Некоторые теоретические вопросы сопряжения поверхностей детали и производящей червячной фрезы

УДК 621.914.5.002.54

НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ СОПРЯЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛИ И ПРОИЗВОДЯЩЕЙ ЧЕРВЯЧНОЙ

ФРЕЗЫ

О.И. Борискин, Н.Г. Стаханов, С.Я. Хлудов, А.В. Якушенков,

И.В. Горынина

Рассмотрены теоретические вопросы формирования поверхностей зубчатого колеса эвольвентной червячной фрезой. Проведен анализ общего случая зацепления винтовой пары с углом скрещивания осей, не равным нулю. Приведены условия зацепления «деталь - рейка - инструмент».

Ключевые слова: производящая поверхность, винтовая пара, формообразование, контактная линия.

Как известно, эвольвента может сопрягаться только с эвольвентны-ми колесами или прямобочной рейкой. На основе этого положения вся система расчета зубчатых колес построена на сопряжении колес с прямобочной рейкой. Нормальный профиль зубьев такой рейки стандартизован и носит название исходный реечный контур. Для проектирования инструментов используется исходный производящий контур. Это такая же пря-мобочная рейка, профиль которой отличается от исходного реечного контура, увеличенной высотой головки. Это необходимо для того, чтобы обработанные такой рейкой колеса имели радиальный зазор. Это обеспечивает зацепление зубьев колес только по боковым поверхностям, очерченным по эвольвенте. Размеры зубьев инструментальной рейки также стандартизованы.

При расчете косозубых колес эвольвентный профиль будет только в торцевом сечении, поэтому при расчетах стандартный нормальный профиль рейки должен пересчитываться на эту плоскость. Соответственно нормальный исходный контур инструмента должен пересчитываться на его торцевую плоскость. Такой подход к методике расчета колес обеспечивает сопряжение колес с параллельными осями по всей длине зуба.

При проектировании обкаточного инструмента надо иметь в виду, что зуборезный инструмент, как правило, не должен иметь контакта с вершиной зуба обрабатываемых колес (за исключением мелкомодульных), поэтому при его проектировании необходимо на инструменте иметь также увеличенную ножку. Благодаря этому силы резания зуборезным инструментом будут меньше, что положительно влияет на точность формирования боковых рабочих поверхностей детали.

Исходный производящий контур используется также и для червячных зуборезных фрез. Червячную фрезу можно рассматривать как косозу-бое колесо с очень большим наклоном зубьев, которое зацепляется с обрабатываемым колесом. Фреза и колесо образуют винтовую пару, оси которых перекрещиваются. Начальные цилиндры детали и фрезы будут касаться в одной точке (рисунок).

Схема расположения начальных поверхностей винтовой пары

Если расположить прямобочную рейку между начальными цилиндрами указанной пары, то в общей точке контакта будет проходить начальная плоскость рейки при согласованном вращении фрезы и детали. Направление зубьев этих трех объектов должны совпадать в этой точке. При этом в этой точке возможно скольжение поверхностей зубьев обрабатываемого колеса и производящего фрезы, а нормальная составляющая всех движений по направлению зубьев должна быть равна нулю. В этом случае будет сформирована точка профиля детали. Иными словами, первым условием для расчета профиля инструмента будет являться совпадение нормальных скоростей требуемой поверхности детали промежуточной условной рейки и производящей поверхности инструмента:

Vwn Vwpn Vw0n.

Это первое условие формирования такой поверхности.

Вторым условием является равенство шагов в плоскости, нормальной к направлению зуба в рассматриваемой точке:

Р = Р = Р

г wn г wpn г w0n•

Следствием выполнения этих условий являются зависимости ^ соБрw = -^0 - м0 - соэрw0,

Р - а Р0 - а

-- эт р w = —- Р w0, 94

где rw, rw0 - радиус начальной окружности детали и инструмента; ю, ю0 - угловая скорость детали и инструмента, об/мин; pw - угол наклона зуба на начальном цилиндре детали; pw0 - угол наклона витка на начальном цилиндре инструмента; р, р0 - винтовой параметр детали и инструмента; z, z0 - число зубьев детали и инструмента.

Контакт с винтовой поверхностью фрезы будет происходить по прямой наклонной линии, которая располагается под определенным углом. С другой стороны, эта боковая сторона будет контактировать с эвольвент-ной поверхностью зуба детали. Эти две линии будут пересекаться при скрещивающихся осях фрезы и детали в определенной точке. При движении фрезы, детали и указанной рейки точка пересечения этих линий будет менять свое положение по длине зуба вспомогательной рейки. Эта точка соответствует контакту производящей поверхности фрезы и обработанной поверхности детали. Эта точка будет являтся точкой контакта производящей поверхности фрезы и обрабатываемой поверхности детали. В процессе вращательных движений детали и фрезы в пространстве точка контакта опишет линию зацепления, которая будет касаться основных цилиндров фрезы, обрабатываемой детали и условной рейки. При этом данная точка на поверхности детали опишет контактную линию которая располагается на её заданной поверхости. В результате движения подачи фрезы вдоль оси колеса образуется боковая поверхность на обрабатываемом зубе детали. Иными словами, боковые поверхности зубьев детали при зубофрезерова-нии будут являться геометрическим местом всех таких контактных линий. Радиусы начальных цилиндров могут определяться по формулам

r _ Р • sinSw0 r _ Ро •sinSw0

rw ---, rw0

Z0-P + cos S wO P0-Z + coss wo

P0 • Z Zo • p

где Swo - угол скрещивания осей, Swo=Pw+Pwo-

Следует отметить, что указанные точки контакта будут смещаться при изменении радиусов начальных окружностей, например в результате переточки фрезы. Это смещение происходит на разных сторонах нарезаемого зуба в противоположных направлениях для правой и левой сторон зуба. В некоторых случаях это расхождение может влиять на точность обработки, поэтому можно рекомендовать при изменении параметров фрезы после переточки корректировать угол между осями колеса и фрезы.

Список литературы

1. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Специфика сопряжения поверхностей детали и инструмента, образующих цилиндрическую винтовую пару с перекрещивающимися осями // Успехи современного естествознания. 2005. №3. С. 10 - 12.

2. Борискин О.И. Методология оптимизации обкаточного инструмента: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2001. 190 с.

95

3. Борискин О.И., Стаханов Н.Г., Якушенков А.В. Теоретически требуемые производящие поверхности червячных фрез при различной степени их сточенности // Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач: сб. науч. тр. Тула: ТулГУ, 2000. С. 165 - 168.

Борискин Олег Игоревич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, директор, imstiilgii a pochta. ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Стаханов Николай Георгиевич, канд. техн. наук, проф., imstulgu@pochta.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Хлудов Сергей Яковлевич, д-р техн. наук, проф., polyteh2010@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Якушенков Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., imstulguapochta.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Горынина Ирина Вадимовна, асп., irina. J356 a mail.rii, Россия, Тула, Тульский государственный университет

SOME THEORETICAL PROBLEM OF CONJUGA TION OF SURFACES THE DETAIL SURFACE AND GENERA TING HOB SURFACE

O.I. Boriskin, N.G. Stakhanov, S.I. Hludov, A.V. Yakushenkov, I.V. Gorynina

The theoretical issues of the formation of the wheel surface with the help of the evolvent hobbing cutter are investigated in the article. The analysis of the general case of the screw pair coupling with the angle of the axes crossing not equalling zero is made. The modifier conditions of the detail-rack-tool are mentioned.

Key words: generating surface, screw pair, shaping, contact line.

Boriskin Oleg Igorevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, director, imstulgu@pochta. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Stakhanov Nikolay Georgiyevich, candidate of technical sciences, professor, imstiilgii a pochta. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Khludov Sergei Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, poly-teh20l0 a mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Yakushenkov Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, im-stulgu@pochta. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Gorynina Irina Vadimovna, postgraduate, irina. l356@mvail.rn, Russia, Tula, Tula State University