Расчет электрических характеристик СВЧ-транзисторного генератора с внешней обратной связью

ФИЗИКА, РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

УДК 621.073.026

И.В. Беляев, М.А. Фурсаев РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВЧ-ТРАНЗИСТОРНОГО ГЕНЕРАТОРА С ВНЕШНЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Предложена методика расчета электрических характеристик СВЧ-генератора на биполярном транзисторе с внешней обратной связью, содержащей ферритовый вентиль. Представлены результаты расчета зависимости выходной мощности генератора, постоянного эмиттерного тока транзистора в его составе и генерируемой частоты от параметров электрического режима.

СВЧ-транзисторный генератор, ферритовый вентиль, внешняя обратная связь, микрополосковая линия

I.V. Belyaev, M.A. Fursayev

MODELING OF ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF A MICROWAVE TRANSISTOR OSCILLATOR WITH EXTERNAL FEEDBACK

A method for calculating electrical characteristics of a microwave oscillator based on bipolar transistor with external feedback containing isolator ferrite is considered. The oscillator output power, the constant emitter current and generated frequency are calculated depending on the parameters of the oscillator electrical regime. The calculation results are presented.

Microwave transistor oscillator, isolator ferrite, external feedback, microstrip

Введение

При проектировании СВЧ-транзисторных генераторов в первую очередь решается задача определения значений электрических параметров транзистора в его составе, а также электрических параметров и топологии пассивных элементов СВЧ-цепи устройства, при которых достигаются задаваемые величины его выходных параметров. Значения этих параметров находятся в режиме, получившем наименование номинального. Однако с учетом реальных условий производства и эксплуатации номинальный режим работы генератора не всегда может обеспечиваться. Поэтому на этапе проектирования важна оценка работоспособности устройства в режимах, отличающихся от номинального, в частности при отличии от номинальных величин напряжений источников питания и параметров нагрузки на выходе генератора.

При изменении электрического режима работы генератора, если сохраняется его работоспособность, происходит изменение значений выходных параметров: выходной мощности, постоянных токов транзистора и генерируемой частоты. Таким образом, представляет практический интерес решение задачи определения зависимости этих параметров от параметров, характеризующих электрический режим устройства, т.е. расчета его электрических характеристик. Такой расчет позволяет к тому же определить значения параметров режима генератора, при которых наступает срыв его работы.

Ниже предложено решение задачи расчета электрических характеристик СВЧ-транзисторного генератора с внешней обратной связью, содержащей ферритовый вентиль. В качестве активного элемента используется биполярный транзистор, работающий в недонапряженном режиме с отсечкой тока. Этот режим характеризуется пониженным уровнем шумов. Включение ферритового вентиля в цепь обратной связи обеспечивает высокую эффективность и стабильность работы генератора.

Исходные данные, использующиеся при расчете электрических характеристик генератора

Исходными при расчете электрических характеристик СВЧ-транзисторного генератора являются данные, полученные при его проектировании. При этом модельные представления относительно устройства, в том числе и математическая модель транзистора, используемые при проектировании и при расчете характеристик, должны быть одними и теми же. В рассматриваемом случае используются модельные представления и результаты проектирования [1]. Расчет параметров электрического режима биполярного транзистора, работающего в недонапряженном режиме класса C, проводился с использованием кусочно-квазилинейной модели [2]. Расчет электрической длины транзистора, работающего в этом режиме, проводился по соотношениям, полученным в [3]. Для расчета электрических параметров элементов генератора, выполненных на отрезках микрополосковых линий (МПЛ), использовались соотношения, приведенные в [4].

Состав генератора передает схема, представленная на рис.1. Как видно, цепь внешней обратной связи состоит из следующих последовательно включенных элементов: выходного трансформатора связи 2, двухполюсника 3 с проводимостью Y_H вых, отражающего наличие нагрузки на выходе генератора, участка цепи на входе ферритового вентиля 4, самого вентиля 5, участка цепи на его выходе 6, двухполюсника 7, соответствующего колебательной системе, и входного трансформатора связи 8, согласующего участка 9.

Рис.1. Обобщенная схема СВЧ-транзисторного генератора с внешней обратной связью,

содержащей ферритовый вентиль

Расчет электрических параметров генератора в режимах, отличающихся от номинального, предполагает знание величин параметров, определяемых при решении задачи синтеза. В рассматриваемом случае используются данные [1], в соответствии с которыми генератор, построенный на транзисторе типа КТ919А, при работе в номинальном режиме на частоте 1 ГГц обеспечивает выходную мощность 6,41 Вт. Величины электрических параметров транзистора в этом режиме работы генератора приведены в табл. 1. Элементы 2, 4, 6 и 8, а также участок цепи перед ВЧ-выходным разъемом, обозначенный на рис. 1 как 9, представляют собой однородные отрезки МПЛ, выполненные на поликоровой подложке толщиной 1 мм. Геометрические параметры этих полосков приведены в табл. 2. Электрическая длина ферритового вентиля равна 814,3 град, крутизна его фазочастотной характеристики составляет — 8,14 10—7 град/Гц, а величины входной и выходной проводимости 0,02 См. Величина проводимости колебательной системы при номинальном режиме работы генератора равна 7,04 10—3 + і'7,04 -10-4 См.

Таблица 1

Величины электрических параметров транзистора и его режима при номинальном режиме работы генератора

1. Проводимость цепи на выходе транзистора, Ун 0,135 - .|0,055 См

2. Проводимость цепи на входе транзистора, У 0,047 + Д181 См

3. Напряжение коллекторного питания, Ек 24 В

4. Напряжение смещения (источника во входной цепи постоянного тока), исм 5,93 В

5. Сопротивление резистора смещения, Исм 10 Ом

6. Коэффициент усиления по мощности, Кр 8,32

7. Входная проводимость транзистора, Уех 0,022 + Д159 См

8. Электрическая длина транзистора, Ртр 58,76 + 360п град

Таблица 2

Величины геометрических параметров отрезков МПЛ, на основе которых выполнены пассивные элементы генератора

1. Длина отрезка МПЛ выходного трансформатора связи 11,0 мм

2. Ширина отрезка МПЛ выходного трансформатора связи 11,3 мм

3. Длина отрезка МПЛ входного трансформатора связи 39,0 мм

4. Ширина отрезка МПЛ входного трансформатора связи 11,8 мм

5. Длина отрезка на входе вентиля 28,7 мм

6. Ширина отрезка на входе вентиля 1,1 мм

7. Длина отрезка на выходе вентиля 28,5 мм

8. Ширина отрезка на выходе вентиля 13,8 мм

9. Длина отрезка перед ВЧ-разъемом 25,1 мм

10. Ширина отрезка перед ВЧ-разъемом 4.9 мм

Соотношения, используемые при расчете

При расчете электрических характеристик транзисторного генератора использовались следующие соотношения.

1. Соотношение для расчета проводимости Ун цепи, на которую нагружен выход транзистора

у = у

— н овых ' ’ ^ '

Уовых + і(У н + — аа )ЧФвъх

где —овых - волновая проводимость МПЛ, на основе которой выполнен выходной трансформатор связи; (Рвъх - электрическая длины выходного трансформатора связи; У_н - проводимость, величина которой определяется пересчетом проводимости Ґнвых на выходе генератора через отрезок 9 схемы рис. 1; Уаа = Оаа + ]Баа - проводимость, величина которой определяется пересчетом входной проводимости вентиля через отрезок 4 на схеме рис. 1;

2. Соотношение для расчета проводимости У г цепи, подключенной к входу транзистора

у = у

-г °“ —овх + і(— кс + —вв )*Р

где УоеііІХ - волновая проводимость МПЛ, на основе которой выполнен входной трансформатор связи;

Рвых - электрическая длина входного трансформатора связи; Укс = Окс + іВкс - проводимость коле-

бательной системы; Увв = Овв + іВвв - проводимость, величина которой определяется пересчетом

выходной проводимости вентиля через отрезок 6 на схеме рис. 1.

3. Вместо традиционного амплитудного условия стационарного режима генератора используется эквивалентное ему соотношение, записанное в терминах мощности. Оно записывается при пред-

положении, что потери мощности при передаче по цепи обратной связи обусловлены только тремя факторами:

- ответвлением мощности во внешнюю нагрузку;

- ответвлением мощности в колебательную систему;

- отражением мощности в сечении на выходе вентиля.

К =

где К - коэффициент усиления транзистора по мощности; ан, (Хкс и аотр - коэффициенты, опре-

деляющие уровень потерь мощности, обусловленный каждым из этих факторов.

Р О

а = Р=•

в Оаа

Р О

а„ = ^ ----кс---------------------------------------V.

р- ( + Д, вЛРв,л

“ Y_ Re

Yo вХ + jY Jgp,x

\ o вх

Величина коэффициента аотр равна квадрату модуля коэффициента отражения в сечении на выходе вентиля и определяется при известных значениях параметров элементов между выходом вентиля и входом транзистора. В соотношении (5) Y вх - входная проводимость транзистора.

4. Соотношения, отражающее фазовое условие стационарного режима генератора с внешней обратной связью

ф + ф + ф + ф = 2пк,

ттр т вхос тв т выхос » V'-V

где фтр - электрическая длина транзистора, фвхос и фвыхос - электрические длины входного и выходного участков цепи обратной связи, фв - электрическая длина ферритового вентиля.

В состав входного участка цепи обратной связи входят элементы 2-4 схемы рис. 1, в состав выходного участков этой цепи входят элементы 6-8 схемы рис. 1. Входной участок цепи обратной связи нагружен на вход вентиля, выходной участок - на вход транзистора. Знание значений электрических параметров этих элементов позволяет определить коэффициенты передачи каждого их участков цепи обратной связи, а следовательно, и их электрические длины [5].

5. При небольших уходах генерируемой частоты, которые происходят при изменении электрического режима генератора, для расчета проводимости колебательной системы используется соотношение [6]

YKC = GKC + j 2QG

f f Л +—І f

KJ p

где fp - резонансная частота колебательной системы, Q - ее добротность. При этом активная проводимость колебательной системы остается неизменной. С учетом приведенной выше величины проводимости колебательной системы в номинальном режиме работы генератора при добротности этой системы, равной 200, резонансная частота - 0,99975 ГГц.

Алгоритм расчета величин электрических параметров генератора

При расчете электрических характеристик генератора определяются зависимости выходных параметров, таких как выходная мощность, постоянные токи транзистора и генерируемая частота, от параметров электрического режима работы устройства, какими являются напряжения источников постоянного питания и параметров нагрузки. Такой расчет предполагает решение самосогласованной задачи, использующей систему уравнений, в которую входят:

- уравнения математической модели транзистора;

- уравнения условия стационарного режима генератора;

- уравнения, связывающие значения электрических параметров пассивных элементов генератора и топологии их выполнения.

Решение системы этих уравнений, разнородных по своему характеру, возможно лишь с помощью метода последовательных приближений. На рис. 2 приведена блок-схема предлагаемого алгоритма решения, в котором расчеты проводятся по циклам. В каждом их них достигается обеспечение как амплитудного, так и фазового условий стационарного режима генератора.

Рис. 2. Блок-схема алгоритма решения задачи определения электрических параметров генератора при изменении напряжения источников питания и проводимости нагрузки

В состав исходных данных, кроме значений эквивалентных параметров транзистора, параметров пассивных элементов и параметров электрического режима генератора, входят максимальные и минимальные значения варьируемых параметров (амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора иот и реактивной проводимости колебательной системы), а также значений

шага их изменения при варьировании. Эти значения варьируемых параметров выбираются с учетом их величин в номинальном режиме работы генератора. В состав исходных данных также входит значение частоты, генерируемой в номинальном режиме, с которого начинается поиск решения задачи.

На первом этапе проводится расчет величин параметров, входящих в уравнение (3). Обеспечение выполнения амплитудного условия стационарного режима генератора достигается варьированием величины амплитуды напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора. На втором этапе рассчитываются величины параметров, входящих в уравнение (6). Обеспечение выполнения фазного условия стационарного режима достигается варьированием величиной реактивной проводимости колебательной системы, от которой зависит электрическая длина выходного участка цепи обратной связи. Определяемая при этом величина реактивной проводимости позволяет скорректировать значение частоты, что проводится на третьем этапе. Корректировка значения частоты осуществляется на основании соотношения (7), согласно которому величина ее изменения пропорциональна величине изменения реактивной проводимости колебательной системы. Важным моментом корректировки является факт зависимости коэффициента пропорциональности от добротности колебательной системы. Процедура определения параметров стационарного режима генератора заканчивается по достижении сходимости результатов расчета значений частоты и варьируемых параметров.

1 Амплитуда напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора является параметром его электрического режима в кусочно-квазилинейной модели.

Результаты расчета электрических характеристик генератора

Расчет выходных параметров СВЧ транзисторного генератора проведен для случаев изменения напряжения источников постоянного питания и параметров нагрузки. В первом случае полагалось одновременное изменение напряжения источника коллекторного питания и источника в эмит-терной цепи постоянного тока транзистора, который обычно реализуется при нестабильности напряжения питающей сети. В табл. 3 представлены в качестве иллюстрации значения параметров элементов генератора, рассчитанные в трех первых циклах при увеличенных на 8% обоих напряжений относительно номинальных значений. Как видно, достигается весьма быстрая сходимость результатов расчета.

Таблица 3

Результаты расчета электрических параметров генератора и его элементов при величинах напряжения Ек = 26В , и см = 6,42В

Электрические параметры генератора и его элементов Результаты расчета

0-й цикл 1-й цикл 2-й цикл

Амплитуда напряжения открытого эмиттерного перехода транзистора иот , В 1,4533 1,4520 1,4511

Коэффициент усиления транзистора, К 8,53 8,77 8,93

Реактивная компонента входной проводимости транзистора Ввх, См -0,160 -0,158 -0,158

Электрическая длина транзистора ф тр, град 60,87 61,22 61,53

Коэффициент акс 0,021 0,019 0,018

Коэффициент аотр 0,143 0,175 0,195

Коэффициент ан 6,091 6,113 6,124

Электрическая длина входного участка цепи обратной связи Фвх ос > гРад 31,93 31,86 31,86

Электрическая длина выходного участка цепи обратной связи Фвых ос , гРад 174,99 175,07 175,07

Выходная мощность транзистора Рвыхтр, Вт 8,21 8,00 8,00

Выходная мощность генератора Рвыхген, Вт 7,05 6,88 6,88

Реактивная проводимость колебательной системы Вкс, См 6,3310-3 9,1510-3 9,1510-3

Генерируемая частота /, ГГц 1,002 1,003 1,003

На рис. 3 приведены результаты расчета изменения выходной мощности, постоянного эмит-терного тока и генерируемой частоты при изменении напряжений источников питания для значения добротности колебательной системы, равной 200, и согласованной нагрузке на выходе генератора. Расчеты также показали, что с увеличением добротности колебательной системы генератора уменьшаются уходы генерируемой частоты при изменении питающих напряжений, т.е. уменьшается электронное смещение частоты. Так, при добротности колебательной системы, равной 50, рассчитанная величина электронного смещения частоты составляет 0,353 МГц на 1% изменения напряжений, а при добротности, равной 200 - 0,294 МГц, - на 1% изменения напряжений.

Используемый метод последовательных приближений позволяет рассчитывать величины выходных параметров генератора при конкретных значениях параметров нагрузки на его выходе. При отличии этой нагрузки от согласованной изменяются как активная, так и реактивная проводимости цепи на выходе транзистора. Поэтому наибольший интерес представляет анализ раздельного влияния каждой из компонент проводимости на выходе транзистора на выходные параметры генератора. На рис. 4, 5 приведены результаты расчета зависимости мощности на выходе генератора, постоянного эмиттерного тока транзистора и генерируемой частоты при изменении каждой из компонент проводимости цепи, на которую нагружен транзистор в составе генератора с внешней обратной связью, относительно номинального значения (при сохранении неизменного значения другой компоненты этой проводимости).

Рис. 3. Расчетные зависимости выходной мощности, постоянной составляющей эмиттерного тока транзистора: а - и генерируемой частоты генератора; б - при изменении напряжений источников Ек и исм .

Необходимо отметить, что сходимость результатов расчета выходных параметров генератора достигается только при сохранении его работоспособности в измененном электрическом режиме. Так, например, при величине реактивной проводимости цепи на выходе транзистора, равной 0,045 См (при величине активной проводимости, равной 0,146 См), сходимость результатов отсутствует.

Рис. 4. Расчетные зависимости выходной мощности, постоянной составляющей эмиттерного тока транзистора: а - и генерируемой частоты генератора; б - от активной компоненты проводимости У^_н

Рис. 5. Расчетные зависимости выходной мощности, постоянной составляющей эмиттерного тока транзистора: а - и генерируемой частоты генератора; б - от реактивной компоненты проводимости У^_н

Заключение

Предложенная методика расчета электрических характеристик СВЧ-генератора на биполярном транзисторе с внешней обратной связью позволяет весьма оперативно провести анализ работы этого устройства в режимах, отличающихся от номинального. Такой анализ необходим при прогнозировании работоспособности разрабатываемого генератора с учетом условий его эксплуатации и производства, а также при выработке требований к источнику постоянного питания и развязке, которая, как правило, устанавливается на выходе устройства.

ЛИТЕРАТУРА

1. Беляев И.В. Моделирование и схемотехника СВЧ-транзисторного генератора с невзаимным элементом в цепи обратной связи: дис.... канд. техн. наук / И.В. Беляев. Саратов: СГТУ, 2010.

2. Горбачев Д.М. Развитие кусочно-квазилинейной модели биполярного транзистора / Д.М. Горбачев, М. А. Фурсаев // Вестник Саратовского государственного технического университета. № 1. Вып. 1. 2008. С. 74-80.

3. Беляев И.В. Расчет фазовых характеристик биполярного транзистора / И.В. Беляев, М.А. Фурсаев // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов, 2008. С. 41-43.

4. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств / С.И. Бахарев, В.И. Вольман и др. М.: Радио и связь, 1982. 392 с.

5. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи / Г.И. Атабеков. СПб.: Лань, 2008. 592 с.

6. Лебедев И.В. Приборы и техника СВЧ / И.В. Лебедев. М.: Высш. шк., 1972. Т. 2. 616 с.

Беляев Илья Викторович - Ilya V. Belyaev -

кандидат технических наук, доцент Ph. D., Associate Professor,

кафедры «Физика» Department of Physics,

Саратовского государственного Gagarin Saratov State Technical University

технического университета имени Гагарина Ю.А.

Фурсаев Михаил Александрович - Mikhail A. Fursayev-

доктор технических наук, профессор Dr. Sc., Professor,

кафедры «Электротехника и электроника» Department of Electrical Engineering and Electronics,

Саратовского государственного Gagarin Saratov State Technical University

технического университета имени Гагарина Ю.А.

Статья поступила в редакцию 01.03.2012, принята к опубликованию 02.03.2012