Гироскопический маятник
GYROSCOPIC PENDULUM

Изобретение относится к гироскопической технике и может найти применение в составе одноосных или двухосных гировертикалей, построенных на базе силовых и индикаторных гироскопических стабилизаторов и совершающих движение близкое к горизонтальному.
Известен маятниковый чувствительный элемент ДЖМ-9Б, который применяется в гировертикалях, например в МГВ-1С, МГВ-2, в качестве элемента коррекции. Конструкция его состоит из стеклянного герметичного цилиндра, частично заполненного токопроводящей жидкостью. В цилиндр вварены три контакта: один, центральный, находится всё время в жидкости, два других контакта частично покрыты жидкостью и при наклонах корпуса ДЖМ-9Б относительно плоскости местного горизонта изменяют свои переходные сопротивления, что и является выходным параметром этого датчика. ДЖМ-9Б включается в цепи продольной и поперечной коррекций гировертикалей.
Однако при действии линейных ускорений и, в частности, при центростремительном ускорении на виражах (разворотах) жидкость внутри ДЖМ-9Б отклоняется к ложной вертикали, что приводит к выдаче ложного сигнала и, следовательно, к значительным погрешностям в определении углов ориентации.
Известен также датчик акселерометра с поплавковым подвесом ДА-1, который состоит из поплавкового узла с нижней маятниковостью и с полуосями подвеса, установленными в корпусе. Внутри подвеса находится рамка со смещённым для создания нижней маятниковости центром масс, при этом к поплавковому узлу крепится ротор датчика угла и ротор датчика момента, статоры которых крепятся в корпусе, к которому жёстко прикреплён сильфон для компенсации изменения объёма жидкости, заполняющей внутреннюю полость между поплавковым узлом и корпусом. Для измерения ускорения (например, с целью измерения угла отклонения от вертикали) датчик угла подключается к датчику момента через усилитель.
Недостатком данного устройства является принципиальная невозможность устранять погрешности на вираже (при разворотах) при измерении угла отклонения от вертикали, так как при действии центростремительного ускорения на вираже возникает инерционный момент, который отклоняет поплавковый узел к ложной вертикали.
В качестве прототипа взято устройство (патент РФ на изобретение № 2719241 МПК G01C 7/04. Гироскопический маятник / С.В. Кривошеев, К.О. Лукин. – Заявл. 13.06.2019.– Опубл. 17.04.2020.– Бюл. №11).
Гироскопический маятник построен по поплавковой схеме и содержит поплавковый узел с нижней маятниковостью, установленный своими полуосями в корпусе гиромаятника и состоящий из рамки, помещённой в поплавковый узел, с которой жёстко связан ротор датчика угла, а статор – с корпусом гиромаятника, на котором жёстко закреплён сильфон, полость которого и полость между корпусом и поплавковым узлом заполнены жидкостью, в рамке поплавкового узла установлены два груза, симметрично расположенные относительно центра масс поплавкового узла, и гиродвигатель, который подключён к контуру управления скоростью вращения ротора гиродвигателя, состоящему из последовательно соединённых датчика линейной скорости подвижного объекта и масштабного усилителя и регулирующему угловую скорость ротора гиромотора в соответствии с формулой
,
где – линейная скорость объекта;  –  маятниковость гиромаятника; ,– угловая скорость вращения ротора гиродвигателя гиромаятника и его осевой момент инерции.
Однако недостатком данного устройства, взятого за прототип, является завышенная масса поплавкового узла за счет того, что нижняя маятниковость создается только грузами, помещенными в поплавковый узел, и не используется конструктивная возможность одновременного смещения центра масс гиродвигателя для формирования нижней маятниковости. Увеличение массы поплавкового узла приводит также к увеличению габаритов (диаметра и (или) длины поплавкового узла) для обеспечения разгрузки опор подвеса, что приводит к увеличению остаточного момента сил сухого трения в опорах подвеса и соответственно увеличению угла статической точности (угла застоя).
Техническим результатом изобретения является уменьшение массы поплавкового узла гироскопического маятника и повышение точности формирования сигнала отклонения от местной вертикали (горизонта) на виражах (при движении в кривых).
Технический результат достигается тем, что в гироскопическом маятнике, содержащем поплавковый узел с нижней маятниковостью, созданной двумя грузами, симметрично расположенными относительно центра масс поплавкового узла,  установленный своими полуосями в корпусе гиромаятника и состоящий из рамки, помещённой в поплавковый узел, с которой  жёстко связан ротор датчика угла, а статор –  с корпусом гиромаятника, на котором жёстко закреплён сильфон, полость которого и полость между корпусом и поплавковым узлом заполнены жидкостью, при этом в рамке поплавкового узла кроме грузов установлен гиродвигатель, который подключён к контуру управления скоростью вращения ротором гиродвигателя, включающему последовательно соединённые датчик линейной скорости подвижного объекта и масштабный усилитель и регулирующему угловую скорость ротора гиродвигателя в соответствии с формулой
,
новым является
где – линейная скорость объекта;  –  маятниковость гиромаятника; ,– угловая скорость вращения ротора гиродвигателя  гиромаятника и его осевой момент инерции, то, что грузы выполнены в виде цилиндрических сегментов, а центр масс гиродвигателя смещен в направлении силы тяжести, при этом суммарная маятниковость гиромаятника   определяется в соответствии с формулой
,
где ,  – массы грузов и гиродвигателя; – расстояние от центра масс грузов до оси подвеса поплавкового узла, а – смещение центра масс гиродвигателя относительно оси подвеса, определяемое решением уравнения
,
где  – толщина и плотность материала груза;  – радиус фланца и высота перемычки рамки поплавка.
Сущность изобретения поясняется фиг.1 и фиг.2.  На фиг.1 приведен продольный разрез эскиза гироскопического маятника с контуром управления угловой скоростью вращения гиродвигателя, а на фиг.2 – геометрические параметры груза, выполненного в виде сегмента.   На фиг.1 и фиг.2 приняты следующие обозначения:
1 – корпус гиромаятника;
2 – поплавковый маятниковый узел гиромаятника;
3 – полуоси подвеса поплавкового узла;
4 – рамка поплавкового узла гиромаятника;
4.1 – фланец рамки поплавкового узла;
5 – ротор гиродвигателя гиромаятника;
6 – ротор датчика угла поворота поплавкового узла гиромаятника;
7 – статор датчика угла поворота поплавкового узла гиромаятника;
8 – грузики для создания нижней маятниковости;
9 – сильфон;
10 – жидкость;
11– контур управления скоростью вращения ротором гиродвигателя;
12 – датчик линейной скорости объекта;
13 – масштабный усилитель;
– кинетический момент ротора гиромотора гиромаятника;
– угол поворота поплавкового узла гиромаятника относительно вертикали места;
,    – линейная скорость объекта и вектор линейной скорости объекта соответственно;
– вектор угловой скорости виража (- вектор угловой скорости левого виража, - вектор угловой скорости правого виража);
– сила тяжести, действующая на грузик;
– сила тяжести, действующая на гиродвигатель;
– расстояние от оси вращения поплавкового узла гиромаятника до центра масс грузиков;
– расстояние от оси вращения поплавкового узла гиромаятника до центра масс гиродвигателя;
, – высота и толщина грузов;
,  – радиус и толщина фланца рамки поплавкового узла;
– радиус грузов, выполненных в виде сегмента;
,  – длина и диаметр поплавкового узла;
– высота рамки;
– радиус ротора гиродвигателя;
– толщина цилиндра поплавкового узла;
– ширина сегмента;
– угол сегмента;
– длина дуги сегмента;
– ток якоря гиродвигателя;
–  ось подвеса поплавкового узла гиромаятника;
–  местная вертикаль.
В соответствии с фиг.1 гироскопический маятник состоит из герметичного корпуса 1, заполненного жидкостью 10, поплавкового маятникового узла 2, установленного полуосями подвеса 3 в корпусе прибора.  Датчик угла  поворота поплавкового маятникового узла состоит из ротора 6, жёстко связанного с ним, и статора 7, закреплённого в корпусе 1. В поплавковом маятниковом узле в рамке 4 располагается  гиродвигатель   гиромаятника с ротором 5. Поплавковый маятниковый узел имеет  смещённый вниз относительно оси подвеса центр масс, что необходимо для создания необходимой нижней маятниковости , которая конструктивно  создается как смещением центров масс двух грузов, так и гиродвигателя (на фиг. 1 смещения центров масс обозначено  и  соответственно).   Пространство внутри поплавкового маятникового узла 2 заполнено инертным газом. Для компенсации изменения объёма жидкости служит сильфон 9. Гиромаятник, например, может служить элементом коррекции и располагаться в одноосной или двухосной силовых или индикаторных гировертикалях таким образом, чтобы ось подвеса гиромаятника была направлена параллельно продольной оси подвижного объекта. Контур управления скоростью вращения ротора гиродвигателя 11, который, к примеру, состоит из последовательно соединенных датчика линейной скорости объекта 12, масштабного усилителя 13. На вход контура подаётся сигнал датчика линейной скорости объекта, а к выходу подключён гиродвигатель гиромаятника.  На фиг.2 приведены основные геометрические параметры сегмента, которые понадобятся при определении массы грузов, координаты центра масс и маятниковости. Из геометрии известны следующие соотношения для параметров сегмента:
ширина сегмента ; (1)
угол сегмента ;  (2)
длина сегмента ; (3)
площадь сегмента координата центра масс
; (4)
масс сегмента . (5)
Расчет массы двух грузов:
. (6)
При этом высота сегмента определяется в соответствии с фиг.1
. (7)
Гиромаятник работает следующим образом. При движении по криволинейной траектории в плоскости горизонта в системе отсчёта, связанной с устройством, на гиромаятник действуют гироскопический момент, момент силы инерции и момент силы тяжести. Сумма всех моментов сил в проекции на ось   запишется в виде:
,
где  – маятниковость гиромаятника;
– гироскопический момент, обусловленный угловой скоростью виража (разворота) ;
– инерционный момент, обусловленный центростремительным ускорением  при вираже (развороте) с ;
– момент силы тяжести, обусловленный нижней маятниковостью;
– момент дрейфа по оси подвеса поплавкового узла.
По основному уравнению динамики вращательного движения запишем дифференциальное уравнение вращения для поплавкового маятникового узла
,
где  – момент инерции поплавкового маятникового узла;  – первая и вторая производные угла ,  – коэффициент вязкого сопротивления.
С учётом выражения для уравнение поплавкового маятникового узла запишется в виде:
.
Чтобы угловая скорость виража  и, как следствие, центростремительное ускорение не приводило к отклонению поплавкового узла гиромаятника к ложной вертикали, необходимо на параметры гиромаятника наложить условие
,
которое можно назвать условием инвариантности гиромаятника к угловой скорости виража.
Так как кинетический момент ротора гиродвигателя гиромаятника определяется по формуле ,  то условие инвариантности примет вид
,
где , – угловая скорость вращения и осевой момент инерции ротора гиродвигателя гиромаятника.
Это условие подчёркивает тот факт, что угловой скоростью вращения ротора гиродвигателя гиромаятника необходимо управлять пропорционально скорости движения подвижного объекта, а реализуется это условие с помощью контура управления скоростью вращения ротора гиродвигателя 11, состоящего, например, из последовательно соединённых датчика линейной скорости объекта 12, масштабного усилителя 13.
Таким образом, независимо от виража поведение гиромаятника будет описываться уравнением
,
которое подчёркивает, что при движении по криволинейной траектории в плоскости горизонта виражные погрешности у гиромаятника отсутствуют.
Следовательно, и цепь коррекции гировертикали, в которой сигнал гиромаятника используется в качестве сигнала коррекции, тоже будет работать без виражных погрешностей.
Конструктивно возможны следующие варианты создания маятниковости .
1. Только за счет смещения двух грузов, выполненных в виде сегментов.
2. Только за счет смещения центра масс гиродвигателя.
3. Комплексное смещение центра масс за счет смещения гиродвигателя и двух грузов.
Недостатки.
1. Происходит увеличение массы подвижной системы.
2. Происходит увеличение диаметра поплавка.
3. Возможно рациональное конструктивное решение.
Для третьего варианта конструктивная особенность формирования маятниковости состоит в следующем:
- грузы 8 выполнены в виде цилиндрических сегментов и жестко крепятся к фланцам рамки 4;
- смещение центра масс гиродвигателя и грузов  осуществляется одновременно за счет соответствующей формы рамки.
Суммарная маятниковость будет определяться маятниковостью двух грузов и смещением гиродвигателя (см. фиг.1)
или
(8)
Воспользовавшись формулой (6) с учетом (1), (3), (5) и (7), определим маятниковость грузов
.  (9)
h
Подставив в (9) выражение (7) для высоты сегмента , получим следующее выражение для маятниковости грузов
.(10)
Подставив значение маятниковости грузов (10) в выражение (8) и проведя алгебраические преобразования, получим уравнение для определения величины смещения гиродвигателя, которая будет обеспечивать заданную маятниковость
.  (11)
Пример реализации устройства
Исходные данные для расчета.
– маятниковость, рассчитанная исходя из заданной статической точности
– масса и радиус ротора гиродвигателя.
– радиус фланца рамки поплавкового узла и её высота.
– радиус сегмента груза, его толщина и плотность (материал тяжелый сплав).
– толщина цилиндрической части поплавкового узла.
– кинетический момент для рассчитанной маятниковости и максимальной скорости объекта.
Решение уравнения (11) имеет один вещественный корень
При этом массы грузов равны при одинаковой форме в виде цилиндрического сегмента и одинаковом радиусе:
1).  при отсутствии смещения гиродвигателя (0), при толщине груза .
2).  при рассчитанном смещении гиродвигателя (), при толщине груза .
Структура создания маятниковости  имеет следующее соотношение между грузами и гиромотором:
1) .
2)
Из анализа следует, что выигрыш в массе, обусловленный дополнительным смещением гиродвигателя, составляет 23,35г, что составляет 22,12%.
Зазор между ротором гиродвигателя и внутренней поверхностью поплавкового узла составил  . Его можно также уменьшить на 1 мм, что приведет к уменьшению диаметра поплавкового узла на 2 мм. А это опять уменьшение массы подвижной системы.
3
Применение предложенной конструкции поплавкового узла  гиромаятника позволяет существенно снизить массу подвижной системы, а, следовательно, и уменьшить габариты, например,  диаметр поплавкового узла, что важно при проектировании при подборе жидкости (т.к. её плотность ограничивается величиной 1,8-1,9 г/см).
Областью применения корректирующего устройства в виде гиромаятника могут быть силовые гировертикали для подвижных объектов, совершающих движение, близкое к горизонтальному. Это, к примеру, корабли, подводные лодки, путеизмерители.