О постановке курса «Воспитательные аспекты истории математики»

науч.-практ. конф.: в 3 т. / отв. ред. О.Г. Вронский. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та, 2005. Т. 3. 436 с.

Дмитриев Николай Анатольевич, аспирант, nik_dmitriev@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

THEORETICAL MODEL NETWORKING "SCHOOL HIGH SCHOOL " IN THE

PROFESSIONAL EDUCATION

N.A. DMITRIEV

Consider the methodology and technology for creating theoretical model of networking "school-university", its practical application in a particular territorial unit with a view to the effective design of future professional activity specialist.

Key words: networking "school-university", design professional, pre-university training, a resource center.

Dmitriev Nikolay Anatolevich, the competitor, nik_dmitriev@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 37.013

О ПОСТАНОВКЕ КУРСА «ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ»

Ю.А.Дробышев

Рассмотрены особенности проведения авторского курса, направленного на формирование историко-математической компетентности студентов. Раскрыта роль исследовательских проектов в формировании опыта использования элементов истории математики для решения воспитательных задач.

Ключевые слова: историко-математическая подготовка, гражданское,

нравственное воспитание, учебно-исследовательский проект.

В соответствии со структурой многоуровневой историкоматематической подготовки, представленной нами [1], одним из основных курсов, обеспечивающих достижение целей подготовки будущего учителя в части овладения необходимыми знаниями о направлениях реализации принципа историзма при обучении математике, о компонентах истории математики и возможностях использования их содержания в учебновоспитательном процессе является курс «Воспитательные аспекты истории математики».

Исходя из целей, на достижение которых направлен курс «Воспитательные аспекты истории математики», его содержание составляют следующие вопросы: история математики как учебный предмет и область научного знания; компоненты истории математики; использование содержания компонентов истории математики в учебно-

воспитательном процессе; понятие и структура персоналистического компонента истории математики; элементы персоналистического компонента с гражданским и нравственно значимым потенциалом; условия эффективного использования содержания персоналистического компонента истории математики в целях гражданского и нравственного воспитания обучающихся; формы и методы нравственного и гражданского воспитания на основе персоналистического компонента истории математики; краеведческий и этноматериал историко-математического содержания в воспитании учащихся; источники краеведческого и этноматериала историко-математического содержания; виды деятельности учащихся по ознакомлению с краеведческим и этноматериалом историкоматематического содержания.

Овладение содержанием курса, в соответствии с общим подходом к организации историко-математической подготовки, осуществляется в процессе лекционных и семинарских занятий общим объемом 32 часа. В связи с тем, что содержание курса конкретизирует и развивает положения курса педагогики, а также, исходя из принципа приоритета творческой самостоятельной деятельности студентов, при овладении содержанием курса значительна роль учебно-исследовательских проектов и семинарских занятий, в ходе которых осуществляется обсуждение полученных при выполнении проектов результатов.

Лекции предназначены для формирования у студентов представлений об истории математики как области научного знания, о компонентах истории математики и, в частности, персоналистическом компоненте как содержательной основе осуществления гражданского и нравственного воспитания учащихся, о краеведческом и этноматериале историко-математического содержания и его использовании в воспитательной работе.

Семинарские занятия, проводимые по курсу «Воспитательные аспекты истории математики», условно разделены на три группы. В рамках семинарских занятий первой группы, имеющих теоретический характер, осуществляется:

- актуализация знаний курса педагогики, раскрывающих цели, задачи, направления, методы, формы и средства воспитательной работы и, в частности, нравственного и гражданского воспитания;

- конкретизация этих знаний применительно к осуществлению нравственного и гражданского воспитания средствами истории математики;

- систематизация материала по проблеме использования элементов истории математики в воспитательной работе с учащимися.

На семинарских занятиях второй группы осуществляется работа по выполнению конструктивных проектов, а именно, различных видов учебных материалов и средств воспитания. В рамках домашней

самостоятельной работы студенты завершают выполнение проектов и готовят материалы для их защиты.

Семинарские занятия третьей группы предназначены для защиты выполненных студентами учебно-исследовательских проектов. Важной их особенностью является формирование рефлексии деятельности по использованию историко-математического содержания в целях

гражданского и нравственного воспитания учащихся.

Рассмотрим содержательные и организационные особенности занятий по курсу «Воспитательные аспекты истории математики», раскрывающие разработанный нами методический подход.

Первое занятие на тему «Сущность и структура содержания истории математики» проводится в лекционной форме. Его основными целями являются:

- актуализация знаний студентов о сущности процесса воспитания, задачах и направлениях воспитательной работы;

- формирование представлений о целях и задачах истории математики;

- формирование представлений о компонентах истории математики и возможностях использования элементов их содержания для решения воспитательных задач.

В ходе лекции рассматриваются следующие вопросы: история математики как область научного знания и как учебный предмет; основные компоненты истории математики; направления использования элементов истории математики в учебно-воспитательном процессе.

С целью актуализации знаний студентов о направлениях воспитательной работы в школе в первой части занятия проводится тестирование, в ходе которого выявляются знания и представления студентов о сущности понятия воспитания, о задачах и направлениях воспитательной работы в школе. По окончании тестирования студенты при необходимости знакомятся с соответствующим справочным материалом курса педагогики.

В ходе рассмотрения первого вопроса лекции студенты получают представление о целях и задачах, решаемых историей математики как областью научного знания и как учебным предметом, о предмете истории математики и ее связях с другими областями научного знания и учебными дисциплинами. При обсуждении второго и третьего вопросов выявляются основные компоненты истории математики: персоналистический,

понятийный, прикладной - и возможности их использования в учебновоспитательном процессе, связанные с осуществлением нравственного, гражданского, трудового воспитания учащихся, с формированием их мировоззрения. Результаты этой работы целесообразно представить схематично, отразив взаимосвязи между компонентами истории математики и направлениями воспитательной работы.

В заключительной части лекции обсуждается и формулируется тематика первой группы поисковых учебно-исследовательских проектов, посвященных анализу опыта использования элементов истории математики в воспитании учащихся. Это проекты на темы «Историкоматематические сведения как средство воспитания учащихся в ХУШ веке», «Использование элементов истории математики для воспитания учащихся в русской школе Х1Х века», «Цели и формы воспитательной работы на основе историко-математического содержания в советской школе», «Элементы истории математики воспитательной направленности в учебниках математики конца ХХ - начала ХХ1 вв.» и др. Отчет о выполнении проектов данной группы должен включать: список печатных и электронных источников с указанием информации, полученной из них; список педагогов, математиков, занимающихся вопросами использования элементов истории математики для воспитания учащихся; анализ учебников, учебных пособий, учебных руководств с точки зрения включения в них историко-математического содержания воспитательной направленности; анализ статей, книг по проблеме использования элементов истории математики для воспитания учащихся; обобщающий вывод о целях, формах, методах, средствах, обеспечивающих использование историко-математического содержания в целях воспитания учащихся.

Второе занятие курса на тему «Историко-математический материал как средство воспитания учащихся: исторический аспект» проводится в форме семинара. Основными его целями являются:

- формирование представлений о целях и формах использования историко-математического материала для реализации воспитательных целей обучения в различные исторические периоды;

- приобретение опыта публичной защиты и экспертизы выполненного исследования.

На данном семинарском занятии проводится защита поисковых учебно-исследовательских проектов, раскрывающих особенности и динамику использования элементов истории математики в воспитании учащихся в различные исторические периоды. Результатом обсуждения проектов является:

- формулировка целей использования элементов истории математики на основе хронологического подхода;

- перечень форм, методов, приемов и средств, обеспечивающих использование элементов истории математики в целях решения воспитательных задач;

- пополнение историко-математического портфолио студентов информацией об использовании элементов истории математики в воспитании учащихся в различные исторические периоды.

Тема третьего занятия - «Персоналистический компонент истории математики как средство гражданского и нравственного воспитания учащихся». Оно проводится в форме лекции. Его основными целями являются:

- актуализация знаний студентов о сущности, задачах, формах и средствах осуществления нравственного и гражданского воспитания учащихся;

- выявление элементов персоналистического компонента, обладающих потенциалом для нравственного и гражданского воспитания учащихся;

- формирование представлений об условиях, формах и средствах осуществления гражданского и нравственного воспитания учащихся на основе содержания персоналистического компонента истории математики.

В ходе лекции рассматриваются вопросы:

1. Элементы персоналистического компонента истории математики.

2. Формы нравственного и гражданского воспитания учащихся на основе персоналистического компонента истории математики.

3. Средства нравственного и гражданского воспитания учащихся на основе персоналистического компонента истории математики.

В первой части занятия посредством тестирования и дальнейшей работы над справочным материалом проводится актуализация знаний студентов о сущности и задачах нравственного и гражданского воспитания, методах воспитания, в том числе методах нравственного и гражданского воспитания, формах и средствах нравственного и гражданского воспитания. При рассмотрении первого вопроса лекции выявляются элементы персоналистического компонента истории математики, которые могут быть использованы для решения различных задач нравственного и гражданского воспитания учащихся. В ходе рассмотрения второго и третьего вопросов осуществляется конкретизация знаний студентов о формах и средствах нравственного и гражданского воспитания учащихся применительно к использованию для этого содержания персоналистического компонента истории математики.

Заключительный этап лекции связан с обсуждением и формулировкой тематики второй группы учебно-исследовательских проектов. Это поисковые проекты, связанные с анализом жизни и творчества ученых математиков в целях использования соответствующих фактов для решения задач нравственного и гражданского воспитания учащихся. Студентам для выполнения предлагаются такие темы проектов как «Жизнь и творчество А.Д.Александрова как пример высокой гражданственности и нравственности», «К.Э.Циолковский и

Н.И.Лобачевский - ученые, опередившие время». Основной целью выполнения данных проектов является формирование умений студентов по отбору персоналистического материала, обладающего гражданским и

B5

нравственно значимым потенциалом. Отчет по выполнению проектов должен включать: список печатных и электронных источников с указанием информации, полученной из них; краткие биографические сведения об ученом (даты жизни, место рождения, родители, их социальное положение, места учебы и работы, должности); основные научные достижения ученого; факты из жизни и творчества ученого, характеризующие его жизненную позицию, нравственные качества.

Четвертое занятие, проводимое в форме семинара на тему «Методы и формы нравственного и гражданского воспитания учащихся на основе персоналистического компонента истории математики», является логическим продолжением лекции. Основная его цель состоит в формировании умений по отбору персоналистического материала, обладающего гражданским и нравственно значимым потенциалом, и установлению эффективных форм воспитательной работы на его основе. Для достижения этой цели студентам предлагаются три группы заданий. В заданиях первой группы требуется из предложенных фрагментов историко-математического материала, представленного в различных формах, выбрать те, которые могут быть использованы для решения поставленной задачи воспитательной работы с учащимися заданной возрастной группы. В заданиях второй группы требуется из материалов, описывающих жизнь и деятельность ученого, выбрать те, которые могут быть использованы для решения различных задач нравственного и гражданского воспитания. В заданиях третьего вида предлагается для материалов, выделенных при выполнении заданий второй группы, определить наиболее эффективную форму их использования.

Основными целями пятого занятия, проводимого в семинарской форме по теме «Содержание персоналистического компонента истории математики как средство гражданского и нравственного воспитания учащихся», являются: приобретение студентами опыта публичной защиты выполненных проектов; приобретение студентами опыта экспертизы результатов исследования; расширение фактологических знаний, связанных с содержанием персоналистического компонента истории математики.

Результатом обсуждения проектов является постановка задачи об определении места использования представленных в проектах историкоматематических сведений в учебной и внеклассной работе, об адекватных им формах и средствах нравственного и гражданского воспитания учащихся, об учебных материалах историко-математического содержания, которые должны быть разработаны. Для решения этих задач формулируется тематика двух следующих групп проектов. Проекты третьей группы - это конструктивные проекты по созданию учебных материалов и средств воспитания историко-математического содержания, необходимых для решения задач нравственного и гражданского

воспитания учащихся на уроках математики и во внеклассной работе с учетом различных возрастных групп учащихся. Проекты четвертой группы связаны с проектированием внеклассных мероприятий, фрагментов уроков, направленных на решение задач нравственного и гражданского воспитания, в том числе средствами персоналистического компонента истории математики. Фактологическим материалом, используемым при разработке проектов двух данных групп, является материал, полученный студентами при выполнении поисковых проектов второй группы.

Важным результатом данного семинарского занятия является пополнение историко-математического портфолио студентов

фактологическим материалом персоналистического компонента истории математики.

Основными целями шестого занятия «Учебные материалы и средства нравственного и гражданского воспитания историкоматематического содержания» являются:

- актуализация знаний студентов о средствах обучения и воспитания, формах нравственного и гражданского воспитания на основе историко-математического содержания;

- формирование умений по созданию учебных материалов и средств воспитания историко-математического содержания;

В целях достижения поставленных целей занятие условно делится на две части. На первой части занятия с целью повторения и

систематизации знаний студентов о формах и средствах, используемых при осуществлении нравственного и гражданского воспитания учащихся, их классификации в зависимости от места проведения воспитательной работы (на уроках, внеклассных мероприятиях) обсуждаются результаты выполнения заданий вида:

1. Сравните подходы ученых (И.Н.Болдырева, Н.К.Гончарова,

В.Е.Гмурмана, Т.Е.Конниковой, И.С.Марьенко, В.Т.Рогожкина,

В.А.Сластенина и др.) к классификации методов нравственного

воспитания. Какой из подходов представлен в действующих учебниках педагогики? Какая классификация является в большей степени практикоориентированной?

2. Проанализируйте и сравните классификации форм воспитания, представленные в работах Ю.К. Бабанского, И.Н.Болдырева, И.С.Марьенко и др. Какую классификацию Вы бы выбрали в качестве ведущей?

3. Охарактеризуйте закономерности нравственного воспитания и методику воспитательной работы, разработанные И.Ф.Харламовым. Укажите роль и место элементов истории математики в ней.

4. Сравните понятия «методы воспитания» и «средства воспитания». На основе результатов сравнения для каждого метода

нравственного (гражданского) воспитания укажите средства воспитания с использованием историко-математического содержания.

Вторая часть занятия посвящена созданию учебных материалов и средств воспитания историко-математического содержания, используемых в воспитательных целях как на уроках математики, так и во внеклассной работе, определению целей, места и условий их использования на уроках математики и во внеклассной работе.

Отчет о выполнении проекта должен включать: содержание текстов бесед, рассказов, экскурсов, очерков, задания, вопросы, сценарии мероприятий (игр, викторин, конкурсов), текстов и экспонатов экскурсий, в том числе виртуальных, разработанных студентами в целях нравственного и гражданского воспитания учащихся; цель использования разработанных учебных материалов и средств воспитания; условия использования разработанных материалов на уроках математики и внеклассной работе.

На втором семинарском занятии на эту тему осуществляется защита выполненных конструктивных проектов. Результатом данного занятия является расширение историко-математического портфолио студентов об учебных материалах и средствах воспитания историко-математического содержания. Кроме того, на данном семинарском занятии продолжается работа, направленная на формирование у студентов умений по экспертизе и оцениванию выполненных проектов.

На следующих двух семинарских занятиях, объединенных темой «Нравственное и гражданское воспитание учащихся средствами истории математики», осуществляется представление и защита проектов четвертой группы, при выполнении которых студенты должны разработать сценарий внеклассного мероприятия. Проекты представляются в форме ролевой игры, по окончании которой разработчики формулируют цели воспитательной работы, на достижение которых ориентировано мероприятие, использованные для этого методы, формы и средства воспитания. Такой вариант защиты проектов, представляющий синтез теоретического знания и полученных практических результатов его применения, позволяет, с одной стороны, более точно оценить студентами, являющимися экспертами проектов, достижение поставленных авторами целей. С другой стороны, этот подход ориентирован на осознанное овладение студентами теорией и методикой нравственного и гражданского воспитания учащихся на основе историко-математического содержания.

В целях формирования знаний студентов об элементах краеведческого и этноматериала историко-математического содержания, целях, формах их использования в воспитании в содержание курса включена лекция «Краеведческий и этноматериал историкоматематического содержания в воспитании учащихся». Содержание лекции составляют вопросы:

1. Этноматематика и ее роль в учебно-воспитательном процессе.

2. Историко-математический компонент научно-образовательного направления краеведения.

3. Цели использования краеведческого и этноматериала историкоматематического содержания в воспитании учащихся.

4. Методы, формы и средства воспитания учащихся на основе краеведческого и этноматериала историко-математического содержания;

5. Источники краеведческого и этноматериала историкоматематического содержания.

При рассмотрении первого вопроса студенты знакомятся с понятием этноматематики, ее ролью при обучении учащихся, историческими корнями данного направления использования элементов истории математики при обучении учащихся, особенностями этноматематических программ. Рассмотрение второго вопроса предполагает обращение студентов к понятию краеведения, формирование у них представлений о воспитательных целях краеведческой работы, о направлениях краеведческой деятельности. В качестве одного из них рассматривается научно-образовательное направление, раскрывающее роль жителей, уроженцев региона в развитии науки и образования. При рассмотрении третьего и четвертого вопросов устанавливается связь между целями воспитательной работы со школьниками, реализуемыми на основе краеведческого и этноматериала историко-математического содержания, и используемыми для этого методами, формами и средствами воспитания. При этом особое внимание обращается на такие не специфические для решения воспитательных задач при обучении математике средства, как изучение и анализов архивных, музейных материалов, художественной и научно-популярной литературы, посвященной жизни и творчеству ученых, чья жизнь и творчество связаны с регионом. Пятый вопрос логически связан с четвертым, так как при его рассмотрении раскрываются источники получения будущим учителем краеведческого и этноматериала историко-математического содержания.

Логическим итогом данной лекции является постановка задачи о поиске и отборе краеведческого материала историко-математического содержания конкретного региона. На решение данной задачи направлена пятая группа учебно-исследовательских проектов, объединенных тематикой «Жизнь и творчество ученых региона как средство решения воспитательных задач». В рамках выполнения этих проектов студентами Калужского государственного университета исследовались материалы, связанные с жизнью и деятельностью П.Л.Чебышева, А.Я.Хинчина,

С.В.Ковалевской, К.Э.Циолковского, Д.К.Фаддеева, А.Л.Чижевского. Отчет о выполнении проектов должен включать список источников информации, включая печатные, электронные, архивные и музейные материалы; краткие биографические сведения об ученом; информацию о

региональном этапе жизни и творчества ученого; факты из жизни и деятельности ученого и цели воспитательной работы, для достижения которых они могут быть использованы; музеи, выставки в регионе, посвященные жизни и творчеству ученого.

Защита выполненных студентами в ходе самостоятельной работы поисковых учебно-исследовательских проектов осуществляется на семинарском занятии «Жизнь и творчество ученых-математиков Калужского региона: воспитательный потенциал». Значимым результатом данного семинарского занятия является пополнение историкоматематического портфолио студентов краеведческим материалом историко-математического содержания. Другим результатом занятия является постановка двух задач. Первая - о создании на основе представленной в проектах информации учебных материалов и средств воспитания, обеспечивающих решение воспитательных задач на уроках математики и внеклассной работе; вторая - о проектировании фрагментов уроков и внеклассных мероприятий, направленных на достижение воспитательных задач на основе краеведческого материала историкоматематического содержания и разработанных студентами учебных материалов и средств воспитания. Решение поставленных задач осуществляется в рамках выполнения и защиты студентами шестой и седьмой групп учебно-исследовательских проектов. В соответствии с поставленными задачами проекты этих групп являются конструктивными. Работа по выполнению проектов данных групп, отчетным материалам и процедуре защиты аналогична работе над проектами третьей и четвертой групп. Выполнение проектов шестой группы и их защита проводятся в рамках двух семинарских занятий «Учебные материалы и средства

воспитания историко-математического содержания краеведческой

направленности». Защита проектов седьмой группы проводится в форме ролевых игр также на двух семинарских занятиях «Воспитание учащихся средствами краеведческого материала историко-математического

содержания».

На последнем семинарском занятии «Система воспитательной работы с учащимися на основе историко-математического содержания» систематизируются знания студентов о целях, условиях, методах и формах воспитательной работы с учащимися на основе историко-математического содержания и формируются умения по применению знаний

персоналистического компонента истории математики для отбора тем курса математики, при изучении которых возможно решение воспитательных задач.

Список литературы

1. Дробышев Ю.А. Историко-математическая подготовка будущего учителя математики: монография. М.: Дрофа, 2010. 88с.

Дробышев Юрий Александрович, д-р. пед. наук, проф., drobyshev. yury2011@yandex. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Финансового университета при Правительстве РФ

ABOUT THE PRODUCTION OF THE COURSE «EDUCATIONAL ASPECTS OF THE

HISTORY OF MATHEMATICS

Y.A.Drobyshev

The article describes the features of the author's course aimed at the formation of the historical and mathematical competence of students. The role of research projects in the formation the experience of using elements the history of mathematics to solve upbringing tasks.

Key words: historical and mathematical background, civil, moral upbringing, educational research project.

Drobyshev Yury Alexsandrovich, doctor of pedagogical science, professor, drobyshev.yury2011@yandex.ru, Russia, Kaluga, Finance University the Government of the Russian Federation of the Kaluga branch

УДК 37.04

ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ ЭТАП ТЕХНОЛОГИИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ: УСЛОВИЯ И ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ

И.В. Дробышева

Представлены условия и особенности реализации диагностического этапа технологии дифференцированного обучения математике. Результаты этого этапа являются основой для построения индивидуальных образовательных траекторий студентов, формирования их типологических групп и моделирования процесса обучения математике.

Ключевые слова: технология дифференцированного обучения математике, свойства познавательных процессов, познавательные стили.

Современный этап развития в России профессионального образования характеризуется двумя существенными особенностями: переходом на многоуровневую систему образования и началом реализации компетентностного подхода. Сочетание этих двух особенностей предъявляет особые требования к содержанию и организации обучения математических дисциплин, составляющих основу базовой части