Выявление статического критерия для анализа процессов съема материала инструментом при суперфинишировании

УДК 621.923

ВЫЯВЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА

ПРОЦЕССОВ СЪЕМА МАТЕРИАЛА ИНСТРУМЕНТОМ ПРИ СУПЕРФИНИШИРОВАНИИ

С.М. Братан, Ю.К. Новоселов, И.А. Дымченко, А.С. Баталин

Предложено в качестве критерия для оценки закономерностей съема материала при суперфинишировании принимать вероятность неудаления материала на рассматриваемом уровне после предшествующей операции. Проведен анализ кинематики процесса суперфиниширования. Сформулированы математические модели, характеризующие взаимосвязи вероятности съема металла с частотой колебаний бруска при обработке, что позволяет проследить основные закономерности съема материала при суперфинишировании.

Ключевые слова: абразивная обработка, суперфиниширование, качество поверхности, вероятность удаления (неудаления) материала, кинематический расчет, съем металла.

Научно-технический прогресс в машиностроении сопровождается повышением мощности и скорости машин с одновременным ростом их надежности, точности и долговечности. Непрерывное развитие многих областей техники, в частности, приборостроительной, автомобильной, сельскохозяйственной, станкостроительной, и других, связано с использованием большого количества ответственных деталей, например, таких как подшипники качения, плунжерные пары, различные опоры колебательных или вращательных механизмов. В большинстве случаев качество функционирования всего устройства неразрывно связано с показателями качества и эксплуатационными характеристиками деталей. Требования к качеству изготовления ответственных деталей, и их эксплуатационным показателям непрерывно возрастают, что требует постоянного совершенствования методов финишной обработки, к числу которых относятся процессы суперфиниширования [1].

Метод суперфиниширования является в некотором роде комбинацией и развитием процесса хонингования и притирки. Характерными особенностями суперфиниширования по сравнению с другими процессами (доводкой, хонингованием, чистовым шлифованием) являются:

- наличие колебательных (осциллирующих) движений абразивных брусков относительно изделия;

- автоматическое прекращение процесса после достижения заданной шероховатости поверхности. [9, 10]

При определении режимов обработки базируются либо на табличных данных, либо исходя из соотношения окружной скорости детали Уд и скорости колебаний бруска Ук (так называемый, угол a, где

tg а = (Ук + Упр)/Уд. В работах П.Е.Дьяченко и А.П. Хусу [2,3] приведены

примеры траекторий движения режущего зерна и профилограммы обработанной поверхности при различных режимах обработки.

Однако теоретического обоснования выбора соотношений Ук и Vд не приводится.

Моделирование обработки абразивно-алмазными инструментами является определяющим этапом при разработке теоретических основ процесса суперфиниширования. Теоретические работы в этой области, как правило, направлены на создание модельных представлений об абразивном инструменте как объекте и получение на их основе аналитических зависимостей, связывающих исходные параметры с характеристиками расположения элементов зерен на его рабочей поверхности [6, 7].

Сложность получения реалистической модели процесса суперфиниширования связана со стохастической природой абразивного инструмента. Среди всех режущих инструментов абразивные являются единственными, у которых регламентируются не геометрические параметры режущих элементов, а зерновой состав исходной навески зерен. Это затрудняет исследование процесса обработки, требует применения методов теории вероятности и математической статистики при моделировании и описании результатов экспериментальных исследований.

В связи с этим целью работы является построение стохастической математической модели для оценки закономерностей съема материала при суперфинишировании.

В работах [1, 4, 6] рекомендуется в качестве критерия принимать вероятность съема материала, поскольку состояние в любой точке поверхностного слоя характеризуется двумя событиями: материал в точке может быть либо удален, либо не удален. Каждое событие имеет свою вероятность. Сумма вероятностей событий как событий противоположных равна единице, а значения вероятностей в общем случае могут зависеть от положения точки в граничной области материал - среда.

Согласно [4] вероятность неудаления материала при абразивной обработке для произвольной точки М в переходной (граничной) области материал-среда вычисляется:

Р

где Р(Мо) - вероятность неудаления материала на рассматриваемом уровне после предшествующей операции; а(у) - показатель, определяющий изменение вероятности неудаления материала на выполняемой операции, где у - расстояние от поверхности заготовки до рассматриваемого уровня.

Если исходная поверхность заготовки имеет микрорельеф нерегулярного профиля, например, после шлифования, то зависимость для расчета вероятности удаления материала может быть представлена в виде

P (м) = 1 - P (M) = 1 - е" ао — а( у

где ao - показатель, определяющий вероятность удаления

материала на предшествующей операции.

Для определения изменения вероятности удаления материала на фиксированном уровне у при одном контакте заготовки с инструментом

рассмотрим сечение заготовки плоскостью, которая проходит через ее ось.

Для фиксированного положения сечения в зоне контакта (рис. 1) материал заготовки будет удаляться только теми зернами, расстояние до вершин которых от условной наружной поверхности инструмента меньше

tф — У.

Рис. 1. Схема процесса суперфиниширования для расчета вероятности съема материала в зоне контакта заготовки с инструментом

Выделим из них зерна с координатой u от условной наружной поверхности по глубине рабочего слоя инструмента, tф — у > u > 0. При прохождении через сечение их профиль пересекается уровнем у на расстоянии h = tф — у — u от вершины.

Ширина контура вершины, соответствующая данному уровню, при моделировании степенной зависимостью вычисляется по уравнению [4]:

Ьз = СъЬт = Сь [/ф — у — и 1Т, где Сь, т - коэффициенты формы зерна.

За время Дт сечение поворачивается на угол Дф и через него проходит участок с длиной дуги V^Дт, где - скорость резания, которая определится как сумма векторов скоростей детали и бруска (рис. 2). Исходя из типичной схемы суперфиниширования наружной цилиндрической поверхности, деталь 2 вращается с окружной скоростью уд, а абразивные бруски 1, установленные в качающейся оправке, совершают возвратно-поступательное (колебательное) движение со скоростью Ук, перемещаясь вдоль оси детали со скоростью Упр [5]

Ут = Уд + ук+у„р.

Ф» КР

Рис. 2. Схема суперфиниширования наружной цилиндрической поверхности: 1 - брусок абразивный; 2 - деталь

В свою очередь, скорость колебательного движения бруска

Ук = Лсо5т(сот + ф), где А - амплитуда колебаний бруска; со - частота колебаний бруска; ф - начальная фаза колебаний бруска.

Переходя к скалярным величинам, получим:

уЪ = \уд + + Кр)2 = № + (ЛС081п(С0Т + ф) + У„р)2 .

Из общего числа зерен, прошедших через сечение, ширину профиля ¿>3 будут иметь зерна, вершины которых расположены в слое круга 1хДг/Г]гДт. Число таких вершин вычисляется по плотности их распределения по глубине инструмента (и):

ЛХ = п3Д>и(и)АиУ1/Ат.

Изменение параметра а(у,т) уравнения [1] определяется приращением суммы поперечных размеров профилей абразивных зерен:

А а(у; т) = КспъЪ3/^и (и )Аи УхАт ,

где Кс - коэффициент стружкообразования, учитывающий, что не весь материал удаляется из объема риски, а часть его вытесняется, образуя по краям риски навалы.

Переходя от дискретной модели к непрерывной, получим интегральное уравнение, определяющее изменение параметра вероятности в зоне контакта:

а(у,т)= \ | Ксп3Ь3/^(иЦУд2+(Ат 1п(сот + ф) + ^)2^т, (2) О тО

где То и Т2 - время контакта точки с абразивным бруском, причем То включает в себя начальную фазу ф колебаний бруска, а Т2 = То + В/Уд, где В - ширина бруска. Тогда выражение (2) примет вид:

'ф-Ут 2 ----

а(у, х)= \ \КспъЬ3^

и \и )д/ ^д + СОТ + УПр ) с!ис]т.

О то

Для упрощения расчетов и представления результатов в виде аналитических зависимостей целесообразно также выполнять аппроксимацию теоретических законов. В работе [8] предложено аппроксимировать участок кривой распределения активных зерен по глубине инструмента степенной зависимостью вида:

где О, - коэффициент, вычисляемый из условия равенства единице площади, ограниченной кривой распределения:

_ Х + ш - 0,5

Ъ Я**'""0'5 '

где Ни - глубина слоя рабочей поверхности инструмента, в пределах которой подсчитывается число абразивных зерен п^.

Принятые модели вершин зерен и плотности их распределения по глубине позволяют перейти к установлению функциональных связей вероятности неудаления материала от технологических факторов. При подстановке в уравнение (3) полученных выражений Ъ^ и Д?/ (?/) оно принимает вид:

аМ=*сИ35*Х Ф\ -У-и)ш^д2+

Н1 0 хО

После интегрирования уравнения (4) по и получим

Г(т + 1)Г(х)(^-^)(Х+",) КсСьХп

а\У'2) =--

Г(т + х + 1)Нх

тП-1- В/

х \ ^¡Уд2 + (Ашт Ш + Упр )2 ¿/т. тО

Дальнейшее интегрирование уравнения (5) возможно только при известных значениях показателей и составляющих скорости резания.

Для расчета показателя, определяющего изменение вероятности неудаления материала на выполняемой операции при первом контакте бруска с заготовкой, принимаем % = 1,5, т- 0,5, Кс - 0,9, рз =410-6 м,

Г Л _г

л3=6,25-10 зерен/м , ^=0,4-10 м. Расчет выполним по формуле

з

X

для уровня у = 0,2 10-6 м при ю = 4Гц ю = 8Гц Ю3 = 16Гц . Показатель ао определим согласно рекомендаций [4], равен 1,2. Результаты расчетов приведены в таблице.

Расчет вероятности удаления (неудаления) материала при различных частотах колебаний бруска

Показатель Частоты колебаний бруска, Гц

Ю = 4 Гц Ю2 = 8 Гц Ю3 = 16 Гц

Вероятность удаления материала 0,66 0,61 0,62

Предложенные математические модели характеризуют взаимосвязи вероятности съема металла с частотой колебаний бруска при обработке, что позволяет проследить основные закономерности съема материала при суперфинишировании.

Дальнейшие исследования влияния фактической площади контакта инструмента с заготовкой, усилия прижима инструмента на фактическую глубину микрорезания ф при обработке позволят установить требования к

режимам обработки для достижения необходимого качества поверхности, удаления дефектного слоя поверхности детали, образовавшегося на предшествующих операциях обработки.

Список литературы

1. Современные конкурентоспособные технологии абразивно-алмазной обработки заготовок / Ю.М. Зубарев, З.И. Кремень, Ю.М. Ермаков, Ю.С. Степанов // Научно-технический и производственный журнал «Справочник. Инженерный журнал». 2011. № 5. С. 39 - 42.

2. Дьяченко П.Е. Современные направления в области обеспечения высокого качества поверхности детали. М.: Изд-во АН СССР, 1960. 64 с.

3. Хусу А.П., Виттенберг Ю.Р., Пальмов В.А. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. М.: Наука, 1975. 344 с.

4. Новоселов Ю.К. Динамика формообразования поверхностей при абразивной обработке. Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2012. 304 с.

5. Новоселов Ю.К., Дымченко И.А. Анализ кинематики процесса суперфиниширования // Инновационная наука. 2015. № 10-1. С. 67-69.

6. Королев А.В. Исследование процессов образования поверхностей инструмента и детали при абразивной обработке. Саратов, 1975. 189 с.

7. Братан С.М. Технологические основы обеспечения качества и повышения стабильности высокопроизводительного чистового и тонкого шлифования: дис. ... д-ра техн. наук. Одесса, 2006. 339 с.

8. Calculation of surface roughness parameters for external cylindrical grinding / Novoselov Y., Bratan S., Bogutski V., Gutsalenko Y. // Journal Fia-bility & Durability Supplement. No 1. 2013. Р. 5-15.

9. Lucian Grama, Marius Gabor, Vito Dattoma, Jozef Beno Study of different process parameters on the surface roughness at superfinishing / Scientific bulletin of «Petru Maior» of Targu Mures. 2010. V.7 (XXIV). No.1. P. 27-31.

10. Brown N.G. Superfinishing to geometrical modification of surfaces / Tool and Manufacturing. 1996. V. 57. No. 5. P. 32-35.

Братан Сергей Михайлович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, serg. hratana gmail. com, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,

Новоселов Юрий Константинович, д-р техн. наук, проф., sev.novoseloffayandex.ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,

Дымченко Ирина Александровна, старший преподаватель, irinariidkovskavaamail.ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,

Баталин Александр Сергеевич, генеральный директор, infoaphiolent.com, Россия, Симферополь, АО «Завод Фиолент»

DEFINITION OF STATIC CRITERIA FOR THE ANALYSIS OF THE MATERIAL REMOVAL

PROCESS A T SUPERFINISHING

S.M. Bratan, Y.K. Novoselov, I.A. Dimchenko, A.S. Batalin

It is proposed as a criterion for assessing the patterns of material removal during superfinishing accept the likelihood of material not removed at the level under consideration after the previous operation. Analysis kinematics process at superfinishing was performed. The mathematical model describing the relationship with the probability of metal removal rate fluctuations har during processing, which allows to follow the hasic laws of material removal during superfinishing.

Key words: abrasive blasting, superfinishing, surface quality, the probability of removal (non-removed) of the material, kinematic calculations, removal of metal.

Bratan Sergei Mikhailovich, doctor of technical science, professor, manager of department, serg. bratan^gmail. com, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,

Novoselov Yuri Konstantinovich, doctor of technical science, professor, sev. novoseloffayandex. ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,

Dimchenko Irina Aleksandrovna, senior lecturer, irinarudkovskayaa mail.ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,

Batalin Aleksandr Sergeevich, general manager, infoaphiolent. com, Russia, Simferopol, JSC "ZAVOD "PHIOLENT"