Особенности маневрирования судна в штормовых условиях

Интеллектуальные системы управления

УДК 629.5.062.13

Е. А. Овчинникова

Научно-технический центр интегрированных комплексов связи надводных кораблей ЗАО «Проектно-конструкторское бюро «РИО»»

Д. А. Скороходов, д-р техн. наук

Институт проблем транспорта им. Н. С. Соломенко

ОСОБЕННОСТИ МАНЕВРИРОВАНИЯ СУДНА В ШТОРМОВЫХ УСЛОВИЯХ

В статье показаны особенности поворота корабля в штормовых условиях и влияние параметров волнения на маневрирование корабля. В качестве примера рассмотрена линейная математическая модель движения надводного корабля. Определены частотные характеристики корабля по крену и дифференту. Представлены амплитуды возмущающего момента для бортовой и килевой качек, а также амплитуды инерционной составляющей дифракционной части возмущающего момента для бортовой качки. Приведены зависимости составляющих приведенного возмущающего момента от угла встречи с волной и выводы о резонансах бортовой и килевой качек. Для проведения запланированного маневра необходимо определить, будет или нет устойчив корабль при новых параметрах движения и не будет ли выходить крен за максимально допустимый уровень при новом курсе. Для решения первой задачи сначала необходимо определить область устойчивости, а затем, зная ее, оценить принадлежность вектора переменных состояния этой области. Если он принадлежит этой области и при этом максимальный угол крена не выходит за допустимые пределы, то данный маневр возможен, иначе - опасен.

амплитуда; возмущающий момент; волнение; движение; дифферент; инерционная составляющая; крен; корабль; маневрирование; математическая модель; море; параметры; поворот; частотные характеристики; штормовые условия; угол встречи с волной

Введение

Поворот корабля целесообразен, а иногда и совершенно необходим при изменении условий штормовой обстановки, возникновении опасности по курсу или в силу других причин навигационного или эксплуатационного характера. Уточним понятие «поворот». Для современных кораблей их положение по отношению к волне в большинстве случаев является более характерным

фактором, чем положение по отношению к ветру. Поэтому, рассматривая маневрирование корабля при шторме, под поворотом будем понимать изменение курса с переменой галса по отношению к волне. Поворотом против волны будем называть такое изменение галса, когда корабль встречает волну носом, и поворотом по волне - когда кормой.

Поворот против волны зачастую осложняется тем, что на очень крутых курсах корабль теряет скорость и вследствие этого нос его с трудом перекатывается через линию бега волн. Носовая часть палубы при этом нередко зарывается в волну.

При выполнении поворота следует выбирать такую скорость, чтобы на очень крутых курсах корабль не попал в резонансную зону килевой качки. Это уменьшит потерю скорости, облегчит управление кораблем, а также поможет избежать зарывания носовой оконечности во встречную волну.

Если при установленных значениях длины волны и периода собственных продольных колебаний корабля резонансная зона захватывает весь возможный при ходе против волны диапазон скоростей, то поворот против волны оказывается весьма затруднительным. В таком положении следует по возможности поворачивать по волне или, во всяком случае, выбрать такую скорость, чтобы уйти как можно дальше от резонансного режима килевой качки к краям резонансной зоны.

1. Особенности поворота корабля

Было замечено: если длина волны не превосходит шестикратной осадки корабля, то при повороте против волны в момент перемены галса можно иметь любую скорость; при 6Т < X < 10Т желательно, чтобы к этому моменту скорость была возможно большей, а при X > 20Т - возможно меньшей (X -длина волны, Т - осадка судна) [1].

При повороте по волне во избежание оголения и повреждения винта и руля, а также сильных ударов волн в кормовой подзор следует избегать попадания в резонансную зону килевой качки на очень полных курсах [2]. Для этого при коротких волнах (X < 6Т) к моменту перемены галса надо иметь либо самые малые скорости, необходимые для обеспечения поворотливости, либо скорости, превышающие 8-9 узлов; при очень длинных волнах (X > 20Т) скорости могут быть любыми [1].

Если на очень полных курсах скорость корабля превышает 8-9 узлов, то поворот по волне не является опасным при любой длине волны.

При повороте или изменении курса без смены галса судно зачастую вынуждено находиться некоторое время в условиях, близких к резонансу бортовой качки, а также проходить положение лагом к волне. Эти элементы маневрирования могут вызвать опрокидывание корабля.

Корабль может совершенно безопасно проходить положение лагом к волне в условиях, удаленных от резонансного режима бортовой качки. Поскольку при повороте корабль находится в положении лагом к волне непродолжительное время, можно несколько расширить диапазон длин волн, при которых указанный маневр допустим. В случае крайней необходимости этот маневр может быть произведен, когда период собственных поперечных колебаний корабля отличается от истинного периода волны не меньше чем на 15 %, но при этом необходимо тщательно выполнять все требования морской практики, относящиеся к повороту в условиях шторма.

К моменту перехода положения лагом к волне скорость должна быть возможно большей. Это сократит время пребывания корабля в опасном состоянии, и вследствие роста сопротивления воды колебаниям корабля снизятся амплитуды бортовой качки.

Если же периоды собственных и вынужденных колебаний корабля по крену отличаются друг от друга меньше чем на 15 %, то переход положения лагом к волне исключительно опасен и может быть предпринят только в чрезвычайных ситуациях.

2 Анализ процесса маневрирования для корабля, движущегося лагом к волне

В качестве примера для анализа процесса маневрирования корабля в штормовых условиях рассмотрим корабль, линейная математическая модель движения которого имеет следующий вид:

Р = апв + а12ю + ЬХЪ + сх¥;

ю = а21Р + а22ю + Ь25 + с2 М;

Ф = ю;

Ъ = ы.

Значения рассчитанных коэффициентов линейной математической модели движения корабля приведены в табл. 1.

Бортовая качка представляет собой элементарное вращательное движение корабля относительно продольной оси. Оно характеризуется углом крена и соответствующей проекцией угловой скорости хбк = [9юх ] , которые удовлетворяют уравнению равновесия моментов относительно оси Ох и упрощенному кинематическому уравнению [3, 4]:

6 х = Г?МХ; ё = юх.

Таблица 1. Коэффициенты линейной математической модели движения корабля

Коэффициенты Значения

aii -0,009353V

а12 0,6344

Ь1 -0,001899V

С1 0,001537/V

a21 0,0004801V2

а22 -0,07173V

Ь2 -0,0001604V2

С2 2,46^10-6

Примечание: V - скорость движения.

Дифференциальное уравнение, описывающее бортовую качку корабля на регулярном волнении с учетом дифракционной части возмущающего момента имеет следующий вид [5, 6]:

где М , Мх2, Мх3 - амплитуды соответственно главной части возмущающего момента, инерционной и демпфирующей составляющих дифракционной ее части; ю - кажущаяся круговая частота; Ix - главный момент инерции относительно центральной продольной оси корабля; X 44 - присоединенный момент инерции при бортовой качке; ц 44 - коэффициент демпфирующей силы при бортовых наклонениях; D - весовое водоизмещение корабля; h0 - метацен-трическая высота; 9 - угол крена корабля.

Пусть (Mxl - Mx2) sin rot + Mx3 cos rot = MB (t) - возмущающий момент. Тогда

Преобразуем это выражение:

M'

в

(Ix +^44) ёё I M*44 ё + ё =

Dh0 Dh0 Dh0

Обозначим a2 = (Ix + ^44); a1 = MB(t) =

2 Dh0 l Dh0 в Dh0

Тогда

а2ё + а19 + 9 = Мв #).

После операторного преобразования Лапласа получаем:

а2 р 2ё

Отсюда можно получить передаточную функцию корабля как объекта управления по возмущающему моменту:

WeM

9( p) =_1

Мв (p) a2 p 2 + ax p +1 Для рассматриваемого фрегата имеем:

а = ( Ix +^44) = 9879,97 + 3306,47 = 2 8 с 2. 2 Dh0 3850 -1,22 -1,00062 ' '

ц44 1948,29 Л/11 2 а1 = =-î-= 0,41с 2;

1 Dh0 3850 -1,00062 -1,22

WMB

2,8 p + 0,41 p +1

Следовательно, корабль, как объект управления по крену, представляет собой колебательное звено второго порядка. Для исследуемого корабля постоянная времени составляет Т = 1,673 с, что соответствует резонансной частоте ю б = 0,598 1/с. Период собственных поперечных колебаний корабля Т = 2пТ = = 10,51 с. Частотные характеристики корабля по крену приведены на рис. 1.

Дифференциальное уравнение, описывающее килевую качку корабля на регулярном волнении с учетом дифракционной части возмущающего момента имеет вид [4]:

где М - амплитуда главной части возмущающего момента; 1у - главный момент инерции массы корабля относительно поперечной оси корабля; Х55 - присоединенный момент инерции при килевой качке; ц55 - коэффициент демпфирующей силы при килевых наклонениях; D - весовое водоизмещение корабля; H0 - продольная метацентрическая высота; у - угол дифферента корабля.

Frequency (rad/sec) Рис. 1. Частотные характеристики корабля по крену

Пусть My sin wt = MB (t) - возмущающий момент. Тогда

(Iy + + ^55^ + DHoV = MB (t).

Преобразуем это выражение:

(Iy +^55).. ,^55- , —--\-/ + Ш + w =

DH Y DH Y

M" DHn

Обозначим b2 = (Iy +^55); b1 = MB(t) =

DH DH

M" DHn

Тогда

b2Ñ> + ¿1Y + 1 = Mb (t).

После операторного преобразования Лапласа получаем: ь2 Р Р) + Ь1 РУ( Р) + ¥( Р) = Мв (Р).

Отсюда можно получить передаточную функцию корабля как объекта управления по возмущающему моменту:

КМв ( p) =

V

1

v

Мв (р) ь2 р2+ь р +1' Для рассматриваемого фрегата имеем:

(Iy +À55) 406594,29 +140324,29 _ 2 Ы =—--=-= 0,65 с

DHn

3850 -105 -1,00062

a =

1948,29

M- 44 =_

DHn 3850 -1,00062 -105

= 0,19 с

2.

WMB ( p) =

1

0,65 p2 + 0,19 p +1

Следовательно, судно, как объект управления по дифференту, представляет собой колебательное звено второго порядка. Для исследуемого фрегата постоянная времени составляет Т = 0,81 с, что соответствует резонансной частоте юб = 1,234 1/с. Период собственных продольных колебаний корабля Т2 = 2п Т = 5,1 с. Частотные характеристики корабля по дифференту приведены на рис. 2.

Frequency (radlsec) Рис. 2. Частотные характеристики корабля по дифференту

На основании проведенных авторами исследований можно сделать вывод о том, что в первом приближении процесс килевой и бортовой качки корабля описывается дифференциальными уравнениями второго порядка с комплексно-сопряженными корнями. На основании этих уравнений были определены частоты собственных колебаний корабля в продольной и поперечной плоскостях. Сравнивая эти частоты с частотой внешних воздействий, можно принимать решение о наиболее благоприятных курсах и скоростях при маневрировании корабля в условиях шторма.

Дифференциальные уравнения, описывающие бортовую и килевую качки корабля на регулярном волнении, имеют следующий вид [7, 8]:

a2 x + a1 x + x = MB

где Мв (t) - возмущающий момент;

(Mx1 - Mx 2)sin wt + Mx3 cos wt = MB (t);

MBe= ^;

в щ

My sin wt = MB;

m »=.Mв

DH^

где М , Мх2, Мх3 - амплитуды соответственно главной части возмущающего момента, инерционной и демпфирующей составляющих дифракционной ее части; ю - кажущаяся круговая частота.

Амплитуда главной части возмущающего момента принимается в виде [8]:

Мх1 = Б

где г - метацентрический радиус; а - возвышение центра тяжести над центром величины; Б - весовое водоизмещение корабля; ке - поправочный коэффициент, учитывающий влияние конечных поперечных размеров корабля и курсового угла на величину М ; а0 - максимальный угол волнового склона;

а 2 B 2

r =

11,6-5-T'

а2 L2

R =---;

145 T

a = -

T 35 + 0,5

6 5 + 0,1

Вычислим эти параметры для рассматриваемого корабля:

r = 1,56;

R = 84,96;

a = zl -z = 2,6

ka =

a T

0,3 -

- r1kT +

r2 - rl

2T

(kT )2

• k:-

Zl • Z

T T

• kT +

0,1 - 0,15^-T

( kT )2

• k'

r - a

2П

где к - волновое число, к = —; Щ, к^ - коэффициенты, учитывающие влияние

курсового угла и определяемые по графикам С. Н. Благовещенского в зави-

nL

симости от коэффициента полноты а и аргумента Ux = — cos ; r и r2 - коэффициенты, зависящие от соотношения главных размерений, коэффициента полноты х, определяются по номограммам [8].

Произведем расчет для главной части возмущающего момента М для бортовой качки при волнении моря 6 баллов и длине волны 75 м, а также при волнении 3 балла и длине волны 40 м. Пусть = 90°, тогда

k„ = 0,762; = Dh0kfla0sinÇ = 3850 • 1,0062 • 0,762 • 1,22 • 1 • a0

3 Анализ процесса маневрирования для корабля, движущегося на других курсовых углах к волне

Для других курсовых углов расчеты аналогичны. Результаты расчетов амплитуд главной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 6 баллов и длине волн 75 м, при волнении моря 3 балла и длине волн 40 м приведены в табл. 2 и 3. Результаты расчетов амплитуд главной части возмущающего момента для килевой качки при волнении моря 6 баллов и длине волн 75 м, при волнении моря 3 балла и длине волн 40 м приведены в табл. 4 и 5.

Таблица 2. Амплитуда главной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 6 баллов и длине волны 75 м

§ 0° 45° 90° 135° 180°

М1 0 1536,26а0 3601,3а0 1536,26а0 0

Примечание:

а0 = Ю - максимальный угол волнового склона (Н3 % - высота волны 3 % обеспечен-2 §

ности, X - длина волны); 2п§

ю =--частота волнения.

X

Таблица 3. Амплитуда главной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 3 балла и длине волны 40 м

§ 0° 45° 90° 135° 180°

М1 0 1831,14а0 4229,92а0 1831,14а0 0

Таблица 4. Амплитуда главной части возмущающего момента для килевой качки при волнении моря 6 баллов и длине волны 75 м

§ 0° 45° 90° 135° 180°

М У 3050,3а0 1398а0 0 1398а0 3050,3а0

Таблица 5. Амплитуда главной части возмущающего момента для килевой качки при волнении моря 3 балла и длине волны 40 м

§ 0° 45° 90° 135° 180°

М У 3629,92а0 1631,14а0 0 1631,14а0 3629,92а0

Амплитудные значения инерционной составляющей дифракционной части возмущающего момента определяются по следующей зависимости [6]:

Мх 2 = ^В'^П

Х44' ке

V

1

1+^

24

/

• ю2 'а

0 '

где £р - коэффициент, учитывающий влияние курсового угла, определяется по графику [6] в зависимости от аргумента кТ и курсового угла бега волн §; кв' - редукционный коэффициент инерционной составляющей дифракционной части возмущающего момента, вычисляется он по следующей формуле:

к' = 1 - 0,148/ • р • ^ • кТ - 0,314/2 • р2 • ^ •

гвл jвл

К1 J

где ^ = 1,95а - 0,36; / — ; /2 — ; р2(х); р1(х) - функции, определяемые

KJ J

по графикам [5];

X24 =-2,34 • 104 • L • B2 • T • (10а- 6) f4,

где / определяется по графику.

Рассчитаем амплитуды инерционной составляющей дифракционной части возмущающего момента для курсового угла бега волн \ = 90°:

в

^ = 0,537; ^4 = 195,12; f - = 2,4; f

К T у

' в

К T у

= 3,25;

Р2(%) = 1,8; рД) = 2,4; к' = 0,061; Мх1 = 624а0ш2.

Результаты расчетов амплитуд инерционной составляющей дифракционной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 6 баллов и длине волн 75 м и при волнении моря 3 балла и длине волн 40 м приведены в табл. 6 и 7.

Таблица 6. Амплитуда инерционной составляющей дифракционной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 6 баллов

и длине волны 75 м

S 0° 45° 90° 135° 180°

М2 0 810a0w 2 2627,54a0w 2 810a0w 2 0

Таблица 7. Амплитуда инерционной составляющей дифракционной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 3 балла

и длине волны 40 м

S 0° 45° 90° 135° 180°

М2 0 699a0w 2 2152,64a0w 2 699a0w 2 0

Амплитуда демпфирующей составляющей дифракционной части возмущающего момента определяется по формуле:

М3 = Х44а0ю2 • М3,

где М3 = (0,56р3 - 0,76р4кТ)/3б2к^ - величина, характеризующая демпфирующую составляющую возмущающего момента;

s2 = 2,5 а - 0,75;

/ — ; р3(х); р4(х) - функции, определяемые по графикам [5].

V Т /

Результаты расчетов амплитуд демпфирующей составляющей дифракционной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 6 баллов и длине волн 75 м и при волнении моря 3 балла и длине волн 40 м приведены в табл. 8 и 9.

Таблица 8. Амплитуда демпфирующей составляющей дифракционной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 6 баллов

и длине волны 75 м

§ 0° 45° 90° 135° 180°

Мх3 0 178,5а0ю2 318,1а0ю 2 178,5а0ю 2 0

Таблица 9. Амплитуда демпфирующей составляющей дифракционной части возмущающего момента для бортовой качки при волнении моря 3 балла

и длине волны 40 м

§ 0° 45° 90° 135° 180°

Мх3 0 92,58а0ю2 551,3а0ю 2 92,58а0ю 2 0

Проанализируем бортовую и килевую качки на примере модели фрегата в виде передаточных функций, полученных выше:

%Мв (р) _ е(р) _ 1 _ 1 .

MB (p) «2 p 2 + a p +1 2,8 p 2 + 0,41 p +1'

WMB (p) =_1_=_1_

v MB (p) b2 p2 + b1 p +1 0,65 p2 + 0,19 p +1

Объект управления будем рассматривать при регулярном волнении, которое представлено гармоническими колебаниями определенной амплитуды и фазы. Приведенный возмущающий момент по крену:

где М Мх2, Мх3 - амплитуды соответственно главной части возмущающего момента, инерционной и демпфирующей составляющих дифракционной ее части (определены выше); эти составляющие аппроксимируем следующими выражениями:

Mx1 =

Mx3 =

3601,3 2 ; 2627,541 2 ! 318,1 2 .

Приведенный возмущающий момент по дифференту:

Mz sin wt = MB(t), где М аппроксимирована выражением:

Mz =

3050,3

Аппроксимации зависимостей составляющих приведенного возмущающего момента от угла встречи с волной приведены на рис. 3.

Рис. 3. Аппроксимации зависимостей составляющих приведенного возмущающего момента от угла встречи с волной

Амплитуда угла крена определяется по формуле:

=

тах

Амплитуда угла дифферента вычисляется по формуле:

ЖВ

4 Анализ результатов расчетов изменения угла крена и угла дифферента при изменении угла встречи с волной от 0 до 360°

Рассмотрим изменение амплитуды угла крена и угла дифферента при изменении угла встречи с волной 0-360° при постоянной скорости, равной 8,4 узла, т. е. при циркуляции корабля на волнении 6 баллов с длиной волны 75 м. Результаты расчетов кажущейся частоты волнения, коэффициента передачи объекта управления по крену, амплитуды приведенного возмущающего момента по крену, амплитуды угла крена, коэффициента передачи объекта управления по дифференту, амплитуды приведенного возмущающего момента по дифференту и амплитуды угла дифферента приведены на рис. 4-10 соответственно.

Заключение

Резкое увеличение амплитуды качки в условиях резонанса проявляется особенно ярко при правильном двухмерном волнении, когда волны имеют

Рис. 4. Кажущаяся частота волнения

Рис. 5. Коэффициент передачи объекта управления по крену

Рис. 6. Амплитуда приведенного возмущающего момента по крену

Рис. 7. Амплитуда угла крена

Рис. 8. Коэффициент передачи объекта управления по дифференту

Рис. 9. Амплитуда приведенного возмущающего момента по дифференту

Рис. 10. Амплитуд угла дифферента

вид достаточно длинных валов, следующих на одинаковом расстоянии друг за другом. Поверхность двухмерных волн штормовой зыби бывает неровной, покрытой волнами высших порядков, однако последние обладают значительно меньшей энергией, чем основные волны, и поэтому резонанс с волнами высших порядков опасности для судна обычно не представляет. Таким образом, наиболее опасным для судна является попадание в резонанс с основными двухмерными волнами штормовой зыби. Как показали исследования, резонанс бортовой качки наступает при курсовых углах волнения \ = 180 ± 45°, при этом амплитуда угла крена составляет 12°, а резонанс килевой качки наступает при курсовых углах \ = 0 ± 360°, при этом амплитуда угла дифферента составляет 4°. Таким образом, для того чтобы провести запланированный маневр, необходимо определить, будет устойчив или нет корабль при новых параметрах движения и не будет ли выходить крен за максимально допустимый уровень при новом курсе. Для решения первой задачи сначала необходимо определить область устойчивости, а затем, зная ее, оценить принадлежность вектора переменных состояния этой области. Если он принадлежит этой области и при этом максимальный угол крена не выходит за допустимые пределы, то данный маневр возможен, иначе опасен.

Библиографический список

1. Ремез Ю. В. О выборе курса и скорости корабля при шторме / Ю. В. Ремез. -М. : Морской транспорт, 1957. - 112 с.

2. Скороходов Д. А. Интеллектуализация систем управления безопасностью судоходства / Д. А. Скороходов, Л. Ф. Борисова // Морские интеллектуальные технологии. - 2008. - № 1. - С. 31-34.

3. Лукомский Ю. А. Управление морскими подвижными объектами / Ю. А. Лу-комский, В. М. Корчанов. - СПб. : Элмор, 1996. - 320 с.

4. Скороходов Д. А. Построение систем управления движением судна / Д. А. Скороходов, В. М. Корчанов // Морские интеллектуальные технологии. - 2010. -№ 3-1. - С. 74-78.

5. Бородай И. К. Качка судов на морском волнении / И. К. Бородай, Ю. А. Нецветаев. - Л. : Судостроение, 1969. - 432 с.

6. Скороходов Д. А. Синтез алгоритмов маневрирования в фазовом пространстве параметров движения / Д. А. Скороходов, Е. А. Овчинникова // Морские интеллектуальные технологии. - 2012. - № 1. - С. 37-39.

7. Басин А. М. Качка судов / А. М. Басин. - М. : Транспорт, 1969. - 272 с.

8. Жинкин В. Б. Теория и устройство корабля / В. Б. Жинкин. - СПб. : Судостроение, 2002. - 336 с.

Ekaterina A.Ovchinnikova, Scientific-technical center integrated communication systems of surface ships Closed Joint Stock Company «Design Bureau "RIO"»

Dmitry A. Skorohodov Institute of transport problems after N.S. Solomenko

Features of vessel turn under the storm conditions

The article determines the features of vessel turn under the storm conditions. Thus the influence of the wave parameters on the vessel evolutions is determined also. As an example linear mathematical model of the movement of surfaced vessel was examined. The paper also determines frequency parameters of the vessel regarding trim and list. It provides the range of disturbing moment for pitch and roll, as well as the inertial component range of diffracting part of disturbing moment for roll. The article gives the dependencies of components of reduced disturbing moment on the wave impact angle and conclusions about the resonance of pitch and roll. It was established, that its is necessary to check the stability of the vessel under new parameters of movement and that listing doesn't exceed maximum allowable limit with this new course should be determined for realisation of predetermined manoeuvre. The article demonstrates that to solve the first problem it is necessary, first of all, to determine the area of stability, and then, knowing it, to estimate the belonging of the vector of variables to this area. If this vector belongs to the are, and at that the maximum list angle is within the allowable limits, so this manoeuvre is possible, otherwise it's dangerous.

amplitude, disturbing moment, wave disturbance, motion, trim difference, inertial component, listing, vessel, manoeuvring, mathematical model, sea, parameters, turn, frequency characteristics, storm conditions, wave impact angle

References

1. Remez Yu. V. O vybore kursa i skorosti korablya pri shtorme [On vessel course and speed selection in storm conditions]. Moscow, Morskoy transport, 1957. - 112 p.

2. Borisova L. F., Skorokhodov D. A. Intellektualizatsiya sistem upravleniya bezopasnost'yu sudokhodstva [Intellectualization of safety management systems for maritime traffic] Morskiye intellektual'nye tekhnologi, 2008, N 1. - Pp. 31-34.

3. Lukomsky Yu.A., Korchanov V. M. Upravleniye morskimi podvizhnymi ob'yektami [Maritime mobile objects management]. St. Petersburg, Elmor, 1996. - 320 p.

4. Skorokhodov D. A., Korchanov V. M. Postroyeniye sistem upravleniya dvizheni-yem sudna [Building of vessel movement control systems], Morskiye intellektual'nye tekhnologi, 2010, N 3-1. - Pp. 74-78.

5. Borodai I. K., Netsvetaev Yu.A. Kachka sudov na morskom volnenii [Vessel motion at confusion on the sea]. Leningrad, Sudostroyeniye (Shipbuilding), 1969. - 432 p.

6. Skorokhodov D.A., Ovchinnikova E. A. Sintez algoritmov manevrirovaniya v fa-zovom prostranstve parametrov dvizheniya [Synthesis of maneuvre algorithms within

phase space of motion parameters], Morskiye intellektual'nye tekhnologi, St. Petersburg, N 1 (15), 2012. - Pp. 37-39.

7. Basin A. M. Kachka sudov [Vessel motion]. Moscow, Transport, 1969. - 272 p.

8. Zhinkin V. B. Teoriya i ustroystvo korablya [Theory and configuration of the vessel]. St. Petersburg, Sudostroyeniye (Shipbuilding), 2002. - 336 p.

Статья представлена к публикации членом редколлегии В. Е. Марлеем Поступила в редакцию 20.12.2015, принята к публикации 01.02.2016

ОВЧИННИКОВА Екатерина Александровна - ведущий инженер Научно-технического центра интегрированных комплексов связи надводных кораблей ЗАО «Проектно-конструкторское бюро «РИО»». e-mail: katto@list.ru

СКОРОХОДОВ Дмитрий Алексеевич - доктор технических наук, профессор, научный сотрудник учреждения Российской академии наук (Институт проблем транспорта им. Н. С. Соломенко). e-mail: skorohodda@mail.ru

© Овчинникова Е. А., Скороходов Д. А., 2016