СОСУД ДАВЛЕНИЯ
PRESSURE VESSEL

Изобретение относится к общему машиностроению, в частности к ракетно-космической технике, и предназначено для выполнения конструкции баков и может быть использовано во всех отраслях техники, где применяются сосуды, работающие под давлением.
Известен сосуд давления (патент на изобретение SU 1227901), содержащий цилиндрическую обечайку и днище, которое выполнено в виде оболочки вращения, состоящей из сферической центральной и периферийной несферической части.
Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к предложенному техническому решению является сосуд давления (патент на изобретение RU 2019775), содержащий цилиндрическую обечайку и днище, выполненное в виде оболочки вращения, соединенной с цилиндрической обечайкой.
Недостатком известного технического решения, а также выше описанной конструкции является наличие кольцевых сжимающих напряжений в днище сосуда давления.
В ракетно-космической технике существуют жесткие ограничения по габаритным и массовым характеристикам конструкций, в том числе и на продольные размеры сосуда давления (например, баков горючего и окислителя). В них могут возникнуть кольцевые сжимающие напряжения, которые могут служить причиной местной потери устойчивости. Подобная потеря устойчивости не означает мгновенного разрушения конструкции в целом, но может привести к местному трещинообразованию. Для обеспечения устойчивости таких днищ сосудов давления либо увеличивают толщину стенок, либо вводят местные подкрепления в области кольцевых сжимающих напряжений, повышая тем самым жесткость стенки на изгиб, подобные меры приводят к созданию конструкций повышенной массы.
Задачей заявляемого технического решения является создание конструкции сосуда давления уменьшенной массы, что является определяющим при проектировании ракетной техники.
Поставленная задача решается тем, что в сосуде давления, содержащем цилиндрическую обечайку и днище, которое выполнено в виде оболочки вращения, при этом оболочка вращения состоит из центральной сферической части и переходной части, геометрическая форма срединной поверхности которой определяется выражением
где  - безразмерная координата высоты днища;
h - высота днища, мм;
ц
R - радиус цилиндрической обечайки, мм;
- безразмерная координата переходной части днища;
r - радиальный размер вдоль цилиндрической обечайки, мм;
0
θ - угол подхода днища к цилиндрической обечайке;
k - безразмерный параметр окружных напряжений;
- координата сопряжения двух участков, определяющаяся из условия сопряжения центральной сферической части с переходной частью, обеспечивающая касательное сочленение частей днища сосуда давления
,
где  - соотношение радиусов центральной сферической части и цилиндрической обечайки;
сф
R - радиус центральной сферической части, мм.
На Фиг.1 представлена часть сосуда давления, продольный разрез.
На Фиг.2 представлен общий вид отсеченной части днища.
На Фиг.3 представлен общий вид переходной части для построения соотношений радиусов кривизны.
На Фиг.4 представлен общий вид переходной части для построения соотношения dh в зависимости от dθ, где θ - текущая угловая координата.
Сосуд давления содержит цилиндрическую обечайку 1, днище 2, состоящее из центральной сферической части 3 и переходной части 4.
Переходная часть 4 днища 2 сосуда давления выполнена в виде оболочки вращения. Для нахождения геометрической формы переходной части 4 сосуда давления используем следующие зависимости безмоментных оболочек вращения
1. Уравнение Лапласа ,
1
2
где N, N - погонные нормальные усилия, Н/мм;
1
2
R, R - радиусы главных кривизн срединной поверхности переходной части 4, мм;
n
q - внутреннее давление днища 2, МПа.
2. Уравнение равновесия отсеченной части днища 2 (фиг.2)
1
n
2
(N·sinθ)·2πr=πrq
или
Согласно фиг.3
подставляя (3) в (2), получим
3. Второе уравнение Кодацци
Подставляем (3), (4) и (5) в (1), получаем
введя обозначения , , , где i равно 1 или 2, можно переписать формулу (6) в виде
откуда
Полученное уравнение невозможно проинтегрировать аналитически, однако, задаваясь законом распределения кольцевых погонных усилий в виде , можно получить уравнение с разделяющимися переменными вида:
дифференцируя которое, получаем
Как видно из фиг.4
1
dh=R·sinθ·dθ,
1
подставляя выражение R из (5), получаем
или в безразмерном виде
используя соотношение (8), получаем
или
с помощью соотношения (9) выражаем dθ через
тогда
делаем подстановку
получаем из (12)
подставляя значения производных в (13), получаем
Таким образом, получаем зависимость dθ от . Подставляем (14) в (10), получаем зависимость между координатами  и  точки переходной части 4 в дифференциальной форме
ц
Интегрируя полученное соотношение в пределах от  до 1 (так как r=R), получаем окончательное выражение для формы переходной части 4 днища 2
Условия сопряжения центральной сферической части 3 с переходной частью 4, обеспечивающие касательное сочленение оболочек
,
где  - угловая координата точки «в», сопряжения двух частей;
в
θ - для переходной части 4 определяется выражением (11) при .
Следовательно, уравнение (16) будет иметь вид
откуда и можно определить координату  сопряжения двух частей.
В качестве примера выполнен расчет днища сосуда давления со следующими параметрами:
ц
радиус цилиндрической обечайки R равен 1900 мм;
сф
радиус центральной сферической части днища R равен 3000 мм;
параметр окружных напряжений k равен 0.15;
0
угол подхода к цилиндрической обечайке θ равен 90°.
Координаты переходной части 4 между цилиндрической обечайкой 1 и центральной сферической частью 3 днища 2 сосуда давления приведены в Таблице.
Геометрия переходной части
Координата r, см
Координата h, см
107.157
108.139
112.680
105.915
118.203
103.456
123.726
100.737
129.249
97.73
134.77
94.406
140.294
90.720
145.817
86.624
151.340
82.049
156.863
76.904
162.385
71.062
167.908
64.325
173.431
56.368
178.954
46.562
184.477
33.303
190
0
Выполнение сосуда давления предлагаемой формы позволит обеспечить минимальные массовые характеристики днищ сосудов давления.