«Шахматный» мезоэффект интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий

«Шахматный» мезоэффект интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий

В.Е. Панин, А.В. Панин, Д.Д. Моисеенко

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

На основе исследований авторов и анализа литературных данных экспериментально обнаружен и теоретически обоснован мезоскопический эффект «шахматного» распределения нормальных и касательных напряжений на интерфейсе разнородных сред в полях внешних воздействий. Данный мезоэффект возникает при сопряжении самых различных сред независимо от их агрегатного состояния (твердое тело — жидкость — газ) и обусловливает развитие нелинейных волновых процессов массопереноса различного типа. Делается заключение о важной роли обнаруженного эффекта в многочисленных явлениях природы, различных областях науки и техники.

Chessboard-like mesoeffect of the interface in heterogeneous media in the fields of external actions

V.E. Panin, A.V. Panin, and D.D. Moiseenko

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia

Based on the earlier investigations and analysis of data in the literature we have experimentally revealed and theortically justified the mesoscopic effect of a chessboard-like distribution of normal and tangential stresses at the interface of dissimilar media in the fields of external actions. The mesoeffect arises at conjugation of very different media independently of their aggregate state (solid — fluid — gas) and governs the development of nonlinear wave mass transfer processes of different type. We draw a conclusion about the crucial role of the found effect in numerous natural phenomena, various areas of science and engineering.

1. Введение

Все среды в природе имеют интерфейсы. Они связаны либо с гетерогенной внутренней структурой, либо являются виртуальной границей раздела «ослабленный поверхностный слой - кристаллическая подложка», либо возникают в среде в результате внешних воздействий. Размеры интерфейсов варьируются в широких пределах: от наноразмеров в клетках биологических объектов до макромасштабов геологических сред. Все виды интерфейсов играют важную функциональную роль в отклике среды на внешнее воздействие [1-15 и др.]. В клеточных биологических структурах они определяют осмотическое давление и контролируют процессы обмена в живых организмах. В твердых телах они существенно влияют на их поведение в полях внешних воздействий. В жидкостях и газах интерфейсы возника-

ют при движении в них фронтов различной природы (динамические воздействия, химические реакции и др.). В особых случаях существенную роль играют границы раздела разнородных сред «твердое тело - жидкость», «твердое тело - газ» и «жидкость - жидкость» и др. Ярким примером последнего является химическая реакция Белоусова-Жаботинского на движущейся границе раздела двух разнородных жидкостей в тонком поверхностном слое раствора [15].

В последние годы функциональная роль интерфейсов активно изучается в физической мезомеханике конструкционных и функциональных материалов, в микро-и наноэлектронике, в геотектонике. Применение приборов, сочетающих высокий уровень разрешения со сканированием больших площадей, вскрыло многоуровневую структуру интерфейсов, которая определяет по-

© Панин В.Е., Панин A.B., Моисеенко Д.Д., 2006

ведение гетерогенной системы в полях внешних воздействий. Обосновывается принципиально новая концепция, согласно которой любая среда в полях внешних воздействий должна рассматриваться как многоуровневая система. В рамках данного подхода рассмотрение структуры и функциональных свойств интерфейсов в многоуровневых средах является важной проблемой в самых различных областях науки и техники.

2. Эффект «шахматной доски» в распределении напряжений и деформаций на границе раздела двух сред в полях внешних воздействий

Любое внешнее воздействие на среду (механическое, физико-химическое, тепловое, электромагнитное и др.) сопровождается двумя наиболее важными эффектами: изменением ее структуры и повышением температуры. Первый эффект связан с изменением внутренней энергии системы, второй — с производством энтропии. Эти эффекты могут наблюдаться либо локально, либо во всем объеме среды.

Интерфейс двух разнородных сред, характеризуемых различными значениями модулей упругости и коэффициентов термического расширения, во всех случаях будет испытывать неоднородное распределение напряжений и деформаций. Это связано с выполнением условия совместности деформации на интерфейсе двух сред, испытывающих в полях внешних воздействий разные степени упругого и термического расширения. Теоретические расчеты [4-8] показали, что распределение напряжений и деформаций на интерфейсах в твердых телах является периодическим. Данное заключение представляется особенно важным в отношении распределения нормальных напряжений, так как они проявляются в любых средах: твердых, жидких и газообразных. Это обусловливает общность природы многих процессов на интерфейсах разнородных сред независимо от их агрегатного состояния.

Первые расчеты распределения напряжений на интерфейсе двух твердых тел были сделаны в одномерном приближении [4-6]. Различие как модулей упругости, так и коэффициентов термического расширения приводило к периодическому чередованию на интерфейсе сжимающих и растягивающих нормальных напряжений. Касательные напряжения на интерфейсе также изменяются периодически, но со сдвигом фазы на п/ 2 вдоль интерфейса.

В работе [7] рассмотрена двухмерная задача о динамике поведения пластины, нагружаемой между двумя полупространствами с меньшими модулями упругости. Средняя пластина испытывает волнообразные искривления, которые сравнимы с ее толщиной. Волнообразные возмущения описаны в рамках теории конечных деформаций Мурнагана [16], в которой используются выражения для нелинейно-упругой энергии, содержа-

щие все совместимые с симметрией среды инварианты тензора деформации. Поскольку исходные уравнения теории конечных деформаций сложны для анализа, в

[7] предложен специальный вариант теории возмущений, с помощью которого исходная система уравнений с контролируемой точностью по малым параметрам, характеризующим геометрическую и физическую нелинейность среды, редуцирована к упрощенной нелинейной модели. Упрощенная модель корректно учитывает основные взаимодействия и допускает точные решения, описывающие волновые изгибы среднего слоя среды. Это позволяет феноменологические постоянные теории Мурнагана объединить в небольшое число параметров, которые становятся эффективными модулями среды.

Нелинейные уравнения [7] позволили выявить соли-тонные возбуждения на фоне кноидальной волны изгибов поверхности оболочки, бегущей вдоль оболочки. Пространственно-локализованные нелинейно-упругие изгибы поверхности оболочки классифицированы в [7] как «солитоны гофрировки», которые возникают с некоторой критической величины нагрузки.

Другой подход к описанию «солитонов гофрировки» в нелинейно-упругой теории Мурнагана предложен в

[8], где использован метод возбудимых клеточных автоматов. Рассмотрены модифицированный поверхностный слой, имеющий кластерную атомную структуру. При его сопряжении с подложкой также возникают волнообразные возмущения, описанные в [4-6]. Пространственно-локализованные «солитоны гофрировки» в рамках нелинейной упругости описаны в [8] путем использования двухямного потенциала многочастичного взаимодействия в поверхностном слое с кластерной структурой.

Сопряжение модифицированного поверхностного слоя и подложки в нагруженном твердом теле вызывает два типа возмущений: наноконфигурационные возмущения атомной структуры на границе сопряжения двух разнородных сред типа атомных кластеров различных конфигураций и синусоидальное поле растягивающих и сжимающих упругих напряжений в поверхностном слое вследствие неравенства модулей упругости поверхностного слоя и подложки.

Самоорганизация наноконфигурационных возмущений на интерфейсе «модифицированный поверхностный слой - подложка» в синусоидальном упругом поле изменения растягивающих и сжимающих нормальных напряжений в поверхностном слое обусловливает возникновение «шахматного» распределения напряжений и неупругих деформаций в поверхностном слое, предсказанного ранее в [14].

На рис. 1 представлена эволюция «шахматной» самоорганизации атомных конфигурационных возмущений на интерфейсе «модулированный поверхностный слой - подложка» в трехмерном упругом поле поверх-

Рис. 1. Картины неупругой деформации поверхностного слоя при различных степенях одноосного растяжения образца [17]: £ = 0.01

ностного слоя при последовательном увеличении степени деформации образца в интервале 0.01...0.5 %. Темные области на рис. 1 соответствуют зонам сжимающих нормальных напряжений, светлые — зонам растягивающих нормальных напряжений. Как и предполагалось в [14], для удовлетворения условия совместности деформации на интерфейсе двух разнородных сред с разными модулями упругости распределение растягивающих и сжимающих нормальных напряжений и связанных с ними деформаций имеет вид «шахматной доски».

Теоретические исследования [8] подтвердили, что при одноосном растяжении образца с модифицированным поверхностным слоем, в котором наблюдается «шахматное» распределение растягивающих и сжимающих нормальных напряжений, возникают неупругие деформации в виде двойных спиралей, локализованных в поверхностном слое. Они распространяются только по областям с растягивающими нормальными напряжениями, где возможно протекание локальных структурно-фазовых превращений.

В работе [18] показано, что локальные зоны растягивающих нормальных напряжений в поверхностном слое одновременно являются источниками мезополос локализованной неупругой деформации в объеме материала, если последний находится в неравновесном состоянии. Мезополосы зарождаются в поверхностном слое и распространяются в объеме материала по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений ттах (рис. 2). Этот результат концептуально важен. Во-первых, он позволяет объяснить термодинамическую природу зарождения дефектов на поверхности. Эффект зарождения деформационных дефектов на поверхности хорошо известен в литературе [9], однако до сих пор не

имеет термодинамического обоснования. Во-вторых, из рис. 2 вытекает, что в зависимости от масштаба «шахматного» распределения напряжений и деформаций в поверхностном слое он может генерировать самые различные деформационные дефекты: точечные, краудио-ны, дислокации, дисклинации, мезо- и макрополосы деформации. Наконец, рис. 2 позволяет понять сам факт локализации пластического течения на различных масштабных уровнях: пластический сдвиг может зарождаться только в локальных зонах растягивающих нормальных напряжений, где возможно формирование критического мезообъема неравновесных состояний, необходимого для протекания локального структурно-фазового перехода.

Задача о зарождении пластического сдвига на любых внутренних границах раздела принципиально подобна [5, 13]. На рис. 3 приведен пример квазиперио-

Рис. 2. Генерация в объем неравновесного материала мезополос неупругой деформации, зародившихся в поверхностном слое в зонах растягивающих нормальных напряжений [18]

Рис. 3. Образование мезополос на интерфейсе «зона термического влияния - основной металл»; малоуглеродистая сталь Ст10, растяжение при 293 К; 8 = 2 (о), 2.1 (б), 2.3 % (в). х 90 [13]

дического зарождения мезополос локализованной деформации на границе раздела «зона термического влияния - основной металл» в сварном соединении малоуглеродистой стали Ст10 при растяжении [13]. На рис. 4 показан квазипериодический фронт локализованного пластического течения в приграничной зоне поликристалла свинца при высокотемпературной ползучести [11].

Для экспериментального выявления «шахматного» характера распределения деформации на границе раздела «поверхностный слой - подложка» в [12, 19] проведены структурные исследования для двух типов нагру-жения: одноосного сжатия и знакопеременного изгиба. Активное нагружение сжатием проведено на сплаве циркония Э-125 состава 2г + 2.5 % Цирконий имеет полиморфное а-^-превращение, что обусловливает низкую сдвиговую устойчивость его поверхностных слоев. Сплав 2г + 2.5 % № близок к пределу растворимости, и в нем легко достигаются предпереходные явления. Наконец, для дополнительного снижения сдвиговой устойчивости данного сплава и увеличения толщи-

«f

тжтт

¡¡¡¡¡В

Рис. 4. Волновой характер приграничной экструзии материала при ползучести поликристалла свинца; Т = 328 К; о = 4 МПа. х1000 [11]

ны поверхностного слоя проводилась ударная ультразвуковая обработка, которая создает градиентную наноструктуру с постепенным переходом к поликристаллической структуре подложки. Образцы в виде параллелепипеда 4 х 2 х 0.7 мм3 с обработанными ультразвуком боковыми поверхностями подвергали сжатию при 293 К. Деформационный профиль наноструктури-рованных поверхностных слоев после сжатия образца до 8 = 5 % представлен на рис. 5. Лазерная профиломет-рия четко выявила клеточную структуру наноструктури-рованного поверхностного слоя. Важно подчеркнуть, что в деформированном поверхностном слое нет ступенек кристаллографического скольжения, характерных для деформации равновесных поликристаллов. Весь наноструктурированный поверхностный слой в ходе деформации сжатием приобретает двухуровневую клеточную структуру. Линейный размер крупных клеток составляет ~80 мкм при размере зерен ~ 5.. .6 мкм. Профиль крупной клеточной структуры характеризуется непрерывным изменением сильно выраженной кривизны поверхности при переходе от клеток экструдирован-ного материала к клеткам интрудированного материала. Формирование такой кривизны на интерфейсе с кристаллической подложкой невозможно. Поэтому на рис. 5 видна также мелкая клеточная структура с линейным размером клеток ~ 5.6 мкм, что совпадает с размером зерен подложки. Это свидетельствует об аккомодационной природе мелкой клеточной структуры. Она отражает нелинейный эффект влияния наноконфигурационных возмущений в структуре подложки на формирование крупной клеточной структуры в наноструктурирован-ном поверхностном слое. Глубина интрузии материала в темных клетках на рис. 5, о, б достигает 0.5 мкм (рис. 5, в).

Качественно подобная картина формирования клеточной структуры наводороженного поверхностного слоя технического титана ВТ1-0 при его знакопеременном изгибе получена в [19]. Титан имеет полиморфное превращение и характеризуется очень низкой сдви-

0.743 мкм

390 мкм

Рис. 5. Деформационный рельеф боковых наноструктурированных граней образцов сплава 2г - 2.5 % сжатие, £ = 5 %, лазерная профилометрия

говой устойчивостью (его энергия дефекта упаковки составляет всего 10-2 Дж/м2). Высокое химическое сродство с водородом позволяет реализовать в наводорожен-ном поверхностном слое титана очень низкую сдвиговую устойчивость. Отметим в связи с этим теоретическую работу [20], где показано, что в присутствии водорода наблюдается легкое структурное перестроение нанокластеров титана с а- и в-атомными конфигурациями.

При знакопеременном изгибе пластическую деформацию испытывает только поверхностный слой образца. Его сопряжение с упругодеформированной подложкой должно формировать «шахматную» структуру деформации сдвигонеустойчивого поверхностного слоя. Это действительно подтвердили эксперименты [19] (рис. 6).

На рис. 6, а показана клеточная структура поверхностного слоя в крупной интрудированной зоне, в которой глубина интрузии близка к толщине наводорожен-ного поверхностного слоя. Другими словами, представленная на рис. 6, а клеточная структура характеризует «шахматную» структуру интерфейса «наводороженный поверхностный слой - подложка». Линейный размер клеток на рис. 6, а составляет ~ 7 мкм, что соответствует размеру зерен поликристалла. Это означает, что мелкая клеточная структура на интерфейсе формируется взаимными смещениями зерен, границы которых обогащены водородом.

На рис. 6, б показан выход на поверхность внутренней границы раздела двух крупных зерен тонкого наво-дороженного поверхностного слоя титана. Хорошо вид-

Рис. 6. «Шахматная» мезосубструктура, формирующаяся в поверхностном слое наводороженного титана; знакопеременный изгиб, N = 12.4 • 106 циклов

на клеточная структура внутренней границы раздела. Линейный размер клеток составляет ~ 3 мкм, что в 2 раза меньше размера зерен подложки. Это связано с сильно размытой границей раздела «наводороженный поверхностный слой - подложка», что ослабляет влияние зеренной структуры подложки на формирование клеточной структуры в тонком наводороженном поверхностном слое образца титана.

Представленные на рис. 1-6 результаты теоретического и экспериментального исследования структуры интерфейсов убедительно свидетельствуют о ««шахматном» характере распределения напряжений на границе раздела разнородных сред.

3. Автоволновой характер массопереноса на интерфейсе разнородных сред в условиях внешних воздействий

«Шахматное» распределение нормальных и касательных напряжений на интерфейсе разнородных сред должно проявиться в характере массопереноса в гетерогенной среде в условиях внешних воздействий. Для экспериментального выявления данного эффекта целесообразно в качестве одной из сопрягаемых сред выбрать материал с максимальной сдвиговой неустойчивостью и небольшой толщины. Это обеспечит минимальную дисперсию потоков массопереноса, определяемых «шахматным» распределением напряжений на интерфейсе.

Наиболее полно данное условие выполняется в напыленных тонких пленках. Их состояние характеризуется сильной термодинамической неравновесностью. При термическом или механическом воздействии механизм массопереноса в тонких пленках должен испытывать влияние ««шахматного» распределения напряжений на их интерфейсе с подложкой, что показано в [14].

Пластическое течение при растяжении тонкой пленки титана, напыленной на полимерную подложку, показано на рис. 7, а. Массоперенос неравновесной тонкой пленки происходит путем распространения вдоль оси нагружения мезополос локализованной пластической деформации в виде двойных спиралей. При образовании в деформируемой пленке поперечных трещин двойные спирали мезополос не разрушаются, а только растягиваются подобно пружинам (рис. 7, б).

Наиболее вероятный механизм некристаллографического пластического течения неравновесной тонкой пленки титана связан со структурным перестроением атомных нанокластеров различных конфигураций в полях градиентов напряжений. Механизм такого взаимного перестроения а- и ß-нанокластеров титана рассмотрен в [20] с учетом изменения электронных орби-талей межатомных связей в кластере. В структурно-неравновесной среде напыленной тонкой пленки нано-

Рис. 7. Поверхность пленок Т^ растяжение, 8 = 5 %, атомная силовая микроскопия

кластерный механизм пластического течения является более предпочтительным по сравнению с дислокационным, для которого требуется трансляционная инвариантность равновесной кристаллической решетки.

В наноструктурированных поверхностных слоях металлических поликристаллов пластическое течение при растяжении также происходит механизмом распространения мезополос локализованного пластического течения [14]. При небольших степенях деформации они распространяются по всей ширине образца вдоль сопряженных направлений максимальных касательных напряжений ттах (рис. 8, о). По мере увеличения степени деформации система сопряженных мезополос распадается на пары (рис 8, в) и при 8 > 30 % наблюдаются четко выраженные двойные спирали переплетающихся мезополос (рис. 8, г). В наноструктурированных поверхностных слоях образцов высокопрочных сталей двойные спирали мезополос локализованной пластической деформации возникают с самого начала пластического нагружения. При этом спаренные спирали могут только накладываться друг на друга, а не переплетаться друг с другом. Как видно из рис. 8, б, мезополосы состоят из отдельных ламелей, испытывающих сдвиг как целое относительно друг друга. В свою очередь, сдвиг каждой ламели происходит путем взаимного смещения более

Рис. 8. Развитие мезополос экструдированного материала в поверхностных слоях образца стали Ст3, подвергнутого растяжению при 293 К после ультразвуковой обработки и последующего отжига при Т = 1 103 К; £ = 13 (а), 28 (в), 32 % (г); х 250, сканирующая туннельная микроскопия. Ламельная структура мезополос (б), сканирующая электронная микроскопия, х 650

мелких поперечных ламелей, то есть развивается как многоуровневый процесс [14].

Принципиально важно, что ламельная структура экструдированных мезополос наблюдается не только на рабочей части образца, но и на его головках, которые в объеме деформируются только упруго. Это свидетельствует о качественной аналогии локализованного пластического течения тонких пленок титана, напыленных на полимерную подложку, и наноструктурированных поверхностных слоев обычных образцов поликристаллического титана. Отсюда следует, что в основе всех результатов, представленных на рис. 7, 8, лежит «шахматное» распределение напряжений на интерфейсе «на-

ноструктурированный поверхностный слой (напыленная пленка) - подложка».

4. Модели нелинейного автоволнового массопереноса в условиях «шахматного» распределения напряжений на интерфейсе

На рис. 9 приведены в двухмерном представлении три возможные схемы распространения мезополос локализованного пластического течения в условиях «шахматного» распределения нормальных напряжений на интерфейсе. В основе этих схем лежит концепция [10], согласно которой любой пластический сдвиг связан с локальным структурным превращением в твердом теле.

4- - -+-+-+-+-Ш

к X/✓ \х X// ' ч\Х X/

^ у* % $$

/X XVv ,. /X X--, v /X А \

Рис. 9. Три принципиально возможные схемы стационарного гофрирования поверхностного слоя деформируемого твердого тела при структуре интерфейса в виде «шахматной доски»

Поэтому он не может развиваться в локальных зонах сжимающих нормальных напряжений, которые вызывают только упругую деформацию твердого тела.

Согласно [10], локальное структурное превращение в деформируемом кристалле возможно только в зонах растягивающих нормальных напряжений, где имеется избыточный атомный объем и возникают конфигурационные атом-вакансионные возбуждения, введенные в [21, 22]. Последние осуществляют локальные структурные превращения в полях градиентов касательных напряжений. Именно возможность локального структурного превращения только в зонах растягивающих нормальных напряжений [ 10] обусловливает локализацию пластического течения в любых условиях нагруже-ния твердого тела. В соответствии с этой концепцией мезополосы могут распространяться только в светлых клетках на рис. 9, которые испытывают растягивающие нормальные напряжения. Учитывая заданные граничные условия (неизменность оси деформируемого образца), в поверхностных слоях материалов с различной сдвиговой устойчивостью могут развиваться: одна система мезополос (рис. 9, о), что сопровождается периодическим образованием полос сброса [3], две системы сопряженных мезополос (представленные на рис. 8, о и 9, б), спаренные зигзагообразные мезополосы (в трехмерном пространстве они формируют двойные спирали (рис. 8, в, г и 9, в)).

На рис. 10 показаны результаты трехмерного моделирования неупругой деформации поверхностного слоя при растяжении и фрагмент деформации при сжатии в условиях «шахматного» распределения напряжений на интерфейсе. В полном соответствии с экспериментом трехмерное моделирование подтвердило развитие неупругой деформации в поверхностном слое по схеме двойной спирали. Как и предполагалось, неупругая деформация развивается только в зонах интерфейса, которые испытывают растягивающие нормальные напряжения.

Представленный на рис. 10, б фрагмент спирали в большом масштабе наглядно иллюстрирует значительные смещения неупругой деформации поверхностного слоя в направлении, перпендикулярном плоскости об-

разца. Поскольку плоскость образца в среднем должна оставаться неизменной, две сопряженные спирали должны переплетаться.

Анализ показывает, что обе спирали имеют один знак и смещены друг относительно друга по своей фазе. Их развитие формирует закручивающий момент, приложенный со стороны поверхностного слоя ко всему образцу. Напомним в связи с этим, что растяжение нитевидных кристаллов всегда сопровождается эффектом их закручивания [23]. Этот эффект ранее не имел объяснения.

Описанные выше закономерности локализованного пластического течения в условиях «шахматного» распределения растягивающих и сжимающих нормальных напряжений имеют автоволновую природу. Согласно [24], нелинейные автоволны могут распространяться в системах, которые являются открытыми и далекими от равновесия. Напыленные тонкие пленки и нанострук-турированные поверхностные слои этому условию удовлетворяют. Открытость системы обеспечивается обменом энергии между нагружающим устройством и образцом. Распространение нелинейной автоволны предполагает два типа взаимодействия: демпфирующее и автокаталитическое. Поскольку любой пластический сдвиг зарождается в зоне концентратора напряжений и распространяется как релаксационный процесс, фактор демпфирования присутствует всегда. Распространение мезополосы локализованного пластического течения вдоль направления т тах создает изгибающий момент на заданную ось образца. Как следствие, на боковой поверхности образца формируется новый концентратор напряжений, который останавливает сдвиг в первоначальном направлении Данный фактор является автокаталитическим. Далее новый концентратор напряжений релаксирует сдвигом в сопряженном направлении ттах и нелинейный автоволновой процесс распространяется вдоль рабочей части образца.

Зоны клеток на интерфейсе, испытывающие сжимающие нормальные напряжения, обеспечивают отсутствие диссипации энергии мезополосы локализованной деформации в окружающий образец. Другими словами,

Рис. 10. Развитие мезополос локализованного пластического течения в наноструктурированном поверхностном слое в виде двойной спирали при растяжении

«шахматная структура» интерфейса обусловливает эффект каналирования в распространении мезополос в неравновесном поверхностном слое. В относительно мягких образцах малоуглеродистой стали при небольших степенях деформации две системы сопряженных мезополос в поверхностном слое могут распространяться через всю ширину образца без нарушения заданных граничных условий. По мере деформационного упрочнения образца его жесткость возрастает и величина поперечного смещения в полосе локализованной деформации сокращается. При больших степенях деформации малолегированной стали и с самого начала деформации высоколегированной стали сопряженные мезополосы в наноструктурированном поверхностном слое распространяются в виде двойных спиралей.

5. Общность природы нелинейного автоволнового массопереноса на интерфейсах разнородных сред

Эффект «шахматного» распределения напряжений на интерфейсе разнородных сред в полях внешних воздействий и связанный с ним нелинейный автоволновой массоперенос рассмотрен выше для металлических твердых тел с внутренней структурой. Покажем общность обнаруженных эффектов при сопряжении любых разнородных сред.

Очень подробно в литературе представлены нелинейные волновые явления в движущихся пленках жидкости [25, 26]. Так, хорошо известно, что в вертикально стекающих пленках жидкости образуются нелинейные трехмерные нестационарные волны (рис. 11, о). Характерно, что, хотя на пленку жидкости действует вертикальная сила тяжести, формируются локальные потоки жидкости под углом 45° к вертикальной оси. Это хорошо согласуется с эффектом «шахматного» распределения сжимающих и растягивающих нормальных напряжений на интерфейсе «пленка жидкости - твердая подложка». Общее давление пленки жидкости на подложку

Рис. 11. Фотография трехмерных волн на стекающей пленке жидкости

определяется силами поверхностного натяжения пленки. Условие совместности при сопряжении двух сред вызывает модуляцию напряжений на их плоском интерфейсе по схеме «шахматной доски». При малой толщине пленки жидкости эта модуляция напряжений оказывает существенное влияние на потоки стекающей жидкости. Сжимающие нормальные напряжения обусловливают локальное уменьшение толщины пленки и прижимают ее к подложке. В зонах растягивающих нормальных напряжений на интерфейсе развиваются потоки жидкости с увеличением толщины пленки. Они развиваются по сопряженным диагоналям клеточной структуры интерфейса. Связь нелинейных волновых процессов в пленках жидкости с распределением напряжений на интерфейсе убедительно подтверждается корреляцией изменения пульсации толщины пленки Н и касательного напряжения на подложке (рис. 11, б). Конечно, стекающая вертикально пленка жидкости не может фор-

Рис. 12. Аэрокосмический снимок фрагментации земной коры в зоне землетрясения в Индии в 2001 г.

Рис. 13. Трехмерные изображения поверхности пленки Аи до (а) и после пропускания постоянного тока с плотностью 2.9 • 105 А/см2 в течение 260 ч (б). Сканирующая туннельная микроскопия. Размер изображений составляет 6.2x6.2 мкм

мировать стационарную волновую картину. Но основные ее признаки качественно подобны нелинейным волнам массопереноса на интерфейсах в твердых телах, представленным выше в разделе 3.

Примером нелинейных автоволновых процессов, связанных с сопряжением крупномасштабных геологических сред, является образование разлома в земной коре, который возник при землетрясении в Индии 26 января 2001 г. На аэрокосмическом снимке (рис. 12) видно, что магистральная трещина в эпицентре землетрясения распространялась в виде зигзагообразной волны. Каждый фрагмент зигзага трещины смещал в стороны крупные мезоблоки, в которых происходили внутренние сдвиги. Такой характер формирования разлома является типичным для нелинейного автоволнового процесса, схематически представленного выше на рис. 9, в.

Поскольку источник разлома связан со смещением тектонических плит, зигзагообразный вид трещины в земной коре отражает распределение напряжений на интерфейсе «тектонические плиты - земная кора». Данная двухслойная среда полностью соответствует условиям, необходимым для распространения нелинейной автоволны [24]:

- система является открытой и далекой от равновесия;

- имеется сильное различие упругих характеристик и сдвиговой устойчивости сопрягаемых сред;

- при формировании разлома наблюдаются два типа взаимодействия: демпфирующее (развитие зигзага трещины и смещение в стороны мезоблоков) и автокаталитическое (образование встречного концентратора напряжений на конце зигзага с его последующей релаксацией новым зигзагом).

Подобные картины развития нелинейных автоволновых процессов наблюдаются на интерфейсах при сварке пластин взрывом [27], при динамическом откольном разрушении материалов [28], на фронте ударноволно-

вой деформации в твердых телах [29], при развитии усталостных трещин в поверхностных слоях твердых тел в условиях циклического нагружения, когда сопрягаются пластически деформируемый поверхностный слой и упругонагруженная подложка [30, 31].

По мнению авторов, обнаруженный эффект интерфейса разнородных сред в полях внешних воздействий играет принципиально важную роль во многих явлениях живой и неживой природы. Учет различия термодинамических потенциалов Гиббса сопрягаемых сред позволяет подойти к физической интерпретации процессов обмена через клеточные мембраны в молекулярной био-логии.1 Важную роль эффекты интерфейсов будут играть в разработке наноматериалов и нанотехнологий. Глобальные проблемы усталостного разрушения материалов и конструкций, деградации интегральных схем в современной микро- и наноэлектронике (рис. 13), распухание материалов ядерной энергетики и первой стенки термоядерных реакторов и др. могут быть решены только с учетом эффекта интерфейса разнородных сред в полях внешних воздействий любой природы. Данные проблемы рассматриваются в настоящее время в физической мезомеханике на стыке различных областей науки.

6. Заключение

На основе цикла теоретических и экспериментальных исследований авторов и анализа литературных данных обнаружен и концептуально обоснован мезоэффект «шахматной доски» в распределении нормальных и касательных напряжений на интерфейсах разнородных сред в полях внешних воздействий. С ним связано развитие нелинейных автоволновых процессов, которые вскрыли принципиально важную роль локальных зон

1 Эта работа будет представлена в отдельной публикации

растягивающих нормальных напряжений в зарождении и распространении локальных потоков массопереноса в гетерогенных средах.

Обнаруженный мезоэффект возникает при сопряжении самых разных сред независимо от их агрегатного состояния (твердое тело - жидкость - газ). Масштабы интерфейсов варьируются в самых широких пределах: от наноразмеров в клетках биологических объектов до макромасштабов геологических сред. Их функциональная роль многогранна: процессы обмена на молекулярном уровне в живых организмах, электронные процессы в гетероструктурах наноэлектроники, процессы пластичности и прочности твердых тел, усталостное разрушение конструкций и механизмы их износа в парах трения, процессы в геотектонике и землетрясения.

Исследование «шахматного» мезоэффекта интерфейса в гетерогенных средах и связанных с ними нелинейных автоволновых процессов массопереноса находится в начале своего пути. Это актуальное мультидис-циплинарное направление определит важные задачи в различных областях науки и техники.

Работа выполнена при финансовой поддержке интеграционного проекта СО РАН № 90, проектов №№ 8.8 и 9.6 программ фундаментальных исследований Президиума РАН, проектов РФФИ №№ 05-01-00767-а и 05-01-08007-офи_э.

Литература

1. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995.- 297 с. и 320 с.

2. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики

// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

3. ПанинВ.Е., ГриняееЮ.В. Физическая мезомеханика — новая пара-

дигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 9-36.

4. ГриняееЮ.В., Панин В.Е. Расчет напряженного состояния в упруго

нагруженном поликристалле // Изв. вузов. Физика. - 1978. -№ 12. - С. 95-101.

5. Панин В.Е., ПлешаноеВ.С., Гриняее Ю.В., Кобзееа С.А. Формиро-

вание периодических мезополосовых структур при растяжении поликристаллов с протяженными границами раздела // ПМТФ. -1998. - Т. 39. - № 4. - С. 141-147.

6. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer // J. Appl. Phys. - 1995. - V. 78. - P. 6826-6832.

7. Киселее В.В., Долгих Д.В. Локальная неустойчивость, долгоживу-щие возбуждения в слоистой среде и на поверхности цилиндрической оболочки // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - Спец. выпуск. -Ч. 1.-С. 173-176.

8. Панин В.Е., Моисеенко Д.Д., Максимое П.В., Панин А.В. Физичес-

кая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. III. Неупругий предвестник зарождения пластического сдвига // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 5. - С. 5-15.

9. Алехин В.П. Физика прочности и пластичности поверхностных слоев материалов. - М.: Наука, 1983. - 280 с.

10. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. I. Физические основы многоуровневого подхода // Физ. мезомех. -2006. - Т. 9. - № 3. - С. 9-22.

11. Панин В.Е., ГриняееЮ.В., Данилое В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. - Новосибирск: Наука, 1999. - 255 с.

12. Панин В.Е., Панин A.B., Моисеенко Д.Д., Шляпин А.Д., Авраа-моеЮ.С., Кошкин В.И. Физическая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. II. Явление взаимного проникания частиц разнородных твердых тел без нарушения сплошности под воздействием концентрированных потоков энергии // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 4. - С. 5-13.

13. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с.

14. Панин A.B. Нелинейные волны локализованного пластического течения в наноструктурных поверхностных слоях твердых тел и тонких пленках // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 3. -С. 5-17.

15. Tyson J.J. The Belousov-Zhabotinsky Reaction (Lecture Notes in Biomathematics). - Berlin: Springer, 1976. - V. 10. - 150 p.

16. Murnaghan F.D. Finite Deformation of an Elastic Solid. - New York: Wiley, 1951. - 140 р.

17. Максимов П.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния на интерфейсе «поверхностный слой - подложка» стохастическими методами клеточных автоматов на основе термодинамического подхода / Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Томск: ИФПМ СО РАН, 2006. - 128 с.

18. Панин В.Е., Моисеенко Д.Д., Жевлаков А.Л., Максимов П.В. Зарождение мезополос неупругой деформации на интерфейсе «поверхностный слой - подложка» при нагружении неравновесного твердого тела // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - Спец. выпуск (в печати).

19. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко Д.Д., Елсукова Т.Ф., Кузина О.Ю., Максимов П.В. Эффект «шахматной доски» в распределении напряжений и деформаций на интерфейсах в нагруженном твердом теле // ДАН. - 2006. - Т. 409. - № 5. - С. 606-610.

20. Демиденко В.С., Зайцев Н.Л., Меньшикова Т.В., Скоренцев Л.Ф. Предвестник виртуальной ß-фазы в электронном строении нано-кластера в а-титане // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 3. -С. 55-60.

21. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атом-вакансионные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. -1982. - Т. 24. - № 12. - С. 5-28.

22. Егорушкин В.Е., Панин В.Е., Савушкин Е.В., Хон Ю.А. Сильновозбужденные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. - 1987. -Т. 30. - № 1. - С. 9-33.

23. Дрожжин А.И., ЕрмаковА.П. Особенности ползучести нитевидных кристаллов германия при одноосном растяжении // Изв. вузов. Физика. - 1996. - Т. 39. - № 6. - С. 58-64.

24. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости, флуктуаций. - М.: Мир, 1973. - 280 c.

25. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G. Wave Flow of Liquid Films. - New York: Begell House, 1994. - 335 р.

26. Алексеенко С.В. Волны, вихри и когерентные структуры в потоках жидкости // Современные проблемы науки. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. - С. 125-157.

27. Дерибас А.А. Физика упрочнения и сварки взрывом. - Новосибирск: Наука, 1980. - 221 с.

28. МещеряковЮ.И. Динамическая пластичность и прочность структурно-неоднородных материалов // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8.-№ 6. - С. 5-21.

29. Михайлов А.Л. Гидродинамические неустойчивости в средах с прочностью. От объекта исследований к инструменту исследований // Аннотации докладов IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. - Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского гос. университета, 2006. - Т. 2. - С. 134.

30. Шанявский А.А., Артамонов М.А. Предел усталости и выносливости как характеристики материала или элемента конструкции с позиции синергетики // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. -С. 25-33.

31. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ангелова Г.В. Волновой характер распространения усталостных трещин на поверхности поликристаллического алюминия при циклическом нагружении // Физ. мезомех. - 2002. - Т. 5. - № 3. - С. 93-99.