Учет асинхронной нагрузки при моделировании несимметричных режимов электроэнергетических систем

2. Установлено, что аэродинамическое сопротивление шаровой барабанной мельницы Ш-16 при концентрации пыли ^=0,3+0,5 возрастает согласно уравнению (12); сопротивление шаровой конической мельницы ШК-32 при у=0,3-0,8 имеет стационарное значение. В [5, 6] приведены подобные данные, демонстрирующие, что в области 0<у<0,5 сопротивление трубы с ростом у сначала уменьшается, а затем, пройдя через минимум, увеличивается. Это, по-видимому, можно объяснить своеобразием структуры потока и взаимодействием твердых частиц со стенками. Кроме того, сопротивление мельницы ШК-32 зависит от плотности кинетической энергии потока, согласно (9).

3. Показано, что аэродинамическое сопротивление сепаратора 5А диаметром 4,25 м имеет вид

/се = 3,28(1 + 1,54^т); сопротивление сепарато-

ров 7А и 7Б диаметрами 3,42 м -

/2се = 5,35(1 + 0,6^т). Полученные зависимости

отличаются от нормативных рекомендаций [1] вследствие различия фракционных составов используемых углей (антрацит в [1] и азейский бурый уголь в [3, 4]). Сопротивление сепаратора 5А также описывается зависимостью (6), сопротивление сепараторов 7А и 7Б

- (14).

4. Получены зависимости аэродинамического сопротивления от тонины помола за сепаратором R90: для мельницы ШК-32 - уравнение (10), сепаратора 5А

- (10), мельницы Ш-16 - (16), сепараторов 7А и 7Б -(17).

Статья поступила 28.11.2014 г.

Библиографический список

1. Расчет и проектирование пылеприготовительных установок котельных агрегатов (Нормативные материалы) / Под общей редакцией Соколова Н.В., Киссельгофа М.Л. М.: ОНТИ ЦКТИ, 1971. 312 с.

2. Левит Г.Т. Пылеприготовление на тепловых электростанциях. М.: Энергоатомиздат, 1990. 384 с.

3. Елизаров В.В., Сеннов В.С., Руденко В.А. Отчет по тепловым испытаниям котла ТП-81 и пылесистемы 5А Иркутской ТЭЦ-9. Иркутск: РЭУ «Иркутскэнерго», 1970. 234 с.

4. Елизаров В.В., Александров Б.А., Александров В.Б. Отчет по тепловым испытаниям котла ПК-24 ст. № 7 Иркутской

ТЭЦ-10 при сжигании азейского угля. Иркутск: РЭУ «Иркутскэнерго», 1975. 112 с.

5. Сукомел А.С., Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В. Теплообмен и гидравлическое сопротивление при движении газовзвеси в трубах. М.: Энергия, 1977. 192 с.

6. Peters L.K., Klingzing G.E. Friction in turbulent flow of solid -gas systems // Canad. J. Chem. Engin. August 1972. Vol. 50. P. 441.

7. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985. 112 с.

УДК 621.311

УЧЕТ АСИНХРОННОЙ НАГРУЗКИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

© Ле Конг Зань1

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Задача учета асинхронной нагрузки важна при расчетах режимов электроэнергетических систем, питающих тяговые подстанции железных дорог переменного тока. Приведены результаты исследования влияния коэффициента загрузки асинхронного электродвигателя на создаваемый им симметрирующий эффект. Кроме того, рассматривается малоизученный эффект возрастания потерь в сети из-за увеличения токов обратной последовательности, потребляемых асинхронными двигателями в несимметричных режимах.

Ключевые слова: электроэнергетические системы; асинхронная нагрузка; симметрирующий эффект; несимметричный режим; коэффициент загрузки; потери в сети.

ASYNCHRONOUS LOADING ACCOUNTING WHEN MODELING ASYMMETRICAL MODES OF ELECTRICAL POWER SYSTEMS Le Cong Danh

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

The task of asynchronous load accounting is important for mode calculation of electric power systems supplying railway AC traction substations. The study results of the effect of the induction motor loading factor on the created symmetrical effect are provided. Besides, consideration is given to a little studied effect of the increase in electric line power losses due to the increase in negative sequence currents consumed by induction motors in asymmetrical modes. Keywords: electrical power systems; asynchronous loading; symmetrical effect; asymmetrical mode; loading factor; network losses.

1Ле Конг Зань, аспирант, тел.: 89501322506, email: danh_lecong150287@mail.ru Le Cong Danh, Postgraduate, tel.: 89501322506, email: danh_lecong150287@mail.ru

Введение. В электрических сетях напряжением 0,4-6-10 кВ могут иметь место несимметричные режимы, возникающие из-за наличия большого числа однофазных электроприемников, неравномерно распределенных по фазам [1-3]. В наибольшей степени такие режимы проявляются в сетях, питающихся от районных обмоток тяговых трансформаторов железных дорог переменного тока (рис. 1). В этих сетях дополнительная и весьма значительная несимметрия создается однофазной тяговой нагрузкой. Методика корректного анализа сложнонесимметричных режимов электроэнергетических систем (ЭЭС), основанная на использовании фазных координат и решетчатых схем замещения, предложена в работах ИрГУПСа [4, 5]. В них приведены адекватные модели основных элементов ЭЭС в фазных координатах: линий электропередачи, трансформаторов и узлов нагрузки.

ченный эффект возрастания потерь в сети из-за увеличения токов обратной последовательности, потребляемых АЭД в несимметричных режимах.

Методика моделирования асинхронной нагрузки в фазных координатах. Корректное моделирование асинхронной нагрузки может быть выполнено на основе модели в фазных координатах, предложенной в [4, 5]. По сравнению со статическими элементами ЭЭС (линиями электропередачи и трансформаторами), АЭД представляет собою более сложный объект. Несимметрия отвечающей двигателю матрицы сопротивлений приводит к затруднениям при моделировании на основе решетчатой схемы замещения с Я1С-элементами. Сложности связаны с наличием двух вращающихся в прямом и в обратном направлениях магнитных полей. При несимметрии питающих напряжений в АЭД протекают синусоидальные процессы на

110-220 кВ

6-10 кВ

0.4 кВ

<30-

27.5 кВ

Нагрузка, неравномерно распределенная по фазам

Однофазная тяговая нагрузка Рис. 1. Схема питания потребителей от районной обмотки тяговой подстанции

Следует отметить особую актуальность учета узлов нагрузки при расчете несимметричных режимов [6-15]. Прежде всего это касается асинхронной нагрузки (АН), так как асинхронные электродвигатели (АЭД) могут создавать симметрирующий эффект из-за различия сопротивлений прямой и обратной последовательностей. Несмотря на наличие работ, посвященных вопросам учета нагрузки при расчетах нормальных [16] и аварийных [17, 18] режимов электрических сетей, задача количественной оценки симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки (АН) решена не в полном объеме.

Задача учета АН при расчете показателей, характеризующих несимметрию, особенно важна при расчетах режимов ЭЭС, питающих тяговые подстанции (ТП) железных дорог переменного тока. В сетях, примыкающих к ТП, имеет место значительная несимметрия [3-6], для устранения которой необходимо использовать дорогостоящие симметрирующие устройства. Их стоимость определяется уровнем несимметрии, который определяется расчетным путем. Без учета симметрирующего эффекта асинхронной нагрузки этот уровень будет завышенным, что приведет, в свою очередь, к неоправданным затратам на устранение несимметрии.

В статье приведены результаты исследования влияния коэффициента загрузки асинхронного электродвигателя (АЭД) на создаваемый им симметрирующий эффект. Кроме того, рассматривается малоизу-

трех частотах: 50 Гц, 100 Гц и на частоте, отвечающей скольжению.

В [4, 8] предлагается использовать модель АН в виде трех источников тока, соединенных звездой (рис. 2). Значения токов источников корректируются на каждом шаге итерационного процесса. Нейтраль двигателя считается изолированной, и токи нулевой последовательности в цепях АЭД не протекают.

О А О В ОС

N

Рис. 2. Схема замещения в фазных координатах

При рассмотрении режима работы АЭД необходимо рассматривать два связанных объекта: двигатель и приводной механизм. Изменение состояния двигателя из-за влияния питающей сети изменяет и состояние приводимого механизма, что меняет режим работы двигателя и сети. Состояние приводимого механизма характеризуют вращающим моментом Ммех,

который является одновременно и полезным моментом двигателя.

Момент приводимого механизма зависит от частоты вращения Ммех(ш). При построении модели АЭД в [4, 8] рассматриваются три вида механических характеристик Ммех(ш):

* не зависящий от скорости вращения, характерный для шаровых мельниц, дробилок и поршневых компрессоров, момент, Мме1 = kzMH = const, где Мк - номинальный момент;

* момент, линейно зависящий от скорости вращения:

Ммех = kZ

мст +

а

а,

где kz =

М

м.,

- коэффициент загрузки; Мст = Ммех

- статический момент сопротивления; ю = -5) -угловая скорость вращения; юн=ю1(1 -ян) - номинальная угловая скорость вращения; ю1 - синхронная скорость;

• момент, зависящий от квадрата скорости вращения механизма, характерный для насосов:

Ммех = kZ

М т +

а2

В первом случае механическая мощность связана со скольжением следующим соотношением:

P = М а= М а,(1 - s) = k7P

м мех мех 1 \ / Z м

где Рмн - номинальная мощность механизма при номинальной частоте вращения.

Во втором случае, с учетом рв = Мню 1{\- 5),

P = k7P

м Z мн

Мт

1-

М

М

В третьем случае

МСт

P = k7P

м Z мн

Мн

1-

Мст

М,,

1 - s 1 - s,.

V1 - s V

1 - S,,

Указанные равенства в совокупности с зависимостью мощности АЭД от напряжения определяют статические характеристики двигателя. Подробное описание методики моделирования АЭД приведено в [8].

Для предмета исследования, рассматриваемого в настоящей статье, важным является зависимость мощности, развиваемой и, соответственно, потребляемой АЭД, от коэффициента загрузки . От величины потребляемой АЭД мощности в конечном итоге будет зависеть и создаваемый им симметрирующий эффект. Получить аналитические выражения для оценки влияния параметра на симметрирующий эффект не представляется возможным, поэтому для решения задачи используется компьютерное моделирование на основе комплекса программ «Fazonord -Качество», разработанного в ИрГУПСе [4, 5].

Результаты моделирования и их обсуждение. Моделирование проводилось применительно к схеме, показанной на рис. 3.

Элементы моделируемой сети имели следующие параметры:

GW3Z

А B C N

иф =230 В

300

AC-120

AC-95

А B C N

1

ZHA

\

Z

ZHB,

Z

ZHC,

(ZZ1

1=1

Рис. 3. Схема моделируемой сети

*

- асинхронный двигатель номинальной мощностью 90 кВт с коэффициентом мощности 0.91, коэффициентом полезного действия 0.93, номинальной скоростью вращения 1480 об./мин, кратностью пускового тока 7 и кратностью пускового момента 1.2;

- трансформатор ТМ-10000/10, с номинальной мощностью 10 МВ-А;

- линия электропередачи АС-3х120+1х95 длиной 300 м;

- статическая несимметричная нагрузка с сопро-

тивлениями 2 ш = !нс = 10+/10 Ом; 2 ш = 5+/5 Ом.

Несимметрия задавалась на выводах высокого напряжения трансформатора в предположении, что питание сети осуществляется от шин 10 кВ тяговой подстанции. Расчетная схема моделирования представлена на рис. 4.

Результаты моделирования несимметричных режимов при различных величинах коэффициента загрузки двигателя представлены в табл. 1 и проиллюстрированы на рис. 5-7.

Рис. 4. Расчетная схема, реализованная в ПК Ра20П0гв

Результаты моделирования

Таблица 1

к2 Токи двигателя, А ь кт, % ^к2П

¡л IВ IС АЭД включен АЭД отключен

0.1 46.4 46.3 66.3 4.68 9.2 4.52

0.3 51.4 44.5 94.6 4.74 9.2 4.46

0.5 73.6 56.7 124.1 4.86 9.2 4.34

0.7 108.1 80.5 158.2 4.95 9.2 4.25

0.9 156.9 118.2 202 5.12 9.2 4.08

Примечание: к2и - коэффициент несимметрии по обратной последовательности; бк2и = ^ — к^ ; к?°) - коэффи циент несимметрии при отключенном АЭД; к!

2и 2и

коэффициент несимметрии при включенном АЭД.

Рис. 5. Зависимость к2и = к2и

250

200

150

100

50

А

¡с 7

— 1А- 1 ¡1

к2

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

о.э

Рис. 6. Зависимости /А = /А

4.5

3.5

2.5

1.5

0.5

к2

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.3

Рис. 7. Зависимость 8 к2и = 8 кги

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы.

1. Коэффициент загрузки асинхронного двигателя заметно влияет на создаваемый им симметрирующий эффект: с ростом загрузки симметрирование снижается. Снижение симметрирующего эффекта при изменении коэффициента загрузки от 0.1 до 0.9 достигает 10%.

2. При работе загруженного двигателя в сети с несимметричным напряжением токи в отдельных фазах могут существенно превышать номинальное значение - для рассматриваемого двигателя номинальный ток составляет 130 А (рис. 5), что будет приводить к перегреву обмоток.

3. Для корректного моделирования несимметричных режимов следует учитывать коэффициент загрузки асинхронных двигателей. При расчете низковольтных сетей с индивидуальным учетом мощных АЭД

величину к можно задавать на основании замеров.

При моделировании узлов нагрузки рекомендуется использовать среднее значение к , которое возможно получить на основании данных о суммарной установленной мощности АЭД и расходов электроэнергии, потребляемой узлом нагрузки.

Из-за наличия однофазной тяговой нагрузки режимы районов электроснабжения (РЭС) нетяговых потребителей железных дорог отличаются значительной несимметрией. При несимметрии токов и напряжений трехфазной системы возникают два эффекта, вызываемые асинхронной нагрузкой:

• симметрирующий эффект, рассмотренный в работах [7-15];

• малоизученный эффект возрастания потерь в сети из-за увеличения токов обратной последовательности, потребляемых АЭД в несимметричных режимах.

Ниже представлены результаты исследований,

направленные на количественную оценку второго эффекта.

Моделирование проведено применительно к простой электрической сети, схема которой представлена на рис. 8. Предполагалось, что питание рассматриваемого фидера осуществлялось от подстанции РЭС, на шинах 0.4 кВ которой может иметь место значительная несимметрия. Параметры Г-образных схем замещения асинхронного электродвигателя (рис. 9) при

скольжениях и 2 -5Д приведены в табл. 2.

Моделирование осуществлялось на основе комплекса программ «Fazonord-Качество», разработанного в ИрГУПСе с использованием модели АЭД в фазных координатах, предложенной в [4, 8]. Моделирование проводилось в двух вариантах:

• фидер питает асинхронную нагрузку;

• АН заменяется эквивалентной статической нагрузкой.

Результаты моделирования в виде графиков зависимостей коэффициента несимметрии по обратной

последовательности к^} на зажимах АЭД, абсолютных потерь (АР,АQ) в линии электропередачи (ЛЭП) от уровня несимметрии (характеризуемого коэффициентом ) на шинах источника питания

представлены на рис. 10-12. На рис. 13 приведены графики, характеризующие увеличение потерь в ЛЭП при наличии асинхронной нагрузки.

к2и > 0

0.4 кВ

АС-95

0.2

90 кВт

©

Рис. 8. Схема фидера РЭС

и

X,

я

и,

X

кР

я

2 Р

2 - 5

а) б)

Рис. 9. Схемы замещения прямой и обратной последовательностей

Параметры АЭД

Таблица 2

Параметр Я2 Хк Я2 Р ХкР

Значение, Ом 6.85 0.016 0.563 0.029 0.194

Г

5

. (л „,

Ста- гнчесь ая на гру1ка " \

АН

О 0.5 1 и 2 2.5 3 3.5 4 4.5 3 Рис. 10. Симметрирующий эффект асинхронной нагрузки

7.5

7.4

7.3

7.2

7.1

ЛР. кВт

\ АН

„„- 1 о — ___

' —-о-- Стат ическая на грузка

Рис. 11. Зависимость ÁP = ÁP (k

S.J

3 2 S.l S

7.9 7 5 7.7 7.6 7.5

if.KEap

<

о

.....

........—-»f-.........7 V-+" —-- —- '

1 2 3

Рис. 12. Зависимость ÁQ = ÁQ

400

3_5Ü 3.00 2_50 2.00 1.30 1.00 0:0 0.00

1 3&Р?/а

5-Ю -%

Л \п

SAP

4 Ы

0 Of

1 1.5

2.5

3.5

4.5

Рис. 13. Зависимости SAP = SAP (kfj ), SAO = SAO (kfj ) ;

ÁP(AH )-ÁP(L) ÁQ(AH) -ÁQ(L) SÁP = —--ÁP—100%; SÁQ = ÁQ--ÁQ—100%

ÁP

.

ÁQ

Из анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:

1. Асинхронная нагрузка создает симметрирующий эффект, заключающийся в уменьшении несимметрии на приемном конце ЛЭП по сравнению со случаем питания статической нагрузки; в расчетном примере снижение при наличии АН достигало 32%.

2. В несимметричном режиме работы сети, питающей асинхронную нагрузку, имеет место увеличение потерь в ЛЭП из-за повышения тока обратной последовательности, потребляемого асинхронной нагрузкой в несимметричном режиме; в расчетном примере рост потерь достигал 3% по активной мощности и 3.5% - по реактивной; для сложной сети с многочисленными узлами АН рост потерь в абсолютном исчислении может достигать значительных величин; поэтому данный эффект следует учитывать при определении потерь мощности и энергии в несимметричных режимах.

Заключение

1. На основе компьютерного моделирования показана необходимость учета коэффициентов загрузки асинхронных электродвигателей при моделировании несимметричных режимов.

2. Величина симметрирующего эффекта, создаваемого асинхронной нагрузкой, уменьшается с ростом коэффициентов загрузки двигателей; в расчетном примере снижение симметрирующего эффекта при изменении коэффициента загрузки от 0.1 до 0.9 достигало 10%.

3. В несимметричном режиме работы сети, питающей асинхронную нагрузку, имеет место увеличение потерь мощности в питающей ЛЭП из-за повышения тока обратной последовательности, потребляемого асинхронной нагрузкой в несимметричном режиме; в расчетном примере рост потерь достигал 3% по активной мощности и 3.5% - по реактивной мощности.

Статья поступила 02.12.2014 г.

1. Маркушевич Н.С., Солдаткина Л.А. Качество напряжения в городских электрических сетях. М.: Энергия, 1975. 256 с.

2. Левин М.С., Мурадян А.Е., Сырых Н.Н. Качество электроэнергии в сетях сельских районов. М.: Энергия, 1975. 224 с.

3. Тимофеев Д.В. Режимы в электрических системах с тяговыми нагрузками. М.: Энергия, 1972. 296 с.

4. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесимметричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 2005. 273 с.

5. Крюков А.В., Закарюкин В.П. Методы совместного моделирования систем тягового и внешнего электроснабжения железных дорог переменного тока. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2011. 170 с.

6. Закарюкин В.П., Крюков А.В, Ушаков В.А., Алексеенко

B.А. Оперативное управление в системах электроснабжения железных дорог. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2012. 129 с.

7. Крюков А.В., Ле Конг Зань. Учет асинхронной нагрузки при моделировании систем тягового электроснабжения железных дорог // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. № 3 (35). 2012. С. 116-122.

8. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань. Математические модели узлов нагрузки электроэнергетических систем, построенные на основе фазных координат. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2013. 176 с.

9. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань. Моделирование несимметричных режимов электроэнергетических систем с учетом асинхронной нагрузки // Современные технологи. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 2 (38).

C. 124-132.

10. Крюков А.В., Ле Конг Зань. Влияние двигательной нагрузки на уровень несимметрии в электрических сетях //

ский список

Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2012. Т. 2. С. 51-57.

11. Крюков А.В., Ле Конг Зань. Определение уровней гармонических искажений в узловых точках электрической сети при дефиците измерительной информации // Современные технологи. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 1 (37). С. 96-100.

12. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань. Моделирование узлов комплексной нагрузки в фазных координатах // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2013. Т. 2. С. 42-47.

13. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань. Идентификация асинхронной нагрузки // Системы. Методы. Технологии. 2014. № 2 (22). С. 56-61.

14. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань. Определение параметров асинхронной нагрузки // Вестник ИрГТУ. 2014. № 6 (89). С. 172-178.

15. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Ле Конг Зань. Параметрическая идентификация моделей узлов асинхронной нагрузки // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2014. Т. 2. С. 20-26.

16. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Хачатрян Э.А. Устойчивость нагрузки электрических систем. М.: Энергоиздат, 1981. 208 с.

17. Крючков И.П., Неклепаев Б.Н., Старшинов В.А. [и др.]. Расчет коротких замыканий и выбор электрооборудования. М.: Академия, 2005. 416 с.

18. Жуков В.В., Неклепаев Б.Н. Эквивалентное сопротивление обратной последовательности узлов комплексной нагрузки // Электричество. 1975. № 10. С. 57-60.