Проблемы обучения школьников решению физических задач

деятельностно-творческий характер, направленность на поддержку, защиту индивидуального развития ребенка, предоставление ему свободного пространства для принятия самостоятельных решений, разнообразие способов, форм, приемов творческого самовыражения личности в его культурной идентификации.

Примечания

1. Видт, И. Е. Культурологический аспект развития образования [Текст] / И. Е. Видт // Перемены. 2002. № 5. С. 11-121.

2. Крылова, Н. Б. Культурные модели образования с позиции постмодернистской педагогики [Текст] / Н. Б. Крылова // Новые ценности образования: культурные модели школ. Вып. 7. М., 1997.

3. Бердяев, Н. А. Смысл истории [Текст] / Н. А. Бердяев. М., 1990. 268 с.

4. Кузьмин, М. Н. Образование в условиях полиэтнической и поликультурной России [Текст] / М. Н. Кузьмин // Педагогика. 1999. № 6. С. 3-12.

5. Бахтин, М. М. Эстетика словесного творчества [Текст] / М. М. Бахтин. М.: Искусство, 1986. 444 с.

6. Библер, В. С. Диалог. Сознание. Культура: Идея культуры в работах М. М. Бахтина [Текст] / В. С. Библер. М.: Одиссей, 1989.

7. Шафикова, А. В. Мультикультурный подход в обучении и воспитании школьников [Текст] : автореф. дис. ... канд. пед. наук / А. В. Шафикова. Казань, 1998. 17 с.

8. Даутова, Г. Ж. Развитие поликультурного образования в Поволжье [Текст] : дис. ... д-ра пед. наук / Г. Ж. Даутова. Казань, 2004. 435 с.

9. Бэнкс, Д. Мультикультурное образование: цели и изменения: Новые ценности образования [Текст] / Д. Бэнкс. М.: Инноватор, 1996. С. 15-19.

10. Борисенков, В. П. Поликультурное образовательное пространство России: история, теория, основы проектирования [Текст] / В. П. Борисенков, О. В. Гукаленко, А. Я. Данилюк. Ростов н/Д, 2004.

11. Гукаленко, О. В. Теоретико-методологические основы педагогической поддержки и защиты детей мигрантов в поликультурном образовательном пространстве [Текст] / О. В. Гукаленко. Тирасполь, 2000. 287 с.

12. Бахтин, М. М. Указ. соч.

13. Ходырева, Е. А. Становление индивидуальности школьника в поликультурной образовательной среде [Текст] : монография / Е. А. Ходырева. Киров, 2006. 260 с.

Г. А. Бутырский

ПРОБЛЕМЫ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

В статье обоснована необходимость обучения школьников освоению структуры решения физических задач и использованию схематических рисунков. Выявлены причины затруднений учащихся. Намечены пути решения проблем.

В течение многих десятков лет остаётся проблемой обучение школьников решению учебных физических задач. Она обостряется в наши дни в связи с введением в школах России ЕГЭ по большинству учебных предметов, в том числе по физике. Об этом свидетельствуют, в частности, результаты выполнения экзаменационной работы по физике (на примере ЕГЭ-2006). Подавляющее большинство заданий ЕГЭ - это задачи разной степени сложности. Так, средний процент выполнения заданий повышенного уровня в части 1, требующих выбора ответа, равен 30 у получивших оценку «три» и 50 - у получивших оценку «четыре», а в части 2 (повышенный уровень; указание ответа) эти показатели заметно ниже и составляют соответственно около 15 и 42% на тех же уровнях подготовки. Задания части 3 (высокий уровень с развернутым решением, но не олимпиадные задачи) выполнили в среднем около 10% учащихся, получивших оценку «четыре» [1].

Практика показывает, что чаще всего в ходе решения задач учитель объясняет, как надо использовать формулы, не обращая внимания на модели изучаемых объектов, не останавливаясь на анализе физических явлений. Это не должно быть нормой.

Наше глубокое убеждение, основанное на личном опыте [2] и практике ведущих учителей: необходимо обучать процессуальной стороне решения. Это предполагает использование определённой последовательности приёмов (действий) [3]. Применительно к решению задач по физике укажем этапы и конкретизируем действия на них.

На первом этапе - анализа условия задачи -это сочетание логических (анализ, сравнение, абстрагирование, моделирование, аналогия, конкретизация) действий с опорой на знание элементов физических теорий (понятий, физических характеристик и свойств объектов - моделей, преимущественно качественное использование закономерностей).

БУТЫРСКИЙ Герман Александрович - кандидат педагогических наук, доцент по кафедре дидактики физики и математики ВятГГУ © Бутырский Г. А., 2007

На втором этапе - поиск идеи, составление плана решения - наработки первого этапа синтезируются, увязываются условия и требования задачи на основе принципов и законов физики и отражаются, прежде всего, в мысленной и словесной форме.

На третьем этапе - реализация плана - используется математическое моделирование: запись основных уравнений, формул, отражающих физические закономерности, и решение в общем виде (в старших классах).

На заключительном этапе - анализ решения -делается проверка полученных результатов, обсуждаются варианты действий, другие содержательные подходы по поиску более простого решения.

Процедура решения задач, например в части 3 ЕГЭ, в целом непростая, многоходовая. Практика доказывает преимущества четырёхэтап-ного решения физических задач [4]. Исключительно важным и необходимым, чаще всего мало используемым, этапом является первый - анализ условия. На этом этапе сначала в совместной деятельности учитель - ученики, ученик -ученик, а затем в самостоятельной у школьников должно формироваться «существенное качество деятельности - сознательность, которая возникает при трансформациях самой деятельности» [5]. По В. В. Давыдову, «сознание - это воспроизведение человеком идеального плана своей це-леполагающей деятельности и идеального представительства в ней других людей» [6]. На этапе анализа важно выявить объекты изучения, соответствующие им модели, описать их состояния, отметить физические взаимодействия (начальные и конечные условия, выявить причинно-следственные связи, указать и сравнить характеристики объектов в разных условиях). На наш взгляд, чтобы выполнить успешно эти действия, во многих случаях необходимо создать образ объекта (модели) или явления, нередко схематический, условный, упрощённый, но обеспечивающий достаточные представления. На помощь приходит иллюстрирующий рисунок. В методической литературе находим: «Рисунок так же, как и слово, - это обобщённый образ реальных предметов или явлений. Его выполнение основано, прежде всего, на активной мыслительной деятельности, умении не только «смотреть», но и «видеть» существенное и важное. Рисунок - это и средство изучения физических явлений и законов, и средство развития физического мышления учащихся» [7]. Заметим, что написано многообещающе.

На наш взгляд, схематический рисунок должен отражать свойства модели объекта (материальная точка, световой луч, точечный электри-

ческий заряд и т. д.), их взаимодействия с другими объектами (например, отражение светового луча); их характеристики описания (направление векторов скорости, силы, модули векторов в условном масштабе или в сравнительной оценке), состояние объекта (например, картины линий напряжённости электрического поля или линий индукции магнитного поля, уровни энергии атома и т. д.), переходы объектов из одного состояния в другое, сопровождающееся изменением характеристик. Для выявления причин изменений в ряде случаев целесообразно выделить промежуточные состояния, где указать влияние внешних факторов.

С целью выявить уровень сформированности учащимися одиннадцатых классов умений использовать иллюстрирующие рисунки при решении физических задач нами выбраны три метода педагогического исследования (на материале темы «Геометрическая оптика»):

• экспертная оценка (анкетирование) ряда учителей физики общеобразовательных и профильных школ, учреждений дополнительного образования, учёных-методистов ВятГГУ;

• срезовые контрольные работы учащихся физико-математического лицея (ФМЛ) и одной из школ г. Кирова;

• анкетирование учащихся этого лицея.

В экспертной оценке участвовали 20 человек. Из них 5 заслуженных учителей Российской Федерации; 8 человек имеют учёные степени и звания; у 11 человек стаж работы свыше 25 лет. У половины экспертов богатый опыт приёма вступительных экзаменов в вузы. Все преподаватели ВятГГУ имеют многолетний опыт работы со старшеклассниками.

Из всех вопросов экспертам выберем один: «Какие затруднения учащихся, на Ваш взгляд, чаще встречаются при решении физических задач по теме?». Ниже приводим ответы, которые повторяются в разной степени у большинства экспертов:

• определение хода произвольного луча в линзе, если указан тип линзы и её фокусы;

• построение изображений в рассеивающей линзе; построение изображений в собирающей линзе, когда предмет находится между фокусом и линзой;

• построение хода луча через трёхгранную призму (переход из оптически более плотной среды в оптически менее плотную);

• построение хода лучей в простейших оптических системах (как интегральный результат более частных затруднений; см. указанные выше пункты).

Сопоставим ответы экспертов с реальными результатами контрольных работ (см. таблицу).

Результаты контрольной работы

Сведения ФМЛ Школа

Число учащихся 41 72

Количество задач в каждом варианте 5 4

Всего ошибок

Отсутствие правильного рисунка (у всех учащихся) 107 (52,2%) 181 (83%); учитывались выполненные 219 заданий

Ошибки совершают учащиеся обоих учебных учреждений. Но в общеобразовательной школе ряд школьников (24%) не делает даже попыток решить задачу.

Статистика ответов на вопросы (их 5) анкеты, проведённой через два дня после контрольной работы, невелика (24 учащихся ФМЛ), чтобы сделать достаточно уверенные выводы. Следует отметить тенденции: затруднения есть, их немало, и они разнообразны. На вопрос «Опишите этапы решения задач по геометрической оптике» дают формальный ответ (рисунок, введение обозначений, система уравнений и её решение), не выделяя целевых установок этапов решения (в частности, зачем выполняется рисунок).

Проведённое исследование приводит к определённым выводам (ниже отмечены в основном относящиеся к теме работы).

1. В целом, нет противоречий между результатами, полученными тремя методами.

2. Проведение контрольных работ необходимо только для учеников в оценочном плане. Метод экспертиз может быть предпочтителен на любом этапе педагогического исследования (при высокой квалификации экспертов), но, прежде всего, на констатирующем.

3. Результаты усвоения, по крайней мере в качественном отношении, заранее предопределены некоторыми объективными факторами (отсутствие необходимого оборудования для ученического эксперимента, определённый шаблон в подборе задач на текущих уроках; немалая сложность при кажущейся простоте; несформирован-ность математических умений и т. д.). Результаты усвоения зависят и от субъективных причин. Сюда можно отнести отсутствие мотиваций учения и волевых усилий, необходимых для систематической самостоятельной работы.

4. Количественные результаты могут быть и иные (в других школах), но затруднения, подмеченные экспертами, целиком и полностью подтвердились и существуют в классах и учебных заведениях независимо от их профиля. Иными

словами, качественные результаты сформирован-ности умений заранее спрогнозированы, заранее предопределены.

5. Все эксперты полагают, что отмеченные затруднения испытывали и учащиеся предыдущих поколений.

Независимо от экспертов напрашивается очевидный (банальный) вывод: продуктивное обучение физике - трудоёмкая и квалифицированная совместная деятельность учителя и учащихся. Остановимся на роли и месте иллюстрирующего рисунка при решении учебных физических задач. Отметим, что рисунок - не самоцель, это лишь средство в череде действий, причём определяющей, ведущей является мыслительная деятельность. Иллюстрация создаёт целостное одномоментное «видение физической ситуации» [8], позволяет наглядно представить динамику процесса, разгружает память школьников, помогает структурировать мыслительную деятельность. Одновременно последняя позволяет проникнуть в детали условия и эти детали отразить на рисунке, создавая дополнительные ориентиры для решения и цельную физическую картину, сюжет явления. Вместе с тем грамотно выполненный рисунок создаёт предпосылки для более успешной и быстрой реализации второго и особенно третьего этапа, позволяя увидеть разнообразие математических приёмов и выбрать оптимальный.

Однако для продуктивного анализа, освоения этого процесса школьники должны оперировать теоретическими положениями, проговаривать действия словами, использовать письменную речь или речь про себя. Сочетание мыслительных и практических действий, в том числе по выполнению иллюстраций, и есть условия осознанного и продуктивного анализа.

Вместе с тем учащиеся должны овладеть «переносом» умений при выполнении решений в рамках не только одной темы и раздела, но и в рамках всего курса. Прежде всего, при выполнении схематических рисунков необходим единый структурный подход. Учебный физический сюжет развивается в одном направлении (состояние системы 6 явление ^ причины 6 новое состояние). Безусловно, особенности содержания будут вносить существенные изменения, но структурные будут, по существу, повторяться.

Какие элементы иллюстраций следует выполнять? Ответим на этот вопрос на примере заданий по механике [9].

Независимо от условия задачи следует указывать траекторию движения объекта, модель установки (в статике), тело отсчёта (очень часто им является поверхность Земли), систему (оси) координат, жёстко связанную с телом отсчёта.

В зависимости от условий задачи на рисунке отражают начальные и конечные условия - со-

стояния объекта или системы (начальные и конечные координаты, векторы скоростей, импульсов, сил, ускорений, перемещений, пройденный путь).

Заметим, что количественные соотношения однородных величин не должны искажать физику явлений. Плохо выполненный рисунок не только не поможет процессу решения задачи, но и не реализует мышление, формализует все действия, не внесёт вклад в деятельностный подход.

Далее приводим два примера решения расчётных задач, предварительно высказав соображения, определяющие целесообразность их рассмотрения. Решение подобных задач вызывает массовые затруднения школьников. В решении выделяем указанные выше четыре этапа. Первоначально приводимые рассуждения развёрнуты (добиваемся указания деталей), постепенно школьники переходят к свёрнутым, кратким, лаконичным выражениям мысли (и действия).

Задачи могут быть составлены так, что при их решении с учётом особенностей процессов следует использовать одновременно несколько законов, изучаемых в теме. Очень важно качественные содержательные рассуждения перевести в количественное описание явлений.

Задача 1. Пуля массой 10 г попадает в подвешенный на нитях деревянный брусок массой 6 кг. Брусок с застрявшей пулей поднимается на высоту 49 мм. Какие преобразования энергии имеют место в данном опыте? Найти начальную скорость пули.

Решение:

т = 10~2 кг М= 6 кг А = 49-10"3 м

у0-?

1) Выделим три состояния системы (рис. 1). Считаем время взаимодействия пули и бруска

равным нулю, так как начальная скорость пули велика, а её масса мала по сравнению с массой бруска.

Тогда состоянию б) соответствует момент времени, когда пуля, пройдя часть толщи бруска, застряла в нём. При переходе а ^ б имеет место неупругий удар пули и бруска. Считаем систему при таком переходе изолированной. При этом общий импульс сохраняется, а кинетическая энергия системы убывает, так как сила сопротивления при движении пули в бруске совершает отрицательную работу и часть механической энергии превратилась во внутреннюю.

При переходе б ^ в работу по остановке бруска совершает только сила тяжести (она консервативна), поэтому имеет место полное превращение кинетической энергии системы в потенциальную.

2) Итак, при первом переходе выполняется закон сохранения импульса системы, при втором - закон сохранения полной механической энергии.

3) шуй = (М + т)и (1) М + т 2 т \ ,

Решая совместно эту систему, получаем ио и0 =0,6-103 м/с.

4) Дополнительный вопрос: Рассчитать изменение механической энергии системы в результате описанного опыта.

Примечание. Наибольшие затруднения учащихся вызывает описание перехода а ^ б. Школьники нередко считают, что он подчиняется закону сохранения механической энергии (на рисунке отмечен неупругий удар).

При анализе остро стоит вопрос о выделении условий, в которых находится исследуемый объект. Даже знание законов физики зачастую не помогает верно выполнить решение.

а) ^^ б) 5555555 в) 555^55

Ог

и

йк = 0

к

(м +

Рис. 1

Задача 2. Балластный резервуар подводной лодки объёмом 5000 л заполнен водой. Какое давление воздуха должно быть в баллоне ёмкостью 200 л, чтобы при подсоединении баллона к резервуару подводная лодка могла полностью освободиться от балласта на глубине 50 м? Температура воздуха не меняется.

Решение:

- 200 л

v= 5 000 л

h = 50 м

Т = const

Pi- ?

1) Прежде всего внимательно изучим условие.

Очевидно, что объект изучения - воздух, который находится первоначально в сжатом состоянии в баллоне объёмом V = 0,2 м3. Затем этот баллон соединили с другим сосудом, первоначально заполненным водой. Теперь сжатый воздух, расширяясь, целиком вытесняет воду в море-океан, занимая объём обоих сосудов (V2 = 5,2 м3). Выполним иллюстрации (рис. 2).

Очевидно, что воздух не выходит за пределы сосудов (m = const).

Итак, известны пока два параметра. Можно определить р2. Давление воздуха во втором состоянии уравновешено вкупе давлением столба воды высотой h и атмосферным давлением.

2) Остается использовать закон Бойля-Мари-отта и расчётную формулу для р2.

3) PV = № p2 = pgh + P™

Здесь .

м с

Расчёт даёт р1 = 16106 Па.

4) В задаче рассмотрен механизм подъёма (всплытия) подводной лодки, благодаря которому реализуется условие > mg.

Примечание. Только на первый взгляд решение задачи простое. В прошлые годы она предлагалась на срезовых контрольных работах для учителей на курсах бывшего Кировского ИУУ, на контрольных работах для учащихся в разных школах. Результат практически одинаковый -правильное решение дают 8-9 человек из 100 испытуемых. Основные ошибки одинаковы у тех и у других: одни не учитывают, что часть газа остаётся в баллоне, другие не учитывают атмосферное явление, третьи допускают обе эти ошибки. Невозможно обвинить учителей в незнании формул. Речь о другом - отсутствие обсуждения условия задачи, пренебрежение к иллюстрирующим рисункам создаёт проблемы для тех и других, ограничивает возможности развития учащихся при решении физических задач.

Какие рекомендации могут быть полезными?

1. На занятиях в базовой школе следует сосредоточить внимание на качественных задачах, на построении рисунков. Они лучше развивают физическое мышление [10]. Домашние экспериментальные работы школьников мотивируют учение, снимают проблемы формирования практических и интеллектуальных умений. Можно использовать задачи, составленные по рисункам учебника. При решении расчётных задач помимо расчётов усилить внимание к объяснению физической стороны на основе простейших иллюстраций, тем самым бу-

Рис. 2

дут развиваться и речь, и мышление, и графическая культура школьников.

2. На занятиях в старшей школе, в учреждениях дополнительного образования следует реализовать четырёхэтапный подход к решению задач. Необходимо издание специальных пособий для учителей и особенно старшеклассников, в которых принят такой подход. Первая такая попытка сделана, издано пособие по спецкурсу [11]. Использование в практике обучения (особенно в профильных физико-математических классах) нестандартных задач, создающих учебную проблему, при определённой организации деятельности учащихся приводит к мотивации учения. Широкое внедрение экспериментальных заданий усилит связь теории и реальных физических объектов и явлений (в полной средней школе в настоящее время по разным причинам нет вариативной экспериментальной подготовки учащихся).

3. Создание банка базовых задач для разных профилей обучения.

4. Наконец, организация и поощрение творческих начал в деятельности школьников (оригинальная идея, нетривиальное решение, варианты решения одной и той же задачи с выбором оптимального, составление вопросов и задач самими учениками особенно практического характера).

Примечания

1. Демидова, М. Ю. Аналитический отчёт по результатам ЕГЭ по физике в 2006 г. [Текст] / М. Ю. Демидова, Г. Г. Никифоров, А. И. Нурминский // Физика в школе. 2007. № 2. С. 42-51.

2. Бутырский, Г. А. Снятие затруднений учащихся по физике в системе дополнительного образования [Текст] / Г. А. Бутырский // Исследование про-

цесса обучения физике: сборник научных трудов / под ред. Ю. А. Саурова. Вып. X. Киров: КИПК и ПРО, 2006. С. 21-28.

3. Пойа, Д. Как решать задачу [Текст] / Д. Пойа // Хрестоматия по педагогической психологии: учебное пособие для студентов / сост. и вступит. очерки

A. Красило и А. Новгородцевой. М.: Международная педагогическая академия, 1995. С. 380-385.

4. Орлов, В. А. Методы решения физических задач. Элективный курс. Идеи и решения [Текст] /

B. А. Орлов, Ю. А. Сауров // Физика: Приложение к газете «Первое сентября». 2006. № 5. С. 31-36; Бутырский, Г. А. Спецкурс по физике [Текст] : пособие по подготовке в вузы: ч. 1-У / Г. А. Бутырский. Киров: Изд-во ВятГГУ. 2002-2007.

5. Давыдов, В. В. Теория развивающего обучения [Текст] / В. В. Давыдов. М.: ИНТОР, 1996. С. 43-44.

6. Там же. С. 43.

7. Методика преподавания физики в 7-8 классах [Текст] / под ред. А. В. Усовой, В. П. Орехова. М.: Просвещение, 1990.

8. Вайзер, Г. А. Формирование у школьников способов самостоятельной работы над задачей [Текст] / Г. А. Вайзер. М.: РАО, 2000. С. 29.

9. Бутырский, Г. А. Схематический рисунок как средство описания физического явления на этапе анализа условия задачи [Текст] / Г. А. Бутырский,

B. С. Заграй, С. В. Заграй // Познание процессов обучения физике: сборник статей. Вып. седьмой / под ред. Ю. А. Саурова. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006.

C. 21-24.

10. Бутырский, Г. А. Схематический рисунок как средство описания физического явления на этапе анализа условия задачи; Исупов, М. В. Решаем качественные задачи: Строение вещества. Тепловые явления: ч. 1. Качественные вопросы и задачи [Текст] / М. В. Ису-пов; под ред. Ю. А. Саурова. Киров: Изд-во ВятГГУ, 2002; Исупов, М. В. Решаем качественные задачи: Строение вещества. Тепловые явления: ч. 2. Ответы, указания и решения [Текст] / М. В. Исупов; под ред. Ю. А. Саурова. Киров: Изд-во ВГПУ, 2002.

11. Бутырский, Г. А. Спецкурс по физике...

НОВЫЕ КНИГИ Модернизация сельской школы: проблемы и решения (вятский вариант) [Текст] : сборник материалов участников творческой лаборатории «Сельская школа». Вып. 1 / под ред. В. С. Данюшенкова. -Киров: Изд-во ВятГГУ, 2007. - 142 с.

а С

КИ ас МОДЕРНИЗАЦИЯ [ СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЫ: ПРОБЛЕМЫ И РЕШЕНИЯ (вятский вариант) ров 07 В сборнике представлены результаты теоретико-методологической и методической работы участников лаборатории «Сельская школа» - научных руководителей и педагогов, в совместном творчестве решающих проблемы совершенствования и развития современной сельской школы, «выращивания» нового качества образования. Материалы рекомендуются руководителям органов управления образованием, администрации образовательных учреждений, творчески работающим учителям, а также исследователям, занимающимся обозначенными проблемами.