Расчет местных аэродинамических сопротивлений в моделях вентиляционных сетей шахт и рудников

УДК 622.253

РАСЧЕТ МЕСТНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В МОДЕЛЯХ ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ СЕТЕЙ ШАХТ И РУДНИКОВ

Л.Ю. Левин, М.А. Семин, Ю.А. Клюкин

Проведена оценка относительного вклада местных аэродинамических сопротивлений сопряжений горных выработок в общее сопротивление вентиляционных сетей шахт и рудников. Показано, что для определенного класса шахт и определенного класса задач рудничной вентиляции необходимо учитывать местные аэродинамические сопротивления сопряжений горных выработок при решении сетевых задач возду-хораспределения.К данному классу относятся шахты с большими сечениями горных выработок и малой протяженностью воздушных трактов. Проведен сравнительный анализ существующих методов расчета местных аэродинамических сопротивлений. Получено, что ряд существующих методов расчета местных аэродинамических сопротивлений обладает симметрией относительно смены направления движения воздушной струи, что является физически некорректным. Выделен класс асимметричных методов расчета местных аэродинамических сопротивлений, который является предпочтительным для расчетов. Сформулированы рекомендации для проектирования вентиляции шахт и рудников по учету местных аэродинамических сопротивлений.

Ключевые слова: рудничная вентиляция, местные аэродинамические сопротивления, горная выработка, сопряжение горных выработок, потери давления, модель вентиляционной сети, АэроСеть.

Введение

В условиях возрастания мощности добычи полезных ископаемых горнодобывающими предприятиями увеличивается глубина отработки полезных ископаемых, площадь шахтных полей. Вентиляционные сети рудников становятся более протяженными и разветвленными. Расчет распределения расходов воздуха в них становится затрудненным или попросту невозможным без использования средств компьютерного моделирования. Расчетные модели вентиляционных сетей шахт и рудников приобретают ключевое значение в решении вопроса оперативного и корректного прогнозирования изменения аэро-, газо- и термодинамических параметров в горных выработках.

Эффективность разработки модели вентиляционной сети шахты или рудника определяется по меньшей мере двумя следующими факторами:

1. Скорость и автоматизированность процесса создания компьютерных моделей вентиляционных сетей шахт и рудников.

2. Корректность компьютерных моделей при смене режимов вентиляции.

Первый фактор подразумевает сокращение общего времени на создание корректно работающей компьютерной модели вентиляционной сети по имеющимся данным экспериментальных измерений расходов и давле-

ний воздуха в шахте. Второй фактор подразумевает сохранение хорошей точности прогнозирования распределения расходов и давлений воздуха в сети при изменении параметров работы вентиляторов, положений вентиляционных перемычек относительно своих начальных значений, для которых выполнялись экспериментальные измерения в шахте и по которым строилась компьютерная модель вентиляционной сети.

Модель вентиляционный сети, имеющая только линейные аэродинамические сопротивления выработок, при изменении режима проветривания шахты приобретает погрешность тем большую, чем сильнее изменяется начальное соотношение расходов воздуха между шахтными стволами, горизонтами, направлениями и т.д. Это связано с влиянием местных аэродинамических сопротивлений сопряжений горных выработок. Причем погрешность в определении расходов и давлений воздуха в вентиляционной сети возрастает при изменении режима проветривания также и в том случае, если местные сопротивления задаются эквивалентом линейного сопротивления [1]. Последний подход дает хорошее приближение модели с фактическим воздухораспределением в шахте для того режима проветривания, при котором проводились экспериментальные измерения. Однако функциональная зависимость местных аэродинамических сопротивлений от расходов воздуха принципиально отличается от линейных аэродинамических сопротивлений [2], поэтому при изменении соотношений расходов в горных выработках шахты, наблюдается ассиметричное изменение линейных и местных аэродинамических сопротивлений. Это приводит к тому, что расходы воздуха в вентиляционной сети перераспределяются более сложным образом, чем предсказывает классическая система уравнений Кирхгоффа, основанная только на линейных аэродинамических сопротивлениях. Это, в частности, наблюдается при проведении плановых реверсированиях главных вентиляторных установок на шахтах и рудниках [3, 4]. Следует отметить, что ассиметричное распределение расходов воздуха при реверсировании также частично вызвано изменением внешних и внутренних утечек, однако в представленной работе этот вопрос не рассматривается.

Оценка относительного вклада местных сопротивлений

Относительный вклад местных аэродинамических сопротивлений разнится в зависимости от сечений горных выработок и величин скоростей воздуха в них. Сделать простую оценку относительного вклада местных аэродинамических сопротивлений в зависимости от этих параметров можно с помощью критерия, равного отношению суммарного местного сопротивления Ям к суммарному общему сопротивлению Ял при движении воздуха по воздушному тракту некоторого идеализированного участка вентиляционной сети:

ТТ

к = —. т

я + я. кч

В качестве идеализированного участка вентиляционной сети при этом может быть рассмотрено два параллельных штрека (воздухоподаю-щий и вентиляционный), имеющие аэродинамические связи, через которые происходит переток воздуха со свежей на исходящую струю в объеме, равном половине от дошедшего объема воздуха (рис. 1). Линейные сопротивления аэродинамических связей подбираются таким образом, чтобы удовлетворить данному условию деления потока в равных пропорциях. Длина каждого из двух параллельных штреков принимается равнойЬ/2, сечения всех выработок - а периметр - Р.

Рис. 1. Рассматриваемый идеализированный участок рудничной вентиляционной сети: А - центральная схема проветривания, Б - фланговая схема проветривания

Способ построения идеализированного участка вентиляционной сети не является единственным возможным. Так, например, для шахт с центральной схемой проветривания в качестве идеализированного участка может быть рассмотрена сеть на рис. 1 а, а для шахт с фланговой схемой проветривания - сеть на рис. 1 б. Также возможно усложнение геометрии аэродинамических связей, пропорций расходов воздуха, однако в данной работе анализ проведен для наиболее простого случая.

Суммируя линейные аэродинамические сопротивления по всей длине штреков и местные сопротивления по всем встречающимся на пути воздушного тракта сопряжениям, получаем критерий (1). Для расчета линейных сопротивлений использована формула

РЬ

а для расчета местных -формула из [3], которая для случая прямого угла и равного распределения расходов между ответвлениями принимает вид

_Р

Б3

В этом случае

км = 4Д^т.

V — м _

'к+1

4,15

Критерий (4) принимает значения от 0 до 1, что представляет собой долю местных сопротивлений, в общем сопротивлении рассматриваемого участка вентиляционной сети. На рис. 2 представлены изолинии критерия (4) для случая выработок с круглым поперечным сечением (Р = V4п5 ) и коэффициентом аэродинамического сопротивления, соответствующим а = 0,007 кг/м . Как следует из данного рисунка, для определенного класса шахт и рудников доля местных аэродинамических сопротивлений велика (более 20 %). Именно для этого класса шахт и рудников на основании вышесказанного следует производить их корректный учет.

1_, м

Рис. 2. Доля местных аэродинамических сопротивлений для различных типов рудников: 1 - Гипсовые шахты ООО «Гипс Кнауф Новомосковск», 2 - Алмазные рудники ПАО «Алроса»,

3 - медно-никелевыерудники ПАО «ГМК «Норильский Никель»,

4 - нефтяные шахты НШУ «Яреганефть», 5 - калийные рудники

ПАО «Уралкалий» и ОАО «Беларуськалий»

Следует отметить, что здесь не рассматриваются такие отдельные узлы вентиляционной сети как вентиляционный канал главной вентиля-

торной установки или калориферный канал. Данные узлы в определенных случаях имеют высокие значения местных аэродинамических сопротивлений, которые могут достигать по разным оценкам от 30 до 60 % от общешахтной депрессии [5- 8]. Анализ местных сопротивлений на данных участках следует производить обособленно в трехмерном случае с использованием методов вычислительной динамики жидкости и газа [3, 7 -9] или по методикам, изложенным в справочниках по расчету трубопроводов [2, 10 - 12]. Получаемые при этом численные коэффициенты потерь на местных сопротивлениях могут быть использованы при решении сетевых задач воздухораспределения в одномерной постановке с использованием уравнений Кирхгоффа [6].

Обзор существующих подходов

Таким образом, для определенного класса шахт и рудников необходимо производить учет местных сопротивлений. В настоящее время в литературе существует ряд методов для расчета местных аэродинамических сопротивлений сопряжений горных выработок. За рубежом [1, 11] принято вычислять потерю местных сопротивлений по формуле

и = хр

Км = ,

2 3

где Б - площадь поперечного сечения выработки, м ; р- плотность, кг/м ; а Х - эмпирический коэффициент для учета потерь на местных сопротивлениях. В монографии [1] указывается, что местное сопротивление Им следует относить к выработкам, исходящим из сопряжения, а конкретное значение Х следует выбирать с помощью таблиц или номограмм, представленных в специальных методиках [12] и в экспериментальных исследованиях [13].

В отечественной классической монографии [5] по рудничной вентиляции описан аналогичный подход. Приведены коэффициенты потерь на местных сопротивлениях для различных направлений воздушных потоков в тройниках под прямым углом. При этом местные аэродинамические сопротивления отнесены только к боковым ответвлениям потока, так что при прямом проходе через сопряжения воздушный поток не теряет энергию на местных сопротивлениях, что не является правильным с точки зрения физики.

В работе [14] на примере сопряжений трех выработок под прямым углом показано, что описанные подходы, описанные в [1, 11] и основанные на законе (5), дают отличные результаты в сравнении с численным трехмерным моделированием течения потока и данными натурных измерений.

Комплексные подходы к расчету местных аэродинамических сопротивлений представлены в монографиях [15, 16]. В [15] приведены эмпирические зависимости для потерь давления на местных аэродинамических сопротивлениях в тройниках под прямым углом от расходов воздуха и сечений горных выработок, входящих или исходящих из тройника. Ме-

стные сопротивления задаются как дополнительные прибавки к линейным сопротивлениям выработок, входящих или исходящих из тройника. В [16] рассматриваются потери на местных сопротивлениях в тройниках для случая поворота на произвольный угол.

Разделение потоков -

Ь =х Р [У2

2У1У, сов + V2 ], I = 2,3:

и слияния потоков

У2 - 2У

'е. У ,02 У ;

^ У1С0Б,1+^2 У2 сов д2

03

03

+ У2

I = 1,2.

Здесь х - поправка на шероховатость горных выработок, р - плотность воздуха, кг/м , У и - скорости и расходы в выработках, - углы сопряжения выработок (рис.3).

Упомянутые выше исследования касались определения местных сопротивлений для сопряжений не более чем трех выработок. Также в литературе имеется работа, в которой рассматривались потери на местных сопротивлениях произвольного количества сопрягающихся выработок [17]. В данной работе получена аналитическая формула для определения местного сопротивления, однако в этом случае исследователям пришлось пренебречь рядом важных физических процессов, которые следует учитывать: смешивание входящих в сопряжение потоков, поворот потоков, переменная шероховатость стенок.

А)

б} :: ф

Рис. 3. Схема сопряжений трех горных выработок: А —разделение

потоков, Б—слияние потоков

ь=1

ое1р(У. - у )2

]

20

где Qz - общий объемный расход воздуха через сопряжение, м3/с; суммирование по j осуществляется по всем выработкам, граничащим с сопряжением, индекс i относится к исходящей из сопряжения горной выработке.

При этом в (8) падение давления на местных сопротивлениях относится только к исходящим выработкам.

Также в литературе представлены работы и справочники по местным сопротивлениям в гидравлике для случая трубопроводов [2, 18]. В этом случае число рассмотренных вариантов сопряжений значительно больше и приводимые зависимости достаточно полны. Функциональный вид потерей давления на местных сопротивлениях в гидравлике совпадает или близок к формулам, представленным в монографии [16] по рудничной вентиляции.

Описанные методы расчета местных аэродинамических сопротивлений имеют ограничения в плане учета физических процессов и/или позволяют рассмотреть только частные случаи сопряжений трех горных выработок. В конечном счете это не позволяет удовлетворить обоим факторам эффективной разработки компьютерной модели вентиляционной сети шахты или рудника. С целью решения данной проблемы в работе [3] авторами настоящей статьи предложено обобщение методов [16] и [17]. Разработана математическая модель сопряжения горных выработок произвольного вида и получена формула для определения падения давления на местных сопротивлениях, применимая для сопряжений произвольного вида и учитывающая следующие физические процессы: расширение/сжатие потока, поворот потока, смешивание потоков, входящих в сопряжение, трение вследствие шероховатости стенок.

Q(in) dÍV(in) - V(out)) Q(in) O(V(in)2 - V(in)2) Hj = в, У n^PV--J—L + p V ^-VV—L +

j ]Г Qz 2 ^ Q 2

n

+в] ypPQk (Vi"" - Vм )+2в]  Q- • sin2 (5, /2), w

s Si s Qz

где в, - коэффициент шероховатости; Q£m) - расход воздуха, притекающий в сопряжение по ветви № s, куб.м/с; Qjout) - расход воздуха, вытекающий

из сопряжения по ветви №], куб.м/с; V^ - скорость воздуха струи, притекающей в сопряжение по ветви № s, м/с; Vj(out'> - скорость воздуха струи,

вытекающей из сопряжения по ветви №], куб.м/с; Q - суммарный расход воздуха, протекающий через сопряжение, куб.м/с; 5, - угол поворота потока между втекающей струей из ветви № s и вытекающей струей № j; р -плотность воздуха, кг/м3.

Данная формула использована при численной реализации метода контурных расходов в аналитическом комплексе «АэроСеть» [19].

Сравнительный анализ Сравнительный анализ описанных методов расчета местных аэродинамических сопротивлений проведен на базе следующей модели, наглядно демонстрирующей влияние местных аэродинамических сопротивлений на результирующее распределение расходов воздуха (рис. 4).

Рис. 4. Модельный участок вентиляционной сети, демонстрирующий влияние местных аэродинамических сопротивлений

Принимается, что физические и геометрические параметры всех выработок равны, два присутствующих на схеме тройника также имеют одинаковые свойства. Воздушный поток движется слева направо под действием некоторого источника тяги. В этом случае классический подход расчета распределения расходов воздуха на базе системы уравнений Кирх-гоффа 1-го и 2-го рода дает равные расходы воздуха в параллельных выработках № 2 и № 3. При этом, как показывают результаты прямого численного моделирования течения воздуха в трехмерной постановке в режиме развитой турбулентности, скорости существенно различны. Степень их различия зависит от угла 5, радиуса скругления острых кромок на сопряжении, шероховатости стенок горных выработок, длины Ь и сечения Б каждой из выработок. Для параметров 5 = 90°, Ь = 50 м, Б = 7 м , одинаковых для всех выработок, отношение средних скоростей воздуха в выработках № 2 и № 3 варьируется в диапазоне от 1.5 до 3 (рис. 5). При этом большая скорость наблюдается в выработке № 2. Это связано с тем, что местное сопротивление на разделении потоков под прямым углом меньше местного сопротивления на слияние потоков под прямым углом. При реверсировании воздушной струи ситуация меняется на противоположную. Этот пример показывает принципиальную асимметричность местных аэродинамических сопротивлений относительно смены направления движения воздушного потока. Именно поэтому местные сопротивления вносят опре-

деленное влияние в перераспределение воздушных потоков при реверсировании воздушной струи [4].

На рис. 5 серым цветом представлен диапазон изменения отношения скоростей в выработках № 2 и № 3 как функция угла 5 сопряжения выработок в тройниках. Диапазон построен исходя из возможных вариаций шероховатости стенок реальных горных выработок и радиусов скругления острых кромок на сопряжениях. Также на рисунке представлены кривые, получаемые по существующим теоретическим зависимостям местных аэродинамических сопротивлений. Большая их часть прогнозирует распределение скоростей воздуха между выработками № 2 и № 3 в равных долях. Данные модели условно можно отнести к классу моделей симметричных местных сопротивлений относительно смены направления воздушного потока.

4.

3. 3.

2.

У2/У3

2.

1. и

0.

Рис. 5. Зависимость соотношения скоростей в параллельных выработках от угла их сопряжения: 1 - диапазон из численного трехмерного моделирования в ANSYSCFX, 2 - Идельчик И.Е. [2], 3 - подход, разработанный авторами (описан в [3]), 4 -McPhersonMJ. [1], Мохирев Н.Н. [15], Харев А.А. [16], Казаков Б.П. [17]

Асимметричное распределение расходов воздуха в параллельном сопряжении дают две модели - [2] и [3]. Несмотря на качественно правильное поведение данных моделей (расход в выработке № 2 также выше), количественно данные модели дают существенно отличный результат по сравнению друг с другом и с результатами численного трехмерного моделирования, принимаемых в данном случая за эталон.

Сначала происходит увеличение отношения У2/У3, вызванное тем, что при разделении потоков воздуху становится легче пройти прямо, а при слиянии потоков потери энергии потоками сопоставимы. Затем при углах более 75° наблюдается тенденция уменьшения отношения У2/У3, вызванного тем, что на слиянии потоков воздуху, идущему из выработки № 2, приходится входить в сопряжение почти под прямым углом, позади сопряжения образуется большая застойная зона, в результате чего суммарные потери энергии потока тем больше, чем больший расход приходит из выработки № 2.

Модель [2] позволяет описать только уменьшение отношения У2/У3, в то время как модель [3] позволяет описать только увеличение отношения

У2/У3.

С учетом высокой погрешности входных данных при расчетах воз-духораспределения в моделях вентиляционной сетей, количественное отклонение моделей [2] и [3] от результатов численного моделирования не является критичным. Как правило, система горных выработок проектируется таким образом, чтобы воздушный поток совершал поворот не более чем на 90°, поэтому физический процесс роста величины соотношения скоростей в параллельных выработках с ростом угла 5 является более важным при моделировании.

Следует также отметить, что модель [3] является универсальной и применима для произвольных сопряжений горных выработок, в то время модель [2] использует отдельные функциональные выражения для каждого из типов сопряжений, что усложняет алгоритмизацию данного подхода.

Заключение

В работе рассмотрено два фактора эффективности разработки модели для вентиляционной сети шахт и рудников: степень автоматизации процесса создания компьютерных моделей и гибкость получаемых компьютерных моделей относительно смены режимов вентиляции. Показано, что для определенного класса рудников для удовлетворения второму фактору необходимо учитывать местные аэродинамические сопротивления. Проведен сравнительный анализ существующих методов расчета местных аэродинамических сопротивлений применительно к сетевым задачам воз-духораспределения на примере тестовой вентиляционной сети с параллельным соединением выработок. Ряд существующих методов расчета местных аэродинамических сопротивлений обладает симметрией относительно смены направления воздушной струи, что является физически некорректным. Выделен класс асимметричных методов расчета местных аэродинамических сопротивлений, который является предпочтительным для расчетов.

На основании проделанных исследований можно сформулировать следующие рекомендации для проектирования вентиляции шахт и рудников.

При анализе вентиляционной сети шахты или рудника и построении соответствующих расчетных компьютерных моделей необходимо:

1. Определить, относится ли исследуемый объект к классу шахт и рудников, характеризующихся существенным влиянием местных аэродинамических сопротивлений на воздухораспределение (рис. 2).

2. В случае существенного влияния местных сопротивлений на шахтных горизонтах, рекомендуется производить расчет воздухораспреде-ления в сетевой постановке с учетом местных сопротивлений по формуле

(9).

3. Определить местные сопротивления отдельных узлов вентиляционной сети шахты или рудника по методике, описанной в [6], или посредством трехмерного моделирования с использованием методов вычислительной динамики жидкости и газа.

Исследование выполнено при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации в рамках научного проекта № СП-1453.2016.1

Список литературы

1. McPherson M.J. Subsurface Ventilation and Environmental Engineering. London: Chapman and Hall, 1993. 904 p.

2. Idel'chik I.E. Handbook of hydraulic resistance. Hemisphere Pub.Corp., 1986. 640 p.

3. Семин М.А. Обоснование параметров систем вентиляции рудников в реверсивных режимах проветривания: дисс. ... канд. техн. наук. Пермь, 2016. 151 с.

4. Левин Л.Ю., Семин М.А., Клюкин Ю.А. Экспериментальное исследование изменения воздухораспределения на калийных рудниках при реверсировании главной вентиляторной установки // Вестник пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. 2015. № 17. С. 89 - 97.

5. Скочинский А. А., Комаров В.Б. Рудничная вентиляция. М., Л.: Углетехиздат, 1949. 444 с.

6. Бодягин М.Н. Рудничная вентиляция. М.: Недра, 1967. 320 с.

7. DonZ.M. Discussion on the problems on ventilation technology of multistage fan stations. Express Inf. Min. Ind. 2001.Р. 1-4.

8. Purushotham T. Estimation of shock loss factors at shaft bottom junction using computational fluid dynamics and scale model studies // CIM Journal, Vol. 1.2010. No. 2.

9. Обоснование скорости движения воздуха в вентиляционных каналах / Л.Ю.Левин, М.А.Семин, Ю.А.Клюкин, А.С. Киряков // Горный журнал. 2015. № 1. С 68 - 72.

10. Оценка влияния местных сопротивлений на общее аэродинамическое сопротивление воздуховодов / С.С. Кобылкин, О.С. Каледин, С.А. Дядин, А.С. Кобылкин // Горное дело в XXI веке: технологии, наука, образование. 2015. С. 91-92.

11. Benedict R.P. Fundamentals of Pipe Flow // John Wiley & Sons Inc. 1980. 554 p.

12. ASHRAE Handbook, Fundamentals Volume. American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 2017.

13. Prosser B.S., Wallace K.G. Practical Values of Friction Factors, Proc. 8th US Mine Ventilation Symposium. 1999.Р. 691-696.

14. Jade R.K., Sastry B.S. Prediction of shock loss at splits in mine airways - a computational and experimental assessment // Proceedings of the 10th US. North American Mine Ventilation Symposium.P. 471 - 476.

15.Харев А. А. Местные сопротивления шахтных вентиляционных сетей. М.: Углетехиздат, 1954. 48 с.

16. Мохирев Н.Н., Радько В.В. Инженерные расчеты вентиляции шахт. Строительство. Реконструкция. Эксплуатация. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2007. 324 с.

17. Казаков Б.П., Шалимов А.В., Стукалов В. А. Моделирование аэродинамических сопротивлений сопряжений горных выработок // Горный журнал. 2009. № 12. С. 56 - 58.

18. Меренков. А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985. 230 с.

19. Аналитический комплекс «АэроСеть». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ: свид. №2015610589. / Зайцев А.В., Казаков Б.П., Кашников А.В., Кормщиков Д.С., Круглов Ю.В., Левин Л.Ю., Мальков П.С., Шалимов А.В.; заявитель и правообладатель ГИ УрО РАН. №2014613790,заявл. 24.04.2014; опубл. 14.01.2015. Реестр программ для ЭВМ. 1 с.

Левин Лев Юрьевич, д-р техн. наук, зав. отд. аэрологии и теплофизики, aerolog _lev@mail.ru, Россия, Пермь, ГИ УрО РАН,

Семин Михаил Александрович, канд. техн. наук, науч. сотр. отдела, mishkasemin @,gmail.com, Россия, Пермь, ГИ УрО РАН,

Клюкин Юрий Андреевич, инженер, aeroyuri@,gmail.com, Россия, Пермь, ГИ УрО РАН

ANALYSIS OF METHODS FOR CALCULATING SHOCK LOSSES IN MINE

VENTILATION NETWORKS

L.Yu. Levin, M.A.Semin, Yu. А. Klyukin

In this paper, we investigate the relative contribution of shock losses to the overall air resistance of mine ventilation networks. It is shown that for a certain class of mines and cer-

tain class of mine ventilation problems it is necessary to take into account shock losses of mine airway junctions. This class includes mines with large cross-section areas of mine airways and short length of air paths. A comparative analysis of existing literature on methods of shock losses calculating for mine ventilation network problems is performed using test ventilation network with parallel connection of airways. Existing methods are also compared with the results of numerical three-dimensional modeling. It is found that several existing methods for shock losses calculation have symmetry with respect to a change in the air flow direction, which leads to an equal redistribution of air flows between parallel directions on the test ventilation network. This symmetry is physically incorrect. A class of asymmetric methods for shock losses calculation is identified, which is preferable for calculations. Recommendations are formulated for mine ventilation design for accounting shock losses.

Keywords: mine ventilation, shock losses, mine airway, mine airways junction, pressure drop, ventilation network model, AeroSet.

Levin Lev Yurievich, Doctor of Technical Science, Head of the Department of Aerology and Thermo-physics, aerologjev@mail.ru, Russia, Perm, MI UB RAS,

Semin Mikhail Aleksandrovich, Candidate of Technical Science, Researcher at the Department of Aerology and Thermo-physics, mishkasemin@,gmail.com, Russia, Perm, MI UB RAS,

Klyukin Yuryi Andreevich, Engineer, aeroyuri@,gmail.com, Russia, Perm, MI UB

RAS.

Reference

1. McPherson M.J. Subsurface Ventilation and Environmental Engineering. London: Chapman and Hall, 1993. 904 p.

2. Idel'chik I.E. Handbook of hydraulic resistance. Hemisphere Pub.Corp., 1986. 640

p.

3. Semin MA Justification of the parameters of ventilation systems of mines in reversible modes of ventilation: diss. ... cand. tech. sciences. Perm, 2016. 151 p.

4. Levin L.Yu., Semin MA, Klyukin Yu.A. Experimental study of the change in air distribution in potash mines during the reversal of the main fan unit // Bulletin of the Perm National Research Polytechnic University. Geology. Oil and gas and mining. 2015. № 17. P. 89 - 97.

5. Skochinsky A.A., Komarov V.B. Mine ventilation. M., L .: Uglethekhizdat, 1949.

444 p.

6. M. Bodyagin. Mine ventilation. Moscow: Nedra, 1967. 320 p.

7. DonZ.M. Discussion on the problems of ventilation technology. Express Inf. Min. Ind. 2001.R. 1-4.

8. Purushotham T. Estimation of shock loss factors at the bottom of the junction using computational fluid dynamics and scale model studies // CIM Journal, Vol. 1.2010. No. 2.

9. Justification of air velocity in ventilation ducts / L.Yu.Levin, MASemin, Yu.A. Klyukin, A.S. Kiryakov // Mountain Journal. 2015. № 1. With 68 - 72.

10. Estimation of the influence of local resistances on the overall aerodynamic resistance of air ducts / SS. Kobylkin, O.S. Kaledin, S.A. Dyadin, A.S. Kobylkin // Mining in the XXI century: technology, science, education. 2015. P. 91-92.

11. Benedict R.P. Fundamentals of Pipe Flow // John Wiley & Sons Inc. 1980. 554 p.

12. ASHRAE Handbook, Fundamentals Volume. American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc., 2017.

13. Prosser B.S., Wallace K.G. Practical Values of Friction Factors, Proc. 8th US Mine Ventilation Symposium. 1999.R. 691-696.

14. Jade R.K., Sastry B.S. Prediction of shock loss at splits in mine air-ways - a computational and experimental assessment // Proceedings of the 10th US. North American Mine Ventilation Symposium. 471-476.

15. Kharev AA Local resistance of mine ventilation networks. Moscow: Ugletekhizdat, 1954. 48 p.

16. Mohirev NN, Radko VV Engineering calculations of mine ventilation. Building. Reconstruction. Exploitation. M .: OOO Nedra-Business Center, 2007. 324 p.

17. Kazakov BP, Shalimov AV, Stukalov VA Modeling of aerodynamic resistance of joints of mine workings // Gor-zyj zhurnal. 2009. № 12. P. 56 - 58.

18. Merenkov. AP, Khaselev V.Ya. Theory of hydraulic circuits. Moscow: Nauka, 1985. 230 p.

19. Analytical complex "AeroSet". Certificate of state registration of the computer program: Svid. №2015610589. / Zaitsev AV, Kazakov BP, Kashnikov AV, Kormshikov DS, Kruglov Yu.V., Levin L.Yu., Malkov P.S., Shalimov A.V .; applicant and rightholder of the GI UrB RAS. No. 20114613790, filed. 24/04/2014; publ. 01/14/2015. Register of programs for computers. 1 sec.

УДК 622.276

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ В ТРЕЩИНОВАТО-ПОРИСТОМ ПЛАСТЕ В УСЛОВИЯХ ЯРЕГСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ВЫСОКОВЯЗКИХ НЕФТЕЙ

М.А. Семин, А.В. Зайцев, Л.Ю. Левин

Проведено исследование применимости существующих подходов к моделированию фильтрации флюидов в трещиновато-пористых коллекторах для случая Ярег-ского месторождения высоковязких нефтей. Особенностями месторождения является наличие искусственной трещиноватости, обусловленной плотной сеткой пробуренных скважин, а также использованием термошахтного способа разработки. Предложен критерий для оценки относительного вклада течения Дарси в поровой матрице и течения Пуазейля в системе трещин пласта. Показано, что для условий Ярегского месторождения течение в матрице выражено на несколько порядков слабее, чем течение в трещинах. Предложена комбинированная модель нестационарного фильтрационного течения флюидов в трещиновато-пористом песчанике, основанная на уравнениях Эйлера для движения флюидов в сети трещин и модели Fracturesonly.

Ключевые слова: трещиновато-пористый массив, искусственная трещинова-тость, математическое моделирование, фильтрационное течение, уравнения Эйлера, Fracturesonly, сравнительный анализ.

Нефть, насыщающая пласт Ярегского месторождения (респ. Коми), относится к классу тяжелых, имеет плотность около 945 кг/м , обладает вязкостью 5 - 20 Па-с в пластовых условиях. Пласт представлен трещино-