Способ проверки вероятности достоверных измерений
METHOD FOR CHECKING THE PROBABILITY OF RELIABLE MEASUREMENTS

Предлагаемое изобретение относится к технике измерений при воздействии помех, например, в лазерной дальнометрии, в системах охранной сигнализации и других областях с повышенными требованиями к достоверности измерений.
Известны способы дистанционных измерений, связанные с выделением слабых сигналов [1], заключающиеся в зондировании удаленного объекта импульсами лазерного излучения, приеме отраженных объектом сигналов и определении параметров отраженного сигнала, по которым судят о характеристиках удаленного объекта, например, дальности до него. Результаты таких процедур должны удовлетворять заданной вероятности достоверного измерения.
Известны средства анализа видеоизображения в системах охранного телевидения [2], осуществляющие обнаружение сигналов от удаленных датчиков. В этом случае также требуется обеспечивать заданную вероятность правильной идентификации сигнала.
Известны также методы стабилизации частоты ложных срабатываний на допустимом уровне в процессе измерения [3].
Особенностью этих способов являются противоречивые требования к порогу обнаружения принимаемых сигналов. С одной стороны, этот порог должен быть как можно ниже, чтобы обеспечить максимальную чувствительность датчика. С другой стороны, порог срабатывания должен быть достаточно высоким, чтобы минимизировать вероятность ложного срабатывания от внутреннего шума датчика и других помех. Таким образом, вероятность достоверного измерения должна быть как можно ближе к допустимому пределу, что предъявляет строгие требования к точности методов контроля, пропорциональной объему испытаний.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому способу является способ проверки вероятности достоверного измерения, реализованный в лазерном дальномере ЛПР-1 [4]. Проверку данного прибора на соответствие требованиям по вероятности достоверного измерения производят путем проведения 10 измерений, из которых не менее 9 должны быть достоверными.
При более высоких требованиях по вероятности достоверного измерения необходимый объем испытаний существенно возрастает, что ведет к увеличению продолжительности испытаний и сокращению ресурса проверяемого изделия.
Задачей изобретения является обеспечение максимальной надежности проверки при минимальном объеме испытаний.
пд
1
1
2
2
3
k
Указанная задача решается за счет того, что в известном способе проверки вероятности р достоверных измерений прибора, заключающемся в n-кратном повторении измерений, определении количества m недостоверных измерений и сравнения m с предельно допустимым значением количества недостоверных измерений m(n), проверку проводят поэтапно, а именно, на первом этапе производят серию  измерений, где t - доверительный коэффициент, и если количество недостоверных измерений не превышает m=0, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m=1, то серию измерений продолжают до количества  и если количество недостоверных измерений не превышает m=1, то прибор считают исправным и проверку прекращают, если m=2, то серию измерений продолжают до количества  и если количество недостоверных измерений не превышает m=2, то прибор считают исправным и проверку прекращают, аналогичным образом серию измерений продолжают до  и считают прибор исправным, если количество недостоверных измерений в серии m≤(k-1), в противном случае прибор считают не выдержавшим проверку.
Техническим результатом изобретения является обеспечение высокой надежности средства измерения при гарантированном минимуме вероятности недостоверного измерения и при минимальном количестве измерений в процессе испытаний.
На фиг. 1 представлена схема устройства, реализующего способ. На фиг. 2 - диаграмма статистического разброса результатов испытаний.
Согласно фиг. 1 устройство содержит приемник 1, на вход которого подается смесь сигнала с шумом, а на выходе последовательно включены счетчик m недостоверных измерений 2 и решающее устройство 3. К другому входу решающего устройства подключен счетчик n наработки 4. Выходы программного блока 5 связаны с приемником, счетчиком n и счетчиком m. выход решающего устройства 3 связан с программным блоком 5. Другой выход решающего устройства является выходом системы.
Способ осуществляется следующим образом.
1
Перед началом контрольной серии измерений с помощью программного блока 5 обнуляют счетчик m недостоверных измерений 2 и счетчик n наработки 4. Одновременно в решающем устройстве 3 устанавливают начальное состояние  Запускают контрольную серию измерений и производят подсчет недостоверных измерений m путем их регистрации в счетчике 2. При достижении наработки n=n с помощью решающего устройства 3 проверяют условие m=0 и если это условие выполняется, то считают вероятность недостоверных измерений в норме и заканчивают проверку. Если m>0, то это значение регистрируют в решающем устройстве и продолжают испытания до наработки  Если при этом m=k-1, то считают вероятность недостоверных измерений в норме и заканчивают проверку. В противном случае считают, что прибор не выдержал испытаний. Предельное количество k измерений, необходимое для гарантированного подтверждения результата, устанавливают исходя из принятых доверительных условий.
Относительная частота недостоверных измерений соответствует схеме Бернулли для случайных альтернативных событий и подчиняется биномиальному распределению [5].
При этом математическое ожидание оценки W частоты недостоверных измерений m/n в серии из n испытаний
Дисперсия оценки частоты недостоверных измерений
где р - ожидаемая вероятность события.
Среднеквадратическое отклонение оценки
На фиг 2 показано положение оценки W относительно истинного значения вероятности р, а также диаграмма плотности распределения оценок со среднеквадратическим отклонением σ и доверительными границами ±tσ.
пр
При оценке W вероятности недостоверного измерения путем подсчета относительной частоты недостоверных измерений [5] как отношения количества m* недостоверных измерений и полного объема серии n приемочное количество m*=m* определяется выражением
где
р - заданная вероятность недостоверного измерения
- доверительный коэффициент.
np
При минимально значимой величине m*=1 из (4) следует минимальный объем серии
где
Пример 1
p=0,01;
мин
В соответствии с (5) n=1091.
Согласно методу интервальных оценок [5] верхняя граница доверительной вероятности при n>>1 описывается формулой
где W=m/n;
t - доверительный коэффициент, определяемый из выражения
Ф(t)=γ/2:
γ - доверительная вероятность;
Ф(t) - функция Лапласа.
При W<<1 выражение (6) упрощается
откуда
Предлагаемое техническое решение заключается в поэтапном применении критерия (8) в процессе проверки вероятности достоверного измерения для каждого из недостоверных результатов.
На первом этапе проводят измерения в количестве, достаточном для получения с заданной доверительной вероятностью одного недостоверного результата.
Пример 2
m=1; р=0,01; t=2 (соответствует вероятности γ=0,95).
В соответствии с формулой (8)
Аналогично для m=2
2
2
1
Это означает, что при наличии одного недостоверного измерения в первой серии проводят дополнительно n*=n-n=483-300=183 измерения.
При этом среднее количество измерений при испытаниях серийной продукции по результатам двухэтапной проверки
Пример 3
ср
В условиях примера 2 n=300+0,05-183=309.
ср
Влиянием третьего и последующих этапов проверки на n на среднее количество измерений можно пренебречь, поскольку уменьшающий множитель (1-γ) входит в выражение в степени 2 и т.д.
ср
Из полученных результатов видно, что предлагаемое техническое решение по сравнению с известными позволяет сократить среднюю наработку n в процессе испытаний с 1091 (пример 1) до 309 (пример 3), то есть более чем в три раза.
Таким образом, предлагаемый способ является решением поставленной задачи и обеспечивает максимальную надежность проверки при минимальном объеме испытаний.
Источники информации
1. Боек. Использование лазеров для измерения расстояний. «Зарубежная радиоэлектроника», 1964, №3.
2. Методические рекомендации Р 78.36.030-2013. Применение программных средств анализа видеоизображения в системах охранного телевидения.
3. Вильнер В.Г. Проектирование пороговых устройств с шумовой стабилизацией порога. // Оптико-механическая промышленность. - 1984 г. - №5, - С. 39-41.
4. Лазерный прибор разведки ЛПР-1. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. - прототип.
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. «Высшая школа», 1977 г. - С. 66.