Математические модели распределения вычислительных ресурсов в бортовых информационных и управляющих системах по критерию равномерной загрузки

УДК 519.8

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ В БОРТОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ ПО КРИТЕРИЮ РАВНОМЕРНОЙ ЗАГРУЗКИ

О.В. Есиков, Е.А. Старожук, К. А. Хомяков

Формализованы задачи оптимизации распределения программных модулей в системе вычислительных средств бортовых информационных и управляющих систем по критерию равномерной загрузки. Предложены методы решения разработанных математических моделей.

Ключевые слова: бортовые информационные и управляющие системы, информационно-вычислительный процесс, дискретная оптимизация.

Современные бортовые информационные и управляющие системы (БИУС) представляет собой сложные программно-аппаратные комплексы, построенные на единой технологической базе и предназначенные для решения широкого круга задач. Особенно это видно в БИУС авиационных комплексов построенной в соответствии с концепцией ИМА (интегрированная модульная авионика). В основе концепции ИМА лежит открытая сетевая архитектура и единая вычислительная платформа. Функции систем комплекса в этом случае выполняют программные приложения, разделяющие общие вычислительные и информационные ресурсы

Концепция ИМА предполагает разделение функциональных компонентов авиационной электроники на три иерархических уровня [1-5]:

нижний уровень иерархии образуют унифицированные конструктивно-функциональные модули различного назначения, имеющие собственные вычислительные средства в компактном стандартизованном исполнении;

- средний уровень иерархии образуют мультипроцессорные вычислительные системы (крейты), создаваемые из модулей нижнего уровня и конструктивно выполненные в стандартизованном корпусе;

высший уровень иерархии представляет собой бортовую локальную вычислительную сеть, интегрирующую вычислительные средства крейтов среднего уровня, на основе центрального сетевого интерфейса высокой пропускной способности.

Модули функционального программного обеспечения стандартизуются по их интерфейсам.

Построение БИУС в соответствие с концепцией ИМА позволит оптимизировать структуру бортового комплекса по следующим важным параметрам:

улучшить массо-габаритные характеристики за счет уменьшения количества соединительных проводов;

повысить надежность за счет уменьшения перечня внешних воздействий, влияющих на бортовое оборудование;

минимизировать количество датчиков первичной информации, необходимых для реализации функций КБО.

Переход к построению БИУС в соответствии с концепциями аналогичными ИМА в свою очередь требует решения целого круга в первую очередь связанных с управлением вычислительными ресурсами и процессами обработки данных.

В общем случае бортовые информационные и управляющие системы (БИУС) представляет собой совокупность конечного числа К вычислительных комплексов (ВК) связанных единой сетью (линией) передачи данных, которые обеспечивают решение М программных модулей (ПМ) для выполнения функциональных задач БИУС. Вычислительные комплексы в БИУС имеют различные характеристики, определяющие их производительность.

Для простоты дальнейших рассуждений будем считать пропускную способность каналов передачи данных между ВК в БИУС достаточной, чтобы считать время передачи данных между ВК при выполнении ПМ пренебрежительно малым.

Каждый ВК в БИУС обладает в свою очередь следующими характеристиками:

производительность (возможно приведение к относительной величине к некоторому эталонному ВК (ВК с максимальной производительностью в БИУС)) Нк;

объем свободного пространства ОЗУ У^; объем свободного пространства ДЗУ УД.

Каждый 1-й программный модуль (ПМ) характеризуется следующими параметрами:

время решения при наличии всех исходных данных на ВК эталонной производительности II;

доля вычислительной мощности (степень загрузки ВК) требуемой для решения ПМ на эталонном ВК И1;

требуемый объем оперативной памяти для размещения и решения

ПМ ;

требуемый объем долговременной памяти для хранения ПМ .

Тогда с учетом производительности к-го ВК время решения на нем ¿-го ПМ будет определяться как

Цк=Н'

а степень загрузки к-го ВК при решении ¿-го ПМ

/ ^

% = —.

Нк

Представим БИУС в виде модели «ресурс-потребитель»

£=<Д,Р,Л>,

где Я={г1,г2, ...,г/}- множество поставщиков ресурсов БИУС, Р={р1,р2,... ,рт} - множество потребителей ресурсов. Все поставщики предоставляют потребителям ресурс одного типа. Для учета разнотипности ресурсов требуется определение подобной модели для каждого типа ресурсов.

Каждый поставщик гк может предоставлять потребителям ресурс суммарным объемом не более ск. Весь ресурс поставщика может делиться любыми по величине долями на произвольное число потребителей. Вектор С={с1,с2,... ,с/} является известным и строго положительным.

Для каждого потребителя р1 известна количественная мера его ресурсных требований 4, которые измеряются в тех же величинах, что и объем поставляемого ресурса.

Для удовлетворения своих потребностей каждый потребитель может использовать ресурс только одного поставщика. Структура поставок определяется матрицей смежности Л=(ак).

Обозначим через gik величину ресурса, предоставляемого к-м поставщиком ¿-му потребителю. Матрица 0=^к), gik ^ 0 задает распределение ресурса в БИУС. Для рациональных распределений должно выполняться условие gik £ di, что соответствует принципу разумной достаточности: совокупный объем ресурса, полученный каждым потребителем не может превышать его потребностей. Кроме того, объем ресурса, отданный каждым поставщиком не может превышать имеющегося у него объема ресурса ск. Таким образом, допустимое распределение О должно удовлетворять ограничениям

М

£g¿k £ ск,к = 1,2,...К.

г=1

Состояние ВК БИУС оценивается в дискретные моменты времени соответствующие:

моментам решения функциональных задач;

моментам времени возникновения исключительных ситуации, требующих обработки и приводящих к изменению состоянию ВК.

В такие моменты времени может осуществляться распределение (перераспределение) ПМ по ВК требуемых решения. ПМ уже решающиеся на ВК перераспределению не подлежат. В исключительных случаях, в случае структурной деградации БИУС возможна остановка выполнения и перераспределение ПМ, решающих низкоприоритетные задачи.

Для ПМ, требующих решения в текущий момент времени соответствующее значение 0.

Загрузка к-го ВК в текущий момент времени может быть определена как сумма загрузок ВК всеми решающимися в текущий момент на нем ПМ

/ М нк = X а]кь]к-

7=1

Условиями возможного размещения /-го ПМ в текущий момент времени на к-м ВК будут

М М п М

V? < V* - I <УкД - I Ь1к<Нк- I а]кИ]к.

j=lJ*i

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение загрузки ВК будут иметь вид

_ I К М

я = — Е Ъа1кк1к ;

К к=И=1

К

I

к=1

(

м

I а]кь]к - н

.7=1 )

К

С учетом того, что функция «корень квадратный» монотонно возрастающая на всей области определения и подкоренное значение в (1) неотрицательно при любых значениях а,ь в общем случае задача распределения ПМ по ВК по критерию равномерной загрузки ВК может быть сформулирована следующим образом.

Определить такие значения

а1к 01=1,2, ...,М; к=1,2,...,К),

Л2

1 К

— I кк=1

м

I а1кЬ]к~н

и=1

111111

при ограничениях:

а) на объем оперативной памяти ВК

M

< Vk° - I ajkv°ß, i = 1,2,...,M;

j=i;j &

б) на объем долговременной памяти ВК

vД < УД - I ajkvjk, i = 1,2,...,M;

j=1;J &

в) на максимальную загрузку ВК

hik < Hk - I ajkhjk, i = 1,2,...,M;k = 1,2,...,*;

j=1;j &

г) на время решения задач

tik < тДоп,i = 1,2...,M;k = 1,2,..., *;

д) на значения переменных

К

Iaik = 1; a1k ={0,1}, i = 1,2,...,M;k = 1,2,...,К.

k=1

Задача (2)-(7) относится к классу задач целочисленного квадратичного программирования с булевыми переменными [6] и для ее решения могут применяться как приближенные [7], так и точные методы [8].

В случае существенной структурной деградации вычислительных комплексов БИУС, когда не удается получить значение СКО загрузки ВК менее заданного, предлагается решать задачу распределения ПМ по критерию минимума времени решения всех задач, которая может быть сформулирована следующим образом.

Определить такие значения aik (i=1,2,... ,M; k=1,2,... ,К), что

К M

II tfkafk-> min

k=1i=1

при ограничениях (3)-(5),(7).

Применение данных задач позволит осуществить такое распределение ПМ по ВК БИУС, которое обеспечит гарантированное решение функциональных задач в заданных временных рамках при равномерной загрузке ВК (допустимой загрузке), что особенно актуально для систем построенных на основе концепции ИМА. В случае выхода из строя, сбоев программного и аппаратного обеспечения отдельных ВК, решение данных задач позволит осуществить перераспределение ПМ по работоспособным ВК.

Список литературы

1. Гатчин Ю.А., Жаринов И.О. Основы проектирования вычислительных систем интегрированной модульной авионики: монография. М.: Машиностроение, 2010. 224 с.

2. Павлов А.М. Принцип организации бортовых вычислительных систем перспективных летательных аппаратов // Мир компьютерной автоматизации. 2001. № 4 [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.mka.ru/?p= 41177, свободный. Яз. рус. (дата обращения 25.04.2007).

3. Пятницких А. Бортовые компьютеры: варианты построения готовых систем // Современные технологии автоматизации. 2008. № 2. С.20-24.

4. Джонсон К., Леру П. Использование технологии объединения ресурсов для создания безопасных отказо- устойчивых военных систем // Современные технологии автоматизации. № 4, 2007. С. 72-76.

5. Масштабируемые мультипроцессорные вычислительные системы высокой производительности / А. Буравлев, М. Чельдиев, А. Барыбин, В. Костенко, Д. Тумакин, Г. Петров // Современные технологии автоматизации. 2009. № 3. С. 72-82.

6. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987. 248 с.

7. Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.:Наука, 1982. 285 с.

8. Киселев В.Д., Есиков О.В., Кислицын А.С. Теоретические основы оптимизации информационно-вычислительного процесса и состава комплексов средств защиты информации в вычислительных сетях / под. ред. Е.М. Сухарева. М.: Полиграфсервис XXI век, 2003. 200 с.

Есиков Олег Витальевич, д-р техн. наук, проф., главный специалист, cdhaeacdhae.ru, Россия, Тула, Центральное конструкторское бюро аппаратострое-ния,

Старожук Евгений Андреевич, канд. экон. наук, доц., проректор по экономике и инновациям, ahiturientahmstu.ru, Россия, Москва, Московский государственный университет им. Н.Э. Баумана,

Хомяков Кирилл Александрович, инженер, cdhaeacdhae. ru, Россия, Тула, Центральное конструкторское бюро аппаратостроения

MATHEMATICAL MODELS OFDISTRIBUTE OF COMPUTING RESOURCES ONBOARD INFORMATION AND CONTROL SYSTEMS BY CRITERIA OF UNIFORMLOADING

O. V. Yesikov, E.A. Starozhuk, K.A. Homyakov 101

The problems of optimization of distribution of program modules in system of computing means of the onboard information and operating systems by criteria of uniform loading were formalized. The methods of solutions developed mathematical models were offered.

Key words: the onboard information and operating systems, information process, discrete optimization.

Yesikov Oleg Vitalievich, doctor of technical sciences, professor, head of department, cdbaeacdbae. ru, Russia, Tula, Central Design Bureau of Apparatostroyeniye,

Starozhuk Eugene Aleksandrovich, candidate of economic sciences, vice-rector for economy and innovation, abiturienta bmstu. ru, Russia, Moscow, Moscow State University them. N.E. Bauman,

Homyakov Kirill Alexandrovich, engineer, cdbaeacdbae.ru, Russia, Tula, Central Design Bureau of Apparatostroyeniye

УДК 620.192.46

МЕТОД НАГРЕВА ФАРФОРОВОГО ИЗОЛЯТОРА В СИСТЕМЕ РЕГИСТРАЦИИ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ КЛЕЕВОГО ШВА

И.В. Зайчиков, В.И. Солдатов, И.В. Лавров

Описан метод управления нагревом в системе регистрации тепловизионных изображений клеевого шва изолятора.

Ключевые слова: система, тепловизионный, изображения, регистрация, фарфор, клей.

В системе регистрации тепловизионных изображений клеевых швов фарфоровых изоляторов, рассмотренной ранее в [2], с помощью аппаратной части включающей блок управления нагревом с микропроцессорным управлением, собственно тепловизор с микропроцессорным управлением электромеханическим приводом одиночного приемника и ноутбук с управляющим программным обеспечением, реализован неразрушающий активный тепловизионный контроль состояния клеевого шва. Для принудительного создания температурного градиента в зоне клеевого шва используется нагревательный элемент, размещаемый на поверхности нижней цилиндрической фарфоровой покрышки между ближайшими к шву двумя рёбрами.

Для реализации процесса создания фронта теплопередачи в клеевом шве потребовалось учитывать ограничения по скорости теплопередачи от нагревателя к фарфору, по верхней предельно допустимой температуре глазурированной поверхности фарфора, определенной производителем в ТУ, и по максимальной температуре, выдерживаемой многократно материалом нагревателя.