Model of network planning and control in fuzzy interval values

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

изводится аналогичные действия, т.е. в G1d выделяется максимальное внутреннеустойчивое подмножество X2d.

Выше перечисленные действия продолжаются, пока матрица смежности не станет пустой, т.е. все вершины будут окрашены.

Для преодоления локального барьера, используются подходы, основанные на сочетании различных видов эволюции.

В первом подходе используются идеи метода моделирования отжига. Если в процессе анализа обнаруживается, что условия 1,2,3 не выполняются, то перестановка осуществляется с вероятностью P=exp(-AF/kT), где T- температура, AF -разница между суммами значений элементов анализируемых строк.

Во втором подходе используется одна из структур генетического поиска [2]. Популяция представляет собой множество матриц смежности (закодированных в ). , . . , -щью вышеописанной адаптивной процедуры.

Временная сложность адаптивной процедуры на одном шаге - O(n). Сравнение с известными алгоритмами показало, что при меньшем времени работы новый алгоритм дает более качественные решения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Лебедев Б.К. Адаптация в САПР: Монография. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. 160 с.

2. Лебедев Б.К. Методы поисковой адаптации в задачах автоматизированного проектирования СБИС: Монография. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 192 с.

O.D. Glod

MODEL OF NETWORK PLANNING AND CONTROL IN FUZZY INTERVAL

VALUES

Planning and management of complex of work presents itself complex and, as a rule, inconsistent problem. Evaluation of temporary and financial parameters of system operation, realized within the framework of this problems, can be made by different methods. Amongst existing well has proved to be itself a method of network planning and management (NPM) [1].

Main planned document in the system NPM is a network graph (network model or network), representing itself information - a dynamic model, in which are reflected intercouplings and results of all work required for achievements of results of development.

To main parameters network models pertain [1]:

а) critical way;

б) open time of events;

в) open times of ways and work.

At the analytical model development for the whole study of economic systems it is necessary, as a rule, take into account very greater amount of varied factors, which additionally sometimes have a different nature. One of the efficient ways of deciding the similar problems is attraction of theory of fuzzy sets, fuzzy logic, theory of possibilities, methods of situational analysis and methods of processing the knowledges of experts.

As to considered method of network planning and management, here also exist measures of uncertainty and inexactnesses. Notion a work, including expenseses of time and resources, is kept sufficiently inexactnesses to under its description to use a device of theory of fuzzy sets, fuzzy logic etc. Same possible say and on such notions as an event,

Краткие сообщения

open time of events and open times of ways and work. Seen that impossible sufficiently packed and clearly describe an economic system condition, having presented parameters, describing network model, in the manner of clear, determined values. In this connection reasonable present parameters network planning models in the manner of fuzzy interval evaluations.

Interval - a proturberant fuzzy value [2], function an accesories which will be assigned as follows:

Vu,v, Vras [u,v], |iQ()>mm(|iQ(u), |1q(v)).

Intervals will be assigned with parameters M=( m, m, а, в), where m and

m - accordingly lower and upper modal value of interval, but a and в present itself left and right fuzzy factor.

Interval [ m , m ] is a kernel of fuzzy interval M, but interval [ m -a, m +p] is a carrier of fuzzy interval M. Herewith speak that interval M is an interval (L-R)-a type.

. . , . .

ПОКРЫТИЕ ДВУМЕРНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ПРЕДФРАКТАЛЬНЫМ ГРАФОМ-СКЕЛЕТОМ С ВЕРШИНАМИ-ЗВЕЗДАМИ РАЗЛИЧНОЙ ЗВЕЗДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

Рассмотрим конечный неориентированный граф G(X,Y) без петель и кратных ребер (здесь X-множество вершин, |X|=n, Y-множество ребер). Пусть G - плоский граф. Фрагментом G’ графа G будем называть часть графа G, ограниченную циклом и не содержащую внутри себя других вершин. Можно выделить, вообще говоря, ограниченное число типов фрагментов, которыми можно заполнить плоскость без просветов и наложений. Кроме квадрата, это, например, правильные треугольники, шестиугольники и др.

Остановимся для определенности на фрагментах - квадратах. Такому фрагменту можно сопоставить вершину со степенью, равной четыре. В результате заполнения некой конфигурации Q такими фрагментами и замены их в свою очередь вершинами можно получить граф, который мы назовем скелетом Q. Скелет отличается от двойственного графа тем, что не содержит вершины, соответствующей бесконечной грани и смежных ей вершин. Граф G назовем фрагментарным графом ( - ), . , степень вершин Х-графа не превышает X. Применительно к Х-графам можно ввести числовые характеристики, например, длина (понимаемая как длина наибольшего ), ( , -- ) .

Введем применительно к Х-графам две операции: объединение (U) и присоединение (U) фрагментов. Они определяют порядок смежности пары фрагментов при росте Х-графа. В понятие U и U закладывается важное свойство: результат операций - Х-граф.

Пусть даны два фрагментных графа Gi и G2. Результат операций U и U иллюстрируется на рис.1.