Математическое моделирование линейного привода для исследования вязкоупругих свойств эластомеров

График дисперсионного анализа средних значений позволяет проводить мониторинг текущего значения времени монтажа для новых скважин и, таким образом, оценивать, насколько хорошо отлажен процесс. Дальнейшая работа направлена на сбор данных по мониторингу стандартизованных операций, выявление и определение степени влияния факторов увеличения времени монтажа. В целом выгоды от применения статистических методов заключаются в достоверной оценке времени монтажных работ и, как следствие, в снижении потерь.

Благодарности

Работа выполнена малым инновационным предприятием при ТПУ «Институт производственных систем» в рамках реализации проекта развития производственной системы ООО «Газпромнефть-Восток». Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, код проекта 18-45-700001.

Список литературы

1. Стукач О. В. Программный комплекс Statistica в решении задач управления качеством. Томск: Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 2011. 163 с. Доступ из корпоративной сети ТПУ. URL: http://www.lib.tpu.ru/fulltext2/m/2011/m426.pdf (дата обращения 05.06.2018).

2. Гумеров О. А., Гумеров К. О. Опыт применения частотно-регулируемого привода для повышения эффективности эксплуатации установки электроцентробежного насоса на Арланском месторождении // Нефтегазовое дело. 2014. Т. 12, № 4. С. 24-34.

3. Черемисинов Е. М., Третьяков В. А. Высокооборотным насосам нет альтернативы // Нефть. Газ. Новации. 2013. № 3. С. 69-72.

4. Зейгман Ю. В., Генералов И. В. Особенности эксплуатации установок ЭЦН в скважинах с форсированным отбором // Вестник Удмуртского университета. 2012. № 9. С. 169-176.

5. Зейгман Ю. В., Генералов И. В. Повышение продолжительности безаварийной эксплуатации ЭЦН на форсированных режимах // Интервал. 2013. № 8 (55). С. 52-55.

6. Мордвинов В. А., Турбаков М. С., Лекомцев А. В. Характеристики погружных электроцентробежных насосов при откачке газожидкостных смесей из скважин // Нефтяное хозяйство. 2010. № 8. С. 124-126.

7. Фахриева К. Р., Габдрахимов М. С. Анализ отказов установок электроцентробежных насосов // Нефтегазовое дело. 2013. № 1. С. 240-247.

8. Горланов С. Ф., Шалагин Ю. Ю. Технический стандарт к системам погружной телеметрии УЭЦН - ключ к интеллектуализации процессов добычи нефти // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса. 2012. № 3. С. 86-91.

УДК 621.313

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНОГО ПРИВОДА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

ВЯЗКОУПРУГИХ СВОЙСТВ ЭЛАСТОМЕРОВ

MATHEMATICAL MODELING OF THE LINEAR DRIVE FOR RESEARCH VISCOELASTIC

PROPERTIES OF ELASTOMER

А. А. Татевосян1, В. З. Ковалев2

'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Югорский государственный университет, г. Ханты-Мансийск, Россия

А. A. Tatevosyan1, V. Z. Kovalev2

'Omsk State Technical University, Omsk, Russia 2Yugra State University, Khanty-Mansiysk, Russia

Аннотация. Статья посвящена решению задачи математического и имитационного моделирования линейного магнитоэлектрического привода (ЛМЭП) для исследования реологических характеристик эластомеров. Особенностью линейного привода является отсутствие передаточных и преобразовательных элементов между якорем, представляющим собой прижимной шток, и опытным образцом эластомера, что делает необходимым, при решении задачи моделирования, включать уравнения, описывающие нелинейные процессы вязкости в общую модель ЛМЭП. Показана возможность использования многоконтурных схем замещения, которые могут быть синтезированы на основе экспериментальных данных, полученных для опытного образца эластомера определенной марки при его нагружении до фиксированных значений относительной деформации. В результате процесса релаксации опытного образца исследуется экспоненциальная временная зависимость механического напряжения, которая в последующем

может быть представлена суммой экспонент с разными постоянными времени. Аналогия в записи временной зависимости механического напряжения и тока в электрической цепи, содержащей RC-элементы, а также фиксированной деформации и постоянного напряжения источника питания дает возможность установить соответствие между указанными величинами и составить эквивалентную схему замещения опытного образца эластомера. Количество параллельных ветвей схемы замещения, а также ее параметры могут быть определены на основе эксперимента по снятию временной зависимости механического напряжения при фиксированном значении относительной деформации. В статье также приведена общая математическая модель и представлена ее реализация в программном обеспечении MATLAB/Simulink.

Ключевые слова: магнитоэлектрический двигатель, магниты, эластомер, оптимизация, напряженно-деформированное состояние, относительная деформация, MatLab.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-3-96-102

I. Введение

Широкое применение эластомеров во многих отраслях промышленности делают актуальными вопросы исследования вязкоупругих характеристик. Большой ассортимент эластомеров, различающихся своими свойствами, делает предпочтительным применение экспериментальных методов испытаний по отношению к другим методам исследования [1-3]. Ввиду указанного обстоятельства существует достаточно большое количество стендов и установок для испытания вязкоупругих свойств эластомеров. Как правило, в состав таких установок входят передаточные и преобразовательные механизмы, которые уменьшают надежность, а также ухудшают точность измерений. Разработка привода, в котором рабочий орган совмещен по функциям с прижимным штоком, позволит исключить дополнительные звенья и повысить качество проведения испытаний эластомеров. Это обстоятельство в свете наметившейся тенденции развития современных промышленных технологий раскрывает новые подходы к решению традиционно сложных для электропривода возвратно-поступательного движения задач, какими являются анализ магнитных систем привода, распределение магнитного поля в рабочем объеме, влияние вихревых токов в массивных магнитопроводах, оптимизация конструкций и исследование оптимальных режимов энергопреобразования привода.

В статье задача моделирования линейного магнитоэлектрического привода для испытания вязкоупругих свойств эластомеров является отражением специфических особенностей, связанных с математическим представлением систем различной физической природы, а также исследованием его рабочего процесса.

II. Постановка задачи

Рассмотрим общую задачу моделирования ЛМЭП для испытания вязкоупругих свойств эластомера. В математическую модель могут быть включены уравнения:

- электрического состояния обмотки линейного магнитоэлектрического двигателя;

- уравнения, описывающие движение прижимного штока линейного магнитоэлектрического двигателя;

- уравнения, описывающие вязкоупругие процессы, протекающие в опытном образце эластомера [4, 5].

При разработке математической модели привода будем учитывать, что из-за нелинейных свойств эластомеров при синусоидальном токе в обмотке двигателя напряжение на зажимах будет несинусоидальным. В связи с этим возникает необходимость разработки управляемого источника тока, обеспечивающего заданный режим нагружения опытного образца эластомера в соответствии с установленным стандартом испытаний.

В статье [1] показана возможность использования многоконтурной схемы замещения опытного образца эластомера для моделирования линейного магнитоэлектрического привода.

III. Теория

Исследование рабочего режима ЛМЭП при установившихся колебаниях связано с описанием физических процессов, протекающих в различных подсистемах привода, объединением уравнений в общую систему и ее решение.

Для формирования общей математической модели ЛМЭП для испытания вязкоупругих свойств эластомеров примем следующие допущения:

- источник питания и система управления заданы одним уравнением, определяющим закон изменения тока в обмотке линейного магнитоэлектрического двигателя;

- прижимное электромагнитное усилие и противо-ЭДС в обмотке линейного магнитоэлектрического двигателя не зависит от хода якоря;

- индуктивность обмотки будем считать постоянной;

- для учета вязкоупругих свойств нагрузки в модели ЛМЭП воспользуемся результатами синтеза многоконтурной схемы замещения напряженно деформированного состояния опытного образца эластомера, снятого по опыту релаксации напряжения при заданной деформации [6]. В математической модели используется средние значения параметров схемы замещения при различной величине относительной деформации.

Для исследования динамики ЛМЭП уравнения необходимо объединить в систему и провести ее решение с использованием численных методов анализа жестких систем уравнений, характеризующихся большим диапазоном изменений постоянных времени, при нулевых начальных условиях и ограничениях.

Общая математическая модель системы уравнений для схемы замещения, содержащей три независимых контура, может быть записана в виде: d /„„„.

ист ист обм дв /

обм

ссе 1

—0 = — [Е 0 (е — е0 )-Ех (е — £1 )-Е 2 (е — е2 ) — Е3 (е — е3 ) — Е 4 (е—е4 ) — Е5 (е — е5 )]

К

СЕ0 =±

СГ Л

СЕ1 -Е1

Ж

СЕ2 Е 2

СГ Х2

сСЗ 1

а —1 Ш я

Сх З,

_ СГ

эм эл

ш.

IV. Моделирование

Для исследования магнитного поля базовой конструкции линейного магнитоэлектрического двигателя с помощью программы ANSYS/Multiphysics была построена расчетная схема магнитной системы двигателя и определены ее геометрические параметры (рис. 1), где использовались следующие обозначения для подобластей модели: А1-А8, характеризующие магнитные свойства материалов различных областей модели: А1 - воздушная среда (относительная магнитная проницаемость / = 1) ; А2 - литая сталь (/ = 2000) ; А3, А4, А5, А6 -соответственно, внутренние и внешние обмотки, изготовленные медным проводом (/ = 1); А7, А8 - постоянные магниты, изготовленные из соединений на основе РЗМ (марка сплава Нм30Ди6Р имеет В = 1,0 —1,15 Тл, Нс = 750 — 850 кА/ м).

а)

б)

Рис. 1. Расчетная схема магнитной системы линейного магнитоэлектрического двигателя

и геометрические параметры модели

е

о

О Е2

На рис. 2 представлены результаты моделирования магнитного поля линейного магнитоэлектрического двигателя.

в)

Рис. 2. Исследование магнитного поля в программном обеспечении ANSYS: а - трехмерная модель, б - расчет 3D-модели в плоскости RZ, в - расчет 3D-модели

Используя результаты расчета индукции электромагнитного поля в программном обеспечении, можно определить индуктивность обмотки двигателя. Индукция во внешнем и внутреннем зазорах составляет 0.474 Тл и 0.586 Тл, при этом индуктивность обмотки двигателя 0.038 Гн.

IV. Результаты экспериментов Экспериментальные исследования проведены для двух резко отличающихся по своим свойствам эластомеров с наполнителем технического углерода П-550 и П-234. Выполняется одноосное сжатие опытных образцов эластомеров до фиксированных значений относительной деформации. Измерительные датчики силы, расположенные непосредственно под опытным образцом, регистрируют процесс релаксации. На рис. 3 приведены экспериментальные временные зависимости выходного сигнала, характеризующие процесс релаксации механического напряжения в опытных образцах эластомеров.

Рис. 3. Результаты эксперимента по снятию временных зависимостей механического напряжения в процессе релаксации при фиксированном значении относительной деформации

Используя результаты эксперимента по снятию временных зависимостей механического напряжения в процессе релаксации, используя соотношения, приведенные в [6], можно синтезировать схему замещения опытного образца эластомера.

Рис. 4. Схема замещения опытного образца эластомера

Cредние значения параметров многоконтурной схемы замещения опытного образца эластомера для различных значений деформации е , приведенные в табл. 1.

ТАБЛИЦА 1

УСРЕДНЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОКОНТУРНОЙ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ОПЫТНОГО ОБРАЗЦА ЭЛАСТОМЕРА С НАПОЛНИТЕЛЕМ ТЕХНИЧЕСКОГО УГЛЕРОДА

Техуглерод П-550

тг,1/е с, ,ф Я,, Ом

3.541 2.154e-8 1.644e+8

433.779 1.58^-6 2.742e+8

2.0^+5 3.74^-3 5.399e+7

На рис. 4 представлена имитационная модель линейного магнитоэлектрического привода для испытаний вязкоупругих свойств эластомеров, построенная с использованием системы уравнений

Рис. 4. Имитационная модель линейного магнитоэлектрического привода

Используя имитационную модель в программе Ма1ЬаЬ/81тиИпк, можно исследовать ЛМЭП (рис. 5).

t. с t, с

в) г)

Рис. 5. Результаты расчета динамических характеристик ЛМЭП: а - механическое напряжение, б - относительная деформация, в - создаваемое электромагнитное усилие и реакция эластомера,

г - напряжение источника

V. Выводы и заключение

Результаты исследования показывают принципиальную возможность использования многоконтурных схем замещения опытных образцов эластомеров в общей задаче моделирования магнитоэлектрического двигателя в целом.

Индуктивность обмотки магнитоэлектрического двигателя может быть определена из решения задачи моделирования магнитного поля линейного двигателя.

В статье выполнена реализация математической модели в программном обеспечении MatLab/Simulink. На основе полученных результатов показано, что полученные характеристики могут быть использованы при решении общей задачи моделирования линейного магнитоэлектрического двигателя.

Список литературы

1. Адамов А. А. К построению нелинейной модели вязкоупругого поведения наполненных резин при конечных деформациях // Каучук и резина. 1996. № 5. С. 27-30.

2. Бартенев Г. М. Релаксационные свойства и структура эластомеров // Труды Краснодар. политехн. ин-та. Вып. 242. Механика эластомеров. 1977. С. 7-21 .

3. Takato Kajita, Atsushi Noro, Yushu Matsushita. Design and properties of supramolecular elastomers // Polymer. 16 October 2017. Vol. 128. P. 297-310.

4. Stabrowske M. M., Sikora J. Nonlinear analysis of field distribution electric motor with periodicity // Arch. Elec-trotechn. W. Berlin conditions.1981. Vol. 64, № 3-4. Р. 195-200.

5. Francesco Alonge, Maurizio Cirrincione, Filippo D'Ippolito, Marcello Pucci, Antonino Sferlazza. Adaptive feedback linearizing control of linear induction motor considering the end-effects // Control Engineering Practice. October 2016. Vol. 55. P. 116-126.

6. Татевосян А. А., Осинина Е. В. Исследование динамических характеристик линейного магнитоэлектрического привода для испытания вязкоупругих свойств эластомеров // Электротехнические комплексы и системы. 2014. Т. 10, № 4. С. 32-44.

УДК 621.373.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОИМПУЛЬСНОГО УСТРОЙСТВА

ОЧИСТКИ ПОВЕРХНОСТИ ОТ ЗАГРЯЗНЕНИЯ

DETERMINATION OF PARAMETERS OF THE SCHEME OF SUBSTITUTION OF THE ELECTRIC IMPULSE DEVICE CLEANING THE SURFACE FROM CONTAMINATION

А. С. Татевосян, А. А. Татевосян, Н. В. Захарова, А. А. Лукачева

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

A. S. Tatevosyan, A. A. Tatevosyan, N. V. Zaharova, A. A. Lukacheva

Omsk State Technical University, Omsk, Russia

Аннотация. Электростатические фильтры очистки газообразных сред от угольной пыли широко используются на предприятиях топливно-энергетического комплекса. С их помощью происходит разделение материалов методом выделения дисперсных частиц с использованием электростатического эффекта и дезодорации. При работе электростатических фильтров на электродах-пластинах постоянно происходит накопление слоя угольной пыли. С увеличением слоя угольной пыли качество очистки фильтрами газообразной среды резко снижается, что вызывает потребность проведения периодического обслуживания по их очистке. В мощных производственных установках осадительные и кронирующие пластины-электроды механически встряхивают, при этом осаждаемый на электродах слой угольной пыли под действием силы тяжести осыпается в специальный бункер и затем утилизируется. Среди известных методов очистки электродов-пластин электростатических фильтров (силовое механическое воздействие, генерация звуковых колебаний) наибольший эффект дает использование электроимпульсных устройств очистки. В таком устройстве происходит высоковольтный разряд емкостного накопителя на исполнительный элемент, состоящий из катушки индуктора и якоря (токопроводящая пластина). В результате взаимодействия вихревых токов в якоре с магнитным полем катушки индуктора за время переходного процесса, исчисляемое в миллисекундах, возникает импульс электромагнитной силы, создающий максимальное перемещение и ускорение очищаемой поверхности пластин-электродов электростатического фильтра в диапазоне упругих механических напряжений. В данной статье предложена методика к расчету параметров двухконтурной схемы замещения электроимпульсного устройства очистки, основанная на разложении кривой затухания постоянного тока в короткозамкнутой катушке индуктора с якорем в экспоненциальный ряд. Разложение кривой тока в катушке индуктора на сумму двух экспонент позволяет записать операторное сопротивление схемы замещения электроимпульсного устройства очистки, а по нему получить формулы для определения ее параметров. Использование схем замещения электроимпульсных устройств очистки позволяет воспользоваться хорошо разработанным математическим аппаратом теории электрических цепей для оптимизации силового воздействия на пластины-электроды электростатических фильтров. Определение кривой затухания постоянного тока в катушке индуктора с якорем при варьировании расстояния между ними проводится на основе расчета нестационарного магнитного поля с присоединенной цепью в комплексе программ ELCUT 6.0 (профессиональная версия).

Ключевые слова: катушка индуктора, токопроводящая пластина (якорь), нестационарное магнитное поле, затухание постоянного тока, параметры схемы замещения.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-3-102-108

I. Введение

Принцип действия электроимпульсных устройств очистки электростатических фильтров от осаждаемого слоя угольной пыли на поверхности пластин-электродов основан на использовании силового воздействия импульсного магнитного поля катушки индуктора на токи, индуктируемые в токопроводящей пластине, называе-