Прогнозирование надежности электронных устройств после длительного хранения

УДК 621.192

А.В. ФУДУХИН

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ ПОСЛЕ ДЛИТЕЛЬНОГО ХРАНЕНИЯ_________________________________________________________________________

Abstract: It is offered the method of residual resource of electronic devices forecasting after long storage on the basis of DN-distribution of MTTF.

Key words: MTTF, residual resource, storage time.

Анотація: Запропоновано метод прогнозування залишкового ресурсу електронних пристроїв після тривалого зберігання на основі DN-розподілу наробітку до відмови.

Ключові слова: середній наробіток до відмови, залишковий ресурс, час зберігання.

Аннотация: Предлагается метод прогнозирования остаточного ресурса электронных устройств после длительного хранения на основе DN-распределения наработки до отказа.

Ключевые слова: средняя наработка до отказа, остаточный ресурс, время хранения.

1. Введение

Необходимость в оценке надежности изделий после длительного хранения возникает в тех случаях, когда оборудование было законсервировано и после расконсервации вводится в эксплуатацию. Данная ситуация наиболее часто встречается в военной области, где получение достоверной информации о надежности расконсервированного оборудования приобретает большое значение.

2. Постановка задачи исследований

Объектом исследований является электронное устройство, состоящее из изделий электронной техники (ИЭТ) (полупроводниковых приборов и интегральных микросхем) и других электрорадиоизделий (ЭРИ) (резисторов, конденсаторов и т.п.), которое хранилось в течение времени т

при среднегодовой температуре t°С. Необходимо оценить величину остаточного ресурса устройства R (Тсл) после введения его в эксплуатацию.

3. Учет влияния режима хранения на надежность элементов

Отсутствие электрической нагрузки и пониженная температура хранения благотворно влияют на среднюю скорость деградации изделия. В режиме хранения она ниже скорости деградации изделия при его нормальной эксплуатации за счет снижения скоростей составных процессов деградации и отсутствия ряда составных процессов деградации, связанных с электрической нагрузкой.

Например, для полупроводниковых приборов в режиме хранения отсутствуют такие составные процессы деградации, как электромиграция, локализация тока в областях микродефектов в кристалле, усталостные разрушения кристалла и элементов конструкции, связанные с импульсным электрическим режимом, накопление зарядов на поверхности кристалла, электрохимическая коррозия и т.д. На долю отказов, связанных с данными процессами деградации в режимах эксплуатации, приходится порядка 50% от общего количества отказов.

Для учета влияния режима хранения на надежность элемента воспользуемся известным подходом, основанным на корректировке интенсивности отказов изделия:

Лхр

где Лхр

- интенсивность отказов элемента в нормальном режиме эксплуатации на момент времени гн ; К

- поправочный коэффициент к интенсивности отказов для режима хранения.

Для определения поправочного коэффициента К1 можно воспользоваться экспериментальными данными, представленными в виде таблиц и номограмм [1]. Например, для некоторого элемента определяем К\ =0,2 при температуре г=100С и коэффициенте электрической нагрузки Кэн =0. Если Ло(гн) = 0,05-10-6 1/ч при гн = 25000 ч, то интенсивность в режиме хранения равна

Кр (г н) = Ыгн )К1 =0,01-10"6 1/ч.

Процедура оценки средней наработки до отказа элемента (г) базируется на гипотезе о DN-распределении отказов. Исходными данными для оценки средней наработки до отказа являются значения интенсивностей отказов Л(гн) и величина наработки, которой она соответствует гн . Для вычисления г необходимо численным методом решить уравнение для интенсивности отказов

Л{г н ) =

/ {г н )

\[ї

ехр

{г - гн )2

2

2v2 ггн

к{гн) Vн^Л~н  я{гн) ’

где /(гн) - значение плотности ОМ-распределения на момент времени гн ; Я(гн) - значение вероятности безотказной работы ОМ-распределения на момент времени гн ; V - коэффициент вариации наработки до отказа (при отсутствии уточненных данных для ИЭТ V =1).

С л /

1-гніг

,у4*7Гг ,

- ехр^“2 Щ- ^+^1 1 v4¡Jt

I н

Для упрощения решения (2) можно воспользоваться таблицей А.8 [2] при х = — < 0,15.

г

Примеры расчетов средней наработки до отказа приведены в табл. 1.

Таблица 1. Расчет средней наработки до отказа

Интенсивность отказов, 1/ч Наработка, ч Средняя наработка до отказа,ч

Л0(гн) = 0,05-10-6 г н = 25000 г0=410000

ЯХр (г н) =0,01 -10-6 г н = 25000 г хр =490000

Оценку гхр можно получить экспериментальным путем, если имеется информация о скорости изменения определяющего параметра, характеризующего работоспособность элемента

(параметра-критерия годности). Для этого необходимо провести два разнесенные во времени замера параметра-критерия годности (ПКГ) на выборке изделий и определить среднюю скорость деградации в режиме хранения (а хр).

Состоятельной оценкой средней скорости деградации ахр

_

ХР

т т

Е Е Х2(

где Х1 _ —---------среднее значение ПКГ на момент времени ^ ; Х2 _ —-----------------среднее значение

т т

т

X н

і

ПКГ на момент времени г2 ; хн = —---------- - среднее начальных значений ПКГ; хпр - предельное

т

значение ПКГ.

В нашем случае г2 =т. Если первичные измерения ПКГ были проведены при постановке элемента на хранение, то г1 = 0 .

Средняя наработка до отказа элемента в режиме хранения вычисляется по формуле

г = а-1

1 хр ^ хр

4. Оценка остаточного ресурса элемента в режиме хранения

Оценку остаточного ресурса элемента после хранения в течение времени т вычисляем по формуле [2]

(гхр -т)Ф

( \ г хр -Т

П(т) = -

-2

+ (Ґхр + т)ехр(2к 2)Ф

( \ г хр +Т

хр

Ф

( \ гхр -Т

-ехр(2к_2)Ф

( \ г хр +Т

V Ч гхрТ у

Оценим величину остаточного ресурса для приведенного выше примера. Допустим, что продолжительность хранения элемента составляет т =20 лет=175200 ч, тогда п(т) =420000 ч.

5. Оценка остаточного ресурса элемента в режиме эксплуатации

Для оценки остаточного ресурса элемента в нормальном режиме эксплуатации (п) после его хранения в течение времени т необходимо пересчитать п(т) к п с учетом изменения режимов работы. Для этого вычислим значение поправочного коэффициента для интенсивностей отказов К1 при обратном переходе от режима хранения к режиму нормальной эксплуатации.

1 Л

Аналитическое выражение, связывающее поправочный коэффициент к интенсивности отказов К1 с поправочным коэффициентом к средней наработке до отказа 01 имеет вид [2]

К = дО ехр<!

2у2 х о

1 - О1 +

хо

2 Оі -1)

Оі

ф

ехрі

(2у-2 )ф| - 1

+ хо л/хо

ф

^ п >

О1 - хо ^ О1 хо

ехр^“2 ф|-

І УуІ О1 хо

\ ’

где х о = -

Для приведенного выше примера хо = о,об. Подставив исходные данные и решив

численно уравнение (8) относительно О1, получим О1 = о,792. Так как выражение для

поправочного коэффициента О1 имеет вид

п го П

О = ---- = ---- ,

гхр п

то оценка остаточного ресурса элемента в нормальном режиме эксплуатации после продолжительного хранения вычисляется следующим образом:

п = п

Подставив исходные данные из нашего примера, получим П = 34оооо ч.

Для упрощения вычислений поправочного коэффициента О можно воспользоваться приближенным выражением

О =

1 хр

Для нашего примера О* = о,837 . В этом случае п = п(т)О1* = 35оооо ч.

1

6. Оценка остаточного ресурса невосстанавливаемого изделия (ССН-1) в режиме хранения

Под изделием понимается типовой функциональный блок (ТФБ), изготовленный из элементов и представляющий собой невосстанавливаемый и нерезервированный объект с последовательной

структурной схемой надежности (ССН-1). Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения можно осуществить двумя способами.

Способ 1. Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения Я(т) можно получить

через оценки остаточного ресурса элементов п(т), из которых оно состоит.

( N ^пп(т) ~2

V і=1

где N - количество типов элементов в изделии; п-1 - количество элементов каждого типа.

Способ 2. Оценку остаточного ресурса изделия в режиме хранения Я(т) можно получить через оценки средней наработки до отказа элементов (гхр).

Т =

хр

( N

X, піг хрі і=1

\-1/2

-2

Остаточный ресурс изделия вычисляется по формуле

(Тхр -т)ф

Я(т) = -

-2 N

+ (Тхр +т)ехр(2У )Ф

ф

хрТ у

-ехр(2У _2)Ф

хрт у

где V - коэффициент вариации наработки до отказа изделия (при у1 = 1, V = 1).

V =

( N

V „2*-2

X пі^і гхрі І і=1

Л1/2

( N

X, піг хрі і =1

7. Оценка остаточного ресурса невосстанавливаемого изделия (ССН-1) в режиме эксплуатации

Для оценки остаточного ресурса изделия в режиме эксплуатации после продолжительного хранения необходимо вычислить поправочный коэффициент для средней наработки до отказа

(^2) при обратном переходе от режима хранения к режиму нормальной эксплуатации. Для этого

вычислим среднюю наработку до отказа изделия в нормальном режиме эксплуатации.

( N V12

- 2

То =

X пі1о>і І і =1

где % - средняя наработка до отказа і -го типа элементов в нормальном режиме эксплуатации.

Н<

Величина поправочного коэффициента О вычисляется по формуле

О = То

О2 = —

Тхр

Оценка остаточного ресурса изделия в режиме нормальной эксплуатации вычисляется аналогично (10):

Я = Я

8. Оценка остаточного срока службы восстанавливаемого устройства

Устройство рассматривается как восстанавливаемый объект, включающий } = 1,2,...,К типов составных частей (изделий), объединенных в ССН-1. Средний остаточный ресурс устройства в нормальном режиме вычисляется по формуле

(

R =

V

K

Е mjR~j2 j=i

-1/2

/

где mj - число составных частей ] -го типа; Rj - остаточный ресурс составных частей ] -го типа

в нормальном режиме эксплуатации.

Далее вычисляется значение параметра R2 :

R2 =

K

Е mjRi1 j=i

\

-1

Находится минимум отношения \ — !> (на множестве элементов, входящих в состав всех

составных частей), по которому определяется тип элементов, дающих наибольшую долю отказов, и

1 nj 1

их остаточный ресурс принимается за параметр Rq = minnj , через который определяется

параметр R3:

R3 = -

R,

n

где п = 3,14 .

Основным нормируемым показателем долговечности (ресурса) восстанавливаемого устройства является средний срок службы (Тсл). В качестве предельного состояния устройства

принимается снижение эффективности использования вследствие ухудшения надежности и, как следствие, экономическая нецелесообразность дальнейшей эксплуатации. В качестве критерия наступления предельного состояния восстанавливаемого устройства используется снижение средней наработки на отказ до минимального допустимого уровня Тдоп. Значение Тдоп устанавливается по согласованию с заказчиком из рекомендуемого ряда:

0,75То; 0,5 То; 0,33То; 0,25 То (здесь То - средняя наработка до отказа устройства в режиме нормальной эксплуатации).

(

T0 =

K

\

-1/2

Е mjT0 j

-2

Оценка остаточного срока службы восстанавливаемого устройства в режиме нормальной эксплуатации после продолжительного хранения производится по формуле [2]:

n

Т =

1

8760К

(Яз - Яі ) -1п

Я1 +-

( Тдоп - Я2 ^ у Я1 - Я2 у

1п

( Я2 Л

V Я1 - Я2 /

(лет),

где Киэ - коэффициент интенсивности эксплуатации устройства; Киэ = —; гр - чистое время

24

непрерывной работы устройства в сутки.

9. Выводы

Остаточный ресурс полупроводникового элемента при вводе его в эксплуатацию после хранения в течение 20 лет при положительной среднегодовой температуре и отсутствии электрической нагрузки составил порядка 80% от первоначальной средней наработки до отказа. То есть, ресурс элемента уменьшился на 20%. Такого же порядка снижение ресурса следует ожидать у электронного устройства, построенного на этих элементах. Полученные результаты еще раз подтвердили известные данные о незначительном влиянии режима хранения на расходование ресурса элементов и устройств. Разработанный подход может быть использован для оценки остаточного ресурса и остаточного срока службы самых разнообразных электронных устройств, подвергшихся длительному хранению при различной температуре.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сборник задач по теории надежности / Под ред. А.М. Половко, И.М. Маликова. - М.: Сов. радио, 1972. - 406 с.

2. Стрельников В.П., Федухин А.В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. -К.: Логос, 2002. - 486 с.