Комплекс имитационных моделей поддержки управления региональной безопасностью

УДК 004.94, 338.24

DOI 10.21685/2307-4205-2018-3-17

В. А. Путилов, А. В. Маслобоев, В. В. Быстров

КОМПЛЕКС ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ПОДДЕРЖКИ УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ1

V. A. Putilov, A. V. Masloboev, V. V. Bystrov

SIMULATION MODEL COMPLEX FOR REGIONAL SECURITY CONTROL SUPPORT

Аннотация. Для информационно-аналитического обеспечения систем поддержки принятия решений региональных ситуационных центров разработан полимодельный комплекс, состоящий из проблемно-ориентированных имитационных моделей прогнозирования социально-экономического развития региона и позволяющий оценить и исследовать динамику показателей региональной безопасности. Комплекс отличается композитной структурой, т.е. динамически формируется из конечного числа типовых модельных блоков (шаблонов), что повышает корректность входящих в него моделей и сокращает время настройки среды моделирования на особенности решаемых задач управления. Модельный инструментарий позволяет сформировать, исследовать и расширить спектр альтернативных сценариев моделирования региональных кризисных ситуаций, что повышает качество информационного обеспечения для выработки и реализации эффективных управленческих решений. Применение комплекса обеспечивает высокую вариабельность реализации вычислительных экспериментов.

Ключевые слова: имитационная модель, полимодельный комплекс, информационное обеспечение, управление, региональная безопасность, система поддержки принятия решений.

Abstract. For information and analytical maintenance of the regional situational center decision support system a polymodel complex, which consists of problem-oriented simulation models for regional socio-economic development forecasting and allows regional security indexes dynamics assessment and analysis, has been developed. The distinctive feature of model complex is its composite structure that is complex dynamic synthesis by finite number of the typical modeling modules (patterns). That provides incoming with it models validation enhancement and time reduction of modeling environment configuration by the specific features of solving control problems. Simulation toolkit allows alternative modeling scenario spectrum formation, analysis and extension of regional crisis situations. That provides efficient managerial decision-making by means of information support quality and validity enhancement. Complex application provides high variability of computing experiments implementation.

Key words: simulation model, multi-model complex, information support, control, regional security, decision support system.

Введение

В современных геополитических условиях актуальной и важной задачей является выстраивание эффективной архитектуры безопасности в Арктической зоне России и совершенствование системы организационного управления безопасным развитием северных территорий. Это необходимо для предупреждения и нейтрализации рисков и угроз дестабилизации обстановки в этом стратегическом регионе национального значения. Сегодня, когда вопросы региональной безопасности приобрели глобальный масштаб и зачастую переходят во все измерения (политическое, военное, социально-экономическое, информационное и др.), тема развития информационных технологий и связи в арктическом регионе приоритетна и своевременна как никогда. Эскалация интересов в Арктической зоне России и безответственная гонка за различными видами ресурсов (природными, кадровыми, финансовыми) могут стать причиной экологических катастроф и разрушения традиционных укладов жизни народов Севера. Уникальные особенности арктических регионов способны мгновенно придать любому негативному инциденту масштабы настоящего бедствия. Поэтому бережное отношение к

1 Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований - грант 18-07-00167-а.

ресурсному потенциалу северных территорий является главным приоритетом развития Арктической зоны. Сталкиваясь с неординарными вызовами и критическими ситуациями в этом районе, необходимо принимать быстрые и эффективные решения, реагировать на них в ограниченное время, соблюдая при этом самые высочайшие стандарты социально-экономической безопасности.

Для решения поставленных задач в регионах Арктической зоны развернута сеть ситуационных центров. Некоторые из них уже успешно выполняют свои функции по предупреждению и мониторингу угроз региональной безопасности. Другие - только находятся в стадии создания и развития. Например, такой центр при губернаторе недавно создан в Мурманской области. Он предназначен для поддержки оперативного принятия управленческих решений и мониторинга социально-экономической ситуации в регионе.

Вместе с тем возникает ряд трудностей с организацией эффективной работы сети ситуационных центров региона. Во-первых, сеть большая, много решающих элементов, а всем нужно дать информацию, точно соответствующую ситуации. Во-вторых, когда речь идет о социально-экономической ситуации, нужно учитывать слишком много аспектов управления региональной безопасностью, а они очень разноплановые. Здесь и экономические риски, и социальная напряженность, и экологические проблемы и т.д. Создание сетецентрической информационной инфраструктуры безопасности региона позволит нивелировать эти особенности реализации процесса управления безопасностью региона на базе ситуационных центров. Информационно-аналитическое сопровождение ситуационных центров и интеллектуализация средств поддержки принятия решений, используемых в их работе, обеспечат управленцев современными инструментами сбора, обработки и анализа разноплановой информации о влиянии различных угроз на состояние региональных систем для принятия обоснованных решений и их согласования на всех уровнях управления безопасностью региона. Объединение ситуационных центров региона под эгидой сетецентрического управления - перспективный путь к решению проблемы повышения эффективности функционирования всей системы управления региональной безопасностью.

В статье представлен краткий обзор имитационных моделей, разработанных в ИИММ КНЦ РАН и предназначенных для решения задач информационной поддержки управления безопасностью региона в составе программно-технического обеспечения региональных ситуационных центров.

Региональная безопасность и ее составляющие

Объектами исследования в работе являются региональная безопасность и многоуровневая система управления безопасностью региона. Региональная безопасность определяется как состояние защищенности социально-экономической системы региона, при котором действие внешних и внутренних факторов не приводит к ухудшению или к невозможности ее функционирования и развития.

К внутренним факторам (угрозам) относятся, например, демографические проблемы (миграция), истощение ресурсной базы, проблемы кадрового обеспечения и т.д., а к внешним - экологические проблемы, изменение инвестиционного климата и др. Влияние этих факторов порождает различные кризисные явления и чрезвычайные ситуации в регионе.

Региональная кризисная ситуация - обстановка на определенной территории, сложившаяся в результате возникновения опасных явлений социально-экономического, геополитического, техногенного или природного характера, которая повлекла за собой изменение состояния региональной экономики, угрожающее развитию региона.

Многоуровневая система управления безопасностью региона структурно представляет собой распределенную систему, состоящую из следующей совокупности элементов: управляющие центры и субъекты управления безопасностью (на верхнем уровне) и взаимодействующие на территории региона хозяйствующие субъекты и социальные индивиды (на нижнем уровне).

Глобальная цель такой системы декомпозируется на такие подцели, как обеспечение безопасности региональной экономики, обеспечение стабильности в социальной сфере, обеспечение экологической устойчивости, обеспечение инвестиционной привлекательности региона и другие составляющие региональной безопасности, соответствующие целям устойчивого регионального развития. Декомпозиция определена на концептуальной модели предметной области «региональная безопасность» и определяет функциональную структуру системы управления в этой области.

Отличительной особенностью системы является использование в блоке поддержки принятия решений комплекса имитационных моделей, обеспечивающих активный прогноз динамики показателей безопасности региона для каждой области региональной безопасности (экономика, социаль-

ная сфера, окружающая среда, образование, демография и др.). Система оперирует специальным набором показателей, отражающих территориальную и отраслевую специфику региона. Эти показатели и структура взаимосвязей между ними формализованы в соответствующих имитационных моделях и являются их параметрами.

Методологическая база и специфика объекта исследования

Исследование проводилось на примере проблем безопасности специфичных для Мурманской области. Ключевыми особенностями этого региона, отличающими его от других территорий, являются приграничное местоположение, суровый климат, специфика хозяйственного освоения и перегруженность территории объектами оборонного и промышленного комплексов. Другими важными особенностями являются также высокая концентрация моногородов, низкая устойчивость экологических систем и демографические проблемы. Эти факторы в совокупности обусловливают уязвимость арктического региона в плане возникновения разнотипных кризисных ситуаций природного, техногенного и социально-экономического характера. Для нейтрализации последствий таких ситуаций необходимо принимать быстрые и эффективные управленческие решения в очень ограниченное время. Задача усложняется тем, что на практике решения на разных уровнях обеспечения безопасности принимаются изолированно, а субъекты управления, как правило, децентрализованы. Поэтому требуется обеспечить согласованное взаимодействие субъектов региональной безопасности и комплексную информационно-аналитическую поддержку их совместной деятельности. Это представляется возможным за счет перехода на модель сетецентрического управления безопасностью региона и формирования единой виртуальной среды группового принятия решений для обеспечения «ситуационной осведомленности» [1]. Такого в управлении безопасностью социально-экономических систем ранее реализовано не было. Делались попытки управлять региональной безопасностью централизованно, но это не обеспечило нужного эффекта, поскольку аспектов управления региональной безопасностью много и они очень разноплановые. Предлагаемый подход наиболее адекватно отражает реальную природу управления социально-экономическими системами и учитывает децентрализованный характер процессов обеспечения региональной безопасности, как по функциональной структуре, так и по составу участников.

При моделировании социально-экономических систем выбор типов моделей и средств их практической реализации зависит от особенностей решаемых задач. Одним из наиболее эффективных подходов к моделированию региональных систем является метод системной динамики [2]. Данный метод применяется для исследования динамически сложных процессов с множественными и, как правило, неоднородными обратными связями, что затрудняет применение аналитических методов для их моделирования. Постоянный рост вычислительной мощности компьютеров, а также развитие программных средств реализации диалога между пользователем и инструментальной средой моделирования способствуют тому, что имитационное моделирование все шире используется в области исследования и управления социально-экономическими системами и процессами. Важным достоинством инструментальных средств системно-динамического моделирования является возможность оперативной настройки не только параметров модели, но и ее структуры непосредственно в ходе реализации вычислительных экспериментов. Отмеченные аспекты и имеющийся мировой опыт [3-6] позволяют констатировать большой потенциал метода системной динамики в приложении к задачам информационной поддержки управления безопасностью региональных систем, характеризующихся структурной сложностью, неопределенностью ситуаций, большой длительностью развития и слабой формализованностью. Таким образом, в качестве основного инструментария имитационного моделирования процессов управления региональной безопасностью используется метод системной динамики.

Общая характеристика полимодельного комплекса

Для прогнозирования динамики показателей безопасности региона при заданных параметрах и ограничениях разработана комплексная системно-динамическая модель безопасности региона, реализованная в виде полимодельного комплекса взаимосвязанных имитационных моделей. Модель создана на основе концептуальной модели региональной безопасности [7] и библиотеки типовых имитационных шаблонов с применением метода синтеза имитационных моделей сложных систем [8], предложенного в ИИММ КНЦ РАН и обеспечивающего автоматизацию синтеза моделей системной динамики из соответствующих концептуальных моделей.

Полимодельный комплекс представляет собой набор функциональных модельных блоков, позволяющих оценить состояние и тенденции развития региональных элементов и подсистем: демография, производство, рынок труда, наука и образование, окружающая среда и других. Комплекс отличается композитной структурой, т.е. структура моделей динамически формируется из конечного числа типовых модельных шаблонов, что повышает корректность глобальной модели и сокращает время на ее конфигурацию «под задачу».

В комплексе моделей используется оригинальная система показателей безопасности, созданная в результате формирования интегральных показателей, полученных путем свертки ряда групп общепринятых индексов безопасности. Модели включают также индивидуальные показатели региона, отражающие изложенную выше специфику Мурманской области, а также учитывают взаимосвязи между различными показателями социально-экономического развития региона.

Структура комплексной модели получена в результате декомпозиции следующих базовых показателей: валовой региональный продукт, население, бюджет и др. Примитивами (объектами нижнего уровня декомпозиции) модели являются: выручка от продажи товаров, себестоимость проданных товаров, численность населения по возрастным группам, среднедушевые денежные доходы населения по каждой группе, среднегодовая численность занятых в экономике, инвестиции в основной капитал, среднегодовая заработная плата, уровень безработицы, миграционный прирост, естественный прирост, уровень социальной обеспеченности, количество предприятий (рабочих мест), социальное потребление, федеральная финансовая помощь.

Библиотека системно-динамических шаблонов для комплекса имитационных моделей реализована в интегрированной среде системно-динамического моделирования Powersim Studio [9] и с помощью двух специализированных приложений - редактора шаблонов и системы прикладного имитационного моделирования [10]. Шаблоны созданы для таких концептуальных классов, как: объекты обеспечения безопасности, субъекты управления безопасностью, действующие внутренние и внешние факторы, кризисные ситуации, сценарии снижения рисков воздействия потенциальных угроз и опасностей и других. Синтез проблемно-ориентированных имитационных моделей из шаблонов осуществляется на основе концептуального описания решаемых задач управления.

Полимодельный комплекс в отличие от общеизвестных динамических моделей [2, 11], являющихся базовыми для моделирования устойчивого развития макросистем различного уровня, позволяет учитывать наиболее существенные и разноплановые аспекты региональной безопасности, важные с точки зрения региональной специфики и целей моделирования устойчивого развития, и объединить их в единое целое. Комплекс состоит из следующих основных модельных блоков (рис. 1): население региона, производство, финансы, рынок труда, наука и образование, окружающая среда, технологические инновации, ресурсная база, описывающих состояние промышленного и инновационного потенциала региональной экономики, кадровой безопасности и экологической системы. Для каждого компонента на моделях формализованы основные риски.

Рис. 1. Комплекс имитационных моделей поддержки управления безопасностью региона

Комплекс обеспечивает оценку и анализ динамики потенциальных угроз безопасности при различных сценариях развития региона с предоставлением эксперту возможностей для вариативного расчета и оперативного корректирования показателей региональной безопасности в рамках существующей статистической отчетности. Модели учитывают систему ограничений для показателей ввиду их взаимной зависимости. В пределах этих ограничений может быть реализован один из нескольких вариантов развития.

Согласно гипотезе, выдвинутой в работе [12], в имитационной модели региона выбираются переменные, которые на определенных интервалах времени меняются медленно («медленные переменные»). Это обеспечивает возможность прогнозировать тенденции многих показателей и исследовать их факторные взаимосвязи.

Комплекс имитационных моделей промышленного потенциала региона создан в среде моделирования Апу^ю [13] и включает в себя модели основных отраслей экономики Мурманской области: горнопромышленного, рыбопромышленного, сельскохозяйственного, туристического, транспортного и топливно-энергетического комплексов. Модели позволяют путем многократной имитации оценивать экономический и связанный с ним экологический риски различных сценариев развития региона.

Помимо показателей экономической и экологической безопасности полимодельный комплекс обеспечивает возможность прогнозирования показателей социальной и кадровой безопасности: численности занятых, безработных, демографическую ситуацию и др.

На основе модельных уравнений и доступной статистической отчетности в приложении к задачам информационной поддержки управления безопасностью региона был составлен прогноз показателей социально-экономической безопасности Мурманской области до 2020 г.

Для прогноза показателей региональной безопасности использовались открытые статистические данные, предоставленные Комитетом по статистике Мурманской области, экспертные оценки, открытые архивные материалы и оперативные отчеты ситуационных центров региона, предоставленные Правительством Мурманской области и Управлением по делам гражданской обороны, защите населения от чрезвычайных ситуаций и пожарной безопасности по Мурманской области. Исследование различных сценариев развития региона проводилось на модели с 2008 по 2020 г.

С помощью созданного комплекса моделей исследованы три сценария социально-экономического развития Мурманской области, учитывающие наиболее вероятное сочетание внешних и внутренних факторов, влияющих на безопасность региона:

1) «нормальный» - для фиксированного текущего экономического потенциала региона, который выражается в фиксировании на модели текущего количества рабочих мест;

2) «оптимистический» - соответствует росту экономического потенциала региона в среднем на 2-3 % в год;

3) «пессимистический» - соответствует снижению экономического потенциала региона в среднем на 2-3 % в год.

Расчет средней относительной ошибки для различных подмоделей комплекса показал, что ошибка составляет порядка 7-14 % с учетом имеющихся реальных данных по показателям социально-экономического развития региона за период 2008-2015 гг. и предоставленной статистики по кризисным ситуациям в указанном временном диапазоне. Семилетний период (2008-2015 гг.) использовался для тестирования моделей и оценки их точности. При этом стоит отметить, что оценка достоверности относится к числу «вечных» проблем имитационного моделирования. Это обусловлено прежде всего спецификой применения имитационного моделирования как инструментария исследования, который в отличие от классических методов математического моделирования не обеспечивает проектировщиков и исследователей сложных систем соответствующими формализованными средствами описания таких систем. Однако простота реализации некоторых процедур исследования в имитационном моделировании, например анализа чувствительности, делает метод имитационного моделирования привлекательным и доступным.

Структура и состав полимодельного комплекса

Структура полимодельного комплекса поддержки управления безопасностью региона показана на рис. 2. Рассмотрим подробно основные модельные блоки, образующие комплекс.

Рис. 2. Структура полимодельного комплекса поддержки управления безопасностью региона

М.1 - Системно-динамическая модель развития малого города Севера России (на примере г. Апатиты) позволяет разрабатывать и исследовать различные сценарии социально-экономического развития города. Модель состоит из следующих подсистем:

1. Демографическая подсистема. В рамках данной подмодели «население» разделено по полу и возрасту на три возрастные категории: 0-14, 15-50 и старше 50. Такое деление выполнено для того, чтобы моделировать такие важные для городского развития характеристики и отношения, как миграцию, различающуюся по возрастным группам и группам доходов, процентное соотношение безработных к работающим жителям и другие показатели, характеризующие социальную политику города.

2. Подсистема жилье. Весь жилой фонд в модели является муниципальным и делится на три категории: высшую, среднюю и низшую категорию, которая определяется степенью изношенности жилья. При этом в модели учитывается такие процессы, как ввод жилья в эксплуатацию и вывод из эксплуатации. Ввод жилья в эксплуатацию осуществляется за счет строительства абсолютно нового жилья и получения жилья от других ведомств (областных и федеральных министерств). Вывод жилья из эксплуатации реализуется за счет сноса жилых зданий по причине неудовлетворения их технико-санитарным нормам (ветхость и аварийное состояние), а также в связи с переоборудованием жилых помещений в нежилые.

3. Подсистема управления городом реализована в виде модели перераспределения денежных средств, которыми оперирует муниципалитет. Источниками поступления финансовых средств являются налоговые сборы, неналоговые поступления, дотации из областного и федерального бюджетов. Налоговые поступления имеют явно выраженную связь с показателями экономического и жилищного секторов моногорода. Расходная часть городского бюджета формируется из отчислений на содержание и ремонт жилья, здравоохранение, социальную сферу, образование и отчислений в госбюджет.

4. Экономический блок. Эта подсистема является одной из важнейших составляющих системно-динамической модели города, поскольку моделирование экономических процессов обеспечивает основу для выработки рекомендаций по реализации различных вариантов развития города. Важными параметрами экономического блока являются такие факторы, как наличие рабочих мест в городе,

прибыльность предприятий, возможность финансирования городской инфраструктуры, средняя заработная плата и другие.

Особенностью применения этой системно-динамической модели является смещение акцента в сторону исследования процессов занятости населения малого города Севера, в частности, перераспределение трудовых ресурсов между производствами и изменение уровня безработицы. Модель предназначена для специалистов городской администрации, занимающихся вопросами разработки стратегии развития города и планированием муниципального бюджета.

М.2 - Системно-динамическая модель топливно-энергетического комплекса Мурманской области состоит из следующих функциональных модельных блоков: производство электроэнергии, производство теплоэнергии, потребление тепло- и электроэнергии, ее передача и распределение. На базе модели за счет включения дополнительных модельных элементов реализована возможность исследования таких сценариев развития региональной энергетической системы, как:

1) проведение реконструкции 1-го энергоблока Кольской атомной электростанции (КАЭС);

2) строительство нефтеперевалочного комплекса;

3) снижение ставки федерального налога;

4) строительство алюминиевого завода в г. Кандалакша.

Модель прошла экспертную оценку специалистов Кольской АЭС и Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН. Особенностью разработанной модели является предоставление возможности лицу, принимающему решения, на основе результатов вычислительного эксперимента проводить сценарный анализ и оценивать риски развития энергетической системы региона в количественных показателях.

Модель используется Министерством энергетики и ЖКХ Мурманской области, а также предназначена для поставщиков тепло- и электроэнергии, в область компетенции которых входит разработка стратегий и планов развития энергосистем региона и их финансовое сопровождение.

М.3 - Системно-динамическая модель экономического потенциала моногорода получена в результате интеграции динамической модели населения и формирования бюджета монопрофильного муниципального образования. Модель состоит из двух основных компонентов: бюджет города и финансовая система предприятий города. Предприятия города разделены по видам бизнеса на крупные, средние и малые. В рамках модели реализуются процессы возникновения и ликвидации предприятий, изменение категории предприятия (от малого бизнеса к среднему и обратно), изменение численности сотрудников на соответствующих предприятиях. Городской бюджет разделен на доходную и расходную часть. В доходной части бюджета учитываются разные дотации, налоговые поступления, неналоговые поступления, в расходной части - отчисления в госбюджет, на жилищно-коммунальное хозяйство, культуру, образование, социальную политику, здравоохранение и др.

Модель позволяет оценить экономический потенциал моногорода, выражающийся в степени диверсификации экономики монопрофильного города. Модель является средством проигрывания различных вариантов управляющих воздействий со стороны муниципальных властей на экономическую ситуацию в городе и оценки их возможного влияния на качество жизни населения.

М.4 - Системно-динамическая модель рыбопромышленного комплекса Мурманской области позволяет исследовать взаимное влияние уровня технологий, качества производимой продукции и капиталовложений в рыбопромышленной отрасли региональной экономики. Модель состоит из следующих подсистем: подсистема вылова рыбы, подсистема флот, демографическая подсистема, подсистема выпуска рыбной продукции, подсистема объемов производства и доходов, подсистемы общего объема производства и общего количества рыбы, а также подсистема предприятий, занимающихся выращиванием рыбы.

В подмодели вылова рыбы по основным данным, таким как квота, природные предпосылки и технические условия, определяется максимально возможный объем выловленной рыбы. В подмодели флот определяются технические параметры эксплуатации корабельного состава, т.е. степень износа флота, количество судов, подлежащих ремонту или снятию с эксплуатации, а также число модернизированных судов. В демографической подмодели на основе демографических показателей, таких как естественный прирост, коэффициенты рождаемости и смертности, коэффициенты иммиграции и эмиграции населения, определяется численность населения Мурманской области. В подмодели выпуска рыбной продукции определяется количество основных видов продукции, таких как охлажденная рыба, товарной пищевой рыбной продукции и консервы. В подмодели объемов

производства рассчитываются прибыль, расходы и чистый доход от реализации рыбной продукции. В подмодели доходов вычисляются финансовый доход от экспорта рыбы и рыбной продукции в зарубежные страны, а также доход от продаж на внутреннем рынке страны. В подмодели общий объем производства определяется общее количество рыбы, которая формируется за счет объемов выловленной рыбы добывающими предприятиями и объемов выращенной рыбы рыбоводческими хозяйствами. В подмодели рыбоводческих предприятий рассматриваются процессы, связанные с выращиванием основных видов промысловой рыбы и морепродуктов: лососем, форелью, морского ежа и мидий.

Отличительной особенностью модели является учет таких параметров, как квоты на вылов, изменения пропорций между поставками на внутренний и внешний рынок, объем инвестиций на технологическое переоснащение и увеличение производительности рыбохозяйственных предприятий и других.

М.5 - Системно-динамическая модель аграрного комплекса Мурманской области воспроизводит процессы наиболее значимых (развитых) видов сельского хозяйства для Мурманской области и позволяет исследовать различные сценарии развития основных компонентов аграрной индустрии Заполярья, что отражено в отдельных взаимосвязанных блоках модели. Модель состоит из следующих блоков: разведение крупного рогатого скота; производство молочной продукции; птицеводство; свиноводство; оленеводство. В каждом блоке учтены объем производства соответствующей продукции (молочная продукция, яйца, говядина, свинина, оленина, мясо птицы и т.д.), расходы и доходы от производства.

Модель использована при разработке Стратегии социально-экономического развития Мурманской области до 2015 г. Модель ориентирована на применение в государственных учреждениях, занимающихся вопросами построения активных прогнозов развития сельского хозяйства в регионе.

М.6 - Системно-динамическая модель деятельности горнодобывающего предприятия и прогнозирования забастовок предназначена для сценарного анализа рисков возникновения кризисных ситуаций (социальной напряженности и дефицита кадров) на горнодобывающих предприятиях региона. В частности, на основе применения модели формируются рекомендации по преодолению «предзабастовочных» ситуаций и забастовок, а также оценивается экономический выигрыш (или проигрыш) в условиях этих ситуаций, как для администрации предприятия, так и для профсоюзной организации.

Модель состоит из трех основных блоков: добыча полезных ископаемых и их переработка, финансовые потоки предприятия, социальная обстановка на предприятии. Каждый модельный блок имеет несколько связей по параметрам с другими фрагментами модели. Отличительной особенностью модели является включение в ее состав фрагмента, отвечающего за моделирование социальных процессов на предприятии, связанных с проводимой кадровой политикой руководства и деятельностью профсоюзной организации. Вероятность забастовок зависит от динамики социальной напряженности, которая характеризуется размером выплат рабочим. Модель прошла апробацию на данных о деятельности Кировского рудника горнодобывающего предприятия ОАО «Апатит».

М.7 - Системно-динамическая модель развития частного предпринимательства в моногороде (на примере г. Кировска) предназначена для исследования вариантов развития малого и среднего бизнеса непрофильных видов экономической деятельности. В модели основной акцент сделан на индивидуальное предпринимательство в сфере обслуживания: торговля и прочие услуги. В рамках модели имитируются процессы создания и ликвидации предприятий малого бизнеса, формирования налоговых отчислений в городской бюджет в зависимости от выбранной схемы налогообложения.

Модель обеспечивает сценарный анализ различных ситуаций, регулируемых налоговой ставкой, схемой налогообложения и прочими мерами государственного и муниципального стимулирования предпринимательской деятельности, с целью определения наиболее благоприятных условий для развития частного малого бизнеса. Модель позволяет оценить возможные налоговые отчисления в городской бюджет в зависимости от проводимой экономической политики администрации моногорода.

М.8 - Системно-динамическая модель жилищного комплекса моногорода предназначена для получения прогнозов о состоянии жилого фонда и влиянии на него различных экономических и демографических факторов. Модель состоит из двух подмоделей: демографическая система города

и жилой фонд. Демографическая система имеет половозрастную структуру, учитывает рождаемость, смертность и миграцию по каждой категории населения. Миграционные процессы зависят от наличия и качества жилья в городе. Жилой фонд включает в себя три категории зданий - низкую, среднюю и высшую в зависимости от срока эксплуатации и проведения капитальных ремонтов. В качестве экономических показателей в модели выступают стоимость ремонта, средства, выделяемые на ремонт, строительство нового жилья и снос ветхого.

Модель позволяет спрогнозировать состояние жилого фонда в городе при заданных сценарных условиях по каждой категории жилья. Особенностью модели является реализация возможности перехода здания из одной категории жилья в другую в зависимости от объемов проведенных ремонтных работ.

М.9 - Системно-динамическая модель загрязнения окружающей среды административно-территориального образования учитывает различные показатели антропогенной деятельности, прямо или косвенно влияющих на экологическую обстановку для северных территорий. Модель позволяет оценить возможные изменения состояния окружающей среды и последующее влияние таких изменений на здоровье человека. Модель состоит из отдельных блоков, каждый из которых отражает отдельный аспект экологического состояния региона: загрязнение окружающей среды, изменение природных ресурсов (минеральных, водных, растительных, почвенных, земельных, животного мира). В рамках модели имитируются процессы загрязнение воздуха, вод (в том числе источники питьевой воды) и почвы.

Особенностью модели является введение для исследования загрязнения окружающей среды двух понятий: реальное загрязнение окружающей среды и воспринимаемое человеком загрязнение. Второе понятие введено вследствие того, что практически любое изменение загрязнения окружающей среды, в которой находится человек, не будет отражаться на состоянии его здоровья немедленно, то есть данный процесс обладает свойством инерции. Величина загрязнения от любого источника и величина загрязнения, воспринимаемая человеком, определяются в соответствующих единицах измерения, характерных для определенного вида загрязнения.

Модель используется Министерством природных ресурсов и экологии Мурманской области и прошла апробацию на статистических данных о загрязнении окружающей среды, полученных для административно-территориальных образований региона - поселков Ревда и Ловозеро, городов Оленегорск и Мончегорск.

М.10 - Системно-динамическая модель продовольственной безопасности Мурманской области предназначена для исследования особенностей процессов формирования спроса и предложения на различные виды продовольственной продукции в регионе и оценки степени обеспеченности ею разных категорий населения региона. Модель продовольственной безопасности Мурманской области состоит из следующих подмоделей:

1) подмодель областного бюджета;

2) подмодели производства основных продуктов питания и их потребления населением региона;

3) подмодель населения региона (общая численность, прирост и убыль населения).

В модели региональный бюджет формируется из доходной и расходной части, каждая из которых определяется набором соответствующих параметров продовольственной безопасности. Доступность для населения разнообразных продуктов питания зависит как от функционирования регионального аграрного комплекса, так и импорта из других регионов и стран. Модель имитирует процессы производства, поставки и потребления по следующим видам продуктов: мясная продукция, молочная продукция, яйца, овощная продукция, рыбная продукция. Для формирования спроса на разные виды продуктов в модель включена демографическая подсистема, воспроизводящая поведение разных категорий потребителей продуктов питания.

Потенциальными пользователями модели являются специалисты государственных и частных организаций, занимающиеся вопросами планирования поставок продовольственной продукции, а также оценкой спроса и предложения на разные виды продуктов питания.

М.11 - Имитационная модель энергетической безопасности Мурманской области представляет собой интегрированные аналитические описания динамики производства и потребления электрической и тепловой энергии в регионе. Модель имеет модульную структуру и использует описанную выше модель М.2, что позволяет исследовать различные стратегии развития топливно-

энергетического комплекса с учетом его взаимодействия с другими отраслями экономики Мурманской области.

Особенностью модели является способ ее генерации, который заключается в соединение в автоматизированном режиме типовых системно-динамических конструкции (шаблонов) и определении значений их параметров. Концептуальной основой модели является декомпозиция глобальной цели функционирования топливно-энергетического комплекса Мурманской области и представление ее в виде дерева целей, а также формальные процедуры сопоставления вершинам дерева соответствующих концептуальных шаблонов.

М.12 - Имитационная модель управления качеством образования является одной из основных составляющих системы информационной поддержки управления развитием регионального научно-образовательного комплекса. Управление качеством реализуется на основе имитационного моделирования за счет проигрывания различных сценариев организации учебного процесса в научно-образовательном комплексе с учетом потребностей отраслей региональной экономики в подготовке квалифицированных кадров.

Имитационная модель имеет мультиагентную реализацию. Основными элементами модели являются два типа агентов - преподаватель и студент, и три типа сцены - аудиторное занятие, внеаудиторное занятие и научно-исследовательская деятельность. Каждый тип агента и сцены параметризован и определен набор основных свойств и характеристик. Для каждой характеристики определен тип (измеряемые, экспертные и формальные) и диапазон допустимых значений. Для оценки качества образования используются значения уровней знаний, полученные студентами по каждой дисциплине учебного плана. Для каждого студента имитируется уровень усвоения каждой дисциплины. Основными действиями агентов на сцене «аудиторные занятия» являются: передача знаний преподавателем; посещение занятий студентом; усвоение знаний студентом. На передачу знаний влияют такие параметры преподавателя, как квалификация, компетентность, опыт работы, а также параметры сцены: лабораторная база, библиотека, качество аудиторий. В свою очередь, на посещение занятий студентом влияют личные и профессиональные качества преподавателя, параметры сцены, мотивация и состояние здоровья студента.

Модель предназначена для решения трех задач:

1) управление качеством образования - основная идея заключается в получении уровня успеваемости в различных срезах в зависимости от заданных параметров агентов и сцены;

2) распределение приоритетов, в рамках которой студент настраивает под себя одного агента и смотрит полученные результаты моделирования, тем самым модель выступает в качестве средства распределения внимания студента между изучаемыми дисциплинами;

3) обратная задача - заключается в нахождении необходимых значения параметров агента с учетом минимизации прикладываемых усилий для достижения заданных целевых значений уровня усвоения.

Созданная имитационная модель ориентирована на использование в учреждениях высшего образования, где развивается управление качеством образования через внедрение систем менеджмента качества.

М.13 - Имитационная модель научно-инновационного предприятия при региональном научном центре представляет собой композицию параметризованных шаблонов, обеспечивающую имитацию основных процессов развития предприятия: производство продукции и потребление ресурсов, финансовые потоки и управление. Развитие предприятия представляет собой последовательность фаз, в пределах которых происходит рост (количественное изменение параметров), а при переходе в следующую фазу происходят структурные изменения. Структурными изменениями являются: введение многоуровневой структуры управления предприятием, формирование новых структур (стратегическое планирование, логистика и т.д.), децентрализация управления, организация территориально распределенного производства.

Внутренние условия, которыми являются такие параметры, как производство, финансы, кадры и управление, определяют на модели траекторию развития предприятия внутри каждой фазы. Внешние условия, такие как рынок и географическое положение предприятия, определяют в модели количественные характеристики каждой фазы роста предприятия до наступления кризиса. Пересечение фаз свидетельствует о том, что при принятии своевременных адекватных управленческих решений предприятие может развиваться самостоятельно. Отсутствие пересечения соседних фаз говорит о том, что предприятие самостоятельно не сможет перейти из одной фазы развития в другую без инвестиционной поддержки.

Многократная имитация процесса развития в каждой фазе позволяет определить на траектории развития предприятия внутри фазы области роста и деградации и, соответственно, выделить область принятия решения, которая находится между периодами роста и деградации предприятия. Модель позволяет в ходе пошаговой имитации для любой точки внутри области принятия решения получить прогноз последствий принятия или не принятия решения в данный момент времени. Таким образом, модель не только обеспечивает прогнозирование развития, но и способствует лучшему пониманию механизмов развития научно-инновационного предприятия.

М.14 - Имитационная модель кадрового обеспечения горнодобывающего предприятия

включает в себя следующие основные блоки: движение кадров на предприятии; формирование новых рабочих специальностей; городской рынок труда; миграция и эмиграция. Блок движения кадров на предприятии отвечает за процессы, связанные с определением количества принятых, уволенных и переподготовленных рабочих. Блок формирования новых рабочих специальностей предназначен для определения числа рабочий мест, требующих от работника обладания новым набором профессиональных компетенций, умений и знаний. Блок городского рынка труда отражает процессы изменения количества безработных, являющихся потенциальными работниками горнодобывающего предприятия. Блок миграции и эмиграции воспроизводит процессы трудовой миграции, свойственные для определенного административно-территориального образования.

Модель отражает основные аспекты кадрового обеспечения горнодобывающего предприятия, такие как: требуемое количество рабочих на предприятии, количество уволенных и принятых рабочих, количество переподготовленных кадров на предприятии, количество новых появляющихся специальностей, количество специалистов, принятых на новые специальности из профильных учебных учреждений среднего профессионального и высшего образования. Отличительной особенностью модели является формирование очередности увольнения (сокращения) работников в разрезе групп специальностей и с учетом возрастной структуры кадров предприятия. Модель прошла верификацию и апробацию на данных горнодобывающего предприятия ОАО «ОЛКОН» (г. Оленегорск).

Модель ориентирована на использование в службах по управлению персоналом и системах кадрового менеджмента крупных предприятий горнодобывающей отрасли региона.

М.15 - Комплексная имитационная модель оценки кадровых потребностей базовых отраслей экономики Мурманской области предназначена для решения задач поддержки управления кадровой безопасностью региона. В качестве моделируемых отраслей региональной экономики были выбраны: горнодобывающая, торговая, рыбопромышленная и строительная отрасли экономики.

Структурно имитационная модель для каждой отрасли экономики определяется единообразно. Условно имитационную модель можно разделить на несколько блоков, которые отражают направленность каждого элемента:

1) население области. К основным задачам блока относятся: моделирование динамики изменения общей численности населения, учет рождаемости, смертности, иммиграции и эмиграции населения, а также количества рабочих мест по Мурманской области во всех отраслях и другие параметры;

2) население, занятое в конкретной отрасли экономики. В данном блоке оценивается численность населения, которое работает в рассматриваемой отрасли, количество безработных, принятых на работу, уволенных по различным причинам, а также количество рабочих мест в данной отрасли и др.;

3) рабочие места конкретной отрасли. Данный блок отражает количество возникших, ликвидированных, а также вакантных рабочих мест рассматриваемой отрасли, количество принятых, ушедших с работы людей по различным причинам, а также среднее число рабочих на предприятии конкретной отрасли и другие параметры;

4) деятельность предприятий конкретной отрасли. Данный блок включает в себя следующие параметры: объемы произведенных товаров и услуг, реализуемые инвестиционные проекты, технологическое переоборудование, другие меры, направленные на повышение производительности, и т.д.;

5) динамика предприятий конкретной отрасли. Данный блок имитирует процессы создания и ликвидации предприятий в рассматриваемой отрасли в зависимости от экономических показателей региона и отрасли;

6) региональный рынок труда. Данный блок является общим для всех подмоделей и отвечает за имитацию процесса формирования предложений для работодателей из числа нетрудоустроенного населения.

Особенностью модели является то, что для расчета отдельных модельных параметров были построены регрессионные функции на основе данных официальной статистики и экспертных оценок. Модель позволяет оценить в среднесрочной перспективе потребности в кадрах каждой из основных отраслей экономики Мурманской области, что необходимо для составления рационально обоснованных планов по развитию экономики региона.

М.16 - Имитационная модель для оценки количества выпускников вузов и ссузов Мурманской области структурно воспроизводит региональную систему среднего профессионального и высшего образования Мурманской области. Было выделено 19 укрупненных групп специальностей для высшего образования и 16 - для среднего профессионального. Для каждой укрупненной группы специальностей была построена соответствующая системно-динамическая модель, отражающая процессы поступления, обучения и отчисления обучающихся с данного направления подготовки. Для программ подготовки высшего образования в модели также учитывался уровень подготовки: бакалавриат, специалитет и магистратура.

Модель позволяет получать прогнозы о количестве выпускников, подготовленных региональной системой образования, и отслеживать предполагаемые изменения в структуре подготовки кадров в регионе в зависимости от планируемых или реализуемых программ развития региональных и федеральных властей. Модель используется в составе системы поддержки принятия решений по управлению кадровой безопасностью региона.

М.17 - Комплекс системно-динамических моделей процессов рыночной диффузии инноваций создан на базе оригинальной технологии дистанционного формирования имитационных моделей из типовых модельных шаблонов (паттернов) [10]. Комплекс предназначен для исследования инновационных процессов и обеспечивает прогнозирование показателей инновационной безопасности региона, а также рыночной результативности инновации при различных маркетинговых стратегиях. На моделях формализованы базовые показатели инновационной безопасности региона, позволяющие оценить результативность инноваций и их влияние на экономику региона. К исследуемым с помощью моделей показателям инновационной безопасности региона относятся: объем регионального рынка инноваций, количество успешно реализуемых инновационных проектов (уровень инновационной активности), количество подготовленных специалистов новых направлений, объем производимых в регионе инновационных товаров и услуг, удельный вес организаций региона, осуществляющих научно-инновационную деятельность, затраты на инновации и другие макроэкономические показатели.

Главным назначением комплекса моделей как средства информационной поддержки принятия решений в данном случае является повышение эффективности инновационного менеджмента, улучшение качества управленческих решений за счет лучшего понимания их влияния на динамику показателей инновационной безопасности развития региона в динамически изменяющихся социально-экономических условиях. В состав комплекса входят следующие компоненты (подмодели):

1) ядро, реализованное в виде разновидности эпидемической модели распространения инновационного продукта;

2) модель временных параметров жизненного цикла инновации;

3) модель ценообразования;

4) модель управления рыночным продвижением продукта (рекламой);

5) модель управления качеством продукта;

6) модель конкурентного рынка;

7) модель научно-образовательного комплекса;

8) модель социально-экономической системы региона.

Созданные системно-динамические модели могут использоваться как в комплексе, так и по отдельности, для исследования динамики показателей инновационной безопасности при различных сценариях развития региона, а также в составе систем поддержки принятия решений, применяемых в этой сфере.

М.18 - Комплексная системно-динамическая модель региональной безопасности Мурманской области создана на основе синтеза имитационных моделей из концептуальных шаблонов и когнитивных карт с привлечением эмпирических и статистических данных.

Модель позволяет проводить вычислительные эксперименты с целью получения прогнозов о состоянии социально-экономической системы региона для последующей оценки уровня региональной безопасности. Для оценки региональной безопасности используется матрица региональной без-

опасности, которая формируется на основе системы индикаторов и включает в себя показатели для каждой составляющей безопасности региона: население и демографические процессы, общество и социо-культурные аспекты, основные отрасли экономики, система образования и подготовки кадров, экология и загрязнение окружающей среды, финансовая региональная система и других.

Характерной особенностью модели является совместное использование агентного моделирования, позволяющего оперировать частными показателями, и метода системной динамики, работающего в основном с агрегированными и макроэкономическими показателями, для получения интегрированных индикаторов, отражающих состояние как региональной безопасности в целом, так и отдельных ее составляющих.

М.19 - Комплексная имитационная модель инновационного пространства моногородов Арктической зоны России представляет собой набор взаимосвязанных формальных конструкций, построенных с использованием метода системной динамики и агентного подхода. В состав модели входят следующие укрупненные модельные блоки: социально-экономическая система моногорода, деятельность градообразующего предприятия, развитие непрофильных производств, фазы реализации инвестиционного проекта, процесс диверсификации экономики моногорода и другие.

Модель позволяет формировать аналитическую информацию о возможных вариантах развития экономической ситуации в моногородах арктического региона и прогнозировать на ее основе изменения инвестиционной привлекательности населенного пункта и эффекты от реализации планируемых инновационных проектов. Такая информация получается на основе результатов вычислительного эксперимента, имитирующего поведение сети моногородов Арктической зоны в различных сценарных условиях.

Особенностью модели является представление процесса формирования единого инновационного пространства моногородов Арктической зоны в виде взаимосвязанных процессов развития инновационного потенциала каждого из городов, входящего в сеть территориально распределенных монопрофильных административных образований в этом районе. Инновационный потенциал меняется в зависимости от реализации разнообразных инвестиционных проектов, направленных либо на технологическую модернизацию производства или изменение производственной мощности градообразующего предприятия, либо на диверсификацию экономики моногорода.

Модель может найти применение для решения практических задач по планированию и реализации социально значимые мероприятий, ориентированных на развитие экономической среды моногородов, а также при разработке стратегии социально-экономического развития регионов Арктической зоны России. Ключевые пользователи модели - региональные и муниципальные органы государственной власти, специалисты по разработке комплексных инвестиционных планов административных территориальных образований.

М.20 - Комплексная имитационная модель управления жизненным циклом проектов в сфере региональной безопасности получена в результате апробации технологии информационной поддержки жизненного цикла управления мероприятиями по противодействию угрозам региональной безопасности. Генерация имитационной модели осуществлялась посредством применения процедур формирования модели из совокупности типовых модельных шаблонов, обладающих фиксированной структурой и набором параметров и описывающих процессы, характерные для задач управления мероприятиями в сфере региональной безопасностью.

Структурно имитационная модель состоит из следующих модельных шаблонов: фаза проекта, жизненный цикл проекта, отдельный проект, портфель проектов, система управления проектом, а также использует комплексную имитационную модель региональной безопасности Мурманской области. Каждый шаблон представляет собой агента, поведение которого определяется соответствующей системно-динамической моделью. Отдельные агенты могут входить в состав агентов более высокого уровня (например, фаза проекта - жизненный цикл проекта).

Модель обеспечивает оценку влияния мероприятий, направленных на противодействие угрозам региональной безопасности, на социально-экономическую обстановку в регионе. Модель позволяет многократно использовать результаты вычислительного эксперимента для формирования аналитической информации с целью выработки комплексных решений по управлению параметрами и фазами отдельного мероприятия.

Математический аппарат и алгоритмы обработки входной информации, являющиеся формальной основой созданных моделей, представлены в работах [7, 14].

Заключение

Кризисные ситуации в социально-экономической сфере характеризуются высокой степенью неопределенности. Для них не может быть все заранее учтено и расписано, как в случае чрезвычайных ситуаций техногенного характера. Это ограничивает возможности применения классических логико-вероятностных моделей и методов оценки надежности и анализа рисков сложных систем в приложении к социально-экономическим процессам и объектам.

Компьютерное моделирование в задачах управления региональной безопасностью, основанное на интеграции агентного подхода с методом системной динамики, позволяет не только просчитать ходы виртуально, но и предусмотреть возможные альтернативные варианты развития ситуации и последствия для общества, не экспериментируя при этом над реальными социально-экономическими объектами. Прогностическая ценность имитационных моделей обеспечивает возможность формирования рекомендаций для принятия управленческих решений в условиях кризисных ситуаций и определения того, что стоит менять в системе регионального управления, чтобы минимизировать риски, избежать социальной напряженности, достичь экономического роста и т.п.

Созданные модели на основе описания текущей ситуации позволяют сформировать аналитическую прогнозную информацию для принятия обоснованных управленческих решений, а также предложить варианты их согласования в тех или иных условиях. В этом заключается информационная поддержка процессов управления безопасностью региона на базе предложенных моделей. Модели объединяются в едином полимодельном комплексе и используются программными агентами системы поддержки принятия решений ситуационных центров региона. Модели применяются на этапе прогнозирования динамики показателей безопасности социально-экономического развития региона по различным направлениям с учетом заданных условий и ограничений.

Полимодельный комплекс прошел апробацию при решении ряда практических задач по предупреждению и мониторингу кризисных ситуаций в сфере обеспечения экономической безопасности Мурманской области в составе информационно-аналитической системы «Прогноз» [15], официально используемой Министерством экономического развития Мурманской области и ситуационным центром региона на основе нормативно-правовых регламентов, принятых на государственном уровне.

Библиографический список

1. Информационно-аналитическая система для принятия решений на основе сети распределенных ситуационных центров / А. П. Афанасьев, Ю. М. Батурин, Е. Н. Еременко, Н. А. Кириллов, С. В. Клименко // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2010. - № 2. - С. 3 - 14.

2. Форрестер, Дж. Мировая динамика / Дж. Форрестер. - М. : Наука, 1978. - 165 с.

3. Forrester, J.-W. System dynamics - a personal view of the first fifty years / J.-W. Forrester // System Dynamics Review. - 2007. - Vol. 23, iss. 2-3. - P. 345-358.

4. Forrester, J.-W. System dynamics - the next fifty years / J.-W. Forrester // System Dynamics Review. - 2007. -Vol. 23, iss. 2-3. - P. 359-370.

5. Геловани, В. А. СССР и Россия в глобальной системе (1985 - 2030): Результаты глобального моделирования / В. А. Геловани, В. Б. Бритков, С. В. Дубовский. - М. : УРСС, 2009. - 320 с.

6. Акаев, А. А. Прогноз и моделирование кризисов и мировой динамики / А. А. Акаев, А. В. Коротаев, Г. Г. Малинецкий. - М. : УРСС, 2010. - 352 с.

7. Маслобоев, А. В. Информационное измерение региональной безопасности в Арктике / А. В. Маслобоев, В. А. Путилов. - Апатиты : КНЦ РАН, 2016. - 222 с.

8. Путилов, В. А. Системная динамика регионального развития / В. А. Путилов, А. В. Горохов. - Мурманск : НИЦ «Пазори», 2002. - 306 с.

9. Сидоренко, В. Н. Системно-динамическое моделирование в среде POWERSIM: Справочник по интерфейсу и функциям / В. Н. Сидоренко. - М. : МАКС-ПРЕСС, 2001. - 159 с.

10. Маслобоев, А. В. Информационная технология дистанционного формирования и управления моделями системной динамики / А. В. Маслобоев, А. Г. Олейник, М. Г. Шишаев // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2015. - Т. 15, № 4. - С. 748-755.

11. Медоуз, Д. Х. Пределы роста. 30 лет спустя / Д. Х. Медоуз, Й. Рандерс, Д. Л. Медоуз. - М. : ИКЦ «Академкнига», 2007. - 342 с.

12. Когнитивные центры как информационные системы для стратегического прогнозирования / И. В. Деся-тов, Г. Г. Малинецкий, С. К. Маненков, Н. А. Митин, П. Л. Отоцкий, В. Н. Ткачев, В. В. Ширшов // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2011. - № 1. - С. 65-81.

13. Карпов, Ю. Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 / Ю. Г. Карпов. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 400 с.

14. Емельянов, С. В. Информационные технологии регионального управления / С. В. Емельянов, Ю. С. Попков, А. Г. Олейник, В. А. Путилов. - М. : Едиториал УРСС, 2004. - 400 с.

15. Селянин, А. О. Информационно-аналитическая система мониторинга, анализа и прогнозирования социально-экономического развития и финансового состояния субъектов РФ / А. О. Селянин, Д. Л. Андрианов // Методология регионального прогнозирования : сб. докл. конф. - М. : СОПС, 2003. - С. 128-147.

16. Юрков, Н. К. К проблеме моделирования риска отказа электронной аппаратуры длительного функционирования / Н. К. Юрков, И. И. Кочегаров, Д. Л. Петрянин // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2015. - № 4 (32). - С. 220 - 231.

17. Медников, В. И. Параметры экономической безопасности в товарном рынке / В. И. Медников, Н. К. Юрков // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2015. - Т. 1. - С. 75-79.

References

1. Afanas'ev A. P., Baturin Yu. M., Eremenko E. N., Kirillov N. A., Klimenko S. V. Informacionnye tekhnologii i vychislitel'nye sistemy [Information Technologies and Computing Systems]. 2010, no. 2, pp. 3-14.

2. Forrester J. Mirovaya dinamika [World Dynamics]. Moscow: Nauka, 1978, 165 p.

3. Forrester J.-W. System Dynamics Review. 2007, vol. 23, iss. 2-3, pp. 345-358.

4. Forrester J.-W. System Dynamics Review. 2007, vol. 23, iss. 2-3, pp. 359-370.

5. Gelovani V. A., Britkov V. B., Dubovsky S. V. SSSR i Rossiya v global'noj sisteme (1985-2030): Rezul'taty global'nogo modelirovaniya [USSR and Russia in the global system (1985-2020): Results of global modeling]. Moscow: URSS, 2009, 320 p.

6. Akayev A. A., Korotaev A. V., Malinetsky G. G. Malineckij G. G. Prognoz i modelirovanie krizisov i mirovoj dinamiki [Forecast and modeling of crises and world dynamics]. Moscow: URSS, 2010, 352 p.

7. Masloboev A. V., Putilov V. A. Informacionnoe izmerenie regional'noj bezopasnosti v Arktike [Information dimension of regional security in the Arctic]. Apatity: KNC RAN, 2016, 222 p.

8. Putilov V. A., Gorokhov A. V. Sistemnaya dinamika regional'nogo razvitiya [System Dynamics of Regional Development]. Murmansk: NIC «Pazori», 2002, 306 p.

9. Sidorenko V. N. Sistemno-dinamicheskoe modelirovanie v srede POWERSIM: Spravochnik po interfejsu i funkciyam [System-dynamic modeling in the environment POWERSIM: Reference interface and functions]. Moscow: MAKS-PRESS, 2001, 159 p.

10. Masloboev A. V., Oleinik A. G., Shishaev M. G. Nauchno-tekhnicheskij vestnik informacionnyh tekhnologij, mekhaniki i optiki [Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics]. 2015, vol. 15, no. 4, pp. 748-755.

11. Meadows D. H., Randers Y., Meadows D. L. Predely rosta. 30 let spustya [Limits to growth. 30 years later]. Moscow: IKC «Akademkniga», 2007, 342 p.

12. Desyatov I. V., Malinetskiy G. G., Manenkov S. K., Mitin N. A., Ototskiy P. L., Tkachev V. N., Shirshov V. V. Informacionnye tekhnologii i vychislitel'nye sistemy [Information Technologies and Computing Systems]. 2011, no. 1, pp. 65-81.

13. Karpov Yu. G. Imitacionnoe modelirovanie sistem. Vvedenie v modelirovanie s AnyLogic 5 [Simulation modeling systems. Introduction to modeling with AnyLogic 5 ]. Saint-Petersburg: BHV-Peterburg, 2005, 400 p.

14. Yemelyanov S. V., Popkov Yu. S., Oleinik A. G., Putilov V. A. Informacionnye tekhnologii regional'nogo up-ravleniya [Information technologies of regional management]. Moscow: Editorial URSS, 2004, 400 p.

15. Selyanin A. O., Andrianov D. L. Metodologiya regional'nogo prognozirovaniya: Sb. dokl. konf. [Regional Forecasting Methodology: Coll. report conf]. Moscow: SOPS, 2003, pp. 128-147.

16. Yurkov N. K., Kochegarov I. I., Petryanin D. L. Prikaspijskij zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii [The Caspian Journal: Management and High Technologies]. 2015, no. 4 (32), pp. 220-231.

17. Mednikov V. I., Yurkov N. K. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of the International Symposium Reliability and Quality]. 2015, vol. 1. pp. 75-79.

Путилов Владимир Александрович

доктор технических наук, профессор, научный руководитель организации, заслуженный деятель науки РФ, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН (184209, Россия, Мурманская область, г. Апатиты, ул. Ферсмана, 24А) E-mail: putilov@iimm.ru

Putilov Vladimir Aleksandrovich

doctor of technical sciences, professor, scientific supervisor, honoured science worker of RF, Institute of Informatics and mathematical modelling of technological processes of the Kola Science Centre RAS

Маслобоев Андрей Владимирович

доктор технических наук, доцент,

ведущий научный сотрудник,

Институт информатики и математического

моделирования технологических процессов

Кольского научного центра РАН

(184209, Россия, Мурманская область, г. Апатиты,

ул. Ферсмана, 24А)

E-mail: masloboev@iimm.ru

Быстров Виталий Викторович

кандидат технических наук,

старший научный сотрудник,

Институт информатики и математического

моделирования технологических процессов

Кольского научного центра РАН

(184209, Россия, Мурманская область, г. Апатиты,

ул. Ферсмана, 24А)

E-mail: vitbyst@mail.ru

Masloboev Andrey Vladimirovich

doctor of technical sciences, associate professor, leading researcher,

Institute of Informatics and mathematical modelling of technological processes of the Kola Science Centre RAS

Bystrov Vitaliy Viktorovich

candidate of technical sciences, senior researcher, Institute of Informatics and mathematical modelling of technological processes of the Kola Science Centre RAS

УДК 004.94, 338.24 Путилов, В. А.

Комплекс имитационных моделей поддержки управления региональной безопасностью /

В. А. Путилов, А. В. Маслобоев, В. В. Быстров// Надежность и качество сложных систем. — 2018. — № 3 (23). - С. 143-158. - БОТ 10.21685/2307-4205-2018-3-17.