К вопросу о влиянии кривизны рабочей поверхности на ее износостойкость

mezhduryadnoy obrabotki oroshaemykh vinogradnikov na kamenistykh pochvakh sredney zony. Tadzhiki-stan: avtoref. dis. ... na soisk. uchenoy step. kand. tekhn. nauk. Tashkent, 1969.

5. Chudak S.V. Issledovanie i razrabotka vertikal'noy frezy dlya poverkhnostnoy obrabotki pochvy v vinogradnikakh: dis. ... na soisk. uchenoy step. kand. tekhn. nauk. Kishinev, 1975 (Kishinevskiy sel'skokho-zyaystvennyy institut im. M.V. Frunze).

6. Panov I.M., Vetokhin V.I. Fizicheskie osnovy mekhaniki pochv: monografiya. K.: Feniks, 2008. 266 s.

7. Tyagovo-privodnye kombinirovannye pochvoobrabatyvayushchie mashiny / V.I. Vetokhin, I.M. Panov, V.A. Shmonin, V.A. Yuzbashev: monografiya. K.: Feniks, 2009. 264 s.

8. Chudak S.V. Issledovanie frezy s vertikal'nym valom vrashcheniya // Mekhanizatsiya rabot v vinogradarstve i sadovodstve. Kishinev, 1979. S. 159-174.

9. Razum M.I. K opredeleniyu ugla ustanovki nozhey frezy s vertikal'noy os'yu vrashcheniya // Sado-vodstvo. Kiev: Urozhay, 1974. S. 109-118.

10. Blokhin V.N. Issledovanie protsessa i rabochego organa dlya ukhoda za mezhkustovoy zonoy na yagodnikakh: dis. ... na soisk. uchenoy step. kand. tekhnich. nauk M.: Vserossiyskiy selektsionno-tekhnologicheskiy institut sadovodstva i pitomnikovodstva, 1993.

11. Rabochiy organ pochvoobrabatyvayushchey frezy s vertikal'noy os'yu vrashcheniya. Blokhin V.N., Nikitin V.V.: pat. na poleznuyu model' RUS150776 08.07.2014.

12. Rabochiy organ pochvoobrabatyvayushchey frezy s vertikal'noy os'yu vrashcheniya. Blokhin V.N., Belous N.M., Nikitin V.V., Sazonov F.F.: pat. na poleznuyu model' RUS № 166354 07.04.2016.

13. Shmidov D.V., Labukh V.M. Mashiny dlya izmel'cheniya i zadelki sideratov v pochvu // Vestnik BGSKhA. 2014. № 3.

УДК 620.178.1

К ВОПРОСУ О ВЛИЯНИИ КРИВИЗНЫ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ НА ЕЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ

To the Question of the Influence of the Working Surface Curvature on its Durability

Случевский A.M., Кравцова Л.П., Климович P.A., инженеры

Орехова Г.В., к.с.-х.н., orehova.galya2015@yandex.ru Sluchevsky, A. M., Kravtsova L. P., Klimovich R.A., Orekhova G.V.

ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет» Bryansk State Agrarian University

Реферат. Представлены теоретические исследования влияния геометрических параметров рабочих поверхностей деталей на их износостойкость. Рассмотрены вопросы увеличения долговечности деталей путем изменения их конфигурации и технологических параметров. Теоретически обоснованы закономерности изменения относительной скорости VomH от кривизны k рабочей поверхности

1

детали. Определено влияние кривизны k (или радиус кривизны р = -) рабочей поверхности на инК.

тенсивность износа. Выявлены рабочие поверхности деталей работающих в почве, имеющие минимальный износ.

Summary. Theoretical researches of the influence of geometrical parameters of working surfaces on their durability are given. The questions of durability increase by changing their configuration and parameters are considered. The mechanism of changes of the relative velocity Vrel depending on the curvature of the

working surface k is theoretically substantiated. The effect of the curvature k (or the radius of curvature i

р = -) of the working surface on the wear intensity is determined. The working surfaces of the parts with minimal wear in the soil are identified.

Ключевые слова: износостойкость, рабочая поверхность, средняя кривизна, средний радиус кривизны, плоские кривые.

Keywords: durability, working surface, mean curvature, mean radius of curvature, flat curves.

При разработке сельскохозяйственной техники, в том числе и почвообрабатывающих машин, достаточно важным является вопрос об изготовлении высокоресурсных почворежущих рабочих органов и деталей, способных сохранять долговечность и безотказность, быть конкурентноспособными по стоимости.

Долговечность рабочих деталей зависит от многих факторов и, зная закономерность перемещения почвенных частиц по рабочим органам почвообрабатывающих машин, характер и величины действующих на поверхности трения сил, можно решать вопросы увеличения долговечности деталей путем изменения их конфигурации и технологических параметров [1]. Величину абразивного изнашивания можно представить как функцию переменных величин:

И = ¡(р, 5, Н, т, е, Уотн),

где: р - нормальное динамическое давление на клин; 5 - путь трения; Н-твердость металла; т - показатель изнашивающей способности абразива; е - площадь трения; Уотн - скорость относительного перемещения частиц абразива по поверхности трения.

Теоретические исследования и испытания износа рабочих поверхностей деталей [1] показыва-

ют, что износ И зависит от У2;

И =А У2,

где А - коэффициент, зависящий от физических свойств почвы. Теоретическое исследование износа поверхности лемеха [3] имеет вид

п от3

И = ^

где п - коэффициент пропорциональности, рад/Носила давления, Н; а- показатель степени; У - относительная скорость движения абразивной частицы; а - угол наклона грани клина, рад.

Износ лемеха в зависимости от скорости движения абразивной частицы выражается уравнением [3]

И = ¡л V*,

где ¡л и Ь - постоянные коэффициенты, зависящие от физико-механических свойств почвы. Износ цилиндрической поверхности валика [5]

И =

а

гдеа - угол наклона плоскости, измеряемы в радианах.

Формулы (1-4) показывают, что износ И рабочих плоскостей прямо пропорционален относительным скоростям движения абразивной частицы.

Рисунок 1 - Движение твердого тела по вогнутым поверхностям

Скорость относительного скольжения Уотн частиц зависит не только от физико-механических свойств иочвы, но и от геометрических параметров рабочей поверхности. Возникает необходимость экспериментально-теоретического обоснования закономерности изменения относительной скорости Уотн от кривизны к рабочей поверхности детали. Важно знать, как кривизна к (или радиус кривизны

о = — ) влияют на интенсивность износа.

г к'

С этой целью нами были проведены экспериментальные исследования движения твердых тел по рабочим поверхностям разной кривизны.

а) - по прямой у = х;

б) - по параболе у = 0 . О 4х2 ;

в) - по окружности х2 + (у + 2 8) 2 = 2 82 ;

г) - по циклоиде х = 6 . 2 (< — 5 т< ) , у = 6 . 2 ( 1 — с о 5<р ) .

Рисунок 2 - Положение тела через одинаковый промежуток времени при движении по вогнутым поверхностям

Для этого четыре одинаковых по массе тела одновременно без начальной скорости помещали в точку А и отпускали. Первым в точке В спускалось тело, которое двигалось по циклоиде; второе - по окружности, третьим - по параболе и четвертым - по прямой. Наблюдалось парадоксальное явление: по прямой АВ самый короткий путь, а время движения - самое большое, т.е. средняя скорость - самая малая. Наибольшая средняя скорость движения оказалась по циклоиде, у которой путь самый большой. Встает вопрос: какая траектория приведет тело, движущееся под действием силы тяжести из одной точки в другую за кратчайшее время? «Перевернутая» циклоида является кривой скорейшего спуска (брахистохроной). Знаменитую задачу о брахистохроне впервые удалось доказать Лейбницу, Ньютону, И. Бернулли, и Лопитамм [2].

С чем же связано распределение средних скоростей движения тела по кривым?

Из рисунка 1 видно, что кривые при одних и тех же значениях х имеют разную кривизну к (или разный радиус кривизны р). Введем понятие средней кривизны кривых. Для этого посчитаем кривизну по формуле

У"

к =

V ( 1 + (У ') 2) 2

для значений хот [1,2,3...28] и найдем ее среднее значение

где i = 0,1,2,3,...,28. Тогда радиус кривизны

Для прямой рср = оо. Для параболы у = 0 . О 4х2 средний радиус кривизны рср = 3 3 . 3 с м . Для окружности х2 + (у + 2 8) 2 = 2 82 — R = 28 см . Для циклоиды х = 6. 2 (<р —sin<p), у = 6. 2 ( 1 — cos (р) — рср = 18 см

Из полученных результатов видно, что чем меньше средний радиус кривизны кривой, тем больше средняя скорость.

Согласно формулам (1-4) увеличение средней относительной скорости ведет к увеличению износа рабочей поверхности детали.

Результаты теоретических исследований позволяют сделать следующие выводы:

- во избежание увеличения износа рабочие поверхности не должны иметь большой кривизны;

- знание свойств кривых поверхностей можно использовать при разработке, производстве деталей сельскохозяйственного и промышленного производства: отвалы и лемеха плугов, диски борон, отражающие щитки, профиль зуба шестерни и др.

Библиографический список

1. Севернев М.М., Каплунов Г.П., Короткевич В.А. Износ деталей сельскохозяйственных машин. Л.: Колос, 1972. 288 с.

2. Математическая энциклопедия (в 5 томах). Т. 5. М.: Советская энциклопедия, 1982.

3. Блохин В.Н., Паршикова Л.А. Абразивный износ упрочненной поверхности лемеха // Техника в сельском хозяйстве. 2014. № 6. С. 28-29.

4. Блохин В.Н., Котиков Ф.Н., Случевский A.M. Исследование износа рабочей поверхности лемеха от удельного давления и скорости движения абразивной частицы почвы // Вестник Брянской государственной сельскохозяйственной академии. 2016. № 2 (54). С. 93-97.

5. Блохин В.Н., Прудников С.Н., Паршикова Л.А. Теоретическое исследование процесса износа армированных отвально-лемешных поверхностей // Вестник Брянской государственной сельскохозяйственной академии. 2015. № 2-1. С. 23-25.

References

1. Severnev M.M., Kaplunov G.P., Korotkevich V.A. Iznos detaley sel'skokhozyaystvennykh mashin. L.: Kolos, 1972. 288 s.

2. Matematicheskaya entsiklopediya (v 5 tomakh). T. 5. M.: Sovetskaya entsiklopediya, 1982.

3. Blokhin V.N., Parshikova L.A. Abrazivnyy iznos uprochnennoy poverkhnosti lemekha // Tekhnika v sel'skom khozyaystve. 2014. № 6. S. 28-29.

4. Blokhin V.N., Kotikov F.N., Sluchevskiy A.M. Issledovanie iznosa rabochey poverkhnosti lemekha ot udel'nogo davleniya i skorosti dvizheniya abrazivnoy chastitsy pochvy // Vestnik Bryanskoy gosudarstvennoy sel'skokhozyaystvennoy akademii. 2016. № 2 (54). S. 93-97.

5. Blokhin V.N., Prudnikov S.N., Parshikova L.A. Teoreticheskoe issledovanie protsessa iznosa armi-rovannykh otval'no-lemeshnykh poverkhnostey // Vestnik Bryanskoy gosudarstvennoy sel'skokhozyaystvennoy akademii. 2015. № 2-1. S. 23-25.

k

:

28

Pep

4p