СПОСОБ ПРОГНОЗА УРОЖАЙНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР ПОСРЕДСТВОМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В СУТОЧНОМ РАЗРЕШЕНИИ
METHOD FOR FORECASTING CROP YIELD BY DETERMINING COMPLEX OF METEOROLOGICAL PARAMETERS IN DAILY RESOLUTION

Область техники, к которой относится заявляемое изобретение
Заявляемое изобретение относится к области метеорологии и агрометеорологии и может быть использовано для оценки изменений агроклиматических ресурсов и продуктивности сельскохозяйственных культур на территории России в условиях глобального потепления на основе метеорологических данных определенного разрешения.
Агрометеорологическое обеспечение сельского хозяйства подразумевает предоставление оперативной, среднесрочной и долгосрочной информации потребителю и включает анализ и прогноз сложившихся и ожидаемых агрометеорологических условий и прогноз на этой основе продуктивности сельскохозяйственных культур. Оно базируется на широком использовании данных наблюдений государственной сети гидрометеорологических станций и постов, визуальных и инструментальных обследованиях и других видов наблюдений.
В силу чрезвычайной уязвимости производства сельскохозяйственной продукции в России и, как следствие, волатильност рынка зерна, осуществляется регулярный агроклиматический мониторинг состояния посевов в земледельческой зоне России и прогноз урожайности сельскохозяйственных культур. В этой связи задача совершенствования методов прогнозов урожайности по большому числу сельскохозяйственных культур остается актуальной.
Уровень техники
Перечень создаваемых баз данных метеоданных определен на основе требований Глобальной системы наблюдений за климатом, и включает основные измеряемые климатические параметры, такие как температура воздуха, атмосферные осадки, параметры свободной атмосферы и другие. На сети станций наблюдений Росгидромета проводится комплекс приземных метеорологических наблюдений, с обеспечением достоверности и однородности рядов [Наставление метеорологическим станциям и постам. 1985. Выпуск. 3. Часть 1. Л., Гидрометеоиздат]. Срочные метеорологические данные (температура воздуха, атмосферные осадки и другие параметры) поступают в региональные центры, где заносятся в режимную систему «Персона МИС», где после анализа и контроля обобщаются и генерируются в виде суточных, декадных, среднемесячных данных и других характеристик. В открытом доступе представлена только незначительная часть этих данных (http://www.meteo.ru/data). Более доступной является режимная информация метеорологических ежемесячников, где представлены сформированные среднемесячные данные по наблюдаемым метеорологическим параметрам, таким как температура воздуха и атмосферные осадки. С другой стороны, прогнозные оценки изменения климата, полученные по моделям глобальной циркуляции атмосферы и океана (МОЦАО), содержат данные только в месячном разрешении, преимущественно по температуре воздуха и месячным суммам осадков в виде абсолютных или относительных отклонений от климатической нормы в узлах регулярной сетки [Сиротенко О.Д., Павлова В.Н., 1986. Стохастическое моделирование суточных климатических данных для расчетов по динамическим моделям «погода-урожай», Труды ВНИИСХМ, Математическое моделирование в агрометеорологии, вып. 21, с. 75-83.2].
В настоящее время динамическое моделирование продукционного процесса является общепринятым методологическим подходом при решении многих прикладных задач в агрометеорологии и смежных с ней науках (экологии, биологии, геоэкологии и др.). Для большинства современных динамических моделей необходима входная метеорологическая информация с суточным разрешением.
Из уровня техники известны различные способы получения суточных метеорологических данных для тех или иных целей. Так, Брух и Фрай [Bruhn J.A., Fry E.W., Fick G.W., 1980. Simulation of Daily Weather Data Using Theoretical Probability Distribution, J. Appl, Meteor, vol. 19, №9, pp. 1029-1036.] для определения возможных потерь урожайности, связанных с фитофторой картофеля, разработали способ, основанный на использовании метода Монте-Карло, и обеспечивающий возможность определения осадков, максимальной и минимальной температуры, относительной влажности воздуха и солнечной радиации. При этом последовательность дат выпадения осадков моделировалась простой цепью Маркова, а их величина - параметрами гамма-распределения.
Недостатком способа является отсутствие связи между датой выпадения осадков и их величиной со значениями других метеорологических параметров на эту дату, которая наблюдается в реальных условиях, что приводит к высокому проценту ошибки в прогнозе потерь урожайности.
Способ моделирования временных рядов метеорологических элементов в суточном интервале стационарными гауссовскими последовательностями предложен в источнике [Каган Р.Л., Сибир Е.Е. Об одном алгоритме статистического моделирования рядов метеорологических наблюдений. 1970. Труды ГГО, вып. 268, с. 146-172]. Смоделированные ряды достаточно реалистично воспроизводят основные статистические особенности статистической структуры температуры воздуха внутри суток для зимнего сезона.
Недостаток способа заключается в том, что данный метод предназначен для восстановления срочных суточных наблюдений (8 сроков наблюдений в течение суток) за зимний период и используется для оценки условий перезимовки сельскохозяйственных культур.
Известен стохастический генератор погоды LARS-WG [Racsko P., Szeidl L., Semenov M.A., 1991. A serial approach to local stochastic weather models, Ecol. Model, vol. 57, pp. 27-41; Semenov M.A., Barrow E.M., 1997. Use of a stochastic weather generator in the development of climate change scenarios, Climatic Change, vol. 35, pp. 397-414]. Для генерации стохастических временных рядов ежедневных данных в LARS-WG при расчетах по климатическим сценариям SRES применялись метеорологические данные за период 1961-1990 гг [Sommer R., Glazirina V., Yuldashev T., Otarov A., Ibraeva V., Martynova L., Bekeno M., Kholo B., Ibragimov N., Kobilov R., Karaev S., Sultanov M., Khasanjva F., Esanbekov M., Mavlyanov D., Isaev S., Abdyrahimov S., Ikramov R., Shezdykova L., de Pfuw E. (2013). Impact of climate change on wheat productivity in Central Asia // Agriculture, Ecosystems and Environment. Vol. 178. P 78-99].
К недостаткам этого метода следует отнести отсутствие множественной корреляционной связи между параметрами метеорологического комплекса. Отсутствие статистической связи между метеопараметрами может привести к недостоверным оценкам при климатических и агроклиматических расчетах на основе сгенерированных рядов ежедневных данных по такой расчетной схеме.
В практике оперативного агрометеорологического обеспечения широкое распространение получили статистические методы прогнозов, основанные на выявлении количественных статистических связей между урожайностью (предиктант) и выбранными значениями агрометеорологических параметров (предикторы). Для поиска и выявления этих зависимостей используется корреляционный и регрессионный анализ. Наиболее распространенными показателями термического режима в существующих регрессионных моделях является температура воздуха по межфазным периодам, за декаду, за месяц, данные о минимальной и максимальной температуре. Данные об осадках в статистических моделях также представлены как средние за межфазные периоды, декады, месяцы, критические фазы развития. Относительно часто используются данные о дефиците влажности воздуха и относительной влажности воздуха.
В качестве примеров статистических методов прогнозов урожайности можно привести метод прогноза урожайности озимой пшеницы [Уланова Е.С. 1975. Агрометеорологические условия и урожайность озимой пшеницы. Л. Гидрометеоиздат, 302 с.], методы прогноза урожайности яровой пшеницы и ярового ячменя и другие методы [Руководство по агрометеорологическим прогнозам. 1984. Гидрометеоиздат. 309 с.].
К основным недостаткам статистического подхода следует отнести неопределенность, связанную с выбором основных предикторов, которые влияют на предсказываемую величину (урожайность), т.е. ограниченным выбором, которым исчерпывается вся априорная информация, закладываемая в схему прогноза. Другой недостаток определяется тем фактом, что статические схемы хорошо работают в диапазоне тех значений параметров, на основе которых они были построены. В случае наступления экстремальных погодных явлений погоды (засуха, длительные периоды без дождей, высокие температуры) прогнозные оценки на основе статистических схем имеют большие ошибки.
В настоящее время динамическое моделирование продукционного процесса является общепринятым методологическим подходом при решении многих прикладных задач в агрометеорологии. С помощью широко известных динамических моделей [Менжулин Г.В., Саватеев С.П., 1981. Влияние современных изменений климата на урожайность сельскохозяйственных культур, В сб.: Проблемы углекислого газа, Л., Гидрометеоиздат, с. 186-197; Полуэктов Р.А., Смоляр Э.И., Терлеев В.В., Топаж А.Г., 2006.Модели продукционного процесса сельскохозяйственных культур, СПб., Изд. С.-Петербургского университета, 392 с.] могут быть решены многие прикладные агрометеорологические задачи, связанные с оценкой агроклиматических ресурсов. Но прогнозные оценки ожидаемой урожайности не являются целевыми показателями этих моделей.
В практике прогнозирования используется динамико-статистический метод прогнозирования урожайности и валового сбора сельскохозяйственных культур, описанный в [Полевой А.Н. 1988 Прикладное моделирование и прогнозирование продуктивности посевов. Л., Гидрометеоиздат. 308 с.]. Способ динамико-статистического прогнозирования включает два этапа: 1) прогнозирование по временному ряду урожайности и 2) оценка условий формирования урожая с помощью базовой модели продуктивности.
Входная агрометеорологическая информация включает среднемноголетние даты всходов и даты наступления восковой спелости, среднедекадную температуру воздуха и число часов солнечного сияния, запасы продуктивной влаги по слоям почвы (фактически наблюдаемые) по расчетным декадам. По данному способу временной ряд урожайности рассматривается как сумма двух слагаемых - неслучайной временной функции (тренда) и случайных отклонений от нее. Тенденция урожайности рассчитывается с помощью статистических методов, а оценка степени отличия условий данного года от среднемноголетних значений по базовой модели.
Недостатки метода заключаются в следующем. В качестве входной информации используются метеорологические данные, осредненные за декаду, что может существенно повлиять на точность расчетов при экстремальных погодных условиях. В модели отсутствует субмодель расчета влажности почвы, поэтому используются наблюдаемые значения за влажностью почвы, определяемые только на 8, 18 и на 28-ое число каждого месяца, что также влияет на точность расчетов и сужает потенциальное число расчетных точек. Модель не позволяет рассчитывать урожайность в абсолютных единицах, ц/га. Предлагаемый способ расчета урожайности в виде суммы слагаемых - тренда урожайности, рассчитанного за предыдущие годы, и отклонений от него, может привести в большой погрешности расчета в экстремальные по агроклиматическим условиям годы.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу является решение, используемые ранее в системе Климат-Почва-Урожай (КПУ) (Сиротенко О.Д., 1981. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистем, Л.: Гидрометеоиздат, 167 с.)
Формирование суточных метеорологических данных производилось путем аппроксимации исходных среднемесячных данных тригонометрическими полиномами [Бойко А.П., Н.С. Славов, В. Вылков, 1984. Реконструкция средних суточных значений метеорологических элементов в соответствии со средними месячными значениями. Гидрология и метеорология. XXXIII, №4. С. 26-33]. Эти ряды являются входными параметрами для динамической модели «погода-урожай».
Недостатки данного способа:
1) не учитывает статистические зависимости между месячным ходом значений отдельного параметра, а также взаимосвязи между различными параметрами и отдельные физические особенности синоптических событий, что негативно влияет на точность оценки ожидаемого уровня урожайности;
2) не применим для осадков, ввиду дискретного характера суточных значений этого метеопараметра;
3) недостаток в отношении дисперсии ежедневных значений метеорологических параметров. При тригонометрической интерполяции получаются гладкие кривые вегетационного хода метеопараметров, что естественно, не отражает реального процесса, который характеризуется значительной межсуточной изменчивостью. Ввиду существенной нелинейности модели КПУ с увеличением дисперсии среднесуточных значений метеоэлементов наблюдается тенденция к снижению уровня рассчитываемой урожайности (продуктивности сельскохозяйственных культур), поскольку средние значения, очевидно, лежат в области, близкой к оптимальной. Поэтому при расчете урожайности, с применением способа прототипа, возникает систематическая ошибка, приводящая к завышению уровня урожайности.
Обеспечить точность и статистическую достоверность оценок при мониторинге агроклиматических условий и оценки продуктивности сельскохозяйственных культур на основе имитационной системы КПУ, как при современном климате, так и его ожидаемых изменениях до конца 21 века, возможно только при наличии большого массива суточных метеорологических данных.
Таким образом, техническая проблема, решаемая посредством заявляемого изобретения, заключается в необходимости обеспечения восстановления среднесуточных значений отдельных метеопараметров по среднемесячным значениям, обеспечивающего возможность прогнозирования ожидаемого уровня урожайности с высокой степенью точности. Заявляемое изобретение направлено на повышение точности и достоверности расчетных индексов в имитационной системе КПУ путем перехода от среднемесячных значений измеряемых метеопараметров, таких как температура воздуха, сумма осадков к данным суточного разрешения (температура и дефицит влажности воздуха, число часов солнечного сияния и сумма осадков) с учетом корреляционных и кросскорреляционных связей между параметрами комплекса.
Краткое раскрытие сущности изобретения
Технический результат, достигаемый при использовании заявляемого изобретения, заключается в повышении точности прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур, а также агроклиматических показателей теплового и влажностного режима и оценок влияния экстремальных погодных на формирование урожайности сельскохозяйственных культур за счет использования среднесуточных значений отдельных метеопараметров, восстановленных по среднемесячным значениям.
Преимущества заявляемого изобретения заключаются также в обеспечении повышения ценности (значимости) глобальных оценок изменения климата, полученных по моделям общей циркуляции атмосферы и океана, путем временного масштабирования значений метеопараметров до суточного разрешения. Способ позволяет сформировать реалистичную локальную климатическую динамику метеопараметров по следующим показателям: среднесуточная температура и дефицит влажности воздуха, число часов солнечного сияния и сумма осадков за сутки на основе изменения среднемесячной температуры и суммы осадков в заданной точке на заданном временном срезе. В частности, для подтверждения возможности реализации способа проведены экспериментальные прогнозные вычисления для периодов 2030-2040 гг., 2050-2060 гг., 2080-2090 гг.
Заявленный технический результат достигается тем, что способ прогноза урожайности сельскохозяйственных культур посредством определения комплекса метеорологических параметров в суточном разрешении представляет собой последовательное выполнение следующих шагов:
1) формируют ряды данных метеорологических наблюдений за истекший период не менее 30 лет, при этом в качестве таких данных используют наблюдаемые среднесуточные значения температуры , число часов солнечного сияния , число часов дефицита влажности воздуха  и суточные суммы осадков  за период с апреля по сентябрь каждого года выбранного периода наблюдений, зарегистрированные метеорологическими станциями (МС); определяют среднеквадратические отклонения этих параметров σ, σ, σ;
2) с использованием рядов данных реальных измерений метеопараметров , , , полученных на шаге 1), формируют матрицу (К1) коэффициентов авто- и кросскорреляции по отдельным месяцам с апреля по сентябрь размерностью 90х90,
3) из матрицы К1 формируют осредненную корреляционную матрицу К размерностью 15х15 в результате определения средних значений диагональных элементов матрицы К1 для равных временных значений,
4) определяют суточные отклонения метеопараметров за счет формирования множества нормально-распределенных векторов в стандартизованном масштабе, определяемое корреляционной матрицей К, в результате статистических преобразований указанных матрицы К и бессвязных нормально-распределенных векторов с единичной дисперсий и нулевым средним;
5) объединяют полученные на предыдущем шаге вектора в множества, соответствующие месячным значениям отклонений метеорологических параметров , ,  от климатической нормы,
6) определяют суточные значения климатических норм метеопараметров путем аппроксимации их годового хода метеопараметров тригонометрическим полиномом;
7) получают моделируемые суточные значения метеорологических параметров , ,  в абсолютных единицах в виде суммы значений суточных климатических норм, полученных на шаге 6), и нормированных суточных отклонений метеопараметров, полученных на шаге 4), умноженных на среднеквадратические отклонения σ, σ, σ (шаг 1), соответственно;
8) определяют показатель правдоподобия (λ) по моделируемым суточным значениям метеорологических параметров , , , полученным на шаге 7),
г
9) определяют суточную сумму осадков () с помощью параметров амма-распределения, которые определяют на основе сформированных рядов наблюдаемых суточных сумм осадков (шаг 1), а дни их выпадения определяют по показателю правдоподобия  (λ) (шаг 8);
10) загружают в систему КПУ сформированные моделируемые суточные ряды метеоданных , , ,  в качестве входных параметров и выполняют расчет хозяйственной урожайности по конкретной сельскохозяйственной культуре, а также определяют показатели тепло- и влагообеспеченности в течение периода вегетации конкретного года.
Заявляемый способ основан на использовании метода Монте-Карло и дискриминантного анализа для генерирования комплекса среднесуточных метеорологических параметров по обобщенным данным (среднемесячная температура и дефицит влажности воздуха, число часов солнечного сияния и месячные суммы осадков с января по декабрь). Способ основан на предположении, что для температуры, дефицита давления пара и продолжительности солнечного сияния отклонения от соответствующего сезонного хода обусловлены нормальным распределением. В связи с сохранением в течение нескольких дней погодных условий в рамках синоптических паттернов и взаимных физических взаимосвязей между элементами погоды, матрица совместной корреляции определяется путем включения коэффициентов авто- и взаимной корреляции для временных лагов до пяти дней. Воспроизводятся корреляционные и кросскорреляционные связи между метеорологическими параметрами, включающими температуру и дефицит влажности воздуха, число часов солнечного сияния и суточную сумму осадков.
Краткое описание чертежей
Заявляемое изобретение поясняется следующими графическими материалами, где
на фиг. 1 (а-г) и 2 (а-г) представлены примеры возможной реализации определения среднесуточных метеорологических данных: температуры воздуха (а), числа часов солнечного сияния (б), дефицита влажности воздуха (в) и осадков (г) за период с мая по август (календарные даты по оси абсцисс) для МС Воронеж. Исходными данными являются: для фиг. 1 - прогнозные среднемесячные значения температуры воздуха и осадков с января по декабрь, полученные по ансамблевому сценарию изменения климата (ANS_31) на 2050-2059 гг.; для фиг. 2 - данные среднемесячных наблюдений за температурой и осадками в 2015 г;
на фиг. 3 представлены результаты расчета урожайности, а именно
на фиг. 3а и 3б представлены графики урожайности яровой (а) и озимой (б) пшеницы для Республики Башкортостан за период 2007-2016 гг., при этом средняя урожайность (ц/га) составляет для (а) - по данным Росстат - 15,1; КПУ - 14,6  КПУ-ТА (тригонометр. аппроксимация по прототипу) - 17,1, для (б) - по данным Росстат - 20,9; КПУ - 21,1 КПУ-ТА (тригонометр. аппроксимация по прототипу) - 23,2;
на фиг. 3в и 3г представлены графики урожайности яровой (в) и озимой (г) пшеницы для Республики Татарстан за период 2007-2016 гг., при этом средняя урожайность (ц/га) составляет для (в) - по данным Росстат - 20,5; КПУ - 19,7 КПУ-ТА (тригонометр. аппроксимация по прототипу) - 22,0, для (г) - по данным Росстат - 25,1; КПУ - 27,1  КПУ-ТА (тригонометр. аппроксимация по прототипу) - 28,4;
на фиг. 3д и 3е представлены графики урожайности яровой (д) и озимой (е) пшеницы для Оренбургской области за период 2007-2016 гг., при этом средняя урожайность (ц/га) составляет для (д) - по данным Росстат - 7,3; КПУ - 6,7, КПУ-ТА (тригонометр. аппроксимация по прототипу) - 9,0, для (е) - по данным Росстат - 15,0; КПУ - 16,1 КПУ-ТА (тригонометр. аппроксимация по прототипу) - 17,0.
где серая линия отражает фактические данные Росстата, пунктирная линия отражает данные, полученные по прототипу, а сплошная черная линия отражает данные, полученные в результате применения заявляемого способа;
на фиг. 4а и 4б представлены оценки урожайности озимой пшеницы в 2019 г., выраженные в % относительно среднего уровня за 2009-2018 гг. на две прогностические даты 20 мая (а) и 20 июня (б) на территории основных зернопроизводящих областей Центрального, Южного и Приволжского федеральных округов.
на фиг. 5 приведена блочная диаграмма предсказанных изменений средней урожайности яровой пшеницы на: (а) 2030-2039, (б) 2050-2059 в ЦФО, ПФО и ЮФО и на всей территории в целом. Размах колебаний показывает вариации урожаев яровой пшеницы по ФО. Экстремальные значения (выбросы) обозначены точками. Верх, середина и нижняя граница каждого блока есть 25-й, 50-й и 75-й процентиль выборки;
Осуществление изобретения
Заявляемое изобретение осуществляют следующим образом.
Входными параметрами для реализации заявляемого способа являются данные реальных измерений метеопараметров за определенный период времени, обработка и преобразование которых с использованием методов статистического анализа позволит сформировать подход, обеспечивающий возможность преобразования метеопараметров месячного разрешения в метеопараметры суточного разрешения.
На первом этапе реализации способа формируют ряды данных метеорологических наблюдений за период не менее 30 лет, при этом в качестве таких данных используют среднесуточные значения температуры и дефицита влажности воздуха, число часов солнечного сияния и суточные суммы осадков за теплый период года с апреля по сентябрь. Для получения статистически значимых результатов наблюдательные пункты (метеорологические станции, МС) выбраны расположенными в разных природно-климатических зонах. В частности, при опытной реализации способа были выбраны следующие МС: Ершов (Приволжский ФО, Саратовская область, степная зона), Воронеж (Центрально-черноземная область, ЦЧО, лесостепная и степная зона), Тверь (Центральный ФО), лесная зона.
Затем по сформированным рядам данных рассчитывают авто- и кросскорреляционные матрицы по известным математическим формулам [Андерсон Т., 1963. Введение в многомерный статистический анализ, М., 500 с.] в (статистическом пакете STATISTICA (https://ru.wikipedia.org/wiki/Statistica). Предварительные расчеты показывают, что в климатическом плане корреляционные связи между метеопараметрами в теплый период года по отдельным месяцам остаются примерно одинаковыми (определяются глобальными циркуляционными процессами). Это служит основанием для использования только осредненной матрицы. В результате получают матрицы коэффициентов авто- и кросскорреляции для отдельных месяцев апреля по сентябрь, которые затем осредняются за весь период (6 месяцев). Размерность осредненной матрицы составляет 90×90 (3 метеопараметра, 30 дней в месяце).
1
2
3
Определяют средние значения диагональных элементов полученной матрицы для равных значений t (временной лаг) и оставляют для дальнейшего рассмотрения только элементы для t=1, t=2, t=3, t=4, t=5. В результате получают осредненную авто- и кросскорреляционную матрицу (K) размерностью (15х15), элементы которой (коэффициенты авто- и кросскорреляции) характеризуют статистическую связь между температурой, солнечным сиянием и дефицитом влажности воздуха. Таким образом, построена матрица А, определяющая 3-х мерное нормальное распределение между фактически наблюдаемыми метеопараметрами х, х, х (см. табл. 1). Матрица коэффициентов корреляции 15-ти мерного случайного вектора (3x5) для трех элементов: температуры воздуха (), дефицита влажности воздуха (), числа часов солнечного сияния () построена по данным наблюдательных пунктов степной и лесостепной зоны, расположенных рядом с территорией станций Географической сети опытов с удобрениями в бассейне рек Волги и Дона. Для метеостанций, расположенных в разных агроклиматических зонах, получены близкие по значениям элементы кросскорреляционной матрицы, что может служить основанием для предположения о пространственной стационарности моделируемого процесса (всего 27 метеостанций).
Таблица 1
Матрица коэффициентов корреляции среднесуточной температуры воздуха (), числа часов солнечного сияния (), дефицита влажности воздуха (). Расчеты выполнены по суточным данным наблюдений МС Воронеж за период с апреля по октябрь.
t
<i>x</i><sub><i>1</i></sub>
<i>x</i><sub><i>2</i></sub>
<i>x</i><sub><i>3</i></sub>
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
<i>x</i><sub><i>1</i></sub>
1
1,00
0,84
0,60
0,40
0,28
0,27
0,25
0,21
0,15
0,11
0,84
0,71
0,53
0,38
0,28
2
1,00
0,84
0,60
0,42
0,25
0,27
0,25
0,21
0,15
0,71
0,84
0,71
0,53
0,38
3
1,00
0,84
0,60
0,21
0,25
0,27
0,25
0,21
0,53
0,71
0,84
0,71
0,53
4
1,00
0,84
0,15
0,21
0,25
0,27
0,25
0,38
0,53
0,71
0,84
0,71
5
1,00
0,11
0,15
0,21
0,25
0,27
0,28
0,38
0,53
0,71
0,84
<i>x</i><sub><i>2</i></sub>
1
1,00
0,38
0,22
0,15
0,12
0,38
0,29
0,22
0,17
0,14
2
1,00
0,38
0,22
0,15
0,29
0,38
0,29
0,22
0,17
3
1,00
0,38
0,20
0,22
0,29
0,38
0,29
0,22
4
1,00
0,36
0,17
0,22
0,29
0,38
0,29
5
1,00
0,14
0,17
0,22
0,29
0,38
<i>x</i><sub><i>3</i></sub>
1
1,00
0,81
0,63
0,47
0,36
2
1,00
0,81
0,63
0,47
3
1,00
0,81
0,63
4
1,00
0,81
5
1,00
Обозначение: t- временной лаг (t=1, 2, 3, 4. 5)
На следующем этапе, задавая на входе любое случайное число (например, равное 126704332) с помощью стандартной программы RANDOM (http://www.random.org) итерационно на выходе получают нормально-распределенные случайные вектора с единичной дисперсией и нулевым математическим ожиданием. Затем вычисленная на предыдущем этапе матрица А после факторизации (факторизацией называется представление матрицы в виде произведения двух транспонированных матриц m A*A=K) многократно матрично умножается на реализации случайного вектора. В результате получают множество нормально распределенных векторов в стандартизованном масштабе, определяемое корреляционной матрицей К.
Формирование месячных реализаций (30-31 суток) по отдельным месяцам с апреля по сентябрь осуществляется путем объединения шести пентад (6х5) из множества векторов, сформированных на предыдущем этапе. Критерием отбора является мера близости с заданной точностью исходной и рассчитанной корреляционной матрицы (.
Определение суточных значений метеорологических параметров в абсолютных единицах выполняется посредством суммирования климатических норм, определенных, например, в соответствии со способом, выбранным в качестве прототипа (шаг 7), и нормированных суточных отклонений метеопараметров, полученных на шаге 6, умноженных на значения среднеквадратических отклонений среднемесячной температуры, дефицита влажности воздуха, солнечного сияния, соответственно (шаг 1).
Далее проводится определение даты выпадения осадков (по величине соотношения правдоподобия λ [Андерсон Т., 1963. Введение в многомерный статистический анализ, М., 500 с.]. Отношение правдоподобия λ рассчитывается для каждых суток по данным сформированных на шаге 8 суточных значений метеопараметров и их средним значениям для дней и осадками и без осадков по формуле:
,
где () - вектор, компонентами которого являются температура воздуха (), дефицит влажности воздуха (), число часов солнечного сияния ();  и  - число дней с осадками и без осадков;  и  - векторы средних значений предикторов для дней с осадками и без осадков, соответственно;  - корреляционная матрица вектора .
Чем больше значение λ, тем больше вероятность выпадения осадков в данные сутки.
Суточная сумма осадков рассчитывается с помощью параметров гамма-распределения, найденных по методу наименьших квадратов для сформированных рядов осадков на шаге 1) и содержащих их месячные значения и количество дней с осадками. Суммарное количество осадков сформированной последовательности дней, в которые выпадали осадки, нормируется на сумму осадков в месяце.
Комплекс суточных метеорологических данных, полученный указанным способом, является входным потоком данных для системы КПУ, расчеты в которой выполняются с суточным шагом по времени. Выбирают сельскохозяйственную культуру из набора культур - яровая пшеница, яровой ячмень, озимая пшеница, сеянные многолетние травы (параметры этих культур определяются на этапе идентификации и верификации модели) и ведут прогнозный расчет в указанной системе на основе предварительно полученного комплекса суточных метеорологических данных. Расчеты выполняются в отдельных точках, а затем усредняются в масштабе района, области, федерального округа.
В результате одного расчета (прогона модели) на выходе получают прогнозируемую хозяйственную урожайность в ц/га (при 14% влажности - для сравнения с данными по урожайности Росстата), а также в динамике (по суткам), при этом в качестве параметров урожайности используют следующие:
- масса по отдельным органам растений (листья, стебли, корни, колосья, оболочка колоса и зерно), ц/га
- масса корней, ц/га,
2
2
- площадь листьев, см/см
- суммарные затраты воды на транспирацию, мм,
- запасы воды в почве по слоям 0-20, 20-50 и 50-100 см мм,
- фенологические даты и другие параметры.
Основные выходные параметры тепло- и влагообеспеченности для мониторинга условий формирования урожая, которые рассчитываются в системе КПУ, приведены в табл. 2.
Таблица 2 - Перечень показателей для мониторинга агрометеорологических условий  формирования урожая в имитационной системе КПУ
Показатель, размерность
Обозначение
Средняя температура воздуха по календарным сезонам года, °C
T<sub>зима</sub>, T<sub>весна</sub>, T<sub>лето</sub>, T<sub>осень</sub>
Средняя температура воздуха за период с температурой выше 5°C, °C
T<sub>5</sub>
Средняя температура воздуха за период вегетации яровой пшеницы, °C
T<sub>яр.пш.</sub>
Сумма температур воздуха за период с температурой выше 5, 10°C, °C
ΣT<sub>5</sub>, ΣT<sub>10</sub>
Даты перехода через 5, 10°C весной, ДД.ММ
d<sub>5</sub>, d<sub>10</sub>
Продолжительность периода с температурой выше 5, 10°C, сут.
N<sub>5</sub>, N<sub>10</sub>
Продолжительность периода вегетации яровой пшеницы, сут.
N<sub>яр.пш.</sub>
Сумма осадков по календарным сезонам года, мм
R<sub>зима</sub>, R<sub>весна</sub>, R<sub>лето</sub>, R<sub>осень</sub>
Сумма осадков за период с температурой выше 5°C, мм
R<sub>5</sub>
Сумма осадков за период вегетации яровой пшеницы, мм
R<sub>яр.пш.</sub>
Влагозапасы почвы в слое 0-20 и 0-100 см в мае и июне, мм
W20<sub>V</sub>, W20<sub>VI</sub>, W100<sub>V</sub>, W100<sub>VI</sub>
Гидротермический коэффициент Г. Т. Селянинова за май-август, ед.
ГТК
Биоклиматический потенциал, ц·га<sup>-1</sup>
БКП
Климатически обусловленная урожайность, ц·га<sup>-1</sup>
КОУ
Таким образом, ряды суточных метеопараметров, сформированные в соответствии с заявляемым способом и являющиеся входными данными для системы КПУ, позволяют получить прогнозные оценки ожидаемой урожайности сельскохозяйственных культур и соответствующие параметры агроклиматических условий конкретного года. При этом достоверность прогноза урожайности основных зерновых культур увеличивается (до 85-90%).
Примеры конкретного выполнения
Проверка работоспособности заявляемого способа осуществлялась на независимом материале.
Пример 1. Массив данных наблюдений на 180-ти метеостанциях за период 1976-2019 гг., содержащихся в базе данных “Климат” (Институт глобального климата и экологии Росгидромета) в виде среднемесячных значений температуры воздуха и осадков, преобразован в массив метеопараметров в суточном разрешении с использованием алгоритма, приведенного выше. Суточные данные были загружены в программу КПУ. Результаты проведенных агроклиматических расчетов по территории всей земледельческой зоны Приволжского федерального округа, выполненные с помощью системы КПУ, показали, что предлагаемый способ повышает достоверность оценок показателей агроклиматических ресурсов при наблюдаемых изменениях климата и позволяет оценить ожидаемую урожайность сельскохозяйственных культур с 85-90% точностью. Данный вывод подтверждается визуальной информацией, представленной на фиг. 3, где приведены результаты расчета на основе реальных данных, прогноза и данным Росстата по урожайности по этим данным в системе КПУ, свидетельствующие о согласованности фактической и моделируемой урожайности в основных зерновых регионах Приволжского ФО. Удовлетворительно воспроизводится динамика урожайности на указанных территориях, включая экстремальные гидрометеорологические условия в 2010 г., когда отмечались исключительно засушливые условия, и сравнительно благоприятные агрометеорологические условия в 2007, 2008, 2011 и 2016 гг. Относительная ошибка расчетов составляет от 5 до 10%. При расчетах по прототипу ошибка составляет от 10 до 25 %.
Пример 2. Реализация предлагаемого способа позволяет воспроизвести в суточном разрешении данные наблюдаемых метеопараметров конкретного года, представленные среднемесячными значениями температуры воздуха и осадками, при сохранении существующих корреляционных взаимосвязей между метеорологическими параметрами. Примером может служить Фиг. 4 (Доклад об особенностях климата на территории Российской Федерации Павлова В.Н., Караченкова А.А., Раздел Агроклиматические условия. climatechange.igce.ru›). Представлены данные ежедекадного мониторинга агроклиматических условий формирования урожайности зерновых культур, полученные для территории 16-ти субъектов (республик, краев, областей) РФ. Рассматриваемая территория включает основные зерновые регионы на Европейской части России: центрально-черноземные области, южные и юго-восточные области Приволжского федерального округа, зернопроизводящие регионы Южного федерального округа. На фиг. 4 показано пространственное распределение оценок ожидаемой урожайности озимой пшеницы в 2019 г. на основные прогностические даты: 20 мая и 20 июня. Представленные данные позволяют сделать вывод, что в целом для рассматриваемых субъектов РФ рассчитанная в системе КПУ ожидаемая урожайность ниже среднемноголетних значений на 15-20%. Снижение урожайности озимой пшеницы в 2019 г. связано с недостаточной влагообеспеченностью посевов. В центральных и восточных областях Приволжского федерального округа оценки урожайности озимой пшеницы близки к уровню предыдущих лет.
Пример 3. Заявляемый способ позволяет использовать ансамбли разных высокоразрешающих систем (например, ансамбля реализаций будущего климата по региональной климатической модели (РКМ), разработанной в Главной Геофизической обсерватории им. В.А. Воейкова) для получения вероятностных оценок последствий климатических изменений для целей уточнения количественной оценки ожидаемых изменений продуктивности сельскохозяйственных культур. На фиг. 5 представлен вероятностный прогноз урожайности яровой пшеницы для разных временных срезов на 21 век, полученный с использованием заявляемого способа. В близкой перспективе (2030-2039 гг.) можно ожидать снижения урожайности на территории ЦФО (черноземная зона) на -11,7±3,0%, величина которого к середине века может достигнуть -15,8±5,1% относительно базового периода. Падение урожайности яровой пшеницы в ЮФО может достигнуть величины -9,9±2,3% уже в 2030-2039 гг. К середине 21-го века потепление на ЕЧР может привести к снижению продуктивности зерновых культур на 10,3±3,2% по сравнению с базовым периодом. В этот же период наибольшие потери продуктивности могут составить -15,8±5,1% в центрально-черноземных областях, наименьшие (-6,7±3,0%) - в ПФО. К концу 21-го века урожайность зерновых здесь может сократиться на треть в отсутствии адаптационных мер, направленных на предотвращение негативных тенденций в обеспеченности растений влагой и снижением ее запасов в почве.