Конспект урока в 8 классе по теме &quot;Решение квадратных уравнений&quot;

Конспект урока в 8 классе по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Цель: продолжить обучать решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений, способствовать достижению обучающимися следующих результатов:

- предметных:

научиться анализировать условие задачи и составлять квадратное уравнение;

-метапредметных:

· решать практико-ориентированные задачи; развивать навык самостоятельной работы;

· способность вступать в рабочее взаимодействие с одноклассниками;

· оформлять результат работы в виде, соответствующем заданию;

- личностные:

· соблюдать правила поведения;

· проявлять волю и старательность для достижения поставленной цели;

· уметь выдвигать гипотезы и доказывать их;

· воспринимать математику как часть общечеловеческой культуры;

· развивать чувство гордости за героических защитников родного города в Сталинградской битве.

Задачи:

1. Образовательные: способствовать развитию полученных знаний по применению и решению квадратных уравнений; повторить алгоритм решения задач на составление уравнений; совершенствовать полученные знания при работе с задачами.

2. Развивающие: развитие общих компетенций (коммуникативных: математическую устную и письменную речь учащихся; информационных); формировать навыки самостоятельной работы и самооценки знаний;

4. Воспитательные: воспитание самостоятельности в выборе способа решения учебных задач; прививать чувство коллективизма, умение выслушивать друг друга, работать в парах.

Формы работы:

- индивидуальная;

- групповая;

- фронтальная.

Ход урока

1. Приветствие. Мотивация. (1 мин) Для настроя на рабочий лад предлагаю три высказывания. Первое - политического деятеля Михаила Ивановича Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе». Второе – Дьердь Пойа: «Трудность решения входит в само понятие задачи; там, где нет трудности, нет и задачи». И третье – я взяла из Интернета, автор не был указан «Мы растем не тогда, когда нам легко, а когда преодолеваем трудности». В конце урока мы выясним, какие трудности возникли в течение урока и как получилось их преодолеть. Приступаем к работе.

2.Актуализация.

1) Решить уравнение х2 – 200х = 0. В ответ запишите наибольший корень. (200) У

2) Решить уравнение х2 – 0,89 = 2. В ответ запишите положительный корень. (1,7) Р

3) 76 х2 -19х + 1942 =0. В ответ запишите старший коэффициент (76) А

4) Корни приведенного квадратного уравнения х2 + рх + q =0 равны х1 = -70 и х2 = -65. Чему равен коэффициент р? ( 135) Н

5) Корни приведенного квадратного уравнения х2 + рх + q =0 равны х1 = 5 и х2 = 17. Чему равен коэффициент q ?

6) Решите уравнение 6 х2 -18х - 60 =0. В ответ запишите положительный корень, увеличенный в 25 раз.

Задание.

Запишите слово из 4 букв, первой букве которого соответствует ответ первого задания, второй букве – ответ второго и так далее.

Проверяем.

Какое слово получилось?

УРАН. Как вы думаете, что означает это слово?

1) Ура́н — планета Солнечной системы, седьмая по удалённости от Солнца, третья по диаметру и четвёртая по массе

2) Ура́н — слабо радиоактивный металл серебристо-белого цвета, с атомным номером 92.

Юбилей какого важнейшего события мы отмечали 2 февраля?

3) Ура́н — стратегическая наступательная операция (19 ноября 1942 года — 2 февраля 1943 года) — контрнаступление во время Великой Отечественной войны войск трёх фронтов: Юго-Западного (командующий — генерал Николай Федорович Ватутин), Сталинградского (командующий — генерал Андрей Иванович Ерёменко) и Донского (командующий — генерал Константин Константинович Рокоссовский) с целью окружения и уничтожения вражеской группировки войск в районе города Сталинграда. Координирование действий трёх фронтов осуществлял начальник Генерального штаба Александр Михайлович Василевский. Наступательному периоду предшествовал оборонительный с 17 июля по 18 ноября 1942 года.

И числа, которые вы получили при выполнений заданий, имеют отношение к событиям Сталинградской битвы.

В задании №1 получилось…200. Что означает это число?

№2 – 1,7 Во столько раз армия фашистской Германии была больше, чем наша армия по количеству воинов.

№3 – 76. 76 дней продолжалось контрнаступление наших войск. С 19 ноября 1942 года по 2 февраля 1943 года.

№4 – 135 суток продолжались бои за Мамаев курган.

№5. – 85 метров – высота Родины-Матери вместе с мечом

№6 – 125 – количество защитников, получивших звание Героя Советского Союза. Среди них и сержант Яков Павлов- защитник дома Павлова в Центральном районе и снайпер Василий Зайцев, уничтоживший более двухсот вражеских солдат и офицеров, включая 11 снайперов противника.

3.Развитие умений и навыков.

А) Фронтально. ( 1 мин) Давайте вспомним алгоритм или этапы решения задачи с помощью уравнения. Они записаны у вас на листах, но здесь нарушен верный порядок. Давайте его восстановим. Прочтите внимательно. Какое первое действие?

ü Решить уравнение

ü Составить уравнение

ü Внимательно прочитать условие задачи и найти связи между величинами

ü Представить условие задачи в виде таблицы, схемы или рисунка

ü Выбрать переменную и выразить через нее остальные неизвестные величины

ü Проверить, удовлетворяет ли найденный корень условию задачи, записать ответ.

Физкультминутка (1 мин) Чтобы успешнее решить задачи, сделаем с вами сначала физическую разминку. Встали – потянулись. Наклоны влево –вправо, влево – вправо. Повороты влево – вправо, влево – вправо. Потянулись, сели.

Б) Работа в группах, запись решения на доске.(18 мин)

1)После войны встретились несколько товарищей-однополчан. В конце встречи они обменялись фотографиями на память. Чтобы каждый боец получил по одной фотографии от каждого другого человека, понадобилось 30 фотографий. Сколько встретилось однополчан?

2)Из одного пункта вышли 2 танка: один на север, другой на северо –запад. Через 2 часа расстояние между ними было 100 км. Найти скорость каждого танка, если скорость первого была на 10 км/ч больше скорости второго. (30, 40).

В) Самостоятельная работа (9 мин)

3)В кинозале после ремонта количество рядов увеличилось на 2, а количество мест в одном ряду увеличилось на 1, при этом общее количество мест увеличилось на 38. Сколько рядов было в кинозале, если мест было 160?

4. Рефлексия. (2 мин) Продолжите предложения

Сегодня на уроке у меня получилось…

Сегодня на уроке я закрепил…

Было интересно…

Было трудно…

Урок для меня показался…

Своей работой на уроке я…

5.Домашнее задание (1 мин): составить задачу, решаемую с помощью квадратного уравнения с привлечением материалов темы «Сталинградская битва»