Определение потерь в полуоткрытом осерадиальном рабочем колесе мультипликаторного центробежного компрессора, связанных с зазором между торцами его лопаток и неподвижным покрывным диском, численным методом

Р. Ф. Муртазин, И. М. Шубкин, В. А. Футин,

М. Н. Серазутдинов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ В ПОЛУОТКРЫТОМ ОСЕРАДИАЛЬНОМ РАБОЧЕМ КОЛЕСЕ МУЛЬТИПЛИКАТОРНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА, СВЯЗАННЫХ С ЗАЗОРОМ МЕЖДУ ТОРЦАМИ ЕГО ЛОПАТОК И НЕПОДВИЖНЫМ ПОКРЫВНЫМ ДИСКОМ,

ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ

Ключевые слова: центробежный компрессор, полуоткрытое осерадиальное рабочее колесо, численный метод, зазор.

Выявлена зависимость потери напора вп от величины зазора S и коэффициента расхода фг2, которая в дальнейшем будет применена при расчете характеристик подобных ступеней.

Keywords: centrifugal compressor, semiopen type axial-radial impeller, numerical method, clearance.

Relationship has been revealed between the head loss, clearance and flow factor. The above relationship will subsequently be used for calculation of characteristics of the similar stages.

Специфической конструктивной

особенностью полуоткрытого осерадиального рабочего колеса (РК) является зазор между торцами его лопаток и неподвижным покрывным диском. Наличие этого зазора оказывает значительное влияние на характеристику РК, которое может быть выражено снижением КПД РК на 18 %, и на характеристику ступени, что требует учета его при разработках проточной части компрессоров и расчета их характеристик.

Цель настоящей работы - изучение структуры потока численным методом в полуоткрытом РК при различных величинах зазора между торцами лопаток и неподвижным покрывным диском для определения характера и степени влияния зазора на характеристику РК.

В качестве объекта исследования выбрана ступень мультипликаторного центробежного компрессора с осерадиальным полуоткрытым РК, имеющем наружный диаметр РК D2 = 0,3 м, угол выхода лопатки рл2 =50°, с лопаточным диффузором и кольцевой сборной камерой. Условный коэффициент расхода Фо = 0,055 и коэффициент полного напора у* = 0,58, соответствуют

оптимальному режиму работы [1].

Геометрическая модель, необходимая для создания расчетной модели в программе Flow Vision, состояла из трех звеньев: входного аппарата осевого типа, РК и лопаточного диффузора и представляла осесимметричный сектор с одной лопаткой РК и диффузора. Применительно к рассматриваемой задаче в программе Flow Vision выбрали модель расчета «Полностью сжимаемая жидкость», SST модель турбулентности. Сжимаемый газ - воздух. Частота вращения РК соответствовала частоте вращения при экспериментальном исследовании. На выходе из ступеней задавали массовый расход, приведенный к площади поперечного сечения канала и соответствующий производительности ступени на данном режиме.

Численный эксперимент проведен при числе Маха - Ми2 = 1, коэффициентах расхода фг2 = Сг2/и2 =

= 0,225...0,33 и величинах зазора б = 0-4 мм.

На основе расчетных данных строились графики зависимости коэффициента теоретического напора фи2 = Си2/и2 от коэффициента расхода фг2.

В результате проведенного численного эксперимента, в соответствии с оговоренными условиями, получены результаты для пяти вариантов моделей РК (см. таблицу), отличающихся величиной зазора б.

Таблица 1 - Варьируемые геометрические параметры

Номер варианта Состояние покрывного диска Зазор, мм

1 Вращается 0

2 Не вращается

3 0,8

4 1,6

5 4

Каждый вариант рассчитан при трехчетырех значениях фг2. Графики функций фи2/фи2(2

вар) 0,050 = Дфг2), где фи2 (2 вар) 0,050 - фи2 для варианта

№2 при Фо = 0,050, построенные по результатам расчетов для всех вариантов по величине зазора, представлены на рис. 1.

Для выяснения характера влияния зазора на эффективность полуоткрытого РК необходимо установить наличие или отсутствие потерь расхода и потерь напора.

Потери расхода от перетечки должны проявляться в виде обратных, от сечения 2-2 к сечению 1-1 РК, токов в зазоре между торцами лопаток и покрывным диском.

3 »л>

к

к

- _

0.7

0.22 0.24 0.26 0.28

♦ед»лр (Км с ир.щающимгя покрмкньлс диском  мЮ|. ('№1 1 1№|>а11МН<Ш1*К>1 .КНфЫШ 1ЫМ Д1К1 Жедюр 0.Х мм с нсярлщлющпчк* гчжрмюмм лнсюм •гапор 1.6 мм с нслрагплющпчк* гчжрмюмм .диском I ынч- 4 мм 11кг4>^ш:1к>шим>:< лоцшильмлкксм * ялкрмтос |’К. рхспггаинлс по формуле (’то.тотм

03 0.32 0.34

К.. 4ФЛМ11П11 расхода Р,

Рис. 1 - Графики функций Фи2/фи2 (2 вар) 0,050=^^), построенные по результатам расчетов для вариантов №1-№5 по величине зазора

По мнению авторов [2, 3] такая форма потерь должна иметь место в полуоткрытых РК. Однако проведенное исследование показало их отсутствие.

На рисунках 2 и 3 приведены полученные в результате трехмерного расчета проекции на меридиональную плоскость векторов скоростей потока в канале РК для вариантов №1 и №5, в которых признаков обратных токов в обоих случаях не наблюдается; проекции векторов скоростей в пределах зазоров направлены от сечения 1-1 к сечению 2-2 РК.

Потери напора обусловлены перетеканием газа из канала в канал в направлении обратном вращению РК под действием перепада давлений на сторонах лопатки и трением о неподвижный покрывной диск. Из детального анализа потока в РК при наличии зазора имеют место значительно большие проекции скоростей в направлении, обратном вращению РК, особенно в зазоре.

Это свидетельствует о том, что при наличии зазора и неподвижного покрывного диска часть потока в канале РК совершает движение в направлении, обратном его вращению. Вследствие чего происходит «раскрутка» потока, векторы скоростей отклоняются в сторону, обратную вращению, угол вектора относительной скорости уменьшается, и коэффициент напора падает.

Таким образом, по вопросу о характере влияния материалы проведенного исследования склоняют в пользу версии авторов [4, 5] о том, что наличие зазора между торцами лопаток и неподвижным покрывным диском полуоткрытого РК приводит только к потере напора.

Для исследования зависимости потерь напора от величины зазора и других сопутствующих факторов рассчитаны характеристики фи2/фи2 (2 вар) 0,050 = ^2) для вариантов моделей РК, указанных в таблице.

Рис. 2 - Проекции на меридиональную плоскость векторов скоростей потока в канале РК для варианта №1

Рис. 3 - Проекции на меридиональную плоскость векторов скоростей потока в канале РК для варианта №5

В качестве первого, базового варианта, в котором исключены воздействия неподвижного покрывного диска и зазора, было рассчитано закрытое РК. Полученная характеристика

фи2/фи2 (2 вар) 0,050 = ^фгё) (рис. 1) хорошо совпадает с

характеристикой, рассчитанной по формуле Стодолы [6].

Для выделения влияния фактора трения в расчете варианта №2 покрывной диск неподвижен, а зазор установлен равным 0 мм. Зависимость фи2/фи2 (2 вар) 0,050 = 1(фг2) в этом варианте пролегла ниже и параллельно зависимости базового варианта. Относительная потеря напора, возникающая

вследствие трения газа о неподвижный покрывной диск в окружном движении можно выразить следующей формулой:

Рн =•

ДФи2

Фи2

фи2

где фи2 (1 вар) - коэффициент напора для базового варианта (с подвижный покрывным диском); фи2 (2вар) - коэффициент напора для варианта с

неподвижный покрывным диском. Рн в данном случае составила 1,2 %-1,5 % в диапазоне фг2 от 0,225 до 0,325.

В вариантах №4 и №5 с большими зазорами, соответственно равными 1,6 мм и 4 мм, зависимости фи2/фи2 (2 вар) 0050 = Дфг2) линейны и по мере возрастания зазора пролегают значительно ниже и круче по сравнению с базовым вариантом. Это означает, что возрастание рн происходит в двух направлениях: по величине зазора б и расходу фг2. В варианте с зазором 1,6 мм при изменении фг2 в

диапазоне от 0,225 до 0,285 величина рн возрастает линейно от 0,056 до 0,1326, а с зазором 4 мм в том же диапазоне изменения фг2 величина рн возрастает линейно от 0,0945 до 0,238.

При условии прямопропорциональности изменения рн по обоим переменным, по результатам расчета вариантов №4 и №5, формула для расчета потери напора рНі при заданных б1 и фг2і будет иметь вид:

Рні = 5|(0,429фГ2і - 0,06306).

Однако, при уменьшении зазора до 0,8 мм (вариант №3) картина влияния меняется.

Зависимость фи2/фи2(2вар)0,050 = ї(фГ2) также сохраняет линейность и пролегает ниже исходной, но угол наклона линии уменьшается и изменение рн меняется с прямопропорционального на обратнопропорциональное от коэффициента расхода фг2. При увеличении фг2 от 0,228 до 0,29 рн уменьшилось от 0,056 до 0,046. По-видимому, это связано с изменением течения в зазоре, обусловленным влиянием числа Рейнольдца. Однако в рамках этой работы точно установить это не удалось.

В результате проведенного анализа численного эксперимента для б = 0-4 мм

установлено:

а) наличие зазора оказывает влияние на эффективность РК только в виде потерь напора -

p =АН ^u2

Н Фu2

б) потери напора были исследованы как функция двух переменных - рн = f(6, фг2);

в) при фиксированном значении коэффициента расхода фг2 = const относительная потеря напора вн в исследованном диапазоне изменяется прямопропорционально величине зазора б;

г) при фиксированном значении величины зазора б = const, потери напора в исследованном

диапазоне изменяются прямопропорционально коэффициенту расхода фг2.

Таким образом, в результате проведенных работ выявлена зависимость потери напора рн от величины зазора б и коэффициента расхода фг2, которая в дальнейшем будет применена при расчете характеристик подобных ступеней.

Литература

1 Муртазин, Р.Ф. Исследование влияния зазора между корпусом и лопатками полуоткрытого рабочего колеса на эффективность мультипликаторного центробежного компрессора с помощью программы «flow vision» / Р. Ф. Муртазин; И. М. Шубкин; В. А. Футин // Тезисы докладов IX международной конференции молодых специалистов «Исследование, конструирование и технология изготовления компрессорных машин» / ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В. Б. Шнеппа". - Казань: Слово, 2012. - С. 121-123.

2 Пфлейдерер, К. Лопаточные машины для жидкостей и газов / под ред. В. И. Поликовского. - М.: Машгиз, 1960. - С. 600-650.

3 Эккерт, Б. Осевые и центробежные компрессоры. - М.: Машгиз, 1959. - С. 1-679.

4 Кампсти, Н. Аэродинамика компрессоров. - М.: Мир, 2000. - С. 500-688.

5. Фирсова, Ю.А. Выходные устройства центробежного компрессора. Потери в них и их математическое описание / Ю.А. Фирсова, И.Г. Хисамеев // Вестник Казанского технологического университета. - 2010. - Т. 13. - № 9. - С. 483-489.

6. Виноградов, Б. С.; Красильников, В. А.; Алемасова, Н. А.; Новиков, А. Л. Исследование рабочего процесса и характеристик центробежных компрессоров / Труды КАИ. - 1960. - №56. - С. 157-162.

7. Рис, В. Ф. Центробежные компрессорные машины. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние. - 1981. - С. 300351.

8. Максимов, В.А. Компрессорное и холодильное машиностроение на современном этапе/ В. А. Максимов, А.А. Мифтахов, И. Г. Хисамеев //Вестник Казан.технол.ун-та. - Казань, 1998. - №1. - С. 104-113.

© Р. Ф. Муртазин - нач. бюро, ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В. Б. Шнеппа"; И. М. Шубкин - соискатель КНИТУ-КАИ, инж. ЗАО "НИИтурбокомпрессор им. В. Б. Шнеппа", shubk1n-ivan@yandex.ru; В. А. Футин - канд. техн. наук, доц. каф. компрессорных машин и установок КНИТУ, vic_net1@mail.ru; М. Н. Серазутдинов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. теоретической механики и сопротивления материалов КНИТУ, serazmn@mail.ru.