Расчёт устойчивости конструкций зданий к ударно-волновым нагрузкам

УДК 662.2-31/38

А.В. Рыбаков

РАСЧЁТ УСТОЙЧИВОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ К УДАРНО-ВОЛНОВЫМ НАГРУЗКАМ

В статье описывается инженерная методика, которая применялась при разработке декларации промышленной безопасности опасного производственного объекта. Методика была реализована в виде компьютерной программы, позволяющей для различных сценариев аварийных ситуаций оперативно оценить устойчивость конструкций зданий и сооружений опасного производственного объекта. Полученные решения позволяют разработать рекомендации для проектирования и реконструкции зданий и сооружений, а также могут быть применимы для оценки последствий аварий на опасных производственных объектах в рамках процедуры анализа техногенного риска при разработке и экспертизе деклараций промышленной безопасности, паспортов безопасности, разделов проектной документации по промышленной безопасности.

Ключевые слова: устойчивость конструкции, ударно-волновая нагрузка, избыточное давление и импульс на фронте ударной волны, волна сжатия.

A. Rybakov

CALCULATION OF STABILITY OF CONSTRUCTION OF BUILDINGS

TO SHOCK WAVE LOADS

This paper describes the engineering method that was used in the development of industrial safety declaration of hazardous production facilities. The technique has been implemented as a computer program that allows for different accident scenarios quickly assess the sustainability of buildings and structures of hazardous production facilities. The resulting solutions allow to develop recommendations for the design and reconstruction of buildings and structures, and may also be useful for assessing the consequences of accidents at hazardous production facilities as part of the analysis of technical risk in the development and review of declarations of industrial safety , safety data sheets , sections ofproject documentation for industrial safety .

Keywords: structural stability, shock-wave load, pressure, and pulse on the front of the shock wave, a wave of contraction.

Один из важных аспектов исследования формирования и воздействия на окружающую среду ударно-волновых нагрузок при авариях с разгерметизацией оборудования на опасных производственных объектах - определение зон разрушения. При этом исключительно важен вопрос установления критерия разрушения, зависящего в общем случае от характеристик ударно-волновой нагрузки -избыточного давления и импульса [1].

В методиках [2-4] результаты такого исследования сводились к определению по табличным зависимостям - «избыточное давление (импульс) - зона негативного воздействия (размер зоны)» - степени разрушения объекта. При этом индивидуальные свойства объекта, к которому прилагается барическое воздействие, если и учитывались (например, в [4]), то лишь в общих чертах (указывалась степень разрушения для объектов, изготовленных из различных материалов).

Типичным примером применения «зонного» анализа устойчивости является методика определения воздействия ударной волны на окружающие объекты по методике ПБ 09-540-03 [2]. В данной методике в зависимости от тротилового эквивалента взрыва по значениям фиксированных коэффициентов К определяются размеры пяти зон разрушений. При этом, никаких конкретных указаний относительно степени поражения в зоне не приводится, что вызывает различные трактовки значимости каждой из них. Указанная неоднозначность легко устраняется, если рассмотреть Р — / («давление-импульс») - диаграмму (рис. 1), соответствующую зонам разрушения, определяемым по методике ПБ 09-540-03, но не приведённую в самом документе [2]. Данная диаграмма, являющаяся неотъемлемой частью оригинальной методики изучения барического воздействия от взрывов конденсированных взрывчатых веществ (далее по тексту - ВВ) на кирпичные здания [5], на основе которой и построено приложение 2 ПБ 09-540-03. Зависимость получена эмпирическим путём и отражает степень разрушения кирпичных промышленных зданий в зависимости от давления и импульса в падающей воздушной волне сжатия [5].

Рис. 1. Диаграмма «давление - импульс» для кирпичных зданий с кривыми равновероятного поражения

На рис. 1 линия 1 соответствует границе области минимальных повреждений, линия 2 - граница области значительных повреждений (повреждение некоторых конструктивных элементов, несущих нагрузку), линия 3 - граница области частичного разрушения (50-75 % стен разрушено или находятся на грани разрушения) кирпичных зданий [5]. Для трёх различных линий равной степени повреждения, представленных на рис. 1, можно выделить участки, соответствующие режимам квазистатического и импульсного приложения нагрузки. Согласно рис. 1, степень поражения объекта увеличивается с ростом давления и импульса. Построенная в Р — I координатах диаграмма поражения обладает тем замечательным свойством, что она характеризует только приёмник нагрузки и не конкретизирует тип источника взрыва и особенности распространения волны сжатия.

В Великобритании эмпирическая Р — I диаграмма (рис. 1) применяется для оценки степени повреждения и для некирпичных зданий, небольших административных построек и лёгких промышленных сооружений каркасной конструкции в предположении, что все эти строения обладают такими же прочностными характеристиками, как и кирпичные здания [6].

Между тем многие объекты, построенные с применением бетонных и железобетонных конструкций, обладают более высокими прочностными характеристиками, нежели кирпичные здания. Методика оценки степени поражения таких зданий по диаграмме (см. рис. 1) является «консервативной», потому что не позволяет оценить степень повреждения зданий различных типов. Избавиться от указанного консерватизма можно как посредством расчёта устойчивости к взрывным нагрузкам конкретного здания в целом, так и путём расчёта устойчивости к указанным воздействиям конструкций и элементов, составляющих здания, с последующим обобщением полученных результатов.

Второй путь выглядит предпочтительнее, поскольку позволяет оперировать с ограниченным количеством элементом. Вместе с тем, по сравнению с первым, он более консервативен, так как его применение подразумевает, что значимое повреждение отдельного элемента ведёт и к значимому повреждению объекта в целом (принцип «слабого звена»).

В качестве полного набора элементов, определяющих устойчивость здания, выбирается четыре базовых: балка, колонна, плита и гибкая лента (лента - элемент конструкции, деформация которого может быть большой по сравнению с его толщиной).

На рис. 2 представлена Р — I - диаграмма, определяющая предельную нагрузку, при которой наступает разрушение плиты [6]. Рассматривается следующий механизм разрушения плит: плита из хрупкого материала теряет свою несущую способность, если внутреннее напряжение при изгибе хотя бы в одной точке достигает предела текучести; плита из пластичного материала разрушается, если напряжение достигает предела текучести вдоль некоторых линий, называемыми линиями пластических шарниров.

Предполагается, что плиты являются однородными, изотропными, плоскими пластинами, способными сопротивляться изгибу под действием равномерно распределённой нагрузки, характеризуемой импульсом и давлением.

Если в плите, выполненной из пластического материала, пластическое течение началось только в окрестности одной точки, то такая плита не будет испытывать больших остаточных деформаций. Несущая способность такой плиты исчерпывается при значительно больших нагрузках, когда в ней возникнет серия линий пластических шарниров, приводящих к полному разрушению. В плите из хрупкого материала разрушение наступает сразу после того, как в любой точке пластины достигается предел текучести. Следовательно, несущая способность плиты из пластичного материала намного больше, чем у плиты из хрупкого материала [6].

а и •о

I

50

а ж

У

а ж

со 50 О

ж ж

а

50

0

1

Ж

1 - -

Область повреждений

Область без повреждений

+

нормированное значение давления

Рис. 2. Приведённая Р — I - диаграмма для плит [6]

Указанные отличия в состоянии материалов плит учтены в графическом решении (рис. 3). Значение коэффициентов Фг и Ф , входящих в выражение для приведённого импульса и приведённого давления, определяются по кривым на рис. 3 и отражают влияние на реакцию плиты: соотношения длины и ширины плиты ^^; условия закрепления плиты; свойства материала плиты (пластичный или хрупкий материал).

Рис. 3. Значения коэффициентов ф и Ф (пояснение обозначений в тексте) [6]

Первый индекс 1 или р показывает, к какому из параметров - приведённому импульсу или приведённому давлению относится рассматриваемый коэффициент Ф . Второй индекс (В или П) показывает, для какого материала плиты - хрупкого (В) или пластичного (П) справедливо графическое решение. Третий индекс (£ или С) показывает, каким условиям закрепления плиты - шарнирному (£) или жёсткому (С) соответствует графическое решение.

6

4

2

1

2

3

4

При заданном отношении (ось абсцисс рис. 3) коэффициент Ф определяется как ордината точки, лежащей на соответствующей кривой графика. После того как найдены коэффициенты Ф, можно обратится к Р — i -диаграмме (рис. 2) и выяснить, будет ли разрушена хрупкая плита и возникнут ли в плите из пластичного материала остаточные деформации.

На P-i диаграмму (рис. 2) нанесём точку с нормированными значениями избыточного давления Рпр и импульса inp. Нормированные значения давления и импульса вычисляются следующим образом:

D D X 2 • JE Пч

Рпр = P -тг и inp =-;-Т,

р Фр-су  h2 р ф. • сгy  h -4p

где плотность материала - p , полная толщина - h , половина короткого пролета - X, модуль упругости - E и предел текучести - с , а коэффициенты Фр и Ф, определяются по эмпирическим

зависимостям, представленным на рис. 3.

Результаты расчётов Р — i -диаграмм верифицировались с помощью натуральных испытаний, соответствие результатов удовлетворительное [6].

Предложенная методика применялась при разработке декларации промышленной безопасности опасного производственного объекта и была реализована в виде компьютерной программы «Stability of Structure» (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ от 7 марта 2013 г. № 2013612647), позволяющая оперативно оценить устойчивость конструкций зданий и сооружений опасного производственного объекта. Результаты расчётов могут быть представлены графически на диаграммах. Это позволяет наглядно показать, что для каждой конструкции существует ряд характерных областей состояния, соответствующих различным стадиям деформировании. Кроме того, полученные решения позволяют разработать рекомендации для проектирования и реконструкции зданий и сооружений.

Предложенная методика может быть применима для оценки последствий аварий на опасных производственных объектах в рамках процедуры анализа техногенного риска при разработке и экспертизе деклараций промышленной безопасности, паспортов безопасности, разделов проектной документации по промышленной безопасности и инженерно-технических мероприятий ГОЧС.

Литература

1. Гамера Ю.В., Овчаров С.В., Рыбаков А.В. Оценка устойчивости зданий к барическим воздействиям // Безопасность труда в промышленности. - 2013. - № 7. С. 73-77.

2. Общие правила взрывопожаробезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств. ПБ 09-540-03.Утв. приказом Ростехнадзора от 01.08.2006 № 738.

3. Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей. РД 03-409-01. Утв. Постановлением Госгортехнадзора России от 26.06.2001 № 25.

4. Методические указания по проведению анализа риска для опасных производственных объектов газотранспортных предприятий ОАО «Газпром». СТО РД Газпром 39-1.10-084-2003. Том 1. - М: «ИРЦ Газпром». 2003.

5. Jarrett D. E. Derivation of British Explosive Safety Distances. Annals of the New York Academy of Sciences, 152, Article 1, pp. 18-35, 1968.

6. Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П. и др. Взрывные явления. Оценка и их последствия: в 2-х кн. Перевод с английского Я.Б. Зельдовича и Б.Е. Гельфанда. - М.: Мир, 1986.