ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ МЕТОДАМИ ЭВОЛЮЦИОННО-ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Научная статья УДК 631

doi: 10.55186/25876740_2024_67_2_233

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ВОДНЫХ РЕСУРСОВ МЕТОДАМИ ЭВОЛЮЦИОННО-ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Л .В Кирейчева1, Д.А. Рогачев1, И.Ф. Юрченко1, А.Ф. Рогачев2

всероссийский научно — исследовательский институт гидротехники и мелиорации имени А.Н. Костякова, Москва, Россия

волгоградский государственный аграрный университет, Волгоград, Россия

Аннотация. Цель настоящей работы — совершенствование системного водораспределения на орошение в условиях дисбаланса спроса и предложения поливной воды на основе многокритериальной оптимизации методом эволюционно-генетического программирования. Методика исследований включала информационно-аналитический подход, оптимизационное моделирование, методы искусственного интеллекта (генетические алгоритмы эволюционного программирования). Разработана и апробирована универсальная многокритериальная, нелинейная целевая функция оптимизации, включающая критерии эффективности эксплуатационной организации и хозяйств — водопользователей. К ним относятся: максимум площади орошаемых земель, дохода водохозяйственной организации и стоимости валового объема продукции растениеводства с орошаемых земель. Рассмотрены научно-методические направления использования генетических алгоритмов в задачах оптимизации системного распределения ограниченных водных ресурсов на орошении. Установлена возможность и эффективность применения генетического алгоритма для оптимизации многокритериальной целевой функции. Выбор решения по показателям многократных имитаций конкуренции и улучшений повышает масштабы сложно устроенного пространства поиска решений и, вследствие, универсальности позволяет получить результат, когда традиционные методы не работают или их реализация требует неприемлемо много времени. Тестирование модели на данных Городищенской оросительной системы Волгоградской области, выявило прогнозируемое увеличение эффективности управленческого решения на 10% в сравнении с традиционно практикующимся подходом. Результат достигается за счет повышения качества планирования и управления водораспеределением в условиях маловодья, чрезвычайной ситуации, иных форс-мажорных обстоятельств на основе информационной поддержки решений инновационными методами теории управления: многокритериальным моделированием с использованием генетического программирования, базирующегося на методах искусственного интеллекта.

Ключевые слова: межхозяйственная оросительная система, многокритериальная оптимизация водораспределения, экономико-математическое моделирование, искусственный интеллект, эволюционно-генетическое программирование

Original article

OPTIMIZATION OF THE DISTRIBUTION OF LIMITED WATER RESOURCES BY METHODS OF EVOLUTIONARY GENETIC PROGRAMMING

L.V. Kireicheva1, D.A. Rogachev1,1.F. Yurchenko1, A.F. Rogachev2

'All-Russian Scientific Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclamation named after A.N. Kostyakov, Moscow, Russia Volgograd State Agrarian University, Volgograd, Russia

Abstract. The purpose of this work is to improve the system of water distribution for irrigation in conditions of water scarcity on the basis of multi-criteria optimization by the method of evolutionary genetic programming. The methodological basis of the research was the information -analytical approach; optimization modeling; artificial intelligence methods (genetic algorithms of evolutionary programming). A universal multi-criteria, nonlinear optimization objective function has been developed and tested, including criteria for the effectiveness of the operational organization and water user farms. These include: the maximum area of irrigated land, the income of the water management organization and the gross volume (in monetary terms) of crop production from irrigated land. The scientific and methodological directions of the use of genetic algorithms in the optimization of the distribution of limited water resources on inter-farm irrigation systems are considered. The possibility and effectiveness of using a genetic algorithm to optimize a multi-criteria objective function is established. Choosing a solution based on the indicators of multiple imitations of competition and improvements increases the scale of a complex solution search space and, as a result, universality allows you to get results when traditional methods do not work or their implementation requires an unacceptably long time. Testing of the developed model, carried out on the data of the Gorodishchenskaya irrigation system of the Volgograd region, revealed a projected increase in the effectiveness of the management decision by 10% in comparison with the traditionally practiced approach. The result is achieved by improving the quality of planning and management of water distribution in conditions of water scarcity on the basis of information support of decisions by innovative methods of management theory: multi-criteria modeling using genetic programming based on artificial intelligence methods.

Keywords: inter-farm irrigation system, multi-criteria optimization of water distribution, economic and mathematical modeling, artificial intelligence, evolutionary genetic programming

Введение. Актуальность научных исследований по повышению эффективности водопользования обусловлена его сильнейшим влиянием на состояние ресурсного потенциала страны: водные ресурсы и почвенное плодородие, экологически устойчивые, высокопродуктивные агроэкосистемы.

Проблемы и задачи планирования, реализации, совершенствования и развития водопользования на орошении в разное время и с разнящимся успехом издавна рассматривались в трудах многих советских и российских ученых, что, в целом, способствовало становлению

эффективного агропроизводства на мелиорированных землях в соответствии с возможностями конкретного периода его развития.

Сейчас планирование водоподачи пользователям межхозяйственных оросительных систем (ОС) выполняется эксплуатационной водохозяйственной организацией на основе декадных заявок в границах общего лимита ресурсов производственно-финансового плана водохозяйственной организации.

При дефиците поливной воды приоритеты отдаются водопользователям, гарантирующим максимальное поступление денежных средств,

затем водораспределение осуществляется в соответствии с предпочтениями ЛПР (лица, принимающего решение), и только потом — всем остальным по остаточному принципу. Как следствие, оптимизация распределения водных ресурсов не выполняется, последствия принятого решения не рассматриваются, эффективность планируемых мероприятий не оценивается, а экологические ограничения игнорируются.

Все это способствует формированию проблемы нарушения базовых принципов, декларируемых плановым водопользованием — равноправности водопотребителей и непрерывности

© Кирейчева Л.В., Рогачев Д.А., Юрченко И.Ф., Рогачев А.Ф., 2024

Международный сельскохозяйственный журнал, 2024, том 67, № 2 (398), с. 233-238.

водоподачи, усугубляющейся в периоды дефицита водообеспеченности орошения. Выполненные исследования выявили наряду с высоким потенциалом и актуальностью решения задач по повышению уровня научного обоснования принимаемых решений в сфере оптимизации системного водораспределения необходимость совершенствования, модернизации и трансформации методов и способов ее реализации.

Согласно мировому опыту и отечественной практике приоритетным направлением снижения риска планирования и оперативной реализации водоподачи на ОС в современных реалиях становится использование компьютерных систем управления технологическими процессами и производством. Они базируются на методологическом подходе, гарантирующем оптимизацию управленческих решений, принимаемых в конкретных условиях неполноты и неопределенности сведений и информации, требующих обработки больших массивов данных.

Эффективное решение проблемы системного водораспределения в условиях дефицита водных ресурсов гарантирует методология оптимизационного экономико-математического моделирования, обеспечивающая достижение оптимальных (рациональных) экономических результатов агропроизводства на орошении. Состав и структура конкретной модели определяется характером решаемой задачи и выбором целевой функции.

Ввиду многокритериальное™ задачи планирования водораспределения, обусловленной необходимостью учета интересов всех его участников и/или нелинейности целевой функции, для решения оптимизационной задачи требуется использование специальных инновационных алгоритмов.

Литературный обзор. Аналитическими и прикладными проблемами автоматизации планирования водораспределения в условиях дефицита водных ресурсов в последнее время занимались И. Бегимов, А. Бубер, С. Васильев, Ю. Добрачев, В. Духовный, Ю. Домашенко, Л. Ки-рейчева, С. Найденов, Г. Ольгаренко, И. Ольга-ренко, И. Юрченко и другие исследователи [1-4].

Показано, что в задачах планирования водораспределения при заданном лимите водоподачи, в качестве целевой функции рекомендуются многочисленные критерии монофункциональной оптимизации, не отличающиеся общностью подхода к специфике объекта моделирования и решаемой задачи, таких как стохастичность, многокритериальность, большой объем данных и масштабность распределения по территории. Вместе с тем отсутствуют эффекта вн ые решен ия, способствующие практическому применению уже имеющихся предложений по ликвидации назревшей проблемы повышения эффективности водопользования на орошении.

Достаточно широко тематика оптимизации управления водными ресурсами освещается и в зарубежных публикациях [5-8]. Изучение и анализ материалов выявил актуальность решения таких задач, как:

- оптимизации водораспределения в условиях климатической неопределенности;

- принятия решений для выбора наилучших стратегий управления водными ресурсами;

- учет заинтересованности участников в планировании управленческих решений;

- предотвращение конфликтных ситуаций потенциально противоречивых плановых решений.

В настоящее время на смену традиционному поиску решений при многокритериальное™ и/или нелинейности целевой функции управления все чаще приходят активно развивающиеся алгоритмы эволюционно-генетического метода искусственного интеллекта [9,10].

Основы организации эволюционных вычислений исследовались в статьях А.И Има-мутдинова, Т. Н Кондратьева [11, 12]. Отдельные методические вопросы использования генетических алгоритмов (ГА) и специфики их программной реализации представлен в публикациях С. Родзина, А. Звезинцева, И. Квятков-ской [13].

Методологические вопросы программной реализации эволюционно-генетических алгоритмов, не требующих вычисления производных целевой функции (ЦФ), описаны в публикациях А. Иванова, Ф. Беляева, А. Волкова [14].

Природоподобные генетические алгоритмы обеспечивают решение большого ряда сложных задач в условиях, когда традиционные математические подходы недостаточно эффективны. Они позволяют оптимизировать расписания, упрощать оптимизацию, не диферинцировать функции, выполнять реконструкцию изображений и многое другое. По аналогии с тем, как природные организмы эволюционируют посредством двух основных процессов — естественного отбора и размножения — ГА обеспечивает глобальный эволюционный поиск оптимального сочетания параметров совершенствуемой системы, что определяет универсальность его использования.

В то же время, возможности и эффективность реализация эволюционно-генетических алгоритмов для решения специфической многокритериальной задачи — оптимизации распределения воды с учетом ограничений требует дополнительных исследований.

Целью настоящей работы является совершенствование системного водораспределения на орошение в условиях превышения спроса поливной воды над предложением с использованием многокритериальной оптимизации методами эволюционно-генетического программирования.

Методы и материалы. Материалом исследований служили: данные научно — исследовательских работ, публикации о теории и практике формирования, внедрения и использования управленческих решений по оптимизации технологических процессов производства, включая оптимизацию системного водораспределения в мелиоративном секторе АПК, а также результаты собственных разработок авторов.

В качестве методического направления планирования системного водораспределения в условиях дефицита водных ресурсов использовались: информационно — аналитический подход; теория оптимизационного моделирования; методы искусственного интеллекта (эво-люционно-генетическое программирование, генетические алгоритмы).

Представленная в составе настоящих исследований многокритериальная экономико-математическая модель оптимизации планирования водораспределения обеспечивает поиск компромиссного решения по выполнению целевых установок участников процесса системного водопользования: водохозяйственной организацией и хозяйства — водопользователей. Функция цели модели максимизирует площадь

орошения, объем производства сельскохозяйственной продукции на орошении и доход от реализации плана водораспределения.

Для поиска решения целевая функция приводится к безразмерному виду, для чего ее компоненты нормируются своей максимальной величиной, соответствующей параметрам водопользования, заявленным потребителями.

Оптимизация нелинейной целевой функции (ЦФ) осуществляется методом эволюционно-генетического программированием, одним из важнейших направлений теории искусственного интеллекта. Генетические алгоритмы (ГА) позволяют исследовать гораздо большее разнообразие возможных решений проблемы по сравнению с методами линейного программирования за счет пересчета элементов формируемой совокупности ЦФ с использованием операторов отбора, скрещивания и мутации, что определяет пригодность анализируемых элементов [15]. Структурная схема классического генетического алгоритма приведена на рисунке 1 поданным [15].

В настоящей работе реализован генетический алгоритм оптимизации нелинейных многокритериальных целевых функций на базе библиотеки DEAP (Distributed Evolutionary Algorithms in Python) [12]. Фреймворк DEAP (Распределенные эволюционные алгоритмы на Python) наряду с другими известными библиотеками, разработанными для реализации генетических алгоритмов на языке Python (GAFT, Pyevolve, PyGMO), удобен в использовании, обладает широким спектром функций, поддерживает расширяемость и снабжен подробной документацией (http://deap.readthedocs.io/en/master).

Рисунок 1. Структурная схема генетического алгоритма [15]

Figure 1. Block diagram of the genetic algorithm [15]

Результаты. Оросительная вода является не только ресурсом, но и специфическим продуктом оросительных систем (ОС), гарантирующим устойчивость агропроизводства, организацию сельскохозяйственного водоснабжения, работу промышленных предприятий региона обслуживания. Значение воды в экономике ее потребителей очевидно и постоянно возрастает, что требует перманентного повышения эффективности деятельности мелиораторов.

По результатам выполненного анализа теории и практики моделирования процессов орошаемого агропроизводства установлено, что в качестве целевой функции в задачах планирования водораспределения при заданном лимите водоподачи рекомендуется применять следующие критерии монофункциональной оптимизации [16]:

- максимум орошаемых площадей при заданном объеме поливной воды;

- наилучший финансовый результат водохозяйственной организации;

- минимум потерь урожая от недополива;

- максимальное соответствие прогнозируемой в условиях дефицита водных ресурсов продуктивности агроценозов заявленной;

- максимум прибыли сельхозтоваропроизводителей;

- минимум и/или равномерность недополива посевных площадей;

- минимум потерь воды;

- минимальные отклонения фактической водоподачи и коэффициента использования оросительной воды от условно-нормативных значений;

- минимум затрат электроэнергии. Представленная выше выборка критериев

обусловливает сугубо дифференцированный подход к учету интересов участников водопользования. Преимущественно предлагаемые критерии ориентированы на обеспечение целей водопотребителей и, в гораздо меньшей степени, вплоть до их полного игнорирования на решение задач водохозяйственной организации. Формализованная постановка задачи оптимизации системного водораспределения с непосредственным учетом интересов эксплуатационной службы ОС в практике мелиоративного водохозяйственного комплекса отсутствует.

Для конструктивного решения проблемы повышения эффективности системного водораспределения выполнена постановка задачи его оптимизации на основе многокритериального моделирования, учитывающая интересы всех участников водопользования.

В качестве составляющей критерия оптимальности системного водораспределения, обеспечивающего эффективность функционирования водохозяйственной организации, принят его доход.

Учет интересов водопотребителей в представленных выше критериях оптимизации системного водораспределения, как правило, базируется на показателях эффективности использования орошаемых земель, которые в настоящее время не входят в состав оросительной системы. Сложившаяся ситуация, очевидно, обусловлена наследием «прошлого»: плановой экономикой и государственной собственностью на землю. В современных условиях частной собственности на землю результаты оптимизации водораспределения по указанным критериям приобретают только рекомендательный характер.

Вместе с тем ответственность за мелиоративное состояние земель, покомандных оросительной системе осталась за водохозяйственной организацией [17], а отчетность по эксплуатации оросительных систем включает данные об использовании орошаемых земель [18,19].

Согласно [20] «мелиорация земель осуществляется в целях повышения продуктивности и устойчивости земледелия, обеспечения гарантированного производства сельскохозяйственной продукции на основе сохранения и повышения плодородия земель, а также создания необходимых условий для вовлечения в сельскохозяйственный оборот неиспользуемых и малопродуктивных земель и формирования рациональной структуры земельных угодий».

В соответствии с положениями «Правил эксплуатации мелиоративных систем и отдельно расположенных гидротехнических сооружений», утвержденных Минсельхозом России, водорас-пределение должно осуществляться с учетом рационального использования оросительной воды.

Таким образом, формируется причинно обоснованная направленность планирования системной водоподачи, обеспечивающей повышение эффективности использования орошаемых земель. Последнее реализуется требованием максимизации, как площади полива для конкретных природно-хозяйственных условий функционирования оросительной системы, так и валового объема продукции растениеводства (в денежном исчислении) с орошаемых земель, что соответствует целям водопользователей.

При лимитированном (фиксированном) объеме водораспределения максимизируемая многокритериальная целевая функция 1ШХ имеет вид (1) с рассмотренными ниже организационно-технологическими ограничениями.

1шх =

где Рву и Ра — финансовые показатели подачи оросительной воды и возделывания сельскохозяйственных культур, тыс. руб; х„ -площадь орошения /' культуры ] водопользователя, га;у =1,2,..., т — индекс хозяйства водопользователя; 5(х,,) — суммарная площадь орошения на системе, га.

Суммарный доход водохозяйственной организации от подачи оросительной воды, определяется по разности значений выручки и затрат (2).

= /))№,,

где с, — удельная стоимость водоподачи для ^'-водопользователя, руб./тыс. м3; /) — удельные затраты на водоподачу ^'-водопользователю, руб./тыс. м3; — объем водоподачи на полив /' культуры ] водопользователю, тыс. м3; /И,, — оросительная норма /'-ой культуры ] водопользователя, тыс. м3/га; И/ — общий объем водоподачи на ОС, тыс. м3; 5, — площадь орошения /' культуры на системе. Остальные обозначения ясны из предыдущего текста.

Валовой объем производства продукции растениеводства в денежном исчислении Ра со всей площади орошаемых земель определяется зависимостью (3):

Fa = I5Li Hi Wf

где г-, — закупочная цена /' орошаемой культуры, руб./т; у,, — урожайность /' культуры ^'-водопользователя, т/га. Остальные обозначения приведены выше.

Итоговая целевая функция Zmax, экономико-математической модели, максимизирующей финансовые результаты подачи воды, производства сельскохозяйственной продукции и суммарную площадь орошаемых земель с учетом их имеет вид (4) при ограничениях (5).

Z™=(I5L,a,(cr/i).w,)/Dz+ + У,)/Вг+

+

ЛиМЛ= Щ;

где Dz, Вг, 5г — соответственно доход от водоподачи эксплуатационной организацией ОС, стоимость валового объема производства продукции на орошении и площадь орошения при заявленной водоподаче; W„ Wj — объем водоподачи на полив /' культуры всех водопользователей, ] водопользователю для полива всех культур,тыс. м3. Остальные обозначения ясны из предыдущего текста.

Задачу многокритериальной оптимизации целевой функции (4) предлагается решать методом эволюционно — генетического программирования, инвариантным к виду целевой функции и не требующим вычисления ее частных производных.

С целью реализации модели планирования водораспределения и оценки влияния ее параметров на результат оптимизации, в работе выполнена адаптация программной надстройки «Поиск решения» программы MS Excel, разработанной Microsoft для оптимизации решений различными методами, включая генетический эволюционный алгоритм (рисунок 2).

Тестирование модели выполнялось на материалах службы эксплуатации Городищенской оросительной системы Волгоградской области Фрагмент полученной оптимизированной матрицы эволюционной оптимизации водораспределения представлен на рисунке 3.

Оптимизация с использованием многокритериальной ЦФ повысила эффективность управленческого решения на 10% по сравнению с традиционным вариантом водораспределения, практикующим снижение водоподачи потребителям пропорционально изменяющейся водообеспеченности оросительной системы (таблица 1).

В таблице 2 приводятся данные сравнительной оценки моно и много критериального подходов к оптимизации водораспределения. Они со всей очевидностью указывают на приоритетность последних.

Основной проблемой применения генетических алгоритмов является значительное время вычислений, обусловленное необходимостью многократного вычисления целевой функции при эвристически меняемых значениях параметров с использованием генетических операторов.

В составе исследований получена зависимость времени вычислений заданной модели от числа эпох обучения оптимизатора методом генетических вычислений. Квадратичная аппроксимация полученной зависимости времени вычислений от числа эпох обучения имеет вид

t = -0.0001 п2 + О.Обббп + 0.507

где п — число эпох генетической оптимизации.

Параметры поиска решения

Оптимизировать целевую функцию:

SOS2CI

Д0: (•) Максимум О Минину О Значения:

Изменяя ячейки переменных:

В соответствии с ограничениями:

SOS12 < SOS12 <

sosio <

SNS10 > SNS12< SDS10 > SLS10 > = SMS10 > SMS12 < SMS10> SJS10 > SKS10 > = SLS12 < =

= SPS12 = SPS11 = SPS10 = SGS4-SNS9 = SNS11 = SGS4-SDS9 . SGS4-SLS9 = SGS4-SMS9 = SMS11 = SGS4-SMS9 SGS4-SJS9 SGWSKSS SLS11

Щ

S

Добавить

Удалить

Сбросить

Загрузить/сохранить

0 Сделать переменные без ограничений неотрицательными

Выберите Эволюционный поиск решения

метод решения:

Параметры

Параметры

Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ ; Эволюционный < |

Сходимость: Скорость изменения: Размер совокупности: Случайное начальное значение: Максимальное время без улучшения:

0 Обязательные границы для переменных

100

Рисунок 2. Задание ограничений (а) математической модели и параметров

(б) процедуры эволюционной оптимизации в интерфейсе надстройки «Поиск решения» Figure 2. Setting restrictions (a) of the mathematical model and parameters

(b) of the evolutionary optimization procedure in the interface of the «Solution Search» add-in

ООО "Куэмичи" -Договор №0108 ИП Круглова M,Е. Договор №0204 ИП Элькес Е.Д., Договор N51410 ИП Ложкин Я.Д., Договор №2606 Итого по ОС

Наименование показателя Овощные Зерновые Кормовые Овощные Зерновые х5 Кормовые Овощн ые Зерновые Кормовые Овощные Зерновые, xll Кормовые Оптимизированн ое значение Предельное значение показателя

Водоподача заявка, тыс. м.куб 250 225 144 150 150 128 200 125 152 175 200 200 2099

Водоподача факт, оптимизир., тыс. м. куб 249.9998797 224.11 16.69 149.09 150.00 14.78 199.99 114.51 17.64 175.00 163.97 24.14 1499.93246 1500

Площадь орошения заявка, га 50 90 36 30 60 32 40 50 38 35 80 50 591

Площадь орошения оптимизир., га 50.00 89.65 4.17 29.82 60.00 3.70 40.00 45.80 4.41 35.00 65.59 6.03 434.17 5Й1

Площадь орошения пропорц., га 35.73 64.31 25.73 21.44 42.88 22.87 28.58 35.73 27.15 25.01 57.17 35.73 422.32 102.80%

Выручка, руб. 500000 448 228 33 374 298189 300000 29564 399976 229022 35 287 350000 327 950 48 276

Удельные затраты, руб. /тыс.мЗ 950 880.00 890.00 875.00 900.00 940.00 900.00 900.00 900.00 900.00 900.00 720.00

Затраты, руб. 237500 197 220 14851 130458 135 000 13 895 179989 103 060 15 879 157500 147 577 17 379

Ф и н, результат оптимизированный, руб. 262 500 251 008 18 523 167 731 165 000 15 669 219 987 125 962 19 408 192 500 180 372 30 897 1 649 556

Фин,результат при пропорциональном распеделении ,,руб 187 581 180 078 114 221 120 588 117 908 96 956 157 211 98 257 119 480 137 559 157 211 182 936 1 669 984

Фин.результат при полном удволетворении заявок,руб 262 500 252 000 159 840 168 750 165 000 135 680 220 ООО 137 500 167 200 192 500 220 000 256 000 2 336 970

Оросительная норма, тыс. м.куб/га 5 2.5 4 5 2.5 4 5 2.5 4 5 2.5 4

Урожайность на поливе, т/га 36 5 25.5 36 S 25.5 36 5 25.5 36 5 25.5

Базовая урожайность, т/га 20 2 15 20 г 15 20 2 15 20 2 15

Коэф.отзывчивости на полив 1.8 2.5 1.7 1.8 2.5 1.7 1.8 2.5 1.7 1.8 2.5 1.7

Закупочная цена продукции, руб./т 51200 14756 7256 51200 14756 7256 51200 14756 7256 51200 14756 7256

Валов, стоим, продукц., план, руб, 92160000 6640200 6661008 55 296000 4426 800 5 920896 73 728 000 3 689000 7031064 64512000 5 902 400 925140D 335 218768

Вал. стоим, продукц., оптимизиоованая. оуб. 92159 956 6 614057 771893 54 962 224 4426796 683 771 73 723 500 3 379441 816 143 64 511991 4839224 1116 549 308005 546

Вал. стоим, продукц., пропорциональная, руб. 65 856 968 4 745 046 4759 915 39 514 181 3 163 364 4231036 52685 574 2636137 5 024 355 46 099878 4217819 6 610 993 239545 265 128.58Я

Рисунок 3. Фрагмент результирующей матрицы оптимизации плана водораспределения Figure 3. Fragment of the resulting optimization matrix for the water distribution plan

Таблица 1. Результаты многокритериальной оптимизации Table 1. Results of multi-criteria optimization

Нормированные показатели

Варианты оптимизации Фин рез. в/х организации Валовая стоимость продукции Площадь орошения ЦФ

Многокритериальная оптимизация 0,7058 0,9188 0,7347 2,3594

Пропорциональное распределение ооосительной воды 0,7145 0,7145 0,7145 2,1435 110,07%

Таблица 2. Сводные данные оптимизации водораспределения Table 2. Summary of water distribution optimization data

Пощадь, орошения, га Фин рез. водохозяйственной организации, руб. Валовая стои- Интегральный % к показатею

Критерии оптимизации мость продукции, руб. нормированный результат интегральной оптимизации

1 Интегральный 434,2 1649556 308005546

Нормированное значение 0,7347 0,7058 0,9188 2,3594

2 Стоимость валового объема продукции растениеводства 394,64 1647694 312711647

Нормированное значение 0,6677 0,7051 0,9329 2,3057 98,77

Доход водохозяйственной организации 421,13 1683846 235379468

Нормированное значение 0,7126 0,7205 0,7022 2,1353 90,51

4 Мах. площадь орошения 462,65 1679555 168728407

Нормированное значение 0,7828 0,7187 0.5033 2,0049 84,97

12

10

..с Í

Л-*'" у = -0,0001х2 + 0,0666X + 0,507 R2 = 0,9982

50

100 Epoch 150

200

250

Рисунок 4. Зависимости времени оптимизации от числа эпох обучения генетического алгоритма Figure 4. Dependence of optimization time on the number of training epochs of the genetic algorithm

Анализ зависимости (б), график квадратичной аппроксимации которой приведен на рисунке^ показывает, что при увеличении количества эпох ГА свыше 100... 150, время вычисления изменяется менее существенно, чем в начале процесса оптимизации.

Это можно использовать для повышения производительности процесса эволюционной оптимизации.

Заключение. Результаты анализа действующих в сфере отечественного водопользования научно — методических и практических подходов к распределению ограниченных водных выявили необходимость их совершенствования, модернизации и трансформации на основе оптимизационного экономико-математического моделирования, обеспечивающего достижение планируемых экономических результатов водохозяйственного комплекса в условиях устойчивого агропроизводства на орошении.

В работе предложена целевая функция оптимизации процесса водораспределения, включающая в качестве показателей эффективности площадь орошения, доход водохозяйственной организации и валовой объем производства продукции растениеводства с орошаемых земель (в денежном исчислении). В пользу структуры разработанной модели следует отметить ее универсальность, обеспечиваемую много-критериальностью.

При исключении функций контроля состояния мелиорируемых земель и/или рационального использования поливной воды из обязанностей службы эксплуатации ОС, наличие оптимизационной модели представленной структуры позволяет увеличить клиентскую базу организации за счет оказания консалтинговых услуг водопользователям

Реализация модели с использованием генетического программирования, базирующегося на методах искусственного интеллекта — эволюционного моделирования, расширяет возможности оптимизации принимаемого решения в условиях формирования новых форм взаимоотношений водохозяйственных организаций и водопользователей.

Выбор решения по показателям многократных имитаций конкуренции и улучшений повышает масштабы сложно устроенного пространства поиска решений и, вследствие, универсальности позволяет получить результат, когда традиционные методы не работают или их реализация требует неприемлемо много времени. Полученные результаты с достаточной убедительностью свидетельствуют о работоспособности и преимуществе использования разработанной многокритериальной оптимизационной модели в сравнении, как с практикующимся подходом к планированию водораспределения, базирующемся на предпочтениях лица,

принимающего решение, так и с однокритери-альным оптимизационным моделированием.

Список источников

1. Духовный В.А., Муминов Ш.Х., Мирзаев Н.Н. Потенциал агропромышленных кластеров по внедрению рыночных механизмов управления и финансирования водного хозяйства Узбекистана // Мелиорация и водное хозяйство. 2021.№ 1.С.5-12.

2. Ольгаренко И.В. Информационные технологии планирования водопользования и оперативного управления водораспределением на оросительных системах: специальность 06.01.02 «Мелиорация, рекультивация и охрана земель»: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / Ольгаренко Игорь Владимирович. Новочеркасск, 2013.448 с. EDN SVAPAZ.

3. Кирейчева Л.В. Модели и информационные технологии управления водопользованием на мелиоративных системах, обеспечивающие благоприятный мелиоративный режим / Л.В. Кирейчева, И.Ф. Юрченко, В.М. Яшин // Мелиорация и водное хозяйство. 2014. № 5-6. С. 50-55. EDN SZNXEV.

4. Найденов С.В. Оптимизация водораспределения на оросительных системах при дефиците водных ресурсов / С.В. Найденов, Ю.Е. Домашенко, С.М. Васильев // Пути повышения эффективности орошаемого земледелия. 2018. № 1(69). С. 132-136

5. Park J., Bayraksan G. A multistage distributionaliy robust optimization approach to water allocation under climate uncertainty // European Journal of Operational Research. 2023. T. 306. № 2. C. 849-871.

6. Raska P. et al. Exploring local land use conflicts through successive planning decisions: a dynamic approach and theory-driven typology of potentially conflicting planning decisions // Journal of Environmental Planning and Management. 2023. T. 66. №. 10. C. 2051-2070.

7. Uddin M.G. et al. A novel approach for estimating and predicting uncertainty in water quality index model using machine learning approaches//Water Research. 2023. T. 229. C. 1 19422.

8. Shafa N.S. et al. Multi-objective planning for optimal exploitation of surface and groundwater resources through development of an optimized cropping pattern and artificial recharge system // Ain Shams Engineering Journal. 2023. T. 14. №.2.C. 101847.

9. Рогачев Д.А. Эволюционные и генетические алгоритмы как природоподобные подходы к структурно-параметрической оптимизации / Д.А. Рогачев, Д.С. Захаров, И.С. Руднев // Научное обоснование стратегии цифрового развития АПК и сельских территорий: материалы Национальной научно-практической конференции, Волгоград, 09 ноября 2022 года / Волгоградский государственный аграрный университет. Том I. Волгоград: Волгоградский государственный аграрный университет, 2023. С. 313-318.

10. Лабинский А.Ю. Использование генетического алгоритма для многокритериальной оптимизации //Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты). 2018. № 4(28). С. 5-9.

11. Имамутдинов А.И. Анализ процесса эволюци-онно-генетических вычислений с точки зрения характеристик обобщения / А.И. Имамутдинов, Н.В. Слепцов // Надежность и качество сложных систем. 2019. № 3(27). С. 84-91. DOI10.21685/2307-4205-2019-3-10.

б

12. Кондратьев, Т.Н. Эволюционные вычисления: нейронные сети и генетические алгоритмы // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. 2019. Т. 1.С.418-421.

13. Звезинцев А.И., Квятковская И.Ю. Применение модифицированного алгоритма генетического программирования для идентификации математических моделей путем расширения обучающего множества искусственной нейронной сетью // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2013.№2.С.58-65.

14. Иванов А.М. и др.. Применение метода Нелде-ра — Мида для оптимизации выбора констант модели Лихачёва — Волкова // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2022. Т. 9, № 4. С. 693-704. DOI10.21638/spbuO 1.2022.41 1.

15. Скобцов Ю.А. Сравнение традиционных и квантовых генетических алгоритмов // Математические методы в технологиях и технике. 2023. № 4. С. 91-95. DOI 10.52348/2712-8873_ММТТ_2023_4_91.

16. Щедрин В.Н., Штанько А.С., Воеводин О.В. Методические указания по планированию водопользования на оросительных системах на основании данных ретроспективного анализа и сценарных расчетов в зависимости от лет различной влагообеспеченности. Новочеркасск: Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации, 2015.61 с. EDN XWYFHN.

17. Приказ Министерства сельского хозяйства РФ от 31 июля 2020 г. N 438 «Об утверждении Правил эксплуатации мелиоративных систем и отдельно расположенных гидротехнических сооружений».

18. Годовой отчет по технической эксплуатации за 2022 год Красногвардейского филиала Государственного бюджетного учреждения Республики Крым «Крымское управление водного хозяйства и мелиорации». Раздел II Водопользование и гидрометрия, таблица 10; Раздел VI Использование орошаемых земель.

19. Годовой технический отчет за 2017г. Городи-щенского филиала ФГБУ «Управление «Волгоградмелио-водхоз».

20. Федеральный Закон о мелиорации земель. Принят Государственной Думой 8 декабря 1995 года (редакция с поправками от 2022 г.).

References

1. Dukhovnyi V.A,Muminov SH.KH., Mirzaev N.N. (2021). Potentsial agropromyshlennykh klasterov po vnedreniyu ryn-ochnykh mekhanizmov upravleniya i finansirovaniya vodnogo khozyaistva Uzbekistana [The potential of agro-industrial clusters to introduce market mechanisms for managing and financing the water sector in Uzbekistan]. Melioratsiya i vod-noekhozyaistvo, no. 1,pp. 5-12.

2. Ol'garenko I.V. (2013). /nformatsionnye tekhnologii planirovaniya vodopol'zovaniya i operativnogo upravleniya vodoraspredeleniem naorositel 'nykhsistemakh (Thesis). Novocherkassk: NIMI Donskoy GAU.

3. Kireicheva L.V., Yurchenko I.F., Yashin V.M. (2014). Modeli i ¡nformatsionnye tekhnologii upravleniya vodopol'zo-

vaniem na meliorativnykh sistemakh, obespechivayushchie blagopriyatnyi meliorativnyi rezhim [Models and information technologies for water use management in reclamation systems, ensuring a favorable reclamation regime]. Melioratsiya i vodnoe khozyaistvo, no. № 5-6, pp. 50-55.

4. NaidenovS.V.,DomashenkoYU.E.,Vasil'evS.M.(2018). Optimizatsiya vodoraspredeleniya na orositel'nykh sistemakh pri defitsite vodnykh resursov [Optimization of water distribution in irrigation systems when water resources are scarce]. Puti povysheniya ehffektivnosti oroshaemogo zemledeliya, no. 1(69),pp. 132-136.

5. Park J., Bayraksan G. (2023). A multistage distribu-tionally robust optimization approach to water allocation under climate uncertainty. European Journal of Operational Research, vol. 306, no. 23, pp. 2320-2345.

6. Raska P. et al. (2023). Exploring local land use conflicts through successive planning decisions: a dynamic approach and theory-driven typology of potentially conflicting planning decisions. Journal of Environmental Planning and Managemen, vol. 66, no. 10, pp. 2051 -2070.

7. Uddin M.G. et al.(2023). A novel approach for estimating and predicting uncertainty in water quality index model using machine learning approaches. Water Research, vol. 229, pp.1 19422.

8. Shaf,a N.S. et al.(2023). Multi-objective planning for optimal exploitation of surface and groundwater resources through development of an optimized cropping pattern and artificial recharge system. Ain Shams Engineering Journal, vol. 14. no. 2, pp. 101847.

9. Rogachev D.A. & Zakharov D. S, & Rudnev I.S. (2022). Ehvolyutsionnye i geneticheskie algoritmy kakprirodopodobnye podkhody k strukturno-parametricheskoi optimizatsii [Evolutionary and genetic algorithms as nature-like approaches to structural-parametric optimization]. Proceedings of the Nauchnoe obosnovanie strategii tsifrovogo razvitiya APK i sel'skikh territorii: materialy Natsional'noi nauchno-praktiches-koi konferentsii, Volgograd, 09 noyabrya 2022 goda / Volgo-gradskii gosudarstvennyi agrarnyi universitet, vol. I, Volgograd: Volgogradskiigosudarstvennyi agrarnyi universitet, pp. 313-318.

10. Labinskii A.YU. (2018). Ispol'zovaniegeneticheskogo algoritma dlya mnogokriteri-al'noi optimizatsii [Using a Genetic Algorithm for Multi-Criteria Optimization]. Prirodnye i tekhnogennye riski (fiziko-matematicheskie i prikladnye aspe-(cly), no. 4(28), pp. 5-9.

11. Imamutdinov A.I., Sleptsov N.V. (2019). Analiz protsessa ehvolyutsionno-geneticheskikh vychislenii s tochki zreniya kharakteristik obobshcheniya [Analysis of the process of evolutionary genetic calculations from the point of view of generalization characteristics]. Nadezh-nost' i kachestvo slozhnykh system, no. 3(27), pp. 84-91. DOI 10.21685/2307-4205-2019-3-10.

12. Kondrat'ev.T. N. (2019). Ehvolyutsionnye vychislen-iya: neironnye seti i geneticheskie algoritmy [Evolutionary Computation: Neural Networks and Genetic Algorithms]. Proceedings of the Mezhdunarodnaya konferentsiyapo myag-kimvychisleniyamiizmereniyam, Saratov, Mart, vol. 1, Saratov, pp. 418-421.

13. Zvezintsev A.I., Kvyatkovskaya I.YU. (2013). Prim-enenie modifitsirovannogo algoritma geneticheskogo pro-

grammirovaniya dlya identifikatsii matematicheskikh modelei putem rasshireniya obuchayushchego mnozhestva iskusstven-noi neironnoi set'yu [Application of a modified genetic programming algorithm to identify mathematical models by expanding the training set with an artificial neural network]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika i infor-matika, no. 2, pp. 58-65.

14. Volkova A.M., Ivanov F.S., Belyaev, Volkov A.E. [i dr.] (2022). Primenenie metoda Neldera — Mida dlya optimizatsii vybora konstant modeli Likhacheva [Application of the Nelder-Mead method to optimize the choice of constants of the Likhachev-Volkov model]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Astronomiya, vol. 9, no. 4, pp. 693-704. doi 10.21638/spbuOl .2022.41 1.

15. Skobtsov YU. A. (2023). Sravnenie traditsionnykh i kvantovykh geneticheskikh algoritmov [Comparison of traditional and quantum genetic algorithms]. Matematicheskie metody v tekhnologiyakh i tekhnike, no. 4, pp. 91-95. DOI 10.52348/2712-8873_MMTT_2023_4_91.

16. ShchedrinV.N., Shtan'ko A.S.,Voevodin O.V. (2015). Metodicheskie ukazaniya po planirovaniyu vodopol'zovaniya na orositel'nykh sistemakh na osnovanii dannykh retrospe-ktivnogo analiza i stsenarnykh raschetov v zavisimosti ot let razlichnoi vlagoobespechennosti [Guidelines for planning water use in irrigation systems based on data from retrospective analysis and scenario calculations depending on years of different moisture availability]. Novocherkassk: Rossiiskii nauchno-issledovatel'skii institut problem melioratsii.

17. Prikaz Ministerstva sel'skogo khozyaistva RF ot 31 iyulya 2020 g. N 438 «Ob utverzhdenii Pravil ehksplua-tatsii meliorativnykh sistem i otdel'no raspolozhennykh gidrotekhnicheskikh sooruzhenii»[Order of the Ministry of Agriculture of the Russian Federation dated July 31, 2020 N 438 «On approval of the Rules for the operation of reclamation systems and separately located hydraulic structures»].

18. Qodovoi otchet po tekhnicheskoi ehkspluatatsii za 2022 god Krasnogvardeiskogo ftliala Gosudarstvennogo byudzhetnogo uchrezhdeniya Respubliki Krym «Krym-skoe upravlenie vodnogo khozyaistva i melioratsii». Razdel II Vodopol'zovanie i gidrometriya, tablitsa 10; Razdel VI Ispol'zovanie oroshaemykh zemel' [Annual report on technical operation for 2022 of the Krasnogvardeisky branch of the State Budgetary Institution of the Republic of Crimea «Crimean Department of Water Management and Land Reclamation». Section II Water use and hydrometry, table 10; Section VI Use of irrigated lands].

19. G odovoi tekhnicheskii otchet za 2017g. Gorodishchen-skogo filiala FGBU «Uprav-lenie «Volgogradmeliovodkhoz» [Annual technical report for 2017. Gorodishchensky branch of the Federal State Budgetary Institution «Management «Volgogradmeliovodkhoz»].

20. Federal'nyi Zakon o melioratsii zemel'. Prinyat Gosu-darstvennoi Dumoi 8 dekabrya 1995 goda (redaktsiya s po-pravkami ot 2022 gj /Federal Law on Land Reclamation. Adopted by the State Duma on December 8,1995 (as amended in 2022)].

Информация об авторах:

Кирейчева Людмила Викторовна, доктор технических наук, профессор, Всероссийский научно — исследовательский институт гидротехники и мелиорации имени А.Н. Костякова, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-7114-2706, kireychevalw@mail.ru

Рогачев Дмитрий Алексеевич, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник, Всероссийский научно — исследовательский институт

гидротехники и мелиорации имени А.Н. Костякова, ORCID: http://orcid.org/0009-0003-4014-4770, Rogachev.soft@gmail.com

Юрченко Ирина Федоровна, доктор технических наук, доцент, главный научный сотрудник, Всероссийский научно — исследовательский институт

гидротехники и мелиорации имени А.Н. Костякова, ORCID: http://orcid.org/0000-0003 -2390-1736, lrina.507@mail.ru

Рогачев Алексей Фруминович, доктор технических наук, профессор, Волгоградский государственный аграрный университет,

ORCID: http://orcid.org/0000-0002-3077-6622, Rafr@mail.ru

Information about the authors:

L.V. Kireicheva, doctor of technical sciences, professor, All-Russian Scientific Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclamation named after A.N. Kostyakov, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-7114-2706, kireychevalw@mail.ru

D.A. Rogachev, candidate of technical sciences, All-Russian Scientific Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclamation named after A.N. Kostyakov, ORCID: http://orcid.org/0009-0003-4014-4770, Rogachev.soft@gmail.com

I.F. Yurchenko, doctor of technical sciences, Associate Professor, All-Russian Scientific Research Institute of Hydraulic Engineering and Land Reclamation named after A.N. Kostyakov, ORCID: http://orcid.org/0000-0003 -2390-1736, lrina.507@mail.ru

A.F. Rogachev, doctor of technical sciences, professor, Volgograd State Agrarian University, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-3077-6622, Rafr@mail.ru

kireychevalw@mail.ru