Влияние концентрации хлорида калия на реактивные составляющие импеданса кондуктометрической ячейки

ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ХЛОРИДА КАЛИЯ НА РЕАКТИВНЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ИМПЕДАНСА КОНДУКТОМЕТРИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ А.Б. Килимник, В.В. Ярмоленко

Кафедра «Химия», ГОУ ВПО «ТГТУ»

Ключевые слова и фразы: емкость; индуктивность; средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов.

Аннотация: Установлено влияние концентрации на величины реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки с раствором хлорида калия: емкостная составляющая импеданса практически не зависит от концентрации; индуктивная составляющая линейно уменьшается, а средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора линейно увеличивается с ростом концентрации раствора. Приведены уравнения зависимостей индуктивного сопротивления, средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов и коэффициентов а, в, а! и соответствующих уравнений от концентрации растворов хлорида калия.

Введение

Ранее нами было показано влияние конструкции кондуктометрической ячейки, площади поверхности электродов и температуры на величины реактивных составляющих импеданса [1-3]. Практический и теоретический интерес представляет также исследование влияния концентрации на величины реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки с растворами электролитов. Анализ предложенной в работе [4] физической модели процесса колебаний гидратированных ионов в двойном электрическом слое и уравнения для расчета средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов показывают, что средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов должна изменяться сложным образом, так как входящие в указанное уравнение величины среднего ионного коэффициента активности и молекулярных масс гидратированных ионов уменьшаются при увеличении концентрации растворов электролитов.

Данная статья посвящена установлению вида зависимостей реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки (емкости С0 и индуктивности Ь) и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлора и калия /г^ ± от концентрации раствора.

Экспериментальная часть

Измерения составляющих импеданса осуществляли с помощью моста переменного тока Р-568 в термостатированной кондуктометрической ячейке при 298, 303, 308 и 313 К по методике, описанной в [5]. Хлорид калия марки «х. ч.»

перед приготовлением растворов тщательно высушивался при температуре 378 К. Растворы хлорида калия с концентрациями 0,1...1,0 моль/кг приготавливались на бидистиллированной воде.

Построение графиков и расчеты реактивных составляющих импеданса, а также средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора осуществлялись с использованием пакета программ Microsoft Excel.

Результаты эксперимента и их обсуждение

Полученные экспериментальные значения реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки с растворами хлорида калия и средних резонансных частот колебаний гидратированных ионов калия и хлора при различных концентрациях и температурах приведены в табл. 1.

Согласно данным табл. 1, реактивные составляющие импеданса кондукто-метрической ячейки и средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора по-разному изменяются с ростом концентрации. Графики зависимостей средней ионной частоты колебаний гидратированных ионов и индуктивности от концентрации показаны на рис. 1, 2.

Таблица 1

Реактивные составляющие импеданса кондуктометрической ячейки и средние резонансные частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора

m, моль/кг T, К L, Гн С0, мкФ fr, ±, Гц

298 0,017597 0,631512 1510

303 0,015046 0,637959 1624

308 0,012827 0,626292 1776

313 0,009767 0,623752 2039

298 0,004899 0,695604 2726

303 0,004053 0,682128 3027

0,2 308 0,003412 0,678518 3309

313 0,002872 0,652188 3677

298 0,000778 0,746157 6607

303 0,000605 0,742280 7508

0,6 308 0,000522 0,722648 8196

313 0,000428 0,702198 9180

298 0,000618 0,701902 7641

303 0,000474 0,700378 8738

0,7 308 0,000400 0,704722 9477

313 0,000329 0,703829 10454

298 0,000382 0,756372 9357

303 0,000314 0,748839 10378

0,9 308 0,000274 0,737409 11206

313 0,000223 0,719166 12570

298 0,000377 0,670736 10003

303 0,000294 0,678518 11272

308 0,000228 0,675721 12823

313 0,000200 0,695991 13486

fr, і, Гц

Рис. 1. Зависимости средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлора и калия от концентрации при различных температурах:

1 - 298 К; 2 - 303 К; 3 - 308 К; 4 - 313 К

Рис. 2. Зависимости индуктивности от концентрации при различных температурах:

1 - 298 К; 2 - 303 К; 3 - 308 К; 4 - 313 К

Средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора (см. рис. 1) увеличивается с ростом концентрации по степенному закону. Наблюдается также увеличение значений резонансной частоты с ростом температуры. Индуктивность с ростом концентрации и температуры уменьшается

(см. рис. 2). Уравнения зависимостей Ь и / ± от концентрации при различных температурах и величины достоверности аппроксимации приведены в табл. 2.

Таблица 2

Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора от концентрации раствора

T, К L = f(m), Гн fr, ± = f(m), Гц Rl fr, ±

298 0,0003 m-1’6931 10137 m a8233 0,998 1,000

303 0,0003 m4,7291 11491 m a8416 0,998 0,999

308 0,0002 m4’7410 12646 m 0,8460 0,999 0,999

313 0,0002 m4’7085 13793 m 0,8257 0,999 1,000

Таблица 3

Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора от температуры при различных концентрациях растворов хлорида калия

m, моль/кг L = f (T), Гн fr, ± = f (T), кГц R2l R/ J r, ±

0,1 (17,089 - 0,0514 7)-10 2 0,0348 T - 8,888 0,996 0,963

0,2 (4,488 - 0,0134 7)-10 2 0,0627 T - 15,970 0,990 0,997

0,6 (75,059 - 0,2266 7>10-4 0,1681 T - 43,494 0,969 0,996

0,7 (62,048 - 0,1882 7)-10 4 0,1836 T - 47,000 0,966 0,995

0,9 (34,571 - 0,1034 T)-10-4 0,2093 T - 53,076 0,989 0,990

1,0 (39,224 - 0,1194 7)-10 4 0,2400 T - 61,424 0,958 0,978

Такое поведение индуктивной составляющей импеданса и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов может быть объяснено значительным уменьшением вязкости растворов электролитов и молекулярных масс гидратированных ионов хлора и калия.

Обращает на себя внимание практически полное отсутствие влияния концентрации на значение емкости С0. Средняя величина ее равна 0,68 мкФ.

Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов от температуры для растворов хлорида калия с различной концентрацией и величины достоверности аппроксимации Я2Ь и Я2/

Г, ±

полученные нами ранее [3], приведены в табл. 3. В общем виде эти уравнения можно записать следующим образом: Ь = а - в Т и /, ± = Р1 Т - аь

Вид зависимостей коэффициентов а и в уравнения Ь = /(Т) от концентрации растворов хлорида калия показан на рис. 3. Величина коэффициентов а и в для различных концентраций растворов хлорида калия может быть рассчитана по степенным уравнениям (величина достоверности аппроксимации равна 0,995 и

0,994 соответственно): а = 0,0033да4’6779 и в = 0,00001да4’674.

Значения коэффициентов а! и в1 уравнения зависимости /, ± = /(Т) возрастают с увеличением температуры (рис. 4). Зависимости коэффициентов а1 и в1 от концентрации криволинейны и описываются следующими уравнени-

ями (величины достоверности аппроксимации равны 0,994 и 0,995 соответственно): а! = 0,598 - 25,238 ш2 + 84,188 т и в1 = 0,0032 - 0,0918 ш2 + 0,3222 ш.

а, Гн в, Гн /К

а)

б)

Рис. 3. Зависимости коэффициентов а (а) и р (б) уравнения Ь = /(!) от концентрации растворов хлорида калия

а1, кГц

Рь кГц/К

а)

б)

Рис. 4. Зависимости коэффициентов а! (а) и Р1 (б) уравнения ± = / (!) от концентрации растворов хлорида калия

Уменьшение индуктивности и увеличение средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов связаны со снижением массы колеблющихся гидратированных ионов при увеличении концентрации раствора. Этот вывод соответствует представлениям о влиянии концентрации раствора на количество молекул воды, увлекаемых ионом при движении в двойном электрическом слое [4].

Заключение

Получены уравнения зависимостей реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки (емкости С0 и индуктивности Ь), средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов /, ± и коэффициентов а, в, а1 и в1 соответствующих уравнений от концентрации растворов хлорида калия при различных температурах. Характер зависимостей указанных величин от концентрации объяснен тем, что средний ионный коэффициент активности и масса гидратированных ионов уменьшаются с ростом концентрации раствора. Величина ем-

кости C0 практически не зависит от концентрации, так как площадь поверхности электрода из-за низких значений коэффициентов линейного и объемного расширения платины существенно не изменяется.

Работа выполнена при финансовой поддержке Федерального агентства по образованию РФ (грант РНП 2.1.1.1635).

Список литературы

1. Килимник, А.Б. Кондуктометрическая ячейка для определения реактивных составляющих импеданса / А.Б. Килимник, В.В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 13, № 1А. - С. 51-56.

2. Килимник, А.Б. Влияние площади поверхности электродов на точность определения реактивных составляющих импеданса / А.Б. Килимник, В.В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 13, № 2А. - С. 467-473.

3. Ярмоленко, В.В. Влияние температуры на реактивные составляющие импеданса кондуктометрической ячейки / В.В. Ярмоленко // Вестн. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2007. - Т. 13, № 4. - С. 908-912.

4. Килимник, А.Б. Колебательные процессы в двойном электрическом слое при наложении переменного тока / А.Б. Килимник // Вестн. Тамб. гос. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. - 2006. - Т. 11, вып. 4. - С. 586-587.

5. Килимник, А.Б. Метод определения активной, индуктивной и емкостной составляющих электропроводности растворов электролитов и резонансной частоты колебаний гидратированных ионов / А.Б. Килимник, С.В. Родина, Б.И. Герасимов // Тез. докл. IV научн. конф. ТГТУ. - Тамбов, 1999. - С. 34.

Effect of Potassium Chloride Concentration on Reactive Components of Conductimetric Cell Impedance

A.B. Kilimnik, V.V. Yarmolenko

Department of Chemistry, TSTU

Key words and phrases: average resonant frequency of hydrated ions fluctuations; capacity; inductance.

Abstract: The influence of concentration on the values of reactive components of conductimetric cell impedance with potassium chloride solution is stated; capacity component of impedance doesn’t depend on concentration; inductive component decreases linearly and average resonant frequency of hydrated potassium and chlorine ions fluctuations increases linearly with the rise in solution concentration. The equations of dependencies of inductive impedance, average resonant frequency of hydrated ions fluctuations and coefficients a, p, ai and Pi of corresponding equations from concentration of potassium chloride solutions are given.

Einfluss der Konzentration des Kaliumchlorides auf die reaktiven Komponenten der Impedanz der konduktometrischen Zelle

Zusammenfassung: Es ist der Einfluss der Konzentration auf die Graften der reaktiven Komponenten der Impedanz der konduktometrischen Zelle mit der L6sung

des Kaliumchlorides: die kapazitive Komponente der Impedanz hangt von der Konzentration praktisch nicht ab; die induktive Komponente verringert sich linear, und die mittlere Resonanzfrequenz der Schwingungen der hydratierten Ione des Kaliums und des Chlors nimmt mit der Steigerung der Konzentration der L6sung linear zu. Es sind die Gleichungen der Abhangigkeiten des induktiven Widerstands, der mittleren Resonanzfrequenz der Schwingungen der hydratierten Ione und der Koeffizienten а, в, а1 und в1 der entsprechenden Gleichungen von der Konzentration der L6sungen des Kaliumchlorides angefuhrt.

Influence de la concentration du chlorure de potassium sur les composants reactifs de l’impedence de la cellule conductometrique

Resume: Est etablie l’influence de la concentration sur les valeurs des composants de l’impedence de la cellule conductometrique avec la solution du chlorure de potassium: la composante de la capacite de l’impedence ne depend pratiquement pas de la concentration; la compasante inductive se diminue lineairement avec l’augmentation de la concentration de la solution. Sont citees les equations des dependances de la resistence inductive, de la frequence moyenne de resonnance des oscillations des ions d’hydratation et des coefficients correspondants a, p, ai et pi des equations des solutions du chlorure de potassium.