Концепция циклического развития цивилизации

2013

ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Сер. 7

Вып. 2

ГЕОГРАФИЯ

УДК 519.6

Ю. Н. Сергеев, В. П. Кулеш

КОНЦЕПЦИЯ ЦИКЛИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ЦИВИЛИЗАЦИИ

1. Предпосылки к созданию концепции

Объективные процессы развития общества привели к возникновению глобальных проблем, ставящих под угрозу существование нашей цивилизации. Главнейшими из них являются демографическая, продовольственная, энергетическая, сырьевая проблемы, а также проблемы урбанизации, загрязнения природной среды, обеспечения экономического роста государств и улучшения качества жизни населения. Наиболее острыми являются демографическая, продовольственная и сырьевая проблемы. Для предотвращения глобальных кризисов, а в конечном итоге и катастрофы, требуется разработка и реализация специальной стратегии поведения человечества. Такая стратегия получила название концепции развития цивилизации. В настоящее время предложены две концепции устойчивого развития: ресурсная и биосферная. Ресурсная концепция возникла как следствие разработки глобальных моделей развития «Мир-2» Дж. Форрестера [1], «Мир-3» Д. Медоуза [2] и других. Биосферная концепция была предложена в 90-е годы ХХ в. В. Г. Горшковым и К. Я. Кондратьевым [3, 4].

При сохранении современных тенденций развития человеческого общества авторы глобальных моделей и биосферной концепции прогнозируют демографическую, экономическую и экологическую катастрофы. Предложенные сценарии предотвращения катастроф запоздали и сегодня уже не могут быть реализованы без существенных потрясений для человечества. Апокалипсический характер прогнозов развития цивилизации оставляет лишь призрачную надежду на оптимальное управление глобальной социально-экологической системой [2, 5] и научно-техническую революцию, которые в ближайшие 20-30 лет смогли бы кардинально изменить наш мир и разрешить глобальные проблемы цивилизации.

Однако с точки зрения демэкологии будущее цивилизации не выглядит фатальным. Существует два типа роста численности популяции: ] и Б-образные кривые роста [6]. При 1-образной форме кривой численность вначале увеличивается по экспоненциальному закону, но затем, когда начинает действовать сопротивление окружающей

Сергеев Юрий Николаевич — д-р геогр. наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: vpq@mail.ru

Кулеш Валерий Петрович — канд. геогр. наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: vpkulesh@gmail.com © Ю. Н. Сергеев, В. П. Кулеш, 2013

среды, рост популяции внезапно прекращается. Популяция исчерпывает свои ресурсы. Размножение особей заканчивается, их смертность резко увеличивается. Численность популяции резко падает и возникают ее релаксационные осцилляции (рис. 1, А-1, А-2). У многих высокоорганизованных животных, обладающих сложными жизненными циклами и длительными циклами индивидуального развития, численность популяции изменяется по S-образной кривой. Она вначале растет, а затем испытывает затухающие колебания относительно некоторого положения равновесия (рис. 1, В-2, В-3). Таким положением является максимальная численность популяции, которую может поддерживать окружающая среда (рис. 1, В-1).

А Б

Рис. 1. Некоторые типы кривых роста популяций [6]. ] — экспоненциальный рост — (А), Б — образная кривая (логический рост) — (В) и некоторые их разновидности.

Осцилляции численности животных могут возникать по двум причинам [6]. Первая из них состоит в том, что питательные вещества и другие необходимые для жизни факторы были накоплены еще до того, как начался Б-образный рост популяции. Организмам временно хватает ресурсов для того, чтобы «перескочить» через предельную численность, которую может постоянно поддерживать окружающая среда. Вторая причина связана с разрывом по времени между увеличением численности организмов, в результате повышенной рождаемости в благоприятных условиях, и проявлением тормозящего влияния среды на возникновение перенаселения. Временной лаг при этом приблизительно равен периоду полового созревания особей. Такой лаг позволяет «перескочить» через предельную численность, которую может постоянно поддерживать окружающая среда.

Но причины, вызывающие осцилляции численности популяций животных, по-видимому, свойственны и человечеству. Как составная часть животного мира человек не может существовать вне биосферы и должен подчиняться действующим в ней законам природы. Ставшая возможной благодаря развитию производительных сил общества добыча ископаемого углеводородного топлива, доступных для разработки руд, агрохимического и химического сырья, образовавшихся на протяжении геологических эпох, сегодня обеспечивает рост материальных благ и, тем самым, численности населения выше предельной численности, которую может постоянно поддерживать окружающая среда.

В условиях демографического взрыва временной лаг между периодом повышенной рождаемости и периодом тормозящего рост численности населения влияния окружающей среды может составлять 15-30 лет. Характерный пример влияния временного лага на численность населения приводит Ю. Одум: «Когда экономические условия благоприятны, люди позволяют себе иметь много детей. Затем, 10-20 лет спустя (временная отсрочка), школы и жилой фонд оказываются перегруженными, поскольку люди редко способны предвидеть свои будущие потребности. Рождаемость резко сокращается. В быстро растущих городах такого рода «выбросы» и последующие осцилляции удается выявить почти всегда. Опасность заключается в возрастании вероятности такой ситуации, когда численность населения всех городов возрастает одновременно, так что потребности превысят имеющиеся ресурсы и возвращение к нормальному состоянию окажется невозможным ни с помощью переселения в другое место, ни путем перевода из другого места свободного капитала» [6, с. 239].

Можно полагать, что в настоящее время цивилизация находится на восходящей ветви первого цикла развития. О том, что такой цикл возможен, говорят результаты глобального моделирования Дж. Форрестера и Д. Медоуза. Наша задача показать, что за первым циклом могут последовать другие, которые можно исследовать только с помощью метода математического моделирования.

Целью настоящей работы является обоснование возможности циклического развития цивилизации и оценка максимальной численности населения, которую может постоянно поддерживать окружающая среда.

2. Глобальные модели развития «Мир-2» и «Мир-3»

В 1971 г. вышла в свет книга Дж. Форрестера «Мировая динамика» [1], посвященная описанию первой модели развития цивилизации «Мир-2». Модель построена на принципах системной динамики—метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями. Это пространственно-однородная модель, представляющая собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений пятого порядка для основных переменных (компонентов) модели: численности населения Земли — Р, капитала (основных фондов экономики) — К, доли сельскохозяйственного капитала (сельскохозяйственных основных фондов) — X, невозобновляемых природных ресурсов — Я, загрязнения планеты — Z. Система дифференциальных уравнений дополнена алгебраическими соотношениями для вспомогательных переменных: темпов рождаемости и смертности населения, скоростей производства капитала и прироста доли сельскохозяйственного капитала, скоростей генерации и разложения загрязнений, материального уровня жизни и уровня питания населения и другими соотношениями. Связь

между основными и вспомогательными переменными устанавливается с помощью 22 таблично заданных зависимостей. В модели используется 9 констант.

Моделирование сводится к решению задачи Коши для системы дифференциальных уравнений. Среди всех решений системы требуется найти решение Р = Р^), К = К^), X = Х(1), Я = Я^), Z = Z(t), удовлетворяющее начальным условиям Р0, К0, Х0, Я.0, Z0. Задача решалась численным методом Рунге-Куута с автоматическим выбором вспомогательных шагов на каждом годовом «физическом» шаге. Моделирование развития глобальной социально-экологической системы осуществлялось на временном интервале 1900-2100 гг. При этом имеющаяся информация о динамике изучаемых компонентов в период 1900-1970 гг. использовалась для идентификации параметров модели. Прогноз развития системы осуществлялся на период 1971-2000 гг.

В качестве начальных условий на момент времени ^ = 1900 в базовом варианте модели приняты Р0 = 1,65 х 109 человек; К0 = 0,4 х 109 единиц капитала (принимается, что в 1900 г. на человека приходилось вчетверо меньше капитала, чем в 1970 г.); Х0 = 0,2; Я0 = 900 х 109 единиц ресурсов(предполагается, что, начиная с 1900 г., ресурсов хватило бы на 250 лет при скорости их потребления, существовавшие в 1970 г.); Z0 = 0,2 х 109 единиц загрязнения (считается, что в 1900 г. на душу населения приходилось в восемь раз меньше загрязнений, чем в 1970 г.).

Расчеты, выполненные на модели «Мир-2», показали, что при сохранении современных тенденций развития мировой экономики вслед за бурным расцветом цивилизации в конце XX в. — начале XXI в. должна последовать катастрофа, связанная с истощением запасов невозобновляемых природных ресурсов и загрязнением окружающей среды (рис. 2). Начиная с 20-30 гг. XXI в., рост численности населения Земли прекратится, а в течение последующих 75 лет население сократится в полтора раза, т. е. на 2 миллиарда человек. Невозобновляемых природных ресурсов останется менее

Годы

Рис. 2. Временная изменчивость компонентов глобальной социально-экологической системы в модели «Мир-2»; базовый сценарий [1].

Первоначальные запасы невозобновляемых природных рисунков 900 х 109 ед. ресурсов (100%).

1/3 начальных запасов. Загрязнение окружающей среды к 2050 г. в 7-8 раз превысит уровень 1970 г. Уменьшение запасов природных и трудовых ресурсов приведет в середине XXI в. к существенному сокращению выпуска промышленной и сельскохозяйственной продукции. Это сократит антропогенную нагрузку на природную среду. Ее загрязнение к 2100 г. существенно уменьшится. Но это не приведет к повторному витку расцвета цивилизации.

В поисках способа избежать кризиса Дж. Форрестер выдвинул идею перехода к глобальному равновесию (нулевому росту компонентов системы). Моделирование показало, что такой переход на промежутке времени 1900-2100 гг. возможен при введении следующих ограничений, начиная с 1970 г.: интенсивность потребления невоз-обновляемых ресурсов должна быть уменьшена в четыре раза по сравнению с 1970 г.; генерация загрязнения окружающей среды должна быть уменьшена в два раза; инвестиции в экономику должны быть уменьшены на 49%; производство пищевых продуктов должно быть уменьшено на 20%; рождаемость населения должна быть уменьшена на 30% (рис. 3). Нереальность выполнения таких ограничений очевидна.

Годы

Рис. 3. Временная изменчивость компонентов глобальной социально-экологической системы в модели «Мир-2», сценарий глобального равновесия [1].

Первоначальные запасы невозобновляемых природных ресурсов 900 • 109 ед. ресурсов (100%).

Следует отметить, что Дж. Форрестер не полагал, что модель «Мир-2» способна дать количественный прогноз развития глобальной системы. Он рассматривал свою модель как основу для дискуссий, как попытку исследования качественного поведения Мировой системы.

Критика модели «Мир-2» побудила Римский клуб продолжить финансирование исследований по глобальному моделированию. Д. Медоузом была сформулирована и реализована модель «Мир-3» с существенно большим количеством переменных и с более сложной внутренней структурой [2]. Так же, как в модели «Мир-2», задача решалась на временном интервале 1900-2100 гг. Результаты моделирования оказались очень близкими к выводам, сделанным Дж. Форрестером. Они показали, что при сохранении

современных тенденций развития, вслед за бурным ростом цивилизации в конце XX — начале XXI в. должна последовать катастрофа, связанная с истощением природных ресурсов и ростом загрязнения Земли. Катастрофа выражается в существенном спаде промышленного и сельскохозяйственного производства и значительном снижении численности населения Земли.

Анализ серии модельных сценариев привел Д. Медоуза к выводу о том, что ни одна из предохранительных мер, взятая в отдельности, не сможет предотвратить катастрофы. Поэтому были реализованы сценарии, в которых предохранительные меры принимались в комплексе. Расчеты показали, что избежать упадка цивилизации во второй половине XXI в. можно только путем незамедлительного введения следующего комплекса мер: рождаемость должна обеспечить лишь простое воспроизводство населения, а его численность должна быть стабилизирована на уровне 1945 г. (приблизительно 2,6 млрд человек); индустриальное развитие должно быть стабилизировано на уровне 1980 г.; потребление ресурсов на душу населения Земли не должно превышать 1/8 от уровня 1970 г.; время жизни основных производственных фондов должно быть увеличено в 1,5 раза; удельная генерация загрязнений должна быть уменьшена до V по сравнению с уровнем 1970 г. Понятно, что эти условия невыполнимы.

3. Ресурсно-энергетический потенциал Земли

Ресурсно-энергетическим потенциалом, по аналогии с земельно-ресурсным, будем называть одну из составляющих природно-ресурсного потенциала — доступную при существующих технологиях и социально-экономических отношениях совокупность невозобновляемых природных ресурсов. Расширение ресурсно-энергетического потенциала в будущем может быть достигнуто путем увеличения запасов топливных и минеральных ресурсов в процессе геологоразведки; использования малодоступных ресурсов, расположенных на шельфе, материковом склоне и ложе океана; развития ядерной энергетики; добычи углеводородного топлива из тонких пластов; использования битумных песков и низкокалорийных горючих сланцев, разработка которых сегодня считается нерентабельной.

Одна из наиболее авторитетных оценок запасов подвижных нефти и газа дана Всемирной энергетической конференцией, состоявшейся в 1980 г. Если принять 1470 м3 газа равным по теплотворности 1 барр. нефти или 6 х 109 Дж., то запасы извлекаемой нефти оцениваются в 1,5 х 1022 Дж., а газа в 1,1 х 1022 Дж. [7]. При скорости потребления нефти в 1970 г., равной 0,95 х 1020 Дж./год и газа 0,35 х 1020 Дж./ год, их запасов хватило бы на 158 и 314 лет соответственно. Если предположить, что газ заменит нефть после того, как все нефтяные ресурсы будут исчерпаны, то все ресурсы нефти и газа иссякли бы через 200 лет, т. е. в 2170 г. Такая оценка расходования запасов ресурсов близка к принятой в модели «Мир-2» (ресурсов хватило бы до 2150 г.). Наряду со все возрастающим потреблением нефти и газа их запасы пополняются за счет разведки и новых месторождений. По данным Mineral.ru за 2008 г. доказанные и прогнозные запасы нефти и газа составляют 202 х 109 и 3216 х 109 тонн соответственно, что эквивалентно 0,9 х 1022 Дж. и 1,41 х 1022 Дж. энергии. По сравнению с 1980 г. оценки запасов нефти не уменьшились. Аналогичная ситуация имеет место и с запасами газа.

По данным Всемирной энергетической конференции 1980 г. извлекаемые запасы всех видов угля оцениваются в 13800 х 109 т или 37,6 х 1022 Дж. Однако эта оценка,

по-видимому, завышена. Аверитт пришел к выводу, что добыча может достигать 7135 х 109 т, что эквивалентно 21 х 1022 Дж. При этом извлекаемыми считались запасы углей в пластах мощностью более 30 см, залегающие на глубинах не более 2 км, с учетом того, что весь уголь из пласта извлечь невозможно и извлечение на уровне 50% считается хорошим [7]. При скорости потребления угля, бывшей в 1970 г. и равной 0,6 х 1020 Дж/год, запасов угля хватило бы на 3500 лет. Если предположить, что уголь заменит нефть и газ после того, как их запасы будут исчерпаны, то все топливо иссякло бы через 1105 лет, т. е. в 3075 г. Это означает, что начальное условие для уравнения невоз-обновляемых природных ресурсов (Я0) в модели «Мир-2» было занижено в четыре раза.

Уголь, подвижные нефть и газ далеко не исчерпывают запасы горючих ископаемых (табл. 1).

Табпица 1. Потенциальные ресурсы горючих ископаемых [7]

Количество,

Горючие ископаемые Количество в недрах 1022 Дж которое может быть извлечено 1022 Дж

Уголь 42 21

Нефть и газ 2,1 2,6

Запечатанная нефть (неподвижная) 2,5 0,-?

Тяжелая нефть (битумные пески) 5,0 0,5-2,5

Нетрадиционный природный газ 10 + 0,07-?

Горючие сланцы (более 40 л на 1т) 200 1,0-?

Горючие сланцы (менее 40 л на 1 т) 10 000 ?

Мировое потребление нефти и газа в 1983 г. 0,018 -

Мировое потребление энергии в 1983 г. 0,03 -

Но основная часть этих запасов относится к потенциальным ресурсам, добыча которых нерентабельна при современных технологиях.

4. Модельные сценарии развития цивилизации при расширении ресурсно-энергетического потенциала Земли

Для обоснования гипотезы о возможности циклического развития цивилизации

использован алгоритм глобальной модели развития «Мир-2». Публикация в моногра-

фии [1] алгоритма модели и ее программной реализации на языке автоматического

программирования DYNAMO упростило ее повторную реализацию на языке MathCad. Будем в дальнейшем называть эту реализацию «Мир-2 MathCad». Идентификация модели осуществлялась путем сравнения результатов решения задачи с базовым вариантом модели «Мир-2», в котором первоначальные запасы невозобновляемых природных ресурсов приняты равными 900 х 109 единиц ресурсов (100%). Сопоставление решений на временном интервале 1900-2100 гг. показало их идентичность.

В сценариях с расширенным ресурсно-энергетическим потенциалом до 150%, 300%, 400% в модели «Мир-2 MathCad» принято соответственно R0 = 1350 х 109, R0 = 2700 х 109, R0 = 3660 х 109 единиц ресурсов. Остальные начальные условия оставлены теми же, что в «базовом» варианте модели «Мир-2». Развитие цивилизации моделируется на тысячелетнем временном интервале с 1900 по 2900 гг.

Результаты моделирования (рис. 4, 5, 6; табл. 2) свидетельствуют о том, что при расширении ресурсно-энергетического потенциала в глобальной социально-экологической системе возникают осцилляции всех компонент. Осцилляций образуется тем больше, чем больше запасы доступных для эксплуатации природных ресурсов. При увеличении запасов до 150% по сравнению с «нормой» (9 х 1011 единиц ресурсов), принятой в модели «Мир-2», возникают две осцилляции численности населения; при увеличении запасов до 300% — три осциляции; при увеличении до 400% — четыре осцилляции. Амплитуда осцилляций составляет 2-5 млрд человек. При этом время наступления максимума первой осцилляции численности существенно не изменится (2018-2033 гг.), а второй и третьей осцилляции — изменится в пределах 33 и 45 лет соответственно.

Характерной особенностью временной изменчивости осцилляций загрязнения окружающей среды и доли сельскохозяйственного капитала является сокращение ко-

1,5x10

2000 2200 2400 2600 2800 Время

Рис. 4 Временная изменчивость компонентов глобальной социально-экологической системы в модели «Мир-2 МаШСаё».

Первоначальные запасы природных ресурсов 1350 х 109 единиц ресурсов (150%) Условные единицы по осям ординат объяснены в тексте.

3x10

2,5x10

3 а 2x10

&

и и Ин 1,5x10

1x10

5x10

2000 2200 2400 2600 2800 Время

Рис. 5 Временная изменчивость компонентов глобальной социально-экологической системы в модели «Мир-2 МаШСаё».

Первоначальные запасы природных ресурсов 2700 х 109 единиц ресурсов (300%). Условные единицы по осям ординат объяснены в тексте.

личества их колебаний на единицу по сравнению с количеством колебаний численности населения. Невозобновляемые природные ресурсы не являются ограничителями роста численности населения. Его ограничивает дефицит сельскохозяственной продукции и загрязнение окружающей среды. Эти факторы постоянно действуют на всех временных интервалах падения численности населения. При этом экстремумы уровня загрязнения и доли сельскохозяйственного капитала запаздывают по отношению к экстремумам численности населения на одно-два десятилетия.

Основные фонды экономики во всех сценариях плавно снижаются, коррелируя со снижением запасов невозобновляемых ресурсов. Небольшие колебания капитала запаздывают по фазе по отношению к колебаниям численности населения. Так отражается недостаток трудовых ресурсов на нисходящих ветвях циклов развития цивилизации.

2000 2200 2400 2600 2800 Время

Рис. 6 Временная изменчивость компонентов глобальной социально-экологической системы в модели «Мир-2 МаШСаё».

Первоначальные запасы природных ресурсов 3600 х 109 единиц ресурсов (400%). Условные единицы по осям ординат объяснены в тексте.

В каждом из сценариев вслед за заключительной осцилляцией численности населения наступает этап стабилизации численности. В сценарии с ресурсно-энергетическим потенциалом, расширенным до 150%, продолжительность этого этапа составляет 437 лет, в сценарии с расширением потенциала до 300% — 609 лет, в сценарии с расширением до 400% — свыше 564 лет. Стабилизация численности населения наступает на уровне приблизительно 1,3-1,5 млрд человек. Эта оценка, по-видимому, и является максимальной численностью, которую может постоянно поддерживать природная и генерируемая человечеством социально-экономическая среды.

Одновременно с численностью населения на стационарный режим выходят и другие компоненты системы (табл. 3).

Таблица 2. Значения и время наступления экстремумов численности населения в сценариях модели глобального развития «Мир-2 MathCad»

Сценарии Годы Численность населения Р • 109

шт шах

100% 1900 2022 2450 1,65 1,25 5,29

1900 1,65

2033 5,62

150% 2084 0,87

2163 3,54

2600 1,26

1900 1,65

2021 5,81

2074 0,54

300% 2132 3,05

2179 0,97

2271 4,43

2880 1,30

1900 1,65

2018 5,83

2075 0,51

2130 2,95

400% 2170 0,83

2226 3,08

2265 1,01

2363 4,53

2900 1,50

Таблица 3. Время и уровни стабилизации компонентов мировой социально-экологической системы в различных сценариях модели «Мир-2 MathCad»

Сценарии Годы Численность населения Невозобновляемые природные ресурсы Капитал Доля с/х Капитала Уровень загрязн. среды

150% 2600 1,26 3,10 • 1011 3,23 • 108 0,18 2,77 • 108

300% 2880 1,30 7,58 • 1011 4,82 • 108 0,18 3,33 • 108

400% 2900* 1,50 10,8 • 1011 6,96 • 108 0,19 4,82 • 108

* На тысячелетнем временном интервале система полностью не установилась.

5. Параллель с биосферной концепцией устойчивого развития

Устойчивое развитие, согласно биосферной концепции, определяется как улучшение жизни людей в условиях устойчивой биосферы, т. е. в условиях, когда хозяйственная деятельность не порождает превышение допустимого порога возмущения биосферы, или когда сохраняется такой объем естественной среды, который способен обеспечить устойчивость биосферы с включенной в нее хозяйственной деятельностью человека [4].

В основе биосферной концепции лежит теория естественной биологической регуляции. Авторы концепции считают, что биосфера обладает свойством устойчивости, т. е. способностью компенсировать любые возмущения, вызванные хозяйственной деятельностью человека, до тех пор, пока потребление человеком продукции биоты не достигнет 1%. Остальные 99% продукции биота затрачивает на стабилизацию среды обитания.

Однопроцентный порог допустимого возмущения биосферы по оценке авторов концепции был превышен еще в начале XX в. В последние десятилетия человечество непосредственно использует 6-8% продукции, генерируемой биотой. Кроме того 3032% годовой продукции «девственной» биоты человечество потребляет косвенным путем: в промышленном производстве, за счет замены естественных биоценозов агро-ценозами, урбанизации и опустынивания территорий и т. д. [4].

Существует несколько оценок величины первичной продукции биосферы. По Ю. Одуму, валовая продукция биомов суши составляет 57,4 х 1016 ккал/год, морских биомов — 43,6 х 1016 ккал/год [6]. Принимая энергетическое содержание наземных растений равным 4,5 ккал на 1 г сухого вещества, получим валовую продукцию биомов суши равной 127 х 109 т сухого вещества в год, а морских биомов — 97 х 109 т. Приблизительные оценки чистой продукции для биомов суши и океана составляют 63 х 109 и 48 х 109 т сухого вещества в год соответственно.

Согласно оценке Виттекера и Лайкенса, чистая первичная продукция биосферы равна 164 х 109 т сухого органического вещества в год (взято из [8]). Виттекер приводит оценку 170 х 109 т сухого органического вещества в год; из них 115 х 109 т продуцируют экосистемы суши и 55 х 109 т — морские и океанические экосистемы (взято из [9]). Ф. Ромад считает эти оценки завышенными и отдает предпочтение последним оценкам Р. Дювинью, согласно которым чистая первичная продукция биосферы равна 83 х 109 т сухой массы в год: 53 х 109 т для наземных биомов и 30 х 109 т для океанов [9]. С учетом этого для определения максимальной численности населения, которую может поддерживать окружающая среда, воспользуемся данными Р. Дювинью, достаточно близкими к оценкам Ю. Одума.

Максимальной численности населения, которую может поддерживать окружающая среда, соответствует достаточно низкий уровень развития мировой социально-экономической системы (см. табл. 3). Поэтому косвенное (промышленное и т. д.) потребление первичной продукции биосферы в первом приближении можно не учитывать, а ограничиться оценкой потребления продукции только для питания населения. Питание обеспечивается главным образом сельскохозяйственными культурами (25-1000 ккал/м2 в год) и в меньшей степени собирательством (0,2-10 ккал/м2 в год) [6]. Поэтому будем рассматривать только продукцию наземных биомов (53 х 109 т сухого вещества в год). С учетом принятых допущений критический однопроцентный уровень возмущения биосферы составляет 0,53 • 109 т сухого вещества в год (2,385 х 1015 ккал/год).

Хлебный эквивалент годового прожиточного минимума человека оценивается величиной в 230 кг зерна [2]. Это соответствует 770000 ккал/год (2110 ккал/сут). Нормы питания зависят от возраста и вида трудовой деятельности индивида. Установлено, что для детей в возрасте до одного года требуется в среднем 700-900 ккал/сут; в возрасте от одного года до трех лет — 1000-1300 ккал/сут; от трех до восьми лет 1500-1900 ккал/сут; от восьми до 10 лет 2000-2400 ккал/сут; для подростков — 2500-3500 ккал/сут; для лиц, не связанных с физическим трудом — 3000 ккал/сут; для рабочих механизированного труда — 3500 ккал/сут; для людей, занятых тяжелым физическим трудом — 4000-5000 ккал/ сут [10]. С учетом возрастной и трудовой дифференциации населения в качестве

средней нормы питания человека принимаем 3800 ккал/сут или (1387000 ккал/год).

Максимальная численность населения, которую может постоянно поддерживать окружающая среда, определяемая как частное от деления однопроцентного уровня антропогенного возмущения биосферы на среднюю норму питания, составляет 1,73 млрд человек. Таким образом, оценки предельной численности населения, полученные с помощью модели «Мир-2 МаШСа&> и биосферной концепции устойчивого развития, достаточно близки.

6. Существует ли альтернатива циклическому развитию цивилизации?

На этот вопрос, по нашему мнению, однозначного ответа не существует.

1) Следует согласиться с авторами глобальных моделей и биосферной концепцией развития, что при сохранении существующих тенденций в демографической и социально-экономической политике в середине второй половины XXI в. произойдет мировая катастрофа. Авторы глобальной модели развития «Стратегия выживания» М. Ме-сарович и Э. Пестель выбрали следующий эпиграф к одной из глав своей книги «Мир болен раком и этот рак — человек» (взято из [12, с. 55]). Действительно, абсолютные значения годового прироста населения возрастают. Если в 70-е годы XX столетия они составляли 68 млн человек, то в 80-е годы — 75 млн, а 90-е — 84 млн. В 2011 г. численность населения Земли достигла 7 млрд человек. В то же время, по данным Всемирного продовольственного совета, во второй половине 70-х годов в мире более миллиарда человек недоедали, а 435 млн человек страдали от голода [12]. По данным ФАО, в 1975 г. от хронического недоедания страдало 22% населения Африки, 27% населения стран Юго-Восточной Азии, 13% жителей Латинской Америки, 11% населения Ближнего и Среднего Востока [13]. Следовательно, приблизительно 25% всего населения Земли жили в условиях голода и недоедания. В наши дни, несмотря на увеличение мирового производства сельскохозяйственной продукции, положение с питанием населения не улучшилось. В 1994 г. в Каире состоялась конференция ООН по народонаселению и развитию. Она показала, что групповые, национальные и конфессиональные интересы пока преобладают над общечеловеческими. Численность населения продолжает увеличиваться. Мировые экономические кризисы и многочисленные локальные войны в условиях однополярного мира отвлекают огромные финансовые ресурсы от решения глобальных проблем человечества. В таких условиях только «социальные оптимисты» могут полагать, что все уладится самим собой. Время, нобходимое для реформирования мировой системы, упущено. Первой осцилляции численности населения и социально-экономических показателей, по-видимому, не избежать.

2) Вторая и последующие осцилляции могут быть предотвращены, если после демографической катастрофы численность населения планеты будет зарегулирована в соответствии с логической моделью численности популяции (моделью Ферхюльста) [6]:

dN Л7

-= г  N-,

dt К

где N — численность популяции; К — максимальная численность популяции, которую может постоянно поддерживать окружающая среда; г = (1п N - 1п — показатель потенциального роста популяции. Здесь N0 — численность населения на начальный момент времени ^

Частное решение уравнения (1) имеет вид

N = K/

где e — основание натурального логарифма; a — константа интегрирования, определяющая положение логистической кривой относительно начала системы координат; a = ln(K - N)/N при t = 0 .

Из решения логистического уравнения следует, что с увеличением численности на-

dN

селения скорость его прироста снижается по линейному закону. При N ^ K--->0.

dt

Из табл. 2 следует, что минимальная численность населения в точках перегиба осцил-ляций существенно меньше, чем максимальная численность населения, которую может постоянно поддерживать окружающая среда (например, в «сценарии 300%» Nmin = 0,57 млрд, а K = 1,30 млрд человек).

Таким образом, у цивилизации будет достаточный резерв времени для того, чтобы учесть негативный опыт и регулировать рождаемость, а стало быть и численность населения в соответствии с логистической моделью. Это позволит достигнуть стационарного состояния глобальной системы без экономических, социальных и экологических потрясений. Для достижения стационарного состояния экономических и экологических показателей весьма полезными могут быть схемы и алгоритмы решения задач управления глобальной системой, предлагаемые в работах [2, с. 116-184], [13, с. 18-24], [14, с. 344-353], [5].

Авторы считают необходимым обратить внимание читателей на то, что время наступления и величину осцилляций компонентов глобальной системы не следует рассматривать как прогнозные. Полученные результаты носят качественный характер и показывают лишь возможность циклического развития цивилизации.

Литература

1. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Наука, 1978. 167 с.

2. Егоров В. А., Каллистов Ю. Н., Митрофанов В. Б., Пионтовский А. А. Математические модели глобального развития. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 192 с.

3. Горшков В. Г. Энергетика биосферы и устойчивость состояния окружающей среды // Итоги науки и техники. Теоретические и общие вопросы географии. М.: ВИНИТИ, 1990. Т. 7. 238.

4. Кондратьев К. Я. Глобальная экодинамика и ее тенденции // Экодинамика и экологический мониторинг Санкт-Петербургского региона в контексте глобальных изменений. СПб.: Наука, 1996. С. 4-64.

5. Махов С. А. Математическое моделирование мировой динамики и устойчивого развития на примере модели Форрестера. URL: http://www.keldysh.ru/papers/2005/prep06/prep2005_06.html (дата обращения: 15.04.2012).

6. Одум Ю. Основы экологии. М.: Мир, 1975. 740 с.

7. Скиннер Б. Хватит ли человечеству земных ресурсов? М.: Мир, 1989. 262 с.

8. Биган М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология особи, популяции и сообщества. Т. 1. М.: Мир, 1989. 667 с.

9. Рамад Ф. Основа прикладной экологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 543 с.

10. Питание // Большая советская энциклопедия / гл. ред. Б. А. Введенский. 2-е изд. М.: Гос. науч. изд-во «БСЭ», 1955. Т. 33. С. 112-116.

11. Дадаян В. С. Орбиты планетарной экономики. М.: Наука, 1989. 192 с.

12. Лавров С. Б., Сдасюк Г. В. Этот контрастный мир. М., 1985. 207 с.

13. Матросов В. М., Матросов И. В. Глобальное моделирование с учетом динамики биомассы и сценарии устойчивого развития // Новая парадигма развития России (Комплексные исследования проблем устойчивого развития). М.: Academia; МГУК, 1999. С. 344-353.

14. Матросова К. В. Устойчивое развитие в модифицированной математической модели «Мировая динамика» // Новая парадигма развития России (Комплексные исследования проблем устойчивого развития). М.: Academia; МГУК, 1999. С. 344-353.

Статья поступила в редакцию 21 января 2013 г.