Модель формирования изображения на электронной бумаге

УДК 655.027

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ЭЛЕКТРОННОЙ БУМАГЕ

В.Ю. Верещагин, Ю.С. Андреев

Рассмотрено моделирование воспроизведения края полуплоскости на устройствах с электронной бумагой, приведены параметры, учитываемые моделью, и проведено сравнение теоретически и экспериментально полученных данных.

Ключевые слова: электронная бумага, моделирование, функция передачи модуляции, функция размытия линии.

Основной задачей устройств на электронной бумаге является воспроизведение текстовой информации, т.е. штриховых деталей. При воспроизведении штриховых изображений важна четкость его воспроизведения, которая может определяться такими показателями, характеризующими это свойство, как ФПМ.

Ранее [1] проведена оценка ФПМ электронной бумаги, которая была рассчитана из изображения наклонного края полуплоскости, воспроизведенного на электронной бумаге, и полученного фотографированием. Показано, что на данном этапе развития технологии электронная бумага существенно уступает плоской офсетной печати по параметру размытия деталей изображения даже при сравнении с печатью на газетной бумаге. Повышение ФПМ устройств с электронной бумагой можно определить как одно из необходимых направлений в их развитии, без решения которого невозможно применять в этих устройствах методы подготовки информации, в которой требуется воспроизведение мелких штриховых деталей, тождественные методам полиграфии, например, методы автотипного растрирования, что затрудняет решение проблемы параллельной подготовки информации для печатного и электронного издания.

Для оценки причин полученных результатов и изучения влияния различных параметров устройств отображения информации на электронной бумаге на структурные характеристики целесообразно решить задачу разработки модели воспроизведения края полуплоскости в этих устройствах с последующей оценкой функции передачи модуляции.

Целью работы являются моделирование и оценка факторов, влияющих на ФПМ электронной бумаги, сравнение расчетных и экспериментально полученных данных

На рис. 1 показано строение электронной бумаги, которое позволяет понять, какие параметры влияют на воспроизведение информации. Помимо указанных слоев, в электронной бумаге могут использоваться дополнительные слои в виде емкостной сенсорной панели и подсветки либо эти слои могут быть объединены в один.

6

Рис. 1. Строение электронной бумаги: 1 - подложка; 2 - матрица электродов дисплея; 3 - микрокапсула;

4 - отрицательно заряженный черный пигмент; 5 - положительно заряженный белый пигмент; 6 - прозрачный общий электрод

С учетом элементов, присутствующих в структуре электронной бумаги, модель воспроизводит край полуплоскости с заданным углом наклона, положением и учитывает:

размер электродов дисплея; средний размер капсул;

взаимное расположение капсул и электродов дисплея; взаимодействие капсулы и нескольких электродов дисплея; наличие дополнительных слоев в виде сенсорной панели или подсветки;

пространственное сглаживание при дискретизации. В модели не учитывается размер частиц пигмента, так как их размер составляет 1.. .5 мкм и мал относительно размера электрода дисплея и размеров микрокапсул. При диагонали электронной бумаги 15,24 см и количестве электродов по вертикали и горизонтали, равным соответственно 1024 и 768, размер одного электрода составляет 120 мкм, а размер микрокапсулы - 20.30 мкм [2, 3].

Входными параметрами модели являются: размер управляющих электродов дисплея и их количество; постоянные Ь и угловой коэффициент к наклона края изображаемого элемента у = кх + Ь;

средний размер капсул.

Моделирование положения сигнала на пространстве управляющих электродов дисплея производится с помощью уравнения прямой с угловым коэффициентом, с приравниванием уровней сигнала слева и справа от прямой к 0 и 1 соответственно.

Затем проводим дискретизацию сигнала в соответствии с дискретной структурой управляющих электродов и его пространственное усреднение. Для усреднения используется модифицированный алгоритм Бре-зенхема, в котором увеличено число градаций с 2 до 16. Число градаций принято в соответствии с современными возможностями электронной бумаги [4-6].

Далее формируется слой микрокапсул. Он моделируется с помощью кругов заданного размера с минимальным пространством между ними. Это является задачей комбинаторной геометрии о заполнении пространства непересекающимися кругами заданного радиуса и ее решением является размещение центров кругов в вершинах правильных шестиугольников. Далее каждому кругу присваивается соответствующая градация из 16, в зависимости от положения центра круга относительно электрода дисплея [7].

На рис. 2 изображен основной управляющий электрод дисплея, 8 частей соседних управляющих электродов, также частично воздействующих на воспроизведение. В поле зоны воздействия выделены точками и пунктирными линиями. Если центр круга попадает в зону, обозначенную точками, то яркость данного круга соответствует уровню сигнала основного электрода. Если в зону, обозначенную пунктиром, то яркость круга рассчитывается усреднением значений уровня сигнала основного электрода и трех смежных, в других случаях яркость рассчитывается усреднением значений уровней сигнала основного электрода и одного смежного.

Рис. 2. Зоны, определяющие воздействие электродов

на микрокапсулы

Таким образом формируется изображение, моделирующее воспроизведение края полуплоскости на электронной бумаге.

После получения изображения, моделирующего воспроизведение края полуплоскости с учетом необходимых параметров, рассчитывается ФПМ по методу, описанному в [8].

Поскольку при ранее проведенной экспериментальной оценке ФПМ использовалось положение края под углом 5,7 градусов, то при моделировании края полуплоскости использован аналогичный угол. Далее поворо-

71

том полученного изображения на угол в 5,7 градусов в обратную сторону формируется вертикальный край полуплоскости. Затем расчетом средних значений пикселей по столбцам матрицы изображения получаем краевую функцию, дифференцированием краевой функции получаем функцию размытия линии (ФРЛ). Абсолютные значения быстрого преобразование Фурье ФРЛ (1) дают ФПМ. Расчет проводим в программной среде МаНаЬ:

ФПМ = \ОРТ[ФРЛ]\,

сI

ФРЛ = —КФ, ах

где ФПМ - функция передачи модуляции; ФРЛ - функция размытия линии; /Ж/'- дискретное преобразование Фурье; КФ - краевая функция.

Получаемая теоретически ФПМ для устройств на основе электронной бумаги в сравнении с ранее экспериментально оцененной ФПМ для устройства со свойствами, аналогичными принятым при расчете, представлена на рис. 3.

1.00.8 0.6 0.4 0.2

н

^Л-А, А.л ч

А

\ ъ2

1 * \ д.

N А- А А

1 А-л А

э •1

'А

о

8 10 12 14 16 18 20

Пространственная частота V, мм

Рис. 3. Функции передачи модуляции: 1 - экспериментально полученная; 2 - полученная моделированием

Сравнение показывает, что теоретически при условиях, соответствующих условиям экспериментального измерения ФПМ, возможно получить ФПМ, превышающую экспериментально полученную. Но этот результат учитывает только один возможный вариант размещения информации на электронном носителе. В действительности на функцию передачи модуляции электронной бумаги могут влиять и такие факторы, как угол наклона края полуплоскости и его смещение относительно управляющего электрода.

Была проведена оценка ФПМ методом моделирования и экспериментальная оценка ФПМ полуплоскости под углом поворота 0 или 90° и при смещении края полуплоскости с шагом 0.1 ширины элемента управления (рис. 4), а также при различных углах поворота (рис. 5). Они показали

принципиальное соответствие результатов моделирования и экспериментальных данных, а также наличие дополнительных факторов снижения ФПМ в реальном устройстве.

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

X* >Ос Юс Ос Юс уоо

1

V Â f

Z ft

Л 1 Л г

L 1 V г

\ 3 Т

?

V А

2¿ i

> f—

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

^ 1

0

\

\ ч

*

0

8 12 16 20

0

8 12 16 20

Пространственная частота v, мм

Пространственная частота v, мм

а б

Рис. 4. Функции передачи модуляции при угле поворота 0 и 90 и при сдвиге на 1/10 элемента управления: а - модель; б - Kobo Aura Н20 (Carta); 1 - 0, 2 - 0,5, 3-0,7

> f—

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

ч

» Ч \

\

v¡ V

•Л V

'Л

* »

\ N.

—_i

> f—

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

V

\

\

V»

>î

0 4 8 12 16 20 Пространственная частота v, мм~ - 15, ---- 30, .....

45,

0 4 8 12 16 20 Пространственная частота v, мм-1 ----- 60, ....... 75

а б

Рис. 5. Функции передачи модуляции при изменении угла наклона края полуплоскости: а - модель; б - Kobo Aura Н20

Разработанная модель воспроизведения информации устройств на основе электронной бумаги и экспериментальная проверка выводов модели показали следующее.

1. Существует зависимость воспроизведения информации от угла расположения воспроизводимой детали относительно сетки управляющих электродов, а также зависимость от смещения границы воспроизводимой детали относительно центра управляющего электрода. Эта зависимость очень существенна для наклона воспроизведения детали 0 и 90°, но малозначима при других углах поворота.

2. Рассчитанная по модели ФПМ и экспериментально полученные результаты хорошо коррелируют в части выявленных при моделировании вышеуказанных зависимостей. Однако существуют количественные отличия, которые показывают насколько более низкие значения экспериментально полученных ФПМ сравнительно с расчетными, потерю высокочастотного подъема ФПМ, предсказанного моделью при 0 и 90°. Это отличие может быть объяснено наличием дополнительных факторов, не учитываемых в модели, рассеянием излучения на капсулах, других слоях многослойной системы отображения информации.

3. В соответствии с моделью обычное расположение штриховых элементов шрифтовых знаков, при котором большая часть основных и соединительных штрихов расположена под углами 0 и 90°, может быть причиной отклонения однородности воспроизводимых штрихов. Как перспективу в разработке устройств на основе электронной бумаги можно рекомендовать создание дисплеев с расположением управляющих электродов под углом 45°. Аналогичные решения уже рассматривались для исполнения матриц цифровых фотоаппаратов [9, 10].

Список литературы

1. Верещагин В.Ю., Андреев Ю.С. Сопоставительный анализ структурных свойств носителей на основе печатной и электронной бумаг // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. 2015. № 3. С. 23-28.

2. Электронная бумага [Электронный ресурс]. [2007]. URL: http : //pda-reader.ru/1 (дата обращения 03.06.2015).

3. Взгляд изнутри: LCD и E-Ink дисплеи [Электронный ресурс]. [2012]. URL: http://habrahabr.ru/post/138833/ (дата обращения 03.06.2015).

4. Роджерс Д.Ф. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989. 54 с.

5. Monochrome Active Matrix [Электронный ресурс] Портал «Eink» [сайт]. URL: http://www.eink.com/ (дата обращения 03.06.2015).

6. Алгоритмические основы современной компьютерной графики: Устранение ступенчатости [Электронный ресурс] Портал «Национальный открытый университет» [сайт]. URL: http://www.intuit.ru/studies/courses/ 70/70/lecture/2108 (дата обращения 03.06.2015).

74

7. Слоэн Н. Дж. А. Упаковка шаров // В мире науки. 1984. № 3.С. 72-82.

8. ISO 12233 - Фотография. Электронные фотокамеры. Измерение разрешающей способности и пространственной частоты [Электронный ресурс]. [2014]. URL: http://www.iso.org/iso/ (дата обращения 03.06.2015).

9. John Compton, John Hamilton Color Filter Array 2.0 [Электронный ресурс] Портал «Kodak blog» [сайт]. [2007]. URL: http://web.archive.org/ web/20070720002510/http://johncompton. 1000nerds.kodak.com/default.asp?ite m=624876 (дата обращения 03.06.2015).

10. Fujifilm EXR technology explained [Электронный ресурс] Портал «dpreview» [сайт]. [2012]. URL: http://www.dpreview.com/reviews/fuiifilm-x10/9 (дата обращения 03.06.2015).

Верещагин Владислав Юрьевич, асп., slavaver@gmail. com, Россия, Москва, Московский государственный университет печати им. Ивана Федорова,

Андреев Юрий Сергеевич, д-р техн. наук, проф., tdpmgup@,mail.ru, Россия, Москва, Московский государственный университет печати им. Ивана Федорова

VISUALISATION MODEL OF IMAGE ON ELECTRONIC PAPER V.Yu. Vereshchagin, Yu.S. Andreev

Visualization model of the edge on devices with e-paper, model shows parameters taken into account, theoretically and experimentally derived data compared.

Key words: electronic paper, modeling, modulation transfer function, line spread function, eink.

Vereshchagin Vladislav Yurievich, postgraduate, slavaver@gmail. com, Russia, Moscow, Moscow State University of Printing named after Ivan Fedorov,

Andreev Yury Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, tdpmgup@,mail. ru, Russia, Moscow, Moscow State University of Printing named after Ivan Fedorov