Исследование физических процессов в импульсной ксеноновой лампе при ограничении тока накачки внешней электрической цепью

3

ЭЛЕМЕНТЫ И УСТРОЙСТВА ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

УДК 621.311.6: 621.327.7+ 621.3.011.7

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИМПУЛЬСНОЙ КСЕНОНОВОЙ ЛАМПЕ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ ТОКА НАКАЧКИ ВНЕШНЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ Ю.А. Мандрыко, В.В. Тогатов

Проведено исследование физических процессов при формировании импульса тока накачки в плазменном канале импульсной ксеноновой лампы в режиме ограничения тока накачки внешней электрической цепью. Ключевые слова: импульс тока накачки, плазменный канал, электрическая цепь.

Введение

Анализ физических процессов формирования плазменного канала в импульсных ксеноновых лампах (ИКЛ) выполнен в ряде работ [1-5], однако в указанных работах не учитывалось влияние на эти процессы специфики электрического режима, обусловленного конкретной электрической схемой накачки ИКЛ. За последние десять лет радикально изменилась элементная база силовой электроники, что привело к соответствующему изменению схемотехники систем накачки импульсных ламп [6].

С точки зрения режима работы импульсной ксеноновой лампы электрические схемы накачки могут быть разделены на две группы: схемы, в которых ток накачки определяется физическими процессами в ИКЛ, и схемы, в которых ток накачки определяется параметрами разрядного контура накачки и почти не зависит от физических процессов в ИКЛ.

В настоящей работе проанализированы электрические и оптические характеристики ИКЛ, работающей в электрической схеме накачки на основе ЬС-контура, в которой ток через ИКЛ ограничивается параметрами разрядного контура накачки.

Анализ электрических процессов в разрядном контуре накачки импульсной ксеноновой лампы

Электрическая схема накачки ИКЛ на основе ЬС -контура представлена на рис. 1.

При расчете физических параметров электрической схемы накачки ИКЛ будем считать заданными: электрическую энергию Wэл, поданную в ИКЛ за длительность импульса тока накачки; длительность импульса тока накачки гт ; характеристический импеданс К0 ИКЛ; емкость конденсатора Ск; установившиеся величины напряжения ил д между электродами ИКЛ и тока /д в ИКЛ на стадии поддержания тока дежурной дуги. Характеристический импеданс является параметром квазистатической вольт-амперной характеристики ИКЛ [1, 6]:

ил = К0 'Т^л,

где ил - мгновенное напряжение между электродами ИКЛ. Для расчета мгновенного тока накачки гл в ИКЛ вводится эквивалентное активное сопротивление ИКЛ ,Кэкв. Величина эквивалентного активного сопротивления ИКЛ выбирается из условия равенства поступившей в нее электрической энергии за длительность импульса тока накачки при реальной и линеаризованной вольт-амперных характеристиках ИКЛ [6]. Для расчета эквивалентного активного сопротивления ИКЛ ,Кэкв вводится эффективное значение характеристического импеданса Коэ [6]:

3 ( 1

^экв = (К0.Э )3

W

\пэл У

При переходном процессе в разрядном контуре импульс тока накачки в ИКЛ описывается формулой [6]

. ис (0) - и л

Адр

V

г 2 2

О -Юо

• ехр(-8 • г) • зт

/

22 О -Юо

• г 1 + /д,

где юо = , ,

у^др' Ск

5=_^.

2' Адр

'л =

Рис. 1. Электрическая схема накачки импульсной ксеноновой лампы на основе LC-контура: «1=510 Ом (75 Вт); «2=0,1 Ом (5 Вт); «3=510 кОм (0,25 Вт); «4=75 кОм (0,5 Вт); «5=2,2 МОм (1 Вт); Ск=100 мкФ (500 В); ^др=60 мкГн; диод VD1 типа FR607; фотодиод VD2 типа BPW21R; стабилитрон VD3 типа KC522A; тиристор VS1 типа KУ239A; стабилизатор напряжения типа LM7805C, E1=300 B; осциллографы 1, 2, 3 типов: HPS10, HPS40, HPS50 и APS230; ИКЛ типа ИСП250

Определим длительность импульса тока накачки как временной интервал с начала формирования импульса до момента уменьшения тока накачки до установившейся величины тока дежурной дуги. При этом определении справедливо равенство, которое следует из (1):

V

Я2 „2

о -ю0

Подставив выражения из (2) и (3) в (4) и решив полученное квадратное уравнение относительно индуктивности дросселя, приходим к формуле для расчета величины индуктивности дросселя:

Ьдр 2 • ск

-1+.

1+

Я • С •п

'Ъкв ^к 11

Если параметры разрядного контура накачки выбраны оптимально, то почти вся электрическая энергия , запасенная в конденсаторе, поступает в ИКЛ. В этом случае начальное напряжение на конденсаторе, равное электродвижущей силе источника питания разрядного контура накачки, можно оценить по формуле [6"

и с (0) = Е =

2 ^

Ск

2 •Ш

Ск

Анализ физических процессов в импульсной ксеноновой лампе

Процессы формирования плазменного канала в импульсной ксеноновой лампе включают в себя следующие стадии развития плазменного дугового разряда: стадию увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала (в состав которой входит стадия расширения плазменного канала), стадию увеличения температуры равновесного плазменного канала вплоть до максимальной величины, стадию уменьшения температуры равновесного плазменного канала при снижении тока накачки в ИКЛ до установившейся величины тока дежурной дуги.

Фронт импульса тока накачки в ИКЛ, определяемый параметрами разрядного контура накачки, формирует стадии увеличения ионной температуры неравновесного плазменного канала и увеличения температуры равновесного плазменного канала. Срез импульса тока накачки в ИКЛ, также определяемый параметрами разрядного контура накачки, формирует стадию уменьшения температуры равновес-

• гт = п

2

2

г.

г

т

ного плазменного канала. Таким образом, на всех стадиях формирования плазменного канала переходный ток накачки в ИКЛ рассчитывается по формуле (1).

Так как в случае ограничения тока накачки в ИКЛ внешней электрической цепью темп увеличения тока накачки ограничивается не физическими процессами в импульсной ксеноновой лампе, а электрическими параметрами разрядного контура накачки, то физические процессы формирования плазменного канала в этих условиях можно считать квазистационарными.

Стадия расширения плазменного канала. Электрическая энергия, поступившая в ИКЛ за время любой стадии, рассчитывается по формуле

ti+1 Ч+1

^лл = |^эл = |'л -ил >

и.

ч ч

где ' = 0,1, 2, 3 - индексы, соответствующие началам и окончаниям последовательно проходящих стадий формирования плазменного канала; Ыэл - электрическая мощность, поступающая в плазменный канал; / е (0; ¿1) при / = 0 для данной стадии.

Электрическая мощность, поступающая в положительный столб плазменного канала, рассчитывается [4, 5] как

^эл.ст = 'л -ист •

Падение напряжения между краями положительного столба плазменного канала рассчитывается по формуле

ист = ил — иа — ик ,

где иа - падение напряжения на прианодной области плазменного канала; ик - падение напряжения на прикатодной области плазменного канала.

Импульсная ксеноновая лампа типа ИСП 250 излучает в спектральном диапазоне длин волн X е[Х,1 = 180 нм; X2 = 1100 нм] [1-3]. Мощность излучения ИКЛ рассчитывается по [7]:

^изл = У1 •

~2 Ак I и

ех

р(х)-1

-аХ.

Средний спектральный относительный коэффициент излучения Ак цилиндрического ксенонового плазменного канала получен авторами с использованием [3, 8] и рассчитывается по формуле

Ак и 1 - ехр

В1 -Яг-Рпл-2-гк -Ти

1 - ^ Р? ) М1 -(Тэ ^

ехр

кТ

э У

где Тизл.1 =

И-с к• X

Т„л2 =

И-с

к - Х2

; У1 - относительный коэффициент пропускания излучения кварцевых сте-

нок колбы ИКЛ; И = 6,626 -10 Дж-с - постоянная Планка; с = 3-10 м/с - скорость света в вакууме;

к = 1,3806-10

,-23

Дж/К - постоянная Больцмана; Вх = 7,9-1013 К3/(Па-м) [3]; Яг = 8,314 Дж/(моль-К) -

универсальная газовая постоянная; рпл - плотность плазмы; М\ = 0,1313 кг/моль - молярная масса ксе-

\2

нона; а =

кр

(Т Я ^

-*кр пг 8

27 Тер-Яг

р—, Ьщ, = 8 р— _ критические постоянные из уравнения Ван-дер-Ваальса;

1 кр " -1 кр

Ткр = 289,734К - критическая температура ксенона; Ркр = 5,84 МПа - критическое давление ксенона; Ти - ионная температура плазменного канала; Тэ - электронная температура плазменного канала; гк - радиус плазменного канала; _/и а - энергия излучения атома ксенона.

Энергия излучения атома ксенона на стадии расширения плазменного канала равна

—18

Уи.а = Уи.аэфф -0,3, где Уиаэфф = 1,875-10 Дж - эффективная энергия излучения атома ксенона. Электронная температура ксенонового плазменного канала Тэ на стадии его расширения равна электронной температуре образования ксеноновой плазмы Тэ о = 6400 К: Тэ = Тэ о. Плотность плазмы рпл на данной

Т

изл.1

4

3

Х

Т

изл.2

Т

э

стадии равна электронно-ионной плотности рэи в плазменном канале и рассчитывается по формуле, выведенной авторами с использованием [1, 4-6, 8, 9]:

( ^ ) ( д/Т - и а - ик )) Т2

Рпл = Рэ.и = (и + тэ У--*----

Я1 . в. 3. ^

V 2 тэ

—25

где Ыэа = 8 - число валентных электронов в атоме ксенона; ти = 2,18 -10 кг - масса иона ксенона; тэ = 9,1095-10—31 кг - масса электрона; А = 3,2-10-5 См/(м - К2) [1]; Н1 - длина разрядного промежутка ИКЛ, примерно равная расстоянию между электродами ИКЛ; е = 1,6022 -10—19 Кл - заряд электрона.

Площадь боковой поверхности и радиус расширяющегося плазменного канала определяются с использованием [1, 4-6]:

sбк = 2-л-Н?

11

л-стк-(0-ФТ - и а - и к У

I_, Н1- 'л_

'л-сткд/Т-иа -ик)

где стк - удельная электрическая проводимость плазменного канала.

Ионная температура расширяющегося плазменного канала определяется по [8]:

Ти = Ти.д ((д )+-

•- 1п

(  \ V1 д У

-3 -1

где ак = 1,087 -10 К - коэффициент объемного расширения неравновесного плазменного канала; Тид - установившаяся ионная температура плазменного канала на стадии поддержания тока дежурной дуги; 1д - установившийся ток дежурной дуги.

Стадия увеличения температуры равновесного плазменного канала. Электрическая энергия ^эл 2, поступившая в ИКЛ за время этой стадии /21 = ¿2 -Ь, рассчитывается по (5) при / е /2), ' = 1. На рассматриваемой стадии ионная температура плазменного канала равна его электронной температуре Ти = Тэ . Плотность ксеноновой плазмы рпл в равновесном плазменном канале равна плотности ксенона

Р1 в ИКЛ рпл = Р1, находящегося при температуре Т = 300 К и давлении Р0 = 80 кПа [2, 3]. Площадь боковой поверхности равновесного плазменного канала равна ¿б.к = ^б.3, где Sб.з - максимально возможная площадь боковой поверхности плазменного канала, установившегося по объему, определяемая по формуле

^5.3 = 2-л-Я3 -Н1 ,

где Я, - максимально возможный радиус плазменного канала, установившегося по объему, гк = Л3.

Мгновенная температура Ти цилиндрического равновесного плазменного канала связана с током накачки 'л в ИКЛ следующей эмпирической зависимостью [1, 4-6]:

Ти = Тэ =Лт =]—-

^л-^-А-

где А = 3,2-10-5 См/ (м - К2).

В начале стадии увеличения температуры равновесного плазменного канала его температура Ти (/1) равна электронной температуре образования плазмы Тэ о, а величина тока накачки в ИКЛ рассчитывается по формуле

( 2 А -Тэ2о -К0 -л-Н

V Н1 У

Мощность излучения ИКЛ на рассматриваемой стадии определяется по формуле (6), а средний спектральный относительный коэффициент излучения Дк цилиндрического плазменного канала рассчитывается по формуле (7).

г„ =

к

Стадия уменьшения температуры равновесного плазменного канала. Электрическая энергия Гэлэ, поступившая в ИКЛ за время данной стадии ¿32 = ¿3 - ¿2, рассчитывается по формуле (5) при t е ((2;¿3), 1 = 2. На этой стадии Ти = Тэ ; рпл = Р1; 5б.к = ^з ; гк = Я3 . Мгновенная температура Тэ цилиндрического равновесного плазменного канала связана с током накачки /л в ИКЛ по формуле (8). Мощность излучения ИКЛ на текущей стадии рассчитывается по формуле (6). При этом на рассматриваемой стадии средний спектральный относительный коэффициент излучения Ак цилиндрического равновесного плазменного канала достигает максимальной величины, так как плазма насыщена собственным излучением.

Отношение энергии излучения ИКЛ за ¿т = ¿3 к электрической энергии Wэл , поданной за ¿т в ИКЛ, определяет средний коэффициент полезного действия (КПД) ИКЛ ("Лл):

¿1 ¿2 ¿3

I ^изл.Г а +| ^изл.2 -а +| ^изл.3 -а

/_ Wш = 0 ¿1 ¿2

™л' г

¿1 ¿2 ¿3

I ^эл.1 - а+1N^.2 - а+1N^.3 - а 0 ¿2

Расчет переходных характеристик ИКЛ выполнен при следующих начальных физических пара-

метрах: илд = 48В, 1д = 0,9 А, Ua = UK = 3В, R3 = 2,3-10-3 м , И1 = 40-10_J м, Гэо = 6400К, X = 1,8-10-7 м, Х2 = 1,1-10-6 м, Yi = 0,92, pi = 4,234 кг/м3 - плотность ксенона в ИКЛ при температуре T0 = 300 К и давлении P0 = 80 кПа ; p = 0,721 кг/м3 , Тид = 2450 К , P = 111,9 кПа, A = 1,88 -10"5,

1-3 -

RKJl = 4,562 10 4м - плотность, ионная температура, давление, средний спектральный относительный

коэффициент излучения и радиус плазменного канала на стадии поддержания тока дежурной дуги соответственно.

Эксперимент

Экспериментально исследовалась эффективность накачки импульсной ксеноновой лампы типа ИСП 250, работающей в электрической схеме накачки, представленной на рис. 1. Выбор параметров разрядного контура накачки производился по методике, изложенной в разделе «Анализ электрических процессов в разрядном контуре накачки импульсной ксеноновой лампы».

20

16

Мэл, кВт

0 200 400 600 800 1000

¿, мкс

Рис. 2. Переходные характеристики электрической мощности, поступающей в импульсную ксеноновую лампу: пунктирная линия - расчетная кривая; сплошная - экспериментальная кривая

На рис. 2 представлены экспериментальная

/ .1

переходные характеристики -^"изл при следующих величинах физических параметров: К0Э = 11,7 В А2 ;

K0 e[10;15]By

/a2 ;

/т = 1000 мкс ; Wc = 4,5 Дж - электрическая энергия в конденсаторе при Ск = 100 мкФ

8

4

и ис (0) = 300 В ; Жэл « Щ,. Экспериментальная кривая сравнивается с расчетной кривой электрической мощности, рассчитанной по (5). Расчетная и экспериментальная кривые приемлемо согласуются по форме импульса и порядку измеренных величин. Некоторое различие теоретической и расчетной кривых связано с неточностью линеаризации реального переходного процесса.

На рис. 3 приведена характеристика Мизл в процессе формирования импульса накачки, рассчитанная по (6).

0 200 400 600 800 1000

t, мкс

Рис. 3. Расчетная переходная характеристика мощности излучения импульсной ксеноновой лампы

Из рис. 2, 3 с учетом формулы (9) следует, что при №гэл = 4,5 Дж энергия излучения ^изл = 1,4 Дж и

(пл) ~ 0,3 = 30% за время импульса тока накачки ^ = 1000 мкс .

На рис. 4 приведены переходные характеристики экспериментальной и расчетной нормированных мощностей излучения ||Мизл|| относительно их амплитудных величин.

Экспериментальная нормированная переходная характеристика мощности излучения ИКЛ снята с фотодиода У02. Расчетная и экспериментальная кривые приемлемо согласуются как по форме, так и по порядку измеренных величин, однако расчетная кривая мощности излучения ИКЛ резче спадает во времени, чем экспериментальная. Указанное различие в ходе кривых связано с тем, что в предложенной методике расчета не учтена излучательная рекомбинация на стадии уменьшения температуры равновесного плазменного канала.

1

0,8

0,6

НМЛ,

отн. ед. 0,4

0,2

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

t, мкс

Рис. 4. Переходные характеристики нормированной мощности излучения импульсной ксеноновой лампы: пунктирная линия - расчетная кривая; сплошная - экспериментальная кривая

Заключение

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований:

- показано, что в зависимости от электрической схемы накачки импульсная ксеноновая лампа может работать в одном из двух режимов: в режиме ограничения тока накачки внешней электрической цепью (разрядным контуром накачки импульсной ксеноновой лампы) и при ограничении тока самой лампой;

- разработана методика расчета электрической схемы накачки импульсной ксеноновой лампы на основе ЬС-контура, которая реализует режим ограничения тока накачки внешней электрической цепью;

- представлен анализ физических процессов в электрической схеме и в импульсной ксеноновой лампе при работе в режиме ограничения тока накачки внешней электрической цепью;

- построена физико-математическая модель процесса формирования плазменного канала в импульсной ксеноновой лампе в течение импульса тока накачки при ограничении тока внешней электрической цепью;

- определен средний КПД преобразования электрической энергии, поступившей в импульсную ксено-новую лампу за время импульса тока накачки, в энергию излучения ее при ограничении тока внешней электрической цепью;

- показано, что на стадии увеличения температуры равновесной плазмы ксеноновая плазма насыщается собственным излучением, поэтому при максимальной температуре равновесного плазменного канала и на стадии уменьшения температуры равновесной плазмы относительный коэффициент излучения плазменного канала достигает максимальной величины, которая составляет сотые доли относительных единиц.

Литература

1. Мак А.А., Яшин В.Е., Сомс Л.Н., Фромзель В.А. Лазеры на неодимовом стекле. - М.: Наука, 1990. -288 с.

2. Маршак И.С. Импульсные источники света. - М.: Энергия, 1978. - 472 с.

3. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 720 с.

4. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. - М.: Наука, 1987. - 592 с.

5. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. - М.: Наука, 1980. - 415 с.

6. Тогатов В.В., Гнатюк П.А., Мандрыко Ю.А., Виноградов А.Г. Анализ импульсных источников питания твердотельных лазеров // Изв. вузов. Приборостроение. - 2000. - Т. 43. - № 1. - С. 80-88.

7. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. - 2-е. изд. - М.: Наука, 1966. - 688 с.

8. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. - М.: Наука, 1990. -591 с.

9. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. - М.: Атомиздат, 1980. -240 с.

Мандрыко Юрий Анатольевич - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики, ст. преподаватель, mandryko1@rambler.ru

Тогатов Вячеслав Вячеславович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет

информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, v.togatov@mail.ru

УДК 608.2

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС НА ОСНОВЕ АТОМНО-ЭМИССИОННОГО СПЕКТРОМЕТРА С ИНДУКТИВНО-СВЯЗАННОЙ ПЛАЗМОЙ И ГЕНЕРАТОРА ГИДРИДОВ

Е.А. Быковская, И.Б. Максакова

Рассмотрена необходимость разработки новой методики измерений массовой концентрации токсичных металлов в пробах воды, в целях чего создан новый универсальный аналитический комплекс на основе атомно-эмиссионного спектрометра с индуктивно-связанной плазмой и генератора гидридов. Оценены режимы работы спектрометра с подключением генератора гидридов и без него. Исследована работа универсального аналитического комплекса в зависимости от скорости подачи инертного газа-носителя. Установлено, что следует продолжить дальнейшие исследования по определению дозирования реагентов для уменьшения чувствительности и увеличения диапазона работы комплекса, что даст возможность определения загрязняющих веществ на низких уровнях содержания, с учетом естественного фона и с большей чувствительностью и точностью.

Ключевые слова: атомно-эмиссионная спектрометрия, генерация гидридов, мышьяк, сурьма, экологический мониторинг, методика измерений.

Введение

В результате активного воздействия цивилизации на окружающую среду степень загрязнения последней возрастает с каждым годом. Среди всех загрязняющих окружающую среду веществ выделяется особая группа - металлы, представляющие наибольший интерес не только из-за их высокой токсичности, но и из-за их стабильности в водной среде. Попав в экосистему, тяжелые металлы совершают круговорот, никуда не исчезая, а лишь мигрируя по различным ее звеньям. Прежде всего интерес представляют те металлы, которые в наибольшей степени загрязняют атмосферу из-за использования их в значитель-