Насекомые и млекопитающие умеют считать: нуждаются ли в ограничении тезисы социального конструктивизма?

ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 7. ФИЛОСОФИЯ. 2016. № 5

ОНТОЛОГИЯ И ГНОСЕОЛОГИЯ

З.А. Сокулер*

НАСЕКОМЫЕ И МЛЕКОПИТАЮЩИЕ УМЕЮТ СЧИТАТЬ: НУЖДАЮТСЯ ЛИ В ОГРАНИЧЕНИИ ТЕЗИСЫ СОЦИАЛЬНОГО КОНСТРУКТИВИЗМА?

Под социальным конструктивизмом понимается признание любого знания продуктом социальных норм, образцов, условий. Источником вдохновения для социального конструктивизма часто выступала поздняя философия Витгенштейна, прежде всего его трактовка языковых игр и следования правилу. Для Витгенштейна и значения языковых выражений, и следование правилам арифметики выступают как практики, институты, традиции. Однако в последние десятилетия когнитивные науки представили убедительные данные в пользу того, что наши способности к языку и восприятию числа являются продуктом наших генов. Эти данные заставляют изменить оценку или интерпретацию некоторых утверждений Витгенштейна. Однако, как мы стремимся показать, хотя эти данные и подводят к известным ограничениям утверждений социального конструктивизма, они не могут служить опровержением данной концепции.

Ключевые слова: социальный конструктивизм, следование правилу, Л . Витгенштейн., С. Крипке, Д. Блур, когнитивистика, врожденные познавательные способности, язык, арифметика.

Z.A. S o k u l e r. Insects and mammals can count: Should social constructivism statements be restricted?

For social constructivism every knowledge is a product of social norms, patterns, conditions. Social constructivism often finds the source of the inspiration in the Wittgenstein's late philosophy, first of all his conceptions of the language game and the rule following. Both are for Wittgenstein customs, uses, institutions. However cognitive sciences in the last decades have given convincing evidences that our capacities for language and numbers are products of our genes. These evidences force us to rethink our interpretations and valuations of some Wittgenstein's statements. In this article we are trying to show that though social constructivism needs some restrictions these evidences cannot serve for the total refutation of social constructivism.

Key words: social constructivism, rule following, L. Wittgenstein, S. Kripke, D. Bloor, cognitive sciences, innate capacities, language, arithmetic.

* Сокулер Зинаида Александровна — профессор кафедры онтологии и теории познания философского факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, тел.: +7 (495) 939-14-21; e-mail: zasokuler@mail

Введение

Под социальным конструктивизмом в настоящей статье понимаются концепции, которые видят в любом знании, в том числе и научном, продукт действия социальных норм, образцов, условий и т.п. Последние, с точки зрения социального конструктивизма, и определяют, каким образом люди конструируют реальность.

В литературе по философии науки было выдвинуто много аргументов в пользу тезисов социального конструктивизма относительно научного знания. При этом ряд влиятельных защитников социального конструктивизма вдохновлялись философией позднего Витгенштейна и использовали его аргументацию, разработанную им применительно к вопросу о природе языка и его правил.

Для Витгенштейна «следование правилу — некая практика. ...правилу нельзя следовать лишь "приватно"» [Л. Витгенштейн, 1994а, § 202]; «невозможно, чтобы правилу следовал только один человек, и всего лишь однажды. .следовать правилу, делать сообщение, давать задание, играть партию в шахматы — все это практики (применения, институты)» [там же, § 199]. В качестве одного из первых примеров следования правилу Витгенштейн приводит следование дорожному указателю. Мы идем по направлению стрелки, потому что нас выучили реагировать на такой указатель подобным образом (если, конечно, мы ищем дорогу туда, куда ведет указатель). Не имеет смысла спрашивать, правильно ли, что в обществе принято реагировать на указатель именно так. Не имеет также смысла говорить, что правильное реагирование на указатель должно соответствовать смыслу указателя самого по себе, независимо от принятых в социуме практик.

Пока со сказанным трудно спорить. Однако далее Витгенштейн обсуждает следование правилу на примере выписывания числовой последовательности по определенному заданию (формуле), и тут уже начинаются споры и разногласия как относительно того, что именно он хотел сказать (см. подробнее: [А.Ф. Грязное, 1989; В.А. Ладов, 2008; З.А. Сокулер, 1994], так и относительно того, насколько убедительно то, что он сказал. Согласно интерпретациям, на которые опираются социальные конструктивисты, витгенштейновские заметки о следовании правилу направлены на показ того, что арифметические и языковые правила являются продуктами принятых в обществе соглашений и что именно эти соглашения и определяют, что к языке или в арифметике правильно или неправильно [С. Крипке, 2005, D. Bloor, 1976, Idem., 1997, ср.: Л. Витгенштейн, 1994, § 185, 198, 199]. Учитель учит ученика, что считать нужно именно так, а не по-другому, что при выписывании, напри-22

мер, последовательности четных чисел надо все время делать одно и то же, а именно прибавлять 2. Это действие и конституирует то, чем являются четные числа. Нет внешнего, отличного от практик обучения и применения счета, критерия того, что некто считает правильно или неправильно.

Вызов со стороны когнитивных наук

Современные когнитивные исследования ставят под вопрос витгенштейновскую трактовку следования правилу. Это порождает проблему, которая не остается только вопросом витгенштейнове-дения, но затрагивает обоснование социального конструктивизма.

Когда Витгенштейн рассматривает выписывание числовой последовательности по определенной формуле, счет выступает у него как существующая в обществе традиция, передаваемая посредством обучения. Однако С. Пинкер ссылается на примеры глухонемых взрослых из беднейших слоев общества, которые не получали никакого обучения, не учились говорить и понимать речь, тем не менее несмотря на их изоляцию от словесного мира, «они демонстрировали множество абстрактных форм мышления: могли починить сломанный замок, знали, как обращаться с деньгами, играли в карты и развлекали друг друга долгими рассказами-пантомимами» [С. Пинкер, 2004, с. 57].

Знание того, как обращаться с деньгами, очевидно, предполагает умение считать, которым, оказывается, обладают даже не получавшие никакого обучения люди. Пинкер рассказывает о двадцатисемилетнем глухонемом незаконном иммигранте из Мексики, который работал в Лос-Анджелесе. Когда с ним стали заниматься и обучать его, он «продемонстрировал полное понимание сущности чисел: научился складывать в столбик за три минуты и без всякого труда понял логику десятичного счисления, стоящую за двузначными числами» [там же]. Такое быстрое и легкое овладение основами счета заставляет предположить, что обучающийся уже имел собственный опыт обращения с числами, не зависящий от какого бы то ни было обучения.

Е.В. Косилова ссылается на примеры так называемых «саван-тов»: «Савантами называются люди, которые обладают уникальными способностями. В области математики это обычно способности производить в уме сложные вычисления. Особый интерес вызывает тот факт, что среди людей без психических отклонений саванты встречаются крайне редко, однако их намного больше среди людей, страдающих некоторыми отклонениями развития» [Е.В. Косилова, 2013, с. 348]. Так, О. Сакс описывает пример двух

близнецов 26 лет, которые «с семи лет содержались в различных лечебных учреждениях с диагнозами от психоза и аутизма до тяжелой умственной отсталости» [О. Сакс, 2010, с.99]. Они складывали и вычитали с ошибками, а действий умножения и деления вообще не поняли. В то же время они обладали феноменальной памятью на числа. Но мало этого. Сакс описывает эпизод, когда близнецы мгновенно определили число рассыпавшихся по полу спичек (111 штук), тогда как обычно человек различает одним взглядом примерно пять предметов. Причем одновременно близнецы заметили, что 111 — это три раза по 37. Близнецы могли определять, какого числа была или будет Пасха в любом году на сорок тысяч лет назад или вперед. Между собой они часто переговаривались, называя друг другу шестизначные числа. Сакс определил, что все эти числа являются простыми. Когда он, воспользовавшись математическими справочниками, назвал им десятизначное простое число, близнецы задумались минут на пять, после чего радостно закивали и вскоре распространили свой обмен простыми числами уже на десятизначные числа и даже за эти пределы.

Приведенные факты свидетельствуют о том, что люди обладают врожденными способностями счета. Вообще о том, что существуют врожденные способности счета и восприятия пространственных фигур и размеров, пишут многие исследователи, например, К. Лоренц [К. Лоренц, 1997].

Да и трудно было бы отрицать врожденные способности счета у людей, если их находят даже у животных: «Доказано, что животные выполняют разного рода количественные оценки параметров среды, включая формирование довербального понятия о числе» [З.А. Зорина, А.А. Смирнова, 2006, с.79]. Например, японские ученые исследовали когнитивные способности шимпанзе, включая формирование понятия о числе. С животными проводили серии экспериментов, в которых они научались сопоставлять совокупности предметов и абстрактные символы. В результате самке шимпанзе по кличке Аи «предъявляли наборы различных предметов, а для выбора — арабские цифры. Аи успешно установила эквивалентность между арабскими цифрами от 1 до 9 и соответствующими множествами. В тесте на перенос с новыми вариантами множеств того же диапазона она выбирала соответствующие им цифры», т.е. она оказалась способна на продуктивное использование символов [З.А. Зорина, А.А. Смирнова, 2006, с. 79]. При опытах с воронами было показано, что «верхняя граница диапазона, в котором вороны успешно сравнивают множества по числу элементов, близка к 20. Кроме того, серые вороны могут обобщать по признаку "большее множество"» [З.А. Зорина, АА Смирнова, О.Ф. Лазарева, 2001, с. 76].

Более того, оказывается, что считать способны даже насекомые: «Одиночные осы могут подсчитывать количество живых гусениц, которых они оставляют рядом со своими яйцами в качестве пищи для вылупившихся личинок: это всегда в точности 5, 12 или 24. У ос рода Eumenes мы встречаем еще более удивительные примеры. Оса знает, какая особь вылупится из отложенного яйца: мужская или женская. Неясно, как ей удается установить пол будущего потомства, так как норки, в которых она откладывает яйца, совершенно одинаковы. Но самое удивительное, что оса оставляет пять гусениц рядом с яйцом мужской особи и десять — рядом с яйцом женской особи. Причина такого различия в том, что женские особи вырастают до гораздо больших размеров, чем мужские» [5. Грасиан, 2014, с. 20].

Но вернемся к человеческим способностям. То обстоятельство, что очень мощные вычислительные способности, как правило, демонстрируют люди с психическими отклонениями и особенно пример поразительных математических способностей близнецов, которые отличались сильной задержкой в развитии, наводит на мысль, что культура и обучение тормозят врожденные математические способности. В самом деле, Е.В.Косилова ссылается на данные экспериментов, в которых у людей, у которых были временно отключены ответственные за речь зоны мозга, просыпались мощные вычислительные способности (Е.В. Косилова, 2013). В этой связи любопытно, что Я. Хакинг в поисках ответа на вопрос, чем математика отличается от всего того, что не является математикой, упоминает об исследованиях, показывающих распространенность среди математиков черт характера, соответствующих легким формам аутизма [I. Hacking, 2014, p. 53].

Все перечисленное наводит на мысль о том, что мышление математически одаренных людей работает несколько иначе, нежели остальной части человечества. Оно сохраняет большую связь с уровнем врожденной вычислительной компетенции, у них такая связь в меньшей степени опосредована языком. Мари Амальрик и Станислава Деэне напоминают, что зоны мозга, активизирующиеся при восприятии числа объектов и вычислениях (причем это относится даже к обезьянам, младенцам и необученным взрослым), лежат вне классических зон, с которыми связано использование языка. Амальрик и Деэне в своих экспериментах предъявляли профессиональным математикам и нематематикам того же уровня профессиональной компетенции в их собственных областях математические и нематематические предложения для восприятия и оценки и с помощью фМРТ исследовали их мозговую активность во время выполнения этих заданий. Их вывод заключается в том,

что у профессиональных математиков по сравнению с нематематиками работали в основном другие отделы мозга. При восприятии и оценке математических утверждений у профессиональных математиков были задействованы те самые отделы мозга, которые активизируются при восприятии числа и при вычислениях и которые не связаны с восприятием предложений языка и общими лингвистическими компетенциями [ V Amalric, S. Dehaene, 2016].

Представляется, что эти данные проливают новый неожиданный свет на вопрос о приверженности работающих математиков математическому платонизму. Я. Хакинг приводит утверждение современного французского математика, лауреата Филдсовской премии Алена Конна о том, что существует некая «архаическая математическая реальность». Эта реальность, с его точки зрения, существует сама по себе, вне пространства и времени, а математики только пытаются ее структурировать и концептуализировать. При этом они подчас открывают удивительные и неожиданные для них вещи. Но в то же время математики в своей работе часто конструируют объекты, которых нет в архаической реальности. Например, по мнению Конна, этой реальности принадлежат натуральные числа, тогда как множества являются человеческими конструкциями [I. Hacking, 2014, p. 188-189].

Можно задаться вопросом: не является ли «архаическая математическая реальность» всплывающей из бессознательного врожденной способностью счета и восприятия пространства? Не она ли постоянно поддерживает в математиках веру в независимое от них существование математической реальности?

Что же можно теперь сказать о витгенштейновской трактовке следования арифметическим правилам в свете всех этих данных? Что-то надо пересмотреть, но насколько основательной должна стать ревизия?

Ответ на вызов

Итак, есть все основания утверждать, что человеческий мозг обладает поразительным механизмом непосредственного распознавания числовых совокупностей и манипуляций с ними. Но почему в таком случае огромное множество детей овладевает школьной математикой с таким трудом? Почему в их школьных достижениях не видно работы названных врожденных механизмов и способностей? Почему даже описанные выше близнецы с поразительными вычислительными способностями едва умели складывать и вычитать, а делить и умножать не умели вовсе? Почему вообще экстра-

ординарные вычислительные способности, как правило, сочетаются с какими-либо дефектами когнитивного развития?

Не имея сведений о научных исследованиях, проливающих свет на перечисленные вопросы, решусь предположить, что названный врожденный механизм является энергетически крайне затратным. Поэтому необходимость обеспечить работу других когнитивных механизмов, прежде всего языкового, потребовала его выключения. Он остается «в резерве» и актуализируется, если по тем или иным причинам тормозится работа других интеллектуальных функций или данный индивид одарен энергией для работы мозга в особых размерах. Но тут речь идет об исключениях, а человеческое общество выработало заместитель этого механизма — правила последовательного счета и последовательнъх вычислений. Это и есть известная нам всем арифметика, которой обучаются (практически) все дети в мире. Результат достигается медленнее, но, по-видимому, не требует чрезмерно больших энергозатрат.

Таким образом, даже с учетом данных когнитивистики, мы по-прежнему можем соглашаться с Витгенштейном в том, что арифметика усваивается в процессах обучения, тренировки и что следование правилам арифметики есть социальная практика. Поэтому овладение этой техникой делает ребенка членом нормального человеческого сообщества, но не ставит его в связь с особым платоновским универсумом чисел самих по себе.

Тем не менее некоторые коррективы мы вынуждены будем внести.

Так, Витгенштейн любит подкреплять свои тезисы ссылками на возможность иного: других форм языка, другой логики, других арифметик. Правда, приводимые им примеры неизменно оставались воображаемыми. Витгенштейн не мог подтвердить свои заявления ссылками на реальные этнографические данные. Теперь мы понимаем, что таковых и не найдется. Разве что упомянуть, что в арифметике народов майя в первом и во втором числовых разрядах было разное число единиц. Это действительно культурное различие, но оно еще не позволяет говорить, что у них действительно была другая арифметика. Разные культуры имели разные системы счисления, например, в Вавилоне существовала шестидесятерич-ная. Таким образом, системы счисления не являются врожденными. Это целиком продукт культуры. Поэтому он требует особого обучения.

Д. Блур рассматривает вопрос о возможности альтернативной математики, следуя выдвинутому О. Шпенглером утверждению, что нет «числа как такового», ибо каждая культура создает свое понимание числа. «Число» классической древнегреческой математики принципиальным образом отличается от «числа» в понимании ев-

ропейской математики Нового времени. Для греков, например, единица не была числом. Тем более числом не было отношение между стороной и диагональю квадрата [D. Bloor, 1976, гл. 6].

Однако приведенные примеры культурных различий в арифметических практиках разных культур могут быть отвергнуты как слишком слабые для заявленного тезиса. Ведь те арифметические вычисления, которые делали вавилонские, греческие, новоевропейские математики, совпадали по своим результатам. Описываемые Шпенглером и Блуром различия не создают альтернативной арифметики в смысле арифметики, в которой бы, например, 2 х 2 равнялось 5. Тогда как Витгенштейн говорил, что возможна арифметика, в которой 2 х 2 = 5 (см. например: [Л. Витгенштейн, 1994а, с. 315], ср. также: [Л. Витгенштейн, 1994б, с. 121]). Правда, он подчеркивал при этом, что у этой арифметики будут другие применения, нежели у обычной.

Теперь мы вынуждены ограничить утверждения Витгенштейна. Вряд ли этнологи найдут племя, обладающее действительно альтернативной арифметикой с ее альтернативными применениями. Видовой особенностью Homo sapiens являются и способность видеть мир расчлененным на отдельные более-менее устойчивые составляющие, и врожденные способности счета. В то же время именно такие объекты, а не бесформенные и безграничные стихии, становятся объектами человеческих действий.

Таким образом, альтернативной арифметики, по сути дела, нет. Означает ли сказанное полное обесценивание заметок Витгенштейна о следовании правилу и вообще о математике? Мы убеждены, что нет. Дело в том, что Витгенштейн не рассуждает просто об арифметике. Он всегда говорит об арифметике плюс ее принятые применения. Так, в одной из своих заметок он обращается к вопросу: «"А в чем же тогда состоит характерная неумолимость математики?" — и, обсуждая возможное возражение, "что в равной мере будет правильным любой способ счета, что каждый сможет считать, как ему заблагорассудится?" он отвечает: "Пожалуй, случай, когда произносят одну за другой любые цифры в произвольном порядке, мы бы не назвали счетом; но дело здесь, конечно, не просто в наименовании. Ибо то, что мы называем счетом, — действительно важная часть нашей жизнедеятельности. <...> Счет (а это означает такой-то счет) — технический прием, ежедневно применяемый в самых разных актах нашей жизни. Вот почему мы учимся считать так, как мы учимся: с бесконечными упражнениями, с нещадной точностью. <...> Истина состоит в том, чтобы этот счет был пригоден". — "То есть ты хочешь сказать, что "быть истинным" — значит быть употребимым (или полезным)?" — Нет, не

это; а то, что о ряде натуральных чисел — так же как и о нашем языке — не скажешь, что он истинен, можно же сказать, что он применим, и прежде всего что он применяется» [Л. Витгенштейн, 1994б, с. 5]). «Математика, безусловно, в каком-то смысле есть область знания, но она также и деятельность. И "ложные ходы" могут существовать в ней лишь в виде исключения. Ведь если бы то, что мы сейчас называем этим именем, стало правилом, то тем самым была бы отменена и игра, в которой они слывут ложными»

Таким образом, Витгенштейн, с одной стороны, отвергает попытки объяснить особую неумолимость математических вычислений тем, что эти вычисления должны быть в каком-то смысле «истинными». И в этом отношении Витгенштейн — социальный конструктивист. Но мы видим, что его конструктивизм признает ограничения, которые накладывает на наши конструкции наша материальная практическая деятельность.

Вообще Витгенштейн постоянно проводит ту мысль, что если бы факты были другими, то у нас были бы и другие практики. Нередко он отсылает нас и к тому, что он называет «естественной историей людей»1. Поэтому утверждение, что люди практикуют именно такую арифметику и применяют ее именно таким образом, потому что в силу их генетически обусловленного строения им сподручнее такая, а не какая-то иная арифметика, не сильно нарушает строй рассуждений Витгенштейна.

В этой связи надо сказать несколько слов о той интерпретации, которую предложил С. Крипке для заметок Витгенштейна о следовании правилу2. Известный пример Крипке с плюсом и квусом воспринимается тяжело, поскольку выглядит слишком неправдоподобным. В свете сказанного выше о врожденном аппарате счета придуманная Крипке ситуация становится и вовсе невероятной. Люди вряд ли примут квус за наш обычный и привычный плюс.

Тем не менее, несмотря на признание генетической основы нашей привычной арифметики, обратим внимание на то, что существующие в нашем обществе практики счета действительно различаются в зависимости от масштаба считаемых величин. В случае чисел огромных реально работает совсем другая практика, нежели

1 «Все, чего мы достигаем, — это, по сути, замечания по естественной истории людей; притом не добывание диковин, а констатация того, в чем никто не сомневался, что избежало нашего внимания только потому, что постоянно было перед глазами» [Л. Витгенштейн, 1994а, § 415].

2 Мы не располагаем здесь местом для изложения концепции Крипке. К тому же о ней уже написано достаточно много, в том числе и в отечественной литературе (см., например: [З.А. Сокулер, 1994, гл. 6, В.А. Ладов, 2008, А.Ф. Грязное, 1989]).

та, которой мы все обучались в детстве. Это оценка: например, величина порядка 1010-. При компьютерных вычислениях компьютер «обрезает» числа, оставляя то число знаков, с которыми он может работать. Но никто не объявил это новой практикой вычислений. Считается, что компьютер делает именно то, что пытались делать люди, когда складывали или умножали числа. Наконец, когда-то люди думать не думали ни об отрицательных, ни об иррациональных, ни тем более о комплексных числах. Сейчас арифметические операции распространяются на них. Следовательно, смысл операции «+» изменился, но на это не обращается внимания.

Таким образом, несмотря на эпатирующую неправдоподобность придуманного Крипке примера, разумеется, сознательную, призванную заострить поставленную Витгенштейном проблему, данный пример может работать как метафора реально происходящих в истории математики процессов.

Пожалуй, наибольшую неправдоподобность крипкевскому примеру придает то, что Крипке оставил без внимания тему применений. У него получается, что все общество может внезапно изменить практику счета и само не осознает произошедшего изменения. Но ведь в таком случае окружающая реальность быстро покажет людям, что с их практиками вычисления что-то не в порядке, потому что многие практики, которые раньше были успешными, теперь станут давать сбои. Изменившаяся арифметика вычислений не может иметь такие же применения, как прежние, — это подчеркивал Витгенштейн.

Апология социального конструктивизма относительно математики

Итак, приходится говорить о врожденных механизмах счета (как и пространства, кстати), да в придачу о применениях тех или иных способов вычисления на практике. Не означает ли это полную сдачу позиции социального конструктивизма? — Нет, не означает.

Во-первых, нужно признать, что действия названных врожденных механизмов у современных людей в норме в основном подавлены развитием других структур и механизмов.

Во-вторых, натуральные числа составляют только малую часть математических понятий и методов (полагаю, что то же самое можно сказать и о врожденных пространственных представлениях). То, что основную часть математики составляют социальные конструкты, подтверждается хотя бы тем, что они (действительные числа, мнимые числа, функции, переменные, аксиоматическая организация математических теорий, неевклидовы геометрии, непрерывные и нигде не дифференцируемые функции и т.д.) возни-

кали и развивались в одной определенной культуре (аксиоматический метод и практика доказательств — в древнегреческой; функции и переменные — в нововременной европейской). Важно подчеркнуть, что «архаическая математика» не предопределяет развитие математики. Она не предопределяет, в каких направлениях происходил сдвиг значения понятий «числа» (от натуральных до комплексных и гиперкомплексных или числа, получаемого в результате применения диагональной процедуры при доказательстве несчетности множества действительных чисел); «плоскости» (n-мерная, комплексная), «шара» (шар в n-мерном пространстве; шар в пространствах с разной метрикой) и т.д.

И если в мозге имеются определенные зоны для числовых представлений и определенные — для пространственных, то математика пытается создать синтез числовых и пространственных представлений в идее «числовой прямой». Этот синтез породил серьезную проблему.

В то же время предположение о том, что в глубинах человеческого подсознательного содержится некая «архаическая математика», проливает новый свет на непреходящее в среде математиков убеждение, что они описывают независимо от них существующую реальность.

Значение как употребление versus врожденная

языковая компетенция

Еще одним вызовом для социального конструктивизма оказывается «картезианская лингвистика» Н. Хомского, который утверждает, что мы обладаем врожденной языковой компетенцией. Данные когнитивной психологии подкрепляют эту мысль. А это бросает тень на ряд утверждений Витгенштейна о языке, притом что, как уже говорилось выше, многие представители социального конструктивизма опираются на позднюю философию мыслителя. Так, Д. Блур часто обращается для обоснования своих идей к учению Витгенштейна.

Вообще для Блура любое знание, научное в том числе, — это социальный институт. Отличительной чертой социальных институтов, с его точки зрения, является самореференциальность. Например, институт брака существует потому, что в обществе принято определенный тип отношений считать браком и браком является именно то, что в обществе признается браком. Соответственно, установленными наукой фактами и истинами является то, что научное сообщество признает установленными фактами и истинами. Подобная трактовка исключает вопрос о том, на самом ли деле это

факты и истины. Ведь ни к какому «на самом деле» нет доступа помимо института науки, который определяет, что имеет место «на самом деле».

Свою позицию Блур защищает с помощью разного рода аргументов, и среди них — аргумент от значения языковых выражений [D. Bloor, 1996]. Принято считать, что языковые значения обозначают объекты внеязыковой реальности. Но Блур подчеркивает, что прежде всего язык нормативен. Кто является носителем языковых норм? Очевидно, языковое сообщество как целое, а не отдельный индивид. Таким образом, «подлинным источником значения и интенциональности оказывается социальная группа, а не индивидуальное сознание... (ибо) нет группы — нет консенсуса; нет консенсуса — нет нормативности; нет нормативности — нет содержания; нет содержания — нет значения» [ibid., p. 848].

Д. Блур подкрепляет эту мысль тезисом о «финитизме значения», который неразрывно связан с утверждением, что значение есть социальный институт. Речь идет о том, что значение определено социальными конвенциями и образцами: в таких-то и таких-то случаях используется данное слово. Но множество образцов употребления всегда конечно — это Блур и называет финитизмом значения. В силу своей конечности названное множество открыто: новые ситуации требуют новых конвенций, соответственно, новых норм и образцов.

Финитность значения эквивалентна утверждению, что индивид никогда не станет автономным носителем норм своего языка. Как бы он ни был компетентен, его компетенция распространяется на конечное число образцов и норм. А в новых ситуациях сообщество рождает подлинно новые образцы и нормы. В самом деле, если значение есть его употребление в языковой игре и если языковая игра является коллективным занятием, тогда значения действительно являются социальными институтами. Достаточно вспомнить классический витгенштейновский пример со значением слова «игра», чтобы понять, почему это так. Витгенштейн показывает, что игрой является ровно то, что в нашем языке принято называть игрой. Никак иначе не охарактеризуешь все то пестрое множество, куда входят игра в куклы, деловые игры, футбол, игра актеров на сцене, шахматы и еще многое другое. (Но вот что интересно: Витгенштейн писал на немецком языке соответственно о значении немецкого слова «Spiel». Его рассуждения переводились на разные языки, и всякий раз на новом языке оказывалось, что о соответствующем слове — будь то "game" или «игра» — можно сказать ровно то же самое.) Таким образом, задать значение слова «игра» можно, только перечислив все то, что принято называть игрой.

Однако перечисление будет конечным. Оно не предопределяет, как в дальнейшем будет меняться словоупотребление. Могут появиться новые виды деятельности, которые будут называться «играми». В результате в языке сложится новая норма. А отдельный индивид должен только подчиняться сложившимся в языковом сообществе нормам. Новая языковая норма — это новая конвенция, к которой неприменимы понятия о том, «правильно» или «неправильно» называть именно так данное явление либо вещь. Такой смысл Блур связывает с термином «финитизм значения».

На его рассуждения можно попробовать возразить так: наверное, не все слова языка ведут себя так, как «игра»? Должны же быть в языке слова, которые связываются со своими референтами сами по себе, не нуждаясь ни в каких социальных конвенциях? Первые кандидаты на роль таких слов, которые сами по себе, не нуждаясь в сообществе, несут правила своего применения, — это названия так называемых «естественных родов», например, «собака» или «вода».

Посмотрим поближе на слово «собака». Им обозначаются все те животные, которые... выглядят как собаки? Однако китайская хохлатая собака мало чем похожа на собаку, хотя эта порода была выведена путем скрещивания собак и имеет генотип собаки. Не нашли ли мы тем самым настоящий критерий для употребления слова «собака»? Но какой генотип имеет «собака» в середине электронного адреса? Просто в ней при наличии большого воображения можно усмотреть сходство со свернувшейся калачиком и обвившей себя хвостом собакой. Ну, а «собачка» — деталь механизма замка — сходна с образцовым типом собаки не по внешнему виду и не по генотипу, а по функции. Таким образом, даже такое слово в его употреблении регулируется конвенциями, т.е. его значение является социальным институтом и оно открыто для дальнейших изменений, которые могут оказаться достаточно неожиданными.

И слово «вода» охватывает не просто и не только Н20. Ибо, с одной стороны, есть «тяжелая вода», а с другой — «минеральная вода», и их химические составы различаются. Кроме того, есть «вода», которую «льют» на заседаниях и страницах журналов. Она похожа на самую обычную воду, но не в том отношении, в каком на нее похожа тяжелая вода.

Отталкиваясь от подобного представления о значениях языковых выражений, мы будем видеть в определенном ракурсе и научные понятия. Приведу несколько примеров. Томас Кун говорит о том, что в научных революциях меняются значения научных понятий. Так, революция, осуществленная Коперником, изменила значение понятия «планета». Если до того планетами назывались

Солнце и Луна, но не Земля, то после революции Земля стала планетой, тогда как Солнце и Луна перестали ими быть. Соответственно, про планеты до и после научной революции можно было утверждать разные вещи. Кун также показывал, как менялось значение и объем понятия «раствор». Таким образом, в том, что выглядело как обозначение некоего «естественного рода», обнаруживается языковая конструкция.

На протяжении не одного столетия велись и продолжают вестись споры о том, что именно называется словом «вероятность»? При одних истолкованиях можно говорить о вероятности отдельного события, при других — это не имеет смысла. Так называется ли этим словом нечто определенное, не зависящее от принятых употреблений, или, наоборот, употребления определяют, что является его значением, так же, как в случае слова «игра»? Не то же ли самое надо сказать о понятии «число»? Примеры можно было бы множить и дальше.

Л. Витгенштейн настойчиво критикует идею так называемых «остенсивных определений», якобы достаточных, чтобы связать слово и то, что оно обозначает. Он стремится показать, что остен-сивные определения работают только тогда, когда для данного слова уже «приготовлено место» в некотором целом, которое он называет «языковой игрой». В частности, он таким образом критикует идею, что остенсивного определения достаточно для задания значения слова: «Посетив чужую страну, человек иногда осваивает язык ее жителей, основываясь на указательных определениях, которые они ему дают. И ему часто приходится угадывать значение этих определений, угадывать то верно, то неверно. И тут, полагаю, мы можем сказать: Августин описывает усвоение человеческого языка так, словно ребенок прибыл в чужую страну и не понимал языка этой страны; то есть как если бы он уже владел каким-нибудь языком, только не этим. Или же: словно ребенок уже умел бы думать, но просто еще не мог говорить. А "думать" при этом означало бы нечто вроде: говорить с самим собой» [Л. Витгенштейн, 1994а, § 32]. С помощью такой метафоры Витгенштейн привлекает внимание к неотрефлексированным допущениям, на которых основывается вера в самодостаточность остенсивных определений, еще раз подчеркивая, что такие определения могут выполнять функцию задания значения, только если уже задано целое, в которое должно войти данное слово с его значением. А это целое выступает у Витгенштейна как социально-конвенциональное образование. Однако в свете теории Хомского получается, что имеет место именно то, что Витгенштейн описывал как явную нелепость. Ребенок еще до того, как он учится говорить, независимо

от социума действительно обладает некоей общей структурой, благодаря которой место для конкретного слова уже заготовлено.

В современной литературе последователи Хомского утверждают, что ребенок одновременно обладает и врожденными универсальными принципами языка и врожденной системой категорий, в которых воспринимается мир. Эти структуры в равной мере являются врожденными и притом, в силу модульной теории мозга, независимыми друг от друга. В связи с этим С. Пинкер доказывает, что мыслекод не зависит от языка: «Знание языка означает знание того, как можно перевести мыслекод в словесные цепочки и наоборот. Люди, лишенные языка, тем не менее обладают мыслеко-дом, а младенцы и многие животные предположительно обладают его более простыми диалектами. В самом деле, если бы младенцы не владели мыслекодом, чтобы переводить с английского и наоборот, то не понятно, как могло бы происходить усвоение английского или даже — что могло бы значить усвоение английского?» [С. Пинкер, 2004, с. 70]. Как мы видим, Пинкер утверждает ровно то, что Витгенштейн в § 32 отверг как явную нелепость: «Начала грамматики должны быть заложены с рождения как часть механизма усвоения языка, позволяющего детям понимать звуки, издаваемые родителями» [там же, с. 114].

Как и в случае с арифметикой, мы столкнулись с данными, которые ставят под вопрос воображаемые примеры Витгенштейна о возможности самых экстравагантных языков. Должно ли сказанное изменить нашу оценку рассуждений Витгенштейна? Например, должна ли измениться наша оценка философской значимости знаменитой языковой игры каменщика и его подмастерья [Л. Витгенштейн, 1994а, § 2,6,8]?

В самом деле, когда Витгенштейн придумал и представил нам такую языковую игру, он призывал смотреть на нее как на особый язык, не искать в ней редуцированные формы привычного для нас языка, а признать его своеобразие и считать его вполне самодостаточным образованием. Однако наученные Хомским и Пинкером, мы уже не с такой готовностью будем смотреть на данную языковую игру как на целый и полный язык. Но действительно ли Витгенштейн призывал нас к этому и не к чему другому? Думается, Витгенштейн все-таки понимал, что язык должен обслуживать различные практики и потому нуждается, помимо выкриков «плита» или «блок», в способах говорить о еде, родственных отношениях, иметь ласкательные и уничижительные формы обращения и многое другое.

Тогда о чем же идет речь и почему Витгенштейн призывает воспринимать эту языковую игру «как весь язык: даже как весь язык

некоторого племени» [Витгенштейн Л., 1994а, §6]? — Это надо для того, чтобы побудить нас внимательно присмотреться к подобной языковой и производственной практике, не отмахиваясь от ее своеобразия словами о том, что это всего лишь эллиптическая форма обычных повелительных предложений. Ибо на ее примере он хочет наглядно продемонстрировать, что возможные функции языковых выражений нельзя сводить к функциям имен. Выкрики, которые каменщик обращает к своему подмастерью, не являются ни именующими выражениями, ни неполными предложениями. Только недостаток воображения мотивирует стремление видеть в них краткую форму обычных предложений. Это происходит, если философы не видят никаких других функций языковых выражений, кроме как быть именем или предложением. Именно это и оспаривает Витгенштейн

Утверждение Хомского и его последователей о врожденной грамматике никак не свидетельствует против принципиальной позиции Витгенштейна о многообразии функций языковых выражений.

Здесь мне могут возразить: Витгенштейн описывает следование правилам языковых игр как результат тренировки, натаскивания обучающегося языку, тогда как теория Хомского говорит о врожденных языковых структурах, которые уже присутствуют в мозге обучающегося. Отвечая на подобное возражение, хочу подчеркнуть, что Витгенштейн не рассматривает проблему следования правилу на материале синтаксических правил, тогда как согласно теории Хом-ского врожденными являются именно синтаксические правила. Разумеется, языковые игры характеризуются их правилами; выучивание ходам в языковой игре составляет выучивание ее правил. Однако под правилами Витгенштейн имеет в виду не синтаксические правила, а правила иного рода, в которых неразрывно связаны синтаксис и семантика.

Делая свои выводы из теории Хомского, Пинкер критикует гипотезу лингвистической относительности. Язык не формирует онтологию, утверждает Пинкер, ибо онтология уже сформирована мыслекодом, который является врожденным, присущим всему роду Homo Sapiens и притом не зависит от языка. Эта онтология представляется Пинкеру в духе схемы: объекты — их свойства — их действия.

Если предположение Пинкера справедливо (а оно уж очень напоминает об основных структурных единицах грамматики — существительном, прилагательном и глаголе), то из него вытекают важные следствия, подкрепляющие позицию Витгенштейна. В самом деле, хотя, как показал Витгенштейн, функции языковых выражений разнообразны, но присутствующая в сознании онтологическая схема постоянно заставляет смотреть на значения таких выражений как на некоторые объекты. Это делает усилия Витгенштейна перманентно актуальными: муху обязательно будет тянуть в мухоловку.

Сражаясь с этим философским заболеванием, Витгенштейн всякими способами, в том числе и экстравагантными воображаемыми примерами, заставляет нас сменить аспект видения, чтобы то, что мы принимали за независимый от нас объект, показало свою природу продукта наших языковых игр и форм жизни. Для социального конструктивизма важны не столько сами по себе рассуждения Витгенштейна о многообразных функциях языковых выражений, сколько эта общая установка и техника смены аспекта видения. Как мы видим, данные современных когнитивных исследований заставляют кое-где ограничить область воображаемых витгенштейновских примеров. Но отсюда не следует опровержение самого его подхода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Аврутин С. Усвоение языка // Современная американская лингвистика: Фундаментальные направления / Ред. А.А. Кибрик, И.М. Кобозева, И.А. Секерина. М., 2002.

Витгенштейн Л. Философские исследования // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М., 1994а.

Витгенштейн Л. Замечания по основаниям математики // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. II. М., 1994б.

Грасиан Э. Мир математики. Т. 3. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности. М., 2014.

Грязное А.Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления // Вопросы философии. 1989. № 12.

Зорина З.А., Смирнова А.А., Лазарева О.Ф. Умеют ли вороны «считать»? // Природа. 2001. № 2.

Зорина З.А., Смирнова А.А. О чем рассказали «говорящие» обезьяны: Способны ли высшие животные оперировать символами? М., 2006.

Косилова Е.В. Психология математического мышления // Доказательство / Труды Московского семинара по философии математики. М., 2013.

Крипке С. Витгенштейн о правилах и индивидуальном языке. Томск, 2005.

Ладов В.А. Иллюзия значения: Проблема следования правилу в аналитической философии. Томск, 2008.

Лоренц К. Кантовская доктрина априори в свете современной биологии // Человек, 1997. № 5.

Пинкер С. Язык как инстинкт. М., 2004.

Сакс О. Человек, который принял жену за шляпу. М., 2010.

Сокулер З.А. Людвиг Витгенштейн и его место в философии ХХ века. Долгопрудный, 1994.

Amalric M., Dehaene S. Origins of the brain networks for advanced mathematics in expert mathematicians // PNAS. 2 March. 2016 // URL: http://www. unicog.org/publications/Amalric Dehaene fMRI of math and language in professional mathematicians PNAS 2016 plus SI.pdf

Bloor D. Knowledge and social imagery. 1976.

Bloor D. Idealism and the sociology of knowledge // Social Studies of Science. 1996. Vol. 26. P. 839-856.

Bloor D. Wittgenstein, rules and institutions. L.; N.Y, 1997.

Hacking I. Why is there philosophy of mathematics at all? Cambridge, 2014.