ПОЛОСОВОЙ ARC-ФИЛЬТР НА ДВУХ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ С ПОВЫШЕНИЕМ ЧАСТОТЫ ПОЛЮСА И НЕЗАВИСИМОЙ ПОДСТРОЙКОЙ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ
BAND PASS ARC-FILTER ON TWO OPERATIONAL AMPLIFIERS WITH INCREASE IN POLE FREQUENCY AND INDEPENDENT ADJUSTMENT OF MAIN PARAMETERS

Изобретение относится к радиотехнике и связи и может быть использовано в качестве интерфейса для ограничения спектра источника сигнала, например, при его дальнейшей обработке аналого-цифровыми преобразователями различных модификаций.
Полосовые АRC-фильтры (ПФ) относятся к числу достаточно распространенных аналоговых устройств, определяющих качественные показатели многих радиотехнических систем, в том числе для цифровой обработки сигналов [1-36].
Ближайшим прототипом заявляемого устройства является полосовой АRC-фильтр по патенту RU 2154337 «Полосовой ARC-фильтр с повышением частоты полюса», опубл.: 10.08.2000. Он содержит (фиг. 1) вход 1 и выход 2 устройства, первый 3 операционный усилитель, выход которого соединен с выходом 2 устройства, первый 4 резистор, включенный между выходом и инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, второй 5 и третий 6 последовательно соединенные резисторы,  включенные между инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя и общей шиной источников питания 7, первый 8 конденсатор, включенный между общим узлом последовательно соединенных вторым 5 и третьим 6 резисторами и неинвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, четвертый 9 резистор, первый вывод которого соединен с выходом первого 3 операционного усилителя, пятый 10 резистор, первый вывод которого связан с общей шиной источников питания 7, шестой 11 резистор, первый вывод которого соединен с инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, седьмой 12 резистор, первый вывод которого соединен со входом 1 устройства, восьмой 13 резистор и второй 14 конденсатор.
Существенный недостаток ARC-фильтра-прототипа фиг. 1, а также других известных фильтров рассматриваемого класса [1-26], состоит в том, что в процессе подстройки его одного параметра, например, затухания или частоты полюса, изменяется третий важный параметр амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) – коэффициент передачи в полосе пропускания. Это значительно усложняет производство ARC-фильтров данного класса.
s
s
Основная задача предполагаемого изобретения состоит в создании схемы полосового АRC-фильтра с повышением частоты полюса, которая обеспечивает независимую подстройку трех основных параметров АЧХ – частоты полюса (ω), затухания полюса (d), а также коэффициента передачи в полосе пропускания (М).
Поставленная задача достигается тем, что в полосовом ARC-фильтре фиг. 2, содержащем вход 1 и выход 2 устройства, первый 3 операционный усилитель, выход которого соединен с выходом 2 устройства, первый 4 резистор, включенный между выходом и инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, второй 5 и третий 6 последовательно соединенные резисторы,  включенные между инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя и общей шиной источников питания 7, первый 8 конденсатор, включенный между общим узлом последовательно соединенных вторым 5 и третьим 6 резисторами и неинвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, четвертый 9 резистор, первый вывод которого соединен с выходом первого 3 операционного усилителя, пятый 10 резистор, первый вывод которого связан с общей шиной источников питания 7, шестой 11 резистор, первый вывод которого соединен с инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, седьмой 12 резистор, первый вывод которого соединен со входом 1 устройства, восьмой 13 резистор и второй 14 конденсатор, предусмотрены новые элементы и связи – вторые выводы шестого 11 и седьмого 12 резисторов соединены с инвертирующим входом дополнительного операционного усилителя 15, а восьмой 13 резистор включен между выходом и инвертирующим входом дополнительного операционного усилителя 15, неинвертирующий вход дополнительного операционного усилителя 15 связан с общей шиной источников питания 7, выход дополнительного операционного усилителя 15 связан через первый 16 дополнительный резистор со вторым выводом четвертого 9 резистора, который подключен к неинвертирующему входу первого 3 операционного усилителя и второму выводу пятого 10 резистора через второй 14 конденсатор.
На чертеже фиг. 1 показана схема ПФ-прототипа, а на чертеже фиг. 2 – схема заявляемого устройства в соответствии с п. 1 формулы изобретения.
На чертеже фиг. 3 представлена схема заявляемого ПФ в соответствии с п. 2 формулы изобретения.
На чертеже фиг. 4 показана схема заявляемого ПФ соответствии с п. 3 формулы изобретения, который предусматривает дополнительное включение неинвертирующего повторителя напряжения 18.
s
На чертеже фиг. 5 приведены графики изменения амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик ПФ фиг. 3 при настройке частоты полюса (ω) вторым 5 и третьим 6 последовательно соединенными резисторами (R5 и R6).
s
На чертеже фиг. 6 представлены АЧХ и ФЧХ схемы фиг. 3 при настройке затухания полюса (d) с помощью первого 4 и шестого 11 резисторов (R4 и R11).
s
На чертеже фиг. 7 показаны графики изменения АЧХ и ФЧХ схемы фиг. 3 при настройке затухания полюса (d) с помощью восьмого 13 резистора (R13).
На чертеже фиг. 8 приведены графики изменения АЧХ ПФ фиг. 3 при настройке коэффициента передачи М с помощью седьмого 12 резистора (R12).
На чертеже фиг. 9 представлена АЧХ схемы ПФ фиг. 3 – график «А» и АRC-фильтра фиг. 4 – график «В» в широкой полосе частот.
Полосовой ARC-фильтр на двух операционных усилителях с повышением частоты полюса и независимой подстройкой основных параметров фиг. 2 содержит вход 1 и выход 2 устройства, первый 3 операционный усилитель, выход которого соединен с выходом 2 устройства, первый 4 резистор, включенный между выходом и инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, второй 5 и третий 6 последовательно соединенные резисторы, включенные между инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя и общей шиной источников питания 7, первый 8 конденсатор, включенный между общим узлом последовательно соединенных вторым 5 и третьим 6 резисторами и неинвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, четвертый 9 резистор, первый вывод которого соединен с выходом первого 3 операционного усилителя, пятый 10 резистор, первый вывод которого связан с общей шиной источников питания 7, шестой 11 резистор, первый вывод которого соединен с инвертирующим входом первого 3 операционного усилителя, седьмой 12 резистор, первый вывод которого соединен со входом 1 устройства, восьмой 13 резистор и второй 14 конденсатор. Вторые выводы шестого 11 и седьмого 12 резисторов соединены с инвертирующим входом дополнительного операционного усилителя 15, а восьмой 13 резистор включен между выходом и инвертирующим входом дополнительного операционного усилителя 15, неинвертирующий вход дополнительного операционного усилителя 15 связан с общей шиной источников питания 7, выход дополнительного операционного усилителя 15 связан через первый 16 дополнительный резистор со вторым выводом четвертого 9 резистора, который подключен к неинвертирующему входу первого 3 операционного усилителя и второму выводу пятого 10 резистора через второй 14 конденсатор.
На чертеже фиг. 3, в соответствии с п. 2 формулы изобретения последовательно со вторым 14 конденсатором (C14) включен второй 17 дополнительный резистор (R17).
На чертеже фиг. 4, в соответствии с п. 3 формулы изобретения между общим узлом последовательно соединённых второго 5 и третьего 6 резисторов (R5 и R6) и первым 8 конденсатором (C8) включен неинвертирующий повторитель напряжения 18.
Рассмотрим работу АRC-фильтра, представленного на чертеже фиг. 3.
s
s
На практике прецизионность полосового АRC-фильтра обеспечивается подстройкой пассивных элементов с помощью цифровой коммутации резисторов (например, микросхем цифровых потенциометров) или специальных технологических процессов их подгонки [27-29,32-36], например, с помощью лазеров [32,33]. Однако в известных схемах полосовыхАRC-фильтров второго порядка [27,28,35,36] при настройке одного параметра, например, частоты полюса ω, изменяется другой параметр – затухание полюса d или коэффициент передачи М в полосе пропускания.
s
s
Для обеспечения независимой подстройки основных параметров ПФ перспективна предлагаемая архитектура фиг. 3. В этой схеме за счет введения новых обратных связей и при больших коэффициентах усиления дополнительного операционного усилителя 15 возможна независимая подстройка параметров ПФ – частоты полюса (ω), затухания полюса (d) и коэффициента передачи в полосе пропускания (M).
Свойства схемы классического полосового фильтра второго порядка, в том числе схемы фиг. 3, определяются его передаточной функцией [27,28]
s
s
где М – коэффициент передачи фильтра на центральной частоте; ω – частота полюса; d – затухание полюса.
Для нахождения параметров передаточной функции рассматриваемой схемы фиг. 3 введем обозначения
где  – сопротивление n-го резистора;  – емкость первого 8 и второго 14 конденсаторов (C8 и C14).
С учетом последних обозначений передаточная функция схемы фиг. 3 приводится к виду
Из последней формулы находим основные параметры схемы ПФ фиг. 3:
- коэффициент передачи
,
- частота полюса
,
- затухание полюса
s
s
Независимая настройка параметров ПФ фиг. 3 возможна тогда, когда при настройке последующего параметра схемы не потребуется изменять сопротивления резисторов, определяющие уже настроенный параметр [27-29]. Из анализа полученных формул для ω, d, М следует, что в предлагаемом ПФ фиг. 3 такая настройка осуществима в следующей последовательности:
s
Первый этап: настраивается частота полюса ω путем изменения сопротивлений второго 5 и третьего 6 резисторов (R5и R6). Далее номиналы этих резисторов фиксируются.
s
Второй этап: настраивается затухание полюса d путем изменения сопротивлений резисторов первого 4 (R4) и шестого 11 (R11) или восьмого 13 (R13) резисторов. На втором этапе сопротивления второго 5 и третьего 6 резисторов (R5и R6) не изменяются.
Третий этап: настраивается коэффициент передачи М путем изменения сопротивления седьмого 12 резисторов (R12). На этом этапе сопротивления первого 4 (R4), второго 5 (R5), третьего 6 (R6), шестого 11 (R11), восьмого 13 (R13) резисторов не изменяются.
Следует заметить, что другие известные схемы ПФ [27-39], выполненные на двух операционных усилителях, данным свойством не обладают.
Эффективность рассмотренного выше алгоритма настройки ПФ фиг. 3 подтверждаются результатами компьютерного моделирования (фиг. 5-фиг. 9).
При моделировании схемы фиг. 3 собственная частота полюса RC-цепи, т.е. моста Вина,
была выбрана равной 1000 Гц. В рассматриваемой схеме ПФ при любом соотношении второго 5 и третьего 6 резисторов (R5и R6) частота полюса фильтра будет всегда выше частоты полюса RC-цепи. Это определяет название предлагаемой схемы фильтра.
s
0
По виду ФЧХ фиг. 5 можно судить, что частота полюса ω, на которой фазовый сдвиг равен -180, изменяется за счет второго 5 и третьего 6 резисторов (R5и R6) в относительно широких пределах.
s
По виду ФЧХ фиг. 6 можно установить, что при изменении сопротивлений первого 4 и шестого 11 (R4 и R11) резисторов изменяется наклон ФЧХ в области частоты полюса и изменяется подъем АЧХ на этой частоте. При этом частота полюса остается неизменной (ω=const).
0
0
Аналогичные результаты получаются при изменении сопротивления восьмого 13 (R13) резистора. При настройке затухания полюса изменяются частоты, на которых фазовый сдвиг составляет -135 и -225.
Рассматриваемая схема фильтра фиг. 3 обладает ещё одной отличительной особенностью. Если в её знаменателе передаточной функции при выборе параметров элементов обеспечить равенство
то коэффициент передачи на частоте полюса
становится независимым от сопротивления восьмого 13 (R13) резистора и при настройке затухания полюса он не изменяется (фиг. 7).
s
s
Рассмотрение фазо-частотной характеристики фиг. 8 показывает, что седьмой 12 резистор (R12) не изменяет ее параметры, т.е. частота ω и затухание d полюса ФВЧ остаются неизменными. При этом изменяется только коэффициент передачи фильтра в полосе пропускания М.
Следует заметить, что предложенная процедура настройки ПФ с повышением частоты полюса может быть обеспечена за счет применения микросхем (или кристаллов) цифровых потенциометров. Кроме этого, она также применима при изготовлении ПФ по гибридно-пленочной технологии, при которой подгонка резисторов (резка тела резистора) приводит только к увеличению их сопротивлений. В схеме на фиг. 3 за счет увеличения сопротивлений пар резисторов второго 5 и третьего 6 (R6/R5), первого 4 и шестого 11 (R4/R11) и восьмого 13 и седьмой 12 (R13/R12) можно уменьшать или увеличивать настраиваемые параметры схемы.
При проектировании фильтров на основе рассмотренной схемы сопротивление пятого 10 резистора (R10) следует выбирать значительно больше эквивалентного сопротивления резистивного делителя напряжения, состоящего из второго 5 и третьего 6 резисторов (R5и R6), то есть выполнять соотношение
Если по условиям проектирования это обеспечить не удается, то в области высоких частот может наблюдаться ограничение наклона АЧХ (фиг. 9 график «А»).
Устранить влияние на АЧХ сопротивления резистивного делителя позволяет включение в схему фиг. 4 неинвертирующего повторителя напряжения 18 с единичным коэффициентом усиления (фиг. 9, график «В»).
Таким образом, предлагаемое устройство имеет существенные преимущества в сравнении с прототипом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Патент SU 296228, 1971 г.
2. Патент  SU 964977, 1982 г.
3. Патент  SU 1629960, 1991 г.
4. Патент SU 1755364, 1992 г.
5. Патент SU 438095, 1974 г.
6. Патент RU 2154337, 2000 г.
7. Патент RU 2150782, 2000 г.
8. Патент RU 2089998, 1997 г.
9. Патент RU 2089041, 1997 г.
10.  Патент  SU 1777233, 1992 г.
11. Патент SU 792557, 1980 г.
12.  Патент SU 807482, 1981 г.
13.  Патент SU 1788570, 1993 г.
14.  Патент RU 2019023, 1994 г.
15.  Патент RU 2019024, 1994 г.
16.  Патент RU 2165673, 2001 г.
17.  Патент SU 987800, 1983 г.
18.  Патент SU 376871,1973 г.
19.  Патент SU 536590, 1976 г.
20.  Патент SU 587602, 1978 г.
21.  Патент SU 813690, 1981 г.
22.  Патент SU 813694, 1981 г.
23.  Патент SU 815868, 1981 г.
24.  Патент US 3,946,328, 1976 г.
25.  Патент SU 785954, 1980 г.
26.  Патент US 4,659,995, 1987 г.
27. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 320 с.
28. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем / Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др.; Под ред. А.А. Ланнэ. – М.: Радио и связь, 1984. – 368 с.
29. Денисенко Д.Ю., Гришко И.К, Иванов Ю.И. Система автоматической настройки аналоговых активных RC-фильтров // Информационные технологии, системный анализ и управление.  –  ИТСАУ-2016; Сборник трудов ХIV Всероссийской научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов, 16-19 ноября 2016 г.  –  Таганрог: Издательство Южного федерального университета, 2016 – Т.1. - 339 с. С. 120-122.
30. Иванов Ю.И. Схемотехника микромощных ARC-фильтров в гибридно-пленочном исполнении // Электроника и информатика – ХХI век. Третья международная научно-техническая конференция: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2000, С. 228-229.
31. Иванов Ю.И. Увеличение гарантированного затухания в полосе задерживания в ARC-фильтрах второго порядка // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники: Сборник материалов Международного научно-технического семинара. Шахты. Изд. ЮРГУЭС, 2001, С. 95-101.
32. Куфлевский Е.И., Гура В.Д., Иванов Ю.И., Лысенко Г.В., Макаренко Б.Ф. Опыт разработки прецизионных активных фильтров в гибридно-пленочном исполнении // Тезисы доклада на X московской НТК, поев. Дню радио. - М.: Радио и связь, 1984. - С. 81.
33. Куфлевский Е.И., Иванов Ю.И. Схемотехника и реализация микроэлектронного фильтра нижних частот // Полупроводниковая электроника в технике связи: сб. статей / Под ред. И.Ф. Николаевского. - М.: Радио и связь, 1990. - Вып. 28. - С. 63-67.
34. Иванов Ю.И. Синтез экономичных звеньев ARC-фильтров с учетом ограничений гибридно-пленочной технологии // Труды 6 Всероссийской НТК с международным участием “Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники” - 1999. Дивноморск. С. 68.
35. Гришин С.В., Крутчинский С.Г., Иванов Ю.И. Активный фильтр верхних частот // А.с. № 1732431, БИ № 17 оп. 07.05.1992.
36. Иванов Ю.И. Активный RC-фильтр верхних частот // Пат. № 2149500, БИ № 14 оп. 20.05.2000.