Теоретические основы автоматизации структурирования энергоинформационных моделей преобразователей информации на основе фрактального подхода

Константинова О.С., Шикульская О.М. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИЗАЦИИ СТРУКТУРИРОВАНИЯ ЭНЕРГО-ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ ФРАКТАЛЬНОГО ПОДХОДА

Прогресс науки и техники ведет к постоянному усложнению технических систем (ТС). Многообразие открытых физических эффектов и возможных их сочетаний в технических устройствах делает невозможным полный перебор всех возможных вариантов принципов действия ТС при синтезе новых технических решений без использования математических методов, алгоритмов и средств вычислительной техники. Существует множество подходов к автоматизации поискового проектирования. Одним из наиболее удачных является метод, основанный на теории энерго-информационных моделей цепей (ЭИМЦ) и аппарате параметрических структурных схем (ПСС) [1].

В соответствии с энерго-информационным методом любая конструкция преобразователя может быть исследована с помощью модели, описывающей её ФПД в виде совокупности цепей различной физической природы, взаимодействующих между собой. Цепь любой физической природы представляет собой соединение элементов преобразования, основанных на унификации представления информации о различных классах физических явлений. Все элементарные преобразования делятся на внутрицепные и межцепные. Элементарные явления определенной физической природы (оптической, электрической, тепловой, магнитной, механической, диффузионной, акустической и т. д.) представляют собой внутрицепные эффекты. Для внешнего описания процесса служат величины. Они характеризуют внешнее воздействие на цепь данной природы и ее реакцию на это воздействие. Параметры характеризуют относительную неизменность материальной среды, в которой протекают физические процессы. Энерго-информационная модель оперирует следующими величинами: и - воздействие, / - реакция, 0 - заряд; Р - импульс. В качестве обобщенных параметров информационной модели приняты: К - сопротивление, (О = 1/К - проводимость, С

- емкость, Щ = 1/С - жесткость, Ь - индуктивность, Б = 1/Ь - дедуктивность (Приложение 1). Выявление величин и параметров в цепях различной физической природы происходит на базе основ теории подобия и аналогий. Для этого используются шесть прямых и шесть производных критериев, которые представляют собой элементарные зависимости между величинами и параметрами внутри цепи одной физической природы (Приложение 2). Используя критерии ЭИМЦ, можно представить все возможные преобразования величин внутри одной цепи. Взаимодействие цепей различной физической природы в технических устройствах отражается с помощью межцепных зависимостей, которые в рамках энергоинформационной модели обозначаются собственно как физико-технические эффекты (ФТЭ). Использование четырех величин и шести параметров позволяет формализовать описание ФПД технического устройства в виде параметрической структурной схемы (ПСС). Каждое элементарное звено такой схемы отражает одно преобразование. Элементарное звено структурной схемы изображается в виде прямоугольника с обозначением входной и выходной величин. Внутри прямоугольника записывается коэффициент передачи звена для межцепного эффекта или параметр для внутрицепного. Энерго-информационный метод позволяет описывать явления и процессы различной физической природы с помощью уравнений, инвариантных к самой природе.

Однако, в настоящее время в связи с появлением новых уникальных возможностей, предоставляемых использованием современных технологий и материалов, возникли задачи, которые нельзя решить на основе теории ЭИМЦ. Это является следствием устанавливаемых ограничений на синтез: только после-

довательное и параллельное соединение звеньев синтезируемого технического устройства (ТУст), недопустимость дублирования при синтезе одинаковых величин одной и той же физической природы, приближенное описание элементарных преобразований линейной зависимостью.

Ограничение на синтез технических систем (ТС) только с последовательным и параллельным соединением звеньев связано с практической невозможностью автоматизации синтеза всех возможных вариантов ТС топологии структуры сетевого типа, которой может быть описан ФПД любого преобразователя. Теоретически возможен структурно-параметрический синтез такой системы на основе применения оргра-

2

фов. Число возможных орграфов, содержащих V вершин, составит 2 . В теории ЭИМЦ количество воз-

можных вершин такого орграфа, определяемое как произведение количества видов величин на количество видов физической природы явлений, равно 36. Практически синтезировать соответствующее количество графов современными средствами вычислительной техники в обозримые сроки невозможно. Второе ограничение обусловлено тем, что повторное использование при синтезе одинаковых величин одной и той же физической природы может привести к зацикливанию программы. Приближенное описание элементарных преобразований линейной зависимостью позволяет использовать простой универсальный алгоритм расчета критериев качества синтезированных ТУст.

Следствием устанавливаемых ограничений стала невозможность синтеза систем сложной структуры, в частности, многофункциональных датчиков; синтеза преобразователей с улучшенными эксплуатационными характеристиками на основе схемных решений; синтеза структур, содержащих аналогичные фрагменты цепей, например, элементов с распределенными параметрами. Приближенное описание элементарных преобразований одной физической величины в другую линейной зависимостью в отдельных случаях значительно снижает точность определения критериев качества ТС и может привести к ошибкам при выборе лучших решений. Выявленные проблемы ограничивают область получаемых решений и делают невозможным синтез преобразователей нового поколения.

Снять перечисленные ограничения позволило применение фрактального подхода к описанию явлений и процессов, протекающих в синтезируемых преобразователях [2]. Такой подход дал возможность применять простые эффективные алгоритмы синтеза за счет использования эффективной топологии структуры синтезируемых ТС с иерархической самоподобной структуры. Это позволило повысить эффективность и качество проектирования преобразователей за счет расширения области синтезируемых решений, повышения точности вычисления критериев качества, обусловленного учетом нелинейности преобразований, и сокращения объема макетирования и натурных испытаний.

Универсальность алгоритмов синтеза технических устройств и расчета их эксплуатационных характеристик достигается за счет высокой степени формализации информации по преобразователям. Платой за простоту синтеза и расчета выходных параметров преобразователей является высокая сложность подготовки информации о них для ввода ее в базу данных и сам процесс заполнения базы данных. В связи с этим встает вопрос о необходимости создания специализированной инструментальной среды, которая предоставляла бы простой удобный интерфейс для ввода структурированной информации и, что является более сложной задачей, автоматически выполняла бы преобразование энерго-информационной модели известных устройств и их элементов в систему фрактальной структуры с целью дальнейшего использования этих систем при синтезе новых технических решений [3, 4].

Основой для разработки алгоритма автоматизированного структурирования ЭИМЦ в виде фрактала является универсальность элементарных структур этих систем и полное абстрагирование от их физической природы. Анализ элементарных звеньев, используемых в теории ЭИМЦ, показал, что на их основе

нельзя разработать такой алгоритм вследствие их недостаточной универсальности, обусловленной их связью с физической природой явлений и неэлементарностью преобразований в некоторых ФТЭ. Вместе с тем элементарные звенья, разработанные в теории ЭИМЦ удобно использовать для взаимного преобразования аналитических выражений, полученных в терминах ЭИМЦ, и на основе традиционно используемого физико-математического аппарата.

Для реализации механизма автоматизированного структурирования ЭИМЦ было введено новое понятие - операция над величинами. Введение операций позволяет при определении структуры системы абстрагироваться от конкретных свойств элементарных звеньев и величин. Структура системы определяется последовательностью операций над величинами, независимо от операндов отображения. Операнды могут быть как простыми (элементарными звеньями, или их частью), так и составными (фрагментами цепи).

Все операции на множестве величин делятся на унарные и бинарные.

Унарной операцией или одноместной операцией на множестве УРТ называется отображение множества в себя УР1 ^ УР1 , которое каждому элементу множества УР1, называемому операндом, ставит в соответствие некоторый элемент того же множества, называемый результатом. Примеры унарных операций: умножение величины на передаточное число (в теории ЭИМЦ может быть представлено такими элементарными преобразованиями, как «параметр» — внутрицепное преобразование, и ФТЭ - межцепное преобразование);

изменение знака величины;

разветвление величин...

— 1, 7, 11, 14 «-», параметры, обратные по значению.

Определение бинарной операции.

Пусть УР.I, УР12, УР13 — тройка непустых множеств. Бинарной операцией или двуместной операцией в паре УР.I, УР12 со значениями в УР73 называется отображение УР1 ^ УР73 , где УР1 с УР!г х УР12 .

Примеры бинарных операций:

сложение и вычитание величин (в теории ЭИМЦ — это дополнительные звенья суммирования, вычитания — внутрицепные преобразования);

произведение величин.

Классификация операций над величинами представлена в табл. 1.

Таблица 1

Классификация операций над величинами

Вид операции

Действия над величинами

Коэффициенты

Унарные

Умножить на коэффициент

параметр

ФТЭ

Вспомогательные звенья

Совпадение

Разветвление

Последовательное соединение звеньев

Бинарные

Слияние

Произведение величин

вых Ві вх 1 Ві вх 2

Произведение величин

Взаимосвязь между элементарными звеньями и операциями над величинами представлена в табл. 2. Часть элементарных соединений являются неделимыми, другие — необходимо раздробить.

Таблица 2

Взаимосвязь между элементарными звеньями и операциями над величинами

Элементарное звено

Операция

Элементарное звено

Операция

Б І вых Бі вх 1 Бі вх 2

вых Бі вх1 В вх2 КВі П^

Бі вых = Пз ' Бі 0 Пj = Б, вх • КБ,П,

Б І вых = КБіПі • Бі вх • Б]0

а) Бі вых =(Пі 0 ±АПі ) Ві:

б) Бі вых = Пі 0  Ві вх ± Кіі  Ві вх  Ві вх

Введение операций над величинами позволило сформировать базовые классы при разработке информационно-логической модели системы (ИЛМ). Базовые классы представлены в таблице 3.

Таблица 3. азовые классы ИЛМ

№ п/п Название класса Родительский класс Свойства Методы

Величина 0 Физическая природа

Операции над величинами 0 Тип (унарная/ бинарная), Для бинарной - аксиомы ассоциативности, коммутативности, дистрибутивности

Звено од 1—1 Внутрицепное / межцепное преобразование Простое /составное Набор эксплуатационных характеристик Преобразование входной величины в выходную

Типовое соединение 2 Вид соединения Набор расчетных соотношений для определения критериев качества. Расчет критериев качества

На основе формализованного представления физико-технических преобразований в технических системах разработана диаграмма «сущность связь» (рис. 1).

Рис. 1. ERD специализированной инструментальной среды

В автоматизированных системах синтеза, разработанных на теории ЭИМЦ, хранился только банк ФТЭ. ИЛМ специализированной инструментальной среды дополнена областями «Базовые классы», «ЭИМЦ» и «Фрактал».

Такой подход позволяет упростить процесс подготовки информации и ввода ее в базу данных за счет автоматизации структурирования ЭИМЦ известных технических устройств.

Литература

1. Петрова, И.Ю. Энерго-информационный метод анализа и синтеза чувствительных элементов систем управления: дис. докт. тех. наук. - Самара, 1996. - С. 109-120

2. Шикульская О.М. Анализ и синтез преобразователей информации на основе фрактального подхода:

моногр. / О.М. Шикульская. - Астрахань: ООО «Типография «Нова», 2009. - 309 с. - 13БЫ 978-5-

902175-39-1

3. Константинова О.С., Шикульская О.М. Создание инструментальной среды для структурнопараметрического синтеза первичных преобразователей на основе фрактального подхода к описанию процессов // Константинова О.С., Шикульская О.М. // Надежность и качество: Труды Международного сим-позиума: В 2-х т. / под. ред. Н.К. Юркова — Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ,

2008. — 1т. - с. 421-423 - 133Ы 97 8-5-9417 0-13 6-0

4. Графическая инструментальная среда для моделирования чувствительных элементов на основе фрактального подхода: Св. об офиц. рег. прогр. для ЭВМ № 200 96100 93 Россия, ГОУВПО «Астраханский государственный университет» / О.С. Константинова, О.М. Шикульская. - Заявл. 27.10.2008, зарегистрирована в Реестре программ для ЭВМ 11.01.2009