Методы нелинейной динамики в задачах оценки функционального состояния человека

функции. При этом решается задача минимизации отклонения (5) текущих (y) значений параметра двигательной функции от заданного (x) и реализация закона санкционирующего воздействия (z) по каналу ИОС:

z = f

Выполнение условий (1) и (2) в ФБТС обеспечивается соответствующей стратегией поведения человека-оператора и требует формирования соответствующей двигательной функциональной системы.

Для оценки количественного уровня саморегуляции (коррекции) параметров двигательной функции человека-оператора используется известный в аналитической механике и развитый в наших работах модифицированный принцип наименьшего действия. Возможности применения МПНД для указанной цели базируются на том, что всякий природный процесс развернут во времени и требует определенных энергозатрат, причем особенно важна в целях оптимизации двигательной функции человека-оператора их совместная минимальная трата, равная произведению специфической энергии на время, называемая действием (S). Согласно МПНД оптимальному движению соответствует минимум действия (So):

т т

Smin = S0 = \L0dT = \(Ек - U)o ^,

0 0

т.е. минимум энергозатрат лагранжиана L0 за выделенный промежуток времени (0-т), где Ек - кинетическая, U - потенциальная энергия системы. Движение по всем

прочим вариабельным траекториям движения сопряжено с большей тратой действия

(S), т.е. S>S0.

Изложенная концепция МПНД реализуется с помощью введения интегрального параметра порядка п, который отслеживает меру саморегуляции ФБТС и определяется через отношение оптимального действия (S0) к вариабельному

(S), т.е. п = S0/S.

Данный системный подход апробирован на двух типах ФБТС: для обеспечения саморегуляции усилия сжатия рукоятки управления и саморегуляции равновесия на неустойчивой опоре.

УДК 616.281

МЕТОДЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ В ЗАДАЧАХ ОЦЕНКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ЧЕЛОВЕКА

Е.Н. Винарская, Р.А. Кууз

*Лаборатория клинико-электрофизиологических исследований Московской медицинской академии им. И.М. Сеченова, 119021 Москва, ул. Россолимо, 11 **Институт машиноведения им. А.А. Благонравова РАН,

101830 Москва М. Харитоньевский пер., 4

Исследование колебаний центра тяжести тела человека при поддержании заданной позы представляет большой интерес с диагностической точки зрения, поскольку хорошо известно, что эти колебания несут большой объем информации о состоянии ЦНС. Колебания, обычно регистрируемые с помощью стабилографической платформы, имеют характер широкополосного случайного процесса со спадающим спектром в области частот от нуля до 8-10 и более Гц. Для их анализа использовались различные статистические характеристики, одно- и двумерные гистограммы, плотности распределения, применялся спектральный и

корреляционный анализ [1 -4]. Это позволило описать характерные особенности стабилограмм, однако возможности применения получаемых признаков для диагностики функционального состояния человека ограничены, что заставляет искать новые методы обработки экспериментальных данных и выявления диагностических признаков.

В связи с этим, представляется целесообразным анализировать функциональное состояние человека как определяемую нервной системой устойчивую форму интеграции функциональных систем, представляющую собой организованную по принципу доминанты целостную адаптивную реакцию организма на всю сумму внешних и внутренних воздействий и дающую информационноотражательную, эмоциональную и функционально-энергетическую основы поведения (деятельности) [5]. При этом, разделение состояний психической напряженности, характерной, например, для работы человека-оператора в условиях чрезвычайных ситуаций, на операциональную и эмоциональную содержит в своей основе различие эмоционально-оценочных характеристик деятельности, поскольку очень интенсивная, высоконапряженная деятельность в условиях дефицита времени на переработку информации и принятие решений не приведет к развитию характерных для эмоционального стресса последствий, если человек находится в зоне эмоционального комфорта. В случае же любой конфликтной ситуации, связанной с несоответствием целей и мотивов и субъективным рассогласованием, порождающим эмоциональный дискомфорт, психическая напряженность порождает состояние эмоционального стресса со всеми его последствиями. При этом, состояние напряжения и, в частности, та область этих состояний, которая носит эмоциональный характер, сопровождается активностью скелетной мускулатуры, проявляющейся в позе. Эти реакции обусловлены нисходящими влияниями гипоталамуса через экстрапирамидные пути или влияниями с двигательной области коры, которые зарождаются благодаря гипоталамокортикальной активации [6]. С другой стороны, нами под функциональным состоянием понимается интегративное описание физикохимических, биологических, биолого-социальных и социально-культурных, прежде всего технических, объектов и явлений действительности, способных к системной самоорганизации и саморегуляции, имеющих ритмически изменчивую колебательную природу и допускающих те или иные способы их объективного измерения и субъективной оценки. Настоящее определение, на наш взгляд, обобщает широко распространенные в литературе взгляды на функциональное состояние как особое психофизиологическое явление и позволяет использовать методы кибернетики и гомеостатики для его оценки и диагностики. На базе системнофункциональных идей П.К.Анохина, в т.ч. об эфферентном синтезе, и теории Н.А.Бернштейна об иерархическом механизме управления движениями статика позы может рассматриваться в контексте целостной функциональной системы организма с учетом специфических для каждого уровня управления сенсорных синтезов [7]. При этом уровни управления движениями возрастающей сложности представляют собой зафиксированные в строении ЦНС фило-онтогенетические результаты системной деятельности организма.

Рассматривалась динамическая модель, описывающая основные свойства широкополосных случайных колебаний биомеханической системы, наблюдающихся при сохранении позы в спокойной стойке [8]. Скелетно-мышечная система человека представлена трехзвенным перевернутым маятником с упругими связями. Предполагается, что управляющее воздействие со стороны ЦНС формируется одновременно на основе программного задания жесткости суставов и управления моментом сил в суставах на основе пропорциональных и пропорционально -дифференциальных запаздывающих нелинейных обратных связей.

Экспериментально подтверждена автоколебательная природа наблюдаемого случайного процесса, сопровождающего поддержание позы, оценено эффективное

число степеней свободы тела, определяемое минимальным числом независимых динамических переменных, необходимым для описания поведения системы и равным размерности вложения аттрактора, лежащим в пределах от 3 до 5 [9, 10]. Таким образом, исследуемый объект может рассматриваться как динамическая система с малым числом степеней свободы, что отвечает концепции Н.А.Бернштейна о преодолении избыточных степеней свободы за счет наложения дополнительных связей (синергий), облегчающих управление многомерной системой. При некоторых неврологических патологиях наблюдается возбуждение взаимосвязанных колебаний центра тяжести, в т.ч. при неврозах и истерии [11]. Об этом может свидетельствовать замеченная нами высокая степень когерентности колебаний на стабилограммах в саггитальной и фронтальной плоскостях в достаточно широких частотных диапазонах (от 4 до 8 Гц). Большое значение функции когерентности свидетельствует о наличии сильной линейной инерционной статистической связи колебаний в двух плоскостях и может быть объяснено либо существованием единого мощного источника колебаний в ЦНС, либо синхронизацией колебаний в саггитальной и фронтальной плоскостях. Выявленный феномен может быть проявлением нарушения программирования регуляции равновесия вертикальной позы и заинтересованности систем, отвечающих за это программирование, в частности лобных отделов. В частности, возможным механизмом, обусловливающим появление площадок функции когерентности, выступает электрическая деятельность мозга, проявляющаяся в тета-ритме ЭЭГ с частотой 4 - 7 Гц и амплитудой в десятки мкВ, при этом выраженность тета-ритма зависит от степени эмоционального, умственного напряжения, фона основной активности и возраста. Существующая взаимосвязь между активностью тета-ритма и умственным напряжением, эффективностью деятельности объясняется тем, что тета-ритм отражает активность срединно-стволовых образований головного мозга и является

электрофизиологическим коррелятором механизма, квантующим поток извлекаемых из памяти энграмм.

Для количественной оценки степени различия стабилограмм, в которых проявляется системная организация целенаправленной деятельности человека-оператора, нами использовались некоторые показатели степени хаотичности процессов перемещения центра тяжести человека, зафиксированные в стабилограммах. В частности рассматривалось применение физической энтропии Больцмана-Шеннона [12], которая может быть вычислена по одной экспериментальной реализации, для выявления изменений в состоянии человека. Величина энтропии характеризует распределение вероятностей колебаний центра тяжести. При абсолютно неподвижном центре тяжести, когда распределение вырождается в дельта-функцию Дирака, энтропия равна нулю, для равномерного распределения энтропия максимальна. По величине энтропии может быть определено "более хаотичное" состояние человека, которому соответствует более размытая траектория центра тяжести, более равномерно заполняющая площадь, на которую проецируется центр тяжести. Более хаотично состояние с максимальной энтропией. Немаловажным преимуществом рассматриваемого диагностического признака является то, что энтропия легко рассчитывается по плотности вероятности процесса, и затраты на ее вычисление несравнимо меньше затрат на вычисление таких характеристик хаотических процессов, как размерности или ляпуновские показатели. Энтропия является, в отличие от размерностей и ляпуновских показателей, относительной характеристикой. Следовательно, она не может быть использована при диагностике состояния различных людей. Однако ее удобно использовать для слежения за изменением состояния человека при предъявлении ему различных тестовых задач, т. е. для решения задачи мониторинга.

Эксперименты показали, что при выполнении тестовых задач меньшей эмоциональной напряженности энтропия падает до величин порядка 0,89 - 0,98, в то время как при усилении напряженности она вырастает до 1,1 - 1,28. Предъявление

тестовых задач с высокой эмоциональной напряженностью, связанной с неопределенностью ситуации и вызывающей повышение уровня реактивной тревоженности человека, ведет к росту энтропии до 1,42. Объяснить подобное поведение энтропии можно наличием более быстрых и размашистых микроскопических движений тела. Сказанное подтверждается анализом одномерных и двумерных гистограмм распределений проекции равнодействующей силы тяжести на опорную плоскость, а также графиком траектории этой равнодействующей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гурфинкель В.С., Коц Я.М., Шик М.Л. Регуляция позы человека. - М.: Наука, 1965. - 256 с.

2. Агаян Г.Ц. Квантовая модель системной организации

целенаправленной деятельности человека. - Ереван: Айастан, 1991. - 224 с.

3. Скворцов Д.В. Клинический анализ движений. Стабилометрия. - М.: АОЗТ "Антидор", 2000. - 192 с.

4. Киреева Т.Б. Автоматизация обработки стабилограмм для

физиологических исследований и клинического использования //

Медицинские информационные системы. Вып. 4(XI). - Таганрог: ТРТИ, 1993. -С. 131 - 136.

5. Психофизиология оператора в системах человек-машина / Иванов-Муромский К.А. и др. - Киев: Наук. думка, 1980. - 344 с.

6. Иванов-Муромский К.А. Нейрофизиология, нейрокибернетика,

нейробионика. - Киев: Вища школа, 1985. - 240 с.

7. Нормальная физиология. Курс физиологии функциональных систем / Под ред. К.В.Судакова. - М.:Медицинское информационное агентство, 1999. -718 с.

8. Розенблюм М.Г., Фирсов Г.И. Стохастические автоколебания в системе регуляции вертикальной позы тела человека. I. Стратегия управления позой и динамическая модель // Биомеханика (София). - Том 24. - 1992. - С.34-41. II. Модельный и натурный эксперимент // Биомеханика (София). - Том 25. - 1992.

- С.37-43.

9. Landa P.S., Rosenblum M.G., Firsov G.I. Deterministic 1/f fluctuations in biomechanical system // Noise in physical systems and 1/f fluctuations. - New York: AIP Press, 1993. - Р. 716-719.

10. Rosenblum M.G., Firsov G.I., Kuuz R.A., Pompe B. Human Postural Control

- Force Plate Experiments and Modelling// Nonlinear Analysis of Physiological Data. / Ed. by H.Kantz, J.Kurths and G.Mayer-Kress. - Berlin: Springer, 1998. - P. 283-306.

11. Diukova G.M., Stoliajrova A.V., Kuuz R.A., Firsov G.I., Vein A.M. Posturography in Hysteria // International Symposium of Gait Disorders. (Prague, Czech Republic. September 4-6. 1999): Book of Abstracts. - Prague, Qualisis, 1999. - P. 122.

12. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. - М.: ТОО "Янус", 1995. - 624 с.