УСТРОЙСТВО СТАБИЛИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРЫ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ГИРОСКОПА

Предлагаемое устройство относится к области приборостроения, в частности к чувствительным элементам микромеханических гироскопов (ММГ).
Микромеханические гироскопы чувствительны к изменению температуры окружающей среды. Наибольшее влияние температура оказывает на упругие свойства подвеса инерционной массы, воздушное демпфирование колебаний и геометрические размеры элементов конструкции. Перечисленные характеристики в ММГ определяют резонансные частоты и добротности колебаний инерционной массы, а также коэффициенты передачи датчиков углов и датчиков момента. Изменение этих параметров приводит к температурному дрейфу смещения нулевого сигнала, изменению масштабного коэффициента и тепловому шуму.
Известны различные способы уменьшения влияния температуры. В ряде работ предлагаются способы, основанные на изменении элементов конструкции как самого чувствительного элемента [1], так и корпуса ММГ [2].
В работе [3] рассматриваются методы температурной компенсации, основанные на экспериментальном определении температурной модели выходного сигнала устройства. Компенсация изменений выходного сигнала, вызванных температурой, осуществляется по измерению текущей температуры и полученной температурной модели. При этом ошибка компенсации зависит, как от точности измерения температуры, так и от используемой модели. Недостатком метода является необходимость определения коэффициентов температурной модели для каждого устройства и его места установки, что приводит к увеличению времени калибровки устройства.
Наибольшая точность достигается за счет использования систем стабилизации температуры, в которых в автоматическом режиме поддерживается постоянной температура с помощью дополнительных нагревательных элементов. Указанный способ описан в изобретении [4]. Как и для методов компенсации, указанных выше, измерение температуры в большинстве случаев производится с помощью внешних по отношению к чувствительному элементу датчиков.
Известны способы косвенного определения температуры внутри многомассовых чувствительных элементов (ЧЭ) ММГ по разности резонансных частот [5], величина которой изменяется в зависимости от температуры. В работе [6] предлагается схожий подход для кремниевых генераторов, основанный на измерении амплитуды колебания инерционной массы, также функционально связанной с температурой.
Устройство, описанное в работе [7], является наиболее близким к предлагаемому устройству и выбрано в качестве прототипа. Оно содержит ЧЭ ММГ, нагревательный элемент и датчик температуры, расположенные на подвесной платформе с низкой теплопроводностью, подключенные к выходу и входу корректирующего звена, соответственно. В целях снижения энергопотребления корпус ММГ вакуумирован.
Недостатком прототипа является то, что датчик температуры установлен рядом с чувствительным элементом, при этом физическое разнесение мест их установки приводит к возникновению ошибок измерения температуры и ошибок поддержания заданной температуры внутри чувствительного элемента.
Задачей, на решение которой направлена полезная модель, является повышение точности стабилизации температуры внутри чувствительного элемента за счет использования в устройстве стабилизации температуры косвенного измерения температуры ЧЭ по сигналу управления первичными колебаниями, амплитуда которого имеет монотонную зависимость от температуры в рабочем диапазоне температур.
Технический результат - за счет введения устройства преобразования сигнала достигается сохранение контурного усиления в системе стабилизации температуры во всем рабочем диапазоне температур, что позволяет выбрать его оптимальную величину, обеспечивающую высокую точность и быстродействие системы стабилизации температуры ЧЭ и, соответственно, повысить точность ММГ.
Решение указанной задачи применимо для микромеханических чувствительных элементов с системой возбуждения колебаний, которая включает группы электродов, преобразователь емкость-напряжение, соединенный входом с первой группой электродов, умножитель, с изменяемым коэффициентом усиления, соединенный выходом со второй группой электродов, фазосдвигающее устройство, включенное между выходом преобразователя емкость-напряжение и первым входом умножителя, регулятор, включенный между выходом преобразователя емкость-напряжение и вторым входом умножителя, корректирующее звено, соединенное со входом нагревательного элемента. Решение указанной задачи достигается тем, что в устройство стабилизации температуры введено устройство преобразования сигнала, размещенное между выходом регулятора и входом корректирующего звена. Заявленное устройство поясняется чертежом.
На фиг. 1 приведена блок схема предлагаемого устройства, на которой приняты следующие обозначения:
1 - микромеханический чувствительный элемент;
2 - группа силовых электродов;
3 - инерционная масса (ИМ);
4 - группа измерительных электродов;
5 - преобразователь емкость-напряжение;
6 - схема автоматического регулирования усиления;
7 - регулятор;
8 - фазосдвигающее устройство;
9 - умножитель с изменяемым коэффициентом усиления;
10 - устройство преобразования сигнала;
11 - корректирующее звено;
12 - нагревательный элемент.
Чувствительный элемент 1 состоит из силовых электродов 2, инерционной массы 3, измерительных электродов 4. К измерительным электродам 4 подключен преобразователь емкость-напряжение 5. Схема автоматического регулирования усиления 6 состоит из регулятора 7, фазосдвигающего устройства 8, умножителя с изменяемым коэффициентом усиления 9. Выход преобразователя емкость-напряжение 5 соединен с входами регулятора 7 и фазосдвигающего устройства 8. Первый вход умножителя 9 соединен с выходом фазосдвигающего устройства 8. К выходу регулятора 7 подключен второй вход умножителя 9, а также последовательно подключены устройство преобразования сигнала 10, корректирующее звено 11, нагревательный элемент 12. Выход умножителя 9 соединен с силовыми электродами 2 чувствительного элемента 1.
Устройство работает следующим образом.
Под действием системы возбуждения и стабилизации амплитуды колебаний ИМ 3 совершает вынужденные гармонические колебания вокруг оси первичных колебаний (ПК). Изменение угла отклонения ИМ от положения равновесия, γ(t), определяется по формуле:
воз6
γ
возб
γ
γ
0
где t - время; M - амплитудное значение вращательного момента, создаваемого силовыми электродами вокруг оси первичных колебаний; J - момент инерции ИМ вокруг оси ПК; ω - круговая частота сигнала возбуждения ПК; ω - собственная частота колебаний ИМ вокруг оси ПК; Q - добротность ПК; γ - амплитуда колебаний ИМ вокруг оси ПК; φ - фазовый угол.
во
3
у
0
При условии выполнения равенства частот оо,=ш амплитуда колебаний у принимает вид:
1
2
1
2
Отклонение ИМ от положения равновесия приводит к дифференциальному изменению измерительных емкостей C и C, образованных ИМ 3 и группой измерительных электродов 4. Для электродов, выполненных в виде гребенчатых структур, разность измерительных емкостей C(t) и C(t) без учета краевых полей можно представить с помощью выражения:
0
-12
где ε - относительная диэлектрическая проницаемость среды между электродами; ε - электрическая постоянная, равная 8,854×10 Ф/м; d - расстояние между соседними зубцами подвижной и неподвижной гребенок;  и  площади перекрытия между соседними k-ми зубцами; n - число зубцов в одной гребенчатой структуре.
Площади перекрытия  и  при малых углах θ и γ(t) имеют вид:
k
где R - радиус до k-го зубца; θ - первоначальный угол вхождения зубцов.
Подставляя выражения (4) в (3) получаем:
m
где ΔC - амплитуда дифференциального изменения емкостей, определяемая как:
Амплитудное значение выходного сигнала преобразователя емкость-напряжения 5 можно представить в виде:
C/V
где K, - коэффициент преобразования емкость-напряжение.
Выходной сигнал регулятора 7 можно представить в виде:
P
з
где K - коэффициент усиления регулятора; U - заданное значение амплитуды колебаний.
Амплитудное значение выходного сигнала фазосдвигающего устройства 8 можно представить в виде:
ФС
где K - коэффициент передачи фазосдвигающего устройства.
Амплитудное значение выходного сигнала умножителя 9 можно представить в виде:
у
где K - коэффициент усиления умножителя.
ео1б
Амплитудное значение момента силы М может быть определено из выражения:
где F - электростатическая сила; N - количество гребенчатых структур.
Электростатическая сила F при дифференциальном управлении имеет вид:
DC
где U - постоянное смещение; c - высота зубца.
P
Из выражений (2), (6-12) можно выразить соотношение для определения U:
P
C/V
y
ФС
Принимая коэффициенты K, K, K, К постоянными, сигнал на выходе регулятора будет обратно пропорционален добротности колебаний Q:
Вывод уравнений приведен для ММГ RR-типа. в котором обе моды движения ротора являются угловыми. Однако выражение (14) справедливо и для других типов гироскопов.
Доминирующими механизмами рассеяния энергии колебаний в ЧЭ являются воздушное демпфирование и термоупругое рассеяние энергии.
вд
В большинстве случаев ЧЭ вакуумируют. В этом случае рассеяние энергии происходит за счет столкновений подвижных частей конструкции ЧЭ с молекулами газа, которые при низком давлении имеют свойства кинетических частиц. Известно, что добротность при действии воздушного демпфировании Q
пропорциональна квадратному корню от температуры и обратно пропорциональна действующему давлению [8]:
b
где P - давление; k - постоянная Больцмана; T - температура; C - постоянная, характеризующую площадь поверхности, форму колебаний элементов подвеса, эффект столкновения со стенками и др.
мол
В свою очередь с изменением температуры давление не будет оставаться постоянным. Считая, что число молекул n в полости остается неизменным, давление станет пропорциональным температуре. Добротность в этом случае примет вид:
Следовательно, добротность обратно пропорциональна квадратному корню от температуры.
τур
Периодическое растяжение и сжатие отдельных участков элементов подвеса приводит к возникновению температурных градиентов, что сопровождается переносом тепла. В случае, когда период механических колебаний сравним со временем релаксации температурного градиента происходит наибольшая потеря энергии. Максимальная добротность для торсионов прямоугольной формы Q,
ограниченная термоупругим рассеянием энергии, имеет вид:
p
где C - удельная теплоемкость твердого тела при постоянном давлении; ρ - плотность материала; E - модуль Юнга; α - коэффициент теплового расширения; τ - время, необходимое для релаксации температурного градиента, которое определяется по формуле:
где h - ширина торсиона; k - теплопроводность.
γ
где k - жесткость подвеса вокруг оси ПК.
p
τур
Известны результаты экспериментальных исследований температурных зависимостей теплоемкости C, теплопроводности k и коэффициент теплового расширения α кремния [9]. Кроме того, добротность зависит и от геометрических размеров элементов подвеса и ИМ, которые индивидуальны для каждого ЧЭ. В работе [5] приведена зависимость добротности Q для образцов ЧЭ, которая имеет вид:
При высокой повторяемости зависимости добротности колебаний от температуры и ее монотонности, выходной сигнал регулятора 7 может быть использован в устройстве стабилизации температуры для определения температуры внутри чувствительного элемента.
Для сохранения контурного усиления в системе стабилизации температуры во всем рабочем диапазоне температур и повышения полосы пропускания необходимо проведение линеаризации зависимости выходного сигнала регулятора 7 от температуры. Для этого в устройство стабилизации температуры вводится устройство преобразования сигнала 10. Формула преобразования сигнала выбирается исходя из характера зависимости выходного сигнала регулятора 7 от температуры. В случае, когда добротность ММГ ограничена воздушным демпфированием, то для описания зависимости выходного сигнала регулятора от температуры допустимо использование полиномиальной аппроксимации, в этом случае формула преобразования устройства преобразования сигнала 10 имеет вид:
вых
вх
0
1
2
где U, U - соответственно сигналы на выходе и входе устройства преобразования сигнала; K, K, K - коэффициенты преобразования.
Работа заявленного устройства проверена компьютерным моделированием и экспериментально подтверждено достижение заявленного технического результата.
Список литературы:
1. R.N. Candler, A. Duwel, M. Varghese, S. Chandorkar, M.A. Hopcroft, Woo-Tae Park, В. Kim, G. Yama, A. Partridge, M. Lutz, and T.W. Kenny. Impact of Geometry on Thermoelastic Dissipation in Micromechanical Resonant Beams // Journal of Microelectromechanical Systems, vol. 15, issue: 4, DOI: 10.1109/JMEMS.2006.879374, 2006, pp. 927-934.
2. S.-H. Lee, J. Cho, S.W. Lee, M.F. Zaman, F. Ayazi, and К Najafi. A Low-Power Oven-Controlled Vacuum Package Technology for High-Performance MEMS // IEEE 22nd International Conference on Micro Electro Mechanical Systems, DOI: 10.1109/MEMSYS.2009.4805492. 2009, pp. 753-756.
3. Dunzhu Xia, Shuling Chen, Shourong Wang and Hongsheng Li. Microgyroscope Temperature Effects and Compensation-Control Methods // Sensors 9, №10, pp. 8349-8376.
4. Патент РФ №2244936 “Устройство стабилизации температуры микромеханического гироскопа”.
5. I.P. Prikhodko, А.А. Trusov, A.M. Shkel. Compensation of Drifts in High-Q MEMS Gyroscopes Using Temperature Self-Sensing // Sensors and Actuators A: Physical, vol. 201, 15 October 2013, pp. 517-524.
6. M.A. Hopcroft, B. Kim, S. Chandorkar, R. Melamud, M. Agarwal, C.M. Jha, G. Bahl, J. Salvia, H. Mehta, H.K. Lee, R.N. Candler, and T.W. Kenny. Using the Temperature Dependence of Resonator Quality Factor as a Thermometer // Applied Physics Letters, vol. 91, issue: 1, DOI: 10.1063/1.2753758, 2007, pp. 013505-013505-3.
7. Nguyen C.T.-C. The Harsh Environment Robust Micromechanical Technology (HERMiT) Program: Success and Some Unfinished Business // 2012 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest (MTT), DOI: 10.1109/MWSYM.2012.6259750, 2012, pp. 1-3.
8. B. Kim, M.A. Hopcroft, R.N. Candler, C.M. Jha, M. Agarwal, R. Melamud, S. Chandorkar, G. Yama, and T.W. Kenny. Temperature Dependence of Quality Factor in MEMS Resonators // Journal of Microelectromechanical Systems, vol. 17, №3, DOI: 10.1109/JMEMS.2008.924253, 2008, pp. 755-766.
9. R. Hull. Properties of Crystalline Silicon // Publisher: The Institution of Engineering and Technology, series: Emis Series. January 1, 1999, ISBN-13: 978-0852969335, p. 1024.