Методические особенности проектирования ориентационных элективных курсов по математике на старшей ступени общего образования

Правильными изображениями являются изображения (в) и (г), так как при данных расположениях куба нельзя видеть больше трех его граней. Причем изображение куба (в) считается наиболее распространенным, получаемым, если смотреть на куб «справа сверху». Менее распространенное, но верное изображение куба (г) получается при рассмотрении его «слева снизу».

На следующем этапе целесообразно предложить учащимся следующую задачу: Какие можно получить изображения двух отрезков, произвольным образом расположенных в пространстве? Примеры таких изображений представлены на рис. 3.

а) б) в) г)

0 Д</

д) е) ж) з)

д) е) ж) з)

и) к) л)

Рис. 3. Примеры изображений к задаче

Таким образом, мы считаем, что достичь наилучших результатов в формировании и развитии восприятия пространства поможет специально разработанная система упражнений, составленная с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащихся.

Предлагаемая система должна включать в себя упражнения на:

• восприятие, наблюдение пространственных геометрических фигур и объектов окружающего мира; распознавание заданных объектов среди других объектов или изображений;

• описание ситуаций, связанных с «выходом» в пространство: а) с фиксированной точкой отсчета, б) с постоянно меняющейся точкой отсчета;

• мысленное или реальное воспроизведение и преобразование образов пространственных объектов окружающего мира.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ананьев Б. Г., Рыбалко Е. Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М.: Просвещение, 1964. 304 с.

2. Большой Российский энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. 1888 с.

3. Современный психологический словарь / сост. и общ. ред. Б. Г. Мещеряков, В. П. Зинченко. М.: АСТ; СПб.: ПРАЙМ-ЕВРОЗНАК, 2007. 490 с.

4. Крутецкий В. А. Психология. М.: Просвещение, 1986. 335 с.

5. Сборник переводов. Зрительные образы: феноменология и эксперимент. Ч. II / ред.-сост. Г. Л. Демосфенова. Метод. пособие для научных работников, преподавателей, студентов. Душанбе: Изд-во Мин-ва нар. образования Таджик. ССР, Таджик. гос. ун-т им. В.И. Ленина. 278 с.

6. Демидов В. Е. Как мы видим то, что видим. М.: Знание, 1979. 208 с.

7. Восприятие и мышление. Труды ин-та психологии. Вып. 120. Изв. Акад. пед. наук РСФСР / отв. ред. П. А. Шеварев. М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1962. 188 с.

8. Подходов Н. С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: дис. ... д-ра пед. наук. СПб., 1999. 395 с.

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ НА СТАРШЕЙ СТУПЕНИ ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

METHODICAL FEATURES OF THE DESIGN OF ORIENTATION MATHEMATICAL ELECTIVES IN THE SENIOR SECONDARY EDUCATION

Л. Н. Кондратенко

Статья посвящена особенностям проектирования структуры и содержания ориентационного математического элективного курса, средств и методов обучения, образовательных результатов старшеклассников, изучавших электив.

Ключевые слова: модульное структурирование курса, спираль саморазвития.

L. N. Kondratenko

The article is devoted to the features of the structure and content design of orientation mathematical electives, means and methods of education, educational results of the senior students studying the elective.

Keywords: modular structuring of a course, self-development spiral.

Основные пути и средства дифференциации обучения в общеобразовательной школе - факультативы и спецкурсы - не позволяют в полной мере реализовать идею профильности, которая ставит выпускника перед необходимостью ответственного выбора: предварительного самоопределения в отношении направления будущей профессиональной деятельности. Важность подготовки к этому ответственному этапу определяет значение профильной подготовки старшеклассников, одним из элементов которой являются элективные курсы по математике. В отличие от факультативов и спецкурсов, формирующих предметные компетенции, элективные курсы позволяют показать прикладную направленность предмета, формировать компетентность выпускника (умение применять имеющиеся знания) и содействовать его профессиональному самоопределению.

Данные Комитета образования и науки администрации г. Новокузнецка о тематике предлагаемых старшеклассникам элективов указывают на недостаточную их эффективности для саморазвития школьников и достижения такой важной цели профильного обучения, как профессиональное самоопределение выпускников. Представляется, что для решения этой проблемы актуальными в старшей школе являются ори-ентационные математические элективы - элективные курсы по математике, направленные на профессиональное самоопределение школьников. Цель таких элективов - дополнение содержания профильного или базового курса математики, помощь учащимся в соотнесении своих математических знаний и умений с требованиями, предъявляемыми профессией или профилем обучения, что органично соответствует целям профильного обучения в 10-11-х классах, и, что немаловажно, содействует саморазвитию выпускников.

Из этих соображений ориентационный математический электив будем считать эффективным, если он способствует формированию математической компетентности старшеклассников, их саморазвитию и профессиональному самоопределению, а также позитивно влияет на мотивацию старшеклассников к изучению математики.

Концептуальным основанием ФГОС второго поколения избран компетентность^ подход, который рассма-

тривается государством как один из главных путей повышения качества общего среднего образования, как ключевая методология его модернизации [1]. Задачам реализации компетентностного подхода в образовании в большей мере, чем другие известные психолого-педагогические теории, отвечают теория контекстного обучения А. А. Вербицкого и вытекающие из нее педагогические технологии. Применительно к организации элективных курсов учет контекста предполагаемой профессиональной деятельности учащихся становится главным ориентиром при проектировании их содержания и технологии обучения. Взяв за основу модель технологии знаково-контекстного обучения для профессиональной школы [2], мы адаптировали ее к условиям общеобразовательного учреждения (рис. 1):

Содержание контекстного обучения конструируется из содержания дисциплин учебного плана, профессиональной деятельности специалиста и «встраивается» в математическое содержание электива. Наиболее продуктивные методы обучения на ориентационном элективе: проектный, исследовательский, имитационные игры и др.

Средствами контекстного обучения на ориентацион-ных математических элективах мы выбираем:

• профессиональный контекст (специальная терминология, виды деятельности, характерные для специалиста определенной сферы деятельности и др.);

• проба сил, предназначенная для организации квазипрофессиональной деятельности учащихся;

• ситуационные задачи, которые позволяют увидеть возможности использования математических методов для изучения проблемы с различных точек зрения и в разных аспектах;

• учебно-познавательные ситуации, специально создаваемые учителем для организации образовательного процесса в активной форме.

В соответствии с адаптированной моделью контекстного обучения (рис. 1) на занятиях ориентационного электива реализуются два вида учебной деятельности:

• учебная деятельность академического типа в таких организационных формах, как информационная лекция, проблемная лекция, лекция-дискуссия, семинар-

Общеобразовательная школа Учебная деятельность (Ж' Ю Образовательный маршрут 1 Предполагаемая сфера профессиональной деятельности

Учебная деятельность академического типа Квазипрофе ссио-нальная деятельность

Вектор времени

Рис. 1. Модель реализации технологии контекстного обучения на ориентационных элективах в

общеобразовательной школе

Инвариантный модуль

«Математические методы в сфере профессиональной деятельности»

Рис. 2. Модель инвариантного модуля ориентационного математического электива

дискуссия, решение и составление задач с профессиональным контекстом и др.;

• квазипрофессиональная деятельность в форме тематической экскурсии на предприятие, описания производственных ситуаций по материалам экскурсии, решения задач, составленных учащимися по материалам экскурсии, решения ситуационных задач, имитационных игр, учебного исследования и проектирования, выполнения пробы сил и др.

Вариативный модуль

«Математические методы в деятельности специалиста

^^рофессиональной^феры^Человек^ТеХНиКа^^—

«Математические методы в металлургической промышленности» «Математические методы в горнодобывающей промышленности» «Математические методы в строительной промышленности»

Рис. 3. Модель вариативного модуля для сферы профессиональной деятельности «Человек - Техника»

Таким образом, на основе технологии контекстно-компетентностного обучения проектируется и реализуется модель динамического движения целенаправленной учебной деятельности на занятиях ориентационного математического электива: от собственно учебной через квазипрофессиональную деятельность к деятельности по целеполаганию и выбору предполагаемой сферы профессиональной деятельности.

Из всего многообразия требований к отбору содержания элективного курса мы выделяем принципы, наиболее значимые для реализации целей ориентационного электива:

• гибкость, что предполагает включение в курс нескольких, относительно независимых модулей, содержание которых соответствует профилю обучения;

• интегративность, что предполагает дидактический синтез содержания математики, смежных дисциплин, а также различных практических приложений;

• дифференциация, что предполагает проектирование содержания электива на нескольких, различных уровнях его углубления;

• информативность, что предполагает возможность получения учащимися объективного представления о необходимом уровне математической подготовки, о матема-

Инвариантный модуль

^Математические^етоды^^фере^рофессиональной^еятельност

Вариативный модуль

«Математические методы в деятельности специалиста»

Ориентационный модуль

«Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе»

Рис. 4. Структурно-содержательная модель ориентационного математического электива

тическом инструментарии, используемом специалистами в различных профессиях выбранного профиля.

Учебную деятельность академического типа имеет смысл направить на расширение знаниевого поля учащихся в области математики, интеграцию математики с другими школьными дисциплинами и спроектировать соответствующее содержание в форме отдельного модуля. Так как электив организуется для учащихся конкретного профиля, то он ориентируется только на одну из пяти сфер человеческой деятельности: «Человек -Человек», «Человек - Техника», «Человек - Знаковая система», Человек - Художественный образ», Человек - Природа» (выделены Е. Климовым) [3]. Поэтому содержание модуля инвариантно для данной сферы деятельности. Так как речь идет о математическом элективе, то его инвариантную часть целесообразно посвятить изучению математических методов в сфере человеческой деятельности, соответствующей данному профилю (рис. 2), и рассмотреть такие приоритетные для любого профиля математические методы, как методы оптимизации, методы математической статистики, методы решения задач с параметрами и др.

Квазипрофессиональная деятельность школьников на занятиях электива организуется для демонстрации использования на практике изученных математических методов при решении профессиональных проблем. Соответствующее содержание также имеет смысл проектировать отдельным модулем. Тематика этого модуля зависит от особенностей региона (основных видов промышленности; ситуации на региональном рынке труда; запросов учащихся и их родителей, а также социума; профильности школы; наличия учреждений профессионального образования и др.). Для одного и того же профиля содержание второго модуля ориентационного электива может быть различным. И его резонно характеризовать как вариативный.

В зависимости от запросов учащихся и их родителей, а также от кругозора и эрудированности учителя, разрабатывающего электив, количество блоков вариативного модуля и их практическое наполнение может быть разным (от одного до трех-четырех и более). Возможные блоки вариативного модуля на примере технологического профиля представлены на рис. 3. Учитывая социальный запрос, предпочтение отдается одному или двум блокам вариативного модуля.

Таким образом, в вариативном модуле предусматривается изучение более частных математических методов и демонстрация их использования для решения проблем в отдельных отраслях промышленности и конкретных профессиях.

Чтобы усилить эффективность ориентационного электива в его структуре, целесообразно выделить еще один модуль - ориентационный, цель которого - оказание помощи старшеклассникам в профессиональном самоопределении. Содержание модуля пред-

Рис 5. Модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе

полагает подведение итогов изучения электива и формирование рекомендаций учащимся для обоснованного выбора специальности в профессиональной школе. Исходя из вышеизложенного, структурно-содержательная модель элективного ориентационного математического курса будет иметь вид, представленный на рис. 4.

При проектировании ориентационного математического электива, следуя терминологии С. Н. Чистяковой [4], мы выделяем следующие структурные элементы: цель курса; задачи курса; содержание курса, состоящее из трех модулей: инвариантного, вариативного, ориентационного.

В целом реализация ориентационного математического электива с использованием профессионального контекста осуществляется по модели методической системы обу-

чения (рис. 5), в которой, кроме принципов отбора содержания, структуры курса, выделены следующие компоненты: цель электива, содержание обучения, методы и приемы обучения, средства обучения, организационные формы обучения, образовательный результат.

Ориентационный математический электив предполагает выход за пределы узкопредметного подхода к качеству образования и способствует «включению» своеобразной «спирали» саморазвития старшеклассников, модель которой представлена на рис. 6.

«Спираль» состоит из трех витков, каждый из которых соответствует определенному этапу саморазвития в процессе изучения электива, показывая продвижение старшеклассников по образовательному маршруту к поставленной цели, к успеху в выбранной профессиональной сфере. И мо-тивационная основа к изучению математики, и элементы профессиональной деятельности формируются на протяжении всего процесса изучения электива. На первом витке «спирали» решение задач с профессиональным контекстом стимулирует старшеклассников к оценке личностной значимости предлагаемого математического содержания и содействует осознанному изучению математических методов, применяемых в предполагаемой профессиональной деятельности. Результатом становится знакомство с профессиональной терминологией, некоторыми видами профессиональных математических задач и, как следствие, изменение вида мотивации к изучению математики.

На втором витке «спирали» решение ситуационных задач математическими методами (проба сил) позволяет старшеклассникам получить целостную картину, отражающую степень их готовности к использованию математи-

Kvik: Й№ИШК1 & ирд^кгишл......... шкоде / / *

ш \ -----------

frC, Оцшиш :iunullНMil wi.iv.ii. К

11 | j Профсссипмальнсч: самоопределение

----—J

Вл^илшвный мовдпь }

fJpiltMTD-U llt'HIIH И гичегьий | АГ1Ч 1 И |l Ракнтнс интереса к предпшЛ! tvMOil сфе|1е профессиональной лечтсдьшктн (фО|ЯЧИ|Х>ваННе мэтеяпгичеекгн KSIMIl£T£HIHKTH. НСОбК1>ЛИН№И Л. 11 pfeUKMttl ПрЗбЛСЧ . L в. том числе и профеосиоиплы inra характера} \ Kjfii iTd|HXIlfi WU'Tulkl

ДГ Иимриаитиый модуль [ J]

f P#j*hthc ин-герееа к Hij-'tCHH ю матеадтики V * (изменение вила мотивииин к mj чешяю нкгемйi ики (

Рис. 6. Модель «спирали» саморазвития старшеклассников

ческих моделей и методов на различных уровнях сложности решаемой проблемы и применительно к различным компонентам (технологическому, функциональному, ситуационному) будущей профессиональной деятельности.

На третьем витке, через рефлексию по поводу изученного содержания, происходит самооценка и внешняя оценка не только уровня личностного интереса к предполагаемой сфере профессиональной деятельности, но и уровня математической компетентности в решении проблем (профессиональных в том числе), соотнесение реалий жизни и своих представлений о предполагаемой профессии. Появляются предпосылки для принятия осознанного решения о выборе профессиональной сферы дея-

тельности, построения образовательного маршрута для получения предполагаемой профессии.

Ценности саморазвития при изучении ориентацион-ного математического электива определяются видением выпускниками своего жизненного пути и профессионального самоопределения, достижением качества предметных компетенций, успешной социальной адаптацией.

Подводя итог, отметим, что методическими особенностями проектирования ориентационного математического электива являются: модульное структурирование курса; разработка с системных позиций взаимосвязанных моделей: структуры курса, его содержания, методики обучения и ожидаемого образовательного результата; ориентация на методы и средства контекстно-компетентностного обучения математике; прогнозирование образовательных результатов не только в форме предметных ЗУНов, но и саморазвития обучающихся.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вербицкий А. А. Контекстно-компетентностный подход к модернизации образования // Высш. образование в России. 2010. № 5. С. 32-37.

2. Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: Контекстный подход: метод. пособие. М.: Высш. шк., 1991. 207 с.

3. Климов Е. А. Как выбирать профессию. М.: Просвещение, 1990. 160 с.

4. Чистякова С. Н. Практика профессиональных проб в российских школах // Школ. технологии. 2007. № 3. С. 86-92.

К ВОПРОСУ ОРФОГРАФИИ РУСИЗМОВ В МОНГОЛЬСКОМ ЯЗЫКЕ

TO A QUESTION OF ORTHOGRAPHY OF RUSSISMS IN THE MONGOLIAN LANGUAGE

Бат-Эрдэнэ Сономжамцын

В статье дан анализ орфографии русизмов современного монгольского языка. Автор показывает основные закономерности графических изменений заимствований при их адаптации применительно к монгольским языкам.

Ключевые слова: орфографические проблемы, русизмы, графическая адаптация, монгольские языки.

В монгольском языкознании с давних пор обращали внимание на то, как отмечать иностранные слова на старомонгольском письме. Когда Пагба-

Bat-Erdene Sonomjamtsyn

This article is dedicated to orphography of russisms in the mongolian language. The author shows main peculiarities of graphic changes of borrowings during their adaptation applicable to the Mongolian language.

Keywords: orphographical problems, russisms, graphical adaptation, mongolian languages.

лама1 создал квадратную письменность в конце XIII в., он добавил особые буквы для передачи тибетских и санскритских слов, а в XVI в. Аюуши-гуши создал алфавит га-

1 Пагба-лама (1235 или 1239 - 1289) - глава тибетской секты сакьяба, или красношапочников, по поручению Хубилая впервые создал в 1269 г. на основе тибетского алфавита монгольскую письменность (квадратное письмо).