Разработка алгоритма прогноза напряженно-деформированного состояния в окрестности подготовительного забоя горной выработки

© Л.Д. Павлова, А.Г. Скуров , 2002

УДК 622.831.232

Л.Д. Павлова, А.Г. Скуров

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ПРОГНОЗА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ЗАБОЯ ГОРНОЙ ВЫРАБОТКИ

А

нализ механических процессов в породных массивах показывает, что в зависимости от деформированного состояния горных пород в массиве могут одновременно существовать несколько характерных областей, таких как область разрушения, запредельного и допредельного деформирования.

Экспериментально установлена определяющая роль разрушения в механизме деформирования горных пород, поэтому изучение механизма разрушения горных пород и массивов является актуальной задачей механики горных пород.

Аналитические исследования процессов разрушения породных массивов предполагают совместный анализ фундаментальных уравнений механики твердого деформируемого тела и физических уравнений, отражающих особенности механизма разрушения твердых тел.

При анализе разрушения породных массивов целесообразным является исследование условий допредельного, предельного и запредельного напряженного состояния, при котором начинается разрушение (рис. 1).

На основе численного решения методом конечных элементов (МКЭ) пространственной задачи определения напряженно-деформированного состояния (НДС) углепородного массива в окрестности горных выработок для оценки остаточной прочности угля и пород разработан алгоритм определения состояния породы в конечном элементе.

Выделение зон разрушений горных пород выполняется на основе теории максимальных касательных напряжений. Условие предельного состояния для предельной огибающей паспорта прочности пород определяется в компонентах главных напряжений. Для выделения зон разрушения в работе проводится анализ упругих напряжений, вычисленных МКЭ, и сравнение максимальных касательных напряжений с предельными напряжениями, полученными по паспорту прочности.

Условие разрушения породы определяется как отношение предельных касательных напряжений

Р Хргей /Xтах

Значение Р < = 1, определяет разрушение породы в элементе, что соответствует запредельному состоянию породы, а при значении Р > 1 - разрушения породы в элементе нет.

В этом случае, для определения состояния породы в конечном элементе используется экспериментальная диаграмма «напря-жения-деформации» (рис. 1). Условие состояния породы вычисляется с учётом отношения упругих деформаций (єупр), вычисленных МКЭ, к предельным (єпред) по формуле

а = Р'

Значение а > 1 соответствует упругому состоянию породы в элементе, а значение а < 1 - допредельному состоянию породы в элементе. Величины а и Р с учетом эмпирических коэффициентов используются в работе для определения остаточной прочности горных пород и вычисления секущих модулей деформации конечных элементов.

Характер зависимости модуля деформации от состояния породы в конечном элементе устанавливается следующим образом. При упругом решении материал, в пределах отдельного конечного элемента полагается изотропным и локальная матрица жесткости фГ) вычисляется в зависимости от принадлежности элемента к угольному пласту или породному слою по формуле:

D,m = D

где т - номер элемента, Еі - модуль деформации і -го слоя.

При необратимых деформациях в породах возникает нелинейная упругость, связанная с напряжениями нелинейными соотношениями. В этом случае для получения решения: ^ по результатам анализа упругого НДС, для каждого элемента вычисляется новое значение модуля деформации пропорционально переменной X

ЕГ

которая вычисляется по формуле Р п , при Р^ 1 а т, при Р > 1, а < 1 , при Р > 1, а >1,

X

где п, т - эмпирические коэффициенты; а, Р - вычисляются при определении состояния породы в элементе по формулам (2) и (1) соответственно.

^ затем вычисляются секущие матрицы жесткости

Рис. 1. Диаграмма «напряжения-деформации»

4 4-

3-

2 1- 0 -1- -2 3 м 3- 2п 1-

ь л* 9ГД й

1Ь‘ Т 8/ і

Г. 0 -1- -2-І і ! оУ ?

щ У

щ "—

-4 о? -4-

-4-3-2-10 1 2 3 4 - 4 - 3 - 2 - 1

элементов

Dc¡m = D

^ на заключительном этапе повторно строится глобальная матрица жёсткости и еще раз решается система уравнений для определения нелинейных смещений в узлах элементов и параметров НДС.

В качестве примера на рис. 2 показаны изолинии отношений остаточной прочности горных пород к исходной в угольном пласте вблизи забоя подготовительной выработки и непосредственной кровле.

Рис. 2. Отношение предельных касательных напряжений к максимальным (р<1): а) в угольном пласте; б) в непосредственной кровле

По разработанному алгоритму, реализованному в виде пакета программ, были проведены исследования НДС для следующих объектов:

• сопряжения горных выработок с различными углами примыкания и падения пласта;

• параллельные подготовительные выработки на границе с выработанным пространством, разделенные узким угольным целиком;

• подготовительные забои при слоевой отработке мощного пологого пласта;

• очистной забой по нижнему слою мощного пологого пласта с выпуском угля из подкровельной толщи.

Разработанная методика и пакет компьютерных программ позволяют учесть форму и размеры выработок, угол падения и мощность пласта, анизотропию углепородного массива при разной глубине разработки.

ШЁШЕ ЁЁОАОАОООй

Павлова Лариса Дмитриевна — кандидат технических наук, Сибирский государственный индустриальный университет. Скуров Анатолий Георгиевич - кандидат технических наук, ЗАО «Сибуглемет».