Анализ и проектирование трассы автомобильной дороги

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

выстраивать управление по относительному

отклонению.

Таким образом, формирование передаточных функций ВЗС, имеющих в своей структуре дополнительные связи, относительно которых ожидается появление «скрытых» сил, может производиться на той же основе, что и при использовании различных видов обычных связей, не требующих описания через дифференциальные уравнения. Однако при этом необходимо учитывать характер внешнего воздействия, где ожидается действие. При кинематическом возмущении действие

II м г"

скрытых сил , как было показано, возникает необходимость перехода при использовании структурных методов динамического синтеза к комбинации управления по внешнему возде-

йствию и по абсолютному отклонению объекта защиты.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Eliseev, S.V. Dynamics of mechanical Systems with Additional ties / S.V. Eliseev, A.V. Lukyanov, Yu.N. Reznik, A.P. Khomenko // Irkutsk: Irkutsk State University. 2006. - 315 p.

2. Елисеев, С.В. Динамический синтез в обобщенных задачах виброзащиты технических объектов / С.В. Елисеев, А.А. Засяд-ко, Ю.Н. Резник, А.П. Хоменко — Иркутск. Изд-во Иркутского государственного университета. - 2008.- 527 с.

3. Блехман, И.И. Вибрационная механика / И.И. Блехман - М.: Физматлит, 1994. — 400 с.

Мартьянов В.И., СимоновА.С. УДК 625.71.8

АНАЛИЗ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРАССЫ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ_

Трасса автомобильной дороги представляет собой сложную пространственную линию, составленную в плане и продольном профиле из трех типов элементов: отрезки прямой, переходные кривые (клотоиды), отрезки круговых кривых, удовлетворяющие ограничениям нормативных документов на геометрические параметры [7].

В настоящей работе рассматривается подход к автоматизации проектирования трассы автомобильной дороги на цифровой топоос-нове, как комбинаторной задачи [6] высокой сложности дискретной математики, если считать, что имеются минимальный шаг (отрезок прямой) и минимальные уголы поворота следующего шага в горизонтальной и вертикальной плоскостях относительно предыдущего (параметра перебора при проектировании трассы из точки А в точку В). Предполагаем, также, что рельеф задан измерениями высот на нерегулярной сетке и для определения высоты используется аппроксимирующая функция г = f (х, у) (определяет высоту точки с географическими координатами (х, у)), которая задается, например, триангуляцией Делоне,

аппроксимируя поверхность линейными треугольниками. Отметим, что такой способ аппроксимации поверхности затрудняет возможность применения стандартных методов непрерывной математики (нет формул или уравнений, задающих поверхность и трассу на ней), а также, не применимы традиционные градиентные методы.

По алгоритмической природе данная задача относится к комбинаторным проблемам большой сложности (подкласс NP — полных проблем) [6]. Наиболее близким из классических методов решения подобного рода задач (по постановке и методике решения) является динамическое программирование, хотя главное внимание здесь будет уделяться не оптимизации значения целевой функции, а поиску рациональных решений (или допустимых управлений в терминах динамического программирования).

В работе уточняется формализация схемы решения задач сетевого планирования логико-эвристическими методами [1-4] с позиции итерационного подхода к построению алгебраических систем, удовлетворяющих огра-

ничениям [2], причем для проверки выполнимости некоторых ограничений на модифицированной алгебраической системе (полученной после применения оператора или последовательности операторов преобразований) будут использоваться методы распознавания ситуаций [4].

Реализованное приложение данной работы (Госконтракт №254 2003-05гг. с Администрацией Иркутской области) связано с построением цифровой модели трассы автомобильной дороги (включая схематический план) по данным дорожной видеолаборатории, позволяющей снимать высокоточные параметры дороги в движении, в частности, координаты трассы дороги (GPS и гироскопическая система), поперечные и продольные уклоны (инклинометры) и видеоряды.

1. Математическая постановка задачи трассирования.

Основной единицей измерения величин является метр (использование других единиц измерения оговаривается отдельно).Далее, d — длина шага трассирования (можно полагать равной шагу измерения для используемого масштабного ряда, умноженному на целую константу, например, на единицу).

1.1. Прямая постановка задачи трассирования.

На прямоугольной области Rect = [(х0, у0), (хк, у) заданы пункты А = (Ха, YJ и B = (Хы Yb), которые надо соединить трассой Tr = { (Ti, T+) | i =0,n+1; To=(A,Zo); Tn+1 =(B, zn+1); 1-ая пара (T0, T); последняя пара (Tn, Tn+1)}, удовлетворяющая ограничениям по геометрическим параметрам.

Замечание 1. Точки Tt имеют третью координату z по оси Z, которая может отличаться от значения аппроксимирующей функции z - f(x, у) , определяющей высоту точки с

географическими координатами (x, у). Разность с отрицательным значением соответствует глубине выемки грунта, а при положительном значении - высоте насыпи (смотри также пункт б). Длина отрезков (T, T+) равна определенной выше константе d.

1.2. Шаговая постановка задачи трассирования.

Нормативная база по геометрическим параметрам автомобильной дороги в поперечном профиле определяется через алгебраическую разность уклонов, измеряемую в про-

милле (обозначается символом %о и один промилле соответствует повышению автомобильной дороги в один метр на километр пути), также через радиусы круговых кривых. Алгебраическая разность продольного уклона для /-го отрезка трассы Тг (определение в предыдущем пункте 1) будет равна (^,+1 — ^) / й) * 1000 % (по пункту 4.20. СНиП 2.05.02-85 не может превышать 30%).

Отметим, что здесь будет использоваться (кроме углов поворота) алгебраическая разность поворотов в горизонтальной и вертикальной плоскостях отрезка текущего шага проектирования относительно предыдущего отрезка. Ограничения на радиусы круговых кривых и длину переходных кривых будут переформулированы (что достаточно очевидно) на возможные величины углов поворотов и алгебраические разности поворотов в горизонтальной и вертикальной плоскостях отрезка текущего шага проектирования относительно предыдущего отрезка.

Трассе Тг (определение в предыдущем пункте 1) сопоставим функцию /Тг: [0,п] ^ Я2, где /п (/) = (а, Ь), если а — угол (в радианах) проекции вектора (Т, Т1+1) на горизонтальную плоскость относительно оси координат X; Ь — угол (в радианах) проекции вектора (Т, Т1+1) на вертикальную плоскость относительно оси координат Z (возможно прямое определение: Ь = агевт (^ 1+1 — zí) / й) ), Я — множество действительных чисел.

Функция шагового трассирования, заданная углами поворотов, /51: [0,п] ^ Я2, где 4 (0) = Т (0); для / > 0 значение функции вычисляется формулой /я(1) = /Тг(1)-/Тг(1-1). Более точно, пусть Т (/) = (а1, Ь1), /Тг (/-1) = (а2, Ь2). Тогда 4 (/)= (а1 — а2 Ь1 — Ь2).

Для некоторых случаев будем использовать функцию шагового трассирования, заданную алгебраическими разностями поворотов /А1д: [0,п] ^ Я2, если /А1д(/) = (а Ь), 4(/) = (С е), то а =(вт(е )/й) * 1000; Ь =(вт(е )/й) * 1000.

2. Формализация ограничений по геометрическим параметрам трассы.

Замечание 2. Категорию трассы и характер местности в данном случае можно не учитывать, так как это не имеет принципиального значения для выбранного уровня детализации задачи. С математической точки зрения, достаточно определить соответствующие константы, как функции от категории трассы и характера местности.

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

При формализации будет использоваться как прямая, так и шаговая постановка задач трассирования.

Предполагаем, что рельеф задан измерениями высот на нерегулярной сетке и имеется аппроксимирующая функция г = ^(х, у) (заданная, например, через триангуляцию Делоне).

1. Пусть ё_г — допустимая глубина выемки грунта для улучшения геометрических параметров трассы. Тогда для любого г выполняется ^Р(Т) - zí < ё_г (используется прямая постановка задачи трассирования из предыдущего пункта а)).

2. Пусть к_г — допустимая высота насыпи для улучшения геометрических параметров трассы. Тогда для любого г выполняется г1 - Ар(Т) < к_г (используется прямая постановка задачи трассирования из предыдущего пункта а)).

3. Пусть А_д — минимальный угол поворота шага трассирования в горизонтальной плоскости (в плане), являющийся параметром перебора при проектировании. Тогда для любого / выполняется, если ^ (I) = (с, е), то с кратно А_д.

Замечание 3. В дальнейшем данный факт позволит «попасть» в условия применения методов распознавания ситуаций [4]. Отметим, что минимальный угол поворота шага трассирования А_д применим для калибровки действительных чисел и позволяет перейти к целочисленной постановке задачи (используется шаговая постановка задачи трассирования из предыдущего пункта а).

4. Пусть А_к — минимальный угол поворота шага трассирования в вертикальной плоскости (в профиле), являющийся параметром перебора при проектировании. Тогда для любого / выполняется, если fSt (I) = (с, е), то е кратно А_к (используется шаговая постановка задачи трассирования из предыдущего пункта а)).

5. Пусть Яд — минимальный радиус кривых в горизонтальной плоскости (в плане). Сопоставим Яд алгебраическую разность Ад поворота связных (рядом стоящих) отрезков длины ё, откладываемых на окружности радиуса Яд. Тогда Ад является максимумом значения модуля функции ^ по первой координате (используется шаговая постановка задачи трассирования из предыдущего пункта а) для шаговой функции, заданной через алгебраическую разность).

6. Пусть Як — минимальный радиус кривых в вертикальной плоскости (в профиле). Сопоставим Як алгебраическую разность Ак поворота связных (рядом стоящих) отрезков длины ё, откладываемых на окружности радиуса Як. Тогда Ак является максимумом значения модуля функции ^ по второй координате (используется шаговая постановка задачи трассирования из предыдущего пункта а) для шаговой функции, заданной через алгебраическую разность).

7. Важным ограничением является минимальная длина переходнойкривой, являющаяся функцией от радиуса примыкающей круговой кривой. Как указывалось выше, переходная кривая является отрезком клотоиды, которую в настоящей работе будем моделировать участком трассы, состоящим из отрезков, алгебраическая разность поворотов между которыми в горизонтальной (вертикальной) плоскости, составляет арифметическую прогрессию от нуля (соответствующий отрезок примыкает к отрезку прямой) до алгебраической разности Ад поворота рядом стоящих отрезков начала круговой кривой в горизонтальной (соответственно, вертикальной) плоскости. Общее число членов арифметической прогрессии больше или равно минимальной длины переходной кривой, деленной на длину минимального шага ё.

Дадим строгое математическое определение этого ограничения для плана (горизонтальная плоскость), для профиля (вертикальная плоскость) определение будет аналогичным (но по второму аргументу функции

Пусть МпР: Я ^ Я ступенчатая функция, определяющая минимальную длину переходной кривой по радиусу примыкающей круговой кривой (например, представляющая таблицу 11 пункта 4.22. СНиП 2.05.02-85, приведенную выше). Для удобства (уменьшения громоздкости дальнейшей формализации) будем считать, что ступенчатая функция ^^ использует в качестве аргумента алгебраические разности Ад поворота рядом стоящих отрезков круговой кривой. Пусть также трасса представлена шаговой функцией fA¡g: [0,п] ^ Я2 и отрезок [¡,к] соответствует переходной кривой (от круговой кривой к прямому участку). Для упрощения обозначений будем использовать проекции функции ^ на горизонтальную f1щ и вертикальную f2Alg плоскости, Т.^ есЛИ ^'аа (V = (с, e), то ^Ад (1) = с ^Ад (1) = е.

Тогда должны быть выполнены следующие три условия:

а) ОМ) = ^(Ц + ^к); ^(к+1) =

0, т.е. 1-1-ый отрезок расположен на круговой кривой, а 1-ый отрезок переходной кривой имеет меньший угол поворота от предыдущего на шаг арифметической прогрессии, равный /1А1д (к), далее, к+1-ый отрезок является началом прямого участка.

б) Для любого / из отрезка [1,к] выполнено /1 А1д (/) + /1 А1д (к) = /А,д (1-1)> значения шаговой функции образуют арифметическую прогрессию на отрезоке [1,к].

в) Выполняется к - 1 >= /мтР(/1А1д (1-1)) / й.

Замечание 4. Приведенные в пункте 7

условия а), б) и в) являются основой для использования логико-эвристических методов распознавания ситуаций [4], а именно для формирования классов ситуаций (кластеров).

8. Пусть Атах — максимальный угол

((г+1 — г1) / й) * 1000 < Атах.

Остановимся на этом уровне формализации задачи трассирования. Среди важных неформализованных условий отметим следующие.

а) Запретные зоны Zon1, ..., Zonk, заданные контурами (замкнутыми прямоугольниками), т.е. Zonj = = { (А, А1+1) | / =0,п+1; 1-ый отрезок (Ад, А); последний отрезок (Ап,А0)}.

Замечание 5. Рассматриваемая ниже стратегия поиска трассы, будет использовать (в качестве одной из многих) следующую эвристику. Если запретная зона Zon из текущей точки поиска «заслоняет» целевую точку, то запретным для трассирования является сектор, из которого нельзя выйти без пересечения с запретной зоной по окружности минимального допустимого радиуса Яд (пункт 6). Для решения данного вопроса необходимы две функции определения:

- расстояния до запретной зоны , где а — точка прямоугольной области;

- сектора обзора запретной зоны

Zon.

б) Зоны обязательного прохождения (включая альтернативные варианты, например, для прохождения водных и других преград).

в) Учет областей с определенными параметрами (кадастр, грунты и др.), которые накладывают ограничения на глубину выемки и высоту насыпки грунта, стоимость отчуждаемой под строительство земли и др.

г) Дислокация карьеров и месторождений строительных материалов (имеет важное значение при решении задачи оптимизации значения целевой функции, также как участки выемки или насыпки грунта).

3. Логико-эвристические методы распознавания ситуаций в задаче трассирования.

Шаговая постановка задачи трассирования, как отмечалось выше, позволяет применить логико-эвристические методы распознавания ситуаций, которые проверяют соответствие отрезков проектируемой трассы одному из заранее определенных эталонов.

Теорема 1 [4]. Верхняя граница сложности проверки принадлежности ситуации (а1, ..., вд) классам ситуаций (кластерам) ц1, ..., не превышает п.

При адаптации данного подхода к задаче трассирования показатели x1, ..., xn, задающие ситуацию, будут интерпретироваться как последовательные шаги проектирования, значения показателей — целочисленные, неотрицательные числа (смотри, замечание 3), ограниченные сверху (меньшие или равные частному от деления алгебраической разности поворота отрезков по круговой кривой минимального радиуса на алгебраическую разность, соответствующую минимальному углу поворота

А_д).

Классы ситуаций будут формироваться из ограничений, определенных в пункте 7 условия а), б) и в) (смотри, также замечание 4). Алгоритмическая сложность применения логико-эвристических методов распознавания ситуаций в задаче трассирования будет несколько более высокой из-за необходимости ряда процедурных поддержек, связанных со следующим:

а) проверкой максимального количества шагов отрезков трассы определенных типов (круговая кривая, переходная кривая, отрезок прямой);

б) нормы проектирования, например, таблица 10 СНиП 2.05.02-85 [12], определяют ступенчатые функции (смотри пункт 7), следовательно, значения показателей должны быть парой чисел (минимальное и максимальное значение);

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

в) необходимости проверки выполнимости ограничений в плане и профиле.

Классы ситуаций ц1, ..., строятся для следующих конкретных случаев:

а) прямые участки минимальной длины (300 м, пункт 4.35 СНиП 2.05.02-85 [12], по таблице 15 максимальная длина прямого участка ограничена 5000м), т.е. при шаге в 1 м требуется 300 показателей ситуаций (значения показателей будут равны нулю и это всего один класс ситуаций);

б) переходные кривые минимальной длины (от 30 до 120м, таблица 11 СНиП 2.05.02-85 [12])), т.е. при шаге в 1 мтребуется 120 показателей ситуаций (значения показателей будут составлять арифметическую прогрессию и всего будет тринадцать классов ситуаций);

в) круговые кривые минимальной длины (от 8 градусов поворота, пункт 4.34 СНиП 2.05.02-85 [12]), т.е. при шаге в 1 мтребуется не более 200 показателей ситуаций (значения показателей будут равными и всего будет тринадцать классов ситуаций);

г) прямые участки минимальной длины с примыканием в начале и конце одного шага переходной кривой (тринадцать в квадрате классов ситуаций);

д) переходные кривые минимальной длины с примыканием в начале и конце одного шага, соответственно, прямого участка и круговой кривой (всего будет двадцать шесть классов ситуаций);

е) круговые кривые минимальной длины с примыканием в начале и конце одного шага переходной кривой (всего будет тринадцать классов ситуаций).

Теорема 2. Пусть функция шагового трассирования, заданная алгебраическими разностями поворотов, ^д : [0,п] ^ Я2, имеет к участков различных типов (прямые, переходные и круговые кривые). Тогда верхняя граница сложности проверки удовлетворения данной функции геометрическим ограничениям, заданными классами ситуаций (кластерам) ц1, ..., не превышает 2 * 9 * 104 * к.

Доказательство. Достаточно проверять на удовлетворение геометрическим ограничениям к участков трассы данного типа с примыканиями в начале и конце одного шагатрас-сы другого типа, причем это надо делать в плане и профиле. Таким образом, получаем 2 * к случаев. Проверка каждого случая соответствует условиям теоремы 1 при п равном

300 (смотри, пункт а) определения классов ситуаций ^1, ..., Цш).

Теорема доказана.

Замечание 6. Реальный алгоритм построения трассы, конечно, не предполагает включение проверки ограничений после построения значительной ее части, как это можно понять из формулировки теоремы 2. Проверка ограничений при построении трассы работает по схеме «демонов», т.е. включается при выборе каждого следующего шага. Но тем не менее, прямое применение результатов теоремы 2 возможно в случае эскизного проектирования трассы на цифровой топооснове человеком.

4. Оптимизация переборов на основе логико-эвристических методов распознавания ситуаций.

При данном подходе [1] (ив методе удовлетворения ограничениям [5] тоже) явно выделяются следующие типы данных, структуры управления решением и базовые алгоритмы, обеспечивающие оптимизацию неизбежных переборов:

1) данные, представляющие объекты планирования и их ресурсы;

2) структуры управления, фиксирующие траекторию решения и обеспечивающие откат назад на любой шаг решения (т.е. обеспечивающие полное восстановление среды точки возврата);

3) алгоритмы проверки выполнимости ограничений на каждом шаге решения (демоны);

4) алгоритмы восстановления среды точки возврата;

5) алгоритмы сдвига в выборе следующего элемента ресурса;

6) алгоритмы распознавания тупика (стратегии «Смотри вперед») и определения точки возврата (обеспечивают глубокий возврат).

7) алгоритмы редактирования шагов решения между тупиковой точкой и точкой возврата (обеспечивает глубокий возврат без полного восстановления среды точки возврата).

Решения по обеспечению пунктов 1), 3), 5) обсуждались выше. Пункты 2), 4) и 7) здесь рассматриваться не будут, так как требуют гораздо большей детализации решения задачи, вплоть до представления данных для программирования (система таблиц реляционной базы данных, классы объектов для данных, структур управления и прочее), хотя стоит от-

метить, что для рассматриваемой задачи представление данных позволяет ряд технических проблем решать весьма просто, так как здесь нет переменных с вектором состояний (например, преподавателей, которым надо спроектировать много занятий).

Рассмотрим обеспечение пункта 6) оптимизации переборов. Стратегия «Смотри вперед» эффективно (и естественно) обеспечивается при выборе шага, меняющего тип отрезка (при переходе от круговой кривой к переходной и т.д.). В этом случае попадаем в какой-то конкретный класс ситуаций из ц1,..., цш, определяющий некоторое минимально необходимое число шагов. Следовательно, весь этот участок трассы должен быть проверен на удовлетворение ограничениям по рельефу, отсутствие запретных зон и др.

Алгоритмическая сложность определения конкретного класса ситуацийминимальна и ею можно пренебречь. Несколько более сложен вопрос продолжения участка трассы, не меняя его тип (после достижения минимума шагов). Прежде всего отметим, что этот вопрос не касается переходных кривых, для прямых участков предлагается пользоваться эвристикой близости направления прямой к градиенту приближения к цели. Если направление прямой почти совпадает с градиентом приближения к цели, то прямой участок можно продолжать до максимума шагов (либо до тех пор, когда градиент приближения к цели существенно разойдется с направлением прямой). Для продолжения круговой кривой также предлагается пользоваться эвристикой близости направления касательной для круговой кривой к градиенту приближения к цели.

5. Представление элементов трассы в реляционных СУБД.

Для представления элементов трассы может быть использована возможность увеличения количества атрибутов объектов, описывающих элемент. В первую очередь это обусловлено типизацией пространственных характеристик как атрибутивных. Вполне естественно, что различные объекты могут иметь различное количество атрибутов. Выходом из сложившейся ситуации является подход, когда каждой атрибутивной характеристике соответствует только одна за-

пись. В этом случае может использоваться табл. 1.

Единственной технической сложностью реализации такого представления данных, является хранение значения атрибута, поскольку разные атрибуты могут быть представлены различными типами данных. Можно предложить несколько возможных вариантов решения проблемы. Например, использовать в качестве типа данных поля [VAL] тип BINARY, или создать в таблице поля, соответствующие всем возможным используемым типам данных (фактически расщепление поля [VAL] на [VAL_INTEGER], [VAL_ DOUBLE], [VAL_STRING], [VAL_ DATA], [VAL_ BINARY] и т.д.). Корректность информации, помещаемой в базу данных, может в этом случае обеспечиваться программным обеспечением. Существует возможность простого преобразования таблицы подобной структуры в "традиционный" вариант. Для этого достаточно в названии или комментарии к полям "классической" таблицы указывать иерархи-ческийклассификатор данных (HDC) (табл. 2).

Сама возможность таких преобразований данных чрезвычайно важна, поскольку позволяет использовать стандартные, традиционные методы построения форм и отчетов, базирующихся именно на "классическом" представлении данных [5,7,8].

Определим основные таблицы базы данных для описания цифровой модели трассы дороги:

1. таблица классификатор данных;

2. таблица идентификаторов элементов, образующих трассу;

3. таблица, хранящая описание атрибутов элементов в иерархическом виде;

4. таблица классификатор иерархии для таблицы атрибутов (Табл. 3).

Таблица 1

Данные атрибутов объектов

Hùl Ш cm VAL

0104 050 П 3 11.1 2.1 999 п . ;

ÚKH ТИ1— M.iuaa : : JM

0104 006707 21 10.1999 ; те(CT ;

MûHS I15.1Û.1MS M \ !

га?

HOI HDC DATA VAL

ни;'эгсиу Object ic)e¡iiifiMiirin (HçpsijKiwpcKnâ цдентифи^ттод объел Hie^arcny Dal3 Clasifica!;hi (Иерархический классификатор данных) Дат^вреия внесения характеристики

Вепн-жнэ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

J

Сравнение типов данных

Основная таблица атрибутов

Такая структура позволяет создавать цифровую модель трассы с неограниченным количеством атрибутов элементов.

Для примера опишем структуру данных для элемента переходная кривая.

В таблице 4 приведены для примера переменный Length — длина переходной кривой, Angl — угол входа в кривую, Ang2 — угол выхода из кривой, Radiusl — радиус на входе.

Таблица 2

Н01 нгк ПАТЛ VAI

0104 050723 11.13.1999 п

лш_ лашл №11 1

П1Г4 1 il 1 399 Теки __

0105 050723 l5.1t.1M9 97

V 1 1

HOI nsrtT7?i ftSfl7/1 ПЙЙ7Ю

niiu 11 «Я Тсклт

Таблица 4

Данные для расчета параметров переходной кривой

HDC TITLE

0101 Length

0102 Ang1

0103 Ang2

0104 Radius1

Таблица 3

HOI HDC DATA VAL

01 0101 00.00.0000 130.768

01 0102 00.00.0000 186.009

01 0103 00.00.0000 9.000

01 0104 00.00.0000 415.000

6. Построение цифровой модели трассы автомобильной дороги по данным видеопаспортизации.

Данный подход позволяет проводить аналитический анализ по состоянию сети автомобильных дорог, в частности, приведен фрагмент схематичес-кго плана трассы автодороги дороги (Табл. 5.) и технологическая карта россыпи ПГМ (Табл. 6.).

7. Заключение. По результатам работы следует ряд выво-

1.Шаговая постановка задачи трассирования.

2.Формализация ограничений для геометрических параметров трассы.

3.Оценки сложности проверки выполнимости ограничений для геометрических параметров трассы.

дов.

Таблица 5

Схематический план из отчета для а/д "Иркутск-Листвянка"

У^ЕСТОК Пряьвя вставка Начало, км+м 8 + ППП Конщ, км+м 14 + 308 Длина, м fi308 Ради ус, м СНИП 2.05.0285

Переходная кривая левого поворота 14 + 308 14 + 378 70

Круговая кривая 14 + 378 14 + 510 132 -540 Недопустимое значение

Переходная кривая левого поворота 14 + 510 14 + 598 88

Пряшя вставка 14 + 598 15 + 792 1194

Переходная кривая правого поворота 15 + 792 15 + 828 36

Круговая кривая 15 + 828 15 + 948 120 520 Недопустимое значение

Переходная кривая правого поворота 15 + 948 16 + 000 52

Таблица 6

Технологическая карта россыпи противогололедного материала 2006 г. для

а/д Усть-Ордынский-Качуг

Место загрузки ПГМ Общая протяжен ность участка Na п/п Места обработки ПГМ Норма раскад аПШ на 1000м2 Расхсд матери ала

длина участка S уостха

км Тип участка м м2 мЗ мЗ

1 2 3 4 5 6 7 8

:ш= т(• йусны «стшш:а 1!? 1LC Т . 541 3567 0.15 0.539

на Ö725(i JOTL АЕЗ Кгагпксп р-»1 крутсн П(<кр(<т 2(1 HIT 4569 32183 0.15 4.827

укшм 2 inj. щит-d: amе 4? ит 658 1982 4606 12194 0.15 0.15 0.691 1.824

IUI« Ii дш ш пере ход 7 игт. 40 280 0.15 0.041

1 7790 £2830 7.922

ВСЕГО 7790 51!» 7.922

4.Методическая проработка вопросов оптимизации переборов для шаговой постановки задачи трассирования.

5.Представление элементов трассы в реляционных СУБД.

6.Построение цифровой модели трассы автомобильной дороги по данным видеопаспортизации.

Работа написана в раздельном соавторстве, где Мартьянову В.И. принадлежат методы проектирования трассы автомобильной дороги, а Симонову А.С. — построение цифровой модели трассы автомобильной дороги по данным дорожной видеолаборатории, включая схематический план, а также методы и алгоритмы построения базы данных элементов трассы автомобильной дороги.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Мартьянов, В. И. Теоретический и реализационный аспекты некоторых классов задач сетевого управления [Текст] / Мартьянов В. И, .Вяткин И. В., Могильницкий Э. Ю. // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. Междунар. конф. - Самара, 1999. - С. 203-208.

2. Мартьянов, В. И. Теоретический и реализационный аспекты некоторых классов задач сетевого управления [Текст] / В. И.

Мартьянов // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. Международ. конф. — Самара, 1999. — С. 203-208.

3. Александров, С. Г. Применение системы АДТ для решения задач сетевого планирования [Текст] / С. Г. Александров, В. И. Мартьянов // Интеллектуализация программных средств. — Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1990. — С.160—168.

4. Мартьянов, В. И. Планирование информационных потоков в иерархической системе [Текст] / Мартьянов В. И., Сухорутчен-ко В. В., Окунцов В. В. // Прикладные системы. ИАП РАН. — М., 1992. — С. 46 — 58.

5. Мартьянов, В. И. Применение логики для решения задач реального времени [Текст] / В. И. Мартьянов // Логика и семантическое программирование. — Новосибирск,

1992. — Вып.146 : Вычислительные системы. — С.170—173.

6. Hentenrick, van P. Constraint Satisfaction in Logic Programming [Text] / Hentenrick van P. — Cambrige : The MIT Press., 1989. — 356 P.

7. Лорьер, А. Системы искусственного интеллекта [Текст] / А. Лорьер. — М. : Мир,

1993. — 380 с.

8. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги [Текст]. — М. : РосАвтоДор, 1997.