Верификация расчетной модели деформирования коррозионно-поврежденных железобетонных конструкций

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лебедев, А.Н. Основы теории подобия и моделирования [Текст]: Учебное пособие/ А.Н. Лебедев. Ленинградский электротехнический институт им. В.И. Ульянова (Ленина).— Л.: 1971,— 64 с.

2. Седов, Л.И. Методы подобия и размерности в механике |Текст| / Л.И. Седов,— 10-е изд., доп.— М.: Наука, 1987 .- 430 с.

3.Фролов, В.Я. Повышение эксплуатационных свойств плазменных покрытий методом индукционной термообработки [Текст] / В.Я. Фролов, Е.А. Смирнова, Б.А. Юшин // Металлообработка: научно-производственный журнал,— СПб.— 2009 . № 2(50) .- С. 28-33.

4.Фролов, В.Я. Анализ процессов на стадии контакта в условиях обработки металлов электро-

контактно-дуговым методом [Текст] / В.Я. Фролов // Металлообработка: научно-производственный журнал,- СПб.- 2002. № 5,- С. 16-23.

5. Дресвин, C.B. Основы математического моделирования плазмотронов 4.1: Уравнение баланса энергии. Метод контрольного объема. Расчет температуры плазмы [Текст]: учеб. пособие / C.B. Дресвин, Д.В. Иванов,— СПб: Изд-во Политехнического университета, 2004,— 227 с.

6. Дресвин, C.B. Основы математического моделирования плазмотронов 4.2: Электромагнитные задачи в плазмотронной технике [Текст]: учеб. пособие / C.B. Дресвин, Д.В. Иванов,— СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2006.— 296 с.

УДК624.07.01 2.35.046

В.В. Белов, С.Е. Никитин

ВЕРИФИКАЦИЯ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ КОРРОЗИОННО-ПОВРЕЖДЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Разрушающему воздействию агрессивных атмосферных и производственных сред в той или иной степени подвергается большинство строительных конструкций. Материальный ущерб от последствий аварий, а также из-за необходимости проведения ремонта и усиления конструкций превышает 5 % общемирового валового дохода. В Российской Федерации указанные потери оцениваются в 20—25 млрд. рублей ежегодно. Одной из причин такого положения признается несовершенство научно-методического обеспечения в области прогнозирования предельных состояний и ресурса железобетонных конструкций.

На кафедре «Строительные конструкции и материалы» инженерно-строительного факультета СПбГПУ предложена и разрабатывается инженерно-ориентированная модель деформирования и разрушения изгибаемых железобетонных элементов при эксплуатации в агрессивных средах. При этом в основу положен дискретный подход к моделированию макротрещин. Предполагается образование и развитие регулярной в целом системы нормальных трещин в растяну-

той зоне бетона с шагом 1СГС = 2X, глубиной Нсгс и шириной раскрытия асгс (рис. 1).

В результате изгибаемый элемент рассматривается как система деформирующихся блоков, разделенных равноотстоящими трещинами и взаимодействующих между собой по сохраняющему сплошность бетону (или сжатой зоне шва), а также посредством сжатой А ^ и растянутой стержневой арматуры. В такой постановке напряженно-деформированное состояние нетре-щиностойкого элемента является циклически симметричным относительно сечений с трещинами (х = +Ь) и сечений, равноудаленных от смежных трещин-близнецов (х= 0), и проблема сводится к решению задачи для симметричной половины БхЬ характерного блока (см. рис. 1). С этой целью известный блочно-контактный подход Васильева — Пересыпкина в инженерных приложениях получил развитие в форме «метода двух сечений», на базе которого построена диахронная модель деформирования железобетона при совместных силовых и агрессивных средовых воздействиях [1, 2]. Дополнительными факторами влияния здесь являются: дегра-

Отслоение

бетонной обоймы Рис. 1. Элемент при силовых и коррозионных воздействиях

дация прочностных и деформационных характеристик сжатого и растянутого бетона; коррозия металла стержневой арматуры; повреждение контактного взаимодействия арматуры с бетоном.

Основные факторы негативного влияния агрессивных воздействий на железобетонный элемент моделируются изменением характеристик бетонной и арматурной составляющих сечения элемента, а также сцепления арматуры с бетоном. В рамках предлагаемой модели геометрические и механические параметры повреждения по высоте сечения и длине блока дифференцируются в зависимости от направления действия (одно-, двух- и всестороннее), а также вида и интенсивности агрессии.

В общем случае в пределах глубины повреждения бетона допускается наличие полностью разрушенного слоя (с соответствующим уменьшением начальных габаритов сечения) и «переходного» слоя, в пределах которого рассматриваемые деформационные (Еь, гЬи, гык) и прочностные (Яь, Яы) характеристики линейно изменяются от нуля до номинального значения. Для этих целей могут использоваться соответствующие конкретным условиям модели деградации бетона, например диссипативная модель В.М. Бондаренко или степенные функции деградации, предложенные А.И. Попеско. Учет деградационных явлений сводится к трансформации исходной диаграммы деформирования бетона.

Равномерная и питтинговая коррозия металла учитывается непосредственно независимым

либо согласованным уменьшением исходных поперечных сечений растянутой и сжатой А арматуры с учетом неравномерности коррозии арматуры по длине блока с ее локализацией в сечении с нормальной трещиной (см. рис. 1).

Повреждение контакта растянутой арматуры с бетоном, сопровождающееся образованием радиальных трещин раскола бетонной обоймы из-за распора при выходе профилированной арматуры из бетона, а также избыточного внутреннего давления на бетонную обойму продуктов коррозии арматуры, моделируется путем трансформации закона локального сцепления и уменьшения длины активного сцепления Д1-Р)[1,2].

Разрешающую систему метода из шести нелинейных алгебраических уравнений составляют условия статической эквивалентности О, ЪМ= 0, а также кинематические зависимости для центрального сечения блока х = О и для сечения с трещиной х = +Ь.

Исходные данные для разрешающей системы уравнений:

геометрические характеристики сечения (высота сечения А, ширина сечения 6, толщины защитных слоев верхней и нижней арматуры — соответственно а и а', проектная площадь растянутой и сжатой арматуры — АА ;

прочностные и деформационные характеристики материалов (прочности сжатого и растянутого бетона ЯЬг начальный модуль упругости бетона Еь, расчетное сопротивление арматуры К^ модуль упругости арматуры

уровень повреждения элемента (глубины повреждений бетона сверху 8„ шизу 8Ь и сбоку §5, а также снижение диаметра арматуры 5

нагрузка на элемент (изгибающий момент М и нормальное усилие IV).

Разработанный алгоритм предполагает последовательность решения, представленную на рис. 2. На первом этапе решения определяются относительная высота сжатой зоны относительная деформация сжатого бетона е^1 и растянутой арматуры в среднем сечении блока = 0. Далее вычисляются относительная высота сжатой зоны элемента х, относительная деформация сжатого бетона гь и растянутой арматуры е8^е в сечении с трещиной — ^ = +Ь. На последнем этапе определяются ширина раскрытия первичной трещины асгс, шаг трещин Ьсгс, локальная кривизна элемента р, наличие и длина радиальной трещины раскола Причем в случае растрескивания бетонной обоймы выполняется итерационная процедура расчета, в рамках которой кинематическое уравнение соответствующим образом модифицируется.

Реализация численных расчетов осуществляется с помощью известного программного комплекса Марк.

Полученный комплекс параметров напряженно-деформированного состояния бетона и арматуры в пределах расчетного блока позволяет с методологически единых позиций оценивать возможность реализации сценариев разрушения элемента с учетом расширенной номенклатуры, определяющей его предельные состояния:

достижение растянутой арматурой в трещине предела текучести, а5 = К^

исчерпание несущей способности сжатого бетона в сечении с трещиной, гь = гЬи (либо

чрезмерное развитие вторичных радиальных трещин раскалывания на контакте «растянутая арматура — бетон»;

образование вторичных продольных трещин, исходящих из вершины поперечной трещины/ шва и отделяющих сжатую и растянутую зоны элемента, иг = Кы\

чрезмерное раскрытие нормальной трещины/

ШВа, Осгс ;Г; Ц[Г 1

чрезмерные угол поворота и/или прогиб, /=Л/г

Расчетная модель позволяет рассматривать элементы с произвольной формой поперечных сечений.

Верификация предлагаемой модели осуществляется путем комплексного сопоставления результатов расчетов с данными лабораторных испытаний железобетонных изгибаемых балок, имеющих коррозионные повреждения.

Так, в работе [3] представлены результаты экспериментальных исследований серии балок 152x254x3200 мм с расчетным пролетом 3000 мм. Опытные образцы имели прочность бетона на сжатие Яь— 40 МПа, а прочность на растяжение — Яы = 2,5 МПа; защитный слой бетона составлял 25 мм. В качестве растянутой арматуры использовалась стержневая диаметром ¿/=15 мм (процент армирования 0,915 %), сжатой — й— 8 мм; расчетное сопротивление арматурной стали 585 МПа. Механические испытания проводились по схеме четырехточечного изгиба с расстоянием между сосредоточенными нагрузками 1000 мм.

Коррозия материалов инициировалась добавлением в бетонную смесь хлористых солей (2,25 % от веса цемента) с последующим ускорением коррозионных процессов в наведенном электрическом поле. Хлориды добавлялись только в бетон растянутого пояса элемента. Так как продолжительность электрохимического воздействия варьировалась (50, 110, 210 и 310 суток), то обеспечивался различный уровень повреждений арматуры. По окончании проектного срока агрессивного воздействия бетон, содержащий реагент, удалялся, а арматура на этом участке очищалась от ржавчины. Затем удаленный бетон заменялся бетоном, имеющим номинальные деформационные и прочностные характеристики. Таким образом, на стадии разрушающих испытаний имелась возможность дифференцированной оценки только одного фактора негативного влияния — снижения площади сечения арматуры в зоне чистого изгиба. Контрольные опытные образцы-близнецы доводились до разрушения при отсутствии предварительных коррозионных повреждений. Маркировка опытных балок соответствовала продолжительности этапа агрессивного воздействия: С8-50-С8-310.

В работе [4] описываются условия и результаты испытаний серии балок прямоугольного профиля 100x150 мм с расчетным пролетом 860 мм. Применялся бетон с прочностью на сжа-

тие Яь = 40 МПа и прочностью на растяжение Rbt= 2,6 МПа. В балках с одиночным армированием растянутый арматурный пояс был образован двумя стержнями диаметром d— 10 мм с прочностью стали Rs = 520 МПа при толщине защитного слоя 25 мм. Процент армирования сечения составлял 1,05 %. Разрушающие испытания также производились по схеме четырехточечного изгиба с расстоянием между точками приложения нагрузки 300 мм.

Этап коррозионного воздействия осуществлялся путем помещения опытных образцов в ванну с 3,5 % раствором NaCl. Требуемое ускорение коррозионных процессов обеспечивалось электрохимическим способом. В зависимости от продолжительности и интенсивности воздействия достигался различный уровень коррозии бетона и арматуры. Балки маркировались в соответствии с глубиной коррозии арматуры (в процентах от номинального диаметра): Bl,25—BIO %.

Основные данные по экспериментам сведены в табл. 1.

Опытные результаты сравниваются с результатами расчетов по предлагаемой диахрон-ной модели. Ввиду отсутствия в работе [3] данных о фактической глубине коррозионных

повреждений бетона балок в расчетах их значения принимались в соответствии с зафиксированным уровнем коррозии арматуры по эмпирическим зависимостям, предложенным А.И. Попеско [5] для стержней при их нахождении в хлорной среде.

Некоторые результаты расчетов опытных балок [4] представлены на рис. 3, где относительный изгибающий момент равен т = М / ВЯЬгЯ2, приведенная деформация наиболее сжатых волокон бетона — щ = , а приведенная дефор-гь,ш

мация растянутой арматуры — = -.

Результаты сопоставления экспериментальных данных и расчетов по диахронной модели сведены в табл. 2.

Полученные результаты расчетов полностью соответствуют опытным данным по механизму разрушения изгибаемых железобетонных элементов (первичное достижение предельного состояния растянутой арматурой). Зафикси-

Схемы и результаты испытаний

Таблица 1

Схема эксперимента

Элемент

Глубина повреждения бетона, мм

Потери сечения арматуры

8ä, мм

АА,

Maaddawy Т. Е., Soudki К., Topper Т. [3]

152

1000 О

и

3000

2dl5

И

Контрольный CS-50 CS-110 CS-210 CS-310

0,75 9,7

1,2 15,4

1,82 22,8

2,47 30,0

MangatP. S., ElgarfM. S. [4]

300

О

-Ä

ь

Контрольный - - -

В 1,25% 10 0,25 5,0

В 2,50% 20 0,5 9,7

В 3,75% 45 0,75 14,5

В 5,00% 50 1,0 19,0

В 7,50% 60 1,5 27,8

В 10,00% 70 2,0 36,0

Исходные данные

И, М, й, Ь. а, Еь, (¡5, £,, 8

Решение системы

уравнений для среднего сечения

Ч еТ

Решение системы уравнений для сечения с трещиной

Дополнительные результаты расчета

Рис. 2. Блок-схема решения

ровано хорошее количественное соответствие расчетных значений предельных изгибающих моментов опытным разрушающим нагрузкам. Наибольшая погрешность здесь не превышает в целом 10 % и вполне сопоставима с инженерной точностью. Можно отметить, что в действу-

ющих нормативных документах отсутствуют рекомендации по оценке предельных состояний железобетонных конструкций при совместных силовых и агрессивных средовых воздействиях.

Таким образом, предлагаемая диахронная модель деформирования позволяет достоверно

Таблица 2

Сравнение экспериментальных и теоретических результатов

Элемент СП 52-101-2003, Экспериментальные результаты, Результаты расчета по диахронной модели, Отклонение,

Ми„, кН-м Ми„, кН-м Ми„, кН-м

МаасИа\уу Т. Е., БоисНа К., ТоррегТ.

Контрольный 44,01 37,50 36,5 -2,7

СБ-50 - 33,04 33,3 0,8

СБ-110 - 32,30 31,2 3,5

СБ-210 - 32,09* 28,8 -11,4*

СБ-310 - 28,43 26,15 8,7

\langat Р. Б., Е^М. Б.

Контрольный 9,35 9,1 8,95 -1,7

В 1,25% - 8,54 8,60 0,7

В 2,5 % - 8,12 8,15 0,4

В 3,75% - 7,28 6,75 -7,9

В 5,0% - 6,58 6,45 -2,0

В 7,5% - 4,72 5,20 9,2

В 10% - 3,64 3,75 2,9

02 0.4 06 0.8 1

0.2 0.4 0 6 0.8 1

0.8 1

гаь,га„,д

1

0.8 1

Рис. 3. Зависимость относительной высоты сжатой зоны, а также приведенных деформаций сжатого бетона и растянутой арматуры от относительного изгибающего момента: а — контрольный образец; б— В 1,25 %; в — В 2,5 %; г - В 5 %; д— В 7,5%; е - В 10 %

--относительная высота сжатой зоны;---приведенная деформация сжатого бетона;

— приведенная деформация растянутой арматуры;--кривизная элемента; .....— момент трещино-

образования; .....— предельный момент по СП; .....— граничная относительная высота сжатой зоны по СП

определять параметры эксплуатационных и предельных состояний железобетонных элементов при силовых и коррозионных воздействиях.

Предполагая неизменным характер и интенсивность деградационного воздействия окружающей среды, задаваясь реономными моделями деградации бетона и арматуры, с помощью ди-ахронной модели деформирования можно прямо определять проектный ресурс вновь возводимых и остаточный ресурс эксплуатируемых изгибаемых железобетонных конструкций по информации о наступлении следующих предельных состояний:

достижения растянутой арматурой в трещине предела текучести по условию а5 = Л^

исчерпания несущей способности сжатого бетона в сечении с трещиной по условиям гь = гш либо аь = Кь\

разрушения системы сцепления из условия

Р = 1;

расслоения элементов с образованием и развитием вторичных трещин, исходящих из вершин пионерных трещин, по условию аг =

чрезмерного раскрытия трещин асгс = асгси1г Важно отметить, что применение такой методики впервые открывает возможность своевременного повышения экономической эффективности проектных решений путем обеспечения однородной долговечности железобетонных конструкций с синхронизацией проектного ресурса отдельных зон, элементов и частей зданий и сооружений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Никитин, С.Е. Оценка эксплуатационных и предельных состояний, проектного и остаточного ресурсов коррозионно-поврежденных элементов с позиции блочной модели деформирования [Текст] / С.Е. Никитин, В.В. Белов // Проблемы современного бетона и железобетона: Сб. тр. в 2 ч. Ч. 1. Бетонные и железобетонные конструкции / Ред.: М.Ф. Марковский (гл. ред.) |и др.).— Минск: Минсктиппроект, 2009.-С. 127-138

2. Никитин, С.Е. Силовые и коррозионные нарушения контактной системы «арматура-бетон» [Текст] / С.Е. Никитин, В.В. Белов // Сб. науч. тр. между-нар. научно-техн. конф. «Строительная наука— 2010. Теория, практика, инновации Северо-арктическому

региону»,— Архангельск, 2010,— С. 83—91.

3. Maaddawy Т.Е., Analytical model to predict nonlinear flexural behavior of corroded reinforced concrete beams [Текст] / Т.Е. Maaddawy, K. Soudki, T. Topper // AC1 Structural Journal.— 2005.— Vol. 102. № 4,- P. 550-559.

4. Mangat, P.S. Flexural strength of concrete beams with corroding reinforcement [Текст] / P.S. Mangat, M.S. Elgarf // AC1 Structural Journal.— 1999,- Vol. 96. № 1,- P. 149-159.

5. Попеско, А.И. Работоспособность железобетонных конструкций, подверженных коррозии [Текст] / А.И. Попеско,— СПб.: Изд-во СПб гос. архит.-строит. ун-та, 1996,— 182 с.

УДК621.793.74:621.365.5

ЕЛ. Смирнова

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ САМОФЛЮСУЮЩИХСЯ ПОКРЫТИЙ. ИДУКЦИОННОЕ ОПЛАВЛЕНИЕ

Покрытия из самофлюсующихся сплавов на никелевой основе (ПГ-СР, СНГН, ПГ-12Н-01, ВСНГН), используемые в промышленности для восстановления и упрочнения деталей, имеют матрицу твердого раствора микротвердостью 3800— 4500 МПа и кристаллы карбидов (карбоборидов) переменного состава микротвердостью 7000— 11000 МПа. В зависимости от марки самофлюсу-

ющегося порошка твердость изменяется в пределах 35—62 Н ЯС. Износостойкость таких покрытий в оплавленном состоянии в 5,5 раз выше, чем закаленной стали 45 твердостью 52—55 НЯС.

Однако покрытие, полученное в результате напыления, по своей структуре является в значительной степени пористым: при соприкосновении с подложкой капля напылителя снизу за-