Способ определения усредненного по пространству спектра ускорения стола вибровозбудителя

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСРЕДНЕННОГО ПО ПРОСТРАНСТВУ СПЕКТРА УСКОРЕНИЯ СТОЛА ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЯ.

А.А. НАУМОВ, А.Ю. СВИЛИН Казанский государственный энергетический университет

В работе проведен анализ влияния резонансного изделия на модуль входного сопротивления подвижной катушки вибровозбудителя, а также предложена методика определения усредненного по пространству спектра ускорения стола вибровозбудителя, нагруженного резонансным изделием.

Современное электрооборудование при эксплуатации, транспортировании и хранении подвергается различным видам механических нагрузок, в частности вибрационным. Поэтому для определения долговечности и повышения надежности его функционирования требуется проведение вибрационных испытаний, которые качественно и достаточно достоверно имитируют различные условия работы.

Названным критериям в полной мере отвечают стендовые (лабораторные) виброиспытания изделий, которые позволяют выявить наличие механических дефектов, определить динамические характеристики испытываемых изделий и произвести оценку конструктивных факторов, а также проверить стабильность заданных параметров изделия при воздействии вибрации [1].

При проведении лабораторных испытаний сложных изделий не являющихся монолитной массой, установленных посредством крепежных конструкций на электродинамический вибровозбудитель, избежать неравномерности возбуждаемого вибрационного поля в большинстве случаев почти невозможно. Если в этом случае в качестве контрольной используется одна измерительная точка, по показаниям которой осуществляется задание параметров виброиспытания, то одни элементы испытуемого изделия могут иметь сильно завышенный режим испытаний, в то время как другие элементы - заниженный режим.

Следовательно, для уменьшения влияния неравномерности вибрационного поля на результаты испытаний необходимо производить контроль спектра вибрационного поля и управление параметрами формирователя по результатам измерений в нескольких измерительных точках.

В практике виброиспытаний при одноканальном методе возбуждения [2, 3, 4] известны два подхода получения результирующего уровня сигнала управления: первый - для целей контроля и управления по оценке усредненного спектра вибрации от множества точек контроля [2, 3, 4] и второй - по максимально нагруженной на данной частоте точке [2, 3].

Достоверность оценки усредненного спектра вибраций зависит от количества и правильности выбора точек контроля. Повышение качества оценки усредненного спектра вибраций за счет увеличения количества точек контроля не всегда возможно по ряду причин, в частности из-за конструктивных особенностей испытуемого изделия, искажающего влияние большого количества вибродатчиков на контролируемый спектр вибраций при контактном методе измерения, из-за значительных технических сложностей при

© А.А. Наумов, А.Ю. Свилин

Проблемы энергетики, 2007, № 9-10

бесконтактных измерениях [1]. Кроме того, выбор точек контроля требует априорной информации о динамических характеристиках системы во всех ее точках. При неправильном определении контрольных точек, например, при пропуске характерных точек с большими уровнями неравномерностей в спектре вибраций, снижается точность измерения усредненного спектра, а следовательно, испытаний в целом. При нормировании вибрации это может привести к неправильному определению нормы вибрации в точках контроля. Для уменьшения вероятности подобных ошибок предлагается контроль усредненного спектра вибрации осуществлять путем оценки спектра тока подвижной катушки вибровозбудителя. Рассмотрим особенности такого способа оценки усредненного спектра.

Как известно [5], передаточная функция электродинамического вибровозбудителя, нагруженного изделием с единственным резонансом, имеет вид

Р 2 + 2 %

Рі ш Рі

Р+ш

Рі

2**22 2 ек кт (р + 2% 2 ш 2 Р + Ш 2) Р + 2% р2 ш р2 Р + ш

Р2

где х - ускорение стола вибровозбудителя; ек - напряжение питания подвижной катушки; кт - коэффициент трансформации; р = ую - текущая частота; кт

ш 2 =

4Ьк ' тп

собственная частота контура (Ьк - индуктивность катушки;

тп - масса подвижной части вибровозбудителя); % 2 =% 2

ш

Рі

ш

% 2 =

т,

ш

Р2

Ьк

демпфирование

электрического

, где Р 2

контура;

к и тп + т и

ки - коэффициент жесткости изделия; ти - масса

ти

тп

изделия; ш

Рі

ш

- резонансная частота изделия; ш 2 = ш 2

Рі

т.

ш

% Рі , % Р2

Р 2

коэффициенты демпфирования изделия.

Выражение (1) состоит из двух сомножителей: первый

р 2

Н і(Р) =

2 * * 2 кт

характеризует вибрацию вибровозбудителя, а второй

Н2(Р) = -

22 Р + 2% рі ш рі Р + ш

Рі

Р + 2 % Р 2 ш Р 2

р + ш

Р2

характеризует вибрацию изделия с единственным резонансом на частоте ю р1 © Проблемы энергетики, 2007, № 9-10

к

и

При наличии нескольких резонансов у изделия выражение (і) будет содержать число сомножителей вида (3), равное числу резонансов изделия.

После преобразования (і) можно представить в виде

кт

Р 2 + 2%

Рі ш Рі

р + ш

Рі

л

ек

22 тп Р + 2% р2 ш р2 р + ш

Р 2

Як + РЬк

і +

к<

Р + 2% Ріш Рі

р + ш

Рі

р Ьктп р +2%р2шр2

р + ш

Р2 J

где знаменатель является комплексным входным сопротивлением электродинамического вибровозбудителя, нагруженного изделием с резонансом на частоте ш рі и массой ти.

Спектр тока подвижной катушки электродинамического вибровозбудителя определяется видом модуля его входного сопротивления, который содержит в качестве одного из слагаемых сомножитель (3). При резонансе системы ”вибростол - изделие” величина слагаемого, содержащего сомножитель (3), станет существенно больше других и на графике функции модуля входного сопротивления \2\ = |^^р^| на частоте ш р2 будет наблюдаться

пик, но только в случае, если ш рі > ш 2. На частоте ш рі модуль входного

сопротивления будет определяться величинами активного Як и индуктивного

шЬк сопротивлений подвижной катушки, т.е. по \2\ = ^(р)\ резонанс изделия

определить не удастся.

Отсутствие влияния резонансов изделия на входное сопротивление и, следовательно, на спектр тока подвижной катушки не является в ряде случаев определяющим, например, при нормировании вибрации, когда допустимый уровень вибронагружения определяется максимумами спектральной плотности ускорений.

На основе проведенного анализа предлагается методика определения оценки усредненного спектра вибрации по спектру тока подвижной катушки. Для этого первоначально измеряется спектр Єі (ш) тока подвижной катушки при равномерном спектре напряжения сигнала возбуждения Єф (ш). При этом

операции оценки Єі (ш) предшествует коррекция Єі (ш) электрической цепью с амплитудно-частотной характеристикой, пропорциональной входному сопротивлению ненагруженного вибровозбудителя. Полученная таким образом оценка спектра имеет вид

Єі( ш)!

2 2 кТ р + 2% рі ш рі р+ш

Рі

2 2 2 р Ьктп р + 2%Р2 ш Р2 р + ш

Р2

2

і

Измеренный спектр Єї (а) направляется в устройство памяти и измеряется второй спектр Є2 (а) тока подвижной катушки для произвольного вида спектра напряжения сигнала возбуждения Єф (а):

2

Є2 (а) = Єф (а)'

Кк + рЬк

1 +

22 к! Р + 2^ Р1 ю Р1 Р + ю

Р1

2 2 2 Р Кктп Р + 2^Р2 ЮР2 Р + ю

Р 2 J

Затем в вычислительном устройстве осуществляется операция умножения

- 1

оценки спектра Є2(а) на функцию, обратную первому спектру —--------- и на

Є1

квадрат частоты а 2 .

В результате получается

Єв (ю) = Єф (ю)'

2 2 кТ Р + 2^ р1 ю р1 Р + ю

Р1

9 9

ьктн Р + 2| р2 юр2 р + ю

Р2

Кк + Рьк

22 Л р + 2% рл ю .. р + ю

1 +

Р1

2 2 2 р Кктп р + Р2 юР2 Р + ю

Р 2 J

Выражение (5) с точностью до постоянного множителя к =

кт

Кк

соответствует выражению

Єв (ю) = Єф (юю

ек

2

при подстановке в него вместо

ек

выражения (4). Постоянный коэффициент

к нетрудно определить экспериментально как отношение дисперсий сигнала с выхода вибродатчика, установленного в произвольной точке контроля на изделии, к дисперсии сигнала, соответствующего току подвижной катушки.

Таким образом, приведенная выше методика позволяет достаточно просто определить усредненный по пространству спектр ускорения стола вибровозбудителя, нагруженного резонансным изделием, при этом сводя к минимуму вероятность пропуска точки с ярко выраженным резонансом.

1

2

Summary

Analysis of the influence of the resonance product is organized in work on module of the input resistance of the rolling spool of vibration exciter, as well as is offered methods of the determination averaged spatial spectrum of the platform acceleration of vibration exiter loaded resonance product.

Литература

1. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. - М.: Наука, 1979. - 336 с.

2. Кузнецов А.А. Вибрационные испытания элементов и устройств автоматики. - М.: «Энергия», 1976. - 120 с.

3. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2- х кн. Кн.2 / Под ред. В.В.Клюева. - М.: Машиностроение, 1978. -439 с.

4. Черепов В.Ф., Веселов Ю.В., Кузин В.М. Аппаратура автоматического управления электродинамическими установками. - Ленинград.: Дом научнотехнической пропаганды, 1972. - 48 с.

5. Случайные колебания / Пер. с англ. / Под ред. С. Кренделла. - М.: Мир, 1967. - 356 с.

Поступила 09.07.2007