Структурно-функциональная модель формирования историкоматематической компетентности студентов педагогического вуза

УДК 37.011

О.В. Головина, аспирант КГПУ им. К.Э. Циолковского, г. Калуга

СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ИСТОРИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА

В статье сформулировано определение историко-математической компетентности, определена ее структура, содержательное наполнение компонентов историко-математической компетентности, выделены функции, критерии и уровни ее сформированности.

Ключевые слова: компетентностный подход, историко-математическая компетентность, функции, критерии и уровни формирования историко-математической компетентности, история математики.

Современный период развития общества характеризуется информационным взрывом: общий объем знаний удваивается каждые 10 лет. Это относится и к образованию, где появляются новые и изменяются традиционные формы, методы и средства обучения. Внедрение новых информационных технологий должно удовлетворять общепринятым методическим требованиям: должна реализовываться идея фундаментальности и гуманитаризации образования и, кроме того, происходить постоянное технологическое совершенствование способов передачи знаний по каждому конкретному учебному предмету, что требует повышения уровня квалификации и профессионализма учителей. Курс истории математики является составной частью математического образования в университетах и педагогических вузах. В последних он призван готовить будущих учителей к осуществлению исторического подхода в преподавании математики в школе, развивая интеллектуальный потенциал и эрудицию студентов. Курс истории математики позволяет будущим педагогам:

• демонстрировать, применять, критически оценивать и пополнять педагогические и физико-математические знания для решения профессиональных задач;

• проектировать соответствующие индивидуальные образовательные маршруты обучения учащихся;

• применять знания, умения и навыки по истории математики для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на ступени основного образования конкретного образовательного учреждения в области физико-математических наук;

• реализовывать учебные программы основных курсов и проектировать элективные учебные программы курсов пред-профильной подготовки по математике, используя разнообразные методы, формы и приемы, основанные на истории науки, соответствующие возрастным особенностям обучающихся и специфике образовательных программ;

• организовывать различные виды учебной и внеучеб-ной деятельности обучающихся (проектной, учебно-исследовательской, общественно-полезной и т.д.), коллективное и групповое взаимодействие обучающихся;

• осуществлять психолого-педагогическую поддержку и стимулировать обучающихся к самостоятельности и самооцениванию.

Во все времена возникал волнующий вопрос о причинах, в силу которых математика обладает огромными возможностями практического применения. Согласно мнению группы видных французских ученых, печатающихся под псевдонимом Николя Бурбаки [1] “неясно и возможно навсегда останется неразрешимой загадкой, каким образом результаты математики находят применение в практике”. Имеется и другое мнение, согласно которому возможность применения математики объясняется случайностью. Приведем здесь хорошо извест-

ное мнение Пьера Бутру, высказанное им ещё в 1920 году, о том, что если математика почти точно согласуется с эмпирическими условиями, то это не результат её внутренних свойств, а лишь внешних обстоятельств, и мысль о том, что сравнительно простая наука способна объяснить явления природы -это счастливая случайность, которая не должна была с необходимостью наступить. Вывод о том, что возможность применения математики к задачам практики является счастливой случайностью, на наш взгляд, ошибочен, практическое приложение математики представляет собой логическое продолжение определенных представлений о формировании математических понятий. Ошибочность таких взглядов становится ясной, когда перед глазами находится не только окончательно формализованная математическая дисциплина, а весь исторический путь её развития.

При этом удается проследить путь возникновения и становления её понятий из почти интуитивных представлений, подсказанных практикой или частными задачами, других областей знаний. Если же замкнуться в уже сформировавшейся формализованной математической схеме и за её пределами не желать ничего видеть, то связи математики с практикой, с проблемами, стоящими или стоявшими перед обществом теряются; при этом теряется и искажается сам процесс возникновения и развития основных понятий науки.

На сегодняшний день встала проблема совершенствования уже сложившейся системы подготовки учителя в рамках компе-тентностного подхода. В этих условиях важно не упустить ни одино из компонентов сложившейся системы. При выделении в составе профессиональной компетентности лишь деятельностного компонента остается вне поля зрения система знаний психолого-педагогического и предметно-методического цикла. Таким образом, необходимо уточнение сущности профессиональной компетентности через анализ ее частных видов.

Мы считаем, что в качестве одного из таких компонентов выступает историко-математическая подготовка, которая осуществляется преимущественно в рамках курса истории математики. Необходимость формирования историко-математической компетентности обусловлена целым рядом обстоятельств (изменение социально-экономической ситуации, социальный заказ на выпускника, умеющего применять знания в новой ситуации, недостаточность подготовки учителей к формированию математической компетентности школьников, неразработанность проблемы подготовки студентов к формированию историко-математической компетентности в теоретических исследованиях).

С общих позиций историко-математическую компетентность учителя математики можно определить как культуру мышления, основанную на историко-математических знаниях. На теоретическом уровне это овладение научным стилем

мышления, основанным на принципе историзма; на практическом уровне - умение проектировать и конструировать процесс обучения математике, формулирования и творческого решения задач в области педагогики, психологии и методики обучения математике с учетом исторического развития науки.

В диссертационном исследовании Т.С. Поляковой обосновано, что предметная компетентность включается в научную компетентность. Последняя предполагает использование знаний для научно-исследовательских целей, в то время как предметная компетентность, в основном, ориентирована на применение знаний и умений науки в учебной, профессиональной и практической повседневной деятельности человека [2].

Историко-математическая компетентность предполагает оперирование в соответствующей предметной сфере. Для студентов основной деятельностью является учебная. Мы считаем, что историко-математическая компетентность особенно ценна в рамках учебной деятельности, так как позволяет быстро ориентироваться в решении различных вопросов, адекватно выбирать приемы и способы учебной деятельности, способствует развитию самостоятельности. Важным показателем сформи-рованности историко-математической компетентности является умение переносить знания по истории математики в «современные условия учебного процесса», в реальную ситуацию.

Историко-математическая компетентность в нашем понимании представляется как системное свойство личности, выражающееся в наличии глубоких и прочных знаний по истории математики, в умении применять имеющиеся знания в новой ситуации, способности строить учебный процесс с применением исторических сведений, достигать значимых результатов и качества в деятельности. Иначе говоря, историко-математическая компетентность предполагает наличие высокого уровня знаний и опыта работы с историко-математическими компонентами в рамках учебного процесса, в реализации самостоятельной деятельности на основе этих знаний.

Выделим компоненты историко-математической компетентности. Так как данная компетентность является частным видом профессиональной компетентности, рассмотрим компоненты профессиональной компетентности, выделяемые различными исследователями.

Дружилов С.А. [3] выделяет такие компоненты профессиональной компетентности педагога как: мотивационно-волевой, функциональный, коммуникативный и рефлексивный.

Мотивационно-волевой компонент включает в себя: мотивы, цели, потребности, ценностные установки, стимулирует творческое проявление личности в профессии, предполагает наличие интереса к профессиональной деятельности.

Функциональный (от лат. УипсНо - исполнение) компонент в общем случае проявляется в виде знаний о способах педагогической деятельности, необходимых учителю для проектирования и реализации той или иной педагогической технологии.

Коммуникативный (от лат. соттитсо - связываю, общаюсь) компонент компетентности включает умения ясно и четко излагать мысли, убеждать, аргументировать, строить доказательства, анализировать, высказывать суждения, передавать рациональную и эмоциональную информацию, устанавливать межличностные связи, согласовывать свои действия с действиями коллег, выбирать оптимальный стиль общения в различных деловых ситуациях, организовывать и поддерживать диалог.

Рефлексивный (от позднелат. геАехю - обращение назад) компонент проявляется в умении сознательно контролировать результаты своей деятельности и уровень собственного развития, личностных достижений; сформированность таких качеств и свойств, как креативность, инициативность, нацеленность на сотрудничество, сотворчество, склонность к само-

анализу. Рефлексивный компонент является регулятором личностных достижений, поиска личностных смыслов в общении с людьми, самоуправления, а также побудителем самопознания, профессионального роста, совершенствования мастерства, смыслотворческой деятельности и формирования индивидуального стиля работы.

Указанные характеристики профессиональной компетентности педагога нельзя рассматривать изолированно, поскольку они носят интегративный, целостный характер, являются продуктом профессиональной подготовки в целом.

Ходырева Н.Г. [4] сохраняя компонентный состав, предлагаемый в ряде исследований (Е. Е Ефимова, О. Е. Ломакина, Е. М. Павлютенков и др.), объединяет содержательный и процессуальный компоненты и выделяет мотивационно-ценностный, содержательно-процессуальный и рефлексивный компоненты.

Мотивационно-ценностный компонент представляет собой совокупность ценностных ориентаций, социальных установок, потребностей, интересов, составляющих основу мотивов - все то, что характеризует направленность личности. В мотивационно-ценностный компонент включаются мотивы учебной деятельности, направленность на усвоение знаний и саморазвитие.

Содержательно-процессуальный компонент представляет собой совокупность специальных знаний, умений и навыков, необходимых для достижения качества и результатов педагогической деятельности. В содержательно-процессуальный компонент включаются, прежде всего, знания теоретических основ науки и умения решать задачи с практическим содержанием. Помимо усвоения готовых знаний и умений студенты должны научиться эффективно их использовать при решении нестандартных задач.

Рефлексивный компонент предполагает осознание, оценку человеком своих знаний, умений, результатов деятельности и включает в себя самосознание, самоконтроль, самооценку.

Адольф В.А., Сеничкина А.В. [5] исходя из специфики профессиональной деятельности учителя, выделяют: мотивационный, целеполагающий, личностный и содержательно-операционный компоненты.

Мотивационный компонент профессиональной компетентности учителя позволяет выявлять, а затем и формировать позитивные побуждения будущих учителей к результативной работе.

Целеполагающий компонент профессиональной компетентности будущего учителя служит структурированию его деятельности на основе научных достижений. Данный компонент пронизывает всю деятельность учителя.

Личностный компонент профессиональной компетентности учителя придает ей своеобразие и неповторимость. Он реализуется через стиль деятельности учителя, который присущ только конкретной личности. Большое значение в реализации личностного компонента имеет практическая, проектировочная, рефлексивная и регулирующая деятельность учителя.

Содержательно-операционный компонент компетентности учителя складывается на основе предметной деятельности, выполняющей управленческую функцию в системе: «учитель-информация-ученик». Он включает в себя овладение будущим учителем комплексом знаний и умений, познавательную активность, выражающуюся в содержании приобретенных знаний, широте знаний, степени обобщенности знаний, их систематичности и прогностичности.

Омельченко С.В. [6] выделяет мотивационно-смысловой, когнитивный и деятельностно-практический компоненты.

Мотивационно-смысловой компонент характеризует наличие у будущего специалиста таких мотивов, как интерес

к профессии и склонность заниматься ей; самораскрытие и самовыражение, обусловленные потребностями личности; самосознание личности в условиях профессиональной деятельности (убежденность в собственной пригодности, в обладании достаточным творческим потенциалом и т.п.). Данный компонент призван формировать у будущего специалиста мотивацию к профессиональной деятельности, понимание смысла этой деятельности и своего места в ней.

Когнитивный компонент направлен на формирование у студента профессиональных ценностей и идеалов, гражданской позиции и нравственно-эстетического кругозора. Основным критерием когнитивного компонента будущего специалиста является способность самостоятельно принимать решения в своей профессиональной деятельности, умение общаться и работать в коллективе, а также быть способным к самопознанию и самооценке, что выражается в умении адекватно оценивать свои возможности в процессе трудовой деятельности.

Деятельностно - практический компонент, который предполагает, что будущий специалист может оптимально использовать профессиональные знания, сознательно ставить и добиваться решения профессиональных задач. Рассматриваемый компонент требует со стороны будущего специалиста реального действия, поступка, поведенческого акта, применения социальной и профессиональной норм.

Таким образом, анализ состояния разработки структуры профессиональной компетентности позволяет выделить основные (общие) компоненты профессиональной компетентности представленные в различных исследованиях: мотивационный, содержательный, деятельностный и личностный.

Определим понятие «историко-математическая компетентность», его структуру, содержательное наполнение компонентов историко-математической компетентности, выделим критерии и уровни сформированности историко-математической компетентности.

Сохраняем компонентный состав, предлагаемый в ряде исследований (Адольф В. А. [7], Сеничкина А. В. [5], Ходырева Н.Г. [4]), выделим в составе историко-математической компетентности мотивационно-ценностный, содержательно-целе-полагающий, деятельностно-операционный и личностно-рефлексивный компоненты.

Мотивационно-ценностный компонент историко-математической компетентности представляет собой совокупность таких мотивов, как интерес к истории математики, к профессии и склонность к осуществлению педагогической деятельности, способствует стремлению к обогащению историко-математических знаний и умений, стимулированию творческой деятельности. Данный компонент направлен на активизацию познавательной деятельности студентов и развитие положительной мотивации обучения на основе знаний из истории математики. Его характеристиками являются: осознанность личностью историко-математических знаний, их прочность и самостоятельность личности в действенном применении имеющихся знаний, умений и навыков к решению педагогических и методических задач.

Содержательно-целеполагающий компонент историкоматематической компетентности включает в себя: совокупность теоретических знаний, умений и навыков, познавательную активность необходимую для осуществления процесса обучения и педагогической деятельности. Данный компонент направлен на построение модели обучения на основе историко-математических сведений, приемов и способов решения различных исторических задач. Характеристикой рассматриваемого компонента является: полнота, глубина, обобщенность историко-математических знаний, ориентированных на при-

ложения в дисциплинах общеобразовательного, специального и профессионального циклов

Деятельностно-операционный компонент историко-математической компетентности заключается в применении имеющихся умений и навыков к постановке и решению педагогических и методических задач, основываясь на историко-генетическом методе, в выборе приемов и способов решения нестандартных задач с учетом исторического развития науки, в построении педагогической и методической деятельности с опорой на историю математики. Характеристиками данного компонента являются: системность, оперативность, мобильность знаний, умение усваивать профессионально значимые историко-математические знания, применение этих знаний в решении профессиональных задач будущей специальности.

Личностно-рефлексивный компонент историко-математической компетентности предполагает наличие у учителя собственного стиля, способности к оценке своей деятельности и результатов, к проектированию и самообразованию, на формирование которых особое влияние оказывает история математики. Основными характеристиками данного компонента являются способность к самооценке, оцениванию своих результатов, проведению рефлексии своей деятельности.

Выделим функции и критерии сформированности историко-математической компетентности. Будем рассматривать критерий (как «мерило для оценки чего-либо» [8]) как показатель уровня сформированности диагностируемого свойства личности.

Мотивационно-ценностный компонент реализует координирующую функцию. Данная функция состоит в потребности студентов владеть историко-математическими знаниями и умениями, в побуждении у них интереса к историко-математической деятельности и стремлении самореализоваться. Критерием мотивационного компонента является положительная мотивация к осуществлению историко-математической деятельности.

Содержательно-целеполагающий компонент выполняет образовательную функцию. Данная функция заключается в знакомстве обучающихся с историей математики, с методами и способами решения исторических задач, с особенностью применения истории математики в процессе обучения. Так как компонент характеризуется объемом знаний, умений и навыков, то его критерием является владение теоретическими и практическими знаниями по истории математики.

Функция деятельностно-операционного компонента - результативная, которая заключается в развитии у студентов умений по решению историко-математических задач, в овладении ими способами построения процесса обучения на основе историко-генетического метода. Критерием деятельностно-операционного компонента является владение методическим аппаратом и обладание умениями проектирования учебного процесса на основе историко-генетического метода.

Реализуя оценочную функцию, личностно-рефлексивный компонент обеспечивает оценку личности самого себя, своих возможностей, качеств личности. Критерием личностно-рефлексивного компонента является самосознание обучающегося, под которым понимают комплекс представлений о себе как личности и профессионале и наличие собственного стиля преподавания в контексте истории математики.

Каждый критерий имеет ряд показателей, характеризующих наиболее существенные и необходимые проявления диагностируемого качества.

Для описания уровней сформированности историкоматематической компетентности педагога вычленяем следующие показатели:

• характер мотивов педагогической деятельности;

• наличие интересов в области истории математики;

• уровень знаний, их осознанность и системность;

• характер решаемых, исторических задач;

• характер учебно-методической деятельности;

• способность к видению проблемы, выдвижению идей, осуществлению переноса знаний в новую ситуацию;

• уровень самооценки.

Критерии и показатели сформированности историко-математической компетентности будущих учителей представлены в табл. 1.

Таблица 1.

Критерии и показатели сформированности историко-математической компетентности будущих учителей

Критерий

положи тельная мотивация к осуществлению историкоматематической деятельности

владение

теоретическими и практическими знаниями по истории математики.

владение методическим аппаратом проектирования учебного процесса на основе историкогенетического метода.

самосознание обучающегося, собственный стиль преподавания

Показатели

• характер мотивов педагогической деятельности;

• наличие интереса в области истории математики;

• потребность в формировании историкоматематической компетентности;

• полнота теоретических знаний и практических умений по истории математики;

• системность и осознанность знаний по истории математики;

• высокий уровень владения различными методами и приемами решения исторических задач в нестандартной ситуации;

• историческая направленность учебнометодической деятельности;

• способность к видению проблемы,

выдвижению идей, осуществлению переноса знаний в новую ситуацию;____________

• адекватный уровень самооценки; индивидуальный стиль преподавания, основанный на историко-генетическом методе обучения.

вых форм и методов работы. Комплекс историко-математических знаний и умений сформирован у обучающихся, если осознаны и усвоены знания основных этапов развития математики их, особенностей и течения математической мысли; умения по решению исторических задач на основе исходных методов и приемов; технологии применения исторического материала в педагогической деятельности. Проявляется творческое отношение к педагогической и методической деятельности.

Репродуктивно-творческий (средний) уровень характеризуется наличием у студентов мотивов к изучению истории математики и ее использованию в обучении школьников. Студенты способны решать исторические задачи в новой ситуации, нестандартные исторические задачи. Под исторической задачей в данном случае будем понимать как задачи, взятые из древнейших рукописей, решаемые «исходным» методом, так и задания, предполагающие проведение небольшого историко-математического исследования, направленного на выявление каких-либо закономерностей развития математики. Данному уровню сформированности историко-математической компетентности в личностно-рефлексивном компоненте соответствует адекватная самооценка, наличие собственного стиля преподавания, основанного на подражании другим педагогам (в т.ч. в истории науки).

Репродуктивный (начальный) уровень характеризуется отсутствием у будущих педагогов интереса к знаниям по истории математики и возможностям их применения в обучении. Знания поверхностные, формальные и бессистемные, не используются в педагогической деятельности. Студенты способны к решению наиболее простых, знакомых исторических задач или задач с историческим содержанием. Структура и уровни развития историко-математической компетентности представлены в табл.2.

Таблица 2.

Структурно-функциональная модель историко-математической компетентности

Выделенные структурные компоненты находятся в тесном взаимодействии, образуя целостную систему. Функциональной характеристикой каждого компонента является критерий, который представлен совокупностью показателей. Степень выраженности критериев и показателей по каждому компоненту историко-математической компетентности субъекта педагогического образования явилась основанием для выделения уровней сформированности историкоматематической компетентности педагога: начальный, средний, высокий, которые включают в себя деятельность интуитивного и репродуктивного характера, репродуктивно-творческого и творческо-репродуктивного и творческого характеров.

За эталон сформированности историко-математической компетентности субъекта педагогического образования был принят высокий (творческий) уровень.

Творческий уровень характеризуется проявлением интереса к историко-математической деятельности, поиском но-

Таким образом, нами рассмотрены компоненты истори- тентности студентов педагогических вузов. На наш взгляд,

ко-математической компетентности, выделены основные уме- знания по истории математики формируют устойчивую моти-

ния, отражающие суть рассматриваемого понятия, определе- вацию учения, помогают сформировать более адекватную жиз-

на сущность и структура историко-математической компетен- ненную позицию, благодаря имеющимся умениям и навыкам

тности будущих учителей, выявлены уровни, критерии и по- работы с историческим материалом появляется возможность

казатели сформированности историко-математической компе- анализа и интеграции приобретаемого опыта в реальный мир.

Библиографический список

1. Бурбаки, Н. Очерки по истории математики. Пер. Башмаковой И.Г. / под. ред. К.А. Рыбникова. - М.: Изд-во иностранной лит-ры,1963.

2. Полякова, Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: автореф дис. ...: докт. пед. наук. - Ростов н/Д., 1998.

3. Дружилов, С.А. Профессиональная компетентность и профессионализм педагога: Психологический подход // Сибирь. Философия. Образование. - Научно-публицистический альманах: СО РАО, ИПК, г. Новокузнецк. - 2005. - Вып. 8.

4. Ходырева, Н.Г. Методическая система становления готовности будущих учителей к формированию математической компетентности школьников: дис. ... кандидата пед. наук: 13.00.02. - Волгоград, 2004.

5. Сеничкина, А.В. Реализация принципа преемственности в развитии диагностической компетентности субъекта непрерывного образования: автореф. .кандидата пед. наук Череповец, 2006.

6. Омельченко, С.В. Структурно-функциональная модель формирования компетентности студентов технического колледжа. Эл. ресурс: http://www.jurnal.org/articles/2007/ped16.htm

7. Адольф, В.А. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя // Педагогика. - 1998. - №1.

8. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка: / С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. - 2-е изд, доп. и перераб. - М., 1994.

Статья поступила в редакцию 2.12.08

УДК 379.6

А.А. Дудин, аспирант ОмГУ, г. Омск

ПРОБЛЕМЫ ОПТИМИЗАЦИИ РАБОТЫ ПАРКОВ КУЛЬТУРЫ И ОТДЫХА В УСЛОВИЯХ РЫНКА

В аспекте современной действительности рассматриваются и анализируются проблемы, с которыми сталкиваются парки культуры и отдыха и предпринимаются поиски путей их разрешения с последующим позиционированием парков в системе города.

Ключевые слова: парк культуры и отдыха, проблемы и задачи, рынок развлечений, маркетинг, культурно-развлекательные услуги.

Рынок развлечений в России развивается быстрыми темпами. Запущенная, в силу разных причин, культурно-развлекательная сфера по сути дела испытывает второе рождение: на рынке появляются новые «игроки», деятельность которых отличается от работы многих смежных учреждений, работающих в привычном для них формате и времени. Укрепление государства и рост благосостояния населения создают необходимые предпосылки для развития многих сегментов рынка развлечений и отдыха. Многообразие культурно-развлекательных центров, расширение спектра предоставляемых ими услуг населению, повышение конкуренции между операторами развлечений - все это благотворно сказывается на качестве досуга.

Парки культуры и отдыха являются частью многосегментного рынка развлечений и отдыха, но в силу объективных и субъективных причин остаются на том уровне развития, а в некоторых случаях упадка, которого они достигли еще в советский период. Время диктует новые законы. Возрастают запросы, спрос заметно превышает предложение, а шаблонность и трафаретность не позволяют паркам выйти на новую ступень развития. Большая конкуренция со стороны других учреждений культуры, рекреационных центров и зон отдыха не подталкивает парки к серьезным мерам в плане модернизации их деятельности в виду слабой материально-технической базы, а порой из-за нерасторопности владельцев парков.

Современные культурно-досуговые центры нацелены на широкую аудиторию, привлекая посетителей многообразием предлагаемых услуг. Кафе, бары, рестораны, бильярдные залы, боулинги, кинозалы, карусели, лабиринты, батуты, ска-лодромы, картинги, катки и роллейдромы, аквапарки, фит-несклубы - все это позволяет людям отдохнуть и расслабиться в одном месте. Особую популярность таких центров можно объяснить особенностью российского климата, ведь ни для кого не секрет, что люди стремятся найти «теплое» уютное место с возможностью отдохнуть, приятно провести время в любое время года, что вполне реально сделать в специализированных центрах.

Что же касается парков, то их работники еще не поняли того привилегированного положения, которое они занимают. Огромные парковые территории не используются по прямому назначению, зачастую нет четкого генерального плана и дальнейшего проекта развития всей инфраструктуры. Парки не зажаты в жесткие рамки квадратных метров, что позволяет им устанавливать на своей территории крупногабаритные аттракционы, всевозможные парковые сооружения, которые бы не уступали по качеству и разнообразию предоставляемых услуг другим культурно-развлекательным учреждениям. Являясь центром досуга райцентра, города, парки культуры и отдыха имеют самую массовую аудиторию, что