Экспериментальное и теоретическое исследование гидравлического сопротивления конических диффузоров с шероховатой поверхностью

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И

Том XVI 1985

№ 4

УДК 532.556.4

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНИЧЕСКИХ ДИФФУЗОРОВ С ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Л. Н. Войтович, Г. Н. Емельянова

Приведены результаты экспериментального исследования диффузоров с шероховатой поверхностью. При разных начальных значениях толщины пограничного слоя на входе в диффузор получены зависимости коэффициента гидравлического сопротивления и распределения статического давления от угла раскрытия и степени расширения диффузоров. Изложен численный метод расчета характеристик осесимметричных диффузоров с гладкой и шероховатой поверхностью. Результаты экспериментального исследования и расчета сопоставлены в области безотрывного течения.

Диффузорные каналы широко применяются в самых различных технических устройствах для уменьшения потерь при преобразовании кинетической энергии потока в потенциальную (аэродинамические трубы, вентиляционные и эжекторные установки, газопроводы и т. д.).

Известно большое число работ [1—5], в которых как теоретически, так и экспериментально исследовалось течение в диффузорных каналах с гладкими стенками. Работ же по изучению влияния шероховатости поверхности почти нет, хотя сопротивление диффузоров существенно зависит от степени шероховатости его стенок. Часто КПД всей установки определяет степень совершенства диффузора, так как в нем обычно имеют место наибольшие потери. Шероховатость поверхности при определенных условиях влияет на течение в пограничном слое и отрыв потока. Следует подчеркнуть, что первоначально гладкая поверхность диффузора в процессе эксплуатации становится шероховатой, в связи с чем изменяются характеристики диффузора. Известна только работа [6], в которой экспериментально исследовалось влияние шероховатости на переход ламинарного течения в турбулентное в суживающихся и расширяющихся кольцевых каналах.

Совершенно очевидно, что шероховатость поверхности будет оказывать заметное влияние на аэродинамические характеристики диффузорного канала в тех случаях, когда пограничный слой на его стенках достаточно тонкий, т. е. где высота бугорков шероховатости больше толщины вязкого подслоя или соизмерима с ней, В связи с этим в работе, наряду с диффузорами с полностью шероховатой поверхностью, исследованы диффузоры, в которых поверхность была шероховатой лишь вблизи входного сечения.

1. Исследовалось влияние распределенной шероховатости на гидравлические потери в конических диффузорах при свободном выходе потока в большой объем. Опыты проводились на серии конических диффузоров с гладкой и шероховатой поверхностью с углами раскрытия а=4°, 10° и 16° и степенями расширения л=1,5; 2; 2,36; 3 и 4 (рис. 1). Увеличение степени расширения диффузоров достигалось присоединением дополнительных секций. Диаметр входного сечения диффузора был равен ¿0 = 90 мм.

8 — «Ученые записки» № 4

105

Каждый диффузор испытывался при различной начальной неравномерности потока, изменявшейся установкой между плавным входным коллектором и диффузором цилиндрических патрубков различной относительной длины и/й0=\, 4, 6 и 9. При этом толщина пограничного слоя на входе в диффузор изменялась от 2 до 18 мм. Шероховатая поверхность диффузоров создавалась путем наклеивания технической шлифовальной шкурки двух марок, которые обеспечивали среднюю относительную шероховатость к=£/0,5 й0=0,004 и 0,01, где к— средний размер зерен электрокорунда, наклеенного на тканевую основу. При относительной шероховатости поверхности £=0,004 были испытаны диффузоры с изменяемой длиной шероховатого участка от

0,05 до I, где Ь — полная длина диффузора. Эксперименты проводились при скорости потока на входе в диффузоры Ыо = 60-*-70 м/с; число Рейнольдса, определенное по этой скорости и входному диаметру диффузоров, составляло (0,350,45) • 106.

Коэффициент гидравлического сопротивления диффузора с учетом потерь на выхлоп равен £п = £е—^ц. уч. Суммарный (полный) коэффициент гидравлического сопротивления диффузора и установленного перед ним цилиндрического патрубка Cs определялся по разности между полным давлением в успокоительной камере перед диффузором и атмосферным давлением, отнесенной к скоростному напору на входе

в диффузор ia = (Ax>— Л*)/(1/2рг*о).

Коэффициенты гидравлического сопротивления цилиндрических участков были определены предварительными экспериментами для всех длин h/d0 по разности полных давлений на входе (I) и выходе (II) цилиндрического канала, осредненной по расходной составляющей скорости:

При этом полное давление на входе в цилиндрический участок было равно давлению в успокоительной камере. При постоянстве статического давления в поперечных сечениях цилиндрического участка, наблюдавшемся в эксперименте, коэффициент £ц. уч выражается через параметры пограничного слоя в его выходном сечении [1]:

а

Рис. 1

ц. уч

уч = Д***/( 1 _ Д*)3; д*** = 2 J й (1 - Ф) ~r dr;

Д* = 2 |*(1 — и) г dr\ u = uju0; г = r/(0,5 d0).

о

Предварительно было показано, что профили скорости, измеренные в отсутствие диффузора и при установленном за цилиндрическим участком диффузором, практически совпадают.

Такой способ определения коэффициентов гидравлического сопротивления диффузоров имеет то преимущество, что перед входом в диффузор отсутствует какой-либо измеритель давления, который вызвал бы искажение потока в диффузоре и тем самым вносил бы погрешности в определение истинных потерь.

2. Разработана методика определения основных параметров турбулентного пограничного слоя при безотрывном течении вязкой несжимаемой жидкости в диффу-зорных каналах с шероховатой поверхностью. Ранее аналогичная методика была использована при расчете диффузоров с гидравлически гладкой поверхностью [5].

При решении задачи используются соотношения полуэмпирической теории турбулентности Прандтля, и уравнение движения записывается в безразмерных переменных Крокко х, и (х=х/Ь, и=и/и&, х—продольная координата, Ь—характерный размер, и— скорость, и5—скорость на внешней границе пограничного слоя), переход к которым дает прямоугольную область интегрирования и повышенную точность расчетов вблизи стенки при равномерной сетке интегрирования по поперечной координате и:

дм

дх

= Ai

дЦА3 <о) ди2

да*

+ ~Т—“ + -А4.

ди

где

Л - “3 • Л _ (I-“2) , • , _ 1 .

Л.,-----__ , л2 — ------------------- Cj, Сj--------- ,

ги и иъ dx

dr

дх

i + 4-

дг

ди

ди

ду

Ч + V,;

-'/(«о L); г — r/L; r = rn

у;

rw — радиус поперечного сечения диффузора; у — расстояние от стенки диффузора; = xj 8* [1 + 5,5 (у/В)8] 1 — для внешней части пограничного слоя; ч( — = y.(TF)2—в пристеночной области; 8*, 8 — толщина вытеснения и толщина пограничного слоя; ч. — константы; F — демпфирующая функция; I — длина пути смешения.

Здесь величины размерности длины отнесены к характерной длине L, а величины размерности скорости — к скорости на внешней границе пограничного слоя щ.

При расчете профилей скорости и(у) и касательного напряжения х=\^(ди1ду) следует учесть деформацию поперечного распределения длины пути смешения 1(у) в пристеночной области турбулентного пограничного слоя, поскольку именно в этой зоне, как следует из экспериментальных данных, проявляется влияние шероховатости поверхности.

В настоящей работе используется предложенный в работе [7] способ вычисления длины пути смешения с учетом шероховатости поверхности, основанный на модификации модели пристеночной турбулентности Прандтля:

Г= 0,4 (у + Ду), F = 1 — ехр [— (у + Ду) Re Vха/26],

Ду = 0,9 <р [У — k+ exp (— А+/6)], k+ = kujм.

При &+<5 полагается Ау = 0, и выражение для коэффициента турбулентной

вязкости vt принимает такой же вид, как и в случае гладких поверхностей.

При решении внутренней задачи распределение скорости по длине диффузора

на внешней границе пограничного слоя определяется в процессе решения задачи из

i F

уравнения расхода, которое легко получить по уравнению неразрывности Q = j* рudF:

о

¡¡»=1/[л(1-Д*)-].

й8 = и8/и0; п = (rjrw ,)2; Д* = 2b*/rw „; rw0— радиус диффузора на входе (rw о = rfo/2).

При этом полагается, что в потенциальном ядре потока скорость в поперечном

З п Рис. 2

4 S В 1,/і0 Рис. З

направлении практически постоянна. Члены уравнений пограничного слоя, содержащие давление р, исключаются с помощью уравнения Бернулли:

du.

+ *£- = 0.

dx

При решении задачи для начального участка течения в диффузоре заданной геометрии_ требуется решить уравнение пограничного слоя с заданным профилем скорости и(0, у) во входном сечении диффузора; при этом граничные условия на внешней границе пограничного слоя

и = 1, <о = 0;

на внутренней границе, т. е. на стенке,

1 d4

и = О,

dx

сода (dz¡du)w -- 0.

Задача решается по неявной разностной схеме методом прогонки по программе, составленной для ЭВМ на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4.

В результате расчета параметров пограничного слоя определяются длина участка безотрывного течения, коэффициент потерь диффузора £п и распределение давления вдоль его поверхности Др(х).

3. На рис. 2 представлены зависимости коэффициента гидравлического сопротивления диффузоров с гладкой и шероховатой поверхностью, включающего потери на выхлоп, от степени расширения при различных углах раскрытия и разной толщине пограничного слоя на входе в диффузоры. Качественно зависимости одинаковы для диффузоров с гладкой и шероховатой поверхностью. Во всех исследованных случаях шероховатость поверхности существенно увеличивала гидравлические потери в диффузорах. Относительный прирост сопротивления за счет шероховатости Сп. ш ~“^п. г)/-=п. г наибольший при ма-

лом угле раскрытия а=4° и возрастает по п (рис. 3).

Большое влияние на сопротивление диффузоров оказывают начальные условия. С увеличением толщины по-граничного слоя перед диффузорами относительный прирост сопротивления за счет шероховатости резко умень- дц. шается. В общей степени это проявляется с увеличением угла раскрытия и степени расширения диффузора, т. е. в случае течения с отрывом потока. Так, при прак- V1 тически равномерном профиле скорости на входе (li/d0 =

= 1) относительный прирост коэффициента гидравличес- ¡¡ кого сопротивления у диффузора с а=16° л=4 составлял 44 и 82% при ¿=0,02 и 0,01 соответственно; увеличение толщины пограничного слоя на входе до 18 мм •

(li/d0=9) снизило этот прирост соответственно до 10 и 15%. о,1

Приведенные на рис. 2 расчетные кривые достаточно хорошо согласуются с данными эксперимента до тех пор, пока, согласно расчету, не возникает отрыв потока. ^

Распределения статического давления Др =

/ 1 2 04

= (Р— Ря) ~2~ Рмо вД°дь образующей диффузоров с '

а =10° показаны на рис. 4 и также хорошо соот-о» ветствуют результатам расчета. Шероховатость по- ' верхности диффузоров во всех исследованных случаях уменьшала прирост статического давления, 0 оставляя характер зависимостей Др от л, а и /,/dq таким же, как и для диффузоров с гладкими стен - *» ками.

Для диффузоров с относительной шероховатостью поверхности k = 0,004 были выполнены эксперименты*^ при различной длине шероховатого участка, которые показали (рис. 5), что данная шероховатость поверхно- д сти существенно влияет только на начальном участке, соответствующем степени расширения ж 1,5, т. е. там,

где пограничный слой еще недостаточно тонкий. Расче- Рис. 4

я —2,36 л

« Ч 10°

• * 16*

Рис. 5

ты, проведенные для частично шероховатых диффузоров, также достаточно хорошо согласуются с результатами эксперимента.

Таким образом, выполненные эксперименты позволили выявить влияние шероховатости поверхности на полный коэффициент потерь в диффузорном канале при разных значениях угла раскрытия и степени расширения.

Расчеты показали, что это влияние существенно только для случаев расположения шероховатости в области с тонким пограничным слоем, т. е. в области, где высота бугорков шероховатости превосходит толщину вязкого подслоя. С увеличением толщины вязкого подслоя вдоль по течению влияние шероховатости уменьшается и параметры течения приближаются к условиям течения в диффузорах с гидравлически гладкой поверхностью. Таким образом, предложенный метод расчета позволяет достаточно надежно определять характеристики диффузора с шероховатой поверхностью на участке безотрывного обтекания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамович Г. H., Брусиловский И. В. Гиневс-кий А. С., Соломахова Т. С., Федяевский К. К. Промышленная аэродинамика.— В кн.: Механика в СССР за 50 лет. — М.: Наука,

1969.

2. И д е л ь ч и к И. Е. Аэродинамика потока и потери напора в диффузорах.—’В кн.: Промышленная аэродинамика, БНТ МАП, 1947,

№ 3.

3. Гинзбург Я. Л., Идельчик И. Е. Экспериментальное определение коэффициентов восстановления давления в конических диффузорах при больших дозвуковых скоростях и различных условиях на входе.— Ученые записки ЦАГИ, 1973, т. IV, № 3.

4. Гинзбург Я. Л., Идельчик И. Е. Основные результаты новых экспериментальных исследований конических диффузоров. — Механическая очистка промышленных газов. НИИОГАЗ, 1974.

5. Емельянов Г. Н. Расчет турбулентного течения газа в диффузорах при наличии теплообмена. — Промышленная теплотехника, 1982, т. 4, № 5.

6. F е i п d t E. G. Untersuchungen über die Abhängigkeit des Umschlages laminar-turbulent von der Ober—flächenrauhigkeit und der Druckverteilung.— Diss., Braunschweig, 1956, Jb. 1956 der Schiffbautechn. Gesellschaft, 1957, Bd. 50.

7. С e б e с и Т., Ч э н г К. К. Расчет характеристик пограничного слоя несжимаемой жидкости на шероховатых поверхностях. — Ракетная техника и космонавтика, 1978, т. 16, № 7.

Рукопись поступила 20/1 1984 г.