Использование медианы Кемени для определения приоритетных задач социально-экономического развития Республики Калмыкия

ВЕСТНИК ИНСТИТУТА

ДЕЛИКОВА Т.Г., МАНЦАЕВА А.А., ХОДЫКОВА Н.В.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕДИАНЫ КЕМЕНИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИОРИТЕТНЫХ ЗАДАЧ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЛМЫКИЯ

Аннотация: В статье описаны результаты применения «медианы Кемени» для дискретной оптимизации данных экспертного опроса, посвященного выявлению ключевых индикаторов экономического роста Республики Калмыкия.

Ключевые слова: экспертный опрос, экономический рост, статистика нечисловых объектов, медиана Кемени.

В наши дни метод экспертного опроса находит широкое применение в области социально-экономических исследований развития региона. Это обусловлено тем, что заключения высококвалифицированных специалистов, ежедневно сталкивающихся со всякого рода задачами в своей профессиональной деятельности, зачастую отражают наиболее достоверную картину региональной ситуации [1], не уступающую в своей точности массовым опросам. В настоящей статье представлены методика и результаты экспертного опроса, проведенного в рамках комплексного исследования экономического роста Республики Калмыкия и направленного на выявление и ранжирование скрытых факторов экономического роста.

Заметим, что при формировании группы респондентов главным критерием отбора является их компетентность и прагматизм в исследуемом вопросе. Так, в нашем исследовании в качестве экспертов выступили:

1. д. э. н., профессор Мантаева Э. И., проректор по экономике и инновациям ФГБОУ «Калмыцкий государственный университет»;

2. д. э. н., профессор Бакинова Т. И.;

3. Баглиева О. С., заместитель Главы Администрации г. Элиста;

4. Артаев С. И., начальник отдела недропользования Министерства природных ресурсов и охраны окружающей среды РК;

5. Эрдни-Горяева (Пашнанова) Б. Э., предприниматель.

Ответы каждого эксперта представляют собой оценку текущего состояния и динамики изучаемого явления и могут быть выражены объектами нечисловой природы, такими как люсианы (бернуллиевские вектора) - последовательности из 0 и 1, шкалирование качественных признаков, бинарные отношения (ранжировки, отношения сходства, отношения эквивалентности), нечеткие предпочтения и т. д.

После проведения экспертного опроса необходимо обработать результаты с помощью методов нечисловой статистики, чтобы получить итоговое мнение, содержащееся в оценках экспертов в неявной форме. Поэтому большое значение имеет то, в каком виде будет представлена исходная информация и какова оптимальная стратегия ее обработки. На эти вопросы необходимо ответить еще во время подготовки всей процедуры экспертного опроса, поскольку на их основании будет определяться характер методических документов и, как итог, эффективность решения проблемы, сформированного по результатам обработки обобщенного мнения экспертов.

Была разработана анкета экспертного опроса, в которой экспертам было предложено поочередно сравнить 20 условий экономического роста в Республике Калмыкия, относящихся к состоянию инфраструктуры и институциональной среды:

1) Развитие сети информационно-консультационных центров (маркетинговые, рейтинговые агентства, центры по предоставлению бухгалтерских, консультационных услуг, услуг бизнес-планирования и т. п.);

2) Стимулирование сбытовой и производственной кооперации мелких товаропроизводителей;

3) Снижение административных барьеров;

4) Развитие системы лабораторий по оценке качества и сертификации продукции (нефтедобывающей, животноводства и т. п.);

5) Системная финансовая поддержка местных товаропроизводителей со стороны государства;

6) Снижение издержек от взаимодействия с криминальными структурами;

34

Ns 2(29), 2014 г.

7) Упрощение процедур получения доступа к природным ресурсам;

8) Контроль за рациональным использованием природных ресурсов;

9) Борьба с нелегальным бизнесом;

10) Культивирование ценностей образования;

11) Культивирование ценностей труда;

12) Культивирование идеологии индивидуализма;

13) Культивирование идеологии коллективизма;

14) Культивирование клановости;

15) Модернизация основных производственных фондов;

16) Повышение качества подготовки кадров (в том числе за счет материально-технического переоснащения учебных заведений региона);

17) Увеличение затрат на собственные НИОКР, приобретение технологий;

18) Развитие транспортной сети - авто, ж/д., авиа, морской, речной транспорт и т. п.;

19) Развитие систем альтернативного энергообеспечения (строительство новых объектов, модернизация существующих);

20) Развитие систем водоснабжения-водоотведения (строительство новых объектов, модернизация существующих).

На каждом этапе эксперт должен предпочесть одну из двух альтернатив по приоритетности влияния на экономический рост региона (метод парных сравнений): если первая альтернатива предпочтительнее второй, то эксперт проставляет 1, если вторая - 0. Таким образом, ответы каждого эксперта могут быть сформированы в квадратную матрицу из 0 и 1. Обоснованность данного выбора заключается в следующем: эксперт не может оценить на сколько или во сколько раз один объект лучше другого, однако может ответить какой из объектов лучше или хуже.

Среди основных методов усреднения мнений экспертов внутри согласованной группы с целью формирования итогового мнения экспертной комиссии нами был выбран статистический метод, называемый «медиана Кемени» [3], поскольку при небольшом количестве альтернатив (20-30) задача отыскания медианы Кемени с помощью расстояния Кемени является универсальной задачей дискретной оптимизации.

Формализованная задача нахождения медианы Кемени

Пусть ответы -го эксперта о парном сравнении представляются в виде квадратной

Ап = ||a™0«'*j)ll кХк к

матрицы из 0 и 1 порядка , где - количество элементов, которые необходимо

Для измерения близости мнений экспертов вводится мера, называемая расстоянием Кемени. Согласно Орлову А. И. [§3.4.2, 4], «расстоянием Кемени между бинарными отношениями А и В, описываемыми

А = \\аи\\ В = IM

матрицами и соответственно, называется

d{ArB') =S'£=1 £j=iOatjj - by) ir) к

число , где суммирование производится по всем от 1 до , т.е.

расстояние Кемени между бинарными отношениями равно сумме модулей разностей элементов, стоящих на одних и тех же местах в соответствующих им матрицах».

Поскольку при оценке объектов эксперты зачастую расходятся во мнениях по решаемому вопросу, то возникает необходимость количественной оценки степени согласия экспертов. При парных сравнениях оценка согласованности мнений экспертов основывается на использовании понятия компактности, и для ее вычисления вводится дисперсионный коэффициент конкордации (коэффициент согласия) [2].

В нашем исследовании в качестве критерия согласованности ответов предлагается использовать следующую величину, называемою .D-метрикой:

35

ВЕСТНИК ИНСТИТУТА

D{A,B)

d

г

О,

,Г(ЛВ) > о

ПАЕ) = о

где: Т (А В) = Zf=1Z*=1max (я;?, Ь;,). Величина D может принимать значения от 0 до 1,при этом значение «О» соответствует полной согласованности ответов эксперта, а «1» - полной рассогласованности. Если А1, Аг, ...Л™" - матрицы отношений, описывающие мнения п экспертов, то медианой Кемени

является Ар = Агд 7кй.7С1А Sp=i d(Ap, А) } где d(Ap,A) - расстояние Кемени. Элементы матрицы Ар = ||acpij|| удовлетворяют условию: acPij = 1 если Sp=iacPij > и a.cpijl- =

p=iacPij<2- Следовательно, при нечетном количестве экспертов , групповое

мнение определяется однозначно. При четном неоднозначность возникает в случае . Тогда медиана Кемени - не одна матрица отношений, а множество, при этом минимум суммы расстояний достигается и при , и при . Медиана Кемени определяет ранжировку, которая находится на наименьшем расстоянии от коллективного мнения группы экспертов. Обратим внимание, что минимум может достигаться не в одной точке, а в нескольких, поэтому медиана Кемени - это не элемент соответствующего пространства, а его подмножество.

Анализ данных экспертного опроса

По результатам проведенного экспертного опроса были сформированы матрицы предпочтений, по которым с помощью описанного выше алгоритма была найдена медиана Кемени (матрица) (табл. 1), воплощающая собой итоговое ранжирование (табл. 2) приоритетных задач социально-экономического развития Республики Калмыкия.

Таблица 1.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

2 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

3 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

5 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

8 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

9 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

10 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

11 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0

12 0 0 1 0 0 0 0 0 0

13 0 1 0 0 0 0 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0

15 0 1 0 0 0 0

16 0 1 0 0 0

17 0 0 0 0

18 0 1 0

19 0 0

20 0

36

Ns 2(29), 2014 г.

Таблица 2.

I место • Снижение административных барьеров

II место • Развитие систем альтернативного энергообеспечения

Ш место • Увеличение затрат на собственные НИОКР, приобретение технологий

IV место • Контроль за рациональным использованием природных ресурсов

V место • Развитие системы лабораторий по оценке качества и сертификации продукции

VI место • Снижение издержек от взаимодействия с криминальными структурами

Vn место • Упрощение процедур получения доступа к природным ресурсам

VIII место • Системная финансовая поддержка местных товаропроизводителей со стороны государства

IX место • Стимулирование сбытовой и производственной кооперации мелких товаропроизводителей

X место • Культивирование ценностей образования

XI место • Развитие сети информационно-консультационных центров

ХП место • Борьба с нелегальным бизнесом

XIII место • Культивирование идеологии коллективизма

XIV место • Культивирование идеологии индивидуализма

Как видно из таблицы 2, особенно остро в регионе стоит вопрос развития инфраструктуры (№ 18,20 - I место, № 19 - II место), поскольку ее неэффективное функционирование, а местами - полное отсутствие, четко проявляющееся в увеличении издержек, и, как следствие, сокращении прибыли, сдерживает экономический рост. Также остается актуальной, задача снижения административных барьеров (№ 3-1 место) в Республике Калмыкия, к которым можно отнести избыточное администрирование, ненадлежащее качество предоставления государственных услуг, несовершенство механизмов аккредитации и лицензирования и многое другое, несмотря на утвержденную в 2010 году «Концепцию снижения административных барьеров и повышения доступности государственных услуг на 2011-2013 годы и План мероприятий по реализации указанной Концепции». Помимо этого среди основных проблем социально-экономического развития региона эксперты выделяют практически полное отсутствие инновационной деятельности (№ 17 - III место, № 4 - V место), что закономерно, поскольку на сегодняшний день доля наукоемкой продукции, производимой во всей Российской Федерации, в общем объеме мирового рынка составляет всего 0,3 %, а затраты на НИОКР - 1,16 % от ВВП (62 место в рейтинге стран мира по индексу инноваций за 2013 год) [5].

Нельзя не отметить и тот факт, что условие снижения издержек от взаимодействия с криминальными структурами (№ 6 - VI место), является одним из наиболее весомых в полученном ранжировании. Не последнее место занимает вопрос о повышении качества подготовки специалистов (№ 16 - VIII место).

Полученные оценки могут служить обоснованием выбора «скрытых» факторов экономического роста в РК, а также весовых коэффициентов в эконометрической модели роста, исходя из ранжирования факторов экономического роста по степени значимости. 1

1. Ведение в технологию разработки программы регионального развития. Ч. I. Методология и инструментарий / под общ. ред. Я. Н. Дранева, В.Н. Киселева. М.: Изд-во РУДН, 375 с.: ил.

37

ВЕСТНИК ИНСТИТУТА

2. Литвак Б. Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982.

3. Орлов А. И. Нечисловая статистика. М.: МЗ-Пресс, 2004. 513 с.

4. Орлов А. И. Теория принятия решений: учеб, пособ. М.: Изд-во «Март», 2004. 656 с.

5. Центр гуманитарных технологий. URL: http://gtmarket.ru / (дата обращения 15.09.2014).

38