СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫСОТЫ ТОЧЕК ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ НИВЕЛИРОВАНИЕМ
METHOD OF DETERMINING HEIGHT OF TRIGONOMETRIC LEVELLING POINTS

Изобретение относится к геодезическим измерениям и может быть использовано для повышения точности высот, определяемых двусторонним тригонометрическим нивелированием, что имеет широкое применение в геодезии, гидрографии, маркшейдерии.
1
В качестве аналога использован «Способ определения среднеинтегрального градиента индекса показателя преломления воздуха». А.с. 1707511 А1 от 23.01.92. / Мозжухин О.А., Бюл.3., заключающийся в том, что производят предварительные измерения на эталонном базисе трех величин: интегрального градиента температуры воздуха , определяемого путем геодезических измерений, высоты оптического луча над подстилающей поверхностью z и градиента температуры воздуха γ на высоте z=1 м, определяемого на основе метеоизмерений, путем обработки опытных данных методом подобия находят эмпирические коэффициенты А, m, n и устанавливают зависимость , а искомую высоту определяют по формуле:
,
где S - расстояние между пунктами; р, Т - атмосферное давление и температура воздуха.
1
1
2
cp.
Недостаток способа-аналога заключается в том, что при двусторонних измерениях в прямом и обратном направлениях величины γ и z, а также эмпирические коэффициенты одинаковы и не входят в разности высот Δρ=ρ-ρ, которыми сопровождаются результаты измерения h при двустороннем нивелировании. Метод нашел применение только для одностороннего нивелирования.
В качестве прототипа использован «Способ определения высоты точек тригонометрическим нивелированием» А.с. 1820213 А1. / Мозжухин О.А. 07.06.93. Бюл. №21, заключающийся в том, что производят двустороннее тригонометрическое нивелирование из определяемого пункта и двух пунктов на концах базиса. Недостаток способа заключается в том, что для определения высоты точки требуется в каждом случае производить базисные измерения. Это сужает область применения способа в рамках отдельных случаев (передача высот через водоемы, в горных условиях и т.п.).
Целью изобретения является повышение точности и экономической эффективности определяемых высот.
1
2
Поставленная цель достигается тем, что в способе определения высоты точек тригонометрическим нивелированием, включающем двустороннее тригонометрическое нивелирование с концов базиса на определяемую точку, дополнительно производят предварительные тригонометрические измерения с концов базиса и определяют разности между измеренными превышениями и базисным в направлении положительного уклона ρ и отрицательного ρ, измеряют температуру и атмосферное давление воздуха, вычисляют интегральные градиенты температуры воздуха и соответствующие эмпирические коэффициенты, а искомые высоты определяют по формулам:
,
,
,
1
2,
где коэффициенты k, k k находят из предварительных измерений на базисе, а градиент  - из двусторонних измерений. S - расстояние между пунктами.
1
2
0
1
1
0
2
2
0
Σ=
1
2
1
2
Сущность способа заключается в следующем. Предварительно производят двусторонние тригонометрические измерения с двух пунктов на расстоянии 1-2 км в направлениях с положительным h и отрицательным h уклонами. Превышение между пунктами h определяют высокоточным нивелированием. Измеряют температуру и атмосферное давление воздуха. Отсюда находят вызванные рефракцией высоты: ρ=h-h, ρ=h-h, ρ(ρ+ρ)=h-h, а на основании их соответствующие интегральные градиенты температуры , ,  по формуле:
,
0
1
2
Σ
где в качестве ρ используют измеренные значения ρ, ρ, 0,5 ρ и получают безразмерные эмпирические коэффициенты. Находят разность интегральных градиентов:
и соответствующий коэффициент , где .
1
2
Полученные на опытном объекте (модели) коэффициенты используют на других объектах, независимо от места и времени проведения эксперимента, для определения высот ρ, ρ, δ (а следовательно, и поправок к результатам двустороннего нивелирования) по формулам:
,
,
.
1
2
Коэффициенты k, k, k инвариантны, т.е. они сохраняются неизменными в пределах группы подобных явлений: дневные часы летом при ясной теплой погоде. Аналогичная ситуация имеет место в способе-прототипе.
1
2
0
Σ
2
1
cp.
0
1
2
Пример. Произвели измерения h=1727 мм и h=-1838 мм с концов базиса (S=620,5 м, h=1759 мм). Измерения выполнены со штативов при высоте визирного луча над земной поверхностью около 3 м в июле в Нижегородской области. Отсюда имеем: ρ=h-h=-111 мм, δ=h-h=23 мм, а также данные первой строки в табл.1. При этом Т=293 K, р=1010 Мб. Используя осредненные данные, находим:  Следовательно, k=0,74: k=1,26. Далее имеем:  и k=-0,57.
0
Полученные коэффициенты могут быть использованы на других объектах, например на линии с характеристиками: S=2835,8 м, h=20427 мм. Измерения производили во Львовской области в сентябре (T=288 K, р=990 Мб) при высоте визирного луча над подстилающей поверхностью около 30 м (Дрок М.К. Исследование суточного хода невязок превышений геодезического нивелирования в треугольнике. В кн.: Геодезия, картография и аэрофотосъемка. Вып.1, Львов, 1964. С.25-34). Результаты представлены в левой части табл.2 (графы 3, 4, 5, 6).
Полученные в табл.1 и 2 величины имеют противоположные знаки. Это связано с тем, что измерения производили в первом случае в слое автоконвекции, а во втором - выше этого слоя (см. чертеж). Характерной особенностью приземного слоя является образование вблизи земной поверхности в дневные часы летом подслоя высотой 15-25 м, в пределах которого плотность воздуха возрастает с высотой, а траектория оптического луча обращена выпуклостью вниз, что является причиной появления отрицательных значений ρ. При этом величина фактических градиентов  превышает величину градиента автоконвекции  В другом случае  имеет место обратная картина.
В правой части табл.2 (графы 7, 8, 9) представлены величины, найденные предложенным способом. Измеренное значение δ составило по данным нижней строки - 22 мм, а полученное с применением способа - 20 мм, что свидетельствует об эффективности метода учета рефракции путем введения поправок в результаты двустороннего тригонометрического нивелирования. Порядок расчета следующий:  2δ=3,79·(-0,57)·0,0183=-0,040 м. δ=-20 мм.
Для контроля: 1. 0,0183·0,74=0.0135 К/м,
1
ρ=3,79(0,0342-0,0296)=0,051 м.
2. 0,0183·1,26=0,0231 К/м,
2
ρ=3,79(0,0342-0,0111)=0,087 м.
Результаты измерения высот, вызванных влиянием рефракции, на опытном участке (модели).
Таблица 1
№№ п.п.
Время, час
ρ<sub>1</sub>, мм
ρ<sub>2</sub>, мм
ρ<sub>Σ</sub>, мм
ρ<sub>1</sub>-ρ<sub>2</sub>, мм
1
2
3
4
5
6
1
11,0
-32
-79
-111
47
2
11,5
-37
-59
-96
22
3
12,0
-40
-68
-108
28
4
12,5
-46
-70
-116
24
5
13,0
-36
-73
-109
37
6
14,0
-44
-70
-114
24
Среднее
-39
-70
-109
31
Результаты измерения высот на натурном объекте (графы 3, 4, 5, 6) и аналогичные им величины (графы 7, 8, 9), полученные рассмотренным способом.
Таблица 2
№№ п.п.
Время, час
ρ<sub>1</sub>, мм
ρ<sub>2</sub>, мм
ρ<sub>Σ</sub>, мм
ρ<sub>1</sub>-ρ<sub>2</sub>, мм
ρ<sub>1</sub>, мм
ρ<sub>2</sub>, мм
ρ<sub>1</sub>-ρ<sub>2</sub>, мм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
8
81
119
200
-38
74
124
-57
2
10
65
96
161
-31
60
100
-46
3
12
34
81
125
-44
46
77
-36
4
14
28
56
84
-28
31
52
-24
5
16
33
104
137
-71
51
85
-39
Среднее
48
91
139
-43
51
87
-40