Реализация контекстного подхода при изучении математики в технических вузах в условиях компетентностного подхода и фундаментализации математического образования

УДК 378.1 ББК 74.58

РЕАЛИЗАЦИЯ КОНТЕКСТНОГО ПОДХОДА ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ В УСЛОВИЯХ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА И ФУНДАМЕНТАЛИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

I Л.В. Балабко

Аннотация. Статья посвящена проводимому автором исследованию обучения математике на инженерных направлениях подготовки при компетентностном подходе. В статье рассматриваются проблемы качества образования в условиях перехода к Федеральным государственным образовательным стандартам, приводятся основные проблемы математического образования в технических вузах в настоящее время. В качестве решения этих проблем предлагается использовать контекстный подход, ориентированный на компетентностный подход и максимально приближенный к профессиональной деятельности будущего специалиста. Приводится анализ реализации контекстного подхода применительно к построению методик обучения математике в вузе по разным группам специальностей и направлений подготовки. Приводятся средства обучения математике при использовании контекстного подхода в условиях фундаментализации математического образования с позиций государственных образовательных стандартов.

65

Ключевые слова: обучение математике, качество образования, ком-петентностный подход, контекстный подход, фундаментализация.

IMPLEMENTATION OF A CONTEXTUAL APPROACH

IN THE STUDY OF MATHEMATICS IN TECHNICAL UNIVERSITIES

IN TERMS OF THE COMPETENCE APPROACH

AND FUNDAMENTALIZATION OF MATHEMATICAL EDUCATION

| L.V. Balabko

Abstract. The article considers the problems arising in teaching higher mathematics to students of engineering specialities by means of competence

approach. The article deals with the problem of education quality in within the transition to the Federal state educational standards, and the main problems of mathematical education in technical universities are presented. As a solution to these problems it is proposed to use a context-based approach competence-oriented and approximate to the professional activity of future specialists. It analyzes the contextual approach to the methodology of teaching mathematics to students of engineering specialities. It also provides a means of teaching mathematics using contextual approach in terms of fundamentalization of mathematical education from the standpoint of the state educational standards.

Keywords: mathematics teaching, the quality of education, competence-based approach, contextual approach, fundamentalization.

Цель модернизации в системе высшего профессионального образования при переходе к компетент-ностному подходу — повышение качества образования, которое зависит от содержания образования. Суть ком-петентностного подхода состоит в том, что результат обучения выражается на языке «компетенций». При этом под компетенцией понимается способность студента применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в определен-66 ной области. В соответствии с принятыми законодательными актами («Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года», «Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года») под повышением качества образования подразумевается решение приоритетных задач, среди которых «обеспечение инновационного характера базового образования, в том числе ... обеспечение компетент-ностного подхода, взаимосвязи академических знаний и практических умений» [1]. Под качеством образования понимается «характеристика си-

стемы образования, отражающая степень соответствия реальных достигаемых образовательных результатов нормативным требованиям, социальным и личностным ожиданиям» [2]. В компетентностном подходе профессиональная компетентность определяет качество профессионального образования и становится его целью.

Обеспечение современного качества образования происходит на основе сохранения его фундаментальности, соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Фундаментальность можно принимать как категорию качества образования и образованности личности. Под фунда-ментализацией образования понимается «выделение универсальных по своей сути, основополагающих знаний, выведение их на приоритетные позиции и придание им значение основы или стержня для накопления других знаний, формирование умений и навыков» [3, с. 785]. Согласно «Концепции развития математического образования в Российской Федерации» систе-ма профессионального образования должна обеспечить

необходимый уровень математической подготовки кадров для нужд математической науки, экономики, научно-технического прогресса, безопасности и медицины [4]. Под фунда-ментализацией математического образования будем понимать как приобретение системообразующих, основополагающих знаний, так и овладение навыками построения математических моделей и методов, применяемых в профессиональной сфере.

Содержание обучения математике должно соответствовать уровню современной науки и техники, постоянно корректироваться и совершенствоваться, она является той базой, которая необходима для решения задач профессионального цикла. Поэтому возникает вопрос о формировании математической компетентности, которая в данных условиях является базой для профессиональной компетентности выпускника инженерного вуза.

К основным проблемам математического образования в настоящее время можно отнести:

1. Проблемы мотивационного характера. Связаны с недооценкой значимости математического образования, перегруженностью программ профессионального образования устаревшим содержанием.

2. Проблемы содержательного характера. Являются наиболее существенной причиной недостаточного уровня готовности выпускников. Традиционный академический подход направлен на усвоение теоретических знаний без умения применять эти знания на практике. В результате будущий специалист усваивает конкретную учебную дисциплину, но не может использовать полученные знания на практике. Потреб-

ности будущих специалистов в математических знаниях и методах учитываются недостаточно.

Как показывает практика обучения математике студентов технических вузов и констатирующий эксперимент, качество математической подготовки не отвечает требованиям как ФГОС, так и современного производства.

В условиях перехода к компе-тентностной модели обучения актуальность приобретают технологии обучения, с помощью которых возможно повышение качества образования, математической компетентности и формирование профессиональной компетентности студента. Основным направлением решения поставленных задач является профессиональная направленность обучения математике. Данный подход можно рассматривать с точки зрения составляющих его компонентов:

1) содержательный компонент (прикладные задачи межпредметного характера, профессионально ориентированные математические задачи, математическое моделирование и др.); 67

2) методический компонент (проблемное, контекстное обучение, самостоятельная исследовательская деятельность, сочетание коллективных и индивидуальных форм обучения);

3) мотивационный компонент.

С методической точки зрения можно выделить технологию контекстного обучения, ориентированную на компетентностный подход и максимально приближенную к профессиональной деятельности будущего специалиста.

Теория контекстного обучения развивалась в педагогической школе А.А. Вербицкого и представлена

множеством работ А.А. Вербицкого и его последователей [5; 6]. По определению А.А. Вербицкого, контекстным является «такое обучение, в котором на языке наук и с помощью всей системы форм, методов и средств обучения (традиционных и новых) последовательно моделируется предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности студентов» [5, с. 53]. Основная идея контекстного обучения состоит в том, чтобы наложить усвоение студентом теоретических знаний на «канву» усваиваемой им профессиональной деятельности. Для этого необходимо последовательно моделировать в разнообразных формах учебной деятельности студентов профессиональную деятельность специалистов со стороны ее предметно-технологических (предметный контекст) и социальных составляющих (социальный контекст ). В ходе контекстного обучения происходит трансформация учебной деятельности студента в профессиональную с постепенной 68 сменой познавательных потребностей и мотивов, целей, поступков и действий, средств, предмета и результатов на профессиональные. Основной единицей работы студента с содержанием обучения выступает проблемная ситуация во всей своей предметной и социальной неоднозначности. Следует отметить, что теория контекстного обучения изначально разрабатывалась применительно к проблемам профессионального образования.

На основании деятельностного подхода в контекстном обучении А.А. Вербицкий строит общую модель динамического движения дея-

тельности. Он выделяет три базовые формы деятельности студентов:

• учебная деятельность академического типа (лекции, семинары и т.д.);

• квазипрофессиональная деятельность (игровые формы и др.);

• профессиональная деятельность (производственная практика, НИРС, дипломный проект) и множество промежуточных, переходных от одной базовой формы к другой. Каждой базовой форме деятельности студентов соответствуют модели обучения: семиотическая, имитационная, социальная, которые определены Т.Д. Дубовицкой [6, с. 127].

Дальнейшее продолжение этих идей, а именно частные подходы контекстного обучения в применении к различным специальностям, рассматривали:

• для экономических специальностей (Н.А. Бурмистрова, А.Н. Кар-тежникова, Л.А. Сергеева и др.);

• для будущих юристов (В.Б. Грид-чина, Р.М. Зайкин, Т.Н. Тарасова и др.);

• для будущих учителей математики (М.П. Боброва, В.А. Далингер, Т.Д. Дубовицкая, Л.В. Шкерина и др.);

• для некоторых инженерных специальностей (О.Г. Ларионова, Е.А. Василевская, О.М. Калукова, С.В. Плотникова, Е.М. Григорьева и др.).

Различными направлениями профессионально-ориентированных технологий с учетом идейных основ контекстного обучения являются:

• использование метода математического моделирования (А.Н. Кар-тёжникова, И.Н. Коновалова, И.Г. Михайлова, С.В. Плотникова). В данном направлении рассмотрен метод математического моделирования как основополагающий в изучении

процессов реальной жизни и являющийся средством развития мышления обучающихся;

• разработка комплекса прикладных задач (Л.В. Караулова, А.Н. Картёжникова, Т.И. Федотова и др.). В своих работах они показывают, что отбор профессионально значимых умений и качеств, а также разработка системы математических задач, направленная на формирование данных умений, содействует становлению профессионально компетентной личности;

• использование нетрадиционных форм (О.Г. Ларионова, Е.А. Василевская). В данных работах приведен анализ системы содержательных, методических и мотивационно-психологических компонентов профессиональной направленности обучения математике, сформулированы критерии отбора содержания, методические рекомендации, формы, методы и средства, оптимальные для осуществления профессиональной направленности обучения;

• использование активных методов обучения, в том числе имитационных (Е.М. Григорьева, Л.А. Сергеева). В данных работах исследуются такие методы обучения, как индивидуальные проекты, которые являются основой построения дидактической модели контекстного обучения, направленные на освоение профессиональной деятельности как части общечеловеческой культуры, тем самым профессиональное становление происходит с социальной компетентностью.

Анализируя научные работы, можно выделить ряд принципов, позволяющих адаптировать контекстное обучение к различным

дисциплинам профессионального образования:

• принцип индивидуальной значимости приобретенных знаний студента в учебной деятельности и целостного представления будущей профессиональной деятельности;

• моделирование условий профессиональной деятельности в учебной деятельности студента;

• принцип проблемности содержания обучения и сочетания различных форм и методов организации учебной деятельности, основываясь на психолого-педагогических принципах усвоения знаний;

• единства обучения и воспитания личности профессионала;

• принцип научности, отражающий фундаментальность предмета;

• принцип нарастания сложности содержания и последовательного перехода от учебной к квазипрофессиональной и профессиональной деятельности.

Курс математики является традиционной составной частью системы подготовки инженеров в высших учебных заведениях. Он является 69 базовым по отношению практически ко всем дисциплинам естественнонаучного и профессионального блоков, что определяет и обеспечивает неизменность его места в учебном плане. Введение ФГОС на основе компе-тентностного подхода и переход на уровневую систему обучения привел к изменению учебных планов и программ сокращение объема часов, отводимого на изучение данной дисциплины. Основным противоречием в настоящее время является противоречие между возрастающим с огромной скоростью объемом информации, которую необходимо усвоить будуще-

му выпускнику вуза, и ограниченными его возможностями осуществить это в традиционно отводимые сроки.

Исходя из отведенного программами количества часов (а именно уменьшение количества часов, отводимых на дисциплину), возможны два подхода к изложению курса математики:

1) уменьшение количества изучаемых математических фактов в пользу сохранения развивающих функций курса (в частности, развития абстрактного и логического мышления студентов), значимых для самообразования в сфере математики;

2) переход к рецептурному изложению математических фактов, к снижению уровня строгости и абстрактности их предъявления с целью сохранения в прежнем объеме арсенала математических средств, на которые опираются преподаватели последующих дисциплин.

Оба подхода не могут быть направлены на повышение качества образования и его профессиональную направленность. Необходима модернизация содержания программ 70 математического образования в зависимости от потребностей обучающихся и общества в уровне математической подготовки. В ходе проводимого нами исследования рассмотрен именно контекстный подход, который позволяет решить ряд проблем, обнаруженных в ходе констатирующего эксперимента при обучении математике студентов различных инженерных направлений подготовки [7], и является наиболее перспективным в данных условиях. В условиях фундаментализации математического образования необходимо спроектировать средства обучения математике с позиций государ-

ственных образовательных стандартов с помощью:

• выделения в традиционном содержании курса математики инвариантного ядра фундаментальной математической подготовки;

• реализации возможностей, предоставляемых внутрипредмет-ными связями, с помощью прикладных задач, ориентированных на различные инженерные направления подготовки;

• реализации времени, отводимом на самостоятельную работу студентов.

Наша задача состоит в нахождении или разработке таких методических подходов, которые позволят студентам освоить вузовский курс математики на уровне требований, которые обеспечивают готовность студентов к освоению последующих дисциплин, а также готовность к дальнейшему самостоятельному освоению математических моделей и методов, применяемых в избранной профессиональной сфере. Все это продиктовано требованиями ФГОС. Мы считаем, что использование контекстного подхода, с позиции которого главной целью профессионального образования является формирование целостной модели будущей профессиональной деятельности студента, можно добиться желаемого результата в современных условиях модернизации общего образования.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года [Электронный ресурс]. - URL: http://www.ifap.ru/ofdocs/ rus/rus006.pdf (дата обращения: 16.03.2014).

2. Новиков, А.М. Как оценивать качество образования? / А.М. Новиков, А.Д. Новиков [Электронный ресурс]. - URL: http:// www.anovikov.ru/artikle/kacth_obr.htm (дата обращения 10.03.2014).

3. Садовников, Н.В. Фундаментализация современного образования / Н.В. Садовников // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. -2011. - № 24. - С. 782-786.

4. Концепция развития математического образования в Российской Федерации [Электронный ресурс]. - URL: http://docs.pravo. ru/document/view/51109809/57921533/ (дата обращения: 12.03.2014).

5. Вербицкий, А.А. Компетентностный подход и теория контекстного обучения [Текст] / А.А. Вербицкий. - М. : ИЦ ПКПС, 2004. - 84 с.

6. Дубовицкая, Т.Д. Развитие самоактуализирующейся личности учителя: контекстный подход : дис. ... д-ра психол. наук. -М., 2004. - 346 с.

7. Балабко, Л.В. К проблеме реализации компетентностного подхода при обучении математике студентов различных направлений подготовки [Текст] / Л.В. Балабко, А.В. Фарков // Математика в современном мире : Материалы Международной конференции, посвященной 150-летию Д.А. Граве. (Вологда, ВГПУ 7 -10 окт. 2013 г.). - Вологда, 2013. - С. 97-99.

REFERENCES

1. Kontseptsiya dolgosrochnogo sotsial'no-ekonomicheskogo razvitiya Rossiiskoi Fed-eratsii na period do 2020 goda [The concept of long-term social and -economic development of the Russian Federation for the period

up to 2020], URL: http://www.ifap.ru/of-docs/rus/rus006.pdf (data obrashcheniya: 16.03.2014).

2. Novikov A.M., Novikov D.A. Kak otsenivat' kachestvo obrazovaniya? [How to evaluate the quality of education?], URL: http://www. anovikov.ru/artikle/kacth_obr.htm (data obrashcheniya 10.03.2014).

3. Sadovnikov N.V. Fundamentalizatsiya sovre-mennogo obrazovaniya [Fundamentalization of modern education], Izvestiya PGPU im. V.G. Belinskogo, 2011, No. 24, pp. 782-786.

4. Kontseptsiya razvitiya matematicheskogo obra-zovaniya v Rossiiskoi Federatsii [The concept of development of mathematical education in the Russian Federation], URL: http://docs.pravo. ru/document/view/ 51109809/57921533/ (data obrashcheniya: 12.03.2014).

5. Verbitskii A.A. Kompetentnostnyi podkhod i teoriya kontekstnogo obucheniya [Competence-based approach and the theory of contextual learning], M., ITs PKPS, 2004, 84 p.

6. Dubovitskaya T.D. Razvitie samoaktualiz-iruyushcheisya lichnosti uchitelya: kontekst-nyi podkhod [The development of self-actualizing personality of the teacher: the contextual approach], dis. ... d-ra psikhol. nauk, M., 2004, 346 p.

7. Balabko L.V., Farkov A.V. K probleme real-izatsii kompetentnostnogo podkhoda pri obuchenii matematike studentov razlichnykh napravlenii podgotovki [On the problem of implementation of a competence- based approach in teaching mathematics to students of different specialities], Matematika v sovremennom mire, Materialy Mezhdun-arodnoi konferentsii, posvyashchennoi 150-letiyu D.A. Grave (Vologda, VGPU 7 -10 okt. 2013 g.), Vologda, 2013, pp. 97-99.

Балабко Лариса Витальевна, старший преподаватель кафедры математики Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова, г. Архангельск, balabko@ atknet.ru

Balabko L.V., Senior Lecturer, Mathematics Department, Northern (Arctic) Lomonosov Federal University, balabko@atknet.ru