Компартментная модель миграции радионуклидов в системе "почва - сельскохозяйственные растения"

БИОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Compartmental model of radionuclides migration in the system «soil - crops» Perevolotskaya T.1, Perevolotsky A.2, Spiridonov S.3, Anisimov V.4 Компартментная модель миграции радионуклидов в системе

«почва - сельскохозяйственные растения» Переволоцкая Т. В.1, Переволоцкий А. Н.2, Спиридонов С. И.3,

Анисимов В. С.4

'Переволоцкая Татьяна Витальевна /Perevolotskaya Tatiana - кандидат биологических наук, доцент,

старший научный сотрудник;

2Переволоцкий Александр Николаевич /Perevolotsky Aleksander - доктор биологических наук,

ведущий научный сотрудник;

3Спиридонов Сергей Иннокентьевич /Spiridonov Sergey — доктор биологических наук, профессор;

4Анисимов Вячеслав Сергеевич /Anisimov Vjacheslav — кандидат биологических наук, заведующий лабораторией, лаборатория математического моделирования, Федеральное государственное бюджетное научное учреждение Всероссийский научно-исследовательский институт радиологии и агроэкологии, г. Обнинск, Калужская область

Аннотация: прогнозные расчеты распределения радионуклидов выполнены с помощью комптартментной модели миграции, основанной на методе системного анализа для типичных сельскохозяйственных растений. Были применены следующие допущения: после радиоактивных выпадений радионуклиды больше не поступают в экосистему; основным механизмом миграции в растения является корневое поступление; внекорневое загрязнение учтено в коэффициентах переноса радионуклидов в фитомассу; происходит «старение» радионуклидов в почве и связанное с ним снижение корневого поступления в растения. Abstract: prognostic calculation of distribution the radionuclide was done using compartmental mathematical models, based on the method of system analysis for typical representatives of agro-ecosystems. The following key assumptions were applied: after accidental contamination radionuclides no longer enter the ecosystem; the basic mechanism of radionuclides intake by agricultural crops is root absorption; foliar radioactive contamination is considered in the constants of radionuclide transfer from soil to biomass elements; «aging» of radionuclides from accidental fallouts takes place in soil and occurs in gradual reduction of root uptake.

Ключевые слова: радионуклиды, коэффициент перехода, удельная активность, модель миграции, сельскохозяйственные растения.

Keywords: radionuclides, transfer factor, specific activity, migration model, agricultural plant.

Введение

Актуальной задачей обеспечения радиационной защиты населения в зоне расположения объектов ядерного топливного цикла является соответствие содержания техногенных радионуклидов в сельскохозяйственных растениях допустимым гигиеническим нормативам. Одним из эффективных методов оценок радиоактивного загрязнения сельскохозяйственных растений является математическое моделирование [1]. Таким образом, целью исследований является разработка модели миграции радионуклидов в системе «почва - сельскохозяйственные растения», позволяющая определить величину потока радионуклидов между компонентами агроэкосистемы и удельную активность хозяйственно-ценных частей растений.

Материалы и методы

В основу разработанной модели миграции был положен компартментный подход, основанный на методе системного анализа [1, 2]. Были выделены основные компартменты агроэкосистемы: пахотный слой почвы (0-20 см), подпахотный слой почвы (глубже 20 см), надземная фитомасса и подземная фитомасса (рисунок 1).

Динамика обмена радионуклидов между отдельными компартментами описывалась системой линейных дифференциальных уравнений [2]:

ЖЛ1

Ж

- Л0 + Ук..  Л -Ук..  Л

I / , у п / 1 Jl т

J=1

где А, Ат, Ап - содержание радионуклида в звеньях, Бк, А0 - величина поступления радионуклида извне, Бк-с"1, к у и кп - константы переноса радионуклида между соответствующими компартментами.

Рис. 1. Модель миграции радионуклидов в агроэкосистемах

Решение системы уравнений осуществлено путем замены дифференциалов на конечно-разностные аналоги с шагом дифференцирования Д1 = 1.

ЖЛ1 ДЛ1

Ж д/^0 Д

Л1,1+А1 Л1,1

д

I пргД1--

л - Л1, г+1 Л1, г

В модели применены следующие допущения и предположения:

- применен консервативный подход о максимально возможном накоплении радионуклидов сельскохозяйственными растениями;

- имеют место одноразовые радиоактивные выпадения, после которых поступление радионуклидов в агроэкосистему не происходит;

- надземная и подземная биомасса растений достигает максимальных значений к моменту уборки урожая. Расчет удельной активности хозяйственно ценных компонент проводили исходя из их доли в биомассе растения (надземной части для зерновых и трав, подземной - для корне- и клубнеплодов);

- корневое поступление радионуклидов является основным фактором путем их перехода в растения;

- внекорневое радиоактивное загрязнение вследствие ресуспензии учтено в константах переноса;

- константы переноса учитывают переход радионуклидов из растения в почву вследствие удаления радионуклидов с поверхности растений, корневыми выделениями и другими процессами;

- начальное условие - в момент времени 1=0 начинается поступление радионуклидов между компартментами агроэкосистемы. До этого момента радиоактивное загрязнение надземной фитомассы отсутствует;

- опосредованы многие процессы, происходящих в агроэкосистеме. Прежде всего, усреднена сезонная динамика в содержании минеральных и радиоактивных веществ в растениях, условия микросреды, изменение подвижности радионуклидов в почве во времени, перераспределение их по формам нахождения и т. д.;

1-1

- накопление радионуклидов сельскохозяйственными растениями происходит только во время сезона вегетации. До его наступления и после завершения «работает» только миграция радионуклидов в подпахотный слой почвы;

- при расчете учтен радиоактивный распад - сумма запаса радионуклидов во всех компонентах в текущем году должна была быть меньше по сравнению с прошлым на величину

постоянной радиоактивного распада

X А«.'+1 X А«.' .

п=1 / п=1

- предполагается «старение» радионуклидов в почве - увеличение энергии их связи с почвенным поглощающим комплексом с соответствующим снижением констант переноса в соответствии с экспоненциальным законом.

Для учета экспоненциального снижения параметров перехода в системе «почва - растение» некоторые константы переноса были представлены в следующем виде:

- для подземной фитомассы (корне- и клубнеплоды) :

к = к к13 = к113

е

3' + к + к111

е

- для надземной фитомассы (зерно и биомасса трав) :

к = к  к12 к112

+ к

Константы переноса определяли методом подбора таким образом, чтобы они максимально соответствовали данным по динамике удельной активности радионуклидов в хозяйственно ценных частях растений [3].

Верификация удельной активности радионуклидов, нормированная на величину плотности загрязнения им почвы (коэффициент перехода), проводилась по независимым данным [4].

Результаты и обсуждение

На рисунке 2 представлен пример прогнозной динамики удельной активности в зерне озимой пшеницы, произрастающей на дерново-подзолистых песчаных почвах, нормированной на плотность загрязнения 1 Бк- м-2 в сравнении с данными по накоплению этой сельскохозяйственной культурой [4]. Как следует из представленных результатов, установлена удовлетворительная сходимость между расчетными и экспериментальными данными, что позволяет делать на основе результатов прогнозных расчетов корректные выводы и использовать их для прогнозирования радиоактивного загрязнения сельскохозяйственной продукции на любом этапе после радиоактивных выпадений.

0.00055-

0)0005-

0 Л0045-

и £

п 0П003-

010002-

X.-! ^ н

- Расчет |

Н4]

6 8 1 0 1 2 1 4 16 1 8 20 22 Врал я после рэдисек™еныхеыпэдент, лет

24

Рис. 2. Динамика коэффициентов перехода 137Cs для зерна пшеницы на дерново-подзолистых песчаных

и супесчаных почвах

е

е

Литература

1. Сельскохозяйственная радиоэкологии. Под ред. Р. М. Алексахина, Н. А. Корнеева. М.: Экология, 1992.

2. Гусев Н. Г., Беляев В. А. Радиоактивные выбросы в биосфере: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1991.

3. Мошаров О. В. Прогнозирование накопления долгоживущих радионуклидов в сельскохозяйственных растениях. Дисс. на соискание ученой степени канд. наук. Обнинск, ВНИИСХРАЭ, 2006.

4. Quantification of radionuclide transfer in terrestrial and freshwater environments for radiological assessments (IAEA-TECDOC-1616). Vienna, 2009. 680 p.

Modeling of radiation impact to agricultural plants from beta and gamma radiation caused by radioactive fallout in a water-soluble form Perevolotsky A.1, Spiridonov S.2, Perevolotskaya T.3 Моделирование радиационного воздействия на сельскохозяйственные растения от бета- и гамма-излучения при радиоактивных выпадениях

в водорастоворимой форме Переволоцкий А. Н.1, Спиридонов С. И.2, Переволоцкая Т. В.3

1Переволоцкий Александр Николаевич /Perevolotsky Aleksander - доктор биологических наук,

ведущий научный сотрудник; 2Спиридонов Сергей Иннокентьевич /Spiridonov Sergey— доктор биологических наук, профессор,

заведующий лабораторией; 3Переволоцкая Татьяна Витальевна /Perevolotskaya Tatiana - кандидат биологических наук, доцент,

старший научный сотрудник, лаборатория математического моделирования, Федеральное государственное бюджетное научное учреждение Всероссийский научно-исследовательский институт радиологии и агроэкологии, г. Обнинск, Калужская область

Аннотация: разработана динамическая модель оценки доз в- и у-излучения при аварийных выпадениях. Показан определяющий вклад в формирование суммарной дозы от облучения радионуклидов, осевших на поверхность растения.

Abstract: the dynamic model for assessment of в- and у-radiation doses in case of emergency radioactive fallout has been developed. A decisive contribution to the formation of total radiation dose from radionuclides deposited on the plant surface is shown.

Ключевые слова: дозиметрическая модель, бета-излучение, гамма-излучение, радиоактивные выпадения.

Keywords: dosimeter model, beta-radiation, gamma-radiation, radioactivity fallout.

Исследования радиационных эффектов на сельскохозяйственные растения сталкиваются со сложностью количественной оценки воздействия от ионизирующего излучения на ранних этапах после радиоактивных выпадений [1, 2]. Необходимость проведения подобных исследований диктуется и дальнейшим развитием ядерных технологий, что определяет необходимость оперативной оценки доз облучения при штатных и аварийных ситуациях на предприятиях ядерного топливного цикла. Цель исследований - разработать дозиметрическую модель оценки доз внешнего облучения при радиоактивных выпадениях. Материалы и методы

В основу модели были положены следующие предположения: радиоактивные выпадения в водорастворимой форме могут произойти в любой момент вегетационного периода, удерживание радионуклидов растениями зависит от их биомассы, распределение выпадений в фитомасее равномерно в течение времени прогнозирования дозы. Водорастворимая форма выпадений характеризуется большей удерживающей способностью по сравнению с твердыми