Прогнозирование объемов энергопотребления в зависимости от исходной информации

УДК 621.31:004

DOI: 10.14529/ро\ег160208

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМОВ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

В.И. Доманов, А.И. Билалова

Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск

Переход к рыночным отношениям между потребителями электроэнергии и энергосистемой приводит к повышению требований ко всем участникам рынка. Поэтому в условиях развития конкуренции на розничном рынке для энергосбытовой организации становится актуальной проблема эффективного распределения электроэнергии, приобретаемой на оптовом рынке. Прогноз потребления является опорным показателем для дальнейшего планирования спроса потребителей, минимизации затрат на ее производство и транспортировку. В случае составления неточного прогноза предприятие вынуждено покупать или продавать электроэнергию по заранее невыгодной цене. Рассматривается задача прогнозирования объемов потребления электроэнергии на основе данных одного из энергосбытовых предприятий. Строится прогноз с минимальной ошибкой прогнозирования потребления электроэнергии с учетом зависимости от метеофакторов. Рассматривается составление прогноза с различной информационной базой. В результате исследований выявлена взаимосвязь между метеофакторами и объемами потребления электроэнергии, о чем свидетельствует коэффициент корреляции. Показано, что наиболее эффективной считается модель прогнозирования с большим количеством различных входных информационных баз.

Ключевые слова: энергопотребление, статистический анализ, прогнозирование, коэффициент корреляции, ошибка прогнозирования.

Переход к рыночным принципам взаимоотношений между потребителями и энергосистемой повышает требования к точности прогнозирования энергопотребления, увеличивает ответственность за решения, принятые на основе результатов прогнозирования. В условиях функционирования рынка электроэнергии точность прогнозов потребления существенно влияет на технологические и экономические показатели энергосистемы.

Прогноз дает информацию для последующего планирования спроса, обеспечения надежного снабжения потребителей, минимизации затрат на производство, поставку и поддержание качественных показателей электрической энергии [1]. Прогноз нагрузки играет решающую роль при ценообразовании на оптовом рынке электроэнергии и мощности и становится все более важным как для производителей, так и для потребителей.

Объем электроэнергии, закупаемый на оптовом рынке, определяется в соответствии с прогнозом. В случае составления неточного прогноза энергосбытовое предприятие вынуждено докупать либо продавать излишнюю электроэнергию по невыгодной цене. Финансовые затраты возлагаются на покупателей за счет увеличения цены на электроэнергию. Потребители в этом случае могут перейти к другому гарантирующему поставщику для приобретения электроэнергии по более низкой цене. Все это приводит к финансовым потерям поставщика, а также в некоторых случаях к штрафам на оптовом рынке вплоть до отстранения от участия в торгах [2].

Решение данной проблемы ставит задачу построения прогноза потребления электроэнергии с минимальной погрешностью и определения зави-

симости объемов энергопотребления от метеофакторов. Точность прогнозирования напрямую зависит от методик расчета. Существует большое количество моделей и методов краткосрочного и долгосрочного прогнозирования нагрузки, каждая из которых имеют определенные достоинства и недостатки [3]. В работе анализируется ошибка прогнозирования в зависимости от объема и состава исходной информации. Для построения прогнозных значений были исследованы данные, накопленные в МУП «Ульяновская городская электросеть» за три года. Исходные данные - объемы потребленной электроэнергии помесячно за 2013 год, а также среднемесячные температура и влажность окружающей среды города Ульяновска.

Исходной информацией для составления прогноза потребления электроэнергии могут выступать:

- предшествующие значения прогнозируемой величины x1;

- предшествующие значения величин связанных технически с переменной Xl.

Процесс составления прогноза можно разделить на три этапа:

- составление исходной базы данных;

- выполнение математических вычислений (собственно прогнозирование);

- анализ результатов (определение ошибок).

Рассмотрим подробнее каждый этап.

Составление исходной базы данных (БД) является важным процессом. В конечном счете, сформированные массивы значений величин x1, X2, xз... будут определять точность полученного прогноза. БД можно оценить по нескольким параметрам:

1. Глубина исходной информации по времени Кг.

Если составляется прогноз на интервал времени ЛТ (например, 1 год), то глубину исходной информации можно оценить выражением КГ = пЛТ, где п - число предшествующих лет, по которым имеются данные.

2. Шаг исходной информации Д/и (например -месяц, неделя, день, час), весьма часто Ди совпадает с требуемым шагом прогноза Дп.

3. Количество исходных переменных х,, используемых для составления прогноза. Эти переменные должны коррелировать с основной (прогнозируемой) переменной XI.

Прогноз в настоящее время составляется (вычисляется) в основном на основе регрессионного анализа. В общем случае уравнение регрессии имеет вид:

у = во + РЛ + Р2Х2 + ... + е,

где у - прогнозируемая величина; р0, рь.. - коэффициенты регрессии; е - ошибка регрессии.

При этом хь х2... - неслучайные величины (значения из БД), у и е - случайные. В выражении (1) необходимо определить значения коэффициентов р0, рь ..., р,-. Критерии нахождения этих значений разнообразны, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов [4].

^^

Для двух переменных необходимые условия экстремума принимают вид:

2"=1 (У1 -во- РА - Р2х2) = 0;

Т^=1х1

Т^=1х2(у1 -р0 -р1х1 -р2х2) = 0.

В результате решения системы уравнений (3) находятся значения р0, Р1 и р2, при которых удов-

летворяется условие (2). Очевидно, что значение минимума будет зависеть от объема исходной информации.

В статье рассматривается прогнозирование энергопотребления, поэтому представляют интерес следующие ошибки:

- относительная за интервал Д/п Al = Уо1 Уг,

Уо i

где y0i - реальное значение энергопотребления за Дп, yt - прогноз потребления за Дп;

- средневзвешенная по модулю Дп = 1;

- максимальная Дш = max (A;).

Потребление электроэнергии населением и

промышленными предприятиями связано со многими факторами, в том числе с температурой воздуха, влажностью и др.

Нагрузка на линии электропередач (ЛЭП) зависит от потребления. В случае перегрузки ЛЭП может выйти из строя, что повлечет тяжелые последствия. Постоянная необходимость снабжения населения и промышленных предприятий электроэнергией порождает необходимость серьезной защиты ЛЭП от аварий.

Одним из решений этой задачи может быть прогнозирование потребления электроэнергии. Как правило, специалисты знают о потенциальных возможностях электросетей, и информация об объемах потребления позволит предотвратить сбои в работе. Этот путь требует незначительных финансовых затрат. Информация, необходимая для прогнозирования, как правило, собирается датчиками на электростанции или коммунальными службами.

В процессе обработки статистических данных за несколько лет был сформирован массив базы данных [5], содержащий значения:

- помесячного потребления электроэнергии за 2013 год;

Исходная база данных

Месяц Потреб- Прогноз на 2014 г. Ошибка Прогноз на 2014 г. Ошибка Прогноз на 2014 г. Ошибка

2014 г. ление по потреблению прогнози- по потреблению прогнози- по потреблению прогнози-

электро- электроэнергии рования электроэнергии рования электроэнергии рования

энергии за 2013 г. за 2013 г. с учетом за 2013 г. с учетом

температуры влажности

Январь 555991 565 337 -1,681 555224 0,137 555 367 0,112

Февраль 535854 531 997 0,719 535900 -0,008 535 648 0,038

Март 520112 526 872 -1,299 524546 -0,852 523 579 -0,666

Апрель 474685 472 440 0,472 474647 0,008 473 546 0,239

Май 396990 397 653 -0,167 395646 0,338 396 846 0,036

Июнь 380455 383 916 -0,909 380947 -0,129 380 546 -0,023

Июль 402889 402 509 0,094 401546 0,333 401 946 0,234

Август 399518 403 618 -1,026 399546 -0,007 399 761 -0,060

Сентябрь 413408 420 391 -1,689 413687 -0,067 413 645 -0,057

Октябрь 512261 514 677 -0,471 512945 -0,133 512 735 -0,092

Ноябрь 502367 503 913 -0,307 502807 -0,087 502 900 -0,106

Декабрь 560579 565 154 -0,816 568124 -1,345 566 573 -1,069

Коэффициент 1,000 0,998 0,001 0,999 -0,526 0,999 0,461

корреляции

- среднемесячной температуры;

- среднемесячной влажности.

Особенностью данной БД является то, что исходные данные имеют высокую корреляцию.

Используя программный пакет STATISTICA [6], выполним прогноз на 2014 год и проведем анализ результатов. В таблице приводятся исходные и прогнозируемые значения потребления электроэнергии для различного набора данных.

По данным таблицы были построены графики

Видно, что имеется явно выраженная зави-

симость (связь) между потреблением электроэнергии, температурой и влажностью. Это же показывают коэффициенты корреляции. Сравнение коэффициента корреляции для исходных данных и для ошибки прогнозирования говорит о том, что в уравнении регрессии коэффициенты для рассматриваемого случая подобраны неоптимально.

Рассмотрим зависимости ошибок прогнозирования от составляющих. На рис. 3 приведены графики, характеризующие соотношения этих переменных и зоны разброса данных.

Scatterplot of прогноз потребления электроэнергии against месяц Spreadsheet 2v*12c

580 000,00 | 560 000,00

Q_

? 540 000,00

(Ч

520 000,00 £ 500 000,00 | 480 000,00 | 460 000,00 £. 440 000,00 £ 420 000,00 | 400 000,00 R 380 000,00 360 000,00

январь март май июль сентябрь ноябрь

февраль апрель июнь август октябрь декабрь

месяц

а)

Scatterplot of ошибка прогнозирования against месяц Spreadsheet2 3v*12c

январь март май июль сентябрь ноябрь

февраль апре/ь июнь август октябрь декабрь

месяц

б)

Рис. 1. Временная зависимость: а - прогноз электропотребления

а)

Scatterplot of ошибка against месяц Spreadsheet2 5v*12c

январь март май июль сентябрь ноябрь

февраль апрель июнь август октябрь декабрь

месяц

б)

Рис. 2. Временная зависимость: а - прогноз электропотребления

а)

б)

в)

г)

Д) е)

Рис. 3. Корреляционная зависимость потребления электроэнергии в 2014 г. от прогноза на 2014 год (а); ошибки прогноза на 2014 год (б); прогноза на 2014 год с учетом влияния температуры (в); ошибки прогноза с учетом влияния температуры (г); прогноза на 2014 год с учетом влияния влажности (д); ошибки прогноза с учетом

влияния влажности

Заключение

1. Расширение базы данных снижает ошибку прогнозирования.

2. Среднее значение ошибки при прогнозировании только по энергопотреблению практически не изменяется от объема потребления.

3. Среднее значение ошибки при расширенной базе прогнозирования уменьшается и снижается с ростом объема потребления.

4. Потребление электроэнергии достаточно жестко коррелирует с температурой и влажностью.

Литература

1. Шумилова, Г.П. Прогнозирование электрических нагрузок при оперативном управлении электроэнергетическими системами на основе нейросетевых структур / Г.П. Шумилова, Н.Э. Готман, Т.Б. Старцева. - Екатеринбург: УРО РАН, 2008. - 88 с.

2. Аюев, Б.И. Рынки электроэнергии и их реа-

лизация в ЕЭС России / Б.И. Аюев. - Екате-бург: УРО РАН, 2007. - 107 с.

3. Кирпичникова, И.М. Прогнозирование объемов потребления электроэнергии / И.М. Кирпичникова, Л.А. Саплин, К.Л. Соломахо. - Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика».- 2014. - Т. 14, № 2. -С. 16-21.

4. Валеев, С.Г. Система поиска оптимальных регрессий / С.Г. Валеев, Г.Р. Кадырова. - Казань: ФЭН, 2003. - 160 с.

5. Доманов, В.И. Анализ прогнозирования энергопотребления с различными информационными базами / В.И. Доманов, А.И. Билалова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2014. - Т. 16, № 4 (3). -С. 535-537.

6. Боровиков, В.П. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: для профессионалов / В.П. Боровиков. - 2-е изд. - СПб.: Питер, 2003. - 688 с.

Доманов Виктор Иванович, канд. техн. наук, зав. кафедрой «Электропривод и АПУ», Ульяновский государственный технический университет, г.Ульяновск; andrew.domanov@gmail.ru.

Билалова Алиса Ильдаровна, аспирант, Ульяновский государственный технический университет, г. Ульяновск; bilalova_alisa@mail.ru.

Поступила в редакцию 13 ноября 2015 г.

DOI: 10.14529/power160208

FORECASTING POWER CONSUMPTION BASED ON SOURCE INFORMATION

V.I. Domanov, andrew.domanov@gmail.ru,

A.I. Bilalova, bilalova_alisa@mail.ru

Ulyanovsk State Technical University, Ulyanovsk, Russian Federation

The transition to market relations between power consumers and power supply systems leads to stricter requirements to all market participants. Therefore, a power sales company has to face a severe competition in the power retail market and to solve a problem of an efficient distribution of power acquired in the wholesale market. A forecast value of power consumption is a reference indicator for further planning the rated power values required for response to power consumer demand and minimizing the power production and transportation cost. An inaccurate forecast results in a shortage or an excess of purchased power and makes the company buy or sell electricity at a disadvantageous price. The problem of forecasting power consumption can be solved based on data supplied by a power sales company. For this purpose, a forecast of power consumption with a minimum error takes into account meteorological factors, too. Forecasts with different databases are considered. The studies have revealed a clear link between meteorological factors and power consumption, which is expressed in the correlation coefficient. The most effective forecasting model is that with a great number of different input databases.

Keywords: power consumption, statistical analysis, forecasting, correlation coefficient, forecasting error.

References

1. Shumilova G.P., Gotman N.E., Startseva T.B. Prognozirovanie elektricheskikh nagruzok pri operativnom upravlenii elektroenergeticheskimi sistemami na osnove neyrosetevykh struktur [Prediction of Electrical Load in Operational Control of Power Systems Based on Neural Network Structures]. Ekaterinburg, Ural Branch RAS Publ., 2008. 88 p.

2. Ayuev B.I. Rynki elektroenergii i ik hrealizatsiya v EESRossii [Electricity Markets and Their Implementation in the UES of Russia]. Ekaterinburg, Ural Branch RAS Publ., 2007. 107 p.

3. Kirpichnikova I.M., Saplin L.A., Solomakho K.L. [Forecasting Electricity Consumption]. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Energy, 2014, vol. 14, no. 2, pp. 16-21.

4. Valeev S.G., Kadyrova G.R. Sistema poiska optimal'nykh regressii [Search Engine Optimal Regression]. Kazan: FEN Publ., 2003. 160 p.

5. Domanov V.I., Bilalova A.I. [Analysis of Energy Consumption Prediction with Various Information Databases] . Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiyskoy akademii nauk [Proceedings of the Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences], 2014, vol. 16, no. 4

6. Borovikov V.P. STATISTICA. Iskusstvo analiza dannykh na komp'yutere: dlya professionalov [STATISTICA. Art on a Computer Analysis of the Data: for Professionals]. 2nd ed. SPb, Peter Publ., 2003. 688 p.

Received 13 November 2015

ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ

Доманов, В.И. Прогнозирование объемов энергопотребления в зависимости от исходной информации / В.И. Доманов, А.И. Билалова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». - 2016. - Т. 16, № 2. - С. 59-65. DOI: 10.14529/power160208

FOR CITATION

Domanov V.I., Bilalova A.I. Forecasting Power Consumption Based on Source Information. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering, 2016, vol. 16, no. 2, pp. 59-65. (in Russ.) DOI: 10.14529/power160208