Моделирование работы двунаправленного преобразователя постоянного напряжения в составе привода гребного винта автономных подводных аппаратов

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-2-S-I-152-159 УДК 62-83:629.5

Б.А. Авдеев, А.В, Вынгра, С.П. Голиков, Б.П. Новак

Керченский государственный морской технологический университет, Керчь, Республика Крым, Россия

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ДВУНАПРАВЛЕННОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ В СОСТАВЕ ПРИВОДА ГРЕБНОГО ВИНТА АВТОНОМНЫХ ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ

Одним из путей увеличения эффективности автономных подводных аппаратов является использование электроэнергетической системы постоянного тока. Рассмотрены вопросы, касающиеся моделирования преобразователей постоянного напряжения для автономных подводных аппаратов. В пакете Simulink разработана система автоматического регулирования частоты. Определены показатели качества работы. Проанализирована работа системы и выявлены ее недостатки, такие как заброс тока при пуске и броски напряжения при переключении режима работы преобразователя. Найдены пути улучшения переходного процесса.

Ключевые слова: преобразователь постоянного напряжения, симуляция, двигатель постоянного тока, регулятор.

Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2019-2-S-I-152-159 UDC 62-83:629.5

В. Avdeev, A. Vyngra, S. Golikov, В. Novak

Kerch State Marine Techno logical University, Kerch, Republic of the Crimea, Russia

SIMULATION OF BI-DIRECTIONAL DC-TO-DC CONVERTER OPERATION IN PROPULSION DRIVE OF AUVS

One of IhC ways to improve efficiency of autonomous underwater vehicles (AUVs) is to use DC power. This paper discusses simulation of DC-to-DC converters for AUVs. The system for automatic frequency tuning was developed in Simulink package, with determination of its performance parameters, analysis of its operation and identification of its drawbacks, e.g. over-current at startup and voltage jumps at switching of converter operation mode. Also, the study has identified the ways to improve the transient process.

Keywords: DC-to-DC converter, simulation, DC motor, timer. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

Введение

Introduction

Подводный аппарат - техническое средство для проведения или обеспечения различных работ и исследований под водой (поиск, до поиск и обследование подводных объектов, спасательные, водолазные,

судо-подъемные. по дво дно-технические работы, океанологические исследования и др.) [1]. Автономные подводные аппараты (АПА) применяются на глубине, не доступной для подводных лодок и водолазов, и могут нести на борту акустические, оптические и электромагнитные сенсоры, которые необходимы для выполнения различных работ.

Для цитирования: Авдеев Б.А., Вынгра А.В., Голиков С.П., Новак Б.П. Моделирование работы двунаправленного преобразователя постоянного напряжения в составе привода гребного винта автономных подводных аппаратов. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 2: 152-159.

For citations: Avdeev В.А., Vengra A.V., Golikov S.P., Novak B.P. Simulation of bi-directional DC-to-DC converter operation in propulsion drive of AUVs. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019; Special Edition 2: 152-159 (in Russian).

Теоретически использование подобных аппаратов позволяет существенно расширить радиус действия, снизить затраты на техническое обеспечение надводными судами, несущими специальное оборудование. Одной из самых сложных проблем в процессе создания АЛА является обеспечение необходимой автономности при сохранении малых массогабаритных показателей и низких экономических затрат на изготовление и работу .

Постановка задачи

Formulation of the problem

В процессе передачи и преобразовании электроэнергии из аккумуляторных батарей к движителю происходит большое количество преобразований электроэнергии, что приводит к потерям. В условиях, когда аппарат является автономным и не может брать питание извне, вопрос, касающийся целесообразной трансформации электроэнергии, становится особенно острым.

Сжатый анализ систем электродвижения и тенденции их развития приведены в 12-41, В этих работах показано, что на сегодняшний день нет устоявшегося мнения и общих принципов выбора типов электродвигателей и их систем управления. В работах [5-7] описаны многие достоинства частотных векторных и скалярных способов управления гребным электродвигателем, однако стоимость таких систем для подводных аппаратов оказывается очень высокой. Даже при небольшом снижении скорости движения аппарата существенно снижается статический момент сопротивления и гребной электродвигатель работает с частичной нагрузкой, что уменьшает его КПД. Кроме того, винт, в зависимости от условий движений АПА. может быть погружен в воду не полностью. Все это приводит к сложным изменениям характера нагрузки на гребной электродвигатель.

С качественным изменением силовых электронных преобразователей и устройств хранения электроэнергии в последнее время в электроэнергетическом комплексе наблюдается повышенное внимание к использованию сетей постоянного тока благодаря определенным преимуществам по сравнению с классическими схемами. Питание автономных устройств осуществляется с помощью аккумуляторов, имеющих относительно низкое напряжение, в то время как большинству потребителей нужен более высокий уровень напряжения, что связано с обеспечением высокой энергоэффективности силовых узлов [8].

С помощью импульсного регулирования можно добиться стабильной частоты вращения гребного

двигателя АПА с сохранением высокого КПД даже при резких изменениях заданной частоты вращения, вызванных волнением, рельефом дна, течением, ветрами, сменой курса и т.д. В системе «аккумуляторные батареи - потребитель» преобразователь постоянного напряжения имеет важное значение для улучшения переходных характеристик системы и обеспечения оптимального выравнивания нагрузки.

Материалы и методы Materials and methods

Метод исследования - математическое моделирование. Для создания модели двунаправленного преобразователя постоянного напряжения использована графическая среда имитационного моделирования Siniulink. В отечественных и зарубежных научных публикациях, появившихся в последние десять лет и посвященных вопросам моделирования систем управления, актуальной является тема исследования и совершенствования современных систем управления различными судовыми устройствами и установками. В статьях [9-12] описываются принципы моделирования силовых агрегатов и систем управления в среде моделирования Siniulink и Multisim.

Основные результаты

Main results

АПА представляет собой платформу, на которую устанавливаются винтовые движители, обеспечивающие перемещение аппарата, различные приборы и инструмент для выполнения работ под водой. Основой конструкции АПА является рама, выполненная из металла или полипропилена, а также специальные секции, обеспечивающие плавучесть АПА. близкую к нейтральной. Электронные приборы управления и контроля размещаются в прочных контейнерах, рассчитанных на максимальную глубину погружения аппарата. Каждый ROV (remotely operated underwater vehicle - телеуправляемый необитаемый подводный аппарат) имеет несколько движителей, обеспечивающих движение аппарата в трех направлениях: продольном, поперечном и вертикальном. Иногда движители делают поворотными. В качестве силовой установки применяется либо прямой электропривод, либо гидравлический привод. При использовании прямого электропривода электроэнергия подается непосредственно к электромоторам движителей аппарата. Прямой электропривод позволяет сделать АПА более легким и компактным [13].

Б.А. Авдеев, A.B. Вынгра, С.П. Голиков, Б.П. Новак. Моделирование работы

двунаправленного преобразователя постоянного напряжения в составе привода гребного винта автономных подводных аппаратов

Другие мощные потребители Аккумуляторная батарея

Преобразователь постоянного напряжения _ik^ $2

Гребной Энкодер винт

Система управления

Т

Сигнал управления

Рис. 1. Функциональная схема гребного электропривода автономного подводного аппарата

Fig. 1. Flow chart of AUV electric propulsion drive

На рис. 1 показана функциональная схема гребного электропривода АПА. Питание двигателя постоянного тока (ДПТ) М осуществляется от аккумуляторной батареи ОВ через двунаправленный неизолированный преобразователь постоянного напряжения со смешанным переключением. Напряжение на двигателе можно регулировать путем открытия/закрытия ЮВТ-транзисторов. Преобразователь также содержит высокочастотный конденсатор в качестве энергетического буфера со стороны нагрузки и сглаживающий конденсатор со стороны аккумуляторной батареи. На одном валу с гребным винтом находится энкодер, передающий информацию о частоте вращения в систему управления, которая сравнивает его с сигналами управления и генерирует импульсы для ЮВТ-транзисторов, тем самым корректируя напряжение на двигателе. Реверс может осуществляться следующим образом: напряжение на якоре уменьшается до нуля, меняется полярность подключения двигателя, и напряжение снова увеличивается.

Таким образом, характерные режимы работы гребного электродвигателя следующие:

1. Пуск.

2. Повышение частоты вращения.

3. Понижение частоты вращения.

Работа двунаправленного преобразователя постоянного напряжения изучена в достаточной степени и в общем предложении ее можно описать следующим выражением [14]:

Вых ~ (1-£>) \иУТ^иУО)>

где иВх - входное напряжение на преобразователе напряжения, В; В = /(¿1 + ¿2) - рабочий цикл, за-

данный схемой управления, выраженный как отношение времени включения коммутатора к времени одного полного цикла переключения; иут, иут- падение напряжения на транзисторе и диоде соответственно, В.

Приняв иут, иут и Яь равными нулю, можно записать

Для описания работы ДПТ воспользуемся классическими уравнениями, описывающими динамику его работы. Момент сопротивления винта, который в общем виде прямо пропорционален квадрату угловой скорости, может быть выражен в виде

Мс = &со2 + М0,

где к - коэффициент сопротивления Н е2; со - угловая скорость, с"1; М0 - постоянный момент сопротивления, вызванный трением, Н м.

Уравнение момента сопротивления нелинейно, поэтому применить его в уравнениях состояния системы «преобразователь постоянного напряжения - двигатель постоянного тока» не представляется возможным.

Одноконтурная схема управления работы двунаправленного преобразователя постоянного напряжения на привод гребного винта показана на рис. 2. Выбор в пользу одноконтурной схемы заключается в том, что обратная связь по скорости является основным контуром, в котором требуется сначала найти недостатки, а после модернизировать схему таким образом, чтобы привести ее в надлежащий вид. Система работает по отклонению скорости двигателя от эталонной (заданной) скорости. Сигнал ошибки 8(7) обрабатывается регулятором, затем сравнивается

Рис. 2. Схема управления работы

двунаправленного

преобразователя постоянного

напряжения на двигатель

постоянного тока

Fig. 2. Control chart of bi-directional

DC-to-DC converter of DC motor

ПИД- т Преобразователь постоянного тока Двигатель

регулятор постоянного тока

Рис. 3. Модель автоматического регулирования частоты вращения двигателем постоянного тока с двунаправленным преобразователем постоянного напряжения

Fig. 3. Model of automatic RPM tuning for DC motor with bi-directional DC-to-DC converter

Момент

сопротивления From3

PV Среднеквад-ратическое значение

<Armature current ia (A)>

Осцилограф (ток

и напряжение)

<Electrical torque Те (n m)>

<Speed wm (rad!s)>

[m)-»<>—

~L

Задатчик

частоты

вращения

PID

пид-

регулятор

ин

Генератор

пилообразного

напряжения

Элемент сравнение

Gotol

Осцилограф

Чм]

Goto2

Инвертор

Goto3

с высокочастотным пилообразным сигналом. Полученный сигнал, который показывает, какое время г транзистор

будет открыт, идет на преобразователь постоянного напряжения, работающий на основе широтно-импульсной модуляции. Выходное напряжение с преобразователя постоянного напряжения £/Вх подается на ДПТ, заставляя его изменять частоту вращения со до тех пор, пока со не станет равной заданной частоте вращения со3ад.

В качества регулятора выходного напряжения преобразователя напряжения используется пропор-ционально-интегрально-дифференцирующий регулятор (ПИД-регулятор) как регулятор, обеспечивающий хорошее качество регулирования в большинстве случаев в системах, математическое описание которых трудоемко или не может быть получено из-за случайного характера воздействия внешней среды. ПИД-регулятор необходим для уменьшения ошибки между измеренной скоростью двигателя и заданной скоростью. Передаточная функция ПИД-регулятора определяется как

где Кть Тц и Тд - коэффициент передачи, постоянная интегрирования и постоянная дифференциро-

вания соответственно. Значения Ки, Тя и Гд получены с помощью метода настройки Зиглера - Ни-кольса: Ки = 25; Ги = 0,07; Гд = 0,008.

Модель двунаправленного преобразователя постоянного тока, работающего на ДПТ, реализована в Simulink и приведена на рис. 3.

Параметры преобразователя постоянного напряжения следующие: напряжение на аккумуляторе UBx = 200 В; сопротивление аккумулятора R\ = 0,1 Ом; емкость входного конденсатора СВх = 1 мкФ; индуктивность катушки L = 1 мкГн; активное сопротивление катушки R¡ = 0,1 Ом; емкость выходного конденсатора СВых = 10 мкФ.

Параметры двигателя постоянного тока: активное сопротивление якоря Ra = 2,581 Ом; индуктивность якоря La = 0,028 Гн; активное сопротивление обмотки возбуждения Rf = 281,3 Ом; индуктивное сопротивление обмотки возбуждения Lf = 156 Гн; взаимоиндукция между обмотками якоря и возбуждения Laf = 0,9483 Гн; общий момент инерции, равный сумме моментов инерции двигателя, валопро-вода и гребного винта J= 0,05 кг м2.

Момент сопротивления высчитывается по формуле

Мс = 0, Ico2.

Исследуем работу данной модели.

Б.А. Авдеев, A.B. Вынгра, С.П. Голиков, Б.П. Новак. Моделирование работы

двунаправленного преобразователя постоянного напряжения в составе привода гребного винта автономных подводных аппаратов

Электромагнитный момент М, Нм; Угловая частота вращения ю, с4 70

60 50 40 30 20 10 0

Electrical torque Те

_

/ i

0 0,04 0,08 0,12 Время t, с

Рис. 4. Графики скорости и момента вращения двигателя постоянного тока при пуске

Fig. 4. Startup RPM and torque of DC motor

Ток якоря I„ A 60

40

20 0

1 1 !

/ Л V lOK

/ V

1

0 0,04 0,08 Напряжение на якоре U, В 1500 1000 500 0

0,12

Время t, с

Среднеквадратичное значение напряжения

kl

-— -1 ............... ...................

0

0,04

0,08

0,12

Время t, с

Рис. 5. Осциллограммы тока и напряжения при пуске двигателя постоянного тока Fig. 5. Startup current and voltage of DC motor

Электромагнитный момент M, Нм; Угловая частота вращения ю, с~'

80 70 60 50 40 30 20 10 0

1 1

1 1

! \ \

i \ \ 1 **

1

1 /

1 Elec tiical torqu 3 Те 0 гт);

- Speed wm

0

0,04

0,08

0,12

Время t, с

Рис. 6. Графики скорости и момента вращения двигателя постоянного тока при увеличении частоты вращения

Fig. 6. RPM and torque of DC motor after RPM increase

Ток якоря /„, A 80

60 40 20 0

i 1 - n

Д \ л

r v \ Л

\

J"

0 0,04 0,08 Напряжение на якоре U, В

0,12

Время t, с

.... Среднеквадратичное значение напряжения

0,04

0,08

0,12

Время t, с

Рис. 7. Осциллограммы тока и напряжения при пуске двигателя постоянного тока Fig. 7. Startup current and voltage of DC motor

Частота вращения и момент на валу двигателя при пуске на заданную скорость со3ад = 20 с 1 представлена на рис. 4.

Показатели качества переходного процесса приведены ниже:

абсолютная ошибка - ОД67 с4; относительная ошибка - 0,835 %; время переходного процесса - 0,026 с; время первой уставки - 0,028 с; перерегулирование - 4,06 %.

Как можно видеть, процесс регулирования частоты вращения ДПТ удовлетворяет требованиям к автономным аппаратам [13]. Колебания момента невелики и составляют всего 0,18 Н м. Опасения вызывают переходные процессы тока и напряжения на ДПТ. Осциллограммы тока и напряжения на двигателе представлены на рис. 5. На осциллограмме напряжения пунктиром выделено среднеквадратичное значение напряжения за период.

Как видно из осциллограммы, ток в момент пуска достигает 60,4 А при установившемся значении 40,88 А, что составляет 147,7 % от установившегося значения. Это значение является допустимым для ДПТ. Бестоковых пауз также не наблюдается, т.е. двигатель является управляемым во всем диапазоне регулирования. Среднее установившееся значение напряжения на ДПТ варьируется в небольших пределах в области 280 В, в то время как мгновенные значения достигают 1000 В. Пиковое значение напряжение составляет 2966 В, что является недопустимым для ДПТ. Проблема высокого значения напряжения решается путем установки конденсаторов параллельно транзисторным ключам [15]. Например, установка конденсатора емкостью 100 мкФ позволит снизить пиковое значение напряжение до 1665 В, а пульсации - до 660 В.

Рассмотрим второй случай: заданная скорость увеличивается с 10 до 20 с"1 в момент времени t = 0,1 с. Частота вращения и момент на валу двигателя представлены на рис. 6, осциллограммы токов и напряжений - на рис. 7. Из графиков видно, что в переходный процесс проявляются те же недостатки, что и при пуске, но в целом процесс можно считать удовлетворительным. К недостаткам следует отнести резко снижающийся ток при малой частоте вращения двигателя, что может привести к падению тока до нуля.

Рассмотрим третий случай: заданная скорость уменьшается с 20 до 10 с"1 в момент времени t =

0.1.с. Частота вращения и момент на валу двигателя представлены на рис. 8, осциллограммы токов и напряжений - на рис. 9. В этом случае переходный процесс имеет некоторые особенности. Можно заметить, что ток при переключении скоростей переходит через ось абсцисс и момент, соответственно, также меняет свой знак. Степень затухания переходного процесса меньше, чем при пуске или при увеличении скорости на аналогичное значение.

Заключение

Conclusion

Исходя из вышеперечисленных результатов моделирования, можно сделать следующие выводы:

1. Переходные процессы при задании частоты вращения являются удовлетворительными.

2. Пусковые значения токов могут быть велики, и для сохранности двигателя необходимо вводить второй подчиненный контур по току для его ограничения.

Электромагнитный момент М, Нм; Угловая частота вращения со, с-1

70 60 50 40 30 20 10 0

1 1 1 1 1 1 — Electrical torque Те (п m);

* \ _ ¡s Speed wm

i \

1 V t— «

1 « t

! / % v * \ « %

У ч \ Г»

0

0,04

0,08

0,12

Время t, с

Рис. 8. Графики скорости и момента вращения двигателя постоянного тока при уменьшении частоты вращения

Fig. 8. RPM and torque of DC motor after RPM decrease Ток якоря /я, A

0 0,04 0,08

Напряжение на якоре U, В 1500

0,12

Время с

-Напряжение: - Среднеквадратичное

значение напряжения

0,04 0,08 0,12 Время t, с

Рис. 9. Осциллограммы тока и напряжения при пуске двигателя постоянного тока

Fig. 9. Startup current and voltage of DC motor

3. Пульсации напряжения при смене знака производной момента по времени приводят к скачкам напряжения, которые могут превышать напряжение аккумулятора в десятки раз. Эта проблема решается установкой конденсаторов параллельно транзисторным ключам.

4. Переходный процесс при резких перепадах задающего значения

Б,А. Авдеев, A.B. Вынгра, С.П, Голиков, Б.П. Новак, Моделирование работы

двунаправленного преобразователя постоянного напряжения в составе привода гребного винта автономных подводных аппаратов

может негативно влиять на управляемость системы в целом.

5. Суммируя сказанное, необходимо отметить, что разработка системы регулирования скорости АЛА нуждается в доработке и совершенствовании, в первую очередь, во введении подчиненного контура по току якоря.

Библиографический список

1. ГОСТ Р 56960-2016. Аппараты необитаемые подводные. Классификация. Введ. 01.04. 2017. М.: Стан-дарт-информ, 2016.

2. Волянская Я.Б., Полянский С.М., Волков А.Н., Они-щенко О.А. Определение энергоэффективных режимов работы маршевого электродвигателя автономного плавательного аппарата // Восточно-европейский журнал передовых технологий. 2017. Т. 6. № 8(90). С. 11-16.

3. Chan С.С. The state of the art of electric and hybrid vehicles // Proceedings of the ШЕЕ. 2002. Vol. 90. Issue 2. P. 247-275.

4. Emadi A., Lee Y.J., Rctjashekara K. Power electronics and motor drives in electric, hybrid electric, and plug-in hybrid electric vehicles /? IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55. Issue 6. P. 2237-2245.

5. Clnmg Y., Liu W., SchoderK., Cartes DA. Integration of a bi-directional DC-DC converter model into a real-time system simulation of a shipboard medium voltage DC system // Electric Power Systems Research. 2011. Vol. 81. P. 1051-1059.

6. Avdeyev B.A., Vyngra A.V. Increase of operating efficiency of ship electrical generating plant with shaft generator // Интеллектуальные энергосистемы. Труды V Международного молодежного форума, 9-13 октября 2017., Томск. В 3 т. Т, 1. С. 255-258.

7. Вершинин В.И., Махотт С.В., Паршиков В.А,, Хомяк В.А. Создание систем электродвижения для судов различного назначения И Труды Крыловского государственного научного центра. 2019. Вып. 1(387). С. 107-122.

8. Drtil М. Electronics and sensor design of an autonomous underwater vehicle / A thesis submitted for the degree of Diplom-Ingenieur Elektrotechnik. Koblenz, 2006. P. 182.

9. Rout R. Control of autonomous underwater vehicles // A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of the degree of Master of Technology by Research. Odisha, 2013. P. 75.

10. Nyrkov A., Sokolov S.t Zhilenkov A., Cheniyi S. Complex modeling of power fluctuations stabilization digital control system for parallel operation of gas-diesel generators // Proceedings of the 2016 IEEE north west

Russia section young researchers in electrical and electronic engineering conference (eiconmsnw 2016). 2016. P. 636-640.

11. Sokolova E.A., Aslanov G.A., Sokolov A.A. Modem approach to storing 3d geometry of objects in machine engi-neering industry // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 2017. P. 177 (012036).

12. Мартынов A.A., Самсыгин B.K., Соколов Д.В., Ули-товский Д.П., Коковинов А А. Расчет и моделирование преобразователя постоянного напряжения с промежуточным резонансным высокочастотным инвертором // Труды Крыловского государственного научного центра. 2018. Вып. 4(386). С. 139-148.

13. IMCA R 004. Guidance for the safe and efficient operation of remotely operated vehicles. 2016, REV. 4.

14. Авдеев Б А, Расчет индуктивности Для двунаправленного преобразователя постоянного напряжения в автономных подводных аппаратах // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер.: Морская техника и технология. 2018. № 4. С. 107-114.

15. Segaran D.S. Dynamic modelling and control of dual active bridge bi-directional DC-DC converters for smart grid applications // A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. 2013. P. 274.

References

1. GOST R 56960-2016 standard. Unmanned underwater vehicles.Classification. Introduced on 01.04. 2017. Moscow, Standartinfonn, 2016 (in Russian).

2. Ya. Volyansliaya, S. Volyansky, A. Volkov, O. Onishenko. Identifying power-efficient operation profiles for propulsion motor of AUV // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2017, Vol. 6, No. 8(90), pp. 11-16 (in Russian).

3. Chan C. The state of the art of electric and hybrid vehicles // Proceedings of the IEEE. 2002. Vol. 90. Issue 2. P. 247-275.

4. Emadi A., Lee Y.J., Rajashekara K, Power electronics and motor drives in electric, hybrid electric, and plug-in hybrid electric vehicles //IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2008. Vol. 55. Issue 6. P. 2237-2245.

5. Clnmg Y; Liu W., SchoderK., Cartes DA. Integration of a bi-directional DC-DC converter model into a real-time system simulation of a shipboard medium voltage DC system // Electric Power Systems Research. 2011. Vol. 81. P. 1051-1059.

6. Avdeyev B..L, Vyngra А. К Increase of operating efficiency of ship electrical generating plant with shaft generator // Интеллектуальные энергосистемы. Труды V Международного молодежного форума, 9-13 октября 2017., Томск. В 3 т. Т. 1. С. 255-258.

7. K Vershiriin, S. Ma.kh.onin, V. Parshikov, V. Khomvak. Development of electric propulsion systems for ships of various types // Transactions of KSRC, 2019, Issue 1(387), pp. 107-122 (in Russian).

8. Drtil M. Electronics and sensor design of an autonomous underwater vehicle / A thesis submitted for the degree of Diplom-Ingenieur Elektrotechnik. Koblenz, 2006. P. 182.

9. Rout R. Control of autonomous underwater vehicles 11 A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of the degree of Master of Technology by Research. Odisha, 2013. P. 75.

10. Nvrkov A.. Sokolov S., Zhilenkov A.. Chernyi S. Complex modeling of power fluctuations stabilization digital control system for parallel operation of gas-diesel generators // Proceedings of the 2016 IEEE north west Russia section young researchers in electrical and electronic engineering conference (eiconrusnw 2016). 2016. P. 636-640.

11. Sokolova E.A., Aslanov G.A., Sokolov A.A. Modern approach to storing 3d geometry of objects in machine engineering industry // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 2017. P. 177 (012036).

12. A. Martynov, V. Samsygin, D. Sokolov, D. Ulitovskv, A. Kokovinov. Calculation and simulation of DC-to-DC converter with intermediate resonance-based high-frequency inverter // Transactions of KSRC, 2018, Issue 4(386), pp. 139-148 (in Russian).

13. IMCA R 004. Guidance for the safe and efficient operation of remotely operated vehicles. 2016, REV. 4.

14. B. Avdeev. Inductance calculation for bi-directional DC-to-DC converter in AUVs // Vestnik of Astrakhan State Technical University. Marine Engineering & Technologies. 2018, No. 4, pp. 107-114 (in Russian).

15. Segaran D.S. Dynamic modelling and control of dual active bridge bi-directional DC-DC converters for smart grid applications // A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. 2013. P. 274.

Сведения об авторах

Авдеев Борис Александрович, к.т.н., доцент кафедры Керченского государственного морского технологического университета. Адрес: 298309, Керчь, Республика Крым, уд.. Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 978 776-97-96. E-mail: dirigeant@fflail.ru.

Вынгра Алексей Викторович, аспирант кафедры Керченского государственного морского технологического университета. Адрес: 298309, Керчь, Республика Крым, ул, Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 978 859-64-96. E-mail: elagl995(a)gmail.com.

Голиков Сергей Павлович, к.т.н.. Доцент кафедры Керченского государственного морского технологического университета. Адрес: 298309, Керчь, Республика Крым, ул, Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 978 817-16-88. E-mail: golosaaMimail.ru.

Новак Богдан Петрович, аспирант кафедры Керченского государственного морского технологического университета. Адрес: 298309, Керчь, Республика Крым, у*, Орджоникидзе, 82. Тел.: +7 978 001-10-17. E-mail: kgmtu@kgmtu.m.

About the author

Avdeev, Boris A., Cand. Sci. (Eng), Associate Prof, Kerch State Marine Technological University, address: 82, Ordzhoni-kidze st.. Republic of the Crimea, Russia, post code 298309, tel.: +7 978 776-97-96. E-mail: dirigeant@mail.ru. Vyngra, Alexey f% Post-Graduate, Kerch State Marine Technological University, address: 82, Ordzhonikidze st.. Republic of the Crimea, Russia, post code 298309, tel.: +7 978 859-64-96. E-mail: elagl995(a)gmail.com.

Golikov, Sergey P,t Cand. Sci. (Eng), Associate Prof., Kerch State Marine Technological University, address: 82, Ordzhonikidze St., Republic of the Crimea, Russia, post code 298309, tel.: +7 978 817-16-88. E-mail: golosaafgmmil.ru. Novak, Bogdan P., Post-Graduate, Kerch State Marine Technological University, address: 82, Ordzhonikidze St., Republic of the Crimea, Russia, post code 298309, tel.: +7 978 001-10-17. E-mail: kgmtuMikgmtu.ru.

Поступила / Received: 12.07.19 Принята в печать / Accepted:27.08.19 © Коллектив авторов, 2019