К вопросу о контактном трении при прокатке публикация выполнена в ходе проведения поисковой научно-исследовательской работы в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 гг. », ГК № 16. 740. 11. 0032

Экономия природного газа при опытной плавке составила в среднем 9 - 12 %. При прокатке заготовок по опытному режиму отмечен рост нагрузок на приводы в среднем 0,053кА. В связи с этим, прокатку пришлось перевести с 3 ниток на 2 нитки. Пробная прокатка в 3 нитки на плавке 190379 1пс показала рост нагрузок на приводы в среднем 0,075 кА (около 7 - 8 %).

По результатам натурного промышленного эксперимента можно сделать следующие выводы:

1. Полученная математическая модель является адекватной для конкретной методической печи стана «150» СПП и позволяет моделировать различные режимы нагрева заготовки для снижения расхода сжигаемого топлива.

2. Методическая печь стана «150» СПП является объектом дополнительной автоматизации, включающим в себя дополнительные контуры управления расходом газа:

- от температуры заготовки на выходе;

- от температуры заготовки на входе;

- от темпа работы стана (производительности печи);

- от температуры газа и воздуха.

3. Необходимо интегрировать температурный

режим печи (расход газа) со скоростью и усилием прокатки на стане (расходом электроэнергии) для минимизации совокупных затрат на производство готовой продукции.

4. Чрезвычайно важно исследовать качество нагрева заготовок при различных температурных режимах (разница температуры по сечению заготовки, образование окалины).

Литература

1. Буглак, Л.И. Автоматизация методических печей / Л.И. Буглак. - М., 1981.

2. Губинский, В.И. Металлургические печи / В.И. Гу-бинский. - Днепропетровск, 2006.

3. Математическое моделирование, идентификация и управление технологическими процессами тепловой обработки металлов. Сер. «Задачи и методы: математика, механика, кибернетика» / В.Г. Ткаченко. - Киев, 2008. - Т. 13.

4. Полухин, П.И. Прокатное производство / П.И. По-лухин. - М., 1982.

5. Теоретические основы энергосберегающего управления динамическими режимами установок производственно-технического назначения / В.Г. Матвейкин, Д.Ю. Муромцев. - М., 2007.

УДК 621.771.014-415

И. A. Кожевникова

К ВОПРОСУ О КОНТАКТНОМ ТРЕНИИ ПРИ ПРОКАТКЕ

Публикация выполнена в ходе проведения поисковой научно-исследовательской работы в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России

на 2009 - 2013 гг.», ГК № 16.740.11.0032

В статье показано, что при моделировании параметров процесса горячей прокатки в зонах прилипания очагов деформации рабочих клетей толстолистовых и широкополосных станов следует учитывать трение покоя, а не трение скольжения и его разновидности. Приведены теоретические и экспериментальные эпюры распределения напряжений трения в зоне прилипания, а также формулы для определения их величин, что позволяет более полно оценить масштабы действия закона трения покоя.

Процесс прокатки, очаг деформации, зопа прилипания, контактное трение, трение покоя.

The paper considers that in modeling parameters of the process of hot rolling in the zones of adhesion of deformation of working stands of thick sheet and wide strip mill, static friction, not sliding friction and its variants should be taken into account. The theoretical and experimental diagrams of the distribution of friction stress in the zone of adhesion, as well as formulas for determining their quantities that allows to assess the extent of the law of static friction.

Rolling process, deformation, zone of adhesion, contact friction, static friction.

Силы внешнего (контактного) трения при прокатке играют исключительно важную роль. Если при других способах обработки давлением (волочении, прессовании) силы трения играют только отрицательную, пассивную роль, то при прокатке на начальной стадии процесса они обеспечивают захват полосы валками, а в дальнейшем - передачу энергии, необходимую для осуществления пластической деформации металла валками. Это означает, что если

бы не было трения, то процесс прокатки был бы невозможен и указывает на необходимость углубленного изучения природы, особенностей и закономерностей контактного трения при прокатке.

Этому вопросу в трудах по теории прокатки посвящены целые главы и разделы. Однако, несмотря на существование трех основных видов трения: покоя, скольжения и качения, вся информация о контактном трении сводится к рассмотрению трения

скольжения и его видов: жидкостного, граничного и сухого.

Трение скольжения при прокатке характеризуется тем, что точки поверхности полосы движутся по касательной к поверхности валка, при этом для каждого поперечного сечения выполняется условие:

«в - «хпов — 0,

где ихпов - скорость движения поверхностного слоя полосы, контактирующего с валком; «в - окружная скорость бочки валка, а возникающие в контакте касательные напряжения тх подчиняются закону Амон-тона:

Тх = Д рх,

где д - коэффициент трения; рх - нормальное контактное напряжение.

Указанные выше закономерности, а, следовательно, и трение скольжения действуют только в очагах деформации рабочих клетей современных станов холодной прокатки, использующих эффективные смазочно-охлаждающие жидкости новых поколений [5, с. 59].

При определенных условиях горячей прокатки стальных полос на толстолистовых и широкополосных станах в некоторый момент времени окружная скорость бочки валка сравнивается со скоростью движения поверхностного слоя полосы:

«хпов «в,

при этом напряжения трения резко возрастают, достигая своего максимального значения - сопротивления чистому сдвигу т*. Валки и полоса начинают двигаться вместе, такое поведение называется прилипанием.

Под термином «прилипание» не следует понимать физическое схватывание (сваривание) поверхностей валков и полосы. Этот термин используется лишь в кинематическом смысле, он характеризует ту область контактной поверхности (зону прилипания), где отсутствует относительное скольжение контактных поверхностей валков и полосы [5, с. 97], [2, с. 7].

В этом случае внешнее трение скольжения переходит во внутреннее, а на контактной поверхности начинает действовать трение покоя.

Величина сил и напряжений трения в зоне прилипания не подчиняется закону (2) и не зависит от тех физических факторов, которые обычно учитываются при выборе коэффициента трения: шероховатости поверхностей, наличия смазки, скорости скольжения и т.д., а зависит от сопротивления чистому сдвигу материала полосы.

В таблице приведены данные о нормальных и касательных контактных напряжениях при горячей прокатке стальных полос на непрерывных широкополосных станах [5, с. 99].

Диапазоны параметров напряженного состояния стальной полосы при горячей прокатке на широкополосных станах

Наименование и обозначение параметра Размерность Диапазон величин

Среднее значение нормальных контактных напряжений рх (рср) МПа 300* -1050**

Коэффициент трения в очаге деформации д б/р 0,56* -0,2**

Среднее значение касательных контактных напряжений тх (тср), вычисленное по формуле ДрСр МПа 170 - 210

Сопротивление чистому сдвигу материала полосы т* МПа 70 - 160

Примечание: * - в первых клетях чистовых групп; - в последних клетях чистовых групп.

Из таблицы видно, что при горячей прокатке даже средние значения касательных напряжений, вычисленные по формуле тср = д рср, превышают сопротивление чистому сдвигу материала полосы, определяющего величину статических сил трения, в 1,5 -2,5 раза. Это значит, что на подавляющей части протяженности очага деформации, соответствующей зоне прилипания, действует трение покоя.

Касательные напряжения тх (х) в этой зоне носят переменный характер, что определяется противоположной направленностью их в зонах отставания и опережения и равенством нулю в нейтральном сечении. Хотя на контактной поверхности скорости полосы и валков равны, средняя по сечению скорость полосы «хср увеличивается при движении ее через очаг деформации (см. рис. 1, график «а»), следовательно, разность скоростей («в - «хср) изменяется согласно графику «б» на рис. 1.

Логично допустить, что напряжения трения покоя тх (х) находятся в прямой зависимости от указанной разности скоростей, которая является своеобразным «скоростным напором», воздействующим на контактную поверхность полосы и валков.

С учетом изложенных особенностей напряженно-деформированного состояния полосы, в работе [5, с. 101] принята следующая модель напряжений трения в зоне прилипания (см. рис. 2): на пластическом участке, представляющем собой зону прилипания, касательные напряжения изменяются линейно от максимального значения тхтах = т* до минимального значения тх > -т*, проходя через значение тх = 0 в нейтральном сечении, в соответствии с выражением:

где Ин - толщина полосы в нейтральном сечении; Мупр - толщина полосы на границе первого упругого и пластического участков.

Рис. 1. Схема очага деформации рабочей клети широкополосного стана горячей прокатки и график изменения скоростей полосы:

к0, Иъ «0, «1- толщина и скорость полосы на входе и выходе из клети; й„, «н - толщина и скорость полосы в нейтральном сечении; кх - толщина полосы в сечении с координатой х; «хпов - скорость движения поверхностного слоя полосы, контактирующего с валком; «в - окружная скорость бочки валка; «хср - средняя по сечению скорость полосы; рх, тх - нормальные и касательные контактные напряжения; а - угол захвата; р - угол, характеризующий участок упругого восстановления; х1упр, х2 - длины упругих участков очага деформации; хплотст, хплопер - длины зон отставания и опережения пластического участка; 1с - длина очага деформации

Рис. 2. График изменения касательных контактных напряжений в очаге деформации

На упругих участках очага деформации (рис. 2) действует трение скольжения, и касательные напряжения подчиняются закону Амонтона (2).

В работе [4, с. 140] приведена эпюра распределения касательных напряжений по дуге контакта, полученная экспериментальным путем (рис. 3). Из нее видно, что при движении от плоскости входа напряжение трения вначале растет (участок I), а затем постепенно снижается вплоть до нуля в нейтральном сечении (участок II). Аналогично изменяется напряжение трения в зоне опережения, если двигаться от плоскости выхода к нейтральному сечению. На уча-

стках I напряжение трения тх изменяется приблизительно пропорционально изменению нормального давления рх, то есть в определенной мере справедлив закон трения Амонтона: тх = дрх. Эти участки характеризуются наличием контактного скольжения.

Рис. 3. Эпюры распределения касательных и нормальных контактных напряжений в очаге деформации, полученные экспериментальным путем [3]

Участки II соответствуют зоне прилипания на контактной поверхности, в которой действует трение покоя, а напряжения трения определяются сопротивлением чистому сдвигу: тх = т*.

Таким образом, результаты экспериментальных исследований распределения сил трения в очаге де-

формации с зоной прилипания, приведенные А.П. Грудевым, согласуются с аналитическими выводами, сделанными авторами работы [5, с. 97].

Необходимо отметить, что только в трудах А.П. Грудева [4, с. 140], [3, с. 136] контактное трение в зоне прилипания характеризуется как трение покоя. Но в этих работах отсутствуют какие-либо теоретические, экспериментальные данные, формулы, позволяющие определить протяженности зон прилипания в очагах деформации при прокатке, что не дает возможности оценить масштабы действия закона трения покоя.

Детальный анализ напряженно-деформированного состояния полосы в очагах деформации рабочих клетей толстолистовых и широкополосных станов горячей прокатки, выполненный в работе [5, с. 98], [1, с. 33], показал, что очаги деформации, состоящие преимущественно из зон прилипания, характеризуются диапазоном соотношений I / кср < 0,5 - 15. При этом от полной длины очага деформации протяженность зоны прилипания составляет:

- в чистовых клетях широкополосных станов (I / Нср = 10 - 15): 83 - 90 %;

- в клетях остальных станов горячей прокатки (I / кср < 0,5 - 3,0): 98 - 99 %.

Таким образом, совершенно необоснованно при описании контактного трения в классической теории прокатки не рассматривается такой вид трения, как трение покоя, действующее практически на всей протяженности очагов деформации рабочих клетей толстолистовых и широкополосных станов горячей прокатки.

Более того, в некоторых трудах по теории продольной прокатки отмечается, что физически необоснованно рассматривать зону прилипания как зону, в которой отсутствует скольжение металла от-

носительно инструмента, поскольку в этом случае напряжение трения должно быть равно нулю.

Однако это совершенно неправильно, так как при отсутствии скольжения на контакте поверхностей начинают действовать статические силы трения, характеризующие трение покоя. Именно этот вид трения реализован в фрикционных муфтах, где отсутствует скольжение, но силы и напряжения трения покоя не равны нулю, а весьма значительны.

Исходя из изложенного выше, следует, что закон трения покоя действует на 83 - 99 % протяженности очагов деформации рабочих клетей толстолистовых и широкополосных станов горячей прокатки. Именно этот вид трения, а не трения скольжения, необходимо учитывать при моделировании технологических и энергосиловых параметров в зоне прилипания очага деформации при горячей прокатке.

Литература

1. Гарбер, Э.А. Напряженное состояние в очаге деформации при прокатке высокопрочной толстолистовой стали / Э.А. Гарбер, И.А. Кожевникова, А.А. Завражнов, А.И. Трайно // Металлы. - 2006. - № 3. - С. 33 - 39.

2. Гарбер, Э.А. Расчет усилий горячей прокатки тонких полос с учетом напряженно-деформированного состояния в зоне прилипания очага деформации / Э.А. Гарбер, И.А. Кожевникова, П.А. Тарасов // Производство проката. -2007. - № 4. - С. 7 - 15.

3. Грудев, А.П. Внешнее трение при прокатке / А.П. Грудев. - М., 1973.

4. Грудев, А.П. Теория прокатки / А.П. Грудев. - М., 2001.

5. Кожевникова, И.А. Развитие теории тонколистовой прокатки для повышения эффективности работы широкополосных станов / И. А. Кожевникова, Э.А. Гарбер. - Череповец, 2010.

УДК 536. 24

Н.Н Синицын, Д.В. Гусев, А.Г. Малинов

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГРЕВА ТЕЛА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ С УЧЕТОМ ТАЯНИЯ ЛЬДА

В статье представлены результаты расчета прогрева железорудного концентрата с учетом таяния льда. Получены критериальные уравнения для расчета времени прогрева.

Прогрев, критерии подобия, критериальные уравнения, таяние льда.

The results of calculation of warming up an iron ore concentrate taking into account ice thawing are presented in the article. Cri-terial equations for calculation of time of warming up are got.

Warming up, criteria of similarity, criterial equations, ice thawing.

Расчет времени прогрева образца цилиндрической формы, содержащего железорудный концентрат со льдом, проводился по методике, предложенной в работе Н.Н. Синицына [1, с. 119]. Для расчета по данной методике необходимо было получить теплофизические характеристики образца, содержащего

лед и железорудный концентрат, - это коэффициент теплопроводности, теплоемкость, плотность. Обработка экспериментальных данных позволила получить значения величин для математической модели в виде коэффициента эффективной теплопроводности, эффективной теплоемкости и плотности образца ци-