Влияние точности формирования квадратур гетеродина на спектр сигнала в передающих трактах с синфазно-квадратурной петлей

4. Capilla J., Olivares J., Clement M., Sangrador J., Iborra E., Felmetsger V., Devos A. Ta2O5/SiO2 insulating acoustic mirrors for AlN-based X-band BAW resonators // IEEE Ultrasonics Symposium. Fu Jen Catholic University, New Taipei City, Taiwan, 2011. P. 1704-1707.

5. Ruby R., Jose S. Review and Comparison of Bulk Acoustic Wave FBAR, SMR Technology // IEEE Ultrasonics Symposium. New York, NY, USA, 2007. P. 1029-1040.

6. Гуляев Ю. В., Мансфельд Г. Д. Резонаторы и фильтры сверхвысоких частот на объемных акустических волнах - современное состояние и тенденции развития // Успехи современной радиоэлектроники. 2004. № 5-6. С. 13-28.

7. Beghi M. G. Modeling and Measurement Methods for Acoustic Waves and for Acoustic Microdevices. London: InTech, 2013. 621 p.

8. Hashimoto K. RF Bulk Acoustic Wave Filters for Communications. Norwood, MA: ArtechHouse, 2009. 275 p.

9. Танская Т. Н., Козлов А. Г., Зима В. Н. Исследование влияния диэлектрического слоя в брэгговском отражателе на характеристики тонкопленочного ОАВ-резонатора // Техника радиосвязи. 2016. Вып. 4 (31). С. 110118.

10. Великин Я. И., Гельмонт З. Я., Зелях Э. В. Пьезоэлектрические фильтры. М.: Связь, 1966. 396 с.

11. Matthaei G. L., Young L., Jones E. M. T. Microwave filters, Impedance-matching Networks, and Coupling Structures. Dedham, MA: Artech House, 1980. 1096 p.

УДК 621.391.832.4

ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ КВАДРАТУР ГЕТЕРОДИНА НА СПЕКТР СИГНАЛА В ПЕРЕДАЮЩИХ ТРАКТАХ С СИНФАЗНО-КВАДРАТУРНОЙ ПЕТЛЕЙ

А. В. Косых, С. А. Завьялов, Р. Р. Фахрутдинов, К. В. Мурасов, Р. А. Вольф

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-276-282

Аннотация - Большинство современных беспроводных приемопередающих комплексов требуют применения линейных усилителей мощности, имеющих высокую эффективность использования источника питания. Искажение амплитудной характеристики приводит к повышению уровня интермодуляционных составляющих, что уменьшает дальность приема и загрязняет спектр сигнала. Применение синфазно-квадратурной петли позволяет уменьшить нелинейность усилителя мощности, не приводя к значительному повышению потребляемого тока. На эффективность работы системы влияет множество факторов. В статье исследовано влияние точности формирования квадратур гетеродина на эффективность линеаризации и на спектр выходного сигнала в целом. По результатам моделирования появление фазовой ошибки в 15° не приводит к повышению уровня интермодуляционных продуктов. Также показано, что применение синфазно-квадратурной петли позволяет снизить уровень второй боковой полосы на 10 дБ.

Ключевые слова: синфазно-квадратурная петля, усилитель мощности, балансные смесители, линеаризация, фазовая ошибка.

I. Введение

Увеличение требований к линейности усилителей мощности в приемопередающих устройствах, обусловленное появлением современных видов модуляции, в которых модулируется амплитуда, или амплитуда и фаза, привело к необходимости создания методов повышения линейности тракта. Наибольшее значение имеет степень подавления интермодуляционных продуктов третьего порядка, поскольку их частоты близки к частотам полезного сигнала.

Для мобильных беспроводных устройств, работающих в разных частотных диапазонах, кроме линейности усилителей мощности большое значение имеет КПД, поскольку от этого напрямую зависит время работы устройства без зарядки. Удовлетворить данные требования позволяет синфазно-квадратурная обратная связь, которая не требует применения высокопроизводительных процессоров, а также имеет высокую эффективность подавления интермодуляционных составляющих.

На эффективность работы синфазно-квадратурной обратной связи значительно влияет согласование фазы в петле [1], но не менее важно оценить влияние фазовой ошибки при формировании квадратур гетеродина, поскольку для интегральных балансных смесителей использование синусоидального сигнала позволяет получить более чистый спектр [2].

II. Теория

Для оценки влияния фазовой ошибки квадратур гетеродина можно использовать амплитудную модуляцию с одной боковой полосой и подавлением несущей, поскольку в этом случае спектр сигнала наиболее прост, поэтому изменения, будет несложно оценить. Вместе с тем основные процессы, происходящие с составляющими спектра в данной модели, будут справедливы и для более сложных спектров других видов модуляции.

Процесс модуляции при помощи балансных смесителей без учета их нелинейности может быть описан выражением:

S(t) = I sin mí + Q cos mí = sin mí sin Qt + cos mí cos Qt = cos(m - Q)t,

где I и Q - квадратуры модулирующего сигнала, О - частота модулирующего сигнала, ю - частота гетероди-

на.

При возникновении фазовой ошибки сигнал будет искажаться, при однополосной модуляции в спектре будут появляться составляющие второй боковой полосы, при этом также снижается уровень полезного сигнала:

S(t) = sin mt sin qt + cos(mt + <p) cos qt -

(m - q)t +

<

cos — - sin 2

(m + Q)t + <

<

sin—; 2

где ф - фазовая ошибка формирования квадратур гетеродина.

Зависимость уровня второй боковой полосы от фазовой ошибки приведена на рис. 1. При малых значениях фазовой ошибки зависимость имеет практически линейных характер. Формирование искаженного сигнала может влиять на эффективность линеаризации синфазно-квадратурной петли.

20 40 60 ао 100 120 140 160 180 фазовая ошибка, град

Рис. 1. Зависимость уровня второй боковой полосы от фазовой ошибки

Преобразование вниз сигнала с ошибкой может быть описано выражением:

I(t) = A -S(t)sin mt = cos

(m-q)t + <

A cos <

cos — sin mt - sin 2

A sin <

(m + Q)t + <

. p .

sin — sin mt =

^(2m-q)t + < + sin^-qt + <--in2 cos^2m + q)t + < + cos^qt + <

2

2

0>(г) = А 5 (0 + —) = ^

(-П^ +— cos —cos(t + —)-sin ( + П^ +— sin — cos( + —) =

. < А cos-

2

(2 - П^ + 3—] + ^[-П- —

Asin-

2

2

(2 + П^ + 3—1 + smÍПt- —

где А - коэффициент передачи масштабирующего усилителя после ответвителя, Щ) и Q'(t) - демодулиро-ванные квадратуры.

После фильтрации выражения будут иметь вид:

А ОС^ —

!'($) =

„  П

/ \ А 81Л —

-—1-

А ОС^ —

^ес^П+

„  П А 81П— _2_

2

8ш Пt;

А 008 —

е'(о = --

-^0081 п/ + — i-

.  п А 8111 — ✓

-^шГП + —

2 i 2

А 008 —

п

А 81П —

22

2 81П п/--2 008 п/.

22

Как видно из выражений (5) и (6), сигналы обратной связи содержат в себе составляющие второй квадратуры, которые, попадая на дискриминатор, а затем, усиливаясь усилителем ошибки, отчасти компенсируют верхнюю боковую полосу. Этим объясняется снижение уровня второй боковой полосы при замкнутой петле на 10 дБ, в сравнении с разомкнутой петлей.

Для моделирования работы системы при появлении фазовой ошибки применяется модель, созданная в среде МайаЬ (рис. 2).

Рис. 2. Модель синфазно-квадратурной петли

2

2

2

2

2

2

Модель состоит из 4-х источников модулирующего сигнала, I и Q компонент с частотами 10 и 15 кГц, которые имеют одинаковый уровень. Сигналы поступают на сумматоры, после чего суммированные сигналы поступают на блок вычитания, для нахождения сигнала ошибки. При выбранных частотах сигнала интермодуляционные продукты третьего порядка будут отстоять от полезного сигнала на 5кГц. Примененные умножители и сумматоры представляют собой линейные элементы, для исключения влияния их нелинейности на результат оценки влияния фазовой ошибки.

В качестве модели нелинейного усилителя мощности применен блок, имеющий характеристику, которая аппроксимируется полиномом третьей степени:

А

Амплитудная характеристика модели усилителя мощности приведена на рис. 3. Для моделирования применена аппроксимация, не учитывающая сильных нелинейных эффектов, таких как ограничение сигнала, вызванное насыщением или отсечкой тока усилительного элемента, поскольку в этом случае уровень первой гармони-

ки сигнала не увеличивается при увеличении уровня входного сигнала, что приводит к невозможности получить требуемый предыскаженный сигнал в петле [3].

Рис. 3. Амплитудная характеристика модели усилителя мощности

Поскольку модель не учитывает задержки распространения сигнала в блоках и соединениях, подстройка фазы в петле не применяется. Для подстройки уровней используются идеальные усилители, при этом коэффициенты передачи выбраны из соображений наибольшего подавления интермодуляционных продуктов третьего порядка, с сохранением устойчивости работы системы.

Преобразование вниз осуществляется смесителями Mixer3 и Mixer4, после чего сигнал поступает на ФНЧ. ФНЧ с частотой среза 100 кГц реализованы при помощи fdatool без использования аналогового прототипа для того, что получить нулевой фазовый сдвиг в полосе пропускания фильтра, т.е. в диапазоне рабочих частот петли.

После фильтрации сигнал задерживается на один такт и через масштабирующие усилители подается на дискриминаторы Subtract1 и Subtract2, на выходе которых формируется сигнал ошибки.

III. Результаты экспериментов

При разомкнутой петле уровень интермодуляционных продуктов составляет -19 дБ относительно уровня полезного сигнала, спектр выходного радиочастотного сигнала приведен на рис. 4.

Рис. 4. Спектр выходного сигнала с разомкнутой синфазно-квадратурной петлей

После замыкания петли необходимо добиться наибольшей эффективности работы за счет изменения коэффициентов усиления масштабирующих усилителей, следует отметить, что, несмотря на идеальные фазовые характеристики блоков, использованных в модели, при чрезмерно высоком петлевом усилении возникает самовозбуждение системы. Спектр выходного сигнала при замкнутой петле, с оптимальными коэффициентами усиления и отсутствием ошибок приведен на рис. 5.

1

Л V

и

2.97 2.975 2.9В 2.9Б5 2.99 2.995 3 3.005

ргечиепсу [мн2>

кв|л!=500 нг

Рис. 5. Спектр сигнала с замкнутой петлей

Как видно из рис. 5, уровень интермодуляционных продуктов третьего порядка уменьшился до уровня -32 дБ, при уровне полезного сигнала 10 дБ, таким образом, подавление интермодуляций составило 13 дБ. При этом, ввиду идеальности моделей уровни паразитных составляющих, таких как несущая, вторая боковая полоса, имеют крайне малые значения.

После установления оптимального режима работы синфазно-квадратурной петли может быть промоделировано влияние фазовой ошибки гетеродина.

Как было показано выше, в выражении (2), увеличение фазовой ошибки приводит к увеличению уровня второй боковой полосы, а также фазовому сдвигу исходного сигнала, что, в свою очередь, может привести к фазовому рассогласованию в петле и ухудшению эффективности подавления интермодуляционных продуктов.

На рис. 6 приведен спектр выходного сигнала при значении фазовой ошибки квадратур гетеродина 50. В результате в спектре выходного сигнала появляются составляющие верхней боковой полосы, имеющие уровень -33,6 дБ относительно полезного сигнала, при этом уровень интермодуляционных продуктов третьего порядка увеличился на 0,2 дБ. Таким образом, можно сделать вывод, что небольшая фазовая ошибка не приводит к снижению эффективности работы системы по подавлению интермодуляций, но приводит к появлению верхней боковой полосы в спектре сигнала, которая также плохо поддается фильтрации.

1

/ 1

л Г

1 Л ,

2.96 2.97 2.9В 2.99 3 3.01 3.02 3.03

ггнзиегку

квш=500 №

Рис. 6. Спектр выходного сигнала при фазовой ошибке 50

Для построения эмпирической зависимости уровня верхней боковой полосы, а также уровня интермодуляционных продуктов от значения фазовой ошибки следует провести несколько итераций моделирования, при этом изменение угла будет производиться в диапазоне от 0 до 150. Полученные зависимости приведены на рис. 7.

А, дБ

_

2 Уоован ь веохеней £ КОКОВОЙ полосы

п

J

а

о С1

Уровен ь интермод. про; ц. Зго порядка

4 /

2 1

1

1

0 3 10 12 14 16

0.75 1.65 Фазовая ошибка, град

Рис. 7. Зависимость уровней интермодуляционных продуктов третьего порядка и верхней боковой полосы от фазовой ошибки Сравнительные результаты моделирования уровня верхней боковой полосы для замкнутой и разомкнутой петли сведены в табл. 1.

ТАБЛИЦА 1

УРОВНИ ВЕРХНЕЙ БОКОВОЙ ПОЛОСЫ ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ ФАЗОВОЙ ОШИБКИ

Фазовая ошибка, град Уровень верхней боковой полосы, дБ

С замкнутой петлей С разомкнутой петлей

0.057 -60 -52.8

0.11 -55 -46.5

0.53 -40.2 -32.7

0.86 -37.6 -26.9

1.45 -33.1 -24.8

2.3 -29 -18.8

5.72 -22 -12.8

10.3 -16.49 -7.72

15 -13 -4.57

IV. Выводы и заключение По результатам моделирования уровень интермодуляционных продуктов при увеличении фазовой ошибки в спектре выходного сигнала появляются составляющие, соответствующие верхней боковой полосе, но при ошибке до 150 включительно сохраняет значение -32 дБ, что равно уровню при отсутствии ошибки. Большой вклад в уровень паразитных составляющих при появлении фазовой ошибки вносит уровень верхней боковой полосы, который составляет -13 дБ при наибольшей моделируемой фазовой ошибке. Следует отметить, что при значении фазовой ошибки в 1.650 уровни интермодуляционных продуктов и верхней боковой полосы равны. Для максимально теоретически возможного подавления интермодуляций для синфазно-квадратурной петли значение фазовой ошибки, при которой уровни данных паразитных составляющих равны, составляет 0.750.

Как показывают результаты сравнения уровня верхней боковой полосы для замкнутой и разомкнутой петли, приведенные в табл. 1, применение синфазно-квадратурной петли позволяет снизить уровень верхней боковой полосы в среднем на 10 дБ при моделируемых значениях фазовой ошибки. Таким образом, можно сделать вывод, что, повышая линейность тракта, применяя синфазно-квадратурную петлю, можно компенсировать нелинейности смесителей и других блоков, которые вызывают появление нежелательной боковой полосы в спектре

выходного сигнала, что позволяет использовать квадратуры с ошибкой 0.750...1.650 без ухудшения спектра выходного радиочастотного сигнала, поскольку их уровень будет ниже уровня интермодуляций третьего порядка.

Источник финансирования

Работа выполнена в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 - 2020 годы». Уникальный идентификатор работ RFMEFI57417X0164

Список литературы

1. Молодцов А. С., Косых А. В. Анализ работы декартовой (cartesian) системы обратной связи в радиочастотных усилителях мощности // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. 2013. № 2 (120). С. 312-314.

2. Фахрутдинов Р. Р., Завьялов С. А. Аналоговый генератор квадратур гетеродина для интегральной синфаз-но-квадратурной петли СВ-КВ диапазона в техпроцессе 180 нм // Россия молодая: Передовые технологии - в промышленность. 2017. № 1. С. 290-297.

3. Crips S. RF Power Amplifiers for Wireless Communication I Artech house. London, 2006. P. 435.

4. Dawson J. L., Lee T. H. Cartesian Feedback for RF Power Amplifier Linearization II Proceeding of the 2004 American Control Conference, Boston, Massachusetts. 2004. Vol.1. P. 355-360.

5. Wood J. Behavioral Modeling and Linearization of RF Power Amplifiers I Artech house. London, 2014. P. 109.

6. Zanchi M. G., Stang P., Kerr A., Pauly J. M., Scott G. C. Frequency-Offset Cartesian Feedback for MRI Power Amplifier Linearization II IEEE Transactions on Medical Imaging, 2011. Vol. 30, Is. 2. P. 512-522.

7. Briffa M. A. Linearization of RF Power Amplifiers II A thesis of PhD. 1996.

УДК 621.317.39

МАГНИТОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ГРАДИЕНТА НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ОСНОВЕ ОСЦИЛЛИСТОРА

А. И. Чередов1, А. В. Щелканов1, Р. А. Ахмеджанов2, Е. О. Коренев2

'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, Россия

DDI: 10.25206/2310-9793-2017-5-4-282-286

Аннотация - Для неразрушающего контроля ферромагнитных объектов применяются измерители градиента напряженности магнитного поля. В работе рассмотрена возможность построения градиентометра напряженности магнитного поля с использованием в качестве магниточувствительного преобразователя осциллистора из электронного германия. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований пороговой напряженности магнитного поля и зависимости выходной частоты осциллистора от напряженности магнитного поля. Приведена схема магниточувствительного преобразователя, состоящая из двух осциллисторов, помещенных в магнитное поле, градиент которого измеряется. Показано, что разность частот осциллисторных колебаний пропорциональна градиенту напряженности магнитного поля. Эта зависимость может быть использована для построения градиентометра напряженности магнитного поля.

Ключевые слова: напряженность магнитного поля, градиентометр, осциллистор, частотный выходной сигнал.

I. Введение

В настоящий момент на производстве часто требуется определять различные параметры магнитного поля, одним из которых является градиент напряженности магнитного поля. Средства для измерения этих величин используются в электротехнике, измерительной технике, приборостроении, медицине, биологии при исследованиях в постоянных магнитных полях, в частности, в процессах сборки различных магнитных систем, измерениях межполюсных зазоров электромагнитов и каналах соленоидальных систем и т. д. Одной из областей ис-