Оптимизация позитивных структурных сдвигов в туристической отрасли региона

УДК 519.86

ОПТИМИЗАЦИЯ позитивных СТРУКТУРНЫХ сдвигов В ТУРИСТИЧЕСКОЙ ОТРАСЛИ РЕГИОНА

С, Н, Мартышенко, Е, Г, Гусев

Мы ставим перед собой цель — разработать математические модели, которые позволяли бы оптимизировать принятие решений на уровне региона. Такие решения должны способствовать развитию предприятий целой отрасли, в которой заинтересован регион. В качестве такой отрасли в предлагаемой работе рассматриваются предприятия, занятые обслуживанием туристического комплекса.

Для региона в первую очередь выгоден въездной туризм. Он зависит не столько от уровня развития туристических фирм, сколько от уровня развития инфраструктуры, нацеленной на обслуживание туристов. Мы будем вести речь о таких регионах, в которых имеются высокие потенциальные возможности для развития туризма, но они в полной мере не реализованы. Характерным примером такого региона является Приморский край. Когда уровень развития инфраструктуры невысок, предприятия, обслуживающие туристический комплекс, должны ориентироваться на внутреннего потребителя, т. е. жителей региона. Совершенствование инфраструктуры можно достигнуть вводом новых предприятий и объектов, совершенствованием качества обслуживания на действующих предприятиях.

При выборе стратегии развития отрасли необходимо ориентироваться на сложившуюся структуру потребления. Выбор стратегии — это выбор действий, которые должны создать условия для изменения структуры потребления в желаемом направлении.

© 2007 Мартышенко С. Н., Гусев Е. Г.

Рассмотрим основные элементы математической модели, позволяющей оптимизировать стратегию управления отраслью. Основной информацией для рассматриваемой модели являются информация о состоянии предприятий отрасли и информация, характеризующая поведение потребителей на момент выработки стратегии развития или взаимодействие потребителей с предприятиями отрасли.

Предполагается, что из всех предприятий, обслуживающих туристов, выбрано в групп предприятий, специализирующихся па оказании определенных видов услуг. Обозначим через г = 1, 2,...,в номер группы предприятий. Как правило, такие предприятия предоставляют услуги, которые различаются по уровню качества или классу (разряду) обслуживания. Разный уровень обслуживания предполагает и разную стоимость услуг.

г

уровней качества обслуживания 1Г. Разряды услуг тоже можно упорядочить по номеру Нг = 1,2,...,1Г. С каждым разрядом услуги можно сопоставить четыре показателя:

пгнг {<1 = 1,к, г = 1, в, !гг = 1,1Г) — средняя стоимость услуг г-й группы предприятий с уровнем обслуживания кг;

гпгкг {<1 = 1,к, г = 1, в, !гг = 1,1Г) — количество потребителей, которое могут обслужить предприятия г-й группы по разряду Нг (мощность);

т'гкт (я = 1,к, г = 1,в, Нг = 1,1Г) — количество потребителей, реально обслуживаемых предприятиями г-й группы по разряду Нг;

ъгкг (г = 1, в, Ьг = 1,1Г) — средний коэффициент загрузки произ-

г

вания Нг:

т'ткг= Ъгкг тгкг.

Предлагаемый спектр услуг покупается потребителями. Однако потребители по своей сути неоднородны, они различаются как по воз-

можностям потребления, так и по стилю жизни, побуждающему их к потреблению. Поэтому, прежде чем строить планы по наиболее полному удовлетворению потребителей, необходимо выделить среди них однородные группы, сходные по спектру и уровню потребляемых услуг.

На этапе разработки модели можно предполагать, что задача сегментирования потребителей решена. В результате ее решения кроме описания сегментов должны быть оценены объемы сегментов или количество потенциальных потребителей, составляющих сегменты: щ, щ,    ,    , пк, где д = 1,2,...,к — номер сегмента потребителей, к — количество сегментов. Отношение представителей д-го сегмента к услугам, предоставляемым г-й группой предприятий, можно характеризовать частотным рядом дчг\,дчг2,   , дчтьг,   , дЧГ1г:

Таким образом, для описания одного сегмента потребителей используется в частотных рядов. Все частотные ряды в разрезе сегментов потребителей и групп предприятий составляют матрицу, характеризующую рынок потребителей и их отношения к спектру предпочитаемых ими услуг.

Частотные ряды являются оценками распределения фактических затрат потребителей, которые они несут, пользуясь услугами различных групп предприятий.

Оценить параметры дчт\1г (</ = 1,к, г = 1,в, 1гг = 1,1Г) можно в результате маркетинговых исследований [1,2]. Эти оценки являются относительными величинами. Для записи математической модели удобнее оперировать с абсолютными величинами. Поэтому введем в рассмотрение оценки /чгнг {<1 = 1,к, г = 1,в, 1гг = 1,1Г), которые определяют число потребителей в абсолютных единицах (количество человек). Расчет оценок ¡дгкг можно произвести по формуле

Нг=1

По исходным данным для каждого сегмента потребителей можно рассчитать показатель Сч — средние затраты потребителя, складывающиеся в процессе потребления услуг всего комплекса предприятий, обслуживающего туристический бизнес:

Я Я / 1г \

Сч = 1 СгкгРдткА ,

г=1 г=1 \кг=1 )

где IдГ — средние затраты потребителей д-го сегмента на приобретение г

Предполагается, что целью формирования политики развития отрасли является выбор оптимального набора проектов из портфеля бизнес-проектов, который можно интерпретировать как серию предложений по созданию новых объектов, обслуживающих туристов: ..., Лг,..., Лт, где Ь= 1, 2,...,Т — номер проекта.

С реализацией каждого проекта связаны определенные затраты ^1,^2,.. ..., Каждый проект рассчитан на обслуживание

определенного количества потребителей (мощность предприятия в плановом периоде): Условия проекта всегда предполагают определение вида услуг и уровня обслуживания (одного или нескольких), т. е. по условиям проекта каждому из них можно сопоставить свои индексы соответствия г и кг (г — помер группы предприятия, Нг — уровень или разряд услуг), что можно записать так:

аь = г ,Нг).

Объем средств на реализацию проектов, нацеленных на развитие отрасли, всегда ограничен. Пусть, общий объем распределяемых средств равен

Теперь задачу определения стратегии развития отрасли можно рассматривать как оптимизационную, т. е. как задачу выбора из портфеля предложений такого набора проектов в пределах имеющихся средств Шо, реализация которого должна привести отрасль к требуемым структурным изменениям и экономическому росту региона.

Сформулируем содержательный смысл одного из возможных вариантов критерия. Для этого произведем серию логических рассуждений.

Предлагаемый критерий основан на том, что в основе сегментирования потребителей лежит уровень их затрат по всем рассматриваемым видам предприятий. Грубо говоря, предполагается наличие малоимущих, представителей среднего класса и очень богатых.

Предположим, что к моменту реализации проектов прогнозируются изменения в уровне доходов представителей сегментов. Будем рассчитывать на положительную тенденцию. Это предположение мы определим как первую гипотезу.

Если не принять такую гипотезу, то как можно рассчитывать на экономический эффект от ввода новых объектов сферы услуг, когда при падении уровня жизни нагрузка и на действующие предприятия уменьшится? На момент ввода новых проектов мы можем ожидать различный рост экономического благосостояния для различных сегментов потребителей.

Предположим, что каждый сегмент по мере роста благосостояния потребителей, из которых он состоит, сможет увеличить свои средние расходы на покупку услуг Сд та величину Оч% (д = 1, 2,3,    , к). Очевидно, мы можем полагать, что структура потребления зависит от уровня доходов и структура расходов следующего сегмента более совершенна. Соответственно при повышении уровня доходов менее обеспеченные слои населения будут изменять структуру расходов не случайным образом, а устремятся к структуре расходов следующего по уровню благосостояния сегмента. Конечно, за рассматриваемый период большинство из них скорее всего не перейдут в следующий сегмент, но тенденция изменения структуры потребления будет выдержана. Такое предположение можно выделить как вторую гипотезу. Исключение составляет последний сегмент. Но для него структуру потребления можно считать оптимальной.

В качестве критерия выбора проектов из портфеля предложений

можно использовать сумму модулей разности отклонении частотных рядов смежных сегментов, характеризующих структуру их потребления, по группам предприятий и уровням обслуживания.

fc-l s lr

Д = Кh - dq+irhr min .

q=\ r=l hr=l

В формуле (6) элементы частотных рядов, складывающиеся после ввода новых объектов, отмечены штрихом, весовые коэффициенты 6qr:

eqr =

Iqr

r

необходимы для того, чтобы отразить различия важности товаров и услуг, предоставляемых каждой группой предприятий, для отдельно взятого сегмента потребителей.

Такой критерий в отличие от распространенных критериев [3,4] имеет социальную направленность. Оптимизируя структуру туристической отрасли, он способствует не столько развитию одного отдельного или группы предприятий, сколько созданию фундамента экономического роста всего региона. С содержательной точки зрения неизвестными переменными модели являются:

pt — бинарные переменные выбора проектов, которые имеют следующий смысл:

(1, если проект t выбирается

из портфеля предложений A,A,..., , ,,

xtq — переменные, отражающие загрузку вновь вводимых предприятий (t = 1, Т; q = 1, к).

xtq

ство человек (потребителей), переменные pt не имеют размерности и представляют собой коды.

Однако эти переменные не совсем удобны для записи математической модели и последующей программной реализации. Для удобства

записи модели введем в рассмотрение ряд вспомогательных переменных, имеющих однородную размерность:

УдтНг (я = г = Нг = 1,1Г) — переменные, отражающие приток потребителей на действующие предприятия;

у'цгКт (1 = г = Ь-г = 1Л) — переменные, отражающие отток потребителей с действующих предприятий;

хЧгкг (я = г = Нг = 1,1Г) — переменные, логически связанные с переменными хгч:

РтНг (г = 1,«; Ь-г = 1,1г) — переменные, логически связанные с переменными рг\

2Чгкг {<1 = 1 ,к; г = Нг = 1,1Г) — фактическая загрузка предприятий туристической отрасли после ввода новых объектов (аналог параметра /дткг)-

Для записи математической модели задачи необходимо ввести еще ряд вспомогательных параметров. Рассмотрим содержательный смысл этих параметров:

Й>гкг (г = 1,в; Ьг = 1,1Г) — дополнительные мощности предприятий, достигаемые за счет ввода новых объектов (единица измерения — количество человек):

хч, если (рг = 1) Л (п = г) Л (^ = Нг) (г = 1, Т),

(<? = 1,к;г = I, в; 1гг = 1,1Г),

,

1, если (рг = 1) Л (П = г) Л = 1гг) (г = 1, Т),

(г = \,з\Нг = 1,1Г),

,

И'гкг (д = 1, к; г = 1, в; !гг = 1,1Г) — количество потребителей, которое могут обслужить предприятия г-й группы по Нг-му разряду, после ввода новых объектов (аналог параметра тг^г);

^'гкг (</ = 1 ,к; г = 1, в; !гг = 1,1Г) — количество потребителей,

г

живания Нг, после ввода новых объектов (аналог параметра т'гНг);

Г]гкг (г = 1, в; Ьг = 1,1Г) — средний коэффициент загрузки произ-

г

вания /г.г, после ввода новых объектов (аналог параметра

Теперь можно перейти к обсуждению содержательного смысла системы ограничений задачи (12) (см. ниже).

Для этого потребуется сформулировать следующую серию гипотез. При этом различные сочетания гипотез будут приводить к различным вариантам моделей. В реальной ситуации необходимо подобрать такую модель, которая бы более адекватно описывала ситуацию. В качестве примера мы рассмотрим одну из возможных цепочек логического построения гипотез.

Третья гипотеза. Предполагается замкнутость системы потребления, т. е. потребители не могут поступать извне. Считается, что загрузка вновь вводимых предприятий происходит за счет перераспределения потребителей действующих предприятий. Эта гипотеза в дальнейшем может быть смягчена. Но на первых этапах построения моделей она необходима. Формализация этой гипотезы приводит к ограничению 3 системы ограничений (12).

Четвертая гипотеза. С вводом новых объектов потребители могут перераспределяться по уровням услуг в группе предприятий, но только в пределах своего сегмента, т. е. переход потребителей от сегмента к сегменту невозможен. Если разрешить переходы, то мы перейдем к другому классу моделей, для которых должны быть установлены

иные правила выделения сегментов потребителей. Формализация этой гипотезы приводит к ограничению 1 системы ограничений (12).

Пятая гипотеза. Все вновь вводимые предприятия должны иметь такой же коэффициент загрузки, как и все существующие предприятия той же группы и уровня обслуживания. Предполагается, что с вводом новых предприятий загрузка в ранее действующих предприятий изменится. Формализация этой гипотезы приводит к ограничению 10 системы ограничений (12).

Шестая гипотеза. Предполагается рост реальных доходов потребителей из различных сегментов на величину (ограничение 11). Сегмент самых обеспеченных потребителей не изменит структуру своих расходов (ограничение 12).

Формализация гипотез приводит к системе ограничений оптимизационной задачи. Кроме того, система включает ограничение по объему инвестиционного фонда (ограничение 4), очевидное ограничение на коэффициент загрузки предприятий после ввода новых объектов (ограничение 8), требование равенства нулю переменных Хдгкг, для которых рг = 0 (ограничение 9). Остальные ограничения 2, 5, 6, 7 необходимы для расчета промежуточных параметров модели.

Если положить, что количество уровней качества обслуживания для всех групп предприятий одинаково и равно У1Г = I, то количество ограничений задачи будет равно

а = 3в/

Количество обычных переменных будет равно = 4кв1 и бинарных —

/32 = sl:

1- zqrhr — fqrhr^~ yqrhr — yqrhr xqrhr

(q = l,k; r = 1, s; hr = 1 ,lr).

2- p'qrhr = zqrhrnq (q = 1, k; r = 1, s; hr = 1, lr

lr

з. I] Zqrhr = nq (q = 1, k; r = 1, s).

hr=l

4- T ptWt < W0.

t=i

k _ _

5- Kh = 2 Zqrhr (Г = «J ^ =

" q=l

6. prhr = 'mrhr + Hrhr (r = 1, s; К = 1, Zr).

8. 77rfcr <1

9. xqrhr < prhrfi, П = 10 (g = 1, k; r = 1, s; hr = 1, Zr).

fc

10. J] = ij,rhrVrhr (r = 1, s; К = 1, Zr).

q

E E PqrhrCrhr

11. 1 - ^- <Dq(q= 1Tfe).

E T, Pqrhr crhr

r=l hr

12. Crhrpkrhr = CrhrPkrhr (r = !> S! hr = Mr)-

13. Zqrhr > 0, Vqrhr > 0, y'qrhr > 0, iqrhr > 0 (g = 1,/г; r = 1, s; hr = l,lr).

14. pt (t = 1, t), prhr (r = 1, s; hr = 1, Zr) —

.

С математической точки зрения задача оптимизации инвестиций относится к классу нелинейных моделей со смешанными переменными (включая бинарные переменные выбора проектов). Сложность задачи такова, что она не может быть решена с помощью стандартных программных средств. Поэтому для ее решения нами был разработан специальный алгоритм, который был реализован в среде EXCEL. Апро-

бация программы производилась на контрольных примерах реальной размерности.

Для того чтобы частотные ряды распределения потребления не менялись очень резко, можно ввести ограничение, отражающие инерционность потребителей. Ее можно учесть, если для каждого элемента всех частотных рядов ввести некоторое пороговое значение Д% допустимого изменения. Если взять Д% очень маленьким, то может оказаться, что не все дополнительные средства будут истрачены. Для определения порогового значения можно произвести эксперимент.

Кроме того, в модели можно учесть инфляцию изменение цен на товары услуги для различных групп предприятий.

Рассмотренной модели мы дали название «Модель непрерывного роста». Нами разработан еще ряд моделей структурных сдвигов: «Сезонная модель», «Модель центрального элемента».

При выработке решения о распределении инвестиционного потенциала региона целесообразно рассмотреть ситуацию с разных точек зрения, формализуемых с помощью различных моделей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Мартышенко Н. С. Методическое обеспечение анализа поведения потребителей на региональном туристском рынке // Вестн. Тихоокеанского гос. экономического ун-та. 2005. № 4. С. 19-31.

2. Мартышенко С. Н. Совершенствование математического и программного обеспечения обработки первичных данных в экономических и социологических исследованиях / С. Н. Мартышенко, Н. С. Мартышенко, Д. А. Кустов // Вестн. Тихоокеанского гос. экономического ун-та. 2006. № 2. С. 91-103.

3. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты: Пер. с нем./ Под редакцией В. В. Ковалева и 3. А. Сабова. СПб: Питер, 2001.

4. Янковский К. П., Мухарь И. В. Организация инвестиционной и инновационной деятельности. СПб: Питер, 2001.

г. Владивосток

26 января 2007 г.