СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
METHOD OF DETERMINING EFFICIENCY OF GEAR TRANSMISSION

Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано при экспериментальном исследовании зубчатых передач. Заявленный способ может быть также применен при исследовании фрикционных, рычажных и других передач.
Известен способ определения КПД передаточных механизмов, заключающийся в том, что приводят во вращение входной вал испытуемого передаточного механизма и измеряют на нем крутящий момент сначала на холостом ходу, а затем с подключенным к выходному валу испытуемого передаточного механизма выходным валом однотипного передаточного механизма, к входному валу которого приложен известный нагрузочный момент, при втором измерении последовательно устанавливают два различных значения известного нагрузочного момента, а КПД определяют из функциональной зависимости [АС СССР № 1165902, кл. G01L 3/26. 1985 г.].
Недостатком данного способа является то, что для реализации данного метода необходимо применение сложного оборудования.
Наиболее близким по технической сущности является способ определения КПД передаточных механизмов, заключающийся в том, что с целью упрощения экспериментального оборудования используют устройство, содержащее физический маятник, ползун и измерительную линейку, при этом по вертикальному положению физического маятника устанавливают ползун в начальное положение, физический маятник отклоняют на фиксированный угол и приводят его в движение под действием силы тяжести с обеспечением удара физического маятника по ползуну, перемещение ползуна фиксируют на измерительной линейке, обеспечивая тарировку шкалы измерений, затем физический маятник присоединяют к валу ведущего колеса испытуемой зубчатой передачи, ползун устанавливают в начальное положение, физический маятник отклоняют на тот же угол, что и на этапе тарировки шкалы измерений, проворачивают вал ведущего колеса испытуемой зубчатой передачи за счет силы тяжести физического маятника с обеспечением удара физического маятника по ползуну, измеряют перемещение ползуна, после чего по результатам указанных измерений определяют значение КПД испытуемой зубчатой передачи [Патент РФ на изобретение № 2383876, С2, G01L 3/26. 2010 г.].
Недостатком данного способа является то, что возникающие при работе передачи вибрации воздействуют на измерительное устройство, что приводит к снижению точности измерений.
Задачей настоящего изобретения является повышение точности измерений при использовании несложного для проведения эксперимента оборудования.
Технический результат: повышение точности измерений и упрощение требуемого для проведения испытаний оборудования.
Указанный результат достигается тем, что используют устройство, содержащее электродвигатель, присоединенный к входному валу ведущего колеса, источник питания, амперметр, вольтметр, добавочный диск, установленный на входном валу зубчатой передачи, момент инерции которого определяет приведенный к ведущему звену испытуемого механизма момент инерции, ведомое колесо отсоединятся, запускается двигатель и измеряются сила тока и напряжение в цепи электродвигателя, затем отсоединяется добавочный диск, устанавливается на вал ведомого колеса ведомое колесо, запускается двигатель и измеряются сила тока и напряжение в цепи электродвигателя, после чего по результатам указанных измерений определяют значение КПД испытуемой зубчатой передачи.
Способ осуществляется следующим образом. КПД испытуемой зубчатой передачи [Левитский, Н.И. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие для вузов [Текст] / Н.И. Левитсткий. - М.: Наука, 1990. - 592 с.]:
где  - движущий момент на входном звене идеального механизма;
1
М - движущий момент на входном звене реального механизма.
В то же время мгновенная мощность момента :
где  - угловая скорость начального звена идеального механизма;
0
I - значение силы тока в цепи электродвигателя при испытании идеального механизма;
0
u - значение напряжения в цепи электродвигателя при испытании идеального механизма.
1
Аналогично мгновенная мощность момента М:
1
1
1
N=Мω=Iu,
1
где ω - угловая скорость входного звена реального механизма;
I - значение силы тока в цепи электродвигателя при испытании реального механизма;
u - значение напряжения в цепи электродвигателя при испытании реального механизма.
Принимая  уравнение (1) после подстановки приобретает вид:
Полученное уравнение положено в основу заявленного способа определения КПД зубчатых передач, практическая реализация которого предполагает построение одномассной динамической модели идеальной передачи.
Поскольку зубчатая передача имеет одну степень свободы, то динамическая модель может представлять собой одно звено - звено приведения, которое движется так, что обобщенная координата этого звена совпадает с обобщенной координатой реальной передачи в любой момент времени. Для этого в нашем случае достаточно, чтобы выполнялось условие: кинетическая энергия звена приведения равна сумме кинетических энергий всех звеньев реальной передачи. Принимая в качестве звена приведения входное звено испытуемой передачи:
n
где I - приведенный момент инерции;
1
I - момент инерции входного звена;
2
ω - угловая скорость выходного звена;
2
I - момент инерции выходного звена.
Отсюда
д
где I - момент инерции добавочного диска.
где  - передаточное отношение от ведомого звена к ведущему.
n
Отсюда следует, что в данном случае приведенный момент инерции I остается величиной постоянной при любом значении обобщенной координаты, несмотря на то, что в общем случае эта величина переменная.
Таким образом, практическая реализация одномассной динамической модели идеальной передачи включает в себя входной вал (на котором устанавливается добавочный диск) присоединенный к ведущему зубчатому колесу реальной передачи.
Момент инерции добавочного диска определяется следующим образом:
где ρ - плотность материала добавочного диска;
- толщина добавочного диска;
1
r - наружный радиус добавочного диска;
2
r - внутренний радиус добавочного диска.
Отсюда с учетом уравнения (3):
Способ может быть проиллюстрирован следующим образом. На фиг. 1 - модель идеальной передачи с измерительным устройством, на фиг. 2 - испытуемая зубчатая передача с измерительным устройством.
Модель идеальной передачи представляет собой добавочный диск 1, входной вал 2, ведущее зубчатое колесо 3. Измерительное устройство включает в себя амперметр 4, вольтметр 5, электродвигатель 6 и источник питания 7. Испытуемая зубчатая передача состоит из входного вала 2, выходного вала 8, ведущего зубчатого колеса 3 и ведомого зубчатого колеса 9.
Реализация заявленного способа состоит из 2-х этапов:
1) проведение подготовительных операций;
2) проведение испытаний и определение КПД испытуемой зубчатой передачи.
Подготовительные операции заключаются в следующем. По формуле (4) рассчитывается толщина добавочного диска, задаваясь его наружным радиусом. Внутренний радиус соответствует радиусу входного вала испытуемой зубчатой передачи. По принятым размерам изготовляется добавочный диск.
Перед проведением испытаний собирается электрическая схема (Фиг. 1), по которой к электродвигателю 6 присоединяются источник питания 7, амперметр 4, вольтметр 5. На входной вал 2 устанавливают добавочный диск 1, ведомое колесо испытуемого механизма отсоединяется. Электродвигатель 6 соединяется с входным валом 2 и запускается, замеряются сила тока амперметром 4 и напряжение вольтметром 5 в цепи электродвигателя. Затем после остановки электродвигателя снимается добавочный диск и устанавливается на вал ведомого колеса 8 ведомое колесо 9 (Фиг. 2). Электродвигатель 6 запускается, замеряются сила тока амперметром 4 и напряжение вольтметром 5. По результатам измерений по формуле (2) определяют КПД испытуемой зубчатой передачи.
Заявленный способ определения коэффициента полезного действия зубчатой передачи в отличие от прототипа повышает точность измерений и не требует сложного оборудования, необходимого для проведения эксперимента.