Устройство для дистанционного измерения импеданса
REMOTE IMPEDANCE MEASUREMENT DEVICE

Настоящее изобретение относится к области электрических измерений и может быть использовано при таких дистанционных измерениях импеданса, когда соединение измеряемого объекта со средством измерений (СИ) представляет собой длинную линию и необходимо считаться с распределенным характером его параметров.
Преимущественно изобретение может использоваться при определении на высоких частотах электрических и магнитных свойств материалов в специальных измерительных ячейках, не стыкующихся непосредственно с СИ общего назначения, и при аналогичных измерениях в условиях, когда на измеряемый объект действуют испытательные факторы, не позволяющие разместить его рядом с СИ (и оператором). Кроме того, его можно использовать при дистанционном контроле, с помощью датчиков, различных объектов и/или процессов, характеристики которых могут быть представлены компонентами электрического импеданса.
Из опубликованных информационных источников известны устройства для дистанционного измерения импеданса, в которых реализованы разные методы измерений и разные подходы к нейтрализации влияния длинной соединительной линии на результат измерения.
x
x
В устройстве согласно авторскому свидетельству СССР № 497527 МПК G01R 17/10, публ. 30.12.1975, которое представляет собой уравновешенный мост, являющийся модификацией четырехплечего моста, используется соединительная линия из двух коаксиальных кабелей. Измеряемый объект с искомым импедансом (Z) включен посредством нее в измерительное плечо. При этом фактически измеряемый импеданс (Z'), равный эквивалентному импедансу этого плеча, выражается следующим образом:
, (1)
где K и М - комплексные, в общем случае, величины, определяемые только характеристиками кабелей. Следует отметить, что уравнение (1) справедливо при любых степенях неоднородности кабелей и их неиндентичности друг другу.
о
Образцовый объект включен в плечо сравнения через два элемента с регулируемыми импедансами, образующих с ним трехлучевую звезду. Величины этих импедансов установлены так, что эквивалентный импеданс плеча сравнения (Z') равен:
,(2)
где N - отношение импедансов элементов, образующих плечи отношения.
В результате, при выполнении условия равновесия:
, (3)
получается:
,  (4)
и искомый импеданс определяется, с учетом N, по импедансу образцового объекта.
o
Установка необходимых величин регулируемых импедансов, составляющая предварительную настройку моста, выполняется по достижению его равновесия в два этапа: сначала, при коротком замыкании (КЗ) точек подключения измеряемого объекта и Z=0, а затем при нагружении линии эталоном - объектом с точно известным импедансом. После этого мост позволяет выполнять измерения при отсутствии жестких ограничений по верхней частоте и предельной длине линии.
x
Основными недостатками данного устройства являются отсутствие учета паразитного импеданса между упомянутыми точками подключения измеряемого объекта, ведущее к дополнительной погрешности измерения при больших |Z|, и невозможность измерений в непрерывном частотном диапазоне. Последняя обусловлена, в том числе, и тем, что кабели не согласованы и фактически не нагружены, а значит, при длине линии, равной нечетному числу λк/4, где λк - длина волны измерительного сигнала в кабеле, модули их входных импедансов становятся очень малыми величинами (Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Изд. 4-е. «Высшая школа», Москва, 1964, с. 453). При этом замыкаются практически накоротко один из элементов ветки Вагнера и измерительная диагональ, что делает мост неработоспособным. Другая причина состоит в том, что при указанной длине линии и |К|→0. Она подробнее рассмотрена далее.
Кроме того, достаточно сложен и трудоемок сам процесс измерения. Поскольку характеристики кабелей, а следовательно, и значения K и М зависят от частоты, при ее изменении описанную выше настройку надо выполнять заново. Для этого требуются раздельные (по реактивным и активным компонентам) и, как правило, многократные регулировки. Ситуация дополнительно усугубляется из-за необходимости достаточно трудоемкого двойного уравновешивания (с использованием ветки Вагнера) для нейтрализации шунтирования плеч отношения цепями измеряемого и образцового объектов. Автоматизация же устройства, которая позволила бы упростить измерение, представляется весьма затруднительной.
Наиболее близким к заявляемому решению является устройство, которое служит основой современных автоматических измерителей импеданса, LCR - метров и аналогичных СИ. Его описание применительно к дистанционным измерениям имеется в издании Agilent PN 4294A. New technologies for accurate impedance measurement (40 Hz to 110 MHz). Product note 5968-4506 E. 2008, November 20. 16 с., выпущенном фирмой Keysight Technologies Inc. (США) под ее прежним названием Agilent Technologies. Издание непосредственно относится к уже снятому с производства прибору 4294А, но его основные положения справедливы и для более новой модели E4990A.
X
X
X
X
K
Согласно указанному документу (с. 2, 4, 5, 7, 8), известное устройство содержит автобалансный мост (АБМ), состоящий из генератора измерительного напряжения, вольтметра для контроля напряжения в измерительной цепи, преобразователя тока, протекающего через измеряемый объект, в напряжение из усилителя с резистивной параллельной отрицательной обратной связью (ОС) и векторного вольтметра, измеряющего выходное напряжение этого усилителя (модуль и фазовый сдвиг относительно напряжения, измеряемого упомянутым вольтметром). АБМ имеет также четыре измерительных зажима, к которым подключена соединительная линия из четырех одинаковых коаксиальных кабелей с четырехзажимной измерительной ячейкой для подключения измеряемого объекта на ее выходе. Резистор в петле ОС имеет ступенчато изменяемое сопротивление, задающее поддиапазон измерения. Цепь измеряемого объекта, включающая, кроме него самого, соединительную линию и измерительную ячейку, имеет, так называемую 4TP - конфигурацию, предусматривающую соединение между собой экранов всех кабелей на выходе линии, вблизи измерительной ячейки, и их изоляцию друг от друга на ее входе, со стороны АБМ. Этим обеспечивается отсутствие электромагнитной связи между кабелями, способной увеличить погрешность измерения, но одновременно исключается возможность соединения с общей, заземляемой, точкой устройства общих точек всех узлов АБМ и экранов всех кабелей. Все кабели на входе линии согласованы постоянными резисторами, имеющими сопротивления, равные волновому сопротивлению кабелей. При этом один согласующий резистор включен между выходом генератора и одним измерительным зажимом, а второй соединен первым выводом со входом усилителя. Согласование уменьшает разницу между модулями измеренного |Z'| и искомого |Z| импедансов, что облегчает определение Z по Z' и обеспечивает возможность измерений в непрерывном частотном диапазоне, включая область, в которой длина линии близка к λ/4.
Поскольку два кабеля включены в петлю ОС усилителя, требуется нейтрализация их негативного влияния на устойчивость последнего. Для этого в упомянутую петлю вводится соответствующий компенсирующий фазовый сдвиг. Его величина определяется по данным измерения характеристик самой петли, для чего в АБМ имеются вспомогательные генератор (с тем же частотным диапазоном, что и у генератора измерительного напряжения) и векторный вольтметр (при собственно импедансных измерениях они не используются).
X
X
th
Искомый импеданс Z рассчитывается по результату его измерения Z' с применением А - параметров четырехполюсника, которому уподобляется цепь измеряемого объекта. Для их определения выполняется три дополнительных измерения: при КЗ зажимов измерительной ячейки, при отсутствии в ней какого-либо объекта, т.е. в режиме холостого хода (ХХ), и при подключении к ней эталона. В совокупности они именуются «КЗ/ХХ/нагрузка – компенсацией». Это изложено в справочном пособии той же фирмы Impedance measurement handbook. A guide to measurement technology and techniques. 6 edition. Application note 5950-3000.2020, July 10. 153 с., которое относится, в том числе, и к названным приборам.
Общее описание такой компенсации и порядка расчета и вывод расчетной формулы имеются там же (с. 38, 72, 75, 76, 146 - 149). Сама расчетная формула имеет вид:
, (5)
КЗ
где Z - результат измерения импеданса в режиме КЗ;
Э
Z' - результат измерения импеданса эталона;
XX
Z - результат измерения импеданса в режиме ХХ;
Э
Z - импеданс эталона,
X
X
а объяснения символов Z и Z' даны выше.
Расчет базируется на отсутствии потерь энергии в кабелях и учитывает, за счет коррекции их электрической длины (с. 38, 82, 150, 151), только вызываемые ими фазовые сдвиги. Поэтому при подобных измерениях предусмотрено использование линий из специальных кабелей, имеющих, с одной стороны, пониженный коэффициент затухания, а с другой, известные длину и фазовую постоянную. Такие линии тоже являются продукцией названной фирмы (с. 57, 58).
X
Для запоминания результатов измерений и предварительных настроек, выполнения математических операций по вычислению Z, выведения его значения на индикатор, управления работой и т.д. в прототипе, помимо перечисленного выше, имеется также вычислительный блок.
Основными недостатками прототипа являются жесткое ограничение предельной длины линии, повышенные требования к качеству ее кабелей, сложность самого устройства и процесса измерения, узкий выбор соединительных линий и пониженная устойчивость к внешним электромагнитным помехам.
Корректное применение формулы (5) возможно лишь при практическом отсутствии потерь энергии в кабелях соединительной линии. Для этого должна быть достаточно близка к нулю величина αl, где α и l - коэффициент затухания и длина кабеля соответственно. Повышением качества кабеля можно уменьшить (до некоторого минимума) только α. Поэтому требуется также и ограничение l, т.е. длины линии. Для подобных устройств с верхней рабочей частотой немного выше 100 МГц длина даже «фирменных» линий не может быть больше 2 м (с. 58, табл. 3-2).
Улучшение качества кабелей достигается за счет использования высококачественной изоляции и повышения электрической проводимости центрального проводника и экрана. Это неизбежно ведет к увеличению их стоимости.
Повышенная сложность устройства обусловлена как его измерительной частью, состоящей из АБМ и цепи измеряемого объекта, так и вычислительного блока. У первой она связана с относительно большим количеством зажимов АБМ и измерительной ячейки, согласующих резисторов и кабелей и наличием в составе АБМ вспомогательных генератора и векторного вольтметра и средств для введения компенсирующего фазового сдвига в петлю ОС. У второго она вызвана необходимостью запоминания сравнительно большого числа данных и использованием относительно сложной формулы (5).
Сложность процесса измерения связана с довольно большим числом дополнительных измерений и необходимостью коррекции электрической длины соединительной линии.
Как видно из фиг. 3 на с. 4 первого из документов фирмы Keysight Technologies, общие точки основных узлов АБМ - генератора измерительного сигнала, вольтметра, контролирующего уровень этого сигнала в измерительной цепи, и преобразователя изолированы друг от друга. Поэтому подключение к общей, заземляемой точке устройства возможно только для одной из них и для экрана только одного из кабелей соединительной линии. Невозможность заземления общих точек всех узлов АБМ и экранов всех кабелей определенно снижает устойчивость устройства к внешним помехам.
Узкий выбор соединительных линий, сводящийся реально к соответствующей продукции фирмы - производителя СИ, определяется в основном упомянутым требованием о ничтожности αl. Для пользователя это сопряжено с дополнительными расходами и явными неудобствами.
Задачей настоящего изобретения является обеспечение дистанционного измерения импеданса при использовании соединительных линий практически любой длины из кабелей обычного качества, упрощение устройства и процесса измерения, повышение устойчивости к внешним электромагнитным помехам и расширение выбора соединительных линий. При этом должна быть сохранена присущая прототипу возможность измерений в непрерывном диапазоне частот.
Указанный совокупный технический эффект обеспечивается тем, что предложено устройство для дистанционного измерения импеданса, содержащее автобалансный мост, состоящий из генератора измерительного напряжения, вольтметра, контролирующего напряжение в измерительной цепи, преобразователя тока в напряжение из усилителя с резистивной параллельной отрицательной обратной связью и векторного вольтметра, измеряющего модуль выходного напряжения усилителя и его фазовый сдвиг относительно напряжения, измеряемого упомянутым вольтметром, измерительных зажимов и согласующих резисторов с одинаковыми сопротивлениями, соединительную линию из одинаковых коаксиальных кабелей, подключенную входом к измерительным зажимам, измерительную ячейку на выходе соединительной линии для подключения измеряемого объекта, причем количества измерительных зажимов, зажимов измерительной ячейки, согласующих резисторов и кабелей совпадают, сопротивление согласующих резисторов равно волновому сопротивлению кабелей, один согласующий резистор включен между выходом генератора и одним измерительным зажимом, а другой соединен первым выводом со входом усилителя, и вычислительный блок для расчета искомого импеданса по результатам измерений, отличающееся тем, что у автобалансного моста имеется по два измерительных зажима и согласующих резистора, вольтметр, контролирующий напряжение в измерительной цепи, подключен непосредственно к генератору измерительного напряжения, второй вывод второго согласующего резистора подключен ко второму измерительному зажиму, соединительная линия состоит из двух кабелей, причем общие точки упомянутых генератора, вольтметра и преобразователя и экраны всех кабелей на входе линии подключены к общей точке устройства, измерительная ячейка содержит два электрически экранированных друг от друга зажима, экран которых подключен к экрану одного из кабелей на выходе линии, а вычислительный блок выполняет расчет по формуле:
, (6)
Х
где Z - импеданс измеряемого объекта;
X
Z' - результат измерения импеданса измеряемого объекта;
M - результат измерения импеданса при КЗ зажимов ячейки;
Э
Z - импеданс эталона;
Э
Z' - результат измерения импеданса эталона.
X
X
Э
Э
Обозначения Z, Z', Z и Z' здесь совпадают с указанными выше.
X
X
Выполнение соединительной линии из двух кабелей обеспечило, как и в аналоге, связь между Z и Z' по уравнению (1) и, соответственно, общую корректность формулы (6). Это же, вместе с соответствующими изменениями, обеспечило снижение сложности устройства. Для вычислительного блока оно обусловлено большей простотой формулы (6), по сравнению с формулой (5). А для измерительной части оно состоит в следующем:
а) двукратное уменьшение количества кабелей, зажимов и согласующих резисторов;
б) исключение вспомогательных генератора и векторного вольтметра и средств для введения компенсирующего фазового сдвига в петлю ОС. Они не нужны, поскольку ни один из кабелей не включен в эту петлю и не влияет непосредственно на устойчивость усилителя;
в) отсутствие соединения экранов кабеля на выходе линии и их изоляции друг от друга на ее входе. Они не требуются, так как электромагнитное влияние кабелей друг на друга, ввиду практического совпадения протекающих в них токов, взаимно нейтрализуется.
Последнее обстоятельство, кроме того, создало возможность подключения общих точек генератора, вольтметра и преобразователя «ток-напряжение» и экранов всех кабелей к общей, заземляемой, точке устройства, что повысило его устойчивость к внешним электромагнитным помехам и упростило его защиту от них.
Экранирование зажимов измерительной ячейки сделало модуль паразитного импеданса между ними практически бесконечно большим. Это избавило от дополнительного измерения в режиме ХХ и учета его результата в формуле (6). Это так же упростило процесс измерения за счет уменьшения с трех до двух числа дополнительных измерений.
Размещение второго согласующего резистора между входом усилителя и измерительным зажимом обеспечило, благодаря практически нулевому входному сопротивлению преобразователя, согласование второго кабеля соединительной линии и, соответственно, возможность измерений в непрерывном частотном диапазоне. В его отсутствие, как это видно из описания аналога и подробнее пояснено далее, такой возможности нет.
Использование формулы (6) не требует ни ограничения длины соединительной линии, ни высокого качества ее кабелей. Поэтому длина может быть практически любой, необходимой в конкретном случае, а кабели могут быть обычного промышленного производства. Применение этой формулы также не предполагает коррекции электрической длины какого-либо из кабелей, что, в дополнение к указанному выше, упростило процесс измерения. Для расчета по ней требуется запоминание меньшего, чем для формулы (5), количества данных, что дополнительно снизило сложность вычислительного блока.
Обусловленная использованием формулы (6) возможность применения кабелей обычного качества и отсутствие необходимости знать заранее их характеристики (последняя нужна только для коррекции электрической длины линии) существенно расширили выбор соединительных линий и снизили их стоимость.
Подключение вольтметра, контролирующего напряжение в измерительной цепи, непосредственно к генератору измерительного напряжения не создает напрямую какого-либо из указанных выше технических эффектов. Но оно является единственным, по сути, вариантом, обеспечивающим при двухкабельной соединительной линии контроль измерительного сигнала и, таким образом, общую работоспособность устройства и решение поставленной задачи.
Сущность изобретения поясняется схемой, приведенной на фигуре.
x
Устройство содержит: генератор 1 измерительного напряжения (U); вольтметр 2, контролирующий величину U; инвертирующий усилитель 3; векторный вольтметр 4, измеряющий выходное напряжение (U) усилителя (модуль и фазовый сдвиг относительно напряжения U); резистор 5 со ступенчато изменяемым сопротивлением; согласующие резисторы 6, 7; измерительные зажимы 8, 9; соединительную линию из кабелей 10, 11; измерительную ячейку с зажимами 12, 13 и экраном 14; измеряемый объект 15; вычислительный блок 16.
X
1
2
X
1
2
Узлы и элементы 1-9 входят в АБМ, причем 3-5 образуют преобразователь «ток-напряжение», а 10 - 15 - в цепь измеряемого объекта. Последняя «электрически» включает в себя и резисторы 6 и 7, конструктивно входящие в АБМ. На фигуре также показаны, пунктиром, эквивалентные импедансы Z', Z и Z цепи измеряемого объекта. При этом Z' равен входному сопротивлению соединительной линии, нагруженной измеряемым объектом, и, одновременно, является измеренным импедансом устройства. А Z и Z отражают шунтирование соответственно выхода генератора 1 и входа усилителя 3 названной цепью.
Сопротивление резистора 5 задает поддиапазон измерения. Кабели 10 и 11 имеют одинаковые волновые сопротивления. Одинаковы и равны волновому сопротивлению кабелей (ρ) сопротивления резисторов 6 и 7.
Работает устройство следующим образом.
X
Х
X
Усилитель 3 имеет высокое усиление по напряжению. Благодаря этому, потенциал его входа практически не отличается от потенциала его общей точки (виртуальный нуль), а выходное напряжение U совпадает с падением напряжения на резисторе 5. При этом входное сопротивление преобразователя практически равно нулю, и напряжение U полностью падает на каскадном соединении «резистор 6 - кабель 10 - измеряемый объект 15 - кабель 11 - резистор 7», т.е. фактически на Z', и связь U(U) имеет вид:
, (7)
где R - сопротивление резистора 7,
откуда:
. (8)
X
X
Э
Э
Зависимость Z' (Z) здесь также описывается в общем виде уравнением (1), но величины К и М определяются не только характеристиками кабелей 10 и 11, но и сопротивлениями резисторов 6 и 7. Для учета К и М достаточно двух дополнительных измерений - при КЗ зажимов измерительной ячейки и при подключении к ним эталона импедансом Z. Первое непосредственно дает М, а второе - значение Z', описываемое уравнением:
Э
Э
Z' = KZ + M, (9)
откуда
. (10)
X
X
X
Э
Подставив (10) в уравнение (1), получим после преобразования формулу (6). По ней и производится расчет Z вычислительным блоком 16, куда поступают сведения о текущих значениях U, U и R при выполнении основного и дополнительных измерений. Использование в формуле (6) данных Z', Z' и М, полученных непосредственными измерениями, вызвано тем, что характеристики реальных кабелей могут заметно отличаться от величин, указанных в технических данных на эти кабели, а степень совпадения их волновых сопротивлений с сопротивлениями согласующих резисторов может быть не совсем полной. Кроме того, эти характеристики изменяются под действием внешних условий и в результате старения кабелей.
X
Теоретическую связь К и М с характеристиками кабелей можно установить по выражению для Z', который, как видно из схемы, совпадает с параметром В четырехполюсника, эквивалентного упомянутому каскадному соединению. Матрица А - параметров этого четырехполюсника равна произведению таких же матриц входящих в него четырехполюсников в порядке их соединения:
, (11)
1
2
3
4
5
где ||а||, ||а||, ||а||, ||а|| и ||а|| - матрицы А-параметров четырехполюсников, изображающих соответственно резистор 6, кабель 10, измеряемый объект 15, кабель 11 и резистор 7.
Согласно сведениям, содержащимся на с. 170, 171, 456 и 457 названной книги,
; (12)
; (13)
. (14)
Согласно правилу перемножения матриц получается:
X
1
2
3
2
3
1
2
3
2
3
4
5
4
5
1
2
3
2
3
1
2
3
2
3
4
5
4
5
Z' = B = [A(AA + BC) + B(CA + DC)] (AB + BD) + + [A(AB + BD) + B(CB + DD)](CB + DD), (15)
1
5
или, после подстановки в уравнение (15) значений всех параметров от А до D из выражений (12)-(14)
. (16)
Таким образом,
2
K = (shγl + chγl); (17)
2
M = 2ρ(shγl + chγl). (18)
Выражение (16), помимо прочего, характеризует и возможность работы заявляемого устройства в непрерывном частотном диапазоне, поскольку, как упоминалось, одним из условий такой возможности является выполнение, независимо от соотношения «длина линии – частота», неравенства |К|≠0. В данном случае, с учетом
γ = α + jβ, (19)
где j - мнимая единица;
β - фазовая постоянная,
2
имеем |К| = (shαl + chαl) ≥ 1, т.е. это неравенство всегда соблюдается. И обусловливается это наличием резистора 7.
1
2
1
2
Другими условиями являются |Z|≠0 и |Z|≠0, обеспечивающие соответственно отсутствие КЗ выхода генератора и входа усилителя. Первое из этих неравенств выполняется за счет резистора 6, а для выполнения второго опять-таки требуется резистор 7. В результате, как видно из схемы, всегда и |Z|≥ρ, и |Z|≥ρ.
Таким образом, заявляемое устройство, как и прототип, пригодно для импедансных измерений в непрерывном диапазоне частот.
В отсутствие резистора 7 имеет место каскадное соединение «резистор 6 - кабель 10 - измеряемый объект 15 - кабель 11» с матрицей . В этом случае после преобразований, аналогичных проделанным выше, получается:
(20)
K
2
И если второй сомножитель в правой части выражения (20), в соответствии с вышеизложенным, всегда не меньше единицы, то первый при длине линии в нечетное число λ/4 равен величине shαl, мало отличающейся от нуля, особенно при малом α. При этом реально не выполняется и неравенство |Z|≠0.
В отсутствие обоих резисторов 6 и 7, как в аналоге, общая матрица равна произведению  и
(21)
при идентичных кабелях и
(22)
1
2
K
1
2
1
2
при неидентичных, с постоянными распространения γ и γ. Здесь, при том же соотношении «длина линии - λ», и |К|, и |Z|, и |Z| имеют значения, близкие к нулю. Неидентичность кабелей вызовет к тому же удвоение минимумов |К| и несовпадение частот минимумов |Z| и |Z|
X
X
Для практического выполнения устройства вполне достаточно технического уровня, достигнутого в области измерения импеданса, тем более что оно будет явно проще существующих устройств на основе АБМ. В нем, как и в прототипе, целесообразно использовать радиочастотные коаксиальные измерительные зажимы и кабели и совместить возможности дистанционных и обычных измерений. Для последних резисторы 6, 7 излишни и следует предусмотреть их исключение, например, их одновременным КЗ. При этом К и М будут определяться только паразитными параметрами внутренних соединений устройства и легко может быть обеспечена высокая точность выполнения равенств К=1, М=0 и, соответственно, Z=Z'.
Для работы при интенсивных внешних помехах кабели протяженной соединительной линии имеет смысл максимально сближать (вплоть до применения двойного коаксиального кабеля). Этим будут обеспечены совпадение наведенных в кабелях извне напряжений и их взаимная компенсация.
Использование заявляемого устройства, в сравнении с известным устройством, позволяет, как минимум, в десятки раз увеличить расстояние от СИ до измеряемого объекта при высокочастотных измерениях импеданса. Меньшая сложность такого СИ, как и отсутствие повышенных требований к качеству кабелей соединительной линии, ведут к уменьшению его стоимости. А меньшая сложность измерительного процесса обеспечивает повышение производительности труда при выполнении измерений. Кроме того, при этом, благодаря отсутствию кабелей в петле ОС усилителя и, таким образом, его большей, чем в прототипе, устойчивости, создается возможность для увеличения верхней измерительной частоты, составляющей у существующих приборов лишь немного больше 100 МГц. У собственно цепи измеряемого объекта верхняя частота ограничивается началом области превращения в систему с распределенными постоянными самого этого объекта. Для диэлектрических образцов, например, она составляет сотни мегагерц (при этом критическая частота кабелей, обычно превышающая 10 ГГц, лимитирующим фактором, естественно, не является). С учетом этого представляется возможным и целесообразным увеличение названной частоты хотя бы в 2-3 раза.