Способ определения сопротивления деформации металлических материалов при индентировании четырехгранной пирамидой
METHOD OF DETERMINING RESISTANCE OF DEFORMATION OF METAL MATERIALS WHEN INDENTING WITH TETRAHEDRAL PYRAMID

Изобретение относится к области измерений и, в частности, предназначено для исследования изменения механических характеристик металлических материалов, после пластического или термического упрочнения, методом внедрения индентора при статической нагрузке.
Известен способ определения механических характеристик металлических материалов по новому числу твердости [Дрозд М.С. Определение механических свойств металла без разрушения. М: Металлургия, 1965. 171 с.], которое определяется по специальным таблицам в зависимости от глубины восстановленного отпечатка сферического индентора и степени нагружения.
Недостаток этого способа заключается в невысокой точности, потому что новое число твердости определяется только по изменению глубины восстановленного отпечатка без учета влияния параметров очага деформации возникающего под индентором, внутри которого материал под действием окружающих объемов находится в условиях неравномерного всестороннего сжатия. Кроме того, с изменением глубины вдавливания сферического индентора степень деформации исследуемого материала меняется, что также вносит дополнительные погрешности в определение механических характеристик.
Сферический индентор может быть использован при исследовании механических характеристик только пластичных материалов, что также является недостатком данного способа. При этом способ обладает высокой трудоемкостью, что дополнительно ограничивает возможности его практического применения.
Наиболее близким по технической сущности к изобретению является способ определения интенсивности деформаций и напряжений в локальных зонах пластически деформированного материала [патент RU 2610936, МПК G01N 3/42, №2015153255, заяв. 11.12.2015, опубл. 17.02.2017, Бюл. №5], заключающийся во вдавливании сферического индентора в деформированный и недеформированный материал изделия с одинаковыми нагрузками и определением параметров их деформационного упрочнения, с учетом которых рассчитывают значения истинной предельной равномерной деформации для недеформированного и деформированного материала изделия, по разности которых определяют значение интенсивности деформаций в деформированном материале, а также рассчитывают значения истинного временного сопротивления для деформированного и недеформированного материала изделия, по разности которых определяют значение интенсивности напряжений в деформированном материале.
Данный способ имеет аналогичные недостатки, что и предыдущий. При этом параметры деформационного упрочнения определяются также без учета влияния объема материала находящегося в пластическом состоянии под индентором, что дополнительно снижает точность способа.
В заявленном способе достигается технический результат, заключающийся в снижении трудоемкости и повышении точности определения сопротивления деформации исследуемого материала, в расширении функциональных возможностей способа и области его применения путем использования индентора в форме четырехгранной пирамиды и увеличения числа факторов, которые учитываются при определении механических характеристик материалов методом внедрения индентора.
Технический результат достигается за счет того, что выполняют подготовку шлифов упрочненного и неупрочненного материалов для зон внедрения индентора, последовательное внедрение индентора в упрочненный и неупрочненный материал с одинаковой статической силой нагружения, определение размеров отпечатков от индентора на шлифах упрочненного и неупрочненного материалов, отличающийся тем, что при индентировании четырехгранной пирамидой сопротивление деформации упрочненного материала определяется по формуле
Sf
где σ - сопротивление деформации упрочненного материала;
S0
σ - условный предел текучести неупрочненного материала;
0
ƒ
d и d - среднеарифметическое значение длин диагоналей отпечатков четырехгранной пирамиды, соответственно, на неупрочненном и упрочненном материале,
а при индентировании четырехгранной пирамидой Виккерса сопротивление деформации упрочненного материала определяется по формуле
0
ƒ
где HV и HV - твердость по Виккерсу неупрочненного и упрочненного материала соответственно.
Определение сопротивления деформации упрочненного материала по предлагаемой формуле позволяет учесть взаимное влияние геометрических параметров индентора, отпечатка, очага деформации возникающего при внедрении индентора, что повышает точность способа при снижении трудоемкости, расширяет его функциональные возможности и область применения.
На фигуре представлена схема геометрического очага пластической деформации, возникающего при внедрении индентора в форме четырехгранной пирамиды в исследуемый материал в плоскости yz, и проекция отпечатка на плоскость ху с основными геометрическими параметрами.
Геометрический очаг деформации, возникающий при внедрении четырехгранной пирамиды, построен с использованием приближенной модели распространения пластической деформации [Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением. М.: Металлургиздат, 1947. 532 с. с. 62-66], основанной на построении конуса скольжения (см. Фигуру). Конус скольжения, образуется линиями главных напряжений сдвига, которые проводят под углом 45° к нормалям n-n из точек А и В периметра (см. Фигуру), ограничивающего поверхность контакта индентора и исследуемого материала. В данном случае фигура ACBG является сечением конуса скольжения в плоскости yz. Работа совершаемая индентором расходуется на пластическое формоизменение материала расположенного внутри конуса скольжения, который и образует геометрический очаг деформации. Данное обстоятельство и объясняет необходимость определения сопротивления деформации исследуемого материала с учетом взаимного влияния параметров индентора, отпечатка и очага деформации.
На фигуре приняты следующие обозначения:
1 - индентор (четырехгранная пирамида);
2 - исследуемый материал образца;
3 - линии главных напряжений сдвига;
4 - конус скольжения;
5 - отпечаток;
n-n - нормаль к граням четырехгранной пирамиды;
h - глубина внедрения индентора;
Н - глубина распространения пластической деформации в материале при внедрении в него индентора (равна высоте конуса скольжения);
α - угол между противоположными гранями на вершине четырехгранной пирамиды;
d - среднеарифметическое значение двух длин диагоналей отпечатка четырехгранной пирамиды;
а
- длина стороны отпечатка четырехгранной пирамиды на материале;
β=45° - угол наклона линий главных напряжений сдвига;
- угол при основании четырехгранной пирамиды;
F - статическая сила индентирования.
Предлагаемая формула для определения сопротивления деформации упрочненного материала получена на основании известного положения о том, что работа пластической деформации прямо пропорционально зависит от сопротивления деформации металла и определяется следующим образом [Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с. С. 226]
где А - работа пластической деформации;
S
σ - сопротивление деформации материала;
ε - интенсивность деформаций;
V- объем деформируемого материала.
На этом основании для двух образцов изготовленных из одного материала, но с различной степенью упрочнения, после внедрения индентора можно записать соотношение
из которого получается функциональная зависимость между сопротивлением деформации упрочненного и неупрочненного материалов
где  - степень деформации неупрочненного материала при внедрении в него четырехгранной пирамиды;
0
где h - глубина внедрения четырехгранной пирамиды в неупрочненный материал;
0
Н - глубина распространения пластической деформации в неупрочненном материале при внедрении в него четырехгранной пирамиды;
- степень деформации упрочненного материала при внедрении в него четырехгранной пирамиды;
ƒ
где h - глубина внедрения четырехгранной пирамиды в упрочненный материал;
ƒ
Н - глубина распространения пластической деформации в упрочненном материале при внедрении в него четырехгранной пирамиды;
- удельная работа пластической деформации при внедрении четырехгранной пирамиды в неупрочненный материал,
0
C0
где A и V - соответственно, работа пластической деформации и объем деформируемого металла при внедрении четырехгранной пирамиды в неупрочненный материал;
- удельная работа пластической деформации при внедрении четырехгранной пирамиды в упрочненный материал,
ƒ
Cƒ
где A и V - соответственно, работа пластической деформации и объем деформируемого материала при внедрении четырехгранной пирамиды в упрочненный материал.
В процессе индентирования пирамидальным наконечником получаются геометрически подобные отпечатки с неизменной степенью деформации исследуемого материала [Ковалев А.П. Оценка несущей способности поверхностного слоя деталей вдавливанием сферического индентора // Технология машиностроения. 2007. №9. С. 50-53.], что позволяет использовать упрощенные модели распространения пластической деформации. С учетом данного положения и обозначений, принятых на фигуре, степень деформации материала расположенного в конусе скольжения определяется по формуле
0
ƒ
Vƒ
V0
Таким образом, при использовании пирамидального индентора ε=ε и сопротивление деформации упрочненного материала будет зависеть только от соотношения удельных работ пластической деформации (A и А) при внедрении пирамидального индентора в упрочненный и неупрочненный материал
Объем деформируемого материала при внедрении четырехгранной пирамиды в неупрочненный материал принимается равным объему конуса скольжения и определяется по формуле (см. Фигуру)
где  - смещенный объем материала при внедрении четырехгранной пирамиды в неупрочненный материал;
а
0
- длина стороны отпечатка четырехгранной пирамиды на неупрочненном материале;
0
d - среднеарифметическое значение двух длин диагоналей отпечатка четырехгранной пирамиды на неупрочненном материале;
Аналогичным образом определяется объем деформируемого материала при внедрении четырехгранной пирамиды в упрочненный материал
a
ƒ
- длина стороны отпечатка четырехгранной пирамиды на упрочненном материале;
ƒ
d - среднеарифметическое значение двух длин диагоналей отпечатка четырехгранной пирамиды на упрочненном материале;
- смещенный объем материала при внедрении четырехгранной пирамиды в упрочненный материал.
Работа пластического деформирования при внедрении четырехгранной пирамиды в неупрочненный материал определяется по формуле [Сторожев М.В. Теория обработки металлов давлением. Москва: Машиностроение, 1977. 423 с.]
где  - среднее нормальное давление на поверхности контакта четырехгранной пирамиды с неупрочненным материалом,
где  - площадь проекции поверхности отпечатка четырехгранной пирамиды на неупрочненном материале.
Аналогичным образом определяется работа пластического деформирования при внедрении четырехгранной пирамиды в упрочненный материал
где  - среднее нормальное давление на поверхности контакта четырехгранной пирамиды с упрочненным материалом,
где  - площадь проекции поверхности отпечатка четырехгранной пирамиды на упрочненном материале.
В соответствии с принятыми обозначениями удельная работа пластической деформации при внедрении четырехгранной пирамиды в неупрочненный материал определяется по формуле
а удельная работа пластической деформации при внедрении четырехгранной пирамиды в упрочненный материал будет равна
С учетом полученных выражений сопротивление деформации упрочненного материала при использовании в качестве индентора четырехгранной пирамиды определяется по формуле
Поскольку, твердость по Виккерсу HV равна (ГОСТ Р ИСО 6507-1-2007. Металлы и сплавы. Измерение твердости по Виккерсу. Часть 1. - Москва: Стандартинформ. 2008)
то при индентировании четырехгранной пирамидой Виккерса сопротивление деформации упрочненного материала определяется по формуле
Таким образом, при использовании в качестве индентора четырехгранной пирамиды сопротивление деформации упрочненного материала изменяется прямо пропорционально квадрату отношения диагонали отпечатка на неупрочненном материале к диагонали отпечатка на упрочненном материале. А при использовании в качестве индентора четырехгранной пирамиды Виккерса сопротивление деформации упрочненного материала изменяется прямо пропорционально отношению числа твердости по Виккерсу упрочненного материала к числу твердости по Виккерсу неупрочненного материала.
При этом, с помощью индентора в форме четырехгранной пирамиды можно определять сопротивление деформации в заданной точке сечения детали, изготовленной как из пластичных, так и хрупких материалов. Сопротивление деформации материала, определяемое по предлагаемому способу, хорошо согласуется с результатами, полученными другими экспериментальными методами.
Определение сопротивления деформации упрочненного материала по предлагаемому способу позволяет учесть взаимное влияние геометрических параметров индентора, отпечатка, очага деформации, возникающего при внедрении индентора, а также удельную работу пластической деформации при внедрении индентора, что повышает точность способа, расширяет его функциональные возможности и область применения при снижении трудоемкости.