НЕСУЩАЯ КОНСТРУКЦИЯ С РЕШЕТКОЙ ИЗ ОВАЛЬНОЙ ТРУБЫ
LOAD-CARRYING STRUCTURE WITH FRAME FROM OVAL TUBE

Предлагаемое техническое решение относится к строительству, а именно к длинномерным строительным несущим решетчатым конструкциям из труб, и может быть использовано при изготовлении ферм, прогонов, колонн, арок, рам и других каркасных систем. Трубчатые строительные конструкции отличаются повышенными технико-экономическими характеристиками, так как конструкционный материал (сталь, алюминиевый сплав, металлопластик, композит, полимер, синтетика и т.д.) в поперечном сечении элементов расположен весьма эффективным образом. Однако дальнейший рост технико-экономических характеристик за счет применения более рациональных особо тонкостенных труб (замкнутых гнутосварных профилей) сдерживается из-за сложности технических решений узловых соединений стержневых элементов в решетчатых конструкциях.
Наибольшее распространение в трубчатых фермах получили узловые бесфасоночные соединения с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам [1. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкции: Учеб. для вузов. / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2001. - С. 459, 462, рис. 7.26, а; 7.28, а; 2. Металлические конструкции: Учеб. для вузов. / Под ред. Ю.И. Кудишина. - М.: Академия, 2007. - С. 292, 295, рис. 9.24, 9.27]. Здесь во избежание продавливания (выдергивания) диаметр трубы решетки не должен быть меньше 0,3 диаметра трубы пояса. В фермах из прямоугольных (квадратных) труб такое ограничение ужесточено в два раза, то есть ширину стержня решетки следует принимать не менее 0,6 поперечного размера пояса.
Недостаток описанных узлов заключается в отмеченном ограничении, учет которого приводит к повышению расхода материала на стержни и увеличению металлоемкости конструкции.
Еще одним известным техническим решением является решетчатая конструкция с узловым бесфасоночным соединением трубчатых элементов фермы (варианты), в котором диагональ поперечного сечения прямоугольного (квадратного) пояса расположена в осевой плоскости фермы, а раскосы в месте примыкания имеют сквозной вырез (V-образной формы), полностью повторяющий геометрию этого примыкания. За счет такого выреза соединение каждого из элементов решетки с поясом осуществляется по двум смежным его стенкам [1. Зинькова В.А., Соколов А.А. Узловое бесфасоночное соединение трубчатых элементов фермы. - Патент №2329361, 20.07.2008, бюл. №20; 2. Соколов А.А., Логачев К.И., Зинькова В.А. Численные исследования напряженно-деформированного состояния узловых бесфасоночных соединений трубчатых элементов ферм. - Промышленное и гражданское строительство, 2007, №8. - С. 40-41; 3. Зинькова В.А., Солодов Н.В. Исследование напряженно-деформированного состояния бесфасоночных узлов трубчаты ферм. - Современные проблемы науки и образования. - Пенза: Издательский дом «Академия Естествознания», 2013, №6. - С. 205-212]. Аналогичным образом в осевой плоскости фермы из квадратных труб расположены диагонали поперечных сечений всех стержневых элементов (и верхнего пояса, и нижнего пояса, и раскосов решетки между ними) [1. Кузнецов А.Ф., Кузнецов В.А. Ферма из квадратных труб. - Патент №116877, 10.06.2012, бюл. №16; 2. J.A. Packer, J. Wardenier, X.-L. Zhao, G.J. van der Vegte and Y. Kurobane. Construction with hollow steel sections. Design Guide for rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static loading. CIDECT, 2009. - P. 100-101].
Недостатком известного технического решения является сложность его применения в фермах беспрогонных покрытий, так как ребро пояса может смять листы профилированного настила. В прогонных покрытиях уже само ребро пояса может быть смято прогоном, поэтому необходимо устройство опорных столиков под прогоны, что негативно влияет на материалоемкость конструкций, а также увеличивает трудоемкость их изготовления и монтажа. Этот недостаток можно устранить при помощи поясных элементов пятиугольного сечения с одной горизонтальной (полкой), двумя вертикальными и двумя наклонными стенками [Марутян А.С., Кобалия Т.Л., Павленко Ю.И., Глухов С.А. Узловое бесфасоночное соединение трубчатых элементов фермы. - Патент №116526, 27.05.2012, бюл. №15].
Общий недостаток приведенных технических решений заключается в повышенной жесткости бесфасоночных узловых соединений трубчатых ферм [Покровский А.А. Об учете жесткостей узлов в расчетах ферм с элементами малой гибкости. - Строительная механика и расчет сооружений, 2011, №3. - С. 31-32]. Чтобы не учитывать дополнительные изгибающие моменты от жесткости узлов, строительные нормы и правила рекомендуют выполнять расчет трубчатых ферм по шарнирной схеме при условии, когда отношение высоты сечения к длине стержневых элементов не превышает 1/15…1/10 [СНиП П-23.81*. - М.: ОАО «ЦПП», 2008. - С. 43-44]. Очевидно, что диагональный разворот квадратных трубчатых профилей, трансформируя их в ромбическую конфигурацию, сопровождается ростом жесткости бесфасоночных узлов, и происходит это по двум причинам. Первой причиной является увеличение высоты сечения стержневых элементов. Вторая причина заключается в непосредственном сопряжении стенок и ребер между ними стержневых элементов решетки с аналогичными стенками и ребрами между ними поясных элементов. Кроме того, сквозные вырезы V-образной формы в местах примыкания раскосов к поясам, полностью повторяющие геометрию этих примыканий, требуют соблюдать повышенную точность изготовления и сборки, что увеличивает трудоемкость конструкций.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемой несущей конструкции с решеткой из овальной трубы является металлическая конструкция с решеткой из ромбических замкнутых гнутосварных профилей. Конструкция включает пояса трубчатого прямоугольного (квадратного) сечения и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов V- или W-образного (зигзагообразного) очертания. Стержневые элементы решетки имеют трубчатое сечение ромбической формы с отношением диагоналей 1/2, где большая диагональ расположена в плоскости конструкции, а меньшая - из плоскости [Марутян А.С, Экба С.И. Металлическая конструкция с решеткой из ромбических замкнутых гнутосварных профилей. - Патент №2500863, 10.12.2013, бюл. №34].
Этому техническому решению присущ недостаток известных трубчатых ферм из прямоугольных, квадратных, пятигранных, пятиугольных, ромбических профилей, снижающий ресурс несущей способности конструкции и увеличивающий ее материалоемкость из-за угловатости перечисленных форм поперечных сечений, сопровождающейся повышенной концентрацией напряжений.
Техническим результатом предлагаемого решения является возрастание несущей способности конструкции с уменьшением расхода ее конструкционного материала.
Указанный технический результат достигается тем, что в несущей конструкции, включающей пояса и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов зигзагообразного очертания, стержневые элементы решетки имеют овальное сечение с отношением габаритов 1/2,5, где больший габарит расположен в плоскости конструкции, а меньший - из плоскости.
В предлагаемой несущей конструкции верхний и нижний пояса, а также треугольная или раскосная решетка между ними выполнены из трубчатых профилей. Для непосредственного примыкания к поясам с образованием бесфасоночных узлов овальную трубу решетки в заданных по проекту местах сплющивают и двойными гибами придают ей зигзагообразное очертание. Протяженность полосовой (ленточной) заготовки овального профиля можно подобрать из расчета на всю длину конструкции или ее отправочной марки. Сплющивание и двойные загибы овального профиля обеспечивают компоновку бесфасоночных узловых соединений без конструктивных эксцентриситетов, характерных для трубчатых ферм из прямоугольных (квадратных) гнутосварных профилей, что исключает появление изгибающих моментов и позитивно влияет на расход конструкционного материала. Сплющивание предохраняет стенку поясных элементов от продавливания и позволяет уменьшить ее толщину. По линиям гибов овального профиля в плоскости конструкции образуются листовые шарниры, которые соответствуют шарнирно-стержневой расчетной схеме (модели) и избавляют от необходимости учитывать жесткости узлов, что также способствует снижению металлоемкости. Из плоскости конструкции те же загибы сплющенных участков овального профиля имеют наибольшую жесткость, приближенную к жесткости рамного крепления, за счет которого в несущих конструкциях можно сократить связевые элементы, как это сделано, например, в конструкциях покрытий типа «Тагил» [Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика). / Под ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова). - М.: Изд-во АСВ, 1998. - С. 235-236]. При шарнирных закреплениях в плоскости конструкции и жестких (рамных) из плоскости расчетная длина стержневых элементов решетки в плоскости конструкции в два раза больше расчетной длины из плоскости [Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций: Учебник для вузов. / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 332, рис. 6.11]. Исходя из этого, чтобы стержневые элементы решетки в плоскости и из плоскости конструкции имели одну и ту же гибкость, целесообразен такой профиль поперечного сечения, у которого радиусы инерции по главным центральным осям отличаются между собой также в два раза. Такому условию вполне отвечает тонкостенное трубчатое сечение овальной формы с отношением габаритов 1/2,5, где больший габарит расположен в плоскости конструкции, а меньший - из плоскости. Причем значение радиуса инерции по большему габариту превышает величину радиуса инерции аналогичного круглого профиля, что определенным образом способствует дальнейшему снижению материалоемкости несущих конструкций. Кроме того, овальные профили в предлагаемой несущей конструкции отношением габаритов 1/2,5 отличаются от овальных труб по ГОСТ Р 54157-2010 [ГОСТ Р 54157-2010. Трубы стальные профильные для металлоконструкций. Технические условия - М.: Стандартинформ, 2011. - С. 55-61]. Они отличаются также и от другого известного технического решения, согласно которому для повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб ее обжимают, деформируя в овальный профиль с отношением габаритов 1/3 [1. Нежданов К.К., Кузьмишкин А.А., Рубликов С.Г. Новые эффективные профили. - Известия вузов. Строительство, 2005, №10. - С. 117-120; 2. Нежданов К.К., Туманов В.А., Нежданов А.К., Рубликов С.Г. Способ повышения несущей способности цилиндрической трубы на изгиб. - Патент №2304479, 20.08.2007, бюл. №23].
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 показан фрагмент несущей конструкции с решеткой из овальной трубы; на фиг. 2 - поперечный разрез несущей конструкции; на фиг. 3 приведена расчетная схема поперечного сечения овальной трубы; на фиг. 4 - общий вид овальных профилей.
Предлагаемое техническое решение несущей конструкции включает верхний (сжатый) пояс 1, нижний (растянутый) пояс 2, а также соединяющую их решетку 3 зигзагообразного очертания из овальной трубы. Сечение овальной трубы подобрано с отношением габаритов 1/2,5, где больший габарит расположен в плоскости конструкции, а меньший - из плоскости. В местах, предусмотренных проектом под бесфасоночные узловые соединения поясов с решеткой, овальный профиль решетчатых элементов сплющивают с образованием площадок, необходимых и достаточных для удобного размещения, центровки и надежного закрепления всех сходящихся в каждом узле элементов (включая детали подвесных потолков, подвесных кранов, инженерных коммуникаций, технологического оборудования и т.д.). Овальному профилю стержневых элементов решетки после сплющивания в нужных местах двойными гибами придают зигзагообразное очертание.
Формирование переходной и сплющенной частей стержневых элементов трубчатого сечения решетки рекомендуется производить с обеспечением уклона переходного участка 1/6…1/4 [1. Трофимов В.И., Каминский A.M. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - С. 152; 2. J.A. Packer, J. Wardenier, X.-L. Zhao, G.J. van der Vegte and Y. Kurobane. Construction with hollow steel sections. Design Guide for rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static loading. CIDECT, 2009. - P. 102]. По линиям двойных гибов образуются листовые шарниры, расстояние между которыми можно подобрать из условия абсолютной центровки бесфасоночных узлов несущей конструкции (фермы), как с треугольной решеткой, так и раскосной. Между этими шарнирами сплющенный участок овального профиля решетки подкрепляет полку поясного элемента, одновременно обеспечивая необходимое и достаточное размещение сварных швов. Последние должны рассчитываться лишь на разность усилий в примыкающих стержнях, а свариваться они могут в самом удобном (нижнем) положении.
0X
0Y
0
Для вывода приведенного отношения и количественной оценки ресурсов несущей способности целесообразно использовать расчетные формулы осевых моментов инерции I и I, а также площади сечения A овального трубчатого профиля [Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. - В 2 кн. Кн. 1. / Под ред. А.А. Уманского. - М.: Стройиздат, 1972. - С. 364]:
0X
2
a
I=(π/32)bt(3+b);
0Y
a
a
2
I=(π/32)t(3b+);
0
a
A=(π/2)t(+b),
а
где  - меньший габарит поперечного сечения овальной трубы;
b - больший габарит поперечного сечения овальной трубы;
t - толщина стенки овальной трубы.
0X
0Y
0X
0Y
Чтобы радиусы инерции по главным центральным осям отличались между собой в два раза (i=2i), соответствующие моменты инерции должны разниться в четыре раза, то есть I=4I.
a
Если подставить значения моментов инерции, то для отношения меньшего габарита к большему (n=/b) можно получить кубическое уравнение
3
2
4n+12n-3n-1=0
с корнями
1
2
3
n=-3,209416; n=-0,193385; n=0,402801.
3
Из этих корней практический интерес представляет последний, значение которого с 100(0,402801-0,4)/(0,402801…0,4)=0,695…0,700-процентоной погрешностью можно округлить до n=0,4=1/2,5, получив тем самым приведенное отношение.
Дальнейшие расчетные выкладки более наглядны при использовании трубчатого профиля круглого сечения [Справочник по сопротивлению материалов. / Отв. ред. Писаренко Г.С. - Киев: Наук. думка, 1988. - С. 60-61]:
a
d==b(n=1);
O
A=πdt=3,14dt;
OX
OY
3
3
I=I=πdt/8=0,3925dt;
OX
OY
i=i=0,3536d,
где d - диаметр круглой трубы.
Длину овала L можно рассчитать по формуле [Корн Г., Корн Т. Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол. / Справочник по математике. - М.: Наука, 1978. - С. 70-73]:
a
a
a
a
a
a
1/2
1/2
L=π(3(+b)-((3+b)(+3b)))=3,14(3(+b)-((3+b)(+3b))).
a
a
a
a
При n=0,4 (=0,4b или 2,5=b) L=11,50 или L=4,60b, а при n=1 (d=a=b) L=2πd=6,28d, тогда =0,5461d и b=1,356d.
Таким образом, для овальной трубы при отношении габаритов ее сечения 0,5461/1,365=1/2,5 можно записать:
0X
2
2
3
a
I=(π/32)bt(3+b)=(3,14/32)(1,356d)t(3·0,5461d+1,365d)=0,5491dt;
0Y
a
а
2
2
3
I=(π/32)t(3b+)=(3,14/32)(0,5461d)t(3·1,365d+0,5461d)=0,13582dt;
0
a
A=(π/2)t(+b)=(3,14/2)t(0,5461d+1,365d)=3,000427dt,
0X
i=0,4278d;
0Y
i=0,2128d,
откуда
0X
0Y
I/I=0,5491/0,13582=4,0249≈4 при погрешности 0,619…0,623%;
0X
0Y
i/i=0,4278/0,2128=2,0103≈2 при погрешности 0,512…0,515%,
0
O
0X
OX
где неточность расчета площади сечений овальной и круглой трубы из одной и той же условной листовой заготовки составила A/A=3,000427/3,14=0,956, а радиус инерции в плоскости несущей конструкции возрос в i/i=0,4278/0,3536=1,21 раза.
Если ввести параметры тонкостенности круглых труб t/d=1/100…1/10, то полученные отношение расчетных значений площадей сечений и рост радиуса инерции следует изменить соответственно этим параметрам, то есть
0
O
A/A=0,956(1/(1-(1/100…1/10)))=0,966…1,062;
0X
OX
i/i=1,21(1/(1-(1/100…1/10)))=1,222…1,344.
Таким образом, ресурс несущей способности (устойчивости) стержневых элементов решетки из овальной трубы при прочих равных условиях увеличивается как минимум в 1,2…1,3 раза.
Корректность расчетных положений подтвердилась на примере с использованием круглых труб стержневых элементов из сортамента конструктивной системы МАрхИ, «Кисловодск» [Стержни и узловые элементы системы МАРХИ / ТУ 5285-001-47543297-09. - М., 2009]. Параметры 11 калибров трубчатых профилей (круглых и производных от них овальных), собранные в таблице 1, наглядно иллюстрируют применимость и практичность всех приведенных выкладок.
Для сравнения предлагаемого (нового) технического решения с известным в качестве базового объекта приняты три варианта стальной фермы покрытия промышленного здания пролетом 18 м из замкнутых гнутосварных профилей.
1. Стропильная ферма из гнутосварных профилей прямоугольного (квадратного) сечения [Кузин Н.Я. Проектирование и расчет стальных ферм покрытий промышленных зданий: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 1998. - С. 157-172].
2. Ферма с решеткой из ромбической трубы [Марутян А.С, Экба С.И. Металлическая конструкция с решеткой из ромбических замкнутых гнутосварных профилей. - Патент №2500863, 10.12.2013; бюл. №34].
3. Ферма с решеткой из круглых труб.
Расход материла сравниваемых вариантов приведен в таблице 2, из которой видно, что в новом решении он имеет минимальное значение.
Таким образом, предлагаемое техническое решение позволяет в зависимости от проектных решений определенным подбором отношения габаритов сечения овальных труб, а также расположением этих габаритов в осевой плоскости конструкции (фермы) регулировать напряженно-деформированное состояние конструкции. Такое регулирование обеспечивает оптимизацию физико-механических свойств и технико-экономических характеристик несущих конструкций зданий и сооружений. При этом появляется возможность в качестве исходных заготовок для овальных профилей применить соответствующие им по калибру круглые трубы, что может привести к дополнительному положительному эффекту. В качестве заводских соединений таких заготовок вполне применимы сварные стыки с продольными прорезями [Марутян А.С., Кобалия Т.Л., Павленко Ю.И. Сварное стыковое соединение трубчатых стержней. - Патент №2429329, 20.09.2011, бюл. №26], которые проще размещать на участках, свободных от сплющивания.