Адаптационная схема создания адекватных моделей газоконденсатных систем (на примере ачимовских отложений уренгойского НГКМ )

УДК 622.279.5

д.к. токарев, инженер; д.г. Фатеев, заведующий сектором, ООО «ТюменНИИгипрогаз»;

А.г. козубовский, главный специалист; А.д. Ефимов, заведующий отделом, филиал ООО «ЛУКОЙЛ-Инжиниринг» «КогалымНИПИнефть»

адаптационная схема создания адекватных моделей газоконденсатных систем

В статье на примере газоконденсатных систем, насыщающих ачимовские отложения Уренгойского НГКМ, приведены результаты анализа влияния различных технологических (промысловых и лабораторных) факторов на точность создаваемых флюи-дальных моделей. На основе анализа разработана и приведена методика выбора последовательности адаптационно-корректирующих и вычислительных процедур, которые позволяют, используя исходные данные, получать адекватные модели газоконденсатных систем.

Создание моделей многокомпонентных флюидальных систем помимо использования соответствующих уравнений состояния требует знания компонентного состава и физико-химических и термодинамических свойств каждого компонента моделируемой композиции. Сведения о составе и свойствах газоконденсатных композиций получают в результате проведения промысловых и лабораторных исследований. При этом характеристики группы С5+ оцениваются либо в целом, либо пофракционно. Для этого на специальных аппаратах производится разгонка жидких углеводородов на узко-температурные группы с фиксацией плотности, молекулярной массы, температуры кипения и весовой концентрации каждой из них. Неточности в оценках выхода насыщенной жидкой углеводородной фазы при проведении промысловых исследований в совокупности с погрешностями в замерах выхода фракций, определения их молекулярной массы и плотности, полученных при разгонке, приводят к ошибкам при моделировании пластового флюида, что, в свою очередь, отражается на дальнейшем расчете фазового поведения и свойств пластовой углеводородной системы.

Цель данной работы - разработка методики выбора последовательности адаптационно-корректирующих и вы-

числительных процедур, позволяющих на основе исходных данных получить адекватную модель ГК-системы, в полной мере характеризующую фазовое поведение пластового флюида.

1 проверка исходной информации

1.1 По условиям притока

Необходимым условием представительности проб, отобранных при промысловых газоконденсатных исследованиях, согласно действующей инструкции [1], является условие проведения газоконденсатных исследований и отбор проб с депрессией, не превышающей 10-20% от уровня пластового давления. При этом скорость восходящего потока исследуемой смеси на входе в насосно-компрессорные трубы должна составлять не менее 2,5-4 м/с. Принято считать, что это обеспечивает получение достоверных данных о составе и свойствах углеводородной смеси. Ограничение в выборе режима эксплуатации скважины по депрессии обусловлено ретроградными свойствами газоконденсатных систем. Ограничение скорости восходящего потока обусловлено необходимостью полного и постоянного выноса жидкой фазы с забоя скважины. Кроме этого, режим исследований должен исключать возможность образования гидратов и парафинов как

в стволе скважины, так и в наземных коммуникациях (особенно в условиях Крайнего Севера), что приводит к серьезным осложнениям [2].

1.2 По условию термодинамического равновесия отбираемых газовой и жидкой фаз

Для проверки на представительность полученных результатов и оценки согласованности отобранной из сепаратора газовой и жидкой фаз в отечественной и зарубежной практике используют тест Хоффмана - Крампа - Хокотта, заключающийся в графическом сопоставлении фактических и теоретических констант равновесия в координатах:

^эд(К,.Р) - /(Р,) (1.2.1),

где 1^ - константа равновесия 1-го компонента;

Р - давление сепарации; р5 - характеристический фактор Хоффмана для 1-го компонента.

Константа равновесия компонента - это отношение доли компонента в газовой фазе к его доли в жидкой фазе,

Константа равновесия является функцией давления, температуры и состава. Для определения значений констант

равновесия можно воспользоваться соответствующими нанограммами или эмпирическими зависимостями. Фактические константы равновесия при этом рассчитываются по результатам лабораторных определений составов газа сепарации и насыщенного конденсата, теоретические константы равновесия, в свою очередь, вычисляются по корреляции Стендинга [3]. Авторами уравнения

(1.2.1) доказано, что для газоконденсатных систем при невысоких давлениях полученная зависимость в координатах Log(K1P)=F1 линейная. Было решено, что отбраковку проб необходимо производить при отклонении фактических констант равновесия от теоретических больше чем на 5% (рис. 1).

Помимо негерметичности контейнеров и различного рода неточностей и ошибок при лабораторном анализе составов фаз основным обстоятельством несоответствия фактических констант равновесия теоретическим является, как установлено авторами для месторождений Крайнего Севера [4], факт несоблюдения равенства давления и температуры в сепараторе и в пробоотборных контейнерах.

а. і б.,

,-4 *

£ и ¥ . * *

Г** Ї 1 5 . * *

. .1

-і -і а і і і 4 4 4 4 1

п

рис. 1. распределение констант равновесия: а) совпадение с теоретическими значениями; б) погрешность при отборе или анализе проб

рис. 2. результаты разгонки по иТк: а) выполнено корректно; б) выполнено некорректно

1.3 По качеству разгонки по иТк

Как было уже сказано выше, сведения о свойствах газоконденсатных систем получают в результате проведения про-

мысловых и лабораторных исследований. Характеристики группы С5+ наиболее точно оцениваются при разбиении ее на узкотемпературные фракции с фиксацией плотности, молекулярной массы,температуры кипения и весовой

л

О'

поздравляет с 2013 годом своих добрых друзей из *Газпром транс газ Екатеринбург», «Газпром транс газ Югорск», «ВНИИГАЗ». «Опгэнетигаз». «ТНК». «Сла6у/е(Ьть».

* О

>

на правах рекламы

концентрации каждой из них. Нужно отметить, что при этом общее значение молекулярного веса и плотности фракций должно соответствовать значению молекулярного веса и плотности стабильного конденсата. Если же разница больше 5%, то разгонка выполнена несоответствующим образом.

Обширный анализ данных ИТК, в частности зависимости выхода фракций от их молекулярного веса, показал, что эта зависимость имеет вид нормального распределения с характерным пиком и снижением выхода фракций при увеличении молекулярного веса. Любое явное отличие от вида этого распределения говорит о неточностях в проведении разгонки ИТК, и такие данные в разработке модели пластового флюида использоваться не должны (рис. 2).

1.4 По корректности оценки кГф

Величина КГФ является одним из основных параметров при проведении газоконденсатных исследований (ГКИ). Несомненно, точность определения данного параметра главным образом отражается на достоверности результатов рекомбинации пластового флюида. Значение КГФ определяется как отношение дебита нестабильного конденсата к дебиту газа сепарации, замеренных при отборе проб на сепараторе. Согласно [1], дебит газа сепарации рассчитывается при этом как:

0=

С-Р-А

\/р0ПТ-г-т

(1.4.1),

где Q - дебит газа, тыс. м3/сут.;

Р - абсолютное давление перед диафрагмой, Па*10-1;

ротн - относительная плотность газа по воздуху;

Т - абсолютная температура газа перед диафрагмой, К;

Z - коэффициент сверхсжимаемости газа при Р и Т;

С - коэффициент расхода, зависящий от диафрагм и измерительной линии;

Д - поправочный коэффициент, учитывающий изменение показателя адиабаты реального газа.

Коэффициент сверхсжимаемости и плотность газа на момент проведения промысловых исследований неизвестны и, как правило, принимаются по аналогии с данными соседних скважин или даже объектов. Соответственно, необходимо проведение корректировки этих величин на реальные данные, определенные в ходе лабораторного физико-химического анализа пробы газа сепарации.

1.5 Анализ качества проведенных исследований на PVT-бомбе

Для газоконденсатных систем, насыщающих ачимовские толщи Уренгойского НГКМ, характерно, что давление начала конденсации ниже величины пластового давления, т.е. система не-донасыщенна. Таким образом, наличие жидкой фазы в PVT-бомбе при термобарических условиях, соответствующих пластовым условиям, говорит о том, что отбор проб или их физическая рекомбинация были выполнены некачественно.

рис. 3. результаты разгонки конденсата по иТк и корректировка данных математическими методами

Также качество результатов эксперимента по дифференциальной конденсации изучаемой газоконденсатной системы можно проверить на основе материального баланса, имея данные хроматографического анализа газа, выпускаемого при данном эксперименте из РУТ-бомбы. Кроме того, для дальнейшей возможности обоснованной настройки модели пластового флюида РУТ-эксперимент должен выполняться по схеме контактно-дифференициальной конденсации [5].

2 корректировка и адаптация исходной информации

2.1 Пересчет состава пластового флюида

Главной целью проведения газоконденсатных исследований на скважинах является получение полной и достоверной информации об исходной пластовой системе, насыщающей разрабатываемые залежи, и ее свойствах. На практике часто имеет место следующее: анализ данных промысловых исследований показал результаты, являющиеся удовлетворительными и соответствующими изложенным в [1] требованиям к газоконденсатным исследованиям скважин. Однако при проверке методом Хоффмана - Крампа - Хокотта на адекватность лабораторного анализа проб продукции может выясниться, что имеется систематическая ошибка в определении концентраций некоторых компонентов в составе газа сепарации и нестабильного конденсата. Главным образом данная ошибка повлияет на точность при определении рекомбинированного состава пластового газа и исходного потенциального содержания С5+. Другими словами, к определению состава и свойств пластового газа как к основной части комплекса газоконденсатных исследований для достижения главных целей проводимых исследований необходимо подходить с особым вниманием.

Авторами была разработана методика корректировки лабораторных данных, на основе принципов парожидкостного равновесия фаз при конкретных термобарических условиях (условия сепарации) и имеющихся фактических составах газа сепарации и нестабильного конденсата, а также теоретических значениях констант равновесия.

На основе полученной методики можно произвести перерасчет состава добываемого пластового газа. Как показала практика, состав, полученный в ходе лабораторного анализа, и уточненный состав могут существенно различаться между собой. Вследствие изменения состава пластового газа изменяется соответственно и величина потенциального содержания углеводородов группы С5+в.

В данном случае для того, чтобы получить откорректированные составы газа сепарации и нестабильного конденсата, исходя из теоретических констант равновесия, необходимо решить систему линейных уравнений вида:

N

=1 2^=1 .К,-

(2.1.1),

где у1 - мольная доля 1-го компонента в газе сепарации, К1 - константа равновесия 1-го компонента, N - количество компонент в смеси. Следует заметить, что верхнее уравнение соответствует составу газа сепарации, нижнее - составу нестабильного конденсата. Решить данную систему уравнений -значит найти полный компонентный состав газа сепарации. Состав нестабильного конденсата определяется на основе констант равновесия и полученного в ходе решения компонентного состава газа сепарации. Стандартные методы по решению системы линейных уравнений для данной системы неприменимы, так как решение может быть не единственным или вообще не существовать. Характерной особенностью методов по решению таких систем линейных уравнений является применение итерационных процедур, основанных на использовании повторяющегося процесса и позволяющих получить решение в результате последовательных приближений. Суть данного подхода в том, что, имея в основе начальные приближенные значения, корректируя их, подобрать такой набор данных, чтобы для него выполнялись все условия уравнений, входящих в систему. В рассматриваемом случае за исходные приближенные значения были взяты фактические величины содержания компонент в газе сепарации. Для того чтобы определиться с допустимыми интервалами изменения

рис. 4. расчет по корреляциям критических параметров фракций

каждой компоненты, нами был проанализирован весь имеющийся массив данных по компонентному составу проб газа сепарации и нестабильного конденсата (пласт Ач). В ходе анализа были определены наиболее вероятные средние значения содержания основных компонентов, входящих в состав газа

сепарации и нестабильного конденсата, а также среднеквадратичное отклонение. Согласно «правилу трех сигм», с вероятностью 99,7% определены интервалы изменения содержания для каждого компонента. Анализ показал, что разброс значений содержания компонентов в нестабильном конденсате

Таблица 1. корреляции для расчета свойств фракций конденсата

свойство фракции: корреляция для расчета свойства:

Температура кипения Winn-Sim-Daubert

Критический объем HaLL-Yarborough

Ацентрический фактор Pedersen et al.

Критическое давление WiLLman-Teja

Критическая температура Riazi-Daubert

на порядок выше, чем тех же компонент в газе сепарации. Данный факт также послужил аргументом в пользу того, почему расматриваемая система уравнений решается относительно состава газа сепарации. Таким образом, система уравнений (2.1.1) для каждого случая может быть решена итерационным методом при наличии исходного содержания компонент в газе сепарации как начальное приближенное значение. Кроме этого, имеющиеся интервалы допустимых значений содержания позволяют снизить количество итераций и избавиться от многочисленных решений, не имеющих физического смысла.

Однако необходимо понимать, что даже если распределение констант равновесия линейное и состав добываемой смеси определен верно, то расчет парожидкостного равновесия может не соответствовать фактическому фазовому

поведению флюида, основной причиной в данном случае будет погрешность измерения уже свойств фаз и компонентов данной смеси.

2.2 сглаживание иТк

Возможность корректировки исходного массива экспериментальных замеров основана на том, что вероятностно-статистическое распределение фиксируемой совокупности свойств может быть описано определенной математической моделью. Однако, как уже выше было отмечено, в процессе проведения работ возможны как случайные, так и систематические ошибки при реализации процедуры дистилляции. Данное обстоятельство может обуславливать отклонение фактических оценок регистрируемых характеристик от их теоретических значений. В связи с этим корректировка исходных параметров производится с

помощью специальных функций распределения, описывающих теоретиковероятностную модель статистических закономерностей изменения случайной величины (измерения) [6]. Как показала практика, для достижения более достоверных результатов рекомендуется два метода корректировки ИТК и описания фракций С5+: гамма-распределение с CMWI (с постоянным шагом молекулярной массы) гамма-распределение с VMWI (с переменным шагом молекулярной массы) [7]. В качестве примера на рисунке 3 представлены результаты корректировки ИТК двумя этими методами.

2.3 выбор корреляций по определению критических параметров фракций

Значительно на точность расчетов парожидкостного равновесия и свойств фаз влияет и выбор той или иной корреляции для оценки характеристик фракций группы С5+, таких как: температура кипения (Ткип), критическая температура (Ткр), критическое давление (Pкр), ацентрический фактор ^), критический объем ^кр) и т.д.

Авторами был рассмотрен большой набор различных корреляций по определению критических параметров

рис. 5. рекомендуемая схема подготовки модели пластовой газоконденсатной системы

рис. 6. комплекс расчетных модулей

фракций группы С5+ газоконденсатных систем,основные корреляции вошли в разработанный расчетный модуль. Был проведен детальный анализ полученных с помощью этих корреляций параметров и произведено сравнение с данными о критических свойствах фракций С5+, полученных БРБ [8]. Для примера на рисунке 4 представлено сравнение фактических данных трех основных свойств (Ткип, Ткр и Ркр) компонент со значениями, рассчитанными по различным корреляциям. В результате был определен и рекомендован набор наиболее эффективных корреляций по расчету свойств фракций газоконденсатной системы (см. табл. 1).

2.4 Адаптация критических параметров фракций к кубическому уравнению состояния

При использовании основных кубических уравнений состояния в расчетах фазового поведения очевидно, что определенные значения критических параметров каждой фракции должны удовлетворять следующей системе уравнений [9]:

Р ______а_____

** У-ЬУ

.=0

а=/

(2.4.1).

Кроме этого, для уравнений состояния Ван-дер-ваальсового типа необходимо выполнение неравенства вида:

V-b>0

1^Т т

где с учетом Ь =Р-р^, имеем

Г - г.

(2.4.2),

Рри м.

Авторами был подготовлен расчетный модуль по реализации вышеперечисленных условий на основе итерационных подходов. Данный расчетный модуль позволяет, в отличие от рекомендуемого подхода [9], произвести корректировку и адаптацию к любому кубическому уравнению состояния критических свойств, полученных по корреляции, включая, кроме критического давления фракции и ацентрического фактора, также значение критической температуры фракции.

2.5 корректировка свойств конденсата

Достоверные сведения о свойствах и содержании в составе пластовой смеси углеводородов группы С5+ напрямую определяют точность создаваемой модели и эффективность последующего моделирования, поэтому проблема корректного определения данных характеристик на сегодняшний день представляется достаточно актуальной. Применение традиционных экспериментальных методов оценки свойств углеводородов группы С5+ допускает погрешность. Для примера, в работе [10] указывается, что поправка объемной концентрации в смеси углеводородов группы С6+ всего лишь на 0,01% может существенно определять корректность последующих расчетов фазового равновесия. Там же говорится о том, что ошибка в определении молекулярной массы тяжелых фракций на 5-10% может обусловить ошибку в предсказании величины давления точки росы более чем на 700 psi (4,8 МПа). Значения плотности и молекулярной массы углеводородов группы С5+ оказывают непосредственное влияние на

Рис. 7. Проверка на сходимость фазовых диаграмм продукции скважины в точке сепарации

точность определения критических свойств фракций, которая, в свою очередь, отражается на расчете фазового поведения всей смеси в целом. Необходимо отметить, что из перечисленных параметров молекулярная масса в плане значимости при формировании адекватного результата вычислений несет «дополнительную нагрузку». Дело в том, что процедура композиционного анализа позволяет получить содержание в пластовом газе групп (фракций) в виде весовых концентраций. Поскольку при дальнейших вычислениях их молекулярная масса используется для конверсии состава из массового процента в мольный, то очевидно, что погрешность в определении молекулярного веса групп (фракций) переносится на погрешность мольного содержания всех компонентов смеси.

В силу того что применение традиционных экспериментальных методов оценки молекулярного веса тяжелых фракций допускает погрешность в 5-10%, исполнителю расчетов часто приходится прибегать к ее корректировке. Суть ее заключается в изменении молекулярного веса всей группы углеводородов С5+ (или какого-то количества выделенных в ней фракций) на определенную величину [11]. В качестве параметра настройки для газоконденсатных смесей используют величину давления начала конденсации. Поскольку какие-либо конкретные рекомендации на этот счет в соответствующей литературе отсутствуют, процесс корректировки носит итерационный характер, а количество итераций зависит от уровня и квалификации исполнителя.

С целью сокращения времени расчетов авторами был разработан способ, позволяющий сократить количество итераций до минимума, а именно - до двух [10]. Однако хотелось бы обратить внимание на то, что способ опробован только для конкретных горно-геологических условий. Использование данного подхода для других нефтегазоносных областей требует дополнительных исследований.

В связи с этим была предложена расчетная методика корректировки молекулярной массы углеводородов группы С5+, являющаяся универсальной для любого рода многокомпонентных систем, сокращающая время вычислений и сохраняющая приемлемый уровень точности. В данном случае в качестве изменяемого параметра выступает также молекулярный вес каждой из фракции. Наблюдаемыми параметрами являются давление начала конденсации при пластовой температуре и состав газовой и жидкой фаз при сепарации газоконденсатной пластовой смеси. Главным образом в расчетном модуле при изменении молекулярного веса фракции автоматически производится перерасчет остальных свойств фракции и далее, на основе выбранного уравнения состояния. В этом же модуле производится расчет парожидкостного равновесия при условиях сепарации и определяется давление начала конденсации.

3 рекомендуемая СХЕМА подготовки МОДЕЛИ ГАЗОкОНДЕНСАТНОй СИСТЕМЫ

После того как были проведены отбраковка, корректировка и адаптация исходных данных, полученную

Рис. 8. Сопоставление лабораторных и расчетных данных эксперимента контактной конденсации: а) относительный объем -давление; б) объем выпавшего в PVT-бомбе конденсата - давление

Таблица 2. Результаты расчета давления начала конденсации пластовой газоконденсатной системы

Порядок действий Рнк, мПа Погрешность,%

По данным лабораторного эксперимента 49,47

1. Свойства фракций определены по набору корреляций 37,11 24,98

2. Адаптация свойств к уравнению состояния 44,б3 9,78

3. Корректировка молекулярного веса 50,53 2,14

модель пластового флюида можно считать адекватной и в полной мере характеризующей фазовое поведение реальной пластовой системы при различных термобарических условиях. Таким образом, в ходе выполненной работы и проведенного анализа была создана схема для получения адекватной модели пластовой газоконденсатной системы (рис. 5), и ее общий вид рекомендован для применения при проектировании разработки залежей, гидродинамических расчетов и т.п. На основе полученной схемы по ключевым пунктам в программе DeLphi подготовлены расчетные модули, которые были собраны в единый программный комплекс по подготовке модели газоконденсатной системы (рис. 6).

В качестве примера на рисунках 7-8 и в таблице 2 представлены результаты расчетов, в ходе которых, используя данную схему, была получена модель пластового флюида, насыщающего ачимовские залежи одного из месторождений Тюменской области. Согласно схеме подготовки модели флюида, была произведена проверка на качество исходной информации. Далее осуществлена корректировка данных, а именно - сглаживание фактических результатов разгонки по ИТК. Следующим шагом был расчет по установленному набору корре-

ляций (см. табл. 1) свойств фракций, полученных в ходе сглаживания. Как показали промежуточные расчеты и сопоставление с фактом (рис. 8, табл.

2), на данном шаге не была достигнута необходимая точность. В связи с этим, согласно схеме, произведена адаптация критических свойств фракций к кубическому уравнению состояния, на основе которого производился расчет парожидкостного равновесия и фазового поведения углеводородной системы. Согласно результатам расчетов, на данном этапе отклонение от лабораторных данных по сравнению с предыдущим этапом снизилось, но все еще было неприемлемым (рис. 8, табл. 2). Однако когда на следующем этапе была произведена корректировка молекулярного веса и плотности группы С5+, то были получены удовлетворительные результаты при расчете фазового поведения данной пластовой газоконденсатной системы (рис. 7, 8 и табл. 2).

ВЫВоДЫ:

1) определены причины, обуславливающие искажение исходных данных;

2) произведен анализ существующих методов корректировки исходных данных, включающих данные разгонки стабильного конденсата, с разбивкой последних по средним ИТК;

3) предложен эффективный набор корреляций для определения критических свойств фракций, последовательность реализации по адаптации этих свойств к кубическому уравнению состояния;

4) рассмотрено влияние изменения молекулярного веса и плотности конденсата на поведение газоконденсатной системы;

5) разработана процедура последовательной корректировки исходных данных, при разработке флюидальных моделей газоконденсатных систем;

6) составлена принципиальная адаптационная схема настройки модели пластового флюида.

Литература:

1. Р Газпром 086-2010. Инструкция по комплексным исследованиям газовых и газоконденсатных скважин. II ч. - М.: Газпром экспо, 2011.

2. Фатеев Д. Г., Козубовский А. Г. Информативность промысловых газоконденсатных исследований на этапе поисковоразведочных работ // Газовая промышленность. 2012. № 5. С. 12-15.

3. Whitson C. H., Brule M. R. Phase Behavior. SPE Monograph, Volume 20, Richardson, Texas, 2000, 233 pp.

4. Фатеев Д. Г., Козубовский А. Г., Ефимов А. Д. Оценка представительности проб газа сепарации и насыщенного конденсата // Газовая промышленность. 2010. № 10. С. 38-39.

5. Уолш М., Лейк Л. Первичные методы разработки месторождений углеводородов. - Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. - 672 с.

6. Фатеев Д. Г., Козубовский А. Г., Ефимов А. Д., Промзелев И. О. Оценка влияния способов описания свойств жидких углеводородов на точность флюидальной системы// Известия вузов. Нефть и газ. 2009. № 3. С. 47-52.

7. Whitson C. H. Characterizing Hydrocarbon Plus Fractions. SPE Journal, U. of Trondheim, August 1983, 683-694 pp.

8. Tarek Ahmed. Equations of state and PVT analysis. Gulf Publishing Company, Houston, Texas, 2007, 59-66 pp.

9. Брусиловский А. И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. - М.: Грааль, 2002. - 575 с.

10. Hamoodi A. N., Abed A. F., Firoozabadi A. Compositional Modeling of Two-Phase Hydrocarbon Reservoirs. Paper SPE 36244 presented at 7th Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, 13-16 October 1996, Abu Dhabi, United Arab Emirates.

11. Pedersen K. S., Christensen P. L. Phase Behavior of Petroleum Reservoir Fluids. CRC Press Taylor&Francis Group, 2007.

12. Фатеев Д. Г., Козубовский А. Г., Ефимов А. Д. Способ корректировки молекулярной массы С5+в при создании моделей газоконденсатных систем // Известия вузов. Нефть и газ. 2012. № 5. С. 64-69.