Термодинамический спектр взаимодействия фуросемида с белковыми молекулами в водной среде

Биомедицина • № 1, 2011, C. 50-58

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Термодинамический спектр взаимодействия фуросемида с белковыми молекулами в водной среде

A.А. Бондарев1, И.В. Смирнов1, П.С. Постников2, В.Д. Филимонов2,

B.В. Удут3, В.Н. Каркищенко4

1-Алтайский государственный медицинский университет, Барнаул

2-Национальный исследовательскй Томский политехнический университет, Томск

3-НИИ Фармакологии ТНЦ СО РАМН, Томск

4-Научный центр биомедицинских технологий РАМН, Московская область Контактная информация: gc_ivan@mail.ru дм.н, профессор Удут Владимир Васильевич

Проведен квантово-химический расчет термодинамики взаимодействия функциональных групп молекулы фуросемида с олигопептидами в водной среде. Полученный термодинамический спектр позволяет оценить потенциальные возможности молекул, в частности молекулы фуросемида, в процессе ком-плексообразования с белковым субстратом. Что позволяет оценить величину максимально возможного аффинитета. Для фуросемида он оказался равен -39,5 кДж/моль при взаимодействии центров фуро-семида с олигопептидами.

Ключевые слова: спектр, фуросемид, фармакодинамика, лекарство, термодинамика.

Целью работы, было определение основных термодинамических параметров процесса комплексообразования между молекулой фуросемида и олигопептидами в водной среде. Затем с помощью рассчитанных значений энергий Гиббса построить энергетический спектр возможных комплексов фуросемида с белковым субстратом. При расчетах необходимо учитывать что эти молекулы имеют прочные сольватные оболочки, и в процессе образования комплекса происходит их частичное изменение и замещение молекул растворителя, молекулами, вступающими во взаимодействие.

Существует множество методов, позволяющих оценить энергию взаимодей-

ствия молекул лекарственного вещества с биологическими мишенями. Наиболее перспективными и точными на сегодняшний день являются расчеты ab initio [4, 5,

6, 7, 8, 9].

Оценка термодинамики таких процессов играет ключевую роль в понимания биологической активности органических молекул, которые способны взаимодействовать с белковыми молекулами, образуя прочные комплексы, изменять пространственную и электронную структуру субстрата. Такой формальный подход, без учета конкретной структуры мишеней, позволяет оценить потенциальные возможности конкретных молекул, в частности, какова максимально

возможная прочность комплексов с белковыми молекулами в водной среде. Эта характеристика влияет на эффективную дозировку, чем прочнее комплексы, тем в меньшей концентрации будут наблюдаться биологическая активность препарата.

Также такой подход позволяет определить, какие функциональные группы обеспечивают прочность комплекса, а каким выгоднее взаимодействовать с молекулами растворителя и не вступать во взаимодействие с функциональными группами белкового субстрата. Эти величины важны при целенаправленном проектировании различных модификаций исходного вещества [3, 4].

Величины энергий комплексов, и количество этих линий в спектре позволяет оценить, сколько данное вещество может иметь побочных действий, кроме основного вида биологической активности. Разница в энергиях и количество соответствующих белков мишеней позволит провести анализ заселенностей молекул по этим энергетическим уровням и оценить количественно величину основного и побочных действий, при определенной дозировке и при температуре 310К.

Материалы и методы

Квантово-химические расчеты структур молекул проводились с использованием метода функционала плотности DFT B3LYP с использованием базиса 6-3Ш++ ^,р). Использование дополнительных р-функций в базисе необходимо для корректного расчета параметров водородной связи. Для оптимизированной геометрии был проведен расчет инфракрасного спектра, отсутствие отрицательных частот доказывает стабильность найденных структур. Термодинамические параметры рассчитывали с учетом поправок, рассчитанных для газовой фазы.

Квантово-химический расчет выполнен с помощью программного комплекса

PC GAMESS (Firefly), версия 7.1.С., разработанная группой под руководством профессора Грановского А.А., в лаборатории химической кибернетики МГУ [1, 2].

На первом этапе были оптимизированы геометрии образующихся комплексов фуросемида с олигопептидами. Образование таких структур происходит за счет одной или нескольких водородных связей. Затем, исходя из конечных структур комплексов, были построены исходные системы, таким образом, чтобы молекулы растворителя образовывали межмолекулярные водородные связи, подобные связям в структурах образующихся комплексов. Одним из требований, предъявляемых к рассматриваемым системам, является равенство числа водородных связей в исходных супермолекулах и в результирующем комплексе, так как в водной среде при температуре 298K все водородные связи насыщенны. Таким образом, производился учет специфической сольватации. Для учета общей сольватации все системы, включая молекулы растворителя, были рассчитаны с пользованием модели То-мази (PCM). В ходе процесса комлексо-образования молекула фуросемида замещает молекулы воды в сольватационной оболочке олигопептида, и наоборот молекула олигопептида замещает молекулы воды в оболочке лекарственного вещества. Таким образом, при образовании комплексов происходит частичное замещение молекул воды в сольватных оболочках. Высвобождаемые молекулы воды также образуют водородные связи с молекулами растворителя.

С учетом всех этих факторов для оценки прочности комплексов были рассчитаны термодинамические параметры следующих процессов замещения:

(Фуросемид...пН20)гем + (Пептид... nH2O)PCM = (Фуросемид...Пептид)гсм + n(H2°...H2°)pcM

A.А. Бондарев1, И.В. Смирнов1, П.С. Постников2, В.Д. Филимонов2,

B.В. Удут3, В.Н. Каркищенко4

Результаты и их обсуждение

1. Структура образуемых комплексов

Рис. l. Активные центры молекулы фуросемид

Проведены расчеты всех вариантов взаимодействия молекулы фуросемида с олигопептидами строения Gly-X-Gly, моделирующими остатки аминокислот в пептиде. В качестве X - аминокислоты, способные образовывать водородные связи с молекулой фуросемида и молекулами воды (рис. 1, 2). Для всех систем был рассчитаны ИК спектр и термодинамические поправки для 298 K. Во всех структурах имеются одна или несколько межмолекулярных водородных связей.

Fur-1+Glu-l

Fur-3+Gln-l

Риг-55+С1и-11 Риг-3+Из-1

Рис. 2. Структура наиболее прочных комплексов фуросемида с олигопептидами

2. Термодинамические параметры за- ния, с замещением молекул воды в соль-

мещения ватной оболочке (табл. 1). Рассчитаны

Для всех вариантов взаимодействия значения констант прочности образую-

были рассчитаны термодинамические щихся комплексов при 298° К.

параметры процесса комплексообразова-

Таблица 1

Термодинамика процессов образования комплексов с использованием комбинированной модели

Процесс AE AS AH AG AEpcm AHpcm AGpcm

(Arg-2+H2O) + (Fur-2+H2O) = (Arg-2+Fur-2) + (2H2O) -8,08 -97,46 -12,74 16,32 10,12 5,46 34,52

(Arg-2+H2O) + (Fur-3+H2O) = (Arg-2+Fur-3) + (2H2O) -28,41 -85,73 -31,86 -6,30 16,80 13,36 38,92

(Arg-3+2H2O) + (Fur-67+2H2O) = (Arg-3+Fur-67) + (4H2O) -21,02 -164,31 -29,26 19,73 -12,58 -20,81 28,18

(Asn-12+2H2O) + (Fur-12+2H2O) = (Asn-12+Fur-12) + (4H2O) -2,63 -31,58 -4,99 4,42 -0,77 -3,13 6,29

(Asn-12+2H2O) + (Fur-45+2H2O) = (Asn-12+Fur-45) + (4H2O) 11,32 -28,04 7,38 15,74 6,33 2,39 10,75

(Asp-1+H2O) + (Fur-1+H2O) = (Asp-1+Fur-1) + (2H2O) -45,36 -54,24 -57,08 -40,91 11,60 -0,12 16,05

(Asp-1+H2O) + (Fur-5+H2O) = (Asp-1+Fur-5) + (2H2O) -5,84 -23,52 -8,67 -1,66 4,95 2,11 9,13

(Gln-112+2H2O) + (Fur-245+2H2O) = (Gln-112+Fur-245) + (4H2O) -16,16 -74,16 -19,63 2,48 -9,48 -12,95 9,16

(Gln-12+2H2O) + (Fur-12+2H2O) = (Gln-12+Fur-12) + (4H2O) -3,85 -41,80 -6,62 5,84 -5,76 -8,53 3,93

(Gln-1+H2O) + (Fur-2+H2O) = (Gln-1+Fur-2) + (2H2O) 0,92 -77,88 -1,07 22,15 -2,55 -4,53 18,69

(Gln-1+H2O) + (Fur-3+H2O) = (Gln-1+Fur-3) + (2H2O) 4,15 112,14 14,37 -19,06 -3,04 7,19 -26,25

(Gln-1+H2O) + (Fur-6+H2O) = (Gln-1+Fur-6) + (2H2O) 0,02 -101,67 -3,36 26,95 -4,89 -8,27 22,04

(Gln-2+H2O) + (Fur-1+H2O) = (Gln-2+Fur-1) + (2H2O) 9,33 -59,14 4,97 22,60 3,79 -0,58 17,06

(Gln-2+H2O) + (Fur-5+H2O) = (Gln-2+Fur-5) + (2H2O) -5,94 -32,14 -5,76 3,82 -0,95 -0,77 8,81

(Glu-11+2H2O) + (Fur-55+2H2O) = (Glu-11+Fur-55) + (4H2O) 4,38 19,22 2,85 -2,88 3,93 2,41 -3,32

(Glu-1+H2O) + (Fur-1+H2O) = (Glu-1+Fur-1) + (2H2O) -67,69 -106,57 -82,91 -51,13 -21,33 -36,55 -4,78

(His-1+H2O) + (Fur-2+H2O) = (His-1+Fur-2) + (2H2O) -6,21 -42,94 -5,78 7,03 -3,31 -2,88 9,92

(His-1+H2O) + (Fur-3+H2O) = (His-1+Fur-3) + (2H2O) -7,39 38,75 -5,25 -16,80 0,21 2,35 -9,21

(His-1+H2O) + (Fur-4+H2Ox) = (His-1+Fur-4) + (2H2O) 15,89 -85,10 15,42 40,79 9,85 9,38 34,76

(His-1+H2O) + (Fur-6+H2O) = (His-1+Fur-6) + (2H2O) 14,23 -52,91 12,48 28,26 0,92 -0,83 14,94

(His-2+H2O) + (Fur-1+H2O) = (His-2+Fur-1) + (2H2O) -25,02 -86,39 -30,08 -4,32 -8,01 -13,07 12,69

(His-2+H2O) + (Fur-5+H2O) = (His-2+Fur-5) + (2H2O) -22,14 -34,20 -18,57 -8,38 -6,03 -2,46 7,74

(Lys-1+H2O) + (Fur-2+H2O) = (Lys-1+Fur-2) + (2H2O) -10,53 -51,69 -10,52 4,89 11,65 11,66 27,07

A.А. Бондарев1, И.В. Смирнов1, П.С. Постников2, В.Д. Филимонов2,

B.В. Удут3, В.Н. Каркищенко4

(Lys-1+H2O) + (Fur-3+H2O) = (Lys-1+Fur-3) + (2H2O) -53,35 -90,60 -56,18 -29,17 12,04 9,21 36,22

(Lys-1+H2O) + (Fur-7+H2O) = (Lys-1+Fur-7) + (2H2O) 4,78 54,90 11,21 -5,16 23,53 29,96 13,59

(Ser-1+H2O) + (Fur-2+H2O) = (Ser-1+Fur-2) + (2H2O) -7,80 10,30 -5,36 -8,43 -7,82 -5,38 -8,45

(Ser-1+H2O) + (Fur-3+H2O) = (Ser-1+Fur-3) + (2H2O) -6,51 -40,57 -8,68 3,42 -0,12 -2,29 9,80

(Ser-1+H2O) + (Fur-4+H2Ox) = (Ser-1+Fur-4) + (2H2O) 9,83 -101,61 6,44 36,74 4,78 1,39 31,69

(Ser-1+H2O) + (Fur-6+H2O) = (Ser-1+Fur-6) + (2H2O) 11,55 -48,34 7,44 21,85 6,91 2,80 17,21

(Ser-2+H2O) + (Fur-1+H2O) = (Ser-2+Fur-1) + (2H2O) -1,56 -84,07 -4,99 20,07 7,89 4,46 29,53

(Ser-2+H2O) + (Fur-5+H2O) = (Ser-2+Fur-5) + (2H2O) -7,05 -79,67 -9,50 14,26 2,32 -0,13 23,63

(Thr-12+2H2O) + (Fur-12+2H2O) = (Thr-12+Fur-12) + (4H2O) 11,46 8,38 13,33 10,83 -31,38 -29,52 -32,02

(Thr-1+H2O) + (Fur-2+H2O) = (Thr-1+Fur-2) + (2H2O) -8,04 33,55 -0,79 -10,80 -2,24 5,01 -4,99

(Thr-1+H2O) + (Fur-3+H2O) = (Thr-1+Fur-3) + (2H2O) -6,60 23,53 -0,84 -7,86 1,27 7,02 0,01

(Thr-1+H2O) + (Fur-4+H2Ox) = (Thr-1+Fur-4) + (2H2O) 13,35 -39,20 17,14 28,83 11,76 15,54 27,23

(Thr-1+H2O) + (Fur-6+H2O) = (Thr-1+Fur-6) + (2H2O) 13,19 -107,71 9,06 41,17 9,86 5,73 37,84

(Thr-2+H2O) + (Fur-1+H2O) = (Thr-2+Fur-1) + (2H2O) 0,02 -95,25 -7,29 21,11 4,40 -2,91 25,49

(Thr-2+H2O) + (Fur-5+H2O) = (Thr-2+Fur-5) + (2H2O) -5,52 -93,28 -10,04 17,77 8,83 4,30 32,11

(Trp-1+H2O) + (Fur-2+H2O) = (Trp-1+Fur-2) + (2H2O) -7,44 -50,92 -6,21 8,98 -1,23 0,00 15,19

(Trp-1+H2O) + (Fur-3+H2O) = (Trp-1+Fur-3) + (2H2O) -6,13 -35,31 -5,31 5,22 -0,85 -0,03 10,50

(Trp-1+H2O) + (Fur-4+H2O) = (Trp-1+Fur-4) + (2H2O) 10,34 -112,77 6,53 40,15 -1,17 -4,99 28,63

(Trp-1+H2O) + (Fur-6+H2O) = (Trp-1+Fur-6) + (2H2O) 7,94 -79,39 3,70 27,37 160,02 155,77 179,44

(Tyr-12+2H2O) + (Fur-12+2H2O) = (Tyr-12+Fur-12) + (4H2O) -10,89 -6,17 -6,81 -4,97 3,06 7,14 8,98

(Tyr-1+H2O) + (Fur-3+H2O) = (Tyr-1+Fur-3) + (2H2O) -2,26 1,06 0,49 0,17 6,90 9,64 9,33

(Tyr-1+H2O) + (Fur-4+H2O) = (Tyr-1+Fur-4) + (2H2O) 21,55 -88,77 19,68 46,15 15,78 13,92 40,38

(Tyr-1+H2O) + (Fur-6+H2O) = (Tyr-1+Fur-6) + (2H2O) 13,84 -24,99 14,00 21,45 10,35 10,51 17,96

(Tyr-2+H2O) + (Fur-5+H2O) = (Tyr-2+Fur-5) + (2H2O) 2,10 -131,92 -4,71 34,62 -6,12 -12,93 26,40

Из всех видов взаимодействия спо- таких видов взаимодействия шесть: Fur-

собны увеличивать прочность лишь не- 3^1п-1, Fur-55-Glu-11, Fur-1-Glu-1, Fur-

которые типы взаимодействия. Всего 3-His-1, Fur-2-Ser-1, Fur-2-Thr-1 (табл. 2).

Т аблица 2

Энергия Гиббса для видов взаимодействия, способных увеличить

прочность комплекса

Name AG, кДж/моль AG (pcm), кДж/моль

Fur-3 - Arg-2 -6,297 38,917

Fur-1 - Asp-1 -40,907 16,048

Fur-3 - Gln-1 -19,060 -26,249

Fur-55 - Glu-11 -2,881 -3,324

Fur-1 - Glu-1 -51,133 -4,778

Fur-3 - His-1 -16,799 -9,206

Fur-1 - His-2 -4,322 12,693

Fur-5 - His-2 -8,375 7,738

Fur-3 - Lys-1 -29,168 36,222

Fur-7 - Lys-1 -5,156 13,590

Fur-2 - Ser-1 -8,426 -8,446

Fur-2 - Thr-1 -10,796 -4,994

Fur-3 - Thr-1 -7,859 0,006

Fur-12 - Tyr-12 -4,973 8,975

У фуросемида есть 7 центров способных образовывать водородные связи с субстратом, их взаимодействие с различными аминокислотными остатками дает набор возможных энергий взаимодействия и прочностей комплексов. Этот набор возможных значений образует термодинамический спектр (рис. 3).

Рис. 3. Термодинамический спектр взаимодействия фуросемида с пептидами в водной среде

A.А. Бондарев1, И.В. Смирнов1, П.С. Постников2, В.Д. Филимонов2,

B.В. Удут3, В.Н. Каркищенко4

Т аблица 3

Линии в термодинамическом спектре фуросемида имеющие наибольшие значения констант прочности с белковым субстратом

AG, кДж/моль Fur-1 Fur-2 Fur-3 Fur-4 Fur-5 Fur-6 Fur-7

-39,473 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-36,021 Glu-1 Thr-1 Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-34,695 H2O Ser-1 Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-31,027 Glu-1 H2O Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-31,243 H2O Thr-1 Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-31,735 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O His-2 H2O H2O

-30,348 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O Asp-1 H2O H2O

-30,662 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O Gln-2 H2O H2O

-28,283 Glu-1 Thr-1 Gln-1 H2O His-2 H2O H2O

-27,210 Glu-1 Thr-1 Gln-1 H2O Gln-2 H2O H2O

-26,249 H2O H2O Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-26,896 Glu-1 Thr-1 Gln-1 H2O Asp-1 H2O H2O

-26,957 H2O Ser-1 Gln-1 H2O His-2 H2O H2O

-25,570 H2O Ser-1 Gln-1 H2O Asp-1 H2O H2O

-25,883 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O H2O H2O Lys-1

-25,884 H2O Ser-1 Gln-1 H2O Gln-2 H2O H2O

-24,530 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O H2O His-1 H2O

-23,289 Glu-1 H2O Gln-1 H2O His-2 H2O H2O

-23,505 H2O Thr-1 Gln-1 H2O His-2 H2O H2O

-22,002 His-2 Ser-1 Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-22,118 H2O Thr-1 Gln-1 H2O Asp-1 H2O H2O

-22,216 Glu-1 H2O Gln-1 H2O Gln-2 H2O H2O

-22,262 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O H2O Ser-1 H2O

-22,430 Glu-1 Ser-1 His-1 H2O H2O H2O H2O

-22,431 Glu-1 Thr-1 Gln-1 H2O H2O H2O Lys-1

-22,432 H2O Thr-1 Gln-1 H2O Gln-2 H2O H2O

-21,078 Glu-1 Thr-1 Gln-1 H2O H2O His-1 H2O

-21,105 H2O Ser-1 Gln-1 H2O H2O H2O Lys-1

-21,108 Glu-1 His-1 Gln-1 H2O H2O H2O H2O

-21,514 Glu-1 Ser-1 Gln-1 H2O H2O Tyr-1 H2O

-21,902 Glu-1 H2O Gln-1 H2O Asp-1 H2O H2O

Используя рассчитанный спектр, можно на основе распределения Гиббса оценить вероятность реализации этих микросостояний. То есть, оценить заселенность уровней в этом энергетиче-

ском спектре. Результаты представлены в табл. 4 и на рис. 4. Из приведенных данных можно определить, что лишь 17 наиболее низких по энергии уровней имеют заселенность более 0,1% . Это позволя-

ет значительно сократить число состояний, которые реализуются для данной молекулы. Общее число линий в спектре

Рис. 4. Заселенность энергетических состояний молекулы фуросемида

фуросемида 296352, однако, лишь самые низкие по энергии имеют высокую степень заселенности.

Выводы

Полученный термодинамический спектр позволяет оценить потенциальные возможности молекул, в частности молекулы фуросемида, в процессе ком-плексообразования с белковым субстратом. Во-первых, можно определить величину максимально возможного аффинитета, для фуросемида он оказался равен -39,5 кДж/на моль при взаимодействии центров фуросемида олигопептидами:

Т аблица 4

Вероятность реализации энергетических микросостояний фуросемида с белковым субстратом при температуре ЭЮХ

№ AG, кДж/моль Заселенность, % № AG, кДж/моль Заселенность, %

1 -39,473 б1,414 10 -27,210 0,434

2 -3б,021 1Б,23б 11 -2б,249 0,29Б

3 -34,б9Б а,919 12 -2б,а9б 0,3а2

4 -31,027 2,02а 13 -2б,9Б7 0,392

Б -31,243 2,213 14 -2Б,Б70 0,224

б -31,73Б 2,б99 1Б -2Б,аа3 0,2Б4

7 -30,34а 1,Б42 1б -2Б,аа4 0,2Б4

а -30,бб2 1,7Б0 17 -24,Б30 0,147

Q -2а,2а3 0,б70 1а -23,2а9 0,0а9

Fur-1+Glu-1, Fur-2+Ser-1, Fur-3+Gln-1, остальные центры фуросемида находятся в сольватированном состоянии.

Анализ основных линий в спектре, имеющих значения выше 20 кДж/моль, позволяет сделать вывод, что в молекуле фуросемида только 1, 2 и 3 центры обеспечивают прочность комплекса с молекулами белка. Остальным центрам выгоднее находиться в условиях специфической сольватации. При этом первый центр взаимодействует с остатком глута-

миновой кислоты. Центр Fur-2 с остатками серина и треонина. И центр Fur-3 при этом взаимодействует с аминокислотным остатком глутамина.

Термодинамический анализ заселенностей с использованием распределения Гиббса, позволяет выявить те состояния, которые с высокой долей вероятности реализуются для данной молекулы. Это позволяет значительно сократить число линий, которые следует учитывать при изучении конкретной молекулы. Для фуро-

A.А. Бондарев1, И.В. Смирнов1, П.С. Постников2, В.Д. Филимонов2,

B.В. Удут3, В.Н. Каркищенко4

семида лишь 17 из 296352 возможных состояний имеют заселенность выше 0,1%.

Полученный спектр описывает потенциальные возможности молекулы, однако не все эти состояния реализуются в реальных условиях. В реальном спектре возможны запрещенные состояния, когда в организме нет белковых молекул, обладающих необходимой структурой. Также возможны и вырожденные состояния, при разных видах взаимодействия имеющих равные энергией взаимодействия, это должно быть характерно для молекул имеющих несколько одинаковых функциональных групп. Идентификация линий в спектре и знание количества этих белковых молекул позволит провести анализ заселенностей и количественно рассчитать активность в отношении каждой мишени при определенной температуре и дозировке вещества.

Термодинамический спектр должен иметь отражение и в фармакологическом спектре данного вещества. Он является основой, определяющей биологическую активность молекул.

Список литературы

1. Granovsky A. A. PC GAMESS / Firefly version 7.1.С, www http://classic. chem.msu.su/gran/gamess/index.html

2. Schmidt M.W., Baldridge K.K. et al. // J.Comput.Chem., 14, 1347-1363, 1993.

3. Бондарев А.А., Смирнов И.В., Удут В.В. Термодинамические основы фармакодинамики. Томск, 2005. - 92 с.

4. Каркищенко Н.Н. Альтернативы биомедицины в 2-х т. - М.: Изд-во ВПК, 2007.

5. Хельтье Х.Д., Зиппель В., Ро-ньян Д., Фолькерс Г. Молекулярное моделирование. Теория и практика. М.:, Бином, 2009. - 318 с.

6. Vedani A., Zbinden P., et

al. Pseudoreceptor Modeling: The

Construction of Three-Dimensional Receptor Surrogates // J. Am. Chem. SOC. 1995,117, 4987-4994.

7. Beachy M. D., Chasman D, Murphy R.B. et al. Accurate ab Initio Quantum Chemical Determination of the Relative Energetics of Peptide Conformations and Assessment of Empirical Force Fields // J. Am. Chem. Soc. 1997, 119, 5908-5920.

8. Nakao K, Fujikawa M., Shimizu R., Akamatsu M. QSAR application for the prediction of compound permeability with in silico descriptors in practical use // J Comput Aided Mol Des, 2009, 23:309-319.

9. Zhang D.W., Zhang J.Z.H. Molecular fractionation with conjugate caps for full quantum mechanical calculation of protein-molecule interaction energy // J. Chem. Phys., 2003, Vol. 119, 3559-3605.