Прогнозирование изменения измеряемого сигнала давления в системе MatLab

УДК 658.15

Б. А. Терликов

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ИЗМЕРЯЕМОГО СИГНАЛА ДАВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ МАТЬАВ

В рамках задачи оценки и прогнозирования поведения измеряемого сигнала давления во времени требуется вычисление значений первой и второй производной в крайних точках массива полученных значений, а также прогнозное значение давления в точке, следующей за последним измерением. Предполагается, что зависимость изменения во времени давления на контролируемом объекте можно рассматривать как некоторую медленно меняющуюся функцию.

Для оценки первой и второй производных такой функции можно воспользоваться методом интерполяции кусочно-кубических сплайнов. С целью проведения анализа эффективности применения кусочно-кубических сплайнов для нахождения производных и прогнозного значения контролируемого параметра было проведено моделирование в среде МАТЬАВ, позволяющее оценивать погрешности расчета производных и прогнозных значений.

Полученный результат показал высокую точность вычисление (абсолютная ошибка порядка 10-4). Но из-за особенности кусочно-кубических сплайнов первая и вторая производная в случае медленно меняющегося сигнала на каждом шаге изменяет свой знак на противоположный, оставаясь по модулю близкими к действительным значениям. Для определения тренда изменения значений первой и второй производных, полученных при помощи кусочно-кубических сплайнов, был применен метод средних. В качестве базового представления функций, описывающих поведение первой и второй производных, использовалась ее аппроксимация полиномом второго

порядка. Моделирование в МаШЬаЬ показало высокую точность предлагаемого комплексного подхода.