УМНОЖИТЕЛЬ ПО МОДУЛЮ q
MULTIPLIER MODULO q

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для построения средств автоматики, функциональных узлов систем управления и др.
Известны умножители по модулю q (см., например, правый рис. во второй сверху строке хвостовой части таблицы на рис. 3.20 в книге Токхейм Р. Основы цифровой электроники. М.: Мир, 1988 г.), которые реализуют операцию (А×В)mod 2, где A, B∈{0,1} есть одноразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании известных умножителей по модулю q, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется операция (А×В)mod 3, где А, В∈{00,01,10,11} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
Наиболее близким устройством того же назначения к заявленному изобретению по совокупности признаков является принятый за прототип умножитель по модулю q (рис. в первой сверху строке хвостовой части таблицы на рис. 3.35 в книге Токхейм Р. Основы цифровой электроники. М.: Мир, 1988 г.), который содержит элемент И и реализует операцию (А×В)mod 2, где А, В∈{0,1} есть одноразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
К причине, препятствующей достижению указанного ниже технического результата при использовании прототипа, относятся ограниченные функциональные возможности, обусловленные тем, что не выполняется операция (А×B)mod 3, где А, В∈{00,01,10,11} есть двухразрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
2
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей за счет обеспечения реализации операции (А×В)mod q при q=2 либо при q=3, где А, В (0≤A<2×q-2, 0≤В<2×q-2) есть (log(2×q-2)) - разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в умножителе по модулю q, содержащем элемент И, особенность заключается в том, что в него дополнительно введены два элемента И и четыре элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, причем первый вход третьего и первый, второй входы четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединены соответственно с вторыми и первыми входами второго, первого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первый, второй входы j-го  и первый, второй входы третьего элементов И соединены соответственно с выходом j-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходом третьего элемента И и выходами третьего, четвертого элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, а первый, второй входы (j+2)-го элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и выход j-го элемента И соединены соответственно с (2×j-1)-м, (2×j)-м входами и j-м выходом умножителя по модулю q.
На чертеже представлена схема предлагаемого умножителя по модулю q.
1
2
3
4
1
2
3
3
4
2
1
j
3
j
3
3
4
j+2
j
Умножитель по модулю q содержит элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 1, 1, 1, 1 и элементы И 2, 2, 2, причем первый вход элемента 1 и первый, второй входы элемента 1 соединены соответственно с вторыми и первыми входами элементов 1, 1, первый, второй входы элемента 2 и первый, второй входы элемента 2 соединены соответственно с выходами элементов 1, 2 и 1, 1, а первый, второй входы элемента 1 и выход элемента 2 соединены соответственно с (2×j-1)-м, (2×j)-м входами и j-м выходом умножителя по модулю q.
a
a
a
a
a
a
а
а
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
1
1
2
3
4
1
2
3
0
1
0
1
Работа предлагаемого умножителя по модулю q осуществляется следующим образом. На его первый, второй и третий, четвертый входы подаются соответственно двоичные сигналы ,∈{0,1} и b,b∈{0,1}, которые задают подлежащие обработке двухразрядные двоичные числа А=, B=bb, причем ,b и ,b определяют значения старших и младших разрядов соответственно, А, В∈{00,01,10,11}. В представленной ниже таблице приведены значения выходных сигналов y,y предлагаемого умножителя, полученные с учетом работы элементов 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2 для всех возможных наборов значений сигналов ,,b,b.
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
a
a
а
Согласно представленной таблице имеем Y=(А×В)mod 3, где Y=yy - двухразрядное двоичное число, задаваемое двоичными сигналами y, y∈{0,1} (y и y определяют значения старшего и младшего разрядов соответственно). Если =b=0, то согласно представленной таблицы (см. значения сигналов , b, y, выделенные жирным шрифтом) получим Y=(А×В)mod 2, где А=, B=b, Y=y - одноразрядные двоичные числа, задаваемые указанными сигналами.
2
Вышеизложенные сведения позволяют сделать вывод, что предлагаемый умножитель по модулю q обладает более широкими по сравнению с прототипом функциональными возможностями, так как реализует операцию (A×B)mod q при q=2 либо при q=3, где А, В (0≤A<2×q-2, 0≤В<2×q-2) есть (log(2×q-2)) - разрядные двоичные числа, задаваемые двоичными сигналами.