СПОСОБ КОНТРОЛЯ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМА СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН, ВКЛЮЧЕННЫХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ СЕТЬ
METHOD TO MONITOR STABILITY MARGINS OF MODE OF SYNCHRONOUS ELECTRIC MACHINES CONNECTED TO ELECTRIC NETWORK

ПРЕДЛАГАЕМОЕ ИЗОБРЕТЕНИЕ ОТНОСИТСЯ к области электроэнергетики и может быть использовано в электроэнергетических системах, системах электроснабжения, электрических сетях при управлении режимами работы синхронных электрических машин (генераторов, двигателей) для контроля запасов и предотвращения нарушений устойчивости параллельной работы.
ИЗВЕСТЕН СПОСОБ (Методические указания по устойчивости энергосистем. Утверждены Приказом Минэнерго России от 30.06.2003 №277) КОНТРОЛЯ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМА СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН, при котором осуществляют сбор данных о топологии, параметрах режима работы и элементов электрической сети, составляют уравнения установившегося режима электрической сети, рассчитывают режимы (решают уравнения установившегося режима) электрической сети в процессе их утяжеления в заданном направлении, фиксируют предел по устойчивости при возникновении расходимости вычислительного процесса или по смене знака свободного члена характеристического уравнения системы, используют полученные 1 пределы для расчета запасов устойчивости и ограничения мощности синхронных машин.
ОДНАКО УКАЗАННЫЙ СПОСОБ обладает следующими недостатками:
- Нуждается в достоверной информации о коммутационном состоянии электрической сети, определяемом по состоянию коммутационной аппаратуры в распределительных устройствах всех электростанций и подстанций, объединенных, электрической сетью.
- Нуждается в достоверной и достаточной для расчета режима электрической сети информации о потреблении и генерации активной и реактивной мощности или о перетоках мощности по линиям электропередачи сети.
- Система уравнений установившегося режима электрической сети имеет высокий: порядок.
Эти недостатки препятствуют использованию способа в системах реального времени, из-за чрезмерной продолжительности расчета, неизбежных ошибок и больших погрешностей вследствие сложности системы измерения и сбора данных.
КРОМЕ ТОГО, ИЗВЕСТЕН СПОСОБ (П.С. Жданов. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979, 455 с., Стр.95-100), являющийся прототипом предлагаемого изобретения, и заключающийся в том, что осуществляют сбор данных, определяющих пределы устойчивости режимов электрических машин (о топологии, параметрах режима работы и элементов электрической сети), составляют уравнения установившегося режима электрической сети, осуществляют преобразование системы уравнений режима электрической сети с понижением ее порядка (получают систему уравнений установившегося режима синхронных электрических машин), рассчитывают режимы (решают уравнения установившегося режима) электрических машин в процессе их утяжеления в заданном направлении, фиксируют предел по устойчивости при возникновении расходимости вычислительного процесса или по смене знака свободного члена характеристического уравнения системы, используют полученные пределы для расчета запасов устойчивости и ограничения мощности синхронных машин.
ОДНАКО УКАЗАННЫЙ СПОСОБ обладает следующими недостатками:
- Нуждается в достоверной информации о коммутационном состоянии электрической сети, определяемом по состоянию коммутационной аппаратуры в распределительных устройствах всех электростанций и подстанций, объединенных электрической сетью.
- Нуждается в достоверной и достаточной для расчета режима электрической сети информации о потреблении и генерации активной и реактивной мощности в узлах или о перетоках мощности по линиям электропередачи сети.
Эти недостатки препятствуют эффективному использованию способа в системах реального времени из-за неизбежных ошибок и больших погрешностей вследствие сложности системы измерения и сбора данных.
ЗАДАЧЕЙ ПРЕДЛАГАЕМОГО ИЗОБРЕТЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ повышение надежности и достоверности определения запасов устойчивости режимов синхронных машин.
ПОСТАВЛЕННАЯ ЗАДАЧА РЕШАЕТСЯ ЗА СЧЕТ ТОГО, ЧТО осуществляют синхронизированные измерения модулей и фаз напряжений на шинах синхронных машин, выдаваемых или потребляемых синхронными машинами активной и реактивной мощностей при естественных или искусственно создаваемых изменениях режима их работы, по величинам напряжений на шинах электростанций и выдаваемых активной и реактивной мощностям, известным внутренним сопротивлениям синхронных машин вычисляют значения ЭДС и углов роторов синхронных машин, составляют систему уравнений установившихся режимов параллельной работы синхронных машин, связывающих собственные и взаимные проводимости ЭДС синхронных машин с измеренными выдаваемыми мощностями, решают систему уравнений относительно собственных и взаимных проводимостей ЭДС синхронных машин. Составляют систему уравнений установившегося режима синхронных электрических машин, рассчитывают режимы (решают уравнения установившегося режима) электрических машин в процессе их утяжеления в заданном направлении, фиксируют предел по устойчивости при возникновении расходимости вычислительного процесса или по смене знака свободного члена характеристического уравнения системы. Используют полученные пределы для расчета запасов устойчивости и ограничения мощности синхронных машин.
НА ФИГ.1 ПРИВЕДЕНА функциональная схема контролируемой сети, содержащая 4 синхронные машины (СМ) (в общем случае число СМ произвольное - n), включенные в электрическую сеть, и устройство (систему) контроля устойчивости режима (СМ);
НА ФИГ.2 приведена расчетная схема замещения режима синхронных электрических машин, включенных в электрическую сеть, используемая для расчета запасов устойчивости, содержащая только узлы подключения ЭДС синхронных машин;
НА ФИГ.3 представлена схема простейшей сети с одной синхронной машиной, включенной на параллельную работу с мощными шинами;
НА ФИГ.4 представлены осциллограммы изменения активной мощности и угла ЭДС синхронной машины в переходном электромеханическом процессе при отключении одной из линий электропередачи;
На ФИГ.5 иллюстрируется результат определения предельной мощности синхронной машины с учетом требуемого запаса по устойчивости для нового режима;
НА ФИГ.6 представлен пример идентификации параметров расчетной модели режима электрических машин по векторным измерениям режимных параметров на их шинах для случая нескольких синхронных машин.
УСТРОЙСТВО (система) контроля устойчивости режима синхронных машин (ФИГ.1) содержит устройства (1-4) синхронизированных векторных измерений (СВИ) режимных параметров и ввода ограничений выдаваемой или потребляемой мощности на шинах синхронных машин (1-n), концентратор данных (5), вычислительное устройство (6), каналы передачи данных (7-10), связывающие указанные устройства (1-n).
Устройства СВИ (1-n) подключены к измерительным трансформаторам напряжения и тока синхронных машин, синхронизируются сигналами спутников, связаны цифровыми каналами передачи данных (7-10) с концентратором данных (5). Концентратор данных (5) связан с вычислительным устройством (6).
СПОСОБ ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ:
i
i
i
i
Устройства СВИ (1-4) непрерывно производят векторные измерения режимных параметров синхронных машин (5-8) в каждом периоде частоты системы (модуля напряжения, фазы напряжения относительно идеальной синусоиды с синхронизированной спутниками фазой, активной и реактивной мощностью прямой последовательности U, δ, P, Q). При возникновении изменений режима работы синхронных машин, вызванных возмущением нормального режима, изменением их загрузки по активной или реактивной мощности, результаты измерений передаются по каналам передачи данных (9-12) в концентратор данных (13). На основе полученных по всем синхронным машинам данных вычислительное устройство (14) определяет количество требуемых фиксированных во времени электрических режимов сети в процессе изменений для определения (идентификации) проводимостей расчетной схемы режима (ФИГ.2) исходя из условия разрешимости (количество уравнений не должно быть меньше числа неизвестных) специально составленной системы уравнений из уравнений для каждой синхронной машины (1-4) для каждого фиксированного во времени электрического режима. Рассчитывает значения модуля и фазы ЭДС каждой синхронной машины по выражениям 5-7.
<mrow><msub><mi>E</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>U</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mrow></msqrt><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>δ</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>δ</mi><mi>U</mi></msub><msub><mrow /><mrow><msub><mrow /><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msubsup><mi>δ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
где
<mrow><msubsup><mi>δ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>U</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mfrac><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
U - напряжение на шинах синхронной машины,
х - внутреннее сопротивление синхронной машины, учитываемое при определении ее ЭДС,
<mrow><msubsup><mi>δ</mi><mi>i</mi><mrow><mi>в</mi><mi>н</mi></mrow></msubsup></mrow>
- внутренний угол ЭДС синхронной машины.
Формирует систему уравнений для определения проводимостей ЭДС синхронных машин из уравнений 1-4,
<mrow><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>E</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mi>S</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1,</mn><mi>j</mi><mo>≠</mo><mi>i</mi></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>E</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>E</mi><mi>j</mi></msub><mi>S</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>δ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow>
<mrow><msub><mi>Q</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>E</mi><mi>i</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1,</mn><mi>j</mi><mo>≠</mo><mi>i</mi></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>E</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>E</mi><mi>j</mi></msub><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>δ</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow>
где
<mrow><mi>α</mi><mo>=</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mi>g</mi><mi>b</mi></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
i, j - номера синхронных машин, включенных в сеть,
n - количество синхронных машин, включенных в сеть,
P, Q, E - активная и реактивная мощности, ЭДС синхронной машины,
у - модуль проводимости ЭДС синхронной машины, включенной в сеть,
g, b - активная и реактивная составляющие проводимости ЭДС синхронной машины, включенной в сеть,
j
δ - фазовый угол между ЭДС машин ij, и, как правило,
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>y</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mrow><mi>j</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>α</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>j</mi><mi>i</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable>
i
i
1
2
n
1
2
n
i1
i2
in
i1
i2
in
при этом известными переменными являются P, Q, E, Е,…E, δ, δ,…δ для каждого электрического режима, а неизвестными - проводимости ЭДС, y, y,…y, α, α,…α. Решает сформированную систему уравнений относительно проводимостей ЭДС синхронных машин. Использует полученную модель электрического режима синхронных машин, включенных в электрическую сеть (ФИГ.2, уравнения 1-4), для определения предельных по устойчивости режимов в заданных направлениях утяжеления. Рассчитывает предельные мощности синхронных машин с учетом требуемых. запасов устойчивости, передает эти значения через концентратор данных (5) и каналы; передачи данных (7-10) устройствам 1-n, которые, при необходимости, ограничивают выдачу или потребление мощности синхронных машин.
ПРИМЕР ОСУЩЕСТВЛЕНИЯ СПОСОБА для одной синхронной машины, включенной в сеть, содержащую шины бесконечной мощности (ШБМ) и представленной на ФИГ.3.
i
i
i
i
1
2
Устройства векторного измерения режимных параметров 1,2 производят измерения U, δ, P, Q синхронной машины, а также вектора напряжения на шинах ШБМ. При возникновении изменений режима синхронной машины результаты измерений передаются по каналам связи в концентратор данных. Осциллограмма изменения активной мощности в переходном электромеханическом процессе представлена на верхнем графике ФИГ. 4. Вычислительное устройство производит расчет ЭДС синхронной машины и угла ротора для необходимого количества электрических режимов (по выражениям 5-7). Расчетные режимы (в моменты времени t, t) выделены на осциллограмме точками 1 и 2 на графике активной мощности. На нижнем графике приведена расчетная кривая изменения угла ЭДС (ротора) синхронной машины, полученная по выражениям 6,7 с учетом внутреннего сопротивления машины.
Далее вычислительное устройство формирует уравнения для определения проводимостей ЭДС синхронной машины на основе уравнений 1-4, 5, 6 для двух расчетных электрических режимов (1, 2).
<mrow><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>E</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>y</mi><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo>+</mo><msub><mi>E</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub><mi>y</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>δ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mi>α</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>P</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>E</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mi>y</mi><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo>+</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>U</mi><mn>2</mn></msub><mi>y</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>δ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><mi>α</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Уравнения решаются итерационным методом относительно модуля и фазы проводимости синхронной машины (y, α).
По уравнениям 1-4 определяют предел мощности синхронной (Рмакс) машины путем последовательного утяжеления и расчета режима: для синхронной машины без регулирования возбуждения при постоянстве ЭДС в процессе утяжеления; для синхронной машины с регулированием возбуждения - при постоянстве напряжения на шинах. Определяют предельно допустимую мощность синхронной машины с учетом требуемого коэффициента запаса
Pпр=(1-Кзап)Pмакс.
Иллюстрация результатов расчета приведена на ФИГ.5.
Рассчитанные величины коэффициентов запаса и допустимой предельной мощности синхронной машины передаются по каналам передачи данных в устройство 1, которое, при необходимости, ограничивает выдачу или потребление мощности синхронной машиной регулированием первичного двигателя (для генератора) или нагрузки на валу (для двигателя).
Приведенный пример показывает, что определение коэффициентов запаса устойчивости происходит по результатам векторного измерения режимных параметров синхронной машины без контроля топологии и параметров электрической сети, что в системах реального времени исключает ошибки и большие погрешности вследствие сложности системы измерения и сбора данных.
12
13
23
ИЛЛЮСТРАЦИЯ процесса идентификации проводимостей ЭДС синхронных машин для многомашинной системы приведена на ФИГ.6. На рисунке представлены в виде графиков значения модуля взаимных проводимостей для схемы с двумя синхронными машинами и ШБМ (y, y, y), получаемые при решении системы уравнений относительно проводимостей при изменениях режима в процессе электромеханических колебаний после воздействия возмущения (0 с). Изменения значений проводимостей происходит в результате использования различных точек (электрических режимов) из переходного процесса, однако можно увидеть стабильность средних значений (на интервале 0.5-5 с) и невозможность идентификации проводимостей при отсутствии изменений режима (t>6 с).
ТАКИМ ОБРАЗОМ, в отличие от прототипа, предлагаемый способ контроля запасов устойчивости режима электрических машин, включенных в сеть, определяет запасы устойчивости и ограничивает мощность синхронных машин без сбора информации о коммутационном состоянии электрической сети, о потреблении и генерации активной и реактивной мощности в узлах сети или о перетоках мощности по линиям электропередачи сети, что в системах реального времени повышает надежность и достоверность определения запасов устойчивости режимов синхронных машин.