Декомпозиция динамики ожидаемой продолжительности жизни населения Красноярского края

DOI: 10.21045/2071-5021-2019-65-2-7

ДЕКОМПОЗИЦИЯ ДИНАМИКИ ОЖИДАЕМОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ КРАСНОЯРСКОГО

КРАЯ

Миронова А.А., Наркевич А.Н., Виноградов К.А., Курбанисмаилов Р.Б.

ФГБОУ ВО «Красноярский государственный медицинский университет им. проф. В.Ф. Войно-Ясенецкого» Министерства здравоохранения Российской Федерации, Красноярск, Россия

Резюме

Актуальность. В настоящее время одной из стратегических задач является повышение уровня здоровья населения, которое выражается показателем ожидаемой продолжительности жизни. Одним из направлений, которое может способствовать решению данной задачи является декомпозиция динамики ожидаемой продолжительности жизни.

Целью исследования является сравнение методик декомпозиции динамики ожидаемой продолжительности жизни населения и анализ вклада изменения смертности в различных возрастных группах в динамику данного показателя среди населения Красноярского края за период с 2012 по 2016 гг.

Методы. Для изучения вклада динамики смертности в различных возрастных группах в динамику ожидаемой продолжительности жизни населения Красноярского края использовались методики, опубликованные Е.М. Андреевым, Ю.А. Корчаком-Чепурковским, А. Стефановським, E.E. Arriaga, C. Chandra Sekar и J.H. Pollard.

Результаты. Сравнение различных методик расчета вклада изменения смертности в различных возрастных группах в динамику ожидаемой продолжительности жизни населения показало, что наиболее точной и простой в использовании является методика, опубликованная C. Chandra Sekar. При использовании данной методики сумма возрастных компонент

динамики ожидаемой продолжительности жизни полностью соответствует разности между ожидаемой продолжительностью жизни за изучаемые годы.

Заключение. Наибольший положительный вклад изменения смертности в динамику ожидаемой продолжительности жизни населения Красноярского края за период с 2012 по 2016 гг. отмечен в возрастных группах 25-34 и 60-74 года. Отрицательный вклад наблюдался в возрастных группах 10-14 и 35-44 года, что обуславливает необходимость повышенного внимания к смертности населения в данных возрастных группах при разработке мероприятий, направленных на повышение ожидаемой продолжительности жизни населения Красноярского края.

Область применения результатов. Полученные компоненты изменения ожидаемой продолжительности жизни населения Красноярского края могут быть использованы для дальнейшей декомпозиции динамики данного показателя на вклады изменения смертности от конкретных причин.

Ключевые слова: ожидаемая продолжительность жизни; декомпозиция; возрастные группы; смертность населения; динамические изменения.

Контактная информация: Наркевич Артем Николаевич, email: narkevichart@gmail.com

Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Для цитирования:

Mironova A.A., Narkevich A.N., Vinogradov K.A., Kurbanismailov R.B.

DECOMPOSITION of LIFE EXPECTANCY DYNAMICS in THE KRASNOYARSK TERRITORY

V.F. Voino-Yasenetsky Krasnoyarsk State Medical University, Krasnoyarsk, Russia.

Abstract

Significance. Currently, one of the strategic objectives is improvement of population health expressed by the life expectancy indicator. One of the approaches to address this issue is decomposition of life expectancy dynamics.

The purpose of the study is to compare methods to decompose life expectancy dynamics and to analyze contribution of mortality changes in different age groups to the life expectancy dynamics in the Krasnoyarsk Territory for the period from 2012 to 2016.

Methods. To examine the contribution of mortality in different age groups to the life expectancy dynamics in the Krasnoyarsk Territory the authors used methods published by E. M. Andreev, Yu.A. Korchak-Chepurkovskiy, A. Stefanovs'ky, E. E. Arriaga, C. Chandra Sekar and J. H. Pollard.

Results. Comparison of different methods to estimate contribution of mortality changes in different age groups to the life expectancy dynamics showed that method published by C. Chandra Sekar turned out to be the most accurate and easy to use. Using this method, the sum of the age components of the life expectancy dynamics is fully consistent with the difference in life expectancy over the study period.

Conclusions. The greatest positive contribution of changes in mortality to the life expectancy dynamics in the Krasnoyarsk Territory for the period from 2012 to 2016 was registered in the age groups of 25-34 and 60-74 years. The negative contribution was observed in the age groups of 10-14 and 35-44 years, highlighting a greater focus on mortality in these age groups while developing measures aimed at increasing life expectancy in the Krasnoyarsk Territory.

Scope of application. The obtained components of changes in life expectancy in the Krasnoyarsk Territory can be used for further decomposing life expectancy dynamics to contributions of changes in mortality from specific causes.

Keywords: life expectancy; decomposition; age groups; mortality; dynamic changes.

Corresponding author: Artem N. Narkevich, email: narkevichart@gmail.com Information about authors:

Mironova A.A., http://orcid.org/0000-0002-3617-1421 Narkevich A.N., http://orcid.org/0000-0002-1489-5058 Vinogradov K.A., http://orcid.org/0000-0001-6224-5618 Kurbanismailov R.B., http://orcid.org/0000-0001-7814-9479 Acknowledgments. The study had no sponsorship. Conflict of interests. The authors declare no conflict of interest.

For citation:

Введение

В настоящее время основными документами, регламентирующими стратегические задачи развития здравоохранения на ближайшие годы, являются постановление Правительства Российской Федерации от 26.12.2017 г. № 1640, которым утверждена государственная программа Российской Федерации «Развитие здравоохранения» до 2025 года, и Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2018 г. № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года», в котором также сформированы национальные цели развития Российской Федерации на период до 2024 года. Оба документа в качестве целевых индикаторов развития здравоохранения устанавливают увеличение ожидаемой продолжительности жизни (ОПЖ) населения. В этой связи одной из стратегических задач, в том числе в Красноярском крае, является увеличение ОПЖ проживающего в регионе населения. Для решения данной задачи первоочередное значение играет декомпозиция динамики ОПЖ, как комплексного показателя, отражающего состояние здоровья населения [1,2].

Целью данного исследования является сравнение методик декомпозиции динамики ОПЖ населения и анализ вклада изменения смертности в различных возрастных группах в динамику данного показателя среди населения Красноярского края за период с 2012 по 2016 гг.

Материал и методы

Для изучения вклада изменения смертности в различных возрастных группах в динамику ОПЖ Красноярского края использовались методики, опубликованные Е.М. Андреевым [3], Ю.А. Корчаком-Чепурковским [4], А. Стефановським [5], E.E. Arriaga [6], C. Chandra Sekar [7] и J.H. Pollard [8-10]. Применение данных методик основано на классических показателях кратких таблиц смертности в Красноярском крае в 2012 и 2016 гг. (таблицы 1 и 2).

Для сравнения используемых методик применялись следующие критерии. Во-первых, рассчитывался показатель разности между ОПЖ базового и анализируемого года, полученных с помощью построения таблиц смертности за соответствующие года, и показатель суммы вкладов различных возрастных групп в динамику ОПЖ, вычисленных с использованием указанных методик. Чем меньше отличия между данными показателями, тем точнее методика.

Во-вторых, анализировались число и характер используемых параметров для применения вышеуказанных методик. Чем меньше число используемых параметров, тем менее трудоемкой является методика. При этом менее трудоемкой считалась методика декомпозиции ОПЖ, при использовании которой применяются параметры классических таблиц смертности, а при необходимости использования дополнительных параметров методика считалась более трудоемкой.

При описании методик оценки вклада изменения смертности в различных возрастных группах в динамику ОПЖ пользовались классическими обозначениями, применяемыми при построении таблиц смертности: mx - коэффициент смертности в возрастном интервале x; qx - вероятность умереть в возрастном интервале x; lx - число доживших до возрастного интервала x; Lx - число живущих в возрастном интервале x;

Tx - число человеко-лет предстоящей жизни в возрастном интервале x; ex - ОПЖ в возрастном интервале x.

Также использованы и другие обозначения:

^ - средняя продолжительность жизни умерших в возрастном интервале x от начала возрастного интервала.

Дx - длина возрастного интервала, число лет.

effx - вклад изменения смертности в возрастном интервале x в динамику

ОПЖ.

В качестве верхнего индекса представленных обозначений приводится год, за который рассчитан параметр.

Возрастной интервал, лет (х) Число умерших в возрастном интервале х, абс. Среднегодовая численность населения в интервале х, абс. т2х012 /2012 1х /2012 ьх 7-2012 'х „2012 кх

0 397 39385,5 0,0101 0,0100 100000,0 99499,5 6841453,9 68,415

1-4 93 143206,0 0,0006 0,0026 98999,1 395482,8 6741954,4 68,101

5-9 50 153472,5 0,0003 0,0016 98742,3 493309,8 6346471,6 64,273

10-14 49 137013,0 0,0004 0,0018 98581,6 492467,7 5853161,9 59,374

15-19 169 155013,5 0,0011 0,0054 98405,5 490689,9 5360694,2 54,476

20-24 434 229474,0 0,0019 0,0094 97870,5 487049,7 4870004,2 49,760

25-29 792 261790,0 0,0030 0,0150 96949,4 481108,0 4382954,5 45,209

30-34 1106 237659,0 0,0047 0,0230 95493,9 471978,1 3901846,5 40,860

35-39 1178 215277,5 0,0055 0,0270 93297,4 460191,6 3429868,4 36,763

40-44 1197 185398,5 0,0065 0,0318 90779,2 446686,2 2969676,8 32,713

45-49 1602 189385,5 0,0085 0,0414 87895,3 430375,0 2522990,6 28,705

50-54 2621 224742,5 0,0117 0,0567 84254,7 409339,2 2092615,6 24,837

55-59 3377 204646,0 0,0165 0,0792 79480,9 381659,6 1683276,4 21,178

60-64 3845 161874,5 0,0238 0,1121 73182,9 345403,7 1301616,8 17,786

65-69 2257 71604,5 0,0315 0,1461 64978,6 301161,0 956213,1 14,716

70-74 4683 103252,5 0,0454 0,2037 55485,8 249175,9 655052,2 11,806

75-79 4243 63646,0 0,0667 0,2857 44184,5 189362,6 405876,3 9,186

80-84 4664 42919,5 0,1087 0,4273 31560,5 124090,8 216513,6 6,860

85-89 2964 18235,5 0,1625 0,5779 18075,8 64264,8 92422,9 5,113

90 и старше 1203 4439,5 0,2710 1,0000 7630,2 28158,0 28158,0 3,690

Возрастной интервал, лет Число умерших в возрастном интервале х, абс. Среднегодовая численность населения в интервале х, абс. ш2016 /2016 /2016 7-2016 'х „2016

0 238 40304,5 0,0059 0,0059 100000,0 99706,0 7001997,4 70,020

1-4 61 161489,5 0,0004 0,0015 99411,9 397347,6 6902291,4 69,431

5-9 43 174621,0 0,0003 0,0012 99261,9 496003,9 6504943,9 65,533

10-14 66 150828,0 0,0004 0,0024 99139,7 495156,9 6008939,9 60,611

15-19 121 136932,0 0,0009 0,0044 98923,0 493525,0 5513783,0 55,738

20-24 271 167044,5 0,0016 0,0081 98486,9 490445,6 5020258,1 50,974

25-29 586 248823,5 0,0024 0,0117 97691,3 485597,3 4529812,5 46,369

30-34 1028 257199,5 0,0040 0,0198 96547,7 477962,4 4044215,2 41,888

35-39 1291 228739,5 0,0056 0,0278 94637,3 466602,7 3566252,8 37,683

40-44 1393 205866,0 0,0068 0,0333 92003,8 452366,6 3099650,1 33,690

45-49 1370 175284,0 0,0078 0,0383 88942,8 436191,2 2647283,5 29,764

50-54 2046 190898,5 0,0107 0,0522 85533,6 416508,1 2211092,3 25,851

55-59 3123 208799,0 0,0150 0,0721 81069,6 390737,4 1794584,3 22,136

60-64 3909 181189,5 0,0216 0,1024 75225,4 356878,4 1403846,9 18,662

65-69 3821 132783,5 0,0288 0,1342 67526,0 314971,0 1046968,5 15,505

70-74 2251 56028,0 0,0402 0,1826 58462,4 265631,6 731997,5 12,521

75-79 5098 84689,5 0,0602 0,2616 47790,3 207695,1 466365,9 9,759

80-84 3868 39545,5 0,0978 0,3930 35287,8 141771,7 258670,9 7,330

85-89 3567 22654,5 0,1575 0,5649 21420,9 76852,8 116899,2 5,457

90 и старше 1670 7175,5 0,2327 1,0000 9320,2 40046,4 40046,4 4,297

Результаты

В таблице 3 представлены этапы вычисления вклада изменения смертности в возрастных интервалах в динамику ОПЖ по методике C. Chandra Sekar [7]. Как видно из таблицы, для расчета используется два показателя таблицы смертности: число доживших до возрастных интервалов и ОПЖ в соответствующих возрастных интервалах. С 2012 года ОПЖ населения Красноярского края увеличилась с 68,415 до 70,020 лет (+1,605 года). Вклад изменения смертности населения в возрастных интервалах в динамику ОПЖ по методике Chandra Sekar рассчитывается следующим образом:

е/7^ = Графа 8 — Графа 11.

На основании полученных вычислений можно отметить, что изменение смертности с 2012 по 2016 гг. практически во всех возрастных группах внесло положительный вклад в динамику ОПЖ. Наибольший положительный вклад внесло изменение смертности в младенческом возрасте (+0,286 года), а наибольший отрицательный вклад внесло изменение смертности в возрасте 40-44 года (-0,044 года). Кроме младенческой смертности существенный положительный вклад внесло изменение смертности в возрастных группах от 25 до 34 лет и от 55 до 79 лет. Отрицательный вклад за исследуемый период внесло изменение смертности лишь в трех возрастных группах: 10-14 (-0,023 года), 35-39 (-0,028 года) и 40-44 года (-0,044 года), но данный вклад был незначительным, что и реализовалось в повышении ОПЖ в период с 2012 по 2016 гг. с 68,4 до 70,0 лет (прирост - 1,605 года). Разность между ОПЖ 2012 и 2016 гг. (графа 6, строка 1 таблицы 3) полностью соответствует сумме вкладов возрастных групп в динамику ОПЖ, полученных с применением методики C. Chandra Sekar (последняя строка таблицы 3).

В таблице 4 представлены этапы вычисления вклада изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ по методике Ю.А. Корчака-Чепурковского [4].

Sekar

Возрастной интервал /2012 /2016 „2012 „2016 2016 _ „2012 2012 2016 + Гр.6 * Гр. 7 Гр. 5, стр. 2 _ Гр. 4, стр. 2 (Гр. 2, стр. 2 + Гр. 3, стр. 2) /100000 Гр. 9 * Гр. 10

100000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 100000,0 100000,0 68,415 70,020 1,605 2,000 3,211 1,330 1,984 2,639 0,286

1-4 98999,1 99411,9 68,101 69,431 1,330 1,984 2,639 1,260 1,980 2,495 0,072

5-9 98742,3 99261,9 64,273 65,533 1,260 1,980 2,495 1,237 1,977 2,446 0,026

10-14 98581,6 99139,7 59,374 60,611 1,237 1,977 2,446 1,263 1,973 2,491 -0,023

15-19 98405,5 98923,0 54,476 55,738 1,262 1,973 2,491 1,214 1,964 2,384 0,054

20-24 97870,5 98486,9 49,760 50,974 1,214 1,964 2,384 1,160 1,946 2,258 0,063

25-29 96949,4 97691,3 45,209 46,369 1,160 1,946 2,258 1,029 1,920 1,975 0,141

30-34 95493,9 96547,7 40,860 41,888 1,028 1,920 1,975 0,921 1,879 1,730 0,123

35-39 93297,4 94637,2 36,763 37,683 0,920 1,879 1,730 0,977 1,828 1,786 -0,028

40-44 90779,2 92003,8 32,713 33,690 0,977 1,828 1,786 1,059 1,768 1,873 -0,044

45-49 87895,3 88942,8 28,705 29,764 1,059 1,768 1,873 1,014 1,698 1,721 0,076

50-54 84254,7 85533,6 24,837 25,851 1,014 1,698 1,721 0,958 1,606 1,538 0,092

55-59 79480,9 81069,6 21,178 22,136 0,958 1,606 1,538 0,876 1,484 1,300 0,119

60-64 73182,9 75225,4 17,786 18,662 0,876 1,484 1,300 0,789 1,325 1,045 0,128

65-69 64978,6 67526,0 14,716 15,505 0,789 1,325 1,045 0,715 1,139 0,815 0,115

70-74 55485,9 58462,4 11,806 12,521 0,715 1,139 0,815 0,573 0,919 0,527 0,144

75-79 44184,5 47790,3 9,186 9,759 0,573 0,920 0,527 0,470 0,668 0,314 0,106

80-84 31560,5 35287,8 6,860 7,330 0,470 0,668 0,314 0,344 0,395 0,136 0,089

85-89 18075,8 21420,9 5,113 5,457 0,344 0,395 0,136 0,606 0,170 0,103 0,017

90+ 7630,2 9320,3 3,690 4,297 0,607 0,170 0,103 0,000 0,000 0,000 0,051

Сумма 1,605

Ю.А. Корчака-Чепурковского

Возрастной интервал /2012 /2016 /2012 /2016 т'2012 т'2016 2016 /2012 (Гр.4-Гр.4 * Гр.8) / 100000 (Гр.7,стр.2 * (Гр.8,стр.2-Гр.8)) / 100000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 100000,0 100000,0 99499,5 99706,0 6841453,9 7001997,4 1,000 0,002 1,891 1,893

1-4 98999,1 99411,9 395482,8 397347,6 6741954,4 6902291,4 1,004 -0,017 0,071 0,055

5-9 98742,3 99261,9 493309,8 496003,9 6346471,6 6504943,9 1,005 -0,026 0,024 -0,002

10-14 98581,6 99139,7 492467,7 495156,9 5853161,9 6008939,9 1,006 -0,028 -0,022 -0,050

15-19 98405,5 98923,0 490689,9 493525,0 5360694,2 5513783,0 1,005 -0,026 0,052 0,026

20-24 97870,5 98486,9 487049,7 490445,6 4870004,2 5020258,1 1,006 -0,031 0,061 0,031

25-29 96949,4 97691,3 481108,0 485597,3 4382954,5 4529812,5 1,008 -0,037 0,137 0,100

30-34 95493,9 96547,7 471978,1 477962,4 3901846,5 4044215,2 1,011 -0,052 0,119 0,067

35-39 93297,4 94637,2 460191,6 466602,7 3429868,4 3566252,8 1,014 -0,066 -0,027 -0,093

40-44 90779,2 92003,8 446686,2 452366,6 2969676,8 3099650,1 1,013 -0,060 -0,042 -0,102

45-49 87895,3 88942,8 430375,0 436191,2 2522990,6 2647283,5 1,012 -0,051 0,072 0,021

50-54 84254,7 85533,6 409339,2 416508,1 2092615,6 2211092,3 1,015 -0,062 0,086 0,024

55-59 79480,9 81069,6 381659,6 390737,4 1683276,4 1794584,3 1,020 -0,076 0,111 0,035

60-64 73182,9 75225,4 345403,7 356878,4 1301616,8 1403846,9 1,028 -0,096 0,118 0,022

65-69 64978,6 67526,0 301161,0 314971,0 956213,1 1046968,5 1,039 -0,118 0,106 -0,012

70-74 55485,9 58462,4 249175,9 265631,6 655052,2 731997,5 1,054 -0,134 0,130 -0,003

75-79 44184,5 47790,3 189362,6 207695,1 405876,3 466365,9 1,082 -0,155 0,094 -0,060

80-84 31560,5 35287,8 124090,8 141771,7 216513,6 258670,9 1,118 -0,147 0,078 -0,068

85-89 18075,8 21420,9 64264,8 76852,8 92422,9 116899,2 1,185 -0,119 0,015 -0,104

90+ 7630,2 9320,3 28158,0 40046,4 28158,0 40046,4 1,222 -0,062 0,000 -0,062

Сумма 1,715

Как видно из данных, приведенных в таблице 4, для расчета вклада изменения смертности в динамику ОПЖ с использованием данной методики необходимо три показателя таблиц смертности. Вклад изменения смертности населения в возрастных группах в динамику ОПЖ по методике Ю.А. Корчака-Чепурковского рассчитывается по следующей формуле (таблица 4):

е/7х = Графа 9 + Графа 10.

При использовании данной методики необходимо учитывать особенности вычисления некоторых показателей для первого возрастного интервала. Так, в графе 9 для данного возрастного интервала показатель вычисляется по формуле:

Графа 9 = Графа 5-Графа 4

^ ^ 100000 v '

Значение графы 10:

Г асЬа 10 _ Графа 7,строка 2*Графа 8,строка 2-Графа 6,строка 2

Рф = 100000 .

Сравнивая полученные вклады изменения смертности в динамику ОПЖ, полученные с применение методик C. Chandra Sekar и Ю.А. Корчака-Чепурковского можно отметить более существенный положительный вклад изменения младенческой смертности, полученный с использованием второй из них, и при этом наличие отрицательного вклада изменения смертности в динамику ОПЖ в большем количестве возрастных групп.

На основании представленных в таблице 4 результатов можно отметить, что наибольший отрицательный вклад в динамику ОПЖ внесло изменение смертности в возрасте 85-89 года. Необходимо отметить, что сумма вкладов изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ, полученных с применением методики Ю.А. Корчака-Чепурковского (+1,715 года) превышает разность между фактическими значениями ОПЖ в 2012 и 2016 гг. (+1,605 года).

В таблицах 5-8 приведены этапы расчета вклада изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ по методикам J.H. Pollard, Е.М. Андреева, E.E. Arriaga и А. Стефановського [3,5,6,8-10].

Возрастной интервал Лх /2012 /2016 „2016 2012 100000 (Гр.3, стр.1 -Гр.3, стр.2) / (Гр.3, стр.1 * Гр.2) (Гр.4, стр.1 -Гр.4, стр.2) / (Гр.4, стр.1 * Гр.2) Гр.7 -Гр.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 2,5 100000,0 100000,0 70,020 1,000 0,0040 0,0024 0,00165 0,2891

1-4 4,5 98999,1 99411,9 69,431 0,989 0,0006 0,0003 0,00024 0,0744

5-9 5 98742,3 99261,9 65,533 0,987 0,0003 0,0003 0,00008 0,0257

10-14 5 98581,6 99139,7 60,611 0,986 0,0004 0,0004 -0,00008 -0,0238

15-19 5 98405,5 98923,0 55,738 0,984 0,0011 0,0009 0,00021 0,0564

20-24 5 97870,5 98486,9 50,974 0,979 0,0019 0,0016 0,00027 0,0665

25-29 5 96949,4 97691,3 46,369 0,970 0,0030 0,0023 0,00066 0,1487

30-34 5 95493,9 96547,7 41,888 0,955 0,0046 0,0040 0,00064 0,1286

35-39 5 93297,4 94637,2 37,683 0,933 0,0054 0,0056 -0,00017 -0,0294

40-44 5 90779,2 92003,8 33,690 0,908 0,0064 0,0067 -0,00030 -0,0459

45-49 5 87895,3 88942,8 29,764 0,879 0,0083 0,0077 0,00062 0,0808

50-54 5 84254,7 85533,6 25,851 0,843 0,0113 0,0104 0,00089 0,0973

55-59 5 79480,9 81069,6 22,136 0,795 0,0159 0,0144 0,00143 0,1258

60-64 5 73182,9 75225,4 18,662 0,732 0,0224 0,0205 0,00195 0,1333

65-69 5 64978,6 67526,0 15,505 0,650 0,0292 0,0269 0,00237 0,1195

70-74 5 55485,9 58462,4 12,521 0,555 0,0407 0,0365 0,00423 0,1468

75-79 5 44184,5 47790,3 9,759 0,442 0,0571 0,0523 0,00482 0,1039

80-84 5 31560,5 35287,8 7,330 0,316 0,0855 0,0786 0,00686 0,0794

85-89 5 18075,8 21420,9 5,457 0,181 0,1156 0,1130 0,00260 0,0128

90+ 5 7630,2 9320,3 4,297 0,076 0,1580 0,1479 0,01010 0,0166

Сумма 1,590

Е.М. Андреева

Возрастной интервал „2012 „2016 „2016 „2012 /2016 /2012 Гр.5*Гр.4 Гр.6*Гр.4

100000 100000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 68,415 70,020 1,605 1,000 1,000 1,605 1,605 0,289

1-4 68,101 69,431 1,330 0,994 0,990 1,322 1,317 0,078

5-9 64,273 65,533 1,260 0,993 0,987 1,251 1,244 0,031

10-14 59,374 60,611 1,237 0,991 0,986 1,226 1,219 -0,016

15-19 54,476 55,738 1,262 0,989 0,984 1,249 1,242 0,061

20-24 49,760 50,974 1,214 0,985 0,979 1,196 1,188 0,071

25-29 45,209 46,369 1,160 0,977 0,969 1,133 1,125 0,151

30-34 40,860 41,888 1,028 0,965 0,955 0,993 0,982 0,134

35-39 36,763 37,683 0,920 0,946 0,933 0,871 0,859 -0,016

40-44 32,713 33,690 0,977 0,920 0,908 0,899 0,887 -0,032

45-49 28,705 29,764 1,059 0,889 0,879 0,942 0,931 0,088

50-54 24,837 25,851 1,014 0,855 0,843 0,867 0,854 0,106

55-59 21,178 22,136 0,958 0,811 0,795 0,777 0,761 0,135

60-64 17,786 18,662 0,876 0,752 0,732 0,659 0,641 0,146

65-69 14,716 15,505 0,789 0,675 0,650 0,533 0,513 0,136

70-74 11,806 12,521 0,715 0,585 0,555 0,418 0,397 0,165

75-79 9,186 9,759 0,573 0,478 0,442 0,274 0,253 0,125

80-84 6,860 7,330 0,470 0,353 0,316 0,166 0,148 0,104

85-89 5,113 5,457 0,344 0,214 0,181 0,074 0,062 0,027

90+ 3,690 4,297 0,607 0,093 0,076 0,057 0,046 0,057

Сумма 1,841

Возрастной интервал /2012 /2016 /2012 ^х /2016 т'2016 2012 1х 2016 2012 /2016 /2012 Гр.6,стр.2 /100000 2012 1х /2016 Гр.10,стр.1 Гр.10,стр.2 е//х

100000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0 100000,0 100000,0 99499,5 99706,0 7001997,4 1,000 0,002 69,02 1,000 0,0042 0,289

1-4 98999,1 99411,9 395482,8 397347,6 6902291,4 0,990 0,002 65,04 0,996 0,0011 0,073

5-9 98742,3 99261,9 493309,8 496003,9 6504943,9 0,987 0,001 60,09 0,995 0,0004 0,025

10-14 98581,6 99139,7 492467,7 495156,9 6008939,9 0,986 -0,001 55,14 0,994 -0,0004 -0,023

15-19 98405,5 98923,0 490689,9 493525,0 5513783,0 0,984 0,003 50,20 0,995 0,0010 0,054

20-24 97870,5 98486,9 487049,7 490445,6 5020258,1 0,979 0,003 45,30 0,994 0,0013 0,064

25-29 96949,4 97691,3 481108,0 485597,3 4529812,5 0,969 0,008 40,44 0,992 0,0033 0,142

30-34 95493,9 96547,7 471978,1 477962,4 4044215,2 0,955 0,008 35,66 0,989 0,0032 0,123

35-39 93297,4 94637,2 460191,6 466602,7 3566252,8 0,933 -0,002 31,00 0,986 -0,0009 -0,028

40-44 90779,2 92003,8 446686,2 452366,6 3099650,1 0,908 -0,004 26,47 0,987 -0,0015 -0,044

45-49 87895,3 88942,8 430375,0 436191,2 2647283,5 0,879 0,008 22,11 0,988 0,0032 0,077

50-54 84254,7 85533,6 409339,2 416508,1 2211092,3 0,843 0,011 17,95 0,985 0,0047 0,093

55-59 79480,9 81069,6 381659,6 390737,4 1794584,3 0,795 0,018 14,04 0,980 0,0076 0,120

60-64 73182,9 75225,4 345403,7 356878,4 1403846,9 0,732 0,024 10,47 0,973 0,0106 0,129

65-69 64978,6 67526,0 301161,0 314971,0 1046968,5 0,650 0,030 7,32 0,962 0,0132 0,116

70-74 55485,9 58462,4 249175,9 265631,6 731997,5 0,555 0,053 4,66 0,949 0,0245 0,144

75-79 44184,5 47790,3 189362,6 207695,1 466365,9 0,442 0,060 2,59 0,925 0,0302 0,105

80-84 31560,5 35287,8 124090,8 141771,7 258670,9 0,316 0,086 1,17 0,894 0,0505 0,086

85-89 18075,8 21420,9 64264,8 76852,8 116899,2 0,181 0,032 0,40 0,844 0,0252 0,016

90+ 7630,2 9320,3 28158,0 40046,4 40046,4 0,076 0,606 0,00 0,819 0,8187 0,046

Сумма 1,605

А. Стефановського

Возрастной интервал Лх ш2012 ш2016 7.2012 7.2016 /2012 т'2012

0 1 0,0101 0,0059 0,500 0,500 99499,5 6841453,9 0,284

1-4 4 0,0006 0,0004 1,231 1,917 395482,8 6741954,4 0,091

5-9 5 0,0003 0,0003 2,556 2,588 493309,8 6346471,6 0,024

10-14 5 0,0004 0,0004 2,067 2,280 492467,7 5853161,9 -0,022

15-19 5 0,0011 0,0009 2,128 2,167 490689,9 5360694,2 0,054

20-24 5 0,0019 0,0016 2,245 2,288 487049,7 4870004,2 0,063

25-29 5 0,0030 0,0024 3,084 3,316 481108,0 4382954,5 0,141

30-34 5 0,0047 0,0040 2,137 2,052 471978,1 3901846,5 0,121

35-39 5 0,0055 0,0056 1,947 2,074 460191,6 3429868,4 -0,026

40-44 5 0,0065 0,0068 2,102 1,975 446686,2 2969676,8 -0,046

45-49 5 0,0085 0,0078 2,189 2,233 430375,0 2522990,6 0,078

50-54 5 0,0117 0,0107 2,082 2,164 409339,2 2092615,6 0,095

55-59 5 0,0165 0,0150 1,989 2,105 381659,6 1683276,4 0,125

60-64 5 0,0238 0,0216 1,834 1,949 345403,7 1301616,8 0,136

65-69 5 0,0315 0,0288 1,653 1,828 301161,0 956213,1 0,128

70-74 5 0,0454 0,0402 2,167 2,240 249175,9 655052,2 0,154

75-79 5 0,0667 0,0602 1,886 2,073 189362,6 405876,3 0,118

80-84 5 0,1087 0,0978 1,985 1,929 124090,8 216513,6 0,098

85-89 5 0,1625 0,1575 1,564 1,815 64264,8 92422,9 0,025

90+ 10 0,2710 0,2327 2,738 2,327 28158,0 28158,0 0,029

Сумма 1,668

Вклад изменения смертности населения в возрастных группах в динамику ОПЖ по методике J.H. Pollard рассчитывается по формуле:

е/7х = Графа 9 * Графа 6 * Графа 5 * Графа 2.

По методике Е.М. Андреева:

е/7х = Графа 7, строка 1 — Графа 8, строка 2.

По методике E.E. Arriaga:

е/7х = Графа 7 * Графа 8 + Графа 9 * Графа 11.

Ввиду существенного объема расчетов по методике А. Стефановського, по данной методике приведены лишь необходимые для расчета входные данные и итоговый результат. При сравнении методик и результатов, приведенных в таблицах 5-8, можно отметить, что наименьшее число параметров необходимых для расчета вкладов изменения смертности в различных возрастных группах в динамику ОПЖ необходимо для применения методики Е.М. Андреева. Однако, сумма вкладов изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ, полученных с применением данной методики отличается от разности между ОПЖ в 2012 и 2016 гг. (1,605 года), что отмечено и при применении методик А. Стефановського и J.H. Pollard. Данные показатели соответствуют при применении методики E.E. Arriaga, но ее применение требует большего числа входных параметров таблиц смертности, чем методика C. Chandra Sekar.

Обсуждение

Распределение вкладов изменения смертности в отдельных возрастных группах в динамику ОПЖ, рассчитанных с использованием методик C. Chandra Sekar, E.E. Arriaga, J.H. Pollard, Е.М. Андреевым и А. Стефановським, представлено на рисунке 1. Необходимо отметить, что существенного отклонения данных вкладов, рассчитанных по приведенным методикам не установлено. Так, максимальное отклонение вкладов, рассчитанных по различным методикам, наблюдается в возрастных группах 65-69, 70-74, 75-79 лет, где оно составляет в среднем 0,026 года и в возрастной группе 90 лет и старше - 0,043 года.

0,35

0,30

0,25

0,20

w 0,15

н

(U

ч

eö

£ 0,10 pq

0,05

0,00

-0,05

-0,10

0 1-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85-89 90+

Возрастная группа

C. Chandra Sekar — E.E. Arriaga — J.H. Pollard —— Е.М. Андреев А. Стефановский

Рисунок 1 - Распределение вкладов изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ, рассчитанных с использованием методик C. Chandra Sekar, E.E. Arriaga, J.H. Pollard, Е.М. Андреевым и А. Стефановським

Сравнительная характеристика изучаемых методов декомпозиции изменения ожидаемой продолжительности жизни по возрастным группам по установленным в начале статьи критериям представлена в таблице 9.

Таблица 9 - Сравнительная характеристика изучаемых методов декомпозиции изменения ожидаемой продолжительности жизни по возрастным группам

Метод Разность между фактической разностью ОПЖ и суммой повозрастных компонент, лет Число входных параметров, абс. Использование только параметров классических таблиц смертности, да/нет

C. Chandra Sekar 0 4 Да

Ю.А. Корчака-Чепурковского 0,110 6 Да

J.H. Pollard -0,015 4 Нет

Е.М. Андреева 0,236 4 Да

E.E. Arriaga 0 5 Да

А. Стефановського 0,063 7 Нет

Наиболее точными являются методы декомпозиции изменения ОПЖ по возрастным группам опубликованные C. Chandra Sekar и E.E. Arriaga. Использование данных методов позволяет получить повозрастные компоненты, сумма которых равна фактической разнице ОПЖ за анализируемый период. Еще одним достоинством данных методов является использование при их применении только параметров классических таблиц смертности.

Необходимо отметить, что зарубежными исследователями для декомпозиции динамики ОПЖ по возрастным группам рекомендуется метод E.E. Arriaga. Так, Preston S. H. c соавт. (2001) рекомендуют данный метод ввиду того, что для его применения, по сравнению с методом J.H. Pollard, используются только параметры классических таблиц смертности [11]. Однако, для использования метода C. Chandra Sekar требуется меньшее число входных параметров, чем для применения метода E.E. Arriaga. В связи с этим,

одновременно наиболее точным и простым в применении методом оценки вклада изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ, является метод опубликованный C. Chandra Sekar.

При использовании остальных методов, либо необходимо применение большего числа входных параметров (методы Ю. А. Корчака-Чепурковского и А. Стефановського), либо сумма повозрастных компонент отличается от фактической разности ОПЖ за анализируемый период (методы Ю. А. Корчака-Чепурковского, J. H. Pollard, Е. М. Андреева и А. Стефановського), либо для их применения необходимы дополнительные параметры помимо параметров классических таблиц смертности (методы J. H. Pollard и А. Стефановського).

Из всех включенных в анализ методик существенное отличие полученных результатов наблюдается при использовании методики Ю.А. Корчака-Чепурковского (рисунок 2).

2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50

-C. Chandra Sekar -Ю.А. Корчак-Чепурковский

Рисунок 2 - Сравнение результатов, полученных с применением методик C. Chandra Sekar и Ю.А. Корчака-Чепурковского

Сравнение результатов, полученных с применением методик C. Chandra Sekar и Ю.А. Корчака-Чепурковского, показывает существенно завышенный вклад изменения младенческой смертности в динамику ОПЖ и заниженный в более старших возрастных группах (рисунок 2).

Заключение

Таким образом, наибольший положительный вклад изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ населения Красноярского края за период с 2012 по 2016 гг. отмечен в возрастных группах 25-34 и 60-74 года. То есть положительная динамика ОПЖ за анализируемый период обусловлена в первую очередь изменением смертности в данных возрастных группах. Отрицательный вклад наблюдался в возрастных группах 10-14 и 3544 года, что обуславливает необходимость повышенного внимания к смертности в данных возрастных группах при разработке мероприятий, направленных на повышение ОПЖ населения Красноярского края. Полученные компоненты изменения ОПЖ населения Красноярского края могут быть использованы для дальнейшей декомпозиции динамики ОПЖ на вклады изменения смертности от конкретных причин.

Анализ различных методик расчета вкладов изменения смертности в возрастных группах в динамику ОПЖ показал, что наиболее точной и простой в использовании является методика, опубликованная C. Chandra Sekar [7].

Библиография

1. Мыльникова Т.А., Финченко Е.А., Цыцорина И.А., Шалыгина Л.С., Иванинский О.И. Результаты экспертной оценки влияния травматолого ортопедической помощи детям на условно предотвратимую смертность. Сибирское медицинское обозрение 2014; (1) 85-89.

2. Фойгт Н.А. Прикладные аспекты современных методов декомпозиции продолжительности жизни. Демографгя та соцгалъна економгка 2006; (1): 76-98.

3. Андреев Е.М. Метод компонент в анализе продолжительности жизни. Вестник статистики 1982; (9): 42-47.

4. Корчак-Чепурковский Ю.А. Влияние смертности в разных возрастах на увеличение продолжительности жизни. Изучение воспроизводства населения. Москва: Наука; 1969. 134-155.

5. Стефановський А. Компонентний анаиз середньо!' тривалост життя населення. Киев: 1нститут економши НАН Украши; 2001. 128 с.

6. Arriaga E.E. Measuring and Explaining the Change in Life Expectancies. Demography 1984; (21): 83-96.

7. Chandra Sekar C. The effect of the change in mortality conditions in an age group on the expectation of life at birth. Human Biology 1949; 21 (1): 35-46.

8. Pollard J.H. Methodological issues in the measurement of inequality of death. In: WHO/ESCAP «Mortality in South and East Asia: A Review of Changing Trends and Patterns», Manila, 1980. Geneva: World Health Organization; 1982. 531-558.

9. Pollard J.H. The expectation of life and its relationship to mortality. Journal of the Institute of Actuaries 1982; (109): 225-240;

10. Pollard J.H. On the decomposition of changes in expectation of life and differentials in life expectancy. Demography 1988; 25 (2): 265-276.

11. Preston S.H., Heuveline P., Guillot M. Demography: measuring and modeling population processes. Oxford: Blackwell Publishers Inc; 2001. 291 p.

References

1. Myl'nikova T.A., Finchenko E.A., Tsytsorina I.A., Shalygina L.S., Ivaninskiy O.I. Rezul'taty ekspertnoy otsenki vliyaniya travmatologo ortopedicheskoy pomoshchi detyam na uslovno predotvratimuyu smertnost' [The results of the expert assessment of the impact of trauma and orthopedic care to children on conditionally preventable mortality]. Sibirskoe meditsinskoe obozrenie 2014; (1): 85-89. (In Russian).

2. Foygt N.A. Prikladnie aspekty sovremennykh metodov dekompozitsii prodolzhitel'nosti zhizni [Applied aspects of modern methods of decomposition of life expectancy]. Demografiya ta sotsial'na ekonomika 2006; (1): 76-98. (In Russian).

3. Andreev E.M. Metod component v analize prodolzhitel'nosti zhizni [A component method in life expectancy analysis]. Vestnik statistiki 1982; (9): 42-47. (In Russian).

4. Korchak-Chepurkovskiy Yu.A. Vliyanie smertnosti v raznikh vozrastakh na uvelichenie prodolzhitel'nosti zhizni. Izuchenie vosproizvodstva naseleniya [Impact of mortality at different ages on life expectancy. Study of population reproduction]. Moscow: Nauka; 1969. 134-155. (In Russian).

5. Stefanovs'kiy A. Komponentnyy analiz sredney prodolzhitel'nosti zhizni [Component analysis of life expectancy of the population]. Kiev: Institut ekonomiki NAN Ukrainy; 2001. 128 p. (In Russian).

6. Arriaga E.E. Measuring and Explaining the Change in Life Expectancies. Demography 1984; (21): 83-96.

7. Chandra Sekar C. The effect of the change in mortality conditions in an age group on the expectation of life at birth. Human Biology 1949; 21 (1): 35-46.

8. Pollard J.H. Methodological issues in the measurement of inequality of death. In: WHO/ESCAP «Mortality in South and East Asia: A Review of Changing Trends and Patterns», Manila, 1980. Geneva: World Health Organization; 1982. 531-558.

9. Pollard J.H. The expectation of life and its relationship to mortality. Journal of the Institute of Actuaries 1982; (109): 225-240;

10. Pollard J.H. On the decomposition of changes in expectation of life and differentials in life expectancy. Demography 1988; 25 (2): 265-276.

11. Preston S.H., Heuveline P., Guillot M. Demography: measuring and modeling population processes. Oxford: Blackwell Publishers Inc; 2001. 291 p.

Дата поступления: 29.01.2019