Исследование пространственных течений около летательных аппаратов сложной формы методами вычислительной аэродинамики

Том XXXVI

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2 00 5

№ 1 — 2

УДК 629.782.015.3

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ОКОЛО ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ МЕТОДАМИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ АЭРОДИНАМИКИ

А. П. КОСЫХ, Ю. Я. МИХАЙЛОВ, Г. Г. НЕРСЕСОВ, И. Ф. ЧЕЛЫШЕВА, В. Л. ЮМАШЕВ

Приведены результаты расчетных исследований обтекания летательных аппаратов различных типов: орбитальные самолеты, тела вращения большого удлинения с опереньем, а также гиперзвуковые летательные аппараты с воздушно-реактивным двигателем (ГЛА с ВРД). Исследования невязкого пространственного обтекания проведены в широких диапазонах изменения определяющих газодинамических параметров — высоты полета Н, числа М, и угла атаки а.

Интенсивное развитие вычислительной техники и методов вычислительной аэродинамики во второй половине XX века позволили уже в 70-е годы прошлого столетия создать в ряде исследовательских институтов комплексы и пакеты прикладных программ (ППП). Опыт их эксплуатации показал, что созданные программные системы являются эффективными средствами при изучении газодинамических процессов и автоматизации вычислительного эксперимента. В ЦАГИ был создан ППП АРГОЛА [1] для проведения расчетов сверх- и гиперзвукового невязкого обтекания летательных аппаратов. За прошедшие годы эксплуатации этой программной системы решены крупные задачи и получены фундаментальные результаты в области аэрогазодинамики. Так, например, были проведены уникальные численные исследования обтекания и аэродинамических характеристик воздушно-космических самолетов (ВКС) типа «Буран», «Бор» («Гермес»), экспериментального самолета-демонстратора, а также идеализированных компоновок ГЛА с ВРД и др. [1] — [4]. На всех этапах проведенных исследований численное моделирование играло,

в том числе, роль вычислительного сопровождения аэродинамического эксперимента.

В основу ППП АРГОЛА положены разработанные в ЦАГИ либо адаптированные известные методы расчета течений газа (К. И. Бабенко, В. В. Русанов, С. К. Годунов и др.). Центральной идеей, использованной при конструировании общего вычислительного алгоритма, было выделение головной ударной волны и разбиение расчетной области на несколько подобластей. В каждой из подобластей, разнородных по своей природе, применялся адекватный метод расчета. Например, подобласти смешанного трансзвукового течения рассчитывались на основе принципа установления по времени, а полностью сверхзвуковые подобласти течения — маршевыми методами расчета.

1. Первая часть статьи посвящена математическому моделированию задач пространственного обтекания различных ВКС — экспериментального самолета (ЭС), орбитального самолета типа «Бор» («Гермес»), а также ГЛА с ВРД — методами и средствами пакета программ АРГОЛА.

В процессе разработки воздушно-космических аппаратов многоразового использования возникает множество аэрогазодинамических проблем. В частности, к ним относится задача расчета сверх- и гиперзвукового пространственного обтекания ЭС, а также определение его

Рис. 1. Влияние теплофизических свойств воздуха на аэрогазодинамику воздушно-космического самолета:

а) головные ударные волны:-----— расчет, совершенный газ;-------—

расчет, воздух, Н = 70 км; б) аэродинамические характеристики:-— расчет,

совершенный газ, М„ = 10.5,----— расчет, воздух, М„ = 23, Н = 70 км;

••• — эксперимент, М„ = 10.5, Яе = 1.14 • 106, Т-117 ЦАГИ

аэродинамических характеристик и поправок к ним, учитывающих реальные теплофизические свойства воздуха. Численное моделирование пространственного обтекания представляет достаточно трудоемкую вычислительную задачу из-за своеобразия геометрии аппаратов и режимов полета. По траектории спуска с орбиты сложные режимы полета определяются

большими углами атаки (а >20°), гиперзвуковыми скоростями (М^, > 10) и высокими температурами газа в ударном слое (Т > 2000 К). Это указывает на необходимость учета происходящих в воздухе реальных физико-химических процессов (прежде всего, равновесная диссоциация), которые играют существенную роль в формировании течения около ВКС. Подобные режимы полета не моделируются в наземных аэродинамических установках, и расчет является единственным средством получения необходимой информации. Ранее авторами было показано, что многие особенности течений и аэродинамические характеристики в широком диапазоне изменения числа Маха и угла атаки могут быть достаточно полно изучены в рамках уравнений невязкого газа.

На рис. 1, а показано влияние реальных свойств воздуха на отход головной ударной волны в плоскостях г = 0 и у = 0 (фюзеляжный щиток не отклонен). Следует заметить, что

интенсивность головной ударной волны около верхней поверхности летательного аппарата существенно уменьшается и влияние реальных свойств воздуха незначительно. Анализ результатов расчетов показал, что плотность в воздухе (у <1.4) может возрастать в несколько раз по сравнению с совершенным газом (у = 1.4), а отличие в распределении давления невелико. Однако на большей части нижней поверхности ЭС давление в совершенном газе, хотя и незначительно, превосходит давление в воздухе. Отличие в распределении давления усиливается в местных волнах разрежения. В итоге, на гиперзвуковых числах Мш и больших углах атаки суммарные аэродинамические силы в совершенном газе превосходят соответствующие силы в воздухе.

В проведенном исследовании обтекания ЭС определены аэродинамические коэффициенты сх, су, тг и получены расчетные поправки Асх, Асу, Атг к ним, учитывающие влияние реальных теплофизических свойств воздуха по траектории спуска с орбиты. Сравнение расчетных зависимостей аэродинамических коэффициентов от угла атаки с экспериментальными данными, полученными в АДТ Т-117 ЦАГИ при числе Мш = 10.5 и Яе = 1.14 • 106, показано на рис. 1, б; здесь же приведены расчетные характеристики с учетом реальных свойств воздуха. Экспериментальные данные и расчетные значения аэродинамических коэффициентов для совершенного газа хорошо согласуются между собой. Отличия в зависимостях коэффициентов аэродинамических сил от угла атаки для двух состояний газа невелики. Более существенным оказалось влияние реальных свойств на коэффициент продольного момента т2 (а).

Влияние не моделируемых в АДТ факторов на аэродинамические характеристики систематизировано и представлено в виде поправок Атг = /(Мш,а) на том же рисунке. Поправки на учет реальных свойств воздуха к аэродинамическим характеристикам ЭС по порядку сравнимы

с соответствующими значениями, полученными ранее для ВКС «Буран». Так, например, при Н = 70 км, Мш = 23, а = 40° поправка к коэффициенту продольного момента составляет величину Атг = т^воздух -тг!сов газ « 0.01. В этом случае, как показывают оценки, в полете по траектории

спуска с орбиты для сохранения балансировочного угла атаки требуется заметное отклонение фюзеляжного щитка.

Наряду с параметрическими расчетами обтекания ЭС с неотклоненным фюзеляжным балансировочным щитком было проведено численное моделирование с отклоненным щитком. Исследовано влияние числа Мш, угла атаки и реальных свойств воздуха на эффективность балансировочного щитка.

Численное исследование в обеспечение разработок малоразмерного ВКС типа «Бор» или «Гермес» было направлено, прежде всего, на определение аэродинамических сил и моментов и получение оценок влияния реальных свойств воздуха при гиперзвуковых числах Маха. Моделирование проведено как для невязкого совершенного газа, так и для воздуха (рис. 2). При учете физико-химических превращений воздуха ударный слой около ВКС утоньшается, одновременно изменяются газодинамические параметры за головной ударной волной. Однако при этом распределение давления по поверхности аппарата слабо зависит от модели газа, и аэродинамические характеристики сх, су, т2 изменяются незначительно (фюзеляжный щиток и элевоны не отклонены, 5щ = 0, 5эл = 0). В случае, когда значительная по площади кормовая

часть поверхности аппарата отклонена вниз, эффективность органов управления для воздуха заметно возрастает по сравнению с совершенным газом.

Расчетные аэродинамические характеристики, полученные в рамках модели невязкого газа, удовлетворительно согласуются с экспериментом (АДТ Т-117 ЦАГИ, Мш = 10.5, Яе ~ 106). Для меньших чисел Яе ~ 105 (Мш = 16.7) наибольшие отличия от эксперимента наблюдаются для сх, однако балансировочные кривые близки друг к другу. По мере необходимости для аэродинамических коэффициентов вводились поправки на эффекты вязкости с помощью ППП «Высота» (ЦАГИ). Подводя итог проведенному исследованию, можно констатировать, что для высокоманевренных ВКС типа «Бор» или «Гермес» влияние теплофизических свойств воздуха мало, если органы управления не отклонены.

В последние годы ученые в России и за рубежом целенаправленно исследуют проблемы,

Рис. 2. Распределение давления в ударном слое около орбитального самолета типа «Гермес» и его

аэродинамические характеристики:

------— расчет, совершенный газ;--------— расчет с учетом трения; оо«« — эксперимент, Т-117 ЦАГИ

связанные с созданием летательного аппарата нового поколения — трансатмосферного гиперзвукового самолета с ВРД. Одним из ключевых направлений для этого ГЛА является разработка технологии оптимальной интеграции планера с силовой установкой. Для такого типа летательного аппарата авторами статьи проводилось математическое моделирование как для отдельных элементов, так и для компоновки ГЛА в целом (рис. 3). Исследование было направлено на оптимизацию интегральной компоновки по параметрам на входе в воздухозаборник (ВЗ) и включало в себя анализ влияния формы отдельных элементов Г ЛА и протока воздуха через канал ВРД на аэродинамические характеристики. Для рассмотренных режимов обтекания влиянием реальных свойств воздуха можно было пренебречь.

Из предшествующего исследования [5] обтекания затупленного по сфере треугольного крыла следует, что осредненные характеристики потока перед воздухозаборником в значительной мере определяются относительным расстоянием х/г от носового затупления до местоположения ВЗ (г — радиус затупления). Было показано, что чем дальше от носового затупления располагался ВЗ, тем предпочтительней его характеристики. Однако недостаточно был изучен вопрос о влиянии формы носового затупления на поток у нижней поверхности компоновки, в частности, степени «расплющенности» носовой части фюзеляжа, т. е. отношения г/Я (где г — радиус затупления в продольной вертикальной плоскости, Я — радиус затупления в горизонтальной плоскости) на характеристики ВЗ.

Для компоновки ГЛА «расплющенность» носового затупления существенно повлияла на интенсивность головной ударной волны и соответственно на осредненное число Маха и осредненный коэффициент восстановления полного давления vCр. На рис. 3 представлены

зависимости vCр (Мте) на входе в ВЗ для различных отношений г/Я, и здесь же нанесена

аналогичная зависимость для затупленного по сфере треугольного в плане крыла

(X ~ 80°, г/Я = 1).

Исследование в рамках модели невязкого обтекания позволило оценить вклад внутренних сил, действующих на гондолу и ее отдельные элементы — обечайку и внутреннюю профилированную поверхность канала, — в суммарные аэродинамические силы. При этом изучен механизм газодинамической интерференции планера ЛА и гондолы. Проведенное сравнение (см. рис. 3) результатов расчета с данными эксперимента в АДТ Т-121 ЦАГИ для изолированного планера при учете поправок на эффекты вязкости демонстрирует согласование рассматриваемых зависимостей.

2. Как показал опыт численного моделирования, проведение расчетов с помощью ППП АРГОЛА является достаточно трудоемким делом и требует большой подготовительной работы. В частности, необходимо: задание гладкой поверхности вычислительной модели ЛА; выделение головной ударной волны и разбиение расчетной области на несколько подобластей в соответствии с типом течения и используемыми способами решения (методы Бабенко — Русанова, Годунова — Колгана, Маккормака и др.); интерфейс между подобластями и т. д. ППП АРГОЛА был ориентирован на существовавший в то время парк ЭВМ сравнительно невысокой производительности. Вследствие этого для получения приемлемых численных решений на «грубых» сетках применялись методы повышенного порядка точности с выделением головной ударной волны как поверхности разрыва газодинамических функций и выделением подобластей расчета, где образуются местные дозвуковые зоны, внутренние скачки уплотнения и другие особенности в течении. При использовании такой технологии требовалось прерывать расчеты на ЭВМ и организовывать интерфейс на границах между смежными подобластями (сращивание решений). Следует отметить, что даже на грубых сетках расчет одного режима обтекания ВКС, например, орбитальных самолетов типа «Буран» или «Гермес», требовал значительных временных затрат (десятки часов процессорного времени).

м_

а = 10”

М_

М.

ч

......3

м.

Рис. 4. Аэродинамические характеристики тела вращения

ением:

--------расчет, совершенный газ;... — расчет с учетом трения; — эксперимент, Яе = 6.4 • 106___1.6 • 107, Т-112, Т-113 ЦАГИ

Рис. 3. Численное моделирование обтекания ГЛА интегральной компоновки:

а) продольное и поперечное сечения ударного слоя, Мад = 6, а = 0, г/й = 1; б) зависимость осредненного коэффициента восстановления полного давления V от числа Мад и формы носового затупления фюзеляжа; аэродинамические характеристики ГЛА,

г/й = 1:

——— — расчет, совершенный газ;

— — — — расчет с учетом трения; ооо — ї ёа1 ад

ї ё аі ад п аї і аї еї е АВА

эксперимент, Яе = 3.6 • 106, Т-121 ЦАГИ

За прошедшие после создания ППП АРГОЛА годы мощность ЭВМ значительно выросла, объем экспериментальных исследований из-за их дороговизны резко уменьшился и увеличилась потребность в проведении численных исследований в широком диапазоне изменения углов атаки и скольжения и скоростей полета от дозвуковых до гиперзвуковых.

В развитие ППП АРГОЛА была разработана новая программная система АРГОЛА-2, в которой реализована универсальная технология математического моделирования обтекания ГЛА с использованием нестационарных уравнений газодинамики [6]. Новая вычислительная система всесторонне верифицируется и находит применение в фундаментальных и прикладных исследованиях. С ее помощью проведено численное моделирование обтекания разнообразных аэродинамических форм: носовые затупления, удлиненные оперенные и неоперенные тела вращения, эллиптические конусы, схематизированные аэрокосмические ГЛА и т. д.

При проведении прикладных и верификационных расчетов наряду с простыми аналитически заданными поверхностями были рассмотрены также тела, близкие по форме к реальным объектам. Для разработки метода комплексной оптимизации параметров авиационнокосмических транспортных систем с учетом требований аэродинамики, динамики, управления и прочности было проведено численное исследование обтекания совершенным газом модели фюзеляжа гиперзвукового летательного аппарата без крыла и с крылом. Вычислительная модель тела вращения с крылом показана на рис. 4.

Для проведения численного моделирования расчетная область разбивалась на несколько десятков подобластей и конструировалась пространственная сетка, охватывающая возмущенное

поле течения и содержащая до 1 млн. ячеек. Расчеты выполнены при числах M» = 0.6 + 4 и углах атаки

-10° < а < 15°. Аэродинамические

коэффициенты получены с

приближенным учетом сил трения, давление на донном срезе полагалось равным статическому давлению набегающего потока. На рис. 4 приводятся расчетные зависимости аэродинамических коэффициентов с, , су, mz и качества K от числа M» при угле

атаки а = 10° и экспериментальные данные, полученные в АДТ Т-112 и Т-113 ЦАГИ. Проведенные сравнения для данной компоновки свидетельствуют о широких возможностях программной системы АРГОЛА-2.

С помощью программной системы АРГОЛА-2 исследованы также

особенности обтекания невязким газом схематизированного ГЛА с ВРД. Общие принципы интеграции планера с двигателем сформулированы в работах [7] , [8]. Задача моделирования решалась как в двумерной, так и в трехмерной постановке. Расчеты выполнены для числа M» = 6 и углов атаки а = 0 и 10°.

На рис. 5 представлены результаты расчетов обтекания ГЛА с острой и затупленной передней кромкой клиновидного фюзеляжа

(M» =6, а = 10°). На нижней части рисунка изображены оба варианта летательного аппарата, здесь же в сравнении показаны изолинии полей плотности и энтропийной функции для

двумерного обтекания. Около затупленной поверхности клиньев торможения виден слой высокотемпературного газа пониженной плотности (энтропийный слой), прилегающий к нижней поверхности аппарата. Затупление приводит к тому, что тепло, выделявшееся на передней кромке в случае острого клина, теперь распределено по всей поверхности летательного аппарата.

Результаты расчетов пространственного обтекания ГЛА с острой и затупленной по круговому цилиндру передней кромкой фюзеляжа приведены на верхней части рис. 5, где изображены распределения газодинамических параметров и векторы скорости в поле течения и на поверхности модели. Из расчетов следует, что для угла атаки а = 0 все три скачка уплотнения от клиньев фокусируются на острой кромке обечайки, за исключением окрестности боковой щеки, где результирующий скачок падает на вход в ВЗ. Для а = 10° головной скачок и внутренние скачки от клиньев торможения взаимодействуют между собой, минуя кромку обечайки. Наиболее существенной особенностью является неравномерность трехмерного потока перед входом в ВЗ, порождаемая стеканием с клиньев. В тракте канала формируется сложная картина интерференции скачков уплотнения и волн разрежения. Кроме изолиний р/р» = const в плоскости симметрии показаны распределения давления по продольной координате х. Проведено

Рис. 5. Структурные особенности течения около моделей ГЛА, М„ = 6, а = 10°:

-------расчет, совершенный газ; ••• — эксперимент, Яе = 3.2 • 106,

Т-121 ЦАГИ

сравнение расчетных и экспериментальных распределений давления по поверхности ГЛА вне и внутри канала ВРД, свидетельствующее об удовлетворительном их согласовании.

На рис. 5 также изображена детальная картина направлений линий тока на нижней поверхности фюзеляжа внутри тракта канала. Векторы скорости показывают на поворот потока от боковой щеки и формирование возвратного течения с обширной дозвуковой зоной. Проведенный анализ полей течения свидетельствует о нерегулярном отражении от верхней стенки криволинейного скачка, пришедшего от обечайки. По изолиниям числа М кроме вышеупомянутой дозвуковой зоны обнаружена еще одна небольшая дозвуковая зона в двугранном угле, образованном обечайкой и щекой. Следует отметить, что расчетная картина обтекания получена в рамках уравнений газодинамики, описывающих течение невязкого газа. При наличии вязкости пространственная система скачков будет приводить к образованию отрывных течений и рециркуляционных зон, поэтому следует ожидать, что картина течения еще более усложнится.

В заключение отметим, что экспериментальные результаты, представленные в работе, получены в ЦАГИ И. Ф. Беловым, Н. А. Благовещенским, С. М. Задонским, В. И. Пляшечником,

В. И. Смирновым. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект 04-01-00812).

ЛИТЕРАТУРА

1. Михайлов Ю. Я., Савин И. В., Челышева И. Ф., Юмашев В. Л.

Комплекс АРГОЛА: Автоматизированный расчет гиперзвукового обтекания летательного аппарата // Труды ЦАГИ.—1993. Вып. 2478.

2. Голубинский А. А., Косых А. П., Савин И. В., Челышева И. Ф.

Численное моделирование сверхзвукового пространственного обтекания идеализированных компоновок ВКС совершенным газом и равновесно-диссоциирующим воздухом / Сб. докладов школы-семинара ЦАГИ «Механика жидкости и газа». —1990. Ч. II.

3. Голубинский А. А., Косых А. П., Михайлов Ю. Я., Нерсесов Г. Г., Челышева И. Ф., Чинилов А. Ю., Юмашев В. Л. Математическое моделирование пространственного обтекания сверх- и гиперзвуковых летательных аппаратов / Сб. трудов Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные исследования для гиперзвуковых технологий», т. 2 // Труды ЦАГИ.—1998. Вып. 2636.

4. Голубинский А. А., Косых А. П., Челышева И. Ф. Математическое моделирование полета ВКС на гиперзвуковых скоростях при спуске с орбиты // Авиакосмическая техника и технология.—1998, № 4.

5. Б ах ар ев С. А., Гу рыл ев В. Г., Косых А. П. Аэродинамические характеристики затупленного крыла с отбором воздуха через воздухозаборник при сверх- и гиперзвуковых скоростях // Ученые записки ЦАГИ.—1991. Т. XXII, № 1.

6. Косых А. П., Нерсесов Г. Г., Челышева И. Ф., Юмашев В. Л.

Численное моделирование пространственного обтекания сверхзвуковых летательных аппаратов и их элементов на основе многозонной технологии // Ученые записки ЦАГИ.—

2004. Т. XXXV,

№ 1 — 2.

7. Гусев В. Н. Аэротермодинамика ВКС /Сб. докладов школы-семинара ЦАГИ «Механика жидкости и газа». — 1990. Ч. II.

8. Гусев В. Н. Интеграция планера гиперзвукового летательного аппарата с воздушно-реактивным двигателем // Ученые записки ЦАГИ.—1991. Т. XXII, № 5.

Рукопись поступила 21/12004 г.