Способ нелинейной аппроксимации экспериментальных данных исследования зависимости выходной переменной некоторого объекта от n его входных переменных

Способ нелинейной аппроксимации экспериментальных данных исследования зависимости выходной переменной некоторого объекта от n его входных переменных, включающий:
обработку данных эксперимента, включающего N опытов;
представление массива входных экспериментальных данных , отображающих аппроксимируемую зависимость выходной переменной  от n входных независимых переменных (факторов) , в виде кортежа , состоящего из N числовых векторов  размерности n;
представление массива выходных экспериментальных данных  в виде вектора числовых значений выходной переменной  размерности N;
предположение о соответствии между значениями входных и выходных экспериментальных данных в виде функциональной зависимости вида:
, где  считается общей аппроксимирующей функцией для всех ;
представление аппроксимирующей функции  в виде степенного полинома  некоторого порядка и полноты, содержащего  членов;
варьирование порядка и структуры степенного полинома  с соблюдением условия  с получением его структурно различных вариантов ;
нахождение множества  оптимальных по МНК коэффициентов при всех членах каждого полинома  методом классического регрессионного анализа;
нахождение адекватным решаемой задаче методом множество оценок точности аппроксимации  каждого структурного варианта полинома ;
осуществить процедуру дискретной оптимизации полученного множества полиномов  по выбранному и полученному множеству оценок эффективности полиномиальной аппроксимации с использованием адекватного решаемой задаче алгоритма поисковой оптимизации;
выбрать оптимальный по выбранному адекватному решаемой задаче критерию аппроксимирующий степенной полином  в качестве решения задачи
при этом необходимо дополнительно:
построить некоторым образом множество  структурно различных вариантов  полинома, содержащее либо все возможные структурные его варианты, либо максимальное, обеспечиваемое используемым методом варьирования, их количество;
найти адекватным решаемой задаче методом множество оценок сложности  каждого структурного варианта полинома , сопоставляемых соответствующим вариантам: ;
найти множество  адекватных решаемой задаче оценок  погрешности аппроксимации каждого из вариантов полинома , содержащего множество  найденных для каждого полинома  коэффициентов;
выбрать адекватный решаемой задаче аппроксимации подход к ее оптимизации из трёх возможных вариантов: 1) условная оптимизация погрешности  при заданном ограничении  на структурную сложность аппроксимирующего полинома ; 2) условная оптимизация сложности  при заданном ограничении  на погрешность аппроксимации полинома ; 3) оптимизация некоторым образом сконструированной совокупной оценки  точности и сложности аппроксимации экспериментальных данных полиномом ;
осуществить процедуру дискретной оптимизации полученного множества полиномов  по выбранному типу и его полученному множеству оценок эффективности полиномиальной аппроксимации с использованием адекватного решаемой задаче алгоритма поисковой оптимизации;
выбрать оптимальный по выбранному адекватному решаемой задаче критерию  аппроксимирующий степенной полином  в качестве решения задачи.