СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ СПЕКТРА РАСПРЕДЕЛЕННОГО ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
METHOD FOR MEASURING THE SPECTRUM OF DISTRIBUTED THERMOMECHANICAL EFFECTS

Изобретение относится к измерительной технике при измерении спектра распределенного термо-механического воздействия (в частности, ударного импульса или силы вдавливания жестких частиц, поля температуры или концентраций адсорбирующихся химических веществ, «тактильного» поля коэффициентов трения или микрозазоров при контакте индикаторного покрытия с диагностируемой поверхностью), действующего на поверхность индикаторного полимерного покрытия, предельные случаи которого - одиночное или множественное (многоточечное) термомеханическое воздействие, в частности, при высокоскоростном ударе (например, кусочками бетонной крошки из-под переднего колеса при взлете с взлетно-посадочной полосы, осколками снарядов и пуль в боевых ситуациях), низкоскоростном ударе (например, градом) и вдавливании жестких частиц с целью индикации, количественной оценки характеристик внешних термо-механических воздействий, мониторинга и контроля сохранения эксплуатационных характеристик (например, прочностных, аэродинамических, оптических) элементов конструкций, в частности, в аэрокосмической технике, нефте-газовой промышленности и медико-биологических исследованиях.
упр
упр
упр
упр
упр
упр
упр
упр
упр
ζ
σ
Т
упр
упр
упр
упр
упр
σ
Наиболее близким способом измерения спектра распределенного термомеханического воздействия  является способ (см., например, Pan'kov А.А. Piezoelectroluminescent fiber-optic sensors for temperature and deformation fields // Sensors and Actuators A: Physical. - 2019. - vol. 288. - pp. 171-176, далее [1]), который в качестве средства измерения спектра распределенного термомеханического воздействия использует оптоволоконный пьезоэлектролюминесцентный (PEL) датчик (см. Патент RU №2630537, далее [2]), включающий в себя оптическое волокно и расположенные вокруг него электролюминесцентный и пьезоэлектрический цилиндрические слои, при этом устройство подачи электроэнергии выполняют в виде двухпроводной электрической линии (двух цилиндрических концентрических электродов), протяженной вдоль цилиндрических поверхностей пьезоэлектрического слоя, интенсивность свечения электролюминесцентного слоя и параметр интенсивности J(α), в частности: величину постоянной интенсивности I(U) (см. [1, 2]) или амплитуду переменной интенсивности  (см. [1]) интегрального светового потока на выходе из оптоволокна регулируют посредством задаваемых значений параметра α управляющего электрического напряжения U(t) на выходах двухпроводной электрической линии, в частности: α - это величина постоянного управляющего электрического напряжения U (см. [1, 2]) или α - это частота ν переменной составляющей управляющего электрического напряжения U(t) (см. [1]) внешнего источника электроэнергии на входе двухпроводной линии оптоволоконного PEL-датчика. Способ включает в себя нахождение спектра ƒ, в частности: давления ƒ (см. [1, 2]), температуры ƒ (см. [1]) в виде плотности распределения термомеханического воздействия ζ(z) по продольной координате z оптоволоконного PEL-датчика из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с использованием измеренной функции J(α) - зависимости параметра J функции интенсивности светового потока, в общем, вида I(t,α) на выходе из оптоволокна от управляющего параметра α. В частности, измеряемую интенсивность I(U) интегрального светового потока на выходе из оптоволокна PEL-датчика регулируют посредством задания значений управляющего электрического напряжения U внешнего источника электроэнергии на входе двухпроводной линии датчика, искомый спектр ƒдля распределенного давления σ(z) по продольной координате z датчика длиной  находится из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода
с ядром Фредгольма
упр
упр
упр
упр
0
0
люм
0
люм
1,2
1
2
где I'(U)=dI/dU по результатам измерения функции интенсивности I(U) светового потока на выходе из оптоволокна датчика для различных задаваемых значений управляющего электрического напряжения U на электродах датчика, где I=I(U) - известная (заданная) функция зависимости величины интенсивности I светового потока на выходе из оптоволокна PEL-датчика внутри индикаторного полимерного покрытия от значения (постоянного по всей длине  датчика) электрического напряжения U на электролюминесцентном слое в результате однородной (по длине) светоотдачи слоя, а - известные управляющий а и информативный апередаточные коэффициенты датчика (см. [1, 2]). Данный способ измерения спектра распределенного термомеханического воздействия принят за прототип.
упр
упр
упр
упр
ζ
упр
упр
упр
Признаки прототипа, совпадающие с существенными признаками заявляемого изобретения, - измерения спектра распределенного термомеханического воздействия, при котором используют оптоволоконный PEL-датчик (см. [2]), осуществляют регулирование величины параметра J(α) интенсивности I интегрального светового потока, в общем, вида I(t,α) на выходе из оптоволокна (посредством регулирования интенсивности светоотдачи электролюминесцентного слоя) через задаваемые значения параметра α управляющего электрического напряжения U(t) на выходах двухпроводной электрической линии, подключенной к внешнему источнику электроэнергии, нахождение спектра ƒ плотности распределения термомеханического воздействия ζ(z) по продольной координате z оптоволоконного PEL-датчика из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с использованием измеренной функции J(α) - зависимости параметра J интенсивности светового потока I(t,α) на выходе из оптоволокна от управляющего параметра α.
ζ
ζ
упр
упр
упр
Недостатками известного способа измерения спектра распределенного термо-механического воздействия являются ограниченность его применения лишь для нахождения спектра ƒ распределенного термо-механического воздействия, действующего непосредственно на внешнюю цилиндрическую поверхность датчика, невысокая точность нахождения спектра ƒ плотности распределения термо-механического воздействия ζ(z) по продольной координате z оптоволоконного PEL-датчика из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, что обусловлено наличием неизбежных вычислительных погрешностей для производной J'(α) параметра интенсивности J интегрального светового потока на выходе из оптоволокна по параметру α управляющего электрического напряжения U, используемой в левой части интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода (см. [1, 2]).
ζ
Задачей изобретения является нахождение спектра  распределенного термомеханического воздействия, действующего на рабочую (сенсорную) внешнюю поверхность индикаторного покрытия (см. Патент RU №2698958, далее [3]) как сенсорную систему «покрытие/датчик» в виде полимерного слоя с размещенным в нем в виде спирали оптоволоконным (PEL) датчиком [2], повышение точности нахождения вспомогательного спектра ƒ распределенного термомеханического воздействия, действующего непосредственно на сам датчик [1, 2] и, как следствие, повышение точности нахождения спектра  распределенного термомеханического воздействия, действующего на поверхность индикаторного покрытия [3].
ζ
упр
упр
упр
упр
ζ
упр
упр
ζ
Поставленная задача решается за счет того, что в известном способе измерения спектра ƒ распределенного термо-механического воздействия [1] используют оптоволоконный пьезоэлектролюминесцентный (PEL) датчик [2], осуществляют регулирование величины параметра J(α) интенсивности I интегрального светового потока, в общем, вида I(t,α) на выходе из оптоволокна (посредством регулирования интенсивности светоотдачи электролюминесцентного слоя) через задаваемые значения параметра αуправляющего электрического напряжения U(t) на выходах двухпроводной электрической линии, подключенной к внешнему источнику электроэнергии, нахождение спектра ƒ распределенного термомеханического воздействия ζ(z) по продольной координате z оптоволоконного PEL-датчика из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода с использованием измеренной функции J(α) - зависимости параметра J интенсивности I светового потока на выходе из оптоволокна от управляющего параметра α, согласно изобретению используют индикаторное покрытие [3] как систему «покрытие/датчик» в виде полимерного слоя с размещенным в нем в виде спирали оптоволоконным пьезоэлектролюминесцентным (PEL) датчиком [2], осуществляют нахождение спектра  распределенного термо-механического воздействия, действующего на рабочую (сенсорную) внешнюю поверхность индикаторного покрытия [3], из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, в котором левая часть - это найденный ранее [1] спектр ƒ распределенного термо-механического воздействия ζ, действующего непосредственно на сам датчик [2], ядро Фредгольма находят с использованием известной зависимости величины непосредственного воздействия на датчик ζ(ρ) от расстояния ρ до точки приложения (центра «пятна контакта») одиночного внешнего термо-механического воздействия на поверхности индикаторного покрытия [3].
ζ
упр
В частности, находят спектр ƒ распределенного термо-механического воздействия ζ, действующего непосредственно на оптоволоконный PEL-датчик, из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, когда его левая часть - измеренная функция J(α) параметра интенсивности светового потока на выходе из оптоволокна датчика.
ζ
ζ
упр
Признаки заявляемого технического решения, отличительные от прототипа, - используют индикаторное покрытие [3] как систему «покрытие/датчик» в виде полимерного слоя с размещенным в нем в виде спирали оптоволоконным PEL-датчиком [2]; осуществляют нахождение спектра  внешнего распределенного термо-механического воздействия, действующего на рабочую (сенсорную) внешнюю поверхность индикаторного покрытия [3], из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, в котором левая часть - это найденный ранее [1] спектр ƒ распределенного термо-механического воздействия ζ, действующего непосредственно на сам датчик [2], ядро Фредгольма находят с использованием известной зависимости величины непосредственного воздействия на датчик ζ(ρ) от расстояния ρ до точки приложения (центра «пятна контакта») при одиночном термо-механическом воздействии на поверхность индикаторного покрытия [3]; нахождение спектра ƒраспределенного термо-механического воздействия ζ, действующего непосредственно на датчик, из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода, когда его левая часть - измеренная функция J(α) параметра интенсивности светового потока на выходе из оптоволокна датчика.
ζ
ζ
упр
упр
упр
упр
ζ
Отличительные признаки в совокупности с известными обуславливают достижение заявленного результата - нахождение спектра  распределенного термо-механического воздействия, действующего на рабочую (сенсорную) внешнюю поверхность индикаторного покрытия [3] как сенсорную систему «покрытие/датчик» в виде полимерного слоя с размещенным в нем в виде спирали оптоволоконным (PEL) датчиком [2], повышение точности нахождения вспомогательного спектра ƒраспределенного термо-механического воздействия, действующего непосредственно на сам датчик [1, 2] и, как следствие, повышение точности нахождения спектра  распределенного термо-механического воздействия, действующего на поверхность индикаторного покрытия [3]. Уточнение спектра ƒ осуществлено в результате уточнения алгоритма цифровой обработки измеряемого параметра J(α) интенсивности интегрального светового потока на выходе из оптоволокна датчика, так как исключена необходимость вычисления производной dJ/dα (см. [1, 2]) измеренной функции J(α) и, как следствие, исключено негативное влияние вычислительной погрешности производной dJ/dα на искомый вспомогательный спектр ƒ и, как следствие, на искомый спектр
Способ измерения спектра  распределенного термо-механического воздействия иллюстрируется чертежами, представленными на фиг. 1-6.
На фиг. 1 изображено индикаторное полимерное покрытие со встроенным в виде спирали оптоволоконным PEL-датчиком 1 и установленным в центре спирали фотодетектором 2 для случая непересекающихся полидисперсных «зон возмущений» 3 с «пятнами контакта» 4 при множественном (многоточечном) «ударе» жестких шаровых частиц.
упр
упр
p
На фиг. 2 изображены графики зависимости нормированной интенсивности света I(U) на выходе из оптоволокна от значений управляющего электрического напряжения U оптоволоконного PEL-датчика, встроенного в индикаторное покрытие, при искомом «спектре сил» f(F) в виде равномерного распределения на интервале значений (0.5;1.5)Н  (0.2;1.2)Н  (0.2;0.6)Н .
σ
p
На фиг. 3 изображены графики «спектра давления» f(ζ) при искомом «спектре сил» ƒ(F) в виде равномерного распределения на интервале значений (0.5;1.5)Н  (0.2;1.2)Н  (0.2;0.6)Н .
mах
упр
ρ
На фиг. 4 изображены графики зависимости нормированной интенсивности света I/I на выходе из оптического волокна PEL-датчика в от значений величины управляющего электрического напряжения U при шаге спирали Δ=1 мм  2 мм  3 мм (Δ), 4 мм  5 мм  для случая одиночного силового воздействия - вдавливания в покрытие [3] одиночной жесткой шаровой частицы.
σ
ρ
На фиг. 5, фиг. 6 изображены графики зависимости «спектра давления» ƒ(ƒ) при шаге спирали Δ=5 мм (см. фиг. 5), 3 мм (см. фиг. 6) для случая одиночного силового воздействия.
l
n
ρ
Внешнее силовое воздействие на индикаторное покрытие осуществляется через упругое квазистатическое вдавливание в покрытие n одинаковых по размерам жестких шаровых частиц с «пятнами контакта» 4 разными (нормальными к поверхности покрытия) силами F,…,F, которые являются реализациями некоторой случайной величины Р, где n - число реализаций. Взаимное расположение шаровых частиц по поверхности индикаторного покрытия такое, что полидисперсные «зоны возмущений» - области внутри пунктирных окружностей 3 индикаторного покрытия от действия на частицы этих сил не пересекаются между собой; радиус зоны возмущения пропорционален значению силы, действующей на частицу в этой зоне. В каждой «макроточке» - элементарном объеме индикаторного покрытия расположен фрагмент оптоволоконного PEL-датчика, в частности, для предельного случая с шагом спирали датчика Δ→ 0 в индикаторном покрытии.
Способ измерения спектра распределенного термо-механического воздействия, в частности, спектра  сил вдавливаний (ударных импульсов) множества однотипных жестких шаровых частиц, распределенных по поверхности индикаторного покрытия, осуществляется следующим образом:
упр
упр
1) Измеряют интенсивность I(U) интегрального светового потока на выходе из оптоволокна PEL-датчика для различных значений управляющего электрического напряжения U на выходах двухпроводной электрической линии, подключенной к внешнему источнику электроэнергии,
σ
2) Вычисляют «спектр давления» ƒ - спектр распределенного механического воздействия (давления) вдоль PEL-датчика (внутри индикаторного покрытия) из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода
с ядром Фредгольма
0
0
люм
0
люм
1,2
1
2
где I=I(U) - известная (заданная) функция зависимости величины интенсивности I светового потока на выходе из оптоволокна PEL-датчика от значения (постоянного по всей длине  датчика) электрического напряжения U на электролюминесцентном слое в результате однородной (по длине) светоотдачи электролюминесцентного слоя, а - известные управляющий а и информативный а передаточные коэффициенты датчика (см. [3]),
3) Вычисляют искомый «спектр сил»  - спектр распределенного механического воздействия в виде сил вдавливаний множества однотипных жестких шаровых частиц, распределенных по поверхности индикаторного покрытия, из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода
с ядром Фредгольма
o
o
0
0
o
0
0
где ζ=ζ (F,r), r=r(ζ,F), r=r(F) - известные функции. Вид функции r=r(ζ,F) следует из известной монотонной зависимости ζ=ζ (F,r) (см., например, Белоус П.А. Осесимметричные задачи теории упругости. - Одесса: ОГПУ, 2000. - 183 с. ) для величины напряжения ζ в «зоне возмущений» от значений силы F и радиальной координаты r, радиус границы (окружности) «зоны возмущения» r≡r(F)=r(ζ,F) при действии силы F, при этом на границе зоны возмущения (r=r) имеем ζ ≈ 0.
ζ
упр
упр
упр
упр
ζ
упр
упр
упр
ζ
*
В общем, спектр ƒ внутреннего воздействия ζ, находят из решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода по измеренной функции параметра J(α) интенсивности I интегрального светового потока, в общем, вида I(t,α) на выходе из оптоволокна, в частности, когда интеграл в уравнении Фредгольма равен функции производной dJ/dα (см. [1, 3]) или непосредственно измеренной функции J(α). При этом второй вариант обуславливает достижение заявленного результата - значительное повышение точности вычисления спектра ƒ (и, как следствие, искомого спектра ), так как исключена необходимость вычисления производной dJ/dα по результатам измерения функции J(α) и, как следствие, исключено негативное влияние вычислительной погрешности производной dJ/dα на искомый вспомогательный спектр ƒ и, как следствие, на искомый спектр ƒ.
1
Отметим, что в случае действия на поверхность индикаторного покрытия [3] одиночного внешнего воздействия величиной F искомый спектр внешнего воздействия имеет вид , где δ(р) - дельта-функция Дирака.
ζ
упр
ζ
Преимущества заявленного способа измерения спектра распределенного термо-механического воздействия состоят в том, что способ дополнен алгоритмом перехода от вспомогательного спектра ƒ (непосредственного воздействия на датчик) к искомому спектру  термо-механического воздействия, действующего на систему «покрытие/датчик» - протяженную поверхность индикаторного покрытия [3]. Уточнен алгоритм цифровой обработки измеряемого параметра J(α) интенсивности интегрального светового потока на выходе из оптоволокна датчика при нахождении вспомогательного спектра ƒ.
ζ
В результате достигается технический результат - нахождение спектра  распределенного термо-механического воздействия, действующего на рабочую (сенсорную) внешнюю поверхность индикаторного покрытия [3] как сенсорную систему «покрытие/датчик» в виде полимерного слоя с размещенным в нем в виде спирали оптоволоконным (PEL) датчиком [2], повышение точности нахождения вспомогательного спектра ƒраспределенного термо-механического воздействия, действующего непосредственно на сам датчик [1, 2] и, как следствие, повышение точности нахождения спектра  распределенного термо-механического воздействия, действующего на поверхность индикаторного покрытия [3].
Указанный технический результат подтвержден результатами численного моделирования решений связанных краевых задач электроупругости о вдавливании одиночной или множества жестких шаровых частиц в поверхность представительного фрагмента индикаторного полимерного покрытия со встроенным оптоволоконным PEL-датчиком, в частности:
σ
σ
осуществлена численная реализация разработанного алгоритма численной обработки измеряемой интенсивности светового потока на выходе из оптического волокна PEL-датчика, согласно которому задача нахождения внешнего «спектра сил»  множественного удара сводится к последовательному решению двух интегральных уравнений Фредгольма 1 -го рода, когда из первого уравнения по измеренной интенсивности светового потока на выходе из оптоволокна находится внутренний «спектр давления» f(ζ), а из второго уравнения - искомый внешний «спектр сил»  по найденному ранее внутреннему «спектру давления» ζ(ζ);
упр
σ
упр
σ
упр
σ
получены графические результаты численного моделирования измеренной функции интенсивности I(U) светового потока на выходе из оптоволокна датчика, по которой последовательно найдены вспомогательный информативный внутренний «спектр давления» ƒ(ζ) по длине поверхности датчика и искомый внешний «спектр сил»  по площади поверхности покрытия как решений соответствующих интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода для рассматриваемых случаев одиночного и множественного «удара» жестких шаровых частиц. В частности, для случая множественного «удара» (см. фиг. 1) построены графики (см. фиг. 2, фиг. 3) интенсивности светового потока на выходе из оптоволокна в зависимости от величины управляющего электрического напряжения U (см. фиг. 2), графики «спектра давления» f(ζ) (см. фиг. 3) для различных равномерных законов распределения искомого «спектра сил» . Для случая одиночного «удара» построены графики интенсивности светового потока на выходе из оптоволокна в зависимости от величины управляющего электрического напряжения U (см. фиг. 4) и графики «спектра давления» ƒ(ζ) при различных значениях шага спирали (см. фиг. 5, фиг. 6).