Эффективность абсорбции в полых распыливающих аппаратах

УДК 66.074

А. Р. Исхаков, А. Г. Лаптев ЭФФЕКТИВНОСТЬ АБСОРБЦИИ В ПОЛЫХ РАСПЫЛИВАЮЩИХ АППАРАТАХ

Ключевые слова: эффективность очистки, газ, абсорбер, капля, внешняя турбулентность.

В статье рассмотрена задача определения эффективности абсорбции газов. Целью данного исследования является получение зависимости для определения эффективности полых распыливающих абсорберов с учетом внешней турбулентности при движении капель. Представлены расчетные формулы определения эффективности очистки газов и даны результаты расчетов. Результаты исследования могут найти применение при проектировании или модернизации аппаратов газоочистки.

Keywords: cleaning efficiency, gas, absorber, drop, external turbulence.

The problem of determining the gases absorption efficiency is considered. The aim of this study is to obtain the dependence to determine the effectiveness of hollow sprayer absorbers considering external turbulence during drops driving. Formulas for gas cleaning effectiveness determination are presented and the results of calculations are given. The research results can be applied for gas cleaning devices designing or upgrading.

Введение

На химических и нефтехимических предприятиях в различных технологических процессах используются газообразные среды. Как правило, газы могут содержать различные нежелательные растворимые примеси, негативно влияющие на окружающую среду, а также на трубопроводы и аппараты, что увеличивает ресурсо- и энергозатраты, приводит к износу и старению оборудования. Для определения наиболее рациональных режимов и конструкций абсорберов используются различные методики расчета эффективности массоотдачи [1]. В данной статье рассмотрена приближенная математическая модель с условием идеального вытеснения потоков и лимитирующем сопротивлении массопередачи в газовой фазе.

Модель массопереноса

При сопротивлении массоотдачи в газовой фазе и идеальном вытеснении по потокам эффективность очистки газа от компонента примеси определяется следующим образом:

П = ^к = 1-ехр

где п - эффективность очистки; СН, Ск - началь-

*

ная и конечная концентрация примесей в газе; С -равновесная концентрация; N - число единиц переноса;

Рг^

Л/г =-

I/

где рг - коэффициент массоотдачи, м/с; F - поверхность контакта фаз, м2; V = wrSk - объемный расход газа, м3/с; wr - средняя скорость газа, м/с; SK - площадь поперечного сечения аппарата, м2.

Известно, что режим идеального вытеснения справедлив при значениях числа Пекле структуры потока Рег>20. Значение Рег в полом аппарате оценим по выражению [2]

Рег = 0,15—

DK

где Рег = Hwr / Dn; DH - коэффициент обратного перемешивания, м2/с; X - коэффициент гидравлического сопротивления аппарата; Н - высота аппарата; DH - диаметр аппарата (колонны), м. Например, при H=2 м; DH=0,25 м, wr = 2 м/с и коэффициенте сопротивления для прямого участка X=1,65 [1] (при плотности орошения 30-45 м/ч) получаем Рег~3. В таком случае для описания поля концентраций больше подходят диффузионная или ячеечная модели, но при плотностях орошения меньше 10 м/ч можно допустить идеальное вытеснение.

Для распыливающего аппарата поверхность массоотдачи (капель) определяется по следующей зависимости [3]:

_ 61/жА/к

F = , ж к , ,

с/к

где V-ж = SK - объемный расход жидкости, м3/с; qж - плотность орошения, м3/(м2с); Hк - длина пути движения капель, м; а?к - средний диаметр капли, м; ик - средняя скорость капли, м/с.

Выразив число единиц переноса Nr через (2) и с использованием (4) имеем эффективность очистки (1) в следующем виде:

Рг 6<7ж^к

П = 1 - ехр

¿к {к -Wг К

Диаметр капель dк зависит от характеристик форсунок. Приближенно средний диаметр капли, согласно известным исследованиям, примерно равен:

¿к

где dmax - максимальный диаметр устойчивой капли, м.

Максимальный диаметр устойчивой капли определяется по следующему выражению [4]:

dmax = 2

а

g{Рж - Рг )

где О - поверхностное натяжение, Н/м; g - ускорение свободного падения, м/с2; рж, Рг- плотности жидкости и газа соответственно, кг/м3.

Среднюю скорость капли можно определить по известному выражению:

и„ = 2

^(рж - Рг К

^кРг^

где Ук = п^/б - объем капли, м3; = к/4-площадь поперечного сечения капли, м2; ^ - коэффициент аэродинамического сопротивления капли:

Ч 24 4

где Яек = и к dк/v г - критерий Рейнольдса для капли; Уг - коэффициент кинематической вязкости газа, м/с.

Для автомодельного режима^ « 0,44 (при Яек>1000).

Коэффициент массоотдачи Рг найдем из следующего критериального уравнения Ргобб^^ N. и др.:

05 066

ЯИг = 2 + 0,7 Ре0'5 8с0'б<б,

где БИг, во г - критерии Шервуда и Шмидта

Б11г =

Рг ак

Уг

^ , Бсг = ; Ог - коэффициент диффузии компонента, м2/с.

Следует отметить, что выражение (10) получено для одиночных капель при ламинарном режиме и не учитывает турбулентность из внешнего потока. Известно [5], что при движении дисперсных частиц даже при малых числах Рейнольдса Яек в условиях внешней турбулентности скорость переноса тепла и массы повышается. Пограничный слой в таких случаях на частицах классифицируется как псевдоламинарный. Воспользовавшись подходом [6,7] коэффициент массоотдачи в газовой фазе на капле запишем в виде [8]

Р = и,

л/31п

(+1)2 7(-1) +1

-багйд

б^/эг2

где г=(К18сг)0,33; Яе~11,б; х=0,4; и* - динамическая скорость на поверхности капли, м/с; 5 - средняя толщина пограничного подслоя на капле.

Динамическая скорость на капле вычисляется, используя уравнение аддитивности потоков импульса

и* =7Г +ТТ)/Рг,

где Гк - касательное напряжение на капле без учета внешней турбулентности, Па.

Приближенно гк =ргик£/8. Значение касательного напряжения Гт связано с средней скоростью диссипации энергии газового потока при его

турбулентном режиме движения в аппарате зависимостью [6,7]:

(

= к 2рг

еу.

Л

0,5

р

г /

где средняя скорость диссипации энергии Н

где ДРг - перепад давления в аппарате, Па; ¿^2,0.

В результате расчетов при небольших скоростях газа ^г < 2 м/с, плотности орошения <10 м/ч и отношении Н/Бк<5 (Бк - диаметр аппарата) составляющая Гт << Гк и внешнюю турбулентность можно не учитывать. Тогда коэффициент массоотдачи можно вычислять по критериальному выражению [10]. При повышении перепада давления ДРг в аппарате за счет режимных и конструктивных параметров, учет составляющей Гт в выражениях (11), (12) необходим.

Результаты расчета эффективности массопереноса

Рассмотрен случай абсорбции (рис. 1) аммиака из воздушной смеси с использованием воды в качестве поглотителя. Газ поступает в аппарат через патрубок 1 и далее, двигаясь вдоль колонны, орошается каплями воды из распылителя 3. В режиме противотока происходит поглощение аммиака из воздуха. Далее очищенный газ покидает колонну через патрубок 2, а вода под действием силы тяжести поступает в нижнюю часть колонны и выводится через выходной патрубок 4.

Рис. 1 - Полый распыливающий абсорбер

На рис. 2 представлены результаты расчета колонны высотой Н = 2 м. м. Видно, что с увеличением скорости потока аммиачно-воздушной смеси происходит снижение эффективности массообмена. Установлено, что чем выше плотность орошения, тем больше эффективность. Полученные зависимо-

сти согласуются с опытными данными различных авторов.

wr, М/С

Рис. 2 - Зависимость эффективности массоотдачи от скорости газа при различных значениях плотности орошения qж : 1 - 30/3600-м3/

Wr;M/C

Рис. 3 -Зависимость эффективности от скорости газа для капель с dк : 1 - 0,25-10"3 м; 2 - 0,5-10"3 м; 3 - 1,010-3м

На рис. 3 показана зависимость эффективности от скорости газа при различных размерах капель. Исходные данные: = 13600 м 3/(м2с); Н = 2 м.

Выводы

На основе применения модели идеального вытеснения предложено выражение для расчета эффективности полого распыливающего абсорбера.

Статья выполнена в рамках проектной части го Задание №13.405.2014/К.

Расчетным путем показано, что при повышении скорости потока происходит снижение эффективности извлечения аммиака из воздуха, а при увеличении расхода абсорбента - увеличение. На основании проведенных расчетов получены графики зависимости эффективности от скорости газа при различной плотности орошения, а также при различном размере капель.

При больших плотностях орошения, когда нарушается условие идеального вытеснения, для расчета абсорбера можно использовать ячеечную модель структуры потока, как показано в работах [9,10].

Литература

1. В.М. Рамм Абсорбция газов. 2-е изд.- М.: Химия, 1976.

2. А.Г. Лаптев Определение коэффициентов турбулентного перемешивания в одно- и двухфазных средах по модели Тейлора / А.Г. Лаптев, Е.А. Лаптева // Фундаментальные исследования, 2015.- №2. - с. 2810- 2814.

3.Лаптев А.Г. Устройство и расчет промышленных градирен / А.Г. Лаптев, И.А. Ведьгаева -Казань: КГЭУ, 2004.180 с.

4. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии /В.Б. Коган - Л.: Химия, 1977.592 с.

5. Дьяконов С.Г. Исследование диффузионных пограничных слоев методом голографической интерферометрии / С.Г. Дьяконов, Н.Б. Сосновская, Л.П. Клинова и др. // Докл. АН СССР.- 1982.- Т. 264.-№4.- С. 905-908.

6. Лаптев А.Г. Модель массоотдачи при жидкостной экстракции в турбулентном прямотоке / А.Г. Лаптев, Т.М. Фарахов, О. Г. Дударовская // Инженерно-физический журнал.-2015.- Т. 88-№ 1.-С. 203-209.

7. Лаптев А.Г. Определение коэффициентов массоотдачи от пузырей в жидкости и эффективности процесса при турбулентном режиме / А.Г. Лаптев, А.Г. Лаптева // Химическая промышленность сегодня. - 2015. - № 7. -С.49-55.

8. Лаптев А.Г. Модели пограничного слоя и расчет теп-ломассообменных процессов.- Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2007.- 500с.

9. Лаптев А.Г. Ячеечная модель тепломассопереноса в пленочных блоках оросителей градирни / А.Г. Лаптев, А.Г. Лаптева // Вестник технол. ун-та.- 2015.- Т.18.- № 11.- С.181-185.

10. Лаптев А.Г. Модель переноса мелкодисперсной фазы в турбулентных газовых средах / А. Г. Лаптев, М. М. Башаров, А.Р. Исхаков// Вестник Казан. технол. ун-та.-2012.- Т.15.- № 14.- С.96-99.

задания в сфере научной деятельности.

© А. Р. Исхаков, асп. каф. технологии воды и топлива КГЭУ, aliskhakov@gmail.com; А. Г. Лаптев, д-р техн. наук, проф., зав. каф. технологии воды и топлива КГЭУ, tvt_kgeu@mail.ru.

© A. R. Iskhakov, a graduate student of the department Technology of water and fuel KSPEU, aliskhakov@gmail.com; А. G. Laptev, PhD, professor, head of the department Technology of water and fuel, KSPEU, tvt_kgeu@mail.ru.