Закон Ландау-Дерягина и энергия гидратации почв разного генезиса

ФИЗИКА ПОЧВ

УДК 631.432

ЗАКОН ЛАНДАУ-ДЕРЯГИНА

И ЭНЕРГИЯ ГИДРАТАЦИИ ПОЧВ РАЗНОГО ГЕНЕЗИСА

И.И. Судницын

Впервые для типичных почв различных природных зон европейской территории России выявлены уравнения линейной регрессии между экспериментально определенными значениями их влажности и логарифмом модуля полного потенциала почвенной влаги в диапазоне гигроскопической влажности. Эти уравнения дали возможность разработать компактный алгоритм вычисления значений энергии гидратации почв, которая варьирует от 1280 до 10 600 Дж/кг почвы, увеличиваясь в ряду: тяжелосуглинистая дерново-подзолистая—тяжелосуглинистая серая лесная—среднесуглинистая светло-каштановая—тяжелосуглинистая бурая полупустынная—легкоглинистый солончак—легкоглинистый чернозем—среднеглинистый краснозем. Впервые выявлены соотношения между значениями энергии гидратации почв, удельной поверхности, содержания в них физической глины и концентрации гидратированных обменно-поглощенных катионов.

Ключевые слова: влажность почв, полный потенциал почвенной влаги, полное давление почвенной влаги, удельная поверхность, физическая глина, обменно-поглощен-ные катионы, регрессия.

Введение

Для прецизионного анализа теплового режима необходимо учитывать количество «скрытой» тепловой энергии, выделяющейся при адсорбции почвой не только воды, но и водяного пара (и, соответственно, поглощающейся при испарении воды). Т.А. Архангельская пишет об этом: «При передвижении подвижной влаги в область сильного иссушения почвы и превращении ее в связанную влагу выделяется теплота смачивания... Поглощение или выделение тепла происходит и при любых других изменениях потенциала почвенной влаги» [1]. В почвоведении значение энергии гидратации традиционно определяют по величине «теплоты смачивания», т.е. по количеству тепловой энергии, выделяющейся при быстром увлажнении почвы водой [6]. Однако в природных условиях иссушение почвы часто происходит очень медленно, а увлажнение ее бывает не только жидкой водой, но и водяным паром, причем и начальная, и конечная влажность могут быть разными. Поэтому в случае измерения количества тепловой энергии, выделяющейся (или поглощающейся) при адсорбции почвой водяного пара в природных условиях метод определения «теплоты смачивания» неприменим, и необходимо использовать способы, адекватные в таких ситуациях. Наиболее перспективным является термодинамический подход, позволяющий определить энергию взаимодействия твердой фазы почвы с жидкой водой или с водяным паром (энергия гидратации почв) при различной влаж-

ности почвы [2, 6, 12—14, 16, 19, 21]. Впервые этот подход применил А.В. Смагин [10]. Он рассчитывал энергию гидратации путем численного интегрирования (с использованием оригинальных вычислительных программ). Цель данной статьи — определить энергию гидратации почв при помощи простого алгоритма ее вычисления.

Объекты и методы исследований

Объекты исследования — почвы основных биоклиматических зон европейской части России (табл. 1): среднесуглинистая светло-каштановая (Волгоградская обл.), тяжелосуглинистые дерново-подзолистая, серая лесная (Московская обл.) и бурая полупустынная (Астраханская обл.), легкоглинистые чернозем обыкновенный (Тамбовская обл.) и солончак (Астраханская обл.), а также среднеглинистый краснозем (Грузия, р-н Чакви). Сведения о свойствах почв и их влажности в условиях равновесия с парами воды при различной относительной влажности воздуха приведены в предшествующих публикациях [7, 20].

Содержание гумуса (по Тюрину) варьирует от 0,15% в гор. С светло-каштановой почвы до 9,10% — в черноземе (ошибка среднего не превышает ±0,08%). Содержание физической глины варьирует от 20% в гор. Е дерново-подзолистой почвы до 71% в гор. А краснозема (ошибка среднего не превышает ±0,7%), а удельная поверхность почв варьирует от 17 м2/г почвы в гор. Е дерново-

Таблица 1

Характеристика исследуемых почв [17, 20]

Почва Горизонт, глубина, см Гумус, % Физическая глина, % Удельная поверхность, м2/г почвы ЕПК103, моль (+)/кг почвы

Дерново-подзолистая А110—15 3,62 41 25 67

Е 20—25 0,67 20 17 45

В 80—100 0,40 46 53 116

Серая лесная А1 10—15 2,26 38 25 32

В3 120—130 0,43 47 48 53

ВС 190—200 0,31 47 50 85

Чернозем А1 20—30 9,10 70 76 288

В1 45—55 7,30 69 72 230

В2 65—75 4,20 64 72 215

Светло-каштановая А1 15—20 2,12 53 60 96

В1 35—40 1,40 44 54 119

С 120—130 0,15 36 58 87

Бурая полупустынная А1 0—10 1,38 42 44 6

В1 10—30 1,12 51 74 22

В2 30—66 0,86 47 51 24

Солончак А1 0—8 3,88 63 56 8

В1 28—40 0,98 56 60 21

В2 70—75 1,05 65 89 39

Краснозем А1 5—15 5,12 71 130 156

В 35—40 1,41 68 126 176

С 135—140 0,20 65 136 81

подзолистой почвы до 136 м2/г в гор. С краснозема (ошибка среднего не превышает ±1,2 м2/г почвы). Величина емкости обменно-поглощающего комплекса (ЕПК) варьирует от 6 ммоль (+)/кг в гор. А бурой полупустынной до 176 ммоль (+)/кг почвы в гор. В краснозема (ошибка среднего не превышает ±1,3 ммоль (+)/кг) (табл. 1) [20].

Для вычисления энергии гидратации (Е) была разработана методика, основанная на том, что в результате гидратации (или дегидратации) почв происходит изменение удельного термодинамического потенциала почвенной влаги (Р, Дж/кг воды). Величина этого потенциала равна бесконечно малой величине работы ^Е), которую необходимо совершить для того, чтобы удалить из почвы бесконечно малое количество воды ^М): Р = dЕ/dМ, и, следовательно, dЕ = Р• dМ[2, 6, 12—14, 19, 21]. При работе с почвами удобнее представить это выражение в виде dЕ = Р • dW, где Ж— влажность почвы (ее можно выразить в размерности кг воды/кг почвы или в процентах от массы сухой почвы).

Величина Р зависит от влажности почвы: она условно принимается равной нулю при полной влагоемкости незасоленных почв и уменьшается

по мере снижения их влажности или увеличения в них концентрации водорастворимых солей. Поэтому каждому значению влажности почв (W) соответствует определенное значение потенциала влаги (Pw). Важной задачей гидрофизики почв является экспериментальное определение зависимости между значениями Р и W(часто ее, по предложению А.М. Глобуса, называют «основной гидрофизической характеристикой» — ОГХ) [2, 6, 9, 21, 22-28, 30—41, 42—46].

Таким образом, если при некотором потенциале Рwвлажность почвы увеличится на некоторую бесконечно малую величину dW, то из нее выделится некоторое бесконечно малое количество тепловой энергии (dE = Pw ' dW), равное дифференциальной теплоте гидратации почвы. Если же необходимо вычислить, сколько тепловой энергии выделится из почвы (или поглотится ею) при значительном изменении ее влажности (например, от W\ до W2) или при соответствующем изменении потенциала влаги (например, от Р\ до Р2), то следует определить величину интегральной теплоты гидратации почвы (Ew1—w2 = Ep1—p2), для вычисления которой необходимо проинтегрировать

величину dЕ (равную Рw ' dW) в пределах от Wi до W2 (или от ^i до Р2):

^W1-W2 = Ep1-p2 = JdE = \Pw  dW.

Однако вычисление этого интеграла осложняется тем, что в диапазоне влажности от величины, близкой к нулю, до максимальной гигроскопической влажности (МГ) зависимость Р(Ж) до недавнего времени не удавалось представить в виде единой элементарной функции, которую можно было бы просто проинтегрировать при помощи основных правил интегрирования и таблицы основных интегралов. Для вычисления же более сложных (неэлементарных) функций приходилось использовать очень трудоемкие (даже при наличии высокопроизводительной вычислительной техники) методы численного интегрирования [10]. Поэтому актуальной задачей явилось представление зависимости Р(Ж) в виде элементарной (и, следовательно, легко интегрируемой) функции. Для описания зависимости Р(Ж) в диапазоне гигроскопической влажности от Ж = 0 до МГпредлага-лись разные элементарные функции, однако они давали удовлетворительные результаты лишь в пределах некоторой части этого диапазона [2, 6, 21]. Решить эту проблему удалось после того, как в 1941 г. Л.Д.Ландау и Б.В.Дерягин теоретически вывели зависимость давления влаги (РЖ) от влажности (Ж) коллоидных систем (закон Ландау— Де-рягина) [16]:

ln |PW = A - B  W,

где А и В — постоянные (определяемые эмпирически) параметры.

В 1948 г. К. Терцаги подтвердил справедливость этого закона экспериментально (в инженерной геологии известен под названием «закон Терцаги») [42]. Первоначально он предназначался для использования в инженерной геологии с целью определения усадки грунтов под различными сооружениями (в том числе — под высотными зданиями), но в гидрофизике почв зависимость Р(Ж) в диапазоне низкой влажности почв обычно определяют гигроскопическими методами. Однако из основных принципов термодинамики об-лигатно следует, что не имеет значения, создают потенциал почвенной влаги отжиманием или отсасыванием воды из почвы, или центрифугированием, или испарением, или еще каким-либо другим способом. Принципиально важен только уровень этого потенциала [2, 6, 8, 9, 12—14, 19, 21]. Поэтому вполне закономерно, что в 1966 г. зависимость, аналогичная закону Терцаги, была обнаружена гигроскопическими методами и для почв в диапазоне полного потенциала почвенной влаги от —0,5 до —20 кДж/кг воды [14], а в 2009 г. — в диа-

пазоне от -3,8 (что соответствует максимальной гигроскопической влажности почв) до -260 кДж/кг воды (что соответствует относительной упругости пара 0,15, или относительной влажности воздуха 15%) [17, 18]. В 2012 г., анализируя результаты исследований J.G. Falconer и S. Mattson [26], удалось показать, что для почвенных суспензий закон Терцаги справедлив и в диапазоне высоких значений полного потенциала почвенной влаги (от -0,09 до -0,0004 кДж/кг воды) [16]. Репрезентативность закона Терцаги для разных почв была подтверждена многими исследователями [2].

Наличие элементарной функции (2) позволяет для вычисления энергии гидратации почв в интервале полного потенциала почвенной влаги от Р1 до Р2 использовать элементарный интеграл [5, 15, 18]. Для этого в выражение (1) (Ep1-p2 = = J dE = JPw  dW) подставляем значение Wro уравнения (2):

Параметр В равен отношению разности двух значений логарифмов модулей полного потенциала почвенной влаги к разности двух значений влажности почвы, соответствующих этим потенциалам:

В = (ln | Pw1I - ln | Pw2|)/( W1 - W2).

Подставив это значение В в уравнение (3), получим:

E = (|pw1|-|Pw2|)(W1- W2) (4) Ep1-p2 ln | PwJ ln | Pw2I

Таким образом, значения энергии гидратации почв в некотором интервале полного потенциала почвенной влаги

последовательно выдерживали в эксикаторах до достижения равновесия над насыщенными растворами различных солей [17, 20].

Для обеспечения достаточной точности вычисления коэффициентов корреляции между значениями влажности почв и логарифма модуля полного потенциала почвенной влаги и параметров (коэффициентов) соответствующих уравнений линейной регрессии измерения проводили при пяти уровнях полного потенциала почвенной влаги (—3,8; —31,8; —80; —55 и —260 кДж/кгводы, что соответствует относительной упругости водяного пара 0,98; 0,79; 0,55; 0,32 и 0,15 и полному давлению почвенной влаги -38,-318, -800, -1550 и -2600 атм) [2, 17, 20].

Значения полного потенциала почвенной влаги поддерживали с относительным отклонением от средних уровней не более ±0,3%. После достижения равновесия образцы почв высушивали при 105° и по уменьшению массы (в результате испарения воды) рассчитывали их влажность (с ошибкой

среднего не более ±0,1% от массы сухой почвы [3]), соответствующую различным значениям полного потенциала почвенной влаги. Затем при помощи вычислительной программы 8ТАТ18Т1СА.61 рассчитывали: 1) коэффициенты корреляции (между значениями влажности почв и значениями логарифма модуля полного потенциала почвенной влаги) и параметры (коэффициенты) соответствующих уравнений линейной регрессии; 2) энергию гидратации почв в диапазоне полного потенциала почвенной влаги от -3,8 до -260 кДж/кг воды (что соответствует диапазону относительной упругости водяного пара от 0,98 до 0,15); 3) коэффициенты корреляции между различными свойствами почв и параметров (коэффициентов) соответствующих уравнений линейной регрессии.

Результаты и их обсуждение

Впервые экспериментально определена влажность типичных почв основных природных зон ев-

Таблица 2

Влажность почв (%) при разных значениях 1п |Р| [17, 20]

Почва Горизонт, глубина, см 1п |Р| = 8,25 1п |Р| = 10,37 1п|Р| = 11,3 1п|Р| = 11,95 1п |Р| = 12,47 -г

Дерново-подзолистая А1 10—15 5,0 3,9 2,6 2,1 1,5 1,00

Е 20—25 3,2 2,2 1,6 1,5 1,1 1,00

В 80—100 8,1 5,7 3,8 3,1 2,3 0,99

Серая лесная А1 10—15 4,5 3,2 2,1 1,7 1,3 0,99

В3 120—130 8,5 6,2 4,6 3,5 2,3 0,99

ВС 190—200 6,8 5,0 3,2 2,4 1,8 0,99

Чернозем А1 20—30 10,6 7,7 5,4 4,3 2,7 0,99

В1 45—55 9,2 6,9 4,6 3,7 2,5 0,99

В2 65—75 7,9 5,5 4,3 3,5 2,0 0,99

Светло-каштановая А1 15—20 10,1 6,8 5,0 3,7 2,7 1,00

В1 35—40 9,3 6,2 3,9 3,0 2,1 1,00

С 120—130 8,5 5,6 3,5 2,7 2,0 1,00

Бурая полупустынная А1 0—10 7,7 5,0 3,1 2,4 1,5 1,00

В1 10—30 10,1 6,4 4,2 3,6 2,3 1,00

В2 30—66 9,6 5,7 3,8 3,1 1,9 1,00

Солончак А1 0—8 11,9 7,5 5,2 4,0 2,2 1,00

В1 28—40 11,0 6,0 3,3 3,2 2,2 0,99

В2 70—75 15,0 8,1 4,5 3,3 2,4 0,99

Краснозем А1 5—15 20,0 11,2 7,8 5,8 3,6 1,00

В 35—40 21,2 10,6 7,4 5,7 3,8 0,99

С 135—140 18,5 10,0 6,1 4,6 2,6 1,00

Среднее 10,3 6,5 4,3 3,4 2,2 1,00

Примечание. 1п |Р| — натуральный логарифм модуля полного потенциала почвенной влаги (Дж/кг воды), г — коэффициент корреляции между значениями 1п |Р| и влажности почв.

ропейской части России и краснозема (Грузия) при разных величинах полного потенциала влаги во всем диапазоне гигроскопической влажности (табл.2). Обнаружено значительное варьирование. Так, при самом высоком полном потенциале влаги (-3,8 кДж/кг воды, что соответствует максимальной гигроскопической влажности почв) влажность почв варьировала от 3,2% от массы почвы для гор. Е дерново-подзолистой почвы до 21,2% — для гор. В краснозема. При самом низком значении полного потенциала влаги (-260 кДж/кг воды, что соответствует относительной упругости пара 0,15) влажность этих почв равнялась 1,1 и 3,8%.

Эти экспериментально полученные данные подтвердили существование тесной корреляционной связи между значениями логарифмов модулей полных потенциалов почвенной влаги и влажности почв и наличие соответствующей линейной регрессионной зависимости (уравнение (2) на с. 20, или, соответственно, Ж = (А - 1п \Рж\)/В). Коэффициент корреляции между ними не выходит за пределы -0,99+-1,0 (при уровне значимости <0,05). Следовательно, варьирование каждого из этих свойств почвы не менее чем на 98% связано с варьированием другого [3].

Впервые по уравнению (4) были рассчитаны (с ошибкой среднего, не превышающей ±93 Дж/кг почвы [3]) значения энергии гидратации почв (табл. 3), которые варьировали в широких пределах (от 1280 до 10 600 Дж/кг почвы), увеличиваясь в ряду: тяжелосуглинистая дерново-подзолистая—тяжелосуглинистая серая лесная—среднесуг-линистая светло-каштановая—тяжелосуглинистая бурая полупустын-ная—легкоглинистый солончак— легкоглинистый чернозем—средне-глинистый краснозем.

Впервые обнаружена тесная корреляционная связь и вычислена соответствующая линейная регрессионная зависимость между значениями энергии гидратации (Е, Дж/кг почвы) и удельной поверхности почв (5, м2/г почвы): Е = = 755 + 60. Коэффициент корреляции между ними равен 0,93 ± 0,08 (приуровне значимости <0,05), и, следовательно, варьирование каждого из этих свойств почвы на 87% связано с варьированием другого [3].

Впервые обнаружена корреляционная связь и вычислена соответствующая линейная регрессионная зависимость между значения-

ми энергии гидратации почв и содержания в них физической глины (Ф, % от массы почвы): Е = = 135Ф - 2160. Коэффициент корреляции между ними равен 0,71 ± 0,16 (при уровне значимости менее 0,05), и, следовательно, варьирование каждого из этих свойств почвы на 50% связано с варьированием другого [3].

Также выявлена корреляционная связь и вычислена соответствующая линейная регрессионная зависимость между значениями удельной поверхности сиаллитных почв (5, м2/г почвы) и содержания в них физической глины (Ф, %) (табл. 1): 5 = 1,9Ф - 33. Коэффициент корреляции между этими свойствами равен 0,79 ± 0,14 (при уровне значимости <0,05). Следовательно, варьирование каждого из них на 63% связано с варьированием другого [3].

Для более глубокого понимания процессов гидратации почв необходимо знать величину концентрации катионов, содержащихся в диффузном слое обменно-поглощенных катионов, примыкающем к поверхности твердой фазы почвы с отрицатель-

Таблица 3

Энергия гидратации почв

Почва Горизонт, глубина, см Дж, кг воды/кг почвы -Е, Дж/кг почвы -е/5 • 103, Дж/м2 почвы

Дерново-подзолистая А1 0—10 0,035 2130 85

Е 20—25 0,021 1280 75

В 80—100 0,058 3540 67

А1 10—15 0,032 1950 78

Серая лесная В3 120—130 0,062 3780 79

С 190—200 0,050 3050 61

Чернозем А1 20—30 0,079 4800 63

В1 45—55 0,067 4080 57

В2 65—75 0,059 3600 50

Светло-каштановая А1 15—20 0,074 4500 75

В1 35—40 0,072 4380 81

С 120—130 0,065 3960 68

Бурая полупустынная А1 0—10 0,062 3770 86

В1 10—30 0,078 4750 64

В2 30—66 0,077 4690 92

Солончак А1 0—8 0,097 5900 105

В1 28—40 0,088 5350 89

В2 70—75 0,126 7700 87

Краснозем А1 5—15 0,164 10 000 77

В 35—40 0,174 10 600 60

С 135—140 0,159 9700 71

Примечание. ДЖ — разность между максимальными и минимальными значениями влажности почв; Е — энергия гидратации в интервале гигроскопической влажности почв; е/5 — удельная энергия гидратации почв.

ным электрическим зарядом. Однако, к сожалению, прямые методы их определения отсутствуют, поэтому была предпринята попытка определить концентрацию (хотя бы в первом приближении) расчетным путем. Для этого использовали гипотезу, постулирующую, что «связывание» воды почвой осуществляется преимущественно в результате гидратации обменно-поглощенных катионов, находящихся в их диффузном слое [6, 8, 11—13, 15, 16]. Допустив, что эта гипотеза справедлива и что все катионы, находящиеся в диффузном слое, полностью гидратированы, можно приблизительно рассчитать их концентрацию в почве, поделив энергию ее гидратации на энергию гидратации этих катионов в водных растворах. Эта энергия (определенная экспериментально) равна 1060 кДж/моль (+) для катионов водорода и 1580 кДж/моль (+) — для катионов кальция [4, 6]. Поделив рассчитанную величину энергии гидратации почв на энергию гидратации этих катионов в «свободной» воде, можно получить ориентировочную информацию о средней концентрации ионов, содержащихся в диффузном слое коллоидных мицелл (моль/100 г почвы).

Поскольку определить экспериментально, какие именно катионы преобладают в диффузном слое исследуемых почв, невозможно, то приблизительная оценка средней величины их энергии гидратации была принята условно, на основании сведений о содержании различных катионов в обменно-по-глощающих комплексах [20]. Так, в обменно-по-глощающем комплексе гор. А и Е дерново-подзолистой почвы преобладают катионы водорода (энергия их гидратации равна 1060 кДж/моль (+), в гор. В дерново-подзолистой и во всех горизонтах серой лесной — катионы водорода и кальция (поэтому среднюю энергию гидратации смеси этих катионов приняли равной 1320 кДж/моль (+), в черноземе, светло-каштановой, бурой полупустынной почвах и в солончаке — катионы кальция (энергия гидратации равна 1580 кДж/моль (+) (табл. 3).

Вычисленные таким способом приблизительные концентрации (С) гидратированных обменно-поглощенных катионов (ошибка среднего не превышает ±0,1 моль (+)/кг почвы) в большей части почв (за исключением бурой полупустынной и солончака) варьировали от 1,2 (гор. Е дерново-подзолистой почвы) до 4,9 ммоль (+)/кг почвы. Эти величины составляют лишь малую долю всей емкости обменно-поглощающего комплекса (ЕПК) (табл. 1 и 3), которая (С/ЕПК) • 100, %) не превышает 2,7% в дерново-подзолистой и 5,9 — в серой лесной почвах, 1,1 — в черноземе и 3,0% — в светло-каштановой почве (ошибка оценок средней доли гидратированных обменно-поглощенных катионов в обменно-поглощающем комплексе почв не пре-

вышает ±0,2%). Возможно, доля катионов, диссоциирующих и переходящих в диффузный слой, столь мала потому, что одновалентные протоны удерживаются на поверхности твердой фазы не только электростатическими силами, но и водородными связями с атомами кислорода, входящими в состав глинистых минералов в виде оксидов кремния и алюминия, а двухвалентные катионы кальция сильно удерживаются отрицательно заряженной поверхностью частиц твердой фазы почв вследствие их большого электрического заряда. Лишь в почвах, содержащих в обменно-поглощающем комплексе некоторое количество натрия (солонцеватая бурая полупустынная и солончак), эта доля резко увеличивается (до 38,7% — в гор. А бурой почвы и 44,9% — в гор. А солончака), вероятно, вследствие того, что одновалентные катионы натрия вызывают диспергирование почв, приводящее к увеличению эффективной удельной поверхности.

Малую величину отношения концентрации гидратированных катионов, находящихся в диффузном слое, к емкости всего обменно-поглоща-ющего комплекса отмечали и другие исследователи. Так, Н.2. Janert (цит. по [6]) обнаружил, что теплота гидратации катионов обменно-поглощен-ного водорода, находящихся в почве, в 11,5 раза меньше, чем теплота их гидратации в свободном водном растворе. Из этого он сделал вывод, что лишь 8% катионов водорода, находящихся в почве, диффундируют в почвенный раствор, а остальные 92% прочно удерживаются твердой фазой почвы, не диссоциируют и потому не могут полностью гидратироваться водой, находящейся в почве.

Выводы

• Впервые для типичных почв различных природных зон европейской части России и Грузии выявлены уравнения линейной регрессии между экспериментально определенными значениями влажности почв и значениями логарифма модуля полного потенциала почвенной влаги в диапазоне гигроскопической влажности.

• Эти уравнения дали возможность разработать компактный алгоритм вычисления значений энергии гидратации почв, которая варьирует от 1280 до 10 600 Дж/кг почвы, увеличиваясь в ряду: тяжелосуглинистая дерново-подзолистая—тяжелосуглинистая серая лесная—среднесуглинистая светло-каштановая—тяжелосуглинистая бурая полупус-тынная—легкоглинистый солончак—легкоглинистый чернозем—среднеглинистый краснозем.

• Впервые выявлены соотношения между значениями энергии гидратации почв, удельной поверхности почв, содержания в них физической глины и концентрации гидратированных обмен-но-поглощенных катионов

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Apхангельская T.A. Температурный режим комплексного почвенного покрова. М., 2012.

2. Гло6ус A.M. Почвенно-гидрофизическое обеспечение агроэкологических математических моделей. Л., 1987.

3. Дмитриев E.A. Математическая статистика в почвоведении. М., 1995.

4. Киреев ВЛ. Курс физической химии. М., 1955.

5. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т. 1. М., 1962.

6. Роде A.A. Почвенная влага. М., 1952.

7. Роде A.A. Основы учения о почвенной влаге. Т.1. Л., 1965.

8. Смагин A.В. Теория и методы оценки физического состояния почв // Почвоведение. 2003. № 3.

9. Смагин A.В., Кольцов И.Н., Пепелов И.Л. и др. Физическое состояние почвоподобных тонкодисперсных систем на примере буровых шламов // Почвоведение. 2011. №2.

10. Смагин A.b., Садовникова Н.Б., Хайдапова Д.Д., Шевченко E.M. Экологическая оценка биофизического состояния почв. М., 1999.

11. Сyдницын И.И. Влияние обменных катионов на снижение энергии (давления) почвенной влаги // Почвоведение. 2006. № 5.

12. Сyднuцын И.И. Движение почвенной влаги и водопотребление растений. М., 1979.

13. Сyднuцын И.И. Закономерности передвижения почвенной влаги. М., 1964.

14. Сyднuцын И.И. Новые методы оценки водно-физических свойств почв и влагообеспеченности леса. М., 1966.

15. Сyднuцын И.И. Энергия гидратации элементарных почвенных частиц разного размера // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 17. Почвоведение. 2014. № 2.

16. Сyднuцын И.И, Смагин A3., Шваров A.n. Учение Максвелла—Больцмана—Гельмгольца—Гуи о двойном электрическом слое и его использование в почвоведении // Почвоведение. 2012. № 4.

17. Сyднuцын И.И, Шваров A.n., Коренева E.A. Зависимость влажности почв от полного давления почвенной влаги // Грунтознавство (Почвоведение). Т. 10. № 1—2(14). 2009

18. Сyднuцын И.И, Шваров A.n., Коренева E.A. Интегральная энергия гидратации почв // Естеств. и техн. науки. 2011. № 1.

19. Теории и методы физики почв/ Под ред. Е.В. Ше-ина, Л.О. Карпачевского. М., 2007.

20. Шваров A.n., Коренева E.A. Явление гистерезиса зависимости капиллярно-сорбционного потенциала воды от влажности почвы // Почвоведение. 2008. № 10.

21. Шеин E.В. Курс физики почв. М., 2005.

22. BoivinP., Garnier P., Vauclin M. Modeling the soil shrinkage and water retention curves with the same equations // Soil Sci. Soc. Amer. J. 2006. Vol. 70, N 4.

23. Childs E.G. An Introduction to the Physical Basis of Soil Water Phenomena. L.; N.Y.; Sydney; Toronto, 1969.

24. Chin K.B., Leong E.C., Rahardjo H. A simplified method to estimate the soil-water characteristic curve // Can. Geotechn. J. 2010. Vol. 47, N 12.

25. Cornells W.M. Comparison of unimodal analytical expressions for the soil-water retention curve // Soil Sci. Soc. Amer. J. 2005. Vol. 69, N 6.

26. Falconer J.G., Mattson S. The Laws of Soil Colloidal Behavior: XIII. Osmotic Imbibition // Soil Sci. 1933. Vol.36, N 4.

27. Fooladmand H.R. Improvement in estimation of soil-moisture characteristic curve based on soil particle size distribution and bulk density // JWSS-Isfahan Univer. Te-chnol. 2007. Vol.11, N 41.

28. Frydman S., Baker R. Theoretical soil-water characteristic curves based on adsorption, cavitation, and a double porosity model// Intern. J. Geomech. 2009. Vol. 9, N 6.

29. Gouy M. Sur la constitution de la charge electrique a la surface d'un electrolyte // J. physiq. 1910. Vol. 9. Ser. 4.

30. Haverkamp R. Soil Water Retention // Soil Sci. Soc. Amer. J. 2005. Vol. 69, N 6.

31. Hillel D. Soil and water: physical principles and processes. Elsevier, 2012.

32. Huang G.H., Zhang R.D., Huang Q.Z.Modeling soil water retention curve with a fractal method // Pedo-sphere. 2006. Vol.16, N 2.

33.Li A.G. Comparison of field and laboratory soil-water characteristic curves // J. geotech. geoenviron. engin. 2005. Vol.131, N 9.

34. Lu J., ChengB. Research on soil-water characteristic curve of unsaturated loess // Yantu Gongcheng Xuebao (Chin. J. Geotech. Engin.). 2007. Vol. 29, N 10.

35. Lu N, Godt J.W., Wu D.T. A closed form equation for effective stress in unsaturated soil // Water Resources Res. 2010. Vol.46, N 5.

36. Marlnho F.A.M. Nature of soil-water characteristic curve for plastic soils // J. Geotech. Geoenviron. Engin. 2005. Vol.131, N 5.

37. Mohammadi M.H., Vanclooster M. Predicting the soil moisture characteristic curve from particle size distribution with a simple conceptual model // Vad. Zone J. 2011. Vol.10, N 2.

38. Nimmo J.R., Herkelrath W.N., Laguna Luna A.M. Physically based estimation of soil water retention from textural data: General framework, new models, and streamlined existing models // Vad. Zone J. 2007. Vol. 6, N 4.

39. Oh S. Relationship between the soil-water characteristic curve and the suction stress characteristic curve: Experimental evidence from residual soils // J. Geotech. Geoenviron. Engin. 2011. Vol. 138, N 1.

40. Pham H.Q., Fredlund D.G., Barbour S.L. A study of hysteresis models for soil-water characteristic curves // Can. Geotech. J. 2005. Vol. 42, N 6.

41. Saxton K.E., Rawls W.J. Soil water characteristic estimates by texture and organic matter for hydrologic solutions // Soil Sci. Soc. Amer. J. 2006. Vol. 70, N 5.

42. TerzaghiK, PeckR.. Soil Mechanics in Engineering Practice. N.Y.; L., 1948.

43. TullerM, Or D. Water films and scaling of soil characteristic curves at low water contents // Water Resource. Res. 2005. Vol.41, N 9.

44. Verwey E.J.W., Overbeek J.Th.G. Theory of the stability of lyophobic colloids. Elsevier; Amsterdam, 1948.

45. Walczak R.T. Modeling of soil water retention cur- 46. Zhao S. Impact of Particle Size on Soil Moisture

ve using soil solid phase parameters // J. hydrol. 2006. Characteristic Curve // J. Taiyuan Univer. Sci. and Tech-Vol. 329, N 3. nol. 2008. Vol.4.

Поступила в редакцию 23.10.2016

THE LANDAU—DERJAGYN LAW AND HYDRATION ENERGY OF SOIL VARIOUS GENESIS

I.I. Sudnitsyn

High coefficients of correlation and the equations of linear regression were discovered between the logarithm of the total soil moisture potential and the soil moisture content ("Landau—Derjagyn's law"). It had enabled to calculate the hydration energy of soils, which increases in the range of soils: soddy podzolic—gray forest—light-chestnut—brown desert steppe—saline—chernozemic—red. High coefficients of correlation and the equations of linear regression were discovered between the hydration energy of soils, the soil specific surface, the physical clay content in the soil and the concentration of exchangeable ions in diffusion layer near the soil solid phase surface which has the negative electrical charge.

Key words: soil-moisture content, total soil-moisture potential, total soil-moisture pressure, specific soil surface, physical clay, changeable cations, regression.

Сведения об авторе

Судницын Иван Иванович, докт. биол. наук, вед. науч. сотр. каф. физики и мелиорации почв ф-та почвоведения МГУ им. М.В.Ломоносова. E-mail: iisud@mail.ru.