Технико-экономическое моделирование воздушных линий электропередачи

УДК 621.372.001

А.А. Геркусов

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ*

A.A Gerkusov

TECHNO-ECONOMIC MODELING OF OVERHEAD TRANSMISSION LINES

Рассмотрен метод оценки экономической эффективности проектируемых линий электропередач на базе их рентабельности. Предложены критерии экономической устойчивости проектируемой ЛЭП и основанный на нормативных значениях рентабельности способ выбора оптимальной длины линии.

ЛИНИЯ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ; ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ; РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ; ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ТАРИФОВ; ВОЗДУШНЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ.

The paper examines a method to evaluate economic efficiency of designed power transmission lines in terms of their profitability. Both criteria for economic stability of the designed lines and a method to choose an optimum length of the line based on standard values of profitability have been proposed.

POWER TRANSMISSION LINES; TECHNO-ECONOMIC MODEL; PROFITABILITY; STATE REGULATION OF TARIFFS; OVERHEAD POWER LINES.

Переход к рыночным отношениям в экономике СНГ потребовал пересмотра методологии принятия решений в сфере инвестиционной политики во всех отраслях народного хозяйства, в том числе и в электроэнергетике, спецификой которой как отрасли промышленности до недавнего времени было жесткое государственное регулирование тарифов на электроэнергию. В силу этого возникала существенная диспропорция между ростом цен на электротехническое оборудование и ростом тарифов на электроэнергию. Это несоответствие существенно влияло как на экономические показатели, так и на технические характеристики проектируемых и эксплуатируемых электроустановок, электрических систем и всего электроэнергетического комплекса в целом.

Основными техническими параметрами, определяющими капиталоемкость сети и экономичность ее технической эксплуатации, как известно, являются номинальные напряжения ее участков, число цепей, сечение и конструкция фазы воздушных линий, число и мощность трансформаторов на системных и сете-

вых подстанциях. Обоснованный выбор этих параметров при проектировании на базе современных критериев финансовой эффективности инвестиционных проектов должен лежать в основе инвестиционной политики в области электросетевого строительства. В особенности это относится к воздушным линиям (ВЛ) напряжением 35, 110, 150, 220 кВ, доля которых на сегодня составляет около 92 % общей протяженности ВЛ 35—1150 кВ. В связи с прогнозируемым в «энергетической стратегии России на период до 2020 года» ростом электропотребления это соотношение вряд ли кардинально изменится.

Несмотря на то что прошло более десяти лет с момента начала перехода стран СНГ к рыночной экономике, в практике проектирования для выбора указанных параметров продолжают использоваться инструменты и нормативы, разработанные и установленные более четырех десятилетий назад. Они, естественно, не отражают ни изменившихся стоимостных показателей, ни новых подходов к обоснованию эффективности технических

* Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ.

решений. Их использование в современный период, как показывает ряд расчетов [1, 11], приводит к решениям, не удовлетворяющим критериям оптимальности, следствием чего является потенциальный экономический ущерб деятельности сетевых компаний.

В связи с этим возникает необходимость корректировки этих инструментов и соответствующих нормативных показателей на основе современных методических подходов и с учетом изменившихся экономических условий.

Современные экономические основы выбора параметров линий электропередач и построение технико-экономической модели ЛЭП. В условиях рыночной экономики для финансовой устойчивости предприятия важна эффективность вложения капитала в тот или иной инвестиционный проект.

Экономическая оценка эффективности инвестиций проектируемых объектов заключается в сопоставлении капитальных затрат по всем источникам финансирования, эксплуатационных издержек и прочих затрат с поступлениями, которые будут иметь место при эксплуатации рассматриваемых объектов. Причем, на стадии технико-экономических исследований оценивается экономическая эффективность проектируемого объекта в целом (без учета источников финансирования), производится отбор наилучших вариантов осуществления проекта.

После составления программы финансирования проекта необходимо провести повторные расчеты по оценке показателей экономической и финансовой эффективности уже с учетом источников финансирования [2, 3].

Методы оценки экономической эффективности проекта подразделяются на две группы: простые методы и методы дисконтирования.

Расчет по каждому из критериев проводится для расчетного периода Тр, который охватывает инвестиционную и производственную стадии инвестиционного цикла.

Расчетный период (срок жизни проекта) — это период времени в течение которого инвестор планирует отдачу от первоначально вложенного капитала. Расчетный период принимается равным сроку службы наиболее важной части основного капитала.

Простые показатели оценки экономической эффективности инвестиций применяются в основном для быстрой оценки проек-

тов на предварительных стадиях разработки. При их использовании не учитывается вся продолжительность срока жизни проекта, а также неравнозначность денежных потоков, возникающих в разные моменты времени.

К простым показателям экономической эффективности относятся простая норма прибыли (рентабельность) Дп и простой срок окупаемости капитальных вложений Ток п.

На этапе экономического анализа, когда источник финансирования не известен, рентабельность определяется как отношение чистой прибыли Пч , к суммарным инвестициям К:

Д =

К

О,, - И - и, К

где Ор | — объем реализованной продукции (электроэнергии) в год I без налога на добавленную стоимость:

О„ I = Ц(Ж — дЩ;);

И, — суммарные эксплуатационные издержки в год I; И, — налог на прибыль; Щ — количество электроэнергии, поступающей в сеть в год I; Ц — средневзвешенный тариф за 1 кВтч электроэнергии; ДЩ — суммарные потери электроэнергии в данной ВЛ, складывающиеся из нагрузочных потерь на нагрев проводов ВЛ, потерь на корону и потерь в линейной изоляции ЛЭП; / — доля средневзвешенного тарифа, отнесенная на электрическую сеть [2—4].

В случае если капиталовложения соответствуют постоянному или инвестируемому капиталу, то простая норма прибыли будет совпадать с коэффициентом рентабельности, который согласно [2, 3] нормируется в пределах 0,437—0,9, что обеспечивает получение приемлемой прибыли на вложенный капитал и поддержание устойчивого финансового состояния.

Таким образом, Дп может служить коэффициентом финансовой оценки проекта и выступать в качестве целевой функции при выборе оптимальных токовых нагрузок и длин линии электропередачи [2, 3].

Пусть коэффициент дефлятора Кд, представляющий собой отношение капиталовложений в момент сооружения ВЛ к капита-

ловложениям 1984 г., равен 100; налог на прибыль НТ составляет 35 % от величины чистой прибыли; И, = 0,028К0 — общепроизводственные издержки, включающие в себя текущие производственные издержки аобс (для ВЛ — 0,8 % от К0) и амортизационные расходы аам (для ВЛ — 2 % от К0); Ь — длина воздушной линии, км; г0 — удельное сопротивление ВЛ, Ом/км; ео8(ф) — коэффициент мощности; 1нб максимальная токовая нагрузка ВЛ, А; Тнб — время использования максимума нагрузки; доли средневзвешенного тарифа, относимые на электрическую сеть 110 кВ и 220 кВ, соответственно принимаются /110 = 0,17, /220 = 0,09 [2]; т — время максимума потерь, определяемое по эмпирической формуле, ч [5, 10]:

х = (0,124 + 10-4Тнб)2 • 8760.

ДЖН = 3/н2бГ, Ьх

ДЖК = Ь ^ ДРК ТТ^К кор,

. _ 1

р . продолжительность .-го вида пого-

где Тр .

ды, ч; ДРк I — удельные потери мощности на корону при г-м виде погоды, кВт/км; ки кор — поправочный коэффициент на рабочее напряжение линии [5]:

Потери электроэнергии от токов утечки по изоляторам для ВЛ единичной длины ДЖиз согласно [5] определяются по формуле

и2

- ном

3^из N.

• Твл ЬИг,

Технические потери электроэнергии на нагрев проводов ВЛ:

где Тш — продолжительность влажной погоды в расчетном периоде, ч; Мгир — число гирлянд изоляторов, шт./км; Яиз — сопротивление изоляторов в зависимости от уровня СЗА (для принятого третьего уровня СЗА, = 915 кОм); — число изоляторов в фазе линии. В оценочных расчетах при определении числа гирлянд (табл. 1) согласно [5, 13] рекомендуется использовать средние значения числа опор на 1 км для ВЛ различных классов напряжений.

Таблица 1

Удельное число гирлянд для ВЛ различных напряжений

Потери электроэнергии на корону в линии ДЖк согласно [5, 6] определяются на основе данных об удельных потерях мощности, приведенных в справочной технической литературе [5], и о продолжительности видов погоды в течение расчетного периода по формуле

Напряжение ВЛ, кВ 500 220 150 110 35 6—20

^ГИр, шт./км 11,3 9,8 11,2 12,9 23,4 46,8

Тогда годовые суммарные потери электроэнергии в данной ВЛ

ДW, _ 3/н2бГ0 Ьх + 8760ЬДРкСр +

и,2

3Яиз N

'Твл Ь^гир.

Подставляя исходные данные и составляющие выражения (8) в (1), после преобразований получаем зависимость Яп(/нб, ин, Тнб, ео8(ф), Ь, /, Ц, г0):

ки кор = 4,65ио2тн - 3,65иотн,

где и„

отношение рабочего напряжения

линии к его номинальному значению.

При отсутствии данных о продолжитель-ностях видов погоды в течение расчетного периода потери на корону в линии длиной определяются в зависимости от региона расположения линии по среднегодовым значениям потерь мощности ДРк ср :

д Ж = 8760ЬдРк

Я

1,1258инШнб/Тнб ^ ф -

_ - 0,00195 • /н2бг0хЦЬ К 0 Ь

0,65Цд Жк - 0,65ЦдЖиз - 0,0182К0Ь

К0Ь

Выражение (9) и представляет собой дискретную технико-экономическую модель линии электропередачи. Оно определяет зависимость рентабельности Яп от расчетного тока в фазе одной цепи ВЛ /нб с некоторым сечением !'..

+

Это функция, положение графика которой на плоскости (Яп, /нб) определяется параметрами, зависящими от сечения провода (г0, Ко), совокупности экономических показателей (Ц, НТ, /, арен, аобс), длины линии Ь, а также от параметров ее режима (Цн, cos(ф), 7нб).

По результатам проведенного на ЭВМ расчета построены зависимости Яп = Яп(/нб) при заданных технических и экономических параметрах линии и режима электропередачи (рис. 1, 2).

Из приведенных на рис. 1, 2 построений видно, что зависимость Яп = Яп(/нб) представляет параболическую кривую, обращенную ветвями вниз, и при некотором токе /опт достигает своего максимума. Дальнейшее увеличение токовой нагрузки линии непременно ведет к снижению рентабельности и даже переходу ее в отрицательные значения. Так, например, как следует из выражения (9) и рис. 1, увеличение тарифа Ц (для слабо загруженного потребителя — в 2 раза) приводит к примерно такому же увеличению рен-

табельности Я и сокращению во столько же раз срока окупаемости объекта Ток. Односторонний, не обоснованный экономически рост средневзвешенного тарифа на электроэнергию Ц в отрыве от роста удельных капиталовложений К0 и уменьшения потерь электроэнергии А ^ не может и не должен служить основной мерой для повышения рентабельности ВЛ. Так, если из-за высоких значений общепроизводственных издержек и потерь электроэнергии в линии рентабельность Я была отрицательной, то, как показывают произведенные расчеты и построения, для сильно загруженных и протяженных линий увеличение тарифа Ц не только не приводит к переходу рентабельности в положительную область и ее дальнейшему росту, а еще больше ее снижает, что объясняется доминированием составляющей стоимости потерь электроэнергии в формуле (9), а также приводит к общему нарастанию темпов инфляции и себестоимости выпускаемой предприятиями продукции.

3

2,5

1,5

0,5

-0,5

-1,5

А С-70 Ь = 20 Ц = 3 1:: 1575

— А( С-150 Ь -70сЬ= = 80 I 20 Ц 1 = 3 1 лдаа^ЛОМ»1 = 0,8 1 =7318 =,157.5

120 Ц Ч = 80 3 1 ч .4 = 7318 = 1575 А

05 01 01 02 10 2 03 03 \ \ 0 40 \ \ \ \

АС-70 Ц = 3 1 = 80 = 7^18 % % % \

А С-70 Ь = 80 I = 6 1 = 7318

1,2 1

Рис 1. Зависимость рентабельности от величины токовой нагрузки ВЛ-110 кВ различной длины, выполненной проводами марки АС при различных значениях т

0,8

0,6

0,4

0,2

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

0

Н

Н /

* * / / / \ АС-24 Ч Ч Ч Ч Ч Ч ч ) Ь = 10 0 Ц =3

/ / / / » 1 ' У Н // X Ч V \ \ * % V

1 / ¥ Н \ \ \ X % % ^ А

| 2( 04 06 ю V 00 12 00 14

к \ АС-150 Ь = 10( Ц=1

АС-70 Ь = 50 Ц=1

АС-70 Ь =50 Ц = 3

00

Рис 2. Области экономической устойчивости ВЛ-110 кВ, выполненной проводами марки АС в 1-м и 2-м районах гололёдности и 3-м районе по СЗА при т = 3411 ч

1

2

0

Из кривых, приведенных на рис. 2, можно выделить как области роста рентабельности воздушной линии (участок 0—S—H), которые целесообразно назвать областями экономической устойчивости, так и области снижения ее рентабельности (участок H—N) — области экономической неустойчивости, одновременно с ростом токовой нагрузки линии.

Очевидно, что критерием экономической устойчивости линии будет служить неравенство

д/.

1,1258инЦ/7;б cos Ф

нб

Ко L

_ 0,0039 ^тЦ

Ко

> 0.

Математический оптимум тока нагрузки линии /опг определяется частной производной:

dRn _ 1,1258инЦ/7нб cos ф

д/.

нб

_ 0,0039

К0 L

/нбГ0 тЦ

К0

_ 0.

Решая данное уравнение относительно /нб , получаем значение оптимального тока линии /опт , обеспечивающее при выбранном сечении провода ¥ и длине линии Ь ее максимальную рентабельность Яп тах:

/ОПт _ 288,667

ин /7нб COS ф

r0

При дальнейшем росте токовой нагрузки линии /нб ее рентабельность будет снижаться и дальнейшая эксплуатация такой ВЛ может стать убыточной.

Ток /опт , который назовем пределом экономической устойчивости, является функцией целого ряда технических и экономических параметров линии, варьируя которыми в определенных пределах, можно добиться «настройки» рентабельности Яп на ее максимальное значение, при потреблении линии тока /нб = /опт. Наиболее легко это может быть достигнуто путем непосредственного регулирования нагрузки самим потребителем, например изменением технических характеристик подключенного оборудования, конфигурации схемы системы электроснабжения,

технологии производства, условий компенсации реактивной мощности и т. д.

Согласно рекомендациям [2, 3] имеем:

0,437 = <Rn = <0,9;

Тогда, подставляя (9) в (12) и решая это двойное неравенство относительно Ь, получаем для ВЛ-110 кВ:

22,01 Ц/,,бТ,,б cosф 0,918Ко + 0,00195Ц/нбг0х

_ L - L110 - L2 _

22,01 Ц/н ,бТ ,б cos ф 0,455Ко + 0,00195Ц/нбг0х

Для ВЛ-220 кВ, при тех же исходных данных, имеем:

21,44Ц/нбТнб cos ф 0,9182Ко + 0,65 ДЖ^

_ L - L220 - L2 _

21,44Ц/нбТнб cos ф 0,4552Ко + 0,65 ДЖ

Таким образом, для поддержания нормативного значения рентабельности при выбранном сечении провода F заданном средневзвешенном тарифе Ц и cos ф оптимальная длина линии должна находиться в пределах L1 = <L = < L2 [7, 8].

Результаты расчета «коридора» оптимальных длин линий L1 и L2 при тарифе на электроэнергию Ц = 1,98 р./кВт-ч и cos ф = 0,92 для некоторых марок проводов при различных значениях времени х и нагрузок /нб представлены в табл. 2.

На рис. 3 показаны границы экономически рентабельных длин ВЛ-110 кВ, представляющие собой зависимости L1 = _/(/нб) и L2 = _/(/нб). Если при заданной нагрузке /нб фактическая длина линии превосходит L2 (т. 1 рис. 3), то это означает, что рентабельность данной ВЛ ниже рекомендуемой и для ее повышения требуется принятие дополнительных технико-экономических мероприятий. Таковыми могут быть: уменьшение налогов на прибыль, снижение потерь электроэнергии, перераспределение нагрузок потребителей, введение штрафов за неиспользованную заявленную мощность, увеличение энергопотребления в период ночного провала суточного графика нагрузки, применение к отдельным потребителям дифференцированных тарифов [4—7, 12].

Таблица 2

Оптимально-рентабельные длины воздушных линий напряжением 110, 220 кВ

Номинальное Марка провода Время потерь т, ч/год Расчетная Граница оптимальной длины ВЛ

напряжение ВЛ, кВ величина тока, А нижняя для Ь1, км верхняя для Ь2, км

110 АС-70 1585 70 160 300 8,60 18,62 30,02 17,12 34,40 50,51

АС-120 3411 70 160 300 13,83 29,60 46,39 27,45 55,33 75,88

АС-240 7318 70 200 330 16,90 44,18 62,47 33,66 81,14 102,46

220 АС-240 1585 240 400 500 19,11 30,40 36,53 36,67 55,97 65,14

АС-400 3411 240 400 500 27,02 42,74 51,14 51,99 78,54 90,71

АС-500 7318 240 400 500 38,29 58,94 69,05 72,70 104,74 116,99

ь,

70

60

52 50

40

30

20

10

0

0 50 100126 150 200 250 300 350 400

Рис. 3. Экономически оптимальные длины ВЛ-110 кВ, сооружаемых на железобетонных опорах в первом районе гололёдности, при t = 1585 ч 1 — АС 95; 2 — АС 120; 3 — АС 150; 4 — АС 240

Произвольно варьируя в выражении (13) среднеквадратичным током нагрузки /нб и средневзвешенным тарифом Ц, для ВЛ-110 кВ построим расположенные одна над другой две трехмерные поверхности = Л/нб, Ц) (рис. 4). Видим, что рост /нб и Ц сопровождается расширением «коридора» экономически оптимальных длин линий Ь1 и Ь2.

Как следует из табл. 2, оптимально-рентабельные длины ВЛ-220 кВ отличаются от традиционных и применяемых в настоящее время в практике электросетевого строительства, что связано с включением в составляющую общих технологических потерь Д^ долей на корону и в линейной изоляции (5), (7), а также существенно меньшей долей стоимости электроэнергии /, относимой на сеть 220 кВ [2].

100' ь, км

0,5

Ц, руб./кВт-ч

Рис. 4. Зависимость оптимально-рентабельных длин одноцепных ВЛ-110 кВ от средневзвешенного тарифа Ц, руб./кВт-ч, и среднеквадратичного тока нагрузки /нб, А, при т = 2050 ч

В целом же стоимость электроэнергии, относимой на электрическую сеть, должна дифференцироваться по меньшей мере по трем региональным зонам ФОРЭМ в соответствии с прогнозом изменения средневзвешенного тарифа хотя бы на срок, равный расчетному периоду. Сегодня такой прогноз осложняется отсутствием явно выраженных тенденций экономического развития страны, неопределенностью динамики изменения валютного курса рубля и темпов инфляции [9, 14].

Выводы

1. Переход к рыночной экономике потребовал изменений в методологии принятия решений в сфере инвестиционной политики в области электросетевого строительства и перехода при проектировании электрических сетей к современным критериям финансовой эффективности инвестиционных проектов.

2. Зависимость рентабельности ВЛ от тока нагрузки является дискретной технико-экономической моделью линии, позволяющей осуществлять успешное среднесрочное планирование токовой нагрузки ВЛ и выбирать оптимальную длину проектируемой линии.

3. Потери на корону и в линейной изоляции на значение оптимального тока линии (предела экономической устойчивости) влияния не оказывают.

4. Выравнивание графика нагрузки ВЛ и повышение ее коэффициента мощности являются эффективными способами повышения ее экономической устойчивости.

5. Рост тарифов на отпускаемую электроэнергию не может и не должен служить основным способом повышения рентабельности эксплуатируемой линии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зуев Э.Н. Технико-экономические основы проектирования электрических сетей : учеб. пособие. М.: Изд. дом МЭИ, 1988.

2. Барановский А.И., Кожевников Н.Н., Пира-дова Н.В. Экономика промышленности. Т. 1. Об-

щие вопросы экономики. М.: Изд. дом МЭИ, 1997. 696 с.

3. Барановский А.И., Кожевников Н.Н., Пира-дова Н.В. Экономика промышленности. Т. 2. Экономика и управление энергообъектами. М.:

Изд. дом МЭИ, 1998. 296 с.

4. Экономика и управление энергетическими предприятиями / под ред. Н.Н. Кожевникова. М.: ACADEMA, 2004. 427 с.

5. Железко Ю.С., Артемьев А.В., Савченко О.В. Расчет анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях. М.: Изд-во НЦ «ЭНАС», 2005. 277 с.

6. Железко Ю.С., Шаров Ю.В., Зарудский Г.К., Сипачева О.В., Шведов Г.В. Потери электроэнергии в электрических сетях: основные сведения, расчет и нормирование : учеб. пособие. М.: Изд. дом МЭИ, 2007. 128 с.

7. Федотов А.И., Геркусов А.А. Проблема энергосбережения при выборе сечений проводов воздушных линий 110—500 кВ // Известия вузов.

Проблемы энергетики. 2000. № 11 — 12. С. 54—61.

8. Менеджмент в электроэнергетике / под ред. А.Ф. Дьякова. М.: Изд. дом МЭИ, 2000. 448 с.

9. Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. 592 с.

10. Зуев Э.Н., Ефентьев С.Н. Задачи выбора экономически целесообразных сечений проводов и жил кабелей. М.: Изд. дом МЭИ, 2005. 88 с.

11. Максимов Б.К., Молоднюк В.В. Основы формирования тарифов на электрическую энергию на рынках России. М.: Изд. дом МЭИ, 1998. 44 с.

12. Правила устройства электроустановок. 6-е изд. М.: Энергоатомиздат, 1985. 630 с.

13. Максимов Б.К., Молоднюк В.В. Электроэнергетика России на современном этапе ее развития // Вестник МЭИ. 1998. № 2. С. 63—69.

REFERENCES

1. Zuev E.N. Tekhniko-ekonomicheskie osnovy proektirovaniia elektricheskikh setei : ucheb. Posobie. M.: Izd. dom MEI, 1988.

2. Baranovskii A.I., Kozhevnikov N.N., Piradova N.V. Ekonomika promyshlennosti. T. 1. Obshchie voprosy ekonomiki. M.: Izd. dom MEI, 1997. 696 s.

3. Baranovskii A.I., Kozhevnikov N.N., Piradova N.V. Ekonomika promyshlennosti. T. 2. Ekonomika i upravlenie energoob"ektami. M.: Izd. dom MEI, 1998. 296 s.

4. Ekonomika i upravlenie energeticheskimi predpriiatiiami. Pod red. N.N. Kozhevnikova. M.: ACADEMA, 2004. 427 s.

5. Zhelezko Iu.S., Artem'ev A.V., Savchenko O.V. Raschet analiz i normirovanie poter' elektroenergii v elektricheskikh setiakh. M.: Izd-vo NTs «ENAS». 2005. 277 s.

6. Zhelezko Iu.S., Sharov Iu.V., Zarudskii G.K., Sipacheva O.V., Shvedov G.V. Poteri elektroenergii v elektricheskikh setiakh: osnovnye svedeniia, raschet i normirovanie : ucheb. posobie. M.: Izd. dom MEI,

2007. 128 s.

7. Fedotov A.I., Gerkusov A.A. Problema energosberezheniia pri vybore sechenii provodov vozdushnykh linii 110-500 kV. Izvestiia vuzov. Problemy energetiki. 2000. № 11-12. S. 54-61.

8. Menedzhment v elektroenergetike. Pod red. A.F. D'iakova. M.: Izd. dom MEI, 2000. 448 s.

9. Idel'chik V.I. Elektricheskie sistemy i seti. M.: Energoatomizdat, 1989. 592 s.

10. Zuev E.N., Efent'ev S.N. Zadachi vybora ekonomicheski tselesoobraznykh sechenii provodov i zhil kabelei. M.: Izd. dom MEI, 2005. 88 s.

11. Maksimov B.K., Molodniuk V.V. Osnovy formirovaniia tarifov na elektricheskuiu energiiu na rynkakh Rossii. M.: Izd. dom MEI, 1998. 44 s.

12. Pravila ustroistva elektroustanovok. 6-e izd. M.: Energoatomizdat, 1985. 630 s.

13. Maksimov B.K., Molodniuk V.V. Elektroenergetika Rossii na sovremennom etape ee razvitiia. Vestnik MEI. 1998. № 2. S. 63-69.

ГЕРКУСОВ Алексей Анатольевич — электромеханик Октябрьской железной дороги, кандидат технических наук.

191186, Невский пр., д. 12, Санкт-Петербург, Россия. E-mail: Gerkusov_Alex@mail.ru GERKUSOV Aleksei A. — Octouber Rail Way.

191186. Nevsky pr. 12. St. Petersburg. Russia. E-mail: Gerkusov_Alex@mail.ru

© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2014