Энергия вынужденных колебаний давления газового топлива в рампе форсунок двигателя с искровым зажиганием

Энергия вынужденных колебаний давления газового топлива в рампе форсунок двигателя с искровым зажиганием

В.А. Шишков, начальник технического отдела ООО «Рекар», к.т.н.

На основе энергетического баланса разработан алгоритм расчета колебаний давления газового топлива в рампе форсунок для электронной системы управления ДВС с искровым зажиганием. Даны рекомендации по расчету и выбору конструктивных размеров газовой рампы, по коррекции топливоподачи для каждой форсунки в зависимости от разности расходов из-за колебаний давления в рампе.

Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, газобаллонное оборудование, впрыск газового топлива, колебание давления, искровое зажигание, электронная система управления.

Точность дозирования цикловой подачи газового топлива зависит от изменения перепада давления на форсунке в период открытого состояния ее клапана. При работе двигателя в полости газовой рампы возникают пульсации давления с частотой открытия газовых форсунок [1, 2] и модулированной частотой большего порядка. При фазированной топливоподаче частота открытия форсунок определяется частотой вращения коленчатого вала двигателя. Колебания давления в рампе форсунок вынужденные. Для определения амплитуды пульсаций давления, влияющей на точность цикловой подачи газа, необходимо определить баланс энергий, поддерживающих данный вид колебаний. При корректировке газовой цикловой подачи для различной частоты вращения коленчатого вала важно знать максимальную среднюю интегральную амплитуду изменения давления газа в рампе форсунок с учетом расположения ее максимального и минимального значений по длине рампы. Расположение экстремумов амплитуды по длине рампы влияет на разность расходов газового топлива через форсунки для разных цилиндров двигателя, то есть на неравномерность топливоподачи к цилиндрам. Поцилиндровая неравномерность состава газовоздушной смеси увеличивает токсичные выбросы с отработавшими газами и ухудшает вибрационные характеристики двигателя.

Для коррекции цикловой газовой подачи в зависимости от пульсации давления газа в рампе необходим алгоритм для электронной системы управления двигателем.

Определим амплитуду пульсаций давления из следующих условий:

• порядок работы цилиндров ДВС (например, 1-3-4-2) определяет расположение экстремумов функции давления по длине рампы форсунок;

• подвод газа к рампе в ее центральной части определяет форсунку, к которой в первую очередь вернется волна давления от реакции газового редуктора на волну разрежения;

• амплитуда пульсаций давления пропорциональна изменению внутренней энергии газа в рампе, которая пропорциональна изменению энтальпии;

• линейный полупериод пульсаций давления в рампе равен пути прохождения цикловой порции газа до входа в форсунку;

• цикловой расход газа через форсунку изменяется по линейному закону Сф=^ц), где Гц - время цикловой подачи газа, а мгновенный расход зависит от изменения перепада давления на клапане форсунки во время цикловой подачи газа;

• любой дополнительный присоединенный к газовой рампе объем эквивалентен соответствующему увеличению габаритов внутренней полости рампы, то есть увеличению ее диаметра и длины;

• скорость движения волны разряжения от открытой электромагнитной форсунки в направлении регулятора давления топлива или редуктора равна скорости движения газа в соответствующем элементе газовой системы.

Пульсация давления в рампе форсунок связана с периодом запаздывания наполнения рампы газом при его расходе через форсунки, то есть в начальный момент

сЮф/си > <ЮВХШ, где 0вх - расход на входе в газовую рампу.

Это приводит к началу падения давления в газовой рампе. При увеличении перепада давления между полостью рампы и выходом из редуктора в рампу форсунок под его действием начинает поступать газ. Расход газа на входе в рампу возрастает. При этом расход втекающего газа становится равным расходу истекающего через форсунку газа

<ЮфШ = <ювхш.

После закрытия клапана форсунки давление газа в рампе выравнивается с давлением газа за редуктором. Далее открывается следующая форсунка, и цикл повторяется. В случае одновременно открытых форсунок амплитуда пульсаций давления в рампе возрастает пропорционально продолжительности их одновременного открытия.

Определим амплитуду пульсаций давления в рампе газовых форсунок. Энергия колебаний газа в рампе Ер форсунок складывается из кинетической Ек и потенциальной Е энергий

п р ~

Ер = Ек р + Еи р,

Еа — ¿г р тн,

где т - масса газа, участвующего в движении в рампе форсунок; - скорость газа в рампе; / - энтальпия массы газа, участвующего в движении в рампе форсунок.

Во время цикловой подачи газа часть внутренней энергии преобразуется в кинетическую энергию истечения газа через сопло форсунки.

Рассмотрим два варианта подачи топлива.

Первый вариант. Продолжительность Гц цикловой подачи меньше или равна сумме периодов времени движения волны разрежения до выхода из редуктора, времени реакции редуктора и времени движения волны давления от выхода из редуктора до рампы форсунок. Энергия Ер для поддержания колебательного процесса топлива в рампе форсунок соизмерима с кинетической энергией Ек ф истечения топлива из сопла

форсунки Ер = Ек ф .

Средняя скорость истечения газа из сопла форсунки

где д - ускорение свободного падения; Др - перепад давления газа на клапане газовой форсунки; р - плотность газа в рампе форсунок.

Массовая цикловая подача газа

дц=Уцр=т,

где У - объемная цикловая подача газовой форсунки, зависящая от режима работы конкретного двигателя.

Подставим эти выражения в формулу кинетической энергии и после преобразования запишем в малых отклонениях во времени <1ЕК фШ= У^ф/ск

Суммарная кинетическая энергия истечения газа за время цикловой подачи

ЕЕф = 1бЕкфШ=Уц8\брШ.

О О

Вся кинетическая энергия истечения газа из сопла форсунки во время цикловой подачи расходуется на поддержание вынужденных колебаний давления газа в топливной рампе

Ещ = т

где /0 - энтальпия газа в рампе форсунок до начала цикловой подачи газа; /ц - энтальпия газа в рампе форсунок после завершения цикловой подачи газа.

Приравниваем выражения (1) и (2) и получаем выражение для максимального среднего интегрального значения снижения давления в рампе во время цикловой подачи газового топлива через одну из форсунок при фазированном впрыске топлива

ё 1 ЛрШ = т (¿о - 1ц р), 0

или

\ ф/с!г = (р0 ¿о - рц Р г'ц Р)/£, о

где р0 - плотность газа в рампе форсунок до начала цикловой подачи газа; рц - плотность газа в рампе форсунок после завершения цикловой подачи газа.

Проанализируем выражение (4). Изменение давления в рампе зависит от количества топлива в цикловой подаче и внутреннего объема газовой рампы, определяемого в неявном виде по изменению плотности газа в рампе форсунок до и после завершения цикловой подачи, а также от скорости истечения газа через сопло форсунки (дозвуковое или звуковое). Зависимость скорости истечения выражается также неявным образом через изменение внутренней энергии (энтальпия) газа в рампе в период цикловой подачи топлива.

Уравнение (4) можно решить численным методом последовательных приближений. Зададимся в первом приближении малым значением изменения давления в рампе, например, Др = 0,1р0 , и определим плотность и энтальпию газа по завершении цикловой подачи. По уравнению состояния идеального газа определим плотность ри г газа в рампе после выхода из нее цикловой порции топлива. Если ри г < рц , то увеличиваем первоначально

заданное значение Др во столько раз, во сколько отличаются плотности газа, то есть в (рцр /риг) раз, и повторяем расчет. Вычисления завершаем при достижении требуемой точности: рц р - ри г < Др. Если расчет повторить для разных цикловых подач топлива, то получим зависимость максимального снижения среднего давления в рампе форсунок от цикловой подачи топлива.

Для вычисления изменения давления в рампе форсунок в период цикловой подачи газового топлива применение формулы (4) в алгоритме управления в контроллере двигателя затруднено из-за большого объема вычислений. Целесообразно решать уравнение (4) для рабочей области параметров (давление, температура, цикловая подача газового топлива) и представить в виде табличных или функциональных зависимостей для программы контроллера управления двигателем. Например, разделим уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клайперона, составленное для газа в рампе после окончания цикловой подачи, на уравнение состояния газа до начала цикловой подачи топлива. В результате преобразований давление в рампе форсунок после завершения цикловой подачи определяется по следующей формуле:

Р2=Р1

где р1 - давление газа в рампе до завершения цикловой подачи при отсутствии реакции газового редуктора на снижение давления; Gr - масса газа в рампе до начала цикловой подачи газа; Т1 , Т2 - температура газа в рампе до и после завершения цикловой подачи при отсутствии реакции газового редуктора на провал давления.

Температуру Т2 определяем по изменению энтальпии газа в рампе, используя выражение (4), методом последовательных приближений. Тогда максимальное среднее интегральное снижение давления за время цикловой подачи газового топлива будет равно Дрьг=р\-р2-

Для анализа влияния параметров на максимальную среднюю интегральную величину снижения давления ДрЬ2 газа в рампе от начала и до конца цикловой подачи выполним расчеты при объемах рамп 50 и 100 см3 для чистого метана с рабочими температурами 243, 295, 355 К, критическими перепадами давления на клапане форсунки 300, 500, 700 кПа и цикловыми подачами газа 0,012; 0,024; 0,036 г/цикл. В расчете использовано выражение (4). При выбранных перепадах давления газа на клапане форсунки реализуется скорость звука, которую принимаем для метана равной 430 м/с.

Перепад давления на клапане форсунки (рис. 1) не влияет на относительное изменение температуры газа в рампе во время цикловой подачи. Влияние температуры газа до начала цикловой подачи на ее относительное изменение составляет 2,1...4,25 % в диапазоне рабочих температур от -30 до 82 °С. При этом, чем ниже температура газа в рампе форсунок, тем больше ее относительное влияние.

Чем больше цикловая подача газа (рис. 2), тем большее влияние оказывает относительное изменение температуры газа.

Для снижения максимальной средней интегральной величины падения давления ДрЬ2 (рис. 3) в рампе в период цикловой подачи газа необходимо увеличивать ее внутренний объем V и начальную температуру Т1 газа в рампе. Но увеличение начальной температуры газа в рампе приведет к снижению наполнения цилиндра топливовоздуш-ной смесью, а значит - к снижению мощности и крутящего момента двигателя.

Второй вариант. Продолжительность цикловой подачи больше суммы периодов времени движения волны разрежения до выхода из редуктора, времени реакции редуктора и времени движения волны давления от выхода из редуктора до рампы форсунок, то есть

гуг,

0.98 О,*!

0.М5 0.96 О.«»

300

5<Ю

Ар, кГГп

Рис. 1. Влияние перепада давления Др на клапане форсунки и температуры Г, газа до начала впрыска на относительную величину изменения температуры Г2 /Г, газа до и после окончания цикловой подачи:

- Г =243 К;

- Г =295 К;

- Г=355 К

0,9?

0.01:

о. ом

I шил

0.0^

Рис. 2. Влияние цикловой подачи дц газового топлива и температуры Г, газа до начала впрыска на относительную величину изменения температуры Г2 /Г, газа до и после окончания цикловой подачи:

-Г =243 К;

- Г =295 К;

- Г=355 К

(7и, г чтил 0.0-3*

Рис. 3. Влияние величины цикловой подачи дц газового топлива, температуры Т1 газа до начала впрыска и внутреннего объема рампы / на максимальную среднюю интегральную величину провала давления Др1-2 газа в рампе форсунок за время цикловой подачи.

1/р = 50 см3: - —Г,=243 К; --Г,=295 К; *--7>355 К;

1/р = 100 см3: * -7>243 К; * - 71=295 К;* - 71=355 К

продолжительность восстановления давления в рампе меньше продолжительности цикловой подачи ^ < Гц . Снижение максимального среднего интегрального давления Др1-2р в рампе форсунок уменьшится пропорционально отношению периода восстановления давления в рампе перед форсунками к продолжительности цикловой подачи газа

Др1-2р = Лр1-2 (к^ц) кв, где кв - интегральный коэффициент пропорциональности формы кривой снижения давления во время цикловой подачи (в первом приближении кв=2/3).

Если объем цикловой подачи газового топлива превышает объем газовой рампы или равен ему, то длину волны в рампе форсунок определяем из следующих условий:

• минимум давления находится в точке рампы напротив входа в газовую форсунку, через которую в данный момент осуществляется цикловая подача топлива;

• половина длины волны равна пройденному в рампе форсунок пути цикловой порции газового топлива.

Таким образом, максимальная амплитуда точки при вынужденных колебаниях будет равна пути движения газа от входа в рампу до входа в наиболее удаленную форсунку. Цикловая масса газа изменяется в зависимости от частоты вращения коленчатого вала и расхода воздуха через двигатель (нагрузка). По массе газа, соответствующей внутренней полости рампы форсунок и объему, занимаемому цикловой массой газа, определяем максимальную амплитуду движения точки при вынужденных колебаниях.

Амплитуду пульсаций давления рассчитываем в направлении, противоположном движению газа, то есть от форсунки в сторону баллона. По частоте вынужденных колебаний определяем время и длину волны колебаний давления в рампе газовых форсунок. При движении волны в сторону баллона на каждом гидравлическом сопротивлении

определяем потери давления, которые будут снижать максимум амплитуды вынужденных колебаний и увеличивать время реакции редуктора для компенсации снижения давления. Получим максимумы амплитуды колебаний давления только в некоторых точках по длине газового топливного трубопровода. При изменении режима работы эти максимумы будут перемещаться по длине топливной трубы.

Если изменяются геометрические параметры внутренних элементов газового оборудования, а именно диаметр, то изменяется и длина волны давления в этих элементах, то есть длина волны в рампе форсунок не будет равна длине волны в трубопроводе от газового редуктора до рампы и от баллона до редуктора.

Любое увеличение гидравлического сопротивления топливных трубопроводов между газовым баллоном и рампой форсунок может не только уменьшить, но и увеличить амплитуду пульсации давления перед форсунками. Это связано с тем, что возмущение вынужденных колебаний возникает при срабатывании клапана газовой форсунки, и волна распространяется в сторону баллона. Она будет гаситься местными сопротивлениями, что приведет к запаздыванию реакции редуктора на падение выходного давления.

Возникают два противоположных фактора, влияющих на амплитуду пульсаций давления перед газовыми форсунками. Например, при уменьшении объема газовой рампы и трубопроводов между редуктором и рампой первый фактор - это уменьшение времени для ответной реакции редуктора на снижение давления за ним, второй - увеличение пути прохождения цикловой порцией топлива в рампе, а значит и амплитуды колебания точки. С увеличением объема газовой рампы или трубопроводов между редуктором и рампой уменьшается путь цикловой порции газа при открытии форсунки, что в свою очередь уменьшает максимальную амплитуду движения точки, а значит и максимальную амплитуду пульсаций давления газа перед форсункой.

На рис. 4 на примере газовой системы подачи показано воздействие элементов в период цикловой подачи топлива. В зависимости от времени цикловой подачи и перепада давления Др газа на клапане форсунка выдает объемный цикловой расход У , в результате чего происходит снижение давления газа в рампе форсунок на величину dp1_2. Далее волна разрежения dpрр движется от рампы форсунок в сторону выхода из редуктора. При перепаде давления, достаточного для страгивания клапана редуктора, последний приоткрывается и увеличивает объемный расход газа через редуктор . Это вызывает волну разряжения на

входе в редуктор dpр б , которая движется по направлению к баллону, приводя к увеличению объемного расхода газа

У из баллона.

б р

Для газовых топлив редуктор расположен в моторном отсеке. Поэтому расстояние от клапана форсунки до клапана редуктора можно принять, например, 1 м. Скорость звука в метане составляет примерно 430 м/с. Тогда время движения волны разряжения от открытого клапана газовой форсунки до клапана редуктора составит 1/430=0,002325 с или 2,325 мс. Время наполнения трубопровода за клапаном редуктора равно продолжительности открытого состояния клапана форсунки, например, 4...12 мс. Необходимо отметить, что начало наполнения при изменении давления на выходе редуктора зависит от чувствительности и момента страгивания клапана редуктора. Период движения обратной волны давления от клапана редуктора до клапана газовой форсунки также составляет 2,325 мс. Суммируя эти значения, получаем, что через 8,65.16,65 мс давление и масса газа в рампе восстановятся до рабочих значений перед открытием следующей форсунки в соответствии с порядком работы цилиндров.

Для дозвукового истечения газа из клапана газовой форсунки, например, со скоростью 225 м/с, время движения волны разрежения до клапана редуктора и обратной волны давления в сумме составит 8,8 мс. Время заполнения трубопроводов и газовой рампы через клапан редуктора также равно времени открытого состояния клапана форсунки, то есть 4.12 мс. Суммируя эти временные интервалы, получаем время восстановления давления в газовой рампе форсунок, которое составляет 12,8.20,8 мс.

Чем выше давление и температура газового топлива, тем ниже скорость звука. Это приводит к дополнительному увеличению длительности восстановления давления в газовой рампе форсунок.

При частотах вращения коленчатого вала более 3000 мин-1 продолжительность заполнения рампы газом для восстановления в ней давления для последующего

рабочего впрыска становится недостаточной. При этом в рампе форсунок наблюдается снижение рабочего давления, если редуктор не имеет расчетной производительности по расходу газового топлива, или возникают пульсации давления, что приводит к различию расходов через форсунки при постоянном режиме работы двигателя. В этом случае требуется коррекция цикловой подачи газового топлива Уц по давлению в газовой рампе для каждой форсунки [3]

^цр = Уц расч ^п ,

где Кп = f (п, , Тг р) - коэффициент коррекции газовой подачи форсунки для п-го цилиндра в зависимости от частоты вращения коленчатого вала, расхода воздуха через двигатель и температуры газа в рампе форсунок.

Измерение давления газа в рампе, последующее вычисление коэффициента коррекции цикловой подачи приводят к тому, что его значение влияет на последующую цикловую подачу, а не на ту, при которой производилось измерение. Коэффициенты Кп для каждой форсунки определяют на безмоторном стенде при задании частоты срабатываний (имитация частоты вращения коленчатого вала) и ширины импульса впрыска (имитация изменения расхода воздуха через двигатель), а также при соответствующих измерениях расхода газа через форсунки.

Литература

1. Капустин А.А., Пенкин А.Л. Система питания двигателя внутреннего сгорания природным газом // АГЗК+АТ. - 2011. - № 1 (55). - С. 16-19.

2. Ляченков Н.В., Шишков В.А., Яблинский Б.И. Влияние топливной системы с впрыском во впускную трубу на экологические характеристики ДВС // АГЗК+АТ. - 2007. - № 3 (33). - С. 74-78.

3. Шишков В.А. Колебания давления в рампе газовых форсунок двигателей с искровым зажиганием // Международный научно-технический форум, посвященный 100-летию ОАО «КУЗНЕЦОВ» и 70-летию СГАУ, 5-7 сентября 2012 г.: сб. тр. Материалы круглых столов форума. Т. 1. - Самара: Изд-во СГАУ, 2012. - С. 47-48.

I ..ifffflrmnTr,.-. Д|Дн4Д1<

«Транспорт на альтернативном топливе» № 1 (31) февраль 2013 г.