Исследование сетевых аналитических моделей управления критическими ресурсами в многопроцессорных вычислительных системах

УДК 519.872.2, 519.872.5

ИССЛЕДОВАНИЕ СЕТЕВЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

УПРАВЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКИМИ РЕСУРСАМИ В МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Е. А. Карасева, Е. Г. Бершадская

RESEARCH OF NETWORK ANALYTICAL MODELS OF MANAGEMENT OF CRITICAL RESOURCES IN MULTIPROCESSOR SYSTEMS

E. A. Karaseva, E. G. Bershadskaya

Аннотация. Актуальность и цели. Потребность в высокопроизводительных средствах обработки информации привела к созданию многопроцессорных вычислительных систем с массовым параллелизмом. Все основные ресурсы таких систем (не только арифметико-логические устройства, но память и средства управления) являются разделяемыми. Огромные возможности многопроцессорных систем могут быть использованы и раскрыты только при применении эффективных методов и средств организации процессов решения задач. При проектировании новых вычислительных систем необходимо определить эффективность вариантов реализации. Одним из основных критериев эффективности является производительность. Наименее затратный путь для оценки эффективности любой вычислительной системы - провести моделирование. Все вышесказанное обуславливает актуальность темы исследования. Целью данной работы являются разработка математических моделей массового обслуживания и создание методики анализа производительности механизмов доступа к общим (критическим) ресурсам в многопроцессорных системах. Материалы и методы. Для достижения поставленных целей использованы методы теории систем и сетей массового обслуживания, положения теории марковских процессов и теории вероятности, теория вычислительных систем. Результаты. Предлагаются модели управления одиночными критическими ресурсами (семафорами и мониторами) в многопроцессорных системах. Результатами исследования являются выражения для определения оптимального метода доступа к данным в многопроцессорных системах. Предложена методика организации наиболее эффективного управления доступом к критическим ресурсам системы путем моделирования. Выводы. Анализ полученных в результате моделирования характеристик позволяет выявить особенности организации управления критическими ресурсами, их узкие места, сделать выводы о производительности многопроцессорной вычислительной системы при различных ее организациях.

Ключевые слова: математическое моделирование, разделяемая память, общий ресурс, критическая секция, операционная система, синхронизация процессов, семафор, монитор, многопроцессорная система.

Abstract. Background. The need for high-performance means of information processing has led to the creation of multiprocessor computing systems with massive parallelism. All of the major resources of such systems (not only arithmetic and logical unit, but also the memory and controls) are shared. Huge opportunity multiprocessor systems may be used and disclosed only in the application of effective methods and means of organizing the processes of solving problems. In the design of new computer systems, it is necessary to determine the effectiveness of implementation options. One of the main performance criteria is performance. The least expensive way to assess the effectiveness of any computing system - perform the simulation. All of the above determines the relevance of the research

topic. The aim of this work is to develop mathematical models and create methods of performance analysis of access mechanisms to shared (critical) resources in multiprocessor systems. Materials and methods. To achieve these goals used methods of the theory of systems and networks of mass service, the theory of Markov processes and the theory of probability, theory of computing systems. Results. We offer single critical resource management model (semaphores and monitores) in multiprocessor systems. The results of the study are to determine the expression of the optimal method of accessing data in multiprocessor systems. The proposed methodology is the organization's most effective management of access to critical resources of the system by simulation. Conclusions. Analysis of the resulting simulation characteristics allows revealing the peculiarities of organizing the management of critical resources, bottlenecks and draw conclusions about the performance of multiprocessor computer systems in different organizations.

Key words: mathematical modeling, shared memory, shared resource, critical section, operating system, process synchronization, semaphore, monitor, multiprocessor system.

Введение

Необходимость использования высокопроизводительных средств обработки информации привела к созданию и активному внедрению в сферы человеческой деятельности многопроцессорных систем (МПС) с массовым параллелизмом. Все ресурсы таких вычислительных систем (ВС) являются разделяемыми (общими). Огромные возможности МПС могут быть использованы и раскрыты только при применении эффективных методов и средств организации процессов решения задач. При разработке новых МПС необходимо определить оптимальную эффективность возможных вариантов реализации систем. Пожалуй, одним из главных критериев эффективности выступает производительность. Наиболее дешевый путь для оценки эффективности ВС -промоделировать систему с конкретными характеристиками. Исследованию и оценке производительности МПС посвящены работы [1, 2].

Необходимость применения методов аналитического моделирования ВС объясняется существованием задержек вычислительного процесса из-за ограниченности ресурсов [3]. Более всего этому явлению подвержены МПС, где ресурсы разделяются не только между устройствами, как в однопроцессорных ВС, но и между несколькими процессорами (ЦП), претендующими на доступ к ним. Аналитические модели, основанные на сетях массового обслуживания, предназначены для исследования вероятностно-временных характеристик ВС [4]. При использовании этого математического аппарата часто удается быстро получить аналитические модели для решения достаточно широкого круга задач исследования МПС.

1. Постановка задачи

Для исследования влияния потерь производительности МПС из-за возникающих конфликтов за доступ к общему (критическому) ресурсу рассмотрены две модели: с механизмом доступа на основе семафора (рис. 1) и с механизмом доступа на основе монитора (рис. 2).

Модели представлены в виде разомкнутой сети массового обслуживания [5] (РСеМО), которая состоит из n (S1, ..., Sn) одноканальных СМО, представляющих ЦП, и одноканальной СМО (Sn+1), которая моделирует механизм доступа к ОР [6-8], причем СМО S0 выступает в качестве источника задач, формирующихся, например, пользователями. Кроме того, СМО S0 выступает

в роли поглотителя обработанных задач. Для удобства в статье примем, что время выполнения задачи у, в любом ЦП экспоненциально.

ЦП

\

5Ь

О

Рис. 1. Схема модели «-процессорной системы на основе доступа к одиночному общему ресурсу посредством механизма семафора: ЦПп - п процессоров; - семафор

1 „ ЦП

1 * \

Рис. 2. Схема модели п-процессорной системы на основе доступа к одиночному общему ресурсу посредством механизма монитора: ЦПп - п процессоров; М - монитор (ОР); О«+2 - очередь блокированных процессов

Это позволит получить заведомо худшие результаты, чем реальные значения, что позволит оценить полученные результаты сверху.

Пожалуй, одним из самых сложных моментов в моделировании МПС является процесс определения исходных данных, формирующихся на основе ряда особенностей (архитектурных, структурных и других), где различаются вероятностно-временные характеристики.

Для настоящей статьи исходные данные выбирались в соответствии с теоретическими данными [9], а также на основе характеристик, полученных при использовании программы для измерения времени переключения контекста и скорости работы семафоров в операционной системе [10].

Таким образом, получено, что в пространстве пользователя время доступа к семафору составит 50 мкс.

Время обработки в ЦП определено из соображений от значения, соизмеримого с минимальным временем доступа к семафору, до значения, много большего максимального времени доступа к ресурсу. Итак, было получено время от 50 мкс до 600 мкс.

2. Анализ влияния числа ЦП на производительность МПС

Исходные данные: число процессорных узлов в СМО К = 2...12; время обслуживания задачи одним ЦП V = 600 мкс; время обработки задач ОР V = 150 мкс. Интенсивность потока запросов при моделировании менялась следующим образом: 0,0000005 %-(число ЦП).

Узким местом в рассматриваемой МПС является ОР. При входящем потоке задач в систему 65-10-7 задач/мкс ОР уже не успевает справляться с количеством обращений. При этом резко возрастает время ожидания освобождения семафора.

3. Анализ влияния времени доступа к ОР на производительность МПС

Исходные данные: число ЦП в РСеМО К = 2. 12; время обработки задачи одним ЦП V = 600 мкс; время обработки задач ОР V = 50.250 мкс. Интенсивность потока запросов при моделировании менялась следующим образом: 0,0000005 %-(число ЦП).

При возрастании времени доступа к семафору с 50 мкс до 250 мкс время ожидания увеличивается в 92 раза (при 11 ЦП - Жъ составляет 18,9 мкс при Уъ = 50 мкс и, соответственно, 1736,1 мкс при 250 мкс). Загрузка также возрастает, достигая 1 при 8 ЦП в системе с Уъ = 250 мкс, а в системе с Уъ = 50 мкс при 8 ЦП загрузка составляет Ръ = 0,2.

Полученные результаты в целом показывают, что выбор наиболее оптимального метода управления доступом к ОР, который влияет на время доступа, также оказывает влияние и на производительность МПС в целом.

Рис. 4. Результаты исследования влияния времени доступа к ОР на производительность МПС: п - число ЦП; Ps -загрузка семафора; V - время обработки в семафоре

п

4. Разработка методики нахождения наиболее эффективного доступа

к одиночному ОР

В МПС при ожидании доступа к ОР происходит увеличение времени обработки в ЦП на величину, равную времени ожидания ОР [11, 12]. При этом вероятен непроизводительный простой ЦП более одного цикла. Для анализа подобного поведения МПС были исследованы математические модели управления доступом с одиночным ОР, где в каждом цикле увеличивается время обслуживания ЦП (Керп-1 + Wsn-1):

Уерп = Усрп-1 + Ж^-ц.

Исходные данные: число ЦП в модели К = 4; время обслуживания задачи одним ЦП V = 50; 600 мкс; время обработки задачи ОР V = 50; 250 мкс.

Результаты моделирования показали, что время ожидания освобождения монитора значительно выше времени ожидания семафора, что увеличивает время ответа МПС; спин-блокировка является наименее трудоемкой на всем диапазоне изменения нагрузки. Здесь результаты моделирования подтверждают, что спин-блокировку наиболее целесообразно использовать для процессов, часто обращающихся к ОР, время обработки на ЦП которых невелико. Основным недостатком такого метода являются затраты на предварительное программирование, значительно усложняющие его использование. При использовании монитора затрачивается более длительное время на ожидание его освобождения, однако такой метод наиболее прост и предпочтительнее в использовании и может применяться для процессов, имеющих длительную обработку в ЦП.

Для определения критерия выбора оптимального метода доступа к одиночному ОР проведено исследование различных времен обслуживания в

ЦП и в семафоре. При этом вычислялось отношение коэффициента загрузки семафора Ръ к коэффициенту загрузки ЦП Рср:

2 = Ръ /Рср.

Проанализировав 4-процессорные системы с разными временами обслуживания в ЦП и семафоре и приняв во внимание выводы, сделанные выше, получаем, что для определения оптимального метода доступа к данным необходимо, чтобы коэффициент 2 лежал в пределе

0,4К < 2 < 1К.

Итак, для 4-процессорной системы имеем: 1,6 < 2 < 4, для 8-процессорной системы: 3,2 < 2 < 8.

Заключение

В работе проведено исследование различных методов управления общими ресурсами в МПС. С этой целью были созданы модели, основанные на разомкнутых сетях массового обслуживания, предложен критерий оценки производительности МПС.

Анализ полученных в результате моделирования характеристик позволил выявить особенности организации управления критическими ресурсами, их узкие места, сделать выводы о производительности МПС при ее различных организациях.

Созданные математические модели решают следующие задачи:

- выбор наиболее оптимального метода управления доступом к одиночному ОР МПС;

- оценка характеристик МПС и их подсистем без создания макета;

- выбор наиболее оптимальных вариантов проектируемых систем без построения реальной системы;

- легкая модификация моделей (обеспечивает соответствие необходимой конфигурации исследуемой системы).

Список литературы

1. Бершадская, Е. Г. Анализ технологий поддержки научных исследований / Е. Г. Бершадская // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. -2015. - № 3 (25). - С. 11-17.

2. Мартышкин, А. И. Исследование подсистем памяти с буферизацией транзакций на моделях массового обслуживания / А. И. Мартышкин // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. - 2011. - № 3. - С. 124-131.

3. Мартышкин А. И. Математическое моделирование диспетчеров задач в многопроцессорных вычислительных системах на основе стохастических сетей массового обслуживания : дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Мартышкин А. И. - Пенза : Пенз. гос. технол. акад., 2013. - 160 с.

4. Алиев, Т. И. Основы моделирования дискретных систем / Т. И. Алиев. - СПб. : СПбГУ ИТМО, 2009. - 363 с.

5. Бершадская, Е. Г. Моделирование. Модели систем и методы принятия решений : учеб. пособие / Е. Г. Бершадская. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. технол. акад., 2012. -144 с.

6. Максимова, Н. Н. Оценка производительности многопроцессорных операционных систем методом моделирования / Н. Н. Максимова, Р. А. Бикташев // Успехи современного естествознания. - 2011. - № 7. - С. 150-151.

7. Мартышкин, А. И. Математические модели для качественной оценки производительности семафоров многопроцессорных вычислительных систем / А. И. Мартышкин, Е. А. Карасева // Инновации в науке. - 2015. - № 50. - С. 40-45.

8. Мартышкин, А. И. Аппаратная поддержка катализатора для реализации механизма очередей сообщений в многопроцессорных вычислительных системах / А. И. Мартышкин, Е. А. Карасева // Технические науки - от теории к практике. -2015. - № 51. - С. 40-44.

9. Михалев, В. Результаты тестов производительности QNX Neutrino / В. Михалев // Современные технологии автоматизации : науч.-техн. журн. - 2012. - № 2. -С. 82-88.

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013611118. Программный комплекс для измерения производительности функций операционных систем / Мартышкин А. И., Бикташев Р. А. ; правообладатель: ФГБОУ ВПО «Пензенская государственная технологическая академия». -№ 2012660618 ; заявл. 05.12.2012 ; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 09.01.2013.

11. Мартышкин, А. И. Исследование алгоритмов планирования процессов в системах реального времени / А. И. Мартышкин // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов : сб. ст. XIII Всерос. науч.-техн. конф. / под ред. И. И. Сальникова. - Пенза, 2015. - С. 118-124.

12. Мартышкин, А. И. Численный метод для определения пропускной способности приоритетного потока заявок в многопроцессорной системе с общим диспетчером задач по каждому конкретному типу приоритета / А. И. Мартышкин, Р. А. Бикта-шев, А. А. Воронцов // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. -2014. - № 3 (19). - С. 137-145.

Карасева Елена Александровна

студентка,

Пензенский государственный технологический университет E-mail: elena280190@yandex.ru

Бершадская Елена Григорьевна

кандидат технических наук, профессор, кафедра вычислительных машин и систем, Пензенский государственный технологический университет E-mail: bereg.50@mail.ru

Karaseva Elena Alexandrovna student,

Penza State Technological University

Bershadskaya Elena Grigorjevna candidate of technical sciences, professor, sub-department of computing machines and systems, Penza State Technological University

УДК 519.872.2, 519.872.5 Карасева, Е. А.

Исследование сетевых аналитических моделей управления критическими ресурсами в многопроцессорных вычислительных системах / Е. А. Карасева, Е. Г. Бершадская// Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. -2016. - № 2 (18). - С. 164-170.