Дифракция электромагнитных волн на плоском зонированном зеркале

В.И. Магро, В.М. Морозов, О.О. Рихтер: ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПЛОСКОМ ЗОНИРОВАННОМ ЗЕРКАЛЕ

УДК 621.396.677.831

В.И. Магро, В.М. Морозов, 0.0. Рихтер

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПЛОСКОМ ЗОНИРОВАННОМ ЗЕРКАЛЕ

Рассмотрен общий подход к анализу явления дифракции на плоском зонированном зеркале. Анализируются фокусирующие свойства данной структуры. Экспериментально исследована структура дифрагированного поля.

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время возрос интерес к антеннам с плоской рабочей поверхностью [1, 2]. Данные антенны получили распространение в приемных установках систем спутникового телевидения. В некоторых случаях они могут конкурировать с традиционными параболическими антеннами. Интерес к таким антеннам обусловлен их определенными конструктивными и эксплуатационными преимуществами, невысокой стоимостью.

Целью данной работы является исследование характеристик антенны с плоским зонированным зеркалом. Такую антенну называют антенной Френеля (рис.1).

Рисунок 1

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

Рассмотрим задачу дифракции электромагнитных волн на плоской кольцевой структуре методом интегральных уравнений. В общем случае задача дифракции электромагнитных волн на идеально проводящей незамкнутой поверхности 5 может рассматриваться как краевая задача уравнения Гельмгольца. При этом искомая функция (вектор вторичного поля Ат ) должна удовлетворять уравнению Гельмгольца, граничным условиям, условию излучения и условию на ребре.

Возможен и другой подход к решению этой задачи, а именно,- сведение ее к интегральным или интегро-дифференциальным уравнениям для плотности тока у , наведенного на поверхности 5 [3].

Пусть поверхности 51, 52,... Бп представляют собой плоские кольца ац <г<Ъц, 0<р<2л, 2 = . Обозначим через Гц, (рц, и рр, у/р, £р цилиндрические координаты точек МоеБц, Я = 1,2,...П и Ме Бр, р = 1, 2,...п.

Составляющие и ]уц вектора плотности токов,

наведенных на поверхности Бц, ц = 1,2,...п, разложим в ряды Фурье

<<

V(ру) = Xкт\р)е'ту; V = х,у. т=-<

Так как вторичный векторный потенциал А в точке МеБц в рассматриваемом случае создается токами, текущими как по Бц, так и по остальным поверхностям, то имеют место соотношения

р=пЪр

- П -*кЬм

т^Е \]{т}(рр)рр^р \—Т— с™(тв)¿в=

р=1ар 0 ЬрЧ

= -ША°тХг(1) + Сц ^т (кГц ) + + С2т) Нт (кГц ) - ^(ц ) + ¿т \

ац < гц < Ъц.

р=пЪр 2п ЧкЬ

X У'у'т} (Рр ) РР^РР С08(тр) ф =

р=1 а

о 1рц

= -/Ш АО^Г ) - Jm (кГц ) -

- Нт (кГц ) + ig(m)(гq ), а < г < Ъ

12 2

где 1рц =у гц +Рр - 2гцРр (2р - 2ц) ;

аОц^Г) и Ауцт\гц) - т-е компоненты Фурье декартовых составляющих первичного векторного потенциала, вычисленного в точках поверхности Бц. Функции

§\т\гц) и ^^\гц) определяются формулами

g1^rm) = I 2

(т+1),

1 Р"1^ Ч

т -1 Р

'ц

1ц

Иг,

(т) = 1 2

рт-\)+

РАДЮФ13ИКА

^У™{кг*) )N(р)РчР +

г(

г(

+ Nm (кг( ) /(т)(Р,) У т (кР( )Р(р}-

а(

Функция /(т) представляет собой коэффициенты /ц(г,¥) разложения функции в ряд Фурье вида

/((г,ф) = £/(т)(г) ^

т=-»

Постоянные с(т) С(т) с!(т) с!(т) выражаются через по-1( ' 2( ' 1( ' 2(

стоянные ь|т±1) и ь(т±1). Постоянные т) и ¿2т) однозначно определяются из условий

7'Гт)(ад )=) = О'

1 =

Ж 2

к 2Я2 16 '

. = + N2 У 2кЯ 2 .

превращается в рассеивающую. Фокусное расстояние

равно нулю, когда Ж = ^^ т.е при ЛуЛп данная антен-

N '

на является рассеивающей. При выполнении условия ЛуЛо зональная антенна является собирающей. С учетом введенных обозначений выражение (3) можно переписать в следующем виде

/ =

N2 2

+1

Существенную роль в частотной характеристике антенны Френеля играет величина относительной апертуры В /Я, где В = ^. Как показано в [4] условие неселективности антенны Френеля имеет вид

В < _1'856

/ 3 В

где Угт)-т-я гармоника Фурье радиальной составляющей вектора плотности токов, наведенных на поверхности .

Численное вычисление двойных интегралов вида (1), (2) от быстроосциллирующих функций сопряжено с некоторыми трудностями. Лишь в частном случае, когда плоская волна падает по нормали к плоскости, где расположены кольца, удается привести интегралы, подобные (1) и (2), к однократному. Поэтому в большинстве практических случаев целесообразно рассматривать данную задачу в приближении геометрической оптики.

Будем рассматривать зональную антенну Френеля. Данная антенна строится путем закрытия половинок зон Френеля, дающих противофазный вклад. Тогда условие когерентного сложения излучений в фокусе / будет

.. кЯ 2 2

/+Т = / + Г2'

где к =1,3,... N, откуда радиусы чередующихся прозрачных и непрозрачных зон

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Экспериментально исследована структура дифрагированного поля на антенне Френеля с числом колец N=3, 5, 7, 10. Антенна рассчитана на диапазон частот 10.7 ... 11.7 ГГц. Исследовано распределение интенсивности поля вдоль оси структуры. Установлено, что положение максимума интенсивности на продольной оси зависит от длины волны (рис 2). Исследование структуры дифрагированного поля показало, что наблюдается некоторое смещение фокальной точки ("истинного фокуса"). Выполнено исследование поперечного распределения амплитуды поля в плоскости фокуса (рис. 3).

10 ГГц п ГГц

10,25 ГГц 11,25 ГГц

10,75 ГГц

11,5 ГГц

Фокусное расстояние зональной антенны изменяется по закону

1

0,9 0,8 0,7 0,6 I 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

V \

1

1 1

1

1 г 1 \ V

1 1 V \

/ 1 л \

II* р V. г

/г К и».

Таким образом, как при изменении длины волны, так и при изменении числа колец, наблюдается изменение фокусного расстояния /. Роль второго слагаемого возрастает с увеличением длины волны, когда первый член уменьшается, а второй увеличивается. Если второй член выражения (3) становится больше первого, то антенна

Рисунок 2 - Нормированное распределение амплитуды дифрагированного поля I вдоль оси антенны 2 при f = 10 ГГц; 10,25. ГГц; 10,5 ГГц 10,75 Ггц; 11 ГГц; 11,25 Гц

ь

2

0

32

ISSN 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння" № 2, 2003

В.М. ОнУфр1енко: СКЕЙЛ1НГОВ1 ВЛАСТИВОСТ1 РОЗПОД1Л1В ЗАРЯД1В У НАНОПОКРИТТЯХ ПОВЕРХОНЬ

-*-f= 10,25 ГГц -B-f= 11 ГГц —•—f = 11,5 ГГц

L, м

Рисунок - 3 - Нормированное распределение амплитуды поля I в плоскости, перпендикулярной к оси антенны на расстоянии 2 = 0,75 м, при f = 10,25 ГГц; 11 ГГц; 11,5 ГГц

Измерена диаграмма направленности структуры с N=3, 5, 7, 10. Результаты измерений совпадают с данными работ [5, 6]. Установлено, что ширина диаграммы направленности антенны Френеля лежит в пределах 8 -10°. Измерения проведены для различных типов облучателей. Максимальный коэффициент направленного действия составлял 19.6.

ВЫВОДЫ

Исследования показали, что при увеличении числа элементов N в антенне Френеля ширина диаграммы направленности изменяется не существенно (не более чем на 20 %), однако при этом существенно возрастает величина коэффициента направленного действия.

Увеличение числа элементов N в антенне Френеля приводит к некоторому сужению рабочей полосы частот.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Fresnel antenna //IEEE Electronics and Wireless World. -1989. - Vol. AP-24. - No. 9. - 8127 p.

2. Кронкевич В. П., Пальчикова И.Г. Современные зонные пластинки // Автометрия. - 1992. - № 1. - С. 57-61.

3. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. - М.: Радио и связь, 1982. -184 с.

4. Базарский О. В., Колесников А.И., Хлявич Я.Л. Частотные свойства зонированных линз Френеля // Радиотехника и электроника. - 1980. - № 12. - С.2492- 2497.

5. Волошин О.И., Цалиев Т. А. Исследование частотных свойств антенн Френеля // Радиоэлектроника. - 1995. -№ 9. - С. 43 - 46. (Изв. высш. учеб. заведений).

6. Лещук И. И., Цалиев Т. А. Численный анализ линзовых антенн Френеля // Радиоэлектроника. - 1998. - № 5. - С. 3 - 8. (Изв. высш. учеб. заведений).

Надшшла 19.09.2003 Шсля доробки 20.09.2003

Розглянуто загальний nidxid до аналгзу явища дифракцп на плоскому зонованому dçepnaëi. Aналiзуютьcя фокуcуючi âëacmueocmi даноЧ структури. Експериментально доcлiд-жена cтpуктуpа дифрагованого поля.

The general approach to analysis of diffraction problems on sounded Fresnel antenna is considered. The frequency characteristics of Fresnel antenna are analyzed. The radiation characteristics of Fresnel antenna are considered.

УДК 537.813

В.М. Онуфр1енко

СКЕЙЛ1НГ0В1 ВЛАСТИВ0СТ1 Р03П0Д1Л1В ЗАРЯД1В У НАН0П0КРИТТЯХ ПОВЕРХОНЬ

Розроблена модель неоднорiдно'i поверхт фрактального нанопокриття застосовуеться для зведення задачi про розподiл зарядiв на складних геометричних носiях до задач про а -розподiл проекций на однорiдну поверхню тонких плiвок з геометричними фрактальними сингулярностями. Узагальнено модель для визначення мультифрактально'( мiри заряду у виглядi моменту з вiдповiдним показником фрактальностi та порядком, що визначаються через показник Гольдера. Результати роботи можуть використо-вуватись для розв'язування задач про управлiння електрич-ним полем за рахунок варiювання скейлiнгового показника у хвилеводних системах з поверхневим нанопокриттям.

ВСТУП

В1дом1 дослщження енергетичних спектров електрошв на однорщних поверхнях тонких пл1вок (див., напри-клад,[1]) демонструють щлу гаму розм1ршсних еле-ктронних ефекпв, коли властивост! об'екпв починають

залежати в1д ряду характеристичних розм1р1в при наближенш розм1р1в об'екпв до довжини хвил1 Де Бройля (квантов! пл1вки, нитки, точки 1 т.п.). Однак, класичш розм1рш ефекти виявляються 1 у випадках значно б1льших розм1р1в об'екпв покриття 1з застосу-ванням високодисперсних частинок, структура котрих утворюеться за рахунок використання порошкових тех-нологш виготовлення конструкцшних та магштних матер1ал1в, керам1чних композицш 1 т.д. Мал1 частинки мають розвинут! границ! розд1лу та високу кривизну в1льних поверхонь. Адсорбцшш процеси на таких поверхнях можуть сильно впливати на рад1оф1зичн1 властивост! таких об'екпв.

Радюф1зична наука вимагае на сучасному етат розвитку усе б1льшо1 точности у постановках задач про використання взаемоди електромагштного поля з геомет-