Оценка потерь полного давления при движении газа в проточной части диафрагмы

УДК 621.453/457

ОЦЕНКА ПОТЕРЬ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ГАЗА В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ДИАФРАГМЫ

А.А. Каширкин, О.А. Евланова, А.А. Евланов

Рассмотрены вопросы течения газов в газоводе с диафрагмой. Предложена методика расчетного определения потерь давления при течении газа по газоводу. Приведены результаты решения задачи для варианта газовода.

Ключевые слова: газовод, диафрагма, потери давления.

В ряде конструкций, использующих в качестве рабочего тела высокотемпературные газы, применяются технические устройства, включающие газогенератор и проточную часть, в которой имеется участок, где внезапно изменяется площадь проходного сечения или направление газового потока (местные сопротивления).

При движении газового потока через местные сопротивления происходят потери механической энергии потока и полного давления, что приводит к изменению выходных характеристик устройств, в частности, к изменению расхода продуктов сгорания и давления в газогенераторе.

На рис. 1 приведена зависимость давления P в варианте газогенератора в зависимости от коэффициента восстановления полного давления по тракту проточной части h, где P1 - значение давления при коэффициенте восстановления полного давления, равном 1,0.

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 П

Рис. 1. Зависимость давления в газогенераторе от коэффициента восстановления полного давления по тракту проточной части

Обычным методом учета потерь полного давления по тракту проточной части конструкции является использование коэффициентов гидравлического сопротивления, обуславливающих потери на каждом характерном участке газового тракта [1].

Вместе с тем, для ряда конструктивных узлов значение коэффициентов гидравлического сопротивления отсутствует, что вызывает необходимость их расчетной оценки.

При этом необходимо отметить, что расчетные значения коэффициентов гидравлического сопротивления проточных частей сложной конфигурации, полученные с использованием одномерной теории течения газов, определяются недостаточно точно ввиду ряда допущений, что вызывает необходимость принятия более адекватных моделей.

Так, например, для оценки потерь полного давления в проточной части с диафрагмой (рис. 2) целесообразно использовать модель турбулентного течения вязкого теплопроводного газа.

Определение газодинамических параметров течения продуктов сгорания за диафрагмой проводились по следующей системе уравнений [1]: - уравнение неразрывности

дс

рШ^ + pWgradc]( = Jk + Jf -йхч

дг

I ск = 1;

"хт е Г0;

г > 0;

уравнение количества движения

р = р ^ - gradP + -1 В1у

к

"хт е ^0;

г > 0;

тБк

V

dt

тБк ^Вк

V

- ^

f;

- уравнение энергии

dE

I-

dt

( (

р ^ - div PW + div оW

+ div дТ + рд¥ +1 рск ^ WDk +

к

(  Л (  Л (  1

+I - div PkWDk + div о к^к -1 div рск Ек WDk

к V V i V У

+ ек - ef;

"Хт еУо; г > 0;

где V) - объем области; г - время; Е = и + W^2 - удельная полная энергия смеси; и = СУТ - удельная внутренняя энергия; W - вектор скорости потока в данной точке (среднемассовая скорость); Р и Т - местные термодинамическое давление и температура; хт - пространственные координаты; р - плотность среды; qT - вектор плотности теплового потока; к=1,2,3...И - индекс компонента смеси; N - число компонент смеси; с к -

массовые концентрации к-х компонент, определяющие состав среды; о -

55

тензор напряжений вязкости; WDk - вектор скорости диффузии компонен-

та к (вектор скорости компонента относительно потока WDk = Wk - W ; F

- вектор плотности внешних массовых сил; F f - вектор приведенных сил

межфазового взаимодействия:

1 2 Ff = ^ С§рл§2

где С § = СхС ^ - коэффициент аэродинамического сопротивления частицы сложной формы; Сс^ - коэффициент аэродинамического сопротивления частицы идеальной сферической формы:

(  Л

W - Wк W - Wк

V У

Сcf =

24

4

Яе яе033' 4,3

0 < Яе < 700

лАвМ

700 < Яе < 2000

где Сх - коэффициент, учитывающий отклонение формы частицы от иде-

альной сферической; е f = F f

- интенсивность обмена удель-

 W - Wк

V У

ной полной энергией межфазового взаимодействия (включающая теплообмен, работу межфазовых сил); Jk = X ^]к - скорость изменения удельной массы к-ой компоненты за счет химических реакций; Jf - скорость

изменения удельной массы за счет межфазового взаимодействия; е^ - интенсивность выделения энергии при химических реакциях; 1 - коэффициент теплопроводности; су - удельная теплоемкость:

N

су = X с1сУ1; /=1

ду - удельное выделение теплоты, отнесенное к единице массы; т^к -диффузионный поток массы к-й компоненты (вектор потока диффузии):

т^к = рск WDk = -р£>скЧгаЛск - рск ^г ё^Т - рск ^рРк ?,гайР;

где скорость диффузии к-го компонента определяется согласно обобщенному закону диффузии:

=-^дтай {ск)-(т)-(Р); ск т Р 56

где Вс - коэффициент концентрационной диффузии, для многокомпонентной смеси, определяется по формуле Уилки:

( 1 ^ Л / N су

Ва = I1 - -1/1—В-;

Vт т у J=1 т]Вк] / У * к

где В^ - коэффициенты бинарной диффузии; т, тк - молярные массы смеси и к-го компонента; Вт - коэффициент термодиффузии; Вр - коэффициент бародиффузии; Jk = IJjk - скорость изменения удельной массы

У

к-го компонента за счет химических реакций; J ук - скорость изменения

удельной массы к-го компонента за счет у-й;

процессы термо- и бародиффузии для рассматриваемых течений, как правило, несущественны по сравнению с переносом массы за счет градиентов концентрации компонент и для упрощения численной модели не учитываются;

- уравнение состояния

Р = Р(р, Т,с).

Решение данной системы уравнений при соответствующих граничных условиях осуществлялось с использованием программного комплекса ОаБ 2.

С использованием приведенной системы уравнений решалась тестовая задача по определению газодинамических параметров в осесиммет-ричном канале с внезапным расширением. Расхождение расчетных и экспериментальных данных по потерям полного давления не превышало 3...5 %.

Для исследуемого варианта газовода с диафрагмой на рис. 2, 3, 4 приведено распределение линий тока, давления и скоростей.

Рис. 3. Распределение давления

Рис. 4. Распределение скорости

Как следует из результатов расчета, в отверстии диафрагмы скорость потока достигает значений критической скорости. Характерной особенностью течения является наличие рециркуляционных зон перед диафрагмой и за диафрагмой, что обусловливает значительные потери полного давления.

Значения полного давления на входе в исследуемый участок газовода и на выходе из него рассчитывались с использованием газодинамических функций, в качестве исходного параметра принимались значения скоростей, осредненные по поперечному сечению. Для исследуемого варианта отношение величины полного давления газового потока на выходе из исследуемого участка к величине полного давления на входе в участок составляет 0,26.

Таким образом, в статье предложена методика расчетного определения потерь полного давления при движении газа по газоводу.

Список литературы

1. Рабочие процессы в РДТТ: справочник / А. А. Шишков [и др.]. М.: Машиностроение, 1989. 239 с.

Каширкин Александр Александрович, д-р техн. наук, нач. отдела, evl.olg@yandex.ru, Россия, Тула, АО "НПО «Сплав»,

Евланова Ольга Александровна, канд. техн. наук, доц., evl.olgayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Евланов Андрей Александрович, студент, ewlanow 7la mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

EVALUATION OF TOTAL PRESSURE LOSSES IN THE GAS FLOW IN THE FLOW PATH

OF THE APERTURE

A.A. Kashirkin, O.A. Evlanova, A.A. Evlanov

The article considers the problems of the gas flow in the gas passage equipped with a diaphragm. The calculation procedure for estimation of the pressure losses in the gas flow through the gas passage is given. The results of the problem solving for a variant of the gas passage are formulated.

Key words: gas passage, diaphragm, pressure losses.

Kashirkin Alexander Alexandrovich, doctor of technical sciences, head of department, evl.olgayandex.ru, Russia, Tula, AO «NPO «Splav»,

Evlanova Olga Alexandrovna, candidat of technical science, docent, evl. olg@vandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Evlanov Andrei Aleksandrovich, student, ewlanow 7l@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University.

УДК 662.161

ПРИМЕНЕНИЕ ПИРОТЕХНИЧЕСКИХ ГАЗОГЕНЕРАТОРОВ В СИСТЕМАХ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДВОДНОГО СТАРТА РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

О.Ю. Антонов, С.Н. Вагонов, И.В. Тартынов, Е.П. Поляков

Рассмотрено применение пиротехнических газогенераторов в системах обеспечения подводного старта ракет, трудности, решаемые при запуске двигателей первой ступени при выходе из воды, место пиротехнических газогенераторов в решении задач подводного старта, а также современные тенденции в конструировании и изучении внутрикамерных процессов и актуальность улучшения характеристик газогенераторов рассматриваемого типа.

Ключевые слова: пиротехнический газогенератор, азотгенерирующий состав, инертный газ, ракетная техника, тепломассоперенос.

Понятие «подводного старта» прочно ассоциируется с атомными подводными крейсерами, вооруженными межконтинентальными баллистическими ракетами, которые являются основой отечественных морских