Разработка новых методов управления мехатронными объектами в условиях неопределенности

Вестник ДВО РАН. 2016. № 4

УДК 004.896:621.865

В.Ф. ФИЛАРЕТОВ, Д А. ЮХИМЕЦ, А.В. ЗУЕВ, А С. ГУБАНКОВ

Разработка новых методов управления мехатронными объектами в условиях неопределенности

Рассматривается проблема высокоточного управления различными мехатронными объектами в условиях переменности и неопределенности параметров как самих объектов, так и окружающей их рабочей среды. Предлагается новый способ управления этими объектами, основанный на формировании таких программных сигналов, при отработке которых даже типовые встроенные системы управления обеспечивают движение по заданным траекториям с требуемой скоростью и динамической точностью. При этом для формирования траекторий движения в неопределенной рабочей среде предложен метод, основанный на комплексировании априорно известной информации об этой среде и непрерывно получаемой с помощью систем технического зрения.

Ключевые слова: мехатронный объект, подводный аппарат, многозвенный манипулятор, быстродействие, высокоточное управление, неопределенность.

Development of new control methods for mechatronic systems under uncertainty. V.F. FILARETOV, D.A. YUKHIMETS, A.V. ZUEV, A.S. GUBANKOV (Institute of Automation and Control Processes, FEB RAS, Vladivostok).

This paper is dedicated to the problem of high-precision control of mechatronic objects under conditions ofvariability and uncertainty of both the objects and their operation environment. A new control principle of dynamic objects with variable parameters based on the formation of program signals is proposed; while tracking those signals even typical integrated control systems provide movement in predetermined paths with desired speed and dynamic precision. To form motion trajectories at the uncertainty of operation environment, a method based on a combination of a priori known information about the environment and continuously obtained by using vision systems is proposed.

Key words: mechatronic object, underwater vehicle, multilink manipulator, high speed, precise control, uncertainty.

Введение

В статье рассматривается и решается проблема высокоточного управления различными мехатронными объектами - автономными необитаемыми подводными аппаратами (АНПА) и многозвенными манипуляторами (ММ) - в условиях неопределенности и переменности параметров как самих этих объектов, так и окружающей рабочей среды.

Неопределенность и переменность параметров мехатронных объектов, а также их взаимодействия с окружающей средой, влияющие на точность движения по пространственным

ФИЛАРЕТОВ Владимир Федорович - доктор технических наук, заведующий лабораторией, ЮХИМЕЦ Дмитрий Александрович - кандидат технических наук, старший научный сотрудник, *ЗУЕВ Александр Валерьевич - кандидат технических наук, младший научный сотрудник, ГУБАНКОВ Антон Сергеевич -кандидат технических наук, младший научный сотрудник (Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток). *Е-таП: zuev@dvo.ru

Работа поддержана грантами РФФИ (16-29-04195, 16-07-00718, 16-07-00300, 16-38-00187), а также грантами президента РФ (МК-8536.2016.8, СП-620.2016.5).

траекториям, особенно негативны при перемещениях в вязкой среде. Попытки решить эту проблему предпринимались многими учеными, однако ее окончательного решения до сих пор не найдено.

Помимо параметрической неопределенности при работе мехатронных объектов часто наблюдаются непредсказуемые изменения расположения объектов или их частей. Такие изменения особенно часто возникают при обработке тонкостенных деталей без их жесткой фиксации. В указанной ситуации использование заранее сформированных на основе эталонных компьютерных трехмерных моделей (CAD-моделей) управляющих программ становится невозможным.

Для решения указанных проблем в статье предлагается использовать новый способ управления мехатронными объектами (АНПА, ММ) с существенно переменными и неопределенными параметрами, который основан на управлении программными сигналами, формирующими траектории движения этих объектов. При этом часто используется ком-плексирование априорно известной информации об этой среде и непрерывно получаемой с помощью систем технического зрения.

Управление пространственным движением АНПА в условиях параметрической неопределенности

Для решения задачи точного управления пространственным движением АНПА в условиях неопределенности и переменности их параметров обычно применяют адаптивные (самонастраивающиеся) [7, 10, 15] и робастные [6, 14] системы управления (СУ). Но они сложны в практической реализации и требуют введения мощных вычислительных средств для поддержания высокой частоты выработки управляющих воздействий, а также идентификации неизвестных и переменных параметров АНПА. При этом высокую точность движения АНПА по пространственным траекториям при использовании указанных СУ можно обеспечить только в том случае, когда движители АНПА могут реально отработать сформированные сигналы управления. Причем величины этих сигналов зависят от скорости движения АНПА и формы траектории, которые определяют значения гидродинамических сил сопротивления и взаимовлияний между всеми степенями свободы АНПА.

Поэтому задачу точного управления АНПА при наличии их неопределенных и переменных параметров следует решать с помощью нового способа управления следящими системами, описанного в работах [4, 5, 8]. Этот способ предполагает непрерывное (в реальном масштабе времени) формирование виртуальной траектории, строящейся в стороне от предписанной. Формирование сигналов управления с помощью виртуальной, а не предписанной траектории обеспечивает быстрое и точное перемещение АНПА даже при введении простейших регуляторов, которые призваны обеспечить лишь устойчивые движения АНПА в следящем режиме.

Методы построения СУ АНПА, описанные в работах [5, 8], предполагают, что эти АНПА уже содержат типовые (простые в реализации) СУ [1], позволяющие устойчиво отрабатывать векторX* = (x*,y*, z*)T е R3 программных сигналов, поступающий на их входы. Вектор X* (t) е R3 формируется на основе аналитических уравнений, задающих траекторию движения АНПА, и величины его программной скорости.

Эти СУ позволяют отработать поступающее программное значение X* (t) с динамической ошибкой

S

величина которой зависит от типа используемой СУ, а также от параметров АНПА и X* (t), где X = (x, y, z)T е R3 - вектор координат текущего положения АНПА в абсолютной системе координат. Если АНПА движется по криволинейной траектории, то наличие вектора e(t) Ф 0 приводит к появлению вектора sn(t) е R3 его отклонения от этой траектории.

Таким образом, задачу пространственного управления движением АНПА можно сформулировать с помощью неравенства:

К «!1<С

где sn - величина допустимого отклонения АНПА от заданной траектории его движения.

Выполнение условия (2) при использовании даже простейших устойчивых СУ АНПА можно обеспечить, применяя новый способ управления, подробно описанный в работах [4, 8]. Согласно этому способу программный сигнал, подаваемый на входы всех следящих СУ АНПА и определяющий его движение по предписанной траектории, формируется на выходе специально создаваемого контура построения программных сигналов движения АНПА. В этом контуре на основе непрерывно получаемой информации о текущем положении АНПА относительно указанной траектории и параметрах его движения непрерывно определяется текущее положение и траектория пространственного перемещения целевой точки, ориентируясь на которую этот аппарат движется по предписанной траектории с желаемой динамической точностью. То есть, в отличие от традиционных следящих систем, слежение АНПА происходит за целевой точкой, непрерывно перемещающейся не по предписанной (программной), а по некоторой виртуальной траектории. При этом целью простейших и легко реализуемых типовых регуляторов является обеспечение только устойчивости соответствующих замкнутых контуров, а динамическая точность управления АНПА обеспечивается именно непрерывно формируемым программным сигналом, подаваемым на входы всех его следящих систем.

В работе [8] показано, что для выполнения условия (2) программную траекторию перемещения целевой точки X (t) необходимо формировать по закону:

X * (t ) = X * (t )+AX * (t),

ах * = К

где ДУ(^ е Р3 - вектор дополнительного программного сигнала, смещающего программную точку X*(t) с заданной траектории движения АНПА; k - положительный коэффициент, X - ближайшая к текущему положению АНПА точка, расположенная на заданной траектории.

Использование для формирования программных сигналов движения АНПА выражений (3) приводит к введению дополнительного контура управления, который стремится обнулить разность X -X, т.е. привести текущее положение АНПА к точке X , лежащей на предписанной траектории, а сигнал XX* можно рассматривать как внешнее воздействие.

Динамическую точность работы СУ с учетом выражений (3) можно повышать, уменьшая разность X -X при любой программной траектории и скорости движения АНПА, если увеличивать коэффициент k , но с обязательным обеспечением требуемого запаса устойчивости системы. При этом необходимо иметь в виду, что значительное увеличение k и скорости движения АНПА неизменно приводит к насыщениям его движителей на участках траектории с большой кривизной. Учесть ограничения мощности движителей АНПА при отработке программного сигнала можно введением в его СУ дополнительного контура автоматической настройки программной скорости движения АНПА [5], который обеспечит снижение этой скорости в случае, когда некоторые его движители не смогут отработать формируемые сигналы управления.

Указанный контур представляет собой систему автоматического управления, на вход которой поступает сигнал еп, а объектом управления является АНПА вместе с его СУ и системой формирования сигналов X*(t).

Для оценки точности движения АНПА по траектории используется сигнал вида:

Е

где ет () = || X) -X() ||, kv - положительный коэффициент. Сигнал (4) используется в качестве сигнала обратной связи в контуре формирования скорости движения АНПА V*, величина которой задается регулятором где ) = еп - Е(/) - ошибка регулирования.

Переменная Е(О (4) имеет две составляющие: || £„) || и k е . Первая отвечает за точность движения АНПА по участкам траектории с большой кривизной, когда величина е (О может быть большой. Вторая необходима при движении АНПА по участкам траектории с малой кривизной, где отклонение АНПА от программной траектории мало и не зависит от скорости его движения. В этом случае требуется ограничивать только величину е ((), чтобы предотвратить неоправданно большое увеличение V* и, как следствие, возникновение больших отклонений от программной траектории при переходе АНПА с участков траектории с малой кривизной на участки с большой кривизной.

Таким образом, синтез контура формирования V* сводится к синтезу регулятора Я (<£). Метод синтеза этого регулятора подробно описан в работе [5].

Структурная схема обобщенной системы пространственного управления АНПА представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема системы управления положением и скоростью движения АНПА в пространстве. БОТД - блок определения точности движения АНПА по предписанной траектории; СФПС - система формирования программных сигналов; РРД - регулятор режима (скорости) движения АНПА; СУ - типовые (простейшие) следящие системы управления соответствующими каналами АНПА, основной целью которых является обеспечение устойчивости управления; Р' = (Р*,Р2*,...,Р'м) - последовательность точек в абсолютной системе координат, которые должен обойти АНПА; и - вектор сигналов управления движителями АНПА

Результаты выполненного математического моделирования и экспериментальных исследований свидетельствуют, что использование системы, показанной на рис. 1, позволяет не только обеспечить выполнение неравенства (2) в условиях неопределенности и переменности параметров АНПА, но и в 1,5 раза увеличить среднюю скорость этого движения при использовании простых линейных СУ При этом предложенный метод учета параметрической неопределенности при управлении движением АНПА может быть распространен также и на многозвенные манипуляторы [3]. Этот метод позволяет простыми средствами обеспечить точное движение произвольного мехатронного объекта по заданным траекториям. При этом возникает задача формирования этих траекторий в условиях неопределенности окружающей среды. Решение этой задачи применительно к ММ описывается в следующем разделе.

Формирование траектории движения рабочего инструмента ММ при обработке различных деталей в условиях неопределенности рабочей среды

В настоящее время технологии автоматической обработки различных деталей (фрезерование, гидроабразивная и лазерная резка и т.п.) со сложной конфигурацией с помощью ММ достаточно хорошо развиты и отработаны, когда эти детали обладают высокой жесткостью или точно и жестко зафиксированы в конкретном месте детерминированной

рабочей среды [2]. Однако реальное использование этих технологий при большой номенклатуре выпускаемых нежестких деталей (современное авиа-, ракето-, кораблестроение и др.) в условиях мелкосерийного производства связано с большими временными и финансовыми затратами, поскольку требует разработки и изготовления вспомогательной индивидуальной оснастки (т.е. обеспечения детерминированной рабочей среды робота). Стоимость этой оснастки резко возрастает с увеличением габаритов нежестких деталей, которые в процессе фиксации даже в специальных кондукторах могут непредсказуемо деформироваться. В результате требуются дополнительные затраты на доработку и корректировку управляющих программ ММ, препятствующие широкому внедрению роботизированных технологий в современное машиностроительное производство.

Для решения указанной проблемы была предложена технология точной обработки гибких деталей произвольной геометрической формы с помощью ММ, оснащаемых системами технического зрения (СТЗ) [11, 12]. Она предполагает 1) простую и быструю фиксацию гибкой детали в универсальной оснастке с возможной деформацией ее геометрической формы; 2) сканирование закрепленной детали с помощью СТЗ; 3) совмещение эталонной CAD-модели детали с ее моделью, полученной после сканирования, для точного определения мест механической обработки; 4) автоматическое формирование траекторий движения рабочего инструмента ММ.

В основу предложенного метода точного совмещения трехмерных CAD-моделей легко деформируемых деталей с моделями, полученными после их закрепления в оснастке и сканирования, положен итеративный алгоритм ICP (iterative closest points) поиска ближайших точек [9, 13]. Входными данными для работы этого алгоритма являются два облака точек. Первое (передвигаемое) - уплотненное облако точек D, полученное из эталонной CAD-модели, а второе - облако M, полученное при сканировании. Математически задачу совмещения двух облаков точек с помощью алгоритма ICP можно сформулировать в виде

[9]:

1 N

E

Nd i=1 a

где E- среднеквадратическая ошибка совмещения облаков точек; ct = || dt -m. 112 - квадрат расстояний между парами ближайших точек из облаков D и M; d . е D, i = (1, Nd) и m. е M, j = (1,Nm) - ближайшие точки из облаков D и M соответственно; N. N - количество то-

J к m' ' d m

чек в облаках D и M соответственно, которое может быть различным; T(a,D) - функция трансформации облака точек D в облако точек M; a - параметр функции трансформации; a* - оптимальный параметр функции трансформации, который минимизирует функционал (5). Поскольку передвигаемым облаком является облако D, то количество пар ближайших точек будет равно Nd.

Таким образом, задача совмещения двух облаков точек формулируется как задача минимизации среднеквадратичного расстояния между парами ближайших точек этих облаков. Важно отметить, что при совмещении облака деформируемой детали с облаком эталонной CAD-модели с помощью типового алгоритма ICP среднеквадратичное отклонение всех пар ближайших точек облаков может оставаться в допустимых пределах, а расстояния между некоторыми точками моделей - значительно возрастать. Этот эффект удобно проиллюстрировать на примере совмещения двух линий, являющихся сечениями ортогональными плоскостями соответствующих моделей тонкостенных деталей (см. рис. 2).

На рис. 2а показаны две линии: 1 - исходная и 2 - деформированная. Причем линия детали 2, как правило, имеет как недеформированный, так и деформированный участки, граница между которыми обозначена точкой А. Совмещение этих линий с использованием типового алгоритма ICP, при котором в целом происходит минимизация функционала (5), неминуемо приводит к некорректному совмещению указанных облаков. Это показано на рис. 2б, из которого видно, что некоторые участки двух названных линий значительно отделены друг от друга, что недопустимо для обеспечения точного формирования

Рис. 2. Совмещение облаков точек линий при наличии деформаций некоторых их участков. Пояснения см. в тексте

траектории движения рабочего инструмента ММ (т.е. переноса мест предстоящей механической обработки с CAD-модели на закрепленную с деформацией деталь).

Для обеспечения более точного совпадения всех участков этих линий вначале необходимо с помощью алгоритма ICP точно совместить недеформированные участки двух линий (рис. 2в), учитывая только те пары точек, которые находятся на указанных участках. В этом случае, применяя выражение (5), вместо Nd следует использовать Ndn = round (Nd (1 - п)), которое равно количеству точек, соответствующих недеформиро-ванным участкам модели; где п - доля пар ближайших точек с наибольшими расстояниями между ними (они находятся на деформированном участке), каковые пока не учитываются при работе алгоритма ICP.

Алгоритм совмещения левых, недеформированных участков линий (рис. 2в) включает несколько этапов (шагов):

1. Вначале для уменьшения количества возможных последующих итераций максимально сближаются геометрические центры облаков M и D. Для этого формируется новое облако D, координаты всех точек которого находятся по формуле:

„ J 1 Nd _

d, = dt +-У mt--У d,, i = (1, Nd).

N ^ 1 N ^ ' d

Nm 1=1 N d i=1

2. Обеспечивается предварительное совмещение двух указанных облаков точек M и D с помощью стандартного алгоритма ICP.

3. Если после предварительного совмещения облаков M и D выполняется неравенство E > E , где E - допустимая величина среднеквадратического отклонения, то в выражении (5) Nd заменяется на Ndn и совмещение этих облаков с помощью алгоритма ICP повторяется уже с меньшим количеством пар ближайших точек.

4. Если после повторного совмещения по-прежнему выполняется неравенство E > E , то процедура, указанная в предыдущем пункте, повторяется с возрастанием значения п на величину Д: п (k + 1) = п (k) + Д, где k = 0, 1, 2 ... - номер итерации использования алгоритма совмещения облаков точек.

Очередная итерация совмещения облаков начинается из положения, достигнутого на предыдущей итерации. Это уменьшает количество итераций алгоритма IPC. Указанные выше действия повторяются до тех пор, пока не будет выполняться неравенство E < E .

Таким образом, предложенный алгоритм позволяет однозначно выявить участки детали, которые подверглись деформации при ее закреплении, и определить величины этой деформации, используя отброшенные при совмещении облаков пары точек.

Результаты точного совмещения двух недеформированных участков линий до точки А показаны на рис. 2в, но расстояния между соответствующими парами точек на правых участках этих линий становятся большими. Однако с помощью того же алгоритма ICP, используя массив отброшенных пар точек, можно точно совместить облака, описывающие правые части этих линий после точки А, не учитывая уже совмещенную левую часть. Результаты указанного более точного окончательного совмещения показаны на рис. 2г. Но если совмещение правых участков двух линий из-за их очень больших деформаций окажется недостаточно точным, то эти участки (после точки А) можно разбить на несколько частей и совмещать их последовательно по уже описанному выше алгоритму.

После совмещения облаков точек, описывающих CAD-модель и модель деформированной детали, осуществляется перенос участков заданной траектории обработки с помощью соответствующих параметров трансформации а, полученных на каждом этапе работы алгоритма совмещения. Таким образом удается осуществить формирование новой траектории движения рабочего инструмента ММ, обеспечивающей качественную обработку деформированных деталей.

Для проверки предложенного метода было проведено его исследование на модельных примерах, а также предварительные экспериментальные исследования, которые полностью подтвердили работоспособность и высокую точность совмещения двух облаков точек и формирования траекторий движения рабочего инструмента ММ. Это позволяет обеспечить качественную обработку деталей при их произвольном закреплении с возможными деформациями.

Заключение

В статье в укрупненной форме рассмотрены основные особенности управления различными мехатронными объектами в условиях переменности и неопределенности параметров как самих объектов, так и окружающей рабочей среды. Предложен новый способ управления АНПА в следящем режиме, основанный на управлении программными сигналами при движении этих АНПА по заданным пространственным траекториям. Для формирования этих траекторий в условиях неопределенности рабочей среды разработан метод, основанный на комплексировании информации об указанной среде, непрерывно получаемой с помощью систем технического зрения. Кроме того, рассмотрен новый метод и технология роботизированной обработки легко деформируемых деталей, закрепляемых произвольно в рабочей зоне манипулятора. Этот метод позволяет отказаться от изготовления специальных дорогостоящих кондукторов, точно фиксирующих конкретную деталь в рабочей зоне манипулятора.

Все предложенные методы запатентованы и экспериментально проверены на реальных макетах и промышленных установках. Результаты экспериментов полностью подтвердили их эффективность и пригодность для серийного использования с существенным экономическим эффектом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ваулин Ю.В., Дубровин Ф.С., Кушнерик А.А., Туфанов И.Е., Щербатюк А.Ф. Малогабаритный автономный необитаемый подводный аппарат МАРК нового поколения для выполнения групповых операций // Меха-троника, автоматизация, управление. 2012. № 6. С. 59-65.

2. Григорьев С.Н., Андреев А.Г., Ивановский С.П. Современное состояние и перспективы развития промышленной робототехники // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 1. С. 30-34.

3. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А., Коноплин А.Ю. Метод синтеза системы автоматического управления режимом движения схвата манипулятора по сложным пространственным траекториям // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. № 6. С. 47-53.

4. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А., Щербатюк А.Ф., Мурсалимов Э.Ш., Туфанов И.Е. Новый метод контурного управления движением АНПА // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 8. С. 46-56.

5. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Синтез системы автоматического формирования программных сигналов управления движением подводного аппарата по сложным пространственным траекториям // Изв. РАН. Теория и системы упр. 2010. № 1. С. 99-107.

6. Филаретов В.Ф., Лебедев А.В., Юхимец Д.А. Системы и устройства управления подводных роботов. М.: Наука, 2005. 270 с.

7. Филаретов В.Ф., Алексеев Ю.К., Лебедев А.В. Системы управления подводными роботами. М.: Круглый год, 2001. 288 с.

8. Филаретов В.Ф., Юхимец Д.А. Способ формирования программного управления скоростным режимом движения подводных аппаратов по произвольным пространственным траекториям с заданной динамической точностью // Изв. РАН. Теория и системы упр. 2011. № 4. С. 167-176.

9. Besl P., McKay H. A method for registration of 3-D shapes // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1992. Vol. 14 (2). P. 239-256.

10. Cao J., Su Y., Zhao J. Design of an Adaptive Controller for Dive-plane Control of a Torpedo-shaped AUV // J. Mar. Science and Appl. 2011. Vol. 33. P. 333-339.

11. Filaretov V., Yukhimets D., Zuev A., Gubankov A., Mursalimov E. A new approach for automatization of cutting of flexible items by using multilink manipulators with vision system // Proc. of 22nd Intern. Symp. on power electronics, electrical drives, automation and motion (SPEEDAM2014). Ischia, Italy, 2014. P. 1330-1335. doi:10.1109/ SPEEDAM.2014.6872034.

12. Filaretov V., Zuev A., Yukhimets D., Gubankov A., Mursalimov E. The automatization method of processing of flexible parts without their rigid fixation // Procedia Engineering. 2015. Vol. 100. P. 4-13. doi:10.1016/j. proeng.2015.01.336.

13. Liu R., Burschka D., Hirzinger G. A novel approach to automatic registration of point clouds // Proc. of Geoscience and Remote Sensing Symp. Barcelona, Spain, 2007. P. 401-404.

14. Nasuno Y., Shimizu E., Ito M. [et al.]. Design method for a new control system for an autonomous underwater vehicle using linear matrix inequalities // Artific. Life Robotics. 2007. N 11. P. 149-152.

15. Sun Y.C., Cheah C.C. Adaptive control schemes for autonomous underwater vehicle // Robotica. 2008. Vol. 27. P. 119-129.