Время охлаждения элемента электротехнической системы после короткого замыкания в распределительной сети судоремонтного предприятия

DOI: 10.24143/2073-1574-2018-4-115-124 УДК 621.3.05

А. В. Меликов, Н. М. Веселова, Д. Д. Нехорошее

ВРЕМЯ ОХЛАЖДЕНИЯ ЭЛЕМЕНТА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОСЛЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ СУДОРЕМОНТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

При коротком замыкании в элементе электротехнической системы в распределительной сети судоремонтного завода ток проходит по жиле, через место повреждения попадает в экран и его заземляющие устройства, при этом срабатывает защита и линия отключается. При прохождении вдоль неповреждённой части кабеля тока короткого замыкания происходит его разогрев до 250 °С. После устранения аварии, вызванной током короткого замыкания, происходит повторное включение линии в сеть, но только в том случае, когда кабель остынет до температуры 60 °С. В связи с этим возникает задача по определению времени охлаждения элемента электротехнической системы после короткого замыкания. Приведён пошаговый расчёт времени, спустя которое возможно выполнить повторное включение одиночно проложенного кабеля в земле при определённой температуре окружающей среды. В качестве примера выбран силовой кабель типа АСБ, наиболее часто использующийся при прокладке электропроводки в земле. Основное назначение выбранного кабеля заключается в передаче электрической энергии в стационарных установках электросетей с рабочим напряжением 1,6 и 10 кВ. Для автоматизации определения времени охлаждения кабеля после короткого замыкания разработана программа, которая будет полезна для теплового расчёта как одиночного кабеля, проложенного в грунте, так и для нескольких элементов электротехнической системы распределительных сетей судоремонтного завода. В основу написания программы положено процедурное программирование, каждая процедура - определённый шаг в процессе решения задачи. Доказано, что ввод исходных данных занимает гораздо меньше времени, чем попытка решения возникшей проблемы на месте. Для использования разработанного программного обеспечения не требуется специальных навыков.

Ключевые слова: распределительная сеть, элемент электротехнической системы, время охлаждения кабеля, проложенный в грунте кабель, короткое замыкание.

Введение

При построении системы электроснабжения судоремонтного предприятия необходимо бесперебойное выполнение определённых функций объекта с сохранением во времени значения его эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих режимам и условиям применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортировки. При коротком замыкании в элементе электротехнической системы в распределительной сети предприятия ток проходит по жиле, через место повреждения попадает в экран и его заземляющие устройства, при этом срабатывает защита и линия отключается. При прохождении тока короткого замыкания вдоль неповреждённой части кабеля происходит его разогрев до 250 °С. После устранения аварии, вызванной током короткого замыкания, происходит повторное включение линии в сеть, но только в том случае, когда кабель остынет до температуры 60 °С. В связи с этим возникает задача по определению времени охлаждения элемента электротехнической системы после короткого замыкания.

Проложенный в грунте кабель охлаждается путём передачи тепла от наружной поверхности к окружающей его среде. Неплотное прилегание грунта к элементу электротехнической системы повышает удельное тепловое сопротивление среды, что приводит к ухудшению охлаждения кабеля во время эксплуатации [1]. Добиваясь плотного облегания грунтом, кабель укладывают по специальной технологии. После короткого замыкания требуется убедиться в том, что температура проложенного в грунте кабеля находится в рабочем диапазоне. Повторные или многократные вскрытия участка грунта с целью определения текущей температуры элемента электротехнической системы приводит к «пустотам», которые нарушают единство грунта и, следовательно, теплообмен. К тому же это требует немало времени.

Для автоматизации определения времени охлаждения кабеля после короткого замыкания разработана программа, которая будет полезна для теплового расчёта как одиночного кабеля, проложенного в грунте, так и для нескольких элементов электротехнической системы распределительных сетей судоремонтного завода. Выбор программы определяется целями, соответствующими назначению электротехнического комплекса из категорий, на которые они условно делятся по функциям [2]:

- обеспечивающие электроэнергией предприятия;

- для обеспечения эксплуатации электрического транспорта завода.

Таким образом, идея определения времени охлаждения элемента электротехнической системы в распределительной сети предприятия с целью минимизации времени простоя после короткого замыкания и недопущения перегрева для повторного включения является актуальной, а программа, обладающая дружественным интерфейсом, облегчает этот процесс. Следовательно, для реализации идеи были сформулированы и решены две основные задачи:

1) разработать методику определения времени охлаждения кабеля, находящегося в грунте, после короткого замыкания;

2) разработать программное обеспечение с дружественным интерфейсом (интуитивно понятный ввод исходных данных) [3], выполняющее расчёт времени охлаждения кабеля по заданной методике.

Методика определения времени охлаждения одиночно проложенного кабеля в грунте после короткого замыкания

По условиям эксплуатации одиночно проложенного трёхжильного кабеля АСБ 3 х 240 10 кВ в земле на глубине h (рис. 1) расчётная длительно допустимая температура его жилы Tд составляет 60 °С (для кабеля с пропитанной бумажной изоляцией).

Примечание: суточными колебаниями температуры грунта на глубине прокладки кабелей можно пренебречь, сезонными - в силу их большой разности - нельзя; они должны учитываться при выполнении расчётов.

В качестве примера выбран силовой кабель типа АСБ, основное назначение которого заключается в передаче электрической энергии в стационарных установках электросетей с рабочим напряжением 1,6 и 10 кВ [4], чаще других использующийся при прокладке электропроводки в земле. Важными условиями эксплуатации проводника являются его нерастягивание и отсутствие блуждающих токов в грунте (рис. 2).

Рис. 1. Схема расположения кабеля, проложенного в грунте: И - глубина, см; ргр - удельное термическое сопротивление грунта, (мК)/Вт

Т о копрово дя щая многопроволочная жила

Заполнение из бумажных жгутов

Фазная бумажная изоляция

Поясная бумажная изоляция Экран из

электро пр ово дя щей бумаги

Свинцовая оболочка

локго;; ил:;; «Б»

Подушка из джута о: - 1,5

• Броня о - - 0,5

, Наружный покров

2,0 мм

Рис. 2. Схематичное изображение конструкции трёхжильного кабеля

Примечание: полагается, что почва имеет низкую коррозийную активность при применении этой марки кабеля. В случаях средней или высокой коррозийной активности почвы рекомендуется использовать марки АСБл или АСБ2л соответственно. Следовательно, меняются значения величин, соответствующих типу кабеля, однако сама методика не меняется; это справедливо для других кабелей, например: с пропитанной бумажной изоляцией (типа ААГ, ФСШв, СБ, СБШв), с пластмассовой изоляцией (типа АВВГ, ВВГ до 6 кВ), с изоляцией из сшитого полиэтилена (АПвП, ПвВнг - LS 10 кВ).

Исходными данными при расчёте времени охлаждения кабеля после короткого замыкания являются:

- рабочий ток кабеля I, задаваемый равным 294 А;

- длительно допустимый ток ^^^ в 314 А (задаётся по сечению кабеля);

- температура окружающей среды (грунта) во время короткого замыкания Т0 = 20 °С (задаётся вручную);

- удельное термическое сопротивление грунта ргр, сильно зависящее от структуры почвы и содержания в ней влаги;

- ток короткого замыкания ^ задаваемый равным 9,75 кА;

- время протекания тока короткого замыкания: при микропроцессорной защите и вакуумном выключателе т0 = 1,43 с; при электромеханическом реле и масляном выключателе т0 = 1,55 с.

Примечание: правильный выбор величины удельного термического сопротивления почвы, окружающей кабель, позволяет снизить стоимость кабельных линий.

Шаг 1. Рассчитывается начальная температура жилы кабеля Т по формуле

где Т0расч = 15 - расчётная температура грунта (задаётся вручную), °С:

/ ™ „2 Л

T = 20 + -15) = 59,5.

Шаг 2. Рассчитывается температура кабеля при коротком замыкании Ткз по формуле

Ткз = Тек + а ( еК -1),

где а = 228 - величина, обратная температурному коэффициенту электрического сопротивления при 0 °С.

Рассчитывается коэффициент К = Ь12—где Ь = 45,65 - для алюминиевых жил,

F 2

м4/(кА2°С); F = 240 - сечение кабеля, мм (см. тип кабеля):

2 1 43

К = 45,65 -16,252 -1— = 0,2993; 2402

Ткз = 59,5е0'2993 + 22 8(е0'2993 -1) = 159,81.

Условие Ткз < 200 °С выполняется; в противном случае расчёт заканчивается, т. к. кабель не пригоден к дальнейшей эксплуатации.

Шаг 3. Рассчитывается термическое сопротивление Rl между жилой и поясной оболочкой по формуле

1 2п

где рг- - удельное тепловое сопротивление поясной изоляции (в случае примера рг- = 0,37 значение находится по таблице [5] в зависимости от напряжения и сечения кабеля), (м К)/Вт; G - геометрический фактор, зависящий от толщины изоляции между жилами, мм, 5 = 2,75;

между жилой и оболочкой, мм, 51 = 5,5, т. е. —1 = 0,5, и диаметра жилы dc = . /4:F.

5 V п

Расчёт геометрического фактора G для трёхжильного кабеля с поясной изоляцией и круглыми жилами [6]:

X А 7 = ^ -1; d ' 5

G = MG,

M = ln

1 -aß +

a-ß

a =

1 + -

2 X

. TZ

1 + ~r\ 1 +-

V31 1+Y

ß_V3 \ +1 + Y,

a 2 ^ + Ж | + 3

Vs

1 + Y

О, = О,, (X; У), т. е. является функцией одновременноXи У.

Рассчитываются три значения О, (X; 0), О, (X; 0,5), О, (X; 1), где

О, (X;0) = 1,094 14 - 0,094 404 5X + 0,023 446 4X2, О, (X;0,5) = 1,096 05 - 0,080 185 7X + 0,017 691 7X2, О, (X;1) = 1,098 31 - 0,072 063 IX + 0,014 590 9X2.

1

3

Значение О, (X; У) получаем с использованием квадратичной интерполяции между тремя рассчитанными значениями (рис. 3) [7], подставив О, (X; 0), О, (X; 0,5) и О, (X; 1) в следующую формулу:

О, (X; У) = О, (X; 0) + У[-3О, (X; 0) + 4О, (X; 0,5)-О, (X; 1)] + +У2 [2О, (X; 0)- 4О, (X; 0,5) + 2О, (X; 1)].

G 3,0 2,5 2,0 1,5

— = 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

к

Л /

> / ✓ / /

в* У А У

4 * / /

/ \> * /

// 'Л / /

/

{

У/

У

/

/ /

У

г

/

/

0,5

Рис. 3. Геометрический фактор О для трёхжильных кабелей с поясной изоляцией и круглыми жилами

Максимальное расхождение рассчитанных О,^ 0), О,^ 0,5) и О,^ 1) составляет менее 0,5 % по сравнению с соответствующими значениями, полученными графически. Далее рассчитывается тепловое сопротивление бумажной изоляции, Омм:

0 37

Я = 0—1,189 = 0,07 . 1 2п

Шаг 4. Рассчитывается тепловое сопротивление Я2 между оболочкой и броней, (м К)/Вт, по формуле

Я2 Р,1п 2п

, 252

1 + - 2

D.

где 52 = 1,5 - толщина подушки, мм; Ds - наружный диаметр оболочки, мм, расчёт которого вы—

полняется по формуле Ds = Dк - 253 - 252 - 2—, где Dк = 57,6 - диаметр поясной изоляции, мм.

5

А = 57,6 - 4 - 3 -1 = 49,6;

Я2 =— 0,371п 2 2п

1+

2 -1,5 49,6

= 0,00353.

Шаг 5. Рассчитывается тепловое сопротивление Я3 наружного защитного покрытия, (мК)/Вт, по формуле

Я3 = —р, 1п 3 2п ,

, 2—3

1 + —3

Аб

где 53 = 2 - толщина защитного покрытия, мм; Dб - наружный диаметр брони, мм, расчёт которого выполняется по формуле Dб = Dк - 2 53:

^ = 57,6 - 4 = 53,6 ;

R3 =—0,37ln 3 2п

1 +

2 • 2 53,6

= 0,00412 .

Шаг 6. Рассчитывается удельное сопротивление земли R4, Ом-м, по формуле

R4 = -1 Ргр1п

2п

u + V u 2 -1

где u = -

2h_ D

R. ^^1501n 4 2n

u + ^J u 2 -1

= 6,87.

Шаг 7. Для определения времени охлаждения кабеля вводится метод последовательных приближений:

Тт=0 = Ткз,

срж(Т . = -0,001 94Тт2 + 2,6Тт + 2 279,84,

К

T = T — Тт+Ат Тт

Ах

Тт- T

СРж(Тт) R1 + R2 + R3 + R

где Тт - температура жилы в данный момент времени охлаждения, °С; Дт = 600 - интервал времени, с; срж(Т ) - объёмная теплоёмкость жилы, зависящая от её температуры, Дж/(м3 • К) . Когда Тт станет равным 60 °С, расчёт заканчивается:

Т = Т —

Ат

Тт- Т

СРж(Тт) R1 + R2 + R3 + R4

= 47 400.

Время, через которое можно выполнить повторное включение одиночно проложенного кабеля в супеске при температуре окружающей среды во время короткого замыкания 20 °С, составляет 13 ч.

Программное обеспечение и порядок работы с ним

В основу написания программы легло процедурное программирование [8], т. к. поставленная задача сводится к последовательному выполнению операторов с целью преобразования исходного состояния памяти, т. е. значений исходных данных, в заключительное - результаты. Каждая процедура есть шаг в процессе решения задачи. Например, процедура выбора типа защиты кабеля предполагает автоматическое заполнение поля «время протекания тока» в зависимости от выбранного варианта из выпадающего списка (рис. 4).

procedure TForm1.ComboBox3Change(Sender: TObject); begin

if (Combobox3.ItemIndex=0) then begin

i0:=1.43;

Edit5.Text:='1,43';

end;

if (Combobox3.ItemIndex=1) then begin

i0:=1.55;

Edit5.Text:='1,55';

end;

end;

Тип защиты

Микропроцессорная защита и вакумный выключатель v

Время протекания тока, с

1,43

Рис. 4. Фрагмент вкладки «Входные данные» интерфейса программы

При формировании ответа необходимо обеспечить выполнение главного условия: расчёт заканчивается при условии, когда температура нагретого кабеля после тока короткого замыкания остынет до рабочего диапазона, равного 60 °С, имеющего код:

while Tk>60 do begin

Tk1 :=Tk;

Tk:=Tk1-(deli/(Cg*rg))*((Tk1-T0)/(R1+R2+R3+R4)); j:=j+1;

end;

Важным элементом при работе с программой является визуальное разделение характеристик кабеля на геометрические и физические, что способствует наглядной проверке пользователем используемого в методике кабеля.

Важным элементом программы является поле представления информации о температуре кабеля при коротком замыкании. На рис. 5 приведён результат выполнения расчёта времени, через которое пользователю следует выполнить повторное включение тока по кабелю после короткого замыкания.

Рис. 5. Результат выполнения расчёта по методике

Для оценки достоверности результатов проведён ряд экспериментов, состоящий из 10 однотипных опытов, заключающихся в сравнительном анализе результатов компьютерного моделирования процесса охлаждения кабеля после короткого замыкания с реальными условиями проложенных в грунтах разного типа различных кабелей. Процент различий составил 3-5 пунктов, что свидетельствует о высокой степени достоверности результатов компьютерного моделирования.

Для оценки эффективности применения программы построен график затрат времени на ввод исходных данных, необходимых для правильной реализации запрограммированной методики расчёта времени охлаждения кабеля после короткого замыкания. График времени приведён на рис. 6.

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000

Время, с

Решение задачи без комп. моделирования

Ввод данных продвинутым пользователем в IT-области

Ввод данных новичком в IT-области

Рис. 6. Затраты времени на ввод исходных данных

Таким образом, ввод исходных данных занимает гораздо меньше времени, чем попытка решения возникшей проблемы на месте. При этом для использования разработанного программного обеспечения не требуется специальных навыков. База данных кабелей с известными характеристиками и справочная информация позволяют автоматизировать процесс выбора многих параметров кабеля, участвующих при расчёте.

Заключение

Разработанное программное обеспечение, реализующее методику определения времени охлаждения кабеля после короткого замыкания, является хорошим помощником для теплового расчёта как одиночного кабеля, проложенного в грунте, так и для нескольких элементов электротехнической системы. После устранения аварии, вызванной током короткого замыкания, повторное включение линии в сеть следует проводить не раньше полученного в ходе расчёта времени.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тепловое сопротивление окружающей среды. Справочная техническая информация. URL: tehinformaciya.ru/ kabeli-i-prvoda (дата обращения: 30.03.2018).

2. Сивков А. А., Сайгаш А. С., Герасимов Д. Ю. Основы электроснабжения: учеб. пособие. М.: Изд-во Юрайт, 2017. 173 с.

3. Официальный сайт Autodesk. URL: https://www.autodesk.ru/solutions/cad-soft-ware (дата обращения: 11.05.2018).

4. Тепловое сопротивление окружающей среды. URL: http://elektrokable.ru/materialy/ (дата обращения: 03.04.2018).

5. Технический справочник по кабелям и проводам. URL: https://www.ruscable.ru/ info/wire (дата обращения: 11.05.2018).

6. Основы электрического расчёта кабелей и проводов. Тепловые характеристики кабелей. URL: https://proelectro2.ru (дата обращения: 11.07.2018).

7. ГОСТ Р МЭК 60287-2-1. Кабели электрические. Расчёт номинальной токовой нагрузки. М.: Стандартинформ, 2009. Ч. 2-1. С. 14-16.

8. ПолубенцеваМ. C. Процедурное программирование. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. С. 15-24.

Статья поступила в редакцию 03.10.2018 ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Меликов Алексей Владимирович — Россия, 400002, Волгоград; Волгоградский государственный аграрный университет; канд. техн. наук; доцент кафедры энергетических систем и электростанций; AleksejV.Melikov@gmail.com.

Веселова Наталья Михайловна — Россия, 400002, Волгоград; Волгоградский государственный аграрный университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры энергетических систем и электростанций; ens-and-es@yandex.ru.

Нехорошев Дмитрий Дмитриевич - Россия, 400002, Волгоград; Волгоградский государственный аграрный университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры энергетических систем и электростанций; ens-and-es@yandex.ru

A. V. Melikov, N. M. Veselova, D. D. Nekhoroshev

COOLING TIME OF ELECTRICAL ENGINERRING SYSTEM ELEMENT AFTER SHORT CIRCUIT IN DISTRIBUTION NETWORK OF THE SHIP REPAIR PLANT

Abstract. In the event of a short circuit in the element of electrical system of distribution network of the ship repair plant, the current passes through the cable core; further, it goes through the fault site into the screen and its grounding devices. The protection gets activated and cuts off the line. The cable is heated up to 250°C when the short-circuit current passes along its intact segment. After eliminating the accident caused by short-circuit current the line is re-connected to the network, but only if the cable is cooled to a temperature of 60°C. In this regard, there arises the problem how to determine the cooling time of an element of an electrical system after a short circuit. The article presents the step-by-step calculation of time after which it is possible to recycle a single cable lying underground at a certain temperature of the environment. As an example, there has been chosen a power cable of ABC type that is most often used when laying wiring in the ground. The main purpose of the chosen cable is to transmit electric power in electric lines with operational power 1.6 and 10kV. There has been developed the program for automatic definition of the cable cooling time after a short circuit. It will be useful for the thermal calculation of both a single cable laid in the ground and for several elements of the electrical system in distribution network of the ship repair plant. The program is based upon procedural programming, each procedure being a certain step in solving the problem. It has been proved that input of initial data takes much less time than efforts to solve the problem in-situ. Using the program doesn't require special skills.

Key words: distribution network, electrical engineering system element, cable-cooling time, direct burial-type cable, short circuit.

1. Teplovoe soprotivlenie okruzhaiushchei sredy. Spravochnaia tekhnicheskaia informatsiia [Thermal re-sistence of the environment. Referral technical information]. Available at: tehinformaciya.ru/ kabeli-i-prvoda (accessed: 30.03.2018).

2. Sivkov A. A., Saigash A. S., Gerasimov D. Iu. Osnovy elektrosnabzheniia: uchebnoe posobie [Principles of electric power supply: teaching guide]. Moscow, Izd-vo Iurait, 2017. 173 p.

3. Ofitsial'nyi sait Autodesk [Official website Autodesk]. Available at: https://www.autodesk.ru/ solutions/cad-soft-ware (accessed: 11.05.2018).

4. Teplovoe soprotivlenie okruzhaiushchei sredy [Thermal resistance of the environment]. Available at: http://elektrokable.ru/materialy/ (accessed: 03.04.2018).

5. Tekhnicheskii spravochnik po kabeliam i provodam [Technical guide book on cables and wires]. Available at: https://www.ruscable.ru/ info/wire (accessed: 11.05.2018).

6. Osnovy elektricheskogo rascheta kabelei i provodov. Teplovye kharakteristiki kabelei [Principles of electric calculation of cables and wires. Thermal characteristics of cables]. Available at: https://proelectro2.ru (accessed: 11.07.2018).

7. GOST R MEK 60287-2-1. Kabeli elektricheskie. Raschet nominal'noi tokovoi nagruzki [GOST P IEC 60287-2-1. Electric cables. Calculating nominal current load]. Moscow, Standartinform Publ., 2009. Part 2-1. Pp. 14-16.

8. Polubentseva M. C. Protsedurnoe programmirovanie [Procedural programming]. Saint-Petersburg, BKhV-Peterburg Publ., 2008. Pp. 15-24.

REFERENCES

The article submitted to the editors 03.10.2018

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Melikov Aleksej Vladimirovich - Russia, 400002, Volgograd; Volgograd State Agrarian University; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of the Department of Power Grids and Power Stations; AleksejV.Melikov@gmail.com.

Veselova Natalya Mikhailovna - Russia 400002, Volgograd; Volgograd State Agrarian University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department of Power Grids and Power Stations; ens-and-es@yandex.ru.

Nekhoroshev Dmitriy Dmitrievich — Russia 400002, Volgograd; Volgograd State Agrarian University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department of Power Grids and Power Stations; ens-and-es@yandex.ru.