Биожидкости и фракталы: количественный критерий самоорганизации капли

ХИМИЯ

Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 4. С. 45-49.

УДК 546.06, 548.1,51-76

Е.С. Чиканова, В.Б. Федосеев, О.А. Голованова

БИОЖИДКОСТИ И ФРАКТАЛЫ:

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ КРИТЕРИЙ САМООРГАНИЗАЦИИ КАПЛИ

В настоящей работе изучена связь фрактальной размерности высыхающей капли слюны спортсмена с ее химическим составом. Показано, что в процессе тренировки меняется содержание основных компонентов ротовой жидкости (ионы кальция, фосфат-ионы, белок, глюкоза, рН). Перемена состава биологической жидкости приводит к изменению морфологии и, как следствие, фрактальной размерности. До тренировки отмечается большая величина D = 1.83-1.87. После физической нагрузки микрофотографии капель слюны имеют меньшую фрактальную размерность D = 1.75-1.80. Полученные данные показывают перспективу применения этого показателя в качестве количественного критерия самоорганизации капли биологической жидкости.

Ключевые слова: высыхающие капли, фрактальная размерность, слюна, спортсмены.

Введение

Самоорганизация - важный процесс, который нужно учитывать при образовании структурированных материалов и пленок [1]. Взаимодействия компонентов в среде открывают новые возможности формирования иерархически-связанных структур [2]. Особый интерес представляет изучение структурообразования в капле биологической жидкости (далее - БЖ). Это связано с тем, что при достоверных изменениях фракции БЖ исследуемых групп и контрольной возникает большая вероятность создания тест-методик диагностики состояния организма [3; 4], в частности физической нагрузки

[5]. Поэтому изучение взаимосвязи процесса формирования и свойств конечной структуры является актуальной задачей. Важным является поиск количественных критериев описания структурообразования в капле биологического материала. С этой точки зрения может быть полезным применение аппарата фрактальной геометрии, позволяющей описывать непрерывные структуры и объекты дробной размерности [6-14].

Слюна относится к важным биологическим жидкостям. В последние годы ей посвящвется все больше исследований как в России, так и за рубежом [5; 10; 11]. Это связано, главным образом, с перспективой применения ротовой жидкости в качестве диагностического материала. Поскольку анализ по слюне обладает важным преимуществом по сравнению с традиционным анализом крови - неинвазивностью.

Цель работы - установление связи фрактальной размерности с составом ротовой жидкости человека (на примере группы спортсменов).

Материалы и методы

Методы исследования химического состава слюны. Для эксперимента была отобрана слюна спортсменов разных групп (бадминтонисты - 10 человек [5], волейболисты - 13 человек, футболисты - 10 человек). Возрастная категория обследуемых 18-25 лет. Ротовую жидкость собирали не ранее чем через 2 ч после приема пищи и полоскания полости рта водопроводной и дистиллированной водой, в стерильную пробирку с плотно закрывающейся крышкой. Образцы ротовой жидкости бадминтонистов и волейболистов собирали во время двух тренировок, футболистов - во время одной: до и после интенсивной часовой нагрузки. Определяли следующие показатели: рН среды (рН-150 МИ), содержание ионов кальция [2], ортофосфат* Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ проект мол_нр № 15-33-50072.

© Е.С. Чиканова, В.Б. Федосеев, О.А. Голованова, 2015

46

Е.С. Чиканова, В.Б. Федосеев, О.А. Голованова

ионов [3], белка [4]. Для анализа структуры высыхающей капли слюну наносили на чистое, обезжиренное стекло объемом 10-20 мкл. Полученные таким образом препараты изучали на микроскопе XSP-104, увеличение х100. Получали микрофотографии с помощью USB-видеоокуляра Toupcam ucmos 3.1 МР. Все изображения заносили в базу данных.

Математическую обработку данных осуществляли с использованием статистических программ Static2 и Statistika.10 из статистического пакета StatSoft.

Методика определения фрактальной размерности (D). Алгоритм анализа фрактальной размерности полученных цифровых изображений был реализован на основе системы компьютерной алгебры MathCad [8]. Особенность алгоритма связана с решением проблемы субъективности, возникающей обычно при анализе полутоновых изображений. Результаты расчета зависят от выбора порогового уровня Iw при бинаризации изображения (преобразовании полутонового изображения в черно-белое). Согласно [9] за-

висимость фрактальной размерности от порогового уровня имеет особенности, которые позволяют определить приемлемое значение.

Результаты и обсуждения

Химический состав. На первом этапе работы были проанализированы образцы ротовой жидкости спортсменов. Данные по химическому составу сведены в табл. 1-3. Результаты показывают достоверное изменение определяемых параметров в процессе тренировки. Уменьшается концентрация ионов кальция, увеличивается концентрация фосфат-ионов, растет содержание белка. Для группы бадминтонистов и волейболистов происходит подщелачивание слюны, а для группы футболистов - наоборот, подкисление. Таким образом, изменяется ионно-электролитный состав и вязкость ротовой жидкости. Это оказывает влияние на степень агрегативной устойчивости биологической жидкости в капле (рис. 1-3).

Для всех групп спортсменов наблюдается ухудшение микрокристаллизации после тренировки. Отмечается переход от крупных кристаллов к мелким или полному отсутствию таковых в поле зрения.

Таблица 1

Химический состав ротовой жидкости спортсменов-бадминтонистов [5]

Параметр Тренировка 1 Тренировка 2

до тренировки после тренировки до тренировки после тренировки

pH 6.8 ± 0.4 7.9 ± 0.7 6.6 ± 0.4 7.8 ± 0.4

Са2+, ммол/л 3.51 ± 0.38 2.60 ± 0.31 3.23 ± 0.25 2.43 ± 0.33

РО43", ммол/л 2.20 ± 0.22 3.82 ± 0.25 2.00 ± 0.22 3.59 ± 0.27

Са/Р 1.61 ± 0.14 0.68 ± 0.09 1.63 ± 0.15 0.68 ± 0.09

Белок, мг/мл 0.88 ± 0.09 1.69 ± 0.10 0.89 ± 0.10 1.78 ± 0.13

Таблица 2

Химический состав ротовой жидкости спортсменов-волейболистов

Параметр Тренировка 1 Тренировка 2

до тренировки после тренировки до тренировки после тренировки

РН 7.6 ± 0.2 8.2 ±0.2 7.7 ±0.2 8.3 ±0.2

Са2+, ммол/л 3.08 ± 0.31 1.42 ±0.31 2.31 ±0.24 0.92 ±0.21

РО43", ммол/л 2.53 ± 0.33 2.79 ± 0.86 2.80 ± 0.32 2.67 ± 0.82

Са/Р 1.27 ± 0.20 0.67 ±0.29 0.83 ± 0.07 0.45 ±0.16

Белок, мг/мл 0.32 ± 0.02 0.48 ± 0.02 0.37 ± 0.02 0.54 ± 0.03

Таблица 3

Химический состав ротовой жидкости спортсменов-футболистов

Параметр До тренировки После тренировки

РН 8.2 ±0.4 7.4 ±0.3

Са2+, ммол/л 3.40 ± 0.47 1.80 ±0.54

РО43", ммол/л 3.80 ± 0.65 5.85 ±1.22

Са/Р 0.94 ±0.18 0.32 ±0.09

Белок, мг/мл 0.43 ± 0.08 0.57 ±0.13

Биожидкости и фракталы: количественный критерий самоорганизации капли

47

До ТреННрОЕЕН [-— • - я После тренировки

г j • !“ -•  J' Т ’ jr ' 1

, Г  ^ - У . 1 Ч " L- - 1 к & ; г

' d

1 ' -

Е i-Я. * '1. L"'  : 'г ^ . ‘v

а

Рис. 1. Высохшие капли ротовой жидкости спортсмена бадминтониста [5]: а - тренировка 1; б - тренировка 2

а

б

Рис. 2. Высохшие капли ротовой жидкости спортсмена волейболиста: а - тренировка 1; б - тренировка 2

48

Е.С. Чиканова, В.Б. Федосеев, О.А. Голованова

Рис. 3. Высохшие капли ротовой жидкости спортсмена футболиста

Фрактальная размерность. Была рассчитана фрактальная размерность капель ротовой жидкости, соответствующих разным баллам (типы микрокристаллизации) [5]:

• 5 баллов - чёткий рисунок крупных удлинённых кристаллопризматических структур, идущих от центра капли, сросшихся между собой и имеющих древовидную или папоротникообразную форму;

• 4 балла - рисунок крупных удлинённых кристаллопризматических структур, сросшихся между собой в произвольном порядке;

• 3 балла - в центре капли видны отдельные кристаллы звёздчатой формы, по периферии сохранены укрупнённые древовидные кристаллы;

• 2 балла - отдельные кристаллы в виде прута или веточки, расположенные по всему полю;

• 1 балл - по всей площади капли большое

количество изометрически расположенных кристаллических структур, звёздчатой,

округлой и неправильной формы;

• 0 баллов - полное отсутствие кристаллов в поле зрения.

Рассчитанные значения представлены в табл. 4.

Таблица 4

Фрактальная размерность (D) капель сллюны

разных типов микрокристаллизации

Балл 0 1 2 3 4 5

D 1.765 1.794 1.802 1.814 1.829 1.866

Полученные данные показывают изменение D в зависимости от структуры высохшей капли слюны. Чем меньше она упорядочена, тем меньше величина фрактальной размерности. При этом структура высохшей капли определяется химическим составом исходного раствора. Так, расчет фрактальной размерности до и после тренировки показывает изменение этого параметра (табл. 5).

Уменьшение фрактальной размерности (более сложная форма, меньший размер фрагментов, рост площади межфазных границ) соответствует росту избыточной свободной энергии исследуемой системы, которая

не успела релаксировать за время высыхания капель. Это происходит за счет изменения химических потенциалов кристаллизующихся компонентов. Так, увеличивается вязкость слюны за счет обезвоживания в процессе тренировки и увеличения содержания общего белка. При этом уменьшаются коэффициенты диффузии кристаллизующихся компонентов, поэтому рост кристаллов происходит медленнее, а избыточной энергии становится больше.

Таблица 5

Изменение фрактальной размерности

Вид спорта D

до тренироки после тренировки

Бадминтон 1.830 1.795

Волейбол 1.818 1.806

Футбол 1.814 1.790

Кроме того, важным соотношением, определяющим структуру, является Са/Р-ко-эффициент, который определяет мицеллярное строение слюны. В процессе тренировки этот показатель уменьшается. Падает устойчивость мицелл, что приводит к нарушению «кристалличности» капли.

Таким образом, полученные данные указывают на то, что фрактальная размерность зависит от физико-химических условий структурообразования высыхающих капель. Заключение

Результаты работы подтверждают связь фрактальной размерности с составом биологического раствора. Это позволяет использовать данный параметр для количественной характеристики самоорганизации структуры в процессе высыхания капель биологических жидкостей.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Кушнир С. Е., Казин П. Е., Трусов Л. А., Третьяков Ю. Д. Процессы самоорганизации микро-и наночастиц в феррожидкостях // Успехи химии. 2012. Т. 81. № 6. С. 739-760.

Биожидкости и фракталы: количественный критерий самоорганизации капли

49

[2] Лебедев-Степанов П. В. Самосборка наночастиц в микрообъеме коллоидного раствора: физика, моделирование, эксперимент / П. В. Лебедев-Степанов, Р. М. Кадушников, С. П. Молчанов, А. А. Иванов, В. П. Митрохин, К. О. Власов, Н. И. Рубин, Г. А. Юрасик, В. Г. Назаров, М. В. Алфимов // Российские нанотехнологии. 2013. Т. 8. № 3-4. С. 5-23.

[3] Патент № 2407018(370). Способ лабораторной

диагностики гипертонической болезни и сахарного диабета / Бельская Л. В., Голованова О. А., Ломиашвили Л. М. (12.01.2011) ; опубл.

20.12.2010.

[4] Шабалин В. Н., Шатохина С. Н. Морфология биологических жидкостей человека. М. : Хризостом, 2001. 304 с.

[5] Чиканова Е. С., Турманидзе В. Г., Голованова О. А. Химический состав ротовой жидкости квалифицированных спортсменов-бадминтони-стов // Вестн. Ом. ун-та. 2015. № 2 (76). С. 5054.

[6] Смирнов Б. М. Физика фрактальных кластеров. М. : Наука, 1991. 156 с.

[7] Федер Е. Фракталы. М. : Мир, 1991. 260 с.

[8] Федосеев В. Б. Использование фрактальной геометрии при термодинамическом описании

трёхмерных элементов кристаллической структуры // Письма о материалах. 2012. Vol. 2. P. 78-83.

[9] Федосеева Е. Н., Федосеев В. Б. Взаимодействие хитозана и бензойной кислоты в растворе и пленках // ВМС серия А. 2011. Vol. 53. № 11. P. 1900-1907.

[10] Ambudkar I. S. Regulation of calcium in salivare gland secretion // Crit. Rev. Oral. Biol. Med. 2000. Vol. 11. № 1. P. 4-25.

[11] Fahlman M. M., Engels H. J. Mucosal IgA and URTI in American college football players : a year longitudinal study // Med. Sci. Sports Exerc. 2005. Vol. 37. № 3. P. 374-380.

[12] Яxно Т. А., Cанин А. Г., Cанина О. А., Яxно В. Г. Метод изучения фазовых переходов в иотаря-ющейcя капле и его применение для оценки фи-зико-химичестих cвойcтв воды и водных растворов // Биофизика. 2012. Т. 57, № 6. С. 933-938.

[13] Tarasevich Yu. Yu., Pravoslavnova D. M. Segregation in desiccated sessile dm^s of biological fluids // Eurc^ean Physical Journal E. 2007. Vol. 22. P. 311-314.

[14] Тарасевич Ю. Ю. Механизмы и модели дегид-ратационной самоорганизации биологических жидкостей // Успехи физических наук. 2004. Т. 174. № 7. С. 779-790.