Теоретический анализ частотных свойств импульсно-фазового приемника

Общетехнические задачи и пути их решения

181

Заключение

Выполненные экспериментальные исследования прочностных характеристик лёссовидной супеси под влиянием вибродинамической нагрузки позволяют сделать следующие выводы.

1. Снижение прочностных характеристик лёссовидной супеси железнодорожного земляного полотна происходит под влиянием вибродинамического воздействия, нарушающего силы контактного взаимодействия между элементарными частицами.

2. Максимальное снижение сцепления и угла внутреннего трения лёссовидной супеси под воздействием вибродинамических нагрузок регистрируется при тугопластичной консистенции, т. е. при влажности 16-17 % составляет 28 % для сцепления и 17 % для угла внутреннего трения.

3. По результатам экспериментальных исследований установлены значения показателей относительного снижения сцепления Кс и угла внутреннего трения Кф для лёссовидной супеси при различном водонасыщении.

Библиографический список

1. Современные методы определения характеристик механических свойств грунтов / Н. Н. Сидоров, В. П. Сипидин. - Л. : Стройиздат, 1972. - 136 с.

2. Прочность и деформативность железнодорожного земляного полотна из глинистых грунтов, воспринимающих вибродинамическую нагрузку : дис. ... д-ра техн. наук : 05.22.06 : защищена 27.04.1984 / Прокудин Иван Васильевич. - Л., 1982. - 455 с. -Библиогр.: с. 384-421.

3. ГОСТ 12071-84 (1994). Грунты. Отбор, упаковка, транспортирование и хранение образцов.

4. ГОСТ 12248-96. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. - Введ. 1996-08-01. - М. :URL:http://www.gost.org.ru.

УДК 656.25

А. М. Костроминов, Д. Х. Рыхсиев

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЧАСТОТНЫХ СВОЙСТВ ИМПУЛЬСНО-ФАЗОВОГО ПРИЕМНИКА

Рассматриваются вопросы теоретического анализа частотных свойств импульснофазового приемника. Блок контроля фазы выбран как фазовый фильтр, и фазовые характеристики фазочастотного фильтра (ФЧФ) рассмотрены в аналитическом виде. Предложено ограничение для фазочастотных фильтров. Приводятся численные и графические результаты определения среднего напряжения в пороговом элементе, а также угла фазовой прозрачности в зависимости от напряжения опорного источника питания. Рассмотрены

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

182

Общетехнические задачи и пути их решения

частотные свойства ФЧФ и принципы частотной селекции фильтром. Предложенное решение является актуальным при кодировании информации автоматической локомотивной сигнализацией, а для импульсно-фазовых рельсовых цепей частотой 25 Гц доказанное свойство является средством обеспечения безопасности движения поездов.

фильтр, интегральные схемы, фазовый анализатор, пороговый элемент, скважность, фазовая прозрачность, рельсовая цепь, кодирование.

Введение

Некоторое время назад в заводском исполнении были выпущены опытные партии фазовых анализаторов с заводским наименованием БКФ (блок контроля фазы), идентичных приведенным выше. В процессе лабораторных и заводских эксплуатационных испытаний БКФ были получены более широкие помехозащитные свойства. В частности, БКФ не только селектирует фазовый сдвиг между иС и и0, но и является эффективным полосовым фильтром при соблюдении ряда условий. Испытания БКФ показали, что эмпирически оценить границы его свойств сложно. Поэтому возникла необходимость в формализации технического предложения БКФ и разработке теоретических основ расчета его свойств как фазочастотного фильтра.

Если признаком разделения является полоса частот, то устройства, осуществляющие частотное разделение, называют частотными фильтрами. Очевидно, что фильтром можно назвать устройство, признаком разделения в котором является фаза электрического сигнала. Следовательно, устройство БКФ может быть названо фазочастотным фильтром (ФЧФ), имеющим заданные угловой сектор фазы и полосу частот прозрачности.

1 Описание фильтров, их разновидности

Известны электрические фильтры, построенные на реактивных элементах L, С иногда в сочетании с активным элементом R; по принципу действия им подобны кварцевые, магнитострикционные, электромеханические фильтры [1], [2].

В активных фильтрах для получения заданных характеристик и свойств совместно с конденсаторами и резисторами используют усилительные элементы (транзисторы) в аналоговом режиме [3]. Активные фильтры имитируют LC-фильтры. Индуктивность имитируют гираторно-конденсаторной цепью, используя обобщенные конверторы сопротивления, например частотно-зависимые отрицательные сопротивления (ЧЗОС). Как гираторы, так и ЧЗОС строят на базе операционных усилителей.

Принципиальной особенностью цифровых фильтров является цифровая обработка отдельных мгновенных значений сигналов с помощью Z-преобразования или быстрого преобразования Фурье [4]. Современные большие интегральные схемы (БИС) и построенные на их основе микропроцессоры являются той базой, на которой удобно реализовывать цифровые фильтры с заданными свойствами.

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

183

Перечисленные фильтры не подходят для анализа и расчета ФЧФ. Вместе с тем теоретические основы ФЧФ необходимы для расчета предельных фильтрующих возможностей (тогда более четко определится область его применения в технике) и для оценки влияния на безопасность движения поездов (в импульсно-фазовой рельсовой цепи при использовании БКФ как частотного фильтра в дополнение к контролю фазы).

2 Фазочастотный фильтр

Ориентируясь на путевой приемник, определим следующие ограничения.

1. На вход ФЧФ поступают гармонические сигналы или помехи с амплитудами, обеспечивающими ключевой режим работы транзисторов (рис. 1). Реле ИАМ (импульсный анализатор мощности) типа ИВГ включается при действующем напряжении примерно 2,8 В, что соответствует амплитуде 3,95 В. Чувствительность БКФ примерно 0,4 В или по амплитуде 0,56 В. Более чем семикратное минимальное превышение амплитудой входного сигнала уровня порога ФЧФ позволяет считать, что на вход ФЧФ действуют прямоугольные импульсы.

Это допущение полностью согласуется с данными эксперимента. Входные сигналы ФЧФ прямоугольной формы дают возможность получать результаты для наихудшего случая.

2. В качестве опорного действует напряжение синусоидальной формы.

3. Уровень чувствительности порогового элемента, включенного на выходе ФЧФ, не имеет временного дрейфа и является величиной постоянной. Проведенные для ИВГ исследования подтверждают это допущение для импульсно-фазового путевого приемника (ИФП).

4. Пороговый элемент на выходе ФЧФ может обладать усредняющими свойствами. В частности, реле ИВГ обеспечивает усреднение благодаря значительной индуктивности (4...5 Гн).

Принятые допущения продиктованы условиями применения ФЧФ в ИФП. Однако эти допущения действуют и в других потенциально возможных областях применения ФЧФ.

Поскольку ФЧФ создан в первую очередь как фазовый фильтр (именно благодаря этому свойству он назван БКФ конструкторами заводского изделия), рассмотрим в аналитическом виде фазовые характеристики ФЧ-фильтра.

Рис. 1. Фазовый анализатор

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

184

Общетехнические задачи и пути их решения

Допустим, что сигнал на входе совпадает с опорным сигналом по частоте и фазе. Принимая скважность Q = 2 и обозначив Тс - период входного сигнала, Т0 - период опорного сигнала с амплитудой U0, получим за полупериод среднее напряжение на пороговом элементе:

Tq/2

и

ср

=T I U0

j- Г

sin at =

0 0

1 U—

To a

cos at

1 Uo

To a

f

T

1 - cos a—

Л

V

у

2U

n

-.

Поскольку схема ФЧФ симметрична, то очевидно, что аналогичный результат будет в любом другом полупериоде.

Допустим, что сигнал на входе ис = Ucsinrot, а опорный сигнал и0 = = U0sin(at ± ф), т. е. сигналы находятся в противофазе. Тогда по принципу действия ФЧФ (см. рис. 1) транзисторы VT1 и VT2 постоянно закрыты.

Предположим, что полупериоды Tc/2 и To/2 сдвинуты на время т. Тогда среднее напряжение за полупериод на пороговом элементе

и

ср

О /2-т

F I UQ

2 г

'2-т

sin at

0 0

1 Uo

To a

cos at

2U_

To a

f

1 - cos

T

У- c\

- т

V

Uq (1 + cos at) = Uq

/

n

n

\

1 + cos n

V ^у

Tq / 2

Формула (2) является расчетной для получения семейства характеристик иср f (ф) (рис. 2) для различных значений и0. Выбором опорного напряжения при заданном пороговом уровне ипор можно регулировать угол фазовой прозрачности ФЧ-фильтра. Установим функциональную связь ± ф = f(u0 ) для ипор = const. Для этого в формуле (2) положим ucp = ипор.

Получим

откуда

U0 U0

u_„ = —^ +——cosф,

пор

n n

±ф = arccos

nu„

пор

V Uo

-1

= arccos

-1Л

V U0V2

Иллюстрация «поведения» угла фазовой прозрачности в зависимости от ипор и и0 (см. формулу (3)) приведена на рисунке 3. Результаты вычислений по формуле (2) дают среднее значение напряжения, а для удобства пользования графиками на рисунке 3 в формулу (3) введено действующее значение напряжения и0, т. е. то, на которое ориентированы измерительные при-

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

185

боры. Поэтому численные значения напряжения на графиках рисунка 2 меньше, чем на графиках рисунка 3, в 1,11 раза.

Ф, рад

Рис. 2. Среднее напряжение на пороговом элементе

Рис. 3. Угол фазовый прозрачности

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

186

Общетехнические задачи и пути их решения

ФЧФ обладает нелинейной зависимостью угла фазовой прозрачности (УФП) от напряжения опорного источника питания (см. рис. 3). Наиболее высокая чувствительность ±ф = f(u0) проявляется при и0 ~ ипор. Поэтому для путевого приемника имеет смысл величину и0 выбирать в 1,5...2,5 раза большей по сравнению с ипор. Для интервала Аи0 = 5...8 В для ипор = 2,7 В теоретические значения чувствительности УФП Аф / и0 = 7,7 град/В, для ипор = 3,2 В чувствительность Аф / и0 =10,3 град/В.

Влияние на УФП уровня порогового напряжения сравнительно невелико (примерно 4 град/0,1 В) и уменьшается с ростом и0. Порог срабатывания путевых реле поддерживается в достаточно узких пределах, так как он связан с безопасностью движения поездов.

3 Частотные свойства ФЧФ

Рассмотрим частотные свойства ФЧФ. Принцип частотной селекции фильтром (см. рис. 1) заключается в том, что при входной частоте помехи /и, отличной от опорной, транзисторы VT1 и VT2 пропускают лишь часть энергии полуволн к пороговому элементу и среднее напряжение на нем уменьшается. Обозначим Т0/2 полупериод опорной частоты f0 и Тп/2 - полупериод входной частоты (при их неравенстве входная частота отображает помеху). Допустим, что скважность помехи на входе равна 2. Прямое падение напряжения на полупроводниковых приборах учитывать не будем. При этих допущениях докажем следующую теорему: если Т0 > Тп и {Т/Тц} е N, где N -натуральное число, не равное единице, то среднее напряжение на пороговом элементе ФЧФ равно половине среднего напряжения. Приведем несколько способов доказательства теоремы.

Допустим, отношение Т0/Тп четное и укладывается на отрезке [0; Т0/2] целое число раз. Тогда при скважности Q = 2 каждая полуволна опорной частоты ю будет разделена на равные по времени отрезки, строго симметричные относительно центра полупериода. Используя биекцию, получим, что вольт-секундная площадь проводимости транзисторных ключей находится в строгом соответствии с вольт-секундной площадью, отсекаемой транзисторными ключами.

Другими словами, вольт-секундная площадь в этом случае равна половине полной вольт-секундной площади полуволны опорного сигнала. Если отношение Т0/Тп нечетное, то существует соответствие вольт-секундных площадей проводимости и отсечки на отрезке периода Т0.

Следовательно, вольт-секундная площадь на пороговом элементе равна половине вольт-секундной площади, которая могла бы быть при полностью открытых транзисторах.

Докажем теорему другим методом, используя введенное ранее понятие вольт-секундной площади.

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

187

По условию Т0/Тп - целое число, a u0 = U0sinmt. Следовательно, полупериод опорной частоты ю делится на целое число одинаковых временных интервалов, причем одни из них соответствуют нулевой вольт-секундной площади на пороговом элементе, другие, смежные с первыми, имеют некоторую вольт-секундную площадь на пороговом элементе. Определим сумму всех вольт-секундных площадей на интервале полупериода опорной частоты ю, считая, что начало первой вольт-секундной площади совпадает с началом полуволны опорной частоты ю:

Тп +Тп/2

2Тп +Тп/2

&Тп +Тп / 2

S = | U0sinюt + | U0sinюt + J U0sinюt +... + J U0sinюt +...

2Тп

2Тп

-1 I+Тп/2

+

J U0si

sin юt.

2Tn

—1T

Рассмотрим вольт-секундную площадь k-го периода Тп:

kTn +Тп/2 U

Sк = J U0sin юt =-----°-<

kTn

U 0 ——cos юt kTn +Тп /2 II 1° ( T У

cos ю kT + -^ - coskT

ю kTn ю п v 2 У П

U 0

г

ю

T

T

cos &kT cos ю— - sin &kT sin ю — - cos юkTr

v

ю

f

T

\

1 - cos ю—

2 у

T

cos юШ + sin ю^ sin ю—

п п 2

Положим Т0/(2Тп) = n, тогда

n-1 U

S = y ^

Ы0 ю

f

T

\

1 - cosю —

v 2 у

T

cos ю№п + sin ю^п sin ю—

п п 2

Un

ю

T

n-1

U0 . Тп

n-1

1 - cos ю— IУ cos юkTa +—-sin ю—У sin юkTa.

2 У k=0 ю 2 k=0

Учитывая, что

n-1

n-1

У cos ю^п = 1 + У cos ю^п,

k=0

k=1

получим

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

188

Общетехнические задачи и пути их решения

П—1

X cos —кТп =

к=1

n—1

X cos —кТп =

sin(2n — 1) —Т^ — sin —Т^З-

2 • —Тп ;

2sin—-2

. 1 —Тп . —Тп

sin( n--) —- + sin —-

2 2 2

к=0

2sin

— Тп 2

Найдем сумму

n—1

n—1

X sin —кТп = 1 + X sin —кТп.

к=0 к=1

Для облегчения преобразований умножим равенство (6) на 2sin

получим:

n—1 — Т n—1

X 2sin — кТп sin—- = X

. —Т

2

= cos-

к=1

—Тп

к=1

f к—11 f, 1 ^

cos — Тп — cos — Тп

V 2 У V 2 У

2

= — cos

cos

f О

n —

V 2 у

f 1 ^

n-----

V 2 у

—Тп

1 — n

—Тп

—Тп

—Тп = 2sin—- n sin-—Тп = 2sin n—- sin(n — 1)—п =

п 2 2 п 2 2

— Т

—Т

— Тп = 2sin n—- sin(n — 1)—- = — cos п 2 2

1

n-----

V 2 у

— Тп.

Таким образом,

n—1

X sin кТп =

к=0

sin

Подставляя выражения (5) и (7) в формулу (4) и выполнив преобразования, получим:

S=U

—

. , L —Т • — Т

( т\ sin(n —- )^г + sin^^

1—cos—^

V

2 2

-У

2sin—Тп 2

2 , sin —Тп sin

sin

U0

—

2sin

''ю ТЛ

—Тп V 2 у V . 2 У V 2 У V 2 У

4 4sin f— Тп ^ V 4 , cos f—Тп 1 V 4 У

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

189

U0 . (юТ Л (юТ Л (юТ Л (юТ Л

—-sin n п tg п cos(n -1) п + sin(n -1) п

ю 1 2 ) 1 4 ) 1 2 ) 1 2 )

U0 Бт

U0 i cos

Но юТп

T

_ 2л-^ =

T

п

—,тогда n

S _ Uo. 2ю

cos

Перейдем от вольт-секундной площади за время Т0/2 к среднему напряжению:

и

ср

2S _ Uq

Т0 п

Полное среднее напряжение синусоидальной полуволны за это время

и1р _ ТТ \ Uosin ю ^.

Т0 0 п

Отношение и' р / иср _-- п _ 2.

сР ср Г Г _

U 0 п

Теорема доказана.

Заключение

На сети дорог, независимо от вида тяги, проектирование РЦ ведется на частоте 25 Гц. Как было показано выше, подавляющее большинство помех действует на частоте 50 Гц или кратной ей (при отказах фильтров на тяговых подстанциях при электрической тяге постоянного тока). Тогда, имея пороговый элемент в цепи ФЧ-фильтра с пренебрежимо малой дисперсией и выбрав уровень порога (либо, что то же самое, выбрав опорное напряжение по заданному уровню порогового элемента), можно гарантировать защиту путевого приемника от ложного приема такой помехи.

Особо актуально такое решение при кодировании информации АЛС частотой 50 Гц на участках с электрической тягой постоянного тока и импульсными рельсовыми цепями частотой 25 Гц, а в импульсно-фазовых рельсовых цепях частотой 25 Гц доказанное свойство является средством обеспечения безопасности движения поездов.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2011/3

190

Общетехнические задачи и пути их решения

Библиографический список

1. Теоретические основы электротехники. Т. 2 / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. - СПб. : Питер, 2003. - 575 с. - ISBN 5-94723-620-6.

2. Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи / М. Я. Каллер, Ю. В. Соболев, А. Г. Богданов. - М. : Транспорт, 1987. - 335 с.

3. Проектирование активных фильтров / Г. Мошиц, П. Хорн. - М. : Мир, 1984. -

320 с.

4. Цифровая обработка сигналов / А. В. Оппенгейм, Р. В. Шафер. - М. : Связь, 1979. - 413 с.

УДК 69.002.5

А. Н. Лялинов, С. В. Кузаков

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАГЛАЖИВАНИЯ ГИРОСКОПИЧЕСКИМ ДИСКОМ СВЕЖЕОТФОРМОВАННЫХ БЕТОННЫХ СМЕСЕЙ

Рассматривается процесс заглаживания свежеотформованной бетонной смеси диском. Изучается движение диска, имеющего диаметр, равный ширине формы с бетонной смесью. Особое внимание уделяется процессу заглаживания, определяемому длиной траектории кривой, прочерчиваемой над каждой точкой поверхности бетонной смеси. На основании этого параметра вводится понятие интенсивности заглаживания; вычисляются конкретные величины параметров эффективности заглаживания с использованием языка программирования FORTRAN.

подвижная система координат, неподвижная система координат, скорость переносная, скорость относительная, скорость абсолютная, ускорение переносное, ускорение относительное, ускорение Кориолиса.

Введение

Уплотнение и заглаживание бетонных смесей на заводах сборного железобетона и строительных площадках являются составными частями технологического процесса качественного изготовления изделий. Поэтому качественное заглаживание поверхностей лицевых граней стеновых панелей и других строительных изделий до классов 2-Ш, 3-Ш является главнейшей задачей всего строительного комплекса строительной индустрии. Более того, это требование резко снижает затраты строительной организации на отделку и штукатурку внутренних поверхностей помещений всего здания [3].

2011/3

Proceedings of Petersburg Transport University