СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВОЛНОВОГО ТВЕРДОТЕЛЬНОГО ГИРОСКОПА
METHOD FOR DETERMINING ANGULAR VELOCITY USING WAVE SOLID-STATE GYROSCOPE

Изобретение относится к области точного приборостроения и может быть использовано при создании датчиков угловой скорости на основе волнового твердотельного гироскопа (ВТГ).
Известны способы повышения точности определения угловой скорости с использованием ВТГ на основе определения и последующей алгоритмической компенсации дрейфа ВТГ, заданного детерминированной математической моделью [Патент РФ №2480713 от 27.04.2013; Патент РФ №2619815 от 18.05.2017], или нелинейных искажений выходного сигнала ВТГ, описываемых сложной нелинейной детерминированной математической моделью [Патент РФ №2544308 от 20.05.2015]. Недостатком данных способов является сложность их аппаратной реализации и невозможность учета случайного характера дрейфа ВТГ.
Известны способы определения угловой скорости с использованием ВТГ на основе предварительного определения синфазных и квадратурных составляющих выходного сигнала ВТГ [Патент РФ №2526585 от 27.01.2014; Распопов В.Я. и др. Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором. Тула: Изд-во Тульского госуниверситета, 2018. - 189 с. - стр. 137] с использованием при вычислении их амплитуд сложных вычислительных алгоритмов в предположении статического характера ошибки измерения. Недостатком данных способов является сложность их вычислительной и аппаратной реализации и невозможность учета динамического широкополосного характера дрейфа ВТГ.
Наиболее близким по вычислительной и аппаратной реализации к предложенному способу является способ определения угловой скорости с использованием ВТГ, заключающийся в том, что после измерения чувствительными элементами ВТГ деформации кромки резонатора путем сдвига полученного сигнала измерения на π/2 формируется дополнительный сигнал, на основе измерения которого и с учетом уравнения движения кромки резонатора ВТГ в режиме чувствительности реализуется интегрируемая далее система дифференциальных уравнений оценки параметров движения кромки резонатора ВТГ в виде линейного фильтра Калмана, в котором в качестве наблюдателя вектора состояния используется сигнал измерения деформации кромки резонатора ВТГ, а выходом линейного фильтра Калмана является оптимальная в среднеквадратическом оценка амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ, пропорциональная угловой скорости основания ВТГ и масштабируемая для ее определения в дискретные моменты времени с последующим формированием искомого значения угловой скорости как результата усреднения промасштабированных значений оценки амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ [Патент №2729944 от 12.04.2019]. Недостатком данного способа является отсутствие использования измерения скорости изменения деформации кромки резонатора ВТГ при формировании оценки ее амплитуды на основе линейного фильтра Калмана, что снижает точность оценивания параметров деформации кромки резонатора ВТГ и, следовательно, точность определения угловой скорости объекта.
Заявленное изобретение направлено на решение задачи повышения точности определения угловой скорости объекта с использованием ВТГ. Поставленная задача возникает при разработке датчиков угловой скорости на основе ВТГ для навигационных систем.
Для обеспечения высокой точности определения угловой скорости объекта с использованием ВТГ предлагается способ, заключающийся в том, что после измерения чувствительными элементами ВТГ деформации кромки резонатора путем сдвига полученного сигнала измерения на π/2 формируется дополнительный сигнал, на основе измерения которого и с учетом уравнения движения кромки резонатора ВТГ в режиме чувствительности реализуется интегрируемая далее система дифференциальных уравнений оценки параметров движения кромки резонатора ВТГ в виде линейного фильтра Калмана, в котором в качестве наблюдателя вектора состояния используются сигнал измерения деформации кромки резонатора ВТГ и сигнал, полученный масштабированием измерения дополнительного сигнала с коэффициентом, равным частоте ускорения, обусловленного действием элементов возбуждения резонатора ВТГ, а выходом линейного фильтра Калмана является оптимальная в среднеквадратическом оценка амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ, пропорциональная угловой скорости основания ВТГ и масштабируемая для ее определения в дискретные моменты времени с последующим формированием искомого значения угловой скорости как результата усреднения промасштабированных значений оценки амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ.
0
1
Сущность способа состоит в следующем. Оценка амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ х и скорости ее изменения x производится на основе системы уравнений, представленных в векторной форме Ланжевена [Распопов В.Я. и др. Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором. Тула: Изд-во Тульского госуниверситета, 2018. - 189 с. - стр. 177; Патент №2729944 от 12.04.2019]:
W1
ω - собственная частота резонатора, соответствующая второй форме колебаний, Q - добротность резонатора,  - белый гауссовский шум с нулевым средним и известной интенсивностью D, Ω - угловая скорость основания, К - коэффициент Брайана (для второй формы колебаний равный 0,4),  - амплитуда и частота ускорения, обусловленного действием элементов возбуждения.
0
1
В способе, предложенном в [Патент №2729944 от 12.04.2019], для оценки переменных х и x в качестве сигнала наблюдения вектора  используется только измерительный сигнал, снимаемый с выхода чувствительного элемента ВТГ:
W⋅
2
W - белый гауссовский шум с нулевым средним и известной интенсивностью D Т.к. в этом случае в явном виде наблюдается только переменная хо, что ухудшает точность оценивания вектора состояния кромки резонатора ВТГ  в целом, то в предложенном способе для увеличения наблюдаемости вектора  помимо сигнала z в качестве нового сигнала наблюдения zиспользуется преобразование сигнала
следующим образом. С учетом выражения скорости деформации кромки резонатора
1
2
1
измерение z преобразуется к измерению z переменной x путем масштабирования с коэффициентом ν:
В этом случае уравнение оценки вектора  приобретает вид:
0
1
где  - оценки амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ х и скорости ее изменения x, R - апостериорная ковариационная матрица. После формирования оценки  амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ определение угловой скорости вращения основания ВТГ осуществляется аналогично способу-прототипу [Патент №2729944 от 12.04.2019] (этапы 7, 8 там же).
Таким образом, заявленный способ включает (фиг. 1):
- измерение чувствительными элементами ВТГ амплитуды деформации кромки резонатора (сигнала х) - этап 1,
- формирование дополнительного сигнала х* путем сдвига сигнала х на π/2 - этап 2,
- измерение дополнительного сигнала х* - этап 3,
- формирование уравнения движения кромки резонатора ВТГ в режиме чувствительности в векторной форме Ланжевена с использованием измерения дополнительного сигнала х* - этап 4,
- формирование первого сигнала наблюдения за движением кромки резонатора ВТГ (сигнала измерения амплитуды деформации кромки резонатора х) - этап 5,
1
- формирование второго сигнала наблюдения за движением кромки резонатора ВТГ (сигнала измерения скорости изменения амплитуды деформации кромки резонатора x) на основе масштабирования измерения дополнительного сигнала х* - этап 6,
- оценка амплитуды деформации кромки резонатора ВТГ (сигнал ) и скорости ее изменения (сигнал ) на основе линейного фильтра Калмана - этап 7,
- вычисление в дискретные моменты времени текущих значений  на основе полученной оценки сигнала , пропорциональной Ω, - этап 8,
- усреднение текущих дискретных значений  и формирование искомого значения угловой скорости вращения основания ВТГ как результата данного усреднения - этап 9.
Таким образом, повышается точность оценки амплитуды кромки резонатора ВТГ за счет использования дополнительного наблюдения скорости ее изменения, что, в свою очередь, обеспечивает повышение точности определения самой угловой скорости основания ВТГ.