ОБ ИЗМЕРЕНИИ НОРМИРУЕМЫХ ВЕЛИЧИН ТЕПЛОВОГО ОБЛУЧЕНИЯ РАБОТНИКОВ

УДК 697.14:613.12

Г.В. Федорович

ОБ ИЗМЕРЕНИИ НОРМИРУЕМЫХ ВЕЛИЧИН ТЕПЛОВОГО ОБЛУЧЕНИЯ

РАБОТНИКОВ

ООО «НТМ-Защита», Москва

Анализ процесса измерения интенсивности всестороннего теплового облучения работников с помощью радиометров с ограниченным углом зрения показывает, что измеряемая величина должна восстанавливаться по результатам отдельных измерений. Вообще говоря, эта обратная задача некорректна. В практике санитарно-гигиенических обследований для этих целей целесообразно использовать шаровой термометр. Использование соотношений теплового баланса дает возможность определить биологически эффективные потоки теплового излучения.

Ключевые слова: микроклимат, измерения тепловых потоков, нормативы теплового облучения, метрологические параметры измерительной аппаратуры.

G.V. Fedorovitch. On measuring regulated values of workers' infrared irradiation. Using radiometers with limited visual angle to measure intensity of workers' all-round infrared irradiation, the author demonstrated that the measured value should be reestablished through separate measurements. The reverse task is generally inconsistent. In sanitary and hygienic examinations, this objective could be targeted through spherical thermometer. Heat balance ratio enables to determine biologically effective flux of infrared irradiation.

Key words: microclimate, infrared flux measurements, norms of infrared irradiation, metrologic parameters of measuring equipment.

Настоящая работа посвящена обсуждению методики измерения суммарного потока теплового излучения, действующего на работника в производственных условиях. Здесь очевидны несколько проблем, требующих уточнения для корректного сопоставления результатов измерения с нормативами теплового облучения, определенными в документах [1, 3, 4].

Одна из таких проблем — определение всестороннего (со всех направлений) теплового потока при нескольких источниках теплового излучения. В нормативных документах [1, 3] дана рекомендация измерять тепловое излучение в нескольких направлениях («от каждого источника, располагая приемник прибора перпендикулярно падающему потоку»), однако не указано — что делать с результатами таких измерений.

Другая проблема — как определять поток излучения, действующего на организм. Например, в нормах [1, 3] приводятся «допустимые величины интенсивности теплового облучения работающих» на уровне 35 —140 Вт/м2. Такие величины не совместимы, например, с потоком фонового теплового излучения аТ4 (здесь а = 5,67*10-8 Вт*К"4м"2 — постоянная Стефана-Больцмана, Т — абсолютная температура стен, перегородок, защитных экранов и пр.), характеризуемого (при комнатной температуре ~300 К) величиной ~

450 Вт/м2. Еще более «недопустимым» выглядит поток солнечной радиации 800 —1000 Вт/м2 в средних широтах. Здесь следует либо признать любые условия вредными и опасными, либо уточнить — что подразумевается под «тепловым облучением» в документах [1, 3].

Чтобы фоновые потоки и оценки биологически эффективных величин теплового облучения согласовались друг с другом, последние следует определять как превышение теплового потока над фоновыми значениями. В качестве последних можно брать либо тепловое излучение, соответствующее комнатным температурам 450 Вт/ м2), либо тепловое излучение с открытой поверхности тела человека (~ 500 Вт/м2). Первое более оправдано технически, второе — физиологически.

Обсуждению перечисленных проблем посвящено последующее изложение.

1. Суммарное тепловое облучение.

1.1. Для упрощения математической стороны дела рассмотрим вначале ситуацию, когда падающий поток ](ф) зависит только от аксиального угла ф и для его регистрации используется датчик, диаграмма направленности К(ф) которого зависит также только от угла ф. В этом случае сигнал с датчика и(ф) определяется сверткой угловых зависимостей падающего потока и диаграммы направленности датчика:

л

U(ф) = JK(ф) J(ф-ф) dq>\

K (Ф) =

0 если р < -п/2

К *С0$

0 если р > п / 2

определить суммарный (проинтегрированный по углу) поток излучения через аналогичный интеграл от сигнала с датчика:

Для восстановления угловой зависимости падающего потока по измеренной угловой зависимости сигнала датчика следует рассматривать (1) как интегральное уравнение и решать его. Решение не всегда возможно. Покажем это на примере датчика с косинусной диаграммой направленности:

J J (v)dv = 2k J u (v)dv

2K

В этом случае уравнение (1) приобретает вид

п

и

Решение (3) можно, например, искать, представляя К(р) и и(р) в виде сумм рядов Фурье:

СО СО

.

Для коэффициентов рядов Фурье из (3) следует соотношение:

гЛ «

V ехр(/А</>) = К * ехр(7'А"^) | со*( </>') сол( А</>'\/(/>'

-л 12

Интегралы в правой части этого соотношения равны нулю для нечетных к, больших 1. Это значит, что нечетные гармоники падающего потока не дают вклада в угловую зависимость сигнала датчика. Соответственно, величина нечетных гармоник не может быть определена из результатов измерения и(р). Этого можно избежать, используя датчик с диаграммой направленности иной, нежели еов(р), однако из соотношения (5) следует, что вклад гармоник с номером к > 1 в угловую зависимость потока ] (р) пропорционален величине 1/(к2-1), что свидетельствует о некорректности обратной задачи восстановления угловой зависимости потока по угловой зависимости сигнала датчика (см. напр., [6]).

Если ограничиться более «скромной» задачей восстановления некоторых интегральных характеристик падающего потока, такая задача может быть решена вполне корректно. Например, из (5) следует, что и0 = 2*К*]0 . Это позволяет

Заметим, что соотношение (6) справедливо только для датчика с косинусной диаграммой направленности (2). Для других датчиков следует проводить дополнительные вычисления. Даже такая «скромная» задача не может быть решена, если о диаграмме направленности не известно ничего. Тем не менее, большинство приборов, предлагающихся на рынке контрольно-измерительной аппаратуры не аттестуется по этому важному параметру.

1.2. Другой (не столь трудоемкий) метод определения суммарного потока состоит в использовании нескольких датчиков со специфической диаграммой направленности. Например, если использовать 4 датчика, ориентированных под углом п/2 друг к другу, с угловой диаграммой направленности ~ еов2(р), то при любом угле падения теплового излучения его будут видеть только 2 датчика, при этом суммарный сигнал будет пропорционален величине

еов2(ф) + еов2(ф+ п/2) = еов2(ф)+ +sin2(v) = 1.

Иными словами, суммарный отклик всех датчиков не будет зависеть от угла падения теплового излучения во всем диапазоне углов р, то есть система из 4 датчиков будет иметь аксиально-симметричную диаграмму направленности.

Точно такие же рассуждения показывают, что суммарный сигнал от шести датчиков с аксиально-симметричной угловой диаграммой направленности ~ еов2(О) (здесь О — телесный угол, отсчитываемый от оси симметрии диаграммы направленности датчика), расположенных по углам правильного гексаэдра не зависит от пространственного угла прихода теплового излучения. Такая система должна иметь изотропную пространственную диаграмму направленности при суммировании сигналов со всех датчиков. Следует отметить, что на рынке отечественных приборов таких систем не предлагается.

2. Использование сферы Вернона для оценки суммарного теплового облучения.

2.1. Практический интерес представляет использование традиционного оборудования метео-

п

п

рологических исследований для оценки теплового облучения. В качестве такого оборудования ниже будет рассмотрена сфера Вернона (в отечественной литературе этот инструмент называется иногда «шаровым термометром», иногда «черным шаром»). Согласно определению, данному в [2], «шаровой термометр ... представляет собой зачерненную снаружи (степень черноты поверхности не ниже 0,95) полую сферу, изготовленную из меди или другого теплопроводного материала, внутри которой помещен либо стеклянный термометр, либо термоэлектрический преобразователь».

В отечественной практике этот прибор используется для определения индекса термической нагрузки среды (индекс ТНС). Согласно [1], ТНС-индекс «является эмпирическим одночис-ловым показателем, выраженным в °С, характеризующим сочетанное действие на организм человека параметров микроклимата (температура, влажность, скорость движения воздуха и тепловое излучение)». За рубежом с помощью этого прибора определяют так называемый WGBT-индекс, также характеризующий действие микроклимата на организм (см. подробнее [7]).

Изначально, однако, этот прибор был сконструирован для измерения суммарного теплового облучения [5]. Предполагается, что температура сферы (и внутри нее) определяется условием баланса тепла, поступающего из внешней среды в виде теплового облучения и тепла, отдаваемого сферой во внешнюю среду как за счет собственного теплового излучения, так и за счет конвективной теплоотдачи. Зная температуру окружающего воздуха и температуру сферы, можно определить все составляющие отдаваемого тепла и из условия баланса вычислить тепловое облучение сферы. В этом качестве сфера Вернона используется в зарубежной практике метеоизмерений для определения так называемой радиационной температуры (radiant temperature). Методика расчетов этого параметра описана в международном стандарте ISO 7726 [8].

В нормальных комнатных условиях радиационные температуры лежат в диапазоне 25—50 °С. Вычисленные по этим температурам потоки теплового облучения аТ4 составляют величины 450 — 620 Вт/м2, что существенно больше допустимых значений теплового облучения 35 —140 Вт/м2, определенных в документах [1, 4]. Можно сделать вывод о том, что в [1, 4] задается не полный поток излучения J, но превышение AJ падающего потока над потоком излучения с поверхности тела человека. Именно

эта величина определяет биологическое действие теплового облучения на организм.

Для того чтобы сопоставлять результаты, полученные с помощью сферы Вернона с требованиями нормативных документов, следует скорректировать расчет теплового баланса, приведенный в [8]. Приведем соответствующие соотношения (подробное обсуждение процессов теплообмена организма с окружающей средой можно найти, например, в книге [7]).

2.2. Запишем уравнения теплообмена для сферы Вернона и тела человека в виде, используемом в цитированном документе [8].

е^Т? - Т") + (Та- Т,) = 0. (8) ы = еаТ - Т4) .

Здесь (как и в [8]) обозначено:

8 и 8Ь — степень черноты поверхности сферы Вернона и кожи человека (~ 0,95 для инфракрасного излучения);

а — постоянная Стефана-Больцмана (« 5,67*10-8 Вт/м2/К4);

Т , Т , Т и Т — температуры (по шкале ът г 8\ а Ь г>

Кельвина) излучения, сферы Вернона, воздуха

и поверхности тела человека (последнюю в [8]

рекомендуется принимать равной ~ 305 К);

Ь — коэффициент конвективной теплоотдачи от сферы Вернона окружающему воздуху.

Представляющая интерес величина — разница между падающим и излученным с единицы поверхности тела потоками тепла — определяется соотношением

АЗ = е[а

Для примера можно привести результат измерения с помощью сферы Вернона (диаметром 0,1 м) интенсивности теплового облучения. Были зафиксированы: скорость движения воздуха V = 0,35 м/с, температура воздуха ^ = 30 °С, температура сферы I = 40 °С. Вычисление коэффициента теплоотдачи (по методике [8]) дало значение Ь = 6,5 Вт/м2/К . Соответственно, результат вычисления интенсивности теплового облучения равен А] ~ 116 Вт/м2. Это допустимая величина для работника, у которого открыто не более 25 % тела. В то же время вычисление радиационной температуры по методике [8] дает величину Тг ~ 340 К, и соответственно поток теплового облучения составляет величину ~ 750 Вт/м2, что существенно превышает допустимую норму.

В ы в о д ы. 1. Задача оценки интенсивности всестороннего теплового облучения ра-

ботников по результатам измерений потока тепла с помощью радиометров с ограниченным углом зрения (путем ориентации датчиков в нескольких направлениях) изначально некорректна. Ее невозможно решить, если диаграмма направленности датчика неизвестна. 2. В практике санитарно-гигиенических обследований для определения теплового облучения работников целесообразно использовать сферу Вернона (шаровой термометр). Одновременно с решением задачи изотропной регистрации теплового излучения, использование сферы Вернона дает возможность выделить из суммарного излучения биологически эффективную часть — превышение теплового потока над излучением с открытой поверхности тела человека. 3. Рассмотренный в работе пример измерения с помощью сферы Вернона интенсивности теплового облучения демонстрирует, что предлагаемый метод приводит к вполне разумным результатам. 4. Непосредственное сопоставление с нормативами результатов измерения потоков теплового излучения, полученных с помощью стандартных радиометров инфракрасного излучения (например, распространенных в отечественной практике измерителей типа «Аргус 3»), чревато серьезными ошибками в оценке физиологических эффектов теплового облучения. Для использования такой аппаратуры, необходимы дополнительные исследования метрологических характеристик

приборов и разработка специализированных методик регистрации излучения, обработки их результатов для сопоставления с требованиями нормативных документов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений. СанПиН 2.2.4.548—96.

2. Государственный стандарт «Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях».

ГОСТ 30494—96 .

3. Государственный стандарт «Общие санитарно-гигиенические требования к воздуху рабочей зоны».

ГОСТ 12.1.005—88* ССБТ.

4. Руководство по гигиенической оценке факторов рабочей среды и трудового процесса. Критерии и классификация условий труда Р 2.2.2006—05.

5. Тепловой микроклимат помещений: Расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека: Пер. с венг. / Под ред. В.И. Прохорова, Л. Банхиди. М.: Стройиздат, 1981.

6. Тихонов А.Н. // ДАН СССР. 1963. № 1. С. 13—25.

7. Экологический мониторинг параметров микроклимата / Е.И. Тимофеева, Г.В. Федорович. М.: ООО «НТМ-Защита», 2007.

8. International Standard «Ergonomics of the thermal environment — instruments for measuring physical quantities»

ISO 7726—1998.

Поступила 05.05.09

ЮБИЛЕИ

J

АЛЕКСАНДР ГРИГОРЬЕВИЧ ЧЕБОТАРЕВ

21 июля 2010 г. исполнилось 70 лет со дня рождения и 40-летие научной деятельности Александра Григорьевича Чеботарёва, одного из ведущих ученых в области гигиены труда. После окончания в 1966 г. санитарно-гигиенического факультета 1-го Московского медицинского института проходил обучение в аспирантуре, а затем работал в должности младшего, старшего, ведущего, а в настоящее время — главного научного сотрудника лаборатории комплексных проблем отраслевой медицины труда НИИ медицины труда РАМН.

В 1970 г. А.Г. Чеботарёв защитил кандидатскую диссертацию «Гигиеническая эффективность комплекса противопылевых мероприятий в подземных выработках рудных шахт», а в 1990 г. — докторскую на тему «Профилактика профессиональных заболеваний органов дыхания у горняков при интенсивных методах ведения работ на рудных и россыпных шахтах».

Научно-исследовательская работа А.Г. Чеботарёва в течение 40-летнего периода связана с разработкой гигиенических аспектов проблемы оздоровления условий труда и профилактики