Высокоточный одноканальный кардиоайгеноскоп с внешней синхронизацией

Область техники.
Полезная модель (ВОКВС) представляет собой устройство для анализа независимых компонент электрокардиограмм (ЭКГ) в отведениях с неявно выраженным R-зубцом и относится к медицинским приборам, применяемым в кардиологии. ВОКВС позволяет раздельно анализировать некоррелированные компоненты ЭКГ, что может быть полезно при оценке состояния пациента и позволяет лучше фильтровать ЭКГ от помех. ВОКВС предназначен для применения в комплексе с кардиоайгеноскопами с внутренней синхронизацией [19] или кардиоанализаторами, автоматически определяющими в процессе своей работы положение R-зубцов.
ВОКВС может быть реализован в виде:
- программно-аппаратного комплекса,
- виртуального прибора на базе стандартного компьютера,
- нового режима в уже действующих кардиологических комплексах.
Уровень техники. Аналоги и их недостатки.
Электрокардиология по-прежнему является быстро развивающейся областью науки и клинической практики. Современная электрокардиология не ограничивается традиционным клиническим анализом ЭКГ [1] и располагает новыми технологиями, к числу которых относятся и методы исследования микроальтернаций (МА) ЭКГ. Так например, известен метод дисперсионного картирования ЭКГ (ДК ЭКГ) [2-6], который реализован в компьютерной системе скрининга сердца «Кардиовизор-6С» производства фирмы «Медицинские компьютерные системы». Диагностические возможности ДК ЭКГ продемонстрированы в серии работ Г.Г. Иванова с соавторами, например в [5].
В основе ДК ЭКГ лежит обработка нескольких последовательных синхронизированных PQRST-циклов (далее синхронный ансамбль (СА)), на основе которых и определяются дисперсионные характеристики - в соответствии с принципами, изложенными в [6].
Обращают на себя внимание два обстоятельства. Использование дисперсионных характеристик СА:
1. с точки зрения диагностики дает новые возможности (что подтверждено патентом [4]),
2. с точки зрения анализа временных рядов [7] - самый примитивный из возможный вариантов анализа.
Сопоставление этих двух точек зрения заставляет искать альтернативные методу ДК ЭКГ реализуемые и доступные подходы к анализу СА, обладающие (с точки зрения статистической теории) близкими к предельным характеристиками.
Любой элемент СА, представленный множеством своих дискретных отсчетов, представляет собой точку многомерного пространства (размерность которого совпадает с числом отсчетов) [16] и для анализа всего ансамбля могут применяться методы анализа многомерных данных [7]. Начиная с 1970-х годов, для обработки многомерных данных применяется метод анализа главных компонент [7] - проекций данных на собственные векторы ковариационной матрицы (КМ). В настоящее время метод главных компонент применяется в различных областях, в том числе в биометрии и измерительной технике.
Авторский подход к представлению временных рядов (BP) на конечном интервале анализа (КИА) в базисах собственных векторов (СВ) ковариационных матриц с упором на свойства собственных векторов получил название «айгеноскопия» и закреплен в шести патентах РФ на полезную модель [8-13].
Предлагаемая полезная модель развивает принципы и конструкцию, закрепленные в полезной модели [9] «Кардиоайгеноскоп»; подробное описание свойств этой конструкции можно найти в [18, 19].
В качестве наиболее близкого аналога (прототипа) для предлагаемой полезной модели (ПМ) рассматривается конструкция кардиоайгеноскопа [9], представленная на фиг. 1.
Предлагаемая в ПМ конструкция по сравнению с прототипом позволяет повысить точность анализа независимых компонент электрокардиограмм.
Раскрытие полезной модели.
Цель и преимущества. Предложена конструкция, которая:
1. позволяет раздельно анализировать независимые некоррелированные комполненты ЭКГ,
2. обеспечивает повышение точности анализа независимых некоррелированных компонент электрокардиограмм.
Результат достигается благодаря тому, что для аддитивного (в виде суммы компонент) представления элементов СА используется ортонормированный базис собственных векторов (СВ) ковариационной матрицы (КМ) СА. Из всех возможных вариантов аддитивных представлений СА такой вариант обеспечивает наименьшее число аддитивных компонент для достижения (при заданном числе компонент) максимально возможной точности. Каждая из компонент ортогональна (независима) от всех остальных и полностью определяется корреляциями элементов PQRST-цикла; каждая компонента вносит свою долю в результат (в том числе в дисперсионную характеристику, используемую в ДК ЭКГ). Форма этих компонент и их доля в PQRST-цикле являются новыми значимыми диагностическими признаками.
В основе предлагаемой конструкции лежит представление BP в анализируемом отведении ЭКГ на конечном интервале анализа (КИА). При таком представлении [14] сигнал на КИА (или отрезок BP конечной длительности) рассматривается как точка в унитарном векторном пространстве [15, 16] - пространстве со скалярным произведением. В этом случае любой сегмент BP заданной длины М можно рассматривать как вектор - упорядоченный набор М чиселв М – мерном линейном унитарном пространстве [16]. В таком пространстве задаются операции сложения векторов  и умножения вектора на константу . Без ограничения общности, будем далее считать, что каждому вектору линейного пространства  соответствует матрица-столбец .
Здесь и далее матрица-столбец символически представляется строкой, заключенной в квадратные скобки (они символизируют матрицу), в которой элементы матрицы-столбца разделяются точкой с запятой. Аналогично, при символической записи матрицы-строки будем использовать квадратные скобки и запятые.
Линейное пространство унитарно, если в нем задано скалярное произведение [15, 16]
где (.)' - транспонирование.
В основе аддитивных представлений на КИА лежит известное положение линейной алгебры, в соответствии с которым в линейном М-мерном пространстве не может быть более М линейно независимых векторов [15, 16]. Это означает, что если мы построим некоторый набор из М линейно независимых векторов (такой набор называется базисом), то любой другой вектор может быть представлен в виде линейной комбинации векторов из базиса.
В важном частном случае базисные векторы образуют так называемый ортонормированный базис (ОНБ) [16]. Будем далее ОНБ обозначать как , а квадратную матрицу, составленную из ортонормированных базисных векторов, где каждый столбец матрицы - отдельный базисный вектор, будем обозначать как Ψ. Очевидно, что , где Е – единичная матрица [16].
Для любого ОНБ и произвольного вектора  выполняется соотношение [16]
которое носит название обобщенного ряда Фурье. Коэффициенты разложения  естественно рассматривать как спектр обобщенного ряда Фурье. Очевидно, что спектр обобщенного ряда Фурье всегда конечен.
Из соотношения (2) следует обобщенное равенство Парсеваля
Это соотношение означает, что энергия вектора равна сумме квадратов его коэффициентов разложения в ОНБ.
Далее нам понадобятся понятия ковариационной матрицы и матрицы синхронного ансамбля (МСА).
Понятие ковариационной матрицы применимо к любому наблюдаемому объекту, состояние которого определяется М характеристиками, имеющими числовые значения. Пусть мы наблюдали объект в N своих состояниях, каждое из которых характеризуется набором числовых значений его (объекта) характеристик. Будем называть набор таких наблюдений «ансамблем». Используя слово «ансамбль», мы хотим передать тот факт, что все наблюдения (до некоторой степени) обладают взаимной согласованностью и несут в себе совокупную информацию о «макросостоянии» объекта, в то время как каждое наблюдение (элемент ансамбля) является его «микросостоянием».
Все имеющиеся наблюдения из ансамбля можно свести в матрицу ансамбля
где М - число наблюдаемых характеристик,
N - число наблюдений (число элементов ансамбля).
КМ называют матрицу
которая состоит из коэффициентов ковариации  - вторых смешанных нецентральных моментов.
КМ симметрична и неотрицательно определена [16]. Все ее собственные значения неотрицательны, а собственные векторы образуют ОНБ [16].
Формирование ансамбля - целенаправленное действие, в рамках которого (явно или неявно) наблюдателем реализуется понимание того, что представляют собой «макросостояние» и «микросостояние».
В данной полезной модели рассматривается единственный тип ансамбля - так называемый «синхронный ансамбль», формируемый из ЭКГ таким образом, что в нем R-зубцы, относящиеся к разным PQRST-циклам, имеют в матрице ансамбля одно и то же положение.
Векторы  ансамбля (4) образуют в М-мерном пространстве «пучок» векторов, как это условно показано на фиг. 2. Выберем внутри этого пучка направление, задаваемое некоторым вектором, таким, что сумма квадратов проекций векторов ансамбля на этот вектор максимальна. Будем называть такой вектор типичным представителем ансамбля (ТПА), или сокращенно типичным представителем (ТП).
Пусть вектору ТП  соответствует матрица-столбец
, тогда матрица-столбец проекций Р векторов ансамбля на  записывается в виде
Сумма квадратов элементов Р, которую мы обозначим как , определяется соотношением
где
- матрица, с точностью до постоянного коэффициента совпадающая с КМ ансамбля А.
Как уже отмечалось, матрица  симметрична [15, 16] и неотрицательно определена.
Соотношение (7) можно переписать в виде
Соотношения (7) и (9) являются так называемыми квадратичными (или, что то же самое, билинейными) формами [15, 16]. Соотношение (9) определяет сумму квадратов проекций и не может быть (как сумма квадратов) отрицательной, то есть квадратичная форма (9) является неотрицательно определенной.
Таким образом, задача аппроксимации ансамбля с помощью вектора ТП  сводится к задаче поиска максимума неотрицательно определенной квадратичной формы
1
1
Задача, выражаемая (10), является типовой задачей линейной алгебры. Известно [15, 16], что максимум неотрицательно определенной квадратичной формы достигается на так называемом первом собственном векторе ψ, имеющем максимальное собственное значение λ, то есть
Собственные векторы квадратной матрицы А удовлетворяют соотношению [16]
1
где ψ - собственный вектор (матрица-столбец),
i
λ - собственное значение (число).
Количество СВ и собственных значений (СЗ) совпадает с размером матрицы А [16].
У симметричной матрицы (А-А') СВ ортонормированы [16].
Следовательно, , если  и .
Все СВ могут быть объединены в некоторую матрицу так, что каждый СВ - столбец этой матрицы .
Для дальнейшего нам понадобятся понятия спектра собственных значений (ССЗ) и нормированного спектра собственных значений (НССЗ).
Под спектром собственных значений (ССЗ) мы понимаем упорядоченную по убыванию последовательность СЗ. Нормированным мы будем называть спектр собственных значений, отнесенный к сумме всех СЗ, то есть
где - нормированное собственное значение (НСЗ),
М - размерность матрицы (размер КИА).
Физический смысл нормированного спектра собственных значений (НССЗ) состоит в следующем. Каждое значение НСС3 - энергетический вклад главной компоненты BP (соответствующей данному СЗ). НССЗ можно представлять как в абсолютных величинах, так и в децибелах.
Соотношение (11) определяет наилучший выбор вектора ТП. В то же время собственные векторы образуют ОНБ и, следовательно, каждый элемент ансамбля может быть точно представлен в ОНБ СВ КМ.
1
Вычтем из каждого элемента ансамбля А проекцию элемента на первый СВ Ψ. В результате получим
где
1
- матрица-строка проекций элементов ансамбля А на первый собственный вектор Ψ.
(2)
Применительно к ансамблю (14) может быть применен тот же алгоритм построения вектора ТП, отвечающего критерию близости ТП к ансамблю А.
Рассмотрим матрицу
В соотношении (15) произведение
С учетом (16) соотношение (15) преобразуется к виду
С учетом того, что
а также с учетом того, что в соответствии с (11)
преобразуем (17) к виду
где
следовательно,
Матрицасимметричная и, следовательно, неотрицательно определена. Следовательно, квадратичная форма
(2)
2
для некоторого нормированного вектора R будет иметь максимум, удовлетворяющий условиюили условию. Этому условию удовлетворяет собственный вектор ψ.
Следовательно,
Таким образом, второй СВ КМ ансамбля обеспечивает максимум критерия (23) для погрешности, которая остается после вычитания из ансамбля проекции на первый СВ. ТП, совпадающий с первым СВ, будем называть «ТП первого порядка». По аналогии с ТП первого порядка можно считать, что второй СВ является ТП второго порядка.
Процедура может быть продолжена далее по той же схеме. На каждом этапе будет возникать меньшая погрешность, для которой найдется наилучший вектор ТП (соответствующего порядка), совпадающий с соответствующим СВ КМ.
Каждый из векторов ТП (собственных векторов) является наилучшей аппроксимацией соответствующего ансамбля и несет в себе энергию, равную соответствующему собственному значению. Таким образом, среди всех возможных ОНБ, базис СВ для любого ансамбля обладает наибольшей выразительностью [18] - каждый вектор ТП несет максимально возможную энергию, так что при любом числе используемых СВ энергия остатка минимальна, а использование в заявляемой конструкции собственных векторов для представления элементов СА гарантирует максимально возможную точность при задаваемом числе независимых компонент.
Визуальный анализ СВ позволяет выявить среди них те, которые содержат в себе регулярное поведение. Именно эти СВ и соответствующие им главные компоненты могут быть далее использованы для фильтрации BP от нерегулярных компонент (которые могут интерпретироваться как шумовые).
При прочих заданных условиях (условиях формирования ансамбля) ОНБ СВ KM BP обеспечивают наиболее узкий спектр обобщенного ряда Фурье.
Таким образом, ОНБ, образуемый собственными векторами ковариационной матрицы ансамбля, обеспечивает минимальное значение СКО при любом числе используемых для представления элементов СА ортогональных компонент.
Отметим также, что КМ может быть представлена через свои СВ и СЗ следующим образом [18]
где
- квадратные неотрицательно определенные матрицы размера М×М, полностью определяемые соответствующими СВ.
Соотношение (25) интересно тем, что позволяет взаимосвязи между отсчетами BP на КИА (эти взаимосвязи описываются КМ) разложить в сумму независимых друг от друга взаимосвязей, которые полностью определяются соответствующими СВ и СЗ.
Раскрытие конструкции ВОКВС.
Конструкция, предлагаемая в ПМ, использует в своей работе синхронный ансамбль, на основе которого строятся ТП первых трех - четырех порядков.
В конструкцию ПМ входит блок, названный матричным фильтром. Будем называть матричным фильтром (МФ) устройство осуществляющее последовательно следующие операции:
1. построение из исходного временного ряда (ИВР) исходного ансамбля (ИА),
2. вычисление КМ этого ИА,
3. вычисление СВ полученной КМ,
4. отбор из всех СВ некоторого множества (в более общем случае - придание весов всем СВ),
5. вычисление на базе отобранных (или взвешенных СВ) специальной квадратной матрицы (размерность которой совпадает с размером КИА), далее называемой матрицей оператора матричной фильтрации (МОМФ),
6. Вычисление выходного ансамбля (ВА) путем перемножения ИА на МОМФ,
7. Преобразование ВА в выходной временной ряд (ВВР).
Последовательность операций МФ поясняется фиг. 3.
В блоке формирования синхронного ансамбля 1 синхронные строки матрицы синхронного ансамбля формируются на основании информации о положении R-пиков, поступающей извне. Такая синхронная строка (СС) является сегментом BP определенной заранее заданной длины, жестко связанным с положением R-пика. Сформированные таким образом строки и образуют в совокупности синхронный ансамбль.
Возможны следующие варианты:
1. использовать СС без какой-либо обработки,
2. использовать центрированные СС,
3. элиминировать из каждой СС линейный или полиномиальный тренд,
4. использовать комбинацию вариантов 1-3.
На фиг. 6 показан пример формирования синхронных строк в блоке формирования синхронного ансамбля 1 с использованием комбинации вариантов 1-3.
Остановимся отдельно на не вполне очевидном третьем из вышеперечисленных вариантов - на варианте элиминирования в блоке 1 из каждой СС полиномиального тренда, соответствующего остаткам медленной волны. Решение этой задачи упрощается за счет того, что (при надлежащем выборе КИА) крайние отрезки КИА принадлежат MB (поскольку PQRST-цикл практически не влияет на эти части элементов СА).
Для каждой СС в блоке 1 строим полиномиальный тренд (с заданной степенью полинома) так, чтобы он обеспечивал минимум СКО на краевых участках СС, на которых значение PQRST-цикла близко к нулю. Построенный таким образом тренд используем для элиминирования остатков MB на всем КИА. Исходя из того, что на краевых участках КИА остатки MB можно считать приблизительно линейными, для полиномиального тренда достаточно выбрать третью степень. Такой полином имеет четыре свободных параметра, такие же, как и у двух линейных концевых участков (каждый линейный участок имеет два параметра свободы - коэффициент наклона и постоянную составляющую).
Пусть на конкретном наборе дискретных моментов времени, имеющем размер D≤M, задана оценка MB. Пусть эта оценка представлена вектором-столбцом . Используем в качестве тренда для приближения к ξ линейную комбинацию n линейно независимых матриц-столбцов , a t(1), t(2),…, t(D) – дискретные моменты времени, на которых задана ξ.
Для того, чтобы процедура построения тренда была эффективной, необходимо, чтобы элементы матриц-столбцов  допускали аналитическое вычисление для любого значения аргумента из интервала определения тренда, а также чтобы функции, используемые для построения этих матриц, были гладкими [16].
1
2
n
1
2
n
Объединим столбцы  в матрицу Ф=[Ф, Ф,…, Ф] размера D×n. Линейная комбинация столбцов, задаваемая матрицей-столбцом коэффициентов α=[α;α;…;α], будет определяться соотношением .
Выберем α таким образом, чтобы среднеквадратическое отклонение (СКО) между  и  было минимальным. Для этого запишем выражение для СКО (с точностью до постоянного коэффициента):
Для нахождения стационарной точки [16], найдем и приравняем к нулю частные производные от (26) по переменным
где  - так называемая матрица Грама (грамиан) - [15, 16].
СЛАУ (27) может быть переписана в матричном виде:
где
Алгоритм построения наилучшего гладкого тренда приобретает вид:
1. Вычисляются грамиан Г=Ф'⋅Ф и правая часть СЛАУ (28) -
2. Решается СЛАУ Г⋅α=β относительно α.
3. Для моментов времени , для которых нам необходимы значения вычисленного тренда, вычисляются матрицы-столбцы
и на их основе формируется матрица  размера G×n.
Отметим, что последовательности  и  могут не совпадать. В частности, точки  лежат на краях интервала.
4. Строится тренд с использованием соотношения
Отметим, что  как раз тот тренд, который соответствует минимуму СКО на краевых участках КИА.
Блок 2 матричной фильтрации и восстановления содержит блок вычисления собственных векторов и собственных значений 4, на выходе которого получаются ТП СА (первых порядков). Одновременно на выходе блока вычисления собственных векторов и собственных значений 4 получаем и НССЗ.
Рассмотрим подробно работу блоков, входящих в состав блока матричной фильтрации и восстановления 2, конструкция которого представлена на фиг. 5.
(SA)
N×M
Обозначим A - синхронный ансамбль, содержащий N строк, сформированный в блоке 1. Тогда ковариационная матрица синхронного ансамбля определится (с точностью до коэффициента пропорциональности) соотношением
.
На основании (29) в блоке вычисления собственных векторов и собственных значений 4 вычисляются СВ и СЗ для КМ СА; обозначим их
На основе СЗ вычисленных в блоке 4 и поступающих с первого выхода блока матричной фильтрации и восстановления на соответствующий вход блока визуального и статистического анализа 3 с использованием соотношения (13) вычисляется НССЗ.
С использованием вычисленных в блоке 4 СВ мы можем построить матрицу оператора фильтрации:
Вычисление по формуле (30) осуществляется в блоке задания оператора матричного фильтра 6, на основе L СВ, которые поступают с выхода блока селектора собственных векторов 5.
Используя оператор фильтрации, можно выделить из исходного СА составляющие, соответствующие набору СВ, входящих в список столбцов L. Результат матричной фильтрации (выход блока матричного перемножения 7) с использованием (30) можно записать в виде
где  - наилучшая оценка элементов синхронного ансамбля с использованием СВ, номера которых входят в список L.
Каждая строка в матрице (31), поступающей с выхода блока матричной фильтрации 7 на второй вход блока матричной фильтрации и восстановления 2 и на второй вход блока восстановления ЭКГ 8 - это отдельный восстановленный PQRST-цикл. Эта матрица подвергается в блоке 3 визуальному и статистическому анализу, пример которого иллюстрируется на фиг. 7-13.
В блоке восстановления ЭКГ 8 происходит сборка ЭКГ. Поскольку формирование СА предполагает оценку положения R-зубцов на оси времени, то восстановление (сборка) ЭКГ сводится к последовательному расположению на числовой оси строк матрицы (31) так, чтобы положение R-зубца строки соответствовало его положению, ранее определенному при формировании СА.
Представление информации, получаемой в блоке визуального и статистического анализа 3, осуществляется в виде, соответствующем изложению материала в [1]. Для представления информации разработаны около 20 экранных представлений (подробно см. в [18]); примеры использования некоторых из них приведены на фиг. 7-14. Краткое описание представлений дано в описаниях фигур.
Доказательства технических результатов. Причинно-следственные связи.
Основной технический результат (OTP) в ВОКВС состоит в повышении точности анализа независимых компонент электрокардиограмм и причинно обусловлен тем, что для представления BP на КИА используется ОНБ собственных векторов ковариационной матрицы синхронного ансамбля.
Опишем OTP.
Каждый СВ ортогонален к остальным СВ и, таким образом, может меняться независимо от остальных, внося свой вклад в микроальтернации. В подавляющем числе случаев, представляющих интерес, PQRST-цикл может быть представлен в виде линейной комбинации первых четырех СВ:
1
4
где α…α - коэффициенты разложения, определяемые для конкретного PQRST-цикла скалярным произведением цикла и соответствующего СВ, то есть соотношением
где  - номер дискретного отсчета на КИА,
i
j
ψ(t) - j -ый отсчет i-го СВ.
i
i
i
Коэффициенты α могут быть, таким образом, определены для любого PQRST-цикла и обеспечивают наиболее точное (требующее минимального числа компонент) представление на КИА. Коэффициенты α имеют свои статистические характеристики. Так, средний квадрат α совпадает с собственным значением, соответствующим i - ому СВ, то есть
где  - среднее по СА,
i
- среднее по СА значение α,
i
- выборочная дисперсия α по СА.
i
4
_
Следует отметить, что коэффициенты α некоррелированы [15, 16] и (в силу ЦПТ) распределены по нормальному закону. Таким образом, если мы хотим смоделировать (например в учебных целях) ЭКГ, мы можем взять СВ №1-4, смоделировать случайные значения коэффициентов в соответствии с (34), затем восстановить СА и развернуть его в ЭКГ. При этом мы можем гарантировать, что ЭКГ восстановлена с относительной точностью равной 1Э, где - относительные энергетические вклады первых четырех СВ,  - первые четыре НСЗ.
Таким образом, ВОКВС обеспечивает аддитивное представление с наилучшей точностью без потери информации о PQRST-цикле; этот результат причинно связан с использованием базиса СВ КМ.
Собственные векторы СА (типичные представители СА) полностью определяются ковариационной матрицей СА. Показано (25), что ковариационная матрица может быть представлена через свои СВ и СЗ в виде суммы i независимых друг от друга компонент, равных
Соотношение (25) свидетельствует о том, что взаимосвязи между отсчетами в PQRST-цикле (задаваемые ковариационной матрицей) распадаются в сумму независимых взаимосвязей , каждая из которых полностью определяется своим СВ. Ранее мы уже отметили, что для эффективного и максимально точного описания PQRST-цикла на КИА достаточно первых четырех СВ. Таким образом, практически все взаимосвязи в PQRST-цикле описываются , а  полностью описывает типичные связи МА в различных частях PQRST-цикла. В частности, если различные временные сегменты СВ №2 имеют разный знак, то увеличение МА в рамках одного из сегментов МА будут приводить к уменьшению МА в другом сегменте. Поскольку каждый временной сегмент PQRST-цикла нагружен конкретной информацией о работе той или иной части сердца [1, стр. 40-54], то такая информация о взаимосвязях разных временных сегментов МА ЭКГ важна для высокоточной электрокардиологии. Заметим, что ДК ЭКГ не дает такой информации (дисперсионная характеристика строго положительна и не может передавать отрицательные корреляции). На фиг. 14 для иллюстрации приведены СВ №2 для пациентов из [17] с различными патологиями.
Таким образом, второй собственный вектор описывает взаимосвязи (положительные и отрицательные корреляции) между различными временными областями микроальтернаций в PQRST-цикле; причина та же - использование базиса СВ КМ, что, в свою очередь, причинно обусловлено как составом, так и взаимосвязями блоков.
Теперь мы можем сформулировать второй OTP (второе основное преимущество ВОКВС по отношению к ДК ЭКГ): ВОКВС описывает (в отличие от ДК ЭКГ) с помощью второго собственного вектора взаимосвязи между различными временными областями микроальтернаций в PQRST-цикле; причина та же - использование базиса СВ КМ.
Таким образом, как первый, так и второй OTP причинно обусловлены взаимосвязями блоков.
Таким образом, технические результаты, обусловленные элементами конструкций ВОКВС, состоят в следующем:
1. ВОКВС обеспечивает аддитивное представление с наилучшей выразительностью (наименьшим числом аддитивных компонент при заданной точности) без потери информации о PQRST-цикле.
2. ВОКВС полностью описывает с помощью второго собственного вектора взаимосвязи между различными временными областями микроальтернаций в PQRST-цикле.
3. Отдельные аддитивные компоненты, получаемые в ВОКВС как ТП (или, что то же самое - СВ) соответствующего порядка, не сильно критичными к ухудшении качества СА, в отличие от дисперсионных характеристик, которые используются в ДК ЭКГ.
Описание фигур-чертежей.
Фиг. 1. Конструкция по патенту №128470 RU на полезную модель:
9 - блок формирования ансамбля кардиоосцилляций;
10 - блок вычислителя матрицы смешанных моментов;
11 - блок вычислителя собственных векторов и собственных значений;
12 - блок восстановления кардиосигнала и анализа признаков.
Фиг. 2. К понятию типичного представителя ансамбля. Пунктиром показаны векторы элементов ансамбля.
Фиг. 3. Иллюстрация работы матричного фильтра (МФ):
13 - формирователь ансамбля;
14 - вычислитель ковариационной матрицы;
15 - вычислитель СВ;
16 - устройство селекции СВ;
17 - вычислитель МОМФ;
7 - матричный перемножитель;
18 - устройство восстановления BP;
19 - исходный BP;
20 - исходный ансамбль;
21 - КМ исходного ансамбля;
22 - СВ КМ;
23 - отобранные (взвешенные СВ);
24 - матрица оператора матричного фильтра (МФ);
25 - результирующий ансамбль;
26 - выходной BP.
Фиг. 4. Конструкция одноканального высокоточного кардиоайгеноскопа с внешней синхронизацией:
1 - блок формирования синхронного ансамбля.
2 - блок матричной фильтрации и восстановления;
3 - блок визуального и статистического анализа;
Фиг. 5. Конструкция блока матричной фильтрации и восстановления 2 высокоточного кардиоайгеноскопа с внешней синхронизацией:
4 - блок вычисления собственных векторов и собственных значений;
5 - блок селектор собственных векторов и собственных значений;
6 - блок задания оператора матричного фильтра;
7 - блок матричного перемножения;
8 - блок восстановления ЭКГ.
Фиг. 6. На верхнем левом графике показан синхронный ансамбль (объем ансамбля - 6, II отведение, по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты), сформированный в блоке 1.
На правом верхнем графике показаны первый (сплошная линия) и второй (пунктирная линия) собственные векторы синхронного ансамбля, на нижнем правом - первый (сплошная линия), третий (штрих-пунктирная линия) и четвертый (точечная линия) собственные векторы.
На нижнем левом графике приведена первая главная компонента (сплошная линия) и среднее квадратическое отклонение (точечная линия) элементов синхронного ансамбля от первой главной компоненты (дисперсионная характеристика); шкала по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты.
Нормированные собственные значения (в процентах) для СВ №1-94.32%, для СВ №2-4.34%, для СВ №3-0.65%, для СВ №4-0.56%.
Фиг. 7. Иллюстрация визуализации СВ в блоке 3. Шестиосевая система координат (по Bayley); по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты. Над графиками указано отведение. Заполнение окон получено при обработке ЭКГ №131 из [17].
Фиг. 8. Иллюстрация визуализации в блоке 3. Грудные отведения; по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты. Заполнение окон получено при обработке ЭКГ №131 из [17].
Фиг. 9. Иллюстрация визуализации в блоке 3. Шестиосевая система координат (по Bayley); по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты. Первая главная компонента в области Р-зубца. Заполнение окон получено при обработке ЭКГ №131 из [17].
Фиг. 10. Иллюстрация визуализации в блоке 3. Грудные отведения. Первая главная компонента в области Р-зубца; по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты. Заполнение окон получено при обработке ЭКГ №131 из [17].
Фиг. 11. Иллюстрация визуализации в блоке 3. Шестиосевая система координат (по Bayley); по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты. Первая главная компонента PQRST-цикла для диагноза «Аритмический синдром». Заполнение окон получено при обработке ЭКГ №286 из [17].
Фиг. 12. Иллюстрация визуализации в блоке 3. Шестиосевая система координат (по Bayley); по оси абсцисс - миллисекунды, по оси ординат - милливольты. СКО микроальтернаций восстановленные по второй и третьей главным компонентам для диагноза «Аритмический синдром». Заполнение окон получено при обработке ЭКГ №286 из [17].
Фиг. 13. ЭКГ на выходе блока матричной фильтрации и восстановления 2 высокоточного кардиоайгеноскопа с внешней синхронизацией. По оси абсцисс - секунды, по оси ординат - милливольты. Рядом с графиками указаны отведения ЭКГ.
Фиг. 14. Типологии второго собственного вектора ковариационной матрицы синхронного ансамбля для ЭКГ из [17], полученные с использованием ВОКВС:
а) Здоров (контроль), пациенты 131 и 170;
б) Аритмический синдром, пациенты 153 и 157;
в) Гипертрофия миокарда, пациенты 216 и 221;
г) Инфаркт миркарда, пациенты 138 и 193;
д) Блокада ножки пучка Гиса, пациенты 208 и 209;
е) Кардиомиопатия, пациенты 127 и 167.
По оси абсцисс - номер дискрета, по оси ординат - значение собственного вектора.
В таблице 2 описаны связи между блоками, соответствующие ПФ.
Осуществление изобретения.
ВОКВС может быть реализован в виде программно-аппаратного комплекса или в виде виртуального прибора, дополняющего обычный кардиограф и имеющего с ним связь через его стандартные интерфейсы.
ВОКВС расширяет возможности кардиодиагностики и может применяться в качестве автономного устройства или дополнительного устройства (дополнительного режима), в рамках действующих комплектов стационарного, мобильного, в т.ч. портативного, медицинского оборудования.
Источники информации.
1. Струтынский А.В. Электрокардиограмма: анализ и интерпретация / А.В. Струтынский. - 15-е изд. - М.: МЕДпресс-информ, 2013. - 244 с.: илл.
2. Иванов Г.Г., Сула А.С. Дисперсионное ЭКГ-картирование: теоретические основы и клиническая практика. М. Техносфера, 2009, 192 с.
3. ООО «Медицинские компьютерные системы», Комплекс для экспресс диагностики сердца, Патент РФ №55266 – 2006.
4. Sula A. et al., Diagnostic method utilizing standart lead ECG signals, Patent US 20050192503 A1.
5. Иванов Г.Г, Ткаченко СБ., Баевский P.M., Кудашова И.А. Диагностические возможности характеристик дисперсии ЭКГ-сигнала при инфаркте миокарда (по данным ЭКГ-анализатора «КардиоВизор-06сИ») // Функциональная диагностика 2006. N2 стр. 44-47.
6. Сула А.С., Рябыкина Г.В., Гришин В.Г Метод дисперсионного картирования ЭКГ. Биофизические основы метода дисперсионного картирования. // Новые методы электрокардиографии / Под ред. СВ. Грачева, Г.Г. Иванова, А.Л. Сыркина.- М.: Техносфера, 2007. - С. 369-425.
7. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1973.
8. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В. Анализатор собственных векторов и компонент сигнала. Полезная модель №116242 RU.
9. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Батин А.С Кардиоайгеноскоп. Полезная модель №128470 RU.
10. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Батин А.С.Обнаружитель переотражений. Полезная модель №128724 RU.
11. Исакевич В.В., Исакевич Д.В. Сигнализатор значимых отличий. Полезная модель №133642 RU.
12. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Фирстов П.П. Сигнализатор изменений главных компонент. Полезная модель №141416 RU.
13. Исакевич В.В., Исакевич Д.В., Грунская Л.В., Рубай Д.В., Лещев И.А. Обнаружитель слабых переотражений в импульсных помехах. Полезная модель №141582 RU.
14. Френкс Л. Теория сигналов Пер. с английского под ред. Д.Е. Вакмана, М., Сов. радио, 1974, 171 с.
15. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц, М.: Наука, 1967, 576 с.
16. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 831 с.
17. The РТВ Diagnostic ECG Database.
http://physionet.org/physiobank/database/ptbdb.
18. Исакевич Д.В., Исакевич B.B. Кардиоайгеноскоп - новая полезная модель обработки ЭКГ. - М. Издательство Перо, 2014. - 138 с. ISBN 978-5-00086-280-3.
19. Исакевич В., Исакевич Д.В. Кардиоайгеноскоп: Демонстрационная версия на Scilab. - М. Издательство Перо, 2016. - 133 с. [Электронное издание] ISBN 978-5-906851-75-8.