ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВИБРАЦИИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ

МИКРО- И НАНОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА MICRO- AND NANOSYSTEM TECHNOLOGY

УДК 623.4.084.2:620.178.53 DOI: 10.24151/1561-5405-2019-24-5-511-520

Исследование воздействия случайной вибрации на характеристики микромеханических акселерометров

Аунг Тхура, Б.М. Симонов, С.П. Тимошенков

Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия

serborsel@mail. т

Для современных информационных, измерительных и оптико-электронных систем на основе микро- и наномеханических датчиков угловой скорости и линейного ускорения актуальным является обеспечение их устойчивого функционирования при наличии внешних воздействующих факторов. В работе представлены результаты исследования воздействия случайной вибрации на характеристики микромеханических акселерометров (ММА), полученные с использованием вибростенда LDS У455. Зависимость спектральной плотности виброускорения от частоты одного из образцов, предназначенного для измерений ускорения в диапазоне до ±1,2 g, имеет заметное смещение от заданного ее профиля. Для установления причин такого несоответствия исследована конструкция чувствительного элемента (ЧЭ) ММА при воздействии случайной вибрации. Расчеты и моделирование выполнены в программе ANSYS. Определены деформации ЧЭ ММА по оси чувствительности Z и изменения емкости при воздействии ускорения и случайной вибрации по осям X, Y и Z с учетом кристаллографической ориентации материала ЧЭ - кремния. Рассмотрено влияние кристаллографической ориентации кремния, используемого для изготовления ЧЭ ММА, на деформацию (отклонение) ротора. Приведенные результаты теоретического и экспериментального исследований, а также компьютерного моделирования совпадают, что позволяет совершенствовать конструкцию ЧЭ ММА.

Ключевые слова: случайная вибрация; профиль спектральной плотности виброускорения сигнала; чувствительный элемент; кристаллографическая ориентация кремния

Для цитирования: Аунг Тхура, Симонов Б.М., Тимошенков С.П. Исследование воздействия случайной вибрации на характеристики микромеханических акселерометров // Изв. вузов. Электроника. - 2019. - Т. 24. - № 5. - С. 511-520. Б01: 10.24151/1561-5405-2019-24-5-511-520

Финансирование работы : работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект № 9/1251/2019).

© Аунг Тхура, Б.М. Симонов, С.П. Тимошенков, 2019

Research of Influence of Random Vibrations on MEMS Samples

Aung Thura, B.M. Simonov, S.P. Timoshenkov

National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia serborsel@mail. ru

Abstract: For modern information, measuring and optoelectronic systems based on micro-and nanomechanical sensors of angular velocity and linear acceleration it is important to ensure their stable operation in presence of external factors. In the work the results of the study on the effect of random vibration on the characteristics experimental samples of micromechanical accelerometers (MMA), obtained using the LDS V455 vibration stand, have been presented. The dependence of the vibroacceleration on the frequency of one of the samples, intended for measurement of the acceleration in the range of up to ±1.2 g, has a noticeable shift from its given profile. Therefore, to determine the causes of the discrepancy, the design of the sensing element (CHE) MMA, the effect of random vibration on it, the calculations and simulation in the ANSYS program have been performed. The calculations and simulation have been executed in the ANSYS program. The deformation e of this MMA along the z axis of sensitivity and capacitance changes under the influence of acceleration and random vibration along the X, Y and Z axes have been determined taking into account the crystallographic orientation of the silicon-CHE material. When performing the calculations and modeling, the influence of the crystallographic orientation, used for manufacturing CHE MMA as a structural material of silicon, has been considered, since it affects the deformation (deviation) of the rotor, which should be taken into account by designers-developers of MEMS sensors. The results of the theoretical and experimental research and computer modeling have been presented.

Keywords: random vibration; spectral density profile; sensing element; crystallographic orientation of silicon

For citation: Aung Thura, Simonov B.M., Timoshenkov S.P. Research of influence of random vibrations on MEMS samples. Proc. Univ. Electronics, 2019, vol. 24, no. 5, pp. 511-520. DOI: 10.24151/1561-5405-2019-24-5-511-520

Funding: the work has been financial supported by Russian scientific foundation (project № 9/1251/2019).

Введение. Обеспечение устойчивого функционирования информационных, измерительных и оптико-электронных систем на основе микро- и наномеханических датчиков угловой скорости и линейного ускорения при наличии внешних воздействующих факторов является актуальной задачей [1]. Учет воздействия случайной вибрации и ударов на приборы и системы, контролирующие параметры движения различных объектов, необходим для их надежной работы. Для контроля параметров движения применяются микромеханические акселерометры (ММА), подвергающиеся воздействию случайной вибрации [2, 3]. Анализ надежности ММА при случайной вибрации дан в работах [4-6], деформация оптического элемента при тех же условиях исследована с использованием программного обеспечения ANSYS в работе [5].

Цель настоящей работы - исследование воздействия случайной вибрации на характеристики ММА, полученные при использовании вибростенда LDS V455. Представлены результаты испытаний экспериментальных образцов.

Случайная и синусоидальная вибрация. Случайная вибрация в отличие от синусоидальной характерна для реальных условий эксплуатации ММА. Она включает в себя широкий спектр частот принуждения и может одновременно возбуждать все резо-нансы прибора [7]. В случае одновременного возбуждения нескольких резонансных частот при разных модах колебаний повышается вероятность возникновения отказа. Например, синусоидальная вибрация возникает при работе двигателя самолета, а случайная вибрация может быть вызвана непредсказуемыми параметрами воздушного потока, воздействующего на крылья самолета (рис.1) [8].

Рис.1. Примеры синусоидальной вибрации двигателя самолета

vibration affecting aircraft wings

Известны различные методы испытаний микромеханических датчиков и приборов [9]. В работе для испытаний и измерений характеристик образцов ММА при воздействии случайной вибрации использован программно-аппаратный комплекс на вибростенде LDS V455, структурная схема которого показана на рис.2. На шейкере устанавливаются

Рис.2. Структурная схема программно-аппаратного комплекса для измерений характеристик образцов ММА: 1 - компьютер; 2 - шейкер вибростенда; 3 - управляющий

блок; 4 - усилитель мощности; 5 - обратная связь; 6 - акселерометр Fig.2. Block diagram of the hardware-software complex for measuring the characteristics of MMA samples: 1 - computer; 2 - shaker vibrating table LDS V455; 3 - control unit; 4 - power amplifier; 5 - feedback; 6 - accelerometer

тестируемые образцы акселерометров. Управляющий сигнал подается к шейкеру через усилитель мощности (LDS-PA1000L). Обратная связь между управляющим блоком и вибростендом обеспечивает контроль параметров движения шейкера. Для проведения испытаний на воздействие случайной вибрации должен быть определен случайный тестовый спектральный диапазон частот. Профиль случайного вибрационного спектра отображается в виде зависимости спектральной плотности виброускорения (PSD) от частоты [10], которая влияет на стойкость и прочность приборов и аппаратуры (рис.3).

Проведено исследование экспериментальных образцов ММА, предназначенных для измерения линейных ускорений в разных диапазонах. Образцы отличаются конструкцией чувствительных элементов (ЧЭ) и корпуса. Принципиальным является разная жесткость элементов подвеса инерционной массы - торсионов, используемых в конструкциях ЧЭ, которая зависит от геометрических размеров и кристаллографической ориентации кремниевых элементов. Кроме того, используются разные типы корпусов ММА, в которых применяются идентичные электронные схемы обработки сигналов. Образцы условно разбиты на следующие группы: для измерения в диапазоне значений ускорения до 1,2g; 5g; 50g. В каждой группе исследовано не менее пяти образцов. Выходные сигналы образцов ММА получены при вибрационных воздействиях по рабочей оси Z в диапазоне 20-2000 Гц. На рис.4 показаны выходные сигналы от датчиков (фактические отклики), а также эталонный сигнал, создаваемый вибростендом и воздействующий на испытуемый датчик, и обозначены границы воздействующего сигнала, определяемые величиной допуска.

я и,

20 80 350 2000

Частота, Гц

Рис.3. Профиль спектральной плотности виброускорения, имитирующий случайный

вибрационный спектр Fig.3. Profile of the spectral density vibration acceleration (PSD) simulating random vibration spectrum

Выходной сигнал образца 801МСУ1Л-1,2-А-1 при ±1,2g не находится в профиле PSD (рис.4,а). Выходной сигнал образца 801МСУ1Л-5-А-1 при ±5g имеет хорошее соответствие профилю PSD (рис.4,б). Выходной сигнал образца ПЛУ 5-17 при ±5g находится в профиле (low-alarm), его форма такая же, как и у PSD (рис.5,в). Выходной сигнал 201MCУ1Л50А при ±50g характеризуется хорошим профилем PSD, но имеет незначительные отклонения в области низких частот (рис.5,г).

Рис.4. Выходные сигналы образцов ММА: 801МСУ1Л-1,2-А-1 (а); 801МСУ1Л-5-А-1 (б);

ПЛУ 5-17 (в); 201MCУ1Л50А (г) Fig.4. Sample Output signals: 801МСУ1Л-1,2-А-1 (a); 801МСУ1Л-5-А-1 (b); ПЛУ 5-17 (с);

201MCУ1Л50А

Анализ принципа работы ММА и моделирование механических свойств элементов конструкции. Для выяснения причины искажений сигналов при воздействии случайной вибрации на образец ММА 801МСУ1Л-1,2-А-1 проанализирована механическая конструкция его ЧЭ. На рис.5,a представлена конструкция роторной части ММА. Место закрепления А и место приложения случайной вибрации В совпадают. В программе ANSYS создан профиль сигнала PSD, воздействующего на чувствительный элемент (см. рис.5,от). Рабочей осью исследуемого ММА является ось Z. Результат моделирования воздействия на ЧЭ ММА случайной вибрации ±5g по основной оси представлен на рис. 5,б. Как и следовало ожидать, значение отклонения ротора из кремния ориентации <100> максимально для наиболее отдаленной от оси вращения части конструкции.

Рис.5. Конструкция роторной части ММА

Рассчитаны деформации ЧЭ ММА, изготовленного из монокристаллического кремния с различной кристаллографической ориентацией, по оси Z под влиянием случайных вибраций по трем осям (X, Y и Z). В табл. 1 представлены полученные результаты. При моделировании в программе ANSYS принят уровень напряженности 3 g для анализа влияния случайной вибрации [5]. Это значит, что максимальное отклонение, которое допускается при случайной вибрации, в три раза больше, чем среднеквадратичное отклонение ротора.

Таблица 1

Отклонение ротора ЧЭ ММА, мкм, по оси Z при воздействии случайной вибрации

Table 1

Deflections of the sensitive element of MMA of rotor, цm, axis of sensitivity Z under the influence of random vibration

Ось направления Кристаллографическая ориентация кремния

действия случайной <100> <110> <111>

вибрации

Z 12,41 8,71 8,73

X 0,38 0,26 0,27

Y 11,7410^ 0,7810-4 0,81 10-4

Полученные результаты показывают, что наиболее значительные отклонения ротора ЧЭ наблюдаются по оси чувствительности Z, причем для кристаллографической ориентации поверхности кремния <100> эти отклонения максимальны (почти 1,5 раза

больше, чем для двух других кристаллографических ориентаций). Таким образом, влияние случайной вибрации максимально для кристаллографической ориентации поверхности <100>.

Отметим, что на отклонение ротора ЧЭ ММА существенно влияют жесткость тор-сионов, определяемая их геометрическими размерами и формой сечения, а также разница масс двух частей асимметричного подвеса (роторной части) ЧЭ. С увеличением жесткости торсионов амплитуда колебаний ротора ЧЭ уменьшается. Тот факт, что выходной сигнал образца ММА не вписывается в заданный профиль PSD при воздействии случайной вибрации, возможно, объясняется слишком большой амплитудой колебаний ротора ЧЭ. В табл.2 приведены результаты расчета отклонения ротора ЧЭ при воздействии ускорения.

Таблица2

Отклонение ротора ЧЭ ММА, мкм, по оси Z при воздействии ускорения

Table 2

The deflection values of the sensitive element of MMA of rotor, цm, under the effect of acceleration along the Z axis

Кристаллографическая ориентация кремния

Ускорение <100> <110> <111>

5 g по оси Z 0,59 0,40 0,41

100 g по оси X 0,36 0,25 0,25

100 g по оси Y 6,110-4 4,1 10-4 4,2 10-4

Из сравнения данных табл.1 и 2 видно, что отклонения ротора по оси чувствительности Z под влиянием воздействия случайной вибрации и ускорения заметно отличаются. В то же время отклонения при воздействиях по другим (нерабочим) осям значительно меньше (даже при воздействии виброускорения 100 g).

Емкость между ротором и статором ЧЭ ММЭ можно определить по формуле для емкости плоского конденсатора:

С = ^,

а

где С - емкость; вг - диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика; в0 ~ 8,85 10 Ф/м - диэлектрическая постоянная; A, d - площадь и расстояние между двумя обкладками соответственно.

На рис.6 приведено схематическое изображение ротора и статора ЧЭ ММА при отклонении ротора под воздействием ускорения. Изменение емкости ЧЭ можно определить, используя следующую формулу:

_ Ь<х

аС = 88„-,

0 Б

где Ь - ширина обкладки; D = d0 ± х tg 0; х = x1+L, 0 = ± D)/x. Таким образом, имеем [6]

С = Т еео-^-.

1 0 <о ± х1в9

В табл.3 приведены результаты расчета емкости по формуле (1) при воздействии на ЧЭ ММА случайной вибрации. В табл.4 представлены аналогичные результаты при воздействии на ЧЭ ММА ускорения. Емкость ЧЭ до перемещения по оси Z равна 5,83 пФ. Из сравнения данных табл.3 и 4 следует, что при воздействии ускорения 5g по основной оси Z изменение емкости для ЧЭ из кремния с кристаллографической ориентацией <100> составило 6,07 пФ. При воздействии случайной вибрации это изменение равно 33,76 пФ.

Таблица 3

Расчетные значения изменения емкости ЧЭ ММА, пФ, при воздействии случайной вибрации

Table 3

Calculated values of capacity change of sensitive element of MMA, pF, due to random vibration

Ось направления действия случайной вибрации

Кристаллографическая ориентация кремния

Z X Y

<100> 33,76 5,98 5,83

<110> 13,90 5,93 5,83

<111> 13,94 5,94 5,83

Таблица 4

Расчетные значения изменения емкости ЧЭ ММА, пФ, при действии ускорения 5g

Table 4

Calculated values of capacity change of sensitive element of MMA, pF,

due to acceleration 5g

Кристаллографическая Ось направления действия ускорения

ориентация кремния Z X Y

<100> 6,07 5,97 5,83

<110> 5,98 5,93 5,83

<111> 5,99 5,93 5,83

Если при моделировании в программе ANSYS для случайных вибраций взять уровни напряженности 2о и 1о, то емкости для одного отклоняющегося электрода-ротора будут составлять 22,50 и 11,25 пФ соответственно за счет уменьшения отклонения. Емкость из-за воздействия напряженности 1 а при случайной вибрации (11,25 пФ) больше емкости при воздействии ускорения 5g (6,07 пФ). Поэтому выходной сигнал образца ММА 801МСУ1Л-1,2-А-1, предназначенного для измерений ускорения в диапазоне до ±1^, не находится в профиле случайной вибрации в тестовой ситуации (см. рис.4,а). Коэффициент жесткости торсионов зависит от их геометрических размеров и механических свойств (модуля Юнга). Он определяет частотные характеристики ММА и может обеспечивать или не обеспечивать устойчивость к воздействию случайной и

Рис.6. Схематическое изображение ротора и статора ЧЭ ММА при отклонении ротора под воздействием ускорения

Fig.6. Schematic illustration of the rotor and stator elements of the sensing element of the MMA at the rotor deflection under the influence of acceleration

синусоидальной (широкополосной) вибрации. По этой причине в спектральном профиле случайной вибрации может происходить потеря или искажение выходного сигнала при измерении ускорения в малом диапазоне (от 0 до ±1,2g). Отметим, что если выходной сигнал образца не находится в заданном профиле воздействия случайной вибрации, то не исключается возможность его применения в менее жестких условиях воздействия. Это можно подтвердить дополнительными испытаниями с использованием другого профиля PSD, имитирующего случайный вибрационный спектр механического воздействия.

Заключение. Результаты моделирования воздействия случайной вибрации на характеристики ММА совпадают с результатами расчета и измерений и дают возможность совершенствовать конструкции образцов ММА. Полученные данные для монокристаллического кремния с ориентацией <100>, <110>, <111> позволят разрабатывать и изготавливать МЭМС-приборы с использованием кремния с разной кристаллографической ориентацией поверхности.

Выяснено, что выходной сигнал образца 801МСУ1Л-1,2-А-1 не вписывается в заданный профиль PSD. Коэффициент жесткости торсионов зависит от геометрических размеров и механических свойств образца, определяет частотные характеристики ММА и может обеспечивать или не обеспечивать устойчивость к воздействию случайной вибрации. При воздействии случайной вибрации возникают различные резонансные частоты одновременно с разными амплитудами колебаний. Некоторые частоты действуют на ЧЭ ММА, некоторые - на плату. Поэтому при проектировании МЭМС-датчиков необходимо рассчитывать коэффициент жесткости торсионов ЧЭ, а также коэффициент передачи, который определяет отношение передаваемой силы к приложенной к подвижной части ЧЭ силе через пружину и демпфер.

Литература

1. Ачильдиев В.М., Грузевич Ю.К., Солдатенков В.А. Информационные измерительные и оптико-электронные системы на основе микро- и наномеханических датчиков угловой скорости и линейного ускорения. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. - 260 с.

2. Аунг Тхура, Симонов Б.М, Тимошенков А.С. Исследование воздействия случайной вибрации на образцы микромеханического акселерометра // Сб. тр. Юбилейной XX конф. молодых ученых «Навигация и управление движением» (20-23 марта 2018 г., Санкт-Петербург). - СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2018. - 364 с.

3. Вавилов В.Д., Тимошенков С.П., Тимошенков А. С. Микросистемные датчики физических величин: монография: в 2 ч. - М.: Техносфера, 2018. - 550 с.

4. Zach L., Gorge C.L. Random vibration: mechanical, structural, and earth-quake engineering applications. - CRC Book. - 2015. - P. 1-661.

5. Xihong M., Changlong L. Test of reliability of micro-accelerometer in vibration environment // Advanced Materials Research. - 2012. - Vol. 588-589.- P. 1881-1884.

6. Ahmet L.A. Dynamic modeling and analysis of vibration effects on performance in optical systems: Dis. for the degree of Master Science. - 2008. - P. 1-129.

7. John V.B. What is random vibration testing? // Journal for Sound and Vibration. - 2012. - Vol. 46. -No. 2. - P. 9-12.

8. An introduction to random vibration revision by Tom Irvine. - URL: http://www.vibrationdata.com/ tutorials2/random.pdf (дата обращения: 10.07.2018).

9. Челпанов И.Б., Евстифеев М.И., Кочетков А.В. Методы испытаний микромеханических датчиков и приборов // Приборы. - 2014. - № 4(166). - С. 16-20.

10. Ефремов А.К. Об эквивалентности испытаний на воздействие случайной вибрации // Вестник МГТУ им. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2012. - №2 (28). - P. 22-38.

Поступила в редакцию 15.07.2018 г.; после доработки 21.01.2019 г.; принята к публикации 18.06.2019 г.

Аунг Тхура - аспирант Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), aungthura87@gmail.com

Симонов Борис Михайлович - кандидат технических наук, доцент Института на-но- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), serborsel@mail.ru

Тимошенков Сергей Петрович - доктор технических наук, профессор, директор Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ». (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), spt@miee.ru

References

1. Achildiev V.M., Gruzevich I.K., Soldatenkov V.A. Information measuring and opto-electronic systems based on micro-and nano-mechanical sensors of angular velocity and linear acceleration. Moscow, MGTU im. N. Bauman Publ., 2016, 260 p. (in Russian).

2. Aung Thura, Simonov B.M., Timoshenkov A.S. Research of influence of random vibration on samples of the MEMS accelerometer. Proc. of the XX Jubilee conference of young scientists «Navigation and motion control», Saint-Petersburg, JSC «Concern» CRI «Electropribor» Publ., 2018. 364 p. (in Russian).

3. Vavilov V.D., Timoshenkov S.P., Timoshenkov A.S. Microsystem sensors of physical quantities: a Monograph in two parts. Moscow, Technosphera Publ., 2018. 550 p. (in Russian).

4. Zach L., Gorge C.L. Random vibration: mechanical, structural, and earth-quake engineering applications. CRC book, 2015, pp. 1-661.

5. Xihong M., Changlong L. Test of reliability of micro-accelerometer in vibration environment. Advanced Materials Research, 2012, vol. 588-589, pp. 1881-1884.

6. Ahmet A.L. Dynamic modeling and analysis of vibration effects on performance in optical systems. Degree of Master Science diss., 2008. 129 p.

7. John V. B. What is random vibration testing? Journal for Sound and Vibration, 2012, pp. 9-12.

8. An introduction to random vibration revision by Tom Irvine. Available at: http://www.vibrationdata.com/tutorials2/random.pdf (accessed 22.04. 2019).

9. Chelpanov I.B. Evstifeev M.I., Kochetkov A.V. Methods of testing of micromechanical sensors and devices. Pribory = Devices, 2014, no. 4(166), pp. 16-20. (in Russian).

10. Efremov A.K. On the equivalence of tests for the effect of random vibration. Vestnik MGTU im. Baumana = Herald of Bauman Moscow state technical University, 2012, no. 2 (27), pp. 22-38. (in Russian).

Received 15.07.2018; Revised 21.01.2019; Accepted 18.06.2019. Information about the authors:

Aung Thura - PhD student of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), aungthura87@gmail.com

Boris M. Simonov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), spt@miee.ru

Sergey P. Timoshenkov - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Director of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), serborsel@mail.ru