Система исчисления понятий био информационно го описания в рамках мировоззренческого социума

функциональной активности ГГТС наступила у 18 (45%) больных с длительностью ОПКОП не более 5 лет. После терапии значительное улучшение сексуальной функции отмечено у 19 (47,5%), улучшение - у 10 (25%), без улучшения - у 11 (27,5%) больных ОПКОП (табл. 13). Улучшение наступает при сильной половой конституции, сильном и среднем варианте средней половой конституции, что и является идентификационным критерием использования этого лечебного комплекса у больных ОПКОП с эректильной дисфункцией на санаторно-курортном этапе. Значительное улучшение сексуальной функции через 12 мес. после лечения было у 15 (37,5%), улучшение - у 2 (5%) больных.

Таблица 12

Влияние бальнео- и мануальной терапии на концентрацию пептидных и стероидных гормонов в крови у больныхОПКОП с эректильной дисфункцией

Гормоны До лечения После лечения Здоровые (п=20) Р

ФСГ, МЕ/мл 7,26±1,19 6,43±0,54 4,72±0,29 Р12>0,05 Р2 3<0,05

ЛГ, МЕ/мл 5,27±1,38 5,23±0,12 5,21±0,17 Р12>0,05 Р2 3>0,05

ПРЛ, мМЕ/л 174,23±23,71 176,39±11,43 173,26±12,37 Р12>0,05 Р2 3>0,05

Е2, пмоль/л 52,46±6,32 61,17±2,26 63,74±2,38 Р12<0,05 Р2 3>0,05

Т, нмоль/л 10,22±1,12 11,28±1,14 13,64±1,16 Р12>0,05 Р2 3<0,05

Таблица 13

Влияние бальнео- и мануальной терапии на качественные характеристики сексуальной функции в зависимости от типа половой конституции у больных ОПКОП с эректильной дисфункцией

Сильная половая конституция

Значительное улучшение 4

Улучшение 2

Без улучшения 3

У 12 (38%) больных, у которых в течение 12 мес. после терапии нивелировался терапевтический эффект, имелся ряд хронических экзогенных психотравмирующих факторов: измена жены - у 3, болезнь близких родственников - у 5, отсутствие отдельной комнаты - у 4, материально-бытовые затруднения - у 6, нерегулярность половой жизни - у 4 человек. У этих больных было несколько хронических экзогенных факторов (3-4).

Под влиянием бальнео- и мануальной терапии алгический синдром купируется у 77,5%, нарушение двигательного стереотипа - у 81,7%, парестезии - у 67,5%, синдром психоэмоционального напряжения - у 52,5%, восстанавливается вегетологиче-ское обеспечение организма у 47,5%, гемодинамика в кавернозных телах - у 45%, функциональная активность ГГТС - у 45% больных ОПКОП с эректильной дисфункцией.

Литература

1Агасаров Л.Г. Клиника, патогенез и коррекция сексуальных расстройств при нейровертеброгенных заболеваниях у мужчин: Автореф. дис.. .докт.мед.наук. М., 1992. 48 с.

2.Вейн А.М. Заболевания вегетативной нервной системы. М.: Медицина. 1991. 347 с.

3.Веселовский В.П. Практическая вертеброневрология и мануальная терапия. Рига, 1991. 343 с.

4.Гудкович Л.Н. Клиника и лечение импотенции у больных

с сердечнососудистыми заболеваниями: Автореф.

...канд.мед.наук. М, 1969.24 с.

5.Кратохвил С. Терапия функциональных сексуальных расстройств: Пер. с чешск. М., 1985. 160 с.

6Мазо Е.Б., Зубарев А.Р., Жуков О.Б. Ультразвуковая диагностика васкулогенной эректильной дисфункции. М.: Медицина, 2003. 112 с.

7.Сексопатология / Справочник: Под ред. Г.С. Васильченко. М: Медицина, 1990. 575 с.

8.Семашко Г.А. Роль акупунктуры в комплексной немедикаментозной коррекции сексуальных расстройств при неврастении у мужчин молодого возраста: Автореф. дис.. .канд.мед.наук. Пятигорск, 2007. 24 с.

9.Тузанов К.Ф. Мануальная и лазерная терапия больных

вертеброгенными люмбоишиалгиями с вегетативно-сосудистыми проявлениями на санаторно-курортном этапе: Автореф.

дис. канд.мед.наук. Пятигорск, 1998. 24 с. .

УДК 519.1(085.8):573.01

СИСТЕМА ИСЧИСЛЕНИЯ ПОНЯТИЙ БИОИНФОРМАЦИОННОГО ОПИСАНИЯ В РАМКАХ МИРОВОЗЗРЕНЧЕСКОГО СОЦИУМА

В.Г. АЛЕКСАНДРОВ*, Р.В.ЛЕННИКОВ**, А.А.ЯШИН***

Разработана формальная гносеологическая модель исчисления понятий, применимая к решению ряда задач метабиоинформатики: описания мыслящего социума, как субъекта реальной действительности, являющегося носителем мировоззрения о реальности, в рамках которого он производит ее целевое изменение. Аналогичный класс задач имманентен, прежде всего, задачам современной теоретической биологии - в ее развитии от

Э.Бауэра до И.Пригожина и Г.Хакена в аспекте информационного представления биосоципльных и мировоззренческих процессов эволюции.

Цель исследования — разработка формальной, гносеологической модели исчисления понятий в рамках теоретической биологии в аспекте информационного (биоинформационного) представления биосоциальных и мировоззренческих процессов эволюции мыслящего социума.

Определение 1. Мыслящий социум (МС) - это субъект реальной действительности, который является носителем мировоззрения о реальной действительности, в рамках которого он производит ее целевое изменение.

Определение 2. Мировоззрение или мировоззренческая система (М-система) - система понятий МС, объясняющая строение и развитие реальной действительности (РД), являющаяся для МС гносеологической основой целевого изменения РД в некотором временном интервале. Основное свойство МС - целевое изменение РД на основании его М-системы.

Определение 3. Понятие - это информационная, смысловая идентификация отдельного феномена реальной действительности, который проявляется после инструментальной реализации композиции известных понятий с совпадающими свойствами. Феноменом реальной действительности может быть объект, процесс, явление или их взаимодействие, феномен может иметь не- и материальную природу. Понятие имеет структуру.

Определение 4. Структура понятия - это множество его свойств и множество, сопряженных этим свойствам, базовых понятий.

Определение 5. Свойства понятия - это множество единичных проявлений феномена реальности, отличающее его от других феноменов.

Определение 6. Композиция понятий - это операция сопряжения прямо или обратно совпадающих проявлений, не совпадающих феноменов РД. Сопряжение прямо совпадающих проявлений - это эффект усиления проявления, а обратно совпадающих проявлений - это компенсация проявлений понятия. Например, свойства «проникновения, проницания», «наполнения, заполнения», «выталкивания, всплывания» являются прямо совпадающими проявлениями в РД некоторых феноменов. В композициях этих феноменов приведенные свойства усиливают друг друга. Например, свойства «опорожнения, наполнения», являются обратно совпадающими проявлениями. Сопряжение этих свойств в одном феномене РД при одновременном совместном проявлении взаимно компенсирует их, образуя пустое свойство - свойство, не проявляемое в РД.

Определение 7. Базовые понятия - это понятия, которые путем сопряжения некоторых своих свойств, образуют новое понятие. Сопряжение общих прямо совпадающих свойств базовых понятий - это феноменальные свойства нового понятия.

Определение 8. Понятие, которое имеет единичное проявление в РД и идентично своему свойству, назовем исходным. Пустое понятие является исходным и единичным понятием М-системы относительно операции композиции понятий. Новое понятие мыслящего социума возникает тогда, когда он обнаруживает новое проявление реальной действительности на основании какой либо композиции известных в М-системе понятий. Использование мыслящим социумом обнаруженного нового феномена с целью изменения РД возможно тогда и только тогда, когда проявление, характеризующее этот феномен, имеет инструментальную реализацию (изобретение). Обнаружение нового феномена реальной действительности связано с затратами некоторой части свободной энергии МС.

Определение 9. Свободная энергия МС - это разность между энергией, извлеченной МС из преобразования РД с помощью инструментальной реализации нового феномена, и энергией, затраченной им на обнаружение нового феномена реальной действительности.

Определение 10. Инструментальная реализация нового феномена (ИР-феномен) - это создание МС, не существовавшего ранее в РД объекта, который способен, обладая проявлением нового феномена, производить целевое изменение РД. ИР-феномен нового понятия имеет такое проявление в РД, которого не могут проявить отдельные ИР-феномены его базовых понятий, при этом инструментальная реализация нового понятия, проявляя в РД новое свойство, утрачивает ряд свойств базовых понятий. Допустим, что каждое свойство понятия в РД имеет потенциал действия, тогда операции сопряжения понятий соответствует операция суммирования потенциалов действия совпадающих свойств базовых понятий, которое создает суммарный потенциал действия нового, сопряженного им понятия. Назовем его уровнем понятия, который характеризует сложность или связность понятия. Совокупность понятий образует систему понятий, или М-систему МС о РД. Следствия из основных определений:

- исходное понятие нельзя получить композицией иных понятий;

- каждое исходное понятие имеет противоположно совпадающие понятия, композиция которых суть пустое понятие, имеющее свойства, не проявляемые РД; - пустое понятие является единичным понятием, так как композиция его с любым иным понятием будет это же понятие;

- расширение М-системы возможно, пока МС имеет свободную энергию для обнаружения новых феноменов или новых проявлений РД;

Киргизско-Российский славянский университет (Киргизия, 720001, ** Бишкек, ул. Киевская, 44; 8(996)555-940867).

** Тульский госуниверситет, механико-математический ф-т (300600, Тула, *** пр-т Ленина, 92).

*** Тульский госуниверситет, медицинский институт (300600, Тула, ул.. Болдина, 128; 8(4872)35-06-73).

- если рост уровня связности М-системы идет без расширения множества исходных понятий, то свободная энергия, нужная МС для обнаружения новых феноменов или роявлений РД, стремится к нулю; в итоге постепенно наступает снижение деятельной активности МС, а остановке деятельной активности МС соответствует консервативный тип М-системы;

- М-система может перейти из консервативного состояния в состояние развития, только тогда, когда МС без роста своей свободной энергии получит извне новую систему понятий, расширяющую его М-систему; МС в фазе активного расширения М-системы развивается по принципу Э.С. Бауэра растущей работы биосистемы, т.е.приобретает больше, чем тратит.

2. Структура и организация системы мировоззрения реальной действительности. Пусть некоторому проявлению РД соответствует понятие, образованное двумя базовыми понятиями, характеризующиеся списками свойств а1 и а2. Пусть список а1 имеет п элементов, а список а2 имеет т элементов. Тогда по отношению связности элементы списков а1 и а2 образуют таблицу А. Пусть среди элементов этих списков будут к совпадающих, а значение отношения связности между элементами списков равно «1» для прямо совпадающих свойств, «-1» для обратно совпадающих свойств и «0» - для не совпадающих. Если совпадающие элементы списков а1 и а2 расположены в начале списка, тогда мы получим табл.

В результате сопряжения свойств базовых понятий, образуются композиционные свойства с большим потенциалом действия; в такой

А а

композиции будут участвовать свойства ^ =(ац... а^) и 2 =(а21...

а2к). Обозначим композицию (0) понятий а1 и а2 через аз (аз=а!0а2), а

й

композицию совпадающих свойств ( 3 а 2 ), как аз1... азр, в нашем примере Р будет меньше К, так как обратно совпадающие свойства взаимно компенсировались и образовали пустое свойство. Оставшиеся от композиции понятий свободные свойства перешли новому понятию а3. Представим образовавшееся новое понятие:

А

Понятие а3

аЫ ~ a(s2.)____________________________________

Это также можно представить в виде структуры: (Тело (Тело (Свойства

понятия) понятия) понятия)

GU

где прямоугольник - это тело понятия, а отрезок, проведенный из верхнего правого угла прямоугольника, - его свойства (аналог верхней строки или левого столбца, табл. 1). С помощью этого представления композиции понятий а1 и а2 можно представить схематично композицию

.а, = а . .а, 0а = а3.

понятия аз ( 3 2) с некоторым понятием аа ( 3 а а ); рис. 1.

(Тело (Тело (Свойства

понятия) понятия) понятия)

а\ аъ а3

*а а

і

понятия)

Рис. 1. Схематическое представление композиции базовых понятий аі и а2

Если имеет место последовательная парная композиция нескольких (более двух) понятий М-системы, то схематически результат этих композиций можно представить плоской схемой (рис. 2).

IV

III

I

Рис. 2. Схематическое представление фрагмента М-системы РД некоторого мыслящего социума (МС); 1-1У - иерархические уровни связности М-системы

Таблица

Табличное представление сопряжения свойств базовых понятий а! и а2

Oil А12 аіз Oik Oli O1i+1 a in

а21 1 0 0 0 0 0 0

а21 0 -1 0 0 0 0 0

а21 0 0 1 0 0 0 0

a2k 0 0 0 -1 0 0 0

а7, 0 0 0 0 0 0 0

а2і+1 0 0 0 0 0 0 0

O2m 0 0 0 0 0 0 0

Определение 11. Свойство некоторого феномена в РД назовем несущественным, если оно при инструментальной реализации (ИР) феномена имеет слабое проявление в РД, то есть ИР феномена по этому свойству не оказывает существенного изменения реальной действительности.

Пусть некоторому феномену из РД соответствует понятие а с несущественным свойством s, обозначим через (a) (Tool Realization) инструментальную реализацию понятия а, а через ft (s) - физическое проявление феномена соответствующего a(s), тогда свойство 1 можно записать в виде: f (s) <е, где s сколь угодно малое, наперед заданное число. Несущественное свойство обозначим символом Д.

Определение 12. Подмножество свойств понятия a

ние Jtr^ ' производит существенное изменение РД, т.е. ft (s ) >>s.

fen

Свойства, дополняющие s е s до s, назовем дополнительными (addi-

ad

tion) свойствами понятия a(s) - s .

Определение 13. Понятия ai=a(si) и a2=a(s2) из М-системы некоторых двух феноменов из РД называются эквивалентными (a(si) a(s2^), тогда и только тогда, когда их проявления в РД имеют не существенные различия, т. е. справедливо выражение:

Покажем, что в (1) s1 и s2 отличаются на конечное число несущественных свойств Д1 и Д2. Действительно, пусть множество свойств эквива-

„ s1 = sfen U s1ad s2 = sfen и s2ad С

лентных понятий представимо в виде: 1 1 и 2 2 . С

учетом этого запишем (1) в виде:

Так как функция ftr - это аддитивная функция РД, то (2) представимо в виде:

Из (3) следует, что

T, ^ і ft (s?d) - f, (sa)'

Из (4) следует, что I lr 1 lr 2

является не существенным

проявлением свойства

^ 1 2 ' в РД. Действитель

но, возможны два

что

случая; v 1 2/ и ' 1 2 ' . В первом случае из (4) следует,

= A 1 и s 2 = A 2. Во втором случае из (4) следует, что

S -s‘d sa = sad ^A 2 гг гл\ “1

1 1 и 2 2. Подставляя в (4), поочередно, случаи 1 и

случай 2, получим, что (4) эквивалентно следующему выражению:

Назовем (5) условием эквивалентности понятий из М-системы мыслящего социума в РД. Покажем, что любое понятие М-системы представимо единственным образом в РД.

Теорема 1 (Единообразие представления понятий). Если для некоторых понятий в М-системе a(s1) и a(s2) справедливо равенство

a

V1' ' 2' , то в РД не существует таких понятий 1 и v 2 , с

существенно различными свойствами, для которых выполняется равенство

a (s*) 0 a (s;) = a (s 3), при этом понятия a(s1), a(s2) и a(s'), a(s') не являются взаимообратными.

Доказательство будем вести от противного.

Допустим, что равенство

a

выполняется, т.е.

a

Произведем следующее тождественное преобразование

a

где a(s,) © a(s2)- это понятие М-систем^1 с обратно совпадающим

проявлением в РД к понятию a(s,)© a(s2) = a(s3). В силу аддитивности операции композиции понятий в М-системе, равенство (8) будет равносильно равенству:

a

где a(s0) - пустое понятие. Учитывая свойство адитивности операции композиции в М-системе, левая часть равенства (9) будет иметь вид:

Из (Ю), в силу аддитивности и невзаимообратности,

) w иуъх)) _ \ 0 и1- v^= w\¿<z), что означает тождест-

- ais,) a(s,") a (s,) a(s*) a(s,) = a(s,") a(s2) = a(s,) венность понятий v x!, Kx! и K 2> , v 2, т.е. ' , 2 2,

(И) что и требовалось доказать. Следствия:

¡. Автокомпозиция некоторого a(s) из М-систем^1 тождественно равна a(s), т.е. a(s) © a(s) s a(s) .

2. Разница между проявлением в РД композиции понятий , экви-валентн^1х базовым понятиям a¡ и a2, понятия а из М-системы, и проявлением этого понятия будет несущественной, т.е.

f (0‘х © а2) - fr (a, © a2)1 <г

Определение 14. Назовем М-систему расширяемой, если композиция любых двух понятий из М-системы, совместимых хотя бы по одному свойству РД, является новым понятием, т.е. а!© а2.€ М-системы. Назовем а^)© а^)= а(s5)GМ-система. расширением М-систем^1.

а

а

II

Определение 15. Сопряженным расширением замкнутой М-системы назовем такое множество понятий, которое имеет свойства, как совпадающие со свойствами понятий замкнутой М-системы, так и неизвестные в этой системе свойства РД.

Теорема 2 (Основная). М-система является расширяемой тогда и только тогда, когда инструментальная реализация композиции любых двух известных понятий из М-системы обнаруживает хотя бы одно, не известное ранее, свойство РД. Докажем теорему от противного.

а). Допустим, что М-система расширяемая, и композиция свойств базовых понятий принадлежит множеству свойств РД в М-системе, то есть

а

Из (13) следует, что ИР нового понятия а(зз) проявляет известные свойства в РД, но это противоречит допущению, что понятие а($з) - новое в М-системе, т.е. а($з) не является расширением М-системы.

б).Если композиция свойств базовых понятий не принадлежит

множеству свойств РД в М-системе, т.е. ^збЗ

а

Тогда из (15) следует, что ИР а($з) имеет известное в РД проявление, что противоречит (14). Теорема доказана. Следствия:

1.Проявлению неизвестного свойства РД с помощью ИР композиции известных в М-системе понятий сопряжено новое понятие, являющееся расширением множества исходных понятий первоначальной М-системы.

2.Любая М-система в своем развитии стремится к своему замыканию. Действительно, замкнутое состояние М-системы наступает тогда: а) когда для любых понятий а(з), а(з2) из М-системы выполняется (15); б) когда композиции понятий высшей иерархии эквивалентны, или пусты.

3.Если М-система ^ к своему замыканию, то ее свободная энергия^0.

4.Замкнутая М-система переводима в состояние расширения, если множество ее исходных понятий дополняемо некоторым сопряженным множеством и его инструментальной реализацией в РД.

Исчисление понятий в М-системе РД. Мировоззренческая система некоторого МС в РД, является динамической системой, которая в результате познавательной деятельности МС пополняется новыми понятиями и объектами их инструментальной реализации в РД.

Каждой М-системе соответствует база знаний, которая может быть представлена следующей информационной структурой:

1.База понятий а, в которой каждый элемент атп определяется: классом принадлежности т, множеством проявлений Ртп, уровнем обобщения п.

2.База смысловых значений и формальных описаний понятий - А, в которой каждому элементу соответствует смысловое значение понятия атп -ахап=а(тРтг,п) и его конструктивное (алгоритмическое) описание Атп -Атп=А(тРтп>п) композиционных взаимодействий объектов РД базовых понятий, образующих описываемое понятие.

3.База связности понятий, в которой каждому элементу соответствует однокорневая, иерархическая, ориентированная сеть, описывающая композиционные связи свойств, всего множества базовых понятий низших уровней обобщения, сопряженных данному понятию.

4.База энергетических характеристик понятий, в которой каждому элементу соответствует энергетическая характеристика образования понятия.

5.База интервалов времени образования понятий, в которой каждому элементу соответствует интервал времени его образования.

6.База приращений качества понятий, в которой каждому элементу соответствует формальное описание отличия понятия некоторого класса и уровня, от понятия этого же класса, но предыдущего уровня обобщения.

Пусть, для определенности, каждое понятие - атп представляется композицией двух базовых понятий из М-системы. Определим композицию понятий, как реализацию (решение) системы шести конструктивных (алгоритмических) процедур, определенных в базе знаний МС:

Т 1 1 А т , рт , п 1 ; А т 2 , Рт,п , п 2 1 = А

Т 2 Г А т , Рт , п 1 ; ) т 2 , Рт,п , 2 1 = Р

Т 3 Г А т , Рт , 1 ; ) т 2 , Рт,п , п 2 ] = і

Т Г А т , Рт , п 1 ; ) т 2 , Рт,п , 2 1 = )

Т 5 Г А т , Рт , 1 ; ) т 2 , Рт ,п , п 2 1 = Г

т 6 Г А т 1 , Рт , п 1 ; а т 2 , Рт,п , 2 1 = в

где ть т2 - классы принадлежности понятий аі, а2, из М-системы; Дэ - конструктивное описание композиционных взаимодействий объектов РД базовых понятий а і, а2, образующих понятие аз ...- конструктивное описание множества проявлений базовых понятий а1, а2 и феноменального свойства понятия а3; пь П2, - уровни обобщения понятий аь а2\ - конст-

руктивное описание класса и уровня связности понятия аз; Е - энергоемкость образования понятия аз; Т3 - интервал времени (з - 3) образования понятия аз; Р3 - конструктивное описание отличия феноменального свойства понятия аз от таковых свойств базовых понятий аі, а2. Система (16) описывает образование нового понятия в М-системе, где любое понятие является композицией только двух ее базовых понятий.

Определение і6. Назовем М-систему бинарной, если любое ее понятие есть композиция двух сопряженных по свойствам ее понятий. Для бинарной М-системы справедливы утверждения:

Теорема 3. Существует хотя бы одна система конструктивных процедур, которая ставит в соответствие однонаправленным по свойствам понятиям аі, а2 из М-системы понятие аз.

Доказательство. Допустим, что в М-системе социума человека разумного (МС) нет системы конструктивных процедур определения новых проявлений реальной действительности (РД) и создания ней на основании этих проявлений новых феноменов (объектов и их понятий). Тогда следует, что МС не может изменять РД, где он находится, МС не может иметь систему мировоззрения, что противоречит РД, где мы находимся.

Теорема 4. Однородная система конструктивных процедур имеет единственное решение в М-системе, которое является пустым понятием.

Доказательство. Пусть система (16) однородна, т.е.Д3, , Ь^, Р3 - это пустые конструктивные описания, а Е3=0 и Т3=0. Пусть аі, а2 - это не пустые, сопряженные, однонаправленные по свойствам понятия из М-системы. Тогда левая часть (16) описывает не пустое проявление в РД. Этому проявлению должны соответствовать не пустые конструктивные процедуры А3, , Ь3, Р3 и не нулевое значение показателей Е3, Т3 понятия аз, а это противоречит условию однородности системы (16). Следовательно, однородная система (16) имеет единственное решение в М-системе, которое является пустым.

Определение і7. Конструктивную процедуру П1 назовем подобной некоторой конструктивной процедуре П2, если П1 получена из П2 подобным конструктивным преобразованием

Теорема 5. Если неоднородная система конструктивных процедур содержит подобныеим процедуры, то она не имеет решения в М-системе.

Доказательство. Допустим, что не однородная система (16) с подобными конструктивными процедурами имеет решение в М-системе. Эту си стему можно представить, как обобщенный оператор в 6-и мерном, конструктивном пространстве. Частным видом системы конструктивных процедур (16) будет являться семейство линейных операторов в 6-и мерном Евклидовом пространстве. Одним из основных условий существования решения системы линейных уравнений является линейная не зависимость строк матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных. Эквивалентом случая подобных конструктивных процедур в системе (16) будет случай линейной зависимости системы уравнений для 6-и мерного Евклидова пространства. А если решение для общего случая существует, то оно должно существовать и для частного случая, т.е. для системы линейных уравнений в Евклидовом пространстве с линейно зависимыми уравнениями должно существовать решение, а это является противоречием. Неоднородная система (16) с подобными конструктивными процедурами не имеет решения в М-системе. Теорема доказана.

Определение і8. Правая часть не однородной системы конструктивных процедур (16) называется сопряженной некоторому понятию М-системы, если она воспроизводима в М-системе.

Теорема 6. Неоднородная система конструктивных процедур (16), не содержащая подобных конструктивных процедур, имеет решение в М-системе тогда и только тогда, когда ее правая часть сопряжена хотя бы двум однонаправленным по свойствам понятиям в М-системе.

Доказательство. Пусть система (16) имеет решение в М-системе, но ее правая часть не сопряжена ни одной паре однонаправленных по свойствам понятиям из М-системы. Из этого следует, что решение системы (16) не принадлежит М-системе, что противоречит нашему утверждению. Пусть система конструктивных процедур (16) не имеет решения в М-системе, а ее правая часть сопряжена некоторой паре понятий из М-системы, т.е. не является пустым проявлением в М-системе, тогда возникает противоречие теореме 4, т.е. система (16) имеет решение в М-системе.

Определение і9. Назовем тривиальными решениями неоднородной системы конструктивных процедур (16) такие ее решения, которые принадлежат М-системе. Любое тривиальное решение системы (16), является пустым, или эквивалентным понятием в М-системе. Следствие і. Если неоднородная система конструктивных процедур (16) имеет не тривиальное решение в М-системе, то это решение суть расширение М-системы.

Определение 20. Полносвязная М-система - это такая мировоззренческая система, в которой все сопряженные понятия находятся в композиционном отношении связности. Следствие 2. М-система замкнута тогда и только тогда, когда неоднородная система конструктивных процедур (16) имеет только тривиальные решения в М-системе. Следствие з. Замкнутая М-система суть полносвязная система.

Взаимодействие МС. Из наблюдений за биоценозами различных живых систем (МС) известно, что система с более развитой социальной организацией имеет более развитую М-систему. Можно сказать иначе: система с более развитой социальной организацией имеет М-систему с большей мощностью множества базовых понятий и с большим количеством связей между понятиями, по сравнению с живой системой, имеющей менее развитую социальную организацию. Это высказывание равносильно тому, что МС с более развитой социальной организацией обладает большей энергией преобразования реальной действительности, чем МС с менее развитой социальной организацией. Преобразующий потенциал МС - это энергия действия МС, накопленная им в процессе преобразования реальной действительности и сосредоточенная в его М-системе.

Теорема 7. Если преобразующий потенциал МС постоянен во времени, то его собственная М-система является замкнутой.

Теорема 8. Для любой расширяющейся М-системы существует замыкающее расширение ее понятий, которое принадлежит М-системе с более высоким уровнем социальной организации. Замыкание М-системы -это блокирование ее расширения. Ложным расширением называется замыкающее расширение М-системы, сокращающее ее мощность и снижающее уровень преобразующего потенциала МС. Ложное расширение образуется деструктивной системой понятий, сопряженных базовым понятиям М-системы. Ложное понятие деструктивно проявляется в РД.

Теорема 9. Для любой М-системы существует ложное расширение.

Теорема 10. Для любого ложного расширения существует обратное расширение, нейтрализующее его проявление в М-системе.

Теорема 11. Взаимодействие мыслящих социумов повышает их преобразующие потенциалы.

Следствие 4. Если длительность непрерывного взаимодействия мыслящих социумов равна или больше длительности смены поколений этих МС, то их М-системы переходят в новое устойчивое состояние.

Заключение. Разработана непротиворечивая система исчисления понятий, на основе которой можно разрабатывать алгоритмы конструктивных процедур ее реализации для задач метабиоинформатики -описания мыслящего социума живых систем. Это направление - одно из наиболее исследуемых в теоретической биологии.