Исследование теплообмена на поверхности затупленного клина с продольной канавкой в гиперзвуковом потоке воздуха

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ НАГИ

Т о м XI 1 9 8 0 №2

УДК 532.526.011.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА НА ПОВЕРХНОСТИ ЗАТУПЛЕННОГО КЛИНА С ПРОДОЛЬНОЙ КАНАВКОЙ В ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ВОЗДУХА

А. С. Скуратов

Проведено экспериментальное исследование течения газа и теплообмена на поверхности затупленного клина с продольной канавкой квадратного поперечного сечения при ламинарном пограничном слое, числах М = 6, Ие = (0,32 ч-2,69)-10е и угле атаки а=0.

Показано, что наличие на лобовой и боковой поверхностях клина канавки, размеры которой меньше толщины пограничного слоя, сравнимы с ней или больше нее, приводит к существенному повышению теплового потока в окрестности канавки. Приведено распределение безразмерного коэффициента теплоотдачи по новерхности клина з окрестности канавки при различных соотношениях между размером канавки и толщиной пограничного слоя.

Исследованию теплообмена на плоских моделях с канавками различного поперечного сечения на поверхности при ламинарном и турбулентном пограничном слое уделяется в последнее время большое внимание. Эта проблема представляет практически интерес в связи с проектированием систем теплозащиты гиперзвуковых летательных аппаратов. В частности, в работах [1, 2] экспериментально исследован теплообмен на поверхности пластины и показано, что наличие продольных и поперечных канавок приводит к его усилению как при ламинарном, так и при турбулентном пограничном слое.

Однако теплообмен и течение газа при наличии канавки на телах более сложной конфигурации изучены еще не достаточно. Известна работа [3], в которой исследовался температурный режим на цилиндрической передней кромке крыла. Кромка была изготовлена из абляционного теплозащитного материала и имела диаметр 127 мм. Испытания в высокотемпературной аэродинамической трубе показали, что при наличии на кромке крыла канавки шириной 4,2 мм происходит повышение температуры поверхности с 320 до 390 К-

1. В настоящей работе проведено исследование теплообмена на поверхности затупленного клина при наличии на его передней кромке и верхней и нижней поверхностях продольной канавки квадратного поперечного сечения.

Исследования проводились при числе набегающего потока М = 6 и числах Ке, рассчитанных по параметрам набегающего потока и длине модели, в диапазоне от 0,32-106 до 2,69е-1О0. Различные значения числа Ке достигались путем изменения давления и температуры в форкамере аэродинамической трубы. Угол атаки модели был равен нулю, пограничный слой был ламинарным.

Модель представляла собой затупленный клин с полууглом раствора 0 = 5° и радиусом затупления передней кромки Л? = 3 мм. На середине передней кромки и верхней и нижней поверхностей клина имелась канавка квадратного поперечного сечения. Было изготовлено несколько моделей с различными размерами

канавок. Глубина и ширина канавки 25 изменялись от 0,1 до 5,0 мм. Принятая система координат показана на рис. 1. Начало координат находится на середине критической линии передней кромки, ось х направлена вдоль поверхности по длине модели, ОСЬ 2 — по ширине.

Измерение коэффициента теплоотдачи выполнялось методом термоиндикаторных покрытий [4]. Использовался набор термоиндикаторов плавления белого цвета, имеющих критическую температуру 7"Кр = 315, 338, 358, 393 К.

Л = 3 мм

--------— -

2. На рис. 2 приведено распределение по поверхности модели числа Стантона СЬ, рассчитанного по параметрам газа в набегающем потоке для различных размеров канавки 5 (рис. 2, а), поперечных сечений х\Н (рис. 2, б) и чисел Ие (рис. 2, в). Вертикальной прямой обозначена граница канавки. Распределение СИ показано только для одной половины модели,так как для второй половины распределение С1т аналогично.

Наличие канавки приводит к значительному повышению в ее окрестности коэффициента теплоотдачи по сравнению со значением коэффициента теплоотдачи для модели без канавки. На расстоянии 0,25 мм от края канавки, имеющей размер 5 = 0,5 мм, число Стантона составляет СЬ = 1,68-10~3 против СЪ=0,78- 10~з в этом же поперечном сечении вдали от канавки либо в соответствующей точке модели без канавки (рис. 2, а), т. е. коэффициент теплоотдачи повышается в 2,1 раза.

Очевидно, что ближе к краю канавки коэффициент теплоотдачи будет еще выше, но для этой области трудно получить достоверные данные. Применяемая обычно методика обработки данных но теплоотдаче основана на использовании решения одномерной нестационарной задачи теплопроводности для полубеско-нечного тела, а непосредственно в окрестности канавки условия одномерности нарушаются. Оценки, сделанные с помощью работы [5], показали, что в условиях настоящих опытов правильные данные по теплоотдаче получаются на расстояниях от края канавки, больших 0,5 мм. На расстояниях 0,25—0,50 мм полученный коэффициент теплоотдачи необходимо умножать на поправочные коэффициенты, приведенные в работе [5] и зависящие от чиссл Био и Фурье, а также от отношения тепловых потоков на сторонах двугранного угла, образованного у ребра канавки (в настоящей работе это отношение принято равным единице). На расстояниях от края канавки, меньших 0,25 мм, в данных условиях при принятой методике

9—„Ученые записки“ Л? 2

129

Ие=2,15-10ь ,х1В*4

сп-Ю3 1,6

0,6 о

Ъ-

В)

х/£=3 =}*—1 ------\Ю

СИ 10' 3,2

¥ о

6) ге=0,55'106 /1,30-10* У/2.15-106

1 ! 1

0,5 1,0 1,5 2,0 г,мм

Рис. 2

0,5 1,0 1,5 2,0 г,мм

обработки получаются неправильные значения коэффициента теплоотдачи; кроме того, и обработка результатов на таких малых расстояниях затруднительна. В связи с этим в настоящей работе распределение коэффициента теплоотдачи приведено только для расстояний от края канавки, больших или равных 0,25 мм.

3. При рассмотрении течения газа и теплообмена в окрестности продольной канавки на поверхности тела необходимо различать три случая в зависимости от соотношения толщины пограничного слоя В в рассматриваемом сечении и размера канавки 5:

1) 5/В < 1; 2) 5/В » 1; 3) 5/В = 1.

Первый случай теоретически исследован в работе [6]. Показано, что при обтекании потоком вязкого газа двумерного или осесимметричного тела, на поверхности которого имеются узкие по сравнению с толщиной пограничного слоя продольные канавки, в окрестности ребра канавки тепловой поток значительно превышает тепловой поток в невозмущенном пограничном слое. Зона повышения теплового потока распространяется в обе стороны от канавки на расстояние порядка ее ширины. Показано, что значение коэффициента теплоотдачи в окрестности канавки, отнесенное к значению коэффициента теплоотдачи в невозмущенном пограничном слое, зависит только от формы профиля канавки и относительного расстояния от ребра канавки г/5. Проведена оценка погрешности полученного решения в зависимости от соотношения размера канавки и

толщины пограничного слоя и показано, что она не превышает 10% при —<^0,2

о

9Я

и 5% при —-<0,1. о

Второй случай для течения вязкой несжимаемой жидкости вдоль ребра угла величиной 270° исследован в работе [7]. В этой работе вводится понятие о двух толщинах пограничного слоя. Первая связана с основным течением жидкости около поверхности вдали от ребра угла, вторая имеет смысл в области, где сказывается влияние ребра угла. Ширина области „второго“ пограничного слоя определяется как расстояние от вершины угла до точки, в которой напряжение трения отличается от напряжения трения в „первом“ пограничном слое менее чем на 1%. Показано, что ширина, на которой развивается „второй“ пограничный слой, составляет величину порядка нескольких толщин „первого“ пограничного слоя. Толщина „второго“ пограничного слоя уменьшается по мере приближения к вершине угла, а напряжение трения возрастает от величины, соответствующей напряжению трения в „первом“ пограничном слое, до бесконечности в вершине угла. Распределение коэффициента теплоотдачи в окрестности канавки зависит только от отношения г/Ь, где г — поперечная координата (см. рис. 1). Таким

Рис. 4

образом, в этом случае основным параметром, определяющим теплообмен в окрестности угла, является толщина „первого“ пограничного слоя.

4. В настоящей работе отношение размера канавки к толщине вытеснения пограничного слоя 5/5* изменялось от 0,2 до 20. Таким образом, частично охватывался диапазон 5/5* < 1 и достаточно полно — диапазон 5/5* ]>1. Отношение 5/5* изменялось как за счет изменения размера канавки 5, так и за счет изменения толщины вытеснения пограничного слоя о*, которая, в свою очередь, является функцией продольной координаты лг//? и числа Ие. Толщина вытеснения в заданном сечении клина вдали от затупления вычислялась как для плоской пластины, причем параметры потока на внешней границе пограничного слоя брались по результатам расчетов невязкого обтекания затупленного клина, приведенным в работе [8].

Анализ данных по теплообмену показывает, что при 5/5*<;0,7 величина 5/5* практически не влияет на распределение безразмерного коэффициента теплоотдачи в окрестности канавки. На рис. 3 приведена зависимость СЬ/СЬ0 от г/5 для

0,2 5/5* 0,7; здесь СИ0 — измеренный коэффициент теплоотдачи (число Стан-

тона) в том же поперечном сечении модели без канавки. Граница канавки совпадает с прямой г/5 = 1. Разные условные обозначения соответствуют данным, полученным при различных значениях 5, х//? и Ие. Для сравнения приведено распределение СЬ1СЪ0, полученное в работе [6], в предположении, что 5/5* « 1.

При 5/5* ;> 4 величина СЬ/СЬ0 практически перестает зависеть от размера канавки 5 и определяется только поперечной координатой г и толщиной пограничного слоя. На рис. 4 приведена зависимость СЬ1СЪ0 от г.~ ^ . Граница канавки

5*

10—„Ученые записки“ № 2 131

Рис. 5

в этом случае совпадает с осью ординат. Экспериментальные данные для различных отношений S/5* практически совпадают.

Если отношение S/5* лежит в диапазоне 0,7—4,0, то на теплообмен в окрестности канавки будут оказывать влияние как толщина пограничного слоя, так и размер канавки. В качестве корреляционного параметра предлагается ввести безразмерную координату z = г у 1 ¡S2 -f- 1 /5*2. На рис. 5 приведена зависимость Ch/Ch0 от г. Разброс экспериментальных данных при различных значениях отношения S/Ь* находится в пределах ±10%. Заметим, что при S/S* < 1 и S/Ъ* > 1 величина г соответствует безразмерным поперечным координатам, характерным для этих диапазонов (см. рис. 3 и 4).

Таким образом, наличие продольной канавки на поверхности затупленного клина вызывает существенное повышение коэффициента теплоотдачи вблизи канавки. При количественной оценке теплообмена основным фактором является величина отношения размера канавки к толщине вытеснения пограничного слоя Sib*. В зависимости от этого отношения теплообмен в окрестности канавки будет определяться либо только размером канавки, либо только толщиной вытеснения пограничного слоя, либо тем и другим одновременно.

ЛИТЕРАТУРА

1. Dunavant J. С., Throckmorton D. A. Aerodynamic heat transfer to RSI tile surface and intersections. „Journal of Spacecraft ana Rockets“, vol. 11, 1974.

2. Throckmorton D. A. Heat transfer to surface and gaps of RSI tile arrays in turbulent flow at mach 10,3. NASA TM X-71945, 1974.

3. Tompkins S. S., К aba n a W. P. Experimental evaluation of joints design for a space shuttle orbiter ablative leading edge. NASA TM X-3230, 1975.

4. Ардашева М. М., Боровой В. Я., Давлет-Кильде-е в Р. 3., Майкапар Г. И., Первушин Г. Е., Рыжкова М. В. Применение термоиндикаторных покрытий в исследованиях теплообмена. Труды ЦАГИ, вып. 1692, 1975.

5. SegletesT. A. Errors in aerodynamic heat transfer measurements when using phaze change coating techniques. »Journal of Spacecraft and Rockets", vol. 12, N 2, 1975.

6. Денисенко О. В. Обтекание продольных канавок потоком вязкого газа. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 9, № 4, 1978.

7. Sowerby L., С о о k е J. С. The flow of fluid along corners and edges. „The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, vol. VI, part. 1, 1953.

8. Б а з ж и н А. П., Челышева И. Ф. Аэродинамические характеристики затупленных клиновидных профилей. Труды ЦАГИ, вып.

1034, 1966.

Рукопись поступила 3/1 1979 г.