Оценка показателя технологичности детали методом регрессионного анализа с использованием 3Б-модели

СТАНДАРТИЗАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ КА ЧЕСТВОМ

ПРОДУКЦИИ

УДК 658.512.2

ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЯ ТЕХНОЛОГИЧНОСТИ ДЕТАЛИ МЕТОДОМ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ 3Б-МОДЕЛИ

А. А. Абраженин, А.В. Лобанов, Н.Н. Трушин

Рассмотрена задача определения технологичности детали на ранних этапах конструкторского проектирования, решаемая на основе количественной оценки технологичности изготовления с помощью регрессионного анализа и модели проектного решения. В качестве показателя технологичности принята величина проектной трудоемкости изготовления детали, рассчитываемая на основе выявленной корреляционной зависимости между входными показателями конструкторской модели и выходным параметром проектной трудоемкости. В результате решения уравнения множественной регрессии с помощью методов регрессионного анализа получены уравнения регрессии для определения проектной трудоемкости для фрезерной обработки.

Ключевые слова: технологичность, трудоемкость, проектирование, модель проектного решения, регрессионный анализ.

Задача повышения качества конструкторских проектных решений на основе оперативной оценки их параметров непосредственно в ходе проектирования изделия является актуальной на всех этапах развития прикладной механики и технологии машиностроения. В качестве основного параметра качества оптимальной конструкции отдельного механизма и машины в целом целесообразно рассматривать технологичность изделия.

Технологичность конструкции является одним из базовых научных понятий технологии машиностроения, которая положена в основу решения практически всех задач конструкторско-технологической подготовки машиностроительного производства. Сложность определения технологичности механизмов и машин во многом связана с субъективностью оценки этого понятия. Результаты оценки технологичности изделия зависят от опыта и знаний отдельных конструкторов и технологов, что не учитывает

212

существенно расширяющиеся возможности современных технологических систем и не позволяет обеспечить высокую эффективность их эксплуатации.

Процесс обеспечения технологичности изделия, отражающий связь между конструктивными особенностями изделия и уровнем затрат при его производстве, является противоречивым и не имеет полного описания его проведения [1].

Основной тенденцией развития современных систем автоматизированного проектирования является повышение информационного насыщения моделей проектного решения добавлением к геометрическому представлению изделия дополнительной информации - сведений о качестве поверхности, размерной точности, свойствах материалов и пр. Наличие такой информации позволяет решить ряд задач. Во-первых, уйти от идеализированной «абсолютно точной» геометрической модели и учитывать реально существующий разброс размеров и отклонения формы. Во-вторых, значительно уменьшить потребность в оформлении чертежей, так как 3Б-модель уже содержит всю информацию, необходимую для выполнения последующих этапов подготовки производства.

Обеспечение технологичности конструкции изделия на этапе проектирования является важной задачей конструктора. Если соответствие проекта машины заданному функциональному назначению легко оценить объективными численными показателями, то такое сложное и многофакторное понятие, как «технологичность», весьма затруднительно оценить количественно. Отсутствие общепринятых методик численной оценки технологичности не позволяет объективно разрешать неизбежные конфликты профессиональных интересов между конструктором как поставщиком конструкторской документации и технологом как ее потребителем.

Согласно ГОСТ 14.201-83 «Обеспечение технологичности конструкции изделий», основными показателями технологичности детали являются трудоемкость, себестоимость и унификация. Так как трудоемкость имеет прямое денежное выражение, она обычно включается в себестоимость [2].

Очевидно, что наиболее значимым параметром технологической сложности детали является трудоёмкость её изготовления [3]. Проведённые исследования в работе [4] показали, что наличие 3Б модели позволяет уже на стадии конструкторского проектирования выполнить анализ трудоёмкости изготовления предлагаемой конструкции детали, что позволяет конструктору иметь обратную связь по этому важнейшему параметру качества проектного решения.

Использование методик укрупненного нормирования предполагается в условиях отсутствия маршрутно-операционного технологического процесса на изготовление деталей. Основные различия методик обусловлены составом информации, доступной на определенной стадии проведе-

ния расчета. На практике определение укрупненных трудозатрат, как правило, связано не только с расчетом трудоемкости изготовления опытного образца, но и с расчетом трудоемкости на момент освоения изделия в производстве.

Допустимые предельные отклонения при определении трудоемкости зависят от предполагаемого типа производства и имеют следующие значения [1]:

- при массовом типе производства ±10 %;

- при крупносерийном типе производства ±15 %;

- при среднесерийном типе производства ±20 %,

- при мелкосерийном и единичном ±25 %.

Рассмотрим определение трудоемкости на примере детали «Корпус». Геометрические размеры и требования по качеству поверхности указаны на рис. 1.

Рис. 1. Деталь «Корпус»

Рассмотрим оценку основного времени механической обработки детали. Приведённый пример ориентирован на фрезерование.

Согласно методу регрессионного анализа, корреляционную связь между трудоёмкостью и входными параметрами модели можно представить в виде уравнения множественной регрессии [3]:

т = / М, X , Яа,, гг) • кмат С1)

V г =1 У

где М - масса детали; - площадь обрабатываемой г-ой поверхности; Яа, - требуемая шероховатость г-ой поверхности; г, - допуск (квалитет точности) г-ой поверхности; кмат - коэффициент, учитывающий обрабатываемость конструкционного материала; п - число поверхностей модели (конструктивных элементов).

После решения уравнения (1) методом регрессионного анализа можно представить трудоемкость Т в следующем виде:

Т = Ь0 • МУ1 • КУ2,

где Ь), У1, У2 - коэффициенты уравнения регрессии, которые определяются экспериментально.

Искомое уравнение зависимости функции К от аргументов представим в виде степенной формулы:

К = а0 • Б*1 • ЯаХ2 • г*3 ,

где а0, *1, *2, Х3 - коэффициенты уравнения регрессии, которые определяются экспериментально.

Прологарифмируем исходное уравнение (3):

^ К = ^ а) + Х1 • ^ Б + *2 • Яа + х3 • ^ г .

Введем следующие обозначения:

К = I, а) = а'0 , Б = иь Яа = и2, ^г = Щ .

В результате исходное степенное уравнение (3) можно представить в линейном виде, позволяя упростить последующие расчеты:

I = а'0 + Х^1 + *2и2 + *3и3 . (6) Логарифмируя исходное уравнение (3) получаем матрицу:

^ 51 ^ Яа1 ^ г1 1g К1

18 51 ^ Яа1 1g 11 1g К1 .

и1 и 2 иэ I В результате преобразований получаем следующую систему урав-

нений:

1 = 4а'0 + Хи1 + *2 X и 2 +Х3 X и 3

Еи1 = а'0 хи + Х1 Хи1 + *2 хи1 и2 + *3 хи1и 3

X и 2 = а'0 X и 2 + Х2 X и2 + Х1X и1 и 2 + Х3 X и 2и 3 X и3 = а'0 X и 3 + Х3 X и 22 + Х1X и1 и3 + Х2 X и 2и3

нии:

Неизвестные значения определяем с помощью следующих выраже-

ЪЩ = lg + lg S 2 + ... + lg Sn ZU 2 = lg Rai + lg Ra2 + ... + lg Ran

ZU 3 = lg h + lg 12 + к + lg tn

ZU2 =(lg Si )2 + (lg s 2 )2 + к + (lg Sn )2

Z U2 =

ZU 32 =(lg ti )2 +(lg t2 )2 + к + (lg tn )2

ZU1U2 = lg Si • lg Rai + lg S2 • lg Ra2 + к + lg Sn • lg Ran ZU1U3 = lg Si • lg ti + lg S2 • lg 12 + к + lg Sn • lg tn ZU 2U 3 = lg Rai • lg ti + lg Ra 2 • lg t2 + к + lg Ran • lg tn

Решая систему уравнений (8) методом последовательного исключения неизвестных, с учетом (9), получаем следующие выражения:

a0 =

i

0,5(ZUi)2-,i25a • ZUi • ZU2 0,25(ZUi )2 - ZUi2

i,25(ZU2 )2

a

ZU2 • ZU3 + aZUi • ZU3 + 4aZUi • ZU3' 4a • ZUiU2 - a • ZUi • ZU2 , = 0,5(ZUi )2 - 0,i25a • ZU2

xi

x2 =

0,25(Z Ui )2 - Z Ui2 0,25 • Z Ui + Z U2

x3 = -— 2 - - .

3 4a • Z UiU2 - a • Z Ui • Z U2

В выражениях (i0) - (i3) значение a вычисляется следующим обра-

a

зом:

a

= 0,25 • ZUi • ZU2 - ZUiU2

(1^1 )2 - 4 • Z^í

Далее аналогично определяем корреляционную зависимость между значением трудоемкости изготовления детали Т и параметрами-аргументами.

Таким образом, имеем необходимые расчетные формулы для определения величины трудоемкости по формулам (2), (3). После выполнения необходимых преобразований, полученные выше уравнения (2) и (3), с учетом выражений (10) - (14) можно представить в виде уравнений регрессии для конструктивных элементов Т для фрезерной обработки (табл. 1).

216

2

Таблица 1

Уравнения регрессии для определения трудоемкости фрезерной обработки основных конструктивных элементов

Конструктивный элемент Уравнение регрессии

1 Плоскость Т = 104'07 • 5-0'6 • Яа-0'25 • г-1'07

2 Цилиндрическая поверхность Т = 104'07 • 5-°'6 • Яа-°'25 • г-1'07

3 Отверстие глухое Т = 104 • 5-0'84 • Яа-0'11 • г-0'92

4 Отверстие сквозное Т = 104'03 • 5-0'68 • Яа-0'34 • г-0'72

5 Паз Т = 104,01 • 5-0,65 • Яа-0,14 • г-1,27

6 Уступ Т = 104 • 5-0'77 • Яа-0'31 • г-0'14

Далее проведем анализ поверхностей и параметров обработки. Для этого трехмерную модель детали «Корпус» (рис. 2) необходимо разбить на поверхности (конструктивные элементы).

Рис. 2. Трехмерная модель детали «Корпус»

217

Таким образом, с помощью приведенных формул в табл. 1, можно посчитать общую трудоемкость детали, по известным параметрам обработки.

п

У = Z Т

I=1

гр 1 ^л—1,034 0,202 тД66 ,

Тд =10 •М •У • кмат

Сведем результаты анализа поверхностей в табл. 2. В данном примере обработка всех поверхностей ведется по 12-му квалитету, т.е. ? = 12. Материал детали - алюминиевый сплав АК4-1 по ГОСТ 4784-97. Масса детали и коэффициент обрабатываемости соответственно равны М = 0,4

кг и кмат = 0,65.

Таблица 2

Характеристики конструктивных элементов детали

№ Тип Площадь, Параметр Ква- Трудоемкость

поверхности мм2 Яа литет Т, мин

1 Плоскость 3493,7 10 12 3,46

2 Плоскость 4120,9 6,3 12 3,52

3 Плоскость 11036,5 10 12 1,74

4 Плоскость 2106 10 12 4,69

5 Плоскость 1412,3 10 12 3,34

6 Цилиндрическая 614,4 10 12 1,04

7 Цилиндрическая 996,4 10 12 0,66

8 Плоскость 4065,2 10 12 3,16

9 Цилиндрическая 344,8 10 12 0,42

10 Плоскость 433,6 10 12 0,58

11 Цилиндрическая 614 10 12 0,67

12 Цилиндрическая 2446,5 10 12 4,29

13 Плоскость 3138,7 6,3 12 4,14

14 Цилиндрическая 1164,8 10 12 0,57

15 Плоскость 2797,5 6,3 12 2,35

16 Цилиндрическая 1564,5 10 12 5,61

17 Плоскость 3388,6 6,3 12 3,96

18 Цилиндрическая 2038,8 10 12 4,78

19 Отверстие 316,8 10 12 0,47

20 Плоскость 10804,7 10 12 1,76

21 Отверстие 712,8 10 12 0,97

22 Отверстие 301,6 10 12 2,35

По табл. 2 определяем значение Y:

n

Y = X T = 54,51 мин. i=1

Тогда общая трудоемкость изготовления детали 1д будет: Td = 10-1,034 • 0,4-0,202 • 54,511,66 • 0,65 = 55,2 мин.

Трудоемкость, подсчитанная по таблицам норм времени [5], составляет 61,3 мин. Таким образом, расхождение результатов 9,95%, что подтверждает адекватность рассматриваемой модели.

Список литературы

1. Аверченков В.И. Автоматизация проектирования технологических процессов: учебное пособие для вузов / В.И. Аверченков, Ю.М. Казаков. М.: ФЛИНТА, 2011. 229 с.

2. Французова Ю.В. Комплексная оценка технологичности деталей типа "тела вращения" // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Вып. 9. С. 266-271.

3. Ковешников В. А., Трушин Н.Н. Оценка трудоемкости обработки деталей на металлорежущих станках // Автоматизация и современные технологии. 2003. № 10. С. 36-40.

4. Иноземцев, А.Н. Троицкий, Д.И. Прогнозирование параметров качества конструкторского проектного решения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2013. Вып. 12. Ч. 1. С. 178-186.

5. Общемашиностроительные нормативы времени и режимов резания для нормирования работ, выполняемых на универсальных и многоцелевых станках с числовым программным управлением. М.: Экономика, 1990. 472 с.

Абраженин Александр Александрович, аспирант, winelless@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Лобанов Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., ablobanob@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Трушин Николай Николаевич, д-р техн. наук, проф., trushun@,tsu. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

APPLICATION OF REGRESSION ANALYSIS TO EVALUATE OF THE MANUFACTURABILITYPARAMETER USING 3D MODEL

A.A. Abrazhenin, A. V. Lobanov, N.N. Trushin, 219

The problem of determining the workability of a part in the early stages of design design, solved on the basis of a quantitative evaluation of the technology of manufacturing using regression analysis and a design solution model, is considered. As a measure of manufactur-ability, the value of the design complexity of manufacturing the part, calculated on the basis of the revealed correlation dependence between the input indices of the design model and output parameter of the project labor intensity. As a result of solving the multiple regression equation using regression analysis methods, regression equations were obtained to determine the design labor input for milling.

Key words: manufacturability, labor intensity, design, design decision model, regression analysis.

Trushin Nikolay Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, trushun@,tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Lobanov Aleksandr Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, ablobanob@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Abrazhenin Aleksandr Aleksandrovich, postgraduate, winelless@,gmail.com, Russia, Tula, Tula State University

УДК 65.0ii.56

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ СИСТЕМ ПОЛИГРАФИЧЕСКОГО

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ НА КАЧЕСТВО И НАДЕЖНОСТЬ СЧИТЫВАНИЯ ШТРИХОВЫХ КОДОВ

Ю.С. Андреев, Е.А. Пухова, М.В. Ткачева

Исследовано влияние систем полиграфического воспроизведения глубокой и флексографской печати на качество и надежность считывания штриховых кодов. Предложен метод оценки результата воспроизведения штрихового кода в условиях реального технологического процесса.

Ключевые слова: штриховой код, глубокая печать, флексографская печать, верификация, штриховая деталь, геометрическая точность.

С каждым годом технология штрихового кодирования находит все большее применение как в производстве, так и в повседневной жизни современного общества. Помимо автоматизации сбора информации о продукции на всех стадиях ее реализации и предоставления ее производителям, штриховые коды в настоящее время становятся источником информации о продукции и для потребителей, а в некоторых случаях и гарантом качественной продукции [i, 2].

Штриховые коды размещаются, как правило, на этикетке или упаковке продукции. Также они могут быть нанесены непосредственно на саму продукцию путем так называемого метода прямой маркировки или при помощи самоклеящегося ярлыка. Параметры наносимого изображения и

220