К вопросу о нелинейности педагогических законов

УДК 30 + 37.0

В. И. ЖИЛИН

Омский государственный педагогический университет, филиал в г. Таре

К ВОПРОСУ О НЕЛИНЕЙНОСТИ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ

В статье сделан критический анализ взглядов учёных-педагогов на использование идей синергетики при описании образовательных систем. Автор утверждает, что ссылки на нелинейный характер педагогических законов не обоснованы.

Ключевые слова: синергетика в образовании, нелинейность, законы обучения, нелинейные законы.

Проблемы, вставшие перед человечеством в конце XX — начале XXI вв. нашли своё отражение в системе образования и в педагогике. Жёсткие технологические подходы индустриального общества, культивируемые на протяжении всего XX века, в том числе и в образовании, оказались несостоятельными в решении этих проблем. Педагоги-исследователи и педагоги-практики, потеряв, как и полагается в парадигме постмодернизма, фундаментальную платформу своего профессионального бытия, начали генерировать всевозможные идеи и искать спасение вне педагогики. Одним из таких «спасительных средств» была выбрана синергетика.

Как правило, в большинстве публикаций, в которых идеи синергетики переносятся в область педагогики, перечисляются условия, ведущие к самоорганизации и саморазвитию в неживой природе, среди которых говорят и о нелинейности уравнений, описывающих систему.

При этом, не овладев онтологическими ориентирами «новой междисциплинарной методологии» и базовыми философскими категориями, большинство авторов-педагогов упорно переносят идеи из естественнонаучной области в область образования, что, в результате, ведёт либо к однобокой и поверхностной трактовке педагогических явлений, либо к многословию и эклектичности, из чего нередко делаются различные и часто неправдоподобные, выводы.

На сегодня в педагогике накопилось большое многообразие трактовок «нелинейности», которые используются для описания самых разных явлений.

Так, например, по мнению Т. И. Шамовой, Т. М. Давыденко, Г. Н. Шибановой синергетика «учит видеть мир нетрадиционно, нелинейно» [1, с. 252].

Своеобразно трактует нелинейность И. Стекло-ва. Описывая связь науки и образования, она утверждает, что «динамика системы в существенной мере определяется нелинейными эффектами, кооперативным характером поведения относительно подсистем, способностью к спонтанному нарушению симметрии, поэтому «малые» причины в научном познании могут приводить к большим следствиям в образовании» [2, с. 24].

Есть своя точка зрения на нелинейность и у В. Г. Мозгота. По его мнению, «Нелинейность образовательной системы проявляется как в множественности педагогических приёмов, различными методологическими подходами, детально изученными в лите-

ратуре вопроса, так и в самих подходах, основанных на сочетании общего и единичного; качественного и количественного; интегрального и дифференцированного, т.е. органично включающих признаки категорий "хаоса" и "порядка"» [3, с. 122].

У В. В. Маткина «нелинейность — это многовариантность и непредсказуемость перехода системы из одного состояния в другое» [4, с. 97].

У В. А. Игнатовой [5] нелинейными являются педагогические законы. Автор, в целом правильно трактуя математический смысл нелинейности и довольно осторожно высказываясь о возможности использования идей синергетики для организации учебно-вос-питателыюго процесса, вместе с тем утверждает; «Необходимость использования синергетического подхода к описанию учебно-воспитательного процесса (УВП) также не вызывает сомнений. Педагогика значительно раньше других наук подошла к пониманию синергетических идей. Имеется немало наработок в методологии, теории и практике педагогических исследований. Есть и эмпирический материал, описывающий закономерности УВП, условия и факторы, воздействующие на его динамику, их взаимосвязь, характер и глубину противоречий и способы их разрешения. Выявленные ею стохастичность и нелинейность педагогических законов, особенности их действия в конкретных педагогических ситуациях, неоднозначность их проявления, зависимость закономерностей педагогического процесса от внешних и внутренних условий, бифуркационный характер учебно-воспитательного процесса и познавательной деятельное™, представления о гармонизации УВП и т. д. — всё это отражает известные положения синергетики» [5, с. 28).

Выделим из всего многообещающего разнообразия возможностей использования синергетического подхода к описанию учебно-воспитательного процесса, о которых говорит В. А. Игнатова и которые не вызывают у неё сомнений, лишь один фрагмент, связанный с «нелинейностью педагогических законов», и рассмотрим обоснованность такого утверждения более подробно.

Не вдаваясь в выяснение сути и статуса «педагогических законов», приведу их формулировки из учебной литературы по педагогике.

Так, в частности, В. И. Загвязинский [6] формулирует следующие законы обучения:

• закон социальной обусловленности целей, со-

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (86) 2010

держания и методов обучения (в котором утверждается влияние общества через социальный заказ образованию на содержание, цели, средства и методы организации учебного процесса);

• закон развивающего и воспитывающего влияния обучения на учащихся;

• закон обусловленности результатов обучения характером деятельности и общения учащихся;

• закон целостности и единства педагогического процесса;

• закон взаимосвязи и единства теории и практики в обучении;

• закон взаимосвязи и взаимообусловленности индивидуальной, групповой и коллективной учебной деятельности.

Аналогичные законы формулирует и П. И. Пид-касистый [7].

В. В. Краевский [8] выделяет общие законы обучения и имеет в виду следующее:

• освоение подрастающими поколениями социального опыта старших поколений;

• социальная сущность образования;

• взаимодействие учителя и ученика, воспитателя и воспитанника в образовательном процессе;

• единство содержательной и процессуальной сторон обучения;

• эффективность образовательного процесса закономерно зависит от материальных, гигиенических, морально-психологических и других условий, в которых он протекает;

• средства педагогической деятельности обусловлены задачами и содержанием конкретной педагогической ситуации;

• усвоение содержания учебного материала тем прочнее, чем более систематично организовано прямое и отсроченное повторение этого содержания и включение его в контекст уже усвоенного;

• обученность сложным способам деятельности зависит от того, насколько учитель обеспечил успешное предшествующее овладение простыми видами деятельности, и от готовности учащихся определять ситуации, в которых эти действия могут быть применены;

• уровень и качество усвоения зависят при прочих равных условиях (память, способности) от учёта учителем степени личностной значимости для учащихся усваиваемого содержания.

Поясняя сложности связанные с обнаружением педагогических законов, В. В. Краевский отмечает: «Не всегда закономерности удаётся успешно выявить и сформулировать. Например, постулируемые иногда как закономерные свойства педагогического процесса — его «целостность и соответствие возрастным особенностям учащихся» — на самом деле закономерными считать нельзя, поскольку они лежат не в области сущего, а в сфере должного. Их ещё нужно установить, обеспечить и целенаправленно поддерживать» [8, с. 14].

Шире к включению различных утверждений в качестве законов педагогики подходит И. П. Подла-сый [9], предлагая начинать со всеобщих закономерностей, таких как «закон единства и борьбы противоположностей», «закон перехода количественных изменений в качественные и обратно» и «закон отрицания отрицания».

Следующий уровень закономерностей учебновоспитательного процесса, по мнению И. П. Подла-сова, составляют общие закономерности, такие как «закономерность цели», «закономерность содержа-

ния», «закономерность единства чувственного, логического и практики в педагогическом процессе», «закономерность единства обучающей и учебной деятельности», «закономерность использования методов обучения», «закономерность управления», «закономерность стимулирования», «закономерность динамики», «закономерность качества».

Частные (конкретные, аспектные) закономерности учебно-воспитательного процесса И. П. Подла-сый подразделяет на содержательно-процессуальные, гносеологические, психологические, кибернетические, социологические и организационные.

Анализ формулировок содержательно-процессуальных закономерностей, которые использует И. П. Подласый [9], показывает, что среди них нет нелинейных. Чаще всего это либо прямо пропорциональная зависимость, как, например, «результаты обучения прямо пропорциональны продолжительности обучения», либо обратно пропорциональная зависимость, типа «продуктивность усвоения заданного объема знаний, умений обратно пропорциональна количеству изучаемого материала», либо форма зависимости вообще не указывается, как, например, «результаты обучения зависят от применяемых методов».

Нет у И. П. Подласова и нелинейных гносеологических закономерностей. Чаще всего речь идёт о прямо пропорциональной зависимости, как, например, «результаты обучения прямо пропорциональны умению учеников учиться», либо форма зависимости не обозначается, как, например, «результаты обучения зависят от регулярности и систематичности выполнения учениками домашних заданий».

В формулировках психологических закономерностей обучения, используемых И. П. Подласым, также чаще всего используется «прямо пропорциональная» зависимость, как, например, продуктивность обучения прямо пропорциональна интересу учеников к учебной деятельности и т.п.

Аналогично и при формулировках кибернетических закономерностей — эффективность обучения прямо пропорциональна частоте и объему обратной связи.

Среди социологических закономерностей также нет «нелинейных» формулировок. Характерным примером может служить следующая — развитие индивида обусловлено развитием всех других индивидов, с которыми он находится в прямом или непрямом общении.

Не являются «нелинейными» и организационные закономерности, сформулированные И. П. Подла-сым. При этом либо просто «эффективность обучения зависит от организации», либо «результаты обучения прямо пропорциональны работоспособности ученика».

Не вдаваясь в дискуссию по поводу того, можно ли все приведённые выше предложения считать законами, следует отметить, что говорить об их нелинейности нет никаких оснований.

Так, в частности, В. И. Загвязинский, определяя свой взгляд на природу педагогического закона, ничего не говорит о его «нелинейности», а лишь отмечает его «стохастический, вероятностный характер» [6, с. 31].

В. В. Краевский [8] не только не называет педагогические законы «нелинейными», но и воздерживается от придания им статуса «стохастический, вероятностный», хотя и отмечает «роль случайности» в образовательном процессе, которая не поддаётся

предсказанию. С его точки зрения: «Основная форма представления педагогических закономерностей — это словесные описания. Что касается их математического отражения, то сложность педагогических явлений накладывает на их количественное представление определённые ограничения» [8, с. 15].

В связи с неоднозначной трактовкой нелинейности в педагогических работах и отсутствием явных демонстраций нелинейности педагогических законов, рассмотрим, что понимают под нелинейностью в физике.

Нелинейность физических явлений обнаружили довольно давно — в конце XIX — начале XX веков, и научились с нею работать, но только в 10 — 30-е годы XX века нелинейные задачи превратились в первоочередные в акустике, физике твёрдого тела, статистической физике.

Характерными примерами проявления нелинейности могут служить кривая намагниченности ферромагнетика, диаграмма растяжения упругих тел, кривая, отражающая зависимость тока на коллекторе от ускоряющей разности потенциалов в опытах Дж. Франка и Г. Герца по обнаружению дискретных энергетических уровней атома и т. д.

Но приведённые выше примеры нелинейности физических процессов, не вызывали особого беспокойства исследователей. Физики, решая проблемы, связанные с нелинейностью, «совершенствовали» безотказные линейные методы решения задач. И, как отмечают А.В.Гапонов-Грехов и М.И.Рабинович: «Лишь в 30-е годы, в значительной мере благодаря Л.И.Мандельштаму и его ученикам, среди которых наибольший вклад в обсуждаемую проблему внёс А.А.Андронов, было осознано, что ситуации, когда мы не наблюдаем аддитивного отклика на аддитивные воздействия (или когда знания сколь угодно большого числа частных решений недостаточно для предсказания движения системы), т.е. когда линейный подход неприменим, не только не являются исключительными, но, наоборот, встречаются на каждом шагу. Стало ясно, что нелинейные проблемы из различных областей физики, и не только физики, оказываются очень сходными и требуют единого подхода в описании. Среди физиков различных специальностей начало вырабатываться «нелинейное мышление», и разные области науки начали перенимать «нелинейный опыт» друг друга» [10, с. 220].

Революционным прорывом в развитии нелинейных методов и нового взгляда на нелинейные процессы является нелинейная оптика, зарождение которой связано с трудами С.И.Вавилова и его учеников. Из школьного курса физики известно, что в обычных для XVII — XIX веков опытах свет вёл себя вполне линейно: световые пучки, проходили один сквозь другой не «мешая» друг другу, в чём, собственно и проявлялся принцип суперпозиции световых волн, предполагающий линейность уравнений классической оптики. Но в 20-е годы XX века С.И. Вавилов высказал мысль, что квантовая природа света должна приводить к нарушению принципа суперпозиции, в связи с чем можно наблюдать нелинейно-оптические явления. И в 1925 году совместно с В.Л. Лёвши-ным был осуществлён первый нелинейно-оптический эксперимент, в котором было зафиксировано уменьшение коэффициента поглощения (можно сказать — просветление) уранового стекла под действием света конденсированной искры. Физическое объяснение явления просветления было дано С.И.Вавиловым в 1950 году и заключалось оно в следующем: чем больше число молекул находится в возбуждённом состо-

янии при распространении света в среде, тем заметнее должна уменьшаться доля поглощаемой энергии, так как возбуждённые молекулы до своего возвращения в нормальное состояние перестают абсорбировать свет прежним образом. При этом поглощение будет зависеть от мощности светового потока, а отклонение от линейности будет тем заметнее, чем больше средняя длительность возбуждённых состояний.

В настоящее время известно большое количество нелинейно-оптических явлений (см., например, Р. Лоудон [11]).

Следует отметить, что нелинейные оптические эффекты в веществе обусловлены изменением свойств вещества, через которое проходит свет под действием света. Такого рода вещество и называется в оптике нелинейной средой. При этом следует иметь в виду, что одна и та же среда может быть линейной (при соответствующих воздействиях) и нелинейной (так же при соответствующих, но уже других, воздействиях). Важно знать, что в нелинейной оптике рассматриваются обратимые изменения характеристик среды: при снятии интенсивного светового воздействия параметры среды возвращаются к исходным значениям.

С нелинейностью физических явлений тесно связана и математическая нелинейность, которая имеет свои, совершенно чёткие, признаки.

Так, в линейных уравнениях, которые использовала и продолжает использовать физика (чаще всего это волновое уравнение, уравнение теплопроводности и уравнение Лапласа) в качестве моделей для описания физически линейных процессов полагалось: если некоторая функция х является решением уравнения, то и kx также является решением этого уравнения при любом k = const, а также, если x1 и х2 представляют собой два решения одного уравнения, то и их сумма х = х1+ х2 тоже будет являться решением того же линейного уравнения (принцип суперпозиции). В случае нелинейных уравнений (уравнение Кортевега — де Фриза, нелинейное уравнение Шрё-дингера и уравнение sine-Gordon), приведённые выше условия не выполняются. При этом физически нарушение принципа суперпозиции приводит к довольно странному обстоятельству — совместное действие причин А1 и А2 рождает эффект, который не имеет ничего общего с суммой эффектов от А1 и А2, если эти причины не были одновременными. По этому поводу Н.А.Кудряшов замечает: «Определить, с какой (линейной или нелинейной) моделью имеет дело исследователь, не всегда легко, но когда математическая модель сформулирована, то решение этого вопроса упрощается и выполнение принципа суперпозиции решений можно проверить» [12, с. 87].

Дж.Л.Лэм, описывая физические системы, приводящие к уравнению Кортевега — де Фриза (типично нелинейное уравнение), сообщает о них следующее: «Во-первых, им присуща характерная гидродинамическая нелинейность, описываемая членом вида иЭх/Эх. Во-вторых, ограничиваясь рассмотрением лишь возмущений малой амплитуды и пренебрегая вышеупомянутым членом, можно получить одночастотные решения с пространственно-временной зависимостью вида exp[i(kx-rnt)]» [13, с. 22].

Итак, физики, говоря о нелинейности, имеют ввиду нелинейные явления, которые обусловлены зависимостью свойств среды, в которой эти явления протекают от происходящих в ней процессов, что может выражаться характерной «нелинейной» кривой зависимостью какого-либо параметра системы от

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (86) 2010 ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (86) 2010

воздействующего фактора (кривая намагниченности ферромагнетика, диаграмма растяжения упругого тела и т.п.), нелинейностью уравнений, которые используются для описания процессов, отсутствии аддитивного отклика на аддитивные воздействия, нарушении принципа суперпозиции и т. п.

Таким образом, подводя итог нашим рассуждениям, следует признать:

1. В настоящее время нет оснований утверждать, что педагогические законы являются нелинейными.

2. Прежде чем утверждать, что педагогические законы являются нелинейными и ведут образовательный процесс по пути самоорганизации синергетического типа, необходимо сначала обнаружить и продемонстрировать конкретные факты проявления нелинейности в педагогических явлениях, аналогичные ячейкам Бенара, реакции Белоусова — Жаботинс-кого и т.п.

3. Затем, обнаружив явления такого рода, следует уже искать конкретные математические зависимости одних величин от других (строить или использовать нелинейные математические модели) и формулировать на этой основе законы, о которых можно будет с уверенностью сказать, что они нелинейные.

Библиографический список

1. Шамова, Т.И. Управление образовательными системами / Т.И. Шамова, Т.М. Давыденко, Г.Н. Шибанова. — М.: ИЦ «Академия», 2005. — 384 с.

2. Стеклова, И. Синергетика в науке и образовании / И. Стек-лова // Alma mater. Вестник высшей школы. — 2002. — №6. —

С.22 —24.

3. Мозгот, В.Г. Педагогическая синергетика и становление человека / В.Г. Мозгот // Мир образования — образование в мире. - 2006. - №2 (22). - С. 121 - 125.

4. Маткин, В.В. Синергетический подход в педагогическом процессе/В.В.Маггкин //Начальная школа. — 2001. — №7. — С.97 — 98.

5. Игнатова, В. А. Педагогические аспекты синергетики / В. А. Игнатова//Педагогика. — 2001. — №8. — С.26 — 31.

6. Загвязинский, В.И. Теория обучения: современная интерпретация / В.И. Загвязинский. - М. : ИЦ «Академия», 2007. —

192 с.

7. Педагогика : учеб. пособие / под ред. П. И. Пидкасис-того. — М.: Высшее образование, 2006. — 432 с.

8. Краевский, В. В. Общие основы педагогики / В. В. Краевс-кий. — М.: ИЦ «Академия», 2005. — 256 с.

9. Подласый, И.П. Педагогика / И.П. Подласый. — М.: Высшее образование, 2006. — 540с.

10. Гапонов-Грехов, А.В. Нелинейная физика. Стохастич-ность и структуры / А.В. Гапонов-Грехов, М.И. Рабинович // Физика XX века: Развитие и перспективы. — М.: Наука, 1984. —

С.219 —280.

11. Лоудон, Р. Квантовая оптика / Р. Лоудон. - М. : Мир, 1976. - 488 с.

12. Кудряшов, Н. А. Нелинейные волны и солитоны / Н. А. Кудряшов//Соросовский образовательный журнал. — 1997. — №2.-С.85-91.

13. Аэм, Дж.Л. Введение в теорию солитонов / Дж. Л. Лэм, — М.: Мир, 1983. - 294 с.

ЖИЛИН Владимир Ильич, кандидат педагогических наук, доцент, директор филиала ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» в г. Таре.

Адрес для переписки: е-піаіі: director-tara@mail.ru, nauka_tara@mail.ru

Статья поступила в редакцию 06.11.2009 г.

© В. И. Жилин

УДК 37: 378 м. в. ЦЫГУЛЕВА

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,

г. Омск

УТОЧНЕНИЕ ПОНЯТИЙ «КОМПЕТЕНЦИЯ»

И «КОМПЕТЕНТНОСТЬ»

В ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Формирование компетентности в процессе подготовки специалистов рассматривается автором как одна из целей высшего профессионального образования. В данной работе делается попытка уточнить основные понятия «компетенция» и «компетентность» и определить их статус.

Ключевые слова: компетенция, компетентность, качество образования, способность, умение.

С развитием информационно-коммуникацион- обмен и продажа знаний важнее производства и про-

ных технологий еще в 2001 г. Евросоюз поставил стра- дажи товаров [ 1, 2]. В связи с этим в странах Европы

тегической целью развитие «экономики знаний», где начали широко обсуждать проблему подготовки вы-