Напряженное состояние плоских образцов при одноосном и двухосном растяжении

УДК 620.172.21

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛОСКИХ ОБРАЗЦОВ ПРИ ОДНООСНОМ И ДВУХОСНОМ РАСТЯЖЕНИИ

Я.А. Вилимок, К.А. Назаров, А.К. Евдокимов

Сравниваются одноосный и двухосный методы испытаний листового материала на растяжение. Определены зависимости напряжений от степени деформации образцов при различных методах испытаний и анализируются полученные отклонения.

Ключевые слова: напряжение, предел прочности, одноосное и двухосное испытание на растяжение, максимальная нагрузка, степень деформации.

Основными проблемами изготовления штампованных деталей из листа являются: образование трещин на углах, зигах и выпуклостях, зависящих от неблагоприятного сочетания пластических свойств материала и напряженно-деформированного состояния деформируемого полуфабриката; искажение формы детали из-за неверно подобранного контура заготовки; высокая себестоимость изделий, связанная с выбором запаса в материале прочности и коррозионной стойкости.

Существует большое количество методов испытания листовых металлов на пластичность и штампуемость. Наиболее общим определением механических свойств металла являются испытания на одноосное растяжение, сжатие и кручение специальных образцов. Для определения локальных свойств металла используют методы испытания на твёрдость. Для оценки предельных характеристик конкретных операций (вытяжка, формовка, гибка) существуют методы испытания на штампуемость по своей схеме деформирования близкие к осуществляемым операциям.

Условие текучести при деформировании заготовки любой формы обычно сравнивается с одноосным растяжением или сжатием [1, 2]. При двухосном растяжении (а также других схем испытания), которое больше подходит к реальным технологическим процессам, приходиться соответственно корректировать напряженное состояние процессов. Для оценки предельных состояний деформирования не обязательно строить графики упрочнения, достаточно проанализировать напряжения в зоне образования шейки или разрушения. Часто это делают по одноосному испытанию.

Была поставлена задача: сравнить значения одноосного предела истинной прочности оВ со значением двухосного предела истинной прочности

О В и установить между ними зависимость типа О В = ко В, где к - коэффициент корреляции. Предел прочности ОВ был получен путем испытания на растяжение образцов в виде полосы из стали 12Х18Н10Т (ГОСТ 4986-79) толщиной 1 мм на оборудовании фирмы 1пб1гоп. Предел прочности О В был получен с помощью метода Эриксена на испытательной машине МТЛ-10Г,

который был применен на образце в виде мембраны из той же стали 12Х18Н10Т толщиной 1 мм.

Измерения проводили в момент наступления предельной деформации, т.е. при образовании шейки в образце. Образцы перед измерением термообработали по стандартному методу закалки [3].

В соответствии с рекомендацией ГОСТ 1497-84 производилось не менее 3 испытаний для каждого метода. Результат испытаний оценивался статистически по среднеквадратическому отклонению:

п _ 2 £(х -х) і=1

п — 1

где х1 - единичное измерение, X - среднее арифметическое значение вели-

_ 1 п

чины для п измерений (х = — X х).

п1=1

Для одноосного испытания на растяжение образцов применялась электромеханическая машина (Рис. 1) со специальными боковыми захватами и программным обеспечением В1иеЫ11 2. Захваты были подобраны так, чтобы крепко удерживать плоский образец, не вызывая соскальзывания или разрушений около губок. Длина рабочей области образца составляет 24 мм, ширина 15 мм. Погрешность измерения нагрузок электромеханической машины 1ш1гоп составляет ± 0,5%, что удовлетворяет требованиям эксперимента.

Рис. 1. Машина для испытания на растяжение фирмы 1т1гвп

При максимальной нагрузке, образуется «шейка» и наступает разрыв образца (Рис. 2). По завершению испытания, с помощью программного обеспечения оборудования были автоматически сгенерированы таблицы с выходными данными для каждого эксперимента. Для испытанного материала были определены предел прочности ОВ и среднеквадратическое от-

клонение. Результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты одноосного испытания на растяжение______________

№ Материал Бо, мм № эксп. ОВ ,Н/мм2 Среднеквад. отклонение

1 Сталь 12Х18Н10Т 0,89 0,88 0,885 1 2 3 738,43 735,15 736,74 1,64%

Полученная величина среднеквадратического отклонения составляет менее 5% от среднеарифметического значения, т.е. в пределах допустимого отклонения.

~ 1 і

Рис 2. Образец после испытания на растяжение

Двухосное испытание на растяжение выполнялось на машине-приборе модели МТЛ-10Г, регистрирующей силу формовки лунки и силу прижима заготовки. Комплект испытательного инструмента представлен на рис. 3.

Рис. 3. Комплект инструмента для испытания на выдавливание лунки по методу Эриксена (ГОСТ 10510-80):

1 - матрица; 2 - пуансон; 3 - прижим

Условие проведения испытания было выдержано в соответствии рекомендациям стандарта на испытание. Машина, для испытания на выдавливание листов и лент обеспечивает плавное изменение глубины вдавливания пуансона с погрешностью не более 0,1 мм. Размеры испытательного инструмента были выбраны в соответствии со стандартом. Сила прижима составляла около 10 кН. Диаметр пуансона 20 мм.

В процессе испытания проводилось выдавливание лунки на образцах из 12Х18Н10Т (Рис. 4). Для определения интенсивности деформации на образец перед испытанием наносилась делительная сетка [4]. Фиксировалась сила деформирования, а далее определялась глубина полученной лунки. При максимальной нагрузке наступает разрыв по дуге окружности, указывающий на состояние материала близкое к изотропному, а чистая гладкая поверхность лунки характеризует мелкозернистую структуру.

Рис. 4. Образец с нанесенной сеткой

Прочностные характеристики испытанных материалов, полученные по данным эксперимента, оценивались статистически.

Для испытанного материала было вычислено среднеквадратическое отклонение: 0,93 % (Табл. 2). Полученная величина составляет менее 5% от среднеарифметического значения, т.е. в пределах допустимого отклонения.

Для каждого испытания материала был определен истинный предел прочности:

гг-2 _ Ртах

О В —Г'

где Ртах - максимальная сила испытания; / - площадь поперечного сечения лунки в месте образования «шейки» или трещины / = ТїїїБ, где й - диаметр

окружности образца в месте образования трещины, £ - средняя текущая толщина образца. Результаты вычислений представлены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты двухосного испытания на растяжение

№ Материал № эксп. Б, мм О В, Н/мм2 Среднеквадр. отклонение

1. Сталь 12Х18Н10Т 1 2 3 0,86 0,865 0,87 544,52 543,15 542,74 0,93%

Таким образом, среднеарифметический истинный предел прочности для одноосного растяжения ОВ составляет 736,77 Н/мм2, а такой же истинный предел прочности при двухосном растяжении О В равен 543,47 Н/мм . Отношение предельных значений напряжений ОВ = ко В принимает следующий вид: °В = 1,356° В, где коэффициент корреляции для нержавеющей стали к=1,356 достаточно существенен, чтобы им пренебрегать.

Исходя из результатов экспериментов, следует, что предел прочности, полученный одноосным растяжением, не дает полного представления о напряженном состоянии испытываемого образца и обязательно требуется испытания на двухосное растяжение, чтобы получить коэффициент корреляции для конкретного материала.

Список литературы

1. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1977. 423 с.

2. Джонсон У, Меллор П.Б. Теория пластичности для инженеров. М.: Машиностроение, 1979. 567 с.

3. Марочник сталей и сплавов / под общ. ред. В.Г. Сорокина, М.: Машиностроение, 1989. 640 с.

4. Евдокимов А.К., Назаров К. А. Способ оценки предельной деформации при локальной листовой штамповке. Патент РФ №2324918, МПК , ООШ 3/28, БИ №14 от 20.05.2008 г.

Вилимок Ярослав Александрович, асп., уШтокуа'ауаИоо. сот, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Назаров Константин Аркадьевич, асп., М1^киа2агоу'а,\andex.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Евдокимов Анатолий Кириллович, д-р техн. наук, проф., акеуйоЫ-тоуа.уапс]ех.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет

STRESS STATE OF FLAT IN SAMPLES UNIAXIAL AND BIAXIAL TENSION Y.A. Vilimok, K.A. Nazarov, A.K. Evdokimov

Compared uniaxial and biaxial test methods sheet strength. Determined depending on the degree of stress deformation of samples with different methods of testing and analysis of the resulting deflection.

Key words: stress, tensile strength, uniaxial and biaxial tensile test, the maximum load, the degree of deformation.

Vilimok Yaroslav Aleksandrovich, postgraduate, vilimokyaayahoo.com, Russia, Tula, Tula State University,

Nazarov Konstantin Arkadevich, postgraduate, smsknazarov'a, yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Evdokimov Anatoly Kirillovich, doctor of technical science, professor, ake vdokimov'a, yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University