СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАКТИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРОВ РУСЛОВЫХ ОПОР ОБСКОГО МОСТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

УДК 528.48:624.21

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАКТИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРОВ РУСЛОВЫХ ОПОР ОБСКОГО МОСТА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Б.Ф. Азаров

В статье описан способ определения фактического положения центров фундаментов русловых опор Обского моста в г.Барнауле. Дано теоретическое обоснование способа и выполнена оценка точности определения положения характерных точек опор. Приведены формулы для вычисления координат центров опор моста и получены формулы для оценки точности вычисления координат точки из решения створной засечки. Показана возможность расчета продольных и поперечных смещений центров опор по разностям фактических и проектных значений их координат.

Ключевые слова: мост, опора, геодезические измерения, оценка точности.

Одной из задач геодезического обеспечения строительства является определение отклонения фактического положения строительных конструкций возводимого сооружения от проектного. Это означает выполнение исполнительной съемки этих конструкций, или определение фактического планового и высотного положения характерных точек конструкций и сравнение их с проектными значениями. На практике довольно часто имеет место ситуация, когда для характерных точек конструкций, проектное положение которых задано, их фактическое положение не может быть определено непосредственно из геодезических измерений. Другими словами, видимость на эти точки может быть закрыта конструкциями сооружения, либо точки недоступны для установки на них специальных приспособлений для производства геодезических измерений (визирных марок, вех с отражателями и т.п.). Ниже рассматривается способ определения фактического положения

центров фундаментов опор Обского моста в г. Барнауле, расположенных в русле р. Оби (рисунок 1), при выполнении их исполнительной съемки.

В связи с тем, что после завершения работ по строительству моста центры фундаментов его опор недоступны для непосредственных измерений, определение координат центров опор возможно лишь косвенным путем. Это означает, что предварительно должна быть создана точная геодезическая основа, с пунктов которой может быть выполнено координирование характерных точек опор. По координатам характерных точек могут быть рассчитаны фактические координаты центров опор. Далее, имея данные о проектном положении центров опор, можно сравнить фактические координаты с проектными и тем самым решить задачу исполнительной съемки.

Рисунок 1 - Русловые опоры Обского моста ПОЛЗУНОВСКИЙ ВЕСТНИК №1/2 2012

Предварительно должны быть сформулированы требования к точности геодезической основы и к точности производства геодезических наблюдений, которые в свою очередь определяются нормативными требованиями к точности определения положения центров опор моста. Требования к точности определения координат центров опор можно установить, исходя из предельно допустимой погрешности Дпред, задаваемой данными таблицы 2.8 Инструкции [1]. Согласно этим данным, предельная погрешность определения центров опор Обского моста, длина пролета которого составляет 126 м [2], не должна превышать 35 мм.

В качестве геодезической основы для координирования характерных точек опор использовалась опорная геодезическая сеть

Рисунок 2 - Схема створной засечки центров опор моста: j - № опоры; 1, 2, 3, 4 - характерные точки опоры; Р - определяемая точка

Координаты искомой точки пересечения створов могут быть найдены по формулам [4]

x p = ^ + R•(xз - ; у p = У1 +

+ R•

где R = {^ - X2)

Погрешность определения положения точки из створной засечки

М р =

где, согласно (1), 2 2 2 2 2 2 т хр =т + Л х« то +Р т^ ;

т ур = т у- + Лу -3 тр + Р т Лу13 .

Полагая средние квадратические ошибки (СКО) определения координат т.т.1-4 одинаковыми как между собой, так и по координатным осям, и принимая их равными т, получим

т2хв = т2 + Лх213 т2р + 2Р2 т2 ;

?Хр ? 9 9° 9 9

т2ур = = т2 + Лу213т2р + 2Р2 т2 и

М2Р = 2т2

С учетом того, что Р = А/В, путем несложных преобразований получим выраже-

2

ние для т р

т2р = (т2д В2 + т2в А2) / В4 , где А = Лх24Лу12 - Лу24Лх12 ;

В = Лх24 Лу 13 - Лу24Лх13.

2 2 2 2

Соответственно, т д = 2т ( Б 12 + Б 24 );

т2В = 2т2 ( Б213 + Б224 ).

С учетом этого имеем

т2р = 2т2 { Б212 + Б224 + ( Б213 + Б224 ) Р2 } / В2.

Окончательно, подставив полученные выражения в формулу (4), получим для квадрата СКО положения точки пересечения створов Р

М2Р = 2т2 [1 + 2Р2 + { Б212 + Б224 +

+

Принимая т = 20 мм, Б12 = 25 м, Б24 = Б13= 25,5 м и Р = 0,5, пренебрегая третьим слагаемым в квадратных скобках в виду его малой величины, получим МР = 35 мм. Таким образом, СКО определения положения характерных точек русловых опор должна составлять порядка 20 мм.

Для координирования характерных точек опор №№ 5, 6, 7 Обского моста, расположенных в пойме р. Оби на правом берегу, в качестве геодезической основы можно использовать точки полигонометрического хода, а также способы угловой и полярной засечки с пунктов ОГС или точек полигонометрического хода. Такой ход должен опираться на пункты ОГС, СКО положения которых должна быть не хуже 3-5 мм. Стороны хода следует измерять светодальномером с абсолютной ошибкой тБ = 5-10 мм, горизонтальные углы - с СКО тр = 5" при числе сторон в ходе п не бо-

лее 5 и длине хода ^ в пределах 0.3 км (для хода на правом берегу) и в пределах 1.5 км (для хода, прокладываемого по обоим берегам). В этом случае, согласно [5], ожидаемая погрешность конечной точки хода может быть вычислена по формуле

М=[пт^+(тр^/р)2(п+3)/12]1/2.

Подставляя приведенные выше числовые значения характеристик хода, получим для правобережного хода №1 среднее значение М = 14 мм. Для хода №2, проложенного по обоим берегам, среднее значение М = 16 мм. Фактически при создании обоснования для координирования характерных точек опор прокладывались ходы с меньшим числом сторон (рисунок 3). Предрасчет точности для этих ходов дал среднее значение М = 13 мм.

Квадрат СКО определения положения координируемой точки опоры равен

где mисх , mпвo - СКО определения положения пунктов ОГС и планово-высотного обоснования соответственно; тзас - СКО определения

положения координируемой точки полярной или угловой засечкой.

СКО положения координируемой точки полярной засечкой можно рассчитать по формуле

тпз = [т^ + /р)2]1/2,

где d - расстояние от прибора до координируемой точки, т^ тр - СКО измерения расстояния и горизонтального угла соответственно. Принимая d равным 300-350 м, md = 10 мм, тр = 5", получим тпз = 12^13 мм. Полагая тисх = 5 мм, тпво = 15 мм, тпз = 13 мм, получим то = 20 мм.

СКО положения координируемой точки из однократной угловой засечки можно рассчитать по формуле [4]

2 2 2 т уз = т Рисх + т изм,

где тизм - СКО положения определяемой точки из-за ошибки измерений

т

9 9 1/9 -1

изм= (S2АР+S2вp)l'2•mp•(p•sinт)-I,

где SАР, SвР - расстояния от точек стояния прибора А и В до определяемой точки Р; т -угол при засечке (рисунок 4).

Рисунок 3 - Схема планово-высотного обоснования для координирования опор

Рисунок 4 - Однократная угловая засечка

2

2

2

2

т = т +т +т

о

СКО исходных пунктов, с которых выполняется угловая засечка, можно вычислить по формуле [4]

тР

- «5-1

исх = Б АВ

(т2А^Б2АР + т2В^Б2ВР)1/2.

Принимая тА= тВ = тисх, получим

тРисх-тисх^Б 1АВ^(Б2АР+Б2ВР)1/2.

Окончательно для СКО положения характерной точки имеем

туз - {(Б2АР + Б2ВРН^2АВ^2 + т^рэтт))2]}172.

В качестве исходных пунктов для выполнения координирования точек опор №№ 1, 2, 3, 4 угловой засечкой можно принять 1) пункты ОГС ГП-3Б и ГП-5, расположенные на левом берегу и 2) точки планово-высотной основы Х-3, Х-4 (полигонометрического хода №2), расположенные на правом берегу. В этом случае расстояния БАР, БВР составят от 250 до 540 м для 1-го варианта при величине базиса Бав = 450 м и от 230 до 580 м для 2-го варианта при величине базиса БАВ = 330 м. Угол при засечке будет лежать в пределах от 30 до 150°. Для 1-го варианта тисх = 5 мм, тРисх составит от 4 до 8 мм и тизм составит от 17 до 37 мм при тр = 5" и от 8 до 18 мм при тр - 2,5". Для 2-го варианта тизм составит от 16 до 40 мм при тр = 5" и от 8 до 20 мм при тв - 2,5".

Принимая для 2-го варианта тисх - тпво -10^15 мм, исходя из того что СКО определения положения характерных точек русловых опор должна составлять порядка 20 мм, получим для тизм = 13^17 мм, или в среднем 15 мм.

Таким образом, для обеспечения точности координирования угловой засечкой как с пунктов ОГС, так и с точек планово-высотного обоснования с СКО ±20 мм точность угловых измерений для удаленных точек опор №№ 1, 2, 3, 4 должна быть не хуже ±2.5".

Для координирования характерных точек опор №№ 5,6,7 на правом берегу между пунктами ОГС ГП-4Б и ГП-6Б был проложен поли-гонометрический ход №1. Схема хода представлена на рисунке 5. Углы и стороны измерялись электронным тахеометром двумя приемами с СКО угловых измерений ±5" и СКО измерения линий ± (2 мм+2 мм на 1 км). Угловая невязка в ходе составила +4" при допустимой ±10" и относительная ошибка слабой стороны составила 1:9200 при допустимой 1:5000 (для полигонометрии 2 разряда). СКО положения точек Х-1 и Х-2 из уравнивания составила ±5 мм.

Вычислительная обработка хода велась по программе РОБ версия 7.0.

С точек Х-1 и Х-2 полярной засечкой было выполнено определение координат и высот характерных точек опор №№ 5, 6, 7.

Для координирования характерных точек русловых опор №№1,2,3,4 на обоих берегах р.Оби между пунктами ОГС ГП-5 и ГП-3Б был проложен полигонометрический ход №2. Схема хода представлена на рисунке 6. Углы и стороны измерялись электронным тахеометром двумя приемами с СКО угловых измерений ±5" и СКО измерения сторон ±(2мм+2мм на 1 км). Угловая невязка в ходе составила -3" при допустимой ±3" и относительная ошибка слабой стороны составила 1:140000 при допустимой 1:25000 (для поли-гонометрии 4 класса). СКО положения точек Х-3 и Х-4 из уравнивания составили ±4^5 мм. Вычислительная обработка хода выполнялась по программе РОБ версия 7.0.

С точек Х-3 и Х-4 и пунктов ОГС ГП-3Б и ГП-5 однократной угловой засечкой было выполнено определение координат характерных точек опор №№1,2,3,4. Принципиальная схема координирования показана на рисунке 7. Горизонтальные углы измерялись способом круговых приемов электронным тахеометром четырьмя приемами с СКО угловых измерений ±2.5".

Теперь выполним оценку точности определения положения характерных точек русловых опор:

Рисунок 5 - Полигонометрический ход №1

+

Рисунок 6 - Полигонометрический ход №2

Рисунок 7 - Схема координирования характерных точек русловых опор №№1,2,3,4: т-1, т-2,т-3,т-4 - характерные точки русловой опоры; Р,- ( / = 1,2...,8) - горизонтальный угол при засечке

1) для опор №№ 5,6,7, координирование которых выполнялось полярной засечкой. Оценка точности проводилась по формуле (7). СКО измерения углов была принята рав-

ной 5", СКО измерения расстояний - 10 мм. Результаты оценки точности представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Вычисление СКО положения характерных точек русловых опор №№ 5,6,7

из полярной засечки

№ опоры № точек d, м т^ м тр т2пз тпз, м

5 т-51 307 0.010 5 0.000155382 0.012

т-52 304 0.010 5 0.000154305 0.012

т-53 312 0.010 5 0.0001572 0.013

т-54 310 0.010 5 0.000156469 0.013

6 т-61 180 0.010 5 0.000119039 0.011

т-62 179 0.010 5 0.000118828 0.011

т-63 185 0.010 5 0.000120111 0.011

т-64 185 0.010 5 0.000120111 0.011

7 т-71 56 0.010 5 0.000101843 0.010

т-72 56 0.010 5 0.000101843 0.010

т-73 62 0.010 5 0.000102259 0.010

т-74 60 0.010 5 0.000102115 0.010

Согласно данным таблицы 1, СКО положения характерных точек опор №№ 5,6,7, координирование которых выполнялось полярной засечкой, не превосходят 13 мм.

2) для опор №№ 1-4 координирование выполнялось однократной угловой засечкой. Оценка точности проводилась по формуле (8). Результаты оценки точности сведены в таблицу 2.

Согласно данным таблицы 2, СКО положения характерных точек опор №№ 1-4, координирование которых выполнялось угловой засечкой, не превосходят 18 мм.

Координаты центов русловых опор Обского моста вычислялись путем решения створной засечки по формулам (1) с оценкой точности по формуле (5). Согласно результатам оценки точности, СКО положения центров русловых опор составила от 34 до 36 мм, т.е. практически удовлетворяет нормативным требованиям [1].

Имея фактические и проектные координаты центров русловых опор, можно выпол-

нить расчет продольных и поперечных смещений центров этих опор по разностям их фактических и проектных значений. В качестве продольного смещения 1прод примем проекцию вектора смещения центра опоры I на ось моста, а в качестве поперечного 1поп - его проекцию на перпендикулярное к оси моста направление (рисунок 8). При этом

1прод = 1совЛа ; 1поп = 1в/пЛа , где I = (12прод+12поп)1/2; Ла = а| - ас

, а| - ди-

¿оси моста

рекционный угол вектора смещения центра опоры I = [(Хпр-Хф)2 + (Упр-Уф)2]1/2, где Хпр, Упр и Хф, Уф - соответственно проектные и фактические координаты центров опор; аоси моста - проектное значение дирек-ционного угла оси моста.

По величинам 1прод и 1поп можно судить о фактических отклонениях центров опор моста как вдоль его оси, так и в поперечном направлении.

Таблица 2 - Вычисление СКО положения характерных точек русловых опор №№ 1-4

из угловой засечки

№ т/т Здр, м Звр, м Бдв, м т„сх, м т р, Т, ° sin Т тисх/Здв тр / (р • sinТ) З2др+в2вр м Мр, м

Угловая засечка от ГП-5

т-14 216 256 446,826 0,005 2,5 141,8239 0,618081 1,12Е-05 3,92193Е-05 112192 0,007

т-13 242 232 446,826 0,005 2,5 140,0919 0,641557 1,12Е-05 3,77841Е-05 112388 0,006

т-24 257 335 432,089 0,005 2,5 92,7578 0,998842 1,12Е-05 2,42688Е-05 178274 0,006

т-23 277 319 432,089 0,005 2,5 92,7230 0,998871 1,12Е-05 2,42682Е-05 178490 0,006

т-34 358 434 446,826 0,005 2,5 67,54861 0,924204 1,12Е-05 2,62287Е-05 316520 0,008

т-33 376 420 446,826 0,005 2,5 67,74611 0,925515 1,12Е-05 2,61915Е-05 317776 0,008

т-44 468 545 446,826 0,005 2,5 51,48972 0,782496 1,12Е-05 3,09786Е-05 516049 0,012

т-43 480 534 446,826 0,005 2,5 51,63306 0,784052 1,12Е-05 3,09172Е-05 515556 0,012

Угловая засечка от Х-3

т-11 570 524 328,258 0,005 2,5 34,47444 0,566039 1,52Е-05 4,28251Е-05 599476 0,018

т-12 576 515 328,258 0,005 2,5 34,3675 0,564499 1,52Е-05 4,29419Е-05 597001 0,018

т-21 446 407 328,258 0,005 2,5 44,52917 0,701272 1,52Е-05 3,45667Е-05 364565 0,012

т-22 454 395 328,258 0,005 2,5 44,23389 0,697589 1,52Е-05 3,47492Е-05 362141 0,012

т-31 332 298 328,258 0,005 2,5 61,94972 0,882535 1,52Е-05 2,74671Е-05 199028 0,007

т-32 344 286 328,258 0,005 2,5 61,65694 0,880121 1,52Е-05 2,75424Е-05 200132 0,007

т-41 224 214 328,258 0,005 2,5 96,87361 0,992813 1,52Е-05 2,44162Е-05 95972 0,004

т-42 242 191 328,258 0,005 2,5 96,67583 0,99322 1,52Е-05 2,44061Е-05 95045 0,004

Примечания: 1) расстояния от пунктов геодезической основы до характерных точек русловых опор, используемые в таблицах 1,2 определялись графически с топографического плана М1:2000;

2) расстояния между пунктами геодезической основы вычислялись по их координатам, полученным из уравнивания.

смещения центра опоры

Практическое применение описанный выше способ определения фактического положения центров русловых опор Обского моста по результатам геодезических измерений нашел при выполнении сотрудниками кафедры «Основания, фундаменты, инженерная геология и геодезия» АлтГТУ им. И.И. Ползунова работ по государственному контракту с КГУ «Алтайавтодор» ГК №8-11

«Реализация программы геодезического мониторинга Обского моста» летом и осенью 2011 г.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Инструкция по разбивочным работам при строительстве, реконструкции и капитальном ремонте автомобильных дорог и искусственных сооружений (ВСН 5-81) / Минавтодор РСФСР. - М.: Транспорт, 1983. - 104 с.

2. Паспорт Обского моста. НИДЦ СГУПС. 2000 г. -фондовые материалы.

3. Азаров Б.Ф. Современные методы геодезических наблюдений за деформациями инженерных сооружений // Ползуновский вестник: Изд-во АлтГТУ, - 2011. - № 1. - С. 19-29.

4. Применение геодезических засечек, их обобщенные схемы и способы машинного решения / Баран П.И., Мицкевич В.И., Полищук Ю.В. и др. -М.: Недра, 1986. - 166 с.

5. Справочник геодезиста. В 2-х книгах. Кн.2/ Под ред. В.Д.Большакова и Г.П.Левчука. - 3-е изд., пе-рераб. и доп. - М., Недра, 1985 г.- 440 с.

Азаров Б.Ф. - к.т.н., доцент, Алтайский государственный технический университет, E-mail: stf-ofigig@mail.ru.

УДК 69 + 624.131.6

РАЗВИТИЕ ОПОЛЗНЕВЫХ ПРОЦЕССОВ В ГРУНТОВЫХ УСЛОВИЯХ ГОРОДА БАРНАУЛА И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЗРАБОТКЕ И ВНЕДРЕНИЮ ПРИВЕНТИВНЫХ, ЗАЩИТНЫХ И РЕАБИЛИТАЦИОННЫХ МЕРОПРИЯТИЙ

Л.Н. Амосова, О.Н. Романенко, В.С. Ревякин, А.В. Ван

Оползневые процессы в городе Барнауле активно развиваются на прирусловой территории водотоков города. Геоморфология Обского склона представляет собой уступ Приобского плато к долине р. Обь. Город Барнаул поделен на пять оползневых районов. Основной фактор развития оползневых процессов - повышенная крутизна Обского склона 25-60 По генетическому признаку выделяются следующие типы оползней: эрозионные, суффозион-ные, антропогенные, полигенные. Противооползневые мероприятия включают себя: предупреждающие, защитные, реабилитационные.

Ключевые слова: оползневые процессы и районы, геоморфология, оползневые деформации, суффозионные процессы, контрбанкет, противооползневые мероприятия

Оползневые процессы активно развиваются на прирусловой территории водотоков города В черте г. Барнаула оползневая зона приурочена к уступу Приобского плато вдоль левого берега р. Обь, протяженностью 38 км - от второго речного водозабора на юге до

Научного городка на севере и правобережью р. Барнаулки - от устья реки до пляжа "Лесной пруд", протяженностью 4 км. Ширина оползневой зоны составляет 200-300 м.

Изучением оползней г. Барнаула занимается оползневая станция, созданная в