Исследование показателей качества функционирования мультисервисных телекоммуникационных сетей на базе архитектурной концепции будущих сетей

УДК 621.396.6

DOI 10.21685/2307-4205-2019-1-10

Б. Г. Ибрагимов, А. Г. Гасанов, А. А. Алиева, А. М. Исаев

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ НА БАЗЕ АРХИТЕКТУРНОЙ КОНЦЕПЦИИ БУДУЩИХ СЕТЕЙ

B. G. Ibragimov, A. G. Gasanov, A. A. Alieva, A. M. Isaev

RESEARCH OF THE PERFORMANCE INDICATORS MULTISERVICE TELECOMMUNICATION NETWORKS BASED ON THE ARCHITECTURAL CONCEPT FUTURE NETWORKS

Аннотация. Актуальность и цели. Предметом исследования является анализ показателей качества функционирования мультисервисных телекоммуникационных сетей (МТС) на базе архитектурной концепции будущих сетей FN (Future Network) c использованием SDN & NFV (Software-Defined Networking & Network Functions Virtualization) и IMS (Internet Protocol Multimedia Subsystem) технологий, поддерживающих широкий спектр мультимедийных услуг. Задача исследования показателей отказоустойчивости функционирования, пропускные способности системы и угроза информационной безопасности в МТС на базе FN при оказании гарантированного качества обслуживания «Triple Play services» является наиболее актуальной. Материалы и методы. Для критерия показателей качества функционирования системы выбрана производительность МТС общего пользования, которая отражает способности системы при оказании гарантированного качества обслуживания QoS (Quality of Service) мультимедийных услуг. Целью настоящей работы является исследование и оценка характеристик производительности МТС на базе архитектурной концепции будущих сетей FN при передаче пакетов полезного и служебного трафиков. Для точного описания и оценки показателей отказоустойчивости функционирования системы, информационной безопасности сетей и граничных показателей качества обслуживания «Triple Play services» предложена математическая модель МТС на базе FN, учитывающая наличие множества ресурсов. Предлагаемая математическая модель (ММ) также учитывает показатели отказоустойчивости функционирования системы, особенности новых угроз информационной безопасности и пропускные способности МТС с использованием технологий SDN/NFV и IMS, а также свойства самоподобного случайного процесса с показателем Херста, H, лежащем в диапазоне 0,5 < H < 1. Результаты и выводы. В результате исследования предложена ММ, которая представля-

Abstract. Background. The subject of the research is the analysis of the performance indicators multiservice telecommunication networks (MTN) based on the architectural concept future networks FN (Future Network) using SDN & NFV (Software-Defined Networking & Network Functions Virtualization) and IMS (Internet Protocol Multimedia Subsystem) technologies supporting a wide range multimedia services. The task of researching the performance fault tolerance, system capacity and the threat information security in MTN based on FN when providing a guaranteed quality of service "Triple Play services" is the most urgent. Materials and methods. For the criterion of the performance of the system, the performance of the public service MTN was selected, which reflect the system's capabilities in providing guaranteed quality of service QoS (Quality of Service) multimedia services. The purpose this work is to study and evaluate the performance characteristics MTN based on the architectural concept of future FN networks in the transmission of packets useful and service traffic. For an accurate description and assessment of the performance of the system, the information security networks and the boundary indicators quality Triple Play services proposed a mathematical model of MTN based on FN, taking into account the presence many resources. The proposed mathematical model (MM) also takes into account the resiliency indicators of the system, features new information security threats and MTN throughput using SDN/NFV and IMS technologies, as well as the properties of a self-similar random process with the Hurst index H in the 0,5 < H < 1. Results and conclusions. As a result of the study, the proposed MM is a multi-channel general type fBG / G / Mk / N6h queuing system with heavy tails. On the basis of the model, analytical expressions are obtained that allow to evaluate the reliability indicators of the system, the information security factor of the software and hardware operation, and the average residence time of the packet of useful and service traffic at the MTN nodes.

© Ибрагимов Б. Г., Гасанов А. Г., Алиева А. А., Исаев А. М., 2019

ет собой многоканальную систему массового обслуживания общего типа ]ВО / G / Мк / Ыбн с тяжелыми

хвостами. На основе модели получены аналитические выражения, которые позволяют оценить показатели надежности функционирования системы, коэффициента информационной безопасности функционирования программно-аппаратных средств и среднее время пребывания потока пакетов полезного и служебного трафиков в узлах МТС.

Ключевые слова', отказоустойчивость, межсетевые экраны, информационная безопасность, защита информации, надежность, производительность сети, несанкционированный доступ.

Keywords: fault tolerance, firewalls, information security, information protection, reliability, network performance, unauthorized access.

Введение

Проблема развития инфраструктуры цифровой экономики и формирование «Дорожной карты цифровизации» на основе перспективных информационно-коммуникационных технологий требуют создания мультисервисных телекоммуникационных сетей (МТС) на базе архитектурной концепции будущих сетей FN (Future Network) с повышенным показателем их качества функционирования [1, 2].

В настоящее время показателем качества функционирования системы являются комплексные характеристики МТС общего пользования на базе FN с использованием SDN & NFV (Software-Defined Networking & Network Functions Virtualization) и IMS (Internet Protocol Multimedia Subsystem) технологий [1, 2].

Одним из важных для критерия качества функционирования системы нами выбран показатель производительности МТС общего пользования, который отражает способность системы обеспечивать требуемые комплексные показатели отказоустойчивости функционирования системы, защиты информации от несанкционированных доступов, а также пропускные способности аппартно-программных средств при оказании гарантированного качества обслуживания QoS (Quality of Service) мультимедийных приложений [3, 4].

Задача исследования показателей надежности, пропускных способностей системы и оценки степени угрозы информационной безопасности в пакетной сети МТС на базе FN при передаче мультимедийных трафиков и при оказании «Triple Play services» (речи, данные, видео) является наиболее актуальной.

В работах [2, 4, 5] проанализированы методы улучшения отказоустойчивости функционирования системы, пропускные способности аппартно-программных средств МТС на базе FN и алгоритмы защиты информации от несанкционированного доступа. В работах [3, 6-8] исследованы качества функционирования МТС с использованием технологий будущих сетей FN и выявлены их основные сетевые показатели. Однако задача исследования качества функционирования МТС на базе сетей FN при обслуживании полезных и служебных трафиков еще полностью не решена.

Важный вопрос, возникающий при этом, - исследование и оценка показателей производительности МТС на базе FN, которая зависит как от показателей отказоустойчивости функционирования, от пропускных способностей системы, так и от алгоритмов защиты информации, характеризующих показатели качества функционирования системы.

В работе рассматривается решение сформулированной выше задачи - исследование и оценка характеристик производительности МТС на базе архитектурной концепции будущих сетей FN при оказании мультимедийных услуг.

Постановка задачи и построение математической модели МТС на базе FN

Для точного описания и оценки показателей отказоустойчивости функционирования системы, информационной безопасности сетей и граничных показателей качества обслуживания ))о8 потоков пакетов необходима разработка математической модели, учитывающей наличие множества ресурсов МТС на базе ГЫ.

Установлено [2, 4, 6, 9], что исследуемые МТС на базе архитектурной концепции ГЫ с использованием технологий ЗБЫ/ЫГУ и 1М8 представляют собой систему массового обслуживания (СМО),

которая по кодировке Башарина - Кендалла соответствуют общему типу СМО G / G / Nk / N6h с некоторыми допущениями.

Допустим, что входящий поток пакетов в систему обслуживания имеет произвольные функции распределения с параметром Х-, длительность обслуживания /-го трафика имеет функцию распределения B(t) с моментами B(/). Предполагаем, что при критической загрузке р, < 1, i = 1, n в узлах МТС число мест для ожидания ограничено N6h. Проведенные исследования показали [6, 9], что современный телекоммуникационный трафик, который можно рассматривать как локально-стационарный случайный процесс, обладает свойствами самоподобия с показателем Херста (H), лежащем в диапазоне 0,5 < H < 1. Тогда изучаемая ММ представляет собой многоканальную систему массового обслуживания общего типа fBG / G / Мк / N6h с тяжелыми хвостами.

На основе исследования установлено [2, 6], что основным и наиболее востребованным параметром мультимедийных услуг связи является производительность МТС. Производительность МТС на базе FN определяется количеством передаваемых потоков пакетов полезного и служебного трафиков в единицу времени в условиях заданной надежности и информационной безопасности, которые функционально описываются следующим зависимостью:

П,.пЛ,,H) = W[EIC0 ,7/в.пр,К,,], i = йг,

где Д пр(Хi, H) - производительность программно-аппаратных средств МТС на основе концепции FN с учетом скорости поступления входящего потока Xi и коэффициента H при оказании /-й мультимедийной услуги и функционального требования, i = 1, n ; Eico - коэффициент сохранения отказоустойчивости программно-аппаратных средств МТС при оказании /-й мультимедийной услуги, i = 1, n ; Т/ в.пр. - среднее время пребывания /-го потока пакетов полезного и служебного трафиков в

узлах МТС, i = 1, n ; Rf иб - коэффициент информационной безопасности функционирования программно-аппаратных средств МТС с использованием SDN& NFV и IMS технологий при обслуживании i-го потока пакетов полезного и служебного трафиков, i = 1, n .

Математическая формулировка задачи создания предлагаемой ММ для оценки показателей качества функционирования МТС на основе концепции FN описывается следующими целевыми функциями:

WKO = W[ Arg max

при следующих ограничениях

Mk < Мк.доп. , Е/.со. ^ Е/ .со.доп. , Ti .в.пр < Т/ .в.пр.доп. , К/и иб. < Kt ибдоп. , i = 1, n

где Мк - общее число используемых в сетях МТС комплексов программно-аппаратных средств для обслуживания потока пакетов, работающих на основе алгоритма «End to end»; Т/в.пр.доп., Мкдоп , E со доп и Kt иб доп - соответственно среднее время пребывания, число обслуживающих технических

комплексов, коэффициент сохранения отказоустойчивости и коэффициент информационной безопасности функционирования программно-аппаратных средств МТС при передаче /-го потока пакетов , i = 1, n .

Выражения (2) и (3) определяют сущность рассматриваемого нового подхода с учетом само-подобности полезного и служебного трафиков, на основе которого предлагается MM анализа показателей качества функционирования МТС с использованием FN.

Исследование и оценка показателя отказоустойчивости функционирования МTС

на базе архитектурной концепции FN

В работе [10] выявлено, что одним из важнейших критериев качества функционирования МТС на базе архитектурной концепции FN является коэффициент сохранения отказоустойчивости функционирования системы, определяющий показатели надежности сети связи общего пользования.

На основе исследования [2, 7] установлено, что показатель отказоустойчивости МТС на базе FN во многом определяется выбором средств обеспечения надежности активных функциональных блоков, таких как коммутаторов и контроллеров с использованием протоколов OpenFlow сетей SDN, межсетевых экранов, а также определяется функциональной архитектурой подсистемы передачи мультимедийных сообщений IMS, групп сетевых серверов, а также граничных маршрутизаторов. Эти элементы сети являются важными и функциональными частями программно-аппаратных средств сетей МТС.

Рассмотрим один из вариантов оценки надежности МТС, состоящей из Mk групп абонентских и сетевых серверов, каждая из которых обслуживает i-е потоки пакетов полезного и служебного трафиков. Оценка надежности сети связи этом случае производится с помощью известного математического аппарата [10]:

Pce

i =1

где p (t, Л i) - вероятность безотказной работы сетей связи с использованием комплекса программно-аппаратных средств.

Выражение (4) характеризует отказоустойчивость функционирования системы с интенсивностью отказов Л i узлов коммутации сети МТС.

Учитывая последние предположения, вероятность безотказной работы сетей МТС с использованием M k групп комплексов программно-аппаратных средств выражается следующим образом:

Pвбр

где Лi - интенсивность отказов узлов сети (1/с). Вероятность Pi ВБР (t, Лi) определяется состояниями входных коммутаторов-контроллеров SDN, межсетевых экранов, программных маршрутизаторов NFV и подсистем мультимедийных сообщений IMS, i = 1, n .

Формула (5) характеризует один из важных показателей - коэффициент сохранения отказоустойчивости программно-аппаратных средств МТС Eico, i = 1, n .

На рис. 1 представлена графическая зависимость общей вероятности безотказной работы сетей МТС на базе FN от интенсивности отказов узлов программно-аппаратных средств при заданном коэффициенте загрузки системы.

1,0

0,99

0,988

70 80 90 100 НО 120 130 140 150

- А , С"1

Рис. 1. Графическая зависимость общей вероятности безотказной работы сетей МТС на базе FN от интенсивности отказов узлов программно-аппаратных средств

Анализ графической зависимости показывает, что в случае самоподобного трафика H1 = 0,55 и H2 = 0,65 с ростом интенсивности отказов, при интенсивности нагрузки служебного канала yss (Х) < 0,40, вероятности отказа Ротк = 0,05, восстановлении работоспособности системы Рврс = 0,95 и Cmax = 622 Мбит/с, вероятность безотказной работы сети МТС значительно уменьшается. Ее заметное изменение начинается со значений Л> 110 c- при Cmax = 622 Мбит/с.

Таким образом, из выражения (7) и анализа приведенных графических зависимостей PBEP(t, Л) = W[H1, р1, Л, H2, р2, Cmax] следует, что увеличение количества комплексов программно-аппаратных средств приводит к улучшению отказоустойчивости функционирования сетей МТС, а тем самым улучшает защиту информации от несанкционированных доступов абонентских и сетевых линий связи в целом.

Анализ и оценка информационной безопасности МТС будущего поколения

В МТС с ростом числа SDN & NFV и IMS технологий потребность в обеспечении информационной безопасности и повышения безопасности передачи полезных и служебных трафиков растет. Одним из потенциальных решений является использование эффективных криптографических методов и методов сетевого кодирования для защиты информации в МТС будущего поколения.

При этом методы криптозащиты каналов связи в МТС не способны полностью защитить от атак DoS (Denial of Service) и DDoS (Distributed Denial of Service), которые являются инструментом кибератак и киберугрозы информационной безопасности МТС будущего поколения при оказании мультимедийных услуг [2, 5].

Учитывая возможные DDoS/DoS атаки, коэффициент безопасности функционирования программно-аппаратных средств МТС при обслуживании /-го потока пакетов трафиков определяется выражением

к,.и6.

где Kio(Xi) - коэффициент опасности функционирования системы обслуживании /-го потока пакетов трафиков с интенсивностью Xi, i = 1, n .

Выражение (6) позволяет оценить уровень защиты информации от новых угроз информационной безопасности при DDoS/DoS и кибератаке в МТС, что обеспечивает заданный алгоритм «End to end» и гарантирует приоритизацию обслуживания /-го потока пакетов самоподобного трафика.

Исследование среднего времени пребывания потоков пакетов трафика в сети

На основе анализа модели fBG / G / Мк / N6h выявлено, что одной из ключевых характеристик для оценки производительности сети МТС является среднее время пребывания полезного и служебного трафиков в очереди, может быть определено из решения уравнения Линдли [6, 9].

Учитывая совокупности уравнения Линдли и РК-формулы (Полячека - Хинчина), характеризующие среднее время пребывание i-го потока пакетов в j-м узле коммутации сетей МТС на базе FN, получаем следующее выражение [2]:

1 Мк ___

E[T .в.пр

K/.c j=1

где Kic - коэффициент сжатия трафика /-го потока пакетов.

Выражение (7) определяет среднее время пребывание в СМО потоков пакетов полезного и служебного трафиков по сети МТС от момента их поступления в буферный накопитель (БН) входного порта коммутатора Tfj вх(Х, H) с интенсивностью X до момента прибытия его в граничной БН

контроллер Tj вых(Х, Н) выходного порта сети SDN.

На рис. 2 представлена графическая зависимость среднего времени пребывание в СМО потоков пакетов трафиков по сети связи от общего числа используемых в сетях МТС комплексов про-

граммно-аппаратных средств при заданной величине коэффициента Херста, Н1 = (0,60,...,0,75) и заданной пропускной способности системы.

Анализ графической зависимости Е[Твпр(Х,И)] = ^[р.,Ик,И1,С.тах] показывает, что использование минимального числа комплексов программно-аппаратных средств и БН Ык < (55, ...,65) способствует минимизации среднего времени пребывания в СМО потоков пакетов трафика при заданной максимальной пропускной способности С. тах < 2,50,..., 1,0) Гбит/с и коэффициенте загрузки узлов сети МТС р. = 0,55,...,0,65, отвечающей требованием отказоустойчивости функционирования и информационной безопасности системы.

с1 - max = 2,50 Г6 ит/с н2 = 0,75 1 1

К с ж 4,...,8 = 0,65

PEEP(t,A) = 0,999 / Pl = 0,55 I

У

Hl = 0,60

10

20

30

40

50

60 Мк

70

80

90

Рис. 2. График зависимости среднего времени пребывания потоков пакетов трафиков в СМО от общего числа комплексов программно-аппаратных средств, используемых в сетях МТС

100

Таким образом, на основе модели получены аналитические выражения, позволяющие оценить показатели качества функционирования МТС на базе архитектурной концепции FN с использованием технологий SDN/NFV и IMS при оказании мультимедийных услуг.

Заключение

1. На основании полученных результатов были проанализированы показатели качества функционирования МТС на базе архитектурной концепции FN с использованием технологий SDN/NFV и IMS при оказании мультимедийных услуг и предложена ММ, учитывающая характер полезных и служебных самоподобных трафиков, а также наличие множества сетевых ресурсов.

2. В результате исследования получены аналитические выражения, которые позволяют оценить показатели отказоустойчивости функционирования, информационной безопасности системы и среднего времени пребывания пакетов трафиков в СМО при оказании услуги «Тпр1е Play services», обеспечивающие гарантированное качество услуг QoS, регламентируемых рекомендациями ITU-T серии Q.1541 и Y.3000.

3. На основе анализа модели аналитические выражения и приведенные графические зависимости показали, что наличие самоподобия в полезном и служебном трафике пакетной сети приводит к существенному ухудшению характеристик качества функционирования МТС на базе архитектурной концепции FN с использованием технологий SDN/NFV и IMS при оказании мультимедийных услуг.

Библиографический список

1. Ефимушкин, В. А. Будущий облик Единой сети электросвязи в Российской Федерации / В. А. Ефимуш-кин, Ю. М. Козаченко, Т. В. Ледовских, Е. Н. Щербакова // Электросвязь. - 2018. - № 10. - С. 18-27.

2. Ibrcihimov, B. G. Performance multiservice telecommunication networks based on the architectural concept future networks using SDN technology / B. G. Ibrahimov, R. Т. Humbatov, R. F. Ibrahimov // T-Comm, Телекоммуникации и транспорт. - 2018. - Т. 12, № 12. - С. 84-88.

3. Росляков, А. В. Будущие сети (Future Networks) / А. В. Росляков, С. В. Ваняшин. - Самара : 111 УТИ, 2015. -274 с.

4. Ибрагимов, Б. Г. Анализ мультисервисных телекоммуникационных сетей связи будущего поколения на базе архитектурной концепции SDN&NFV и IMS / Б. Г. Ибрагимов // Ученые записки АзТУ. - 2018. -№ 3. - С. 34-38.

5. Северцев, Н. А. Полумарковская модель исследования безопасности систем. Безопасность и надежность системы как объекта, имеющего систему защиты / Н. А. Северцев, А. В. Бецков, Ю. В. Лончаков // Надежность и качество сложных систем. - 2014. - № 1(5). - С. 2-8.

6. Шелухин, О. И. Моделирования информационных систем / О. И. Шелухин. - Москва : Горячая линия -Телеком, 2018. - 516 с.

7. Юрков, Н. К. К проблеме обеспечения глобальной безопасности / Н. К. Юрков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2012. - Т. 1. - С. 6-7.

8. Ибрагимов, Б. Г. Метод расчета показателей функциональной надежности платформы IMS в телекоммуникационных сетях связи / Б. Г. Ибрагимов, Р. Т. Гумбатов, Р. Ф. Ибрагимов, А. М. Исаев // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2018. - Т. 1. - С. 108-109.

9. Карташевский, В. Г. Основы теории массового обслуживания / В. Г. Карташевский. - Москва : Горячая линия - Телеком, 2013. - 130 с.

10. Ибрагимов, Б. Г. Исследование работоспосности подсистемы передачи мультимедийных сообщений в телекоммуникационных сетях связи / Б. Г. Ибрагимов, Я. С. Исаев // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2018. - Т. 1. - С. 10-12.

References

1. Efimushkin V. A., Kozachenko Yu. M., Ledovskikh Т. V., Shcherbakova E. N. Elektrosvyaz' [Telecommunication]. 2018, no. 10, pp. 18 - 27. [In Russian]

2. Ibrahimov B. G., Humbatov R. Т., Ibrahimov R. F. T-Comm, Telekommunikatsii i transport [T-Comm, telecommunications and transport]. 2018, vol. 12, no. 12, pp. 84-88. [In Russian]

3. Roslyakov A. V., Vanyashin S. V. Budushchie seti [Future Networks]. Samara: PGUTI, 2015, 274 p. [In Russian]

4. Ibragimov B. G. Uchenye zapiski AzTU [Scientific notes of ASTU]. 2018, no. 3, pp. 34-38. [In Russian]

5. Severtsev N. A., Betskov A. V., Lonchakov Yu. V. Nadezhnost' i kachestvo slozhnyhh system [Reliability and quality of complex systems]. 2014, no. 1 (5), pp. 2-8. [In Russian]

6. Shelukhin O. I. Modelirovaniya informatsionnykh sistem [Modeling of information systems]. Moscow: Goryachaya liniya - Telekom, 2018, 516 p. [In Russian]

7. Yurkov N. K. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of the International Symposium Reliability and quality]. 2012, vol. 1, pp. 6-7. [In Russian]

8. Ibragimov B. G., Gumbatov R. T., Ibragimov R. F., Isaev A. M. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of the International Symposium Reliability and quality]. 2018, vol. 1, pp. 108109. [In Russian]

9. Kartashevskiy V. G. Osnovy teorii massovogo obsluzhivaniya [Fundamentals of Queuing theory]. Moscow: Goryachaya liniya - Telekom, 2013, 130 p. [In Russian]

10. Ibragimov B. G., Isaev Ya. S. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of the International Symposium Reliability and quality]. 2018, vol. 1, pp. 10-12. [In Russian]

Ибрагимов Байрам Ганимат оглы

доктор технических наук, профессор, кафедра телекоммуникационных систем и информационной безопасности, Азербайджанский технический университет (Az1073, Aзербайджан, г. Баку, пр. Г. Джавида, 25) E-mail: i.bayram@mail.ru

Гасанов Ариф Гасан оглы

адъюнкт,

Военная академия Вооруженных сил Азербайджанской Республики, (Az1065, Aзербайджан, г. Баку, Гызыл Шерг, 13) E-mail: arifhasan2828@yandex.ru

Ibrahimov Bayram Ganimat oglu

doctor of technical sciences, professor,

sub-department of telecommunication systems

and security information,

Azerbaijan Technical University

Hasanov Arif Hasan oglu

adjunct,

Military Academy of the Armed Forces

of the Republic of Azerbaijan

Алиева Алмаз Али кызы

кандидат технических наук,

и.о. зав. кафедры информационных технологий, Мингечаурский государственный университет (Az1148, Азербайджан, г. Баку, ул. академика Захида Халипова, 23) E-mail: almaz40@gmail.com

Исаев Ахад Муртуз оглы

адъюнкт,

Военная академия Вооруженных сил Азербайджанской Республики, (Az1065, Азербайджан, г. Баку, Гызыл Шерг, 13) E-mail: axadisayev@mail.ru

Aliyeva Almaz Ali kizi

candidate of technical sciences,

acting head of sub-department

of information technologies,

Mingechaur State University

(Az1148, 23 Academician Zahid Khalipov street,

Baku, Azerbaijan)

Isaev Ahad Murtuz oglu

adjunct,

Military Academy of the Armed Forces

of the Republic of Azerbaijan

УДК 621.396.6 Ибрагимов, Б. Г.

Исследование показателей качества функционирования мультисервисных телекоммуникационных сетей на базе архитектурной концепции будущих сетей / Б. Г. Ибрагимов, А. Г. Гаса-нов, А. А. Алиева, А. М. Исаев // Надежность и качество сложных систем. — 2019. — № 1 (25). — С. 88—95. — ВОТ 10.21685/2307-4205-2019-1-10.