Программная реализация методики сам00граназующихся карт Кохонена для диагностирования состояний процессов и систем

УДК 004.032.26

Т. В. Киприч, В. И. Дубровин

ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ САМ00ГРАНАЗУЮЩИХСЯ КАРТ КОХОНЕНА ДЛЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЙ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ

Для анализа состояний процессов и систем рассматриваются возможности программных средств, реализующих методику самоорганизующихся карт Кохонена. Разработанное программное обеспечение «Control & Diagnostics System» ориентировано на диагностирование внештатных и ошибочных ситуаций, возникающих в ходе работы оборудования. На его основе проведено исследование процесса газодинамической неустойчивости турбокомпрессора по данным стендовых испытаниях газотурбинного двигателя.

ВВЕДЕНИЕ

Трудности, возникающие в процессе анализа, моделирования и контроля нелинейных систем, состоят в нахождении характерных состояний или кластеров состояний, которые определяют поведение системы и отображают имеющиеся измерения. Кроме того, при моделировании поведение системы должно быть описано таким образом, чтобы предсказать ее поведение в будущем [1].

Принципы обучения искусственных нейронных сетей (ИНС) позволяют анализировать те состояния систем и процессов, которые затруднительно определить или интерпретировать стандартными средствами математической статистики. Среди ИНС самоорганизующиеся карты Кохонена (СОК) являются средством не-

линейного проецирования, позволяющим отображать характерные состояния и кластера, строить модели, управляемые данными, а также диагностировать недопустимые отклонения в работе машинного оборудования [2].

Существующие программные средства для обработки, кластеризации и визуального представления данных с помощью СОК можно разделить на свободно распространяемое программное обеспечение (ПО); программы собственного производства и коммерческие программные пакеты [3].

В данной работе рассматриваются свободно распространяемые программы, реализующие методику СОК и предназначенные для научно-исследовательских работ.

Среди свободно распространяемого ПО, предназначенного для обработки СОК (табл. 1), широко используются следующие программные пакеты (ПП):

1) SOM_PAK - профессиональный пакет для обширных исследований [4];

2) NeNet - прост в применении, однако охватывает небольшой объем задач;

3) SOM Toolbox - обладает гибкостью и простотой в применении, при этом вычислительные сложности данного пакета невелики [3].

Таблица 1 - Основные особенности свободно распространяемых программных пакетов [3]

Особенности СОК Свободно распространяемое ПО

SOM_PAK SOM Toolbox NeNet

Визуализация U-матрица, плоскости компонент, траектории U-матрица, плоскости компонент, траектории, гистограммы соответствия

Качество мониторинга Ошибка квантования, фиксированные веса Саммона

Интерфейс пользователя Командная строка, программирование на С, текстовые файлы Matlab и GUI GUI, С++, файлы.txt

Алгоритм SEQ SOM SEQ, Batch SOM SEQ SOM

Топология Прямоугольная или гексагональная

Нанесение меток Автоматическое или ручное

Размер карты Неограничен

© Киприч Т. В., Дубровин В. И., 2008 98 ISSN 1607-3274 «Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня» № 1, 2008

Данные ПП охватывают широкий спектр функций работы с СОК, позволяющих упростить выполнение основных операций при создании СОК. Однако при этом ПП не адаптированы для определенных исследовательских задач.

Таким образом, целью работы является описание ПО «Control & Diagnostics System», разработанного непосредственно для диагностирования состояний процессов и систем на основании имеющихся измерений. Продемонстрировать эффективность данного ПО на примере обнаружения помпажных явлений для газотурбинного двигателя (ГТД).

1 ПОДГОТОВКА ДАННЫХ И ПОСТРОЕНИЕ

МОДЕЛИ

Разработанное ПО «Control & Diagnostics System» предназначено диагностики состояний процессов и систем на основе СОК. В режиме обучения СОК данный комплекс реализует следующие функции:

1) подготовка данных: ввод примеров для обучения (рис. 1-2), задание параметров исследования (рис. 3), нормировка данных.

В процессе обучения карта настраивается таким образом, чтобы распознать только те состояния процесса, которые представлены имеющимися измерениями [ 1].

Рисунок 1 - Выбор примеров для обучения

t Control t Diagnostics System

БД SOM Обучение Диагностика Статистика

I БД [| Выбор параметров) Предобработка | Визуализация SOM | Статистика |

Sld.wc.NnJ Sl4.wc.Nvi Sl4.wc.py* l(l_wc_Pkvdri tvge/tlal

Щ «.74570000С г 95iS0C0CC 2 %1 воооос 0

2 5 жэкооси 5 акчеои 2 ЖТЙЮЭСС 3 Ю880000С (I

3 5 558QOOCOC 5 08270000С Г 07ГОССОСС4ЫМОСОаО

4 5.7Э51 [ОООС 51 гЭ5СОИ 12e41000Ct 1230ХЮСО

5 ssracwccsiwawoc 1 14в6000СС»ИГШС0«0

Б 5 39750000С 5 ОбЭОООООС 1 5S230000C зивзоооосо

7 s игахюое s т?аш г тзахюс 1.61030000(0

в 4 7S320000C711ЛСОЭСС 1 12710000С 2.98ЖЮ00С0

9 1 (524СШОШ5<Ш)СО

10 S гв&кюоос & ЭХБС00СС 114Ш.ХО.Х г тзеюооао

zi

Рисунок 2 - Содержимое файла с примерами для обучения СОК

Г ь Control 1 Diagnostic; System LlnUJ

БД 50М Обучение Диагностика Статистика

БД Выбор параметров | Предобработка | Внэ<*ализация S0M | Статистика |

С Вхоаные измерения Выходные мзмере**«» W Stdj^Nrrf

Р Std_w5_PvK 17 IcU^Pkvrf Р suge/ítal

[i Соирашть 1

7:59:26

Рисунок 3 - Выбор исходных параметров для обучения СОК

Исходными параметрами были выбраны данные, используемые в работе [5] при диагностировании помпа-жа и вращающегося срыва газотурбинного двигателя (ГТД) (рис. 1):

- среднеквадратические отклонения (ст) для вейв-лет-коэффициентов (ВК) (уровень разложения 10, 'db2') следующих сигналов: частоты вращения ротора низкого давления; частоты вращения ротора высокого давления; давление воздуха на входе в компрессор;

- S-дискриминант для ВК (уровень разложения 7) сигнала давления воздуха за компрессором;

- на выходе модели снимается информация о газодинамическом состоянии двигателя: 0 - нормальный режим работы; 1 - вращающийся срыв, 2 - помпаж.

2) подготовка С0К: выбор конфигурации С0К, настройка параметров обучения, настройка разрешения цветовых карт параметров исследуемого процесса (рис. 4);

На рис. 4, б: X0, Y0 - координаты левого верхнего угла; PMK - расстояние между картами на форме вывода.

3) обучение СОК: получение цветовых карт распределения параметров процесса, а также выдача статистики: ошибок обобщения MSE и топографического упорядочивания нейронов TPE (рис. 5).

В результате обучения были получены цветовые карты исследуемых параметров процесса газодинамической неустойчивости (ГДН) и карта состояния, содержащая две «запрещенные зоны»: помпажа (2) и вращающегося срыва (1) (рис. 6).

а)

в)

Рисунок 4 - Подготовка СОК: создание и настройка графических параметров:

а - настройка параметров обучения СОК; б - настройка графических размеров СОК; в - выбор конфигурации СОК

Рисунок 5 - Погрешности обучения СОК:

а - ошибка обобщения, М8Е; б - погрешность топографического упорядочивания нейронов, ТРЕ

Рисунок 6 - Карты распределения параметров процесса ГДН

2 РЕЖИМ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

При диагностировании ошибочных состояний системы карта может быть использована в двух случаях:

чтобы определить и (2) идентифицировать ошибку. ПО «Control & Diagnostics System» предоставляет возможность выбора соответствующего метода диагностирования (рис. 7): метод слежения за изменением параметра MSE и за траекторией перемещения рабочей точки по картам параметров процесса.

На рис. 8 приведен пример слежения за траекторией рабочей точки процесса по картам, соответствующим изменению параметра ст для ВК сигнала Рвх (Std_wc_Pvx) и состояния процесса ГДН (surge/ stall). При попадании рабочей точки в область вращающегося срыва можно говорить о начале пом-пажных явлений ГТД.

В случае, когда обучающая выборка не включает измерения, описывающие ошибочные ситуации, пространство состояний на карте соответствует нормальному функционированию системы. В дальнейшем произошедший сбой может быть определен, исходя из мониторинга погрешности аппроксимации СОК [2]. Большое значение данного параметра, превышающее определенный порог, укажет, что процесс вышел из нормального состояния.

На рис. 9 представлена кривая изменения погрешности аппроксимации MSE для данных по стендовым испытаниям ГТД. Карта обучалась только на тех примерах, для которых было характерно отсутствие состояния помпажа. Из рис. 9 следует, что увеличение исследуемой величины происходит на 205-м измерении и постепенно возрастает. Сопоставление данных результатов с реальными значениями показывает, что с 210-го образца в выборке присутствовал сигнал об обнаружении помпажа.

Рисунок 7 - Выбор метода диагностирования процесса на основе СОК

Рисунок 8 - Диагностирование помпажных явлений на основании слежения за траекторией рабочей точки процесса

Рисунок 9 - Диагностика состояний процесса с помощью MSE

ВЫВОДЫ

Для диагностирования состояний процессов и систем представлена разработка ПО «Control & Diagnostics System», использующая методику самоорганизующихся карт Кохонена. Возможности данного программного продукта в режиме обучения СОК позволяют выбирать топологию карты, вводить графические настройки размера изображения, адекватно оценивать результаты обучения по погрешностям топографического упорядочивания нейронов TPE и аппроксимации MSE. С помощью построения набора цветовых карт параметров исследуемого процесса значения нескольких показателей системы и их взаимодействие могут быть просмотрены одновременно. В режиме диагностирования ПО «Control & Diagnostics System», позволяет следить в режиме реального времени за траек-

торией перемещения рабочей точки по выбранным картам параметров процесса и определять возникновение внештатной ситуации с помощью среднеквадратичес-кой погрешности аппроксимации СОК. Разработанное ПО было использовано при исследовании процесса ГДН турбокомпрессора по данным стендовых испытаний ГТД.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Esa Alhoniemi, Jaako Hollmen, Oli Simula. Process Monitoring and Modeling using the Self-Organizing Map // Integrated Computer Aided Engineering. - 1999. - V 6, № 1. - P. 3-14.

2. O. Simula, Esa Alhoniemi, Jaako Hollmen. Monitoring and modeling of complex process using hierarchical self-organizing maps // Proceedings of the IEEE International on Circuits and Systems (ISCAS'96), volume Supplement. - 1996. - P. 73-76.

Б. Б. Нестеренко, М. А. Новотарський: МОДЕЛЮВАННЯ ДИСКРЕТНИХ КЛ1ТКОВИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

3. Гвидо Дебок, Тейво Кохонен. Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт. Пер. с анг.. - М.: Издательский дом «Альпина», 2001. -316 с.

4. Teuvo Kohonen, Jussi Hynnien, Jari Kangas, Jorma Laak-sonen. SOM_PAK the Self-organizing map program package. Version 3.1 - Finland: Helsinki University of Technology, 1997. - 27 p.

5. Киприч Т. В., Дубровин В. И. Методика контроля пом-пажных явлений ГТД на основе вейвлет-анализа и дискриминантых признаков // Вестник двигателестро-ения. - 2008. - № 1. - С. 168-169.

Надшшла 25.04.2008

Для анал1зу статв процес1в та систем розглядаються можливост1 програмних засоб1в, що реал1зують методику власнеоргатзованих карт Кохонена. Розроблене програм-не забезпечення «Control & Diagnostics System» зор1енто-

вано на д1агностування позаштатних та помилкових ситуацш, що виникають у ход1 роботи обладнання. На його основ1 проведено досл1дження газодинам1чноЧ не-стшкост1 турбокомпресору по даним стендових випробу-вань газотурбтного двигуна.

Possibilities of the software tools to analyze states of the processes and systems, implemented the methodic of self-organizing Kohonen's maps, are considered. Developed «Control & Diagnostics System» software is directed to diagnostics of contingencies and error events, that occur in the equipment work process. On the base of it the research of the turbo compressor gas-dynamic instability under data of the gas-turbine block test was carried out.

УДК 519.876.5

Б. Б. Нестеренко, М. А. Новотарський

МОДЕЛЮВАННЯ ДИСКРЕТНИХ КЛ1ТК0ВИХ НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ

В робот1 дано обгрунтування перспективност1 засто-сування дискретних кл1ткових нейронних мереж для роз-в'язування крайових задач математичноЧ ф1зики локаль-но-асинхронними методами. Коротко описано основт еле-менти АРКО-мереж та запропонована дискретна кл1т-кова мережа, яка представлена у вигляд1 двор1вневоЧ АРЯО-мереж1. Розглянуто базов1 принципи функцюну-вання даноЧ мереж1, що визначають характер еволюци посл1довних кротв. Описана методика формування реального робочого навантаження та основт тдходи до навчання.

ВСТУП

Протягом останнього часу ч!тко окреслились област! ефективного застосування штучних нейронних мереж. Значних усп!х!в досягнуто, зокрема, при реал!зац!1 алгоритма апроксимаци функц!й та регрес!йного ана-л!зу, включаючи передбачення часових посл!довнос-тей. Широкого застосування штучн! нейронн! мереж! набули при вир!шенн! класиф!кац!йних задач, а саме: при розп!знаванн! образ!в та визначенн! новизни сигнала. Разом з тим, велика к!льк!сть публ!кац!й, прис-вячених проблем! реал!зац!1 обчислювальних алгоритма на штучних нейронних мережах, дае впевне-н!сть у тому, що цей напрямок також мае велик! пер-спективи. Обчислювальн! алгоритми можуть бути реа-л!зован! на традиц!йних нейронних структурах. На-приклад, в [1, 2] для розв'язування крайових задач математично! ф!зики використовуються штучш нейронш мереж! прямого поширення. Альтернативний п!дх!д полягае у застосуванн! кл!ткових нейронних мереж [3, 4] ! е б!льш орган!чним при розв'язуванн!

© Нестеренко Б. Б., Новотарський М. А., 2008

крайових задач, оск!льки структура област! обчислен-ня корелюеться з! структурою кл!тково! мереж!. Але обидва п!дходи мають загальний недол!к, пов'язаний з можлив!стю застосування лише прямих обчислювальних метод!в. Кр!м того, алгоритми навчання таких мереж характеризуються значною трудом!стк!стю ! не завжди гарантують усп!шн!сть виконання процедури навчання.

В дан!й робот! запропоновано використання дис-кретних кл!ткових мереж, як! реал!зують алгоритми чисельних метод!в розв'язування крайових задач мате-матично! ф!зики, що значно розширюе коло проблем, як! можуть бути вир!шен! за допомогою нейронних мереж. Також запропоновано п!дходи до навчання, як! базуються не т!льки на зм!н! вагових коеф!ц!ент!в ней-рон!в, а й на властивост! пластичност!, що виражена у модиф!кац!1 структурних зв'язк!в м!ж нейронами.

1 СТРУКТУРА МОДЕЛ1 ДИСКРЕТНОI КЛ1ТКОВО1 МЕРЕЖ1

Будемо розглядати дискретну кл!ткову мережу у вигляд! !м!тац!йно1 модел! складно'! дискретно'! систе-ми, що дае можлив!сть реал!зувати 11 на сучасних обчислювальних системах. Застосувавши АРИО-мереж! [5] як !нструмент формального опису, представимо дискретну кл!ткову мережу кортежем:

Ф = (P, T, F, M, V),

де P = {pi}. = i - скшченна множина позицш,