Способ лазерного пробития сквозного отверстия в пластине
METHOD FOR LASER PUNCTURING OF A THROUGH HOLE IN A PLATE

Изобретение относится к области технологических процессов и может быть использовано для лазерной пробивки отверстий в пластинах.
Известен способ лазерной обработки, в частности, используемый для создания отверстий в пластинах, в котором плотность энергии, необходимая для испарения слоя материала толщиной х, равна
2
где W - плотность энергии лазерного излучения, [Дж/м];
х - координата, измеряемая от поверхности вглубь материала, [м];
3
ρ - плотность материала, [кг/м];
u
L - скрытая теплота испарения единицы массы материала, [Дж/кг].
Лазерная техника и технология. Кн. 4. Лазерная обработка неметаллических материалов: Учебное пособие для ВУЗов / А.Г. Григорьянц, А.А. Соколов. Под ред. А.Г. Григорьянца. -М.: Высшая школа 1998. - 191 с. Для пробивки сквозного отверстия в пластине необходимо, чтобы толщина испаренного слоя материала была равна толщине пластины h.
Известен также способ пробивки отверстия в пластине, включающий воздействие на ее поверхность лазерного излучения с плотностью мощности, определяемой по уравнению
2
где q - плотность мощности лазерного излучения, [Вт/м];
h - толщина пластины [м];
0
3
ρ - плотность материала пластины в твердой фазе, [кг/м];
Q - удельная энергия испарения материала пластины, [Дж/кг];
С=0,85 - безразмерный коэффициент, учитывающий потери энергии;
i
τ - длительность лазерного импульса, [с].
Коваленко А.Ф. Импульсное лазерное пробитие отверстий в керамических деталях. Стекло и керамика. 2021, №6. - С. 43-47. Данное техническое решение принято в качестве прототипа.
Недостатком прототипа является то, что предложенный способ пробивки сквозных отверстий в пластинах требует существенных энергетических затрат.
Техническим результатом изобретения является снижение энергетических затрат при лазерной пробивке сквозных отверстий в пластинах.
Технический результат достигается тем, что в способе лазерной пробивки сквозного отверстия в пластине, включающем воздействие на ее поверхность лазерного излучения с плотностью мощности, зависящей от толщины пластины, длительности лазерного импульса, плотности материала и удельной энергии испарения материала пластины, воздействие лазерного излучения на пластину осуществляют с плотностью мощности, определяемой из трансцендентного уравнения
2
где: q - плотность мощности лазерного излучения, [Вт/м];
h - толщина пластины, [м];
С=0,85 - безразмерный коэффициент, учитывающий потери энергии;
i
τ - длительность лазерного импульса, [с];
0
3
ρ - плотность материала пластины в твердой фазе, [кг/м];
3
Q - удельная энергия испарения материала, [Дж/м];
γ - показатель адиабаты паров материала пластины (безразмерная величина);
М, δ, β, A, μ - безразмерные коэффициенты, определяемые по формулам:
1/2
М=(δ/[A-ln(μ/β)];
2
2
δ=γ(γ+1)/(γ-1);
3
β≈10; A=-1,9;
0
3/2
μ=q/(ρQ);
0
R - требуемый радиус отверстия в пластине, [м];
с
σ - предел прочности материала пластины на сдвиг, [Па].
0
1
2
Сущность изобретения поясняется чертежом, где: 1 - твердое тело, 2 -газообразные продукты, R - радиус отверстия, h - толщина испарившегося слоя материала пластины; h - оставшаяся не испаренной часть толщины пластины.
10
13
2
-4
-5
Наиболее экономичным способом лазерной пробивки отверстий является импульсное воздействие лазерного излучения на пластину со средней плотностью мощности (10-10Вт/м), когда осуществляется поглощение лазерного излучения в тонком поверхностном слое толщиной ~ 10-10 см. При этом реализуется процесс развитого испарения с поверхности материала, а пары еще прозрачны для воздействующего излучения. Параметры взаимодействия лазерного излучения с материалом могут быть приближенно описаны аналитическими уравнениями:
i
0
где: V - скорость движения границы испарения, [м/с];
С=0,85 - безразмерный коэффициент, учитывающий потери энергии;
2
q - плотность мощности лазерного излучения, [Вт/м];
Q - удельная энергия испарения материала, [Дж/кг];
0
3
ρ - плотность материала в твердой фазе, [кг/м];
0
Р - давление на поверхности твердого тела, [Па];
1
P - давление пара, [Па];
1
V - скорость пара у поверхности испарения, [м/с];
γ - показатель адиабаты паров материала пластины (безразмерная величина);
М, δ, β, А, μ - безразмерные коэффициенты, определяемые по формулам:
Афанасьев Ю.В., Крохин О.Н. К теории взаимодействия излучения лазера с веществом. - В кн: Труды ФИАН - Квантовая радиофизика. - М.: Наука, 1970. - Т. 52. - С. 118-170.
К моменту окончания лазерного импульса толщина испарившегося слоя материала составит
При этом на площадку  действует сила давления
0
где R - радиус отверстия, равный радиусу лазерного пучка.
Эта сила должна быть компенсирована силой сопротивления
где τ - напряжение сдвига. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986. - 512 с.
2
0
2
2
Если напряжение сдвига превысит предел прочности материала пластины на сдвиг, произойдет срез «пробки» толщиной h и радиусом R, то есть получим сквозное отверстие в пластине толщиной h=hi+h. Из уравнений (12)и(13) найдем значение h
с
где σ - предел прочности материала пластины на сдвиг, [Па].
0
Из уравнений (4)-(10) найдем Р
Подставив (15) в (14), получим
Таким образом,
Так как второе слагаемое в уравнении (17) больше нуля, положительный эффект очевиден.
Из (17) найдем значение плотности мощности лазерного излучения для пробивки сквозного отверстия в пластине толщиной h
Уравнение (18) является трансцендентным, так как искомая плотность мощности входит явно в его левую часть и через коэффициент М и логарифм натуральный от коэффициента (i (см. формулы (7)-(10)) в его правую часть. Поэтому в явном виде q выразить невозможно. Существует несколько методов решения трансцендентных уравнений: метод половинного деления; метод касательных; метод хорд.
Метод половинного деления наиболее простой, описан в работе: Тынкевич М.А., Пимонов А.Г. Введение в численный анализ: учебное пособие. КузГТУ. - Кемерово, 2017. - 176 с.
Запишем уравнение (18) в виде функции
1
2
1
2
3
2
1
3
4
i
Для нахождения значения q задаются произвольными значениями q и q, для которых функция (19) будет меньше нуля для q и больше нуля для q. Далее находят значение q=(q+q)/2. Затем подставляют значение q и находят новое значение функции (19). В зависимости от ее знака рассчитывают q и т.д. Расчеты повторяют до тех пор, пока разность между последующим и предыдущим значениями q не станет меньше некоторого заданного значения.
-3
8
3
3
0
с
Пример реализации способа. Необходимо в пластине из сплава АМг6 толщиной 3,15 мм пробить отверстие радиусом 0,2 см. Длительность лазерного импульса составляет 10 с. Для сплава АМгб: Q=1,06⋅10 Дж/кг; ρ=2,7⋅10 кг/м; γ=1,67; σ=340 МПа.
10
2
10
2
-3
1
2
Расчеты по уравнению (19), дают значение q≈9,5⋅10 Вт/м. При воздействии лазерного излучения с указанной плотностью мощности на пластину из сплава АМг6 h=3 мм материала пластины будет испарено, а «пробка» толщиной h=0,15 мм и радиусом 0,2 см будет срезана давлением паров металла на площадку радиусом 0,2 см. Получим сквозное отверстие радиусом 0,2 см. Для реализации способа необходимо установить пластину на заданном от фокуса линзы расстоянии, обеспечивающем фокусировку лазерного излучения в пятно радиусом 0,2 см и обеспечить плотность мощности в пятне 9,5⋅10 Вт/м. При длительности лазерного импульса 10 с, энергия излучения лазера должна быть 1193,2 Дж.
11
2
2
Расчеты по уравнению (2) дают значение q≈10 Вт/м. Уменьшение плотности мощности лазерного излучения составляет ~ 5%. Так как толщина h пропорциональна радиусу отверстия (см. формулу 14), при увеличении указанного радиуса положительный эффект будет возрастать.
Таким образом, достигается технический результат, заключающийся в уменьшении энергетических затрат при лазерной пробивке сквозных отверстий в пластинах.