ДВУТАВРОВЫЙ ГНУТОСВАРНОЙ ПРОФИЛЬ
DOUBLE-TEE ROLL-WELDED PROFILE

Предлагаемое техническое решение относится к области строительства и может быть использовано в качестве изгибаемых элементов при разработке несущих конструкций зданий и сооружений различного назначения. В частности это могут быть элементы балок и балочных систем (балочных клеток, прогонов, ригелей, стропил, косоуров и т.д.).
Известна составная балка двутаврового сечения с поясами из пары гнутых тонкостенных профилей треугольного очертания, наклонные грани которых симметрично приварены к продольным кромкам стенки [патент США №5501053, 26.03.1996]. В таком гнутосварном профиле использованы три листовые заготовки, соединенные двумя парами сварных швов, что приводит к определенному росту его себестоимости и трудоемкости изготовления.
Известно еще одно техническое решение (принятое за аналог) представляющее собой балку, выполненную из единой листовой заготовки, пояса которой изогнуты в виде треугольника и замкнуты двумя сварными швами. Высота стенки этой балки оптимизирована по предельно допустимой гибкости и составляет 2/3 высоты балки [Москалев Н.С., Попова Р.А. Стальные конструкции легких зданий. - М.: Издательство ACB, 2003. - С. 65, рис. 4.5]. В приведенном аналоге весьма удачно оптимизирована стенка, однако треугольный профиль поясов при этом заметно отличается от такой рациональной формы, как прямоугольный треугольник, где угол между наклонными гранями поясов и плоскостью стенки равен 45°, а высота поясного профиля вдвое короче его ширины.
Наиболее близким к предлагаемому (принятым в качестве прототипа) является техническое решение в виде двутаврового гнутосварного профиля, выполненного из единой листовой заготовки, пояса которого изогнуты в виде треугольника и замкнуты двумя сварными швами. Угол между наклонными гранями треугольного профиля поясов рассмотрен в интервале от 45° до 135°, а предпочтение, как наиболее оптимальному, отдано прямому углу, при котором угол между наклонными гранями поясов и плоскостью стенки равен 45°а высота поясного профиля вдвое короче его ширины [патент США №3342007, 19.09.1967].
В приведенных технических решениях аналога и прототипа общий недостаток заключается в том, что сварные швы, замыкающие треугольные очертания поясов двутаврового профиля, расположены в зонах концентрации напряжений и наклепа основного металла, что негативно влияет на ресурсы его несущей способности и эксплуатации.
Техническим результатом предлагаемого решения является увеличение ресурсов несущей способности и эксплуатации, снижение концентрации напряжений и наклепа основного металла в зонах наложения швов двутаврового гнутосварного профиля, уменьшение расхода конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что в двутавровом гнутосварном профиле, выполненном из единой листовой заготовки, пояса которого изогнуты в виде треугольного очертания с прямым углом между наклонными гранями и замкнуты двумя сварными швами, каждая из наклонных граней в поперечном сечении имеет форму половины круглого полукольца с радиусом, равным высоте поясов и вдвое короче их ширины. Двутавровый гнутозамкнутый профиль можно выполнить также с двойной стенкой и одним сварным швом.
Предлагаемый двутавровый гнутосварной профиль обладает достаточно универсальным техническим решением, с реализацией которого сопряжения его стенки и поясов имеют плавные формы с весьма значительным радиусом закруглений, что, минимизируя зоны концентрации напряжений и наклепа основного металла, увеличивает ресурсы его несущей способности и эксплуатации [Нежданов К.К., Гарькин И.Н. Подкрановая балка с повышенным техническим ресурсом эксплуатации. - Региональная архитектура и строительство, 2017, №3. - С. 119-122].
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 показано сечение двутаврового гнутосварного профиля; на фиг. 2 - сечение двутаврового гнутосварного профиля с одинаковыми габаритами по ширине и высоте; на фиг. 3 - сечение двутаврового гнутосварного профиля с двойной стенкой и одним сварным швом; на фиг. 4 приведена расчетная схема двутаврового гнутосварного профиля (пунктиром обозначена средняя линия расчетного сечения).
x
y
2
3
Для количественной оценки ресурсов несущей способности двутаврового гнутосварного профиля целесообразно рассчитать площадь А, а также моменты инерции его сечения I и I относительно главных центральных осей. Сечение такого профиля можно считать составной фигурой из пары трубных частей клиновидного гнутозамкнутого профиля [Марутян А.С. Клиновидный гнутозамкнутый профиль. - Патент №2656297, 04.06.2018, бюл. №16] и прямоугольника между ними. Расчетные выкладки при этом допустимо выполнять по средней линии тонкостенного сечения без учета численных величин, содержащих значения толщины, возведенной во вторую и третью степень (t, t) [Марутян А.С. Оптимизация конструкций из трубчатых (гнутосварных) профилей квадратных (прямоугольных) и ромбических сечений. - Строительная механика и расчет сооружений, 2016, №1. - С. 30-38].
Трубная часть клиновидного гнутозамкнутого профиля применительно к рассматриваемому расчету двутаврового гнутосварного профиля имеет следующие расчетные параметры:
- ордината центра тяжести сечения относительно верней кромки
с
у=0,22178R=0,22178×0,5U=0,11089U;
- площадь сечения
с
А=5,14tR=5,14t×0,5U=2,57tU;
- осевые моменты инерции сечения
xc
3
3
3
I=0,4571441tR=0,4571441t(0,5U)=0,0571430tU;
yc
3
3
3
I=1,376627tR=1,376627t(0,5U)=0,1720783tU,
где R - радиус половины круглого полукольца по средней линии его сечения
R=0,5U;
U - габарит по ширине двутаврового гнутосварного профиля.
Прямоугольник между парой трубных частей клиновидного профиля имеет измерения
t×(V-U)=t×U(1/n-1),
где n - отношение габарита по ширине к габариту по высоте двутаврового гнутосварного профиля
n=U/V.
Расчетная площадь сечения двутаврового гнутосварного профиля складывается из расчетных площадей сечений пары трубных частей клиновидного гнутозамкнутого профиля (двух поясов) и прямоугольника между ними (стенки):
A=2×2,57tU+tU(1/n-1)=tU(1/n+4,14).
Момент инерции сечения двутаврового гнутосварного профиля относительно оси х-х:
x
3
2
3
3
3
2
I=tU(2×0,0571430+2×2,57(0,5/n-0,11089)+(1/n-1)/12)=tU(0,0833333/n+1,035/n-0,3199746/n+0,0941567).
Момент инерции сечения двутаврового гнутозамкнутого профиля относительно оси у-у:
y
3
3
I=2×0,1720783tU=0,3441566ftU.
Осевые моменты сопротивления сечения двутаврового гнутозамкнутого профиля:
x
2
2
W=tU(0,1666666/n+2,07/n-0,6399492+0,1883134n);
y
2
W=0,6883132tU.
Осевые радиусы инерции сечения двутаврового гнутозамкнутого профиля:
x
3
2
1/2
i=U((0,0833333/n+1,035/n-0,3199746/n+0,0941567)/(1/n+4,14));
y
1/2
i=U((0,3441566/(1/n+4,14)).
Частный случай, когда габаритные размеры по ширине и высоте двутаврового гнутосварного профиля совпадают (n=U/V=1/1=1), вызывает практический интерес тем, что вместо двух сварных швов, замыкающих верхний и нижний пояса, необходим только один из них. Тогда вполне очевидной становится еще одна модификация двутаврового гнутосварного профиля с двойной стенкой и одним сварным швом, а также соответствующими ей расчетными выкладками:
A=2×2,57tU+2tU(1/n-1)=tU(2/n+3,14);
x
3
2
3
3
3
2
I=tU(/3(2×0,0571430+2×2,57(0,5/n-0,11089)+2(1/n-1)/12)=tU(0,1666666/n+0,785/n-0,0699746/n+0,0108234);
y
3
3
I=2×0,1720783tU=0,3441566tU;
x
2
2
W=tU(0,3333333/n+1,57/n-0,1399492+0,0216468n);
y
2
W=0,6883132tU.
x
3
2
1/2
i=U((0,1666666/n+0,785/n-0,0699746/n+0,0108234)/(2/n+3,14));
y
1/2
i=U((0,3441566/(2/n+3,14)).
Пример реализации предлагаемого двутаврового гнутосварного профиля можно привести, если в качестве базового объекта для сравнения использовать аналог, коим является балка со стенкой, оптимизированной по предельно допустимой гибкости и составляющей 2/3 высоты балки [Москалев Н.С., Попова Р.А. Стальные конструкции легких зданий. - М.: Издательство АСВ, 2003. - С. 65, рис. 4.5]:
- габаритные размеры
U=160 мм, V=1250 мм;
- геометрические характеристики сечения
2
4
3
x
x
t=4 мм, A=81,3 см (100%) I=164700 см (100%), W=2635 см (100%);
- гибкость стенки
w
h/t=834/4=208,7 (100%),
w
w
где h - высота стенки; h/V=2/3.
Предлагаемый двутавровый гнутосварной профиль с одной стенкой и двумя сварными швами имеет следующий расчетные параметры:
w
h/V=(V-U)/V=2/3, откуда n=U/V=1/3=0,3333333;
U=V/3=1250/3=416,66666≈416 мм;
A=tU(1/n+4,14)=tU(3+4,14)=7,14tU;
t=A/(7,14U)=81,3/(7,14×41,6)=0,2737152≈0,27 см;
2
A=7,14×0,27×41,6=80,19648 см (98,64%);
x
3
3
2
3
3
2
3
3
4
I=tU(0,1666666/n+0,785/n-0,0699746/n+0,0108234)=tU(0,1666666×3+0,785×3-0,0699746×2+0,0108234)=10,699232tU=10,699232×0,27×41,6=207967,91 см (127,3%);
x
2
2
2
2
2
2
3
W=tU(0,1666666/n+2,07/n-0,6399492+0,1883134n)=tU(0,1666666×3+2,07×3-0,6399492+0,1883134×0,3333333)=7,1328219tU=7,1328219×0,27×41,6=3332,8195 см (126,5%).
Как видно, расход конструкционного материала уменьшился, а момент инерции и момент сопротивления сечения увеличились. При этом, однако, увеличилась и гибкость стенки:
w
t/t=(V-U)/t=(250-416)/2,7=308,9 (148,01%).
Обеспечить устойчивость такой стенки можно при помощи нескольких продольных гофров, как это сделано в легких металлоконструкциях типа «Орск» [Москалев Н.С., Попова Р.А. Стальные конструкции легких зданий. - М.: Издательство АСВ, 2003. - С. 118, рис. 7.2].
Предлагаемый двутавровый гнутосварной профиль с двойной стенкой и одним сварным швом при еще одном сравнении с приведенным аналогом в качестве базового объекта будет иметь следующий расчетные параметры:
w
h/V=(V-U)/V=2/3, откуда n=U/V=1/3=0,3333333;
U=V/3=1250/3=416,66666≈416 мм;
A=tU(2/n+3,14)=tU(2×3+3,14)=9,14tU;
t=A/(9,14U)=81,3/(9,14×41,6)=0,2138213≈0,21 см;
2
A=9,14×0,21×41,6=79,84704 см (98,21%);
x
3
3
2
3
3
2
3
3
4
I=tU(0,1666666/n+0,785/n-0,0699746/n+0,0108234)=tU(0,1666666×3+0,785×3-0,0699746×3+0,0108234)=11,365899tU=11,365899×0,21×41,6=171831,61 см (104,5%);
x
2
2
2
2
2
2
3
W=tU(0,3333333/n+1,57/n-0,1399492+0,0216468n)=tU(0,3333333×3+1,57×3-0,1399492+0,0216468×0,3333333)=7,5772664tU=7,5772664×0,21×41,6=2753,7119 см (104,3%).
Как видно, и при повторном сравнении момент инерции и момент сопротивления сечения возросли, а расход конструкционного материала снизился, при этом уменьшилась и гибкость двойной стенки:
w
h/(2t)=(V-U)/(2t)=(1250-416)/(2×2,1)=198,6 (95,16%).
К полученным результатам повторного сравнения остается добавить, что количество сварных швов сократилось с двух до одного.
Модификацию предлагаемого двутаврового гнутосварного профиля с двойной стенкой и одним сварным швом целесообразно сравнить с известным техническим решением, имеющем в своем составе двойную стенку. В качестве такого решения вполне подходит прогон из двутаврового замкнуто-открытого профиля с двойной стенкой высотой 40 мм из гнутых заготовок толщиной 1,5 мм и поясами треугольного очертания, горизонтальные грани которых выполнены из плоских заготовок толщиной 3,0 мм [Брудка Я., Лубиньски М. Легкие стальные конструкции. - М.: Стройиздат, 1974. - С. 199-200, рис. 6-74]:
- габаритные размеры
w
U=100 мм, V=180 мм, h/V=40/180=1/4,5;
- геометрические характеристики сечения
x
y
x
4
4
3
I=756,0 см (100%), I=79,2 см (100%), W=84,0 см (100%);
2
2
1/2
2
A=2×0,3×10,0+2×0,15(4×3,0+2×4,0+4(6,7+2,0))=15,598 см (100%).
Предлагаемый двутавровый гнутосварной профиль с двойной стенкой и одним сварным швом имеет следующий расчетные параметры:
w
h/V=(V-U)/V=1/4,5, откуда n=U/V=1/1,2857145=0,7777777;
U=V/1,2857145=180/1,2857145=139,99997≈140 мм;
A=tU(2/n+3,14)=tU(2×1,2857145+3,14)=5,711429tU;
t=A/(5,711429U)=15,297641/(5,711429×14,0)=0,1913161≈0,19 см;
2
A=5,711429×0,19×14,0=15,192401 см (99,31%);
x
3
3
2
3
2
3
4
I=tU(0,1666666/n+0,785/n-0,0699746/n+0,0108234)==tU(0,1666666×1,28571453+0,785×1,2857145-0,0699746×1,2857145+0,0108234)=1,5727369tU=1,5727369×0,19×14,03=819,96208 см (108,5%);
y
3
3
4
I=0,3441566tU=0,3441566×0,19×14,0=179,42948 см (226,6%);
x
2
2
2
2
2
3
W=tU(0,3333333/n+1,57/n-0,1399492+0,0216468n)=tU(0,3333333×1,2857145+1,57×1,2857145-0,1399492+0,0216468×0,7777777)=2,4464793tU=2,4464793×0,19×14,02=91,106876 см (108,5%).
Полученные результаты совпали с предыдущими итогами, поэтому для более полной проработки двутаврового гнутосварного профиля его необходимо сравнить с прокатными балками двутаврового сечения.
Самая мелкокалиберная двутавровая балка (I 10Б1 по ГОСТ 57837-2017) имеет следующие характеристики:
2
A=10,32 см(100%), h=100 мм, b=55 мм, s=4,1 мм, t=5,7 мм;
w
w
h=88,6 мм, h/s=88,6/4,1=21,6 (100%);
x
x
x
4
3
I=171,01 см(100%), W=34,20 см(100%), i=4,070 см (100%),
y
y
y
4
3
I=15,25 см (100%), W=5,54 см (100%), i=1,215 см (100%).
Расчетные параметры двутаврового гнутосварного профиля с одной стенкой и двумя сварными швами составляют:
n=U/V=55/100=1/1,8181818=0,550;
A=tU(1/n+4,14)=tU(1,8181818+4,14)=5,9581818tU;
t=A/(5,9581818U)=10,32/(5,9581818×5,5)=0,3149221=0,30 см;
2
A=5,9581818×0,30×5,5=9,8309997 см (95,26%);
w
h/t={V-U)/t=(100-55)/3,0=45/3,0=15,0 (69,44%);
x
3
3
2
3
4
I=tU(0,0833333/0,550+1,035/0,550-0,3199746/0,550+0,0941567)=3,4347485tU=3,4347485×0,30×5,53=171,43687 см (100,3%);
x
2
2
W=tU(0,1666666/0,550+2,07/0,550-0,6399492+0,1883134×0,550)=
2
2
3
=3,7782233tU=3,7782233×0,30×5,5=34,2873732 см (100,3%);
x
1/2
i=(171,43687/9,8309997)=4,1759305 см (102,6%);
y
3
3
4
I=0,3441566tU=0,3441566×0,30×5,5=17,177 701 см (112,6%);
y
2
2
3
W=0,6883132tU=0,6883132×0,30×5,5=6,2464422 см (112,7%);
y
1/2
i=(17,177701/9,8309997)=1,3218545 см (108,8%).
Как видно, расход конструкционного материала и гибкость стенки уменьшились, а геометрические характеристики сечения увеличились.
Самая крупнокалиберная двутавровая балка (I 70Б4 по ГОСТ 57837-2017) имеет следующие характеристики:
2
A=248,14 см (100%), h=710 мм, b=262 мм, s=17 мм, t=25 мм;
w
w
h=660 мм, h/s=660/17=38,8 (100%);
x
x
x
4
3
I=199680,00 см(100%), W=5625,00 см (100%), i=28,367 см (100%),
y
y
y
4
3
I=7531,14 см (100%), W=574,90 см(100%), i=5,509 см (100%).
Расчетные параметры двутаврового гнутосварного профиля с одной стенкой и двумя сварными швами составляют:
n=U/V=262/710=1/2,70992236=0,3690140;
A=tU(1/n+4,14)=tU(2,70992236+4,14)=6,8499236tU;
t=A/(6,8499236U)=248,14/(6,8499236×26,2)=1,382642≈1,350 см;
2
A=6,8499236×1,350×26,2=242,28179 см (97,64%);
w
h/t=(V-U)/t=(710-262)/13,50=448/13,50=33,2 (85,57%);
x
3
3
2
3
3
4
I=tU(0,0833333/0,369014+1,035/0,369014-0,3199746/0,369014+0,0941567)=8,4862005tU=8,4862005×1,350×26,2=206039,68 см (103,2%);
x
2
2
2
2
3
W=tU(0,1666666/0,369014+2,07/0,369014-0,6399492+0,1883134×0,369014)=6,2630312tU=6,2630312×1,350×26,2=5803,9133 см (103,2%);
x
1/2
i=(206039,68/242,28179)=29,161848 см (102,8%);
y
3
3
4
I=0,3441566tU=0,3441566×1,350×26,2=8355,9096 см (110,95%);
y
2
3
W=0,6883132tU=0,6883132×1,350×26,22=637,85568 см (110,95%);
y
1/2
i=(8355,9096/242,28179)=5,8726819 см (106,6%).
Как видно и в этом расчетном случае, расход конструкционного материала и гибкость стенки уменьшились, а геометрические характеристики сечения увеличились. Следует добавить, что толщины листовых заготовок и мелкокалиберного и крупнокалиберного гнутосварных профилей отвечают требованиям ГОСТ 19903-2015 «Прокат листовой горячекатаный. Сортамент», что уменьшает дополнительные затраты и позволяет проработать аналогичным образом практически весь сортаментный ряд прокатных балок двутаврового сечения.
Таким образом, подводя некоторые итоги, можно прийти к основному выводу, что предлагаемые двутавровые гнутосварные профили достаточно эффективны, рациональны и перспективны для применения в несущих конструкциях зданий и сооружений.