Аппаратурный анализ электрических характеристик объектов медико-биологических исследований с использованием технологии виртуальных приборов

Добровинский И.Р., Куроедов С.К., Мартяшин В.А., Ханин И.В. , Романчев И.В. , Баннов В.Я. АППАРАТУРНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОБЪЕКТОВ МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНОЛОГИИ ВИРТУАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Описан алгоритм аппаратурного анализа электрических характеристик биологических объектов, который ориентирован на использование технологии виртуальных приборов. Алгоритм включает в себя этапы измерения биопотенциалов, биотоков и биоиммитансов (биоимпедансов и биоадмитансов), идентификации исследуемого объекта, этапы решения прямых и обратных задач моделирования, а также анализа характеристик адекватной многоуровневой модели объекта. Реализация данного алгоритма позволяет создавать аналитические системы для медико-биологических исследований на аппаратных платформах персональных компьютеров с многофункциональными устройствами ввода-вывода данных

Биологические объекты представляют собой сложные многоуровневые системы, электрические свойства которых на каждом уровне иерархии по отношению включения определяются характеристиками компонент данного уровня и, следовательно, компонент всех более низких уровней. На электрические свойства молекулярного, субклеточного и клеточного уровней основное влияние оказывают поляризация и деполяризация клеточных мембран, ориентационная поляризация связанных и свободных макромолекул, ионная проводимость внутриклеточного вещества и вещества межклеточного пространства. При определении характеристик на более высоких уровнях необходимо учитывать ритмы электрической активности различных органов, процессы распространения электрических импульсов по нервным волокнам, электропроводность и поляризацию тканей и межтканевых щелей, органов и областей с патологическими и травматическими изменениями [1, 2] .

Экспериментальные исследования электрических характеристик биологических объектов включают в себя этапы измерения величин, характеризующих электрические свойства объекта, обработки результатов измерений и анализа полученных характеристик. Задачей аппаратурного анализа исследуемых характеристик является автоматизация выполнения данных этапов с помощью технических и программных средств. В число функций аналитической системы, реализующей аппаратурный анализ, входят также автоматическая коррекция результатов измерений, идентификация объекта исследования и верификация математической модели, полученной в результате идентификации объекта.

Уровень иерархии объекта, на котором проводится измерительный эксперимент, может не совпадать с уровнем, характеристики которого являются предметом анализа. В этом случае процедура идентификации должна быть дополнена решением прямой или обратной задачи моделирования. Прямая задача формулируется как построение модели более высокого уровня (макромодели) на основе модели более низкого уровня (микромодели). Обратная задача состоит в переходе от макромодели к микромодели. Решение прямой и обратной задач возможно не только по отношению к апостериорным моделям, построенным по результатам измерений, но и для априорных моделей, которые формируются на основе априорной информации об объекте исследования до получения экспериментальных данных.

На рис. 1 показана блок-диаграмма, которая представляет аппаратурный анализ как последовательность преобразований априорных и апостериорных моделей исследуемого объекта и измерительного эксперимента. Данные преобразования описываются с помощью отображений множеств моделей на информационном, метрологическом и физическом уровнях анализа. Информационный уровень служит для построения априорной модели того уровня, на котором предполагается проведение эксперимента, и апостериорной модели уровня, характеристики которого являются предметом анализа [3]. Для получения требуемой априорной модели объекта т^ решается прямая или обратная задача, которая описывается отображением Ы(1+у)к ^ Ыл или

^Ы^ , где Ы^+]^к , , Ы^_^к - множества моделей объекта. Первый индекс символов данных мно-

жеств и входящих в их состав элементов обозначает иерархический уровень соответствующих моделей, а второй - номер итерации в цикле «анализ-измерение», на которой строится модель т^ .

Информационный уровень

Рис.1 Модель процесса аппаратурного анализа характеристик объекта исследования

*

Метрологический уровень используется для формирования априорной модели эксперимента т^ на основе информации о виде измеряемых величин, методах, средствах измерений, плане и условиях измерительного эксперимента. Отображение Ы1к ^Ы* , где Ы* - множество априорных моделей эксперимента, описывает

преобразование априорной модели объекта исследования т в априорную модель измерительного экспери-* * мента т. Обратное преобразование для апостериорных моделей эксперимента и объекта т^к+у) и т^к+у)

описывается отображением множества моделей эксперимента на множество моделей объекта: М^к+^ ^ Мі

. Собственно измерительный эксперимент моделируется на физическом уровне отображением Мік ^ Мік .

Полученная на основе априорной информации и результатов измерений апостериорная модель объекта ті(к+\) преобразуется на информационном уровне в модели более высокого или низкого уровня иерархии

тіі-1)( к+1) или Ш(і+і)(к +1) в результате решения прямой или обратной задачи моделирования. Такие преобразования описываются отображениями М^+і) ^М(і_і)к и М^+і) ^М(і+і)(к+і) .

Результаты анализа апостериорных моделей объекта исследования можно отнести к самому объекту только при выполнении условия адекватности анализируемых моделей. Степень адекватности апостериорной модели зависит от степени адекватности априорных моделей объекта и эксперимента, точности измерений и корректности постановки обратных задач моделирования. Алгоритм идентификации модели исследуемого объекта, схема которого показана на рис. 2, предусматривает оптимальный выбор априорной модели с

помощью эмпирической модели объекта тэп , которая представляет результаты первичной обработки экспериментальных данных. Первичная обработка заключается в коррекции систематических и случайных погрешностей измерений, аппроксимации, интерполяции или экстраполяции полученных зависимостей, фильтрации результатов динамических измерений и измерительного преобразования сигналов. Если каждой паре априорных и эмпирических моделей поставить в соответствие неотрицательное число - метрику, которая характеризует степень их взаимного соответствия и удовлетворяет аксиомам Фреше, то в образованном таким образом метрическом пространстве можно выбрать наиболее адекватную априорную модель исследуемого

объекта т^ , решая задачу минимизации метрики р(тп,т^).

Рис.2. Схема алгоритма идентификации объекта исследования

Сложность верификации априорной модели по данным эксперимента заключается в том, что до проведения эксперимента необходимо построить его априорную модель на основе адекватной априорной модели исследуемого объекта. Для уменьшения числа итераций циклического алгоритма, используемого для поиска адекватной априорной модели, необходимо изменить схему и план эксперимента так, чтобы результаты измерений описывались с помощью не одного, а нескольких классов моделей объекта План эксперимента может изменять его условия таким образом, чтобы характеристики выбранной априорной модели достаточно точно приближали характеристики объекта. Например, уменьшение амплитуды электрического тестового воздействия на нелинейный объект позволяет использовать линейное приближение для его характеристик. Квазистационарная модель может адекватно описывать реакцию нестационарного объекта на достаточно коротких интервалах времени при импульсном воздействии малой длительности.

При неинвазивных исследованиях доступными для непосредственного экспериментального определения являются электрические характеристики объекта на макроуровне. Для построения априорной макромодели исследуемого объекта могут быть использованы априорная информация о свойствах на различных уровнях иерархии и результаты решения прямых задач моделирования. Активные и пассивные электрические свойства биологического объекта на макроуровне характеризуются нестационарным поверхностным распределением биопотенциалов и биотоков, текущих через внешние неавтономные цепи, а также потенциалов и токов, наведенных внешними источниками электрической энергии.

Характеристики распределений биопотенциалов и биотоков определяются с помощью системы поверхностных электродов в результате пассивного многоточечного измерительного эксперимента. Пространственный анализ измеренных таким образом биопотенциалов и биотоков при электрографических исследованиях ритмов и трендов электрической активности сердца, мозга, мышечной ткани, желудка и других органов и тканей дополняется временным и частотным анализом [4, 5]. Пассивный эксперимент может быть использован также для определения биоиммитансов (комплексных сопротивлений - импедансов и комплексных проводимостей - адмитансов) исследуемого объекта по результатам измерений биопотенциалов и биотоков, текущих через электроды и внешнюю параметрическую неавтономную цепь.

Активный эксперимент, используемый для импедансометрии, импедансной томографии и реографии [1, 6], заключается в определении реакции исследуемого объекта на постоянное, гармоническое или импульсное воздействие, организуемое с помощью внешних источников электрической энергии. Общая реакция объекта содержит составляющие, которые определяются внешним и внутренним воздействием. Поэтому для получения информации о биоиммитансах, биопотенциалах или биотоках по данным, полученным в ходе активного эксперимента, необходимо выделить соответствующую часть общей реакции объекта.

Если амплитуда внешнего воздействия не достигает уровня, при котором начинают влиять эффекты возбуждения клеток и нелинейной проводимости мембран, то адекватной моделью объекта исследования при многоточечных измерениях является линейная автономная нестационарная цепь с сосредоточенными параметрами. Автономные свойства данной цепи описываются с помощью матрицы-столбца бионапряжений

e(t) = КО), е2(0,..., % (Of , где T - символ транспонирования матрицы, ^ (t ) - временная зависимость био-

напряжения или разности биопотенциалов между двумя электродами при разомкнутой внешней цепи, n -номер пары электродов и соответствующего контура, образованного внешней цепью и исследуемым объектом, N - общее число пар электродов. Неавтономные характеристики цепи могут быть представлены квадратной матрицей импедансов объекта ZCMÜ = \Znm СМО] размером Nх N . Матрица-столбец напряжений

между электродами, объединенными в пары, u(t) = \_щ (t),w2 (t),..., uN (t)]T определяется токами внешних источников, текущими через данные электроды:

u

где I(m) = \I (m), I2 (m),..., IN (m)]T - матрица спектральных плотностей токов, текущих от внешних источников к объекту через электроды, F 1 - оператор обратного преобразования Фурье.

Выражение (1) описывает модель измерительного эксперимента, построенную в координатной системе контуров [7]. Модель эксперимента в координатной системе сечений определяет токи i (t) , текущие от внешних источников через пары электродов и исследуемый объект:

i

где i(f) = \i (t),i2 (t),...,i^ (t)]T - матрица-столбец токов i (t) , n El, N , j(t) = [j (t), j2 (t),..., jN (t)]T - матрица-столбец биотоков jn (t ), текущих через пары короткозамкнутых электродов, Y(jm,t) = \Гпт (jm,t)] - матрица

адмитансов Ynm (jm,t ) объекта размером Nх N , U(m) = \Ui(m'),U2(m'),...,UN(m)]T - матрица-столбец спектральных плотностей напряжений между электродами каждой пары.

Автономные сигналы, несущие информацию о биопотенциалах или биотоках, определяются с помощью пассивного эксперимента при I(m) = 0 или U(m) = 0 : e(0 = u(t) или j(t) = i(t) . Возможно также определение

автономных сигналов по данным активного эксперимента в результате решения задачи e

Zx (jm,t)e{Z( jm,t)}

где {Z(jm, t)} - множество матриц импедансов, которое соответствует системе ограничений для харак-

теристик априорной модели объекта.

Неавтономные характеристики исследуемого объекта, представленные матрицами импедансов и иммитан-сов, могут быть определены по данным, полученным в ходе активного эксперимента. Погрешность определения составляющих реакции объекта на тестовое воздействие зависит от влияния на результаты измерений автономных сигналов объекта и входных цепей измерительных преобразователей. При одновременных многоканальных измерениях появляется также погрешность, обусловленная взаимным влиянием каналов. Для устранения данного влияния используется временная или частотная селекция сигналов, которые несут информацию о реакциях исследуемого объекта на компоненты многомерного воздействия.

Временная селекция сигналов приводит к потере информации о характеристиках нестационарного объекта, что для многих задач исследований, например при реографии, недопустимо. Частотная селекция может быть реализована, если компонентами многомерного воздействия являются гармонические колебания с разными частотами. Спектральные плотности токов в координатной системе контуров при полигармоническом воздействии описываются с помощью ö -функций:

I

m=1,2,...,N

где I , фт, m - амплитуды, начальные фазы и частоты контурных токов соответственно. Если значения

элементов Znm С/mm,jQ) матрицы \Znm ОМ jQ)] = F\Znm (jmm,t)] , где F - оператор прямого преобразования

Фурье, при Q = mm много меньше максимумов maxZ (jm ,jQ) данных элементов на множестве R всех дей-

QeR

ствительных чисел, то биоимпедансы исследуемого объекта можно определить по комплексным огибающим Un(m ,t) напряжений и (t) на электродах при соответствующих значениях опорных частот m :

Znm

Погрешность определения автономных и неавтономных характеристик биологического объекта зависит также от выбора системы координат при построении модели активного или пассивного эксперимента. Для организации измерений в системе сечений необходимо использовать источники напряжений и измерительные преобразователи токов, которые в общем случае не связаны общим проводником. При выборе базисного сечения и соответствующего узла измерительной схемы, к которому подключаются общий электрод и вторые выводы всех источников напряжения, система независимых сечений становится канонической [7]. Активный эксперимент в канонической системе проводится с помощью источников напряжения или измерительных преобразователей тока, связанных базисным узлом. При пассивном эксперименте базисный узел объединяет все измерительные преобразователи тока.

Система независимых контуров также преобразуется в каноническую систему контуров при выборе базисного контура, ток которого принимается равным нулю. Матрицы автономных и неавтономных характеристик e* (t) i(t) и ZK СМО, Y (jm,t) моделей объекта, построенных в канонических системах сечений и контуров, связаны следующими соотношениями:

e*

где S - матрица перехода.

Схема эксперимента в канонической системе контуров не позволяет использовать гальванически связанные источники тока и измерительные преобразователи напряжения. Проблема гальванической развязки может быть решена с помощью изолированных элементов измерительной схемы или электрометрических диф-

ференциальных усилителей с большим коэффициентом подавления синфазного сигнала. Другая возможность решения данной проблемы заключается в переходе от канонической системы контуров к системе координат, в которой все контуры включают общий узел схемы [9] . Это позволяет объединить все источники тока и измерительные преобразователи напряжения общим проводником и получить более простую связь между матрицами автономных сигналов и иммитансов, определенных в координатных системах сечений и контуров:

e

Необходимыми условиями реализации рассмотренных алгоритмов является создание мощного программного обеспечения аналитической системы, а также применение высокоточных и быстродействующих устройств для сбора и обработки информации об объекте исследования. Такие условия могут быть выполнены при использовании технологии виртуальных приборов, которая заключается в объединении возможностей современных компьютеров, средств измерения, управления и систем передачи информации [10, 11, 12]. Данная техно-

логия позволяет автоматизировать все процессы аппаратурного анализа, включая измерительный эксперимент, моделирование, верификацию моделей и анализ характеристик апостериорной модели, полученной в результате идентификации исследуемого объекта.

Виртуальный анализатор электрических свойств объектов медико-биологических исследований включает в себя три уровня - информационный, метрологический и физический. Информационный уровень содержит априорные данные в виде библиотек моделей объектов исследования и измерительных экспериментов, алгоритмов обработки и анализа измерительной информации, идентификации объектов и верификации моделей. Метрологический уровень используется для выбора модели измерительного эксперимента, оценки и коррекции погрешностей средств измерения и управления, используемых на физическом уровне для организации воздействия на исследуемый объект и определения его реакции.

Аппаратной платформой для данных уровней служит настольный, мобильный или карманный компьютер со встроенным или внешним многофункциональным модулем ввода-вывода данных, набором датчиков, измерительных преобразователей и устройств согласования, которые реализуют функции фильтрации, мультиплексирования и демультиплексирования, масштабного преобразования измерительных и управляющих сигналов, а также электрической изоляции (гальванической развязки) цепей измерительной схемы.

В качестве программной платформы используется графическая среда разработки программного обеспечения LabVIEW, в которой применяется технология быстрой разработки приложений (RAD - Rapid Application Development) на основе объектно-ориентированного, визуального и графического программирования. Визуальное программирование предусматривает создание графического интерактивного пользовательского интерфейса, а графическое - разработку программ с помощью графических форм - икон, проводников данных и других элементов блок-диаграмм.

Выбор плана эксперимента и отображение результатов анализа осуществляются с помощью графического интерактивного пользовательского интерфейса. План может содержать этапы пассивного, активного экспериментов и эксперимента смешанного типа в различных системах координат. Число электродов их расположение, амплитуды, частоты и длительности воздействия, а также характер обработки реакции объекта выбираются пользователем с учетом особенностей задачи исследованием или из набора наиболее часто используемых шаблонов.

Подобным же образом выбирается алгоритм обработки результатов измерений, а также форма представления результатов анализа временных, частотных и пространственных характеристик биопотенциалов, биотоков и биоиммитансов. Временной анализ биопотенциалов и биотоков может быть дополнен спектральным разложением в различных ортогональных базисах, вейвлет-анализом и сплайн-апроксимацией. Биоиммитансы могут быть представлены частотными и временными зависимостями активных и реактивных составляющих, модулей и аргументов, а также параметрами схем замещения. Одним из элементов общего алгоритма аппаратурного анализа является выбор адекватных схем замещения, которые описывают частотную дисперсию биоиммитансов исследуемого объекта в заданном диапазоне частот.

ЛИТЕРАТУРА

1. Громиков К. В., Добровинский И. Р., Кислов А. И., Кибиткин А. С. Объективизация процесса регенерации костной ткани // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. - Пенза, 2004. №3. С.

54-57.

2. Шван Х. П., Фостер К. Р. Воздействие высокочастотных полей на биологические системы: Электрические свойства и биофизические механизмы // ТИИЭР. 1980. Т. 68, №1. С. 121-132.

3. Куроедов С. К. Идентификация и измерение параметров электрических цепей в условиях априорной неопределенности // Надежность и качество. Труды международного симпозиума в 2-х томах. Том 1 - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. - С. 392-396.

4. Струтынский А. В. Электрокардиограмма: анализ и интерпретация. - М.: МЕДпресс-информ, 2005. -224 с.

5. Аладжалова Н. А. Медленные процессы в головном мозге. - М.: Наука, 1962. - 152 с.

6. Смирнов И. В., Старшов А. М. Реография для профессионалов. (Метода исследования сосудистой системы) - М.: Познавательная книга, 2003. - 80 с.

7. Сигорский В. П., Петренко А. И. Алгоритмы анализа электронных схем. Изд. 2-е, перераб. и доп.

- М.: Сов. радио, 1976. - 608 с.

8. Мишин А. Т., Логинов А. С. Инфранизкочастотные усилители бионапряжений с гальваническим разделением входа и выхода. / Под ред. Р. И. Утямышева. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 80 с.

9. Мартяшин А. И., Куликовский К. Л., Куроедов С. К., Орлова Л. В. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - с.

10. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные

приборы на основе LabVIEW 7. // Под. ред. Бутырина П. А. - М.: Дмк Пресс, 2005. - 264 с.

11. Куроедов С. К., Мартяшин В. А., Ханин И. В., Использование технологии виртуальных приборов

для аппаратурного анализа электрических цепей в частотной области. // Надежность и качество. Труды

международного симпозиума в 2-х томах. Том 1 - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2007. - С. 350-353.

12. Куроедов С. К., Мартяшин В. А., Ханин И. В., Пучков М. В. Аппаратно-программый комплекс для исследования АЧХ и ФЧХ активных фильтров // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: IV Международная научно-практическая конференция: Сб. тр. Конф. - М: РУДН, 2007. с. 89-94.

Подрисуночные надписи

Рис. 1 Модель процесса аппаратурного анализа характеристик объекта исследования.

Рис. 2. Схема алгоритма идентификации объекта исследования.

Аннотация

Описан алгоритм аппаратурного анализа электрических характеристик биологических объектов, который ориентирован на использование технологии виртуальных приборов. Алгоритм включает в себя этапы измерения биопотенциалов, биотоков и биоиммитансов (импедансов и адмитансов), идентификации исследуемого объекта, этапы решения прямых и обратных задач моделирования, а также анализа характеристик адекватной многоуровневой модели объекта. Реализация данного алгоритма позволяет создавать аналитические системы для медико-биологических исследований на аппаратных платформах персональных компьютеров с многофункциональными устройствами ввода-вывода данных.