Способ определения биологического возраста человека у трупов и живых лиц по КТ черепа
METHOD FOR DETERMINING HUMAN BIOLOGICAL AGE IN CORPSES AND LIVING PERSONS BY SKULL CT

Изобретение относится к области судебной медицины, к методам судебно-медицинской идентификации личности, а именно для определения возраста. Оно предназначено для установления биологического возраста человека по структуре костной ткани спинки турецкого седла, Блюменбахова ската; по показателям инволюции по взаимной конфигурации между передней дугой атланта и зубом аксиса (соотношение в атланто-аксиальном суставе Крювелье), а также по геометрии и взаимоположению лобных и клиновидной пазух.
В практике судебной медицины диагностика возраста является важным этапом установлении личности неизвестного не только в случаях с массовой гибелью людей, но и в случаях нахождения трупа в состоянии гнилостных изменений, расчленения или скелетирования, а также при наличии с массивных повреждений, или умышленным обезображиванием лица с целью затруднения опознания, что делает идентификацию личности непознанных лиц весьма сложной задачей [1, 2]. Установление возраста по макроскопическим признакам является весьма субъективным, поэтому возрастает роль морфометрических показателей исследования скелета для целей идентификации. Также, ни один из критериев вне связи с другими не может быть достаточно надежным при установлении возраста взрослых людей, так как они зависят от многих факторов, определяющих их высокую изменчивость. К тому же, рентгенологические методы изучения костной системы все более применены в судебной медицине, ввиду простоты и доступности методик, возможности оценивать форму костей и внутреннюю структуру костной ткани, а также возможности использования не только на трупах, но и на живых лицах [3].
В судебной медицине имеются разработки, применяющиеся на практике различные способы установления возраста неопознанных живых лиц и трупов неизвестных людей.
Существует способ определения возраста по рентгенограммам кисти [4]. Способ определения возраста грацильных мужчин от 18 до 30 лет, включающий определение планиметрических параметров рентгенограмм кисти, отличающийся тем, что проводят измерение ширины основания средних и дистальных фаланг 2-5 пальцев, ширины каналов проксимальных фаланг 1-2 пальцев, ширины головок дистальных фаланг 2-5 пальцев, далее возраст рассчитывается при помощи уравнения.
Недостатком работы является отсутствие объективной оценки рентгенограмм на качественном этапе исследования, что влечет за собой неточность в определения возраста. К тому же для диагностики возраста требуется учитывать пол исследуемого и ориентировочную возрастную группу, и дополнительные ориентировочные данные, что в большинстве случаев не представляется возможным.
Существует способ определения возраста трупа по фронтальному распилу плечевой кости (Патент РФ на изобретение №2505266 от 2014 г.) [5]. Способ, включает продольный, фронтальный распил плечевой кости и ее очистку, отличающийся тем, то дополнительно плоскость распила шлифуют, окрашивают и получают оттиск на бумаге, на полученном оттиске измеряют линию анатомической шейки кости, затем из ее верхней точки вдоль кости откладывают полученное значение и получают уровень хирургической шейки, который проводят поперечно кости, далее измеряют общую ширину кости, а также толщину правой и левой стенок кости и определяют среднеарифметическую их толщину, морфометрический коэффициент определяют по соотношению ширины кости к среднеарифметической толщине стенок по формуле. После получения коэффициента предполагают возраст трупа.
Недостатком этой работы является отсутствие точной оценки возраста в интервале старше 50 лет и необходимое наличие целостной и неповрежденной плечевой кости для проведения измерений и диагностики возраста.
Существует способ определения возраста человека по морфометрическим параметрам гистологических препаратов костной ткани [6]., при котором дополнительно проводят измерение протяженности зоны активного остеогенеза, соотношение площадей хрящевой и костной тканей в переходной зоне продольного среза III ребра, диаметра гаверсовых каналов эндотрабекулярных остеонов в срезе эпифиза большеберцовой кости и количества эндотрабекулярных остеонов в срезе диафиза большеберцовой кости. Далее, полученные данные, обрабатываются при помощи регрессионных уравнений, и вычисляется возраст исследуемого индивида. Этот способ выбран за прототип.
Недостатком данного способа является невысокая точность прогноза в возрасте старше 50 лет, а также трудоемкость, большое количество затраченного времени на изготовление гистологических препаратов.
В возрасте старше 20-25 лет рост костей уже закончен, при этом выраженные признаки возрастной инволюции еще не начались, следовательно, установление возраста в данном диапазоне имеет наибольшую величину ошибки.
Задачей изобретения является повышение эффективности способа.
Технический результат заключается в повышении точности определения биологического возраста человека у трупов и живых лиц по КТ черепа в разных возрастных группах.
Это достигается за счет того, что проводят КТ черепа и краниовертебральной зоны, по 7-балльной шкале в сагиттальной проекции оценивают инволюцию сустава Крювелье, далее посредством компьютерной программы визуализации и обработки медицинских изображений создают сагиттальную проекцию, экспортируют в несжатый растровый формат, после чего при помощи графического редактора выделяют контуры спинки турецкого седла и ската, заливают черным все прилежащие структуры в пределах прямоугольника, вырезают приготовленную область с компактой и губчатым веществом ската и спинки турецкого седла, вставляют ее в программу для анализа диффузных изображений, получают значения среднеквадратичного отклонения, дисперсии и четвертого центрального момента яркости структуры губчатого вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла, затем при помощи графического редактора выделяют контуры лобных и клиновидной пазух, полости пазух заливают белым цветом, черным цветом заливают все прилежащие структуры в пределах прямоугольника, вырезают приготовленную область с лобной и клиновидной пазухами, вставляют ее в программу для автоматизированного выделения "пятен" с сохранением координат и параметров в файле, получают значения разности расположения условных центров лобных и клиновидной пазух по вертикали, отношение размеров лобных к клиновидной пазухам, после чего рассчитывают биологический возраст по формуле: AGE=76,250+6,549×А-1,704×В+0,00516×С+0,000000708×D+0,043×Е-11,143×F, где
AGE - предполагаемый возраст трупа или живого лица,
А - инволюция сустава Крювелье, (0-6 баллы),
В - среднеквадратичное отклонение яркости точек структуры губчатого вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла (пиксели),
С - дисперсия яркости изображения структуры губчатого вещества Блюменбахова ската (пиксели),
D - четвертый центральный момент яркости структуры губчатого вещества Блюменбахова ската (пиксели),
Е - разность расположения условных центров ЛП и КП по вертикали,
F - отношение размеров пазух (ЛП/КП).
Первоначальный набор измерявшихся параметров состоял из 21 признака, который был разработан на основании литературных данных и результатов собственных исследований возрастных изменений костных структур черепа и краниовертебрального перехода. Была создана база данных с количественными значениями из образцов заведомо известного возраста.
При помощи статистического анализа были отобраны количественные признаки, имеющие наиболее выраженную зависимость от возраста.
Ввиду необходимости уточнить и объективизировать процесс оценки количественных характеристик изображений использовались две программы, разрешенные автором для свободного использования и распространения. Программа «PjaPro» предназначена для анализа изображений типа «светлые объекты на темном фоне» [7].
Исходным материалом для программы «PjaPro» является прямоугольное изображение (фрагмент изображения) в оттенках серого цвета, которое программа читает из буфера обмена и отображает на форме. Далее программа считывает яркость каждой точки изображения (как целое число в пределах от 0 до 255, что соответствует стандартной модели RGB представления растровой машинной графики), и рассчитывает частотную гистограмму яркости точек изображения, которая тоже выводится на экран.
Для рассматриваемой задачи изображение представляет собой несколько светлых областей на темном фоне. После получения гистограммы распределения яркости точек пользователь устанавливает границу между светлыми и темными точками и дает команду выделить пятна.
Далее программа выделяет «пятна» и отображает их на исходном изображении, выделив их разными цветами. В качестве пятна берется связная область, то есть набор светлых точек, соприкасающихся друг с другом стороной или углом. «Пятно» может иметь внутренние вхождения из областей, состоящих из точек темного цвета.
При работе с реальными медико-биологическими изображениями достаточно часто имеются артефакты в виде отдельных светлых точек и небольших светлых пятен. Для их устранения можно ввести минимальное количество точек, которое должно содержаться в «пятне», и дать команду сбросить пятна с меньшим количеством точек.
Если имеются другие артефакты, то в этом случае необходимо вручную откорректировать изображение в графическом редакторе и повторно провести процедуру анализа.
После того, как «пятна» корректно выделены, дается команда провести анализ. Для каждого пятна рассчитываются следующие показатели: - Количество точек N, входящих в данное пятно Ω,
k
k
- Центр пятна (X, Y), определяемый как  где (x, y) - координаты точек,
- Среднеквадратичное расстояние от центра пятна до его точек
Максимальное расстояние от точек до центра пятна
- Направление максимальной вытянутости пятна ϕ. Определяется как угол (в градусах, от 0 до 180), при котором пересечение пятна и линии, толщиной в одну точку, проходящую через центр пятна, содержит максимальное количество точек.
Указанные характеристики вместе с рядом других (гистограмма распределения точек по яркости, распределение расстояние между центрами пятен и зависимость разности направления максимальной вытянутости пятен от расстояния между ними) выводятся в текстовый файл с возможностью дальнейшего статистического анализа.
Программа «Gradient» предназначена для анализа диффузных изображений, цветных или оттенков серого.
Исходным материалом для программы «Gradient» является прямоугольное изображение (фрагмент изображения) которое программа читает из буфера обмена и отображает на форме. Далее программа считывает яркость каждой точки изображения (как целое число в пределах от 0 до 255, что соответствует стандартной модели RGB представления растровой машинной графики). Яркость белого цвета определяется как среднее из интенсивности красного, зеленого и синего цвета. Далее программа рассчитывает частотную гистограмму яркости точек изображения (для красного, зеленого, синего и белого цветов). Полученные гистограммы выводятся в графическом виде и в виде текста для дальнейшего статистического анализа.
R
В случае необходимости рассчитывается градиент яркости. Для красного цвета рассчитывается величина Δ(r), равный средней величине модуля разности интенсивности красного цвета для всех пар точек анализируемого фрагмента изображения, находящегося на расстоянии г (точнее, с учетом дискретности изображения - на расстоянии, отличающимся от r меньше чем на 1). Аналогичные величины рассчитываются для зеленого, синего и белого цветов и выводятся в графическом и текстовом виде.
Из имеющихся КТ черепа в сагиттальной проекции были вырезаны фрагменты 300 на 300 пикселей с изображением спинки турецкого седла и Блюменбахова ската. Далее вручную при помощи графического редактора (например, Adobe Photoshop CS5 extended) были выделены интересующие анатомические области: контуры спинки турецкого седла и Блюменбахова ската.
При помощи программы «Gradient» была оценена неоднородность цвета спинки турецкого седла и Блюменбахова ската.
Из имеющихся Кт-сканограмм черепа в сагиттальной проекции при помощи графического редактора (например, Adobe Photoshop CS5 extended) были вырезаны фрагменты 300 на 300 пикселей с изображением лобных и клиновидной пазух. Далее вручную были выделены интересующие анатомические области: контур лобных и клиновидной пазух.
При помощи «Pjapro» были оценены размеры лобных и клиновидной пазух, а затем выведен их коэффициент соотношения, «разность расположения условных центров Лобных пазух и Клиновидной Пазухи по вертикали» и «степень вытянутости лобной пазухи».
Для подтверждения эффективности предполагаемого способа проведено его тестирование на образцах с достоверно известным возрастом.
При анализе величины различия между истинным значением возраста при качественной оценке сустава Крювелье совместно с количественной оценкой структуры губчатого вещества ската, спинки турецкого седла, а также размеров и взаимоположения лобных и клиновидной пазух: и его прогноза (с делением по возрастным группам) было получено следующее: до 14-30 лет величина ошибки минимальна - 4,0 года (ср. значение -2,66, количество исследуемых 60), максимальная вероятность ошибки прогнозирования возраста в возрастном отрезке от 31 года до 50 лет, и составляет - 6,8 лет (ср. значение 1,31, количество исследуемых 44), в старше 50 лет определение возраста возможно с точностью до 6,2 лет (ср. значение 1,81, количество исследуемых 56).
В случае способа определения возраста человека по морфометрическим параметрам гистологических препаратов костной ткани, уравнения позволяют определить возраст у лиц на возрастном интервале от 18 до 27 лет с точностью до 1,5 лет (r=0,861, р<0,05), у лиц от 27 до 50 лет - с точностью до 4,6 (r=0,848, р<0,05), в возрасте старше 50 лет точность определения возраста - 4,4 года (r=0,730, р<0,05).
Очевидно, что в способе определения возраста человека по морфометрическим параметрам гистологических препаратов костной ткани возможно разнозначное или более точное (на 1-2 года) установление возраста. Преимуществом нашего способа является техническое выполнение метода: он неинвазивен, не требует разрушения костей, быстрота осуществления способа - не нужно производить предварительной подготовки образцов, а также относительная простота проведения исследования. Приступить к анализу КТ черепа можно сразу же в день проведения компьютерной томографии головы или черепа. В то время как способ определения возраста человека по морфометрическим параметрам гистологических препаратов костной ткани требует разрушение и изъятие фрагментов костей. Приготовление гистологических препаратов длительный и сложный процесс, прежде всего из-за декальцинации (от 1 до 3 дней), изготовление гистологического препарата с высушиванием занимает около 1 - рабочего дня, затем необходимо несколько часов работы с микроскопом и компьютерная обработка материала, причем нужны специальные знания, как для приготовления, так и для дальнейшей работы с препаратом.
Визуально на боковой КТ оценивают степень инволюции атланто-аксиального сустава по 7 бальной шкале, что ориентировочно позволяет классифицировать исследуемый образец в определенный возрастной интервал. Каждые 10 лет суставная щель сужается и меняет свою конфигурацию в пространстве, также после 32 лет отмечено появление остеофитов, интенсивность которых нарастает по мере увеличения возраста. При применении изолированно этого метода вероятно ошибки очень велика.
На основании обзора зарубежной литературы существует зависимость между развитием шейных позвонков и Блюменбахова ската. Компьютерная система анализа изображений предоставляет возможность проведения измерений и дальнейших расчетов, что обеспечивает высокую точность полученных результатов, экономию рабочего времени и обширные возможности документирования, контроля качества проведения исследований. Это достигается за счет того, что система анализа изображения в автоматическом режиме оценивает интересующие нас параметры:
Строение губчатого вещества также становиться более упорядоченным и однородным с возрастом, что отражает математически дисперсия и среднеквадратическое отклонение яркости структуры костного вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла.
Среднеквадратическое отклонение яркости структуры костного вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла имеет наиболее сильную связь с возрастом после оценки инволютивных изменений по 7 бальной шкале в атланто-аксиальном суставе.
Губчатое вещество турецкого седла и Блюменбахова ската с возрастом разреживается, математически программа Gradient оценивает среднюю величину яркости серого точек структуры костного вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла - по мере увеличения возраста они становятся темнее.
Трабекулы структуры костного вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла распределяются менее компактно в зависимости от количества прожитых лет, математически программа Gradient это выражает четвертым центральным моментом и коэффициентом эксцесса.
Программа «PjaPro» математически оценивает расстояние между лобными и клиновидной пазухами по вертикали коэффициент и соотношения размеров лобных и клиновидной пазух. В связи с несколько различной возрастной сменой фаз развития/роста, стабилизации и инволюции пазух в течение жизни человека взаимное расположение и соотношение размеров лобных и клиновидной пазух дает возможность отнести исследуемый образец в определенный возрастной интервал. Тем не менее, корреляции с возрастом достаточно малы, а качественно едва ли уловимы. В данном случае компьютерная система анализа изображений практически позволяет точно и объективно оценить геометрию лобных и клиновидной пазух. В конечном итоге, оценка 6 вышеперечисленных параметров, имеющих различную степень корреляционных связей с возрастом позволяют устанавливать возраст с точностью до 4-6 лет.
Формула расчета биологического возраста человека у трупов и живых лиц была получена на основании статистического анализа 6 морфометрических показателей от 160 образцов КТ черепа человека в возрасте от 4 до 85 лет, не имеющие повреждений и патологических изменений органов черепа и краниовертебральной зоны. Была создана электронная база данных «Microsoft Excel», содержащая морфометрические значения признаков лобных и клиновидных пазух, спинки турецкого седла, Блюменбахова ската и балльная оценка инволюции сустава Крювелье от лиц с известным возрастом.
После обработки и анализа полученных данных в программах и пакете прикладных программ IBM SPSS Statistica 21 были выделены 6 признаков, имеющие максимальную корреляционную связь с возрастом.
При прогнозировании возраста по морфометрическим показателям структур основания черепа и краниовертебральной области по методу линейной регрессии [8] получена следующая таблица (Табл. 1):
В соответствии с таблицей, ожидаемая величина возраста определяется по формуле: AGE=76,250+6,549×А-1,704×В+0,00516×С+0,000000708×D+0,043×Е-11,143×F, где
AGE - предполагаемый возраст трупа.
А - Инволюция сустава Крювелье, (0-6 баллы).
В - Среднеквадратичное отклонение яркости точек структуры губчатого вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла (пиксели).
С - Дисперсия яркости изображения структуры губчатого вещества Блюменбахова ската (пиксели).
D - Четвертый центральный момент яркости структуры губчатого вещества Блюменбахова ската (пиксели).
Е - Разность расположения условных центров ЛП и КП по вертикали
F - Отношение размеров пазух (ЛП/КП).
Следуем отметить, что данная методика не применима при проведении рентгенологического исследования, так как на рентгеновском снимке костные структуры наслаиваются и невозможно вычленить поперечное сечение, разрешение изображения значительно ниже, чем на КТ, следовательно, оценить структуру губчатого вещества представляет значительные трудности.
Способ осуществляется следующим образом: проводят КТ черепа и краниовертебрального перехода, при помощи программы обработки медицинских изображений вырезают сагиттальные проекции черепа в костном режиме, экспортируют в любой несжатый растровый формат, например BMP, оценивают степень возрастных изменений сустава Крювелье в баллах (0-6), далее при помощи графических редакторов выделяют контуры спинки турецкого седла и ската, заливают черным внешние границы выделенного, все прилежащие структуры в пределах выделеенного прямоугольника, копируют Блюменбахов скат и спинку турецкого седла, вставляют в программу анализа диффузных изображений, например «Gradient», рассчитывают интенсивности цветов, на выходе получают построенный график и числовые значения, содержащие среднеквадратичное отклонение, дисперсию, четвертый центральный момент яркости структуры губчатого вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла. Числовые значения далее обрабатывают другими стандартными программами, например, Microsoft Excel, выделяют контуры лобной и клиновидной пазух, полости пазух заливают белым цветом, а внешние границы выделенного, то есть все прилежащие структуры в пределах прямоугольника - заливают черным. Копируют приготовленную область таким образом, чтобы четко были визуализированы пазухи, а фон был полностью черным без каких-либо артефактов в виде пикселей другого цвета, вставляют в программу для автоматизированного выделения "пятен" с сохранением координат и параметров в файле, например, «PJAPRO». Выделяют пазухи и проводят статистическую обработку. На выходе получают построенный график и числовые значения, содержащие значения разности расположения условных центров лобных и клиновидной пазух по вертикали, отношение размеров лобных пазух к клиновидной. Числовые значения далее обрабатывают другими стандартными программами, например, Microsoft Excel, после чего рассчитывают биологический возраст по формуле: AGE=76,250+6,549×А-1,704×В+0,00516×С+0,000000708×D+0,043×Е-11,143×F где
AGE - предполагаемый возраст трупа или живого лица,
А - инволюция сустава Крювелье, (0-6 баллы),
В - среднеквадратичное отклонение яркости точек структуры губчатого вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла (пиксели),
С - дисперсия яркости изображения структуры губчатого вещества Блюменбахова ската (пиксели),
D - четвертый центральный момент яркости структуры губчатого вещества Блюменбахова ската (пиксели)
Е - разность расположения условных центров ЛП и КП по вертикали,
F - отношение размеров пазух (ЛП/КП).
Пример. Согласно акту судебно-медицинского исследования, на месте происшествия были обнаружены фрагменты расчлененного трупа. По макроскопическим признакам было затруднительно определить биологический возраст трупа. Было произведено КТ черепа. Полученные данные экспортированы в формат DICOM, а затем при помощи программы обработки медицинских изображений Merge Healthcare-eFilm Workstation 4.2, были вырезаны сагиттальные проекции черепа в костном режиме, затем экспортированы в несжатый растровый формат BMP для дальнейших судебно-медицинских исследований. Изначально были оценены степень возрастных изменений сустава Крювелье в баллах. Далее при помощи графического редактора Adobe Photoshop CS5 Extended были выделены контуры спинки турецкого седла, ската и залиты черным внешние границы выделенного - все прилежащие структуры в пределах прямоугольника. Были скопированы Блюменбахов скат и спинка турецкого седла, вставлены в программу анализа диффузных изображений - «Gradient», рассчитаны интенсивности цветов, на выходе получены: построенный график и числовые значения, содержащие среднеквадратичное отклонение, дисперсию, четвертый центральный момент яркости структуры губчатого вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла. База данных с числовыми значениями обработана в Microsoft Excel.
При помощи графического редактора Adobe Photoshop CS5 Extended были выделены контуры лобной и клиновидной пазух, полости пазух залиты белым цветом, а внешние границы выделенного, то есть все прилежащие структуры в пределах прямоугольника - залиты черным. Вырезана приготовленная область таким образом, чтобы четко были визуализированы пазухи, а фон был полностью черным без каких-либо артефактов в виде пикселей другого цвета, вставлены в программу для автоматизированного выделения "пятен" с сохранением координат и параметров в файле, а именно «PJAPRO». Выделены пазухи и проведена статистическая обработка. На выходе получен построенный график и числовые значения, содержащие значения разности расположения условных центров лобных и клиновидной пазух по вертикали, отношение размеров лобных к клиновидной пазухам. База данных с числовыми значениями обработана в Microsoft Excel.
Например, при исследовании КТ черепа неизвестной женщины были получены следующие данные:
А - Инволюция сустава Крювелье, 3 балла,
В - Среднеквадратичное отклонение яркости точек структуры губчатого вещества Блюменбахова ската и спинки турецкого седла - 30,
С - Дисперсия яркости изображения структуры губчатого вещества Блюменбахова ската - 908, 641507240315,
D - Четвертый центральный момент яркости структуры губчатого вещества Блюменбахова ската 3159446, 457486454,
Е - Разность расположения условных центров ЛП и КП по вертикали - 80,37,
F - Отношение размеров пазух (ЛП/КП) - 0,39.
При использовании полученных данных по формуле было получено следующее: AGE=76,250+6,549×3-1,704×30+0,00516×908,641507240315+0,000000708× 3159446,457486454+0,043×80,37-11,143×0,39.
51,8126
AGE=76,250+19,647-50,12+4,6886+2,2369+ +3,4559-43458=±6,24 лет.
Список литературы
1. Глыбочко П.В., Пиголкин Ю.И., Николенко В.Н., Золотенкова Г.В., Ефимов А.А., Алексеев Ю.Д., Федулова M.B., Савенкова Е.Н., Курзин Л.М., Гончарова Н.Н., Юрченко М.А., Мирошниченко Н.В. Судебно-медицинская диагностика возраста. М.: МИА. 2016. место издания М.: Первый МГМУ имени И.М.Сеченова Москва, 318 с. (21-23 с). [Glybochko P.V., Pigolkin Yu.I., Nikolenko V.N., Zolotenkova G.V., Efimov A.A., Alekseev Yu.D., Fedulova M.V., Savenkova E.N., Kurzin L.M., Goncharova N.N., Yurchenko M.A., Miroshnichenko N.V. Sudebno-meditsinskaya diagnostika vozrasta. M.: MIA. 2016 - (21-23 s.). 318 s. (InRuss.).]
2. Судебная медицина и судебно-медицинская экспертиза: национальное руководство / под ред. Ю.И. Пиголкина. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2014. - 728 с. (598-600 с.) [Sudebnayameditsina i sudebno-meditsinskayaekspertiza:  / pod red. Yu. I. Pigolkina. - M.: GEOTAR-Media, 2014. - 728 s. (598-600 s.) (In Russ.).]
3. Пиголкин Ю.И., Федулова M.B., Золотенкова Г.В. Определение возраста человека по костной ткани Судебно-медицинская экспертиза, 2012 55 (6) 13-15 [Pigolkin Iu.I., Fedulova M.V., Zolotenkova G.V. Determination of the human age based on the characteristics of the bone tissue. Sudebno-meditsinskaia ekspertiza. 2012; 55(6): 13-15. (in Russ.).]
4. Патент РФ на изобретение №2202280 от 20.04.2003 г
5. Патент РФ на изобретение №2231973 от 10.07. 2004 г
6. Патент РФ на изобретение №2505266 от 27.01.2014 г.
7. А.Н. Герасимов «Программа для анализа диффузных изображений» или GRADIENT; «Программа для автоматизированного выделения "пятен" с сохранением координат и параметров в файле» или PYAPRO. http://lmgmu.com/nau/spisokizo.html
8. Герасимов А.Н. Медицинская статистика: Учебное пособие. - М.: ООО «Медицинское информационное агентство», 2007 г. - 480 с. [Gerasimov A.N. Meditsinskaya statistika: Uchebnoe posobie. - M.: ООО «Meditsinskoe informatsionnoe agentstvo», 2007 g. - 480 s. (in Russ.).]