КОРОТКОЕ РАДИУСНОЕ СОПЛО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Предлагаемая полезная модель относится к области ракетостроения, в частности, к жидкостным ракетным двигателям.
Известно укороченное сверхзвуковое осесимметричное сопло ракетного двигателя, состоящее из сужающейся дозвуковой части, узкого горла и расширяющейся сверхзвуковой части, в котором профиль сверхзвуковой части выполнен в виде параболы. [Книга «Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей». Под ред. В.М.Кудрявцева. М., Изд-во «Высшая школа». Том 1, стр.350. 1993 г.].
Недостатком известного технического решения является то, что продольные габариты данного сопла остаются достаточно большими, тогда как практика требует сопла с наименьшими продольными габаритами, но при этом с максимальными тяговыми характеристиками.
Известно также короткое сверхзвуковое сопло ракетного двигателя, состоящее из сужающейся дозвуковой части, узкого горла и расширяющейся сверхзвуковой части, в котором контур его сверхзвуковой части определяется путем проведения расчета с использованием вариационного метода. [Статья Сергиенко А.А. и Собачкина А.А. «Профилирование коротких оптимальных сопел». Изв. Вузов. Журнал «Авиационная техника», 1990 г., №2].
Недостатком известного технического решения является то, что вариационная задача решается при заданных габаритных размерах сопла (при известных длине и радиусе сверхзвуковой части сопла), тогда как зачастую продольные габариты сопла заранее не известны. Кроме того, метод требует проведения сложных вычислительных расчетов для определения контура короткого сопла.
Целью данной полезной модели является уменьшение продольных габаритов сверхзвукового сопла при минимальных потерях его тяги.
Цель достигается тем, что в сверхзвуковом сопле ракетного двигателя, состоящем из сужающейся дозвуковой части, узкого горла и расширяющейся сверхзвуковой части, согласно полезной модели контур сверхзвуковой части короткого сопла выполнен по дуге окружности с координатами профиля:
гд  и  - относительные координаты профиля по осям ординат и абсцисс соответственно;
- относительное расстояние между горлом сопла и точкой А на оси, где достигается расчетная скорость M, где  - радиус среза виртуального базового параболического сопла;
- относительный радиус скругления профиля сопла от узкого горла до угловой точки M;
β - угол наклона, касательной к оси сопла относительно точки M на сверхзвуковом контуре с координатами Y и X;
m
a
a
a
β=Qψ(λ) - угол отклонения контура сопла за его горлом от его оси, где ψ(λ) - газодинамическая функция, λ - коэффициент скорости на срезе сопла, а Q - коэффициент, рассчитываемый по формуле
где k - коэффициент адиабаты;
- относительная длина сверхзвуковой части искомого короткого радиусного сопла;
- относительный радиус среза искомого короткого радиусного сопла;
На фиг.1 - схема профилирования короткого радиусного сопла.
На фиг.2 - схема профилирования короткого радиусного сопла при заданных габаритных размерах.
Короткое радиусное сопло ракетного двигателя содержит сужающуюся входную часть 1, узкое горло 2 и сверхзвуковую расширяющуюся часть 3, выполненные за одно целое и соосно в виде тела вращения (фиг.1).
В основе построения профиля короткого радиусного сопла лежит отыскание по известным исходным данным двух контуров двух базовых сопел (параболического 4 (первое базовое сопло) и короткого 3 (второе базовое сопло)) длины искомого короткого радиусного сопла (фиг.1).
Применение такого способа построения профиля короткого радиусного сопла позволит существенно уменьшить продольные его габаритные размеры без заметного ухудшения тяговых характеристик.
Для отыскания длины сверхзвуковой части искомого короткого радиусного сопла выходное сечение (срез) короткого сопла (второго базового сопла) располагают в сечении, проходящем через точку А на оси виртуального параболического сопла (первого базового сопла), в которой достигается расчетная скорость - заданное число Маха М. Расстояние от узкого горла до точки А на оси параболического сопла (фиг.1) определяют по формуле:
,
здесь  - радиус среза параболического сопла.
При этом при одинаковых исходных данных сверхзвуковая часть короткого сопла (второго базового сопла) получается заметно короче сверхзвуковой части виртуального параболического сопла (первого базового сопла) без существенных потерь тяги (фиг.1).
Для упрощения построения и изготовления короткого сопла его параболический контур заменяют дугой окружности радиуса
m
m
A
A
где β - предельный угол отклонения контура сопла за горлом в угловой точке M (за узким горлом) (фиг.1). β=Qψ(λ) здесь ψ(λ) - газодинамическая функция, которая определяется по формуле
где λ - коэффициент скорости;
A
λ - коэффициент скорости в точке А на оси параболического сопла;
k - показатель адиабаты.
m
Предельный угол отклонения профиля короткого сопла β за его горлом в угловой точке М (см. фиг.1) выбирают в пределах
a
m
a
0,25ψ(λ)≤β≤0,8ψ(λ),
a
где λ - коэффициент скорости на срезе сопла.
m
a
a
a
к
a
к
При угле β>0,8 π(λ) получается чрезмерное скривление контура сверхзвуковой части сопла, вследствие чего происходит отрыв потока от стенок короткого радиусного сопла и возникают скачки уплотнения внутри сопла, в результате которого возрастают потери тяги. Здесь π(λ)=p/p - газодинамическая функция, где p - давление на срезе сопла, а p - давление в камере.
m
a
При угле β<0,25 π(λ) сверхзвуковая часть сопла получается достаточно длинной, что вызывает утяжеление конструкции и увеличение габаритов двигателя. Кроме того, в таком сопле возрастают потери на трение.
Для построения профиля короткого радиусного сопла радиус дуги окружности R находят из геометрических соотношений:
где  - радиус среза искомого короткого сопла с учетом радиуса скругления контура от горла сопла до угловой точки M;
- длина сверхзвуковой части искомого короткого сопла с учетом радиуса скругления контура от горла сопла до угловой точки M;
r - радиус скругления контура от горла сопла до угловой точки М.
Уравнение окружности, используемое для определения профиля радиусного сопла в относительных координатах записывают:
,
откуда определяют текущий угол наклона контура сопла β
Используя это выражение получают связь между координатами ,  и β в виде
Подставляя в уравнения (4) и (5) соотношения (1), (2) и (3) получают следующие расчетные соотношения координат профиля радиусного сопла
Абсолютные значения координаты профиля сопла получаются из соотношения
kp
где Y - радиус узкого горла сопла.
Таким образом, построение профиля короткого радиусного сопла полностью подчиняется законам газовой динамики, так как в нем отсутствует только часть участка контура сопла, где происходит выравнивание потока, в результате сопло имеет параллельное истечение потока газа, но с неравномерным распределением скорости по высоте его выходного сечения.
Построение контура сверхзвуковой части короткого радиусного сопла осуществляется следующим образом.
к
a
кр
a
1. Задают коэффициент адиабаты к, давление в камере сгорания P, давление на срезе искомого короткого радиусного сопла P, радиус его узкого горла Y и угол наклона контура на его срезе β.
a
a
к
a
2. По газодинамическим таблицам по известным перепаду давления в сопле π(λ)=P/P и коэффициенту адиабаты к определяют радиус выходного сечения Y искомого короткого радиусного сопла.
A
3. Длину сверхзвуковой части искомого короткого радиусного сопла находят путем подбора контуров двух базовых сопел. Для этого задают значение радиуса выходного сечения Y первого базового параболического сопла (фиг.1) и определяют расстояние от его горла до точки A на оси :
m
a
a
4. Затем определяют при заданных исходных данных предельный угол отклонения контура сопла за его узким горлом β=Qψ(λ) Газодинамическую функцию ψ(λ) определяют по формуле:
Коэффициент предельного угла наклона контура Q рассчитывают по эмпирической формуле:
где  - относительная длина сверхзвуковой части искомого короткого радиусного сопла;
- относительный радиус среза искомого короткого радиусного сопла;
В данном случае длина второго базового короткого сопла равна
5. Профиль короткого радиусного сопла можно найти двумя способами:
m
a
а) Задают текущие значения угла наклона β контура короткого радиусного сопла к его оси, который находится в пределах β≥β≥β и вычисляют координаты точек профиля радиусного сопла:
a
m
a
a
б) Выходное сечение второго базового короткого сопла с нулевым углом наклона контура (β=0) на его срезе располагают в точке А на оси первого базового параболического сопла (фиг.1). Затем проводят дугу окружности, центр которого находится на пересечении линии, перпендикулярной к оси сопла и проходящей через точку А на оси первого базового параболического сопла (где находится выходное сечение второго базового короткого сопла), и с перпендикуляром, построенным к касательной, проведенной под углом β в угловой точке М, расположенной за узким горлом. Радиус  выходного сечения короткого радиусного сопла находят путем сокращения длины второго базового короткого сопла в сечении, где угол наклона контура β равен заданному углу на срезе β=β (напр., β=4°).
a
A
6. Полученный радиус  выходного сечения построенного короткого радиусного сопла сравнивают с заданным радиусом Y искомого короткого радиусного сопла. Если они не совпадают, то изменяют значение радиуса выходного сечения Y первого базового виртуального параболического сопла и коэффициент предельного угла наклона контура Q за его узким горлом.
Расчет повторяют несколько раз: подбор первого базового параболического сопла производят до тех пор, пока найденный радиус  выходного сечения короткого радиусного сопла не совпадет с заданным .
a
a
В таблице 1 представлены результаты расчетов течения газового потока в коротком сопле с координатами X/Y=1. Здесь Δξ - потери тяги в сопле.
Таблица 1:
к=1.14, <img file="00000050.tif" he="5" wi="14" img-content="undefined" img-format="tif" />, <img file="00000051.tif" he="5" wi="15" img-content="undefined" img-format="tif" />
Методика профилирования
β<sub>a</sub>
β<sub>m</sub>
M<sub>a</sub>
Δξ %
Радиусное сопло Q=0.8
0,305
1,064
2,758
0,00
Радиусное сопло Q=1/3
0,650
0,749
3,336
-0,61
Укороченное сопло
0,593
0,680
3,266
-0,86
m
a
Расчеты по определению оптимального значения коэффициента предельного угла наклона контура за горлом сопла β=Qψ(λ), при котором достигаются минимальные потери, дали значение Q=0,8.
a
a
a
7. Если заданы радиус выходного сечения Y короткого сопла, длина X его сверхзвуковой части и угол β на срезе, то построение профиля сопла осуществляют следующим образом.
а) Координаты профиля короткого радиусного сопла рассчитывают по формулам, приведенным в п.5 и строят профиль.
m
a
б) В двух точках M и B (M - точка, где начинается сверхзвуковая часть, B - его конец) (см. фиг.2) проводят касательные линии к оси сопла под углами β и β. Затем из точек M и B проводят два перпендикуляра к касательным, проведенным через точки M и B. Точка пересечения этих двух перпендикуляров и есть центр дуги окружности.
Экономический эффект по сравнению с известным укороченным параболическим соплом заключается в снижении массы сопла за счет уменьшения продольных габаритных размеров без существенного ухудшения тяговых характеристик короткого радиусного сопла.