Взаимодействие тел. Сила упругости

Взаимодействие тел.

Вам уже известно, что при неравномерном движении скорость тела меняется с течением времени. Изменение скорости тела происходит под действием другого тела.

Опыт с тележками. Тележки приходят в движение относительно стола.

Проделаем опыт. К тележке прикрепим упругую пластинку. Затем изогнем ее и свяжем нитью. Тележка относительно стола находится в покое. Станет ли двигаться тележка, если упругая пластинка выпрямится?

Для этого перережем нить. Пластинка выпрямится. Тележка же останется на прежнем месте.

Затем вплотную к согнутой пластинке поставим еще одну такую же тележку. Вновь пережжем нить. После этого обе тележки приходят в движение относительно стола. Они разъезжаются в разные стороны.

Чтобы изменить скорость тележки, понадобилось второе тело. Опыт показал, что скорость тела меняется только в результате действия на него другого тела (второй тележки). В нашем опыте мы наблюдали, что в движение пришла и вторая тележка. Обе стали двигаться относительно стола.

Опыт с лодками. Обе лодки приходят в движение.

Тележки действуют друг на друга , т.е они взаимодействуют. Значит, действие одного тела на другое не может быть односторонним, оба тела действуют друг на друга, т. е. взаимодействуют.

Мы рассмотрели самый простой случай взаимодействия двух тел. Оба тела (тележки) до взаимодействия находились в покое относительно друг друга, и относительно стола.

Опыт с лодками. Лодка отходит в сторону, противоположную прыжку.

Например, пуля также находилась в покое относительно ружья перед выстрелом. При взаимодействии (во время выстрела) пуля и ружье движутся в разные стороны. Получается явление - отдачи.

Если человек, сидящий в лодке, отталкивает от себя другую лодку, то происходит взаимодействие. Обе лодки приходят в движение.

Если же человек прыгает с лодки на берег, то лодка отходит в сторону, противоположную прыжку. Человек подействовал на лодку. В свою очередь, и лодка действует на человека. Он приобретает скорость, которая направлена к берегу.

Итак, в результате взаимодействия оба тела могут изменить свою скорость.

Масса тела. Единица массы.

При взаимодействии двух тел скорости первого и второго тела всегда меняются.

Опыт с тележками. Одна больше другой.

Одно тело после взаимодействия приобретает скорость, которая может значительно отличаться от скорости другого тела. Например, после выстрела из лука скорость стрелы гораздо больше скорости, которую приобретает тетива лука после взаимодействия.

Почему так происходит? Проведем опыт, описанный в параграфе 18. Только теперь, возьмем тележки разного размера. После того, как нить пережгли, тележки разъезжаются с разными скоростями. Тележка, которая после взаимодействия движется медленнее, называется более массивной. У нее больше масса. Тележка, которая после взаимодействия движется с большей скоростью, имеет меньшую массу. Значит, тележки имеют разную массу.

Скорости, которые приобрели тележки в результате взаимодействия, можно измерить. По этим скоростям сравнивают массы взаимодействующих тележек.

Пример. Скорости тележек до взаимодействия равны нулю. После взаимодействия скорость одной тележки стала равна 10 м/с, а скорость другой 20 м/с. Поскольку скорость, которую приобрела вторая тележка, в 2 раза больше скорости первой, то и ее масса в 2 раза меньше массы первой тележки.

В случае, если после взаимодействия скорости изначально покоившихся тележек одинаковы, то их массы одинаковы. Так, в опыте, изображенном на рисунке 42, после взаимодействия тележки разъезжаются с равными скоростями. Следовательно, их массы были одинаковы. Если после взаимодействия тела приобрели разные скорости, то их массы различны.

Международный эталон килограмма. На картинке: эталон килограмма в США.

Во сколько раз скорость первого тела больше (меньше) скорости второго тела, во столько раз масса первого тела меньше (больше) массы второго.

Чем меньше меняется скорость тела при взаимодействии, тем большую массу оно имеет. Такое тело называется более инертным.

И наоборот, чем больше меняется скорость тела при взаимодействии, тем меньшую массу оно имеет, тем меньше оно инертно.

Значит, что для всех тел характерно свойство по-разному менять свою скорость при взаимодействии. Это свойство называется инертностью.

Масса тела - это физическая величина, которая характеризует его инертность.

Следует знать, что любое тело: Земля, человек, книга и т.д. - обладает массой.

Масса обозначается буквой m. За единицу массы в СИ принят килограмм (1 кг).

Килограмм - это масса эталона. Эталон изготовлен из сплава двух металлов: платины и иридия. Международный эталон килограмма хранится в г. Севре (близ Парижа). С международного эталона сделано более 40 точнейших копий, разосланных в разные страны. Одна из копий международного эталона находится в нашей стране, в институте метрологии им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге.

На практике используют и другие единицы массы: тонна (т), грамм (г), миллиграмм (мг).

1 т = 1000 кг

1 кг = 1000 г

1 кг = 1 000 000 мг

В дальнейшем при изучении физики понятие массы будет раскрыто глубже.

Измерение массы тела на весах.

Для того, чтобы измерить массу тела, можно использовать метод, описанный в параграфе 19.

Учебные весы.

Сравнивая скорости, приобретенные телами при взаимодействии, определяют, во сколько раз масса одного тела больше (или меньше) массы другого. Измерить массу тела этим способом можно, если масса одного из взаимодействующих тел известна. Таким способом определяют в науке массы небесных тел, а также молекул и атомов.

На практике массу тела можно узнать с помощью весов. Весы бывают различного типа: учебные, медицинские, аналитические, аптекарские, электронные и др.

Специальный набор гирь.

Рассмотрим учебные весы. Главной частью таких весов, является коромысло. К середине коромысла прикреплена стрелка - указатель, которая движется вправо или влево. К концам коромысла подвешены чашки. При каком условии весы будут находиться в равновесии?

Поместим на чашки весов тележки, которые применялись в опыте (см. § 18). поскольку при взаимодействии тележки приобрели одинаковые скорости, то мы выяснили, что их массы одинаковы. Следовательно, весы будут находится в равновесии. Это значит, что массы тел, лежащих на чашках весов, равны друг другу.

Теперь на одну чашку весов, поместим тело, массу которого надо узнать. На другую будем ставить гирьки, массы которых известны, до тех пор, пока весы не окажутся в равновесии. Следовательно, масса взвешиваемого тела будет равна общей массе гирь.

При взвешивании используется специальный набор гирь.

Различные весы предназначены для взвешивания разных тел, как очень тяжелых, так и очень легких. Так, например, с помощью вагонных весов можно определить массу вагона от 50 т до 150 т. Массу комара, равную 1мг, можно узнать с помощью аналитических весов.

Плотность вещества.

Взвешиваем два цилиндра равного объема. Один алюминиевый, а другой - свинцовый.

Тела, окружающие нас, состоят из различных веществ: дерева, железа, резины и т.д.

Масса любого тела зависит не только от его размеров, но и оттого, из какого вещества оно состоит. Поэтому тела, имеющие одинаковые объемы, но состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

Проведем такой опыт. Взвесим два цилиндра одинакового объема, но состоящие из разных веществ. Например, один из - алюминия, другой из - свинца. Опыт показывает, что масса алюминиевого меньше свинцового, то есть, алюминий легче свинца.

В то же время тела с одинаковыми массами, состоящие из разных веществ, имеют разные объемы.

Железный брус массой 1 т занимает 0,13 кубических метров. А лед массой 1 т - объем 1,1 метров кубических.

Так, железный брус массой 1 т занимает объем 0,13 м3 , а лед с такой же массой в 1 т - объем 1,1 м3 . Объем льда почти в 9 раз больше объема железного бруса. Это объясняется тем, что разные вещества могут иметь разную плотность.

Отсюда следует, что тела объемом, например, 1 м3 каждое, состоящие из разных веществ, имеют разные массы. Приведем пример. Алюминий объемом 1 м3 имеет массу 2700 кг, свинец такого же объема имеет массу 11 300 кг. То есть, при одинаковом объеме (1 м3), свинец, имеет массу, превышающую массу алюминия, примерно в 4 раза.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в определённом объёме.

Как же можно найти плотность какого-либо вещества?

Пример. Мраморная плита имеет объем 2м3 , а ее масса равна 5400 кг. Надо определить плотность мрамора.

Итак, нам известно, что мрамор объемом 2м3 имеет массу 5400 кг. Значит, 1 м3 мрамора будет иметь массу в 2 раза меньшую. В нашем случае - 2700 кг (5400 : 2 = 2700). Таким образом, плотность мрамора будет равна 2700 кг на 1 м3 .

Значит, если известна масса тела и его объем, можно определить плотность.

Чтобы найти плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем.

Плотность это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему:

плотность = масса/объем.

Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами: плотность вещества - ρ (греч. буква "ро"), масса тела - m, его объем - V. Тогда получим формулу для вычисления плотности:

ρ = m/V.

Единицей плотности вещества в СИ является килограмм на кубический метр (1кг/м3).

Плотность вещества выражают очень часто и в граммах на кубический сантиметр (1г/см3 ).

Если плотность вещества выражена в кг/м3 , то ее можно перевести в г/см3 следующим образом.

Пример. Плотность серебра 10 500 кг/м3 . Выразите ее в г/см3 .

10 500 кг = 10 500 000 г (или 10,5 * 106 г),

1м3 = 1 000 000 см3 (или 106 см3 ).

Тогда ρ = 10 500 кг/м3 = 10,5 * 106 / 106 г/см3 = 10,5 г/см3 .

Следует помнить, что плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна. Так, плотность льда равна 900 кг/м3 , воды 1000 кг/м3 , а водяного пара - 0,590 кг/м3 . Хотя все это состояния того же вещества - воды.

Ниже приведены таблицы плотностей некоторых твердых тел, жидкостей и газов.

Таблица 2

Плотности некоторых твердых тел

Твердое тело ρ, кг/м3 ρ, г/см3 Твердое тело ρ, кг/м3 ρ, г/см3

Осмий 22 600 22,6 Мрамор 2700 2,7

Иридий 22 400 22,4 Стекло оконное 2500 2,5

Платина 21 500 21,5 Фарфор 2300 2,3

Золото 19 300 19,3 Бетон 2300 2,3

Свинец 11 300 11,3 Кирпич 1800 1,8

Серебро 10 500 10,5 Сахар-рафинад 1600 1,6

Медь 8900 8,9 Оргстекло 1200 1,2

Латунь 8500 8,5 Капрон 1100 1,1

Сталь, железо 7800 7,8 Полиэтилен 920 0,92

Олово 7300 7,3 Парафин 900 0,90

Цинк 7100 7,2 Лед 900 0,90

Чугун 7000 7 Дуб (сухой) 700 0,70

Корунд 4000 4 Сосна (сухая) 400 0,40

Алюминий 2700 2,7 Пробка 240 0,24

Таблица 3

Плотности некоторых жидкостей

Жидкость ρ, кг/м3 ρ, г/см 3 Жидкость ρ, кг/м3 ρ, г/см3

Ртуть 13 600 13,60 Керосин 800 0,80

Серная кислота 1 800 1,80 Спирт 800 0,80

Мед 1 350 1,35 Нефть 800 0,80

Вода морская 1030 1,03 Ацетон 790 0,79

Молоко цельное 1030 1,03 Эфир 710 0,71

Вода чистая 1000 1,00 Бензин 710 0,71

Масло подсолнечное 930 0,93 Жидкое олово (при t = 400 °C) 6800 6,80

Масло машинное 900 0,90 Жидкий воздух (при t = -194 °C) 860 0,86

Таблица 4

Плотности некоторых газов

Газ ρ, кг/м3 ρ, г/см3 Газ ρ, кг/м3 ρ, г/см3

Хлор 3,210 0,00321 Оксид углерода (2) (угарный газ) 1,250 0,00125

Оксид углерода (4) (углекислый газ) 1,980 0,00198 Природный газ 0,800 0,0008

Кислород 1,430 0,00143 Водяной пар (при t = 100 °C) 0,590 0,00059

Воздух (при 0 °C) 1,290 0,00129 Гелий 0,180 0,00018

Азот 1,250 0,00125 Водород 0,090 0,00009

Расчет массы и объема по его плотности.

Знать плотность веществ очень важно для различных практических целей. Инженер, проектируя машину, заранее по плотности и объему материала может рассчитать массу будущей машины. Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания.

Следовательно, зная плотность вещества и объем тела, всегда можно определить его массу.

Поскольку плотность вещества можно найти по формуле ρ = m/V, то отсюда можно найти массу т.е.

m = ρV.

Чтобы вычислить массу тела, если известны его объем и плотность, надо плотность умножить на объем.

Пример. Определите массу стальной детали объем 120 см3.

По таблице 2 находим, что плотность стали равна 7,8 г/см3 . Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

V = 120 см3;

ρ = 7,8 г/см3;

m - ?

Решение:

m = ρ · V ,

m = 120 см3 · 7,8 г/см3 = 936 г.

Ответ: m = 936 г.

Если известна масса тела и его плотность, то объем тела можно выразить из формулы m = ρV, т.е. объем тела будет равен:

V = m/ρ.

Чтобы вычислить объем тела, если известна его масса и плотность, надо массу разделить на плотность.

Пример. Масса подсолнечного масла, заполняющего бутылку, равна 930 г. Определите объем бутылки.

По таблице 3 находим, что плотность подсолнечного масла равна 0,93 г/см3 .

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

ρ = 0,93 г/см3

m = 930 г

V - ?

Решение:

V = m/ρ,

V = 930/0.93 г/см3 = 1000 см3 = 1л.

Ответ: V = 1 л.

Для определения объема пользуются формулой, как правило, в тех случаях, когда объем сложно найти с помощью простых измерений.

Сила.

Каждый из нас постоянно встречается с различными случаями действия тел друг на друга. В результате взаимодействия скорость движения какого-либо тела меняется. Вам уже известно, что скорость тела меняется тем больше, чем меньше его масса. Рассмотрим некоторые примеры, подтверждающие это.

Толкая руками вагонетку, мы можем привести ее в движение. Скорость вагонетки меняется под действием руки человека.

Кусочек железа, лежащий на пробке, опущенной в воду, притягивается магнитом. Кусочек железа и пробка изменяют свою скорость под действием магнита.

Действуя на пружину рукой, можно ее сжать. Сначала в движение приходит конец пружины. Затем движение передается остальным ее частям. Сжатая пружина, распрямляясь, может, например, привести в движение шарик.

При сжатии пружины действующим телом была рука человека. Когда пружина распрямляется, действующим телом является сама пружина. Она приводит в движение шарик.

Ракеткой или рукой можно остановить или изменить направление движения летящего мячика.

Во всех приведенных примерах одно тело под действием другого тела приходит в движение, останавливается, или изменяет направление своего движения.

Таким образом, скорость тела меняется при взаимодействии его с другими

Часто не указывается какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорится, что на тело действует сила или к нему приложена сила. Значит, силу можно рассматривать как причину изменения скорости движения.

Толкая руками вагонетку, мы можем привести ее в действие.

Опыт с кусочком железа и магнитом.

Опыт с пружиной. Приводим в движение шарик.

Опыт с ракеткой и летящим шариком.

Сила, действующая на тело, может не только изменить скорость своего тела, но и отдельных его частей.

Доска, лежащая на опорах, прогибается, если на нее садится человек.

Например, если надавить пальцами на ластик или кусочек пластилина, он сожмется и изменит свою форму. Это называется деформацией.

Деформацией называется любое изменение формы и размера тела.

Приведем другой пример. Доска, лежащая на опорах, прогибается, если на нее садится человек, или любой другой груз. Середина доски перемещается на большее расстояние, чем края.

Под действием силы скорость различных тел за одно и то же время может измениться одинаково. Для этого необходимо к этим телам приложить разные силы.

Так, чтобы привести в движение грузовую машину, необходима большая сила, чем для легкового автомобиля. Значит, числовое значение силы может быть различным: большим или меньшим. Что же такое сила?

Сила является мерой взаимодействия тел.

Сила - физическая величина, значит, ее можно измерить.

На чертеже сила отображается в виде отрезка прямой со стрелкой на конце.

Сила, как и скорость, является векторной величиной. Она характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Сила обозначается буквой F со стрелочкой (как мы помним стрелочкой обозначается направление), а ее модуль тоже буквой F, но без стрелочки.

Когда говорят о силе, важно указывать, к какой точке тела приложена действующая сила.

На чертеже силу изображают в виде отрезка прямой со стрелкой на конце. Начало отрезка - точка А есть точка приложения силы. Длина отрезка условно обозначает в определенном масштабе модуль силы.

Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

Явление тяготения. Сила тяжести.

Выпустим камень из рук - он упадет на землю.

Если выпустить камень из рук - он упадет на землю. То же самое произойдет и с любым другим телом. Если мяч бросить в горизонтальном направлении, он не летит прямолинейно и равномерно. Его траекторией будет кривая линия.

Камень летит по кривой линии.

Искусственный спутник Земли также не летит по прямой, он летит вокруг Земли.

Искусственный спутник движется вокруг Земли.

В чем же причина наблюдаемых явлений? А вот в чем. На эти тела действует сила - сила притяжения к Земле. Из-за притяжения к Земле падают тела, поднятые над Землей, а потом опущенные. А также, из-за этого притяжения, мы ходим по Земле, а не улетаем в бесконечный Космос, где нет воздуха, чтоб дышать.

Листья деревьев опускаются на Землю, потому что Земля притягивает их. Благодаря притяжению к Земле течет вода в реках.

Земля притягивает к себе любые тела: дома, людей, Луну, Солнце, воду в морях и океанах и др. В свою очередь, и Земля притягивается ко всем этим телам.

Притяжение существует не только между Землей и перечисленными телами. Все тела притягиваются друг к другу. Притягиваются между собой Луна и Земля. Притяжение Земли к Луне вызывает приливы и отливы воды. Огромные массы воды поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на много метров. Вам хорошо известно, что Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, притягиваясь к нему и друг к другу.

Притяжение всех тел Вселенной друг к другу называется всемирным тяготением.

Английский ученый Исаак Ньютон первым доказал и установил закон всемирного тяготения.

Согласно этому закону, силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расстояние между ними.

Для всех живущих на Земле одна из особенно важных значений имеет сила притяжения к Земле.

Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.

Сила тяжести обозначается буквой F с индексом: Fтяж . Она всегда направлена вертикально вниз.

Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся у полюсов расположены немного ближе к центру Земли. Поэтому, сила тяжести на полюсе немного больше, чем на экваторе, или на других широтах. Сила тяжести на вершине горы несколько меньше, чем у ее подножия.

Сила тяжести прямо пропорциональна массе данного тела.

Если сравнивать два тела с разной массой, то тело с большей массой - тяжелее. Тело же с меньшей массой - легче.

Во сколько раз масса одного тела больше массы другого тела, во столько же раз и сила тяжести, действующая на первое тело, больше силы тяжести, действующей на второе. Когда массы тел одинаковы, то одинаковы и действующие на них силы тяжести.