Методика определения величины пропускной способности на существующих автомобильных дорогах

УДК 625.7/8+65.015.11

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ НА СУЩЕСТВУЮЩИХ АВТОМОБИЛЬНЫХ

ДОРОГАХ

Л.А. Коваленко, доцент, к.т.н., ХНАДУ

Аннотация. Приведена методика определения пропускной способности на существующих автомобильных дорогах. Описанная методика основана на использовании энтропийных характеристик скорости движения транспортного потока.

Ключевые слова: автомобильная дорога, пропускная способность, скорость движения, энтропийные характеристики, транспортный поток.

Введение

Определение фактической величины пропускной способности на существующих автомобильных дорогах является достаточно сложной задачей. На сегодня существует несколько методов, позволяющих определять значения фактической пропускной способности в разных дорожных условиях. Однако эти методы отличаются значительной сложностью и не позволяют получить достаточно точных результатов.

Анализ публикаций

Чаще всего величину фактической пропускной способности определяют по данным наблюдений за движением реального транспортного потока. Основными характеристиками режимов движения транспортных потоков являются такие статистические показатели, как скорость движения, интервал между следующими друг за другом автомобилями, плотность транспортного потока. По результатам наблюдений строят графики: «дистанция - скорость», «интенсивность - скорость», «интенсивность - плотность».

Сложность использования данных диаграмм заключается в том, что они являются характеристиками конкретного участка дороги и определенных дорожных условий. С изменением условий движения изменяются величины дистанций и скоростей движения и, следовательно, величина пропускной способности. Построение основной диаграммы транспортного потока позволяет получить достаточно достоверные данные о фактической величине пропускной способности на рассматриваемом участке дороги в конкретных дорожных условиях. Однако прогнозировать изменения характеристик транспортного потока,

величины пропускной способности и дорожных условий данный метод не позволяет. Поэтому совершенствование существующих и создание новых методов оценки пропускной способности автомобильных дорог является достаточно актуальной задачей.

На существующих автомобильных дорогах оценка пропускной способности может быть произведена по результатам вычисления энтропийных характеристик скорости движения на рассматриваемом участке дороги [1].

Цель и постановка задачи

Основными энтропийными характеристиками являются максимальная энтропия Нт и относительная организация & Максимальная энтропия является мерой сложности взаимодействия участников движения, а относительная организация является мерой упорядоченности, организованности взаимодействия участников движения в транспортном потоке.

Согласно У. Эшби сложность системы можно характеризовать ее разнообразием. Под разнообразием понимается количество состояний, которое может принимать система [2]. Количественной мерой состояния системы является не количество состояний, а его логарифм

Нт = ^2 П ,

где Нт - максимальная энтропия системы, дв.ед.; п - количество состояний системы.

Если для оценки состояний использовать разнообразие скоростей движения по оцениваемому

маршруту, то мерой сложности взаимодействия является

V - V . ,-----

Нт = 1оя2 ---^М -1

где Vmax, Vmin - максимальное и минимальное значение скоростей движения из наблюдаемых на оцениваемом участке дороги; ст - среднее квадратическое отклонение наблюдаемых значений скоростей движения от генерального среднего; М - объем выборки наблюдаемых скоростей.

В соответствии со шкалой С. Бира взаимодействие: простое при 0 < Нт < 3; сложное при

3 < Нт < 6 ; очень сложное при Нт > 6 [3].

Для оценки характера взаимодействия может использоваться его относительная организация по Г. Ферстеру [4]

£ = 1 -

Н

Нт

где Н - текущая энтропия скоростей движения, дв.ед.,

* т т1

Н = -^ М 1о§2 М,

¡-=1 М М

т1 - частота появления скорости V¡ в объеме

выборки М; п - количество возможных состояний скоростей движения,

V - V .

п =

тах ' тт-ч/М -1.

В соответствии со шкалой Ю.Г. Антомонова взаимодействие: детерминированное при

0,3 < £ < 1; квазидетерминированное при

0,1 < £ < 0,3; вероятностное при 0 < £ < 0,1 [5].

Методика определения пропускной способности

Для определения скоростей движения на рассматриваемом участке автомобильной дороги необходимо разбить мерный участок или базис. Длина базиса выбирается из условия получения возможно меньшей ошибки измерения и равна 50 м на участках с пониженными скоростями движения и 100 м на участках дороги с высокими скоростями. Для точного фиксирования момента входа и выхода автомобиля на базис на обочине дороги устанавливают вешки, в створе которых стоит наблюдатель, или наносят на проезжей части поперечные линии в начале и конце базиса. Интервалы времени между проездами автомоби-

лей фиксируют при помощи двух секундомеров как разность отсчетов времени пересечения передним бампером автомобиля второго и первого створа. Зная время прохождения базиса и его длину, определяют фактическую скорость автомобилей в транспортном потоке. Минимально необходимое количество измерений определяют по формуле

А2

где п - количество наблюдений; t - расчетное значение критерия достоверности при 95%-ой доверительной вероятности; А - точность измерения.

Точность определения скорости движения таким методом составляет 5%.

Расчет энтропийных характеристик скоростей движения по формулам (1)-(5) и величины практической пропускной способности для участков дорог с различными условиями движения позволили получить эмпирические формулы, связывающие энтропийные характеристики с величиной пропускной способности:

при 0,1 < £ < 0,2

РП = 572,96- 17,95Нт -20,32^;

при 0,2 < £ < 0,3

РП = 719,06 - 12,83Нт - 19,65Нт ;

при 0,3 < £ < 0,4

РП = 885,87 -14,71Нт - 20,99Н2т;

при 0,4 < £ < 0,5

РП = 965,88-49,8Нт -32,36Нгт;

при 0,5 < £ < 0,6

РП = 1075,28 + 82,66Нт -38,80Н2т;

при 0,6 < £ < 0,7

РП = 1149,70 +156,62Нт - 51,26Н2т ;

при 0,7 < £ < 0,8

РП = 394,48 -627,04Нт - 107,18Нт.

Для подтверждения достоверности полученных зависимостей были определены корреляционные

t ст

п =

отношения и коэффициенты криволинейной корреляции (табл. 1). Зависимость пропускной способности от энтропийных характеристик скорости движения приведена на рис. 1.

Таблица 1 Оценка достоверности эмпирических формул

№ формулы Коэффициент криволинейной корреляции, Я Ошибка коэффициента корреляции, тЯ

7 -0,9352 ± 0,0302

8 -0,9523 ± 0,0214

9 -0,9199 ± 0,0347

10 -0,9474 ± 0,0313

11 -0,9075 ± 0,0348

12 -0,9231 ± 0,0295

13 -0,9584 ± 0,0196

С использованием зависимостей (7)—(13) была построена номограмма для определения величины практической пропускной способности полосы движения автомобильной дороги в зависимости от энтропийных характеристик - максимальной энтропии Нт и относительной организации Б, рис. 2. При величине относительной организации Б < 0,1 режим движения транспортного потока характеризуется движением отдельных автомобилей, при 0,1 < Б < 0,3 происходит движение групп и пачек автомобилей, при 0,3 < Б < 0,7 имеет место неорганизованное колонное движение и при Б > 0,7 происходит организованное колонное движение автомобилей.

Максимальная энтропия Н т, дв. ед.

Рис. 1. Зависимость практической пропускной способности РП от максимальной энтропии. Цифры у кривых - относительная организация Б

¡33 5

О!

8

С

О

Э"

я

Г)

3

в

д

ц

сз

2

о

5

*

Л

2

^

2 Ю / / у {/

100 ^0 / V/ ! /!!

/г/ Ю 800 £ 900 /\т —

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Относительная организация 51, доли ед.

Рис. 2. Номограмма для определения практической пропускной способности полосы движения. Цифры у кривых - пропускная способность РП

Выводы

Приведенные рекомендации позволяют определить величину практической пропускной способности на существующих автомобильных дорогах. Для этого достаточно измерить фактические скорости движения на оцениваемом участке дороги, рассчитать энтропийные характеристики этих скоростей и по номограмме определить величину пропускной способности. Метод прост в использовании и дает достаточно надежные результаты.

Литература

1. Гаврилов Э.В., Линник И.Э., Банатов А.В.

Оценка безопасности движения в городских условиях // Вестник ХГАДТУ / Сб. научн. тр. - Харьков: ХГАДТУ. - 2002. - Вып. 17. - С. 57-62.

2. Эшби У.Р. Введение в кибернетику.- М.: Изд-

во иностр. лит., 1958. - 432 с.

3. Бир С. Кибернетика и управление производст-

вом. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 275 с.

4. Ферстер Г. Самоорганизующиеся системы //

Самоорганизующиеся системы. - М.: Мир, 1964. - С. 5-23.

5. Антомонов Ю.Г. Принципы нейродинамики. -

К.: Наукова думка, 1974. - 199 с.

Рецензент: В.К. Жданюк, профессор, д.т.н.,

ХНАДУ.

Статья поступила в редакцию 19 января 2005 г.