Автокорреляционный демодулятор псевдослучайных сигналов с относительной фазовой модуляцией второго порядка
AUTOCORRELATIVE DECODER OF PSEUDOSIGNALS WITH SECOND-ORDER DIFFERENTIAL PHASE SHIFT KEYING

Изобретение относится к технике связи и может быть применено для обработки дискретных сигналов с относительной фазовой модуляцией второго порядка (ОФМ-2) в системах с расширенным спектром (с псевдослучайными или шумоподобными сигналами) при нестабильности несущей частоты из-за эффекта Доплера в канале связи и в условиях организованных (преднамеренных) помех.
Известны демодулятор сигналов с фазоразностной модуляцией второго порядка (А.С. 1053321, МКИ H04L 27/22, 1983), демодулятор с фазоразностной модуляцией (А.с. 1670799, МКИ H04L 27/22, 1991), цифровой демодулятор сигналов фазоразностной модуляции второго порядка (А.с. 1716616, МКИ H04L 27/22, 1992), способ демодуляции сигналов с относительной фазовой манипуляцией и устройство для его реализации (патент 2168869, МПК H04L 27/22, H03D 3/02, 2001).
Отметим, что здесь в описании используется термин «относительная фазовая модуляция второго порядка (ОФМ-2). В книгах Ю.Б. Окунева (Окунев Ю.Б. 1) Теория фазоразностной модуляции. - М.: Связь, 1979. - 216 с.; 2) Цифровая передача информации фазоманипулированными сигналами. - М.: Радио и связь, 1991) использован термин фазоразностная модуляция второго порядка (ФРМ-2), который равнозначен указанному выше. В иностранной литературе этот вид модуляции именуется: Double differential phase shift keying (DDPSK).
Сигналы ОФМ-2, существо которых описано в названных выше источниках автора Ю.Б. Окунева, в зарубежных публикациях, например: Van Al-phen D.К., Lindsey W.С. Higher-order differential phase shift keyed modulation. IEEE Trans. Commun. Vol. 42, p. 440-448, Apr. 1994 и др., обладают нечувствительностью к произвольным изменением фазы и к произвольным смещениям частоты, вызванных эффектом Доплера.
Информация в сигналы ОФМ-2 при модуляции вкладывается в значения разностей второго порядка фазы посылок сигнала. Другими словами, информационным параметром сигналов ОФМ-2 является разность между разностями фаз, которая определяется тремя последовательными посылками в отличие от сигналов относительной фазовой модуляции (ОФМ), где информация вкладывается в разность фаз только двух соседних посылок (элементов) сигнала.
k-1
0
0
k-1
k
0
k+1
0
Пусть частота колебания сигнала ,  - целое число, Т - длительность элемента сигнала изменилась на некоторую произвольную величину Δω. Тогда, если фаза (k-1)-го элемента сигнала равна (ϕ+ϕ), где ϕ - начальная фаза, ϕ - информационная фаза, то при передаче k-го элемента сигнала его фаза уже будет равна (ϕ+ϕ+ΔωT), а фаза (k+1)-го элемента сигнала - ϕ+ϕ+2ΔωT). Отсюда видно, что первые разности фаз при относительной фазовой модуляции на основе сравнения двух посылок
0
не зависят от начальной фазы ϕ, но имеют зависимость от смещения частоты Δω.
В отличие от этого при ОФМ-2 вторая разность фаз
0
не зависит ни от начальной фазы ϕ, ни от произвольного смещения ими сдвига частоты. Данное обстоятельство определяет возможность применения сигналов ОФМ-2 в каналах связи, характеризующихся доплеровским сдвигом частоты.
Названные выше известные технические решения обладают определенной помехоустойчивостью в условиях естественных помех в каналах связи с доплеровскими смещениями частоты несущего колебания сигнала. Однако при воздействии организованных или преднамеренных помех, которые по энергетике превосходят сигнал и совпадают с ним по структуре, они оказываются неработоспособны. Это вытекает из результатов, помещенных в работе: Агафонов А.А., Ложкин К.Ю., Поддубный В.Н. Методология и результаты синтеза и оценки преднамеренных помех приемникам дискретных сигналов // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. №8. С. 956-962. Здесь доказано, что оптимальная помеха приемникам фазоманипулированных сигналов представляют собой также фазоманипулированное колебание, несущая частота и длительность посылок которого совпадают с соответствующими параметрами сигнала, в том числе, фазы сигнала и помехи скачкообразно меняются в одни и те же моменты времени. В случаях, когда сигнал и помеха оказываются в противофазе, то при воздействии более мощной (энергетически превосходящей сигнал) помехи демодулятор (приемник) регистрирует ее вместо сигнала.
Для защиты от воздействия такого рода преднамеренных помех в технике связи применяются системы с расширенным спектром, которые реализуются с помощью псевдослучайных или шумоподобных сигналов {Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. - М.: Техносфера, 2007. - 488 с.; Скляр Б. Цифровая связь. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2007. - 1104 с.; Голдсмит А. Беспроводные коммуникации. - М.: Техносфера, 2011. - 904 с.). Обработка в демодуляторе (приемнике) псевдослучайных сигналов и одновременно с ним поступающей преднамеренной помехи приводит к тому, что помеха принимает вид, похожий на естественный шум, методы защиты от которого известны и во многих случаях весьма эффективны.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству является автокорреляционный демодулятор сигналов с однократной ФРМ-2 (фазоразностной модуляцией второго порядка). См.: Окунев Ю.Б. Теория фазоразностной модуляции. - М.: Связь, 1979. - 216 с. (с. 140, рис. 4.11).
Этот демодулятор содержит первый элемент задержки, две ветви приема, каждая из которых состоит из последовательно соединенных вторых перемножителей, первых интеграторов, третьих перемножителей, подключенных ко входам сумматора, при этом выход первого элемента задержки соединен со вторым входом второго перемножителя в первой ветви непосредственно, а во второй - через первый фазовращатель на π/2.
Процедура обработки в данном демодуляторе реализуется на основе правила
где
k
k-1
k-2
i
a
u(t), u(t), u(t) - три последовательные во времени посылки сигнала, являющиеся смесью сигнала и помехи; Т - длительность посылки сигнала; «*» - знак комплексного сопряжения; , i=1, 2, … - передаваемая информационная посылка, являющаяся «0» или «1»; rect(x) - реализует определение полярности (знака) посылки сигнала.
с
п
с
п
В источнике: Окунев Ю.Б. Теория фазоразностной модуляции. - М.: Связь, 1979 (с. 148-150) показано, что демодулятор-прототип обладает определенной помехоустойчивостью в условиях естественных помех в канале связи при некоторых смещениях частоты несущего колебания. Однако, когда в таких условиях дополнительно появляется специально организованная преднамеренная помеха, в частности в каналах радиосвязи с летательными аппаратами, причем мощность этой помехи превосходит мощность сигнала, то есть q=Р/Р≤1, где q - отношение мощностей сигнала Р и помехи Р, демодулятор-прототип, как и демодуляторы-аналоги, становится неработоспособным.
Цель изобретения - повышение помехоустойчивости приема сигналов с относительной фазовой модуляцией второго порядка (ОФМ-2) в каналах со смещением несущей частоты в условиях действия организованных (преднамеренных) помех, имеющих структуру, похожую на сигнал и превышающих его по мощности.
Для решения данной задачи можно применить названные выше псевдослучайные сигналы, формируемые на основе ОФМ-2.
Для достижения поставленной цели в известный автокорреляционный демодулятор, содержащий первый элемент задержки, две ветви приема, каждая из которых состоит из последовательно соединенных вторых перемножителей, первых интеграторов, третьих перемножителей, подключенных к входам сумматора, при этом выход первого элемента задержки соединен со вторым входом второго перемножителя в первой ветви непосредственно, а во второй - через первый фазовращатель на π/2, введены первый перемножитель, блок синхронизации с генератором псевдослучайной последовательности, второй элемент задержки, второй фазовращатель на π/2, суммирующий накопитель, а также третья и четвертая ветви приема, каждая из которых содержит последовательно соединенные четвертые перемножители и вторые интеграторы, выходы которых подключены ко вторым входам третьих перемножителей первой и второй ветвей приема, при этом выход первого элемента задержки подключен к первым входам четвертых перемножителей непосредственно, ко второму входу в третьей ветви приема - через второй элемент задержки, выход которого подключен ко второму входу в четвертой ветви приема - через второй фазовращатель на π/2, а также первый перемножитель, первый вход которого является входом устройства и подключен через блок синхронизации с генератором псевдослучайной последовательности к его второму входу, а выход соединен с объединенными входами первого элемента задержки и вторых перемножителей в первой и второй ветвях приема, кроме того, суммирующий накопитель включен между выходом сумматора и входом решающего блока, выход которого является выходом устройства.
На фиг. 1 представлена структурная схема предлагаемого устройства. На фиг. 2 представлены результаты количественной оценки помехоустойчивости предлагаемого устройства.
Автокорреляционный демодулятор псевдослучайных сигналов с относительной фазовой модуляцией второго порядка содержит первый элемент задержки 3, две ветви приема, каждая из которых состоит из последовательно соединенных вторых перемножителей 7 и 8, первых интеграторов 11 и 14, третьих перемножителей 15 и 16, подключенных ко входам сумматора 17, при этом выход первого элемента задержки 3 соединен со вторым входом второго перемножителя 7 в первой ветви непосредственно, а во второй - через первый фазовращатель 5 на 7 π/2, кроме того, третью и четвертую ветви приема, каждая из которых содержит последовательно соединенные четвертые перемножители 9 и 10 и вторые интеграторы 12 и 13, выходы которых подключены ко вторым входам третьих перемножителей 15 и 16 первой и второй ветвей приема, при этом выход первого элемента задержки 3 подключен к первым входам четвертых перемножителей 9 и 10 непосредственно, ко второму входу 9 в третьей ветви приема - через второй элемент задержки 4, выход которого подключен ко второму входу блока 10 в четвертой ветви приема - через второй фазовращатель 6 на π/2, а также первый перемножитель 1, первый вход которого является входом устройства и подключен через блок 2 синхронизации с генератором псевдослучайной последовательности к его второму входу, а выход первого перемножителя 1 соединен с объединенными входами первого элемента задержки 3 и вторых перемножителей 7 и 8 в первой и второй ветвях приема, кроме того, суммирующий накопитель 18 включен между выходом сумматора 17 и входом решающего блока 19, выход которого является выходом устройства.
Новая совокупность, образованная за счет введения блоков и элементов, указанных выше, позволяет обрабатывать псевдослучайные сигналы на основе ОФМ-2, что приводит к положительному эффекту - повышению помехоустойчивости приема сигналов со смещением частоты колебания в условиях действия организованных (преднамеренных) помех, превышающих по мощности сигнал и похожих на него по структуре (форме).
Предлагаемое устройство работает следующим образом. Принимаемый сигнал перемножается на псевдослучайную последовательность γ, формируемую генератором псевдослучайной последовательности блока 2 синхронизации. С выхода первого перемножителя 1 сигнал, с которого после процедуры перемножения снимается псевдослучайная последовательность, поступает одновременно по объединенному входу на первый элемент задержки 3 и вторые перемножители 7 и 8 в первой и второй ветви приема соответственно. Одновременно с сигналом на эти элементы поступает организованная (преднамеренная) помеха, которая после псевдослучайного преобразования «обеляется», становясь случайным процессом, напоминающим естественный шум канала связи.
Блок 2 синхронизации с генератором псевдослучайной последовательности может быть реализован в виде известных устройств синхронизации (например, патент на полезную модель 118495, МПК H04L 7/02, 2012).
На вторые входы вторых перемножителей 7 и 8, являющихся по существу фазовыми детекторами, поступает задержанный на время длительности одной посылки T сигнал с выхода первого элемента задержки 3, причем на второй перемножитель 7 непосредственно, а на второй перемножитель 8 - через первый фазовращатель 5 на π/2 с тем, чтобы в одной из ветвей реализовать автокорреляционную обработку компоненты косинуса, а в другой - компоненты синуса.
Кроме того, сигнал с выхода первого элемента задержки 3 поступает на первые входы четвертых перемножителей 9 и 10 в третьей и четвертой ветвях приема соответственно и одновременно с этим - на вход второго элемента задержки 4 на время длительности посылки Т.
По аналогии со вторыми перемножителями 7 и 8 четвертые перемножители 9 и 10 также выполняют роль фазовых детекторов. На их вторые входы поступает задержанный на время длительности двух посылок 2T сигнал, причем на перемножитель 9 в третьей ветви приема после прохождения элементов задержки 3 и 4 непосредственно, а на перемножитель 10 в четвертой ветви приема - через второй фазовращатель 6 на π/2. Таким образом, по аналогии со сказанным выше, в третьей и четвертой ветвях приема реализуется также автокорреляционная обработка компонент косинуса и синуса. Но в отличие от первой и второй ветвей приема, где обрабатываются посылки сигнала - текущая и задержанная на время T, в третьей и четвертой ветвях приема обрабатываются посылки сигнала с задержкой на T и 2T соответственно.
Посылки сигнала в совокупности с помехой после выполняющих роль фазовых детекторов перемножителей 7, 8, 9 и 10 проходят через первые 11 и 14 и вторые 12 и 13 интеграторы, которые выполняют функции фильтров нижних частот. Таким образом, на входы третьего перемножителя 15 поступают элементы сигнала вида
На входы третьего перемножителя 16 - элементы сигнала вида
k
k-1
k-2
k
где u(t), u(t), u(t) - аддитивные смеси посылок сигнала и помехи - текущая (k), задержанные на длительность одной 1) и двух (k-2) посылок соответственно; Т - длительность посылки сигнала; «*» - знак комплексного сопряжения (преобразования по Гильберту); γ - текущий элемент псевдослучайной последовательности, выработанный генератором ПСП блока 2 синхронизации.
После соответствующего перемножения в перемножителях 15 и 16 и сложения в сумматоре 17 совокупные величины сигнала поступают на вход суммирующего накопителя 18, который рассчитан на сложение n посылок псевдослучайного сигнала.
Напомним, что псевдослучайный сигнал представляет собой совокупность n элементарных посылок, вид которых скрывается при помощи псевдослучайной последовательности, накладываемой при передаче. В демодуляторе с сигнала снимается псевдослучайная последовательность, в результате он представляет совокупный информационный символ (посылку сигнала) «0» или «1», состоящий из n элементов, часть из которых искажена помехой. Поскольку постановщик помехи не знает закона изменения псевдослучайной последовательности, накладываемой на сигнал, то ему остается воздействовать помехой наугад. Поэтому, увеличивая число элементарных посылок n, удается уменьшить поражающее воздействие помехи. Следовательно, для правильной регистрации сигнала, например соответствующего символу «0», в нем в совокупности из n элементарных посылок должны превалировать «нулевые» посылки. «Единичные» посылки в этом случае будут соответствовать результату воздействия помехи. И для окончательной регистрации в решающем блоке 19 производится сравнение поступившего из суммирующего накопителя 18 совокупного сигнала с пороговой величиной. Если совокупный сигнал превышает порог, то регистрируется сигнал, соответствующий «нулевому» символу, в противном случае решение принимается в пользу «единичного» символа.
Решающий блок 19 может быть реализован на компараторе, на один вход которого поступает сигнал, а на второй - пороговое напряжение. При превышении сигналом порогового напряжения на выходе компаратора появляется высокий логический уровень, в противном случае - низкий. При реализации блока 19 можно использовать интегральную микросхему К521СА2 (см.: Горошков Б.И. Радиоэлектронные устройства. Справочник. - М.: Радио и связь, 1985. С. 314, рис. 13.34б).
Суммирующий накопитель 18 может быть выполнен в виде интегратора на операционных усилителях со сбросом, осуществляющих накопление сигнала на временном интервале nT, где n - база (число элементов) составного псевдослучайного сигнала; Т - длительность элемента (см.: Сикарев А.А., Лебедев О.Н. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983. С. 198-200, рис. 7.10; Горошков Б.И. Радиоэлектронные устройства. Справочник. - М.: Радио и связь, 1985. С. 349, рис. 15.42).
Для оценки достигаемого положительного эффекта, то есть повышения помехоустойчивости приема сигналов с относительной фазовой модуляцией второго порядка в каналах со смещением несущей частоты в условиях действия организованных (преднамеренных) помех, имеющих структуру, похожую на сигнал и превышающих его по мощности, получим расчетное соотношение для вероятности ошибочного приема.
Пусть на передающей стороне формируются псевдослучайные ОФМ-2 сигналы вида
где , 0≤t≤nT,
k
k
c
с
ε∈{0,1} - величина, связанная с γ следующими соотношениями, являющимися правилом формирования таких сигналов  - знак сложения, по модулю два, U, ω, ϕ(t) - амплитуда, частота сигнала и его фазовый сдвиг, в общем случае учитывающий доплеровское рассеяние.
Предположим, что помеха представляет собой фазоманипулированное колебания, согласованные с параметрами (частотой, скоростью манипуляции, границам тактовых интервалов) передаваемого псевдослучайного сигнала, и пусть помеха также имеет доплеровское рассеяние, закон которого совпадает с законом доплеровского рассеяния сигнала. Это может быть в том случае, если объект-постановщик преднамеренных помех движется по траектории, подобной траектории движения летательного аппарата, с которого осуществляется передача сигналов. Данный случай соответствует наиболее тяжелым условиям связи. Тогда для помехи N(t) можно записать следующее выражение
n
k
δk
где π(t)=(-1), δ=∈{0,1} - равновероятные и взаимонезависимые случайные величины, определяющие фазовую манипуляцию помехи, которые формируются «наугад», так как постановщику не известен закон псевдослучайной последовательности, с помощью которой сформирован сигнал.
На приемной стороне для принятия решения о переданном информационном символе (посылке сигнала) в решающем блоке 19 определяется знак λ - совокупной величины сигнала на выходе суммирующего накопителя 18 путем сравнения с порогом в решающем блоке 19.
где
Другими словами, окончательное решение о принятом информационном символе «0» или «1» принимается в соответствии с его знаком.
В данном выражении произведения первых двух интегралов представляют собой совокупности сигнала и помехи на выходе третьего перемножителя 15, а произведения вторых двух интегралов - совокупности сигнала и помехи на выходе третьего перемножителя 16. Знак «+» указывает на сложение названных компонент сигнала в сумматоре 17, знак «Σ» с пределами от 1 до n указывает на накопление элементов сигнала в суммирующем накопителе 18.
0
Будем полагать, что передавался совокупный информационный символ «0» и соответствующий ему сигнал S(t). Тогда ошибка при его приеме произойдет в случае, если λ<0, Иными словами, вероятность ошибочного приема после соответствующих преобразований запишется выражением:
k
k+1
После дальнейших несложных, но относительно громоздких преобразований, с учетом правила формирования псевдослучайного сигнала с относительной фазовой модуляции второго порядка:  где γ и γ* - текущий и последующий элементы псевдослучайной последовательности, и введения обозначений
получим
а
а
k
k
k
k
k
k
k
Величины , b и с считаем взаимонезависимыми в результате псевдослучайных преобразований в демодуляторе в процессе обработки сигнала, поэтому все слагаемые А будут также взаимонезависимы при различных значениях k. Здесь в последнем выражении  - отношение сигнал/помеха. Тогда, учитывая, что величины , b и с принимают значения +1 или -1, можно определить:
k
Найдем теперь математическое ожидание и дисперсию величины А:
используя которые, определим математическое ожидание и дисперсию величины λ
Наконец, воспользовавшись гауссовской аппроксимацией, которая вытекает из характера упомянутых выше псевдослучайных преобразований в процессе обработки сигнала, окончательно получаем формулу для вероятности ошибки
,
где  - интеграл вероятностей; q - отношение мощностей элементов сигнала и преднамеренной помехи; n - число посылок (база) псевдослучайного сигнала.
Результаты расчетов по данному соотношению для значений базы псевдослучайного сигнала n=100 и n=200 в виде графических зависимостей вероятности ошибки от соотношения сигнал/помеха q представлены на фиг. 2.
ош
ош
ош
-3
-4
Так как здесь рассматривается задача повышения помехоустойчивости в условиях действия организованных преднамеренных помех, по мощности превосходящих сигнал, то прототип, как сказано выше, оказывается неработоспособен. В то же время, как следует из результатов расчетов, показанных на фиг. 2, предлагаемое техническое решение позволяет повысить помехоустойчивость приема псевдослучайных сигналов с ОФМ-2 в канале со смещением несущей частоты в условиях воздействия преднамеренных помех. Так, при помехе, вдвое превышающей сигнал, когда отношение сигнал/помеха q=0,5 вероятности ошибочного приема при n=100 P≈6,21⋅10, а при n=200 Р≈2,00⋅10. Это позволяет уверенно говорить о достижении положительного эффекта. (В названных условиях прототип неработоспособен, то есть он реализует вариант «обрыва канала», когда вероятность ошибки Р=0,5).
Таким образом, использование новых элементов, указанных в отличительной части формулы изобретения, выгодно отличает предлагаемое техническое решение от прототипа и позволяет получить положительный эффект в виде повышения помехоустойчивости приема псевдослучайных сигналов с ОФМ-2 в каналах со смещением несущей частоты в условиях действия организованных (преднамеренных) помех, имеющих вид, похожий на сигнал, и превышающий его по мощности.
Обозначение блоков
1. Первый перемножитель.
2. Блок синхронизации с генератором ПСП.
3. Первый элемент задержки.
4. Второй элемент задержки.
5. Первый фазовращатель на π/2.
6. Второй фазовращатель на π/2.
7. 8. Вторые перемножители.
9, 10. Четвертые перемножители.
11, 14. Первые интеграторы.
12, 13. Вторые интеграторы.
15, 16. Третьи перемножители.
17. Сумматор.
18. Суммирующий накопитель.
19. Решающий блок.
Литература
1. Агафонов А.А., Ложкин К.Ю., Поддубный В.Н. Методология и результаты синтеза и оценки преднамеренных помех приемникам дискретных сигналов // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. №8.
2. А.с. 1053321, МКИ H04L 27/22, 1983.
3. А.с. 1670799, МКИ H04L 27/22, 1991.
4. А.с. 1716616, МКИ H04L 27/22, 1992.
5. Голдсмит А. Беспроводные коммуникации. - М.: Техносфера, 2011.
6. Горошков Б.И. Радиоэлектронные устройства. Справочник. - М.: Радио и связь, 1985.
7. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. - М.: Техносфера, 2007.
8. Окунев Ю.Б. Теория фазоразностной модуляции. - М.: Связь, 1979.
9. Окунев Ю.Б. Цифровая передача информации фазоманипулированными сигналами. - М.: Радио и связь, 1991.
10. Патент 2168869, МПК H04L 27/22, H03D 3/02, 2001.
11. Патент на полезную модель 118495, МПК H04L 7/02, 2012.
12. Сикарев А.А., Лебедев О.Н. Микроэлектронные устройства формирования и обработки сложных сигналов. - М.: Радио и связь, 1983.
13. Скляр Б. Цифровая связь. - М.: Издательский дом «Вильяме», 2007.
14. Van Alphen D.К., Lindsey W.С. Higher-order differential phase shift keyed modulation. IEEE Trans. Commun. Vol. 42. Apr. 1994.