Некоторые способы повышения устойчивости цифровых водяных знаков к искажающим воздействиям

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Вестн. Ом. ун-та. 2013. № 4. С. 217-220.

УДК 004.056 Е.А. Илюшечкин

НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИФРОВЫХ ВОДЯНЫХ ЗНАКОВ К ИСКАЖАЮЩИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

Проведено сравнение устойчивости нескольких методов встраивания информации в неподвижные изображения к разным типам искажающих воздействий: добавлению шума, размывающим фильтрам, ДРЕв-сжатию. На основании результатов сравнения предложен комбинированный метод, использующий сильные стороны протестированных методов. Проверено, что предложенный комбинированный метод является более устойчивым к искажающим воздействиям, чем составляющие его методы. Также проведена оптимизация извлечения встроенного водяного знака в случае воздействия импульсным шумом.

Ключевые слова: стеганография, цифровые водяные знаки, импульсный шум, фильтрация, ДРЕв-сжатие, искажающие воздействия.

Введение

Цифровые водяные знаки (ЦВЗ) применяются для защиты от несанкционированного копирования и использования различных мультимедийных объектов, в том числе неподвижных изображений. Изображения со встроенным ЦВЗ могут подвергаться искажающим воздействиям в результате обработки или злонамеренных действий. Для обеспечения высоких защитных свойств ЦВЗ должны быть максимально стойкими к искажающим воздействиям на контейнер (т. е. вмещающий их мультимедийный объект). В данной работе проводится сравнительный анализ устойчивости группы методов встраивания ЦВЗ в неподвижные изображения к ряду искажающих воздействий. Целью этого сравнения является оптимизация встраивания и распознавания ЦВЗ с учетом выявленных сильных сторон отдельных методов.

Объекты и методика тестирования

Объектами тестирования стали следующие методы встраивания ЦВЗ: метод Коха - Жао (далее - метод Коха) [1], метод Куттера - Джордана -Боссена (далее - метод Куттера) [2], метод Лангелаара [3] и два метода, используемые в комбинированнном алгоритме Фридрих, именуемые далее Фридрих-1 (низкочастотный) и Фридрих-2 (среднечастотный) [4]. Последние два метода могут тестироваться отдельно друг от друга, поскольку в алгоритме Фридрих они применяются независимо, а извлеченный ЦВЗ находится усреднением результатов, полученных обоими методами. Выбор методов обусловлен двумя причинами.

Во-первых, все методы относятся к классу открытых стегосистем. Они позволяют проводить декодирование ЦВЗ непосредственно из промаркированного контейнера, т. е. на стадии проверки ЦВЗ они не нуждаются в информации об исходном ЦВЗ и исходном изображении. Они могут иметь более широкую область применения. Сравнение методов, относящихся к разным классам стегосистем, было бы некорректно, поскольку методы закрытых систем обладают дополнительной информацией, а потому могут использовать продвинутые адаптивные техники. Однако реализация закрытых систем имеет больше технических проблем, поэтому методы открытых систем представляют интерес с практической точки зрения.

Во-вторых, рассмотренные методы покрывают достаточно широкий спектр техник. Методы Коха и Фридрих оперируют частотным представлением информации изображения, а методы Куттера и Лангелаара -

© Е.А. Илюшечкин, 2013

пространственным представлением. При этом методы Коха и Лангелаара применяют блочное встраивание, а методы Куттера и Фридрих - точечное. Метод Фридрих-2 при встраивании использует ЦВЗ, преобразованный с помощью техники расширения спектра, а остальные - исходный. Это позволяет выявить классы методов, наиболее эффективные против того или иного типа искажающего воздействия.

Тестировалась устойчивость к следующим типам искажающих воздействий: добавление равномерного и гауссовского шума, применение импульсного шума, размывающая фильтрация и сжатие с потерями по алгоритму JPEG.

В ходе тестирования каждым из методов встраивалось 512 байт информации в канал яркости изображения. Встраиваемая информация представляла собой случайное сообщение размером 32 байта (исходный ЦВЗ), повторенное 16 раз в целях надежности. После встраивания ЦВЗ к изображению применялось искажающее преобразование. При извлечении ЦВЗ полученный вектор длиной 512 байт делился на 16 последовательных подвекторов длиной 32 байта. Результатом извлечения считалось усредненное значение полученных подвекторов.

В качестве меры корректности распознавания использовалось отношение количества неверно распознанных битов сообщения к их общему числу, Bit Error Rate (BER), имеющее значения в диапазоне [0, 1]. Для надежности измеренное значение BER усреднялось по 5 опытам. В роли контейнера выступало цветное изображение Lenna размером 512 х 512 пикселей, широко применяющееся в тестах обработки изображений и стеганоалгоритмов.

Каждый из методов встраивания ЦВЗ обладает параметром, отвечающим за силу встраивания. Чем больше сила встраивания, тем более ЦВЗ устойчив к искажающим воздействиям и тем сильнее изменяется изображение при встраивании ЦВЗ. При сравнении разных методов необходимо для каждого из них подобрать оптимальную силу встраивания: ЦВЗ должен быть максимально устойчив к воздействиям, но визуальное изменение изображения должно оставаться незначительным.

Выведение метрики, показывающей визуальную значимость изменений, является трудной проблемой, до сих пор не имеющей полностью удовлетворительного решения. О визуальной значимости изменений пока может судить только человек (мы считаем, что в дальнейшем на практике стоит использовать некоторую фокус-группу). Тем не менее о визуальной значимости изменений можно приближенно судить по статистическим метрикам. Поэтому для определения оптимальных параметров встраивания применялся следующий полуавтоматиче-

ский подход. Сначала для одного из методов создается серия изображений с постепенным увеличением параметра, влияющего на силу встраивания, от изображения к изображению. Из этой серии выбирается такое изображение, которое визуально показывает приемлемый уровень искажений, а все последующие за ним - нет. Для значения параметра, соответствующего данному изображению, измеряется пиковое соотношение сигнал/шум, которое объявляется эталонным. Далее для всех остальных методов подбираются параметры, соответствующие эталонному значению метрики. Для этих параметров с небольшим отклонением делается несколько изображений. По результатам визуальных наблюдений значения параметров корректируются в большую или меньшую сторону от тех, которые дают эталонное значение метрики.

Результаты тестирования

Искажение равномерным шумом - добавление к значению каждого пикселя изображения в каждом из каналов синего, красного и зеленого цветов ^ОВ) случайной величины, равномерно распределенной в интервале от N до N где N - уровень шума. Максимально возможный уровень шума, приводящий к полной потере исходного изображения, в таком случае равен 255, однако значительные искажения изображения наблюдаются уже при уровне порядка 50. В тестах наибольшую устойчивость к данному виду шума показали методы Лангелаара и Куттера, для которых значение BER было близко к нулю при уровнях шума до 50. Метод Куттера, однако, имеет больший запас прочности, поскольку показал значения BER меньше 0.1 даже при уровне шума 100 (табл. 1).

Тaблицa i

Зависимость BER от уровня равномерного шума

Метод Уровень равноме рного шума

5 1O 15 2O 25 3O 5O 75 1OO

Kyrrepa 0 0 0 0 0 0 0 0.02 о.ов

Лaнrе- лaapa 0 0 0 0 0 о 0.0i 0.i 0.i4

Koxa 0 0 0.0i о.оз 0.09 0.i б о.зз 0.4 0.44

Фрид- рих-i 0 0.05 0.i5 0.26 0.з4 о.зв 0.47 0.5 0.5

Фрид- рих-2 0 0 0 0.0i о.оз о.о6 0.2з 0.з2 0.з9

Наиболее устойчивым к добавлению гауссовского шума (нормально распределенной величины с нулевым математическим ожиданием) также оказался метод Куттера.

При добавлении импульсного шума с уровнем N каждый из пикселей изображения заменялся крайним возможным значением с вероятностью N/100. В этом тесте наибольшую устойчивость показал метод Куттера.

Мы также проверили устойчивость методов к добавлению шума в области преоб-

Некоторые способы повышения устойчивости цифровых водяных знаков..

219

разования. Для этого были выбраны два преобразования, с которыми не работает ни один из исследуемых методов: преобразование Фурье и вейвлет-преобразование.

В области Фурье-преобразования мы применяли импульсный шум, присваивая большие значения фиксированному количеству случайно выбранных коэффициентов Фурье-спектра. В области вейвлет-преобразования мы применяли равномерный шум в поддиапазоне НН-коэффициентов первого уровня преобразования (для преобразования использовался вейвлет Добеши).

Наибольшую устойчивость к шуму в области преобразования снова показал метод Куттера, который в итоге оказался наиболее устойчивым ко всем видам шума.

Нами проводились тесты на устойчивость к следующим размывающим фильтрам: среднеарифметический, адаптивный

локальный, медианный, фильтр срединной точки и билатеральный [5]. Измерялось значение ВЕЫ при разном количестве применений фильтра. Наиболее устойчивым ко всем видам фильтров оказался метод Коха (табл. 2).

Таблица 2

Зависимость ВЕР от количества применений медианного фильтра с окном 3 х 3

Метод Количество п съ & -о § & >3 и :с е £ 1 о

1 2 3 4 5 6 7

Куттера 0.14 0.11 0.16 0.15 0.18 0.18 0.16

Лангелаара 0.08 0.06 0.07 0.1 0.13 0.1 0.15

Коха 0 0.02 0.03 0.03 0.04 0.05 0.06

Фридрих-1 0.02 0.11 0.17 0.23 0.22 0.28 0.26

Фридрих-2 0.5 0.34 0.38 0.37 0.39 0.43 0.41

В тесте на устойчивость к ЛРЕО-сжатию изображение сжималось по алгоритму ЛРЕО с различными значениями параметра, отвечающего за качество сжатия. Наибольшую устойчивость к этому типу искажающего воздействия показал метод Фридрих-1 (табл. 3).

Таблица 3

Зависимость ВЕР от коэффициента качества иРЕО-сжатия

Метод Коэффициент качества ^Ев-сжатия

100 85 70 55 40 25 10

Куттера 0 0.01 0.04 0.13 0.21 0.28 0.41

Лангелаара 0 0 0.02 0.07 0.21 0.35 0.49

Коха 0 0 0 0.05 0.24 0.37 0.49

Фридрих-1 0 0 0 0.02 0.1 0.24 0.44

Фридрих-2 0 0.02 0.26 0.39 0.43 0.44 0.5

дов. На этапе извлечения учитывается искажающее воздействие, которому был подвергнут стегоконтейнер: при воздействии шумом извлекается ЦВЗ, встроенный по методу Куттера, при воздействии фильтрацией - ЦВЗ, встроенный по методу Коха, при воздействии ЛРЕО-сжатием - ЦВЗ, встроенный по методу Фридрих-1.

Была протестирована устойчивость комбинированного метода к тем же видам воздействия, которым подвергались ранее отдельные методы. Оказалось, что ЦВЗ, встроенные тремя выбранными методами, могут сосуществовать в одном изображении, лишь незначительно увеличивая значение ВЕЫ друг друга при извлечении ЦВЗ (не более, чем на 0.03). В результате комбинированный метод оказывается устойчивым к шуму, как метод Куттера, устойчивым к фильтрации, как метод Коха, и устойчивым к ЛРЕО-сжатию, как метод Фридрих-1. Чтобы применять такой метод на практике, необходимо создать стегосистему с возможностью либо определения типа воздействия на стегоконтейнер, либо отбора среди нескольких ЦВЗ нужного по некоторым критериям.

Повышение устойчивости к импульсному шуму

Результаты проведенных экспериментов показали невысокую стойкость большинства методов к импульсному шуму. Для визуального улучшения изображения, подвергшегося воздействию импульсного шума, на практике часто применяют медианные фильтры. В связи с этим была поставлена задача выявления влияния медианных фильтров на распознавание ЦВЗ (табл. 4).

Таблица 4 Зависимость ВЕР от уровня импульсного шума для метода Куттера с применением фильтров перед извлечением ЦВЗ и без фильтров

Фильтр Уровень импульсного шума

5 10 15 20 25 30 35

Фильтр 1 0 0 0.01 0.11 0.3 0.42 0.48

Фильтр 2 0.43 0.45 0.46 0.48 0.48 0.48 0.48

Фильтр 3 0 0.02 0.01 0.03 0.16 0.27 0.39

Фильтр 4 0 0 0.01 0.02 0.04 0.13 0.25

Фильтр 5 0 0 0 0.01 0.04 0.08 0.15

Без фильтра 0.04 0.11 0.16 0.21 0.29 0.4 0.45

Примечание. Фильтр 1 - медианный фильтр с окном 3 х 3, фильтр 2 - медианный фильтр с окном 5 х 5, фильтр 3 - дважды примененный медианный фильтр с окном 3 х 3, фильтр 4 -адаптивный медианный фильтр с диапазоном окна 3-5, фильтр 5 - адаптивный медианный фильтр с диапазоном окна 3-7.

Комбинированный метод

Три метода, показавшие наилучшие результаты для разных типов воздействий (Коха, Куттера и Фридрих-1), были объединены нами в комбинированный метод. Его суть состоит в независимом встраивании одного ЦВЗ каждым из составляющих мето-

Было выяснено, что, если изображение зашумлено не более чем на 15 %, оптимальным по времени и эффективности решением для улучшения распознаваемости ЦВЗ будет применение обычного медианного фильтра с размером окна 3 х 3 - самого быстрого из семейства медианных фильтроа. Если хочет-

ся повысить качество распознавания при более высоких уровнях шума, следует применять адаптивный медианный фильтр [5] с минимальным размером окна 3 х 3. Однако необходимо помнить о том, что применение адаптивного фильтра «на лету» требует больших вычислительных ресурсов.

Заключение

Полученные результаты показывают перспективность комбинирования методов, устойчивых к отдельным видам искажающих воздействий. Другим направлением дальнейшей работы может стать поиск и оптимизация преобразований изображения, ослабляющих влияние искажающего воздействия на ЦВЗ. В данной работе такое преобразование было найдено для импульсного шума. Кроме того, поиск может быть направлен на методы кодирования, более эффективные в борьбе с ошибками, чем

простое повторение встраиваемого сообщения.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Koch E., Zhao J. Towards Robust and Hidden Image Copyright Labeling // IEEE Workshop on Nonlinear Signal and Image Processing. Greece, 1995. P. 123-132.

[2] Kutter M., Jordan F., Bossen F. Digital Signature of color image using amplitude modulation // Proc. of the SPIE Storage and Retrieval for Image and Video Databases V. 1997. Vol. 3022. P. 518-526.

[3] Конахович Г. Ф., Пузыренко А. Ю. Компьютерная стеганография. Теория и практика. Киев : МК-Пресс, 2006.

[4] Fridrich. J. Combining Low-Frequency and Spread Spectrum Watermarking // Proc. of the SPIE Conference on Mathematics of Data/Image Coding, Compression and Encryption. 1998. Vol. 456. P. 2-12.

[5] Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М. : Техносфера, 2005.