СПОСОБ ОДНООСНОЙ ОРИЕНТАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ВЫТЯНУТОЙ ФОРМЫ
METHOD OF UNIAXIAL ORIENTATION OF ELONGATED SPACE VEHICLE

Изобретение относится к космической технике и может быть использовано для ориентации космического аппарата (КА) при выполнении экспериментов и исследований.
Известен способ ориентации КА, включающий выставку осей аппарата и поддержание углового положения с помощью двигателей ориентации [1].
Однако для использования данного способа необходимо расходовать рабочее тело, что приводит, кроме того, к загрязнению оптических поверхностей КА и вызывает микроускорения на борту КА.
Наиболее близким к предлагаемому, прототипом, является способ, включающий выставку оси КА, соответствующую минимальному моменту инерции, на центр Земли и орбитальное смещение аппарата [2]. Данный способ используется для КА, имеющих вытянутую форму, т.е. когда момент инерции относительно продольной оси значительно (в 7 и более раз) меньше момента инерции относительно поперечных осей.
В этом случае обеспечивается гравитационная ориентация КА вытянутой формы, которая не требует для поддержания расхода рабочего тела и, следовательно, при этом не загрязняются оптические поверхности КА и не вызывают ускорения из-за работы двигателей управления ориентацией.
Однако вследствие неточной выставки оси КА на центр Земли появляются угловые скорости вокруг всех осей аппарата. Наличие угловых скоростей вокруг поперечных осей КА приводит к отклонению продольной оси аппарата от направления к центру Земли. Вследствие этого ухудшается точность гравитационной ориентации КА и затем гравитационная ориентация КА нарушается, и аппарат переходит со временем в режим кувыркания. Это не позволяет проводить эксперименты, требующие наведения научной аппаратуры (НА) на Землю и низкого уровня микроускорений. Это является основным недостатком способа-прототипа.
Техническим результатом предлагаемого способа является повышение точности одноосной ориентации КА.
Технический результат достигается тем, что в предлагаемом способе одноосной ориентации КА, основанном на выставке оси КА, соответствующей минимальному моменту инерции, на центр Земли и орбитальное смещение аппарата, в отличие от известного после выставки оси КА на центр Земли и орбитального смещения аппарата, закручивают КА вокруг выставленной на центр Земли оси КА с угловой скоростью ω≈0.1%.
Запишем уравнения вращательного движения КА.
1
2
3
1
2
3
3
1
1
2
2
КА считается твердым телом, геоцентрическое движение его центра масс - кеплеровым эллиптическим. Элементы этого движения находятся по данным радиоконтроля орбиты. Для записи уравнений введем две правые декартовы системы координат - орбитальную ОХХХХ и образованную главными центральными осями инерции КА Ox х х. Точка О - центр масс КА, оси ОХ и ОХ направлены соответственно вдоль геоцентрического радиуса-вектора точки О и по трансверсали к орбите в этой точке. Упрощая модель, полагаем, что ось Ox направлена вдоль продольной оси КА в сторону агрегатного отсека, ось Ох перпендикулярна плоскости солнечных батарей, светочувствительная сторона которых обращена к полупространству х>0.
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
3
i
i
l
i
j
3
Положение системы Ох х х относительно системы ОХХХ будем задавать углами γ, δ и β, которые введем следующим образом. Система ОХХХ может быть переведена в систему Оххх тремя последовательными поворотами: 1) на угол δ+π/2 вокруг оси ОХ, 2) на угол β вокруг новой оси ОХ, 3) на угол γ вокруг новой оси OX, совпадающей с осью Ox. Матрицу перехода от системы OxXx к системе ОХХХ обозначим ||α|| =1, где α- косинус угла между осями OX и Ox. Элементы этой матрицы выражаются через введенные углы с помощью формул
α<sub>11</sub>=-sin δ cos β,
α<sub>21</sub> = sin β,
α<sub>12</sub>=cos δ sin γ+sin δ sin β cos γ,
α<sub>22 </sub>= cos β cos γ,
α<sub>13</sub>=cos δ cos γ - sin δ sin β sin γ,
α<sub>23</sub>= - cos β sin γ,
α<sub>31</sub>=-cost δ cos β,
α<sub>32</sub>=-sin δ sin γ + cos δ sin β cos γ,
α<sub>33</sub>=- sin δ cos γ - cos δ sin β sin γ.
В уравнениях вращательного движения КА учитываются гравитационный и восстанавливающий аэродинамический моменты. Эти уравнения имеют вид
i
1
2
3
i
0
i
i
i
α
i
Здесь точка означает дифференцирование по времени t, ω (i=1,2,3) - компоненты абсолютной угловой скорости КА в системе Ox x x, параметры р характеризуют действующий на КА аэродинамический момент, ω- модуль абсолютной угловой скорости орбитальной системы координат, I- моменты инерции КА относительно осей Ox, µ - гравитационный параметр Земли, τ -геоцентрическое расстояние точки О, ρ- плотность атмосферы в этой точке, V- компоненты скорости точки О относительно поверхности Земли в орбитальной системе координат, Е - масштабирующий множитель.
Полученные уравнения (1) позволяют оценить вращательные движения КА при различных начальных условиях.
2
3
Чтобы пояснить режим вращательного движения КА, предлагаемый для проведения космических экспериментов, рассмотрим этот режим в упрощенной ситуации. Орбита КА в свободном полете близка к круговой, аэродинамический момент влияет на вращательное движение КА существенно слабее гравитационного момента. В таком случае для анализа этого движения можно рассмотреть более простые уравнения, записанные в предположении, что орбита центра масс КА - круговая и неизменна в абсолютном пространстве и что на КА действует один лишь гравитационный момент. При µ=0 (осесимметричный КА: I=I) уравнения допускают два семейства частных решений, которые можно записать в виде
0
0
1
2
2
3
3
2
3
2
3
2
3
2
3
Здесь γ и Ω - произвольные постоянные, λ|Ω|<=ω|4-3λ|. Одно семейство получается при δ=0, другое - при δ=π. В случае λ<1 решение (2) устойчиво по переменным δ, β, ω, w=ωcosγ-ωsinγ и w=ωsinγ+ωcosγ [3, 4]. Величины w, w представляют собой проекции абсолютной угловой скорости КА на оси Резаля, совпадающие с осями Ox, Ox при γ=0. В решениях (2) w=cosβ, w=0.
При λ<<1 решения, близкие к (2), можно использовать для реализации длительного неуправляемого полета осесимметричного КА в режиме одноосной гравитационной ориентации.
Вследствие наличия из-за ошибок начальных условий угловых скоростей вокруг поперечных осей КА, продольная ось аппарата отклоняется при движении КА по орбите от направления на центр Земли. Поскольку угловые скорости вокруг поперечных осей не гасятся, уход продольной оси от центра Земли увеличивается, и гравитационная ориентация с течением времени нарушается, а аппарат переходит в режим неуправляемого трехосного вращения.
o
o
c
c
х
Закрутка КА вокруг продольной оси со скоростью ω≤0.1/ «усредняет» действие угловых скоростей вокруг поперечных осей и не приводит к отклонению продольной оси от местной вертикали (угловые скорости вокруг поперечных осей отклоняют продольную ось КА от местной вертикали, а затем, за счет вращения КА вокруг продольной оси, наоборот уменьшают это отклонение и приводят продольную ось к ориентации на центр Земли). Вместе с тем, вращение КА с угловой скоростью ω≤0.1/ вокруг продольной оси не приводит к гироскопической устойчивости этой оси в инерциальном пространстве, и аппарат продолжает движение по орбите, сохраняя одноосную гравитационную ориентацию. Это связано с тем, что КА, предназначенные для одноосной гравитационной ориентации (типа орбитальной станции «Салют», транспортного грузового корабля «Прогресс» и др.) имеют вытянутую форму конструкции и кинетический момент КА вокруг продольной оси на порядок меньше, чем вокруг поперечных осей. Этим объясняется возникающий в предлагаемом способе парадоксальный (на первый взгляд) положительный эффект, т.е. выполняя закрутку вокруг продольной оси с угловой скоростью ω<0.1°/с, мы повышаем гравитационную устойчивость аппарата.
С учетом сделанных выше замечаний о соотношении моментов инерции КА вокруг продольной и поперечной осей и, имея в виду численное значение угловой скорости орбитальной системы координат, значение угловой скорости закрутки КА вокруг продольной оси определим соотношением
yz
0
где I - среднее значение близких по величине моментов инерции КА вокруг поперечных осей ОХ и OY; I - момент инерции КА вокруг продольной оси; ω - модуль абсолютной угловой скорости орбитальной системы координат.
o
c
В настоящее время технически все готово для реализации предложенного способа на грузовом корабле «Прогресс» при проведении экспериментов с гравитационно-чувствительной аппаратурой. Для выставки продольной оси КА, соответствующей минимальному моменту инерции, на центр Земли и орбитального смещения аппарата, могут использоваться штатные средства системы управления корабля «Прогресс» - штатные датчики угловой скорости (ДУС), система управления ориентацией корабля «Прогресс», двигатели ориентации. Для закрутки КА вокруг выставленной на центр Земли оси аппарата с угловой скоростью ω≈0.1/ также могут использоваться штатные средства системы управления ориентацией корабля «Прогресс». Закрутка аппарата производится на время, необходимое для проведения экспериментов, и может достигать нескольких десятков витков.
Предлагаемый способ позволяет повысить точность одноосной ориентации КА и, тем самым, снизить также микроперегрузки на КА, возникающие при «раскачке» и переходе КА в режим неуправляемого вращения.
Список литературы
1. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. «Управление космическими летательными аппаратами». М.: Машиностроение, 1974.
2. Беляев М.Ю. «Научные эксперименты на космических кораблях и орбитальных станциях». М.: Машиностроение, 1984.
3. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М., Наука, 1965.
4. Черноусько Ф.Л. Об устойчивости регулярной прецессии спутника. Прикладная математика и механика, 1963, т.28, вып.1, с.155-157.