Напряженное состояние системы «Зерно-связка» алмазных кругов на органических связках

то карбида бора были введены ПСЧ из электрокорунда. Сформированный при этом каркас определялся следующими параметрами: диаметр ПСЧ был принят равным

0.66.размера алмазных зерен при соотношении объема связки к объему сфер в пределах 2 - 6. По сравнению с серийными, круги с улучшенным каркасным строением позволили повысить производительность и качество труднообрабатываемых материалов. Так, при шлифовании твердого сплава ВК8 удельный расход алмазов сократился в 2,5 раза, а шероховатость обрабатываемой поверхности Ра снизилась с 0,50 до 0,12 мкм. Однако при таком соотношении составляющих структуры: алмазных зерен - 25%, полых микросфер (пористости) - 14-25% и связки от 50 до 61 об.% каркас имел большую величину прослойки между частицами. Кроме того, низкое содержание пор сдерживало возможность повышения работоспособности алмазных кругов.

Более эффективный пространственный каркас из зерен и повышенного содержания микросфер с оптимальной толщиной прослойки между ними был создан за счет нанесения на ПСЧ полимерных и металлических покрытий (а. с. СССР № 1823348). Параметры предлагаемого каркаса заданы соотношением размеров зерен и сфер как 1,0 - 0,66 и объема связки к объему ПСЧ в пределах 0,6 - 2,0. Принятое соотношение дало возможность получить устойчивый каркас на стадии формования и сохранить его во время термообработки рабочего слоя. Прочностные характеристики данной структуры были улучшены за счет нанесения на ПСЧ покрытий, повышающих прочность самих частиц и их адгезии со связкой. Так, например, покрытие стеклянных ПСЧ хлоридами или оксихлоридами металлов в газовой среде приводит к увеличению их гидростатической прочности на 4060%. В этих условиях пористость рабочего слоя может достигать 45%, т.е. уровня пористости алмазных кругов на керамических связках. Предложенное техническое решение позволило по сравнению с а. с. № 1355470 снизить удельный расход алмазов и шероховатость обрабатываемой поверхности в среднем в 2 раза.

Список литературы

1. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и

дисперсные системы. - М.: Химия, 1988. - 464 с.

2.Курдюков В.И., Коротовских В.К. Методы получения высокопористых структур шлифовальных инструментов из СТМ на органических связках // Сверхтвердые материалы. - 1993. - №4. - С. 30-35.

УДК 621.922

В.К. Коротовских, Н.В. Агапова, Е.В. Бурлев, Д.С. Федин

Курганский государственный университет

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ «ЗЕРНО-СВЯЗКА» АЛМАЗНЫХ КРУГОВ НА ОРГАНИЧЕСКИХ СВЯЗКАХ

Аннотация

Изучено напряженное состояние системы «зерно-связка» алмазных кругов на органических связках с помощью метода конечных элементов в пакете T-FLEX. Установлены зависимости главных нормальных напряжений от размера зерна и степени его заглубления в связке.

Ключевые слова: алмазные зерна, связка, напря-

женно-деформированное состояние, главные нормальные напряжения, модель.

V.K. Korotovskikh, N.V. Agapova, E.Y. Burlev, D.S. Fedin Kurgan State University

«GRAIN-BOND» SYSTEM TENSION STATE OF DIAMOND WHEELS ON ORGANIC BONDS

Annotation

«Grain-bond» system tension state of diamond wheels on organic bonds by means of final elements method in package T-FLEX is studied. Dependences of the main normal tensions on the size of grain and its depth degree in a bond are established.

Key words: diamond grains, a bond, the intense-deformed condition, the main normal tensions, model.

Рабочий слой алмазных кругов является композицией, состоящей из алмазных зерен и связки. Напряженно-деформированным состоянием (НДС) системы «зерно-связка» во многом определяются характеристики работоспособности алмазных кругов.

Обзор научно-технической литературы показал, что в настоящее время имеются аналитические и экспериментальные исследования НДС алмазных кругов, в качестве которых можно привести работы, рассмотренные в [1]. Так, аналитическое изучение устойчивости алмазных зерен в связке выполнено по аналогии с расчетом устойчивости сооружений, заглубленных в грунт. Форма зерна принималась в виде прямоугольного параллелепипеда с равносторонним основанием. Определялись вертикальное, горизонтальное и угловое перемещения зерна, максимальные краевые напряжения в его основании. Получено выражение для расчета максимального нормального напряжения утах с учетом следующих параметров системы:

65 X

а

max

rjBbK

P

y

6

i

P 2 + P

d'

3 d'

где Рх, Р Рг - составляющие силы резания;

Хн - номинальный размер зерна;

сх и сг- коэффициенты упругого равномерного сжатия связки на уровне основания зерна соответственно по горизонтали и вертикали;

Н - высота зерна;

Н3 - глубина заделки;

d - величина стороны основания зерна;

Ь - ширина обрабатываемого металла;

К - концентрация алмазов, %;

7 - доля работающих зерен;

В - ширина круга.

Экспериментальное изучение НДС системы «зерно-связка» осуществлено с помощью определения удержания единичного зерна в связке на специальной установке, принцип действия которой основан на статическом приложении к зерну возрастающего усилия с фиксацией момента отрыва и соответствующей ему силе РВ Глубина заделки зерен измерялась по оставшимся лункам. Характеристикой удерживающей способности связки являлась величина РВ при конкретном значении отно-

z

c

x

h

c

z

сительнои величины заделки е равной

*= Ь. = 0,2

а '

где а - величина стороны основания зерна. Предложен критерий прочности алмазоудержания

С _., равный отношению силы удержания к площади нормального сечения, выраженной через геометрические параметры схематизированной единичной системы «зерно - связка»:

лов алмазных зерен и органической связки на основе фенолформальдегидной смолы СФП-012А.

Таблица 1

Геометрические параметры модели «зерно-связка»

P

в з в

в л --,

A S H b - У H ) п tt il

где SH - площадь нормального сечения;

he - высота выступания зерна;

bI - малая полуось равновеликого эллипсоида вращения;

yH - ордината центра тяжести нормального сечения.

Анализ приведенных выше и других работ показал, что аналитический расчет и определение НДС опытным путем представляет существенные трудности. Это связано с тем, что напряженное состояние системы «зерно-связка» зависит от большого числа факторов: направления, величины действующей нагрузки, положения алмазных зерен и степени их заглубления в связке, интенсивности их износа, физико-механических свойств составляющих системы и т.д. Причем каждое зерно в рабочем слое занимает «свое» случайное положение, подвергается различным по величине и направлению кратковременным нагрузкам. Эти факторы и, как следствие, НДС системы «зерно-связка» в процессе работы круга постоянно меняются. Расчетные модели в виде консольных балок с сосредоточенными или распределенными нагрузками и зависимости для определения напряжений теоретического или экспериментального характера в них, несмотря на громоздкость, дают только приближенные значения, для какого-то одного мгновения работы, не позволяют оптимизировать параметры системы. Получить наиболее достоверную картину распределения НДС в рабочем слое с учетом множества перечисленных и других факторов можно только с помощью компьютерного моделирования, специальных пакетов программ.

В данном исследовании в качестве такого расчетного инструмента был использован программный модуль конечно-элементных расчетов T-FLEX Анализ, интегрированный с CAD-системой, позволяющий осуществлять различные расчеты на базе созданной модели сборки.

В среде T-FLEX CAD была построена трехмерная параметрическая модель (рис.1) заделки алмазного зерна в виде эллипсоида вращения с наименьшим диаметром dz = 0.1 мм в связке. Связка представлена в виде упругого полупространства в форме куба, размеры которого определялись параметром h. Контакт между фрагментами «связка-связка» и «связка-зерно» был установлен как «жесткая связь».

Все коэффициенты, которые характеризуют основные и дополнительные геометрические параметры системы «зерно - связка», приведены в табл. 1.

Для работы с моделью составлена база прочностных характеристик алмазных зерен и органической связки, таких, как модуль продольной упругости, коэффициент поперечной деформации (Пуассона), модуль сдвига и другие.

Граничными условиями статической задачи приняты величины предельных напряжений для хрупких тел: предела прочности при растяжении и сжатии материа-

Имя Тип Выражение Описание

dz Числовой 0,2 Диаметр зерна

dh Числовой 0,3 Коэффициент износа зерна

hz Параметрический dh * dz Диаметр площадки износа

kz Числовой 0,3 Коэффициент заглубления зерна в связку

Параметрический (1-kz)*dz Высота выступания зерна над связкой

kl Числовой 1,7 Коэффициент изо-метрии зерна

Iz Парам ет-рический kl * dz Длина зерна

h Числовой 1 Длина ребра связки

Рис. 1. Вид геометрической модели

Распределение НДС было представлено с помощью главных нормальных напряжений у1 и у3, возникающих на поверхности связки и по ее объему. Для этого создавалась конечно-элементная тетраэдальная сетка из 10 узлов размером 0,03мм. Для полного закрепления связки выбраны ее боковые и нижние грани. К вершине зерна приложено окружное усилие величиной 0,1 Н.

Для визуализации полученных результатов с помощью специального диалога «Параметры визуализатора» создана пользовательская цветовая схема (рис. 2). В качестве минимального значения принят предел прочности на сжатие органической связки равный 120 МПа, максимального - предел прочности на растяжение равный 40 МПа. Точки, в которых напряжения равны нулю или близки к нему, отображены белым цветом. Области критических напряжений, близких к предельным на сжатие и растяжение, показаны синим и красным цветом, соответственно. Умеренные напряжения сжатия обозначены голубым цветом, растяжения - желтым. Настройка шкалы позволила упростить процесс поиска критических мест модели.

-|.2Е~40| -1Е44» -Г-::' ЧЕ-М1 -2£+<№7 0 Я'Ой: 4Е+М7

Рис 2. Пользовательская цветовая схема

В качестве примера для данного нагружения на рис. 3 приведено НДС системы, т.е. распределение главных напряжений а 1 (рис. 3 а) по поверхности связки (вид

сверху) и а 3 (рис. 3 б) по объему связки (в разрезе) для зернистости, равной 0,2 мм. Область критических напряжений находится в непосредственной близости от зерна. При этом опасная точка (выделена цветом) с наибольшим напряжением на растяжение а 1 = 28,24 МПа находится на поверхности связки. Максимальное сжимающее напряжение у3 (22,07 МПа) зафиксировано в объеме связки. Величины наибольших напряжений а 1 и а 3 при Си = 0,2 мм не превышают предельных.

а)

Наименование параметров Си, мм

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

01, МПа 59,6 43,6 28,24 19,1 15,1 13,4 9,38

о3, МПа - 89,3 - 39,7 - 22,07 -19,4 - 13,2 -11,1 - 8,85

Результаты испытаний представлены с помощью степенной регрессии в виде зависимостей (1) и (2) главных напряжений а 1 и а 3 от диаметра зерна и на рис. 4.

а(¿2) = 20,7  ¿г~а6 - 28,2,

а, (¿2) = -0,5- ¿2~2-2 - 6,1.

мм

Рис. 4. Зависимость главных напряжений а 1 (кривая 1) и а 3 (кривая 2) от диаметра зерна

Анализ результатов показал, что при малых размерах зерна Си (0,1 и 0,15 мм) величины напряжения а 1 на растяжение превышают численное значение предельного напряжения. Наибольшие сжимающие напряжения и 3 на всем диапазоне испытания не превышают предельной величины.

Аналогичные исследования для анализа изменения напряжений и 1, и 3 от коэффициента заглубления ки зерна (табл.3) при Си = 0,1 мм позволили вывести соответствующие зависимости (3) и (4), приведенные на рис. 5.

Таблица 3

Величины наибольших напряжений а 1, а 3 в зависимости от коэффициента заглубления кх

Наименование параметров ки

0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

о1, МПа 418 240 181 145 107 89.2 68.5

о3, МПа -247 -190 -156 -130 -99.4 -59.8 -48.2

ст1 (кг) = 1200 • ехр(-12к2) + 60, ст3 (кг) = -450 • \п(-3кг) + 90 .

б)

Рис.3. Распределение напряжений а 1 (а) и а 3 (б) в связке при Ьх=0,2

В табл. 2 представлены полученные экспериментальные данные наибольших напряжений ст 1 и ст 3 при изменении диаметра зерна Си (при фиксированных СИ, ки и к1 - см. табл. 1).

Таблица 2

Значения главных напряжений а 1 и а 3 в зависимости от диаметра зерна Ьх

Рис. 5. Зависимость главных напряжений с 1 (кривая 1) и а 3 (кривая 2) от коэффициента заглубления зерна в связке

При данных условиях по всем значениям коэффициентов заглубления главные напряжения ст 1 и ст 3 превышают соответствующие растяжению и сжатию значения предельных напряжений. Для их снижения следует изменить либо геометрические параметры системы, либо уменьшить нагрузку, либо изменить физико-механические характеристики связки или другие параметры системы.

При обработке результатов использован математический редактор МаШСАо. Оценка подобранных зависимостей (1-4) выполнена с помощью индекса корреляции и близка к 1, что доказывает высокую степень совпадения с данными экспериментов.

Модель системы «зерно-связка», созданная в данной работе, обладает универсальностью и гибкостью. Варьируя её геометрическими параметрами, характеристиками материалов и усилиями, приложенными к зерну можно легко получить наглядную картину распределения НДС в системе «зерно-связка». Дальнейшие исследования в данном направлении с применением современных средств компьютерного моделирования бу-

дут способствовать созданию кругов повышенных характеристик работоспособности.

Список литературы

1.Мишнаевский Л.Л. Износ шлифовальных кругов. - Киев: Наук. думка, 1982. - 192с.

УДК 621.9.014: 621.833.1

С.И. Тахман, Л.В. Рохин, О.А. Тюкалов Курганский государственный университет

СОЗДАНИЕ 3D МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ЗУБОФРЕЗЕРОВАНИЯ

Аннотация

Для аналитического расчета технологических составляющих сил резания при зубофрезеровании разработана параметрическая модель процесса формирования впадины между зубьями нарезаемого колеса с оценкой геометрических характеристик каждого срезаемого слоя, удаляемого зубьями червячной фрезы.

Ключевые слова: зубофрезерование, червячная фреза, срез, объем срезаемого слоя.

S.I. Takhman, L.V. Rokhin, O.A. Tyukalov Kurgan State University

CREATION 3D MODELS OF THE GEAR MILLING PROCESS

Annotation

For analytical calculation technological forming power of the cutting under hobbing cutter is designed parametric model of the shaping the hollow between teeth wheel process about with estimation of the geometric features each cut layer, deleted teeth of the hob cutter.

Key words: gear milling, hob cutter,cutting, volumr cut

layer.

Введение. Процесс зубофрезерования каждой впадины между зубьями нарезаемого колеса состоит из суммы единичных резов от каждого зуба червячной фрезы, участвующего в обработке. До сих пор в нормативной документации по назначению режимов зубообработки отсутствует силовая часть, важная для их оптимизации. Кроме свойств обрабатываемого материала для оценки сил резания необходимо знать определённые характеристики всех единичных срезов. Наиболее важные из них -площадь срезаемого слоя и активные длины режущих кромок зуба в любой момент процесса резания. Но эти параметры изменяются как по пути резания на каждом зубе при вращении фрезы, так и в зависимости от положения зуба на линии зацепления относительно полюса зацепления. Поэтому возникают задачи определения числа резов, необходимых для формирования каждой впадины, и характеристик срезаемых слоёв при формировании зубьями фрезы одной впадины нарезаемого колеса. При зубофрезеровании на врезании и выходе зубьев фрезы силы резания снижены по сравнению с установившимся процессом обработки. Для решения поставленных в работе задач разрабатывается обобщённая параметрическая 3D модель процесса зубофрезерования в безразмерных коэффициентах, соотнесённых

с модулем зацепления. Для её создания используется система параметрического проектирования T-FLEX CAD. 1. Создание модели. Исходные данные для создания модели:

1) для нарезаемого колеса: m - модуль;

Z 2 - число зубьев;

ha = 1  m - высота головки профиля зуба;

hf = 1,25 • m - высота ножки профиля зуба;

2) для червячной фрезы:

S0 - подача на оборот фрезы; a = 20° - угол зацепления; n = 1 - количество заходов фрезы; m - модуль;

- число зубьев; ha' = 1,25  m - высота головки профиля зуба; hf' = 1,25 • m - высота ножки профиля зуба; ra1 - радиус вершин зубьев.

Фреза предназначена для нарезания колес с эволь-вентным профилем зубьев.

Рассмотрено встречное фрезерование. Разработка модели зубообработки начинается с создания двух систем координат, жестко связанных с нарезаемым колесом и червячной фрезой.

Взаимное расположение указанных систем координат соответствует кинематической схеме зубофрезерно-

го станка и приведено на рис. 1, где AW - межосевое расстояние, вычисляемое по зависимости:

Aw = ral + m• (0,5• Z2 -1,25) Процесс обработки будем моделировать, изменяя угол поворота червячной фрезы - Fi .

Рис.1. Системы координат нарезаемого колеса и червячной фрезы

Одновременно при последовательном перемещении прямолинейного профиля зубьев фрезы относительно профиля зубьев нарезаемого колеса происходит вращение заготовки и обката зубьев колеса по эвольвенте.

Если при нарезании зубьев однозаходная фреза поворачивается на один оборот Fi = 2 -ж , то и заготовка