Определение оптимальных размеров сцинтилляционного кристалла в бетатронной дефектоскопии материалов

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1965

Том 138

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ РАЗМЕРОВ

СЦИНТИЛЛЯЦИОННОГО КРИСТАЛЛА В БЕТАТРОННОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ МАТЕРИАЛОВ

В. И. ГОРБУНОВ, В. Б. КУЗНЕЦОВ, В. К. КУЛЕШОВ, Ю. Б. ЯНКЕЛЕВИЧ

При измерении малых интеисивностей тормозного излучения бетатрона за поглотителем важную роль играет выбор и обоснование оптимальных размеров сцинтилляционного кристалла. Размеры кристалла влияют на эффективность регистрации гамма-квантов, а следовательно, и на минимальную интенсивность излучения, которая может быть измерена данным кристаллом с достаточной точностью.

Следует, однако, различать эффективность взаимодействуя пучка гамма-квантов с кристаллом и эффективность регистрации этих -квантов.

Эффективность взаимодействия определяется по обычной формуле

где ¡а — полный линейный коэффициент поглощения вещества кристалла;

с1 — толщина кристалла по ходу пучка.

Эффективность регистрации квантов будет ниже, чем эффективность взаимодействия, поскольку не все кванты, провзаимодействующие с кристаллом, будут зарегистрированы. Это объясняется тем, что часть сцинтилляций теряется вследствие оптических потерь и, кроме того, часть квантов дает сцинтилляции, лежащие ниже порога чувствительности ФЭУ.

Последний фактор существен при регистрации квантов большой энергии (порядка 5-МО Мэв и выше). В этом диапазоне энергий характерно комштоновское рассеяние на малые углы и сравнительно малые потери энергий ¡кванта в кристалле.

При измерении интенсивности излучения радиоактивных изотопов с применением счетно-спектрометрического метода [1] важнейшей характеристикой эффективности сцинтилляционного детектора является площадь под пиком «полной энергии» и уровень непрерывного распределения в приборном спектре. В случае же измерения интенсивности импульсного тормозного излучения бетатрона удобней ввести понятие «энергетические потери квантов вне кристалла». Дело в том, что сцин-тилляционный кристалл не «разрешает» кванты в импульсе излучения бетатрона, поскольку длительность этогомимшульса 1-^5 мк/сек, а число ¡квантов на 1 см2—104 ч- 106. В этом случае фотоумножитель реагирует

на интегральный световой поток, испускаемый кристаллом за импульс излучения. Поэтому имеет смысл говорить о флуктуациях числа световых фотонов, производимых импульсом /квантов. С этой точки зрения понятие «энергетические потери вне кристалла» служит своеобразным показателем «¡коэффициента полезного действия» кристалла. Чем меньше эти потери, тем выше эффективность регистрации сцинтилляционно-го детектора

Ч-Ь-ч, (2>

где е0 — эффективность регистрации;

к — коэффициент, учитывающий потери энергии квантов вне кристалла;

V — коэффициент, учитывающий оптические потери в кристалле.

В табл. 1 приведены эффективности взаимодействия гамма-квантов с энергиями 10 Мэв, рассчитанные по формуле (1) для кристаллов различной длины.

Таблица 1

Длина, см 1 2 5 8 10 15 20

13 24 49 64 74 87 93

Как будет показано ниже, кристаллы малой длины (1-^-5 см) и малого диаметра, кроме низкой эффективности взаимодействия, обладают чрезвычайно высоким процентом энергетических потерь вне кристалла, что существенно снижает их эффективность регистрации.

Выбор сцинтилляционного кристалла больших размеров приводит неизбежно к росту оптических потерь в кристалле, к росту уровня «шумовых импульсов» от гамма-квантов, проходящих сквозь стевки защиты детектора. Кроме того, значительная стоимость кристаллов и ряд технических трудностей, связанных с применением сцинтилляторов' больших размеров, заставляет отказаться от увеличения сцинтилляци-онных кристаллов в бетатронной дефектоскопии материалов. Авторы поставили своей целью разработать метод определения оптимальных размеров сцинтилляционного кристалла для детектирования тормозного излучения 'бетатрона.

Ввиду сложности расчетов по методу Монте-Карло рассматривался не «белый» спектр тормозного излучения бетатрона, а моноэнергетические кванты с энергией 10 Мэв. Можно считать, что это соответствует эффективной энергии спектра тормозного излучения за поглотителем из 50 см алюминия (рис. 1). При увеличении эффективной энергии спектра за поглотителем качественные выводы относительно оптимальных размеров сцинтилляционного кристалла будут аналогичны. Напротив, при уменьшении эффективной энергии спектра за поглотителем до 3-^5 Мэв (что соответствует поглотителю типа РЬ) выводы об оптимальных размерах кристалла Nal (TI) должны быть другими, в частности в отношении диаметра кристалла. Это можно объяснить тем, что для энергии гамма-квантов Зн-5 Мэв в Nal (TI) наиболее характерным является процесс комптоновского рассеяния. В данном случае радиальные размеры кристалла будут более существенно влиять на величину энергетических потерь вне кристалла, чем при энергии квантов 10 Мэв, где преобладает процесс образования пар. Увеличение диаметра кристалла соответственно увеличит вклад многократного комптоновского рассеяния и снизит общие энергетические потери квантов вне кристалла.

В ряде работ (2, 3 и др.] проведена экспериментальная и теоретическая оценка эффективности регистрации, энергетических потерь вне кристалла, энергетического разрешения для кристаллов Nal (TI) и гамма-квантов с энергией выше 10 Мае. Однако эта оценка справедлива для кристаллов больших размеров — больше 12,7 см в длину и

больше 10 см диаметрам. Кристаллы таких размеров в настоящее время в дефектоскопии еще не применяются, а оценить кристаллы меньших размеров по этим данным не представляется возможным.

Авторами было рассчитано среднее значение энергетических потерь квантов вне кристалла Nal (TI) 30ХЮ и 50X50 мм, что дало возможность оценить эффективность регистрации сцинтилляционных кристаллов в широком диапазоне их размеров.

1. Кристалл Nal(Tl) 30XÍ10 мм. Методом статистических испытаний (Монте-Карло) определялся спектр энергетических потерь квантов вне кристалла диаметром 30 мм и длиной 10 мм. Рассмотрено 2200 историй квантов с энергией Е0 =10 Мэв. При расчетах предполагалось, что все кванты падают на кристалл строго по его оси. Кроме того, ввиду малой толщины кристалла и большой энергии гамма-квантов не учитывалось многократное рассеяние квантов, так как вклад его в данном случае пренебрежимо мал.

При рассмотрении историй квантов разделялись потери энергии вне кристалла, обусловленные малым радиусом, и потери, обусловленные малой длиной кристалла. В результате расчетов найдены следующие значения энергетических потерь квантов вне кристалла: радиальные потери Д£г = 0,012£0; потери по длине = 0,52£,0;

потери по длине за счет вылета вторичных частиц (компонентов пар и комптон - электронов) ДД, = 0,14£*0; полные потери = + = 0}53£0.

Таким образом, эффективность регистрации для кристалла Nal(Tl) размерами 30вследствие большого значения энергетических потерь квантов вне кристалла более чем в два раза меньше эффективности взаимодействия, указанной в табл. 1.

3. Заказ 7951.

33

Высокий уровень энергетических потерь в этом случае обусловлен тем, что пробег вторичных частиц при Е0 = 10 Мэв в основном больше длины кристалла.

2. Кристалл Nal(Tl) 30 X 50 мм. Для исследования хода зависимости ±En=f(r, I) методом Монте-Карло были определены величины потерь энергии вне кристалла Nal (TI) диаметром 30 мм и толщиной 50 мм.

Рассмотрено 1000 историй квантов с £о=10 Мэв, падающих по оси кристалла. Ввиду увеличения размеров кристалла в расчетах учитывалось многократное комптоновское рассеяние квантов. Средние значения энергетических потерь следующие:

радиальные потери = 0,03^0;

потери по длине &Е1 — 0,21£0;

потери по длине за счет вылета вторичных частиц ^Еэ = 0,05£"0*

полные энергетические потери вне кристалла &Еп = О,24£0.

Следует отметить сравнительно низкий уровень -многократного комптоновокого рассеяния. Так, отношение числа двух- и более кратно рассеянных квантов к общему числу комптоновски рассеянных квантов равно 0,09.

3. Экстраполирование для кристаллов других размеров. Детальное рассмотрение процесса размена энергии квантов в кристаллах Nal (TI) размерами ЗОХШ и 30X50 мм показало, что для этих кристаллов радиальные потери энергии обусловлены в основном аннигилляционными квантами с энергией 0,511 Мэв. В результате этого значения радиальных потерь для кристаллов 76X10 и 76X50 мм могут быть найдены по обычному экспоненциальному закону. Зная величину этих потерь, можно, используя данные [2] и [3] для больших кристаллов, построить зависимости.*!

ЛЯ

I) = /(/) при R = const;

2)

А Е

4)

= /('-:

при R = const; при R = const; при / = const.

Данные для построения зависимостей (1) и (2) приведены в табл. 2 и 3, а для зависимостей (3) и (4) в табл. 4 и 5.

Диаметр кристалла Nal (TI) для зависимостей (1) и (3) равен 76 мм.

Таблица 2

Длина кристалла, мм 10 50 76 127 150 200 254

Полные потери, % 53 24 J 87 7,5 5,1 3,7 3,5

Таблица 3

Длина кристалла, мм 10 50 76 127 150 200 254

Потери по длине, % 52 21 6 24 1,7 0,2 Т а б л 0,2 и ц а 4

Длина кристалла, мм 10 50 76 127 150 200 254

Потери по радиусу, % 1,2 2,6 2,7 3,1 3,4 3,5 3,5

Таблица 5

Радиус кристалла, мм 15 35 50 60 80

Потери по радиусу, % 2,6 0,72 1 0,23 1 0,16 0,08

Как видию на рис. 2 и 3, для кристаллов длиной до 127 мм основ-.ной вклад в энергетические потери вносят потери по длине. При увеличении длины кристалла превалируют радиальные потери, хотя абсо-

" аЕг

' Еп

%

\

\ \ \

/2 3456789 Ю Рем

Рис. 2.

.лютное значение их довольно мало. Быстрое уменьшение общих энергетических потерь с увеличением длины кристалла до 10—12 см позволяет сделать вывод, что дальнейшее увеличение длины кристалла нерационально, поскольку уже абсолютное значение энергетических потерь мало (5—7%). Кроме того, при увеличении длины кристалла неизбежно возникают оптические потери. Относительно радиальных потерь нужно отметить, что на малых длинах кристаллов (10-^50 мм) заметен рост радиальных потерь с увеличением длины (рис. 3). Это объясняется тем, что вторичные частицы (электроны и позитроны), образованные квантами с Ео = 10 Мэв, имеют сравнительно большой пробег — до 1,5 см. Поэтому ори длине кристалла 10 мм большое число

позитронов покидает кристалл без аннигилляции. Они уносят с собой часть кинетической энергии и энергию покоя, которая в кристаллах большой дл'ины преобразуется в энергию аннигилляционных квантов.

Анализ зависимостей 1-М показывает, что при энергии квантов Е0 =10 Мэв радиальные размеры сцинтилляционного кристалла не являются особенно критичными и для целей дефектоскопии можно ограничиться диаметром 40-7-50 мм. Разумеется, это справедливо лишь в там случае, 1когда площадь поперечного сечения кристалла во много, раз больше поперечного сечения пучка гамма-квантов, падающих на кристалл. В противном случае значение радиальных потерь, равно как и общих, значительно возрастает.

Следует отметить, что выполнение этого условия в реальных конструкциях дефектоскопов достигается жесткой коллимацией пучка излучения на входе детектора. Дальнейшие исследования с учетом оптических потерь в кристалле для реальной геометрии контроля позволят дать более полные рекомендации для выбора сцинтилляционного кристалла в бетатронной дефектоскопии материалов и изделий.

1. В. И. Горбунов, В. Б. Кузнецов, В. К. Кулешов, Ю. Б. Я н к е-л е в и ч. Счетно-спектрометрический метод в сцинтилляционной дефектоскопии (на стоящий сборник).

2. R. S. Foote, Н. W. Koch. Rev. Sci. Instr., 25, 746—758 (1954).

3. Nucl. Instrum and Methods. 10, N 1. 31—36, 1961.

Рис. 3.

ЛИТЕРАТУРА