Моделирование на пилотажном стенде резкой реакции самолета в путевом канале управления

Том ХЫ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010

№ 4

УДК 629.735.33.015.017.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ПИЛОТАЖНОМ СТЕНДЕ РЕЗКОЙ РЕАКЦИИ САМОЛЕТА В ПУТЕВОМ КАНАЛЕ УПРАВЛЕНИЯ

П. А. ДЕСЯТНИК

Рассмотрены вопросы моделирования линейных и угловых ускорений, появляющихся при резкой реакции (РР) неманевренного самолета на управляющие действия летчика в путевом канале управления. Разработана методика моделирования линейных перегрузок и угловых ускорений на стенде с подвижной кабиной для выявления тенденции к РР на ранних стадиях проектирования самолета. Особое внимание уделяется выбору алгоритмов управления подвижностью кабины стенда, а также исследованию влияния параметров этих алгоритмов на качество воспроизведения РР в путевом канале управления. Произведен выбор параметров алгоритмов движения кабины для различных задач пилотирования.

Ключевые слова: управляемость самолета, резкая реакция, пилотажный стенд, алгоритмы управления подвижностью, путевой канал управления.

Явление резкой реакции (РР) неманевренного самолета на действия летчика часто встречается в летных испытаниях современных самолетов [1, 2]. Проявление резкой реакции в различных каналах управления одинаково — это большие высокочастотные перегрузки. До сих пор явление РР встречалось только в продольном и поперечном каналах управления [1, 2]. Для современных магистральных самолетов характерны: повышение собственных частот боковых колебаний самолета как твердого тела и чувствительности путевого управления, большие выносы кабины экипажа относительно центра масс самолета, сближение частот низших тонов упругих колебаний конструкции с собственными частотами колебаний самолета. Все это дает основание предполагать, что при создании новых самолетов явление РР может появиться и в путевом канале управления. Устранение РР при обнаружении ее в летных испытаниях существенно увеличивает затраты и сроки создания самолета. Поэтому исследования, направленные на развитие методов предсказания и предотвращения РР в путевом канале управления на ранних стадиях разработки самолета, являются актуальными.

Степень РР определяется уровнем высокочастотных перегрузок, восприятие которых зависит от уровня низкочастотных компонент этих перегрузок. Структура передаточных функций продольного короткопериодического движения и изолированного движения рыскания аналогичны, однако способы моделирования возникающих в этих движениях угловых и линейных ускорений различны. При воспроизведении нормальной перегрузки нет возможности моделировать ее низкочастотную составляющую. В связи с этим, в работе [2] моделирование нормальных перегрузок, возникающих при РР, производилось только за счет высокочастотной фильтрации сигнала нормальных перегрузок самолета, т. е. низкочастотные нормальные перегрузки не воспроизводились. Критерием настройки параметров высокочастотного фильтра являлось, в основном, мнение летчика о подобии моделируемых условий реальным.

В отличие от нормальных перегрузок моделирование боковых перегрузок, возникающих при РР в путевом канале, можно выполнить более точно благодаря возможности моделирования низкочастотной составляющей этих перегрузок за счет наклонов кабины стенда по крену. Однако мнение летчика в этом случае не может являться критерием выбора алгоритмов управления движением кабины и критерием настройки параметров фильтров, так как резкая реакция в путевом

канале на созданных самолетах отсутствует, на стендах она ранее не исследовалась и летчику не с чем сравнивать моделируемые условия. Поэтому достоверность результатов стендовых исследований РР в путевом канале можно оценивать только по одному критерию — чем ближе стендовый уровень боковых перегрузок к реальным, тем выше достоверность получаемых результатов.

В связи с этим основной целью настоящей работы является разработка методики моделирования боковых перегрузок на пилотажном стенде с подвижной кабиной и выбор рациональных законов управления подвижностью кабины стенда при моделировании явления РР самолета.

1. Пилотажный стенд. Эксперименты проводились на стенде ПСПК-102 ЦАГИ, имеющем систему подвижности кабины с шестью степенями свободы. Использовались цифровые законы управления подвижностью стенда с шагом интегрирования 5 мс.

Для измерения и регистрации воспроизводимых линейных и угловых ускорений использовались 6 датчиков, размещенных на подвижной платформе стенда.

Стенд оснащен оптико-коллимационной системой визуализации внешней обстановки, обеспечивающей углы обзора 28° по вертикали и 80° по горизонтали для каждого летчика.

2. Задача пилотирования. Путевая управляемость самолета в штатных условиях (без отказов) обычно исследуется при посадке с боковым ветром и с большим начальным отклонением от оси ВПП. Пределы перемещений самолета в этих случаях гораздо больше пределов располагаемых перемещений кабины стенда. Точно воспроизвести на стенде боковые перегрузки при моделировании таких задач невозможно — любые законы управления движением кабины, сокращающие хода кабины, приводят к тем или иным искажениям перегрузок. Поэтому возникает вопрос: как получить достоверные данные по РР и как влияют различные законы управления движением кабины на получаемые на стенде экспериментальные данные по оценке летчиком РР?

Ответить на этот вопрос можно, если смоделировать на стенде такую задачу пилотирования, которая одновременно удовлетворяет двум следующим требованиям: во-первых, в этой задаче должна хорошо проявляться резкость реакции самолета, а во-вторых, она должна позволять достаточно точно воспроизводить на стенде боковые перегрузки.

Таким требованиям удовлетворяет задача выхода на небольшие углы рыскания. Основные искажения боковых перегрузок на стенде связаны с воспроизведением высокочастотной составляющей перегрузок на месте летчика, вызванных угловыми ускорениями самолета. Благодаря малости углов рыскания боковые перегрузки в кабине, обусловленные угловым движением, можно воспроизвести на стенде близко к натуре, т. е. практически без искажений.

РР хорошо замечается летчиком при выполнении двух основных элементов пилотирования: (1) в начальный момент времени при быстрых, близких к ступенчатым, отклонениям педалей (дачи), когда летчик работает в разомкнутом контуре, и/или (2) при небольших корректирующих движениях педалями, когда от летчика требуется достаточно точное пилотирование в режиме слежения. По-существу, из этих двух элементов пилотирования и состоит задача выхода на заданные углы рыскания.

При моделировании этой задачи задаваемые углы рыскания изменялись по ступенчатому закону (рис. 1). Величины углов рыскания составляли ±3°, а время их чередования — 20 с. Задача летчика состояла в том, чтобы как можно быстрее выйти на заданный угол и выдерживать его.

На стенде ПСПК-102, как и на всех стендах такого типа, располагаемые пределы перемещений кабины по той или иной степени свободы существенно снижаются, если одновременно воспроизводятся ускорения по другим степеням свободы. Для того, чтобы полнее использовать хода стенда для воспроизведения боковых перегрузок и, следовательно, как можно точнее моделиро-

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис. 1. Изменение угла курса в задаче отслеживания заданного угла курса

вать РР, в проведенных экспериментах рассматривалось изолированное движение самолета по рысканию.

3. Уравнения движения самолета. Движение рыскания самолета описывается следующими хорошо известными линейными уравнениями (которые выполняются при жесткой стабилизации угла крена летчиком или в автопилотном режиме) [3]:

где 1к — вынос кабины летчика относительно центра масс самолета. Шаг интегрирования уравнений движения составлял 0.025 с.

4. Выбор алгоритмов управления движением кабины стенда. Все известные законы управления движением кабины стенда основаны на одних и тех же способах моделирования ускорений: (1) устранение низкочастотных (фильтрация высокочастотных) составляющих ускорений, (2) уменьшение масштаба их воспроизведения и (3) использование наклонов кабины по углу тангажа и крена для моделирования, соответственно, продольных и боковых низкочастотных перегрузок. Каждый из этих способов вносит свои искажения в моделирование ускорений, влияние которых на результаты исследований зависит от того, какую роль играют ускорения в рассматриваемой ситуации: отрицательную, благоприятную или нейтральную [1].

Резкая реакция самолета в путевом канале управления проявляется в виде неблагоприятного отрицательного воздействия на летчика боковых перегрузок. Поэтому при моделировании РР необходимо придерживаться следующего общего правила: законы управления движением кабины должны выбираться так, чтобы уровень воспроизводимых перегрузок незначительно отличался от уровня реальных перегрузок. В связи с этим в проведенных экспериментах боковые перегрузки моделировались с масштабом воспроизведения, равным 1.

Существенным недостатком способа моделирования боковых перегрузок путем наклонов кабины стенда по крену является то, что при интенсивных изменениях угла крена появляются ложные (не имеющие места в реальном полете) угловые ускорения и скорости крена. Именно поэтому высокочастотную составляющую перегрузки воспроизводят с помощью линейных перемещений кабины, а низкочастотную — с помощью наклонов кабины. В общем случае при боковых перемещениях и наклонах кабины стенда боковая перегрузка на месте летчика будет оцениваться соотношением:

На стенде ПСПК-102 в настоящее время нет возможности изменять структуру штатных алгоритмов управления движением кабины — имеется возможность менять лишь параметры этих алгоритмов. В связи с этим задача состоит в том, чтобы при заданных ходах кабины и при имеющихся алгоритмах управления подвижностью найти такие способы формирования боковых перегрузок (входных сигналов системы управления подвижностью кабины) и такие параметры штатных алгоритмов управления, при которых обеспечивается минимальное искажение уровня боковых перегрузок.

где М =——; Зу — момент инерции; пг = ег-------------—; Тпф — постоянная времени префильтра;

Jy 41

Кш — коэффициент передачи от педалей к рулю направления.

Перегрузка на месте летчика определялась следующим образом:

Разделение перегрузки на высокочастотную и низкочастотную компоненты в рассматриваемых экспериментах проводилось с помощью фильтров второго порядка следующим образом:

^ст = .

Уст

гп2 2 . ^ п-< , , 2 л’

Т s + 2ст^ +1

2к • сТ5 +1 ------------------п

О О 2 л ’

Т2 Г + 2ф +1

где Т — постоянная времени фильтра; к — масштабный коэффициент; 5 = d|dt — оператор Лапласа.

На основании выражения (1) можно показать, что при выполнении условий (2) и (3) и при условии к = 1 моделируемые перегрузки совпадают с перегрузками в кабине летчика, т. е.

Движение самолета по углу рыскания моделировалось за счет поворота кабины стенда по рысканию согласно следующему алгоритму:

Т 2

Уст =^---------------03 у

В настоящей работе варьировались величины параметров Т и к. Величина постоянной времени Ту и величины относительного демпфирования ^ и в проведенных экспериментах

не изменялись и составляли Ту = 1.4 с, ^ = Су = 0.7.

5. Влияние параметров алгоритмов на РР. Влияние параметров Т и к на качество моделирования РР рассматривалось для различных величин недемпфированной частоты &d и демпфирования Zd ad, которые определялись из выражений:

2

о =

V

пМ/ - М—,

2Сй00* =-рп2 -МуУ.

Из (1) — (3) видно, что случай Т = 0 соответствует неподвижной кабине по линейной степени и моделирование боковой перегрузки осуществляется только за счет наклона кабины. При Т = <х> боковые перегрузки воспроизводятся только линейной степенью без всяких искажений, т. е. точно как в реальном полете.

На рис. 2 приведены зависимости пилотажных оценок PR по шкале Купера — Харпера [4] от величины Т при к =1. Видно, что результаты стендовых исследований путевой управляемости, а следовательно, и качество моделирования перегрузок значительно зависят от величины посто-

Рис. 2. Зависимости пилотажных оценок от величины Т при к =1

янной времени Т. При малых величинах Т происходит резкое ухудшение оценок управляемости самолета, причем летчики жалуются на два обстоятельства. Во-первых, если самолет обладает РР

(например, при = 0.7 с-1, Сё= 0.7 с-1), то реакция самолета на стенде при таких величинах Т становится еще более неприятной для летчика из-за резких бросков кабины по крену. Более того, при малых величинах Т реакция самолета начинает оцениваться как резкая даже в тех случаях, когда в реальных условиях он РР не имеет (например, при = 0 7 с-1, Сёаё = 0.4 с-1). Во-вторых, летчики отмечают, что при малых величинах Т разрушается привычный образ движения: они перестают чувствовать боковую перегрузку, а вместо нее ощущают резкие броски кабины по крену с последующими колебаниями, обратный ход кабины и т. д. Это видно, например, из следующих комментариев летчиков для случая Т =0.5 с, к =1.

Вариант юё = 0.7 с-1, Сёюё = 0 7 с-1: «Боковые перегрузки ощущаются слабо. Резко бросает кабину по крену, особенно при отпускании педалей и подработке. РЯ=4.7—4.9».

Вариант = 0.7 с-1, Сёаё = 04 с-1: «Боковые перегрузки пг небольшие, но сильно бросает по крену, особенно при отпускании педалей. Подработки педалями безобразны. Видимо, п2 сильно маскируется паразитными кренами кабины. PR = 4.3—4.5».

Для того чтобы лучше понять эти отзывы, отметим сначала, что для алгоритмов (2), (3) при к =1 сумма высокочастотной и низкочастотной компонент боковой перегрузки, воспроизводимых на стенде, равна реальной перегрузке (1). Однако, если Т невелико, то возникают ложные высокочастотные угловые скорости и ускорения кабины по крену. На рис. 3 приведены зависи-

а„„, град/с ю<у=0.7с“', =0.7 с-1 Летчик 2

111----------------------------------------------------

О 0.25 0.5 0.75 /.

а,;,,, град/с2 (оа =0.7 с-1, =0.7 с"1 Летчик 1

п

Т = 0.5 с 3

0 э 0.7 с

о -— С

1.5 с

0 0.25 0.5 0.75

Рис. 3. Зависимости угловых ускорений и скоростей крена от величины к и постоянной времени Т

мости этих ускорений и скоростей от величины к для трех значений постоянной времени Т. Видно, что с уменьшением Т уровень ложных угловых ускорений и скоростей крена заметно возрастает, что приводит к резким броскам по крену, которые могут расцениваться летчиком как проявление РР самолета.

При увеличении постоянной времени Т, как видно из рис. 2, оценки управляемости самолета на стенде улучшаются, и при величинах Т >1.5 с они практически выходят на постоянный уровень. При этом летчики отмечают, что боковые перегрузки воспринимаются практически, как в реальном полете, и никаких кренов кабины стенда они не замечают.

Интересно отметить, что при Т« 1.5—2.0 с среднеквадратические угловые скорости крена достигают 3 град/с, а угловые ускорения — 5^6 град/с2 (см. рис. 3), но летчики их практически не ощущают. Другими словами, указанные уровни угловых скоростей и ускорений можно считать пороговыми.

Приведем примеры отзывов летчика 1 для случая к =1; Т =1.5 с:

Вариант = 0.7 с-1, СёЮё = 0 7 с-1: «Боковая перегрузка воспроизводится естественно. Отчетливая, классическая РР, педали хочется сдерживать. Самолет выходит на осевую линию рывками, нужны плавные движения педалями. PR = 3.5—3.7».

Вариант ю^ = 0.7 с-1, СёЮё = 0.4 с-1: «Боковая перегрузка пг чувствуется отчетливо, воспроизводится естественно и хорошо помогает. РР отсутствует. PR = 2.5—2.7».

Исходя из этого, можно считать, что данные, получаемые на подвижном пилотажном стенде при Т > 1.5 с, соответствуют реальному полету. Учитывая это, а также тот факт, что при Т > 1.5 с хода кабины превышают пределы располагаемых перемещений, в данной работе исследование РР самолета в канале рыскания (для которой воспроизведение боковой перегрузки с высоким качеством имеет первостепенное значение) проводилось при Т = 1.5 с, к =1.

6. Обоснование достоверности данных, полученных при моделировании захода на посадку. Задача посадки сложнее, чем задача отслеживания заданного угла курса, рассмотренная выше. Поэтому наряду с задачей отслеживания угла курса в экспериментах моделировалась и задача захода на посадку. Для задачи захода на посадку было выбрано Т = 0.5 с, так как при больших величинах Т кабина начинала выходить за пределы допустимых перемещений. Как видно из рис. 3, при такой величине Т уменьшение к приводит к снижению ложных угловых скоростей и ускорений крена. Однако уменьшение к приводит также к снижению уровня воспроизводимых боковых перегрузок. В связи с этим при моделировании захода на посадку была выбрана компромиссная величина коэффициента к = 0.5. Тем не менее, при воспроизведении боковых перегрузок за счет наклонов кабины на стенде с такими значениями параметров передаточной функции (3) появляются заметные ложные угловые скорости и ускорения по крену. Поэтому возникает вопрос о достоверности результатов исследования РР, полученных при моделировании посадки.

Оценки управляемости одного и того же самолета, полученные в разных задачах пилотирования, из-за различной загрузки летчика могут быть различными. Задача отслеживания заданного угла курса легче, чем задача посадки с боковым ветром. Поэтому оценки управляемости самолета, полученные при моделировании отслеживания угла курса, лучше, чем оценки, полученные при моделировании посадки. Но, как уже отмечалось в работах [1, 2], о РР следует судить не по абсолютным оценкам управляемости, а по их приращениям ДPR = PRп - PRн при переходе от неподвижной кабины (PRн) к подвижной (PRп).

На рис. 4 дано сравнение зависимостей приращений пилотажных оценок от собственной частоты путевого движения, полученных в задаче отслеживания угла курса и в задаче захода на посадку. Из сравнения экспериментальных данных по РР, полученных в обеих рассмотренных задачах пилотирования, видно, что все экспериментальные данные по РР, полученные при моделировании посадки при к = 0.5, Т =0.5 с, хорошо совпадают с экспериментальными данными по РР, полученными при моделировании задачи отслеживания курса при к =1, Т =1.5 с. А поскольку достоверность последних не вызывает сомнений, то следовательно нет оснований со-

Рис. 4. Сравнение данных, полученных для задачи посадки

мневаться и в достоверности экспериментальных данных по РР, полученных при моделировании посадки.

Выводы. Разработана методика воспроизведения боковых перегрузок при исследовании на пилотажном стенде явления РР в путевом канале управления. Показано, что боковые перегрузки, которые играют определяющую роль в явлении РР, можно воспроизвести с достаточной точностью при моделировании задачи отслеживания заданного угла курса. Произведен выбор алгоритмов управления движением кабины стенда и параметров этих алгоритмов, позволяющих получить достоверные данные по РР и при моделировании на стенде задачи захода на посадку.

ЛИТЕРАТУРА

1. Rodchenko V. V., Zaichik L. E., Yashin Y. P. Handling Qualities Criteria for Roll Control of Highly Augmented Aircraft // J. of Guidance, Control, and Dynamics. 2003. V. 26, N 6, p. 928—934.

2. Зайчик Л. Е., Родченко В. В., Руфов И. В., Снежко Ю. И. Метод оценки резкой реакции самолета в продольном канале при ручном пилотировании // ТВФ. 2001. Т. LXXV, № 1, 2001.

3. ГуськовЮ. П., ЗагайновГ. И. Управление полетом самолетов. — М.: Машиностроение, 1980.

4. Cooper G. E., Harper R. P. The use of pilot rating qualities derived from pilot-vehicle system considerations // Aerospace Engineering, February 1962.

Рукопись поступила 9/IV 2009 г.