Оценка влияния самоподобности речевого трафика на QoS телекоммуникационных сетей с Frame Relay

УДК 621.396.67

Оценка влияния самоподобности речевого трафика на QoS телекоммуникационных сетей с FRAME RELAY

О.И. Шелухин, А.В. Осин

Рассмотрено влияние самоподобности речевого трафика с LD-CELP на характеристики QoS на примере моделирования узла Frame Relay; показано, что с ростом самоподобности трафика качественные показатели работоспособность узла ухудшаются.

The Frame Relay node modeling we considered the influence of the voice traffic (with LD-CELP encoding) self-similarity on the QoS; we show that when self-similarity increased the node performance decreased.

Постановка задачи

Проектирование узла сети Frame Relay (FR), предназначенного для передачи речевых сообщений, требует решения двух основных задач:

1) обеспечение требуемого качества обслуживания абонентов;

2) выбор параметров системы передачи пакетов, которые обеспечат выполнение первой задачи с наименьшими экономическими потерями, чаще всего - с наименьшей договорной пропускной способностью, запрашиваемой от сети Frame Relay.

При малых вероятностях ошибок в процессе передачи по магистралям сети качество обслуживания абонентов, т.е. качество восприятия переданного речевого сигнала, прежде всего зависит от следующих причин:

от искажений речевого сигнала, связанных с алгоритмом его кодирования и восстановления;

от мешающих эффектов, обусловленных общей задержкой при передаче по сети, которая должна быть достаточно малой;

от мешающих эффектов, связанных с прерывистой передачей, которая вызвана случайным характером времени доставки кадра из конца в конец, возможными потерями кадров из-за переполнения буферов, сброса опоздавших пакетов и т.п.

В общем случае разработчики сети должны контролировать не только математическое ожидание времени задержки, но и дисперсию.

Задержка пакетов при передаче по сети Frame Relay. Общая сквозная задержка пакетов может быть рассчитана по формуле [1]

D

где V - задержка в устройствах аналоговоцифрового преобразования, существенная часть которой определяется алгоритмической задерж-

кой, различной для возможных методов кодирования (для анализируемого метода кодирования LD-CELP (Кодеки G.728) она составляет всего 5 мс); h - время пакетизации, которое определяется длиной пакета и скоростью его формирования; d(t) - задержка внутри сети во время t, определяемая временем поступления пакета до начала его передачи (время ожидания в очереди) и самим временем передачи пакета; B - время обработки пакета на приемном конце, которое часто определяется емкостью буфера, включаемого перед декодером, служащим, в свою очередь, для сглаживания флюктуаций времени задержки и уменьшения дисперсии.

С точки зрения восприятия речевого сигнала, задержка D(t) не должна превышать 200...250 мс. Использование алгоритма LD-CELP позволяет значительную часть задержки отнести за счет увеличения объема буфера.

Моделирование маршрутизатора Frame Relay

Основной частью оборудования, обеспечивающего доступ абонентов к услугам технологии VoFR (Voice over Frame Relay), являются мосты-маршрутизаторы, в состав которых входит необходимое число плат подключения абонентских или соединительных линий.

Методы кодирования речевых сигналов и соответствующие им форматы пакетов определены документом FRF.11. Важно подчеркнуть, что данный стандарт предусматривает возможность изменения оператором сети длины информационной части речевого пакета, что является инструментом повышения эффективности использования пропускной способности магистральной линии сети Frame Relay. При выборе оптимальных параметров узлов пакетной передачи речи часто используют модель узла как узла СМО.

Рассмотрим работу маршрутизатора, в котором есть m портов для подключения источников речевого сигнала и один выходной порт для подключения к сети Frame Relay.

Предполагается, что выходной порт используется только для передачи речевых пакетов, а при необходимости передачи данных используются другие порты подключения к Frame Relay. Маршрутизатор последовательно опрашивает выходные регистры устройств кодирования всех m портов. Период опроса определяется временем пакетирования h. Следовательно, моменты времени, в которые пакет может поступить для передачи, являются дискретными.

Вероятность появления активного пакета на выходе каждого кодека определяется текущим состоянием речевого сигнала данного абонента.

Для оценки качества работы проектируемого узла сети и выбора оптимальных параметров настройки используется метод статистического моделирования. Сущность метода состоит в разработке имитационной модели и получении с ее помощью оценок вероятностных характеристик узла. Программа должна обеспечить сбор статистической информации о числе поступивших, обслуженных (переданных), задержанных и потерянных пакетов, а также о задержке каждого пакета.

На основе собранной информации определяются следующие величины:

вероятность появления на выходе пакета с задержкой d(t), равной числу пакетов, задержанных на время t, отнесенному к числу принятых на вход активных пакетов;

вероятность появления на выходе пакета с задержкой, не превышающей d(t), как сумму вероятностей появления пакетов с задержкой, не превышающей данную;

математическое ожидание задержки в выборке из N пакетов при определенных параметрах настройки маршрутизатора (определенном числе абонентов на входе и числе пакетов в выходном кадре FR) как сумму произведений всех задержек на вероятности их появления;

коэффициент использования канала как отношение числа переданных пакетов к числу пакетов, которые потенциально возможно было бы передать за время, определяемое длиной выборки.

В дальнейшем предполагается, что быстродействие маршрутизатора велико настолько, что опрос всех входных портов происходит одновременно.

Очевидно, что при числе входных портов, превышающем число пакетов в кадре Frame Relay, в маршрутизаторе должен быть предусмотрен буфер, в котором сохраняются поступившие пакеты, образующие очередь. Наличие такого буфера является отличительным признаком системы статистического мультиплексирования.

Архитектура буфера выглядит следующим образом: буфер хранения очереди - одномерный массив; число ячеек буфера, в которые могут быть записаны пользовательские пакеты, строго задано перед началом работы программы. В процессе работы поступающие пакеты записываются в свободные ячейки буфера, после чего из пакетов, которые берутся из начала очереди буфера, формируется кадр FR. Следующий этап - перезапись содержимого буфера (продвижение пакетов из очереди на место переданных пакетов), после чего цикл повторяется. Алгоритм обслуживания очереди - первым вошел, первым вышел (FIFO).

Время формирования выходного кадра FR является постоянным. В анализируемом маршрутизаторе это время определялось временем формирования речевого пакета, равным 5 мс.

В качестве примера на рис. 1 изображена модель маршрутизатора с подключенными абонентами к пяти входным портам. В каждый момент времени от всех абонентов могут поступить активные пакеты. Если к этому моменту в буфере уже хранились задержанные пакеты, то запись поступивших активных пакетов происходит в конец очереди. Затем маршрутизатор формирует кадр Frame Relay, в информационную часть которого входят пакеты, хранящиеся в начальных ячейках буфера, и посылает его в выходной порт.

В рассматриваемом на рисунке примере число пакетов в кадре равнялось трем. Буфер задержанных пакетов обновляется, а все пакеты, хранящиеся в буфере, перемещаются на 3 ячейки вперед. После чего повторяется опрос входных портов и только что пришедший на вход пакет от любого из абонентов записывается в конец очереди буфера. В результате в информационную часть следующего кадра FR войдут речевые пакеты, хранящиеся в первых трех ячейках буфера. Затем цикл повторяется.

Используя разработанные модели источника речевых пакетов и узла статистического мультиплексирования, можно получить зависимости, позволяющие осуществить выбор параметров реального узла сети.

Рис. 1. Модель маршрутизатора ЕЯ: 1, 2, 3 - пакеты, формирующие кадр ЕЯ

Обобщенный алгоритм программы, имитирующей работу маршрутизатора БЯ, изображен на (рис.1), а результаты имитационного моделирования маршрутизатора БЯ с кодеками 0.728 на входе и марковскими моделями входных процессов, рассмотрены в [2].

Вместе с тем исследования показывают, что агрегированный речевой трафик более точно описывается фрактальными (самоподобными) моделями [3].

Моделирование мультиплексора ЕЯ с фрактальным трафиком на входе

Формирование входного трафика. Будем рассматривать входной трафик в виде агрегированного потока, отдельные элементы которого представлены в виде пакетов ЬБ-СЕЬР. Принцип получения агрегированного трафика схематически показан на рис.2. Для моделирования входного трафика будем использовать фрактальный гауссовский шум (ФГШ), параметры которого (среднее значение, дисперсия, корреляционная функция, параметр, характеризующий свойства фрак-тальности (самоподобности) Херста Н) суммарного процесса найдены в результате обработки ре-

ального агрегированного речевого трафика [3]. Для оценки влияния фрактальности (самоподобно-сти) входного потока на характеристики производительности мультиплексора было осуществлено моделирование нескольких процессов с различными показателями Херста (Н = 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9).

Реализации при 30 мультиплексируемых источниках, использованные при моделировании, показаны на рис. 3. Так как входной поток мультиплексора рассматривается как число пакетов ЬБ-СЕЬР в некоторый момент времени, то значе-

1-й источник

2-й источник

3-й источник

Число

пакетов

3-

2-

1-

Рис. 2. Схематическое представление процесса получения входного трафика

і

Рис. 3. Реализации ФГШ при уровнях усреднения 1, 100 и 1000: а - H = 0,5; б - H = 0,6; в - H = 0,7; г - H = 0,8; д - H = 0,9

ния ФГШ округлялись до целого. В случае, если ФГШ-процесс содержал отрицательные значения, то они приравнивались к нулю. Для моделирования ФГШ был использован БПФ-алгоритм [4].

Результаты имитационного моделирования. В результате моделирования с использованием описанных выше процессов были получены следующие результаты.

На рис. 4 показаны графики зависимости задержки пакета ЬБ-СЕЬР от числа абонентов на входе мультиплексора для различных скоростей выходного канала. На всех графиках представлено по пять зависимостей, для каждой из которых задавалось свое значение показателя Херста. Из графика видно, что с ростом числа пользователей на входе средняя задержка пакета ЬБ-СЕЬР растет и во всех случаях сходится к некоторому постоянному значению, что объясняется ограниченной емкостью буфера, который использовался при мо-

делировании. В тех случаях, когда буфер переполнялся, пакеты просто отбрасывались, что и определило существование максимальной задержки. Также существует и нижний предел задержки, который равен времени передачи одного кадра FR. С ростом скорости выходного канала наблюдается общее снижение средних задержек во всех случаях.

Из графиков на рис. 4 видно, что при изменении показателя Херста средние задержки в системе также существенно изменяются, а именно: увеличение степени самоподобности влечет за собой рост средних задержек. Это явление особенно выражено при средней загруженности системы ~0,8-0,9. Однако в перегруженном состоянии из-за ограниченного размера буфера все средние задержки сходятся к одному значению.

Графики представлены для различных скоростей выходного канала. На всех графиках представлено по пять зависимостей, для каждой из которых задавалось свое значение показателя Хер-

а)

число абонентов, т

б)

т, MC

в)

Рис. 4. Зависимость задержки пакета ЬБ-СЕЬР от числа абонентов на входе мультиплексора (входной трафик получен на основе ФГШ) при различных скоростях выходного канала: а -64 Кбит/с; б - 128 Кбит/с; в -256 Кбит/с

ста. Из графика можно наблюдать, что с ростом числа пользователей на входе вероятность блокировки пакета ЬБ-СЕЬР также растет. Вероятность блокировки во всех случаях стремится к некоторому значения, что объясняется ограниченным размером буфера.

Из графиков на рис. 5 также можно наблюдать, что с увеличением показателя Херста вероятность блокировки при неизменном числе пользователей на входе мультиплексора растет.

На рис. 6 показаны графики зависимости коэффициента использования канала от числа абонентов на входе мультиплексора. Заметим, что с увеличением показателя Херста коэффициент ис-

Рбл

а)

Рбл

1 —✓ —  /

/

\ 1 //=0.5

\ : / \ //=0.6 //=0,7

1 //=0.9

число абонентов, т __________________________б)_________________________

Рис. 5. Зависимость вероятности блокировки пакета LD-CELP от числа абонентов на входе мультиплексора (входной трафик на основе ФГШ) при различных скоростях выходного канала: a - 64 Кбит/с; б - 128 Кбит/с

пользования возрастает при неизменном числе пользователей на входе, хотя и незначительно.

Анализ распределений задержек, построенных для опытных данных, а также подобранные к ним экспоненциальные распределения для различных скоростей выходного канала мультиплексора и для различных значений показателя Херста показывает, что экспоненциальное распределение практически во всех случаях плохо согласуется с гистограммами опытных данных. С ростом показателя самоподобности H при прочих равных условиях хвост распределения задержек становится более «тяжелым», а экспоненциальное распределение - все менее пригодным для описания такого процесса.

Наиболее исчерпывающей информацией о статистике задержек в системе на рис. 7 являются ДФР задержек для различных показателей Херста и различных скоростей выходного канала. Для скорости выходного канала 64 Кбит/с на основании предыдущих графиков было выбрано моделирование с 11 пользователями, а для 128 Кбит/с -с 22 пользователями.

Очевидно, что с ростом показателя самоподобности работоспособность системы снижается.

Рис. 6. Зависимость коэффициента использования канала от числа абонентов (входной трафик на основе ФГШ) при различных скоростях выходного канала: а - 64 Кбит/с; б - 128 Кбит/с; в - 256 Кбит/с

Результаты имитационного моделирования узла РЯ позволили сделать следующие выводы.

С увеличением показателя Херста вероятность блокировки при неизменном числе пользователей на входе мультиплексора растет, коэффициент использования увеличивается при неизменном числе пользователей на входе.

Рис. 7. ДФР задержек для различных условий эксплуатации системы 8 пакетов ЬБ-СЕЬР на ЕЯ при различных скоростях выходного канала: а - 64 Кбит/с; б - 128 Кбит/с

Увеличение степени самоподобия трафика влечет за собой рост средних задержек, что особенно выражено при коэффициенте использования порядка ~0,8-0,9.

С ростом показателя самоподобия H при прочих равных условиях хвост распределения задержек становится более «тяжелым» и экспоненциальное распределение все менее становится пригодным для описания такого процесса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шелухин О.И, Лукьянцев Н.Ф. Цифровая обработка и передача речи. -М.: Радио и связь, 2000.

2. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Моделирование информационных систем/ Под ред. О.И. Ше-лухина. -М.: Сайнс-Пресс., 2005.

3. Шелухин О.И, Леднев А.В., Осин А.В. О фрактальной структуре цифровых речевых потоков. -Тр LVIII научной сессии, посвященной дню радио, 2003 г. с.63-64.

4. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях/ Под ред. О.И. Шелухина. -М.: Радиотехника, 2003.

Поступила 22. 09. 2006 г.