Новая модель деформации и разрушения кристаллических твердых тел в диапазоне от нано- до монокристаллов

УДК 539.534.9

НОВАЯ МОДЕЛЬ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ В ДИАПАЗОНЕ ОТ НАНО- ДО МОНОКРИСТАЛЛОВ

ЗУЕВ Л.Б., ДАНИЛОВ В.И.

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН,

634021, г. Томск, пр-т Академический, 2/4

АННОТАЦИЯ. Предложена новая модель развития локализованного пластического течения твердых тел, основанная на представлениях о взаимодействии носителей пластичности и сигналов акустической эмиссии, возникающих при развитии элементарных актов пластичности. Экспериментально показано, что на макроскопическом масштабном уровне пластическое течение всегда локализовано, причем локализация принимает формы различных автоволновых процессов.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: пластичность, деформация, дефекты, автоволны, разрушение.

Изучение природы пластической деформации твердых тел привело к заключению о том, что пластическое течение неоднородно на любом своем этапе. Универсальность этого тезиса прослеживается на микро- [1], мезо- [2] и макроскопическом [3] масштабных уровнях. Можно утверждать, что все разномасштабные явления локализации становятся существенными для процессов пластического течения практически одновременно. Явление макролокализации характерно для любых материалов и любых условий нагружения, а формы распределения ее очагов и их кинетика определены законом пластического течения, то есть, стадийностью кривой нагружения материала. В наших исследованиях [3] экспериментально было установлено, что пластическая деформация твердых тел имеет локализованный характер на протяжении всего процесса пластического течения. Возникающие при этом в образце пространственно-временные структуры локализации появляются спонтанно при деформации с постоянной скоростью. Иначе говоря, процесс формирования макроскопических очагов локализованной пластичности состоит в самопроизвольном расслоении деформируемой среды на деформирующиеся и недеформирующиеся в рассматриваемый момент времени объемы, чередующиеся друг с другом. Это есть упорядочение среды, и нетрудно понять, что такой процесс эквивалентен самоорганизации деформируемой системы, если воспользоваться определением Г. Хакена, который указывал, что «система называется самоорганизующейся, если она без специфического воздействия извне обретает какую-то пространственную, временную или функциональную структуру» [4].

Представление о локализации пластического течения как процессе самоорганизации подтверждено в работе [5], согласно которой при формировании картин локализованной пластической деформации энтропия деформируемой системы уменьшается, что является типичным признаком упорядочения [4]. В рамках настоящей статьи обсуждаются макроскопические закономерности развития процессов локализации деформации на различных стадиях деформационного упрочнения, причем главной задачей является описание картин локализации пластического течения и их эволюции в ходе деформирования растяжением с постоянной скоростью.

Методика двухэкспозиционной спекл-фотографии, достигающая при поле зрения —100 мм разрешения по вектору смещений на уровне оптического микроскопа ~1 мкм, была реализована с помощью измерительного комплекса ALMEC (Automatic Laser Measuring Complex) [3], предназначенного для восстановления поля векторов смещения r(x,y) при деформации плоских образцов и вычисления компонент тензора пластической дисторсии

s„,

+ mz.

в = Vr (x, y) =

аа

yx yy

Здесь

аа

xx xy

аа

yx yy

- тензор пластической деформации, а az - поворот вокруг оси z.

Компоненты тензора (1) суть локальное удлинение sxx = ди/дл, сужение syy = ду/ c)y , сдвиг sxy = syx = 1/2 (pv/ дx + ди/ дy) и поворот coz = 112 (3v/ 3x - ди/ 3y); и = r cosp - продольная, v = r sin p - поперечная компоненты вектора перемещения r , а p - угол между вектором r и осью растяжения образца. Программа создает файлы данных єхх (x, y), syy (x, y), sxy (x, y), coz (x, y) и представляет результаты в виде полей векторов перемещений r (x, y) или распределений компонент тензора (1) по образцу, как показано на рис. 1, а, б. Далее из зависимостей координат очагов локализации X от времени t, то есть, графиков X(t), как показано на рис. 1, в, получаются количественные данные о кинетике развития локализации пластического течения. Это позволяет определить пространственный Л и временной T периоды распределений, а также скорость движения очагов 1 О- 5 < Va„ =ЛT < 10 м/с.

в)

Рис. 1. а) зоны локализации в образце (темные полосы); б) пространственное распределение

локального удлинения £хх по образцу; в) диаграмма пластического течения сг

и определение параметров автоволны локализованной пластичности

Исследования проводились на широком классе материалов, в том числе на моно-и поликристаллах чистых металлов и сплавов разного состава с ГЦК, ОЦК, ГПУ и тетрагональной решетками, а также неметаллических материалах (керамика, щелочногалоидные монокристаллы, горные породы). В качестве иллюстрирующих проводимый анализ результатов далее приводятся данные, характерные для всех материалов, независимо от их природы. Главной характерной чертой любого процесса пластического течения является его многостадийность [6]. Поэтому, наблюдая картины локализации, удобно сопоставить их с действующим на данной стадии течения законом деформационного упрочнения, который можно характеризовать дискретно меняющимся показателем упрочнения n в уравнении Людвика, формально аппроксимирующем кривую пластического течения соотношением [7]

a

Здесь а и s - напряжение и деформация, 0 = G• da/ds = const - коэффициент деформационного упрочнения, G - модуль упругости, а а0 - предел текучести. Стадии упрочнения на кривой a(s) легко выделяются, поскольку известно, что: n = 0 на площадке текучести (а = const; 0 = 0),

n = 1 на стадии линейного деформационного упрочнения (а ~ s; 0 = const), n = У на стадии параболического (тейлоровского) упрочнения (а ~ s12),

0 < n < У на стадии предразрушения (а ~ s").

Сопоставив выделенные стадии процесса с данными о картинах локализации пластического течения, можно убедиться, что каждому этапу течения отвечает вполне определенный тип картины локализации, практически не зависящий от конкретных деталей механизма деформации и структуры деформируемого материала. Это наблюдение позволило установить следующее Правило соответствия:

- стадии площадки текучести соответствует движение вдоль образца уединенного очага локализованной деформации,

- стадии линейного деформационного упрочнения соответствует движение по образцу с постоянной скоростью группы эквидистантных очагов локализации,

- параболической (тейлоровской) стадии деформационного упрочнения соответствует возникновение в образце системы эквидистантно расположенных стационарных очагов локализованной деформации,

- стадии предразрушения соответствует взаимосогласованное движение очагов локализованной пластичности, приводящее к «коллапсу» [8] таких очагов.

Эти закономерности выполняются для всех материалов независимо от состава и структуры, а также от механизма пластического течения [3, 9]. Достаточно широкие вариации структуры и микроструктуры материалов влекут за собой лишь количественные изменения картин локализации, не затрагивая ее признаковых черт. Главным же оказывается то, что пластическая деформация протекает коррелированно по всему объему образца, причем Л ~ 10- м играет роль характерного радиуса корреляции. Наблюдаемые формы корреляции исчерпываются перечисленными выше закономерностями; их число совпадает с числом наблюдаемых в материале стадий кривой пластического течения.

При анализе количественных характеристик локализации была обнаружена [10] тесная линейная корреляция между парными произведениями макропараметров Л и Vaw, и характе-

-10

ристик кристаллической решетки соответствующих металлов d ~ 10” ~ м - расстояние между плотно упакованными плоскостями и У± ~ 103 м/с - скорость распространения упругих поперечных волн. Оказалось, что для любого из исследованных металлов имеет место равенство

справедливость которого иллюстрируется данными таблицы. Среднее для четырнадцати исследованных материалов отношение (2Л  Ут^-У^ *0,99*1.

Т аблица

Сравнение парных произведений Л  Уа№ и d  У±

Материал Cu Zn Al Zr Ti V Nb y-Fe a-Fe Ni Sn KCl NaCl LiF

2Л 'aw Х107 м2-с-1 7,2 7,4 15,8 3,8 7,0 5,6 3,6 5,1 4,5 4,2 4,7 6,0 6,2 8,5

d •¥1х101 м2-с-1 4,8 5,2 7,5 5,5 6,6 6,1 5,2 6,9 6,7 6,5 5,3 7,0 7,5 8,8

Эмпирическое равенство (3) очень важно, поскольку с его помощью впервые удалось количественно связать характеристики упругих волн (ё и У±) с характеристиками локализации пластического течения (Л и Уа№). Произведения ёУ± и ЛУа№, имеющие

размерность коэффициента диффузии (Ь2-Т_1), теперь могут рассматриваться как инварианты упругих и пластических деформационных процессов, одновременно идущих в деформируемой среде. Установленная закономерность отражает взаимосвязь малых упругих (бв << 1) и больших пластических (бр * 1) деформаций, а скорости в соотношении (3) указывают на связь контролирующих деформацию процессов, протекающих с разными

скоростями: перераспределение упругих напряжений со скоростью У, и перераспределение областей локализованной пластичности со скоростью Уа№. Отношение указанных скоростей составляет У, /У * 107... 108.

Традиционное допущение, используемое практически в любом подходе к проблеме описания пластического деформирования, состоит в аддитивности вкладов упругой и пластической деформаций в общую £ы = £е + £р . Поскольку £е << £р , то упругим вкладом

обычно пренебрегают, полагая £ы * £р. Существование инварианта (3) указывает на

неприемлемость такого подхода. Более того, оно наводит на мысль о необходимости учета взаимосвязи двух деформационных характеристик и возможности предложения новой модели локализованного пластического течения, учитывающей тесную взаимосвязь упругой и пластической компонент деформации в процессе пластического формоизменения.

Такая модель в своей основе содержит инвариантное соотношение (3), которое косвенно указывает на важную роль фононной подсистемы кристалла в формировании автоволновых картин локализации пластического течения. Этот факт допускает следующее простое объяснение. Согласно уравнению Тейлора-Орована £ = ЬрёУа [6], определяющему скорость пластической деформации £, непосредственный вклад в последнюю дают дислокации с вектором Бюргерса Ь, плотностью рё и ненулевым значением скорости движения Уё. Известно, что надбарьерное движение дислокаций между локальными препятствиями контролируется вязкостью фононного и электронного газов [11], состояние которых должно отражаться на динамике пластического течения, в том числе и на макромасштабном уровне [3].

Однако представляется, что фононная подсистема играет более значительную роль в развитии локализованного пластического течения твердых тел. Процесс деформации включает два типа взаимосвязанных событий, согласованно протекающих в деформируемой среде. С одной стороны это скачкообразные релаксационные акты движения дислокаций, их ансамблей и в макроскопическом пределе автоволн локализованного пластического течения. С другой стороны каждый такой акт сопровождается акустической эмиссией [12], то есть, генерацией упругих волн, связанной с перераспределением упругих деформаций в ходе релаксации и широко применяемой в методах неразрушающего контроля. Традиционный подход к изучению пластичности основан на одном аспекте этой связи, а именно, использовании сигналов акустической эмиссии для изучения кинетики сдвигов. Фактически указанные эффекты изучались ранее независимо друг от друга, поскольку обратное действие акустических импульсов на пластичность обычно предполагалось пренебрежимо малым.

Физика рассматриваемой проблемы состоит в том, что два рассмотренные класса явлений тесно связаны друг с другом. Действительно, элементарный акт пластичности (сдвиг) порождает акустический импульс, который, в свою очередь, может инициировать новый сдвиг. Этот подход в принципе согласуется с идеей о спонтанном расслоении самоорганизующихся систем на взаимосвязанные информационную и динамическую подсистемы, высказанной автором [8]. Выбор такого рода подсистем для случая деформируемой среды несложен. Информационными сигналами, вызывающими сдвиги служат импульсы акустической эмиссии (фононы), которые генерируются другими релаксационными сдвигами. Это приводит к перераспределению существующего упругого поля и, в свою очередь, инициирует возникновение новых сдвигов в динамической подсистеме движущихся дислокаций.

Таким образом, в предложенной модели импульсы акустической эмиссии играют управляющую роль в развитии локализованного пластического течения. Оценка реалистичности этого подхода может быть сделана при анализе известного эффекта возникновения линий Вальнера - борозд на поверхности хрупкого скола - за счет искривления фронтов растущих трещин под действием звуковых импульсов, излучаемых трещиной при ее росте [13]. Оценим снизу энергию, необходимую для искривления

траектории трещины, полагая, что она расходуется только на увеличение площади поверхности разрушения АО. В согласии с экспериментальными данными, приведенными в [13], при глубине борозд на поверхности разрушения ~1 мкм и диаметре образца ~10-2 м

* 8 2

получаем, что Ао *10" м . При характерном для металлов значении плотности

поверхностной энергии у*1 Дж-м энергия импульса, искривляющего фронт трещины, 8 11

АЖ >уАЗ*10" Дж * 6,25-10 эВ. Этого вполне достаточно для активации новых элементарных актов пластичности [14].

В таком случае можно считать, что равенство (3) формализует связь кинетических характеристик подсистем - скорости распространения упругих волн (микропластичность) с одной стороны и скорости движения дислокаций в областях действия концентраторов (движение дислокаций) с другой. Связь акустических и механических свойств деформируемого твердого тела проявляется в обратном действии дефектной подсистемы на акустические характеристики кристаллов. В ходе деформации скорость ультразвука остается постоянной на стадии линейного деформационного упрочнения, падает на стадии параболического упрочнения, а при переходе к стадии предразрушения снова возрастает. Таким образом, скорость ультразвука есть нелинейная функция деформации и напряжения течения У±(£,а) [15].

Принципиальное подтверждение рассматриваемой модели было получено при анализе соответствия очагов локализованной деформации и источников сигналов акустической эмиссии. Эксперименты, проведенные на материале, деформирующемся путем распространения фронта Людерса [16], позволили установить, что наблюдаемые очаги локализованного пластического течения действительно служат источниками акустической эмиссии. Кроме того, обнаружено, что фронт Людерса перемещается неравномерно, и в местах его остановки в дальнейшем формируются очаги, соответствующие стационарной диссипативной структуре.

Сопоставление картин локализации пластического течения в твердых телах с данными о механизмах их деформации позволяют установить следующие особенности процесса:

- явления локализации возникают самопроизвольно при постоянной скорости растяжения, не требуя для своего появления специального воздействия,

- картины локализации последовательно меняются по мере развития пластического течения закономерным образом, а их эволюция тесно связана со стадийностью течения,

- на некоторых стадиях картины локализации обладают отчетливо выраженной пространственной и временной периодичностью,

- каждая из картин локализации, как и явления на соответствующей стадии процесса течения, связана с определенными микроскопическими механизмами деформационного упрочнения, действующими на этой стадии,

- дефектная структура материала и характеристики его деформационного упрочнения необратимо меняются при пластическом течении, так что деформируемая среда нелинейна [17].

Закономерности явлений макролокализации пластического течения показывают, что картины локализации суть автоволновые процессы в активных средах [17]. Автоволны являются решениями параболических дифференциальных уравнений у = ф(х, У) + яу”,

в частности, уравнения Колмогорова-Петровского-Пискунова [18], и часто используются при описании процессов самоорганизации активных сред. Обычные же волны, например,

упругие, удовлетворяют гиперболическим уравнениям в частных производных У = С2  у” .

Известно [17], что описание автоволновых процессов в активных следах требует учета автокаталитического и ингибирующего факторов, взаимодействующих друг с другом. При пластическом течении в качестве катализатора рассматривается деформация £, а в качестве демпфера - напряжение а [3]. По этой причине предложенная модель названа двухкомпонентной (двухфакторной). Скорости изменения деформаций £ и напряжений & в такой модели определяются параболическими уравнениями вида [3]

£ = /

& = g

где нелинейные функции / £,&) и g £,&) суть точечные кинетики изменения деформаций и

напряжений соответственно, а члены со вторыми пространственными производными описывают диффузионное перераспределение деформаций и напряжений. При этом есть основания считать, что в силу (3) Пе*Я-Уа№, а Я&*dУ1. Анализ возможных решений

системы (4) - (5), предпринятый в [3], показал, что они порождают разные типы автоволновых процессов в зависимости от закона деформационного упрочнения, действующего на соответствующей стадии процесс пластического течения.

Рассмотрим в этом свете некоторые характерные детали изменений картин локализации течения на последовательных стадиях деформирования в связи с изменениями дефектной структуры материала. В частности, известно, что одиночный фронт деформации (фронт Людерса), характерный для стадии площадки текучести, разделяет упруго и пластически деформированные объемы материала, и при его движении объем первого уменьшается, а второго растет. На фронте Людерса деформируемая среда необратимо переводится в новое состояние с большей дефектностью и способностью пластически деформироваться дислокационным скольжением. Разгрузка деформируемой среды не восстанавливает ее первоначальных свойств. На стадиях линейного и параболического деформационного упрочнения дефектная структура в локальных объемах образца изменяется периодически, причем эти изменения непосредственно связанны с макронеоднородностью пластического течения.

Отождествляя картины локализации пластического течения с соответствующими типами автоволновых процессов, можно полагать, что:

- стадии площадки текучести отвечает автоволна переключения,

- стадии линейного деформационного упрочнения - фазовая автоволна,

- на стадии упрочнения по Тейлору - стационарная диссипативная структура,

- на стадии предразрушения наблюдается коллапс автоволнового процесса.

Сравнение сказанного с приведенным выше Правилом соответствия, приводит к

выводу о том, что стадии пластического течения тесно связаны с соответствующими типами автоволновых процессов. Таким образом, обсуждаемая модель рассматривает локализованное пластическое течение как эволюцию автоволновых картин локализации, имеющую место, начиная от упругой деформации и вплоть до разрушения. Из схемы, приведенной на рис. 2, следует, что процесс пластической деформации, включая переход от пластического течения к вязкому разрушению, состоит в последовательной и закономерной смене типов автоволн локализованной деформации в такой последовательности: автоволна переключения ^ фазовая автоволна ^ стационарная диссипативная структура ^ коллапс автоволны в месте будущего разрушения образца. При этом формирование новой автоволновой структуры реализуется как ее рождение из хаотического распределения деформаций по объему образца, возникающего после распада структуры, характерной для предыдущей стадии [3].

В рамках предложенной модели связь очагов локализованной деформации может рассматриваться как обменное взаимодействие посредством фононов. Можно показать, что в этом случае целесообразно поставить в соответствие автоволне локализованной деформации квазичастицу - «автолокализон» [10], характеристики которой определяются параметрами автоволны. Такой шаг соответствует концепции квазичастиц в теории твердого тела [19]. Напомним, что одна из первых попыток введения в физику прочности и пластичности квазичастицы, соответствующей распространению трещины - «крекона» - была предпринята авторами [20] при анализе хрупкого разрушения. Введение автолокализона приводит к далеко идущим последствиям. Так, применив формулу де Бройля, перепишем равенство (3) в виде

к 2к

где к - постоянная Планка. Это, очевидно, эквивалентно равенству т_4 * 2трк, где т_ - масса автолокализона, а трН - масса фонона, а соотношение (6) соответствует предложенному авторами [21] механизму рождения дислокаций в кристаллах за счет конденсации фононов.

&

Рис. 2. Пластическое течение как эволюция автоволнового процесса (схема). Закономерная смена автоволновых картин локализации пластического течения вдоль кривой пластического течения

Рассмотрим некоторые возможности, возникающие при развитии предложенной модели. С этой целью проанализируем кинетику развития автоволн локализованной пластичности в материалах с разным размером зерна. Для примера на рис. 3 представлены такие данные для образцов из алюминия и титана. Ясно, что принципиальная разница в эволюции картин локализованного течения для этих материалов отсутствует [9]. Это же утверждение справедливо и для целого ряда других материалов, находящихся в ином структурном состоянии, в том числе в монокристаллическом, и деформирующихся не только дислокационным скольжением, но и за счет двойникования или деформации мартенситного превращения [3]. Таким образом, картины локализации пластического течения могут рассматриваться как эффекты, проявляющиеся на уровне «образец - нагружающее устройство».

б)

Рис. 3. Кинетические диаграммы локализованного пластического течения: а) алюминия: б) титана

Это же относится и к локализации на стадии предразрушения, где показатель деформационного упрочнения п < но здесь ситуация физически более интересная. Коллапс автоволны локализованной деформации завершает процесс пластического течения. Этот этап характерен тем, что автоволна схлопывается в месте будущего разрушения образца, а макроскопическая локализация деформации становится такой, что объем деформируемого материала уменьшается и, наконец, возникает шейка, предшествующая

£

образованию вязкой трещины. На этом этапе на диаграмме деформирования, представляемой в условных деформациях и напряжениях, может наблюдаться участок, для которого О = da/ds < 0 [6, 7].

Примеры соответствующего поведения автоволн локализованной пластичности показаны на рис. 3. С началом стадии предразрушения при условии n < У неподвижные на стадии Тейлора очаги начинают перемещаться вдоль оси образца, приближаясь к высокоамплитудным зонам, стационарным до разрушения. Особенностью их движения является согласованность скоростей перемещения, вследствие которой все очаги достигают неподвижной зоны локализации одновременно. В этом случае графики зависимостей положений подвижных очагов от времени X(t) образуют, как показано на рис. 3, пучки

прямых с координатами центров X* и t*. Очаги, движущиеся по разные стороны от неподвижной зоны, имеют противоположные наклоны, а подходящие к неподвижной зоне с одной стороны - одинаковые.

Для количественного описания кинетики очагов на стадии предразрушения начало координат удобно совместить с неподвижной зоной локализации. В таком случае координата произвольно взятого i-го очага %. определяет скорость его перемещения

V

где а и а0 - эмпирические константы. Рассмотрим объяснение (7). В начале стадии предраз-рушения каждый очаг локализации симметрично окружен соседними, так как на тейлоровской стадии Л = const. В таком случае уменьшении расстояния между очагами с одинаковыми деформационными полями создает силу отталкивания, объясняющую, почему очаги, зародившиеся дальше от места будущего разрушения, движутся с большей скоростью, в соответствии с соотношением (7). Положим, что скорость движения очагов локализованной пластичности есть термически активированный процесс, описывающийся соотношением [11]

Vaw = V0 eXP[-

где Ф = V0exp(- U/kT)« const. Вызывающее движение очагов напряжение сесть разность

a^Wf - <Jobs, где <Jf - напряжение течения в образце, а вклад от неподвижного препятствия

(Jobs падает с ростом расстояния до него, то есть, aobs ~ 1/%. В качестве такого препятствия имеет смысл рассматривать неподвижный высокоамплитудный очаг локализованной пластичности, сформировавшийся в конце стадии Тейлора и определяющий место будущего разрушения. С учетом увеличения числа очагов и спада напряжения с расстоянием можно

записать -daobJd% ~ 1/%, откуда, очевидно, что aobs ~const-ln%. Подстановка последнего соотношения в (8) приводит к зависимости Vaw ~ % , эквивалентной (7).

Для определения Х*и t* зависимости X(t) должны быть экстраполированы в этих координатах к большим временам. При этом некоторые очаги локализованной деформации, движущиеся на этой стадии процесса, могут появляться или исчезать, прекращая свое развитие. По экспериментальным данным для всех исследованных материалов место разрушения совпадает с положением неподвижной зоны локализации. Таким образом, вопрос о возможности определения положении стационарной зоны и связанного с нею полюса графиков движения очагов на стадии предразрушения приобретает особый смысл. Эти данные могут быть использованы для прогнозирования момента и места будущего разрушения.

Сравнение расчетных и реальных пространственно-временных координат места и момента разрушения, показанное на рис. 4, свидетельствует о том, что их относительное различие не более 0,1. Между этими величинами существует тесная линейная корреляция, согласно которой пространственно-временные координаты полюса графиков движения очагов на стадии предразрушения почти совпадают с координатами места и времени реального разрушения. Видно, что предсказать положение полюса, а значит время и место

разрушения можно при деформациях, составляющих 0,3... 0,65 от общей деформации до разрушения образцов исследованных материалов.

Данные рис. 4 убедительно доказывают возможность предсказания пространственновременных координат разрушения объектов заблаговременно до появления внешних признаков разрушения при общей деформации, не превышающей -0,65 - удлинения при разрыве. Для этого достаточно экстраполировать зависимости X() до их пересечения в полюсе. Эта возможность перспективна для создания нового метода прогнозирования вязкого разрушения, например, в условиях обработки металлов давлением.

I . в X , тт

ехР ехр*

Рис. 4. Корреляция расчетных и экспериментально определенных данных о разрушении материалов: а) время разрушения, б) место разрушения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе показано, что пластическое течение твердых тел является макроскопически локализованным на всем протяжении кривой пластического течения, начиная от предела текучести и заканчивая пределом прочности. При этом существует ограниченное количество форм локализации, каждая из которых зависит от действующего закона деформационного упрочнения. В таком случае при анализе пластического течения на всем протяжении процесса необходимо принимать во внимание то обстоятельство, что независимо от частных особенностей процесса и даже его микромеханизма существуют общие для всех твердых тел закономерности. Согласно этим закономерностям, главные черты кинетики пластического течения определяются закономерностями смены форм макролокализации, то есть, последовательной генерацией нескольких типов автоволн локализованного пластического течения [3].

Установленные закономерности наводят на мысль о том, что автоволновые картины локализации можно использовать для предсказания и объяснения особенностей поведения металлов под нагрузкой. Так в работе [22], в которой были использованы эти представления, удалось выявить причину разрушения заготовок из сплава 7г-ЫЪ в процессе прокатки тонкостенных труб. Анализ автоволновых картин обнаружил области скачкообразного распределения остаточных напряжений, по границе которых происходило разрушение.

Результаты настоящей работы, в которой показано, что определяемые на стадии автоволнового коллапса координаты разрушения достаточно близки к наблюдаемым и могут быть определены задолго до самого акта разрушения, обосновывают возможность использования автоволновых картин локализации пластического течения для прогнозирования времени и места разрушения.

Выполнение настоящей работы было поддержано проектом Ш.20.1.2. СО РАН, а также проектом № 21 Программы 23 «Фундаментальные проблемы механики взаимодействий в технических и природных системах» Президиума Российской академии наук.

Материалы статьи обсуждались на научной конференции «Байкальские чтения: наноструктурированные системы и актуальные проблемы механики сплошной среды (теория и эксперимент)» (г. Улан-Удэ, 19-22 июля 2010 г.) и рекомендованы к публикации в журнале «Химическая физика и мезоскопия».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Kuhlmann-Wilsdorf D. The low energetic structures theory of solid plasticity. Dislocations in Solids / ed. by F.R.N.Nabarro and M.S.Duesbery Amsterdam : Elsevier. 2002. P.213-338.

2. Panin V.E. Plastic deformation and fracture of solids at the mesoscale level // Mat. Sci. Eng. A. 2001. V.319-321. P.197-200.

3. Зуев Л.Б., Данилов В.И., Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. Новосибирск : Наука, 2008. 327 с.

4. Хакен Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к сложным системам. М. : Мир, 1991. 240 с.

5. Зуев Л.Б. Энтропия волн локализованной пластической деформации // Письма в ЖТФ. 2005. Т.31, №3. С.1-4.

6. Хоникомб Р. Механические свойства металлов. М. : Мир, 1972. 408 с.

7. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М. : ГИТТЛ, 1956. 407 с.

8. Кадомцев Б.Б. Динамика и информация. М. : Редакция УФН, 1997. 399 с.

9. Данилов В.И., Зуев Л.Б. Макролокализация пластической деформации и и стадийность пластического течения в

поликристаллических металлах и сплавах // Успехи физ. мет. 2008. Т.9, №4. С.371-422.

10. Zuev L.B., Barannikova S.A. Plastic flow macrolocalization: autowaves and quasi-particles // J. Mod. Phys. 2010. V.1, №1. P.1-8.

11. Альшиц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций // УФН. 1975. Т.115, №1. С.3-39.

12. Gillis P.P., Hamstad M.A. Some fundamental aspects of the theory of acoustic emission // Mater. Sci. and Engng. 1974. V.14, №1. P.103-108.

13. Керкхоф Ф. Модуляция хрупкой трещины упругими волнами. Физика быстропротекающих процессов. Т.2. М. : Мир, 1971. С.5-68.

14. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М. : Металлургия, 1977. 359 с.

15. Zuev L.B., Semukhin B.S. Some acoustic properties of a deforming medium // Phil. Mag. A. 2002. V.82, №5.

P.1183-1190.

16. Никитин Е.С., Семухин Б.С., Зуев Л.Б. Локализованное пластическое течение и пространственно-временное распределение сигналов акустической эмиссии // Письма в ЖТФ. 2008. Т.34, №15. С.70-74.

17. Скотт Э. Нелинейная наука. Рождение и развитие когерентных структур. М. : Физматлит, 2007. 559 с.

18. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме // Бюллетень МГУ. Серия А. Математика и механика. 1937. Т.1, №1. С.6-32.

19. Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М. : Физматлит, 2007. 631 с.

20. Морозов Е.М., Полак Л.С., Фридман Я.Б. О вариационных принципах развития трещин в твердых телах // ДАН СССР. 1964. Т.146, №3. С.537-540.

21. Умэдзава Х., Мацумото Х., Татики М. Термополевая динамика и конденсированные состояния. М. : Мир, 1985. 504 с.

22. Зуев Л.Б., Зыков И.Ю., Данилов В.И. и др. Неоднородность пластического течения сплавов циркония с параболическим законом упрочнения // ПМТФ. 2000. Т.41, №6. С.133-138.

A NEW MODEL OF DEFORMATION AND FAILURE OF CRYSTALLINE SOLIDS IN THE DIAPASONE FROM NANO- TO SINGLECRYSTALS

Zuev L.B., Danilov V.I.

Institute of Strength Physics and Materials Science, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Tomsk, Russia

SUMMARY. The new model is proposed to explain localized plasticity and failure development. This is based on the idea about the interaction of plasticity acts with acoustic emission pulses. They are generated in the course of the elementary plasticity acts. It is shown experimentally that plastic flow is always localized on the macro scale level. This localization has the form of different autowave processes.

KEYWORDS: plasticity, deformation, defects, autowaves, failure.

Зуев Лев Борисович, доктор физико-математических наук, профессор, зам. директора ИФПМ СО РАН, тел. (3822)49-13-60, e-mail: lbz@ispms.tsc.ru

Данилов Владимир Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ИФПМ СО РАН, тел. (3822)28-68-62, e-mail: dvi@ispms.tsc.ru