Обучение дискретной математике в условиях реализации всемирной идеологии CDIO

Ю.В. ВАЙНШТЕЙН, В.А. ШЕРШНЕВА, К.В. САФОНОВ. ОБУЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ВСЕМИРНОЙ ИДЕОЛОГИИ CDIO

ОБУЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ВСЕМИРНОЙ ИДЕОЛОГИИ CDIO

TEACHING DISCRETE MATHEMATICS BASED ON THE GLOBAL CDIO IDEOLOGY

Ю.В. Вайнштейн, В.А. Шершнева, Yu.V. Vainshtein, V.A. Shershneva,

К.В. Сафонов K.V. Safonov

Повышение качества инженерного образования, всемирная идеология CDЮ, обучение дискретной математике, профессионально-практическая направленность обучения, активное обучение.

В статье обсуждается решение проблемы повышения качества инженерного образования путем модернизации образовательных программ в соответствии с всемирной идеологией CDIO. Рассмотрены основные принципы и аспекты проектирования образовательного процесса по дисциплине «Дискретная математика» при подготовке бакалавров в Сибирском федеральном университете. Определены педагогические технологии и механизмы построения обучения математике в рамках достижения стандартов CDIO, активизирующие обучающихся в познавательной деятельности и ориентированные на достижение профессионально-личностных компетенций и результатов обучения.

Upgrading engineering education, global CDIO ideology, teaching discrete mathematics, professional-practical focus of teaching, active learning. The paper discusses the solution to the problem of upgrading engineering education through the modernization of educational programs in accordance with the global CDIO ideology. It also considers the main principles and aspects of the learning process of training Bachelors of Discrete Mathematics in Siberian Federal University. Besides, the paper defines pedagogical technologies and design mechanisms of teaching mathematics trying to meet CDIO standards, which stimulate students in learning activities and are focused on achieving professional and personal competences and learning outcomes.

В последние годы в России и в мире большое внимание уделяется вопросам инженерного образования и престижу инженерной профессии. Основными проблемами, возникающими при подготовке высококвалифицированных инженерных кадров, являются оторванность теоретической базы от практических знаний и навыков, «пассивность» процесса получения знаний студентами, отсутствие мотивации в определении своего будущего и, как следствие, недостаточная конкурентоспособность выпускников на рынке труда. Сегодня назрела необходимость внедрения в обучение новых эффективных подходов и методов, которые способствовали бы повышению качества инженерного образования.

В этих целях мировое образовательное сообщество реализует проект, названный инициа-

тивой CDIO. Российские исследователи и педагоги при подготовке инженеров рекомендуют наряду с ФГОС ВО 3+ также ориентироваться на стандарты CDIO для совершенствования образовательной деятельности [Иванов и др., 2013, с. 76]. В основе CDIO (Conceive - Design -Implement - Operate) заложена универсальная модель освоения образовательных программ в области техники и технологий «Планировать -Проектировать - Производить - Применять». Основная направленность этого проекта состоит в устранении противоречий между теорией и практикой в инженерном образовании. Преимуществом модернизации любой образовательной программы в соответствии с целями всемирной идеологии CDIO является системная интеграция существующих педагогических технологий с направлением вектора обу-

<С £

d pq

0

ь

к

1 W m Е-

U

CL

<

о ^ о о

о я

2S

ш Е-

S

О

Рч

W

13

о §

к

%

о

W :г s

ь

I—

<с п

W

с

S

д

н

U

W М

чения на решение инженерных задач в контексте модели жизненного цикла технической продукции, систем и процессов.

CDЮ формирует контекст профессионального инженерного образования через отражение идеологии в двенадцати стандартах, определяющих специальные требования к основным образовательным программам (ООП) [Между-

народный..., 2011, с. 4]. Стандарты выступают путеводителем для реформирования и оценки ООП и определяют условия для их непрерывного улучшения и интеграции в мировое образовательное пространство. Образовательная программа считается реализуемой в идеологии CDЮ при условии достижения всей совокупности стандартов, приведенных в таблице.

Стандарты ОйЮ

№ стандарта Наименование стандарта Назначение

Стандарт 1 CDIO как контекст инженерного образования Описание общей философии образовательных программ и учебных планов

Стандарт 2 Результаты обучения CDIO

Стандарт 3 Интегрированный учебный план

Стандарт 4 Введение в инженерную деятельность

Стандарт 5 Опыт ведения проектно-внедренческой деятельности Организация образовательного процесса, основанного на постоянной активизации учебной деятельности

Стандарт 6 Рабочее пространство для инженерной деятельности

Стандарт 7 Интегрированное обучение

Стандарт 8 Активные методы обучения

Стандарт 9 Совершенствование CDIO-компетенций преподавателей Повышение квалификации профессорско-преподавательского состава

Стандарт 10 Совершенствование педагогических компетенций преподавателей

Стандарт 11 Оценка обучения Аудит и оценка программ и успеваемости студентов

Стандарт 12 Оценка программы

На основе анализа стандартов и существующих наработок в области построения обучения математическим дисциплинам [Всемирная инициатива..., 2011; Гафурова, Осипова, 2013; Бута-кова, 2014 и др.] в работе выделены следующие основополагающие принципы такого обучения:

- отражение философии инициативы CDЮ в дисциплине, ориентация студентов на достижение результатов обучения;

- приоритетное использование педагогических технологий активного обучения и вовлечения студентов в интерактивную учебно-познавательную деятельность;

- применение дискуссий по содержанию учебного материала;

- демонстрация примеров использования математических методов в решении профессиональных задач;

- внедрение метода проектов как средства интеграции различных дисциплин учебного плана для решения инженерных задач;

- эмоционально-интеллектуальное вовлечение студентов в процесс образования и формирование навыков обучения в течение всей жизни;

- повышение мотивации и личностно значимого смысла обучения, формирования ценностного отношения к математическим знаниям;

- непрерывный мониторинг достижения результатов обучения.

Реализация этих принципов позволяет формировать целостную педагогическую систему обучения математике будущих инженеров с учетом идеологии CDЮ.

При построении обучения в соответствии с CDЮ важная роль отводится достижению результатов инженерного образования [Всемирная инициатива..., 2011, с. 4]. Учитывая это, при проектировании процесса обучения математике бакалавров направлений Программная инженерия и Информатика и вычислительная техника следует определить соответствия между положениями российских образовательных стандартов ФГОС ВО 3+

Ю.В. ВАЙНШТЕЙН, В.А. ШЕРШНЕВА, К.В. САФОНОВ. ОБУЧЕНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ВСЕМИРНОЙ ИДЕОЛОГИИ ОРЮ

и результатами обучения CDIO. Также следует расширить состав компетенций, характеризующих готовность использовать аппарат дискретной математики в профессиональной деятельности в условиях командной работы.

Формирование готовности студентов к достижению результатов обучения и активизации учебно-познавательной деятельности достигается за счет использования технологий активного обучения, моделирующих предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности. Применение активных методов в обучении способствует развитию способности проявлять инициативу, критического мышления обучающихся, самостоятельности в принятии решений, ответственности, готовности решать психологические проблемы в общении [Шкерина, 2012].

Важным моментом при обучении являются подбор и использование задач практической и профессиональной направленности [Носков Шершнева, 2010; Вайнштейн и др., 2014; Шерш-нева, 2014], реализующих основной принцип CDIO - создание продуктов и систем на всех этапах жизненного цикла. При их решении внимание акцентируется на выделении следующих этапов: анализ и математическая постановка задачи (планирование), выбор решения (проектирование), реализация решения задачи (производство), анализ и построение выводов (применение). Выработанные способности решения задач, начиная от постановки до анализа, согласуются с принципами CDIO и, безусловно, скажутся на уровне выполнения дальнейших проектных работ и будут способствовать повышению профессиональной подготовки будущих специалистов.

Для достижения успехов в будущей инженерной деятельности уже на ранней стадии обучения применяется базовая проектно-внедренческая деятельность, направленная на решение реальных практических проблем. Она обеспечивает интегрированное использование знаний и навыков дискретной математики и дисциплин пререк-визитов и корреквизитов, а также их самостоятельное приобретение из различных источников. Метод проектов выступает методом обучения,

обеспечивающим формирование компетенций, необходимых будущим инженерам.

В рамках выполнения проектной и самостоятельной работы акцент, в отличие от классического знаниевого подхода, делается на командной работе. Студентам при выполнении заданий предоставляется достаточная свобода действий, т.е. нет жестких рамок работы, устанавливаются лишь этапы и сроки выполнения работы. Организация работы ложится полностью на обучающегося и команду, в которой каждый несет определенную долю ответственности.

Фонд оценочных средств по дискретной математике, наряду с традиционными контролирующими мероприятиями, включает регулярные опросы, подготовку докладов, сообщений, написание эссе, выполнение проектов. Важными элементами при обучении дискретной математике являются включение студентов в оценочную деятельность, проведение опросов, направленных на повышение качества преподавания, например «Muddy cards».

Отличительной особенностью реализации учебного процесса является применение электронного образовательного ресурса (ЭОР), разработанного на основе модульной веб-ориентированной обучающей среды Moodle [Зыкова и др., 2013, с. 38]. Сегодня активное применение электронных образовательных ресурсов при обучении представителей современного «цифрового поколения», живущего в мире электронной культуры, необходимая и неотъемлемая часть образования. К элементам ЭОР «Дискретная математика» относятся: теоретические материалы, мультимедиа-ресурсы, глоссарий, тестовые задания для самостоятельного выполнения, разнообразные анкеты для учета мнения студентов, совместные модули Wiki для осуществления командной работы, онлайн-компоненты для взаимного рецензирования работ, пространство для общения и обмена опытом, повышения качества освоения курса.

Применение предложенной методической системы обучения студентов дискретной математике направлено на повышение познавательного интереса, совершенствование системы ма-

<С £

d pq

0

ь

к

1 W m Е-

U

CL

<

о ^ о о

о я

2S

ш Е-

S

О

Рч

W

13

о §

к

%

о

W :г s

ь

I—

<с п

W

с

S

д

н

U

W М

тематических знаний, осознание студентом места и роли изучаемых знаний в профессиональном, социальном и личностном смыслах, развитие возможностей использования и креативности применения математических знаний для решения задач профессиональной деятельности и формирования профессионально-личностных компетенций инженера и результатов обучения в соответствии с ФГОС ВО 3+ и требованиями CDIO, для успешности в личной, профессиональной и общественной жизни.

В настоящее время представленные в работе аспекты построения образовательного процесса по дискретной математике в соответствии с всемирной идеологией CDIO проходят апробацию в учебном процессе. По ее результатам планируется дальнейшая работа по выстраиванию методической системы обучения математическим дисциплинам и повышению качества инженерного образования.

Библиографический список

1. Бутакова С.М., Братухина Н.А., Арасланова М.Н. и др. Проектирование образовательного процесса по математике в контексте стандартов CDIO // Фундаментальные исследования. 2014. № 6-7. С. 1497-1503.

2. Вайнштейн И.И., Вайнштейн Ю.В., Сафонов К.В. О модели внутрипредметных связей в обучении математике студентов инженерного вуза // Вестник КГПУ. 2014. № 2 (28). С. 48-52.

3. Всемирная инициатива CDIO. Планируемые результаты обучения (CDIO Syllabus): информационно-методическое издание / пер. с англ. и ред. А.И. Чучалина, Т.С. Петровской, Е.С. Кулюкиной. Томск: ТПУ, 2011. 22 с.

4. Гафурова Н.В., Осипова С.И. Металлургическое образование на основе идеологии CDIO // Высшее образование в России. 2013. № 12. С. 137-139.

5. Зыкова Т.В., Сидорова Т.В., Шершне-ва В.А. и др. Опыт использования веб-ориентированной среды MOODLE в обучении математике студентов инженерного вуза на основе полипарадигмального подхода // Информатика и образование. 2013. № 5 (244). С. 37-40.

6. Иванов В.Г., Кондратьев В.В., Кайбияйнен А.А. Современные проблемы инженерного образования: итоги международных конференций и научной школы // Высшее образование в России. 2013. № 12. С. 66-77.

7. Международный семинар по вопросам инноваций и реформированию инженерного образования «Всемирная инициатива CDIO» / под ред. Н.М. Золотаревой и А.Ю. Умарова. М.: МИСиС, 2011. 60 с.

8. Носков М.В., Шершнева В.А. О дидактическом базисе современной высшей школы и математической подготовке компетентного инженера // Педагогика. 2010. № 10. С. 38-44.

9. Осипова С.И., Осипов В.М. Потенциал математических дисциплин в формировании проектировочно-внедренческой компетентности бакалавров // Фундаментальные исследования. 2013. № 10-10. С. 2286-2289.

10. Шершнева В.А. Формирование математической компетентности студентов инженерного вуза // Педагогика. 2014. № 5. С. 62-70.

11. Шкерина Л.В. Моделирование компетенций студентов в динамике их формирования // Психология обучения. 2012. № 8. С. 5-16.