СПОСОБ ВЫРАВНИВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ОБЪЕКТА, НАГРЕВАЕМОГО ВНЕШНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭНЕРГИИ
METHOD OF EQUALIZING THE TEMPERATURE FIELD OF AN OBJECT HEATED BY AN EXTERNAL ENERGY SOURCE

Изобретение относится к области высоких технологий, осуществляемых на основе управляемых термодинамических процессов, и может быть использовано для получения высокоизотермичных температурных полей объектов, нагреваемых внешним источником энергии. Одна из наиболее востребованных сфер использования изобретения - эталонная метрология температурных измерений, ориентированная на воспроизведение единицы термодинамической температуры (Кельвина) согласно ее новому определению.
Известны две основные разновидности способа выравнивания температурного поля нагреваемого объекта, согласно которым требуемая равномерность температурного поля достигается путем подбора соответствующего распределения плотности потока энергии по длине источника, а энергия от источника к объекту переносится фононами в направлении нормальном к поверхности объекта (Groll М., Neuer G. А new graphite cavity radiator as a black body for high temperatures. TMCSI, 4, Part 1, 1972, P. 449-456; McMachon B.J., Rothwell E. The electrical resistivity of castable zirconias. High Temperatures - High Pressures, 4, 1972, P. 513-521).
В первой разновидности способа требуемая равномерность температурного поля достигается за счет компенсации тепловых потерь с его торцевых частей путем варьирования площадью теплоотдающей поверхности внешнего источника энергии по длине объекта (Groll М., Neuer G. A new graphite cavity radiator as a black body for high temperatures. TMCSI, 4, Part 1, 1972, P. 449-456). Данный способ предполагает использование источника энергии переменного сечения вдоль поверхности объекта.
Во второй разновидности способа для достижения цели используется переменный состав источника энергии, в частности применяется распределенный по заранее заданному закону резистивный источник энергии (McMachon B.J., Rothwell Е. The electrical resistivity of castable zirconias. High Temperatures - High Pressures, 4, 1972, P. 513-521).
Общими недостатками указанных способов являются сложность и недостаточная эффективность их использования при высоких температурах, невозможность использования при очень высоких температурах (выше 2500°C), сильная зависимость равномерности поля от теплового расширения источника энергии, а также высокие механические напряжения, способные привести реализующие способ устройства в неисправное состояние.
Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности является способ, основанный на использовании энергии фазового перехода жидкости в пар (испарения) и реализуемый с помощью тепловой трубки (Тавенер Д.П., Саутворт Д.Дж. Усовершенствования реперных точек серебра и меди // Измерительная техника. 2013. №1. С. 54-57; Конев С.В., Домород Л.С., Конева Н.С. Разработка теплотрубной изотермической технологии для температурной метрологии // Тезисы докладов: III Всероссийская конференция «Температура-2007». - Обнинск, 2007. С. 42).
Согласно данному способу любое изменение во времени или пространственная неравномерность мощности источника энергии компенсируются движением положения границы раздела фаз пар-газ, оставляя постоянной и однородной температуру всей поверхности конденсации (поверхности объекта). В этом способе поток энергии, падающий от источника нормально к поверхности объекта, с помощью тепловой трубки трансформируется в интенсивный поток энергии, направленный вдоль поверхности объекта, при этом перенос энергии в потоке осуществляется за счет молекулярного переноса частицами пара.
Недостатки известного способа заключаются в следующем. Способ технически реализуем лишь в ограниченных дискретных диапазонах температуры, определяемых как рабочим давлением, так и интервалом рабочей температуры рабочей жидкости тепловой трубки. Диапазон применения способа находится в пределах 70-1350 К. Из-за этого для практической реализации способа в указанном диапазоне температуры необходимо иметь набор тепловых трубок с различными рабочими жидкостями, что является весьма неудобным, а в ряде случаев не приемлемым для практики, особенно для эталонной термометрии. Кроме этого способ технически не осуществим при высоких температурах.
Технический результат изобретения заключается в достижении высокоизотермичных температурных полей объектов при более высоких температурах и в существенном расширении номенклатуры нагреваемых объектов, в том числе ампул реперных точек, применяемых в высокотемпературной эталонной инфракрасной радиометрии.
Указанный технический результат достигается тем, что в предлагаемом способе выравнивания температурного поля объекта, нагреваемого внешним источником энергии, между источником энергии и объектом размещают покрывающую объект оболочку, выполненную с обеспечением возможности поэтапного разделения падающего потока энергии на два потока - параллельный и перпендикулярный к поверхности объекта потоки. При этом количество этапов разделения определяют расчетным путем исходя из требуемой равномерности температурного поля объекта.
При этом оболочка выполнена в виде плотной гексагональной упаковки из одинаковых высокотеплопроводных стержней, располагаемых продольно вокруг объекта.
Стержни могут быть выполнены из графита.
Стержни могут быть выполнены из пиролитического графита, при этом они расположены таким образом, что главная ось анизотропии пиролитического графита совпадает с продольной осью объекта.
Для пояснения сущности предлагаемого способа на фиг. 1 представлена структура оболочки - схема укладки стержней, образующих оболочку, на фиг. 2 приведена схема, иллюстрирующая распределение потоков энергии от внешнего источника через оболочку к объекту, на фиг. 3 - тепловая схема замещения оболочки.
Способ основан на физическом принципе возрастания энтропии и достижения минимума диссипации энергии в материальном объекте, выражающемся в том, что тепловая энергия всегда передается в направлении минимального сопротивления ее передаче, при этом в твердом теле энергия передается фононами, а в оптически прозрачной среде - фотонами.
Согласно данному принципу энергия от внешнего источника лучше распространяется в направлении с меньшим сопротивлением, т.е. с более высокой энерго/теплопроводностью и хуже - в направлении с большим сопротивлением и более низкой энерго/теплопроводностью.
Данный процесс неминуемо приводит к выравниванию температуры в направлении с меньшим сопротивлением передаче энергии, то есть там, где более высока энерго/теплопроводность. Таким образом, если среда, через которую проходит энергия, анизотропна (т.е. обладает различием энерго/теплопроводности в ее разных направлениях), то в ней происходит разделение потоков энергии, при этом наибольший поток имеет место в направлении минимального сопротивления (максимальной энерго/теплопроводности). Таким образом, чем сильнее различаются потоки энергии, тем лучше выравнивается температура в направлении минимального сопротивления (максимальной энерго/теплопроводности). Следовательно, если на пути потока энергии между источником энергии и объектом установить оболочку, выполненную с возможностью разделения потоков на разные направления, то можно получить существенное выравнивание температуры на границе раздела оболочка - объект, т.е. на внешней поверхности объекта.
В заявляемом способе выравнивания температурного поля объекта, нагреваемого внешним источником энергии, может быть использована оболочка, выполненная в виде плотной гексагональной упаковки из одинаковых высокотеплопроводных, преимущественно графитовых, стержней (фиг. 1), располагаемых продольно вокруг объекта. Выбранная структура обеспечивает возможность поэтапного разделения потока энергии на продольный и перпендикулярный к поверхности объекта потоки.
Количество этапов разделения потоков определяется при расчете энерго/теплопроводностей оболочки. По количеству этапов определяется толщина оболочки (количество рядов гексагональной укладки).
Для выбранной конструкции (структуры) оболочки выполняется расчет значений ее эффективной теплопроводности (величины, обратной тепловому сопротивлению) в продольном и перпендикулярном направлениях по методу электротепловой аналогии с одновременным использованием положений теории обобщенной проводимости. При этом во внимание необходимо принимать значения фононной энергопроводности графитовых стержней, а также учесть контактное тепловое сопротивление (согласно контактной теории упругости - Беляев Н.М. Труды по теории упругости и пластичности. М.: Физматгиз, 1957. 632 с.) и фотонную составляющую энергопроводности газовых пор между стержнями - Адрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия. 1972. 464 с. (стр. 161-163). Вкладом молекулярной и фононной составляющей энергопроводности газа, заполняющего поры между стержнями, в силу его малости можно пренебречь.
*
Практически достигаемая при использовании способа величина выравниваемого (сводимого к нулю) перепада температуры ΔT вдоль поверхности объекта (выравниваемая неравномерность температурного поля) оценивается по следующему соотношению:
в котором:
ИСТ
2
q - плотность теплового потока от внешнего источника энергии, Вт/м;
⊥
λ - эффективная теплопроводность оболочки в направлении перпендикулярном поверхности объекта, Вт/(м⋅К);
- эффективная теплопроводность оболочки в направлении параллельном поверхности объекта, Вт/(м⋅К);
- эффективная фононная составляющая проводимости оболочки в направлении параллельном поверхности объекта, Вт/(м⋅К).
⊥
Значения эффективных теплопроводностей λ,  и  оболочки помимо теплофизических свойств образующих ее материалов определяются ее структурой, обеспечивающей разделение потоков, то есть функцией количества этапов разделения потоков.
*
Указанная величина выравниваемого (сводимого к нулю) перепада температуры ΔT обеспечивается на длине объекта, определяемой из соотношения:
где δ - толщина оболочки, м.
Количество этапов разделения потоков N определяется из условия, чтобы достигнутый остаточный температурный перепад
К
ИСХ
ЗАД
*
ΔТ=(ΔТ-ΔТ) по длине объекта не превышал заданный ΔТ, т.е.
или, по-другому:
где i - номер этапа;
ИСХ
ΔТ - предварительно оцениваемый расчетным или экспериментальным путем перепад температуры по длине объекта без применения способа, К.
i
Расчет значений эффективных теплопроводностей оболочки выполняется путем расчета тепловых сопротивлений R по общему известному соотношению:
i
i
i
i
R=L/(λ⋅S), в котором:
i
L - длина рассматриваемого объекта, м;
i
λ - теплопроводность материала (среды) объекта, Вт/(м⋅К);
i
2
S - площадь поперечного сечения объекта, м (Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Ленинград: Энергия. 1974. 264 с.).
⊥
i
Для перпендикулярной (радиальной) составляющей тензора теплопроводности λ расчетные соотношения R имеют вид: (фононной составляющей энергопроводности газовых пор пренебрегается):
а) для теплового сопротивления фононной составляющей энергопроводности стержней -
м
м
R
м
R
-1
R=d/(λ⋅d⋅L)=(λ⋅L), К/Вт;
л
R
-3
-1
б) для теплового сопротивления фотонной составляющей газовой компоненты (газовых пор) - R=(0,227⋅ε⋅L⋅d⋅(T/100)), К/Вт;
в) для теплового сопротивления контактной фононной составляющей твердой компоненты (между стержнями) -
к
м
R
R=L*/(λ⋅b⋅L), К/Вт;
0,5
0,5
L*=d⋅[1-cos(0,0028/d)]; b=0,0014⋅d при P=1 Н.
Здесь d - диаметр стержня, м;
м
λ - теплопроводность материала стержней, Вт/(м⋅К);
R
L - длина стержней, м;
P - сила сжатия стержней, Н;
T - температура оболочки, К;
b - размер контактной площадки (фигура 2в), м;
ε - коэффициент излучения поверхности твердой компоненты (стержня), для оценочных расчетов можно принимать ε≈0,9.
⊥
Перпендикулярная (радиальная) составляющая тензора теплопроводности λ определяется по соотношению:
⊥
⊥
⊥
-1
λ=(R⋅δ) (соотношение для эквивалентного сопротивления R (фигура 3а), которое следует из 1-го и 2-го законов Кирхгофа для электрических цепей.
⊥
⊥
-1
К примеру, для случая трехрядной гексагональной укладки δ=2,82⋅d и тогда λ=(2,82⋅R⋅d).
||
Продольная (аксиальная) составляющая тензора теплопроводности λ определяется по соотношению
R
-1
=(⋅L), где:
- эффективное тепловое сопротивление оболочки в продольном направлении, например, для трехрядной оболочки (фигура 3б):
м
л
м
л
*
*
=0,33RR/(R+R), К/Вт;
м
м
R
-1
R=(λ⋅L) - тепловое сопротивление фононной составляющей энергопроводности материала стержней, К/Вт;
л
*
2
3
-1
R=(0,227⋅ε⋅(δ*)⋅[T/100]) - тепловое сопротивление фотонной составляющей энергопроводности в продольном направлении, К/Вт;
2
2
1/2
δ*=((d-πd/4)/4)≈0,23d - средняя толщина газовой поры между стержнями, м;
м
R
м
*
-1
=(RL)=λ - фононная составляющая теплопроводности промежуточной среды в направлении параллельном поверхности объекта, Вт/(м⋅К);
К
ИСХ
*
После расчета тензора значений теплопроводности оболочки выполняется оценка эффективности ее применения - определяется длина L участка выравнивания температуры объекта и достигаемая величина выравниваемого перепада температуры ΔT* и ΔТ=ΔТ-ΔT.
Для этого используются соотношения (1), (2). В случае несоответствия получаемых значений требуемым выполняется повторная оценка для оболочки с другими, измененными, теплофизическими и геометрическими параметрами, и делается это до того момента, пока не будет получен желаемый результат.
При реализации способа для достижения поставленной цели необходимо соблюсти два условия:
К
ИСХ
К
ЗАД
*
- достигнутый выровненный перепад температуры ΔТ=ΔТ-ΔT не должен превышать заданный, т.е. ΔТ≤ΔТ;
0
0
- он должен обеспечиваться на длине не меньшей длины всего объекта L, т.е. L≥L.
ПРИМЕР ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ СПОСОБА
В процессе реализации способа рассчитывают параметры оболочки, подготавливают ее составные элементы и устанавливают их между объектом и нагревателем, тем самым образуя оболочку.
ЗАД
На фиг. 2 показано, как в процессе нагрева падающий нормально к поверхности объекта исходный поток энергии за счет оболочки поэтапно разделяется на два потока - параллельный и перпендикулярный поверхности. Последующий нормальный поток аналогичным образом снова разделяется на два потока и так далее - в прогрессии. Так как оболочка образована таким образом, что поток в параллельном направлении значимо интенсивней перпендикулярного потока (что достигается за счет более высокой энерго/теплопроводности в параллельном направлении), поэтому в этом направлении происходит значительно более существенное выравнивание температуры, чем в перпендикулярном к нему направлении. На каждом этапе разделения потоков происходит все большее выравнивание температуры, количество таких этапов определяется требуемой технологическим процессом изотермичностью объекта, характеризуемой задаваемым остаточным перепадом температуры ΔТ на длине объекта.
В результате обеспечивается равномерное температурное поле на поверхности объекта.
В таблице приведен пример расчетных данных, полученных для оболочки, обладающей следующими техническими характеристиками:
м
Твердая компонента - уложенные в гексагональном порядке графитовые стержни, диаметр стержней 0,9 мм, их длина - 60 мм, толщина оболочки - δ=2,8 мм, количество рядов стержней - 3, оптическая среда между стержнями - аргон высокой чистоты. Размеры объекта: длина 40 мм, диаметр 24 мм (H=14,8 мм), материал - графит (λ=30 Вт/(м⋅К)). Оболочка, приведенная в качестве примера, предназначена для выравнивания температурного поля ампул реперных точек в высокотемпературном эталоне температуры.
Из представленной таблицы следует, что, например, при температуре объекта 3500 К может быть сведен к нулевому значению исходный перепад температуры, меньший 21,5 К, а при температуре объекта 1500 К соответствующий перепад составляет 9,5 К.
Для особо точного выравнивания температуры объектов может быть использована оболочка, образованная стержнями, выполненными из пиролитического графита. При этом они устанавливаются таким образом, чтобы главная ось анизотропии пиролитического графита совпадает с продольной осью стержня. В данном случае ввиду присущей пиролитическому графиту явно выраженной анизотропии теплофизических свойств - значимо более высокой теплопроводности вдоль главной оси анизотропии, чем вдоль перпендикулярной оси - фононная составляющая теплопроводности промежуточной среды в направлении параллельном поверхности объекта  в 5-10 раз выше, чем у обычного графита. В связи этим согласно соотношению (1) величина температурного перепада ΔT*, выравниваемого данной оболочкой, возрастает также в 5-10 раз. Расчет параметров оболочки выполняется соответственно изложенной выше методике с использованием соотношений (1), (2).
Таким образом, в результате использования оболочки, выполненной с обеспечением возможности поэтапного разделения энергетических потоков, достигается высокая изотермичность температурных полей для широкой номенклатуры объектов и в расширенном температурном диапазоне.
Реализация заявляемого способа с использованием оболочки имеет малую себестоимость и в отличие аналогов и прототипа не требует значительных затрат.
Кроме того, в случае использования предложенного технического решения в устройствах эталонной термо- и радиометрии существенно повышается точность воспроизведения температуры. При этом одновременно снижаются требования к точности систем автоматического регулирования (САР), обеспечивающих процесс нагрева объекта, что, в свою очередь, дает возможность отказаться от использования сложных и дорогостоящих САР, заменив их простыми бюджетными системами.