Расчет коэффициентов трения при взаимодействии стеблей льна-долгунца с различными материалами

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СТЕБЛЕЙ ЛЬНА-ДОЛГУНЦД С РАЗЛИЧНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

Р.А. ПОПОВ, инженер ВНИПТИМЛ

Себли льна-долгунца контактируют с различными материалами, из которых изготовлены рабочие органы льноуборочных машин [1]. Радом авторов [1...5] были проведены исследования по определению значений коэффициентов трения, возникающих между ними, опытным путем, но в связи с появлением в сельскохозяйственном машиностроении новых материалов необходимо рассчитать коэффициенты и для них. Сделать это в ходе эксперимента удается не всеща, однако их можно с достаточной точностью определить путем вычислений. Для этого нужно знать характеристику микрогеометрии поверхности льна-долгунца. Наиболее полной она получается в результате обработки профилограмм, представляющих собой увеличенный профиль поверхности.

Снятие профилограммы с комлевой, средней и верхушечной частей стебля льна (рис.1) мы выполняли на

Рис. 1. Характерная профилограмма и опорная кривая поверхности комлевой части стебля льна-долгунца (вертикальное увеличение в 20 раз больше горизонтального).

профилографе-профилометре завода «Калибр» мод. 201. Обработку полученных профилограмм проводили по известным методикам [6, 7]. Среднеарифметическое отклонение профиля Яа отсчитывалось непосредственно по шкале профилографа-профилометра. После этого по методике [7] строили опорную кривую (см. рис. 1), которая характеризует распределение материала по высоте шероховатого слоя, и определяли расстояние от линии выступов до линии впадин Л. расстояние от линии выступов до средней линии Ёр, относительную

Таблица 1. Характеристики микрогеометрии поверхности льна-долгунца

Параметр Часть стебля

комлевая средняя верхушечная

Ra, МКМ 1,02 0,96 0,96

Rmax, МКМ 7 6,5 11,25

Rp, МКМ 3,75 3,75 6,5

Г, МКМ 288 221 87

tm, МКМ 0,44 0,47 0,47

t, МКМ 62,7 40 44,3

V 2,2 2,6 2,9

Ь 1,8 1,8 2,4

Л 0,019 0,024 0,095

опорную длину по средней линии tm, параметры опорной кривой п и Ь, радиусы кривизны вершин выступов г, средний шаг неровностей t, а также комплексную характеристику А=RInm/rb,,v, учитывающую остроту выступов и их распределение по высоте (табл. 1).

В результате проведенных исследований можно сделать вывод, что параметры шероховатости по длине стебля распределяются неравномерно. Наибольшие их значения отмечены в верхушечной его части, а в комлевой и средней - они примерно одинаковые.

Наука о трении основывается на представлениях о двойственной природе фрикционного взаимодействия: молекулярной и механической [7,8]. Коэффициент трения состоит из молекулярной (адгезионной) и механической (деформационной) составляющих:

M = ^M+jUd,

где hmvl jid — молекулярная и механическая составляющие соответственно.

Первая вызвана силами притяжения, действующими между молекулами контактирующих тел, вторая — силами сопротивления взаимному деформированию микронеровностей сопряженных поверхностей, имеющих вязко-упругую либо вязко-пластическую природу, при их относительном сдвиге.

Согласно [5] молекулярную составляющая определяется так:

/jM=CN/*+fi,

где Nt — нормальная погонная нагрузка; С — величина равная:

\,61Rll*{r/t)'12

1Г,/4|?1/2 0,

\п г‘2п

где / и /3 — молекулярные константы трения; К - радиус стебля; Е1п, - приведенные модули упругости стеб-

лей льна и контр-тела (модули контактной деформации).

Деформационная составляющая коэффициента трения при упругом насыщенном контакте равна [10]:

Мд = 0,22аз

эф

7tNl

R..

1/3

20

где Ц — нормальная погонная нагрузка, ауЬ — коэффициент гистерезисных потерь при сложном напряженном состоянии (по данным [7] =2,5а, где а —

коэффициент гистерезисных потерь при простом рас-тяжении-сжатии), Еп — приведенный модуль упругости, Я — радиус стебля.

При определения погонной нагрузки Ыр действующей со стороны ленты на поверхность, будем исходить из того, что она находится в свободном состоянии, то есть не испытывает давления. Тогда N| будет определяться массой стебелей:

Псш  Кш,

где /я — число стеблей на единице длины ленты, М —масса одного стебля, л —число стеблей в ниж-

ст 7 ст

нем слое ленты, Ьст — длина стебля.

— Достижения науки и техники АПК, №4-2006

Лента льна формируется в теребильном аппарате, поперечном и зажимном транспортерах уборочного комбайна. Важная ее характеристика - число стеблей на единице длины.

Число стеблей в ручьях теребильных секций равно:

К=в-1(6) р>

где В — ширина захвата теребильной секции; / — густота стеблестоя (число стеблей на 1 м2 поля); У — число ручьев теребильных секций, из которых сформирована лента; Ут — скорость движения машины; V — скорость теребильных ремней.

Для льноуборочного комбайна ЛК - 4А [9] (при В = 0,38 м, /0 = 1406 шт/м2, J= 4, Ут = 1,9 м/с, V = 3,08м/с, /„=1318 шт/м) И= 22,3 Н/м.

Зная характеристики микрогеометрии поверхности стебля льна-долгунца по всей его длине и параметры шероховатости стали [7], расчетным путем определим значения коэффициентов трения стеблей в комлевой, средней и верхушечной частях при их взаимодействии.

На свойства контакта поверхностей тел с различной твердостью влияет микрогеометрия поверхности более твердого тела и механические свойства более мягкого, что имеет место при взаимодействии стеблей со сталью [7].

Согласно [7] для стали 45, обработанной по 10 классу шероховатости Л =2,4 мкм; г— 10 мкм. Значение а .

г тах 7 7 эф

для стеблей находим, приняв а, = 0,2 (для дерева) [7], откуда = 0,5. Величины С, /3 и £ берем из табл. 2.

Таблица 2. Значения модуля контактной деформации Е и коэффициентов С,)3 в зависимости от влажности и» стеблей льна [5]

Показатель Влажность%

\л/,% 9 20 32 50 60 65

Еп, кПа 1120 838 650 548 475 381

С, (Н/м)1/4 0,400 0,467 0,633 1,63 1,70 1,47

Р 0,05 0,06 0,07 0,18 0,13 0,06

Далее, воспользовавшись формулами (2)...(4), оценим молекулярную и механическую составляющие коэффициента трения для стеблей влажностью и» = 20,32 и 50 %: при и» = 20 % — ц1 = 0,60 ; ц2 = 0,63 ; = 0,38;

при = 32 % — ц/ = 0,80 ; ц2 = 0,84 ; ц3 = 0,51; при и» = 50 % — ц1 = 2,06; ц2 = 2,16 ; ^ = 0,92. где /и1 /л2 ц3 — значения коэффициентов трения соответственно для комлевой, средней и верхушечной частей стебля.

Расчеты показывают, что адгезионная составля-

ющая многократно превышает деформационную. Последняя в значительной степени зависит от величины приложенной нагрузки, которая, в нашем случае, мала, потому что лента находится в свободном состоянии. Следовательно, деформационной составляющей можно пренебречь, а коэффициент трения в этих условиях будет равен величине его молекулярной составляющей.

Из графика на рис.2 видно, что коэффициенты трения в комлевой и средней частях стебля, полученные расчетным путем, приблизительно равны, а максимальные значения отмечены в верхушечной части. Такое положение объясняется тем, что она отличает-

Рис. 2. График изменения коэффициентов трения по всей длине стебля: 1 - комлевая часть стебля. 2 - средняя, 3 - верху-

шечная;К223- и=20%,^Э-и=32%,К555-и=32% ся наибольшей шероховатостью поверхности стебля.

Коэффициенты трения с увеличением влажности стеблей сначала возрастают, а затем, достигнув максимума при 32%, начинают снижаться. Поверхность льна преимущественно гидрофобна [5], чему способствует наличие плотной кутикулы и пленки воска. Поэтому изменение коэффициента трения связано с эффектом капиллярной контрактации, возникающим в результате образования водяных менисков (то есть сил меж-молекулярного взаимодействия атомов воды и поверхности контактирующих тел) вокруг пятен контакта. Однако с увеличением влажности мениски сливаются, капиллярное давление падает, уменьшается сила дополнительного (капиллярного) прижатия контактирующих тел, а соответственно и коэффициент трения.

Рассчитанные подобным образом коэффициенты трения можно использовать при проектировании различных машин для возделывания и уборки льна-долгунца, в частности, расстилочных устройств.

Литература

1. Черников В.Г. Машины для уборки льна (конструкция, теория и расчет). М.: ИК «Инфра М», 1999. — 209 с.

2. Крагельский И.В. Трение волокнистых веществ. - М.: -Л.: Гизлегпром, 1941, - 127с.

3. Ковалев Н. Г., Хайлис Г. А., Ковалев М. М. Сельскохозяйственные материалы (виды, состав, свойства). — М.: ИК «Родник», журнал «Аграрная наука», 1998. — 208 с., ил.

4. Хайлис Г.А. Механика растительных материалов. — Киев, 1994. -332с.

5. Беркович ИМ., Крюков М. В., Родионов Л. В., Морозова Ю.И. Контактирование и трение стеблей льна в льноуборочных машинах // Механика и физика фрикционного контакта: Сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 2003. — 104с.

6. Характеристики микрогеометрии, определяющие взаимодействие шероховатых поверхностей (методика определения). М., 1973.

7. Трение, изнашивание и смазка. Справочник. Книга 1 - М.: Машиностроение, 1978, - 400с.

8. Буше Н.А., Демкин Н.Б., Чичинадзе А.В. и др. Основы трибологии (трение, износ, смазка). - М.: Машиностроение, 2001, - 663с.

9. Ковалев М.М., Козлов В.П. Плющильные аппараты льноуборочных машин (конструкция, теория и расчет): Монография. — Тверское областное книжно-журнальное издательство, 2002. — 208 с.

10. Ростовцев Р. А. Расчет коэффициентов трения при взаимодействии стеблей льна-долгунца с различными материалами //Механика и физика фрикционного контакта и граничных слоев: Сб. научн. тр. Тверь: ТГТУ, 2004. — 136с.

Достижения науки и техники АПК, №4-2006

21