Автоматизированная система имитационного моделирования физико-химических процессов высокотемпературной обработки углеродной продукции в печах Ачесона

УДК 004.9

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ОБРАБОТКИ УГЛЕРОДНОЙ ПРОДУКЦИИ В ПЕЧАХ АЧЕСОНА

© 2010 г. В.М. Беленченко

Шахтинский институт

Shakhty Institute

Рассматривается методика математического моделирования физико-химических процессов, протекающих при производстве электродной продукции в печах графитации Ачесона. Приводится алгоритм моделирования теплового поля печи, инициируемых этим полем химических реакций и процессов массопереноса в углеродных компонентах загрузки печи. Проводится сравнение результатов моделирования и экспериментальных данных по газовыделению и карбидообразованию в процессе графитации. Дается описание функциональных возможностей автоматизированной системы моделирования.

Ключевые слова: автоматизированная система; имитационное моделирование; печь графитации Ачесона; метод элементарных энергетических балансов; термодинамика двухфазной гетерогенной системы; массопере-нос; алгоритм; база данных.

Is examined the procedure of the mathematical simulation of the physical chemistry processes, which take place with the carrying out of electrode production in the furnaces of the graphitization of Acheson. Is given the algorithm of the simulation of the thermal field of furnace, initiated by this field chemical reactions and the processes of mass transfer in the carbonic components of the load of furnace. The comparison of the results of simulation and experimental data on the gas generation and the carbide-formation in the process of graphitization is conducted. Is given description of the functional possibilities of the automated system of simulation.

Keywords: automated system; imitation simulation;, furnace of the graphitization of Acheson; method of elementary energy balances; thermodynamic of two-phase heterogeneous system; mass transfer; algorithm, database.

Производство электродной графитированной продукции представляет собой ряд последовательных технологических процессов, среди которых определяющим является процесс графитации, для проведения которого в промышленности широко используются электрические печи периодического действия с нерегулируемым сопротивлением керна - печи графитации Ачесона (ПГА).

В процессе высокотемпературной обработки электродной продукции в ПГА формируется нестационарное объемное тепловое поле, определяющее качество готовой продукции и инициирующее широкий спектр химических реакций, приводящих к интенсивному выделению вредных газов. Прямые измерения физико-химических параметров процесса графитации на печах вследствие высокой (до 3000 °С) температуры и агрессивной среды представляют собой очень сложную задачу [1]. Математическое имитационное моделирование позволит оценить влияние технологических параметров на тепловое поле печи и ее газовыделение и, таким образом, разработать рекомендации по совершенствованию технологии графитации в ПГА для повышения качества готовой продукции, улучшения экологических показателей и снижения себестоимости производства.

В основе моделирования эволюции температурного поля, химических процессов, процессов массопере-носа и газообразования при графитации в ПГА лежат конечно-разностные методы, в которых используется

разбиение всего объема печи на достаточно малые элементарные объемы (узлы). В этом случае моделирование предлагается осуществить на основе нижеследующего алгоритма (рис. 1).

1. Задаются исходные данные:

- геометрические размеры печи и пространственное расположение материалов, загружаемых в нее;

- график ввода мощности в виде значений коэффициентов и степеней аппроксимирующего полинома в зависимости от времени;

- теплофизические характеристики материалов и окружающей среды в виде значений степеней и коэффициентов аппроксимирующих полиномов в зависимости от температуры;

- элементарных состав органической и химический состав минеральной составляющих загружаемых материалов;

- набор химических реакций, определяемый составом и стехиометрическими коэффициентами реагентов и продуктов реакций, справочные данные о физических, химических и стандартных термодинамических свойствах элементов, присутствующих в загрузке печи или возникающих в процессе высокотемпературной обработки.

2. Задаются параметры объемной пространственной сетки в соответствии со схемой укладки материалов и конструктивными геометрическими характеристиками печи.

Ввод исходных данных

Конец

Рис. 1. Алгоритм моделирования физико-химических процессов ПГА

3. Рассчитываются текущая электрическая мощность печи и распределение теплоемкости и теплопроводности для каждого элементарного объема в зависимости от его температуры.

4. Определяется новая температура каждого элементарного объема. Для исследования динамических закономерностей процессов формирования теплового поля в ПГА использовалась математическая модель, основанная на решении дифференциального уравнения теплопроводности с внутренним источником тепла методом элементарных энергетических балансов [2, 3]. Для уменьшения объемов и времени вычислений, исходя из соображений осевой симметрии печей и значительного превышения длины печи над ее шириной и высотой, используется двухмерное моделирование. В этом случае, изменение температуры элементарного объема с координатами х и у, описывается уравнением:

dt_ ot

f

™ s

ox

д_ Oy

w oy

oy

Л

+ qv

1

c(t )p

+ Z Qj

при начальных условиях: т = 0; t = t0 = const.

Здесь основные параметры являются функциями температуры (t) и времени (т): c(t) и cr(t) - удельные теплоемкости материала и выделившегося газа /-вида, Дж/(кг • °С); X(t) - удельная теплопроводность материала, Вт/(м2 • К); qv(T) - теплота, выделившаяся при протекании электрического тока через элементарный объем, Дж; т - время, за которое между соседними точками наступит тепловое равновесие при подведении qv(t) количества тепла; Qj - теплота j-реакции, Дж.

Согласно явной схеме конечно-разностного метода решения уравнения теплопроводности новая температура элементарного объема определяется по формуле

,n+1 _ . ti, j = i, j +

vn ,n vn ,n

ti+1,j — li,j + ti—1, j ~ li, j +

R

i+1, j

R

i—1, j

t" — t"

+ li, j+1 li, j +

i, j —1

—t

i, j

R

i, j+1

R

+Il j^j

Atn

cij pi,jVi,j

Н2, N2, Н2О, СО, СО2, N0, N02, N20, СН4, С^ CHN, Шз, S, S02, S0з, H2S, CS, CS2, А1, А^Оз, Al2Sз, AlN, Si, Si02, SiC, Fe, FeS2, Fe20з, Feз04, FeзC, FeC0з, FeS2, Са, СаО, СаСОз, CaS04, СаС2, CaS, Mg, Mg0, MgC0з, MgS, MgS04.

Основные условные обозначения, используемые в модели расчета термодинамического равновесия элементарного объема: Т - абсолютная температура, К; Р - давление, МПа; R - универсальная газовая постоянная, Дж-моль-1К-1; ДG - энергия Гиббса, кДж/моль; п - число молей /-го компонента в газовой фазе; ni - число молей i-го компонента в конденсированной фазе; п - общее число молей в газовой фазе; п - общее число молей в конденсированной фазе; Кр, i - константа равновесия /'-реакции; М - общее число базисных компонентов в газовой и конденсированной фазах; т - число базисных компонентов (простых веществ); Ь/ - начальное число молей /-базисного компонента; Л - фазовый признак (газ, жидкость, твердый) компоненты /'.

Связи между компонентами реакций и образующими их базисными элементами для термодинамических расчетов представляются в виде матричного уравнения, которое преобразуется в систему нелинейных уравнений, численно решаемую методом Ньютона - Рафсона [4]:

M m

M

Z Z aj A ln (n)—Z avnr аг A ln (n)—

i=11=1

i=1

—Z avn%A ln (n) = bj —E

an

, j = 1, i,

, m ;

M m f M \

Z n0f Z a1} A ln n ) —I Z n,0"i f + n0 |a ln (n ) —

i=1 j=1 V i=1 /

M

—Z nOßifi A ln (n ) = n0 — Z nf

i =1

M

Z

i=1

M

M

где п - номер итерации; i, / - координаты элементарной ячейки; Дтп - временной интервал; ci /, pi / - теплоемкость и насыпная плотность материала, находящегося в узле с координатами i, /; I/ - величина электрического тока, протекающего по элементу; Ri / и

Rij - электрическое и термическое сопротивление элемента.

5. Для каждого элементарного объема печи проводится термодинамический расчет равновесного состава многокомпонентной двухфазной системы C-0-N-H-S-A1-Si-Fe-Ca-Mg, содержащей компоненты, присутствующие в исходных материалах, загружаемых в печь и те, вероятность образования которых в процессе графитации наиболее велика: С, 02,

Z п0 (1 - Л )z а/ Д 1п (П/ пг°аг- (1 - Л )Д 1п (п )-

i =1 /=1 i=1

(М Л М

(1 - Л ) + П0|Д 1п (п )== п0-Мп0 (1 - л).

V i =1 ) i =1

Данная система т + 2 уравнений решается относительно логарифмических поправок Д1п(п/) (/ = 1, 2, ..., т), Д1п(п) и Д 1п(п). С помощью найденных поправок к логарифмам вычисляются новые значения переменных:

1п (п)+1 ) = 1п (п) ) + Д 1п (п)); 1п(пк+1 ) = 1п (пк ) + Д 1п(пк);

1п (пк+1 ) = 1п (пк) +Д 1п (пк),

где ) - номер итерации.

Также для каждой итерации вычисляются:

Г AG: m

n} = exp j-RT"+«j lnP-a; ln

n = exp [ln(n)], n = exp [ln(n)] и строится функция Z

m f M

j=1V i=i

M

Z = Z|Z an - bi I + 1 £ nifi - n I + 1 £ ni (1- fi )-

i=1

M

i =1

Итерации повторяются до тех пор, пока не будет выполнено условие Z(п1,п2,...,пт,п,п, где Е, -

требуемая точность расчета.

Таким образом, алгоритм термодинамического моделирования сводится к следующему:

- задаются исходные данные: температура Т, давление Р, атомная матрица А = ЩуЦ, АG/ и fj всех компонентов соответственно, начальные значения числа молей т - базисных компонентов Ь;

- в качестве начальных приближений берутся значения

ln

n ) = ь (b ), ln ( n0 ) = ь iE bifi

in (

- проводится итерационная процедура до выполнения условия Z < £ .

Результатом расчета являются числа молей всех компонентов ni (I = 1, 2, ..., М), а также значения п, П . Необходимые для решения системы константы равновесия реакций, в зависимости от достигнутой в элементарном объеме температуры, определяются с помощью абсолютных энтропий по методу Темкина -Шварцмана:

, ^ АН2098 Д^2°98 АСР,298 Г 298 Т

1п Кр =--— + —— +--—I--1 + 1п-

р RT R R \ Т 298

6. Определенные концентрации химических веществ в каждом узле корректируются с учетом диффузионного удаления газообразных веществ. Диффузия образовавшихся газов между элементарными объемами описывается законом Дарси

Q =

ApKS AL|ÇT )

где Q - массовый расход газа через слой материала с поперечным сечением элементарной ячейки 5 и ее длиной ДЬ; ц(Т) - вязкость газа в зависимости от температуры; Ар - перепад давлений между элементарными ячейками, определяемый по разности температур с помощью закона Шарля для идеального газа; К -коэффициент газопроницаемости, определялся предварительно на лабораторной установке путем измерения расхода газа через слой шихты в пресс-форме с известными размерами и при известном перепаде давления.

Вычисленные концентрации элементов являются исходными для расчета при следующей итерации.

7. Распределение температуры по сечению печи корректируется с учетом тепловых эффектов химических реакций.

8. Определяется величина временного шага для перехода к следующей итерации.

9. Определяется текущее время, и если оно не превышает времени цикла графитации, то осуществляется следующая итерация по пунктам 3 - 8.

При апробации модели были использованы физические и химические свойства углеродных материалов, применяемых в ПГА: графитируемых изделий, представляющих собой термообработанные при 900 -1100 °С заготовки электродов и блоков; пересыпки -нефтяного кокса фракции 30 - 50 мм; теплоизоляции -каменноугольного металлургического кокса фракции 0 - 10 мм в смеси с 30 % кварцевого песка. На рис. 2 представлено полученное с помощью компьютерного моделирования распределение температурного поля по сечению ПГА через каждые десять часов после начала кампании графитации.

Для исследования влияния технологических параметров процесса графитации на характеристики теплового поля, газовыделения и массопереноса проводились модельные расчеты с различными видами теплоизоляции. На рис. 3 приведены изотермы теплового поля для различных видов теплоизоляционных материалов. Можно отметить, что применение теплоизоляции с меньшими коэффициентами теплопроводности, в частности антрацитового штыба пласта i^, приводит к существенному повышению однородности теплового поля по сечению керна и снижению тепловой нагрузки на огнеупорную футеровку печи.

Вторым важным результатом анализа модели является выявление зависимости объемов экологически вредных газовых выбросов ПГА от состава теплоизоляции. На рис. 4 изображена динамика выхода некоторых газов из всей печи и, отдельно, из керна для нескольких видов теплоизоляционных материалов (стандартная коксо-песчаная шихта, антрацитовый штыб шахт Обуховская и Южная). Видно, что газовыделение керна практически не зависит от вида теплоизоляции, но выход газов из всей печи различен. Кроме того, можно отметить, что в теплоизоляции поглощаются некоторые газы, выделяющиеся из керна.

Экспериментальные исследования по определению объемов выхода серосодержащих газов, проведенные на ПГА ОАО «Новочеркасский электродный завод» (НЭЗ), а также расчет материального баланса серы, подтверждают адекватность модели.

Моделирование процессов массопереноса в ПГА также можно проиллюстрировать на примере образования карбида кремния. Если в исходных материалах он практически отсутствует, то к концу процесса гра-фитации его концентрация в областях, прилегающих к керну, достигает 15 - 20 % (рис. 5), что подтверждается данными химических анализов теплоизоляции ПГА после проведения графитации, %: C - 57,1; SiC - 17,3; SiO2 - 19,9; Al2O3 - 0,9; Fe2O3 - 1,85; CaO - 0,23.

2

2

2

Рис. 2. Распределение температурного поля по сечению ПГА через каждые 10 ч процесса графитации

У

Стандартная теплоизоляция

зш" ^—

Теплоизоляция

М ЖЮ-. _ _

Антрацитовая теплоизоляция

у у „---------

, МО им-„--

/ / I / I I I

I I ' ] J '

1 L.'

тай , 1000 f "

|0 1Й» \ ?0(

\ \ \ Ч N ч ч. ч

ч

/

I I

1500 1

. ч

N.

500

V

_____J00- — *"*

Теплоизоляция

„ де-------от

* .1000.--

^ . Ü -----1S00 w V

/ ' im ^.Hoo-- ."v 1W»

« / /

MO lBOUi

I > ' I I I

I I I

r I I

l 1Я0 1 . ,2000 Jos woo1 t

1 \v V \\

\ ^

s

\

s

:JOO

1 l

¿00 4

Керн

\

ioflo \ \ 1

/

_ _ _ .iwo

\ \ l

---»oo- ..— ~

" — — — liOO----^

—1000,___ _ _ _]000 —

----------- - -

*JSOO, 11

11

' i!

, , low

Щ0)

г*! !

1500, 500 / i

\

JW 1

l

3

у

Рис. 3. Изотермы ГПА при различных видах теплоизоляции

12 10 8 6 4 2 0

0,04

0,02

H2S

I I

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

» Керн « Стандарт ¡, Обуховская s Южная

CS

—г-г

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ч

I » Керн «Стандарт а Обуховская .->. Южная |

0,002

0,001

40 30 . 20 '10 0

CS?

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ч

Керн Стандарт Обуховская Южная

CO

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ч

Керн Стандарт Обуховская Южная

Рис. 4. Газовыделения в процессе графитации при различных видах теплоизоляции

% 25

-♦-10 ч

20 ч -л-30 ч -Х- 40 ч -Ж- 50 ч 60 ч 70 ч

-80 ч

-90 ч

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Расстояние от центра керна, м

Рис. 5. Распределение $¡0 по сечению ПГА в процессе графитации

Описанный алгоритм моделирования теплофизи-ческих и химических процессов в ПГА был реализован в программе для ПЭВМ в среде Microsoft Visual Basic 2005 (рис. 6). Для хранения справочных материалов, исходных данных и результатов каждого расчета используются базы данных формата Access 2003 (рис. 7).

Автоматизированная система имеет диалоговый интерфейс, является инвариантной относительно геометрии печи, набора реакций и свойств реагирующих веществ, что позволяет использовать ее для моделирования физико-химических процессов в различных видах печей Ачесона: печей для производства графитирован-ных электродов, термографита или карбида кремния.

0

ч

0

HJ.I.IJ, ..!.!! И !J,Ü.!!4.IJ.Ü.I.L,. ff

КГ Пе* Продукт п Пересыпка | Теппоизопшя! j Футеровка Химия Результаты

-inlxl

Код Наименование

В 1 Стандарт (30"/- S02.50'/. КМ. 20% BUB I

111 2 Антрацитовый штыб

В 3 Стандарт ♦ СэСОЗ10%

В 4 iVtpauHTQefeiA штыб tu 'Южная" ♦ СаСОЗ 10%

(±1 5 Термоантрацитов^* штыб л!

в 5 Антмиитоеый штыб ш.'Обтзсовская'

Код Наименование Начало Коней Плотность Газопроницаемо 1

0 1 Стандарт 0 4 1050 0 1~'

* , .г1

<1

CrOitTIL Степень Ксах-ги-ь-ент

837,36 1,5366 -5,401 E-Q5

Код СлоиТШ Степень Коэфф!1

1 1 0 0,2064

2 1 1 0,000418

*

<i 1 >1

Обновить I Отменить j Новая [ Удалить | Текущее время Итерация ХТД

ПВ

Ыш

NI Г I 5S| ig-1 B-'l

|По известным энергиям Гиббса

J Температура. К

Р,: Г

Макс количество итераций j

Элемент КоаФ.А | Исходно Равновесно 1п

HjC 1 0.01 1Е-12 0

а Н2 2 0.01 0.01 0

Bj02 2 0.01 0.0066889 0

H|N2 2 0.01 0.01 0

a|s 1 0.03 0.03 0

Элемент Исходно; Равновесно II dG.

ajH2ö о 0.0011089 5.5374 -4604Q

а|со2 о 3.123Е-12 11.379 -94610

sjco 0 1.3953Е-13 5.7671 -47950

а] N02 0 2.2375Е-07 -2.7699 23030

ta|S02 о 0.0043414 8.3073 -69070

-«г, .Л

<l M

Jbj

КсофД I Элемент I Kownonj

Н20 С 02 СО N02 SO 2 СН4 N0 N20 S03 H2S CS2 Н20 С 02 СО N02

-I

Рис. 6. Элементы интерфейса автоматизированной системы

Рис. 7. Схема базы данных

Литература

1. Кузнецов М.С., Шкуланов Е.Е. Способы определения температур в промышленных печах графитациии // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2000. № 1. С. 115 - 116.

2. Кузнецов М.С., Шкуланов Е.Е. Применение метода элементарных энергетических балансов для расчета темпе-

ратурных полей в печах графитации // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1998. № 4. С. 109 - 110.

3. Шкуланов Е.Е., Свечкарев В.П. Управление процессом графитации в электрических печах сопротивления с применением эталонной математической модели // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2000. № 4. С. 22 - 24.

4. Гюльмалиев А.М., Головин Г.С., Гладун Т.Г. Теоретические основы химии угля. М., 2003. 539 с.

Поступила в редакцию

20 мая 2010 г.

Беленченко Валерий Михайлович - старший преподаватель, кафедра «Информационные технологии и управление», Шахтинский институт (филиал) Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Тел. (8636) 22-15-74. E-mail: vmbel@rambler.ru

Belenchenko Valeriy Mihaylovich - senior lector, department «Information Technology and Control», Shakhty Institute (Branch) of South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (8636) 22-15-74. E-mail: vmbel@rambler.ru_