Планирование курса по выбору &quot;Замечательные неравенства&quot;

Приложение к ООП СОО МБОУ СОШ с. Сторожевое

Рабочая программа

по учебному предмету «Замечательные неравенства»

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета, курса.

Личностные:

1) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3) развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;

4) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Метапредметные:

познавательные:

1) овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

2) самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

3) творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

Коммуникативные:

1) умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

2) адекватное восприятие языка средств массовой информации;

3) владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

4) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

5) использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Регулятивные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

3) объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

4) умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

5) конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

6) умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

7) осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметные:

Базовый уровень:

1) развитие представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи; решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Углубленный уровень:

1) сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;

2) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

3) освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Содержание рабочей программы.

Тема 1. Замечательные неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Основные методы установления истинности неравенств. Основные методы решения задач на установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши , их применение и обоснование. Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши –Буняковского и его применение к решению задач

Тема 2. Средние степенные величины

Средние арифметическое, геометрическое, квадратическое в случае двух параметров. Среднее арифметико-геометрическое Гаусса. Симметрические средние. Круговые неравенства. Средние степенные и средние взвешенные степенные Неравенство Иенсона

Тема 3. Неравенство Чебышева. Генераторы замечательных неравенств

Неравенство Чебышева: простейший вариант и его обоснование. Свойства квадратичной функции, геометрические модели. Свойства одномонотонных последовательностей. Выпуклые фигуры, выпуклые функции. Исследование функций на выпуклость и вогнутость Неравенства Коши-Гельдера и Минаковского.

Тема 4 Применение неравенств

Неравенства в математической статистике. Неравенства в экономике. Задачи на оптимизацию. Поиск наибольшего и наименьшего значений функций.

Календарно-тематическое планирование.

№ урока

Тема

Кол-во часов

Замечательные неравенства

12ч

1

Числовые неравенства и их свойства

1

2

Основные методы установления истинности неравенств

1

3

Основные методы решения задач на установления истинности неравенств с переменными

1

4

Частные случаи неравенства Коши

1

5

Частные случаи неравенства Коши , их применение и обоснование

1

6

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств

1

7

Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств

1

8

Неравенство Коши для произвольного числа переменных

1

9

Неравенство Коши для произвольного числа переменных

1

10

Неравенство Коши –Буняковского

1

11

Неравенство Коши –Буняковского и его применение к решению задач

1

12

Неравенство Коши –Буняковского и его применение к решению задач

1

Средние степенные величины

6ч

13

Средние арифметическое, геометрическое, квадратическое в случае двух параметров

1

14

Геометрические интерпретации

1

15

Среднее арифметико-геометрическое Гаусса

1

16

Симметрические средние. Круговые неравенства

1

17

Среднее арифметическое взвешенное и его свойства

1

18

Средние степенные и средние взвешенные степенные

1

Неравенство Чебышева. Генераторы замечательных неравенств

10

19

Неравенство Чебышева: простейший вариант и его обоснование

1

20

Неравенства, обобщающие как неравенства Чебышева так и неравенство Коши

1

21

Свойства квадратичной функции, геометрические модели

1

22

Свойства одномонотонных последовательностей

1

23

Неравенство Иенсона

1

24

Выпуклые фигуры, выпуклые функции

1

25

Свойства центра масс конечной системы материальных точек

1

26

Исследование функций на выпуклость и вогнутость

1

27

Неравенства Коши-Гельдера и Минаковского

1

28

Неравенства Коши-Гельдера и Минаковского

1

Применение неравенств.

6

29

Неравенства в математической статистике

1

30

Неравенства в экономике

1

31

Задачи на оптимизацию

1

32

Поиск наибольшего и наименьшего значений функций

1

33

Поиск наибольшего и наименьшего значений функций

1

34

Защита рефератов

1