Зарождение микротрещин при пластической деформации

Vishnya Y.P., Gryaznov M.Y., Chuvildeyev V.N. RESEARCH FATIGUE PROPERTIES OF MICROCRYSTALLINE Al-Si ALLOYS

New microcrystalline (MC) Al - 20 % Si alloys processed by the spray-technology and using ECAP are investigated. It is shown MC aluminum Al - 20 % Si alloys have higher fatigue characteris-

tics than the analogous cast alloys processed by ECAP. The theoretical model to explain the behavior of the fatigue characteristics of MC Al-Si alloys is proposed.

Key words: fatigue properties; microcrystalline materials; aluminum alloy; spray technology; ECAP technology.

УДК 539.4

ЗАРОЖДЕНИЕ МИКРОТРЕЩИН ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

© Г.Ф. Сарафанов

Ключевые слова: дислокационный ансамбль; дисклинации; микротрещина; упругая энергия; фрагментация; экранирование.

Рассмотрены условия зарождения микротрещины в упругом поле дисклинации, экранированном распределенным дислокационным зарядом. Определено значение пороговой мощности дисклинации, при которой происходит зарождение микротрещины. Показано, что пластическая деформация, экранирующая упругое поле дисклинации, стабилизирует рост микротрещины до размеров порядка 1с и 0,1 мкм.

Очевидно, что физическая теория образования микротрещин в сильно деформирозанных кристаллах должна явно учитывать особенности формирования фрагментированных структур и правильно описывать природу возникающих в материале внутренних напряжений.

Наиболее последовательно это удается сделать в рамках дисклинационной теории развитой пластической деформации и вязкого разрушения кристаллов [1]. В основе ее лежит представление о стыковых дискли-нациях [2]. Возникая при пластической деформации в стыках и изломах границ зерен, вследствие неоднородности пластического течения по ансамблю зерен, стыковые дисклинации вызывают мощные дальнодейст-вующие напряжения, способные привести к зарождению микротрещин, их развитию и разрушению материала. В реальности дисклинационные поля внутренних напряжений не увеличиваются до бесконечности (до размера кристалла), а взаимно компенсируются на расстоянии г ~ d (d - размер зерна), поскольку стыковые дисклинации группируются в мультипольные образования [3]. Вместе с тем, как показано в [4-7], более эффективным способом экранировки упругого поля стыковой дисклинации может оказаться дислокационное экранирование.

Поэтому рассмотрим пластически деформируемый вдоль некоторой системы скольжения кристалл, в центре которого помещена дисклинация мощности —га (рис. 1) Поскольку в пластической зоне проявляются эффекты экранировки упругого поля на характерном расстоянии Гd <<Я (гЛ - радиус экранирования упругого поля), то кристалл можно считать бесконечным и воспользоваться результатами работы [7] для вычисления плотности упругой энергии У'(х.у) экранированного поля напряжений.

Возникновение микротрещины некоторой длины 21 из-за наличия дисклинации приводит, с одной стороны, к уменьшению энергии кристалла из-за форми-

рования зоны релаксации порядка I (принцип Сен-Венана), с другой - увеличению энергии, т. к. совершается работа на образование свободной поверхности трещины. Изменение общей энергии при этом будет равно:

A W =4 у/ - JJw ( *, У ) dxdy

4 у / -

G w rd 16 п(1 - v):

-J / ( r lrd ) dr.

Здесь функция /(llrd) определяется следующим образом [7]:

/ ( z) =

= z{K2 (z)[ І0 (2 z) -1] + (1 - 2v) K02 (z)[ 10 (2 z) +1]},

Рис. 1. Пластически деформируемый кристалл, в центре которого помещена дисклинация мощности -ю, в упругом поле растягивающих напряжений которой возникает микротрещина длины 21

S

L

1583

Рис. 2. Функция f (l/rd ) согласно [7]

где график ее показан на рис. 2. Из условия dlSWIdl = 0, нетрудно определить значение пороговой мощности дисклинации:

Юс = (1 -v).

32y

Grdfmax

при котором происходит зарождение микротрещины критической длины іс .

Учитывая свойства функции Аі), имеем /тах и 0,7 при іс и 0,6^ (рис. 2). При типичных значениях параметров у = ОЫ8, V = 1/3 равенство (2) сводится к характерному виду:

5Ь

где к - численный коэффициент, несколько превышающий единицу; Rd - радиус экранирования упругого поля в рассматриваемой системе. При значениях ю > юс в системе начинается неустойчивый рост трещины, который прекращается при достижении значения lc. Чем в системе меньше Rd, тем меньше и lc. Например, в упругом кристалле размера R значение lc = R, т. е. стабилизация наступает при разрушении кристалла. При учете экранирующего эффекта от распределенного дислокационного ансамбля пластическая деформация не позволяет микротрещине лавинообразно расти. По мере увеличения мощности стыковой дисклинации (при продолжающейся пластической деформации) микротрещина стабильно подрастает до значений lc » 0,1 мкм, наблюдаемых экспериментально [1].

ЛИТЕРАТУРА

1. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.

2. Рыбин В.В., Зисман А.А., Золоторевский Н.Ю. Стыковые дисклинации в пластически деформируемых кристаллах II ФТТ. 1985. Т. 27. C. 181-185.

3. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986. 224 с.

4. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 599 с.

5. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Эффект экранирования упругого поля дисклинации системой дислокаций II Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. Вып. 21. С. 73-78.

6. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Анализ влияния свободной поверхности и размера пластической зоны на эффект экранирования упругого поля дисклинации II Письма в ЖТФ. 2006. Т. 32. Вып. 18. С. 35-43.

7. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. Экранирование упругого поля дисклинаций дислокационным ансамблем II Физика твердого тела. 2007. Т. 49. Вып. 10. С. 1780-1786.

Поступила в редакцию 10 апреля 2013 г.

Сделаем оценки. При b = 3 • 10 8 см, rd =0,15 мкм,

имеем юс и 0,1 ~ 5,70, lc и 0,09 мкм.

Таким образом, из полученных выше результатов следует, что значение пороговой мощности дисклина-ции, нри которой происходит зарождение микротрещины может быть записано в виде общей формулы:

Sarafanov G.F. NUCLEATION OF MICROCRACKS DURING PLASTIC DEFORMATION

Microcrack nucleation conditions in the elastic field of a dis-clinations screened by a distributed dislocation charge is considered. The threshold value of the disclinations power at which a microcrack nucleates is defined. The plastic deformation that screens the disclinations elastic field is shown to stabilize the microcrack growth up to sizes of about lc « 0,1 mkm.

Key words: dislocation ensemble; disclinations; microcrack; elastic energy; fragmentation; screening.

Юс ~

1584