Моделирование закручиваемой абразивной струи при гидроабразивном резании

ЛИТЕРАТУРА

1. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов. РДМУ 109-77. М.: Изд-во стандартов, 1978. 63 с.

Шпилев Василий Владимирович -

аспирант кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета

Решетников Михаил Константинович -

доктор технических наук, профессор кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета

Shpilev Vasily Vladimirovich -

post-graduate faculty «Technology of mechanical engineering» Saratov State Technical University

Reshetnikov Mihail Konstantinovich -

doctor of technical sciences, professor

of chair «Manufacturing Engineering», Saratov

State Technical University

Статья поступила в редакцию 23.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011

УДК 621.924.93

В.В. Шпилев, М.К. Решетников, Н.Н. Береда

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКРУЧИВАЕМОЙ АБРАЗИВНОЙ СТРУИ ПРИ ГИДРОАБРАЗИВНОМ РЕЗАНИИ

Проведены теоретические исследования активной границы сверхзвуковой двухфазной струи. Для увеличения режущей способности гидроабразивной струи, предложено закручивать её в смесительной трубке путем нарезания спиралеобразной канавки. Предложены поправки в законы распространения жидкостной струи круглого сечения, учитывающие её закручивание. Получена зависимость расширения диаметра струи в зависимости от расстояния до поверхности контакта струи с материалом, расхода абразивных частиц и от диаметра сопла.

Гидроабразивная резка, закручивание струи, двухфазный поток V.V. Shpilev, M.K. Reshetnikov, N.N. Bereda MODELING TWISTS ABRASIVE JETS FOR CUTTING WATERJET

The theoretical studies of active-phase boundary of a supersonic jet. To increase the waterjet cutting ability of the jet, invited her to twist in the mixing tube by cutting spiral grooves. Amendments proposed to the laws of propagation of a liquid jet of circular cross section, taking into account its twist. The dependence of the expansion of the diameter of the jet, depending on the distance from the contact surface of the jet with the material flow of abrasive particles and the diameter of the nozzle.

Waterjet cutting, twisting of the jet, two-phase flow

Для изготовления плоских деталей из листа широкое применение находят механические методы обработки. Однако при резании по сложному контуру возникают недостатки, связанные с низкой производительностью, сложностью и высокой стоимостью отрезного инструмента (штамповая оснастка), трудностью или невозможностью раскроя.

За последние годы в мировой практике накоплен значительный опыт резания материалов по сложному контуру с использованием энергии ультразвука, плазмы, лазера, гидроабразивной струи. При массовой вырезке однотипных деталей из листов, например, фланцев, книц, листов фундаментов, полос и т.д. применяют гидроабразивную резку. В этом случае стоимость резания одного погонного метра металла гидроабразивной струей не превышает стоимость при лазерной резке, а, так как поверхность заготовки не подвергается короблению, прижогам и термическому упрочнению, этот метод получает существенное превосходство.

Таким образом, целесообразность применения гидроабразивной резки определяется следующими преимуществами:

а) возможностью вырезки тонколистовых деталей по любому контуру без оплавления кромок и коробления листов;

б) высокой производительностью;

в) идентичностью и точностью форм деталей.

На получение хороших результатов существенное влияние оказывает правильный выбор места начала резки. При вырезке внутренних контуров резку начинают с отверстий, заранее просверленных на некотором расстоянии от контура деталей. При наличии зазоров гидроабразивная струя искривляется и растекается в стороны, образуя завихрения, которые препятствуют сквозному прорезанию материала, при этом процесс резания прекращается. Для получения устойчивого процесса резки при резании по сложному контуру скорость гидроабразивной струи снижается.

В [2] рассматривается движение абразивных частиц в струе жидкости (скорость частиц близка к местной скорости жидкости) и предлагаются поправки в законы распространения жидкостной струи круглого сечения учитывающих наличие распределенных на её сечение твердых частиц или капелек жидкости.

Для увеличения режущей способности гидроабразивной струи предложено закручивать её в смесительной трубке путем нарезания спиралеобразной канавки с шагом И. Рассмотрим, как изменяются предлагаемые поправки в этом случае.

Помимо поступательного движения, струя имеет и вращательное движение за счет закрутки её спиралеобразной канавкой на стенках сопла.

Будем считать, что на выходе из сопла процесс закрутки полностью сформировался.

Обозначим через ю - интенсивность закрутки струи, И - шаг спирали канавки на стенках сопла; Я - внутренний радиус сопла, г - текущий внутренний радиус (0<г<Я).

Основными факторами, влияющими на интенсивность закрутки струи, будут: ит -скорость потока на оси; И - шаг спиралеобразных канавок; Я - внутренний радиус сопла. Интенсивность закручивания струи можно рассматривать, как функцию от этих факторов:

Согласно теории размерностей и подобия, одна из безразмерных комбинаций указанных факторов

где к - безразмерный поправочный коэффициент, а - величина, определяющая профиль завихренности поперек потока; к и а определяются опытным путем.

Для определения зависимости радиуса двухфазной струи от расстояния до поверхности контакта струи с материалом воспользуемся методикой, изложенной в [2].

а = / (и, Я, И).

Гипотетически в двухфазном высокоскоростном потоке скорость частиц абразива близка к местной скорости частиц жидкости, т.е. движение двухфазного потока может быть приближено к законам движения обычной жидкости. Внесем поправки, учитывающие наличие абразивных частиц в потоке жидкости. Для этого воспользуемся интегральным условием сохранения количеств движения двухфазного потока.

Если струйное движение поступательно, то условие запишется в виде

J Р ж u 2(1 + X )dF = 10

_ Ож 0„

где 10 =-и +--и - начальный импульс струи; с, и - местная весовая концентрация

£ £

частиц и скорость в произвольной точке струи; Ож, Оп - начальные весовые секундные расходы жидкости и частиц; рж и рп - плотность жидкости и частиц; ёГ - элемент площади сечения струи.

Для учета момента количества движения закрученной струи в левую часть уравнения (2) введем дополнительное слагаемое:

г

J (or )2(1 + X )dF,

Тогда уравнение (2) примет вид

J р ж [u2 + (or )2](1 + X )dF = 10,

Для струи круглого сечения

F = pr2, dF = 2prdr = 2pr 2EdX

где X =--безразмерная координата.

R

Если рж = const, то уравнение (3) запишется в виде

1

2р ж u2m F J

u u

\2 i V

or

+

m 0

V Um 0

Здесь ит - скорость на оси струи.

Интеграл в левой части уравнения (3) вычисляется в [1]. Вычислим интеграл: Г ^еле кит ( г \" „

J ^-даХ , учитывая, что ( = ——| — | , выберем линейную зависимость, т.е. пусть а = 1.

0 um

h V R

Тогда получим

и V

or

1 к2 ( u

U .. V

Jl- X3dX + Xm J(—1 M2dX

0 Vum 0

0 V u m 0 X m

П^ (1+= и X (1+сХХ = ^

0 Iит 0 0 И ^ит 0 И

ст - концентрация частиц абразива на оси струи. Предполагая, что профиль скорости и концентрация частиц в поперечном сечении струи выражаются идентичными зависимостями, как и в однофазных струях [1], можно записать:

- = (1 - X15 )2

ит

JL = i - X15

Xm

Вычислим интегралы в формуле (5):

А = 2/(± X Ч

и . л2

Е 2= 2/

т 0

V

0 Vит0 Хт

А2 и С2 согласно [2] имеют вид

и у

и

А2 = 2/ —— X ¿X

0 V ит 0

1 ' и >

С2 = 2Хт Ц — ХтХ ¿X

0 V —т 0

Подставим значение (7) в уравнение (5) и затем в (3):

(

2

2 к2 к

—т РжР А2 + ХтС2 + ТГ А + Хт ТГ Е2

ИИ

= 10

или

2

ит

V и 0 0

Р ж—02 Р

А2 + + Х

2 И2 2

(

к

2

С 2 + о Е2

2 И2 2

V "

= 1п

Отсюда приходим к формуле для скорости на оси двухфазной струи круглого сечения:

— т = — 0

1

Р ж — 2 Р

А к2 п '

А2 + ТГ А + Х И

к 2 ^ С 2 + И7 Е2

V п 0 0

где —0 - начальная скорость струи; Р - начальная площадь сечения струи.

Делая некоторые математические преобразования с учетом [2], можно показать, что радиус двухфазной струи выражается зависимостью

В 2 + 0,5

г = 0,22(х - г,)-

У

к

2

А2 + — £2 И2

0

к

2

С 2 + — Е 2 И2

0

В2 + (А2 - С2>

о—0

где ^ = —постоянная; х - расстояние от сопла до обрабатываемой поверхности; г, - ра-10 £

диус сопла.

В2 из условия сохранения массы имеет вид [2]:

В2 = 2 / Х — ^ ,

х и

0 ™ т т

Анализируя полученные теоретические зависимости из формулы (9) можем увидеть, что при увеличении начальной скорости струи, её импульса и шага канавки увеличится и скорость на выходе из сопла, а при увеличении плотности жидкости и диаметра струи скорость соответственно снизится. Из формулы (10) видим, что на увеличение диаметра струи будет влиять увеличение значений начальной скорости, расхода частиц, расстояния до обра-166

и

2

0

Л'

батываемой поверхности, радиуса сопла и расхода частиц, в то же время с увеличением шага канавки диаметр струи уменьшится. Этот эффект достигается за счет того, что гидроабразивная струя, дополнительно проходя по спиралеобразной канавке, закручивается, и за счет работы центробежных сил происходит концентрация абразива на её оси. Кроме того, закручивание струи придает ей сверлильный эффект, что приводит к повышению режущей способности гидроабразивной струи.

На рисунке представлен график зависимости расширения диаметра струи от расхода частиц без закручивания струи а и с закручиванием струи б. Расчет проведен при условиях: расстояния до поверхности обрабатывающего материала 3 мм, сопло диаметром 0,4 мм, абразив гранат плотностью 3500 кг/м3, расход воды через поперечный срез сопла 4 л/мин.

Зависимость расширения диаметра струи от расхода частиц: а - без закручивания струи; б - с закручиванием струи

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй / Г.Н. Абрамович. М.: Физматгиз, 1960. 230 с.

2. Михеев А.В. Моделирование активной границы сверхзвуковой двухфазной струи в межслойной зоне при пакетном резании материалов / А.В. Михеев, Е.Г. Алюшин // Известия ОрелГТУ. № 2-4. 2009. С. 8-13

Шпилев Василий Владимирович -

аспирант кафедры «Технологии машиностроения» Саратовского государственного технического университета

Решетников Михаил Константинович -

доктор технических наук, профессор, кафедры «Технология машиностроения» Саратовского государственного технического университета

Береда Николай Николаевич -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Гидравлика, гидравлические машины и водоснабжение», Саратовского государственного технического университета

Shpilev Vasily Vladimirovich -

post-graduate faculty «Technology of mechanical engineering» Saratov State Technical University

Reshetnikov Mihail Konstantinovich

doctor of technical sciences, professor of chair «Manufacturing Engineering», Saratov State Technical University

Bereda Nikolai Nikolaevich-

candidate of technical sciences, docent of chair Hydraulics, «Hydraulic machines and water supply», Saratov State Technical University

Статья поступила в редакцию 13.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011