ПРИМЕНЕНИЕ МАШИННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ

DOI: 10.12731/2070-7568-2021-10-4-171-180 УДК 004.415.2

ПРИМЕНЕНИЕ МАШИННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ

Павлова А.И., Корж А.А.

Цель - анализ методов машинного обучения для прогнозирования стоимости жилой недвижимости.

Метод или методология проведения работы: в статье использованы методы машинного обучения обучения глубоких нейронных сетей: стохастический градиентный спуск (SGD), метод адаптивного градиента (Adagrad), метод адаптивного скользящего среднего градиентов (RMSprop), метод адаптивного шага обучения (Adadelta), метод Адама (Adam).

Результаты: построена модель обучения нейронной сети для прогнозирования стоимости жилой недвижимости. В качестве предикторов использована информация о площади земельного участка, количестве спален, количество и качество ванных комнат, оценку общего качества жилья, оценку состояния жилой недвижимости, количество каминов, площади гаража, общее количество комнат. Анализ точности алгоритмов машинного обучения показал, что меньшие ошибки получены при использовании метода адаптивного скользящего среднего градиентов (RMSprop).

Область применения результатов: полученные результаты целесообразно применять при прогнозировании стоимости жилой недвижимости.

Ключевые слова: искусственные нейронные сети; градиент; недвижимость; прогнозирование

APPLICATION OF MACHINE ALGORITHMS FOR FORECASTING REAL ESTATE COSTS

Pavlova A.I., Korzh A.A.

Purpose - development ofweb-application using the system of automated interaction with enterprise clients (Customer Relationship Management, CRM-system), aimed at conducting anti-collector activity.

Method or methodology of the work: programming methods were used in the article.

Results: the web application for the management of the anti-collectors ' activity integrated with the CRM system Bitrix 24 was developed.

The sphere of application of the results: the received results are to be applied to the management of the activity ofanti-collector enterprises which is connected with structuring and liquidation of debts of physical and legal persons.

Keywords: anti-collector activity; web-application; information system; enterprise management system

Введение

Искусственные нейронные сети находят применение при решении сложных задач, когда обычные алгоритмические решения оказываются неэффективными или невозможными. При построении нейронных сетей делается ряд допущений и значительных упрощений, однако, они демонстрируют такие свойства, как обучение на основе опыта, обобщение, извлечение существенных данных из избыточной информации. После анализа входных сигналов нейронные сети способны к самообучению. Способность к моделированию нелинейных процессов, работе с зашумленными данными и адаптивность дают возможности применять нейронные сети для решения широкого класса финансовых задач [1-3]. Одной из актуальных проблем является прогнозирование стоимости жилой недвижимости. Применяемые для прогнозирования методы разнообразны. По мнению авторов [4-5] наибольшей прогностической способностью обладают методы, включающие в себя подходы эвристического и статистического анализа данных.

Целью работы является анализ методов машинного обучения для прогнозирования стоимости жилой недвижимости.

Материалы и методы работы

В качестве исходных данных были использованы сведения о стоимости недвижимости, состоящий из 1460 строк и 10 столбцов [6]. Набор данных содержит информацию о площади земельного участ-

ка, количестве спален, ванных комнат, об оценке качества жилья и состояния жилой недвижимости, о количестве каминов, площади гаража, количестве комнат.

В зарубежной литературе градиентные алгоритмы широко используются для построения модели прогнозирования стоимости недвижимости [7-11].

При построении модели прогнозирования стоимости жилой недвижимости использованы известные алгоритмы обучения глубоких нейронных сетей: стохастический градиентный спуск (SGD) [12-13], метод адаптивного градиента (Adagrad) [14], метод адаптивного скользящего среднего градиентов (RMSprop) [15], метод адаптивного шага обучения (Adadelta) [16], метод Адама (Adam) [17].

Результаты исследований

С использованием библиотек Sklearn [18] машинного обучения и платформы TensorFlow [19] с открытым исходным кодом для машинного обучения создана модель прогнозирования стоимости жилой недвижимости с входными признаками, приведенными на рис. 1. В качестве выходного прогнозируемого значения в исходном наборе данных служил показатель AboveMedinaPrice, представленный в двоичном виде (значение 1 соответствует оценке стоимости недвижимости вышей средней рыночной, а значение 0 соответствует оценке стоимости недвижимости ниже средней рыночной).

Lit4(4a Ovtr IQrt! TstalBpntiF FtiMBith Melfð Btdr«!tt4b*Gr TitftiMbvGfd Firtplfli« Sir-tjt¿140 4biViMldicnPfi«

0 84W 5 t% 1 3 t 0 54a i

1 9600 8 m 0 3 6 1 460 1

: пас i 920 1 3 b 1 609 1

1 ям 5 7« 0 3 7 1 642 0

4 14240 6 ; 1149 1 4 9 1 836 1

Рис. 1. Входные признаки для построения модели прогнозирования

На рис. 2 приведены статистические показатели входных признаков (count - количество примеров, mean - среднее значение,

std - стандартное отклонение, min - минимальное, 25%, 50% и 75% процентили, max -максимальное значение). Общее количество примеров в наборе данных составило 1460.

LolArcu OnrollQual OwrflllCond TotalßjmtSF FullEktfc HalfBcth &со'-ооп,.Дсу&г TotftmsAbuflrxi Fi»eploc«i SürojfA

ewnt 1460.ССОООО 1460.000000 1460 000000 1460.00ССОО 1160000000 1460 000000 1460.000000 1460 000000 1460.00СООО 1460 оос

l№ 10516.126582 4099315 5.575342 1057.429452 1565068 0.382877 2 866438 6 517808 0.613014 472 960

ltd 99812*4932 1382997 1112799 436.705324 0.550916 0502885 0815778 1625393 0 644666 213804.

min ¡300 000000 1003000 1.000000 0000000 0000000 ооооооо ООООООО 2000000 ооооооо ООООО

Ш 7553.500000 5000000 5000000 795750000 1000000 ооооооо 2 000000 5000000 ооооооо 334 500

И» 9476500000 ь.оооооо 5000000 991500000 гоооссо oaooco зоооооо 6.000000 1.CCOOOO 480.000

7S» 1160! 500000 7000000 6000000 1298.250000 2000000 1000000 зоооооо 7.000000 1000000 576.000

215245 000000 10000000 9000000 6110.000000 зоооооо 2 000000 8000000 14000000 зоооооо 1418 ООО

Рис. 2. Статистические показатели входных признаков

Модель реализована в виде глубокой нейронной сети с двумя скрытыми слоями. В качестве функций активации нейронов использованы сигмоидальная (Sigmoid) для выходного слоя и ReLu для промежуточных слоев. Обучение модели прогнозирования осуществлюсь на множестве данных, разделенных на три группы: обучающее (70% от общего числа примеров), тестовое (15%) и вариационное (15%).

Обучение модели прогнозирования выполнено с применением градиентных методов SGD, Adagrad, RMSprop, Adadelta, Adam. Скорость обучения нейронной сети была задана 0.001, количество эпох обучения принято равным 100.

OverallQual OverallCond TotelBsmtSF FullBoth Half Beth BedroomAbvSr TotRmsAbvörd Fireplaces GarageArea AboveMediariPrice Predict

Рис. 3. Результаты обучения модели прогнозирования

Для оценки точности использованы показатели: общая оценка обучения, максимальная ошибка, средняя абсолютная ошибка, средняя квадратичная ошибка и медианная абсолютная ошибка (таблица 1).

Таблица 1.

Результаты оценки точности нейронной сети

Результат обучения Метод обучения сети

SGD Adagrad RMSprop Adadelta Adam

Общая оценка обучения 63% 85% 96% 90% 83%

Максимальная ошибка 0,65 1,97 1,94 1,65 1,97

Средняя абсолютная ошибка 0,47 0,79 0,66 1,00 0,65

Средняя квадратичная ошибка 0,22 0,72 0,66 1,25 0,65

Медианная абсолютная ошибка 0,47 0,97 0,94 0,62 0,97

Результаты оценки точности показали, что метод RMSprop имеет лучшую сходимость, общая оценка обучения составила 96%. При использовании методы SGD общая оценка обучения составила 63%. По другим показателям метод SGD характеризуется меньшими значениями ошибок в сравнении с другими Adadelta, Adagrad, Adam. В целом метод RMSprop характеризуется лучшей сходимостью. Значения средней квадратической ошибки меньше, чем у методов Adadelta, Adagrad, Adam.

В таблице 2 приведены достоинства и недостатки методов оптимизации, использованные в настоящей работе.

Таблица 2.

Общие характеристики методов оптимизации

Метод Достоинства Недостатки

SGD Метод приспособлен для динамического обучения. Алгоритм способен обучаться на избыточно больших выборках. Алгоритм может не сходиться или сходиться слишком медленно. При большой размерности пространства признаков возможно переобучение, обучение сети может происходить нестабильно.

Adagrad Регулируется скорость обучения, используется кумулятивная сумма квадратов градиента. Это улучшает производительность при проблемах с разреженными градиентами Скорость обучения может уменьшаться с течением времени до бесконечно малой величины.

Adadelta Усовершенствованная версия Adagrad, характеризуется лучшей сходимостью в сравнении с Adagrad и SGD Возможно переобучение модели или паралич сети.

Окончание табл. 2.

RMSprop Характеризуется хорошей сходимостью. Алгоритм хорошо работает с онлайн-обучением больших данных. Скорость обучения адаптируется на основе среднего первого момента (среднего значения). RMSprop вносит свой вклад в экспоненциально затухающее среднее значение прошлых «квадратичных градиентов». Средняя медианная ошибка, средняя абсолютная ошибка и средняя квадратичная ошибка примерно равны с ошибками для метода Adam, но больше чем у стохастического метода SGD.

Adam Метод, использующий адаптивную скорость обучения, сочетающий подходы Adadelta и RMSprop. Метод имеет хорошую сходимость в сравнении со стохастической оптимизацией, использует среднее значение вторых моментов градиентов. В частности, алгоритм вычисляет экспоненциальное скользящее среднее градиента и квадратичный градиент Общая оценка метода для тестовой, обучающей и вариационной выборок получена меньше в сравнении методами RMSprop, Adadelta, Adagrad.

Заключение

Методы машинного обучения позволяют строить модели прогнозирования стоимости жилой недвижимости. При этом известные методы обучения, основанные на поиске градиента функции потерь Adadelta, Adagrad, Adam, SGD и RMSprop обладают разной прогностической способностью. Сравнительный анализ результатов обучения данными методами, показал, что наибольшие ошибки в обучении модели возникли при использовании метода SGD (общая оценка обучения составила 63%). Это объясняется случайным поиском направления градиента функции. Однако общие показатели точности метода SGD (максимальная ошибка, средняя абсолютная ошибка, средняя квадратичная ошибка и медианная абсолютная ошибка) наименьшие.

Метод обучения RMSprop имеет высокую прогностическую способность (96%), а значения средней квадратической ошибки меньше, чем у методов Adadelta, Adagrad, Adam.

Список литературы

1. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации, пер. с польск. И.Д. Рудинского, 2002. С. 345.

2. Хайкин С. Нейронные сети. М.: Издательский дом Вильямс, 2006. 1001 с.

3. Ежов А. А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе: учеб. пособие / А. А. Ежов, С. А. Шумский. М.: МИФИ, 1998. 224 с.

4. Стерник С.Г., Стерник Г.М. Методика прогнозирования объемов ввода на локальном рынке строительства и продажи жилья // Жилищные стратегии. 2018. Т.5. N 2. С.138-152.

5. Стерник Г.М., Стерник С.Г., Свиридов А.В. Методология прогнозирования российского рынка недвижимости. Ч. 3. Эволюция методов прогнозирования на рынке жилой недвижимости России // Механизация строительства, 2014. № 2(836). С. 60-64.

6. Housepise. https://www.kaggle.com/moewie94/housepricedata?select= housepricedata.csv

7. Caplin A., Chopra S., Leahy J., LeCun Y., Thampy T. Machine Learning and the Spatial Structure of House Prices, 2016, 163 p.

8. Winky K.O. Ho, Bo-Sin Tang, Siu Wai Wong Predicting property prices with machine learning algorithms // Journal of Property Research. 2021. Vol. 38. No. 1. P. 48-70. DOI: https://doi.org/10.1080/09599916.2020. 1832558

9. Gu, J., Zhu, M., & Jiang, L. Housing price forecasting based on genetic algorithm and support vector machine // Expert System with Applications. 2011. Vol. 38(4). P. 3383-3386. DOI: https://doi.org/10.1016/j. eswa.2010.08.123

10. Limsombunchai, V., Gan, C., Lee M. House price prediction: Hedonic price model vs. artificial neural network // American Journal of Applied Sciences. 2000. Vol. 1(3). P. 193-201. DOI: https://doi.org/10.3844/ ajassp.2004.193.201

11. Mu, J. Y., Wu, F., Zhang A. H. Housing value forecasting based on machine learning methods // Abstract and Applied Analysis. 2014. Article ID 648047. DOI: http://dx.doi.org/10.1155/2014/648047

12. Созыкин А.В. Обзор методов обучения глубоких нейронных сетей // Вестник ЮУрГУ. Сер. Вычислительная математика и информатика. 2017. Т. 6, № 3. С. 28-59.

13. Robinds H., Monro S. A stochastic approximation method // Annals of Mathematical Statistics. 1951. Vol. 22. P. 400-407.

14. Zhang Y. R., Haghani, A. A gradient boosting method to improve travel time prediction // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2015. No. 58. P. 308-324. DOI: https://doi.org/10.1016/j. trc.2015.02.019

15. Christian Igel and Michael Htisken Improving the Rprop Learning Algorithm. 2000. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?-doi=10.1.1.17.1332

16. Zeiler M. D. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method // Retrieved, 2021. http://arxiv.org/abs/1212.5701

17. Kingma D. P., Ba J. L. Adam: a Method for Stochastic Optimization // International Conference on Learning Representations. 2017. P. 1-13. https://arxiv.org/pdf/1412.6980.pdf

18. An introduction to machine learning with scikit-learn. https://scikit-learn. org/stable/tutorial/basic/tutorial.html#machine-learning-the-problem-setting

19. Tensorflow. https://www.tensorflow.org/

References

1. Osovskiy S. Neyronnye seti dlya obrabotki informatsii [Neural networks for information processing]. 2002, p. 345.

2. Khaykin S. Neyronnye seti [Neural networks]. M.: Izdatel'skiy dom Vil'yams, 2006, 1001 p.

3. Ezhov A. A. Neyrokomp'yuting i ego primenenie v ekonomike i bi-znese: ucheb. posobie / A. A. Ezhov, S. A. Shumskiy. M.: MIFI, 1998. 224 s.

4. Sternik S.G., Sternik G.M. Zhilishchnye strategii, 2018, vol. 5, no. 2, pp. 138-152.

5. Sternik G.M., Sternik S.G., Sviridov A.V. Mekhanizatsiya stroitel'stva, 2014, no. № 2(836), pp. 60-64.

6. Housepise. https://www.kaggle.com/moewie94/housepricedata?select=-housepricedata.csv

7. Caplin A., Chopra S., Leahy J., LeCun Y., Thampy T. Machine Learning and the Spatial Structure of House Prices, 2016, 163 p.

8. Winky K.O. Ho, Bo-Sin Tang, Siu Wai Wong Predicting property prices with machine learning algorithms. Journal of Property Research, 2021, vol. 38, no. 1, pp. 48-70. DOI: https://doi.org/10.1080/09599916.2020.1832558

9. Gu, J., Zhu, M., & Jiang, L. Housing price forecasting based on genetic algorithm and support vector machine. Expert System with Applications, 2011, vol. 38(4), pp. 3383-3386. DOI: https://doi.org/10.1016/j. eswa.2010.08.123

10. Limsombunchai, V., Gan, C., Lee M. House price prediction: Hedonic price model vs. artificial neural network. American Journal of Applied Sciences, 2000, vol. 1(3), pp. 193-201. DOI: https://doi.org/10.3844/ ajassp.2004.193.201

11. Mu, J. Y., Wu, F., Zhang A. H. Housing value forecasting based on machine learning methods. Abstract and Applied Analysis, 2014. Article ID 648047. DOI: http://dx.doi.org/10.1155/2014/648047

12. Sozykin A.V. Vestnik YuUrGU. Ser. Vychislitel'nayamatematika i infor-matika, 2017, vol. 6, no. 3, pp. 28-59.

13. Robinds H., Monro S. A stochastic approximation method. Annals of Mathematical Statistics, 1951, vol. 22, pp. 400-407.

14. Zhang Y. R., Haghani, A. A gradient boosting method to improve travel time prediction. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2015, no. 58, pp. 308-324. DOI: https://doi.org/10.1016/j. trc.2015.02.019

15. Christian Igel and Michael Husken Improving the Rprop Learning Algorithm. 2000. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?-doi=10.1.1.17.1332

16. Zeiler M. D. ADADELTA: An Adaptive Learning Rate Method. Retrieved, 2021. http://arxiv.org/abs/1212.5701

17. Kingma D. P., Ba J. L. Adam: a Method for Stochastic Optimization. International Conference on Learning Representations, 2017, pp. 1-13. https://arxiv.org/pdf/1412.6980.pdf

18. An introduction to machine learning with scikit-learn. https://scikit-learn. org/stable/tutorial/basic/tutorial.html#machine-learning-the-problem-setting

19. Tensorflow. https://www.tensorflow.org/

ДАННЫЕ ОБ АВТОРАХ Павлова Анна Илларионовна, кандидат технических наук, доцент Новосибирский государственный университет экономики и управления

ул. Каменская, 565, г. Новосибирск, 630039, Российская Федерация

annstab@mail.ru

Корж Александр Александрович, студент

Новосибирский государственный университет экономики и управления

ул. Каменская, 565, г. Новосибирск, 630039, Российская Федерация

DATA ABOUT THE AUTHORS Anna I. Pavlova, PhD (technical sciences), associate professor

Novosibirsk State University of Economics and Management

56, Kamenskaya Str., Novosibirsk, 630039, Russian Federation

annstab@mail.ru

SPIN-code: 8714-1140

ORCID: 0000-0001-6159-1439

Scopus Author ID: 0000-0001-6159-1439

Alexander A. Korzh, student

Novosibirsk State University of Economics and Management 56, Kamenskaya Str., Novosibirsk, 630039, Russian Federation

Поступила 01.11.2021

После рецензирования 16.11.2021

Принята 22.11.2021

Received 01.11.2021 Revised 16.11.2021 Accepted 22.11.2021