Анализ работы модели цифрового корреляционного приемника

ФИЗИКА

Вестн. Ом. ун-та. 2G13. № 4. С. S5-9G.

УДК 537.86 М.А. Губаренко

АНАЛИЗ РАБОТЫ МОДЕЛИ

ЦИФРОВОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО ПРИЕМНИКА

Рассмотрена зависимость огибающей сигнала от нестабильности частоты с целью улучшения работы цифрового корреляционного приемника. Среди множества пар М-последовательностей выбраны те, которые порождают сигналы с лучшими взаи-мокорреляционными функциями. Представленные результаты достигнуты реализацией на языке С оригинальных программных кодов автора.

Ключевые слова: корреляционный приемник, оптимизация, модель.

В системах передачи информации (СПИ) широкое распространение получили сигналы, сформированные на основе псевдослучайных последовательностей (ПСП). Причина заключается в том, что использование этих сигналов обеспечивает скрытность, помехозащищенность системы, дает одновременный доступ нескольким абонентам в общей полосе частот. Сигналы имеют электромагнитную совместимость с узкополосными системами радиосвязи, системами телевизионного вещания, обладают высокой скоростью обработки и простым алгоритмом формирования.

В настоящее время широкое распространение получили устройства GPS навигации, каналы связи стандарта GSM, системы определения рельефа местности, использующие в своей основе шумоподобные сигналы (ШПС). Существование и необходимость модернизации таких систем делает очевидным актуальность и области применения устройств с ШПС.

Использование в СПИ шумоподобных сигналов, сформированных на

ПСП большой длины (L > 210), требует быстрого и надежного определения m-значной кодовой комбинации ПСП, используемой в качестве опорного сигнала в демодуляторе, т. е. повышения скорости вхождения в кодовый синхронизм принимаемого сигнала с его копией в приемном устройстве [1].

Приемники, реализуемые на программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС), вычисляют корреляционный интеграл, используя перемножители и сумматоры. Двоичный перемножитель может быть реализован отдельным элементом или состоять из нескольких перемножи-телей, обрабатывающих сигналы меньшей разрядности. От выбранного способа зависит количество ячеек ПЛИС, необходимых для интегрирования перемножителя на схеме.

На рис. 1 показана схема корреляционного приемника с синхронизатором, обеспечивающим захват сигнала.

Рис. 1. Схема корреляционного приемника с синхронизатором

© М.А. Губаренко, 2013

В состав приемника входит коррелятор, синхронизатор и решающее устройство [1; 2]. Коррелятор представляет собой совокупность перемножителя, интегратора и подстраиваемого генератора ШПС.

Рассмотрим случай передачи и приема двоичной информации с помощью противоположных сигналов (фазовая манипуляция). Для передачи «1» используется сигнал u(t), для передачи «0» - сигнал -u(t). Решающее устройство в момент окончания сигнала должно определить, какой сигнал был передан: u(t) или -u(t). Для этого необходимо измерить моменты начала и окончания сигнала. Синхронизатор обеспечивает поиск задержки сигнала t относительно начала координат. Решающее устройство распознает сигнал в моменты t, t + T, t + 2T и т. д.

Согласованный фильтр является эквивалентом коррелятора при приеме сигнала с известной задержкой с точки зрения помехоустойчивости приема. Но коррелятор не является устройством, инвариантным к задержке сигнала. Напряжение на выходе коррелятора:

*0 +T

vKop = a J u(t -t3)u(t - t0)dt,

*0

где t3 - время задержки сигнала на входе приемника, t0 - время задержки опорного сигнала в генераторе относительно начала координат, a = const. Лишь при t3 = t0 напряжение на выходе коррелятора совпадает с максимумом, который имеет место на выходе согласованного фильтра. Иначе оно совпадает с соответствующим значением бокового пика корреляционной функции. Поэтому в корреляторе необходимо измерять время задержки.

Если измеренное время задержки не совпадает с истинным (напряжение на выходе генератора не превышает установленный порог), то синхронизатор изменяет время задержки подстраиваемого генератора. Кроме того, синхронизатор должен обеспечить включение и выключение интегратора в моменты t0, t0 + Т и т. д., а также подачу отсчетных импульсов на решающее устройство. Если длительность сигнала равна T , а длительность центрального пика КФ = Ту

, то всего имеется

B=т

интервалов неопределенности задержки [2]. Поэтому в процессе поиска синхронизатор должен обеспечить перестройку задержки в генераторе от нуля до Т — т0 с интервалом т0. Как только задержки генераторов

совпадут, синхронизатор останавливает процесс поиска и переходит к синхрониза-

ции отсчетных моментов с моментами окончания сигнала, а решающее устройство начинает распознавать символы переданной информации.

В приемнике с согласованным фильтром и в корреляционном приемнике при неизвестной задержке необходим синхронизатор. Основное отличие синхронизаторов обоих приемников заключается в том, что синхронизатор корреляционного приемника должен изменять задержку в подстраиваемом генераторе. Поэтому время поиска в корреляционном приемнике может в В раз превышать время поиска в приемнике с согласованным фильтром. При больших базах подобное увеличение времени может быть чрезмерным, поэтому необходимо применять методы более быстрого поиска. В то же время согласованные фильтры на большие базы являются сложными устройствами, поэтому их реализация затруднительна.

Модель корреляционного приемника

Наименьшее влияние друг на друга оказывают сигналы с лучшими взаимокорреля-ционными функциями (ВКФ). Из множества сигналов, порожденных М-последователь-ностями длиной 1023, можно выбрать те, которые создают наименьшие взаимные помехи. Для достижения этой цели на языке С построена модель корреляционного приемника [3]. Квадратурный коррелятор приемника вычисляет огибающую и фазу принятого сигнала. Для приближения к реальным условиям сгенерирован шум и(И) с нормальным распределением плотности вероятности. Найдена зависимость математического ожидания М(п) от среднеквадратичного отклонения (СКО) шума q. Среднее значение п[И) близко к нулю, поэтому МП колеблется возле этого значения (рис. 2).

Амплитуда сгенерированного шумового процесса не более единицы, поэтому М(п) <<1. Найдена зависимость дисперсии Цп) от q. С увеличением СКО характер изменения дисперсии Цп) имеет вид параболы, т. е.

выполняется закон д = -\[Ъ (рис. 3).

Для построения модели корреляционного приемника созданы два генератора М-после-довательности: на передатчике и на приемнике [4]. Генераторы согласованы, разность фаз deltafi равна нулю. Коррелятором определены разность фаз deltafi и максимальное значение К корреляционной функции Ы.

Правильность полученных значений подтверждена следующими оценками. Математическое ожидание МП колеблется возле нулевого значения (рис. 4).

Генераторы согласованы, поэтому К содержит значение центрального пика корреляционной функции. Математическое ожидание МК колеблется возле этого значения (рис. 5).

Рис. 3. Дисперсия шума п

3,00Е-03

2,00Е-03

1,00Е-03

0,00Е+00

-1,00Е-03

-2,00Е-03

-3,00Е-03

-4,00Е-03

-5,00Е-03

-6,00Е-03

ч

Рис. 4. Математическое ожидание фазы II

ч

Рис. 5. Математическое ожидание максимального значения корреляционной функции К

С увеличением q (СКО) амплитуда шума растет, поэтому колебания deltafi и К относительно среднего значения увеличиваются. Полученные оценки дисперсий ОН и ОК близки к параболическим (рис. 6, 7).

Неточность в квадратичной зависимости D от q объясняется наличием в сигналах случайного процесса п[И).

Нестабильность частоты

Согласованные генераторы работают на одной и той же частоте. Однако в силу следующих причин несущая частота принимаемого сигнала может претерпевать изменения:

1) при взаимном движении приемника и передатчика возникает эффект Доплера;

Рис. 6. Дисперсия фазы А

1,80Е+06

1,60Е+06

1,40Е+06

1,20Е+06

1,00Е+06

8,00Е+05

6,00Е+05

4,00Е+05

2,00Е+05

0,00Е+00

Рис. 7. Дисперсия максимального значения корреляционной функции К

2) температурные условия работы генератора непостоянны, вследствие чего возникает термонестабильность;

3) при длительной эксплуатации системы неизбежно возникает старение генератора, что приводит к смещению частоты в большую или меньшую сторону;

4) нестабильность напряжения питания приводит к кратковременным сдвигам частоты.

Существуют и другие причины нестабильности частоты. Некоторые из них удается устранить [5]. Например, снижения термонестабильности можно добиться тер-

мостатированием генератора либо размещением в непосредственной близости от генератора элемента с обратными температурными характеристиками.

Тем не менее значение несущей частоты необходимо отслеживать, и при её изменении подстраивать опорный генератор. Для этого выявлены зависимости от смещения частоты максимального значения корреляционный функции К (Д) и изменения фазы Д^(Дю) . Зависимость К (Д) представлена на рис. 8.

Рис. 8. Экспериментальная зависимость максимального значения корреляционной функции К

q

q

При рассогласовании частот, равном нулю, квадратурный коррелятор верно определяет сдвиг фаз , равный 1.5 (рис. 9).

Сравнение полученных данных с теорией достигаетсявычислением функция

•^/2

К (Д)=-

д1

Полученный на рис. 8 график К(Д) близок по форме к его математической модели, представленной на рис. 10, т. е. при сдвиге частот, равном нулю, значение центрального пика корреляционной функции имеет максимальное из полученных значений.

Выделение сигналов с лучшими ВКФ

Абоненты, работающие в одной полосе частот, будут создавать меньше взаимных

помех, если используемые ими сигналы имеют хорошие взаимокорреляционные свойства. Поэтому из 60 многочленов, порождающих М-последовательности длиной 1023, выбраны те, М-последовательности которых имеют лучшие ВКФ [1].

Построены все возможные ВКФ рассматриваемых многочленов. Получен график (рис. 11), на котором по оси У отложены максимальные боковые пики, по оси X - номера соответствующих им сигналов.

Выявлено 29 пар последовательностей, которые имеют, по сравнению с остальными, наименьшие максимальные пики ВКФ, равные 63. Эти пары рекомендованы к использованию в системе с множественным доступом.

Рис. 9. Экспериментальная зависимость изменения фазы Др

Рис. 10. Математическая зависимость максимального значения корреляционной функции К

Рис. 11. Зависимость максимальных пиков ВКФ от номера пары порождающих многочленов

[2]

В соответствии с поставленной задачей написаны программные коды на языке С. Построена модель корреляционного приемника. Выявлены зависимости максимального пика КФ от сдвига частоты. Для системы с множественным доступом найдены пары М-последовательностей, порождающие сигналы с лучшими ВКФ.

ЛИТЕРАТУРА

Окунев Ю. Б. Цифровая передача информации фазомодулированными сигналами. М. : Радио и связь, 1991. 296 с.

[3] Подбельский В. В. Программирование на языке Си. М. : Финансы и статистика, 2004. 600 с.

[4] Оверленд Б. С++ без страха. М. : Триумф, 2005. 432 с.

[5] Суворова Е. А. Проектирование цифровых схем на УЬЮ1_. СПб. : БХВ-Петербург, 2003. 558 с.

[1] Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М. : Радио и связь, 1995. 384 с.