СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ЮНГА И КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА ЛИТЫХ ДЕТАЛЕЙ
METHOD OF MODULUS OF ELASTICITY OF YOUNG AND POISSON RATIO OF CAST PARTS

Изобретение относится к области машиностроения (литейное производство), более конкретно к способам определения механических свойств материалов литых стержневых деталей, а именно к способам определения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона.
Из уровня техники известны способы определения статического модуля упругости Юнга (Авторское свидетельство СССР №954850, МПК G01N 3/08, 1982; Авторское свидетельство СССР №957054, МПК G01N 3/42, 1982; патент РФ №2292029, МПК G01N 3/08, 2006), основанные на растяжении и сжатии образцов.
Однако эти способы не предназначены для определения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона.
Наиболее близко к заявляемому техническому решению, принятому за прототип, относится способ определения динамического модуля упругости Юнга [ГОСТ 25095-82 «Метод определения модуля упругости (модуля Юнга)»]. Способ основан на испытаниях образцов с круглым сечением диаметром 6 мм или прямоугольным сечением 6×8 мм и длиной 60-65 мм, установленных в приспособление между двумя пьезоэлементами, определении самой низкой резонансной частоты образца анализатором при плавном изменении частоты генератора, определении плотности и вычислении модуля Юнга по известной формуле.
Недостатком указанного способа является то, что он не учитывает влияния технологии изготовления стержневых литых деталей на величину динамического модуля упругости Юнга, а также не позволяет определить динамический коэффициент Пуассона.
Задача изобретения состоит в устранении указанных недостатков, а именно получении способа определения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона стержневых литых деталей.
Поставленная задача решается расчетно-экспериментальным способом. Сущность этого способа состоит в том что образец в виде толстостенного кольца изготавливают по технологии реальной литой стержневой детали, образец изготавливают по технологии реальной литой стержневой детали, подвешивают на упругой подвеске через центральное отверстие и импульсным силовым воздействием, последовательно по боковой и торцевой поверхности образца возбуждают в нем собственные формы колебаний, причем акустический сигнал, исходящий от образца, воспринимает микрофон и через предусилитель передает в анализатор, при помощи которого экспериментально определяют, по крайней мере, пять резонансных частот, после чего создают конечно-элементную динамическую модель, рассчитывают пять собственных частот и форм колебаний образца и методом аппроксимации определяют значения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона.
Кроме того, отличие состоит в том, что в качестве упругой подвески, на которую подвешивают испытываемый образец, используют, например, резиновый шнур.
Отличие состоит также в том, что в качестве импульсного силового воздействия используют 10 ударов молотка весом 3 кг.
Еще одно отличие состоит в том, что исходными данными конечно-элементной динамической модели образца являются: геометрические размеры и экспериментально полученная плотность образца, а также табличные значения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона для сплава.
Отличием также является то, что сначала задают диапазоны изменения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона, а затем с помощью метода аппроксимации определяют их значения, при которых пять рассчитанных резонансных частот совпадают с экспериментальными в пределах 0,1%.
Технический результат, который получают от использования данного способа, заключается в том, что на стадии проектирования литых стержневых деталей при создании их динамической математической модели для оптимизации динамических и прочностных характеристик используют уточненные значения динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона. В результате получают отливки с заданными физико-механическими характеристиками.
Предложенное изобретение иллюстрируется чертежами, на которых изображено:
на фиг.1 - блок-схема испытания толстостенного образца;
на фиг.2 - конечно-элементная модель образца в виде толстостенного кольца.
Динамические: модуль упругости Юнга и коэффициент Пуассона по предлагаемому способу определяют расчетно-экспериментальным методом в следующей последовательности:
1. Выбирают форму образца в виде толстостенного кольца 1.
2. Образец изготавливают с применение формовочных смесей и режимов заливки как при изготовлении реальной литой стержневой детали (общий вид литейной формы приведен в приложении 1).
3. Образец подвешивают (см. приложение 2) через центральное отверстие на упругой подвеске 2 (резиновый шнур), подобная упругая подвеска практически не оказывает влияния на резонансные формы колебаний образца, а колебания возбуждают последовательно по боковой и торцевой поверхности образца путем импульсного силового воздействия ударами молотка 3 (по крайней мере 10 ударов по 10 кг каждый).
4. Акустический сигнал от образца воспринимает микрофон 4 и через предусилитель 5 передает на анализатор (БПФ) 6, который определяет пять собственных частот, которые отражены в таблице 1.
Таблица 1
Сравнение измеренных и рассчитанных пяти собственных частот образца при различных значениях модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона
Физические параметры
Измерено
Расчет
Отклонение
Физические параметры
Измерено
Расчет
Отклонение
1
2
3
4
5
6
7
8
м. Юнга 1.0430Е+05 к. Пуассона 0.3364 плотность 8.708Е-06
2651
2615
1.38%
м. Юнга 1.0600Е+05 к. Пуассона 0.3446 плотность 8.708Е-06
2678
2669
0.34%
3357
3294
1.91%
3395
3347
1.43%
4379
4378
0.02%
4438
4437
0.02%
5488
5489
-0.02%
5543
5547
-0.07%
5491
5908
-7.06%
5548
5963
-6.96%
1
2
3
4
5
6
7
8
м. Юнга 1.0470Е+05 к. Пуассона 0.3403 плотность 8.708Е-06
2668
2642
0.98%
м. Юнга 1.0390Е+05 к. Пуассона 0.3328 плотность 8.708Е-06
2654
2615
1.49%
3380
3320
1.81%
3359
3294
1.97%
4413
4408
0.11%
4377
4378
-0.02%
5524
5519
0.09%
5491
5489
0.04%
5524
5937
-6.96%
5498
5908
-6.94%
1
2
3
4
5
6
7
8
м. Юнга 1.0880Е+05 к. Пуассона 0.3387 плотность 8.708Е-06
2684
2669
0.56%
м. Юнга 1.0520Е+05 к. Пуассона 0.37 плотность 8.708Е-06
2615
2615
0.00%
3399
3347
1.55%
3327
3294
1.00%
4437
4437
0.00%
4379
4378
0.02%
5556
5547
0.16%
5403
5489
-1.57%
5557
5963
-6.81%
5432
5908
-8.06%
3
5. По ГОСТ 20018 «Метод определения плотности» определяют экспериментальным путем реальную плотность образца с погрешностью не более 0,01 г/см.
6. Создают конечно-элементную динамическую модель образца в виде толстостенного кольца (фиг.2, где 7- I-ый конечный элемент) исходными данными которой являются:
- геометрические размеры образца, уточненные после его отливки;
- экспериментально по ГОСТ 20018 полученная плотность образца;
- табличные значения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона для сплава.
7. Рассчитывают, по крайней мере, пять форм и пять собственных частот колебаний образца 1 (см. приложение 3) и методом аппроксимации, в заданных диапазонах изменения значений модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона, определяют значения динамических: модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона, при которых рассчитанные частоты совпадают с экспериментальными в пределах 0,1%.
Таким образом, использование предложенного способа определения модуля упругости Юнга и коэффициента Пуассона стержневых литых деталей позволяет определить значения динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона стержневых литых деталей.
Полученные таким способом уточненные значения динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона могут быть использованы в динамических математических моделях при разработке компьютерной технологии проектирования литых стержневых деталей с заданными физико-механическими характеристиками (колокола, картер двигателя автомобиля, блок цилиндров, клапанные крышки и др.).
Впервые в мире без дополнительной доводки (настройки) получены сверхтяжелые колокола, образующие музыкальный аккорд, т.е. каждый колокол с точностью менее 1,3% совпадает с заданной нотой, что отражено в таблице 2.
Достоверность полученных этим способом значений динамического модуля упругости Юнга и динамического коэффициента Пуассона бронзовых стержневых литых деталей была подтверждена при воссоздании тяжелых колоколов Троице-Сергеевой Лавры (Царь-колокол - 72 т, Благовест - 37 т, Первенец - 27 т).
Таблица 2
Акустические характеристики тяжелых колоколов Свято-Троицкой Сергиевой Лавры
Царь колокол 72 тонны
Частота (Гц)
F1
F2
F3
F4
F5
Частота [Гц], нота
46,9 Фа #
91,3 Фа #
112,8 Ля
155,2 Ре #
195,3 Соль
Отклонение [%]
1,3
"Благовестник" 35,5 тонн
Частота (Гц)
F1
F2
F3
F4
F5
Частота [Гц], нота
62,0 Си
125,2 Си
155,8 Ре #
201,0 Соль
273,0 До #
Отклонение [%]
0,8
"Первенец" 27 тонн
Частота (Гц)
F1
F2
F3
F4
F5
Частота [Гц], нота
75,8 Ре #
154,3 Ре #
191,5 Соль
268,0 До
342,0 Фа
Отклонение [%]
0,8