Применение информационных технологий в методической поддержке курса «Дискретная математика»

ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В МЕТОДИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКЕ КУРСА «ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»

APPLICATION OF INFORMATION TECHNOLOGIES IN THE METHODOLOGICAL SUPPORT OF THE CORSE «DISCRETE MATHEMATICS»

И.В. Шевелева I.V, Sheveleva

Электронная обучающая среда, Мооіїе, элементы интерактивности в педагогическом процессе, информационно-коммуникационные технологии.

В статье рассматривается проблема организации и контроля самостоятельной работы обучающихся. Для этого предложено использовать обучающие системы, и в частности среду МоосИе. Описан внедренный автором курс «Дискретная математика», сделаны выводы о его целесообразности. Предложены некоторые методические схемы построения дистанционных занятий, позволяющие увеличить их эффективность.

Electronic learning environment, Moodle, interactive elements in the educational process, information and communication technologies.

The problem of students' organization and control of solitary work is considered in this article. The author offers to use training systems and, in particular, the Moodle environment. The course "Discrete Mathematics" introduced by the author is described; the conclusions on its feasibility are drawn. Some methodological circuits of holding remote lessons that increase their efficiency are suggested.

В современном образовании очень большое значение имеет проблема организации и контроля самостоятельной работы обучающихся. Глобальная информатизация общества не могла не оставить свой след в образовании. Использование компьютера, в обучении (особенно это касается математики), несомненно, имеет широкие возможности. В работе [Майер, 2001] приведены проблемы, которые возникают при использовании информационных технологий в процессе обучения. Приведем некоторые из них:

- недостаточная педагогическая проработанность многих обучающих систем;

- несоответствие педагогических идей, заложенных в обучающие системы, взглядам и воззрениям конкретного преподавателя;

-трудности с организацией самоконтроля.

В настоящей работе автор предлагает некоторые методические схемы построения дистанционных занятий, позволяющие решить указанные проблемы. Осуществление этих схем стало возможным с применением среды Moodle - Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment (mq-

дульная объектно-ориентированная динамическая учебная среда). Это достаточно распространенная свободно распространяемая система, которая насчитывает 72,166 инсталляций в 223 странах мира, из них 1246 в России [Modle.org]. Некоторые из схем были предложены автором еще в работе [Бусаркина и др., 2004]. Применение системы Moodle помогло расширить и реализовать эти схемы на достаточно высоком уровне.

С использованием схем, описанных в статье, разработан и электронный курс «Дискретная математика», который с успехом применяется в системе электронных курсов СФУ.

Следует отметить, что данные схемы с успехом могут применяться не только в предмете «Дискретная математика», но и в других разделах математики, а также при изучении других естественнонаучных предметов.

Как уже было отмечено, среда Moodle является свободным программным обеспечением. По сути, это система, позволяющая создавать электронные курсы дисциплин. Она имеет достаточно большое количество возможностей и активно раз-

вивается. Кроме того, имеется возможность импорта и экспорта курсов. В работе [Зыкова и др., 2012] были сформулированы требования, которые целесообразно предъявлять к электронному обучающему курсу. Отметим основные возможности Moodle, которые были использованы в построении нашего курса для их реализации:

- ресурсы в различных форматах для представления теоретического материала;

- практические занятия;

- тесты;

-форумы.

Курс состоит из вводной части, в которой представлены новости, приведены требования, которые должен выполнить обучающийся для получения положительной оценки. Есть форум «Общение», где участники курса могут обсудить как вопросы, связанные с темами курса, так и организационные вопросы. Благодаря этому инструменту и возможности отправки личных сообщений (чат) реализуется постоянная связь преподавателя и ученика. Также в общей части курса даны индивидуальные задания на весь курс, которые обучающиеся выполняют offline и сдают непосредственно в аудитории. Баллы за эти задания впоследствии выставляются преподавателем в соответствующем разделе курса и учитываются в общей оценке. Кроме этого, в нашем курсе реализована возможность выполнения учениками индивидуальных проектов по интересным темам курса и обсуждения их впоследствии остальными участниками. Следует сказать, что эта часть работы достаточно популярна у обучаемых и некоторые темы вызывают достаточно бурные обсуждения. Безусловно, гораздо больший педагогический эффект будут иметь выступления авторов проектов в аудитории перед их товарищами, но, к сожалению, это не всегда возможно в связи с нехваткой аудиторного времени.

Все темы курса могут быть разбиты любым образом, целесообразным с точки зрения преподавателя,-темы, недели, модули, занятия. Наш курс разбит на три модуля. Каждый модуль содержит: теоретический материал и задания модуля, куда входят ряд практических занятий, индивидуальное задание и тест. Каждый модуль состоит из теоретического материала - это может быть материал в любом электронном формате, в нашем случае

он представлен в виде полноценного электронного учебника, и заданий модуля. В модуле прописано, какую именно работу и в какое время должен выполнить участник курса.

Далее мы подробнее остановимся на таком инструменте Moodle, как практическое занятие (или урок) и методических схемах, которые были применены в данном курсе. Цели применения инструмента «урок» в электронном курсе те же, что и цели, преследуемые преподавателем на обычном аудиторном занятии. Основной недостаток аудиторного занятия - это практическая невозможность индивидуального подхода к каждому обу-чаему. Обычно темп занятия ориентирован на самую большую часть аудитории и среди учеников находятся как те, для которых данный темп оказывается слишком медленным, и им быстро становится скучно, так и те, для которых заданный темп занятия слишком быстр. Последние обычно просто выпадают из учебного процесса, и им могут понадобиться дополнительные консультации. Занятие же, созданное при помощи электронных средств и имеющее элементы интерактивности, лишено данного недостатка. Конечно, каждое занятие требует индивидуальной проработки и учи-тывания всех возможных вариантов выполнения урока учениками.

Каждый преподаватель, овладев инструментами Moodle, что не сложно сделать, может составить занятие согласно своим взглядам на методы изучения данной темы.

Каждое занятие разбито на несколько разделов. Сначала обучаемому предлагается одна или несколько задач с подробным решением (можно дать ссылку на соответствующий раздел в теоретическом материале). Далее следуют задачи для самостоятельного решения. Задачи могут быть с выбором ответа, с кратким ответом и на соответствие. В зависимости от ответа, данного обучаемым, система дает разные комментарии (прописанные создателем курса) и выполняет соответствующий переход. В случае правильного ответа это, скорее всего, слова поощрения и переход к следующей задаче. В случае неправильного ответа возможны следующие действия: в качестве комментария можно предложить обучаемому: 1) правильное решение; 2) подсказку в зависимости от сделанной ошибки. Последующий переход может

быть выполнен: 1) к этой же задаче; 2) к другой (подобной) задаче; 3) к решению задач, рассмотренных в начале практического занятия; 4) в конец урока, с рекомендацией ознакомиться с теоретическим материалом и пройти занятие еще раз.

Комментарии и переходы могут быть различными для различных неправильных ответов, данных на одно и то же задание. За правильно и неправильно решенные задачи участник курса получает баллы. В нашем курсе за каждую правильно решенную задачу участник получает 1 балл, за неправильно решенную -1 балл.

При построении практического занятия следует очень точно продумать его структуру. Лучше даже построить блок-схемы проработки каждого типа задач. Мы предлагаем использование следующих схем (рис. 1 и 2).

конечно, то рано или поздно правильный ответ будет дан, автор здесь надеется, что участник все же не будет нажимать кнопки как попало и все-таки постарается ответить правильно сразу. Тем более что этапы решения довольно просты.

Также первую схему можно использовать для решения теоретических задач, решение которых очень важно для освоения курса. В этом случае авторы рекомендуют в комментарии к неправильному ответу приводить правильное решение и осуществлять переход к следующей задаче. Целесообразно за неправильный ответ начислять штрафные баллы. Это позволит выделить успешных участников курса. Заметим здесь, что система МоосНе позволяет ограничить или не ограничить количество попыток выполнения урока. Не ограничивая количество попыток, мы даем воз-

Рис 1. Схема 1

Первая схема используется в многоходовых задачах, решение которых очень важно для процесса обучения. Например, мы использовали эту схему в доказательстве равенства множеств по определению. В решении этой задачи очень важно проработать каждый шаг. Задача разбита на этапы, на каждом этапе обучаемому предлагается выбрать правильный вывод из предложенных. В случае неправильного ответа дается подсказка (например: обратитесь к определению пересечения множеств) и предлагается ответить на вопрос снова. В случае правильного ответа происходит переход к следующему пункту доказательства. Так как количество предложенных вариантов ответов,

можность обучаемому повторить практическое занятия с тем, чтобы разобраться с задачами более тщательно. Результирующая оценка за выполнение практического занятия может быть вычислена как среднее значение результатов всех попыток или наивысшее значение.

Возможность проходить занятие не один раз навело нас на мысль, что следовало бы включить в схему занятия элементы случайности выбора задания. Система МоосНе как раз позволяет в уроке осуществлять переход к случайному не просмотренному заданию в так называемом «кластере». Схема 2 (рис. 2) эффективно работает для решения задач с повышающимся уровнем сложности. Про-

читав решения типовых задач, обучаемый получает случайную задачу первого типа. В случае правильного ответа ему предлагается решить более сложную задачу. В случае неправильного ответа мы предлагаем в комментарии приводить не решение задачи, а лишь подсказку или ссылку на соответствующий раздел в теоретическом материале и решить аналогичную случайно выбранную системой задачу. Конечно, необходимое количество задач одного типа и их текст должны быть продуманы создателями курса. Стоит отметить, что система позволяет проанализировать результаты выполнения участниками практического занятия как по отдельности, так и в совокупности, что и было нами сделано после первой апробации курса. После выполненного анализа количество некоторых типов задач было увеличено. В процессе применения данной схемы было выяснено, что в случае, когда участник ответит неправильно на все задачи первого типа, система на переход «к не просмотренной» задаче за неимением таковых реагирует, отправив обучающегося на следующую по порядку страницу.

На следующей после кластера с задачами первого типа странице располагается задача такого же типа, но переход после неправильного ее решения осуществляется не к следующей задаче, а например, к разобранным ранее типовым задачам. Можно отправить обучающегося в конец урока, порекомендовав изучить теоретический материал заново и пройти практическое занятие еще раз. Следует отметить, что при данной схеме обучающийся сможет приступить к решению следующего типа задач, только если он решит задачу первого типа. Дальнейшая схема выполнения урока может быть другой (например, схема 1 (рис. 1)) или той же. В случае неправильного решения задачи второго типа можно предложить обучающемуся решить еще раз задачу первого типа. Использование перехода «к не просмотренной задаче кластера» гарантирует, что обучающийся получит задачу, которую он еще не решал.

Комбинирование первой и второй схем позволяет реализовать так называемые «поэтапные» комментарии к задаче. В случае неправильного ответа на задачу система дает некоторую подсказку (например, напоминает первый шаг алгоритма решения задачи) и предлагает решить ту же задачу.

Но на самом деле переход осуществляется к другой карточке, в которой записана та же задача, но с другими комментариями. В случае неправильного ответа можно дать более подробную подсказку к правильному решению (например, второй шаг алгоритма решения задачи). И так далее. Если, использовав все подсказки, обучающийся так и не смог дать правильный ответ, то можно предложить ему решить подобную задачу, использовав переход «к не просмотренной задаче кластера».

Подобная схема построения занятия позволяет создать ощущение непосредственного контакта обучающегося с преподавателем. Безусловно, она требует больших временных затрат при создании курса, что впоследствии окупается эффективностью созданного курса.

Система МоосНе позволяет на любом этапе прохождения курса видеть текущую оценку как обучаемому, так и преподавателю. Участник курса может увидеть, сколько баллов необходимо ему набрать для успешного выполнения курса и какие задания нужно для этого ему выполнить. В нашем курсе использована следующая структура баллов:

- экзамен - 50 % от общей оценки;

- индивидуальные здания - 20 %;

- практические занятия в количестве 8 штук -12 %;

-тесты по каждому модулю - 9 %;

- индивидуальные проекты и их обсуждение -9%.

Отдельное место занимают виды работы, оцениваемые в непосредственном общении (экзамен и индивидуальные задания). Немалую часть итоговой оценки (30 %) занимает работа выполненная online. Однако каждый преподаватель вправе расставить приоритеты таким образом, как он считает более целесообразным.

Курс «Дискретная математика» прошел апробацию, и мы продолжаем его совершенствовать. При каждой апробации обучаемым задавался вопрос: эффективно ли использование электронного курса в изучении предмета? Предлагались следующие варианты ответов.

1. Да, курс мне очень помогает в освоении предмета.

2. Аудиторных занятий, в принципе, достаточно, но наличие электронного курса помогает в освоении отдельных тем.

3. Не вижу в электронном курсе необходимости.

4. У меня проблемы с доступом к Интернету.

Ответы распределились следующим образом: 1. 52 % 2. 26 % 3. 4 % 4. 18 %. Таким образом, можно сделать вывод, что предлагаемый формат курса интересен для обучаемых.

Библиографический список

1. Бусаркина И.В., Васильева А.В., Кравцова О.В., Попова В.В. Компьютерное обеспечение самостоятельной работы студентов // Красноярская краевая научно-практическая конференция «Ин-

форматизация краевого образования»: тезисы докладов. Красноярск, 2004. С. 11.

2. Зыкова Т.В., Кытманов А.А., Цибульский Г.М., Шершнева В.А. Обучение математике в среде МоосНе на основе электронного обучающего курса // Вестник КГПУ. 2012. № 1 (19). С. 60-62.

3. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий. Красноярск: РИО КГПУ, 2001. 368 с.

4. Moodle.org: Статистика Moodle [Электронный ресурс]. 1Ж1_: https://moodle.org/ (дата обращения 2.12.2012).