Stage character of cluster formation in metal specimens in electrothermal pulse dispersion

УДК 539.21

Стадийность формирования кластеров при электротепловом импульсном диспергировании металлических образцов

С.Г. Псахье, К.П. Зольников, Д.С. Крыжевич, А.В. Абдрашитов, М.И. Лернер

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

Проведено исследование процесса диспергирования металлических образцов на микроскопическом уровне при высокоскоростном нагреве. Расчеты проводились в рамках метода молекулярной динамики с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия. Показано, что процесс электротеплового импульсного диспергирования имеет выраженную стадийность. Отмечено, что интенсивность процессов, ответственных за испарение и столкновение кластеров, существенно выше процессов осаждения. Исследование влияния интенсивности теплового нагружения на динамику диспергирования показало, что с увеличением температуры нагрева средний размер кластеров уменьшается, а их число увеличивается.

Ключевые слова: молекулярная динамика, металлическая проволока, диспергирование, атомная структура, кластеры

Stage character of cluster formation in metal specimens in electrothermal

pulse dispersion

S.G. Psakhie, K.P. Zolnikov, D.S. Kryzhevich, A.V. Abdrashitov and M.I. Lemer

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia

In the work, dispersion of metal specimens on high-speed heating was studied at the microscopic level. The calculations were performed in the framework of the molecular dynamics method with the use of many-body interatomic potentials. It is shown that the electrothermal pulse dispersion has a pronounced stage character. It is pointed out that the processes responsible for evaporation and collision of clusters are much more intense than those of precipitation. Study into the effect of the thermal loading rate on the dispersion dynamics shows that increasing the heating temperature causes a decrease in the average size of clusters and an increase in their number.

Keywords: molecular dynamics, metal wires, dispersion, atomic structure, clusters

1. Введение

Физико-механические и химические свойства нанопорошков металлов, сплавов и керамических материалов во многом определяются не только размерами получаемых частиц нанопорошка, но и степенью их активи-рованности и особенностями их внутренней структуры [1, 2]. Как правило, размер получаемых наночастиц в большинстве технологических процессов при производстве порошков составляет десятки нанометров и выше. Однако наиболее сильные изменения свойств наночастиц наступают в диапазоне размеров кристаллитов порядка от 1 до 10 нм, что во многом объясняется возрастанием доли поверхностных атомов по отношению к общему числу атомов. Процессы получения нано-

частиц с размерами менее 10нм и обращения с ними достаточно сложны вследствие коагуляционной неустойчивости подобных дисперсных систем [3].

Несомненно, дальнейшие достижения в области получения нанопорошков различного назначения сегодня в наибольшей степени определяются уровнем развития таких технологий, которые позволяют получать наночастицы не только необходимых размеров, но и с заданной внутренней структурой. При этом желательно, чтобы получаемые наночастицы состояли из кластеров (кристаллитов) с размерами не более 10 нм, что позволит частично сохранить особые свойства наноматериалов, связанные с размерным фактором. Следует отметить, что большинство способов управляемого синтеза

© Псахье С.Г., Зольников К.П., Крыжевич Д.С., Абдрашитов А.В., Лернер М.И., 2010

композиционных наночастиц с заданным составом, как правило, не обладает технологической гибкостью, ограничено как в наборе получаемых композиций, так и в объемах производства. В настоящее время одной из перспективных технологий синтеза наночастиц заданного композиционного состава является метод электро-теплового импульсного диспергирования. Этот метод позволяет получать композиционные наночастицы, состоящие из кристаллитов нескольких металлических или неметаллических фаз, что придает им дополнительные новые свойства [4-6].

Одним из эффективных подходов для изучения динамики разрушения металлических проводников при электротепловом импульсном диспергировании является метод молекулярной динамики. Данный метод позволяет детально рассмотреть механизмы разрушения, происходящие на микроскопическом уровне при высокоскоростном разогреве образца. В частности, в рамках молекулярной динамики можно исследовать влияние различных режимов диспергирования образца на свойства и структуру получаемых наночастиц. Метод позволяет учитывать такие особенности внутренней структуры, как наличие дефектов, протяженных границ, примесей, на процессы диспергирования образца. Отметим, что моделирование процесса диспергирования металлических проводников представляет как научный, так и практический интерес, например, при разработке научно-технических основ синтеза наноразмерных частиц со сложным структурно-фазовым составом, обуславливающим их новые физико-химические свойства.

2. Формализм расчета и схема нагружения

Исследование формирования наноразмерных частиц, получаемых в результате электротеплового импульсного диспергирования проводников, проводилось в рамках молекулярно-динамического подхода. Для описания межатомного взаимодействия использовались потенциалы, рассчитанные методом погруженного атома [7, 8]. Используемые потенциалы позволяют с хорошей точностью описывать поверхностные свойства, энергетику дефектов структуры, упругие характеристики и ряд других свойств, которые важны для моделирования процесса электротеплового импульсного диспергирования.

Моделирование процесса электротеплового импульсного диспергирования проводилось применительно к медному образцу цилиндрической формы. В направлении оси цилиндра использовались периодические граничные условия, а боковая цилиндрическая поверхность образца оставалась свободной. При проведении расчетов полагалось, что исходная температура в основном меняется по сечению образца и слабо меняется вдоль оси цилиндра. Распределение атомных скоростей по сечению образца задавалось таким образом, чтобы температура достигала максимума в центре сече-

ния и убывала к поверхности по линейному закону. Скорость изменения температуры выбиралась так, чтобы ее значение на поверхности было на 25 % меньше, чем в центре сечения.

Для изучения влияния интенсивности термического нагружения на динамику диспергирования значения температур в центре сечения образца выбирались в интервале 10 000 К < Т < 25000 К. При этом шаг по температуре составлял 5 000 К. Минимальное значение температуры определялось возможностью формирования кластеров при электротепловом импульсном диспергировании. Следует отметить, что температура нагрева при электрическом взрыве проводников в эксперименте может достигать значений больших 104 К [9, 10]. Поэтому выбранные значения температур нагрева моделируемых образцов, необходимых для их диспергирования, находятся в разумном диапазоне.

Ниже приведены результаты, полученные для образца с длиной образующей I = 30а0 (а0 — параметр решетки) и диаметром 20а0 (рис. 1). Общее число атомов составило ~40000. Моделирование процесса электротеплового импульсного диспергирования осуществлялось в два этапа. На первом этапе образец пошагово разогревался. Параметры разогрева выбирались таким образом, чтобы в центре сечения достигалась заданная температура. На втором этапе подвод тепла прекращался, и дальнейшее поведение системы (разрушение и разделение на кластеры) определялось сформировавшимся состоянием.

Для определения формирующихся кластеров использовался следующий алгоритм: атом считался принадлежащим кластеру в том случае, если расстояние между ним и каким-либо другим атомом, принадлежащим кластеру, меньше радиуса взаимодействия (в данных расчетах радиус взаимодействия составлял 10.4 а.е.). В качестве критерия идентификации группы

Рис. 1. Фрагмент начальной структуры моделируемого проводника

О 8 16 пс

Рис. 2. Зависимость температуры моделируемой системы от времени

атомов как кластера было выбрано число атомов на первой координационной сфере плотноупакованной решетки. Исходя из этого, кластерами считались только те образования, которые содержали более 12 атомов.

3. Результаты вычислений

Анализ полученных результатов моделирования показал, что процесс электротеплового импульсного диспергирования можно разбить на три характерных этапа. Все три этапа хорошо видны на кривой зависимости температуры моделируемого кристаллита от времени (рис. 2).

На первом этапе происходит разогрев проводника без потери сплошности, при этом температура моделируемой системы достигает максимума, который существенно превышает температуру кипения макроматериала. На этом этапе от основной массы проводника отделяются единичные атомы.

На втором этапе происходит интенсивное разрушение образца. При этом он разделяется на кластеры различного размера и отдельные атомы. Этот процесс сопровождается значительным (почти в 3 раза) уменьшением температуры.

Третий этап определяется следующими процессами: разделением кластеров на более мелкие, испарением отдельных атомов с поверхности кластеров, осаждением свободных атомов на кластеры, столкновением кластеров между собой.

Расчеты показали, что температура кластеров на последнем этапе меняется в широких пределах от двух до шести тысяч градусов. При этом, если крупные кластеры имеют близкую температуру, то температура кластеров небольшого размера может меняться во всем диапазоне. Оценочные расчеты показывают, что примерно через 100 пс температура моделируемой системы становится ниже точки кипения. За это время существенного изменения размеров сформированных кластеров за счет процессов испарения не происходит.

Характерные структуры для второй и третьей стадий показаны на рис. 3.

Для исследования природы формирования кластеров в процессе электротеплового импульсного диспергирования анализировалась динамика таких параметров, как число атомов, не входящих в кластеры, число кластеров, среднее число атомов в кластере, среднее межатомное расстояние в кластерах. Временные зависимости данных параметров представлена на рис. 4-7.

Анализ числа атомов, не входящих в кластеры (рис. 4), показал, что число таких атомов со временем растет. Это может быть обусловлено как испарением атомов с поверхности кластеров, так и разрушением кластеров при их соударении. Возрастание числа свободных атомов свидетельствует о том, что интенсивность процесса испарения существенно выше процесса осаждения. Как и следовало ожидать, увеличение температуры нагрева образца приводит к увеличению числа свободных атомов.

Как видно из рис. 5, зависимость изменения числа кластеров от времени хорошо согласуется с описанной

Щ

-•* -V . ; •

V V ,

* . '

- **.-- * 1 ' „ •: • -А;

, * а'. • '*»*' •

*.

Л

...

' / ‘

Рис. 3. Структура диспергированного образца в различные моменты времени: 4 (а), 24 пс (Щ). Температура разогрева в центральной части образца составляла 20 000 К

Рис. 4. Изменение числа атомов, не входящих в кластеры с ростом температуры: 25000

Рис. 6. Зависимость среднего числа атомов в кластерах от времени в процессе диспергирования образца при температуре 10000 К

выше стадийностью процесса электротеплового импульсного диспергирования и зависимостью изменения температуры от времени. Характерно, что увеличение температуры приводит к тому, что максимальное число кластеров достигается за меньшее время, при этом само число кластеров значительно растет. Отметим, что на третьем этапе процесса электротеплового импульсного диспергирования число кластеров меняется слабо, практически выходя на насыщение, при этом время выхода на насыщение растет с повышением температуры. Из рисунка также видно, что характер зависимости числа кластеров от времени для образца, нагретого до 10 000 К, существенно отличается от характера зависимостей для образцов, нагретых до более высоких температур. Это проявляется, в частности, в том, что для данной температуры за расчетное время число кластеров не выходит на насыщение, продолжая увеличиваться практически по линейному закону.

Безусловно, одним из наиболее важных параметров является размер формируемых кластеров. Как хорошо видно из рис. 6, средний размер кластера для температур более 10000 К устанавливается по окончании второго этапа разрушения и слабо меняется в течение треть-

его этапа. При этом повышение исходной температуры приводит к уменьшению среднего размера кластеров. Необходимо отметить, что динамика изменения среднего числа атомов в кластере существенно отличается при Т = 10000 К — среднее число атомов в кластере убывает, не выходя на насыщение.

Полученные результаты позволяют предположить, что существует некоторое пороговое значение температуры нагрева, по достижении которой меняется режим формирования кластеров и дальнейшее увеличение температуры не вносит качественных изменений в отклик материала.

Стадийность процесса электротеплового импульсного диспергирования в явном виде проявляется при анализе среднего межатомного расстояния в кластерах (рис. 7). Так, на первом этапе процесса среднее межатомное расстояние увеличивается, что связано с интенсивным повышением внутренней энергии. На втором этапе сообщенная тепловая энергия расходуется на формирование новых поверхностей при разрушении образца, что ведет к уменьшению межатомных расстояний. Как видно из рис. 5, на третьем этапе формирования новых кластеров практически не происходит, что приво-

Рис. 5. Изменение числа кластеров от времени в процессе дисперги- Рис. 7. Зависимость среднего расстояния между атомами в кластере

рования образца при температуре 25000

10000 К

Рис. 8. Изменение числа кластеров размером до 150 атомов от времени для разных температур: 25000

дит к выходу среднего межатомного расстояния на насыщение. Из рис. 7 видно, что увеличение температуры приводит к уменьшению среднего межатомного расстояния. Проведенный анализ показал, что межатомное расстояние уменьшается с уменьшением размера кластера. Таким образом, зависимость среднего размера кластера от температуры хорошо согласуется с зависимостью среднего межатомного расстояния от температуры, поскольку при повышении температуры возрастает доля кластеров малого размера.

Анализ результатов расчета показал, что для всех рассмотренных случаев основная доля кластеров находится в интервале размеров до 150 атомов. Поэтому с точки зрения выбора технологического режима представляет интерес проанализировать динамику формирования кластеров именно в этом интервале. Результаты приведены на рис. 8. Хорошо видно, что фактически во всех случаях количество кластеров выходит на насыщение, т.е. с ростом температуры растет однородность распределения кластеров по размерам. Таким образом, температура нагрева является важным параметром, ко-

Рис. 9. Структура диспергированного образца после релаксации к комнатной температуре. Температура в центре образца при нагреве составляла 10000 К

торый позволяет регулировать размеры зародышей при формировании нанопорошков с блочной структурой. При этом следует отметить, что должна существовать некоторая температура, при которой размер проводника будет диспергирован на атомы, либо средний размер кластеров будет настолько мал, что блочная структура не сможет формироваться.

Уменьшение интенсивности теплового импульсного воздействия ведет к образованию кластеров большего размера. На рис. 9 показана проекция отрелаксирован-ной и охлажденной до комнатной температуры структуры диспергированного образца. Использованная схема расчетов имитирует в определенной степени процессы теплоотвода окружающей средой. Из рисунка видно, что после релаксации в моделируемой системе сформировались крупные кластеры, которые имеют блочную структуру.

4. Заключение

На основании результатов моделирования можно заключить, что процесс электротеплового импульсного диспергирования имеет выраженную стадийность. Характерно, что при данном типе теплового нагружения интенсивность процессов, ответственных за испарение атомов, существенно выше процессов их осаждения. Исследование влияния интенсивности теплового нагружения на динамику диспергирования показало уменьшение среднего размера кластеров с увеличением температуры нагрева, при этом их число увеличивается. Использованный подход представляет интерес с практической точки зрения, в частности, для выбора наиболее оптимального технологического режима получения на-норазмерных частиц с блочной структурой.

Работа выполнена при финансовой поддержке по проекту № 27.39 Программы фундаментальных исследований Президиума РАН, гранта РФФИ № 09-0112007.

Литература

1. Ильин А.П. Структурно-энергетическое состояние электровзрывных ультрадисперсных порошков и процессы релаксации в них // Изв. вузов. Физика. - 1996. - № 4. - С. 136-144.

2. Ильин А.П. Об избыточной энергии ультрадисперных порошков, полученных методом электрического взрыва проволок // ФХОМ. -1994. - № 3. - С. 94-97.

3. Лернер М.И., Давыгдович В.И., Сваровская Н.В. Зависимость дисперсности нанопорошков металлов и процесса их агломерации от температуры газовой среды при электрическом взрыве проводников // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - Спец. вып. - Ч. 2. - С. 340343.

4. Азаркевич Е.И., Бурнушова Л.А., Ильин А.П. и др. О возможности

получения порошков сплавов и интерметаллических соединений методом электрического взрыва проволок из разнородных металлов // Сборник тезисов Рос. конф. «Получение, свойства и применение энергонасыщенных ультрадисперсных порошков металлов и их соединений». - Томск: ТПИ, 1993. - С. 39-40.

5. Лернер М.И., Давыдович В.И. Получение нанопорошков неоргани-

ческих материалов ЭВП-технологией // Физико-химия ультрадис-персных систем: Сб. научн. трудов V Всерос. конф. - М.: МИФИ, 2000. - С. 121-122.

6. Лернер М.И., Шаманский В.В. Формирование наночастиц при воз-

действии на металлический проводник импульса тока большой мощности // Журнал структурной химии. - 2004. - Т. 45. - С. 112115.

7. Daw M.S., Baskes M.I. Embedded atom method: Derivation and appli-

cation to impurities, surfaces, and other defects in metals // Phys. Rev. B. - 1984. - V. 29. - No. 12. - P. 6443-6453.

8. FoilesS.M., BaskesM.I., DawM.S. Embedded-atom-method for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys // Phys. Rev. B. -1986. - V. 33. - No. 12. - P. 7983-7991.

9. Ильин А.П., Назаренко О.Б., Тихонов Д.В., Яблуновский Г.В. Получение и свойства электровзрыюнык нанопорошков сплавов и ин-терметаллидов// Изв. ТПУ. - 2005. - Т. 308. - № 4. - С. 71-74.

10. Бурцев В.А., Калинин Н.В., Лучинский А.В. Электрический взрыв проводников и его применение в электрофизических установках. -М.: Энергоатомиздат, 1990. - 288 с.

Поступила в редакцию 28.08.2009 г., после переработки 07.12.2009 г.

Сведения об авторах

Псахье Сергей Григорьевич, д.ф.-м.н., проф., дир. ИФПМ СО РАН, sp@ispms.tsc.ru Зольников Константин Петрович, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, kost@ispms.tsc.ru Крыжевич Дмитрий Сергеевич, мнс ИФПМ СО РАН, kryzhev@ispms.tsc.ru Абдрашитов Андрей Владимирович, инж. ИФПМ СО РАН, Simoom@sibmail.com Лернер Марат Израильевич, д.т.н., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, lerner@ispms.tsc.ru