СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ОСКОЛОЧНОГО ПОЛЯ БОЕПРИПАСОВ И УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЕГО ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ
METHOD OF DETERMINING CHARACTERISTICS OF FRAGMENTATION FIELD OF AMMUNITION AND DEVICE FOR ITS IMPLEMENTATION

Изобретение относится к области испытаний боеприпасов и может быть использовано для определения характеристик осколочного действия боеприпасов.
Известен способ определения начальной скорости осколка, заключающийся во взрывном метании осколка в заданном направлении и определении времени пролета осколком расстояния от точки взрыва до некоторого экрана, приведении средней скорости осколка к начальной скорости осколка с помощью уравнения движения его центра массы (А.Н. Дорофеев, А.П. Морозов, Р.С. Саркисян. Авиационные боеприпасы. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1978, с.210-214, 218-219, 228).
Известно устройство для определения начальной скорости осколка, содержащее устройство метания, экран, устройство регистрации времени пролета осколка от точки взрыва до экрана (А.Н. Дорофеев, А.П. Морозов, Р.С. Саркисян. Авиационные боеприпасы. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1978, с.210-214, 218-219, 228).
Недостатком известных способа и устройства является недостаточная информативность, так как с их помощью определяется только начальная скорость одного осколка, но не определяются другие характеристики осколочного поля боеприпасов.
Известен способ определения характеристик осколочного поля боеприпасов, заключающийся в подрыве боеприпаса, расположенного горизонтально в центре полуцилиндрической мишени, и последующих расчетах дифференциального закона распределения осколков по направлениям разлета и закона распределения осколков по их массам (А.Н. Дорофеев, А.П. Морозов, Р.С. Саркисян. Авиационные боеприпасы. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1978, с.210-214, 218-219, 228).
Известно устройство определения характеристик осколочного поля боеприпасов, состоящее из боеприпаса, полуцилиндрической мишени и устройства инициирования (А.Н. Дорофеев, А.П. Морозов, Р.С. Саркисян. Авиационные боеприпасы. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1978, с.210-214, 218-219, 228).
Недостатком способа и устройства является недостаточная информативность, так как при их использовании не определяются скорости лидирующих и замыкающих осколков, средняя скорость и глубина осколочного поля поражения.
Наиболее близким к изобретению является способ определения характеристик осколочного поля боеприпасов, заключающийся в подрыве боеприпаса, расположенного горизонтально в центре полуцилиндрической мишени с помощью системы инициирования, при этом подрыв боеприпаса осуществляют во взрывной камере, получают временную зависимость фильтрованных частот Доплера сигналов, отраженных от части осколочного поля, относительно момента подрыва боеприпаса путем установки радиолокационного измерителя скорости так, что ось диаграммы направленности антенны составляет с плоскостью, проходящей через продольную ось боеприпаса и продольную ось щели взрывной камеры, острый угол α, фильтрации частот Доплера сигналов, отраженных от части осколочного поля, при его нахождении в пределах диаграммы направленности радиолокационного измерителя скорости, определении скорости лидирующих и замыкающих осколков, средней скорости и глубины осколочного поля по временной зависимости фильтрованных частот Доплера сигналов, отраженных от части осколочного поля, относительно момента подрыва боеприпас (Мужичек С.М., Шайморданов С.Г., Новиков И.А., Винокуров В.И. Патент на изобретение РФ №2451263 от 20.05.2012 г.).
Наиболее близким к изобретению является устройство определения характеристик осколочного поля боеприпасов, содержащее взрывную камеру, устройство инициирования и боеприпас, ПЭВМ, радиолокационный измеритель скорости, при этом взрывная камера имеет щель, ширина и длина которой позволяют улавливать часть осколочного поля боеприпаса, летящую в направлении, определяемом двугранным углом Δθ, радиолокационный измеритель состоит из последовательно соединенных антенны, генератора высокой частоты, n ключей соединены с выходом устройства инициирования, а ось диаграммы направленности антенны составляет с плоскостью, проходящей через продольную ось боеприпаса и продольную ось щели взрывной камеры, острый угол α, выходы n ключей соединены n входами ПЭВМ (Мужичек С.М., Шайморданов С.Г., Новиков И.А., Винокуров В.И. патент на изобретение РФ №2451263 от 20.05.2012 г.).
Недостатком способа и устройства является недостаточная информативность, так как не определяются законы распределения осколков по направлениям разлета и по массе в каждом эшелоне осколочного поля боеприпасов, плотность потока осколков и математическое ожидание числа поражающих осколков, попадающих в цель.
Технической задачей изобретения является повышение информативности за счет определения законов распределения осколков по направлениям разлета и по массе в каждом эшелоне осколочного поля поражения боеприпасов, плотности потока осколков и математического ожидания числа поражающих осколков, попадающих в цель.
i
i
j
k
i
j
k
i
i-1
i
0
<mrow><mfrac><mrow><mi>к</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>t</mi><mo>*</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>N</mi><mi>Δ</mi><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>П</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo><mi>Δ</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo></mrow></mfrac></mrow>
<mover accent="true"><mi>m</mi><mo>¯</mo></mover>
<mrow><mover accent="true"><mi>m</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>m</mi><mo>¯</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>П</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo><mi>S</mi><mo>*</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Решение технической задачи заключается в том, что в способе определения характеристик осколочного поля поражения боеприпасов, заключающемся в подрыве боеприпаса, расположенного горизонтально в центре полуцилиндрической мишени с помощью системы инициирования, при этом подрыв боеприпаса осуществляют во взрывной камере, получают временную зависимость фильтрованных частот Доплера сигналов, отраженных от части осколочного поля, относительно момента подрыва боеприпаса путем установки радиолокационного измерителя скорости так, что ось диаграммы направленности антенны составляет с плоскостью, проходящей через продольную ось боеприпаса и продольную ось щели взрывной камеры, острый угол α, фильтрации частот Доплера сигналов, отраженных от части осколочного поля, при его нахождении в пределах диаграммы направленности радиолокационного измерителя скорости, определении скорости лидирующих и замыкающих осколков, средней скорости и глубины осколочного поля по временной зависимости фильтрованных частот Доплера сигналов, отраженных от части осколочного поля, относительно момента подрыва боеприпаса, дополнительно размещают полуцилиндрическую мишень, выполненную в виде N секторов неконтактных датчиков, причем каждый сектор состоит из трех перпендикулярных излучателей и фотоприемников, определяют дифференциальный закон распределения осколков по направлениям разлета в каждом эшелоне осколочного поля боеприпаса на основе фиксации координат сработавших чувствительных элементов фотоприемника в картинной плоскости, определяют массу осколков в соответствии выражением m=ρ*(n*n*n*k), где nnn - количества одновременно сработавших элементов, k - линейные размеры чувствительных элементов линеек фотоприемников, мм, ρ - плотность материала корпуса боеприпаса,
, определяют закон распределения осколков по массе в каждом эшелоне осколочного поля боеприпаса в виде выражения
, где N общее число осколков, ΔN - число осколков, принадлежащих группе q÷q, определяют плотность осколков в виде выражения П=П(R)Ф(ϕ'), где
;
, где функция П(R) характеризует зависимость плотности потока осколков от расстояния R до цели, а Ф(ϕ') неравномерность плотности потока осколков в различных направлениях разлета в меридианной плоскости, определяют математическое ожидание числа поражающих осколков
, попадающих в цель в виде выражения
, где функция уязвимости цели S*(q,V) имеет размерность площади и определяется как произведение площади цели S на среднюю вероятность поражения цели p(q,V) одним попавшим в нее поражающим осколком.
Устройство определения характеристик осколочного поля боеприпасов, содержащее взрывную камеру, устройство инициирования и боеприпас, ПЭВМ, радиолокационный измеритель скорости, при этом взрывная камера имеет щель, ширина и длина которой позволяют улавливать часть осколочного поля боеприпаса, летящую в направлении, определяемом двугранным углом Δθ, радиолокационный измеритель состоит из последовательно соединенных антенны, генератора высокой частоты, блока широкополосных усилителей, n фильтров, первых входов n ключей, причем вторые входы n ключей соединены с выходом устройства инициирования, а ось диаграммы направленности антенны составляет с плоскостью, проходящей через продольную ось боеприпаса и продольную ось щели взрывной камеры, острый угол α, выходы n ключей соединены n входами ПЭВМ, дополнительно содержит полуцилиндрическую мишень, выполненную в виде бесконтактных датчиков с N секторами, N блоков первичной обработки информации, причем группа первых, вторых, третьих выходов и четвертый выход бесконтактных датчиков соединены с группой первых, вторых и третьих входов и четвертым входом блоков N - первичной обработки информации, выходы которых соединены с входами микроЭВМ.
Кроме того, блок первичной обработки информации содержит дифференцирующую цепь, первый и второй элементы ИЛИ, первый и второй блоки логики, блок памяти, причем группа первых, вторых, третьих и четвертый вход блока первичной обработки являются соответственно первыми и вторыми входами и первого и второго блока логики, третьим входом второго блока логики и входом дифференцирующей цепи, кроме того, первый вход соединен с входами первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с первым входом второго элемента ИЛИ, первый вход которого соединен с выходом дифференцирующей цепи, выход второго элемента ИЛИ соединен с третьим и четвертым входом соответственно первого и второго блока логики, выходы которых соответственно соединены с первым и вторым входами блока памяти, выход которого является выходом блока первичной обработки информации.
Кроме того, первый блок логики содержит матрицу элементов И, матрицу триггеров, блок памяти, дифференцирующую цепь, причем группа первых и вторых входов и третий вход первого блока логики являются соответственно первыми, вторыми входами N матриц элементов И и входом дифференцирующей цепи, выходы матриц элементов И соединены с первыми входами триггеров, вторые входы которых соединены с выходом дифференцирующей цепи, выходы триггеров соединены с входами аналого-цифрового преобразователя, выход которого является выходом первого блока логики.
Кроме того, второй блок логики состоит из квадратной матрицы n-порядка элементов И, квадратной матрицы n-порядка триггеров, блока памяти, дифференцирующей цепи, причем группа первых, вторых и третьих входов и четвертый вход второго блока логики являются соответственно первыми, вторыми, третьими входами квадратной матрицы n-порядка элементов И и входом дифференцирующей цепи, выходы квадратной матрицы n-порядка элементов И соединены с первыми входами квадратной матрицы n-порядка триггеров, выходы которых соединены с входами блока памяти, вторые входы квадратной матрицы n-порядка триггеров соединены с выходом дифференцирующей цепи.
На фиг.1 приведена схема устройства определения характеристик осколочного поля поражения боеприпаса, где: 1 - взрывная камера, 2 - полуцилиндрическая мишень;3 - устройство инициирования, 4 - боеприпас; 5 -радиолокационное устройство, 6 микроЭВМ, 7 N - блоков первичной обработки информации, 8 - антенна; 9 - генератор высокой частоты; 10 - блок широкополосных усилителей; 11 - фильтры; 12- ключи.
На фиг.2 приведена схема размещения боеприпаса во взрывной камере, на фиг.3 приведена схема мишенной обстановки для определения законов распределения осколков по направлению и массе, на фиг.4 - секторы полуцилиндрической мишени 2 и блока 7 предварительной обработки информации, где 13 - излучающие диоды, 14 - линейки фотоприемников, 15 - источник питания, 16 - дифференцирующая цепь, 17, 18 - первый и второй элемент ИЛИ, 19, 20 - первый и второй блоки логики, 21 - блок памяти, на фиг.5 приведена схема первого 19 блока логики, где 22 - матрица элементов И, 23 - матрица триггеров, 24 - блок памяти, 25 -дифференцирующая цепь, на фиг.6 приведена схема второго 20 блока логики, где 26 - матрица элементов И, 27 - матрица триггеров, 28 - блок памяти, 29 - дифференцирующая цепь.
На фиг.7 - гистограмма дифференциального закона распределения осколков по направлению разлета и сглаживающая кривая, на фиг.8 - гистограмма интегрального закона распределения осколков по направлению разлета и сглаживающая кривая, на фиг.9 - гистограмма дифференциального распределения осколков по массе и сглаживающая кривая, на фиг.10 - гистограмма интегрального закона распределения осколков по массе и сглаживающая кривая, на фиг.11 - схема для определении плотности потока осколков.
Устройство определения характеристик осколочного поля поражения осколочно-фугасных боеприпасов содержит взрывную камеру 1, полуцилиндрическую мишень 2; устройство инициирования 3, боеприпас 4; радиолокационное устройство 5, микроЭВМ 6, N - блоков 7 первичной обработки информации, радиолокационное устройство 5 состоит из антенны 8; генератора 9 высокой частоты; блока 10 широкополосных усилителей; фильтров 11; ключей 12, конструкция полуцилиндрической мишени содержит N-секторов, каждый из которых состоит из излучающих диодов 13, линейки фотоприемников 14, источника питания 15.
Блок 7 первичной обработки информации содержит 16 - дифференцирующую цепь, первый 17 и второй 18 элемент ИЛИ, первый 19 и второй 20 блоки логики, 21 - блок памяти.
Первый 19 блок логики состоит из матрицы 22 элементов И, матрицы 23 триггеров, блока 24 памяти, дифференцирующей цепи 25.
Второй 20 блок логики состоит из матрицы 26 элементов И, матрицы 27 триггеров, блока 28 памяти и дифференцирующей цепи 29.
Устройство функционирует следующим образом.
Исследуемый боеприпас размещается во взрывной камере 3 на высоте h от пола так, чтобы продукты взрыва его заряда взрывчатого вещества не оказывали влияния на процесс измерения скорости осколков, а продольная ось боеприпаса была совмещена со щелью взрывной камеры таким образом, чтобы в щель попала часть осколочного поля боеприпаса, летящая в направлении, определяемом двугранным углом Δθ.
Пространство между щелью и полуцилиндрической мишенью 2 облучается СВЧ-энергией √, излучаемой генератором 9 через антенну 8.
Исследуемый боеприпас 4 подрывается с помощью устройства 3 инициирования, при этом выдается сигнал, который поступает на вторые входы n ключей 12.
n
n
При попадании заданной части осколочного поля в диаграмму направленности антенны 8 на выходе генератора 9 формируются сигналы с частотами Доплера Δf, зависящими от скорости движения осколочного поля. Эти сигналы усиливаются в блоке широкополосных усилителей 10 и поступают на первые входы n фильтров 12. На выходе каждого фильтра 12 формируется сигнал, соответствующий частоте настройки фильтра f. Сигналы с выходов n фильтров 11 через первые входы n ключей 12 поступают на n входов ПЭВМ 6.
л
ПЭВМ 6 осуществляет отображение временной зависимости фильтрованных частот Доплера сигналов, отраженных от заданной части осколочного поля относительно момента подрыва боеприпаса 1, определяет частоту (скорость) лидирующих и замыкающих осколков и глубину осколочного поля. Так скорость лидирующих осколков определяется по значению частоты Доплера f сигнала первого относительно момента подрыва боеприпаса 1 из выражения
<mrow><msub><mi>V</mi><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>λ</mi><msub><mi>f</mi><mi>п</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
где λ - длина волны излучаемого сигнала, α - угол.
3
Скорость замыкающих осколков определяется по значению частоты Доплера f сигнала последнего относительно момента подрыва боеприпаса 1 из выражения
<mrow><msub><mi>V</mi><mi>п</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>λ</mi><msub><mi>f</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>cos</mi><mi>α</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
где λ - длина волны излучаемого сигнала, α - угол.
Средняя скорость осколочного потока определяется из выражения
<mrow><msub><mi>V</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mfrac><mrow><msub><mi>v</mi><mi>п</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>v</mi><mi>з</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
.
1
2
Далее определяют время t, соответствующее моменту возникновения сигнала, первого относительно момента подрыва боеприпаса 1, и время t, соответствующее моменту возникновения сигнала последнего относительно момента подрыва боеприпаса 1. Затем определяют с помощью ПЭВМ 10 глубину осколочного поля из выражения:
п
з
2
1
L=(V-V)·(t-t).
Таким образом, на данном этапе работы устройства определяются скорости лидирующих и замыкающих осколков, средняя скорость и глубина осколочного поля поражения боеприпасов.
Осколочное поле - поток осколков, характеризующихся направлением и скоростью движения, а также плотностью, т.е. количеством осколков, приходящихся на единицу той площади, которую они пересекают. Плотность потока осколков является одной из важнейших характеристик, определяющих возможность попадания осколков в цель. Закон разлета осколков представляет собой зависимость относительного числа осколков, летящих в заданном направлении относительно оси БЧ. Обычно это направление задается в сферической системе координат двумя углами - углом Θ в экваториальной и углом φ в меридианной плоскостях (фиг.3). Угол φ отсчитывается от оси боеприпаса и может изменяться от 0 до π. Угол Θ изменяется от 0 до 2π, а начало его отсчета выбирается произвольно ввиду симметрии боеприпаса и, следовательно, постоянной плотности потока осколков для всех направлений, определяемых этим углом. Таким образом, задача нахождения закона разлета сводится к определению относительного количества осколков, летящих в направлениях, определяемых углом φ в меридианной плоскости. Решение этой задачи может быть получено как теоретически, так и опытным путем.
j=
j
j-1
j
j
j
j
j
j
Экспериментальный способ определения законов разлета осколков предполагает подрыв боеприпаса в специальной мишенной обстановке, представляющей собой полуцилиндр, улавливающий часть осколков, летящих в направлении, определяемом двугранным углом ΔΘ (фиг.3). Щиты полуцилиндра устанавливаются на одинаковом расстоянии R от центра БЧ. Угол φ разбивается на угловые секторы шириной Δφφ-φ(j=1, 2, …, n), границы которых на щитах обозначены вертикальными линиями. Линии пересечения полуцилиндра плоскостями двугранного угла вместе с вертикальными линиями образуют площадки, улавливающие осколки, летящие в направлениях, ограниченных углами ΔΘ и Δφ. При взрыве боеприпаса в щитах образуются пробоины, число Δn которых подсчитывается в каждой площадке. Число Δn увеличивается в 2π/ΔΘ раз, и тем самым определяется количество осколков ΔN, летящих в угловом секторе шириной Δφ, примыкающем к углу φ (фиг.1).
Определения законов распределения осколков по направлениям разлета и по массе в каждом эшелоне осколочного поля поражения боеприпасов осуществляется за счет конструкции полуцилиндрической мишени 2 и N - блоков 7 первичной обработки информации.
Каждый из N - секторов полуцилиндрической мишени 2 состоит из трех перпендикулярных излучателей 13 и фотоприемников 14, данная конструкция мишени позволяет создать трехмерное измерительное поле в направление движения осколочного поля поражения боеприпаса (фиг.4).
Предварительное обнуление блоков 7 первичной обработки информации происходит в момент включения источника питания 15 и подачи сигнала через дифференцирующую цепь 16, второй вход второго 18 элемента ИЛИ на третий и четвертый входы первого 19 и второго 20 блоков логики (фиг.4).
Кроме того, обнуление блоков 7 первичной обработки информации происходит и в момент пролета каждого эшелона осколков относительно горизонтально расположенной линейки фотоприемника 14.
Данные о распределении осколков по направлениям разлета в каждом эшелоне определяют на основе фиксации координат сработавших чувствительных элементов фотоприемника в картинной плоскости х и у (фиг.4).
При этом сигналы с группы первых и вторых выходов полуцилиндрической мишени 2 поступают соответственно на первые и вторые входы первого 19 блока логики (фиг.4), обеспечивая тем самым срабатывания определенной комбинаций элементов матрицы элементов И 22, сигналы с выхода которых поступают на первые входы матрицы триггеров 23, с выхода которых поступает на входы блока 24 памяти (фиг.5).
Таким образом, комбинация сработавших элементов матрицы триггеров 23 определяет распределению осколков по направлениям разлета в данном секторе эшелона осколочного поля боеприпаса.
Аналогично определяется распределения осколков по направлению и в других секторах полуцилиндрической мишени 2.
В момент пролета следующего эшелона осколочного поля боеприпасов сигналы с выхода горизонтально расположенных чувствительных элементов линейки фотоприемника 14, через первый 18 элемент ИЛИ, третий вход первого 19 блока логики, дифференцирующую цепь 25, поступают на вторые входы триггеров 23, обеспечивая их обнуления (фиг.4, 5).
Затем аналогично осуществляется определение и запись в блок 24 памяти данных по распределению осколков по направлениям разлета в данном эшелоне осколочного поля боеприпаса (фиг.5).
Данные о распределении осколков по массе при пролете эшелона осколочного поля боеприпаса определяют на основе фиксации комбинации сработавших чувствительных элементов линейки фотоприемника 14 в пространстве.
При этом сигналы с первых, вторых и третьих выходов полуцилиндрической мишени 2 поступают соответственно на первые, вторые, третьи входы второго блока логики и соответственно на первые, вторые, третьи входы матрицы элементов И 26, с выходов которых поступают на первые входы матрицы триггеров 27, с выходов которых поступают на входы блока 28 памяти (фиг.6).
Таким образом, комбинация сработавших элементов матрицы триггеров 27 второго 20 блока логики определяет распределение осколков по массе в данном секторе цилиндрической мишени 2.
Аналогично определяется распределения осколков по массе и в других секторах полуцилиндрической мишени 2.
В момент пролета следующего эшелона осколочного поля боеприпасов сигналы с выхода горизонтально расположенных чувствительных элементов линейки фотоприемника 14, через первый 18 элемент ИЛИ, четвертый вход второго 20 блока логики, дифференцирующую цепь 29 поступают на вторые входы триггеров 27, обеспечивая их обнуления (фиг.6).
Затем при поступлении сигналов с выходов линейки фотоприемников 14 на входы второго 20 блока логики аналогично определяется распределения осколков по массе и запись в блок 28 памяти следующего эшелона осколочного поля боеприпасов (фиг.6).
0
МикроЭВМ 6 определяет общее число осколков N и относительное число осколков AN/nq и рассчитывает соответствующую высоты столбца гистограммы
<mrow><mi>f</mi><mo>*</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ϕ</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>N</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mi>Δ</mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
Аналогичным образом можно построить статистическую зависимость
<mrow><mi>F</mi><mo>*</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>N</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
<mrow><msub><mi>N</mi><mi>j</mi></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>j</mi></munderover><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>N</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
j
в которой
- количество осколков, летящих в конусе, определяемом углом φ относительно оси БЧ.
Функции f(φ) и F(φ) принято называть соответственно дифференциальным и интегральным законами распределения осколков по направлениям разлета. Между собой они связаны обычными соотношениями
<mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>ϕ</mi></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>ϕ</mi></munderover><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>ϕ</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow>
,
.
Примерный вид дифференциальной гистограммы распределения осколков по направлению, а также сглаживающая кривая f(φ) приведены на фиг.7. Примерный вид интегральной гистограммы распределения осколков по направлению, а также сглаживающая кривая F(φ) приведены на фиг.8.
Наличие гистограмм и соответствующих сглаживающих кривых позволяет решать следующие задачи:
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>N</mi><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub></mrow>
1
2
- находить количество осколков
, летящих между коническими поверхностями, определяемыми углами φ и φ;
<mover accent="true"><mi>ϕ</mi><mo>¯</mo></mover>
- определять среднее направление разлета осколков
;
- рассчитывать плотность потока осколков в заданной точке осколочного поля.
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>N</mi><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub></mrow>
<mover accent="true"><mi>ϕ</mi><mo>¯</mo></mover>
При наличии законов распределения f(φ) и F(φ), величины
и
определяются следующими зависимостями:
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>N</mi><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></munderover><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>ϕ</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle></mrow>
;
<mrow><mover accent="true"><mi>ϕ</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mn>0</mn><mi>π</mi></munderover><mrow><mi>ϕ</mi><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>ϕ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>ϕ</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow>
.
Эффективность осколочных боеприпасов существенным образом зависит от характеристик дробления оболочки заряда на осколки, т.е. от общего числа осколков, образующихся при взрыве, и от характера распределения осколков по массам.
ij
ij
Закон распределения осколков по массе определяется экспериментально с помощью стенда углового улавливания (фиг 1, 3). Результаты эксперимента позволяют построить двумерную матрицу N, где N - число осколков i-й массовой группы в j-й угловой зоне. Ширина угловой зоны Δφ обычно принимается в пределах 2…5°.
i
i
j
k
i
j
k
МикроЭВМ 6 определяет массу осколков в соответствии выражением m=ρ*(n*n*n*k), где nnn - количества одновременно сработавших элементов, k - линейные размеры чувствительных элементов линеек фотоприемников, мм, ρ - плотность материала корпуса снаряда.
Закон распределения осколков по массе в каждом эшелоне осколочного поля боеприпаса определяют в виде выражения
<mrow><mi>f</mi><mo>*</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>N</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mi>Δ</mi><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
,
i
i-1
i
<mrow><mover accent="true"><mi>q</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>q</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>N</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mi>N</mi></mfrac></mrow>
где N общее число осколков, ΔN - число осколков, принадлежащих группе q÷q, определяют среднюю массу осколка на основе закона распределения осколков по их массам в виде выражения
.
i
Гистограмма распределения t*{q} полностью характеризует закон распределения осколков по их массам.
Примерный вид дифференциального закона распределения осколков по массе представлен на гистограмме фиг.9. Примерный вид интегрального закона распределения осколков по массе представлен на гистограмме фиг.10.
0
ц
<mrow><mover accent="true"><mi>n</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><msub><mi>П</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>S</mi><mi>ц</mi></msub></mrow>
При «накрытии» цели осколочным полем в площадь проекции цели на плоскость, перпендикулярную вектору скорости разлета осколков, может попасть n осколков (n=0, 1, 2,…). Число n может быть только целым, а его значение будет определяться плотностью потока осколков П и размерами площади S то есть будет зависеть от параметра
, который принято называть математическим ожиданием числа осколков, попадающих в цель.
Плотность потока осколков обычно задается в сферической системе координат (фиг.11) и представляться в виде функции величин R, θ и ϕ'. Так как
<mrow><msub><mi>П</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>N</mi></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>S</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
то, находя ΔN по формуле
<mrow><mi>Δ</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo><mi>Δ</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mi>Δ</mi><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
и определяя соответствующую углу Δϕ' площадку
<mrow><mi>Δ</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mi>sin</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mi>Δ</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
,
будем иметь
<mrow><msub><mi>П</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>П</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
,
где
<mrow><mi>П</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msup><mi>R</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>F</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo><mi>Δ</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>f</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>φ</mi><mo>'</mo></mrow></mfrac></mrow>
;
.
Функция П(R) характеризует зависимость плотности потока осколков от расстояния R до цели, а Ф(ϕ') неравномерность плотности потока осколков в различных направлениях разлета в меридианной плоскости.
При попадании осколков в цель каждый из них может поразить ее с некоторой вероятностью р, которая зависит в свою очередь от массы осколка q и его скорости V, то есть
p=p(q,V)
<mrow><mover accent="true"><mi>n</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><msub><mi>П</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>S</mi><mi>ц</mi></msub></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mi>m</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><msub><mi>П</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>S</mi><mi>ц</mi></msub><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Учитывая это, вместо параметра
можно рассматривать другой параметр
, который принято называть математическим ожиданием числа поражающих осколков, попадающих в цель. С учетом того, что
<mrow><msub><mi>П</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>П</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
,
<mover accent="true"><mi>m</mi><mo>¯</mo></mover>
параметр
может быть определен следующим образом:
<mrow><mover accent="true"><mi>m</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mover accent="true"><mi>m</mi><mo>¯</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>П</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>R</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>Ф</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>φ</mi><mo>'</mo><mo stretchy="false">)</mo><msup><mi>S</mi><mo>*</mo></msup><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
,
Где
*
ц
S(q,V)=Sp(q,V).
*
ц
i
i
Функцию S(q,V) принято называть функцией уязвимости цели. Она имеет размерность площади и определяется как произведение площади цели S на среднюю вероятность поражения цели p(q,V) одним попавшим в нее поражающим осколком. В случае если цель состоит из k уязвимых агрегатов, S каждый из которых характеризуется площадью ' и поражается одним из попавших в него осколком с вероятностью p(q,V), то среднюю вероятность поражения цели одним попавшим в нее осколком можно определить по формуле:
<mrow><mi>p</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mi>ц</mi></msub></mrow></mfrac><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>q</mi><mo>,</mo><mi>V</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow>
.
ц
ц
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>S</mi><mi>ц</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
Это выражение соответствует предположению о том, что точки попадания осколков на S распределены равномерно, при этом, естественно, вероятность попадания осколков в i-й агрегат будет определяться отношением площадей
, а сама площадь цели S равна сумме площадей агрегатов
<mrow><msub><mi>S</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>k</mi></munderover><mrow><msub><mi>S</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
.
Таким образом, предлагаемое изобретение обеспечивает определения скорости лидирующих и замыкающих осколков, средней скорости и глубины осколочного поля поражения боеприпасов, а также - закона распределения осколков снаряда по направлению и массе в каждом эшелоне осколочного поля поражения боеприпасов, плотность потока осколков и математическое ожидания числа поражающих осколков, попадающих в цель.