Система управления движением мультикоптера

УДК 629.7.05:629.735.7

СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ МУЛЬТИКОПТЕРА

© 2012 Д. В. Ситников, Ю. А. Бурьян, Г. С. Русских

Омский государственный технический университет

Рассмотрен принцип построения системы управления мультикоптера, состоящего из двух подсистем: системы управления движением центра масс и системы угловой стабилизации. Система управления реализуется на базе микроконтроллера, задача которого состоит в том, чтобы обеспечивать движение аппарата по заданному маршруту и управлять стабилизацией аппарата в воздухе в горизонтальном или в заданном угловом положении путем подачи управляющих сигналов двигателям.

Мультикоптер, квадрокоптер, БПЛА, автопилот, система управления движением, угловая стабилизация.

Мультикоптер представляет собой летающую платформу с 4 (квадрокоптер), 6, 8, 12 бесколлекторными двигателями с винтами. В полете платформа занимает горизонтальное положение относительно поверхности земли, может зависать над определенным местом, свободно

перемещаться во всех направлениях. Построение системы управления в данной работе рассмотрено на примере квадрокоптера.

Для устойчивого полета используется микроконтроллер, задача которого состоит в том, чтобы управлять стабилизацией летающей платформы в воздухе в горизонтальном или в заданном угловом положении путем подачи управляющих сигналов двигателям. Он использует данные от трех гироскопов, акселерометра, магнетометра, барометрического датчика и вычисляет скорость для каждого отдельного двигателя. Система стабилизации также компенсирует внешние возмущения, такие как ветер, например.

Мультикоптер может быть

использован как средство для многих целей, таких как: видео и фотографии для топографической съемки; снимки с воздуха актуальных новостей и событий; инспекция крыш, высотных зданий,

сельскохозяйственных угодий; наблюдение в местах, опасных для человека (химические и радиоактивные загрязнения, лесные пожары и т.д.); координация спасательных действий; доставка небольших грузов, например, медикаментов.

Система управления состоит из двух подсистем: системы управления движением центра масс, формирующей программное значение углового положения корпуса квадрокоптера, и системы угловой ориентации, обеспечивающей разворот в заданное угловое положение.

Математическая модель движения квадрокоптера

При составлении математической модели рассматривалось две системы координат: неподвижная система координат Oxyz и связонная система координат Cx|y|Z| (рис.1).

Пространственное движение

летательного аппарата описывается системой 12 обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка [2] для координат центра масс x, у, г , проекций скоростей Ух,Уу,Уг :

x = Vx,

У = Vy,

Vx = Rx /m,

Vy = Ry / m - g,

¿ = Vz; [ Vz = Rz /m;

а также для углов тангажа 3, крена у, курса у/ и составляющих угловой скорости (Oxi, (Oyi, COzi относительно осей связанной системы координат:

3 = cy1 sin у + cz1 cos у,

у =

у = Cx1

Ч

tg3C

cos3

СУ1 cosy - CZ1 Sin у

Cy1 cos у - Cz1 Sin у/;

где

Jx1Cx1 =(

Jy1Cy1 =( /

Jz1Cz1

Rx, R

У

Rz

lv± x15 My1, Mz{;

проекции

равнодействующей силы тяги четырех двигателей R = Fl + F2 + F3 + F4 (рис. 1).

Можно считать, что силы тяги ^ (г = 1 — 4) двигателей подвергаются прямому регулированию.

Мх1, Му1, Mz1 - проекции главного момента сил

Mx1 =F + F2 -F3 -F4)a• cos45°,

My1 = M11 -M2y1 + Mh -M% Mz1 = (F1 - Fy - F3 + F4 )a • sin 45°;

где а - расстояние от оси двигателя до центра масс квадрокоптера,

М1у1 = кМ • ^ - реактивные моменты

двигателей (г = 1 — 4), пропорциональные тяге двигателей.

В приведенной математической модели сделан ряд допущений: не учтена кривизна земной поверхности, не учтены силы аэродинамического сопротивления (скорость полета не более 20 м/с), ускорение свободного падения принято постоянным (высота полета не более 200 м).

Система управления движением центра масс

Согласно техническому заданию, траектория полета квадрокоптера будет задана рядом точек А = О,АьА2...Ап , где

точка О - точка старта, Ап - точка посадки. Точки А{ (г = 1.. п) заданы координатами

(хАг > уАг > 2Лг) .

У1

Zi/^Xi

Ао=0 z

Ая-i

\

ч

\

Аз /

f

/

/

\

, А п

\

у2

Х2

ъ/ А

Рис. 2. Заданный маршрут движения

Рис. 3. Структурная схема системы управления движением центра масс

При синтезе алгоритма управления каждый отрезок траектории Аг_1 А( рассматривается отдельно. Целью управления на отрезке Аг_1 А( является достижение точки А( с координатами

(хАг> УАг, гАг )(рис. 2).

Выберем неподвижную систему координат таким образом, чтобы начало координат совпадало с целью Аг .Таким образом, цель управления - достижение начала координат. После того, как аппарат достиг цели, выбирается следующая цель и новая неподвижная система координат.

z

Структурная схема системы управления показана на рис. 3. Она представляет собой трехканальную систему с жесткими обратными связями по координате и скорости. Коэффициенты передачи обратных связей по p12 и p22 определяются методом аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) [1].

Программные значения величины равнодействующей и углов крена и тангажа определяются по формулам пересчета:

Яп = ./(Н'П )2 + (<)2 + ()2 ,

Уп = arcsin

Я

П

Яп ' Яп оавуп

Программное значение угла курса Уп определяется, например, требуемым направлением фотокамеры. Полученные

программные значения углов Уп, , Уп являются входными величинами для системы угловой стабилизации.

Система угловой стабилизации

Система угловой стабилизации обеспечивает разворот корпуса

квадрокоптера в заданное угловое положение ( Уп , $п , Уп ) и представляет собой трехканальную систему с жесткими обратными связями по углам и угловым скоростям (на рис. 4 показана схема для канала крена, для каналов тангажа и курса схемы аналогичны), позволяющую определить проекции главного момента Мх, Му, Мг, обеспечивающие поворот в заданное

Зп = - агсБт -

яп

угловое

положение.

Значения

коэффициентов обратных связей k У , ку, к

кт определяются методом АКОР [1].

Требуемые значения проекций главного момента Мх, Му, Мг обеспечиваются

тягами двигателей, формулам:

определяемыми по

^ =

Я

п

F2 =-

+ -

+ -

М,

М„

+

4а • соб45° 4а • мп45° 4к

п

+

Мх

М

М

Му

4 4а • соб45° 4а • мп45° 4к

М

Fз =

F4 =

Я

п 4

Яп

4

М

М

М

+

4а • соб45° 4а • мп45° 4к

М

М

4а • соб45° 4а • б1п45 Моделирование работы управления

Работа системы управления движением квадрокоптера исследована с помощью модели (рис. 5), построенной в программе МаШЬ^тиНпк, включающей подсистему управления движением центра масс (УДЦМ), блок формул пересчета (ФП) подсистему угловой стабилизации (УС) и математическую модель квадрокоптера. Подсистемы реализуют алгоритмы и формулы, приведенные выше.

На рис. 6 приведено изменение координат центра масс квадрокоптера, двигающегося под управлением

предложенной системы. Моделирование проведено для квадрокоптера массой 2 кг при начальных координатах:

х0 = -1°° м, у0 = -3° м, 2о = -2° м.

+

М„

М

у

°

4кд

М

системы

Рис. 4. Структурная схема системы угловой стабилизации

Rx

г- x Ry

Rz

УДЦМ

Rx R

Ry gamma

Rz psi

psi_зад theta

ФП

R_p F1

gamma_p F2

psi_p F3

theta_p

phi F4

УС

x

F1

y

z

Vx

F2 Vy

Vz

gam m a

F3 psi

theta

wx1

wy 1

F4

wz1

Квадрокоптер

phi

Рис.5. Модель системы управления движением квадрокоптера

N

* -60

30 40

t, с

Рис. 6.Изменение координат центра масс

Библиографический список 2. Разоренов, Г. Н. Системы управления

1. Александров, А. Г. Оптимальные и летательными аппаратами [Текст] / Г. Н. адаптивные системы [Текст] / А. Г. Разоренов, Э. А. Бахрамов, Ю. Ф. Титов -Александров - М.: Высшая школа, 2003. - М.: Машиностроение, 2003. - 583 с. 264 с.

MOTION CONTROL SYSTEM OF MULTICOPTER

© 2012 D. V.Sitnikov, Y. A. Burian, G. S. Russkih

0

x

Omsk State Technical University 36

The principle of synthesis of multicopter control systems consisting of two subsystems: motion control system of center of mass andangular stabilization system. The control systemis implementedon the basis of the microcontroller, whose mission isto provide amulticopter movement for a given routeand control the stabilization of the apparatusin the airin a horizontal orin a specifiedangular positionby applyingcontrol signals toengines.

Multicopter, quadrocopter, UA V, the autopilot, motion control system, angular stabilization.

Информация об авторах

Ситников Дмитрий Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Основы теории механики и автоматического управления», Омский государственный технический университет. E-mail: sitnikov@nm.ru. Область научных интересов: системы оптимального управления.

Бурьян Юрий Андреевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Основы теории механики и автоматического управления», Омский государственный технический университет. E-mail: burian@omgtu.ru. Область научных интересов: системы автоматического управления, навигация подвижных объектов.

Русских Григорий Серафимович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Основы теории механики и автоматического управления», Омский государственный технический университет. E-mail:russgrishok@mail.ru. Область научных интересов: системы автоматического управления.

Sitnikov Dmitriy Vladimirovich, candidate of technician science, associate professor, Omsk State Technical University. E-mail: sitnikov@nm.ru. Area of research: optimal control system.

Burian Yury Andreevich, doctor of technical sciences, professor, Omsk State Technical University. E-mail: burian@omgtu. ru. Areaofresearch: automatic control system, vehicle navigation.

Russkih Gregory Serafimovich, candidate of technician science, teacher, Omsk State Technical University. E-mail: russgrishok@mail.ru. Area of research: automatic control system.