Проверка достоверности синхронизированных векторных измерений методом контрольных уравнений

УДК621.314

ПРОВЕРКА ДОСТОВЕРНОСТИ СИНХРОНИЗИРОВАННЫХ ВЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДОМ КОНТРОЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

А

© Е.А. Бучинский1

Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 664033, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130.

Оценивание состояния (ОС) - важная задача, обеспечивающая надежной и качественной информацией подсистемы мониторинга и управления электроэнергетической системой (ЭЭС). Проверка достоверности измерений (обнаружение плохих данных) является неотъемлемой частью задачи ОС, поскольку ошибочные измерения могут заметно исказить результаты ОС. Метод контрольных уравнений разработан в ИСЭМ СО РАН для априорного обнаружения плохих данных и решения задачи ОС. В статье рассмотрено развитие метода контрольных уравнений для проверки достоверности синхронизированных векторных измерений (СВИ), поступающих от PMU (Phasor Measurement Units). Представлены новые алгоритмы формирования линейных контрольных уравнений по СВИ. Представлены также алгоритмы обнаружения грубых ошибок в СВИ, построенные на анализе невязок полученных контрольных уравнений. Работоспособность алгоритмов проверена на тестовой схеме, оборудованной PMU.

Ил. 1. Табл. 3. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: оценивание состояния; синхронизированные векторные измерения; метод контрольных уравнений; линейные алгоритмы; достоверизация измерений.

SYNCHRONIZED PHASOR MEASUREMENT VERIFICATION WITH A TEST EQUATION METHOD E.A. Buchinsky

Melentiev Energy Systems Institute SB RAS, 130 Lermontov St., Irkutsk, 664033, Russia.

State estimation (SE) is an important procedure, which provides electric power system (EPS) monitoring and control subsystems with reliable and quality information. Measurement verification test (bad data detection) is an essential problem in integral part of SE task since error measurements can significantly distort the SE results. A test equation method has been developed at Melentiev Energy Systems Institute SB RAS for solving the problems of a priori bad data detection and state estimation. The paper discusses the development of the test equation method to verify synchronized phasor measurement sent by phasor measurement units (PMU). It introduces new algorithms to form linear test equations for synchronized phasor measurements (SPM). The algorithms to detect gross errors in SPM built on the basis of derived test equations discrepancy are presented as well. Algorithms efficiency has been tested using a test scheme equipped with PMU. 1 figure. 3 tables. 6 sources.

Key words: state estimation; synchronized phasor measurements; test equation method; linear algorithms; measurement validation.

Введение. Оценивание состояния (ОС) - одно из важных средств повышения качества информации о текущем режиме электроэнергетической системы (ЭЭС). Результатом ОС является расчет установившегося режима (текущего состояния) ЭЭС на основе измерений [1]. Эффективность решения задачи ОС во многом определяется качеством исходной информации, получаемой от SCADA-систем (телеизмерения, телесигналы). Известным фактом является наличие грубых ошибок в телеизмерениях. Если грубые ошибки не обнаружить до процедуры оценивания состояния, то они «размажутся», исказив при этом оценки параметров режима.

Синхронизированные векторные измерения (СВИ), поступающие от устройств РМи, имеют гораздо

более высокую точность (0,3% погрешность измерения модулей тока и напряжения и 0,1° погрешность измерения углов) и могут использоваться в качестве значений контролируемых параметров в задачах анализа режимов и управления. Вместе с тем, исследования и опыт эксплуатации РМи свидетельствуют о различных причинах, вызывающих сбои в работе РМи и появление грубых ошибок в их показаниях [2-4]. Можно выделить группу основных причин возникновения грубых ошибок в СВИ: низкий класс точности ИТ тока и напряжения, соединенных с входами РМи; ошибки коммуникационных линий - потеря пакетов данных в коммуникационном центре PDC2; разный диапазон ошибок у РМи различных производителей, проявляющийся при больших возмущениях; челове-

1 Бучинский Евгений Анатольевич, аспирант, ведущий инженер группы РЗА ООО «Пуско-наладочное предприятие Вектор-А», e-mail: buchinskiy@rzia.ru

Buchinsky Evgeny, Postgraduate, Leading Engineer of the Relay Protection and Automation Group at the Research and Design Center of "Testing and Commissioning Company Vector -A" LLC, e-mail: buchinskiy@rzia.ru

2PDC - Phasor Data Concentrator - концентратор векторных данных.

ческий фактор - например, ошибки в подключении фаз к четко определенным входам РМи, ошибки конфигурирования рми.

В связи с этим возникает необходимость в досто-веризации синхронизированных векторных измерений.

Для априорного обнаружения грубых ошибок в телеизмерениях БСАйА и последующего расчета их оценок в ИСЭМ СО РАН был разработан метод контрольных уравнений. Метод контрольных уравнений доказал свою эффективность в задачах традиционного оценивания состояния и достоверизации.

В настоящей статье предложена адаптация данного метода применительно к задаче априорной достоверизации синхронизированных векторных измерений. Основным преимуществом использования СВИ вместо традиционных БСАйА-измерений является возможность, при их обработке в прямоугольных координатах, формирования линейных контрольных уравнений и решения задачи линейными методами, что и выполнено в настоящей статье.

Для апробирования адаптированного метода на примере 7-узловой тестовой схемы выполнено моделирование зашумленных синхронизированных векторных измерений, сформированы контрольные уравнения, выполнен анализ возможности выявления грубых ошибок по полученным контрольным уравнениям.

Метод контрольных уравнений. Данный метод основан на использовании контрольных уравнений (КУ) [5], т.е. уравнений, в которые входят только измеренные переменные у:

шк(у) = 0.

КУ могут быть получены при исключении вектора состояния из уравнений

У=Н(х),

описывающих зависимости измеренных переменных от вектора состояния х, включающего модули и фазы

узловых напряжений х = {и,,5};Н=?у - матрица Я коби.

При использовании КУ задача Ос состоит в минимизации критерия

и (у)=(у -у)Т  (Ру1- (у -у),

т.е. в расчете оценок измеренных переменных у при ограничениях в виде системы контрольных уравнений (1). Здесь у - вектор измеренных параметров; Яу -ковариационная матрица ошибок измерений, диагональные элементы которой равны их дисперсиям.

Погрешности измерений приводят к появлению невязки при подстановке их значений в контрольные уравнения. Сравнивая величину невязки с некоторым порогом б, определяемым точностью измерений (их дисперсиями), т.е. проверяя условие

К1

можно судить о наличии в измерениях грубых ошибок (плохих данных).

Контрольные уравнения позволяют обнаружить плохие данные перед выполнением процедуры ОС, при этом при достаточно высокой избыточности измерений априори одновременно выявляются все идентифицируемые ошибочные измерения без повторения процедуры ОС.

Формирование линейных контрольных уравнений по синхронизированным векторным измерениям. Для получения контрольных уравнений будем использовать уравнения (2), записанные в прямоугольных координатах. Вектор состояния системы х описывается комплексным вектором х={ и}, где и= и ¡а +]и,г - комплексы узловых напряжений. Вектор измерений у также представляется комплексным вектором у={и, '¡¡¡, /,}, где =) а +]1уГ - комплексы измерений токов в линиях, /=/а - комплексы измерений токов в транзитных узлах. При этом каждому измерению комплекса тока в ветви будет соответствовать два уравнения:

1уа-

^(иаГиа)-УпГ(ип-иг)-Уа,-иаГУп;Гип-Уа;Г0

у г "а; ?гу ^П ?ау ~а| 1 г!у "" ' ащ

и каждому измерению комплекса напряжения в узле / также будут соответствовать два уравнения:

Ца-Ца=0; игЦ= 0,

где (уа^,у.ри (уац],угц]) - активная и реактивная составляющие продольных и поперечных проводимостей ветви соответственно.

В силу линейности зависимостей (5)-(7) матрица Якоби системы (2) будет постоянной - это матрица коэффициентов этих уравнений. Для исключения компонент вектора состояния применим к матрице коби системы процедуру Краута, адаптированную для прямоугольных матриц [5].

В случае, если система наблюдаема, все измерения можно разделить на два набора - базисные и избыточные уБ иуи. Базисный состав измерений - это такой набор измерений, который позволяет определить вектор состояния ЭЭС. Матрицу Н можно представить в виде двух подматриц: Н=[Н±] , где

Н12

Н1 1=^^12=-у^. В результате Ш разложения Краута, примененного к прямоугольной матрице , ее можно представить в виде

Н=

Ь21

где /. 11 - нижняя треугольная матрица, порядок которой равен числу компонент вектора х; L21 - прямоугольная матрица, число строк которой равно числу избыточных измерений, т.е. контрольных уравнений; и11 - верхняя треугольная матрица. Выполненное разложение позволяет легко вычислить матрицу коэффициентов системы контрольных уравнений

и

D=Ьг I

21 41

поскольку обращение треугольной матрицы ^^ не вызывает труда. В нашем случае, т.е. для линейной системы уравнений (2), система контрольных уравнений запишется в следующем виде:

Уи - D  =0

Полученные контрольные уравнения линейны. Они позволяют, используя известную методику оценивания состояния по контрольным уравнениям, проводить проверку достоверности входящих в них СВИ, вычислять оценки измеренных переменных и оценки вектора состояния без выполнения итераций.

Алгоритм достоверизации синхронизированных векторных измерений методом контрольных уравнений. Методика обнаружения грубых ошибок в традиционных телеизмерениях, предложенная в [5], основана на следующих основных предположениях:

1) Если невязка контрольного уравнения велика, то хотя бы одно из входящих в данное КУ измерений содержит грубую ошибку.

2) Пренебрегая относительно малой вероятностью взаимной компенсации грубых ошибок измерений, входящих в ¿-е контрольное уравнение, можно считать входящие в данное КУ измерения достоверными, если его невязка мала.

3) Если выделена группа штиз т контрольных уравнений с большими невязками, в которые входят только т непроверенных еще измерений ук, таких, что

4)

зЦ

,

3Ук

а остальные входящие в \\к измерения уже объявлены ранее достоверными, то измеренные значения ук заменяются на вычисленные из уравнений псевдоизмерения ук:

\л/

.(т),

ои= Чт).

5) Если существует линейная комбинация контрольных уравнений с большими невязками такая, что после исключения из нее непроверенных переменных полученные новые КУ имеют малые невязки, то все входящие в новые КУ измерения объявляются достоверными, а исключаемые переменные - ошибочными.

На основе вышеизложенных принципов обнаружения грубых ошибок был разработан алгоритм до-стоверизации СВИ с использованием контрольных уравнений, состоящий в следующем:

1. Вычисление порогового значения dj для каждого КУ:

¿¡=у

N

I

а2' °2'

где - множество измерений, входящих в j-ое контрольное уравнение; у - квантиль распределения N(0, 1 ), определяемый заданной вероятностью ошибки

(9) I рода а [5 ],а^ - коэффициенты контрольного уравнения.

2. Вычисление невязок контрольных уравнений по полученным значениям СВИ.

3. Проверка условия достоверности (4) для каждого контрольного уравнения. Контрольные уравнения с невыполненным условием переходят в группу контрольных уравнений «содержит ошибку».

4. Измерения, которые не входят ни в одно из контрольных уравнений, переходят в группу "критические" (в них невозможно обнаружить грубую ошибку).

5. Измерения, которые входят в контрольные уравнения с выполненным условием (4) и не входят в уравнения с невыполненным условием (4), переходят в группу «достоверные».

6. Измерения, которые входят в контрольные уравнения группы «содержит ошибку» и не входят в контрольные уравнения с выполненным условием (4), переходят в группу "наиболее подозрительные". Если такие измерения отсутствуют, то переход на п.8. Если КУ содержит измерения, вошедшие в группу «наиболее подозрительные», то данные контрольные уравнения переходят в группу «наиболее подозрительные».

7. Анализ группы контрольных уравнений «наиболее подозрительные»:

7.1. Если КУ содержит одно комплексное измерение (активная и реактивная составляющие), входящее в группу "наиболее подозрительные", то данное измерение переходит в группу "ошибочные", остальные измерения переходят в группу «достоверные».

7.2. Вычисляется значение псевдоизмерения для измерения, отнесенного к группе «ошибочные» по данным достоверных измерений (далее подставляются в расчет ОС вместо самого измерения).

7.3. Если КУ содержит два или более измерений, входящих в группу "наиболее подозрительные", то они переходят в группу "сомнительные", т.к. невозможно определить, какое из них содержит грубую ошибку, и нельзя вычислить псевдоизмерения % по данным достоверных измерений. Для этих измерений увеличивается дисперсия.

8. Анализ группы контрольных уравнений «содержит ошибку»:

8.1. Выполняется процедура поочередного исключения измерений, входящих в контрольные уравнения с невыполненным условием (4), формированием линейных комбинаций с другими контрольными уравнениями. Для исключения принимается одно из измерений КУ.

8.2. Проверяется наличие составляющих исключаемого измерения в КУ (активной и реактивной).

8.3. По условиям:

• наличия в контрольном уравнении исключаемой составляющей (активной и реактивной) измерения;

• минимального порогового значения контрольного уравнения;

• минимального коэффициента чувствительности кщ, вычисляемого для рассматриваемого измере-

-1

ния по формуле:

кп -

\

X а?  а?

апГ ап

где ¡-измерения, входящие в j-ое КУ, j - номер контрольного уравнения, п -номер измерения, для которого вычисляется коэффициент чувствительности, -выбираются контрольные уравнения для формирования линейных комбинаций.

Если исключаемое измерение в том контрольном уравнении, в котором происходит исключение, содержит и активную, и реактивную составляющие исключаемого измерения, то для формирования линейной комбинации потребуется как минимум три контрольных уравнения. Если сформирована одна линейная комбинация ЛК1, а контрольное уравнение содержит две составляющие исключаемого измерения, то выполняется формирование двух линейных комбинаций (ЛК1 и ЛК2).

8.4. Выполняется подсчет порогового значения линейной комбинации с1ЛК1 (с1ЛК2).

8.5. Выполняется вычисление невязки линейной комбинации по данным синхронизированных векторных измерений мПК1(\мПК2).

8.6. Выполняется проверка условия (4) для линейной комбинации.

8.7. Если условие (4) выполняется, то исключенное измерение переходит в группу "ошибочные", а остальные измерения, входящие в контрольное уравнение, переходят в группу "достоверные". Выполняется выход из алгоритма поочередного исключения измерений и переход к п.9. Вычисляются значения псевдоизмерений для ошибочных измерений.

8.8. Если условие п.8.6 не выполняется, то выполняется переход на п.8.3 и создается вторая линейная комбинация для исключения второй составляющей измерения (при ее наличии). Если вторая составляющая измерения отсутствует в контрольном уравнении и условие п.8.7 не выполняется, то линейная комбинация обнуляется и выполняется переход к п.8.1. Если условие п.8.7 выполняется, то выполняется переход на п.9.

8.9. Если была сформирована вторая линейная комбинация и условие 8.7 не выполняется, то обе линейные комбинации обнуляются и выполняется переход на п.8.1 для исключения следующего измерения.

9. Все измерения рассматриваемого КУ, кроме исключенного, переходят в группу «достоверные», а исключенное измерение переходит в группу «ошибочные». Переход к п.8 для анализа следующего КУ.

10. Когда все измерения распределены по группам - конец работы алгоритма.

Проверка алгоритма достоверизации синхронизированных векторных измерений методом контрольных уравнений на 7-узловой тестовой схеме. Проверка алгоритма достоверизации выполнена на 7-узловой тестовой схеме ЭЭС (рисунок).

Приборы, выполняющие синхронизированные векторные измерения, были установлены во 2, 3 и 5 узлах. Набор измерений состоял из й2, 12ь 123, йз, Iз2, 134, й5, 154, 156,157, 15. Кроме того, использовалось псевдоизмерение нулевого тока в транзитном узле 3 ( 13=0).

Контрольные уравнения для 7-узловой тестовой схемы. Для рассматриваемой тестовой схемы по описанной выше методике были сформированы контрольные уравнения. Заданный состав синхронизированных векторных измерений позволил сформировать 10 контрольный уравнений.

В табл. 1 показана матрица коэффициентов контрольных уравнений D. Для ее расчета была выполнена триангуляция матрицы Н методом Краута. В процессе триангуляции набор измерений был разделен на две группы: базисные и избыточные. Разделение было выполнено в процессе триангуляции по критерию введения строки, соответствующей измерению с максимальным элементом в столбце, в состав базисных измерений. Измерения, показанные во второй строке табл. 1, являются базисными, соответственно измерения второго столбца являются избыточными. Матрица D выражает зависимости избыточных измерений от базисных через коэффициенты контрольных уравнений, полученные математическим преобразованием матрицы коэффициентов уравнений установившегося режима тестовой схемы ЭЭС.

Анализ контрольных уравнений показал, что измерение 121 не входит ни в одно КУ (нулевые столбцы), т.е. является критическим. Грубые ошибки в них обнаружить невозможно, также как и отфильтровать случайные погрешности. Их оценки всегда равны измеренным значениям, и ошибка в любом из этих измерений переходит в оценки, искажая при этом полученный режим.

РМУ1

/121 123

112,52 /

РМУ2

/ 132 !34\ 3<

\из,5зТо ; \ 7.00 /

4

-О-

РМи3

Л54

5

и5,55

6

7

7-узловая тестовая схема ЭЭС

Таблица 1

Коэффициенты контрольных уравнений для 7-узловой тестовой схемы

Базисный состав измерений

121г 112а 113а 134г 115а 156г 157г 121а 112г 113г 134а 115г 156а 157а

15а 0 0 -0,0018 -0,0505 0,0039 0 0 0 0 -0,0134 0,3758 0,0283 1 1

о; х 123а 0 0,0005 -0,0005 0 0 0 0 0 0,0054 -0,0065 0 0 0 0

О) 123г 0 -0,0054 0,0065 0 0 0 0 0 0,0005 -0,0005 0 0 0 0

ф 132г 0 0,0065 -0,0054 0 0 0 0 0 -0,0005 0,0005 0 0 0 0

Ф .0 154а 0 0 -0,0018 -0,0505 0,0039 0 0 0 0 -0,0134 0,3758 0,0283 0 0

154г 0 0 0,0134 0,3758 -0,0283 0 0 0 0 -0,0018 0,0505 0,0039 0 0

Т о 132а 0 -0,0005 0,0005 0 0 0 0 0 -0,0065 0,0054 0 0 0 0

ю 13а 0 -0,0005 0,0006 0 0 0 0 0 -0,0065 0,0043 1 0 0 0

со 13г 0 0,0065 -0,0043 1 0 0 0 0 -0,0005 0,0006 0 0 0 0

15г 0 0 0,0134 0,3758 -0,0283 1 1 0 0 -0,0018 0,0505 0,0039 0 0

Для проверки алгоритма было выполнено моделирование грубых ошибок в синхронизированных векторных измерениях. В табл. 2 представлены результаты расчета невязок контрольных уравнений для 7-ми различных одиночных грубых ошибок в измерениях. В первой строке табл. 2 показано, какое измерение содержит грубую ошибку и какой величиной выполнено ее моделирование. Во втором столбце табл. 2 представлены результаты вычисления пороговых значений контрольных уравнений. Жирной рамкой выделены ячейки таблицы, в которых невязка превышает пороговое значение соответствующего контрольного уравнения.

В одно и то же контрольное уравнение входят измерения, имеющие разные дисперсии. В результате для некоторых измерений грубую ошибку сложно определить из контрольных уравнений, имеющих высокие пороговые значения. Для того чтобы "численно" проанализировать, для каких измерений из каких контрольных уравнений целесообразнее определять грубые ошибки, были вычислены коэффициенты чувствительности (табл. 3) базисных и избыточных измерений к грубым ошибкам для каждого контрольного уравнения. Коэффициенты чувствительности, рассчитанные по выражению (14), показывают, какой величины грубую ошибку (в ) можно обнаружить в данном измерении по невязке рассматриваемого КУ.

Чем ниже коэффициент чувствительности, тем предпочтительнее данное контрольное уравнение для определения грубой ошибки в рассматриваемом измерении и наоборот, чем выше коэффициент чувствительности, тем меньше вероятность определить грубую ошибку.

Однако далеко не для всех измерений, входящих в состав контрольных уравнений, получены адекватные значения коэффициентов чувствительности. Значения коэффициентов чувствительности, превышающие 20, автоматически отфильтрованы, т.к. это означает, что данное контрольное уравнение нечувствительно к ошибке в измерении меньше величины 20 а . В данном примере полученных КУ достаточно для обнаружения всех смоделированных ошибок, но это всего лишь частный случай, поэтому для формирования оптимальных КУ для каждого измерения алгоритм

должен включать в себя цикл, решающий комбинаторную задачу поочередного ввода в базисный состав различных измерений.

При поочередном вводе в базисный состав измерений оптимальные контрольные уравнения должны определяться по следующим условиям:

1. Минимальное количество компонент, входящих в КУ.

2. Минимальное пороговое значение КУ.

Высокая чувствительность КУ к ошибкам в его

компонентах.

Каждому измерению будут присваиваться контрольные уравнения (в порядке ценности), которые наиболее чувствительны к ошибке в данном измерении.

В результате для каждого измерения будет сформирован набор контрольных уравнений, расположенных в порядке чувствительности КУ к ошибке в измерении, а по компонентам, входящим в набор первых КУ, можно будет определить, какие измерения в сети наиболее ценны для достоверизации и приоритетны к установке.

Результаты обнаружения смоделированных грубых ошибок. Гоубая ошибка № 1 (ф34):

1. Невязки КУ №8, 9 превысили пороговые значения.

2. Измерения и2, и3 входят в четыре КУ с выполненным условием проверки, поэтому объявляются достоверными.

3. Под подозрение попадают измерения / 34 и /3, но измерение/3 - это псевдоизмерение нулевого тока в транзитном узле, которое всегда является достоверным. Поэтому выполнено исключение измерения /34а из КУ №8 и №6, измерения /34г из КУ №9 и №5.

4. После исключения невязки линейных комбинаций не превышают результирующих пороговых значений. Измерение / 34 переходит в группу «плохие данные».

Грубые ошибки 3-7 легко обнаруживаются аналогичным способом.

Грубая ошибка №2 ф54). Грубую ошибку в фазе тока ^54 обнаружить невозможно, т.к. не превышено ни одно из пороговых значений КУ.

*Выполнена фильтрация коэффициентов чувствительности по условию Кч <=20.

Невязки КУ при моделировании грубых ошибок телеизмерений

Таблица 2

Контрольное уравнение

КУ* №1 0,0323 0,0090 0,0100 0,0091 0,0091 0,0383 0,0091 0,0091 0,0627

КУ №2 0,0129 0,0024 0,0024 0,0024 0,0252 0,0024 0,0024 0,0024 0,0024

КУ №3 0,0226 0,0021 0,0021 0,0021 0,0002 0,0021 0,0021 0,0021 0,0021

КУ №4 0,0228 0,0017 0,0017 0,0017 0,0006 0,0017 0,0291 0,0017 0,0017

КУ №5 0,0316 0,0131 0,0060 0,0002 0,0131 0,0343 0,0131 0,0983 0,0586

КУ №6 0,0481 0,0166 0,0088 0,0212 0,0166 0,0522 0,0166 0,0123 0,0795

КУ №7 0,0125 0,0016 0,0016 0,0016 0,0287 0,0016 0,0460 0,0016 0,0016

КУ №8 0,0112 0,0024 0,0448 0,0024 0,0294 0,0024 0,0024 0,0024 0,0024

КУ №9 0,0214 0,0049 0,0222 0,0049 0,0026 0,0049 0,0049 0,0049 0,0049

КУ №10 0,0482 0,0176 0,0098 0,0176 0,0176 0,0532 0,0176 0,0176 0,0785

Коэффициенты чувствительности базисных измерений к грубым ошибкам*

Таблица 3

> 121 г и2а а со и 134г и5а 156г 157г 121а 3 со 3 134а ю 3 156а 157а

КУ №1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,89 0 4,18 18,04 0

КУ №2 0 0 0 0 0 0 0 0 5,67 4,05 0 0 0 0

КУ №3 0 4,63 4,02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

КУ №4 0 3,97 4,81 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

КУ №5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4,78 0 4,09 0 0

КУ №6 0 0 4,10 0 4,45 0 0 0 0 0 0 0 0 0

КУ №7 0 0 0 0 0 0 0 0 4,62 4,65 0 0 0 0

КУ №8 0 0 0 0 0 0 0 0 4,16 5,25 8,58 0 0 0

КУ №9 0 3,68 5,65 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

КУ №10 0 0 4,12 0 4,47 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Заключение. С появлением синхронизированных векторных измерений для решения задачи оценивания состояния могут быть использованы линейные алгоритмы: для выполнения линейных алгоритмов оценивания состояния (безытеративно) используются уравнения электрической сети, записанные через активные и реактивные составляющие токов и напряжений.

В настоящей статье рассмотрена возможность применения метода контрольных уравнений для обнаружения грубых ошибок в СВИ. Выполнено моделирование грубых ошибок в синхронизированных векторных измерениях и проверка адаптированного алго-

ритма достоверизации. Проверка показала хорошую эффективность данного метода в обнаружении грубых ошибок. Кроме того, метод контрольных уравнений позволяет до процедуры оценивания состояния определить те измерения, в которых невозможно выявить грубую ошибку, а также показать, какие ошибки наиболее сложно выявить из контрольных уравнений. Это позволяет давать рекомендации для развития систем сбора данных и установки новых устройств

рми.

Работа выполнена при поддержке интеграционного проекта СО РАН №01201260514.

Статья поступила 6.12.2013 г.

Библиографический список

1. Гамм А.З. Статические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976. 219 с.

2. Meliopoulos A.P.S., Cokkinides G.J., Galvan F., Fardanesh B. Advances in the SuperCalibrator Concept - Practical Imple-mentatios // Proc.of 40th Hawaii International Conference on System Science, 2007.

3. Grobovoy А., Bondareva N. Risk Assessment for SPS and WAMS Technology in the Russian Far East Power Grid// Proc. of 3rd I nternational Workshop "Liberalization and Modernization of Power Systems: Risk Assessment and Optimization for Asset Management", August 14-18, 2006, Irkutsk: ESI, 2006. P.47-53.

4. Казаков П.Н., Могилко Р.Н., Нестеров С.А. Опыт разра-

ботки и внедрения регистраторов переходных режимов SMART-WAMS. Перспективы развития SMART-WAMS в режиме on-line // Proc. of Conf. Monitoring of Power System Dynamics Performance. 28-30 April 2008, Saint Petersburg: CDROM. № S2-1.

5. Гамм А.З., Колосок И.Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 2000. 152 с.

6. Bez D., Costa A. S. Enhanced Probabilistic Modeling of Phasor Measurement Errors in Hybrid SCADA-PMU State Estimation/Proceedings of PMAPS 2012, June 10-14, 2012, Istanbul, Turkey. P.1116-1121.