Измерение информативных параметров вихретоковых датчиков с использованием настраиваемых моделей

2014,. № 4

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

53

В ИЗМЕРЕНИЯХ

УДК 621. 317

В. П. Маланин, А. Д. Семенов

ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВИХРЕТОКОВЫХ ДАТЧИКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НАСТРАИВАЕМЫХ МОДЕЛЕЙ

V. P. Malanin, A. D. Semenov

MEASUREMENT OF INFORMATIVE PARAMETERS OF EDDY CURRENT SENSORS ARE USED,

USING CUSTOM MODELS

Аннотация. Рассмотрена возможность измерения информативных параметров вихретоковых датчиков с использованием настраиваемых моделей, что позволяет достичь приемлемой для практических целей точности измерения. Определение полного набора параметров схемы замещения расширяет функциональные возможности рассматриваемых датчиков и позволяет осуществлять коррекцию дополнительных погрешностей, вызываемых внешними дестабилизирующими факторами.

Abstract. The possibility of measuring the informative parameters of eddy current sensors using custom models, allowing you to achieve acceptable for practical purposes the accuracy of the measurement and determination of the complete set of parameters of the circuit extends the functionality of the considered sensors and allows to correct additional errors caused by external destabilizing factors.

Ключевые слова: настраиваемая модель, идентификация параметров, синтез схем замещения датчика, информационная модель, функция преобразования, амплитудночастотная характеристика.

Key words: adjustable model, identification of parameters, synthesis of equivalent circuits of the sensor, information model, the transfer function, the gain frequency characteristic.

Вихретоковые датчики находят самое широкое применение при измерении и контроле самых различных величин в жестких условиях эксплуатации. Важным фактором оптимального их использования для каждого конкретного применения является представление датчика адекватной электрической моделью и определение ее информативных параметров, наиболее чувствительных к входной измеряемой величине и однозначно функционально связанных с ней. Широкое применение в качестве моделей параметрических датчиков находят эквивалентные схемы замещения датчиков. Эквивалентная схема замещения индуктивного вихретокового датчика может быть представлена многоэлементным двухполюсником, параметры которого в виде R, L, C элементов и производных параметров двухэлементных соединений: Q - добротности, Т - постоянной времени, tg 5 - тангенса угла потерь - несут информацию как о входных измеряемых величинах, так и о дестабилизирующих факторах, воздействующих на датчик [1].

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

При синтезе эквивалентной схемы замещения индуктивного вихретокового датчика (рис. 1,а) обмотку датчика с индуктивностью L0 и электропроводящий объект контроля с такими контролируемыми его параметрами, как перемещение, вибрации, толщина проводящих и непроводящих покрытий объекта, электропроводность материала объекта, можно считать индуктивно связанными контурами, электромагнитно взаимодействующими друг с другом магнитным потоком Фн, создаваемым током 1д, протекающим по обмотке L0 датчика под действием приложенного напряжения U0, и магнитным потоком Фх, создаваемым вихревыми токами 1в в объекте контроля. Аналогично схеме замещения трансформатора, работающего в режиме короткого замыкания, эквивалентная схема замещения индуктивного вихретокового датчика может быть представлена в виде многоэлементного двухполюсника, изображенного на рис. 1,6, где R - резистивное сопротивление обмотки датчика; Ls - индуктивность рассеяния обмотки; LK - индуктивность обмотки, создающая магнитный поток, вызывающий вихревые токи; Lx и Rx - вносимые объектом контроля индуктивность и резистивное сопротивление. При бесконечном удалении объекта контроля от датчика влияния объекта контроля на датчик нет (1в = 0, Фх = 0 и тогда Lx , Rx ^ го), и эквивалентная схема замещения датчика будет содержать только три после-

довательно включенных элемента Ro, Ls и LB, значения которых не зависят от параметров объекта контроля и определяются параметрами обмотки датчика. Эти параметры зависят от температуры датчика и могут быть использованы в качестве информативных при измерении температуры обмотки датчика и для коррекции температурной погрешности при измерении параметров объекта.

Датчик Объект контроля R0 Ls Lx

а) 6)

Рис. 1. Синтез эквивалентной схемы замещения вихретокового датчика

Выражение для проводимости двухполюсника, приведенного на рис. 1,6, в операторной форме может быть записано в виде

Y

U0(p) (LA + LA + LL)p2 + [(Ls + Lн)Rx + (Lx + Lн)R0]p + R^RX ’

где U0(p) - напряжение питания обмотки датчика; I0(p) - ток, протекающий через обмотку; R0 - резистивное сопротивление обмотки; Ls - индуктивность рассеяния обмотки; Lн - индуктивность намагничивания обмотки; Lx и Rx - индуктивность и резистивное сопротивление, вносимые короткозамкнутой обмоткой объекта контроля в зависимости от изменения его параметров.

Измерительные цепи датчиков уравновешивающего метода преобразования с использованием настраиваемых моделей базируются на решении задачи идентификации объекта измерения, в данном случае двухполюсника, в узком смысле, когда априорная информация об объекте достаточно велика: известны вид двухполюсника, характер образующих его элементов и возможные значения этих параметров. Задача идентификации состоит в том, чтобы определить значение параметров исследуемого двухполюсника, поставив в соответствие оператору измерительной цепи с исследуемым двухполюсником Ф0 (П1, П2, ..., Пп) некоторый оператор

настраиваемой модели Фм ((, K2,..., Kn):

Ф 0 (, П 2,..., П п ) = Ф м ((1, K2,..., Kn ),

где K1, K2,..., Kn - регулируемые параметры настраиваемой модели.

В зависимости от способа организации оператора Фм различают математическое моделирование, или аналитические методы построения НМ, и методы физического моделирования. Аналитические методы обеспечивают возможность определения параметров довольно сложных двухполюсников, но требуют относительно большого объема вычислительных процедур, больших аппаратных затрат и высокой точности преобразования параметров исследуемого

55

иммитанса в активные величины аналоговой частью измерительной цепи или вторичного преобразователя. К недостаткам аналитических методов следует отнести и малую их универсальность: уже некоторые изменения вида двухполюсника вызывают сложные перестройки вычислительной процедуры. Преимуществами метода физического моделирования являются сравнительная простота его схемной реализации и универсальность.

Рассмотрим построение структуры преобразований для определения информативных параметров вихретокового датчика с использованием настраиваемых моделей. Выходной сигнал настраиваемой модели неминимальной реализации, соответствующей передаточной функции (1), запишется следующим образом:

1 м ( Р ) =

Р + ^1

ро + ^1 +

Pi

p + Х

2 У

Рз

Л

1 (Р ) + f Р2 + ,

^ Р + ^2

U

Процедура определения параметров схемы замещения вихретокового датчика, задаваемой передаточной функцией (1), заключается в автоматической подстройке коэффициентов рг-настраиваемой модели (2) в зависимости от ошибки моделирования [2]. Значения параметров схемы замещения находятся из условия равенства передаточных функций двухполюсника схемы замещения датчика и настраиваемой модели:

Р2 + Рз-----

1 о(Р) = 1м (Р) = 3 Р + X2

Uо

Р - Ро - Рг

1

Р + X 2

Блок настройки параметров настраиваемой модели реализует градиентный метод, зада-

ваемый уравнениями

рРо = -ioeI; Рр1 = -Y1e ; Рр2 = -i2eU; рРз = -Чзе U

р+ Х2

р+V

где ji - весовые коэффициенты, задаваемые из условия заданного времени настройки параметров модели.

Известно, что оценки схемы замещения при использовании настраивающейся модели будут сходящимися, если входной сигнал U()( р) будет иметь статистические характеристики, близкие к характеристикам белого шума.

Процесс настройки модели с последующим определением ее параметров проводился в Simulink. На рис. 2 показана структурная схема определения параметров схемы замещения. Она включает в себя модель вихретокового датчика (рис. 3), записанную относительно потокосцеплений Т1 и Y2 его первичной и вторичной обмоток, настраиваемую модель (рис. 4), блок настройки параметров модели (рис. 5), вычислитель значения сопротивления Rx (рис. 6).

Расчет проводился для схемы замещения, имеющей следующие параметры: Ls = 2 мкГн; LH = 4 мкГн; Lx = 6 мкГн; R0 = о,2 Ом; Rx = 1оо ± 1о Ом. Для повышения точности вычислений использовался замедленный в 1ооо раз масштаб времени.

Simulink - модель вихретокового датчика (см. рис. 3).

Рис. 2. Структурная схема оценки параметров схемы замещения

56

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

Модель реализует дифференциальные уравнения вихретокового датчика, связывающие потокосцепления с входным напряжением:

d Т

1 _

dt d Т

dt

— «ііТ і +а12 Т2 + U0;

2 — °21Т1 а22Т 2,

где

Ян —-

R К

— '

R0

11 LA, + LxLn + LSLX 12 LA + LxLn + LA

RyLn

LsLw + LxLn + LsLx

Rx

LsLii + LxLн + LsLx

ток первичной обмотки равен /0 — (Lн + Lx )Т1 + Lн Т 2.

На рис. 4 показана структура настраиваемой модели, реализующая уравнения (2).

О

U

О

Ь2

1

s+4.733

Transfer Fcn4

d>

b3

_______x «-и

Product5 Л +WJ ^""1

CL)V

Transfer Fcn3

CDIm

-CD

и

-GD

b0+l 1

-GD

b1

CD2

Рис. 4. Структура настраиваемой модели

Product1

Product2

Product4

S+4.733

Transfer Fcn1

s+487.5747

Настройка параметров модели осуществляется градиентным методом (4), структура блока настройки показана на рис. 5,а. Вычисление искомого значения сопротивления Rx производится по уравнению

Rx —

реализуется структурой, приведенной на рис. 5,6.

V

а) б)

Рис. 5. Структуры блока настройки и блока вычисления Rx

На рис. 6 показаны результаты расчета значения информативного параметра Rx, свидетельствующие о приемлемой для практических целей точности его определения. Максимальная ошибка определения Rx после окончания процесса уравновешивания настраиваемой модели не превышает 2 %. Время уравновешивания соизмеримо с постоянной времени датчика и не превышает 20 мс.

Рис. 6. Результаты определения значения информативного параметра R

Таким образом, использование настраиваемой модели с градиентным алгоритмом настройки параметров позволяет достичь приемлемой для практических целей точности измерения информативных параметров схемы замещения вихретоковых датчиков, а определение полного набора параметров схемы замещения расширяет функциональные возможности рассматриваемых датчиков и осуществляет коррекцию дополнительных погрешностей, вызываемых внешними дестабилизирующими факторами.

Список литературы

1. Малогабаритные вихретоковые датчики для бесконтактного измерения перемещений, вибраций, осевых и радиальных биений валов энергетических установок / В. Н. Колга-

58

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль

нов, А. В. Куприянов, В. П. Маланин, М. Д. Пресняков // Датчики и системы. - 2012. -№ 9. - С. 12-16.

2. Александров, А. Г. Оптимальные и адаптивные системы / А. Г. Александров. - М. : Высш. шк., 1989. - 263 с.

Маланин Владимир Павлович

кандидат технических наук, доцент, кафедра автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет E-mail: avitel@pnzga.ra

Семенов Анатолий Дмитриевич

доктор технических наук, профессор, кафедра автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет E-mail: avitel@pnzga.ra

Malanin Vladimir Pavlovich

candidate oftechnical sciences, associate professor, sab-department of automatics and telemechanics, Penza State University

Semenov Anatoliy Dmitrievich

doctor oftechnical sciences, professor, sab-department of aromatics and telemechanics, Penza State University

УДК 621. 317 Маланин, В. П.

Измерение информативных параметров вихретоковых датчиков с использованием настраиваемых моделей / В. П. Маланин, А. Д. Семенов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 4 (10). - С. 53-58.