СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ ОЦЕНКИ МИКРОСЕЙСМИЧЕСКОГО КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО ШУМОВОГО ФОНА
METHOD FOR DETERMINING THE ULTIMATE ACCURACY OF ESTIMATING MICROSEISMIC QUASI-STATIONARY NOISE BACKGROUND

Область техники, к которой относится изобретение
Изобретение относится к области геофизики и, в частности, к способам исследования квазистационарного микросейсмического шумового фона Земли (МШФ) с учетом проявления его нестабильности.
Уровень техники
Одна из основных проблем, связанных с исследованием квазистационарного микросейсмического шумового фона (МШФ) Земли, обусловлена спецификой случайного сигнала МШФ, характеризующегося большими разбросами, что приводит к низкой точности результатов его статистической оценки. Для снижения случайного статистического разброса делается накопление результатов оценок на определённом временном интервале с их последующим усреднением. По мере увеличения длительности накопления величина разброса снижается, и точность оценки увеличивается.
Но при достаточно длительных временах в реальных сигналах МШФ неизбежно начинает проявляться фактор нестационарности, который вносит искажения в результат усреднения и увеличивает разброс. Даже если исключить явные сейсмические события и техногенные помехи, на практике всегда, в той или иной мере, проявляется нестационарность. Таким образом, нарушение стационарности является одной из принципиальных проблем в таких исследованиях.
Вместе с тем оценки квазистационарного МШФ используются при микросейсмическом зондировании, микросейсмическом мониторинге, а также в методах поиска и разведки рудных месторождений и нефтегазовых залежей.
Таким образом, необходимо надежно выявлять эффекты нарушения стационарности в сигнале МШФ, чтобы обеспечить максимальную результативность анализа реальных квазистационарных сигналов МШФ с учетом проявления нестационарности.
В патенте RU 2271554 C1 раскрыт способ сейсморазведки, реализуемый при условии регистрации микросейсмического сигнала в течении времени, достаточного для установления стационарности. При этом стационарность сигнала является принципиально необходимым условием для проведения таких исследований. Контроль стационарности, по-видимому, выполняется визуальными методами по общему устойчивому характеру сигнала МШФ.
Недостатком этого способа является субъективность контроля и отсутствие объективного показателя стационарности сигнала МШФ.
В статье Соболев Г.А., Закржевская Н. А., Пространственная и временная структура глобального низкочастотного сейсмического шума. // Физика Земли. 2019, №4, с.3-14 раскрыт способ, в основе которого также лежит исследование сигнала МШФ, для которого сохранение стационарности является принципиально необходимым условием.
Однако в данном случае предлагается использовать объективный показатель стационарности, в качестве которого берется величина разброса результатов оценки МШС. В описываемом способе количественным критерием соблюдения стационарности предлагается считать условие, когда статистический разброс по мере накопления оценки снижается до уровня 20% и не выходит за эти пределы.
В указанной работе предлагается считать стационарными участки пониженного, “спокойного” шума, на протяжении которых величина среднеквадратического отклонения шума σ и ее отклонение Δσ а не должно было превышать 20%. Соответственно, точность таких оценок МШФ также не превышает 20%.
Недостатком этого способа является отсутствие четкого регламента процедуры определения величины разброса, слишком грубый критерий соблюдения стационарности и низкая точность оценок МШС.
Наиболее близкий к заявленному изобретению способ раскрыт в статье Danilov K.B., The Structure of the Onega Downthrown Block and Adjacent Geological Objects According to the Microseismic Sounding Method // Pure Appl. Geophys. 174 (2017), 2663–2676. В основе способа, как и в предыдущих аналогах, лежит исследование стационарного МШФ. Показателем стационарности служит величина разброса результатов оценки МШФ.
В отличие от предыдущего аналога в данном прототипе предлагается четкий регламент процедуры определения величины разброса. При этом разброс результатов оценки МШФ предлагается определять по среднеквадратичному отклонению от их осредненного значения. Причем, осредненное значение берется для всего анализируемого временного интервала, то есть используется классический метод выборочной дисперсии.
Кроме того, в предлагаемом регламенте предписывается производить накопление результатов отдельных оценок МШФ в течении ряда конкретных временных интервалов, длительность которых последовательно увеличивается - 30, 60, 90 и 240 минут. Наблюдаемое при этом снижение разброса до условно приемлемого уровня служит критерием того, что соблюдается необходимое требование стационарности сигнала МШФ. Полученное снижение разброса является также и показателем достигнутой точности оценки сигнала МШФ.
У данного способа имеются следующие недостатки:
1) Некорректность и недостоверность определения разброса сигнала с помощью выборочной дисперсии, дающей неадекватный результат для анализа сигналов, проявляющих нестационарность.
2) Способ ограничен только четырьмя значениями длительности накопления, и это не может обеспечить необходимый контроль всего хода накопления результатов оценки сигнала МШФ.
3) Отсутствие возможности определения необходимой длительность накопления и соответствующей предельно достижимой точности оценки сигнала МШФ, лимитируемых его нестационарностью.
Соответственно, требуется способ оценки сигнала МШФ, который позволяет преодолеть указанные выше недостатки.
Раскрытие сущности изобретения
Для преодоления указанных недостатков предложен способ определения предельной точности оценки микросейсмического квазистационарного шумового фона. В заявленном способе после регистрации и предварительного выбора достаточно продолжительного участка записи сигнала МШФ, длительностью порядка одного часа и более без явных нарушений стационарного характера выполняют следующие действия.
На первом этапе производят многократную разбивку всего выбранного массива квазистационраного сигнала МШФ на группы кластеров различной длительности, охватывающих весь анализируемый временной диапазон.
На втором этапе определяют величину разброса для сформированных групп кластеров в виде девиации Аллана в зависимости от длительности кластера.
На третьем этапе строят в двойных логарифмических координатах диаграмму девиации Аллана, полученную на предыдущем этапе, в зависимости от длительности кластера.
На четвертом этапе определяют точку минимума на построенной кривой девиации Аллана и по её координатам определяют необходимую длительность накопления и предельно достижимую точность оценки сигнала МШС при соблюдении стационарности.
Краткое описание чертежей
На фиг. 1 приведен пример сигнала МШФ, предназначенный для статистической обработки;
На фиг. 2 приведены этапы обработки и анализа сигнала МШФ;
На фиг. 3 приведен пример разбиения зарегистрированного сигнала МШФ на кластеры;
На фиг. 4 приведена диаграмма девиации Аллана в зависимости от длительности накопления.
Осуществление изобретения
В заявленном способе предварительно проводят регистрацию и подготовку сигнала МШФ, а затем выполняют его обработку по определённому регламенту.
Предварительно выполняют ряд стандартных для микросейсмических измерений процедур. Прежде всего, выполняют съём сигнала МШФ с сейсмосенсора, выполняют его оцифровку и регистрацию в виде дискретного временного ряда. Далее для анализа выбирают достаточно продолжительный временной интервал, необходимый для достижения максимальной точности оценки. Этот интервал может быть длительностью от одного до нескольких часов в зависимости от конкретной ситуации. На этом интервале не должно быть проявлений каких-либо сейсмических событий или техногенных помех, нарушающих устойчивый характер шумового сигнала.
В качестве примера такой предварительной подготовки на фиг. 1 показан реальный зарегистрированный сигнал МШФ. Частота оцифровки равнялась 93 Гц, полоса пропускания – 1,0÷30 Гц, длительность приведенной записи достигает 5 часов. Из всей записи выбран интервал, где сигнал проявляет достаточную стабильность. Этот интервал обозначен шкалой времени с интервалом 0÷250 минут (~4 ч.). На 5-ти секундной врезке показан случайный, шумовой характер этого сигнала, характеризуемый большим разбросом. В целом выбранный 4-х часовой интервал можно считать условно квазистационарным.
Далее, после описанных подготовительных работ производят поэтапную обработку и анализ выбранного квазистационарного отрезка сигнала по определённому регламенту в соответствии с фиг.2.
На первом этапе выполняют разбивку всего выбранного массива квазистационарного сигнала МШФ на непрерывный ряд последовательных кластеров одинаковой длительности. Для каждого кластера делается оценка интенсивности сигнала. В результате такой разбивки формируется отдельная группа кластеров с соответствующими оценками интенсивности (фиг.3).
Эту процедуру разбивки повторяют многократно, задавая различные длительности кластеров. Длительность начинается с минимальной, равной периоду оцифровки, и далее, последовательно увеличивается вплоть до максимальной, ограниченной половиной длительности всего анализируемого временного ряда. Последнее условие вызвано тем, что для анализа надо иметь не менее двух кластеров.
Шаг увеличения длительности надо выбирать, исходя из необходимой точности анализа. Для обычных микросейсмических исследований достаточно использовать шаг с кратностью порядка 1,05÷1,10. При этом несколько первых шагов придется сделать с увеличенной кратностью с учетом дискретности периода оцифровки.
В результате многократного повторения описанной процедуры из исходного сигнала МШФ формируется совокупность отдельных групп кластеров различной длительности. Причём, для каждого кластера, как уже говорилось выше, выполняется статистическая оценка интенсивности сигнала. Полученный массив оценок будет использован на следующем этапе обработки.
На втором этапе вычисляют разброс оценок для каждой группы кластеров, сформированных на первом этапе. В качестве показателя разброса используется девиация Аллана, вычисляемая по алгоритму двухвыборочной дисперсии. Двухвыборочная дисперсия, в отличие от выборочной дисперсии, примененной в прототипе, дает корректный результат для квазистационарных сигналов с учетом явлений нестационарности. При этом вычисления в группах проводятся для каждой последовательной пары кластеров.
В результате проведенных вычислений получается функция зависимости девиации Аллана от длительности кластеров, что соответствует зависимости величины разброса оценок от длительности накопления. Причем, длительность накопления охватывает весь доступный временной диапазон от минимальных значений до половины длительности анализируемого интервала с необходимой детализацией.
Данную процедуру обработки можно реализовать с помощью стандартных вычислительных средств персонального компьютера (MathCAD, MS Exel) в соответствии со следующим выражением:
, (1)
A
n
где σ(τ)– девиация Аллана для группы кластеров длительностью τ; ȳ(τ) – статистическая оценка интенсивности МШС для кластера с номером n и длительностью τ; N–общее число кластеров в группе, состоящей из кластеров длительностью τ.
На третьем этапе строят диаграмму девиации Аллана в зависимости от длительности накопления, Диаграмма строится в двойном логарифмическом масштабе в виде набора точек, последовательно соединенных непрерывной кривой. График наглядно и подробно демонстрирует весь ход накопления зарегистрированного сигнала МШС вплоть до проявления эффектов нестационарности.
В качестве иллюстрации на фиг. 4 приводится кривая девиации Аллана, полученная для реального сигнала МШС, показанного на фиг. 1. Диаграмма построена для относительных значений девиации Аллана в диапазоне 0,003÷1,0 и охватывает временной диапазон 0,001÷120 минут с достаточно детальной прорисовкой. В целом кривая имеет характерный вид в форме ниспадающей дуги и предоставляет достаточно информации для исчерпывающего анализа хода накопления.
На четвертом этапе проводят анализ построенной диаграммы Аллана и выявляют характерные участки кривой.
Во-первых, идентифицируют участок с равномерным спадом с наклоном, близким к 1/2. Такая закономерность подтверждает сохранение стационарности случайного сигнала МШФ на данном временном интервале (см. фиг. 4, τ ~0,001÷0,1 мин.). Этот участок является основным, на протяжении которого происходит накопление статистических данных и соответствующее снижение разброса результата. В конце этого участка, когда достигается достаточно малый разброс, в соответствии с моделью Аллана, возможны некоторые нарушения закономерного снижения кривой и возникают её флуктуации и отклонения (рис.4, τ~ 0,1÷10 мин).
На следующем участке кривая существенно меняет свой ход и наступает её перегиб с последующим подъёмом. На этом участке начинает проявляться нестационарность сигнала, и дальнейшее снижение разброса уже невозможно. Минимум кривой соответствует минимально возможному разбросу оценок и, соответственно, предельно возможной точности оценки анализируемого сигнала.
На представленной диаграмме (фиг. 4) точка минимума соответствует предельно достижимому снижению разброса до уровня σA = 0,005 при длительности накопления τ=25 мин. Полученная достаточно хорошая предельная точность 0,5% стала возможна благодаря применению предлагаемого способа с использованием метода девиации Аллана.
Описанная поэтапная обработка и анализ микросейсмического шумового сигнала позволяет достичь следующих технических результатов:
1) Корректность и достоверность определения разброса сигнала, проявляющего нестационарность, благодаря исползованию девиации Аллана, вычисляемой по алгоритму двухвыборочной дисперсии.
2) Подробный контроль всего хода накопления оценки сигнала МШФ, что позволяет идентифицировать его характер на отдельных стадиях накопления и выявлять область стационарности сигнала.
3) Определение необходимой длительности накопления сигнала и соответствующей предельно достижимой точности оценки сигнала МШФ, лимитируемых его нестационарностью.