«Наша математика была абсолютно чемпионской»

Как проходил конгресс в СССР почти полвека назад, по какой причине математики часто сходят с ума и почему ученые иногда предпочитают вычислениям разговоры, «Ъ-Науке» рассказал ректор Сколковского института науки и технологий академик Александр Кулешов.

Ректор Сколковского института наук и технологий академик Александр Кулешов

Фото: Евгений Гурко

— Александр Петрович, в 1966 году вы работали волонтером на Международном конгрессе математиков в Москве, куда съехалась мировая научная элита. Как вы попали в команду и насколько тогда ощущали значимость события?

— Конгресс стал важнейшим событием для всей страны как с научной, так и с организационной точки зрения. Надо понимать, что в СССР, как, впрочем, и в России, события такого рода умели и умеют очень хорошо проводить. Никогда не возникали вопросы, что чего-то недодали или чего-то недокупили. Тем не менее свободный труд свободно собравшихся людей, то есть волонтеров, нужен был всегда. Во-первых, всем не заплатишь, во-вторых, люди, которые заинтересованы в происходящем, безусловно, все будут делать лучше.

Я поступил на мехмат в 1964 году в 20 лет, потому что тогда школу заканчивали в 18 лет. На втором курсе мой потенциальный руководитель (руководитель подбирался как раз по окончании второго курса) пригласил меня поработать волонтером на МКМ. Таким образом я попал на конгресс и лишился, кстати, достаточно больших для меня по тем временам денег, потому что летом все студенты зарабатывали довольно много.

Номер один в мире

— Каким образом?

— Это был самый пиковый момент для преподавания, так как абитуриенты поступали в институты, и у нас была полная загрузка по десять часов в день. Кто-то ездил на целину, потому что там было очень интересно. Так что мы тогда жили как короли. Но летом 1966 года я на все плюнул и вступил в волонтерскую команду, потому что, повторюсь, это было совершенно выдающееся событие, особенно для нашей страны.

Надо понимать, что в шестидесятые годы советская математика была номер один во всем мире, причем с огромным отрывом. Существовала еще сильная французская математика со своей группой Бурбаки (коллективный псевдоним авторов, которые ставили своей целью написать серию книг, отражающих состояние математики того времени.— «Ъ-Наука») и американская математика, которая была уже существенно хуже. Только представьте, тогда в МГУ, который являлся сосредоточением всей математики, в один момент времени преподавал целый сонм великих ученых: Колмогоров, Гельфанд, Новиков, Арнольд — всех не перечислишь.

— Тогда были огромные конкурсы на факультет.

— Совершенно колоссальные! Когда мы поступали, конкурс был 27 человек на место, причем это уже были, как правило, отобранные люди, победители олимпиад и так далее. Достаточно сказать, что тогда Арнольд, уже будучи всемирно известным математиком, который в 20 лет решил одну из проблем Гильберта (а каждая из математических проблем Гильберта — мировое событие!), преподавал у нас в группе теоретическую механику. Почему? Потому что на кафедре дифференциальных уравнений просто не было мест вести семинары. Кстати, из-за этого, по-видимому, произошел его дальнейший интерес к механике.

В моей группе семинары вел Сергей Петрович Новиков, который к тому времени уже был великим математиком и через пару лет получил премию Филдса (аналог Нобелевской премии для математиков.— «Ъ-Наука»). Концентрация математического гения была абсолютно невероятная, и на людей это действовало как вино, как алкоголь. Общаясь с такими людьми, ты понимал, что никогда не сможешь думать, как они, проживи хоть 2 тыс. лет! Например, замечательная история ходила про Гельфанда: говорили, что обычные люди живут в трехмерном пространстве, а Израиль Моисеевич — в семнадцатимерном.

— Что это означает?

— На самом деле это очень просто. Если говорить о трехмерном пространстве, то каждый человек, немного подумав, может представить себе, что получится, если куб рассечется плоскостью. На плоскости может остаться треугольник, квадрат, точка и так далее — всего десять случаев. А Израиль Моисеевич, немного подумав, мог сказать, что будет, если 17-мерный куб посечь восьмимерной плоскостью. Это, конечно, фольклор, но он очень близок к истине.

— Студенты мехмата ощущали свою избранность?

— Знаете, у нас была гигантская разница между мехматом тех лет и выпускниками, скажем, технических вузов или даже того же Физтеха. У них было ощущение, что чем больше они читают и узнают, тем ближе поднимаются к вершине и в конце концов любой из них, проявив усердие, сможет ее достичь.

Мы же понимали, что между нами и нашими преподавателями лежит непреодолимая пропасть. Я всегда знал себе цену и осознавал, что у меня очень хорошие математические способности, я выигрывал олимпиады и так далее. Но мы понимали, что математическое знание — это гиперболическая трехмерная кривая, которая кверху становится все тоньше. И попасть на вершину ты не сможешь никогда просто потому, что у тебя нейроны устроены по-другому. Эта история сильно косила многих людей, которые не выдерживали такого интеллектуального гнета. В то время в психиатрическом институте имени Сербского даже был специальный корпус, который так и назывался: «Мехмат».

Олимпийское торжество

— Что делали волонтеры на конгрессе?

— Работали как папа Карло! Помогали гостям: «Идите туда!», «Идите сюда!», «Давайте я вам помогу!», «Давайте я вас провожу!» — все, что делают обычно волонтеры. Мне здесь особо гордиться нечем, кроме того, что я присутствовал при таком замечательном мероприятии. Настроение у всех было фантастическое, ощущался подъем, вдохновение, какое в следующий раз Москва пережила только в 1980-м, когда у нас проходили Олимпийские игры. Даже тот факт, что многие американцы не приехали, не мог изменить общего настроя праздника.

— А на доклады удавалось попадать?

— Да, мы могли свободно посещать все события, но, поймите меня правильно, я в тот момент окончил второй курс и мало что понимал. Намного интереснее было просто смотреть на великих ученых, на чьих книжках я тогда учился.

— Кто вам запомнился из выступающих?

— Конечно, в первую очередь французы, которые относились к группе Бурбаки, например Анри Картан и Андре Вейль. Известно, что тогда Францию и Россию называли странами филдсовских лауреатов, потому, что у них было девять, а у нас восемь русскоязычных лауреатов. Я подчеркиваю слово «русскоязычных», потому что, к сожалению, много людей получали филдсовские премии, закончив Московский или Ленинградский университет, но будучи гражданами другой страны. Если же говорить о первенстве какого-либо института, то тут абсолютным чемпионом будет Принстон, где по сей день работает Яков Синай и много других наших друзей и знакомых. Неслучайно там висит табличка «Просьба по-русски не говорить!».

— Докладчики в 1966-м превалировали советские, а открывал конгресс Джон Адамс с докладом о теории гомотопии. Насколько первенство в данном случае соотносилось с научной значимостью той или иной темы?

— Официально это не признается, но на самом деле докладчик номер один, номер два и номер три — это как победители в Олимпийских играх с золотой, серебряной и бронзовыми медалями. Но главной премией на конгрессе остается премия Филдса, которая, соответственно, вручается раз в четыре года за самые лучшие достижения. Это абсолютный максимум конгресса, и вокруг награждения то и дело возникают скандалы. Наиболее близкий к нам связан с именем замечательного математика Григория Перельмана, который в 2006 году отказался принимать премию (спустя четыре года математик также отказался принимать премию Клэя за доказательство гипотезы Пуанкаре размером $1 млн.— «Ъ-Наука»). Из него пытались сделать сумасшедшего, что является абсолютным бредом. Просто речь идет о человеке очень высоких нравственных критериев. Но задолго до этого первый скандал такого масштаба произошел как раз в 1966 году в Москве. Тогда по-настоящему великий французский математик Александр Гротендик отказался приехать в Москву, чтобы получить премию Филдса.

— По идейным соображениям?

— Да, потому что его отец был главным писарем в штабе Нестора Ивановича Махно. Это совершенно замечательная история. Говорят, что Махно был антисемитом, но это неправда, потому что у него правой рукой был как раз Александр Шапиро (анархист, участвовал в покушении на Николая II, погиб в Освенциме в 1942 году.— «Ъ-Наука»). После революции он попал в Европу, где женился на леворадикальной журналистке Ханке Гротендик, и в Берлине у них родился сын Александр. Ко времени конгресса он был одним из самых авторитетных ученых современности. Тем громче прозвучало его заявление, которое он сделал публично, заявив: «Я никогда не поеду в эту проклятую страну, мой папа этого тоже не одобрил бы». Если возвращаться к тематике конгресса, то наличие большого числа российских докладчиков совершенно не случайно, потому что именно тогда наша математика была абсолютно чемпионской.

Череда талантов идет на убыль

— Когда это лидерство, на ваш взгляд, пошло на убыль? В 1990-е или еще раньше?

— Знаете, в конце 1990-х годов я еще сталкивался с математиками из Европы и США, которые говорили и читали на русском, никогда не имея никаких российских контактов. Почему? У нас был огромный запас математических результатов, который не доходил до мировой научной общественности. Поэтому некоторые ученые учили язык специально для того, чтобы читать русскоязычные математические журналы.

В СССР горлышко журналов, которые переводились на английский, было очень узкое. Чтобы в него попасть, иногда нужно было пару лет «постоять» в очереди. В связи с этим есть масса чудесных историй. Например, весь мир знает, что не так давно открытый бозон носит имя Хиггса, но физики скажут вам другой название: «бозон Полякова—Мигдала». Именно эти два советских студента в 1960-е годы написали статью первыми, но так как были молодыми мальчишками, старенькие академики поставили ее в конец очереди.

Также я знаю массу забавных историй, когда люди что-то публиковали в России, а через 10–20 лет видели этот же результат в журнале за рубежом под другой фамилией. Они писали письма, но на них, как правило, никто не обращает внимания. В этом отношении показателен пример модной сейчас тематики искусственного интеллекта и Deep Learning. Внутри этой системы есть довольно простой, но ключевой механизм, так называемый backpropagation. Считается, что впервые он был опубликован 1974 году, но на самом деле еще перед этим он появился в 1971-м в отечественном журнале.

— Сейчас изменилась общая структура математических лидеров? Кто сегодня на вершине?

— Пока там все еще много наших, если говорить о конкретных людях, это Андрей Окуньков, Максим Концевич и так далее. То есть пока наши еще есть, но в целом чреда талантов идет на убыль. На самом деле я удивлен, что в науке вообще и математике в частности до сих пор сохраняется приток молодых умных ребят. Потому что количество умных — это в чистом виде биология, генетика: если обществу нужны умные, именно они получают преференции и их становится больше. Есть замечательная книжка Владимира Губарева «Атомная бомба», где очень мало авторского текста и много документов. Один из них — постановление ЦК и Совета министров о том, что предлагается организовать семинар по «вычислительным методам Проекта». В состав семинара предлагается включить: 1. Академик, 2. Член-корреспондент, а под номером 8 — студент 4-го курса мехмата такой-то. Далее было написано, что необходимо обеспечить всех участников семинара по литере «А». Вы представляете, что это означало для человека в 1946 году в разрушенной нищей стране? Этот студент приходил в свою коммуналку, где люди питались черным хлебом, и говорил, что теперь им будут привозить продукты по пятницам на мотоциклетке. Дело не в том, что эти люди стали больше есть. Они получали признание, этот мальчишка становился не только кормильцем, но и уважаемым человеком. И это имело совершенно понятный биологический результат, потому что именно такой человек получал высший статус и становился, упрощая, лучшим женихом, поэтому передавал свои гены дальше. Так мы получили несколько поколений умных людей. Поэтому тот толчок, который дал Советский Союз на протяжении 70 лет, мы ощущаем по сей день, но довольно скоро все закончится — в 90-е годы критерий успешности стал другим.

Деградация, но решают лучше

— Интересно, каков этот критерий сейчас?

— Чтобы это понять, достаточно посмотреть опросы, кем хочет стать молодежь: примерно 33% мечтают о карьере чиновника.

— Как-то вы говорили, что сегодня нельзя преподавать так, как преподавали 30 лет назад. И что в Сколтехе вы преподаете математику по-новому. Поколение, для которого наука не является высшей ценностью, нужно учить по-другому?

— Новое поколение действительно надо учить по-новому, но совершенно не поэтому. Поколение миллениалов выходит на свет из чрева матери уже с гаджетом. Они действительно учатся по-другому, потому что «клиповое мышление» — это вовсе не сказки, у него свои особенности восприятия. В математической среде есть легендарный человек — Николай Николаевич Константинов, автор номер один в кружковом математическом движении. Даже я в свое время ходил к нему в кружок. Пару лет назад я встретил его в Независимом университете и спросил: «Николай Николаевич, как народ»? Он говорит: «Ой, ой, ой, ой!.. Ну деградация полнейшая, конечно, деградация!.. Но решают лучше!..» Поэтому вопрос о нынешнем поколении очень тонкий, совершенно нельзя думать, что они глупее. Они по-другому воспринимают информацию, и мы должны под это подстраиваться. Когда я прихожу на мехмат в МГУ и заглядываю в пару аудиторий, то каждый раз вижу одну и ту же сцену: лектор что-то там делает у доски, а все студенты до одного сидят в своих гаджетах — это две параллельные вселенные существуют. Мы этого не допускаем, мы постоянно меняем формат, заставляем их работать в маленьких группах и так далее.

— Насколько в принципе необходима такая форма общения, как научный конгресс, когда мир стал информационно прозрачен и вы можете узнать о научных результатах коллег почти мгновенно?

— Вы знаете, у нас на мехмате была прекрасная пословица, что ты учишься не в аудиториях, а в коридорах. Личное общение не заменяет ничто — ни «зум», ни чтение. Помню, что в 1973 году Стивен Хокинг приехал в Россию только для того, чтобы поговорить с Алексеем Старобинским, который тогда был аспирантом Якова Зельдовича. Хокинг сам писал, что именно после этого разговора он продолжил работу и создал теорию, которую мы сегодня знаем как «эффект испарения черных дыр Хокинга».

— Два года назад на вопрос о самых интересных задачах, стоящих перед математиками, вы сказали, что ученые до сих пор не могут описать математически работу нейронных сетей. Что изменилось за это время?

— Вы удивитесь, но ничего. Эта загадка еще требует своего решения. Мы до сих пор не знаем, как именно они работают. Может быть, после 22-го года мы найдем какие-то ответы. Пока же будем ждать Международный конгресс математиков в Санкт-Петербурге. Я надеюсь, что он будет таким же потрясающим и вдохновенным, как тот, что прошел почти 55 лет назад.