Оптимизация размещения насадок на трубопроводе дождевальной машины непрерывного фронтального действия

УДК 631.347.4

В.А. ЧЕРНОВОЛОВ, Л.В. КРАВЧЕНКО

ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕЩЕНИЯ НАСАДОК НА ТРУБОПРОВОДЕ ДОЖДЕВАЛЬНОЙ МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ФРОНТАЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ

Исследовано снижение энергоемкости дождевания применением на машинах низконапорных насадок. На основе математических моделей и экспериментальных данных о функциях распределения осадков по углу зоны дождевания и по ее радиусам f (а ) и f (р) рассчитаны оптимальные расстояния между насадками на трубопроводе при различных значениях давления, диаметра выходного отверстия насадки и высоты ее установки. Предложены способы размещения насадок на трубопроводе по условиям соблюдения заданной дозы и равномерности полива на всей длине трубопровода.

Ключевые слова: дождевание, машина фронтального действия, оптимизация, резмещение насадок.

Введение. Одним из направлений снижения энергоемкости дождевания является применение на дождевальных машинах низконапорных насадок и дождевальных аппаратов.

Разработанные в Ставропольском НИИГиМ дождевальные насадки секторного действия работают при пониженном давлении. Их применение на машине позволяет снизить энергоемкость примерно в два раза.

Пьезометрическая линия трубопровода дождевальной машины имеет нисходящий характер, поэтому насадки работают при различном рабочем давлении. Если с целью снижения энергоемкости не применять дроссели для выравнивания давления перед насадками, то равномерности дождевания по длине трубопровода можно достигнуть за счет изменения расстояния между насадками, их диаметра или высоты установки.

Задача оптимизации формулируется так. На основе математических моделей и экспериментальных данных о функциях распределения осадков по углу зоны дождевания и по ее радиусам У(а ) и У(р) рассчитать оптимальные расстояния между насадками на трубопроводе при различных значениях давления, диаметра выходного отверстия насадки и высоты ее установки. Результаты расчетов представить в виде уравнения. Используя пьезометрическую линию, уравнение регрессии для оптимального по равномерности дождевания, расстояния между насадками Вопт = У(Р, Н, d) и расходные характеристики насадок, решить задачу оптимального размещения насадок на трубопроводе. При этом необходимо выполнить условия соблюдения заданной дозы полива на всей длине трубопровода и работы насоса дождевальной машины с полной производительностью при максимальном КПД. Последние условия диктуются требованиями максимальной производительности и энергосбережения. Задача оптимизации может иметь не одно решение, поэтому требуется просчет нескольких вариантов или последовательных приближений и выбор лучшего из них.

Методика исследований. Исходными данными для расчета служат:

•общая длина трубопровода В, м;

•уравнения, или графики, расходных характеристик насадок:

Q - /(Р, d) ;

•уравнения регрессии параметров зоны дождевания от давления, высоты и диаметра насадок:

тр - /2( р, н, d ), Ор = /¡( Р, н, d ), оа = /4( р, н, а ) ;

тР = 0,88626+4,67498-Р+0,317342^+0,3477-Н-1,7385'Р-Н;

= 0,6528726+0,17202Н+0,06918d;

аа=0Д28202+0,70926-Р-0Д0595-Р^+0Д6986^-0,013883^--0,0Н285^2; (3) •математическая модель процесса дождевания;

•норма полива W, м3/га, или N=W/10r мм;

•допускаемая неравномерность ] и предельная интенсивность

дождя [I] мм/мин;

•характеристика насоса при модернизации машины или каталог характеристик при проектировании новой машины.

При проектировании новой машины определяем расход %н и давление Рн, которые должен давать насос. Допустимую интенсивность дождевания и ]: для стационарных систем: 0,1...0,2 мм/мин - для тяжелых почв; 0,2...0,3 мм/мин - для суглинка; 0,5...0,8 мм/мин - для легких почв. Для машин, работающих в движении, допустимую интенсивность принимают примерно в 1,5 раза больше.

Проектный распределительный расход - количество воды в литрах, выливаемой в единицу времени с одного метра трубопровода,

Ч - % л/

В

где Q„ - объемная подача воды насосом, л /с; В - длина трубопровода ма-шины,м.

Размер зоны дождевания в направлении движения машины обозначим ^Зф . Так как

60 • Че

I £[ і ]

то

л

[ I ]• ? ф В

% £ ^—эф----, _ .

60 с

Давление в трубопроводе в месте установки насадки, наиболее удаленной от насоса, принимают по технической характеристике насадки.

Потери давления в трубопроводе считают на основании гидравлического расчета [1] .

Давление, создаваемое насосом Рн , находят как сумму

статического и динамического давлений:

р - р %

' 2-^ '

где Q - расход воды через крыло трубопровода; F - площадь сечения трубопровода, м2; р - плотность воды, кг/м3.

По Рн и %н - 2 • % выбирают насос. Рабочая точка должна

находиться в зоне максимального КПД.

При модернизации машины пониженное давление при неизменном

Q

расходе можно получить путем замены насоса. Далее вычисляют qe = —-

В

и выбирают скорости движения по заданным нормам полива.

Норма полива N, л/м2, или слой дождя в миллиметрах,

откуда

N

Если задан диапазон норм полива, то вычисляют диапазон скоростей. Если скорость Vм не соответствует технической

характеристике машины, то изменяют число проходов т машины для получения заданной нормы полива и приемлемой скорости.

<2Н т

V =

В^

Постоянство дозы полива обеспечивается изменением расстояния между насадками и увеличением диаметра насадки на конце трубопровода.

Расходные характеристики насадок в виде формул Qd = f (Р, d) получаем по результатам опытов или по литературным источникам [2]. Результаты моделирования. Распределение воды одной насадкой после прохода машины характеризуют эпюрой дозы полива вдоль линии, перпендикулярной к линии движения [2]. Предпочтительной считается одновершинная эпюра дозы одной насадки. Тогда уменьшение расстояния между насадками на трубопроводе, то есть перекрытие зон дождевания, сначала приводит к снижению неравномерности (рис.1), а затем - к её повышению. Расстояние Вопт между насадками, при котором неравномерность распределения воды минимальна, называем оптимальным. Если на графике провести линию допустимой неравномерности, то разность абсцисс точек пересечения этой линии с кривой неравномерности дает диапазон допустимых расстояний между насадками. Например, при [V ]= 10% и d=7 по графику В,™ = 8м, а Втах» 12м. Зависимость Вопт =  н,d) получили

моделированием.

ГО

СО

I

о

э- £

ш

-&

-&

га

Расстояние между насадками, м

Рис. 1. Влияние расстояния между насадками

на коэффициент вариации дозы полива

Вычислительный эксперимент строили по некомпозиционному плану второго порядка при трех факторах: давление Р, высота установки Н и диаметр выходного отверстия насадки d. План включает пятнадцать вариантов расчета. В каждом варианте найдены Вопт при соответствующих &а , аР > тР и получено уравнение регрессии В = Ф (Р, Н, d) .

опт V ? ? у

Моделирование выполнено по вероятностным математическим моделям [3]. Для оценки адекватности уравнения регрессии вычисления Вопт проведены для всех повторностей и для средних значений тр > ар и . В каждом варианте найдено оптимальное по равномерности распределения перекрытие. Неравномерность при оптимальном перекрытии обычно не превышала 12%.

По результатам моделирования получено уравнение регрессии ВОПт =7,1492-0,08249 Х +0,5298 +0,7749 Х3 -0,0521 ХгХ2 -

-0,24998 Х1Х3 +0,2500 Х2Х3 -0,2485 Х? -0,2485 Х22 -0,4985 Х32 ,

Х Р - 0,2 Х Н - 2,2 Х d - 5

где Х1 = ^ ; Х2 = п , ; Хз =

0,1 ' 0,6 ' 3 2

В раскодированном виде уравнение (10) имеет вид Вопт =3,447-Р+4,615-Н+1,425^ - 0,868'Р'Н - 0,125^ +

+0,208^^ - 0,249-Р2 - 0,69'Н2 - 0,125d2 - 6,795.

Уравнение адекватно при пятипроцентном уровне значимости, все коэффициенты значимы. График уравнения Вопт в натуральных переменных показан на рис.2.

Вопт, при d=3

1 1 11.513

1 1 11.626

11.739

1 1 11.853

11.966

1 1 12.079

12.192

12.305

12.418

12.531

шш above

12.8

12.6

12.4

12.2

12.0

11.8

11.6

3.0

1.4 0.08

Рис.2. Оптимальное расстояние между насадками 77

0.32

VAR2

Р

по условию минимума неравномерности ^аг1 = Р; var2 = Н)

Результаты исследования уравнения регрессии на максимум приведены в таблице.

Максимальные значения Вопт и их координаты

При d, мм Максимум Вопт Координаты максимума

Р Н

3 12,612 0,22 2,3

5 14,124 0,17 2,8

7 14,876 0,12 3,2

Способы размещения насадок. Близкий к известному первый способ размещения насадок включает нахождение расчетного давления в месте установки наиболее удаленной насадки, выбор номера насадки и шага установки для получения проектного расхода. Все другие насадки одного диаметра располагают с таким же шагом, но для выравнивания рабочего давления перед насадками, расположенными ближе к насосу, устанавливают дроссели и давление регулируют с помощью прибора. Этот способ связан с повышенными энергозатратами на дросселирование, но позволяет получить более высокую равномерность дождевания. Для всех насадок,

имеющихся в каталоге производителя, вычисляют расход г и ши-

рину воптг при расчетном давлении. Выбирают первую насадку по

условию получения проектного расхода

Qd, 1 _ Q¡

В , В

опт, 1

Несколько таких насадок размещают с шагом Вопт1 . В каждой

точке установки насадки вычисляют рабочее давление и проверяют возможность перехода на меньший диаметр насадки. В точке, где выполнено

О-а, 2 °н

условие —-------- —— , устанавливают насадку второго типоразмера.

В0 В

опт, 2

Несколько таких насадок размещают с шагом Вопт2 . Если условие (13) выполняется приближенно, то уточняют расстояние между насадками

В I А ^°Н , /

, г . Из условия равенства распределенных расходов получим

в

В, г - ¡0----- '

В каждой точке установки насадки вычисляют рабочее давление и проверяют возможность перехода на меньший диаметр насадки, и так далее до разметки всего крыла трубопровода. Наиболее удаленная от насоса насадка в каждом типоразмере работает без дросселя, а всем остальным насадкам группы устанавливают такой же расход путем дросселирования.

Скорость машины определяют по заданной норме полива из уравнения (9).

Второй способ размещения насадок. При статическом давлении в точке установки первой насадки рассчитываем величины

/—\ T~t T~t T~t ^Qd ^Qd ^Qd

Qd , Bonm , Bmin, Bmax, B-’ B-’ B- ДЛЯ вСеХ НасаДоК,

опт min max

имеющихся в наборе. Отношения расхода насадки к расстояниям между ними дают диапазон распределенного расхода, который реализуется дан-

Qd

ной насадкой. Если —----------< qe, то насадки можно устанавливать с рас-

Bmin

стоянием в два раза меньшим от оптимального, но насадки располагают поочередно веером вперед и веером назад по движению машины. Тогда

= Ä' (15) и по этой величине подбираем первую насадку. Давление в трубопроводе постепенно уменьшается при удалении от насоса, поэтому расход насадки Qd уменьшается, и для получения проектного распределенного расхода qe по длине трубопровода расстояние между насадками необходимо уменьшать.

Первую насадку при однорядном размещении выбираем по условию

Qd Qd

< qe < -BL- .

max min

Qd

Если выбрать насадку, у которой в— _ qe, то есть принять

max

B = Bmax, то один типоразмер насадки устанавливается на значительной части крыла, переходов на увеличенный диаметр будет меньше.

Если принять B1 = Вопт, то будет обеспечена лучшая

равномерность дождевания, но потребуется больше типоразмеров насадок.

Координата установки первой насадки Х1 = 0,5• В1. Координата второй насадки предварительно принимается

Х2 = X + B .

В точке Х2 находим давление P и определяем расход через насадку Qd2 . Далее находим ширину B2q по условию постоянства дозы, т.е.

Qd 2 • nP 1 м

B2 q = ^7^ ,

B2

где Пр - число рядов установки насадок, и вычисляем X2 = X, + —- и

2 1 2

X = X2 + B2-. Вычисляем давление P в точке с координатой

X3 и расход через насадку при этом давлении Qd3. Находим

Q  n в

B3- = —3—-, далее считаем X3 = X2 + —39, Х4 = X3 + вз- и

9 N,-V' 2

1 м

т.д. до конца трубопровода.

Каждый раз проверяем условие в i9 > Bmin .

При переходе через граничное условие меняем диаметр насадки. Выводы. Оптимальное расстояние между насадками на трубопроводе рекомендуется определять по уравнению регрессии (12), в котором 10 коэффициентов при трех независимых переменных Р, Н, d.

Первый способ размещения насадок позволяет получить более высокую равномерность дождевания, но требуется регулировка расхода дросселированием насадок, расположенных ближе к насосу.

Второй способ обеспечивает постоянство распределенного расхода по длине трубопровода за счет переменного шага установки насадок. При использоваании для расчета расстояний между насадками адекватного уравнения напорной линии трубопровода дросселирование не требуется, в результате и получается минимальная энергоемкость.

Минимальная энергоемкость и высокая равномерность дождевания получаются при установке первой насадки на расстоянии 0,5Вопт от начала трубопровода, второй - на расстоянии, вычисляемом по формуле (17), и

так далее. Если Bi q £ Bmin , то переходят на насадку увеличенного диаметра.

Библиографический список

1..Лямперт Г.П. Гидравлический расчет водовода широко-захватных дождевальных машин / Г.П. Лямперт //Новое в технике и технологии полива. - М., 1976. - С.29.

2.Казаков С.П. Рациональная расстановка дождевальных насадок /

С.П. Казаков // Гидротехника и мелиорация. - 1953. - N4. - С.37-44.

3. Черноволов В.А.Методика оптимизации распределения жидкости. / В.А. Черноволов, Л.В. Кравченко, А.М. Крупка // Тракторы и сельхозмашины. - 2004. - №1. - С.8.

Материал поступил в редакцию 28.07.08.

V. CHERNOVOLOV; L. KRAVCHENKO.

THE OPTIMIZATION OF ACCOMMODATION OF THE SPRAYNOZZLE ON THE PIPELINE

OF THE RAINGUN OF CONTINIOUS FRONTAL ACTION

The reduction of power consumption of watering by the raingun with using of the lowpressured spraynozzles was investigated. The optimum distance between the spraynozzles on the pipeline under the various pressure meanings, the diameter of the outlet of the spraynozzle and the height of its installation were reckoned on the basis of the mathematical models and experimental data about the functions of distribution of precipitations on an angle of the watering zone and on its radiuses f (a ) and f(P ).

Two ways of accommodation of the spraynozzles on the pipeline are offered on condition of observation of the given watering zone on all the length of the pipeline and the work of the raingun pump at the maximal efficiency.

ЧЕРНОВОЛОВ Василий Александрович (р.1938), заведующий кафедрой «Механизация растениеводства» ФГОУ ВПО АЧГАА, доктор технических наук (1989). Окончил Азово-Черноморский институт механизации сельхозмашиностроения» (1962).

Научные интересы - механизация внесения удобрений и дождевания.

Имеет 152 научные работы. luhanunV.A.@meil.ru

КРАВЧЕНКО Людмила Владимировна, доцент кафедры «Математика» ФГОУ ВПО АЧГАА, кандидат технических наук (2003). Окончила Ро-стовский-на-Дону государственный университет (1994).

Научные интересы - механизация дождевания.

Опубликовала 15 статей.