Формирование радиолокационной карты подстилающей поверхности путем фильтрации случайных полей

2008

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Радиофизика и радиотехника

№ 133

УДК 621.396

ФОРМИРОВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ КАРТЫ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ПУТЕМ ФИЛЬТРАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ

О.Н. СКРЫПНИК, Б.В. ЛЕЖАНКИН, Б.М. МИРОНОВ, Н.П. МАЛИСОВ Статья представлена доктором техническим наук, профессором Нечаевым Е.Е.

Рассматриваются модель радиолокационного изображения и алгоритм обработки изображения, основанный на методе классификации и распознавании подстилающей поверхности путем фильтрации. Анализ работоспособности алгоритма осуществлялся путем обработки реальных изображений РСА.

В настоящее время для получения радиолокационной карты подстилающей поверхности используются радиолокационные станции с синтезированием апертуры антенны (РСА). Радиолокационная карта подстилающей поверхности необходима при решении задач предварительной обработки радиолокационного изображения (РЛИ), которые включают в себя: дешифрирование, классификацию и распознавание, а также снижение объема данных, представленных на РЛИ, приводящие к автоматизации процесса обработки. Решение этих задач позволит: повысить контраст для улучшения “изобразительных” качеств размытых изображений; устранить шум; осуществлять преобразования изображения, связанные с сужением диапазона яркостей (градации серого тона) и передачи обработанного изображения с борта носителя РСА заинтересованным потребителям.

Однако в решении проблемы автоматизации процесса предварительной обработки РЛИ РСА имеются значительные трудности, обусловленные тем, что восприятие и анализ данных, представленных в виде изображений, являются сложнейшими формами интеллектуальной деятельности человека. Поэтому достаточно полная автоматизация этих процессов может быть осуществлена лишь на пути разработки и создания автоматов, близких по своим возможностям к интеллектуальным способностям человека. Помимо этого, сложность автоматической обработки РЛИ РСА определяется следующим рядом специфических особенностей РЛИ по сравнению с изображениями, получаемыми в оптическом диапазоне волн (с помощью аэрофотогра-фических, телевизионных, лазерных и инфракрасных средств) [1]:

• контраст отметок объектов и участков местности на РЛИ в сильной степени зависит от электрических свойств их поверхностей. Более контрастно при этом отображаются объекты с металлической поверхностью, что обеспечивает их эффективное обнаружение;

• разрешающая способность современных РСА существенно ниже разрешения аэрофото-графических, телевизионных, лазерных и инфракрасных средств: наилучшее разрешение существующих РСА составляет значение порядка 1 м, против десятков сантиметров оптических средств. Поэтому большинство объектов не распознаются на РЛИ по форме. Основная информация об объектах и подстилающей поверхности при радиолокационном наблюдении на одной несущей частоте и постоянной поляризации излучения и приема заключена в амплитуде отраженных от них сигналов. При этом распознавание может производиться лишь по размеру и контрасту отметок, косвенным признакам и имеющейся априорной информации о районе обзора;

• неоднородность и нестационарность фоновых отражений обуславливается наличием чередующихся участков земной поверхности с ярковыраженным различием в интенсивности рассеяния, например: вода-суша, лес-поле, луг - бетонное покрытие взлетно-посадочной полосы (ВПП) и т. д., а также различных местных предметов типа аэродромные строения, инженерные

сооружения, дома, “блестящие” границы переходов поле-ряд деревьев, река-берег, отдельный куст, дерево и т.д., дающих, как правило, более интенсивное отражение, чем окружающий фон;

• РЛИ обладает сравнительно большим динамическим диапазоном (до 80...90 дБ);

• для РСА свойственна “зернистая” структура РЛИ шероховатых поверхностей с одинаковой средней удельной эффективной поверхностью рассеяния (УЭПР) (так называемая спекл-структура изображений). Эти искажения характерны для всех когерентных систем формирования изображений. Они обусловлены интерференционными явлениями при суммировании в пределах элемента разрешения отраженных от шероховатой поверхности сигналов с учетом их фаз. “Зернистая” структура РЛИ существенно снижает их дешифрируемость, поэтому в аппаратуре обработки сигналов РСА применяются специальные меры борьбы с этими искажениями.

Анализ выполненных у нас в стране и за рубежом исследований в области автоматической обработки визуальных данных, в том числе РЛИ, полученных с помощью РСА, показывает нереальность создания в ближайшем будущем универсальных автоматов, сравнимых с человеком в области восприятия данных и распознавания. В связи с этим решение проблемы автоматизации дешифрирования данных, получаемых от РСА, в ближайшие годы стоит на пути разумного сочетания усилий операторов-дешифровщиков и специализированных средств автоматической обработки, объединенных в единую автоматизированную систему обработки, представляющую собой эргономическую (человеко-машинную) систему. В такой системе на технические средства можно уже сейчас возложить функции сбора, обработки и отображения данных. Наиболее сложные этапы дешифрирования - принятие окончательного решения относительно сущности обнаруженных объектов, анализ и обобщение полученных данных, а также функции контроля и управления автоматами обработки в этих системах возлагаются на операторов.

Скорость потока данных в РСА пропорциональна разрешающей способности системы, а также ширине полосы обзора, и достигает величин сотен Мбит/с. Эта скорость дополнительно увеличивается при применении многочастотных и многополяризационных измерений. Например, в системе 8ГО.-С/Х-8АВ. космического базирования поток данных составляет 45 Мбит/с на

1 канал и 315 Мбит/с для 7 каналов.

Отечественные РСА для размещения на искусственных спутниках Земли (ИСЗ) разрабатываются с 1966 г. В последние годы развернуты работы по созданию нового поколения РСА. Известен проект РСА трехсантиметрового диапазона и эскизный проект трехчастотного многофункционального радиолокационного комплекса для ИСЗ, в которых в зависимости от длины волны разрешение по азимуту составляет: при полосе съемки 20...35 км — 5...7 м; при полосе съемки 25...100 км — 5 и 15 м; при полосе съемки 100...150 км — 30...40 м. Скорость передачи данных составляет 122,8 Мбит/с [1].

Земную поверхность с достаточной для практики точностью можно представить в виде набора участков с произвольными границами, в пределах которых средняя УЭПР постоянна. В случае перехода от одного участка местности к другому значение средней УЭПР может меняться произвольным образом. При этом каждая строка формируемого РСА РЛИ представляет собой дискретную последовательность значений яркости элементов изображения (ЭИ) облучаемой поверхности. Значение яркости каждого ЭИ определяется средней УЭПР облучаемого участка местности. В случае перехода от одного поля к другому значение средней УЭПР скачкообразно меняется произвольным образом. Присвоив каждому из возможных значений средней УЭПР свой номер, которому соответствует определенный класс подстилающей поверхности (например, поле, лес, пашня и т.д.), можно на основе обработки РЛИ поставить в соответствие каждому ЭИ номер средней УЭПР, т.е. классифицировать подстилающую поверхность, представленную на изображении. Число классов подстилающей поверхности (номеров средней УЭПР) выбирается из условия обеспечения приемлемой скорости передачи РЛИ на наземный приемный пункт (НПП).

Принимаемые РСА полезные и помеховые составляющие траекторных сигналов в подавляющем большинстве случаев представляют собой случайные процессы. Имитация таких процессов ставит вопрос о выборе адекватной реальным сигналам вероятностной модели, составе и точности воспроизведения статистических характеристик траекторных сигналов. Выбор вероятностной модели любого реального флуктуационного процесса сводится к получению конечных плотностей вероятности значений случайной функции в произвольные моменты времени на интервале наблюдения процесса. Однако даже в случае ограниченного фиксированного набора значений, соответствующего, например, дискретным моментам изменения принимаемого РСА сигнала на интервале наблюдения, практическая реализация вероятностной модели становится затруднительной при большом числе математических операций, если конечномерное распределение не может быть охарактеризовано сравнительно малым числом функций. Примером случайных процессов, п-мерные плотности вероятности которых полностью описываются ограниченным числом характеристик, являются нормальные (гауссовские) и марковские процессы.

Отмеченное обстоятельство подтверждается и тем фактом, что математическое ожидание и корреляционная функция определяют первые (наиболее информативные) коэффициенты в разложении характеристических функций случайных процессов вне зависимости от вида плотности распределения вероятностей. Исходя из этих соображений одномерная плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и корреляционная функция принимаются в качестве основных характеристик, подлежащих воспроизведению при имитации траекторных сигналов.

Перед РСА стоит задача получения информации о характере подстилающей поверхности и объектах, расположенных на ней по отраженному радиолокационному сигналу. Поэтому весь входной поток информации для РСА заключен в функции радиолокационного отражения, или функции радиолокационного ландшафта (ФРЛ). Под радиолокационным ландшафтом понимается двумерное поле амплитуд радиосигнала, отраженного подстилающей поверхностью при равномерном облучении.

При обработке изображения РСА значение яркости ЭИ РСА, соответствующего подстилающей поверхности со средней УЭПР о0, может быть представлено следующим образом:

/2 =^о п1 ,

где V- случайная величина, обусловленная изменением УЭПР относительно среднего значения а0 для данной подстилающей поверхности с математическим ожиданием, равным М{п}=1; I- случайная величина, описывающая спекловый шум.

К настоящему времени предложено к использованию несколько десятков вероятностных моделей флуктуации амплитуды узкополосных радиолокационных сигналов (распределение Накагами, Вейбулла, Накагами-Райса, гамма-распределение, К-распределение, логнормальный закон, закон Рэлея и др.). Выбор конкретного вида распределения зависит от типа подстилающей поверхности, однако принято считать, что участки местности, соответствующие однородным областям, описываются гамма-распределением. Это утверждение подтверждается путем анализа статистических характеристик реальных изображений, полученных с помощью РСА, установленной на ИСЗ “Алмаз-1В” [1].

Характер распределения случайной величины Г2, соответствующей выражению (1), и ее корреляционная функция для однородных областей в виде водной поверхности и суши (рис. 1) представлены на рис. 2. Проведенный анализ полученных гистограмм показал, что характер зависимостей соответствует распределению, носящему характер, близкий к гамма-распределению. Корреляционная функция имеет узкий пик в нуле, который объясняется белым мультипликативным шумом I, и пологую часть, определяемую сменой элементов местности V.

Рис. 1. Исследуемая поверхность

А к, 0.5 1 1 1 ^ - |-

Рис.2. Распределение случайной величины /2 и ее корреляционная функция

Эффективным аппаратом, позволяющим обрабатывать аддитивные смеси полезных сигналов и помех, является марковская теория фильтрации. Однако значение яркости, согласно (1), является по сути мультипликативной моделью. Переход от мультипликативной модели к аддитивной позволяет применить марковскую теорию фильтрации к обработке изображений. С помощью обобщенного гомоморфного преобразования мультипликативный шум преобразуется в

аддитивный применением нелинейного оператора: 2 = 1п/2; X = 1п I; п = 1пп, затем стандартная операция цифровой фильтрации может быть выполнена на новом изображении:

2 = 1п <гп + X + п

Для последующего синтеза алгоритма фильтрации РЛИ необходимо определить статистические характеристики, а именно вид распределения случайной величины Ъ. Считаем, что величина Г2 имеет гамма-распределение:

Р(/ 2):

*„( N -1)!

где N - число некогерентных накоплений.

В работе [2] на основе полученных статистических характеристик случайной величины Ъ показано, что при увеличении значения N плотность распределения вероятностей р(Ъ) приближается к гауссовской с математическим ожиданием М{Ъ}=1п№¥^), где - пси-функция, и

дисперсией а2х=1/К Причем наиболее существенным это приближение оказывается при малых значениях N=1^4.

РСА (в качестве формирователя РЛИ) можно описать как динамическую систему со случайной структурой, генерирующую дискретное поле значений яркости ЭИ.

Задачи, приводящие к системам со случайной сменой структуры в процессе функционирования, т. е. с нестационарной параметрической и структурной неопределенностью, отвечают математическим моделям в виде дифференциальных или разностных уравнений со скачкообразно изменяющимися параметрами и структурой. Скачкообразное изменение параметров системы также рассматривается как спонтанная смена структуры. Среди перечисленных систем важное практическое значение и применение находят такие, которые характеризуются не континуумом, а счетным конечным множеством детерминированных структур со случайными моментами времени их смены. Такие системы на случайных не перекрывающихся интервалах времени имеют определенную детерминированную структуру. Систему случайной структуры удобно характеризовать номером структуры и п-мерным вектором состояния.

N

0

Достаточно общая математическая модель динамической дискретной стохастической линейной системы с нестационарной структурной неопределенностью (со случайной структурой) имеет вид [3]:

у

г (к ) = C(4) (к ) у(к ) + ^) (к )£(к ),

где у(к) - вектор состояния; 2(к) - вектор измерений; С(в)(к) и Л(в)(к), В(в)(к), Р(в)(к), Ь(в)(к) - заданные векторные и матричные функции соответственно; Х(к), С(к) - гауссовские центрированные белые шумы с матрицами интенсивностей О(к) и 0(к), не связанные между собой; и(к) -вектор управления. Начальное состояние системы характеризуется плотностью вероятности или вероятностными моментами.

Таким образом, динамическая стохастическая система случайной структуры характеризуется номером структуры б и непрерывнозначным вектором состояния в каждой структуре.

Если протекание процесса смены структур зависит только от времени и не зависит от фазового вектора, то такие системы носят название систем с независимой структурой. Анализ стохастических динамических систем случайной структуры состоит в определении вероятностей состояний функций распределения фазовых координат в каждом б-ом состоянии, устойчивости, а так же числовых вероятностных характеристик.

В связи с этим уравнение сообщения, описывающее процесс формирования спекл-структуры РЛИ, может быть представлено стохастическим разностным уравнением вида:

Л = Ф

-'Ч+и+1 кк}> У-*)

где і-номер УЭПР облучаемой поверхности (і=1,2,...,М); Лк+ід+і- вектор сообщения (фазовых координат), описывающий статистическую динамику двумерного поля на дискретном множестве точек; Ф(і)- фундаментальная матрица, учитывающая корреляционные связи между соседними элементами поля; х(і)к,1- значение гауссовского формирующего шума; Лк,1- вектор-столбец, состоящий из предыдущих значений поля.

Уравнение наблюдения, описывающее процесс формирования яркостных отметок на РЛИ, имеет вид:

2к,,= Ни

Здесь 2кд- вектор наблюдения; Н-\д - вектор, устанавливающий взаимосвязь между вектором параметров Лк,1 и вектором наблюдений; п(і)к,1 - значение гауссовского шума наблюдения, обусловленного изменением УЭПР относительно математического ожидания.

Основой для решения задачи фильтрации являются рекуррентные уравнения для апостериорной плотности распределения вероятностей вектора фазовых координат.

Оптимальная оценка вектора фазовых координат находится с использованием квадратичной функции потерь, а оценка номера средней УЭПР - на основе критерия максимума апостериорной плотности вероятности [4].

Качество формируемого на наземном приемном пункте РЛИ при использовании алгоритма фильтрации изображения определяется точностью оценивания номера средней УЭПР, соответствующего каждому ЭИ.

Представляет интерес использование данного алгоритма при обработке реальных изображений, полученных с помощью РСА, установленной на ИСЗ "Алмаз-1В". Из имеющегося банка изображений были выбраны те, которые состоят из набора однородных областей с разными значениями средних УЭПР, определенными заранее. Необходимо отметить высокую интенсивность спекл-шума изображений из-за минимального значения некогерентных суммирований N=1 для данной РСА. На рис.3, а и рис.4, а представлены исходные РЛИ. Значения средней УЭПР (рис.3, а) соответственно равны: река и водная поверхность - а0=37; растительный покров - а0=70; поле, имеющее более светлую окраску - а0=98; участок поверхности, имеющий

форму круга - а0=125; мост - а0=184; цели - а0=255 (значения средней УЭПР выражены в градациях яркости от 0 до 255). На рис.3, б представлено обработанное изображение, на котором отчетливо видны поверхности с различными значениями средней УЭПР, а граница между водной поверхностью и сушей определена без искажений.

б)

Рис. 3. Исходное (а) и обработанное (б) радиолокационные изображения

На рис. 4, а представлено изображение акватории морского порта с размещенными на причалах кораблями, а также береговая линия. На данном изображении присутствуют четыре класса поверхностей с разной средней УЭПР: море - а0=50; суша - а0=100; корабли и наземные цели - а0=255; поверхность озера - а0=26. На рис. 4, б представлено то же изображение после сокращения избыточности, на котором четко определена береговая граница, хорошо различимы морские суда, находящиеся на рейде, и береговые пирсы. Граница озера определена без искажений. Так как выбраны четыре класса подстилающей поверхности, то ряд областей с различной средней УЭПР был объединен в один класс (так, например, на суше видны участки поверхности, отнесенные к морю).

Анализ обработанных реальных изображений РСА, установленной на ИСЗ "Алмаз-1В", позволяет сделать вывод о достаточно высокой точности классификации участков местности с различными значениями средней УЭПР, хотя число некогерентных накоплений на представленном изображении равно единице.

Таким образом, проведенный анализ работоспособности представленного алгоритма фильтрации РЛИ РСА на основе цифрового моделирования и использования реальных изображений показал его достаточно высокую эффективность.

Решение задачи формирования радиолокационной карты подстилающей поверхности дополнительно позволит:

-повысить объем данных, хранимых на борту до их передачи на наземную станцию, что даст возможность увеличить интервалы между сеансами информационного обмена и снизить требования к емкости записывающих устройств;

-снизить требования к пропускной способности линии передачи данных и, следовательно, увеличить число информационных каналов линии передачи.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант РФФИ № 06-08-00596-а.

Рис. 4. Исходное (а) и обработанное (б) радиолокационные изображения

ЛИТЕРАТУРА

1. Радиовидение. Радиолокационные системы дистанционного зондирования Земли; Под ред. Г.С. Кондратенкова. - М.: Радиотехника, 2005.

2. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. - М.: Радио и связь, 1986.

3. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Методы фильтрации многомерных случайных полей. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990.

4. Мансуров В.В., Миронов Б.М. Алгоритм сокращения избыточности радиолокационного изображения // Радиоэлектроника, №4, 1992.

UNDERLAYING SURFACE RADAR MAP FORMATION BY RANDOM FIELDS ESTIMATION

Scripnik O.N., Legankin B.V., Mironov B.M, Malisov N.P.

The radar image model and the image redundancy reduction algorithm based on the method of classification and recognition of the ground surface by means of filtration is considered. An analysis of the algorithm performance is made by means of processing of real SAR image.

Сведения об авторах

Скрыпник Олег Николаевич, 1959 г.р., окончил Киевское ВВАИУ (1981), профессор, кандидат технических наук, заместитель начальника Иркутского ВВАИУ по учебной и научной работе, автор свыше 50 научных работ, область научных интересов - статистическая радиотехника, радионавигация.

Лежанкин Борис Валентинович, 1971 г.р., окончил ВВИА им. Н.Е. Жуковского (1997), кандидат технических наук, преподаватель кафедры радиоэлектроники Иркутского ВВАИУ, автор 12 научных работ, область научных интересов - радиолокация и дистанционное радиозондирование окружающей среды.

Миронов Борис Михайлович, 1959 г.р., окончил Тамбовское ВВАИУ (1982), кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник Иркутского ВВАИУ, автор свыше 30 научных работ, область научных интересов - радиолокация и дистанционное радиозондирование окружающей среды.

Малисов Николай Павлович, 1978 г.р., окончил Иркутское ВВАИУ (2001), начальник отделения Иркутского ВВАИУ, область научных интересов - обработка радиолокационных изображений.