К вопросу об угле заострения фрезы

ИЗВЪСТІЯ

Томскаго Технологическаго Института Императора Николая II.

т. XXVI. 1912. № 2.

Къ вопросу объ углѣ заостренія Фрезы.

Изъ области изслѣдованія работы обыкновеннаго рѣзца слѣдуетъ^ что въ зависимости отъ качества обрабатываемаго металла долженъ измѣняться и уголъ работающаго рѣзца для сохраненія принципа наивыгоднѣйшей работы. Такъ, по опытнымъ изслѣдованіямъ Тейлооа, слѣдуетъ:

A) для рѣзанія чугуна и твердыхъ сортовъ стали съ содержаніемъ углерода около 0,45% рѣзецъ долженъ имѣть уголъ рѣзанія 68° при заднемъ углѣ рѣзанія 8°.

B) Для рѣзанія мягкихъ сортовъ стали съ содержаніемъ углерода менѣе 0,45% уголъ рѣзанія рѣзца долженъ быть 61° при томъ же заднемъ углѣ рѣзца.

C) Для рѣзанія отбѣленной корки чугуна—уголъ рѣзанія долженъ быть 86—90° при томъ же размѣрѣ задняго угла рѣзца.

D) Для стали, равной по твердости бандажной,—уголъ рѣзанія ра-

венъ 74° при тѣхъ же условіяхъ относительно размѣровъ задняго угла рѣзца. »

Такимъ образомъ изъ предыдущаго ясно видно, что для рѣзцовъ обычной конструкціи существуетъ вполнѣ опредѣленная практическая зависимость относительно угла рѣзанія рѣзца въ зависимости отъ характера обрабатываемаго металла. Вполнѣ естественно предполагать, что подобная зависимость существуетъ и для болѣе усовершенствованныхъ типовъ рѣзцовъ, каковыми являются фрезы. Но въ дѣйствительности, на практикѣ, подобной зависимости не наблюдается,—уголъ рѣзанія у современныхъ фрезъ съ весьма малымъ исключеніемъ равенъ 90°. Основная причина подобнаго явленія для современныхъ фрезъ заключается въ томъ, что фреза представляетъ изъ себя весьма цѣнный инструментъ, а посему является вполнѣ естественное желаніе конструировать фрезу для большаго цикла возможныхъ для нея работъ, и о при этомъ фреза должна хорошо сохраняться, слѣдовательно имѣть наиболѣе стойкій уголъ рѣзанія, равный 90°. Понятно, что при такихъ условіяхъ при постоянномъ углѣ рѣзанія 90° приходится иногда тратить значительное количество энергіи, поглощаемой фрезой, на’ расно, что можно было бы и избѣжать, имѣя значительный наборъ

фрезъ съ различными углами рѣзанія. Но выгода, полученная въ экономіи расхода энергіи, поглощаемой фрезой при работѣ, въ большинствѣ случаевъ на практикѣ не окупаетъ въ подобныхъ случаяхъ тѣхъ затратъ, которыя необходимо произвести для набора такого ассортимента фрезъ съ различными углами рѣзанія. Кромѣ тооько что указанной экономической причины есть еще и практическая причина, мѣшающая измѣненію угла рѣзанія у фрезъ, а именно: только у фрезъ торцевыхъ и простой цилиндрической формы возможно практически безъ большихъ трудностей при изготовленіи ихъ измѣнять уголъ рѣзанія, дѣлая его меньше 90°, но при этомъ передняя грань рѣзца не 'проходитъ черезъ ось фрезы. Воспроизвести такую-же переднюю грань •рѣзца съ-отклоненіемъ угла рѣзанія отъ 90° для большинства фасонныхъ фрезъ является практически неосуществимой задачей. Указанія на то, что съ уменьшеніемъ угла рѣзанія фрезы отъ обычнаго 90° уменьшится расходуемая ей работа, были сдѣланы еще въ концѣ прошлаго столѣтія французомъ Desgiandchaiups’1), который предлагалъ изготовлять цилиндрическія фрезы, у которыхъ передняя грань рѣзца ‘ направлена не по радіусу фрезы, а по нѣкоторой касательной къ окружности въ нѣсколько разъ меньшаго діаметра, чѣмъ у фрезы. •Несмотря на очевидность въ экономіи работы фрезы послѣдней конструкціи, фреза съ поднутреніемъ ея зубцовъ, вслѣдствіе ранѣе указан-'ныхъ экономическихъ и практическихъ соображеній, распространенія ' на современномъ рынкѣ не получила. Лучшіе заводы Брауна и Шарпа, Пратта и Уитнея, Рейнекера, Лбве и др. изготовляютъ въ данное •время фрезы съ угломъ рѣзанія 90°. Чтобы иллюстрировать, что съ ‘уменьшеніемъ угла рѣзанія фрезы отъ 90° до наивнгоднѣйшихъ размѣровъ для обычныхъ рѣзцовъ будетъ экономія въ работѣ, погло-•щаемой фрезой, въ механическихъ мастерскихъ Томскаго Технологическаго Института былъ спроектированъ и выполненъ довольно про стой конструкціи масляный динамометръ, который далъ возможность

• при помощи діаграммъ обычнаго индикатора опредѣлить крутящій моментъ фрезы и по немъ прослѣдить условія работы цилиндрической

• фрезы при измѣненіи угла заостренія у рѣжущихъ зубцовъ послѣдней.

Первоначальныя изслѣдованія по эгому вопросу были сдѣланы въ ' механическихъ мастерскихъ Томскаго Технологическаго Института < ту--дентами, а болѣе детальныя въ вполнѣ однородныхъ условіяхъ послѣ,

* независимо отъ первыхъ.

* Устройство вышеназваннаго динамометра заключается въ слѣдующемъ: (фиг. 1 й’ 2 прилагаемой къ статьѣ таблицы, Ѵ-> натуральной

, '!) Вѣстникъ О-ва Технологовъ. I9J!) стр. 51Ъ

величины) въ поломъ шпинделѣ обычнаго унив.ерсаи}ьно;гфр$зернаго станка закрѣплялась оправка для испытуемой фрезы, при; чем> эта оправка была нѣсколько иной .конструкціи по сравненіто ,.ст,-такрвой для обычныхъ универсально-фрезерныхъ станковъ. Въ шпинделѣ станка закрѣплялась правая часть этой ^ оправки неподвижно и вращалась ,вмѣстѣ со ступенчатымъ шкивомъ станка; указанная правая часть этой .оправки оканчивалась особой вилкой, при помощи которой передава-.лось усиліе отъ ремня станка поршнямъ гидравлическихъ цилиндровъ XI, 2), составляющихъ одно цѣлое съ цилиндрической оправкой,, на которую закрѣплялась испытуемая, фреза (3). Подъ поршни гидравлическихъ цилиндровъ наливалось масло, и воздухъ послѣ ряда необходимыхъ колебаній и другихъ мѣръ предосторожности тщательно удалялся изъ подъ поршней цилиндровъ (1, 2). Оправка фрезы, какъ это видно изъ чертежа, внутри имѣетъ каналъ (5), .который соединяется особыми трубками съ масляными цилиндрами прибора (1,2), а указанный каналъ (5) соединяется съ поршнемъ обычнаго, индикатора. Цилиндрическая часть оправки, на которой сидитъ фреза, по отношенію правой части оправки (вилкѣ), составляющей одно цѣлое со шпинделемъ станка, можетъ вращаться, но соединеніе въ одно цѣлое обѣихъ половинъ оиравки происходитъ только черезъ поршни масляныхъ цилиндровъ. Такимъ образомъ усиліе, преодолѣваемое фрезой при работѣ, вызываетъ опредѣленное давленіе на масло подъ поршнями цилиндровъ (1, 2), а масло изъ по-слѣдних ь черезъ каналъ (5) оправки , фрезы дѣйствуетъ на поршень индикатора. Брусокъ (12), съ котораго снимались стружки фрезой, бцлъ закрѣпленъ на столѣ станка при помощи простыхъ упорокъ (13; 13). Для полученія діаграммы на индикаторѣ шнурокъ послѣдняго соединялся при помощи отводящихъ роликовъ со столомъ станка; слѣдовательно, въ зависимости отъ величины подачи стола при работѣ фрезой, постепенно вращался барабанъ индикатора, а карандашъ индикатора, въ зависимости отъ величины давленія масла на поршни прибора, оставлялъ кривую давленій на діаграммѣ. Діаграмма, полученная по этому способу (фиг. 3, для фрезы съ угломъ рѣзанія 80° и толщинѣ стружки 4ш/т), представляетъ сплошную заштрихованную площадь и была не вполнѣ удобна для измѣреній. Для уничтоженія послѣдняго недостатка и для болѣе яснаго представленія о работѣ всѣхъ зубцовъ фрезы для дальнѣйшихъ испытаній былъ закрѣпленъ рядомъ съ фрезой на оправкѣ послѣдней особый барабанъ (4) съ спиральною выточкою (11). Длина той части (4) барабана, гдѣ имѣ лаеь спиральная выточка, была меньше окружности индикатора. Въ

спиральной выемкѣ барабана (4) могъ при нажатіи перемѣшаться штифтъ (10), составляющій одно цѣлое съ косымъ плоскимъ рыча* гомъ (8). Послѣдній рычагъ (8) съ своей цилиндрической направляющей можетъ перемѣщаться продольно оправки фрезы въ пазахъ особыхъ захватокъ (7,7), на которыхъ рычагъ (8) подвѣшенъ къ косому колѣну станка. Къ концу (г/) цилиндрическаго стержня рычага (8) прикрѣпляется конецъ шнурка индикатора. Измѣняя длину спирали на барабанѣ (4) (были поставлены смѣнные барабаны), можно при нажатіи штифта (10) въ впадину спирали снимать при помощи указаннаго индикатора діаграммы давленій на масло поршней динамометра за 1 /2, 1 и 2 оборота фрезы во время работы. Фиг. 4 даетъ копію одной изъ такихъ діаграммъ для двухъ оборотовъ фрезы съ угломъ рѣзанія 80° и толщиною стружки 4m/m- Фиг. 5—есть копія діаграммы давленій за два оборота фрезы съ угломъ рѣзанія 90° и для толщины стружки 4т/'ш. Работа каждаго рѣзца фрезы на двухъ послѣднихъ діаграммахъ отчетливо замѣтна. Общее число всѣхъ снятыхъ діаграммъ было весьма значительно, но для полученія общихъ выводовъ по данному вопросу для подсчета бралось не меньше трехъ характерныхъ діаграммъ для даннаго случая.

На всѣхъ полученныхъ индикаторныхъ діаграммахъ были вычислены среднія индикаторныя давленія, затѣмъ изъ всѣхъ полученныхъ среднихъ индикаторныхъ давленій, относящихся къ каждой діаграммѣ въ отдѣльности, были вычислены среднія индикаторныя давленія для каждой толщины слоя. Результаты всѣхъ вычисленій помѣщены въ въ нижеслѣдующихъ таблицахъ

Таблица среднихъ индикаторныхъ давленій для діаграммъ, снятыхъ при первомъ способѣ вращенія барабана.

Фреза съ угл. рѣзан. рѣзцовъ КО. Фреза съ угл. рѣзан. новъ НО. рѣз-

Толщина слоя въ mm Сред. индикатора, давл. на каждой діаграммѣ В'Ь BK/cm. Среди, индикат. давленіе для кажд. толщ. слоя Среди, индикатора, давл. на каждой діаграммѣ въ «К.'ст. Среди, вндикат. давленіе для кажд. толщ. слоя

і 1,41; 1,36; 1,33; 1,366 j 0,75; 0,733; 0,789; 1 0,757

2 1.477; 1,599; 1,532; 1,536 0,881; 1,06; 1,15; 1,03

3 2,295; 2,351; 2,079; 2,241 1,451; 1,475; 1,454; 1,46

4 t— — 2,839; 3.02; 3,1012; 2,906 1,725; 1,755; 1,752; 1,744

Слѣдующая таблица содержитъ величины среднихъ индикаторныхъ давленій для діаграммъ, снятыхъ при второмъ способѣ вращенія ба. рабана индикатора; въ этой таблицѣ приведены среднія индикаторныя давленія для тѣхъ діаграммъ, которыя были сняты во время работы съ втулкой, винтовая борозда которой соотвѣтствовала двумъ оборотамъ фрезы J

, 0,027; 0,975; 0,953; 0,073; 0,975 і 0,67; 0,612; 0,65; 0,6; ; 0,633 і

2 1,716; 1,763; 1,702; 1,703; 1,721 1 0,761; 0,70; 0,660; 0,671; j 0,710

3 2.185; 2,104; 2,5175; 2,5175; 2,331 ! 1,051; 1,054; 1,125; 0,006; 1 1,056 " і 1

4 12,948; 2,616; 3; 2,817 2,845 1,403; 1,305; 1,40; 1,46; j 1,437 ' 1 1

Если теперь изъ полученныхъ среднихъ индикаторныхъ давленій для каждой толщины слоя вычесть давленіе, обусловливаемое треніемъ въ приборѣ, то получится абсолютное давленіе, зависящее отъ сопротивленія рѣзанію фрезы. Для діаграммъ, снятыхъ при первомъ способѣ вращенія барабана во время работы съ фрезой, рѣзцы которой имѣютъ уголъ рѣзанія=90°, слѣдуетъ вычесть изъ среднихъ индикаторныхъ давленій 0,225 kg,'em2, для всѣхъ же остальныхъ діаграммъ слѣдуетъ вычесть изъ среднихъ индикторныхъ давленій 0,1375 kg.» такъ какъ въ послѣднемъ случаѣ работа производилась съ приборомъ, который послѣ предварительной разборки былъ вычищенъ и смазанъ, слѣдовательно, треніе въ немъ было значительно меньше, и во время работы онъ былъ несравненно чувствительнѣе. Результаты полученныхъ вычисленій помѣщены въ нижеслѣдующей таблицѣ.

Таблица среднихъ (исправленныхъ) индикаторныхъ давленій^для діаграммъ снятыхъ при первомъ способѣ вращенія барабана.

Толщина слоя иъ mm. Среднія инднкат. давленія для Среднія индикат. давленія для фрезы съ угломъ рѣзанія різз- фрезы съ углочь разаиія рѣз-цонъ=00°. понъ=80°.

1 2 1,141 0,6195

1,311 0,^925 , \ ' и *

3 2,016 V- ?* 1,3225  . л .

4 2,761 1,6065 £ -л -

»

6 -___ _ !• T. Й. Тихоновъ.

Таблицы среднимъ (Исправленныхъ) индикаторныхъ давленій для діаграммъ снятыхъ при второмъ Способѣ вращеній барабана.

II. 1 1 - г 0,8195 II 0,4955

2 ' |' 1,58* 0,5785

3 2,1935 0,9185

4 2,7075 1,2995

При помощи полученныхъ въ исправленномъ видѣ среднихъ индикаторныхъ давленій нужно вычислить моменты, дѣйствующіе на поршняхъ маслянаго прибора; для этого имѣется слѣдующее уравненіе:

М — 1. S. рі, гдѣ

М—моментъ дѣйствующій на поршняхъ

I—плечо между поршнями,=разстоянію между осями поршней,=200 mm. S—площадь поршня; площадь поршня опредѣляется по формулѣ

7Zcl^

S= . , гдѣ (I — діаметръ поршня — 4,5 cm., слѣдовательно площадь 4

тш ^ g2

поршня = S = — = 15,806 cih2.

рі—среднее индикаторное давленіе для каждой толщины слоя въ kg/cm2.

Вычисленные по вышеприведенному уравненію моменты помѣщены въ слѣдующей таблицѣ.

Толщина слоя въ him. Момеиты на поршняхъ для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣз-повъ=9С. Моменты на поршняхъ для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣз-nbln.S80e.

6Г §!-<# S.O я <е £ о«5 ш _ 5 о..* - я ч а 3 s 1 1 3027,5 min kg І969,5 ішп kg.

2 4ІІ58 2837,5

3 6409 4204,5

4 8778 5107,5

Ііфи второмъ способѣ' вращенія барабаня иа-дикатора. 1 2 3 т ; | 1689,5

6023,4 1 1843

6964 2824

4 8584 4132,5

При помощи полученныхъ моментовъ можно опредѣлить окружныя усилія на рѣзцахъ фрезы, находящихся въ каждый данный  моментъ въ работѣ;

для этого имѣется уравненіе

М = W. г или W = гдѣ

г

И7—окружное усиліе, дѣйствующее на рѣзцы фрезы.

М—моментъ на поршняхъ прибора. г — наружный радіусъ фрезы = 50,5 mm.

Результаты произведенныхъ вычисленій по вышеприведенному уравненію помѣщены въ слѣдующей таблицѣ.

Толщина слоя въ mm. Окружныя усилія для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзцовъ =90». Окружныя усилія для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзцовъ =80*.

При пѳрвомь способѣ вращенія барабана индикатора. 1 71Л kg- 39 kg. 1

2 3 82,5 56 |

12(5,9 83

4 173,8 101 |

S Я 1 S is °l £ <• ig1 о 5 SI P.S5I fc а « ©, •• s 5.- 3 s 1 51,6 31,5  г. |

2 99,4 36,5

3 13S 57,9

4 170 81,6 . ;

Теперь нужно опредѣлить, сколько зубцовъ фрезы принимаетъ одновременно участіе при сниманіи каждой толщины слоя. Имѣемъ чертежъ (фиг. 6), гдѣ D— наружный діаметръ фрезы, d—толщина снимаемаго слоя, ^—уголъ соотвѣтствующій части окружности фрезы: съ зубцами, одновременно снимающими слой толщиною d.

Уголъ а, соотвѣтствующій одному зубцу фрезы (при числѣ всѣхъ зубцовъ фрезы = 22), опредѣлится слѣдующимъ образомъ

360

22

= 16° 21‘ 49"

і

а =

Уголъ фі, соотвѣтствующій толщинѣ снимаемаго слоя d — 1 mm., опредѣлится изъ уравненія

ь ,

J) 7 , В , 2~d .

—— а = cos о. t>- или coso ——7—, гдѣ

= радіусъ фрезы = 50,5 mm,, d = 1 mm., слѣдовательно

COs6j =

50,5 ~ 1 50,5

49.5

50.5

= 0,9802, отсюда ф, = 11°, 25.

Изъ сравненія двухъ угловъ а и фх видно, что при толщинѣ сни* маемаго слоя d = 1 mm. въ работѣ принимаетъ участіе въ каждый данный моментъ только одинъ зубъ фрезы. Для толщины снимаемаго слоя d — 2 mm. уголъ у2 опредѣлится изъ уравненія

cos Ф2 =

1)

*2

I)

О

50,5 — 2 _ 48,5 50,5 50,5

0,9604.

фо = 16° 11".

Изъ второго сравненія двухъ угловъ а и ф2 видно, что при толщинѣ снимаемаго слоя d = 2 mm. въ работѣ въ каждый данный моментъ принимаетъ участіе одинъ зубъ.

Для толщины снимаемаго слоя d = 3 mm. уголъ ф3 опредѣлится изъ уравненія

2

50,5 - 3 47,5

50,5 ~ 50,5

0,9406

Ф,.

= 19° 51'

Изъ послѣдняго сравненія угловъ а и Ф3 видно, что при толщинѣ снимаемаго слоя d = 3 mm. въ каждый данный моментъ принимаютъ участіе два зубца фрезы; уголъ соотвѣтствующій второму зубцу фрезы, фз'=фз—я=19° 5Г— 16° 21 '49"=3° 29' 11соотв. cos 3°29' 11"=0,9982.

Толщина слоя d2, снимаемаго 2-мъ зубцомъ, опредѣляется изъ уравненія

•eos ф3'=

D ,л .

17* Т>

или d:i = —

D

D

•>

- ^ cos Ф3'= 50,5 — 50,5 cos 3° 29' 11"=

= 50,5 — 50,5.0,9982, т. е. 0,091 mm.

Для толщины снимаемаго слоя rZ = 4 mm. уголъ <J/4 опредѣлится «зъ уравненія

, _|-^_50,5-4_46,5 c°s Ѵ4 — jj — 50 5 - 50>5 - 0,9208.

о

64 — 22° 57' 30".

Отсюда видно, что при толщинѣ слоя d = 4 mm. въ работѣ одновременно участвуютъ два зубца. Уголъ соотвѣтствующій второму зубцу = <|/4 — а = 22° 57' 30" — 16' 2Г 49" = 6° 35' 41"; соотвѣтствующій cos 6° 35'41 "=0,9934; толщина слоя, снимаемаго вторымъ зубцомъ»

= di= Т!2—Ц cos 'У = 50,5 — 50,5. cos 6° 35' 41" = 50,5.0,9934 =

= 0,33 mm.

Для опредѣленія толщины стружки, снимаемой однимъ зубцомъ •фрезы, имѣемъ чертежъ (фиг. 7), на которомъ ebfiac представляетъ

стружку, снимаемую однимъ зубцомъ фрезы, ^ —радіусъ фрезы, d— толщина снимаемаго слоя.

Для разсчета необходимо допустить, что въ то время, когда зубъ фрезы снимаетъ стружку ebfiae, сама фреза перемѣстится на величину mmj, равную величинѣ подачи на одинъ зубъ фрезы, и что кривая ebf внѣшняго очертанія есть дуга радіуса въ такомъ слу-

чаѣ толщина стружки для нѣкоторого положенія, соотвѣтствующаго углу у, представится такъ:

X = ас sin у,

гдѣ ас равняется тти т. е. величинѣ подачи фрезы на одинъ зубъ. Если фрезы имѣетъ Z работающихъ зубьевъ, п число оборотовъ въ 1 мин. и V скорость подачи въ секунду, то

-слѣдовательно

60 V ас — - • „ > п Z

ѵ 60 V .

\ = --гыпу,

но наибольшая толщина стружки Ь будетъ тогда, когда у = т. е.

• -Ч г г. . . • .  ]) -і?г ’і:ія иг.«.:*  .

d

для толщины снимаемаго слоя d costy= —, а 1,1,1 ‘ ••

О

Sin = J,/1 - cos2 І = |/ 4 - ^2 j •

Теперь толщина стружки, снимаемой однимъ зубомъ фрезы для слоя толщиною d, выразится такъ

7*2

n.Z у Т)  D*'

Эта формула для нашего случая можетъ быть значительно упрощена, если въ нее подставить цифровыя величины общія для всѣхъ случаевъ работы съ наблюдаемыми фрезами; такъ вмѣсто V подста-

2,4

вить скорость подачи фрезы въ одну секунду = = 0,04 гпш.; вмѣ-

сто п—число оборотовъ фрезы въ одну мин.= 12; вмѣсто Z число

12

зубьевъ фрезы, работающихъ въ продолженіи одной сек.,=^ • 22 = 4,4;

вмѣсто I)—наружный діаметръ фрезы=101 mm., то формула для 8 приметъ слѣдующій видъ:

е= 2.60.0,44 / jT Ж

12.4.4 у іоі 1012

1, / Ги і . d — iP 1\у 1012

__1__

1011

101 d-<P

8=І0ІІІ/

При тЬлйхйнѣ снимаемаго слоя d — 1 mm. Въ работѣ, какъ уже извѣстно, въ каждый данный моментъ участвуетъ одинъ зубъ фрезы. Толщина стружки, снимаемой однимъ зубцомъ фрезы, опредѣлится по формулѣ

°1= ТоТТfi) = YoTi ’ і/"1 (Ю1—1) — Гоп’

т. е.

о, = 0,009891 mm.

* t

При толщинѣ снимаемаго слоя d = 2 mm. въ работѣ въ каждый данный " моментъ участвуетъ одинъ зубъ фрезы. Толщина стружки, t снимаемой однимъ зубомъ фрезы, опредѣлится по той же формулѣ

«•“шт/ <*(1в1-<0 = ^П|/*(Ш-2)=^п/198, откуда

о2 = 0,01392 шіп.

Далѣе при толщинѣ снимаемаго слоя d = 3 mm. въ работѣ въ каждый данный моментъ участвуетъ два зуба фрезы. Толщина-стружки, снимаемой однимъ зубцомъ фрезы, для этого случая опредѣлится изъ соотношенія !

'Ѵ=ШТі/rf(,0|-rf> = io'hl/ 8(101-3) = 10'П/294.

о3'= 0,01696 mm.

Толщина стружки, снимаемой другимъ зубомъ фрезы, для торо же случая опредѣлится изъ уравненія

Ѵ'=ГоѴ, У '((101 -'!) = |(,'|, ]/ 0,091 (101-0,091) =

= Шт/9',827

З3"= 0,002997 mm.

При толщинѣ снимаемаго слоя rf = 4#mm. въ работѣ, какъ было указано раньше, въ каждый моментъ участвуютъ два зуба фрезы.

Толщина стружки, снимаемой однимъ зубомъ фрезы, для послѣдняго случая опредѣлится изъ соотношенія

г‘ = шт/rf(lo,-rf» = 7o‘nV// *(101-4) = ГоІі,/з88

Ѵ= 0,0195 mm.

Толщина стружки, снимаемой вторымъ зубомъ фрезы, опредѣлится' изъ уравненія

б4"=ТоТі/ = 0,33(101-0,33) = ^/33,22

V — 0,005701 mm.

Наконецъ для опредѣленія коэффиціента рѣзанія имѣется общая формула:

W = k. Ь.Ь или R =

ТГ

г. ь.

5

гдѣ 11—коэффиціентъ рѣзанія въ kg/mm.2

1 Г—окружное усиліе на рѣзцахъ фрезы, работающихъ одновременно. Значеніе для ТГ' берется изъ вышеприведенной таблицы сообразно каждому случаю.

о—толщина стружки. При сниманіи слоя толщина въ 1 и 2 mm. •въ работѣ одновременно участвуетъ одинъ рѣзецъ фрезы, слѣдовательно для этихъ случаевъ вмѣсто о нужно подставить значеніе толщины стружки, снимаемой однимъ рѣзцомъ фрезы. При сниманіи слоя толщиною въ 3 и 4 mm. въ работѣ одновременно участвуютъ два рѣзца фрезы, слѣдовательно для этихъ стучаевъ вмѣсто о нужно подставить значеніе суммы толщинъ стружекъ, сжимаемыхъ двумя рѣзцами, ширина отружки=38,5 mm.

Во-первыхъ займемся опредѣленіемъ коэффиціента рѣзанія при первомъ способѣ приведенія во вращеніе барабана индикатора.

Для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзиовъ=90° при толщинѣ снимаемаго слоя d — 1 mm. коэффиціентъ рѣзанія R опредѣлится по формулѣ

л = JL_________1Ы_____

6, .І О,009891.38,5

= 188,55

При толщинѣ слоя (1 — 2 mm. коэффиціентъ

ТГ

82,5

U~ о2. і “ 0,01392.38,5 ~~ 153,94

При толщинѣ слоя d = 3 mm. коэффиціентъ R опредѣлится изъ уравненія

И' 126,9

11 = (Ѵ+Оо") Ь = (0Д)169бТЬ 0,002977)38^5 = 165,13

При толщинѣ слоя <1 = 4 mm коэффиціетъ R опредѣлится изъ -соотношенія

II —

W

Ь =

173,8

173,8

(оі'-і-о/) " 0,0195+0,005701). 38,5 0,025201.38,5

= 179,14.

Для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзцовъ = 80° при толщинѣ слоя •d = 1 mm коэффицітнтъ R опредѣлится по формулѣ

R =

W

м

39

0,009891. 38,5

39_

0.3808

102,4.

При толщинѣ слоя d = 2 mm, коэффиціентъ

56 56

л=Д-=

о 2.Ь 0,01392.38,5 0,5359

При толщинѣ слоя d = 3 mm коэффиціентъ

7?-—W 83

ДІ ™ /N і

= 104,5.

(3з'+3з")& (0,01696 -f - 0,002997) 38,5 0,76846

При толщинѣ слоя d = 4 mm коэффиціентъ

83

п~П£0»ІІ = Ю8,1.

л = -^- =

ДЬ /<ч / * % »»\ і

101

л mno ' Ю4,1.

(Ѵ+ѴОЬ (0,0195. 0,005701) 38,5 0,9702

Затѣмъ опредѣлимъ величины коэффиціента рѣзанія при второмъ-способѣ приведенія во вращеніе барабана индикатора.

Для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзцовъ = 90° при толщинѣ слоя: d = 1 mm коэф. В. опредѣлится по формулѣ

51,6

51,6

W

ц — = .. — 135 5

о, Ъ 0,009891 38,5 0,3808 ’

При толщинѣ слоя d = 2 mm коэффиціентъ рѣзаиія

99,4

185,5.

о2.Ь 0,01392.38,5 0,5359

При толщинѣ слоя d = 3 mm коэффиціентъ рѣзанія

_ 138

(Ѵ+*а")6 “ (0,01696 + 0,002997) 38,5 “ 0,76846

W 138

" 1, /о ПІ АО

= 179,6

При толщинѣ слоя d = 4 mm. для того же коэффиціента рѣзанія имѣемъ

W __________ 170 17°- -1?5 2

“ (Ч+0+")^ “ (0,0195-(-0,05701) 38,5 — 0,9702 “

Для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзцовъ=80° при толщинѣ слоя: d= 1 mm. коэффиціентъ

Л=Д=

31,5

_ 31,5

о,. Ь~~ 0,009891. 38,5 “0,3808 При толщинѣ слоя d = 2 mm.

W

36,5

36,1

о 2.Ь *0,01392.38,5 0,5359

= 82,72

= 68,11.

При толщинѣ слоя d = 3 mm.

Л=

57,9

(o3lZh о/) Ь (0,01696+0,002997)38,5

При толщинѣ сдоя d = 4 mm.

57,9____„

0/76846 ~ /5,3°'

81,6

(Ѵ+Ѵ')& (0,0195 +0,005701) 38,5 0,9702

= 84,11.

Средняя величина коэффиціента рѣзанія для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзцовъ=90° при обоихъ способахъ вращенія .барабана индикатора будетъ

Іі=

188,55+153,94+165,13+179,1 4+135,5+185,5-і 179,6+175,2

8

= 170,32.

Средняя величина коэффиціента рѣзанія для фрезы съ угломъ рѣзанія рѣзцовъ=80° при обоихъ способахъ вращенія барабана будетъ

102.4+104,5+108.1 + 104,1 +82,72 * 68.11 • 75,35^-84,11 Л1 . Л =---------------------------------------------------91,17.

О

Результаты всѣхъ вычисленій коэффиціента рѣзанія могутъ быть быть представлены въ слѣдующей таблицѣ.

1 Толщина слоя ІІЬ min. Коэффиціентъ рѣзаніи зы съ угломъ рѣіанія =1)і>ч. для фре-р І.зцоиь Коэффи ціентъ рѣ.іа и і я зы сь угломъ рІііанія _=80“. V 1 11 для фре-рѣзионъ

уо 2 о d 1 1 188,56 102,4

О О s §"=« 2 153,1)4 101,5

з 1(15.13 108,1

я 4 170,11 104,1

о ~ о о * 1 135,5 82,72

о 5 г о « • Н. о ^ я *- 2 185.5 1 08,11

яс 5 o'-5 й S5 з 170,(5 _ 7-5,35

і 175,'і 84,11

Среди и» не.іи-ч и на коэффиціента рѣзанія. 170,32 01,17

Такимъ образомъ изъ данныхъ послѣдней таблицы довольно ясно слѣдуетъ, что при уменьшеніи угла рѣзанія съ 90 до 80° у обычной цилиндрической фрезы при .сохраненіи всѣхъ прочихъ условій работы является экономія въ расходѣ поглощаемой ею работы около 58°/о- Фре* за съ угломъ въ 90° была выписана съ завода Л. Леве, съ угломъ въ 80° была изготовлена въ механическихъ мастерскихъ Института. Предполагая, что значительный выигрышъ въ расходѣ поглощаемой энергіи фрезою съ угломъ рѣзанія въ 80° по сравненію съ фрезою съ угломъ рѣзанія въ 90° объясняется простою разницею изготовленія и точенія фрезы, въ механическихъ мастерскихъ Института изъ той же стали, изъ которой была изготовлена фреза съ угломъ рѣзанія 80°, была изготовлена фреза съ угломъ рѣзанія въ 90° и съ ней были произведены наблюденія, при чемъ фреза работала весьма мало и была безусловно весьма острой, тогда какъ при ранѣе указанныхъ опытахъ фрезы работали по нѣсколько дней безъ точки, но въ одинаковыхъ условіяхъ,—съ смазкою мыльной водой1). Діаграммы снима* лись за одинъ оборотъ фрезы, условія работьбыли тѣ же, что и ранѣе для фрезы съ угломъ 90° и на основаніи такихъ діаграммъ путемъ ранѣе приведенаго подсчета средній коэффиціентъ рѣзанія для того-же матеріала (мартеновское желѣзо) при тѣхъ же условіяхъ работы опредѣлился.

Для толщины снимаемаго слоя въ 1т/то— 82,2 kVqmra

2 113 2

» п п п — Г - 1 л

» » » » 3 „ 101 »

п „ л , * п 103,2 „

Среднее значеніе коэффиціента рѣзанія изъ послѣднихъ наблюденій— 99,9k<|/qraro. Такимъ образомъ и въ послѣднемъ случаѣ, когда условія работы фрезы были весьма благопріятны для нея,—фреза была весьма острой, среднее значеніе коэффиціента рѣзанія 99,9K,,/.|inm больше средняго значенія коэффиціента рѣзанія, получаемаго для фрезы съ угломъ рѣзанія въ 80°,—91,17‘'‘/,|ГОт. Измѣненіе угла рѣзанія отъ 90 до 80° достигалось только измѣненіемъ направленія передней грани зубца, при 80° она шла не черезь центръ фрезы, какз> это было для 90°, а по касательной къ нѣкоторой окружности меньшаго діаметра {чѣмъ у фрезы) съ сохраненіемъ всѣхъ прочихъ размѣровъ зубца.

Увеличить ширину и толщину снимаемой стружки не удалось, вслѣдствіе слабости станка.

’). Наблюденія надъ работой испытуемой фрезы производились 3—і часа иь сутки, и тоіько въ атотъ періодъ времени фрезы находились въ работѣ.

Изъ всего ранѣе изложеннаго довольно ярко слѣдуетъ, что основное правило, относящееся къ рѣзцамъ обычной конструкціи и гласящее, что съ уменьшеніемъ угла рѣзанія отъ 90° въ предѣлахъ до наивыгоднѣйшаго уменьшается и поглощаемая имъ энергія, вполнѣ примѣнимо и къ рѣзцамъ болѣе сложной конструкціи,—фрезамъ, но только ранѣе указанныя причины практическаго и экономическаго характера препятствуютъ проведенію этого принципа въ жизнь.

Т. И. Тихоновъ

<У,

Ci-w^O'О ucm

Go

It

VLl-tCL-

S3 Ia.2. ~ О

гл

t

3

3U criaetпа ъ іъ 3H.U tllLi/u

Д

с|>]осЗъгГ

»ut.4.

л-ьыі.

31 ь сгі'ѵет-ъ ыъ 5TL-3/L с)ТІі/ихспч,о b-ctr

„сП''*» Son,|ooci|' «3-СѴО-СП'Ѵ|о<?

с|Ь]осЗъіГ

нѵл