Амплитудная характеристика адаптивного голографического интерферометра

УДК 535.3:535.417

А.А. Колегов, С.М. Шандаров, Ю.Ф. Каргин

Амплитудная характеристика адаптивного голографического интерферометра

Представлены результаты теоретического анализа и экспериментальных исследований зависимости амплитуды выходного сигнала от амплитуды колебаний зеркально отражающего объекта для адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии в кубическом фоторефрактивном кристалле среза (100). Ключевые слова: голографический интерферометр, отражательная динамическая голограмма, двухволновое взаимодействие, фазовая модуляция

Введение

Двухволновое взаимодействие световых волн в фоторефрактивных кристаллах является основой для реализации различных устройств оптической обработки информации [1]. Динамический характер фоторефрактивных голограмм, формирующихся при взаимодействии световых пучков, позволяет осуществить адаптивную обработку нестационарных картин светового поля в оптических датчиках [2]. Встречное двухволновое взаимодействие в кристаллах класса силленитов (Bii2SiO20 и Bii2TiO2o), при котором за счет диффузионного механизма формируются эффективные отражательные голограммы в отсутствие приложенных к ним внешних электрических полей [3], является привлекательным для таких приложений [4].

В настоящей сстатье представлены результаты теоретического анализа и экспериментальных исследований амплитудной характеристики адаптивного голографического интерферометра, основанного на встречном взаимодействии световых волн в кристаллах силленитов среза (100), предназначенного для мониторинга колебаний зеркально отражающих объектов.

Принцип голографической интерферометрии

При взаимодействии лазерных пучков (Is и Ip на рис. 1) в фотрефрактивном кристалле формируется динамическая голограмма, на которой одновременно происходит их

самодифракция [1]. На выходе из кристалла происходит интерференция каждого из прошедших кристалл пучков с одним из дифрагировавших пучков, т.е. опорный пучок Ip0 интерферирует с Is 1, а Is0 - с Ip1. Интенсивность прошедшего через кристалл сигнального пучка можно представить в виде

I = I0

где m = Is0 Ip1 /10 и I0 - суммарная интенсивность пучков IS0 и IP1.

Если входной сигнальный пучок Is получен отражением от объекта, колеблющегося с частотой Q, то он имеет фазовую модуляцию,

Дф = ф0 +Фт cosQt,

и его выходная интенсивность после взаимодействия на голограмме со стационарным опорным пучком будет амплитудно-модулированной на частотах nQ, кратных частоте модуляции, со спектральным распределением глубины модуляции М(п)(ф0), зависящим от значения ф0. Предпочтительным для приложений является линейный режим фазовой демодуляции, реализующийся при ф0=п/2 и наблюдаемый на основной частоте Q [4]. В этом случае, при малых амплитудах фазовой модуляции, т ~ фт.

В работе [5] проведен анализ встречного двухволнового взаимодействия циркулярно-поляризованной стационарной опорной волны с фазово-модулированной сигнальной волной, имеющей линейную поляризацию, в кристаллах силленитов среза (100) и получены следующие выражения для её интенсивности на выходе из кристалла и глубины модуляции интенсивности на первой гармонике сигнала:

Ip1

\

Ч

Рис. 1. Принцип работы голографического интерферометра

где R - френелевский коэффициент отражения; IgQ и 9sq - интенсивность и угол между кристаллографическим направлением [010] и вектором поляризации соответственно для сигнального пучка в кристалле на его входной грани; d - толщина и р - удельное оптическое вращение кристалла; а - коэффициент поглощения света; Г" - коэффициент усиления, характеризующий эффективность взаимодействия пучков; Jn - функция Бесселя n-го порядка. Линейный режим фазовой демодуляции в рассматриваемом голографиче-ском интерферометре осуществляется при входном поляризационном угле 9go =pd/2 - рт/2, где p - целое число.

Результаты экспериментального исследования и теоретического анализа

На рис. 2 представлена схема исследуемого голографического интерферометра. В качестве источника когерентного излучения использовался гелий-неоновый лазер JDSU 1145AP (X = 633 нм) с максимальной мощностью 20 мВт или твердотельный лазер LCS-DTL-317 с диодной накачкой (X = 532 нм) с максимальной мощностью 50 мВт. Делительный кубик 2 использовался для разделения лазерного излучения на опорную и сигнальную волну; четвертьволновая пластина 5 и поляризатор 7 - для задания поляризационных характеристик сигнальной и опорной волн, оптимальных при реализации линейного режима фазовой демодуляции. Фазовая модуляция сигнальной волны осуществлялась с помощью зеркала, приклеенного к пьезокерамическому цилиндру, на частоте 1,15 кГц. Электрический сигнал от звукового генератора Г3-112 подавался на пьезокера-мику через согласующий трансформатор, имеющий коэффициент трансформации 26. Амплитуда электрического сигнала на цилиндре изменялась от 0,005 до 350 В, что соответствовало изменению амплитуды вибрации зеркала, моделирующего колеблющийся объект 4, от 0,0051 до 306 нм.

Рис. 2. Схема голографического интерферометра, использующего встречное взаимодействие волн, имеющих различную поляризацию: 1 - лазер; 2 - делительный кубик; 3 - неподвижное зеркало; 4 - колеблющийся объект; 5 - четвертьволновая пластина; 6 - фоторефрактивный кристалл В^2ТЮ20^е,Си среза (100); 7 - поляризатор; 8 - фотодиод; 9 - селективный вольтметр

Сигнальная волна, отражающаяся от колеблющегося объекта 4, имеет значительно меньшую интенсивность, чем опорная. После поляризатора 7 она проходит через фото-рефрактивный кристалл 6 (В^ТЮ20^е,Си, срез (100)) и попадает на фотоприемник 8, в качестве которого использовался фотодиод ФД-24 К, нагруженный на сопротивление Ян = 8,8 кОм, при напряжении смещения 12 В. Сигнал фазовой демодуляции на частоте 1,15 кГц выделялся селективным вольтметром с полосой анализа Д/ = 20 Гц.

Экспериментальные зависимости амплитуды сигнала демодуляции, измеряемой селективным вольтметром на сопротивлении нагрузки фотоприемника, от амплитуды колебаний зеркала I = фтХ/(4п), представлены квадратами (при X = 532 нм) и кружками (633 нм) на рис. 3.

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 I, нм

Рис. 3. Зависимость амплитуды выходного напряжения голографического интерферометра от амплитуды колебаний отражателя: Ug - при использовании лазера с длиной волны 532 нм; иг - для лазера с Х=633 нм; иШЕ - суммарное напряжение шума.  - экспериментальные данные для X = 532 нм; о - для X = 633 нм

Таким образом, использование в интерферометре лазера с длиной волны 532 нм позволило измерить колебания отражающей поверхности с амплитудой 0,005 нм, в то время как при Х=633 нм минимальная амплитуда измеряемых колебаний составила 0,008 нм.

Для определения минимально возможных для детектирования колебаний учтем дробовые и тепловые шумы фотодиода и просуммируем их с сигналом демодуляции, выделяемым селективным вольтметром. Используя известные соотношения для фотодиодного режима детектирования [6] и формулы (3) и (4) для интенсивности амплитудно-модулированного на частоте О светового сигнала, сумму напряжений электрического сигнала иО(1) и шума можно представить в виде

иа(!) + ишг_ = Янарь , (2Ы),1! (2к!)-1вш(р^)сов(р<*- 2Йао)Ра

V

д/

"

2еЯН I Брк , (2й2), (2Ы)^~зт(р^)соэ(р^ - 2950)Р5 + 1Т 1 + 4ЪвТЯн

р

где е - элементарный заряд; Бр^ - токовая монохроматическая чувствительность и 1т -темновой ток фотодиода; кв - постоянная Больцмана; Т - температура; й=2л/Х;

Р, = 1,0(1-Я2)2ехр(-ай)Б и Б - площадь поперечного сечения сигнального светового пучка.

На рис. 3 представлены рассчитанные по формуле (5) зависимости измеряемого напряжения для голографического интерферометра, использующего излучение с длиной волны 532 нм (^(1), точечная кривая) и с X = 633 нм (иг(1), сплошная кривая), а также

+

зависимость ^ше (О (пунктирная кривая). В расчетах использовались справочные данные фотодиода ФД-24К Sph, = 4 А/Вт, It = 1,2 мкА [7]; параметры используемого кристалла R = 0,19, d = 1,15 мм; экспериментально измеренные для него значения р = 9 град/мм, rI =12 см-1, ag=10 см-1 (к=532 нм) и р=6,34 град/мм, rI =2,04 см-1, аг=1 см-1 (к = 633 нм), а также задаваемые в экспериментах входные поляризационные углы 0S0 = 0o (при к = 532 нм) и 0S0 = 8o (при к = 633 нм) Для лазера с длиной волны 532 нм входная мощность сигнального пучка Ps0 = IS0S оценивалась в 0,2 мВт, в то время как для гелий-неонового лазера она составляла ~0,04 мВт.

Заключение

В работе теоретически и экспериментально исследована амплитудная характеристика адаптивного голографического интерферометра на основе встречного двухволнового взаимодействия в кристаллах титаната висмута среза (100), предназначенного для измерения амплитуды вибраций зеркально отражающих поверхностей. Получено, что использование в интерферометре лазера с длиной волны 532 нм позволяет измерить колебания зеркально отражающей поверхности с амплитудой 0,005 нм.

Литература

1. Петров М.П. Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике / М.П. Петров, С.И. Степанов, А.В. Хоменко. - СПб.: Наука, 1992. - 320 с.

2. Kamshilin A.A. Adaptive correlations filter for stabilization of interference-fiberoptic sensors / А.А. Kamshilin, Т. Jaaskelainen, Yu.N. Kulchin // Appl. Phys. Lett. -1998. - №73. - P. 705-707.

3. Плесовских А.М. Векторное двухволновое взаимодействие на отражательных го-лографических решетках в кубических гиротропных фоторефрактивных кристаллах / А.М. Плесовских и др. // Квантовая электроника. - 2005. - Т. 35. - С. 163-168.

4. РомашкоР.В. Адаптивный интерферометр на основе анизотропной дифракции на фоторефрактивной отражательной голограмме / Р.В. Ромашко и др. // Известия РАН. Сер. физич. - 2006. - Т. 70, № 9. - С. 1296-1300.

5. ShandarovS.M. Two-wave mixing on reflection dynamic gratings in sillenite crystals under phase modulation of signal beam / S.M. Shandarov et al. // Physics of Wave Phenomena. - 2009. - Vol. 17, № 1. - P. 39-45.

6. Анисимова И.Д. Полупроводниковые фотоприемники / И.Д. Анисимова и др. -М.: Радио и связь, 1984. - 216 с.

7. Аксененко М.Д. Приемники оптического излучения: Справочник / М.Д. Аксененко, М.Л. Бараночников. - М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.

Колегов Алексей Анатольевич

Аспирант каф. электронных приборов ТУСУРа Тел.: (382-2) 41-35-07; +7-905-990-46-49 Эл. почта: kolegov@sibmail.com

Шандаров Станислав Михайлович

Д-р физ.-мат. наук, зав. каф. электронных приборов ТУСУРа

Тел.: (382-2) 41-38-87

Эл. почта: shand@ed.tusur.ru

Каргин Юрий Федорович

Д-р хим. наук,зав. лаб. физико-химического анализа керамических материалов Института металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова РАН,г. Москва Тел.: (495) 718-16-55 Эл. почта: yu.kargin@rambler.ru

Kolegov A.A., Shandarov S.M., Kargin Yu.F.

The amplitude characteristic of an adaptive holographic interferometer

The results of theoretical analysis and experimental investigations of the output signal amplitude dependence on vibrations amplitude of mirror reflecting object for the adaptive holographic interferometer,which is based on the counter interaction in a (100)-cut cubic photorefractive crystal. Keywords: holographic interferometr, dynamic reflective hologram, two-wave interaction, phase modulation.