Построение алгоритма импульсного отопления зданий и исследование режимов его работы

УДК 678.5+651.01 :Х62

ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ИМПУЛЬСНОГО ОТОПЛЕНИЯ ЗДАНИЙ И ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ ЕГО РАБОТЫ

А.Б. Дегтярь, В.И. Панферов

В статье описываются наиболее вероятные пути экономии тепловой энергии при импульсном режиме отопления зданий, механизм проектирования импульсного отопления, а также описывается математическая модель управления данным режимом функционирования отопления.

Ключевые слова: отопление зданий, импульсное отопление, режимы отопления, экономия тепловой энергии.

Снижение затрат энергии на обеспечение микроклимата в зданиях и сооружениях является весьма актуальной проблемой. Её грамотное решение может быть выполнено лишь на основе всестороннего анализа теплоэнергетического процесса, реализуемого в здании. При этом под теплоэнергетическим процессом понимается последовательная цепь взаимообусловленных энергетических превращений, связанных с переносом внутренней энергии (теплоты) от источника в окружающую среду.

1. Построение алгоритма реализации импульсного режима отопления зданий

Теоретическое обоснование закономерностей формирования теплового режима зданий и сооружений позволяет грамотно подходить к его моделированию, исследованию и оптимизации. При этом основной целью оптимизации данного режима является снижение затрат энергии на обеспечение микроклимата в зданиях и сооружениях.

В связи с этим разработан алгоритм импульсного отопления зданий [1]. Целесообразность такого направления работы обусловлена тем, что импульсный режим отопления промышленных печей, как это достаточно достоверно установлено, характеризуется, в частности, заметной экономией тепловой энергии. Поэтому вполне оправданным является и ожидание того, что применение такого режима для отопления зданий также будет энергетически выгодным. Предполагается, что импульсное отопление целесообразно применять в следующих случаях.

1. При теплоснабжении здания от тепловых сетей. Данный вид теплоснабжения осуществляется по существующему температурному графику, согласно которому температура теплоносителя в тепловой сети зависит от температуры наружного воздуха. И существует, так называемая, срезка температурного графика, ниже которой темпера-

Дегтярь Александр Борисович - аспирант кафедры теплогазоснабжения и вентиляции ЮУрГУ; 1§81У@зи-

тура в тепловой сети не регулируется. В этом случае целесообразно применять местное импульсное отопление с целью экономии тепла.

2. График качественного регулирования тепловых сетей рассчитан на характеристики, так называемого, усредненного здания с радиаторной системой отопления. Вместе с тем теплотехнические характеристики конкретного здания могут выгодно отличаться от усредненных характеристик, поэтому применение импульсного отопления приведет к экономии тепловой энергии.

Также во время действия импульса через систему отопления пропускается расчетный расход теплоносителя, а во время паузы расход теплоносителя равен нулю. Этим самым исключается возможность гидравлической разрегулировки системы отопления. Кроме того, как показали исследования последних лет [2], изменение параметров воздуха с определенной частотой благоприятно воспринимается человеком - снижает утомляемость и повышает производительность труда. Такая концепция получила название «динамического микроклимата», под которым понимается периодическое колебание параметров воздуха в помещении около их средних значений. Данные колебания могут наблюдаться в период включения и отключения системы отопления, то есть работе ее в импульсном режиме. Скважность импульсов (отношение длительности включения ко всему периоду) определяется, исходя из текущей тепловой потребности отапливаемого здания. При этом используется разработанная модель отопительного прибора [3]. Для оценки качества регулирования температуры внутреннего воздуха необходима разработка математической модели теплового режима здания, включающей подсистему импульсного управления.

Рассмотрим режим функционирования импульсного отопления в период срезки температурного графика. Периодом срезки будем считать период, когда температура в подающей линии тепловых сетей не поддерживается ниже 70 °С. В данном случае наиболее подходящим будет импульсное регулирование, когда через систему отопления пропускается всегда расчетный расход, а количество передаваемо-

su.ac.ru.

Панферов Владимир Иванович - д.т.н., профессор, заведующий кафедрой теплогазоснабжения и вентиля-ции ЮУрГУ; tgsiv@susu.ac.ru.

Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника», выпуск 8 ^

го тепла регулируется длительностью включения и выключения системы в зависимости от температуры наружного воздуха. Такой способ является наиболее эффективным, так как количественное регулирование привело бы к разрегулировке системы отопления, а качественное регулирование невозможно.

Систему отопления конкретного здания можно условно заменить эквивалентным отопительным прибором. Параметры эквивалентного отопительного прибора можно найти следующим образом. Во-первых, необходимо вычислить расчетные теплопотери здания. Для этого используется известная формула:

вР=Чо^

где до - удельные теплопотери здания; V - объем помещения; - температура воздуха в помещениях; Ц - расчетная температура наружного воздуха для зимнего периода.

Далее известно, что коэффициент теплопередачи отопительных приборов можно вычислять по соотношению:

^пр Я*

^вх ^вых

-к

где тип — экспериментальные числовые коэффициенты, зависящие от типа прибора и характера циркуляции в нем воды; ¿вх - температура теплоносителя на входе в отопительный прибор; /ВЬ1Х -температура теплоносителя на выходе из отопительного прибора.

Затем, для того типа отопительных приборов, которые установлены в конкретном здании по параметрам расчетного режима следует найти коэффициент теплопередачи К по формуле (2).

Площадь отопительного прибора .Р, как известно, можно найти используя следующую зависимость:

о?

/г =

1 пр

-и

к.

пр

где г„хр - температура теплоносителя на входе в отопительный прибор в расчетном режиме; /выхр -температура теплоносителя на выходе из отопительного прибора в расчетном режиме.

Нами установлено, что распределение температуры по площади поверхности отопительного прибора имеет вид [3]:

'(Л = 'в+('вх-'в)еХР

Упр

^-’расч*' J

где Кц - коэффициент теплопередачи отопительного прибора; /> - площадь поверхности отопительного прибора; с - теплоемкость теплоносителя; С/расч - массовый расчетный расход теплоносителя.

Мощность отопительного прибора определяется по формуле:

в ~ Овх ^вых ) >

где /Вых - температура теплоносителя на выходе из отопительного прибора.

Подставив (4) в (5) и полагая под Р всю площадь поверхности отопительного прибора найдем количество тепла, которое подается в период срезки температурного графика:

г „ _ у

вер ^^расч

1-ехр

К Р

расч расч

ев.

расч

Тепловые потери здания при температуре наружного воздуха, отличной от расчетной, можно определить следующим образом:

е = 2рГГГЧ

в нр

где —текущая температура наружного воздуха.

Разделим (7) на (6) и получим тем самым скважность импульсов для периода «срезки» температурного графика в зависимости от температуры наружного воздуха. Скважность импульсов -это отношение времени включения системы отопления к общему периоду импульса:

»вкл

Т

К

нр

<^расч

1-ехр

К Р

“пр* пр

сЄ

расч у

Расчетный расход теплоносителя определяет ся по @р и, очевидно, равен:

брасч

^расч

'

2. Расчет и исследование работы системы отопления в импульсном режиме

Расчет производится на примере жилого здания с характеристиками. Наружная стена трехслойная: кирпич 5 = 0,12 м, К = 0,76 Вт/м°С; теплоизоляция (минеральная вата) 5 = 0,14 мД = 0,043 Вт/м°С; кирпич 5 = 0,12 м, к = 0,76 Вт/м°С. Площадь наружных стен 120 м2. Площадь перекрытия 36 м2, сопротивление теплопередаче /?Пер = 5,939 м2°С/Вт. Площадь окон 8 м2, сопротивление теплопередаче /?оК = = 0,502 м2оС/Вт. Площадь двери 3 м2, сопротивление теплопередаче Лда= 0,588 м2оС/Вт. Расчетная температура наружного воздуха для г. Челябинска ^ = = -34 °С. Температура внутреннего воздуха в здании (в = 20 °С. Температуры на входе и выходе из отопительного прибора в расчетном режиме /вхр = 95 °С, *выхр = 70 °С. Экспериментальные коэффициенты для чугунного секционного радиатора т = 1, « = 0,3. Удельная теплоемкость воды с = 4187 Дж/кг°С.

На основании исходных данных найдены расчетные теплопотери здания £?р = 3200 Вт, коэффициент теплопередачи отопительных приборов К = = 3,46 Вт/м2°С, площадь поверхности отопительных приборов Р = 14,81 м2 и расчетный расход Орас, = 0,03 1 кг/с.

Построение алгоритма импульсного отопления зданий и исследование режимов..

Пользуясь найденными данными на основании уравнения (8) построим график зависимости ¿„ил/Гот 1И, изображенный на рис. 1.

Из рис. 1 следует, что для периода «срезки» температурного графика, то есть в диапазоне температур -10...+5 °С скважность импульсов системы отопления уменьшается с увеличением температуры наружного воздуха.

Температура наружного воздуха

Рис. 1. График зависимости скважности импульсов от температуры наружного воздуха

Зная алгоритм проектирования импульсного отопления (скважность импульсов) можно более детально описать механизм управления импульсным режимом отопления, воспользовавшись дифференциальным уравнением, описывающим изменение температуры внутреннего воздуха в здании в импульсном режиме. В работе [4] с использованием разработок Е.Я. Соколова [5] найдена структура математической модели теплового режима помещения:

T^-+tB =kW0+T^-+tH dx dx

где к - коэффициент передачи по каналу «мощность системы отопления - температура внутреннего воздуха»;

* = (11) 9оу

Т- постоянная времени:

Т =

cpFd

%У

1

2RX

a HR

где 8, R - соответственно толщина и термическое сопротивление теплопередаче наружной стены здания; к - коэффициент теплопроводности материала стены; а„ - коэффициент теплоотдачи для наружной стены здания; F—площадь наружных стен здания.

При tB = const, уравнение (10) перепишется в следующем виде:

— = -('н-'в+*Ио)> с/т ТУк в 0’

Для численного решения уравнения (13) использовался метод Рунге-Кутта, при этом полагалось постоянство температуры наружного воздуха (/„ = 3 °С). Начальная температура внутреннего воздуха принималась равной 20 °С. Пользуясь исходными данными для жилого здания, изложенными выше, нашли Т- 83 925 с; к = 0,0169; = &р = 2070,6 Вт; при(я= 3 °С: £> = 1007 Вт.

Численное решение поставленной задачи получено с применением компьютерной программы МаЙгСАО. Результаты расчета изменения температуры внутреннего воздуха и во времени при импульсном режиме отопления приведены на рис. 2.

По нашим оценкам качество регулирования температуры внутреннего воздуха получается достаточно приемлемым. При этом в установившемся режиме колебалась в пределах от 19,55... 19,85 °С. Некоторое несоответствие средней температуры внутреннего воздуха расчетному значению 20 °С вероятнее всего обуславливается несовершенством методик расчета. Так например, рис. 2 построен для расчетной скважности импульсов, которая равна ¡^Т= 0,477 для = 3 °С. Однако, при увеличении скважности импульсов отклонение средней температуры внутреннего воздуха от расчетного значения уменьшается. Если вместо ^!Т = 0,477 принять ¡вкл/Т= 0,485 отклонение температуры от заданного значения будет равно нулю.

Также прослеживается зависимость, что при уменьшении периода следования импульса Т, амплитуда колебаний /„ уменьшается. Так при Т = 1 ч, амплитуда колебаний равна 0,3 °С, а при Т = 0,5 ч, амплитуда колебаний ?в равна 0,2 °С.

Применение импульсного отопление для периода, когда наблюдается перетоп помещения, то есть температура внутреннего воздуха равна ?в = = 25 °С, позволяет ликвидировать этот перетоп и выйти на расчетный режим. График этой зависимости изображен на рис. 3.

Если бы импульсное отопление не применялось, то дифференциальное уравнение, описывающее изменение /в было бы следующим:

, Л»

T-s- = t dx н

+

+kcGpac4

1-exp

Vnp

cG

расч J

Решая это дифференциальное уравнение найден график изменения температуры внутреннего воздуха. Этот график приведен на рис. 4.

Из графика видно, что в установившемся режиме превышение температуры внутреннего воздуха над заданным значением (20 °С) составляет 11 °С.

Используя дифференциальное уравнение (14) можно более точно рассчитать температуру внутреннего воздуха, которая установится в помещении (/щ,), а также оценить экономию тепла при ис-

Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника», выпуск 8

43

21

0

I? 20.5 Я

1 20

3. 19.5 19

лмм

ЩШШЯш

10

15

20

25

30

45

50

55

35 40

Время х, ч

Рис. 2. График изменения температуры внутреннего воздуха во времени при использовании режима импульсного отопления

60

65

70

26

Чу

МЛЛЛЛЛМ/"

О

24

I22

I

Е- 20

10

20

30

40

60

70

90

50

Время г, ч

Рис. 3. График изменения температуры внутреннего воздуха во времени при использовании режима импульсного отопления при превышении фактической температуры в помещении над заданной

пользовании импульсного отопления. Выражение для (ву, будет иметь вид:

^ву

1-ехр

г К Р ^

^пр-4 пр V С(^расч у

1 + ксО,

расч

1-ехр

' 5цЛрЛ сС

^ ^'-'расч )

•

Вычислив ^ по формуле (15), получаем, что

/щ, = 30,933 °С.

Время т, ч Рис. 4. Г рафик изменения температуры /в во времени без импульсного отопления

Заключение

В установившемся режиме расход теплоты следует вычислять по формуле (6), подставляя в нее ¿ву. Тогда подставив значение ^ в уравнение (6), получаем: Qy = 1653 Вт. А расход теплоты при

применении импульсного режима отопления равен е„ = еср(*вкл/Т) = 2070,60,477 = 987,4 Вт.

То есть при использовании импульсного отопления экономия теплоты составляет 665,6 Вт.

Литература

¡.Панферов, В. И. Исследование режима импульсного отопления / В. И. Панферов, А. Б. Дегтярь // Энергетики и металлурги настоящему и будущему России: материалы 7-й Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. — Магнитогорск: МГТУ, 2006.

2. Калмаков, А. А. Автоматика и автоматизация систем теплогазоснабжения и вентиляции: учебник для вузов / А. А. Калмаков. - М.: Стройиз-дат, 1986. — 479 с.

3. Панферов, В. И. Погрешность определения среднего значения температурного напора отопительного прибора / В. И. Панферов, А. Б. Дегтярь, Ю. Н. Денисенко // Материалы 5-й Российской на-учно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности». - Ульяновск: УлГТУ, 2006. — Т.1.

4. Нагорная, А. Н. Моделирование и управление тепловым режимом здания / А. Н. Нагорная, В. И. Панферов, Е. Ю. Псаинина // Материалы Международной научно-технической конференции «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции». - М.: МГСУ, 2005. - 280 с.

5. Соколов, Е. Я. Теплофикация и тепловые сети: учебник для вузов /Е. Я. Соколов. — М.: Изд-воМЭИ, 1999.-472 с.

Поступила в редакцию 11 октября 2007 г.