Выбор тематики и отбор содержания элективных курсов по алгебре

16. Ронгинская, Т.И. Синдром выгорания в социальных профессиях //Психологический журнал, 2002.- том 23. № 3, С. 85-95.

17. Руденский, Е.В. Социальная психология: Курс лекций. М.: ИНФРА-М; Новосибирск: НГАЭиУ, 1997. - 224 с.

18. Рюмшина, Л.И. Эмпирическое изучение стилей поведения педагогов // Вопросы психологии, 2000, № 1. С. 142-149.

19. Сатир, В. Вы и ваша семья. - М.: Апрель-пресс, 2007. - 288 с.

20. Форманюк, Т.В. Синдром «эмоционального сгорания» как показатель профессиональной дезадаптации учителя // Вопросы психологии, 1994, № 6. - С. 57- 64.

21. Шостром, Э. Анти-Карнеги или человек-манипулятор: Пер. с англ. - Минск: Полифакт, 1992. - 128 с.

22. Apostolou. M, Papageorgi I. Parental mate choice manipulation tactics: exploring prevalence, sex and personality effects // Evolutionary Psychology : an International Journal of Evolutionary Approaches to Psychology and Behavior. 2014, 12(3): Pages 588-620.

23. Barlett C.P., Barlett N.D. The young and the restless: Examining the relationships between age, emerging adulthood variables, and the Dark Triad // Personality and Individual Differences. Volume 86, November 2015, Pages 20-24.

24. Benson C. The cultural psychology of self: Place, morality and art in human words. L.; N.Y.: Routledge, Taylor and Francis Group, 2001. - 263 р.

25. Butkovic, А., Bratko D. Family study of manipulation tactics // Personality and Individual Differences/ Volume 43, Issue 4, September 2007, Pages 791-801.

26. Dahling. J.J., Whitaker B.G., Levy P.E. The Development and Validation of a New Machiavellianism // Journal of Management Volume 43, Issue 3, August 2007, Pages 541-551.

27. Daniels. H. Vygotsky and pedagogy. L.; N.Y.: RoutledgeFalmer, Taylor and Francis Group, 2001. - 198 р.

28. Delroy. L.P., Kevin M. W. The Dark Triad of personality: Narcissism, Machiavellianism, and psychopathy // Journal of Research in Personality. Volume 36, Issue 6, December 2002, Pages 556-563.

29. Erikson. E. H. Theories of Development: Concepts and Applications 5th ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson-Prentice Hall. 2005. - 109 р.

30. Fehr. B., Samsom. D. The Construct of Machiavellianism: Twenty Years Later - Advances in personality assessment/ Books.google.com. 2013. - 136 p.

31. Hodson. G., Hogg S. M., MacInnis C. C. The role of "dark personalities"(narcissism, Machiavellianism, psychopathy), Big Five personality factors, and ideology in explaining prejudice //Journal of Research in Personality. 2009. Volume 43. №. 4. Pages. 686-690.

32. Jakobwitz. S., Egan V. The dark triad and normal personality traits // Personality and Individual Differences. Volume 40, Issue 2, January 2006, Pages 331-339.

33. Kessler S. R. et al. Re Examining Machiavelli: A Three Dimensional Model of Machiavellianism in the Workplace //Journal of Applied Social Psychology. - 2010. - Volume 40. №. 8. Pages. 1868-1896.

34. Liu C. C. The relationship between Machiavellianism and knowledge sharing willingness //Journal of Business and Psychology. 2008. Volume 22. №. 3. Pages 233-240.

35. Paal. T., Bereczkei. T. Adult theory of mind, cooperation, Machiavellianism: The effect of mindreading on social relations // Personality and Individual Differences. Volume 43, Issue 3, August 2007, Pages 541-551.

36. Rauthmann. J. F. "The Dark Triad and interpersonal perception: Similarities and differences in the social consequences of narcissism, Machiavellianism, and psychopathy // Social Psychological and Personality Science. 2012. Volume 3. № 4. Pages 487-496.

37. Rauthmann. J. F., Kolar G. P. How "dark" are the Dark Triad traits? Examining the perceived darkness of narcissism, Machiavellianism, and psychopathy //Personality and Individual Differences. 2012. Volume 53. №. 7. Pages. 884-889.

38. Shiou-Yu Chen Relations of Machiavellianism with emotional blackmail orientation of salespeople // Social and Behavioral Sciences. Volume 5, 2010, Pages 294-298.

39. Zagenczyk. T. J. et al. Psychological contracts as a mediator between Machiavellianism and employee citizenship and deviant behaviors //Journal of Management. 2014. Volume 40. №. 4. Pages 1098-1122.

Н.Н. Кабиров, Н.Е. Ляхова

ВЫБОР ТЕМАТИКИ И ОТБОР СОДЕРЖАНИЯ ЭЛЕКТИВНЫХ КУРСОВ ПО АЛГЕБРЕ

Аннотация. Статья посвящена вопросу выбора тематики и отбора содержания обучения математике в рамках элективных курсов по алгебре в профильной школе.

Ключевые слова: профильное обучение, элективный курс по математике, содержание обучения.

N.N. Kabirov, ^Е. Lyakhova

THE CHOICE OF SUBJECTS AND THE SELECTION OF THE CONTENT OF ELECTIVE COURSES IN ALGEBRA

Annotation. The article focuses on the choice of themes and the selection of the content of mathematics teaching in the framework of elective courses at profile school.

Keywords: specialized education, elective course in mathematics.

Введение в образовательный процесс современной школы профильного обучения, включающего в себя три компонента: базовые, профильные предметы и элективные курсы, поставило перед учителем задачу самостоятельного проектирования элективных курсов. При этом перед ним возникает две проблемы.

Первая проблема - объективная. Так как элективные курсы относятся к вариативной части учебного плана, то возникает проблема содержательной неопределенности и отсутствия учебно-методического обеспечения.

Вторая проблема - субъективная. Не все учителя, работающие в старших классах, имеют опыт преподавания предмета и уровень владения содержанием предмета, необходимые для определения тематики и отбора содержания элективного курса по данному предмету.

Решению обеих проблем может способствовать определение возможной тематики и содержания элективных курсов для различных профилей.

В научно-методических работах в зависимости от целей и задач встречаются различные классификации элективных курсов. Однако большинство авторов едины в том, что набор элективных курсов для математического профиля среди прочих должен включать в себя курсы, направленные на углубление и расширение знаний и умений учащихся по математике. Их цель - дополнять содержание базового курса, осуществлять дополнительную подготовку к ОГЭ и ЕГЭ по математике, а также к дальнейшему обучению в профильном вузе. Остановимся на выборе тематики именно такого вида элективных курсов.

В основу элективных курсов указанного вида можно положить изучение эффективных методов решения задач широкого спектра действия, которые либо не рассматриваются в базовом курсе, либо рассматриваются поверхностно. При этом обозначенные выше цели элективного курса будут достигнуты. Действительно, обоснование метода требует изложения дополнительных теоретических сведений, а его использование дает возможность полноценной математической деятельности. При этом решение сложных задач без больших затрат на технические операции вызывает у школьников положительные эмоции и формирует позитивное отношение к математике, а возможность использования новых методов на экзаменах повышает мотивацию их изучения. Примерами тематики таких элективных курсов могут быть следующие темы:

- «Использование свойств функций (ограниченности, монотонности, периодичности, четности, нечетности) в решении задач». В рамках этого курса сначала изучается вопрос исследования элементарными методами (без привлечения производной) элементарных функций, то есть функций, получаемых из основных элементарных путем применения конечного числа раз арифметических операций и операции суперпозиции. Затем рассматриваются приемы нестандартных решений уравнений и неравенств с использованием тех или иных свойств функций, входящих в условие задачи.

- «Использование непрерывности элементарных функций. Метод интервалов, метод областей и их приложения». Данный курс позволяет дать теоретическое обоснование метода интервалов, опираясь на следствие известного свойства непрерывной на отрезке функции, показать возможность применения метода не только к дробно-рациональным неравенствам, но и к неравенствам, содержащим произвольные элементарные функции. Весьма полезно рассмотреть правило смены знака и метод декомпозиций, существенно упрощающие реализацию метода интервалов. После такого изложения метода интервалов естественно перейти к рассмотрению метода областей как обобщению метода интервалов на случай функции двух переменных. В качестве приложения метода областей полезно рассмотреть координатно-параметрический метод решения неравенств с параметрами.

Большие возможности для достижения указанных целей дают также темы: «Применение производной для решения задач элементарной математики», «Использование теории квадратного трехчлена при решении задач повышенной сложности (в том числе задач с параметрами)», «Эффективные методы решения уравнений и неравенств с модулями».

Остановимся подробнее на отборе содержания элективного курса «Эффективные методы решения уравнений и неравенств с модулями».

Абсолютная величина числа является одной из важных тем в школьном курсе алгебры. Задачи с модулем, то есть задачи, в которой присутствует знак абсолютной величины числа, традиционно вызывают трудности у учащихся. При этом такие задачи широко представлены на всевозможных математических олимпиадах, экзаменах, в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ по математике. Цель этих задач не только проверить знание определения модуля, но и знание свойств, умение использовать различные методы, наиболее рациональные при решении того или иного примера. При изучении понятия «модуль» в школьном курсе математики эти умения не вырабатываются должным образом.

Школьные учебники ограничиваются определением модуля, его геометрическим смыслом, несколькими основными свойствами. Далее предлагается ряд простейших уравнений и неравенств, решение которых проводится единственным методом, а именно раскрытием модуля по определению. Таким образом, сталкиваясь на экзаменах с не столько сложными, сколько с более разнообразными заданиями, содержащими модуль, и зная только один метод их решения, школьники часто испытывают большие технические затруднения.

Метод раскрытия модуля по определению является универсальным, но не эффективным при решении многих задач. Он предполагает большой объем работы, при этом, естественно, возрастает и вероятность ошибок. Для успешного решения учащимися задач с модулем необходимо ознакомить их и с другими методами решения. Поэтому выбор темы элективного курса достаточно актуален.

Перейдем к отбору содержания курса, то есть попытаемся определить минимальный набор методов, позволяющих ученику уверенно себя чувствовать, встречаясь с уравнениями и неравенствами, содержащими модуль.

Успех решения задачи с модулем зависит от выбора наиболее рационального для данной задачи способа решения. Выбор рационального способа решения для конкретной задачи с модулем зависит от ее типа. Существует достаточно много уравнений и неравенств, в которых можно избавляться от модулей не прибегая к их раскрытию, а используя лишь свойства модуля. В таблице приводятся свойства модуля и приводятся примеры применения этих свойств для решения некоторых типов уравнений и неравенств.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ МОДУЛЯ

СВОЙСТВА

ПРИМЕРЫ

a > 0, Va е R.

x

- x - 3 = 2 ->/5, |x2 - x - 3 = -x2 + 2x - 5

Оба уравнения не имеют корней. Действительно, в правой части первого уравнения стоит отрицательное число, а в правой части второго - отрицательная функция. Учитывая неотрицательность модуля, делаем вывод, что данные равенства не могут выполняться ни при каких значениях переменной.

a = -a , Va е R

1

2

2 x - 3 x + 4

2

1

x + 4 2 x - 3

о

fx * 1,5, x * -4.

Равенство имеет место на всей области определения уравнения.

la12 = a2, Va е R

4x2 -2|2x-1 = 34 + 4x о(2x-l)2 -2|2x-1|-35 = 0 о

о

2 x-1 = 7, 2 x-1 = -7;

о

x = 4, x = -3.

Данное свойство позволяет рассматривать подобные уравнения и неравенства, как квадратные относительно функции, стоящей под знаком модуля. Такой подход оказывается более эффективным по _сравнению с раскрытием исходного модуля._

a = a о a > 0,

a = -a о a < 0

log2( x + 4) - 3

= 3-log2(x + 4) о log2(x + 4) < 3.

Заметим, что данное свойство можно давать в качестве определения модуля.

a

— = 1 о a > 0; a

a

— = -1 о a < 0 a

lg

5V 7 =-1 о —-- = 1 о lg(2 - x) > 0 о x < 1;

log0.1

lg

cosx cosx

I-1 < 1 оJ-1 = -1 о cos x < 0;

cos x cos x

\tgx\ , nk 1 ^

J-^-U 1 о x *—, k е Z. tgx 2

При решении уравнения свойство 5 использовано непосредствен-

1

2

3

4

5

но. А решение неравенств опирается на очевидное его следствие, а

именно: тот факт, что отношение модуля числа к самому числу

может принимать только два значения - (-1) или 1. Поэтому пер-

вое неравенство выполняется только при условии, что левая его

часть равна (-1), а второе неравенство выполняется на всей облас-

ти определения.

6 |а| > а, 1 -3х < 3х-1 о 3х-1| = 3х-1 о 3х-1 > 0;

а > -а, Vа е R. Равносильный переход от неравенства к уравнению законен на основании свойства 6, так данное нестрогое неравенство может выполняться лишь в случае равенства. , 2 , . . Г х2 - 3 х - 4 = 0, х - 3х - 4 = tgx - Щх\ о < о 1 1 - Щх\ = 0;

" х = 4,

о < х = -1, о х = 4. tgx - = 0;

В левой части уравнения модуль неотрицателен, а правая часть уравнения по свойству 6 неположительна. Равенство возможно тогда и только тогда, когда обе части уравнения равны нулю. Находим нули левой части и проверяем, будут ли они являться нулями правой части. Так как в точке 4 тангенс положителен, а в точке (-1) - отрицателен, правая часть уравнения равна нулю при х = 4.

7 а+Ь=а+Ь о о аЬ > 0 2 х2 + х -1 + 2 - х 2 = х2 + х +1 о о ( 2 х2 + х -1)( 2 - х2 )> 0.

8 а ± ь < а+Ь , 3х - 8 - 3х - 2\ > 6 о 3х - 8 > 3х - 2\ + -6 о

Va, Ь е о |(3х о (3х - 2) + (-6) > 3х - 2 + -6 о - 2) + (-6) = 3х - 2 + -6 о -6 (3х - 2) > 0.

9 а + Ь = а + Ь о Га > 0, о<! [Ь > 0. х - , . . Г х - 5 > 0, 5 + х + 8 = 2х + 3 о \ о х > 5. 1 1 1 [х + 8 > 0;

Приведенные типы уравнений и неравенств с одной стороны иллюстрируют эффективность использования свойств модуля для их решения, с другой - помогают лучше понять сами свойства.

Далее следует продолжить изучение частных методов, которые наиболее эффективны для определенного класса задач.

Метод специальных схем равносильных преобразований. Суть этого метода заключается в использовании специальных схем, которые позволяют выражение с модулем свести к равносильным неравенствам и уравнениям без модуля. Этот метод наиболее алгоритмизированный и позволяет решать большой класс задач.

>(х) > 0,

1) \/ (х)| = х) о<

/(х) = (р( x), _/(х) = х)-

/(х) = у( x), /(х) = х).

3)

4)

5)

6)

\/(х)| < Р(х) о ~Ф) < I(х) < Ф).

\/(х)| < <р(х) о —р(х) < I(х) < <р(х).

1

_1 (х) < —р( х).

"I(х) > р(х), I(х) < —р(х).

I(х)| > р(х) о \/(х) > р(х) о

7) I ( х )|< р( х )|о(| I (х)| )2 <(| р(х)| )2 о( I (х) )2 <(р(х) )2 о

о (I(х))2 - (р(х))2 < 0 о (I(х) - р(х)) (I(х) + р(х)) < 0.

Последняя схема иллюстрирует метод возведения в квадрат, который в силу неотрицательности левой и правой частей неравенства дает равносильное преобразование. Знак неравенства может быть также нестрогим.

Пример 1. Решить уравнение |2х2 + х —1| = |х +1|.

Решение. Это уравнение можно решить, воспользовавшись схемой (2).

2х + х — 1 = х +1 о

2 х + х — 1 = х +1, 2 х2 + х — 1 = — х — 1;

о

2 х2 — 2 = 0, 2 х2 + 2 х = 0;

о

х = 0,

х = —1,

х = 1.

Ответ. хх = —1; х2 = 0; х3 = 1.

Пример 2. Решить неравенство |х2 + 2х — 3| > |бх — б|. Решение. Воспользуемся методом возведения в квадрат

|х2 + 2 х — 3 > |б х — 6 о (х2 + 2 х — 3)2 >( 6 х — б)2 о (х2 + 2х — 3)2 —(6х — б)2 > 0 о

(х2 — 4х + 3)(х2 + 8х — 9)> 0 о (х — 3)(х — 1)2 (х + 9) > 0

Далее, решая неравенство методом интервалов, получаем ответ.

Ответ. (—да; —9]^{1}^[3; +да).

Следующий метод - метод раскрытия модуля на промежутках знакопостоянства подмо-дульных выражений можно отнести к универсальным методам, он наиболее эффективен при решении уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей.

Раскрытие модуля на промежутках. Этот метод основан на том, что значения переменной х разбивают область определения уравнения (неравенства) на интервалы, на каждом из которых любое выражение под знаком модуля для всех значений х имеет один и тот же знак, то есть либо всегда положительно, либо отрицательно. Этот метод можно разделить на несколько этапов.

1. Приравниваем к нулю выражения, стоящие под знаками модуля, и находим нули подмо-

дульных выражений хх, х2,..., хп.

2. Располагаем найденные нули по возрастанию на числовой оси значений переменной х.

Точки

х, х2,..., хп разобьют числовую ось на интервалы знакопостоянства подмодульных выражений.

3. На полученном рисунке для каждого подмодульного выражения определяем его знак на каждом полученном интервале, например, методом пробной точки или, используя правило смены знака, или, используя графические иллюстрации. Над осью переменной х записываем неравенства, задающие соответствующие интервалы, присоединяя к ним нули хх, х2,..., хп.

4. Решаем исходное уравнение (неравенство) на каждом полученном промежутке, раскрывая модули с учетом знаков подмодульных выражений.

Пример 3. Решить неравенство |х2 — 4х + 3| + |х2 — 5х + б| > 1.

Решение. В соответствии с первыми тремя пунктами алгоритма находим нули квадратных трехчленов, стоящих под знаком модуля. Из графических соображений (расположение парабол

относительно оси абсцисс) легко устанавливаются знаки квадратных трехчленов на соответствующих интервалах и присоединяются нули квадратных трехчленов по крайней мере к одному из смежных интервалов (присоединение нуля, отделяющего интервалы, к обоим интервалам также будет верным в соответствии со свойством 4).

х < 1 1 < х < 2 2 < х < 3 х > 3

(х2 - 4х + 3) + +

(х2 - 5х + 6) + + +

Рассматривая неравенство на каждом промежутке, и, раскрывая соответствующим образом модули, получим совокупность равносильную исходному неравенству.

" х < 1,

х > 3,

2х2 - 9х + 8 > 0,

< х < 2,

х2 - 4 x + 3 + х2 - 5 x + 6 > 1

2 - х > 0, 2 < х < 3, 2х2 - 9х +10 < 0.

Осталось решить данную совокупность и получить ответ.

Ответ. (—да; 2,5]

и

9 + >/17 ^

-;

4

Отметим, что при изучении методов решения задач с модулем очень важен порядок их изложения. Сначала следует изучить основные свойства модуля и разобрать простейшие примеры на использование этих свойств. Затем перейти к изучению частных методов: метода схем равносильности, метода возведения в квадрат. После усвоения частных методов перейти к универсальным методам: раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства подмодульных выражений, раскрытие модуля по определению. В дальнейшем следует провести сравнительный анализ решения различных типов задач универсальными методами и частными и показать, насколько знание дополнительных методов упрощает решение. Это позволит учащимся самим выбирать способ решения, который наиболее подходит к той или иной задаче. Выяснение вместе с учащимися достоинств и недостатков каждого метода для различных типов задач позволит учащимся лучше усвоить тему элективного курса.

Итак, эффективные методы решения задач вполне могут стать предметом изучения в рамках элективного курса. Проблему с учебно-методическим обеспечением вполне можно решить с помощью известных сборников задач для поступающих в вузы и сборников для подготовки к ЕГЭ по математике, содержащих задания повышенного и высокого уровней. Большое количество за-дачного материала имеется и на сайтах, оказывающих помощь в подготовке к ЕГЭ по математике. Кроме того, как это видно на примере задач на использование свойств модуля, некоторые типы задач нетрудно составить самостоятельно.

Формирование компетенции самостоятельного проектирования элективных курсов необходимо начинать еще при подготовке учителя в вузе. При этом этот процесс должен идти по двум направлениям. С одной стороны, студенту необходимо изучить методику проектирования элективных курсов, с другой стороны, студент должен получить знания по предмету, которые позволят ему сориентироваться в выборе темы и отборе содержания элективного курса для конкретного класса и конкретного профиля. Подобное задание вполне подойдет для выпускной квалификационной работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ляхова, Н.Е., Яковенко, И.В. Методы решения уравнений и неравенств в задачах с параметрами: учеб. пособие/Н.Е.Ляхова, И.В. Яковенко; отв.ред. проф. А.А. Илюхин. - Таганрог: Изд-во Таганрог. ин-та имени А.П.Чехова, 2014. - 92 с.

2. Ляхова, Н.Е. Тематическая ориентированность выпускных квалификационных работ бакалавров направления «Педагогическое образование» профиль «Математика»/Н.Е.Ляхова, М.Г. Макарченко, И.В. Яковенко//Вестник Таганрогского государственного педагогического института. 2014. Т. 1. С. 85-91.

3. Ляхова, Н.Е. Использование ограниченности функций в школьном курсе математики/Н.Е. Ляхова, А.И. Гришина, И.В. Яковенко//Вестник Таганрогского государственного педагогического института. 2015. № 1. С. 310.

4. Ляхова, Н.Е. Основные положения построения курса по выбору «Метод интервалов, метод областей и их при-ложения»/Н.Е. Ляхова//Вестник Таганрогского государственного педагогического института. 2013. - № 1. - С. 73-79.

5. Ляхова, Н.Е. Применение производной в элементарной математике/Н.Е. Ляхова // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. 2010. - № 1. - С. 49-56.

6. Ляхова, Н.Е. Касание плоских кривых/Н.Е. Ляхова // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. 2008. - № 1. - С. 87-93.

7. Ляхова, Н.Е. Обучающая модель решения текстовых задач на нахождение наибольших и наименьших значе-ний/Н.Е. Ляхова // Вестник Таганрогского государственного педагогического института. 2006. № 1. С. 73-80.

8. Моденов, В. П. Задачи с параметрами. Координатно-параметрический метод: учебное пособие / В.П. Моденов. — М.: Экзамен, 2007. - 288 с.

О.Н. Кирюшина

СОВРЕМЕННЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ КАДРОВ К НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Аннотация. В статье представлены требования повышения качества высшего образования в соответствии с перспективными задачами развития российского общества. Показано направление совершенствования профессиональной, проектной и научно-исследовательской подготовки специалистов системы образования, на основе непрерывно пополняемой системы научных знаний.

Ключевые слова: Научная, проектная и исследовательская деятельности; методы познания; самообразование; научные методы исследования; профессиональная подготовка педагогов; научное и методическое обеспечение.

O.N. Kiryushina

MODERN REQUIREMENTS FOR TEACHER TRAINING TO THE SCIENTIFIC AND RESEARCH ACTIVITIES

Abstract. The article presents the requirements to improve the quality of education in accordance with the goals of perspective development of Russian society. Displaying direction of improvement of professional, design and scientific and research training of specialists in the education system, based on constantly updated system of scientific knowledge.

Key words: Scientific, design and research activities; methods of cognition; self-education; research methods; training of teachers; scientific and methodological support.

Научно-исследовательская деятельность еще несколько десятилетий назад являлась прерогативой ученых. Однако изменения общественно-политической и социально-экономической жизни общества, а также расширение границ коммуникаций привели к необходимости овладения и практического применения современными специалистами технологий проектной и научно-исследовательской деятельности.

Приобщение к исследовательской деятельности в настоящее время начинается со «школьной скамьи», поскольку задача современной школы - «подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни, умеющего быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество» [10]. На решение этих сложнейших задач направлены Федеральные государственные образовательные стандарты начального и основного общего образования.

Основа стандарта - системно - деятельностный подход в образовании. Его целью становится не передача определенной суммы знаний, а создание условий для максимального развития индивидуальности ребенка, его способностей, склонностей, интересов. В этом случае ученик становится активным участником по получению и освоению информации [10].

Особую значимость и актуальность приобретает умение педагога формировать систему универсальных учебных действий (УУД): личностных, коммуникативных, регулятивных и познавательных, способствующих формированию у обучающихся основ культуры исследовательской и проектной деятельности. Прежде всего, необходимо развитие навыков разработки, реализации и