Пространственно-временная структура инновационных процессов и ее модельное представление

УДК 658.149

Г.Ю. Силкина

ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И ЕЕ МОДЕЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

Многолетний опыт стран с развитыми рыночными отношениями показывает действенность инновационных методов хозяйствования. В современном мире именно инновации составляют основу конкурентоспособности всех экономических систем вне зависимости от их положения в экономической иерархии, организационной структуры, преобладающей формы собственности, отраслевой принадлежности.

Функционирование любой экономической системы разворачивается во времени и пространстве и подчинено достижению стратегических целей, так или иначе ассоциированных с идеями стабильности и развития. Подобно этому инновационные процессы, влияющие на это функционирование и в значительной степени определяющие развитие, представляют собой сложные динамические системы, обладают пространственно-временной структурой, которая является предметом специального анализа, в том числе средствами математического моделирования, что и составляет содержание настоящей статьи.

Изучение любого объекта или явления предполагает проведение качественных (логических), порядковых (ординальных) и количественных (кардинальных) исследований. При этом определяющее значение имеют качественные исследования, которые базируются на анализе исторических и статистических данных, теоретически обобщают их и позволяют выделить особенности, уяснить логику рассматриваемого объекта или явления. Построенные на их основе принципиальные логические модели делают возможным дальнейшее аналитическое изучение объекта на базе определенной гипотезы о его структурных и динамических характеристиках, механизмах развития.

Методы анализа инновационных процессов самым существенным образом зависят от пози-

ций, с которых выполняется этот анализ. Вместе с тем известны их некоторые общие закономерности, инвариантные относительно фокуса анализа.

Одной из главных особенностей инновационных процессов является внешняя обусловленность. Инновационная деятельность представляет собой реакцию на изменение условий функционирования, и инновационная активность определяется не только и не столько текущим положением экономической системы, сколько потребностями, тенденциями и перспективами ее развития.

Одновременно инновационная деятельность инициируется и осуществляется экономической системой, т. е. представляет собой внутренне генерируемом явление, и направлена на достижение стратегических целей экономической системы, что составляет ее мотивацию.

Однако наряду с мотивами необходимо иметь и средства достижения намеченных целей, позволяющие проявлять инновационную активность. Такой основой, из которой возникают и на которой базируются инновации, является творческий процесс научного познания, научная деятельность - это проистекает еще из исследований Й. Шумпетера [7].

Действительно, несмотря на многовариантность действующих определений инновации и некоторые расхождения в формулировках [2, 3, 5], существует нечто общее, что присуще всем без исключения трактовкам этого понятия. Этим объединяющим различные точки зрения началом является единогласное признание того факта, что в основе каждой инновации лежит новое знание. Именно развитие научных знаний создает базу для совершенствования выпускаемой продукции, модернизации технологий, развития организационных форм хозяйственной деятельности в целом. Научный прогресс слу-

жит предпосылкой не только всевозможных улучшений и усовершенствований, но и более радикальных преобразований в экономической и прежде всего в производственной сферах.

В современном мире научный прогресс представляет собой специфический экономический ресурс, который сокращает затраты традиционных ресурсов и одновременно создает новые потребности и ценности, выступает основой эволюции, возвышения потребностей и ценностей, расширяя и усложняя структуру, и обусловливает тем самым динамику социально-экономических систем. Роль науки в экономическом прогрессе признается повсеместно: так, сегодня многие западные экономисты считают вклад научных знаний в долгосрочный экономический рост более весомым, чем вклад таких классических факторов, как труд и капитал [6].

И именно то обстоятельство, что в основе инновационной деятельности лежит наука, развивающаяся непрерывно, в первую очередь, сообразно собственной логике, дает основания характеризовать ее как процесс, в самом понятии которого заложена непрерывность.

В то же время связь между научной и инновационной деятельностью нельзя рассматривать с позиций классического линейного анализа как однонаправленное движение от научных разработок к реализации инноваций. Подобно тому, как наука обогащает производство новыми идеями и принципами, производство благодаря накопленному опыту и вновь возникающим потребностям обусловливает возможность (и необходимость) новых научно-технических решений и открытий. Именно потребности практики и прежде всего потребности непрерывного совершенствования выпускаемой продукции, методов ее производства и реализации в значительной мере стимулируют возникновение новых научных теорий, направлений, т. е. научно-технический прогресс в целом. Отмеченный эффект обратной связи является еще одной особенностью инновационных процессов, прослеживаемой на всем их протяжении.

Инновационная деятельность, представляющая собой внешне обусловленный и внутренне генерируемый, целенаправленный, ориентиро-

ванный на перспективу непрерывный процесс создания новых знаний и их последующего воплощения в конкретные хозяйственные решения, протекает в форме реализации отдельных инноваций, т. е. наряду с непрерывностью инновационного процесса наблюдается и расчлененность, что позволяет классифицировать его как процесс непрерывно-дискретного характера.

Анализ инновационных процессов в силу их выявленных особенностей можно проводить с двух позиций: микро- и макроэкономической. На микроуровне инновация выделяется как самостоятельная единица наблюдения и изучения и исследуется ее предметно-содержательная сущность. На макроуровне исследуется взаимодействие инноваций (их сосуществование, механизмы их параллельного и последовательного соединения, конкуренция, смена), изучаются законы, по которым инновации, сливаясь, образуют единый, непрерывный инновационный процесс.

Развивая микроэкономический аспект инно-ватики, необходимо отметить, что каждая отдельная инновация, также как и инновационный процесс в целом, базируется на новых знаниях. При этом принципиально значимым и по-настоящему уникальным является то обстоятельство, что в основе инноваций редко лежит один научный результат. П. Друкер назвал это явление конвергенцией знаний (от лат. сопуег§о - сближение, схождение в одной точке) [1]. Как правило, для реализации инновации необходимо сочетание нескольких видов знаний, не обязательно только научных и технологических; история щедро поставляет соответствующие примеры (самолет, компьютер, коммерческий банк).

Только практическая востребованность определяет одновременный успех каждой научной теории и нового знания, воплощенный в реализации инноваций. Задача состоит не в том, чтобы создать что-то новое, а в том, чтобы внедрить именно то, что даст реальный эффект и станет стимулом для появления других инноваций, востребованных бизнесом и адаптированных к его возможностям. Идея только тогда становится инновацией, когда основанное на этой идее решение стремится к общественно-

му признанию через использование в практической деятельности людей.

Для реализации нововведения необходимо, во-первых, приобрести новое знание в результате научных исследований, во-вторых, использовать его для создания новой техники, технологии, метода и найти целесообразные способы его применения в хозяйстве. В совокупности условие конвергенции знаний и необходимость их практического применения обусловливают продолжительность каждой инновации.

Получившая признание инновация начинает распространяться в хозяйственной среде. распространение в пространстве экономическая теория связывает с явлением диффузии (от лат. (ИГшю -распространение, растекание), которое Руководство Осло интерпретирует как «...Способ, каким инновация распространяется по рыночным или нерыночным каналам от места их самого первого воплощения к различным потребителям - по странам, регионам, отраслям, рынкам и фирмам» [5, с. 22].

Диффузия традиционно представляется протекающей в двух основных формах. В качестве одной из ее форм указывается распространение и широкомасштабное использование новшества в тех областях, для которых оно изначально предназначалось, обретение им доминирующего, господствующего положения в этих областях [2]. Вторая форма диффузии - это передача технологий в другие области с внесением надлежащих изменений и дополнений в совершенствуемый продукт или процесс (т. е. и в процессе диффузии происходит непрерывная модификация новшества) [3].

Скорость и конфигурация процессов распространения новшества определяют характер развития инновации: экстенсивный, если основной эффект новшества достигается за счет расширения масштабов его использования, или интенсивный, если источником экономического роста является сокращение сроков от зарождения идеи до ее практического применения. Вместе они имеют важные экономические последствия: способствуют углублению и расширению структурных сдвигов, освоению новых рынков, удовлетворению существующих и вновь возникающих потребностей. Именно явление диффу-

зии обусловливает кумулятивный характер инновационного процесса, текущее состояние которого определяется всей историей его развития.

Наконец, каждая инновация имеет свой предел. Американский экономист Р. Фостер утверждает: «Если достигнут предел, то, как ни старайся, продвижение вперед невозможно. По мере приближения к пределу издержки, связанные с дальнейшим продвижением, резко возрастают» [6, с. 36]. Существование предела может обесценить все ранее существовавшие наработки и обусловить разрыв в развитии; непонимание этого приводит к ошибочным решениям.

Таким образом, можно утверждать, что анализируемый на микроэкономическом уровне инновационный процесс - это путь от зарождения идеи через ее реализацию до той точки, где инновация, достигнув предела, исчерпывает себя. В указанной интерпретации инновационный процесс объединяет науку, технику, экономику, предпринимательство, управление и охватывает весь комплекс отношений производства, обмена, потребления. Следовательно, каждая отдельная инновация, представляющая собой не единичный и единовременный акт, а достаточно продолжительный, но конечный процесс, является сложной динамической системой, имеющей пространственные границы и обладающей временной структурой.

Под временной структурой процесса отдельного нововведения понимается его расчлененность на этапы, в совокупности формирующие жизненный цикл инновации. Концепция жизненного цикла как раз и исходит из того, что процесс нововведения происходит в двух измерениях: по горизонтали откладывается время, по вертикали - осязаемые и измеримые его проявления (пространственные характеристики).

В таком процессе (динамической системе) выделяются несколько последовательных временных этапов: этап зарождения; этап изобретения; этап нововведения; этап распространения; этап господства; этап завершения. Каждый этап жизненного цикла инновации имеет относительную самостоятельность, определенные закономерности, в том числе скорость и конфигу-

рацию масштабов распространения, играет специфическую роль [2].

На начальных этапах масштабы распространения новшества в абсолютном выражении растут не так заметно, хотя темпы расширения могут быть высокими. В то время как новшество завоевывает потенциальную сферу своего применения, темпы расширения масштабов снижаются, одновременно с этим возрастают абсолютные приросты. На завершающих этапах абсолютные приросты и темпы роста незначительны, при этом темп роста уменьшается со все возрастающей скоростью.

Общие закономерности (дискретно-непрерывный характер, свойство кумулятивности, существование предела) инновационных процессов, их пространственно-временная структура, а также выявленная аналитиками и обоснованная зависимость количественных пространственных характеристик инновации (величина эффекта, затраты на реализацию, степень неопределенности результатов и затрат) от этапов жизненного цикла [2, 3] позволяют интерпретировать жизненный цикл инновации как принципиальную логическую модель и проводить дальнейший анализ инновационных процессов, в том числе и математическими методами, в рамках этой модели.

Динамика абсолютного большинства кумулятивных величин - тех, которые, накапливаясь, в каждый момент времени образуют некоторый фонд, от объема которого существенно зависит скорость дальнейшего изменения (роста или убывания), распространения этих величин, и ограниченных сверху некоторым пределом, -протекает по законам, описываемых логистическими кривыми. Простейшая логистическая кривая задается дифференциальным уравнением вида

¿г

¿г

= кг(Ь - г),

где переменная г является независимым аргументом; г = г(г) - текущее значение анализируемого пространственного параметра; к > 0 - положительная постоянная (коэффициент пропорциональности); Ь - положительная постоянная, ограничивающая сверху значение вели-

чины г, нижняя граница которой полагается равной нулю.

Дифференциальное уравнение (1) можно рассматривать как количественное выражение действия закона взаимного перехода количественных и качественных изменений применительно к кумулятивным процессам, в том числе инновационным в разрезе диффузии инноваций, при надлежащей интерпретации параметров этой модели и выборе единицы измерения распространения новшества. Данный выбор определяется фокусом и целями проведения анализа, наличием адекватной информации, однако базовое уравнение (1) принципиально верно описывает процесс распространения новшества при разнообразных по форме интерпретациях ее параметров.

А.Г. Кругликов, исследуя процессы диффузии инноваций в рамках экономики в целом, предлагает использовать абсолютные показатели - работы, выполняемые новшеством (если таковые можно измерить в однородных единицах на протяжении всего жизненного цикла нововведения), объем новой продукции, емкость рыночного сегмента, число хозяйствующих субъектов, принявших нововведение [3]. Последнее вполне согласуется с теорией Й. Шумпетера, касающейся дифференциации субъектов инновационной деятельности - новаторов, ранних последователей, имитаторов, консерваторов [7].

Возможно, более информативными с точки зрения количественной идентификации процессов диффузии являются относительные показатели - степень удовлетворения некоторой потребности, степень заполнения заранее определенной сферы. В этом случае числовое значение переменной г(г) уже характеризует степень распространения новшества, верхний предел распространения Ь = 1. Формально введение относительных показателей осуществляется переходом к безразмерным величинам, их динамика также вполне адекватно описывается базовым логистическим уравнением.

Коэффициент пропорциональности к характеризует свойства среды, в которой распространяется новшество. Если прибегнуть к физическим аналогиям, эти свойства можно назвать инновационной проницаемостью и инноваци-

онной проводимостью бизнес-среды. При этом инновационная проницаемость характеризует индивидуальную восприимчивость субъектов хозяйствования к инновациям (соотношение новаторов, ранних реципиентов, раннего большинства, позднего большинства, поздних реципиентов), а инновационная проводимость определяется структурой коммуникационной сети, охватывающей все каналы, по которым распространяются сведения о новшестве, его свойствах, эффекте, опыте использования.

Дифференциальное уравнение (1) интегрируется в явном виде и его решение аналитически задается формулой

*(') =

Ь

1 + се

= кш * - Ь0(Ь - *),

выражают соответственно нижний и верхний пределы распространения новшества).

Решением обобщенного логистического уравнения является функция

* (') = Ь +

(Ь2 - ь )9(о

0( ') + с ;

с > 0,

где

9(') = е

(Ь2 - Ь1 ) к(и )du

Графиком функции *(') является 5-образная логистическая кривая, геометрия которой определяется параметрами уравнения. В начальные моменты времени, когда *(') много меньше Ь, она практически совпадает с экспонентой *(') = сеЬк'; с течением времени все более проявляется наличие сдерживающих факторов. Прямые * = 0, * = Ь являются горизонтальными асимптотами логистической кривой, которая имеет точку перегиба; именно в этой точке меняется характер процесса: скорость роста, возрастающая до точки перегиба, после ее прохождения начинает убывать.

Принципиально важным является то обстоятельство, что коэффициент пропорциональности может меняться с течением времени: к = к( ' ) как за счет повышения инновационной проницаемости среды, например введения систем дополнительной мотивации инновационной активности, так и за счет изменения инновационной проводимости средствами создания дополнительных коммуникационных каналов. Это приводит к обобщению базового уравнения диффузии в форме

с максимальной общностью описывающей пространственно-временную динамику процесса распространения инновации (константы Ь1 и Ь2

В обобщенной логистической модели время течет не линейно, а в некотором смысле «пропорционально» функции к('), поэтому решение самым существенным образом зависит от вида этой функции - чем меньше функция к(') напоминает константу, тем более нелинейно развиваются события, описываемые этой моделью.

Инвариантность логистической модели позволяет использовать ее не только для представления процесса диффузии инноваций в среде субъектов хозяйствования, но и для моделирования пространственно-временной динамики отдельных составляющих их деятельности при альтернативной интерпретации переменных и параметров.

Так, процесс развития каждой новой технологии (процесс-инновации) допускает принципиальное описание логистической кривой, определяемой дифференциальным уравнением (1), где параметр представляет совокупные затраты (времени, энергии, труда, выраженного в денежной форме); * = *(') - технологически значимый результат; к > 0 - параметр масштаба; Ь - технологический предел, характеризующий максимальные возможности технологии, нижний предел полагается равным 0.

Действительно, в какой форме не измерялись бы затраты на освоение и совершенствование технологии, при их увеличении технологически значимый результат может лишь увеличиваться, поэтому функция *( ) монотонно возрастает на своей области определения. Тот факт, что скорость этого роста - первая производная

') в силу уравнения (1) прямо пропорциональна ее текущему значению, т. е. отрыву от стартовых возможностей, означает, что *( ) рас-

Ьк'

тет тем быстрее, чем больше этот отрыв. С другой стороны, пропорциональность производной

¿г(г) разности (Ь - г) означает замедление роста ¿г

величины г(г) по мере приближения технологии к ее верхнему пределу.

Логистическая кривая вполне адекватно (в рамках сделанных предположений и построенной модели) описывает эволюцию отдельной технологии. Однако традиционная модель технологических изменений предполагает что относительно длинные периоды эволюции прерываются короткими периодами революции. Время от времени в экономической системе совершается процесс замещения технологии или технологический скачок. При этом потенциал замещающей технологии и временной резерв ее конкурентоспособного развития определяются сравнением ее технологического предела с пределом замещаемой технологии. Разность этих технологических пределов, т. е. величина Ь, может рассматриваться как количественная мера вызванного инновацией качественного скачка. В случае, когда Ь мало, весьма вероятно, что вскоре потребуется новый качественный скачок, обусловленный реализацией очередной инновации. Если же Ь достаточно велико, по крайней мере по сравнению с предельным эффектом предыдущей инновации, то у технологии имеется определенный временной резерв.

Комплексы взаимосвязанных технико-технологических принципов, которые определяют технологическое содержание основных производственных процессов в рамках общей технологической концепции, диктуемой технологическим способом производства, и отделяются друг от друга качественными скачками, составляют технологические уклады. В любой экономической системе всегда обнаруживаются элементы различных технологических укладов. Тем не менее практически всегда удается выделить ведущий технологический уклад, функционирование которого обеспечивает воспроизводство данной системы.

Процесс эволюции каждого технологического уклада в общем виде также описывается логистической кривой, выражающей наиболее общие закономерности динамики поступатель-

но-циклических процессов. В начале жизненного цикла каждого технологического уклада значительные затраты на его развитие дают незначительные результаты - этому периоду соответствует первый пологий участок логистической кривой. Затем, по мере развития и практического освоения соответствующих технико-технологических принципов, небольшие затраты начинают приносить значительный эффект, и кривая круто поднимается. Далее, по мере приближения технологий данного уклада к своим технологическим пределам, логистическая кривая вновь выходит на пологий участок, и никакие, даже самые масштабные, вложения в его развитие уже не способны принести ощутимо значимый результат.

Что касается смены технологических укладов, анализируемой в рамках макроэкономического подхода, то весьма плодотворной представляется гипотеза об использовании для ее моделирования идей и методов математической теории катастроф. По-видимому, впервые идея моделирования научно-технического развития средствами теории катастроф была выдвинута А.И. Яблонским [8]. Базовыми понятиями, позволяющими в рамках этой теории математически описать процесс развития, являются понятия эволюционного и революционного развития.

На «спокойном», эволюционном этапе цикла развития система устойчива: она конвергирует к одному состоянию и, ликвидируя любые отклонения от него, возвращается к этому состоянию. С течением времени в результате непрерывного изменения соответствующих параметров устойчивость системы, ее «сопротивляемость» к возмущениям ослабевает. Наступает момент, в который некогда устойчивая система превращается в неустойчивую, возникают предпосылки для качественного изменения состояния системы. При этом резко возрастает непо-давляемое разнообразие (дивергенция) возмущений, и система переходит в новое устойчивое состояние или разрушается при неблагоприятном стечении обстоятельств.

Адекватность этой модели подтверждается, в том числе, историей развития науки: наука может устойчиво развиваться в рамках суще-

ствующей парадигмы, пока объяснительные возможности последней не исчерпываются под давлением новых фактов, не объяснимых в рамках данной парадигмы. Возникшая в результате неустойчивость познавательной структуры вызывает скачкообразный переход к новой парадигме.

Активно разрабатываемая в настоящее время теория катастроф предоставляет математический аппарат и возможности построения моделей, характеризующих такие скачкообразные процессы. В основе этой теории лежит понятие структурной устойчивости системы, означающее устойчивость структуры фазового портрета динамической системы по отношению к изменению параметров. На границах между этими устойчивыми структурами возникают критические режимы, при переходе через которые при изменении управляющих параметров меняется фазовая картина системы, что и приводит к скачку в новое состояние. В случае когда число управляющих параметров не превосходит четырех, оказалось возможным выделить семь поверхностей в пространстве переменных (элементарных катастроф), описывающих множество стационарных состояний системы.

Наиболее распространена в приложениях элементарная катастрофа типа «сборка». Она характеризуется двумя управляющими параметрами: расщепляющим, направленным по оси между бифуркационными поверхностями, и нормальным, направленным перпендикулярно расщепляющему фактору. Если расщепляющий фактор достаточно велик, то при достижении нормальным фактором соответствующего критического значения происходит скачок особой точки системы с одного листа поверхности «сборки» на другой; система переходит в новое состояние. В рамках введенных интерпретаций речь идет о смене технологических укладов.

Таким образом, анализ инновационных процессов на основе их модельного представления не только отражает общие тенденции современного познания, но и принципиально необходим для выработки обоснованных инновационных решений. Преимущество и сила математических методов заключаются в возможности подтвержденных расчетами выводов о ходе и характеристиках этих процессов, а также конструирования механизмов управления инновационной деятельностью.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Друкер, П.Ф. Бизнес и инновации [Текст] : пер. с англ. / П.Ф. Друкер. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2009. -432 с.

2. Инновационный менеджмент [Текст] : справ. пособие / под ред. П.Н. Завлина, А.К. Казанцева, Л.Э. Миндели. - СПб.: Наука, 1997. - 560 с.

3. Кругликов, А.Г. Системный анализ научно-технических нововведений [Текст] А.Г. Кругликов. -М.: Наука, 1991. - 120 с.

4. Нижегородцев, Р.М. Модели логистической динамики как инструмент экономического анализа и прогнозирования [Текст] / Р.М. Нижегородцев // Моделирование экономической динамики: риск, оптимизация, прогнозирование. - М.: Диалог МГУ, 1997. - С. 34-51.

5. Рекомендации по сбору и анализу данных по инновациям [Текст] : пер. с англ. / Руководство Осло. -3-е изд. - М.: ЦИСН, 2010. - С. 29. - (Совместная публикация ОСЭР и Евростата).

6. Фостер, Р. Обновление производства: атакующие выигрывают [Текст] : пер. с англ. / Р. Фостер. -М.: Прогресс, 1987. - 384 с.

7. Шумпетер, Й. Теория экономического развития (исследование предпринимательской прибыли, капитала, кредита, процента и цикла конъюнктуры [Текст] : пер. с нем. / Й. Шумпетер; общ. ред. А.Г. Михайловского; вступ. ст. А.Г. Михайловского, В.И. Бом-кина. - М.: Прогресс, 1982. - 384 с.

8. Яблонский, А.И. Модели и методы исследования науки [Текст] / А.И. Яблонский. - М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 400 с.