Взаимодействие бинарных фундаментов-оболочек с грунтовым основанием

1/2009 ВЕСТНИК

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БИНАРНЫХ ФУНДАМЕНТОВ - ОБОЛОЧЕК С ГРУНТОВЫМ ОСНОВАНИЕМ

Я.А. Пронозин

ТГАСУ

Слабые грунты слагающие большую часть Западно-Сибирской низменности предопределяют некоторые особенности фундаментостроения. Эффективными способами строительства на слабых грунтах признано считать: свайные фундаменты с опиранием на кровлю плотных грунтов, залегающих как правило на глубине 15-18 метров, улучшение строительных свойств основания (цементация, силикатизация) и устройство сплошных фундаментных плит большой площади. Последнее направление, несмотря на его широкую популярность в последние годы, характеризуется весьма высокими материальными, энергетическими и финансовыми затратами.

Как показано в работах [1,2] перспективным направлением в данных инженерно-геологических условиях является использование оболочечных фундаментов позволяющих, при эффективном использовании конструкционных материалов, нагружать грунтовое основание под всей площадью сооружения и тем самым снижать его осадку.

Повышение эффективности использования таких фундаментов связано с задачей максимального вовлечения в работу грунта под оболочечной частью фундамента, что может быть решено рядом конструктивных мероприятий. В работе рассмотрена конструкция цилиндрического оболочечного фундамента имеющего две составные части: выгнутую вверх пологую бетонную оболочку, уложенную на грунтовое основание и неметаллическую мембрану, уложенную на поверхность бетонной оболочки и заделанную в ленточный фундамент (рис. 1).

В статье рассматривается средняя оболочка многоволнового фундамента (рис.1). Принимается шарнирное сопряжение мембраны с ленточным фундаментом. Такой

ВЕСТНИК МГСУ

1/2009

вид сопряжения уменьшает осадку, снижает напряженное состояние фундамента, в большей степени вовлекает в работу грунт под оболочкой [1]. Трение на контакте бетон - мембрана и бетон - основание не учитывается.

С учетом симметрии задачи (рис.2) уравнение изгиба оболочки на упругом основании, моделируемом коэффициентом постели, имеет вид:

>т

м ш

Фу

¿ой: а+( ш

ш

0 /

/ \>/а 1

М ЙЧ 1

2 А А 1

й2 /ГЛ/ 2ч. ЛГ — (Х)-7Т) - N

( й2ч й2Ф, л

йх йх

при х е [0, а]

- + -

V

йх йх

Рис. 2

+ к (х)ч = 0

где:

0(х) - цилиндрическая жесткость оболочки - 1 (рис. 2), N - усилие растяжения мембраны,

Фн (х) - уравнение начальной линии мембраны - 2 (рис.2 ), к(х) - коэффициент постели основания, Ч - осадка оболочки. Из анализа геометрии задачи следует:

Q = Nбш^,

Q - поперечная сила в оболочке,

/Зк - угол, образуемой мембраной в месте соединения с фундаментом после

приложения нагрузки Рлф к ленточному фундаменту,

(X - угол, образуемой краем цилиндрической оболочки с осью ОХ после нагру-жения.

Граничные условия для уравнения (1) определяются симметрией задачи:

ч"'

и условием сопряжения оболочки с ленточным фундаментом:

w"

Кроме этого, должны выполняться условия баланса сил (5) и баланса удлинений (6), (7).

N sin рк + k^b

где:

/Зн - угол, образуемой мембраной длиной l в месте соединения с ленточным фундаментом после монтажа фундамента, состоящего из цилиндрической бинарной оболочки и ленточного фундамента шириной b ,

kлф - коэффициент постели грунта под ленточным фундаментом, k(x) - коэффициент постели грунта под оболочкой. -D(a)w''(a) -D(a)w'"(a) = Nsin(^ - a) Удлинение мембраны определяемое законом Гука:

i )_N_

cos Рн 8MЕм

Удлинение мембраны связанное с изменением геометрии оболочки:

AL =

А! = L +—---L0---—

cos Р cos j3H

где:

Lo=a, l=i+Ф'2+dx.

Толщина бетонной постели может быть переменной. Полная толщина принимается равной 28(x) .

Уравнение поверхности, на которой расположена мембрана Ф n (x) — S(x) . Из-гибная цилиндрическая жесткость определяется по формуле _ Еъ (2д{ x))3 _ 2EbS\x x) у _ oi5 12(1 -v2b) 3(i -v2b У b '

В качестве иллюстрации решения уравнения (1) приведены данные расчета фундамента-оболочки со следующими исходными данными:

а = 3м, I = 0,01м, s(x ) = const =0,08м, S н = 0,75м, Рлф = 400кН/м, Еб = 23 • 103 МПа, Егр = 12,8 МПа.

В качестве мембраны принимался композиционный материал на основе углеродных волокон - Еу = 2,1 • 105 МПа и композиционный материал на основе стеклоткани - Ес = 0,7 -105 МПа.

Коэффициент постели под ленточным фундаментом определялся из расчета осадки фундамента шириной b = 0,6м, при Р = 400 кН/м. Коэффициент постели

ВЕСТНИК МГСУ

1/2009

грунта к ( X) под оболочкой определялся исходя из расчета осадки фундамента шириной Ъф = 2a ,на среднее давление от погонной нагрузки Рлф = 400 кН/м.

В первом расчетном случае принимался к(x) = const = 1,49 МН/м3, во втором случае под оболочкой к (x) изменялся согласно логарифмическому закону [1]:

1

к (x) ^ ко • f (x) где: f (x) -

2

f X2Л 1" ^ V a J

1 x

+ —

2a

In

f xЛ 1 - x

V

a

- In

f xЛ 1+x

У

V

a

J

0 < x < a

к0 - коэффициент постели в центре оболочки.

Графики осадки оболочек представлены на рис.3. Соотношение модулей упру-

гости материалов мембраны а = Ev / Ec = 3 ,

при одинаковой толщине

5М = 0,3 ММ , меняет значение осадки менее чем на 8%. Большее влияние на осадку имеет функция распределения коэффициента постели под оболочкой. В случае равномерного распределения коэффициента постели к(х) = к0 осадка оболочки и соответственно ленточного фундамента увеличивается на 20-25% по отношению к осадке при логарифмической зависимости коэффициента постели. Это обусловлено большим отпором грунта в зоне сопряжения оболочки с ленточным фундаментом.

г 2 г.« г.е 2.9

Я, = 21 10JATJ7a.JtM = ci«Bt -

г, = 2 1 10'м/7а.ОД=*1 ZW-

Я,-0 7 .к(х) ш const

В, =01 WMITaM') /

Рис. 3

Согласно графиков на рис.4, пиковое значение изгибающего момента в бетонной оболочке увеличивается почти в два раза при значении модуля упругости равном

Ес. Функция распределения коэффициента постели в виде логарифмической зави-

симости на 35% увеличивает пиковые значения изгибающих моментов по отношению к к(x) = const при Е = Еу и на 7% при Е = Ес .

х, м

О О2 0.4 0,6 OS 1 1,2 1.4 1.6 1.6 2 2,2 2,4 2.6 2.8 3

Я, = 21 ItrW/ifa.if,i)=«ма —5,-ОЛ 10,Affla.it(i)-OTB»i ' Я, = 2 1 Л')—- £, = 07 = ^ SW

Рис. 4

С 0,2 0.4 0.6 0.8 1 1,2 1.4 1,6 1.3 2 2.2 2.4 2.6 2.6 3

20000 4

-а- £, = 2.1 ю'МКЬ.ВД'"»« £, = 0 7 ю'ЛГО.ОД=го»г<

Е} = гЛЮ,МПй,к{х)=кя /{!)-*- £/=<31Л<У'МПа,к

Рис. 5

Контактные давления (величина отпора) под оболочкой (рис.5), в зоне сопряжения с ленточным фундаментом, незначительно, в пределах 8 % зависят от модуля упругости мембраны. В центральной части оболочки контактные давления отлича-

ВЕСТНИК 1/2009

ются в два раза, с большим значением, соответствующим большему модулю упругости мембраны. Распределение контактных давлений сильно зависит от функции распределения коэффициента постели. Так при к(x) = к0 • f (x), значение контактных давлений в месте сопряжения оболочки с ленточным фундаментом более чем в 2,5 раза превышает значения контактных давлений при к(x) = к0 . В центральной части

оболочки контактные давления практически не зависят от функции распределения коэффициента постели.

Использовании мембраны с более высоким модулем упругости увеличивает

усилие растяжения в ней. Так, при E = Ey продольное усилие растяжения в ней

составило N = 15,7 -104 Н/м, при E = Ec усилие растяжения N = 8,8-104 Н/ м.

Анализ выполненных исследований позволил сформулировать следующие выводы:

- Функция распределения коэффициента постели в виде (8) по отношению к к(x) = const до 2,5 раз увеличивает пиковые значения контактных давлений под оболочкой, до 35% увеличивает значение изгибающих моментов в оболочке и в пределах 25% снижает максимальную осадку фундамента-оболочки;

- Трехкратное уменьшение модуля упругости несущей мембраны до двух раз увеличивает значения изгибающих моментов в оболочке, почти в два раза снижает усилие растяжения мембраны и лишь на 8% увеличивает максимальную осадку и контактные давления под оболочкой.

Таким образом в качестве несущей мембраны могут использоваться полотна с относительно невысоким модулем упругости на основе арамидных, стеклянных или полимерных материалов широко применяемых при усилении строительных конструкций и в геотехнике.

Литература

1. Пронозин Я.А., Гербер А.Д. Осадка железобетонных фундаментов-оболочек на слабом глинистом основании // Научно-технический журнал. Вестник МГСУ. 2008. №4, с. 94-99.

2. Пронозин Я.А., Малышкин А.П. Экспериментально-теоретические исследования работы эффективных площадных фундаментов // Известия Высших учебных заведений. Строительство. 2002. №3, с. 135-141.

Ключевые слова: фундамент, фундамент-оболочка, ленточный фундамент, несущая мембрана, грунтовое основание, осадка, изгибающий момент, контактное давление, нагрузка, коэффициент постели.

Рецензент: Полищук Анатолий Иванович, зав.кафедрой «Основания, фундаменты и испытания сооружений» Томского ГАСУ, докт.техн.наук, профессор.