Исследование напряженно-деформированного состояния трехслойных пластин

Для сброса избыточного тепла в космическое пространство следует использовать поверхности радиационных теплообменников, которые устанавливаются на теневой стороне НКП (рис. 3, б).

Новизна: подход к проектированию космических аппаратов научного или прикладного назначения, располагающихся на низких орбитах с высотой порядка 300 км и имеющих длительный срок существования.

Библиографические ссылки

1. Методы решения вариационных задач механики космического полета с малой тягой / В. В. Салмин, С. А. Ишков, О. Л. Старинова. Самара : Изд-во Самар. научного центра РАН, 2006. 267 с.

2. Маркелов В. В. Анализ тенденций разработок автоматических космических аппаратов // Омский научный вестник / ОмГТУ. Омск, 2000. Вып.10. С. 53-57.

3. Лебедев А. А. Введение в анализ и синтез систем. М. : Изд-во МАИ, 2001. 352 с.

4. Основы устройства и моделирования целевого функционирования космических аппаратов наблюдения : учеб. пособие / В. И. Куренков, В. В. Салмин, Б. А. Абрамов. Самара : Изд-во Самар. гос. аэрокос-мич. ун-та, 2006. 296 с.

5. Голубев И. С., Самарин А. В. Проектирование конструкций летательных аппаратов. М. : Машиностроение, 1991. 512 с.

References

1. Methods of the solution of variation problems of mechanics of space flight with small draft / V. V. Salmin, S. A. Ishkov, O. L. Starinova//the collection - Samara: Publishing house Samar. Russian Academy of Sciences center, 2006. 267 pages.

2. Markelov V. V. Analysis of tendencies of development of automatic spacecrafts//Omsk scientific bulletin. OmSTU, 2000. Number 10. page 53-57.

3. Lebedev A. A. Introduction to the analysis and synthesis of systems. M.: Publishing house of MAI, 2001. 352 pages.

4. Bases of the device and modeling of target functioning of spacecrafts of supervision / V. I. Kurenkov, V. V. Salmin, B. A. Abramov//the Manual Samara: Publishing house Samara State. Aerospace University, 2006. 296 pages.

5. Golubev, I.S., Samarin A.V. Design of designs of aircraft. M.: Mechanical engineering, 1991. 512 pages.

© Письмаров А. В., Купцов В. В., Волоцуев В. В., 2015

УДК 621.9.06

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН

А. П. Попова, Л. А. Бабкина

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: L_babkina@mail.ru

Исследуется напряженно-деформированное состояние трехслойных пластин с дискретным заполнителем под действием равномерно-распределенной нагрузки. Варьируемыми параметрами являются профиль ячейки и высота заполнителя. В результате исследования получены графики зависимости эквивалентных напряжений, перемещений и деформаций от профиля, характерных размеров ячейки и высоты дискретного заполнителя.

Ключевые слова: численное моделирование, напряженно-деформированное состояние, трехслойная пластина.

INVESTIGATION OF STRESS-STRAIN STATE SANDWICH PLATES A. P. Popova, L. A. Babkina

Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, KrasnoyarskyRabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation. E-mail: L_babkina@mail.ru

The research presents stress-strain state of a sandwich plate with discrete filler under pressure. Variable settings are the profile of a cell and the height of the filler. Results of the study are graphs of equivalent stress, strain displacement in the profile of the cell and the discrete filler height.

Keywords: numerical modeling, stress-strain state, sandwich plates.

Конструкции с применением заполнителей между несущими слоями широко используются для изготовления фюзеляжей, шпангоутов, обтекателей антенн, панелей крыла самолета и других жестких обтекаемых конструкций.

Большая привлекательность таких конструкций обусловлена их высокой прочностью и жесткостью на изгиб при малом весе.

Сотовый заполнитель состоит из тонких полос металлической фольги или другого материала, соеди-

Решетнеескцие чтения. 2015

ненных между собой при помощи склейки или другого способа так, что в поперечном сечении образуется ячеистая структура. В настоящее время существует большое разнообразие заполнителей, имеющих самые различные очертания ячеек сотов [1-3].

В расчетах конструкций сотовый заполнитель рассматривается как некоторый условный, однородный по объему ортотропный заполнитель, имеющий заметную упругую анизотропию.

Нормальная жесткость и жесткость на сдвиг заполнителя в плоскости ХОУ малы по сравнению с жесткостью в направлении оси 02 и жесткостью на сдвиг во всех плоскостях, содержащих ось 02, так как эти жесткости определяются изгибом полосок (граней) фольги сотового заполнителя. Модули заполнителя в этих направлениях можно считать равными нулю.

Модуль упругости сотового заполнителя в направлении, перпендикулярном несущим слоям, зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлен заполнитель, геометрических параметров и формы ячейки заполнителя. В справочниках по расчетам трехслойных конструкций приведены графики для определения модуля упругости сотового заполнителя. Теоретически значение модули упругости для металлического заполнителя с ячейкой сотовой структуры, в частности шестигранной при Азап/аС > 3, не зависит от высоты заполнителя. Однако из-за влияния различных технологических отклонений при изготовлении заполнителя, а также несоблюдения граничных условий и влияния краевого эффекта при эксперименте возможны отклонения значений модуля упругости при различных высотах заполнителя.

Определение жесткости на сдвиг сотового заполнителя теоретически и экспериментально является сложной задачей. В литературе модуль сдвига сотового заполнителя определяется энергетическим методом или методом перемещений и сил. Модули сдвига заполнителя сотовой структуры изменяются прямо пропорционально плотности заполнителя. Плотность со-

тового заполнителя, в частности металлического, зависит от формы ячейки, ширины стенки (грани) и ее толщины, плотности материала, из которого изготовлен заполнитель, и метода изготовления заполнителя.

С активным внедрением CAD/CAE-систем при проектировании трехслойных конструкций появилась возможность проведения численного эксперимента. Так, в систему трехмерного твердотельного моделирования SolidWorks интегрирован пакет конечно-элементного анализа SolidWorks Simulation, в котором для отработки методики расчета провели исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольной трехслойной пластины с сотовым заполнителем.

Геометрические модели трехслойных пластин с квадратной (рис. 1), прямоугольной (рис. 2) и шестигранной (рис. 3) формами сотового заполнителя созданы в пакете SolidWorks. Генерация конечно-элементной модели осуществлялась оболочечными типами элементов с параболическим полем перемещения. Для несущих слоев были приняты следующие жесткостные характеристики: ЕНС = 2,31 • 1011Н/м2; для дискретного заполнителя ЕЗ = 6,91010 Н/м2, v = 0,33. Пластина нагружена давлением 0,1 МПа. Варьируемыми параметрами являются профиль ячейки и высота заполнителя Азап.

В результате исследования напряженно -деформированного состояния получены эпюры напряжений, перемещений (рис. 4-6) и деформаций сотовых панелей.

На рис. 7 представлены графики зависимости эквивалентных напряжений от формы ячейки и высоты сотовой конструкции.

На рис. 8 представлены картины прогибов.

Результаты исследования хорошо сходятся с аналитическим решением. Наибольшую жесткость имеет сотовый заполнитель с шестигранной ячейкой. Минимальные перемещения достигаются также в трехслойной пластине с шестиугольными ячейками при высоте заполнителя А,яп = 30 мм.

Рис. 1. Сотовый заполнитель с квадратной ячейкой

Рис. 2. Сотовый заполнитель с прямоугольной ячейкой

Рис. 3. Сотовый заполнитель с шестигранной ячейкой

Рис. 4. Эпюры перемещения в сотовой конструкции с квадратным профилем ячейки при h = 10 мм

Рис. 5. Эпюры перемещения в сотовой конструкции с прямоугольным профилемя чейки при h = 20 мм

Рис. 6. Эпюры перемещения в сотовой конструкции с шестигранным профилем ячейки при h = 30 мм

Рис. 7. Графики зависимости эквивалентных напряжений от профиля ячейки сотового заполнителя и высоты

Рис. 8. Графики зависимости перемещений от профиля ячейки сотового заполнителя и высоты

Представленная методика численного исследования может использоваться в учебном процессе при изучении дисциплины «Механика трехслойных конструкций».

Библиографические ссылки

1. Гладков Ю. А. Особенности расчета сотовых конструкций // Теория и практика проектирования пассажирских самолетов. М. : Наука, 1976. С. 278-290.

2. Гладков Ю. А. Жесткостные характеристики трехслойных оболочек с жестким заполнителем // Исследование по теории пластин и оболочек. Вып. XI. 1975. С. 206-216.

3. Панин В. Ф., Гладков Ю. А. Конструкции с заполнителем : справочник. М. : Машиностроение, 1991. 271с.

References

1. Gladkov U. Osobennosty rascheta sotovih kontrukciy // Teoria i practica proektirovania passagir-skih samoletov [Features of the calculation of cell struc-tures//Theory and practice of designing passenger aircraft]. Theory and practice of designing passenger aircraft. Moscow, Nauka Publ., 1976. p. 278-290.

2. Gladkov U. Gestkostnie haracteristiki trehsloynih obolochek s gestkim zapolnitelem // Issledovanie po teorii plastin i obolochek [Stiffness characteristics of three-layer shells with a rigid filler// Study on the theory of plates and shells]. V. XI, 1975. p. 206-216.

3. Panin V., Gladcov U. Konstrukcii s zapolnitelem [Design with filler]. Moscow, EngineeringPubl., 1991. 271 p.

© Попова А. П., Бабкина Л. А., 2015

УДК 621.7+621.9

ПРОВОЛОЧНЫЙ ЭЛЕКТРОД-ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ

Л. А. Семенова, И. Я. Шестаков

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-шаП: yakovlevish@mail.ru

В системах управления ракет и космических аппаратов применяют интегральные микросхемы и приборы, в основе которых используются кристаллы, полученные разделением полупроводниковых пластин. Предложен способ разделения на кристаллы проволочным электрод-инструментом. Правильность выбранной модели подтверждается экспериментальными данными.

Ключевые слова: проволочный электрод-инструмент, колебания проволоки, скрайбирование полупроводниковых пластин.