СПОСОБ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ И ОРИЕНТАЦИИ ПРИЕМНОГО/ПЕРЕДАЮЩЕГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ В ВИДЕ КОАКСИАЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ В ФОКАЛЬНОЙ ОБЛАСТИ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ КОЛЛИМИРУЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
METHOD FOR OPTIMAL LOCATION AND ORIENTATION OF RECEIVING/TRANSMITTING RADIATOR IN FORM OF COAXIALLY LOCATED DIELECTRICS OF CYLINDRICAL FORM IN FOCAL AREA OF USED COLLIMATING SURFACES

Изобретение относится к радиотехнике, а именно к антенным системам (АС), обеспечивающим формирование многолучевого пучка диаграмм направленности, с излучателями типа диэлектрический волновод или световод, расположенными на облучающей решетке (ОР) и использующими коллимирующие поверхности (КЛП) различного профиля (параболического, эллиптического, сферического). Способ, описанный в изобретении, предложен для использования в системах радиосвязи, радиопеленга и радиотехнических системах наблюдения за объектами, оптических устройствах мультиплексирования/демультиплексирования.
В известных конструкциях многолучевых зеркальных антенн (А.С. СССР №148630, H01Q 15/20, №1181020, H01Q 19/18, №1137548, H01Q 19/18, №1596420, H01Q 25/00, №1647708, H01Q 3/26, №1517080, H01Q 3/24, №1665443, H01Q 25/00, №218519, H01Q 19/18, H01Q 19/185, №2336615, H01Q 15/00, пат. ФРГ №2624398, H01Q 3/26, пат. США №4044361, H01Q 3/00, №4516130, H01Q 19/19, №3914768, H01Q 3/24) описаны различные технические решения по формированию нескольких отклоненных диаграмм направленности - "парциальных лучей" или сканированию лучом диаграммы направленности в заданном угловом секторе с различными способами размещения и ориентации облучающей решетки и облучателей на ней.
Однако эффективность подобных технических решений снижается из-за наличия фазовых искажений, возникающих при неточном размещении и ориентации приемного/передающего излучателя на используемую КЛП.
Наиболее близкой по технической сущности является конструкция многолучевой неапланатической зеркальной антенны, описанная в патенте RU №2181519, H01Q 19/18, H01Q 19/185, в котором предложен алгоритм размещения излучателей, формирующих сферический фазовый фронт излучаемой волны, в области соответствующей максимальной концентрации лучевого (в геометрооптическом представлении) потока отраженной от основного и дополнительного рефлекторов приходящей волны с плоским фазовым фронтом, направление прихода которой совпадает с ориентацией максимума диаграммы направленности, при этом фазовый центр каждого излучателя совмещен с частичным фазовым центром предшествующего рефлектора, определяемого как центр тяжести масс точек неоднородной плоской фигуры раскрыва излучателя, ограниченной лучами (в геометрооптическом представлении), отраженными от кромки предшествующего зеркала.
К недостаткам конструкции следует отнести снижение уровня электромагнитного поля в режиме приема отклоненного "парциального" луча и увеличение потерь в режиме передачи при формировании отклоненных "парциальных" лучей из-за нарушения условий согласования электромагнитного поля приходящей от КЛП волны с полем излучателя в виде коаксиально-расположенных диэлектриков цилиндрического вида. Следствием этого является снижение коэффициента направленного действия антенны для каждого из парциальных лучей и уменьшение величины развязки между парциальными лучами. Поэтому эффективность данного технического решения снижается.
Задачей изобретения является создание способа оптимального размещения и ориентации приемного/передающего излучателя в виде коаксиально-расположенных диэлектриков цилиндрической формы в фокальной области используемых коллимирующих поверхностей для увеличения коэффициента направленного действия антенны [Заикин И.П., Тонкий А.В., Абрамов С.К., Лукин В.В. Основы теории антенн. - Харьков, 2005 г., с.10] для каждого из парциальных лучей и величины развязки между парциальными лучами.
Эта задача решается тем, что способ оптимального размещения и ориентации приемного/передающего излучателя в виде коаксиально-расположенных диэлектриков цилиндрической формы в фокальной области используемых коллимирующих поверхностей, заключающийся в размещении и ориентации излучателей, формирующих сферический фазовый фронт излучаемой волны, в общей системе координат коллимирующей поверхности для произвольного направления прихода плоской волны, отличающийся тем, что углы ориентации излучателя, расположенного в точке, соответствующей максимальной концентрации геометрооптических лучей (ГО-лучей), отраженных от коллимирующей поверхности в режиме приема/передачи для заданного направления прихода плоской волны и определяемой как центр масс точек неоднородной плоской фигуры раскрыва излучателя, ограниченной лучами, отраженными от коллимирующей поверхности, в общей системе координат коллимирующей поверхности определяют путем решения задач согласования размеров области перетяжки геометрооптического поля (ГО-поля), являющегося совокупностью ГО-лучей, отраженных от коллимирующей поверхности, и апертуры излучателя; задания однолучевого характера ГО-поля с одновременным приближением плотности распределения ГО-лучей в области согласования к Гауссовому распределению; минимизации количества "косых" лучей в излучателе при его возбуждении от коллимирующей поверхности путем минимизации расстояния от плоскости главного сечения излучателя до плоскости преломления произвольного ГО-луча.
Перечисленная новая совокупность существенных признаков обеспечивает увеличение коэффициента направленного действия антенны для каждого из парциальных лучей и величины развязки между парциальными лучами.
Проведенный анализ уровня техники позволил установить, что аналоги, характеризующиеся совокупностью признаков, тождественных всем признакам заявленного технического решения, отсутствуют, что указывает на соответствие изобретения условию патентоспособности "новизна".
Результаты поиска известных решений в данной и смежных областях техники с целью выявления признаков, совпадающих с отличительными от прототипа признаками заявленного объекта, показали, что они не следуют явным образом из уровня техники. Из уровня техники также не выявлена известность влияния предусматриваемых существенными признаками заявленного изобретения преобразований на достижение указанного технического результата. Следовательно, заявленное изобретение соответствует условию патентоспособности "изобретательский уровень".
Заявленный способ поясняется чертежами, на которых показаны:
на фиг.1 - геометрия решения задачи по оптимальному размещению и ориентации приемного/передающего излучателя;
на фиг.2 - блок-схема алгоритма размещения и ориентации приемного/передающего излучателя в виде коаксиально-расположенных диэлектриков цилиндрической формы в фокальной области используемых коллимирующих поверхностей;
на фиг.3 - распределение лучевого потока, отраженного от рефлектора на поверхности излучателя, в случае программной реализации способа размещения и ориентации, описанном в патенте RU №2181519, H01Q 19/18, H01Q 19/185;
на фиг.4 - спектральная плотность распределения отраженных от рефлектора лучей на поверхности излучателя в случае программной реализации способа размещения и ориентации, описанном в патенте RU №2181519, H01Q 19/18, H01Q 19/185;
на фиг.5 - распределение лучевого потока, отраженного от рефлектора на поверхности излучателя, в случае программной реализации заявленного способа;
на фиг.6 - спектральная плотность распределения отраженных от рефлектора лучей на поверхности излучателя в случае программной реализации заявленного способа.
m
m
В общем случае решение задачи сводится к оптимальному размещению и ориентации плоскости излучателя (1) (система координат O”X”Y”Z”) (см. фиг.1) в общей системе координат XYZ КЛП (2) для произвольного направления (θ, ξ) прихода плоской волны (3). Процедура выполнения алгоритма поиска оптимального размещения излучателя в системе "КЛП - излучатель" сведена к следующим этапам.
ф
ф
ф
m
m
Первый этап - решение задачи по определению точки максимальной концентрации ГО-лучей (точка O”(x, y, z)) для произвольного направления (θ, ξ) прихода плоской волны.
ф
ф
ф
j
j
j
В фокальной области КЛП задана точка O”(х, y, z). Тогда квадрат расстояния от этой точки до произвольного луча с направляющими коэффициентами  отраженного от КЛП в точке M(x, y, z), записывается в виде
где  - условие направляющих коэффициентов.
2
Плотность лучей в фокальной области пропорциональна d и определится выражением
j
j
j
ф
ф
ф
где n - число лучей в приближении геометрической оптики, отраженных от рефлектора КЛП в точках (x; y; z), j=1…n. Максимуму плотности лучей отвечает минимум суммы квадратов расстояний от точки O”(x, y, z) до всех отраженных от рефлектора лучей. Последнее соответствует системе уравнений:
Подставляя (1) и (2) в (3), после выполнения преобразований получим неособенную систему алгебраических уравнений вида Ан=b:
x
y
n=∂z/∂x; n=∂z/∂y.
-1
ф
ф
ф
m
m
Решение (4) в виде н=Аb позволяет определить координаты точки O”(х, y, z) в системе координат (O, x, y, z) для каждого отдельного угла (θ, ξ) прихода плоской электромагнитной волны, определяемого длиной волны.
Второй этап - обеспечивает согласование размеров области перетяжки ГО-поля КЛП и апертуры излучателя, а также однолучевой характер данного поля с одновременным приближением плотности распределения ГО-лучей в области согласования к Гауссовому распределению. Введем параметр существования поля основной моды в излучателе коаксиального типа или световоде [Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. - М.: Изд. Мир, 1980 г.]
где а - радиус излучателя;
2
v - коэффициент преломления на оси излучателя;
k=2π/λ - волновой параметр в свободном пространстве;
Δ - относительная разность показателей преломления излучателя.
oс
2
2
Параметр w определяет радиус согласования. Поперечное распределение поля основной моды опишем функцией Гаусса Ψ(w)=exp(-a/2w), что обеспечивает отсутствие боковых лепестков в характеристике (диаграмме) излучения излучателя, а следовательно, и снижает эффект взаимного влияния рядом расположенных излучателя в АС с использованием КЛП. Таким образом, для достижения цели второго этапа алгоритма оптимизации необходимо выполнение следующих условий:
go
oc
где w, w - радиус зоны перетяжки ГО-лучей КЛП и радиус пятна согласования излучателя соответственно;
go
oc
oc
|S(w)|, |Ψ(w)| - распределение спектральной плотности ГО-лучей в области перетяжки КЛП и Гауссово распределение на раскрыве излучателя соответственно. Поскольку геометрические размеры раскрыва излучателя и их физические параметры, как правило, известны или могут быть заданы, то определение w не представляет проблем. Совместное решение (7) и (8) может быть достигнуто при переходе к барицентрической системе координат или Б-координатам [Балк М.Б., Болтянский В.Г. Геометрия масс.- М.: Изд. Наука, 1987 г., с.76], при этом условие (7) принимает вид
где  - общая "масса" σ-системы материальных точек в области согласования;
K
ф
j
П
П
П
ф
ф
ф
ф
ф
ф
(J(σ), J(σ)) - моменты инерции σ-системы относительно выбранных точек K(x, y, z) и Ф(x, y, z)⇔O”(x, y, z), определяющих размеры области перетяжки или согласования.
go
ос
go
oc
Определим "массы" точек σ-системы, принадлежащих w, w по плотности их расположения относительно друг друга и представим их в виде спектральных распределений |S(w)|, |Ψ(w)|.
Введем евклидово расстояние между некоторой k-й материальной точкой в N-мерном пространстве и другими точками этого же пространства:
k
j
k
j
k
j
k
j
2
2
2
2
где j - индекс проверяемых материальных точек N-мерного пространства, (r-r)=(x-x)+(y-y)+(z-z).
Нормированное значение "массы" каждой из k-x материальных точек в N-мерном пространстве получим в виде
j
П
П
П
ф
ф
ф
ф
ф
ф
Моменты инерции σ-системы относительно выбранных точек K(x, y, z) и Ф(x, y, z)⇔O”(x, y, z) в N-мерном пространстве записываются в виде:
Поскольку сумма расстояний от произвольной точки области согласования до всех ГО-лучей будет характеризовать их плотность в окрестности этой точки, то распределение спектральной плотности ГО-лучей в области перетяжки КЛП определяется выражением [Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Изд. Наука, 1973 г., с.265]
а Гауссово распределение на раскрыве излучателя
где .
ф
ф
ф
ф
ф
ф
K
Ф
k
k
k
Таким образом, достижение (7) и (8) сводится к последовательному выполнению операций: расчет "масс" всех k∈j…N точек пересечения ГО-лучей с плоскостью сечения области перетяжки (согласования) по (11); расчет координат центра "масс" совокупности названных выше точек (координаты точки Ф(x, y, z)⇔O”(x, y, z)); задание "масс" полученных точек в соответствии с распределением Гаусса по (14); определение значений J(σ) и J(σ) по (12); решение задачи о поиске (х, y, z), доставляющих минимум
при ограничении , т.е. задаче программирования с ограничениями типа неравенств.
j
П
П
П
j
j
ф
ф
ф
j
П
П
П
c
j
j
q
q
q
c
c
c
c
j
j
j
q
q
q
j
j
j
c
j
c
c
c
c
j
j
c
j
c
c
c
c
Третий этап - направлен на решение задачи минимизации количества "косых" лучей в излучателе при его возбуждении от КЛП. Из приведенной на фиг.1 геометрии решения задачи очевидно, что при пересечении j-го ГО-луча, приходящего от j-й точки на поверхности зеркала КЛП в плоскости апертуры излучателя образуется некоторая точка K(x, y, z), которая одновременно принадлежит двум плоскостям, а именно плоскости падения/преломления - Q, проходящей через приходящий отраженный j-й ГО-луч и нормаль к поверхности апертуры ОС и меридиональной плоскости излучателя - Ф, проходящей через точки O”(x, y, z), K(x, y, z) и ось излучателя, задаваемую вектором МО”. Вводя плоскость преломления Q для каждого j-го ГО-луча, можем определить точку Т(x, y, z) - пересечения перпендикуляра, опущенного из точки M(x, y, z), по определению принадлежащей меридиональной плоскости Ф, с плоскостью Q. В свою очередь, зная точку T(x, y, z), которая по условию решения принадлежит плоскости Q, можем задать вектор (KT). Расстояние ρ=|MT| от введенной точки М(x, y, z) до переменного вектора (KT) характеризует величину углового отклонения плоскости преломления от меридиональной плоскости, а следовательно, минимум суммы квадратов расстояний ρ=|MT| для всех ГО-лучей и будет соответствовать такому положению точки M(x, y, z), при котором минимизируется общее количество "косых" лучей или пространственных мод в излучателе.
ф
ф
ф
k
k
k
Процедура решения третьего этапа алгоритма сведена к следующей последовательности. Из решения (8) определено положение точки O”(х, y, z), тогда, задавая координаты точки N(x, y, z), находим направляющий вектор
где
Определяем положение главных плоскостей (O”X”Z”) и (O”Y”Z”) "пучка" меридиональных плоскостей излучателя:
где
Задаем ориентацию осей  относительно системы координат КЛП и определяем точки пересечения j-x ГО-лучей с плоскостью апертуры излучателя:
где
В соответствии с законом преломления [Боровиков В.А., Кинбер Б.Е. Геометрическая теория дифракции. - М.: Связь, 1978 г., с.13]
где ν - отношение показателей преломления сред;
0
2
Ψ - угол падения (угол между ортом нормали  к поверхности апертуры ОС и вектором отраженного от КЛП луча );
2
Ψ - угол преломления (угол между ортом  и ).
j
П
П
П
Определяем направляющие косинусы  преломленного j-го ГО-луча с учетом орта внешней нормали к плоскости апертуры ОС в каждой ее точке с координатами K(x, y, z)
где производные ,  берутся по поверхности апертуры излучателя.
Уравнение плоскости преломления записываем в виде:
где ;
;
c
c
c
c
Координаты точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки М(x, y, z) на данную плоскость, запишем в виде:
где
Из (21) легко определяются направляющие косинусы вектора , принадлежащего только данной плоскости  где
Требование , где соотношение
приводит к решению задачи безусловной оптимизации вида (3)
ф
ф
ф
c
c
c
а следовательно, и системе линейных алгебраических уравнений (4) с соответствующей заменой (x, y, z) на (x, y, z) и  на  Решение (23) определяет положение оси излучателя относительно апертуры, а следовательно, и угол среза торца излучателя для конкретного положения в пространстве.
Блок-схема алгоритма размещения и ориентации приемного/передающего излучателя в виде коаксиально-расположенных диэлектриков цилиндрической формы в фокальной области используемых коллимирующих поверхностей представлена на фиг.2.
ν
a
a
m
m
Рассмотрим реализацию заявляемого способа на ЭВМ на примере выбора оптимального места положения и ориентации одномодового излучателя диаметром d=3,7 мкм в системе координат осинесимметричного КЛП в виде вырезки из параболоида вращения с диаметром рефлектора d=0,2 мм и фокусным расстоянием f=0,4 мм, длина волны λ=1300 нм, а направление прихода плоской волны определяется координатами θ=5° и ξ=0°. В случае программной реализации способом размещения и ориентации, описанном в патенте RU №2181519, H01Q 19/18, H01Q 19/185, результат расчета распределения лучевого потока, отраженного от рефлектора на поверхности излучателя, представлен фиг.3.
Спектральная плотность распределения отраженных от рефлектора лучей представлена на фиг.4.
В случае программной реализации заявленного способа при аналогичных исходных данных результат расчета распределения лучевого потока, отраженного от рефлектора на поверхности излучателя представлен фиг.5.
Спектральная плотность распределения отраженных от рефлектора лучей представлена на фиг.6.
Таким образом, предлагаемый способ оптимального размещения и ориентации приемного/передающего излучателя в виде коаксиально-расположенных диэлектриков цилиндрической формы в фокальной области используемых коллимирующих поверхностей можно рассматривать как новый способ выбора оптимальных мест расположения излучателей и их ориентации в пространстве. Кроме того, использование в качестве КЛП вырезки из любой иной поверхности не накладывает ограничения на предложенный способ, т.е. заявленное решение является общим любых КЛП, формирующих многолучевую диаграмму направленности или предназначенных для обеспечения сканирования путем попеременной коммутации лучей как в СВЧ-КВЧ, так и в оптическом диапазонах.