Метод пассивной идентификации математической модели установки распределенной генерации

Оригинальная статья / Original article УДК 621.311, 621.331

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2019-2-296-309

Метод пассивной идентификации математической модели установки распределенной генерации

© Ю.Н. Булатов

Братский государственный университет, г. Братск, Россия

Резюме: Цель - разработка метода пассивной непараметрической идентификации математической модели установки распределенной генерации на основе экспериментальных данных для определения оптимальных коэффициентов настройки регуляторов генераторов, работающих в различных режимах. Для достижения цели использовались методы цифровой обработки сигналов: вейвлет-преобразование для выделения шума регуляторов, дискретное быстрое преобразование Фурье для получения спектральных характеристик системы и весовые окна для сглаживания эмпирических оценок комплексных передаточных коэффициентов. Для анализа состоятельности экспериментальной модели использовалась функция спектра квадрата когерентности, на основе которой рассчитывалась средняя квадратичная случайная ошибка в определении модуля комплексного передаточного коэффициента. Также использовалось моделирование электроэнергетических систем с регулируемыми установками распределенной генерации в программной среде MATLAB с применением пакетов Simulink, SimPowerSystems и специализированного программного комплекса для расчета оптимальных коэффициентов регуляторов на основе генетического алгоритма. Результаты компьютерного моделирования показывают, что разработанный метод пассивной непараметрической идентификации модели установки распределенной генерации и созданный на его основе программный алгоритм позволяют получить достоверную математическую модель, которая в дальнейшем может использоваться для определения оптимальных коэффициентов настройки регуляторов синхронного генератора и оценки запаса устойчивости. На основе проведенных исследований и компьютерного моделирования может быть сформулирован вывод о том, что представленный алгоритм метода идентификации математической модели замкнутой регулируемой установки распределенной генерации позволяет определять оптимальную настройку регуляторов синхронного генератора, улучшающую демпферные свойства системы, делая управление частотой и напряжением более быстрым и плавным.

Ключевые слова: идентификация математической модели, шум регулятора, установка распределенной генерации, моделирование

Информация о статье: Дата поступления 25 декабря 2018 г.; дата принятия к печати 12 марта 2019 г.; дата онлайн-размещения 30 апреля 2019 г.

Для цитирования: Булатов Ю.Н. Метод пассивной идентификации математической модели установки распределенной генерации. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т.23. №2. С. 296-309. DOI: 10.21285/1814-3520-2019-2-296-309.

Passive identification method of distributed generation plant mathematical model

Yuri N. Bulatov

Bratsk State University, Bratsk, Russian Federation

Abstract: The article deals with the development of the method of passive non-parametric identification of a mathematical model of distributed generation (DG) plant based on experimental data in order to determine the optimal tuning factors for generator controllers operating in various modes. The purpose is achieved through the application of the following methods of digital signal processing: wavelet transform for controller noise identification, discrete fast Fourier transform for obtaining the spectral characteristics of the system and weight windows for smoothing the empirical estimates of complex transfer coefficients. To analyze experimental model consistency, the spectrum function of the squared coherence is used. The average random quadratic error in the determination of the complex transfer coefficient modulus has been calculated on its basis. It is also applied the simulation of electric power systems (EPS) with adjustable DG plants in the MATLAB software environment using Simulink, SimPowerSystems software packages and a specialized software package for calculating optimal controller coefficients based on a genetic algorithm. Computer simulation results show that the developed method of passive non-parametric identification of the DG plant model and the software algorithm created on its basis allow to

obtain a reliable mathematical model, which can be used for determining the optimal tuning factors for synchronous generator controllers and estimation of the stability margin. The conducted research and computer modeling allowed to derive a conclusion that the presented identification algorithm for the mathematical model of the closed-loop adjustable DG plant allows to determine the optimal setting of synchronous generator controllers, which improves the damping properties of the system making the frequency and voltage control faster and smoother.

Keywords: mathematical model identification, controller noise, distributed generation plant, simulation

Information about the article: Received December 25, 2018; accepted for publication March 12, 2019; available online April 30, 2019.

For citation: Bulatov Yu.N. Passive identification method of distributed generation plant mathematical model. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019, vol. 23, pp. 296-309. (In Russ.) DOI: 10.21285/1814-3520-2019-2-296-309.

Введение

Концепция интеллектуальных электроэнергетических систем (ЭЭС) [1-7] предполагает активное использование установок распределенной генерации (РГ), находящихся в непосредственной близости от потребителей энергии.

Установки РГ, работающие на основе турбо- и гидрогенераторов, дают возможность получить большую мощность, что позволяет использовать их для снятия пиковых нагрузок, стабилизации напряжения и частоты в системах электроснабжения (СЭС), а также для снижения потерь электроэнергии. Технологии РГ могут также эффективно использоваться в системах электроснабжения железных дорог [8-11]. При этом параллельная работа установок РГ и ЭЭС усложняет задачи управления режимами. Повысить устойчивость параллельной работы генераторов установок РГ и ЭЭС возможно путем применения автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) и автоматических регуляторов частоты вращения (АРЧВ). В этом случае значительное

влияние оказывает правильность выбора настроек регуляторов генераторов установок РГ, работающих как параллельно с ЭЭС, так и в изолированном режиме. Для решения задачи поиска оптимальных коэффициентов каналов регулирования АРВ и АРЧВ генераторов требуется их точное математическое описание, в связи с этим необходима разработка современных методов и алгоритмов идентификации математических моделей установок РГ, работающих в различных режимах.

В статье приведено описание метода пассивной идентификации модели установки РГ, работающей на базе синхронного генератора, с применением технологии вейвлет-преобразования для выделения шума регуляторов и получения экспериментальных комплексных передаточных коэффициентов, описывающих динамические процессы установок РГ в различных режимах.

Алгоритм метода пассивной идентификации модели установки РГ

Блок-схема алгоритма метода пассивной идентификации математической модели установки РГ с автоматическими регуляторами представлена на рис. 1.

Идентификация модели установки РГ предполагает получение математического описания системы с учетом автоматических регуляторов в виде характеристического полинома. Для этого необходимо

представить замкнутую регулируемую установку РГ в виде структуры, показанной на рис. 2. В этом случае для идентификации математической модели будет использоваться два входных воздействия, поступающих от регуляторов, и две регулируемые величины: частота вращения ротора < и

напряжение генератора и (рис. 2).

Is the model satisfactory?

Compilation of the characteristic polynomial of the closed regulated "turbinegenerator" system of the DG plant

Составление характеристического полинома замкнутой регулируемой системы «турбина-генератор» установки РГ

8

Рис. 1. Блок-схема алгоритма идентификации модели установки распределенной генерации Fig. 1. Block diagram of the identification algorithm of the distributed generation plant model

В предлагаемой структуре модели установки РГ в качестве АРЧВ может использоваться пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор, а в качестве АРВ - микропроцессорный АРВ сильного действия, также реализующий ПИД закон. Эти регуляторы могут быть представлены следующими комплексными передаточными коэффициентами:

(

W =

ARRS

К +

+

kdjœ

\

0,1 jœ jœ +1 j 0,01 jœ +1

1

,

где - комплексный передаточный коэффициент АРЧВ; kp, ^, kd- коэффициенты настройки АРЧВ; - комплекс частоты;

Wœ = 1 + 0,j х

W AER х

0,5 jœ

2 k0œjœ

0,05 k^jœ (2 jœ +1) (0,02 jœ +1) ' 0,05 jœ +1

+

WU =1 + 05 Jœ

'' AER

0,5 jœ

k0u

0,02 kj 0,06 jœ +1

Л

,

х

где - комплексный передаточный коэффициент канала АРВ по частоте; -то же для канала АРВ по напряжению; k1u, ^ю и - коэффициенты настройки АРВ. Для получения комплексных передаточных коэффициентов генератора установки РГ предлагается использовать в качестве тестового воздействия выделенный с помощью вейвлет-преобразования шум регуляторов [12]. Блок-схема предлагаемого алгоритма выделения шума регуляторов с помощью вейвлет-преобразования представлена на рис. 3.

Выделение шума регулятора, используемого для идентификации, выполняется по выражению: /( г) = /( /ш( г), где /( г ) - исходный сигнал, содержащий шум; /( г) - полезная составляющая сигнала, получаемая в результате вейвлет-преобразования; / ( г) - шум.

Эффективность применения алгоритма выделения шума регулятора, используемого при идентификации, продемонстрирована на рис. 4. Неровности контурных линий скейлингграммы (рис. 4 Ь) указывают на наличие шума.

ю

g-

со

U„

U,

gz

W

R

d ю

W

W ARRS

W

Wс

dU

WU

W AER

We

Рис. 2. Структурная схема регулируемой установки распределенной генерации: WG, WT, WE WR - передаточные функции генератора, турбины, возбудителя и регулятора Fig. 2. Structural diagram of the adjustable distributed generation plant: WG, WT, WF W„ - transfer functions of the generator, turbine, exciter and controller

Рис. 3. Блок-схема алгоритма выделения шума регуляторов Fig. 3. Block diagram of the algorithm of controller noise identification

c d

Рис. 4. Результаты применения алгоритма выделения шума регулятора: а - исходный зашумленный сигнал регулятора; b - скейлингграмма сигнала регулятора;

c - выделенный полезный сигнал; d - шум Fig. 4. Application results of the controller noise identification algorithm: a - original noisy signal of the controller; b - scaling gram of the controller signal; c -selected desired signal; d - noise

Передаточные функции АРВ, АРЧВ, турбины и возбудителя, как правило, известны. В этом случае основная задача идентификации модели установки РГ состоит в определении матричной передаточ-

Wn

ной функции генератора =

W2\ ^22

Если обозначить через и , и2 - спектры шумов входных сигналов, а \, Г2 - спектры шумов выходных сигналов, то отношение спектральных характеристик шумов выходных и входных сигналов определит необходимые комплексные передаточные коэффициенты. Для отдельной установки РГ необходимо определить спектры шумов входных и выходных сигналов для двух различных нагрузочных режимов, и получить две си-

стемы уравнений, из которых и определяются комплексные передаточные коэффициенты основных каналов , W22 и перекрестных связей Ж12, Ж21:

Ъ = Wllul + жи• и2, к = W21 •и1 + W22и'

|у/=W11 • и;+w12 и, к =W21 •и[+w22и"

Спектры шумов входных и выходных сигналов определяются с помощью аппарата дискретного преобразования Фурье.

Если построить частотные характеристики по полученным с помощью шумов регуляторов комплексным передаточным

b

а

коэффициентам, то они оказываются недостаточно «гладкими». В связи с этим необходимо проводить дополнительную обработку полученных при идентификации комплексных передаточных коэффициентов. Для этого предлагается использовать цифровую обработку сигналов на основе весовых окон [13], что предполагает использование (вместо полученной при идентификации экспериментального комплексного передаточного коэффициента) оценки, основанной на последовательном усреднении каждого спектра дискретной выборки исследуемых сигналов системы [13]:

W' ( ja) =

YWy

n

YWr(a) • U(iAa)\2

,

где Ж( Ла) = У(;Ла) - эксперименталь-

и

ный комплексный передаточный коэффициент, полученный при идентификации с помощью шума регуляторов; и( 1Ла) - спектр шума входного сигнала; У(¡Л<а) - спектр шума выходного сигнала; ж («) - весовая

функция или весовое окно.

Алгоритм сглаживания комплексного передаточного коэффициента был реализован в виде программы, позволяющей получать достоверную математическую модель объекта регулирования и строить частотные характеристики.

Для выбора диапазона изменения частоты при идентификации математической модели установки РГ предлагается использовать метод, основанный на волновом подходе [14], позволяющий определять полосу пропускания системы, как суммарную частоту собственных колебаний агрегатов установок РГ:

П = 2api • sin(pt /2) х

х ,-

i

к

1 + 4K • sin2

где

api =

V

dP,

n

a

2n

- парциальная ча-

стота (частота собственных колебаний ротора /-го генератора установки РГ), Гц;

дР Е • иг.

—__ = —___ - синхронизирующая

д$п Хл I;

мощность /-го генератора установки РГ, о.е.; а0 = 314 рад/с - номинальная угловая частота вращения ротора генератора; г.эк -

эквивалентная постоянная механической инерции агрегата, с; у - волновое число

(изменение фазы пространственной гармоники между двумя смежными узлами цепочечной схемы), рад. Для цепочечной однородной схемы, состоящей из N генераторов, при наличии связи с системой, волновое число определяется так [14]:

(I-0,5)-ж г и, - ХЛ, У; = --——; К. = —^—---коэффи-

N + 0,5 ; Е^-Х^ ^

циент относительной жесткости связей /-го генератора с системой, о.е.; Х - индуктивное сопротивление генератора по продольной оси, о.е.; ХйЕг = Хл,+ Хвн - общее сопротивление связи генератора и внешней сети; и5 - напряжение на шинах системы.

Шаг дискретизации по времени исходных выборок входных и выходных сигналов установки РГ, в соответствии с теоремой Котельникова, зависит от максимальной частоты полосы пропускания системы: Лг = 1/2. Длина фиксированной выборки входных и выходных сигналов системы определяется количеством точек, фиксирующих точность построения оценки: Т = п -Лг. На основе проведенных экспериментальных исследований [15] выявлено, что наиболее приемлемыми для исследования электромеханических колебаний в ЭЭС являются значения п = 256 или 512 и Л t = 0,05...0,1 с.

Для анализа состоятельности экспериментальной модели в виде комплексных передаточных коэффициентов предлагается использовать функцию спектра квадрата когерентности [16]:

У m ( c) =

_ |syu ( jc)\2

SY

где ^(а), (а) - функции плотности

спектров мощности входных и выходных шумов наблюдаемых сигналов системы;

(]а) - функция плотности кросс-спектра, принимающая действительные значения в интервале о <у2и(а) < 1.

Плотности спектров мощности шумов наблюдаемых сигналов исследуемой системы могут быть найдены с помощью цифровых осредненных комплексных спектров входного и выходного сигналов:

Su (с) =

SY (с) =

SYU ( jc) =

1

n -At

n -At

\U ( jc)\2

|Y ( jc)\2

1

n - At

-Y

Для идеальной линейной связи «вход-выход» во всем диапазоне частот выполняется равенство (а) = 1, т.е. функция спектра квадрата когерентности (6) достигает своего максимального значения на тех частотах, где связь входного и выходного сигнала будет линейной.

Используя у1и(а), можно рассчитать среднюю квадратичную случайную ошибку в определении модуля комплексного передаточного коэффициента [15, 16]:

V1 -Ут (с) \yYu (с)\- £0

где е0 - статистическая ошибка при опреде-

лении частотных спектров, е0 =у11/п ; п -

количество точек в частотном диапазоне.

Из выражения (8) видно, что в случае проведения «идеального» эксперимента при идентификации модели установки РГ

значения ^(а) близки к единице и вычислительная ошибка идентификации стремится к нулю.

Необходимо отметить, что точность идентифицируемой математической модели системы «турбина-генератор» может быть достигнута путем получения комплексных передаточных коэффициентов основных каналов и перекрестных связей для всех возможных режимов работы установки РГ.

В случае удовлетворительной оценки модели завершением процедуры идентификации будет составление характеристического полинома замкнутой регулируемой установки РГ для конкретного режима работы по следующему выражению:

Dм ( jœ) = detlE + Wo6-Wp ],

где Е - единичная матрица; ^ - матричная передаточная функция объекта регулирования, включающая в себя комплексные передаточные коэффициенты основных каналов и перекрестных связей генератора, а также комплексные передаточные коэффициенты турбины и возбудителя; ^ - матричная передаточная функция регулятора, учитывающая взаимосвязь АРВ и

АРЧВ: W =

Wap4b

Характеристический полином, полученный при идентификации замкнутой регулируемой установки РГ, позволяет определять оптимальные коэффициенты настройки АРВ и АРЧВ генератора с учетом взаимного влияния регуляторов на электромеханические и электромагнитные переходные процессы [15, 17-19]. Представленный алгоритм идентификации математической модели установки РГ был реализован в специализированном программном комплексе [20], позволяющем решать задачу оптимизации настроек АРВ и АРЧВ генератора.

1

Результаты компьютерного моделирования

Исследования проводились на компьютерной модели системы электроснабжения (СЭС) с установкой РГ (турбогенераторная установка - ТГУ) мощностью 3125 кВА, структурная схема которой представлена на рис. 5. Исследуемая модель состоит из ЭЭС 110 кВ, связанной через трансформатор с СЭС 10 кВ с асинхронными высоковольтными и низковольтными электродвигателями и статической активно-индуктивной нагрузкой Э1, в2.

Для идентификации модели ТГУ использовались шумы регуляторов, которые принудительно вводились в модель. В канал регулирования АРЧВ вводился белый шум с нормальным распределением и высотой спектральной плотности мощности 0,00002 о.е., а в канал регулирования АРВ -с высотой спектральной плотности мощности 0,002 о.е. Сигналы напряжения, частоты вращения ротора генератора, механической мощности на валу турбины, используемые при идентификации модели ТГУ в установившемся режиме параллельной работы с ЭЭС, представлены на рис. 6.

В результате идентификации модели ТГУ были получены комплексные передаточные коэффициенты основных каналов и перекрестных связей объекта регулирования, амплитудно-частотные характеристики которых показаны на рис. 7.

В результате работы программного комплекса ARE&ARRF [20] и оптимизации с помощью генетического алгоритма настроек

АРВ и АРЧВ генератора с использованием полученной модели ТГУ были определены коэффициенты усиления регуляторов. Окно с результатами работы программного комплекса ARE&ARRF представлено на рис. 8. Оценка запаса устойчивости [15] указывает на достаточную степень устойчивости для найденных коэффициентов настройки АРВ и АРЧВ.

Для оценки эффективности работы ТГУ при найденной настройке АРВ и АРЧВ с помощью идентифицированной математической модели рассматривался режим работы ТГУ при отключении промышленной сети от источника питания. Результаты моделирования в виде сравнений механической мощности на валу турбины, напряжений и частоты вращения ротора генератора ТГУ при согласованной и несогласованной настройках АРВ и АРЧВ представлены на рис. 9-11. Сравнение результатов моделирования работы ТГУ при отключении питания промышленной сети на стороне 110 кВ показывает, что согласованная настройка регуляторов, полученная на основе идентифицируемой математической модели установки РГ, позволяет снизить перерегулирование механической мощности на валу турбины и напряжения генератора. Также уменьшается время переходного процесса для напряжения. При согласованной настройке АРВ и АРЧВ наблюдается менее колебательный характер переходной характеристики частоты вращения ротора генератора (рис. 10).

turbine generator plant ТГУ

3125 кВА

electric power system kVA

© ©

ЭЭС

110 кВ kV

-РШУ

0,4 кВ kV

kidKM)

S = P + jQi

power supply system

S2 = P2 + jQ2

Рис. 5. Структурная схема исследуемой системы электроснабжения Fig. 5. Structural diagram of the power supply system under investigation

Механическая мощность на Балу г-р6iшы Рт. о.е

d

Рис. 6. Параметры ТГУ, используемые для идентификации: а - сигнал изменения напряжения на шинах ТГУ; b - сигнал изменения частоты вращения ротора генератора ТГУ; c - сигнал изменения напряжения на обмотке возбуждения генератора ТГУ; d - сигнал изменения механической мощности на валу турбины ТГУ Fig. 6. Turbogenerator plant parameters used for identification: a - signal of voltage variation on turbogenerator buses; b - signal of turbogenerator rotation speed variation; c - signal of voltage variation in the turbogenerator excitation winding; d - signal of mechanical power variation on the turbogenerator turbine shaft

c

Рис. 7. Амплитудно-частотные характеристики основных и перекрестных связей турбогенератора Fig. 7. Amplitude-frequency characteristics of the main and cross links of the turbogenerator

Рис. 8. Окно программного комплекса с результатами идентификации и настройки регуляторов Fig. 8. Software window with the results of controller identification and adjustment

Механическая мощность на валу турбины Рт, o.e.

0.88 Ü.B6 0.84 0.82 0.8 0.78 0.7G 0.74 0.72 0.7

M echanic :al power at the turbii îe shaf t Pm, r. u. -г

L\

•2 ^

Time; б Время, с 1 1 1-

24

25

2Г>

27

28

29

30

I]

3jL

п«

JJ

Рис. 9. Изменение механической мощности на валу турбины ТГУ при отключении источника питания: 1 - несогласованная настройка АРВ и АРЧВ (перерегулирование a = 4,88%, время переходного процесса

tp = 3 с); 2 - согласованная настройка АРВ и АРЧВ

Частота вращения ротора генератора, о. е.

1.0001 1

0.9959 0.9998 0.9997 0.99 96 0.9995 0.9994

1- . Generator rotor speed, r.u. X,. 1 1 1

— 2

F rime; s Время, с

1 1 1 1

25

26

27

28

29

30

il

j z

Рис. 10. Изменение частоты вращения ротора генератора ТГУ при отключении источника питания: 1 - несогласованная настройка АРВ и АРЧВ (a = 0,04 %, tp = 4 с); 2 - согласованная настройка АРВ и АРЧВ (a = 0,05 %, tp = 4 с) Fig. 10. Variations of the turbogenerator rotation speed when the power source is disconnected: 1 - unmatched setting of AEC and ARSC (a = 0.04%, tp = 4 s); 2 - coordinated adjustment

of AEC and ARSC

Рис. 11. Изменение напряжения турбогенератора при отключении источника питания: 1 - несогласованная настройка АРВ и АРЧВ

Заключение

Представлен алгоритм метода пассивной непараметрической идентификации математической модели замкнутой регулируемой установки РГ, позволяющей определять оптимальную настройку АРВ и АРЧВ синхронного генератора и проводить оценку запаса статической устойчивости.

На основе компьютерного моделирования могут быть сформулированы следующие выводы:

1. Разработанный метод пассивной непараметрической идентификации модели установки РГ и созданный на его основе

программный алгоритм позволяют получить достоверную математическую модель, которая в дальнейшем может использоваться для определения оптимальных коэффициентов каналов регулирования АРВ и АРЧВ синхронного генератора.

2. Использование согласованной настройки регуляторов турбогенераторной установки, полученной с помощью идентифицированной математической модели, улучшает демпферные свойства системы, делая управление частотой и напряжением более быстрым и плавным.

Библиографический список

1. Morzhin Y.I., Shakaryan Y.G., Kucherov Y.N. , Voropai N.I., Vasiliev S.N., Yadykin I.B. Smart Grid Concept for Unified National Electrical Network of Russia / CD. Preprints of proceedings of IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe 2011, Manchester Dec. 5-7 2011. Manchester, GB: IEEE. The University of Manchester, Panel session 5D, 2011. P. 1-5.

2. Wang J., Huang A.Q., Sung W., Liu Y., Baliga B.J. Smart Grid Technologies // IEEE Industrial Electronics Magazine. 2009. Vol. 3. No. 2. P. 16-23.

3. Mohsen F.N., Amin M.S., Hashim H. Application of smart power grid in developing countries, IEEE 7th International Power Engineering and Optimization Conference

(PEOCO), 2013. D0I:10.1109/PE0C0.2013.6564586.

4. Bernd M. Buchholz, Zbigniew A. Styczynski. Smart Grids - Fundamentals and Technologies in Electricity Networks // Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014. 396 p.

5. Фортов В.Е., Макаров А.А. Концепция интеллектуальной электроэнергетической системы России с активно-адаптивной сетью. М.: ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС», 2012. 235 с.

6. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P., Alekseenko V.A. Modeling of smart grid active elements based on phase coordinates // Smart grid for efficient energy power system for the future. Proceeding. Vol. 1. Otto-von-Guericke University Magdeburg. Magdeburg. 2012. P. 18-22.

7. Фотин В.П., Аракелян В.Г. Технологическая стратегия электроэнергетической системы России // Электричество. 2001. № 9. С. 12-20.

8. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Черепанов А.В. Интеллектуальные технологии управления качеством электроэнергии. Иркутск: Изд-во ИрНИТУ, 2015. 218 с.

9. Булатов Ю.Н., Крюков А.В., Чан Зюй Хынг. Сетевые кластеры в системах электроснабжения железных дорог. Иркутск: ИрГУПС, 2015. 205 с.

10. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Арсентьев М.О. Применение технологий распределенной генерации для электроснабжения нетяговых потребителей железных дорог // Вестник ИрГТУ. 2009. № 1(37). С. 190-195.

11. Арсентьев М.О., Арсентьев О.В., Крюков А.В., Чан Зюй Хынг Распределенная генерация в системах электроснабжения железных дорог. Иркутск: ИрГУПС, 2013. 160 с.

12. Булатов Ю.Н., Крюков А.В. Применение вейвлет-преобразования и генетических алгоритмов для настройки автоматических регуляторов установок распределенной генерации // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. 2016. № 2 (63). С. 7-22.

13. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред физ.-мат. лит., 1991. 432 с.

14. Бушуев В.В., Лизалек Н.Н., Новиков Н.Л. Динамические свойства энергосистем. М.: Энергоатомиздат,

1995. 320 с.

15. Игнатьев И.В., Булатов Ю.Н. Модели и методы настройки систем регулирования возбуждения генераторов, на основе экспериментальных данных. Братск: Изд-во БрГУ, 2016. 278 с.

16. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 200 с.

17. Булатов Ю.Н., Крюков А.В., Чан Зюй Хынг. Согласованная настройка регуляторов установок распределенной генерации, работающих в системе электроснабжения железной дороги // Системы. Методы. Технологии. 2015. № 1(25). С. 94-102.

18. Bulatov Yu.N., Kryukov A.V. "Optimization of automatic regulator settings of the distributed generation plants on the basis of genetic algorithm", 2nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). IEEE Conference Publications. 2016. P. 1-6. DOI: 10.1109/ICIEAM.2016.7911456.

19. Kryukov A.V., Kargapol'cev S.K., Bulatov Yu.N., Skrypnik O.N., Kuznetsov B.F. Intelligent control of the regulators adjustment of the distributed generation installation // Far East Journal of Electronics and Communications. 2017. Vol. 17. Nо. 5. P. 1127-1140.

20. Булатов Ю.Н., Игнатьев И.В. Программный комплекс для идентификации электроэнергетических систем и оптимизации коэффициентов стабилизации автоматических регуляторов возбуждения // Системы. Методы. Технологии. 2010. № 4(8). С. 106-113.

References

1. Morzhin Y.I., Shakaryan Y.G., Kucherov Y.N., Voropai N.I., Vasiliev S.N., Yadykin I.B. Smart Grid Concept for Unified National Electrical Network of Russia / CD. Preprints of proceedings of IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe 2011, Manchester Dec. 5-7 2011. Manchester, GB: IEEE. The University of Manchester, Panel session 5D, 2011, pp. 1-5.

2. Wang J., Huang A.Q., Sung W., Liu Y., Baliga B.J. Smart Grid Technologies. IEEE Industrial Electronics Magazine, 2009, vol. 3, no. 2, pp. 16-23.

3. Mohsen F.N., Amin M.S., Hashim H. Application of smart power grid in developing countries, IEEE 7th International Power Engineering and Optimization Conference (PEOCO), 2013. D0I:10.1109/PE0C0.2013. 6564586.

4. Bernd M. Buchholz, Zbigniew A. Styczynski. Smart Grids - Fundamentals and Technologies in Electricity Networks. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014, 396 p.

5. Fortov V.E., Makarov A.A. Koncepciya intellektual'noj elektroenergeticheskoj sistemy Rossii s aktivno-adap-tivnoj set'yu [The concept of Russian intelligent power system with an active adaptive network]. M.: OAO «NTC FSK EES», 2012, 235 p.

6. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P., Alekseenko V.A. Modeling of smart grid active el-ements based on phase coordinates. Smart grid for efficient energy power system for the future. Proceeding. Otto-von-Guericke University Magdeburg. Magdeburg, 2012, vol. 1, pp. 18-22.

7. Fotin V.P., Arakelyan V.G. Technological strategy of

Russian electric power system. Elektrichestvo [Electricity], 2001, no. 9, pp. 12-20. (In Russ.).

8. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Cherepanov A.V. Intel-lektual'nye tekhnologii upravleniya kachestvom elektro-energii [Intelligent technologies of electric power quality management]. Irkutsk: Irkutsk National Research University Publ., 2015, 218 p. (In Russ.).

9. Bulatov Yu.N., Kryukov A.V., Chan Zyuj Hyng. Setevye klastery v sistemah elektrosnabzheniya zheleznyh dorog [Network clusters in railway power supply systems]. Irkutsk: Irkutsk state Transport University, 2015, 205 p. (In Russ.).

10. Kryukov A.V., Zakaryukin V.P., Arsent'ev M.O. The application of technologies of distributed generation for power supply of non-traction consumers of railroads. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2009, no. 1(37), pp. 190-195. (In Russ.).

11. Arsent'ev M.O., Arsent'ev O.V., Kryukov A.V., Chan Zyuj Hyng Raspredelennaya generaciya v sistemah elektrosnabzheniya zheleznyh dorog [Distributed generation in railroad power supply systems]. Irkutsk: Irkutsk state Transport University, 2013, 160 p. (In Russ.).

12. Bulatov Yu.N., Kryukov A.V. Application of the wavelet transform and genetic algorithms for tuning automatic regulators of distributed generators. Nauchnyj vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo uni-versiteta [Science Bulletin of the Novosibirsk State Technical University], 2016, no. 2 (63), pp. 7-22. (In Russ.).

13. L'yung L. System Identification. Theory for the user, 1991, 432 p.

14. Bushuev V.V., Lizalek N.N., Novikov N.L. Dinamich-eskie svojstva ehnergosistem [Dynamic properties of power systems]. Moscow: Energoatomizdat Publ., 1995, 320 p. (In Russ.).

15. Ignatiev I.V., Bulatov Yu.N. Modeli i metody nastrojki sistem regulirovaniya vozbuzhdeniya generatorov na os-nove 'eksperimental'nyh dannyh [Models and methods of tuning generator excitation control systems on the basis of experimental data]. Bratsk, 2016, 278 p. (In Russ.).

16. Boks Dzh., Dzhenkins G. Analiz vremennyh ryadov: prognoz i upravlenie [Time series analysis: forecast and control]. Moscow: Mir Publ., 1974, 200 p. (In Russ.).

17. Bulatov Yu.N., Kryukov A.V., Tran Duy Hung. Matched setting for controllers of distributed generation plants operating in railway power supply system. Sis-

Критерии авторства

Булатов Ю.Н. получил и оформил научные результаты, и несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ Булатов Юрий Николаевич

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электроэнергетики и электротехники,

Братский государственный университет, 665709, г. Братск, Россия; e-mail: bulatovyura@yandex.ru

temy. Metody. Tehnologii [Systems. Methods. Technologies], 2015, no. 1(25), pp. 94-102. (In Russ.).

18. Bulatov Yu.N., Kryukov A.V. "Optimization of automatic regulator settings of the distributed generation plants on the basis of genetic algorithm", 2nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). IEEE Conference Publications. 2016, pp. 1-6. DOI: 10.1109/ICIEAM.2016. 7911456.

19. Kryukov A.V., Kargapol'cev S.K., Bulatov Yu.N., Skrypnik O.N., Kuznetsov B.F. Intelligent control of the regulators adjustment of the distributed generation installation. Far East Journal of Electronics and Communications, 2017, vol. 17, no. 5, pp. 1127-1140.

20. Bulatov Yu.N., Ignat'ev I.V. Program complex for identification of electropower systems and optimization of stabilization factors of automatic field regulators. Sis-temy. Metody. Tehnologii [Systems. Methods. Technologies], 2010, no. 4

Contribution

Yuri N. Bulatov has obtained and formalized scientific results, and bears the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The author declares that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

INFORMATION ABOUT THE AUTHOR Yuri N. Bulatov, Cand

Sci. (Eng.), Associate Professor,

Head of the Department of Power

and Electrical Engineering,

Bratsk State University, 40 Makarenko St.,

Bratsk 665709, Russia;

e-mail: bulatovyura@yandex.ru