СПОСОБ ИСПЫТАНИЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ БИС ТЕХНОЛОГИИ КМОП/КНД НА СТОЙКОСТЬ К ЭФФЕКТАМ ЕДИНИЧНЫХ СБОЕВ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
METHOD TO TEST SEMICONDUCTOR CMOS/SOI OF LSI TECHNOLOGY FOR RESISTANCE TO EFFECTS OF SINGLE FAILURES FROM IMPACT OF HEAVY CHARGED PARTICLES OF SPACE

Изобретение относится к способам испытаний полупроводниковых приборов на стойкость к воздействию тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ, или ионов) различных энергий космического пространства (КП) по результатам испытаний на стойкость к импульсному реакторному гамма-нейтронному излучению или импульсному рентгеновскому излучению электрофизических установок (генераторов рентгеновского излучения, линейных ускорителей, циклотронов) с использованием коэффициентов относительной эффективности (КОЭ) заданных уровней ионизирующего излучения (ИИ) к излучениям моделирующих установок (МУ).
Известен способ определения стойкости полупроводниковых приборов к электронному или протонному излучениям КП, заключающийся в облучении приборов электронным или протонным пучком на линейном ускорителе или циклотроне и измерении параметров до и после облучения [1].
Недостатком указанного способа является высокая стоимость подобных испытаний и малая доступность установок, создающих протоны (электроны) определенного энергетического диапазона.
Особое место при исследовании стойкости больших интегральных схем (БИС) технологии «комплементарные структуры «металл-диэлектрик-полупроводник» - на -диэлектрике» (КМОП/КНД, далее МДП) занимают эффекты отказов от единичных явлений (Single Event Upset=SEU), которые были определены NASA как «индуцированные радиацией ошибки в микроэлектронных схемах, обусловленные потерей заряженными частицами (главным образом, из естественных радиационных поясов Земли (ЕРПЗ) или космических лучей) энергии при их прохождении в среде, через которую они проникают, с последующим образованием электронно-дырочных пар». В отличие от катастрофических отказов SEU формируют, главным образом, перемежающиеся (нестационарные) отказы, результатом которых является восстановление работоспособности прибора или перезагрузка в исходное состояние. Эффекты SEU могут наблюдаться в аналоговых, цифровых и оптических элементах или в соответствующих интерфейсных соединениях электронных схем. Эффекты SEU обычно могут проявляться в виде импульсных переходных процессов в логических или поддерживающих схемах, или в виде изменения логического состояния в ячейках памяти или регистрах памяти [2].
Эффекты SEU классифицируются в три группы (в порядке их важности) [2, 4]:
1. Single event effect (SEE) - эффект единичного сбоя;
2. Single event latchup (SEL) - эффект единичной «защелки», или тиристорный эффект («мягкие» - обратимые или «жесткие» - необратимые ошибки);
3. Single event burnout (SEB) - эффект единичного пережигания («жесткие» ошибки) [3].
Эффекты единичных сбоев (SEE), в свою очередь, также подразделяются на «мягкие» и «жесткие» ошибки. Остаточные «жесткие» ошибки проявляются комплексно.
Источниками SEE в чувствительных объемах БИС являются протоны высоких энергий, электроны и ТЗЧ, которые с определенной вероятностью могут вызвать ядерные реакции с последующей ионизацией материала осколками деления, и ТЗЧ, которые вызывают «воронки заряда» вдоль трека распространения (Фиг.1), что создает, в свою очередь, или переходный процесс или постоянные деструктивные эффекты.
<mrow><msubsup><mi>σ</mi><mrow><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>t</mi></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow>
Испытания элементной компонентной базы (ЭКБ) на ускорителях, формирующих ТЗЧ, в соответствии с процедурой, представленной на Фиг.2, позволяют установить абсолютное значение сечения
для SEE, которое является характеристикой чувствительности (стойкости) испытываемой БИС при облучении моноэнергетическим и мононаправленным пучком частиц j-го сорта (Фиг.3):
<mrow><msubsup><mi>σ</mi><mrow><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>t</mi></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mi>ν</mi><mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>J</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>/</mo><mi>S</mi></mrow></mfrac></mrow>
,
-1
-2·
-1
-2
(j)
<mrow><msubsup><mi>σ</mi><mrow><mi>s</mi><mi>a</mi><mi>t</mi></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где: ν - количество (или частота, с) SEE, возникающих в БИС при облучении; N=Ф×cosθ - количество (или интенсивность) частиц данного типа из их общего потока Ф (или общей плотности потока, смс), см (Фиг.4), который падает под углом в на поверхность элемента ЭКБ, имеющего площадь S (Фиг.5). Энергетические характеристики частиц ускорителей наиболее близки к характеристикам ТЗЧ КП и, как правило, имеют высокую проникающую способность. Такие испытания позволяют установить наиболее точные абсолютные значения сечения
для SEE при воздействии частиц j-го сорта в зависимости от их энергии и углов падения (полярного θ и азимутального φ) и могут быть непосредственно использованы для прогнозирования количества или частоты SEE ν при воздействии изотропных (θ, φ=const) потоков ТЗЧ разного сорта и энергии (Е≠const) КП по формуле:
<mrow><mi>ν</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mi>j</mi></munder><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><mstyle displaystyle="true"><mrow><mo>∫</mo><mrow><msubsup><mi>σ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup></mrow></mrow></mstyle><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mrow></mstyle><msub><mi>F</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow><mi>d</mi><mi>E</mi><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mi>sin</mi><mi>ϕ</mi><mi>d</mi><mi>θ</mi><mi>d</mi><mi>ϕ</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow></mstyle></mrow>
,
j
-2.
-1
-1
-2.
-1
-1.
-1
где: F(Е) - дифференциальный энергетический спектр направленного потока, в единицах [смср (МэВ/нуклон)], или плотности потока в единицах [смср (МэВ/нуклон)с], частиц j-го сорта. Здесь «ср» - означает стеррадиан (единица телесного угла).
<mrow><msubsup><mi>σ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>o</mi><mi>n</mi></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>j</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>,</mo><mi>θ</mi><mo>,</mo><mi>ϕ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Определение значений
на ускорителях частиц в зависимости от нескольких параметров (сорта частиц, их энергии и углов падения) требует значительных временных и материальных затрат и поэтому практически не может быть непосредственно применено на практике для оценки радиационной стойкости (PC) элементов ЭКБ, предназначенных для бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата. Для оптимизации процесса испытаний и сокращения их объема до «разумных» пределов могут быть использованы МУ, в том числе ИЯР и ЭФУ, генерирующие импульсное рентгеновское излучение (РИ).
TH
Наиболее близким по технической сущности и принятым за прототип является экспериментально разработанный способ прогнозирования интенсивности сбоев БИС в полях протонного и нейтронного излучений. Коэффициенты относительной эффективности (КОЭ) или Relative Dose Enhancement Factor (RDEF) воздействия излучений no SEE для кремниевых БИС после раздельного облучения протонами и нейтронами ядерного реактора принимаются равными для протонов RDEF=1, для реакторных нейтронов RDEF =300-700, для нейтронов с энергией 14 МэВ RDEF=1-2 [5]. Недостатком данного способа является отсутствие данных о применимости выведенных RDEF для структур, в которых существенное влияние на параметры приборов оказывают не только поверхностные эффекты, но и механизмы сбора носителей заряда, т.е. электрический режим работы структуры «металл-диэлектрик-полупроводник» (МДП). Кроме того, существенным недостатком данного способа является отсутствие информации о конкретных RDEF для широкого спектра ТЗЧ с различными пороговыми значениями линейной передачи (потери) энергии LET (Linear Energy Transfer Threshold), т.к. установки, создающие частицы с требуемыми энергиями, наиболее известны в России и аттестованы как исследовательские.
Техническим результатом предлагаемого способа является снижение стоимости и продолжительности испытаний на радиационную стойкость, а также повышение достоверности результатов испытаний путем учета кинетики накопления радиационно-индуцированных носителей заряда в электрическом поле и учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД.
TH
TH
2
Технический результат достигается тем, что в способе испытаний полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД на стойкость к эффектам единичных сбоев от воздействия ТЗЧ космического пространства путем облучения ограниченной выборки БИС импульсным ионизирующим излучением облучение ограниченной выборки БИС производят гамма-нейтронным излучением импульсного ядерного реактора (ИЯР) со средней энергией 1,0-3,0 МэВ или импульсным рентгеновским излучением электрофизических установок (ЭФУ) с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда в чувствительном объеме БИС. Для определения стойкости к воздействию ТЗЧ с величиной порогового значения линейных потерь энергии LET в диапазоне от единиц до сотни МэВ·см/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF (Relative Dose Enhancement Factor) воздействия полной поглощенной дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET с использованием соотношения
<mrow><mi>R</mi><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
в единицах
-3
-3.
-1
-1
-3
-1
3
2
<mrow><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
2
КВ.
t
ПС
t
ПС
где: ρ - плотность облучаемого полупроводникового материала, г·см;
- максимальное значение хорды в чипе структуры МДП, см; α - ширина чипа структуры МДП, см; b - длина чипа, см; с - высота чипа; см;
- константа радиационной генерации носителей заряда, Кл·смрад(M);
- предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда в структуре МДП при воздействии излучения моделирующей установки (МУ) в присутствии приложенного электрического поля напряженностью Е, МВ·см;
- фактор дозового накопления в структуре КНД гамма-рентгеновского излучения МУ со спектром квантов RS; w(M) - энергия образования одной электронно-дырочной пары (ehp) в данном материале (М) Si или SiO, МэВ; g(γ-кв.1 МэВ-экв.-(M)) - постоянная генерации ehp гамма-рентгеновским излучением с эквивалентной энергией квантов Е=1 МэВ в материале (М), ehp·см рад(M); ν=a×b×c - объем чувствительной области, см, A=a×b - площадь поверхности чипа, см; с=t - толщина приборного слоя структуры МДП, см; Q - эквивалентная величина радиационно-индуцированного заряда гамма-рентгеновским излучением в структуре МДП, Кл; ν=L×B×t;
,
,
- значения аналогичных констант при облучении ТЗЧ структуры МДП.
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
С целью учета кинетики накопления и релаксации заряда радиационно-индуцированных носителей в электрическом поле величину коэффициента
определяют из соотношения [6]
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>R</mi><mi>a</mi><mi>y</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1,30</mn><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>+</mo><mn>0,113</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>,</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
X-Ray
для энергии рентгеновских квантов E=0,01-0,3 МэВ и
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>R</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo>,</mo><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>0,27</mn><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>+</mo><mn>0,084</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
ЯР, X-Ray
для энергии гамма-рентгеновских квантов ядерного реактора или ЭФУ Е=1…6 МэВ.
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
ox
Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины фактора дозового накопления
используют зависимость величины
от толщины подзатворного оксида t в виде
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>6,43</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></msup><mo>×</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mn>1,4857,</mn><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
ox
X-Ray
ЯР, X-Ray
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>R</mi><mi>a</mi><mi>y</mi></mrow></msubsup><mo>≈</mo><mn>1</mn></mrow>
где t в нм, для энергии рентгеновских квантов E=0,01-0,3 МэВ и
для энергии гамма-рентгеновских квантов ядерного реактора или ЭФУ с энергией Е=1…6 МэВ.
2
2
2
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>1,4</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>1,3</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow>
-3
-1
-3
-1
При изготовлении диэлектрика подзатворного оксида структуры МДП на основе диоксида кремния (М=SiO) константы радиационной генерации электронно-дырочных пар в нем принимают равными
Кл·см·(SiO) для источника рентгеновского излучения 10 кэВ и
Кл·см·(SiO) для ядерного реактора или ЭФУ [6].
С целью удешевления испытаний эквивалентную поглощенную дозу гамма-рентгеновского излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ со спектром RS опеределяют с использованием соотношения
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>R</mi><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>F</mi><mo>×</mo><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
TH
ox
Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины LET от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t≥40 нм используют соотношение
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2,21</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>3</mn></msup><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>м</mi><mi>к</mi><mi>м</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
Для повышения достоверности определения величины
ее рассчитывают из соотношения
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><mn>2,21</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>3</mn></msup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ρ</mi><mo>×</mo><msubsup><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mi>R</mi><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>F</mi><mo>×</mo><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtable><mtr><mtd><mrow /></mtd><mtd><mrow /></mtd></mtr></mtable><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
R
которое в дальнейшем используют для определения величин RDEF и эквивалентной дозы D(γ-кв.RS-экв.-(M)) моделирующего SEE источника гамма-рентгеновского излучения БИС технологии КМОП/КНД аналогичной технологии и конструктива.
На Фиг.1. показан сбор заряда в n-кармане р-канального транзистора структуры МОП от: а) тяжелых ионов (ТЗЧ) и b) падающих протонов высоких энергий [4].
На Фиг.2 схематически представлена процедура оценки интенсивности SEE [4]:
(1) - Измеренные поперечные сечения SEE;
(2) - Спектр линейных потерь энергии ТЗЧ;
(3) - Интенсивность сбоев БИС;
(4) - Чувствительный объем транзистора структуры МОП.
2
2
На Фиг.3 представлена типичная зависимость поперечного сечения SEE от LET для различных ТЗЧ. По оси Y: Поперечное сечение SEE (частиц/см); по оси X: LET (МэВ·см/мг).
2
2
На Фиг.4 показан интегральный спектр LET для орбиты космического аппарата высотой 400 км. По оси Y: флюенс частиц (частиц/(м·стеррад·сек); по оси X: LET (МэВ·см/мг).
На Фиг.5 представлена исходная структура чувствительного объема транзистора МДП для расчета LET в модели «критического заряда» [7].
На Фиг.6 приведено поперечное сечение структуры КМОП/КНС.
Предлагаемый способ реализуется следующим образом.
t
В способе испытаний полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД на стойкость к эффектам единичных сбоев от воздействия ТЗЧ космического пространства облучение ограниченной выборки БИС производят гамма-нейтронным излучением ИЯР со средней энергией 1,0-3,0 МэВ или импульсным рентгеновским излучением ЭФУ с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда Q в чувствительном объеме БИС.
R
TH
TH
t
2
Для определения эквивалентной дозы D(γ-кв.RS-экв.-(M)) и стойкости к воздействию ТЗЧ с величиной порогового значения LE в диапазоне от единиц до сотни МэВ·см/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF воздействия полной поглощенной дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET с использованием соотношения (1) ((ПА.24 Приложение «A»). При этом сохраняется равенство радиационно-индуцированного заряда Q в чувствительном объеме БИС при воздействии как излучения МУ, так и линейных потерь энергии LET.
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
X-Ray
ЯР, X-Ray
С целью учета кинетики накопления и релаксации заряда радиационно-индуцированных носителей в электрическом поле величину коэффициента
в (1), представляющую собой предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда в структуре МДП при воздействии излучения МУ в присутствии приложенного электрического поля напряженностью E определяют из соотношения (2) для энергии рентгеновских квантов E=0,01-0,3 МэВ и из соотношения (3) для энергии гамма-рентгеновских квантов ИЯР или ЭФУ Е=1…6 МэВ.
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>X</mi><mo>−</mo><mi>R</mi><mi>a</mi><mi>y</mi></mrow></msubsup><mo>≈</mo><mn>1</mn></mrow>
ox
X-Ray
ЯР, X-Ray
Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины фактора дозового накопления
в структурах МОП используют зависимость величины
от толщины подзатворного оксида t в виде (4) для энергии рентгеновских квантов E=0,01-0,3 МэВ и
для гамма-рентгеновских квантов ИЯР или ЭФУ с энергией Е=1…6 МэВ.
TH
ox
Оценки величины LET от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t≥40 нм используют соотношение (6).
2
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mtext>1</mtext><mtext>,4</mtext><mo>⋅</mo><msup><mrow><mtext>10</mtext></mrow><mrow><mtext>-6</mtext></mrow></msup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mtext>1</mtext><mtext>,3</mtext><mo>⋅</mo><msup><mrow><mtext>10</mtext></mrow><mrow><mtext>-6</mtext></mrow></msup></mrow>
При изготовлении диэлектрика подзатворного оксида структуры МДП на основе диоксида кремния (М=SiO) константы радиационной генерации электронно-дырочных пар в нем принимают равными
Кл·см-3·рад(SiO2)-1 для источника рентгеновского излучения 10 кэВ
Кл·см-3·рад(SiO2)-1 для ИЯР или ЭФУ.
С целью удешевления испытаний эквивалентную поглощенную дозу гамма-рентгеновского излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ со спектром RS определяют с использованием соотношения (5).
t
crit
t
max
crit
t
TH
ox
2
Существующие тенденции разработки и изготовления БИС (т.е. сокращение размеров приборов, потребляемой мощности, увеличение линейного разрешения, увеличение объема памяти и быстродействия) могут только увеличить чувствительность к эффектам SEE. Это легко можно увидеть, если представить прибор простым конденсатором (C), в который проникает ионизирующая частица, создающая нестационарный заряд Q, в результате чего изменяется напряжение в нагрузке (т.е. логическое состояние). Эффект SEE наблюдается, если LET>Q - величины «критического заряда». При уменьшении активной области такого прибора, ее емкость также уменьшается и тот же самый заряд способствует появлению эффектов SEE. Прибор по толщине в основном остается неизмененным, подвергаются изменениям только длина и ширина прибора. Если будем рассматривать транзисторную структуру МДП в виде чипа квадратной конфигурации L×L, то критический заряд, достаточный для изменения логического состояния такого прибора, будет пропорционален квадрату размера L. Модель «критического заряда» [7] пригодна для анализа SEE для интегральных микросхем ряда технологий (включая NMOS, CMOS/объемный, CMOS/SOS, iL, GaAs, ECL, CMOS/SOI, биполярный VHSIC). Этот критический заряд приводит непосредственно к переключению из состояния логической «1» в состояние логического «0» или изменению логического состояния (конверсии), но он может быть меньше, чем полный радиационно-индуцированный заряд Q из-за длины трека ТЗЧ в чувствительном объеме структуры МДП, который используется в модели «хорды» s (Фиг.5). Хорда минимальна при нормальном падении ТЗЧ на лицевую или инверсную поверхность чипа структуры МДП и принимает максимальное значение s, когда является пространственной диагональю чипа в виде параллелепипеда (Фиг.5). Существенно то, что Q является разницей между зарядом Q в узле и минимальным зарядом, необходимым для усиления и последующей конверсии. Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины LET от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t≤40 нм используют соотношение (6) [6, 7].
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
R
Для повышения достоверности определения величины
ее рассчитывают из соотношения (7), которое в дальнейшем используют для определения величин RDEF и эквивалентной дозы D(γ-кв.RS-экв.-(M)) моделирующего SEE источника гамма-рентгеновского излучения для испытаний БИС технологии КМОП/КНД аналогичной технологии и конструктива.
Пример реализации способа.
Ниже анализируется чувствительность БИС технологии КМОП/КНД к возможности появления SEE с использованием предложенной выше процедуры. Основные параметры транзисторных структур МДП в составе БИС, анализируемые ниже, приведены на Фиг.6 и в табл.ПА.2 и табл.ПА.3 Приложения «A». В табл.ПА.2 приведены размеры чувствительных областей транзисторов МДП в составе БИС технологии КМОП/КНД, принятые для расчета чувствительности к SEE и эффектам полной поглощенной дозы (TID) от воздействия гамма-рентгеновских квантов ИЯР и рентгеновского излучения ЭФУ. В табл.ПА.3 приведены размеры толщин основных слоев гетероструктуры МДП. В табл.ПА.4 Приложения «A» приведены свойства чистых полупроводниковых материалов и диэлектриков, применяемых в структурах МДП при температуре 27°C.
t
Вместо облучения полупроводниковых БИС технологии КМОП/КНД электронным, протонным излучением или потоком ТЗЧ для моделирования SEE ограниченную выборку БИС облучают импульсным гамма-нейтронным ионизирующим излучением ИЯР или импульсным рентгеновским излучением ЭФУ с эквивалентной дозой, вызывающей равную с ТЗЧ генерацию радиационно-индуцированного заряда Q в чувствительном объеме БИС. Средняя энергия гамма-нейтронного излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ выбирается 1,0-3,0 МэВ.
R
TH
t
TH
TH
2
Для определения эквивалентной дозы D(γ-кв.RS-экв.-(M)) излучений ИЯР или ЭФУ, вызывающей равную с линейными потерями энергии LE для ТЗЧ величину радиационно-генерированного заряда Q в диапазоне LE от единиц до сотни МэВ·см/мг используют значение коэффициента относительной эффективности RDEF дозы рентгеновского или гамма-излучения по отношению к величине LET из соотношения (1) ((ПА.24) Приложение «A»).
t
При этом сохраняется равенство радиационно-индуцированного заряда Q в чувствительном объеме БИС при воздействии как излучения МУ, так и линейных потерь энергии LET.
-3
-1
<mrow><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
Принимают следующие значения констант: ρ=2,33 г·см для Si;
- максимальное значение хорды в чипе структуры МДП [мкм]; a - ширина чипа структуры МДП; b - длина чипа; c - высота чипа, [мкм] из табл.ПА.2 Приложения «A»;
- константа радиационной генерации носителей заряда из табл.ПА.1 Приложения «А» для МУ и одиночной ТЗЧ,
;
- предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда в структуре МДП при воздействии излучения МУ и одиночной ТЗЧ в присутствии приложенного электрического поля напряженностью E, [MB·см], из табл.ПА.1 Приложения «A»;
- фактор дозового накопления в структуре КНД гамма-рентгеновского излучения МУ со спектром квантов RS и одиночной ТЗЧ из табл.ПА.1 Приложения «А», отн. ед.
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup><mo>≈</mo><mn>1</mn></mrow>
X-Ray
ЯР, X-Ray
ox
ИЯР, ЭФУ, ТЗЧ
-1
Для учета кинетики накопления и релаксации заряда радиационно-индуцированных носителей в электрическом поле величину коэффициента
определяют из соотношения (2) для энергии рентгеновских квантов E=0,01-0,3 МэВ и (3) для энергии гамма-рентгеновских квантов ИЯР или рентгеновских квантов ЭФУ с энергией Е=1…6 МэВ. Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры КНД, для оценки величины фактора дозового накопления
используют зависимость величины
от толщины подзатворного оксида t в виде (4) для энергии квантов 10 кэВ и напряженности электрического поля E=1…6 МВ·см. Для ИИ ИЯР, ЭФУ, одиночной ТЗЧ с энергией квантов Е≥1 МэВ принимают величину
.
2
2
2
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>1,4</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>1,3</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
-3
-1
-3
-1
При изготовлении диэлектрика подзатворного оксида структуры МДП на основе диоксида кремния (М=SiO) константы радиационной генерации в нем электронно-дырочных пар принимают равными
Кл·см·рад(SiO) для источника рентгеновского излучения с энергией 10 кэВ и
Кл·см·рад(SiO) для ИЯР или ЭФУ. Величину
для ТЗЧ вычисляют с использованием соотношения (ПА.23) Приложения «A», а величины
и
для соответствующих значений энергий из соотношений, приведенных в табл.ПА.1.
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>28</mn><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow>
60
Величину RDEF вычисляют с использованием соотношения (1) (или (ПА.24) Приложение «А»). Данные расчетов, для рентгеновского излучения ЭФУ с энергией квантов 10 кэВ, ТЗЧ с
, для источников гамма-рентгеновского излучения ИЯР, гамма-квантов нуклидного источника Co приведены в табл.1 для транзисторных структур МДП различного класса мощности: низкой (low - «L»); средней (middle - «M»); большой (big - «B»).
Таблица 1
Источник ИИ
<maths num="50"><math display="block"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mtext>         </mtext><msub><mi>K</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>×</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></math><img file="00000048.tif" he="21" wi="30" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
X-Ray c E<sub>X-Ray</sub>=10 кэВ
ИЯР, Co<sup>60</sup> Е<sub>γ-кв.</sub>≥1 МэВ
Значение RDEF
«L»↓↑
5,36
≈11,09
-
«М»↓↑
4,43
≈7,08
-
«В»↓↑
5,36
≈1,85
-
«L»↓↑
6,91
-
≈14,31
«M»↓↑
5,74
-
≈11,63
«B»↓↑
5,36
-
≈0,18
«L»↔
5,36
≈90,90
-
«M»↔
4,43
≈73,58
-
«B»↔
5,36
≈1,51
-
«L»↔
6,91
-
≈117,45
«M»↔
5,74
-
≈105,53
«B»↔
5,36
-
≈1,51
Примечания: 1) «L», «M», «B» - обозначения транзисторов малой, средней и большой мощности, соответственно;
2) «↓↑» - нормальное к поверхности структуры МДП падение ТЗЧ,
3) «↔» - продольное перемещение ТЗЧ в структуре МДП.
С целью удешевления испытаний эквивалентную поглощенную дозу гамма-рентгеновского излучения ИЯР или рентгеновского излучения ЭФУ со спектром RS определяют с использованием соотношения (5).
ox
Для учета конструктивных особенностей транзисторной структуры МОП/КНД, для оценки величины LETTH от ТЗЧ в структурах МДП с толщиной подзатворного оксида t≤40 нм используют соотношение (6).
TH
TH
Результаты оценки чувствительности структур МДП к эффектам SEE сведены в табл.2. Индексом «1)» в отмечены значения LET, которые свидетельствуют о чувствительности структур МДП данного класса мощности к SEE от ТЗЧ. Индексом «2)» отмечены структуры МОП, не требующие анализа на чувствительность к SEE. Это означает, что транзисторы малой мощности подвержены эффектам SEE от ТЗЧ только под определенным углом падения ТЗЧ. Индексом «3)» отмечена возможность тотальной ионизации транзисторных структур независимо от величины LET. Критерии оценки чувствительность приборов к действию факторов КП приняты из табл.3.
<mrow><mi>σ</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>ч</mi><mi>а</mi><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>и</mi><mi>ц</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>в</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
TH
Аппроксимируя зависимость на Фиг.3 поперечного сечения
чувствительности приборов к SEE от ТЗЧ от LET
ступенчатой функцией, определяют поток частиц для случая LET<LET, достаточный для образования SEE.
Таблица 2
Мощность транзистора
Значения LET<sub>TH</sub>, МэВ·см<sup>2</sup>/мг
Для ТЗЧ
Для X-Ray, Co<sup>60</sup>
<maths num="53"><math display="block"><mrow><msubsup><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></math><img file="00000051.tif" he="7" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
, мкм<sup>2</sup>
LET<sub>TH</sub>
<maths num="54"><math display="block"><mrow><msubsup><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></math><img file="00000052.tif" he="7" wi="8" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
LET<sub>TH</sub>
Малая
821
63,4<sup>2)</sup>
256
34<sup>3)</sup>
Средняя
1008
70<sup>1)</sup>
515
48,1<sup>3)</sup>
Большая
80400
628,5<sup>1)</sup>
5,6×10<sup>7</sup>
1,6×10<sup>43)</sup>
Таблица 3
LET<sub>TH</sub> приборов
Внешние воздействия для анализа
<10 МэВ·см<sup>2</sup>/мг
ТЗЧ, захваченные протоны, протоны солнечного ветра
10-100 МэВ·см<sup>2</sup>/мг
ТЗЧ
>100 МэВ·см<sup>2</sup>/мг
Анализа не требуется
SEE
TY
t
SEE
TH
SEE
TH
SEE
TH
crit
-3
-4
-7
2
6
.
-2
Для этого используют то обстоятельство, что поперечное сечение A, чувствительного объема (ЧО) структур МДП мощности «L» и «M» по данным табл.ПА.2 Приложения «A» равно поперечному сечению σ(LET) для для SEE на Фиг.3, т.е. A=L×B=σ(LET). Обратная величина сечения σ(LET) позволяет оценить величину критического потока частиц, для которого только одна частица с вероятностью 1 попадает в ЧО структуры МДП. С использованием данных табл.ПА.2 L=17,5 мкм=1,75-10 и B=3,0 мкм=3,0·10 см оценка величины сечения дает значение σ(LET)=5,25·10 см, а величина критического потока частиц равна φ=1,9·10 частсм.
TH
max
R
R
crit
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>R</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>≈</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>τ</mi><mi>P</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mi>P</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
6
-2
Используя значения LET из табл.2 и подставляя их значения в (5) для s=28,4 мкм и соответствующих значений RDEF из табл.1 получают с учетом критериев табл.3 значения эквивалентных доз D(γ-кв.1 МэВ-экв.-(Si)), которые сведены в табл.4. Величина
, где
- длительность импульса МУ, P - предельная мощность дозы для квантов с энергией ~1 МэВ, обеспечивающая эквивалентную ионизацию ЧО для плотности потока φ=1,9·10 част.см.
Таблица 4
Класс мощности транзисторов МДП и условия падения ТЗЧ
Значения RDEF
LET<sub>TH</sub>, <maths num="57"><math display="block"><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac><mo>×</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>3</mn></msup></mrow></math><img file="00000055.tif" he="10" wi="24" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
D<sub>R</sub>, мрад(Si)
МУ
P<sub>R</sub>, (Si).c<sup>-1</sup>
«L»↓↑
11,09
63,4
704
Х-Ray ЭФУ
1,41·10<sup>7</sup>
«M»↓↑
7,09
70,0
497
9,95·10<sup>6</sup>
«L»↔
90,90
63,4
5760
γ-кв. ИЯР, Со<sup>60</sup>
2,57·10<sup>5</sup>
«M»↔
73,58
70,0
7380
3,69·10<sup>5</sup>
Примечания: 1) длительность импульса источника X-Ray-τ<sub>X-Ray</sub>=50 нс;
2) длительность импульса ИЯР-τ=2 мс.
<mrow><msub><mi>F</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mi>g</mi><mo>=</mo><mn>8,1</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>12</mn></mrow></msup><mfrac><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi><msub><mi>O</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>63,65</mn><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>в</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><mn>8,57</mn><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><mn>6,46</mn><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
R
Σ
max
ПС
TH
R
R
max
-5
-6
С целью повышения достоверности определения интегральной величины констант
ее значение рассчитывают из соотношения (7), которое в дальнейшем используют для определения величин RDEF и эквивалентной дозы D(γ-кв.RS-экв.-(M)) моделирующего SEE источника гамма-рентгеновского излучения БИС технологии КМОП/КНД аналогичной технологии и конструктива. Так при подстановке в (7) данных, соответствующих структурам («L»↓↑) и («M»↓↑): K и RDEF из табл.1; a=L, b=B, s из табл.ПА.2 Приложения «A», c=t=3,5·10 см; w=3,6·10 МэВ;
; LET из (ПА.29) Приложения «A», получают расчетные значения D или P для аналогичных структур МДП по конструкции и электрическим режимам эксплуатации. При s=28,8 мкм, L=17,5 мкм, B=3 мкм величина
, а величина
для структур («L»↓↑) и
для структур («M»↓↑).
Таким образом, результаты исследований радиационной стойкости к воздействию гамма-рентгеновского излучения ИЯР и ЭФУ могут быть использованы для определения стойкости к SEE от ТЗЧ с применением соответствующих коэффициентов RDEF. Поэтому предложенный способ, предполагающий только облучение гамма-рентгеновским излучением ИЯР или ЭФУ, позволяет существенно снизить стоимость испытаний, уменьшить их объем и повысить достоверность результатов испытаний.
c
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>в</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>в</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
Установлена зависимость эквивалентной дозы гамма-рентгеновского излучения ИЯР или ЭФУ по критерию эквивалентности радиационно-индуцированного критического заряда Q с величиной
, что позволяет выбирать режимы испытаний БИС технологии КМОП/КНД с учетом конструктивных особенностей и электрического режима эксплуатации на основании как расчетных, так и экспериментальных значении
.
γ, X-Ray
Величина эквивалентной дозы гамма-рентгеновского излучения ИЯР или ЭФУ приведена к энергии квантов Е=1 МэВ - экв., что позволяет использовать МУ с произвольным спектром FS ИИ.
ПРИЛОЖЕНИЕ «A»: ОЦЕНКА ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДОЗЫ ИСТОЧНИКА ИМПУЛЬСНОГО ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭФФЕКТОВ ЕДИНИЧНОГО СБОЯ (SEE) ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЗЧ (ИОНОВ) КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА
ehp
При воздействии радиационно-индуцированного заряда в треке ТЗЧ (иона) излучения КП в активной структуре МДП формируется «нить» распределенного электрического заряда, который формирует в нагрузке импульс, приводящий к появлению SEE. Из-за достаточно редкого явления взаимодействия ТЗЧ со структурой МДП прибор генерирует такие импульсы в «счетном» режиме, т.е. импульс тока в нагрузке генерируется при попадании каждой ТЗЧ в чувствительный объем (Фиг.1). При воздействии импульса гамма-рентгеновского излучения МУ такой «счетчик» работает в интегральном режиме в отличие от счетного режима в случае воздействия ионов и протонов. Поэтому длительность электрического импульса будет определяться длительностью самого воздействия от источника ИИ (в диапазоне от десятков наносекунд до десятков микросекунд и миллисекунд для ИЯР). Если энергия частицы равна Е (МэВ), а энергия образования одной электронно-дырочной пары (ehp) в данном материале равна w(MЭB), то полное число генерируемых излучением пар равно
<mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>E</mi><mrow><msub><mi>w</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
L
Для линейных потерь энергии частиц LET можно записать:
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mi>L</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><mi>м</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>L</mi><mi>E</mi><mi>T</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>в</mi><mo>×</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где: LET - массовые потери энергии ТЗЧ; ρ - плотность материала M, тогда полные потери энергии на длине хорды выделенного чувствительного объема (ЧО) структуры МДП составят
<mrow><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>t</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup><mo>=</mo><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mi>L</mi></msub><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>в</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
max
Здесь длина максимальной хорды s структуры МДП дается в см.
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>deg</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow>
-3.
-1
Для более корректной оценки генерации зарядов необходимо располагать данными о постоянной генерации
, предельных значениях
и
. Здесь
- постоянная генерации носителей заряда, [Кл смрад(M)];
- предельное значение доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда;
- фактор дозового накопления гамма-рентгеновского излучения МУ со спектром квантов RS, a
,
,
- такие же константы для ионов КП. В большинстве измерений эти величины не могут быть селектированы без принятия определенных допущений.
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow>
Первое состоит в оценке величины константы
при «неопределенной толщине оксида». Для получения оценки это величины необходимо использовать соотношение
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>p</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>G</mi></msub><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>ρ</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>A</mi><mi>G</mi></msub><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mrow><mi>R</mi><mi>I</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mi>R</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>,</mo><mtext></mtext><msub><mi>E</mi><mi>R</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mi>R</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>D</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext></mtext><mi>I</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.4</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>p</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><mi>d</mi><msub><mi>D</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msub><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>A</mi><mi>G</mi></msub><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub><msub><mi>P</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>K</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mi>I</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mi>R</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>,</mo><mtext></mtext><msub><mi>E</mi><mi>R</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mi>R</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
G
ox
R
где:
- величина ионизационного тока от воздействия ИИ МУ («R») или ТЗЧ («I»); A - площадь затвора; t - толщина подзатворного оксида;
- мощность дозы ИИ, генерируемого МУ («R») или источником ТЗЧ («I»); E - энергия ИИ в соответствующих единицах; E - напряженность электрического поля. При введении параметра
зависимость нормализованного тока проводимости
от величины
позволяет оценить наклон кривой
, т.е. обобщенный коэффициент
при соблюдении условий:
- вариации толщин оксидных пленок в подзатворном узле структуры МДП от 20 до 800 нм;
-1
- вариации напряженности электрического поля в оксиде от 0,01 до 6 МВ·см;
2
- величины поглощенных доз в оксиде, не вызывающих искажения электрического поля от 0,5 до 1 крад(SiO).
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow>
Экстраполяция данных в (ПА.4) позволила получить в [6] значение
без усиления дозы (т.е.
).
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1,38</mn><mo>±</mo><mn>0,14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>16</mn></mrow></msup><mtext> </mtext><mi>К</mi><mi>л</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi><msub><mi>O</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.5</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>f</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ox
de
R
ox
de
ox
R
Вторым этапом является оценка фактора дозового накопления
. Для этого используют зависимость
от толщины оксида t. Чем толще оксид, тем меньше величина B, т.к. величина поглощенной дозы дается приведенной по всей толщине подзатворного оксида. Для энергии квантов E=10 кэВ при t=800 нм фактор B=1,1, а при толщине t=100 нм его величина оценивается как 1,5…1,6. На основании этого зависимость
вводят соотношением для E=10 кэВ
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mn>1,4857</mn><mo>−</mo><mn>6,43</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></mrow></msup><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.6</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ox
Величина t в (ПА.6) - в нм.
При определении доли нерекомбинированного радиационно-индуцированного заряда используют соотношение [6]
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>E</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1,30</mn><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>+</mo><mn>0,113</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.7</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
-1
Величина напряженности электрического поля в (ПА.7) приведена в единицах [MB·см].
de
Для нуклидного источника B эта величина равна [6]
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mi>C</mi><mi>o</mi><mo>−</mo><mn>60</mn></mrow></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mn>10</mn><mo>−</mo><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>0,27</mn><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>+</mo><mn>0,084</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.8</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
GS
GS
-1
-1
Транзисторы МДП бывают со встроенным р-n-переходом (JFET) и с полевым затвором (MOSFET). Первые имеют толщину диэлектрической пленки порядка 20-760 нм, вторые 500-700 нм. Облучение первых происходит при напряженности электрического поля «затвор-исток» E~1,25МВ·см, причем сток (D), исток (S) и подложка (Substrate) бывают подсоединены к точке «нулевого» потенциала. Облученные в той же конфигурации транзисторы MOSFET имели напряженность электрического поля порядка E~0,1÷0,5 MB·см. Удовлетворительная корреляция наблюдается при облучении структур МОП источниками ИИ при фиксированной напряженности электрического поля. В [6] предложена связь полной интегральной дозы двух источников ИИ в виде
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>I</mi></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>⋅</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>D</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.9</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mrow><mi>C</mi><mi>o</mi><mo>−</mo><mn>60</mn></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mrow><mi>C</mi><mi>o</mi><mo>−</mo><mn>60</mn></mrow></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>C</mi><mi>o</mi><mo>−</mo><mn>60</mn></mrow></msubsup></mrow>
60
Значения
,
,
определяют на основании рассмотренных данных, а также преобразовывают их в соответствующие значения для эталонного нуклидного источника Co:
,
,
(табл.ПА.1).
2
При средней энергии гамма-квантов ИИ 1 МэВ постоянная генерации ehp равна для Si и SiO [5]
<mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>4,05</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>13</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>×</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>8,1</mn><mo>×</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>12</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>×</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi><msub><mi>O</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Таблица ПА.1
Источник ИИ / Константы
Х-Ray
ТЗЧ
ИЯР, Co<sup>60</sup>
Расчетное соотношение
Значение
Расчетное соотношение
Значение
Расчетное соотношение
Значение
<maths num="104"><math display="block"><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow></math><img file="00000102.tif" he="8" wi="9" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
, <maths num="105"><math display="block"><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></math><img file="00000103.tif" he="15" wi="30" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
(ПА.5)
1,4·10<sup>-6</sup>
(ПА.23)
6,48·10<sup>-6 1)</sup>
(ПА.5)
1,3·10<sup>-6</sup>
<maths num="106"><math display="block"><mrow><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow></math><img file="00000104.tif" he="8" wi="4" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
(ПА.7)<sup>2)</sup>
0,595<sup>2)</sup>
=s<sub>min</sub>/s<sub>min</sub>
≈1<sup>3)</sup>
(ПА.8)<sup>2)</sup>
0,772<sup>2)</sup>
=s<sub>max</sub>/L<sub>L</sub>
≈1<sup>4)</sup>
=s<sub>max</sub>/L<sub>M</sub>
≈0,83<sup>5)</sup>
=s<sub>max</sub>/L<sub>B</sub>
≈1<sup>6)</sup>
<maths num="107"><math display="block"><mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>I</mi></mrow></msubsup></mrow></math><img file="00000105.tif" he="7" wi="9" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
(ПА.6)
~1,45<sup>7)</sup>
(ПА.6)
≈1<sup>7)</sup>
(ПА.6)
≈1<sup>7)</sup>
Примечания: <sup>1) </sup>структуры МДП малого класса мощности;
<sup>2) </sup>для напряженности электрического поля <maths num="108"><math display="block"><mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>V</mi><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>o</mi><mi>x</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>B</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mtext> </mtext><mi>с</mi><mi>м</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>0,83</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></msup></mrow></math><img file="00000106.tif" he="13" wi="73" img-content="undefined" img-format="tif" /></maths>
;
<sup>3) </sup>для пролета ТЗЧ по минимально возможной траектории S<sub>min</sub>, сбор носителей заряда также с этой области;
<sup>4) </sup>для пролета ТЗЧ по максимально возможной траектории s<sub>max</sub>, сбор носителей заряда по длине затвора L<sub>L</sub> структуры МДП малой мощности;
<sup>5) </sup>для пролета ТЗЧ по максимально возможной траектории s<sub>max</sub>, сбор носителей заряда по длине затвора L<sub>M</sub> структуры МДП средней мощности;
<sup>6) </sup>для пролета ТЗЧ по максимально возможной траектории s<sub>max</sub>, сбор носителей заряда по длине затвора L<sub>B</sub> структуры МДП большой мощности;
<sup>7) </sup>для толщины оксида 60 нм (учитывают зависимость от энергии ТЗЧ и квантов).
R
При эквивалентной ионизации полного объема МОП-структуры от гамма-рентгеновского излучения ИИ и локального объема от ионов КП можно рассчитать эквивалентную дозу гамма-рентгеновского излучения D, обеспечивающую такую же ионизацию, как и критическая плотность потока ионов
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.12</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
2
Здесь «RS» спектр (Radiation Spectrum) МУ, а «M» - материал, в котором поглощается энергия ИИ (M∝Si или M∝SiO). Равенство (ПА. 12) также представляют в виде
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>R</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><msubsup><mi>τ</mi><mi>P</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>П</mi><mi>Р</mi></mrow></msub><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mn>,.</mn><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mo>.</mo><mn>1</mn><mn>3</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
R, I
ПР.
<mrow><msubsup><mi>τ</mi><mi>P</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
где: P - мощность поглощенной дозы соответствующих источников ИИ;
- длительность импульса ИИ МУ; t - время пролета ТЗЧ через чувствительный объем, которое определяют из соотношения
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>П</mi><mi>Р</mi><mo>.</mo></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msqrt><mrow><mfrac><mi>E</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>m</mi><mi>Ч</mi></msub></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Ч
max
ПС
max
I
где: E - энергия ТЗЧ; m - масса ТЗЧ; s - максимальная длина хорды в чувствительном объеме вдоль трека первичной частицы. При изотропном распределении частиц в пространстве время пролета будет варьироваться в зависимости от длины хорды, которая изменяется от толщины приборного слоя t при нормальном падении частиц до значения s при практически продольном распространении частиц в тонком слое. Дозу D из (ПА.12) определяют соотношением
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.15</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.16</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Величина эквивалентной мощности дозы равна отношению (ПА.16) к (ПА.14)
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>П</mi><mi>Р</mi><mo>.</mo></mrow></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mi>с</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.17</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
R
I
Согласование полной поглощенной дозы импульсного ИИ D(γ-кв.RS-(M)) в структуре МДП от МУ со спектром RS с эквивалентной дозой от воздействия ТЗЧ D(γ-кв.1 МэВ-экв.-(M)) из (ПА.12) производят с использованием соотношения (ПА.9) [6]
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>I</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><msubsup><mo>×</mo><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow></mfrac><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.18</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
crit
C
Величину константы
можно получить, отнеся величину критического заряда G=Q, создаваемую ТЗЧ в чувствительной области структуры МДП, к величине поглощенной дозы D, от воздействующей ТЗЧ:
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>C</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mi>ν</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>C</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.19</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
C
ПС
ПС
min
C
где: ρ - плотность критического заряда; ν=a×b×c=A×t - объем ЧО; A=a×b - площадь поверхности ЧО; t=с=s - толщина приборного слоя (Фиг.5). Величину Q принимают с учетом (ПА2), (ПА.3) равной [7]
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>C</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>q</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>t</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>q</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>s</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><mi>м</mi></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>w</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mn>0</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где s - соответствует длине пространственной хорды при падении единичной ТЗЧ под произвольными углами к лицевой (инверсной) поверхности чипа структуры (Фиг.5). Величину поглощенной дозы от одной ТЗЧ принимают приведенной к всему объему ЧО при произвольном значении длины хорды s и равной:
<mrow><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>E</mi><mrow><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>t</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>1,6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>100</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.21</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Подставляя (ПА.2) и (ПА.3) в (ПА.21), получают
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>D</mi><mi>I</mi></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>s</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><mi>м</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>1,6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>100</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>s</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><mi>м</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>1,6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>100</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.22</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup></mrow>
а величину константы
из (ПА. 19) при подстановке (ПА.20) и (ПА.22) в виде
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>q</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>s</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><mi>м</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>100</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mi>ν</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>s</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>с</mi><mi>м</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>1,6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>q</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>100</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>М</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>w</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>1,6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.23</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1,6022</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>19</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>2,33</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mi>г</mi><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>г</mi><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>3,6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>×</mo><mn>1,6</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>э</mi><mi>р</mi><mi>г</mi></mrow><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>6,48</mn><mo>⋅</mo><msup><mn>10</mn><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi></mrow><mrow><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup><mo>⋅</mo><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>S</mi><mi>i</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable>
1
Аналогичное равенство можно записать для мощности дозы P(γ-экв.RS-(M)).
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>1,4</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>=</mo><mn>1,3</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn></mrow></msup></mrow>
-3
-1
-3
-1
60
2
2
В (ПА.17) принимают
[Кл·см·рад(SiO)] для источника рентгеновского излучения 10 кэВ и
[Кл·см·рад(SiO)] для нуклидного источника Со [6].
В таблице ПА.2 приведены размеры чувствительных областей структур МДП в составе БИС технологии КМОП/КНД, принятые для расчета чувствительности к SEE и эффектам TID воздействии гамма-квантов МУ и рентгеновского излучения ЭФУ. При известных значениях параметров структур МДП и геометрических параметров по данным табл.ПА.2 проводят коррекцию результатов облучения на одном источнике на условия облучения на другом и вводят на основании (ПА.9) понятие коэффициента относительной эффективности, КОЭ (RDEF)
<mrow><mi>R</mi><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>F</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>R</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mi>R</mi><mi>S</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>I</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>I</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>I</mi></msubsup><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>f</mi><mi>y</mi><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup><mo>×</mo><mi>w</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>к</mi><mi>в</mi><mn>.1</mn><mtext> </mtext><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>−</mo><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>в</mi><mo>.</mo><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><mi>ν</mi></mrow></mfrac><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mrow /><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>t</mi></msub><mo>=</mo><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>n</mi><mi>s</mi><mi>t</mi></mrow></msub></mrow></mrow><mo stretchy="false">(</mo><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.24</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mrow><mo>(</mo><mi>M</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>R</mi><mi>S</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>⋅</mo><mi>с</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mi>г</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
в единицах
.
В табл.ПА.3 приведены размеры толщин основных слоев гетероструктуры МДП.
<mrow><msubsup><mi>B</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi></mrow><mi>R</mi></msubsup></mrow>
<mrow><msubsup><mi>K</mi><mi>g</mi><mi>R</mi></msubsup></mrow>
ox
Для определения
и
удобнее использовать тестовые транзисторы МДП при аналогичных параметрах A и t, что и у транзисторов МДП основной схемы.
Таблица ПА.3
Элемент структуры
Толщины слоев, мкм
Подложка
470±50
Кремниевые островки
0,30±0,05
p-карман
0,30±0,05
Подзатворный диэлектрик
0,030±0,003
Поликремниевый слой
0,45±0,05
Области истока и стока (для p+n n+)
0,30±0,05
Во внимание при расчетах принимают:
- геометрические параметры «островков» p- и n-канальных МОП-структур для оценки радиационной чувствительности к эффектам SEE;
- геометрические параметры МОП-структур (включая p-карман для n-канального МОП-транзистора) для расчета чувствительности к TID;
- угловые размеры прямоугольных чувствительных областей для оценки вероятности реализации «худшего случая»;
TH
2
- в качестве порогового значения LET принималось 28 МэВ см/г;
CRIT
C
2
- для расчета критического заряда Q=Q используют соотношение, представленное Robinson et al. [7] для ИМС ряда технологий (включая NMOS, CMOS/объемный, CMOS/SOS, iL, GaAs, ECL, CMOS/SOI биполярный VHSIC):
<mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>c</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>0,23</mn><mi>q</mi><mi>C</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>К</mi><mi>л</mi><mo>/</mo><mi>м</mi><mi>к</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow><msup><mi>L</mi><mn>2</mn></msup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.25</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
-19
где: q=1,60022·10 Кл/е - элементарный заряд; С - емкость обедненного слоя в структуре МДП; L - латеральный размер структуры МДП, [мкм];
TH
dept
ehp
- для расчета порогового значения LET используют соотношение, связывающее энергию частицы, поглощенной в обедненном слое E и энергию образования электронно-дырочной пары w [8]
<mrow><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>p</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>q</mi><mo>×</mo><msub><mi>E</mi><mrow><mi>d</mi><mi>e</mi><mi>p</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>/</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.26</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ehp
где a значения w для ряда элементов приведены в табл.ПА.4, где также представлены свойства чистого германия, кремния, арсенида галлия, диоксида кремния, нитрила кремния и диоксида алюминия при температуре 27°C.
T
Используя эти данные, можно произвести в первом приближении расчет LET, минимально необходимой для создания SEE.
Таблица ПА.4
Материал/свойства
Ge
Si
GaAS
SiO<sub>2</sub>
Si<sub>3</sub>N<sub>4</sub>
Al<sub>2</sub>O<sub>3</sub>
Тип
Полупроводник
Полупроводник
Полупроводник
Изолятор
Изолятор
Изолятор
Атомный/
72,6
28,09
144,63
60,08
140,27
101,96
молекулярный вес
Плотность (г/см<sup>3</sup>)
5,33
2,33
5,32
2,27
3,44
3,97
Энергия генерации
2,8
3,6
4,8
17,0
10,8
19,1
электронно-дырочных пар (эВ)
<mrow><msubsup><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow>
- для расчета максимальной длины хорды
используют соотношение
<mrow><msubsup><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msup><mi>a</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>c</mi><mn>2</mn></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.27</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
- размерности величин:
-19
-7
- q=1,6022·10 Кл=1,6022·10 nКл;
3
- ρ=2,33 г·см;
ehp
-6
- w=3,6 эВ=3,6·10 МэВ.
TH
Минимальное значение LET будет соответствовать случаю, для которого сбой может быть рассчитан из соотношения:
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>Q</mi><mrow><mi>c</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>t</mi></mrow></msub><mo>×</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mi>e</mi><mi>h</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>/</mo><mi>q</mi><mo>×</mo><mi>ρ</mi><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.28</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Тогда равенство (ПА.14) с учетом (ПА.11) и (ПА.13) можно записать в виде:
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2,21</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>8</mn></msup><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>м</mi><mi>к</mi><mi>м</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>×</mo><mi>м</mi><mi>к</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.29</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
или
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2,21</mn><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>м</mi><mi>к</mi><mi>м</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>×</mo><mi>м</mi><mi>к</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.29</mn><mo>-</mo><mi>а</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
или
<mrow><mi>L</mi><mi>E</mi><msub><mi>T</mi><mrow><mi>T</mi><mi>H</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2,21</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>3</mn></msup><mo>×</mo><msub><mi>s</mi><mrow><mi>max</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>м</mi><mi>к</mi><mi>м</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>М</mi><mi>э</mi><mi>В</mi><mo>×</mo><mi>м</mi><mi>к</mi><msup><mi>м</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mi>м</mi><mi>г</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>П</mi><mi>А</mi><mn>.29</mn><mo>-</mo><mi>б</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Литература
1. Заитов Ф.А., Литвинова Н.М., Савицкая В.Г., Средин В.Г. Радиационная стойкость в оптоэлектронике. - М.: Воениздат, 1987, с.272.
2. Martin Denton, European Organization for Nuclear Research. CERN Training, April 10-12, 2000 "Radiation effects on electronic componente and circuits for LHC", Radiation Effects on Electronic Component and Circuits, First course: Radiation Effects on Electronic Component; Second course: Radiation Effect on Electronics Circuits, CERN-EP-ATE/CEA Sacaly DAPHNIA, Internet.
3. Titus L., Johnson G.H., Schrimpf R.D., Galloway K.F. Single event burnout of power bipolar junction transistors // IEEE Transactions on Nuclear Science, 1991. - Vol.NS-38. - No.6. - pp.1315-1322, 1991.
4. Edmonds L.D., Barnes C.E., Scheick L.Z. Space Radiation Effects in Microelectronics. JPC Publikation 00-06 // Passadena, California: Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, National Aeronautics and Space Administration, May 2000.
5. Артемов А.Д., Данилин Ю.И., Курышов A.B., Соболев С.А., Фролов А.С. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационного воздействия на радиоэлектронную аппаратуру, 1989 - Вып.4, с.50-56.
6. Dozier С.М., Brown D.B. The Use of Low Energy X-Ray for Device Testing - a Comparison With Co-60 Radiation // IEEE Transactions on Nuclear Science, 1975.-. V.NS-30. - No.6. - pp.4382-4387.
7. Robinson P., Lee W., Aguero R., Gabriel S. Anomalies due to single event upsets // Journal of Spacecraft of Spacecraft and Rockets, Mar-Apr 1994. - Vol.31. - No.2. - pp.166-171.
8. LaBel, K. Single event effects specification // radhome. gsfc.nasa.gov/radhome/papers/seespec.htm, 1993. Last updated: Dr. Holbert's EEE460 Course. January 18, 2006.