Математическая подготовка на старших курсах технологического университета

Н. Н. Г азизова, Л. Н. Журбенко

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА НА СТАРШИХ КУРСАХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

В системе высшего технического образования математические знания являются фундаментальными. Непрерывное математическое образование закладывает основу для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин. Конечной целью образования и основной характеристикой его качества следует назвать профессиональную компетентность специалиста. Данная работа посвящена разработке специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета.

Математическое образование должно являться частью целостной профессиональной подготовки будущих специалистов. Основой для формирования содержания являются знания и умения, полученные в курсе высшей математики, и отбор содержания специальной математической подготовки осуществляется с учетом профессиональных потребностей, государственных стандартов второго поколения, междисциплинарных связей. Оптимизация учебного процесса и реализация профессиональной направленности математической подготовки в условиях дефицита времени может быть достигнута за счет обновленного содержания многопрофильной математической подготовки.

Проведенные исследования показали, что математическая подготовка будущих специалистов, полученная ими на 1-2 курсах технологического университета, часто не соответствует объему и глубине математических знаний, необходимых для конкретных видов инженерной деятельности. Существует необходимость углубленного изучения ряда специальных разделов высшей математики. Проблема выделения из растущего объема математических знаний именно тех его составляющих, которые будут нужны конкретному специалисту или магистру является одной из самых сложных, так как непрерывное математическое образование подразумевает широкое применение математики в изложении специальных дисциплин. Поэтому для каждой специальности необходимо выделить наиболее значимые разделы, которые должны быть углубленно изучены. Уровень дипломированного специалиста предполагает подготовку инженера по более узкой специальности данного направления, поэтому фундаментальная математическая подготовка должна содержать вариативные составляющие, рассчитанные на широкие направления и, кроме того, на более узкую специализацию. На старших курсах должны читаться нужные для специальности дополнительные главы высшей математики, не входящие в основной курс.

Содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета включает в себя следующие дисциплины:

• Специальные главы математики;

• Дополнительные главы математики.

Дисциплина «Специальные главы математики» продолжает математическую подготовку студентов на 3, 4 или 5 курсах (в зависимости от специализации). Она относится к блоку специальных дисциплин. Дисциплину «Дополнительные главы математики» изучают магистры направления 550800 - «Химическая технология и биотехнология». Она отно-

сится к дисциплинам направления Федеральный компонент, циклу ДНМ - дисциплины направления специализированной подготовки.

Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями специализации студента, поэтому специальная математическая подготовка должна регулироваться принципом профессиональной направленности. При разработке содержания специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, полученных во время изучения курса высшей математики на 1-2 курсах, взаимосвязь с курсами общетехнических и специальных дисциплин и потребностями дипломной (у специалистов) или магистерской работ. Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли в основу формирования содержания учебной программы курса специальной математической подготовки для рассматриваемых специальностей. Профессиональную направленность обучения должно обеспечить детальное изучение профессионально-значимых разделов курса, включающих в себя необходимый объем конкретных математических понятий и методов, исполняющих роль проводника к последующим специальным знаниям, базирующимся на математике или использующим математический аппарат.

С точки зрения инвариантной и вариативной составляющих, в курсах «Специальные главы математики» и «Дополнительные главы математики» выделены следующие разделы:

1. общие разделы, предназначенные для всех технических специальностей - инвариантная составляющая;

2. специальные разделы, содержащие прикладные математические знания, рассматривающие конкретные прикладные задачи и методики и обеспечивающие межпредметные связи - вариативная составляющая.

Под прикладными математическими знаниями мы понимаем математические методы, которые могут быть применены в решении вопросов и задач общепрофессиональных и специальных дисциплин (ОПД и СД) специализации. Круг вопросов, изучаемых во втором блоке, содержит профессионально значимые математические понятия и методы, используемые в курсах специальных дисциплин и, далее, на производстве. Эти разделы должны содержать большое количество профессионально направленных математических задач и методик решений.

Для весеннего семестра четвертого курса для углубленной математической подготовки студентов специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств», изучающих дисциплину «Специальные главы математики» разработана программа, имеющая следующую структуру: 1. Теория матриц; 2. Дифференциальные уравнения в частных производных, методы их решения; 3. Уравнения математической физики; 4. Численные методы; 5. Статистика многомерных случайных величин. Программа разработана для весеннего семестра четвертого курса и рассчитана на 30 часов лекций и 15 часов практических занятий.

Как показала практика, на старших курсах технологического университета желательно ввести такие специальные курсы для всех специальностей.

Дисциплина «Дополнительные главы математики» введена согласно государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования второго поколения и относится к специализированной программе подготовки магистра направления

550800 «Химическая технология и биотехнология». Программа разработана для осеннего семестра шестого курса (второй год магистерской подготовки) и рассчитана на 34 часа лекций, 17 часов практических занятий и 39 часов самостоятельной работы.

Анализ учебных планов подготовки магистров направления 550800, учет профессиональной составляющей математической подготовки каждой из специальностей, опрос преподавателей, проводящих специальную подготовку магистров, а также использование математических понятий и методов в магистерских диссертациях, все это позволило выделить разделы математики, необходимые для изучения: Р1. Теория матриц, Р2. Теория линейных операторов, Р3. Дифференциальные уравнения в частных производных, Р4. Уравнения математической физики, Р5. Численные методы, Р6. Векторный анализ и элементы теории поля, Р7. Математическая статистика и статистика многомерных случайных величин, Р8. Тензорный анализ, Р9. Линейное программирование и симплекс-метод, Р10. Методы оптимизации, Р11. Теория планирования эксперимента.

К числу общих разделов, необходимых для изучения всеми студентами, проходящими магистерскую подготовку по направлению 550800, нами были отнесены разделы -Р3, Р7; специальные разделы - Р1, Р2, Р4, Р5, Р6, Р8, Р9, Р10, Р11, выбираются в зависимости от специализации. Таким образом, инвариантная и вариативная составляющие обновленного курса «Дополнительные главы математики» имеют следующую структуру:

♦ Р3, Р7 - инвариантная составляющая;

♦ Р1, Р2, Р4, Р5, Р6, Р8, Р9, Р10, Р11 - вариативная составляющая.

Так, тематический план лекций и практических занятий по курсу «Дополнительные главы математики» магистерской подготовки по специализации «Химическая технология полимерных композиций, порохов и твердых ракетных топлив» включает 5 разделов: Р1, Р3, Р4, Р5, Р7. «Дополнительные главы математики» магистерской подготовки по специализации «Химическая технология пластических масс» состоит из 6 разделов: Р3, Р4, Р5, Р7, Р9, Р11.

Организованная подобным образом специальная математическая подготовка способствует профессиональному становлению специалиста.

© Н. Н. Газизова - каф. высшей математики КГТУ; Л. Н. Журбенко - д-р пед. наук, проф. той же кафедры.