СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ПРИТОКА ФЛЮИДОВ И ПАРАМЕТРОВ ОКОЛОСКВАЖИННОГО ПРОСТРАНСТВА
METHOD FOR DETERMINING PROFILE OF FLUID INFLUX AND PARAMETERS OF BOREHOLE ENVIRONMENT

Изобретение относится к области геофизических исследований нефтяных и газовых скважин, а именно к определению профиля притока флюидов и параметров призабойной зоны многопластовых залежей.
Известен способ определения относительного дебита продуктивных пластов по квазистационарным температурам потока, измеренным вдоль ствола скважины, описанный, например, в работе Череменский Г.А. Прикладная геотермия, Недра, 1977, стр.181. К недостаткам этого способа следует отнести малую точность определения относительного дебита пластов, обусловленную предположением о постоянной величине эффекта Джоуля-Томсона для различных пластов. На самом деле он зависит от величины пластовых давлений и от удельных дебитов пластов.
Техническим результатом настоящего изобретения является повышение точности определения параметров скважины (профиль притока, значения скин-факторов отдельных продуктивных пластов).
Заявленный технический результат достигается тем, что после длительной работы скважины с постоянным дебитом в течение времени, достаточного для обеспечения минимального влияния продолжительности добычи на скорость последующего изменения температуры флюидов, поступающих из продуктивных пластов в скважину, изменяют дебит скважины, измеряют давление на забое в скважине до и после изменения дебита и для каждого пласта измеряют температуру притока флюидов, поступающих в скважину. Строят графики зависимости от времени температуры притока флюидов и производной от температуры притока по логарифму времени, прошедшего после изменения дебита. Из графиков зависимости производной от температуры по логарифму времени определяют время, когда производная температуры выходит на постоянное значение, и рассчитывают относительные дебиты пластов по формуле:
i+1
1
d,1
i
d,i
i+1
d,i+1
i
где Y - относительный дебит (i+1)-го пласта, i=1, 2,…, h - мощность первого пласта, t - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из первого пласта по логарифму времени, h - мощность i-го пласта, t - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из i-го пласта по логарифму времени, h - мощность (i+1)-го пласта, t - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из (i+1)-го пласта по логарифму времени. Из графиков зависимости от времени температуры притока флюидов определяют изменение температуры притоков к этому времени и рассчитывают величины скин-факторов s (i=l,2,..) пластов по формуле
i
где s - скин-фактор i-го пласта, ,
e
w
e
w
d
d
w
d
0
(1)
(2)
d,i
d,i
θ=ln(r/r), r - радиус внешней границы пласта, r - радиус скважины, θ=ln(r/r), r - внешний радиус околоскважинной зоны, который определяется длиной перфорационных каналов, с - безразмерный коэффициент, ε - коэффициент Джоуля-Томсона флюида, Р и Р - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, ΔT - изменение температуры притока из i-го пласта к времени t, когда производная температуры притока выходит на постоянное значение.
d,1
d,2
d,1
d,2
d,1
d,2
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг.1 показано влияние продолжительности добычи на скорость изменения температуры после изменения дебита скважины; на фиг.2 показано изменение производной температуры притока флюидов из различных продуктивных пластов по логарифму времени, прошедшего после изменения дебита скважины, и отмечены времена t и t, когда данная величина выходит на постоянные значения (по этим величинам рассчитываются относительные дебиты пластов); на фиг.3 приведены зависимости температуры притока от времени и показано определение изменений температур притока ΔT и ΔТ (к временам t и t), по которым рассчитываются скин-факторы пластов для модели двухпластовой скважины; на фиг.4 для рассматриваемого примера приведена зависимость забойного давления от времени, прошедшего после изменения дебита скважины.
in,i
Предлагаемый в изобретении способ обработки результатов измерений основан на упрощенной модели процессов тепло- и массопереноса в продуктивном пласте и скважине. Рассмотрим результаты использования этой модели для обработки результатов измерения температуры T(t) флюидов, поступающих в скважину из двух продуктивных пластов.
В приближении быстрого установления давления в продуктивных пластах, скорость изменения температуры флюида, втекающего в скважину после изменения дебита, описывается формулой:
0
e
(1)
(2)
e
w
e
w
p
(1)
где ε - коэффициент Джоуля-Томсона флюида, Р - пластовое давление, P и Р - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, s - скин-фактор пласта, θ=ln(r/r), r - радиус дренажа (внешней границы пласта), r - радиус скважины, t - время, отсчитываемое с момента изменения дебита скважины, t - продолжительность добычи при давлении на забое скважины Р,
- относительная проницаемость околоскважинной зоны,
d
d
w
d
d(1)
(1)
d(2)
(2)
d
w
2
θ=ln(r/r), r - внешний радиус околоскважинной зоны с измененной проницаемостью и профилем потока флюида по сравнению со свойствами пласта вдали от скважины, который определяется совокупностью факторов, таких как свойства перфорационных отверстий, распределением проницаемости в поврежденной зоне вокруг скважины и неполнотой вскрытия, t=t·D и t=t·D, D=(r/r)-1 - безразмерный параметр, характеризующий размер околоскважинной зоны,
(1)
(2)
(1),(2)
- характерные времена, определяемые удельными дебитами q и q - до и после изменения дебита, , Q, h и k - объемные дебиты, мощность и проницаемость пласта, ,
ϕ - пористость пласта,
ƒ
ƒ
ρc - объемная теплоемкость флюида,
m
m
ρc - объемная теплоемкость матрицы горной породы,
µ - вязкость флюида.
p
w
d
(2)
(2)
d(2)
(2)
d(2)
d(2)
3
-4
3
Согласно формуле (1), при достаточно большой продолжительности t добычи до изменения дебита ее влияние на динамику изменения температуры после изменения дебита стремиться к нулю. Оценим это влияние количественно. По порядку величины χ≈0.7, r≈0.1 м, и для r≈0.3, q=100 [м/день]/3 м ≈4·10 м/ с мы имеем: t≈0.03 часа, t≈0.25 часа. Если продолжительность t измерений составляет t≈2÷3 часа (т.е. t>>t,t и f(t,t)=1), можно оценить, какую относительную погрешность в величину производной (1) вносит конечная продолжительность добычи до начала измерений:
е
(1)
(2)
p
p
p
На фиг.1 приведены результаты расчета по формуле (3) для Р=100 бар, P=50 бар, P=40 бар и t=5, 10 и 30 дней. На фигуре видно, например, что если продолжительность добычи с постоянным дебитом была 10 и более дней, то в течение времени t=3 часа после изменения дебита влияние величины t на скорость изменения температуры притока не превысит 6%. Существенно, что увеличение продолжительности t измерений приводит к пропорциональному увеличению необходимой продолжительности добычи с постоянным дебитом до проведения измерений для сохранения величины погрешности, вносимой величиной t в величину производной (1).
p
d(2)
d
(2)
Далее предполагается, что продолжительность добычи t достаточно велика и формула (1) может быть записана в виде (ниже, для упрощения формул, принято, что t≡t и q≡q):
d
Из формулы (4) видно, что при достаточно больших временах t>t, где
скорость изменения температуры со временем описывается очень простой зависимостью:
d
Численное моделирование процессов тепло- и массопереноса в продуктивных пластах и в добывающей скважине показывает (фиг.2), что время t=t можно выделить на графике зависимости  от времени как начало участка постоянного значения логарифмической производной.
1
2
d,1
d,2
Если предположить, что размеры призабойных зон в различных пластах приблизительно равны (D≈D), то по временам t u t, найденным для двух различных пластов, можно определить их относительные дебиты:
или
В общем случае относительные дебиты второго, третьего и т.д. пластов рассчитывают по формулам:
i+1
i+1
i+1
1
2
i+1
i+1
То есть в общем случае относительные дебиты Y пластов Y=Q/(Q+Q+…+Q), Q - дебит (i+1)-го пласта (i=1, 2,…) рассчитывают по формуле:
1
d,1
i
d,i
i+1
d,i+1
где h - мощность первого пласта, t - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из первого пласта по логарифму времени, h - мощность i-го пласта, t - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из i-го пласта по логарифму времени, h - мощность (i+1)-го пласта, t - время, когда производная температуры выходит на постоянное значение на графике зависимости производной от температуры притока из (i+1)-го пласта по логарифму времени.
d
in
in
d
in
Формула (1) получена для случая цилиндрически симметричного потока в пласте и околоскважинной зоны, которая имеет внешний радиус r. Характер распределения температуры в околоскважинной зоне отличается от распределения температуры вдали от скважины. После смены дебита это распределение температуры сносится потоком флюида в скважину, в результате чего характер зависимости T(t) при малых временах (после изменения дебита) отличается от зависимости Т(t), наблюдаемой при больших (t>t) временах. Из формулы (7) видно, что с точностью до коэффициента χ объем добытого флюида, который требуется для перехода к новому характеру зависимости от времени температуры притекающего флюида T(t), определяется объемом околоскважинной зоны:
p
В случае проперфорированной скважины всегда имеется (независимо от распределения проницаемостей) околоскважинная зона, где характер распределения температуры отличается от распределения температуры в пласте вдали от скважины. Это область, где течение флюида не симметрично по отношению к оси скважины и размер этой области определяется длиной перфорационных каналов (L):
p1
p2
Если предположить, что длины перфорационных каналов в различных продуктивных пластах приблизительно равны (D≈D), то относительные дебиты пластов также определяются формулой (6). Формула (8) может быть уточнена путем введения численного коэффициента порядка 1.5-2.0, величина которого может быть определенна из сравнения с численными расчетами или с полевыми данными.
d
d
Для определения скин-фактора s пласта используется изменение ΔT температуры притекающего в скважину флюида за время от начала изменения дебита до момента времени t:
Используя формулу (4), находим:
d
d
(1)
(2)
здесь ΔT - изменение температуры притока к времени t=t, (Р-Р) - установившаяся разность между прежним и новым забойным давлением, которое устанавливается в скважине спустя несколько часов после изменения дебита скважины. Поскольку соотношение (4) не учитывает влияние конечной скорости перестройки поля давления в пласте, в формулу (10) добавлен безразмерной коэффициент с (приблизительно равный единице), величина которого уточняется путем сравнения с результатами численного моделирования.
Согласно (10) значение скин-фактора s рассчитывается по формулам
где
i
То есть скин-фактор s(i=1,2,…) пластов рассчитывают по формуле
i
где s - скин-фактор i-го пласта, ,
e
w
e
w
d
d
w
d
0
(1)
(2)
d,i
d,i
θ=ln(r/r), r - радиус дренажа, r - радиус скважины, θ=ln(r/r), r - внешний радиус околоскважинной зоны, который определяется длиной перфорационных каналов, с - безразмерный коэффициент. ε - коэффициент Джоуля-Томсона флюида, Р и P - давление на забое в скважине до и после изменения дебита, ΔT - изменение температуры притока из i-го пласта к времени t, когда производная температуры притока выходит на постоянное значение.
Таким образом, определение профиля притока и скин-факторов продуктивных пластов по результатам измерения температуры притока из различных продуктивных пластов включает в себя следующие операции:
1. В течение продолжительного времени (от 5 до 30 дней в зависимости от планируемой продолжительности и требований к точности измерений) из скважины осуществляют добычу с постоянным дебитом.
in,i
2. Изменяют дебит скважины, при этом измеряют изменение забойного давления и температуры T(t) флюидов, поступающих в скважину из различных продуктивных пластов.
in,i
3. Рассчитывают производные от температур притока dT/dlnt и строят соответствующие графики.
d,i
in,i
4. Из этих графиков находят величины t как времена, начиная с которых производные dT/dlnt принимают постоянные значения, и по формуле (6) рассчитывают относительные дебиты пластов.
in,i
d,i
d,i
5. Из графиков T(t) находят величины изменения температур ΔT к временам t и из формулы (11) находят величины скин-факторов пластов.
Температура флюидов, втекающих в скважину из продуктивных пластов, может быть измерена с помощью, например, устройства, описанного в заявке WO 96/23957. Возможность определения профиля притока и скин-факторов продуктивных пластов с помощью предлагаемого способа проверялась на синтетических примерах, подготовленных с помощью численного симулятора добывающей скважины, который моделирует нестационарное поле давлений в системе скважина-пласты, неизотермическое течение сжимаемых флюидов в неоднородной пористой среде, смешение потоков в скважине и теплообмен скважина-пласт и т.д.
На Фиг.2-4 приведены результаты расчета для следующей модели двухпластовой скважины:
1
1
1
k=100 мД, s=0.5, h=4 м;
2
2
2
k=500 мД, s=7, h=6 м.
1
p
2
in,1
in,2
d,1
d,2
d,1
d,2
d,1
d,2
3
3
Продолжительность добычи с дебитом Q=300 м/день t=2000 часов; Q=400 м/день. Из Фиг.4 видно, что в рассматриваемом случае давление в скважине продолжает заметно изменяться даже через 24 часа. На Фиг.2 приведены графики производной температуры притока Т и T от логарифма времени, прошедшего после изменения дебита скважины. На фигуре видно, что производные dT/dlnt выходят на постоянные значения соответственно при t=0.5 часа и t=0.3 часа. По этим величинам находим относительный дебит верхнего пласта 0.72, что близко к истинному значению (0.77). Из графика зависимости температуры притока от времени (Фиг.3) по этим величинам находим ΔT=0.064К, ΔТ=0,152К. При расчете скин-факторов пластов по формуле (11) по полученным значениям ΔT, и ΔT расчетные значения скин-факторов при с=1.1 отличаются от истинных значений скин-факторов менее чем на 20%.