Оптимизация провозых возможностей автотранспортной сети региона методами нелинейной динамики

УДК 519.6: 656.13: 537.8

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОВОЗЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

АВТОТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ РЕГИОНА МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ

А.В. Гладышев

Приведена гипотеза об использовании совокупности нелинейных динамических моделей для прогнозирования оптимальных провозных возможностей автотранспортной сети региона. Приведен пример двух взаимосвязанных моделей, учитывающих совместно шесть различных факторов.

Ключевые слова: логистика, математическое моделирование, логистические системы, обыкновенные дифференциальные уравнения.

Современные социально-экономические условия, сложившиеся в регионах России, неравномерность развития транспортных систем, высокая стоимость строительства новых автомобильных дорог приводят к несоответствию потребности в грузовых и пассажирских перевозках с провозными возможностями транспортной сети. В связи с этим остро стоит вопрос, связанный с расширением дорожной сети региона, увеличением доступности транспорта для населения и бизнеса. Поэтому, учитывая ограниченность денежных средств, на первый план выходит оптимизация провозных возможностей транспортной сети региона.

Одним из возможных направлений оптимизации провозных возможностей транспортных систем как отдельных частей города, так и целого региона является создание современных методик прогнозирования и планирования управленческих воздействий. Среди эффективных способов достижения данной цели является применение нелинейных динамических моделей, теории массового обслуживания большой размерности. Это обусловлено необходимостью учёта сложных динамических и стохастических процессов в транспортных системах.

Современный этап развития моделирования транспортных систем включает в себя не только моделирование «физической» части вопроса, но и воспроизведение в модели ее «экономической» части. Это подчеркивает разнородность описываемых систем. Данный тезис позволяет относить транспортно-логистические системы, как к техническим, так и к экономическим системам, в зависимости от рассматриваемых в конкретной модели закономерностей.

Разнообразие моделей позволяет отразить диаметрально противоположные стороны вопроса. Создаваемые тем или иным способом нелинейные математические модели призваны отражать интересующие исследователя свойства транспортных сетей региона. Так, к примеру, в работе [4] приведена модель транспортной макросистемы, учитывающая в качест-

46

ве переменных количество выполненной транспортной работы; суммарные потери времени при выполнении работы; инвестиции, направленные в инфраструктуру транспортной системы. Данная модель может служить инструментом для оценки состояния реальной системы и принятия решения при управлении транспортными макросистемами. Работа [5] описывает возможность расчета количества необходимого транспорта однопродукто-вого предприятия, необходимого для вывоза продукции со склада. Авторами в работе [6] создана модель пассажирской остановки, позволяющая описывать сложную динамику процессов пассажирских перевозок. Представляют интерес модели, изложенные в работах [2,3], а также модель транспортной макросистемы региона [7].

Таким образом, нелинейные динамические модели позволяют отразить некоторые стороны вопроса прогнозирования оптимальных провозных возможностей, учитывающего колебательный характер процессов. С практической точки зрения важной является адекватность построения модели. Необходимо получать не только качественное описание поведения переменных моделей, но и анализировать поведение временных рядов, основываясь на реальных данных. Поэтому, помимо моделей, построенных на теоретически-аналитических основах, можно говорить о проблеме воссоздания динамических систем по их физическим проявлениям.

Благодаря современной измерительной технике в различных областях исследований накоплены большие массивы данных наблюдений и экспериментов в цифровой форме. Типичными стали ситуации, где основным источником информации о поведении исследуемого сложного объекта являются значения наблюдаемой величины, полученные в последовательные моменты времени. Центральное место в области анализа временных рядов занимает проблема построения математической модели по наблюдаемым данным, которая известна как «реконструкция динамических систем» в нелинейной динамике. Полученная эмпирическая модель может использоваться для решения целого ряда задач, включая прогноз, управление, реконструкцию нелинейных характеристик, диагностику взаимодействия систем. Развиты многочисленные методы построения моделей, в том числе нелинейных дифференциальных и разностных уравнений. Вопросам реконструкции динамических систем посвящены работы [1, 8].

В процессе реконструкции динамических систем исследователи часто сталкиваются с отсутствием части необходимых экспериментальных данных. Поэтому развитие получили работы, в которых приводятся алгоритмы построения моделей по отдельным временным рядам. В работе [1] предложен подход к реконструкции исходной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью одной наблюдаемой переменной. Это позволяет создавать модели на основе экспериментальных данных, отражающих поведение всего лишь одной переменной.

Следует отметить, что при моделировании учитываются лишь те факторы и связи, которые были заложены разработчиком. Но при этом использование и анализ результатов работы нескольких моделей, построение новых иерархически зависимых совокупностей моделей позволят получать результаты, максимально приближенные к реальности.

Комплексное использование нелинейных динамических моделей позволит создавать сложные по своей структуре совокупности моделей. Именно эти совокупности дают возможность прогнозировать оптимальные провозные возможности. Одним из преимуществ такого подхода стоит считать простоту изменения одной «модели - блока» в связи с изменившимися условиями. Это позволит применять одну общую укрупненную модель к различным регионам, изменяя отдельные части согласно экономическим и географическим условиям. А использование данных наблюдений и алгоритмов реконструкции динамических систем позволит создать уникальные модели систем, применимые только к заданным условиям. Тем самым достигается не только универсальность укрупненной модели, но и максимальная приближенность к заданным условиям.

Создавая укрупненную модель по принципу перехода от простого к сложному, можно говорить об облегчении задачи прогнозирования оптимальных провозных возможностей региона, а разукрупнение отдельных единиц поставленной задачи позволит ускорить процесс ее решения.

В качестве примера рассмотрим возможность совместного использования модели транспортной макросистемы и модели однопродуктового производства. Согласно [4] переменными этой системы являются: х - количество выполненной транспортной работы; у - суммарные потери времени при выполнении работы х; г - инвестиции, направленные в инфраструктуру транспортной системы. Общий вид системы записывается так:

Система [5] имеет в качестве переменных: х - число автомобилей, участвующих в транспортном процессе; у - объем производства продукции предприятием; г - спрос на продукцию. Общий вид системы представлен следующим образом:

X = к¡г - у — £3, у = £4 х — £5 г,

22 г = кб х — £7 у + к8 у + кд ху + £¡0 г — кцхг.

2

2

Рассматривая совместно эти модели, можно сделать предположение о том, что объем производства системы (2) и объем транспортной работы системы (1) могут быть связаны между собой через число автомобилей, учтенных в системе (2). Следовательно, используя дополнительные зависимости, можно создать укрупненную модель, учитывающую уже 6 факторов.

Список литературы

1. Gorodetskyi V., Osadchuk M. Analytic reconstruction of some dynamical systems // Physics Letters A. 2013. Vol. 377. Issue 9. P. 703-713.

2. Агуреев И. Е. Применение теории Фейгенбаума-Шарковского-Магницкого для анализа модели конкуренции двух автомобильных перевозчиков // Труды Института системного анализа Российской Академии наук. Динамика неоднородных систем / под ред. С.В. Емельянова. Т. 33. Вып. 12. М.: Изд-во ЛКИ, 2008. С. 159-175.

3. Агуреев И. Е. Нелинейные модели транспортных процессов и систем // Известия. ТулГУ. Сер. Автомобильный транспорт. Вып. 10. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. С.3-11.

4. Агуреев И.Е., Богма А.Е., Пышный В. А. Динамическая модель транспортной макросистемы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 2. С.139-145.

5. Агуреев И.Е., Гладышев А.В. Динамика производства и спроса в диссипативной модели логистической системы // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 6. Ч. 2. С. 152-160;

6. Агуреев И.Е., Денисов М. В. Математическое описание динамики пассажирских транспортных систем // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. Вып. 4. Ч. 2. С. 143-153.

7. Корчагин В. А., Шмырин А. М., Ризаева Ю. Н. Моделирование иерархической окрестностной логистической транспортно-распределительной системы региона // Транспорт: наука, техника, управление. 2011. №3. С. 15-18

8. Магницкий Н.А., Сидоров С.В. Новые методы хаотической динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2004. 320 с.

Гладышев Александр Владимирович, асп., glav-alex@mail.ru, Тула, Тульский государственный университет

OPTIMIZA TION OF TRANSPORT OPPORTUNITIES OF ROAD NETWORK IN THE REGION BY METHODS OF NONLINEAR DYNAMIC

A.V. Gladyshev

The article deals with the hypothesis of the usage of non-linear dynamic models for the forecasting of optimal transport opportunities of road network in the region. The illustration of the two interconnected models which consider six different factors mutually is given.

Key words: logistics, mathematical modeling, logistic system, ordinary differential equations.

Gladyshev Alexandr Vladimirovich, postgraduated, glav-alex@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 656.07

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВТОТРАНСПОРТНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ПУТЕМ ВНЕДРЕНИЯ СИСТЕМ СПУТНИКОВОГО МОНИТОРИНГА

И.М. Попова, Р.М. Глухова

Предлагается внедрение системы спутникового ГЛОНАСС-GPS мониторинга транспорта и контроля расхода топлива «АвтоСкан» на автотранспортных предприятиях г. Саратова. Данная система позволит предприятиям эффективно функционировать за счет решения задач контроля и управления транспортом и обеспечения безопасности дорожного движения.

Ключевые слова: автотранспортное предприятие, расход топлива, система мониторинга, пробег автомобилей, эффективность функционирования автотранспортных предприятий.

Для повышения эффективности работы автотранспортных предприятий предлагаются мероприятия по оптимизации перевозочного процесса. В условиях развития современного общества информационные технологии становятся весомым катализатором развития всех сфер человеческой деятельности. Точность расчетов и знание специфики перевозочного процесса являются на сегодняшний день одними из основных показателей, влияющих на функционирование автотранспортных предприятий [1].

Одной из предлагаемых мер служит внедрение системы спутникового ГЛОНАСС-ОР8 мониторинга транспорта и контроля расхода топлива «АвтоСкан». Данная система является эффективным инструментом для повышения прибыли предприятия за счет решения задач контроля и управления транспортом, а также обеспечения безопасности перевозок. При использовании системы мониторинга транспорта «АвтоСкан» у руко-