Структурно-функциональная модель сбалансированной системы показателей для принятия управленческих решений

УДК 65.072.2

А. А. Ханова

СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ СБАЛАНСИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

A. A. Khanova

STRUCTURAL AND FUNCTIONAL MODEL OF BALANCED SCORECARD FOR ACCEPTANCE OF MANAGEMENT DECISIONS

Проведена формализация сбалансированной системы показателей, построена ее структурнофункциональная модель. Структурирована информация об элементах сбалансированной системы показателей: целях, показателях и инициативах. Установлены взаимосвязи между ними, а также выявлены процедуры отбора инициатив в зависимости от значения целей сбалансированной системы показателей. Приведены взаимоувязанные шкалы для целей и показателей.

Ключевые слова: структурно-функциональная модель, сбалансированная система показателей, управленческие решения.

Formalization of the balanced scorecard is made; its structural-functional model is built. Information on the elements of the balanced scorecard: objectives, indicators and initiatives is structured.

The relationship between them, as well as the procedures for the selection of initiatives depending on the value of the purposes of the balanced scorecard is established. Mutually agreed scales for objectives and indicators are given.

Key words: structural and functional model, balanced scorecard, management decisions.

Введение

Одной из признанных концепций в области стратегического управления предприятиями является сбалансированная система показателей (ССП) [1]. Однако в этой концепции остаются открытыми вопросы о возможности автоматического формирования управленческих решений [2] в зависимости от степени выполнения целей ССП и значений показателей. Поэтому для описания ССП предлагается проведение структурно-функционального анализа ССП, формализация описания целей, показателей и инициатив с целью выявления связующих механизмов.

Сбалансированная система показателей может быть представлена в виде теоретикомножественной модели, отражающей следующую совокупность:

BSC = <SWOT, S, P, Х, M, I, С>,

где SWOT - матрица SWOT-анализа компании; S - множество стратегий развития предприятия, S = (sb s2, ..., sns); P - множество перспектив ССП, P = (p1, p2, ..., pnp); Х- множество стратегических целей ССП, Х = (х1, х2, ..., xnx); M - множество показателей ССП, M = (m1, m2, ..., mnm); I - множество мероприятий, проектов, программ, инициатив, которые реализуются для достижения стратегических целей, I = (i1, i2, ..., ini); С - множество критериев оценки ССП,

С (с1, С2-, ., Cnc).

Действительно, различные комбинации составляющих в

С = (С1, С2, ., Cnc) с заданными приоритетами целей по важности B = (b1, b2, ., bnb) (при этом nb = nc). Для каждой альтернативы по каждой цели решения необходимо оценить значение функции предпочтения F = (/л, /12, ..., /22, ..., fnbsc nb).

Информация описания такой задачи представляется матрицей (табл. 1), где Cic - цели (критерии); bib - приоритеты критериев;/nbsc nb - функция предпочтения.

Таблица 1

Матрица описания задачи формирования структуры ССП

Критерии (цели) Сі С2 С nc

Альтернативные решения BSCi /11 /12 f1nc

BSC2 ./21 f22 /2nc

BSCnbsc Inbsc 1 Jnbsc2 /nbsc nc

Приоритеты критериев (целей) bi b2 bnb

Таким образом, будем считать, что эта задача является задачей индивидуального выбора одним лицом, принимающим решения, на основании нескольких критериев. Для решения этой задачи необходимо использовать экспертную информацию. Рассмотрим составляющие теоретико-множественной модели ССП (1) более подробно.

Структурно-функциональная модель ССП

Матрица SWOT-анализа может быть представлена в виде следующей совокупности:

SWOT = <St, W, Op, Th>, где St (Strengths) - множество сильных сторон организации, St = (Stb St2, ..., Stnst); W (Weaknesses) - множество слабых сторон организации, W = (Wb W2, ..., Wnw); Op (Opportunities) -множество возможностей организации, Op = (Opb Op2, ..., Opnop); Th (Threats) - множество угроз организации, Th = (Th1, Th2, ..., Thnth). При этом важно понимать следующее: сильные St = (Stj, St2, ..., Stnst) и слабые W = (Wb W2, ..., Wnw) стороны - это те составные части деятельности компании, которые она может контролировать, а возможности Op = (Op1, Op2, ., Opnop) и угрозы Th = (Thj, Th2, ..., Thnth) - это те факторы, которые находятся вне контроля компании и могут повлиять на процесс ее развития [3, 4]. Пример разработанной матрицы SWOT-анализа для грузового порта представлен в [5].

На основании проведенного SWOT-анализа можно сформулировать миссию и видение организации. Эта задача не подлежит формализации, однако на основе этих сведений разрабатывается множество стратегий организации S = (Si, S2, ., Sns).

В классической теории Каплана и Нортона ССП представлена четырьмя перспективами, такое же количество перспектив будем рассматривать и для грузового порта (в зависимости от деятельности компании количество и состав могут быть другими):

P = {P/ Pc, Pip, Ptd, Pa},

где P/— перспектива «Финансы»; Pc — перспектива «Клиенты»; Pip — перспектива «Внутренние процессы»; Ptd — перспектива «Обучение и развитие»; Pa — дополнительная перспектива.

Множество целей ССП Х = (x1, x2, ., xX определяется следующими характеристиками:

X = {Xix, Pix, Mix, EWOix, Lix, I,x},

где ix = 1, ..., NX - порядковый идентификатор цели; NX — количество целей в базе данных системы поддержки принятия решений (СППР); xix - наименование стратегической цели, EWOix -степень достижения цели. Для оценки степени достижения цели предлагается использовать ординарную вербально-числовую шкалу (рис. 1):

EWO„ =

цель выполнена, если 1 > ем>о > 0,8,

цель выполнена частично, если 0,8 > ем>о > 0,37,

цель не выполнена, если 0,37 > ем>о.

0,1 0,8 0,64 0,37 0,2 0

Шкала показат Ц A елей к Л. J . J ^ J

Y Отлично 5 Шкала целей Y V Хорошо Удовлетворительно 4 3 У V Плохо Очень плохо 2 1

Цель выполнена

Цель выполнена частично Цель не выполнена

Рис. 1. Критериальные оценки норм показателей и целей

Ь7х - множество причинно-следственных связей. Для выявления множества связей между рассматриваемой целью х7х (7х = 1, ..., ИХ) и другими целями ССП х¡х (¡х = 1, ..., ИХ) составляется матрица взаимного влияния:

Lio jo

и

11

21

и

12

22

и

1NX

2 NX

lNX 1 lNX 2

где lixjx - выражает наличие связи между целями ССП:

и

NXNX

lio jo

+1, если связь есть, 0, если 7о = ¡о,

—1, если связи нет.

Множество

характеристиками:

показателей ССП M = (MbM2, ...,Mnm) определяется следующими

М- {mim, Pim, Xim, Chim-, Pim, Po^im Trim, Rim},

где im = 1, ., NM - порядковый идентификатор показателя; NK - количество показателей в базе данных СППР; mim - наименование стратегического показателя, CMim - ранг показателя в после экспертного отбора его в базу данных; Chim - множество характеристик показателя. Добавление этих атрибутов для показателя позволит в дальнейшем оценить баланс в концепции ССП, который имеет многоплановый характер, охватывая связи между монетарными и немонетарными показателями, стратегическим и операционным уровнями управления, прошлыми и будущими результатами, а также между внутренними и внешними аспектами деятельности предприятия.

Ch = {Ch1 Ch2 Ch3 Ch4 }

im im im im im

ChV =

Ch3im =

0, если отсроченный;

1, если опережающий.

0, если внутренний;

Ch2im =

Ch4im =

0, если финансовый;

1, если не финансовый.

0, если диагностический;

1 ^ ип -г ^

[1, если внешний. [1, если стратегический.

Рег7т - периодичность показателя; Ро17т - полярность показателя (позитивный/негативный):

| 0, если позитивный;

Pol = <

1, если негативный.

Тгіт - базовое значение для показателя; Яіт - норма показателя. Для оценки нормы показателя предлагается использовать вербально-числовую шкалу (рис. 1):

отлично, 1 > г > 0,8, хорошо, 0,8 > г > 0,64,

Ят = I удовлетворительно, 0,64 > г > 0,37, плохо, 0,37 > г > 0,2, очень плохо, 0,2 > г.

Множество инициатив ССП I = (11,12, ..., 1П) определяется следующими характеристиками:

їй = {ііі, Хи, ЕЖОц, Иї, Рги],

где іі = 1, ..., N1 - порядковый идентификатор инициативы; N1 - количество инициатив в базе данных СППР; іи - наименование инициативы; Ыи іх - множество связей между инициативами и целями.

Для выявления множества связей между рассматриваемой инициативой 777 (77 = 1, и целями ССП х7х (7х = 1, ., ИХ) составляется матрица взаимного влияния:

Lía ix

li

11

'21

li

12

'22

li

1NX

'2 NX

liNí1 liNí 2

li

NíNX

, Ní)

где Ни 7х - выражает наличие связи между инициативами и целями ССП:

+1, если связь есть,

lio jx

0, если ii = ix,

—1, если связи нет.

Pru - приоритет инициативы, определяется множеством критериев:

Prn = {Pr1„, Pr2ii, РгЪц, Pr4ii, Pr5ü, Pr6„},

где Pr1ii - связь со стратегией; Pr2ii - риск; Pr3ii - суммарные затраты; Pr4ii - требуемые ресурсы; Pr5ii, - срок выполнения; Pr6ii - зависимость от других инициатив.

Множество критериев оценки ССП, С = (Сі, С2, ..., Cic) определяется следующими характеристиками:

Cic = {Capi, Capo, Bic}, где Capi - оценка ССП априори, до начала внедрения:

Capiic = {Capi1ic, Capi2ic, Capi3ic, Capi4ic, Capi5ic, Capi6ic, Capi7ic },

где Capi1ic - проверка сбалансированности со стратегией; Capi2ic - проверка прозрачности; Capi3ic - вертикальная проверка количества показателей; Capi4ic - вертикальная проверка по характеристикам показателей; Capi5ic - проверка вертикальной сбалансированности; Capi6ic - горизонтальная проверка количества показателей по перспективам; Capilic - проверка горизонтальной сбалансированности.

Capo - оценка ССП апостериори, после внедрения по вычисленным показателям:

Capoic = {Capo1ic, Capo2ic, Capo3ic, Capo4ic},

где Capo1ic - оценка сбалансированности ССП; Capo2ic - оценка синергетического эффекта; Capo3ic - оценка риска ССП; Capo4ic - оценка успеха.

Bic - приоритеты критериев по важности, Bic = (b1, b2, ., bnc).

В общем виде взаимосвязь между перспективами ССП P, целями X, показателями M, и инициативами I можно описать следующим образом:

ip

Хх -і

Iгг

Таким образом, проведена структуризация и формализация составляющих ССП. Определены их характеристики в рамках построения СППР. Структура и взаимосвязи между составляющими ССП отображены на рис. 2.

SWOT-анализ

Стратегии

Сильные стороны

Возможности <Op) Угрозы,риски <74 J

1 5 2 1

Внутренняя среда Внешняя среда

Перспективы

Финансы

Клиенты (Pe) •

Внутренние процессы (Pío):

Обучение/ и развитие (Ptd):

Mnm j

Рис. 2. Структурно-функциональная модель ССП

Построение формализованной модели ССП, дающей возможность четко описать все ее составляющие, позволило перейти к систематизации информации о показателях ССП, их связей со стратегическими целями, выявлению причинно-следственных связей между целями, введению норм показателей и целей и сопоставлению инициатив стратегическим целям. Рассмотрим составляющие ССП более подробно, начиная с показателей как с составляющей, имеющей наибольшее количество характеристик, которые необходимо учитывать при составлении описания других составляющих.

Проектирование показателей и целей ССП

Количество показателей, оценивающих деятельность предприятия, велико. Для отбора показателей предлагается использовать ряд критериев: связь со стратегией, количественное выражение, доступность, доходчивость, частота обновления, исключение эффекта «субоптимизации», релевантность, наличие определения, контроль [6]. Проведена систематизация информации о показателях ССП для обеспечения единого представления каждого показателя. Для этого на основе (5) был усовершенствован шаблон, который называется информационным словарем показателей деятельности (представлен в [7]).

Информационный словарь показателя предлагается условно разбить на четыре раздела: справочный материал о показателе; характеристики показателя; расчет и характеристика данных; информация о результатах деятельности (табл. 2).

Таблица 2

Структура информационного словаря показателя ССП

ID/Название показателя Описание: Справочный материал

Перспектива: Цель: о показателях

Отсроченный/ опережающий Финансовый/ не финансовый Внутренний/ внешний Диагностический/ стратегический Характеристика

Отсроченный для: Опережающий для: показателя

Периодичность: Единица измерения: Полярность:

Формула: Расчет и характеристика данных

Источник данных: Качество данных:

Базовые результаты: Норма: Информация

Обоснование нормы: Важность: о результатах деятельности

Систематизированная информация о целях ССП основывается на (2) и может быть представлена в виде табл. 3.

Таблица 3

Структура информационного словаря цели ССП

ГО/Название цели: | Перспектива: Справочный материал о целях

Показатели:

Причинно-следственные связи Связи с инициативами: Характеристика связи

Степень достижения: Количественное представление

Из табл. 3 видно, что наибольшее значение для систематизации информации по целям имеет установление причинно-следственных связей между целями (4) и связей между целями и инициативами (6). Кроме того, отправной точкой для принятия управленческих решений является соответствие цели или показателя его нормативному значению.

Разработка норм деятельности

Потенциальные источники информации для разработки норм деятельности могут быть внутренними и внешними по отношению к организации. К внутренним источникам информации относятся: мнения высшего руководства компании; мнения работников компании, а также данные о базовых результатах и тенденциях, в виде статистики показателей за прошлые годы. К внутренним источникам информации относятся: мнения клиентов организации; средние данные по отрасли, предоставляемые информационными агентствами; сравнение с эталоном - ведущими организациями по отрасли (бенчмаркинг). В зависимости от горизонта исследования нормы могут отличаться по виду: долгосрочные (10-30 лет); среднесрочные (3-5 лет) и краткосрочные (ежегодно). Нормы необходимо устанавливать в виде диапазонов, отражающих различные уровни результатов деятельности.

При дифференциальном методе оценки показателей фактические значения показателей сравниваются с нормами. Однако для ряда групп показателей деятельности предприятия, например, для показателей качества логистического обслуживания, трудно определить нормативные значения. Это связано с тем, что каждый раз осуществляется погрузка различного количества грузов разных типов, поток поступающих заявок на осуществление погрузочноразгрузочных работ не является постоянной величиной и т. п. Именно поэтому в качестве нормы показателей предлагается выбрать ожидаемый (не путать с понятием «желаемый») уровень (значение) каждого показателя.

Рассмотрим совокупность показателей деятельности грузового порта т1,т2,...,тпт и соответствующие им нормы т1б,т2б,...,тпб . Для сопоставления показателей дифференциальным методом вычисляются значения показателей по формулам:

Ч, = т,1т,б ,

Ч, = т,б1т, ,

где т7 - значение ,-го показателя ССП; т,б - значение ,-го нормы показателя ССП.

В зависимости от характера показателя выбирают ту или иную из этих формул. Для рас-

чета «позитивных» показателей, увеличение значений которых благоприятно для предприятия, используется формула (7), а для «негативных» показателей, увеличение значений которых неблагоприятно для деятельности предприятия, - формула (8).

Если значение > 1, то данный ,-й показатель превосходит норму (выше ожидаемого); если = 1, то он соответствует норме (ожидаемый); если < 1, то уступает норме (ниже ожидаемого).

Для анализа деятельности грузового порта в данном случае интересна именно градация < 1. В качестве вербально-числовой шкалы принята шкала Харрингтона, характеризующая степень выраженности критериального свойства и имеющая универсальный характер (рис. 1).

Числовые значения градаций шкалы Харрингтона получены на основании анализа и обработки большого массива статистических данных [8]. Критериальные оценки, указанные в нижней части рис. 1, определяются руководителем или экспертом.

Большое значение для принятия управленческих решений имеет определение степени достижения целей EWOix (3). Каждой цели соответствует, как правило, один или несколько нормированных показателей. Если индикатором выполнения цели является один показатель, то его значение можно принять за количественную интерпретацию цели. Если выполнение цели определяется несколькими показателями, то необходимо применить свертку показателей, чтобы получить интегральный показатель, который и будет определять степень реализации соответствующей цели. Поскольку заранее не известно, какие, например, 2-3 показателя из, например, 4-5 соответствующих цели войдут в СИЛ по соответствующей цели, затруднительным является применение методов свертки с весовыми коэффициентами для каждого показателя. Поэтому свертка проведена на основе критерия пессимизма-оптимизма (Гурвица) [9]:

f (м* ) = ß(minMX“ ) + (1 _ß)(maxMX“ ), где 0 < ß < 1 «коэффициент пессимизма» или «коэффициент оптимизма»; M ix - множество

ix

нормированных по формулам (7)-(8) значений показателей для соответствующей цели.

При ß = 1 оценка превращается в минимальную, а при ß = 0 она максимально оптимистична. Необходимо подчеркнуть, что определение значения ß - это прерогатива руководителя, и с этой точки зрения оценка чрезвычайно субъективна. Выберем значение ß = 0,5. Таким образом, могут быть получены оценки по целям, которым также необходимо поставить в соответствие лингвистические переменные (3). Для облегчения обработки информации сделаем привязку шкалы показателей к шкале целей (рис. 1).

Нормы необходимо периодически обновлять, поскольку они должны отражать окружающую действительность, в которой существует организация. Обычно нормы обновляют не реже одного раза в год. Однако некоторые обстоятельства могут обусловить изменение норм в течение года: изменение стратегии; стремительные изменения потребительских тенденций или предпочтений; форс-мажорные обстоятельства. Необходимо разрабатывать нормы, побуждающие к действию и в то же время остающиеся привязанными к реальности.

Сопоставление и определение приоритетности инициатив ССП

Инициативы представляют собой мероприятия, осуществляемые в целях выполнения и даже возможно перевыполнения норм деятельности. Количество организационных инициатив, существующих на предприятии, может составлять десятки и сотни, причем все эти инициативы будут отличаться по характеру и сфере охвата. К инициативам можно отнести: увеличение площади складского комплекса, числа единиц техники, разработку нового веб-сайта, новую программу повышения квалификации работников, реконструкцию системы финансового управления и т. д.

Во многих организациях инициатив одновременно слишком много и слишком мало. Типичная компания не страдает от недостатка инициатив, но зачастую существует дефицит таких инициатив, которые были развернуты в соответствии с новыми показателями, включенными в ССП компании. Огромным преимуществом в связи с началом применения этой системы является создание новых, ранее не рассматривавшихся показателей, т. е. именно тех дифференцирующих параметров, которые позволяют четко ориентироваться на пути к реализации стратегии. Велика вероятность, что для таких новых показателей пока не существует процессов или инициатив, которые обеспечивали бы достижение норм и прогресс в реализации стратегии. С учетом этого во многих случаях инициатив в организации бывает слишком мало.

По окончании разработки ССП возникает сложная задача - провести тщательный отбор инициатив, так чтобы те из них, которые осуществляются в настоящее время, способствовали реализации стратегии. Одновременно следует ввести новые инициативы в поддержку критически важных стратегических целей и показателей. Ниже описан состоящий из четырех этапов процесс, которым можно воспользоваться для оценки стратегической приемлемости и ценности инициатив.

1. Инвентаризация текущих инициатив. Инициативы могут осуществляться в самых отдаленных уголках и структурах организации. Кроме того, для определения инициатив можно обратиться в бюджетный отдел и в отдел стратегического планирования, который вполне обоснованно заинтересован в реализации ключевых организационных инициатив. При этом целый ряд инициатив оказывается второстепенным («поддерживающим», «сопутствующим»). В связи с этим целесообразна кластеризация возможных инициатив, особенно потому, что выполнение одной и той же инициативы может улучшать несколько показателей.

2. Ввод новых инициатив. Новые инициативы могут быть введены для поддержки критически важных стратегических целей и показателей.

3. Сопоставление инициатив со стратегическими целями. Необходимо определить, какие инициативы характеризуются важными связями с целями, а какие просто занимают целое организационное пространство. Зачастую одну инициативу можно отнести к различным стратегическим целям. Чтобы избежать повторений при разработке стратегических мероприятий, рекомендуется объединять их в содержательно похожие формулировки (в независимости от того, к какой цели они первоначально относились. Соответствующая кодировка (ГО) инициатив позволяет определить, для какой цели определено то или другой стратегическое мероприятие. Для сопоставления инициатив и стратегических целей используется матрица, показывающая, достижению какой стратегической цели содействует та или иная инициатива (табл. 4).

Таблица 4

Матрица целей и инициатив

Инициатива Перспектива «Финансы» Перспектива «Клиенты» Перспектива «Процессы» Перспектива «Обучение и развитие»

Цель 1 Цель 2 Цель 3 Цель 4 Цель 5 Цель 6 Цель 7 Цель 8 Цель 9 Цель 10 Цель 11 Цель 12 Цель 13

Инициатива 1 X X X X X X

Инициатива 2 X X X X X X

Инициатива п X X X X X X

4. Определение приоритетности стратегических инициатив. Для принятия решений по выделению ресурсов необходимо установить приоритетность инициатив. Принимать решения необходимо на основе общего комплекса критериев, определяющих наиболее приемлемые инициативы: связь со стратегией, риск, суммарные затраты, требуемые ресурсы (ключевой персонал), срок выполнения. Каждая инициатива оценивается по конкретному критерию. Для оценки можно использовать диапазон от 0 до 10 баллов. Инициативы, получившие самый высокий общий балл, следует утвердить вместе с бюджетом, который обеспечит их своевременное выполнение. С учетом влияния инициатив на все сферы деятельности организации необходимо, чтобы затраты времени, энергии и денежных средств способствовали скорейшей реализации стратегии.

Заключение

Предложено формализованное представление ССП в виде теоретико-множественной модели, включающей в себя множество элементов, характеристик и связей между ними, учитываемых при принятии управленческих решений, каждое подмножество детализировано с целью более полного отображения структуры ССП. Предложена система критериев для отбора показателей из множества показателей предприятия. Разработаны структуры описания основных составляющих ССП: целей, показателей и инициатив. Разработаны взаимоувязанные шкалы для нормирования целей и показателей. Установленные связи в структурно-функциональной модели ССП между целями, показателями и инициативами позволяют организовать процедуры отбора инициатив для принятия управленческих решений в зависимости от тех или иных значений показателей и целей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Каплан Роберт С., Нортон Дейвид П. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2006. - 320 с.

2. Ханова А. А., Пономарёва А. С. Организация принятия решений в виде цикла управления эффективностью организации // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2011. - № 2. - С. 171-177.

3. Гершун А., Горский М. Технологии сбалансированного управления. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2006. - 416 с.

4. Ханова А. А., Григорьев О. В., Бондарева И. О. Параметрический анализ качества логистического обслуживания в грузовом порту // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. - № 2. - С. 61-68.

5. Ханова А. А., Григорьева И. О. Анализ логистических процессов грузовых портов на основе технологии имитационного моделирования: моногр. - Астрахань: Изд-во «ЦНТЭП», 2008. - 200 с.

6. Ханова А. А. Синергетический эффект управления организацией на основе сбалансированной системы показателей // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2010 - № 4 (12). - С. 36-40.

7. Нивен Пол Р. Диагностика сбалансированной системы показателей. - М.: Баланс Бизнес Букс, 2006. - 256 с.

8. Лукичева Л. И., Егорычев Д. Н. Управленческие решения: учеб. по спец. «Менеджмент организации» / под ред. Ю. П. Анискина. - М.: Омега-Л, 2009. - 383 с.

9. Афоничкин А. И., Михаленко Д. Г. Управленческие решения в экономических системах: учеб. для вузов. - СПб.: Питер, 2009. - 480 с.

Статья поступила в редакцию 10.11.2011

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Ханова Анна Алексеевна - Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры «Прикладная информатика в экономике»; akhanova@mail.ru.

Khanova Anna Alekseevna - Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Science, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Applied Informatics in Economics"; akhanova@mail.ru.