Получение изображений с помощью широкополосного терагерцового излучения

ПОЛУЧЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ШИРОКОПОЛОСНОГО ТЕРАГЕРЦОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ А.А. Городецкий, В.Г. Беспалов

В статье приведены результаты исследования дифракции широкополосного терагерцового излучения на амплитудно-фазовом экране произвольной формы и восстановления амплитудного профиля экрана по полученной дифракционной картине.

Введение

Терагерцовая (ТГЦ) область частот (300 ГГц - 10 ТГц) представляет собой довольно значительную часть спектра оптического излучения, находящуюся между микроволновой радиочастотной и инфракрасной областью. В отличие от последних, ТГЦ область до последнего времени оставалась практически неизученной, что связано с отсутствием как источников достаточно мощного ТГЦ излучения, так и приемников, способных зарегистрировать излучение в данной области спектра.

За последние пятнадцать лет вместе с развитием фемтосекундных твердотельных лазеров (в особенности лазеров на кристаллах сапфира, активированных ионами титана) и микроэлектроники в исследованиях ТГЦ области наметился значительный сдвиг. Появилось несколько новых способов генерации, управления его параметрами и детектирования ТГЦ излучения.

В настоящее время развиваются несколько направлений создания когерентных импульсных источников ТГЦ диапазона. В начале 90-х годов было показано, что при освещении некоторых фотополупроводников фемтосекундными импульсами света поверхность образцов излучает когерентные сверхкороткие широкополосные импульсы в дальнем ИК диапазоне спектра. Наряду с возбуждением фотоносителей, ТГЦ излучение может генерироваться в процессе коллективного оптического возбуждения электронов в гетероструктурах и квантовых ямах. Возможно получение ТГЦ излучения при фокусировке первой и второй гармоник излучения фемтосекундного лазера в воздух, при нелинейно-оптическом детектировании (выпрямлении) высокоинтенсивного фем-тосекундного импульса [1]. Эффективное ТГЦ импульсное излучение всего в два периода колебаний было получено при использовании биполярной фотопроводящей антенны [2].

Для детектирования ТГЦ излучения могут использоваться также несколько методов. Первым приемником ТГЦ излучения стала фотопроводящая антенна [3]. Электрооптическое детектирование, впервые продемонстрированное 10 лет назад [4], также получило широкое распространения из-за широкой полосы пропускания и возможности параллельного формирования изображений. В электрооптической схеме детектирования двулучепреломление в кристалле вызывается действием электрической компоненты ТГЦ излучения, которая модулирует состояние поляризации пробного пучка при прохождении света через кристалл. Временная эволюция формы импульса может быть получена изменением относительной длины траекторий ТГЦ излучения и пробного пучка в кристалле.

Ультракороткие ТГЦ оптические импульсы в настоящее время перспективны для внутренней и внешней связи в интегральных схемах, для целей спектроскопии дальнего ИК диапазона с разрешением во времени и химического определения состава сложных соединений, для создания ТГЦ радаров, для целей оптической ТГЦ томографии с разрешением во времени (T-ray imaging).

В настоящее время большое число работ, связанных с сверхкороткими ТГЦ импульсами, посвящено вопросам спектроскопии, в том числе и с разрешением во времени [5]. ТГЦ спектроскопия позволяет измерять спектры в диапазоне частот 0,2-2 ТГц

или 6,6-66 см"1, что очень важно для исследований органических молекул, содержащих водородные и углеродные связи. ТГЦ томография с использованием ультракоротких импульсов является мощным средством неразрушающего контроля веществ, не прозрачных в видимом диапазоне спектра, но пропускающих ТГЦ излучение.

Основная идея предлагаемой ТГЦ томографической системы состоит в измерении амплитудно-фазового пропускания в различных точках объекта, прозрачного в диапазоне 0.1-2 ТГц и дальнейшей математической обработки полученных данных. Предполагаемая экспериментальная схема представлена на рис. 1.

л_I____I_

Рис. 1. Экспериментальная схема ТГц спектрографа-томографа [9]

В схеме ТГЦ спектрографа-томографа лазерный пучок от фемтосекундного лазера разделяется на пробный пучок и пучок накачки. Пучок накачки расширяется с помощью вогнутой линзы Ь4 и падает на электрооптический кристалл 2пТе, где путем оптического выпрямления и происходит генерация ТГЦ излучения, которое потом собирается параболическим зеркалом, после чего освещает мишень и рассеивается на ней. Пробный пучок, предварительно расширенный с помощью системы линз Ь1, Ь2, а также ТГЦ пучок коллинеарно проходят через электрооптический кристалл 2пТе, после чего измеряется поляризация прошедшего пробного излучения в каждой точке с использованием ПЗС матрицы. ТГЦ излучение создает внутренний электрооптический потенциал в кристалле, а индуцированное электрическое поле создает двулучепрелом-

ление в кристалле вследствие электрооптического эффекта. Картина двулучепреломле-ния повторяет пространственное распределение амплитуды ТГЦ излучения, а при освещении кристалла поляризованной оптической волной фемтосекундного Ti:S лазера, пространственная картина может быть зарегистрирована обыкновенной ПЗС-камерой. С помощью линии оптической задержки производится изменение времени пересечения ТГЦ излучения и пробного пучка в кристалле. Таким образом, измеряя при различных задержках картину двулучепреломления, можно измерить зависимость амплитуды ТГЦ излучения от времени в различных точках изображения объекта.

Построение и восстановление изображений с помощью сверхширокополосных

ультракоротких ТГц импульсов

Так как при детектировании терагерцового излучения мы получаем временную зависимость электрического поля E(x,y, t) ТГЦ импульсов в каждой точке плоскости электрооптического кристалла, становится возможным восстановить трехмерный образ регистрируемого объекта, изображение которого формируется плоской ПЗС-матрицей, что в случае, например, обычных методов регистрации монохроматического излучения было бы просто невозможно.

Рассмотрим объект, обладающий амплитудно-фазовым пропусканием, с которым жестко связана система координат (x, y). Плоскость регистрирующего экрана параллельна плоскости объекта и находится на расстоянии l от него. С плоскостью экрана связана система координат (£,, п), оси которой параллельны осям плоскости (x, y).

Используя математическое выражение принципа Гюйгенса-Френеля, нетрудно [7] найти амплитуду поля монохроматического излучения длины волны X в точке

U

A

где

1 exp

h

iX r

ф2 +(x -£,)2 +(y -п)2 - расстояние между точками. Так как используется сверхширокополосный ТГЦ спектр U (X), для получения выражения для электрического по-( п) следует U(X) просуммировать

а r =

U(п)= | JJh(l,п,x,y)U(x,y,X)dxdy

ля в точке (с,, п следует и (Х) просуммировать по всем длинам волн:

( \

й?Х .

V А )

Пусть и - падающее спектрально-однородное по поверхности объекта ТГЦ излучение, а М ц - матрица, описывающая амплитудно-фазовое распределение объекта. Для

амплитуды электрического поля ТГц излучения с частотой / в точке экрана с координатами (т, п) можно записать

N М

Гтп/ = Е кутп/иГМу .

Здесь - функция распространения плоской сферической волны частоты /,

к

утп/

/

ехр| л/-1—— г,

' 2п/

/утп

V—Тс

I,

утп

I - расстояние от отверстия до экрана, гуутп - расстояние между непосредственно точкой

(/,у) отверстия и (т, п) экрана, а й - размер элементарного отверстия. На рис. 2 приведены результаты численного моделирования дифракции сверхширокополосного ТГЦ излучения на отверстии произвольной формы по формулам, приведенным выше.

Рис 2. Объект и его дифракционная картина

В результате измерений может быть получена зависимость амплитуды электрического поля ТГц импульса в каждой точке экрана. Следовательно, возможным становится решение обратной задачи. В силу обратимости по времени уравнений Максвелла становится возможным развернуть волновой фронт во времени, что эквивалентно замене монохроматических компонент амплитуды на комплексно сопряженные им значения. Соответственно, для каждой длины волны получаем поле в точке объекта с координатами

и (х, у, Х) = {{ к( х, у, п, Хр , п, ,

где

2п

1 ехр[ гтг

к(х,у,п,Х) = —-----со8(й,г),

/Х г

а и *(, п, Х) - комплексно сопряженное значение к амплитуде поля для длины волны Х в точке с координатами (£,, п). Интегрирование следует проводить по всему размеру экрана. Для получения полной суммарной интенсивности следует взять интеграл по

всем длинам волн, амплитуда которых существенно отлична от нуля.

и (х, у) = |1Цк(х, у,%,ц,Хр* (£, п, Х) й^йг/ й

йХ.

с

А

+ t 1 : ;

»К

Рис. 3. Объект, полученная на нем дифракционная картина и восстановленное

изображение

На рис. 3 показано восстановление изображения объекта, полученное с помощью численного моделирования.

Выводы

| •_ Предложен метод восстановления изображения объекта, освещенного сверхшироко-*----(^ф°рмат: Спис°к

полосным ТГЦ излучением, по его временной амплитудно-фазовой зависимости электрического поля в дифракционной картине.

| •_ Разработано программное обеспечение, позволяющее моделировать дифракцию сверхширокополосного импульсного ТГЦ излучения, с возможностью применения в реальном эксперименте.

| •_ Получены дифракционные картины отверстий различной формы, выявлены особенности дифракционных картин широкополосного излучения.

| •_ Численно решена обратная задача дифракции сверхширокополосного импульсного терагерцового излучения пикосекундной длительности в условиях регистрации зависимости поля от времени в различных точках на плоскости.

Литература

1. D. J. Cook and R. M. Hochstrasser. // Opt. Letts. 2000. V. 25. Р. 1210.

| 2^J.F. Holzman, F. E. Vermeulen, and Y. Elezzabi. // J. Opt. Soc. Am. B. 2000. V. 17. Р.--- {формат: Список 1457.

| 3_ Auston D H and Smith P R 1983 Generation and detection of millimeter waves by picosecond photoconductivity. // Appl. Phys. Lett. V. 43. Р. 631-3.

| 4_ Wu Q and Zhang X-C 1995 Free-space electro-optic sampling of terahertz beam // Appl. Phys. Lett. V. 67. Р. 3523

| P.Y.Han and X-C Zhang. Free-space coherent broadband terahertz time-domain spectroscopy. // Meas. Sci. Technol. 2001. V. 12. Р. 1747-1756.

| S.Wang and X-C Zhang. Pulsed terahertz tomography. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. V. 37.

| Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. М: Мир, 1970. 364 с.