Анализ решения проблем возникновения ошибок первого и второго рода в системах распознавания клавиатурного почерка

УДК 004.056.52 ББК 30в6

Савинов А.Н., Иванов В.И.

АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ОШИБОК ПЕРВОГО И ВТОРОГО РОДА В СИСТЕМАХ РАСПОЗНАВАНИЯ

КЛАВИАТУРНОГО ПОЧЕРКА

Savinov A.N., Ivanov V.I.

ANALYSIS OF THE SOLUTION PROBLEMS THE ORIGIN OF TYPE I ERRORS AND TYPE II ERRORS IN SYSTEM OF RECOGNITION

OF KEYSTROKE DINAMICS

Ключевые слова: клавиатурный почерк, ошибка I рода, ошибка II рода, частота ложных отказов, частота ложных приемов, система распознавания .

Keywords: keystroke dinamics, type I errors and type II errors, false acceptance rate, false rejection rate, recognition system.

Аннотация

В работе рассматриваются причины возникновения ошибок первого и второго рода в биометрических системах. Рассматриваются основные способы снижения вероятности возникновения данных ошибок.

Abstract

The article deals with cause of the errors of the first and second kind in biometric systems. The main ways to reduce the likelihood of this errors are considered.

В настоящее время всеобщей информатизации и автоматизации большое значение приобретают задачи защиты информации. Постоянно разрабатываются новые методы защиты, которые позволяют увеличивать надежность и стойкость систем, предназначенных для решения задач контроля и управления доступа к ключевым системам.

Среди задач защиты информации выделяются вопросы аутентификации (установление подлинности) пользователя ключевой системы. И одними из наиболее перспективных и активно развивающихся сейчас направлений являются методы биометрической аутентификации.

При рассмотрении любых систем принятия решений и (или) распознавания важнейшими показателями качества работы таких систем являются вероятности ошибок системы. Если система предназначена для разделения всех исследуемых объектов на два класса (а именно такое разделение осуществляют системы аутентификации пользователей

- они должны разделить на два класса «свой-чужой» всех, кто пытается авторизоваться), то для нее актуальны два вида ошибок. Это так называемые ошибки первого рода, когда система принимает «своего» за «чужого». И ошибки второго рода, когда, наоборот, «чужого» система принимает за «своего».

Ошибки первого рода (англ. type I errors, a errors, false positives) и ошибки второго рода (англ. type II errors, в errors, false negatives) в математической статистике - это ключевые понятия задач проверки статистических гипотез. Тем не менее данные понятия часто используются и в других областях, когда речь идёт о принятии «бинарного» решения (да/нет) на основе некоего критерия (теста, проверки, измерения), который с некоторой вероятностью может давать ложный результат.

Пусть дана выборка X={Xi,...,Xn} из неизвестного совместного распределения P , и поставлена бинарная задача проверки статистических гипотез: Но - нулевая гипотеза, а Н1 - альтернативная гипотеза. Допустим, что выборка соответствует клавиатурному

почерку оператора, проходящего процесс аутентификации. Например, она представлена временем удержания оператором клавиш клавиатуры. Тогда нулевая гипотеза Ис будет соответствовать предположению, что аутентифицируемый пользователь действительно является зарегистрированным пользователем системы (именно тем, кем он представился системе) и его можно авторизовать. Альтернативная гипотеза Щ будет иметь противоположное значение: аутентифицируемый пользователь не является законным пользователем системы и должен получить отказ в авторизации.

Предположим, что задан статистический критерий (1) сопоставляющий каждой реализации выборки X = x одну из имеющихся гипотез.

/ : Rn - {БсД},

Для примера с клавиатурным почерком в качестве статистического критерия возьмем меру Евклида (2) и стандартная непохожесть (порог чувствительности) MaxN подсистемы принятия решений, определяющая допустимое отклонение клавиатурного почерка от эталона, для принятия решения о том, что почерк тестируемого пользователя совпадает с эталонным, хранимым в базе.

s:=s+sqr

Здесь s - значение меры Евклида [6] . Times[i,0] - время удержания конкретной

клавиши из выборки, соответствующей клавиатурному почерку тестируемого

пользователя. eTimes[i,0] - время удержания конкретной клавиши, хранимое в эталонном образце клавиатурного почерка тестируемого пользователя. Согласно применению данного критерия возможны 2 случая:

- если s < MaxN, то отклонение характеристик почерка текущего оператора ключевой системы соответствует разрешенному диапазону. В этом случае принимается решение о том, что пользователь является законным и происходит процесс авторизации.

- если s > MaxN, то отклонение характеристик почерка текущего оператора ключевой системы не соответствует разрешенному диапазону. Значит, принимается решение о том, что пользователь не является законным, и он получает отказ в авторизации.

Возможны следующие четыре ситуации (таблица 1 ):

1. Распределение P выборки Х соответствует гипотезе Ис, и она точно определена статистическим критерием, то есть /^) = Значит, клавиатурный почерк пользователя совпадает с его эталонным почерком по заданному критерию. Пользователь является законным и успешно проходит авторизацию.

2. Распределение P выборки Х соответствует гипотезе Ис, но она неверно отвергнута статистическим критерием, то есть /^) = Щ. Значит, клавиатурный почерк пользователя не совпадает с его эталонным почерком по заданному критерию. Пользователь является законным, но система ошибочно принимает решение об отказе в авторизации.

3. Распределение PX выборки Х соответствует гипотезе Щ, и она точно определена статистическим критерием, то есть /^) = Щ. Значит, клавиатурный почерк пользователя не совпадает с его эталонным почерком по заданному критерию. Пользователь не является зарегистрированным пользователем системы и справедливо получает отказ в авторизации.

4. Распределение P выборки Х соответствует гипотезе Щ, но она неверно отвергнута статистическим критерием, то есть /^) = Значит, клавиатурный почерк пользователя не совпадает с его эталонным почерком по заданному критерию. Пользователь не является законным, но ошибочно получает разрешение на авторизацию.

Во втором и четвертом случае говорят, что произошла статистическая ошибка, и её называют ошибкой первого и второго рода соответственно.

Таблица 1 - Возможные варианты исходов при применении гипотезы

Верная гипотеза

И<>

Результат применения критерия Ц,

Пусть количество объектов в тестовом наборе равно N, из них Np - кол-во "положительных" (с меткой '1') объектов, а Nn - кол-во объектов "отрицательных" (с меткой '-1'). Естественно, N=Np+Nn. Пусть количество ложных пропусков FN, а ложных обнаружений FP, тогда несложно подсчитать количество верных пропусков (3) и верных обнаружений (true negatives, true positives) (4).

TP = Np - FN,

TN = Nn - FP,

Используя эти величины можно рассчитать нормированные уровни ошибок первого и второго рода (5), а также долю верно распознаваемых пропусков и обнаружений (6).

nFN=FN / Np * 100%; nFP = FP / Nn * 100%,

nTN=TN / Nn * 100%; nTP = TP / Np * 100%,

Такие величины более наглядно в виде частоты (в процентах) встречаемости ошибок и верных обнаружений отражают качество распознавания, поскольку не зависят (в явном виде) от количества объектов в тестовом наборе.

В биометрических системах выделяют следующие виды ошибок:

- FAR (False Acceptance Rate) - частота ложных приемов. Например, если из 100 проб входа в систему злоумышленником может произойти одна случайная идентификация его с законным пользователем, то FAR=0,01, что, в общем-то, многовато для статических (физиологических) систем и нормально для динамических (поведенческих);

- FRR (False Rejection Rate) - частота ложных отказов. Например, если на 100 аутентификаций, выполненных законным пользователем, произошло два неправомерных отказа, то FRR=0,02;

- EER, или ERR (Equal Error Rate, или ERror Rate) - частота ошибок. Это сложное понятие, которое формируется в связи с тем, что биометрическую систему обычно можно настраивать, варьировать ее параметры. Так вот FAR и FRR связаны между собой, и когда

один показатель уменьшается, второй обязательно увеличивается. Если при каких-то настройках FAR=FRR, то это и есть значение ERR.

Если администратор системы занижает порог отказа в допуске, то система будет более «снисходительно» оценивать совпадение хранимого шаблона с данными пользователя, и, естественно, увеличится вероятность, что она по ошибке разрешит вход постороннему. При установлении слишком высокого порога увеличивается вероятность того, что система будет отвергать вполне легитимных пользователей. С одной стороны, высокое значение FRR (вероятность ошибочного задержания "своего") может привести к дискредитации системы и снижению эффективности ее функционирования, так как при частых ложных срабатываниях персонал охраны практически перестает обращать внимание на задержания или отказы в доступе. С другой стороны, высокое значение FAR (вероятность ошибочного пропуска "чужого") увеличивает вероятность несанкционированного доступа. Учитывая зависимость FAR, FRR от установленных порогов обнаружения А (рисунок 1), следует отметить, что задача выбора порогов для администратора системы безопасности объекта чрезвычайно актуальна.

ЬКК КАК 1 1 / 1 ЛК

\ \ / \ /

\ /

\ J

N. / V

/ НИК V

А ЬК* ШК

Рисунок 1 - График зависимостей FRR и FAR от порога обнаружения

Предложена разработка биометрической системы контроля доступа с высокой степенью адаптивности. Предложено обязательное наличие возможности изменения порогов обнаружения. Принцип контролируемости обеспечит в первую очередь наличие встроенных средств расчета FAR и FRR. При этом для расчета FAR целесообразно использовать предложенный аппарат сравнения методом "чужой" к "чужому", хранящихся в базе данных "эталонов" при вариации порога обнаружения. Предположим, что в базе хранятся n эталонов соответственно n операторов ключевой системы. Первый эталон клавиатурного почерка пользователя, хранящийся в базе данных, сравнивается со всеми остальными n-1 эталонами клавиатурных почерков пользователей из этой же базы. Соответственно для первого эталона происходит n-1 сравнений. Второй эталон уже сравнивался с первым эталоном. Значит, сравнение начнется с третьего эталона и всего для него произойдет n-2 сравнений. Указанная процедура осуществляется до предпоследнего эталона базы. Это значит, что число возможных сравнений VFAR "чужой" к "чужому" в базе из п эталонов будет (9):

Для оценки FRR целесообразно использовать отношение количества отказов в доступе по критерию "биометрический контроль не пройден" к общему количеству попыток предъявления биометрических параметров (в упрощенном случае - к общему числу проходов). Таким образом, будет получена самообучающаяся система, которая устанавливает порог чувствительности в зависимости от вариаций хранящихся в базе почерков. Также система после анализа почерков сотрудников-операторов ключевой

системы предложит администратору рекомендации по допустимым значениям порога с указанием вероятностей FRR и FAR при отклонении значения порога от нормальной величины. Естественно при первом запуске системы данные для определения FRR указанным методом или сравнением "свой" к "своему" (несколько образцов клавиатурного почерка одного и того же пользователя) в системе по понятным причинам отсутствуют. Таким образом, предлагается считать значение FAR обязательным для реализации системным параметром. А параметр FRR будем считать допустимым, если он соизмерим с вероятностью ошибки ложного срабатывания для систем контроля и управления доступом (СКУД), не имеющей биометрического контроля.

Фактически FRR определяется интенсивностью процессов авторизации операторов ключевой системы: если их мало, то FRR может быть относительно большим, а если много, то должен быть малым. Соответственно, чем важнее статус охраняемой системы, тем меньше допущенных лиц (меньшее количество авторизаций) и, следовательно, может быть задано более высокое значение FRR при уменьшении FAR.

Предложено проводить оценку FRR дополнительно для каждого пользователя с целью выявления людей с явно выраженным влиянием субъективного фактора. В системе могут применяться наряду с общесистемными порогами обнаружения индивидуальные. Данные пороги могут действовать выборочно для определенных людей и задаваться администратором, а могут варьироваться (в требуемом диапазоне) автоматически для всего персонала в зависимости от индивидуальной FRR. Вариация порогов оказывается также полезной на этапе адаптации персонала к биометрической системе. При начальном вводе биометрических данных необходимо уделять внимание их качеству (в том числе и тому факту, что не все люди имеют хорошо выраженный клавиатурный почерк), а, следовательно, в системе должны быть предусмотрены программные средства оценки качества эталона клавиатурного почерка и качества самого клавиатурного почерка. Следует отметить принципиальную важность автоматической подстройки хранящихся в базе данных эталонов с целью компенсации изменений биометрических параметров со временем ведь клавиатурный почерк - изменяющаяся со временем поведенческая биометрическая характеристика человека. Соответственно, с изменением почерка увеличится количество ошибок FRR.

Таким образом, проведен анализ причин и последствий возникновения ошибок первого и второго рода в биометрических системах. Предложены способы снижения количества ошибок FAR и FRR в системах распознавания клавиатурного почерка, основанные на характеристиках и свойствах клавиатурного почерка операторов ключевых систем. Повышение качества функционирования подсистемы принятия решений о классификации авторизирующегося пользователя увеличивает интерес администраторов и служб, обеспечивающих безопасность ключевых систем, к подобного рода продуктам.

Библиографический список

1. Иванов А.И. Нейросетевые алгоритмы биометрической идентификации личности. Серия «Нейрокомпьютеры и их применение». Кн. 15. - М.: Радиотехника, 2004. - С. 22-50.

2. Рыбченко Д.Е. Критерии устойчивости и индивидуальности компьютерного почерка при вводе ключевых фраз // Специальная техника средств связи. Серия «Системы, сети и технические средства конфиденциальной связи». - Пенза, ПНИЭИ, 1997, вып. № 2.

- С. 104-107.

3. Обзор технологий биометрической идентификации - 16.11.03. http://center.forever.kz/ hard/ otherf0003.htm

4. Брюхомицкий Ю.А., Казарин М.Н. Учебные биометрические системы контроля доступа по рукописному и клавиатурному почеркам. - Таганрог, ТРГУ, 2004

5. Владимир Вежневец. Оценка качества работы классификаторов. Компьютерная графика и мультимедиа. Выпуск № 4(1)/2006. http://cgm.computergraphics.ru/content/view/106

6. Методические указания по математическому анализу. Ч. 2. Курс лекций по математическому анализу (для студентов 2-го курса). Ч. 2. - М.: МФТИ. 2005. - 213 с.

7. http://wapedia.mobi/ru/Мощность_критерия.