Фрактальная динамика моды

УДК 130.2:316.73 ББК 71.0

Е.В. Николаева

ФРАКТАЛЬНАЯ ДИНАМИКА МОДЫ

Стохастическая цикличность моды рассматривается в рамках фрактальной концепции. Выдвигается гипотеза о фрактальном характере динамики моды и ее соответствии моделям странных аттракторов.

Ключевые слова:

концептуальный фрактал, мода, социокультурная динамика, странные аттракторы, теория и история культуры, фрактальность моды.

Понятие фрактальности

Термин «фрактал» (от лат. «фрагменти-рованный», «изломанный», «неправильный по форме») был предложен Б. Мандельбро-том [11] и в самом общем виде, за рамками специальных математических дефиниций, был определен им как «структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» [17, с. 19].

Самоподобие составляет самую суть фрактальных образований и подразумевает масштабную инвариантность фрактальных паттернов. Это означает, что фрактальные паттерны (образы, фрагменты, образцы, подсистемы и т. п.) воспроизводят характерные особенности фрактальной конфигурации в целом (картины, системы, процессы и пр.) - узоры, структурные связи, конструкции, образы, идеи и т. п. Фракталы могут быть стохастическими (если в алгоритм их построения вносятся периодические случайные вариации) или алеаторными (при наличии внешнего «шума») [5]. В таких случаях имеет место приближенное сходство, которое, несмотря на искажения фрактального «рисунка», достаточно хорошо ощутимо. Один из самых известных случаев стохастической/ алеаторной фрактальности - броуновское движение, которое может рассматриваться не только в контексте физических явлений, но и соотноситься с другими (в том числе социальными) процессами, описываемыми теорией вероятности.

Любой фрактал представляет собой реализацию некоторого алгоритма, набора процедур, имеющих характер последовательных итераций

представляет собой еще одно важнейшее свойство фрактальных систем.

В контексте digital humanities концепт фрактальности становится действенным теоретическим инструментом научного описания и моделирования социокультурных феноменов, в которых за «хаотической« запутанностью стоят структуры, упорядоченные на более высоком уровне сложности. В результате «фрактальной» рефлексии, отмечает российский философ В. Тарасенко, возникает особый «фрактальный нарратив» как способ создания повествований, концептов, познавательных культурных практик [17]. В любом случае фрактальная концепция инициировала «переключение гештальта на сборку нового понятия, на распознавание и интерпретацию фрактальных структур в конкретных познавательных контекстах» [10]. Действительно, некоторые философы и социологи успешно интерпретируют в терминах фрактальности динамику социально-политических процессов (например, [6; 12]).

При классификации фракталов выделяют линейные фракталы, которые получаются в результате многократных последовательных трансформаций геометрического характера (например, ветвящееся дерево или матрешка), и нелинейные фракталы, образующиеся цифровым путем - итерационными вычислениями и визуализацией значений степенных комплексных функций (например, множество Мандельброта).

Если речь идет о фрактальном воспроизводстве символических смыслов, то фракталы такого рода иногда называют культурными фракталами. Согласно определению австралийского ученого П. Даун-тона, специалиста в области архитектуры и дизайна, «культурный фрактал содержит конфигурации всех существенных характеристик его культуры» (перевод Е. Николаевой) [20, p. 28]. На наш взгляд, культурные фракталы более уместно называть концептуальными [13], поскольку подобие во многих из них выражается не столько на уровне «вложенных» культурных систем (структур),

сколько на уровне концептов и ментальных конструкций, общих для всей системы и ее составляющих: идеи, символы, социальные и культурные значения и пр. Важно, что концептуальный фрактал может содержать в себе фрактальные паттерны совершенно разного генезиса. Именно поэтому концептуальные фракталы делают возможным адекватный анализ «хаотических» систем культуры, «нелинейных» социокультурных процессов [3] и художественных практик постнеклассической эпохи [16].

Фракталы всех типов могут образовывать мультифракталы. Мультифрактал - это сложная фрактальная структура, которая получается с помощью нескольких последовательно сменяющих друг друга алгоритмов. В результате «внутри» мультифрактала образуется несколько разных паттернов с разными фрактальными размерностями. Мультифрактальный характер может иметь любая система, независимо от алгоритма ее порождения и самовоспроизводства на разных уровнях. Культура с множеством ко-эволюционирующих подсистем [7], по-видимому, представляет собой концептуальный мультифрактал. В таком случае мода как социокультурный феномен также может рассматриваться как мультифрактал, в котором на каждом уровне «тиражирования» модных образцов (фрактальных паттернов) одновременно действуют несколько алгоритмов, задаваемых социальной стратификацией, субкультурными установками, личными поведенческими моделями и т. д.

Среди сложных фрактальных образований особое место занимают так называемые странные аттракторы. В общем философском смысле аттрактор - это «совокупность внутренних и внешних условий, способствующих "выбору" самоорганизующейся системой одного из вариантов устойчивого развития; идеальное конечное состояние, к которому стремится система в своем развитии» [10]. В случае неустойчивых траекторий аттракторы называются странными. «Фазовый портрет странного аттрактора - это не точка и не предельный цикл... а некоторая область, по которой происходят случайные блуждания» [9, с. 147]. Самый известный из странных аттракторов носит имя метеоролога Э. Лоренца, который в 1963 г. предложил в качестве модели погодных условий сложную динамическую систему, фазовый портрет которой напоминает бабочку (рис. 1). К категории странных аттракторов относятся также дугообразный аттрактор Хенона, круговые аттракторы Смейла - Ви-льямса, Ресслера, «двукрылый» аттрактор Уэды (рис. 2) и ряд других, имеющих очень сложные конфигурации.

Рис. 1. Аттрактор Лоренца

Рис. 2. Аттрактор Уэды

Циклы в моде: стохастическая регулярность

Вопрос о внешних и/или внутренних причинах смены модных трендов и о хаотическом/циклическом характере изменчивости моды до сих пор порождает широкие дискуссии.

На наш взгляд, многие социокультурные практики моды - от индивидуального подражания, изготовления контрафакта и распространения модных образцов в целом до дефиле моды и венецианских карнавалов - имеют (мульти)фрактальный характер (см. подробнее [14]). Рискнем также предположить, что циклическая динамика моды, как и другие процессы социокультурной трансмиссии, подчиняется закономерностям, описываемым странными аттракторами. При этом из-за изменений, которые вносятся во «фрактальную формулу» на каждом уровне и в каждом социокультурном и территориальном локусе, мода представляет о собой стохастический/алеаторный фрактал. £

Первые попытки описания динами- Ц ки моды в терминах простых, линейных

взаимосвязей и выявления устойчивой циклической зависимости между модным силуэтом и социально-историческими событийным рядом относятся к 1920-1940 гг. ХХ в. Среди наиболее известных работ -исследования американских антропологов и социологов А. Кребера и Дж. Ричардсон, А. Янг, Д. Робинсона, которые, анализируя по визуальным источникам тенденции в женской моде за 150-300 лет, выявили, что полный цикл возвращения модных силуэтов составлял примерно столетие.

Так, Дж. Ричардсон и А.Кребер в работе «Три века моды в женской одежде. Количественный анализ» (1940) [22] доказали существование колоколообразной кривой с амплитудой примерно в 50 лет, описывающей динамику изменения во времени шести конструктивных параметров (длина юбки, ширина юбки, длина талии, ширина талии, глубина декольте и ширина декольте). По мнению исследователей, периодам общественно-политической нестабильности соответствовали радикальные изменения в моде, в то время как десятилетия стабильности вызывали к жизни максимально женственные силуэты одежды. А. Кребер и Дж. Ричардсон сделали также важное заключение, что все многообразие изменений в сфере модных стандартов и объектов не выходит за рамки основных образцов, присущих данной культуре или цивилизации, то есть та или иная мода представляет собой всего лишь одну из многочисленных вариаций базового инварианта.

Американский социолог А. Янг в своем исследовании «Возвращающиеся циклы моды. 1760-1937» [24] также вывела цикл в моде длительностью чуть более 100 лет, складывавшийся из последовательной смены (каждые 33-38 лет) трех силуэтов женской юбки (турнюр, прямой, колокол). В 1970-х гг. столетний цикл в моде, распространявшийся не только на одежду, но и на тип бороды и усов, а также дизайн автомобилей, был получен американским ученым Д. Робинсоном [23].

В 1980-х гг. американские антропологи Дж. и Э. Лоув сделали важный вывод о том, что стили в моде представляют собой стохастические системы, которые не являются ни полностью хаотическими, ни целиком упорядоченными, и что изменения в политической/экономической сфере оказывают влияние на женскую одежду лишь как рандомизированный шум [21].

В отечественной исследовательской практике цикличность в моде предстает в основном как последовательное чередование двух-трех базовых геометрических силуэтов: Р.А. Гузявичуте выделяет 14-17-

летние циклы «пластического» и «геометрического» стилей [4]; Т.В. Козлова - 21-22-летние циклы овальной, трапециевидной и прямоугольной форм силуэта, циклы смены узоров или деталей - от 3 до 50 лет и исторические циклы полной смены структуры - 89 и 144-150 лет [8]; Т.В. Белько с позиций бионического подхода обнаруживает 5 циклических систем моды ХХ века различной длительности (13 лет и 34 года), которые соотносятся с периодами солнечной активности [2]; Н.А. Филатова предложила сложную «гармоническую матрицу моды» в общем контексте космопланетарных, социокультурных и цивилизационных процессов - на основе ряда Фибоначчи [19].

Разнообразие выявленных циклов, сильные различия в их количественных и качественных параметрах заставляют сделать вывод, что циклическая динамика моды слишком сложна для удовлетворительного описания с помощью регулярных гармонических функций. Многомерная и многоуровневая картина изменений позволяет предположить, что мода как открытая динамическая система мультифрактальна, а сложный стохастически-циклический алгоритм ее изменений отображает пути коэволюции ее компонентов. Иными словами, мода - это стохастический мульти-фрактал с несколькими, отличающимися друг от друга ритмическими паттернами, а ее траектории, по-видимому, образуют странный аттрактор. Примечательно, что норвежский философ Л. Свендсен, прослеживая историческую динамику моды, выявляет следующую «геометрию» траекторий моды: линейное развитие примерно до Средних веков, затем псевдолинейный период «поступательного развития», состоящий из циклов большой длительности, и, наконец, «целиком и полностью спиралевидное» развитие ХХ в. [15, с. 40-41]. Описание, как нетрудно заметить, полностью соответствует странному аттрактору.

Такая интерпретация в терминах странных аттракторов снимает самый сложный вопрос, связанный с феноменальным сокращением длительности модных циклов на рубеже третьего тысячелетия.

Циклическая динамика моды как странный аттрактор

Действительно, длина модных циклов значительно уменьшилась за последнее столетие: если в XIX веке она составляла десятки лет, то начиная с 70-х годов ХХ века продолжительность циклов в моде существенно сократилась - в большинстве случаев до 3-7 лет, а порой и до одного сезона. Как замечает Л. Свендсен, «принципом моды

является постоянное уменьшение длины цикла, чтобы создать наибольшее число последовательных мод» [15, с. 42]. В краткосрочной перспективе «циклические» возвраты моды прошлых десятилетий кажутся бессистемными, чередование ретростилей -непредсказуемым. Тем не менее это не означает, что мода в своей постоянной изменчивости стала исключительно хаотичной и произвольной. Просто мода, как проницательно заметил французский философ Ро-лан Барт, «структурируется на уровне своей истории - и деструктурируется лишь на том уровне, на котором мы ее воспринимаем: на уровне текущего дня» [1, с. 335].

Видимая регулярность/хаотичность смены модных трендов зависит от «масш-таба« диахронического среза моды. «В масштабе достаточно долгой протяженности Мода есть нечто упорядоченное, - отмечает Р. Барт, - и свою упорядоченность она получает от себя самой; ее эволюция, с одной стороны, дискретна, все время проходит через отчетливые пороги, а с другой стороны - эндогенна, поскольку нельзя утверждать какого-либо генетического отношения между какой-либо ее формой и историческим контекстом» [1, с. 331]. Это значит, что в моде как длительном феномене различим диахронический порядок, возникающий из хаоса синхронии. Дискретность, которую отмечет Р. Барт, с точки зрения фрактального «устройства» моды есть не что иное, как отражение итерационного алгоритма ее воспроизводства. И поскольку фрактальные структуры бесконечны, можно, безусловно, согласиться с утверждением, что «мода не имеет определенной конечной цели, кроме вечной реализации и развития своей собственной логики» [15, с. 45], то есть реализации собственного фрактального алгоритма. Эта неарифметическая логика и сложная динамика моды непосредственно проистекают из ее сущности как открытой самоорганизующейся социокультурной системы.

При этом, несмотря на настоящий культ нового, характерный для ХХ в., парадоксальным образом в эпоху революционных технологий в производстве и повседневной культуре новое в моде все чаще оказывается еще не забытым старым. Со ссылкой на идею В. Беньямина о моде как «вечном возвращении нового» Л. Свендсен отмечает, что «более верным кажется правило о вечном возвращении старого» [15, с. 44]. По-видимому, имманентная логика моды заключается не в вечном обновлении, но в непрерывном возобновлении, которое может включать в себя и вновь актуализированное прошлое. Более того, с 1990-х гг.

скорость рециркуляции настолько велика, что предмет снова становится актуальным, едва успев выйти из моды. При этом похоже, что в конце ХХ в. мода действительно подошла к тому рубежу, когда изменения производятся ради изменений.

Подтверждением рекурсивного характера моды (того, что на каждом шаге итерации в «формулу» моды подставляется не начальный и не любой промежуточный, а предыдущий конечный результат) является тот факт, что мода ХХ в. не заимствовала модные формы, скажем, из XV или XVIII вв., а работала с результатами своего «цикла». Чередование повторяющихся паттернов разных десятилетий свидетельствует о мультифрактальности алгоритма моды. В результате «коллекция» модных коллекций, отсылающих к коллекциям разных десятилетий ХХ в., складывается в концептуально-фрактальный паттерн культуры последнего столетия и предфрактал «п-ного порядка» российской (европейской, американской и др.) моды.

В свете этого показательно, что и Р. Барт, анализируя систему моды, использует термин «формула»: сокращенное описание моды в ее синхроническом срезе он называет «базовой формулой Моды» [1, с. 221], которая включает в себя несколько главных тенденций (трендов). Процесс ежегодного изменения моды заключается в переходе от одной базовой формулы к другой.

Правда, сам термин «базовая формула», которым Барт обозначает синхронический срез моды, скорее стоило бы соотнести с механизмом диахронической фракталь-ности. В рамках долгосрочной динамики моды «базовой формулой» должен бы называться фрактальный генератор моды, ее алгоритм, инвариантная, «фундаментальная» формула национальной моды; для описания же синхронических изменений моды подходит понятие «фрактальный паттерн» такого-то года или десятилетия (например, FPlgg0). Рекламные образцы и индивидуальные варианты моды этого периода будут тогда стохастическими фрактальными паттернами низших порядков.

Используя терминологический аппарат структурной лингвистики и семиологии, Р. Барт фактически говорит о фрактальной стохастичности моды: «в своем коловращении Мода меняет лишь термины варианта, а не сами варианты» [1, с. 215]. Р. Барт утверждает также, что в максимально широкой исторической перспективе (в диахроническом срезе) вся «запад-ная« одежда может резюмироваться всего в нескольких чертах: «как будто Мода воспроизводит в уменьшающем зеркале, "в

3 ю О

сокращении" то базовое соотношение или о безусловном парадигматическом и, воз-

постоянный тип (basic pattern), о котором можно, онтологическом переходе. Иллюст-

писал Кребер, говоря об эпохах в истории рацией этих процессов с определенной сте-

одежды» [1, с. 222]. пенью условности могут служить странные

Происходящее ныне «экстремальное» аттракторы Лоренца или Уэды: достигнув

сжатие циклов и смешение в одну «кучу« предельного радиуса, спиралеобразная

всех модных образцов прошлого свидетель- траектория стремительно уходит прочь...

ствует о том, что траектория моды, похоже, на спиральную орбиту другого «крыла» ат-

достигла особой точки, где радикально ме- трактора, где восстанавливается прежняя

няются сами принципы функционирова- логика «циклических» повторений. ния моды. Сильное ускорение наблюдается Таким образом, гипотеза о том, что

сейчас также во многих других областях «траектории» моды образуют линии того

социокультурной динамики: информаци- или иного странного аттрактора, линии,

онной, технологической, демографической, которые циклически подходят друг к дру-

социально-политической и др. Синусои- гу очень близко, но никогда полностью не

дальные кривые соответствующих изме- совпадают, вероятно, могла бы объяснить

нений превращаются в линии асимптоти- квазициклическую динамику моды в диа-

чески бесконечного роста, свидетельствуя хронической перспективе.

Список литературы:

[1] Барт Р. Система моды. Статьи по семиотике культуры. - М.: Изд. им. Сабашниковых, 2003. - 512 с.

[2] Белько Т.В. Бионические принципы формообразования костюма: дисс. ... д. техн. наук. - М., 2006. -342 с.

[3] Василькова В.В. Порядок и хаос в развитии социальных систем: Синергетика и теория социальной самоорганизации. - СПб.: Лань, 1999. - 480 с.

[4] Гузявичуте Р.А. Цикличность моды XX в. // Мода и промышленное моделирование одежды. Тезисы доклада на Всесоюзной научной конференции 16-18 января 1979 г. - М., 1979. - С. 15-17.

[5] Деменок С.Л. Просто фрактал. - СПб.: OOO «Страта», 2012. - 168 с.

[6] Жуков Д.С., Лямин С.К. Метафоры фракталов в общественно-политическом знании. - Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г.Р. Державина, 2007. - 136 с.

[7] Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика. Нелинейность времени и ландшафты коэволюции. - М.: КомКнига, 2007. - 272 с.

[8] Козлова Т.В. Художественное проектирование костюма. - М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 145 с.

[9] Котельников Г.А. Теоретическая и прикладная синергетика. - Белгород: БелГТАСМ, 2000. - 162 с.

[10] Лебедев С. Философский глоссарий. - Интернет-ресурс. Режим доступа: http://terme.ru/ dictionary/190

[11] Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. - М.-Ижевск: ИИКИ, НИЦ «РХД«, 2010. - 656 с. [Ориг.: Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. W.H. Freeman and Company, New York, 1982]

[12] Миронова Н.И. Социальная динамика: метаморфозы самоорганизации и управления. - Челябинск: ОАО «Челябинский дом печати», 2005. - 174 с.

[13] Николаева Е.В. Концептуальный фрактал в культурных системах // Вестник Челябинского государственного университета. Серия «Философия. Социология. Культурология». Вып. 29. - 2013, № 13 (304). - С. 68-71.

[14] Николаева Е.В. Фракталы в дизайнерских коллекциях и социокультурных практиках моды // Дизайн и технологии. - 2013, № 35 (77). - С. 105-112.

[15] Свендсен Л. Философия моды. - М.: Прогресс-Традиция, 2007. - 256 с.

[16] Строева О.В. Фрактальные аттракционы постфигуративности и экзистенциалы искусства // Обсерватория искусства. - 2013, № 1. - С. 30-35.

[17] Тарасенко В.В. Человек кликающий: фрактальные метаморфозы // Информационное общество -1999, Вып. 1. - С. 43-46.

[18] Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991. - 254 с.

[19] Филатова Н.А. Построение гармонической матрицы моды различных периодов XX века: дисс. ... канд. техн. наук. - М., 2003. - 302 с.

[20] Downton P. F. Ecopolis - Architecture and Cities for a Changing Climate. Vol. 1. - Springer Press, 2008.

[21] Lowe J., Lowe E. Cultural Pattern and Process: A Study of Stylistic Change in Women's Dress. - Интернет-ресурс. Режим доступа: http://www.publicanthropology.org/archives/american-anthropology/american-anthropologist-1980/american-anthropologist-1982/

[22] Richardson J., Kroeber A. Three Centuries of Women's Dress Fashions: A Quantitative Analysis // Anthropological Records. - 1940, № 5(2). - P. 111-153.

[23] Robinson D. E. Style changes: cyclical, inexorable and foreseeable. Harvard Business Review. Vol. 53. - 1975, № 6. - P. 121-131.

[24] Young A. Recurring cycles of fashion. 1760-1937. - NY, 1937; 1966.