К методике проектирования элементов самолетных конструкций с учетом усталостной прочности

Секция летательных аппаратов

УДК 629.735.33

С.Г. Муганлинский К МЕТОДИКЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ САМОЛЕТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С УЧЕТОМ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ

Мировой опыт эксплуатации пассажирской и транспортной авиации показывает наличие проблемы усталостной прочности авиационных конструкций, которая вызывает к себе внимание как на стадии создания новых машин, так и в процессе их эксплуатации. Утвердившаяся до настоящего времени практика решения проблемы усталостной прочности в организациях, создающих новую авиационную технику, заключается в расчете усталостной долговечности разрабатываемой конструкции. Теория такого расчета основывается на статистических данных силовых возмущающих воздействий на конструкцию, на прочностных вероятностных характеристиках слабых звеньев авиационных конструкций, а также на принятой модели суммирования усталостных повреждений до момента разрушения. Расчет усталостной долговечности авиационной конструкции представляет собой довольно сложную вероятностную задачу, требующую решения краевой задачи упругой системы с помощью мощной ЭВМ. Результатом расчета усталостной долговечности является основание для установления первоначального срока службы. Однако после этого сама проблема усталостной прочности для конструктора не исчезает, т.к. продолжается совершенствование конструкции, имеющее своей целью повышение безопасного срока службы конструкции. Увеличение первоначального безопасного срока службы конструкции осуществляется, как правило, за счет уточнения усталостных прочностных характеристик (уменьшение коэффициента разброса), локального усовершенствования конструкции (уменьшение коэффициентов концентрации), уменьшения среднего уровня напряженного состояния опасных мест конструкции (увеличение избытка статической прочности). Осуществление этих действий приводит к необходимости иметь простую методику перерасчета безопасного срока службы для оценки результатов каждого действия конструктора. Такая методика может быть построена на основе известной линейной теории суммирования с введением в расчетные формулы коэффициента динамичности, а также на основе перестройки кривых усталостной прочности с помощью известных статистических и теоретических данных по этому вопросу.

Принимаем, что усталостное разрушение происходит за счет воздействия турбулентной атмосферы. Формула для определения усталостной долговечности с учетом коэффициента динамичности может быть записана на основе выражения для усталостного повреждения [1] за единицу времени:

° = \е

“•'о Кд ^

где На параметр кривой интегральной повторяемости порывов турбулентной атмосферы;

к у

7* _ 0 .

1 О ~Г7~*

ср

Ц\ дальность полета;

К,, - средняя скорость полета;

он предел прочности;

Ь = кд- /?0;

кд коэффициент динамичности; п„ й)а |ёЯ0.

Л0 -

у =

(Ц)985у-К \а,е \НЛ ’

АгС^„,

0,0985 -2%

(Оа коэффициент;

Пг расчетный коэффициент по перегрузке;

(} - вес самолета;

Л’ - площадь крыла;

У,р скорость полета при воздействии турбулентности;

(V,| - скорость вертикального воздушного порыва; а, Д саБ параметры кривой усталости;

<7а относительная амплитуда усталостного напряжения.

Введение новой переменной х =——

Д

преобразуем выражение (1) следующим образом:

кд

и

-

£/т = -—</(* д сг„): </(*л <та)=-4- с1х ; е *‘в* = еГ* -е *л ; * ;

* Л

/?

Яо

«7'„

ч Л ,

Пг'-х'А- ^-х^Ух

Нп(к

о Лл

\/» _±а

аТ0{ И і

Т—^тй^Д О *Л

Г(/? + 1)- ^е'х хрЦх

где Г (/9 + 1) гамма-функция.

Обозначим для удобства определения интеграл следующим образом:

и .

п*(*Л*0

Г <Г* х''с1х=1

р-

Тогда мера разрушения £) определится следующей формулой:

„ (к \Р -Ч°А.

= М- е (г(/7+!)+/„).

аТ„

С учетом выражения (5) усталостная долговечность конструкции определится следующим образом:

7. = «Л

Иг

\Р Ьощ

\лл

>09 + 1) + /,

Параметры кривой усталостной прочности могут быть получены либо путем прямого эксперимента, либо на основании статистических данных по экспериментам на образцах. Рассмотрим расчет кривых усталостной прочности по экспериментальным данным на гладких образцах.

Согласно исследованиям работы [2], кривая усталостной прочности для гладких образцов из алюминиевых сплавов определяется следующей формулой:

Э?в=0-Э!«)

где

1 +

0.0031л4

А о - •

1+0.064ст

Р .

1+0,031л4

Г =

/ Л4

\+*'п

225

-к,)И-‘

— сг„,

=—; ст/<

стш среднее напряжение;

// = /V разрушающее число циклов.

Аналогично определяется кривая усталостной прочности и для гладких образцов из стали [2].

Использование усталостных характеристик гладких образцов требует учета концентраторов напряжений, которые имеют место в элементах реальной конструкции. Для этого, согласно [2], необходимо осуществить переход к усталостным характеристикам образцов с концентраторами напряжений. Такой переход требует оценок двух эффективных коэффициентов концентрации напряжений:

эффективный коэффициент концентрации для средних напряжений Кт\

эффективный коэффициент концентрации для амплитуд напряжений Ка.

Величины Кт и К„ могут быть оценены по следующим формулам |2]:

г \=

+ СГ

2"---— ;

и тп ^ 7*1 у

ка=-^=к3+-!^Т{кА-кЛ

<*ап Ь + п

где <тш , сг , среднее напряжение и предельная амплитуда напряжений для гладкого образца;

сг,,,,,, сг,,, среднее напряжение и предельная амплитуда напряжений для образца с концентратором напряжений;

Ь постоянная величина, которая зависит только от материала для концентраторов простой геометрии;

эффективный коэффициент концентрации напряжений, соответствующий разрушению при единичном приложении нагрузки

А'Л. =—; или АГЛ. =^~. (У а ;

^ап

К , предельный эффективный коэффициент концентрации напряжений для амплитуды сг д и соответствующий числу циклов до разрушения N =1()7.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений

(КА ,Ка.К$ ) может принимать любое значение от единицы до теоретического коэффициента концентрации напряжений К,. Для оценки величины К1 можно использовать следующую рекомендацию [2].

Для полосы с поперечным отверстием

где О - полная ширина детали; Ь - фактическая ширина детали в сечении, проходящая через ось отверстия (Ь=0-с/).

С учетом приведенной выше теории расчет характеристик усталостной прочности элементов конструкции можно представить в следующем порядке.

а) Для принятых значений величин пр.ат.аь определяются параметры усталостной кривой А0,у для гладких образцов при различных базах N по формулам (8), (9).

б) Определение кривой усталости для гладких образцов по формуле

в) Определение теоретического коэффициента концентрации напряжений К, образца с концентратором по формуле (12).

г) Определение эффективного коэффициента концентрации напря-

где а коэффициент ослабления концентрации напряжения в материале;

/? радиус отверстия.

д) Определение эффективного коэффициента концентрации напряжений Ка при различных базах N по формуле (11), [2].

е) Определение усталостной кривой элементов конструкции по формуле

ж) Определение параметров усталостной кривой (а,р.стоЯ) для элементов конструкции.

(13) [1].

жений К ! при базе N = 107 по формуле [2]

і '

ЛИТЕРАТУРА

1. Усталостная прочность и долговечность самолетных конструкций; Пер с англ.

Под ред. И.И. Эскина. М.: Машиностроение, 1965.

2. Х.тйвуд P.P. Проектирование с учетом усталости. М.: Машиностроение, 19Н8.

УДК «21-01.001.2

И.Н. Попов, Е.Е. Бублсй ПРОЧНОСТЬ МНОГОФАЗНОЙ СРЕДЫ В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ СОШНИКА С ТРЕУГОЛЬНЫМ КРЫЛОМ

В работе предпринята попытка объединить опубликованные в литературе основные положения теории прочности многофазной среды применительно к анализу работоспособности сошника при рыхлении им почвы с одновременным внесением в неё семян с заданным расстоянием между ними, а также доз удобрений и воды. При этом режимы рыхления, внесения зерновых, удобрений и воды должны обеспечивать наиболее благоприятные параметры почвы с одинаковыми условиями прорастания и дальнейшего роста и созревания каждого зернышка.

1)Разработка математического аппарата численного моделирования взаимосвязи параметров конструкций агрегатов сошника и взаимосвязи его параметров с параметрами потоков материалов, находящихся в рабочем пространстве сошника, выполнена применительно к уже разработанной, запатентованной и опробованной конструкции сошника. При движении корпуса сошника, имеющего форму треугольного крыла, рассмотрено сопротивление набегающего потока с учетом смятия слоя и сопротивления раскалывания гранул разрушаемой среды, как разрушения тела с начальной трещиной. Процесс перераспределения частиц смоделирован уравнением диффузии для случая с сегрегацией. При этом исходный поток перед его разрушением ребром клина (как пилона так и крыла) описан аналитическими уравнениями

2)Результаты работы могут быть полезны при разработке моделей многофазной среды в рабочей зоне движущегося устройства аналогичной формы.

УДК 621-01.001.2

И.Н. Попов АНАЛИЗ И МЕТОДИКА РАСЧЁТА ДОПУСТИМЫХ ОТКЛОНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ХОДОВЫХ СИСТЕМ И ТРАНСМИССИЙ

В результате анализа факторов, определяющих вариации отклонений исполнительных агрегатов транспортных аппаратов и вариации их отклонений, предлагается фрагмент численного расчета допусков, обеспечивающих работоспособность их ходовых систем и трансмиссий. Расчет перекоса от (зубьев) сателлита бортового редуктора выполнен при следующих ограничениях учет перекоса зубьев сателлита выполнен по