УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДИСТАНЦИОННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ИМПЕДАНСА
DEVICE FOR REMOTE IMPEDANCE MEASUREMENT

Настоящее изобретение относится к области электрических измерений и может быть использовано при таких дистанционных измерениях импеданса, когда соединение измеряемого объекта со средством измерений (СИ) представляет собой длинную линию и необходимо считаться с распределенным характером его параметров.
Преимущественно изобретение может использоваться при определении на высоких частотах электрических и магнитных свойств материалов в специальных измерительных ячейках, не стыкующихся непосредственно с СИ общего назначения, и при аналогичных измерениях в условиях, когда на измеряемый объект действуют испытательные факторы, не позволяющие разместить его рядом с СИ (и оператором). Кроме того, его можно использовать при дистанционном контроле, с помощью датчиков, различных объектов и/или процессов, характеристики которых могут быть представлены компонентами электрического импеданса.
Из опубликованных информационных источников известны устройства для дистанционного измерения импеданса, в которых реализованы разные методы измерений и разные подходы к нейтрализации влияния длинной соединительной линии на результат измерения.
x
x
В устройстве согласно авторскому свидетельству СССР № 497527 МПК G01R 17/10, публ. 30.12.1975, которое представляет собой уравновешенный мост, являющийся модификацией четырехплечего моста, используется соединительная линия из двух коаксиальных кабелей. Измеряемый объект с искомым импедансом (Z) включен посредством нее в измерительное плечо. При этом фактически измеряемый импеданс (Z'), равный эквивалентному импедансу этого плеча, выражается следующим образом:
где K и М – комплексные, в общем случае, величины, определяемые только характеристиками кабелей. Следует отметить, что уравнение (1) справедливо при любых степенях неоднородности кабелей и их неиндентичности друг другу.
о
Образцовый объект включен в плечо сравнения через два элемента с регулируемыми импедансами, образующих с ним трехлучевую звезду. Величины этих импедансов установлены так, что эквивалентный импеданс плеча сравнения (Z') равен:
где N – отношение импедансов элементов, образующих плечи отношения.
В результате, при выполнении условия равновесия:
получается:
и искомый импеданс определяется, с учетом N, по импедансу образцового объекта.
o
Установка необходимых величин регулируемых импедансов, составляющая предварительную настройку моста, выполняется по достижению его равновесия в два этапа: сначала, при коротком замыкании (КЗ) точек подключения измеряемого объекта и Z=0, а затем при нагружении линии эталоном – объектом с точно известным импедансом. После этого мост позволяет выполнять измерения при отсутствии жестких ограничений по верхней частоте и предельной длине линии.
x
К
К
Основными недостатками данного устройства являются отсутствие учета паразитного импеданса между упомянутыми точками подключения измеряемого объекта, ведущее к дополнительной погрешности измерения при больших |Z|, и невозможность измерений в непрерывном частотном диапазоне. Последняя обусловлена, в том числе, и тем, что кабели не согласованы и фактически не нагружены, а значит, при длине линии, равной нечетному числу λ/4, где λ – длина волны измерительного сигнала в кабеле, модули их входных импедансов становятся очень малыми величинами (Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Изд. 4-е. «Высшая школа», Москва, 1964, с. 453). При этом замыкаются практически накоротко один из элементов ветки Вагнера и измерительная диагональ, что делает мост неработоспособным. Другая причина состоит в том, что при указанной длине линии и |К|→0. Она подробнее рассмотрена далее.
Кроме того, достаточно сложен и трудоемок сам процесс измерения. Поскольку характеристики кабелей, а, следовательно, и значения K и М зависят от частоты, при ее изменении описанную выше настройку надо выполнять заново. Для этого требуются раздельные (по реактивным и активным компонентам) и, как правило, многократные регулировки. Ситуация дополнительно усугубляется из-за необходимости достаточно трудоемкого двойного уравновешивания (с использованием ветки Вагнера) для нейтрализации шунтирования плеч отношения цепями измеряемого и образцового объектов. Автоматизация же устройства, которая позволила бы упростить измерение, представляется весьма затруднительной.
Наиболее близким к заявляемому решению является устройство, которое служит основой современных автоматических измерителей импеданса, LCR – метров и аналогичных СИ. Его описание применительно к дистанционным измерениям имеется в издании Agilent PN 4294A. New technologies for accurate impedance measurement (40 Hz to 110 MHz). Product note 5968-4506 E. 2008, November 20. 16 с., выпущенном фирмой Keysight Technologies Inc. (США) под ее прежним названием Agilent Technologies. Издание непосредственно относится к уже снятому с производства прибору 4294А, но его основные положения справедливы и для более новой модели E4990A.
X
X
X
X
K
Согласно указанному документу (с. 2, 4, 5, 7, 8), известное устройство содержит автобалансный мост (АБМ), состоящий из генератора измерительного напряжения, вольтметра для контроля напряжения в измерительной цепи, преобразователя тока, протекающего через измеряемый объект, в напряжение из  усилителя с резистивной параллельной отрицательной обратной связью (ОС)  и векторного вольтметра, измеряющего выходное напряжение этого усилителя (модуль и фазовый сдвиг относительно напряжения, измеряемого упомянутым вольтметром). АБМ имеет также четыре измерительных зажима, к которым подключена соединительная линия из четырех одинаковых коаксиальных кабелей с четырехзажимной измерительной ячейкой для подключения измеряемого объекта на ее выходе. Резистор в петле ОС имеет ступенчато изменяемое сопротивление, задающее поддиапазон измерения. Цепь измеряемого объекта, включающая, кроме него самого, соединительную линию и измерительную ячейку, имеет, так называемую 4TP – конфигурацию, предусматривающую соединение между собой экранов всех кабелей на выходе линии, вблизи измерительной ячейки, и их изоляцию друг от друга на ее входе, со стороны АБМ. Этим обеспечивается отсутствие электромагнитной связи между кабелями, способной увеличить погрешность измерения. Все кабели на входе линии согласованы постоянными резисторами, имеющими сопротивления, равные волновому сопротивлению кабелей. При этом один согласующий резистор включен между выходом генератора и одним измерительным зажимом, второй шунтирует вольтметр для контроля напряжения в измерительной цепи и подключён одним выводом ко второму измерительному зажиму и третий соединен одним выводом со входом усилителя. Согласование уменьшает разницу между модулями измеренного |Z'| и искомого |Z| импедансов, что облегчает определение Z по Z' и обеспечивает возможность измерений в непрерывном частотном диапазоне, включая область, в которой длина линии близка к λ/4.
Поскольку два кабеля включены в петлю ОС усилителя, требуется нейтрализация их негативного влияния на устойчивость последнего. Для этого в упомянутую петлю вводится соответствующий компенсирующий фазовый сдвиг. Его величина определяется по данным измерения характеристик самой петли, для чего в АБМ имеются вспомогательные генератор (с тем же частотным диапазоном, что и у генератора измерительного напряжения) и векторный вольтметр (при собственно импедансных измерениях они не используются).
X
X
th
Искомый импеданс Z рассчитывается по результату его измерения Z' с применением А – параметров четырехполюсника, которому уподобляется цепь измеряемого объекта. Для их определения выполняется три дополнительных измерения: при КЗ зажимов измерительной ячейки, при отсутствии в ней какого-либо объекта, т.е. в режиме холостого хода (ХХ), и при подключении к ней эталона. В совокупности они именуются «КЗ/ХХ/нагрузка – компенсацией». Это изложено в справочном пособии той же фирмы Impedance measurement handbook. A guide to measurement technology and techniques. 6 edition. Application note 5950-3000.2020, July 10. 153 с., которое относится, в том числе, и к названным приборам.
Общее описание такой компенсации и порядка расчета и вывод расчетной формулы имеются там же (с. 38, 72, 75, 76, 146 – 149). Сама расчетная формула имеет вид:
КЗ
где Z – результат измерения импеданса в режиме КЗ;
Э
Z' – результат измерения импеданса эталона;
XX
Z –результат измерения импеданса в режиме ХХ;
Э
Z – импеданс эталона,
X
X
а объяснения символов Z и Z' даны выше.
Расчет базируется на отсутствии потерь энергии в кабелях и учитывает, за счет коррекции их электрической длины (с. 38, 82, 150, 151), только вызываемые ими фазовые сдвиги. Поэтому при подобных измерениях предусмотрено использование линий из специальных кабелей, имеющих, с одной стороны, пониженный коэффициент затухания, а с другой, известные длину и фазовую постоянную. Такие линии тоже являются продукцией названной фирмы (с. 57, 58).
X
Для запоминания результатов измерений и предварительных настроек, выполнения математических операций по вычислению Z, выведения его значения на индикатор, управления работой и т.д. в прототипе, помимо перечисленного выше, имеется также вычислительный блок.
Основными недостатками прототипа являются жесткое ограничение предельной длины линии, повышенные требования к качеству ее кабелей, сложность самого устройства и процесса измерения и узкий выбор соединительных линий.
Корректное применение формулы (5) возможно лишь при практическом отсутствии потерь энергии в кабелях соединительной линии. Для этого должна быть достаточно близка к нулю величина αl, где α и l – коэффициент затухания и длина кабеля соответственно. Повышением качества кабеля можно уменьшить (до некоторого минимума) только α. Поэтому требуется также и ограничение l, т.е. длины линии. Для подобных устройств с верхней рабочей частотой немного выше 100 МГц длина даже «фирменных» линий не может быть больше 2 м (с. 58, табл. 3-2).
Улучшение качества кабелей достигается за счет использования высококачественной изоляции и повышения электрической проводимости центрального проводника и экрана. Это неизбежно ведет к увеличению их стоимости.
Повышенная сложность устройства обусловлена как его измерительной частью, состоящей из АБМ и цепи измеряемого объекта, так и вычислительного блока. У первой она связана с относительно большим количеством зажимов АБМ и измерительной ячейки, согласующих резисторов и кабелей и наличием в составе АБМ вспомогательных генератора и векторного вольтметра и средств для введения компенсирующего фазового сдвига в петлю ОС. У второго она вызвана необходимостью запоминания сравнительно большого числа данных и использованием относительно сложной формулы (5).
Сложность процесса измерения связана с довольно большим числом дополнительных измерений и необходимостью коррекции электрической длины соединительной линии.
Узкий выбор соединительных линий, сводящийся реально к соответствующей продукции фирмы – производителя СИ, определяется в основном упомянутым требованием о ничтожности αl. Для пользователя это сопряжено с дополнительными расходами и явными неудобствами.
Задачей настоящего изобретения является обеспечение дистанционного измерения импеданса с применением соединительных линий практически любой длины из кабелей обычного качества, упрощение устройства и процесса измерения и расширение выбора соединительных линий. При этом должна быть сохранена присущая прототипу возможность измерений в непрерывном диапазоне частот.
Указанный совокупный технический эффект обеспечивается тем, что предложено устройство для дистанционного измерения импеданса, содержащее автобалансный мост, состоящий из генератора измерительного напряжения, вольтметра, контролирующего напряжение в измерительной цепи, преобразователя тока в напряжение из усилителя с резистивной параллельной отрицательной обратной связью и векторного вольтметра, измеряющего модуль выходного напряжения усилителя и его фазовый сдвиг относительно напряжения, измеряемого упомянутым вольтметром, измерительных зажимов и согласующих резисторов с одинаковыми сопротивлениями, соединительную линию из одинаковых коаксиальных кабелей, подключенную входом к измерительным зажимам, измерительную ячейку на выходе соединительной линии для подключения измеряемого объекта, причем количества измерительных зажимов, согласующих резисторов и кабелей совпадают, сопротивление согласующих резисторов равно волновому сопротивлению кабелей, первый согласующий резистор включен между выходом генератора и одним измерительным зажимом, второй подключен параллельно вольтметру, контролирующему напряжение в измерительной цепи, и соединен одним выводом со вторым измерительным зажимом и третий согласующий резистор соединен первым выводом со входом усилителя, а экраны кабелей соединены между собой на выходе линии и изолированы друг от друга на её входе, и вычислительный блок для расчета искомого импеданса по результатам измерений, отличающееся тем, что  автобалансный мост содержит по три измерительных зажима и согласующих резистора, второй вывод третьего согласующего резистора подключен к третьему измерительному зажиму, соединительная линия состоит из трех кабелей, измерительная ячейка содержит два электрически экранированных друг от друга зажима, экран которых подключен к экранам кабелей на выходе линии, а вычислительный блок выполняет расчет по формуле:
Х
где Z – импеданс измеряемого объекта;
X
Z' – результат измерения импеданса измеряемого объекта;
M – результат измерения импеданса при КЗ зажимов ячейки;
Э
Z – импеданс эталона;
Э
Z' – результат измерения импеданса эталона.
X
X
Э
Э
Обозначения Z, Z', Z и Z' здесь совпадают с указанными выше.
X
X
Отсутствие кабелей в петле ОС обеспечило, как показано далее, ту же, что и в аналоге, связь между Z и Z', т.е. по уравнению (1), и, соответственно, общую корректность формулы (6). Это же, вместе с соответствующими изменениями, обеспечило снижение сложности устройства. Для вычислительного блока оно обусловлено большей простотой формулы (6), по сравнению с формулой (5). А для измерительной части оно состоит в уменьшении с четырех до трех количества кабелей, измерительных зажимов и согласующих резисторов и с четырех до двух количества зажимов измерительной ячейки и исключении вспомогательных генератора и векторного вольтметра и средств для введения компенсирующего фазового сдвига в петлю ОС. Последние не нужны, поскольку ни один из кабелей не включен в эту петлю и не влияет непосредственно на устойчивость усилителя.
Экранирование зажимов измерительной ячейки сделало модуль паразитного импеданса между ними практически бесконечно большим. Это избавило от дополнительного измерения в режиме ХХ и учета его результата в формуле (6). Это так же упростило процесс измерения за счет уменьшения с трех до двух числа дополнительных измерений.
Размещение третьего согласующего резистора между входом усилителя и третьим измерительным зажимом обеспечило, благодаря практически нулевому входному сопротивлению преобразователя, согласование третьего кабеля соединительной линии и, соответственно, возможность измерений в непрерывном частотном диапазоне. В его отсутствие, как это подробнее пояснено далее, такой возможности нет.
Использование формулы (6) не требует ни ограничения длины соединительной линии, ни высокого качества ее кабелей. Поэтому длина может быть практически любой, необходимой в конкретном случае, а кабели могут быть обычного промышленного производства. Применение этой формулы также не предполагает коррекции электрической длины какого-либо из кабелей, что, в дополнение к указанному выше, упростило процесс измерения. Для расчета по ней требуется запоминание меньшего, чем для формулы (5), количества данных, что дополнительно снизило сложность вычислительного блока.
Обусловленная использованием формулы (6) возможность применения кабелей обычного качества и отсутствие необходимости знать заранее их характеристики (последняя нужна только для коррекции электрической длины линии) существенно расширили выбор соединительных линий. Первое из этих обстоятельств, кроме того снизило их стоимость.
Сущность изобретения поясняется схемой, приведенной на фигуре.
x
Устройство содержит: генератор 1 измерительного напряжения; вольтметр 2, контролирующий напряжение (U), обусловленное напряжением  (U') на упомянутом ниже зажиме 15; инвертирующий усилитель 3; векторный вольтметр 4, измеряющий выходное напряжение (U) усилителя (модуль и фазовый сдвиг относительно напряжения U); резистор 5 со ступенчато изменяемым сопротивлением; согласующие  резисторы 6-8; измерительные зажимы 9-11; соединительную линию из кабелей 12-14; измерительную ячейку с зажимами 15, 16 и экраном 17; измеряемый объект 18; вычислительный блок 19.
1
2
1
2
Узлы и элементы 1-11 входят в АБМ, причем 3-5 образуют преобразователь «ток-напряжение», а 12-18 – в цепь измеряемого объекта. Последняя «электрически» включает в себя и резисторы 6-8, конструктивно входящие в АБМ. На фигуре также показаны, пунктиром, эквивалентные импедансы Z, Z и Z цепи измеряемого объекта. При этом Z равен импедансу между зажимом 15 и входом преобразователя, а Z и Z отражают шунтирование названной цепью соответственно выхода генератора 1 и входа усилителя 3. Сопротивление резистора 5 задает поддиапазон измерения. Кабели 12-14 имеют одинаковые волновые сопротивления. Одинаковы и равны волновому сопротивлению кабелей (ρ) сопротивления резисторов 6-8. Соединение между собой экранов кабелей на выходе линии и их изоляция друг от друга на ее входе имеют то же, в принципе, назначение, что и в прототипе.
Работает устройство следующим образом.
X
X
Усилитель 3 имеет высокое усиление по напряжению. Благодаря этому, потенциал его входа практически не отличается от потенциала его общей точки (виртуальный нуль), а выходное напряжение U совпадает с падением напряжения на резисторе 5. При этом входное сопротивление преобразователя практически равно нулю, и напряжение U' полностью падает на каскадном соединении «измеряемый объект 18 – кабель 14 – резистор 8», т.е. фактически на Z, и связь U(U') имеет вид:
где R –сопротивление резистора 5.
Величина U' связана с показанием U вольтметра 2 – как входное и выходное напряжение согласованного кабеля 13 – в соответствии со с.450 названной книги выражением:
где γ – постоянная распространения кабеля.
Импеданс Z равен параметру B четырёхполюсника, эквивалентного указанному соединению. Матрица А – параметров такого четырёхполюсника  равна произведению матриц А – параметров образующих его, ″отдельных″, четырёхполюсников в порядке их соединения:
1
2
3
где ||а||, ||а|| и ||а|| - матрицы А-параметров соответственно измеряемого объекта 18, кабеля 14 и резистора 8.
Согласно с. 170, 171, 456 и 457 названной книги
В соответствии с правилом перемножения матриц:
или после подстановки в уравнение (13) значений параметров из выражений (10) – (12),
С учетом (8) и (14) уравнение (7) преобразуется:
X
Поскольку, как и в прототипе, измеренный импеданс  Z'определяется из формулы
из (15) и (16) получается
Таким образом, связь  по уравнению (1) действительно имеет место. При этом
С учетом отклонения характеристик реальных кабелей от значений, приведенных в их технических данных, и их изменения под действием окружающих условий и в процессе старения и возможного не совсем полного их согласования, равенства (18) и (19) выполняются лишь приблизительно. Поэтому в формуле (6) используются величины, полученные непосредственными измерениями. При К3 зажимов ячейки измеряется М, а при подключении к ним эталона импедансом Zэ – значение
x
из которого определяется K. После его подстановки в уравнение (1) и решения последнего относительно  получается формула (6). По ней и производится расчет  блоком 19, куда поступают сведения о текущих значениях U, U и R.
1
2
Возможность измерений в непрерывном частотном диапазоне обеспечивается, с одной стороны, тем, что независимо от частоты,  и, с другой, величинами |Z| ≠ 0 и |Z| ≠ 0. Как видно из схемы, последние всегда не менее  .
В отсутствие резистора 8 величина Z равна параметру B четырехполюсника, состоящего из измеряемого объекта 18 и кабеля 14. Матрица его A-параметров равна произведению  В этом случае, с учетом вышеизложенного,
1
1
2
2
или, после подстановки значений A, B, B и D из выражений (10) и (11),
Таким образом, без резистора 8
или, с учетом  где величина α пояснена выше, а j и β – мнимая единица и упоминавшаяся фазовая постоянная соответственно,
К
2
2
x
2
Из уравнения (24) видно, что при длине линии в нечетное число λ/4 и относительно небольшом значении αl ≤ 0,1 величина Одновременно и |Z| → 0, закорачивая вход усилителя и делая устройство неработоспособным. При увеличении αl отличие минимумов |К| и |Z| от нуля растет. Но, тем не менее, первый способен вызвать заметное падение чувствительности по Z и, соответственно, точности его измерения, а второй – падение этой точности из-за достаточно большого R/ |Z|, способного нарушить уравнение (7).
X
X
Для практического выполнения устройства вполне достаточно технического уровня, достигнутого в области измерения импеданса, тем более что оно будет явно проще существующих устройств на основе АБМ. В нем следует использовать в качестве измерительных зажимов обычные радиочастотные коаксиальные соединители, а в качестве кабелей – обычные радиочастотные кабели. Как и в прототипе, целесообразно совместить возможности дистанционных и недистанционных измерений. Для последних резисторы 6 - 8 излишни и надо предусмотреть их исключение, например, их одновременным КЗ. При этом К и М будут определяться только паразитными параметрами внутренних соединений устройства и легко может быть обеспечена высокая точность выполнения равенств К=1, М=0 и, соответственно, Z=Z'.
Наиболее предпочтительным, с точки зрения устойчивости устройства к внешним электромагнитным помехам, является показанный на схеме вариант соединения с его общей заземляемой точкой общей точки преобразователя и экрана кабеля 14. При интенсивных внешних помехах кабели протяженной соединительной линии имеет смысл дополнительно защитить общей заземленной экранной оболочкой.
Использование заявляемого устройства, в сравнении с известным устройством, позволяет, как минимум, в десятки раз увеличить расстояние от СИ до измеряемого объекта при высокочастотных измерениях импеданса. Меньшая сложность такого СИ, как и отсутствие повышенных требований к качеству кабелей соединительной линии, ведут к уменьшению его стоимости. А меньшая сложность измерительного процесса обеспечивает повышение производительности труда при выполнении измерений.  Кроме того, при этом, благодаря отсутствию кабелей в петле ОС усилителя и, таким образом, его большей, чем в прототипе, устойчивости, создается возможность для увеличения верхней измерительной частоты, составляющей у существующих приборов лишь немного больше 100 МГц. У собственно цепи измеряемого объекта верхняя частота ограничивается началом области превращения в систему с распределенными постоянными самого этого объекта. Для диэлектрических образцов, например, она составляет сотни мегагерц (при этом критическая частота кабелей, обычно превышающая 10 ГГц, лимитирующим фактором, естественно, не является). С учетом этого представляется возможным и целесообразным увеличение названной частоты хотя бы в 2-3 раза.