Определяющие параметры наведенного поглощения функциональных органических соединений

УДК 535

М. Ф. Колдунов1'2, Л. М. Колдунов2

1 Институт общей физики им. A.M. Прохорова РАН 2 Московский физико-технический институт

Определяющие параметры наведенного поглощения функциональных органических соединений

Рассмотрена модель наведенного поглощения функциональных органических соединений (ФОС). Найдены определяющие параметры, наведенного поглощения ФОС. Сформулированы критерии сопоставления экспериментальных данных с результатами теоретического расчета. Показано, что независимая вариация характеристик молекулы, входящих в определяющие параметры, недопустима и ведет к необоснованным выводам относительно их численного значения. Сопоставление теории с экспериментальными данными на основе введенных определяющих параметров дает адекватное описание результатов экспериментального исследования наведенного поглощения ФОС.

Ключевые слова: наведенное поглощение, определяющие параметры, порог наведенного поглощения, функциональное органическое соединение, параметр качества, доминирующий механизм поглощения, критерий соответствия.

Введение

Функциональные органические соединения (ФОС), проявляющие наведенное (нелинейное) поглощение, активно исследуются как экспериментально [1-11], так и теоретически [8-12]. Эти исследования стимулируются практическими задачами разработки нелинейных элементов квантовой электроники, таких как: модуляторы добротности [13], элементы самосинхронизации мод лазерного излучения [14], ограничители мощности лазерного излучения [3, 4], оптические переключатели [15].

Исследование нелинейного поглощения имеет самостоятельный интерес как один из вопросов физики взаимодействия лазерного излучения с веществом. Подчеркнем, что фундаментальный и практический аспекты исследования тесно связаны друг с другом, так как идентификация механизма нелинейного поглощения ФОС и выявление параметров, определяющих эффективность нелинейного поглощения, создают надежную основу для целенаправленного создания лазерных элементов с заданными характеристиками.

Во многих опубликованных работах теоретический анализ наведенного поглощения ФОС основан на численном решении скоростных уравнений и сопоставлении результатов такого расчета с экспериментальными данными (см., например, [6, 10]). Существенно, что скоростные уравнения содержат большое количество параметров (сечения поглощения и времена релаксации), численные значения ряда из которых известны недостаточно точно. Это позволяет «подогнать» результаты расчета к данным эксперимента, варьируя параметры ФОС в необоснованно широких пределах. Важно также, что результаты, полученные численным расчетом, носят частный характер. Они не позволяют выявить общие закономерности нелинейного поглощения и прогнозировать его характеристики даже для соединений одного класса, а также предсказать изменение характеристик при изменении среды, в которой находится ФОС.

Существенно, что такие характеристики молекулы, как сечения поглощения или времена релаксации, по отдельности не являются определяющими параметрами нелинейной зависимости поглощения от интенсивности лазерного излучения. Эти параметры представляют собой комбинацию этих величин. Поэтому независимая вариация сечений поглощения и времен релаксаций недопустима и может приводить к необоснованным выводам относительно их численных значений, а также закономерностей и механизма нелинейного поглощения ФОС. Кроме того, отсутствие явно введенных определяющих параметров (показателей качества нелинейного поглощения) не позволяет корректно сравнивать результаты

исследования, полученные различными авторами, и прогнозировать характеристики нелинейного поглощения в различных условиях.

Цель данной работы выявление определяющих параметров наведенного поглощения функциональных органических соединений, определение порога нелинейного поглощения ФОС, а также формулировка критериев, которые позволяют корректно сравнивать данные, полученные различными авторами.

1. Наведенное поглощение функциональных органических соединений: основные уравнения и характеристики

В экспериментах но исследованию нелинейного поглощения изучают пропускание оптически тонкого образца активированного ФОС, так что поглощение в образце описывается законом Бугера:

§ = (и

где Р — плотность потока фотонов, г — координата в направлении распространения излучения, а а(Р) — коэффициент поглощения.

Структура нижних энергетических уровней молекулы ФОС и схема переходов между ними представлены на рис. 1. В левой части рисунка показаны синглетные электронно-колебателные уровни, обозначенные Зрь (где р и о — индексы электронного и колебательного состояний), а в правой — триплетные, обозначенные

Рис. 1. Схема нижних энергий уровней молекулы ФОС

Возбуждение молекулы ФОС при действии излучения связано с переходами между син-глетными S*oo ^ S\v, Sio ^ S2V и триплетными Tio ^ T2V уровнями. Эти переходы обозначены сплошными линиями и характеризуются сечениями поглощения aso, as и ат соответственно. У молекул ФОС, для которых характерно нелинейное поглощение, релаксация возбуждения происходит в результате безызлучаетльных переходов: внутренней и интеркомбинационной конверсии. Внутренняя конверсия обусловлена переходами Sio ^ Sov, S20 ^ Siu и T^o ^ Tiu, показанными на рис. 1 штриховыми линиями (также как и переходы, отвечающие колебательной релаксации молекулы), а скорости этих переходов обозначены kso, ks и кт- Переходы Sio о Sou, S2o о S1v и T2o о T1v характеризуются плотностью потока «насыщения» Fso = ksi/aso, Fs = ks/as и Ft = кт/ат соответственно. Величина ksi = (kso + ksT + rí-l1) _ скорость релаксации cocтояния Sio, а т-1 — скорость спонтанных радиационных переходов Sio ^ So^. Интеркомбинационные переходы между состояниями с различной мультиплетностью, Sio ^ Ti¡, и Tio ^ Sov, показаны па рис. 1 волнистыми линиями, а скорости соответствующих им переходов обозначены ksT и kTs-

Для ФОС, проявляющих наведенное поглощение, доминирующим каналом релаксации возбуждения является внутренняя конверсия, и, следовательно, скоростью релаксации,

обусловленной радиационными переходами т— ~ 109 с 1, можно пренебречь, полагая, что скорость релаксации состояния 5ю - кв1 = кв0 + квт >> 109 с-1. Отметим, что такое приближение используется во всех известных нам работах по исследованию наведенного поглощения (см., например, [8-12]).

Скорости внутренней конверсии состояний 520 и Т20, для молекул ФОС в конденсированной среде в соответствии с правилом Каша [16] превосходят кв1 • В типичном случае кв и кт находятся в пределах от 1011 до 1014 с-1 [17].

Скорость интеркомбинационных переходов определяется спин-орбитальным и обменным взаимодействиями, величина которых у различных молекул ФОС варьируется в широких пределах. Как следствие, квт и ктя могут принимать значения от 10е до 1012 с-1 [18]. Для нелинейного поглощения существенно, что квт ^ ктя, причем отношение ц = квт/ктя принимает значение от 102 до 109 [17]. Такое различие квт и ктя связано с хорошо установленной зависимостью скорости интеркомбинационного перехода от энергетического расстояния между уровнями: 1пк ~ — АЕ [17] (где к — скорость перехода между состояниями 5*10 ^ Т^ или Тю ^ 5оV, а АЕ — энергетический интервал между соответствующими уровнями, причем АЕт1я0 > АЕв1т1)- С точки зрения нелинейного поглощения наибольший интерес представляют ФОС, содержащие тяжелые атом, что предполагает сильное спин-орбитальное взаимодействие и, следовательно, высокую скорость интеркомбинационных переходов. По этой причине будем полагать, что по порядку величины квт ~ 1010 с-1 и ктз ~ 108 с-1.

В силу приведенных выше соотношений видно, что в области плотностей потока лазерного излучения Е ~ ^0, где наблюдается нелинейное поглощение, выполняются неравенства

^ << ^ и Е << Ет,

и, следовательно, при изучении нелинейного поглощения можно ограничиться пятиуровневой моделью энергетических состояний молекулы, показанной на рис. 1. Тогда коэффициент поглощения для этой модели есть

а

где пв0, и пт 1 - населенности уровней $00, 510 и Т10 соответственно. Изменение поглощения ФОС при действии лазерного излучения связано с изменением населенностей уровней 5о0) $ 10 и Т10.

Скорость релаксации молекулярных колебаний ФОС, введенного в конденсированную среду, составляет величину к-€ ~ 1012 с-1, а время фазовой релаксации состояний молекулы ФОС Tf ~ 10-14 с [18]. Для задач нелинейного поглощения ФОС наибольший интерес представляет область длительностей импульсов тр ^ 10 пс, так что тр >> ть и, тем более, тр >> Tf. Из первого неравенства получаем, что колебательную релаксацию состояний молекулы можно считать «мгновенной», тогда как второе, тр >> Tf, исключает когерентные эффекты, что позволяет исследовать задачу о нелинейном поглощении на основе скоростных уравнений, которые для системы уровней, показанных на рис. 1, запишутся в виде

п 50 = — Рая0 пя0 + кя0Пя1 + ктя пт 1,

п в2 = ^й^й! — к в пв2,

пт 1 = —Еот пт 1 — ктя пт 1 + кт пт 2 + квт пя1,

п т 2 = Еат пт 1 — кт пт 2,

П30 + п31 + Пв2 + Пт 1 + Пт2 = М,

где пвг и птг — населенность г-го синглетного и триплетного уровней соответственно, а N — концентрация молекул ФОС.

Скоростные уравнения (4) — (8) совместно с уравнением (3) образуют замкнутую систему решение которой дает зависимость пропускания от интенсивности лазерного излучения, а также определяющие параметры (показатели качества) нелинейного поглощения. Уравнения (4) — (8) предполагают монотонное изменение населенностей уровней с течением времени, так что наибольшее изменение поглощения определяется их стационарным решением. В этом приближении, полагая Р = еош^ значение населенностей уровней пво, и пт 1, определяющих а(Р), есть

nso = N/g

&soF F

ns\ = nso--= nso^-,

ksi Fso

nT i = ¡nsi,

где g(F) = 1 + (1 + r¡)F/Fso + F2/FsoFst _ коэффициент заселенности уровня Soo, Fst — приведенная плотность потока насыщения возбужденных состояний S io и Тю, определяемая равенством 1/Fst = 1/Fs + ¡¡/Ft- Согласно (11) ¡¡ = ksT/kTs в стационарных условиях равно отношению населенностей уровней Т io и S ю-

Подстановка соотношения (9) — (11) в выражение (5) приводит к результату

a

so 1 + (1 + ¡¡)F/Fso + F2/ Fso Fst

где величина «порога» нелинейного поглощения Fth определена как

Fth = .

as + ¡¡ат

Согласно выражению (12) a(F) ^ 0 при F ^ œ. Такое поведение a(F) предполагает насыщение переходов Sio ^ S2^ и Tio ^ Т^, что противоречит неравенствам (4), огра-

F

F

слагаемого в знаменателе правой части (12), необходимо выполнение неравенства

F2 << F so Fst ,

которое ограничивает область применимости пятиуровневой модели. При выполнении неравенства

a

коэффициент нелинейного поглощения (15) адекватно описывает поглощение в области интенсивностей, удовлетворяющих неравенствам (4) и (14). В частности, в области малых интенсивностей

a

в полном соответствии с законом Бугера, тогда как в области больших интенсивностей

a

где ps = kTs /(kTs + ksT ) и рт = ksT /(kTs + ksT ) Sio

Tio, что также соответствует физическому содержанию задачи.

a

определяющее пропускание образца:

т(г* -T- <»>

где R,Di = (1 + ¡¡)Fth/Fso, или, выражая через характеристики молекулы:

Rn = ^ = ^. <19>

aso inTo

2. Обсуждение результатов

Согласно соотношению (18) зависимость пропускания от интенсивности излучения Т(F) определяется тремя параметрами То, Rd и Fth- Первый из них То — пропускание при малых интенсивностях излучения. Величина То определяется сечением поглощения aso, концентрацией ФОС в образце и его толщиной. Второй параметр Rd представляет значительный практический интерес, так как в комбинации с известным начальным пропусканием определяет отношение То/Т^. Значение Rd равно отношению сечений ае///aso и может изменяться в широких пределах. Если Rd = 1, то пропускание остается неизменным при любой интенсивности лазерного излучения: Т(F) = То. Если же Rd < 1, то будет наблюдаться просветление, тогда как при Rd > 1 — затемнение.

Третий определяющий параметр Fth - «пороговая» плотность потока фотонов, при превышении которой меняется доминирующий механизм поглощения. Действительно, из соотношений (9) — (11) и (13) следует, что при F = Fth выполняться равенство

& son so Fth = &snsiFth + aTnT iFth,

которое означает, что скорость индуцированных переходов Soo ^ Siv равна суммарной скорости переходов Sio ^ S2v и Т10 ^ Т2v. В области плотностей потоков F < Fth поглощение ФОС обусловлено главным образом переходом из основного состояние в первое возбужденное Soo ^ Siv, тогда как в области F > Fth доминирует наведенное поглощение, связанное с переходами Sio ^ S2v и Ti0 ^ Т2v.

В литературе в качестве «порога» наведенного поглощения выбирают различные величины [8]. В большинстве работ [7-9] за «порог» наведенного поглощения принимают интенсивность насыщения перехода S00 ^ Siv, то есть Fs0 = ksi/^so- Как следует из нашего анализа, такой выбор «порога» необоснован. Согласно равенству (13) Fth, в отличие от Fso, не зависит от сечения перехода Soo ^ Siv, а определяется отношением скорости релаксации уровня Si ^ к взвешенной сумме сечений переходов Sio ^ S2v и Тю ^ Конечно, Fth можно записать в тер минах Fso'-

F'h = нет • (21>

однако выражение (21) характеризует не столько связь Tso и Fth, сколько подчеркивает их различие. Действительно, для материалов, проявляющих затемнение, Rd > 1, а V = ksT/kTs >> 1) и) следовател ьно, Fth << Fso  Посколь kv ц достигает вели чины 109, то Fth может принимать аномально низкие значения, представляющие несомненный физический и технический интерес.

Например, из соотношения (13) следует, что низкие значения Fth могут реализовывать-ся в соединениях со слабым обменным и сильным спин-орбитальным взаимодействием. Действительно, слабое обменное взаимодействие предполагает малую величину синглет-триплетного расщепления и, так как ln ksT ~ —AEsi,Tъ большую скорость интеркомбинационного перехода Sio ^ Ti При скорости интеркомбинационно го перехода ksT ^ kso уровень Тю будет эффективно заселяться даже при малой заселенности уровня Sio, то есть при F < Fso- В то же время, посколькv всегда ksT >> kTs, обратный переход будет затруднен. В таких условиях доминирующим каналам поглощения из возбужденного состояния будет переход Тю ^ T2v, так что aeff = aT, и, следовательно,

FT = ^,

r¡aT

где Fth — порог нелинейного поглощения при доминировании канала Тю ^ Т2v поглощения. Если же ФОС удовлетворяет правилу Ермолаева-Свешниковой [19], то доминирующим каналом релаксации состояния Sio является интеркомбинационный переход Sio ^ Tiv, так что ksi = ksT, и, следовательно,

Fl = ^.

aT

В этом случае порог нелинейного поглощения определяется сечением Тю ^ Т2гу поглощения и скоростью релаксации состояния Тю-

Доминирование триплет-триплетного механизма наведенного поглощения реализуется в области случае тр < к8Т (для ФОС

фталоциананового ряда, содержащих тяжелый атом, к-Т ^ 1 ^^ ) населенностями три-плетных состояний можно пренебречь, так что стационарное распределение населенностей будет реализовано в синглетной системе подуровней. В этом случае доминировать будет канал синглет-синглетного поглощения 5ю ^ б^) т.е. аeff — ая, поэтому

Р?ы = ^,

ая

где Р^Ы — порог нелинейного поглощения при доминировании канала 5ю ^ В области интенсивностей Р$о > Р > РЯы поглощение в канале 5ю ^ 5*2^ также будет велико, так как вероятность перехода 51о ^ Б2и превосходит вероятность релаксации 51о ^ Б0и: Рая > кяо-

При исследовании нелинейного поглощения представляет интерес определить, какой из каналов поглощения 5ю ^ или Тю ^ Т^ является доминирующим. Из соотношения (18) следует, что зависимость Т(Р) не позволяет сделать об этом какого-либо заключения. Механизм поглощения скрыт в структуре определяющих параметров.

3. Сопоставление результатов теории с экспериментальными данными

При экспериментальном исследовании наведенного поглощения ФОС обычно изучают зависимость пропускания от плотности энергии лазерного импульса. Существенно, что согласно соотношению (18) пропускание является функцией отношения Р/ Рщ- Для импульсов с гладкой пространственной и временной формой интенсивности излучения Р/Рш = Ш/и, следовательно, Т(Р/Ргн) = Т(Ш/Ш^н)- Поэтому далее при анализе экспериментальных данных обсуждается зависимость Т(Ш/Ш^ы)- Расчет величины Р^ при известной Шгы требует учета как формы импульса, так и его пространственного распределения. Далее, в табл. 1 приведено оценочное значение Р^, вычисленное согласно равенству НшР^ = Ш^ы/тр: строго справедливому для импульса прямоугольной формы и равномерного распределения интенсивности в области фокусировки.

Таблица 1

Характеристики нелинейного поглощения ряда функциональных органических соединений в различных средах

Стат ФОС Раствор К0 (аеЯ/аяо) Дж/см2 ЪыРщ-, МВт/см2 То Б Ко+КВ

[2] РсРЬ нпсп 3.7 0.013 0.5 0.42 10 1

[2] РсЪп нпсп 2.4 0.02 0.8 0.58 2.1 1

[2] РтЪп нпсп 1.7 0.005 0.2 0.26 2.5 1

[2] РтЪп этилацетат 1.8 0.014 0.6 0.34 2.2 1

[Ю] РсБЦпв) толуол 8.3

[Ю] РсБП

[Ю] РсБЦрв) толуол 6.6

[Ю] РсБ^рв) толуол 6.2

Соотношение (18) содержит три определяющих параметра: То, Ко и Первые два из них То и Ко находятся по пропусканию образца в пределе малых и больших потоков излучения, так что поведение Т(Ш/ШЫ во всей области ее изменения обусловлено единственным параметром варьируя который можно аппроксимировать экспериментальные данные (при этом значения То и Ко являются фиксированными и определены независимым образом).

Зависимость (18) хорошо описывает все известные нам результаты работ по исследованию наведенного поглощения ФОС, данные которых содержат параметры То и Численные значения определяющих параметров То, До, и ряда других, полученные в результате аппроксимации экспериментальных данных работ [2, 10], приведены в табл. 1. Пример сопоставления зависимости (18) с данными работы [2| для порфирина цинка (Рйп) в композите нанопористое стекло полимер и этилацетате представлен на рис. 2. Кроме того, на рис. 3 показана аппроксимация экспериментальных данных, полученных в работе [10] для РсБ! и Рс-Бп при наносекундной длительности лазерного излучения.

Рис. 2. Слова РЛп в этилацетате. справа РЛп в композите НПСП. Сплошная линия численного расчета. Экспериментальные данные из работы [2]

результат

Рис. 3. Слева ГсБь справа РсБп в толуоле при наносекундной длительности импульса. Сплошная линия, результат численного расчета. Экспериментальные данные из работы [10]

К сожалению, во многих работах по исследованию нелинейного поглощения (см., например, [6-8]) отсутствуют данные о , так что невозможно корректно оценить величину Кр. Существенно, что «порог» нелинейного поглощения ФОС и параметр Ко не являются независимыми (см. равенство (20)). Это позволяет получить хорошее соответствие между экспериментальными данными, известными в области «малых» интенсивностей (вне области насыщения поглощения), и зависимостью Т(Ш/Ш^ за счет одновременной вариации и Ко- Так, например, результаты исследования нелинейного поглощения различных модификаций Рс2п, представленные в работе [6], полученные в области плотностей энергии менее 1 Дж/см2 и не позволяющие рассчитать Дд, дают хорошее соответствие с зависимостью Т(Т) при изменении ^^ от 0.118 до 0.0636 Дж/см2 при одновременном изменении параметра Ко от 50 до 10. Аналогичные результаты получаются и для других модификаций Рс2п, исследованных в работе [6]. Поэтому обязательным условием получения корректных результатов о параметрах нелинейного поглощения является достижение асимптотики как это сделано в работе [2] (см. рис. 2). Только в этом случае можно получить верные значения параметров и Кр.

Данные, приведенные в скобках, получены в соответствии с результатами расчетов, выполненных в работе [10]. Ко = ае///аяо = 1пТ^/ 1пТо, Ш^ы и ШоРщ — пороговые плотность энергии и интенсивность соответственно, То — начальное пропускание, Б = То/Т^ — контраст образца, Ко = 1пБ/ 1пТо.

Данные в табл. 1 показывают, что величина параметра Ко = ае^/аяо одинакова для РтЪп (в пределах точности эксперимента работы [2]) в композите нанопористое стекло-полимер и этилацетате. Согласно [2] сечения аяо для ФОС в композите и растворе одинаковы, и, следовательно, одинаковы и аeff. В то же время величина порога нелинейного поглощения РтЪп в композите нанопористое стекло-полимер в три раза меньше сравнительно с Шы того же соединения в растворе этилацетата. Это изменение Шгы может быть связано с рядом причин, таких как отличие скоростей безызлучательной релаксации в твердой матрице и жидком растворе [20], влиянием поворотной диффузии молекул в жидкости на процессы релаксации [18] и др. Выявление конкретной причины отличия Шгы в РгЪп в композите и этилацетате требует дополнительного исследования. Вместе с тем выполненные исследования показывают, что изменение величины Шгы позволяет выявить влияние среды на наведенное поглощение ФОС.

Подробные исследования нелинейного поглощения растворов РсБ1 и РсБп в толуоле в широкой области плотностей потока излучения на длине волны 532 нм при действии лазерных импульсов длительностью 8 не и 70 пс выполнены в работе [10]. Авторы работы [10] полагали, что при действии импульсов пс-длительности реализуется механизм синглет-синглетного поглощения, тогда как при действии импульсов пс-длительности — триплет-триплетное. Экспериментальные данные в работе [10] сопоставлялись с результатами численного расчета для трехуровневой модели (пс-диапазон) и пятиуровневой модели (не-диапазон). При выполнении расчета константы скорости перехода предполагались известными (на основании оценки по аналогии с нафталоцианином кремния N081) и варьировалось сечение поглощения а я (для пс-диапазо на) и ат (для не-диапазона).

Экспериментальные данные работы [10] для РсБ1 и РсБп хорошо описываются зависимостью (18) как при тр = 70 пс, так и при тр = 8 не. Это позволяет предположить, что в пс-области длительностей импульсов в трехуровневой системе (5оо, 5ю, 52о) достигается стационарный режим поглощения, а населенностями триплетных уровней можно пренебречь (время перехода к—Т для фталоцианинов, содержащих тяжелый атом, порядка 1 пс [5]). При действии импульсов пс-длительности реализуется стационарное состояние

Т1о Т2о

= Ш-шР^Тр, то, стало быть, для РсБ1 получаем, что Р^ — 68РЫ тогда как для РсБп

РЯЫ— 227РЫ

Параметр Ко = ае^//аяо = 1пТ^/ 1пТо был предложен в работе [2] в качестве критерия соответствия экспериментальных данных результатам численного расчета при независимой вариации сечений поглощения в скоростных уравнениях. Этот параметр можно дополнить эквивалентным критерием соответствия экспериментальных данных и результатов расчета

Ко + Ёо = 1,

где Но = 1пБ/ 1пТо. При аппроксимации экспериментальных данных по описанной выше методике зависимостью Т(Ш/Шгы), определенной соотношением (18), равенство (25) всегда выполняется. Это продемонстрировано в табл. 1. Там же в скобках приведены значения аef ¡/аяо, полученные по результатам численных расчетов, приведенных в работе [10], а также сумма (Ко + Ко), рассчитанная по тем же параметрам. Видно, что величины сечений, полученные численным расчетом, при их независимой вариации противоречат экспериментальным данным работы [10]. Это указывает на недопустимость независимой вариации сечений поглощения при аппроксимации экспериментальных данных. Аналогичные несоответствия выявляются и в других работах, где выполнялся численный расчет пропускания от плотности энергии лазерного излучения.

4. Выводы

Результаты, приведенные в работе, позволяют сделать следующие выводы. Нелинейное поглощение функциональных органических соединений характеризуется тремя определяющими параметрами (показателями качества): «порогом» нелинейного поглощения, параметром контраста и начальным пропусканием. «Порог» нелинейного поглощения определяется скоростью релаксации первого возбужденного состояния функционального органического соединения и взвешенными сечениями поглощения из возбужденных состояний. Исследование зависимости пропускания от плотности энергии (интенсивности) лазерного излучения не позволяет идентифицировать, какой из каналов поглощения: синглет-синглетный или триплет-триплетный является доминирующим. Независимая вариация характеристик молекулы, входящих в определяющие параметры, недопустима и ведет к необоснованным выводам относительно их численных значений. Результаты расчета зависимости пропускания от плотности энергии (интенсивности) излучения, выполненного на основе определяющих параметров, адекватно характеризуют экспериментальные данные.

Литература

1. Ostuni R., Larciprete М.С., Leahu G. [et al.}. Optical limiting behavior of zinc phthalocvanines in polymeric matrix // J. of Appl. Phvs. — 2007. — V. 101, N 033116.

_ p. i_5.

2. Долотов C.M., Колдунов Л.М., Колдунов М.Ф., Петухов В.А., Сизюхин А.В. Нелинейное поглощение лазерного излучения фталоцианинами цинка и свинца и пор-фирином цинка, находящимися в композитной матрице нанопористое стекло-полимер // Квантовая электроника. — 2012. — Т. 42, вып. 1. — С. 39-43.

3. Shirk J.S., Pong R.G.S., Flom S.R. [et al.}. Lead phthalocvanine reverse saturable absorption optical limiters // Pure Appl. Opt. — 1996. — V 5, N 5. — P. 701-708.

4. Копылова Т.Н., Луговский А.П., Подгаецкий B.M. [и др.]. Ограничитель интенсивности лазерного излучения на основе полиметиновых красителей // Квантовая электроника.

- 2006. - Т. 36, вып. 3. - С. 274-279.

5. Lepkowicz R., Kobyakov A., Hagan D.J. [et al.}. Picosecond optical limiting in reverse saturable absorbes: a theoretical and experimental study //J. Opt. Soc. Am. B. — 2002.

- V. 19, N 1. — P. 94-101.

6. Li Y., Pritchett T.M., Huang J. [et al.}. Photophvsics and nonlinear absorption of peripheral-substituted zinc phthalocvanines //J. Phvs. Chem. A. — 2008. — V. 112, N 31.

- P. 7200-7207.

7. Ytiksek M., Elmali A., Durmu§ M. [et al.}. Good optical limiting performance of indium and gallium phyhalocvanines in a solution and co-polvmer host //J. Opt. — 2010. — V. 12, N 015208. - P. 1-9.

8. O'Flaherty S.M., Hold S.V., Cook M.J. [et al.}. Molecular engineering of peripherally and axiallv modified phthalocvanines for optical limiting and nonlinear optics // Adv. Mater.

- 2003. - V. 15, N 1. — P. 19-32.

9. Shi-Liang Q., Yu C., Ying-lin S. [et al.}. Optical limiting effect in two phthalocvanines observed by picosecond pulsed laser // Chin. Phvs. — 2001. — V. 10, N 12. — P. 1139-1143.

10. Mansour K., Alvarez D. Jr., Perry K.J., Choong I., Marder S.R., Perry J.W. Dynamics of optical limiting in heavy-atom substituted phthalocvanines // Proc. SPIE. — 1993. — V. 1853. - P. 132-141.

11. Dou K., Sun X., Wang X., Parkhill R. [et al.}. Optical limiting and nonlinear absorption of excited states in matalloporphvrin-doped sol gels // IEEE J. Quantum Electron. — 1999.

- V. 35, N 7. - P. 1004-1014.

12. Hughes S., Wherrett В. Multilevel rate-equation analysis to explain the recent observations of limitations to optical limiting dyes // Phvs. Rev. A. — 1996. — V. 54, N 4. — P. 3546-3552.

13. Долотов C.M., Колдунов М.Ф., Маненков A.A. \u др.]. Композиционный материал для лазерных элементов на основе полимерного состава и микропористого стекла // Квантовая электроника. — 1992. — Т. 19, вып. 11. — С. 1134-1135.

14. Безродный В.И., Ищенко А.А., Карабанова Л.В., Сломинский Ю.Л. Высокостабильные полимерные затворы на основе полиметиновых красителей для пассивной синхронизации мод неодимовых лазеров // Квантовая электроника. — 1995. — Т. 22, вып. 8. — С. 849-852.

15. Pitermann П., Tian М., Tatsuura S. \et al.\. Synthesis of new squaraine dyes for optical switches // Dyes and Pigments. — 2003. — V. 57, N 1. - P. 43-54.

16. Генри В., Каша M. Безызлучательные молекуляные электронные переходы // УФН. _ 1972. _ Т. 108, вып. 1. - С. 113-141.

17. Мак-Глин С., Дзуми Т.А., Киносита М. Молекулярная спектроскопия триплетного состояния. — М. : Наука, 1972. — 448 с.

18. Тихонов Е.А., Шпак М. Т. Нелинейные оптические явления в органических соединениях. — Киев : Наукова думка, 1979.

19. Майер Г.В., Артюхов В.А., Базы,ль O.K. \и др.]. Электронно-возбужденные состояния и фотохимия органических соединений. — Новосибирск : Наука, 1997.

20. Лазеры на красителях / под ред. Ф.П. Шеффера. — М. : Мир, 1976.

Поступила в редакцию 26.01.2013.