Теплотехнические расчеты двухмерных температурных полей в конструкциях из полимерных композитов со вспучивающимся огнезащитным покрытием

В. П. РУДЗИНСКИИ, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, НИИ прикладной математики и механики при Национальном исследовательском Томском государственном университете

Н. А. ГАРАЩЕНКО, канд. техн. наук, доцент, Московский государственный строительный университет

УДК 614.841.332:620.197.6

ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ДВУХМЕРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В КОНСТРУКЦИЯХ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИТОВ СО ВСПУЧИВАЮЩИМСЯ ОГНЕЗАЩИТНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Обоснована актуальность разработки программ теплотехнических расчетов двухмерных нестационарных полей в конструкциях из полимерных композиционных материалов различной конфигурации со вспучивающимися огнезащитными покрытиями. Показана необходимость их использования для определения проектных толщин огнезащиты и для проведения статических расчетов по оценке пределов огнестойкости строительных конструкций из композитов. Разработана программа и представлены результаты серии расчетов двухмерных температурных полей для перспективного варианта композитной конструкции, состоящей из тонкослойной цилиндрической оболочки со вспучивающимся покрытием и основного силового элемента крестообразной формы. Отмечена важность полученных результатов для конструирования подобных конструкций из полимерных композитов с требуемым уровнем их пожаробезопасности. Ключевые слова: полимерные композиционные материалы (композиты); стеклопластик; пул-трузия; вспучивающиеся огнезащитные покрытия; пожарная опасность; пожаробезопасность; предел огнестойкости; теплотехнические и статические расчеты; двухмерные температурные поля.

Введение

Пределы огнестойкости строительных конструкций с огнезащитным покрытием определяются экспериментальным путем в огневых печах или взаимосвязанными теплотехническими и статическими расчетами для предельных состояний. В настоящее время проводится значительное количество огневых испытаний конструкций из стали и железобетона с различными видами огнезащиты. Однако это не уменьшает привлекательности и значимости расчетного определения толщин их огнезащиты и пределов огнестойкости. В особенности актуально применение расчетных методов при создании перспективных конструкций из полимерных композиционных материалов (ПКМ) с требуемыми показателями пожаробезопасности. Это связано, в частности, с тем, что огневые испытания таких конструкций до настоящего времени практически не проводились. В определенной степени это обусловлено неоправданно низким объемом использования таких материалов в строительстве и других сферах. В то же время отсутствие объективных данных по рациональным

средствам огнезащиты и пределам огнестойкости композитных конструкций является одним из серьезных препятствий для их применения.

Состояние вопроса

Определение требуемых (проектных) толщин огнезащитных покрытий производится путем сопоставления требуемого (нормативного) и фактического значений предела огнестойкости рассматриваемой конструкции. Для проведения теплотехнических расчетов разработаны методики и программные комплексы серии "Огнезащита" для построения температурных полей в конструкциях с различными видами огнезащиты. Они в настоящее время широко используются в ходе работ по обеспечению работоспособности конструкций из стали и железобетона различного назначения при пожаре, в частности при подготовке проектов огнезащиты.

Данные методики основаны на численных конечно-разностных решениях достаточно сложных исходных систем уравнений, позволяющих учесть в одномерной постановке основные физико-хими-

© Рудзинский В. П., Гаращенко А. Н., Гаращенко Н. А., 2013

ческие процессы и особенности, присущие основным видам огнезащиты. Двухмерные температурные поля могли рассчитываться только в отдельных случаях, касающихся в основном использования огнезащиты из термостойких неразлагающихся минераловатных или базальтоволокнистых материалов (плит или матов). Для таких вариантов авторами разработан программный комплекс "Огнезащита, версия 2Т". Кроме того, удалось создать программу для расчетов двухмерных полей для случая использования огнезащиты из водосодержащих материалов (огнезащитные штукатурки, вермикули-товые или перлитосиликатные плиты). Эта программа представляет собой компиляцию программных комплексов "Огнезащита, версия 2Т" и "Огнезащита, версия ВН.1". Общей особенностью этих программ является неизменность геометрических размеров расчетной области в ходе численного решения.

Для вспучивающихся огнезащитных покрытий, как свидетельствует анализ литературных источников, до настоящего времени не удавалось разработать программы теплотехнических расчетов в двухмерной постановке. Это связано со сложностью процессов, происходящих в таких материалах при нагреве, и трудностями численной реализации адекватной математической модели, учитывающей, в частности, существенное изменение геометрии расчетной области. Авторами была разработана методика расчетов температурных полей в одномерной постановке (программа "Огнезащита, версия 2У"), которая широко используется в практике проектных расчетов огнезащиты [2].

Для несущих конструкций из стали использование такой методики теплотехнических расчетов в одномерной постановке можно признать вполне приемлемым, поскольку при определенных условиях была обоснована возможность использования понятий "критическая температура" и "приведенная толщина" металла. В таких случаях толщина выбранного средства огнезащиты может определяться только теплотехническим расчетом, при условии, что температура защищаемого элемента не превышает критического значения в конце огневого воздействия по стандартному температурному режиму в течение времени, равного нормативному значению предела огнестойкости элемента. Температурное поле в системе огнезащита - конструкция рассчитывается по одномерной расчетной схеме "многослойная пластина" или "многослойный цилиндр" при условии идеальной теплоизоляции последних. Подобный подход использовался даже при рассмотрении стальных конструкций достаточно сложной конфигурации, так как предполагалось, что прогрев происходит достаточно равномерно по сечению

конструкции ввиду относительно высокого коэффициента теплопроводности стали.

В случае применения конструкций из полимерных композитов, имеющих сложную конфигурацию, подобный подход неприменим, в частности из-за относительно низкой теплопроводности ПКМ и, соответственно, неравномерного прогрева изготавливаемых из них элементов. Это предопределяет необходимость создания соответствующих методик теплотехнических расчетов.

Из всех существующих видов огнезащиты для конструкций из полимерных композитов, исходя из их особенностей, наиболее привлекательным и перспективным представляется использование тонкослойных вспучивающихся покрытий. В случае применения достаточно толстой огнезащиты из негорючих плитных или рулонных материалов, а также обмазок (штукатурок) теряются такие преимущества конструкций из ПКМ, как эстетичный внешний вид, небольшие габаритные размеры, технологичность монтажа, низкая масса, долговечность и пр. Кроме того, проведенные исследования [3] свидетельствуют о том, что вспучивающиеся покрытия позволяют существенно снизить уровень показателей пожарной опасности полимерных композитов, что является важным условием для их практического использования.

Результаты [3], полученные при испытаниях образцов стеклопластика на основе ткани Т-10-14 и эпоксидного компаунда "Этал-370/2", показали, что применение покрытия СГК-2 толщиной 0,45-0,50 мм обеспечивает перевод ПКМ из группы горючих материалов средней воспламеняемости В2 в группу горючих материалов низкой воспламеняемости В1 (по ГОСТ 30402-96). Получены материалы, приемлемые по токсичности продуктов разложения и дымообразующей способности: материал с умеренной дымообразующей способностью группы Д2 (по ГОСТ 12.1.044-89, п. 4.18) и умереннопасный материал группы Т2 (по ГОСТ 12.1.044-89, п. 4.20). Обеспечено значительное снижение индекса распространения пламени, оцениваемого по ГОСТ 12.1.044-89, п. 4.19. При использовании покрытия СГК-2 толщиной 0,65-0,70 мм материал из группы материалов, быстро распространяющих пламя, переходит в группу материалов, практически не распространяющих пламя по поверхности. Перечисленные результаты свидетельствуют о потенциальной возможности существенного снижения класса пожарной опасности конструкций из полимерных композитов, определяемого по ГОСТ 30403-96.

В то же время не менее важной проблемой, чем существенное снижение уровня показателя пожарной опасности композитных материалов и класса пожарной опасности конструкций из них, является повышение пределов огнестойкости конструкций

из ПКМ, определяемых по ГОСТ 30247.0-94, атак-же расчетным путем.

Цель и задачи исследования

В настоящее время строительные и другие конструкции из ПКМ могут изготавливаться различных форм и размеров. Например, пултрузионная технология позволяет производить вытяжку профилей в виде двутавров, швеллеров, коробов круглой и прямоугольной формы (с внутренними элементами и без них) и т. д. Для выбора рациональных материалов и определения проектных толщин огнезащитных покрытий, обеспечивающих допустимый уровень прогрева таких конструкций, необходимы расчеты двухмерных температурных полей. Без них невозможно проведение статических расчетов пределов огнестойкости конструкций из ПКМ с огнезащитным покрытием. При этом необходимо учитывать, что существенное падение прочности ПКМ происходит уже при относительно низком уровне температур, например для типичных стеклопластиков —при 80-150 °С.

При использовании вспучивающихся покрытий, температура начала вспучивания которых, как правило, относительно невелика, поверхностные слои конструкций из ПКМ прогреваются до уровня, при котором их несущая способность практически исчерпывается. Предварительные теплотехнические и статические расчеты показали [4], что только за счет использования таких покрытий обеспечить требуемый уровень пределов огнестойкости конструкций из ПКМ весьма проблематично или невозможно. Сделан вывод [4], что в дополнение к огнезащитным покрытиям определенной толщины необходимо и соответствующее рациональное конструктивное исполнение самих элементов из ПКМ. Их конструирование должно осуществляться на основе результатов математического моделирования прогрева и несущей способности с использованием имеющихся или специально разработанных компьютерных программ. К числу программ, требующих разработки, относятся программы расчетов двухмерных нестационарных полей в композитных конструкциях различной конфигурации со вспучивающимся огнезащитным покрытием. Причем необходимость численной реализации сложных математических моделей и отсутствие типовых расчетных алгоритмов решения таких задач требуют разработки нескольких программ в соответствии с принятыми геометрическими расчетными схемами.

Одна из таких схем, которая представляется весьма перспективной для создания композитных конструкций с заданным уровнем пожаробезопас-ности, представлена на рис. 1. Это стойка, колонна или связь цилиндрической формы из стеклопласти-

2

Рис. 1. Расчетная схема конструкции из ПКМ с огнезащитным покрытием толщиной 2 мм: 1-6 — контрольные точки, в которых фиксируются расчетные значения температуры при высокотемпературном воздействии

ка на эпоксидном связующем, наружная оболочка которой имеет относительно небольшую толщину. Целесообразность оформления наружной оболочки с минимальной толщиной подтвердилась в ходе предварительных расчетов. Это соответствует задачам рационального конструирования, поскольку при использовании тонкослойных вспучивающихся покрытий эта оболочка является, по существу, "жертвенным" слоем ввиду ее относительно быстрого нагрева при высокотемпературном воздействии. Изготовление подобной конструкции с наружным диаметром 200 мм и толщиной оболочки 2,5 мм технологически осуществимо методом пултрузии. На наружную цилиндрическую поверхность наносится вспучивающееся покрытие СГК-2 толщиной 1-3 мм.

Особенностью конструкции, представленной на рис. 1, является наличие достаточно массивных внутренних крестообразных элементов (перемычек) в виде пластин и центрального цилиндра (стержня), которые в основном и определяют несущую способность конструкции, причем не только при обычной эксплуатации, но и в условиях аварийной ситуации, например при пожаре. Целью и задачей исследования, результаты которого представлены в данной статье, является разработка компьютерной программы и проведение расчетов (моделирования) двухмерных температурных полей в конструкции, схема которой представлена на рис. 1.

Результаты

Для описания сложных процессов тепломассо-переноса в конструкции и слое огнезащиты использовалась исходная математическая модель (система уравнений), включающая уравнение нестационарной теплопроводности, краевые условия и замыкающие соотношения, которые записаны в цилиндрической системе координат г, ф (где г — радиус, ф — угол). Основные зависимости, описывающие про-

цессы, реализуемые в огнезащитном и конструкционном материалах, приняты подобными представленным в работе [5] для одномерной постановки. Компьютерная программа разработана на алгоритмическом языке Fortran, хорошо зарекомендовавшем себя при решении сложных инженерных задач.

Сходимость и устойчивость расчетного алгоритма обеспечивались с помощью специальных приемов численной реализации, часть которых аналогична приемам, примененным при разработке программы "Огнезащита, версия 2У" [2]. Для расчетной области использовалась разностная сетка, состоящая из сотен ячеек как по радиусу r, так и по углу ф. Учет реальной геометрии элементов в виде пластин в новой программе производился путем перестройки ячеек разностной сетки и уточнения значений температуры в ее узлах. Изменение размеров расчетной области при вспучивании учитывалось соответствующим увеличением количества элементов разностной сетки. Для двухмерной задачи было проведено уточнение алгоритма обеспечения сходимости, изменены все параметры сходимости, а также реализовано требуемое измельчение шагов разностной сетки.

По разработанной компьютерной программе проведена серия расчетов прогрева рассматриваемой конструкции при воспроизведении огневого воздействия по "стандартному" температурному режиму (ГОСТ 30247.0-94) в течение 90 мин. Толщина вспучивающегося покрытия задавалась 1; 2 и 3 мм; свойства материала принимались такими же, как и у покрытия СГК-2 [5]. Теплофизические характеристики ПКМ определялись для пултрузионного стеклопластика на эпоксидном связующем [5]: плотность — 2030 кг/м3, коэффициент теплопроводности — 0,44-0,6 Вт/(м-К) в диапазоне температур от 0 до 150 °С, удельная теплоемкость — 900-1070 Дж/(кг К) в диапазоне температур от 0 до 150 °С.

Результаты расчетов температурных полей представлены на рис. 2 в виде зависимостей от времени температуры в контрольных точках, обозначенных на рис. 1. Эти данные наглядно демонстрируют неравномерность прогрева элементов конструкции при огневом воздействии, что свидетельствует о важности разработки рассматриваемой методики теплотехнических расчетов двухмерных температурных полей.

Эти поля являются исходными данными для статических расчетов, в ходе которых определяется предел огнестойкости с учетом эксплуатационных нагрузок и механических характеристик (модуля упругости и предела прочности материала). Как видно из рис. 2, уровень прогрева центральной части конструкции при толщине вспучивающегося покры-

Т,° С г 500

400

300

200

100

1 ^

/У /7 4.....

f ........... —

6

t, мин

Рис. 2. Зависимость от времени температуры конструкции из ПКМ с огнезащитным покрытием толщиной 1 мм

тия 2 мм и более относительно невелик, что должно соответствующим образом сказываться на обеспечении ее несущей способности при пожаре. Сочетание теплотехнических и статических расчетов позволяет проводить рациональный выбор формы и структуры конструкций из ПКМ с огнезащитой с использованием подхода, изложенного в [4]. Математическое моделирование дает возможность оценивать изменение уровня нагрева и несущей способности конструкции при варьировании ее геометрических размеров, а также при изменении материалов и толщины огнезащиты. Методика позволяет проводить такое моделирование при различных температурных режимах пожара.

Интересные результаты получены для случая заполнения полостей в конструкции, изображенной

^|_огнезащита_

на рис. 1, низкоплотным и термостойким базальто-волокнистым материалом. Таким образом, расчетами установлено значительное снижение уровня прогрева внутренних элементов конструкции, что свидетельствует о перспективности повышения пределов огнестойкости полимерных композитов. Подобный материал представляет собой, по существу, эффективную огнезащиту, позволяющую повысить пожаробезопасность конструкций из ПКМ.

Заключение

Обоснована актуальность разработки и использования компьютерных методик теплотехнических

расчетов двухмерных температурных полей в конструкциях с огнезащитой, как важного звена в создании конструкций из полимерных композитов с требуемыми показателями их пожаробезопасности. Представлены результаты серии расчетов по первой из разработанных компьютерных программ для одного из вариантов композитной конструкции. Полученные результаты продемонстрировали важность проведения подобных расчетов и целесообразность их использования при определении оптимальных параметров огнезащиты и при конструировании рациональной формы и структуры перспективных конструкций из ПКМ для строительной и других отраслей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Страхов В. Л., Гаращенко А. Н., Рудзинский В. П. Программные комплексы для расчетов температурных полей в строительных конструкциях с огнезащитой с учетом термического разложения, вспучивания - усадки и испарения - конденсации // Пожаровзрывобезопасность. — 2001.

— Т. 10, № 4. — С. 9-11.

2. Страхов В. Л., Гаращенко А. Н., Рудзинский В. П. Программный комплекс для расчетов нестационарных температурных полей в конструкциях с разлагающейся и вспучивающейся или испытывающей усадку огнезащитой (ОГНЕЗАЩИТА. Версия ВУ.2). — М. : Фонд НИИЦ ПС "Курс" МГТУ, 2001. —32 с.

3. Гаращенко А. Н., Суханов А. В., Гаращенко Н. А., Смирнов Н. В., Константинова Н. И., Меркулов А. А. Снижение пожарной опасности полимерных композиционных материалов при использовании вспучивающихся огнезащитных покрытий // Пожарная безопасность. — 2012. —№ 4.

— С. 61-67.

4. Суханов А. В., Каледин В. О., Гаращенко А. Н., Мараховский С. С. Принципы конструирования пожаробезопасных конструкций из полимерных композиционных материалов // Полимерные материалы пониженной горючести : труды IV Междунар. конф. — Вологда : Изд-во ВоГТУ, 2011. —С. 157-161.

5. Назаренко В. А., Гаращенко А. Н. Результаты исследований и перспективы использования вспучивающегося покрытия СГК-2 для защиты от пожаров конструкций и оборудования различного назначения // Пожаровзрывобезопасность. — 2005. — Т. 14, № 6. — С. 21-25.

6. Гаращенко А. Н., Суханов А. В., Гаращенко Н. А. и др. Пожаробезопасность конструкций из полимерных композиционных материалов // Конструкции из композиционных материалов. — 2010. — № 2. — С. 45-59.

Материал поступил в редакцию 3 июня 2013 г.

= English

THERMOTECHNICAL CALCULATIONS OF TWO-DIMENSIONAL TEMPERATURE FIELDS IN POLYMER COMPOSITE STRUCTURES WITH INTUMESCENT FIRE PROTECTION

RUDZINSKIY V. P., Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher of Research Institute of Applied Mathematics and Mechanics attached to National Research Tomsk State University

GARASHCHENKO A. N., Doctor of Technical Sciences, Deputy Director of CJSC "Teploognezashchita"

GARASHCHENKO N. A., Candidate of Technical Sciences, Assistant Proffessor of Moscow State University of Civil Engineering

ABSTRACT

The actuality of developing software for thermotechnical calculations of two-dimensional unsteady fields in various-configuration polymer composite structures with intumescent fire-protective coats is substantiated. The necessary of their use to determine designed thicknesses of the fire protection and to perform static calculations for the estimation of fire-resistance limits of composite building constructions is shown. The software has been developed. The results of a series of calculations for two-dimensional temperature fields for an advanced variant of composite structure consisting of a thin-layer cylindrical shell with the intumescent coat and a basic load-bearing cruciform element are presented. The importance of obtained results for the design of similar polymer composite structures with a required level of their fire safety is noted.

Keywords: polymer composite materials (composites); fiberglass plastic; pultrusion; intumescent fire-protective coatings; fire hazard; fire safety; fire-resistance limit; heat-engineering and static calculations; two-dimensional temperature fields.

REFERENCES

1. Strakhov V. L., Garashchenko A. N., Rudzinskiy V. P. Programmnyye kompleksy dlyaraschetov tem-peraturnykh poley v stroitelnykh konstruktsiyakh s ognezashchitoy s uchetom termicheskogo razlozhe-niya, vspuchivaniya - usadki i ispareniya - kondensatsii [Software for simulation of temperature fields in fire resistant building constructions with taking into account the processes of thermal decomposition, intumescense - shrinkage and avaporation - condensation]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2001, vol. 10, no. 4, pp. 9-11.

2. Strakhov V. L., Garashchenko A. N., Rudzinskiy V. P. Programmnyykompleks dlya raschetov nestatsi-onarnykh temperaturnykh poley v konstruktsiyakh s razlagayushcheysya i vspuchivayushcheysya ili ispytyvayushchey usadku ognezashchitoy (OGNEZASHCHITA. Versiya VU.2) [Software system for calculation of transient temperature fields in structures with decaying and blistering fire-retardant coat or shrinking coat. (OGNEZASHCHITA (FIRE-RESISTANCE). Version VU.2)]. Moscow, Foundation of REC PS "Kurs" Bauman MSTU Publ., 2001. 32 p.

3. Garashchenko A. N.,, Sukhanov A. V., Garashchenko N. A., Smirnov N. V., KonstantinovaN. I., Mer-kulov A. A. Snizheniye pozharnoy opasnosti polimernykh kompozitsionnykh materialov pri ispolzova-nii vspuchivayushchikhsya ognezashchitnykh pokrytiy [Decrease of fire hazard of polymeric composite materials when using of intumescent fireproof coverings]. Pozharnaya bezopasnost — Fire Safety, 2012, no. 4, pp. 61-67.

4. Sukhanov A. V., Kaledin V. O., Garashchenko A. N., Marakhovskiy S. S. Printsipy konstruirovaniya pozharobezopasnykh konstruktsiy iz polimernykh kompozitsionnykh materialov [The construction rules of flame-proof polymeric composite building structures]. Trudy IV Mezhdunarodnoy konferentsii "Polimernyye materialyponizhennoy goryuchesti" [Proc. IV International Conference "Low Combustibility Polymeric Materials"]. Vologda, Vologda State Technical University Publ., 2011, pp. 157-161.

5. Nazarenko V. A., Garashchenko A. N. Rezultaty issledovaniy i perspektivy ispolzovaniya vspuchiva-yushchegosya pokrytiya SGK-2 dlya zashchity ot pozharov konstruktsiy i oborudovaniya razlichnogo naznacheniya [Results of investigations and perspectives of SGK-2 expanding covering application for constructions and different kind of equipment fire protection]. Pozharovzryvobezopasnost — Fire and Explosion Safety, 2005, vol. 14, no. 6, pp. 21-25.

6. Garashchenko A. N., Sukhanov A. V., Garashchenko N. A. et al. Pozharobezopasnost konstruktsiy iz polimernykh kompozitsionnykh materialov [Fire safety of polymeric composite building structures]. Konstruktsii iz kompozitsionnykh materialov — Composite Building Structures, 2010, no. 2, pp. 45-59.