ВЛИЯНИЕ РАСПОЛОЖЕНИЯ РАСЧёТНОЙ ТОЧКИ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА УСЛОВИЯ НАГРЕВА КАБЕЛЕЙ 0,4 КВ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ДАЛЬНЕГО РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

УДК 621.311

V

Влияние расположения расчетной точки короткого замыкания на условия нагрева кабелей 0,4 кВ при реализации дальнего резервирования

А. А. Лапидус,

кандидат технических наук, доцент,

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет С. Н. Соловьёва,

ассистент кафедры «Электрические станции и автоматизация энергетических систем», Санкт-Петербургский государственный политехнический университет.

В связи с участившимися случаями возгорания кабельного хозяйства в системах собственных нужд станций и подстанций необходимо применять меры по усилению пожаробезопасности кабельных трасс низкого напряжения. В статье рассмотрены вопросы выбора расчётных условий при проверке кабелей в сетях 0,4 кВ на невозгорание.

Ключевые слова: температура нагрева кабеля, расчётная точка короткого замыкания, невозгорание, автоматический выключатель.

Как показывает практика, в последние годы участились случаи возникновения пожаров на станциях и подстанциях, причиной которых являлось возгорание кабелей [1, 2].

Для предотвращения пожаров и поддержания надёжности электроустановок на приемлемом уровне необходимо при выборе силовых кабелей учитывать максимально возможные термические действия токов короткого замыкания (КЗ). При этом возникает необходимость точного определения конечной температуры нагрева кабельной линии (КЛ) при протекании по ней тока КЗ как при срабатывании основной защиты (проверка на термическую стойкость), так и при реализации дальнего резервирования (проверка на невозгорание) [3].

Несмотря на серьёзность данной проблематики, в существующей нормативно-технической документации имеются расхождения в требованиях по расчётным условиям проверки. Согласно действующему государственному стандарту [4] в качестве расчётной точки КЗ следует принимать такую точку на расчётной схеме, в которой при КЗ проводник подвергается наибольшему термическому воздействию. Однако [3] регламентирует проверку кабелей на невозгорание при условии реализации дальнего резервирования в начале КЛ, либо на расстоянии 20 м от её начала. В главе 1.4 [5], посвящён-ной данной тематике, вообще не упоминается термин «невозгорание».

Если руководствоваться [3] и расчётную точку КЗ выбирать в начале кабеля, то при срабатывании основной защиты, т.е. при проверке КЛ на термическую стойкость, максимальная температура нагрева кабеля будет определена правильно. Но при срабатывании вышестоящего по селективности автомата

ВШЯЯИ

температура нагрева КЛ не всегда будет максимальна в вышеуказанных точках КЗ.

Для исследования нагрева кабелей в зависимости от удалённости возникновения КЗ необходимо задаться диапазоном протяженности линии. Максимально допустимые длины КЛ, при которых потери напряжения не превышают нормально допустимый уровень, находятся при анализе векторной диаграммы напряжений начала и конца линии (рис. 1).

О ^ А В и, С

\   X \ ^^^^^ 1 1

< и2у ^»'нагр='дд 1 'ЯЛ К ,Ъ . / Рдд XК

Р

Рис. 1. Векторная диаграмма напряжений начала и конца КЛ

Напряжение в конце КЛ и2 можно найти из треугольника ОDА:

где U2х и - продольная и поперечная составляющие напряжения U2.

Рассматривая треугольники DЕF и BСF, можно найти значения этих составляющих в виде:

где г0, х0 - удельные активное и индуктивное сопротивления кабеля;

1к - длина КЛ;

1дд - длительно допустимый ток.

Подстановкой (2, 3) в (1) и возведением полученного выражения в квадрат выводится квадратное уравнение, приведённое к виду а • х2+Ь • х+с=0 относительно неизвестной 1к:

Данное квадратное уравнение будет иметь два корня:

U2=UX-AU=219,5 В.

кается отклонение напряжения AU=5 % [6]. Тогда >19,5 В.

U-6,3 кВ Тр. 6/0,4 кВ

Щит 0,4 кВ

АВ й. индивидуальный

ю сг

аид Щ ю

Вторичная сборка

АВ

индивидуальный

Кабель групповой

ю d

аид Щ m

Оба корня уравнения вещественны и положительны. Один из них соответствует углу напряжения вдоль КЛ 5КЛ1>90 °С и не применяется в инженерной практике, второй - 8КЛ2<90 °С. Все дальнейшие расчёты проведены для 1к2.

В качестве расчётной схемы взята типовая схема собственных нужд станций и подстанций (рис. 2). Расчёты максимальных длин КЛ, при которых потери напряжения не превышают нормально допустимый уровень, проведём для индивидуальной и групповой КЛ, отходящих от щита 0,4 кВ, и индивидуальной КЛ, отходящей от вторичной сборки.

У современных двигателей cos ф =0,85-0,9. Расчёт проведём для граничных значений cos ф .

Для индивидуальной КЛ, отходящей от щита 0,4 кВ, значение фазного напряжения в начале кабеля U1=231 B. В нормальном режиме допус-

Рис. 2. Расчётная схема

Для групповой КЛ, отходящей от щита 0,4 кВ, и\=231 В. Расчёт максимально допустимой длины КЛ проводится при условии, что от вторичной сборки отходит кабель, к которому присоединена нагрузка. Тогда падение напряжения Ди=5 % распределится по двум последовательно включенным секциям. Примем допустимые потери напряжения в групповой КЛ 3 %. Тогда и2=и1-Ди=224 В.

Для индивидуальной КЛ, отходящей от вторичной сборки, и\=224 В. Потери напряжения в этой линии могут составить не более 2 %. Тогда и2=и:-Ди=219,5 В.

Длительно допустимые токи 1дд взяты из [3]. Удельные сопротивления КЛ г0, х0 взяты из [7].

Результаты расчёта сведены в табл. 1.

Результаты расчёта максимальной длины КЛ

Таблица 1

S

КЛ>

мОм/м

*уд ,

мОм/м

1рд, , А

Индивидуальная КЛ. отходящая от щита 0,4 кВ

cos ф =0,85

7 *

1доп , м

cos ф =0,9

cos ф =0,85

Групповая КЛ, отходящая от щита 0,4 кВ

Индивидуальная КЛ,

отходящая от вторичной сборки

cos ф =0,9

cos ф =0,85

cos ф =0,9

1,5

2,5

20 26

44.5

70.6

41,9 66,6

26,6 42,2

22,1 39,8

16,2

9,61 4,61

6,41

3,54

0,087 0,094

46

52,6

86.3

62.4 82,8

49,5 81,5

78,2

51,6 49,5

29,6 48,8

46,8

20,3

24,1

31,9

30,2

2

мм

4

6

Ш5Ш5ШМ

Окончание табл. 1

Б

КЛ>

лОм/м

худ , мОм/м

!рд , А

Индивидуальная КЛ, отходящая от щита 0,4 кВ

соб ф =0,85

1доп , м

СОБ ф =0,9

соб ф =0,85

Групповая КЛ, отходящая от щита 0,4 кВ

соб ф =0,9

Индивидуальная КЛ,

отходящая от вторичной сборки

соб ф =0,85

соб ф =0,9

10

3,84

0,082 0,088

62

44,8 60,5

42,4

16

0,078 0,082

62 81

122,4

69,6

34,8

25

1,54 0,85

0,062 0,082

107

105,9 141,9

100,2

63,3 84,9

81,1

40,9 54,8

38,7 52,4

35

0,061 0,079

102

70.6

94.7

45,6 61,2

43,3 58,7

50

0,769

165

166,6

76,2 99,9

66,9

49,2 64,5

70

0,059 0,065

156 211

149,7 189,9

57,8

55,3

95

0,405

0,057 0,064

190

255

163,3 205,6

156.6

200.7

123,3

93,8 120,4

120

0,32 0,18

0,057 0,062

220 299

208,3

168,2 204,4

67,5 80,7

65,1 79,3

150

0,256

0,056 0,061

254 345

184,6 221,6

178,7 219,4

107,2

85,9

69,3 85,1

185

0,208 0,115

0,056 0,061

292 392

192,2 226,9

187,1

226,5

135,9

72,5 87,8

240

0,089

344 465

203,8 231,6

233,9

90,7

*В числителе приведены значения для алюминиевых, в знаменателе - для медных кабелей.

Исследуем температуры нагрева КЛ в зависимости от протяжённости линии при отказе основного автомата, приняв максимально допустимые длины в соответствии с табл. 1.

Нагрев кабеля можно рассчитать, используя уравнение электротеплового процесса:

где Д^ Дв - приращение времени и температуры нагрева КЛ на каждом шаге интегрирования;

1(1) - мгновенное значение полного тока КЗ; гк, Б, I, с, у - параметры КЛ (активное сопротивление, площадь сечения, длина, удельная теплоёмкость и плотность материала линии соответственно).

Расчёт температуры нагрева КЛ ведётся с помощью мгновенного значения полного тока 1(1) [8]. На каждом шаге расчёта параллельно учитываются и изменение активного сопротивления кабеля с ростом температуры, и вызванный этим тепловой спад тока.

Температура нагрева КЛ будет сильно зависеть от продолжительности протекания тока КЗ, т.е. от времени отключения автомата. При реализации дальнего резервирования это время будет зависеть от время-токовой характеристики (ВТХ) выключателя (рис. 3а). Современные автоматы могут обладать зоной «рефлексного» отключения (рис. 3б). В данной зоне отключение автомата происходит за счёт давления, которое создаётся энергией дуги при КЗ [9].

Отключение линии резервным автоматом может проходить в одном из трёх время-токовых диапазонов. При больших токах КЗ, попадающих в зону «рефлексного» отключения, автомат срабатывает за минимальное время (порядка 3+20 мс). Если ток КЗ

2

мм

Ш51ШШШ

Рис. 3. Время-токовая характеристика (а) и характеристика «рефлексного» отключения (б) автоматического вькключателя

большой, но не достаточен для «рефлексного» отключения, то сработает электромагнитный расце-питель автомата, время отключения при этом будет постоянное для определённого диапазона токов. При малых токах КЗ, когда срабатывает тепловой расце-питель, время срабатывания автомата может достигнуть больших значений. При этом необходимо также учитывать явление теплового спада тока. При протекании по кабелю тока КЗ активное сопротивление линии со временем меняется (увеличивается), соответственно ток при этом будет снижаться и может достигнуть зоны нечувствительности автомата.

На рис. 4 представлены графические зависимости температур нагрева кабеля от удалённости возникновения КЗ в при разных начальных условиях. Расчёт нагрева кабелей проводился для схемы, представленной на рис. 2. Рассматривались трансформаторы мощностью £тр=63+1000 кВА согласно [10]. Выбран групповой автоматический выключатель с

номинальным током !ном=400 А, т.к. данная величина тока подходит для любой из рассматриваемых групповых КЛ, отходящих от щита 0,4 кВ. При этом ток расцепителя !расц отстроен от длительно допустимого тока групповой КЛ. Время отключения электромагнитного расцепителя автомата ^ткл=0,2 с выбрано из условия обеспечения селективности срабатывания нижестоящих АВ.

Для представленных расчётных примеров выбраны такие сечения КЛ, которые проходят проверку на невозгорание при КЗ в расчётных точках, предлагаемых [3]. Но в то же время существует один или несколько участков длины КЛ, на которых при возникновении КЗ температура нагрева превышает допустимую по невозгоранию. Допустимые расчётные температуры нагрева кабелей при проверке на невозгорание представлены в [3].

Параметры расчётной схемы (рис. 2) для приведённых примеров (рис. 4) сведены в табл. 2.

Таблица 2

Параметры расчётной схемы для графических зависимостей, представленных на рис. 4

Величина Рис. 4а Рис. 4б Рис. 4в

Мощность трансформатора 5тр, кВА 250 250 1000

Сечение групповой КЛ 51, мм2 50 35 150

Сечение индивидуальной КЛ 52, мм2 10 10 25

Ток КЗ на вторичной сборке !КЗ, кА 5 5,2 9

Длительно допустимый ток групповой КЛ !дд, А 127 102 254

Ток расцепителя АВ !расц, А 140 105 260

НЯЯИЯ1ИИИ

График на рис. 4а представляет собой зависимость в=^1) для параметров расчётной схемы, соответствующих столбцу 2 табл. 2. Срабатывание автомата при возникновении КЗ на расстоянии от начала линии в диапазоне 1=0+3,5 м происходит по характеристике «рефлексного» отключения (рис. 3б). В этой зоне при больших токах КЗ АВ срабатывает за минимальное время. За счёт роста сопротивления кабеля с увеличением его длины ток КЗ уменьшается, время его протекания при этом остаётся практически постоянным. Соответственно, конечная температура нагрева КЛ уменьшается по мере отдаления расчётной точки КЗ от вторичной сборки (кривая 1, рис. 4а).

При возникновении КЗ на расстоянии ¿«4 м от начала кабеля ток КЗ не достигает значений, соответствующих «рефлексному» отключению, и начинает срабатывать электромагнитный расцепитель автомата. За счёт резкого увеличения времени срабатывания АВ при плавном снижении тока КЗ кабель сильно нагревается. Происходит резкий ска-

чок температуры нагрева КЛ. После чего время срабатывания остаётся постоянным (£откл=0,2 с), а ток КЗ снижается за счёт увеличения сопротивления кабеля при удалении точки КЗ от его начала и вследствие теплового спада тока. Изменение температуры нагрева линии в этом случае происходит по кривой 2 (рис. 4а).

То же самое отражают и кривые 1, 2, представленные на рис. 4б, 4в. Однако при заданных параметрах схемы в соответствии со столбцами 3, 4 табл. 2 при возникновении КЗ на определённом расстоянии от начала КЛ (¿«16,5 м на рис. 4б и ¿«28 м на рис. 4в) начинает срабатывать тепловой расцепитель АВ. Время воздействия тока КЗ опять увеличивается, и происходит очередной скачок температуры нагрева кабеля (кривая 3, рис. 4б, 4в).

Анализируя полученные зависимости, можно сделать вывод, что оборудование (КЛ и АВ), выбранное согласно требованиям действующей нормативно-технической документации, в действительности не всегда удовлетворяет требованиям пожаростойкости.

а

в, °С

1800

1600 1 вмак=П28 °С

1400 I

1200 \

1000 \

800

600

400 N^=400 °С 3 г- Г

200 1 1 1 1 в =394 °С I , 1, м I м

0 ( 1 1 5 10 15 1 1 20 25 1 * 30

в, °С

450 -400 350 300 250 200 150 100 50

Рис. 4. Графики зависимости температуры нагрева кабеля от длины в =Ц!) для различных параметров расчётной схемы в соответствии с табл. 2

вмекс=431 °С

б

в

Ш51ШШШ

Необходимо также учитывать, что при больших значениях приращения времени Дt в формуле (4) погрешность расчётов может превысить 100 %, что недопустимо. Во избежание появления данной погрешности расчёт должен проводиться при Д£< 0,001 с, либо с помощью компьютерного моделирования оценивать возможность использования больших Дt.

Выводы

При отказе основной защиты расчётная температура нагрева кабеля не всегда будет максимальной

при возникновении короткого замыкания в начале линии или на расстоянии 20 м от начала. При этом удалённость от начала линии точки короткого замыкания, приводящего к наибольшему нагреву кабельной линии, зависит от параметров схемы и ВТХ автоматического выключателя и не может быть определена в обобщённом виде. Численные методики, реализованные с помощью компьютерной техники, дают возможность корректного выбора расчётной точки короткого замыкания, соответствующей наиболее тяжёлому режиму с точки зрения теплового воздействия на кабельную линию.

Литература

1. Официальный сайт МЧС России [Электронный ресурс]. Код доступа: www.mchs.gov.ru

2. Смелков Г. И., Рябиков А. И. Анализ статистических данных о пожарной опасности электрических изделий / / Энергобезопасность и энергосбережение. - 2009. - № 1.

3. Циркуляр № Ц-02-98(э) «О проверке кабелей на невозгорание при воздействии тока короткого замыкания» Департамента стратегии развития и научно-технической политики РАО «ЕЭС России», 1998. - 12 с.

4. ГОСТ Р 52736-2007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета электродинамического и термического действия тока короткого замыкания. - М.: Стандартинформ, 2007. - 40 с.

5. Правила устройства электроустановок. 6-е изд., перераб. и доп., с изм. - СПб.: ДЕАН, 2005. - 463 с.

6. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.

7. ГОСТ 28249-93. Короткое замыкание в электрических установках. Методы расчета в электрических установках переменного тока напряжением до 1 кВ. - Минск, 1993.

8. Лапидус А. А. Расчет нагрева проводников, защищенных автоматическими выключателями // Новости электротехники. - 2009. - № 2. - С. 46 - 49.

9. Автоматические выключатели типа COMPACT NS. Технические условия. 1996.

10. Нормы технологического проектирования подстанций переменного тока с высшим напряжением 35-750 кВ. СО 153-34.20.122-2006.

Ш5Ш5ШМ