Аэродинамическое сопротивление пары тел при транси сверхзвуковом обтекании

Том XXXIII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 20 0 2

№ 3—4

УДК 533.6.011.31.5

532.526.048.3.011.7

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПАРЫ ТЕЛ ПРИ ТРАНС- И СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ

В. С. ХЛЕБНИКОВ

Проведено экспериментальное исследование течения около пары тел при транс- и сверхзвуковых режимах обтекания. В качестве переднего тела использовались различные конусы, а в качестве заднего тела — круглые диски. Передние и задние тела вдоль оси их симметрии соединялись цилиндрическими стержнями различной длины. Для этих моделей получены картины течения между телами и зависимости коэффициента аэродинамического сопротивления сх от числа Маха. На основе полученных результатов дан анализ особенностей течения и изменения аэродинамических характеристик моделей. Установлено, что зависимости сх (м) моделей пары тел в исследуемом диапазоне чисел Маха

(о,6 < М < 1,7) в ряде случаев имеют неравномерный характер. Проанализированы

причины гистерезиса зависимостей сх (м) моделей пары тел на режимах разгона и

торможения потока и при дискретном изменении числа М потока. Оценено влияние на сх моделей угла раствора конусов и размеров обоих тел.

В последние годы в печати появилось много работ, посвященных изучению течений, образующихся около пары тел при сверхзвуковом и трансзвуковом обтекании. В них представлены результаты исследований обтекания и перестройки течения между телами [1] — [6], закономерностей распределений давления и теплового потока на поверхности тела, расположенного в следе [7] — [10], аэродинамического сопротивления пары тел [11], [12], пульсаций течения в отрывной зоне [13], [14] и т. д. Однако проблема обтекания пары тел очень сложна и до настоящего времени недостаточно изучена. Первые попытки расширить знания в этой области были предприняты в работах [11], [12].

В [11] представлены результаты исследования картины обтекания пары тел конус (цилиндр) — диск, соединенных стержнем, на баллистической установке в диапазонах 1,2 < М < 2,1 и 4 -105 < Яе 0 < 106. Число Рейнольдса Яеэ вычислено по параметрам невозмущенного потока, скорости полета модели и диаметру заднего диска В. Определен характер изменения картины течения около пары тел, а также зависимостей коэффициента аэродинамического сопротивления моделей сх от числа М полета. Выявлены «пиковые» изменения зависимостей сх (м) модели в

некотором (достаточно небольшом) диапазоне изменения чисел М.

В [12] исследовано обтекание моделей цилиндр — диск в аэродинамической трубе с открытой рабочей частью в диапазоне 0,5 < М < 1,7 и 105 < Яе э < 1,5 -106 при разгоне и торможении потока в трубе, а также при дискретном изменении числа М. Проведен анализ изменения характеристик моделей с (м) в зависимости от длины соединительного стержня. Дается объяснение трансформации картины трения при переходе от трансзвуковой к сверхзвуковой скорости потока. При М = 1,7 получены зависимости коэффициента

аэродинамического сопротивления модели сх от относительного сопротивления переднего тела для схем течения, когда отрыв происходит с переднего тела или со стержня.

Настоящая работа является продолжением исследований, начатых в [11], [12]. Проведены испытания моделей пар тел (конус — диск) в аэродинамической трубе с открытой рабочей частью в диапазонах 0,6 < М < 1,7 и 105 < Яе э < 1,5-106. Размеры передних конусов и задних дисков приведены в таблице, где d0 — диаметр конуса, Э — диаметр диска, И0 — высота конуса

или толщина диска, Р — полуугол раствора конуса. Каждому переднему и заднему телу присвоен свой номер. Тела наворачивались на державки различной длины, которые крепились в гнезде однокомпонентных весов. Для обозначения модели пары тел использовались два номера и пара -метр I — отношение длины стержня между телами 10 к диаметру диска В. Первый номер (арабская цифра) определял переднее тело, второй (римская цифра) — задний диск.

Форма тела Конус Цилиндр Сфера Диск

d0, Д мм 14,8 15 15 20 20 20 10 10,3 20 29,8

ко, мм 15 20 25 15 20 25 10 — 5 5

Р, град 26,2 20,6 16,7 33,7 26,6 21,8 — — — —

Номер модели 1 2 3 4 5 6 7 8 I II

В течение пуска число М в аэродинамической трубе изменялось либо непрерывно на этапе разгона и торможения потока, либо дискретно. Разгон и торможение потока в трубе производились вручную в течение 10—15 с. При непрерывном изменении режима работы трубы на осциллограмме одновременно с записью силы, действующей на модель, в том же темпе записывалось изменение давления в форкамере трубы, по которому вычислялось значение числа М и скоростной напор в потоке. При вычислении коэффициента сх модели использовалась площадь миделя диска.

Результаты первичных испытаний моделей пар тел представлялись в виде кинограмм картины обтекания, рис. 1 (а — конус — диск, 2-!, I = 1,5<1*; б — цилиндр — диск, 7-!, I = 1,5<1*; в — цилиндр — диск, 7-1, I = 2,25>1*), а также зависимостей коэффициента аэродинамического сопротивления модели сх от числа Маха набегающего потока на этапах его разгона (кривые 1, 4), торможения (кривые 2, 5) и дискретном изменении числа М (кривые 3, 6), рис. 2 (сфера — диск, 8-1, I = 1<1* (кривые 1—3) и I = 2>1* (кривые 4—6). Здесь I* = !*/Э, где I* — критическое расстояние между телами, при котором отрыв потока с кромки переднего тела смещается на стержень.

Анализ представленных зависимостей сх (м) показал, что в отдельных узких диапазонах

изменения трансзвуковых чисел М наблюдаются «пиковые» изменения характеристик (см., например, рис. 2 (1,05<М<1,24 (кривая 1) и 1,02<М<1,1 (кривая 4)). Испытания моделей пар тел при фиксированных числах Маха имели хорошую повторяемость зависимостей сх (м). Однако разгон и торможение потока в трубе может влиять на максимальные значения величин сх и их местоположение по числу М для I < I* и I > I* в диапазоне дозвуковых и трансзвуковых скоростей (0,6<М<1,45) и отличаться от величин сх, полученных при дискретном изменении числа М (см. рис. 2, кривые 1—6), что говорит о существовании гистерезиса изменения величины сх моделей при изменении числа М. Одной из причин этого, возможно, является нестационарность течения около пары тел на этих режимах обтекания. Окончательно разобраться с данной проблемой удастся, наверное, лишь после проведения аналогичных испытаний с использованием автоматики, регулирующей темп равномерного изменения режима потока в трубе. Заметим еще, что для больших значений числа Маха (М> 1,45) набегающего потока величины коэффициента сопротивления сх (м) практически не зависят от характера изменения режима работы трубы.

Поскольку представленные на рис. 2 аэродинамические характеристики модели при I < I* и I > I* для различных способов изменения режимов работы трубы качественно совпадают, то в дальнейшем результаты исследований влияния на них формы и размеров переднего тела, его расстояния до диска и диаметра заднего диска соответствуют режиму разгона потока в трубе.

Сопоставим одновременное изменение коэффициента сопротивления модели цилиндр — диск и кинограмму картины ее обтекания при I < I* и I > I*. На рис. 1, б (I = 1,5 <I*); 1, в (I = 2,25>/*) представлены кинограммы картины обтекания модели цилиндр — диск (7-1),

на рис. 3 (а — I < I* и б — I > I*) — схемы картины течения около этой модели при некоторых значениях числа М потока, а на рис. 4 (кривая 1 — I = 1,5 <I* и кривая 2 — I = 2,25>/*) — величины коэффициента сопротивления сх (м) этой модели.

Рис. 1

Целесообразно провести анализ, как в зависимости от длины соединительного стержня трансформируется картина течения около пары тел при переходе трансзвукового обтекания модели в сверхзвуковое.

І < І *. При 1,02 < М <1,1 перед цилиндром наблюдается головной скачок уплотнения (рис. 1, б), а между передним телом и диском возникает сверхзвуковая зона, заканчивающаяся прямым скачком уплотнения (рис. 3, а (схема 7)), который колеблется по направлению потока. С увеличением числа М до ~1,2 головной скачок уплотнения приближается к цилиндру (рис. 1, б), а сверхзвуковая зона с прямым скачком уплотнения смещается к диску (рис. 3, а (схема 2)). Изме-

кД

Оч'—^ “ я -л- р •у2 А \ И

0,5 1,0 1,5 М

Рис. 2

Рис. 3

нение картины течения около пары тел сопровождается возрастанием величины сх в этом диапазоне чисел М (рис. 4, кривая 1). При дальнейшем увеличении числа М от 1,2 до 1,25 прямой скачок уплотнения перед диском трансформируется в Я-образный (см. рис. 1, б; 3, а, схема 3). Появление Я-образного скачка уплотнения приводит к возникновению пика в характеристике с, (м) модели (рис. 4, кривая 1). При числах М —1,35^1,4 между телами формируется свехзвуковая отрывная зона (см. рис. 1, б; 3, а, схема 4) и наблюдается сравнительно небольшое повышение величины сх (м) модели (рис. 4, кривая 1).

1.0

0.5

"С ¿ООО о сг °°°-«<*>

?оо 1

1,0

1,5

м

Рис. 4

1,25 Рис. 5

I > I*. При 1,02<М<1,15 изменение картины обтекания (см. рис. 1, в) и схем течения около модели (см. рис. 3, б, схемы 1, 2) примерно такое же, как и в случае I < I* (см. рис. 1, б; 3, а, схемы 1 — 3).

Соответственно, сначала наблюдается возрастание

величины сх в этом диапазоне чисел М, которое заканчивается появлением локального максимума (рис.

4, кривая 2). При увеличении числа М в интервале ~ 1,2

1,3 за цилиндром формируется сверхзвуковое течение, а перед диском возникает система скачков уплотнения (см. рис. 1, в; 3, б, схема 3). В дальнейшем при М ~ 1,35 -^1,4 перед диском образуется сверхзвуковая отрывная зона (см. рис. 1, в; 3, б, схема 4), при формировании которой появляется второй пик в характеристике сх (М) (рис. 4, кривая 2).

На рис. 5 представлены зависимости изменения коэффициента силы аэродинамического сопротивления моделей конус — диск от числа Маха набегающего потока (сх (М) на этапе его

разгона: а, б — (1—6)-//, I = 1,5<1* (кривые 1—6) и в — (1—6)-/, I = 4,5>/* (кривые 1—6).

Анализ приведенных зависимостей показал, что при М>1, как и в случае затупленного переднего тела (рис. 2, кривые 1, 4), для конических передних тел при 1 <1* наблюдается один местный максимум коэффициента сх модели при М ~ 1,2 + 1,25 (рис. 5, а — кривые 1—3, б —

кривые 4 —6), а при I > I* — два местных максимума коэффициента сх моделей: один при

М ~ 1,13 + 1,17, другой — при М ~ 1,46 + 1,52 (рис. 5, в — кривые 1 — 6). Причем, при сверхзвуковом обтекании М > 1,3 чем больше относительное

сопротивление конуса в невозмущенном потоке, тем выше расположена кривая зависимости сх (М) модели (рис. 5, б — кривые 4 — 6, (I < I*) и рис. 5, в — кривые 1 — 6, (I > I*)).

Целесообразно рассмотреть, какое влияние оказывает длина соединительного стержня между телами и диаметр заднего диска на аэродинамические характеристики модели конус — диск при

фиксированной форме переднего тела. 0,5 1,0 1,5 м

1,0

0.5

1.5

в о О" ^ 1 \ ч й V* V” 2

б ~_С 'чу •-Л .А ' // ' \ о \

г / /

у

1,0

Рис. 6

На рис. 6 представлены зависимости изменения коэффициента силы аэродинамического сопротивления модели конус — диск от числа Маха набегающего потока cx (М) на этапе его разгона: рис. 6, а — 4-I, l = 2,25 < l* (кривая 1) и 4,5 > Г (кривая 2),

рис. 6, б — 4-II, l = 1,5 < l* (кривая 1) и 2,5 > l* (кривая 2). Из приведенных зависимостей следует, что независимо от диаметра диска перестройка течения для l < l* (кривые 1) в течение для l > l* (кривые 2) сопровождается увеличением cx модели во всем исследуемом диапазоне чисел М, в том числе и при дозвуковом обтекании. Возрастание сопротивления модели в этом случае вызвано тем, что при увеличении длины соединительного стержня между телами диск выходит из аэродинамической тени переднего конуса, в связи с чем его сопротивление возрастает.

Характерно также, что для случая l > l*, рис. 6, а, б (кривые 2), при М ~ 0,97 + 1,05 появляется еще один локальный максимум сопротивления модели. Это связано, по-видимому, с увеличением донного сопротивления за конусами на данных режимах обтекания [15].

Величины коэффициента cx модели в диапазонах 0,7 < М < 1 для случая l < l* (рис. 6 а, б — кривая 2) и 0,75 <М<1,1 для случая l > l* (рис. 6 а, б — кривая 2) близки между собой. Однако при сверхзвуковом обтекании при М > 1 для случая l < l* и М > 1,1 для случая l > l* величина cx больше у модели 4-I, чем у модели 4-II. Тем не менее, во всем исследуемом диапазоне чисел М сила сопротивления, действующая на модель 4-II, больше, чем на модель 4-I, поскольку отношение площадей торцев Sn/ Sj = 2,25.

Следует отметить также, что при l < l* локальные максимумы cx наблюдаются примерно при одном и том же числе М, а при l > l* они смещены друг относительно друга (рис. 6, а, б — кривые 1, 2).

В результате проведенного исследования дан анализ картины течения, реализующейся около пары тел, определены аэродинамические характеристики моделей cx (М) в диапазоне чисел Маха 0,6 < М < 1,7, выяснены их локальные особенности. Отмечены возможные причины

гистерезиса зависимостей cx (М) моделей пар тел на этапах разгона, торможения потока и

дискретном изменении числа М потока.

ЛИТЕРАТУРА

1. C h a г w a t A. F., R o o s J. N., Dewey F. G., H i t z J. A. An investigation of separated flows. Pt. 1. The pressure field//J. Aerospace Sci.— 1961. Vol. 28, N 6.

2. Dayman B. Jr., Kurtz D. W. Forebody effects on drogue drag in supersonic flow//AIAA Paper.— 1968, N 68-8.

3. Карпов Ю. Л., Семенкевич Ю. П., Черкез А. Я. К расчету отрывного течения между двумя телами//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1968, № 3.

4. Кудрявцев В. Н., Черкез А. Я., Шилов В. А. Исследование сверхзвукового обтекания двух разделяющихся тел//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1969, № 2.

5. Хлебников В. С. Картина сверхзвукового обтекания пары тел и перестройка течения между ними//Изв. РАН, мЖг.— 1994, № 1.

6. Цыганов П. Г. Влияние сопротивления переднего тела на перестройку течения между двумя телами, одно из которых находится в следе другого при сверхзвуковом обтекании//Труды ЦАГИ.— 1991. Вып. 2494.

7. Головачев Ю. П., Леонтьева Н. В. Численное исследование обтекания затупленного тела, расположенного в области сверхзвукового следа//Препринт № 918.— Л.:

Физ.-техн. ин-т им. А. Ф. Иоффе АН СССР.— 1984.

8. Хлебников В. С. Осесимметричное обтекание пары тел сверхзвуковым потоком газа//Ученые записки ЦАГИ.— 1978. Т. IX, № 6.

9. Белов И. А., Михалев А. Н., Дементьев И. М., Исаев С. А. Моделирование сверхзвукового обтекания тел вращения с передней срывной зоной//Препринт

№ 1033.— Л.: Физ.-техн. ин-т им. А. Ф. Иоффе АН СССР.— 1986.

10. Еремейцев И. Г., Пилюгин Н. Н., Хлебников В. С., Юницкий С. А. Исследование аэродинамических характеристик и теплообмена тел в неравномерных сверхзвуковых потоках газа.— М.: Изд. МГУ.—1988.

11. Белов В. Е., Хлебников В. С., Цыганов П. Г. Сопротивление пары тел при сверхзвуковых скоростях полета//Ученые записки ЦАГИ.— 1985. Т. XVI, № 3.

12. Х л е б н и к о в В. С. Об аэродинамическом сопротивлении пары тел при транс- и сверхзвуковом обтекании//Изв. АН сСсР, МЖГ.— 1990, № 3.

13. Запрягаев В. И. Исследование пульсаций в отрывной зоне свободной каверны при сверхзвуковых скоростях потока//ПМТФ.— 1985, № 6.

14. Хлебников В. С. Экспериментальное исследование сверхзвукового трехмерного отрывного течения между плоским насадком и сферой//Изв. АН СССР, МЖГ.— 1987, № 5.

15. Чжен П. Отрывные течения.— М.: Мир.— 1973. Т. 3.

Рукопись поступила 31/У 2001 г.