Численная модель расчета радиотрасс коротких радиоволн в ионосфере

УДК 550.388.2

В.Е. Захаров, А.А. Черняк

ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА РАДИОТРАСС КОРОТКИХ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ

Разработана численная модель расчета лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере. Проведена коррекция высотных профилей электронной концентрации Ne(h) модели IRI ионосферы для учета эффектов высыпаний авроральных электронов. Проведены численные расчеты радиотрасс в авроральной ионосфере и поглощения радиоволн вдоль них. Результаты расчетов сопоставлены с данными для трассы Санкт-Петербург - Мурманск.

The numerical model is worked out for the calculation of the radio wave propagation path and the absorption of short radio waves in the ionosphere. The altitude profiles of the electron density according to the IRI model of ionosphere were corrected taking into account the effects of the auroral electron precipitations. The numeric calculations of the radio wave propagation paths in the auroral ionosphere and the absorption of radio waves along those paths were made. The results of calculations were compared with the data for Saint Petersburg - Murmansk radio wave propagation path.

Эффективное применение систем коротковолновой связи требует адекватного модельного описания среды. Трехмерная неоднородность среды приводит к необходимости численного моделирования. Обзор глобальных теоретических моделей ионосферы и нейтральной атмосферы приведен в [1]. Глобальная модель ионосферы и термосферы разработана в РГУ им. И. Канта [2].

В данной работе при разработке численной модели расчета радиотрасс коротких радиоволн в ионосфере использованы экспериментальные модели: ионосферы — ІИ [3] и нейтральной атмосферы — MSIS [4]. Проведена коррекция высотных профилей концентрации электронов модели ІИ в авроральной зоне. Коррекция учитывает эффекты корпускулярной ионизации атмосферы авроральными электронами, высыпающимися из магнитосферы в ионосферу. Использовано уравнение баланса процессов ионизации и рекомбинации в ионосфере

где а — коэффициент рекомбинации; ^0 — фоновая концентрация электронов по модели ГМ; Дq — функция корпускулярной ионизации молекул нейтральной атмосферы авроральными электронами, высыпающимися из магнитосферы в ионосферу; q0 — фоновое значение функции ионизации, так что q0 = оМе02 и с учетом (1) имеем:

Для расчета значений функции корпускулярной ионизации Дq применена эмпирическая модель высыпаний потоков авроральных

Введение

(о +M)=a(Neo +Д^ )2>

Вестник РГУ им. И. Канта. 2007. Вып. 3. Физико-математические науки. С. 36 — 40.

электронов в ионосферу [5]. Учтена зависимость этих потоков от АЕ-индекса геомагнитной активности. Геомагнитное поле в ионосфере принято дипольным, учтены эффекты мирового времени. Комплексные показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн на ионосферных высотах от 60 до 1000 км рассчитаны на основе выражений тензора диэлектрической проницаемости холодной плазмы [6].

Для каждой из двух нормальных мод решение уравнения эйконала методом характеристик сведено к интегрированию системы шести лу-

где т — параметр интегрирования вдоль каждой лучевой траектории, р и 8 — векторы импульса и луча, соответственно, г — радиус-вектор точки наблюдения, п — показатель преломления среды.

Численное интегрирование проведено методом Рунге — Кутта [8] в сферических геомагнитных координатах. Алгоритм тестирован на примере плоской волны в параболическом слое:

где б = (1 - Єш)"1/2; £ш, гш и б — параметры слоя.

Отличительная черта построенной модели — комплексность и универсальность. Адаптация модели распространения радиоволн к конкретным геофизическим условиям возможна путем привлечения экспериментальных данных по параметрам высоты и концентрации электронов в максимумах Е- и Б-слоев ионосферы. Модель позволяет оценить поглощение радиоволн вдоль радиотрасс, отражая наличие областей неотклоняющего и отклоняющего поглощения. Коэффициент поглощения находится по формуле

Положение станции (65°Н 290°Е), зондирующей ионосферу радиоволнами, выбрано у высокоширотного края аврорального овала. Рассчитаны трансавроральные трассы и значения коэффициента поглощения радиоволн вдоль них в зависимости от выбора частоты передатчика и геофизических условий.

Некоторые из результатов расчетов получены для зимних условий 22.12.1969 г. при среднем уровне солнечной и геомагнитной активности (Бю,7 = 150, Ар = 27). Для этих условий обнаружено более слабое развитие дневного слоя Б2 ионосферы по модели ГМ [3] по сравнению с результатами модельных расчетов и данными экспериментальных ионо-

Методика расчетов лучевых траекторий

чевых уравнений для координат и импульсов [7]

Гйг/йс = р - п йп/йр = є(г, р), [йр/йс = пйп/йг,

37

к = 8,68(ю/с)іш(п) (дБ/м), где м — частота колебаний, с — скорость света.

Результаты численных экспериментов

38

грамм для радиотрассы Мурманск — Санкт-Петербург [9]. На основе данных по параметрам ЫщР2 и ЬщР2 из [9] проведена дополнительная коррекция высотных профилей Ые(Ь) электронной концентрации модели [3]. На рисунке 1 слева показан пример профиля Ые(Ь) модели ЖІ над станцией (65°Ы, 290°Е) в указанных условиях для мирового времени 16,6 ч, а справа — его коррекция.

1дМест 3

Рис. 1. Высотные профили электронной концентрации

Из графиков видно, что значение концентрации электронов в максимуме слоя Б2 скорректировано на порядок величины в сторону увеличения.

Результаты расчетов радиотрасс и коэффициента поглощения радиоволн вдоль них проведены в отмеченных условиях с учетом коррекции и показаны на рисунке 2. Заданы значения: мирового времени — 16,6 ч (дневные условия), угла места — 30°, азимута — 180°.

в, кт

а

в, кт

в

Рис. 2. Траектории лучей обыкновенных волн и профили коэффициента поглощения: а — при { = 5 МГц ; б — при { = 15 МГц; в — при { = 30 МГц

В случае односкачковых траекторий лучей вычисления также проводились и для разных значений угла места. Высота точки отражения луча от ионосферы увеличивается с ростом угла места. При малых углах места ярко выраженный максимум поглощения лежит вблизи средней точки траектории, проходящей через D-слой ионосферы. При больших углах места коэффициент поглощения имеет два выраженных максимума, соответствующих прохождению луча через D-слой вверх и вниз.

Максимальные значения коэффициента поглощения в D-слое для частоты в 5 МГц более чем в 10 раз превышают значения на частоте в 15 МГц. Таким образом, с понижением частоты поглощение растет.

На пологих трассах (с относительно небольшими значениями угла места) изучаемые радиоволны отражаются от Е-слоя ионосферы. На ночной стороне авроральной ионосферы возможность отражения от Е-слоя обеспечена в основном за счет корпускулярной ионизации атмосферы авроральными электронами.

Для используемой модели среды отражение изучаемых радиоволн от ионосферы при больших значениях угла места достигается лишь на дневной стороне при высокой солнечной активности. При отражении радиоволны от F2-rnrn ионосферы кроме области неотклоняющего поглощения выделяется и область отклоняющего поглощения.

Результаты наших расчетов траекторий и поглощения нормальных мод в ионосфере по порядку величины согласуются с [9] для радиотрассы Санкт-Петербург — Мурманск. Значения интегрального поглощения радиоволн на авроральных трассах длиной ~ (102 — 10З) км составляют ~ (100 — 101) дБ. Поглощение необыкновенной волны оказывается больше, чем обыкновенной.

Выводы

1. Проведена коррекция профилей Ne(h) модели IRI на высотах Е- и F-слоя авроральной ионосферы.

2. Разработана численная модель расчета лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере.

3. Проведены расчеты радиотрасс в авроральной ионосфере и поглощения радиоволн вдоль них в зависимости от выбора геофизических условий.

Список литературы

1. Namgaladze АЛ., Martynenko O.V., Volkov МЛ., Namgaladze A.N., Yurik R.Y. High-latitude version of the global numerical model of the Earth's upper atmosphere // Proc. MSTU. 1998. Vol. l. № 2. P. 2З—84.

2. Zakharav V.E., Kaschenko N.M. A study of the coupling between ionospheric convection and thermothpheric circulation disturbed by magnetic storm // Physics of Auroral Phenomena. Proc. XXVII Annual Seminar / Ed. B.V. Kozelov, Apatity: Kola Sci. Centre, RAS, 2004. P. 21—24.

3. Bilitza D. International reference ionosphere 2000 // Radio Sci. 2001. Vol. З6. № 2. P. 261 — 275.

4. Hedin A.E. Extension of the MSIS thermospheric model into the middle and lower atmosphere // X Geophys. Res. 1991. Vol. 96. №A1.P. 1159 — 1172.

40

5. Spiro R.W., Reiff P.H., Maher L.J. Precipitating electron energy flux and auroral zone conductances an empirical model // J. Geophys. Res. 1982. Vol. 87. №A10. P. 8215—8227.

6. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М.: Наука, 1988. 528 с.

7. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.

8. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Дж. Холла и Дж. Уатта. М.: Мир, 1979. 312 с.

9. Мингалев В. С., Орлова М. И., Мингалева Г. И. Особенности поглощения коротких радиоволн на трансавроральной радиотрассе // Геомагнетизм и аэрономия. 2000. Т. 40. № 5. С. 75—82.

Об авторах

В.Е. Захаров — д-р физ.-мат. наук, проф., РГУ им. И. Канта. А.А. Черняк — асп., РГУ им. И. Канта.