Оценка температурного поля при алмазном сверлении полимерных композиционных материалов

УДК 536.2

ОЦЕНКА ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПРИ АЛМАЗНОМ СВЕРЛЕНИИ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ

МАТЕРИАЛОВ

А.С. Дударев, В.И. Свирщёв

Приводится рассмотрение важной теплофизической задачи определения температуры в зоне резания, возникающей при сверлении полимерных композиционных материалов, на примере углепластика. Полимерные композиционные материалы имеют особенности при механической обработке, характеризуются анизтропными физико-механическими и теплофизическими свойствами, низкой теплопроводностью. Известные подходы для определения темпертурного поля при обработке металлов непригодны. Предложено аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения теплопроводности. Полимерный композиционный материал представлен как двухкомпонентная система.

Ключевые слова: алмаз, сверление, полимерные композиционные материалы, температура, теплопроводность, температурное поле.

Проведение теплофизического анализа с целью управления тепловыми процессами в технологических системах является одним из резервов повышения качества изделий [1].

Температурное поле элементов технологической системы «Станок -приспособление - инструмент - заготовка» (СПИЗ) формируется возникающими в ней источниками теплоты.

Существуют различные подходы к определению температурного поля в компонентах технологической системы, основанные на решении дифференциального уравнения теплопроводности [1], среди которых интерес представляют аналитические и численные методы решения краевых задач [2, 3, 4].

Задача определения температурного поля при шлифовании рассмотрена в большом количестве работ, однако до настоящего времени остаётся ряд нерешённых вопросов, к числу которых относится влияние сма-зочно-охлаждающей технологической среды (СОТС) на формирование температурного поля и физико-механического состояния поверхностного слоя.

Обработка резанием полимерных композиционных материалов (ПКМ) сопровождается целым рядом специфических особенностей, определяемых, главным образом, структурным строением ПКМ, а также их физико-механическими свойствами [5].

По физической природе алмазное сверление ПКМ соответствует физической модели шлифования, но специфика свойств обрабатываемых ПКМ определяет исключительные тепловые явления. Так, низкая теплопроводность ПКМ кардинально влияет на соотношение составляющих те-

188

плового баланса. Тепло, выделяемое в процессе резания, концентрируется на контактных поверхностях заготовки и инструмента. Согласно исследованию, приведённому в работе [6], тепло, выделяемое в процессе резания ПКМ (углепластика УГЭТ) и стали 40Х, распределяется между элементами технологической системы согласно гистограммам, приведенных на рис. 1.

Рис. 1. Распределение и отвод тепла при резании лезвийным инструментом (точение): а - резание (точение) углепластика; б - резание (точение) стали 40Х

Аналитический расчет температуры резания, а особенно распределения температур по поверхности и в глубину изделия, представляет большие трудности по той причине, что ПКМ имеют ярко выраженную анизотропию не только механических, но и теплофизических свойств [7], которые зависят от направления теплового потока относительно направления ориентации волокон (рис. 2). Теплопроводность в направлении оси Ъ по рис. 2 существенно превышает теплопроводность слоя ПКМ в других направлениях (оси X и У).

Рис. 2. Схема монослоя ПКМ: 1 - полимерная матрица

189

Наиболее часто для прогнозирования двумерного температурного поля используется решение дифференциального уравнения теплопроводности для подвижного полосового источника [1]. Однако уравнение из [1] не учитывает охлаждающего влияния СОТС на характер изменения температурного поля. Попытка учесть это влияние, предпринятая, например В.А. Сипайловым [2] и А.Н. Паршаковым [3], позволила получить только приближенное решение, основанное на ряде допущений. Сложность задачи обусловлена необходимостью учесть в зоне резания одновременно граничные условия второго рода, а за пределами этой зоны - граничное условие третьего рода. Как следствие, тепловая задача характеризуется разрывными (неоднородными) граничными условиями, для учета которых необходимо применять специальные математические приёмы [2]. Полученное решение из [2] учитывает влияние температуры СОТС на температуру шлифования. В это решение СОТС введено через коэффициент теплообмена а.

На основании обобщения исследований В.А. Сипайлова В.П. Лар-шин в своих работах [8, 9] предлагает следующий подход к определению температуры шлифования на поверхности и по глубине поверхностного слоя. Сущность этого подхода заключается в том, что температурный цикл шлифования разбивается на два последовательных этапа времени, как это в действительности и имеет место. На первом этапе происходит нагрев обрабатываемой поверхности в течение времени воздействия источника тепла с плотностью теплового потока д. На втором этапе, для которого начальные условия создаются на этапе нагрева, происходит охлаждение обрабатываемой поверхности в условиях её теплообмена с СОТС. Температурное поле на этапе нагрева описывается математической зависимостью, представляющей собой решение одномерного дифференциального уравнения теплопроводности. Эта зависимость из [3] имеет вид

Т = 2пл[н • ¡ег/с * 2Т ,

УЪ

где Н - безразмерная полуширина теплового источника, Н = — ; V - ско-

2 а

рость перемещения источника тепла, м/с; Ь - полуширина полосового ис-

ух

точника тепла, м; Х- безразмерная координата, X - — ;х- размерная ко-

2 а

'У

ордината, м; д - интенсивность теплового потока, Вт/м~; а - коэффициент

л

температуропроводности, м/с; Я - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К).

Очевидно, что распределение температуры по глубине поверхностного слоя в конце этапа нагрева является начальным условием для определения температурного поля на этапе охлаждения. Анализ работы [4] по-

190

зволил установить, что для определения температуры сверления Тохл(хЛ) на этапе охлаждения (с начальными условиями, полученными на этапе нагрева) можно использовать следующее уравнение:

Т М=/[

охл х :

1

2л/7ШГ

ехр

(х - х') 4 а!

2 Л

(

+ ехр

(х + х') 4 аГ

2Л

- Аехр(аМ2 + А(х + х')) х ег/с Х + * + А^а! I ]х /(х)с1х +

ехр

+ аА\-

\

4 а

о

л/тш

Г

хег/с

2а/О7

А ехр(а А(Г-х) + Л-х)х

2

+ А^а^-х) ф(х)с/х,

где ? - время охлаждения, с; А - приведенный коэффициент теплообмена,

ОС 7°

А = —; а - коэффициент теплообмена, Вт/м • С. а

Причем в выражении

А*)

X

1

(

• ехр

/2 Л

4а-и

ег/с

+ Та

где Т0 - исходная температура обрабатываемого материала, °С; - время нагрева, с.

Совокупность уравнений (1) и (2) описывает температурное поле при операциях механической обработки на этапах нагрева и охлаждения обрабатываемой поверхности, соответственно. Единство задачи обеспечивается тем, что температура любой точки поверхности и поверхностного слоя в конце временного этапа нагрева равна соответствующей температуре в начале временного этапа охлаждения.

В технической литературе по шлифованию до сих пор нет исследований температурного поля по уравнению (2), которое имеет ряд важных особенностей. Это уравнение позволяет учесть не только охлаждающие свойства СОТС, но также температуру в функциональной связи от времени <р(т).

В настоящем исследовании структурные составляющие ПКМ схематизированы следующим образом: волокна ПКМ рассматриваются как неограниченный теплопроводящий цилиндр, а матрица, окружающая волокно, - как неограниченный параллелипипед с квадратным сечением.

Кроме этого, коэффициент теплопроводности ПКМ принимали как приведенный для двухкомпонентной среды с детерминированным расположением составляющих ПКМ по выражению

2

IА г

! = ¿=1 ЛпР 2 '

I (А/ /1 /) ¿=1

где Аг- - толщина ¿-й структурной составляющей.

Оценку температуры проводили по уравнению (2) в среде МаШСАО при следующих данных, характеризующих процесс сверления ПКМ, а именно - углепластика марки КМУ-11э, алмазным инструментом: диаметр алмазного сверла Б=10 мм. Параметры режима обработки: частота вращения шпинделя п=10000 об/мин, 8=0,15 мм/об.

Физико-механические и теплофизические характеристики ПКМ, необходимые для расчёта температурного поля, приведены в таблице.

Характеристики ПКМ

Марка материала Плотность, кгс/м3 Теплопроводность, Х„р, Вт(м-1К-1) Температуропроводность, а, м/с Теплоемкость, ккал/(кг- С), при 25...200 °С

Углепластик 1520 0,58 2-10"4 0,30...0,36

Плотность теплового потока вычисляли по формуле из [2]

я - Ррр,

^ пл

где Р2 - сила резания, Н; икр - скорость резания, м/с; Бпл - площадь зоны контакта, м2.

В формуле (3) числитель дроби выражает общую тепловую мощность, выделяющуюся в зоне контакта, поэтому, подставив вместо мощности значения экпериментально замеренного крутящего момента при сверлении ПКМ, получили измененную формулу, справедливую в системе СИ:

М п

Я =-кр-,

716200 -1,36 • Бт

где Мкр - крутящий момент на сверле, Н-м.

После подстановки значений крутящего момента и площади контакта в (4) получили интенсивность теплового потока я=1,98 Вт/м .

Время нагрева и охлаждения 1 на соответствующих этапах сверления меняли в одинаковых интервалах: 0 £ £ 0,1 с и 0 £ ? £ 0,1 с. Результаты расчета приведены на рис. 3.

192

400

'156.418

0 ¿«10 4 4*10 4 6x10 4 3*10 4 0 3:1 1000-10"5

Глубина поверхностного слоя 1ЖМ_ ы

Рис. 3. Изменение температуры по глубине поверхностного слоя ПКМ на этапе нагрева при алмазном сверлении

По предложенному уравнению (2) определена температура при сверлении во времени и по глубине поверхностного слоя ПКМ.

Выражение (2) возможно использовать для учёта влияния СОТС на изменение температурного поля.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (договор №02.025.31.0016) в рамках реализации Постановления Правительства РФ №218 «О мерах государственной поддержки развития кооперации российских высших учебных заведений и организаций, реализующих комплексные проекты по созданию высокотехнологичного производства».

Список литературы

1. А.В. Якимов [и др.]. Теплофизика механической обработки: учеб. пособие. Киев; Одесса: Лыбидь, 1991. 240 с.

2. Сипайлов В. А. Тепловые процессы при шлифовании и управление качеством поверхности. М.: Машиностроение, 1978. 167 с.

3. Аналитические методы исследования тепловых явлений при шлифовании: учеб. пособие / А.Н. Паршаков [и др.]. Пермь: Изд-во ПГУ, 1977. 72 с.

4. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел / М.: Наука, 1964. 487 с.

5. Дударев А.С. Определение микропрофиля поверхности образованной механической обработкой лезвийным и алмазно-абразивным инструментом // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 2. С. 183 - 191.

193

6. Иванов О.А. Повышение эффективности лезвийной обработки композиционных углепластиков на основе учёта их физико-механических характеристик: автореф. дис.... канд. техн. наук. СПб., 2006. 22 с.

7. Мелентьев Р.Ю. Компьютерное моделирование теплового поля в элементарном объёме полимерных композиционных материалов // Проблемы машиностроения. Т. 17. № 2. С. 3 - 8.

8. Ларшин В.П., Ковальчук Е.Н., Якимов А.В. Применение решений дефектного слоя при шлифовании // Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во ППИ, 1986. С. 9 - 16.

9. Ларшин В.П., Лищенко Н.В. Температурное поле при шлифовании с учётом влияния СОЖ // Сб. науч. труд. Междунар. науч.-техн. конф. «Новые и нетрадиционные технологии в ресурсо- и энергосбержении», 19 - 22 сентября 2011. Одесса; Киев: АТМ Украины, 2011. С. 107 - 111.

Дударев Александр Сергеевич, канд. техн. наук, доц., fanta88@mail.ru, Россия, Пермь, Пермский национальный исследовательский политехнический университет,

Свирщёв Валентин Иванович, д-р техн. наук, проф., svirshev valentin@,mail.ru, Россия, Пермь, Пермский национальный исследовательский политехнический университет

EVAL UA TION OF THE TEMPERA TURE FIELD A T DIAMOND DRILLING OF POLYMER COMPOSITE MATERIALS

A.S. Dudarev, V.I. Svirshchev

The article provides a review of important thermal problem of the definition temperature in the cutting zone caused by the drilling process polymer composite materials, for example CFRP. Polymer composite materials have characteristics during mechanical processing, characterized anisotrop-governmental physico-mechanical and thermal properties, extremely low heat conductivity. Known approaches for determining temperaturnogo field when processing the processing of metals. The proposed analytical solution of nonlinear differential-equations ferentiating teploprovodnosti. Polymer composite material is presented as a two-component system.

Key words: diamond, drilling, polymer composite materials, temperature, thermal conductivity, temperature field.

Dudarev Aleksandr Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, fan-ta88@,mail.ru, Russia, Perm, Perm National Research Polytechnic University,

Svirshchev Valentin Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, svirshev valentin@,mail.ru, Russia, Perm, Perm National Research Polytechnic University