Кросс-культурный анализ индивидуальных различий в чувстве числа у детей дошкольного возраста России и Кыргызстана

ОРИГИНАЛЬНЫЕ СТАТЬИ

УДК 159.9

КРОСС-КУЛЬТУРНЫЙ АНАЛИЗ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИЙ В ЧУВСТВЕ ЧИСЛА У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА РОССИИ И КЫРГЫЗСТАНА

С.Б. МАЛЫХ1, Т.Н. ТИХОМИРОВА12*, Ю.А. ДАВЫДОВА3, Е.Б. МИСОЖНИКОВА2, Ю.В. КОВАС14

1 Федеральное государственное научное учреждение «Психологический институт» РАО,

2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Институт психологии»

РАН, Москва, Россия;3 Кыргызско-Российский Славянский университет, Бишкек, Кыргызстан;4 Голдсмитс Колледж, Университет Лондона, Лондон, Великобритания

В статье представлены результаты кросс-культурного исследования показателей чувства числа, скорости переработки информации и успешности в выполнении арифметических действий на выборках детей старшего дошкольного возраста Российской Федерации (российская популяция) и Киргизской Республики (киргизская и дунганская популяции). Выявлены кросс-культурные различия показателей по тестовым заданиям, основанным на знании чисел, понимании взаимосвязей количества с его символическим выражением и навыках выполнения элементарных арифметических операций с числами. Результаты проведенного кросс-культурного анализа интерпретируются в контексте различий в образовательных системах государств, принадлежащих к постсоветскому пространству.

Ключевые слова: кросс-культурный анализ, когнитивные характеристики, арифметические действия, старший дошкольный возраст, системы образования.

Введение

Одним из наиболее эффективных путей выявления ключевых детерминант индивидуальных различий в когнитивных характеристиках является кросс-культурный анализ [12, 14]. В методологическом плане кросс-культурный подход предполагает понимание принципов формирования психологических признаков либо как универсальных - единых для представителей всех культур, либо как куль-туро-специфических - характерных для представителей некоторых культурных сообществ [12].

© Малых С.Б., Тихомирова Т.Н., Давыдова Ю.А., Мисожникова Е.Б., Ковас Ю.В.

* Для корреспонденции:

Тихомирова Татьяна Николаевна канд. психол. наук, ст.н.с. лаборатории возрастной психогенетики Психологического института РАО 125009 Москва, ул. Моховая, 9, стр. 4

Результаты исследований академических достижений в различных предметных областях свидетельствуют о существовании стабильных кросс-культурных различий уже в дошкольном возрасте [7, 9]. По результатам исследований, проведенных в ряде стран (Финляндия, Италия, Германия, США и Россия) эти индивидуальные различия в раннем возрасте связаны с различиями в академической успешности на протяжении жизни (например, Krajewski K., Schneider W., 2009 [11]; Малых С.Б. и др., 2012 [1]). Зафиксированы кросс-культурные различия и в таких когнитивных характеристиках, как различные аспекты чувства числа [8], особенности пространственной памяти [5], скорости переработки информации [6].

Целью настоящего эмпирического исследования является кросс-культурный анализ индивидуальных показателей различных аспектов чувства числа, скорости

переработки информации и успешности в выполнении арифметических действий на выборках 5-6-летних детей из Российской Федерации (российская популяция) и Киргизской Республики (киргизская и дунганская популяции).

Эти популяционные группы имеют особое значение, так как в Международной программе оценки обучения (PISA, 2009 [13]) 15-летние учащиеся общеобразовательных школ Российской Федерации показывают результаты чуть ниже среднего (средний балл - 468, место в рейтинге - 38-39), тогда как школьники из Кыргызстана занимают одно из последних мест в этом международном рейтинге (средний балл - 331, место в рейтинге - 65). Таким образом, предполагается, что на выборке детей старшего дошкольного возраста из этих государств также будут зафиксированы кросс-культурные различия показателей по тестовым заданиям, основанным на знании чисел, понимании взаимосвязей количества с его символическим выражением и навыках выполнения элементарных арифметических операций с числами.

Методика

В исследовании приняли участие 315 детей старшего дошкольного возраста из Российской Федерации (российская популяция), и Киргизской Республики (киргизская и дунганская популяции). Все дети посещали подготовительные группы дошкольных образовательных учреждений (последний год в детских садах). Детальное описание выборки представлено в таблице 1.

В качестве диагностического инструмента была использована Интернет-версия тестовой батареи из семи субтестов, которая была разработана в Пекинском педагогическом университете (National Key Laboratory of Cognitive Neuroscience and Learning at the Beijing Normal University). Для каждой выбор-

ки была проведена валидизация методик исследования. Тестирование занимало около 40 минут с перерывами. Фиксировалась точность ответов и время реакции (в миллисекундах). Субтесты предъявлялись испытуемым в определенной последовательности: 1) «Время реакции выбора», 2) «Знание чисел», 3) «Точки и числа», 4) «Сравнение чисел», 5) «Сравнение множеств», 6) «Сравнение физического размера чисел», 7) «Сложение». Более подробную информацию о тестовых заданиях можно получить из статьи С.Б. Малых с соавторами [1]. Не претендуя на абсолютную точность, эти тестовые показатели отражают относительный вес того или иного процесса - умения оценивать несимволически выраженное количество, понимание взаимосвязей количества и его символического выражения, умения выполнять арифметические действия.

Статистический анализ данных проводился с помощью статистического пакета SPSS 17.0. Дисперсионный анализ (двухфакторной ANOVA) применялся для кросс-культурного анализа чувства числа в выборках из двух стран (России и Кыргызстана) с учетом факторов пола. Фактор пола использовался для анализа, поскольку в ряде исследований показано, что в среднем мужчины лучше, чем женщины, решают задачи на пространственную память и показывают более высокие достижения в математике [4].

Результаты и обсуждение

Описательные статистики показателей по всем анализируемым тестам представлены в таблице 2.

В данном исследовании проводился анализ влияния на когнитивные характеристики принадлежности к популяции (русские - Российская Федерация, киргизы или дунгане - Киргизская Республика), с учетом фактора пола. В качестве зависимой переменной последовательно выступали показатели по тестам чувства чис-

ла, скорости переработки информации и успешности решения математических заданий.

В таблице 3 представлены результаты двухфакторного дисперсионного анализа. Здесь и в последующих таблицах фактор «Популяция» - фактор принадлежности испытуемых к русской, киргизской или дунганской популяции, а фактор «Пол» -фактор принадлежности к полу. В качестве зависимой переменной - показатель по тесту «Точки и числа».

Как видно из таблицы 3, для показателя по тесту «Точки и числа» значимым оказался только эффект фактора «Популяция» (р<0,05). При этом средние значения и стандартные отклонения (в

скобках) составляют: для российских дошкольников - 0,86 (0,14), для киргизских дошкольников - 0,76 (0,19), для дунганских дошкольников - 0,72 (0,22). Следовательно, российские дети старшего дошкольного возраста демонстрируют более высокие результаты по тесту «Точки и числа», чем их киргизские и дунганские сверстники. Следует отметить, что для этого тестового показателя эффект второго фактора, а также эффект взаимодействия факторов оказались статистически незначимыми.

В таблице 4 представлены результаты двухфакторного дисперсионного анализа для показателя по тесту «Сравнение чисел».

Таблица 1

выборки

Страна/ Популяция Число испытуемых Среднее значение возраста в месяцах Возрастной диапазон в месяцах Число мальчиков Количество детских садов

РФ 123 71 58-83 66 4

Кыргызстан (кыргызы) 102 72 58-83 43 3

Кыргызстан (дунгане) 90 74 58-81 46 3

Всего 315 72,3 58-83 155 10

Таблица 2

Средние значения и стандартные отклонения тестовых показателей

Тесты, показатели Среднее значение

Россия Киргизия

«Время реакции выбора», среднее время реакции 909,65

«Знание чисел», оценка 7,81

«Точки и числа», правильные ответы 84%

«Сравнение чисел», правильные ответы 76%

«Сравнение множеств», правильные ответы 78%

«Сравнение физического размера чисел», правильные ответы 91%

«Сложение», оценка 6,84

Примечание: Среднее время реакции выражено медианой (в миллисекундах). Правильные ответы - процент правильных ответов. Оценка вычислялась как разность правильных и неправильных ответов

Таблица 3

Оценка влияния факторов принадлежности к популяции и полу на показатели

по тесту «Точки и числа»

Анализируемый эффект Сумма квадратов Критерий Фишера Уровень значимости

Фактор «Популяция» 1,09 16,79 0,00

Фактор «Пол» 0,00 0,12 0,73

Взаимодействие факторов 0,07 1,07 0,35

Примечание: в таблице полужирным шрифтом выделены эффекты, значимые на уровне р<0,05

Таблица 4

Оценка влияния факторов принадлежности к популяции и полу на показатели

по тесту «Сравнение чисел»

Анализируемый эффект Сумма квадратов Критерий Фишера Уровень значимости

Фактор «Популяция» 0,48 4,09 0,02

Фактор «Пол» 0,00 0,11 0,75

Взаимодействие факторов 0,02 0,16 0,85

Примечание: в таблице полужирным шрифтом выделены эффекты, значимые на уровне р<0,05

Таблица 5

Оценка влияния факторов принадлежности к популяции и полу на показатели

по тесту «Знание чисел»

Анализируемый эффект Сумма квадратов Критерий Фишера Уровень значимости

Фактор «Популяция» 2,59 18,99 0,00

Фактор «Пол» 0,06 0,84 0,36

Взаимодействие факторов 0,07 0,50 0,61

Примечание: в таблице полужирным шрифтом выделены эффекты, значимые на уровне р<0,05

Таблица 6

Оценка влияния факторов принадлежности к популяции и полу на показатели

по тесту «Сложение»

Анализируемый эффект Сумма квадратов Критерий Фишера Уровень значимости

Фактор «Популяция» 726,95 7,35 0,00

Фактор «Пол» 100,08 2,02 0,16

Взаимодействие факторов 169,60 1,72 0,18

Примечание: в таблице полужирным шрифтом выделены эффекты, значимые на уровне р<0,05

Из таблицы 4 видно, что и для показателя по тесту «Сравнение чисел» значимым оказался эффект фактора «Популяция» (р<0,05). При этом средние значения и стандартные отклонения (в скобках) для российских, киргизских и дунганских дошкольников составляют соответственно 0,76 (0,27), 0,69 (0,19) и 0,67 (0,25). Таким образом, дошкольники из России обнаруживают лучшие показатели в сравнении чисел, чем их сверстники из Киргизской Республики. Для этого тестового показателя эффект второго фактора, а также эффект взаимодействия факторов оказались статистически незначимыми.

Таблица 5 отражает результаты двух-факторного дисперсионного анализа, где в качестве зависимой переменной выступил показатель по тесту «Знание чисел».

Результаты анализа по тесту «Знание чисел», представленные в таблице 5, демонстрируют аналогичную с предыдущими тестами ситуацию: значимым оказался лишь эффект фактора «Популяция» (р<0,05), а эффект фактора принадлежности к полу и эффект взаимодействия факторов оказались статистически незначимыми. Средние значения и стандартные отклонения (в скобках) составляют: для российских дошкольников - 0,93 (0,18), для киргизских - 0,75 (0,29) и для дунганских - 0,74 (0,32). Анализ свидетельствует о том, что российские дети старшего дошкольного возраста показывают лучшее по сравнению с киргизскими и дунганскими сверстниками знание чисел.

Результаты дисперсионного анализа для показателя успешности в решении математических заданий (тест «Сложение») представлены в таблице 6.

Из таблицы 6 видно, что единственным значимым оказался лишь эффект фактора «Популяция» (р<0,05). Средние значения и стандартные отклонения (в скобках) по российской выборке достигают 6,99 (9,15), по киргизской выборке - 4,73 (5,98), по дунганской выборке - 3,26 (4,54). Согласно этим результатам, худшие результаты по-

казывают дунгане, лучшие результаты -россияне.

Следует отметить, что для показателей по тестам «Сравнение множеств» и «Сравнение физического размера чисел», а также для показателя скорости переработки информации (тест «Время реакции выбора») эффект фактора принадлежности к российской, киргизской или дунганской популяции оказался статистически незначимым (p<0,05). Кроме того, для показателей по всем тестовым заданиям оказался статистически незначимым эффект фактора принадлежности к полу (p<0,05).

Итак, результаты кросс-культурного анализа демонстрируют различия российских, киргизских и дунганских детей старшего дошкольного возраста по тестам «Точки и числа», «Знание чисел», «Сравнение чисел» и «Сложение», основанных на умении соотносить некоторое количество объектов с их числовым выражением, знании чисел и навыках выполнения элементарных арифметических операций с числами.

При этом не выявлено значимых различий по тестам «Время реакции выбора», «Сравнение количества» и «Сравнение физического размера чисел», успешность выполнения которых связана скорее с уровнем развития когнитивных характеристик, таких как скорость переработки информации и т.п.

Особо отметим, что полученные результаты средних значений российских и киргизских детей по тестам, связанным со знанием числового ряда, соответствуют рейтингам государств, участвующих в Международной программе по оценке обучения старшеклассников (PISA, 2009) [13]. В нашем исследовании по тесту «Сложение» российские дети показывают статистически значимо больший результат, чем их киргизские сверстники.

Заключение

В целом, результаты настоящего исследования обнаруживают кросс-культурные

различия по тестовым заданиям, в той или иной мере требующим знания числового ряда, умения сравнивать числа и оперировать числовым материалом. Как правило, эти знания в систематическом виде ребенок старшего дошкольного возраста получает в дошкольных образовательных учреждениях. Следовательно, различия на индивидуальном уровне успешности в выполнения этих тестовых заданий объяснимы через призму нынешних качественных различий на уровне образовательных систем стран, некогда входивших в единое государство. Так, в российской системе дошкольного образования уделяется пристальное внимание формированию элементарных математических понятий, связанных со знанием числового ряда от 0 до 10 и умением выполнять арифметические операции в пределах 10. В Киргизской Республике после принятия закона «О государственном языке» увеличилось количество дошкольных образовательных учреждений на киргизском языке обучения. Акцент при разработке программы по дошкольному воспитанию для этих учреждений был сделан на ознакомление с культурой киргизского народа. При этом отмечается серьезный недостаток квалифицированных педагогов, преподающих на киргизском языке, особенно в сельской местности. Результаты проведенных кросс-культурных исследований индивидуальных различий в успешности выполнения когнитивных тестовых заданий также говорят о значении национальной системы образования [12].

В данном исследовании эффект «пола» оказался статистически незначимым для всех показателей чувства числа, скорости переработки информации и успешности детей старшего дошкольного возраста в решении математических заданий (р<0,05). Эти результаты хорошо согласуются с тем фактом, что многие исследователи не находят гендерных различий в когнитивных показателях и успешности в решении тестовых математических заданий (например, Коуаэ У. й а1., 2007 [10]).

Следует отметить, что культурные и гендерные факторы, влияющие на формирование индивидуальных различий в когнитивных показателях и академической успешности, не одномерны и не статичны. Определение того, какие различия являются культурно-универсальными, а какие - культурно-специфичными, требует дальнейших исследований с включением выборок, принадлежащих к иным культурам и возрастным группам.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ, Соглашение № 8180.

Литература

1. Малых С.Б., Тихомирова Т.Н., Жоу С., Вей В., Родич М., Мисожникова Е.Б., Давыдова Ю.А., Ковас Ю.В. Структура взаимосвязей когнитивных характеристик и успешности в арифметике у дошкольников: кросскуль-турный анализ // Вопросы психологии. -2012. - № 5. - С. 133-143.

2. Мацумото Д. Психология и культура. -СПб.: Питер, 2003.

3. Berry J.W., Dasen P.R., & Saraswathi T.S. (Eds.). Handbook of cross-cultural psychology, Second edition. Vol. 2: Basic processes and human development. - Boston: Allyn & Bacon, 1997.

4. Bull R., Davidson W.A., Nordmann E. Prenatal testosterone, visual-spatial memory, and numerical skills in young children // Learning and Individual Differences. - 2010. - Vol. 20.

- P. 246-250.

5. Bull R., Espy K.A., Wiebe S.A. Short-term memory, working memory, and executive functioning in preschoolers: longitudinal predictors of mathematical achievement at age 7 years // Developmental Neuropsychology. -2008. - Vol. 33. - P. 205-228.

6. Deary I.J., Der G., Ford G. Reaction times and intelligence differences. A population-based cohort study // Intelligence. - 2001. - Vol. 29.

- P. 389-399.

7. Geary D.C. Development of mathematical understanding / Damon W., Lerner R.M. (eds). Handbook of child psychology, Vol. 2: Cognition, perception, and language. - Hoboken, NJ: Wiley, 2006.

8. Halberda J., Mazzocco M.M., Feigenson L. Individual differences in nonverbal estimation ability predict maths achievement // Nature. -2008. - Vol. 455. - P. 665-668.

9. Jordan N.C. Early predictors of mathematics achievement and mathematics learning difficulties / Encyclopedia on Early Childhood Development. - Montreal, Quebec: Centre of Excellence for Early Childhood Development, 2010.

10. Kovas Y, Haworth C.M.A., Dale P.S., Plomin R. The genetic and environmental origins of learning abilities and disabilities in the early school years. - London: SRCD, 2007.

11. Krajewski K., Schneider W. Exploring the impact of psychological awareness, visual-spatial working memory, and preschool quan-

tity-number competencies on mathematics achievement in elementary school: Findings from a 3-year longitudinal study // J. Exper. Psychol. - 2009. - Vol. 103. - P. 516-531.

12. Matsumoto D., Van de Vijver F.J.R. (Eds.). Cross-cultural research methods in psychology. - Cambridge: Cambridge University Press, 2011.

13. OECD's Programme for International Student Assessment; www.pisa.oecd.org.

14. Van de Vijver F.J.R. Culture and Psycology: A SWOT analysis of cross-cultural psychology / In: Q. Jing, H. Zhang, & K. Zhang (Eds.) Psychological Science around the world (Vol. 2). - London: Psychology Press, 2006. - P. 279298.

CROSS-CULTURAL ANALYSIS OF INDIVIDUAL DIFFERENCES IN THE NUMBER SENSE OF PRE-SCHOOL CHILDREN RUSSIA AND KYRGYZSTAN

S.B. MALYKH1, T.N. TIHOMIROVA12, Yu.A. DAVYDOVA3, E.B. MISOZHNIKOVA2, Yu.V. KOVAS14

1 Institute of Psychology RAE,2 Institute of Psychology RAS, Moscow, Russia;3 Kyrgyz-Russian Slavic University, Bishkek, Kyrgyzstan;4 Goldsmiths College, University of London, London, UK

The results of a cross-cultural study of indicators of number sense, speed of processing information and success in implementing arithmetic operations on samples of pre-school children the Russian Federation (Russia's population) and Kyrgyzstan (Kyrgyz and Dungan populations). Identified cross-cultural differences in performance on test items, based on knowledge of numbers, understanding of the relationship with its symbolic expression and skills perform basic arithmetic operations with numbers. The results of the cross-cultural analysis are interpreted in the context of differences in the educational systems of the states belonging to the former Soviet space.

Keywords: cross-cultural analysis, cognitive performance, arithmetic, pre-school age, educational systems.