Компьютерная модель теплообмена в установке непрерывного литья и прессования цветных металлов

Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2017, 10(8), 1019-1030

УДК 66.971

Computer Model Heat Exchange

of the Continuous Casting

and Extrusion Non-Ferrous Metals

Alexander P. Skuratov* and Alexander S. Potapenko

Siberian Federal University 79 Svobodny, Krasnoyarsk, 660041, Russia

Received 17.07.2017, received in revised form 19.09.2017, accepted 20.10.2017

Based on the software complex Ansys CFX, a three-dimensional computer model of complex heat transfer in a continuous casting and pressing of non-ferrous metals has been developed. The features of constructing a computational grid and solving the system of differential energy equations for the processed metal and the elements of the installation are considered. The dynamics of the process of casting and pressing of aluminum alloy on an experimental laboratory installation is studied. Calculated temperatures of the metal and elements of the prototype of the installation are determined. An experimental estimation of reliability of modeling results is carried out and adequacy of the developed computer model is shown.

Keywords: installation, continuous casting and pressing, computer model, software complex Ansys, heat exchange, experiment, aluminum alloy.

Citation: Skuratov A.P., Potapenko A.S. Computer model heat exchange of the continuous casting and extrusion non-ferrous metals, J. Sib. Fed. Univ. Eng. technol., 2017, 10(8), 1019-1030. DOI: 10.17516/1999-494X-2017-10-8-1019-1030.

Компьютерная модель теплообмена в установке непрерывного литья и прессования цветных металлов

А.П. Скуратов, А.С. Потапенко

Сибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79

На основе программного комплекса Ansys CFXразработана трехмерная компьютерная модель сложного теплообмена в установке непрерывного литья и прессования цветных металлов. Рассмотрены особенности построения расчетной сетки и решения системы дифференциальных уравнений энергии для обрабатываемого металла и элементов установки. Изучена динамика

© Siberian Federal University. All rights reserved Corresponding author E-mail address: a.skuratov@mail.ru

*

процесса литья и прессования алюминиевого сплава на опытной лабораторной установке. Определены расчетные температуры металла и элементов опытного образца установки. Проведена экспериментальная оценка достоверности результатов моделирования и показана адекватность разработанной компьютерной модели.

Ключевые слова: установка, непрерывное литье и прессование, компьютерная модель, программный комплекс Ansys, теплообмен, эксперимент, алюминиевый сплав.

Введение

Процессы обработки цветных металлов и сплавов включают в себя такие основные металлургические переделы, как литье заготовки, пластическую деформацию и термообработку. Тенденцией развития металлургической отрасли является совмещение этих переделов в одну непрерывную технологическую линию. Разнообразные модификации установок непрерывного литья и прессования цветных металлов получили широкое применение в металлообрабатывающей отрасли промышленности. Протекающие в данных установках термомеханические процессы имеют сложный характер, зависящий от выбранной технологии и особенностей их конструкции [1-3].

Основным технологическим параметром совмещенного процесса непрерывного литья и прессования (НЛиП) является промежуток времени между заливкой в инструмент расплава и входом закристаллизовавшегося металла под дугообразный сегмент с матрицей. Правильный выбор режима затвердевания слитка существенно влияет на формирование его структуры и свойств [4]. Величина указанного промежутка времени зависит от таких факторов, как начальная температура расплава, удаленность матрицы от места заливки, скорость движения канавки с металлом, интенсивность его охлаждения, размеры поперечного сечения и ряд др. [5]. Сложный характер влияния и взаимодействия этих факторов изучен недостаточно, что затрудняет решение задачи по повышению эксплуатационной надежности действующих и проектирование новых установок. Поэтому актуальна задача проведения на базе современных математических моделей сложного теплообмена теоретических исследований, направленных на изучение температурно-временных зависимостей процесса литья-прессования цветных металлов.

При решении задачи многофакторного исследования нового технического объекта требуется использование различных приближений и численных методов, позволяющих предсказать его поведение без проведения, как правило, дорогого и затруднительного эксперимента. В настоящее время в связи с развитием вычислительной техники и созданием современных программных продуктов стало возможным широкое применение такого вида теоретического исследования, как компьютерное моделирование [6-8].

Целью работы является разработка на базе программного комплекса ANSYS CFX компьютерной модели сложного теплообмена в установке НЛиП цветных металлов и сплавов с горизонтальным карусельным кристаллизатором.

Компьютерная модель экспериментальной установки

Экспериментальная установка НЛиП проста в конструктивном исполнении элементов, которые работают в условиях высоких тепловых нагрузок (рис. 1).

AI

A

b

Рис. 1. Схема установки непрерывного литья ы пресс ования с горизонтальным карусельным кристаллизатором: a - вид сбоиу: 1 т сысл матрицы:; Я - пресс-изделие; 3 - неподвпйный дугообразный сегмент; 4 - затвердевший слиток; 5 - расплав металла; 6 - дозатор; b - вид сверху: 7 - колесо-кристаллизатор; 8 - кольцевая канавка

Fig. 1. Installation diagram of CCME with a horizontal carousel crystallizer pan: a - side view: 1 - matrix support; 2 - molding; 3 - stationary arc-shaped segment; 4 - hardened ingot; 5 - molten metal; 6 - batcher. b - top view; 7 - crystallizing wheel; 8 - annular groove

a

В рассматриваемой установке НЛиП жидкий металл 5 заливается через дозатор 6 в ручей 8 вращающегося рабочего колеса 7 и кристаллизуется до входа в камеру прессования, образованную на участке сопряжения ручья с матрицедержателем 3. Слиток 4, поступая в камхрк npacopoacHx, выдавливается в оаверстие матрицы 1 в оиде пресс-изделия 2. Процессы заливки жидкого металла в канавку, его кристаллизация и прессование протекают непрерывно [9].

Для изучения тепловой работы установки разработана ее трехмерная компьютерная модель с использованием программного продукта Solid Works. Полученная геометрия импортирована в расчётный модуль Ansys CFX, где производится дальнейшая подготовка модели, для исследования тепловой работы установки (рис. 2).

Модель установки НЛиП построена на основе решения сопряженной задачи радиационно-конвективного теплообмена нескольких систем: «обрабатываемый металл - кристаллизатор»; «обрабатываемый металл - дугообразный сегмент»; «кристаллизатор - изоляционный слой -подшипники»; «кристаллизатор - воздушная прослойка - корпус»; «поверхность элемента установки - окружающая среда» [10].

Для создания расчётной сетки установка разбивается на 8 доменов. Домен корпус (CORPUS), состоящий из 181088 элементов. Домен кристаллизатор (CRISTALLYZER), состоящий из 1899260 элементов. Домен изоляционный слой (INSULATOR), состоящий из 38217 элементов. Домен дугообразный сегмент с матрицей (MATRIX), состоящей из 46705 элементов. Домен подставки дозатора (PODSTAVKA), состоящей из 251196 элементов. Домен воздушной прослойки между кристаллизатором и корпусом (SOLIDAIR). Домен обрабатываемого расплава разделён на два: (GROOVE) - участок от места заливки до дугообразного сегмента с матрицей (зона кристаллизации), состоящий из 1074651 элемента, и (GROOVE 2) - участок обрабатываемого металла, находящегося под дугообразным сегментом (зона прессования) и состоящий из 185461 элемента. Размер сетки в итоговом расчете всей модели составил 3.7 млн ячеек. Сетка

a b

Рис. 2. Трёхмерная компьютерная модель установки НЛиП: а - геометрия установки; b - расчётная сетка контрольных объёмов

Fig. 2. Three-dimensional computer model of the CC&P installation: a - the geometry of the installation; b - calculated grid of reference volumes

строится в автоматическом режиме по следующим правилам: между доменами внутри расчетной области узлы стыкуются по правилу «узел-в-узел».

Размер ячейки внутри доменов «GROOVE» и «GROOVE 2», содержащих жидкую фазу, составляет 0,8 мм. Пристеночный слой размещается при помощи 10 ячеек на расстоянии 2 мм от стенки с коэффициентом роста 1,2. Конфигурация сетки внутри домена с жидкой фазой подбиралась минимальной.

В остальных областях размер ячейки не фиксируется. На всех поверхностях задается пограничный слой из трех ячеек на расстоянии 1 мм от стенки. В домене кристаллизатора задаётся сгущение сетки в месте контакта с обрабатываемым металлом. На основе полученной сеточной модели создаётся расчётная модель путём наложения граничных и начальных условий, параметров моделируемых процессов и задания настроек решателя.

При определении параметров надёжной работы установки НЛиП с водяной системой охлаждения был добавлен домен «WATER 1», соответствующий змеевику, расположенному на дугообразном сегменте, и содержащий 382000 элементов. Домены «WATER 2» и «WATER 3» соответствуют кольцевым профилированным каналам, расположенным в корпусе на внутренней и внешней стороне относительно подшипников, и состоят из 135000 и 102000 элементов соответственно.

Домен «GROOVE» и «GROOVE 2» (рис. 3) описывается при помощи модели несжимаемой жидкости, решается система уравнений Навье-Стокса для ламинарного течения жидкости и уравнение теплопроводности. Причём в объёме домена «GROOVE 2» задаётся выделение объёмного источника теплоты в зависимости от температуры обрабатываемого сплава (теплота, выделяемая от пластической деформации). На поверхности домена «GROOVE 2» задаётся поверхностный источник теплоты (теплота, выделяемая от трения о стенки кристаллизатора и дугообразный сегмент).

В модели дополнительно задаются функции, определяющие теплофизические характеристики обрабатываемого расплава в зависимости от его текущей температуры: теплопрово-

0.075 0225

а

Рис. 3. Домены компьютерноймодели:а -«GROOVE»;b -«GROOVE2» Fig. 3. Computer mo del domains: a - «GROOVE»; b - «GROOVE 2»

b

0_0 050 0 100 M

0 025 0.075

Рис. 4. Результатналоженияграничных условийв компьютерной модели Fig.4. The result of impo sing; the boundary conditions in the computer mo del

дностьД теплоемкость, плотность, коэффициэнт поверхностного натяжения. При этом функциональная зависимость учитывает изменение теплоемкости и теплопроводности расплава при выселении сврытой веллоты есо фазоссэо превтощеття.

В результате наложения на расчётную модель граничных и начальных условий, она приобретает вид, представленныр на рис. 4 (здесь отсутствует корпус, подставка и дуrooбразный сегмент).

Математическая модель теплообменопредооавляет собой систему сиффеНаациальных урвннтиий сохраненет енсртии. Уравнение ноергии включает члены, севечающие за внутрен-нев тепловыделение при обработке сплава в процессе кристаллизации и прессования. Для моделировавия переноса хлндаеента ремпаются рнаенения Навье-Стокса, сохранения массы и имгрнлосс.

Нелинейное трехмерное уравнение сохранения энергии для обрабатываемого металла и элементов установки записывалось в виде субс танциональной производной:

РТДЛ^Т = PT+ofr + Pict

ат дт dz

где T[ = Ti (x, у, z, тт^) - поле темперотяр is ны элементе; /и,-, с,- и Л,- - плотность, объёмная тепло-

Хмкосто и тепиопроводнооеь м'-го 1леменса; i^,- - с;:ь:сз^]эост-:е> даижения >-го желелюенсоё теоль оси Z;

9вн i(^lliv,z,T) -внутреннее теплооыте-аних при фпловом плренпде в г'-м элeмгнте,

Уравнгвип (1 ) дополсаптся ктоеоыми усжовиями:

- наеалнными условиями, опрлдслсющими нпчааыюе распредеалии, темпе-атуры эле-ментос Т;.

Tt=T

- гпанианымг унаовиями, формелусмотми дал;/ рнзлипнаых граничных поверхностей Г:

xdL

dn

= ±q,,

где q¡ - условия радиационно-конвективного теплообмена на границе поверхности /-го элементе! установки С я, > 0 - поток напревлен вну трь элемента /.

В модели, воуласно векомендациоу [1У, 02], гяотичные волявия оретьеоо рода (3) записывались в следлвэщем о бщем виде:

т = а

где а - соответствующей данной поверхности Г/ коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); Тп и Тп+1ф)~ температуры /-той поверхности (Гф) или окружающей среды (Г0), К.

арасраннуа тепловыделения при фазовом переходе характерны для домена с металлом «СШЭОУЕ» и «ИЮОУ» 2», для оеттрьным елементов оож = 0. Скорость движения отно-аительно оси  прасуща воащающимся элнментту ижучаемой оистемде артоталлизаморт «СеЖТАЛЛСагЕЯ») и млтрлла «ОЛООУЕ». ,,Еее1тх осролыныр элемллтов *=, = О.

Таа ттр расплав збртбооывсемого мзталла пдомодит мвл т^тиархт'рхли^и'ч^оюи^ лоны (сяоы кристаллизацли »бепла<» 01 п^смогания) [»], тя> ветичина Ивш 15 уравнении (С) прннимоет вид

Чво! = "о + " '

где ,»»(( - внутреннее тепловыделенио при фхзроом перелоде (учитывахтся (рри решении урав-иелия тесыюпллводосыты в домине «(ЖООУЕ» и «СШЭОУЕ 2!»); - леилстрэделелие от сил аелтактног» тнення н с от дефон>мал ииобра(5 ытыааемого метслаа Тунлтынаетея срн решении удавнения теп»оп»о»однь»лн т »омет» <•<б^СБ^С»»ОРв^ЕЕ С»), ]В тн ыцет- лидт значениа опнтделянтся

"Н = /Рш%СГН)я-1.

В додели рмелота зетаердсванил В, этделиеэ не дчитывалась, а включалась в величину эффективно й авплс амкррри лэв. Эра велилиоа явтлрася рллрытоол яолрглтпческой характеристикой тепловых процессов с фазовыми переходами, зависящей в кристаллизующейся зоне от доли твёрдой фазы у. Принимая, что у зависит от локальной температуры Т в условиях квазиравновесия, богда БС выделяетсявнутриинтервала кристаллизации,можнозаписать[11, 12]

е- -

Г

( сж при T > T;

сэф (D =

liqi

сж

QY ---~ Ä'Ol — ~ — ~ Utf

v ст при T < Tsol-

Отметим, что для уточнения решвемой задачи в уравнение( 1) вводится на эффек-

тивного коэффициента теплопрогодности Хзф, который также считавтся Иуннцией доли твердой фазы у:

Г К ПРИ Т > Тич;

=Ф

( Л.,, п ри Т < Т5о1.

Учёт тепловыделения от сил контактного трения и сил деформации обрабатываемого металле удиоывалтя г июполи ра счёд дтбсоыеныи гИъёмного источника ттплоты [6]:

= ЧТр + Чр-

Здесь qтр - тепловыделение от преодоления сил контактного трения с неподвижным ин-гтрамонаор я атиаоооо книеттдлидаторк (иовтрхнтатнтш источнит тояоокыделений); qд - те-пякиыдимео^во от работы ндаааичеояоД т(Нгимадти (((Зтёмный чкточяяи тепловыделения для прдеенванит д бсторым истечтнрем одфРИМ1ФРДмД (О мсоолла):

Чд = сг5

где ф - коэффициент вытяжки- Ь - ширина канавки ко леса; п - скорость подачи заготовки в контейнер; о^И, а, СО о енкротивлеоие ре фирм-ции ма-(2]зэсала гагрзагки.

Типл-та от поеидэоеккя аир трении опредекеявтек выражееием [6]

Чтр = 4Ьа3

где Р - сеид-ий кнди-е по п^иаррииз^^ канквки иилсеки аркстч лмизатора; к - коэррициент трения.

При моделировании теплообмена между корпусом и кристаллизатором (домен «8ЧМГОА101») тепловой коаео зи еецидтвеемый череа цилиндрические воздушный зазор от внешнее симеахыситт 1С в^уо;ре^аеР по^еаааосси корпуст, оис^д^е^аяется по

у-авнению (Т-, где велиминч в- омеет вид

„,=, в/8м«,с,|'г""у-;г"7100)41.

{1п 1Г

Отгое иви тепло примостость воод-ви; евр- ери^^оевна)^ етгпеыь черноты сисозме1 из двух поверхктеосс (кои'пь'сеч и тpиcчааиизaтoфa); С0 е коэффициени изличсиия еРготютит черного толк ; 5- е ширимо возддшного иазора- ТГ1 и ТГ2 ф оемпeоатцры кpиcаоллизагopь и корпуса.

При оенащссии рзамнваое годя-сй сегуеиет охлис^-денсг ичеoмBрдгнсвдceгмснта (До-мены«ЕАТЕ111», «>ЕАТЕ11 2» и «\VATER 3») теличига и; реэ^вееовлсич стбой кегффициент оо-кскеиеит-и К^, опиедтеяемый ио гиотношению

а = АОхл = —-—1———,

1/а, + 8 / Хдс +][/а.

где 5дс и Хдс - толщина и коэффициент теплопроводности материала дугообразного сегмента; адс и Овод - соответственно коэффициент теплоотдачи от затвердевшего металла к поверхности дугообразного сегмента и от внутренней поверхности змеевиков к воде.

Отметим, что перенос теплоты внутри твердых тел (Домены «CORPUS», «CRISTALLYZER», «MATRIX», «PODSTAVKA» и «INSULATOR») описывается в модели уравнением теплопроводности.

Результаты моделирования

Оценка адекватности модели проведена путем сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными на установке с горизонтальным кристаллизатором без принудительного охлаждения ее элементов. Исследовался процесс НЛиП сплава алюминия АК-12.

В расчетах расплав с массовым расходом 9 г/с заливается в кристаллизатор при температуре 750 °C (граничное условие Inlet) через дозатор с диаметром выходного сечения 1,8 мм (в данной модели не рассматривается), установленный на зафиксированной относительно корпуса подставке. В граничных условиях Outlet задается выход затвердевшего алюминия из модели с соответствующим расходом. Направление вращения кристаллизатора по часовой стрелке. Температура окружающей среды составляет 20 °С. Расчетный коэффициент теплоотдачи конвекцией от внешних поверхностей в окружающую среду, за исключением зеркала расплава, составляет 10 Вт/(м2К).

Вращающийся кристаллизатор переносит затвердевающий расплав до дугообразного сегмента с матрицей. Для моделирования этого процесса в компьютерной модели задается вращение обрабатываемого металла. При этом используется модель подвижной стенки путем учета в каждой пристеночной ячейке вектора скорости, соответствующего темпу вращения 2 об/мин. Для кристаллизатора и изоляционного слоя задавался аналогичный по величине и направлению вектор скорости, моделируя, таким образом, их вращение.

Для исследуемого теплового процесса граничные условия третьего рода (3) формируются в соответствии со схемой, представленной на рис. 5, для поверхностных границ Г в осевых направлениях Z и X поперечного сечения установки.

На схеме индексы i в координатах Z t и Xiуказывают на соответствующую поверхность Г, и условия ее теплообмена в установке:

- 0, 1, 2, 3 и 4 в направлении Z представляет теплообмен между соответственно корпусом

и окружающей средой (Z0), корпусом и подшипником (Zj), подшипником и кристаллизатором (Z2), канавкой кристаллизатора и расплавом (Z3), кристаллизатора с расплавом и окружающей средой (Z4);

- 1, 2, 3 и 4 в направлении X представляет теплообмен между соответственно канавкой кристаллизатора и расплавом (Xj), кристаллизатором и корпусом через воздушную прослойку (X2, X3), корпусом и окружающей средой (X4).

Таким образом, для приведенных выше граничных поверхностей Гi значение а,- в уравнении (4) определялось или как линейное, учитывающее только конвективную составляющую теплообмена (поверхности Z1, Z2, Z3, X1, X3), или как нелинейное, учитывающее конвективную и лучистую составляющие теплообмена (поверхности Z0, Z4, X2, X4). В по- 1026 -

Рис. 5. Схема к определению в модели граничных условий: 1 - корпус; 2 - воздушный зазор между корпусом и криеталлизатором; 3 - кристаллизатор; 4 - канавка кристаллизатора с расплавом; 5 - помшипник

Fig. 5. Scheme to determine the boundary conditions in the model: 1 - housing; 2 - air gap between the body and the crystallizer; 3 - crystallizer; 4 - the groove of the crystallizer with the melt; 5 - bearing

следне м случае н, представляет с обой сумму коэффициентов те пло отдачи конвекцией а ик и излучвнием а,_л:

_ [(Тг,/100)4 -(Тг2/100)4]

а, = а,к + а .с = а,. + бэ^ Со ^-Т _ Т г *-^.

В результате моделирования определено изменение температуры каждого из элементов установки в процессе её работы. На рис. 6 изображено распределение расчетной температуры элементов установки при достижении стационарного теплового режима. Видно, что наибольший прогрев корпуса происходит в месте контакта с дугообразным сегментом (рис. 6с). Связано это со значительным тепловыделением в этом элементе установки за счет пластической деформации металла и сил контактного трения. При этом определено, что в процессе работы проектной конструкции установки без принудительного охлаждения ее элементов температуры дугообразного сегмента и обрабатываемого металла превышают точку солидуса для сплава АК-12. В результате металл непосредственно перед прессованием под дугообразным сегментом находится еще в жидкой фазе, что нарушает технологический процесс.

Полученные при численном исследовании сложного теплообмена в установке НЛиП результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными [13], подтверждают адекватность компьютерной модели и возможность отработки на ней инженерных решений. Так, например, при моделировании литья-прессования сплава АК-12 угол затвердевания расплава ф, спустя 75, 155 и 218 с от начала работы установки составил соответственно 40, 74 и 116°. При проведении эксперимента в том же временном интервале этот угол равнялся соответственно 33, 57 и 97° ( рис. 7).

Расхождения в изменении угла затвердевания ф, между экспериментом и расчётом главным образом связаны с тем, что при моделировании точка солидуса определялась во

-с И027 -

6.B09e»002 6.701e

6.593e 6.4SSe

6.377e 6.269e

6.053e 5.945e 5.B37e 5.730e

5.514e+002

J J 7.107e+002

¿T^hL -6.312е»002 J

r x '  5.914e+002

>»V ' Л > ' • V- «v \

J

U2.734e»002 2 336e+M2 1 938e+002

[C]

EC]

С

d

Рис. 6. Распределение температуры в элементах установки после ее выхода на стационарный тепловой режим: а - корпус;Ь -кристаллизатора - дугообразный сегмент^ - обрабатываемый сплав

Fig. 6. Distribution of temperature in the elements of the plant after its release on stationary thermal conditions: a - housing; b - crystallizer; c - arcuate segment; d - processed alloy

всем сечении кристаллизующегося металла, а не локально при измерении температуры термопарой в ходе эксперимента. Кроме того, следует учитывать погрешность термометра с аналоговым выходом (±1,5 %) и определённую тепловую инерционность хромель-алюмелевой термопары.

Разработана динамическая компьютерная трехмерная модель установки НЛиП, учитывающая условия сложного теплообмена между её элементами и наличие хладагента для отбора от них избытка теплоты, движение горизонтального кристаллизатора и поступающего расплава, зависимость его теплофизических характеристик от температуры, а также образование теплоты при фазовом переходе от преодоления сил контактного трения и деформации металла.

Определены температуры элементов установки после выхода ее на стационарный тепловой режим. Показано, что эксплуатация конструкции экспериментальной установки без принудительного охлаждения сопровождается значительным перегревом ее элементов при выходе на стационарный тепловой режим. В результате нарушается технологический процесс НЛиП, что требует разработки эффективной системы охлаждения наиболее теплонапряженных участков установки.

Заключение

70

eo

nso &

&

1«

Я m

н ч

h so

I

4 о

¡Й 20

10

0

10 30 50 70 30 110 130 150 170

Время pa Е&ты. с.

Рис. 7. Динамика измененияуглазатвердеванияфл расплаваАК-12:1 -расчет;2 - эксперимент Fig. 7. Dynamics ofthe solidification angle ps of the melt of AK-12: 1 - calculation; 2 - experiment

Сравнение результатов моделирования и экснериментальных данных показали! адекватноеть разработанной компьютерной модели зх возможносси отрлботки на ней инженерныд решкисй.

Список литературы

[1] Бережнтй В.Л. Биковые тдхнриатии и о бднрНттиние ирВсилксн к пндитроКотве пресс-изделии, Теннолооир легких сплавив. Б006, 1-2. С. 5Т-0Я. ]Becezhnoy C3L. Bcsicc аыь3гасp/og/es and future втдцриенЛ for producing of xruescprodHcPs, T^ueor^c^lpgp .(light хПоуо. 200л. .... P. 52-60 (In Russia яД

[2B ЗНаузер M., Зауер НН., Зигерт К.М. иехноалгля пхесснырния метынилв, пор. л немецкого. М., АЛЮСИЛ MB и Т, 2009. 918 с. [Bauzer M. Zauer M., Zigert K.M. Technology of pressing of metals, translated from German, M., ALUSIL MV & T, 2009. 918 p. (In Russian)]

[3] Duncas H.F. Continuous copper casting and rolling. Metals and Materials. 1972. V. 6. 2. Р. 102.

[4] Grzyb R., Misiolek Z. The experimental investigations on the Force Parameters and metal flow in the combined process of Rolling and Extrusion. Archiwum Hutnitwa. 1983. 3. Vol. 28. P. 321-340.

[5] Бережной В.Л. Щерба В.Н., Батурин А.И. Прессование с активным действием сил трения. М., Металлургия, 1988. 296 с. [Berezhnoy, V.L., Scherba V.N., Baturin A.I. Pressing with strong effect of friction. M., Metallurgy, 1988. 296 p. (In Russian)]

[6] Довженко Н.Н., Беляев С.В., Сидельников С.Б., [и др.]. Прессование алюминиевых сплавов: моделирование и управление тепловыми условиями: монография. Красноярск: Сиб. федер.

- 1029 -

ун-т, 2009. 256 с. [Dovzhenko N.N., Belyaev S.V., Sidelnikov S.B., etc. Pressing of aluminum alloys: modeling and management of heat conditions: monograph. Krasnoyarsk: Siberian Federal University, 2009. 256 p. (In Russian)]

[7] Stebunov S., etc. Development and industrial verification of Q-Form-Extrusion program for simulation profile extrusion. Proceeding of International Conference of Extrusion and Benchmark, Dortmund, Germany. 2009. P. 41-42.

[8] Скуратов А.П., Махов Д.И., Павлов Е.А. Компьютерное моделирование и оптимизация процесса литья слитков платины. Журнал Сиб. федер. ун-та. Серия Техника и технологии, 2014. 7(1). С. 96-102. [Skuratov, A.P., Makhov D.I., Pavlov E.A. Computer modeling and optimization of process of casting of platinum bars. Journal of Siberian Federal University, Technique & Technologies, 2014. 7(1). P. 96-102 (In Russian)]

[9] Горохов Ю.В., Солопко И.В., Константинов И.Л. Основы проектирования конструктивных параметров установки непрерывного литья-прессования метало. Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2009. 3. С. 20-23. [Gorokhov, U.V., Solopko I.V., Constantinov I.L. Fundamentals of designing of constructive parameters of equipment of continuous casting and pressing of metals. Bulletin of G.I. Nosov MSTU. 2009. 3. Р. 20-23 (In Russian)]

[10] Скуратов А.П., Потапенко А.С., Горохов, Ю.В. Исследование тепловой работы установки непрерывного литья и прессования алюминия в переходном режиме. Журнал Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2017. 10 (3). С. 337-345. [Skuratov, A.P., Potapenko A.S., Gorokhov U.V. Investigation of heat work of equipment of continuous casting and pressing aluminum in transition mode. Journal of Siberian Federal University. Technique & Technologies, 2017. 10 (3). P. 337-345 (In Russian)]

[11] Самойлович Ю.А., Тимошпольский В.И., Трусова И.А. [и др.]. Стальной слиток, В 3 т. Т. 1. Управление кристаллической структурой. Мн., Беларуская навука, 2000. 583 с. [Samoilovich U.A., Timoshpolskiy V.I., Trusova I.A., etc Steel bar: in three volumes. Vol. 1. Management of crystal structure. Minsk: Belorussian science, 2000. 583 p. (In Russian)]

[12] Лисиенко В.Г., Лобанов В.И., Китаев Б.И. Теплофизика металлургических процессов. М., Металлургия, 1982. 240 с. [Lisienko V.G., Lobanov V.I., Kitaev B.I. Thermophysics of metallurgical processes. M., Metallurgy, 1982. 240 p. (In Russian)]

[13] Потапенко А.С., Скуратов А.П., Горохов Ю.В. Динамика затвердевания алюминиевого сплава при нестационарном тепловом режиме установки непрерывного литья и прессования. Вестник Иркутского гос. техн. ун-та, 2017. 21 (7). С. 109-118. [Potapenko, A.S., Skuratov A.P., Gorokhov U.V. Dynamics of solidification of aluminum alloy under nonstationary heat mode of equipment of continuous casting and pressing. Bulletin of Irkutsk National Research Technical University, 2017. 21(7). P. 109-118 (In Russian)]