ЗАДАЧА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОСАДКИ САМОЛЁТА ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛЬНЫХ МИКРОПОРЫВОВ ВЕТРА

УДК 629.7.052 DOI 10.23683/2311-3103-2019-7-214-226

Н.И. Сельвесюк, Г.Н. Лебедев, А.П. Москалёв, Ю.В. Косых, С.С. Кананадзе

ЗАДАЧА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПОСАДКИ САМОЛЁТА ПРИ ДЕЙСТВИИ СИЛЬНЫХ МИКРОПОРЫВОВ ВЕТРА*

Рассмотрена задача обеспечения безопасности посадки при попадании самолёта в вихревой воздушный поток. При этом малоизученным является попадание самолёта в вихревой воздушный поток уже при снижении по глиссаде, когда вначале на самолет действует попутный либо встречный ветер, а затем самолёт попадает в «воздушную яму», из которой иногда не удаётся выбраться вблизи земли, если не предпринимать дополнительных усилий. При ручном управлении обычно меняют тягу двигателя пропорционально воздушной скорости, либо путевой скорости. Однако соблюдение этого принципа чревато опасными последствиями ввиду значительной инерционности возрастания тяги, так как при попадании в «воздушную яму» самолет не справится с задачей снижения по глиссаде. Отсюда можно сделать вывод о необходимости в различных полетных ситуациях полного исключения процесса снижения тяги по сравнению со штатным режимом посадки, для чего необходимо сформировать особый закон управления тягой двигателя. Формирование этого закона учитывает заданные дифференциальные уравнения продольного и попутного движения при посадке и структуру контура автоматического управления тягой двигателя для формирования необходимой скорости полета при посадке. Предложен специальный способ регулирования воздушной скорости с помощью сформированного блока задающих воздействий для автомата управления тягой двигателя, когда учитывается разница поведения в чередующихся направлениях ветра. Предложено использовать идентификатор определения направления и силы попутного (встречного) ветра при попадании в вихревой поток, а затем при попутном ветре управление тягой осуществляется путём стабилизации воздушной скорости, при встречном ветре значение тяги не меняется. Для успешного действия автомата управления тягой сформирован специальный блок формирования различных задающих воздействий, использующий сигналы различения альтернативных ситуаций вхождения в вихревой поток с выхода идентификатора попутного, встречного и вертикального ветра. Сформирован алгоритм оценки коэффициента опасности продолжения посадки при действии микропорывов ветра, что позволит использовать полученный сигнал тревоги для своевременного прекращения этой посадки в экстремальных ситуациях. Компьютерное моделирование подтвердило эффективность предложенного подхода.

Контроль безопасности посадки; микропорыв ветра; автомат тяги; коэффициент опасности приземления.

N.I. Sel'vesyuk, G.N. Lebedev, A.P. Moskalev, Yu.V. Kosykh, S.S. Kananadze

THE PROBLEM OF AUTOMATIC CONTROL AND SAFETY CONTROL OF THE PLANE LANDING UNDER THE ACTION OF STRONG WIND

MICROGUSTS

The task of ensuring the safety of landing when an aircraft hits a swirling air flow is considered. At the same time, the aircraft's getting into the vortex airflow is already poorly studied even when it is descending along the glide path. In this case the tailwind or headwind first acts on the plane, and then the plane enters the «air hole», from which it is sometimes not possible to get close to the ground if additional efforts are not made. With manual control, the engine thrust is usually changed in proportion to air speed or ground speed. However, adherence to this principle is fraught with dangerous consequences due to the significant inertia of the increase in thrust. Since when it enters the «air hole» the aircraft will not be able to cope with the task of lowering along the glide path. From this we can conclude that in various flight situations it is necessary to

* Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 18-08-00463 и № 18-08-00079.

completely eliminate the process of reducing thrust compared to the normal landing mode. It's necessary to form a special law for controlling the engine thrust. The formation of this law takes into account the given differential equations of longitudinal and lateral movement during landing and the structure of the automatic traction control circuit of the engine to form the necessary flight speed during landing. A special method is proposed for controlling airspeed using the generated set of driving actions for the engine traction control machine. The difference in behavior in alternating wind directions is taken into account. It is proposed to use the identifier for determining the direction and strength of the tailwind (headwind) when it enters the vortex stream. And then in the tailwind the thrust is controlled by stabilizing air speed, and in the headwind the thrust value does not change. For the successful operation of the traction control machine, a special unit for the formation of various driving actions has been formed. It's using signals to distinguish between alternative situations of entering the vortex stream from the output of the tailwind, headwind and vertical wind identifiers. An algorithm has been formed for assessing the hazard coefficient of continued landing under the action of micropores of wind. It will allow using the received alarm signal for timely termination of this landing in extreme situations. Computer modeling confirmed the effectiveness of the proposed approach.

Landing safety control; wind microgust; traction machine; landing hazard coefficient.

Введение. Задача обеспечения безопасности посадки самолётов в сложных метеоусловиях постоянно находится в центре внимания специалистов как у нас в стране, так и за рубежом [1-11]. Предложен ряд эффективных мер по автоматическому контролю безопасности и обеспечению экипажа необходимой информацией в реальном масштабе времени [12-20] для экстренных полётных ситуаций.

Однако, среди этих ситуаций малоизученным является попадание самолёта в вихревой воздушный поток уже при снижении по глиссаде, как показано на рис. 1.

Рис. 1. Картина попадания самолета в вихревой воздушный поток

Как видно на рис. 1, возможны две полётные ситуации. В первой ситуации в верхней части вихревого потока между точками 1 и 2 в течение 10-20 с на самолёт вначале действует попутный ветер Wп (в результате чего подъёмная сила существенно снижается, что опасно при сохранении тяги и малой воздушной скорости), а затем самолёт попадает в «воздушную яму» при Wв<0, из которой иногда не удаётся выбраться вблизи земли, если не предпринимать дополнительных действий. В этом случае при ручном управлении обычно увеличивают тягу двигателя, при это общая скорость, и главное, воздушная скорость и подъёмная сила достигают требуемых значений. Это указывает на принцип регулирования тяги пропорционально воздушной скорости.

|н попутный ветер ---—Вфтнкальк-»-!

ВС

ВС

Однако, соблюдение этого принципа при автоматическом управлении тягой во второй ситуации, в нижней части вихревого потока, потребует снижения тяги, что чревато опасными последствиями на участке посадки между точками 3 и 4 ввиду значительной инерционности возрастания тяги, т.к. при попадании в «воздушную яму» самолёт не справится с задачей снижения по глиссаде.

Аналогичная картина возникает, если автомат управления тягой будет использовать сигнал путевой скорости, только негативный результат будет в верхней части вихревого потока, а не в нижней. Особенно опасная ситуация возникает при действии на самолет микропорыва ветра (рис. 2), когда всегда вначале действует встречный ветер, а потом - «воздушная яма».

ВС

1 2 3

Рис. 2. Картина попадания самолета в микропорыв ветра

Отсюда можно сделать вывод о необходимости в различных полетных ситуациях полного исключения процесса снижения тяги по сравнению со штатным режимом посадки, для чего необходимо сформировать особый закон управления тягой двигателя при следующей постановке задачи.

Постановка задачи. Заданы дифференциальные уравнения продольного движения самолёта при управлении траекторным управлением по высоте полёта при использовании автопилота стабилизации угловым движением по тангажу

Я = Г.:

К =

V

Д/7 =-(Дсо -а):

57.Bg *

Д а =Ма(Аа)+Мт-Аа +МаАсс+М3-Ад :

г г \ / г г г г в >

Да = А. - С (А« + Да„,) ~~ Г'М. где У- производная приведённой к произведению массы самолета на скорость установившегося полёта аэродинамической подъёмной силы крыла по а; -производная приведённой к произведению массы самолета на скорость установившегося полёта аэродинамической подъёмной силы по дв; М" - производная приведённого к моменту инерции относительно связанной оси OZ момента 9 по а; М- приведённый к моменту инерции относительно связанной оси OZ демпфирующий момент 9: М" - производная приведённого к моменту инерции относи-

тельно связанной оси 02 момента & по ОС; М - производная приведённого к моменту инерции относительно связанной оси OZ момента 9 по 8в; А^ - приращение угла атаки, вызванное систематической составляющей скорости вертикального ветра We; V - скорость полёта; 0 - угол наклона траектории; - заданная траектория снижения по глиссаде с известными значениями начальной высоты Н0 посадки, угла 0о наклона траектории и скорости V0 полёта в штатном режиме, имеющая вид

Н(г) = Но - ^©о^ Задано дифференциальное уравнение попутного движения

У = Р-рУ2 — g&,

где Р - удельная тяги; р - удельный коэффициент лобового сопротивления; g - ускорение силы тяжести.

Известен контур автоматического управления тягой двигателя, представленный на рис. 3.

А V

адф

Рис. 3. Структурная схема контура автоматического управления тягой

Наиболее значимым параметром контура является постоянная времени Т запаздывания в процессе регулирования, характеризующая возрастание тяги. Она требует прогнозирования опасных последствий в будущем из-за возможного возникновения сильного порыва вертикального ветра в «воздушной яме».

Задана структура линейного регулятора управления тягой, представленная на

Рис. 4. Структурная схема линейного регулятора управления тягой

При этом считается, что величина 0зад всегда должна быть одинакова и равна 0о, что при любой скорости посадки V обеспечивает попадание в одну и ту же точку приземления на взлётно-посадочной полосе.

В свою очередь, величина тяги Рзад, согласно уравнению (3) в установившемся режиме при V = 0, вычисляется по формуле

Рзад = Р¥зад - g0 •

Таким образом, управляемым параметром является значение скорости Узад, которую необходимо правильно назначать во всех трёх случаях - когда ветра нет (Жя=0), или когда самолёт попал в верхнюю часть вихревого потока (^„>0), либо нижнюю (^и<0).

Считается, что для определения самой альтернативы (/ = 1, 2, 3) полётной ситуации на борту имеются идентификаторы встречного ветра Wn и вертикального ветра Wв, что легко реализовать при наличии датчика воздушной скорости Ув и спутниковой навигации для определения путевой скорости У„.

Требуется:

♦ сформировать структуру блока задающих воздействий для автоматического управления тягой двигателя и скоростью полёта;

♦ разработать алгоритм автоматического прогнозирующего контроля безопасности посадки при попадании в вихревой воздушный поток.

Формирование контура управления продольным движением по перегрузке. Для исследования динамики стабилизации как скорости полёта при посадке, так и самой траектории снижения на глиссаде при действии чередующегося по направлению ветра нужно реализовать управление в замкнутых контурах систем стабилизации как по перегрузке (или тангажу), так и тягой двигателя.

Рассмотрим вначале контур управления по продольной перегрузке на примере посадки беспилотного летательного аппарата (БЛА) самолётного типа. Структурная схема контура траекторного управления по высоте по заданной глиссаде представлена на рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема траекторного управления посадкой по высоте

На рис. 5 показан используемый в работе ПИД-регулятор, передаточные числа которого по положению, скорости и интегралу от отклонения равны: Кн = 0,3; Кеу = 0,6; КУу = 2. Они были получены при следующих исходных данных - У0 = 35 м/с; ©о = 3 град; Н0 = 200 м, а попутный (или встречный) ветер Wn и вертикальный ветер по модулю равен | ^^ | = 5 м/с.

Считая, что общее время посадки составляет 50 с, в работе принято, что через /¡=10 с БЛА попадает в вихревой поток, и от точки 1 до точки 2 первого участка проходит 15 с, т.е. /2=25 с. Затем, от точки 2 начинается «воздушная яма» в течение 15 с, т.е. /3=40 с. Оставшиеся 10 с до приземления ветровое возмущение отсутствует.

Для компьютерного моделирования процесса отработки ветрового возмущения предложена схема формирования чередующегося ветра, представленная на рис. 6.

Схема на рис. 6 действует так, что вначале, при / > /ь ненулевым является встречный ветер, а при / > /2 - вертикальный такой же силы, что отображено на рис. 7.

Рис. 6. Схема формирования ветра, чередующегося по направлению

Рис. 7. График изменения чередующегося по направлению ветра

Первое возмущение попадает в канал управления по перегрузке, второе -в канал управления тягой, в котором регулятор недоопределён и требует анализа известных способов регулирования тяги в условиях попадания в вихревой поток.

При первом способе сохранения тяги двигателя неизменной получим картину возникновения путевой и воздушной скоростей БЛА в верхней и нижней частях вихревого потока, представленную на рис. 8, 9.

Мп

/

/

I ь ^ - • Vr,

у

1 1 / /

\ \ / /

Рис. 8. Графики изменения путевой и воздушной скоростей БЛА в верхней части

вихревого потока

Видно, что в верхней части вихревого потока пассивное поведение (показано пунктиром) приведёт к опасному снижению воздушной скорости до попадания в воздушную яму.

1 1 \

1 J \

1 ---___ V.

tl \

\

Vn

Рис. 9. Графики изменения путевой и воздушной скоростей БЛА в нижней части

вихревого потока

Если же использовать традиционный способ стабилизации воздушной скорости, то в нижней части вихревого потока тяга двигателя снизится в течение времени 2Т (где Т - постоянная времени запаздывания создания тяги) и малая подъёмная сила при последующем попадании в «воздушную яму» приведёт к более опасным последствиям. Результат компьютерного моделирования такой попытки представлен на рис. 10 графиком с.

гЧ^

V:

с

3

a ifi as ао 4в »

Рис. 10. Результаты компьютерного моделирования изменения высоты полета при отсутствии ветра (график Ь), при обычном способе стабилизации воздушной скорости (график с) и при предложенном новом способе управления тягой

двигателя

В случае стабилизации путевой скорости основная опасность возникнет в верхней части вихревого потока по той же причине - снижение тяги двигателя и задержка её увеличения в «воздушной яме».

Таким образом, можно сделать общий вывод о формировании специального способа управления тягой, уменьшение которой во всех случаях исключается.

Формирование закона управления тягой двигателя при посадке в случае попадания в вихревой воздушный поток. Для того, чтобы исключить влияние снижения тяги, в данной работе предложено:

♦ использовать идентификатор определения начального момента /ь направления и силы попутного (встречного) ветра при вхождении в вихревой поток, чтобы различить появившийся попутный или встречный ветер:

♦ при попутном ветре управление тягой осуществляется путём стабилизации воздушной скорости;

♦ при встречном ветре значение тяги не меняется.

Эти операции определяют работу блока формирования задающих воздействий, представленного на рис. 11.

Рис. 11. Структурная схема блока формирования задающих воздействий

при управлении тягой

На рис. 11 с помощью операции AND реализована единичная функция Дирака, а блок контроля безопасности посадки описан ниже.

Сравнение результатов действия нового закона управления тягой с обычным способом стабилизации воздушной скорости представлено на рис. 12, где верхняя часть рисунка соответствует изменению воздушной скорости для случаев a и с, а нижняя часть - изменению тяги для тех же случаев. Видно, что за счет увеличения тяги в предложенном законе управления при действии встречного ветра приводит к увеличенному значению воздушной скорости, что нежелательно в точке приземления, но зато при попадании в воздушную яму самолет успешно справляется с соблюдением траектории полета по глиссаде. Это подтверждается практическим совпадением графиков а и b на рис. 10.

Рис. 12. Результат сравнения работы известного

Прогнозирующий контроль безопасности посадки. Смысл предполагаемого подхода в прогнозировании опасности предстоящего попадания в «воздушную яму» при ^Те<0 (когда самолёт находится на участке между показанными на рис.1 точками 1 и 2), состоит в следующем.

Считается, что объёмы воздушного потока между точками 1 и 2, 3 и 4 примерно одинаковы, т.е. встречный (или попутный) ветер Wn по своей силе можно считать равным вертикальному ветру We, т.е. меняется лишь направление движения одной и той же воздушной массы. Поэтому, идентифицируя попутный (встречный) ветер, можно считать известным прогнозируемый вертикальный. Кроме того, зная текущее время t действия появившегося попутного (встречного) ветра, можно утверждать, что оставшееся время т «исправления» вертикального ветра не меньше t.

Будем также считать, что предстоящая максимально возможная вертикальная скорость Vmax самолёта на участке между точками 3 и 4 тоже известна и примерно равна Vmax = max- V0. Тогда условие соблюдения баланса между событиями на двух участках посадки можно записать как

t-Vmax > TW .

Преобразуем условие (5), заменив значения t и т дальностями r0 и r. Тогда получим

Г > 1 .

r ~ V

W

Из неравенства (6) видно, что чем ближе значение дальности r к значению r0 (участок между точками 1 и 2 мал), тем лучше, т.к. опасность длительного последующего пребывания в «воздушной яме» низкая. Также, при W^-0, любое отношение r/r0 возможно, т.е. опасности нет.

Кроме того, видно, что с течением времени дальность r будет непрерывно уменьшаться, и опасность невыполнения неравенства возрастает. В конце концов, при превращении неравенства (6) в равенство или его несоблюдении опасность максимальна, особенно при Wmax < W0.

Таким образом, допустимое значение r/r0 лежит в пределах

1 '

< — < 1

V

1 ^ max

ж

Если использовать для оценки коэффициента опасности К общепринятую экспоненциальную модель

К = 1 - в~Ъах,

в которой значение аргумента х лежит в пределах 0 < х < 1, то для использования модели (7) нужно перейти от значения г/г0 к параметру х, равному

1

x = 1 -

1 + W

V

Тогда прогнозируемая оценка коэффициента опасности К имеет вид

К Г о при >ж .

Г _ е

Получению оценку можно упростить приближённой формулой

r

0

К = 1 -в/та г° .

На рис.13 показан график возрастания коэффициента опасности по мере продолжения полёта в вихревом потоке, а значит, при увеличении аргумента (1 - г / г0).

к

Рис. 13. График возрастания коэффициента опасности по мере продолжения посадки в вихревом воздушном потоке

Таким образом, в результате компьютерного моделирования процесса вхождения БЛА в нижнюю часть вихревого потока удаётся сравнить поведение системы управления тягой в новом варианте по сравнению с известными. На рис. 10 показаны графики снижения высоты полёта для трёх случаев - при отсутствии ветра и постоянной тяге (график b), её изменении по сигналу воздушной скорости (график с) и при новом законе управления (график а). Из рисунка видно, что минимальное отклонение от глиссады в случае а в несколько раз меньше отклонений в остальных случаях.

Заключение. На основании проведённых исследований можно сделать следующие выводы:

1. Установлено, что известные способы управления тягой двигателя и скоростью полёта при посадке в случае попадания самолёта в вихревой воздушный поток являются неэффективными.

2. Для успешного действия автомата управления тягой сформирован специальный блок формирования различных задающих воздействий, использующий сигналы различения альтернативных ситуаций вхождения в вихревой поток с выхода идентификатора попутного, встречного и вертикального ветра.

3. Сформирован алгоритм оценки коэффициента опасности продолжения посадки при действии чередующегося по направлению ветра, что позволит использовать полученный сигнал тревоги для своевременного прекращения этой посадки в экстремальных ситуациях.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Остославский И.В. Аэродинамика полета. - М.: Оборонгиз, 1957. - 560 с.

2. КотикМ.Г. Динамика взлёта и посадки самолётов. - М.: Машиностроение, 1984.

3. Ефремов А.В. и др. Динамика полёта: учебник для вузов / под ред. Г.С. Бюшгенса. - 2-е изд. - М.: Машиностроение-Полёт, 2017.

4. Elliot J.R. NASA's Advanced Control Law Program for the F-8 Digital Fly-by-Wire Aircraft // IEEE Transactions on Automatic Control. - Oct. 1977. - Vol. AC-22, No. 5. - P. 735-757.

5. Golpaswamy S., Hedrick J.K. Robust Adaptive Nonlinear Control of High Performance Aircraft // Proceedings of the American Control Conference. - 1990. - P. 1279-1283.

6. Kublanov M.S., Tsypenko V.G. Mathematical modelization system for aircraft flight dynamics simulation // International Aerospace Congress: Proceedings. - 1994. - No. 2. - P. 92-93.

7. Binetti P., Ariyur K.B., Krstic M., Bernelli F. Formation flight optimization using extremum seeking feedback // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. - 2003. - Vol. 26 (1).

- P. 132-142.

8. ParunakH.V, Brueckner S.A., Odell J.J. Swarming coordination of multiple UAVS for collaborative sensing. Presented at the Second // 2ND AIAA Unmanned Unlimited Systems Technologies and Operations Aerospace Land and Sea Conference and Workshop & Exhibit, San Diego, CA, 15-18 Sept. 2003. - http://www.abcresearch.org/papers/AIAA03.pdf.

9. Brian D.O. Anderson, Bari§Fidan, Changbin Yu, Dirk Walle. UAV Formation Control: Theory and Application // Recent Advances in Learning and Control. - 2008. - Vol. 371. - P. 15-33.

10. Luis Merino, José Ramiro Martínez-de Dios, AníbalOllero. Cooperative Unmanned Aerial Systems for Fire Detection, Monitoring, and Extinguishing // In: Kimon P. Valavanis, George J. Vachtsevanos Handbook of Unmanned Aerial Vehicles. Springer Netherlands. - 2014.

- P. 2693-2722.

11. Xavier J.A., Selvakumari S.R. Behavior architecture controller for an autonomous robot navigation in an unknown environment to perform a given task // International Journal of Physical Sciences. - 2015. - Vol. 10. - P. 182-191.

12. Blin K., Bonnans F., Hoffman E., Zeghal K. Conflict resolution in presence of uncertainty: A case study of decision making with dynamic programming // Proc. AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, Montreal. - 2001. - URL: http://www.eurocontrol.int/ eec/public/standard_page/D0C_Conf_2001_004.html.

13. BrookerP. Future air traffic management: quantitative en route safety assessment // The Journal of navigation. - 2002. - No. 2. - P. 197-211.

14. Pritchett A.R., Vandor B., Edwards K. Testing and implementing cockpit alerting systems // Reliability engineering & system safety. - 2002. - No. 75 (2). - P. 193-206. - Doi: 10.1016/S0951-8320(01)00094-1.

15. Kuchar J.K., Walton D.S., Matsumoto D.M. Integrating objective and subjective hazard risk in decision-aiding system design // Reliability engineering & system safety. - 2002. - No. 75 (2).

- P. 207-214.

16. Петунин В.И., Неугодникова Л.М. Ограничение и предупреждение опасных режимов при автоматическом управлении движением летательных аппаратов // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2014. - № 4 (65). - С. 99-104.

17. Еремин А.И., Лебедев Г.Н., Чехов И.А. Система автоматизированного предупреждения опасных ситуаций при заходе самолёта на посадку перед началом снижения по глиссаде // Научный вестник МГТУ ГА. - 2016. - № 226 (4). - С. 90-100.

18. Сельвесюк Н.И., Кананадзе С.С., Лебедев Г.Н., Москалев А.П. Задача автоматического контроля безопасности взлета при разбеге беспилотных и пилотируемых летательных аппаратов // Информатика и системы управления. Моделирование систем. - Хабаровск: Изд-во АмГУ, 2018. - № 4 (58). - C. 52-59.

19. Еремин А.И., Сельвесюк Н.И. Уточнённая оценка коэффициента опасности посадки при снижении по глиссаде с учётом действия вертикального ветра // Тр. МАИ. - 2018.

- Вып. 100. - Режим доступа: http://trudymai.ru/published.php?ID=93451.

20. Гончаренко В.И., Лебедев Г.Н., Михайлин Д.А., Хахулин Г.Ф. Информационная система непрерывного контроля безопасности полета группы воздушных судов при их сближении // Известия ВУЗов. Авиационная техника. - 2018. - № 2. - С. 117-124.

REFERENCES

1. Ostoslavskiy I.V. Aerodinamika poleta [Aerodynamics of flight]. Moscow: Oborongiz, 1957, 560 p.

2. KotikM.G. Dinamika vzleta i posadki samoletov [Dynamics of takeoff and landing of aircraft]. Moscow: Mashinostroenie, 1984.

3. Efremov A.V. i dr. Dinamika poleta: uchebnik dlya vuzov [Flight dynamics: a textbook for universities], ed. by G.S. Byushgensa. 2nd ed. Moscow: Mashinostroenie-Polet, 2017.

4. Elliot J.R. NASA's Advanced Control Law Program for the F-8 Digital Fly-by-Wire Aircraft, IEEE Transactions on Automatic Control, Oct. 1977, Vol. AC-22, No. 5, pp. 735-757.

5. Golpaswamy S., Hedrick J.K. Robust Adaptive Nonlinear Control of High Performance Aircraft, Proceedings of the American Control Conference, 1990, pp. 1279-1283.

6. Kublanov M.S., Tsypenko V.G. Mathematical modelization system for aircraft flight dynamics simulation, International Aerospace Congress: Proceedings, 1994, No. 2, pp. 92-93.

7. Binetti P., Ariyur K.B., Krstic M., Bernelli F. Formation flight optimization using extremum seeking feedback, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2003, Vol. 26 (1), pp. 132-142.

8. ParunakH.V, Brueckner S.A., Odell J.J. Swarming coordination of multiple UAVS for collaborative sensing. Presented at the Second, 2ND AIAA Unmanned Unlimited Systems Technologies and Operations Aerospace Land and Sea Conference and Workshop & Exhibit, San Diego, CA, 15-18 Sept. 2003. Available at: http://www.abcresearch.org/papers/AIAA03.pdf.

9. Brian D.O. Anderson, Bari§ Fidan, Changbin Yu, Dirk Walle. UAV Formation Control: Theory and Application, Recent Advances in Learning and Control, 2008, Vol. 371, pp. 15-33.

10. Luis Merino, José Ramiro Martínez-de Dios, AníbalOllero. Cooperative Unmanned Aerial Systems for Fire Detection, Monitoring, and Extinguishing, In: Kimon P. Valavanis, George J. Vachtsevanos Handbook of Unmanned Aerial Vehicles. Springer Netherlands, 2014, pp. 2693-2722.

11. Xavier J.A., Selvakumari S.R. Behavior architecture controller for an autonomous robot navigation in an unknown environment to perform a given task, International Journal of Physical Sciences, 2015, Vol. 10, pp. 182-191.

12. Blin K., Bonnans F., Hoffman E., Zeghal K. Conflict resolution in presence of uncertainty: A case study of decision making with dynamic programming, Proc. AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, Montreal, 2001. Available at: http://www.eurocontrol.int/eec/ public/standard_page/D0C_Conf_2001 _004 .html.

13. BrookerP. Future air traffic management: quantitative en route safety assessment, The Journal of navigation, 2002, No. 2, pp. 197-211.

14. Pritchett A.R., Vandor B., Edwards K. Testing and implementing cockpit alerting systems, Reliability engineering & system safety, 2002, No. 75 (2), pp. 193-206. Doi: 10.1016/S0951-8320(01)00094-1.

15. Kuchar J.K., Walton D.S., Matsumoto D.M. Integrating objective and subjective hazard risk in decision-aiding system design, Reliability engineering & system safety, 2002, No. 75 (2), pp. 207-214.

16. Petunin V.I., Neugodnikova L.M. 0granichenie i preduprezhdenie opasnykh rezhimov pri avtomaticheskom upravlenii dvizheniem letatel'nykh apparatov [Limitation and prevention of hazardous conditions in the automatic control of aircraft movement], Vestnik Ufimskogo gosudarstvennogo aviatsionnogo tekhnicheskogo universiteta [Bulletin of the Ufa State Aviation Technical University], 2014, No. 4 (65), pp. 99-104.

17. Eremin A.I., Lebedev G.N., Chekhov I.A. Sistema avtomatizirovannogo preduprezhdeniya opasnykh situatsiy pri zakhode samoleta na posadku pered nachalom snizheniya po glissade [The system of automated warning of dangerous situations when the aircraft approaches for landing before the start of the descent along the glide path], Nauchnyy vestnikMGTU GA [Scientific Herald of the Moscow State Technical University GA], 2016, No. 226 (4), pp. 90-100.

18. Sel'vesyuk N.I., Kananadze S.S., Lebedev G.N., Moskalev A.P. Zadacha avtomaticheskogo kontrolya bezopasnosti vzleta pri razbege bespilotnykh i pilotiruemykh letatel'nykh apparatov [The task of automatic control of takeoff safety during take-off of unmanned and manned aircraft], Informatika i sistemy upravleniya. Modelirovanie system [Informatics and control systems. System Modeling]. Khabarovsk: Izd-vo AmGU, 2018, No. 4 (58), pp. 52-59.

19. Eremin A.I., Sel'vesyuk N.I. Utochnennaya otsenka koeffitsienta opasnosti posadki pri snizhenii po glissade s uchetom deystviya vertikal'nogo vetra [Updated assessment of the landing hazard coefficient when descending the glide path taking into account the effect of vertical wind], Tr. MAI [Proceedings of the Moscow Aviation Institute], 2018, Issue 100. Available at: http://trudymai.ru/published.php?ID=93451.

20. Goncharenko V.I., Lebedev G.N., Mikhaylin D.A., Khakhulin G.F. Informatsionnaya sistema nepreryvnogo kontrolya bezopasnosti poleta gruppy vozdushnykh sudov pri ikh sblizhenii [Information system for continuous monitoring of flight safety of a group of aircraft during their approach], Izvestiya VUZov. Aviatsionnaya tekhnika [News of universities. Russian avionics], 2018, No. 2, pp. 117-124.

Статью рекомендовал копубликованию д.т.н. А.М. Бронников.

Кананадзе Сергей Сергеевич - НИУ МАИ; e-mail kananadze@ya.ru; 123458, Москва, ул. Таллинская, 24-260; тел.: 89037829775; кафедра систем автоматического и интеллектуального управления; доцент.

Косых Юлия Витальевна - e-mail kosykh.999@mail.ru; 125080, Москва, ул. Дубосековская, 13-1513; тел.: 89017956011; кафедра систем автоматического и интеллектуального управления; студентка.

Лебедев Георгий Николаевич - e-mail kaf301@mai.ru; 125212, Москва, ул. Адмирала Макарова, 14-67; тел.: 84991584462; кафедра систем автоматического и интеллектуального управления»; профессор.

Москалёв Алексей Павлович - e-mail moskalev-alex@mail.ru; 125565, Москва, Конаковский проезд, 8-2-312; тел.: 89017148829; кафедра систем автоматического и интеллектуального управления; магистр.

Сельвесюк Николай Иванович - ФГУП «ГосНИИАС»; e-mail selvesyuk@yandex.ru; 119361, Москва, ул. Большая Очаковская, 12, кв. 131; тел.: +79854199664; д.т.н.; профессор.

Kananadze Sergey Sergeevich - NRU MAI; e-mail kananadze@ya.ru; 123458, Moscow, Tallinskaya street, 24-260; phon: +79037829775; the department of automatic and intelligent control systems; associate professor.

Kosykh Yulia Vitalievna - e-mail kosykh.999@mail.ru; 125080, Moscow. Moscow, stret. Dubosekovskaya, 13-1513; phone: +79017956011; the department of automatic and intelligent control systems; student.

Lebedev Georgy Nikolaevich - e-mail kaf301@mai.ru; 125212, Moscow, Admirala Makarova street, 14-67; phone. +74991584462; the department of automatic and intelligent control systems; professor.

Moskalev Aleksey Pavlovich - e-mail moskalev-alex@mail.ru; 125565, Moscow, Konakovsky passage, 8-2-312; phone: +79017148829; the department of automatic and intelligent control systems; master.

Selvesyuk Nikolay Ivanovich - FSUE "GosNIIAS"; e-mail selvesyuk@yandex.ru; 119361, Moscow, stret Bolshaya Ochakovskaya, 12-131; phone: +79854199664; dr. of eng. sc.; professor.