Инициирование продольных волн растяжения-сжатия шпинделя при резонансе и расчет параметров внешнего возбуждения

Перспективные материалы и технологии в аэрокосмической отрасли

Образно-знаковая модель процесса фрезерования

На основе полученной функции строим график (см. рисунок, кривая 2).

Построение модели производилось по методу наименьших квадратов. Данный метод позволяет экспериментально подобрать аналитическую функцию, описывающую локальную динамику работы упругой системы станка. Управляемыми факторами являются глубина резания, контролируемым фактором - виброскорость.

Наибольшее значение виброскорости, равное 0,17 мм/с, соответствует моменту врезания в заготовку, наименьшее значение 0,07 мм/с - моменту холостого хода инструмента.

В результате выполненного эксперимента установлена регрессионная зависимость значений вибро-

скорости в процессе фрезерования при заданном интервале глубины резания, которые позволяют прогнозировать получение ожидаемого уровня вибрации на этапе выполнения технологического процесса.

Библиографические ссылки

1. Металлорежущие станки. Технология оценки качества проектируемых станков : учеб. пособие / Ю. А. Филиппов, Е. В. Раменская, Л. В. Ручкин, А. В. Скрипка ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2009.

2. Попов Е. А. Планирование и организация регрессионных экспериментов : учеб. пособие ; Сиб. гос. аэрокосмич. акад. Красноярск, 2002.

А. V. Chumakova, A. V. Vaihel, D. V. Soloviev, A. N. Chernov Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

MODELLING THE DYNAMICS OF THE MILLING PARTS

In work the figurative and symbolic model of the process of milling is formed. The results of a preliminary experiment on the vibration characteristics of the machining center are got.

© Чумакова А. В., Вайхель А. В., Соловьев Д. В., Чернов А. Н., 2012

УДК 621.9.06; 621.822.572.001.04

С. С. Шатохин ООО «Эл Тайм», Россия, Красноярск

ИНИЦИИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН РАСТЯЖЕНИЯ-СЖАТИЯ ШПИНДЕЛЯ ПРИ РЕЗОНАНСЕ И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВНЕШНЕГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Для систем внешнего возбуждения осевых микроосцилляций шпинделя в резонансном режиме предлагается методика определения необходимого усилия и мощности преобразователя, передающего на шпиндель управляющее воздействие, и анализируются варианты его передачи, в том числе с использованием осевой гидростатической опоры.

Повысить эффективность механической обработки готовке взаимных осциллирующих движений резанием, в особенности труднообрабатываемых ма- (уменьшение трения, повышение качества поверхно-териалов, позволяет сообщение инструменту или за- сти, предотвращение «засаливания» шлифовального

(Решетневскце чтения

круга и др.). Одним из возможных средств достижения этой цели является инициирование во вращающемся шпинделе металлорежущего станка продольных упругих волн, вызывающих, в свою очередь, микроосцилляции переднего конца шпинделя вместе с закрепляемым на нем инструментом или обрабатываемой деталью.

Если рассматривать шпиндель как стержень постоянного сечения с незакрепленными концами, то из теории колебаний [1; 2; 3] известно, что собственные частоты колебаний определяются выражением:

Необходимое внешнее усилие возбуждения P = P0 cos wt, а его оцениваемое максимальное зна-

mV

U — max

m

W

чение

P — k  x — k  Aw —

ymAw 2 2p

где l - длина шпинделя, E и р - модуль упругости и плотность его материала, а i = 1, 2, 3 - порядок частот главных колебаний (гармоник).

При реальных размерах шпинделя основная частота главных колебаний (/' = 1 ) составляет 4.. .8 кГц.

В режиме вынужденных установившихся резонансных колебаний поступающая от источника внешнего возбуждения энергия расходуется на преодоление внутреннего трения в шпинделе, и поэтому установившийся уровень микроосцилляций определяется соотношением этих составляющих общего уравнения вынужденных резонансных колебаний.

В зависимости от структуры и легирующих доба -вок сталей и чугунов, используемых для изготовления шпинделей, коэффициент поглощения у энергии колебаний соответствует довольно широкому диапа-зону значений 0,01.0,23. Коэффициент демпфирования k определяет в уравнении колебаний диссипа-тивную составляющую усилия внешнего воздействия (внешнее воздействие при резонансе).

Энергия, рассеиваемая за период колебаний W = л кA 2 ю , где A - амплитуда, а ю - угловая частота. [2, с. 32]

Полная энергия колебаний, вероятно, соответствует максимуму кинетической энергии:

Поскольку у = , то, после соответствующих

подстановок, имеем k = yvm, где m - приведенная масса шпинделя.

Так, при требуемых параметрах осцилляции Л = 20 мкм, ю = 20 кГц, значениях у = 0,015 и ш = 1 кг необходимое усилие внешнего возбуждения составляет 19 Н.

Мощность преобразователя, передаваемая на шпиндель и необходимая для возбуждения и поддержания осевой осцилляции на заданном уровне: N = W  V = лкЛ2ю  V = 2л2ушЛ2п3.

Для указанных исходных данных она составляет 0,947 Квт. Поскольку мощность пропорциональна кубу частоты, то, очевидно, достижение ультразвукового диапазона является достаточно сложной технической проблемой. Однако возможными способами возбуждения и поддержания продольных упругих волн во вращающемся шпинделе являются:

- непосредственное электромагнитное воздействие на торцевую поверхность шпинделя (предпочтителен для шпинделей на опорах качения);

- передача усилия взаимодействия через замкнутую осевую гидростатическую опору, закрепленную на подвижной грани пьезоэлектрического или магни-тострикционного пребразователя (недостаток - большая собственная инерция подвижной опоры);

- передача усилия взаимодействия через незамкнутую осевую гидростатомагнитную опору, выполненную непосредственно на подвижной части пьезоэлектрического или магнитострикционного преобразователя и имеющую сравнительно малую инерцию.

Применительно к высокоскоростным шпиндельным узлам с гидростатическими опорами последний способ имеет некоторые преимущества из-за возможности рационального совмещения функции инициирования осцилляций и устойчивой опорной функции.

Библиографические ссылки

1. Бабаков И. М. Теория колебаний : учеб. пособие / И. М. Бабаков. 4-е изд., испр. М. : Дрофа, 2004.

2. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М. : Высш. шк., 1980. 408 с.

3. Василенко Н. В. Теория колебаний. Киев : Вища школа, 1992.

S. S. Shatokhin Ltd. «El Time», Russia, Krasnoyarsk

EXEITEMENT OF AXLE RESILIENT WAVES IN SPINDLE RESONANCE REGIME AND DETERMINATION OF FORSE AND POWER EXEITEMENT PARAMETERS

Exeitement of axle resilient waves in rotational spindle is one of the means of improvement treatment in machine tools. There are calculations offorce and power whiche necessary fore hight frequency resonance oscillation regime at 20000 gz and 20 mikrometers. It is very important fore constructions and the reseameans of oscillations in spindle and shaft resonance regime. There are definite any methods fore exeitement of axle resilient waves, for example, by means of axle hydrostatic plaine bearings.

© Шатохин С. С., 2012