Анализ динамики пассажиропотока поездов «Сапсан» и авиационного транспорта на линии «Москва–Санкт-Петербург» до 2025 г. 

ПРОБЛЕМАТИКА ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ

УДК 656.2.052.432

Н. С. Бушуев, Д. О. Шульман, К. М. Сагайдак

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ПАССАЖИРОПОТОКА ПОЕЗДОВ «САПСАН» И АВИАЦИОННОГО ТРАНСПОРТА НА ЛИНИИ «МОСКВА-САНКТ-ПЕТЕРБУРГ» ДО 2025 Г.

Дата поступления: 04.02.2019 Решение о публикации: 06.02.2019

Аннотация

Цель: Анализ тенденций изменения пассажиропотока поездов «Сапсан» и авиатранспорта на направлении «Москва-Санкт-Петербург»; прогноз пассажиропотока рассматриваемых видов транспорта с учетом развития деловой активности и туризма в Москве и Санкт-Петербурге за период с 2010 по 2025 г.; расчет прогнозных значений пассажиропотока на данном направлении. Методы: Применяются корреляционный и множественный регрессионный анализы. Результаты: Проанализированы тенденции изменения пассажиропотока поездов «Сапсан» и авиационного транспорта за период с 2010 по 2018 г. на маршруте Москва-Санкт-Петербург. Особое внимание обращается на разработку математической модели прогнозирования пассажиропотока с учетом зависимости его от социально-экономических факторов в исследуемом полигоне. В качестве факторов выбраны статистические данные населенности гостиниц в Москве и Санкт-Петербурге, характеризующие преимущественно часть туристического пассажиропотока, и валового регионального продукта, отражающие экономическое развитие и деловую активность городов. Выполнен прогноз пассажиропотока описываемых видов транспорта до 2025 г. Практическая значимость: Сделан вывод о том, что целесообразно продолжать исследования в области прогноза пассажирских перевозок, особенно в условиях изменяющейся туристической и деловой активности на рассматриваемом маршруте, а также в условиях сильной конкуренции между изучаемыми видами транспорта.

Ключевые слова: Пассажиропоток, поезда «Сапсан», авиационный транспорт, маршрут «Москва-Санкт-Петербург».

Nikolay S. Bushuyev, Cand. Eng. Sci., associate professor; Darina O. Shulman, Cand. Eng. Sci., associate professor; Kristina M. Sagaidak, postgraduate student (Emperor Alexander I

Petersburg State Transport University) PASSENGER FLOW DYNAMICS ANALYSIS OF "SAPSAN" TRAINS AND AIR TRANSPORT AT MOSCOW-SAINT PETERSBURG RAILWAY LINE UP TO 2025 doi: 10.20295/2223-9987-2019-1-5-14

Summary

Objective: To analyze passenger flow trends of "Sapsan" trains and air transport on "Moscow-Saint Petersburg" direction; to forecast passenger flow of the given types of transport taking into account economic activity and tourism in Moscow and Saint Petersburg for the period of 2010 through to 2025; to calculate the predicted values of passenger flow at the given direction. Methods: Correlation and multiple regression analysis were applied. Results: The trends of passenger flows of "Sapsan" trains were analyzed for the period in question and of air transport for the period of 2010 through to 2018 on the route Moscow-Saint Petersburg. Special attention is paid to the design of passenger flow forecast mathematical model with allowance for its dependence on social and economic factors in the operating domain under study. Statistical data on the occupancy of hotels in Moscow and Saint Petersburg was selected as the factors in question; the former characterize mainly tourist passenger flow section as well as gross regional product which reflect the economic development and economic activity of the cities. Passenger flow forecast of the described types of transport was carried out for the period up to 2025. Practical importance: The conclusion was made on feasibility of studies in the sphere of passenger traffic forecast, especially under the conditions of changing tourist and economic activity on the given route, as well as strong competition among the studing types of transport in question.

Keywords: Passenger traffic flow, "Sapsan" trains, air transport, Moscow-Saint Petersburg traffic route.

Введение

Транспорт играет важную роль в социально-экономическом развитии страны. Особого внимания заслуживает реализованное в России высокоскоростное железнодорожное сообщение на маршруте «Москва-Санкт-Петербург». Интерес, в частности, представляют итоги работы «Сапсанов» за прошедшие 9 лет, а также перспективы их эксплуатации в условиях сильной конкуренции с авиационным транспортом.

Москва и Санкт-Петербург являются мировыми туристическими и деловыми центрами. Постоянно растущая потребность в перевозках возникает в связи с тем, что в этих городах сосредоточены как крупнейшие экономические и деловые объекты (правительственные здания, университеты, научно-исследовательские институты, предприятия и филиалы крупных компаний и др.), так и всемирно известные туристические объекты культурного наследия.

В 2017 и 2018 гг. в период проведения Кубка конфедераций и Чемпионата мира по футболу Москва и Санкт-Петербург были наиболее загруженными городами, в которых наблюдалось значительное увеличение пассажиропотока [1, 2]. В дальнейшем полученные результаты прогноза могут быть скорректированы при появлении новых статистических данных.

Основные положения расчета пассажиропотока

Рассмотрим тенденции изменения пассажиропотока высокоскоростных поездов «Сапсан» с 2010 по 2018 г. [3-6] и авиатранспорта с 2010 по 2016 г. [7] на маршруте «Москва-Санкт-Петербург» с учетом таких факторов как населенность гостиниц, характеризующая преимущественно часть туристического потока (Х1), и величина валового регионального продукта (ВРП), оценивающая экономическое развитие и деловую активность городов (Х2) [8].

Для прогнозирования пассажиропотока был использован метод регрессионного анализа [9-12], основной целью которого является нахождение связи между некоторой характеристикой У наблюдаемого объекта и величинами х1, х2, ..., х , которые объясняют изменения У. То есть задача сводится к тому, что требуется определить модель множественной регрессии

У = Р0 +Рх-X + Р2 ^

где в0, в1, в2 - параметры линейной регрессии; х1, х2 - независимые переменные [9-12] (факторы влияния); У - зависимая переменная (показатель пассажиропотока).

Модель пассажиропотока поездов «Сапсан»

При составлении математической модели прогнозирования пассажиропотока высокоскоростных поездов «Сапсан» были проанализированы статистические данные за период с 2010 по 2018 г. [3-6] на линии «Москва-Санкт-Петербург».

Для определения степени зависимости между показателем пассажиропотока У и рассматриваемыми факторами влияния Х, Х2 был рассчитан коэффициент корреляции:

при Х1 У= 0,99, при Х2 У= 0,91.

Было выявлено, что между величиной пассажиропотока поездов «Сапсан» и исследуемыми факторами влияния существует очень тесная связь.

Как известно [9, 10], в классическом регрессионном анализе случайные составляющие не коррелируют друг с другом. Полученный коэффициент корреляции между рассматриваемыми факторами влияния, равный 0,88, подтверждает наличие сильной связи между ними. В связи с этим необходимо произвести расчет его взвешенным методом наименьших квадратов взамен классического [9-12], для удобства будет использован аппарат матричной алгебры.

Составим матрицу по диагонали которой представлены элементы известных дисперсий о. 2:

( а2 а1 0 0 ^

о = 0 а2 0

0 V 0 а2 п У

Пусть случайные «ошибки» не коррелируют между собой и имеют разные, но известные дисперсии. Предположим, что относительная ошибка величины У постоянна и равна о0, тогда среднеквадратическое отклонение о. будет пропорционально математическому ожиданию этой величины, т. е. о. = Оо^ [9-12].

Определим сначала значения оценок уравнения регрессии У. и проверим его значимость, далее определим среднюю относительную ошибку аппроксимации по формуле

_ 1 п у - у

5 =1 ^ = а

п 1=1 у

в которой п - число наблюдений.

Предполагая, что оценка среднеквадратического отклонения величины У равна § = о0-У., составим матрицу ^ 1/2

( Л \

У1 0 0

О1/2 а О = а0 • 0 Л У 2 0

0 0 Л Уп

V У

Найдем коэффициенты уравнения регрессии

в = (хт • о-1 • х )-1 • Xт • О-1 • У,

где В - вектор-столбец коэффициентов уравнения регрессии; X1 - транспонированная матрица Х; X - матрица размерности п-строк и (к + 1)-столбцов известных факторов влияния Х1, Х2 и Х3; У - вектор-столбец наблюдений размерности п [9-12] (где п = 9); к - количество факторов влияния, к = 2.

В результате искомый вектор-столбец В

в = (хт • о-1 • х)1 • Xт • О-1 • У

-1,583 0,286 0,068

Запишем уравнение регрессии

д

У = -1,583 + 0,286 • Х1 + 0,068 • Х2.

Согласно проверкам по критерию дисперсионного анализа (^-критерию) и /-критерию [9, 10], полученное уравнение регрессии (1), а также отдельные его коэффициенты значимы и могут быть использованы для прогнозирования пассажиропотока.

Результат регрессионного анализа изменения пассажиропотока поездов «Сапсан» с 2010 по 2018 г. с учетом рассмотренных факторов влияния показан на рис. 1.

и ст

| 5,00 -и

£ 4,00 -

о и о

0

1 2,00 -

1,00 -I-1-1-1-1-1-1-1-1

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Период, лет

Рис. 1. Результат регрессионного анализа пассажиропотока поездов «Сапсан» с 2010 по 2018 г. на направлении «Москва-Санкт-Петербург»: 1 - статистические данные величин пассажиропотока, млн чел.; 2 - аппроксимированные значения величин пассажиропотока, млн чел.

Полученная математическая модель (1) позволяет выполнить прогноз пассажиропотока высокоскоростных поездов «Сапсан» на линии «Москва-Санкт-Петербург» с учетом динамики изменения туризма и деловой активности в Москве и Санкт-Петербурге. Результат приведен в табл. 1.

Год Прогноз пассажиропотока по годам, млн чел.

2019 5,791

2020 6,289

2021 6,867

Модель пассажиропотока авиатранспорта

При разработке математической модели прогнозирования пассажиропотока авиатранспорта были проанализированы статистические данные за период с 2010 по 2016 г. [7] на линии «Москва-Санкт-Петербург».

Для определения степени зависимости между показателем пассажиропотока У и факторами влияния Х1, Х2 был рассчитан коэффициент корреляции:

при Х1 У = 0,94, при Х2 У = 0,75.

Было выявлено, что между величиной пассажиропотока авиатранспорта и факторами влияния существует тесная корреляционная связь. Отметим, что коэффициент корреляции между факторами влияния Х1 и Х2 в данном случае равен 0,85. В связи с этим будет применен взвешенный метод наименьших квадратов взамен классического [9-12], алгоритм решения которого представлен выше.

В результате составления математической модели пассажиропотока авиатранспорта был получен искомый вектор-столбец В

в = (хт • о-1 • х)1 • Хт • О-1 • У=

Запишем уравнение регрессии

Л

У = -0,128 + 0,232 •Х1 -0,026 -Х2.

Согласно проверкам по Г- и /-критерию [9, 10], полученное уравнение регрессии (2), а также отдельные его коэффициенты значимы и могут быть использованы для прогнозирования пассажиропотока.

Результат регрессионного анализа изменения пассажиропотока авиатранспорта за период с 2010 по 2016 г. с учетом рассмотренных факторов влияния иллюстрирует рис. 2.

-0,128 0,232 -0,026

<и

I

с;

5,00 п

2 4,00 -

и о

8 и о

к *

а о о а

Е

3,00 -

2,00 -'

1,00

2010

2011

2012

2013 Период, лет

2014

2015

2016

Рис. 2. Результат регрессионного анализа пассажиропотока авиатранспорта за период с 2010 по 2016 г. на направлении «Москва-Санкт-Петербург»: 1 - статистические данные величин пассажиропотока, млн чел.; 2 - аппроксимированные значения величин пассажиропотока, млн чел.

Полученная математическая модель (2) позволяет выполнить прогноз пассажиропотока авиатранспорта на линии «Москва-Санкт-Петербург» с учетом изменения туризма и деловой активности в Москве и Санкт-Петербурге. Результат приведен в табл. 2.

ТАБЛИЦА 2. Результаты расчета прогноза пассажиропотока авиатранспорта

1

Год Прогноз пассажиропотока по годам, млн чел.

2017 3,919

2018 4,130

2019 4,515

2020 4,797

2021 5,144

Заключение

Суммарный пассажиропоток на маршруте «Москва-Санкт-Петербург» к 2021 г. достигнет 12 млн пассажиров в год (рис. 3). Темпы прироста величины пассажиропотока авиатранспорта варьируются в пределах 6-7 % в год, а пассажиропотока поездов «Сапсан» - 8-9 % в год.

Результаты прогноза (рис. 4) показали, что к 2025 г. доля поездов «Сапсан» в общем пассажиропотоке составит 58 % (7,31 млн человек), доля авиатранспорта - 42 % (5,34 млн человек). Суммарный годовой пассажиропоток к 2025 г. достигнет 12,65 млн человек.

14,000 -|

§ 12,000 -Ц 10,000 -

0 и

Ц 6,000

1

8 4,000 -й С

2,000 0,000 -

2019 2020 2021

Год

Рис. 3. Суммарный пассажиропоток за период с 2019 по 2021 г. на линии

«Москва-Санкт-Петербург»

на линии «Москва-Санкт-Петербург»

Отметим, что с момента запуска «Сапсаны» успешно конкурируют с авиационным транспортом на маршруте «Москва-Санкт-Петербург». Однако освоение перспективного пассажиропотока высокоскоростными поездами потребует дальнейшего сокращения времени движения «Сапсанов» и, как следствие, продолжения исследований в области обоснованности мероприятий по увеличению пропускной способности на данном железнодорожном направлении.

Самолеты

Поезда «Сапсан»

Библиографический список

1. Пассажир нового поколения // Гудок. - 2018. - 4 сентября. - № 155 (26528).

2. Пулково подводит итоги работы во время Чемпионата мира по футболу FIFA-2018 // Сайт «Воздушные Ворота Северной Столицы». - URL : https://pulkovoairport. ru/about/news/2018/2956/ (дата обращения : 03.01.2019).

3. Бушуев Н. С. Шестилетний опыт эксплуатации поездов «Сапсан» на направлении Москва-Санкт-Петербург / Н. С. Бушуев, Д. О. Шульман // Проектирование развития региональной сети железных дорог / под ред. В. С. Шварцфельда и др. - Хабаровск : ДВГУПС, 2016. - Вып. 4. - С. 89-92.

4. ВСМ в России // Сайт АО «Скоростные магистрали». - URL : http://www.hsrail. ru/info/vsmr/ (дата обращения : 04.01.2019).

5. Булаева А. Поезда «Сапсан» с начала года перевезли между Москвой и Петербургом 5,1 млн человек // Сайт Gudok.ru. - URL : http://www.gudok.ru/news/?ID=1445047 (дата обращения: 04.01.2019).

6. Рекорд скоростных поездов // Гудок. - 2019. - 14 января. - № 2 (26611).

7. Показатели аэропорта // Сайт «Воздушные Ворота Северной Столицы». - URL : https://pulkovoairport.ru/about/performance/ (дата обращения : 04.01.2019).

8. Центральная база статистических данных // Сайт Федеральной службы государственной статистики России (Росстат). - URL : http://cbsd.gks.ru/ (дата обращения : 04.01.2019).

9. Дубров А. М. Многомерные статистические методы : учебник / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин. - М. : Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

10. Кендалл М. Многомерный статистический анализ и временные ряды : в 3 т. / М. Кендалл, А. Стюарт / пер. с англ. Э. Пресмана, В. Ротаря. - М. : Наука, 1976. - Т. 3. -736 с.

11. Миненко Д. О. (Шульман). Оценка перспектив организации скоростного и высокоскоростного движения поездов в России / Д. О. Миненко (Шульман) // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 1. - URL : www.science-education.ru/121-18016 (дата обращения : 18.12.2018).

12. Шульман Д. О. Обоснование этапности формирования перспективной сети высокоскоростных железнодорожных магистралей : дис. канд. техн. наук, специальность : 05.22.06 / Д. О. Шульман. - СПб. : ПГУПС, 2015. - 147 с.

References

1. Passazhir novogo pokoleniya [The new generation passenger]. Gudok, 2018, September 4th, no. 155

2. Pulkovo podvodit itogy raboty vo vremya Chempionata mirapo futbolu FIFA-2018 [Pulkovo reflects on the work undertaken during FIFA-2018 World Football Championship]. Sait "Vozdushniye Vorota Severnoy Stolitsy" ["Air Gates of the North Capital" website]. URL: https: pulkovoairport.ruaboutnews20182956

3. Bushuyev N. S. & Shulman D. O. Shestiletniy opyt ekspluatatsii poezdov "Sapsan" na napravlenii Moskva-Sankt-Peterburg [Six-year experience of "Sapsan" trains running on

Moscow-Saint Petersburg direction], Proektirovaniye razvitiya regionalnoy sety zheleznykh dorog [Engineering design railway regional network development], Eds by V, S, Schwarzfeld et al, Khabarovsk, Far Eastern State Transport University Publ., 2016, issue 4, pp, 89-92,

4, VSM v Rossii [HSR in Russia]. Sait АО "Skorostniye magistraly" [AO "Highways" website], URL: http: www,hsrail,ruinfovsmr

5, Bulayeva A, Poezda "Sapsan" s nachala godaperevezly mezhdu Moskvoy i Peter-burgom 5,1 mln chelovek [ "Sapsan" trains have carried 5,1 mln people from Moscow to Saint Petersburg since the beginning of the year], Sait Gudok,ru [Gudok website], URL: http: www, gudok,runews?ID=1445047

6, Rekord skorostnykh poezdov [High-speed trains record], Gudok, 2019, January 14th, no, 2

7, Pokazately aeroporta [Airport indices], Sait "Vozdushniye Vorota Severnoy Stolitsy" ["Air Gates of the North Capital" website], URL: https: pulkovoairport,ruaboutperformance

8, Tsentralnaya baza statisticheskykh dannykh [Central statistics database], Sait Fe-deralnoy sluzhby gosudarstvennoy statistiky Rossii

9, Dubrov A, M,, Mkhitaryan V, S, & Troshin L, I, Mnogomerniye statisticheskiye metody. Uchebnik [Multidimensional statistical methods. Textbook], Moscow, Finances and statistics Publ,, 2003, 352 p,

10, Kendall M, & Stuart A, Mnogomerniy statisticheskiy analiz i vremenniye ryady [The advanced theory of statistics. Design and analysis, and time-series], In 3 vol, Tr, from Eng, by E, Presmann, V, Rotar, Moscow, Nauka Publ,, 1976, vol, 3, 736 p,

11, Minenko

12, Shulman D, O, Obosnovaniye etapnosty formirovaniyaperspektivnoy sety vysokosko-rostnykh zheleznodorozhnykh magistraley [Justification of stage-by-stage approach to building a long-term high-speed railway network], Dis, ...Cand, Eng, Sci,, speciality: 05,22,06, Saint Petersburg, Petersburg State Transport University Publ,, 2015, 147 p,

*БУШУЕВ Николай Сергеевич - канд. техн. наук, доцент, профессор; ШУЛЬМАН Дарина Олеговна - канд. техн. наук, доцент; САГАЙДАК Кристина Мирославовна - аспирант (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).