АКУСТООПТИЧЕСКИЙ СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СМЕЩЕНИЙ
OPTO-ACOUSTIC MEASUREMENT OF DISPLACEMENTS

Изобретение относится к измерительной технике, а именно к лазерной интерферометрии, и может быть использовано для контроля точности перемещений объектов в направлении, ортогональном когерентному световому потоку, преимущественно в области машино- и станкостроения для контроля движений рабочих органов станков и измерительных приборов.
Помимо этого предлагаемое изобретение может быть использовано при разработке и испытаниях приборов и устройств космических аппаратов (КА), например, при осуществлении юстировки оптических датчиков КА, высокоточного контроля геометрии панелей зеркал и складных лепестков раскрывающейся антенны и других сложнопрофильных элементов. При этом, для обеспечения наивысшей достоверности подобных измерений, приходится, как правило, использовать не менее трех альтернативных методов измерений.
пав
A
м
Известен метод оптического зондирования поверхностных акустических волн (ПАВ) с опорной дифракционной решеткой, который может быть использован для контроля поперечных смещений объектов /1/. Метод, реализованный, например, на основе акустооптического (АО) измерителя координаты оптического пучка, заключается в использовании АО шкалы, выполненной на основе подложки с возбудителем ПАВ и опорной фазовой дифракционной решетки. Последняя установлена вблизи подложки на расстоянии
, где λ - длина волны света, Λ - длина ПАВ. Для возбуждения ПАВ подводится сигнал с несущей частотой f, амплитудно-модулированный другим сигналом с частотой f.
м
м
Фаза сигнала Δφ изменяется при перемещении оптического пучка Δ1 относительно АО шкалы на величину Δφ-2πΔ1/Λ, где Δ - период огибающей модулированного сигнала на поверхности звукопровода, Δ1 - смещение пучка вдоль шкалы.
В устройстве с АО шкалой с периодом 100 мкм разрешающая способность достигала 2÷5 мкм.
Недостатками этого способа являются ограничения как разрешающей способности значением, значительно превышающим длину света λ, так и области использования из-за применения хрупкой высокочувствительной АО шкалы в качестве подвижного элемента устройства.
Известен способ измерения пространственного перемещения объекта /2/, заключающийся в том, что формируют когерентное излучение, которое разделяют на измерительный и опорный потоки, формируют в прозрачной среде периодическую структуру, движущуюся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, опорный и отраженный от объекта измерительные потоки излучения направляют на прозрачную среду с движущейся периодической структурой под углом, выбираемым из условия многопорядковой дифракции от каждого из потоков, при этом измерительный поток излучения разделяют на три пучка, ориентированные так, что один из пучков образует с двумя другими в двух взаимно перпендикулярных плоскостях равные углы, величину которых выбирают из условия пространственного совмещения порядков дифракции этих пучков на периодической структуре таким образом, что алгебраическая разность частот дифракционных порядков, совмещенных в одном их направлений движения периодической структуры, пропорциональна частоте периодической структуры в этом направлении, преобразуют интерферирующие порядки дифрагированных излучений в электрические сигналы, по параметрам которых судят о смещении объекта.
Недостатками указанного способа являются ограничения функциональных возможностей из-за неоднозначности измерений при определении положения луча; ограничение разрешающей способности в направлениях движения периодической структуры и ограничение диапазона измерений размерами фотоприемника, не превышающего ≈1-2 мм.
Наиболее близким к предлагаемому изобретению является способ измерения смещений объекта /3/, выбранный в качестве прототипа, при котором когерентное излучение разделяют на измерительный и опорный потоки, формируют в прозрачной среде периодическую структуру, движущуюся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, опорный и отраженный от объекта измерительные потоки излучения направляют на прозрачную среду с движущейся периодической структурой под углом, выбираемым из условия многопорядковой дифракции от каждого из потоков, при этом измерительный поток излучения разделяют на три пучка, ориентированные так, что один из пучков образует с двумя другими в двух взаимно перпендикулярных плоскостях равные углы, величину которых выбирают из условия пространственного совмещения порядков дифракции этих пучков на периодической структуре таким образом, что алгебраическая разность частот дифракционных порядков, совмещенных в одном из направлений движения периодической структуры, пропорциональна частоте периодической структуры в этом направлении, преобразуют интерферирующие порядки дифрагированных излучений в.электрические сигналы, каждую из составляющих периодической структуры, движущуюся в одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, охватывают положительной обратной связью с временной задержкой, используя в качестве сигнала, управляющего формированием соответствующей составляющей периодической структуры, электрический сигнал, полученный в результате преобразования дифрагированного на этой составляющей периодической структуры измерительного потока излучения, а о смещении объекта по оси, связанной с направлением движения периодической структуры, судят по пропорциональному изменению частоты электрического сигнала.
узв
узв
узв
Данный способ повышает разрешающую способность в направлениях, поперечных (ортогональных) лазерному лучу до значений ≈Λ/1214 /4/, что при использовании в качестве светозвукопровода на основе воды (при f≈8 МГц и Λ≈200 мкм) составила значение 0,2 мкм. Как видно, этот способ не позволяет достичь разрешающей способности в направлениях, сонаправленных (коллинеарных) лазерному лучу до ≈Λ/1040≈0,6 нм /5/ из-за того, что отношение Λ/λ может достигать значений ≈10-350.
Также к недостаткам способа-прототипа следует отнести ограничения диапазона измерений размерами фотоприемника λ (≈1-2 мм) и функциональных возможностей из-за неоднозначности измерений при определении положения луча.
Технической задачей, решаемой предлагаемым способом, является повышение точности измерений перемещений объектов в направлении, ортогональном когерентному световому потоку, расширение функциональных возможностей и диапазона измерений, а также повышении разрешающей способности.
Указанная задача обеспечивается тем, что в известном акустооптическом способе измерения смещений, при котором формируют когерентный световой поток и движущуюся периодическую структуру в прозрачной среде, расположенной в плоскости смещений, световой поток направляют на прозрачную среду с движущейся периодической структурой под заданным углом, выбираемым из условия дифракции, с помощью ненулевого дифракционного порядка, сформированного движущейся периодической структурой, создают измерительный поток, формируют опорный поток так, чтобы алгебраическая разность частот опорного и измерительного потоков, совмещенных в плоскости движения периодической структуры, была пропорциональна частоте периодической структуры, пространственно совмещают опорный и измерительный потоки, преобразуют интерферирующие потоки в электрический сигнал, а периодическую структуру охватывают обратной связью с временной задержкой, новым является то, что световой поток и движущуюся периодическую структуру в прозрачной среде формируют в синхронном импульсном режиме, изменяют параметры синхронизации импульсного режима за счет управления временной задержкой в обратной связи и компенсируют изменения фазы электрического сигнала, возникающие из-за смещений, а о смещении по оси, связанной с направлением движения периодической структуры, судят по изменению временной задержки.
Сущность способа поясняется следующими чертежами.
Фиг.1 - блок-схема устройства измерения смещений, реализующего предлагаемый способ;
Фиг.2 - схема взаимодействия света и ультразвука в АО ячейке;
Фиг.3 - временные диаграммы работы устройства измерения смещений.
Устройство измерения смещений для реализации заявленного способа (Фиг.1) может включать: импульсный лазер 1, коллиматор 2, триппель-призма 3, закрепленная на каретке 4, интерферометр Маха-Цендера 6, состоящий из светоделителей 7 и 12, оптической схемы 8, отражателя 9, АО ячейки 10, диафрагмы 13, фотоприемника 14, импульсный интерполятор 15, схема синхронизации 16, состоящая из генератора 17, делителей частоты 18 и 21, формирователей импульсов 22 и 24, фаэовращателя 19, линии задержки 20, электронного ключа 23.
св
у
оп
В момент светового импульса Т излучение импульсного лазера 1 преобразуется коллиматором 2 в коллимированный пучок и направляется на триппель-призму 3, которая закреплена на каретке 4, перемещающейся по контролируемой поверхности объекта 5. При перемещении каретки 4 вдоль оси Х триппель-призма 3 и отраженный от нее лазерный луч совершают вертикальные смещения вдоль оси Y Δ1, соответствующие отклонениям формы объекта 5. Отраженное от триппель-призмы 3 излучение освещает интерферометр Маха-Цендера 6, в котором светоделителем 7 оно делится на два пучка. Первый пучок (луч, поток) формирует опорное плечо 1 интерферометра, следуя по пути: светоделитель 7 → оптическая схема 8 → отражатель 9 → светоделитель 12 (пространственное совмещение с дифракционным порядком Е(+1)) → диафрагма 13 → фотоприемник 14.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mi>у</mi><mo>'</mo></msubsup><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>L</mi><mi>у</mi></msub><mo>/</mo><mi>m</mi></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mi>у</mi><mo>'</mo></msubsup></mrow>
ик
оп
д
ик
д
оп
у
д
д
оп
Оптическая схема 8 представляет собой последовательное оптическое соединение коллиматора и фокусирующей линзы. Коллиматор уменьшает весь диапазон поперечных смещений луча в m раз
, а фокусирующая линза преобразует новый диапазон поперечных смещений луча
в диапазон угловых отклонений пучка ±γ на входе фотоприемника 14. Так как угловые отклонения пучка ±γ при пространственном совмещении с Е(+1) пучком приводят к изменениям периода интерференционной картины Λ=λ/sinγ, то расстояние от оптической схемы 8 до фотоприемника 14 и, тем более, длина опорного плеча 1 должны быть такими, чтобы выполнялось условие ⌀<Λ/2,5 /6/, где ⌀ - диаметр диафрагмы. С учетом оптической схемы (Фиг.1) и, принимая, что для малых углов tgγ≈sinγ≈γ, правомерно записать условие 1>2,5ΔL⌀/2mλ. Тогда при λ=0,6 мкм, m=6, ΔLу=30 мм и ⌀=0,1 мм получается 1>1 м. Проведенный расчет позволил получить условие, при котором на выходе фотоприемника 14 возможно получить сигнал с высоким соотношением сигнал/шум /6/.
п
св
д
1
п
д
а
Второй оптический луч после светоделителя 7 освещает АО ячейку 10 под углом падения α. В каждом цикле через АО ячейку 10 пробегает ультразвуковой импульс 11 (движущаяся периодическая структура в прозрачной среде), являющийся как-бы бегущим «окном дифракции» для входного излучения. Если в момент светового импульса Т положения луча, освещающего АО ячейку 10, и «окна дифракции» пространственно пересекутся, то небольшой, локальный участок пучка продифрагирует и сформирует два порядка дифракции: первый Е(+1) и нулевой Е(0). При этом нулевой порядок дифракции Е(0) не изменяет первоначального направления движения, а первый порядок дифракции Е(+1) отклоняется на угол дифракции  и получает частотное приращение равное несущей частоте f. Значения α и α зависят от параметров режима дифракции, выбранного в АО ячейке 10. При этом началом сформированного первого порядка дифракции Е(+1) является центр АО взаимодействия, в качестве которого можно принять середину бегущего ультразвукового импульса 11.
изм
Таким образом, при пространственном пересечении второго, оптического луча, образуемого после светоделителя 7, и «окна дифракции» излучение Е(+1) следует по следующему пути: «окно дифракции» АО ячейки → светоделитель 12 → диафрагма 13 фотоприемник 14. Весь путь излучения от светоделителя 7, через АО ячейку 10 и далее до фотоприемника 14 образует измерительное плечо 1 интерферометра Маха-Цендера 6 (Фиг.2).
оп
изм
фп
св
1
о
оп
из
у
фп
В результате пространственного совмещения с малым углом γ и интерференции импульсных разночастотных оптических потоков опорного 1 и измерительного 1 плеч интерферометра Маха-Цендера 6 на выходе фотоприемника 14 формируется импульсный частотный измерительный сигнал U(t)≅rect(t/Т)·sin(2πft+(φо), где Δφ=2π(1-1)/λ, - начальная разность фаз в сбалансированном интерферометре Маха-Цендера при Δ1=0. Далее сформированный сигнал U(t) следует на первый вход импульсного интерполятора 15.
1
1m
1
п
д
2
2m
2
2
i
8
CB
св
Формирование электрических сигналов в устройстве происходит следующим образом (Фиг.3). Генератор 17 формирует электрический сигнал U(t)=Usin2πft, поступающий на первый вход фазовращателя 19 и вход делителя частоты 18. Делители частоты 18 и 21 используются в устройстве для деления частоты входных сигналов на коэффициент деления n, который одинаков для обоих делителей, зависит от параметров устройства и для малых углов падения α и дифракции α может находиться в диапазоне [20; 40]. Делитель частоты 18 создает на своем выходе сигнал U(t)=Usin2πft, где f=f/n, поступающий на второй вход импульсного интерполятора 15 и вход формирователя импульсов 24. Последний создает на выходе сигнал в виде коротких электрических импульсов U(t)=rect(t/T), приводящих к генерации импульсным лазером 1 импульсов света Т.
др
1
др
др
др
φ
φ
3
3m
1
др
На второй вход фазовращателя 19 от импульсного интерполятора 15 подается код N, управляющий фазовым сдвигом (временной задержкой) сигнала U(t). Этот блок позволяет осуществлять плавное дробное изменение фазового сдвига (φ)в пределах от 0 до 2 л - (φ=N·δ), где δ - минимальная дискрета фазового сдвига. Выходной сигнал фазовращателя 19 U(t)=Usin(2πft+(φ) поступает на первый вход электронного коммутатора 23 и на вход линии задержки 20.
ц
min
1
max
ц
min
ц
ц
u
4
4m
1
ц
др
u
др
φ
вых
φ
u
др
вых
Линия задержки 20 представляет собой цепочку последовательно включенных элементов задержки, коммутируемых цифровым кодом N, приходящим от импульсного интерполятора 15. При этом минимальная дискрета задержки равна длительности периода частоты f1-T=1/f, а полное время задержки - T=N·T=N/f1. Соответственно, вводимый задержкой фазовый сдвиг пропорционален целым периодам 2π-Δφ=2πN. Последовательное включение фазовращателя 19 и линии задержки 20 позволяет изменять в широких пределах общий суммарный фазовый сдвиг (временную задержку) сигнала U(t)=Usin(2πft+ΔΨ), где ΔΨ=Δφ+Δφ=2πN+N·δ=Nδ, где N и N - цифровые коды составляющие код N.
4
5
2
1
5
6
7
узв
1
узв
1
узв
св
t
узв
св
Сигнал U(t) приводит к созданию на выходе делителя частоты 21 импульсного сигнала U(t), с частотой f=f/n, где n - коэффициент деления. Затем импульсный сигнал U (t) проходит через формирователь импульсов 21 и преобразуется в сигнал U(t), состоящий из электрических импульсов. Этот сигнал следует на второй вход электронного коммутатора 23, в результате чего на его выходе формируется сигнал U(t)≅rect(t/Т)(sin(2πft+ΔΨ) в виде электрических импульсов Т, заполненных короткими импульсами несущей частоты f. Импульсы Т, поступая на АО ячейку 10, возбуждают в ней соответствующие бегущие ультразвуковые импульсы (движущиеся периодические структуры) 11, синхронизированные со световыми импульсами Т. В описании принимается, что в процессе измерений несущая частота неизменна f=const, а длительности световых и ультразвуковых импульсов находятся в соотношении: Т≈4Т.
фп
1
2
В результате пространственного совмещения и интерференции импульсных разночастотных оптических потоков, как описано ранее, на выходе фотоприемника 14 формируется импульсный сигнал U(t), который является измерительным сигналом и, как сигнал обратной связи для всей схемы, следует на первый вход импульсного интерполятора 15. На второй вход последнего приходит импульсный сигнал U(t) от генератора 17, который является опорным, а сигнал U(t), поступающий на его третий вход, является стробирующим сигналом «запуска измерений».
2
фп
1
вых
ц
др
вых
u
др
ц
др
По приходу стробирующего импульса U(t) импульсный интерполятор 15 начинает преобразование разности фаз между сигналами U(t) и U(t) в цифровой код N, старшие разряды которого являются кодом N, а младшие - N. Цифровой код N является выходным и одновременно используется в качестве сигналов обратной связи N и N. В зависимости от значений двух кодовых компонент N и N в фазовращателе 19 и линии задержки 20 вводятся пропорциональные временные задержки (фазовые сдвиги), которые, изменяя в совокупности суммарный фазовый сдвиг ΔΨ, смещают «окно дифракции» и компенсируют фазовый сдвиг разбаланса интерферометра, возникающий из-за поперечных смещений луча Δ1у.
св
Описание работы устройства составлено с учетом использования режима дифракции Брэгга. Однако допустимо использовать дифкрацию света и в режиме Рамана-Ната. Так же принимается, что при малой длительности световых импульсов Т смещения бегущего ультразвукового импульса 11 минимальны и не приводят к значительному «размазыванию», расширению первого порядка дифракции Е(+1).
п
д
Значение коэффициентов деления n делителей частоты 18 и 21, находящееся в диапазоне от 20 до 40, выбрано из расчета малых углов падения α и дифракции α. Однако, в зависимости от различных параметров устройства, в первую очередь от используемой АО ячейки 10, значение n может отличаться от выбранных ранее.
оп
На Фиг.1 и Фиг.2 изображены схемы интерферометра Маха-Цендера 6, в которых поток опорного плеча 1, формируемый светоделителем 7, пространственно совмещается и интерферирует с первым порядком дифракции Е(+1). Несмотря на это, в предлагаемом способе возможно использование в качестве опорного потока нулевого пучка дифракции Е(0).
св
узв
у
св
св
В заявленном способе используется режим синхронизации освещения (импульсами света Т) и возбуждения (импульсами ультразвука Т) АО ячейки. За счет стробоскопического эффекта для каждого импульса света смещения ультразвукового импульса минимальны, поэтому принимается, что в каждом цикле освещения формируется неподвижное «окно дифракции» с собственной небольшой локальной областью и центром АО взаимодействия (фиг.2). Поперечные смещения луча Δ1 относительно «окна дифракции» приводят к смещению центра АО взаимодействия и, в итоге, к сонаправленным (коллинеарным) смещениям оптического потока Δ1" и Δ1' в измерительном плече интерферометра. Появившийся сигнал разбаланса в виде дополнительного фазового сдвига световых волн Δφ преобразуется в компенсирующее фазовое рассогласование режима синхронизации, смещающее «окно дифракции», чтобы уравновесить изменения Δφ (т.е. реализуется измерительный метод уравновешивания):
св
Δφ=ΔΨ.
св
Выражение для φ ((св записывается в виде:
,
где
и
- фазовые сдвиги, возникающие от изменения оптических путей Δ1" и Δ1', соответственно, Δ1' - изменения оптического пути до центра АО взаимодействия (от светоделителя 7 до бегущего ультразвукового импульса 11), Δ1" - изменения оптического пути после центра АО взаимодействия (от бегущего ультразвукового импульса 11 до светоделителя 12).
Исходя из приведенных формул и с учетом оптической схемы (Фиг.2), получаем:
вых
φ
φ
у
п
д
п
д
φ
N=ΔΨ/δ=2π(Δ1" и Δ1')/λ·δ=2π(Δ1[sec(α+α)-ctg(α+α]/λ·δ,
п
д
φ
где α+α - углы падения и дифракции в АО ячейке, соответственно, δ - минимальная дискрета компенсирующего фазового рассогласования ΔΨ.
у
вых
у
Как видно из данной формулы, полученная зависимость реализует «абсолютный отсчет» для поперечных смещений луча Δ, а полный диапазон фазового рассогласования ΔΨ и кода N соответствуют смещениям луча в пределах диапазона ΔL. Этим расширяются функциональные возможности.
п
д
вых
у
φ
вых
φ
п
д
При использовании АО ячейки с α+α=45° формула преобразуется к виду: N=2πΔ1/λ·δ, из которой для одного кванта (N=1), равного δ=1°, разрешающая способность составляет ~1,7 нм. Как видно, по разрешающей способности предлагаемый способ более чем 100 раз превышает прототип. Дальнейшее уменьшение суммы α+α содержит резерв повышения разрешающей способности.
у
Как следует из алгоритма предлагаемого способа первый порядок дифракции Е(+1), формируемый в АО ячейке, пространственно стабилизирован при любом положении освещающего пучка. Следовательно, весь диапазон поперечных смещений луча Δ1 возрастает от размеров фотоприемника 1-2 мм (как в прототипе) до размеров, определяемых выражением (Фиг.2):
у
аом
п
аом
п
ΔL=h-d-ltgα,
аом
аом
n
где h и l - высота и ширина АО ячейки, соответственно, d - диаметр оптического пучка.
у
п
д
п
д
у
Исходя из приведенных уравнений для увеличения диапазона измерений ΔL и повышения разрешающей способности необходимо подбирать такой режим дифракции в АО ячейке, чтобы уменьшать α+α. Как следует из /7/, наилучшими для этих требований подходят АО ячейки на основе одно- и двуосных кристаллов, работающих в режиме анизотропной дифракции. Для для таких АО ячеек /8/ при малых углах α и α диапазон измерений ΔL может достичь 10÷30 мм, что в 5-15 раз больше, чем у прототипа.
св
1
св
1
2
1
узв
аом
Согласно алгоритму работы устройства значение Т не должно быть больше 1-2 тактов несущей частоты f-Т<(1-2)/f. При использовании АО ячейки на основе кристалла парателлурита (Те0), как в /8/, с f=25 МГц, v≈600 м/с и l (1 см) временные параметры измерений будут следующими:
св
п
д
ц
аом
п
узв
-6
Т<40÷80 нс, цикл измерения (для малых углов α, α (п, (д) Т>ltg·α/v≈1,5·10 с. Полученные значения приемлемы при использовании наиболее распространенных импульсных лазеров, например, как в /9/.
y max
y max
ц
x max
Максимальная «поперечная» скорость v при условии двух измерений за период (длину волны К) по критерию Найквиста, с учетом ранее определенных параметров, равна v=λ/2Т≈0,2 м/с. Как видно, полученное значение соразмерно максимальным «продольным» скоростям v=0,2-0,3 м/с, например, как у интерферометров НР-5525А (5526А) или ИПЛ-30 (30К1, 30К2) /6/.
св
Как следует из алгоритма работы устройства время измерений импульсного интерполятора не должно превышать длительность светового импульса - Т<40÷80 нс. Практическая реализация такого импульсного интерполятора возможна при введении режима синхронизации, стробирования в конструкциях интерполяторов, широко используемых в интерферометрах с фазовым выходом, например, как в /10/.
φ
Введение фазового сдвига может быть осуществлено, например, за счет использования цифрового формирователя фазового сдвига с положительным или с отрицательным знаком, в ручном или автоматическом режимах. Для текущего уровня развития схемотехники фазометрии возможно для 8-ми управляющих двоичных разрядов достичь минимального дискретного значения δ≈1,41°. Для сдвига фазы сигнала в предлагаемом устройстве также допустимо совместное использование цифроаналогового преобразователя с управляемым напряжением фазовращателями, например, Merrimac модели PSFM-4-30 с точностью 1°÷5° /11/ или применение систем фазовой автоподстройки частоты.
Предлагаемый акустооптический способ измерения смещений позволяет повысить точность измерений перемещений объектов в направлении, ортогональном когерентному световому потоку (лазерному лучу), и довести разрешающую способность до величины ~1-5 нм, а также расширить диапазон измеряемых поперечных смещений до ~10-30 мм, что позволяет обойтись без применения альтернативных методов измерений для повышения достоверности измерений. При этом реализацию предлагаемого способа можно осуществить на базе устройств, известных из уровня техники.
Источники информации
1. Комоцкий В.А., Котюков М.В. Акустооптический измеритель координаты оптического пучка. // Автометрия. - 1991, - №5. - с.110-113 (аналог).
2. А. с. №1610252 МПК G01B 11/00. Способ измерения пространственных перемещений объекта // Телешевский В.И., Яковлев Н А., Игнатов С.А. Опубл. в БИ №44, 1990 (аналог).
3. А.с. №1765691 МПК G01B 21/00. Способ измерения смещений объекта. Телешевский В.И., Яковлев Н.А. // Опубл. в БИ 1992, №36 (прототип).
4. Яковлев Н.А. Построение лазерных систем для измерения перемещения по трем координатам на основе акустооптического преобразования измерительной информации. Автореф. дисс. на соиск. уч.степ, к.т.н. 05.11.16. М., 1991.
5. Игнатов С.А. Повышение разрешающей способности лазерных измерительных систем для контроля оборудования ГПС методом акустооптоэлектронной обработки информации. Автореф. дисс. на соиск. уч.степ, к.т.н. 05.11.16. М., 1987.
6. Иванов В.А. Привалов В.Е. Использование лазеров в приборах точной механики. СПб, Политехника, 1993.
7. Балакший В.И., Мартынова М.В., Румянцев А.А. Дифракция света на акустическом импульсе. / Юптика и спектроскопия, 1998, т.84, №5, с.860-866.
8. Балакший В.И., Казарьян А.В. Акустооптическая стабилизация направления лазерного пучка. // Квантовая электроника, 1998, т.25, №11, с.988-992.
9. Акустооптический сканер на основе бегущей акустической ЛЧМ-линзы // Вовк Ю.М., Затолокин В Н., Рудаков И.Б. и др. Автометрия, №1, с.54-62.
10. Патент РФ №2016381 МПК G01B 21/00. Способ автоматической интерполяции порядка интерференции и устройство для его осуществления // Михальченко Е.П., Рюмин А.В., Яковлев Н.А. Опубл. в БИ №13, 1994.
11. Эрлих М., Филипс Л., Вагнер Дж. Управляемый напряжением акустооптический фазовращатель / Приборы для научных исследований. Русский перевод "Review Scientific Instrument" 1988, №11, с.57-59.
Ehrlich M.J., Philips L.C., Wagner J.W. Voltage-controlled acousto-optic shifter / 7 Review Scientific Instrument 59, 1988, No.11, pp.2390-2392.