О применении равномерного закона управления блоком чувствительных элементов для инерциальной навигационной системы с автокомпенсацией погрешностей

УДК 629.735.33.05

О ПРИМЕНЕНИИ РАВНОМЕРНОГО ЗАКОНА УПРАВЛЕНИЯ БЛОКОМ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ С АВТОКОМПЕНСАЦИЕЙ ПОГРЕШНОСТЕЙ

С.В. Слесаренок, И.П. Шепеть, А.В. Захарин, В.И. Рубинов

Представлены результаты исследования возможных путей повышения точности автономного режима функционирования инерциальной навигационной системы путем управляемого вращения блоком чувствительных элементов. Предметом исследования является равномерный закон управления блоком чувствительных элементов. Представлены результаты исследования точностных характеристик инерциальной навигационной системы с программным вращением блока чувствительных элементов. Предъявлены требования к инерциальным датчикам

Ключевые слова: инерциальная навигационная система, блок чувствительных элементов, пилотажно-навигационный комплекс

Введение

Одной из основных задач, решаемых в авиационной и ракетно-космической технике, а так же в системах ориентации морских объектов, является определение навигационных параметров движения. Автономный режим работы инерциальных навигационных систем (ИНС) позволяет осуществлять навигацию в отдаленных районах, где отсутствует устойчивое радионавигационное обеспечение. Технические характеристики существующих ИНС в автономном режиме функционирования не позволяют обеспечить высокой точности определения навигационных параметров движения воздушного судна (ВС).

Повышение точности ИНС возможно двумя способами. Первый достигается повышением точности инерциальных измерителей [1]. Он требует высоких финансовых и трудовых затрат. Второй - структурно-алгоритмический, позволяет повысить точность автономного режима функционирования ИНС без высоких экономических затрат путем изменения методов обработки первичной навигационной информации с возможным незначительным изменением конструкции системы.

Основными из них являются: метод алгоритмической компенсации погрешностей инерциальных измерителей; метод статистической обработки инерциальной информации; метод структурной избыточности; метод

автокомпенсации инструментальных

погрешностей [2].

Простота реализации, несущественные конструктивные и технологические изменения

Слесаренок Сергей Владимирович - ВУНЦ ВВС «ВВА», канд. техн. наук, доцент, тел. 8(919) 2493061, e-mail: sergulik@mail.ru

Шепеть Игорь Петрович - ТИС ДГТУ , канд. техн. наук, профессор, тел. 8(919) 7476598, e-mail: sergulik@mail.ru Захарин Александр Викторович - Краснодарское ВВАУЛ, канд. техн. наук, старший преподаватель, тел. 8(918) 4451590, e-mail: Siralex13@yandex.ru Рубинов Владимир Иванович - ВУНЦ ВВС «ВВА», канд. техн. наук, заместитель начальника кафедры, тел. 8(980) 3481953, e-mail: rubinov777@mail.ru

устройства ИНС, а также высокие точностные характеристики системы выделяют метод автокомпенсации инструментальных

погрешностей ИНС. Он заключается в периодическом, заданном программно, вращении блока чувствительных элементов (БЧЭ) с целью преобразования монотонно возрастающих функций ошибок инерциальных датчиков в периодические функции с ограниченной амплитудой. Однако автокомпенсация может применяться в бесплатформенных ИНС (БИНС).

Целью работы является определение оптимального вида и оптимальных параметров закона управления БЧЭ.

1. Определение оптимальных параметров закона управления БЧЭ

В бесплатформенной инерциальной навигационной системе основными источниками ошибок являются лазерные гироскопы, которые совместно с акселерометрами объединены в блок чувствительных элементов. Для устранения постоянных и флуктуационных составляющих ошибок гироскопов необходимо поворачивать корпус БЧЭ относительно одной из осей вращения. Этот процесс будем называть автокомпенсацией. В процессе автокомпенсации относительно одной из осей вращения не устраняются те составляющие погрешностей чувствительных элементов, которые в проекциях на оси навигационной системы координат имеют постоянную или медленно меняющуюся величину. Выбор закона управления должен осуществляться таким образом, чтобы проекции погрешностей на оси навигационной системы координат не имели постоянной величины или были минимальны. При этом угловая скорость БЧЭ должна быть больше частоты Шулера в 1,5 ^ 3 раза. В этом случае коэффициент передачи от возмущений к ошибкам в ИНС с автокомпенсацией инструментальных

погрешностей меньше аналогичного

коэффициента в обычной ИНС.

Поиск множества параметров управления осуществляемый с помощью тригонометрического многочлена позволяет перейти от оптимизации в функциональном виде к оптимизации в параметрическом пространстве.

X(t) = a0 + aj sin at + a2 sinlat +... + an sin n at, где x(t) - закон управления БЧЭ, представляющий собой нечетную часть ряда Фурье.

Это возможно, когда вид управления определяется из физических соображений, а параметры находятся точно. Выбор периодической программы вращения обусловлен тем, что проекции погрешностей чувствительных элементов на оси навигационной системы координат должны иметь нулевое среднее, а это возможно, если модулирующие функции периодические.

Модулирующими функциями являются:

sinx(t), cosx(t), xsinx(t), Xcosx(t), x . Модулирующие функции будут периодическими, если x(t) также будет периодической. Периодичность x(t) достигается двумя способами:

- в первом способе периодичность достигается за счет математического ограничения угла поворота БЧЭ и определения его в пределах [0 ... 360], т.е. а + n 360 = а , n =1,2, ... . В этом случае закон управления можно представить в следующем виде:

x(t) =

где a0 = aе - угловая частота вращения БЧЭ.

- во втором за счет изменения направления (реверса) пространственного вращения БЧЭ. Технически данный способ реализуется законом управления, представленным выражением:

n

X(t) = Е ak sin(kat).

к = J

Для определения степени повышения точности опишем дисперсионными уравнениями базовую ИНС и управляемую [2]:

р = fp + PFT + GQGT ,

P * = F' P + P F 'T + G'QG'T, где Р - ковариационная матрица ошибок управляемой ИНС (УИНС), * - соответствует дисперсионным уравнениям не управляемой ИНС, F - расширенная матрица состояния системы, описывающая динамику погрешностей ИНС с автономной компенсацией и динамику погрешностей измерительных элементов, G -матрица возмущающих воздействий, Q - матрица интенсивностей измерительных шумов.

В качестве критерия, определяющего степень повышения точности УИНС по сравнению с ИНС без вращения, выбрана интегрально-квадратичная сумма, которая с учётом рассматриваемых n ошибок, имеет вид:

7 = Е t

to +t

í P

P*

Таким образом, показатель точности определяет во сколько раз УИНС точнее чем базовая ИНС без вращения БЧЭ.

Диагональными элементами ковариационных матриц Р и Р , определяющие точностные характеристики ИНС, выбирались следующие Р1 = Лр, Р55 = ЛЛ - ошибки Р = ЛV Р =ЛV -

1 66 1 22 у

переменные:

определения координат ошибки определения составляющих скорости ВС, Р33 = £1, Р44 = £3, Р77 = £2 - ошибки,

определяющие ориентацию ВС.

В таком случае оптимальные параметры программы вращения БЧЭ определяются из условия:

иопт С) = ^ У (u),

где Я = [Ар, ЛЛ, ЛУ, АУх, Ле1Л82, Лг3]г - вектор

ошибок УИНС, состоящий из ошибок по широте, долготе, определения составляющих скоростей ВС и углов ориентации, соответственно.

Применение автокомпенсации для ИНС с лазерными гироскопами среднего класса точности позволяет повысить точность определение координат в 1,6-1,8 раза.

В авиационных БИНС используются лазерные гироскопы с характеристиками СКО дрейфа гироскопов <гш и ошибки масштабных коэффициентов <7Ка лежащими в пределах [0,01, ... ,0,1] и [1*10-5 , ..., 1*10-4] соответственно [3].

На рис. 1 представлены параметры оптимальной угловой скорости вращения БЧЭ для выбранных диапазонов изменения ошибок гироскопов.

Рис. 1. Зависимость оптимальной угловой частоты вращения БЧЭ от изменения статистических характеристик гироскопов

2. Анализ полученных результатов

Оценка степени повышения точности БИНС с вращением БЧЭ по сравнению с базовой ИНС выполнялась из условия:

1=1

Y < 7 - повышение точности достигается;

Y = 7 - точностные характеристики УИНС и ИНС одинаковые

Y > 7 - точностные характеристики УИНС хуже чем у ИНС без вращения БЧЭ

На рис. 2 представлены числовые значения показателя точности, для оптимальных значений угловой скорости вращения БЧЭ и различных значений СКО гироскопов (дрейфа са и ошибки масштабных коэффициентов аКш ) [4].

и 12 3

а- хн>" к .

Рис. 2. Область оптимального применения равномерной программы вращения БЧЭ

Цветовая гамма графика позволяет судить о эффективности автокомпенсации

инструментальных погрешностей УИНС.

Применение равномерного закона управления БЧЭ для гироскопов с характеристиками, попадающими в область окрашенную белым цветом (У > 7), будет не эффективно. Точностные характеристики УИНС будут хуже чем базовой ИНС. Соответственно, чем темнее область, тем больший эффект от автокомпенсации и тем меньше выходные ошибки УИНС. На этапе проектирования УИНС с применением равномерного закона управления необходимо выбирать гироскопы с точностными характеристиками при которых показатель точности будет удовлетворять условию У < 7 .

3. Выводы

Полученные результаты свидетельствуют о том, что в процессе автокомпенсации при равномерном вращении БЧЭ относительно вертикальной оси с оптимальной угловой

скоростью, указанной на рис. 1, эффективно устраняется ошибка вызванная дрейфом гироскопа. Ошибка масштабного коэффициента в процессе автокомпенсации с равномерным законом вращения не в полном объеме не устраняется, в результате чего, применение равномерного закона управления БЧЭ имеет ограничения. Максимальный эффект от процесса автокомпенсации будет достигаться в УИНС которые содержат гироскопы с характеристиками находящимися, на рис. 2, слева от пунктирной линии. Для устранения этого недостатка существует необходимость исследовать другие, например реверсивные виды законы управления БЧЭ.

Литература

1. Пат. 2362975 Российская Федерация, МПК G01C19/56, G01P9/04. Твердотельный волновой гироскоп / Бражнев С.М., Шепеть И.П., Онуфриенко

B.В., Иванов М.Н., Бондаренко Д.В., Захарин А.В., Слесаренок С.В.; заявитель и патентообладатель Бражнев С.М., Шепеть И.П., Онуфриенко В.В., Иванов М.Н., Бондаренко Д.В., Захарин А.В., Слесаренок С.В.,-№ 2008100657/28. заявл. 09.01.2008, опубл. 27.07.2009, Бюл. № 21. - 8 с.

2. Использование фильтра Калмана для оптимизации комплексных навигационных систем [Текст] / А.Н. Хабаров, Д.В. Бондаренко, А.В. Захарин,

C.В. Ипполитов // Сборник трудов Международной научно-практической конференции. Сер. Инновационные направления развития в образовании, экономике, технике и технологиях. - 2014. - С. 183-187.

3. Пат. 2362977 Российская Федерация, МПК G01C21/10. Способ компенсации инструментальных погрешностей бесплатформенных инерциальных навигационных систем и устройство для его осуществления / Шепеть И.П., Онуфриенко В.В., Иванов М.Н., Бондаренко Д.В., Захарин А.В., Слесаренок С.В., Иванов И.М., Кучевский С.В., заявитель и патентообладатель Шепеть И.П., Онуфриенко В.В., Иванов М.Н., Бондаренко Д.В., Захарин А.В., Слесаренок С.В., -№2008121099/28(024981). заявл. 26.05.2008, опубл. 27.07.2009. - 9 с.

4. Шепеть И.П. Дуальное управление по неполной информации в информационно-измерительных системах [Текст] / И.П. Шепеть, А.А. Варнавский // НаукаПарк. -2013. Вып. 6 (16). - С. 113-117.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж

Технологический институт сервиса (Филиал Донского государственного технического университета), г. Ставрополь

Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков

ABOUT APPLICATION OF THE UNIFORM LAW OF CONTROL OF THE BLOCK OF SENSITIVE ELEMENTS FOR THE INERTIAL NAVIGATION SYSTEM WITH AUTOCOMPENSATION OF ERRORS S.V. Slesarenok, I.P. Shepet, A.V. Zakharin, V.I. Rubinov

Presented Results of research of possible ways of increase of accuracy of the autonomous mode of functioning of the inertial navigation system by the operated rotation are presented by the block of sensitive elements. An object of research is the uniform law of control of the block of sensitive elements. Results of research of precision characteristics of the inertial navigation system with program rotation of the block of sensitive elements are presented. Requirements are imposed to inertial sensors

Key words: inertial navigation system; inertial measurement units; integrated flight and navigation system