ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
ENERGY-SAVING AUTOMATIC CONTROL SYSTEM

Изобретение относится к области систем автоматического регулирования. Оно может быть использовано при автоматизации работы различных промышленных объектов (химических реакторов, теплообменников и др.), имеющих в своей структуре несколько каналов управления одной технологической величиной (температуры, давления и т.п.), путем использования одного или нескольких контуров регулирования, подключаемых в зависимости от динамических и энергетических характеристик объекта и особенностей возмущающего воздействия.
Известны системы регулирования, использующие для поддержания значения технологической величины два управляющих воздействия (см. например, Е.Г. Дудников и др. «Автоматическое управление в химической промышленности». М.: Химия, 1987. - 368 с.), где один из каналов управления, наилучший в отношении качества переходных процессов, является неэкономичным, в то время как другой канал управления наоборот является экономичным, но уступает по качеству переходных процессов. В результате в лучшем с позиции качества управления для повышения быстродействия используют П-регулятор, а в экономичном канале управления ПИ- или ПИД-регулятор с целью исключения статической ошибки. При построении такой системы возникают трудности, связанные с расчетом системы регулирования и подключения других каналов управления, лучших с позиции максимального подавления действующего возмущения (помехи).
Цель предлагаемого изобретения - улучшение качества регулирования и энергетической эффективности управления технологическим объектом за счет выбора динамически эффективных (лучших в отношении качества переходного процесса) и энергетически эффективных (лучших в отношении энергосбережения) каналов регулирования и включения их в работу в зависимости от частотных характеристик возмущающих воздействий (сигналов помех) и реакции на них отдельных контуров регулирования. Кроме того, ввиду разделения частотных спектров работы контуров управления упрощается расчет настроек соответствующих регуляторов.
Химико-технологическая система (ХТС) предназначена для целенаправленной переработки определенного сырьевого потока вещества в необходимый продукт при энергетических воздействиях на исходное вещество и протекании химических превращений. ХТС можно охарактеризовать соответствующей структурой, определяющей взаимосвязи между ее элементами, и совокупностью переменных (координат), определяющих ее состояние в данный момент. Для управляемых ХТС наиболее характерными являются три типа координат: управляемые координаты, управляющие и координаты, соответствующие внешним возмущениям.
В общем виде в установившемся состоянии взаимосвязь между этими координатами можно представить совокупностью алгебраических уравнений в неявной форме.
<mrow><msub><mi>f</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mover accent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover><mo>,</mo><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>¯</mo></mover><mo>,</mo><mover accent="true"><mi>ω</mi><mo>¯</mo></mover><mo>,</mo><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>v</mi><mo>,</mo><mi>η</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>∈</mo><mi>I</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mover accent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover>
<mover accent="true"><mi>u</mi><mo>¯</mo></mover>
<mover accent="true"><mi>ω</mi><mo>¯</mo></mover>
где
,
,
- соответственно векторы управляемых, управляющих и возмущающих координат ХТС;
k - совокупность конструктивных параметров;
v - стехиометрические координаты и физико-химические константы;
η - КПД элементов ХТС.
В состав вектора П входят также и различные энергетические потоки, используемые для ведения технологического процесса в рассматриваемой ХТС.
Эффективность функционирования ХТС обычно оценивается с помощью какого-либо критерия эффективности, в выражение которого практически всегда входят управляемые и управляющие координаты:
<mrow><mi>J</mi><mo>=</mo><mi>Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><mover accent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover><mo>,</mo><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>¯</mo></mover><mo>,</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
D - параметры, влияющие на эффективность работы ХТС.
<mrow><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>¯</mo></mover><mo>*</mo></mrow>
Задача оптимизации режима функционирования ХТС заключается в подборе такого вектора управляющих координат
, который минимизирует (или максимизирует) критерий эффективности при соблюдении необходимых технологических и организационных ограничений вида:
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>S</mi><mo>¯</mo></mover><mi>Q</mi></msub><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>S</mi><mi>Q</mi></msub><mo>|</mo><msub><mi>S</mi><mi>Q</mi></msub><mo>∈</mo><msup><mi>E</mi><mi>h</mi></msup><mo>;</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>i</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>S</mi><mi>Q</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>p</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover><mo>;</mo><mi></mi><mi></mi><mi></mi><msub><mi>ϕ</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>S</mi><mi>Q</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>≤</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>q</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
;
<mrow><msub><mrow><mover accent="true"><mi>S</mi><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mi>Q</mi></msub></mrow>
где
- обобщенное обозначение варьируемых переменных;
<mover accent="true"><mi>y</mi><mo>¯</mo></mover>
<mover accent="true"><mi>u</mi><mo>¯</mo></mover>
Q - индекс, обозначающий вид варьируемых переменных (
или
).
i
j
В подавляющем большинстве случаев в ХТС с целью теплового или химического воздействия на протекающие процессы используются различные источники энергии: электроэнергия, горючие газы, пар и т.д. Аналогично, возможно использование "на стороне" различных видов вторичных энергетических ресурсов (ВЭР), получаемых в процессе функционирования рассматриваемой конкретной ХТС. Отдельные технологические узлы ХТС, использующие внешнюю энергию и (или) производящие ВЭР, построены обычно так, как приводится на рисунке (см. фигуру 1), где Q - поток i-го вида энергии, подводимой к узлу ХТС; H - поток j-го вида энергии, отводимой от узла; y - управляемая переменная, характеризующая работу технологического узла.
i
j
В общем виде зависимость между переменной y и потоками Q и Н нелинейная:
1
n
1
m
f(y,Q,…,Q, H,…,H)=0
Однако для технологических процессов, основу которых составляют энергетические превращения, в установившихся режимах можно с достаточной степенью точности представить эту зависимость в линеаризованной форме
<mrow><mi>y</mi><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>c</mi><mi>j</mi></msub><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mstyle></mrow></mstyle><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
i
j
э
i
j
где k, c - коэффициенты, отражающие балансовые и кинетические зависимости. Критерий эффективности типа (2) для такого узла ХТС, отражающий условия энергетических преобразований, I=Φ(Q,H), i∈I, j∈J будем называть критерием энергосбережения. Часто его можно представить в виде аддитивной функции:
<mrow><msub><mi>I</mi><mi>э</mi></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>a</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>b</mi><mi>j</mi></msub><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mstyle></mrow></mstyle><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
i
j
<mrow><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>n</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
<mrow><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
где a, b - коэффициенты веса; I и J - множества целых чисел соответственно из ряда
и
.
Причем, необходимо иметь в виду, что отдельные входные и выходные потоки из (4) являются внешними возмущениями и не входят в критерий (5).
<mrow><munder><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow><mrow><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>H</mi></mrow></munder><mi>Φ</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>H</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Задача оптимизации процесса энергетических преобразований в рассматриваемом узле может выглядеть, например, как
, i∈I, j∈J при ограничениях на эти же потоки с точки зрения производственных и технических возможностей.
l
q
l
q
Спецификой таких узлов является то, что в химической технологии часто можно найти не одну, а несколько управляющих координат, воздействующих на одну и ту же управляемую переменную. Отсюда возникает возможность выбора той или иной управляющей координаты для организации CAP. Но в любом случае в типовой структуре CAP для управления какой-либо переменной у используется только одна регулирующая координата (обычно лучшая по динамическим показателям), и структура объекта с CAP выглядит так, как, например, показано на фигуре 2, где Р - регулятор. Управляющие координаты Q и H можно условно назвать динамически эффективными, т.е. позволяющими на их основе построить динамически эффективные CAP. Однако использованные в CAP управляющие координаты Q и H могут быть далеко не лучшими с точки зрения критерия эффективности (5), т.е. с точки зрения энергосбережения.
ℓ
к
f
Qℓ
Qk
Hf
l
k
f
Задачу энергосбережения и одновременного достижения эффективного управления в условиях реально действующих возмущений предлагается решить с помощью применения многоконтурных CAP, использующих для целей стабилизации одной переменной y(t) одновременно несколько управляющих координат. Типовая структурная схема такой CAP показана на фигуре 3, где Q, Q, H - управляющие координаты; P, P, P - регуляторы в контурах с соответствующими управляющими координатами. Аналогично понятию динамически эффективной управляющей координаты (в данном случае Q) введем понятие энергоэффективных координат, позволяющих существенно воздействовать на критерий энергосбережения (Q, H и т.д.).
CAP, построенные в соответствии со структурной схемой, показанной на фигуре 3, и минимизирующие критерий эффективности (5), будем называть энергосберегающими CAP (ЭСАР).
<mrow><mover accent="true"><mi>ω</mi><mo>¯</mo></mover><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Действительно, для стабилизации переменной у при стохастическом изменении
необходимо выполнить следующее условие в статике:
<mrow><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mi>y</mi><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>K</mi><mrow><mi>о</mi><mi>б</mi><mi>l</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><msub><mi>K</mi><mrow><mi>о</mi><mi>б</mi><mi>n</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mi>о</mi><mi>б</mi><msub><mi>ω</mi><mi>o</mi></msub></mrow></msub></mrow></mstyle><mo>⋅</mo><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
зад
или, учитывая, что в статике должно иметь место M{y}=y:
<mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mi>о</mi><mi>б</mi><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mstyle><mo>⋅</mo><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>з</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mi>о</mi><mi>б</mi><msub><mi>ω</mi><mi>o</mi></msub></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow></mstyle><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
обi
где К - коэффициенты усиления по соответствующим каналам управления ЭСАУ;
обωj
j
K - коэффициенты усиления по каналам возмущения ω;
зад
y - заданное значение стабилизируемой переменной.
Если энергетический критерий (5) представить в форме:
<mrow><msub><mi>I</mi><mi>э</mi></msub><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>α</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
i
где α - соответствующие коэффициенты веса,
э
i
то оптимум в задаче min I при типовых ограничениях на управление u
<mrow><msubsup><mi>u</mi><mi>i</mi><mrow><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>n</mi></mrow></msubsup><mo>≤</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mo>≤</mo><msubsup><mi>u</mi><mi>i</mi><mrow><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow></msubsup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
находится в одной из вершин гипермногогранника, определяемого соотношениями (7), (9).
Таким образом, анализ особенностей организации типовых ХТС приводит к выводу, что оптимизировать установившиеся режимы их работы по критерию энергосбережения возможно с помощью ЭСАР, обладающих структурной избыточностью в управлении. Как следствие этого такие ЭСАР должны обладать специфической многоконтурностью с числом управлений, превышающим число управляемых переменных.
<mrow><msub><mi>K</mi><mrow><mi>о</mi><mi>б</mi><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
Теперь рассмотрим эту задачу с учетом условий динамических режимов. Расположение гиперплоскости (7), соответствующей конкретному технологическому режиму управляемой ХТС, в первую очередь определяется совокупностью внешних возмущающих факторов
. Отметим, что реальный технологический процесс на достаточно длительном интервале времени практически не является стационарным, и, следовательно, на ограниченном интервале времени AT можно определить текущее среднее
<mrow><mi>M</mi><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow></munderover><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>d</mi><mi>t</mi></mrow></mrow></mstyle></mrow>
, (t-ΔT)>0.
j
j
j
<mrow><msubsup><mi>ω</mi><mi>j</mi><mi>в</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>M</mi><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msubsup><mi>ω</mi><mi>j</mi><mi>н</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>M</mi><msub><mrow><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow><mo>}</mo></mrow></mrow>
<mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>ω</mi><mi>в</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msubsup><mi>S</mi><mi>ω</mi><mi>н</mi></msubsup><mo stretchy="false">(</mo><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>.</mo></mrow>
в
н
в
н
В соответствии с этим в стохастическом возмущении ω(t) можно условно выделить две составляющие: высокочастотную
и инфранизкочастотную
, где M{ω} - среднее значение возмущения ω(t) за весь период работы ХТС. На основе теоремы суперпозиции объединим все возмущающие воздействия, что допустимо для линейных систем, и введем обозначения ω(t), ω(t), ω(t), что соответствует объединенному стохастическому возмущению и его высокочастотной и инфранизкочастотной составляющим со спектральными плотностями
и
Причем: ω(t)+ω(t)=ω(t)-М{ω}.
1
1
1
1
в
н
в
н
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow><mi>в</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow><mi>н</mi></msubsup></mrow>
Предположим, что существует управляющая координата u(t), достаточно эффективно стабилизирующая переменную y(t) во всем частотном диапазоне изменения ω(t). Принятое разбиение возмущающего воздействия на ω(t) и ω(t) позволяет аналогично представить и управление u(t) - в области высоких и инфранизких частот. Причем можно ввести в рассмотрение величины
и
предельные амплитуды изменений управляющего воздействия u(t) для компенсации соответственно составляющих ω(t) и ω(t). Переходные процессы по u(t) в такой системе схематично будут выглядеть так, как показано на фигуре 4.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow><mi>н</mi></msubsup></mrow>
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow><mi>н</mi></msubsup><mo>→</mo><mn>0</mn></mrow>
<mrow><mi>M</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>}</mo></mrow><mo>→</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><msup><mrow><mi>min</mi></mrow><mo>+</mo></msup><mrow><mo>|</mo><mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi><mi>a</mi><mi>x</mi></mrow><mi>в</mi></msubsup></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>.</mo></mrow>
н
н
i
1
Анализ графика (фигура 4) позволяет сделать вывод, что минимизировать (или максимизировать) величину в соответствии с требованием критерия энергосбережения (8) можно путем уменьшения значений
. Видно, что в случае идеальной фильтрации инфранизкочастотной составляющей ω(t) величина
и
Фильтрацию ω(t) предполагается осуществлять дополнительным управляющим воздействием u(t), i≠1, являющимся с точки зрения динамики более инерционным, чем u(t), а с точки зрения критерия (8) - более эффективным в смысле энергосбережения.
1
i
Иными словами, спектральная плотность возмущающего воздействия ω(t) как бы разбивается на высокочастотную и инфранизкочастотную части (фигура 5) и организуется двухконтурная CAP с управляющими координатами u(t), u(t), i≠1. Причем первая из них обладает более высокими динамическими свойствами, а вторая - более эффективна в смысле критерия энергосбережения.
ω
i
Таким образом, CAP имеет избыточное количество управляющих координат (как минимум две управляющие переменные), каждая из которых, в зависимости от частотных свойств и влияния на критерий энергосбережения, настраивается на подавление соответствующей части спектра внешнего возмущения. Естественно предположить, что если существует m управляющих координат, отличающихся по частотным свойствам и влиянию на критерий энергосбережения, то график S(ω) может быть аналогичным образом представлен в виде совокупности m составляющих, каждая из которых подавляется соответствующим образом настроенным контуром с управляющей координатой u(t). Т.е. вновь возникает структура CAP, приведенная на фигуре 3.
Структура многоконтурной CAP с частотным разделением каналов управления (см. фигуру 6) содержит входной канал задания 1, алгебраические сумматоры 2, на которых происходит сравнение сигнала задания 1 с сигналом обратной связи 3, блок регуляторов 4 с соответствующими каналами управления 5. Особенность предлагаемой структуры определяется наличием полосовых фильтров 6 в каждом из каналов управления. В предлагаемой структуре для разделения частот в каналах управления используются идеальные полосовые фильтры, которые имеют частотные характеристики следующего вида:
<mrow><mi>m</mi><mi>o</mi><mi>d</mi><mtext> </mtext><msub><mi>W</mi><mrow><mi>Φ</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mrow><mo>{</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>ω</mi><mo><</mo><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>1</mn></mtd><mtd><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub><mo>≤</mo><mi>ω</mi><mo>≤</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>ω</mi><mo>></mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow></mrow>
<mrow><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>g</mi><mtext> </mtext><msub><mi>W</mi><mrow><mi>Φ</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>i</mi><mi>ω</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mn>0</mn><mtext> </mtext><mtext>  </mtext><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>и</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>ω</mi><mi>j</mi></msub><mo>≤</mo><mi>ω</mi><mo>≤</mo><msub><mi>ω</mi><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub></mrow>
j
<mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>l</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
где ω - частота среза по j-тому каналу;
.
Использование идеальных фильтров не привносит в систему дополнительного запаздывания и способствует тому, что замкнутая система остается устойчивой при условии, что отдельные контуры регулирования изначально устойчивы.
Таким образом, согласно предлагаемой структуре многоконтурной системы регулирования с частотным разделением каналов управления благодаря использованию идеальных полосовых фильтров происходит поочередная работа каждого из контуров регулирования в отдельности, что в конечном итоге позволяет достичь требуемой динамической и энергетической эффективности работы ЭСАР в целом. Кроме того, упрощается процедура поиска оптимальных настроечных параметров регуляторов, так как настройки одного регулятора не зависят от настроечных параметров другого.