ТРЕУГОЛЬНОЕ КРЫЛО СВЕРХЗВУКОВОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
TRIANGULAR WING OF SUPERSONIC AIRCRAFT

Изобретение относится к области авиационной техники, а более конкретно к несущим элементам сверхзвуковых летательных аппаратов, и может быть использовано при разработке и создании крыльев треугольной формы в плане.
Развитие авиационной техники требует разработки летательных аппаратов с уменьшенным аэродинамическим сопротивлением. В диапазоне сверхзвуковых скоростей полета выделяют следующие составляющие сопротивления: сопротивление трения, волновое сопротивление, обусловленное толщиной крыла, и сопротивление, связанное с созданием подъемной силы, которое включает волновую и вихревую компоненты. Аэродинамическое сопротивление, на уменьшение которого направлено представленное техническое решение, связано с созданием подъемной силы и зависит от формы крыла в плане и от формы его срединной поверхности. В случае треугольного крыла сопротивление слабо зависит от удлинения на режимах, соответствующих сверхзвуковым передним кромкам. На режимах с дозвуковыми передними кромками эта зависимость сильная, при уменьшении удлинения крыла сопротивление возрастает. При этом значительный выигрыш по сопротивлению достигается посредством конической крутки срединной поверхности. Переход к пространственной деформации крыла не дает заметного улучшения аэродинамических характеристик (Коган М.Н. О телах минимального сопротивления в сверхзвуковом потоке газа. Прикладная математика и механика. Т.21. Вып.2. 1957 г.).
Для достижения требуемых аэродинамических характеристик применяют различные устройства, изменяющие кривизну несущих элементов летательного аппарата. В диапазоне дозвуковых скоростей полета эффективно отклонение кромок крыла (Delta wing with lift enhancing flap. Патент US №5062595, МПК B64C 23/06, 1991 г.). Известен летательный аппарат, имеющий треугольную форму в плане и отличающийся изменяемой кривизной несущей поверхности (Delta-shaped aircraft with variable camber fuselage and wing. Патент US №6129308, МПК B64C 3/18, 2000 г.).
Недостатки применения крыльев с изменяемой кривизной поверхности связаны с увеличением веса крыла и уменьшением полезного объема. В случае летательных аппаратов, выполняющих продолжительный крейсерский полет, используются крылья с фиксированной кривизной.
Известно крыло, сформированное на базе неплоской срединной поверхности (Скоростное стреловидное крыло. Патент РФ №2228282, МПК B64C 3/14, 2002 г.). Данное крыло позволяет увеличить максимальное балансировочное аэродинамическое качество и применимо в дозвуковом диапазоне скоростей.
Известно крыло с уменьшенным аэродинамическим сопротивлением в сверхзвуковом диапазоне скоростей (Natural flow wing. Патент US №5112120, МПК B64C 3/10, 1992 г.). Уменьшение сопротивления достигается изменением кривизны нижней и верхней поверхностей. Однако нижняя и верхняя поверхности указанного крыла построены по отдельности, без учета взаимного влияния течения с наветренной и подветренной стороны крыла. Данный подход несправедлив в случае крыльев с дозвуковыми передними кромками. Кроме того, отклонение срединной поверхности от базовой плоскости крыла ограничено толщиной крыла. Чем тоньше крыло, тем меньше допустимая деформация срединной поверхности.
Наиболее близким из известных технических решений, принятым за прототип, является крыло, срединная поверхность которого специальным образом спрофилирована с целью уменьшения аэродинамического сопротивления (Треугольное крыло для сверхзвуковых летательных аппаратов. Патент РФ №2487050, МПК B64C 3/10, 2011 г.). Существенные признаки прототипа, совпадающие с существенными признаками предлагаемого технического решения, заключаются в том, что крыло имеет треугольную форму, выполнено с неплоской срединной поверхностью, ограниченной передними и задней кромками, и применяется в сверхзвуковом диапазоне скоростей.
Особенностью крыла является то, что срединная поверхность сформирована из четырех элементов, два из которых имеют плоскую форму и примыкают к передним кромкам, а два других имеют выпуклую в подветренную сторону эллиптически коническую форму и примыкают к плоскости симметрии. При этом элементы поверхности гладко стыкуются вдоль выходящих из вершины крыла лучей.
Однако угол крутки указанного крыла не изменяется по размаху на значительной части крыла, что обусловлено наличием плоских элементов, примыкающих к передним кромкам. Данный существенный признак прототипа отвечает аэродинамической особенности крыльев со сверхзвуковыми передними кромками, которая заключается в постоянстве аэродинамической нагрузки в окрестности передних кромок (Башкин В.А. Треугольные крылья в гиперзвуковом потоке. М.: Машиностроение. 1984 г.). Для крыльев с дозвуковыми передними кромками, представляющих наибольший интерес с точки зрения практического использования, характерно более сложное распределение аэродинамической нагрузки по поверхности. Это не учтено в техническом решении и крылья с дозвуковыми передними кромками, построенные в соответствии с прототипом, имеют большое аэродинамическое сопротивление.
Задачей и техническим результатом предлагаемого изобретения является разработка треугольного крыла сверхзвукового летательного аппарата с уменьшенным аэродинамическим сопротивлением при заданной подъемной силе в диапазоне сверхзвуковых скоростей полета.
Решение задачи и технический результат достигаются тем, что в треугольном крыле сверхзвукового летательного аппарата, имеющем вершину и центральную хорду, расположенные в плоскости симметрии крыла, прямолинейные передние кромки, выходящие из вершины, заднюю кромку, расположенную в перпендикулярной к центральной хорде плоскости, и неплоскую срединную поверхность, ограниченную передними и задней кромками, срединная поверхность задается следующей математической зависимостью
<mrow><mrow><mo>|</mo><mi>Z</mi><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><mfrac><mi>X</mi><mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>χ</mi></mrow></mfrac></mrow>
y
Здесь  - гипергеометрическая функция Гаусса, Y - расстояние до базовой плоскости, которая проходит через центральную хорду перпендикулярно к плоскости симметрии, X - расстояние до плоскости, перпендикулярной к центральной хорде и проходящей через вершину крыла, Z - расстояние до плоскости симметрии. Положительные значения ординаты Y соответствуют смещению срединной поверхности в подветренную сторону. Продольная координата изменяется в пределах 0≤X≤L, боковая координата ограничена по абсолютной величине
, где L - длина крыла, χ - угол стреловидности по передней кромке. Полетное значение коэффициента подъемной силы крыла c вычисляется как отношение подъемной силы к скоростному напору и площади проекции крыла на базовую плоскость. Геометрические параметры A и B, определяющие кривизну и V-образность срединной поверхности, изменяются в диапазонах 0.3≤A≤0.8, 0≤B≤1.
Изобретение поясняется чертежами.
На фиг.1 показана плоская срединная поверхность крыла треугольной формы в плане и оси системы координат.
Фиг.2 представляет неплоскую срединную поверхность крыла.
На фиг.3 приведено сопоставление крыльев по значениям аэродинамического сопротивления.
На фиг.4 показано распределение давления в поперечном сечении крыла.
∞
Основными конструктивными элементами крыла являются срединная поверхность 1, вершина 2 и центральная хорда 3, лежащие в плоскости симметрии, передние кромки 4, ограничивающие срединную поверхность, и задняя кромка 5 (фиг.1 и 2). Геометрические параметры срединной поверхности 1 крыла задаются в связанной системе координат (фиг.1). Начало координат совмещено с вершиной крыла 2, ось X направлена вдоль центральной хорды 3 вниз по потоку, ось Y находится в плоскости симметрии и направлена в подветренную сторону, ось Z направлена по правой при виде спереди половинке крыла и вместе с осью X определяет базовую плоскость (Y=0). Проекция срединной поверхности 1 на базовую плоскость определяется углом стреловидности χ по передней кромке 4 и длиной крыла L. Угол атаки α определяется как угол между вектором скорости V набегающего потока и центральной хордой 3.
Предлагаемое треугольное крыло имеет неплоскую срединную поверхность 1, ограниченную передними 4 и задней 5 кромками (фиг.2). Срединная поверхность задается математической зависимостью
<mrow><mrow><mo>|</mo><mi>Z</mi><mo>|</mo></mrow><mo>≤</mo><mfrac><mi>X</mi><mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>χ</mi></mrow></mfrac></mrow>
у
Здесь  - гипергеометрическая функция Гаусса, Y - расстояние до базовой плоскости, которая проходит через центральную хорду перпендикулярно к плоскости симметрии, X - расстояние до плоскости, перпендикулярной к центральной хорде и проходящей через вершину крыла, Z - расстояние до плоскости симметрии. Положительные значения ординаты Y соответствуют смещению срединной поверхности в подветренную сторону. Продольная координата изменяется в пределах 0≤X≤L, боковая координата ограничена по абсолютной величине
, где L - длина крыла, χ - угол стреловидности по передней кромке. Полетное значение коэффициента подъемной силы крыла с вычисляется как отношение подъемной силы к скоростному напору и площади проекции крыла на базовую плоскость. Геометрические параметры A и B определяют кривизну и V-образность срединной поверхности. Значения геометрических параметров выбираются из условия минимизации лобового сопротивления при сохранении подъемной силы крыла. Установлены следующие диапазоны изменения геометрических параметров: 0.3≤A≤0.8, 0≤B≤1.
M
М
Половинки срединной поверхности 1 выпуклы в подветренную сторону и местный угол атаки α крыла монотонно уменьшается при удалении от плоскости симметрии крыла. Форма срединной поверхности задается математической зависимостью, которая обеспечивает суперэллиптическое изменение местного угла атаки по размаху крыла , где α(0)=α.
В результате улучшается распределение аэродинамической нагрузки по поверхности крыла. Уменьшение сопротивления, обусловленного созданием подъемной силы, достигается снижением нагрузки в окрестности передней кромки и ее увеличением в центральной части крыла.
∞
у
Работоспособность такого технического решения подтверждена расчетными исследованиями. Обтекание и аэродинамические характеристики крыльев исследованы в рамках системы уравнений Эйлера. Численное моделирование выполнено при следующих значениях определяющих параметров: число Маха набегающего потока М=2 и 4, угол стреловидности по передней кромке χ=50°-75.5°, коэффициент подъемной силы с=0.1.
∞
∞
<mrow><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>χ</mi><msqrt><mrow><msubsup><mi>M</mi><mi>∞</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msqrt></mrow>
Исследуемая интегральная характеристика крыла - связанное с созданием подъемной силы сопротивление. В рамках линейной теории установлено, что оптимальное коническое крыло со звуковыми передними кромками имеет аэродинамическое сопротивление на 8.3% меньше, чем плоское крыло. В численном расчете при M=2 (χ=60°) и M=4(χ=75.5°) получены близкие значения - около 8%. Результаты линейной теории для крыльев с дозвуковыми передними кромками показывают, что неплоские крылья не уступают плоским крыльям с подсасывающей силой, создаваемой при обтекании передних кромок. В случае сверхзвуковых кромок подсасывающая сила не реализуется. По мере увеличения параметра стреловидности
крыла с дозвуковыми передними кромками подсасывающая сила изменяется по величине от нуля до 50% сопротивления, связанного с созданием подъемной силы.
∞
x
xП
Результаты теоретического и численного исследования при M=2 и χ=50°-75° сопоставлены на фиг.3. Отношение c/c коэффициентов сопротивления крыльев с неплоской и плоской срединной поверхностями представлено как функция обратной величины к параметру стреловидности. Чем меньше удлинение крыла, тем более значителен выигрыш по сопротивлению, получаемый посредством деформации срединной поверхности. Например, при χ=70° уменьшение сопротивления составляет около 22%. По сравнению с прототипом-крылом, срединная поверхность которого образована элементами эллиптических конусов и плоскостей, сопротивление уменьшается на 6%.
∞
Обтекание крыла характеризуется полем течения в поперечной плоскости X=const. Линии равных значений давления в долях давления набегающего потока показаны на фиг.4 для крыла с плоской (слева) и с неплоской (справа) срединными поверхностями 1 при M=2, χ=70° (изобары даны с шагом 0.025). Применение неплоской срединной поверхности 1 приводит к перераспределению давления как на крыле, так и в ударном слое за головным скачком уплотнения. Происходит ослабление интенсивности поперечного скачка уплотнения на подветренной стороне крыла и снижается аэродинамическая нагрузка в окрестности передних кромок 4. На крыле с неплоской срединной поверхностью 1 давление распределено более равномерно по размаху по сравнению с плоским крылом.
Таким образом, технический результат уменьшения аэродинамического сопротивления при сохранении подъемной силы достигается благодаря наличию отличительных признаков предлагаемого технического решения, которые заключаются в том, что форма срединной поверхности задается математической зависимостью, обеспечивающей суперэллиптическое распределение местного угла атаки по размаху крыла.
Предложенное техническое решение может найти применение при создании и модернизации несущих элементов сверхзвуковых летательных аппаратов, преимущественно треугольных крыльев.