Способ определения оптимального времени разогрева объекта теплоснабжения
METHOD FOR DETERMINING THE OPTIMAL HEATING TIME OF THE HEATING OBJECT

Изобретение относится к способам определения оптимального времени разогрева объекта с минимально допустимой температуры до оптимально комфортной для заданного объекта к нужному моменту времени.
Известен способ определения оптимального времени разогрева помещения, в котором описано решение задачи параметрической идентификации математической модели теплового режима здания, которая учитывает тепло-инерционные свойства ограждения (в частности, постоянную времени Т). Разработана структура математической модели, позволяющая показывать изменения наружной температуры от времени. С помощью данной модели происходит определение зависимости внутренней температуры от внешних климатических условий, характеристик здания и  параметров системы теплоснабжения. Разработан оптимальный алгоритм управления режимом прерывистого отопления, который заключается в снижении мощности системы теплоснабжения до минимального значения в первый интервал времени и поддержания тепловой мощности на максимальном уровне во втором периоде (Анисимова Е.Ю. Оптимизация температурных режимов общественно-административных и производственных зданий: дисс. канд. тех. наук / Е.Ю. Анисимова; Южно-Уральский государственный университет, 2008, с. 34-56).
Недостатком известного способа является то, что для определения оптимального времени разогрева с минимально допустимой температуры к нужному моменту времени используется датчик наружной температуры и не учитываются дополнительные факторы, влияющие на определение времени разогрева.
Известен способ определения коэффициента тепловой аккумуляции здания на основе теплового баланса с использованием с использованием коэффициентов описывающих теплофизические свойства объекта (Соколов Е.Я., Теплофикация и тепловые сети: Учебник для вузов.- 7-е изд. - М.: Издательство МЭИ, 2001. - 472 с.: глава 8).
Недостатком известного способа является то, коэффициент тепловой аккумуляции здания находят путем определения коэффициентов, характеризующих теплофизические свойства объекта по нормативным документам, что на практике не всегда совпадает с реальными теплофизическими свойствами объекта.
Известен способ, который заключается в определении времени разогрева объекта, исходя из построенной математической модели, которая представляет собой дифференциальное уравнение с начальными условиями. Для данного уравнения численным методом решена задача Коши. Постоянная времени разогрева определяется аналитическим методом (Нагорная А.Н. Математическое моделирование и исследование нестационарного теплового режима зданий: дисс. кан. тех. наук / А.Н. Нагорная; Южно-Уральский государственный университет, 2008, с. 25-63).
Недостатком известного способа является то, что использование климатического оборудования усложняет систему управления временем разогрева объекта.
Наиболее близким к заявленному техническому решению является способ, состоящий из определения необходимых теплофизических характеристик объекта для нахождения постоянной времени разогрева и остывания объекта методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных полученных в ходе разогрева объекта и получения зависимости времени разогрева объекта к нужному моменту времени, используя математическую модель теплового режима объекта. После нахождения постоянной времени разогрева и остывания объекта, определяют зависимость окружающей температуры от коэффициента активной работы системы теплоснабжения. Коэффициент активной работы системы теплоснабжения определяют по следующей формуле:
a
раб
под
затр
Pуст
K=t/t = P/,
а
раб
под
затр
уст
где К – коэффициент активной работы системы теплоснабжения, t – время активной работы системы теплоснабжения за время t, P – средняя потребляемая мощность, Р – номинальная мощность источника теплоснабжения.
Далее определяют зависимость времени разогрева объекта от окружающей температуры и с помощью полученных данных находят зависимость времени разогрева объекта к определенному моменту времени от коэффициента активной работы системы теплоснабжения, при этом если коэффициент активной работы системы теплоснабжения отсутствует то определение оптимального времени разогрева объекта находят с помощью зависимости времени остывания объекта от окружающей температуры, затем получают оптимальное время разогрева объекта в зависимости от окружающей температуры. патент на изобретение (RU № 2643945, МПК F24D 19/10, опубл. 06.02.2018).
в1
в2
окр
окр
Недостатком известного способа является, то что производится сравнение изменения температуры внутри объекта в момент остывания с Т до Т и по полученным значениям из табличной зависимости берется расчетное Т, но из-за старения материалов и изменения их ТФС (теплофизических свойств) данные значения, представленные в таблицы, будут неинформативны, а, следовательно, через промежуток времени определение по ней Т будет неинформативно.
Технический результат заключается в повышении эффективности режима энергосбережения и управляемости систем автономного теплоснабжения за счет более точного определения момента включения системы теплоснабжения в активную работу, с учетом возмущающих воздействий на объект теплоснабжения и отсутствия необходимости сравнения с табличными зависимостями.
Сущность изобретения заключается в том, что способ определения оптимального времени разогрева объекта теплоснабжения состоит из определения необходимых теплофизических характеристик объекта для нахождения постоянной времени разогрева и остывания объекта методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных полученных в ходе разогрева объекта и получения зависимости времени разогрева объекта к нужному моменту времени, используя математическую модель теплового режима объекта. После нахождения постоянной времени разогрева и остывания объекта, определяют зависимость окружающей температуры от коэффициента активной работы системы теплоснабжения. Коэффициент активной работы системы теплоснабжения определяют по формуле (1).
Далее определяют зависимость времени разогрева объекта от окружающей температуры и с помощью полученных данных находят зависимость времени разогрева объекта к определенному моменту времени от коэффициента активной работы системы теплоснабжения, при этом если коэффициент активной работы системы теплоснабжения отсутствует то определение оптимального времени разогрева объекта находят с помощью зависимости времени остывания объекта от окружающей температуры, затем получают оптимальное время разогрева объекта в зависимости от окружающей температуры.
Для определения момента включения системы теплоснабжения на разогрев объекта к нужному моменту времени, в момент когда коэффициент активной работы отсутствует, расчетное значение момента включения определяют по времени остывания температуры внутри помещения на 1°С.
На фиг. 1 представлен график коэффициента активной работы от температуры окружающей среды; на фиг. 2 - экспериментальная кривая в ходе разогрева исследуемого объекта; на фиг. 3 - зависимость времени разогрева объекта от температуры окружающей среды; на фиг. 4 -  зависимость времени разогрева объекта от коэффициента активной работы; на фиг. 5 - график изменения температуры внутри исследуемого объекта при отключении системы теплоснабжения.
а
окр.
вр.р
игр.
Способ заключается в следующем. Для получения зависимости времени разогрева от коэффициента активной работы требуется выявление зависимостей К=f(Т) (фиг. 1), t= f(Т) (фиг. 2) с помощью переносной автоматизированной установки для определения теплофизических свойств.
в
Задают температуру поддержания внутри объекта - Т.
Определяют среднюю окружающую температуру за время проведения исследования, °C:
(2)
где температура окружающей среды в i момент времени, n – количество снятых показаний.
Определяют общую площадь и объем   объекта по наружному обмеру.
Определют среднюю потребляемую мощность на поддержание заданной температуры, Вт:
.      (3)
затр
уст
раб
под
где P – средняя потребляемая мощность, Р – номинальная мощность источника теплоснабжения, t - время активной работы системы теплоснабжения за время t.
2.
Определяют коэффициент теплопередачи, Вт/(мºC):
(4)
3
Определяют удельную тепловую характеристику объекта, Вт/(м∙ºC):
(5)
Среднюю потребляемую мощность, затрачиваемую на поддержание требуемой температуры внутри исследуемого объекта, в зависимости от температуры окружающего воздуха определяют по формуле (6) с использованием коэффициента теплопередачи и с учетом общей площади исследуемого объекта по наружному обмеру, Вт:
(6)
Среднюю потребляемую мощность, затрачиваемую на поддержание требуемой температуры внутри исследуемого объекта в зависимости от температуры окружающего воздуха определяют по формуле (7) с использованием удельной тепловой характеристики и объема помещения по наружному обмеру, Вт:
(7)
Коэффициент активной работы системы теплоснабжения находят по следующей формуле (8):
a
раб
под
затр
Pуст
K=t/t = P/,       (8)
а
окр.
На фиг. 1 представлен график К=f(Т). Расчетную кривую строят по полученным теплофизическим характеристикам объекта и с помощью формул (6) или (7).
вр.р
окр.
Для того чтобы найти время разогрева объекта в зависимости от окружающей температуры t= f(Т) необходимо знать уравнение теплового режима объекта.
Тепловой режим отапливаемого объекта может быть описан следующим дифференциальным уравнением (9):
(9)
р
где  - разница между окружающей и внутренней температурами в каждый момент времени , Т- постоянная времени разогрева, - коэффициент передачи по каналу «мощность системы отопления - температура внутреннего воздуха» находится по следующей формуле (10):
(10)
Для нахождения оптимального времени разогрева объекта используют уравнение (11), принятое в теории автоматического управления:
(11)
Для аналитического решения уравнения (11) методом разделения переменных приводят его к виду:
(12)
Общим решением уравнения (12) является функция:
(13)
Для заданной окружающей температуры и заданного начального значении внутренней температуры находят значение С:
(14)
(15)
Решение уравнения (11) примет вид:
( 16)
Находят постоянную  методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных полученных в ходе разогрева  помещения при фиксированной  мощности системы теплоснабжения.
Пусть    ,
где , ,
необходимо найти х. Поскольку х входит в степень экспоненты, то его находят составив функционал для метода наименьших квадратов, как квадрат разницы натуральных логарифмов (17):
(17)
Для нахождения минимума этого функционала, находят его производную по х и приравнивают к 0 (18):
(18)
Решают полученное уравнение относительно х (19):
(19)
Постоянную времени разогрева определяют по формуле (20):
(20)
окр
вр.р
окр
По полученным данным для Т строят график зависимости tот Т по формуле (21):
(21)
вр.р
a
Объединение функциональных зависимостей, приведенных на фиг. 1 и 3 позволяет получить зависимость t=f(K) по результатам эксперимента по определению теплофизических свойств объекта теплоснабжения (фиг. 4).
a
о
В случае, если коэффициент активной работы равен K=0 (температура в помещении выше заданной, при переходе из режима поддержания оптимальной температуры в режим энергосбережения – когда температура внутри помещения начинает постепенно снижаться), зависимость времени разогрева определяется исходя из зависимости времени изменения температуры внутри отдельного помещения или объекта на 1 С.
ост
в
о
По полученному значению зависимости t=f(∆T) времени остывания температуры в помещении на 1 С, определяется расчетная окружающая температура по формуле:
(22)
вi
в(0)
в
где Т- температура внутри объекта в i момент времени, Т– начальноезначение внутренней температуры = ∆T.
о
р
Так как Т – постоянная времени при остывании отличается от Т при разогреве, найдем ее методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных полученных в ходе остывания помещения при отключении подачи тепла.
Пусть ,
где ,
Необходимо найти . Поскольку  входит в степень экспоненты, то его находят, если составить функционал для метода наименьших квадратов, как квадрат разницы натуральных логарифмов (23).
(23)
Для нахождения минимума этого функционала, находят его производную по  и приравнивают к 0:
(24)
Решают полученное уравнение относительно :
(25)
Постоянную времени остывания определяют по формуле:
(26)
Затем по полученному значению расчетной окружающей температуры, из формулы (27) производят определение расчетного времени разогрева объекта к нужному моменту времени:
(27)
По сравнению с известным решением, предлагаемое позволяет повысить эффективность режима энергосбережения и управляемость систем автономного теплоснабжения за счет более точного определения момента включения системы теплоснабжения в активную работу, с учетом всех возмущающих воздействий на объект теплоснабжения.