О применении дифференцированного генетического алгоритма для решения задач многокритериальной оптимизации

Решетневскуе чтения. 2013

На рис. 3 приведены результаты работы алгоритма поиска границы, приведенного на рис. 2, которые включают в себя зависимости производных электрической и сейсмической характеристик от глубины. В данном случае граница определяется по максимумам производных. Расхождение максимумов не превышает 1 %.

Предложенный алгоритм позволит автоматизировать поиск границ на геофизическом разрезе при использовании сейсмического и электрического методов построения разреза. Планируется дальнейшее совершенствование данного алгоритма с использованием вероятностных и статистических методов.

Библиографические ссылки

1. Хмелевской В. К., Горбачев Ю. И., Калинин А. В., Попов М. Г., Селиверстов Н. И., Шевнин В. А.

Геофизические методы исследований. Петропавловск-Камчатский : Изд-во КГПУ, 2004. 232 с.

2. Голиков Ю. В. Импульсная электроразведка методом заряда. Екатеринбург : Изд-во УГГГА, 2002. 273 с.

3. Ризниченко Ю. В. Сейсморазведка слоистых сред. М. : Недра, 1985. 184 с.

References

1. Khmelevskoy V. K., Gorbachev Yu. I., Kalinin A. V., Popov M. G., Seliverstov N. I., Shevnin V. A. Geophyzicheskie mеtody issledovaniy // Petropavlovsk-Kamchatsky : Izd-vo KGPU, 2004. 232 p.

2. Golikov Yu. V. Impulsnaya elektrorazvedka metodom zaryada. Yekaterinburg : Izd-vo UGGGA, 2002. 273 p.

3. Riznichenko Yu. V. Seismorazvedka sloyistykh sred. M. : Nedra,1985. 184 p.

© Морозов Ю. В. 2013

УДК 519.67

О ПРИМЕНЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ*

Н. Ю. Паротькин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: U-571_sos@mail.ru

Рассматривается адаптация дифференцированного генетического алгоритма к решению задач многокритериальной оптимизации. Приводятся ее алгоритм и краткие результаты сравнительного тестирования эффективности различных алгоритмов оптимизации.

Ключевые слова: многокритериальная оптимизация, генетический алгоритм, NPGA.

ABOUT APPLICATION OF DIFFERENTIATED GENETIC ALGORITHM FOR SOLVING MULTICRITERIA OPTIMIZATION PROBLEMS

N. Yu. Parotkin

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, "Krasnoyarsky Rabochy" Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: U-571_sos@mail.ru

The author considers adaptation differentiated genetic algorithm for solving multicriteria optimization problems. The author gives an algorithm for the selection of individuals to the next generation. The results are summarized of the comparative testing of the effectiveness of different optimization algorithms.

Keywords: multicriteria optimization, genetic algorithm, NPGA.

При решении практических задач всегда необходимо находить решение, удовлетворяющее различным, часто противоречивым критериям.

Чаще всего ими являются эффективность решения проблемы и его стоимость, при этом эффективность также может определяться сочетанием нескольких параметров, не всегда выражаемых один через другой.

Следовательно, нахождение оптимальных решений в данных условиях является актуальной научно-практической задачей.

Математической моделью данных задач являются задачи многокритериальной оптимизации, решение которых представляются в виде множества Парето. Одним из способов его поиска является аппарат генетических алгоритмов.

*Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, соглашение № 12-01-31123/13 от 28.05.2013 г.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

Для этого в нем изменяют схемы селекции и назначения пригодности промежуточным решениям, но базовые принципы работы алгоритма и его общая схема остаются без изменений. Существует несколько известных генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации [1]: VEGA, NPGA, SPEA и др.

При рассмотрении задачи применения дифференцированного генетического алгоритма (ДГА) к решению задач многокритериальной оптимизации необходимо учитывать его специфику обработки и накопления информации о пространстве оптимизируемой функции [2]. Выделение в нем консервативной подсистемы для накопления и распространения апробированных решений и оперативной для поиска и апробации вновь формируемых, которые по достижению определенного количества поколений (параметр tf) и при выполнении ряда других условий переходят в консервативную, требует сохранения данного механизма при расширении на новый класс задач. Следовательно, из рассмотренных алгоритмов многокритериальной оптимизации наименьшее влияние на него будет оказывать метод NPGA, использующий комбинацию турнирной селекции и концепции доминирования по Парето. При его применении к ДГА необходимо внести изменения в процедуру обновления решений в оперативной подсистеме, т. е. вместо сравнения значений целевых функций родителя и потомка требуется провести их оценку по данному методу. Она будет происходить по следующему алгоритму.

1. Выбрать сравнительное множество Pdom с SK ,

состоящее из tdom случайно выбранных индивидов популяции (обычно 10 % от общего количества индивидов [1]).

2. Если вновь полученное решение недоминируемо относительно Pdom, а предок из SO доминируется индивидами сравнительного множества, то потомок замещает SO-родителя, а его параметр tufe обнуляется.

3. Иначе, если SO-родитель недоминируем относительно Pdom, а потомок - доминируем, то потомок отбрасывается, а 4fe родителя увеличивается на 1.

4. Если сделать выбор не получилось, то он разрешается делением общей пригодности:

- вычислить количество индивидов в SO, которые находятся от индивида-потомка на расстоянии, не

превышающем радиус ниши Gshare:

n(c) = |{l : l e SO л d(с, l) < oshare }|. Проделать то же

для индивида SO-родителя;

- если n(c) < n(p), то потомок замещает SO-роди-теля, а его tf обнуляется, иначе отбрасывается потомок, а tlife родителя увеличивается на 1.

При исследовании эффективности данного подхода к формированию Парето-оптимального множества решений при решении многокритериальных задач оптимизации на множестве тестовых функций были получены следующие результаты: доля истинно Па-ретовских решений в итоговом множестве найденных ДГА относительно методов VEGA и NPGA для классического генетического алгоритма была больше в 1,1-1,5 раза для различных задач. Эффективность ДГА находится на том же уровне, что и эффективность метода SPEA, но при этом требует значительно меньших вычислительных и временных затрат при одинаковом количестве вычислений целевой функции.

Значение параметра oshare влияет на эффективность поиска множества Парето, что обусловливает необходимость проведения дополнительных исследований в данном направлении.

Библиографические ссылки

1. Казаков П. В. Генетические алгоритмы многокритериальной оптимизации. Обзор // Информационные технологии. 2011. № 10. С. 2-8.

2. Жуков В. Г., Паротькин Н. Ю. Дифференцированный адаптивный генетический алгоритм // Вестник Новосибирского государственного университета. Сер. «Информационные технологии». Новосибирск, 2011. Т. 9. Вып. 1. С. 5-11.

References

1. Kazakov P. V. Informatsionnye tekhnologii. 2011, no. 10 (182), pp. 2-8.

2. Zhukov V. G., Parot'kin N. Yu. Vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo universiteta. 2011, vol. 9 no 1, pp. 5-11.

© Паротькин Н. Ю., 2013

УДК 519.85

ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ДЕТЕКТОРА ГРАНИЦ КЭННИ С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА БЕЗУСЛОВНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

А. С. Полякова, Г. А. Зернов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: polyakova_nasty@mail.ru

Для предварительного анализа качества солнечной панели для различных космических аппаратов используется метод обнаружения краев - детектор Кэнни. Решается задача оптимизации параметров детектора границ Кэнни. Для оптимизации данного метода использовался безусловный генетический алгоритм. С помо-