Расчет течения короткоармированного полимера в плоском канале

Библиографические ссылки

1. Захаров Ю. В., Захаренко А. А. Динамическая потеря устойчивости в нелинейной задаче о консоли // Вычисл. технологии. 1999. Т. 4, №. 1. С. 48-54.

2. Захаров Ю. В., Охоткин К. Г., Власов А. Ю. Приближенные формулы для стрелы прогиба упругого стержня при поперечном нагружении // Прикладная механика и техническая физика. 2002. Т. 43, № 5. С. 132-134.

3. Scarpello G. M., Ritelli D. Exact solutions of nonlinear equation of rod deflections involving the Lauricella hypergeometric functions // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2011.

4. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности / Г. С. Варданян [и др.]. М. : АСВ, 1995. С. 572.

5. Zuev D. M., Zakharov Yu. V. Nonlinear bending of thin elastic rod loaded by a transversal force - comparison of analytic solutions // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2015. Т. 2. С. 1008-1009.

References

1. Zakharov Yu. V., Zakharenko A. A. [Dynamic instability at nonlinear problem of cantiliever]. Vychisl. tekhnologii. 1999. Vol. 4, No. 1. Рр. 48-54.

2. Zakharov Yu. V., Okhotkin K. G., Vlasov A. Yu. [Approximate formulas for sagging deflection of elastic rod loaded with a transversal load]. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika. 2002, Vol. 43, No. 1, Рр. 132-134.

3. Scarpello G. M., Ritelli D. Exact solutions of nonlinear equation of rod deflections involving the Lauricella hypergeometric functions. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2011. Available at: https://www.hindawi.com/journals/ ijmms/2011/838924/ (accessed: 16.09.2016).

4. Vardanyan G. S. et al. Soprotivlenie materialov s osnovami teorii uprugosti i plastichnosti [Strength of materials theory with theory of elasticity and plasticity basics]. Moscow, ACB., 1995. 572 p.

5. Zuev D. M., Zakharov Yu. V. [Nonlinear bending of thin elastic rod loaded by a transversal force -comparison of analytic solutions]. Aktual'nye problemy aviatsii i kosmonavtiki [Actual problems of aviation and cosmonautica]. Krasnoyarsk, 2015, Vol. 2, No. 11. Рр. 1008-1009.

© Зуев Д. М., Захаров Ю. В., 2016

УДК 678.027.74

РАСЧЕТ ТЕЧЕНИЯ КОРОТКОАРМИРОВАННОГО ПОЛИМЕРА В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ1

Е. И. Куркин*, В. О. Садыкова

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королёва Российская Федерация, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34 E-mail: eugene.kurkin@mail.ru

Выполнен гидродинамический расчет литья пластины из композиционного материала в программном комплексе Moldex 3D. Точное определение свойств материала, которые зависят от организации процесса литья, необходимо для создания сверхлегких конструкций аэрокосмического назначения.

Ключевые слова: композиционные материалы, литьё, полимер, короткие волокна, расчёт, механические характеристики.

CALCULATING SHORT-REINFORCED POLYMER FLOW IN FLAT CHANNEL

E. I. Kurkin*, V. O. Sadykova

Samara National Research University 34, Moskovskoe shosse, Samara, 443086, Russian Federation E-mail: eugene.kurkin@mail.ru

The research demonstrates hydrodynamic calculation of casting of plate from composite material in the program complex Moldex 3D. The precise determination of material properties which depend on organization of casting process is necessary to create extra light structures of space assignment.

Keywords: composite materials, casting, polymer, short fibers, calculation, mechanical characteristics.

Короткоармированные композиционные материалы в силу своих структурных свойств удачно аккуму-

1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-60093 мол_а_дк.

лирует в себе уникальные свойства традиционных полимерных композиционных материалов и высокие технологические возможности изготовления литьём под давлением в формы [1; 2]. Жесткость и прочность композиционных материалов во многом определяется

<Тешетневс^ие чтения. 2016

ориентацией армирующих волокон [3]. Для производства больших партий пространственно-нагруженных изделий сложной формы используются инжекцион-ные технологии, во время которых происходит течение материала, неизбежно приводящее к изменению ориентации армирующих волокон [4]. Создание сверхлегких конструкций аэрокосмического назначения требует точного определения свойств композиционных материалов, которые могут заметно изменяться в различных областях одного и того же изделия и существенным образом зависят от организации процесса литья. Поэтому для прогнозирования механических характеристик материалов, армированных короткими волокнами, и управления жесткостью и прочностью проектируемых изделий стоит острая потребность в математическом моделировании процесса литья неньютоновских жидкостей. Наиболее высокими механическими характеристиками обладает композиционный материал на основе коротких углеродных волокон в полиэфирэфиркетоновой матрице (РЕЕК/СF) [5]. Данный доклад посвящен разработке методов проектирования изделий из PEEK/CF и расчету параметров литья.

Моделирование инжекционного литья пластины проводилось в программном комплексе Moldex3D. Геометрия оснастки для литья пластины состоит из литника и заполняемой формы. На основании геометрических характеристик пластины и литника создана

трехмерная геометрическая модель литниковой области. После загрузки трехмерной геометрической модели расчетной области в программе Moldex 3D eDesign задаются характеристики теплообменной системы спроектированной литниковой оснастки.

Для исследования процесса литья материала, содержащего армирующие волокна, используется модуль Moldex 3D/Fiber. Он обеспечивает точное моделирование трёхмерной ориентации волокон в процессе заполнения литьевой формы и вычисляет вызванные данным процессом анизотропные термо-механи-ческие свойства армированных волокнами деталей из пластмассы. Характеристики материала представлены на рис. 1, 2.

Гидродинамический расчет литья пластины в Moldex 3D показывает полное прохождение фронта литья (рис. 3, а). Время заполнения пластины -4,7 с. Результаты расчета предоставляют подробную информацию о процессе заполнения литьевой формы, в том числе о распределении температуры (рис. 3, б) и давления расплава (рис. 3, в). Максимальная температура в процессе литья составила 359 °С, давление составило 96 МПа.

Изучая ориентацию волокон при литье пластины, можно отметить, что поверхностные слои имеют более упорядоченную структуру по сравнению с внутренним слоем вследствие разворота волокон под действием сдвигового потока (так называемый core effect).

Рис. 1. Зависимость «давление-объём-температура» для материала PEEK 90HMF20

Вязкость, Па'С

104

102

Ё ........

fc f ......

101

103

Температура

— 360-С

— 370°С

— 380С

Скорость относительного удлинения,1/с

103

Рис. 2. Вязкость PEEK 90HMF20

Рис. 3. Распределение: а - фронта литья

Чем выше скорость впрыска, тем выше градиенты скоростей по толщине и тем сильнее разница в ориентации поверхностных и внутренних слоев. Прочность и жесткость образца пропорциональна степени упорядоченности или степени ориентации волокон. Данный феномен был подтвержден расчетными исследованиями в МоЫех 3D. На рис. 4 представлена структура армирования в центральном сечении пластины, подтверждающая характер такого течения.

Рис. 4. Структура армирования в центральном сечении пластины

Результаты моделирования подтвердили формирование неоднородной структуры армирования, в том числе по толщине пластины. Результаты расчета ориентации волокон сохранены в файл ориентации *.o2d, позволяющий учитывать ориентацию волокон при прочностном анализе изделий из изготавливаемого материала.

Библиографические ссылки

1. Мэттьюз Ф., Роллингс Р. Мир материалов и технологий. Композиционные материалы. Механика и технология. М. : Техносфера, 2004. 408 с.

2. Hull D., Clyne-Cambridge T. W. An Introduction to Composite Materials. Cambridge University Press., 1996. 344 p.

3. Li J. Interfacial studies on the O3 modified carbon fiber-reinforced polyamide 6 composites // Applied Surface Science. 2008. Vol. 255, iss. 5. P. 2822-2824.

4. Design and thermal analysis of plastic injection mould / S. H. Tang [et al.] // Journal of Materials Processing Technology. 2006. Vol. 171. P. 259-267.

5. Picher-Martel G-P., Levy A, Hubert P. Compression moulding of Carbon/PEEK Randomly-Oriented Strands composites: A 2D Finite Element model to predict the squeeze flow behavior. Composites: Part A. 2016. 81. P. 69-77.

References

1. Mehtt'yuz F., Rollings R. Mir materialov i tekhnologij. Kompozicionnye materialy. Mekhanika i tekhnologiya [World of materials and technologies. Composite materials. Mechanic and technology]. M. : Tekhnosfera, 2004. 408 p.

2. Hull D., Clyne-Cambridge T. W. An Introduction to Composite Materials. Cambridge University Press., 1996. 344 p.

3. Li J. Interfacial studies on the O3 modified carbon fiber-reinforced polyamide 6 composites. Applied Surface Science. 2008. Vol. 255, iss. 5, pp. 2822-2824.

4. Design and thermal analysis of plastic injection mould / S. H. Tang, Y. M. Kong, S. M. Sapuan at all // Journal of Materials Processing Technology. 2006. Vol. 171, pp. 259-267.

5. Picher-Martel G-P., Levy A., Hubert P. Compression moulding of Carbon/PEEK Randomly-Oriented Strands composites: A 2D Finite Element model to predict the squeeze flow behavior. Composites: Part A. 2016. 81, pp. 69-77.

© KypKHH E. H., CagMKOBa B. O., 2016

УДК 533.6

РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ ТЕЛ В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ ВЕКТОРНЫМИ МЕТОДАМИ1

Е. И. Куркин*, М. О. Спирина

Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королёва Российская Федерация, 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34 E-mail: eugene.kurkin@mail.ru

Инженерный расчет большинства задач ракетно-космической техники требует учета характеристик простейших тел. В современной практике активно используются векторные методы. Реализовано преобразование известных соотношений для расчета плоскостей простейших тел на примере шара и цилиндра под произвольным углом атаки.

Ключевые слова: аэродинамическая сила, инженерный расчет, простейшее тело, векторный метод, угол атаки.

1 Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 16-31-00365 мол_а.