Особенности проявления эффективного снижения трения в лотковых вибрационных дозаторах

ТЕХНОЛОГИИ И СРЕДСТВА МЕХАНИЗАЦИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

УДК 631.363.2.636 И.Я. Федоренко,

У.К. Сабиев

ОСОБЕННОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОГО СНИЖЕНИЯ ТРЕНИЯ В ЛОТКОВЫХ ВИБРАЦИОННЫХ ДОЗАТОРАХ

ство послужило основой создания вибрационных питателей и дозаторов кормов, отвечающих зоотехническим и технологическим требованиям.

Такое же явление эффективного снижения трения происходят в зоне контакта материала с вибрирующим лотком. Поэтому рассмотрим указанное явление на примере взаимодействия плоской частицы с поверхностью при вибрациях.

Однако сначала напомним механизм взаимодействия частицы с наклонной поверхностью посредством сухого трения при отсутствии вибраций.

Условимся использовать в качестве исходной модель сухого трения Кулона:

F = -F0 sign

- F0 < F < F0, при V = 0,

где V — скорость относительного поступательного перемещения частицы и лотка; F0 — сила трения трогания.

Сила F0 в обычных обозначениях определяется по формуле:

Fo = N • /я,

где N — сила прижатия частицы к лотку;

/п — коэффициент трения покоя (как

видно, модель Кулона предполагает равенство значений угла трения покоя и движения).

Из курса теоретической механики известны два основных режима поведения

Ключевые слова: вибрация, дозирование, эффект, коэффициент трения, дозатор, плоскость, лоток, угол наклона, движение, тело.

При воздействии вибрации на нелинейные механические системы возникают своеобразные явления, которые можно использовать в различных областях техники и технологии для получения полезных эффектов. В сельскохозяйственной технологии такие эффекты успешно применяются в процессах вибрационного дозирования и транспортирования, но сопровождаются сложными явлениями при взаимодействии грузонесущего органа с обрабатываемой средой.

Многими исследователями отмечается эффект эффективного («кажущегося») изменения сил и коэффициентов трения при вибрациях, которое может быть в принципе объяснено с помощью общих законов механики без привлечения гипотез о физическом изменении трущихся поверхностей [1].

Во время транспортирования под действием вибрации в самом подаваемом материале проявляются именно такие закономерности, и материал приобретает свойство «текучести». Вследствие этого неравномерность вибрационного дозирования материала существенно снижается, что обусловлено самим принципом вибрационного воздействия. Это обстоятель-

частицы на наклонной шероховатой поверхности:

1) покой при а < р, где р — угол трения (р = arctg fn);

2) равноускоренное движение при а > р.

Последний режим иногда используют для определения коэффициента трения движения fg. Действительно, если акселерометром зарегистрировано ускорение j спускаемого тела (частицы), то указанный коэффициент определяется по формуле:

fd = tga-------j—.

gcosa

Если обозначить соотношение ускорений j /(g cos а) = w , то эту формулу можно представить в более лаконичном виде:

/д = tga-w .

При вибрациях тела или поверхности направленное в среднем движение возможно и в случае а < р . Для объяснения этого явления И.И. Блехман и Г.Ю. Джанелидзе ввели понятие «эффективный коэффициент трения при вибрациях» [1].

Ход их рассуждений был таков. Пусть абсолютно твердое тело прижато к шероховатой плоскости силой N и на него действует сила S, направленная вдоль плоскости (рис. 1а). Пусть на тело действует также продольная гармоническая сила Ф = Ф0 sinat.

Тогда, для того чтобы тело начало двигаться вдоль плоскости, необходима не

сила S = S0 = /^, как при отсутствии силы Ф, а лишь сила S = /^ - Фо .

Поэтому наблюдателю, «не видящему» быстрой силы Ф, будет казаться, что коэффициент трения покоя по отношению к медленной силе 5 уменьшился, приняв значение

f* — S — f —

Jn - N~Jn N  Если ввести параметр w —

Ф±

N

харак-

теризующий относительную интенсивность вибраций и называемый параметром (коэффициентом) перегрузки, то формула (4) запишется в виде

J* = Jn — W

Формула (5) остается справедливой в случае, когда сила Ф отсутствует, но плоскость совершает гармонические колебания в своей плоскости (рис. 1б). При этом параметр перегрузки следует вычислять по формуле:

тЛф2

w —

N

Формулы (4) и (5) имеют смысл до тех пор, пока эффективные коэффициенты трения при вибрациях положительны, т.е. при w < 1.

Применим этот подход для определения эффективного коэффициента трения частицы, находящейся на наклоненной к горизонту вибрирующей плоскости (рис. 2).

S У \N Ф = 0osinrnt

у' ч >

^ / / / s' /

S

<г

х

mg

ЇЇ

У

mg

Asinrnt

б

Рис. 1. Частица на горизонтальной плоскости при действии вибрации: а — действие осциллирующей силы; б — действие вибраций плоскости

X

а

N

Рис. 2. Частица

на вибрирующей наклонной поверхности

Представленная схема является простейшей расчетной моделью вибрационного дозатора. Следуя изложенной выше логике, рассчитаем эффективный коэффициент трения покоя. Минимальная сила S, необходимая для начала сползания частицы вниз по поверхности, определится из выражения

S = mgfncosa- mg sin a- mAa2.

Соотношение этой силы и силы N = mg cos a как раз и даёт значение эффективного коэффициента трения:

г* г A a * .

fn = fn - tga-------------------.

gcosa

Поскольку Áa2 /(gcosa) = w, то данное выражение можно представить в виде формулы (5), а именно:

f„ = fn - tga- W .

Здесь и далее полученные выражения имеют смысл лишь при fn> 0 .

Как видим, получился неожиданный результат: эффективный коэффициент трения при вибрациях оказался зависимым не только от параметров вибрации, но и угла наклона плоскости к горизонту. Более того, если вибрация отсутствует (W = 0), то эффективный коэффициент трения для этого случая определится из выражения

fn = fn - tga.

Результат этого понятен: сила

S = mgf cos a - mg sin a включает второй член mg sin a , который не имеет отношения к трению, однако при расчете коэффициента трения был включен в соответствующую формулу.

Полученный результат может быть интерпретирован по-другому. Для наблюдателя, не видящего наклон плоскости (при малых углах наклона это действительно можно не заметить) и, следовательно, не замечающего появление силы Gx, кажется, что коэффициент трения уменьшился. А более проницательный наблюдатель даже может ему подсказать это «уменьшение», рассчитывая его по формуле (10).

В последнем предложении «уменьшение» коэффициента трения мы взяли в кавычки, подчеркивая тем самым, что реальный коэффициент трения не изменился.

Тем не менее в условиях наклона лотка и воздействии вибрации появляются силы, нейтрализующие сухое трение, ослабляющие его действие, в результате чего динамическое поведение системы в корне меняется.

Формально это и отражается через введение эффективных коэффициентов

г*

трения покоя Jn .

Обращение f* в ноль означает, что

характер трения качественно меняется, поскольку начинается проскальзывание частицы относительно плоскости. Теперь речь может идти только о коэффициентах трения движения fA. Многочисленные исследования [1, 2] показывают, что наиболее общим выражением для определения эффективного коэффициента трения движения при вибрациях будет

г* г 2  V /11\

f = fd-—arcsi^—,

п Am

где V= const — скорость направленного в среднем движения частицы под воздействием вибрации.

Как видно, здесь появилась зависимость эффективного коэффициента трения от скорости, что является признаком вязкого трения. Действительно, опыты показывают, что при соответствующей вибрации

Am2 > gcosa (т.е. w > 1) частица начинает сползать с лотка при малейшем его наклоне.

При особенностях данной динамической схемы (рис. 2) имеет место еще одно соотношение [2]:

tga 2 .V

----=— arcsin----.

fd п am

Из сопоставления формул (11) и (12) получаем опять неожиданный результат:

f* = tga.

Его парадоксальность заключается в том, что эффективный коэффициент тре-

г*

ния движения /д не зависит от параметров вибрации, а зависит всецело от угла наклона лотка а (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость fд от угла а

Объясняется это следующим. При увеличении, к примеру, параметров вибрации А и о увеличивается средняя скорость V сползания частицы. А в результате соотношение Sh = V /(Ао) остается постоянным [2]. Параметр БИ является, таким образом, адиабатическим инвариантом.

При этом, как видно из формулы (11),

Г* V,

величина /д действительно остается постоянной. Изменить значение /* можно только посредством вариации угла а наклона лотка (рис. 2). Величина /д монотонно изменяется от а = 0 до а = ф. Имеем, таким образом, вязкую характе-*

ристику /д по отношению к углу наклона лотка а. При а > р движение частицы возможно и без вибрации, которая не играет для этого режима какой-либо особой роли. Поэтому эффективный коэф-

+ +

УДК 631:362.7

РЕЗУЛЬТАТЫ СУШКИ ЗЕРНА РЖИ В

Ключевые слова: тепловая обработка зерна, термическое обеззараживание, установка контактного типа, энергосбережение, нагревательные элементы, теоретические исследования, шнековый транспортирующий рабочий орган, тем-

фициент трения /д превращается в обычный коэффициент трения /д.

Подобные механизмы преобразования сухого трения при вибрациях имеют место не только в зоне взаимодействия материала с лотком (внешнее трение), но и при взаимодействии частиц материала друг с другом (внутренние трение) [3].

Выводы

1. Эффективное уменьшение коэффициента трения возможно не только при вибрациях, но и при действии других факторов, в частности наклоне лотка в дозаторах сыпучих кормов.

2. Вибрирующий лоток дает уникальные возможности управления динамикой частиц не только посредством изменения параметров вибрации, но и наклона лотка. Особенно важно это для дозаторов кормов, для плавного регулирования их подачи, а также повышения эффективности самого процесса дозирования [3].

Библиографический список

1. Блехман И.И. Вибрационная механика / И.И. Блехман. — М.: Физматлит, 1994. — 400 с.

2. Федоренко И.Я. Вибрируемый зернистый слой в сельскохозяйственной технологии / И.Я. Федоренко, Д.Н. Пирожков. — Барнаул: Изд-во АГАУ, 2006. — 166 с.

3. Вибрации в технике: справочник: в

6 т. / ред. совет В.Н. Челомей (пред-сед.). — М.: Машиностроение, 1981.

+

В.И. Курдюмов, А.А. Павлушин, К.В. Шлёнкин

УСТАНОВКЕ КОНТАКТНОГО ТИПА

пература поверхности кожуха, режимные параметры, пропускная способность.

Сушка зерна с использованием научно обоснованных режимов повышает его