Обоснование современных конструкций трамвайных путей

УДК 625.46

Е. П. Дудкин, Н. Н. Султанов

ОБОСНОВАНИЕ СОВРЕМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ТРАМВАЙНЫХ ПУТЕЙ

Дата поступления: 04.05.2016 Решение о публикации: 13.03.2017

Цель: Рассмотрение конструкций трамвайных путей после обзора таких конструкций, используемых за рубежом. На основании анализа применяемых за рубежом конструкций трамвайных путей предложены конструкции для Российской Федерации. Общая мировая тенденция создания современных конструкций направлена на обязательное применение упругих рельсовых вкладышей и внедрение бесшпальных (плитных или монолитных) оснований пути, стоимость строительства которых, как правило, в 1,5-2,5 раза больше, чем шпальных. Методы: Это требует проведения технико-экономического обоснования таких конструкций по методике, учитывающей особенности эксплуатации трамвайных путей. Выполненные по ней расчеты позволили обосновать сферы применения различных конструкций. Результаты: Современные конструкции трамвайных путей отличаются лучшими экологическими показателями за счет использования упругих вкладышей. Однако это существенно изменяет расчетные схемы по определению прочности несущей плиты. С целью обоснования расчетных схем выполнен теоретический анализ возможных вариантов передачи нагрузки от колеса трамвая через рельс и подошвенный вкладыш на бетонную поверхность, а также рассмотрены методы расчета несущей плиты на прочность. Практическая значимость: Выполненные исследования показали, что бетонное основание трамвайного пути следует рассчитывать как плиту фундамента, с введением дополнительных коэффициентов, учитывающих количество циклов нагружения.

Ключевые слова: Современные конструкции трамвайных путей, методика технико-экономического обоснования, расчетная схема и методика расчета бесшпальных конструкций пути.

Evgeniy P. Dudkyn, D. Sci., professor, kpgt@pgups.edu; *Naryman N. Sultanov, Cand. Sci., 79046117746@yandex.ru (Emperor Alexander I St. Petersburg State Transport University) JUSTIFICATION OF MODERN STREET RAILWAY CONSTRUCTIONS

Objective: To consider street railway constructions after examining similar constructions used abroad. The constructions for the Russian Federation street railway were suggested on the basis of the analysis of street railway constructions applied abroad. Common world trend of modern constructions production is aimed at compulsory application of elastic rail insert and implementation of railway roadbeds (slabby or monolithic) without crossties, the construction cost of which is half as much again or twice and a half times higher than those with crossties. Мethods: The constructions in question require techno-economic justification method allowing for the maintenance characteristics of street railway. The calculations performed by means of this method made it possible to establish the spheres of application for different constructions. Results: Modern street railway constructions are distinguished by better ecological characteristics owing to the application of elastic insert. However, the latter brings significant changes to design diagrams on bearing capacity of a load-bearing slab. In order to justify the design diagrams, theoretical analysis on possible variants of load transfer from a tram wheel through a rail and a sole insert to concrete surface was carried out, as well as the design methods of a load-bearing slab bearing capacity were considered. Practical importance: The fulfilled research showed that a concrete base of a tram road

should be calculated as a foundation plate, including extra factors, allowing for the number of fatigue cycles.

Keywords: Modern street railway constructions, the feasibility report method, design model and design procedure of track line constructions without crossties.

Введение

Трамвай имеет значительные преимущества перед другими видами городского транспорта: наилучшее сочетание экологических показателей, комфорта и скорости делают его одним из наиболее перспективных городских транспортных средств. Анализ развития транспортных систем в городах Российской Федерации и некоторых зарубежных стран свидетельствует о возрождении городского рельсового транспорта. Однако на многих отечественных трамвайных линиях преобладает традиционная рельсошпальная конструкция пути, хотя в большинстве стран предпочтение отдается бесшпальным конструкциям с применением шумо- и вибропоглощающих систем, способных подстраиваться под ландшафтный дизайн района строительства (рис. 1) [1-4].

Методика экономического обоснования

Как показывают исследования, строительство 1 км трамвайной линии на бесшпальном основании может быть в 1,5-2,5 раза дороже,

чем на традиционном шпальном основании, но сроки службы этих конструкций, эксплуатационные расходы и экологические показатели также значительно различаются [1, 3-9]. В Российской Федерации нормативная база по трамвайным путям предложена только для шпальных технологий, что приводит к значительному удорожанию проектов при разработке нетиповой рабочей документации при строительстве путей с бесшпальной конструкцией, кроме этого, отсутствует методика расчета прочностных характеристик таких конструкций. Таким образом, при обосновании конструкций трамвайных путей для условий Российской Федерации необходимо было решить ряд задач. В первую очередь нужно обосновать перспективность использования бесшпальных конструкций трамвайных путей с экономической точки зрения, для чего была разработана методика, позволяющая учесть их конструктивные, строительные и эксплуатационные характеристики [10].

По данной методике рассчитывалась стоимость жизненного цикла различных конструкций трамвайного пути с учетом эксплуатационных затрат, стоимости строительства, ре-

Рис. 1. Берлинская конструкция трамвайного пути для обособленного полотна

монта и продолжительности межремонтных циклов. На основании этих расчетов построены графики стоимости жизненного цикла всех анализируемых конструкций (рис. 2).

Анализ полученных результатов показал, что использование трамвайных путей на бес-шпальном основании, несмотря на большую стоимость строительства, приводит к существенной экономии суммарных денежных средств за весь жизненный цикл. Определение стоимости жизненного цикла позволяет также обосновать применение конструкции трамвайного пути в зависимости от планируемого срока эксплуатации. При строительстве и ремонте постоянных трамвайных линий наиболее перспективны конструкции трамвайных путей на монолитном основании, а при устройстве временных линий, в ряде случаев, экономически обосновано использование рельсошпальных конструкций [11].

Анализ формы прогиба рельса

При разработке конструкций трамвайных путей ключевой вопрос - обеспечение безопасности движения, т. е. необходимых прочностных характеристик основания, а также сохранности требуемых геометрических параметров рельсовой колеи, что, в свою очередь, приводит к необходимости обоснования как расчетной схемы, так и методики расчета прочностных характеристик трамвайного пути.

Если для конструкции на шпальном основании допустимо применение существующей методики расчета железнодорожного пути [3, 7, 12], то для бесшпальных конструкций таких методик не существует. Поэтому при расчете на прочность несущей плиты трамвайного пути необходимо было решить такие задачи:

1) определить схему передачи нагрузки от колеса трамвая через рельс на поверхность

Стоимость,

МЛН руб

12 U,OU

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

101,539 ________

71,485 1 73,970

50,300 2 64,970 1 53,200 08,470 73,135 1

54,250

——' 37,400

28,100 /

108,539

75,235

10

20

30

Время, годы

Тс.и.

40

50

Рис. 2. Стоимость жизненного цикла конструкций трамвайных путей на обособленном полотне: 1 - на деревянных шпалах, с железнодорожными рельсами Р65, с покрытием железобетонными плитами, основание усилено тощим бетоном; 2 - на монолитном железобетонном основании с рельсами Я160, с двухслойным армированием

несущей плиты при применении подошвенных вкладышей (рис. 3);

2) обосновать методику расчета возникающих в плите усилий и ее несущей способности.

Рис. 3. Схема установки прирельсовых вкладышей

Рассматривая рельс как бесконечно длинную балку, нагруженную парой сил, прогиб рельса можно описать следующим дифференциальным уравнением [2, 12-14]:

Решив уравнение (1), определение прогиба рельса в итоге будет проводиться по формуле

(xn) Xn-xj\* x

Jß3 EIZ

x (cos(-ß

xn Xj

) + sin(-ß

Xn Xj

где Р - вертикальная нагрузка от колеса трамвая (кН); хп - координата приложения нагрузки (м); х. - координата рассматриваемого сечения (м);. - номер начального участка, на которые разбивается рельс при расчете его как балки на упругом основании; N - общее количество участков; в - коэффициент относительной жесткости основания (1/м):

к

ЛЕТ

Е - модуль упругости рельсовой стали (МПа); / - момент инерции рельса (м4); к - упругий параметр основания, вычисляемый по формуле

к = к  Ь;

к1 - коэффициент постели подошвенного вкладыша; Ь - ширина подошвы рельса.

Задав расчетную схему и решая уравнение (2) методом начальных параметров, получим зависимости прогибов рельса на подошвенном профиле от осевой нагрузки и коэффициента постели этого профиля [2, 12, 13]. Такие зависимости для трамвая с осевой нагрузкой 8,5 т/ось при различных значениях коэффициента постели подошвенного профиля (С1) показаны на рис. 4.

Для наиболее полного анализа формы прогиба рельса дополнительно были введены параметры Аабс (мм) и Дотн (%), вычисляемые по формулам

д = h - h ,

абс к с'

h - h Д = -100,

отн т

hx

где hR - прогиб рельса под первой осью трамвайной тележки; h0 - прогиб рельса посередине между осями колесных пар трамвайной тележки.

Анализ полученных нами зависимостей (рис. 5-7) показал, что схема передачи нагрузки зависит от коэффициента постели подошвенного профиля и не зависит от осевой нагрузки трамвая, при этом теоретически возможны два случая передачи нагрузки от трамвайной тележки на бетонную поверхность.

Расчет на прочность несущей плиты трамвайного пути

На следующем этапе определялись возникающие в плите трамвайного пути усилия и ее несущая способность [2, 12-14]. Расчет плиты проводился по трем возможным методикам, плита рассматривалась как

• дорожная одежда жесткого типа;

• мостовая конструкция;

• плита фундамента [4, 15, 16].

Рис. 4. Прогиб рельса при осевой нагрузке 8,5 т/ось и значениях С1 (МПа/м): 1 - 10, 2 - 20, 3 - 30, 4 - 40, 5 - 50, 6 - 200

А абс, мм

Рис. 5. Зависимость Дабс (мм-10 3) от коэффициента постели С1 (МПа/м) подошвенного вкладыша для различных осевых нагрузок (т/ось): 1 - 6,0, 2 - 6,5, 3 - 7,0, 4 - 7,5, 5 - 8,0, 6 - 8,5, 7 - 9,0

А отн,%

Рис. 6. Зависимость А

Рис. 7. Схема передачи нагрузки на несущее бетонное основание при коэффициенте

постели подошвенного вкладыша: слева - более 130 МПа/м; справа - от 10 до 130 МПа/м

Анализ этих расчетов показал, что наибольшая сходимость теоретических и экспериментальных данных получена при расчете бетонного основания как плиты фундамента [4, 16]. При этом данная методика позволяет выполнить расчет возникающих усилий и несущую способность плиты с учетом циклического характера приложения нагрузки, планируемого срока ее эксплуатации и различном

коэффициенте постели подплитного основания. Методика дает возможность провести расчеты на прочность и железобетонных плит, и плит из фибробетона. Полученные результаты достаточно полно отображают напряженное состояние несущей плиты (рис. 8).

При этом для учета циклического характера приложения нагрузки при определении несущей способности плиты вводится допол-

Рис. 8. Мозаика напряжений по изгибающему моменту Мх при осевой нагрузке 6 т/ось и коэффициенте постели подплитного основания С1 = 50 МПа/м

нительный коэффициент. Для плиты из фибро-бетона расчетная формула имеет вид

Ä,., =

ф-ку к1 -к2-къ - к4,

где ЯЬ(ф - расчетная прочность бетона на растяжение при изгибе; ку - коэффициент усталости бетона при циклической нагрузке:

ку = l,08-

-0,063.

мо применение новых методик по технико-экономическому и прочностному расчету, учитывающих особенности эксплуатации трамвайных линий и изменение расчетной схемы при передаче нагрузки от колеса трамвая через рельс с подошвенным вкладышем на плитное основание. Расчет бетонного основания следует выполнять по методике расчета плиты фундамента, с учетом циклического характера приложения нагрузки.

- суммарное число приложения при- Библиографический список веденной нагрузки за расчетный срок службы; к1, к2, к3, к4 - коэффициенты условия работы бетона, учитывающие соответственно длительность действия нагрузки, высоту слоя бетонирования, попеременное замораживание и оттаивание бетона, характер разрушения бетонных конструкций; ари,ф -нормативная прочность фибробетона с полимерной фиброй на растяжение при изгибе.

Заключение

При выборе и обосновании современных конструкций трамвайных путей необходи-

1. Rail One. RHEDA-2000. Ballastless Track System. Germany, Neumarkt. - 2011. - 20 p.

2. Галлагер Р. Метод конечных элементов / Р. Галлагер. - М. : Мир, 1984. - 428 с.

3. Обервайгер Г. Опыт разработки и эксплуатации безбалластного пути / Г. Обервайгер // Железные дороги мира. - 2005. - № 1. - С. 47-49.

4. Хасманн Х. Путь на плитном основании / Х. Хасманн // Железные дороги мира. - 2006. -№ 4. - С. 14-16.

5. Дудкин Е. П. Городской рельсовый транспорт : инновационные конструкции трамвайного пути на выделенном полотне / Е. П. Дудкин, Ю. Г. Пара-

скевопуло, Н. Н. Султанов, Г. Ю. Параскевопуло // Транспорт Российской Федерации. - 2013. - № 4 (47). - С. 51-53.

6. Технически обоснованные нормы времени на работу по текущему содержанию пути. - Изд. 7-е, откор. и доп. - М. : Нормативно-технологический отдел по инженерным сооружениям Центра обследования и диагностики инженерных сооружений - филиала открытого акционерного общества «Российские железные дороги» (Центр ИССО ОАО «РЖД»). - 2009. - С. 8-605.

7. Дудкин Е. П. Использование фибробетона в конструкции трамвайных путей / Е. П. Дудкин, Ю. Г. Параскевопуло, Н. Н. Султанов // Транспорт Российской Федерации. - 2012. - № 3-4 (4041). - С. 77-79.

8. Коссой Ю. М. Экономика городского электротранспорта / Ю. М. Коссой. - Нижний Новгород : Литера, 1997. - 228 с.

9. Вонфельдан Р. Новые путевые структуры / Р. Вонфельдан // Железные дороги мира. - 2006. -№ 9. - С. 72-73.

10. Дудкин Е. П. Методика технико-экономического обоснования выбора конструкции трамвайного пути / Е. П. Дудкин, С. В. Коланьков, Н. Н. Султанов // Транспорт Российской Федерации. - 2016. -№ 2 (47). - С. 15-18.

11. Яковлева Т. Г. Железнодорожный путь / Т. Г. Яковлева, Н. И. Карпущенко, С. И. Клинов, Н. Н. Путря, М. П. Смирнов. - М. : Транспорт, 1999. - 260 с.

12. Голованов А. П. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций / А. П. Голованов, О. Н. Тюленева, А. Ф. Шигабутди-нов. - М. : Физматлит, 2006. - 392 с.

13. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вилсон. - М. : Стройиздат, 1982. - 448 с.

14. Беляев Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. - М. : Физматгиз, 1965. - 846 с.

15. Клепиков С. Н. Расчет конструкций на упругом основании / С. Н. Клепиков. - Киев : Будевиль-ник, 1967. - 183 с.

16. Зурнаджи В. А. Основания, фундаменты и механика грунтов / В. А. Зурнаджи, В. В. Николаев. - М. : Высшая школа, 1967. - № 4. - С. 236286.

References

1. Rail One. RHEDA-2000 Ballastless Track System. Germany, Neumarkt, 2011, 20 p.

2. Gallager R. Metodkonechnykh elementov [Finite element analysis]. Moscow, Mir Publ., 1984, 428 p.

3. Obervaiger G. Opyt razborky i ekspluatatsii bez-ballastnogo puty [Development and operation experience of ballastless track]. World railroads, 2005, no. 1, pp. 47-49.

4. Khasmann Kh. Put na plytnom osnovanii [Slab-by roadbed track]. World railroads, 2006, no. 4, pp. 14-16.

5. Dudkyn Y. P., Paraskevopulo Y. G., Sulta-nov N. N. & Paraskevopulo G. Y. Gorodskoy relsoviy transport: innovatsionniye konstruktsii tramvainogo puty na vydelennom polotne [Street railway transport]. Transport of the Russian Federation, 2013, no. 4

6. Normatyvno-tekhnologycheskiy otdel po in-zhenernym sooruzheniyam Tsentra obsledovaniya i diagnostyky inzhenernykh sooruzheniy -filiala otkry-togo aktsionernogo obshestva "Rossiyskiye zhelezniye dorogy"

7. Dudkyn Y. P., Paraskevopulo Y. G. & Sul-tanov N. N. Ispolzovaniye fibrobetona v konstruktsii tramvainykh putey [The use of fibrous concrete in street railways construction]. Transport of the Russian Federation, no. 3-4

8. Kossoy Y. M. Ekonomyka gorodskogo elek-trotransporta [The economy of urban electric transport]. Nizhny Novgorod, Litera Publ., 1997, 228 p.

9. Vonfeldan R. Noviye puteviye struktury [New track structures]. World railroads, 2006, no. 9, pp. 72-73.

10. Dudkyn Y. P., Kolankov S. V. & Sultanov N. N. Metodyka tekhniko-ekonomycheskogo obosnovaniya vybora konstruktsii tramvainogo puty [The method of techno-economic justification of street railway construction's choice]. Transport of the Russian Federation, 2016, no. 2

11. Yakovleva T. G., Karpushenko N. I., Klynov S. I., Putrya N. N. & Smirnov M. P. Railway track. Moscow, Transport Publ., 1999, 407 p.

12. Golovanov A. P., Tyuleneva O. N. & Shygabut-dinov A. F. Metod konechnykh elementov v statyke i dynamyke tonkostennykh konstruktsiy [Finite element analysis in statics and dynamics of thin-walled structures]. Moscow, Physmatlit Publ., 2006, 392 p.

13. Bate K. & Wilson Y. Chyslenniye metody analy-za i metod konechnykh elementov [Numerical methods of analysis and finite element analysis]. Moscow, Stroy-izdat Publ., 1982, 448 p.

14. Belyayev N. M. Soprotyvleniye materialov [Strength of materials]. Moscow, Physmatgyz Publ., 1965, 846 p.

15. Klepykov S. N. Raschet konstruktsiy na up-rugom osnovanii [The calculations of constructions on elastic foundation]. Kiev, Budevylnik Publ., 1967, 183 p.

16. Zurnadzhy V. A. & Nikolayev V. V. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov [Roadbeds, bases and soil mechanics]. Moscow, Visshaya shkola Publ., 1967, no. 4, pp. 236-286.

ДУДКИН Евгений Павлович - доктор техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, kpgt@ pgups.edu; *СУЛТАНОВ Нариман Надимбекович - канд. техн. наук, программист кафедры, 79046117746@yandex.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).