Каналирование локальных структурных превращений в поверхностных слоях поликристаллов при циклическом нагружении знакопеременным изгибом

УДК 539.43

Каналирование локальных структурных превращений в поверхностных слоях поликристаллов при циклическом нагружении знакопеременным изгибом

В.Е. Панин, Т.Ф. Елсукова, Ю.Ф. Попкова

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

Приводятся экспериментальные данные о развитии в поверхностных слоях поликристаллов при их циклическом нагружении каналированных локальных структурных превращений вдоль направлений максимальных касательных напряжений. Данный процесс развивается стадийно. На первой стадии нагружения происходит каналированная экструзия островков материала поверхностного слоя, на второй стадии — их коагуляция во фрагментированные складчатые структуры. Геометрические параметры складчатых структур коррелируют с энергией дефекта упаковки материала. Полученные результаты подтверждают концепцию физической мезомеханики о «шахматном» распределении растягивающих и сжимающих нормальных напряжений на интерфейсе «ослабленный поверхностный слой - кристаллическая подложка материала».

Ключевые слова: структурно-масштабные уровни деформации, поверхностные слои, экструзия, каналирование, «шахматный» эффект интерфейса «поверхностный слой - подложка»

Channeled local structural transformations in polycrystal surface layers

in alternate cyclic bending

V.E. Panin, T.F. Elsukova and Yu.F. Popkova

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia

The paper presents experimental data on the stage evolution of channeled local structural transformations in the direction of maximum tensile stress in polycrystal surface layers under cyclic loading. Early in the loading process, channeled extrusion of the surface layer material is found to take place; at the second stage of loading, they are coagulated into fragmented folded structures. The geometrical parameters of the folded structures are correlated with the stacking fault energy of the material. The obtained results support the concept of physical mesomechanics about a chessboard distribution of tensile and compressive normal stress at the “weakened surface layer -crystalline substrate” interface.

Keywords: structural and scale levels of deformation, surface layers, extrusion, channeling, chessboard interface effect “surface layer -substrate” interface

1. Введение

В физической мезомеханике деформируемое твердое тело рассматривается как многоуровневая система, в которой поверхностные слои являются важной самостоятельной подсистемой [1-5]. В работах [6-9] показано, что при растяжении плоских образцов поликристаллов металлов и сплавов пластическое течении их поверхностных слоев осуществляется некристаллографическими сдвигами, ориентированными вдоль направлений максимальных касательных напряжений Тт^. Наноструктурирование поверхностных слоев таких образцов, увеличивая их толщину и степень их неравно-

весности, обусловливает развитие в поверхностных слоях мезополос локализованного некристаллографического течения в виде двойных спиралей, распространяющихся по сопряженным направлениям [10-12]. Наблюдаемые в указанных работах закономерности объясняются эффектом «шахматного» распределения растягивающих и сжимающих нормальных напряжений на границе раздела «поверхностный слой - подложка», который обусловливает развитие пластических сдвигов только по клеткам «шахматной структуры», находящихся под действием растягивающих нормальных напряжений.

© Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Попкова Ю.Ф., 2010

Однако для прямого подтверждения данной концепции физической мезомеханики требуются дополнительные экспериментальные исследования. Такое исследование проведено в настоящей работе.

2. Постановка задачи. Материалы и методика исследования

Если потоки локальных структурных превращений могут распространяться только вдоль клеток с растягивающими нормальными напряжениями по направлениям Ттах и с обеих сторон блокированы клетками сжимающих нормальных напряжений, то такие потоки следует классифицировать как каналированные. Для их выявления необходимо также блокировать генерацию потоками локальных структурных превращений дислокаций в объем материала и создать условия для экструзии материала потоков локальных структурных превращений нормально к плоскости нагружаемого образца. Используя сканирующие профилометры высокого разрешения, можно выявить клеточную структуру распределения растягивающих нормальных напряжений на интерфейсе «поверхностный слой - кристаллическая подложка» и исследовать кинетику развития каналирован-ных потоков локальных структурных превращений.

В настоящей работе в качестве образцов исследования использовали тонкие фольги высокочистых поликристаллов алюминия и свинца, приготовленных про-

каткой до толщины 30-90 мкм с носледующим отжигом. Фольги наклеивали на высокоточные ллоские об-paa^i тexничecкoгo алюминия А7 или титана BT1-0. ^и мexaничecкиx иcпытaнияx двyxcлoйныx комдози-тов oбpaзцы-пoдлoжки нaгpyжaли у^уго, мягкие фольги — нластически. ^оме того, мягкий пoвepxнocтный слой создавали в нпоск^ титановые oбpaзцax нутем его нaвoдopaживaния.

B качестве метода нагружения был выбpaн знаконе-peмeнный изгиб двyxcлoйнoгo комнозита. Пpeдпoлaгa-ли, что на пoлyциклax pacтяжeния фольги длина нотоков лoкaльныx cтpyктypныx пpeвpaщeний вoзpacтaeт, а на пoлyциклax ее сжатия должна возникать экструзия мате-pиaлa, пpeтepпeвaющeгo кaнaлиpoвaнныe локальные cтpyктypныe пpeвpaщeния пpeимyщecтвeннo в клeткax с pacтягивaющими нopмaльными нaпpяжeниями. B фoльгax алюминия, на пoвepxнocти кoтopыx имеется естественная окисная нленка Al2O3, может paзви-ваться множественное pacтpecкивaниe, wropoe также отособно визyaлизиpoвaть «шaxмaraoe» pacпpeдeлeниe pacтягивaющиx нopмaльныx нaпpяжeний на интepфeй-се «пoвepxнocтный слой - нодложка».

B качестве методов визуализации канал^овантк нотоков лoкaльныx cтpyктypныx пpeвpaщeний иотоль-зовали световой микpocкoп Axiovert, интepфepeнци-онный световой пpoфилoмeтp New View 6300 и лaзep-ный пpoфилoмeтp Micromeasure-3D. Более пoдpoбнo мaтepиaлы и методы исследования онисаны в [13].

Рис. 1. Дeфopмaциoнный peльeф пoвepxнocти фольги алюминия А999 толщиной 90 мкм носле знaкoпepeмeннoгo изгиба двухслойного комнозита А999/Ti. N = 5.3 -1G5 циклов, онтическая микpocкoния. x50

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

Расстояние, мм

0.12

Расстояние, мм

Рис. 2. Островковая структура экструдированного материала в кана-лированных тонких складках на поверхности фольги А1 толщиной 90 мкм: а — 3D-изображение, б — профиль поперечного сечения тонкой складчатой структуры, е — профиль продольного сечения складки. Композит А999/П, N = 2.5 • 104 циклов, оптическая интерференционная профилометрия

3. Результаты исследования

3.1. Характеристика складчатых структур

На рис. 1 представлено оптическое изображение деформационного рельефа поверхности алюминиевой фольги А999 после циклического нагружения двухслойного композита А999/ТІ (число циклов N = 5.3 • 105). При очень неоднородном распределении зерен по степени их пластической деформации четко выявляются два масштаба складчатых структур на поверхности фольги:

Taблицa1

Пapaмeтpы мелкой и рунной складчатык cтpyктyp на пoвepxнocти комнозита А999ЛЇ, N = 2.5 • 104 циклов

З, мкм А, мкм h, мкм

рунные складки 40 2.0 1.3

Мелкие складки 12 0.8 2.0

Расстояние, мм

Расстояние, мм

Ш

Здесь З — пepиoд чepeдoвaния складок; А — шиpинa основания складки; h — высота экcтpyдиpoвaннoй складки.

Рис. 3. Рельеф крупной складчатой структуры на поверхности фольги А1 толщиной 90 мкм: а —3D-изображение, б — профиль поперечного сечения крупной складчатой структуры, е — профиль продольного сечения крупной складки, г — островковая структура экструдированного материала в поперечной складке АВ. Композит А999/ТС, N = 2.5 •Ю4 циклов, оптическая интерференционная профиломет-рия

мелкий (период чередования складок Sj - 12 мкм) и крупный (S2 - 40 мкм). Использование большего разрешения оптического профилометра New View показало, что мелкий складчатый рельеф имеет островковую структуру экструдированного материала (рис. 2, а), параметры которой представлены на рис. 2, б, в и в табл. 1. В крупных складках островковая структура коагулирует (рис. 3, а, г). Ее параметры представлены на рис. 3, б, в и в табл. 1.

На рис. 3, а на фоне крупной складчатой структуры видна поперечная мелкая складка АВ. При большем увеличении она показана на рис. 3, г. Видно, что мелкая складка имеет островковую структуру экструдированного материала. Она связана с влиянием границы зерна, которое лежит ниже поверхностного зерна с крупной складчатой структурой и формирует мелкую поперечную складку экструдированного материала. Подчеркнем, что границы нижележащего слоя зерен не только проявляются на рельефе поверхности образца (рис. 4), но и блокируют фронт распространения мелких складок в поверхностных зернах (рис. 5). Это свидетельствует

о том, что в тонких раскатанных зернах фольги развитие складчатых структур экструдированного материала определяется напряженно-деформированным состоянием на интерфейсе «поверхностные зерна - нижележащие зерна объема образца».

3.2. Ламельная фрагментированная структура крупных складок

Очень важен вопрос о том, как происходит коагуляция островков экструдированного материала в тонких складках с образованием крупных складок. Для ответа на него авторами проведено поэтапное исследование стадий укрупнения островковых структур при их коагу-

Рис. 4. Проявление контура АА^2DE границы зерна, лежащего под поверхностным слоем поликристаллической фольги А1 толщиной 90 мкм. АСХВХС — граница зерна в поверхностном слое фольги, композит А999/Т, N = 4.8 • 105 циклов

ляции в крупные складки (результаты этого исследования будут представлены в отдельной публикации). Использование лазерной профилометрии, имеющей высокое разрешение по глубине, позволило в настоящей ра-

Рис. 5. Блокирование каналированного потока С локальных структурных превращений в тонких складках поверхностного слоя фольги А1 толщиной 70 мкм границей АВ нижележащего зерна. Композит РЬ/А7, N = 5.9 • 105 циклов, оптическая микроскопия. х500

Рис. 6. Ламельная фрагментированная структура крупных складок на поверхности фольг А1 толщиной 90 мкм (а), РЬ толщиной 120 мкм (б) и наводороженного Т с толщиной наводороженного слоя ~1 мкм (е), лазерная профилометрия

боте получить важную информацию о тонкой структуре крупных складок. Для замедления кинетики процесса коагуляции островковых структур была использована упругая подложка из технического алюминия А7 и

Таблица 2

Пapaмeтpы ламельной cтpyктypы кpyпныx складок на пoвepxнocти фольг алюминия, свинца и пoвepxнocтнo нaвoдopoжeннoгo титана

d, мкм b, мкм h, мкм hjb Y, мДж/м2

Алюминий 1.0 5.79 1.08 0.186 200-280

Свинец 0.7 3.96 0.62 0.156 50

Титан-Н2 0.2 1.45 0.165 0.11 10

Здесь d — толщина ламелей; Ь — ширина основания складки; h — высота экструдированной складки; у — энергия дефекта упаковки

уменьшена в три раза амплитуда знакопеременного изгиба. Результаты этого исследования представлены на рис. 6 для фольг алюминия, свинца и поверхностно наводороженного титана. У всех трех металлов обнаружена ламельная структура крупных складок, параметры которой представлены в табл. 2.

Как видно из рис. 6, крупные складки в поверхностных слоях фрагментированы во всех исследованных фольгах. По данным табл. 2 масштаб всех геометрических параметров крупных складок убывает в ряду A1, Pb, Ti-H2 и хорошо коррелирует с энергией дефекта упаковки материала фольг. Физическая природа этих закономерностей будет обсуждена ниже в разделе 4.

3.3 Множественное регулярное растрескивание поверхностной окисной пленки алюминиевых фольг

Согласно [14] «шахматное» распределение растягивающих и сжимающих нормальных напряжений на интерфейсе «тонкое хрупкое покрытие - подложка» обусловливает развитие в покрытии множественных регулярных трещин поперечного сдвига. Экструзия канали-рованных тонких островковых складок и наличие на алюминиевых фольгах тонкой окисной пленки AI2O3 также должны приводить к эффекту множественного регулярного растрескивания. Такой эффект действительно был обнаружен в настоящей работе. На рис. 7 показана островковая экструзия в приграничной зоне САВ выхода на поверхность внутренней границы зерен 1, 3 и 2. В ходе циклического нагружения зерно 1 испытало поворот как целое относительно зерен 3 и 2. Это вызвало сильное искривление приграничной зоны зерна

1 вдоль границы САВ (рис. 7, а). Сопряжение искривленной зоны с зерном 2 обусловило возникновение в ней периодического распределения растягивающих нормальных напряжений, которые вызвали островко-вую экструзию материала искривленной приграничной зоны (рис. 7, б). Каждый островок экструдированного материала является локальным концентратором напряжений, который генерирует в поверхностной окисной пленке микротрещину. Характерно, что все микротрещины от периодически распределенных островков экструдированного материала распространяются в поверхностном слое каналированно, также сохраняя периодичность распределения (рис. 7, в).

На рис. 8 представлено регулярное множественное растрескивание поверхностной окисной пленки в зоне сильного искривления поверхностного слоя фольги радиальной симметрии. Этот концентратор напряжений вызвал развитие нескольких систем регулярного множественного растрескивания. Их суперпозиция сформировала регулярную сетку фрагментации поверхностной окисной пленки. По мере циклического нагружения композита А999/А7 непрерывно растет число зон искривления поверхностного слоя. Все такие зоны покрываются регулярной сеткой микротрещин.

Рис. 7. Поворот зерна как целого и возникновение на границе зерен САВ углубленной приграничной зоны с образованием в ней квазипериодичес-ких аккомодационных сдвигов поперек плоскости образца (в виде экструзии мезообъемов внутреннего материала) (б) и в плоскости образца (в виде регулярных микротрещин) (в): а — N = 2.5-106 циклов, х250; б — N = 2.6-106 циклов, Х1440; в — N = 2.9 • 106 циклов, х500. Композит А999/А7, оптическая микроскопия

4. Обсуждение результатов

Понять механизм каналированной островковой экструзии материала поверхностного слоя образца при его циклическом нагружении можно только на основе анализа напряженно-деформированного состояния границы раздела «ослабленный поверхностный слой - кристаллическая подложка». В физической мезомеханике в рамках такого анализа рассматриваются три концептуально важных положения.

1. Деформируемое твердое тело является многоуровневой системой, в которой поверхностные слои и внутренние границы раздела являются самостоятельными подсистемами. Пластическая деформация развивается в иерархии структурно-масштабных уровней как самосогласованный процесс.

100 мкм I I

Рис. 8. Регулярное множественное растрескивание окисной пленки фольги А1 толщиной 90 мкм в зоне сильного искривления ее поверхностного слоя. Композит А999/А7, N = 106 циклов, оптическая микроскопия

2. В поверхностном слое кристалла имеется аномально высокая концентрация структурных вакансий, возникают атомные нанокластеры различных конфигураций и пластическое течение осуществляется путем развития локальных структурных превращений вдоль направлений максимальных касательных напряжений недислокационными механизмами.

3. На интерфейсе «поверхностный слой - кристаллическая подложка» в нагруженном состоянии формируется «шахматное» распределение растягивающих и сжимающих нормальных напряжений. Любые пластические сдвиги как локальные структурные превращения в нагруженном кристалле зарождаются и распространяются только в зонах растягивающих нормальных напряжений.

Исследованные в настоящей работе каналированные пластические сдвиги в поверхностном слое полностью соответствуют основным положениям физической ме-зомеханики. В то же время эффект каналирования и знакопеременный характер нагружения образца по схеме «растяжение - сжатие» позволяют провести анализ напряженно-деформированного состояния на интерфейсе «поверхностный слой - подложка» в рамках одномерных моделей [15-17] и задачи Эйлера о потере устойчивости длинномерного стержня при одноосном сжатии [18]. Как уже отмечалось, при знакопеременном изгибе плоского образца на полуциклах растяжения поверхностного слоя в нем развиваются каналированные вдоль ттах локальные структурные превращения. Они могут быть описаны на основе моделей [15-17]. На полуцик-лах сжатия «квазиодномерные» каналированные сдвиги будут испытывать потерю сдвиговой устойчивости в рамках задачи Эйлера [18]. Этот подход удовлетворительно описывает возникновение каналированной ост-

0.00004

8УУ , б

0.0004 - > Л л Л Л , /\ \ \ А /\ / ", М \ 1 \ А А А / I' ' .г,

0.0000 - 1/1 /! 1 1 1 1 ' ! 1 1 \ ' 1 > 1 / ,1 \ \ \ 1

-0.0004 -г» пппя / 1 V V \/ \ '! \ у V У у V 1 \ V у \/ 1

и.ииио 0 I I 1 0.00004 1 0.00006 4

°»> 0.00040.0000  -0.0004  -0.0008

И

0.00004

0.00006

Рис. 9. Профили нормальной компоненты еуу деформации интерфейса двух разнородных сред при его длине 1Х = 10 5 м и различной толщине: 10-8

ровковой экструзии в поверхностном слое по сопряженным направлениям ттах.

Одномерная задача для распределения напряжений вдоль оси X на плоской границе раздела двух разнородных сред решается в [15, 17] для различных граничных условий. В случае возможности свободного перемещения на концах границы двух сред распределение нормальных а и касательных т напряжений вдоль оси X описывается уравнениями [15]:

2аз . х + 1Х х +1

а=—^зт—^-, т = —^соз-

л/з ^/2 ’ Тб ^/2 ’

где — предел текучести приграничного слоя при простом растяжении или сжатии; 1 — толщина приграничного слоя, испытывающего пластическую деформацию; параметр 1Х определяется выражением

1.x=4[§+™) ' к»

Из уравнений (1) и (2) следует, что поверхностный слой, прилегающий к интерфейсу, испытывает периодически меняющиеся вдоль оси X растягивающие и сжимающие нормальные напряжения. Касательные напряжения также периодически изменяются вдоль оси X, но со сдвигом фазы на я/ 2.

Из уравнений (1) и (2) вытекает очень важное заключение, что период модуляции напряжений на интерфейсе линейно возрастает с увеличением толщины 1 поверхностного слоя. Как показано в [16], увеличение толщины приграничного слоя существенно изменяет весь характер модуляции смещений на интерфейсе «поверхностный слой - подложка». На рис. 9 приведены профили нормальной компоненты еуу деформации интерфейса двух сред при его длине 1Х = 10 -5 м и различной толщине h приграничного слоя. В очень тонком приграничном слое на интерфейсе возникают высокочастотные модуляции еуу (рис. 9, а). Они связаны с несовместностью кристаллических решеток сопрягаемых сред на атомном масштабном уровне. При толщине h = 10-7 м возникает низкочастотная модуляция е уу, предсказываемая механикой [15, 17] (рис. 9, б). Такая модуляция еуу соответствует тонким каналированным складкам в поверхностном слое, в которых возникает островковая экструзия материала складки (рис. 2).

Профиль еуу на рис. 9, в при h = 10-6 м соответствует крупным складкам в поверхностном слое, представленным на рис. 3, 6. Такие складки изгибаются как целое в соответствии с неустойчивостью Эйлера [18]. Очень важно, что центральная часть приграничного слоя на интерфейсе испытывает деформацию растяжения еуу < 0, а концы этого слоя — деформации сжатия еуу > 0. Поскольку складки формируются внутри зерен и могут экструдироваться только в зонах растягивающих нормальных напряжений, они не могут развиваться в приграничных зонах, где еуу > 0. Это действительно наблюдается в эксперименте (рис. 10). Как видно из рис. 10, тонкие складки группируются в пучки, толщина которых соизмерима с толщиной крупных скла-

Рис. 10. Крупная складчатая структура в конгломерате зерен А и пучковая мелкая складчатая структура в конгломерате зерен В; наводоро-женный поверхностный слой поликристаллического титана ВТ 1-0, толщина наводороженного слоя к ~ 1 мкм, знакопеременный изгиб, N = 106 циклов, оптическая микроскопия. х560

док. Поэтому пучки тонких складок также не проходят в приграничные зоны поликристаллов. Это очень важный результат, который мы обсудим ниже.

Если концы границы раздела двух сред закреплены [17], амплитуда модуляции напряжений возрастает от центра интерфейса к его закрепленным концам (рис. 11). Распределение нормальных и касательных локальных напряжений на интерфейсе имеет вид:

у у=0

т

ху \ у=0

= V ^1

X | Р ^ 2пу! а 2 — х Гр 1п а + х " а — х 2 — Т sin

= + л/^іС1 + х2) + М-2

X -@Р sin 2пу! а 2 — х Гр іпа+х 9 а — х 2 — Т ^

р 1п

а + х

в 1п

а + х

Здесь Р и Т — соответственно средние нормальные и касательные напряжения в нагруженной среде.

Осцилляция напряжений на интерфейсе определяется выражением

ґ і У’Р

х + а

. х — а ,

V у

где х — координата точки на интерфейсе, а изменение амплитуды — выражением

1/л/х2 - а 2,

появление которого обязано условию неподвижности граничных точек х = ±а. Для абсолютно неподвижных точек х = ±а напряжения ау, т^ ^ «>. В задаче о сжатии каналированных локальных структурных превращений, которые локализованы в отдельных зернах поликристалла, точки х = ±а совпадают с границами зерен поверхностного слоя. В ходе циклического нагружения границы зерен испытывают значительные смещения [19]. Поэтому в точках х = ±а напряжения велики, но конечны.

Очевидно, в реальном кристалле необходимо рассматривать оба приближения [15] и [17]. Границы зерен

Рис. 11. Схема локальных напряжений на границе раздела зерен I и II в нагруженном поликристалле

при развитии внутризеренных сдвигов испытывают определенные смещения, но они значительно меньше, чем смещения в локализованных сдвигах внутри зерен. Поэтому развитие внутризеренных сдвигов будет вызывать генерацию на границах зерен встречных нормальных и касательных напряжений, препятствующих проникновению сдвигов в приграничные зоны. Это заключение из модели [17] совпадает с предсказанием работы [16] и хорошо подтверждается многочисленными экспериментами и не только для складчатых структур: в зернах поликристаллов при циклическом нагружении преимущественно развивается одиночное скольжение, которое не генерирует сдвиги в окружающих зернах [20]. Наглядной иллюстрацией блокирующей роли границы зерна для распространения каналированных локальных структурных превращений является рис. 5. В крупном зерне поверхностного слоя на рис. 5 проявляются напряжения от границы нижележащего зерна в виде прямой АВ. Распространение каналированных локальных структурных превращений в крупном зерне поверхностного слоя четко блокировано встречными напряжениями на прямой АВ от границы нижележащего зерна.

Подчеркнем, что наблюдаемый эффект блокирования потоков локальных структурных превращений границами зерен характерен для циклического нагружения, в котором реализуется схема «растяжение - сжатие». В случае знакопеременного изгиба такая схема определяется знаком приложения внешней нагрузки. В случае циклирования методом «нагрузка - разгрузка» схема «растяжение - сжатие» в поверхностном слое осуществляется упруго нагруженной подложкой. При одноосном растяжении поликристалла, когда отсутствует циклическое чередование нагружения по схеме «растяжение -сжатие», каналированные локальные структурные превращения в поверхностном слое распространяются вдоль направления ттах через все зерна поверхностного слоя [8].

Модуляция нормальных напряжений на интерфейсе «поверхностный слой - подложка», создавая периодические зоны гидростатического растяжения, вызывает эффект периодической островковой экструзии материала поверхностного слоя (рис. 2, 7). Эффект «шахматного» распределения растягивающих нормальных напряжений возникает и на интерфейсе «поверхностный слой - окисная пленка А1203» на поверхности поликристаллов А1. Он определяет регулярное множественное растрескивание окисной пленки, представленное на рис.7, 8, при циклическом нагружении композита А999/А7.

Значительный интерес вызывают эффект фрагментации на мезомасштабном уровне структуры крупных складок на рис. 6 и представленная в табл. 2 корреляция размеров ламелей в ряду А1, РЬ, ^-Н2 с энергией дефекта упаковки данных металлов. Эти эффекты связа-

а — х

а — х

ны с изгибом крупных складок при нагружении по схеме «растяжение - сжатие».

Изгиб крупных складок при их циклическом нагружении проявляется как в плоскости фольги (рис. 6), так и по нормали к ней (рис. 3). Это естественно вызывает их фрагментацию с образованием ламелей внутренней структуры. Механизм фрагментации может быть связан с формированием наноструктурированных фазовых границ, выявленных в [21] просвечивающей электронной микроскопией тонких фольг алюминия А999, подвергнутого знакопеременному изгибу в композите А999/А7 (N = 4 • 105 циклов). Данные наноструктурированные границы формируются потоками локальных структурных превращений, и их избыточная энергия должна характеризоваться величиной энергии дефекта упаковки. Представленная в табл. 2 корреляция толщины ламелей крупных складок в образцах А1, РЬ и Т^Н2 с величиной их энергии дефекта упаковки хорошо согласуется с предполагаемым механизмом фрагментации крупных складок при их нагружении в схеме «растяжение - сжатие».

Как видно из табл. 2, наблюдается закономерное уменьшение всех геометрических параметров крупных складчатых структур в ряду А1, РЬ, Т^Н2. Пока можно высказать только предположение о такой закономерности. Учитывая, что образование крупных складок связано с коагуляцией островков экструдированного материала, можно воспользоваться заключением работы [22] о важной роли нестабильности Гринфельда [23] в формировании профиля складчатых структур на поверхности кристаллов А1 при циклическом растяжении. В работе [24] обосновывается положение, что нестабильность Гринфельда может развиваться и на поверхности напряженных твердых тел недислокационными механизмами массопереноса.

Согласно [24, 25] длина волны X модуляции поверхностных структур в напряженном твердом теле может быть оценена на основе линейного приближения нестабильности Гринфельда при условии

X > Xс = -Е-,

Ма2

где X с — критическое значение длины волны модуляции профиля поверхности; Е8 и — соответственно

поверхностное натяжение и напряжение в поверхностном слое; параметр М = 1/Е для плоского напряженно-деформированного состояния и М = (1 - V 2)/е для плоской деформации; V — коэффициент Пуассона; Е — модуль упругости.

Из (7) видно, что в случае определяющей роли неустойчивости Гринфельда в образовании крупных складок путем коагуляции островков экструдированного материала важную роль играют поверхностное натяжение поверхностного слоя и его модуль упругости. Приве-

денные в табл. 2 геометрические параметры для А1, РЬ, Т1 -Н2 качественно согласуются с изменением Е8 и Е в ряду данных металлов. Подробный количественный анализ данной корреляции проводится авторами в настоящее время с целью более обоснованного заключения об определяющей роли неустойчивости Гринфельда в формировании крупных складок при коагуляции островков экструдированного материала.

5. Заключение

Показано, что в поверхностных слоях тонких фольг поликристаллов А1, РЬ, Т1 -Н2 при их циклическом нагружении возникают каналированные потоки локальных структурных превращений вдоль сопряженных направлений максимальных касательных напряжений. На первой стадии нагружения каналированные сдвиги визуализируются в виде островков экструдированного материала, на второй стадии — в виде крупной складчатой структуры. Каналирование локальных структурных превращений и сопровождающие их эффекты (множественное растрескивание окисной пленки на поверхности фольг алюминия, развитие фрагментированной структуры в крупных складках, непрозрачность границ зерен для распространения каналированных сдвигов в поверхностных слоях в схеме нагружения «сжатие - растяжение» и др.) интерпретируются как экспериментальное подтверждение «шахматного» распределения растягивающих и сжимающих нормальных напряжений на интерфейсе «ослабленный поверхностный слой - кристаллическая подложка».

В ряду А1, РЬ, Т1 -Н2 наблюдается хорошая корреляция размеров фрагментов крупных складчатых структур с энергией дефектаупаковки этих металлов. Данный эффект связывается с формированием границ фрагментов в складках в виде наноструктурированных фазовых границ, обнаруженных ранее в [21] в аналогичных фольгах алюминия, подвергнутых интенсивной пластической деформации знакопеременным изгибом.

Полученные результаты актуальны не только в рамках многоуровневых подходов физической мезомеха-ники, но и важны для понимания природы усталостного разрушения твердых тел. Особого внимания заслуживает непрозрачность границ зерен поликристаллов для каналированных локальных структурных превращений в поверхностных слоях, что обусловливает эффекты островковой экструзии материала и процессы самоорганизации деформирующихся зерен в самосогласованные конгломераты. Связанные с ними поворотные моды вызывают развитие в поверхностных слоях усталостных трещин [19].

Эффект каналированного множественного растрескивания покрытий задерживает их отслаивание в полях внешних воздействий и найдет многочисленные практические приложения.

Авторы выражают благодарность д.ф.-м.н. Панину А.В. и магистранту ТПУ Власову И.В. за помощь в выполнении настоящей работы.

Работа выполнена при финансовой поддержке проектов СО РАН (№№ 3.6.1.1 и 1), Президиума РАН (№№ 11.1 и 18.1), РФФИ (№№ 09-12026-ОФИ-М и 10-01-13300-РТ_ОМИ) и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ № НШ-5242.2010.1.

Литература

1. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-23.

2. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 5-22.

3. Панин В.Е., Панин А.В. Эффект поверхностного слоя в деформируе-

мом твердом теле // Физ. мехомех. - 2005. - Т. 8. - № 5. - С. 7-15.

4. Панин В.Е. Поверхностные слои твердых тел как синергетический

активатор пластического течения нагруженного твердого тела // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2005. -№ 7. - С. 62-68.

5. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с.

6. Панин В.Е., Панин С.В. Мезомасштабные уровни пластической деформации поликристаллов алюминия // Изв. вузов. Физика. -1997. - Т. 40. - № 1. - С. 31-39.

7. Дерюгин Е.Е., Панин В.Е., Шмаудер 3., Стороженко И.В. Эффекты

локализации деформации в композитах на основе Al с включениями Al2O3 // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 35-47.

8. Наймарк О.Б., Баяндин Ю.В., Леонтьев В.А., Пермяков С.Л. О термодинамике структурно-скейлинговых переходов при пластической деформации твердых тел // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. -№ 5. - С. 23-29.

9. Панин В.Е., Деревягина Л.С., ДерюгинЕ.Е., Панин А.В., Панин С.В., Антипина Н.А. Закономерности стадии предразрушения в физической мезомеханике // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 6. -С. 97-106.

10. Панин А.В. Нелинейные волны локализованного пластического течения в наноструктурированных поверхностных слоях твердых тел и тонких пленках // Физ. мезомех. - 2005. - Т. 8. - № 3. - С. 5-

17.

11. Панин А.В. Особенности пластической деформации и разрушения технического титана и малоуглеродистой стали, подвергнутых

ультразвуковой обработке // ФММ. - 2004. - Т. 98. - № 1. - С. 109118.

12. Панин В.Е., Сергеев В.П., Панин А.В. Наноструктурирование поверхностных слоев конструкционных материалов и нанесение наноструктурных покрытий. - Томск: Изд-во ТПУ, 2009. - 285 с.

13. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Егорушкин В.Е., Ваулина О.Ю., Почи-валов Ю.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. 1. Эксперимент // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 6. - С. 21-32.

14. Panin V.E., Goldstein R.V., Panin S.V. Mesomechanics of multiple cracking of brittle coatings in a loaded solid // Int. J. Fract. - 2008. -V. 150. - P. 37-53.

15. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin bonding layer // J. Appl. Phys. - 1995. - V. 78. - No. 11. - P. 6826-6832.

16. Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Соловьев И.А. Стохастический подход к многоуровневому моделированию возмущений на границах раздела в нагруженном твердом теле // Физ. мезомех. - 2004. -Т. 7. - № 2. - С. 19-24.

17. Гриняев Ю.В., Панин В.Е. Расчет напряженного состояния в упруго нагруженном поликристалле // Изв. вузов. Физика. - 1978. -№ 12. - С. 95-101.

18. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. - М.: Наука, 1967. - 984 с.

19. Елсукова Т.Ф., Панин В.Е. Структурные уровни деформации поликристаллов при разных видах нагружения // Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1990. - 255 с.

20. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Панин А.В., Кузина О.Ю., Кузнецов П.В. Мезоскопические структурные уровни деформации в поверхностных слоях и характер усталостного разрушения поликристаллов при знакопеременном изгибе. Ч. 1. Мезоскопическая субструктура // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 2. - С. 5-17.

21. ПанинВ.Е., Сурикова Н.С., Елсукова Т.Ф.,ЕгорушкинВ.Е., Почи-валов Ю.И. Наноструктурированные фазовые границы в алюминии при циклической интенсивной пластической деформации // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 6. - С. 5-15.

22. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Петракова И.В. О роли нестабильности Гринфельда при формировании твидовой структуры на поверхности кристаллов алюминия при циклическом растяжении // Физ. мезомех. - 2010. - Т. 13. - № 1. - С. 11-21.

23. Гринфельд М.А. Неустойчивость границы раздела между негидростатически напряженным твердым телом и расплавом // ДАН СССР. - 1986. - Т. 290. - С.1358-1361.

24. Yang W.H., Srolovitz D.J. Cracklike surface instabilities in stressed solid // Phys. Rev. Lett. - 1993. - V. 71. - No. 10. - P. 1593-1596.

25. Srolovitz D.J. On the stability of surfaces of stressed solids // Acta Met. - 1989. - V. 37. - No. 2. - P. 621-625.

Поступила в редакцию 14.06.2010 г.

Сведения об авторах

Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., академик РАН, проф., научн. рук. ИФПМ СО РАН, paninve@ispms.tsc.ru Елсукова Тамара Филипповна, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, e1sukova@yandex.ru Попкова Юлия Федоровна, мнс ИФПМ СО РАН, yusik_p@mai1.ru