Нейросетевое моделирование теплообмена толуола в электрическом поле

УДК 539.3

А. Р. Мухутдинов, З. Р. Вахидова, О. В. Ваняшина

НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ТОЛУОЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Ключевые слова: моделирование, теплообмен, электрическое поле,искусственная нейронная сеть.

На основе исследований с использованием современных компьютерных технологий разработана нейросетевая модель, позволяющая извлекать новые знания из экспериментальных данных. Установлены некоторые особенности и закономерности теплообмена толуола в электрическом поле.

Keywords: modeling, heat transfer, electric field, artificial neural network.

Based on studies using modern computer technology developed neural network model which allows to extract new knowledge from experimental data. Installed some features and laws of heat transfer toluene in an electric field.

Введение

Многочисленными отечественными и зарубежными исследованиями накоплены обширные экспериментальные данные о воздействии электрических полей на теплообмен в толуоле. Интенсификация теплообмена непосредственным наложением электрических полей приводит, при прочих равных условиях, к возможности уменьшения существующих поверхностей теплообмена толуола, а, следовательно, габаритов и массы теплообменной аппаратуры. Математические методы для прогнозирования эффектов воздействия электрических полей на теплообмен незначительно представлен в литературе. Однако следует отметить, что прогнозирование эффектов воздействия электрических полей на теплообмен в толуоле имеет большое прикладное значение и является актуальной задачей. Так как было установлено, что относительное изменение коэффициента теплопроводности толуола возрастает с увеличением напряженности поля и не зависит от изменения его частоты.

Компьютерное математическое моделирование является одним из наиболее прогрессивных методов изучения сложных систем [1-6]. Поэтому перспективным способом решения данной задачи является использование универсальных вычислительных возможностей современных программных средств, основывающихся на искусственных нейронных сетях (ИНС), обладающих широчайшими возможностями моделирования таких систем [1-6]. Они позволяют, исходя из эмпирического опыта, строить нейросетевые модели, которые способствуют извлечению знаний из данных и позволяют выявлять новые зависимости и закономерности, активно использовать их для решения конкретных практических задач. Поэтому изучение возможности использования компьютерного моделирования теплообмена диэлектрической жидкости в электрическом поле на основе современных информационных технологий для извлечения новых знаний, является актуальной задачей имеющей научный и практический интерес.

Методика и объект исследования

Целью данной работы является разработка нейросетевой модели и ее применение для выявления новых зависимостей влияния электрических

полей на относительное изменение коэффициента теплопроводности в толуоле.

Объектом исследования является относительное изменение коэффициента теплопроводности толуола в электрическом поле. Выбор жидкости был осуществлен по значению его электропроводности (от 1-10-11 до 1-10-18 (Ом-м)-1). Авторами работы [7] установлено, что воздействие различных электрических полей приводит к возрастанию коэффициентов теплопроводности и динамической вязкости толуола более чем в два раза и к уменьшению коэффициента взаимной диффузии в три раза.

Покажем возможность использования компьютерной модели, основанной на ИНС, полученной по экспериментальным данным, для прогнозирования относительного изменения коэффициента теплопроводности, зависимого от следующих параметров:

- в отсутствии электрического поля: термоэлектродвижущая сила (Де, мВ), перепад температур в эталонном слое металла (ДТст-103, 0С), плотность теплового потока, направленного сверху вниз через слой жидкости (q, Вт/м2),

- в электрическом поле: средняя температура слоя жидкости (Ц, 0С), ток между электродами (J, мА), частота (f'105, Гц), напряженность (Е-102, кВ/м), термоэлектродвижущая сила (Дее, мВ), перепад температур в эталонном слое металла при соответствующей термоэлектродвижущей силе (ДТст.е-103, 0С), плотность теплового потока, проходящего сверху вниз через слой жидкости (q„, Вт/м2).

По экспериментальным данным (16 опытов, [1]) создавалась база знаний (см. табл. 1) в среде MS Excel, которая делилась на обучающую (11 примеров) и тестирующую (5 примеров) выборку. Значения экспериментальных данных вводились без предварительного отсева экспериментов. Затем обучающая выборка помещалась в программную среду разработки Neuro Pro, где разрабатывалась компьютерная модель на основе ИНС, т.е. определялись входные и выходные данные, ее структура. Выходным параметром является относительное изменение коэффициента теплопроводности (Хе/Х), которое определяет эффект влияния поля на теплопроводность толуола. Этот параметр зависит от входных данных. После чего происходило обучение и тестирование нейронной сети. В программной среде разработки ИНС применялся процесс обучения с учителем.

Таблица 1 - База знаний для нейросетевого моделирования

№ опыта ^ср М05 Де Дее ДТст-103 ДТст.е'103 q qе Е102 J А„Д

1 18,90 3 16,00 16,50 38,20 39,30 29,20 30,10 1,10 20 1,03

2 19,10 3 19,50 21,00 46,30 50,00 35,20 38,30 1,50 20 1,09

3 19,30 3 24,50 27,50 58,30 65,40 44,50 49,80 2,00 30 1,12

4 19,50 3 27,50 35,50 65,60 84,30 50,00 64,10 2,50 40 1,28

5 20,00 5 17,50 19,50 41,80 46,50 32,00 35,50 1,10 30 1,11

- - - - - - - - - - -

16 20,80 6 32,00 49,00 76,20 117,00 58,00 88,20 2,50 80 1,53

Результаты экспериментов и их обсуждение

В ходе работы определялась архитектура ИНС и выбрана сеть с прямым распространением сигнала. В результате исследований выбирались оптимальная структура ИНС (определено общее количество слоев - 4 и количество нейронов в слоях соответственно: 10; 100; 50; 1), функция активации (сигмовидная функция) и метод оптимизации (сопряженные градиенты). В соответствии с количеством входных и выходных параметров, количество нейронов в первом слое - 10, в последнем - 1. Общее число шагов обучения методом сопряжённый градиент составило 821 шагов для выборки из 11 экспериментов.

После тестирования сеть показала максимальную относительную ошибку 6%, что подтверждает возможность данной нейросетевой модели достаточно точно прогнозировать относительное изменение коэффициента теплопроводности.

С применением разработанной модели были проведены следующие исследования:

• определены значимости входных параметров, влияющих на относительное изменение коэффициента теплопроводности;

• получены зависимости относительного изменения коэффициента теплопроводности от частоты (Хе/Х)=ДР) при напряженности электрического поля (1,1;1,5;2,0;2,5) -102 кВ/м;

• проведен анализ полученных результатов.

В ходе определения значимости влияния

входных параметров на выходные было выявлено, что частота по влиянию на относительное изменение коэффициента теплопроводности имеет максимальное значение, что противоречит результатам работы [7]. Также высокий уровень значимости у температуры. Показатели значимости определяют дальнейший ход исследования, поэтому изучалось влияние частоты на относительное изменение коэффициента теплопроводности при различной напряжённости электрического поля.

Частота является регулируемым при исследовании в системе эксплуатационным параметром. Графики зависимости относительного изменения коэффициента теплопроводности от частоты (Хе/Х)=ДР) при различных значениях напряженности представлены на рис. 1.

менения коэффициента теплопроводности от частоты при напряженности:

1 - при Е= 1,1102 кВ/м;

2 - при Е=1,5102 кВ/м;

3 - при Е= 2,0102 кВ/м;

4 - при Е=2,5102 кВ/м;

• - экспериментальная точка, которая соответствует средней температуре слоя жидкости равной 19,1°С при Е= 2,0102 кВ/м

Зависимость относительного изменения коэффициента теплопроводности от частоты при напряженности электрического поля (см. рис.) Е=1,1-102 кВ/м имеет резкий рост значения относительно изменения коэффициента с 1,12 до 1,29 (на 14,6%) в диапазоне от 5,5 до 6-105 Гц. При напряженности электрического поля Е=1,5-102 кВ/м наблюдается резкий скачкообразный рост значения относительного изменения коэффициента теплопроводности с 1,15 до 1,41 (на 22,39%) в диапазоне от 5,3 до 6-105 Гц частоты; с 1,13 до 1,41 (на 24,78%) в диапазоне от 4,5 до 5,7-105 Гц при напряженности электрического поля Е=2,0-102 кВ/м. И с 1,17 до 1,41 ( на 20,50%) в диапазоне от 5,2 до 6-105 Гц при напряженности электрического поля Е=2,5-102 кВ/м.

Для напряжённости электрического поля Е=1,5 и 2-102 кВ/м выявлен схожий характер зависимостей (в диапазоне частоты от 5,35 до 5,45-105 Гц), связанный с первоначальным увеличением значения относительного изменения коэффициента теплопроводности, а затем резким спадом (на 1,5%) с последующим вторичным ростом.

Таким образом, определена значимость входных параметров. Установлено, что частота оказывает существенное влияние на уровень относительного изменения коэффициента теплопроводности.

Выводы

1. Показано, что решение задачи, связанное с возможностью нейросетевого моделирования теплообмена толуола в электрических полях с использованием искусственных нейронных сетей является актуальным.

2. Изучена и показана возможность нейро-сетевого моделирования теплообмена толуола в электрическом поле. Наглядно продемонстрирован прогноз выходного параметра, в данном случае относительного изменения коэффициента теплопроводности, на заранее обученной сети, с относительной погрешностью равной 6%, с помощью базы знаний. Проведен сравнительный анализ полученной зависимости.

3. Разработана методика решения задач прогнозирования с использованием программного средства на основе искусственных нейронных сетей.

4. Разработана нейросетевая модель теплообмена толуола в электрическом поле. На ее основе получены зависимости относительного изменения коэффициента теплопроводности от частоты (Хе/Х)=ДР) при различных значениях напряжённости электрического поля в диапазоне:1,10^2,50-102 кВ/м и установлены некоторые особенности теплообмена толуола в электрическом поле.

Литература

1. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование теплообмена в бензоле при частоте 600 кГц /

А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.А. Хакимова / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2013 - Т.18, № 3. - С. 96-99.

2. Мухутдинов А.Р. Компьютерное моделирование теплообмена в бензоле / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, М.А. Хакимова / Вычислительные технологии. - 2014 - Т.19, №2. С.107-113.

3. Мухутдинов А.Р. Нейросетевая оптимизация процесса сжигания твердого топлива в энергетических установках для минимизации вредных выбросов / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, Г.М. Мухутдинова / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2013 - Т.16, № 2. - С. 76-78.

4. Мухутдинов А.Р. Повышение эффективности работы котла ТП-230 за счет нейросетевых технологий / А.Р. Мухутдинов, З.Р. Вахидова, П.Е. Любимов / Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011 - Т.14, № 21. - С. 91-94.

5. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое прогнозирование и управление эксплуатационными параметрами процесса горения топлива на тепловых электрических станциях / А.Р. Мухутдинов / Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2006. №7-8. С.84-89.

6. Мухутдинов А.Р. Нейросетевое моделирование и оптимизация сложных процессов и наукоемкого теплоэнергетического оборудования / А.Р. Мухутдинов, Г.Н. Марченко, З.Р. Вахидова / Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2011. - 296 с.

7. Савиных Б.В. Свойства переноса диэлектрических жидкостей и тепло-массообмен в электрических полях / Б.В. Савиных, Ф.М. Гумеров. - Казань.: Фэн, 2002. -384 с.

© А.Р. Мухутдинов - д-р техн. наук, проф. КНИТУ, muhutdinov@rambler.ru; З. Р. Вахидова - канд. техн. наук, доц. КФУ, MRZulphiya@rambler.ru; О. В. Ваняшина - магистр КНИТУ, olenka310592@mail.ru.

© A. R. Mukhutdinov - Doctor of Science, prof. KNRTU, muhutdinov@rambler.ru; Z. R. Vahidova - Ph.D. in Science KFU, MRZulphiya@rambler.ru; O. V. Vanyashina - Graduate Student KNRTU, olenka310592@mail.ru.