Способ определения высоты полета низколетящей цели моноимпульсной РЛС сопровождения
METHOD FOR DETERMINING THE FLIGHT ALTITUDE OF A LOW-FLYING TARGET OF A MONOPULSE TRACKING RADAR

Изобретение относится к радиолокации и может быть использовано в радиолокационной станции (РЛС) сопровождения низколетящих целей под малыми углами места при наличии мешающих отражений от подстилающей поверхности.
В практической работе современных РЛС одной из важнейших задач является обнаружение и сопровождение низколетящих целей (НЛЦ). При сопровождении низколетящей цели важно как можно раньше правильно определить ее угломестную координату (оценить высоту ее полета), чему мешают значительные угломестные ошибки из-за многопутного распространения (явления многолучевости), иначе говоря, из-за сигнала так называемого «антипода».
В результате появления сигнала «антипода» в угломестном разностном канале появляется ложный сигнал ошибки, из-за чего следящая система по углу места сдвигает луч антенны РЛС до тех пор, пока этот ложный сигнал не будет скомпенсирован. При сопровождении на малых углах места ошибка из-за многопутного распространения очень велика, так как сигнал «антипода» попадает в главный лепесток ДН антенны РЛС. При этом реальная цель и сигнал «антипода» образуют двухточечную цель с изменяющейся разностью фаз и амплитудами сигналов, которые сравнимы по величине. Под воздействием сигнала ошибки следящей системы луч антенны РЛС периодически то устремляется к нулевому углу места, то, при достижении сдвига фаз между сигналами в 180°, снова движется вверх по направлению к цели [«Справочник по радиолокационным измерениям». Д. Бартон, Г. Вард. Москва, «Советское радио», 1976 г.]. При этом сигнал следящей системы (СС) образует локальные максимумы, так называемые «колокола».
Для борьбы с явлением многопутного распространения при сопровождении низколетящих целей используются различные методы, которые можно условно разделить на две группы.
К первой относятся методы, направленные на создание узконаправленных по углу места диаграмм направленности антенн с целью уменьшения (или исключения) проникновения сигнала «антипода» в главный луч диаграммы направленности антенны. Практическая реализация этих способов подразумевает увеличение апертуры антенной системы по вертикали и по горизонтали. Повышение угловой разрешающей способности лежит в основе этих способов. Реализация крупногабаритных антенн затруднительна для большинства передвижных радиолокаторов, предназначенных для обнаружения и сопровождения низколетящих целей, так как повышается конструктивно-технологическая сложность систем и снижается их мобильность.
Вторая группа способов определения угла места (высоты цели) основана на использовании дополнительной информации о влиянии отражений от подстилающей поверхности и устранении или уменьшении этого влияния на оценку угла места (высоты) цели. К этому подклассу относится большое число методов, основанных на моноимпульсном методе измерения угломестной координаты. Моноимпульсные способы измерения угла места целей имеют преимущества, как наиболее устойчивые к шумовым и динамическим ошибкам измерения.
В работе [А.И. Леонов, К.И. Фомичев. «Моноимпульсная радиолокация». Москва, «Радио и связь», 1984 г.] описан способ определения угла места цели, при котором используются две антенны в вертикальной плоскости, расположенные на разной высоте. Антенны имеют идентичные диаграммы направленности и одинаковую ориентацию по углу места. Расстояние между антеннами регулируется так, чтобы разность фаз между сигналами от «антипода», принимаемых двумя антеннами, равнялась π. При этом разность фаз между сигналами от цели должна быть отлична от π. В зависимости от амплитуды и фазы сигналов (от цели и «антипода»), принятых антеннами, вырабатываются сигналы управления сдвигом фазы сигнала (от цели и антипода) и разнесением антенн по высоте. Если сигнал ошибки от цели и управляющий сигнал разнесения антенн одновременно равняются нулю, то система отслеживает направление на цель со сравнительно малыми ошибками. Указанный способ, несмотря на высокую точность определения угла места НЛЦ, весьма сложен в конструктивном отношении, требует использования дополнительной антенны.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является способ вычисления высоты полета низколетящей цели, описанный в [патент RU №2080619 С1, МПК G01S 13/44. Способ определения угла места и дальности низколетящей цели моноимпульсным радиолокатором при многолучевом распространении отраженного от цели сигнала. 1994 г.], характеризующийся формированием и излучением зондирующих радиолокационных сигналов, приемом отраженных эхо-сигналов от низколетящей цели (НЛЦ) и от подстилающей поверхности (сигнала «антипода») и их обработкой с помощью ЭВМ РЛС для определения угла места низколетящей цели без размыкания контура следящей системы по углу места.
Недостатком прототипа является то, что этот способ работает тогда, когда известно, что рассматривается 1-ый нуль мнимой функции (Im), то есть набег фаз в 180° между прямым сигналом от цели и сигналом «антипода» произошел только один раз. Для последующих нулей мнимой функции (Im) этот способ работать не будет из-за неоднозначности вычислений. Кроме того, для реализации этого способа необходимо организовывать дополнительную квадратурную обработку принимаемого сигнала в угломестном канале, и возникает необходимость изменения высоты антенны РЛС.
1
2
1
2
Техническим результатом изобретения является устранение недостатков прототипа - более точное определение высоты полета НЛЦ за счет того, что высота цели определяется по измерениям дальности до цели R и R, которые соответствуют центрам любых 2-х соседних максимумов («колоколов») сигнала следящей системы по углу места (см. фиг.1). То есть, заранее неизвестны номера этих «колоколов» с момента выхода цели из-за радиогоризонта, неизвестно, сколько раз произошел набег разности фаз в 180° между прямым сигналом и сигналом «антипода». В заявляемом способе точность определения высоты полета НЛЦ приблизительно равна точности определения дальностей до цели R и R, которые поступают от РЛС при сопровождении НЛЦ. Кроме того, в заявляемом способе не требуется проведение каких-либо конструктивных или аппаратурных изменений в РЛС, введения дополнительной квадратурной обработки, изменения высоты антенны РЛС и т.д.
1
2
n
1
2
n
n
1
2
1
Ц
x
2
Ц
x
s
Ц
x
Указанный технический результат достигается тем, что используется способ определения высоты полета низколетящей цели моноимпульсной РЛС сопровождения, характеризующийся формированием и излучением зондирующих радиолокационных сигналов, и приемом отраженных эхо-сигналов от низколетящей цели (НЛЦ) и от подстилающей поверхности (сигнала «антипода») и их обработкой с помощью ЭВМ РЛС для определения угла места низколетящей цели без размыкания контура следящей системы по углу места. Особенностью этого способа является повышение точности определения высоты полета НЛЦ за счет использования многоволнового принципа радиолокации, при котором в процессе сопровождения НЛЦ РЛС на каждом такте зондирования работает на одной из n (n=3 и более) различных значениях рабочих длин волн λ, λ, …, λ метрового, дециметрового или сантиметрового диапазона, причем значения λ потактно изменяются на 10%-50% в сторону увеличения или уменьшения. Указанная последовательность рабочих длин волн циклически повторяется при работе РЛС. В процессе работы РЛС выполняется следующая очередность действий: на 1-м такте при использовании длины волны λ РЛС принимает суммарный отраженный сигнал (смесь прямого сигнала от цели и сигнала «антипода»), и в ЭВМ РЛС запоминается соответствующее значение модуля сигнала угломестного разностного канала, на 2-м такте при использовании длины волны λ РЛС принимает суммарный отраженный сигнал, и в ЭВМ РЛС запоминается соответствующее значение модуля сигнала угломестного разностного канала, …, на n-м такте при использовании длины волны λ РЛС принимает суммарный отраженный сигнал, и в ЭВМ РЛС запоминается соответствующее значение модуля сигнала угломестного разностного канала для длины волны λ. То есть для каждой длины волны λ потактно формируются n числовых массивов, состоящих из модулей сигналов угломестного разностного канала для этой длины волны λ. Причем в каждом из этих массивов каждый такт выполняется скользящий поиск минимума путем сравнения сигналов по величине друг с другом. Затем, при накоплении n последовательных минимумов модулей сигнала угломестного разностного канала, соответствующих разным длинам волн, для каждой пары этих минимумов определяются соответствующие им дальности от РЛС до цели R и R, и определяется s целевых функций F(Н, N), F(Н, N), …, F(Н, N), где s равно числу сочетаний из и по 2. Эти функции имеют вид:
А
где Н - высота фазового центра антенны РЛС;
Ц
Н - высота полета цели;
1
2
R и R - дальности от РЛС до цели, соответствующие рассматриваемым моментам минимумов модулей сигнала угломестного разностного канала РЛС;
x
1
2
1
2
n
x
1
Ц
x
2
Ц
x
s
Ц
x
Ц
x
Ц
ƒ/(λ, N) - функция разности хода, вычисляющая разность хода сигналов между рубежами R и R, зависящая от рабочих длин волн λ, λ, …, λ, и действительного коэффициента коррекции N. Затем в процессе двумерного поиска нулей указанных целевых функций F(Н, N), F(Н, N),…, F(Н, N) по переменным Н и N определяется искомая высота полета низколетящей цели Н. Предложенный многоволновый принцип работы РЛС позволяет регулярно определять высоту полета НЛЦ и постоянно уточнять получаемую оценку высоты на всем интервале сопровождения НЛЦ.
На фиг.1, 2, 3, …, 9 соответственно представлены:
фиг.1 - характерный вид сигнала следящей системы («колокола» сигнала следящей системы);
фиг. 2 - геометрия распространения прямого луча и луча, отраженного от Земли для «плоской» Земли;
фиг. 3 - классический вид квадратного полотна антенны моноимпульсной РЛС;
∑
фиг. 4 - кривая изменения коэффициента зеркального отражения ρ в зависимости от времени наблюдения низколетящей цели;
фиг. 5 - процессы на начальном отрезке интервала сопровождения НЛЦ от 0 с до 200 с;
фиг. 6 - графический результат двумерного поиска нулей целевых функций для минимумов 5, 6 и 7 на фиг.5;
фиг. 7 - графический результат одномерного поиска нуля целевой функции для минимумов 7 и 8 на фиг.5;
фиг. 8 - графический результат двумерного поиска нулей целевых функций для минимумов 8, 9 и 10 на фиг.5;
фиг. 9 - геометрическое построение распространения прямого луча и луча, отраженного от Земли для «сферической» Земли.
На фиг.1 обозначено: кривая 1 - сигнал следящей системы по углу места в градусах; кривая 2 - изменение истинного угла места цели в градусах; кривые 3 - минимумы модуля сигнала в угломестном разностном канале, соответствующие центрам «колоколов» и разности фаз между сигналами в 180°; кривые 4 - минимумы модуля сигнала в угломестном разностном канале, соответствующие разности фаз между сигналами в 0°. По оси абсцисс отложено время в секундах. По оси ординат отложены градусы.
А
A
Ц
Ц
Ц
АНТ
Г
0
На фиг.2 обозначено: Н - высота фазового центра антенны РЛС; ε - угол поднятия нормали к полотну антенны РЛС относительно горизонта; ε - истинный угол места цели; Н - высота полета цели; V - скорость полета цели; ψ - угол скольжения сигнала «антипода»; R - горизонтальная дальность до цели; А - положение фазового центра антенны РЛС; О - точка отражения сигнала «антипода»; N - положение цели; N - зеркальное положение цели.
рлс
На фиг.3 обозначено: А, В, С, D - квадранты полотна антенны моноимпульсной РЛС; d - база антенны РЛС.
На фиг.4 по оси абсцисс отложено время в секундах. Ось ординат безразмерная.
0
MIN
МАХ
На фиг.5 обозначено: кривые 5 и 8 - минимумы модуля сигнала угломестного разностного канала, соответствующие центральной длине волны λ=0,03 м; кривые 6 и 9 - минимумы модуля сигнала угломестного разностного канала для минимальной длины волны λ=0,026 м; кривые 7 и 10 - минимумы модуля сигнала угломестного разностного канала для максимальной длины волны λ=0,033 м. По оси абсцисс отложено время в секундах. По оси ординат отложены градусы.
На фиг.6 по оси абсцисс отложена высота цели в метрах. Ось ординат безразмерная.
На фиг.7 по оси абсцисс отложена высота цели в метрах. Ось ординат безразмерная.
На фиг.8 по оси абсцисс отложена высота цели в метрах. Ось ординат безразмерная.
ЭФФ
А
Ц
Ц_ПР
А_ПР
1
2
11
21
На фиг.9 обозначено: R - эффективный радиус Земли; О - центр Земли; F - точка отражения сигнала «антипода»; Н - высота фазового центра антенны РЛС; Н - истинная высота полета цели (высота цели над местным горизонтом); Н - приведенная высота цели; Н - приведенная высота РЛС; R - наклонная дальность РЛС-цель; ψ, ψ - углы скольжения; l, l - расстояния от точки отражения F до фазового центра антенны РЛС А и цели С соответственно.
Способ осуществляется следующим образом.
Ц
Ц
На фиг.1 приведен типичный вид «колоколов» для плоской Земли - кривая 1 (в градусах), истинный угол места - кривая 2 (в градусах). Высота полета цели Н=200 м, скорость цели V=130 м/с, полетное время в секундах отложено по оси абсцисс, коэффициент отражения от подстилающей поверхности ρ ≈ 0,9, длина рабочей волны РЛС λ=0,03 м.
В моменты максимумов «колоколов» (см. фиг.1, кривая 1) разность фаз между сигналом цели и сигналом «антипода» становится равной 180°. Между каждыми соседними максимумами («колоколами») разность хода между сигналами ΔL возрастает на длину волны λ, или, что то же самое, разность фаз сигналов увеличивается на 2-я.
Ц
Эти максимумы («колокола») обычно хорошо различимы при сопровождении НЛЦ, поэтому, пользуясь этой информацией, можно вычислить высоту полета НЛЦ Н.
На фиг.2 представлена геометрия распространения прямого луча и луча, отраженного от земной поверхности («антипода») для «плоской» Земли.
На фиг.3 приведено классическое квадратное полотно антенны радиолокатора (А, В, С, D - квадранты полотна), которое используется при моделировании сопровождения НЛЦ. Суммарно-разностная обработка выполняется по схеме Пейджа. Угломестный разностный канал формируется стандартным образом: (А+В) - (С+D).
Очередной «колокол» начинает формироваться, когда разность фаз между сигналом цели и сигналом «антипода» приближается к 180°. В моменты максимумов «колоколов» (см. фиг.1, кривая 1) разность фаз между сигналом цели и сигналом «антипода» становится равной 180°. Так как сигналы близки по мощности, то сигнал суммарного канала стремится к нулю. Модуль сигнала в угломестном разностном канале Δν также стремится к нулю. Поэтому при вычислении сигнала ошибки Δε фазового дискриминатора выполняется деление на ноль, то есть возникает сингулярность.
л
В простейшем варианте работы следящей системы положение центра луча радиолокатора ε на i+1-м шаге описывается формулой:
л
л i
i
ε
εi+1=ε+Δε⋅D⋅Δt,
ε
где D - добротность следящей системы (коэффициент усиления сигнала ошибки);
л i
ε -положение луча на i-м шаге;
i
Δε - сигнал ошибки фазового дискриминатора на i-м шаге;
Δt - величина дискрета счета.
л
Из-за явления сингулярности вычисляемая угловая ошибка Δε может достигать очень большой величины, которую будет ограничивать только собственный шум суммарного канала. Следящая система резко увеличивает угол подъема луча ε, и образуются «колокола» (см. фиг.1).
ц
С течением времени период следования «колоколов» уменьшается, так как при увеличении угла места цели ε разность хода ΔL (и разность фаз) между прямым сигналом и сигналом «антипода» возрастает все быстрее (см. фиг.2). Между каждыми двумя соседними «колоколами» разность хода между сигналами возрастает на длину рабочей волны радиолокатора λ, или, иначе, разность фаз сигналов увеличивается на 2⋅π (360°).
л
1
2
Г
1
2
1
2
1
2
1
2
В наиболее простом случае для получения оценки высоты достаточно взять два соседних «колокола» сигнала ошибки ε. В моменты времени t и t, которые соответствуют первому и второму «колоколу» сигнала СС (см. фиг.1, кривая 1, считать слева направо), используются значения горизонтальной дальности R - R и R, поступающие от РЛС. Углы ψ и ψ - углы скольжения в моменты времени t и t. Для повышения точности определения временных отметок t и t берутся значения минимумов модуля сигнала в угломестном разностном канале Δν (см. фиг.1, кривые 3), соответствующие этим двум соседним «колоколам». Этим достигается точное соответствие разности фаз между сигналами в 360°.
Для «плоской» Земли записываются следующие уравнения (см. фиг.2):
Ц
Ц
Для получения величины высоты полета цели необходимо найти значение переменной Н, при котором целевая функция (Н) (3) обращается в нуль. Строгого решения здесь нет, так как получается уравнение 4-ой степени.
Производная функции (3)записывается в виде:
1
2
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
При R>R производнаяположительна при Н≥0, поэтому функция (Н) (3) монотонно возрастает, не имеет экстремума, следовательно, функция (Н) имеет единственный корень. Поэтому с помощью одномерного поиска нуля целевой функции (Н) (3) по переменной Н высота цели Н вычисляется со сколь угодно высокой точностью.
Предлагаемый алгоритм был усовершенствован. Минимумы модуля сигнала угломестного разностного канала Δν (см. фиг.1, кривые 3 и 4) имеют ярковыраженный характер и наблюдаются в 2 раза чаще «колоколов» сигнала СС, причем разность хода ΔL между соседними минимумами модуля сигнала Δν возрастает на половину длины волны, то есть на λ/2. Минимумам модуля сигнала угломестного разностного канала Δν, расположенным между «колоколами» (см. фиг.1, кривые 4 - «промежуточные» минимумы) соответствует синфазность прямого сигнала и сигнала «антипода», то есть в этих точках разность фаз между сигналами равна 0°. Это существенно ускоряет получение оценки высоты полета НЛЦ. При этом в формуле (3) вместо длины волны λ ставится значение λ/2.
При изменении длины рабочей волны РЛС λ «колокола» изменяют свое положение на временной шкале. Изменение длины волны на 10%-20% позволяет существенно изменять положение очередного «колокола» во времени. Уменьшение длины волны вызывает более раннее появление «колоколов». При увеличении длины волны «колокола» запаздывают по времени.
∑
Коэффициент зеркального отражения ρ вычисляется по формуле [«Справочник по радиолокационным измерениям». Д. Бартон, Г. Вард. Москва, «Советское радио», 1976 г.]:
∑
0
S
ρ=ρ(ψ)⋅ρ,
0
где ρ (ψ) - коэффициент отражения для гладкой поверхности, зависит от угла ψ;
ρs - коэффициент отражения от неровной поверхности.
сф
Сферическая расходимость радиоволн не учитывается, то есть К=1 [«Теоретические основы радиолокации», под ред. В.Е. Дулевича, Москва, «Советское радио», 1978 г., «Справочник по радиолокации в 2 книгах», под. ред. М.И. Сколника. Москва, «Техносфера», 2014 г., Lamont V. Blake, "Machine Plotting of Radio/Radar Vertical-Plane Coverage Diagrams". Naval Research Laboratory, Washington, D. C, 1970].
Коэффициент отражения от неровной поверхности ρs вычисляется по формуле [«Справочник по радиолокационным измерениям». Д. Бартон, Г. Вард. Москва, «Советское радио», 1976 г., «Справочник по радиолокации в 2 книгах», под. ред. М.И. Сколника. Москва, «Техносфера», 2014 г., Lamont V. Blake, "Machine Plotting of Radio/Radar Vertical-Plane Coverage Diagrams". Naval Research Laboratory, Washington, D.C., 1970]:
H
где σ - среднеквадратичное значение отклонения высоты поверхности;
ψ - угол скольжения.
0
Характер изменения коэффициента отражения от гладкой поверхности ρ(ψ) [«Справочник по радиолокации в 4 томах, т.1», под. ред. М.И. Сколника. Москва, «Советское радио», 1976 г., «Справочник по радиолокации в 2 книгах», под. ред. М.И. Сколника. Москва, «Техносфера», 2014 г., Lamont V. Blake, "Machine Plotting of Radio/Radar Vertical-Plane Coverage Diagrams". Naval Research Laboratory, Washington, D. C., 1970] аппроксимируется выражением:
0
2
a
ρ(ψ)=⋅ψ+b⋅ψ+с if ψ≤10°,
a
где =0,0108642; b=-0,19555556; с=1,0.
ОТР
АНТ
Фаза при отражении равна ϕ=180°, так как угол скольжения ψ≤5° [«Справочник по радиолокации в 4 томах, т.1», под. ред. М.И. Сколника. Москва, «Советское радио», 1976 г., «Справочник по радиолокации в 2 книгах», под. ред. М.И. Сколника. Москва, «Техносфера», 2014 г., Lamont V.Blake, "Machine Plotting of Radio/Radar Vertical-Plane Coverage Diagrams". Naval Research Laboratory, Washington, D. C, 1970].
∑
Ц
Ц
H
На фиг.4 приведена кривая изменения коэффициента зеркального отражения ρ при высоте полета цели Н=100 м и скорости полета V=130 м/с, полученная при значении σ=0,2 м, которое соответствует волнению моря в 2 балла [«Справочник по радиолокационным измерениям». Д. Бартон, Г. Вард. Москва, «Советское радио», 1976 г.].
Изменение рабочей длины волны РЛС λ обеспечивает существенное увеличение эффективности алгоритма, так как позволяет постоянно корректировать вычисляемую оценку высоты полета цели, причем для разных условий отражения эхо-сигнала от подстилающей поверхности, поскольку отражения в этом случае происходят при различных значениях рабочей длины волны РЛС.
Ц
Рассмотрим на следующем примере, как достигается более точная оценка высоты полета цели Н при работе РЛС на 3-х значениях рабочей длины волны λ.
Ц
Ц
г_нач
г_кон
ц
0,5
0,5
рлс
а
набл
0
MIN
MIN
мах
мах
сш
0
ε
t
MIN
0
мах
MIN
0
мах
H
2
Рассматривается «плоская» Земля. Высота полета цели Н=200 м, скорость цели V=130 м/с.Начальная горизонтальная дальность R=42 км. Конечная горизонтальная дальность R=3000 м. Эффективная поверхность рассеяния (ЭПР) цели σ≈2 м. Высота фазового центра антенны РЛС HA=5,5 м. Ширина ДН одного квадранта равна θ=1,342° (см. фиг.3), ширина суммарной ДН θ=0,8553°. База антенны РЛС d=0,838 м, крутизна пеленгационной характеристики угломестного канала К=1,056 1/градус. Временной интервал наблюдения T=300 с. РЛС работает на 3-х значениях рабочих длин волн: λ=0,03 м (центральная длина волны); λ=0,026 м, Δλ=0,004 м; λ=0,033 м, Δλ=0,003 м. Отношение сигнал/шум на дальности 42 км ρ ≈ 40 дБ м (для центральной длины волны λ). Добротность следящей системы D=5. Общая тактовая частота РЛС F=30 Гц. РЛС каждый такт меняет рабочую длину волны по схеме λ, λ, λ, λ, λ, λ,…. Дискрет счета программы для каждого значения рабочей частоты Δt=0,1 с. Волнение моря 2 балла, ему соответствует с.к.о. высоты поверхности σ=0,2 м.
Анализ начинается с 1-го «колокола» сигнала следящей системы (см. фиг.1), которому соответствует отрезок времени приблизительно от 15 с до 65 с. Для наглядности на фиг.5 приведен начальный временной интервал наблюдения НЛЦ от 0 с до 200 с.
0
MIN
мах
0
MIN
мах
Минимумы модуля сигнала угломестного разностного канала Δν, соответствующие центральной длине волны λ=0,03 м - это кривые 5 и 8 (см. фиг.5). Минимумы модуля сигнала разностного канала для минимальной длины волны λ=0,026 м - кривые 6 и 9 (см. фиг.5), минимумы модуля сигнала разностного канала для максимальной длины волны λ=0,033 м - кривые 7 и 10 (см. фиг.5). Чтобы не загромождать график, на фиг.5 приведены «колокола» только для центральной длины волны λ=0,03 м. Первый «колокол» сигнала с минимальной длиной волны λ скрывается слева за нулевым отсчетом временной шкалы, центр 1-го «колокола» сигнала с максимальной длиной волны λ отмечен минимумом модуля сигнала разностного канала - кривая 7 (см. фиг.5).
0
MIN
мах
Разность хода между кривыми 5 и 8 равна ΔL=λ/2, разность хода между кривыми 6 и 9 равна ΔL=λ/2, разность хода между кривыми 7 и 10 равна ΔL=λ/2.
1
2
3
1
2
3
Анализируются первые три минимума модулей сигнала разностного канала - кривые 5, 6, 7 (см. фиг.5), которым соответствуют моменты времени Т ≈ 41 с, Т ≈ 62,5 с, T ≈ 67 с. Соответствующие дальности до цели: R ≈ 36670 м, R ≈ 33875 м, R ≈ 33290 м.
мах
MIN
0
Минимум модуля сигнала разностного канала Δν, соответствующий центру первого «колокола» - кривая 7 (см. фиг.5), но запаздывающего первого «колокола» по временной шкале из-за увеличенной длины волны λ. Кривая 6 - минимум модуля сигнала разностного канала (см. фиг.5), находится на разности хода λ/2 также от первого «колокола», но этот «колокол» опережает первый «колокол» (см. фиг.5), который соответствует центральной длине волны λ (кривая 5).
Учитывая разности хода между соответствующими минимумами модулей сигнала разностного канала, можно записать систему из следующих 3-х целевых функций.
Целевая функция для оценки высоты полета цели на промежутке 5-6 (см. фиг.5):
MIN
MIN
x
где λ⋅0,5 - Δλ⋅N - разность хода на промежутке 5-6.
Целевая функция для оценки высоты полета цели на промежутке 5-7 (см. фиг.5):
мах
x
где Δλ⋅N - разность хода на промежутке 5-7.
Целевая функция для оценки высоты полета цели на промежутке 6-7 (см. фиг.5):
мах
x
min
min
x
где Δλ⋅N-(λ⋅0,5 - Δλ⋅N) -разность хода на промежутке 6-7;
x
N - действительная переменная (коэффициент коррекции), участвующая в двумерном поиске.
мах
x
MIN
x
MIN
MIN
x
MIN
MIN
x
мах
x
MIN
min
x
Разность хода на промежутке 5-7 для запаздывающего «колокола» (5) равна произведению разницы в длинах волн Δλ на неизвестный коэффициент N: Δλ⋅N. Разность хода на промежутке 5-6 для опережающего «колокола» (4) равна разности половины минимальной длины волны λ и произведения текущей разницы в длинах волн Δλ на неизвестный коэффициент N: λ⋅0,5 - Δλ⋅N. Разность хода на промежутке 6-7 (6) равна разности ходов на промежутках 5-7 и 5-6: Δλ⋅N-(λ⋅0,5 - Δλ⋅N).
1
Ц
x
2
Ц
x
3
Ц
x
Ц
x
Ц
x
x
Затем выполняется двумерный поиск нулей целевых функций F(Н, N), F(Н, N) и F(Н, N) по переменным Н и N. В процессе поиска все 3 прямые пересекаются в единственной точке с ординатой равной 0, абсциссой которой является искомая высота полета цели: Н ≈ 200 м (см. фиг.6). Значение переменной N при этом составляет N ≈ 2,02.
x
Ц
x
4
4
Так как известно вычисленное на предыдущем этапе значение переменной N ≈ 2,02 для промежутка 5-7, одномерным поиском нуля аналогичной целевой функции по переменной Н вычисляется высота полета на промежутке минимумов модулей сигнала Δν 7-8 при N≈2,02 (см. фиг.5). Кривой 8 - минимуму модуля сигнала угломестного разностного канала Δν соответствует момент времени Т ≈ 97,5 с и дальность R ≈ 29325 м.
Целевая функция для оценки высоты полета цели на промежутке 7-8:
0
мах
x
где λ⋅0,5 - Δλ⋅N - разность хода на промежутке 7-8.
4
Ц
x
Ц
x
Ц
Результат проведения одномерного поиска нуля функции F(Н, N) (7) на промежутке 7-8 попеременной Н при известном значении N≈ 2,02 (для промежутка 7-8) приведен на фиг.7. В результате получена искомая высота полета НЛЦ Н≈ 200 м.
4
5
6
4
5
6
Затем анализируются следующие три минимума модулей сигнала разностного канала - кривые 8, 9, 10 (см. фиг.5), которым соответствуют моменты времени Т ≈ 97,5 с, T ≈ 106,2 с, T ≈ 118 с. Соответствующие дальности до цели: R ≈ 29325 м, R ≈ 28194 м, R ≈ 26660 м.
1
4
2
5
3
6
Целевые функции (4-6) не меняются, формулы для записи разностей ходов в них остаются теми же, так как последовательность минимумов модулей сигнала Δν - кривые 8, 9, 10 такая же, как и рассмотренная выше последовательность минимумов модулей сигнала разностного канала - кривые 5, 6, 7 (см. фиг.5), только в формулах необходимо учесть: R=R, R=R, R=R.
Ц
x
Ц
x
x
Результат выполнения двумерного поиска нулей по переменным Н и N (для кривых 8, 9, 10) приведен на фиг.8. Все 3 прямые пересекаются в одной точке с нулевой ординатой и абсциссой, равной искомой высоте полета НЛЦ: Н ≈ 200 м (см. фиг.8). Значение переменной N при этом составляет N ≈ 2,499.
Аналогично выполняется анализ последующих минимумов модулей сигнала разностного канала Δν (см. фиг.5).
MIN
мах
MIN
0
мах
Если из-за других значений разниц между длинами волн Δλ и Δλ изменится порядок следования минимумов модулей сигнала разностного канала для волн с длинами λ, λ, λ (см. фиг.5, кривые 5, 6, 7, 8, 9,…), то разности ходов на соответствующих промежутках в целевых функциях (4 - 6) должны быть записаны иначе.
Ц
x
Важно отметить, что в целевых функциях (4 - 6) необходимо использовать те минимумы модулей сигнала разностного канала Δν, которые относятся не к одному и тому же «колоколу», а к различным. При этом целесообразнее брать соседние «колокола». Тогда прямые, описываемые функциями (4-6) будут иметь разный коэффициент наклона (они будут непараллельны), и двумерный поиск нулей по переменным Н и N обеспечит определение искомого значения высоты полета НЛЦ - то есть, будет исключена неоднозначность при вычислении высоты полета цели.
Оценка высоты полета может выполняться и по 2-м парам минимумов модулей сигнала разностного канала, лишь бы они относились к различным «колоколам».
В общем случае при использовании n значений рабочих длин волн максимальное количество целевых функций достигает величины:
где  - число сочетаний из N по 2.
Теперь рассмотрим сопровождение НЛЦ в случае «сферической» Земли.
В случае оценки высоты полета НЛЦ для «сферической» Земли ничего принципиально не изменяется, но алгоритм вычислений немного усложняется (см. фиг.9).
эфф
Геометрическая задача нахождения точки отражения F прямого решения не имеет, поэтому применяется приближенный метод решения. Здесь R=8500 км - это эффективный радиус Земли (при нормальной рефракции).
1
а
1
Ц
1
2
Ц
1
1
2
-6
-8
Задается начальное значение отрезка l≥Н+1, l= Затем решаются треугольники AOF и COF при известной величине расстояния РЛС - цель R и задаваемой высоте полета цели Н. При этом вычисляются значения углов скольжения ψ и ψ в этих треугольниках (см. фиг.9). Затем при фиксированных значениях R и Н изменением величины отрезка l с некоторым варьируемым шагом dl достигается равенство углов ψ и ψ с определенной точностью, при этом достаточная точность составляет порядка 10 - 10 градуса. Так проводится интерполяция, и с достаточной точностью вычисляется положение точки отражения F. Обычно для этого достаточно 30-40 шагов.
1
2
3
1
2
3
Ц
1
2
3
Пусть, например, РЛС работает на 3-х значениях рабочей длины волны λ-λ, λ, λ. В процессе сопровождения НЛЦ в ЭВМ РЛС потактно запоминаются значения модулей сигналов угломестного разностного канала для каждого значения рабочей длины волны. При накоплении 3-х последовательных минимумов модулей сигнала угломестного разностного канала, соответствующих разным длинам волн, для моментов времени наступления этих минимумов используются данные измерений РЛС наклонной дальности R - рубежи R, R, R. Для некоторого заданного значения высоты цели Н и для каждого рубежа R, R, R проводится интерполяция, вычисляется положение точки отражения F и решаются треугольники AOF и COF (см. фиг.9).
11
21
1
12
22
2
1
1
2
2
ц_пр
а_пр
1
2
С помощью полученных значений длин отрезков l, l (рубеж R) и l, l (рубеж R) и углов скольжения ψ (рубеж R) и ψ (рубеж R) вычисляются, так называемые, приведенные высоты цели и РЛС Н и Н для рубежей R и R (см. фиг.9):
ц_пр1
21
1
а_пр1
11
1
1
Н=l⋅sinψ; Н=l⋅sinψ; - рубеж R;
ц_ПР2
22
2
A_пР2
12
2
2
Н=l⋅sin ψ; H=l⋅sinψ; - рубеж R.
СФ
Ц
x
1
2
Целевая функция F (Н, N) для «сферической» Земли и рубежей R и R имеет вид:
x
2
где ƒ(λ, N) - значение разности хода (функция разности хода) между рубежами Ri** и R.
Ц
x
Ц
ц_пр
Ц
Таким образом, для анализа соответствующих минимумов модулей сигнала разностного канала Δν записываются целевые функции для «сферической» Земли аналогично формулам (4-6), и затем выполняется двумерный поиск нулей этих функций по переменным Н (высота цели над местным горизонтом) и коэффициенту коррекции N. Так вычисляется искомое значение высоты полета цели Н (высоты цели над местным горизонтом, см. фиг.9) и приведенные значения высоты цели Н для соответствующих дальностей (рубежей). Таким образом, высота полета НЛЦ Н при рассмотрении модели «сферической» Земли также вычисляется со сколь угодно высокой точностью.
При этом многоволновой (многочастотный) принцип работы РЛС, то есть работа РЛС на нескольких значениях рабочих длин волн (3-4 и более) позволяет регулярно проводить определение высоты полета НЛЦ и постоянно уточнять получаемую оценку высоты на всем интервале сопровождения НЛЦ.
Изменение длины рабочей волны РЛС может выполняться в достаточно широком диапазоне, поэтому оценки высоты будут вычисляться для различных условий отражения сигнала «антипода» от земной поверхности. Это позволит лучше сглаживать влияние различных неровностей подстилающей поверхности на правильность получаемой оценки высоты полета НЛЦ.
ц
0
Предложенный многоволновой принцип работы РЛС (3-4 значения рабочих длин волн и более) для вычисления высоты полета НЛЦ позволяет значительно быстрее и точнее получать оценку высоты по сравнению с более простым способом использования только одного значения длины волны (3). Например, на промежутке 5-7 (см. фиг.5) оценка высоты НЛЦ при скорости цели V=130 м/с будет получена приблизительно за 25 с, если же использовать только одно значение длины волны λ, то оценка высоты будет получена приблизительно за 56 с.
1
2
В предложенном способе точность определения высоты полета НЛЦ приблизительно равна точности определения дальностей до цели R и R (для каждой целевой функции), которые поступают от РЛС при сопровождении НЛЦ. Кроме того, в заявляемом способе не требуется проведение каких-либо конструктивных или аппаратурных изменений в РЛС, введения дополнительной квадратурной обработки, изменения высоты антенны РЛС и т.д.
Предложенный способ не требует знания номеров «колоколов» сигнала следящей системы по углу места с момента выхода цели из-за радиогоризонта, то есть не нужна информация о количестве набегов разности фаз в 180° между прямым сигналом и сигналом «антипода».
Надо отметить, что в предлагаемом способе при вычислении высоты полета НЛЦ контур сопровождения следящей системы по углу места не разрывается, что позволяет увеличить дальность сопровождения НЛЦ.
0
Для корабельных РЛС, а также береговых РЛС, или при наличии другой, относительно ровной подстилающей поверхности, предлагаемый способ особенно эффективен. При волнении моря не выше 2-3 баллов можно считать, что поверхность моря представляет собой практически идеальную сферу. При малых углах места коэффициент отражения ρ близок к 1, влияние неровностей поверхности сводится к минимуму, поэтому локальные максимумы сигнала СС по углу места («колокола») и минимумы модулей сигнала угломестного разностного канала Δν хорошо акцентированы.