Разработка и реализация алгоритма построения расписания сталеплавильного производства на основе адаптации фрактала Кантора

УДК 65.011.56; 669-1

РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ПОСТРОЕНИЯ РАСПИСАНИЯ СТАЛЕПЛАВИЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОСНОВЕ АДАПТАЦИИ ФРАКТАЛА

КАНТОРА

© 2017 М.А. Цуканов, О.А. Божкова

В статье рассматриваются вопросы технологической координации и оперативного управления сложными производственными системами. В рамках оперативного управления производства были выделены подзадачи диспетчеризации производства, мониторинга нарушения плана в виду возникновения недетерминированных событий (простоев, поломок), требующих создания корректирующих действий относительно запланированного состояния технологического процесса. Приведены примеры таких производств, описана система взаимосвязей и её основные характеристики, представлена декомпозиция выполнения производственного плана на примере металлургического производства. Сталеплавильное производство отличается сложной системой связей, представляющей трудности для планирования технологического процесса. В статье описана декомпозиция мониторинга производственного плана, отдельно выделен этап оценки производственных издержек выполненного расписания. Авторы выделяют ряд ограничений, которые затрудняют задачу составления расписания сложных производственных систем и предлагают использование фрактализации в процессе построения и корректировки производственного расписания. В качестве механизма построения расписания предлагается адаптация алгоритма построения пыли Кантора. Предлагаемый алгоритм формирования и корректировки производственного расписания позволяет компенсировать влияние недетерминированных событий на ход производственного процесса в режиме диспетчеризации. Реализация алгоритма позволит сократить непроизводственные издержки энергозатрат в ходе получения продукции, а также упростит работу диспетчера в процессе принятия решений в различных ситуациях

Ключевые слова: оперативное управление, производственное расписание, технологическая координация, фрактал Кантора

Введение

В настоящее время вопросы планирования являются востребованными для каждого предприятия. От эффективного планирования и согласованности

производственных заданий зависит качество продукции и конкурентноспособность предприятия на рынке. Для разработки производственных программ используют инструмент оперативного управления, который позволяет решать такие вопросы, как контроль хода технологического процесса и выявление отклонений от принятого плана, регулирование хода производства для минимизации последствий в результате произошедших незапланированных событий. Как правило, на предприятиях оперативное управление производством выполняется на основе годового или квартального плана изготовления продукции.

Проблемы оперативного управления в производственном секторе

Существенно усложняются задачи оперативного управления для производств,

Цуканов Михаил Александрович - СТИ НИТУ «МИСиС», канд. техн. наук, доцент, e-mail: tsukanov_m_a@mail.ru

Божкова Олеся Александровна - СТИ НИТУ «МИСиС», магистрант, e-mail: lesyabozhkova@yandex.ru

которые реализуют широкую номенклатуру выпускаемой продукции, многообразие оборудования, многостадийность

технологических процессов,

многовариантность технологических

маршрутов, что приводит к сложным перекрестным материально-транспортным связям.

Примерами сложных производственных систем могут являться предприятия различных отраслей: пищевого, фармацевтического, химического, металлургического, в частности Оскольский электрометаллургический

комбинат, Магнитогорский металлургический комбинат, Новокузнецкий металлургический комбинат, Белорусский металлургический завод.

При производстве продукция проходит несколько технологических этапов на различных агрегатах, подвергаясь внешним воздействиям и обработкам.

Мониторинг выполнения расписания в темпе производства решается с использованием аппарата диспетчеризации.

Вопросы диспетчеризации в сложных производственных системах рассматриваются в работах различных авторов как в России [1, 2], так и за рубежом [6, 7].

Для диспетчеризации используются подходы на основе имитационного

моделирования теории графов и

семантических сетей.

Использование сетей Петри позволяет получить информацию о том, как поведет себя динамическая система, рассматриваемая при моделировании. С помощью теории графов возможно представление любой

производственной структуры в виде геометрической схемы, которая представляет собой систему технологических линий, связывающих участвующие в

производственном процессе технологические агрегаты. Применение семантических сетей позволяет представить знания о рассматриваемом производстве на основе отношений между технологическими маршрутами, номенклатурой производства и реализующим их оборудованием. Важно отметить, что, несмотря на достоинства данных методов, ни один из них не позволяет учесть незапланированные, иначе говоря, недетерминированные производственные события, например, поломки и простои, которые могут произойти в любой момент времени вне зависимости от применяемого алгоритма или математического метода.

Рассмотрим процесс диспетчеризации металлургического производства (рис. 1). Выполнение производственного плана включает в себя следующие этапы. Поступление перечня заданий на выплавку металлопродукции и составление плана производства, на его основе далее происходит составление расписания, которое включает в себя маршрут подготовки заданной марки стали и перечень технологических агрегатов с указанным временем обработки, т.е. список работ по выплавке сортамента стали.

При ходе реального процесса выполнения задания могут произойти поломки оборудования, которые приводят к непредвиденным производственным простоям.

В данной ситуации необходимо произвести корректировку расписания. При реализации структурной или параметрической корректировки расписание продолжает своё выполнение вновь до наступления недетерминированного события. Если расписание успешно выполнено, предлагается оценить производственные издержки, к которым относят расход электроэнергии, время переналадки оборудования, затраты на разогрев стали, а также непредвиденные простои.

Рис. 1. Декомпозиция мониторинга производственного плана

Признаки детерминированности в производственных схемах

Рассмотренные ранее примеры производств характеризуются наличием периодического процесса с повторяющейся траекторией. Кроме того, ни один технологический процесс не является линейным, устойчивым и полностью контролируемым и защищенным от случайных событий. Такие системы характеризуются свойствами детерминированного хаоса. Для эффективного оперативного управления таким комплексом необходим алгоритм, который позволит отслеживать связь технологических агрегатов в рамках производственного процесса, преодолевать его нелинейность, неустойчивость и непредсказуемость поведения (зависимость от начальных условий) системы в реалиях диспетчеризации.

Рассмотрим металлургическое

производство как сложную систему взаимосвязей производственных мощностей предприятия, которая представляет трудности для процесса планирования производства.

На производстве имеется целый ряд ограничений, которые могут повлиять на выполнение составленного расписания, поэтому необходимо произвести проверку расписания на возможность его выполнения.

Эти факторы подробно описывает в своей работе М.А. Цуканов [3]:

• фактическое время обслуживания заказа с учетом простоя и переналадки от нормативного

А = °Фк - ,

где Пы - нормативное время обработки заказа на 1-м агрегате согласно технологической инструкции, -

фактическая длительность технологической операции;

• время простоя оборудования по каждому виду оборудования

О ,

Ьк ст > '

где Ося! - максимально допустимое время простоя, регламентируемое

производственным процессом, 0ьк < Ост -

простой технологического агрегата;

• продолжительность смены

у ^ у Кст < О

Ф1к см ' у '

где Ом - продолжительность смены, Ься! - количество задействованных в текущую смену групп агрегатов, Кся! - количество

задействованных в текущую смену однотипных агрегатов;

• энергозатраты

алп < ^ Ь

где а

А„

текущая энергоемкость

технологической установки А

ЬК

Пь -

предельная норма энергозатрат для технологического агрегата 1-й группы [3].

Использование фрактализации в построении и корректировке производственного расписания

Для компенсирования случайных событий в производственном расписании авторами предлагается применить подход, основанный на применении фрактализации. Фрактал представляет собой структуру, которая обладает свойством самоподобия, при котором каждая малая часть повторяет более крупную [5]. Были проанализированы различные виды фракталов: алгебраические, геометрические и стохастические. В качестве основы для построения расписания авторами выбрана пыль Кантора, поскольку именно этот вид фракталов позволяет производить

формализацию задачи планирования. В качестве примера рассматривается возможность адаптации к задаче составления расписания сталеплавильного цеха на примере ЭСПЦ АО «ОЭМК».

В условиях приведенного производства реализуется широкая номенклатура марок стали (более 100), выплавляемая по четырем технологическим маршрутам, последовательно выполняющих технологические операции на производственных агрегатах цеха: ДСП-УПА-МНЛЗ, ДСП-УПА-АКОС-МНЛЗ, ДСП-АКОС-УЦВС-МНЛЗ; ДСП-УЦВС-АКОС-МНЛЗ. В состав электросталеплавильного цеха входят четыре дуговые сталеплавильные печи (ДСП), две установки продувки аргоном (УПА), три установки циркуляционного вакуумирования стали (УЦВС), три агрегата комплексной обработки стали (АКОС), пять машин непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), пять стендов разогрева сталь-ковшей (СРСК) и четыре разливочных крана.

Рис. 2. Расписание сталеплавильного производства на основе фрактала Кантора

На рис. 2 иллюстрируется процесс декомпозиции сменно-суточного задания с использованием принципов пыли Кантора. Согласно правилу составления фракталов Кантора, все заказы разбиваются на три группы. Каждая такая группа содержит 1/3 часть всех заказов смены. На следующем этапе проверяется общая длительность всех трех разбиений на соответствие времени сменно-суточного интервала. Если время работы превышает сменно-суточную норму, то необходимо детализировать каждый из рассматриваемых интервалов еще на три части и повторить процедуру проверки до тех пор, пока не будет построен оптимальный фрактал.

В рамках решаемой задачи авторами разработан алгоритм формирования и корректировки расписания, представленный на рис. 3. Он позволяет реализовать принцип

компенсирования элементов

детерминированного хаоса в системе производства в процессе оперативного управления.

На первом этапе алгоритм предлагает выборку из системы перечня заданий на смену. Каждому конкретному заказу соответствует определенный технологический маршрут с указанным временем начала и окончания всех технологических операций.

Далее проверяется ограничение простоев. В реальных условиях возможны несоответствия, которые влияют на ход производства и выполнения плана, в частности на простои. Это поломки оборудования, брак, нарушения состава исходных компонентов, нормального протекания технологических процессов, аварии технологических и подъемно-транспортных агрегатов, срывы в поставке сырья, сбои в подаче электроэнергии и энергоносителей, авторитарные решения руководства.

Для максимального использования оборудования необходимо, чтобы размерность фрактала Однако на практике такое

соотношение редко наблюдается. С учетом принципов фрактального моделирования и эргономики необходимо определить компромисс, так называемое «золотое сечение», путем экспериментальных методов. Размерность d является критерием оптимальности системы. Для того, чтобы обеспечить максимальную серийность на машине непрерывного литья заготовки (МНЛЗ), между разливкой на МНЛЗ одна марка стали должна выполняться непрерывно. Серийность разливки металла - один из факторов, влияющих на показатели расхода металлошихты, огнеупорных материалов и стабильность производства в целом. Поэтому в рамках программ повышения операционной эффективности ведется работа по увеличению серийности плавки.

При значительных отклонениях в ходе производственного процесса требуется вносить коррективы в поведение системы в целом и отдельных её элементов. Для этого производится корректировка плана. В зависимости от степени рассогласованности хода производства может понадобиться параметрическая, структурно-параметрическая или полная корректировка расписания. Параметрическая коррекция подразумевает частичную перестройку расписания, т.е. изменение производственного расписания по

времени выполнения отдельных

технологических операций. При структурно-параметрической корректировке происходит изменение структуры и полная перестройка производственного расписания, т.е. его формирование вновь.

( на*ало ) получение перечня заказов ^-

издании в рамках временных отразков^—----

_ ^^ +_

отредактированный фрактал

г —

( конец 1

Рис. 3. Алгоритм формирования и корректировки производственного расписания

Причинами таких корректировок могут служить внеплановые заказы, нарушение технологии, отключение подачи

электроэнергии и другие, в том числе

субъективные причины. Результаты проверки реализуемости расписания выводятся в виде сообщения о необходимости корректировки расписания.

Если не требуется структурная корректировка, то на следующем этапе происходит частичное редактирование фрактального расписания. Для этого выделяется проблемный участок и разбивается на три равных части. В каждой из них формируется список работ. Затем каждая часть проверяется на соответствие длительности распределения заданий и ограничения. К таким ограничениям относят отклонение фактического времени выполнения операции с учетом текущей производственной ситуации на конкретном этапе обслуживания заказа от нормативного. Стоит отметить, что причиной нарастающей рассогласованности планового расписания и фактического графика работы производства может быть переназначение номенклатуры производимой продукции, отклонение фактических производственных показателей от заданных, изменение состава и параметров плановых простоев оборудования с учетом текущего состояния организационно-технологической системы, изменение ограничений материально-технического

характера, изменение ритмичности поставки материалов и отгрузки готовой продукции, изменение состава оборудования [4].

В результате выполнения алгоритма получаем отредактированный фрактал, который представляет собой расписание с учетом удовлетворения всех ограничений в текущей производственной ситуации.

Оценка эффективности алгоритма формирования и корректировки производственного расписания на основе фрактала Кантора

Применение разработанного алгоритма сделает возможным сокращение удельного расхода электроэнергии. Алгоритм

формирования и корректировки

производственного расписания

сталеплавильного цеха позволит

скорректировать уже существующий график с целью сокращения штрафов за опоздание с выплавкой стали и минимизации потерь. Например, система с реализованным алгоритмом предложит учесть некоторые

заказы как сверхсложные и выполнить их в первую очередь, переформируя расписание.

Алгоритм будет предлагать наиболее рациональные варианты корректировки расписания диспетчеру, подсказывая, как поступить в той или иной критической ситуации.

Заключение

Представленный алгоритм создания и корректировки расписания на основе фрактала Кантора позволит решить подзадачу диспетчеризации производства и создания корректирующих действий относительно запланированного состояния. Эффектом от предлагаемой разработки станет сокращение временных издержек при корректировке на построение нового производственного расписания.

Литература

1. Медведев С.Н. Разработка автоматизированной системы для решения задач планирования и диспетчеризации производства на основе мультиагентного моделирования / С.Н. Медведев, К.А. Аксенов // Современные проблемы науки и образования, 2013. - № 6. - С. 163.

2. Тебеньков Е.С. Система оперативной диспетчеризации производств / Е.С. Тебеньков, А.Л. Гольдштейн // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2010. - № 4. - С. 169-172.

3. Цуканов М.А. Технологическая координация и управление сложноструктурированными производствами на основе мультиагентных технологий : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01 / Цуканов М.А.- Старый Оскол, 2012.- 169 с.: ил.

4. Цуканов М.А. Построение и корректировка производственного расписания на основе фрактала Кантора / М.А. Цуканов, О.А. Божкова // Современные сложные системы управления [Текст] : HTCS'2017: материалы XII международной научно-практической конференции. - Издательство Липецкого государственного технического университета, 2017. -Ч. 1. - С. 283-287.

5. Федер Е. Фракталы: пер. с англ. / Е. Федер. -М.: Мир, 1991. - 254 с.

6. Vlasov S.A. Simulation Models in Computer-Aided Design and Control Systems for Steel-Making Industry // IFAC Proceedings Volumes. Volume 20, Issue 8, August 1987, p. 417-422.

7. Wei-Hua Gui, Chun-Hua Yang, Xiao-Fang Chen, Ya-lin Wang. Modeling and Optimization Problems and Challenges Arising in Nonferrous Metallurgical Processes // IFAC Proceedings Volumes. Volume 15, Issue 7, August 1989, p. 135-139.

Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС»

DEVELOPMENT AND IMPLEMENTATION OF THE ALGORITHM DESIGN COMPILING SCHEDULE OF STEELMAKING BASED ON ADAPTATION OF THE FRACTAL CANTOR

M.A. Tsukanov1, О.А. Bozhkova2

'PhD, Associate Professor, Ugarov Stary Oskol Technological Institute National University of Science and Technology

"MISiS", Stary Oskol, Russian Federation, e-mail: tsukanov_m_a@mail.ru 2MA, Ugarov Stary Oskol Technological Institute National University of Science and Technology "MISiS", Stary Oskol,

Russian Federation, e-mail: lesyabozhkova@yandex.ru

The article deals with the issues of technological coordination and operational management of complex production systems. Within the operational management of production, sub-tasks of dispatching production, monitoring of plan violations were identified taking into account the occurrence of nondeterministic events (downtime, breakdowns) requiring corrective actions to be taken with respect to the planned state of the technological process. Examples of such productions are given, the system of interrelations and its main characteristics are described, decomposition of the production plan execution is shown on the example of metallurgical production. Steelmaking is characterized by a complex system of connections, which makes it difficult to plan the technological process. The article describes the decomposition of monitoring the production plan; the stage of assessing the production costs of the completed schedule is shown separately. The authors identify a number of limitations that make it difficult to compile a timetable for complex production systems and suggest to use fractalization in the process of constructing and adjusting the production schedule. As a mechanism for constructing the schedule, an adaptation of the Cantor dust algorithm is proposed. The proposed algorithm for the formation and adjustment of production schedules makes it possible to compensate for the influence of nondeterministic events on the course of the production process in dispatch mode. The implementation of the algorithm will reduce the non-production costs of energy consumption during the realization of products, as well as simplify the dispatcher's work in the decision-making process in various situations

Key words: operational control, manufacture schedule, technological coordination, Cantor fractal

References

1. Medvedev S.N., Aksenov K. A. "Development of an automated system for solving the problems of planning and dispatching production on the basis of multiagent modeling ", Modern problems of science and education, 2013, no. 6, pp. 163.

2. Teben'kov E.S., Goldstein A.L. "The system of operational dispatching of production", Bulletin of Perm National Research Polytechnic University. Electrical engineering, information technology, control systems, 2010, no. 4, pp. 169-172.

3. Tsukanov M.A. "Technological coordination and management of complex-structured manufactures on the basis of multiagent technologies" ("Tekhnologicheskaya koordinatsiya i upravleniye slozhnostrukturirovannymi proizvodstvami na osnove mul'tiagentnykh tekhnologiy"), Dr. tech. sci. diss.,Stary Oskol, 2012, 169 p.

4. Tsukanov M.A.. Bozhkova O.A. "Construction and adjustment of the production schedule based on the Cantor fractal", Modern complex management systems : HTCS'2017 25-27.10.2017 in 2 parts. Part 1, Publisher of the Lipetsk State Technical University, 2017, pp. 283-287.

5. Feder E. "Fractals", Russ. ed., Moscow, Mir, 1991, 254 p.

6. Vlasov S.A. "Simulation Models in Computer-Aided Design and Control Systems for Steel-Making Industry", IFAC Proceedings Volumes, 1987, vol. 20, issue 8, pp. 417-422.

7. Wei-Hua Gui, Chun-Hua Yang, Xiao-Fang Chen, Ya-lin Wang. "Modeling and Optimization Problems and Challenges Arising in Nonferrous Metallurgical Processes", IFAC Proceedings Volumes, 1989, vol. 15, issue 7, pp. 135-139.