Дискриты-2 в геоинформационных системах

© В.М. Шек, 2013

УЛК 004.942: 519.876.5:622:62—433 В.М. Шек

ДИСКРИТЫ-2 В ГЕОИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ *

Рассмотрены особенности применения геоинформационных систем в горном деле. Обоснована необходимость включения в состав пространственно-атрибутивной информации такой ГИС данных о петрографических и физико-механических свойствах горных пород для объемного моделирования устойчивости горных выработок и окружающих их массивов пород. Целью такого моделирования является обеспечение безопасности горных работ на месторождениях, опасных по горным ударам и внезапным выбросам горной массы и газа.

Ключевые слова: горнодобывающее предприятие, месторождение полезных ископаемых, массив горных пород, геоинформационные системы, пространственно-атрибутивная информация, горный удар, внезапный выброс горной массы и газа, дискрит

Известно, что геоинформационные системы (ГИС) [1,2 и др.] используют 4 основных типа классов объектов: точки (примитивы), полилинии, замкнутые контуры (границы) и полигоны (площадной объект). До настоящего времени это множество классов объектов вполне устраивало всех разработчиков и пользователей таких систем. Объясняется это, по-видимому, тем, что исторически ГИС возникли (и до сих пор в большинстве таковыми являются) как географические информационные системы. Системообразующей основой создаваемых пространственных моделей в них является криволинейная поверхность с привязанными к ней пространственными объектами (слой). В тех случаях, когда необходимо некоторые множества элементарных объектов разместить не на этой поверхности, а на некотором удалении от неё (физически или логически), используют систему слоев с размещением на каждом из них выделенного по тем или иным признакам (характеристикам) локального множества объектов. Множества (в условиях объектно-ориентированного моделирования) являются непересекающимися. Для обеспечения возможности показа объемных фигур на плоскости (например, в градостроительстве) компания ЕБШ (АгсвК, АгсУ1еш) ввела формат описания (шейп-файлы) поли-

Статья подготовлена при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках ГК 16.525.12.5008 от 13.10.11

гонов II типа, в котором каждой точке с координатами (Х,У) соответствуют две координаты (высотные отметки) Е2). Это позволяет создавать «объемные» полигоны, фактически призмы с вертикальными ребрами и двумя основаниями, имеющими общую проекцию на горизонтальную плоскость. Мы использовали это [3, 4] при создании моделей сплошной среды (сегментов горного массива) 1-го уровня анизотропии (рис.1, 2).

Рис. 1. Объемная модель нагорного карьера по добыче гранита

Рис. 2. Фрагмент выработки (камеры) с целиком

Для более детального рассмотрения горно-геологических и горнотехнических объектов нами был предложен [5, 6, 7 и др.] новый тип геоинформационных моделей сплошной среды (2-й уровень анизотропии) с представлением каждого протяженного объемного объекта (пласт, пропласток, рудное тело) с изменчивыми свойствами в виде множества регулярно размещенных и тесно сомкнутых элементов - дискритов (рис.За и Зб). Это позволило использовать элементарные модели изотропной сплошной среды для композитного описания анизотропных сред с использованием аппарата статистического оценивания параметров блоков (методы крайгинга, обратных расстояний и др.).

Использование более емкого описания качественных показателей полезных ископаемых и масштабированного представления множеств дискритов позволили перейти к построению моделей 3-го уровня анизотропии [7,8]: объемные стратифицированные модели угольных и породных пластов с локализацией качественных (атрибутивных) данных в каждом дискрите и проведение подсчетов запасов полезного ископаемого (угля) с учетом марок и сортов (ценности минерального сырья) (рис. 4).

В настоящее время актуальной является проблема обеспечения безопасности при отработке зон угольных месторождений,

Рис. 3. Шестигранный дискрит

А В С D Е F

1 слой пласта масса, т.т. зольность, % Порода, т.т Доля

2 158 12 1 20207,92 8 1616,634 0,245076

3 158 5 1 5034,25 87 4379,806 0,061054

4 158 12 2 12695,46 8 1015,717 0,153979

5 158 6 1 351,7 90 316,53 0,004265

6 158 5 2 3806,35 77 2930,89 0,046162

7 158 12 3 9265,76 8 741,2608 0,112373

S 158 5 3 3611,63 88 3178,234 0,043801

9 158 12 4 13563,89 7 949,4723 0.164499

10 158 5 4 1640,06 88 1443,244 0,01989

11 158 12 5 5371,01 7 375,9707 0,065138

12 158 5 5 643,63 79 508,4677 0,007806

13 158 12 6 3042,9 7 213,003 0,036903

14 158 5 6 469,2 85 398,32 0,00569

15 158 12 7 1671,38 6 100,2323 0,02027

15 158 10 1 121,92 80 97,536 0,001479

17 158 6 2 24,53 88 21,5364 0,000297

1S 158 12 S 572,31 6 34,3336 0,006941

19 158 5 7 138,1 90 124,29 0,001675

20 158 11 1 98,33 72 70,7976 0,001193

21 158 11 2 47,6 68 32,368 0,000577

22 158 11 3 21,36 70 14,952 0,000259

2Ъ 158 10 2 55,45 60 33,27 0,000672

24 Итого 82455,74 22,5544885 18597,47 1

25

26 82296,29 0,99806624 63858,27

121,92-0%

1671,38: 2%

572,31; ^138.1. ОХ 1%_

47,6; О% 21,36; 0%

3611.63; 4-%

5034,26; 6%

M

15В_12_1 5В_5_1

15В_12_2 15В_6_1

158_5_2

15В_12_3

15В_5_3

58_12_4

15В_12_5

15В_5_5

15В_12_6

15В_5_6

15В_12_7 5В_10_1 15В_6_2

15В_12_В 5В_5_7 158_11_1 15В_11_2 I5S_11_3

1158 10 2

Рис. 4. Расчет параметров прослоев в подсчетом контуре пласта 158

Таблица 1

Параметры геологических проб

Дата, глубина, м образец Предел прочности, кгс/см2

прибор На растяжение На сжатие

измер. среднее дисперсия измер. среднее дисперсия

09.12.11 Викинг 298 1 13,2 14,37 5,802 263,8 287,25 2286,579

2 13,5 269,4

3 13,5 270,8

4 11 220,6

5 16,8 335,3

6 18,2 363,6

299 1 12,9 14,6 7,52 258,6 292,0833 2942,285

2 16,1 321,2

3 14,3 285,7

4 14,4 289,1

5 10,5 210,8

6 19,4 387,1

22.12.2011 БУ-39 345 1 15,5 12,25 8,039 309,9 244,75 3226,836

2 9,5 189,8

3 16,5 329,7

4 12,4 248,2

5 9,9 197,4

6 9,7 193,5

346 1 13,6 10,47 3,106 271,7 209,22 1223,431

2 9,3 185,3

3 10,4 207,5

4 10,7 214

5 11 219,8

6 7,8 157

Окончание табл. 1

Дата, глубина, м образец Предел прочности, кгс/см2

прибор На растяжение На сжатие

измер. среднее дисперсия измер. среднее дисперсия

13.01.12 БУ-39 357 1 16,1 23,22 30,248 322,9 464,85 12124,623

2 30,3 606,7

3 17,6 352,4

4 28,3 566,5

5 26,9 539

6 20,1 401,6

357,5 1 35,7 29,9 45,507 714,6 598,1 18297,207

2 28 560

3 16,7 333,4

4 37,6 752,3

5 31,4 628,3

6 30 600

отнесенных к угрожаемым по внезапным выбросам угля и газа и горным ударам. Характерной особенностью таких зон является повышенная вариабельность не только пространственного размещения элементов сплошной среды, но и качественных характеристик смежных дисритов определенного угольного или породного пласта (прослоя). Это делает необходимым осуществления перехода к геоинформационным моделям следующего 4-го уровня анизотропии сплошных сред.

В качестве примера рассмотрим изменчивость физико-механических свойств пород в кровле угольного пласта «Поле-новский» шахты им. С.М. Кирова (табл. 1).

Сравнение параметров отдельных образцов внутри каждой пробы показывает большой их разброс относительно среднего значения (велика дисперсия, особенно для прочности на сжатие). Это свидетельствует о значительной анизотропии в строении пород. Следует также отметить, что пределы прочности на растяжение почти в 20 раз меньше пределов прочности на сжатие для всех образцов. Поэтому при определении устойчивости горных пород к разрушению в первую очередь следует обращать внимание на локальные касательные напряжения, существующие и привносимые при техногенных воздействиях на горный массив.

Для анализа влияния петрографических и физико-механических параметров горных пород на их прочностные свойства построен график (рис.5).

Все образцы проб представляют мелкозернистый, темно-серый и трещиноватый алевролит, отобраны геологом шахты в конвейерной печи №2594 (в трех сечениях, см. табл.1). Как видно из сравнения графиков, глубина залегания породы слабо влияет на прочностные её характеристики. Изменение прочности породы на растяжение сильно коррелирует с изменением её прочности на сжатие.

Пробы №1 и №2 представлены алевролитом слоистым, с отпечатками обрывков растений. Пробы №3 и №4 представлены алевролитом трещиноватым без слоистости, также с отпечатками растений. Пробы №5 и №6 представлены алевролитом без слоистости, с отпечатками растений и частично сидерити-зированным. Наибольшее влияние на уменьшение прочностных характеристик породы оказывает её трещиноватость (пробы №3, №4), в меньшей степени влияет её слоистость. Минерализация породы (залечивание первичных трещин) приводит к значительному увеличению её прочности.

Рис. 5. Изменение параметров прочности образцов породы

Наименьшая анизотропия по направлениям разрушения (раскалывания) в пробе №4: здесь сильная трещиноватость по всем направлениям. В сопряженной пробе №3 три образца (2,5,6) раскалывались в плоскости основной системы трещин, три остальных - по другим плоскостям. В пробе №1 образцы 1, 2, 3 и, особенно, 4 раскалывались и раздавливались в плоскостях, ослабленных трещиноватостью и слоистостью породы. В пробе №2 направление приложения сил (давления) к образцам выбиралось случайным образом. В пробе №5 три образца (1, 3 и 6) раскалывались по ослабленному направлению, остальные три - «вкрест» к нему. Поэтому значения первой группы лежат ниже среднего значения, второй группы - выше, а дисперсия статистики - большая. В пробе №6 один образец (3) разрушался по очень ослабленному направлению, а два (1 и 4), наоборот, — «вкрест» к нему. Три остальных образца раздавливались по промежуточным направлениям, и измеренные значения их прочности лежат в области среднего значения. Поэтому и дисперсия у статистики пробы №6 - максимальная.

Исследование имеющихся в этой серии проб данных свидетельствует, вероятнее всего, о неполном соответствии полученных локальных статистик генеральной совокупности данных. Учитывая, что получения описанных данных было сопряжено со значительными трудовыми затратами на их сбор и обработку, вряд ли следует ожидать в ближайшем будущем широкого статистического материала (полученного из регулярных точек опробования (с достаточно густыми сетками) по всем пластам в окрестностях разрабатываемых угольных пластов) для решения задач прогноза ударо- и выбросоопасности последних. Поэтому автоматизированные системы для решения таких задач следует сейчас строить не на эмпирических (статистических) закономерностях, а с использованием нечеткой логики и других методов искусственного интеллекта.

Как было показано выше, в таких системах необходимо строить и использовать вероятностные динамические пространственно-атрибутивные модели 4-го уровня анизотропии. Созданные нами ранее геоинформационные модели с достаточно полным представлением пространственно-атрибутивной информации отвечают 3-му уровню анизотропии. Поэтому в создаваемых системах прогноза и принятия решений по борьбе с внезапными выбросами углегазопородных консистенций и горными ударами необходимо дополнительно создать и использовать модели сплошной среды более крупного (по сравнению с уже созданными моделями) масштаба с обеспечением возможности решения задач определения напряженного состояния пространственной системы дискретных элементов горного массива и изменения прочностных свойств последней при техногенных воздействиях на исследуемый массив.

Методологической основой для создания таких моделей и систем стохастического моделирования ситуаций образования и устранения опасных по геодинамическим явлениям (ГДЯ) зон является создание и применение базового элементарного пространственно-атрибутивного элемента нового типа - «дискрита-II» и интерфейса взаимодействия этих элементов между собой и с окружающей средой.

Геометрически дискрит нового типа представлен шестигранной усеченной пирамидой (о шестиугольном основании дискри-та смотри [6]) с криволинейными основаниями (рис. 6). Каждый дискрит представляет собой часть угольного или породного

пласта (пропластка), ограниченную двумя криволинейными шестигранными полигонами (элементами кровли и почвы пласта) и шестью прямолинейными поверхностями, являющимися границами со смежными дискритами этого же пласта (пропластка). В зависимости от местоположения дискрита в пространстве пласта (пропластка), то есть на его выпуклой (6а) или вогнутой (6б) части верхнее основание будет больше или меньше нижнего по площади. Ось косоугольной пирамиды располагается по нормали к поверхности почвы (и кровли - при её квазипараллельности поверхности почвы) пласта (пропластка).

Это позволяет упростить и сделать наглядными расчеты нормальных и касательных (тангенциальных) сил на поверхностях и в объеме каждого дискрита. Создаваемый интерфейс призван обеспечить применение объемных (матричных) расчетов приложенных сил и характеристик состояния системы дис-критов-11 в условиях неполной информации с вероятностной природой. Ось каждого дискрита имеет своё индивидуальное направление в пространстве объемной модели (в отличии от осей дискрита-1, изображенного на рисунке 3а, у которого ось всегда вертикальна в пространстве). Для обоих типов дискри-тов проекции обоих оснований на горизонтальную прямолинейную поверхность являются правильными шестигранниками. Но для дискрита-1 обе проекции сосны и равны по величине, а для дискрита-11 - в общем случае они не равны и не сосны. Построение системы дискритов-11 сложнее, но проведение модельных расчетов с её помощью является более быстрым и точным, а в некоторых случаях - единственно возможным.

а б

Рис. 6. Дискрит-11 на выпуклой (а) и вогнутой (б) части пласта

Новый тип компьютерных моделей позволит рассчитывать варианты объемного распределения геомеханических показателей при планировании подземных горных работ, устойчивость пластовых и полевых выработок, прогнозировать возможность появлений ГДЯ, проектировать системы борьбы с последними. Особенно эффективными такие системы будут при их комплексном использовании с геофизическими системами мониторинга состояния горных массивов.

Использованная литература

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кошкарев A.B., Тикунов B.C. Геоинформатика. Справочное пособие. М.: ГИС-Ассоциация, 1997. 213 с.

2. Журкин И.Г., Шайтура C.B. Геоинформационные системы. — Москва: КУДИЦ-ПРЕСС, 2009. — 272 с.

3. Шек B.M., Филиппова A.A. Моделирование экологических аспектов горного предприятия: практика и перспективы. Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: МГГУ. — 2002, №2, с. 168-171.

4. Вознесенский Ю.С., Шек B.M. Компьютерная технология ввода первичных геологических данных. Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: МГГУ. — 2009, ОВ-2 «Информатизация и управление», с. 95-104.

5. Шек B.M., Литвинов А.Г., Bознесенский Ю.С. Визуализация дискретных моделей сплошной среды. Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: МГГУ. — 2009, ОВ-2 «Информатизация и управление», с. 421-431.

6. Шек B.M., Дранишников П.С., Литвинов А.Г., Руденко Ю.Ф. Моделирование сплошной среды. Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: МГГУ. — 2009, ОВ-2 «Информатизация и управление», с. 409-420.

7. Шек B.M., Bознесенский Ю.С., Кравченко И.А., Закиев Р.М. Литвинов А. Г. Применение системного анализа и ГИС-технологий при построении геологических моделей месторождений полезных ископаемых. Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: МГГУ. — 2010, ОВ-5 «Информатизация и управление», с.351-362.

8. Шек B.M., Bознесенский Ю.С., Кравченко И.А., Закиев P.M. Литвинов А.Г., Панчукова Ë.B. Оптимизация подсчетов запасов с помощью ГИС GEO +. Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: МГГУ. — 2011, ОВ-б «Информатизация и управление», с. 327-336. и'.'-'а

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -

Шек Валерий Михайлович — профессор, доктор технических наук, Московский государственный горный университет, ud@msmu.ru