Способ одностороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи
METHOD OF ONE-WAY WAVE DETERMINATION OF THE FAULT LOCATION OF A POWER LINE

Изобретение относится к электротехнике, а именно к релейной защите и автоматике, и может быть использовано для определения места повреждения на линии электропередачи (ЛЭП).
Известен способ одностороннего волнового определения места повреждения (ОМП) на ЛЭП (WO 2018/122627 A1 Traveling Wave Based Method for Locating a Fault in a Transmission Line and Device Therefor. Дата публикации: 05.07.2018), согласно которому измеряют фазные токи и напряжения, путем обработки фазных токов заграждающим фильтром основной гармоники получают контролируемый сигнал, содержащий измеренные волны, фиксируют на его основе моменты прихода трех первых волн к месту измерений фазных токов. По длительности интервала между моментами прихода первой и второй волн, длине контролируемой ЛЭП и скорости распространения волны в ней определяют два предполагаемых места повреждения, одно из которых находится на первой, а второе – на второй половине ЛЭП. Рассчитывают оценку момента прихода третьей волны полагая, что место повреждения находится на первой половине контролируемой ЛЭП. Если момент прихода третьей волны совпадает с его оценкой, то за место повреждения принимают предполагаемое место повреждения на первой половине контролируемой ЛЭП, иначе – предполагаемое место повреждения на второй половине контролируемой ЛЭП.
Способ теряет работоспособность на ЛЭП с короткой обходной связью (параллельная ЛЭП, время пробега волной которой меньше, чем время пробега волной контролируемой ЛЭП), поскольку не учитывает возможность прихода волн по ней к месту измерений.
Также известен способ одностороннего волнового определения места повреждения ЛЭП (патент РФ № 2767287, дата регистрации 17.03.2022), согласно которому фазные токи линейно преобразуют в промежуточный сигнал, а затем путем его обработки заграждающим фильтром основной гармоники получают контролируемый сигнал, содержащий измеренные волны, фиксируют на его основе моменты прихода волн к месту измерений фазных токов и определяют полярности фронтов измеренных волн. На заданном отрезке времени после момента прихода к месту измерений стартовой волны, за которую всегда принимают первую измеренную волну, отбирают моменты прихода рабочих волн, причем если эквивалентное волновое сопротивление ЛЭП, примыкающих со стороны измерений фазных токов к контролируемой ЛЭП, меньше её волнового сопротивления, то за рабочие волны принимают измеренные волны, полярности фронтов которых совпадают с полярностью фронта стартовой волны, иначе – измеренные волны, полярности фронтов которых противоположны полярности фронта стартовой волны. По моментам прихода рабочих волн определяют предполагаемые места повреждения как расстояние, которое пробегает волна по контролируемой ЛЭП за время, равное половине длительности интервала между моментами прихода стартовой и рабочей волн, и выбирают за место повреждения то из предполагаемых мест на контролируемой ЛЭП, которое ближе к ориентировочному месту повреждения, определенному другим способом.
Способ имеет низкую точность и надежность определения места повреждения на ЛЭП с короткой обходной связью. Поскольку в этом случае может оказаться так, что к месту измерений фазных токов первой приходит первичная волна с обходной связи и, соответственно, место повреждения определяется по моментам прихода волн, амплитуды которых уменьшились в результате преломления первичной волны в электрической сети. Это снижает точность фиксации моментов прихода волн к месту измерений фазных токов.
Этот способ является наиболее близким к заявленному способу по использованию, технической сущности и достигаемому техническому результату, и принят за прототип.
Достигаемый предлагаемым способом технический результат заключается в повышении точности и надежности одностороннего волнового определения места повреждения на ЛЭП с короткой обходной связью благодаря тому, что при определении места повреждения используются измеренные волны с высокой амплитудой.
С этой целью в известный способ одностороннего волнового определения места повреждения ЛЭП, согласно которому фазные токи в месте измерений линейно преобразуют в промежуточный сигнал, а затем путем его обработки заграждающим фильтром основной гармоники получают контролируемый сигнал, содержащий измеренные волны, фиксируют на его основе моменты прихода волн к месту измерений фазных токов и определяют полярности фронтов измеренных волн, на заданном отрезке времени после момента прихода стартовой волны к месту измерений отбирают моменты прихода рабочих волн, причем если эквивалентное волновое сопротивление ЛЭП, примыкающих со стороны измерений фазных токов к контролируемой ЛЭП, меньше её волнового сопротивления, то за рабочие волны принимают измеренные волны, полярности фронтов которых совпадают с полярностью фронта стартовой волны, иначе – измеренные волны, полярности фронтов которых противоположны полярности фронта стартовой волны, по моментам прихода рабочих волн определяют предполагаемые места повреждения как расстояние, которое пробегает волна по контролируемой ЛЭП за время, равное половине длительности интервала между моментами прихода стартовой и рабочей волн, и выбирают за место повреждения то из предполагаемых мест на контролируемой ЛЭП, которое ближе к ориентировочному месту повреждения, определенному другим способом, вводят новые операции. Сущность новых операций в предлагаемом способе заключается в том, что на основе фазных токов и фазных напряжений в месте измерений, а также удельных параметров контролируемой ЛЭП оценивают предаварийные напряжения фаз в ориентировочном месте повреждения и линейно преобразуют их во вспомогательный сигнал, определяют знак вспомогательного сигнала в момент возникновения повреждения, за который принимают момент, опережающий момент прихода первой волны на время пробега волны по контролируемой ЛЭП от ориентировочного места повреждения до места измерений фазных токов, оценивают амплитуды измеренных волн в упомянутом контролируемом сигнале и если полярность фронта первой измеренной волны совпадает со знаком вспомогательного сигнала в момент возникновения повреждения, то за стартовую волну принимают первую измеренную волну, иначе – следующую измеренную волну, чья амплитуда превышает амплитуду первой измеренной волны.
Вторая реализация способа отличается тем, что упомянутое линейное преобразование фазных токов в месте измерений в промежуточный сигнал и предаварийных напряжений фаз во вспомогательный сигнал выполняют согласно одному из правил преобразования Кларк.
Третья реализация способа отличается тем, что упомянутое линейное преобразование фазных токов в месте измерений в промежуточный сигнал и предаварийных напряжений фаз во вспомогательный сигнал выполняют согласно одному из правил преобразования Ведпола.
Четвертая реализация способа отличается тем, что упомянутое линейное преобразование фазных токов в месте измерений в промежуточный сигнал и предаварийных напряжений фаз во вспомогательный сигнал выполняют согласно одному из правил преобразования Карренбауэра.
Фиг. 1 иллюстрирует распространение электромагнитных волн тока (далее – волны) по ЛЭП с короткой обходной связью при близком коротком замыкании (КЗ). На фиг. 2 показаны сигналы, на основе которых поясняется процесс возникновения, распространения и измерения волн: на фиг. 2, а) – напряжение  в месте КЗ; на фиг. 2, б) – ток  слева от места КЗ, а на фиг. 2, в) – он же, но на анализируемом интервале; на фиг. 2, г) – волны слева от места КЗ (сигнал ); на фиг. 2, д) – волны в месте установки трансформатора тока при близком КЗ (сигнал ); на фиг. 2, е) – измеренные волны при близком КЗ (контролируемый сигнал ). Фиг. 3, а) иллюстрирует распространение волн по ЛЭП с короткой обходной связью при далеком КЗ, на фиг. 3, б) показаны волны в месте установки трансформатора тока при далеком КЗ, а на фиг. 3, в) – соответствующие им измеренные волны. На фиг. 4 приведена блок-схема, поясняющая прототип, а на фиг. 5 – блок-схема, поясняющая предлагаемый способ.
Для пояснения сути предлагаемого способа рассмотрим особенности возникновения и распространения волн при КЗ в электрической сети, включающей контролируемую устройством ОМП ЛЭП и короткую обходную связь, соединяющих подстанции ПС1 и ПС2, которые связаны с энергосистемами С1 и С2 соответственно (фиг. 1). Для наглядности объяснений рассмотрим случай трехфазного металлического КЗ. При этом волновые процессы в ЛЭП можно рассматривать на примере однолинейной схемы.
При возникновении повреждения на контролируемой ЛЭП в месте  в момент  напряжение  мгновенно изменяется от предаварийного значения  до нуля (фиг. 2, а). При этом в чисто аварийной составляющей напряжения  в месте КЗ возникает близкий к прямоугольному фронт величиной
,
а в токе слева [ на фиг. 2, б) и в)] и справа от места КЗ появляются первичные волны  и , соответственно, распространяющиеся к концам контролируемой ЛЭП (фиг. 1). Полярности фронтов первичных волн  (фиг. 2, г) и  противоположны знаку предаварийного напряжения , а их амплитуды равны [Шалыт Г.М. Определение мест повреждения в электрических сетях. – М.: Энергоиздат, 1982. – 312 с.]. Для наглядности дальнейших пояснений пренебрежем затуханием волн при их распространении по ЛЭП.
Первичная волна , распространяясь по контролируемой ЛЭП, в момент  достигает подстанции ПС1 и частично отражается от её шин, порождая волну  (фиг. 1):
(1)
Полярность фронта и амплитуда волны  будут зависеть от коэффициента отражения
(2)
где  – волновое сопротивление контролируемой ЛЭП;
–
эквивалентное волновое сопротивление ЛЭП, примыкающих к контролируемой ЛЭП со стороны подстанции ПС1;
– волновое сопротивление обходной связи;
и  – волновые сопротивления и количество ЛЭП, входящих в энергосистему С1 и примыкающих к шинам подстанции ПС1.
Из формул (1) и (2) следует, что в случае, когда , т.е. эквивалентное волновое сопротивление ЛЭП, примыкающих со стороны подстанции ПС1 к контролируемой ЛЭП, больше её волнового сопротивления, то полярности фронтов отраженной () и первичной () волн будут совпадать, а в случае , полярности фронтов этих волн будут противоположны.
Далее волна  движется от шин подстанции ПС1 к месту КЗ. Она достигает его в момент  и отражается обратно в виде волны . Амплитуда отраженной волны  в общем случае будет зависеть от вида КЗ и переходного сопротивления в месте повреждения, а полярность её фронта всегда противоположна полярности фронта порождающей её волны [Fedorov A.O. Theory of Single-end Traveling Wave Fault Location. / A. Fedorov, V. Petrov, V. Naumov and V. Hristoforov // 2021 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). P. 68-74. – doi: 10.1109/ICIEAM51226.2021.9446310]. Поскольку в примере рассматривается металлическое КЗ, то волна отражается полностью:
Затем волна  достигает подстанции ПС1 в момент  (фиг. 1) и снова отражается от её шин по аналогии с первичной волной , порождая волну . Дальнейшее распространение волн повторяется до их полного затухания.
Первичная волна справа от места КЗ , достигнув по контролируемой ЛЭП подстанции ПС2, частично преломится в обходную связь [A. Guzmán Accurate and economical traveling-wave fault locating without communications / A. Guzmán, B. Kasztenny, Y. Tong and M. V. Mynam // 2018 71st Annual Conference for Protective Relay Engineers (CPRE). P. 1-18. – doi: 10.1109/CPRE.2018.8349768] в виде волны
(3)
где
–(4)
эквивалентное волновое сопротивление ЛЭП, примыкающих к контролируемой ЛЭП со стороны подстанции ПС2;
и  – волновые сопротивления и количество ЛЭП, входящих в энергосистему С2 и примыкающих к шинам подстанции ПС2,
–(5)
коэффициент преломления. Из формулы (3) с учетом (4) и (5) следует, что амплитуда волны  тем меньше, чем больше количество ЛЭП .
Волна  движется по обходной связи от шин подстанции ПС2 до шин подстанции ПС1 (фиг. 1) и в момент  преломляется в контролируемую ЛЭП в виде волны . Полярность фронта и амплитуда преломленной волны  определяются по аналогии с формулами (3) – (5). Дальнейшее распространение волны  аналогично распространению волны . При этом волна  достигнет места КЗ в момент  и вернется к шинам подстанции ПС1 в виде волны , порождающей в момент  волну . Дальнейшие процессы распространения волн повторяются.
Волны, распространяющиеся по контролируемой ЛЭП, измеряются устройством ОМП с помощью трансформатора тока (ТТ). Стоит отметить, что в зависимости от пути их распространения, они преобразуются во вторичные цепи ТТ по разному, что обусловлено близким расположением ТТ к шинам подстанции ПС1. Волна, преломляющаяся в контролируемую ЛЭП с обходной связи, преобразуется во вторичные цепи ТТ как есть и устройство ОМП измерит волну (фиг. 2, е)
.(6)
В свою очередь волна, отраженная от шин, достигает ТТ практически одновременно с волной, её породившей, и поскольку направление движения этих волн различно, то они трансформируются во вторичные цепи ТТ с разным знаком, накладываясь друг на друга (фиг. 2, д). Тогда устройством ОМП будут измерены волны (фиг. 2, е):
,(7)
,(8)
.(9)
Рассмотрим сначала работу прототипа. Воспользуемся схемами электрической сети при близком (фиг. 1) и далеком (фиг. 3) КЗ, а также блок-схемой, поясняющей принцип действия прототипа (фиг. 4), согласно которому три фазных тока , ,  в месте измерений линейно преобразуют в промежуточный сигнал  (фиг. 4, блок 1). Для этого используют одно из преобразований Кларк, Карренбауэра или Ведпола [Alekseev V. Invariance of Modal Transformations of Electrical Values in Traveling Wave Fault Locator / V. Alekseev, V. Petrov and V. Naumov // 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). P. 1-5 – doi: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9111912].
После чего путем обработки промежуточного сигнала  заграждающим фильтром основной гармоники (фиг. 4, блок 2) получают контролируемый сигнал , содержащий измеренные волны , , ,  (фиг. 2, е), характеризующиеся соответствующими моментами возникновения , , амплитудами ,  и полярностями фронтов . При этом в качестве заграждающего фильтра основной гармоники обычно используют цифровой дифференциатор. Выбор дифференциатора объясняется тем, что скорость изменения мгновенного значения основной гармоники несравнима ниже скорости приращения фронта волны.
Далее в блоке 3 на основе контролируемого сигнала  фиксируют моменты , , которые с учетом особенности измерения волн устройством ОМП [формулы (6) – (9)] принимаются равными соответственно моментам ,  прихода волн , , ,  к месту измерений фазных токов (фиг. 2). В простейшем случае их фиксируют как моменты превышения абсолютным значением контролируемого сигнала  некоторого порога [E. O. Schweitzer, A. Guzmán, M. V. Mynam, V. Skendzic, B. Kasztenny and S. Marx, "Locating faults by the traveling waves they launch,"2014 67th Annual Conference for Protective Relay Engineers, 2014, pp. 95-110].
Затем определяют полярности фронтов ,  измеренных волн (фиг. 4, блок 4), отождествляя их со знаками контролируемого сигнала  в моменты , . Причем знак контролируемого сигнала  определяют общеизвестным способом – путем сравнения его с нулем.
Затем в блоке 5 выбирают стартовую волну , при этом за неё всегда принимают первую измеренную волну . На заданном отрезке времени после момента прихода стартовой волны  в блоке 6 отбирают моменты прихода рабочих волн, причем если эквивалентное волновое сопротивление  ЛЭП, примыкающих со стороны измерений фазных токов к контролируемой ЛЭП, меньше её волнового сопротивления , то за рабочие волны принимают измеренные волны, полярности фронтов которых совпадают с полярностью фронта  стартовой волны , иначе – измеренные волны, полярности фронтов которых противоположны полярности фронта  стартовой волны . Поэтому вторая измеренная волна  (фиг. 2, е) будет принята за рабочую, т.е. , и момент её возникновения отождествляется моменту прихода рабочей волны
Далее в блоке 7 определяют предполагаемое место повреждения как расстояние, которое пробегает волна по ЛЭП за время, равное половине длительности интервала  между моментами прихода стартовой  и рабочей волн :
(10)
где  – скорость распространения волны по контролируемой ЛЭП.
После чего в блоке 8 выбирают за место повреждения  то из предполагаемых мест повреждения на ЛЭП, которое ближе к ориентировочному месту повреждения . Поэтому для случая на фиг. 1 за место повреждения  будет принято единственное предполагаемое место повреждения , точно определенное по измеренным волнам  и  высокой амплитуды.
Но на ЛЭП с короткой обходной связью при далеком КЗ может оказаться так, что к месту измерений фазных токов первой придёт волна  с обходной связи [фиг. 3, а) и б], и только потом – волна  с контролируемой ЛЭП. При этом амплитуда первой измеренной волны  уже существенно меньше амплитуды второй измеренной волны  (фиг. 3, в). Однако прототип в этом случае, как и ранее, выберет первую измеренную волну  за стартовую  (), а за рабочую, соответственно, – третью измеренную волну  с такой же полярностью фронта (). Расстояние до места повреждения при этом будет определено по моментам  и  измеренных волн, амплитуды которых значительно снижены (фиг. 3, в). Низкая амплитуда измеренной волны снижает точность фиксации её момента возникновения, в результате чего снижается точность и надежность определения расстояния до места повреждения по формуле (10).
Предлагаемый способ не имеет этого недостатка благодаря новому правилу выбора стартовой волны в блоке 9 (фиг. 5): если полярность фронта  первой измеренной волны  совпадает со знаком предаварийного напряжения в ориентировочном месте повреждения , то за стартовую волну  принимают первую измеренную волну , иначе – следующую измеренную волну, чья амплитуда превышает амплитуду  первой измеренной волны . В этом заключается основная идея изобретения.
Таким образом для случая близкого КЗ на фиг. 1 предлагаемый способ примет за стартовую волну  первую измеренную волну  (фиг. 2, е), а для случая далекого КЗ на фиг. 2 – вторую измеренную волну  (фиг. 3, в) и точно определит место повреждения. Поясним, как это достигается.
Амплитуды ,  измеренных волн , , ,  в контролируемом сигнале  оценивают в новом блоке 10. В простейшем случае амплитуду измеренной волны определяют как максимальное значение контролируемого сигнала , взятого по модулю, на промежутке превышения им ранее упомянутого порога.
За знак предаварийного напряжения в ориентировочном месте повреждения  принимают (блок 13) знак  вспомогательного сигнала  в момент возникновения повреждения , за который принимают момент, опережающий момент прихода первой волны  на время пробега волной по контролируемой ЛЭП от ориентировочного места повреждения  до места измерений фазных токов:
Для получения вспомогательного сигнала  сначала в новом блоке 11 оцениваются предаварийные напряжения фаз , ,  в ориентировочном месте повреждения :
,
где  – фазное напряжение в месте измерений;
– обозначение фазы (A, B, C);
и  – удельные активное сопротивление и индуктивность прямой последовательности контролируемой ЛЭП.
Затем в блоке 12 предаварийные напряжения фаз , ,  в ориентировочном месте повреждения  преобразуют во вспомогательный сигнал . Причем это преобразование выполняется аналогично преобразованию фазных токов , ,  в промежуточный сигнал  (блок 1).
Таким образом, использование моментов возникновения измеренных волн высокой амплитуды позволяет повысить точность и надежность одностороннего волнового определения места повреждения на ЛЭП с короткой обходной связью.