Автоматический алгоритм выделения аномальных изменений в ионосферных параметрах на основе обработки сигналов критической частоты foF2 и K-индексов геомагнитной активности

УДК 519

АВТОМАТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ВЫДЕЛЕНИЯ АНОМАЛЬНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ В ИОНОСФЕРНЫХ ПАРАМЕТРАХ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ КРИТИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ f0F2 И Я-ИНДЕКСОВ ГЕОМАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ

О.В. Мандрикова, Ю.А. Полозов

Предлагается автоматический алгоритм совместной обработки данных критической частоты fF2 и трехчасовых индексов геомагнитной активности K, который позволяет выделить аномальные изменения в ионосферных параметрах, предшествующие сильным землетрясениям на Камчатке. В основе алгоритма лежит экспериментально обнаруженное на фоне повышенной геомагнитной активности превышение критической частоты fF2 соответствующих медианных значений. Обработка временных рядов производилась с помощью непрерывного вейвлет-преобразования, позволяющего выполнить многомасштабный анализ сигнала и выявить как его локальные высокочастотные компоненты, так и крупномасштабные составляющие.

The authors offer automatic algorithm of compatible data processing of critical frequency fF2 and three-hour index of geomagnetic activity K that allows determining abnormal changes in ionosphere parameters preceding strong earthquakes in Kamchatka. The basis of this algorithm is experimentally revealed exceedаnce of critical frequency fF2 of corresponding median magnitude. Temporal series processing was conducted with the help of continuous wavelet transformation that allows conducting wide-scale analysis and determining its local high frequency components as well as large-scale components.

Постановка задачи

Данная статья посвящена решению задачи автоматического обнаружения аномальных изменений в сигналах регистрации геофизических параметров с целью поиска возможных прогностических признаков сильных землетрясений на полуострове Камчатка, что соответствует темам работ по созданию систем оперативной обработки данных с целью выделения периодов высокой сейсмической активности. Создание автоматических методов решения таких задач затруднительно в связи со сложной структурой регистрируемых природных сигналов.

Исследования влияния процессов в литосфере сейсмоактивных регионов на формирование предвестников на ионосферных высотах показало, что одним из чувствительных параметров является критическая частотаfoF2 [1]. Однако регистрация надежного прогностического признака сейсмического события в вариациях ионосферных параметров сталкивается с трудностями, которые заключаются в том, что они проявляется на фоне возмущений, инициированных солнечной активностью. На основе обработки и анализа часовых сигналов регистрации критической частоты foF2 и соспоставления их с данными K-индексов, характеризующих степень возмущен-ности геомагнитного поля, авторами данной работы были выделены аномальные изменения, предшествующие сильным сейсмическим событиям в Камчатском регионе (рассматривались события энергетического класса с k > 12,5). Обработка и анализ сигналов базировался на конструкции вейвлет-преобразования. Данная математическая конструкция позволяет получить одновременно информацию о частоте и ее локализации во времени, т. е. дает двумерную развертку исследуемого одномерного сигнала [4]. Таким образом, мы имеем возможность анализировать свойства сигнала одновременно во временном и частотном пространствах. Такая избыточность информации о сигнале позволяет детально исследовать его структуру и выявить как локальные высокочастотные его компоненты, так и глобально-крупномасштабные составляющие. В обработке использовались вейвлеты Добеши 3-го порядка, которые по форме хорошо согласуются с подлежащими анализу локальными областями исследуемых сигналов.

Описание алгоритма

Сигнал критической частоты foF2 имеет многомасштабную структуру, включающую в себя высокочастотную суточную и низкочастотные сезонные составляющие его компоненты. На основе конструкции непрерывного вейвлет-преобразования было выполнено разложение сигналов на указанные компоненты и разработаны алгоритмы обработки и анализа полученных составляющих процесса.

В основе алгоритма обработки низкочастотных составляющих сигнала лежит конструкция непрерывного вейвлет-преобразования.

Относительно каждого базисного вейвлета ^ непрерывное вейвлет-преобразование (НВП) на 1} (В) определяется формулой

№/)(Ь,а):= |4Ш }/(0^^У'

/ еХ2(В),а,Ь е В,а Ф 0;

^ ,а (г ):= |а|-1/2 Ч( Х - Ь

Вейвлет - это функция с параметром растяжения а и параметром сдвига Ь. Масштабный параметр а обратно пропорционален частоте [4].

После НВП-сигнала для уровней разложения а = 20, 200 сохранялись коэффициенты, абсо-

лютные значения которых превышают пороговое значение г (а), а = 20, 200 :

{ (№ / )(Ь, а) = 0, если |(№^ / )(Ь, а) < г (а) }.

Пороговое значение г(а) определялось экспериментальным путем (см. ниже).

В случае обнаружения аномалии { |(№¥ / )(Ь, а) > г (а), Ь = 1, у} определялась ее временная

протяженность I = (у — 1)2а и на каждом масштабном уровне а определялась энергия аномальной окрестности сигнала:

Е (а) = } (№ / )'(Ь, а)ёЬ,

I

(№ / )'(Ь, а) = № / )(Ь, а)|/(шах № / )(Ь, а) — шШ ^ / )(Ь, а)|).

Затем производился расчет общей энергии сигнала для уровней разложения а = 20, 200 :

200

Е =| Е(а)ёа.

20

Высокочастотные компоненты сигналов критической частоты £р2 и К-индекса обрабатывались следующим образом:

1. Для каждого часа рассчитывались медианные значения сигнала критической частоты км за 30 дней. Затем от текущего часового значения критической частоты/р2 этого месяца отнималось соответствующее медианное значение км . Таким образом, были получены ряды разностей между текущим часовым значением критической частоты /Р2 и медианным значением:

т = уа2 = х — к

г •''-текущее 'ум •

2. Умеренными магнитосферными возмущениями считаются возмущения с Ксумм = 18 (Ксумм =

8

= ^ К., где К - трехчасовые значения К-индекса; Ксумм - суммарное значение К-индекса за сут-

1=1

ки), слабыми - с Ксумм < 18. Был введен нижний порог Ксумм = 20, для которого анализировалось

превышение значений ряда разностей юг. Кроме того, было введено в рассмотрение скользящее временное окно, равное суткам, что соответствует 24 отсчетам сигнала критической частоты /р2 и 8 отсчетам сигнала К-индекса. В пределах данного окна выполнялся расчет суммы №сумм положительных значений ряда разностей юг, { №сумм = > 0, }. В случае выполнения условия

I

{№Сумм > гПорог при условии, что Ксумм > 20}, где = 10 - пороговое значение отредететжю

экспериментальным путем, данный временной период отмечается как аномальный.

Результаты экспериментов

В процессе экспериментов были обработаны сигналы критической частоты /0К2. и К-индекса за 1975-1985 гг. Перед обработкой сигналы были разделены на 40 интервалов по 3,5 месяца. Интервалы рассматривались с двухнедельным перекрытием с целью устранения краевого эффекта в начале и конце каждого изучаемого интервала. За анализируемый период на Камчатке в радиусе Я ~ 300 км от Петропавловска-Камчатского произошло 72 сейсмических события с к > 12,5, из них 24 землетрясения с к > 13. Накануне 57 землетрясений на основе предложенной методики были выделены аномальные изменения регистрируемых параметров, которые предшествовали сейсмическим явлениям продолжительностью от нескольких дней до 1,5 месяца. На рис. 1-3 в качестве примера показаны результаты обработки различных интервалов времени.

01.03-3106 177 ^ ^

ЫЫ -3 1 0103 ОВ.ОЗ 15 * 03 22 \ \ I \ \ ! \ \ I I 03 2©.03 05 04 12 04 19.04 26 04 03 5 10.05 17 05 24 05 31 05

а

г

Рис. 1. Результаты обработки данныхК-индекса и сигнала критической частоты с 01.03.1977г. по 31.05.1977г.: а - ряд разностей <в( текущего значения сигнала критической частоты и соответствующего медианного значения; б - сигнал регистрации К-индекса; в - суммарные значения ^сумм положительных значений ряда разностей <в(; г - результаты непрерывного вейвлет-преобразования сигнала критической частоты/о^'2 (вверху представлен сам сигнал, внизу - результаты его разложения; по горизонтальной оси - время, по вертикальной оси - масштабные уровни; оттенками серого цвета отражены значения вейвлет-коэффициентов соответствующего масштабного уровня; стрелками показаны моменты возникновения

I I

31 08^31 12 10В1

Рис. 2. Результаты обработки данных К-индекса и сигнала критической частоты с 31.08.1981 г. по 31.12.1981 г.: а - ряд разностей <в( текущего значения сигнала критической частоты и соответствующего медианного значения; б - сигнал регистрации К-индекса; в - суммарные значения ^сумм положительных значений ряда разностей <в( ;

г - результаты непрерывного вейвлет-преобразования сигнала критической частоты/о^2

а

б

г

Рис. 3. Результаты обработки данных К-индекса и сигнала критической частоты с 07.08.1976 г. по 30.09.1976 г.: а - ряд разностей <в( текущего значения сигнала критической частоты и соответствующего медианного значения; б - сигнал регистрации К-индекса; в - суммарные значения Ш положительных значений

’ Г Г > ’ У Г сумм

ряда разностей <в

На рис. 1 показаны результаты обработки весеннего периода времени (01.03.1977 г. -31.05.1977 г.), на рис. 2 - осеннего (31.08.1981 г. - 31.12.1981 г.). Данные периоды характеризуются наличием в сигнале критической частоты разномасштабных переходных процессов, которые четко прослеживаются на основе анализа результатов непрерывного вейвлет-преобразования (на рис. 1, 2 отмечены более светлым цветом). Это затрудняет выделение аномалий, предшествующих сейсмическим событиям. Несмотря на данный эффект, рассматриваемая методика и разработанный на ее основе автоматический алгоритм позволили выделить аномальные особенности, предшествующие сильным землетрясениям на Камчатке (на рис. 1, 2 отмечены пунктирными линиями). На рис. 3 показаны результаты обработки летнего периода времени (07.08.1976 г. - 30.09.1976 г.). В этот период времени сигнал критической частоты имеет более простую структуру, о чем свидетельствуют результаты непрерывного вейвлет-преобразования сигнала. Из рис. 3 следует, что за анализируемый период можно отметить наличие только одного аномального эффекта, который отмечен пунктирной линией и наблюдается за двое суток до сейсмического события.

Заключение

С использованием новой математической конструкции - вейвлет-преобразования был разработан автоматический алгоритм, позволяющий выделить аномальные изменения в ионосферных параметрах, регистрируемых на Камчатке. Выделенные аномальные изменения предшествовали наиболее сильным сейсмическим событиям на полуострове Камчатка (энергетический класс с k > 12,5 в радиусе R ~ 300 км от Петропавловска-Камчатского).

Литература

1. Обзор моделей литосферно-ионосферных связей в периоды подготовки землетрясений / В.М. Сорокин, В.М. Чмырев, О.А. Похотелов, В.А. Липеровский // Краткосрочный прогноз катастрофических землетрясений с помощью радиофизических наземно-космических методов: Материалы конф., Москва, 2-3 октября 1997 г. / Отв. ред. В.Н. Страхов, В.А. Липеровский. - М.: ИКИ РАН, 1998. - С. 64-87.

2. Фирстов П.П., Филиппов Ю.А., Мандрикова О.В. Предвестниковые аномалии сильных землетрясений в динамике подпочвенного радона на Петропавловск-Камчатском геодинамиче-ском полигоне в 1997-2001 гг. // ДАН. - 2003. - Т. 389. - № 6. - С. 810-813.

3. Геппенер В.В., Мандрикова О.В., Фирстов П.П. Прогнозирование сейсмической активности с использованием многоструктурной модели геохимических данных // SCM'2003: Материалы Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. - СПб., 2003.

4. Ingrid Daubechies. Ten Lectures on Wavelets / Пер. с англ. - Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.