Типовые модели деструктивных широкополосных и сверхширокополосных сигналов, воздействующих на системы связи специального назначения

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

Н.С. Хохлов,

С.В. Канавин,

доктор технических наук, кандидат технических профессор наук

И.В. Гилев

ТИПОВЫЕ МОДЕЛИ ДЕСТРУКТИВНЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ И СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ, ВОЗДЕЙСТВУЮЩИХ НА СИСТЕМЫ СВЯЗИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

TYPICAL MODELS OF DESTRUCTIVE BROADBAND AND ULTRA WIDE SIGNALS, EFFECTIVE TO SPECIAL PURPOSE

COMMUNICATION SYSTEMS

В статье рассмотрено воздействие широкополосных и сверхширокополосных сигналов на системы связи специального назначения, реализующие широкополосный мобильный доступ. Введены типовые модели деструктивных воздействующих широкополосных и сверхширокополосных сигналов на системы связи специального назначения. Определены дальнейшие перспективы применения указанных моделей.

The article discusses the impact of broadband and ultra wideband signals on systems of special-purpose communication systems broadcasting mobile broadband access. Typical models of destructive affecting broadband and ultra wideband signals in a special-purpose communication system are introduced. Certain future prospects for the use of existing models.

Введение. В современном мире функционирует большое количество систем связи, использующих в своей работе различные радиосигналы, которые отличаются по форме, скорости передачи информации, виду используемой модуляции и др. Широкое распространение получили системы связи на основе стандарта 4G, реализующие системы широкополосного мобильного доступа (WiMAX и LTE). Дальнейшей перспек-

91

тивой развития указанного стандарта является стандарт 5G, существенной особенностью которого является пространственная многоканальность.

Сети связи специального назначения (СС СН), в том числе реализующие широкополосный радиодоступ, предназначены для нужд органов государственной власти, обороны страны, безопасности государства и обеспечения правопорядка [1]. СС СН выполняют задачи по доставке информации между распределенными в пространстве органами и пунктами системы управления вышестоящего уровня. Следовательно, в общем виде СС СН может быть представлена как совокупность распределенных в пространстве взаимосвязанных технических средств и обслуживающего персонала, выполняющих задачи по обеспечению информационного обмена в системах государственного и военного управления, а также системах управления безопасности и правопорядка.

СС СН, реализующие широкополосный доступ, имеют ряд особенностей, среди которых:

1) реализация высокоскоростных оптимальных методов обработки сигналов;

2) борьба с многолучевым распространением радиоволн;

3) создание системы связи с повышенной скрытностью и другие.

Однако такие системы имеют потенциальную уязвимость — деструктивное воздействие различного рода широкополосных и сверхширокополосных помеховых сигналов (ШПС и СШПС) Подобные сигналы (помехи) подразделяются на преднамеренные и непреднамеренные. Непреднамеренные помехи могут быть естественными (природными), например грозовые разряды, процессы в атмосфере, или промышленными — помехи от промышленного или медицинского оборудования и т.д. [2].

В настоящее время развиваются средства электромагнитного формирования деструктивных помех, специально предназначенных для радиоэлектронного подавления или разрушения средств и систем обработки информации, телекоммуникации и связи. Появились новые мощные генераторы, излучающие однократные и периодические сверхкороткие электромагнитные импульсы (СКИ). Последние обладают новыми качествами, отсутствующими у традиционных источников преднамеренных помех — сверх-широкополосностью и большой амплитудой. Их спектральная плотность распределения составляет от сотен МГц до единиц ГГц. Такие генераторы могут быть использованы в целях совершения террористических актов против СС СН органов государственной власти, органов обороны страны, безопасности государства и обеспечения правопорядка [13—17].

Преднамеренные (организованные) радиопомехи могут быть созданы как с помощью специально изготовленных устройств, например широкополосного генератора электромагнитных помех типа «Октава-Ш», так и кустарно собранных устройств в связи с доступностью схем сборки и элементной части [3].

Способы борьбы с широкополосными и сверхширокополосными помехами приобретают особую актуальность в связи с тем, что приведенные выше стандарты WiMAX и LTE активно используются в правоохранительном сегменте. Для выработки мер по противодействию разрушению информации в подобных СС СН требуется оценить степень воздействия широкополосных помех на устройства широкополосного доступа и предложить на основании полученных результатов необходимые меры реагирования и основанные на них алгоритмы для борьбы с вышеуказанными видами воздействий.

Модель деструктивного воздействия ШПС и СШПС. При электромагнитном воздействии характерно наличие трех факторов: источника помехи, среды ее распространения и рецептора — технического средства, обладающего восприимчивостью к этой помехе. Соответственно, факторы деструктивного воздействия электромагнитных

излучений (ЭМИ) проявляются через среду функционирования, по цепям питания радиотехнических устройств, по проводным линиям связи и радиоканалу. Параметрами деструктивного ЭМИ являются: амплитуда, ширина спектра частот, вид модуляции, мощность излучения и др. Последствия, вызванные воздействием ЭМИ, могут заключаться в следующем: снижение качества функционирования радиосредства, временный выход радиосредств из работоспособного состояния и полный выход систем радиосвязи из рабочего состояния.

Для оценки результатов воздействия введем модель деструктивного воздействия ШПС и СШПС на СС СН (рис.1).

Рис. 1. Модель деструктивных воздействий на СС СН

В зависимости от класса систем связи (общего пользования или СС СН) к ним предъявляются определенные требования устойчивости, изложенные, например, в ГОСТ Р 53111-2008 «Устойчивость функционирования сети общего пользования: требования и методы проверки» или же в специализированных нормативных правовых актах. На основании вышеприведенной модели может быть реализована схема для проведения экспериментов по изучению электромагнитного воздействия на СС СН.

Генератор Формирователь

сигналов ЭМИ

Среда распространения

Оборудование Контр опьно-

шпд *

аппаратура

Рис. 2. Схема экспериментальной установки

Типовые модели широкополосных и сверхширокополосных деструктивных воздействий. В целях проведения дальнейших необходимых оценок, дадим определение ШПС и СШПС и введем в рассмотрение типовые модели деструктивных широкополосных и сверхширокополосных сигналов, потенциально воздействующих на СС СН.

На практике используется два вида классификации сигналов по ширине полосы: абсолютной и относительной [4]. Так, Х. Хармут называет широкополосными сигналами такие, у которых относительная ширина полосы частот п~ 1 [5].

П

где Гв — верхняя, а Гн — нижняя значимые гармоники в спектре анализируемого сигнала. Обычно Гв и Гн выбираются по уровню - 20 дБ или - 3дБ. Сигналы, у которых п находится в пределах 0,001 <п < 0,25, относят к ШПС, а те, у которых 0,25 < п < 1 — к СШПС. В работе [6] используется понятие «коэффициент широкополосности сигнала», определяемый как

АС" I ('

2Л

^ Тс Гь+Тъ

С учетом вышесказанного, абсолютная ширина спектра сигнала АР определяется по формуле 3, а средняя частота 1 — по формуле 4:

Г. _ Об +/Н ). 1с —

В соответствии с формулами 3 и 4 под СШПС будем понимать сигналы, для которых справедливо равенство ц = 0,5^2. Отметим, что при такой классификации сигналов по широкополосности, не учитываются пространственно-временные эффекты при приеме сигналов, что будет играть важную роль в случае систем широкополосного доступа, реализованных по технологиям 5 О.

Численные оценки воздействия (реакции) ШПС СШПС на элементы аппаратуры широкополосного доступа (ТТТПД) базируются на использовании преобразования Фурье для непериодических сигналов:

СМ

где , О(ш) — спектральная плотность воздействующего сигнала и передаточная функция исследуемого элемента аппаратуры ШПД.

С учетом подхода к определению реакций через спектральные плотности сигналов опишем наиболее распространенные модели одиночных импульсов, применяемые при описании деструктивных СШПС и ШПС. Для нижеприведенных моделей: А — амплитуда сигнала, т0 — длительность сигнала, — центральная частота.

1. Двуполярный прямоугольный цифровой видеоимпульс или меандр. Применение данной модели деструктивного сигнала целесообразно при теоретических исследованиях, так как она приближенно описывает реальные сигналы, амплитуда которых на выходе формирователя всегда имеет некоторое время установления, в то время как модель сигнала имеет скачкообразные фронты. На рис. 3 представлена форма и спектральная плотность прямоугольного импульса.

Аналитическое выражение для данной модели записывается следующим образом [7]:

Б(1) =

Комплексный спектр данной модели можно представить с помощью выражения

-1М

— 2? : ).

Рис. 3. Форма и спектральная плотность последовательности двух прямоугольных импульсов противоположной полярности

2. Модель сигнала гауссовской формы. Особенность заключается в том, что спектральная плотность таких сигналов описывается гауссовской функцией (рис. 4). Однополярные гауссовские импульсы можно представить с помощью выражения

0-12

о/ч Л -4ж-(—) 8(0 =А-е т0

Особенностью применения модели сигнала является необходимость равновероятного распределения импульсов положительной и отрицательной полярности для соблюдения условия знакопеременности электромагнитного поля [8]. Нормированная спектральная плотность (рис. 4):

=

2е

Рис. 4. Форма и нормированная спектральная плотность гауссовского импульса

3. Гауссовский биполярный импульс. Постоянная составляющая не входит в спектр такого сигнала, основная часть его энергии сосредоточена вблизи частоты Ю. Его можно представить путем перемножения гауссова импульса на линейную функцию времени [7]:

8(1) =2^

Спектральная плотность гауссовского биполярного импульса:

18(^)1 =

Форма сигнала и его нормированная спектральная плотность приведены на рис 5.

Рис. 5. Биполярный гауссовский импульс и его спектральная плотность

4. Биполярный экспоненциальный импульс. Является разновидностью биполярного импульса:

8

где а — константа, определяющая форму сигнала. Данная модель является очень перспективной для описания СШП сигналов. На рис. 6 изображена форма биполярного экспоненциального импульса и его спектральная плотность при а =6 [9].

Рис. 6. Биполярный экспоненциальный импульс и его спектральная плотность

5. Импульсы в виде отрезков синусоидальных колебаний также могут адекватно описывать СШПС. К преимуществам данной модели можно отнести простоту ее аналитического выражения, что удобно при проведении различных математических операций. Помимо вышеуказанного формирование подобного деструктивного сигнала в соответствии с формулой 13 с технической точки зрения является простой задачей. В итоге имеем модель, подходящую как для теоретических, так и практических исследований СШПС. Форма сигнала и его нормированная спектральная плотность приведены

на рис. 7. Недостатком данной модели является наличие боковых лепестков на графике спектральной плотности. Чтобы минимизировать данный недостаток, на практике применяются формирующие фильтры [8].

ч (А  $т(2тгтГ0Г + (р0), 0 < I < Т ( 0, для других Г

где Т — длительность сигнала; ш — число периодов колебания; — частота колебания; <р0 — начальная фаза сигнала.

Спектральная плотность модели описывается выражением

тг   тп) -- »0

шГ1

и>0

Рис. 7. Импульс в виде отрезков синусоидальных колебаний и его спектральная плотность

6. Радиосигнал с гауссовской огибающей. Данная модель хорошо подходит для описания реальных сигналов:

Б (О =А

е 2

.

Особенностью модели является то, что в спектр данного сигнала не входит постоянная составляющая и основная часть его энергии сосредоточена вблизи частоты Ю. Данная модель хорошо подходит для описания СШПС, так как эффективная длительность импульса в указанной модели не связана с частотой Ю. Форма сигнала и его спектральная плотность приведены на рис. 8 [9].

Рис. 8. Гауссовский радиоимпульс и его спектральная плотность

97

7. Синусоидальная функция, затухающая по экспоненциальному закону. Аналитическое выражение данной модели:

S

где h и n являются коэффициентами, определяющими форму СШПС

Форма сигнала и его нормированная спектральная плотность при h =0,5 и n = 2 приведены на рис. 9. Особенностью является, что при определенных значениях h и n спектральная плотность модели может быть не равно нулю вблизи нулевой частоты [10].

О 0,5 1 1,5 2 2,5 3 О Ю f. rrU

Рис. 9. Синусоидальная функция, затухающая по экспоненциальному закону,

и ее спектральная плотность

8. Вейвлет-сигналы. В переводе означают «небольшое колебание» или «небольшая волна», тем самыми указывают на требование к расположению функции вокруг нуля в окрестности некоторой точки на оси 1 [11]. Данные сигналы могут эффективно применяться при цифровом анализе СШПС. Многие приведенные выше модели деструктивных сигналов можно свести к данному классу. Вейвлет-сигналы описываются функциями, удовлетворяющими условиям локализации во временной или частотной областях и нулевого среднего:

0;

0.

В работах по анализу воздействия широкополосных сигналов на устройства связи в основном используется модель воздействия в виде гауссовского импульса [12]. Предпочтение отдается модели гауссовского биполярного импульса и гауссовского радиоимпульса, так как они хорошо описывают реально существующие сигналы, имеют равномерно распределенный спектр и простые аналитические выражения. Однако вышеприведенные факты не исключают использования и других моделей сигналов. Данные модели деструктивных сигналов будут использоваться в дальнейшем для численного моделирования и проведения экспериментов по оценке воздействия ШПС и СШПС на системы связи специального назначения (рис.1, 2).

Заключение. В статье рассмотрены модели типовых деструктивных сигналов сверхширокополосного и широкополосного ЭМИ, позволяющие с помощью специализированных программных комплексов моделирования систем анализировать возможности противодействия деструктивным ЭМИ. Применение рассмотренных типовых

моделей деструктивных воздействий позволяет сформулировать требования к методикам испытаний широкополосных систем при проведении натурных экспериментов, к способам и средствам защиты СС СН от ШПС И СШПС.

ЛИТЕРАТУРА

1. О связи : федер. закон от 07.07.2003 г. № 126-ФЗ // СПС «КонсультантПлюс» (дата обращения: 02.02.2019).

2. Хохлов Н. С., Канавин С. В., Гилев И. В. Широкополосные и сверхширокополосные воздействия как средство нарушения функциональной безопасности радиоэлектронных средств // Охрана, безопасность, связь — 2018 : материалы международной научно-практической конференции. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2018. — С. 165—167.

3. Хохлов Н. С., Канавин С. В., Гилев И. В. Методы и средства воздействия на систему широкополосного доступа специального назначения // Охрана, безопасность, связь — 2018 : материалы международной научно-практической конференции. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2018. — С. 168—170.

4. Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике / Г. В. Анцев [и др.]. — Муром : Изд. полиграфический центр МИ ВлГУ, 2003. — С. 405—406.

5. Хармут Х. Ф. Несинусоидальные волны в радиолокации и связи / пер. с англ. Г. С. Колмогорова, В. Г. Лабунца. — М. : Радио и связь, 1985. — 365 с.

6. Астанин Л. Ю., Костылев А. А. Основы широкополосных радиолокационных измерений. — М. : Радио и связь, 1989. — 305 с.

7. Чирков А. В. Исследование сверширокополосных сигналов и их применение в специальных системах спутниковой связи : автореф. дис. ... канд. техн. наук. — М., 2000. — 16 с.

8. Чирков А. В., Сперанский В. С. Разработка структуры цифровой СШП системы связи с кодовым разделением // Радиотехнические тетради. — 1997. — № 12. — С. 37—40.

9. Панько С. П. Исследование и разработка радиотехнических систем извлечения информации, основанных на сверхширокополосных сигналах : автореф. дис. ... д-ра техн. наук. — Красноярск, 1995. — 48 с.

10. Косичкина Т. П., Сидорова Т. В., Сперанский В. С. Сверхширокополосные системы телекоммуникаций. — М. : Инсвязьиздат, 2008. — 304 с.

11. Урядников Ю. Ф., Аджемов С. С. Сверхширокополосная связь. Теория и применение. — М. : СОЛОН—Пресс, 2005. — 368 с.

12. Пименов П. Н. Метод оценки помехоустойчивости средств широкополосного радиодоступа к воздействию сверхкоротких электромагнитных импульсов : дис. ... канд. техн. наук. — М., 2015. — 133 с.

13. Канавин С. В., Сидоров А. В. Модель воздействия помеховых сигналов со сверхкороткими импульсами (СКИ) на системы связи и управления ОВД // Охрана, безопасность, связь — 2014 : материалы международной научно-практической конференции. — Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2015. — С. 194—199.

14. Хохлов Н. С., Бокова О. И., Сидоров А. В. Электромагнитный терроризм как источник угроз инфокоммуникационным системам связи и управления // Вестник Воронежского института МВД России. — 2013. — № 13. — С. 106—109.

15. Хохлов Н. С., Сидоров А. В. Оценка устойчивости системы радиосвязи и управления к деструктивным электромагнитным воздействиям // Вестник Поволжского государственного технологического университета. — 2013. — № 2. — С. 27—35.

16. Хохлов Н. С., Канавин С. В., Рыбокитов А. Е. Методический подход к оценке рисков нарушения информационной безопасности в самоорганизующихся мобильных сетях на основе аппарата нечеткой логики // Вестник Воронежского института МВД России. — 2018. — № 4. — С. 84—92.

17. Канавин С. В., Панычев С. Н., Карташов Д. А., Суровцев С. В. Формирование оптимальной имитационной помехи для подавления несанкционированных сеансов связи // Вестник Воронежского института ФСИН России — 2013. — № 2. — С. 27—35.

REFERENCES

1. O svyazi : feder. zakon ot 07.07.2003 g. № 126-FZ // SPS «KonsultantPlyus» (data obrashcheniya: 02.02.2019).

2. Khokhlov N. S., Kanavin S. V., Gilev I. V. Shirokopolosnyye i sverkhshirokopolosnyye vozdeystviya kak sredstvo narusheniya funktsionalnoy bezopasnosti radioelektronnykh sredstv // Okhrana. bezopasnost. svyaz — 2018 : materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konfer-entsii. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii. 2018. — S. 165—167.

3. Khokhlov N. S., Kanavin S. V., Gilev I. V. Metody i sredstva vozdeystviya na sis-temu shirokopolosnogo dostupa spetsialnogo naznacheniya // Okhrana. bezopasnost. svyaz — 2018 : materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2018. — S. 168—170.

4. Sverkhshirokopolosnyye signaly v radiolokatsii. svyazi i akustike / G. V. Antsev [i dr.]. — Murom : Izd. poligraficheskiy tsentr MI VlGU, 2003. — S. 405—406.

5. Kharmut Kh. F. Nesinusoidalnyye volny v radiolokatsii i svyazi / per. s angl. G. S. Kolmogorova. V. G. Labuntsa. — M. : Radio i svyaz, 1985. — 365 s.

6. Astanin L. Yu., Kostylev A. A. Osnovy shirokopolosnykh radiolokatsionnykh izme-reniy. — M. : Radio i svyaz, 1989. — 305 s.

7. Chirkov A. V. Issledovaniye svershirokopolosnykh signalov i ikh primeneniye v spetsi-alnykh sistemakh sputnikovoy svyazi : avtoref. dis. ... kand. tekhn. nauk. — M., 2000. — 16 s.

8. Chirkov A. V., Speranskiy V. S. Razrabotka struktury tsifrovoy SShP sistemy svyazi s kodovym razdeleniyem // Radiotekhnicheskiye tetradi. — 1997. — № 12. — S. 37—40.

9. Panko S. P. Issledovaniye i razrabotka radiotekhnicheskikh sistem izvlecheniya in-formatsii. osnovannykh na sverkhshirokopolosnykh signalakh : avtoref. dis. ... d-ra tekhn. nauk. — Krasnoyarsk, 1995. — 48 s.

10. Kosichkina T. P., Sidorova T. V., Speranskiy V. S. Sverkhshirokopolosnyye sistemy telekommunikatsiy. — M. : Insvyazizdat, 2008. — 304 s.

11. Uryadnikov Yu. F., Adzhemov S. S. Sverkhshirokopolosnaya svyaz. Teoriya i primeneniye. — M. : SOLON—Press, 2005. — 368 s.

12. Pimenov P. N. Metod otsenki pomekhoustoychivosti sredstv shirokopolosnogo radiodostupa k vozdeystviyu sverkhkorotkikh elektromagnitnykh impulsov : dis. ... kand. tekhn. nauk. — M., 2015. — 133 s.

13. Kanavin S. V., Sidorov A. V. Model vozdeystviya pomekhovykh signalov so sverkhkorotkimi impulsami (SKI) na sistemy svyazi i upravleniya OVD // Okhrana. bezopasnost. svyaz — 2014 : materialy mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii, 2015. — S. 194—199.

14. Khokhlov N. S., Bokova O. I., Sidorov A. V. Elektromagnitnyy terrorizm kak isto-chnik ugroz infokommunikatsionnym sistemam svyazi i upravleniya // Vestnik Voronezh-skogo instituta MVD Rossii. — 2013. — № 13. — S. 106—109.

15. Khokhlov N. S., Sidorov A. V. Otsenka ustoychivosti sistemy radiosvyazi i uprav-leniya k destruktivnym elektromagnitnym vozdeystviyam // Vestnik Povolzhskogo gosudar-stvennogo tekhnologicheskogo universiteta. — 2013. — № 2. — S. 27—35.

16. Khokhlov N. S., Kanavin S. V., Rybokitov A. E. Metodicheskiy podkhod k otsen-ke riskov narusheniya informatsionnoy bezopasnosti v samoorganizuyushchikhsya mobilnykh setyakh na osnove apparata nechetkoy logiki // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2018. — № 4. — S. 84—92.

17. Kanavin S. V., Panychev S. N., Kartashov D. A., Surovtsev S. V. Formirovaniye optimalnoy imitatsionnoy pomekhi dlya podavleniya nesanktsionirovannykh seansov svyazi // Vestnik Voronezhskogo instituta FSIN Rossii. — 2013. — № 2. — S. 27—35.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Хохлов Николай Степанович. Профессор кафедры инфокоммуникационных систем и технологий. Доктор технических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы Российской Федерации.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: nikolayhohlov@rambler.ru

Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. +7 (473) 200-52-25.

Канавин Сергей Владимирович. Старший преподаватель кафедры инфокоммуникационных систем и технологий. Кандидат технических наук.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: sergejj-kanavin@rambler.ru

Россия, 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. +7 (473) 200-52-29.

Гилев Игорь Владимирович. Адъюнкт.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: gileviv@bk.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. +7 (473) 200-52-28.

Khokhlov Nikolay Stepanovich. Professor of the chair of Infocommunication Systems and Technologies. Doctor of Technical Sciences, Professor, Honored worker of the higher school of the Russian Federation.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: nikolayhohlov@rambler.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. +7 (473) 200-52-25.

Kanavin Sergey Vladimirovich. Senior lecturer of the chair of Infocommunication Systems and Technologies. Candidate of Technical Sciences.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: sergejj-kanavin@rambler.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. +7 (473) 200-52-29.

Gilev Igor Vladimirovich. Post-graduate cadet.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: gileviv@bk.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. +7 (473) 200-52-28.

Ключевые слова: широкополосные и сверхширокополосные деструктивные воздействия; модели воздействий; системы радиосвязи; беспроводные широкополосные сети.

Key words: broadband and ultra-wideband destructive effects; impact models; radio communication systems; wireless broadband networks.

УДК 654.16