ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ МЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА МЕТОДОМ «ИНСЕРТ»

ТЕХНОЛОГИЯ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ МЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА МЕТОДОМ «ИНСЕРТ» Тошева Н.А.

Тошева Наргиза Ахмедовна — преподаватель, кафедра математического анализа, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан

Аннотация: в статье рассматривается роль преподавания темы функционального анализа в обучении метрическому пространству с использованием интерактивных методов в преподавании математики и физики в высшей школе. Практические занятия и самостоятельное решение задач направлены на лучшее усвоение и понимание теоретического материала на четко приведенных примерах, формирование у студентов навыков и умений применять теорию на практике. Такая организация математического образования - норма, и мы принимаем ее без возражений. По сути, учебный процесс состоит из нескольких частей, основанных на рациональной деятельности в соответствии с требованиями. Ключевые слова: система математического образования, учебный материал, интерактивные методы, метрическое пространство, метод «Инсерт».

УДК 37.02

Одно из важнейших требований организации современного образования - добиться высоких результатов в короткие сроки, не затрачивая больших умственных и физических усилий. Предоставить студентам конкретные теоретические знания за короткий период времени, развить навыки и компетенции в конкретном виде деятельности, а также контролировать успеваемость студентов, оценить уровень знаний, навыков и компетенций, которые они приобрели, требует нового подхода к учебному процессу.

Принудительное использование педагогических технологий невозможно. Напротив, желательно развивать их творчески, используя передовые технологии, основанные или используемые опытными педагогами. Сегодня в ряде развитых стран накоплен большой опыт использования педагогических технологий, повышающих учебную и творческую активность студентов и обеспечивающих эффективность учебного процесса [1-19]. Одним из интерактивных методов, используемых на практике ниже, является метод «Инсерт».

Метод «Инсерт» - это средство наблюдения за пониманием. Инсерт - это мощный инструмент, который позволяет студентам активно контролировать свое понимание в процессе чтения, так как бывают случаи, когда человек не может прочитать текст до конца и вспомнить, что в нем написано. Это пример человека, который не понимает, что он читает, не принимает активного участия в процессе чтения и не следит за своим пониманием.

Стратегия служит для определения понимания учащимися определенной темы по новой теме и развития их аналитических навыков по отношению к тексту. Рассмотрим использование метода «Инсерт» для решения примеров по теме метрическое пространство: каждой группе будет предложено дать определение для метрических пространств; студенты по очереди комментируют, высказанные идеи записываются на доске; учитель раздает группам образцы метрического пространства, освещающие суть новой темы:

Метрическим пространством называется пара (X, р) , состоящая из некоторого множества (пространства) X элементов (точек) и расстояния, т.е. однозначной, неотрицательной, действительной функции р(х, y), определенной для любых x и y из X и подчиненной следующим

аксиомам:

1) р

3) р(х, z) < р(х, y) + р(y, z) (аксиома треугольника).

Само метрическое пространство, т.е. пару (х,р) мы будем обозначать, как правило, одной буквой X .

1 Для элементов произвольного множества положим 10, если х = y

р( х y) = 1,

[1, если х Ф y

Проверит аксиомы метрики?

2. Пусть к = (-а>; , р(х,у) = |х — у Проверит аксиомы метрики?

3. Множество упорядоченных групп из п действительных чисел х =( х1,Х2,...,Хп) с расстоянием

р(x,у) = лЕ (х— Ук)2 V к=1

называется п -мерным арифметическим евклидовым пространством. Проверит аксиомы метрики?

-группы просматривают примеры и определяют, в какой степени текст и выраженные в них идеи согласованы (сходства и различия отмечаются

специальными символами);

- Члены группы выражают свои личные взгляды и количество специальных символов генерализованный;

- Лидеры назначаются из числа членов группы;

- Лидеры представляют классу результаты группы;

- Обобщены подходы групп и сделан окончательный вывод.

Стратегия помогает учащимся развить логическое мышление и умение работать над личными ошибками.

Таблица 1. Изучение текста с помощью метода «Инсерт»

«V» « + » « - » « ? »

«да» - информация, которую вы знаете или думаете, что знаете наверняка. Обозначается «положительной» та информация, которая противоречит тому, что вы читали или знаете. Обозначается «отрицательной» - та информация, которая противоречит тому, что вы читали или знаете. Обозначается «вопросом» - то, что вы не понимаете или информация о которой вы хотите знать.

Пространство Яп как данные вводятся в пространстве йп выполнение условия 3 в определении метрики, введенной в йп пространство щ к к

Преимущества метода «Инсерт»: обеспечивает систематизацию информации, полученной при самостоятельном чтении, лекциях. Подтверждение, идентификация, отклонение, наблюдение полученной информации. Помогает развить способность связывать ранее полученную информацию. Следует отметить, что знания, навыки и умения, полученные в области математики, а также математические методы могут быть использованы при исследовании многих актуальных проблем [20-25], встречающихся в современной математической физике.

Список литературы

1. Mardanova F.Ya., Rasulov T.H. Advantages and disadbantages of the method of working in small group in teaching higher mathematics // Academy. 55:4 (2020). С. 65-68.

2. Rasulov T.H., Rashidov A.Sh. The usage of foreign experience in effective organization of teaching activities in Mathematics // International Journal of Scientific & Technology Research. 9:4 (2020).С. 3068-3071.

3. Boboeva M.N., Rasulov T.H. The method of using problematic equation in teaching theory of matrix to students // Academy. 55:4 (2020). С. 68-71.

4. Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Organizing educational activities based on interactive methods on mathematics subject // Journal of Global Research in Mathematical Archives, 6:10 (2019). С. 43.

5. Марданова Ф.Я. Рекомендации по организации самостоятельной работы в высших учебных заведениях // Вестник науки и образования, 95:17 (2020). Часть 2. С. 83-86.

6. Расулов Т.Х. Инновационные технологии изучения темы линейные интегральные уравнения // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 74-76.

7. Бобоева М.Н. Проблемная образовательная технология в изучении систем линейных уравнений с многими неизвестными // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 48-51.

8. Умарова У.У. Применение триз технологии к теме «Нормальные формы для формул алгебры высказываний» // Наука, техника и образование. 73:9 (2020). С. 32-35.

9. Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 21-24.

10. Хайитова Х.Г. Использование эвристического метода при объяснении темы «Непрерывные линейные операторы» по предмету «Функциональный анализ» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 25-28.

11. Тошева Н.А. Междисциплинарные связи в преподавании комплексного анализа // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 29-32.

12. Расулова З.Д. Эффективность дистанционной организации процессов обучения в высшем образовании // Academy. 62:11 (2020). С. 31-34.

13. Расулова З.Д. Дидактические основы развития у будущих учителей креативного мышления // European science. 51:2-2 (2020). С. 65-68.

14. Расулова З.Д. Программные инструменты - важный фактор развития творчества учащихся // Вестник науки и образования. 99:21 (2020). С. 33-36.

15. Rashidov A.Sh. Use of differentiation technology in teaching Mathematics // European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences, 8:7 (2020). С. 163-167.

16. Расулов Т.Х., Нуриддинов Ж.З. Об одном методе решения линейных интегральных уравнений. Молодой учёный, 90:10 (2015). С. 16-20.

17. Курбонов Г.Г. Преимущества компьютерных образовательных технологий в обучении теме скалярного произведения векторов // Вестник науки и образования. 94:16 (2020). Часть 2. С. 33.

18. Шарипова И.Ф., Марданова Ф.Я. Преимущества работы в малых группах при изучении темы первообразной функции // Проблемы педагогики. 50:5 (2020). С. 29-32.

19. Бобокулова С.Б., Бобоева М.Н. Использование игровых элементов при введении первичных понятий математики // Вестник науки и образования. 99:21 (2020), Часть 2. С. 85-88.

20. Умарова У.У. Обычные и квадратичные числовые образы 2х2-матриц. оператора // Учёные XXI века. 53:6-1 (2019). С. 25-26.

21. Rasulova Z.D. On the spectrum of a three-particle model operator // Journal of Mathematical Sciences: Advances and Applications, 25 (2014). С. 57-61.

22. Ekincioglu I., Ikromov I.A. On the boundedness of integral operators // Turkish journal of Mathematics. 23:2 (2000). С. 257-264.

23. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А. Конечность числа собственных значений двухчастичного оператора Шредингера на решетке // Теоретическая и математическая физика. 152:3 (2007). С. 502-517.

24. Икромов И.А., Шарипов Ф. О дискретном спектре неаналитической матричнозначной модели Фридрихса // Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998). С. 63-65.

25. Абдуллаев Ж.И., Икромов И.А., Лакаев С.Н. О вложенных собственных значениях и резонансах обобщенной модели Фридрихса // Теоретическая и математическая физика. 103:1 (1995). С. 54-62.

МЕТОД ОБОБЩЕНИЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ Хайитова Х.Г.1, Рустамова Б.И.2

'Хайитова Хилола Гафуровна — преподаватель; 2Рустамова Барчиной Истам кизи — студент, кафедра математического анализа, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан

Аннотация: известно, что преподавание математики требует от учителя высокого уровня знаний. В преподавании этого предмета педагог использует разнообразные исследовательские методы, новые педагогические технологии. Показано, что метод обобщения охватывает все аспекты, важные для изучающих математику. В статье представлено применение метода научного исследования в изучении математики - метода обобщения при решении алгебраических и геометрических задач. Знания и навыки, полученные с помощью этого метода, требуют подхода от частных характеристик к общим характеристикам. Ключевые слова: метод обобщения, свойства единицы, общие аспекты, научные способности, центр симметрии.

УДК 37.02