Влияние угла наклона приемного элемента ультразвукового датчика на погрешность измерения тонины волокон шерсти

ПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ

УДК 620.179.16:677.31 /35:3636.32/38

А.А. Багаев, Р.А. Куницын, Ц.И. Калинин A.A. Bagayev, R.A. Kunitsyn, Ts.I. Kalinin

ВЛИЯНИЕ УГЛА НАКЛОНА ПРИЕМНОГО ЭЛЕМЕНТА УЛЬТРАЗВУКОВОГО ДАТЧИКА НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ТОНИНЫ ВОЛОКОН ШЕРСТИ

INFLUENCE OF INCLINATION ANGLE OF RECEIVING ELEMENT OF ULTRASONIC SENSOR ON MEASUREMENT ERROR OF WOOL FIBER FINENESS

Ключевые слова: среднее акустическое давление, погрешность позиционирования, угол наклона акустического приемника.

Для повышения точности метода измерения диаметра неупорядоченных волокон в массе необходимо решение ряда научно-технических задач. Одним из ключевых вопросов, требующих решения, является необходимость снижения величины ошибки, связанной с фазовой модуляцией акустической волны. В значительной степени снизить эту ошибку можно с использованием датчиков, имеющих наименьшую пространственно-амплитудную неравномерность волнового поля. Для выявления оптимальных параметров устройства с такими характеристиками было проведено математическое моделирование, учитывающее как различное расположение системы излучатель-приемник, так и ошибку его позиционирования в акустическом канале. Было выявлено, что наименьшее отклонение среднего давления волнового поля (ЛРср) от параметров акустического канала наблюдается при использовании наклонного приемника при вертикальном расположении излучателя. Получена зависимость погрешности среднего акустического давления, обусловленная погрешностью позиционирования приемника по углу установки. Проведенный расчет позволяет находить оптимальное значение угла наклона при изменении параметров акустического канала (ak). Показаны изменения относительной погрешности давления волнового поля и относительного давления значения среднего акустического давления Рср/Рд от угла установки приемника /3 при погрешности его позиционирования = +5\ Анализ показывает, что для параметров волнового канала ак =14 максимума акустического давления при угле наклона приемника /? = 48° погрешность АР как минимум в 1,7 раза меньше, по сравнению с погрешностью той же величины на интервале углов установки приемника от 0° до 25°. Таким образом, для любого значения ak в диапазоне от 7 до 25 можно утверждать, что максимум среднего акустического давления при мини-

мальной погрешности будет находиться в третьем интервале кривой распределения Pcp/P0. Используя методику, были рассчитаны значения максимального среднего давления Рср и угла наклона приемника в в зависимости от коэффициента ak, анализ которых позволяет сделать следующий вывод: давление имеет максимум в широком диапазоне изменения параметра ak (ak=7-25).

Keywords: average acoustic pressure, positioning error, inclination angle of acoustic receiver.

To increase the accuracy of the measuring technique of the diameter of disordered fibers in-bulk, a number of research and technical problems should be solved. One of the key issues that should be addressed is the reduction of the error magnitude associated with the acoustic wave phase modulation. To a large extent, this error may be reduced by using of sensors having the smallest spatial-amplitude unevenness of the wave field. To identify the optimal parameters of the device with such characteristics, mathematical modeling was carried out which took into account both the different arrangement of the transmitter-receiver system and the error of its positioning in the acoustic channel. It was found that the smallest deviation of the average wave field pressure (ДРaverage) from the acoustic channel parameters was observed when using an inclined receiver with vertical arrangement of the transmitter. The dependence of the average acoustic pressure error determined by receiver positioning error regarding the angle of adjustment was obtained. The calculation enables to find the optimum value of the inclination angle of when the parameters of the acoustic channel (ACh) are changed. The dependence of the relative error of the wave field pressure and the relative value of the average acoustic pressure Paverage /P0 on the adjustment angle of the receiver в at positioning error of Ав = ± 5° is shown. The analysis shows that for the wave channel parameters ACh = 14, the maximum of the acoustic pressure at the receiver inclination angle в = 48°, the error AP is at least 1.7 times smaller than the error of the same value at

the receiver angle ft from 0° to 25°. Therefore, for any value of the acoustic channel in the range from 7 to 25, it may be stated that the maximum of the average acoustic pressure at the minimum error will be in the third interval of the distribution curve Paver-age /Pq- By using the technique, the values of the

maximum average pressure Paverage and the receiver inclination angle fi were calculated depending on the ACh coefficient; their analysis enables to conclude that the pressure is at its maximum in a wide variation range of the ACh parameter (ACh = 7...25).

Багаев Андрей Алексеевич, д.т.н., проф., зав. каф. электрификации и автоматизации сельского хозяйства (ЭиАСХ), Алтайский государственный аграрный университет. Тел.: (3852) 62-84-49. E-mail: bagaev710@mail.ru.

Куницын Роман Александрович, к.т.н., доцент, каф. ЭиАСХ, Алтайский государственный аграрный университет. E-mail: Kynizin_roman@mail.ru. Калинин Цезарь Иванович, к.т.н., доцент, каф. ЭиАСХ, Алтайский государственный аграрный университет. E-mail: bagaev710@mail.ru.

Bagayev Andrey Alekseyevich, Dr. Tech. Sci., Prof., Head, Chair of Electrification and Automation of Agriculture, Altai State Agricultural University. Email: bagaev710@mail.ru.

Kunitsyn Roman Aleksandrovich, Cand. Tech. Sci., Assoc. Prof., Altai State Agricultural University. Chair of Electrification and Automation of Agriculture. E-mail: Kynizin_roman@mail.ru.

Kalinin Tsezar Ivanovich, Cand. Tech. Sci., Assoc. Prof., Chair of Electrification and Automation of Agriculture, Altai State Agricultural University. E-mail: bagaev710@mail. ru.

Введение

Проблеме разработки методов повышения точности измерения диаметра волокон, находящихся в неупорядоченном нерегулярном образце, и совершенствованию технических средств измерения посвящен ряд работ [1-7]. В перечисленных работах установлено, что взаимодействие пространственно-неоднородного звукового поля с нерегулярной структурой волоконной среды приводит к тому, что по сравнению со значением среднего акустического давления Рср для регулярной структуры происходит снижение интегрального значения звукового давления на приемной поверхности, если участки локальных уплотнений среды находятся в зоне с повышенным значением Рср, и увеличение, если локальные уплотнения расположены в зонах с пониженным Рср, т.е. в реальных датчиках неравномерность волнового поля влечет за собой неравномерность чувствительности по прозвучиваемой поверхности [7]. Наряду с фазовой модуляцией волны по фронту это вносит существенный вклад в ошибку измерения при контроле нерегулярных сред. Очевидно, что чем больше разница между максимальным и минимальным значениями давления по сечению ультразвукового пучка, тем больше величина ошибки измерения. В значительной степени снизить эту ошибку можно с использованием излучателей, имеющих наименьшую пространственно-амплитудную неравномерность волнового поля. Для этого необходима теоретическая и экспериментальная оценка звукового поля реальных вибраторов в конкретных условиях.

Целью работы является исследование изменения среднего акустического давле-

ния ультразвуковой волны и погрешности при различных геометрических параметрах акустического канала.

Задача — проведение исследований изменения акустического давления при изменении основных параметров акустического канала и создание математической модели, описывающей влияние погрешности на величину среднего акустического давления.

Математическое моделирование и его результаты

При ультразвуковом воздействии на волоконную среду возникает задача точности установки приемника по отношению к излучателю. Этот факт в значительной степени влияет на полученные результаты в силу того, что частота излучения высока (20 до 200 кГц). Вследствие этого даже незначительное отклонение взаимного расположения приемника и излучателя может сказаться на результате измерения тонины волоконного материала.

Расположение приемника ультразвуковой волны по отношению к излучателю характеризуется двумя факторами (рис. 1):

позиционированием приемника по оси распространения акустической волны X;

- углом наклона приемника /3.

Рассмотрим влияние вышеперечисленных факторов на точность измерения тонины волокон шерсти.

Время прохождения акустической волной отрезка АХ1 обозначим А/,, которое может быть определено выражением:

Atï =

АХ,

где с — скорость распространения акустической волны в воздушной среде.

Рис. 1. Параметры позиционирования приемника ультразвукового датчика относительно излучателя акустической волны: 1 — положение излучателя; 2 — положение приемника при параллельной установке; 3 — положение приемника при установке с углом наклона в; 4, 5 — положения приемника при установке с углом наклона в при погрешности ±Afi; AXi — погрешность установки вертикального приемника по оси Х; +АХ2 — погрешность установки наклонного приемника по оси Х; в — угол наклона приемника при идеально точной установке; ±Afi — погрешность установки угла наклона; а — полуширина канала

С точки зрения оценки физико-механических свойств шерсти наиболее перспективным является использование наклонного приемника. Поэтому дальнейшую оценку влияния погрешности позиционирования произведем на основе анализа наклонного приемника. Для треугольника ALO (рис. 1) справедливо соотношение ff + Д/í + — + a = ТТ. Тогда:

a = l~

Из треугольника ALO при условии АС = - имеем sin Д/í = —.

Отсюда следует, что

СК = ^sini/í.

Погрешность позиционирования приемника по оси распространения акустической волны &.Х может быть найдена из треугольника К.СО:

sin от

СК

ЛЛ'-р

Результатом ряда преобразований является: . ., С К a sinü/í a

ах2= - -

sin&p

sin Ар

В итоге имеем

sin« 2 sin« 2 жй^-(/Г+Д/Г)) 2 eos a sinAfi

AX^

2 cos

Рассмотрим две ситуации.

Ситуация первая. Приемник установлен абсолютно точно. Тогда среднее акустическое давление можно найти из выражения [8]:

где Р0 — звуковое давление на оси ультразвукового пучка; к — волновое число, к = 2ж//с; / — частота ультразвуковой волны.

Ситуация вторая подразумевает смещение приемника по оси X и угла его наклона на угол В этом случае выражение для расчета среднего акустического давления примет вид:

4Ро [зта + ДГ,

Р(1) = ср

М2) - бшС^СС + Д^ + М2) - ак!д(@ - Д/?))].

аКЬд

Анализ показывает, что влияние на точность измерения тонины погрешности позиционирования приемника по оси X не соизмеримо мало по сравнению с влиянием погрешности позиционирования по углу в. В связи с этим в силу сказанного погрешностью позиционирования по оси X можно пренебречь и оценивать точность позиционирования только по углу вВ этом случае выражение (9) принимает следующий вид:

У.-.ко

р(2) = ср

аЫд^-АР)

Ах

где ДС — время прохождения волной отрезок Ах, Дс = —. После преобразований получаем:

РЮ =

гср

(яш [у^

+

дзтр

71 f ЯЗШ|3

Погрешность среднего давления, обусловленная погрешностью позиционирования приемника по углу установки:

д р = рР

,

ср 1ср '

Подставив в формулу (12) выражения (9) и (11), получим:

АР =

акТдР

ка бш—гдр

-ЗН1 (у^Д +

акгд

п-/аэшр т

— - акгд(В

ка тг/сшпр

Т^ + ссоз(Р + АР)\

ш

На рисунке 2 представлены зависимости РСр/Ро=((в) и АРср={(в) для ак= 14. Зависи-

ср

мость РСр/Ро=((в) построена с использованием выражения (11), а АРСр={(в) — с использованием (13).

Анализ рисунка 2 показывает, что в точке Б второго максимума акустического давления (/3 = 48 ) погрешность АР как минимум в 1,7 раза меньше по сравнению с погрешностью той же величины на интервале А, которому соответствуют углы установки приемника от 0 до 25°.

Рср/Ро, АР

-0,5 -

Угл наклона приемника

Рис. 2. Зависимость изменения относительной погрешности измерения АР и относительного давления значения среднего акустического давления Рср/Рд от угла установки приемника /3 при погрешности его позиционирования Ар = +5°

Рис. 3. График зависимости угла наклона приемника в и максимального среднего акустического давления Рср от значения параметра ак

Расчеты показали, что аналогичная картина наблюдается и при других ak в диапазоне от 7 до 25. Для любого значения ak в указанном диапазоне можно утверждать, что при определении угла наклона, обеспечивающего максимальное значение среднего акустического давления с минимальной погрешностью, следует рассматривать третий интервал кривой распределения Рср, в котором давление является положительным. Используя методику, изложенную выше, были рассчитаны значения максимального среднего давления Рср и угла наклона приемника ß в зависимости от коэффициента ak (рис. 3), анализ которых позволяет сделать следующий вывод: максимальное среднее давление остается постоянным в широком диапазоне изменения параметра ak (ak=7...25).

В частности при ak= 14 угол наклона составляет ~48°. Из этого следует, что в соответствии с формулой к = Inf ¡с при частоте 150 кГц полуширина канала a составляет 5 мм. Геометрические параметры акустического канала для заданной частоты могут быть определены и для других значений коэффициента ak.

Выводы

Проведенный анализ показывает, что на точность измерения тонины наибольшее влияние оказывает погрешность позиционирования приемника датчика по углу наклона к продольной оси распространения акустической волны.

Максимум среднего акустического давления при минимальной погрешности будет находиться в третьем интервале кривой распределения Pcp/P0.

Среднее акустическое давление, при оптимальном угле наклона приемника, остается постоянным в широком диапазоне изменения параметра акустического канала ak=7...25.

Библиографический список

1. Багаев А.А., Калинин Ц.И., Куни-цын Р.А. Математическая модель ультразвукового анализатора качества меринос-ной шерсти // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. —

2010. - № 3 (65). - С. 72-75.

2. Багаев А.А., Калинин Ц.И., Куни-цын Р.А. Ультразвуковой прибор для исследования мериносной шерсти // Ползу-новский вестник. - 2010. - № 2. -С. 57-59.

3. Багаев А.А., Куницын Р.А., Калинин Ц.И. Повышение точности контроля объемной плотности неупорядоченных волоконных сред с помощью ультразвуковых датчиков // Ползуновский вестник. -

2011. - № 2/2. - С. 8-12.

4. Багаев А.А., Резинов В.Г., Куни-цын Р.А. Анализ влияния параметров измерительного канала и ультразвуковой волны на величину акустического давления при измерении тонины волоконных сельскохозяйственных материалов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. - 2013. - № 11 (109). -С. 107-111.

5. Багаев А.А., Калинин Ц.И., Рези-нов В.Г., Куницын Р.А. Результаты исследования зависимости акустического давления ультразвуковых колебаний от массы образца неупорядоченного волоконного материала и диаметра волокон // Вестник Алтайского государственного аграрного

университета. - 2015. - № 3(125). -С. 117-122.

6. Способ определения тонины волокон. Патент № 2465582, G 01 N29/00, 2006 г. Российская Федерация / Калинин Ц.И., Ку-ницын Р.А., Багаев А.А., ФГОУ ВПО Алтайский государственный аграрный университет. Опубл. 27.10.12.

7. Иливанов В.М., Кандрин Ю.В., Цым-балист В.А. Исследование распространения акустических волн в твердых телах и воздушных средах: монография. — Барнаул: Изд-во АГАУ, 2003. - 124 с.

8. Иливанов В.М., Кандрин Ю.В., Цым-балист В.А. Физическая акустика: монография. - 2-е изд., доп. — Барнаул: Изд-во АГАУ, 2004. - 158 с.

References

1. Bagaev A.A., Kalinin Ts.I., Kuni-tsyn R.A. Matematicheskaya model ultrazvu-kovogo analizatora kachestva merinosnoy shersti // Vestnik Altayskogo agrarnogo uni-versiteta. - 2010. - № 3 (65). - S. 72-75.

2. Bagaev A.A., Kalinin Ts.I., Kuni-tsyn R.A. Ultrazvukovoy pribor dlya issledo-vaniya merinosnoy shersti // Polzunovskiy vestnik. - 2010. - № 2. - S. 57-59.

3. Bagaev A.A., Kunitsyn R.A., Kalinin Ts.I. Povyshenie tochnosti kontrolya obemnoy plotnosti neuporyadochennykh vo-lokonnykh sred s pomoshchyu ultrazvukovykh

datchikov // Polzunovskiy vestnik. — 2011. — № 2/2. - S. 8-12.

4. Bagaev A.A., Rezinov V.G., Kunitsyn R.A. Analiz vliyaniya parametrov iz-meritelnogo kanala i ultrazvukovoy volny na velichinu akusticheskogo davleniya pri izme-renii toniny volokonnykh selskokhozyaystven-nykh materialov // Vestnik Altayskogo agrarnogo universiteta. — 2013. — № 11 (109). — S. 107-111.

5. Bagaev A.A., Kalinin Ts.I., Rezi-nov V.G., Kunitsyn R.A. Rezultaty issledo-vaniya zavisimosti akusticheskogo davleniya ultrazvukovykh kolebaniy ot massy obraztsa neuporyadochennogo volokonnogo materiala i diametra volokon // Vestnik Altayskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. — 2015. — № 3 (125). — S. 117-122.

6. Sposob opredeleniya toniny volokon. Patent № 2465582, G 01 N29/00, 2006 g. Rossiyskaya Federatsiya / Ts.I. Kalinin, R.A. Kunitsyn, A.A. Bagaev, FGOU VPO Altayskiy gosudarstvennyy agrarnyy universi-tet. Opubl. 27.10.12.

7. Ilivanov V.M., Kandrin Yu.V., Tsymbal-ist V.A. Issledovanie rasprostraneniya akus-ticheskikh voln v tverdykh telakh i vozdush-nykh sredakh: monografiya. — Barnaul: Izd-vo AGAU, 2003. — 124 s.

8. Ilivanov V.M., Kandrin Yu.V., Tsymbal-ist V.A. Fizicheskaya akustika: monografiya. — 2-e izd., dop. — Barnaul: Izd-vo AGAU, 2004. — 158 s.

+ + +