Характеристики излучения одномерно-периодической ленточной структуры вытекающей волны

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Д.А. Ерошенко

А.И. Климов,

доктор технических наук, доцент

Ю.Б. Нечаев,

доктор технических наук, профессор, Воронежский государственный университет

ХАРАКТЕРИСТИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ ОДНОМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЛЕНТОЧНОЙ СТРУКТУРЫ

ВЫТЕКАЮЩЕЙ ВОЛНЫ

CHARACTERISTICS OF RADIATION-DIMENSIONAL PERIODIC

Представлены результаты расчета дисперсионных характеристик бесконечно-протяженной структуры вытекающей волны с Н-поляризацией, содержащей плоский диэлектрический волновод на металлическом экране и одномерно-периодическую решетку из металлических полосок. Характеристики рассчитаны с помощью математической модели, построенной на основе метода частичных областей с разложением плотности поверхностного электрического тока на полосках. Практическое применение результатов иллюстрируется примером компьютерного моделирования характеристик излучающего раскрыва остронаправленной антенной решетки вытекающей волны диапазона СВЧ.

The results of the calculation of the dispersion characteristics of the infinitely extended structure leaky waves with H-polarization, comprising a planar dielectric waveguide on a metal screen and one-dimensional, periodic array of metallic strips. Characteristics are calculated using a mathematical model built on the basis of the method of partial regions of the surface density of the expansion of the electric current to the strips. Practical application of the results illustrated by the characteristics of the computer simulation of the emitting aperture high gain antenna array leaky wave microwave.

BELT STRUCTURE LEAKY WAVES

1. Введение. В приемопередающей аппаратуре различных радиотехнических систем и устройств СВЧ и КВЧ диапазонов, в частности систем радиосвязи, радиолокационных измерителей скорости транспортных средств и обеспечения безопасности дорожного движения, в охранных устройствах в последние годы широко применяются компактные антенны в виде полосковых и волноводно-щелевых антенных решеток [8]. Вместе с тем определенный интерес в плане названных выше применений вызывают высокотехнологичные плоские антенны вытекающей волны (АВВ), содержащие линейный или плоский диэлектрический волновод (ПДВ) и периодическую решетку из металлических полосок [6, 18, 24] либо металлическую гребенку [1, 5, 4]. Такие антенны обладают высоким коэффициентом полезного действия (КПД), который может достигать 90 и более процентов. Здесь имеется в виду классическое определение КПД в виде отношения мощности излучения антенны и мощности, поступающей на ее вход. Это особенно характерно для АВВ, построенных на основе открытых направляющих структур, поддерживающих поверхностные волны с небольшим коэффициентом замедления фазовой скорости, значительная доля энергии которых переносится вне структуры — в окружающем пространстве [6, 7]. По этой причине тепловые потери в направляющей структуре, в частности в плоском диэлектрическом волноводе, могут быть существенно меньшими, чем в полосковых и микрополосковых линиях передачи или плоскопараллельных металлических волноводах. Благодаря высокому КПД, АВВ при размерах излучающего раскрыва порядка 10—15 длин волн обеспечивают получение коэффициента направленного действия (КНД) и коэффициента усиления (КУ) до 30—32 дБ на частотах вплоть до десятков ГГц [21, 22, 26, 27]. Неудивительно, что АВВ в отношении практического применения в разнообразных радиотехнических устройствах вполне могут конкурировать не только с полосковыми и вол-новодно-щелевыми антенными решеткам, но и с апертурными антеннами.

Для подтверждения сказанного выше об эффективности АВВ можно рассмотреть пример АВВ линейной поляризации с центральным питанием, рассчитанной для режима излучения вдоль нормали к раскрыву [3, 22]. Стоит отметить, что благодаря использованию плоского диэлектрического волновода из материала с низкими диэлектрическими потерями и невысокой относительной диэлектрической проницаемостью (2—2,6), соответственно, с замедлением фазовой скорости поверхностной волны порядка 1,1—1,2 КПД антенны превышает 90% даже на частотах порядка 60—80 ГГц. Общий вид антенны показан на рис. 1. Антенна содержит ПДВ (1) на металлическом экране, две одномерно-периодических подрешетки (2) из параллельных металлических полосок, и устройство (3) на основе гребенчатой полосковой линии, обеспечивающее возбуждение в ПДВ поверхностных волн. Питание антенны осуществляется через прямоугольную щель (4) в центре экрана ПДВ. Направление максимального излучения антенны показано стрелкой (5). Антенна построена на основе структуры с ^-поляризацией, излучающей в направлении нормали к апертуре электромагнитные волны с вектором напряженности электрического поля Е, параллельным оси OX. Для излучения по нормали на заданной рабочей частоте период расположения полосок dx выбирается равным одной длине поверхностной волны, распространяющейся вдоль ПДВ в направлениях ±OX [22].

Важной задачей, которую приходится решать при проектировании плоской АВВ, является определение конструктивных параметров ее излучающего раскрыва — толщины ПДВ, относительной диэлектрической проницаемости, периода решетки и ширины полосок, при которых на заданной рабочей частоте обеспечивается режим излучения на -1й пространственной гармонике (ПГ). Данная задача, предполагающая вычисление дисперсионных характеристик структуры вытекающей волны с разной степенью используемых приближений и ограничений, решалась многими исследователями.

Рис. 1. Общий вид плоской АВВ

Результаты расчетов и экспериментальных исследований структур вытекающей волны и реальных АВВ как с Е-, так и с Н-поляризацией содержатся в ряде известных работ [10, 11, 14, 15, 16, 18, 19, 23]. Вместе с тем, для инженерной практики целесообразно иметь простую математическую модель, позволяющую анализировать, например, структуры с двухслойными ПДВ и рассчитывать конструктивные параметры излучающих раскрывов плоских АВВ в заданной полосе частот.

2. Модель для расчета дисперсионных характеристик двухслойной бесконечно-протяженной структуры вытекающей волны

Для решения этой задачи сформулирована упрощенная математическая модель, позволяющая выполнить приближенный расчет дисперсионных характеристик структуры вытекающей волны в виде зависимостей коэффициента фазы во основной ПГ и коэффициента ослабления (вытекания — в отсутствие тепловых потерь) а от частоты [2]. Модель построена для бесконечно-протяженной в направлениях ±ОХ и ±ОУ структуры, содержащей экранированную с одной стороны диэлектрическую пластину с одномерно-периодической в направлениях ±ОХ решеткой из идеально электропроводящих бесконечно тонких полосок. Ниже предлагается более универсальная модель для структур с двухслойными ПДВ, поддерживающими поверхностные электромагнитные волны типов ТМ или ТЕ [7]. Необходимо отметить, что в плане построения АВВ с минимальными габаритами и массой наибольший интерес представляют собой структуры на основе ПДВ с поверхностными волнами типа ТМ, которые могут распространяться при сколь угодно малой толщине ПДВ, в отличие от волн типа ТЕ, которые в однослойных ПДВ испытывают отсечку и могут распространяться лишь тогда, когда толщина ПДВ превышает некоторое критическое значение [7].

Состав и устройство одномерно-периодической структуры вытекающей волны иллюстрируются рис. 2, на котором обозначено: 1—3 — частичные области, 0п — угол, определяющий направление излучения вытекающей ЭМВ (п-й ПГ поля дифракции поверхностных волн ПДВ на решетке) в плоскости XOZ; — период, — ширина полосок решетки; к, I — толщины

диэлектрических слоев, е/ (/=1; 2; 3) — относительные диэлектрические проницаемости.

Дисперсионное уравнение для вычисления комплексной постоянной распространения основной ПГ) типа ТМ в структуре Р = Р0 — ]а (во — коэффициент фазы, а — коэффициент ослабления) и -1-й ПГ Р—1 = Р — 2ж/d , а также других характеристик, включая частотную

зависимость направления максимального излучения 0-1(1), получено с помощью метода частичных областей, предусматривающего разложение плотности поперечного поверхностного электрического тока в граничном условии для тангенциальных компонент вектора напря-

женности магнитного поля на бесконечно тонких металлических полосках по заранее выбранным базисным функциям, а также использования теоремы Парсеваля.

Рис. 2. Фрагмент структуры вытекающей волны с двухслойным ПДВ

Для структуры с Н-поляризацией, в случае распространения в ПДВ электромагнитной волны (ЭМВ) типа ТМ, Ну-компоненты поля в областях 1—3 с учетом теоремы Флоке представлены в виде бесконечных сумм ПГ:

Нух = ЕЛпв-^-^в-^,

П=-<Х)

Ну2 = Е (Бпв-1Чп(г-к)+СпеМп(г-И),

п=-<х\ )

Нуз = Е (Г^е-!^+Епв1Рп2 ХЛРпХ ,

где Ап—Fn— комплексные амплитуды ПГ; Дп = Д0 + 2жп / ё, п = 0,±1,±2,... — продольная постоянная распространения п-й ПГ; уп ={к2-Рп2У 2 , Лп = (к2е2 -Ди)12 и Рп = (коеъ -Ди)12 — поперечные постоянные распространения п-й ПГ, к0 = (еф0 —

волновое число свободного пространства.

Ех-компонента ТМ волны в областях 1—3 с учетом уравнений Максвелла определяется выражениями

(боб! дг

Ех1 = ЕУпЛпе-Лп

шь 0&1 п=-ю

Е^ =Е Лп(Впе(г-И) -Спе^п(г-И)Дпх ,

^Х2 Ф£о£2 п V )

Ехз ( Гпе~ 1**-Рпе'^.

Далее для областей 1 и 2 использованы граничные условия, определяющие поведение тангенциальных компонент напряженностей электрического и магнитного полей на идеально электропроводящих полосках и границах раздела диэлектриков.

Так, при 2 = 0 Ех3 = 0 ; при г = И ЕХ2 = Ехз, Ну2 = ИуЪ ; при г = И + г ЕХ1 = ЕХ2,

НУ2 - Ну, =Ых) = Цх

7 [0, между полосками

Представление плотности поперечного электрического тока на полосках в виде суммы С» — тв х

ПГ3х(х) = £ тпе п и последовательное исключение неизвестных амплитуд Лп-Еп из

П=—<Х)

уравнений, полученных из граничных условий для Е и Н, приводит к выражению

где Оп =

£ АпОпе ]впХ = £ 3пе ,

п=—» п=—»

Тп =

еЪ^прп ) _ Пп£3)рп Кп Пп+(е21е3)Рп^ '

О / —ЗПпЬ^т ТППК , —ЗППЬ Г $п = (е п + Тпе ), Рп = О п — Тпе" ) ,

е—./А^ —

Rn =

e-jPnh '

Далее применено разложение плотности тока Зх(х) в граничном условии для тангенциальных компонент Ну вектора напряженности магнитного поля на металлических полосках на границе областей 1 и 2 при 1=к и 1x1 < w по базисным функциям: M

т х (х) = Еащ! хт (х), m=1

где ат — неизвестные амплитудные коэффициенты, Зхт(х) — базисные функции, в качестве которых могут быть выбраны, например, косинусоидальные функции или полиномы

Чебышева второго рода Ц~т- ¡(х/м) порядка с весовыми коэффициентами (1— (х^)2 У/2. Из (3) затем выражены амплитуды Лп:

Ам —

1

М

3

п = п £ аттхтп

т=1 " —w

1 w х

хтп = 1 13хт(х)е п ^ .

d —1л;

Тангенциальная компонента напряженности электрического поля Е ^ (1) при г = h + ^ представлена с учетом (4) в виде

е^ + ^х) = Е—упАпе ]впх = £

п=—»

п=—»

М£ат3хтп Опт=1

—]Рпх = £Епе~Твпх .

п=—»

Поскольку на полоске с бесконечной электрической проводимостью должно выполняться условие Ех=0, а между кромками полосок на границе раздела областей 1 и 2 плотность тока 3х=0, можно записать, что

*

» * »

£ Ептхрп = £

п=—» п=—»

—у„ М >п Vа т £аттхтп т=1

3

хрп

М

= £ ат т=1

» —

V Уп т т * £ п 3 хтп3 хрп

п=—»

d

=1 d Ех1(ш,х)3*рп(х)^=°

d о

1»

где 1хрп — комплексно-сопряженная величина п-й гармоники р-й базисной функции плот-

ности поверхностного тока, р = 1;М, следовательно, » т т*

М

£ ат

т=1

= 0.

£ п •тхтпт хрп

п=—»

Дисперсионное уравнение, решение которого дает искомое значение Р = Р0 — ] а, имеет вид

ёеф] = 0,

е

где G] — квадратная матрица размером М*М (М — количество базисных функций), элементы которой

GrS äV7^ •n --NN; и-w.

По рассчитанным значениям коэффициента фазы ß можно определить направление максимального излучения антенны с торцевым возбуждением и его частотную зависимость; для антенн с центральным возбуждением это позволяет выбрать структуру с параметрами, обеспечивающими наиболее широкую полосу частот в режиме нормального излучения без существенного расширения и расщепления главного лепестка диаграммы направленности (ДН).

Направление максимального излучения в пл. XOZ в режиме излучения на n-й ПГ определяется выражением [13]

0 n=arcsin

где ßn=ß+2nn/d=ßo—ja+2nn/d — продольная постоянная распространения n-й ПГ, ß — коэффициент фазы, а — коэффициент вытекания; d — период решетки; ko=2n/X — волновое число свободного пространства; X — рабочая длина волны. Поскольку ßo/ko=c^(X)=p(X) — замедление фазовой скорости поверхностной волны ПДВ, в режиме излучения на рабочей минус первой ПГ (n=-1) направление максимального излучения определяется выражением [24]

0 -1 = arcsin

причем оптимальный режим имеет место при условии |ß-i\ = а [13].

Для использования структуры в составе АВВ конечных размеров по найденному значению коэффициента вытекания а можно рассчитать КПД АВВ с торцевым возбуждением [7]:

п = Ри/Ро =1-e~2aL ,

где Po — мощность на входе, Ри — мощность излучения, L — длина антенны.

3. Результаты расчета дисперсионных характеристик однослойной структуры вытекающей волны

Расчеты дисперсионных характеристик структур с различными значениями параметров d, W, h, t, Si показали, что для получения значений ßo и а в случаях, когда излучение на -1й ПГ происходит под углом относительно нормали к структуре, превышающим (0,5... 1)°, достаточно учитывать 3—6 базисных функций разложения поверхностных токов на полосках и 61.101 ПГ. По мере приближения к режиму нормального излучения для получения удовлетворительно сходящихся значений а число учитываемых ПГ необходимо увеличить в 2—3 раза. Точность расчета значений ßo и а проверена путем их сравнения с известными данными других авторов [11, 19], полученными при использовании для моделирования строгих методов электродинамики, предполагающих решение интегральных уравнений для электрического (EFIE) и магнитного (MFIE) полей. Результаты сравнения подтвердили приемлемую для практики точность приближенных расчетов дисперсионных характеристик и, соответственно, возможность использования данных моделей при проектировании плоских антенных решеток СВЧ и КВЧ, построенных на основе структур с периодическими решетками из металлических полосок.

Большой интерес представляют однослойные структуры нормального излучения с двумя симметричными подрешетками с параллельным возбуждением подрешеток. Надо отметить, что в известных публикациях, посвященных исследованию структур с полосковыми решетками, обычно приводятся результаты расчетов дисперсионных характеристик в области частот обратного наклонного излучения на -1-й ПГ [14, 15, 16], т.е. на частотах, меньших резонансной частоты. При возбуждении структуры на резонансной частоте все волны, отраженные элементами решетки, оказываются синфазными на входе структуры, вслед-

ствие чего в структуре без тепловых потерь возникает стоячая волна, коэффициент вытекания равен нулю и излучение в поперечных направлениях исчезает. На частотах, превышающих резонансную частоту, направление излучения отклоняется в сторону конца структуры. Такой режим работы интересен в плане построения АВВ с частотным сканированием диаграммы направленности (ДН) на частотах, меньших резонансной. Проблема возникает при попытке использовать периодическую структуру вытекающей волны на резонансной частоте в режиме излучения по нормали к раскрыву. Для этого необходимо каким-то образом обеспечить взаимную компенсацию отраженных волн и, соответственно, режим не стоячей, а распространяющейся волны. Простейший вариант такой компенсации сравнительно легко реализуется в структурах с Е-поляризацией (с ТЕ волнами), например, путем использования дифракционной решетки из пар металлических полосок, отстоящих друг от друга на расстоянии порядка четверти периода решетки, который, в свою очередь, выбирается равным длине волны в структуре на резонансной частоте [24]. В структурах с Н-поляризацией (с ТМ волнами) в силу типичной значительной ширины полосок приходится искать иные решения. В частности, оказывается, что эффективная компенсация отражений достигается при вполне определенной геометрии решетки и расположении источника возбуждения (для структуры с ТМ волной — эквивалента линейного магнитного тока).

Так или иначе, в отношении антенн вытекающей волны нормального излучения важно иметь полную информацию о частотных характеристиках замедления поверхностной волны ПДВ и коэффициента вытекания, вплоть до частоты возникновения излучения на -2-й ПГ. Поэтому ниже приведены примеры расчета дисперсионных характеристик однослойной структуры вытекающей волны с Н-поляризацией с параметрами, обеспечивающими излучение на -1-й ПГ в окрестности нормали к раскрыву. Следует отметить, что описанная выше математическая модель не учитывает специфики работы реальных АВВ на основе ПДВ ограниченной ширины и длины, в котором распространяются не ТМ, а гибридные ЭМВ. Тем не менее практика показывает, что получаемые оценки конструктивных параметров плоских АВВ (имеющих ширину и длину порядка 6-8 длин волн и более) достаточны для использования в качестве начальных данных для заключительного этапа синтеза АВВ с помощью специализированных компьютерных программ.

В принципе, проблема расчета дисперсионных характеристик структур ограниченных размеров с гибридными волнами решается с использованием метода эффективной диэлектрической проницаемости (EDC), использованного рядом авторов и примененного к расчету параметров линейных АВВ [15, 17]. Известны и более строгие с точки зрения электродинамики решения задачи определения дисперсионных характеристик структур ограниченных размеров [16], в том числе с произвольной металлизацией на периоде структуры и работающих в режиме гибридных волн [12]. Однако это структуры с шириной, соизмеримой с длиной волны, тогда как для построения остронаправленных антенн необходимы структуры с длиной и шириной порядка 10-20 длин волн.

Ниже приведены результаты расчета дисперсионных характеристик однослойной структуры вытекающей волны с Н-поляризацией, предназначенной для использования в плоской АВВ диапазона СВЧ в полосе частот 24—24,5 ГГц.

Результаты представлены в виде частотных зависимостей углового направления излучения 0 -1 (Theta, рис. 3, а) и коэффициента вытекания a (Alpha, рис.3, б). Относительная диэлектрическая проницаемость материала ПДВ е=2,1±0,05 (тангенс угла диэлектрических потерь принят равным нулю), период полосковых решеток выбирался с учетом условия d<Xmax. На рис. 3 показаны дисперсионные характеристики структуры на основе ПДВ толщиной t=2 мм с полосками шириной W=5,5 мм, расположенными с периодом d=10 мм, полу-

ченные для трех значений относительной диэлектрической проницаемости материала ПДВ: 1 — е=2,05; 2 — е=2,10; 3 — £=2,15.

Приведенные характеристики показывают, что при указанных параметрах в заданной полосе частот 24—24,5 ГГц происходит резонансная дифракция поверхностных волн ПДВ на решетке. В результате в структуре с последовательным возбуждением, например, со стороны одного из торцов ПДВ, на частоте пространственного резонанса возникает стоячая волна и интенсивность излучения по нормали к раскрыву резко снижается.

б

Рис. 3. Дисперсионные характеристики структуры с Н-поляризацией: частотная зависимость направления излучения (а), частотная зависимость

коэффициента вытекания

Однако в случае компенсации отражений на частоте пространственного резонанса, которую легко обеспечить в структуре с центральным возбуждением и двумя симметричными подрешетками с общей полоской шириной порядка периода решетки ё (рис. 4), имеет место режим эффективного нормального излучения.

Zji

d+d/4

О

Рис. 4. Фрагмент симметричной структуры вытекающей волны с центральным возбуждением

Данный факт подтверждается приведенными ниже результатами компьютерного моделирования в полосе частот 23—25 ГГц плоского излучающего раскрыва размерами 120x120 мм2, построенного на основе структуры со следующими параметрами: относительная диэлектрическая проницаемость ПДВ 8=2,1, тангенс угла диэлектрических потерь 0,0002, толщина ПДВ 2 мм, период полосковой решетки d=10 мм, ширина полосок w=d/2=5,5 мм. Каждая из подрешеток составлена из 5 электропроводящих полосок толщиной 100 мкм (материал — медь), причем возбуждение раскрыва осуществляется эквивалентом линейного магнитного тока в виде узкой продольной щели (вытянутой вдоль оси OY, рис. 4, 5) в экране ПДВ под центральной полоской. Предполагается, что на торцах ПДВ, параллельных крайним лентам решетки, установлены поглощающие нагрузки.

4. Компьютерное моделирование симметричной структуры вытекающей волны с центральным возбуждением и обсуждение результатов

Результаты моделирования излучающего раскрыва на основе структуры с центральным возбуждением, выполненного с помощью программы CST Microwave Studio, иллюстрируются рис. 5 и 6.

Рис. 5. Общий вид излучающего раскрыва и пример диаграммы направленности

На рис. 5 показан общий вид структуры и пространственная диаграмма направленности на частоте 24,2 ГГц. На рис. 6 приведены частотные характеристики коэффициента стоячей волны напряжения на входе структуры (КСВ — VSWR), коэффициента направленного

Phi

действия (КНД — Directivity) и коэффициента усиления (Realized Gain) с учетом обратных потерь на отражение в направлении нормали к раскрыву. Источник возбуждения представляет собой узкую щель в экране ПДВ с косинусоидальным относительно начала координат амплитудным распределением и располагается параллельно оси OY под центральной полоской дифракционной решетки.

Из данных, приведенных на рис. 6, следует, что рассмотренный вариант излучающего рас-крыва обеспечивает компенсацию отражений в структуре и низкий КСВ в достаточно широкой полосе частот, а также высокие значения коэффициентов направленного действия и усиления.

Voltage Staging Wave Ratio

\ \ / ..........

\ /

4 \ ............../ /

...................... ХГ

23.0 24 24.2 24.4

Frequency / GHz

Рис. 6. Частотные характеристики КСВ, КНД и КУ излучающего раскрыва

с центральным возбуждением

Стоит отметить, что максимальные значения КНД (29,8 дБ) и коэффициента усиления с учетом обратных потерь (28,5 дБ) имеют место на частоте 24,2 ГГц, близкой к частоте нормального излучения 24,25 ГГц бесконечно-протяженной структуры без тепловых потерь

(рис. 3, а). При этом эффективность излучения раскрыва, определяемая как произведение КПД и коэффициента использования поверхности и учитывающая обратные потери), оказывается достаточно высокой и составляет 0,54. Аналогичные результаты (в данной статье не приводятся) получены и при расчетах параметров раскрывов плоских АВВ для частот 36— 37 ГГц, 60,5—61,5 ГГц. Следовательно, описанная выше модель для расчета дисперсионных характеристик применима для оценки конструктивных параметров излучающих раскрывов конечных размеров в случае реальных плоских антенн вытекающей волны.

5. Заключение. Предложенная математическая модель для расчета дисперсионных характеристик плоских структур вытекающей волны с периодическими полосковыми решетками в режиме возбуждения ТМ волны и излучения с Н-поляризацией отличается простотой и не требует привлечения значительных вычислительных ресурсов. Эффективность применения модели подтверждена приведенными в статье результатами компьютерного моделирования характеристик плоского излучающего раскрыва антенны вытекающей волны с конструктивными параметрами, определенными путем расчетов дисперсионных характеристик. В частности, модель обеспечивает приемлемую точность приближенных расчетов частоты пространственного резонанса и может быть использована как составной элемент методики проектирования излучающих рас-крывов плоских антенн вытекающей волны диапазонов СВЧ и КВЧ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Андренко С. Д., Девятков Н. Д., Шестопалов В. П. Антенные решетки миллиметрового диапазона поля // Доклады АН СССР. — 1978. — Т. 240. — № 6. — С. 1340—1343.

2. Антипов С. А., Борисов Д. Н., Ерошенко Д. А., Климов А. И., Нечаев Ю. Б. Исследование характеристик плоских антенных решеток СВЧ и КВЧ диапазонов на основе ленточных структур вытекающей волны // Радиотехника. — 2014. — № 6. — С. 78—81.

3. Борисов Д. Н., Золотухин А. В., Климов А. И., Нечаев Ю. Б., Юдин В. И. Плоская антенна вытекающей волны. Пат. 2517724 C1 Российская Федерация, МПК7 H01Q13/28, H01P3/16.; заявитель и патентообладатель Воронежский государственный университет. — № 2012144897/08; заявл. 22.10.2012; опубл. 27.05.14, Бюл. № 15. — 7 с.

4. Пастернак Ю. Г. Математическое моделирование, оптимизация и автоматизированное проетирование дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток / под ред. В. И. Юдина. — Воронеж : Изд-во Воронежского государственного технического университета, 1999. — 257 с.

5. Шестопалов В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. — Т. 1: Открытые структуры. — Киев : Наукова думка, 1985. — 216 с.

6. Шестопалов В. П. Физические основы миллиметровой и субмиллиметровой техники. — Т. 2: Источники. Элементная база. — Киев : Наукова думка, 1985. — 216 с.

7. Уолтер К. Антенны бегущей волны: пер. с англ. / под ред. А. Ф. Чаплина. — М. : Энергия, 1970. — 448 с.

8. Ando M. Planar Waveguide Arrays for Millimeter Wave Systems // IEICE Trans. Commun. — 2010. — Vol. E93-B. — No. 10. — P. 2504—2513.

9. Baccarelli P., Burghignoli P., Di Nallo C., Frezza F., Galli A., Lampariello P., Ruggieri G. Full-wave analysis of printed leaky-wave phased arrays // Int. J. RF Microw. Comput. Aided Eng. — 2002. — No. 12. — P. 272—287.

10. Baccarelli P., Burghignoli P., Frezza F., Galli A., Lampariello P., Lovat G., Paulotto S. Modal properties of surface and leaky waves propagating at Arbitrary Angles Along a metal strip grating on a grounded slab // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 2005. — Vol. 53. — No. 1. — P. 36—46.

11. Baccarelli P. 1-D Periodic Leaky-Wave Antennas: Radiation Properties and Design Aspects // ESoA Course on Leaky Waves and Periodic Structures for Antenna Applications. — La Sa-pienza University of Rome, Italy, April 26—29, 2011. — 65 p.

12. Baudrand H. Mekkioui Z. Analyse d'antenne diélectrique à ondes defuite chargée de motif métallique quelconque // ANN. TÉLÉCOMMUN., 62. — 2007. — No. 5-6. —P. 663—689.

13. Burghignoli P., Lovat G., Jackson D. R. Analysis and optimization of leaky-wave radiation at broadside from a class of 1-D periodic structures // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 2006. — Vol. 54. — No. 9. — P. 2593—2604.

14. Encinar J. A. Mode-Matching and Point-Matching Techniques Applied to the Analysis of Metal-Strip-Loaded Dielectric Antennas // IEEE Trans. Ant. and Propag. — 1990. — Vol. 38. — No. 9. — P. 1405—1412.

15. Encinar J. A. Analysis and CAD Techniques for Periodic Leaky-Wave Printed Antennas: Numerical and Experimental Results // Int. Journal of Microwave and Millimeter-Wave Computer-Aided Engineering. — 1994. — No. 1. — Vol. 4. — P. 88—99.

16. Ghomi M., Baudrand H. Full-wave analysis of microstrip leaky-wave antenna // Electronics Letters. — 1989. — Vol. 25. — No. 13. — P. 870—871.

17. Guglielmi M., Jackson D. R. Broadside Radiation from Periodic Leaky-Wave Antennas // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 1993. — Vol. 41. — No. 1. — P. 31—37.

18. Jacobsen J. Analytical, numerical, and experimental investigation of guided waves on a periodically strip-loaded dielectric slab // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 1970. — Vol. AP-18. — No. 3. P. 379—388.

19. Kaganovsky Y., Shavit R. Analysis of Radiation From a Line Source in a Grounded Dielectric Slab Covered by a Metal Strip Grating // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 2009. — Vol. 57. — No. 1. — P. 135—143.

20. Kawamura T., Yamamoto A., Teshirogi T., Kawahara Y. Dielectric Leaky-Wave Antenna with Planar Feed Immersed in the Dielectric Substrate // ISAP2006. FC2. — 2006. — Nov. 3. Retrieved from http://ap-s.ei.tuat.ac.jp/isapx/2006/pdf/2C2a-2.pdf.

21. Kawamura T., Yamamoto A., Teshirogi T., Kawahara Y. Dual-Layer Parallel-Plate Waveguide Feed for Dielectric Leaky-Wave Antenna // ISAP2007, 1C4-5. — 2007. — Aug. 21.

22. Nechaev Ju. B. Borisov D. N., Klimov A. I. Planar Leaky-Wave Antenna Arrays for Millimeter Wave Application // Recent Advances in Circuits, Systems, Telecommunications and Control : Proceedings on the 1st WSEAS International Conference on Wireless and Mobile Communication Systems (WMCS"13). — Paris, France. — 2013. — P. 85—89, 29—31.

23. Ogusu K. Propagation Properties of a Planar Dielectric Waveguide with Periodic Metallic Strips. // IEEE Trans. MTT. — 1981. — Vol. 29. — No. 1. — P. 16—21.

24. Oliner A. A., Jackson D. R. Leaky-wave Antennas: J. L. Volakis (Ed.). Antenna Engineering Handbook. — New York, NY: McGraw Hill, 2007.

25. Podilchak S. K., Paulotto S., Burghignoli P., Antar Y., Baccarelli P., Freundorfer Al. P., Lovat G. A Printed "Bull-Eye" Leaky-Wave Antenna Fed by a Non-Directive Surface Wave Launcher // Proceedings of the 2nd European Wireless Technology Conference,. — Rome, Italy, 28—29 September. — 2009. — P. 81—83.

26. Sakuma T., Kawamura T., Yamamoto A., Teshirogi T. Experiments on Dielectric Leaky-Wave Antennas with Parallel-Plate Waveguide Feed. — Retrieved from http://ap-s.ei.tuat.ac.jp/isapx/2008/pdf/1644981.pdf.

27. Teshirogi T., Kawahara Y., Yamamoto A., Sekine Y., Baba N., Kobayashi M. A Millimeter-Wave Dielectric Leaky-Wave Antenna with Low-Profile and High Efficiency // Proceedings

of ISAP 2000, Fukuoka, Japan. — Retrieved from https://www.researchgate.net/publ-ication/228992550.

28. Teshirogi T., Kawahara Y., Yamamoto A., Sekine Y., Baba N., Kobayashi M. High-Efficiency Dielectric Slab Leaky-Wave Antennas // IEICE Trans. Commun. — 2001. — Vol. E84-B. — No. 9. — P. 2387—2394.

REFERENCES

1. Andrenko S. D., Devyatkov N. D., Shestopalov V. P. (1978). Antennye reshetki mil-limetrovogo diapazona polya // Doklady AN SSSR. — 1978. — T. 240. — № 6. — S. 1340—1343.

2. Antipov S. A., Borisov D. N., Eroshenko D. A., Klimov A. I., Nechaev Yu. B. Issle-dovanie xarakteristik ploskix antennyx reshetok SVCh i KVCh diapazonov na osnove lentochnyx struktur vytekayushhej volny // Radiotexnika. — 2014. — № 6. — S. 78—81.

3. Borisov D. N., Zolotuxin A. V., Klimov A. I., Nechaev Yu. B., Yudin V. I. Ploskaya antenna vytekayushhej volny. Pat. 2517724 C1 Rossijskaya Federaciya, MPK7 H01Q13/28, H01P3/16.; zayavitel i patentoobladatel Voronezhskij gosudarstvennyj universitet. — № 2012144897/08; zayavl. 22.10.2012; opubl. 27.05.14, Byul. № 15. — 7 s.

4. Pasternak Yu. G. Matematicheskoe modelirovanie, optimizaciya i avtomatizirovannoe proetirovanie difrakcionnyx i vibratornyx mobilnyx antennyx reshetok / pod red. V. I. Yudina. — Voronezh : Izd-vo Voronezhskogo gosudarstvennogo texnichkogo universiteta, 1999. — 257 s.

5. Shestopalov V. P. Fizicheskie osnovy millimetrovoj i submillimetrovoj texni-ki. — T. 1: Otkrytye struktury. — Kiev : Naukova dumka, 1985. — 216 s.

6. Shestopalov V. P. Fizicheskie osnovy millimetrovoj i submillimetrovoj texniki. — T. 2: Istochniki. Elementnaya baza. — Kiev : Naukova dumka, 1985. — 216 s.

7. Uolter K. Antenny begushhej volny: per. s angl. / pod red. A.F. Chaplina. — M. : Energiya, 1970. — 448 s.

8. Ando M. Planar Waveguide Arrays for Millimeter Wave Systems // IEICE Trans. Commun. — 2010. — Vol. E93-B. — No. 10. — P. 2504—2513.

9. Baccarelli P., Burghignoli P., Di Nallo C., Frezza F., Galli A., Lampariello P., Ruggieri G. Full-wave analysis of printed leaky-wave phased arrays // Int. J. RF Microw. Comput. Aided Eng. — 2002. — No. 12. — P. 272—287.

10. Baccarelli P., Burghignoli P., Frezza F., Galli A., Lampariello P., Lovat G., Paulotto S. Modal properties of surface and leaky waves propagating at Arbitrary Angles Along a metal strip grating on a grounded slab // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 2005. — Vol. 53. — No. 1. — P. 36—46.

11. Baccarelli P. 1-D Periodic Leaky-Wave Antennas: Radiation Properties and Design Aspects // ESoA Course on Leaky Waves and Periodic Structures for Antenna Applications. — La Sapienza University of Rome, Italy, April 26—29, 2011. — 65 p.

12. Baudrand H. Mekkioui Z. Analyse d'antenne diélectrique à ondes defuite chargée de motif métallique quelconque // ANN. TÉLÉCOMMUN., 62. — 2007. — No. 5-6. — P. 663—689.

13. Burghignoli P., Lovat G., Jackson D. R. Analysis and optimization of leaky-wave radiation at broadside from a class of 1-D periodic structures // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 2006. — Vol. 54. — No. 9. — P. 2593—2604.

14. Encinar J. A. Mode-Matching and Point-Matching Techniques Applied to the Analysis of Metal-Strip-Loaded Dielectric Antennas // IEEE Trans. Ant. and Propag. — 1990. — Vol. 38. — No. 9. — P. 1405—1412.

15. Encinar J. A. Analysis and CAD Techniques for Periodic Leaky-Wave Printed Antennas: Numerical and Experimental Results // Int. Journal of Microwave and Millimeter-Wave Computer-Aided Engineering. — 1994. — No. 1. — Vol. 4. — P. 88—99.

16. Ghomi M., Baudrand H. Full-wave analysis of microstrip leaky-wave antenna // Electronics Letters. — 1989. — Vol. 25. — No. 13. — P. 870—871,

17. Guglielmi M., Jackson D. R. Broadside Radiation from Periodic Leaky-Wave Antennas // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 1993. — Vol. 41. — No. 1. — P. 31—37.

18. Jacobsen, J. Analytical, numerical, and experimental investigation of guided waves on a periodically strip-loaded dielectric slab // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 1970. — Vol. AP-18.

— No. 3. P. 379—388.

19. Kaganovsky Y., Shavit R. Analysis of Radiation From a Line Source in a Grounded Dielectric Slab Covered by a Metal Strip Grating // IEEE Trans. Antennas and Propag. — 2009. — Vol. 57. — No. 1. — P. 135—143.

20. Kawamura T., Yamamoto A., Teshirogi T., Kawahara Y. Dielectric Leaky-Wave Antenna with Planar Feed Immersed in the Dielectric Substrate // ISAP2006. FC2. — 2006. — Nov. 3. Retrieved from http://ap-s.ei.tuat.ac.jp/isapx/2006/pdf/2C2a-2.pdf.

21. Kawamura T., Yamamoto A., Teshirogi T., Kawahara Y. Dual-Layer Parallel-Plate Waveguide Feed for Dielectric Leaky-Wave Antenna // ISAP2007, 1C4-5. — 2007. — Aug. 21.

22. Nechaev Ju. B. Borisov D. N., Klimov A. I. Planar Leaky-Wave Antenna Arrays for Millimeter Wave Application // Recent Advances in Circuits, Systems, Telecommunications and Control : Proceedings on the 1st WSEAS International Conference on Wireless and Mobile Communication Systems (WMCS"13). — Paris, France. — 2013. — P. 85—89, 29—31.

23. Ogusu K. Propagation Properties of a Planar Dielectric Waveguide with Periodic Metallic Strips. // IEEE Trans. MTT. — 1981. — Vol. 29. — No. 1. — P. 16—21.

24. Oliner A. A., Jackson D. R. Leaky-wave Antennas: J. L. Volakis (Ed.). Antenna Engineering Handbook. — New York, NY: McGraw Hill, 2007.

25. Podilchak S. K., Paulotto S., Burghignoli P., Antar Y., Baccarelli P., Freundorfer Al. P., Lovat G. A Printed "Bull-Eye" Leaky-Wave Antenna Fed by a Non-Directive Surface Wave Launcher // Proceedings of the 2nd European Wireless Technology Conference,. — Rome, Italy, 28—29 September. — 2009. — P. 81—83.

26. Sakuma T., Kawamura T., Yamamoto A., Teshirogi T. Experiments on Dielectric Leaky-Wave Antennas with Parallel-Plate Waveguide Feed. — Retrieved from http://ap-s.ei.tuat.ac.jp/isapx/2008/pdf/1644981.pdf.

27. Teshirogi T., Kawahara Y., Yamamoto A., Sekine Y., Baba N., Kobayashi M. A Millimeter-Wave Dielectric Leaky-Wave Antenna with Low-Profile and High Efficiency // Proceedings of ISAP 2000, Fukuoka, Japan. — Retrieved from https://www.research-gate.net/publ-ication/228992550.

28. Teshirogi T., Kawahara Y., Yamamoto A., Sekine Y., Baba N., Kobayashi M. High-Efficiency Dielectric Slab Leaky-Wave Antennas // IEICE Trans. Commun. — 2001. — Vol. E84-B.

— No. 9. — P. 2387—2394.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Ерошенко Денис Александрович. Преподаватель-методист Ученого совета. Воронежский институт МВД России. E-mail: den1is_90@mail.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, Проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-51-76.

Климов Александр Иванович. Профессор кафедры инфокоммуникационных систем и технологий. Доктор технических наук, доцент.

Воронежский институт МВД России. E-mail: alexserkos@inbox.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, Проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-65.

Нечаев Юрий Борисович. Профессор кафедры информационных систем. Доктор технических наук, профессор.

Воронежский государственный университет. E-mail: nechaev_ub@mail.ru

Россия, 394006, г. Воронеж, Университетская пл., 1. Тел. (473) 220-87-24.

Eroshenko Denis Alexandrovich. Teacher-methodologist of the Scientific Council. Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: den1is_90@mail.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-51-76.

Klimov Alexander Ivanovich. Professor of the Chair of Infocommunication Systems and Technologies. Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia. E-mail: alexserkos@inbox.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-65.

Nechayev Yury Borisovich. Professor of the Chair of Information Systems. Doctor of Technical Sciences, Professor.

Voronezh State University. E-mail: nechaev_ub@mail.ru

Work address: Russia, 394006, Voronezh, University Square, 1. Tel. (473) 220-87-24.

Ключевые слова: антенна; вытекающие волны; математическое моделирование; дисперсионные характеристики.

Key words: antenna; leaky waves; math modeling; dispersion characteristics. УДК 621.396.67