Факторы, влияющие на коэффициент гидравлического трения равномерных открытых потоков

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА КОЭФФИЦИЕНТ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ РАВНОМЕРНЫХ ОТКРЫТЫХ

ПОТОКОВ

FACTORIS INFLUENCING THE RESISTANCE COEFFICIENT OF OPEN UNIFORM STREAMS

М.Л. Медзвелия, В.В. Иипия M.L. Medzvelija, V.V. Pipija

ФГБОУ ВПО МГСУ

В статье рассмотрен вопрос о влиянии числа Фруда на коэффициент гидравлического трения открытых равномерных потоков. Показано, что коэффициент гидравлического трения и турбулентных равномерных открытых потоков в сильно шероховатых руслах может зависеть, помимо прочих факторов, и от числа Фруда.

The article considers the influence of Froude number on the resistance coefficient in open steady uniform streams. It is shown, that resistance coefficient of the turbulent uniform open streams on roughened channels depend, besides all other factors on Froude number as well.

Коэффициент гидравлического трения для равномерных открытых потоков определяется функциональной зависимостью [1]

Л = f

4Rv

где X - коэффициент гидравлического трения; Ке =- - число Рейнольдса;

V

_ ау2 , .,

гГ =- - число Фруда; ^ / k - относительная гладкость русла; V - средняя ско-

gh0

рость; R - гидравлический радиус; ^ - нормальная глубина; (X - корректив кинетической энергии потока; к - абсолютная шероховатость русла; V - кинематическая вязкость; g - ускорение свободного падения; В / h0- относительная ширина русла.

Как правило, влиянием числа Фруда в зависимости (1) пренебрегают [4], предполагая существование качественной и количественной аналогии между напорным и безнапорным движениями жидкости. Однако данные, полученные в результате некоторых исследований [2], опровергают наличие полной аналогии этих двух видов движения.

Для качественной и количественной оценки влияния числа Фруда на величину коэффициента X проводились специальные исследования на циркуляционном стенде, включающем прямоугольный лоток с переменным уклоном дна. В качестве рабочих жидкостей использовались водные растворы глицерина (V = 0,007 ^ 1,9 ст.). Размеры

8/2011 ВЕСТНИК

лотка составляли 6000 х 100 х 200 мм. Дно и стенки лотка были выполнены из листового оргстекла толщиной 10 мм.

Опыты проводились при гладком и шероховатом дне лотка. Равномерная шероховатость создавалась металлическими шариками диаметром ё = 15,1 мм, плотно уложенными на дне лотка. В качестве расчетной величины к использовалась среднеобъ-емная шероховатость, определяемая как к = 0,8ё [6]. Длина начального участка в опытах составляла 2000 мм, рабочего - 1500 мм. Опытные диапазоны изменения основных влияющих факторов составили: уклоны дна 1 = 0,0011 0,0600; Яе = 16 76000; Бг = 0,04 17,5 для гладких русел и Бг = 0,13 5,3 - для шероховатых; И0 / к = 1,0; 1,33;

1.67; 2,0; В/Ь0 = 6,67 - для гладких русел и В/Ь0 = 3,3; 6,67 - для шероховатых.

Измерения глубин в опытах проводились шпитцемасштабами в граничных сечениях рабочего участка. Глубины равномерного течения в спокойных потоках (Бг < 0) определялись по методике А.П. Зегжда [3]; в бурных потоках (Бг >1) нормальная глубина находилась как среднее арифметическое показаний шпитценмасштабов. Расходы определялись объемным способом

Рис. 1. Зависимость X = ^Яе) для гладкого русла: 1 - линия ламинарных плоских потоков, X = 96/Яе; 2 - линия ламинарного движения в трубах круглого поперечного сечения, X = 64/Яе; 3 - линия гидравлически гладких труб, X = 0,316/Яе0,25

Полученные для гладкого русла опытные значения X и Яе соответствующие разным уклонам, но постоянной глубине Н0= 15мм, наносились на график (рис.1). Как

видно из графика (рис.1),в области ламинарного течения (Яе < 1200) опытные данные лучше соответствуют линии Пуазейля для труб круглого поперечного сечения, чем

кривой для плоских потоков. В области гидравлически гладких русел (Яе > 10000) опытные токи легли несколько выше линии для гидравлически гладких труб, построенной по формуле Блазиуса [1]. Незначительный разброс опытных точек в зонах ламинарного течения и гидравлически гладких русел говорит о том, что влияние других факторов (число Фруда) на величину X остается ограниченным.

Опытные данные для шероховатого русла при значении относительной гладкости И0 / к = 1 представлены на рис.2 в координатах X и ^Яе. Точки, соответствующие ламинарному режиму течения, расположились несколько выше, чем на рис.1, за счет влияния относительной шероховатости. В переходной и квадратичной зонах при общем внешнем сходстве с аналогичными кривыми А.П.Зегжды [6] и Рейниуса [5], опытные данные, соответствующие одному и тому же значению относительной гладкости, расслаиваются по числу Фруда. Так, в частности, три выделенные группы опытных точек, соответствующие значениям Бг = 0,1; 0,6 и 1,6, объединены на рис.2 аппроксимационными кривыми, взаимное расположение которых свидетельствует о немонотонности функции X = ДБг).

Л

9 8 7 6 5 4

3 2

10"1 9 8 7 6 5 4

3

2102 2 3 456789 103 2 3 456789 104 2

Рис.2. Зависимость коэффициента X от чисел Яе и Бг для шероховатого русла: 1 - линия ламинарных плоских потоков; 2 - линия гидравлически гладких труб;

3 - кривая по данным Е.Рейниуса [5] при И0 / к = 2,2 ; 4 - экспериментальные кривые

при к0 / к = 1,0 ; 4 - экспериментальные кривые при Н0 / к = 1,0

Для определения вида функции X = ДБг) опытные точки, соответствующие различным значениям относительной гладкости при одном и том же числе Рейнольдса Яе = 15000, представлены на рис.3. На этом же рисунке нанесены линии по формуле Рай-ниуса (для шероховатости из стальных шариков) [5]:

8/2011

ВЕСТНИК _МГСУ

- 21^4,4—,

Д к

Формула (2) соответствует квадратичной зоне сопротивления плоских открытых потоков и не учитывает влияния числа Фруда.

ц

ю/к=1,0

д

ю/к=1,33

д

Ык=Л.Б7.у А/ ю/к=2,0Л ¡2 А ,1

Р7 к/

-¿у V

7 8 9 10°

Рг

Рис.3. Зависимость X = ДГг) для шероховатого русла, Яе = 15000 - по данным эксперимента;---по формуле

Из рассмотрения рис.3. следует, что величина коэффициента X при турбулентном режиме течения определяется (при заданном числе Яе ) как относительной шероховатостью русла, так и числом Фруда. Максимальное влияние числа Фруда проявляется в диапазоне Fr = 0,6 -^0,9, причем с увеличением относительной гладкости русла влияние числа Фруда убывает.

Из анализа опытных данных, представленных на рис.3, следует, что неучет влияния числа Фруда в руслах с повышенной шероховатостью может приводить к более чем 40%-й ошибке в определении коэффициентов гидравлического трения.

0,12

10

Выводы. Коэффициент гидравлического трения турбулентных равномерных открытых потоков в шероховатых руслах может зависеть, помимо прочих факторов, и от числа Фруда.

Влияние параметра Фруда проявляется в руслах с высокой относительной шероховатостью.

Коэффициент гидравлического трения при критическом течении значительно больше, чем при спокойном и бурном.

При ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения равномерных открытых потоков практически не зависит от числа Фруда.

Литература

1. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. - М.: Недра, 1982. - 223 с.

2. Альтшуль А.Д., Пуляевский A.M. О гидравлических сопротивлениях в руслах с усиленной шероховатостью//Гидротехническое строительство. - 1774. - №7. -27-29 с.

3. Зегжда А.П. Гидравлические потери на трение в каналах и трубопроводах - М. 1967 -

282 с.

4. Чугаев P.P. Гидравлика. - М.: Энергия, 1975. - 671 с.

5. Reinius R. Steady uniform flow in open channel - Stokholm, Tekniska Hogskola №5, Handlinger Sweden, 179, 1961, p. (3-46).

References

1. Altshul A.D. Hydraulic resistance. - M.Nedra, 1982-223 p.

2. Altshul A.D., Puljaevsky A.M. About Hydraulic resistance in the channel with high relative roughness//Journal of Hydraulic Engineering - 1774. - № 7. - 27- 29 p.

3. Zegjda A.P. Gidravlicheskie potery na trenie v kanalah y truboprovodah - M.1967 - 282 p.

4. Chugaev R.R. Hydraulics - M.Energia, 1975 - 671 p.

5. Reinius R. Steady uniform flow in open channel - Stokholm, Tekniska Hogskola №5, Handlinger Sweden, 179, 1961, p. (3-46).

Ключевые слова: Число Фруда, коэффициент гидравлического сопротивления, равномерные потоки, высокая относительная шероховатость, водные растворы глицерина.

Keywords: Froude number, open uniform streams, the resistance coefficient, high relative roughness, glycerin watery solution.

106077, Москва, Спартаковская ул., д.2/1тел./факс: (499) 261-39-12

e-mail: mgsu-hvdraulic@,vandex.ru

Рецензент: Замдиректора ГНУ ВНИИГиМ им.А.Н.Костякова, к.т.н. М.А.Волынов