Экспериментальное исследование теплопередачи на сферах и тонких конусах в гиперзвуковом потоке разреженного газа

Том І

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

.

№ 1

УДК 533.6.011.8.011.6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ НА СФЕРАХ И ТОНКИХ КОНУСАХ В ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА

Ю. В. Никольский, Г. Е. Первушин, Л. Г. Черникова

Работа посвящена экспериментальному исследованию теплопередачи на сферах и тонких конусах под нулевым углом атаки. Исследование проведено в вакуумной аэродинамической трубе при числах М = 4,9-ь9,5 и числах Рейнольдса Иео = 35-И для сфер и Иео = 100-^4 для конусов, что соответствует переходной области между свободномолекулярным течением и течением сплошной среды. Была применена методика измерений суммарного теплового потока на стационарном режиме с компенсацией тепловых потерь в державке и независимым измерением лучистого теплового потока. Проведено сравнение полученных данных с результатами теоретического расчета.

1. Испытания проводились в вакуумной аэродинамической трубе без подогрева газа в форкамере. Для создания потока при проведении экспериментов использовались осесимметричные сопла— коническое и недорасширенное. Рабочий газ — воздух; предварительное разрежение в рабочей части трубы рв== 1СП3 мм рт.ст. Температура и давление воздуха в форкамере составляли соответственно Т0 = 291 —295° К, /70 == 10; 15 и 18,5 мм рт.ст. Исследования проводились при числах Рейнольдса Яе0 = 2”^°°^ = 35 ч- 1 для

И-°;

сферы и Ке0 = 100 — 4 для конусов, где роо— плотность; их — скорость набегающего потока; ц {Т^ —- коэффициент вязкости, вычисленный по температуре торможения; с? —диаметр сферы или длина образующей конуса. При этом числа М на оси конического сопла изменялись в диапазоне М == 4,9 -і- 5,4, а на оси струи, истекающей из недорасширенного звукового сопла, — в диапазоне М = 6-ь 9,5.

Числа Кнудсена Кп = —, где X»—длина свободного пробега молекул в набегающем потоке, й —характерный размер модели, изменялись для сферы в диапазоне Кп = 0,01->0,4 и для конуса-т-Кп = 0,01 ~~ 0,1, что соответствует переходной области течения разреженного газа вплоть до режима свободномолекулярного обтекания.

2. В качестве моделей использовались изготовленные из электрической меди сферы диаметром й = 0,3; 0,4 и 0,52 см и конусы с диаметром основания 0,3 см и полууглами раствора 6 = 10° и 15°. Конусы и те сферы, которые использовались для изучения влияния материала поверхности модели на теплопередачу, были снаб-

жены вмонтированным внутрь модели нагревателем из графитового порошка с кремниевым наполнителем. Омическое сопротивление таких нагревателей составляло примерно 1 ком. Поверхность моделей покрывалась в эгих случаях серебром, хромом, висмутом или окисью меди. Другие модели сфер имели пленочные нагреватели (из закиси меди) с омическим сопротивлением 5—10 ком. Модель с помощью стальной иглы диаметром 0,03 см и дли-

У—пленочный нагреватель (полупроводниковый слой окиси — закиси меди), 2—термопара модели, выводы нагревателя модели, 4—керамическая державка, 5—нагреватель державки (проволочный), 6—термопара державки, 7—графитовый нагреватель

Фиг. 1

ной 2,5 см крепилась к керамической державке, имеющей спиральный подогреватель для компенсации тепловых потерь от модели к державке, обусловленных теплопроводностью (фиг. 1). Для измерения температуры в модели* и державку были вмонтированы медно-константановые термопары. Градуировка этих термопар осуществлялась с той же измерительной системой, что и во время

Т

проведения эксперимента. Температурный фактор tw = ~, где

. 1 о

— температура поверхности модели, в настоящих экспериментах был равен примерно единице.

3. Для определения среднего коэффициента теплоотдачи Л и равновесной температуры газа Те (как для сферы, так и для конуса) была применена методика, которая сводилась к измерению величины конвективного теплового потока цх в зависимости от температуры модели Тш на стационарном режиме. Эту зависимость можно представить в виде

Я, = к{Те~Тт).

* В условиях настоящих экспериментов модели можно считать абсолютно теплопроводными: число В1 = -^-<СЮ—4 (здесь X — коэффициент теплопроводности меди; Л — коэффициент теплоотдачи; й — характерный размер модели).

Величина может быть определена из уравнения баланса для, поверхности тела в стационарном режиме

Ч\ + <7г - Чь ~ ?4 = 0;

здесь <72 —электрическая мощность, подводимая к модели на единицу поверхности; <?3 — тепловой поток, обусловленный излучением; Я± — тепловой поток от модели к державке, обусловленный теплопроводностью.

|^Г нал Яе^ЗЬ

см* сек

/ /

/ У А У

Фиг. 2

Трудности измерения конвективных тепловых потоков в стационарном режиме при низких числах Рейнольдса связаны с необходимостью непосредственного измерения лучистого теплового потока, так как доля его в общем балансе теплообмена становится сравнимой с величиной конвективного теплового потока. С уменьшением числа 1?е0 (Иео < 40) становятся заметными тепловые потери в державку. В настоящих экспериментах эти потери компенсировались подогревом державки (температуры модели и державки выравнивались с точностью до 0,3°); следовательно, можно считать, что = В этом случае средний конвективный тепловой поток определялся из (2) соотношением

Ч\ ~ Чь Яг-

Метод определения зависимости яг(Тт) состоял в следующем. При фиксированном режиме обтекания измерялась температура модели Та в зависимости от величины подводимой к ней электрической мощности я2{Тт). Аналогично измерялась величина лучистого теплового потока д3{Тт) при разрежении в рабочей части трубы рв— 1 • 10~3 мм ртп. ст. (течение газа при этом отсутствовало).

.Погрешность, которую вносило присутствие остаточного газа в измерение не превышала 3%. Типичные экспериментальные кривые (Тт) и Я3{Т^ представлены на фиг. 2 (соответ-

ственно сплошные и штриховые линии). Средний коэффициент теплоотдачи Л определялся по наклону зависимости Ях(Тт) к оси абсцисс Тш, а равновесная температура газа Те — из условия = 0. Средняя относительная погрешность в определении к и Те не превышала 20%.

и 6 в 70'1 2 « 6 в 70° 2 4 6 6 10' 2 4 6 6 Юг Ле#

Фиг. 3

Полученная экспериментальная зависимость подчиняется

закону Стефана — Больцмана: ц3 = гз(74— Т\), где а — постоянная Стефана — Больцмана; Г, — температура окружающих стенок; е — эффективная величина степени черноты поверхности модели, зависящая от материала и обработки не только поверхности модели, но и внутренней поверхности сопла и рабочей части трубы. На фиг. 2 приведены экспериментальные кривые Яа(Тт) для изолированной сферы е = 1 и для этой же сферы, помещенной внутри сопла (е = 0,7). В экспериментах эффективный коэффициент е изменялся от 0,45 до 1.

4. Результаты измерения теплопередачи на сфере представлены на фиг. 3 (черные треугольники) в виде зависимости числа

Нуссельта (где \е — коэффициент теплопроводности воз-

е

духа, вычисленный по равновесной температуре Те) от числа Рей-

нольдса Иво, поскольку, как показал анализ обтекания тел разреженным газом [2], при гиперзвуковых скоростях и температурном факторе единственным критерием подобия в этой области

течения является Ке0. Здесь же приведены экспериментальные данные Р. Дрейка [1], С. А. Шаафа [7] и Ю. А. Кошмарова [3], результаты численного расчета В. А. Перепухова [5] для режима течения, близкого к свободномолекулярному с учетом первых столкновений (сплошная кривая), а также кривая, соответствующая свободномолекулярному течению при М^> 1 и термическом

>4 1 А * 1А

А А X 2»^ < V

4 ° А « С А А Ф С Л1 X л х • • • Л д*

1 1 д Д X

’ю0 г * 6 д ю’ г ь е в мг г деа

Фиг. 4

коэффициенте аккомодации а=1. Настоящие экспериментальные результаты хорошо согласуются с данными [2] —[4] при Ие0 = 35^- 10. В области чисел Яе0<10 полученные результаты близки к значениям, рассчитанным по теории свободномолекулярного течения при М^>1 и а = 0,6. Поэтому были проведены эксперименты на сферах с покрытием из различных материалов, атомный вес которых отличался в 2 и 4 раза (хром, серебро, висмут).

В пределах точности измерений термический коэффициент аккомодации а во всех случаях оставался неизменным, и влияние материала поверхности на теплопередачу в диапазоне изменения Не0 = 35-н1 не обнаружено. Однако это заключение нельзя считать окончательным, так как чистота поверхности модели во время экспериментов не контролировалась. Можно полагать, что и в условиях экспериментов абсорбированный слой газа на поверхности моделей был во всех случаях одинаков. Сравнение полученных результатов с данными расчета [5] позволяет сделать вывод, что обтекание сферы в условиях вакуумной трубы при числах Рейнольдса Не0~1 близко к свободномолекулярному с учетом первых столкновений при а= 1, а свободномолекулярный режим обтекания сферы для теплового потока осуществляется, по-видимому, при числах Ке0=^0,1.

Экспериментальные значения равновесной температуры Те для сферы представлены на фиг. 4 в виде зависимости коэффициента

Т —Тоо

восстановления г= ——, где Тт — статическая температура по* 0 * 00

тока, от числа Ие0. На фиг. 4 приведены также данные из работ

12]—[4] и значение коэффициента г, соответствующее свободномолекулярному обтеканию при М^»1 (штрих-пунктирная линия). В области чисел Ке0 = 35-МО полученные результаты согласуются с данными работ [2]—[4]. Следует отметить, что для равновесной температуры свободномолекулярный режим обтекания сферы осуществляется уже при Ке0~1.

Результаты измерения суммарного теплового потока на конусах с полууглами раствора 6 = 10° и 15° под нулевым углом атаки представлены на фиг. 5 в виде зависимости St/9a от параметра

62]/Re0(St= у.--------число Стантона, где 6 — полуугол растут Poo U оо Ср

вора конуса; h — средний коэффициент теплоотдачи; ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении; рм и £/<» — плотность и скорость набегающего потока^. На фиг. 5 приведены также экспериментальные данные Ю. А. Кошмарова [4].

Сравнение полученных результатов с расчетными данными В. С. Николаева [6] для режима вязкого гиперзвукового взаимодействия и В. А. Перепухова [5] для режима, близкого к свободномолекулярному течению с учетом первых столкновений (при а = 1), показывает хорошее соответствие теории и эксперимента. Экспериментальные величины суммарного теплового потока для конусов 6 = 10° и 15° под нулевым углом атаки не превышают значения для свободномолекулярного потока. Свободномолекулярный режим обтекания тонких конусов осуществляется при числах Re0 ^ 1.

Авторы приносят благодарность М. Н. Когану за обсуждение результатов работы.

1. Дрейк Р., Беккер Д. Теплоотдача от шара к разреженному газу в сверхзвуковом потоке. «Вопросы ракетной техники», 1953, № 2 (14) .

2. Коган М. Н. Динамика разреженного газа. М., «Наука», 1967.

3. Кошмаров Ю. А., Горская Н. М. Теплообмен и равновесная температура шара в сверхзвуковом потоке разреженного газа. Изв. АН СССР, МЖГ, 1966, № 4.

4. Koshmarow J u. A. Heat transfer о! a sharp cone in a supersonic rarefied gas flow. Heat and Mass Transfer, vol. 9, No. 9, 1966, pp. 951—957.

5. Перепухов В. А. Аэродинамические характеристики сферы и затупленного конуса в потоке сильно разреженного газа. Журн, вычислительной математики и математич. физики, 1967, № 2.

6. Николаев В. С.; Обтекание тонкого конуса вязким гиперзвуко-вым потоком. Инж. журнал, т. II, № 3, 1962.

7. Шааф С. А., Щам б ре Н. А. Течение разреженных газов. В сб. «Основы газовой динамики». Изд. иностр. лит., 1963.

Рукопись поступила 2/IV 1969