Характеристики расходоизмерительных сопл при ламинарном режиме

А. В. Фафурин, М. Л. Шустрова ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСХОДОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СОПЛ ПРИ ЛАМИНАРНОМ РЕЖИМЕ

Ключевые слова: конфузор, расходоизмерительное сопло, профиль скорости, коэффициент расхода.

На основе сопоставительного анализа граничных условий показано, что кинематические структуры конфузоров и расходоизмерительных сопл существенно разнятся.

Keywords: konfuzor, flow measuing nozzle, discharge coefficient, velocity profile.

On the basis of the comparative analysis of boundary conditions it is shown that kinematic structures of konfuzor and flow measuring nozzles differs essentially.

Конфузоры - сужающие устройства, применяемые как средство организации равномерного профиля скоростей на входе в энергетическую систему, увеличивая тем самым ее КПД. Использование конфузоров в промышленности имеет достаточно широкое распространение - они успешно применяются в центробежных и осевых компрессорах, градирнях, вентиляторах, на входах аэродинамических труб и т.п. Особенностью их применения является то, что поток газа на входе здесь поступает из больших объемов, то есть в большинстве случаев поступает из атмосферы. Таким образом, на входе создается равномерная кинематическая структура потока. Толщина пограничного слоя на входе конфузора (т.е. при х = 0) также равна нулю, а темп его

нарастания на стенке в силу вязкости газа подавляется действием отрицательного продольного градиента давления.

На рис. 1 приведен ход эволюции числа Рейнольдса, построенного по толщине потери импульсов в функции продольной координаты для конфузора. Наблюдается для всех модулей тренд в сторону увеличения числа Яе**. При этом сохраняется потенциальное ядро потока.

120

г Laminar fl< т=0.75 iw Re1 =2: 20

^5М m=d.25 N n space ormal spa :e

m=Q75 п 1 1=0.5 Con m=0.25 uzor Min J pace X

Рис. 1 - Эволюция числа Рейнольдса,

построенного по толщине потери импульса

прямых участков трубопроводов перед местом установки сопла выбирается таким образом, чтобы на входе в сопло профиль скоростей был полностью сформирован.

При ламинарном движении газа в области стабилизированного течения отношение

максимальной скорости на оси к среднерасходной по сечению равно двум. Исходя из этого, можно определить число при х = О и рассчитать

эволюцию в функции продольной

координаты и модуля сопла.

На рис. 1 приведены результаты расчета эволюции числа R6* * для двух типов сопл - сопла с минимальной площадью внутренней поверхности - Min space и сопла нормальной геометрии - Normal space. Видно, что характер эволюции по

длине сопла совершенно противоположен эволюции данного критерия в конфузоре. В соплах наблюдается отрицательный тренд данного параметра, только у стандартных сопел (Normal space) в области постоянства диаметра на выходе наблюдается рост числа .

Параметр продольного градиента давления X [3] достигает значительных величин особенно на входе

0,22 dr

Re** dx

где

- / ч r ) v- х

г Ос )= ——" X = — 2

' П1 м

Это согласно [3] приводит к большей заполненности профиля скоростей, так как скорость потока в каждой точке сечения является функцией продольного градиента давления:

2М±1> х

,-

1 - 1+X1 - Під,-

V 2X +1

X + 1

1

2

Конфузоры, используемые в

промышленности для измерения расхода, получили название расходоизмерительные сопла [2]. Поток поступает в сопло из ограниченного объема. В частности, расходоизмерительные сопла устанавливаются внутри трубопроводов. Длина

Здесь 1/у =_у_ -отношение скорости в

' 0

конкретной точке сечения к скорости потока на оси;

£ = —; 5 - толщина пограничного слоя.

' 5

На рис. 2 показано влияние параметра продольного градиента давления ти на профиль скоростей. Последний становится более заполненным (ти = -20). Дальнейший рост по модулю величины ти очень слабо влияет на заполненность профиля. Этим и объясняется тот факт, что толщины вытеснения 5*, потери импульсов 5** и формпараметр Н, отражающий их соотношение, слабо изменяются.

1 0.80 у/г 1_атіпа Аоуу 1

/I

/ у

0.40" 0 20 ЦУ=Л//' 1ау=-20

от

0. Ю 0. >0 ( .40 С .60 с .80 1

Рис. 2 - Влияние параметра продольного

градиента давления ти на профиль скоростей

Основной характеристикой

расходоизмерительных сопл является коэффициент расхода, представляющий отношение

действительного расхода к теоретическому.

°д а =——

вт

На рис. 3 показана его эволюция по длине сравниваемых сопел. Наибольшее, то есть желательное., значение достигается у сопл малого модуля. При этом, как следует из графика, наличие осесимметричного участка постоянного сечения у нормальных сопл в принципе нежелательно, так как приводит к снижению коэффициента расхода относительно единицы. Кроме того, на графике видно, что максимальное значение коэффициента расхода

сопла Мш_8расе превышает аналогичный показатель нормального сопла. Из этого можно заелючить, что сопла тт_Брасе более предпочтительны как для проведения измерений, так и в качестве входных конфузоров.

При установке расходоизмерительных сопл на границе участка гидродинамической стабилизации величины расхода согласно Правил [2] осуществляется по формуле

вт =а^12дР2

Р

Здесь а - коэффициент

пропорциональности, Б0 - площадь минимального сечения сопла, Рі и Р2 - статические давления на входе и выходе сопла; р- плотность.

Рис. 3 - Эволюция коэффициента расхода по длине сравниваемых сопл

Величина в связана с коэффициентом расхода а соотношением [4]:

Р = -

, 8

1

1 - Г 2 ^ ••

, 8

1

і. гі \

В работе [5] на основе вариационных методов было показано, что геометрия сопла с минимальной поверхностью может быть рассчитана по зависимости

(X )=4тС17

у[т

Геометрия нормального сопла может быть определена по рекомендациям работы [2]. Расчеты потерь для данных сопл рис. 4 показывают, что сопло с минимальной поверхностью обладает заметно меньшими гидравлическими потерями и лучшими кинематическими характеристиками по сравнению с широко используемыми соплами нормальной геометрии. Авторы полагают, что данные сопла могут быть обоснованно рекомендованы к применению.

0.00

0.00

аеір

/ КіогтаІ ер Брасе асе

// /

^ 1_атіп аг flow =2320 т= 0.25 х

0.20

0.40

0.60

0.80

Рис. 4 - Гидравлические потери нормального сопла и сопла с минимальной поверхностью

а

Литература

1. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И.Турбулентный пограничный слой сжимаемого газа // Новосибирск: Изд. СО АН СССР, 1962. - С. - 180.

2. ГОСТ 8.586.3-2005 - Государственная система обеспечения единства измерений. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Ч. 3. Сопла и сопла Вентури. Технические требования. - М.: Стандартинформ, 2007 -33с.

3. Беляков Ю.М. и др. Развитие ламинарного пограничного слоя в соплах при наличии турбулентности внешнего потока //Известия ВУЗов. Авиационная техника. - 1980. -№1. С.13-27.

4. Фафурин А.В. Методы и средства измерения расхода газа. Методические указания// КХТИ. Казань. - 1977. С.40.

5. Фафурин А.В. Газодинамические характеристики входных конфузоров.// А.В.Фафурин, Р.Р.Тагиров, М.ЛШустрова //Вестник Казан. технол. ун-та - 2012.- Т. 15, №8.- С. 323-326

© А. В. Фафурин - д-р техн. наук, проф. каф. автоматизированных систем сбора и обработки информации КНИТУ; М. Л. Шустрова - асп. той же кафедры, marishu@inbox.ru.