СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА СЖИМАЕМОСТИ ГАЗА
METHOD OF DETERMINING GAS COMPRESSIBILITY FACTOR

Изобретение относится к методам спектроскопии и может быть использовано для определения коэффициента сжимаемости газа.
Известен способ определения коэффициента сжимаемости газа с помощью газового перепуска (Burnett E.S. J.Appl. Mech. Trans. ASME 1936, 58, A146; Hoover A.E. Determination of Virial Coefficients by the Burnett Method // Journal of Chemical and Engineering Data, Vol. 9, No. 4, 1964, p. 568-573), выбранный в качестве аналога. Задачей способа является определение коэффициента сжимаемости газа Ζ в уравнении, описывающем состояние газа:
где Ρ - давление газа, V - объем газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянна, Τ - температура газа, Ζ - коэффициент сжимаемости газа, зависящий от давления.
Способ заключается в выполнении следующих действий (фиг. 1):
- термостатирование экспериментальной установки при заданной температуре в термостате 1;
- откачка объемов 6а) и б) вакуумным насосом через вентиль 4;
- заполнение объема 6а) исследуемым газом через открытый вентиль 2, фиксация давления в емкости 6 по датчику давления 5;
- открытие вентиля 3, перепуск газа в объем 6б), фиксация давления в объемах 6а) и б);
- закрытие вентиля 3, откачка объема 6б) вакуумным насосом через вентиль 4;
- повторение процедуры перепуска газа до достижения минимально измеряемого давления.
При перепуске газа из объема 6а) в заранее отвакуумированный объем 6б), уравнение (1) можно записать как:
до перепуска:
после перепуска:
2
1
2
Поскольку объем V был изначально откачан, то количество газа до перепуска и после перепуска не изменилось, т.е. n=n. Разделив уравнение (3) на уравнение (2) получим:
1
2
1
где величина (V+V)/V всегда постоянна и называется аппаратной константой N.
Таким образом, после первого перепуска можно записать:
после второго:
после третьего:
Подставляя выражение (7) в (6), а результат в (5), получим:
Таким образом, для количества перепусков, равного i, можно записать:
Из выражения (9) можно найти зависимость коэффициента сжимаемости Ζ от давления:
Недостатком аналога является то, что для определения коэффициента сжимаемости требуется учитывать большое количество измеренных величин: объем (аппаратная константа), начальное давление, коэффициент сжимаемости при начальном давлении. Каждая из этих величин вносит свой вклад в погрешность определения коэффициента Ζ. Кроме того, при использовании данного способа невозможно избавиться от влияния таких процессов как адсорбция и десорбция газа стенками сосуда, что приводит к изменению концентрации газа в объеме при проведении измерений (т.е. предпосылка о равенстве количества газа до перепуска и после перепуска не совсем верна). Влияние адсорбции и десорбции также приводит к увеличению погрешности.
Известна статья «Количественный анализ газовых сред методом спектроскопии комбинационного рассеяния света» (Аналитика и контроль, №3-4, 1998 г. Бажанов Ю.В. и др), выбранная в качестве прототипа. В данной работе для определения относительной концентрации газов в газовой смеси используется спектроскопия комбинационного рассеяния света. При облучении газовой смеси излучением лазера в спектре рассеянного излучения регистрируются дополнительные пики, соответствующие тому или другому газу. Интенсивность зарегистрированных пиков прямо пропорциональна концентрации газа:
где I - интенсивность зарегистрированного пика комбинационного рассеяния, s - коэффициент пропорциональности, n - концентрация молекул газа в фиксированном объеме.
3
Недостатком прототипа является то, что в данном методе требуется определять объем, занимаемый газом, а это влияет на погрешность и точность измерения объема. Также концентрация газа определяется не в абсолютных единицах (моль/м), а в относительных (определяется мольная доля газов в смеси, выраженная в процентах).
Задача предлагаемого способа заключается в повышении точности определении коэффициента сжимаемости газа Ζ с одновременным упрощением способа.
Технический результат, достигаемый при использовании настоящего способа, заключается в следующем:
- повышение точности измерений за счет исключения операции определения объема, занимаемого газом;
- упрощение процедуры проведения измерений.
Для решения указанной задачи и достижения технического результата заявляется способ определения коэффициента сжимаемости газа методом спектроскопии комбинационного рассеяния света. Способ заключается в определении зависимости интенсивности излучения от давления газа. По полученным данным строят графическую зависимость и по линейному участку, соответствующему поведению идеального газа, определяют коэффициент пропорциональности, связывающий интенсивность излучения и плотность газа. Коэффициент пропорциональности используют для определения зависимости коэффициента сжимаемости от давления газа в каждой экспериментальной точке, по которой определяют плотность газа при заданном давлении.
Повышение точности измерений достигается за счет того, что для определения коэффициента сжимаемости не требуется определять объем, занимаемый газом. Соответственно погрешность измерения объема не влияет на конечный результат. Кроме того, поскольку плотность газа определяется непосредственно по интенсивности пика в спектре комбинационного рассеяния света, то на результат измерений не влияют такие факторы как адсорбция и десорбция газа стенками сосуда, что также приводит к повышению точности выполняемых измерений.
Наличие только одного объема с газом, а также то, что при реализации данного способа присутствует только одна операция - увеличение давления газа в емкости, приводит к значительному упрощению процедуры проведения измерений.
На фиг. 1 представлена схема установки для определения коэффициента сжимаемости методом газового перепуска.
На фиг. 2 представлена схема установки для определения коэффициента сжимаемости газа с помощью спектроскопии комбинационного рассеяния света.
1
На фиг. 3 представлена полученная зависимость интенсивности пика Q(1) в спектре водорода от давления.
На фиг. 4 представлен начальный линейный участок зависимости, по которому определяется коэффициент пропорциональности.
На фиг. 5 представлена линейная зависимость плотности газа от интенсивности пика в спектре,
На фиг. 6 представлена зависимость коэффициента сжимаемости водорода от давления, определенная по (14)
На фиг. 1 и 2 приняты следующие обозначения: 1 - термостат, 2-4 - вентиль ручной, 5 - датчик давления, 6 (а, б) - емкости с известными объемами (фиг. 1), 6 - емкость (фиг. 2), 7 - оптический зонд, 8 - оптическое волокно для передачи излучения.
Заявляемый способ (фиг. 2) включает проведение следующих операций:
- термостатирование емкости 6 при заданной температуре в термостате 1 и ее откачка через вентиль 3;
- заполнение емкости 6 исследуемым газом через вентиль 2, закрытие вентиля 4;
- регистрация спектра комбинационного рассеяния света при заданном давлении с помощью установленного в емкости оптического зонда 7 и оптических волокон 8;
- открытие вентиля 4, увеличение давления в емкости 6;
- повторная регистрация спектра при фиксированном давлении до достижения максимально возможного давления.
При давлении газа до 5 МПа коэффициент сжимаемости ≈1, таким образом, состояние газа можно описать уравнением состояния идеального газа:
где Ρ - давление газа, ρ - плотность газа (ρ=n/V), R - постоянная Больцмана, Τ - температура газа.
3
Исходя из (12) можно вычислить плотность газа ρ, для каждой экспериментальной точки, полученной при низких давлениях (до 5 МПа). С учетом (11) можно определить коэффициент пропорциональности, который связывает плотность газа и интенсивность пика в спектре комбинационного рассеяния. Такая калибровка позволяет определять по интенсивности пика комбинационного рассеяния непосредственно плотность газа (моль/м). После этого уравнение (1) можно переписать как:
где Ρ - давление газа; k - коэффициент пропорциональности, связывающий плотность газа и интенсивность пика в спектре комбинационного рассеяния, I - интенсивность зарегистрированного пика в спектре комбинационного рассеяния, R - универсальная газовая постоянная, Τ - температура газа, Ζ - коэффициент сжимаемости газа, зависящий от давления. Таким образом, коэффициент Ζ определяется как:
Автором разработан и экспериментально проверен способ определения коэффициента сжимаемости газа методом спектроскопии комбинационного рассеяния света. При проверке использовалось следующее оборудование:
- камера тепла и холода с точностью поддержания заданной температуры ±0,1°С;
- два датчика давления, один с диапазоном измерений 0-10 МПа (относительная погрешность 0,025%), другой с диапазоном измерений 0-400 МПа (относительная погрешность 0,5%);
- твердотельный лазер с длиной волны 532 нм;
- монохроматор-спектрограф с охлаждаемой матрицей;
- оптический зонд, позволяющий проводить исследования газов при давлениях до 400 МПа.
В качестве объекта исследований был выбран водород (чистота 99,99 %).
1
Полученная зависимость интенсивности пика Q(1) в спектре водорода от давления представлена на фиг. 3 (при каждом значении давления регистрировалось 5 спектров комбинационного рассеяния света). Начальный линейный участок этой зависимости, по которому определяется коэффициент пропорциональности, связывающий плотность газа и интенсивность пика в спектре комбинационного рассеяния, представлен на фиг. 4.
Линейная зависимость плотности газа от интенсивности пика в спектре, угол наклона которой определяется коэффициентом пропорциональности (определенным по графику на фиг. 4), представлена на фиг. 5.
Зависимость коэффициента сжимаемости водорода от давления, определенная по (14), представлена на фиг. 6. Относительная погрешность определения коэффициента сжимаемости не превышает 2 %.