Моделирование теплообмена при подаче СПГ в двигатель

(Щ

Транспорт на СПГ

Моделирование теплообмена при подаче СПГ в двигатель

А.И. Цаплин,

профессор, декан факультета Пермского ГТУ, д.т.н., С.В. Бочкарев,

профессор Пермского ГТУ, д.т.н.

В статье представлена модель учета роста давления в магистрали питания двигателя КАМАЗ с криогенным топливом при конкретных условиях теплоизоляции. С использованием уравнения теплового баланса удалось получить модель в простой линейной форме. Это делает модель пригодной для широкого применения при решении практических задач по проектированию топливных систем подачи сжиженного природного газа (СПГ) в двигатель. Адекватность модели проверялась проведением эксперимента на специальном стенде.

Ключевые слова: сжиженный природный газ, двигатель, трубопровод, эксперимент, расчет, давление, теплообмен.

Simulation of heat transfer for liquefied natural gas engine

A.I. Tsaplin, S.V. Bochkarev

Article presented model growth line pressure engine KAMAZ cryogenic when specific conditions, thermal insulation. Using the heat balance equation, managed to get a model in the simple linear form. This makes the model suitable for use in addressing practical tasks related to the design of the fuel systems of liquefied natural gas engine. The adequacy of the model was tested the experiment at a special bench.

Keywords: liquefied natural gas, engine, pipeline, experiment, calculation, pressure, heat.

Природный газ является эффективным альтернативным топливом для применения в моторах различных видов транспорта [1]. Плотность природного метана в тысячу раз ниже плотности бензина. Поэтому, если заправлять автомобиль метаном при атмосферном давлении, то для равного с бензином количества топлива понадобится бак в 1000 раз больший. Чтобы не возить огромный

прицеп с топливом, необходимо увеличить плотность газа. Этого можно достичь сжатием метана до 20...25 МПа, то есть получить компримированный газ.

Однако целый ряд объективных недостатков, присущих использованию компримированного природного газа (КПГ), сдерживает распространение газобаллонных автомобилей [2]. Это малый запас хода автомобилей из-за меньшей (в 3-4 раза) плотности КПГ в сравнении с бензином, большая масса газового баллона в сравнении с массой содержащегося в нем газа, снижение температуры КПГ при дросселировании перед впрыском его в цилиндры двигателя внутреннего сгорания (ДВС) и др.

Эффективное повышение плотности газа достигается его сжижением, при котором плотность возрастает в 640 раз. СПГ - криогенный продукт, получаемый из природного газа с преобладающим содержанием метана путем его очистки и сжижения. Количество метана в природном газе колеблется в зависимости от месторождения от 70 до 99 %. Энергетическая массовая эффективность СПГ выше, чем у бензина.

Однако при низких температурах (-160 °С и ниже) теплообмен с окружающей средой приводит к росту давления в сосудах и магистралях топливной системы двигателей [3, 4]. Из-за неизбежной разности температур между криогенным топливом и окружающей средой происходят процессы теплообмена в баках, трубопроводах топливных систем, приводящие к образованию газообразной фазы и повышению давления при хранении и подаче СПГ по трубопроводам. При неконтролируемом росте давления возможно разрушение элементов топливных систем. Применение современной теплоизоляции трубопроводов не исключает возможность утечки СПГ, а лишь уменьшает скорость нарастания давления. Возникают проблемы безопасности, которые требуют теоретического и экспериментального разрешения на уровне проектирования эффективной теплоизоляции, снижающей скорость роста давления.

Представленные адекватная математическая модель и инженерная методика расчета позволяют прогнозировать рост давления в магистрали питания двигателя с криогенным топливом при конкретных условиях теплоизоляции.

Рассмотрим фрагмент трубопровода длиной I с внутренним диаметром С и слоем изоляции диаметром й (рис. 1). Жидкий метан при температуре кипения Т0 течет

Рис. 1. Расчетная схема трубопровода: 1 - теплоизоляция; 2 - труба; 3 - газовая подушка; 4 - жидкость

) Л

«Транспорт на альтернативном топливе» № 3 (21) июнь 2011 г.

в направлении оси х с массовым секундным расходом в. Через слой изоляции от окружающей среды с температурой Т подводится тепловой поток д так, что общая мощность подводимой теплоты по всей длине трубопровода составляет Ф= д I,

Подвод теплоты через стенку трубопровода приводит к образованию в нем газообразной фазы метана массой тг в соответствии с уравнением теплового баланса

ф=к1{тс-т0)ь=а^,

ат

где К! - коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку, учитывающий свойства материалов изоляции и трубопровода, а также режимы течения метана и наружного теплообмена [5]; 0 - удельная теплота испарения; т - время.

Интегрирование уравнения (1) дает при постоянной мощности подводимой теплоты линейный рост массы газообразного метана

тг

Фт

~0~

Будем считать, что образовавшийся в трубопроводе газообразный метан подчиняется уравнению состояния идеального газа

тТ ЯТ0 Р =— —

М У '

где р - давление; И - универсальная газовая постоянная; М - масса моля метана; V = жё2 ¿/4 - объем трубопровода.

Подстановка в соотношение (3) уравнения (2) дает зависимость для линейного роста давления в трубопроводе

ДГ0 Ф р = —-—х. му е

х = -

где 5=жё 2/4 - площадь поперечного сечения трубопровода; рж - плотность жидкого метана.

Коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку определяется по формуле [5]

к, =

1

аД

21,

, ° 1 1п —+-

с1 а„й

где а нар, а вн - коэффициенты теплоотдачи на наружной и внутренней поверхностях трубопровода соответственно; X из - коэффициент теплопроводности материала теплоизоляции.

Режим течения жидкого метана определяется числом Рейнольдса. В качестве примера для трубопровода диаметром ё=0,03 м при расходе топлива в=5>10-3 кг/с и динамической вязкости жидкого метана цж=105 мкПа< Ре=4в/(жфж)=4^,Ы0-7(3,14^0,03^05^0-6)=2062.

Это подтверждает вязкостный режим течения. Кроме того, с учетом перепада температур АТ в жидком метане, вызванного конвективным тепломассопереносом [3], приближенная оценка среднего коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности определяется из вязкостно-гравитационного режима течения по формуле [5]_

№ = 0,15Ке0'33Рг°-33

где Рг = уж / аж - число Прандтля; Gr = дрё3АТ/у2ж - число Грасгофа; уж - коэффициент кинематической вязкости жидкого метана; аж=Х ж/(р ж с ж) - коэффициент температуропроводности жидкого метана; X ж, р ж, с ж - соответственно коэффициент теплопроводности, плотность и удельная массовая теплоемкость; д=9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; р - коэффициент объемного расширения жидкого метана; АТ - разность температур в жидком метане и на внутренней поверхности трубопровода.

Коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубопровода зависит от режима течения и может быть найден по формуле

ат=ШХж/<1.

Время нахождения метана в трубопроводе длиной £ и диаметром ё при его заданном массовом секундном расходе в в предположении незначительности массы газообразного метана по сравнению с массой жидкого метана (т >>т ) составляет

ж Р> ь

«Транспорт на альтернативном топливе» № 3 (21) июнь 2011 г.

11^ АН| ИШГ I мтШ| Т1Р1Г тгп п°1"ПТГПТГИШШИШ

Полученные соотношения описывают рост давления в закрытом трубопроводе при заданном расходе жидкого метана в зависимости от свойств теплоизоляции и условий внешнего теплообмена.

Проверку адекватности математической модели роста давления в сжиженном газе проводили на стенде (рис. 2), который включает автозаправщик или заправочную емкость 1, криобак 9, датчики предельного заполнения 12 и давления 7, трубку для заполнения сжиженным газом 10, вентили запорные 3, 16, электропневмоклапаны 2, 15, манометры 4, 14, предохранительную мембрану 6 и трубопроводы. Датчик предельного заполнения 12 служит для определения окончания момента заправки, соответствующего наполнению криобака. Трубку 8 применяют для отвода (дренаж) из криобака испарившегося газа. Для предотвращения опасного увеличения давления в криобаке служит технологическая линия, состоящая из датчиков давления 7, вентиля 5 и мембраны 6. Трубка 13 предназначена для слива сжиженного газа 11 из криобака. Пневмоэлектроклапаны 2, 15 установлены для дистанционного управления системой.

Криобак (рис. 3) изготовлен из стали и обмотан орга-нопластиком. В качестве теплоизоляционного материала использовано муллитокремнеземистое волокно. Во время испытаний при атмосферном внешнем давлении и температуре окружающей среды 20±5 °С бак помещался в алюминиевый кожух.

Методика проведения эксперимента предполагает подготовку системы измерений к испытаниям, проверку установки на герметичность, предварительное охлаждение криобака жидким метаном до равновесного состояния и, наконец, его заполнение. Измерительную информацию регистрировали датчики температуры, давления и деформации телеметрической станции с микропроцессором.

Результаты эксперимента (рис. 4) подтвердили, что теп-лоприток от окружающего воздуха к теплоизолированному

криобаку вызывает повышение давления в нем через 10 ч от первоначального 0,1 до 18 МПа. Расчетный анализ роста давления по формуле (4) при исходных данных (табл. 1) подтверждает адекватность теоретического анализа в указанном интервале давлений.

Рассмотрим теплообмен в магистрали питания двигателя автомобиля типа КАМАЗ, трубопровод которого изолирован пенополиуретаном. При исходных данных, представленных в табл. 2, режим течения СПГ в магистрали вязкостно-гравитационный:

Ые = 2062; Рг = 0,24 • 10 б/0Д4 • 1(Г6 = 1,71, при ДГ=2КСг = 9,81-65-10^-0,033-2 /(0,24-Ю"6)2 =6-107. В соответствии с уравнением (7) число Нуссельта №=0,15-2062°'3^1°'33(б107-1,71)^=14,0, а коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубопровода а„ =14,0 - 0,207 / 0,03 = 96,6 Вт/(м2-К) значительно превышает коэффициент теплоотдачи на наружной поверхности трубопровода, который оценивается значением а нар=5 Вт/(м2^К).

Таблица 1

Характеристики СПГ в условиях эксперимента

Параметр Значение

Объем криобака, V, м3 0,26

Плотность метана, кг/м3 газообразного, рг жидкого, рж 82,1 422

Удельная теплота испарения, 0, кДж/кг 511

Температура, К кипения, Т0 окружающей среды, Тс 111,7 293

Подводимый тепловой поток, Ф, Вт 115

Масса моля метана, М, кг/кмоль 0,016

Универсальная газовая постоянная, И, Дж/(моль^К) 8,314

Таблица 2 Характеристики теплообмена в трубопроводе с СПГ [6]

Параметр Значение

Диаметр трубопровода, м внутренний, с! внешний, 0 0,03 0,11

Длина магистрали трубопровода, L, м 1

Массовый секундный расход, б, кг/с 5>10-3

Теплоемкость жидкого метана, сж, кДж/(кг^К) 3,41

Коэффициент теплопроводности жидкого метана, Хж, Вт/(м^К) температуропроводности жидкого метана, аж, м2/с кинематической вязкости жидкого метана, Уж, м2/с объемного расширения жидкого метана, р, К-1 теплопроводности теплоизоляции, Х„з, Вт/(м*) теплоотдачи на наружной поверхности трубопровода, анар, Вт/(м2^К) 0,207 0,14^10-6 0,24^10-6 65^10-4 0,03 5

»ЮПФйявби

«Транспорт на альтернативном топливе» № 3 (21) июнь 2011 г.

В этих условиях для пенополиуретановой изоляции Хиз = 0,03 Вт/(мЖ) коэффициент теплопередачи (6) составит

1

Литература

К, = -

, 0,11 -In —— +

1

: 0,042 Вт/(м К),

5 0,11 2 0,03 0,03 96,6 0,03

а удельный тепловой поток на 1 м трубопровода -

Ф/Ь = К, {Тс - Т0) = 0,042 (293 -111,7) = 7,6 Вт/м.

В режиме ожидания при остановке подачи питания СПГ в двигатель подводимый тепловой поток для трубопровода длиной ^=1 м составит Ф=7,6 Вт. Расчетное избыточное давление в трубопроводе объемом У = яй^/4 = 3,14-0,032-1/4 = 7,07-10"4м3, которое в соответствии с уравнением (4) увеличивается по линейному закону, возрастет в два раза уже через время

pMV е 2 105 0,016 -7,07 10"4 511 • 103 „ „ т = —--— =-!-5---= 164 с » 2,7 мин.

ЙГ0 Ф 8,31 111,7 7,6

Предложенная математическая модель позволяет адекватно описывать рост давления в теплоизолированном трубопроводе с СПГ в пределах от 0,1 до 1,8 МПа и может оказаться полезной для проектирования параметров тепловой изоляции, режимов питания двигателя с криогенным топливом в конкретных условиях теплоизоляции, прогнозирования давления в магистрали при аварийных режимах.

Статья выполнена в рамках работ по Постановлению Правительства № 218 о создании высокотехнологичных производств.

1. Пронин Е.Н. Природный газ в моторах - топливо XXI века // Транспорт на альтернативном топливе. - 2008.

- № 2 (2). - С. 9-12.

2. Морев А.И., Ерохов В.И. Эксплуатационное и техническое обслуживание газобаллонных автомобилей.

- М.: Транспорт, 1988. - 184 с.

3. Цаплин А.И., Бочкарев С.В., Селезнев С.П. Разработка математической модели бездренажного хранения СПГ // Транспорт на альтернативном топливе. - 2008.

- № 2 (2). - С. 30-33.

4. Цаплин А.И., Бочкарев С.В. Методика теплового расчета перевозчика сжиженного природного газа // Транспорт на альтернативном топливе. - 2009. - № 2 (8).

- С. 70-73.

5. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Учебник для вузов. Изд. 3, М.: Энергия, 1975.

- 488 с.

6. Загорученко В.А., Журавлев А.М. Теплофизичес-кие свойства газообразного и жидкого метана. - М.: Изд-во Госстандарт СССР, 1969. - 236 с.

Требования по подготовке статей к опубликованию в журнале

В связи с тем, что Международный научно-технический журнал Национальной газомоторной ассоциации «Транспорт на альтернативном топливе» включен в Перечень ВАКа, просьба ко всем авторам строго выполнять следующие требования при подготовке статей к публикации:

1. Все научно-технические статьи должны иметь на русском и английском языках следующие составляющие:

заголовок, ФИО авторов полностью, их должности, ученая степень (при наличии), контакты (e-mail, телефоны), аннотации, ключевые слова.

2. Все английские тексты следует набирать только строчными буквами, сохраняя начальные прописные буквы в именах собственных.

3. Авторы остальных публикаций (информационных, рекламных и т.д.) представляют на русском и английском языках: заголовок, ФИО авторов полностью, их должности, адрес и контакты (e-mail, телефоны).

Материалы статей должны быть представлены по электронной почте в программе WinWord. Объем статьи - не более 14 400 знаков с пробелами.

Представленный текстовый материал с иллюстрациями и таблицами должен иметь сквозную нумерацию. Графический материал должен быть выполнен в формате, обеспечивающем ясность всех деталей рисунков. Формулы и символы должны быть четкими и понятными. Все обозначения в формулах необходимо расшифровать. Нумеруются только те формулы, на которые сделаны ссылки в тексте. Обозначения физических величин и единиц измерений необходимо давать в Международной системе единиц (СИ). Обязательно соблюдение действующих

ГОСТов. Текст, таблицы и графические рисунки должны быть выполнены в программе Word в формате doc, rtf. Фотографии (не менее 300 dpi, CMYK) - в формате jpg, jpeg, tiff, pdf. Отдельно необходимо представить список подрисуночных подписей. Не следует форматировать текст самостоятельно.

При пересылке материалов по е-mail следует сопровождать их пояснительной запиской (от кого, перечень файлов и т.д.). Объемные файлы должны быть заархивированы. При подготовке статей к печати необходимо руководствоваться документами, определяющими правила передачи информации через СМИ. Авторский коллектив должен указать ответственное лицо, с которым редакция будет вести переговоры в процессе подготовки статьи к изданию. В список литературы включаются источники, на которые есть ссылки в статье. Ссылаться можно только на опубликованные работы. Список литературы составляется в порядке употребления. В нем приводятся следующие сведения: фамилия и инициалы авторов, название работы; для журнала - название, год издания, номер, страницы, на которых размещена статья; для книг - место и год издания, издательство, общее число страниц. Редакция оставляет за собой право редакторской правки и не несет ответственности за достоверность публикации. Все внесенные изменения и дополнения в представленную к изданию статью согласовываются с автором или представителем авторского коллектива.

Редакция оставляет за собой право размещать опубликованные статьи на сайтах журнала и Национальной газомоторной ассоциации. Редакция не передает и не продает материалы для публикации в других печатных и электронных изданиях без согласования с автором (представителем авторского коллектива).

«Транспорт на альтернативном топливе» № 3 (21) июнь 2011 г.

t jBk ДШИ .....iTïïïïiffifti.,