Оптимизация тепловых нагрузок котлов в водогрейной котельной

УДК 621.182

ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ НАГРУЗОК КОТЛОВ В ВОДОГРЕЙНОЙ КОТЕЛЬНОЙ

Докт. техн. наук БАЙРАШЕВСКИЙ Б. А., БОРУШКО Н. П.

РУП «БелТЭИ»

Оптимизация режима работы водогрейной котельной сводится в основном к решению задачи по унификации ее тепловой схемы как фундамента для организации оптимального распределения нагрузок Qi между 7-ми

котлами в количестве, равном]. Это позволяет в широком масштабе реализовать актуальные тенденции к повышению ее надежности и экономичности, включая котлы. В отношении последних, исходя из опыта эксплуатации, основные тенденции к повышению эффективности их работы можно сформулировать так:

• нагрузка котла должна быть как можно большей;

• температура уходящих газов должна быть как можно меньшей;

• температура воды на входе в котел должна быть как можно большей;

• разрыв между температурами воды в прямой магистрали теплосети и на выходе из котла должен быть как можно меньшим;

• минимальная температура труб конвективного пучка должна быть выше температуры точки росы на 5-7 °С.

Очевидно, что некоторые из приведенных принципов в какой-то мере противоречат друг другу. Именно это обстоятельство и учитывается в основе их оптимизации путем введения мероприятий режимного характера и усовершенствования конструкции котлов в целом.

Оптимизация работы котлов в базовом режиме сводится к минимизации топливных затрат котельной и расчету массовых и тепловых потоков по трубопроводам в ее пределах для контроля за соблюдением определенных ограничений. В частности, имеется в виду, что температура воды на входе в котел определяется минимально допустимым значением температуры уходящих газов, отвечающих условиям надежности работы и защиты его поверхностей нагрева от низкотемпературной коррозии. Рабочая температура воды на выходе из каждого 7-го котла ¿р27 = ¿р17 + Qi /(СОкт7) должна быть ограничена условиями работы теплосети:

где ¿с, ¿о - температура прямой и обратной воды в теплосети; ¿£2?-минимально возможная в данных условиях температура воды на выходе из котла; ¿к>гед - предельно максимальная температура нагрева воды в котле, отвечающая его паспортным данным; ¿дГ - минимально допустимая тем-

пература воды на входе в котел по условиям низкотемпературном коррозии; С, Gткг - удельная теплоемкость и массовый расход воды, циркулирующей в каждом 7-м котле.

При заданной тепловой нагрузке котельной (Qкт = Е Q7) минимизацию топливных затрат, в частности среднего удельного расхода топлива по котельной, проще всего контролировать на основании формулы

ъ=± (м )|Еа

7=1 V 7=1

V1

,

где Ь7 = П-^у1- удельный расход топлива; П- - КПД брутто котла; Qу -

теплота сгорания условного топлива.

В соответствии с этим расчетный показатель Ь по котельной в целом на основании формулы (3) выразим так

ЬQктQу =Х ^ п-1).

7=1

Значения Qкт и Qу в (4) являются постоянными. Следовательно, контроль за оптимизацией нагрузок котлов в котельной можно выполнять на основании двух показателей в (4), доступных к измерениям в условиях эксплуатации, т. е. Q7 и п7. Для выявления определения минимума функции (4) определим систему уравнений частных производных: дЬ / дQ1 = 0, дЬ / дQ2 = 0, ..., дЬ / дQ] = 0, а именно:

П1-1 п-261 п-1 п-2Q2п- ^ -п-2Q,-^ = 0;

д Ql 11 д Ql 12 д Ql 12 д Ql ^ д Ql д Ql

1 п-2 Ql п-1 М-п -2 Q2 1 ^ - п- *

д Q2 11 д Q2 12 д Q2 д Q2 1' д Q2 д Q2

п-1 ^ -п-261 ^ +п-1 п-2Q2 п-^ -п-2^ = 0,

дQ] 11 ^ дQ] 12 дQ] дQ] ^ дQ] дQ] '

в которой по условиям оптимизации показатели изменения нагрузок котлов имеют разные знаки, т. е. в отличие от производных дQ1 / дQ1 = 1, ..., дQj / дQ ^ = 1 и т. д., частные производные дQ2 / дQ1 = -1, дQ3 / дQ1 = -1, . ., дQj / дQ1 = =-1, дQ]- / дQ2 = -1 и т. д. В соответствии с этим там же:

дп/ дQ2 = дп/дQз = ... = дщ /дQj = -дп /дQl; дп / дQз = д п / дQl = = ... = дп2/дQj = -дп2/дQ2; дп; /дQ2 = дп; /дQз= ... = -дп; /дQ].

Тогда на основании обобщения приведенных формул общий вид одного из таких уравнений, составляющих систему, для каждого 7-го котла запишем следующим образом [1]:

1 - 0 ¿ч

Щ п I п

- б = 0,

где

} 1 ]

б = 1 -

г=1 П г=1

^г а ¿ч

чП2 30 у

КПД брутто котла п и его изменение 5пг / дЗ по мере оптимизации

нагрузок в котельной согласно (5), (6) определяются разными методами. Рассмотрим два из них: 1-й метод основан на аппроксимации функции п 1= / (Qi), 2-й - на результатах анализа полуэмпирической формулы Я. П. Пекера [2] по расчету балансовых потерь д2 с уходящими газами. По 1-му методу аппроксимационную функцию ц.= / (Qi), входящую

в систему (5), (6), выразим в виде полинома либо в виде прямой, что в диапазоне нагрузок от 40 до 100 % с небольшой погрешностью запишем:

П = а i Qi 0- + С;

Сi = вг' + Сш ^ног' ) + СтЬ () .

Здесь 0нг - номинальная нагрузка котла; аг, вг - коэффициенты аппроксимации, установленные по исходно-нормативным характеристикам котла при значениях температур воздуха tноi, подаваемого на горение, и воды на входе в котел . Поправки на фактические значения этих температур, т. е. воздуха и воды , вводятся в (8) с помощью эмпирических коэффициентов Сш- и Сти.

Применительно к двум котлам согласно (5) и (7) имеем систему уравнений:

2 ПГЧ1- пГЧ 010;/)- б = 0; 2 п— -пГ020— -б = 0.]

В результате решения системы (9) относительно аргумента 01 с учетом (7) и (8) при i = 1 и i = 2, а также имея в виду, что 0кт = 01+ 02, определяем расчетные формулы по выявлению оптимальных нагрузок 01= 01опт и 02 = 02™ между двумя котлами, а именно:

=-0,5р/а + [0,5(Р/а)2-у/а] , ;

0опт _ ГЛ /-")опт

2 = 0кт - 01 ,

где при i = 1 и i = 2, обозначив А = аi Qнi1,

а — Л-2 С1 С2;

в = -2Сг [ Л2(дкт Л2 +С2) + ЛХС2 ];

У — С1[бктЛ2 (бктЛ2 + 2С2 ) + С2 (С2 - С )].

В табл. 1 и 2 даны выкопировки из рабочего листа программного файла «ОПТв1», позволяющего оптимизировать тепловые нагрузки водогрейных котлов, работающих в котельной на одну сеть.

Таблица 1

Оптимизация тепловых нагрузок в котельной с двумя котлами

ОПТв1 Оптимизация суммарных Ю, = 1Н = 140 ' Гкал/ч = 162,8 МВт

¿.Решение задачи тепловых нагрузок двух водогрейных котлов

1.Решение задачи Сохр. мод. 2А Восст. мод. 2А Сохр. мод. 2Б | Восст. мод. 2Б

] = 2 Принципиальное решение задачи основано на системе уравнений: ф| - б = 0.

«ин» - исходно-нормативные данные; «ф» и «опт» - показатели до и после оптимизации.

щ,-1= 1/% Ф 0,022 1К,= 1/% Ф 0,00 б = 1/% Ф 0,02

1/% ОПТ 0,022 1/% опт 0,00 1/% опт 0,02

Обозн. Разм. Обозн. ¡1 ¡2 1ПК0Т По котельной: = О = О, + 02 = О,опт + 02°пт; ср - б = 0, где 6 = 1гу'- ЕК; К, = а, О, Г|С б = 1гу -1К,; К, = а, О, пГ2ОнГ'; Ф,= 2гу1(1-а, Од'О™1); гу= а, О, / 0Н| + С,: С, = в, + С^и - и + Ст1 ,(1т1, - 1т1 „¡). 5;= 100*(фГб)/б.

омах Гкал/ч ин 100,0 100,0 < _ По котельной в целом

Гкал/ч ин 90,0 90,0

бкт т/ч ин 1200 1300

% ин -1,32 -4,64

в, % ин 93,9 96,64 1-й и наиболее рациональный способ решения задачи основан на определении минимума функции Ь = (16101)/Ю/ с помощью оператора «Поиск решения» при определенных граничных условиях.

сн, %/°С ин 0,043 0,044

°с ф -15,0 -15,0

^нсп °с ин 15,0 15,0

Ст,| %/°с ин -0,041 -0,040 2-й способ решения-на осн звании квадратного )1опт)2 + р0,ог,т + у = 0,

°с ф 68,0 65,0 ур-ния относительно 0°пт: а (С

°с ин 70,0 70,0 где а = А22 С,- А,2 С2. А, = -0,015 А2 = -0,052

с, % ф 92,69 95,52 |3 = -2С,[А,С2 + А2(А20 + С2)]; у = С,[А2а(А20 + 2С2) + [0,25 |32а2 - у а 1]0,5 у. о20ПТ = о-огт.

ф, 1/% ф 0,022 0,023 + ! С2- С] )]; ОГт=-0,5ра1ч

опт 0,022 0,022 а = 0.23 Соответственнс

1/% ф 0,00 0,00 Р = 1104 О,опт= 87,2 Гкал/ч О20ПТ= 52,8 Гкал/ч

опт 0,00 0,00 V = -97944 101,4 МВт 61,42 МВт

5, % ф -1,23 1,23 В целом по котельной: отклон« показат. до оптимизации о ;ние (ДП кот) фактич.

опт 0,00 0,00 т оптимальных

0, Гкал/ч ф 70,0 70,0 140,0 А = 100(Вф - Вопт)/Вф = 0,15 % ПРИМЕЧАНИЕ: В случае оптимизации нагрузок котлов с одинаковыми (по коэффициентам) нормативными характеристиками решение задачи обоими способами не имеет смысла.

опт 87,2 52,8

Ха; °С ф 126,3 118,8 122,6 Л^ = 1 - 1 - - 4,85 °С 2 1к2 к2

опт 140,7 105,6 127,4

П, % ф 91,67 91,91 91,79 Ап = ПФ - Попт = -0,14 %

опт 91,41 92,8 91,93

ф 155,8 155,4 155,6

ь, кг/Гкал АЬ = Ьф - Ьопт = 0,24 кг/Гкал 1

опт 156,3 153,9 155,4

в, Т/Ч ф 10,9 10,9 21,8 АВ = Вф - Вопт = 0,034 т/ч

опт 13,6 8,1 21,8

В табл. 1 приведены результаты оптимизации нагрузок между двумя котлами (Q1 = 61опт = 87,2 Гкал/ч и ^2= = 52,8 Гкал/ч), полученные двумя способами. 1-й способ основан на определении минимального значения удельного расхода топлива в среднем по котельной, вычисляемого по формуле (3). Для этого используется соответствующая операционная

система компьютера по отысканию минимума исследуемой функции при определенных ограничениях значений расчетных показателей 01 и 02. 2-й способ - путем непосредственных расчетов по (10), (11). Как видно, результаты решения обоими способами оптимизации совпадают. В случае оптимизации котельной с тремя-пятью и более котлами 2-й способ аналитического решения задачи значительно усложняется, так как приводит к уравнениям 3-5-й степеней относительно аргумента 01 соответственно. Поэтому при числе котлов в котельной ] > 2 в программном файле «ОПТв1» используется только 1-й способ решения задачи, как это приведено в табл. 2.

Таблица 2

Оптимизация тепловых нагрузок в котельной с пятью котлами

ОПТв1

Оптимизация суммарных = 1 _) = 380 ] Гкал/ч = 441,9 МВт

тепловых нагрузок пяти водогрейных котлов

Решение задачи | Сохр. мод. 5А Восст. мод. 5А Сохр. мод. 5Б | Восст. мод. 5Б

1 = 5 Принципиальное решение задачи основано на системе уравнений: ф: - б = 0.

«ин» - исходно-нормативные данные; «ф» и «опт» - показатели до и после оптимизации.

1/% Ф 0,022 1К,= 1/% Ф 0,00 б = 1/% Ф 0,02

1/% опт 0,022 1/% опт 0,00 1/% опт 0,02

Обозн. Разм. Обозн. ¡1 ¡2 ¡3 ¡4 ¡5 £ПК0Т По котельной: 10|=н=0, + 02 + 03 + 04 + 06 = = а,опт + а2опт + а3ог,т + а4опт+а5ог,т

0™* Гкал/ч ин 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 < 1_ По котельной в целом

Он, Гкал/ч ин 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

Скт т/ч ин 1200 1300 1400 1350 1250 1. Система уравнений 9—6 = 0 используется только для оп-ред. показат. 5: =100

% ин -1,32 -4,64 -3,25 -4,12 -2,51

в, % ин 93,8 96,64 92,5 92,1 91,5

Си, %/° С ин 0,044 0,043 0,042 0,041 0,039

1™ °с ф -15,0 -15,0 -15,0 -15,0 -15,0

°с ин 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0

ст1| %/° с ин -0,041 -0,040 -0,042 -0,038 -0,040

и °с ф 72,0 68,0 70,0 67,0 73,0 2. В случае 3-х и более котлов в котельной реш. задачи основано на опред. минимума функции Ь = (1Ь|0|)/Ю| оператором "Поиск решения" при опред. граничных условиях.

°с ин 70,0 70,0 70,0 70,0 70,0

с, % ф 92,40 95,43 91,24 90,98 90,21

ф, 1/% ф 0,022 0,023 0,023 0,024 0,023

опт 0,022 0,023 0,023 0,023 0,023

к, 1/% ф 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

опт 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Отклонение (ДПК0Т) фактич.

5, % ф -1,28 1,28 2,91 4,95 3,64 показат. до оптимизации от оптимальных

опт -1,64 1,64 1,64 1,64 1,64

а, Гкал/ч ф 75,0 80,0 70,0 73,0 82,0 380,0 4 = 100(Вф - Вопт)/Вф = 0,35 %

опт 100,0 94,4 68,0 50,5 67,1

1к2, °с ф 134,5 129,5 120,0 121,1 138,6 129,1 ч А^ = - гопт - - 4,18 °С 2 к

опт 155,3 140,6 118,6 104,4 126,7 133,3

п, % ф 91,41 91,72 88,97 87,98 88,15 89,6 ч Аг| = пф - Лопт = -0,32 %

опт 91,08 91,05 89,03 88,9 88,53 90,0

ф 156,3 155,8 160,6 162,4 162,1 159,4

ь, кг/Гкал 4Ь = Ьф - Ьопт = 0,56 кг/Гкал I

опт 156,9 156,9 160,5 160,7 161,4 158,8

в, т/ч ф 11,7 12,5 11,2 11,9 13,3 60,6 АВ = Вф - Вопт = 0,214 т/ч

опт 15,7 14,8 10,9 8,1 10,8 60,4

Следует обратить внимание на одну особенность решения системы уравнений (5). В математическом плане она позволяет вычислять ] экстремальных значений определяющих ее аргументов 0°пт < 0, отвечающих

только одному условию: 0кт = ^ 0.. При этом достоверность решений

i=1

каждого .-го уравнения в системе

фг = 2 п-1 ( 1 - п-1 аг 0г 0-/ ). Такой факт имеет место в табл. 1 (/ = 2): 5г = = 51 = 52 ^0, т. е. здесь минимум показателя Ь, вычисленный на основании формулы (3), лежит в пределах предусмотренных ограничений, определяющих физический смысл исследуемых аргументов: 01опт > 01> 0 и 02пт > 02 > 0. В случае примерного расчета (табл. 2, / = 5) минимум показателя Ь, установленный по той же формуле (3), отвечает аналогичным ограничениям, в частности: 01опт > 01> 0; 02опт > 02 > 0; 03опт > 03 > 0; 04опт > 04 > 0 и 05опт > 05 > 0, но не удовлетворяет исходной системе уравнений (5), т. е. не соответствует экстремуму функции (3), так как в данном случае 5. Ф 0.

Далее рассмотрим 2-й метод решения системы уравнений (5), основанный, как уже отмечалось, на анализе полуэмпирической формулы Я. П. Пекера [2] по расчету балансовых потерь д2. В отличие от 1-го метода здесь дополнительно учитываются влияния отклонений от норм избытков воздуха в уходящих газах Ааух и их температуры А7ух, циркуляции

воды в котле АGкт и степени загрязнения поверхностей нагрева А^. Кроме того, здесь большая роль отводится организации систематического мониторинга эксплуатационных показателей котла для выявления необходимых констант в формулах аппроксимации. В конечном итоге на основании исходно-нормативных характеристик определяется фактический КПД брутто котла п г с учетом влияния на него отклонений от базовых норм фактических балансовых составляющих: Аq2i = q2i - д2ог; Ад3г = q3i - q3оi; Аq4i =

= qAl - q4оi; Аq5i = q5i- q5оi, т. е.:

п г = по г - ^2г - ^3г - Аq4г - ^5г,

где пог - исходно-нормативное значение КПД брутто котла; для газомазутных котлов можно считать: q3i = q4i ~ 0; Аq3i = Аq4i ~ 0; значения балансовых составляющих q5оi и q5i, как показали испытания [3], практически

не зависят от нагрузки котла и определяются известными методами. Таким образом, решение задачи по определению фактического КПД брутто котла п г сводится в основном к вычислению отклонения показателя Аq2i.

На основании формулы Я. П. Пекера [2] вычисляем исходно-нормативное значение балансовой составляющей q2о

q2о =

< а 7 ^

ухо хво

ухо ,

" аухо + в , Ч ухо у

АК0 • 10

и выполняем анализ следующих функций:

42 = / ( ¿ух , а ух

, 'хв );

^ух — / (, ^ , аух , ,

где tхв, ^, ,т1 - фактические значения температуры холодного воздуха, уходящих газов и воды на входе в котел; а ух, - коэффициенты избытка воздуха в уходящих газах и загрязнения поверхностей нагрева котла; Gкт -массовый расход воды через котел.

На основании (14), (15) запишем:

Л<?2 = 42 - Чю =

гц? (st,

дЬ

ух

ух

дг

А,

5t,

ух

т1

дG„.

АG„.

ух

Аа„

Л

даух ух

.Л. А^ д£,

дЧ2

дЧ2

-Аt . да ^ д£

АС

где Аt ^ — t ^ — ^ ; АG — G — G ; Аа —а —а ; Лt — t — t ;

т1 т1о' кт кт кто' ух ух ухо' ух ух ухо'

Лt — t — t .

хв хв хво

На основании (13) вычисляем частные производные, входящие в формулу (16), с учетом исходно-нормативных показателей:

дЧ2 дt,„,

vдtух У

:10—2 Кй

0,00013

( а t ^

ухо хво

а + в

ухо у

0,9805

дЧ2 да

ух

д4:

Чда ух у

дЧ2 — ( дЧ2Л

дtхв ^хв У о

Л

—10—2 А К

-10—2 А, К

а

ухо

аухо + в

Ка — г

ухо хво

Ка

ухо

аухо + в

»

Значения параметров аухо, ^хо и частные производные дtухí|дtт1,

д^!дGкт, д^х/даух , входящие в формулы (13), (16)-(19), определяются

при составлении исходно-нормативных характеристик котла и могут быть представлены в виде полиномов как функции его безразмерной нагрузки, т. е. переменной 4 — Q/Qн. В общем виде каждая из этих функций представляется

^ (4) — Ко +£ к<

i—1

где значения постоянных коэффициентов Ко, К7 и число их ] определяются на основании аппроксимации соответствующих исходно-нормативных зависимостей [4-6], устанавливаемых путем целенаправленных испы-

таний либо путем организации систематического мониторинга в период эксплуатации котлов.

Производную д7ух/ 52,, входящую в расчетную формулу (16), отождествляем с уравнением теплопередачи через загрязненную стенку котла от газов к воде. В сущности это средняя плотность теплового потока qтп, поступающего от газов к воде через поверхности нагрева котла:

д^ = -

где и 7ух - средние значения температур воды и газов в котле; Кц - ко-

эффициент теплопередачи от газов к воде.

На основании результатов исследования [7] известно, что в конвективном пучке котла д7ух/дtж = 0,99-1,04, т. е. согласно уравнению (21) производная dtyx /SS, = дтп ~ const. Очевидно, что также постоянной и не зависящей от нагрузки (при исследуемом фактическом состоянии котла) является степень загрязнения поверхностей нагрева, т. е. ЛЕ, = const. Следовательно, с небольшой погрешностью можно считать, что в расчетном уравнении (16) комплекс (д7ух /= const. Его можно вычислить на основании той же формулы (16) и определить как результат неоднократного анализа показателей двух произвольных режимов работы котла с небольшим разрывом во времени (Дт = т' - т"), определяемом условиями постоянного мониторинга или специальных испытаний:

Таким образом, расчетные формулы (13), (16)-(20), (22), (12) позволяют вычислить фактический КПД брутто котла п. для последующего использования полученных результатов при решении системы уравнений (5). Реализация такого метода оптимизации нагрузок представляет научно-технический интерес в плане дальнейших исследований режимов работы котла. Характерные для этого метода громоздкие вычисления требуют организации постоянной системы мониторинга и применения вычислительной техники.

Наиболее эффективным методом оптимизации нагрузок в котельной, работающей и в базовом, и в пиковом режимах, следует считать применение программных средств по тепловым расчетам котлов т. е. 3-й метод. Реализацию такого метода оптимизации тепловых нагрузок в котельной следует рассматривать как важное мероприятие по вопросам решения проблем энергосбережения, повышению технического уровня эксплуатации энергоисточников и системы теплоснабжения в целом.

В Ы В О Д Ы

Результаты исследования, изложенные в данной статье, подтверждают возможность и назревшую необходимость реализации проблем оптимизации котельных на базе соответствующих программных средств применительно к условиям производства.

1. Определены основные расчетные формулы, необходимые для организации мониторинга и разработки соответствующих программных средств по оптимизации нагрузок в водогрейной котельной.

2. Приведены и проанализированы результаты примерных расчетов, выполненных с помощью соответствующего программного средства «ОПТв1». Обоснована эффективность его применения в условиях эксплуатации.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Б а й р а ш е в с к и й, Б. А. Оптимизация режима работы водогрейной котельной / Б. А. Байрашевский // Электрические станции. - 1989. - № 5.

2. И н с т р у к ц и я по составлению технического отчета о тепловой экономичности работы электростанции / Н. Л. Астахов [и др.]. - М.: СЦНТИ, 1971.

3. П о т е р и тепла в окружающую среду на газомазутных водогрейных котлах: информационное письмо № 10-86. - М.: Союзтехэнерго, 1986.

4. Т и п о в а я энергетическая характеристика водогрейного котла ПТВМ-100 при сжигании природного газа: ТХ34-70-014-85. - М.: Союзтехэнерго, 1987.

5. Т и п о в а я энергетическая характеристика водогрейного котла КВ-ГМ-100 при сжигании природного газа: ТХ34-70-017-86. - М.: Союзтехэнерго, 1986.

6. Т и п о в а я энергетическая характеристика водогрейного котла КВ-ГМ-100 при сжигании мазута: ТХ34-70-018-86. - М.: Союзтехэнерго, 1987.

7. Б а й р а ш е в с к и й, Б. А. Эффективность каскадной схемы питания водогрейных котлов / Б. А. Байрашевский // Электрические станции. - 1990. - № 6.

Представлена кафедрой

ПТЭ и ТТ БНТУ Поступила 02.02.2009