О механизме притяжения одноименно заряженных микрочастиц в пылевой плазме

Вестник Башкирского университета.2006..№1.

33

УДК 533.9 ББК 22.333

О МЕХАНИЗМЕ ПРИТЯЖЕНИЯ ОДНОИМЕННО ЗАРЯЖЕННЫХ МИКРОЧАСТИЦ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ Харрасов М.Х., Шайхитдинов Р.З.

Пылевая плазма представляет собой ионизованный газ, содержащий частицы конденсированного вещества, вследствие чего иногда используют также термины “комплексная плазма” или “плазма с конденсированной дисперсной фазой” [1]. В связи с получением пылевых кристаллов в плазме [2, 3], которое дает возможность производства тонких пленок и нанокристаллов, начался интенсивный поиск объяснения возможного механизма притяжения между одноименно заряженными пылинками. К настоящему времени предложено несколько различных по своему проявлению механизмов сил притяжения [4-11].

Наиболее популярным и цитируемым является эффект Лесажа-Игнатова или затенения [4], заключающийся в следующем. В общем случае поток ионов на поверхность частицы равномерно распределен по её поверхности, вследствие чего суммарный импульс, полученный частицей со стороны падающих ионов, равен нулю. Однако если длина свободного пробега ионов больше среднего межчастичного расстояния, то две соседние пылинки уменьшают поток ионов на поверхности друг друга (т. е. появляется эффект затенения). При этом ясно, что возникают сложности в объяснении сил притяжения между частицами, находящимися в плазменном объёме, равномерно заполненном другими пылинками.

В работе [5] предложен “кильватерный” механизм притяжения частиц в потоке ионов. Он основан на модели взаимодействия пылевых частиц, помещенных в поток ионов, движущихся со скоростью, большей скорости ионного звука (например, в катодной области), через низкочастотные колебания. Однако этот механизм, требующий довольно большого электрического поля для создания сверхзвукового ионного потока, не может объяснить возникновение пылевых кристаллов в плазме тлеющего разряда. Но основным его недостатком, так же как и механизма теневого притяжения, является их действенность только для малого числа частиц, в то время как в экспериментах наблюдаются кристаллы, содержащие более 1000 слоев в основном объёме плазмы.

Предложенные в недавних работах [6, 7] механизмы притяжения одноименно заряженных частиц, возникающие, по мнению авторов, в потоке ионов, работают в ограниченной области параметров плазмы (большие скорости потока ионов, высокие давления газа и концентрации пылевых частиц). Также выполнения определенных условий, а, именно: примерное равенство дебаевской длины экранирования половине среднего межчастичного расстояния и преимущественное содержание заряда одного из знаков на пылинках - требует изложенный в [8] механизм притяжения. Отметим, что на возможность притяжения двух одноименно заряженных частиц в плазме было указано вскоре после появления первых экспериментальных результатов по кристаллизации пылевой плазмы в работе [9], в которой эффект притяжения связывался с уменьшением заряда пары частиц при их взаимном приближении. Однако несколько позднее было показано, что полученный результат неверен из-за неполноты энергетического анализа. Впоследствии этот механизм притяжения двух одноименно заряженных пылинок, названный коллективным, был развит в последующих работах [10, 11]. Считая пылевую плазму открытой системой, авторы утверждают, что с увеличением расстояния между пылинками потенциальная энергия электростатического взаимодействия меняет свой знак, в результате чего в некотором интервале расстояний между пылинками возникает сила притяжения. При этом получено выражение, согласно которому диэлектрическая проницаемость в этом интервале может принимать отрицательные значения, что формально означает замену кулоновской силы отталкивания одноименно заряженных частиц на силу притяжения.

В нашей работе предлагается следующий механизм притяжения одноименно заряженных частиц. Образование “пылинка - ионы”, как известно [12], можно рассматривать как макроатом, ядром которого является отрицательно заряженная пылевая частица, а роль электронного облака играет слой положительных ионов, находящихся в потенциальной ловушке. В свою очередь, макроатом всегда находится под действием электрического поля. Это электрическое поле может быть внешним (от источника напряжения) или/и “собственным”, которое в плазме присутствует всегда вследствие большей подвижности электронов и регулирует равенство потоков положительных ионов и электронов, обеспечивая тем самым квазинейтральность в плазме. Тогда вследствие дрейфового движения ионов в слое совокупность макроатомов можно представить как систему параллельно ориентированных друг по отношению к другу элементов тока длиной 1 , характеризующей область связанных с пылинкой ионов. Каждый элемент тока создает вокруг себя магнитное поле. Качественный анализ показывает, что в предоставленной самой себе системе элементы тока будут стремиться к упорядоченности, выстраиваясь в цепочки, которые, в свою очередь, будут притягиваться друг к другу.

Проведем некоторые оценки соотношения сил для наиболее типичных условий пылевой плазмы в аргоне:

радиус частицы Г0 = 10 мкм, давление газа р — 0,2 Тор, концентрация ионов в слое П. — 109 см-3 и равна

*Харрасов Мухамет Хадисович. - д. ф.-м. н., профессор, ректор БашГУ,

Шайхитдинов Рамиль Зайниевич - к. ф.-м. н., доцент кафедры общей физики БашГУ.

34

раздел ФИЗИКА и ТЕХНИКА

концентрации зарядов в невозмущенной плазме, температуры электронов и ионов соответственно Те — 2,5 эВ

и Т. — 0,025 эВ, напряженность электрического поля Е — 2 В/см. В этом случае дебаевская длина

экранирования Д » 40 мкм, длина свободного пробега ионов Д — 85 мкм. Величину Д можно определить по формуле, полученной на основании приближения ограниченных орбит [12]:

Д — г

1

1 T e

1 + P V m T i

exP

2T r

e 0

где т и М - массы электронов и ионов; р — ^<спс - безразмерный параметр, характеризующий

п

е

относительный аккумулированный на пылевых частицах заряд ZС в условиях динамического равновесия; ПС -их концентрация. Силу магнитного взаимодействия двух частиц Ем можно оценить по выражению ¥м » т0У2Д/2я{г - 21) , где У - сила тока в объёмном слое заряда. Сила притяжения, обусловленная эффектом затенения, ^ » пТг0 /Г2 [5]. Расчеты показывают, что на расстоянии примерно 200 мкм эти силы равны между собой и с дальнейшим его увеличением сила Ем, относительно слабо зависящая от расстояния (~ Г 1), преобладает над ¥: ~ Г 2 . Величину электростатической силы отталкивания между частицами можно определить с использованием выражения ^ — -Си { )/Сг , где И {г ) — 2йеф{г ), а

- экранированный кулоновский потенциал (или потенциал Юкавы). Как следует из

r

Ч D У

расчетов, F » Fm на расстояниях rd » (8 — 10)rD » (300 — 400) мкм, что соответствует характерным

размерам постоянной решетки в плазменно-пылевых кристаллах. При этом Д » 2lD< 2l , так что эффект затенения не будет заметно проявляться.

Необходимо отметить, что эти расчеты являются весьма приближенными по ряду предположений, упрощающих проведение расчетов, к которым относятся: равномерность распределения концентрации ионов внутри слоя, представление ионного слоя вокруг частицы в виде элемента тока. Необходимо также учесть

коллективный характер взаимодействия элементов тока, что может на порядок увеличить величину Fm . Тем

не менее, многие закономерности, наблюдаемые на практике при кристаллизации пылевой плазмы, объясняются предложенным нами механизмом взаимодействия микрочастиц посредством магнитного поля, создаваемого дрейфом ионов в слое под действием электрического поля. При этом важным обстоятельством

является то, что электрическое поле в плазме и в отсутствии внешних источников напряжения всегда

присутствует (включая случай свободного распространения плазмы в бесконечность).

В заключении отметим, что исследование притяжения пылинок в стандартных лабораторных условиях представляет относительно сложную задачу вследствие малости размеров микрочастиц. По этой причине представляется целесообразным использовать их 1-мерные (нити) и 2-мерные (плоскости) аналоги.

ЛИТЕРАТУРА

1. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С. А., Молотков В.И., Петров О.Ф.// УФН. 2004. Т.174. №5. С.495-544.

2. Thomas H., Morfill G.E., Demmel V., Goree G., Feuerbacher B. and Mohlmann D. // Phys. Rev. Lett. 1994. V.73(5). P.662-670.

3. Chu J.H. // Phys. Rev. Lett. 1994. V.72. P.4009.

4. Игнатов А.М. // Кр. Сообщения по физике ФИАН. 1995. №1-2. С.58-63.

5. Vladimirov S. and Nambu M. // Phys. Rev. 1995. E52. R2172.

6. O. Ishihara, N.Sato. // Phys. Plasmas. 2005. V.12. 070075-1-3.

7. Гапонов-Грехов А.В., Иудин Д.И., Трахтенбергц В.Ю. // ЖЭТФ. 2005. Т.128. В.1(7). С.201-210.

8. Гундиенков В.А., Яковленко С.И. // ЖЭТФ. 2002. Т.122. В.5. С. 1003-1018.

9. Tsytovich V.N. // Comments Plasma Fhys. Control. Fusion. 1994. V.15. P.349.

10. Цытович В.Н., Морфилл Г.Е. //Физика плазмы. 2002. Т.28. №3. С. 195-201.

11. Цытович В.Н. // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т.78. В.12. С.1283-1288.

12. Олеванов М.А., Манкелевич Ю.А., Рахимова Т.В. // ЖЭТФ. 2003. Т.123. В.3. С.503-517.

Поступила в редакцию 14.03.06 г.