Особенности организации предпрофильной подготовки школьников на основе рационального сочетания базовых и элективных математических курсов

УДК 371.3=51

ПУДОВКИНА Юлия Николаевна, аспирант кафедры теории и методики обучения математике, ассистент кафедры прикладной математики и информатики Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского. Автор 7 научных публикаций

РОДИОНОВ Михаил Алексеевич, доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г. Белинского. Автор 148 научных публикаций

ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ ШКОЛЬНИКОВ НА ОСНОВЕ РАЦИОНАЛЬНОГО СОЧЕТАНИЯ БАЗОВЫХ И ЭЛЕКТИВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КУРСОВ

В статье рассматриваются педагогические особенности организации работы предпрофильной подготовки школьников на основе рационального сочетания базовых и элективных математических курсов, а также специфика учебного процесса в предпрофильных классах и раскрываются целевые компоненты предпрофильной подготовки школьников.

Предпрофильная дифференциация, содержание обучения математике, элективные курсы, система предпрофильной подготовки школьников

Определим вначале предпрофильную дифференциацию как уровневую с элементами профилирования, при этом элементы профилирования привносятся во все компоненты процесса обучения.

Специфика целей обучения математике в предпрофильных классах является следствием особенностей как учащихся, так и учебного процесса на рассматриваемом этапе обучения. Под предпрофильными классами мы понимаем те классы, которые непосредственно предшествуют профильным. Учащиеся предпрофильных классов (8-9 классы) относятся к подростковому возрасту, а для них характерны следующие особенности:

- неполная сформированность важнейших личностных качеств (способность к самопознанию, самоизменению; способность к выбору; самостоятельность);

© Пудовкина Ю.Н., Родионов М.А., 2011

- недостаток информации, необходимой для выбора профиля обучения и дальнейшего профессионального самоопределения;

- не вполне осознаются мотивы выбора будущей профессиональной деятельности1.

Эти особенности отражены в том, что, по нашим исследованиям, при переходе на профильное обучение большинство учащихся 9-х классов (75%), демонстрирующих средний и низкий уровни овладения школьным математическим материалом, испытывают определенные затруднения в выборе профиля обучения.

Специфичность учебного процесса в пред-профильных классах состоит в его направленности на подготовку к выбору профиля обучения и дальнейшему обучению в профильном классе. Кроме того, в восьмом классе учащиеся уже приступили к изучению систематичес-

кого курса математики, а в девятом заканчивается базовый этап обучения в общеобразовательной школе. С учетом этих особенностей доминирующими ориентирами предпрофильной подготовки становятся следующие целевые показатели:

- выявление и формирование средствами предмета математики познавательных и профессиональных интересов учащихся;

- формирование и развитие абстрактного и логического, эвристического и алгоритмического мышления, необходимого для дальнейшего образования в рамках выбранного профиля;

- обогащение математического содержания межпредметными знаниями;

- овладение комплексом математических знаний, умений и навыков на уровне, необходимом для продолжения изучения математики в классе избираемого учащимся профиля;

- подготовка к итоговой аттестации.

Вариативность этих показателей проявляется в том, что каждый из них можно переформулировать в соответствии с особенностями определенной группы учащихся. Например, для группы учащихся с познавательными интересами к гуманитарной области будет уместным говорить о формировании гуманитарной направленности личности средствами предмета математики, о формировании лингвистических, художественных и других способностей, об овладении знаниями и умениями на обязательном уровне. При этом для всех групп учащихся общими остаются цели поддержания интереса к математике, развития мышления2.

Уточнение целей влечет за собой необходимость выявления компонентов содержания обучения, обеспечивающих их достижение.

В настоящее время представляется, что содержание математических курсов в рамках основной школы позволяет обеспечить достижение названных целей при условии достаточно эффективной организации учебного процесса. В частности, традиционно сложившимися содержательно-методическими линиями курса алгебры основной школы являются линии числа, функции, тождественных преобразований, уравнений и неравенств3. Среди этих линий линия функций

является в настоящее время доминирующей. Формирование базовых умений по соответствующим математическим разделам происходит при выполнении значительного количества упражнений, среди которых достаточно большое место занимают задания прикладного характера, способствующие осознанию школьниками значения функционального материала в различных отраслях знаний и в реальной жизни.

Достаточно серьезное развитие в курсе получает вероятностно-статистическая линия курса алгебры, которая обладает огромным воспитательным потенциалом, обеспечивает развитие стохастического мышления, усиливает прикладной потенциал математического содержания, способствует становлению внутренне обусловленного интереса к предмету.

Курс геометрии, как известно, содержит сведения о геометрических фигурах и их свойствах. Содержание курса вполне позволяет учащимся овладеть базовыми знаниями, умениями и пространственными представлениями, обеспечивающими возможность для дальнейшего обучения в профильном курсе. Традиционное же аксиоматическое построение курса открывает возможности для целенаправленного формирования абстрактного и логического мышления.

Понятно, что содержательные компоненты школьных математических курсов должны быть соотнесены с доминирующими целевыми ориентирами на том или ином этапе обучения математике. Применительно к этапу предпро-фильной подготовки содержание обучения математике следует дополнить элементами, которые могут быть задействованы для подготовки школьников к последующему выбору профиля обучения. При этом необходимо выявить такие особенности рассматриваемого содержания, оказывающие положительное влияние на формирование мотивационной сферы личности, развитие общих и специальных математических способностей школьников, которые должны найти конкретное отражение в требованиях к математической подготовке учащихся, планирующих дальнейшее обучение в том или ином профильном классе.

Так, например, развитию математических способностей школьников содействуют такие особенности математического содержания, как абстрактность, обобщенность, логичность. Для формирования экономического стиля мышления важно, чтобы содержание учебного материала было четко структурировано и систематизировано, включало различные подходы к решению проблем. Для развития естественно-научного мышления имеют значение исследовательский характер заданий, обобщенность изложения, привлечение конкретных примеров из соответствующих дисциплин. Развитию гуманитарных способностей способствует содержание, излагаемое естественным языком и наполненное образами, личностными отношениями, эстетикой.

Требования к содержанию, вытекающие из четвертой цели обучения математике (овладение комплексом математических знаний, умений и навыков на уровне, необходимом для продолжения изучения математики в классе избираемого учащимся профиля), реализуются в его уровневой дифференциации. Уровни овладения материалом могут быть соотнесены с профилем, который может выбрать школьник для дальнейшего обучения (см. таблицу).

Дифференциацию содержания обучения математике в рамках предпрофильной подготовки целесообразно осуществлять на основе использования различных сочетаний разделов базовых и элективных предпрофильных курсов, учитывая возможность дальнейшего углубления соответствующего материала в

ПОКАЗАТЕЛИ УРОВНЯ ОВЛАДЕНИЯ МАТЕРИАЛОМ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ПРОФИЛЕЙ

Уровень ^^^^..двладения Профиль Низкий Средний Высокий

Физико- математический профиль Наличие интереса к избранному математическому содержанию. Средний уровень развития логического мышления и пространственного воображения. Умение решать стандартные задачи полуалгоритмиче-ского типа Высокий уровень интереса к занятиям математической деятельностью поискового характера. Высокий уровень развития мышления и пространственного воображения. Умение решать нестандартные задачи поискового характера Высокий уровень интереса к исследовательской математической деятельности. Высокий уровень развития мышления и пространственного воображения. Умение решать нестандартные задачи исследовательского характера

Естественно-научный профиль Незначительный интерес к математике, в основном связанный с решением занимательных задач, и показ использования математического аппарата для решения простейших практических проблем. Низкий уровень развития логического мышления и пространственного воображения. Умение решать стандартные задачи алгоритмического типа Наличие интереса к математическому материалу, имеющему отношение к практическому применению математического материала в экономике, технике и быту. Средний уровень развития логического мышления и пространственного воображения. Умение решать стандартные задачи алгоритмического и полуалгоритмического типа Высокий уровень интереса к математическому материалу, имеющему отношение к решению задач прикладного характера. Высокий уровень развития мышления и пространственного воображения. Умение решать нестандартные задачи поискового характера

Окончание таблицы

Уровень ^'^'^^овладения Профиль Низкий Средний Высокий

Гуманитарный профиль Отсутствие интереса к математической деятельности, низкий уровень развития логического мышления и пространственного воображения. Умение решать простейшие задачи алгоритмического типа Незначительный интерес к математике, в основном связанный с решением занимательных задач и использованием эстетически привлекательных геометрических объектов. Низкий уровень развития логического мышления и пространственного воображения. Умение решать стандартные задачи алгоритмического типа Интерес к математическому материалу, имеющему отношение к произведениям искусства, истории развития человеческой цивилизации. Средний уровень развития мышления и пространственного воображения. Умение решать стандартные задачи алгоритмического и по-луалгоритмического типа

рамках дальнейшего профильного обучения. Понятно, что содержание каждой из получающихся комбинаций представляет собой определенную образовательную траекторию предпрофильного обучения. Рассмотрим один из вариантов соотнесения разделов базового и предпрофильных элективных курсов с учетом возможного их углубления в рамках того или иного профильного элективного курса (см рисунок).

Отметим, что элективные курсы на схеме, входящие в профильную подготовку, были отобраны и адаптированы нами при анализе соот-

ветствующей методической литературы4, а элективные курсы, предназначенные для пред-профильной подготовки, разработаны и апробированы совместно с учителями математики МОУ СОШ № 30 г. Пензы.

Реализация описанной стратегии предпро-фильной подготовки школьников осуществлялась в ходе специально организованной экспериментальной работы в МОУ СОШ № 30 г. Пензы. Результаты экспериментальной проверки созданных материалов свидетельствуют об их эффективности в контексте заявленных задач нашего исследования.

«

и

Л

д

м

А

д

о

д

о

Л

'3

л

д

д

о

ц

ю

£

Изучаются с целью расширения и углубления знаний в выбранной предметной области

Профильный

курс

Уравнения н неравенства с параметром, сводящиеся к квадратным

Математические законы красоты.

Решение квадратных уравнений и неравенств с модулями.

Графики функций. Красота линий.

Элементы

ко мб и наторики,

статистики,

вер оятн о сть(мат

ематическая

статистика).

Изучаются с цепью выявления шиересов и возможностей учащихся на основе широкого выбора элективных курсов, охватывающих основные о Власти знания, выбор будующего профиля обучения

>Д

Д

-д

м

А

Д

о

д

о

Л

—3 д д

о

о

Л

Рч

Предпр обильный курс

Квадратные уравнения и неравенства с параметром.

Драгоценный

камень

геометрии.

Как бороться с модулями.

Встреча с графиками.

Решение задач по статистике на компьютере.

>д

д

д

Л

д

А

д

о

д

о

Л

>Д

“Д

А

ч

Л

д

д

д

Изучаются с цепью завершения о бще о бр азов ательной подготовки обучающихся

Базовый курс

Квадратные

уравнения.

Золотое сечение правильного многоугольника. Симметрия.

Определение, свойства модуля.

Построение графиков н ик преобразование.

Элементы

статистики и теории вероятностей.

Подготовка учащихся к ЕГЭ

Соотношение разделов базового и предпрофильных элективных курсов с учетом возможного их углубления в рамках профильного элективного курса

Примечания

1 Мухина В.С. Возрастная психология: феноменология развития, детство, отрочество: учебник для студ. вузов. 2-е изд., испр. и. доп. М., 2002.

2 Колягин Ю.М. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе. 1990. N° 4. С. 21-27. 3Мамыкина Л.А. Усовершенствование методической системы обучения математике в контексте профилизации

средней школы // Вестн. Помор. ун-та. Сер.: Гуманит. и соц. науки. 2009. № 6. С. 163.

4 Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике: Общие положения, структура портфолио, программы курсов, сценарии занятий / И.Н. Данкова, Т.Е. Бондаренко, Л.Л. Емелина, О.К. Плетнева. М., 2006.

Pudovkina Yulia, Rodionov Mikhail

ORGANIZATION PECULIARITIES OF THE PREPROFILE TRAINING OF PUPILS ON THE BASIS OF A RATIONAL COMBINATION OF BASIC AND ELECTIVE MATHEMATICAL COURSES

The article runs about the pedagogical peculiarities of organizing the preprofile pupils’ training on the basis of a rational combination of basic and elective mathematical courses as well as about the academic activity specifics in the preprofile classes with the target components of the preprofile pupils’ training revealed.

Контактная информация: Пудовкина Юлия Николаевна e-mail: Yulia_Pudowkina@mail.ru Родионов Михаил Алексеевич e-mail: do7tor@pnz.ru

Рецензент - Шабанова М.В., доктор педагогических наук, профессор кафедры методики преподавания математики Поморского государственного университета имени М.В. Ломоносова