Аналитический метод расчета высокочастотного озонатора с бегущим барьерным разрядом

ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ ELECTRICAL FACILITIES AND SYSTEMS

Шапиро С.В. Shapiro S. V.

доктор технических наук, профессор кафедры «Физика», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа

Саенко А.Г. Saenko Л^.

кандидат технических наук, доцент кафедры «Физика», ФГБОУ ВО «Уфимский государственный университет экономики и сервиса», Россия, г. Уфа

УДК 628.314

АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОД РАСЧЕТА ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ОЗОНАТОРА

С БЕГУЩИМ БАРЬЕРНЫМ РАЗРЯДОМ

В статье приведены результаты компьютерного моделирования электрического поля высокочастотного озонатора, разработанного в научно-исследовательской лаборатории физики электронных процессов и нано-материалов УГУЭС. Моделирование было выполнено с помощью пакета Maple 14. Основная цель компьютерного моделирования - осуществить аналитический расчет разрядного блока высокочастотного озонатора, выбрать необходимые геометрические характеристики этого блока. Разрядный блок представляет собой цилиндр, выполненный из особо плотной керамики, наружная поверхность которой заключена в проводник, являющийся низковольным электродом. Внутренняя полость цилиндра является активной зоной, в которой под воздействием высокого напряжения, подаваемого на электроды, выполненные из проводящих нитей, развивается барьерный разряд. Этот разряд и инициирует химическую реакцию превращения двухатомных молекул кислорода в трехатомные молекулы озона. При этом установлено, что барьерный разряд в активной зоне газоразрядного модуля является бегущим - граница ионизированной зоны, характеризуемая изотензионной поверхностью, напряженность которой равна пробивному напряжению воздуха E = 3 кВ/мм. Путем использования метода зеркальных отображений составлены уравнения напряженностей электрического поля в газоразрядной трубке, которые и легли в основу компьютерной модели. Установлено оптимальное число высоковольтных электродов и соответствующее оптимальное их расположение.

Ключевые слова: высокочастотный озонатор, газоразрядная трубка, виртуальный электрод, зона ионизированного газа, бегущий барьерный разряд.

ANALYTICAL METHOD OF CALCULATION OF HIGHFREQUENCY OZONATOR

WITH HURRYING BARRIER DISCHARGE

The results of computer simulation of the electric field of high-frequency ozonizer developed in the research laboratory of physics of electronic processes and nanomaterials UGUES. Modeling was performed using a package

of Maple 14. The main purpose of computer simulations - carried out an analytical calculation of high-frequency ozonizer discharge unit - to select the required geometrical characteristics of this unit. Discharge unit is a cylinder made of extremely dense ceramic outer surface of which is enclosed in a conductor, which is low-voltage electrode. The internal cavity is a cylinder core in which under the influence of the high voltage applied to electrodes made of conductive filaments develops barrier discharge. This bit initiates a chemical reaction and the conversion of diatomic molecules of oxygen in the triatomic ozone molecules. It was found that the barrier discharge in the core of the gas discharge module is running - the boundary of the ionized zone, characterized izotenzionnoy surface tension is equal to the breakdown voltage of air E = 3 kV/mm. By using the method of mirror images are made up of the equation of the electric field in the discharge tube, which formed the basis of a computer model. The optimal number of high-voltage electrodes and their corresponding optimal location.

Key words: high-frequency ozonizer discharge tube, a virtual electrode area of the ionized gas, running barrier discharge.

Разработанные в научно-исследовательской лаборатории физики электронных процессов и нанома-териалов УГУЭС ультразвуковые и субультразвуковые озонаторы [1, 2] показали свою эффективность в новейших технологических процессах. В связи с этим появилась потребность в усовершенствовании методики их расчета, в значительной степени разработанной в конце прошлого столетия [3].

В этой статье излагаются новые данные по выбору основных конструктивных величин таких озонаторов, полученные путем их математического моделирования в системе Maple 14 фирмы Waterloo Maple (ниже кратко именуемой Maple 14).

На рис. 1а дано поперечное сечение газоразрядной трубки озонатора - основного его модуля. Точками на этом рисунке обозначены высоковольтные нитеобразные электроды, отстоящие от оси трубки на расстоянии R1. Диаметр поперечного сечения каждого из этих электродов 2гпр. Газоразрядная (активная) зона этой трубки ограничена цилиндрическим диэлектриком, выполненным из плотного кремнезема [1]. Внутренний диаметр этой трубки принят равным R.

6

а Рис.

а) поперечный разрез газоразрядной трубки с нитевидными высоковольтными электродами, где К - внутренний радиус керамического цилиндра; К1 - расстояние от центра цилиндра до высоковольтных электродов; гр - радиус высоковольтного электрода; 8 - толщина диэлектрического барьера;

Снаружи трубки находится низковольтный электрод, который выполнен в последних моделях наших озонаторов в виде алюминиевого параллелепипеда с отверстиями для размещения газоразрядных модулей и охлаждающей жидкости [2].

Для расчета электрических процессов в газоразрядном модуле применен метод зеркальных отображений [4].

На рис. 1б дана расчетная схема поперечного сечения газоразрядной трубки с учетом такого отображения. Как видим, каждому высоковольтному электроду на этой схеме поставлен в соответствие зеркальный электрод, отраженный от «зеркала», в качестве которого принята внутренняя поверхность цилиндрической трубки, то есть цилиндр радиуса К. То, что именно эту поверхность следует принять в качестве зеркальной (эквипотенциальной), обосновано, в частности, в [1]. Зеркальные электроды (-т) имеют тот же диаметр, что и исходные - 2гр, и располагаются на расстоянии К2 от оси цилиндра, который определяется по формуле

1: б

б) расчетная схема поперечного сечения газоразрядной трубки с зеркально отображенными электродами, где К2 - расстояние от центра цилиндра до зеркального отображения электродов; т и -т - линейная плотность заряда высоковольтного и зеркально отраженного электродов

На рис. 2 показано развитие разряда вокруг высоковольтного электрода в течение каждого полупериода изменения напряжения, полученное на компьютерной модели схемы 1б. Оно осуществляется следующим образом. Сначала по

мере роста напряжения пробой (ионизация воздуха) происходит в слое, приближенном к высоковольтному электроду, а затем распространяется в более отдаленные слои (бегущий барьерный разряд) [3].

а б в

Рис. 2. Развитие разряда в активной зоне трубки от высоковольтного электрода к низковольтному: фигуры а, б, в показывают развитие разряда - увеличение площади поперечного сечения зоны ионизации -по мере увеличения мгновенного значения напряжения на электродах разрядной трубки

Напряженность поля в произвольной точке активной зоны определяется следующим образом:

Х1 = х — cos-

2 як

N '

X? = х — R-, cos

2 як

трода,

2пк

х — R7 cos-;

N

N - число электродов (для данного озонатора N = 8); к - номер электрода.

Пробой в зоне распространяется от высоковольтного электрода по мере роста разности потенциалов на электродах озонатора вдоль поверхности с напряженностью

Е =

+ Щ = const = Е^ р,

где Ех - проекция вектора напряженности на ось х; Е - проекция вектора напряженности на ось у;

£0 - диэлектрическая постоянная, s0=8,85 10-12 Ф/м; X1 - координата по оси х до k-го высоковольтного

электрода,

Y1 - координата по оси y до k-го высоковольтного

электрода,

2тг к

= У- fijcos-^-;

X2 - координата по оси х до k-го виртуального электрода,

Y2 - координата по оси х до k-го виртуального элек-

где E - напряжение пробоя воздуха, E = 3 кВ/м.

Зная величину напряженности в каждой точке активной зоны, можно построить изотензионные линии - линии одинаковой напряженности (E=const). Изотензионная линия, касающаяся внутренней поверхности диэлектрического барьера, определяет предельную стадию бегущего разряда. На рис. 3 показано семейство изотензионных линий, полученное в результате моделирования.

Математическое моделирование осуществлялось с помощью программного пакета Maple 14 [6]. Проведенные на компьютерной модели исследования показали, что максимальный суммарный объем ионизированной зоны в разрядном промежутке при заданном числе электродов будет в том случае, когда эти зоны представляют собой участки вокруг каждого из электродов, которые одновременно касаются поверхности диэлектрического барьера и практически соприкасаются друг с другом (рис. 4).

В результате моделирования было установлено оптимальное число высоковольтных электродов NOnT=8 и соответствующее оптимальное соотно-

трубке озонатора

шение между внутренним радиусом газоразрядной керамической трубки и расстоянием от оси трубки до высоковольтных электродов. Для данной конфигурации трубки оно равно R

-= 1,587.

При таком соотношении максимальная площадь ионизированной зоны в поперечном сечении газоразрядной трубки составляет 43% от всей площади активной зоны.

Список литературы

1. Шапиро С.В. Высокочастотный озонатор с охлаждаемым алюминиевым электродом [Текст] / С.В. Шапиро, А.Г. Саенко, М.А. Садыков, Е.В. Мич-ков // Электротехнические комплексы и системы. -2014. - Т. 10. - № 1. - С. 49-56.

2. Шапиро С.В. (ред.) Ультразвуковые и субультразвуковые генераторы озона [Монография] / С.В. Шапиро, С.А. Дунаев, А.Г. Саенко, М.А. Садыков, Е.В. Мичков. - LAP Lambert Academic Publishing, 2014. - 120 с.

3. Шапиро С.В. Высокочастотный озонатор с бегущим барьерным разрядом [Текст] / С.В. Шапиро, А.Ш. Амирханов, А.Г. Саенко// Межвузовский научный сборник «Электромеханика, электротехнические комплексы и системы». - Уфа: УГАТУ, 2002.

4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле [Текст] / Л.А. Бессонов. - М.: Высш. школа, 2001. - 231 с.

5. Шапиро С.В. Элементы теории высокочастотного озонатора с бегущим барьерным разрядом

Рис. 4. Максимальная зона ионизации 8-электродной газоразрядной трубки

[Текст] / С.В. Шапиро // Межвузовский научный сборник «Электротехнические комплексы и системы». - Уфа: УГАТУ, 2005.

6. Дьяконов В.П. Maple 10/11/12/13/14 в математических расчетах [Текст] / В.П. Дьяконов. - М.: ДМК-Пресс, 2011. - 800 с.

References

1. Shapiro S.V. Vysokochastotnyj ozonator s ohlazh-daemym aljuminievym jelektrodom [Tekst] / S.V. Shapiro, A.G. Saenko, M.A. Sadykov, E.V. Michkov // Jelektrotehnicheskie kompleksy i sistemy. - 2014. -T. 10. - № 1. - S. 49-56.

2. Shapiro S. V. (red.) Ul'trazvukovye i subul'trazvu-kovye generatory ozona [Monografija] / S.V. Shapiro, S.A. Dunaev, A.G. Saenko, M.A. Sadykov, E.V. Michkov. - LAP Lambert Academic Publishing, 2014. - 120 s.

3. Shapiro S.V Vysokochastotnyj ozonator s be-gushhim bar'ernym razrjadom [Tekst] / S.V. Shapiro, A.Sh. Amirhanov, A.G. Saenko // Mezhvuzovskij nauch-nyj sbornik «Jelektromehanika, jelektrotehnicheskie kompleksy i sistemy». - Ufa: UGATU, 2002.

4. BessonovL.A. Teoreticheskie osnovyjelektrotehni-ki: Jelektromagnitnoe pole [Tekst] / L.A. Bessonov. - M.: Vyssh. shkola, 2001. - 231 s.

5. Shapiro S.V Jelementy teorii vysokochastotnogo ozonatora s begushhim bar'ernym razijadom [Tekst] / S.V. Shapiro // Mezhvuzovskij nauchnyj sbornik «Jelektrotehnicheskie kompleksy i sistemy». - Ufa: UGATU, 2005.

6. D'jakonov V.P. Maple 10/11/12/13/14 v matema-ticheskih raschetah [Tekst] / V.P. D'jakonov. - M.: DMK-Press, 2011. - 800 s.