Мезоразмерная кубоидная пластинчатая линза
MESOSCALE CUBOID PLATE LENS

Изобретение относится к акустике, а точнее к устройствам, предназначенным для фокусировки упругих волн в область с поперечными размерами менее дифракционного предела, и может быть использовано для проведения научно-исследовательских, контрольно-измерительных и диагностических работ, при осуществлении технологических процессов и исследования биообъектов.
Известны различные акустические линзы с различной формой поверхности: двояковыпуклые, двояковогнутые, плоско-выпуклые для фокусировки упругих волн путем изменения акустического пути и преломления волн на границе раздела окружающей среды и линзы, материалом которых могут быть жидкие, твердые и газообразные вещества [Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. М.: Наука, 1977, с. 3-36].
Недостатком таких акустических линз являются их большие поперечные размеры, значительно превышающие используемую длину волны, низкое пространственное разрешение, сложность изготовления прецизионных поверхностей и невозможность их применения для фокусировки мощного излучения.
Известна акустическая линза [А.С. (СССР) №1063480] с аксиально симметричным градиентом акустического показателя преломления и плоскопараллельными торцами, при этом градиент акустического показателя преломления в стеклянном стержне создается с помощью ионообменной диффузии.
Недостатком акустической линзы является низкое пространственное разрешение, не превышающее величины дифракционного предела, сложность контроля и управление профилем градиента показателя преломления. А также с помощью такой акустической линзы невозможно получить фокусное пятно с шириной меньшего дифракционного предела.
Считается, что при фокусировке волн любой природы волновая энергия концентрируется в области с поперечным размером, не меньше половины длины волны [Горелик Г.С. Колебания и волны. М.: Гос. изд. Физ.-мат. лит., 1959, с. 377]. Величина поперечного разрешения линзы определяется критерием Рэлея (дифракционный предел) [Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973, 720 с.] и равна:
δ≈1,22λ/D,
где λ – длина акустической волны, D – диаметр линзы.
Для достижения высокого пространственного разрешения необходимо использовать акустические линзы с высокой числовой апертурой.
х
х
0
0
Для фокусировки упругих волн с поперечным разрешением превышающим критерий Рэлея, необходимо фокусировать упругие волны вблизи раздела двух сред с различными величинами акустического показателя преломления. Отношение скоростей звука называют акустическим показателем преломления первой среды по отношению ко второй. Вблизи поверхности раздела сред возбуждаются поверхностные упругие волны, конструктивная интерференция которых может приводить к уменьшению поперечного размера области фокусировки ниже дифракционного предела. Так как акустические поверхностные волны имеют проекцию волнового вектора k на поперечную координату х большую, чем волновое число в среде: k>kn, где k=2π/λ – волновое число в среде, n – акустический показатель преломления среды.
Создание линз в акустическом диапазоне длин волн затруднено тем обстоятельством, что существует лишь небольшое количество веществ с требуемым акустическим показателем преломления.
Известно, что наилучшими фокусирующими свойствами (поперечным разрешением) обладают акустические градиентные линзы. Такие линзы могут быть созданы с помощью аппроксимации градиентного акустического показателя преломления дифракционной субволновой микроструктурой, например, с помощью градиентных звуковых (фотонных) кристаллов [Qingyi Zhu, Lei Jin, Yongqi Fu. Graded index photonic crystals: A review // Ann. Phys. (Berlin), 527, # 3-4, 205-218, (2015)] или, например, шаровыми включениями в жидкости и твердых средах, соответствующих размеров, плотности, скорости звука, модуля объемной упругости [Виноградов Е.А., Суязов Н.В., Шипилов К.Ф. Дисперсия и отрицательное преломление акустических волн в гетерогенных средах // Труды института общей физики им. А.П. Прохорова, т. 69, 2013, с. 126-147].
0
0
h
0
h
-1
-1
Известна градиентная акустическая линза с плоскопараллельными гранями перпендикулярными ее оптической оси [Alfonco Climente, Daniel Torrent, Jose Sanchez-Dehesa. Sound focusing by gradient index sonic lenses // Applied physics letters, 97, 104103, 2010], состоящая из акустического кристалла. Акустический показатель преломления такой линзы описывается гиперболическим секансом n(y)=nsech(αy), где α – постоянная, равная hcosh(n/n). Здесь h – полувысота акустической линзы, n– акустический показатель преломления на оптической оси линзы (у=0) и n– акустический показатель преломления на краях линзы (у=±h). Градиент акустического показателя преломления создавался периодической системой металлических цилиндров в воздухе различного диаметра.
Недостатком акустической линзы является ее сложность и низкая разрешающая способность, которая не превышает дифракционного предела λ/2.
Известен искусственный материал образованный из решетки параллельных пластин установленных под углом θ к падающему излучению и линзы из такого материала. Принцип действия такой искусственной среды заключается в том, чтобы заставить волны двигаться между наклонно расположенными пластинами. В этом случае, проходимый путь возрастает в 1/сosθ раз, что соответствует эффективному показателю преломления по отношению к распространению волн в свободном пространстве n=1/сosθ [Kock W. E. Metal-lens antennas // Proc. IRE. 34, 828–836 (1946); Winston E. Kock. Metallic Delay Lenses // Bell System Technical Journal, 1948, 27, р. 58-82; Minin O.V., Minin I.V. Diffractional optics of millimeter waves.-Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing, 2004. – 396 p.; T. Togashi, H. Kitahara, K. Takano, M. Hangyo, M. Mita, J. C. Young, and T. Suzuki, Terahertz path-length lens composed of oblique metal slit array // Appl. Phys. A 118, 397–402 (2015); Pimenov and A. Loidl, Experimental demonstration of artificial dielectrics with a high index of refraction // Phys. Rev. B 74, 193102 (2006)].
эф
В таблице приведены значения эффективного показателя преломления Nот угла наклона пластин.
Таблица
эф
Значения эффективного показателя преломления Nот угла наклона пластин α
Эф. показатель преломления, N<sub>эф</sub>
1
1,02
1,06
1,15
1,31
1,56
1,74
2
Угол наклона пластин α
0
10
20
30
40
50
55
60
Известна металлопластинчатая плоско-вогнутая, плоско-выпуклая или вогнутая-вогнутая c гиперболическими поверхностями линза [Patent US 2684724, Sound wave refraction; Patent US 2596251, Wave guide lens system; Patent US 2576463, Metallic lens antenna; V. M. Astapenya and V. Yu. Sokolov. Modified Accelerating Lens as a Means of Increasing the Immunity Systems of IEEE 802.11 systems // International Conference on Antenna Theory and Techniques, 21-24 April, 2015, Kharkiv, Ukraine, pp. 267-269.].
Известна металлопластинчатая линза, приведенная в [Takehito Suzuki, Masashi Sekiya, Hideaki Kitahara. Terahertz beam focusing through designed oblique metal-slit array // Applied Optics. – 2019. – Vol. 58, No. 15. – Р. 4007–4013.]. Известная металлопластинчатая линза с плоско-выпуклой гиперболической поверхностью, образованна решеткой последовательно расположенных плоских параллельных металлических пластин установленных под углом к падающему излучению и с одинаковыми расстояниями между пластинами. Линза предназначена для фокусировки терагерцового излучения и имела диаметр 17λ, где λ – длина волны используемого излучения. Металлические наклонные пластины были покрыты золотом и образовывали среду с эффективным показателем преломления равным 1,31 на частоте 0,5 ТГц.
Достоинством известных линз является их простота и прочность, использование не резонансной среды по сравнению с известными метаматериалами.
Общим недостатком пластинчатых линз является низкое пространственное разрешение, большие габариты и использование искусственного материала с постоянным значением эффективного показателя преломления.
Субволновую фокусировку излучения в электромагнитном диапазоне можно осуществить используя так называемый эффект «фотонной наноструи», генерируемой трехмерной (3D) диэлектрической частицей произвольной 3D-формы и мезомасштабных (т.е. длины волны) размеров [I. V. Minin, O. V. Minin, Photonics of isolated dielectric particles of arbitrary three-dimensional shape—a new direction in optical information technology // Vestnik NGU Series: Information Technology 12 (2014) 69-70; I. V. Minin, O. V. Minin, Y.E. Geints, Localized EM and photonic jets from non-spherical and non-symmetrical dielectric mesoscale objects: Brief review // Annalen der Physik 527 (2015) 491-497].
«Фотонные наноструи» – это узкая область фокусировки, формируемая на теневой границе диэлектрической частицы с различной формой поверхности, с относительно небольшими относительными показателями преломления (n≤2) [Boris S. Luk’yanchuk, Ramón Paniagua-Domínguez, Igor Minin, Oleg Minin, and Zengbo Wang. Refractive index less than two: photonic nanojets yesterday, today and tomorrow // Optical Materials Express Vol. 7, Issue 6, pp. 1820-1847 (2017) doi.org/10.1364/OME.7.001820.].
Акустическая струя (acoustojets) является аналогом «фотонной струи» в акустике [O.V. Minin and I.V. Minin, Acoustic analogue of photonic jet phenomenon based on penetrable 3D particle // Opt. Quant. Electron. 49, 54 (2017).].
Известны акустически проводящие мезоразмерные частицы с характерным размером не менее λ, где λ – длина волны используемого излучения в среде, с относительным показателем преломления (продольной скоростью звука) в материале частицы относительно показателя преломления окружающей среды лежащего в диапазоне от 1,2 до 1,7 [Патент РФ 197437]. Такая линза формирует на ее внешней границе с противоположной стороны от падающего излучения области с повышенной концентрацией энергии (акустострую) и с поперечными размерами порядка λ/3 – λ/4.
Известны фокусирующие устройства, фокусирующие излучение в субволновую область и состоящие из радиально неоднородной сферической частицы, образованной из нескольких концентрических оболочек с различными показателями преломления [S. Kong, A. Taflove, V. Backman, Quasi one-dimensional light beam generated by a graded-index microsphere //  Opt. Express 17 (2009) 3722-3731; C. Ruiz, J. Simpson, Detection of embedded ultra subwavelength-thin dielectric features using elongated photonic nanojets // Opt. Express 18 (2010) 16805-16812; P. Wu, J. Li, K. Wei, W. Yue, Tunable and ultra-elongated photonic nanojet generated by a liquid-immersed core–shell dielectric microsphere // Appl. Phys. Express 8 (2015) 112001]. При этом показатель преломления n слоев варьировался от оптически более плотного ядра до менее плотной внешней оболочки.
Достоинством известной линзы является возможность оптимизировать характеристики линзы (длину и ширины области фокусировки, распределения интенсивности излучения вдоль области фокусировки) в зависимости от величины и распределения градиента показателя преломления материала составляющую ее.
Недостатком линзы является ее сложность, скачкообразное изменение показателя преломления и невозможность ее применения для фокусировки мощного излучения.
Известна мезоразмерная кубоидная градиентная линза [C.-Y. Liu, T.-P. Yen, O.V. Minin, I.V. Minin, Engineering photonic nanojet by a graded-index micro-cuboid // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures (2018), doi: 10.1016/j.physe.2017.12.020.], состоящая из мезоразмерного кубоида с аксиально симметричным градиентом показателя преломления от более высокого показателя преломления на оптической оси линзы к менее высокому значению на ее периферии, образованная плоскими слоями материалов с различными значениями показателя преломления.
Достоинством кубоидной градиентной линзы является более высокая интенсивность поля в области фокусировки по сравнению с однородной мезоразмерной линзой и более высокое пространственное разрешение.
Недостатком известной линзы является ее сложность, ограниченность выбора материалов необходимых для создания требуемого градиента линзы, отличного от материала окружающего пространства с необходимой скоростью звука и величиной импеданса для малых потерь излучения на отражение и невозможностью фокусировки высокоинтенсивного излучения.
Наиболее близким аналогом к заявляемому решению, принятым в качестве прототипа, является мезоразмерная акустическая линза в форме кубоида [Патент РФ 201846], состоящей из решетки параллельных пластин, установленных под углом +α к падающему излучению выше оптической оси линзы и под углом -α ниже оптической оси линзы, шириной пластин, равных длине грани кубоида, и выполненных из материала с величиной импеданса, отличного от импеданса окружающей среды.
Недостатком акустической линзы в форме кубоида является низкая разрешающая способность и невозможность оптимизировать характеристики линзы (длину и ширину области фокусировки, распределения интенсивности излучения вдоль области фокусировки).
Задачей настоящего изобретения является устранение указанных недостатков, а именно повышение разрешающей способности мезоразмерной кубоидной линзы при возможности оптимизировать характеристики линзы (длину и ширину области фокусировки, распределения интенсивности излучения вдоль области фокусировки) за счет выполнения поперечного градиента эффективного показателя преломления материала.
Технический результат – обеспечение возможности субволновой фокусировки мезоразмерной кубоидной линзы и оптимизации характеристик линзы (длину и ширину области фокусировки, распределения интенсивности излучения вдоль области фокусировки) за счет выполнения непрерывного поперечного градиента эффективного показателя преломления материала.
Задача достигается за счет того, что в мезоразмерной кубоидной пластинчатой линзе состоящей из решетки параллельных пластин, установленных под углом +α к падающему излучению выше оптической оси линзы и под углом -α ниже оптической оси линзы, шириной пластин, равных длине грани кубоида, и выполненных из материала с величиной импеданса, отличного от импеданса окружающей среды новым является то, что угол наклона пластин уменьшается поперек оптической оси линзы к ее периферии, создавая плавный градиент эффективного показателя преломления находящегося в диапазоне от менее 2 до 1,2.
Заявляемая акустическая линза обладает совокупностью существенных признаков, неизвестных из уровня техники для изделий подобного назначения и неизвестных из доступных источников научной, технической и патентной информации на дату подачи заявки на изобретение.
На Фиг. 1 приведена схема акустической мезоразмерной кубоидной пластинчатой линзы с радиально симметричным непрерывным градиентом акустического показателя преломления.
Обозначения: 1 – освещающее излучение, 2 – акустическая линза в форме кубоида, 3 – решетка параллельных пластин с изменяющимся углом +α вдоль пластины к падающему излучению выше оптической оси линзы; 4 – решетка параллельных пластин с изменяющимся углом -α вдоль пластины к падающему излучению ниже оптической оси линзы, 5 – область фокусировки, 6 – вещество окружающее линзу.
В результате моделирования падения плоской волны на акустическую линзу (прототип), состоящей из решетки параллельных пластин установленных под углом +α к падающему излучению выше оптической оси линзы и под углом -α ниже оптической оси линзы, шириной пластин равных длине грани кубоида и выполненных из материала с величиной импеданса отличного от импеданса окружающей среды формируется область фокусировки с поперечными размерами порядка 0,4λ.
Установлено, что при уменьшении угла наклона пластин поперек оптической оси линзы к ее периферии, и тем самым создавая плавный непрерывный градиент эффективного показателя преломления, изменяются поперечные и продольные размеры области фокусировки, а также максимальная интенсивность поля в фокальной области.
При эффективном показателе преломления на оптической оси линзы более 2 фокусировка излучения происходит внутри материала линзы.
При эффективном показателе преломления на периферии линзы менее 1,2 поперечные и продольные размеры области фокусировки, а также максимальная интенсивность поля не изменяются.
Экспериментальные исследования проводились в акустическом диапазоне длин волн с кубоидом с величиной ребра порядка от λ до 4λ и расположенном в воздухе. Акустический эффективный показатель преломления в каждой точке для такой линзы можно оценить по выражению:
-1
n=cosα.
Установлено, что пространственное разрешение такого фокусирующего устройства составляет примерно 0,32λ, что лучше, чем у прототипа в 1,25 раза. Протяженность области фокусировки так же уменьшилась в 1,17 раза, а максимальная интенсивность поля увеличилась в 2,2 раза.
Изменяя закон градиента показателя преломления материала можно оптимизировать основные параметры линзы.
Работа устройства происходит следующим образом. Освещающее излучение 1 падает на акустическую линзу в форме кубоида 2. Материалом акустической линзы 2 является решетка параллельных пластин установленных под углом +α к падающему излучению выше оптической оси линзы 3 и решетка параллельных пластин установленных под углом -α к падающему излучению ниже оптической оси линзы 4.
Решетка параллельных пластин была выполнена из материала с величиной импеданса, отличного от импеданса окружающей среды, например, стали толщиной 0,05λ. При этом угол α изменялся вдоль пластины в радиальном направлении, изменяя эффективный показатель преломления материала составляющего линзу. Акустическая волна, проходя больший путь вдоль материала решетки, имеет эффективную скорость звука меньше, чем при распространении вдоль поверхности линзы. Особенностью устройства является то, что вещество окружающее линзу 6 находится и между параллельными пластинами линзы и относительный показатель преломления не зависит от показателя преломления окружающей среды.
В результате дифракции акустической волны на углах кубоида и интерференции волн, прошедших через линзу, формируется область фокусировки 5 вдоль оптической оси кубоида на его теневой стороне.
Достоинством предлагаемой акустической линзы является независимость ее фокусирующих свойств от параметров окружающей среды (скорости звука), так как материал окружающей среды находится в структуре линзы, а ее относительный показатель преломления зависит только от физической длины параллельных пластин или от угла наклона этих пластин по отношению к падающему излучению. Кроме того, необходимый плавный градиент показателя преломления и его величина легко реализуются за счет плавного изменения угла α.
Данная акустическая линза может применяться для субволновой фокусировки акустических волн  как в газах, так и жидкостях. По сравнению с газовыми акустическими линзами предлагаемая линза обладает достаточной прочностью и надежностью, что позволяет ее использовать для фокусировки мощного излучения.
Методы субволновой фокусировки на основе эффекта «фотонной струи» в акустике могут быть успешно применены и в электромагнитном диапазоне. Формально, это можно утверждать на основе аналогии между уравнениями, описывающими акустические и электромагнитные волновые процессы. В результате проведенного анализа в работах [В. Л. Бычков. О гидродинамических аналогиях между уравнениями классической гидродинамики и электродинамики в электрохимии // Химическая физика. 2014, том 33, No 3, с. 75–83; Иванов М. Я. Об аналогии между газодинамическими и электродинамическими моделями // Физическая мысль России. 1998. В. 1. – С. 3–14; O.V. Minin and I.V. Minin, Acoustic analogue of photonic jet phenomenon based on penetrable 3D particle // Opt. Quant. Electron. 49, 54 (2017)] установлена формальная аналогия между уравнениями гидродинамики для идеальной несжимаемой жидкости и уравнениями Максвелла. А для газов и жидкостей есть полная аналогия с электромагнитным диапазоном длин волн. Существует очень близкая аналогия между уравнениями акустики и системой уравнений Максвелла, которые в 2-мерном случае даже записываются одинаково, с точностью до обозначений.
Это означает, что предложенная акустическая меторазмерная кубоидная градиентная линза будет работать и в электромагнитном диапазоне длин волн.