Реализация межпредметных связей как одно из направлений развития математических компетенций будущих учителей

УДК 378.126

РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ

БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ

Хабибуллина Г.З., Ахмедова А.М.

Целью исследования «Реализация межпредметных связей как одно из направлений развития математических компетенций будущих учителей» является теоретическое обоснование эффективности использования компьютерных технологий для развития математических компетенций будущих учителей естественнонаучного цикла. В статье анализируется возможность реализации междисциплинарного подхода в образовании на основе использования специализированных компьютерных систем на занятиях по высшей математике. Научная новизна исследования заключается в уточнении понятия математических компетенций будущих учителей естественнонаучных дисциплин и в обосновании возможности реализации межпредметных связей для их развития. Авторами выделяются: компетенции, формируемые у будущих учителей естественнонаучного цикла при изучении курса высшей математики с применением специальных компьютерных математических систем для решения определенного типа математических задач (например, система Mathematica для пошаговой проверки выполненных математических действий); междисциплинарные связи данных занятий.

Ключевые слова: математические компетенции, межпредметные связи, компьютерные математические системы.

REALIZATION OF INTERSUBJECT COMMUNICATIONS AS ONE OF

THE DIRECTIONS OF DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL COMPETENCES OF FUTURE TEACHERS

Khabibullina G. Z., Akhmedova A.M.

By a research aim "Realization of intersubject connections as one of the directions of development of mathematical competences of future teachers" is theoretical ground of efficiency of the use of computer technologies for development of mathematical competences of future teachers of natural-science cycle. In the article marketability of interdisciplinary approach is analyzed in education on the basis of the use of the dedicated computer systems on employments on higher mathematics. The scientific novelty of research consists in clarification of concept of mathematical competences of future teachers of natural-science disciplines and in the ground of marketability of intersubject connections for their development. Distinguished authors: the competences formed for the future teachers of natural-science cycle at the study of course of higher mathematics with the use of the special computer mathematical systems for the decision of certain type of mathematical tasks (for example, system Mathematica for incremental verification of the executed mathematical actions); interdisciplinary connections of these employments.

Keywords: mathematical competences, intersubject communications, computer mathematical systems.

Одним из важнейших направлений в подготовке педагогических кадров является создание условий для формирования профессиональной компетентности будущих специалистов. Уровень профессиональной компетентности будущих учителей естественнонаучного цикла в значительной степени зависит от качества математической подготовки.

Это связано с тем, что в числе дисциплин, которые составляют основу подготовки будущих учителей естественнонаучного цикла, математические дисциплины и курсы, занимают значительное место, что объясняется огромной междисциплинарной функцией математики. Для того чтобы будущий учитель естественнонаучного цикла был способен применить математические методы, современные информационные и коммуникационные технологии, активно участвовать в их использовании и внедрении, он должен иметь качественную подготовку по математическим дисциплинам.

Развитию математических компетенций посвящено немало научных работ, наиболее значимыми для данного изложения являются труды, раскрывающие особенности математического образования татарского народа [1] и современную специфику развития математических компетенций средствами самостоятельной работы студентов [2], пути пересмотра содержания образования в информационных условиях [3], а также вопросы формирования конкурентоспособной личности [4].

Однако, вопросы качественного совершенствования подходов к отбору содержания учебных программ курса математики, конкретизации целей и задач преподавания математических дисциплин, разработки методик, обеспечивающих реализацию его потенциала в аспекте приобретения общекультурных и профессиональных компетенций, не нашли пока своего целостного решения в педагогической теории.

Сегодня мы с уверенностью можем утверждать, что назрела настоятельная необходимость решения проблем формирования математических компетенций будущих учителей естественнонаучного цикла в условиях информатизации современного образования, что требует внедрения современных компьютерных технологий в образовательный процесс.

Математические компетенции являются межпредметными компетенциями. Они способствуют адекватному применению математики для решения воз-

никающих в повседневной жизни проблем. Математические компетенции формируются в процессе каждодневной профессиональной деятельности.

Математические компетенции включают в себя способность структурировать данные, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

Мы разделяем точку зрения О.Н. Шалдыбиной [5, с. 218-219], согласно которой математическая компетенция - интегральное качество личности. Ведь в настоящее время многие считают, что умение - это и есть компетенция. Да нет же, умение - это умение, а компетенция - это понятие интегрированное, в которое входят и ценностно-смысловая ориентация, и знания, и умения, и в какой-то степени даже элемент культуры. Математические компетенции учителей естественнонаучных дисциплин - это интегральные личностнопрофессиональные характеристики выпускников педагогических вузов естественнонаучных специальностей, проявляющиеся в теоретической и практической готовности и способности к применению в профессиональной деятельности системы усвоенных математических знаний, умений, навыков и опыта, на высоком педагогическом уровне вследствие качественного освоения содержания математического образования.

Математические компетенции означают знание математических понятий и связей, а также способность пользоваться математикой при помощи присущего ей языка, символов и методов для моделирования различных заданий как внутри самой математики, так и в других учебных предметах и сферах жизни. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, географии и т. д. нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Через изучение математики наряду с математическими компетенциями развиваются все остальные общие компетенции (ценностная компетенция, социальная компетенция, учебная компетенция, компетенция общения и др.). Очевидно переплетение математических компетенций с

компетенциями других групп учебных предметов и с другими группами учебных предметов. С одной стороны, у студентов через использование математических методов в других предметах формируется понимание о математике как об обладающей своим универсальным языком и методами базовой науке, поддерживающей другие группы предметов и переплетающейся с ними. С другой стороны, использование в математическом курсе заданий, вытекающих из других групп учебных предметов и из реальности, дает учащимся представление о возможностях применения математики и о ее тесных связях с окружающим миром.

Развитие математической компетенции у студентов проходит несколько этапов. На первом этапе вырабатывается положительное отношение к математическим знаниям и знакомство с информационными моделями, далее развивается математическая грамотность, затем - рефлексивные умения при взаимодействии с математическими знаниями посредством грамотной работы с информационными моделями.

Как показал наш опыт, при изучении курса высшей математики с применением специальных компьютерных математических систем для решения определенного типа математических задач (например, система Mathematica для пошаговой проверки выполненных математических действий) у студентов - будущих учителей естественнонаучного цикла уже на младших курсах формируются следующие дополнительные компетенции:

- элементарные компьютерные навыки;

- способность приобретать новые знания (не только математические), используя современные образовательные и информационные технологии;

- исследовательские способности, способность к обучению;

- знать один из иностранных языков (обладать умением переводить математические термины, рекомендации с английского языка);

- способность применять базовые знания в области информатики и современных информационных технологий на практике;

- иметь представление о новейших достижениях науки;

- способность работать самостоятельно и в команде;

- владеть умением применять аналитические и численные методы решения поставленных задач с использованием готовых программных средств;

- обладать упорством, настойчивостью в достижении целей;

- способность использовать специализированные знания в области информатики для освоения профильных информационных дисциплин;

- уметь решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления и т.д.

При этом следует отметить, что на занятиях данного вида компетенции, которые должны будут сформироваться у студентов на старших курсах, формируются уже с первого года обучения в вузе.

Если мы хотим говорить о личности, то вообще личность реализует себя в творчестве. А наивысший пилотаж - это перенос межпредметный, когда, например, из физики переносятся знания в математику, из математики - в биологию. Т.е. когда человек реализует себя на межпредметном уровне, то это высший уровень творческого потенциала.

Осуществление межпредметных связей помогает формированию у учащихся цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает знания практически более значимыми и применимыми. Это помогает учащимся те знания и умения, которые они приобрели при изучении одних предметов, использовать при изучении других предметов, дает возможность применять их в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и во внеурочной деятельности, в будущей производственной, научной и общественной жизни выпускников.

Использование специализированных компьютерных систем на занятиях по высшей математике обеспечивает возможность реализации междисциплинарного подхода в образовании. Приведем в качестве примера будущих учителей физики и информатики - студентов научно-педагогического отделения Ин-

ститута физики К(П)ФУ. Приобретенные студентами на I и II курсах математические и компьютерные компетенции найдут свое приложение в основных разделах дисциплины “Информатика”, изучаемых в вузе с первого по пятый курсы.

В частности, с системой МаШетайса студенты сталкиваются на компьютерном практикуме, на четвертом курсе. Изучившим данную систему на занятиях по высшей математике, значительно легче и проще будет выполнять задания по вычислительной практике.

Очевидно, что математика выполняет междисциплинарную функцию в области физических наук. Действительно, целый ряд ее понятий имеют физический смысл. В то же время многие физические законы сформулированы на языке математики. На физических дисциплинах математические компетенции играют огромную роль. Так только в курсе «Уравнения математической физики» постоянно приходится сталкиваться с решением дифференциальных уравнений, вычислением интегралов и производных и т.д. Здесь то и могут понадобиться приобретенные компьютерные компетенции для выполнения проверки произведенных вычислений с помощью специальных компьютерных математических систем.

Очевидно, что существуют междисциплинарные связи наших занятий и с дисциплиной “Иностранный язык”, изучаемой студентами на первом и втором курсах. У обучаемых развиваются способности и умения использования английского языка как средства для получения информации по математике. Ведь на занятиях по высшей математике с применением, например, системы МаШетайса происходит овладение математическими знаниями с использованием двух языков: русского и английского.

Сформированные на наших занятиях компетенции понадобятся студентам при написании курсовых работ по информатике и физике, начиная с третьего курса, а также при написании выпускной квалификационной работы.

В заключении хочется заметить, что цель наших занятий - это подготовка квалифицированного, компетентного специалиста. А, как известно, компетентный в фундаментальных вопросах человек сможет успешно использовать полученные знания и умения для самостоятельного решения разных задач, значимых и за пределами учебного заведения.

Список литературы

1. Беркутов В.М. Развитие математического образования татарского народа (Х в. - нач. ХХ в.). Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Казань, 1993.

2. Ившина Г.В., Каштанова Е.К. Самостоятельная работа студентов как средство развития математических компетенций // Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал). 2012. № 4. ЦКЪ: http://sisp.nkras.ru/e-ru/issues/2012/4/ivshina.pdf - Идентификационный номер статьи, присвоенный НТЦ "Информрегистр" - 0421200132/0243.

3. Кирилова Г.И. Оптимизация содержания информационнокомпьютерной подготовки в средней профессиональной школе. Диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук. Казань, 2001.

4. Минзарипов Р.Г., Ившина Г.В. Гуманитарная среда классического университета и формирование конкурентоспособной личности // Высшее образование в России. 2009. № 5. С. 42-50.

5. Шалдыбина О.Н. Сущность математической компетенции студентов // Непрерывное психолого-педагогическое образование: проблемы, поиски, перспективы: Материалы Международной научно-практической конференции: в 2

ч. / под ред. Р.А. Валеевой, Г.Ж. Фахрутдиновой. Казань: ТГГПУ, 2009. Ч. 1. С. 217-222.

References

1. Berkutov V.M. Razvitie matematicheskogo obrazovaniya tatarskogo na-roda (Kh v. - nach. KhKh v.) [Progress of mathematical formation of Tatar people (X

- XX century)]. Kazan, 1993.

2. Ivshina G.V., Kashtanova E.K. Samostoyatel'naya rabota studentov kak sredstvo razvitiya matematicheskikh kompetentsiy [Independent work of students as means of progress mathematical competences]. Sovremennye issledovaniya sotsial'nykh problem [Modern researches of social problems], no. 4 (2012). http://sisp.nkras.ru/e-ru/issues/2012/4/ivshina.pdf

3. Kirilova G.I. Optimizatsiya soderzhaniya informatsionno-komp'yuternoy podgotovki v sredney professional'noy shkole [Optimization of a content of infor-mation-computer preparation in an average vacational school]. Kazan, 2001.

4. Minzaripov R.G., Ivshina G.V. Gumanitarnaya sreda klassicheskogo uni-versiteta i formirovanie konkurentosposobnoy lichnosti [Humanitarian the environment classical university and formation of the competitive person]. Vysshee obrazovanie v Rossii, no. 5 (2009): 42-50.

5. Shaldybina O.N. Sushchnost' matematicheskoy kompetentsii studentov

[Essence of mathematical competence of students]. Nepreryvnoe psikhologo-pedagogicheskoe obrazovanie: problemy, poiski, perspektivy [Continuous

psikhologo-pedagogical education: problems, searches, prospects]: Materials of the International scientific and practical conference. Kazan: TGGPU, 2009. Part 1. pp. 217-222.

ДАННЫЕ ОБ АВТОРАХ

Хабибуллина Гузель Забировна, кандидат педагогических наук, старший преподаватель, кафедра теории и методики обучения физике и информатике, Институт физики

Казанский (Приволжский) федеральный университет

ул. Кремлевская, д.18, г. Казань, Республика Татарстан, 420008, Россия

e-mail: public. mail@ksu. ru

Ахмедова Альфира Мазитовна, кандидат педагогических наук, доцент, кафедра теории и методики обучения физике и информатике, Институт физики

Казанский (Приволжский) федеральный университет

ул. Кремлевская, д.18, г. Казань, Республика Татарстан, 420008, Россия

e-mail: public. mail@ksu. ru

DATA ABOUT THE AUTHORS

Khabibullina Guzel Zabirovna, candidate of pedagogical sciences, chair of the theory and training technique to physics and informatics, Physics institute

Kazan federal university

18, Kremlevskaya St., Kazan, Republic of Tatarstan, 420008, Russia e-mail: public. mail@ksu. ru

Akhmedova Alfira Mazitovna, candidate of pedagogical sciences, chair of the theory and training technique to physics and informatics, Physics institute

Kazan federal university

18, Kremlevskaya St., Kazan, Republic of Tatarstan, 420008, Russia e-mail: public. mail@ksu. ru

Рецензент:

Кирилова Г.И., заведующая лабораторией Института педагогики и психологии профессионального образования РАО, доктор педагогических наук, профессор