СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЙ
METHOD OF DETERMINING COORDINATES OF RADIO-FREQUENCY SOURCES

Изобретение относится к области радиотехники
а именно к пассивным системам радиоконтроля
,  и, в частности, может быть использовано в системах местоопределения в целях радиоконтроля, навигации, активной и пассивной локации.
Известны способы
, которые могут быть использованы для определения координат источников радиоизлучений (ИРИ), например:
Угломерный способ местоопределения
1.  [1,2]. Такой способ применяется при наличии нескольких (не менее двух) разнесенных в пространстве средств радиопеленгования. Местоопределение осуществляется посредством расчета точки пересечения линий пеленгов на ИРИ.
Недостатками указанного способа являются:
-
низкая точность определения координат в случае низких отношений сигнал/шум и аномальных ошибках измерений пеленгов;
-
невозможность правильной идентификации точек пересечения линий пеленгов к источнику при приеме двух и более сигналов, тождественных по частотному спектру в условиях априорной неопределенности о параметрах сигналов и их количестве. Ряд способов идентификации приведен в [3], однако все они требуют привлечения дополнительных данных о параметрах сигнала, либо предполагают, что источники находятся в разных плоскостях или движутся, причем закон движения должен быть известен, однако на практике получение таких сведений достаточно проблематично.
Разностно-дальномерный способ
2.  [3, 4] основан на измерении разностей расстояний от ИРИ до пункта радиоконтроля. Эти разности находят путем измерения корреляционным методом относительных временных задержек между разнесенными в пространстве пунктами радиоконтроля.
Недостатком указанного аналога является
невозможность измерения времени прихода двух и более тождественных по частоте сигналов, перекрывающихся во времени [3].
Из известных способов наиболее близким аналогом (прототипом)
R
N=S/So
S
So
x, y
n
N
R
М
A
r
R
m
М
f
A
n
N
K
x,y
K
x,y
rm
rm
n
n
[5] предлагаемого способа по технической сущности является способ местоопределения источников радиоизлучений, заключающийся в приеме сигналов источников радиоизлучений группой из ≥ 1 взаимосвязанных периферийных и центрального пеленгаторных пунктов с известным местоположением, измерении первичных координатно-информативных параметров, предварительно вычисляют количество  элементарных зон привязки, где  и  - соответственно площади зоны контроля и элементарной зоны привязки, а также определяют координаты  центров элементарных зон привязки и присваивают каждой элементарной зоне привязки порядковый номер =1, 2, …. Рассчитывают для центрального и  периферийных пеленгаторных пунктов, антенная система каждого из которых включает > 2 антенных элементов (АЭ), значения эталонных первичных координатно-информативных параметров на выходах -го антенного элемента, где =1, 2, …, +1; =1, 2, …, , относительно координат местоположения центров каждой элементарной зоны привязки. При обнаружении сигнала источника радиоизлучения на частоте измеряют первичные координатно-информативные параметры на выходах -х антенных элементов. Затем измеренные первичные координатно-информативные параметры на выходах антенных элементов периферийных пеленгаторных пунктов передают на центральный пеленгаторный пункт. Для каждой -й элементарной зоны привязки вычисляют разность между эталонными и измеренными первичными координатно-информативными параметрами. Полученные разности возводят в квадрат и суммируют. Выделяют из  полученных сумм () минимальную, а координаты местоположения центра элементарной зоны привязки, соответствующей минимальной сумме min(), принимают за координаты местоположения обнаруженного источника радиоизлучения.
В
A
A
l
h
М
l≠h
f
lr
hr
Для измерения первичных координатно-информативных параметров для каждой пары антенных элементов всех пеленгаторных пунктов синхронно принятые высокочастотные сигналы преобразуют в электрические сигналы промежуточной частоты, дискретизируют и квантуют. После чего формируют из них четыре последовательности отсчетов путем их разделения на квадратурные составляющие, запоминают в каждой последовательности предварительно заданное число  отсчетов квадратурных составляющих сигналов. Формируют из последовательностей квадратурных составляющих отсчетов сигналов две комплексные последовательности отсчетов сигналов, элементы которых определяют путем попарного объединения соответствующих отсчетов скорректированных последовательностей квадратурных составляющих сигналов антенных элементов. Затем обе комплексные последовательности отсчетов сигналов преобразуют с помощью дискретного преобразования Фурье. После чего попарно перемножают отсчеты сигнала преобразованной последовательности одного антенного элемента  на соответствующие комплексно- сопряженные отсчеты сигнала преобразованной последовательности на той же частоте другого антенного элемента , где , =1, 2, …, . Рассчитывают для текущей пары антенных элементов разность фаз сигналов на частоте  по формуле , a значения разностей фаз сигналов  для всех возможных парных комбинаций антенных элементов в рамках каждого пеленгаторного пункта используют в качестве первичных координатно-информативных параметров.
Недостаток способа прототипа:
низкая точность определения координат при наличии двух и боле сигналов, тождественных по частотному спектру.
Данный недостаток является следствием предположения о присутствии одного сигнала на входе антенной решетки и использованием в качестве первичных параметров разности фаз сигналов антенных элементов. В случае же наличия более одного сигнала предложенный способ вычисления разностей фаз  не будет соответствовать ни одному из источников. Данные разности будут соответствовать некому гипотетическому источнику, который в случае двух источников будет распологаться в геометрическом центре между истинными источниками, в случае же трех и более источников закон истинного распределения разностей фаз в общем случае носит существенно нелинейный характер и определить его можно только для частных случаев (например, если они располагаются на одной прямой параллельной линейной системе местоопределения).
Целью настоящего изобретения является
разработка способа, обеспечивающего повышение точности оценки координат источников радиоизлучений тождественных (перекрывающихся по частотному спектру).
Поставленная цель достигается
Дополнительно
R
N=S/So
S
So
n=1, 2, …N
R
М
r
R
m
М
n
r
i
r
R
L
N
K
(x,y
L
L
K
x,y
rm
rm
rm
n
n
тем, что в известном способе местоопределения ИРИ, включающем в себя прием сигналов источников радиоизлучений группой из ≥1 взаимосвязанных периферийных и центрального пеленгаторных пунктов с известным местоположением, измерение первичных координатно-информативных параметров, предварительно вычисляют количество  элементарных зон привязки, где  и  - соответственно площади зоны контроля и элементарной зоны привязки, а также определяют координаты местоположения центров элементарных зон привязки и присваивают каждой элементарной зоне привязки порядковый номер . Рассчитывают для центрального и  периферийных пеленгаторных пунктов, антенная система каждого из которых включает > 2 антенных элементов, значения эталонных первичных координатно-информативных параметров на выходах A-го антенного элемента, где =1, 2, …, +1; =1, 2, …, , относительно координат местоположения центров каждой элементарной зоны привязки.  определяют количество сигналов на входе антенной системы, измеряют первичные координатно-информативные параметры раздельно для каждого источника. Причем в качестве первичных координатно-информативных выступают непосредственно  фазы сигналов на выходах A-го антенного элемента. Затем измеренные первичные координатно-информативные параметры периферийных пеленгаторных пунктов передают на центральный пеленгаторный пункт. Для каждой -й элементарной зоны привязки вычисляют произведения эрмитово сопряженного вектора эталонных фаз сигналов -го приемного пункта и вектора -го сигнала -го приемного пункта, элементами которого являются фазы сигнала на выходах A-го антенного элемента, указанные произведения умножают на их эрмитово сопряженные значения, суммируют по +1 приемным пунктам для каждого из  источников. Выделяют из  полученных сумм ) максимальных, а координаты местоположения центра элементарной зоны привязки, соответствующей  локальным максимумам сумм (), принимают за координаты источников радиоизлучения.
Сопоставительный анализ с прототипом
новизна
L
R
показывает, что заявляемый способ отличается введением новых операций - проверка гипотез о наличии более чем одного сигнала и оценки количества сигналов, оценка  непосредственно фаз сигналов в антенных элементах на основе кумулянтных функций четвертого порядка раздельно для каждого из  сигналов в +1 приемных пунктах. Таким образом, заявляемый способ соответствует критерию изобретения .
Сравнение заявляемого способа
соответствии заявляемого способа критерию существенные отличия.
L
L
с другими аналогичными способами показывает необходимость выполнения известных операций - прием сигналов, оценка первичных параметров, вычисление эталонных первичных пространственно-информативных параметров. Однако использование в качестве первичных параметров непосредственно фаз сигналов каждого из  сигналов, использование кумулянтов четвертого порядка и введение дополнительного суммирования по  в функцию координат позволяет сделать вывод о
L
L
Способ-прототип позволяет повысить точность и достоверность в сложной сигнально-помеховой обстановке, однако в случае сигналов, тождественных по частоте, он неработоспособен (более точно он определит средние координаты, не соответствующие ни одному из источников). Данное положение непосредственно следует из того, что в качестве первичных параметров используются непосредственно фазы сигналов в АР, естественно суммарная фаза будет иметь достаточно сложную нелинейную зависимость от координат ИРИ. Существующие подходы к восстановлению фаз предполагают оценку угловых параметров  сигналов, затем восстановление векторов сигналов по угловым параметрам. Указанный подход полностью нивелирует все достоинства одноэтапных методов. В этой связи в качестве первичных параметров предлагается использовать фазы векторов сигналов  сигналов, полученные на основе кумулянтов 4-го порядка.
M
M
Сущность алгоритма состоит в следующем [6]. Рассмотрим  - элементную антенную решетку произвольной конфигурации, осуществляющую прием () независимых узкополосных в пространственно-временном смысле сигналов тождественных по частотному спектру на фоне гауссова шума. Пренебрегая взаимной связью антенных элементов, суммарный -мерный вектор сигналов и шумов после преобразования Фурье представим в виде
(1)
L
s
(f)
i-
(M ×
L)
M-
i-
m
i-
i
m
M
i
где - -мерный вектор сигналов;  - комплексная огибающая сигнала го источника; - -матрица;  - мерный вектор, характеризующий пространственную структуру го сигнала;  - нормированный коэффициент усиления -го АЭ в направлении прихода го сигнала;  - фаза сигнала, обусловленная запаздыванием -го сигнала на выходе -го АЭ;  - -мерный вектор тепловых шумов; Т - операция транспонирования.
С использованием (1) эту задачу можно формализовать как задачу оценивания матрицы
(2)
где F{.} - некоторый оператор.
Условие нахождения  (построения оператора  в (2)) имеет вид
+
D
(- операция псевдообращения матрицы ). Вместе с тем, поскольку индексы источников сигналов в матрице  произвольны, а мощности сигналов не являются оцениваемыми величинами, то  можно заменить существенно более слабым условием
(3)
T
P
где - произвольная диагональная матрица; - матрица перестановок.
L
p
p
Однако при фиксированном  существует  кумулянтных функций порядка . Поэтому аналогично [6] ограничимся наименьшим значением  и сформулируем тождественное условие
(4)
где  * - операция комплексного сопряжения.
B
Выражение (4) представляет собой систему из  нелинейных уравнений с  неизвестными (неизвестные - элементы матрицы ). Решение таких систем, хотя и возможно, но достаточно трудоемко и может потребовать привлечения численных методов. Поэтому воспользуемся результатами [7] и представим (4) в виде задачи совместной диагонализации некоторые эрмитовые матрицы. Тогда, если некоторая -мерная матрица  осуществляет пространственно-временное обеление вектора , то можно записать
,                              (5)
H
где  - операция эрмитового сопряжения.
BD
B
U
BD=U
Из (5) видно, что  - унитарная матрица, следовательно, для любой обеляющей матрицы  существует унитарная матрица , такая, что . Таким образом, исходная матрица  может быть факторизована в виде
(6)
Если вместо , определяемого моделью (1), использовать обеленный вектор входных сигналов
(7)
D
U
U
U
M
(L×L)
то задача оценивания  фактически сводится к нахождению унитарной матрицы . При этом матрица  должна обеспечивать равенство нулю всех совместных кумулянтов «обеленного» вектора . Для нахождения  введем ассоциированную с произвольной -матрицей  кумулянтную матрицу
(8)
На основании известных свойств кумулянтных функций приходим к представлению
,                        (9)
j
j
где  - -й столбец матрицы U.
M
M
Из выражения (9) видно, что искомая унитарная матрица диагонализирует как ассоциированную кумулянтную матрицу , так и саму матрицу . Следовательно, задача диагонализации  может быть сформулирована как задача диагонализации матрицы .
M-
λ
i
Вместе с тем для любого мерного вектора  кумулянтные функции четвертого порядка можно представить как в виде -матрицы  так и виде совокупности  матриц размерности , определяемых (8). При этом существует  вещественных коэффициентов  и  матриц  удовлетворяющих условию
(10)
tr
.
где () - обозначение следа матрицы.
λ
i
i
M
Заметим, что определяемые согласно (10) пары ,  можно трактовать как собственные значения и “собственные матрицы” матриц вида (10). Следовательно, можно записать
(11)
M
-
i-
M
-
2
2
где  - мерный собственный вектор, соответствующий у собственному числу матрицы  - операция преобразования мерного вектора в матрицу размерности .
U
U
L
λ
i
Вместе с тем из (10), (11) очевидно следует, что если некоторая унитарная матрица  обеспечивает совместную диагонализацию  «собственных матриц»  то  обеспечивает также обнуление всех совместных кумулянтов «обеленного» вектора . Более того, поскольку  - -мерный вектор, то совместная диагонализация  «собственных матриц» является существенно избыточной (достаточно обеспечить совместную диагонализацию  матриц  соответствующих в (11) упорядоченным по убыванию собственным числам ).
Таким образом, алгоритм вычисления матрицы  можно представить в виде совокупности последовательно выполняемых операций.
N
N>M
B
1. Вычисление выборочной корреляционной матрицы входных сигналов по  временным отсчетам (), оценка числа источников сигналов и формирование оценки  - обеляющей матрицы
(12)
λ
i
i
где  - -е СЧ матрицы  а  - соответствующий СВ (считаем, что СЧ упорядочены в порядке убывания, то есть ).
2. Вычисление оценок кумулянтов четвертого порядка обеленного вектора входных сигналов  и формирование   -кумулянтной матрицы .
3. Вычисление  и формирование на основе (11)  матриц .
4. Вычисление унитарной матрицы , обеспечивающей совместную диагонализацию  матриц , и определение искомой матрицы
Следует отметить, что действия, указанные в пунктах 1-3, хорошо известны, так для оценки числа источников можно воспользоваться методом максимального правдоподобия, информационного теоретического критерия, матричным методом Вишарта [8].
Для вычисления собственных векторов могут использоваться стандартные методы линейной алгебры, а оценки кумулянтов четвертого порядка могут быть выражены через оценки соответствующих моментных функций [6].
Для осуществления совместной диагонализации можно использовать полученный в работе [8] обобщенный QR-алгоритм.
Указанные действия производят на каждом периферийном и центральном пункте, оценки , полученные на периферийных пунктах, передаются на центральный, где с учетом оценки  центрального пункта осуществляется расчет координат источников.
L
В обозначениях способа-прототипа координаты будут определяться путем поиска  локальных минимумов функции невязки, т.е.
(13)
h
r
где ;  - расстояние между -м антенным элементом -го приемного пункта и центром элементарной зоны привязки.
В обозначениях векторов сигналов, элементами которых являются непосредственно фазы сигналов, принятых в данном изобретении, координаты определяются путем поиска локальных максимумов векторной функции
(14)
R+1
n
x, y
где - эталонный вектор сигнала для каждого из  пунктов, рассчитанный аналогично [5] для каждой -ой элементарной зоны привязки;  - координаты центров элементарных зон привязки, рассчитанных в соответствии со способом-прототипом.
Следует отметить, что в отличие от (13) для поиска координат на основе оптимизации векторной функции ее следует максимизировать.
L
Очевидно, что полученный алгоритм будет обладать теми же достоинствами, что и способ-прототип вследствие более полного учета фазовых соотношений полей источников сигналов, однако в отличие от способа-прототипа  позволяет определить координаты  источников с тождественными частотами, что в свою очередь позволит вести радиоконтроль пространственно-кодированных сигналов и помех.
Необходимые технические средства для реализации заявленного способа являются широко известными. В частности, можно воспользоваться техническими решениями способа-прототипа [5].
D
Как видно из приведенного описания, заявленный способ местоопределения не требует привлечения дополнительной информации о параметрах сигнала для идентификации точек пересечения линий пеленгов к источникам и работоспособен при полностью идентичных сигналах. При этом точность определения координат выше способа прототипа в  раза, где  - расстояние между источниками в случае двух источников.
цель
достигнута
Следовательно, можно сделать вывод, что , поставленная перед изобретением - разработка способа, обеспечивающего повышение точности оценки координат источников радиоизлучений тождественных (перекрывающихся по частотному спектру), .
Технико-экономический эффект
, обусловленный применением данного способа, заключается повышением точности определения координат источников радиоизлучений в сложной электромагнитной обстановке, а следовательно, повышением эффективности пассивных систем радиоконтроля в целом.
Количественная величина ожидаемого технико-экономического эффекта от использования предложенного способа зависит от типа системы подлежащей радиоконтролю и важности данной системы, ее определение возможно после внедрения предложенного способа в конкретных системах радиоконтроля.
Источники информации
1. Pat. US №4728959, 01.03.1988.
2. Караваев В.В., Сазонов В.В. Статистическая теория пассивной локации. - М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.
3. Кондратьев В.С. и др.  Многопозиционные радиотехнические системы. - М.: Радио и связь, 1986.- 264 с.
4. Патент РФ № 2297718 от 05.10.05.
5. Патент РФ № 2263328 от 24.05.04.
6. Устинов К.В. Оценка пространственных параметров сигналов при априорной неопределенности характеристик направленности антенных элементов // Радиотехника, 2011, №4, с.51-60.
7. Weiss A.J., Friedlander B. Array processing using joint diagonalization. // Signal Processing, 1996, Vol.50, ¹ 3, pp. 205-223.
8. Wax, M., Detection of signals by information theoretic criteria / M.Wax and T.Kailath. - IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing, 1985, vol. 33, no.2, pp.387-392.