Выявление факторов экономического роста региона на основе оценки производственных функций промышленных преприятий

Вестник Челябинского государственного университета. 2019. № 7 (429). Экономические науки, вып. 65. С. 80—90.

УДК 332.146.2 10.24411/1994-2796-2019-10709

ББК 65.9

ВЫЯВЛЕНИЕ ФАКТОРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА РЕГИОНА НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Т. Ф. Амирова, Д. С. БенЦ, В. Д. Мишина, А. В. РезепиН

1 Южно-Уральский государственный университет (НИУ), Челябинск, Россия 2 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия

Рассматривается проблема выявления факторов и резервов экономического роста Челябинской области. Предложен методический подход, состоящий из двух этапов. На первом этапе с применением регрессионного анализа проведена оценка производственной функции предприятий, характерных для исследуемого региона, и рассчитана эластичность выручки по затратам на основные виды ресурсов. На втором этапе с помощью построения искусственных нейронных сетей оценена значимость влияния динамики количества факторов производства и их производительности на объем выпуска. Обосновано, что для предприятий металлургического комплекса различных масштабов производства эластичность выручки по затратам на труд существенно выше эластичности выручки по затратам на основной капитал, а производительность труда имеет наибольшую значимость в формировании конечного продукта. По результатам исследования обосновано, что наиболее значимым фактором экономического роста Челябинской области является формирование и развитие человеческого капитала.

Ключевые слова: региональная экономика, факторы экономического роста, производственная функция, формирование человеческого капитала, Магнитогорский металлургический комбинат, «Уральская кузница».

Снижение реальных располагаемых денежных доходов населения в Челябинской области наблюдается уже пятый год подряд. За период 2014—2018 гг. доходы сократились на 22,5 %; области не удается выйти на траекторию устойчивого поступательного развития. За период 2014—2017 гг. валовой региональный продукт Челябинской области возрос лишь на 1,2 %1, это создает угрозы экономической безопасности региона и увеличивает социальное напряжение. Поэтому денежные доходы населения едва ли можно назвать драйвером экономического роста региона.

Ранее авторы уже проводили ряд исследований, посвященных источникам роста промышленного региона [6]. Большинство авторов сходятся во мнении, что, если доля промышленного производства в регионе превышает 30 %, такой регион смело можно называть промышленным. Учитывая, что Челябинская область относится к категории промышленной, то и источники роста будет логичным искать в промышленном производстве. Согласно данным Росстата на конец 2017 г., доля промыш-

1 Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Челябинской области (Шр://сЬеМа! gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_ts/chelstat/ru/statistics/grp).

ленного производства в валовой добавленной стоимости составила 42,6 %. Здесь речь идет о суммировании блоков «добыча полезных ископаемых», «обрабатывающие производства», «производство и распределение электроэнергии, газа и воды». В такой ситуации первостепенное значение приобретает задача выявления факторов и резервов экономического роста и активизации промышленного производства.

Авторский подход состоит в анализе промышленного производства региона в разрезе отдельных типичных промышленных предприятий. Цель исследования заключается в выявлении факторов роста производства промышленных предприятий и попытке их распространения на экономику региона в целом.

На первом этапе анализа предложено провести оценку производственной функции предприятий, характерных для исследуемого региона, и рассчитать эластичность выручки по затратам на основные виды ресурсов. Разработка теоретической модели процесса производства является предметом множества научных работ. Для эффективного планирования и прогнозирования, а также для получения «адекватных» (с эконометрической точки

зрения) результатов важно принять верное решение относительно выбора методов моделирования. Одной из самых распространенных и широкопри-меняемых является производственная функция. Теоретическим и практическим сторонам применения производственной функции с различным составом производственных факторов и степенью взаимозаменяемости ресурсов посвящены работы следующих авторов: Ч. Кобб, П. Дуглас [1];

B. В. Леонтьев [2]; К. И. Ким [3]; А. В. Александрова, Г Р. Галиаскарова [4], А. П. Каширцева, А. В. Пилюгина [5] и др.

Попытки распространить модель производственного процесса предприятия на уровень межотраслевых комплексов, отдельного региона или страны в целом освещены в трудах В. И. Бархатова [6], О. Е. Гер-мановой [7], А. В. Кузовлевой, А. Ю. Пановой [8], С. Н. Пшеничниковой [9],

C. Н. Растворцевой [10], А. В. Кутышкина [11] и др. Такие подходы дают наилучший результат при исследовании долгосрочных процессов изменения структуры применяемых факторов и функциональных взаимосвязей между количествами ресурсов и объемами производства. На наш взгляд, для оценки производительности ресурсов и технологических особенностей производства целесообразно проводить исследования производственных функций отдельных предприятий, характерных для исследуемого региона, а также исследовать вклад экстенсивных и интенсивных факторов в изменение стоимости отгруженной продукции.

Производственная функция представляет собой математическую зависимость объемов произведенной продукции от величины применяемых для создания этой продукции факторов производства. Мультипликативная производственная функция предполагает относительную взаимозаменяемость ресурсов. На практике чаще всего встречается степенная зависимость. Впервые степенная функция была получена в 1928 г. Ч. Коббом и П. Дугласом. Результаты ученых раскрыты в труде «Теория производства» [1]. Эмпирическим путем ими была получена зависимость объемов реализуемой продукции от затрат труда и капитала. Выборкой послужили несколько тысяч предприятий обрабатывающей промышленности США. Временной период составил 1899—1922 гг.

Мультипликативная производственная функция может использоваться на различных уровнях как

конкретного предприятия, так и целой отрасли производства и народного хозяйства в целом, она задается выражением

Q = ЛКаЬв,

где Q — объем производства продукции; Л — коэффициент нейтрального технического прогресса; К — количество применяемых производственных фондов; Ь — количество применяемого на производстве труда; а и Р — коэффициенты эластичности по фондам и труду.

На втором этапе предложено провести факторный анализ выпуска продукции в разрезе производительности и объема использования трудовых и капитальных ресурсов. Методы изучения взаимосвязей между переменными нашли широкое применение в экономической науке. При оценке основных финансовых показателей деятельности предприятий и процессов их формирования применяются детерминированные факторные модели, например, в работах И. Ю. Смирновой [12], В. М. Заернюка и Н. Н. Филимоновой [13]. При оценке случайных величин используются различные методы аппроксимации и главных компонент. Наибольшую популярность получили методы приведения наблюдаемых зависимостей к линейному виду и их последующий анализ, например, в работах Д. А. Гайнанова с соавт. [14], О. А. Романовой и Д. В. Сиротина [15]. Однако такой подход зачастую не позволяет достаточно точно описать сложные экономические и социальные системы. В таких условиях естественным и наиболее эффективным является использование моделей, которые напрямую имитируют поведение индивидуумов и организаций на сырьевых и товарных рынках, нелинейные процессы организации производства. Данные исследования представлены в трудах А. В. Романовского [16], Н. А. Белобородовой [17], И. П. Курочкиной с соавт. [18].

Построение искусственных нейронных сетей представляет собой многопараметрическую задачу нелинейной оптимизации. Преимуществом нейронных сетей является способность выявлять сложные зависимости между входными данными и выходными, а также выполнять их обобщение. В случае успешного обучения нейронная сеть сможет вернуть верный результат на основании данных, которые отсутствовали в обучающей выборке, а также неполных или частично искаженных данных, что позволяет обобщать и распространять закономерности, выявленные на обучающей выборке, на генеральную совокупность.

Основой промышленности Челябинской области является производство металлов и изделий из них. При оценке производственных функций целесообразно рассматривать не только крупнейшие, но и средние предприятия отрасли, так как в совокупности они способны генерировать значительные объемы производства и повышать устойчивость развития региона [19]. В качестве объектов исследования нами были выбраны: 1) крупнейший металлургический комплекс региона с полным производственным циклом, начиная от подготовки железорудного сырья и заканчивая глубокой переработкой черных металлов, — публичное акционерное общество «Магнитогорский металлургический комбинат» (ПАО «ММК»); 2) крупный производитель штампованной продукции из специальных сталей и сплавов — публичное акционерное общество «Уральская кузница» (ПАО «Уралкуз»). Сравнительные характеристики анализируемых предприятий представлены в табл. 1.

Мультипликативная производственная функция определяется по временному ряду выпусков и затрат ресурсов. Поскольку материальные и трудовые ресурсы, применяемые в производстве продукции компаний, разнообразны и существенно различаются по своей производительности, рассмотрим функцию, которая ставит в соответствие выручку и издержки производства, связанные с применением капитальных и трудовых ресурсов: амортизацию производственных фондов и фонд оплаты труда.

Мультипликативная производственная функция в логарифмах принимает линейный вид

In Revt = In А + In Dept + b2 In Salt

где 1п — натуральный логарифм выручки

предприятия в периоде 1п Верь — натуральный логарифм амортизации основного капитала в периоде 1:1п За}^-— натуральный логарифм фонда оплаты труда в периоде V, Ьх и Ь2 — параметры модели.

Параметры функции Ь и ¿2 могут быть определены по методу наименьших квадратов множест-

венной регрессии с помощью статистического пакета IBM SPSS Statistics.

Регрессионная модель 1 построена по квартальным данным бухгалтерской отчетности ПАО «ММК» за 2013—2018 гг.1 Регрессионная модель 2 построена по квартальным данным бухгалтерской отчетности ПАО «Уралкуз» за 2013—2017 гг.2 Все значения приведены в ценах базового года (2013) с помощью дефлятора ВРП Челябинской области. Результаты анализа представлены в табл. 2, 3 и 4.

По результатам анализа модель 1 обладает высокой значимостью, доля объясненной вариации составляет 93,5 %, модель 2 обладает меньшей значимостью, что указывает на наличие неучтенных факторов, доля объясненной вариации составляет 59,9 % (см. табл. 2). По результатам дисперсионного анализа уравнения регрессии модели 1 и модели 2 значимы на уровне 1 %, что указывает на наличие статистической зависимости между зависимой переменной и набором независимых переменных (см. табл. 3). Для модели 1 все коэффициенты уравнения регрессии обладают высокой значимостью, для модели 2 коэффициент перед амортизацией незначим, что указывает на отсутствие статистической зависимости между объемом выручки ПАО «Уралкуз» и величиной амортизации (см. табл. 4).

По результатам анализа производственная функция ПАО «ММК» (модель 1) имеет вид

Rev = 3,851 • 10-5 • Dep0,555 • Sal1,819,

где Rev — выручка в ценах базового года, млн р.; Dep — амортизация в ценах базового года, млн р.; Sal — заработная плата и страховые взносы в ценах базового года, млн р.

На рис. 1 представлена динамика фактических и оценочных (полученных с помощью уравнения регрессии) значений выручки ПАО «ММК».

1 Официальный сайт ПАО «ММК» (http://mmk.ru/ for_investor/annual_reports).

2 Официальный сайт ПАО «Уралкуз» (http://www.mechel. ru/shareholders/disclosure/filials/metallurgy/kuznitsa)./

Таблица 1

Сравнительные характеристики ПАО «ММК» и ПАО «Уралкуз» в 2017 г.

Показатель Челябинская область Обрабатывающие производства ПАО «ММК» ПАО «Уралкуз»

Значение Доля,% Значение Доля, % Значение Доля, %

Оборот организаций, млн р. 3 270 984 1 397 203 42,7 112 127 3,43 12 131 0,37

Стоимость основных средств, млн р. 3 048 722 786 913 25,8 52 313 1,72 2 830 0,09

Численность занятых, тыс. чел. 1732,9 390,5 22,5 18,0 1,04 2,4 0,14

90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000

I СЧ СП ТГ I <4 СП ЧГ I Г-1 СП I С*] СП П- .-н (М СП ТГ (Ч СП

ООООООСУООООООООООООООООО

оооооооооооооооооооооооо ммсчсчмсчсчсчсчмсчсчсчсчсчсчсчсчсчмсчсчсчсч

-Выручка ПАО «ММК» в ценах базового года, млн руб.

----Оценочное значение выручки ПАО «ММК» в ценах базового года, млн руб.

Рис. 1. Динамика фактических и оценочных значений выручки ПАО «ММК»

Таблица 2

Сводка для моделей

Модель R R-квадрат Скорректированный R-квадрат Стандартная ошибка оценки

1 0,967 0,935 0,929 0,067

2 0,774 0,599 0,552 0,056

Таблица 3

Дисперсионный анализ

Модель Сумма квадратов Степень свободы Средний квадрат F Значимость

1 Регрессия 1,372 2 0,686 150,796 0,0000а

Остаток 0,096 21 0,005

Всего 1,468 23

2 Регрессия 0,079 2 0,040 12,691 0,0004а

Остаток 0,053 17 0,003

Всего 0,132 19

а Значимо на уровне 1 %.

Таблица 4

Коэ ффициенты

Модель Нестандартизованные коэффициенты Значимость

В Стандартная t

ошибка

1 Константа -10,165 1,911 -5,318 0,000а

Dep 0,555 0,254 2,184 0,040ь

!5а1 1,819 0,138 13,221 0,000а

2 Константа 3,533 0,909 3,887 0,001а

Dep 0,151 0,428 0,354 0,728

!5а1 0,933 0,434 2,150 0,046ь

а Значимо на уровне 1 %. ь Значимо на уровне 5 %.

По результатам анализа производственная функция ПАО «Уралкуз» (модель 2) имеет вид

Rev = 34,239 • Dep°,151  Sal°>933,

где Rev — выручка в ценах базового года, млн р.; Dep — амортизация в ценах базового года, млн р.; Sal — заработная плата в ценах базового года, млн р.

На рис. 2 представлена динамика фактических и оценочных (полученных с помощью уравнения регрессии) значений выручки ПАО «Уралкуз».

Несмотря на различия в значимости производственных функций, эластичность выручки по затратам на труд существенно выше, эластичности выручки по затратам на основной капитал. На ПАО «ММК» повышение расходов на заработную плату на 1 % сопровождается увеличением выручки на 1,819 %, на ПАО «Уралкуз» — на 0,933 %, что еще раз подтверждает выводы о высокой значимости человеческого капитала в формировании конечного продукта [20].

Для исследования значимости влияния изменения количества факторов производства и их производительности на объем выпуска предприятий Челябинской области проведем анализ методом искусственных нейронных сетей с помощью статистического пакета IBM SPSS Statistics.

Определим в качестве зависимой переменной выручку предприятий в ценах базового года в миллионах рублей (Revenue), в качестве независимых переменных:

1) среднегодовую стоимость основных средств в ценах базового года в миллионах рублей (Capital);

2) производительность основных средств как отношение физического объема отгруженной продукции в тысячах тонн к среднегодовой стоимости основных средств в ценах базового года в миллионах рублей (CapProd);

3) среднесписочную численность персонала в количестве человек (Labour);

4) производительность труда как отношение физического объема отгруженной продукции в тысячах тонн к среднесписочной численности персонала в количестве человек (LabProd).

Модель искусственных нейронных сетей 1 построена по данным бухгалтерской отчетности ПАО «ММК» за 2009—2018 гг.1 Модель 2 построена по данным бухгалтерской отчетности ПАО «Уралкуз» за 2009—2017 гг.2 Стоимостные значения приведены в цены базового года (2009 г.), посредством дефлятора ВРП Челябинской области. Масштабы зависимой переменной и ковариат стандартизованы программно с помощью статистического пакета.

Для оценки значимости факторов применена модель многослойного перцептрона с одним скрытым слоем, входной слой без единицы смещения содержит четыре нейрона, скрытый слой — два нейрона. Функция активации скрытого слоя — гиперболический тангенс, выходного слоя — тождество.

Сводка для моделей нейронных сетей представлена в табл. 5.

1 Официальный сайт ПАО «ММК» (http://mmk.ru/ for_investor/annual_reports).

2 Официальный сайт ПАО «Уралкуз»(http://www.mechel. ru/shareholders/disclosure/filials/metallurgy/kuznitsa/).

4000

2000 1500 1000 500

о

О СП сч а т С") <У т а т о СЧ а т СУ СУ а «л сч СУ со а tr-j rj- а ir, о \о сч а со а СУ \о о СЧ а г- т СУ г-- СУ

О СЧ О СЧ О СЧ О СЧ о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч о сч

Выручка ПАО «Уралкуз» в ценах базового года, млн руб.

Оценочное значение выручки ПАО «Уралкуз» в ценах базового года, млн руб

Рис. 2. Динамика фактических и оценочных значений выручки ПАО «Уралкуз»

Таблица 5

Сводка для моделей

Модель Обучающее подмножество Проверочное подмножество

Сумма квадратов Относительная ошибка Сумма квадратов Относительная ошибка

1 1,831 0,523 0,030 0,389

2 1,582 0,452 0,010 0,151

Модели искусственных нейронных сетей характеризуются низкими значениями относительной ошибки для проверочного подмножества, что позволяет использовать их для оценки значимости количественных и качественных характеристик применяемых факторов производства.

На рис. 3 и 4 представлены диаграмма нейронной сети и результаты анализа важности факторов формирования выручки ПАО «ММК»,

Синаптический вес > О -Синаптический вес < О

Функция активации скрытого слоя: Гиперболический тангенс Функция активации выходного слоя: Тождество Рис. 3. Диаграмма нейронной сети факторов формирования выручки ПАО «ММК»

0,0 0,1 0,2 0,3

Важность

Рис. 4. Анализ важности факторов формирования выручки ПАО «ММК»

на рис. 5 и 6 представлены диаграмма нейронной сети и результаты анализа важности факторов формирования выручки ПАО «Уралкуз».

По результатам анализа важности независимых переменных можно отметить, что порядок значимости характеристик факторов производства для ПАО «ММК» и ПАО «Уралкуз» совпадает, исходя из чего можно сделать предположение об общих закономерностях изменения производства базовой отрасли и экономи-

ки Челябинской области в целом. Наиболее значимым фактором изменения стоимостного объема продаж является производительность труда, затем по убыванию значимости следуют: среднегодовая стоимость основных средств, производительность основных средств и среднесписочная численность персонала.

В целом для ПАО «ММК» изменение количества и производительности трудовых ресурсов объясняют 50,7 % динамики объема отгруженной продукции,

Синаптический вес > 0 -Синаптический вес < 0

Функция активации скрытого слоя: Гиперболический тангенс Функция активации выходного слоя: Тождество Рис. 5. Диаграмма нейронной сети факторов формирования выручки ПАО «Уралкуз»

Рис. 6. Анализ важности факторов формирования выручки ПАО «Уралкуз»

а на долю основных фондов приходится 49,3 %, при этом интенсивные факторы обеспечивают изменение 58,8 % объема производства, а экстенсивные 41,2 %. В случае ПАО «Уралкуз» изменение количества и производительности трудовых ресурсов объясняют 56,4 % динамики объема отгруженной продукции, а на долю основных фондов приходится 43,6%, при этом интенсивные факторы обеспечивают изменение 72,5 % объема производства, а экстенсивные 27,4 % (табл. 6). Таким образом, наиболее значимые изменения физического и стоимостного объема продукции могут быть достигнуты за счет изменения технологий, способствующих повышению производительности труда.

Таблица 6

Анализ важности независимых переменных

Модель Важность Нормализованная важность

1 Capital 0,361 79,1 %

CapProd 0,132 29,0 %

Labour 0,051 11,2 %

LabProd 0,456 100,0 %

2 Capital 0,230 44,2 %

CapProd 0,205 39,4 %

Labour 0,044 8,5 %

LabProd 0,520 100,0 %

По результатам оценки производственных функций и значимости влияния количества и производительности ресурсов на объем выпуска выявлено, что основным фактором роста производства анализируемых предприятий является производительность труда. Согласованность результатов анализа предприятий с различным масштабом производства и уровнем передела продукции указывает на общие особенности производственных процессов в металлургическом комплексе Челябинской области. Исходя из высокой значимости промышленного производства в валовом продукте региона представляется целесообразным развитие и использование технологий направленных: 1) на повышение безопасности труда, предупреждение производственного травматизма и профессиональных заболеваний; 2) совершенствование системы нормирования труда, внедрение научно обоснованной совокупности норм и нормативов затрат живого и овеществленного труда; 3) создание системы сбалансированных показателей материального и морального стимулирования; 4) обеспечение подготовки, обучения и развития кадров внутри организаций.

Список литературы

1. Cobb, C. W. A Theory of Production / C. W. Cobb, P. H. Douglas // American Economic Rev. — 1928. — Vol. 18, № 1. — P. 139—165.

2. Leontief, W. W. A Note on the Interrelation of Subsets of Independent Variables of a Continuous Function with Continuous First Derivatives / W. W. Leontief // Bul. of the American Mathematical Society. — 1947. — Vol. 3. — P. 343—350.

3. Kim, K. I. Estimating production functions with control functions when capital is measured with error / K. I. Kim, A. Petrin, S. Song // J. of Econometrics. — 2016. — Vol. 190, iss. 2. — P. 267—279.

4. Александрова, А. В. Построение производственной функции Кобба — Дугласа на основе статистических данных ПАО «НЛМК» / А. В. Александрова, Г. Р. Галиаскарова // Экономика и менеджмент инновац. технологий. — 2017. — № 1 (64). — С. 94—97.

5. Каширцева, А. П. Производственные мощности золотодобывающего предприятия как основная составляющая финансово-экономической эффективности / А. П. Каширцева, А. В. Пилюгина // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер.: Экономика и менеджмент. — 2018. — Т. 12, № 2. — С. 70—79.

6. Бархатов, В. И. Источники роста промышленного региона в Уральском федеральном округе / В. И. Бархатов, Д. С. Бенц // Вестн. Челяб. гос. ун-та. — 2018. — № 3 (413). — С. 19—29.

7. Германова, О. Е. Отраслевая и факторная структура роста в экономике Ростовской области / О. Е. Гер-манова // Регион. экономика. Юг России. — 2017. — № 4 (18). — С. 79—89.

8. Кузовлева, А. В. Оценка производственной функции региона РФ / А. В. Кузовлева, А. Ю. Панова // Ак-туал. проблемы и перспективы развития экономики: рос. и зарубеж. опыт. — 2017. — № 12. — С. 102—104.

9. Пшеничникова, С. Н. Анализ производственной функции Кобба — Дугласа для экономик России и ряда стран региона Центральной и Восточной Европы / С. Н. Пшеничникова, И. Д. Романюк // Изв. Юго-Зап. гос. ун-та. Серия: Экономика. Социология. Менеджмент. — 2017. — Т. 7, № 3 (24). — С. 148—166.

10. Растворцева, С. Н. Производительность труда и фондовооруженность в обеспечении экономического роста российских регионов / С. Н. Растворцева // Соц. пространство. — 2018. — № 1 (13).

11. Сокол, Г. А. Об использовании производственных функций для моделирования функционирования региональной экономики / Г. А. Сокол, А. В. Кутышкин, А. А. Петров // Вестн. Юж.-Урал. гос. ун-та. Сер.: Компьютер. технологии, упр., радиоэлектроника. — 2017. — Т. 17, № 4. — С. 85—97.

12. Смирнова, И. Ю. Возможности применения факторного анализа при управлении малыми предприятиями / И. Ю. Смирнова, Н. М. Ветрова // Экономика строительства и природопользования. — 2017. — № 4 (65). — С. 73—77.

13. Заернюк, В. М. Эконометрическое прогнозирование влияния производственных факторов на снижение себестоимости продукции / В. М. Заернюк, Н. Н. Филимонова // Сервис plus. — 2018. — Т. 12, № 1. — С. 53—62.

14. Индустриальный потенциал регионов России. Оценка и резервы роста / Д. А. Гайнанов, Р. В. Губарев, Е. И. Дзюба, Ф. С. Файзуллин // Социол. исследования. — 2017. — № 1. — С. 106—116.

15. Романова, О. А. Образ желаемого будущего экономики индустриального региона: тенденции развития и методология оценки / О. А. Романова, Д. В. Сиротин // Экономика региона. — 2017. — Т. 13, № 3. — С. 746—763.

16. Романовский, А. В. О применении искусственных нейронных сетей для прогнозирования финансовых показателей предприятия / А. В. Романовский // Аудит и финанс. анализ. — 2013. — № 2. — С. 363—369.

17. Белобородова, Н. А. Технология прогнозирования развития производства с использованием искусственных нейронных сетей / Н. А. Белобородова // Нац. ассоциация ученых. — 2015. — № 5-1 (10). — С. 24—26.

18. Метод нейронных сетей в моделировании финансовых показателей компании / И. П. Курочкина, И. И. Калинин, Л. А. Маматова, Е. Б. Шувалова // Статистика и экономика. — 2017. — № 5. — С. 33—41.

19. Кузменко, Ю. Г. Развитие малого и среднего бизнеса как фактор устойчивого развития региона (на примере Челябинской области) / Ю. Г. Кузменко, Ю. А. Балдина, А. В. Резепин // Науковедение : интернет-журн. — 2017. — Т. 9, № 4. — С. 41.

20. Амирова, Т. Ф. Региональные рынки труда РФ: теоретические и методические подходы к анализу / Т. Ф. Амирова, И. В. Данилова, Н. В. Моцаренко // Экономика и предпринимательство. — 2013. — № 12-1 (41). — С. 390—397.

Сведения об авторах

Амирова Тая Фаилевна — кандидат экономических наук, доцент кафедры экономической теории, региональной экономики, государственного и муниципального управления Южно-Уральского государственного университета, Челябинск, Россия. amirovatf@susu.ru

Бенц Дарья Сергеевна — кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономики отраслей и рынков Челябинского государственного университета, Челябинск, Россия. benz@csu.ru

Мишина Вера Дмитриевна — кандидат философских наук, доцент, доцент кафедры современных образовательных технологий Южно-Уральского государственного университета, Челябинск, Россия. mishinavd@susu.ru

Резепин Александр Владимирович — кандидат экономических наук, доцент кафедры экономической теории, региональной экономики, государственного и муниципального управления Южно-Уральского государственного университета, Челябинск, Россия. avrezepin@susu.ru

Bulletin of Chelyabinsk State University.

2019. No. 7 (429). Economic Sciences. Iss. 65. Pp. 80—90.

IDENTIFICATION OF REGIONAL ECONOMIC GROWTH FACTORS BASED ON THE ASSESSMENT OF PRODUCTION FUNCTIONS OF INDUSTRIAL ENTERPRISES

T.F. Amirova

South Ural State University (NRU), Chelyabinsk, Russia. amirovatf@susu.ru

D.S. Benz

Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia. benz@csu.ru

V.D. Mishina

South Ural State University (NRU), Chelyabinsk, Russia. mishinavd@susu.ru

A. V. Rezepin

South Ural State University (NRU), Chelyabinsk, Russia. avrezepin@susu.ru

The article deals with the problem of identifying factors and reserves of economic growth in the Chelyabinsk region. The authors suggested a methodical approach to the assessment of enterprises production functions typical for the region under study, to determine the technological features of production and the contribution of economic resources to the creation of a regional product. It is proved that for the metallurgical enterprises of various production scales, the elasticity of revenue on labor costs is significantly higher than the elasticity of revenue on fixed capital costs, which indicates the high importance of labor resources in producing the final product. According to the results of the research it was confirmed that the formation and development of human capital is the most significant factor in the economic growth of the Chelyabinsk Region.

Keywords: regional economy, growth factors, production function, human capital formation, Magnitogorsk Iron and Steel Works, Urals Stampings Plant.

References

1. Cobb C.W. A Theory of Production. American Economic Review, 1928, vol. 18, no . 1, pp. 139-165.

2. Leontief WW. Continuing Functionality. Bulletin of the American Mathematical Society, 1947, vol. 3, pp. 343-350.

3. Kim K.I. It is measured with error. Journal of Econometrics, 2016, vol. 190, iss. 2, pp. 267-279.

4. Aleksandrova A.V., Galiaskarova G.R. Postroenie proizvodstvennoj funkcii Kobba-Duglasa na osnove statisticheskih dannyh PAO "NLMK" [Construction of the Cobb-Douglas production function based on statistical data of PJSC NLMK]. Ekonomika i menedzhment innovacionnyh tekhnologij [Economics and Management of Innovative Technologies], 2017, no. 1 (64), pp. 94-97. (In Russ.).

5. Kashirtseva A.P., Piliugina A.V. Proizvodstvennye moshchnosti zolotodobyvayushchego predpriyatiya kak osnovnaya sostavlyayushchaya finansovo-ekonomicheskoj effektivnosti [Production capacity of a gold mining enterprise as the main component of financial and economic efficiency]. Vestnik YUzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Ekonomika i menedzhment [Bulletin of South Ural State University. Series: Economics and Management], 2018, vol. 12, no. 2, pp. 70-79. (In Russ.).

6. Barkhatov V.I., Bentc D.S. Istochniki rosta promyshlennogo regiona v Ural'skom federal'nom okruge [Sources of growth of the industrial region in the Urals Federal District]. Vestnik Chelyabinskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of Chelyabinsk State University], 2018, no. 3 (413), pp. 19-29. (In Russ.).

7. Germanova O.E. Otraslevaya i faktornaya struktura rosta v ekonomike Rostovskoj oblasti [Sectoral and factor structure of growth in the economy of the Rostov region]. Regional'naya ekonomika. Yug Rossii [Regional Economy. South of Russia], 2017, no. 4 (18), pp. 79-89. (In Russ.).

8. Kuzovleva A.V., Panova A.Yu. Ocenka proizvodstvennoj funkcii regiona RF [Evaluation of the production function of the region of the Russian Federation]. Aktual'nye problemy iperspektivy razvitiya ekonomiki: rossijskij i zarubezhnyj opyt [Actual problems and prospects of economic development: Russian and foreign experience], 2017, no. 12, pp. 102-104. (In Russ.).

9. Pshenichnikova S.N., Romaniuk I.D. Analiz proizvodstvennoj funkcii Kobba-Duglasa dlya ekonomik Rossii i ryada stran regiona central'noj i vostochnoj Evropy [Analysis of the Cobb-Douglas production function for the economies of Russia and a number of countries in the region of central and eastern Europe]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Ekonomika. Sociologiya. Menedzhment [Proceedings of the South-West State University. Series: Economy. Sociology. Management], 2017, vol. 7, no. 3 (24), pp. 148-166. (In Russ.).

10. Rastvortseva S.N. Proizvoditel'nost' truda i fondovooruzhennost' v obespechenii ekonomicheskogo rosta rossijskih regionov [Labor productivity and capital-labor ratio in ensuring the economic growth of Russian regions]. Social'noeprostranstvo [Social space], 2018, no. 1 (13). (In Russ.).

11. Sokol G.A., Kutyshkin A.V., Petrov A.A. Ob ispol'zovanii proizvodstvennyh funkcij dlya modelirovaniya funkcionirovaniya regional'noj ekonomiki [On the use of production functions for modeling the functioning of the regional economy]. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Komp'yuternye tekhnologii, upravlenie, radioelektronika [Bulletin of the South Ural State University. Series: Computer technology, management, electronics], 2017, vol. 17, no. 4, pp. 85-97. (In Russ.).

12. Smirnova I.Yu., Vetrova N.M. Vozmozhnosti primeneniya faktornogo analiza pri upravlenii malymi predpriyatiyami [Possibilities of using factor analysis in managing small enterprises]. Ekonomika stroitel'stva iprirodopol'zovaniya [Economics of construction and environmental management], 2017, no. 4 (65), pp. 73-77. (In Russ.).

13. Zaernyuk V.M., Filimonova N.N. Ekonometricheskoe prognozirovanie vliyaniya proizvodstvennyh fak-torov na snizhenie sebestoimosti produkcii [Econometric prediction of the influence of production factors on the reduction of production costs]. Servis plus [Service plus], 2018, vol. 12, no. 1, pp. 53-62. (In Russ.).

14. Gaynanov D.A., Gubarev R.V., Dziuba E.I., Fayzullin F.S. Industrial'nyj potencial regionov Rossii. Ocen-ka i rezervy rosta [The industrial potential of the regions of Russia. Evaluation and growth reserves]. Socio-logicheskie issledovaniya [Sociological studies], 2017, no. 1, pp. 106-116. (In Russ.).

15. Romanova O.A., Sirotin D.V. Obraz zhelaemogo budushchego ekonomiki industrial'nogo regiona: ten-dencii razvitiya i metodologiya ocenki [The image of the desired future economy of the industrial region: development trends and assessment methodology]. Ekonomika regiona [Economy of the region], 2017, vol. 13, no. 3, pp. 746-763. (In Russ.).

16. Romanovsky, A.V. Romanovskij, A.V. O primenenii iskusstvennyh nejronnyh setej dlya prognozirovani-ya finansovyh pokazatelej predpriyatiya [On the use of artificial neural networks to predict the financial performance of an enterprise]. Audit ifinansovyj analiz [Audit and financial analysis], 2013, no. 2, pp. 363-369. (In Russ.).

17. Beloborodova N.A. Tekhnologiya prognozirovaniya razvitiya proizvodstva s ispol'zovaniem iskusstvennyh nejronnyh setej [Technology for forecasting the development of production using artificial neural networks]. Nacional'naya Associaciya Uchenyh [National Association of Scientists], 2015, no. 5-1 (10), pp. 24-26. (In Russ.).

18. Kurochkina I.P., Kalinin I.I., Mamatova L.A., Shuvalova E.B. Metod nejronnyh setej v modelirovanii finansovyh pokazatelej kompanii [Method of neural networks in modeling financial indicators of a company]. Statistika i Ekonomika [Statistics and Economics], 2017, no. 5, pp. 33-41. (In Russ.).

19. Kuzmenko Yu.G., Baldina Iu.A., Rezepin A.V. Razvitie malogo i srednego biznesa kak faktor ustojchi-vogo razvitiya regiona (na primere Chelyabinskoj oblasti) [The development of small and medium businesses as a factor in the sustainable development of the region (on the example of the Chelyabinsk region)]. Internet-zhurnalNaukovedenie [Internet journal Science], 2017, vol. 9. no. 4, pp. 41. (In Russ.).

20. Amirova T.F., Danilova I.V., Motcarenko N.V. Regional'nye rynki truda RF: teoreticheskie i metod-icheskie podhody k analizu [Regional labor markets of the Russian Federation: theoretical and methodological approaches to analysis]. Ekonomika ipredprinimatel'stvo [Economy and Entrepreneurship], 2013, no. 12-1 (41), pp. 390-397. (In Russ.).