Уменьшение неопределённости при бесконтактном измерении температуры

Список литературы

1. Kolmogorov A. S., Kolmogorova S. S., Biryukov S. V. Operational circumstances in the design and use of invariant of electromagnetic fields // Proceedings: XI International IEEE Scientific and Technical Conference «Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines» (Dynamics 2017). 2017. P. 1-4. DOI: 10.1109/Dynamics.2017.8239464.

2. Бирюков С. В., Тюкин А. В. Конструктивные погрешности трехкоординатных датчиков напряженности электрического поля // Омский научный вестник. 2017. № 3 (153). С. 82-86.

3. J.Glimm, K.Munter, M.Spitzer Influence of calibration and measurement techniques on the inhomogeneity of electromagnetic fields for immunity tests // International Symposium on Electromagnetic Compatibility (IEEE Cat. No.99EX147). 1999. P. 600-603.

4. Mathieu BAICRY, Matthieu LE PRADO. Device for measuring an electric field in a conducting medium and method of calibrating such a device. United States Patent US 2016/0238646A1; filed Feb. 17, 2016; published Aug. 18, 2016.

5. Колмогорова С. С., Колмогоров А.С., Бирюков С.В. Особенности построения моделей сенсоров трехкоординатных измерений напряженности электрического поля // Омский научный вестник. 2017. № 3 (153). С. 87-91.

6. Nilton O Renno, Steven A. Rogacki. Rotating electric-field sensor. United States Patent US8536879B2; filed Jun. 2, 2009; published Sep. 17, 2013.

7. Biryukov S. V., Korolyova M. A. Electroinduction disk sensor of electric field strength // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 944. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012017.

8. Jean G. Van Bladel. Singular Electromagnetic Fields and Sources. Wiley-IEEE Press, 1991. 252 p.

9. Donald D. Mathematical Foundations for Electromagnetic // Theory Dudley, University of Arizona, Tucson 1994 Hardcover. P. 256.

10. Peter E. Sutherland. Mathematics Used in Electromagnetism // Wiley-IEEE Press 2015. 416 p.

11. Бирюков С. В., Колмогоров А. С., Колмогорова С. С. Взаимодействие проводящей поверхности цилиндрического датчика с электрическим полем равномерно заряженной прямолинейной нити, параллельной оси цилиндра // Омский научный вестник. 2018. № 3 (159). С. 18-21.

УДК 681.2.088

УМЕНЬШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ПРИ БЕСКОНТАКТНОМ ИЗМЕРЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ REDUCTION OF UNCERTAINTY WITH NON-CONTACT MEASUREMENT OF TEMPERATURE

В. А. Захаренко, Я. Р. Веприкова, Д. Б. Пономарёв

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

V. A. Zakharenko, Ya. R. Veprikova, D. B. Ponomarev

Omsk State Technical University, Omsk, Russia

Аннотация. В работе приведены результаты расчётных теоретических и экспериментальных исследований, направленные на обоснование применения калибраторов, позволяющих учитывать неопределённости, связанные с трудностями учёта коэффициентов излучения контролируемых поверхностей при бесконтактных пирометрических измерениях температуры. Актуальность исследований связана с требованиями обеспечения точности бесконтактных измерений температуры на уровне инструментальных погрешностей пирометров, заявленных их производителями. В настоящее время пирометрические измерения используются практически во всех отраслях промышленности, что обусловливает актуальность представленных результатов исследований и предложенных технических решений. Предлагается функциональная схема калибратора с использованием сменных образцов поверхностей, температура которых измеряется пирометрами.

Ключевые слова: измерение температуры, коэффициент излучения, пирометр, калибратор, спектральный диапазон, погрешность.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-4-25-32

I. Введение

Учет неопределенностей, связанный с методическими погрешностями, вызванными трудностями точного учета коэффициентов излучения поверхностей, представляют значительную проблему при пирометрических измерениях в промышленных условиях. Универсальные количественные оценки таких погрешностей затруднительны из-за разнообразия условий применения различия средств контроля температур по тепловому излучению поверхностей.

В работах [1, 2, 3] проведено исследование влияния погрешностей априорного задания эксплуатационных коэффициентов пирометров и тепловизоров на точность бесконтактного измерения температуры. Представленные в [2, 3] результаты расчетов погрешностей на основе энергетического баланса на приемнике излучения показали, что присутствует существенная зависимость погрешностей от значений измеряемой температуры объекта контроля.

Анализ методов учета коэффициента в практике пирометрических измерений показал, что для введения поправки в пирометр на действительный коэффициент излучения поверхности материала объекта контроля наиболее практично использовать коэффициент излучения образца данного материала с известной температурой. Этот вывод позволил предложить, представленное в работе специализированное устройство - калибратор, с помощью которого можно уменьшить погрешности при бесконтактных измерениях температуры, вызванные неопределённостями, связанными с неизвестными коэффициентами излучения контролируемых поверхностей.

II. Постановка задачи

В настоящее время в пирометрии при измерениях температур поверхностей для учёта коэффициентов излучения применяются таблицы с указанием численных значений этих коэффициентов либо для одного значения температуры поверхности, либо для узкого диапазона контролируемых температур [4]. В то же время известно, что изменение значений этих коэффициентов значительно зависит от температуры контролируемой поверхности и спектрального диапазона регистрируемого излучения. В настоящее время зависимости изменения коэффициента излучения от температуры представляются только в публикациях для частных условий измерений. При этом следует отметить, что установки по измерению коэффициента излучения от температуры и вида материалов существуют только в исследовательских лабораториях и не введены в ГОСТы по метрологическому обеспечению в пирометрии. В случае отсутствия сведений по спектральному диапазону чувствительности конкретной модели пирометра применение табличных коэффициентов может привести к существенной погрешности бесконтактного измерения температуры, особенно для материалов с низкой излучательной способностью.

В настоящей работе на примере алюминиевой поверхности на основе расчётных исследований показано, что коэффициент излучения алюминия существенно изменяется от температуры и длины волны, что доказывает необходимость учёта этих изменений в практике измерений. Результаты исследований положены в основу обоснования разработки пирометрического калибратора, позволяющего при его применении существенно уменьшать погрешности, связанные с неопределённостями учёта коэффициента излучения в бесконтактных измерениях температуры.

III. Теория

Известно [5], что металлы имеют малый коэффициент излучения, который увеличивается с ростом температуры металла [6, 4]. Это объясняется тем, что проводимость металлов увеличивается при нагреве, что сопровождается уменьшением коэффициента отражения электромагнитного излучения. При этом коэффициент излучения будет рассчитываться как:

e

где R - коэффициент отражения.

В [6] приведено уравнение зависимости спектрального коэффициента излучения e(X, Т), справедливое для большинства металлов:

sÄ(T) = 0.365д/р[1 + a(T - 293)](1 /X) - 0.0667p[l + a(T - 293)(1/X)] + + 0.006д/(р[1 + a(T - 293)](1/ X))3,

где р - удельное сопротивление металла, Ом-м; а - температурный коэффицинт изменения удельного сопротивления металла; X - длина волны электромагитного излучения, м.

В настоящей работе получено графическое решение уравнения (2) на примере алюминия при температурах 100, 200 и 500 °С, которое представлено на рис. 1. Расчеты приведены в приложении А.

&(}, Л-100)0.4-

¡г

<и

¡г еч

лу

з

в

н

В тн

е

в

§ ииц

ф

ф

э

с о

г-500;

1С

1 10 -Длина волны. мкм

Рис. 1. Расчетная спектральная зависимость коэффициента излучения алюминия еА(Х) при температурах 100,

200 и 500 °С в спектральном диапазоне от 3 до 14 мкм

По зависимостям, представленным на рис. 1. видно, что в широком спектральном диапазоне коэффициент излучения алюминия существенно изменяется от температуры и длины волны. Например, при температуре 100 °С составил еА(3мкм) = 0.33 и еА(14мкм)=0.175, а при 500 °С соответственно еА(3мкм) = 0.44 и еА(14мкм)=0.245. В реальных условиях измерений зависимость еА(Х,Т) изменяется под влиянием технологических процессов обработки материала, шероховатости, окисления и загрязнения поверхности. Следовательно, использование в алгоритме работы пирометрического преобразователя решений уравнений (1) и (2) не является достаточным условием учета реального коэффициента излучения.

Интегральный коэффициент излучения определяется в соответствии с международным стандартом по классическому методу отношения мощности излучения БА, попадающей на приемник излучения от алюминиевой поверхности при известной температуре Т к мощности излучения РАЧТ попадающей на приемник излучения от излучателя типа модель абсолютно чёрного тела (АЧТ) при той же температуре Т. Например, для температуры Т=100°С его можно рассчитать как:

где еА(Х,Т) - спектральный коэффициент излучения алюминия; Хтах - Хтт = ДХ - спектральный диапазон чувствительности приемника излучения; г(Х,Т) - спектральная плотность яркости излучения - функция Планка; г(Х,Т0) - спектральная плотность яркости излучения приемника

Полученные по формуле (3) зависимости интегрального коэффициента излучения алюминия еА(Х,Т) для спектральных диапазонов Д X = 7-14 мкм и Д Хб = 3-5,5 мкм представлены на рис. 2.

Рис. 2. Расчетные зависимости интегрального коэффициента излучения алюминия еА для спектрального диапазона Д X = 7-14 мкм и еА8 для Д Хб = 3-5,5 мкм

В литературе [4] для сильно окисленного алюминия приведены значения интегрального коэффициента еА = 0,2...0,25 в диапазоне температур 150...500 °С без указания типа приемника излучения. Эти данные приближенно соответствуют полученным расчетным значениям для спектрального диапазона Д X = 7-14 мкм, приведенным на рис. 3а, где еА = 0,2.0,283 в диапазоне температур 100.500 °С. Однако для относительно коротковолновых приемников излучения со спектральной чувствительностью Д Хб = 3-5,5 мкм в этом же диапазоне температур коэффициент еАЗ = 0,281.0,386 (рис. 2).

Погрешность измерения температуры ДТ= ТИЗМ - ТИСТ, определяемая ошибочной установкой параметра коэффициент излучения, можно определить из уравнения (3), приняв еА за постоянную величину. При установке коэффициента излучения алюминия, определенного по АЧТ при 100 °С, еА = 0,2 и проведения измерений пирометром с Д X = 7-14 мкм расчетная абсолютная погрешность измерений ДТ(ТИСТ), представленная на рис. 3б составила 130 °С при температуре поверхности алюминия 500 °С. Для коротковолнового диапазона Д Хб = 3-5,5 мкм соответственно, 60 °С.

Рис. 3. Абсолютная а) и относительная б) погрешность при измерении температуры поверхности алюминия в диапазоне температур 100 - 500 °С в случае использования справочного интегрального коэффициента излучения еА(100) в спектральных диапазонах чувствительности Д X = 7-14 мкм и Д Хв = 3-5,5 мкм

Расчетные исследования, проведенные для алюминия, результаты которых представлены на рис. 4, показывают, что при отклонении температуры измеряемой поверхности на 10 °С в диапазоне измеряемых температур 100 - 500 °С при использовании справочного значения интегрального коэффициента излучения погрешность измерений будет составлять 1-2°С.

а) 100 °С б) 500 °С

Рис. 4. Абсолютная погрешность определения температуры в случае использования интегрального коэффициента излучения: а) еА(100) при 100 °С; б) еА(500) при 500 °С для длинноволнового пирометра с Д X = 7-14 мкм

IV. Результаты экспериментов

По результатам анализа представленных расчетов погрешностей измерений температуры материалов с низким коэффициентом излучения (е < 0.3) пирометрическим преобразователем с градуировкой по модели АЧТ сформулировано предложение о необходимости проведения градуировки средств пирометрических измерений по модели пирометрического калибратора (МПК) с образцами материалов контролируемых поверхностей.

При условии неопределенности е(Х, Т) градуировку пирометров предлагается проводить не по излучателю типа модели АЧТ, а по МПК. На такой установке градуировка пирометра будет производиться с учетом неоднозначной зависимости эффективного коэффициента излучения от температуры, фактуры поверхности и спектрального диапазона чувствительности пирометра.

На рис. 5 представлена функциональная схема предлагаемой модели пирометрического калибратора. Изменение температуры образца контролируемой поверхности ОКП осуществляется нагревателем Н. Температура нагреваемой поверхности устанавливается регулятором температуры РТ с помощью задатчика температуры ЗТ и контролируется по температуре образца, измеренной контактным датчиком температуры ДТ посредством измерителя И. Таким образом, в схеме реализована система автоматического регулирования с отрицательной обратной связью.

В конструкции калибратора должна быть предусмотрена возможность замены образцов материала объекта контроля, что позволяет использовать калибратор для различных образцов материалов при измерениях в производственных условиях.

Рис. 5. Функциональная схема модели пирометрического калибратора: ОКП - образец контролируемой поверхности объекта контроля, идентичного материалу объекта контроля; Н - нагреватель; ДТ - датчик температуры;

РТ - регулятор температуры; И - измеритель температуры;

ЗТ - задатчик температуры

В работе приведены результаты экспериментальных исследований по оценке параметрической погрешности измерений, связанной с ошибкой установки эффективного коэффициента излучения.

Для пирометра Ор1пБСТЬТ15 (Германия) с Д X = 8-14 мкм, имеющего градуировку по АЧТ, проведена коррекция показаний на эффективный коэффициент излучения. Зависимость еэф(Т) от температуры поверхности алюминия, измеренной контактным способом в калибраторе, приведена на рис. 6. В соответствии с классическим радиометрическим методом измерения коэффициента излучения [9] нижняя граница температурного диапазона измерений принята как Т = Тпи +20 °С.

Результаты экспериментальных исследований методической погрешности измерений, возникающей при неточном введении поправки на эффективный коэффициент излучения еэф(Т)±Де, проведённых с помощью модели пирометрического калибратора, представлены на рис. 7.

0.35

1г 0,3

0,25 0,2 0,15 0,1

з

в

к

<и

в я в -е -е

т §

«

и «

в

а

<и

-е е

Г)

0,05

50

100

150

200

Рис. 6. Экспериментальная зависимость еэф(Т) от температуры поверхности алюминия при температуре приемника излучения Тпи = 20 °С и температуре окружающей среды То = 24 °С

Рис. 7. Абсолютная погрешность измерений ДТ пирометра Ор1пБСТЬТ15 при ошибке установки параметра коэффициент излучения Де = ± 0.1 и Де = ± 0.01

По результатам проведенного эксперимента, относительная методическая погрешность измерений температуры поверхности пирометром Ор1пБСТЬТ15 при минимальной ошибке установки параметра коэффициент излучения Де = ± 0.01 в диапазоне температур 40-200 °С составила 5мет = 0.5...4% при заявленной инструментальной погрешности 5инс = 1%. При отсутствии поправки на фоновое излучение еэф(Т) и установке величины параметра коэффициент излучения е = 0.259, определенном при 107 °С, показания пирометра завышены в нижнем диапазоне температур на 7.4 % при 40°С и занижены на 2% в верхнем диапазоне.

Для тепловизора РИгЕ60 (США) с Д X = 7-14 мкм проведено исследование погрешности измерений, связанной с увеличением интегрального коэффициента излучения алюминия от температуры. Результаты проведенного эксперимента представлены на рис. 8. При окружающей температуре 24,1 °С по методу диффузного отражателя определена условная отраженная температура, равная 26 °С. Измеренные значения температуры введены в настройки тепловизора. Коэффициент излучения поверхности алюминия при температуре 100 °С, измеренной контактным способом в калибраторе, составил е = 0.25 для данной модели тепловизора.

Рис. 8. Относительные погрешности измерений 5,% тепловизором РИгЕ60 при е = 0.25

По результатам проведенного эксперимента, представленным на рис. 9, относительная методическая погрешность измерений температуры поверхности алюминия тепловизором РИгЕ60 составила 5(50) = -3,5 % при уменьшении температуры ОК на 50 °С относительно температуры, при которой определен коэффициент излучения, и 5(200) = +2,4 % при увеличении температуры на 100 °С соответственно.

V. Обсуждение результатов

Результаты экспериментальных исследований показали, что для уменьшения неопределённости при пирометрических измерениях температуры необходимо определять зависимость интегрального коэффициента излучения от температуры. В противном случае методическая погрешность измерений может достигать ста процентов и более. Хотя инструментальная погрешность пирометров, отградуированных по АЧТ, заявленная их производителями, может не превышать долей процента. Введение же поправочных коэффициентов, соответствующих радиационным температурам по экспериментальным зависимостям е(Т) в процессе измерений, технически затруднительно.

Результаты расчетов для двух спектральных интервалов чувствительности приемника излучения при температурах поверхности ОК Т = 60, 100 и 500 °С представлены на рис. 9.

а) Д X = 7-14 мкм б) Д X = 3-5,5 мкм

Рис. 9. Расчетные значения требований к абсолютной погрешности ДТ поддержания температуры Т образца контролируемой поверхности в зависимости от его интегрального коэффициента излучения для внесения поправки на коэффициент излучения с дискретностью Де = 0,01 в показания пирометра со спектральной чувствительностью: а) Д X = 7-14 мкм; б) Д X = 3-5,5 мкм

Анализ приведенных зависимостей позволил обосновать требования, предъявляемые к погрешности ДТ температуры Т образца контролируемой поверхности для пирометров с различной спектральной чувствительностью. При Т = 60°С и Д X = 3-5,5 мкм расчетная погрешность ДТ составила 1.1, 0.2 и 0.1 °С при коэффициенте излучения е = 0.1, 0.5 и 0.95 соответственно. Расчетная погрешность для пирометра со спектральной чувствительностью Д X = 7-14 мкм, приведенная на рис. 3а, при дискретности Де= 0,01 составила 1.4, 0.3 и 0.15 °С при коэффициенте излучения е = 0.1, 0.5 и 0.95 соответственно.

VI. Выводы и заключение

Результаты представленных исследований доказывают существование проблемы точности измерений, связанной с трудностями учёта коэффициентов излучения контролируемых поверхностей при бесконтактном пирометрическом контроле температуры. Получен вывод о целесообразности применения разработанного калибратора для учёта коэффициентов излучения контролируемых поверхностей с целью уменьшения неопределённости при бесконтактном измерении температуры. Это предложение позволит производить калибровку пирометров в условиях их эксплуатации с учетом неопределенности коэффициента излучения поверхностей контроля.

Список литературы

1. Левин Е. В., Окунев А. Ю. Влияние погрешностей задания рабочих параметров на точность измерения температуры инфракрасными приборами // Измерительная техника. 2016. № 1. С. 60-64.

2. Левин Е. В., Окунев А. Ю. Исследование точности измерения температуры на основе анализа энергетического баланса на приемнике излучения ИК-прибора // Измерительная техника. 2015. № 5. С. 48-52.

3. Фрунзе А. А., Фрунзе А. В. О погрешностях измерений температуры реальных объектов энергетическими пирометрами // Датчики и системы. 2014. № 3. С. 41-43.

4. Криксунов Л. З., Падалко Г. А. Тепловизоры: справ. К.: Техника, 1988. 166 с.

5. Свет Д. Я. Оптические методы измерения истинных температур. М.: Наука, 1982. 296 с.

6. Госсорг Ж. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение: пер. с фр. М.: «Мир», 1988. 416 с.

УДК 621.394.5

ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБОК ПО ВЕЛИЧИНЕ ТЕЛЕГРФНЫХ ИСКАЖЕНИЙ THE ESTIMATION OF THE PROBABILITY OF ERROR LARGEST TELEGRPAH DISTORTION

А. В. Косых, В. Л. Хазан

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

A.V. Kosykh, V.L. Khazan

Omsk State Technical University, Omsk, Russia

Аннотация. Под воздействием различного рода аддитивных и мультипликативных помех передаваемые по каналам радиосвязи дискретные сообщения искажаются, что является причиной появления в них ошибок на приемной стороне радиолинии. Вероятность появления ошибок в принимаемом сообщении характеризует в каждый текущий момент времени качество канала связи, которое необходимо знать для адаптации радиолинии к условиям связи. Непосредственная оценка вероятности ошибок требует достаточно большого времени, которое во многих случаях превосходит интервал стационарности канала связи, что не дает возможности обеспечить оперативную адаптацию радиолинии к непрерывно изменяющимся условиям связи. Известно, что вероятность ошибок и величина телеграфных (краевых) искажений в принимаемом дискретном сообщении обусловлены отношением мощностей принимаемого сигнала и помехи, которое не может быть оценено непосредственно, так как оба эти компонента присутствуют в канале связи одновременно. Оценка величины телеграфных искажений занимает значительно меньше времени по сравнению с временем оценки вероятности ошибок. Поэтому целесообразно оценивать вероятность ошибок в канале связи опосредованно, производя оценку величины телеграфных ис-