Имитационное моделирование функциональной системы для оценки качества технического обслуживания и ремонта парков транспортно-технологических машин

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА ПАРКОВ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН

А. Л. Манаков, В. В. Моисеенко*

Сибирский государственный университет путей сообщения, 630120, Новосибирск, Россия * Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН,

630090, Новосибирск, Россия

УДК 004.942

Рассматриваются вопросы построения алгоритма для оценки качества технического обслуживания и ремонта парков транспортно-технологических машин. Предложен оригинальный подход, заключающийся в определении уровня надежности выполнения парком машин плановых заданий как функции показателей качества технического обслуживания и ремонтов парков. Разработана эвристическая модель процесса восстановления парка с целью определения характеристик надежности его функционирования при различных вариантах технологии технического обслуживания и ремонта.

Ключевые слова: система технического обслуживания и ремонта, качество, парк транспортно-технологических машин, надежность, эвристическая модель процесса восстановления парка машин, компьютерное моделирование.

The questions of constructing the algorithm for quality estimation of technical service and repair of carrier and technological machines parks are considered. The original approach which consist of determination of reliability level of fulsilment the planned tasks by machines park, as the function of quality indicator of technical service and parks repair, is suggested. The heuristical model of a park rebuild process is developed; the aim of this model is to determine of reliability caracteristics of the park operate during different variants of the technical service and repair is developed.

Key words: the system of technical service and repair, quality, the park of carrier and technological machines , reliability, the heuristical model, the process of machines park rebuild, a computer simulation.

Введение. Функционирование парков тpанспоpтно-технологических машин хозяйственных комплексов в сложных метеорологических и климатических условиях Сибири предъявляет высокие требования к обеспечению работоспособности машин. Решение этой проблемы во многом зависит от того, насколько принятая система технического обслуживания и pе-монта (ТОиР) соответствует закономерностям процесса их эксплуатации (изнашивания), а организационно-технический уровень технического обслуживания отвечает современным требованиям организации и управления строительного производства.

Для обеспечения надежного функциониpования указанных парков машин (ПМ) могут быть использованы следующие системы ТОиР: событийная; заявочная (по потребности); регламентированная (детерминированная); планово-предупредительная; планово-прогнозируемая; объектно-ориентированная (объект — отдельная машина).

При проведении ремонтных работ в конкретной ситуации выбор той или иной системы зависит не только от сложности ремонтируемой техники, режима ее эксплуатации и т. д., но

и от качества ТОиР. Под качеством системы ТОиР будем понимать совокупность свойств, обусловливающих ее пригодность удовлетворять потребности ПМ в ремонтных работах.

В работе [1] рассматриваются различные этапы понимания качества, что в конечном счете обусловило функциональный подход к качеству, выражение его через количественные показатели. Иными словами, оценка качества выполнения системой ТОиР ее функций основывается на значениях совокупности показателей ее деятельности.

Многообразие факторов, определяющих техническое состояние ПМ и выбор системы ТОиР, обусловливает необходимость построения оценочных систем, адекватно отражающих качественные параметры организации и проведения ремонта и технического обслуживания как автономных машин, так и в целом ПМ различных хозяйствующих субъектов.

В основе оценочной системы должны лежать алгоритмы, позволяющие решать задачу сравнительной оценки действующих систем ТОиР, включающие обоснованный (необходимый и достаточный) набор критериев оценки качества технического обслуживания ПМ различного структурного состава и функционального назначения и обеспечивающие подходы к оптимизации параметров и режимов системы ТОиР.

Естественно, указанное решение невозможно без применения математических моделей и проведения вычислительного эксперимента, что обусловливает необходимость использования такого вида математического моделирования, как имитационное моделирование.

В данной работе рассмотрены технико-экономические показатели систем ТОиР, способствующие проявлению таких свойств надежности машинного парка, как безотказность, восстанавливаемость, продуктивность. В свою очередь, от степени проявления этих свойств зависит надежность ПМ при выполнении плановых заданий. Кроме того, предложена модель для расчета характеристик надежности ПМ как функций технико-экономических показателей качества ТОиР.

1. Показатели надежности функционирования ПМ. Оценкой надежности ПМ при выполнении плановых заданий, а значит, и оценкой качества системы ТОиР являются значения комплексных показателей ПМ, таких как коэффициент готовности и коэффициент технического использования [2]. Коэффициент готовности ПМ определяется отношением времени пребывания ПМ в работоспособном состоянии в любой момент, кроме периодов, в течение которых ведутся плановый ремонт и техническое обслуживание, к сумме времени пребывания ПМ в работоспособном состоянии и продолжительности восстановления работоспособности ПМ после отказов. Расчет этого коэффициента проводится по формуле

кг = ,

где 1раб — время нахождения ПМ в работоспособном состоянии за заданный период; Ьр — время восстановления работоспособности ПМ после отказов за тот же период.

Для проведения дальнейших расчетов необходимо задать такую характеристику, как отказ ПМ. Определим ее как факт отказа такого количества (в процентах) машин парка, при котором парк не сможет выполнять свои функции. Это количество устанавливается экспертным путем. По мере выхода достаточного количества машин из ремонта парк переходит в работоспособное состояние. Это событие является моментом восстановления работоспособности ПМ после очередного отказа. Просуммировав за заданный период промежутки времени между отказом ПМ и переходом его в работоспособное состояние, получим время восстановления ПМ после отказов за этот период. В свою очередь, сумма промежутков времени

между отказами будет являться вpеменем пpебывания ПМ в pаботоспособном состоянии за заданный пеpиод.

Коэффициент технического использования ПМ определяется отношением времени пребывания ПМ в работоспособном состоянии к продолжительности эксплуатации ПМ, являющейся суммой интервалов времени пребывания его в работоспособном состоянии, суммарного времени плановых ремонтов и технических обслуживаний, времени восстановления работоспособности ПМ после отказов:

К» =-^--

¿раб + ¿р + ¿ср

(¿ср — суммаpное время плановых pемонтов и технического обслуживания ПМ за заданный пеpиод).

Вpемя плановых pемонтов ПМ за заданный пеpиод опpеделяется как вpемя плановых pемонтов одной условной машины:

I

г г=1

пр

I

Здесь гпр. — вpемя планового pемонта 1-й машины; РЯг — число плановых pемонтов 1-й машины в течение заданного пеpиода; I — число машин в паpке.

Опpеделенная таким обpазом величина, с одной стоpоны, удовлетвоpяет вpеменным о^а-ничениям, с дpугой — отpажает пpиpоду ПМ как единой системы. Аналогично для вpемени ТО

и

I

ЕОгЪ

г=1

I

где гто>1 — вpемя ТО 1-й машины; Ог — число ТО 1-й машины в течение заданного пеpиода. Тогда

¿ср гпр + ¿ю

2. Моделирование процесса функционирования ПМ. Для того чтобы рассчитать величины, входящие в выражения (1.1), (1.2), кроме среднего времени восстановления отдельных машин надо знать также моменты их отказов, что значительно усложняет определение этого показателя функционирования ПМ путем набора данных. В связи с этим предлагается следующее.

В процессе моделирования pаботы отдельных машин прогнозируются моменты отказов и восстановления для каждой машины. На основе этих данных определяются среднее время работы ПМ между отказами и среднее время восстановления работоспособности ПМ до заданного уровня. Тот момент времени, когда в неисправное состояние переходит количество машин, большее, чем это требуется для выполнения ПМ основных функций на заданном уровне, считается моментом отказа ПМ. И наоборот, тот момент, когда в исправное состояние переходит число машин, необходимое для выполнения ПМ основных функций на заданном уровне, является моментом восстановления работоспособности ПМ до этого уровня.

Следовательно, пpежде чем пеpейти к моделиpованию pаботы ПМ, необходимо смоде-лиpовать пpоцесс восстановления всех машин, входящих в этот паpк. Для этого необходимо

знать значения показателей, определяющих этот процесс. Предлагается использовать следующие показатели:

1) число машин в парке;

2) период работы машин;

3) наработка машины на плановый ремонт;

4) время планового ремонта машины;

5) наработка машины на ТО;

6) время ТО машины;

7) средняя наработка машины на отказ;

8) дисперсия наработки машины на отказ;

9) среднее время ремонта машины после внезапного отказа;

10) дисперсия времени ремонта машины после внезапного отказа.

Все показатели приводятся для каждой марки машины.

Значения показателей 2-5 фактически определяют график плановых ремонтов и ТО. Для каждой машины эти величины должны быть постоянными. Однако, поскольку машины одной марки в ПМ имеют разные сроки службы, в качестве постоянных значений этих показателей можно принять средние по всем машинам этой марки.

Что касается времени наработки на отказ и времени ремонта после отказа, то эти величины являются случайными. Для времени наработки на отказ рекомендуется применять экспоненциальный закон [3]. Однако дальнейшие исследования [4] показали, что начиная с шестого года службы машины это время распределяется по равномерному закону.

На основании выводов, приведенных в работе [5], для времени ремонта после внезапных отказов принимается нормальный закон распределения. Генерация случайных значений показателей осуществляется с помощью преобразований одного или нескольких независимых значений случайной величины, равномерно распределенной в интервале (0, 1). Алгоритмы этих преобразований приведены в работах [6, 7], в которых для генерации псевдослучайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0, 1), используется метод вычетов (мультипликативный датчик).

Таким образом, зная законы распределения указанных показателей и параметры этих законов, можно получить выборки значений показателей, а значит, и смоделировать процесс восстановления машин и парка.

Алгоритмическая реализация предложенной модели процесса восстановления парка включает набор эвристических процедур, содержание которых приведено ниже.

Процедура "Формирование исходных данных для моделирования". В процессе выполнения этой процедуры создается база данных, включающая:

— период процесса восстановления (квартал, полугодие, год);

— число интервалов, на которое разбивается период процесса восстановления (интервалы должны быть достаточно малы, чтобы дискретный характер моделирования приближался к непрерывному);

— марки машин и количество их по каждой марке;

— показатели работы машин и законы их распределения (поскольку проводится сравнение систем ТОиР, показатели должны быть заданы для каждого их вида).

Как сказано выше, зная параметры законов распределения показателей, можно генерировать выборки их значений. Однако возможен вариант, когда, наоборот, имеются выборки. Это только упрощает задачу.

Процедура "Моделирование процесса восстановления машин'. Алгоритм данной процедуры реализует следующие шаги:

1. Организуется перебор машин.

2. Для очередной машины определяются время наработки на плановый ремонт, время наработки на ТО и время наработки на отказ. Характер изменения этих параметров (случайный или детерминированный) задается заранее.

3. В зависимости от того, какое событие наступит раньше, выбирается время планового ремонта или ТО, либо генерируется время ремонта после случайного отказа. Запоминается окончание соответствующего ремонта. Этот процесс осуществляется до конца периода.

4. Таким образом определяется, в каком состоянии находится машина (в работе, в плановом ремонте, на ТО или в ремонте после отказа) в каждый момент времени заданного периода.

5. Различные виды ремонтов не должны пересекаться во времени. Как сказано выше, для каждой машины в заданный период определяется множество моментов времени, характеризующих процесс ее восстановления в заданный период: {¿НоГ>^0о°нч} — множество моментов времени начала и окончания всех ТО г-й машины; {¿Пр44 — множество моментов времени начала и окончания всех плановых ремонтов г-й машины; {¿рач,£рконч} — множество моментов времени начала и окончания всех ремонтов после отказов г-й машины.

В каждой системе ТОиР принята собственная технология ремонтов, поэтому последовательность событий, описываемых указанными множествами моментов времени, должна соответствовать этой технологии. Значит, для каждой системы ТОиР будет своя последовательность событий. В этом заключается вариантность систем по качеству.

Моменты времени начала всех видов ремонтов не должны выходить за пределы заданного периода (тнач,Токонч).

Процедура "Моделирование процесса восстановления ПМ". В результате выполнения предыдущей процедуры для каждого момента времени планового периода будет получена интегрированная информация о работе машин парка. Эта информация заключается в том, что в каждый момент заданного периода известно, сколько машин находится в работоспособном состоянии, а сколько — в ремонте (плановый ремонт, ТО, ремонт после отказа).

Сумма всех отрезков времени, когда машины парка находятся в ремонте или на ТО, составит суммарное время ремонтов и технического обслуживания машин, входящих в ПМ, за заданный период.

Таким образом будут определены величины, на основе которых рассчитываются коэффициент готовности и коэффициент технического использования ПМ.

Зная значения данных показателей для каждой системы ТОиР, можно провести сравнительный анализ качества этих систем с точки зрения обеспечения надежности функционирования ПМ. В качестве оценки предлагается принять обобщенный коэффициент надежности

к — ати кти + аг кг,

(ати, аг — коэффициенты значимости системных показателей, определяемые экспертным путем).

Следует отметить, что приведенный выше подход к определению факта отказа ПМ является эвристическим, т. е. не имеет достаточного теоретического обоснования. Естественно, в этом случае может возникать некоторая погрешность. Однако, поскольку эта погрешность равнозначна для всех систем ТОиР, на результат сравнения их по качеству она не влияет.

Таблица 1

Средние значения показателей систем ТОиР

Система ТОиР Показатель Маpка машины

ДЗ-32 ДЗ-107-2 ДЗ-402 ДЗ-99

Событийная Наработка на плановый ремонт 231 265 276 245

Время планового ремонта 33 29 32 28

Заявочная Наработка на плановый ремонт 263 235 260 230

Время планового ремонта 26,6 40 31 26

Регламентированная Наработка на плановый ремонт 248 248 291 262

Время планового ремонта 30 19 23 26

Планово- Наработка на плановый ремонт 220 249 256 243

предупредительная Время планового ремонта 26 25 32 29

Планово- Наработка на плановый ремонт 236 270 269 230

прогнозирующая Время планового ремонта 24 21 20 32

Объектно- Наработка на плановый ремонт 230 240 247 211

ориентированная Время планового ремонта 35 35 29,9 27

3. Анализ оценок качества ТОиР. Для демонстрации работы предложенной модели и ее программного обеспечения, разработанного в [8], проведен экспресс-анализ рассчитанных оценок качества ремонта для различных технологий (систем) ТОиР.

Для моделирования был выбран парк, включающий следующие строительно-дорожные машины:

— самоходные скреперы Д3-32 (5 единиц) и ДЗ-107-2 (3 единицы);

— автогрейдеры ДЗ-402 (4 единицы) и ДЗ-99 (4 единицы).

Срок службы всех машин составляет более шести лет. Это значит, что для значений времени наработки на отказ принимается равномерное распределение.

Отказ парка наступает в том случае, когда доля машин, вышедших из строя, составит 12 % числа машин в парке.

Плановый период работы ПМ равен одному году. Коэффициенты при показателях надежности в формуле (2.1) равны единице.

Предметом анализа являлось определение зависимости качества ремонта от значений показателей, в частности от значений наработки на плановый ремонт и времени планового ремонта. Иными словами, предполагается, что за счет внедрения каких-либо организационных или технических мероприятий изменяются значения этих показателей. Исходные данные для этого случая приведены в табл. 1.

Сценарий моделирования включал следующие варианты:

1. Расчет рейтинга систем ТОиР по качеству при начальных условиях (под рейтингом понимается упорядочивание систем ТОиР по значениям оценок качества).

2. Расчет рейтинга систем ТОиР по качеству при уменьшении времени планового ремонта у одной из систем ТОиР на 7 %.

3. Расчет рейтинга систем ТОиР по качеству при увеличении наработки на плановый ремонт у той же системы ТОиР на 7 %.

4. Расчет рейтинга систем ТОиР по качеству при одновременном уменьшении времени планового ремонта и при увеличении наработки на плановый ремонт у той же системы на 7 %.

После проведения расчета по первому варианту было принято решение изменить значения выбранных показателей у планово-прогнозирующей системы.

Результаты моделирования приведены в табл. 2.

Таблица 2

Рейтинг систем ТОиР по качеству

Система ТОиР Оценка качества

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4

Регламентированная 1,718 1,718 1,718 1,718

Заявочная 1,717 1,717 1,717 1,717

Событийная 1,684 1,684 1,684 1,684

Планово-предупредительная 1,641 1,641 1,641 1,641

Объектно-ориентированная 1,640 1,640 1,640 1,640

Планово-прогнозирующая 1,632 1,638 1,655 1,649

Из табл. 2 следует, что выполняемые для выбранной системы ТОиР мероприятия по изменению показателей могут привести к повышению качества ремонта. Отметим, что увеличение наработки на плановый ремонт без уменьшения времени планового ремонта дает больший эффект. Возможно, это обусловлено перераспределением моментов начала разных видов ремонтов в процессе функционирования парка.

В любом случае проведенное моделирование демонстрирует адекватную реакцию предложенной модели на изменение показателей у систем ТОиР.

Сценарий моделирования для углубленного анализа с целью принятия рациональных управленческих решений разрабатывается в зависимости от поставленных задач в конкретной производственной ситуации. Он может включать не только варьирование значений показателей, но и выбор различных структур парка (по номенклатуре машин, их количеству, сроку службы), задание различных периодов планирования и т. д.

Список литературы

1. Крянев Ю. В., Кузнецов М. А. Философия качества // Стандарты и качество. 1997. № 4. С. 66-69.

2. Шейнин А. М. Эксплуатация дорожных машин / А. М. Шейнин, А. П. Крившин и др. М.: Машиностроение, 1980.

3. Волков Д. П. Надежность строительных машин и оборудования / Д. П. Волков, С. Н. Николаев. М.: Стройиздат, 1979.

4. Ким Б. Г. Влияние факторов эксплуатации на периодичность технического обслуживания: Дис. ... канд. техн. наук. Л., 1984.

5. Манаков Л. Ф. Имитационное моделирование процессов функционирования парков строительных машин / Л. Ф. Манаков, В. В. Моисеенко. Новосибирск: НГАС, 1997.

6. Ермаков С. М. Курс статистического моделирования / С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. М.: Наука, 1976.

7. ПгигАгин С. М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2005.

8. Свидетельство № 2010610454 о государственной регистрации программы для ЭВМ "Моделирование функциональных систем оценки качества технического обслуживания и ремонта парков транспортно-тех-нологических машин" / А. Л. Манаков, В. В. Моисеенко. М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности и товарным знакам, 2010.

Манаков Алексей Леонидович — канд. экон. наук, проректор Сибирского государственного университета путей сообщения; тел.: (383)225-78-32;

Моисеенко Владислав Владимирович — науч. сотр. Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН; тел.: (383)330-65-79

Дата поступления — 27.04.10