Математическое моделирование сушки зерна в шахтной зерносушилке

УДК 66

DOI 10.24411/2409-3203-2018-11722

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУШКИ ЗЕРНА В ШАХТНОЙ

ЗЕРНОСУШИЛКЕ

Полубояринов Николай Александрович

старший преподаватель кафедры агроинженерии

ФГБОУ ВО Красноярский ГАУ Ачинский филиал Россия, г. Ачинск Сибирина Татьяна Фёдоровна к.б.н., доцент кафедры Агроинженерии ФГБОУ ВО Красноярский ГАУ Ачинского филиала Россия, г. Ачинск

Аннотация: исследование основных закономерностей позволило автору определить математическое моделирование сушки зерна в шахтной зерносушилке, с целью повышения эффективности их работы.

Ключевые слова: модель, конструкция, монтаж, моделирование, зерносушилка, эффективность, оптимизация, сушильная камера, зерно.

MATHEMATICAL MODELING OF GRAIN DRYING IN A SHAFT DRYER

Poluboyarinov Nikolay Aleksandrovich

senior lecturer of the Department of Agroengineering Achinsk branch of the Krasnoyarsk State Agrarian University Russia, the city of Achinsk Sibirina Tatiana Fyodorovna Ph.D, associate Professor in the Department of Agroengineering Achinsk branch of the Krasnoyarsk State Agrarian University Russia, the city of Achinsk

Abstract: the study of the basic laws allowed the author to determine the mathematical modeling of grain drying in the mine dryer, in order to improve the efficiency of their work.

Keywords: model, design, installation, modeling, dryer, efficiency, optimization, drying chamber, grain.

Основные преимущества отечественных шахтных зерносушилок заключаются в их компактности (развиты в высоту), простоте конструкции и монтажа, осуществлении движения сушимого материала от места загрузки к месту выгрузки непринудительном (гравитационным) способом перемещения зерна в сушильных шахтах, высокой эксплуатационной надежности (фактический срок службы нередко превышает три нормативных), относительной дешевизне (сравнительно с зарубежными аналогами - в 3-5 раз).

Их главными недостатками являются: завышенные значения удельной материалоемкости и энергетических затрат (относительно технико-экономических показателей лучших мировых образцов), ограничение снижения влажности до 6% за один

пропуск через сушилку (нередко при сушке зерна требуется снижение влажности на 10...15%), неравномерность сушки и охлаждения зерна, пожарная опасность и загрязнения выносами в зоне сушилки. Эти факторы, наряду с низкой энергетической эффективностью (тепловой КПД современных шахтных отечественных и зарубежных зерносушилок, как правило, составляет всего 45 - 50%), являются основными причинами высокой стоимости сушки зерна.

С целью повышения эффективности необходимо проведение оптимизации конструктивных и режимных параметров шахтных зерносушилок на основе системного анализа и математического моделирования взаимодействия агента сушки с зерновым слоем, находящимся в плотном подвижном состоянии.

При этом необходимо сформулировать задачу математического описания процесса сушки зерна в плотном подвижном слое для получения обоснованных методов поддержания необходимых и равномерных условий сушки.

На этапе проведения теоретических исследований лучшим образом осуществить спецификацию математической модели и построить модель функционирования технологического процесса сушки в сушильной камере зерносушилки с плотным подвижным слоем.

Затем построить математическую модель динамики сушильного процесса, реализация которой, в свою очередь осуществляется с использованием четырех подэтапов (построение модели процесса сушки зерна в элементарном слое, построение модели процесса сушки зерна в типовом плотном подвижном слое, построение обобщенной модели процесса сушки зерна в сушильной шахте, настройка модели для описания процесса сушки зерна шахтной зерносушилке с воздухораспределительными коробами с заданными конструктивными и эксплуатационными параметрами), математическая модель оптимизации процесса сушки в шахтной зерносушилки с целью выбора режимных параметров; моделирование продувки зернового слоя агентом сушки.

Выявлены основные входные, выходные, возмущающие и управляющие параметры (одна часть которых выступает в качестве начальных условий, другая - в качестве переменных состояния, третья - в качестве критериев качества функционирования).

Модель функционирования сушильной камеры зерносушилки с плотным подвижным слоем материала может быть представлена в виде следующей схемы, рис. 2.1 (обоснованной с использованием результатов ленинградской научной школы профессора А.Б. Лурье).

Рисунок 2.1 - Модель функционирования технологического процесса сушки в сушильной камере зерносушилки с плотным подвижным слоем

При построении динамической математической модели на основе схемы, представленной на рисунке 2.1, были приняты во внимание и частично использованы и переработаны уравнения, выведенные для описания процессов сушки зерна такими учеными, как Цугленком Н.В., Манасяном С.К., Андриановым Н.М. и Колесовым Л.В.

Математическая модель взаимодействия агента сушки с зерновым слоем в плотном подвижном состоянии представлена в виде следующей системы из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений относительно температуры агента сушки, влагосодержания агента сушки, температуры зерна и влажности зерна с учетом скорости продувки зерна сушильным агентом и скорости движения зерна, а также степени перемешивания зерна в процессе относительного движения и скважистости зернового слоя:

ВЖ = -кр3 (Ж ,в),

вв =——кд з+а(Т -в), 100с д Яе

Вт = -

вЯрт ет

Вд = 10р к з

£Рт

Здесь принято обозначение

— ёа ёа — _ ё ё ёТ ёТ

Ба =— + о—, В =— + и—, БТ = — + о—. ёХ ёх ёХ ёх ёХ ёх

При этом модельные коэффициенты тепло- и влагообмена между агентом сушки и зерновым слоем являются функциями от теплофизических характеристик зерна и зернового слоя, подставляя которые в уравнения системы (2.1), получим:

ёТ = -(^ к: (1+Ккд з \т-в).

— + = -(1 К (1 + к1кр 3

ёХ ёх еЯрт ет

ёд+и ёд=10р кз,

ёХ ёх рт

ёв- г -кз + ^ ^  -

з + т(1 е) кеа (1 + кгаквз)(т - в), Г9Г.

ёХ 100е д Яе аУ : д А !

ёЖ t ,

- = -кд3,

ёХ д

Математическая модель динамики процесса сушки зерна в шахте строилась в четыре подэтапа, представленных на рисунке 1.2.

Согласно математической модели (2.2), оптимальное управление процессом сушки заключается в высушивании зерна с начальной влажностью ^о(Х) до кондиционной, либо любой заданной конечной влажности Ж, при условии достижения максимальной интенсивности сушки. Основными условиями интенсификации сушки являются выбор оптимальной температуры сушильного агента и его массовой подачи Ут(Х) из области их

допустимых значений, а также равномерное распределение поля скорости агента сушки в слое зернового материала (по всей площади поперечного сечения слоя). Ограничением на переменные состояния процесса является допустимый нагрев зерна и скорость его обезвоживания, а также условия невыноса зерна из сушильной камеры вместе с отработавшим агентом сушки.

Соблюдение ограничений обеспечивает сохранение качественных показателей зерна (всхожесть, энергия роста, качество клейковины и др.), а выполнение условия минимизации экспозиции сушки при условии соблюдения указанных ограничений позволяет осуществить выбор максимально допустимой для данных конкретных условий температуры сушильного агента и его подачи с целью достижения максимальной производительности сушильной камеры.

Решение общей задачи оптимизации процесса сушки (2.1) в первом приближении можно заменить решением следующей частной задачи, - достижением максимума интенсивности сушки за счет выравнивания поля скорости агента сушки в слое зернового материала.

При этом за счет увеличения массовой подачи агента сушки в наименее продуваемые зоны сушильного пространства не только выравниваются условия сушки и ее результаты - неравномерность полей температуры и влажности зерна, но и достигается ее интенсификация.

Список использованной литературы:

1. Манасян С.К., Методика определения теплофизических характеристик зернового материала, Новосибирск СибИМЭ, 2008, с 43-48

2. Худякова И.В., Оптимизация процесса сушки зерна пшеницы в рециркуляционных зерносушилках РД и У2 - УЗБ на основе имитационного моделирования:автор. диссертации/ И.В. Худякова - М., 2002, 15с

3. Полубояринов, Н.А. Динамическое качество с.-х. машин: обеспечение, контроль, оценка // С.К. Манасян, Н.А. Полубояринов, Н.Н. Куликов /Ресурсосберегающие технологии механизации сельского хозяйства: прил. к «Вестнику КрасГАУ»: сб. ст. Вып. 6 / Краснояр. гос.аграр. ун-т. - Красноярск, 2010. - с. 102 - 108.

4. 5. Полубояринов, Н.А. К построению математической модели динамики комбинированного зерноочистительно-сушильного агрегата / Ресурсосберегающие технологии механизации сельского хозяйства: прил. к «Вестнику КрасГАУ»: сб. ст. Вып. 6 / Краснояр. гос.аграр. ун-т. - Красноярск, 2010. - с. 111 - 114.

♦