Численное моделирование процесса морозного пучения и оттаивания в зависимости от скорости промерзания грунтов

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

мирование адекватной модели активно-адаптивных сетей, питающих электротяговые нагрузки. Преодоление указанных затруднений возможно путем использования методов декомпозиции. При этом моделирование разбивается на два этапа, в каждом из которых используются разные модели ЭЭС. На первом этапе применяется технология имитационного моделирования, разработанная в ИрГУПСе. В результате моделирования определяются экстремальные значения тяговых нагрузок, а также потоков мощности на вводах 100-220 кВ ТП, которые затем используются при построении динамических моделей активно-адаптивных сетей на основе средств программной системы Matlab.

3. Моделирование реальных ЭЭС, питающих тяговые подстанции железных дорог переменного тока, показало применимость разработанных компьютерных технологий для решения практических задач, возникающих при разработке интеллектуальных энергосистем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дорофеев В.В. «Умные» сети в электроэнергетике. URL: http: //www.energyland.info/analitic-show-45305. Дата обращения 13.09.2011.

2. Дорофеев В.В., Макаров А.А. Активно-

адаптивная сеть - новое качество ЕЭС России // Энергоэксперт. № 4. 2009. С. 29-34.

3. Кобец Б.Б., Волкова И.О. Инновационное развитие электроэнергетики на базе концепции smart grid. М.: ИАЦ, 2010. 208 с.

4. Smart Power Grids - Talking about Revolution. IEEE Emerging Technology Portal, 2000.

5. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Abramov N.A. Electro Energetic Technological Control in East Siberia Railway // Energy of Russia in XXI century: Development strategy - Eastern vector. CD-ROM PROCEEDINGS. S3-10.

6. Долгов А.П., Кандаков С.А., Закарюкин В.П. Улучшение качества электроэнергии в системах внешнего электроснабжения железных дорог Восточной Сибири // Электрификация и развитие инфраструктуры энергообеспечения тяги поездов на железнодорожном транспорте. СПб, 2011. С. 37-38.

7. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесим-метричные режимы электрических систем. Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 2005. 273 с.

8. Марквардт К.Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт, 1982.528 с.

9. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техшка, 1975. 768 с.

УДК 624.131 Кудрявцев Сергей Анатольевич,

д. т. н., профессор, Дальневосточный государственный университет путей сообщения,

e-mail: kudr@festu.khv.ru Кажарский Алексей Витальевич,

аспирант, Дальневосточный государственный университет путей сообщения

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА МОРОЗНОГО ПУЧЕНИЯ И ОТТАИВАНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СКОРОСТИ ПРОМЕРЗАНИЯ ГРУНТОВ

S.A. Kudryavtsev, A. V.Kazharskiу

NUMERICAL MODELING OF FREEZE HEAVING AND THAWING PROCESS DEPENDING ON VELOCITY OF SOIL

FREEZING

Аннотация. В данной работе приведена методика численного моделирования и проведено исследование изменения влажности в промерзающих грунтах в зависимости от скорости промерзания грунтов основания. Выполнена оценка влияния изменения влажности грунтов на значения прочностных характеристик в процессе оттаивания в условиях стабилометрических испытаний.

Ключевые слова: численное моделирование, влажность, вечномерзлый грунт, оттаивание.

Abstract. Technology of numerical modeling and research of moisture change in frozen soils depending on velocity of foundation soil freezing are represented here. Effect of change of soil moisture on strength characteristics during unfreezing process under conditions of stabilometric tests is appraised.

Keywords: numerical modeling, moisture, permafrost soil, thawing.

Промерзание, морозное пучение и оттаивание влажного грунта являются сложными термодинамическими процессами в промерзающих основаниях. Количественная оценка деформаций грунтов, связанных с морозным пучением и оттаиванием, является одной из сложных задач геомеханики. Основной трудностью решения указанной задачи является необходимость учета изменения состояния грунтов промерзающего и оттаивающего основания и теплофизических характеристик среды в условиях нестационарного состояния. В процессе промерзания и оттаивания одновременно с изменением температурного поля имеет место миграция влаги к фронту промерзания.

При проведении исследований процессов промерзания, морозного пучения и оттаивания целесообразно учитывать зависимость относительной деформации морозного пучения от скорости промерзания грунтов основания, так как процесс морозного пучения в значительной степени обусловлен миграционным подсосом влаги от уровня подземных вод к фронту промерзания. Чем медленнее скорость перемещения фронта промерзания, тем больше влаги переносится к фронту промерзания, что вызывает значительные деформации морозного пучения промерзающего основания.

Исследования отечественных ученых (Н.А. Цытович, Я.А Кроник, В.Ф. Киселев, Б.И. Далма-тов, Н.Н. Морарескул и др.) показывают, что основным процессом в промерзающих грунтах является перераспределение в них влажности вследствие миграции воды при промерзании [1, 2]. При замерзании воды в грунте изменяются характеристики грунта и его физико-механические свойства. Для анализа изменения характеристик грунта при миграции влаги во время процесса промерзания-оттаивания были проведены исследования и составлены уравнения зависимости сопротивления сдвигу от влажности и от скорости промерзания.

Численное моделирование производилось в программном комплексе «FEM-models», разработанном геотехниками Санкт-Петербурга под руководством профессора В.М. Улицкого [3, 4, 5]. Составной частью «FEM-models» является программа «Termoground», которая позволяет исследовать с помощью численного моделирования в пространственной постановке процессы промерзания, морозного пучения и оттаивания в годичном цикле методом конечных элементов. Решение задачи численного моделирования процессов про-

мерзания, морозного пучения и оттаивания проводится в два этапа.

Первоначально решается теплотехническая задача, в результате которой определяются температурные и влажностные поля на каждый период времени. Вторым этапом решается задача определения напряженно-деформационного состояния грунтов основания в процессе морозного пучения и оттаивания [6].

В основу математической модели теплофи-зических процессов в программе «Termoground» принята модель промерзающего, оттаивающего и мерзлого грунта, предложенная Н.А. Цытовичем и Я.А. Кроником, В.Ф. Киселевым [7-13].

Общее уравнение, описывающее процесс промерзания-оттаивания для нестационарного теплового режима в трехмерном грунтовом пространстве, можно представить в виде следующего выражения [14-17]:

г T-;

Cth

f* 2

д2Т д2Т д Т

2грЛ

- + -

- + -

v дх2 ду2 dz2 j

+ 4v

где - удельная теплоемкость грунтов (мерз-

лого или талого) (Дж/кг-К); р - плотность грунта (кг/м3); Т - температура (К); t - время (с); Ящу) -

теплопроводность грунтов (мерзлого или талого) (Вт/мК); х, у, z - координаты (м); qv - мощность внутренних источников тепла (Вт/м3).

При установившихся условиях, поток, входящий и выходящий из элементарного объема грунта, одинаков в любое время.

Основной вклад в деформации морозного пучения вносит переход воды в лед. Кроме того, в тонкодисперсных грунтах промерзание сопровождается миграцией влаги в зоне фазоперехода в спектре отрицательных температур. В итоге происходит подсос воды к фронту промерзания и существенное увеличение объема мерзлого грунта, которое в стесненных условиях вызывает силы морозного пучения, достигающие максимальной величины в направлении промерзания.

Средняя влажность грунта в пределах слоя миграции в зависимости от количества миграционной влаги в зоне определяется по формуле

йу

Wwf =

Yd

где Qwf - количество миграционной влаги; -удельный вес сухого грунта.

Масса миграционной влаги Qwf определяется по формуле

йу = Чу А  1,

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

где, - величина интенсивности миграционного потока влаги; А - площадь сечения миграционного потока; t - время действия миграционного потока.

Ввиду того, что миграционный поток определяется в единичном объеме, удельный вес сухого грунта уа равен массе сухого грунта Qd .

Тогда приращение средней миграционной влажности за интервал времени равно

¿Кг =

в*

ш

Третья часть формулы показывает величину относительных деформаций за счет образования морозобойных трещин в основании при промерзании.

2. Относительные деформации, параллельные фронту промерзания, равны

£тп =

УеАП

Проанализировав существующие зависимости приращения влажности Д^ (д. е.) от скорости промерзания V/ (м/время) в различных грунтах, С.А. Кудрявцев [18] подобран аппроксимирующие функции разных типов грунтов на основе исследований Фельдмана и Чистотинова [19, 20].

Средние значения аппроксимирующих функций зависимости приращения влажности Д^ от скорости промерзания V/ на границе фронта промерзания для различных грунтов описываются общим уравнением следующего вида:

АК^ = Ь  ехрс  ',

где V - скорость промерзания грунта; Ъ, с - эмпирические коэффициенты.

На основании многочисленных наблюдений за колебанием грунтовых вод на территории России с сезонным промерзанием грунтов, в годовом цикле колебания уровня грунтовых вод наблюдаются два максимума: весенний и осенний. Весенний максимум в большинстве случаев характеризует наивысшее положение уровня в годовом цикле.

Выражение для расчета деформаций морозного пучения будут следующими.

1. Относительные деформации, перпендикулярные фронту промерзания грунта, от воздействия сил морозного пучения в общем виде, представлены следующей зависимостью:

'с

е^ = 0,- Пп) Р +1,091ц^Л + ,

Рп 0

где wtot - суммарная влажность грунта; ww - влажность незамерзшей воды; ра - плотность сухого грунта; - плотность воды; tc - время охлаждения грунта; - интенсивность потока влаги к фронту промерзания; £сг - относительные деформации за счет образования морозобойных трещин.

Первая часть формулы показывает величину относительной деформации за счет увеличения объема при замерзании воды, первоначально находящейся в порах грунта.

Вторая часть формулы показывает величину относительной деформации за счет увеличения объема при замерзании воды, мигрирующей в промерзающую толщу грунтов.

где у - коэффициент анизотропии морозного пучения.

Величина относительной деформации оттаивания водонасыщенных мерзлых грунтов в модуле "Termoground" программного комплекса 'ТЕМ-models" определяется двумя путями.

Первый путь. По результатам лабораторных исследований согласно ГОСТ 19706-74. Грунты. Методы лабораторного определения коэффициентов оттаивания и сжимаемости при оттаивании мерзлых грунтов [21].

В этом случае относительные деформации оттаивающих грунтов определяются выражением

еЛ = Аь ,

где Дй - относительная деформация тепловой осадки оттаивания; 8т - относительная деформация грузовой осадки оттаивания;

5ыЪ = Щ>"  Рг ,

где тш - коэффициент сжимаемости оттаивающего грунта (МПа), Р - уплотняющее вертикальное давление (МПа).

л

'А

= П1 -р ¡01 °Й1 ^

Рис. 1. Зависимость относительной осадки мерзлых грунтов при оттаивании

Второй путь. По зависимости, предложенной М.Ф. Киселевым [11] по физическим показателям промороженного грунта, с использованием следующего выражения:

к - К - к  I

" 0,1 у + где Жр - влажность на границе раскатывания; 1Р -число пластичности; у - удельный вес частиц грунта; КЛ - коэффициент уплотняемости, зависящий от дисперсности глинистого грунта и уплот-

няющего давления при оттаивании, который определяется по следующему уравнению:

К = а  1рь + с ,

где а, Ь, с - эмпирические коэффициенты, зависящие от уплотняющего давления.

При решении теплофизической задачи промерзания грунта методами численного моделирования рассматривались варианты с разным уровнем грунтовых вод и различной скоростью промерзания.

Исследования выполнялись для пылеватого суглинка тугопластичной консистенции, как наиболее распространенного для южных районов Дальнего Востока. Уровень грунтовых вод варьировался в интервале от 1 до 2,5 м от дневной поверхности.

Теплофизические свойства грунта анализируемого основания приведены в табл. 1.

Т а б л и ц а 1 Теплофизические свойства грунта анализируемого

Свойства грунта Мерзлого Талого Единицы измерения

Теплопровод- 4125 4730 Кал/(час •м

ность •оС)

Плотность 1.80 1.80 т/м3

сухого грунта

Объемная 3170 2410 Кал/

теплоемкость

Влажность 0.20 0.20

грунта

Рис. 3. График миграции влаги при промерзании и оттаивании

Параметры прочности грунта задавались на основе параболического уравнения зависимости сопротивления сдвигу от влажности [20].

= 2,0833  е-°Л37^ ,

где Си - удельное сцепление грунта; w - влажность грунта.

График деформаций поверхности грунта при промерзании и оттаивании представлен на рис. 4.

На рис. 2 представлен график распределения температуры грунта в течение одного года на различных глубинах.

оГ

с

(б

J

(0

£1 О

(D сг 1—*

Вр емя, мес яц

f -5

Е 12 / , у

^ 4  J

Рис. 2. Распределение температуры по месяцам на глубине Н1 = 0 м; Н2 = 0,4 м; Н3 = 0,8 м; Н4 =1,2 м; Н5 = 1,6 м; Н6 = 2,0 м

На рис. 3 представлен график миграции влаги во время промерзания и оттаивания.

Рис. 4. График деформаций поверхности при промерзании и оттаивании

Решение задачи численного моделирования процессов промерзания, морозного пучения и оттаивания в программном комплексе «FEM models» проводится в два этапа. Первоначально решается теплотехническая задача, в результате которой определяются температурные и влажностные поля на каждый период времени. Вторым этапом решается задача определения напряженно-деформационного состояния грунтов основания в процессе морозного пучения и оттаивания.

В результате численного исследования изменения влажности в промерзающих грунтах в зависимости от скорости промерзания основания за годичный цикл установлено, что влажность увеличивается на 68 %, а сопротивление сдвигу глинистого грунта снижается в 5 раз.

Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы

При увеличении скорости промерзания с 0,03 до 0,07 м/сутки влажность у фронта промерзания увеличивается почти на 50 %.

Приведенная методика численных исследований промерзающего грунта позволяет с достаточной для практических целей точностью оценивать процесс промерзания и морозного пучения пучиноопасных грунтов.

Разработанная методика численного моделирования процесса промерзания и оттаивания позволяет на этапе проектирования оценить воздействия сил морозного пучения, снижение прочности оснований фундаментов зданий и сооружений при промерзании и оттаивании.

Это позволяет эффективно внедрять современные конструкции усиления грунтовых сооружений и их оснований с использованием современных геосинтетических материалов для снижения или исключения процессов морозного пучения и оттаивания.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Далматов Б.И. Воздействие морозного пучения грунтов на фундаменты сооружений. Л., Гос-стройиздат, 1957. 60 с.

2. Морарескул Н.Н. Исследование нормальных сил морозного пучения. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л. 1949. 257 с.

3. Ulitsky V.M., Paramonov V.N. Kudryavtsev S.A., Shashkin A.G,.Shashkin KG. April 28-30, 2002. Frost Heave Soil. 2nd Canadian Specialty Conference on Computer Applications in Geotechnique. Winnipeg, Canada. Р.167-171.

4. V.M.Ulitsky, V.N. Paramonov, S.A. Kudryavtsev, K.G.Shashkin, M.B. Lisyuk. Contemporary ge-otechnologies providing safe operation of railway embankments in permafrost conditions. 8th International Conference on Permafrost. Extended Abstracts, Reporting Current Research and New Informational Zurich, Switzerland, 20-25 July, 2003. Р.167-168.

5. V.M. Ulitsky, V.N. Paramonov, I.I.Sakharov, Kudryavtsev S.A., K.G. Shashkin. Numerical modelling of migrant moisture component in ground frost heave forecast. 9th International Conference on Numerical Methods in Continuum Mechanics. University of Zilina, Slovak Republic. 912 th September 2003. Р.167-168.

6. Кудрявцев С.А. Влияние миграционной влаги на процесс морозного пучения сезонно промерзающих грунтов. Реконструкция городов и геотехническое строительство. Юбилейное издание, посвященное 65-летию профессора

B.М.Улицкого. Санкт-Петербург. 2003-2004.

C.233-240.

7. Цытович H.A. Механика мерзлых грунтов. М.: Высш. школа, 1973. 448 с.

8. Кроник Я.А., Демин И.И. Расчеты температурных полей и напряженно-деформированного состояния грунтовых сооружений методом конечных элементов. МИСИ. М.: 1982. 102 с.

9. Цытович Н.А., Кроник Я.А., Лосева С.Г. Тепло-физические свойства грунтовых смесей, используемых при строительстве плотин в условиях Крайнего Севера. — Энерг. стр-во, 1979, № 4, с. 60-63.

10. Tsytovich N.A., Kronik J.A. Interrelationship of the principal phisicomechanical and thermophysi-cal properties of coarse-grained frozen soil. Bochum, 1978. - Eng. Geol., 1979, № 13, p. 163-167.

11. Киселев М.Ф. Теория сжимаемости оттаивающих грунтов под давлением. Л.: Стройиздат, Ленингр. отд-ние, 1978. 176 с.

12. Comini G., Guidice Del S., Lewis R.W., Zienkie-wicz O.C. Finite element solution of non-liner heat conduction problems with special reference to phase change. "Int. J. Num. Meth. Engn.".№8. 1974. 613-624.;

13. Guidice Del S., Comini G.,Lewis R.W. Finite element simulation of freezing process in soil. "Int. J. Num. Anal. Meth. Geomech."№ 2. 1978. 223235

14. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. 221с.

15. Фадеев А.Б., Сахаров И.И., Репина ПИ. Численное моделирование процессов промерзания и пучения в системе «фундамент основа-ние»/Основания, фундаменты и механика грунтов. 1994. №5. С.6-9.

16. Фельдман Г.М. Прогноз температурного режима грунтов и развития криогенных процессов. - Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1977. -190 с.

17. Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур Ю.Л. Криогенные физико-геологические процессы и их прогноз. М.: Недра, 1980. 384 с.

18. Кудрявцев С.А., Расчетно-теоретическое обоснование проектирования и строительства сооружений в условиях промерзающих пучини-стых грунтов. Санкт-Петербург: ГОУ ВПО ПГУПС, 2004. 344с.

19. Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов. Состояние вопроса [текст]: монография / Г.Г. Болдырев. - Пенза: ПГУАС, 2008. - 696с.

20. Кудрявцев С.А., Кажарский А.В., Шишкина К.М., Бахарев В.И. Исследование изменения прочностных грунтов свойств грунтов от влаж-

иркутским государственный университет путей сообщения

ности в стабилометре при оттаивании. Научно -технические проблемы транспорта, промышленности и образования. Труды Всероссийской научно-практической конференции. 21-23 апреля 2010. В 6 т.;. под ред. О.Л. Рудых. - Хабаровск. Т. 2. - Изд-во ДВГУПС, 2010. С.62-65.

21. ГОСТ 19706-74 Грунты. Метод лабораторного определения коэффициентов оттаивания и сжимаемости при оттаивании мерзлых грунтов.

22. ГОСТ 12248-96 Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. Минстрой РФ. 1996. 126с.

23. ГОСТ 5180-84. Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. Госстрой СССР. 1984. 38 с.

УДК 621.3.019 Володарский Владислав Афанасьевич,

к. т. н., доцент, Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал ИрГУПС, кафедра транспортных систем, тел. 8391 221 60 72, e-mail: volodarsky.vladislav@yandex.ru

ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА СТРАТЕГИЙ ОБСЛУЖИВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

V.A. Volodarsky

THE PRINCIPLE OF SELECTION TECHNICAL DEVICES

OF SERVICE STRATEGY

Аннотация. Изложен метод выбора стратегий обслуживания технических устройств, отличающийся учетом минимума эксплуатационных затрат и допустимого значения вероятности безотказной работы.

Ключевые слова: стратегия обслуживания эксплуатационные затраты, оптимизация, вероятность безотказной работы.

Abstract. The method of selection of strategies for maintenance of technical devices, featuring a view of the minimum operating costs and the allowable values of the reliability function, is given.

Keywords: service strategy, operating costs, optimization, reliability function.

1. Исходные положения

В [1] приведена подробная классификация стратегий обслуживания технических устройств (ТУ) в зависимости от значений параметров, предложенных для учета глубины восстановления ресурса:

q - вероятность ресурсных отказов, требующих для их устранения проведения капитального ремонта (КР) или замены ТУ;

a - глубина восстановления ресурса как «возраст» ТУ после проведения КР.

Соответственно в [2] предложены математические модели оптимизации предупредительных замен и ремонтов, отличающиеся учетом глубины восстановления ресурса при различных стратегиях обслуживания ТУ.

На практике возникает актуальная задача выбора наилучшей стратегии обслуживания кон-

кретного технического устройства. При этом предварительно необходимо оценить и сравнить эффективность применения возможного множества стратегий.

Цель статьи - предложить рациональный метод выбора стратегий обслуживания технических устройств, отличающийся учетом как удельных эксплуатационных затрат, так и вероятности безотказной работы, и показать его практическое применение.

2. Выбор стратегий обслуживания

Выбор стратегий обслуживания зависит от типа технических устройств и их ремонтопригодности, а также от поставленных при оптимизации целей. При этом используется два критерия [3]: минимум удельных эксплуатационных затрат и допустимая по условиям обеспечения безопасности вероятность безотказной работы ТУ. Когда выбор стратегии проводится по одному критерию, принимаемое решение однозначно.

При использовании первого критерия преимущество одной стратегии перед другой устанавливается непосредственным сравнением оптимальных значений периодичности Х0 и удельных эксплуатационных затрат 70, характеризующих качество обслуживания ТУ. Анализ эффективности стратегий проведем на примере изложенных в [2] математических моделей оптимизации. При этом используем упрощенные модели, в которых распределение вероятности безотказной работы ТУ аппроксимировано функцией косинуса, то есть