Гидравлический расчет поливного полиэтиленового трубопровода системы капельного орошения

УДК 532.5

ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПОЛИВНОГО ПОЛИЭТИЛЕНОВОГО ТРУБОПРОВОДА СИСТЕМЫ КАПЕЛЬНОГО ОРОШЕНИЯ

Микитюк А. В. - к. т. н., доцент Кажаров В. М. - аспирант Шугай П. Ю. - ассистент

Кубанский государственный аграрный университет

В статье приведен гидравлический расчет поливного полиэтиленового трубопровода системы капельного орошения. Получена теоретическая формула для определения потери напора в поливном трубопроводе, которая учитывает нелинейный закон изменения средней скорости потока по длине поливного трубопровода.

Одним из основных элементов систем капельного орошения являются поливные трубопроводы с водовыпусками. Потери напора в поливном трубопроводе (ПТ) рекомендуется вычислять по формуле Дарси - Вейсба-ха (1):

V 2

Н, = 1----------------.

‘ О 2g у ’

При гидравлическом расчете ПТ необходимо учитывать движение жидкости с убывающим по пути расходом. Особенно значительно влияние переменной массы жидкости на потери напора, если поливные трубопроводы превышают длину 50 м [1].

Поэтому при вычислении потери напора в ПТ будем учитывать скорость жидкости в начале трубопровода. Определим потери напора на участках ПТ по формуле, используя выражение (1):

где 11 - коэффициент гидравлического трения на участке, определяемый по скорости в начале ПТ;

V] - скорость в начале расчетного участка длиной •  и диаметром Д-, м/с.

Предположим, что движение жидкости с раздачей расхода по пути можно описать в виде закона изменения средней скорости по длине участка трубопровода:

где х - расстояние от начала трубопровода до расчетного сечения;

а - показатель степени, учитывающий нелинейный характер распределения скорости по длине трубопровода с капельницами.

При а=1 получаем линейный закон изменения средней скорости потока по пути трубопровода, то есть равномерную раздачу расхода по пути, что необходимо при режиме капельного орошения культур. Но коэффициент а может изменяться от 1 до 0 в зависимости от длины трубопровода. Подставляя (3) в формулу (2), получим:

/

V = Vн 1

V

И

/ /

V,,

1 - -

V

7-1

2а

Д • 2 ^

Формула (4) является функцией потерь напора при движении жидко-

сти с переменной массой в зависимости от закона изменения средней ско-

/

рости потока V; = /

В зависимость (4) входит параметр 1;, который также зависит от V . Проведем анализ коэффициента гидравлического трения 1  в случае движения жидкости в ПТ с капельницами.

Как было ранее установлено Е. В. Кузнецовым [2], А. А. Федорцом [3] и др. [4; 5], в случае движения жидкости с переменной массой в полиэтиленовых трубопроводах коэффициент 1; зависит от числа Рейнольдса Яе и определяется по эмпирической формуле вида:

1, = —,

яе1

е

где А - постоянный коэффициент, учитывает влияние длины и диаметра трубопровода на потери напора;

Яе - число Рейнольдса, учитывает режим движения жидкости.

Проанализируем безразмерный коэффициент а. При а=1 в трубопроводе может установиться ламинарный режим, тогда А=64. Имеются исследования Я. Т. Ненько, Г. А. Петрова [5; 6], которые указывают на то, что при небольших скоростях потока устанавливается переходной режим движения жидкости от ламинарного до области "гладких труб". В этом случае коэффициент А принимает любые другие целые значения в зависимости от длины ПТ и числа капельниц на нем. При а=0 коэффициент 1-

автомоделен относительно числа Яв, и в трубопроводах устанавливается квадратичная область сопротивления. Скорость V] = V н (3).

Решим уравнение (4), подставив в него формулу (5). После преобразований и дифференцирования получим:

4

>а

"в

яа 2g • Б

• V:

1 - *

\2а

А V

а

Vа• Б а 2g•Б

• V:

1 - *

2а

А-Vа •

2 g • Б1+а • V?

*

а

і - *

2а

где V - кинематическая вязкость жидкости.

Обозначив через А1

а

2 g • Б

1+а

, получаем:

Ь = Аі • V,

2-а

V /

Далее дифференцируем (6) по ёх, получим:

dh =-4 • V;

2-а

г а-1

1 - *

d*.

1

Решим дифференциальное уравнение (7). Считаем, что температура жидкости постоянная, следовательно, n = const, диаметр трубопровода и скорость в его начале также постоянны:

(dh = -Ai • VH2~al

г ХЛ

1 - -•

V J

dx,

h(i)-h(0) = Ai • • • VH2~a j

x

1 - -

v /

d

x

1 - -

v /

или

h(j)- h(0)< 0; h(j)- /z(0) = --,

/ \a

i - -

h = A1 • • • V

2-a

a

h = A • • • VH2_a. a

Формула (8) служит для вычисления потерь напора в поливных трубопроводах систем капельного орошения. Формулу (8) можно представить в виде:

h=

А;

V

a•Ra D 2g

A;

a^ Ra

- коэффициент гидравлического трения, учитывающий

изменение расхода по пути трубопровода.

0

Проведем анализ формулы (9). При а=1 получаем линейный закон изменения средней скорости потока по пути в трубопроводе. При этом коэффициент гидравлического трения будет определяться формулой [7]:

При а=0,25 коэффициент гидравлического трения будет вычисляться формулой Блазиуса [8]:

х=Як-

Яе

При а=0,45 коэффициент гидравлического трения принимает вид

[6]:

*= ^

Яе

Экспериментально учеными установлено [2; 9; 10], что А- в полиэтиленовых ПТ систем капельного орошения возрастает с увеличением показателя степени а от 0,25 до 0,45 соответственно с 0,612 до 2,111. Здесь также прослеживается определенная гидравлическая закономерность в изменении коэффициентов а и

В результате теоретических исследований можно прийти к выводу о том, что коэффициент гидравлического трения 1 в поливных полиэтиленовых трубопроводах находится для чисел Яе = 2300 40000 по формуле:

=

Ai

a-R

a

где А; и а - гидравлические параметры, определяемые опытным путем для каждого конкретного случая.

Список литературы

1. Орел, И. П. Гидравлический расчет поливных трубопроводов систем капельного орошения / И. П. Орел, Ю. Н. Великанов // Гидротехника и мелиорация. - 1978. -№ 7, С. 52-55.

2. Кузнецов, Е. В. Влияние транзитной скорости на отклонение потока при истечении

через отверстия-водовыпуски / Е. В. Кузнецов // Тр. Кубан. СХИ. - Краснодар, 1980. - Вып. 172. - С. 115-122.

3. Федорец, А. А. Гидравлические исследования поливных трубопроводов систем ка-

пельного орошения. - В кн. : Новое в техн. и технол. полива / А. А. Федорец // Сб. науч. тр. ВНПО "Радуга". - 1978. - Вып. 2. - С. 115-120.

4. Маланчук, З. Р. Экспериментальные зависимости гидравлического расчета поливных

трубопроводов. - В кн. : Новое в техн. и технол. полива / З. Р. Маланчук // Сб. науч. тр. ВНПО "Радуга". - 1979. - Вып. 12. - С. 184-189.

5. Ненько, Я. Т. О движении жидкости с переменной вдоль потока массой / Я. Т. Нень-

ко // Тр. Харьковского гидромет. ин-та. - Харьков, 1938. - С. 3-50.

6. Петров, Г. А. Гидравлика переменной массы / Г. А. Петров. - Харьков : Изд. Харьк.

ун-та, 1964. - 223 с.

7. Novotny, M. Techologia a hydraulika pomalej podpovrchovej zavlahy pre trvale plodiny /

M. Novotny, A. Klopcek // Vyskumneho ustavu zavlahoveho hospodarstwa. - Bra-tislave, 1981. - № 15. - С. 145-161.

8. Черноморцева, В. Н. Гидравлический расчет поливного трубопровода, оборудован-

ного капельницами / В.Н. Черноморцева // Докл. ВАСХНИЛ. - 1983. - № 2. - С. 40-41.

9. Кузнецов, Е. В. Расходные характеристики капельниц-водовыпусков / Е. В. Кузне-

цов, Ю. А. Скобельцын // Тр. Кубан. СХИ. - Краснодар, 1982. - Вып. 198. - С. 73-79.

10. Федорец, А. А.Определение коэффициента гидравлического трения полиэтиленовых трубопроводов, применяемых для капельного орошения / А. А. Федорец, С. М. .Мороз, Л. А. Конюхов. - В кн. : Гидромелиорация и гидротехническое строительство. - Львов, 1979. - Вып. 7. - С. 63-67.