Статистическая модель осушки трансформаторного масла

УДК 621.3.048

СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСУШКИ ТРАНСФОРМАТОРНОГО

МАСЛА

Р.Р. ВИЛДАНОВ, В.П. ТУТУБАЛИНА, А.Я. МУТРИСКОВ

Казанский государственный энергетический университет

Разработана статистическая модель осушки трансформаторного масла методом планирования полного факторного эксперимента с необходимыми пояснениями. Исследовано влияние диаметра воздушного сопла, расхода масла и избыточного давления на величину капли распыливаемого масла.

Показано, что для обеспечения высокой дисперсности распыливаемого воздухом масла необходимо обеспечить соотношение Ь^ не мене 8 -10.

Ключевые слова: трансформаторное масло, диаметр капли трансформаторного масла, диаметр воздушного сопла, расход масла.

В маслонаполненном электрооборудовании трансформаторное масло относится к важнейшим элементам, входящим в состав изоляции. При этом масло является наиболее доступным и информативным объектом о работе маслонаполненного оборудования.

Диэлектрические свойства трансформаторного масла определяются содержанием в нём влаги. В негерметизированных трансформаторах между твёрдой изоляцией, маслом и воздухом постоянно происходит перемещение влаги, определяемое температурой [1].

Допустимое влагосодержание в масле составляет 0,0005 - 0,001%, обеспечивающее влагосодержание твёрдой изоляции 1,5 - 2,0%. Вода в масле может находиться в растворённом или в эмульгированном состояниях, значительно ухудшая электроизоляционные свойства трансформаторного масла и твёрдой изоляции. Между твёрдой изоляцией и маслом непрерывно происходит влагообмен. Так, уменьшение нагрузки трансформатора и падение температуры приводят к переходу влаги, содержащейся в масле, в твёрдую изоляцию. С повышением нагрузки и температуры влага из твёрдой изоляции поступает в масло. При этом избыточное содержание воды в масле может выделяться в виде эмульсии, в значительной степени снижающей пробивное напряжение [1-3].

Учитывая вышесказанное, масло перед заливкой в трансформатор подвергается

осушке.

Осушка осуществлялась в сушильной камере при распыливании масла пневматической форсункой. В качестве сушильного агента был использован сухой воздух, при контактировании с которым вода из масла переходит в воздух и удаляется с последним из сушильной камеры.

Цель работы - установление зависимости дисперсности эмульсии масло-вода от физико-химимческих свойств масла, его расхода (0, диаметра воздушного (^в) и масляного (^м) сопел, скорости (Ж) и расхода (Ь) распыливающего воздуха, давления (Р) и температуры (?).

В общем виде уравнение для определения диаметра капель Б масла при распыле можно представить:

Б = /

Однако определить влияние такого количества факторов на диаметр капли масла практически невозможно. Поэтому были введены следующие допущения:

- опыты проводили при постоянном значении диаметра масляного сопла, равного 3,0 мм;

- температура распыляемого масла постоянна;

- физико-химические характеристики масла (плотность, вязкость) не изменяются, т.к. температура постоянная;

- скорость и расход распыливающего воздуха при проведении эксперимента оставались постоянными.

Учитывая принятые допущения, уравнение (1) примет вид

Б = /

где Ризб - избыточное давление распыливающего воздуха.

В качестве независимых переменных выбраны факторы:

х\ - диаметр воздушного сопла, мм;

х2 - расход трансформаторного масла, л/ч;

х3 - избыточное давление распыливающего воздуха, ати;

У - средний объёмно-поверхностный диаметр капель масла, являющийся параметром оптимизации, мк.

Для получения статистической модели использовали полный факторный эксперимент 23 [4].

Опыты рандомизированы во времени при помощи случайных чисел [5].

Диапазон изменения независимых переменных приведен в табл. 1.

Значения вехнего и нижнего уровней получили путём

- изменения диаметра воздушного сопла;

- избыточное давление распыливающего воздуха определяли по показаниям монометра;

- расход трансформаторного масла устанавливали по показаниям электрического ротаметра.

Таблица1

_Условия проведения эксперимента

Фактор Х1 X 2 X 3

Основной уровень 7,5 20 0,6

Интервал варьирования 2,5 5,0 0,2

Верхний уровень 10,0 25 0,8

Нижний уровень 5,0 15 0,4

Матрица планирования эксперимента приведена в табл 2. Оценку дисперсий Х2 проводили по формуле

т

^ =Л£Сд.в -^д)2 = 3,582 = 12,81, д т -1-у

где 7д в - опытное значение. Число степеней свободы

У1в = т -1 = 1, где т - число параллельных опытов.

Для проверки гипотезы об однородности оценок дисперсий следует пользоваться критерием Кохрена, который базируется на законе распределения отношений

максимальной эмпирической дисперсии Од тах к сумме всех дисперсий, т.е.:

Стах = = I79 = 0,17.

тах т 164 1

Z

Отах — меньше табличного значения, поэтому гипотеза воспроизводимости принимается.

Результаты определения диаметра капель масла расчётным и экспериментальным методами приведены в табл.2:

У'экс - среднее значение диаметра капли масла из трёх параллельных опытов; Ур — расчётное значение диаметра капли масла.

1

Таблица 2

Матрица планирования_

X 0 X1 X 2 X 3 X12 X2 X32 X1X 2 X1X 3 X 2 X 3 yp * Y ^экс Относ ошиб. %

1 + - - - + + + + + + 22,38 21,05 6,3

2 + + - - + + + - - + 11,84 12,76 7,8

3 + - + - + + + - + - 27,08 24,92 8,7

4 + + + - + + + + - - 16,54 18,10 9,4

5 + - - + + + + + - - 16,24 14,85 9,3

6 + + - + + + + - + - 5,70 6,00 5,2

7 + - + + + + + - - + 20,94 23,05 10,0

8 + + + + + + + + + + 10,40 9,78 6,3

9 + -1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 0 34,30 36,10 5,2

10 + +1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 0 3,25 2,94 9,8

11 + 0 -1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 6,75 6,27 7,6

12 + 0 +1,682 0 0 2,828 0 0 0 0 29,58 31,02 4,8

13 + 0 0 -1,682 0 0 2,828 0 0 0 25,80 24,30 6,2

14 + 0 0 +1,682 0 0 2,828 0 0 0 11,67 12,79 9,6

15 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28,70 30,40 5,9

16 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20,77 22,10 6,4

17 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 23,44 22,23 5,4

18 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 30,40 32,70 7,6

19 + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17,75 19,46 9,6

20 + 0 0 0 0 0 0 0 0 21,68 19,85 9,2

Зависимость среднего диаметра капель определяется:

n n n

D = b0 + Z bixi + Z biyxixy + Z biixi•

i=1 i,y i=1

Рассчитаны коэффициенты регрессии для всех членов уравнения. Значимость коэффициентов регрессии определяли по ¿-критерию Стьюдента. Значения коэффициентов регрессии: bo = 19,78 bn = -1,2 S(b) = 0,712

bi = - 5,27 b 22 = -2 , 1 9 S(b г, ) = 0,

b2 = 2,35 S2(y) = 10,44

Ьз = -3,07 S(b o) = 1 , 03

S2^) = 10,93 F = 1,05

Остальные коэффициенты в уравнении регрессии - незначимы.

Число Фишера Б позволяет проверить нуль-гипотезу о разности двух генеральных дисперсий £2(ад) и ^2(у): если выборочные дисперсии £2(ад) > 52(у), то

р = % = 1093 = 105, 10'44

^(ад) = У -Уа)2 = 11 '153,02 = Ю,93,

где ё - число членов аппроксимируемого полинома.

Дисперсия неадекватности определяется числом степеней свободы:

Гад = N - ё = 14.

На основании экспериментальных данных получено уравнение зависимости размера капель распыливаемой эмульсии от исследуемых факторов:

Б = 19,78 -5,27х1 + 2,35х2 -3,07х3 - 1,2x2 -2,19*2.

А

*1 =—(ё - *Ю ) ,

*2 =— (0 - хг0) , С

*3 =-(Р - Х'0 ),

*1*2 = 7-^-— (ё - )(0 - *'0 ).

(*А )1( *'А )2

Проверка по числу Фишера показала адекватность уравнения (3) процессу распыливания трансформаторного масла пневматической форсункой в сушильной камере.

Уравнение регрессии (3) в абсолютных единицах учитываемых факторов примет

вид

Б = 19,78 - 2,108(ёв - 7,5) + 4,7(0 - 20) -15,35(Р - 0,6) -

2 2

- 0,48(ёв - 7,5)2 - 0,438(0 - 20)2.

Анализ уравнения регрессии (3) показал, что на диаметр капли масла большое влияние оказывает диаметр воздушного сопла и давление, с ростом которых диаметр капли уменьшается. Увеличение расхода трансформаторного масла приводит к росту диаметра капли.

Следующая серия опытов была поставлена с целью исследования влияния величины Ь/0 на изменение диаметра капли масла.

Экспериментальные данные в виде графической зависимости приведены на рисунке.

Из рисунка следует, что с увеличением Ь/0 от 0,3 до 10 диаметр капли масла снижается в 12 раз. При высоких значениях Ь/0, например, 10, 9, 8 диаметр капли масла соответственно равен 3,0 мк, 6,0 мк и 10 мк.

s

4 в

5

<D

40 35 - 30 - 25 20 15 10 5

-+>

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Расход воздуха, L/Q

Рис. Зависимость диаметра капли трансформаторного масла от L/Q Y(x)=-8,693*ln(x)+25,361, R=0,95

В результате проведённого экспериментального исследования было установлено, что для обеспечения распыливания эмульсии вода-масло в виде капель малого диаметра следует обеспечить высокие значения L/Q.

Выводы

1. Разработана статистическая модель процесса осушки трансформаторного масла в сушильной камере с использованием для распыливания пневматической форсункой эмульсии.

2. Получено уравнение регрессии, учитывающее факторы, влияющие на диаметр капель, получаемых при распыливании эмульсии.

3. Найдено, что для обеспечения высокой дисперсности эмульсии вода-масло необходимо, чтобы соотношение L/Q было не менее 8 - 10.

Summary

The statistical model of an osushka of transformer oil by a method of planning of complete factorial experiment with necessary explanations is developed. Influence of diameter of an air nozzle, a consumption of oil and superfluous pressure upon size of a drop of raspylivayemy oil is investigated.

It is shown that for ensuring high dispersion of sprayed oil with air it is necessary to provide a ratio of L/Q not less than 8-10.

Keywords: transformer oil, diameter of a drop of transformer oil, diameter of an air nozzle, consumption of oil.

Литература

1. Липштейн Р.А., Шахнович М.И. Трансформаторное масло. М.: Энергоатомиздат, 1983. 296с.

2.Митрофанов Г.А., Еремин А.А., Кропинов А.М. и др. Контроль электрофизических показателей жидкой изоляции маслонаполненного электрооборудования // Известия вузов. Проблемы энергетики. 1999. №5-6. С.31.36.

3.Иерусалимов М.Е., Белецкий З.М., Соколов В.В. Методы оценки увлажнённости мощных трансформаторов // Электротехника. 1978. №1. С.42-46.

4.Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. 212с.

Поступила в редакцию 13 сентября 2012 г.

Вилданов Рустем Ренатович- канд. техн. наук, доцент кафедры «Тепловые электрические станции» (ТЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). E-mail: rustrenat@rambler.ru

Тутубалина Валерия Павловна - д-р техн. наук, профессор кафедры «Тепловые электрические станции» (ТЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 5194279.

Мутрисков Анатолий Яковлевич - д-р техн. наук, профессор кафедры «Энергообеспечение предприятий и энергоресурсосберегающие технологии» (ЭЭ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ).