Анализ динамики исполнительных приводов гидравлических кранов частотными методами

УДК 621.873.1

А. В. Редькин, канд. техн. наук, доц.,

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПРИВОДОВ ГИДРВЛИЧЕСКИХ КРАНОВ ЧАСТОТНЫМИ МЕТОДАМИ

Рассмотрена возможность применения амплитудно-фазовых частотных характеристик при описании динамических процессов в рабочих механизмах грузоподъёмных машин, что позволяет использовать математический аппарат теории автоматического управления при анализе и синтезе транспортно-технологических комплексов.

Ключевые слова: грузоподъёмные краны, гидропривод, автоматическое управление, динамика, устойчивость.

В настоящее время требования, предъявляемые к строительной и дорожной технике, становятся все более жесткими. Современные стреловые самоходные краны характеризуются высокой энерговооруженностью, универсальностью, большой разветвленностью гидрокоммуникаций, необходимостью широкого совмещения рабочих операций при обеспечении регулируемых стабильных скоростей рабочих органов вне зависимости от нагрузки и возможностью подведения всей мощности первичного приводного двигателя к отдельным исполнительным гидродвигателям. Одним из наиболее перспективных направлений развития в данном направлении является применение в гидроприводах систем с LS-управлением (Load Sensing - чувствительные к нагрузке). Особенностью таких систем в гидрораспределителе является то, что позиция основного золотника распределителя всегда пропорциональна величине расхода при любых рабочих условиях, независимо от давления, действующего со стороны гидродвигателя или величины подаваемого расхода. Использование LS-управления особенно актуально в гидросистемах с несколькими исполнительными органами разных типов, имеющих различную нагрузку [1].

Необходимость исследования динамических явлений, возникающих в грузоподъемных машинах (ГПМ), связано с ростом скоростей движения, давлений в гидроприводе, усложнением привода и систем управления, применением телескопических стрел, необходимостью учета жесткостей и демпфирования частей, температур и других факторов. Создание оптимальных конструкций машин требует умения не только рассчитывать с большой точностью динамические параметры, но и находить наиболее эффективные пути максимального снижения динамических нагрузок. Динамические характеристики гидроприводов

В настоящее время имеются два основных подхода к математическому описанию динамики технических систем. Первый подход базируется на передаточных функциях и тесно связанных с ним частотных методах,

второй - на методах пространства состояний. Метод передаточных функций и частотные характеристики практически позволяют решить проблему проектирования линейных автоматических систем с одним входом и выходом. Реализация их на ЭВМ дает возможность в короткий срок получить ценную информацию о проектируемой системе. По амплитудно-фазовым частотным характеристикам (АФЧХ) можно судить о таких качественных показателях, как запасы устойчивости по амплитуде и по фазе, резонансная частота, частота среза и т.д. Подобное исследование дает возможность получить необходимую для синтеза системы управления априорную информацию без экспериментальной оценки входных воздействий. Прохождение случайных процессов через линейные динамические и нелинейные безынерционные звенья достаточно хорошо поддаются теоретическому анализу, что дает возможность нахождения характеристик воздействия с той же достоверностью, какой обладает модель исходного случайного процесса.

Для решения подобных задач существует достаточно широкий спектр программных пакетов, реализующих принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. Среди них можно отметить такие как Simulink и VisSim [2].

Simulink является достаточно самостоятельным инструментом МА^АВ и при работе с ним не требуется знать сам МА^АВ и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям МА^АВ и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Программа VisSim - удобное в использовании, компактное и эффективное средство моделирования физических и технических объектов, систем и их элементов. При производительности, соизмеримой с программой Simulink, VisSim занимает в сотни раз меньше места на жестком диске и в оперативной памяти. Обе программы предоставляют пользователю развитый графический интерфейс, используя который, исследователь создает модель из виртуальных элементов с некоторой степенью условности так же, как если бы он строил реальную систему из настоящих элементов. Это позволяет создавать, а затем исследовать и оптимизировать модели систем широкого диапазона сложности. В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для обоих пакетов характерно то, что программой могут пользоваться и те, кто не имеет глубоких познаний в математике и программировании. В то же время, опытный пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а также составлять новые библиотеки блоков.

Первым шагом анализа является создание линеаризованной математической модели, описывающей динамику рабочих процессов и механизмов. Необходимо представить структурную схему привода, состоящую из передаточных функций соответствующего вида.

Рассмотрим последовательность анализа пропорциональный распределитель исполнительного гидропривода [3] с LS-управлением, принципиальная схема которого приведена на рис. 1.

Основной золотник ^ р Рис. 1. Принципиальная схема пропорционального распределителя

Математическая модель двухступенчатого гидрораспределителя с пропорциональным управлением представляет собой совокупность уравнений, записанных для отдельных его элементов.

Уравнение цепи управления электромагнита будет иметь вид

diу

Т •—— + i = к •и .

Ту dí у кш и у

Соответственно, передаточная функция цепи управления электромагнита будет следующей

kFi • кш

Ж ^)

Ту • s + 1

где kFi постоянная электромагнита, ки — коэффициент передачи элек-

и

тронного усилителя; т

у

у

Яу + Яв

— постоянная времени передаточной

функции цепи управления электромагнита; Ьу — индуктивность обмотки управления электромагнита; Яу — активное сопротивление обмотки электромагнита; Яв — сопротивление выходного каскада электронного усилителя.

Уравнение движения плунжера пилотного золотника

168

k

пз

тпз

dt

+ СпзХПЗ Рэм'

где р — сила, действующая со стороны электромагнита.

Отсюда передаточная функция пилотного золотника

ГПз(,) = кпз

где t

k

пз

тпз

пз

Т пз ^ +1

- постоянная времени пилотного золотника, k

пз

пз

- его

коэффициент усиления, ктпз - коэффициент вязкого трения пилотного золотника, спз - жесткость центрирующих пружин пилотного золотника. Аналогично передаточная функция основного золотника:

кз Т з ^ + 7

Таким образом, используя полученные передаточные функции, составим структурную схему (рис. 2).

Рис. 2. Структурная схема пропорционального распределителя

Построение схемы исследуемой системы производится при помощи копирования или перемещения блоков из библиотеки в рабочее окно "Mat-lab+Simulink". Свойства каждого блока задаются при помощи меню Block Parameters, в котором можно задать все необходимые параметры блока. Для просмотра результатов моделирования используются несколько блоков, которые позволяют наблюдать за процессом моделирования в режиме реального времени.

Структурная схема гидропривода, состоящая из передаточных функций, входящих в неё элементов, набранная в системе "Mat-lab+Simulink" представлена на рис. 3. Расчет коэффициентов передаточных функций элементов исполнительного гидропривода произведён по параметрам стрелового самоходного крана с телескопической стрелой КС 55713- 1К.

1

Рис. 3. Макроблок для пропорционального распределителя

Построение схемы исследуемой системы производится при помощи копирования или перемещения блоков из библиотеки в рабочее окно. Свойства каждого блока задаются при помощи меню, в котором можно задать все необходимые параметры блока. В результате моделирования для анализа динамики рабочих процессов необходимо получить логарифмические амплитудные фазовые частотные характеристики (ЛАФЧХ). Частотные характеристики звеньев и систем строятся на основании их комплексных передаточных функций. ЛАЧХ и ЛФЧХ для рассматриваемого гидропривода представлены на рис. 4.

Рис. 4. ЛАФЧХ для исследуемого гидропривода

По графикам несложно определить запасы по фазе и амплитуде, которые позволят судить об устойчивости системы. Запасы по частоте и амплитуде должны быть не менее определенных значений. Рекомендуемые запасы по амплитуде - 6-10 дБ, по фазе - 40°. Для гидропривода подъема стрелы (см. рис. 4.) запас по амплитуде составляет 9,75 дБ, запас по фазе 40°, что является вполне достаточным.

Кроме того, можно получить графики переходных процессов для приводов каждого механизма. Важным свойством рассмотренного подхода является модульный принцип формирования моделей: модели устройств набираются из элементарных подмоделей, как из модулей. Принцип набора структуры с использованием последовательного вложения одной структуры в другую позволяет оценивать качество переходных процессов подсистем, отдельных блоков и элементов, определяя их влияние систему в целом.

Проектирование систем управления с помощью АФЧХ дает возможность анализировать структуры и влияние параметров объекта и отдельных его частей, решать задачи синтеза регулятора путем подбора корректирующих звеньев, выполнять идентификацию по экспериментально снятым частотным характеристикам и решать другие задачи.

Список литературы

1. Боровин Г.К., Костюк А.В. Математическое моделирование гидросистемы шагающей машины. // Материалы 11-ой Научно-технической конференции «Экстремальная робототехника», С-Петербург: Изд-во СПбГТУ, 2001. С. 96-106.

2. В.П. Дьяконов. VisSim+Mathcad+MATLAB. Визуальное математическое моделирование. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 384 с.

3. Сорокин П.А., Редькин А.В., Жильцов А.В. Обеспечение устойчивости стрелового самоходного крана с электрогидравлическим приводом // Подъёмно-транспортное дело. М.: НПП «Подъёмтранссервис». № 6, 2008. С. 5-7.

A.V. Redkin

THE ANALYSIS OF DYNAMICS OF EXECUTIVE DRIVES HYDRAULIC CRANES BY FREQUENCY METHODS

Possibility of application peak-phase frequency harakteristik is considered at the description of dynamic processes in working mechanisms load-lifting macnines that allows to use mathematical apparatus of the automatic control theory at the analysis and synthesis of transportno-technological complexes.

Key words: load-lifting cranes, a hydraulic actuator, automatic control, dynamics,

stability.

Получено 24.08.12