Фотонные кристаллы и устройства

Домкин К.И.

Пензенский государственный университет

ФОТОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ И УСТРОЙСТВА

Работа выполнена в рамках реализации проекта «Производство композиционных материалов на основе метода определения оптимальных размеров частиц» (Г.К. №П416 от 12 мая 2010г.) ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России (2009-2013 гг.)».

В перманентной революции в электронной промышленности в последнем десятилетии огромный успех был достигнут в понимании электронных явлений в материалах и их применении. Технология была реализована в электронно-оптических приборах и электрических схемах, таких как транзисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, коннекторы и диэлектрики. Для сравнения, свет имеет три основных преимущества перед электронами: движется в 1000 раз быстрее с незначительным тепловым рассеянием и быстрым переключением. Естественным образом напрашивается тенденция - создавать приборы и электрические схемы, управляемые фотонами.

Свет, представляющий собой электромагнитную волну, широко используется как несущий сигнал в современной коммуникационной технологии в настоящее время, а в будущем будет управлять компьютерными чипами. Тем не менее по сравнению с нашими возможностями контролировать электроны в проводниках, полупроводниках и изоляторах, манипулировать потоком света в электрических схемах по-прежнему сложно. Существуют проблемы и в миниатюризации и интеграции оптических устройств, таких как волновод, переключатель, расщепитель луча(splitter) и детектор. Более десяти лет назад было предсказано, что распространением света можно управлять и контролировать этот процесс, подобно переносу электронов в полупроводниках, используя периодические структуры, которые называются фотонными кристаллами (ФК) [1,2] . Этот феномен открыл новый подход к управлению фотонами на значительно меньших расстояниях, что очень перспективно для создания продвинутых, более сложных оптических устройств с меньшими размерами и высокой функциональностью.

ФК - это периодически построенная структура, состоящая из альтернативных диэлектрических материалов с высоким и низким показателями преломления, периодичность которых контролируется в пределах длины световой волны, так что свет может «узнать» изменение коэффициента преломления после того, как он пройдет через структуру. Свет, падающий на такую структуру, будет отражен, либо преломлен на каждой диэлектрической поверхности раздела, и последующая интерференция может быть либо конструктивной, либо деструктивной в зависимости от длины волны. Распространение света с определенным диапазоном энергий может быть запрещено внутри структуры; и таким образом создается «фотонная запирающая граница» или «фотонная запрещенная зона» (ФЗЗ). ФЗЗ - аналог электронной энергетической зоны в полупроводниках. Математически движение е в полупроводниках описывается уравнением Шредингера, и ,аналогично, прохождение света в фотонном кристалле описывается уравнениями Максвелла. Хорошо известно, что отражение и преломление зависят от угла и геометрии в обычной оптике. Запрещенная энергетическая зона в фотонном кристалле также изменяется в зависимости от угла падения. Только тогда, когда фотоны могут быть полностью отражены от материала при любых углах падения, ФЗЗ описывается как «полная» запрещенная зона. ФЗЗ, которые запрещают распространение света только в некоторых направлениях, представляются как «неполные» или «псевдо» зоны.

Подобно степеням свободы в периодических структурах ФК подразделяются на 1D , 2D и 3D, в которых поток света может быть промодулирован в одном, двух или трех направлениях, соответственно. Типичным примером 1D фотонного кристалла, известного также как "Брегговские зеркала», является структура с чередующимися диэлектрическими слоями, показанная на рисунке 10.1а. Применение хорошо развитой техники напыления тонких пленок позволяет реализовать эти структуры в диэлектрических зеркалах,отражающих покрытиях, фильтрах, лазерах с распределенной обратной связью. 2D-кристалл -диэлектрическая среда, представляющая собой нормально распределенный упорядоченный массив диэлектрических стержней или отверстий в диэлектрической пластине.Благодаря совершенствованию техники литографии, 2D фотонные кристаллы могут быть изготовлены на диэлектрических чипах, очень привлекательных для инженеров, создающих оптические системы [3]. 3D фотонные кристаллы, контролирующие потоки света во всех направлениях, только что были получены в лаборатории в последние несколько лет из-за трудности их изготовления [4] . Природный камень опал, который состоит из плотно упакованных кремниевых сфер субмикронных размеров, - типичный пример 3D ФК с псевдозоной. Теперь очевидно, что свойства и применение фотонных кристаллов в значительной мере определяются их геометрией и периодичностью.

Распространение света в ФК описывается уравнениями Максвелла

VxE + —^ = 0, F.xH - = 77 /, VxfE = РхН = О,

с dt

с dt

(2)где Е и Н - напряженности электрического и магнитного полей, соответственно; ^ и ^

плотности свободных зарядов и токов; а - диэлектрическая постоянная. Кроме того, ФК состоят

из смешанных диэлектрических материалов со свободными зарядами и токами, так что и могут

быть равны нулю. Разделяя пространственные компоненты и компоненты, зависящие от времени, имеем Е(r,t) = Е(r)exp (i

где

OJ

- угловая частота. Таким образом уравнение 1 для фотонных кристаллов можно упростить:

IOJ

YxE Н----Н = О,

С

YxH — —£Е = 0 ,

с

VxsE = О,

YxH = О.

Из первых двух уравнений (2)получаем:

Д \ f tui

vx(pxH)=(e?H.

Решая уравнение (3) при заданном^ , можно определить непрерывный спектр Н как функцию частоты

^ . Чтобы найти «зонную структуру» ФК, необходимо ввести периодическую диэлектрическую константу.Теорема Блоха-Флока определяет собственный вектор линейного преобразования уравнения 3, оператор которого -периодическая функция .

Используя характеристики ФЗЗ фотонных кристаллов, можно найти много новых и уникальных применений ФК в оптике, и их можно реализовать с использованием обычных оптических материалов. Были

изучены многие применения, включая волноводы, зеркала, резонаторы, лазеры, оптические волокна, призмы, оптические переключатели и многое другое. Здесь мы кратко представим некоторые примеры устройств или применений, в которых было продемонстрировано использование ФК в качестве волноводов и фотонных интегральных схем (ИС) в оптике и оптоэлектронике.

Диэлектрические зеркала - первое применение ФК-структур в лазерных диодах, также как распределенное Брегговское отражение (РБО) и распределенная обратная связь (РОС) лазерных структур, где 1D ФК-слои служат идеальными отражающими зеркалами для достижения низкого порогового тока и монохроматичности лазерного излучения.

Одно из наивысших достижений ФК лазерных структур - ликвидация дефектных состояний в ФЗЗ. Подобно примесям в полупроводниках, введение дефектов в 2D или 3D ФК приводит к образованию ФЗЗ в 2D или 3D, с дефективными уровнями энергии, в которых, в частности, световая мода изменяется и осциллирует[б]. В результате некоторые из них могут рассматриваться как лазеры РОС-типа. Из-за ограничения распространения света в ФЗЗ спонтанная эмиссия может быть значительно снижена, и эмиссия отдельной моды станет легче достигаться. Таким образом, по сравнению с обычным твердотельным лазером ФК-лазер показывает намного более низкий пороговый уровень. Следовательно, из-за малой активной длины волны ФЗЗ трудно достигнуть высокой выходной мощности излучения. На рисунке 1 показана модель поверхностно-излучающего лазера, в котором используются 3D ФК-замкнутые полости [б] . В этой структуре в качестве зеркала были использованы ромбовидные или несферические ГЦК-структурные 3D ФК для формирования оптической запрещенной зоны. Фотонно-кристаллическая среда служит как в качестве лазерного зеркала, так и в качестве пространственного фильтра для спонтанной эмиссии. В центре 3D ФК предполагается плоская ровная область фазового сдвига со светоизлучающей активной областью для того, чтобы получить уровень лазерной генерации в запрещенной зоне. Это возможно при использовании плоской фазово-сдвигающей области для спонтанной эмиссии излучения в области лазерной генерации с узким углом излучения. При настройке длины волны эмиссии активной области на фазово-сдвигающий уровень не только стимулированная эмиссия, но также и спонтанная эмиссия соединяются в одном направлении с узким углом излучения. Эта лазерная структура имеет предсказуемо низкий пороговый ток и высокую излучаемую мощность благодаря большому объему активной области. В общем главная цель развития ФК-лазера - достигнуть пороговых свойств лазерной генерации для получения идеального источника света для оптических микросхем.

Фотонная интегральная схема (ФИС) - интеграция источников света, световодов, разделителей и детекторов, создающих световые сигналы, выполняющих их преобразование или логические вычисления на их основе. Т.к. производительность традиционных оптических устройств может быть значительно увеличена, для реализации сложных функций можно сочетать различные устройства на основе фотонных кристаллов. Кроме того, возможность изогнуть или разделить луч света без волновых потерь позволяет значительно уменьшить размеры таких устройств.

Рисунок 1- Схематическое изображение поверхностно-излучающего лазера с использованием дефектов

слоев в трехмерных фотонных кристаллах

Рабочая длина волны фотонных кристаллов обычно расположена в видимой и около-инфракрасной области спектра, что предполагает размер ячеек и их регулярность в пределах от 100 нм до нескольких микрон. Поэтому РЭМ - наиболее применимый способ изучения структурных свойств фотонных кристаллов .

Оптические волокна - один из популярных способов применения двумерных фотонных кристаллов. На рисунке 2, а показано SEM-изображение поперечного сечения обычного полого оптического волокна. Волокно получается путем сложения кварцевых стержней так, чтобы в центре оставалось пустое пространство для перемещения волны. Подробнее структура ядра показана на рисунке 2,b с более высоким разрешением. На этом рисунке можно видеть, что диаметр каждого кварцевого стержня - около 4,9 мкм, а диаметр ядра - 14,9 мкм. Подобная конфигурация обеспечивает унимодальную передачу света, а способность работать в узком диапазоне частот допускает применение в спектральных фильтрах.

Другим типом двумерных фотонных кристаллов являются самособирающиеся монослои непроводящих сфер размером не более нескольких микрон. На рисунке 2 показано, что двумерная треугольная поверхность таких сфер может принимать любую форму с помощью техники микроманипуляции [25].

Рисунок 2

(а) SEM-изображение конца кристаллического волокна с воздуховодом (b) То же изображение с большим разрешением

Кроме того, сферы могут быть организованы в более крупные образования [7]. В околоинфракрасном диапазоне наблюдается незначительная запрещенная фотонная зона, а разброс фотонной кривой для конечной области дает результаты, совпадающие с рассчитанными значениями для бесконечной поверхности. Определение спектра пропускания перпендикулярно монослойной сборке сфер требуемого размера, а также увеличение их числа позволяет наблюдать фотонные кривые «шепчущей галереи».

Опал - великолепный пример природного фотонного кристалла, образованного сферами, упакованными внутри поверхности с гранецентрической кубической решеткой (FCC). На основе этого процесса был разработан способ искусственной упаковки непроводящих сфер в структуру с FCC. Опал, как правило, получается из кварца, полистирена и полиметилметакрилата (ПММА). На рисунке 3 приведено SEM-изображение структуры опала, полученного из плотноупаковынных кварцевых сфер диаметром 230 нм, которые, в свою очередь, получены посредством герметизирующей самосборки. Также для получения высококачественной опаловой пленки применяются методы, основанные на применении электромагнитных полей или капиллярных сил [7]. Несмотря на то, что структуре, показанная на рис. 3, не позволяет воспроизвести полную запрещенную фотонную зону, но в связи с низкой стоимостью и высокой гибкостью производства подобная структура часто используется при изучении трехмерных фотонных кристаллов или в качестве шаблонов для производства других трехмерных фотонных кристаллов.

Рисунок 3 -SEM-изображение ~300 нм кварцевых сфер, упакованных в поверхность с гранецентрической

кубической решеткой

Инверсная структура опала, состоящая из воздушных сфер, упакованных согласно FCC внутри матрицы с высоким индексом отражения, обладает полной запрещенной фотонной зоной между восьмой и девятой кривой, что соответствует длине волны ~3.5х радиуса сферы. [8] . Данная структура получается посредством пропитывания опаловой поверхности металлом с последующим травлением сфер. Пустоты между сферами могут быть заполнены произвольным диэлектриком, в результате чего формируется полная трехмерная запрещенная фотонная зона в видимом или околоинфракрасном спектре. Например, на рис. 3а показан фенольный инверсный опал, посредством пиролиза преобразованный в инверсный опал из стекловидного углерода. На рисунке 3b показано SEM-изображение инверсного кремниевого опала. В качестве шаблона для него использовались 1мкм кварцевые сферы опала. Полученный инверсный опал демонстрирует полную фотонную запрещенную зону на ~1,5мкм. [9]. На рисунке 3с првведена фасеточная поверхность из 100 кремниевых инверсных опаловых поверхностей с FCC, а на рисунке d -10слойная пластина, наглядно демонстрирующая FCC-структуру. [9]. Инверсный опал - сложная трехмерная регулярная структура, площадь которой может быть увеличена при помощи недорогой коллоидной

сборки. Таким образом данный материал - великолепный образец для исследования запрещенной фотонной зоны, а также для применения в оптических устройствах.

Рисунок 3 - SEM-изображения инверсной структуры опала. (а) Фенольная инверсная структура опала

(b) Кремниевая инверсная структура опала (c) (100) -грань кремниевой инверсной структуры опала с

гранецентрической кубической решеткой (d) Десятислойная пластина кремниевого инверсного опала с

гранецентрической кубической решеткой

Как было показано выше, с ростом интереса к фотонным кристаллам появляются различные технологии их создания, например литография, травление интерферирующими лучами и коллоидная сборка. Однако каждая из этих технологий позволяет получать только определенный тип фотонных кристаллов, кроме того, по-прежнему трудно избежать возникновения дефектов внутри кристаллической поверхности. Технология микроманипуляций с помощью SEM позволяет преодолеть эти ограничения, обеспечивая точный контроль строительных элементов, и дает возможность получить сложные кристаллические структуры.

Задача управления сверхмалыми объектами имеет огромное значение для инженеров. Для ее решения разработаны специальные приборы, такие как атомно-силовой микроскоп (AtomicForceMicroscope - AFM) и сканирующий туннельный микроскоп (ScanningTunnelingMicroscope - STM), позволяющие взаимодействовать с объектами наномасштаба, например молекулами и атомами. С учетом разнообразия базовых компонентов для фотонных кристаллов, имеющих размеры от нескольких сотен нанометров до нескольких микрон, SEM - идеальный инструмент для конструирования трехмерных кристаллических поверхностей после размещения соответствующего манипулятора в камере SEM.

Структуры поверхности фотонных кристаллов и ее регулярность определяются посредством SEM. Типичные изображения различных типов кристаллов в SEM описаны на протяжении всей главы. Техника микроманипуляции улучшена благодаря совместному использованию зондов и SEM, что одновременно наблюдать нанообъекты и манипулировать ими. Данная техника обеспечивает более точное управление размещением и позволяет получать сложные кристаллические структуры, такие как алмазные поверхности. В целом, SEM - важный инструмент для исследователей, работа которых связана с изучением и улучшением свойств фотонных кристаллов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Домкин К.И. Изделия электронной техники и нанотехнологии/Домкин К.И., Каминская Т.П.// Производство электроники: технологии, оборудование, материалы. № 1. - 2010. - С. 37-39.

2. Алферов Ж.И. Россия нуждается в своих нанотехнологиях/ Ж.И.Алферов// Российские нанотехнологии .-2008.- Т.3.-№ 11-12.- С.8-12 .

3. Сила нанотехнологий. Наука и бизнес/ Е.А.Андрюшин.- М.: Фонд «Успехи физики».-2007.-160 С.

4. Оганесян Т. Наши сделали американский нанолазер/ Т.Оганесян// Эксперт.-2009.-№ 32(669).

5. Крушенко, Г. Г. История, состояние и перспективы развития нанотехнологий (Nano - curriculum vitae) / Г.Г. Крушенко // Нанотехника. - 2006. - № 4(8). - С. 16-22.

6. А.М. Гаськов, С.В. Подшибякин, М.Н. Румянцева, Т.П. Каминская, К.И. Домкин Физикохимические исследования полимерно-углеродных композиций //Журнал РАН «Перспективные материалы». Специальный выпуск (6) часть 2, декабрь 2008 М.- Интерконтакт Наука, С. 200-202.

7. Каминская Т. П., Домкин К. И. Современные методы анализа гранулометрического состава порошков // Журнал РАН «Перспективные материалы». Специальный выпуск (6) часть 1, декабрь 2008 М.- Интерконтакт Наука.- С. 237-240.

8. Домкин К.И., Недорезов В.Г. Разработка самовосстанавливающихся предохранителей для защиты электрических цепей вычислительной техники// Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2011. № 2. С. 90-96.

9. Домкин К. И., Каминская Т. П. Исследование структуры полимерно-углеродного композита методом атомно-силовой микроскопии // Журнал РАН «Перспективные материалы». Специальный выпуск (11), апрель 2011 М.- Интерконтакт Наука.- С. 164-168.