Оценка нестабильности средств измерений методами скользящей средней

ЛИТЕРАТУРА

1. Grigor'ev A.V., Goryachev N.V., Yurkov N.K. Way of measurement of parameters of vibrations of mirror antennas. 2015 International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON). Proceedings. - Omsk: Omsk State Technical University. Russia, Omsk, May 21-23, 2015. DOI:10.1109/SIBCON.2015.7147 031

2. Пат. RU 2535237 Способ измерения вибраций. / Држевецкий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А. Деркач В. А. — Опубл. 10.12.2014 Бюл. № 3 4. — 12 c.

3. Пат. RU 2535522 Способ измерения вибраций. / Држевецкий А. Л., Юрков Н. К., Григорьев А. В., Затылкин А. В., Кочегаров И. И., Кузнецов С. В., Држевецкий Ю. А. Деркач В. А. — Опубл. 10.12.2014

Бюл. № 3 4. — 15 c.

4. Григорьев А.В., Трусов В.А., Баннов В.Я., Андреев П.Г., Таньков Г.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее компланарном и ортогональном виброперемещениях. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 106-109.

5. Григорьев А.В., Юрков Н.К., Кочегаров И.И., Затылкин А.В., Горячев Н.В. Моделирование следа размытия изображения круглой метки при ее произвольном виброперемещении. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 1. С. 109-112.

6. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Бростилов С.А., Наумова И.Ю., Лапшин Э.В., Баранов А.А. Структура методики измерения параметров вибраций по следу вибрационного размытия изображения круглой метки. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 13-16.

7. Григорьев А.В., Алмаметов В.Б., Долотин А.И., Царев А.Г., Беликов Г.Г., Гришко А.К. Методика калибровки системы трехкомпонентного измерения параметров вибраций на основе анализа геометрии следа вибрационного размытия изображения круглой метки. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2015. Т. 2. С. 16-19.

8. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Об ограничениях уровнево-пороговой сегментации полутоновых растровых изображений. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 18-21.

9. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Баннов В.Я., Трусов В.А., Кособоков А.С. Принцип негативно-контурной классификации растровых элементов полутоновых изображений. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2. С. 21-24.

10. Пат. RU 2032218 Устройство для селекции изображений объектов. / Држевецкий А.Л., Контишев В.Н., Григорьев А.В., Царев А.Г. — Опубл. 27.03.1995.

11. Григорьев А.В., Држевецкий А.Л., Юрков Н.К. Способ обнаружения и идентификации латентных технологических дефектов печатных плат. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 15-19.

12. Григорьев А.В., Данилова Е.А., Држевецкий А.Л. Классификация дефектов бортовой РЭА. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 328-331.

13. Артемов И.И. Прогнозирование надёжности и длительности приработки технологического оборудования по функции параметра потока отказов / И.И. Артемов, А.С. Симонов, Н.Е. Денисова // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. 2. С. 3-7.

14. Дедков В.К. Компьютерное моделирование характеристик надежности нестареющих восстанавливаемых объектов / В.К. Дедков, Н.А. Северцев // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 368-370.

15. Григорьев А.В., Кочегаров И.И., Юрков Н.К. Автоматизированная система для подсчета заужений проводящего рисунка печатной платы, обусловленных и не обусловленных наличием раковин. Надежность и качество сложных систем. 2015. № 2 (10).

УДК 004.932.2

Данилов А.А., Спутнова Д.В,

ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

ОЦЕНКА НЕСТАБИЛЬНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ МЕТОДАМИ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

Рассматриваются вопросы введения поправок на нестабильность средств измерений. Для этого на основании протоколов калибровки проводится оценка нестабильности средств измерений. При этом нестабильность оценивается по результатам нескольких последовательно проведенных калибровок в одной и той же точке диапазона измерений калибруемого средства измерений.

Показано, что существенное влияние на оценку нестабильности оказывают многочисленные случайные эффекты — случайные погрешности калибруемого средства измерений и эталона, а также изменение условий, в которых проводилась калибровка в разные моменты времени и др.

Для оценки нестабильности предлагается использовать методы простой, линейно-взвешенной или экспоненциальной скользящей средней. Проводится обоснование того, что для введения поправок на нестабильность СИ в следующем интервале между калибровками преимуществом обладают скользящие средние, построенные на основании трех предыдущих интервалов между калибровками. Обоснование проведено моделированием.

Ключевые слова:

калибровка, метрологическая надежность, нестабильность, поверка, средства измерений.

Вопросам исследования нестабильности средств татов нескольких последовательно проведенных ка-

измерений (СИ) посвящено значительное количество либровок в одной и той же точке диапазона изме-

публикаций [1-3], существуют рекомендации по рений калибруемого СИ.

назначению интервалов между поверками и калиб- В соответствии с указанными рекомендациями

ровками СИ [4], множество статей, опубликованных [8]: «7.2.1 Неопределенность результата калиб-

в том числе сотрудниками и студентами Пензен- ровки, обусловленной нестабильностью применяе-

ского государственного университета [5-7]. При- мых эталонных средств измерений (СИ), оценивают

няты рекомендации РМГ 115-2011 [8], в которых по типу В. Источником информации являются про-

рекомендуется (раздел 7) учитывать информацию токолы ранее проведенных калибровок или поверок

о нестабильности СИ, полученную из протоколов этих эталонных СИ».

ранее проведенных калибровок, для повышения точ- Например, для однозначных мер определяют ско-

ности результатов измерений. Это предполагает рость дрейфа в l-м интервале между калибровками

аппроксимацию результатов ранее проведенных ка- по формуле либровок. При этом в рекомендациях [8] предлагается проводить линейную аппроксимацию резуль- V =

yi+1 - yi+1

где II - длительность I -го интервала между калибровками; у! - приписанное значение меры при

ее поступлении на I -ую калибровку, У1 = У\_\ ; У\ - действительное значение меры, определенное при 1-ой калибровке.

Далее в соответствии с РМГ 115-2011 [8] определяют среднюю скорость дрейфа

Ь

_ 1

V = -

L

l=1

L

1 -Xv l -V)2

L-(L-1) X

и СКО средних скоростей дрейфа s(V) =

которые в дальнейшем используют для определения поправок к показаниям меры. Здесь Ь - число интервалов между калибровками, прошедшими до рассматриваемого момента времени.

Вместе с тем, как отмечено в статье [9], каждое из значений однозначной меры, приписанное ей по результатам калибровки (будь то У1+1 или У/+1 ), получено на основании многократных сличений, выполняемых, как правило, с помощью компаратора, с мерой более высокого разряда. Поэтому для скрупулезного анализа нестабильности СИ целесообразно использовать более подробные сведения, приводимые в протоколе калибровки (неопределенность по типу А, сведения о совокупности значений влияющих величин и пр. [2, 5] ), вместо неопределенности по типу В, которой сопровождается приписанное значение меры.

В статье также [9] отмечается, что для оценки нестабильности СИ следует ставить эксперимент тщательно, обращая внимание на множество, случайных факторов, таких как случайная погрешность калибруемого СИ, изменение условий, в которых проводилась калибровка в разные моменты времени, нестабильность эталона, применяемого при калибровке, недопустимость использования различных экземпляров эталонов [6, 10].

Целью настоящей статьи является исследование методов простой, линейно-взвешенной или экспоненциальной скользящей средней для введения поправок на нестабильность СИ в следующем интервале между калибровками, построенные на основании предыдущих интервалов между калибровками.

Исследование проводится моделированием с использованием тех же исходных данных, что и в статье [9]. При этом предполагается, что границы систематической и случайной составляющих погрешности СИ не превышают 0,4- А, а границы нестабильности СИ не превышают 0,2- А за интервал между поверками (условно принят за 1 год), где А - пределы допускаемой абсолютной погрешности СИ.

Таблица

Следует обратить внимание на то, что 0,2 А -это максимальное изменение составляющей систематической погрешности СИ, которое предположительно может произойти за принятый интервал времени между поверками. Калибровки же, проводимые с целью введения поправок в показания СИ, проводятся обычно чаще. При этом изменение составляющей систематической погрешности СИ за короткие интервалы времени (месяц, неделя и т.д.) может оказаться существенно меньше. При таких обстоятельствах обнаружить нестабильность СИ чрезвычайно сложно, прежде всего, из-за различных случайных эффектов [9].

При моделировании за основу взята экспоненциальная модель зависимости погрешности СИ от

a-1

частота

времени [1, с. 64]: y = C0q-e , где метрологических отказов на момент изготовления СИ при t=0, a - ускорение процесса метрологического старения.

Для учета случайных эффектов эта модель дополнена вторым слагаемым:

a - i - At . yi =0 - e +£сл ,

где £сл - случайная составляющая погрешности СИ;

At - интервал времени между калибровками, i -порядковый номер интервала между калибровками.

Моделирование проводилось для значений &0 в диапазоне от 0,05 до 0,3, a - в диапазоне от минус 1 до 1. Было принято, что случайная составляющая погрешности СИ обладает нормальной функцией плотности распределения вероятностей с математическим ожиданием, равным нулю, и средним квадратическим отклонением (СКО), равным 0,005-A ибо, как показано в работе [9], при большем значении СКО случайной составляющей погрешности обнаружить нестабильность СИ затруднительно. Также предполагалось, что все интервалы между калибровками постоянны и равны At .

Были использованы следующие формулы для нахождения простой ( МЛ ), линейно-взвешенной ( WMA ) и экспоненциальной ( ЕМЛ ) скользящих средних соответственно:

п

п X J-Vj

мл = -- Yv1+J_п, wma =-J=1

n t—t

j=1

n

X

J=1

ЕМЛ, =а-VI + (1 - а) - ЕЩ^, 2

-, п - число

п +1

интервалов последних калибровок, учитываемых при нахождении скользящих средних.

где а

параметр модели,

а = -

Метод оценки нестабильности Порядковый номер интервала между калибровками, i

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Vi ном 0,017 0,020 0,024 0,028 0,033 0,039 0,045 0,053 0,062 0,073

РМГ 115-2011 0,013 0,017 0,018 0,020 0,023 0,026 0,029 0,032 0,036 0,039

MA, п = 3 - - 0,018 0,022 0,028 0,033 0,040 0,046 0,057 0,063

МЛ, п = 4 - - - 0,020 0,026 0,030 0,036 0,044 0,052 0,058

MA, п = 5 - - - - 0,023 0,028 0,033 0,040 0,049 0,054

WMA п = 3 - - 0,020 0,023 0,030 0,035 0,042 0,049 0,061 0,064

WMA п = 4 - - - 0,022 0,028 0,033 0,040 0,047 0,058 0,062

WMA п = 5 - - - - 0,027 0,032 0,038 0,045 0,055 0,059

ЕМЛ п = 3 0,006 0,014 0,017 0,021 0,029 0,033 0,040 0,047 0,059 0,061

ЕМЛп=4 0,005 0,011 0,015 0,019 0,026 0,031 0,037 0,044 0,055 0,058

ЕМЛ, п = 5 0,004 0,010 0,014 0,017 0,024 0,028 0,034 0,041 0,051 0,055

Указанные формулы были использованы для полученная для каждого интервала калибровки ку-

оценки прогноза изменения систематической со- сочно-линейной аппроксимацией при условии отсут-

ставляющей погрешности в одной точке диапазона ствия случайной составляющей погрешности,

измерений калибруемого СИ в следующем интервале Выводы 1. Оценка нестабильности СИ в соответ-

между калибровками. ствии с методикой, изложенной в РМГ 115-2011

Результаты моделирования для одной совокуп- [8], приемлемо работающей в условиях линейной

ности исходных данных приведены в таблице, по- модели нестабильности СИ [9], работает некор-

лученной для = 0,1 • А , а = 0,16 , М =3 месяца. ректно в условиях нелинейной

модели нестабильности СИ, что следует из сравнения строк VI ном и РМГ 115-2011 таблицы 1.

2. Оценка нестабильности СИ методами скользящей средней обеспечивает лучшие результаты при п = 3 , чем при п = 4 или 5 для всех методов скользящей средней, исследованных в работе.

Результаты моделирования получены для простой ( MA ), линейно-взвешенной ( WMA ) и экспоненциальной ( EMA ) скользящих средних, а также в соответствии с рекомендациями РМГ 115-2011 [8]. В качестве номинального значения нестабильности СИ ( ном ) использована оценка нестабильности СИ,

ЛИТЕРАТУРА

1. Новицкий П.В., Зограф И.А., Лабунец В.С. Динамика погрешностей средств измерений. - Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 191 с.

2. Бержинская М.В., Данилов А.А. Теоретические основы экспериментального определения погрешности от временной нестабильности средств измерений // Измерительная техника. - 2009. - № 3. - С. 11-12. // Berzhinskaya M.V., Danilov A.A. Theoretical principles for the experimental determination of errors due to instability of measuring instruments over time // Measurement Techniques. - 2009. -V. 52. - № 3. - P. 220-222.

3. Бержинская М.В., Данилов А.А. Анализ статистических методов определения нестабильности средств измерений // Законодательная и прикладная метрология. - 2008. - № 4. - С. 2-5.

4. РМГ 74-2004 ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений.

5. Данилов А.А. Методы установления и корректировки межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений // Главный метролог. 2005. №6. С. 29-36.

6. Агафонова О.В., Бержинская М.В., Данилов А.А. Об оценивании нестабильности средств измерений при использовании различных экземпляров однотипных эталонов // Сб. докл.: Труды международного симпозиума «Надежность и качество». Пенза: изд-во ПГУ - 2013. -Т. 2. - С. 69-70.

7. Бублей Д.В. О назначении интервалов между калибровками средств измерений // Сб. докл.: Труды международного симпозиума «Надежность и качество». Пенза: изд-во ПГУ - 2013. -Т. 2. - С. 71-72.

8. РМГ 115-2011. ГСИ. Калибровка средств измерений. Алгоритмы обработки результатов измерений и оценивания неопределенности.

9. Данилов А.А., Бержинская М.В., Голубинский Ю.М., Спутнова Д.В. Об оценке нестабильности средств измерений, применяемых при калибровке / Сб. докл. XIII международного семинара «Неопределенность измерений: научные, законодательные, методические и прикладные аспекты» (UM-2016) // Минск: БелГИМ, 2016. - С. 53-56.

10. Данилов А.А. Теоретические основы сличения эталонов // Законодательная и прикладная метрология. - 2007. - № 2. - С. 13-18.

УДК 621.391.677: 519.711.3 Якимов А.Н., Неробеев А.В.

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, радиотехника, С.-Петербург, Россия

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА КОНСТРУКЦИЮ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ

Волноводно-щелевые антенные решетки, размещенные на подвижных объектах, испытывают вибрационные воздействия, деформирующие их излучающие поверхности. Отклонения размеров, угла наклона и места расположения щелевых отверстий от расчетных значений, возникающие при деформации излучающей поверхности влияют на формирование требуемого амплитудно-фазового распределения электрического поля, определяющего параметры диаграммы направленности антенной решетки и радиотехнической систем в целом.

Вследствие трудностей математического анализа результатов таких воздействий для исследования использовался пакет, работающий на основе конечно-элементных представлений. Проведено исследование влияния гармонических вибрационных воздействий на конструкцию плоской волноводно-щелевой антенной решетки в типичном для подвижного объекта диапазоне частот и амплитуд. Анализ полученных результатов показал, что возникающие деформации существенны и их необходимо учитывать при расчете характеристик излучения.

Ключевые слова:

антенная решетка, излучающая поверхность, вибрации, деформация.

Введение

Волноводно-щелевые антенные решетки (ВЩАР) широко используются в составе радиотехнических систем различного назначения, расположенных на подвижных объектах. Корпус такой антенной решетки образует излучающую апертуру прямоугольной или круглой формы, которая составлена из волноводов прямоугольного сечения, соединенных между собой по узким стенкам. На широкой внешней стенке каждого волновода выполнена излучающая система в виде цепочки щелевых отверстий. Точность выполнения щелевых отверстий, а также отклонения размеров, угла наклона и места расположения щелевых отверстий от расчетных значений, возникающие при деформации излучающей поверхности ВЩАР существенным образом влияет на формирование требуемого амплитудно-фазового распределения электрического поля, определяющего параметры диаграммы направленности (ДН) антенной

решетки и радиотехнической систем в целом [1, 2].

Наиболее высокие требования предъявляются к ВЩАР, работающим в составе бортовых антенно-фи-дерных систем (АФС) диапазона крайне высоких частот (КВЧ), соответствующего миллиметровому диапазону волн. Однако и в сантиметровом диапазоне такое влияние остается существенным.

В связи с этим актуальными оказываются исследование влияния вибрационных воздействий на конструкцию ВЩАР и оптимизация, этой конструкции с целью минимизации такого влияния.

Основная часть Транспортируемая радиотехническая система (РТС), содержащая ВЩАР, по сравнению со стационарными РТС в большей степени подвержена воздействию вибрации и ускорений, которые возникают из-за наличия неуравновешенных подвижных масс, при работе двигателей, передвижении объектов по