Нейросетевой метод расширения динамического диапазона цифрового радиоприемного устройства

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

УДК 621.396.62

Е. В. БОЛТУНОВ

Омский государственный университет путей сообщения

НЕЙРОСЕТЕВОЙ МЕТОД РАСШИРЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНА ЦИФРОВОГО РАДИОПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА

Рассмотрены современные подходы к проектированию цифровых радиоприемных устройств, а также ограничения, присущие классическому подходу. Предложен метод расширения динамического диапазона цифрового радиоприемного устройства на основе нейросетевой обработки данных. Приведены результаты имитационного моделирования алгоритма расширения динамического диапазона.

Ключевые слова: аналого-цифровой преобразователь, цифровое радиоприемное устройство, программируемые логические интегральные схемы, искусственные нейронные сети.

Наиболее распространенным подходом относительно проектирования цифровых радиоприемных устройств (ЦРПУ) в настоящее время является классическая схема построения цифрового приемного тракта. На входе цифрового приемного тракта располагается один или несколько высокоскоростных АЦП (ADC, Analog-to-Digital Converter — аналогоцифровой преобразователь), выход каждого из которых подключается ко входу одного из каналов DDC (Digital Down Converter — цифровой понижающий преобразователь), в котором осуществляется перенос спектра полезного сигнала на нулевую частоту, формирование квадратурных составляющих и первичная цифровая обработка сигнала (разделение на каналы приема, цифровая фильтрация и децимация) с понижением частоты дискретизации до значений, подходящих для последующей обработки в DSP (Digital Signal Processor — цифровой сигнальный процессор), в котором осуществляется основной этап цифровой обработки сигнала (ЦОС). Алгоритм обработки полезного сигнала в цифровом сигнальном процессоре может включать в себя демодуляцию сигнала, либо формирование цифровых пакетов данных и выдачи их по одному из стандартных интерфейсов (Ethernet, PCI-Ex, RapidIO) для последующей демодуляции в отдельном устройстве.

Данный подход оправдывает себя с точки зрения использования стандартизированных решений (ADC, DDC, DSP), наличием разработанных и проверенных алгоритмов цифровой обработки, возможностью применения типовых интерфейсов в составе устройства и для сопряжения нескольких устройств между собой. Однако такая структура построения цифрового приемного тракта предъявляет достаточно жесткие требования при выборе каждого из основных компонентов тракта, и уже на этапе проектирования приходится закладывать ограничения по частоте дискретизации и разрядности АЦП — характеристикам, довольно однозначно определяющим ограничения по динамическому диапазону цифрового приемного устройства. Данные ограничения появляются из-за необходимости применения доступных в настоящее время DDC с соответствующей частотой дискретизации и разрядностью при обработке данных в каждом

из каналов приема, а также в связи с ограниченной разрядностью аккумулятора DSP — буфера для хранения результата операций «умножение с накоплением» (MAC, Multiply-and-Accumulate), являющейся основной операцией в цифровой обработке сигналов.

Типичная структурная схема современного цифрового радиоприемного устройства приведена на рис. 1а.

Схема содержит аттенюатор АТ, одноконтурный электронно-перестраиваемый преселектор ФПС, усилитель радиочастоты УРЧ, составляющие модуль аналоговой обработки сигнала, а также фильтр нижних частот ФНЧ и модуль цифровой обработки сигнала, включающий АЦП, DDC и DSP.

Альтернативным подходом является использование в структуре цифрового приемного тракта программируемых логических интегральных схем (ПЛИС, FPGA — Field-Programmable Gate Array) вместо связки DDC-DSP (рис. 1б). Основным преимуществом применения данного метода является то, что при сохранении основного подхода к обработке сигналов в системе DDC-DSP, возможности интеграции их функций в одном корпусе микросхемы ПЛИС, а также сохранении возможности применения типовых цифровых интерфейсов (Ethernet, PCI-Ex, RapidIO) как внутри, так на выходе устройства, дополнительно снимаются ограничения на разрядность представления данных внутри ПЛИС, а также возрастает максимальная скорость обработки и частота дискретизации полезного сигнала [1].

Таким образом, частично устраняется ограничение при выборе частоты дискретизации и разрядности АЦП, а также появляется возможность прямой обработки отсчетов АЦП для применения алгоритма расширения динамического диапазона цифрового радиоприемного устройства, реализуемого непосредственно в ПЛИС.

Данный алгоритм можно реализовать с применением технологии искусственных нейронных сетей (ИНС) [2, 3].

В последнее время применение ИНС для аппроксимации данных находит все более широкое распространение. Это обусловлено широким кругом решаемых нейронными сетями задач, поскольку в общем

случае любая нейронная сеть является универсальным аппроксиматором функций многих переменных на основе функций одного переменного, независимо от вида и размерности этих функций. Способность нейронной сети с достаточной степенью достоверности выделять и описывать закономерности того или иного процесса, который можно представить в виде множества входных и выходных данных, отражающих суть процесса, определяется структурой и характером связей между элементами сети.

Представление модели АЦП как универсального аппроксиматора входного сигнала на основе многослойных персептронных нейронных сетей (MLP, Multi-Layer Perceptron) находит достаточно широкое распространение в современных публикациях [4, 5].

Возможная структура такого ИНС-преобразова-теля приведена на рис. 2.

В приведенном примере в качестве активационных функций нейронов как в скрытом, так и в выходном слоях используются функции единичного скачка. На входной распределительный слой сети подается сигнал х, подвергаемый аналого-цифровому преобразованию и сигнал, соответствующий минимальному шагу квантования Ах0.

Однако описываемый авторами подход учитывает лишь возможность прямой аппроксимации сигналов с дополнительной нелинейной обработкой и динамической перестройкой структуры преобразователя на характер определенного воздействия, представляющей выходную последовательность в виде отсчетов АЦП ограниченной разрядности, без рассмотрения возможностей дальнейшей обработки полученного цифрового сигнала.

Принципиальная возможность такого представления напрямую вытекает из теоремы Колмогорова, которая служит математической основой нейронных сетей [6, c. 91]. Она формулируется следующим образом. Каждая непрерывная функция n переменных, заданная на единичном кубе n-мерного пространства, представима в виде:

f(Xi,X2

2N + 1 ...,хп) = 2 hc

q=i

АЦП ограниченной разрядности будет являться «узким горлом» в терминах описания автоассоциатив-ных нейронных сетей. Однако остается вопрос относительно второй части АИНС, осуществляющей операцию восстановления данных.

Следуя избранному подходу при описании модели аналого-цифрового преобразования, выходной сигнал АЦП ограниченной разрядности является лишь представлением входных данных меньшей размерности, при этом разрядность полученного с выхода АЦП цифрового потока данных ограничивает отношение сигнал/шум и динамический диапазон при дальнейшей обработке.

Основными параметрами ЦРПУ являются чувствительность, которую можно выразить через отношение сигнал/шум на входе демодулятора приемника, минимально необходимое для обеспечения требуемого качества полученной информации, частота дискретизации АЦП i и динамический диапазон.

Согласно устоявшейся теории, применяемой при описании процессов аналого-цифрового преобразования непрерывных сигналов, отношение сигнал/ шум (SNR, signal-to-noise ratio) N-разрядного идеального АЦП определяется следующей формулой [7]:

SNR = 6,02N + 1,76, дБ.

где функции Ь-ч(п) непрерывны, а функции <$Рч(хр), кроме того, еще и стандартны, т.е. не зависят от выбора функции /.

При N входных нейронах будет достаточно использовать для реализации этой функции скрытый слой с (2N+ 1) нейронами. В случае дискретного преобразования одного скрытого слоя уже недостаточно и необходимо создание еще одного слоя нейронов. Это означает, что независимо от вида многовходовой аппроксимирующей функции максимальное количество скрытых слоев, достаточных для аппроксимации заданного преобразования, не превышает двух.

Таким образом, в общем случае нейросетевой подход к описанию аналого-цифрового преобразования сигнала сводится к снижению размерности во входных данных до разрядности выхода АЦП, что соответствует задаче сжатия данных, реализуемой на основе автоассоциативных искусственных нейронных сетей (АИНС).

Структура автоассоциативной ИНС для сжатия данных приведена на рис. 3.

Первая часть АИНС, предназначенная для сжатия входных данных может быть использована для описания нейросетевой модели АЦП. При этом выход

SNR = 6,02N +1,76 + 10log| 1 , дБ.

Во многих системах реальный информационный сигнал занимает полосу ДР, гораздо меньшую, чем половина частоты дискретизации //2, другими словами частота дискретизации сигнала выбирается большей, чем того требует условие, определяемое по теореме Котельникова:

Если для фильтрации шумовых составляющих, расположенных вне полосы AF сигнала, используется цифровой фильтр, то в формулу (5) вносится корректирующий коэффициент (называемый выигрышем за счет цифровой обработки), который учитывает результирующее увеличение SNR и в некоторых случаях может быть весьма значительным [8]:

Из анализа полученной формулы (7) вытекает одно важное заключение: увеличение частоты дискретизации в 16 раз приводит к улучшению параметра SNR на 12 дБ, при этом увеличение разрядности на 2 бита также улучшает SNR на 12 дБ. Следовательно, увеличение частоты дискретизации АЦП часто не является предпочтительным средством улучшения характеристик ЦРПУ, при этом увеличение эффективного разрешения АЦП может быть использовано для увеличения SNR.

Возвращаясь к вопросу применения АИНС для обработки выходного сигнала АЦП важно отметить следующее. Если рассмотреть процесс преобразования сигнала в АЦП как процесс сжатия динамического диапазона сигнала до значения, соответствующего разрядности выхода АЦП, и представить этот процесс на основе части АИНС, осуществляющей сжатие данных, можно прийти к заключению, что существует принципиальная возможность расширения динамического диапазона выходного сигнала АЦП ограниченной разрядности путем использования части АИНС, предназначенной для восстановления данных. Характер преобразования, отражающий

fs > 2DF

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

Рис. 1. Структурная схема цифрового радиоприемного устройства: а) с модулем ЦОС на основе ООС-ОБР; б) с модулем ЦОС на основе БРСЛ

0-й слой {распределительный)

1-й слой

2-й слой

W2

Выход

y,v..~4'k

т

Рис. 2. Структура ИНС-иреобразователя на основе двухслойного персептрона

Входы Г

Выход ы » У1

Сжатие данных Восстановление данных Рис. 3. Структура АИНС для сжатия данных

процесс сжатия или восстановления данных, определяется весами связей между нейронами входного, скрытого и выходного слоев нейронной сети.

Описываемый метод расширения динамического диапазона заключается в увеличении эффективной разрядности АЦП на основе нейросетевой обработки цифрового сигнала. При этом обе части АИНС должны составлять единую нейронную сеть, обучение которой производится на отсчетах контрольного сигнала как в отсутствие, так и при наличии различного рода помех, подмешиваемых в полезный сигнал. Это обеспечит возможность различения нейронной сетью исходного сигнала на фоне шумов и помех с одновременной реализацией алгоритма расширения динамического диапазона АЦП.

Для исследования возможностей применения алгоритма расширения динамического диапазона АЦП в программном пакете MATLAB была разработана модель АЦП последовательного приближения, позволяющая задавать произвольную разрядность N выхода АЦП. Адекватность модели проверена путем сопоставления расчетного значения параметра SNR для соответствующей разрядности выхода АЦП, и значения SNR полученного на выходе модели. К примеру, при разрядности N = 12 бит, полученное на выходе модели значение SNR = 74 дБ совпадает с расчетным.

На основе полученной исходной модели АЦП последовательного приближения путем ее аппроксимации при помощи нейронной сети типа RBF (Radial-

PSD [dB] PSD [dB] PSD [dB]

F requency [MHz]

a)

Fre quency [MHz] 6)

Рис. 4. Спектральные характеристики на выходе моделей АЦП последовательного приближения при N = 12 бит: а) исходная модель; б) нейросетевая модель

Original SAR ADC model

O riginal SAR ADC model

F requency [MHz]

a)

Frequen cy [MHz] 6)

Рис. 5. Спектральные характеристики на выходе моделей АЦП последовательного приближения: а) при N = 12 бит

Neural Network RBF model

Рис.

а) б)

6. Спектральные характеристики на выходе модели АЦП последовательного приближения и модели RBF-сети для восстановления динамического диапазона АЦП: а) исходная модель N = 12 бит

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (103) 2011

Basis Function) была реализована нейросетевая модель АЦП, эквивалентная исходной модели.

Сеть на основе радиальных базисных функций (RBF-сеть) — это нейронная сеть прямого распространения сигнала, которая содержит промежуточный (скрытый) слой радиально симметричных нейронов, преобразующих расстояние от данного входного вектора до соответствующего ему центра по некоторому нелинейному закону (обычно функция Гаусса). Нейроны выходного слоя RBF-сети имеют линейные активационные функции [6, с. 132].

В данном случае выходной сигнал нейронной сети определяется следующим выражением:

Ук = f

(

= f

2 (2) V

2 wki 2 exp i = 0 j = 0

i її ii2 Л^

(1) 2 wij xj - Cj

где ук — выходной сигнал к-го нейрона выходного слоя;

— входной сигнал /-го нейрона входного слоя; с/ — центр /-ой радиально-базисной функции нейронов скрытого слоя;

8,.

- параметр, определяющий ширину j-ои радиально-

базисной функции;

wi(I),wk(2) — весовые коэффициенты соответственно 1-го и 2-го слоя нейронов;

j(wjj(I)xj) — радиально-базисная функция j-го нейрона скрытого слоя;

f(wki(2>j(wi](IIXj)) — активационная функция k-го нейрона выходного слоя.

Реализация нейросетевой модели АЦП и последующее моделирование ее работы также производилось в программном пакете MATLAB с использованием пакета расширений по нейронным сетям Neural Network Toolbox и применением стандартных функций обучения RBF сетей на основе метода обратного распространения ошибки [6, с. 146].

На рис. 4 представлены сравнительные спектральные характеристики на выходе исходной модели АЦП последовательного приближения (рис. 4а) и полученной нейросетевой модели (рис. 4б) при разрядности выхода N=12 бит.

Для оценки эффективности алгоритма были получены спектральные характеристики исходной модели АЦП при разрядности выхода, соответствующей исходному (N = 12 бит) и восстановленному (N=16 бит) динамическому диапазону. Полученные значения были использованы для обучения нейронной сети RBF, реализующей восстановление динамического диапазона АЦП.

На рис. 5 представлены сравнительные спектральные характеристики на выходе исходной модели АЦП последовательного приближения при разрядности выхода N=12 бит (SNR = 74 дБ) (рис. 5а) и при разрядности выхода N=16 бит (SNR = 98 дБ) (рис. 5б).

На рис. 6 представлены сравнительные спектральные характеристики на выходе исходной модели АЦП последовательного приближения при разрядности

выхода N=12 бит (рис. 6а) и на выходе модели нейронной сети RBF для восстановления динамического диапазона АЦП при N=16 бит (рис. 6б). В данном случае расширение разрядности АЦП на 4 бита привело к улучшению значения параметра SNR на 7 дБ.

Таким образом, результаты эксперимента отражают достоверность приведенного метода расширения динамического диапазона АЦП на основе ней-росетевой обработки данных, а полученный выигрыш в параметре SNR на выходе RBF-сети в 7 дБ позволяет сделать заключение о целесообразности применения данного метода при проектировании современных ЦРПУ.

Дальнейшие исследования будут направлены на повышение эффективности алгоритма расширения динамического диапазона АЦП, оценку выигрыша при максимизации параметра SNR в зависимости от разрядности выхода исходной модели АЦП, а также анализ результатов применения алгоритма для обработки данных, полученных с реальных АЦП.

Библиографический список

1. Потехин, Д. С. Разработка систем цифровой обработки сигналов на базе ПЛИС / Д. С. Потехин, И. Е. Тарасов — М. : Горячая линия-Телеком, 2007. — 248 с.

2. Болтунов, Е. В. Возможности разработки архитектуры аналого-цифрового преобразователя на основе математического аппарата нейронных сетей / Е. В. Болтунов // Омское время — взгляд в будущее : матер. Регион. молодеж. науч.-техн. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. - Кн. 1. - С. 119-121.

3. Болтунов, Е. В. Использование нейронной сети для повышения точности измерений / Е. В. Болтунов, К. В. Селюнин // Омский регион — месторождение возможностей : матер. Регион. молодеж. науч.-техн. конф. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011. — Кн. 1. - С. 202-204.

4. Локтюхин, В. Н. Методика синтеза преобразователей импульсно-аналоговых сигналов с использованием операций нейросетевого базиса / В. Н. Локтюхин, С. В. Челебаев // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2006. - № 10. -C. 57-71.

5. Локтюхин, В. Н. Алгоритмы настройки персептронных сетей на преобразование частотно-временных параметров сигналов в код / В. Н. Локтюхин, С. В. Челебаев, А. В. Антоненко // Вестник РГРТУ. - 2009. - № 4. - C. 27-35.

6. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский // Пер. с польского И. Д. Рудинского. -М. : Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

7. Кестер, У. Аналого-цифровое преобразование / У. Кестер - М. : Техносфера, 2007. - 1016 с.

8. Кестер, У. Проектирование систем цифровой и смешанной обработки сигналов / У. Кестер - М. : Техносфера, 2010. - 328 с.

БОЛТУНОВ Евгений Владимирович, аспирант кафедры «Радиотехнические и управляющие системы» Омского государственного университета путей сообщения, инженер-программист ЗАО «КБ «Полет». Адрес для переписки: е-шаИ: realtechnic@mail.ru

Статья поступила в редакцию 25.05.2011 г.

© Е. В. Болтунов

i = 0