Особенности математической деятельности учащихся гуманитарных классов и школ

Библиографический список

1. Купчигина, И.М. Теоретические основы формирования профессиональной культуры будущих учителей / И. М. Купчигина, И.Е. Балы-кова // Актуальные вопросы педагогики и психологии образования: материалы международной научно-практической конференции молодых ученых, магистрантов, студентов. - Барнаул, 2012.

2. Купчигина, И.М. Изучение и анализ сформированности профессиональной культуры у будущих учителей в системе среднего профессионального образования / И.М. Купчигина, И.Е. Балыкова // Мир науки, культуры и образования. - 2013. - № 3(40).

3. Новицкая, Е.Н. Системный подход к формированию профессиональной культуры студентов педвуза (на материале подготовки учителя музыки): дис. ... канд. пед. наук. - Саратов, 2002.

4. Практическая психодиагностика. Методики и тесты / под ред. Д.Я. Райгородского. - Самара, 2001.

5. Крутецкий, В.А. Психология. - М., 2006.

6. Карпов, А.В. Рефлексивность как психическое свойство и методика ее диагностики // Психологический журнал. - 2003. - Т. 24.

Bibliography

1. Kupchigina, I.M. Teoreticheskie osnovih formirovaniya professionaljnoyj kuljturih buduthikh uchiteleyj / I. M. Kupchigina, I.E. Balihkova // Aktualjnihe voprosih pedagogiki i psikhologii obrazovaniya: materialih mezhdunarodnoyj nauchno-prakticheskoyj konferencii molodihkh uchenihkh, magistrantov, studentov. - Barnaul, 2012.

2. Kupchigina, I.M. Izuchenie i analiz sformirovannosti professionaljnoyj kuljturih u buduthikh uchiteleyj v sisteme srednego professionaljnogo obrazovaniya / I.M. Kupchigina, I.E. Balihkova // Mir nauki, kuljturih i obrazovaniya. - 2013. - № 3(40).

3. Novickaya, E.N. Sistemnihyj podkhod k formirovaniyu professionaljnoyj kuljturih studentov pedvuza (na materiale podgotovki uchitelya muzihki): dis. ... kand. ped. nauk. - Saratov, 2002.

4. Prakticheskaya psikhodiagnostika. Metodiki i testih / pod red. D.Ya. Rayjgorodskogo. - Samara, 2001.

5. Kruteckiyj, V.A. Psikhologiya. - M., 2006.

6. Karpov, A.V. Refleksivnostj kak psikhicheskoe svoyjstvo i metodika ee diagnostiki // Psikhologicheskiyj zhurnal. - 2003. - T. 24.

Статья поступила в редакцию 25.04.14

УДК 510

Rudometova N.V. FEATURES OF THE MATHEMATICAL ACTIVITY OF STUDENTS MAJORING IN CLASSES IN HUMANITIES. This article describes the basic psychological traits of students, who are good at literature, social sciences and fine arts, Some particular groups of the most characteristic features of the mathematical activity for these students are presented.

Key words: students majoring in humanities, psychological and pedagogical features, mathematical activity.

Н.В. Рудометова, аспирант Арзамасского филиала Нижегородского гос. университета им.

Н.И. Лобачевского, г. Арзамас, E-mail: nat.rud.arz@mail.ru

ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ ГУМАНИТАРНЫХ КЛАССОВ И ШКОЛ

В статье описаны общие психологические черты учащихся, склонных к изучению литературных, общественных дисциплин и изобразительному искусству а также выделены и охарактеризованы группы наиболее характерных для этих школьников особенностей математической деятельности.

Ключевые слова: учащиеся гуманитарных классов и школ, психолого-педагогические особенности, математическая деятельность.

Одним из приоритетных направлений современного образования является профилизация школьного обучения, в основе которой лежит учет мотивов, целей, интересов, потребностей школьников и их индивидуально-психологических различий. Реализация ФГОС в профильной школе подразумевает внедрение системно-деятельностного подхода, позволяющего учитывать различия учебно-познавательной деятельности школьников, обучающихся в профильных классах. В частности этот подход позволяет принимать во внимание специфику и особенности формирования учебно-познавательной математической деятельности. В рамках выделенных на современном этапе развития школьного образования основных направлений профильного обучения математике наиболее сложным и менее изученным в методической науке представляется процесс обучения математике школьников-«гуманитариев». Ученые-методисты (А.В. Гладкий, Ю.М. Колягин, Г.Е. Крейдлин, Н.Х. Розов, И.М. Смирнова, Л.Г. Шестакова и др.), описывают, чаще всего, лишь содержательный аспект данной проблемы, в то время как деятельностный аспект ими либо затрагивается в контексте содержания, либо не рассматривается вовсе. Поэтому актуальной на сегодняшний день остается проблема выявления видов математической деятельности, наиболее характерных для учащихся гуманитарных классов и школ. Решение поставленной проблемы, в первую очередь, основывается на рассмотрении психолого-педагогических особенностей таких школьников.

Изучению индивидуально-психологических особенностей школьников посвящены работы С.А. Богомаза, С.М. Бондарен-

ко, К.М. Гуревича, С.А. Изюмовой, В.И. Киреенко, А.Г. Ковалева, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, Н.А. Менчинской, А.А. Мелик-Пашаева, З.Н. Новлянской, В.С. Ротенберга, А.Л. Сиротюк, Б.М. Теплова, В.Д. Шадрикова, И.С. Якиманской и др. Обобщая результаты их исследований, можно сделать вывод о том, что школьники, склонные как к изучению литературных и общественных дисциплин, так и изобразительному искусству, имеют определенное количество общих психологических черт, к которым, прежде всего, относятся: преобладание первой сигнальной системы - «художественный тип»; художественная интуиция; впечатлительность и эмоциональность; наглядно-образное мышление; единство образной и эмоциональной памяти; эмоциональное восприятие; богатое творческое воображение; легкость образования словесных, образных или художественных ассоциаций; художественная наблюдательность; эстетическая позиция личности. Указанные психологические особенности учащихся гуманитарных классов и школ оказывают влияние на отличительные черты учебно-познавательной деятельности школьников в целом, и математического вида в частности [1; 2; 3].

Изучению особенностей восприятия математики учащимися-«гуманитариями» посвящены работы В.А. Крутецкого, Г.Г. Леви-таса, Н.Х. Розова, И.М. Смирновой, Л.Г. Шестаковой, Н.И. Юда-шиной и др. В исследованиях В.А. Крутецкого, С.И. Шапиро и А.В. Юрьевой, выделены следующие особенности учебно-познавательной математической деятельности учащихся гуманитарных классов и школ: развернутость рассуждений; строгое соблюдение алгоритма; трудности при формулировании главной

мысли и решении нестандартных задач; опора на частный случай при доказательстве; слабая связь между прямыми и обратными действиями, взаимно обратными понятиями; формирование обратного понятия как нового, без опоры на усвоенное прямое; низкая избирательная способность при запоминании информации; интерес к ярким, эмоционально окрашенным, нестандартным ситуациям; устойчивость внимания на уроках - не более 12 минут.

Л.Г. Шестакова, Н.И. Юдашина и И.С. Якиманская, исследуя интересы и особенности познавательной деятельности учащихся гуманитарных классов и школ, выделяют еще ряд особенностей изучения математики такими учащимися: для учащихся классов гуманитарного профиля имеет значение содержание задачи, соответствие условия реальной действительности (именно в этом плане проходит ее первоначальное осмысление, лишь затем начинается перевод на математический язык); школьни-ки-«гуманитарии» с интересом относятся к историческим справкам, фактам и т.д. (в отличие от учеников математического профиля гуманитарии хорошо запоминают исторические сведения, с удовольствием готовят сообщения); восприятие красоты математики направлено у учащихся гуманитарных классов на ее проявления в живой природе, произведениях искусства, конкретных математических объектах [4; 5].

Характеризуя отличительные черты восприятия математики учащимися гуманитарных классов и школ, Ю.Н. Кулютин, Г.С. -Сухобская, Л.Г. Шестакова подчеркивают, что в связи с преобладанием первой сигнальной системы и наглядно-образного мышления, они более других нуждаются в том, чтобы теоретический материал был систематизирован в виде наглядных графических образов [6]. По этой же причине, такие школьники склонны к конкретному учебному материалу и практическим действиям. В связи с более низким уровнем развития способностей к переработке конкретной информации в абстрактную, в решении сюжетных задач зачастую испытывают затруднения при переходе с обычного языка на математический и наоборот. В силу преобладания образной памяти учащиеся гуманитарных классов и школ в ходе своей работы в основном оперируют готовыми формулами, теоремами и др. Такие учащиеся не видят необходимости в пояснениях к производимым действиям при решении задач, доказательстве теорем (в частности в обосновании чертежей) и не могут кратко их формулировать; не видят способов для организации самоконтроля; путают необходимые условия с достаточными, а свойства с признаками; не могут проводить классификацию понятий.

Г.Г. Левитас, М.И. Смирнова, Г.Е. Шикин и др. отмечают, что из математических дисциплин и разделов учащиеся гуманитарных классов и школ воспринимают лучше и сознательнее геометрию, в частности, стереометрию, поскольку тут играет роль лучшая организация курса, большая его наглядность, логичность, доказательность, опора на историю науки, большое разнообразие задач и требование оперирования пространственными образами [7]. Уроки стереометрии позволяют чаще применять такие формы устной работы как лекции, рассказы, беседы, доклады, сообщения, использовать занимательный материал (задачи на разрезание, задачи психологического плана и др.), поскольку, как указывает Л.М. Фридман, учащимся данной категории присуще особое построение речевого высказывания, которое проявляется в полноте, развернутости высказывания, его эмоциональной тональности, стремлении к описательности.

В свою очередь И.М. Осмоловская подчеркивает, что при изучении естественно-математических наук учащиеся гуманитарных классов и школ проявляют интерес к гуманитарному, личностно-ориентированному аспектам, включающим в себя фрагменты, раскрывающие жизненно-практическую, мировоззренческую, эстетическую ценности научных знаний, а также вопросам этики науки. При изучении историко-научного материала для школьников-«гуманитариев» важно раскрытие не просто истории науки, а социальной ее стороны, что предполагает исследование взаимовлияния общества и науки, воздействия научных открытий на мировосприятие, мироощущение людей; для них интересны личностные качества ученых; представление ученого как живого человека с присущими ему личностными особенностями [8].

Исходя из собственной практики и опыта работы учителей математики, можно сделать вывод о том, что большая часть

школьников-«гуманитариев» испытывают интерес к изучению математики, но в силу преобладания у них наглядно-образной и второстепенности словесно-логической формы мышления усвоение данного предмета вызывает у них затруднения. Как было отмечено ранее, учащиеся гуманитарных классов и школ из математических дисциплин отдают предпочтение геометрии, однако некоторые учителя математики, преподающие в гуманитарных классах, констатируют, что среди таких школьников находятся те, которые интересуются алгеброй, поскольку на этом материале легче и доступнее организуется алгоритмизированная, репродуктивная математическая деятельность по решению стандартных, содержащих необходимый минимум математических действий и преобразований, задач. Как было сказано выше, учащиеся гуманитарных классов и школ отличаются богатым творческим воображением, художественной наблюдательностью, эстетической позицией личности, поэтому для них важны задания на создание сказок, рассказов на математическом материале, их увлекает решение сюжетных задач и выполнение занимательных заданий.

Таким образом, психолого-педагогические особенности учащихся гуманитарных классов и школ оказывают существенное влияние на их математическую деятельность, в связи с чем можно выделить ряд специфических черт, которые условно объединяются в следующие группы: творческого гуманитарно-ориентированного характера (в силу психолого-педагогических особенностей для таких школьники в меньшей степени характерна абстрактная математическая деятельность; их более интересует посильная им созидательная, творческая деятельность, в том числе связанная с синтезом математического и гуманитарного); репродуктивной и поисковой направленности (учащихся гуманитарных классов и школ менее свойственны такие виды математической деятельности, которые включают в себя анализ, применение нескольких сложных методов при решении проблемы; однако для них посильны те виды деятельности, которые требуют описания какого-либо математического положения или в основе которых лежит нахождение ответа по известному алгоритму); эстетического восприятия математической информации (поскольку для учащихся-«гуманитариев» характерна эстетическая позиция личности, они пытаются отыскивать и описывать различные формы прекрасного не только при изучении профильных, но и математических дисциплин); эмоциональной окрашенности (такие школьники нуждаются в тех видах деятельности, в ходе которых позволяется осуществлять общение и проявлять эмоции и чувства) (рис. 1).

Исходя из того, что у учащихся гуманитарных классов и школ преобладает первая сигнальная система, а также достаточно высоко развиты художественные наблюдательность и интуиция, творческое воображение, их математическая деятельность обладает такими характерными чертами как креативность (создание стихотворений на математическим материале); интуитивная направленность поиска решения математических задач; направленность на отыскание художественно-прикладной ценности математического объекта (поиск применения «золотого сечения» в произведениях искусства); ориентация на оригинальность отыскания ответа математической задачи (описание решения задачи в виде комикса); значимость решения нестандартных гуманитарно-ориентированных математических проблем, связанных с подробным, развернутым описанием, иллюстрированием, моделированием, графической или словесной интерпретацией некоторых математических положений (моделирование математических объектов - многогранников, тел вращения, графиков функций и др.); сочинением собственных задач, а также отражением собственного художественного видения некоторой математической проблемы (написание сочинений, отражающих отношение к той или иной математической проблеме) и др. Все эти особенности изучения математики учащимися гуманитарных классов и школ можно объединить в группу особенностей творческого (гуманитарно-ориентированного) характера.

В связи с тем, что учащиеся гуманитарных классов и школ обладают наглядно образным мышлением, легкостью образования словесных, образных или художественных ассоциаций, они предпочитают решение алгебраических задач, сводящихся к применению известного, подробно изученного алгоритма (решения типовых задач, в частности, логарифмических и показательных уравнений и неравенств; упрощение тригонометричес-

Психологические особенности учащихся гуманитарных классов и школ

Особенности математической деятельности учащихся гуманитарных классов и школ

Рис. 1. Влияние психологических особенностей учащихся гуманитарных классов и школ на их математическую деятельность

ких выражений, нахождение области определения сложных функций; построение графиков степенных функций); деятельности, предполагающей полное, развернутое, обстоятельное описание математических явлений, понятий, фактов и др.; изучение разделов и тем геометрии, опирающихся на значительное количество наглядного материала; решение задач и проблем, требующих оперирования конкретными, частными объектами. При изучении математических дисциплин учащиеся гуманитарных классов и школ в большей степени опираются не на логические выводы как школьники, склонные к изучению математики, а на иллюстрации, рисунки, модели, графики, презентации и др.; по этой же причине они более успешны в изучении геометрии, решении сюжетных задач и историко-математических проблем. Большая часть школьников-«гуманитариев» испытывает трудности при решении сложных алгебраических задач, требующих оперирования абстрактными объектами, нахождения нового метода решения (или комбинаций нескольких методов), применения нескольких формул и др., однако для них вполне посильными являются стандартные, типовые задачи с конкретным условием, сводящиеся к применению одной-двух формул, правил, теорем, подробно изученных алгоритмов. Таким образом, к группе особенностей репродуктивной и поисковой направленности математической деятельности следует отнести такие, как алгорит-мичность, описательный характер, ориентация на сюжет решаемых математических задач, наглядность представления математической информации, а также значимость историко-математической информации.

Учащиеся гуманитарных классов и школ обладают эстетическим отношением к действительности, которое также находит свое отражение в их математической деятельности. К группе особенностей математической деятельности, связанных с эстетическим восприятием информации, можно отнести культурно-познавательную направленность (изучение истории математики), а также значимость поиска эстетических сторон математических объектов и закономерностей (например, изучение эстетики математической символики, объектов, понятий и др.).

Эмоциональное восприятие действительности, впечатлительность и эмоциональность, а также единство образной и эмоциональной памяти также оказывают влияние на математическую деятельность учащихся-«гуманитариев». Эта деятельность приобретает такие особенности как приоритет самостоятельности (направленность на самореализацию и самоутверждение), но в тоже время для нее характерна значимость обсуждений хода и результатов решения математической проблемы, то есть диалогов и дискуссий (значимость оценки сверстников и преподавателей). Данные особенности математической деятельности объединены в группу особенностей эмоциональной окрашенности.

Таким образом, учащиеся гуманитарных классов и школ склонны к творческой деятельности, им интересен процесс творчества на любом предметном содержании, их увлекает «рождение нового» во многих областях и сферах поэтому, обучение математическим дисциплинам должно базироваться именно на формировании творческой математической деятельности, ее развитие должно быть приоритетным направлением математического образования школьников-«гуманитариев».

Библиографический список

1. Гуревич, К.М. Индивидуально-психологические особенности школьников. - М., 1988.

2. Изюмова, С.А. Природа мнемических способностей и дифференциация обучения. - М., 1995.

3. Мелик-Пашаев, А.А. Методики исследования и проблемы диагностики художественно-творческого развития детей / А.А. Мелик-Па-шаев, А.А. Адаскина, Н.Г. Кудина, З.Н. Новлянская, Н.Ф. Чубук // Дефектология. - 2009. - № 5.

4. Якиманская, И.С. Особенности познавательных интересов старшеклассников в условиях дифференцированного обучения /

И.С. Якиманская, Н.И. Юдашина // Вопросы психологии. - 1989. - № 3.

5. Шестакова, Л.Г. Математика в гуманитарных классах // Математика в школе. - 1996. - № 1.

6. Кулютин, Ю.Н. Развитие творческого мышления школьников / Ю.Н. Кулютин, Г.С. Сухобская. - Л., 1967.

7. Левитас, Г.Г. гуманитарность математики и математика для гуманитариев // Социально-политический журнал. - 1998. - № 2.

8. Осмоловская, И.М. Как организовать дифференцированное обучение. - М., 2002.

Bibliography

1. Gurevich, K.M. Individualjno-psikhologicheskie osobennosti shkoljnikov. - M., 1988.

2. Izyumova, S.A. Priroda mnemicheskikh sposobnosteyj i differenciaciya obucheniya. - M., 1995.

3. Melik-Pashaev, A.A. Metodiki issledovaniya i problemih diagnostiki khudozhestvenno-tvorcheskogo razvitiya deteyj / A.A. Melik-Pashaev,

A.A. Adaskina, N.G. Kudina, Z.N. Novlyanskaya, N.F. Chubuk // Defektologiya. - 2009. - № 5.

4. Yakimanskaya, I.S. Osobennosti poznavateljnihkh interesov starsheklassnikov v usloviyakh differencirovannogo obucheniya / I.S. Yakimanskaya, N.I. Yudashina // Voprosih psikhologii. - 1989. - № 3.

5. Shestakova, L.G. Matematika v gumanitarnihkh klassakh // Matematika v shkole. - 1996. - № 1.

6. Kulyutin, Yu.N. Razvitie tvorcheskogo mihshleniya shkoljnikov / Yu.N. Kulyutin, G.S. Sukhobskaya. - L., 1967.

7. Levitas, G.G. gumanitarnostj matematiki i matematika dlya gumanitariev // Socialjno-politicheskiyj zhurnal. - 1998. - № 2.

8. Osmolovskaya, I.M. Kak organizovatj differencirovannoe obuchenie. - M., 2002.

Статья поступила в редакцию 25.04.14

УДК 17.023:37:378.22

Batechko N.G. THE MODERN DEVELOPMENT OF POSTGRADUATE SCHOOL IN THE CONTEXT OF SYNERGY APPROACH. Using synergetic principles, particular features of postgraduate school as an integral part of higher education are studied, in the context of Ukraine. In the work contradictions of the formation of porstgraduate education and possible ways of their overcoming in the context of the development of the modern society are indicated. The article substantiates the necessity and perspectives of the use of a synergy approach as an innovative methodology in the understanding of morphogenesis of scientific and pedagogical ideas in training of students who do their master's degree.

Key words: magistracy, synergy, state of being open to new things, nonlinearity, self-organization.

Н.Г. Батечко, канд. физ.-мат. наук, доц. каф. высшей и прикладной математики, Национальный

университет биоресурсов и природопользования Украины, г. Киев, E-mail: batechko_n_@ukr.net

СОВРЕМЕННОЕ РАЗВИТИЕ МАГИСТРАТУРЫ В КОНТЕКСТЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

Руководствуясь понятиями синергетики, раскрыты особенности развития магистратуры как неотъемлемой части сферы высшего образования, в частности в Украине. Указаны противоречия становления института магистратуры и возможные пути их преодоления в контексте современного развития общества. Обосновываются необходимость и перспективы использования синергетического подхода как методологии в понимании морфогенеза научно-педагогических идей в подготовке магистров.

Ключевые слова: магистратура, синергетика, открытость, нелинейность, самоорганизация.

Современные реалии постиндустриального общества, глобальные изменения во всех сферах жизни, обусловленные современными информационно-коммуникационными технологиями и стремительными интеграционными процессами в мире, требуют новой образовательной модели, способной быстро реагировать на нужды сегодняшнего дня. Такая модель предполагает открытость будущему, а ее дальнейшее развитие должно быть направлено на преодоление замкнутости образовательного процесса и придание ему творческого характера. Лишь при таких условиях образование будет иметь опережающий характер и обуславливать инновационное развитие общества [1, с. 5].

Последнее способствует пересмотру содержания и организации подготовки магистров. Образовательно-квалификационный уровень магистра является одним из определяющих факторов уровня научно-технического прогресса в любой стране, сопутствует формированию интеллекта молодежи, духовному ее развитию и способствует развитию общества в целом. Все это достигается самой философией магистратуры: единством знаний, умений и навыков, постоянной готовностью к быстро изменяющимся процессам в науке и технологиях. Отсюда очевидная потребность в постоянном обновлении и гибкости магистерских

программ и их способности помочь будущим магистрам прогнозировать следствие любого макро- и микропроцесса, предвидеть изменения в природе и социуме.

Эти обстоятельства требуют пересмотра устоявшихся педагогических принципов, так как в этих условиях вряд ли можно достичь успеха, только опираясь на законы традиционной педагогики. Традиционная педагогика, сформировавшаяся в ответ на требования технической цивилизации, основывающейся на методологиях, идеях и принципах классического рационализма, не в состоянии полностью решить эти вопросы [2]. Синергетика, раскрывающая общие механизмы и закономерности самоорганизации и организации, на наш взгляд, позволяет наиболее полно проиллюстрировать сущность подготовки магистров и ее неразрывную связь с потребностями общества. Раскрывая единство явлений и процессов различной природы, она способна разнопредметные научные знания синтезировать в единую систему и стать концептуальной основой их интеграции на теоретическом и методологическом уровнях. В контексте синергетики предлагаются свои педагогические практики: «нелинейный диалог, побуждающее обучение, обучение как инактивация, обучение как адаптивная модификация» [3] и др.