СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАКЛОННОЙ ДАЛЬНОСТИ ДО ДВИЖУЩЕЙСЯ ЦЕЛИ ПО МИНИМАЛЬНОМУ ЧИСЛУ ПЕЛЕНГОВ
METHOD OF DETERMINING SLANT DISTANCE TO MOVING TARGET USING MINIMUM NUMBER OF BEARINGS

Изобретение относится к радиолокации и может использоваться в спутниковых радионавигационных системах и комплексах радиоэлектронного подавления для повышения качества решаемых ими задач.
В настоящее время для некоторых измерительных комплексов (например, систем радионавигации и комплексов радиоэлектронного подавления) актуальна задача оперативного приближенного определения наклонной дальности до цели по минимальному количеству измерений пеленгов, получаемых автономной угломерной системой. Известен ряд способов, используемых для определения наклонной дальности до подвижной цели по минимальному количеству пеленгов, текущих координат подвижных целей [1-8]. Такая задача возникает, например, на этапе ранжирования потока целей по ориентировочной дальности, под которой понимается значение дальности, определяемое с точностью, пригодной для решения задачи ранжирования целей при проведении РЭП. При этом рассматриваются цели с частично известными параметрами [9], когда заданы тип траектории, величины скорости, ускорения и т.д., а также некоторые тактико-технические характеристики сопровождаемых целей.
Для указанных комплексов не предъявляется повышенных требований к точности определения дальности до цели, а, в первую очередь, важна оперативность формируемых оценок данного параметра движения. Это позволяет отказаться от высокоточных статистических методов оценивания (метода наименьших квадратов, максимума правдоподобия, максимума апостериорной плотности вероятности и др. [10]) и использовать методы косвенного оценивания на базе несложных конечных формул.
Так, в прототипе [2-4, 6, 9] проблема оперативного определения дальности решается на базе автономной угломерной системы по трем и более измерениям пеленга на цель, движущуюся прямолинейно и равномерно с известной величиной скорости. Однако к недостаткам прототипа следует отнести условие равномерности движения цели, что зачастую является жестким ограничением. Кроме того, использование более двух измерений пеленга снижает оперативность решения целевых задач измерительных комплексов, функционирующих в реальном времени.
Целью предлагаемого изобретения является устранение недостатков прототипа, заключающееся в разработке способа оперативного определения наклонной дальности до движущейся цели по двум последовательным во времени измерениям пеленгов с учетом того, что цель движется прямолинейно, но при этом полагаются известными величины скорости, ускорения и т.д., а также мощности принимаемых автономной угломерной системой сигналов для рассматриваемых моментов измерений.
1
2
1
2
12
Геометрия задачи представлена на фиг.1, где точка О соответствует геометрическому центру автономной угломерной системы, ЛБ - линия перемещения цели, точки Ц и Ц соответствуют измерениям пеленгов на цель в моменты времени t и tсоответственно. Кроме того, на фиг.1 указаны расстояния ,  и углы β и Δα.
Предполагается, что цель движется прямолинейно, при этом проходимое расстояние описывается моделью:
где .
Величины  в модели (1) полагаются известными.
12
1
2
12
1
1
2
2
1
2
Известны также время Δt пролета цели между точками Ц и Ц, угол Δα и величины  и  (где P=P(t) и Р=P(t) - мощности сигналов, принимаемых автономной угломерной системой, в моменты времени t и tсоответственно).
Из фиг.1 видно, что
С учетом (2) и (3) имеем
С другой стороны
Из (4) и (5) вытекает
Известно [11], что мощность P=P(t) сигнала на входе автономной угломерной системы обратно пропорциональна квадрату дальности R=R(t) до цели:
,
где µ=µ(t) - коэффициент пропорциональности, сложным образом зависящий от условий наблюдения цели.
12
1
1
2
2
За промежуток времени Δt мощность принимаемых сигналов на входе автономной угломерной системы меняется от величины P=P(t) до величины P=P(t), поэтому справедливы соотношения
12
1
2
Поскольку на практике для малых временных интервалов Δt принимается ограничение µ=µ=µ, получим следующую формулу для отношения дальностей
С учетом (6) и (9) имеем
1
Преобразовывая выражение в фигурных скобках и вводя обозначения  и , с учетом (10) получаем искомую формулу для наклонной дальности в момент времени t
12
21
2
По аналогии с (11) с учетом того, что Δα=Δα, можно получить формулу для наклонной дальности в момент времени t
где
Выражения (11) и (12) позволяют определить наклонную дальность до цели по двум последовательным во времени измерениям пеленга и относительной мощности измеряемого сигнала.
12
21
12
12
21
12
l2
Анализ выражений (11), (12) показывает, что метод неработоспособен в двух случаях, когда  и когда С<0. Ситуация, когда , возможна при одновременном выполнении двух условий: Q=0 и Δα=0. Выполнение этих условий на практике может означать цель, находящуюся на большом удалении от автономной угломерной системы и движущуюся на очень малой скорости, так что угол между пеленгами на цель Δα≈0, а значения мощности сигнала на входе системы при первом и втором измерении пеленга одинаковы (Q≈1). Но такой случай, скорее, является исключением для практики, поэтому перейдем к анализу второго случая, когда С<0. Решая квадратное неравенство относительно параметра Q, приходим к выводу, что данное неравенство не имеет решений на множестве действительных чисел. Следовательно, выражения (11), (12) пригодны для определения наклонной дальности в рамках рассматриваемой задачи.
Учтем случайный характер основных параметров, входящих в формулы для наклонной дальности, полагая их нормально распределенными некоррелированными случайными величинами. Для нахождения дисперсии ошибки определения дальности воспользуемся широко распространенным на практике принципом линеаризации (первым приближением [6-10]). Кроме того, по аналогии с [9] ограничимся случаем прямолинейного равномерного движения цели.
1
2
1(2)
1(2)
12
12
21
1(2)
l2
12
21
12(21)
Рассматривая R и R (далее R) как функции R=φ(V, Δα, Q, Q)=φслучайных некоррелированных аргументов V, Δα, Q и Q (далее Q), в условиях высокоточных измерений с учетом метода линеаризации искомые дисперсии ошибок определения наклонной дальности находятся по формуле
12
12(21)
где  - вектор математических ожиданий,  - дисперсия ошибки определения скорости V,  - дисперсия ошибки определения угла Δα,  - дисперсия ошибки определения величины Q.
Частные производные в (13) с учетом (11), (12) находятся по формулам
1
2
Подставляя (14) в (13), окончательно получаем формулу для дисперсий ошибок определения наклонной дальности в моменты времени tи t соответственно
12
l2
21
Формула (15) позволяет исследовать потенциальные возможности развитого метода для различных условий пеленгационно-мощностных измерений. Используемое при выводе формулы (15) условие некоррелированности случайных величин V, Δα, Q и Qне является принципиальным. В случае их коррелированности достаточно в правую часть формулы (15) добавить слагаемое, учитывающее соответствующие коэффициенты корреляции между случайными величинами.
Более жестким, но принципиально необходимым является требование высокоточных измерений, при которых развитый метод является работоспособным. Об этом убедительно свидетельствуют результаты расчетов в соответствии с формулой (15) и статистического моделирования.
Для анализа эффективности развитого метода применим два подхода: первый основан на расчетах согласно формуле (15), второй основан на статистическом моделировании с использованием датчиков случайных чисел.
1
x
1
y
V
1
1
2
12
12
2
1
21
1
2
2
3
4
Зададимся следующей моделью движения цели: x(t)=х+Vt, y(t)=у+Vt, , V=2·10 [м/с], σ=3 [м/с], t≥0, t=0 [с], х=10 [м], H=5·10 [м], ,  t=Δt, Q=R/R, Q=R/R.
1
4
На фиг.2 представлен график зависимости  и  для первого варианта (y=6·10 [м]), причем =5 [угл. с].
1
4
На фиг.3 представлен график зависимости  и  для второго варианта (y=5·10 [м]), причем , =15 [угл. с].
1
4
На фиг.4 представлен график зависимости  и  для третьего варианта (y=4·10 [м]), причем , =30 [угл. с].
Введем расстояние , где  - результирующая оценка наклонной дальности, полученная на основе развитого метода по результатам усреднения по 100 реализациям
где  - единичная оценка, соответствующая n-му эксперименту, получаемая с использованием формул (11), (12),  - истинные значения наклонной дальности, вычисленные по формулам
При построении единичных и результирующих оценок с помощью датчиков случайных чисел формировались ошибки измерений  с соответствующими среднеквадратическими отклонениями {0.009, 0.045, 0.09}, , {5, 15, 30} [угл. с].
1
12
2
12
На фиг.5, 6, 7 представлены зависимости δR(Δt) и δR(Δt), построенные с учетом исходных данных рассмотренных ранее вариантов 1, 2 и 3.
Анализ результатов расчетов (фиг.2, 3, 4) и моделирования (фиг.5, 6, 7) показывает, что расчетные и модельные оценки подтверждают работоспособность метода для различных условий наблюдения цели.
Отличительной особенностью предлагаемого способа от традиционных подходов к решению задачи определения наклонной дальности является его оперативность при удовлетворительных точностных значениях оценки, а также снятие ограничения равномерного движения цели.
Технический результат заключается в определении наклонной дальности до прямолинейно движущейся цели по двум измерениям пеленгов, получаемых автономной угломерной системой. При этом рассматриваются цели с частично известными параметрами, когда заданы тип траектории, величины скорости и ускорения, а также мощности принимаемых автономной угломерной системой сигналов.
ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ
1. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба. М.: Воениздат, 1981.
2. Основы маневрирования кораблей. Под ред. М.И.Скворцова. М.: Воениздат, 1996.
3. Хвощ В.А. Тактика подводных лодок. М.: Воениздат, 1989.
4. Мельников Ю.П., Попов С.В. Методы оценки погрешностей определения параметров движения объекта при локации в условиях радиоэлектронного подавления. // Радиотехника, 1998, №3, стр.34.
5. Макухина Т.П., Миленький А.В., Натальченко О.С., Попов С.В. Оценка текущих координат движущегося объекта по данным пеленгования. // Вопросы радиоэлектроники, сер. АСУПР, 1992, вып.2, стр.52.
6. Булычев Ю.Г., Коротун А.А., Манин А.П. Идентификация параметров траекторий по измерениям подвижного пеленгатора. // Радиотехника, 1990, №1, стр.16.
7. Булычев Ю.Г., Коротун А.А., Манин А.П., Моторкин В.А. Определение координат цели по угломерным данным подвижного приемного пункта. // Радиотехника, 1992, №4, стр.14.
8. Булычев Ю.Г., Шухардин А.Н. Идентификация параметров траекторий цели на базе одноканального подвижного пеленгатора. // Радиотехника, 2004, №8, стр.3.
9. Мельников Ю.П., Попов С.В. Определение дальности при пеленговании объекта с частично известными параметрами движения. // Радиотехника, 2003, №4, стр.71.
10. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. М.: Сов. радио, 1978.
11. Справочник по радиолокации: перевод с английского. Под ред. К.Н.Трофимова. Том №4. М.: Сов. радио, 1976.