Энтропийный подход в задаче определения системных характеристик модели компетенции

Управление в социальных и экономических системах

УДК [681.511:536.75]:378.14

И.Ю. Квятковская, И.В. Сибикина

энтропийный подход в задаче определения

системных характеристик модели компетенции

В настоящее время в систему высшего образования России внедрены федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) на основе компетентностного подхода. Это связано с процессами сближения и «гармонизации» систем образования различных стран, вследствие чего образовательная политика и практика работы всех высших учебных заведений перестраивается в соответствии с компетентностным подходом. В основе этих изменений - идея о переходе к оценке уровня подготовки выпускника вуза в форме измерения его компетенций. Обилие работ, посвященных проблемам перехода российского образования на компетентностный подход, носит в основном, теоретико-методологический характер, переход от теории к практике в большинстве работ явно не прослеживается. Однако в требованиях к освоению основной образовательной программы содержится пункт о необходимости оценки у выпускников вузов формируемых компетенций и наличие процедур, позволяющих осуществлять количественные измерения уровня формирования компетенций. В связи с чем проблема измерения уровня формирования компетенции в вузе является актуальной.

Прежде чем перейти к основной части статьи, рассмотрим понятие компетенция. В огромном количестве существующих определений понятия компетенция можно найти общие элементы, выявляющие категориальную суть данного концепта. Так, компетенция интерпретируется как

предметная область, о которой индивид хорошо осведомлен;

интегративная совокупность характеристик (знания, умения, навыки, способности, мотивы, убеждения, ценности), обеспечивающая выполнение профессиональной деятельности на высоком

уровне и достижение определенного результата;

интегрированная характеристика качества подготовки выпускника, категория результата образования [1].

Таким образом, общим для всех определений компетенции является понимание ее как свойства личности, потенциальной способности индивида справляться с различными задачами, как совокупность знаний, умений и навыков, необходимых для осуществления конкретной профессиональной деятельности. Итак, концепт «компетенция» следует воспринимать комплексно, как структуру, слагаемую из различных частей.

Понятно, что приобретение компетенций -процесс, сопровождающий профессиональную деятельность, поэтому имеет смысл рассматривать жизненный цикл компетенции. Поскольку нас интересует процесс формирования компетенции студента вуза, то в данной статье будем рассматривать жизненный цикл компетенции (ЖЦК) в период обучения в вузе (рис. 1).

ЖЦК состоит из трех этапов (формирование, совершенствование и применение), каждый из которых формируется посредством изучения учебных дисциплин. Таким образом, дисциплины являются составляющими компетенции, которые вносят свой вклад в формирование компетенции. Очевидно, что влияние дисциплин будет неодинаковым. В целях ответа на вопрос о степени влияния каждой дисциплины на формирование компетенции необходимо построить модель компетенции.

Формально компетенцию можно представить в виде ориентированного взвешенного графа О = (X,Я}, где X = (К, В, ^ - множество вершин графа (К - компетенция, В - дисциплины, непосредственно влияющие на компетенцию,

Научно-технические ведомости СПбГПУ 3' 2012 ^ Информатика. Телекоммуникации. Управление

3

Жизненный цикл компетенции

Этап формирования

2

н

Этап

совершенствования

Изучение необходимых дисциплин

ЗЕ

н

2

№

Этап рименения

Изучение необходимых дисциплин

зг

н

ЗЕ

Изучение необходимых дисциплин

зг

Оценка уровня компетенции

зг

Анализ результатов, внесение корректив

__-------II------- —

'II КПЯЛРНИР ТРУНОПОГМДММ

научными категориями

н

Владение технологией ис пол ьз ова н ия получен

:навыков

н

Владение технологиям риобретения,

Пороговый

—41----— — ц»—-г

Г Ч Повышенный Продвинутый

Этапы ЖЦК

Этапы мониторинга на протяжении ЖЦК

Способности, согласно паспорту

Уровни формирования компетенции

Рис. 1. Жизненный цикл компетенции

С - дисциплины, косвенно влияющие на компетенцию); Я - множество ребер, соединяющих дисциплины с компетенцией и дисциплины между собой, причем каждое ребро будет характеризоваться весом влияния [2] (рис. 2).

Процесс формирования компетенции можно рассматривать как систему. В системе формирования компетенции: элемент системы - дисциплина; вход элемента - навыки, приобретенные посредством ранее изученных дисциплин, от которых данная дисциплина находится в зависимости; выход элемента - новый набор навыков, приобретенных после изучения данной дисциплины.

Под состоянием элементов системы будем понимать показатель участия дисциплин в форми-

ровании компетенции как непосредственно, так и через другие дисциплины, являющиеся также элементами системы. Под состоянием системы будем понимать уровень формирования компетенции.

Рассмотрим систему формирования компетенции в разрезе информационного подхода. Любые системы, из каких бы элементов они не состояли, и что бы ни являлось их конечной целью, по существу являются системами передачи и переработки информации. Поэтому к системе формирования компетенции применимы методы информационного анализа цепей.

Пусть формирование компетенции - есть система передачи и переработки информации. В

Рис. 2. Графовая модель компетенции

обновления получе навыков

4

Управление в социальных и экономических системах^

системе формирования компетенции: источник информации-дисциплина,откоторойзависитфор-мирование компетенции; приемник информации -компетенция (или дисциплина), которая зависит от изученных дисциплин; информационный канал - связь дисциплины с компетенцией или дисциплины с дисциплиной.

В целях исследования системы формирования компетенции выделим системные характеристики модели компетенции: целостность компетенции, степень участия каждой дисциплины в системе формирования компетенции

Целостность, позволяет определить, насколько весь пакет дисциплин формирует компетенцию. Степень участия дисциплины в формировании компетенции позволит оценить степень значимости каждой дисциплины для всей системы формирования компетенции в целом, поскольку одна и та же дисциплина может влиять на компетенцию как непосредственно, так и через другие дисциплины. Очевидно, что с увеличением цепочек влияния от одной дисциплины к другим значимость дисциплины будет возрастать.

Исследование системы формирования компетенции на целостность и определение степени важности каждого элемента может быть осуществлено, в частности, на основе информационного подхода [3]. Интенсивность, т. е. количество информации, которую вкладывает дисциплина в компетенцию за период ее формирования, можно рассматривать как количественную меру взаимодействия дисциплин друг с другом в системе формирования компетенции.

Пусть система формирования компетенции состоит из n учебных дисциплин, каждая из которых может принимать m состояний.

Пусть H. - энтропия влияния i-й дисциплины на формирование компетенции; i е [1, n], n — количество дисциплин, формирующих компетенцию; p - вероятность j-го состояния системы формирования компетенции (весовой коэффициент влияния дисциплины на формирование компетенции). Тогда степень воздействия всех дисциплин, формирующих компетенцию, определяется выраже-

m

нием H = Т Pj log 2 Pj, m - количество дисци-

j=i

плин. Пусть H0 - сумма влияний всех дисциплин,

формирующих компетенцию H0 = Т Ht .

i

Тогда сумма влияний всех дисциплин, формирующих компетенцию, будет равна степени

воздействия всех дисциплин, формирующих компетенцию, в случае если дисциплины не зависят друг от друга.

Очевидно, что в системе формирования компетенции Н0 > Н . Пусть Нвз - степень взаимного влияния элементов системы.

Следовательно, если обозначить Нвз = = I Н1 - Н, то чем больше величина взаимного

влияния дисциплин на формирование компетенции, тем в большей степени дисциплины взаимосвязаны и их совокупность обладает свойством системной целостности.

В данном случае характеристика системной целостности необходима для того, чтобы понять, насколько весь пакет дисциплин, определенных в модели компетенции, участвует в ее формировании.

Для оценки степени целостности системы удобнее использовать относительную оценку:

IН, - Н

а = - '

Т Hi

поскольку для систем с различным значением Н0 сопоставление взаимных содержаний неэффективно. Очевидно, что 0 < а < 1, причем, чем ближе значение а к единице, тем в большей степени дисциплины участвуют в формировании компетенции. Величина а описывает среднее по всем дисциплинам значение возможностей дисциплины для формирования компетенции, но не позволяет дать оценку о значимости каждой отдельной дисциплины. Данную оценку можно оценить следующим образом.

Пусть Ну - количество информации всей системы формирования компетенции, причем д. (у) - вероятность того, что 1-я дисциплина влияет на формирование компетенции. Тогда величи-

т _

на Н = 1 ру (у)Ну - среднее влияние элементов

у=1

системы на компетенцию при условии, что влияние г-й дисциплины фиксировано.

Разность Н - Н характеризует среднюю степень влияния состояний -й дисциплины на возможные состояния компетенции.

Для оценки степени значимости -й дисциплины для системы формирования компетенции

можно использовать коэффициент Р.. = ———'-,

причем если Р.. = 0 , то состояние системы формирования компетенции не зависит от -й дис-

4

Научно-технические ведомости СПбГПУ 3' 2012 Информатика. Телекоммуникации. Управление

Оценка важности элементов системы, прямо и косвенно формирующих компетенцию

ß

1 0,67 0,78 0,68 0,49 1 0,67 0,7

циплины; если = 1, то каждому состоянию дисциплины соответствует ровно одно состояние системы формирования компетенции, т. е. состояния дисциплины жестко привязаны к состояниям системы.

Вычислим полученные характеристики для компетенции ПК 16 - «способности использовать инструментальные средства и системы для решения профессиональных задач», содержащейся в ФГОС направления подготовки «Информационная безопасность». Приведем перечень дисциплин прямо и косвенно формирующих компетенцию ПК 16. Прямое влияние: параллельные вычисления (ПВ), алгоритмы направленного перебора (АНП), технологии и методы программирования (ТиМП), электроника и схемотехника (ЭС), основы алгоритмизации (ОА). Косвенное влияние: математический анализ (МА), алгебра и геометрия (АиГ), физика (Ф).

Рассчитаем характеристики, необходимые для определения степени целостности данной компетенции Н = 2,76, Н1 = 2,25, Н2 = 2,06, Н4 = 12,58, Н = 19,53, Н = 2,25, Н = 16,77, а = 0,86 .

0 ' ' 1 ' ' вз '' '

Вычислим коэффициенты важности каждой из дисциплин (табл.).

Согласно полученным данным коэффициент степени целостности компетенции достигает 86 %, наибольшее влияние на компетенцию ПК 16 имеют следующие дисциплины: параллельные вычисления, физика, технологии и методы программирования; наименьшее влияние -основы алгоритмизации.

Таким образом, применяя информационный подход в задаче оценки степени влияния дисциплины на формирование компетенции, получаем меру влияния всех дисциплин, принимавших какое-либо участие в формировании компетенции. Данная характеристика необходима для задачи оценки компетенции специалиста, она позволит выделить наиболее важные дисциплины. Получение перечня наиболее значимых дисциплин системы формирования компетенция является важной характеристикой для системы поддержки принятия решений в задаче управления процессом формирования компетенции.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гончарова, Н.Л. Категории «компетентность» и «компетенция» в современной образовательной парадигме [Текст] / Н.Л. Гончарова // Сб. научных трудов СевКавГТУ -2007. -№ 5.

2. Сибикина, И.В. Процедура оценки компетентности студентов вуза, обучающихся по направлению «Информационная безопасность» [Текст] / И.В. Си-

бикина // Вестник Астраханского государственного технического университета. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. -2011. -№ 1. -С. 200-205.

3. Денисов, А.А. Теория больших систем управления: Учеб. пособие для вузов [Текст] / А.А. Денисов, Д.Н. Колесников. -Л.: Энергоиздат, 1982. -288 с.