Ограничения использования модели измерительной площадки на основе принципов геометрической оптики

Ограничения использования модели измерительной площадки на основе принципов геометрической оптики

Лемешко Н.В., ФГУП НИИР nlem83@mail.ru Захарова С.С., НИУ Высшая школа экономики, МИЭМ szaharova@hse.ru

Аннотация

В работе приведены результаты исследований, направленных на выявление ограничений использования модели измерительной площадки для анализа помехоэмиссии, построенной на принципах геометрической оптики. Приводятся необходимые расчеты и анализ результатов.

1 Введение

В настоящее время многие процессы стремятся исследовать при помощи математических моделей, чему способствует развитие вычислительных средств. Эта тенденция не обошла стороной и такое направление радиотехники, как электромагнитная совместимость (ЭМС). В работах [Лемешко, 2012; Лемешко, 2014] решалась задача разработки моделей, которые позволили бы промоделировать сертифика-циионные испытания радиоэлектронных средств (РЭС) по эмиссии излучаемых радиопомех. Результаты, представленные в [Лемешко, 2014], подтвердили применимость разработанной теории.

Среди прочих аспектов в отмеченных работах поднимался вопрос и о свойствах измерительной площадки, свойства которой устанавливает стандарт [ГОСТ 51320-99]. Поскольку для решения задачи моделирования сертификационных испытаний при значительной сложности РЭС требуется выполнение большого объема вычислений, то при развитии теории их моделирования были введены допустимые упрощения. В частности, при анализе переноса электромагнитных волн к точке наблюдения использовалось приближение лучевого распространения, применение которого, очевидно, ограничено частотой анализа электромагнитных полей.

В главе 4 [Лемешко, 2012] была проведена оценка минимальной частоты, на которой модель измерительной площадки еще удовлетворяет требованиям [ГОСТ 51320-99] по

собственному затуханию. Эта частота составила 60 МГц. Принципы представленных в [Лемешко, 2012] расчетов базировались на сопоставлении усредненной напряженности на измерительной площадке и в свободном пространстве. Вместе с тем, в [ГОСТ 5132099] приведена методика аттестации измерительной площадки по критерию собственного затухания, которое для вертикальной и горизонтальной поляризации и частот от 30 до 1000 МГц является нормируемой характеристикой.

В настоящей работе выполняется уточнение минимальных частот, на которых еще применима лучевая модель распространения радиоволн на измерительной площадке для вертикальной и горизонтальной поляризации излучения.

2 Метод оценки собственного затухания измерительной площадки

Несоответствие конфигурации измерительной площадки идеальному случаю приводит к возникновению расхождений между теоретическими и измеренными значениями собственного затухания [ГОСТ 51320-99]. Причиной этому является наличие посторонних отражателей в зоне распространения электромагнитных волн, неровности поверхности площадки и т. п.

Основная проверка на пригодность измерительной площадки к проведению сертификационных испытаний состоит в оценке собственного затухания АЭ для ряда частот и в его сравнении с теоретически рассчитанным значением Лы. Такие измерения выполняют для вертикальной и горизонтальной поляризации излучения. Схема измерений (рис. 1) включает в себя излучающую и измерительную антенны, генератор сигналов, измерительный приемник. Расстояние между проекциями фазовых центров антенн должно быть равно измерительному. Фазовый центр излу-

чающей антенны расположен на фиксированной высоте, равной к = 1 м, для приемной антенны высота установки к2 должна варьироваться в интервале от 1 до 4 м для измерительного расстояния Я = 3 или 10 м и в интервале от 2 до 6 м при Я = 30 м. Если используют широкополосные измерительные антенны, то минимальное расстояние от пластины заземления до фазового центра принимается равным 1 м для всех измерительных расстояний. Аналогичная схема измерений используется для вертикальной поляризации (рис. 2).

Оценка значения Аэ выполняется в следующей последовательности. На заданной частоте при ориентации антенн, соответствующих выбранной поляризации, на генераторе устанавливают уровень синусоидального напряжения таким образом, чтобы ИП имел устойчивое показание. Далее изменяют высоту установки приемной антенны в указанных выше пределах и фиксируют максимальное показание измерительного приемника СЛ. Затем генератор сигналов и ИП соединяют кабелем напрямую и фиксируют показание Ц измерительного приемника. Далее на основе полученных результатов рассчитывают значение Аэ по формуле

аэ = ц2 - - кизл - кизм - квз ,

где Кизл и Кизм — коэффициенты калибровки излучающей и измерительной антенн, КВЗ — коэффициент, учитывающий взаимный импеданс антенн, дБ. Значение Квз отлично от нуля только для Я = 3 м; его модуль не превосходит 4 дБ. Допустимое отклонение значения Аэ от AN составляет ±4 дБ.

Изложенный принцип измерений должен использоваться и при оценке возможности использования модели измерительной площадки на основе приближения геометрической оптики.

3 Модель измерений собственного затухания измерительной площадки

Стандарт [3] предусматривает возможность использования дипольных либо широкополосных антенн для оценки собственного затухания площадки. Для расчетной оценки этого параметра будем рассматривать гипотетические изотропные антенны с соответствующим типом поляризации, имеющие коэффициент усиления О = 1 для любой частоты. Для таких антенн коэффициент калибровки проявляет зависимость

Излучающая антенна

Приемная антенна

^УчЧЧ\\Ч\\\\Ч\\Ч\\Ч\\\\\\\\\\Ч\\\\Ч\\\\\Ч\Ч\\Ч\У

Рис. 1. Схема проведения измерений при определении собственного затухания измерительной площадки

для горизонтальной поляризации

Излучающая антенна

Приемная антенна

чЧЧ\Ч\ЧЧЧЧЧЧ\\ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ\\ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ^

Рис. 2. Схема проведения измерений при определении собственного затухания измерительной площадки

для вертикальной поляризации

от частоты f в соответствии с форму- ^ f [ МГц ] тп лой K = -, как это отмечено в [Спра-

30,81^

вочник, 2002]. Для моделирования измерительной процедуры значение коэффициента калибровки излучающей антенны во введенной конкретизации ее свойств должно рассчитываться как

f [ МГц ]

К

30,81

Далее, анализируя (1), можно прийти к упрощению, состоящем в использовании напряженности поля E в точке наблюдения вместо параметров Ul и Кизм, поскольку, как известно, E = Ul + Кизм. Значение коэффициента взаимности КВЗ оставим равным нулю вне зависимости от значения измерительного расстояния, что является допустимым упрощением.

Далее, в [Уильямс, 2003] установлено, что при формировании тестового электромагнитного поля в целях облучения радиоэлектронных средств при оценке помехоустойчивости требуемая мощность, подводимая к антенне,

составляет PИЗЛ =

30а

где Ео — заданная

напряженность поля, которую требуется создать на удалении г от излучающей антенны. Значение мощности определяется входным сопротивлением антенны 2вх и напряжением на ее входе, причем Ризл = и22/ 7<вх Отсюда следует, что напряженность поля, создаваемая гипотетической изотропной антенной с входным сопротивлением 2вх = 50 Ом при подаче напряжения с уровнем и2, составит

Е = ^

^изл

г

30а=0,77

Важно отметить, что формулы (2) и (3) справедливы только для антенн с входным сопротивлением 50 Ом, которые, как правило, и используются на измерительных площадках. С учетом сформулированных предварительных замечаний собственное затухание площадки будем оценивать по формуле

АЭ = 20^

V кп у

(

-20^(Кизл ) - 201в

Е

Л

V Кп у

где Кп — нормировочный коэффициент. С учетом структуры формулы он может быть опущен, и окончательное выражение для расчета Аэ примет вид

Аэ = 201в (и2)-201в( КИЗЛ ) -

-2018 (Е_ ) = 2018

и

КЕ

v изл ^ т8х у

В формуле (4) в качестве значения Етах следует использовать максимальную напряженность поля пределах изменения высоты подъема приемной антенны И2, установленных [ГОСТ 51320-99]. Эти пределы обозначим как И2т1п, И2тс*. Тогда

Етх = maX{E(h>);h2 ^т^^Сх^ Для расчета функции Е(Нт) следует рассматривать прямой и отраженный лучи и учитывать их расфазировку.

Схема, поясняющая пространственное суммирование прямого и отраженного лучей, приведена на рис. 3, где фазовые центры и точка отражения лежат в одной плоскости. Направления векторов Е1 и Е2 показаны для случая вертикальной поляризации излучения.

Фазовый центр излучающей антенны

К\\\\\\\\\У\\\\\\\\Ч\\\\^\\\\\\\\\\\\\Ч\\\\\\\\\1 Рис. 3. Пространственное суммирование прямой и отраженной волн в точке излучения на измерительной площадке

Из геометрических соображений следует, что расстояния Г1 и Г2, проходимые прямой и отраженной волнами, составляют

=7Я2 + (^ - И);

= 4 Я2 + (И + И).'

Прямая и отраженная волны будут в общем случае характеризоваться временной расфа-зировкой, которая определяется разностью набега фаз ф при движении волн к точке наблюдения. Значение ф составит

2р

ф=-

I +Ф0

где с = 3-108 м/с — скорость света в свободном пространстве, а значение ф0 определяется текущей поляризацией излучения. Из теории антенн известно, что излучение радиоволн при расположении излучателя над хорошо проводящей поверхностью используется метод зеркальных отражений [Нейман, 1934],

г

Г

2

с

основанный на введении фиктивного источника излучений с зеркальным отображением токов и зарядов, расположенного симметрично относительно проводящей плоскости. Фиктивный источник формирует отраженный луч. Для случая вертикальной поляризации излучение такого источника, формирующее отраженный луч, будет находиться в фазе с излучением реального источника, и для этого случая фо = 0. Если речь идет о горизонтальной поляризации, то упомянутая симметрия приводит к противофазности излучения прямого и отраженного лучей, и тогда ф0 = п.

Амплитуды прямой и отраженной волн в точке наблюдения составят

Табл. 1. Рассчитанные и теоретические значения собственного затухания измерительной площадки

Собственное затухание площадки, дБ, для значения Я и поляризации1

£ » 2 С Я = 3 м; к 2 = 1...4 м Я 10 м; к2 = 1.4 м Я 30 м; к2 = 2.6 м

£ Е В П Г] П В П Г П В П Г П

V Т Р Т Р Т Р Т Р Т Р Т Р

30 8,2 6,9 15,8 15,8 16,7 16,5 29,8 29,8 26,1 26,0 44,4 44,3

35 6,9 5,6 13,4 13,4 15,4 15,2 27,1 27,1 24,7 24,7 41,7 41,7

40 5,8 4,5 11,3 11,3 14,2 14,0 24,9 24,9 23,6 23,5 39,4 39,4

45 4,9 3,6 9,4 9,4 13,2 13,3 22,9 22,9 22,5 22,5 37,3 37,3

50 4,0 2,7 7,8 7,8 12,3 12,1 21,1 21,1 21,6 21,6 35,5 35,5

60 2,6 1,4 5,0 5,0 10,7 10,6 18,0 18,0 20,1 20,0 32,4 32,4

70 1,5 0,3 2,8 2,8 9,4 9,2 15,5 15,5 18,7 18,7 29,7 29,7

80 0,6 -0,6 0,9 0,9 8,3 8,1 13,3 13,3 17,6 17,5 27,5 27,5

90 -0,1 -1,3 -0,7 -0,7 7,3 7,1 11,4 11,4 16,6 16,5 25,5 25,5

100 -0,7 -1,9 -2,0 -2,2 6,4 6,2 9,7 9,7 15,7 15,6 23,7 23,7

120 -1,5 -2,5 -4,2 -4,2 4,9 4,7 7,0 7,0 14,1 14,1 20,6 20,6

140 -1,8 -2,7 -6,0 -6,0 3,7 3,5 4,8 4,8 12,8 12,8 18,1 18,1

160 -1,7 -3,4 -7,4 -7,4 2,6 2,5 3,1 3,0 11,7 11,7 15,9 15,9

180 -1,3 -5,6 -8,6 -8,6 1,8 1,6 1,7 1,7 10,8 10,7 14,0 14,0

200 -3,6 -7,4 -9,6 -9,6 1,0 0,8 0,6 0,6 9,9 9,9 12,4 12,4

250 -7,7 -10,4 -11,9 -11,7 -0,5 -0,7 -1,6 -1,6 8,2 8,1 9,1 9,1

300 -10,5 -12,6 -12,8 -12,8 -1,5 -1,7 -3,3 -3,3 6,8 6,8 6,7 6,7

400 -14,0 -15,6 -14,8 -14,8 -4,1 -5,4 -5,9 -5,9 5,0 4,9 3,6 3,6

500 -16,4 -17,7 -17,3 -17,3 -6,7 -7,6 -7,9 -7,9 3,9 3,9 1,7 1,7

600 -16,3 -18,6 -19,1 -19,1 -8,7 -9,3 -9,5 -9,5 2,7 2,3 0,0 0,0

700 -18,4 -20,3 -20,6 -20,6 -10,2 -10,7 -10,8 -10,8 -0,5 -0,9 -1,3 -1,3

800 -20,0 -21,6 -21,3 -21,3 -11,5 -11,9 -12,0 -12,0 -2,1 -2,4 -2,5 -2,5

900 -21,3 -22,7 -22,5 -22,5 -12,6 -12,9 -12,8 -12,8 -3,2 -3,4 -3,5 -3,5

1000 -22,4 -23,7 -23,5 -23,5 -13,6 -13,9 -13,8 -13,6 -4,2 -4,4 -4,5 -4,5

1 В таблице использованы следующие обозначения : ВП - вертикальная поляризация; ГП - го-

ризонтальная поляризация; Т - теоретическое значение по стандарту [3]; Р - расчетное значе-

ние.

Е1 = 0,77 ^; Е2 = 0,77 ^.

Г1 Г2 С учетом соотношения (6) и изотропного характера приемной антенны напряженность поля, воспринимаемая антенной, составит

ЕЕ + Е] + 2Е1Е2 еоэф).

По введенным выше обозначениям Е = Е(к2). Соотношение (8), согласно приближению геометрической оптики, будет действовать как для вертикальной, так и для горизонтальной поляризации.

Рис. 4. Расчетные и номинальные зависимости собственного затухания от частоты для вертикальной поляризации для измерительных расстояний 3 м

Рис. 5. Расчетные и номинальные зависимости собственного затухания от частоты для горизонтальной поляризации для измерительных расстояний 3 м

4 Результаты расчета собственного затухания и его сопоставления с теоретическими значениями

На основе построенной модели процесса измерений собственного затухания были рассчитаны значения, представленные в таблице 1. Значения для горизонтально и вертикально поляризованного излучения соответствуют приведенным в стандарте

[ГОСТ 51320-99].

Представленная в таблице информация проиллюстрирована на рис. 4 и 5, где сплошными, пунктирными и штрих-пунктирными линиями показаны номинальные значения затухания, допуск на них, а также рассчитанные значения ослабления для расстояний 3, 10 и 30 м соответственно. Жирные линии соответствуют расчетным значениям затухания.

По результатам расчета можно сделать следующие выводы.

1. Для вертикальной и горизонтальной поляризации модель площадки, основанная на принципах геометрической оптики, применима во всем диапазоне частот, в котором предписано выполнять проверку собственного затухания.

2. Наибольшее расхождение между теоретическими и расчетными значениями наблюдаются для измерительного расстояния Я = 3 м и вертикальной поляризации, что связано с исключением из рассмотрения взаимного импеданса. Вместе с тем, как следует из представленных графиков, модель площадки на основе геометрической оптики удовлетворяет требованиям по собственному затуханию даже в этом случае, и поэтому взаимный импеданс между излучающим устройством и измерительной антенной в модели сертификационных испытаний можно не учитывать.

3. Использование чисто лучевой модели измерительной площадки, в которой для горизонтальной составляющей поляризации не учитывается мнимый источник с противофазным излучением, позволяет значительно упростить расчет помехоэмиссии и потому было заложено в [Лемешко, 2012]. Это, как показали исследования, допускается выше некоторых минимальных частот, которые составляют 60, 100 и 180 МГц для измерительных расстояний 3, 10 и 30 м соответственно.

Таким образом, заложенное в [Лемешко, 2012] приближение геометрической оптики следует использовать с учетом выявленных уточнений.

Заключение

Результаты проведенных исследований позволяют сделать вывод о том, что метод моделирования сертификационных испытаний, изложенный в [Лемешко, 2012; Лемешко, 2014], должен быть скорректирован в целях повышения точности прогнозирования помехоэмиссии. В частности, для частот ниже 60, 100 и 180 МГц для измерительных расстояний 3, 10 и 30 м соответственно следует предусмотреть раздельный расчет поме-хоэмиссии для вертикальной и горизонтальной поляризации. Для горизонтальной поляризации следует учитывать излучение реальных и мнимых источников сообразно конструкции РЭС. Для частот выше указанных значений допустимо проводить расчет без учета типа поляризации излучения.

Список литературы

ГОСТ 51320-99 Совместимость технических средств электромагнитная. Радиопомехи индустриальные. Методы испытаний технических средств — источников индустриальных помех. [М., 2000]

Лемешко Н.В., 2012. Теоретические основы моделирования сертификационных испытаний радиоэлектронных средств по эмиссии излучаемых радиопомех. Монография. М.: МИЭМ, 2012, 196 с.

Лемешко Н.В., 2014. Методология моделирования сертификационных испытаний радиоэлектронных средств по эмиссии излучаемых радиопомех. Диссертация на соискание ученой степени доктора техн. наук, 2014 г.

Нейман М.С., 1934. Передающие антенны. Теория и основания для расчета. М., Ленинград, Государственное энергетическое издательство, 400 с.

Справочник по радиоконтролю, 2002. Бюро радиосвязи МСЭ, электронное издание.

Уильямс Т., 2003. ЭМС для разработчиков продукции. Пер. с англ. Кармашева В.С., Кечиева Л.Н.. М.: Издательский дом «Технологии», 540 с.