Генетический метод как метод обучения формальной математике и математическим основаниям информатики

реализовывал собственные программы и проекты социальновоспитательной деятельности, устойчиво развивался и обеспечивал свою жизнеспособность в меняющихся социальных условиях. Модель и технология призваны отражать базовые принципы воспитания молодежи, способствовать построению стратегических целей, задач и планов на основе реализации

ценностей, структуры и алгоритма взаимодействия в поли-культурной информационной среде, основываясь на достижениях организационной культуры социально-воспитательной работы, включая такие элементы, как аналитический мониторинг, контроль, движущие силы развития и мотивационная политика.

Библиографический список

1. Грачев, Г.В. Личность и общество: информационно-психологическая безопасность и психологическая защита. - Волгоград: Издатель,

2004.

2. Борисенков, В.П. Поликультурное образовательное пространство России: история, теория, основы проектирования / В.П. Борисенков,

О.В. Гукаленко, А.Я. Данилюк. - М.: Изд-во ООО «Педагогика», 2006.

3. Ясвин, В.А. Образовательная среда: от моделирования к проектированию. - M.: Смысл, 1997.

4. US Department of Education: New directions in late 80s: The ninth annual report. Washington, 1985.

5. Говердовская, Е.В. Воспитательное пространство вуза как отражение модели гражданского общества в поликультурном регионе (реалии и перспективы): монография. - Пятигорск: РИА - ВМВ, 2006.

6. Яковец, Ю.В. Формирование постиндустриальной парадигмы: истоки и перспективы // Вопросы философии. - 1997. - № 1.

7. Гришаева, Л.И. Образование как условие, средство и способ инкультурации личности // Мир oбразования - образование в мире. - 2003.

- № 1.

8. Лихачев, Д.С. Культура как целостная среда // Новый мир. - 1994. - № 8.

Bibliography

1. Grachev, G.V. Lichnostj i obthestvo: informacionno-psikhologicheskaya bezopasnostj i psikhologicheskaya zathita. - Volgograd: Izdatelj, 2004.

2. Borisenkov, V.P. Polikuljturnoe obrazovateljnoe prostranstvo Rossii: istoriya, teoriya, osnovih proektirovaniya / V.P. Borisenkov, O.V. Gukalen-ko, A.Ya. Danilyuk. - М.: Izd-vo OOO «Pedagogika», 2006.

3. Yasvin, V.A. Obrazovateljnaya sreda: ot modelirovaniya k proektirovaniyu. - М.: Smihsl, 1997.

4. US Department of Education: New directions in late 80s: The ninth annual report. Washington, 1985.

5. Goverdovskaya, E.V. Vospitateljnoe prostranstvo vuza kak otrazhenie modeli grazhdanskogo obthestva v polikuljturnom regione (realii i pers-pektivih): monografiya. - Pyatigorsk: RIA - VMV, 2006.

6. Yakovec, Yu.V. Formirovanie postindustrialjnoyj paradigmih: istoki i perspektivih // Voprosih filosofii. - 1997. - № 1.

7. Grishaeva, L.I. Obrazovanie kak uslovie, sredstvo i sposob inkuljturacii lichnosti // Mir obrazovaniya - obrazovanie v mire. - 2003. - № 1.

8. Likhachev, D.S. Kuljtura kak celostnaya sreda // Novihyj mir. - 1994. - № 8.

Статья поступила в редакцию 07.05.11

УДК 373.1.02:372.8 УДК 378.02:372.8

Karakozov S.D., RYZHOVA N.I. GENETIC METHOD AS A METHOD OF TEACHING FORMAL MATHEMATICS AND MATHEMATICAL GROUNDS OF INFORMATICS. The research work deals with applicability of genetic method - the method of scientific cognition and theory construction - as a method of teaching formal mathematics and mathematical grounds of informatics. The ability to use this method is based on a number of definitions and notions, allied to the notion “genetic method”, and assisted by teaching method characteristics’ plan and outline of teaching methods’ analysis.

Key words: teaching method, genetic, inductive, recursive definition, axiomatic theory construction, method of axiomatic and genetic theory construction, induction on data construction, basic proof method, typology of inductive definitions.

С.Д. Каракозов, д-р. пед. наук, проф. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: ksd@uni-altai.ru;

Н.И. Рыжова, д-р. пед. наук, проф. СПбГУВК, г. Санкт-Петербург, E-mail: nata-rizhova@mail.ru

ГЕНЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД КАК МЕТОД ОБУЧЕНИЯ ФОРМАЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОСНОВАНИЯМ ИНФОРМАТИКИ

В работе рассматривается возможность использования генетического метода - метода научного познания и построения теорий - в качестве метода обучения формальной математике и математическим основаниям информатики. Эта возможность обосновывается на основе ряда определений понятий, тесно связанных с понятием «генетический метод», а так же с помощью плана характеристики метода обучения и схемы анализа методов обучения.

Ключевые слова: метод обучения, генетическое, индуктивное, рекурсивное определение, аксиоматическое построение теории, аксиоматический и генетический метод построения теории, индукция по построению объектов, основной метод доказательства, типология индуктивных определений.

В условиях модернизации и развития отечественной системы образования актуальна не только проблема выбора адекватных для современных условий методов обучения, но и проблема поиска новых методов обучения, ориентированных как на использование современных информационно-коммуникационных технологий, так и на использование традиционных научных методов познания и их адаптация для использования в процессе познания или обучения с учетом совре-

менных особенностей развития конкретной науки или предметной области и образования.

Проблеме выбора адекватных методов обучения, обеспечивающих достижение целей в ходе учебного процесса при реализации содержания учебного предмета, посвящено множество психолого-педагогических исследований (И.А. Зимняя, В.А. Якунин, С.Л. Рубинштейн и др.). В том числе, эта проблема рассматривается и в классических учебниках, и пособиях по педагогике, и в работах по дидактике

(С.И. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.И. Гинецинский, В.В. Краевский, И.А. Колесникова, В.Б. Ежеленко), где обзору и сравнительному анализу определений понятия метод обучения отводится немало внимания.

Традиционно под методом обучения конкретной учебной дисциплине в вузе принято понимать упорядоченные способы взаимосвязанной деятельности преподавателя и студента, направленные на достижение целей обучения. Другими словами, согласно В.В. Краевскому [1], метод обучения можно трактовать как конструируемую с целью реализации в конкретных формах учебной работы модель единой деятельности преподавания и учения, представленной в нормативном плане и направленной на передачу обучающимся и усвоение ими определённой части содержания образования. Это определение, на наш взгляд, лишь конкретизирует наше понимание, акцентируя внимание на деятельностной стороне данного

понятия. Отметим, что термин «модель» в данном контексте может быть использован как синоним словосочетания «общее теоретическое представление», а моделирование понимается как органическая часть процесса формирования теоретического знания, в котором первостепенную роль играют модельные представления (модели-представления). Говоря о методе обучения, нельзя не обратить внимание на понятие «прием обучения», которое тесно связано с первым и рассматривается как составная часть метода, а каждый метод реализуется как совокупность приемов.

Остановимся кратко на классификации методов обучения сразу же по нескольким основаниям - фасетной классификации (рисунок 1), которую возможно использовать как источник для выделения необходимых для реализации содержания обучения методов.

Рис. 1. Фасетная классификация методов обучения

Отметим, что по проблеме классификаций методов обучения существует множество работ, подробный их обзор нами приведен в работе [2], среди них мы особо выделили работы В.И. Загвязинского и Л.И. Гриценко [3], И.А. Рейнгарда и В.И. Ткачук [4], которые адаптировали ряд существующих в дидактике методов обучения для вуза.

Согласно выше перечисленным работам, наиболее общая классификация методов обучения предполагает деление всех методов на обще дидактические и частно-дидактические. Общедидактические методы обучения служат для реализации общих целей обучения. Частно-дидактические методы используются по отношению к частно-дидактическим целям, являющимся производными от общих и характерные для некоторых аспектов обучения или отдельных его этапов (формирование интереса, организация внимания, закрепление знаний, индивидуализация и дифференциация обучения и т. п.). Кроме этого, нами в работе [5] были выделены еще и частно-научные методы, которые были названы специальными методами обучения - это разновидность частнодидактических методов, но наиболее ярко отражающие суть конкретной предметной области и не применяющиеся ни в

какой другой. В специальные методы обучения должны обязательно попадать учебные методы учения, полученные как производные от методологии конкретной науки.

Согласно В.И. Загвязинскому [6] существует два реальных, действительных пути, приводящих к педагогически обоснованному выбору методов и приемов. Первый путь -укрупнение единиц выбора и ограничение их числа на основе объединения методов в большие группы по заранее выбранным критериям (показателям), иными словами - путь, связанный с классификацией методов обучения и с оперированием результатами классификации. Второй путь связан с обращением к более крупным, целостным дидактическим структурам - типам или методическим системам.

Такой подход предполагает рассмотрение метода в связи с другими элементами методической системы обучения как средства воплощения определенных целей на основе заранее известных специфических закономерностей и механизмов.

Теперь остановимся на обосновании возможности использования генетического метода - метода научного познания и построения теорий - в качестве метода обучения математике, а именно - формальной математике и математическим

основаниям информатики, а так же элементам теоретической информатики.

Впервые в отечественной логико-методологической литературе в работах В.А. Смирнова было проведено различие аксиоматического и генетически конструктивного развертывания теории. Как показано В.А. Смирновым [7; 8], традиционная трактовка «Начал» Евклида только как образца аксиоматического построения теории не учитывает, что дедуктивное развёртывание теорий может осуществляться не только в форме аксиоматического, но и в форме генетически конструктивного построения. «Концепция, проводимая в «Началах», -отмечает В.А. Смирнов, - это не несовершенная попытка осуществить идеал аксиоматического метода в современном его понимании, а попытка конструктивного (генетического) построения теории» [8, с. 278].

Успешное применение аксиоматического метода в математике породило мнение, что он является едва ли не единственным методом обоснования и построения не только математического, но и всякого точного знания вообще. Развитие исследований по основаниям математики показало, однако, что аксиоматический метод, во-первых, сам нуждается в обосновании посредством других методов и, во-вторых, возможно неаксиоматическое обоснование и построение математики с помощью генетического (конструктивного) метода (предложено Гильбертом в 1900), получившего разработку в исследованиях сторонников конструктивного метода в математике и включающего индуктивный (конструктивный) путь математических построений, абстракцию потенциальной осуществимости и понятие «потенциальная бесконечность».

Отметим взаимосвязи некоторых систем мышления, распространённых в содержательной и формальной математике и математических основаниях информатики.

Ниже мы будем опираться на определения некоторых понятий.

(1) Генетическое определение - это родо-видовое определение, в котором спецификация определяемого предмета осуществляется путём указания способа его образования, возникновения, получения или построения [9].

(2) Индуктивное определение - это определение, которое позволяет из некоторых исходных объектов теории путём применения к ним некоторых операций строить новые определяемые объекты теории [10, с. 195].

(3) Генетический (индуктивный) метод построения теории - это метод построения новых объектов теории на основе некоторой системы исходных объектов. Введение объектов генетически построенных теорий может быть представлено в виде соответствующих генетических (индуктивных) определений [11].

Таким образом, при генетическом построении формальной системы (или теории) вначале предполагаются известными некоторые объекты и допустимые действия над ними. Все другие объекты получаются конструктивным путем с помощью индуктивного определения.

(4) Фундаментальными определениями называются такие индуктивные определения, с помощью которых порождается та или иная исходная предметная область из исходных объектов путём применения к ним исходных операций [10, с. 232]. Нефундаментальными определениями называются такие индуктивные определения, с помощью которых из какой-либо заранее определённой предметной области выделяется некоторое её подмножество.

Чаще всего фундаментальное индуктивное определение устанавливает область изменения некоторой переменной, над которой затем можно определять предикаты посредством нефундаментальных индуктивных определений. Важно отметить, что порядок порождения объектов посредством фундаментальных индуктивных определений является однозначным (что не всегда бывает при порождении объектов посредством нефундаментальных индуктивных определений). Это означает, что объекты порождённой области различны, если они порождены различными индуктивными процедурами или применением различного числа шагов одной и той же проце-

дуры. В нефундаментальных определениях объекты, различным образом порождённые, не обязательно являются различными. В нефундаментальных определениях применяется иной принцип отождествления объектов. Мы считаем здесь объекты одними и теми же, несмотря на то, что не всё, что может быть высказано об одном объекте, может быть высказано и о другом: способы построения этих объектов различны, но тем не менее мы рассматриваем их как тождественные.

В тех случаях, когда мы имеем дело с фундаментальными индуктивными определениями, порождающими предметную область, где объекты, построенные с помощью различных индуктивных процедур, различны, они являются предпосылками использования рекурсивных определений. С помощью рекурсивных определений определяются функции и предикаты на подмножествах индуктивно порождённой области. В том случае, когда объекты подмножеств, определяемых нефундаментальными индуктивными определениями, строятся в однозначном порядке (или могут быть преобразованы в таковой), на этих подмножествах также могут быть рекурсивно определены и соответствующие функции и предикаты. В противном случае этого сделать нельзя.

Таким образом, можно определить следующее важное понятие. Рекурсивные определения (по С.К. Клини и Д.В. Горскому) являются методами определения арифметической функции ) или предиката Р^) с помощью области значений этих функций или предикатов для значений их аргументов. В этих определениях явно задаются некоторые значения определяемых функций и описываются способы получения новых значений из уже определённых посредством подстановок и различного рода "схем рекурсий".

Рекуррентные определения являются разновидностью рекурсивных определений. Рекуррентные определения [12, с. 209] - это способ задания (бесконечных) последовательностей математических объектов с помощью рекуррентных зависимостей. Он состоит в указании тех действий (операций, вычислений), которые надо произвести над p непосредственно предшествующими членами последовательности, чтобы получить очередной член (кроме этих действий должен быть задан базис определения -p первых членов последовательности).

Индуктивное определение является синтаксическим определением: в нем определяемое и определяющее принадлежат одному уровню абстракции. К синтаксическому определению предъявляются требования эффективности отыскания (построения) определяемого и различения определяемого от объектов, не удовлетворяющих данному определению.

Таким образом, индуктивное определение носит конструктивный характер: существующими считаются только такие объекты, которые можно определить с помощью индуктивного определения. При этом допускается абстракция потенциальной осуществимости (или непосредственно связанная с ней абстракция потенциальной бесконечности), согласно которой после каждого шага построения всегда возможно осуществить следующий шаг.

В связи с выше сказанным, возможно привести следующую схему (рисунок 2), демонстрирующую типологию индуктивных определений по способу порождения объектов.

Принципиальное отличие генетического метода от аксиоматического метода построения формальной теории состоит в том, что при аксиоматическом построении исходят из некоторой системы первоначальных высказываний об объектах теории (в результате логических действий над аксиомами получают их следствия - теоремы), в то время как при генетическом построении сразу начинают с исходных объектов теории (в генетическом методе нужно использовать некоторые правила действия над первоначальными объектами, чтобы получить производные объекты).

В настоящее время генетический метод используется не только для обоснования аксиоматического метода, но и для обоснования математики. Работы по конструктивному (или генетическому) обоснованию математики получили особенное развитие после 30-х годов XX века (были уточнены понятия "алгоритм" и "рекурсивная функция", на основе которых

можно осуществить конструктивное построение существующей математики). При обращении к генетическому методу для обоснования математики можно ограничиться лишь финитными методами рассуждений, как поступают Д. Гильберт и формалисты, но можно использовать и некоторые нефинит-

ные методы, в частности абстракцию потенциальной осуществимости (или абстракцию потенциальной бесконечности), как это делают представители конструктивного направления в математике.

Рис. 2. Типология индуктивных определений по способу порождения объектов

Основным методом доказательства при исследовании свойств рассматриваемых нами формальных систем является метод математической индукции, который встретится нам в двух видах: в виде натуральной индукции [10, с. 27], полной (возвратной индукции) и индукции по построению объектов.

Индукция по построению объектов используется для тех типов объектов, которые определены индуктивно. Пусть множество всех объектов W некоторого типа определено с помощью индуктивного определения. Для того чтобы доказать, что всякий элемент множества W обладает некоторым свойством P, считается достаточным доказать два утверждения: (1) всякий элемент, описанный в базисных пунктах определения множества W, обладает свойством P; (2) всякий объект, полученный из элементов множества W по правилам, указанным в индуктивных пунктах определения множества W, сам является элементом множества W. Доказательства этих двух утверждений и составляют индукцию по построению объектов. Заметим, что в конкретных случаях вместо слова "объектов" употребляют названия видов изучаемых объектов (например, слова "формул", "доказательств" и т. п.).

Теперь охарактеризуем генетический метод как метод обучения формальной математике и фундаментальным вопросам информатики, в том числе и математическим основаниям информатики.

При использовании генетического метода преподаватель осуществляет структуризацию теоретического материала, опираясь в основном на индуктивные определения. В силу того, что исходными конструктивными объектами теоретической информатики являются слова, в содержание обучения естественным образом должны быть включены темы "Слова в алфавите" и "Исчисления на словах в алфавите". Помимо этого преподаватель производит отбор и структуризацию задач, опираясь в процессе своей деятельности на указанную выше типологию индуктивных определений, а также ориентируясь на основные типы задач, представленные в темах "Слова в алфавите" и "Исчисления на словах в алфавите".

Деятельность студента при использовании генетического метода является "классической" - это решение предложенных задач, частично или полностью описываемое следующей последовательностью действий, которую условно можно назвать схемой доказательства индукционного предложения:

1) формулирование индукционного предложения;

2) определение индукционной переменной;

3) установление базиса индукции;

4) задание индукционного предложения;

5) осуществление индукционного шага;

6) формулирование заключительного вывода доказательства.

Итак, пусть деятельностью студента является решение целесообразно отобранных задач (неявно присутствуют результаты деятельности преподавателя) с помощью целесообразно структурированного (деятельность преподавателя) теоретического материала, опирающегося на типологию индуктивных определений, а взаимодействие преподавателя и студента осуществляется в процессе перехода от этапа к этапу процесса доказательства индукционных предложений, описанного выше.

Таким образом, можно утверждать, что генетический метод может служить методом обучения. Наличие описанных выше видов деятельности со стороны преподавателя и студента и их взаимодействие дает нам возможность рассматривать генетический метод в качестве частно-дидактического метода обучения математике и элементам теоретической информатики, в первую очередь ее математическим основаниям.

В схеме указаны и соотнесены между собой основные аспекты исследования любого метода обучения. Согласно этой схеме, генетический метод как метод обучения фундаментальным вопросам информатики, в частности математическим основаниям или формальным языкам (Н.И. Рыжова) обладает следующими особенностями:

1) относится к группе вербально практических методов обучения (по источнику знаний);

2) характером деятельности преподавателя является структуризация учебного материала на основе типологии индуктивных определений и руководство практической деятельностью обучаемых;

3) характером учебной деятельности обучаемых является практическая деятельность;

4) характер умственной активности и самостоятельности обучаемых может быть репродуктивным и частичнопоисковым;

5) логика учебно-познавательной деятельности обучаемых, организованной преподавателем, является индуктивной;

6) управление деятельностью обучаемых со стороны преподавателя может быть прямым или косвенным.

Что же касается аксиоматического метода как метода обучения формальной математике и математическим основаниям информатики, то отметим лишь следующее: исходя из функций аксиоматического метода в самой математике как метода построения математических теорий, можно заключить о возможности его использования в качестве метода обучения, если в процессе обучения привлекать самих учащихся к построению «маленьких теорий», постепенно расширяющих изучаемую теорию, в которую они включаются. Аксиоматический метод как метод обучения служит для систематизации знаний учащихся, выяснения того, «что из чего следует», для установления истинности предложений специфическим для

математики способом, для вывода новых знаний из уже имеющихся.

Таким образом, мы описали суть генетического метода -научного метода построения теорий и обосновали возможность его использования в качестве метода обучения формальной математике и математическим основаниям информатики. В заключении так же отметим, что данный метод был

использован нами в качестве одного из специальных методов обучения информатике при построении методических систем обучения информатике будущих учителей информатики для педагогических вузов, апробация которых проводилась нами в рамках педагогического эксперимента диссертационных исследования Н.И. Рыжовой [5] и С.Д. Каракозова [13].

Библиографический список

1. Краевский, В.В. Методология педагогического исследования. - Самара: Изд-во СамГПИ, 1994.

2. Лаптев, В.В. Методическая теория обучения информатике: аспекты фундаментальной подготовки будущих учителей информатики: монография / В.В. Лаптев, Н.И. Рыжова, М.В. Швецкий. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 2003.

3. Загвязинский, В.И. Основы дидактики высшей школы / В.И. Загвязинский, Л.И. Гриценко. - Тюмень: Изд-во Тюменск. гос. ун-та,

1978.

4. Рейнгард И.А. Основы педагогики высшей школы / И.А. Рейнгард, В.И. Ткачук. - Днепропетровск: Изд-во Днепропетр. гос. ун-та,

1980.

5. Рыжова, Н.И. Развитие методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области: автореф. дис. ... д-ра пед. наук. - СПб., 2000.

6. Загвязинский, В.И. Методология и методика дидактического исследования. - М.: Педагогика, 1982.

7. Смирнов, В.А. Генетический метод построения научной теории // Философские вопросы современной формальной логики. - М., 1962.

8. Логико-философские труды В.А. Смирнова. - М.: Эдиториал УРСС, 2001.

9. Ивин, А.А. Словарь по логике / А.А. Ивин, А.Л. Никифоров. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998.

10. Клини, С.К. Введение в метаматематику. - М.: ИЛ, 1957.

11. Горский, Д.П. Краткий словарь по логике / Д.В. Горский, А.А. Ивин, А.Л. Никифоров. - М.: Просвещение, 1991.

12. Попа, К. Теория определения. - М.: Прогресс, 1976.

13. Каракозов, С.Д. Развитие предметной подготовки учителей информатики в контексте информатизации образования: автореф. дис. . д-ра пед. наук. - Москва, 2005.

14. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. - М.: Высшая школа, 1980.

15. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Просвещение, 1985.

16. Гинецинский, В.И. Основы теоретической педагогики: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во СПб ГУ, 1992.

17. Ежеленко, В.Б. Классификационный анализ видов деятельности в педагогическом процессе. - СПб.: Изд-во «Неатор», 2003.

18. Зимняя, И.А. Педагогическая психология. - М., 1997.

19. Колесникова, И.А. Педагогическая реальность: опыт межпарадигмальной рефлексии. - СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2001.

20. Рубинштейн, С.Л. Проблемы общей психологии. - М., 1973.

21. Якунин, В.А. Педагогическая психология. - СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000.

Bibliography

1. Kraevskiyj, V.V. Metodologiya pedagogicheskogo issledovaniya. - Samara: Izd-vo SamGPI, 1994.

2. Laptev, V.V. Metodicheskaya teoriya obucheniya informatike: aspektih funda-mentaljnoyj podgotovki buduthikh uchiteleyj informatiki: monografiya / V.V. Laptev, N.I. Rihzhova, M.V. Shveckiyj. - SPb.: Izd-vo Sankt-Peterburgskogo un-ta, 2003.

3. Zagvyazinskiyj, V.I. Osnovih didaktiki vihssheyj shkolih / V.I. Zagvyazinskiyj, L.I. Gricenko. - Tyumenj: Izd-vo Tyumensk. gos. un-ta, 1978.

4. Reyjngard I.A. Osnovih pedagogiki vihssheyj shkolih / I.A. Reyjngard, V.I. Tkachuk. - Dnepropetrovsk: Izd-vo Dnepropetr. gos. un-ta, 1980.

5. Rihzhova, N.I. Razvitie metodicheskoyj sistemih fundamentaljnoyj podgotovki buduthikh uchiteleyj informatiki v predmetnoyj oblasti: avtoref.

dis. ... d-ra ped. nauk. - SPb., 2000.

6. Zagvyazinskiyj, V.I. Metodologiya i metodika didakticheskogo issledovaniya. - M.: Pedagogika, 1982.

7. Smirnov, V.A. Geneticheskiyj metod postroeniya nauchnoyj teorii // Filosof-skie voprosih sovremennoyj formaljnoyj logiki. - M., 1962.

8. Logiko-filosofskie trudih V.A. Smirnova. - M.: Ehditorial URSS, 2001.

9. Ivin, A.A. Slovarj po logike / A.A. Ivin, A.L. Nikiforov. - M.: Gumanit. izd. centr VLADOS, 1998.

10. Klini, S.K. Vvedenie v metamatematiku. - M.: IL, 1957.

11.Gorskiyj, D.P. Kratkiyj slovarj po logike / D.V. Gorskiyj, A.A. Ivin, A.L. Nikiforov. - M.: Prosvethenie, 1991.

12. Popa, K. Teoriya opredeleniya. - M.: Progress, 1976.

13.Karakozov, S.D. Razvitie predmetnoyj podgotovki uchiteleyj informatiki v kontekste informatizacii obrazovaniya: avtoref. dis. ... d-ra ped. nauk.

- Moskva, 2005.

14.Arkhangeljskiyj, S.I. Uchebnihyj process v vihssheyj shkole, ego zakonomernihe osnovih i metodih. - M.: Vihsshaya shkola, 1980.

15.Babanskiyj, Yu.K. Metodih obucheniya v sovremennoyj obtheobrazovateljnoyj shkole. - M.: Prosvethenie, 1985.

16.Ginecinskiyj, V.I. Osnovih teoreticheskoyj pedagogiki: ucheb. posobie. - SPb.: Izd-vo SPb GU, 1992.

17.Ezhelenko, V.B. Klassifikacionnihyj analiz vidov deyateljnosti v pedagogi-cheskom processe. - SPb.: Izd-vo «Neator», 2003.

18. Zimnyaya, I.A. Pedagogicheskaya psikhologiya. - M., 1997.

19.Kolesnikova, I.A. Pedagogicheskaya realjnostj: opiht mezhparadigmaljnoyj refleksii. - SPb.: DETSTVO-PRESS, 2001.

20. Rubinshteyjn, S.L. Problemih obtheyj psikhologii. - M., 1973.

21.Yakunin, V.A. Pedagogicheskaya psikhologiya. - SPb.: Izd-vo Mikhayjlova V.A., 2000.

Статья поступила в редакцию 05.06.11

УДК 378.147.88

Kulikova L.G., Kalachev G.A, Bokova O.A. THE INTERACTIVE APPROACH TO THE ORGANIZATION

OF RESEARCH ACTIVITIESIN HIGH SCHOOL. The possibility of using a participatory approach in the organization of research students and post-graduate students at the university. A theoretical analysis of emerging trends, generalization of results and practical experience on the issue of the investigations.

Key words: interactive approach, functions, research activities, the role of interactivity, the problem.

Л.Г. Куликова, канд. пед. наук, ст. преп. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: nir-klg@uni-altai.ru; Г.А. Калачев, д-р. мед. наук, проф. АлтГПА, г. Барнаул, E-mail: gak@uni-altai.ru; О.А. Бокова, канд. психол. наук, БГПК, г. Барнаул, E-mail: olgbokova7@mail.ru