Расчет электрооптических характеристик молекулы no на основе данных для тензора поляризуемости для различных частот внешнего поля

УДК 539

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОЛЕКУЛЫ N0 НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ДЛЯ ТЕНЗОРА ПОЛЯРИЗУЕМОСТИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТ ВНЕШНЕГО

ПОЛЯ

С.В. Артыщенко, А.М. Бутырский

В статье проведен расчет констант Керра и степени деполяризации света для двухатомных молекул на примере молекулы NO для широкого диапазона частот внешнего поля. Учет этих характеристик может быть важным при решении задач, связанных с распространением лазерного излучения в атмосфере

Ключевые слова: поляризуемость, константы Керра, деполяризация излучения

Основываясь на данных для тензора статической и динамической поляризуемости полученных в работе

[1] были рассчитаны электрооптические характеристики молекулы N0. Электрооптические характеристики - характеристики явлений, связанных с одновременным воздействием на вещество электрического поля и поля излучения [2-6]. К электрооптическим явлениям относятся эффект Керра и деполяризация света. Эффект Керра - возникновение двойного лучепреломления в прозрачном веществе под действием электрического поля. Объяснение эффекта Керра было дано П. Ланжевеном и М. Борном

[2]. Электрическое поле стремится повернуть

молекулы вещества так, чтобы их электрический дипольный момент был направлен вдоль поля. Выстраивание полярных молекул ответственно за так называемый ориентационный эффект Керра, который интенсивно исследовался в связи с возможностью ориентации молекул в жидкостях. В результате действия поля в веществе возникает определённая ориентация частиц. При этом условия

распространения в веществе световых волн, поляризованных вдоль и поперёк поля, оказываются различными. Тепловое движение препятствует ориентации атомов и молекул, поэтому постоянная Керра убывает с ростом температуры. Измеряя постоянные Керра, можно вычислить эллипсоид оптической поляризуемости, что позволяет получить важную информацию о структуре молекул. Явление Керра описывается уравнением:

B=

AF2

Здесь - п% - разность показателей преломления

обыкновенного и необыкновенного лучей; X - длина волны падающего излучения; Е - напряженность внешнего поля; В - постоянная Керра. Вместо В часто встречается величина К=ВХ. Значение констант Керра зависит от частоты внешнего поля и от температуры вещества, для которого они вычисляются. В данной работе получена зависимость постоянной Керра от частоты внешнего поля, при постоянной температуре

Т = 293 °К • Константы Керра были рассчитаны по

формуле [2, 3]: Б=Б0+Б1+Б2

Здесь Б0 - не зависящий от температуры член, представляющий деформацию молекулы

непосредственно световым полем (при нормальной и низких температурах пренебрежимо мал по сравнению с Б] и Б2); Б] - анизотропный член (ответственный за явление Керра для газов, состоящих из молекул, не имеющих дипольного момента), который определяется выражением:

nN

' I5kT

y )(с

,,stat

stat

+ (a

a stat }

ayy )"

уїл,уу гг ) уу

Если газ состоит из молекул с ненулевым дипольным моментом d, в это выражение входят также члены, содержащие d, но они малы и не имеют существенного значения. Б2 - дипольный член, который

рассчитывался по формуле

Б2 = і|Т[

+ (а -а )( -d2)+(а -а ) (2 -d2)|.

\ уу гг / \ уу гг / \ гг хх / \ гг хх / J

Согласно экспериментальным данным для полярных молекул Б2 велик по сравнению с Б]. Результаты расчета по формулам (2 - 4) приведены в табл. 1 и на рисунке.

Зависимость постоянной Керра В (В - по вертикальной оси, в ед. СГСЭ) от частоты внешнего поля

Артыщенко Степан Владимирович - ОАО «Концерн «Созвездие», канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотрудник, e-mail: artichenko@mail.ru

Бутырский Андрей Михайлович - ООО «Лекрус», канд. физ.-мат. наук, программист, e-mail: butyrskii@mail.ru

Пусть падающее излучение линейно поляризовано. Если бы молекула была изотропной, то рассеянное излучение тоже было бы линейно поляризованным. Фактически, рассеянное излучение имеет как параллельные, так и перпендикулярные падающему излучению компоненты. Отношение

(

xx

интенсивности /± для перпендикулярной

составляющей рассеянного света к интенсивности для параллельной составляющей /ц называют степенью деполяризации рассеянного излучения Д = /± //ц.

Таблица 1

Константы Керра В, В} и В2 в единицах СГСЭ для

Расчет степени деполяризации света проводился по формуле, связывающей степень деполяризации с анизотропией молекулы [2, 3]:

^ .

ь2 6 -7Л

Здесь g - анизотропия тензора поляризуемости, Ь - след тензора поляризуемости. В силу симметрии молекулы, два из трех главных значений тензора поляризуемости совпадают ахх= ауу, на основании этого можно записать:

(агг + 2ахх) 6 7’Л

Результаты расчета степени деполяризации Л по формуле (6) представлены в табл. 2.

Таблица 2

Коэффициенты деполяризации света молекулой N0 для различных частот внешнего поля

эн, a.e. A

0 0

0.015 0.0217059

0.03 0.0231413

0.045 0.0239389

0.06 0.0249645

0.0773212 0.0265704

0.09 0.0281143

0.105 0.0303534

0.12 0.0331117

0.135 0.0360071

0.15 0.03665779

0.165 0.00401168

0.167683 0.134499

0.1685 0.538981

0.18 0.1221046

0.195 0.13924

0.21 0.673559

0.225 0.191948

0.2363 0.44232

0.239137 0.66389

0.24 0.36594

0.240965 0.571241

0.255 0.754592

0.27 0.269758

0.283109 0.550091

0.283427 0.26313

0.284172 0.176175

0.284327 0.228318

0.284366 0.349453

Рассчитанные значения степени деполяризации света молекулы N0 хорошо согласуются с экспериментальными, для желтой линии натрия экспериментальное значение составляет ДеХр= 0.026 [2], тогда как рассчитанное значение Драссч= 0.025.

Литература

1. Бутырский А.М., Электронная поляризуемость молекул в теории квантового дефекта / А.М. Бутырский, Б.А. Зон // ЖЭТФ. - 2006. - У.130. - Р. 415-420.

2. Борн М., Оптика. Киев: ОНТИ ДНТВУ НКТП, 1937. 795 с.

3. Волькенштейн М.В., Молекулярная оптика. М: ГИТТЛ, 1951. 747 с.

4. Ельяшевич М.А., Атомная и молекулярная спектроскопия. М.: ГИФМЛ, 1962. 892 с.

5. Волькенштейн М.В., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. М.: ГИТТЛ, 1949. 440 с.

6. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Основы нелинейной оптики атомарных газов. М.: Наука, 1986. 245 с.

различных частот внешнего поля

эн, a.e. В ВI В2

0 0.154635 0.154635 0

0.015 1.30508 0.140387 1.16469

0.03 1.36007 0.146302 1.21376

0.045 1.39529 0.150091 1.2452

0.06 1.44193 0.155108 1.28682

0.0773212 1.51578 0.163052 1.35273

0.09 1.58725 0.17074 1.41651

0.105 1.69401 0.182224 1.51179

0.12 1.83149 0.197013 1.63448

0.135 1.99988 0.215126 1.78475

0.15 2.15959 0.232307 1.92729

0.165 0.938118 0.100913 0.837205

0.167683 -19.0973 -2.0543 -17.043

0.1685 13.0999 1.40915 11.6907

0.18 4.19673 0.451441 3.74529

0.195 5.48096 0.589586 4.89138

0.21 -26.4744 -2.84785 -23.6266

0.225 9.35501 1.00632 8.3487

0.2363 88.8425 9.55677 79.2858

0.239127 -37.9235 -4.07942 -33.8441

0.24 37.9817 4.08568 33.896

0.240965 -88.7703 -9.549 -79.2213

0.255 -8.17134 -0.878989 -7.29235

0.27 -11.6195 -1.24991 -10.3696

0.283109 -1.73192 -0.186302 -1.54651

0.283427 -3.80239 -0.409022 -3.39337

0.284172 -36.4043 -3.916 -32.4883

0.284327 1307.85 140.685 1167.16

0.384366 186.812 20.0954 166.717

ОАО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж ООО «Лекрус», г. Воронеж

CALCULATION OF ELECTROOPTICAL CHARACTERISTICS OF MOLECULE NO ON A BASIS OF POLARIZABILITY DATA FOR DIFFERENT FREQUENCIES

OF EXTERNAL FIELD

S.V. Artyschenko, A.M. Butyrskij

In the given work calculation of constants of Kerr and degrees of depolarization of light for diatomic molecules on an example of molecule NO for a wide range of frequencies of an external field is lead. The account of these characteristics can be important at the decision of the problems connected with distribution of laser radiation in an atmosphere

Key words: polarizability, constants of Kerr, depolarization of light