Музыка в  античном квадривиуме и художественная практика: проблемы взаимоотношений

МУЗЫКА В АНТИЧНОМ КВАДРИВИУМЕ И ХУДОЖЕСТВЕННАЯ ПРАКТИКА:

ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМООТНОШЕНИЙ Е. В. Герцман,

76

Российский институт истории искусств

Аннотация. В статье внимание сосредоточено на традиционной точке зрения, согласно которой между античной теорией музыки и музыкальной практикой существовала пропасть и они почти не были связаны между собой. Вместе с тем автор обращает внимание на два обстоятельства, противоречащие этому давно укоренившемуся мнению:

а) древнеэллинская нотная система, непосредственно связанная с практикой музицирования, построена на теоретической музыкальной системе и не могла существовать без неё;

б) согласно всеобщему мнению, древняя музыкальная практика использует нотацию в один исторический период, а теория музыки начинает её обсуждать совершенно в иное время, когда нотация вышла из употребления.

Ключевые слова: квадривиум, древнегреческая система нотации, музыкально-теоретические системы, педагогика.

Summary. In this article attention focuses on the traditional point of view, according to which there existed an abyss between the quadrivium and artistic practice, and that they almost never were in agreement with one another. Moreover, the author of the article takes notice of two conditions that contradict this long implanted opinion:

a) the ancient Hellenic note system directly connected with the practice of making music is built on a musical theoretical system and cannot exist without it.

b) according to one point of view, ancient musical practice uses notation in only the historical period, but the theory of music begins to consider notation at an entirely different time when it had fallen out of use.

Keywords: quadrivium, ancient Hellenic note system, musical theoretical system, pedagogy.

Все исследователи, занимавшиеся изучением античной культуры, постоянно акцентировали внимание на важности музыки в системе древнего образования. Как правило, это сводилось к её влиянию на нравственное

и этическое воспитание [1-10]. В качестве свидетелей выступали в основном философы - от Платона и Аристотеля до Филодема и Секста Эмпирика. При этом особенности профессионального музыкального образова-

ния не рассматривались, и для того были свои объективные причины.

Необходимо учитывать, что профессионально музыкой в античном мире занимались те, кто находился на самой нижней ступени социальной лестницы, прежде всего рабы или же свободнорождённые граждане, которые иначе не могли себя прокормить. Почётными были воинская и государственная служба, торговля и другие занятия. Музыканты считались чем-то вроде прислуги. Они играли на похоронах, свадьбах, оргиях «золотой молодёжи», в кабаках, притонах.

В античности было общеизвестно: молодой и красивый авлет не только музицировал, но и зачастую служил для немузыкальных утех заказчиков, а пожилой чаще всего становился пьяницей, так как редко кому удавалось избежать влияния обстановки, в которой приходилось работать. Молодая авлетистка также должна была обслуживать своих «заказчиков» не только музыкой, тогда как об авлетистках других возрастов античные источники вообще умалчивают, и это тоже весьма знаменательно.

Возникающие иногда обманчивые впечатления об уважении и почёте, которыми якобы пользовались музыканты, вызваны знакомством с популярными в древности воззрениями на важность музыки в деле воспитания. Такое же впечатление нередко производит знакомство с обсуждением отдельных музыкально-эстетических проблем знаменитыми философами. Но всё это не имеет никакого отношения к вопросу о социальном положе-

нии и уровне культуры музыкантов-профессионалов, который был предельно низким. Правда, если кто-то из них побеждал на Пифийских играх, а также на любых общегреческих или римских художественных соревнованиях, он становился национальным героем. Ему при жизни ставили памятники, а его потомки освобождались от уплаты налогов. Однако это никак не влияло на уровень их общей грамотности, поэтому никто из музыкантов-профессионалов не был способен написать опус, посвящённый проблемам собственной профессии. Самым серьёзным доказательством этого служат факты: авторами почти всех сохранившихся памятников древнего музыкознания являются учёные, а не музыканты, что, в свою очередь, наложило отпечаток и на содержание науки о музыке. Она была одной из дисциплин квадривиума, и в древности ею занимались исключительно учёные.

Ещё Платон, выражавший мнение своей эпохи и целого ряда предыдущих поколений, писал в «Государстве» о «неких сестринских науках» (абефа! тте<; а1 етастлцт - [11, 530^]), в цикл которых, как известно, кроме музыки, входили арифметика, геометрия и астрономия. Сам же латинский термин квадривиум ^иа^ушш - «четырёхпу-тие», то есть четыре пути для изучения четырёх дисциплин) вошёл в научно-учебный обиход значительно позже. Одним из первых его упомянул знаменитый Боэций [12, I 1]. Естественно, в лучшем случае такие сочинения излагали теорию музыки, состоявшую фор-

77

1 Римскими цифрами обозначены крупные разделы (номер книги, части), а арабскими -более мелкие (главы, параграфы). Если в источнике принято деление только на крупные разделы, то для облегчения поиска искомого места указываются страницы (р.) соответствующего издания.

78

мально из четырех дисциплин: гармоники, метрики, ритмики и органики. Основоположник древнеэллинского музыкознания, ученик пифагорейцев и Аристотеля, Аристоксен из Тарента (IV-III века до н. э.) писал: «Наука гармоника - [только] часть владения знатока музыки [такая же], как ритмика, метрика и органика» (|mepoj gap ectiv л арц.стк'п ppag|mateia tflj toft |ouciKo€ >Xe<Bj, KaGapep ^ te ро6|д,кп Kal л |etpiK^ Kal л opgaviK» [13, р. 41])2.

Первая из перечисленных Ари-стоксеном дисциплин - гармоника -была посвящена освоению звуковы-сотных параметров музыки, таких как звуки, интервалы, системы, лады, тональности, модуляция, мелопея (л imelopoua, от to |ie1oj - мелос и poiira -делать, созидать, то есть буквально «создание мелоса»; так именовалось древнее учение о формах мелоса).

Вторая занималась метрической организацией распевающихся текстов, поскольку на протяжении длительного исторического периода музыка рассматривалась только в союзе со словом. Существовало даже весьма распространенное определение (в нем под термином «мелос» всегда подразумевалась музыка, а под ритмом -танец): «Совершенный мелос образован из слова, мелоса и ритма» (teleiov <...> |me1oj ectl to cogKei|mevov ek te leXeraj Kal melouj Kal [14, с. 29].

Таково было наследие архаичной эпохи, которую принято именовать периодом художественного синкретизма. Инструментальная музыка вообще не считалась искусством.

Раздел же о ритмике представлял собой неудачную попытку приспосо-

бить античное учение о поэтическом ритме к музыке. Самый ранний дошедший до нас образец подобного рода -36 уцелевших параграфов трактата Аристоксена «Ритмические элементы» ('Рибцхка ctoixeta) - собственно к музыке практически не имеет никакого отношения, кроме, конечно, гениальной идеи о «хроносе протосе» (о Xpovoj pp©toj - буквально «первичное время»). В древнеэллинской и византийской теории музыки musica speculative - название наименьшей длительности ритмической организации, которая не подразделяется на более мелкие, благодаря чему хронос протос мог использоваться как единица измерения более крупных ритмических величин.

Что же касается органики, науки об инструментах, то большинство сочинений на эту тему, упоминаемых в античных источниках, не сохранилось. Правда, в некоторых позднеан-тичных трактатах ведется речь об инструментах, но, как правило, это лишь попытки чувственно-эстетического определения инструментальных тембров, и не более того. Вот один из фрагментов подобного рода, заимствованный из трактата Аристида Квинтилиа-на [15, II 16] (подробнее об упоминаемых ниже инструментах см. [16, с. 90111, 114-118; 17, р. 24-46, 78-81, 177-179]):

'Ev |mev o^v to<j ¿|pveuctoTj appev |iev av tij apof»vaito rqv calpigga 5ia to cfoSpov, Gfllu 5e tov aulov tov fpugiov goepov te ovta Kal GphvraSh. (Среди духовых [инструментов] кто-то объявил бы сальпингу мужским [инструментом] из-за [ее] силы, а фригийский авлос -

2 В предлагаемых русских версиях фрагментов античных авторов в квадратных скобках приводятся слова и обороты, отсутствующие в подлиннике, но необходимые при переводе.

женским, так как он является скорбным и жалобным.)

Таким образом, среди четырёх дисциплин, составлявших науку о музыке, непосредственное отношение к музыке имела только гармоника. Однако на протяжении длительного исторического периода она представляла собой спекулятивную дисциплину, весьма далёкую от музыкальной практики. Чтобы убедиться в этом, достаточно обратить внимание на слова Аристоксена, искренне считавшего «что нотация не является целью науки гармоники и даже не [является] частью [её]» (ой gap oti pepaj tflj apimoviK'nj eotlv "Л papacnimavtiK», all' ой5е imepoj ouSev [13, р. 49]). Такое отношение к нотации выдающегося музыкального теоретика античности демонстрирует всю пропасть, отделявшую науку о музыке от самого художественного музицирования.

Поэтому, несмотря на то что все античные памятники музыкознания имеют явно выраженную педагогическую направленность, они почти не содержат сведений о непосредственных контактах между наукой и педагогикой, направленной на подготовку музыкантов-профессионалов. Да это и естественно, поскольку её изучали не музыканты-практики. Она была частью общего образования. В результате даже гармоника, содержание которой составляли важнейшие категории музыкального мышления, представляла собой некую умозрительную область знания. Так, например, звук изучался лишь как акустическое явление, интервалы рассматривались в качестве акустико-математических единиц, выражавшихся соответствующими пропорциями. Ладовые же формы

исследовались как звуковые комплексы различных интервальных образований, также представленных пропорциями [18-25]. Плодотворная концепция динамиса бйуацк; - здесь «значение», «смысл»), пунктирно намеченная Аристоксеном [13, р. 59] и опередившая знаменитую функциональную теорию Рамо-Римана более чем на 20 столетий, была либо забыта, либо до предела искажена (подробнее о теории динамиса см. [26]). Созданная теоретиками модель античного звуковысотного мышления - «совершенная немодулирующая система» (то сбсслц-а теХешу ацетаРоХоу) - и действительно отражавшая некоторые важные его стороны, постепенно превратилась в некую догматическую схему и трактовалась до предела примитивно.

Всё это было следствием отрыва теории от практики.

Так продолжалось приблизительно до II века н. э. Согласно принятой ныне хронологии, в этом столетии были созданы такие сочинения, как «Руководство по гармонике» ('Лрцо-ушоу еухеф^иоу) Никомаха, «Три книги гармоник» ('Лрцоугкйу РфНа трга) Клавдия Птолемея (чаще этот труд именуют просто «Гармоники» - 'Лрцо-уша) и «О пользе математики при чтении Платона» (Тюу ката ц.а&пц.атгк'пп ХРЛ^^ЦЮУ ец "щу то'О ПХатюуод ауаууюст) Теона Смирнского.

Если первые два сочинения полностью посвящены теоретическому музыкознанию, то последнее только частично. В нём весьма подробно излагается теория интервалов и очень кратко самые общие сведения о трёх ладах (диатоническом, хроматическом и энгармоническом). Конечно, во всех трёх работах нет ни слова

79

80

о нотации и вообще всё, что касается музыкальной практики, фактически отсутствует (исключая отдельные несущественные детали).

Затем наступил новый этап, в течение которого взаимоотношения между наукой о музыке и художественным музицированием стали радикально меняться. Но это тема отдельной публикации, так как она связана со многими сложными проблемами.

В данной же статье представляется целесообразным лишь обратить внимание на явное несоответствие двух общепринятых фактов.

С одной стороны, существовала и развивалась спекулятивная теория музыки. С другой стороны, как уже указывалось, с III века до н. э., вплоть до III века н. э., сохранилось 36 нотогра-фических памятников, содержащих отрывки вокальных и инструментальных произведений античной музыки

[27; 28].

Датировка таких документов осуществлялась палеографами в основном на рубеже ХК-ХХ веков. Аналогичные источники, обнаруженные позже, датировались по тем же критериям. Вот только некоторые из уцелевших нотных образцов: гимн Аскле-пию, гимн Гелиосу, гимн Каллиопе и Аполлону, гимн Немесии, гимн Синури, гимн Св. Троице, пеан Афинея, пеан Лимения, стих ямбический в честь музы, эпитафия Сикила.

Уцелело также большое количество отрывков из произведений, пока не получивших наименований и идентифицирующихся по папирусам, на которых они сохранились: папирус Берлинский, папирус Венский, папирус Иельский, папирус Каирский и т. д. Среди них есть источники, содержащие фрагменты из нескольких музыкаль-

ных произведений. В целом же в настоящее время науке известно более 50 нотографических образцов античной музыки. Им посвящена обширная исследовательская литература.

Следовательно, историкам музыки нужно осмыслить удивительный парадокс: как объяснить, что два направления в музыкальной жизни античности - наука о музыке и художественная практика - фактически не соприкасались. Очевидно, самые главные и известные аргументы, способные «оправдать» такую ситуацию, приведены в начале настоящей статьи:

а) наука о музыке являлась частью общего образования (а не специального), что и предопределило её содержание, направленное главным образом на освоение общетеоретических аспектов;

б) социальные условия и уровень культуры музыкантов-практиков не способствовали приобщению к знаниям подобного рода.

Возможно, сюда могут быть добавлены и другие доказательства.

Однако при этом нужно осветить вопрос, на который с помощью приведённых аргументов невозможно ответить.

Как известно, большое место в античном теоретическом музыкознании занимала так называемая полная немо-дулирующая система (то сбсглц« теХеюп ацетаРоХоу). Она собрала в себе сложившиеся в древности представления о музыкальном звуковом пространстве, которое было организовано в соответствии с тетрахордными нормами ладового мышления той эпохи. Система состояла из пяти тетрахордов: три пары соединённых (нижних и средних, средних и соединённых, а также отделённых и верхних) и две пары отделённых

нэта верхних - \фгп 0яерРо1тму

1 тон

паранэта верхних - яарау»^ 0яерРо1тму

1 тон

трита верхних - тр^П 0яерРо1тму

1/2 тона

нэта отделённых - \фгп Зш^еиутеуму

1 тон

паранэта нэта соединённых - аиц^ттёуму

отделённых - яарапг|тп 81Е^еиу|тёуму

1 тон 1 тон

трита отделённых - тр^П 81в^еиутеуму паранэта соединённых - яара\т|тг1 сиу^ццеуму

1/2 тона 1 тон

парамеса - ларацеа^ трита соединённых - тргт^ сиц^ттеуму

1 тон 1/2 тона

меса - меса -

1 тон

лиханос средних - Алхауо; цеаму

1 тон

паргипата средних - яарияатл цеаму

1/2 тона

гипата средних - цеаму

1 тон

лиханос нижних - Алхапо; гтатму

1 тон

паргипата нижних - яарияатл 0латму

1/2 тона

гипата нижних - 0яатл 0латму

1 тон

просламбаноменос яроаЛатРаубцвуо;

81

(средних и отделённых, соединённых и верхних). Каждый звук имел своё наименование, а вся система в своей диатонической форме обладала следующей конструкцией (подробнее о системе см. [29, с. 29-61; 30, с. 192-252; 31, р. 47-55; 32, р. 10-23; 33, р. 81-90; 34, Ба. I. з. 25-28]):

Эта система была своеобразным центром теоретического музыкознания, поскольку все музыкальные звуки, интервалы, лады и тональности рассматривались только в её плоскости.

Как уже упоминалось, нотация была изгнана из музыкознания на протяжении многих столетий, когда она, по показаниям историков, оставалась уделом музыкантов-практиков, никак не связанных с теорией музыки. По свидетельству дошедших до нас ното-графических памятников, музыканты-практики с успехом пользовались вокальной и инструментальной нотациями [35; 36]. Ближайшее же изучение таких разновидностей нотного письма показывает, что они основаны на

82

«полной немодулирующеи системе». Чтобы убедиться в этом, достаточно ознакомиться с нотацией лидийской тональности, являвшейся главной (она выполняла функции, аналогичные современному С^иг, от которого ведутся «исчисления» остальных тональностей).

Излагаемая далее последовательность символов лидийской нотации приводится по основному сохранившемуся источнику об античном нотном письме - трактату Алипия «Введение в музыку» (Е1сауюуп цоисгк») [37].

Знаки нотации, о которой идёт речь, представляют собой буквы ионийского алфавита и их различные графические варианты: афа - альфа (А), Р^та - бета (В), уацца - гамма (Г), бгуацца - дигамма (Р), еуЛоп - эпсилон (Е), ¡¡Ата - дзета ^та - эта (Н), - тета (в), Шта - йота (I), 1ац,р5а -ламбда (Л), ц - мю (М), V - ню

- пи (П), р© - ро (Р), сгуца - сигма (Е), та - тау (Т), ФуЛоп - ипсилон ф< - фи (Ф), юцеуа - омега

Для того чтобы наш современник лучше ориентировался в представленной ниже табл. 1, античные нотные знаки условно снабжены обозначениями современных нот. Каждому звуку соответствуют два древних нотных символа: первый - вокальный, второй - инструментальный:

Данная таблица со всей очевидностью показывает: человек, не знакомый с теоретической системой, был не в состоянии освоить нотацию. А это означает, что существующая точка зрения о пропасти между античным музыкознанием и художественной практикой требует более скрупулёзного изучения и соответствующей корректировки. Ведь при сложившихся исторических представлениях объяснить указанный парадокс невозможно.

Но это не единственная проблема, связанная с взаимоотношениями музыкальной теории и практики в Древнем мире.

Известно, что в какой-то исторический период стали появляться сочинения, где весьма заметно вырисовываются непосредственные контакты между теорией и музыкальной практикой. В этих теоретических опусах уже даётся описание нотации. Более того, многие их положения иллюстрируются нотными примерами. Время создания таких письменных памятников сегодня трудно установить, поскольку история не сохранила никаких свидетельств о людях, которые в рукописях значатся как авторы подобных трактатов.

Эти тенденции можно наблюдать в вопросоответнике, дошедшем до нас под названием «Введение в искусство музыки старца Вакхия» (Е1сауюуп техпл«; ц.оиагк'л«; Вакхеши то уерюптод), в трактате «О музыке» (Пер! цоисгк'п«;), который приписывается никому неизвестному Аристиду Квинтилиану, а также в двух сочинениях: «Введение в гармонику» ('Арцотк^ е1сауюу») некоего Гауденция (Гаибёптюд) и уже упоминавшееся «Введение в музыку» (Е1сауюуп цоисгк»), принадлежащее Алипию. Имена двух последних появляются в сочинении писателя и церковного деятеля Кассиодора (его жизнь и деятельность принято датировать 485/487 - ок. 580 гг. н. э.) [38]. Но одного этого свидетельства слишком мало, чтобы сформировать приблизительные предположения о времени жизни Гауденция и Алипия.

Именно комплекс перечисленных сочинений способен дать некоторые представления о принятых в древности методах освоения теории будущи-

Таблица 1

Либюи тророи спцеТа ката то бгатоуоу уе-уод рросХацРаубце-уо«; ¡¡пта еИегред ка! тай рХауюи, 0рат^ 0рат<юу уацца арестраццепоу ка! уацца ор0оу, тсаритсат'п 0рат<юу Рпта еИегред ка! уацца апестрацце-поу, 0рат<юу бгатопод ф< ка! бгуацца,

0рат^ цесюу сггуца ка! сггуца,

рарирагп цесюу р© ка! сггуца

апестрацце-поу,

цесюу бгатопод цй ка! р<

кабегХкисцеуоу,

цесп „©та ка! ХацРба рХауюу,

тргтп соппццё'мюу 9пта ка! ХацРба апестрацце-поу,

соупццеуюу бгатопод уацца ка! пй,

сиппццё'мюу ю тетрауюуоу ортгоу ка! ¡¡пта,

рарацесп ¡¡Ата ка! р< рХауюу,

тргт^ бге^еиуцеуюу ег тетрауюуоу ка! р< ауестраццепоу,

бге^еиуцёпюу бгатопод ю тетрауюпоу иртгоу ка! ¡¡пта,

бге^еиуцёмюп ф< рХауюу ка! Ата ацеХ^тгкоу кабегХкисце'поу,

тргтп йтсерРоХаиюу и катю уейоу ка! "пцгафа аргстероу аую уейоу,

0рерРо1аиюу бгатопод цй ка! р< кабегХкисцеуоу, ер! т^у о^йт^та,

йрерРоХаиюу „©та ка! ХацР5а рХаугоу, ер! т^у о^йт^та.

7 н Б

~1Г Е

Г

ФР С

СС А

РО В

МП С

1< а

ВУ еэ

гы f

иг ё

е

ЕЫ f

мт ё

в V а'

АХ Ь'

мл, с'

а'

Ноты лидийской тональности в диатоническом ладе просламбаноменос - неполная дзета и лежащая тау

гипата [тетрахорда] нижних -перевёрнутая гамма и прямая гамма паргипата [тетрахорда] нижних -неполная бета и перевёрнутая гамма диатон [тетрахорда] нижних - фи и дигамма

гипата [тетрахорда] средних - сигма и сигма

паргипата [тетрахорда] средних - ро и сигма

диатон [тетрахорда] средних - мю и

недостаточное пи

меса - йота и лежащая ламбда

трита [тетрахорда] соединённых -тета и перевёрнутая ламбда диатон [тетрахорда] соединённых -гамма и ню

нэта [тетрахорда] соединённых -квадратная опрокинутая омега и дзета

парамеса - дзета и лежащее пи

трита [тетрахорда] отделённых -квадратная эпсилон и перевёрнутая пи

диатон [тетрахорда] отделённых -квадратная опрокинутая омега и дзета

нэта [тетрахорда] отделённых -лежащая фи и небрежная, недостаточная эта трита [тетрахорда] верхних -направленная вниз ипсилон и направленная вверх левая полуальфа диатон [тетрахорда] верхних - мю и недостаточная пи, [обе] со штрихом нэта [тетрахорда] верхних - йота и лежащая ламбда [обе] со штрихом

83

ми профессиональными музыкантами-исполнителями.

К этой же группе письменных памятников относятся ещё два аноним-

ных сочинения. Одно из них - «Искусство музыки» (Техпл цоисгкп^), состоящее из фрагментов, заимствованных из многих сочинений, созданных в раз-

84

личные исторические периоды. Впервые оно было опубликовано в первой половине XIX века немецким филологом Фридрихом Беллерманном и с тех пор известно среди исследователей как сочинение «Анонимов Беллерманна» (Anonymi scriptio de musica. Bacchii se-nioris Introductio artis musicae. E codi-cibus Parisienibus, Neapolitanis, Romano primum edidit et annotationibus il-lustravit Fr. Bellermann. Berolini, 1841). Второе издание было осуществлено более чем через столетие [14]. А другое - такое же собрание разрозненных параграфов, сохранившихся в одной-единственной рукописи XIV века Codex Parisinus Ancien fonds greek 360 (л. 216-237). Оно озаглавлено «Книга "Святоградец", составленная из нескольких музыкальных методов» (Bißli ov 'AyioTColÎTnç, cuyKeKpothmevov ек tivwv mouciKÔv imeGoôwv). Впервые несколько параграфов из него были опубликованы Александром Венсаном [39,

р. 259-272].

Однако, как можно судить по некоторым косвенным данным, эти источники стали появляться после II века н. э. (спустя почти полтора столетия датский учёный Йорген Раастед осуществил его «предварительное издание» (preliminary edition) и частичный перевод на английский язык [40]). Следовательно, если справедлив указанный выше период практического применения буквенной нотации с III века до н. э. по III век н. э., то это означает, что нотация, закончив своё существование в сфере исполнительства, перешла в теоретические сочинения. Но ведь последние являлись учебниками. Значит, когда нотация использовалась в художественной практике, она не изучалась, но, как только нотация вышла из употребления, её активно начали вво-

дить в учебники. Более абсурдную ситуацию трудно себе представить (табл. 2).

Таблица 2

Даты Практика Теория

III век до н. э. -III век н. э. Использование нотации Отсутствие нотации

III век н. э. -??? Отсутствие нотации Использование нотации

На подобное несоответствие до сих пор никто не обращал внимания, и настоящая статья призвана заинтересовать исследователей изучением этой проблемы.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. Anderson, W. The Importance of Damonian Theory in Plato's Thought [Текст] / W. Anderson // Transactions of the American Philological Association. - Vol. 86. -Baltimore : Johns Hopkuns University Press, 1955. - P. 88-102.

2. Anderson, W. Ethos and Education in Greek Music [Текст] / W. Anderson. - Cambridge : Harvard University Press, 1966. - 306 р.

3. Dechavanne, Y. L'Education musicale en Grèce des origines à Platon [Текст] / Y. Dechavanne // Archaeologia : Trésors des âges. - T. 56. - 1972. - P. 46-49.

4. Koller, H. 'EgKÛKlioç naiSeta [Текст] / H. Koller // Glotta. - Bd. 34. - 1955. -S. 174-189.

5. Lord, C. On Damon and Music Education [Текст] / C. Lord // Hermes. - Bd. 106. -1978. - P. 32-43.

6. Marrou, H. I. Histoire de l'éducation dans l'antiquité [Текст] / H. I. Marrou. - Paris : Éditions de Seuil, 1948. - 596 p.

7. Munro, K. The Role of Music in the Development of Educational Thought Among the Early Classical Greeks [Текст] / K. Munro, PhD, University of Washington, 1937. - 189 p.

8. Pietzsch, G. Die Musik im Erziehungs- und Bildungsideal des ausgehenden Altertums und frühen Mittelalters [Текст] / Halle : M. Niemeyer, 1932. -142 s.

9. Vetter, W. Die Musik im Erziehungsplane der griechischen Antike [Текст] / W. Vetter // Deutsche Musikkultur. - Bd. 7. - 1942. -S. 33-42.

10. Walter, A. F. Die ethisch-pädagogische Würdigung der Musik durch Plato und Aristoteles [Текст] / A. F. Walter // Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft. - Bd. 6. -1890. - S. 388-415.

11. Platonis. Respublica [Текст] / Platonis // Platonis. Dialogi secundum Thrasylli tetralogias dispositi. Post C. Fr. Hermannum recog-novit M. Wohlrab. - Vol. IV. - Lipsiae, in ae-dibus B. G. Teubneri, 1912. - Р. 1-318.

12. Boetii, A. M. T. S. De institutione arithmetica libri duo. De institutione musica libri quinque accedit geometria quae fertur Boetii [Текст] /

A. M. T. S. Boetii. - Leipzig : ed. G. Friedlein, 1867. - P. 178-371.

13. Aristoxeni. Elementa harmonica. Rosetta Da Rios recensuit [Текст] / Aristoxeni. - Romae, typis publicae officinae polygraphicae. -1954. - CXVII. - 127 p.

14. Anonyma. De musica scripta Bellermanniana [Текст] / Ed. D. Najock. Leipzig : BSB

B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, 1975. -XXVI. - 38 p.

15. Aristidis Quintiliani. De musica libri tres, ed. R. P. Winnigton-Ingram. Accedunt quat-tuor tabulae / Aristidis Quintiliani. - Leipzig : G. Teubner. - 1963. - XXIX. - 198 p.

16. Герцман, Е. Из истории древней музыки : учеб. пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540700 (050700) - Художественное образование [Текст] / Е. В. Герцман; РГПУ им. А. И. Герцена. - СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2006. - 197 с.

17. Landels, J. G. Music in Ancient Greece and Rome [Текст] / J. G. Landels. - London and New York, Routledge, Taylor et Francis Group, 2001. - XII, 296 p.

18. Becker, O. Frühgriechische Mathematik und Musiklehre [Текст] / O. Becker // Archiv für Musikwissenschaft. - Bd. 14. - 1957. -S. 156-164.

19. Boyance, P. Note sur la tétractys [Текст] / P. Boyance // L'Antiquité classique. - T. 20. -1951. - P. 421-425.

20. Crocker, R. L. Pythagorean Mathematics and Music [Текст] / R. L. Crocker // Journal

of Aesthetics and Art Criticism. - 1963. -Vol. 22. - P. 189-198.

21. Koller, H. Zum Aufsatz über Harmonie und Tetraktys [Текст] / H. Koller // Museum Hel-veticum. - Bd. 17. - 1960. - S. 115-117.

22. Lohmann, J. Die griechische Musik als mathematische Form [Текст] / J. Lohmann // Archiv für Musikwissenschaft 14. - 1957. -S. 147-155.

23. Tannery, P. Du rôle de la musique grecque dans le développement de Ta mathématique pure [Текст] / P. Tannery // Bibliotheca mathematica. - Bd. III/3. - 1902. - S. 161175.

24. Tannery, P. Sur les intervalles de la musique grecque [Текст] / P. Tannery // Revue des études grecques. - T. 15. - 1902. - P. 336352.

25. Waerden, B. L. van der. Die Harmonielehre der Pythagoreer [Текст] / B. L. van der Waerden // Hermes. - Bd. 78. - 1943. -S. 163-199.

26. Герцман, Е. Античная функциональная теория лада [Текст] / Е. Герцман // Проблемы музыкальной науки. - Вып. 5. -М. : Советский композитор, 1983. -С. 202-223.

27. Pöhlmann, E. Denkmäler altgriechisher Musik. Sammlung, Übertragung und Erläuterung aller Fragmente und Fälschungen [Текст] / E. Pöhlmann // Nürnberg : Hans Carl, 1970. - 160 p. + 24 plates.

28. Pöhlmann, E., West, M. L. Documents of Ancient Greek Music. The Extant melodies and fragments edited and transcribed with commentary [Текст, ноты] / E. Pöhlmann, M. L. West. - Oxford : Oxford University Press, 2001. - 222 p.

29. Герцман, Е. Античное музыкальное мышление: исследование [Текст] / Е. Герц-ман. - Л. : Музыка : Ленингр. отд-ние, 1986. - 223 с.

30. Герцман, Е. Пифагорейское музыкознание. Начала древнеэллинской науки о музыке [Текст] / Е. Герцман. - СПб. : Гуманитарная Академия, 2003. - 383 с.

31. Chailleu, J. La musique grecque antique [Текст] / J. Chailleu. - Paris : Les Belles Lettres, 1979. - 220 p.

32. Curtis, J. Reconstruction of the Greater Perfect System [Текст] / J. Curtis // Journal

85

of Hellenic Studies. - Vol. 44. - 1924. -Р. 10-23.

33. Gevaert, F. A. Histoire et théorie de la musique l'antiquité [Текст] / F. A. Gevaert : Т. I-II. - Gand : Detaiile, 1875-1881. - XVI, 450 + XXIII, 652 р.

34. Vogel, M. Die Enharmonik der Griechen [Текст] / M. Vogel. - Bd. I. - Düsseldorf : Verlag der Gesellschaft zur Förderung des Systematischen Musikwissenachaft, 1962. -153 s.

35. Sachs, C. Die griechische Instrumentalnotenschrift [Текст] / C. Sachs // Zeitschrift für Musikwissenachaft. - Bd. 6. - 1923/1924. -S. 289-301.

36. Sachs, C. Die griechische Gesangsnotenschrift [Текст] / C. Sachs // Zeitschrift für Musikwissenachaft. - Bd. 7. - 1924/1925. -S. 1-5.

37. Alypi. Isagoge [Текст] / Alypi // K. von Jan. Musici scriptores graeci. - Leipzig : B. G. Teubner, 1895. - Р. 359-406.

38. Cassiodori, Senatoris. Institutiones [Текст] / Senatoris Cassiodori. - Ed. R. A. B. Mynors. -Oxford : Oxford University Press, 1938. -Р. 142-150.

39. Vincent, A. J. H. Notice sur divers manuscrits grecs relatifs à la musique [Текст] / A J. H. Vincent. - Paris : Imprimerie royale, 1847. - 600 p.

40. Raasted, J. The Hagiopolites: a Byzantine Treatise on Musical Theory [Текст] / J. Raasted // Cahiers de l'Institut du Moyen-Âge Grec et Latin. 45. - Copenhagen : Publiés par le directeur de L'Institut, 1983. -99 p.

86