Возбуждение бегущих волн в замкнутом равномерноизогнутом волноводе прямоугольного сечения

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М КИРОВА Том 105 1960 г.

ВОЗБУЖДЕНИЕ БЕГУЩИХ ВОЛН В ЗАМКНУТОМ РАВНОМЕРНОИЗОГНУТОМ ВОЛНОВОДЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО

СЕЧЕНИЯ

Е. В. ПАДУСОВА, В. И. ШИМАНСКИИ, Е. В. МИЛЮТИНА

Получение бегущих волн в замкнутой кольцевой линии основано на идее, высказанной Нейманом [1], и может быть осуществлено путем направленного распространения волн в линии при согласовании с ней возбуждающих элементов.

В случае направленного распространения волн в замкнутой однородной линии имеет место многократное сложение бегущих в одном направлении волн, в результате чего, при выполнении необходимых фазовых соотношений, происходит увеличение энергии бегущей волны, запасенной в линии.

Последнее обстоятельство дает право называть подобные системы резонаторами бегущих волн.

Для создания резонатора бегущей волны могут применяться длинные линии различных типов: двухпроводные линии, коаксиальные кабели, волноводы различных форм сечения.

Волноводные резонаторы бегущих волн могут быть образованы либо соединением неизогнутых секций волновода с помощью уголков или изгибов '), либо замыканием концов равномерноизогнутого волновода, имеющего угловую длину, равную 2 -к.

В резонаторе первого типа может быть возбужден любой тип волны, свойственный волноводам прямоугольного сечения, поэтому при проектировании резонатора может быть использована теория неизогнутых волноводов. Для анализа структуры полей и условий распространения волн в резонаторе второго типа может быть применена теория распространения волн в изогнутых волноводах, позволяющая произвести построение структуры поля в волноводах, а также определить длину волны в волноводе, критическую длину волны и фазовую скорость распространения волн [2, 3].

Нами проводилось исследование резонатора, образованного изгибанием волновода прямоугольного сечения. Поэтому для построения структуры поля в волноводе и определения Х^и Юф использовалась работа [3], рассматривающая изогнутые волноводы прямоугольного сечения.

Подобный случай рассмотрен в работе [4].

6. Изв. тпи. т. Юб.

81

При рассмотрении волн в изогнутых волноводах применяется цилиндрическая система координат (рис. 1).

Типы волн в равномерно изогнутых волноводах классифицируются по наличию компонент поля (Е или Н) вдоль оси

Решение уравнений Максвелла, проведенное при помощи метода вектора Герца Z, ориентированного по направлению оси торои-

даг: г1е — 11еег, -- Птег(Щ = IIг ^ о) определяет составляющие поля для волн типа Е и Н следующим образом:

Рис. 1. Расположение системы координат для р.чвномерноизогнутого волновода.

1

д21\.

дг' дг

дг' до

И,

к дП<

<?9

г д ср

Еа

дг

1 ди

Е, = К1 п,

О

д- II

бг'

Е

т

дг

Н,

д- и

т

дг*д\

Нч

1 д2II

т

дг'д'

Нг=кЧ1т +

д2 И

т

И

Выражение для потенциальной функции в случае волн типа Е имеет вид:

\1е = О • С05 — 2 [/„ (х Г) - Р Ып (*Г) ] ^ " 9 а

а для волн типа И:

1Г м  т 71

[\т = 51П-г

а

[/я ("-) - Р1 (*г)} е

± '?

Здесь х

л:

па

Г-,

, яг и количество вариантов поля по осям гиг

рг =

К

¿пАСХп,) Мп{СХт,)

К {Хпч)

С

Изменение поля вдоль изогнутой оси волновода происходит по закону е-У"? ; здесь п является угловой постоянной распространения. В зависимости от того, действительна или мнима п, волны в волно-

воде будут распространяющиеся или ^распространяющиеся. Критическим условием является п=0.

Распространение электромагнитных колебаний в равномерноизо-гнутом волноводе может быть охарактеризовано двумя скоростями:

угловой фазовой скоростью г\ — —— и линейной фазовой скоростью

п

со

Ъф = -г.

п

Угловая фазовая скорость является величиной постоянной и определяет равномерный поворот фронта волны в волноводе относительно его центральной оси. Линейная фазовая скорость изменяется по радиусу волновода, достигая максимального значения на наружном радиусе и минимального на внутреннем радиусе.

Отсюда следует, что при соответствующем расчете волновода можно на некоторой окружности радиуса получить фазовую скорость, равную скорости света.

Угловой и линейной фазовым скоростям соответствуют угловая

2 тг 9 ~

и линейная длины волн К — - и -^——г.

п п

Линейная длина волны, как и фазовая скорость, изменяется по сечению волновода.

При расчете геометрических размеров волновода удобно задаваться длиной волны в свободном пространстве. Длина волны генератора может быть определена из равенства

отсюда

Л2-*2+Т2. где г' 2

т -

а

и •> о

, к' = 10-р.г,

2

7Г Г"

а

V

О3

Р =

а

Если п=0, то волна в волноводе распространяться не сможет. В этом случае = Хкр

х =______2(г3-г,) ,

•кр , ,

х1Л\-с? , / тр

V

При замыкании изогнутого волновода в кольцо и возбуждении его одним возбудителем образуется тороидальный резонатор, в котором при выполнении условия резонанса существует стоячая волна.

Для возбуждения бегущей волны тороидальный резонатор необходимо возбуждать направленными возбудителями, в частном случае

Пя

двумя емкостными штырями, расположенными на расстоянии —- -12-

где /—нечетное целое число.

4 п

При длине волновода, равной целому числу волн, бегущие волны будут резонансными. Резонанс выразится в увеличении напряженности поля волны в —— раз, где а<1 величина, характеризующая

1 —-а

затухание волны в волноводе за один оборот волны по кольцу.

Основной целью эксперимента являлась проверка практической возможности возбуждения бегущих волн в равномерноизогнутом замкнутом волноводе.

При возникновении бегущей волны необходимо было произвести измерение линейной фазовой скорости на малом, среднем и большом радиусах волновода.

Эксперимент производился на двух замкнутых волноводных системах с размерами:

№ резонатора Гг г<л а

I 7,5 мм 270 мм Г00 мм

II 7,5 мм 270 мм 275 мм

Резонансные частоты для резонаторов с данными размерами определялись по формуле (7). Резонаторы изготовлялись из листовой латуни 5=0,8 мм и 8=0,6 мм.

В таблице 1 сведены результаты расчета и экспериментальной проверки резонансных частот резонаторов для волн типа Е.

Таблица 1

Резонансные частоты

Тип волны Резонатор I Резонатор II

расчетн. эксперим. расчетн. эксперим.

£<ЧЛ 518 520 518 510

1095 1097,5 1095

Аюз 1620 1620

£«11 1595 15У0 750 756

^012 1845 1360

2200 1650

Е Ю1 680 676 680 66!

1215 1215

1755 1755

11 1650 1635 860 859

1935 1942 1280

Ет 2320 1800

1415 1415

2056 2056

^21) 1735 1740,5 670 669

Ё21. 2060 151.0

2460 2400

При экспериментальной проверке резонансных частот резонаторы возбуждались генераторами ГСС-12, ГС-10, ГСС-Д. Частоты генератора и резонатора измерялись волномером средней точности ВСТ-Д.

Структура поля в резонаторе проверялась специально разработанными емкостными индикаторами поля.

Резонаторы I и II возбуждались на волне типа Еш.

Во избежание возникновения паразитных резонансов особое внимание обращалось на тщательность изготовления емкостных возбудителей (исключались перекосы возбудителей относительно торцевых и боковых стенок резонатора).

Возбуждение резонатора через боковую стенку исключало возможность возникновения волны Ноп.

Структурная схема экспериментальной установки для возбуждения бегущей волны приведена на рис. 2.

Для получения фиксированного сдвига фаз использовалась измерительная линия ИЛД.

Связь индикатора поля с ол новодом была очень слабой. С целью контроля рассогласований, вносимых индикатором поля, один из индикаторов поля был укреплен неподвижно.

Для подбора необходимых фазовых соотношений предусматривалась возможность

по резонатору и вдоль измерительной линии в пределах ± .

Равенство амплитуд возбудителей устанавливалось изменением затухания переменного аттенюатора, включенного в один из кабелей возбудителей.

В результате тщательного согласования возбуждающих элементов

с волноводом, осуществления сдвига фаз на и подбора равенства

2

амплитуд в резонаторе была получена бегущая волна с КБВ=0,75.

Получение больших КБВ затруднялось вследствие следующих обстоятельств:

1. Неидеальности изготовления резонатора и возбудителей.

2. Нестабильности частоты генератора, возбуждающего резонатор.

3. Недостаточной мощности генераторов, что затрудняло регулирование амплитуд возбуждающих полей.

Измерение относительных фазовых скоростей распространения

Уф

бегущей волны в резонаторе ——дало следующие результаты:

с

1. Для резонатора с размерами гх = 7,5 мм, г2 = 270 ммуа=100мм:

Рис. 2. Структурная схема экспериментальной установки—1. ГСС-12 —генератор стандартных сигналов; 2 — АПП—аттенюатор поглотительный переменный; 3. —ИЛД — измерительная линия дециметровая; 4.—УЭА — угольный эквивалент антенны; 5. — ВСТ-Д — волномер средней точности дециметровый; 6. — АПФ — аттенюатор поглотительный фиксированный; 7 — ИПД—индикатор поля дециметровый.

перемещения возбуждающихэлементов

—— = 1 на радиусе R=29 мм; с

на г =7,7 мм V<p ^0,2; на г=265 жж——=9.

с с

2. Для резонатора с размерами г1 = 7)5 мм, г, = 270 л/лг. а = 275 лш

^ = 1 на радиусе R = 55 мм\

с

на г 7,7 мм 0Л 9; на г 265 ли* —4,75.

с с

Таким образом, на основании проведенных экспериментов могут быть сделаны следующие выводы.

1. В тороидальном резонаторе может устойчиво существовать бегущая волна при возбуждении резонатора направленными возбудителями.

2. Структура полей бегущих волн полностью соответствует структуре полей коаксиальных резонаторов, для которых п не равно нулю. Бегущие волны характеризуются отсутствием вариантов поля по координате ? и отсутствием фазового сдвига между поперечными составляющими электрического и магнитного полей.

3. При проектировании резонаторов бегущей волны тороидального типа может быть использована теория коаксиальных резонаторов для определения структуры поля, геометрических размеров резонатора, выбора резонансной длины волны.

4. Возбуждение бегущей волны двумя емкостными возбудителями,

К

разнесенными на —, возможно, так как при таком расположении 4

возбудителей имеет место компенсация неоднородностей, вносимых возбудителями, за счет сдвига фаз отраженных волн на 180\

Экспериментальная часть работы выполнялась на кафедре радиопередающих устройств МАИ.

литература

1. Нейман М. С., Получение бегущих электромагнитных волн без потери мощности. Известия электропромышленности слабого тока, № 1, 1939.

2. Красную кин П. Е., О волнах в изогнутых трубах, Ученые записки МГУ, Физика, выпуск 75, книга 2, ч. II, 1945.

3. Воскресенский Д. И., Равномерноизогнутый волновод прямоугольного поперечного сечения, Труды МАИ, выпуск 73, 1957.

4. S f е г а г г а P. I., Wave-travelling- resonator, Tele—Tech, XI, 1955.