К вопросу анализа систем электропривода подъемной установки при параллельной коррекции координат

С.Н. Решетняк

К ВОПРОСУ АНАЛИЗА СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ КООРДИНА Т

Представлено математическое моделирование трехмассовой ЭМС шахтной подъемной установки при параллельной коррекции координат, позволяющее выявлять влияние отдельно взятых обратных связей на демпфирующие свойства ЭМС подъемной установки. Данная статья будет представлять интерес для специалистов в области регулирования систем электропривода. Ключевые слова: трехмассовая электромеханическая система, параллельная коррекция координат, упругая деформация канатов, демпфирующие свойства, математическое моделирование.

азвитие горнодобывающей отрасли России требует современных транспортных схем по извлечению горной массы. Ведущую роль в качестве транспортного оборудования по извлечению горной массы при подземных горных работах играет подъемная установка. От надежной и бесперебойной работы подъемной установки зависит работа всего горного предприятия в целом. Поэтому повышение эксплуатационных свойств подъемной установки является актуальной задачей.

Большинство современных подъемных установок оборудовано системой электропривода ТП-Д (тиристорный преобразователь -двигатель). Это обусловлено рядом преимуществ двигателя постоянного тока по отношению к двигателям переменного тока. Основные преимущества системы привода подъемной установки, выполненного по системе ТП-Д, заключаются в высокой степени быстродействия системы, получении заданных характеристик движения, высокой точности управления. Разработкой и исследованием шахтных подъемных установок с использованием системы ТП-Д занимались ученые: Католиков В.Е., Динкель

А.Д., Тулин B.C., Седунин А.М. и другие.

Анализ ЭМС (электромеханическая система) подъемных установок позволяет дать следующую классификацию по типу применяемых систем электропривода:

• при мощности приводного двигателя подъемной установки до 1250 кВт большинство систем привода выполнено с использованием асинхронного однодвигательного электропривода;

• при мощности приводного двигателя подъемной установки до 2500 кВт большинство систем привода выполнено с использованием асинхронного двухдвигательного электропривода;

• при большом периоде работы подъемной установки с пониженными скоростями вращения и малой высоте подъема используются двигатели постоянного тока в системе как однодвигательных, так и двухдвигательных электроприводов. Диапазон мощностей лежит в пределах от 315 кВт до 6300 кВт.

• при мощности приводного двигателя больше 6300 кВт используется система электропривода «статический преобразователь частоты - синхронный двигатель».

Одним из способов повышения эксплуатационных свойств является увеличение срока службы упругих элементов (канатов) подъемной установки за счет ограничения динамических нагрузок посредством использования демпфирующих свойств электропривода [1, 2]. Ограничение динамических нагрузок посредством использования демпфирующих свойств электропривода является наиболее перспективным.

Усилиями научных коллективов под руководством Ключева

В.И., Переслегина Н.Г., Соколовского Г.Г. и др. были выполнены исследования, которые составили теоретическую основу нового раздела автоматизированного электропривода - теории электромеханических систем с упругими механическими связями.

При работе подъемной установки в упругих элементах возникают различные виды колебаний, как продольных, так и поперечных, крутильных. Данные колебания в значительной степени влияют на износ канатов в подъемной установке. Соответственно необходимо создать ЭМС с возможностью демпфирования колебаний в упругих элементах посредствам регулирования (корректировки) различных сигналов в системе электропривода подъемной установки [3].

Замкнутая система трехмассовой ЭМС подъемной установки при параллельной коррекции координат, представлена на рис. 1.

Рис. 1. Структурная схема ЭМС подъемной установки при параллельной коррекции координат

В представленной схеме присутствуют следующие обратные связи: жесткая и гибкая по скорости, жесткая и гибкая по току, жесткая и гибкая по упругому моменту нагрузки.

Использование метода нормированных передаточных функций [2, 3] позволило составить математическую модель ЭМС подъемной установки при параллельной коррекции координат:

К2К3 4 К2К3 4 6

2 3 т т + Т Т Т = Т '

‘'мМ ^ 1'т‘'м‘'1 1 ’

уп

К2К3

ун

(і + х, кт4 +—ТсТі4 = 6^т5;

ун н

(1 + \ )ті4 +

к2 к3 (1 + п ) + к2 п + к3

уп

(1 + Тт )ТмТ12 +

+

кк

уп

ТнТмТі2 = 3т4 + 12£2Т4

к2 к3 (1 + п) + к2п + к3 уп

\ ч 2 (к2к3 (1 + п)^

(1 + Л )ТМТ12 + Л, 23^ >

уп

ТмТ, +

м 1

+ к2п + к3 12 = 8^3Т3 + 12^т3

пк2 + к3 п

К1 + Л )Т + - (к2 + к3 КТм + ТтТм + Тм = Т + 12£

^ у

2,10^2 2 т ;

23

п

п

Гм I1 + ^2 ) + - ^3 (к2 + К3 )тм + Гс = 6£г ,

У

где у = (J1 + У2 + У3)/Зх = 1 + к2 + к3 - относительный момент

инерции трехмассовой ЭМС; к2 = J2|Зх - относительное значение момента инерции второй массы; к3 = J3/J1 - относительное значение момента инерции третьей массы; п = С13/ С 21 - относительное значение коэффициента жесткости; J1 - приведенный момент инерции первой массы, включая момент инерции двигателя, редуктора, органа навивки, направляющих шкивов; J2 - приведенный момент инерции второй массы, груженого подъемного сосуда; J3 -приведенный момент инерции третей массы, порожнего подъемного сосуда; С21 - приведенная жесткость струн каната между органом навивки и груженым подъемным сосудом; С13 - приведенная жесткость струн каната между органом навивки и порожним подъемным сосудом; £ - относительный коэффициент затухания колебаний; тс = Тс/Тэ - относительный параметр постоянной времени гибкой обратной связи по скорости системы; гт = Тт/Тэ - относительный параметр постоянной времени гибкой обратной связи по току системы; гэ = Тн/Тэ - относительный параметр постоянной времени гибкой обратной связи по упругому моменту системы; г = Т/Т, - относительная постоянная времени характеризующая

быстродействие системы; гм = Тм/Тэ - относительная электромеханическая постоянная времени ЭМС; г1 = Т1/Тэ - относительная

постоянная времени, характеризующая частоты собственных колебаний трехмассовой ЭМС;

Тм = (Л + '12 + '13 К/Се2 = (Л + '12 + '13 VКмСе - электромеханическая постоянная времени системы; 7|2 = J1| С21 - квадрат постоянной времени характеризующий частоты собственных колебаний трехмассовой ЭМС ^я — активное сопротивление якорной обмотки двигателя; Се — внутренняя обратная связь двигателя по ЭДС [2,

Проведение исследования, по определению влияния обратных связей на демпфирующую способность системы, получены графические зависимости, относительно разомкнутой системы (рис. 2) по которым можно сделать следующие выводы и оценить степень влияния конкретной обратной связи.

Параметр жесткой отрицательной обратной связи по току негативно влияет на демпфирующую способность трехмассовой ЭМС подъемной установки посредством уменьшения параметра Т1 по отношению к разомкнутой системе управления ЭМС подъемной установки. Данная обратная связь, переводя частоты собственных колебаний якоря двигателя на более высокие частоты, уменьшает демпфирующую способность ЭМС подъемной установки.

Параметр гибкой отрицательной обратной связи по току негативно влияет на демпфирующую способность ЭМС подъемной установки по следующим параметрам т , Тм .

Параметр гибкой отрицательной обратной связи по току позитивно влияет на демпфирующую способность ЭМС подъемной установки посредством увеличения параметра Т1 по отношению к разомкнутой системе управления ЭМС подъемной установки. Данная обратная связь переводит частоты собственных колебаний якоря двигателя на более низкие частоты, увеличивая демпфирующую способность ЭМС подъемной установки.

Полученные результаты показывают, что гибкая отрицательная обратная связь, по своему влиянию, действует противоположно жесткой отрицательной обратной связи по току. Отсюда можно сделать вывод, что структуры управления, содержащие эти два вида обратных связей, компенсируют друг друга и не влияют на колебательные процессы. Поэтому гибкая отрицательная обратная связь по току, применяемая в структурах управления некоторых электроприводов, наряду с жесткой отрицательной обратной связью по току, не оказывает заметного влияния на динамику ЭМС.

Вместе с тем необходимо отметить, что гибкая отрицательная обратная связь по току может быть необходима при демпфировании низкочастотных колебаний.

'Em*, ^1*

I I -Et

2

1.5

1 -

0 5

с ] 0,1 25 0,: 25 0,3 I75 0, ,5 0,6 25 О,' 75 0,B I75 1

а б

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 *

^ч* I _

V* T__ -

k2*,lQ* I „• I

\\

r

в

г

Рис. 2. Графические зависимости параметров ЭМС подъемной установки от: а) жесткой отрицательной обратной связи по току; б) гибкой отрицательной обратной связи по току; в) гибкой отрицательной обратной связи по скорости; г) жесткой отрицательной обратной связи по упругому моменту нагрузки; д) гибкой отрицательной обратной связи по упругому моменту нагрузки

д

Рис. 3. Области существования вариантов обратных связей подъемной установки при параллельной коррекции координат: а) Вариант 1; б) Вариант 2

Такая структура управления дополнительно должна содержать другие виды обратных связей, улучшающих демпфирующую способность ЭМС.

Демпфирующие свойства трехмассовой ЭМС в системе с жесткой отрицательной обратной связью по скорости двигателя остаются в основном неизменными, а в отношении тм даже

ухудшаются по сравнению с разомкнутой системой.

Параметр гибкой отрицательной обратной связи по скорости позитивно влияет на демпфирующие свойства ЭМС подъемной установки по следующим параметрам т , тм .

Параметр жесткой отрицательной обратной связи по току негативно влияет на демпфирующую способность трехмассовой ЭМС подъемной установки посредством уменьшения параметра т по отношению к разомкнутой системе управления ЭМС подъемной установки. Данная обратная связь, переводя частоты собственных колебаний якоря двигателя на более высокие частоты, уменьшает демпфирующую способность ЭМС подъемной установки.

Вместе с тем необходимо, чтобы возрастали по сравнению с разомкнутой системой управления следующие параметры: у

, k2, ^, п .

Кроме того, параметр этой обратной связи ограничена значением тс )0,975, после которого система уравнений не имеет

действительных корней.

Жесткая отрицательная обратная связь по упругому моменту нагрузки не влияет на быстродействие системы, выраженное через параметр т (относительной величины быстродействия системы). С увеличением коэффициента значения Х3 обеспечивается демпфирование колебаний при меньших значениях у, тм, k2, kз по сравнению с разомкнутой системой, что расширяет область демпфирования. Кроме того, уменьшается значение т, что приводит к расширению диапазона демпфирования. Вместе с тем необходимо, чтобы относительный коэффициент жесткости п возрастал по сравнению с разомкнутой системой управления.

Гибкая отрицательная обратная связь по упругому моменту нагрузки не влияет на быстродействие системы, выраженной через параметры т, тм . С увеличением параметра гибкой отрицательной обратной связи по упругому моменту нагрузки тн обеспечивается демпфирование колебаний при меньших значениях у, ^, kз по сравнению с разомкнутой системой, что расширяет область демпфирования. Кроме того, увеличивается относительный параметр постоянной времени частот собственных колебаний первой массы т1, что приводит к расширению области демпфирования.

Наиболее эффективным способом демпфирования колебаний в упругих элементах подъемной установки является применение отрицательных обратных связей по упругому моменту нагрузки (жесткой и гибкой). Кроме того, количество обратных связей не должно превышать четырех, в связи со сложностью настройки контуров отрицательных обратных связей [4].

В результате были определены два набора обратных связей:

Вариант 1 - жесткая и гибкая отрицательные обратные связи по току и упругому моменту нагрузки;

Вариант 2 - жесткая и гибкая отрицательные связи по упругому моменту нагрузки, жесткая отрицательная обратная связь по скорости, гибкая отрицательная обратная связь по току.

Переходный процесс, близкий к апериодическому, при параллельной коррекции координат, получен при условии

С >42/2 , также необходимо соблюдение условий: (Вариант 1. тн > 0; Л > 0; тт > 0; Л2 > 0); (Вариант 2. тн > 0; Л > 0; Тт > 0; Л > 0 ). В соответствии с представленными вариантами были получены области существования данных наборов обратных связей.

Для первого варианта набора обратных связей (тн > 0; Л > 0; тт > 0; Л2 > 0) область существования определяется решением следующего выражения:

17,995 -

( , ч 0,167(15,999у-15,999 -0,333ху) ^

8,998 -(х + м)--------^ 7 ’-------- —— 4

(х + м)у - (х + м)- ху

у2

-

( О ООО/'К ООО,, ООО П '2'2'2л^,Л ... Л

= ух

8 998 2,999 (15,999у-15,999 - 0,333ху) ум

(х + м') у - (х + М)- ху 17,995

У

г2к2к3

где х =---------------; м =-------------, - принятые обозначения

пу пу

характеризующие параметры реальной подъемной установки.

Для второго варианта набора обратных связей (тн > 0; Л > 0;

Тт > 0; Л > 0 ) область существования определяется решением следующего выражения:

2913,б(у-1) —

(х+м)(у + 1) - ух

= 324,1((х+м)(у + 1)-ух)у2 -324,1((х + м)(у + 1)-ух) у + 1б1 93ух + 47,98((у-1)-ух) 47,98((у-1)-ух) ,

(863,48(у -1) -17,995ух) 2

+-----7\---------------- - у мх-

(х+м)(у+1) - ух

Полученные выражения имеют сложные зависимости, поэтому они представлены в графическом виде рис. 3 а, б.

Исследуя область существования при параллельной коррекции координат с гибкими отрицательными обратными связями по току и упругому моменту нагрузки, и жестких отрицательных обратных связях по току и упругому моменту нагрузки (тн > 0; Л > 0; Тт > 0; Л > 0), можно сделать следующие выводы. Так, в представленной области существования существует разрыв функции: при у = 1,5 разрыв функции лежит в пределах 40< х <45, при у = 2 разрыв функции лежит в пределах 60< х <68, при у = 3 разрыв функции лежит в пределах 80< х <91,

при у = 4 разрыв функции лежит в пределах 89< х <103, при у = 6 разрыв функции лежит в пределах 98< х <116, при у = 9 разрыв функции лежит в пределах 102<х <126, что вводит ограничение на применение представленного набора обратных связей. Кроме того, структура управления, содержащая два вида обратных связей по току (жесткой и гибкой), компенсируют друг друга и не оказывают заметного влияния на динамику ЭМС.

Исследования области существования при параллельной коррекции координат с гибкими отрицательными обратными связями по току и упругому моменту нагрузки и жестких отрицательных обратных связях по скорости и упругому моменту нагрузки показали что, использование данного набора обратных связей возможно для демпфирования колебаний в упругих элементах подъемной установки при всех значениях относительного момента инерции трехмассовой ЭМС у. Что благотворно влияет на срок службы упругих элементов (канатов), тем самым, увеличивая их срок службы.

----------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. - М.: Изд-во Энергия, 1971. - 320 с.: ил.

2. Ляхомский А.В., Решетняк С.Н. Способы исследования коррекции координат в электроприводах подъемных установок. Электрика №4. 2009. - С. 33 - 37.

3. Ляхомский А.В., Фащиленко В.Н. Управление электромеханическими системами горных машин. - М.: Издательство МГГУ, 2004. - 296 с. ЕШ

4. Решетняк С.Н. Математическое описание трехмассовой ЭМС подъемной установки ГИАБ №7 2007. - С. 287-292.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -----------------------------------------------

Решетняк С.Н. - старший преподаватель кафедры «Электрификация и энергоэффективность горных предприятий», reshetniak@inbox.ru Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru