Методические особенности проектирования и реализации электронного обучающего курса по математическому анализу

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОННОГО ОБУЧАЮЩЕГО КУРСА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ

METHODOLOGICAL ASPECTS OF THE DESIGN AND IMPLEMENTATION OF E-LEARNING COURSE ON CALCULUS

Т.О. Кочеткова, В.А. Шершнева, Т.В. Зыкова, И.Ф. Космидис, Т.В. Сидорова, К.В. Сафонов

Электронный обучающий курс, математический анализ, обучение с веб-поддержкой, активные методы обучения.

Приводится описание электронного обучающего курса по математическому анализу для студентов инженерных направлений и его внедрения в учебный процесс в рамках модели электронного обучения, называемой обучением с веб-поддержкой. Сформулированы требования к организационно-педагогическим условиям, способствующим вовлечению студентов в учебную деятельность. Предложены компетентностно-ориентированные формы организации лекций, практических занятий и самостоятельной работы студентов. Описано применение активных методов обучения и командной работы.

T.O. Kochetkova, V.A. Shershneva, T.V. Zykova, I.F. Kosmidis, T.V. Sidorova, K.F. Safonov

E-learning course, calculus, learning with web support, active learning methods. The article presents the description of the e-learning course on calculus for engineering students, and its implementation into the educational process within the model of e-learning, called learning with web support. It defines the requirements to organizational and pedagogical conditions promoting the involvement of students in learning activities. The article also offers competency-oriented forms of organizing lectures, practical lessons, and students' independent work and describes the use of active learning methods and teamwork.

В настоящее время российские вузы пересматривают стратегии своего развития, исходя из необходимости разрешения основных противоречий между стремительно возрастающими потребностями информационного общества и невозможностью их удовлетворения в рамках традиционной системы образования [Соловьев и др., 2014]. Сегодня ведуш,ие университеты при организации образовательной деятельности активно используют технологические инновации, в частности электронное обучение (ЭО) и дистанционные образовательные технологии (ДОТ).

Программой развития Сибирского федерального университета (СФУ) на 2011-2021 годы в качестве приоритетного направления определены построение новой парадигмы образо-

вания, преодоление системных противоречии рынка труда и рынка научно-образовательных услуг [Программа ..., 2011]. Развитие ЭО и ДОТ является одним из стратегических проектов СФУ и носит системный характер, при этом электронное обучение рассматривается, с одной стороны, как потребность современного общества, в котором преобладают процессы производства знаний, а с другой - как инструмент актуализации содержания и повышения эффективности реализации образовательных программ. С 2010 года в университете ведется работа по проектированию и внедрению в учебный процесс электронных курсов дисциплин. Особенно активно деятельность по развитию электронного обучения разворачивается в Институте космических и информационных технологий (ИКИТ),

<

m

Щ

$9

I %

С И

о

ь

к к

W Рq Н О

Рч

<

о ^

о о о Q

£ W

н S о

Рч W

о §

к

а

и

W V S

ь

1-4

<с п

W

с

S

д

н

U w

PQ

где с 2011 года реализуется проект по обеспечению всех дисциплин бакалавриата (как очной, так и заочной форм обучения) электронными обучающими курсами.

Электронные образовательные ресурсы СФУ разрабатываются и размещаются в общеуниверситетской информационно-обучающей системе (http://e.sfu-kras.ru/), функционирующей на базе платформы Moodle (от англ. Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment) -модульной объектно-ориентированной динамической учебной среды. Система Moodle написана профессором из Австралии Мартином Ду-гиамасом (Martin Dougiamas), переведена на несколько десятков языков и используется более чем в ста странах мира. Широкую популярность ей обеспечили простота использования и открытый исходный код, позволяющий при необходимости изменять и расширять ее функциональные возможности.

Летом 2014 года в СФУ был проведен конкурс на разработку электронных образовательных ресурсов и дистанционных образовательных технологий в номинациях:

1) электронное обучение по дисциплинам бакалавриата, специалитета;

2) ДОТ обучения по программам магистратуры и аспирантуры;

3) ЭО и ДОТ для лиц с ограниченными возможностями здоровья;

4) вебинар.

Цель конкурса состояла в увеличении количества образовательных программ, реализуемых с применением ЭО и ДОТ, а также повышении качества электронных образовательных ресурсов СФУ.

Коллектив авторов настоящей статьи стал одним из победителей объявленного конкурса с предложением по разработке электронного обучающего курса (ЭОК) дисциплины «Математический анализ. Часть 1» для студентов бакалавриата по направлениям 09.03.01 Информатика и вычислительная техника, 09.03.02 Информационные системы и технологии, 09.03.04 Программная инженерия, 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств, 27.03.03

Системный анализ и управление, 27.03.04 Управление в технических системах. Разработка успешно реализована. ЭОК спроектирован и размещен в информационно-обучающей системе СФУ по адресу: Ы±р://е.sfu-kras.ru/course/ у!е\л/.рЬ|р?^=1558.

ЭОК «Математический анализ. Часть 1» представляет собой электронный учебно-методический комплекс, содержащий следующие компоненты:

- рабочая программа и календарный график изучения дисциплины;

- электронный конспект лекций с гиперссылками;

- электронный терминологический словарь (глоссарий);

- методические рекомендации для студентов к практическим занятиям;

- задачи по темам лекций для самостоятельного решения, предусматривающие автоматическую проверку в онлайн-режиме;

- модульные задания для командной самостоятельной работы с методическими указаниями по их выполнению;

- тесты-тренажеры, а также тесты для промежуточной аттестации по каждому модулю с автоматической проверкой в онлайн-режиме;

- средства взаимодействия субъектов учебного процесса: форумы, выставление отзывов преподавателя к учебным заданиям, рецензирование результатов выполнения заданий студентами, обмен файлами с учебным содержимым;

- гиперссылки на внешние ресурсы;

- указания для студентов по методике изучения курса;

- организационно-методические указания для преподавателя.

В состав электронного курса включен также сборник прикладных задач по математике [Шершнева, Карнаухова, 2011]. Информационно-технологическая конструкция ЭОК соответствует требованиям Положения об электронных образовательных ресурсах СФУ [Положение ..., 2013].

Дисциплина «Математический анализ. Часть 1» изучается в первом семестре и имеет трудоемкость 5 зачетных единиц, что соответ-

ствует 180 академическим часам. Дисциплина разбита на три модуля: Введение в анализ (теория пределов, непрерывность функции), Дифференциальное исчисление функций одной переменной, Интегральное исчисление функций одной переменной; включает 18 лекций, что соответствует количеству учебных недель в семестре и составляет 36 часов, 27 практических занятий (54 часа), а также самостоятельную работу студента в объеме 54 часов. Изучение дисциплины завершается экзаменом, на подготовку и сдачу которого отводится 36 часов. Опишем методические особенности проектирования и реализации названного ЭОК.

В условиях динамично развивающегося информационного общества объем информации и скорость обновления знаний стремительно возрастают. Поэтому сегодня основной задачей преподавателя становится переход от передачи студенту готового знания к созданию организационно-педагогических условий, которые способствуют приобретению обучающимся знаний и опыта, выработке умений, приводящих в конечном счете к формированию компетенций, необходимых для его успешной профессиональной деятельности. Под организационно-педагогическими условиями (ОПУ), следуя [Шкерина и др., 2013], мы понимаем компетентностно-ориентированные формы организации деятельности обучающихся, ее содержание и методы обучения.

Основными требованиями к ОПУ, способствующими вовлечению студентов в деятельность по освоению дисциплины «Математический анализ. Часть 1», мы полагаем:

1) ориентированность методов обучения на самостоятельную работу обучающегося;

2) включение в содержание обучения прикладных и профессионально направленных задач;

3) использование педагогических технологий;

4) организацию эффективного взаимодействия субъектов учебного процесса в информационно-обучающей системе;

5) позиционирование преподавателя как эксперта, консультанта и организатора учебной деятельности студентов.

Для реализации ОПУ, удовлетворяющих перечисленным требованиям, необходимы адекватные формы учебных занятий, содержание учебной деятельности студентов и методы обучения.

При проведении лекционныхзанятий по рассматриваемой дисциплине наряду с традиционным объяснительно-иллюстративным методом мы используем также частично-поисковый и метод проблемного обучения [Носков, Шершнева, 2005]. Проблемный характер имеет и лекция-провокация, в ходе которой студенты обнаруживают и исправляют заранее запланированные ошибки. Такая лекция, относящаяся к активным методам обучения, выполняет не только стимулирующую функцию, но и контрольную - студенты осуществляют самопроверку, а преподаватель оценивает уровень их владения материалом, идентифицирует возникшие затруднения.

В структуру ЭОК заложена возможность так называемого опережающего обучения, когда студенты перед лекцией знакомятся с ее содержанием в электронном конспекте и имеют возможность задать свои вопросы (а также ответить на вопросы других) на форуме. Преподаватель анализирует информацию на форуме и в ходе лекции, помимо традиционного изложения материала, отвечает на возникшие вопросы, вовлекая студентов в обсуждение.

Серьезное внимание при проектировании ЭОК было уделено разработке методики проведения практических занятий. Цель практического занятия мы определяем как обеспечение понимания теоретического материала дисциплины, включение его в систему знаний студента, формирование умения применять знания при решении прикладных и профессионально направленных задач, приобретение опыта командной работы и представления результатов учебной деятельности. При проведении практического занятия преподаватель создает условия для коллективной и индивидуальной работы студентов. На одном из практических занятий в рамках модуля «Дифференциальное исчисление функций одной переменной» предусмотрена командная работа, которая организована следующим образом: учебная группа разбивается на 8 ко-

<С

ч

с m

о

ь

к Щ

w m н о

Рч <

о ^ о о

о я

2S

W

н S о

Рч

W

0

1

к %

о

W V S

ь

1-4

<с п

W

с

S

X

н и

щ м

манд по 3-4 человека, перед каждой командой ставится задача получения формулы вычисления производной одной из основных элементарных функций с помощью определения производной и правил дифференцирования (в том числе сложной и обратной функций). На решение задачи дается 15-20 минут, в течение этого времени преподаватель отслеживает ход выполнения задания каждой командой, а при возникновении затруднений у студентов создает условия для актуализации необходимых знаний и умений. По истечении отведенного времени представитель каждой команды (по выбору преподавателя, о чем сообщается заранее) объясняет решение задачи всей учебной группе и отвечает на возникшие вопросы. При этом все члены команды получают одинаковые оценки, зависящие как от правильности решения, так и от качества его представления. Опыт проведения подобного занятия показал, что студенты успешно справляются с поставленной задачей, предлагают несколько способов решения, активно участвуют в обсуждении результатов работы.

Самостоятельная работа студентов (СРС) играет ключевую роль в процессе обучения, поэтому к ее планированию, организации, управлению и анализу результатов следует подходить в высшей степени грамотно и ответственно. При реализации ЭОК «Математический анализ. Часть 1» предусматриваются следующие виды самостоятельной работы: изучение теоретического материала (в том числе в рамках опережающего обучения), решение задач по темам лекций, а также выполнение модульных заданий. В электронном курсе каждая лекция сопровождается списком типовых задач (от 6 до 16 в зависимости от темы), предназначенных для самостоятельного решения на практических занятиях либо во внеаудиторное время. Проверка правильности решения осуществляется в онлайн-режиме.

В рамках реализации командной работы студентов созданы комплексы заданий (6 вариантов по 20 задач для каждого модуля), которые мы назвали модульными заданиями. Указанные задания требуют глубокого осмысления пройденного материала, а их выполнение органи-

зуется следующим образом: студенты учебной группы разбиваются на 6 команд по 4-5 человек в каждой, выбирают одного из членов команды капитаном, который осуществляет функции тьютора и отвечает за организацию работы в команде и выполнение заданий. Команда выполняет свой вариант модульного задания и размещает решение в информационно-обучающей системе СФУ (в качестве ответа на соответствующее задание электронного курса). Далее выполненное задание отдается для рецензирования другой команде, которая проверяет правильность решения и адекватность используемых методов. При этом студенты в рамках своей команды оценивают личностные качества друг друга, а также осуществляют самооценку, руководствуясь следующими критериями: знание материала и умение его применять при решении задач, активность, ответственность, неконфликтность, умение работать в команде. Преподаватель, в свою очередь, оценивает лидерские качества тьютора, его способность эффективно координировать командные действия и принимать решения. Составы команд и тьюторы при выполнении различных модульных заданий меняются.

Промежуточный контроль по каждому модулю осуществляется в форме тестирования с проверкой в онлайн-режиме. Для подготовки к контрольному тестированию разработаны тесты-тренажеры для каждого модуля, которые студент может проходить неограниченное число раз (во внеаудиторное время), закрепляя свои умения и навыки. Задания во всех тестах разбиты на категории по тематике и типу (на определение понятий, соответствие, вычисление, с выбором одного или нескольких вариантов ответа) и выбираются случайным образом из обширного банка тестовых заданий. За каждое контрольное тестирование, а также решение задач к лекциям и выполнение модульных заданий студент набирает баллы, которые в сумме формируют его оценку за работу в семестре.

Итоговой аттестацией по дисциплине является экзамен, который состоит из двух частей: письменной, предусматривающей решение задач, и устной, которая проходит в форме беседы по тео-

ретическому материалу. Максимальное количество баллов по итогам текущей работы (ТР), равно как и за экзамен (ЭК), составляет 100, а итоговая оценка (ИО) вычисляется по формуле ИО = (ТР + ЭК) / 2. При этом итоговая оценка, рассчитанная по стобалльной шкале, переводится в четырехбалльную следующим образом: от 0 до 49 баллов - «не аттестован», от 50 до 66 баллов - «удовлетворительно», от 67 до 83 баллов - «хорошо», от 84 до 100 баллов - «отлично».

ЭОК «Математический анализ. Часть 1» разработан и внедрен в учебный процесс в рамках модели ЭО, называемой обучение с веб-поддержкой [Соловьев и др., 2014]. Указанная модель предполагает, что до 30 % времени по освоению дисциплины отводится на работу в электронном курсе. Электронная среда используется в качестве дополнения к традиционному учебному процессу для организации самостоятельной работы студентов, обмена информацией, проведения консультаций и дискуссий с помощью форумов, организации текущего и промежуточного контроля, а также проектной деятельности студентов.

В заключение отметим, что при проектировании и реализации ЭОК мы столкнулись с некоторыми трудностями, которые можно разделить на два типа: технологические и методические. Первые из них связаны главным образом с проблемами функционирования в обновленной версии общеуниверситетской информационно-обучающей системы панели инструментов для ввода математических формул, и их решение находится в компетенции одного из структурных подразделений СФУ. Методические же трудности обусловлены недостаточной разработанностью методологии учебного процесса в элек-

тронной среде. Таким образом, модернизация образования приводит к пониманию необходимости педагогических исследований в области теории и методики электронного обучения.

Библиографический список

1. Носков М.В., Шершнева В.А. К теории обучения математике в технических вузах // Педагогика. 2005. № 10. С. 62-67.

2. Положение об электронных образовательных ресурсах ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» / Утверждено 17.06.2013 г. // Официальный сайт СФУ. URL: http://edu.sfu-kras.ru/node/2755

3. Программа развития федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» на 2011-2021 годы / Одобрена распоряжением Правительства РФ от 10.06.2011 г. // Официальный сайт СФУ. URL: http://www.sfu-kras.ru/node/8232

4. Соловьев М.А., Качин С.И., Велединская С.Б., Дорофеева М.Ю. Стратегии развития электронного обучения в техническом вузе // Высшее образование в России. 2014. № 6. С. 67-76.

5. Шершнева В.А., Карнаухова O.A. Сборник прикладных задач по математике: учеб. пособие. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2011.

6. Шкерина Л.В., Сенькина Е.В., Саволайнен Г.С. Междисциплинарный образовательный модуль как организационно-педагогическое условие формирования исследовательских компетенций будущего учителя математики в вузе // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2013. № 4 (26). С. 76-80.

<С

а

ч

с m

о

ь

к Щ

w m н о

Рч <

о ^ о о

О Й

Ei

W

н S о

Рч

W

0

1

к %

о

W V S

ь

1-4

<с п

W

с

S

X

н и

щ м