Новые физические измерения: научная теория и художественный опыт

УДК 167.5

Е. Э. Чеботарева

новые физические измерения: научная теория и художественный опыт

Мнимые числа—это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, сочетание бытия с небытием.

Г. Лейбниц

философские проблемы исследования пространства и времени в современной

физической теории

На протяжении последнего века картина мира, выстраиваемая физиками, изменялась с непривычной быстротой. Общая теория относительности Эйнштейна полностью преобразила картину мира, опиравшуюся на физику Ньютона. Вместо пассивных, неизменных, бесконечных, не зависящих от наблюдателя пространства и времени, в общем-то не противоречащих нашему эмпирическому опыту, хотя и не отвечающих нашим внутренним переживаниям, появляются зависимые от материи, не статично заданные, а динамично формируемые пространство и время, которые образуют отличающиеся друг от друга континуумы. Принять подобную картину мира оказалось нелегко, и до сих пор идут споры о том, верна ли теория Эйнштейна вообще. Можно констатировать, что эйнштейновские принципы организации разных пространственно-временных континуумов оказались эффективными на уровне социальных теорий, что свидетельствует в пользу их конструирующей мировоззренческой роли.

Однако вскоре после открытия Эйнштейна картина мира вновь кардинально изменяется благодаря новым идеям о возникновении Вселенной и ее дальнейшей судьбе. Появляются концепции Большого взрыва, черных дыр, которые не описываются в рамках теории относительности. Сам Эйнштейн не сумел изменить свое представление о картине физической реальности, когда вскоре после появления теории относительности пришла квантовая механика с ее принципами неопределенности и непредсказуемости фундаментальных законов. Несмотря на свой известный афоризм «Здравый смысл—это сумма предубеждений, приобретенных до восемнадцатилетнего возраста», Эйнштейн, видимо, посчитал ее за пределами научного и здравого смысла. В настоящее время в физике говорят об объединяющей фундаментальной концепции—М-теории, в которую входят разные варианты теории струн (теории бран) и одиннадцатимерная теория

© Е. Э. Чеботарева, 2009

супергравитации, описывающие по сути одну и ту же физическую реальность с помощью понятия дополнительных измерений и концепции «мнимого времени».

Современные физические гипотезы кажутся «фантастическими» или, по меньшей мере, странными в связи с тем, что вынуждены оперировать понятиями, которые лежат за пределами возможностей нашего опыта. Известна характеристика математики как «улыбки без кота» —чеширского кота из «Алисы в стране чудес». Но одно дело—опи-сывать «улыбку без кота» абстрактными уравнениями и мнимыми числами, а другое дело — предлагать обществу картину мира, в которой такие «улыбки» окружают нас со всех сторон в качестве фундаментального закона природы.

Считается, что для человека, не имеющего физико-математического образования, основную сложность в научном описании физической реальности представляют формулы. Однако основные понятия в пределах теоретических схем физической картины мира сложны сами по себе безо всяких формул именно потому, что пребывают за пределами структуры нашего опытного восприятия. Таково понятие «горизонта событий»—воображаемой границы в пространстве-времени черной дыры, за которой пространственное измерение переходит во временное. Другими словами, согласно данному понятию, из двух наблюдателей, фиксирующих одно и то же явление—пересечение границы горизонта событий, один зафиксирует реальное событие, а другому представится мираж. Одному, удаленному от горизонта событий, наблюдателю будет казаться, что выйти за пределы этого горизонта невозможно и что любой уходящий за эти пределы объект наблюдения «застревает» на границе; тот же наблюдатель, который сам будет пересекать линию горизонта событий (например, в космическом корабле), преодолеет эту границу, хотя и незаметно для первого наблюдателя, и перейдет в другое временное измерение. Не менее сложно для представления понятие «сингулярности» — точки, в которой характеристики поля теряют смысл, другими словами, в которой известные законы физики перестают действовать, т. е. исчезают привычные нам время, пространство, причинная связь, гравитация и т. д.

Сложность осмысления новых параметров физической реальности заключается еще и в гносеологическом принципе создания теоретических схем, интерпретирующих математические гипотезы. Проиллюстрировать сложность этой проблемы можно на примере трудов С. Хокинга. В частности, в своей новой книге «Мир в ореховой скорлупке» он рассматривает проблему голографической концепции Вселенной, предстающую практически в духе платоновского мифа о пещере: «...Быть может, мы думаем, что живем в четырехмерном мире, потому что представляем собой лишь тени, отбрасываемые на брану тем, что происходит внутри пузыря (пространстве высокой размерности внутри браны.—Е. Ч). Однако, придерживаясь позитивистской точки зрения, нельзя спросить, ,Что есть реальность: брана или пузырь?“... Каждый свободен использовать ту модель, которая ему наиболее удобна» [3. С. 205-206]. Это один из примеров того, что онтологические утверждения на научном уровне оказываются невозможными, но мы не можем полностью отказаться от них в своем мировосприятии. В самом деле, нелегко тезис «я мыслю, следовательно существую» заменить на «я мыслю подлинно научно, следовательно, понимаю, что, возможно, и не существую». Известный афоризм польского журналиста Болеслава Пашковского «Естествоиспытатели открывают всего лишь то, что есть, а гуманитарии—даже то, что могло бы быть», теперь выражает наши представления о той физике, которой больше нет, потому что современные физические теории строятся по прямо противоположному принципу.

Понятие времени ставит наиболее сложные вопросы перед исследователями хотя бы потому, что время традиционно считалось формой внутренних явлений в отличие от пространства — формы внешних явлений. Попытки объективировать эту внутреннюю форму приводили к процессу, получившему критическое название «опростран-ствование времени». Обычно этому направлению противопоставляют идею психологического измерения времени Августина Аврелия. Августин делает очень тонкий ход, вводя понятие «настоящего прошлого»: только то прошлое существует, которое для меня лежит в основе моего настоящего. Ведь человеческое прошлое субъективно: я выборочно сохраняю в памяти отдельные моменты, со временем одни из них кажутся мне все более волнующими, а другие, напротив, стираются, и именно поэтому это не просто статичное «прошлое», а настоящее прошлого—понятие изменчивое, относительное, рефлексивное.

Августин также обращается к античной концепции о существовании двух временных модусов — реального человеческого времени и вечности, что представляется совершенно логичным для описания двух различных процессов — космического времени и времени экзистенциального, в котором воспринимает мир конкретный индивидуум. Вечность, по Августину,— это то время, когда времени не было вовсе, ибо земля еще не была сотворена. Если мы отрицаем эти два модуса времени, то приходим к кантовской антиномии, или противоречию.

Наука предлагает свое видение реальности, в котором время существует как процесс увеличения энтропии и раздувания Вселенной, однако и то и другое не является окончательным словом в науке. Но, вне зависимости от того, окончательны ли эти наши представления об энтропии и расширении Вселенной, они не дают нам нового понимания времени, в котором мы живем, например, того, почему время идет для разных лиц различно, как замечал Шекспир. Существует, тем не менее, современная научная концепция времени, которая включила в себя богатую философскую традицию,—концеп-ция «мнимого времени» С. Хокинга.

Понятие мнимого времени в своем философском измерении воссоздает модус вечности: стрела мнимого времени, образуемая мнимыми числами, проходит перпендикулярно обычному человеческому времени, не имеет ни начала, ни конца и включает в себя одновременно прошлое, настоящее и будущее. Хокинг рассматривает «мнимое время» как «чисто математическую конструкцию», отвечающую современным критериям истины. «Мнимое время» может эксплицироваться в различных системах уравнений, что позволяет говорить о дуальностях между разными моделями описания. Из этого следует, что «мнимое время» существует в качестве математического феномена, который эквивалентно описывается в разных физических теориях.

Представляется, что идея «мнимого времени» Хокинга — сочетание бытия с небытием, чудесное убежище божественного духа, как говорил о мнимом исчислении Лейбниц,—это существенный шаг вперед с точки зрения если не онтологии, то методологии. Как уже упоминалось, в отношении ко времени довольно долго использовался принцип «опространствования». Эйнштейн, например, писал: «То обстоятельство, что понятие периодического процесса предшествует понятию времени, когда занимаются выяснением происхождения и эмпирического содержания понятия времени, не является, на мой взгляд „логической ошибкой“. Такая концепция соответствует в точности приоритету понятия твердого (или квазитвердого) тела при трактовке понятия пространства» [5. С. 40]. Гегель описывал подобные подходы как попытку судить о том, в какой

форме знание должно предстать перед нами еще до всякого начала познания. Понятие «мнимого времени» Хокинга трудно втиснуть в логическую форму «периодического процесса», поэтому воспринимается оно непривычно, но это не значит, что выбран непривычный путь к истине,— напротив, это путь вполне классический. Хокинга можно назвать феноменологом, когда он делает следующее замечание относительно астронавта, падающего в черную дыру и попадающего в сингулярность: «По собственным часам падающий астронавт достигает сингулярности за конечное время. Однако по отношению к внешнему миру его часы идут все медленнее и медленнее, и соответственно астронавту кажется, что события во внешнем мире протекают все быстрее и быстрее. В итоге за время падения он успевает увидеть в ускоренном режиме все будущее Вселенной, даже если оно бесконечно» [3. С. 124]. Сложно представить, не впадая в противоречия, как можно за конечное время падения увидеть бесконечное будущее Вселенной, также сложно представить себе и ускоренный режим просмотра «бесконечного». Однако Хокинг описывает феномен искривления времени так, как он представляется ему в математической модели, не стараясь втиснуть его в рамки существующих понятий, оставляя это языку и понятиям будущего.

наука и художественная интуиция

Помимо эмпирического опыта восприятия пространства и времени и помимо их описания в теоретических схемах существует еще один возможный опыт—опыт искусства. Если в современной физике мы ограничены требованием самотождественности идеи в разных моделях описания, то в вопросе принятия произведения искусства в качестве опыта мы ограничены, по-видимому, требованием к тождеству идеи произведения с нашими интуитивными представлениями.

Философ У. Хэтчер писал о невозможности методами точных наук дать полное, точное и непротиворечивое описание реальности, цитируя слова Джона Михилла о том, что «не существует внепоэтического описания реальности, взятой в целом» [4. С. 7]. Опыт фундаментальной науки, если очистить его от целей практического применения, не обязательно поставленных самим ученым, есть опыт эстетики, стремление к чувственному описанию трансцендентальных понятий, даже если эта чувственность проявляется в особой красоте математических уравнений. Физик В. Гейзенберг отмечал аналогию между развитием художественного стиля, связанного с некоторыми базисными простыми формами, и разворачиванием абстрактных структур в естественнонаучном познании. Гейзенберг предполагает связь между художественным интуитивным образом и научной формулировкой, замечая, что «такие исходные формы нельзя изобрести, их можно только открыть. Они обладают подлинной объективностью... При благоприятных обстоятельствах можно открыть, что формы, которые могут исполнить такую функцию, существуют, но их нельзя попросту сконструировать» [1. С. 189-190]. Пригожин также отмечал, что «универсум художественного творчества весьма отличен от классического образа мира, но он легко соотносим с современной физикой и космологией» [2].

Представляется интересным обратиться к творчеству известного голландского художника Морица Корнелиуса Эшера (1898-1972), который много работал в области художественной визуализации представлений о разных пространственно-временных измерениях (физики сейчас называют их «дополнительными», имея в виду модели М-теории). Работы Эшера совпали по времени с активным переосмыслением природы пространства и времени, понятий фундаментального закона и свободы, бесконечности и ограниченности,

начала и конца Вселенной. Эшер вдохновлялся работами математиков, в частности Р. Пен-роуза, который занимался и занимается изучением структуры пространства-времени, свойств причинных связей между точками пространства-времени, уравнениями полей, определением понятия «бесконечность» и многими другими темами. В середине 1960-х гг. Пенроуз совместно с Хокингом доказал наиболее сильную из всех теорем о сингулярностях (теорема Хокинга-Пенроуза). А в 1994 г. также совместно они прочитали шесть лекций на тему «Природа пространства и времени». Кроме того, Пенроуз вместе со своим отцом-генетиком разработал структуру, которую Эшер использовал в двух известных литографиях: «Вверх и вниз» и «Водопад».

Произведения Эшера представляются самостоятельными философскими работами, а не просто иллюстрацией новых научных теорий о пространстве и времени. Имеются, по крайней мере, две основные причины, которые заставляют считать творчество Эшера философской работой: во-первых, Эшер совершает попытку имеющимися у него средствами представить идеи, которые, по его собственному свидетельству, не являются конструируемыми, а имеют независимое существование, и делает это картезиански ясным и очевидным для других способом так, что принципы, конституирующие его художественное воображение, становятся универсальными и могут быть использованы в других областях мышления, например, в математике.

Во-вторых, Эшер формулирует и пытается решить онтико-гносеологические проблемы, стоящие перед современными исследователями. Как принять наличие в мире нескольких систем пространственно-временных измерений, в то время как мы практически живем в системе Ньютона? Какие наши интуиции в таком случае считать истинными, а какие—рассматривать как иллюзию? Возможно ли, чтобы мнимые измерения сосуществовали вместе с реальными без противоречий?

Анализируя философские принципы своих работ Эшер, как и Пенроуз, обращается к интуиции о некой объективной идее; если Пенроуз ссылается на платоновскую теорию, то Эшер о своем творчестве говорит следующими словами: «Меня стали посещать идеи, совершенно не связанные с искусством графики, и эти представления до того зачаровали меня, что мне захотелось передать их другим. Но не словами: мои мысли были облечены в ментальные образы, доступные другим только в образах визуальных. .. .Однако ментальный образ—совсем не то, что визуальный, и как бы художник ни лез из кожи вон, ему никогда не удастся схватить полноту того совершенства, которое царит в его представлении, того совершенства, которое, как ошибочно полагают, можно „уви-деть“» [6. С. 5]. В этом признании художника мы обнаруживаем платоновское разочарование перед искусством, которое способно лишь к подражанию идеям.

общность представлений о физической реальности в научной теории хокинга и изобразительном искусстве Эшера

«Мнимое время» Хокинга существует лишь в качестве конструкции, в которой время вообще может эксплицироваться. Однако эта конструкция оказывается способна не только на мысленное, но и на визуальное бытие, образы которого мы можем созерцать в графике Эшера.

Представления Эшера об опыте познания различных пространственно-временных измерений можно описать следующим образом. Мы видим одновременно и прошлое, и настоящее, и будущее персонажа (животного, человеческой фигуры, фантастического существа). Этот эффект достигается посредством единого ряда изображений персонажа,

двигающегося по кругу, который можно проходить бесчисленное количество раз, что невозможно в бесконечном линейном времени. Вероятно, именно такая Вселенная обладает бесконечным будущим, которое «в ускоренном режиме» просматривает космонавт Хокинга? Эшер предлагает вариант линейного времени, и в этом случае персонаж (не)обра-тимо растворяется за линией «горизонта событий» другой реальности.

Для Эшера очень важны понятия единичного и множественного, которые связаны с его интересом к упорядоченному членению поверхности, вдохновленному средневековым мавританским стилем (согласно которому членение поверхности содержит лишь узоры абстрактного геометрического типа из-за запрета ислама на изображение). Эшер экспериментирует с преобразованием геометрических тождественных форм в фигуры живых существ, с противопоставлением абстрактного множества двумерного пространства уникальным персонажам пространства трехмерного.

Разноразмерные реальности сосуществуют и не могут переходить одна в другую, а могут лишь соприкасаться друг с другом через ходы и отверстия («кротовые норы», как Хокинг называет эти узкие переходы из одного временного измерения в другое). Выпуклости оборачиваются вогнутостями, т. е. копиями по другую сторону оси координат, при этом реальные и мнимые измерения становятся неразличимыми.

Однако не следует видеть смысл творчества Эшера лишь в фантастических ракурсах воображаемых пространственно-временных континуумов. Эшер предпринимает попытку ввести новое, экзистенциальное измерение времени, которое можно соотнести с хайдег-геровской традицией. Персонажи его произведений, за исключением портретов, лишены индивидуальных свойств, абстрактны, легко образуют множество. Четко выписанный персонаж с индивидуальными чертами появляется на картине вне множества, как правило, для того, чтобы войти в индивидуальное временное измерение, именуемое судьбой. Здесь чувствуется напряжение героев греческих трагедий, которые обретали личность, только сталкиваясь с судьбой, подходя к порогу небытия. Время как судьба, как приближение к порогу небытия—один из мотивов Эшера. При этом небытие означает возврат в неразличимое множество двумерного пространства, которое представляется аналогией физического понятия сингулярности.

Философский анализ творчества Эшера подтверждает тезис о взаимосвязи искусства и науки на уровне поиска единых форм и принципов мироустройства. Именно искусство является той формой бытия, в которой математические абстракции обретают визуализацию и таким образом подвергаются опытному познанию. При этом философская проблема наличия общей онтологической основы научных и художественных произведений в виде объективно существующих независимых идей остается открытой.

литература.

1. Гейзенберг В. Избранные философские работы // Шаги за горизонт. СПб., 2006. 576 с.

2. Пригожин И. Философия нестабильности // Вопр. философии. 1991. № 6. С. 46-57.

3. Хокинг С. Мир в ореховой скорлупке. СПб., 2008. 218 с.

4. Хэтчер У. Минимализм. СПб., 2003. 119 с.

5. Эйнштейн А. Физика и реальность: сб. ст. М., 1965. 359 с.

6. Эшер М. К. Графика. Предисловие и аннотации художника. Taschen, 2001. 96 с.