Методы расчета и учета показателей надежности котла-утилизатора при выборе рациональных схем отопительных пгу

ЭНЕРГЕТИКА

УДК 621.311.22

М.С. Анкудинова, Е.А. Ларин, Л.А. Сандалова

МЕТОДЫ РАСЧЕТА И УЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ КОТЛА-УТИЛИЗАТОРА ПРИ ВЫБОРЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ СХЕМ ОТОПИТЕЛЬНЫХ ПГУ

Изложены методы и модели расчета и учета надежности при выборе рациональных схем отопительных парогазовых установок в системах теплоэнерго-снабжения

Парогазовые установки, показатели надежности, вероятностные модели, схемы, эффективность

M.S. Ankudinova, E.A. Larin, L.A. Sandalova

CALCULATION AND ACCOUNTING METHOD OF HRSG RELIABILITY MEASURES WHEN SELECTING SUSTAINABLE CONFIGURATIONS OF COMBINED CYCLE COGENERATION POWER PLANTS

The calculation methods for accounting reliability measures when selecting sustainable configurations of combined cycle cogeneration power plants in the power supply systems are described.

Combined cycle gas turbine power plant, reliability measures, stochastic model, configurations, effectiveness

Общие положения. Совершенствование бинарных парогазовых установок (ПГУ) связано с повышением температуры газа перед газовой турбиной (до 1600-1700ОС), начальных параметров пара (вплоть до суперсверхкритических с одним или двумя промежуточными перегревами пара), усложнением тепловых схем установок (применением двух и трех уровней давлений генерируемого в котлах-утилизаторах (КУ) пара), комбинированной выработкой электрической и тепловой энергии, реализацией их конкурентных преимуществ (в частности, термодинамической эффективности и ма-нев-ренных характеристик) в системах теплоэнергоснабжения. Поэтому выбор рациональных схем отопительных ПГУ должен проводиться с учетом климатических факторов, структуры тепловых нагрузок и режимов потребления тепловой и электрической энергии, надежности работы ПГУ в системах теплоэнергоснабжения.

Под надежностью систем теплоэнергоснабжения на базе ПГУ понимается управляемое их комплексное свойство обеспечивать потребителей тепловой и электрической энергией необходимого качества в требуемом в данный момент времени в соответствии с графиками энергопотребления количестве в течение определенного периода времени и недопущение ситуаций, опасных для людей и окружающей среды [1-3].

Выбор и обоснование показателей надежности. Структурно-сложные отопительные ПГУ и системы на их основе являются восстанавливаемыми энергетическими объектами, поэтому отказы установок и систем следует делить на отказы работоспособности и отказы функционирования. Первая категория отказов связана с переходом элемента установки или системы в момент времени t из работоспособного состояния в неработоспособное (или частично неработоспособное). Отказы функционирования связаны с тем, что система в данный момент времени t не обеспечивает (или частично не обеспечивает) заданный потребителем уровень энергоснабжения. В качестве единичных показате-

лей надежности (ПН) элементов или энергоустановок в целом используются известные показатели:

интенсивность отказов - Ц1;); интенсивность восстановлений Ц(1); вероятность безотказной работы в течение периода времени 1 - Р(1;); вероятность восстановления за период времени 1 - Б(1). В качестве комплексного ПН, как правило, используется динамический или стационарный коэффициенты готовности, рассчитываемые как

т

МО =

т (О + 1 (О

В качестве интегральных показателей надежности используются

- коэффициент обеспеченности энергией п, определяемый по формуле

п = 1- [М

где М(Л1} - математическое ожидание недоотпуска потребителю энергии за плановый период времени работы системы теплоэнергоснабжения Тпл; 1пл - плановый отпуск потребителю энергии за этот же период времени;

- динамический вероятностный показатель надежности систем теплоэнергоснабжения, учитывающий как полные и частичные отказы работоспособности, так и отказы функционирования -коэффициент эффективности функционирования системы кэ(1), рассчитываемый по формуле

к э

где Р {1, Ф > ф 8} - вероятность того, что в момент времени 1 значение выходного эффекта системы

(уровень отпускаемой энергии) Ф будет не ниже некоторого заданного значения Фя; Р {1, Ф 8 > Фтр } -

вероятность того, что в момент времени 1 величина выходного эффекта Ф8 будет не ниже требуемого графиком нагрузок потребителя Фтр.

Термодинамический анализ отопительных ПГУ. Особенности термодинамичес-кого анализа и расчета системной топливной эффективности рассмотрим на примере наиболее сложной отопительной ПГУ, выполненной по схеме с тремя уровнями давления генерируемого в котле-утилизаторе (КУ) пара, представленной на рис. 1. На рис. 2 приведен условный термодинамический

цикл, реализующий приведенную схему ПГУ.

Рис. 1. Принципиальная тепловая схема отопительной пГу с тремя уровнями давления генерируемого пара

Рис. 2. Условный термодинамический цикл отопительной ПГУ с тремя уровнями давления генерируемого пара

Из рис. 2 следует, что полезную работу газотурбинной установки (ГТУ) можно представить в виде суммы трех составляющих. Первая составляющая Л1цкомб характеризует высокоэффективную работу ГТУ в комбинированном цикле на тепловом потреблении паротурбинного цикла за счет полезного использования теплоты уходящих газов в КУ. Вторая составляющая Л1цввто характеризует эффективную работу на тепловом потреблении за счет утилизации теплоты уходящих газов в водоводя-ном теплообменнике (ВВТО). Третья составляющая Л1цразд соответствует низкоэффективной выработке полезной работы, которая может приводить к перерасходу топлива в системе. Полезную работу паротурбинного цикла традиционно можно представить двумя составляющими. Первая характеризует выработку электроэнергии на тепловом потреблении за счет использования отборного пара на теплоснабжение, а вторая соответствует конденсационной выработке.

Расчет важнейшего показателя эффективности - удельной выработки электроэнергии на тепловом потреблении для ПГУ с водоводяным теплообменником (ВВТО), встроенным в газовый подогреватель конденсата (ГПК) также имеет некоторые особенности. 134

Теплота топлива газотурбинного цикла используется для раздельной, комбинированной выработки электрической энергии и для получения тепла в ВВТО

N ТУ = шК™Б + ^вгвуо + ¿мргАЗД,

где Д^Т = N ГТУ  (ру - часть мощности ГТУ, выработанной комбинированным способом;

ГТУ *4 ГТУ Тку

QÖy _ Gnc

фку =-= ——- - доля располагаемой теплоты утилизации, используемой для комби-

Qрасп G

ку ^nov qi пос)

нированной выработки электроэнергии в паротурбинном цикле; DN= Nm рВВТО - часть мощ-

Q д G h - h )

ности ГТУ на базе теплоты, переданной в ВВТО; ф„„тп = —ВВТ° = —--— - доля теплоты

Qрасп G

tiку ^пЛ' qi "ос)

ВВТО от располагаемой теплоты утилизации; DNГАУД = NГТУ  р2 - часть мощности ГТУ, выработан-

QrTV G

ной так называемым, раздельным способом; f = — = ———^-— - доля теплоты с уходящими

Qy Go

газами; hei, h0, h*, hyx, hoo - соответственно, энтальпия продуктов сгорания после ГТУ, КУ, ВВТО, уходящих газов и окружающей среды.

Часть теплоты утилизации газотурбинного цикла, используемой для комбинированной выработки электроэнергии в паротурбинном цикле, необходимо разделить на выработку электрической и тепловой энергии. Кроме того, часть теплоты в паротурбинном цикле используется для комбинированной выработки электроэнергии на тепловом потреблении. Тогда величину DN^^ следует разделить на две составляющие

DN к°мб =ДЫТФ +dnp

ГТУ ГТУ ГТУ'

ШТФ

где DNГФУ = DNКТ°МБ--ПТУ - часть мощности комбинированной выработки в газотурбинном цик-

N ПТУ

ле, приходящаяся на теплофикационную выработку в паротурбинном цикле; DN^-y - часть мощности DN КТУ^, выработанной в газотурбинном цикле относимая к раздельному способу в комбинированном парогазовом цикле.

Величину DNГФУ можно рассчитать по формуле

DNф = Df (ho -h.) + (Df + DC)(hCM -h..) +

+

1отб )

где DВД, D^, D- соответственно, расходы пара высокого, среднего и низкого давления; h0, h*, h„, hCM, ксм,, hотб — соответственно, энтальпия свежего пара, пара после ЦВД и ЦСД, в точках

смешения пара в турбине за счет подвода пара в проточную часть, отборного пара.

При расчете удельной выработки электроэнергии на тепловом потреблении уэ необходимо учитывать ту часть электроэнергии, которая была выработана в газотурбинном цикле с учетом теплофикационного отбора в турбине - ANГФУ, часть электроэнергии, выработанной на базе теплоты теплофикационного отбора в паротурбинном цикле — ДЧПТу и часть электроэнергии, выработанной в газотурбинном цикле на базе теплоты, отданной в ВВТО — ANВУ. Поэтому формула для расчета величины уЭ примет вид

AN ВВТО +AN ТФ +AN ТФ у _ ^v ГТУ v ГТУ v ПТУ

QbBTO + Qomn

где Оввто — теплота, отданная в ВВТО; Qqih — теплота, отданная в теплофикационном отборе паровой турбины.

Конструктивные характеристики КУ ПГУ. Сравнительный анализ характеристик КУ проведен для схем бинарных ПГУ, отличающихся числом уровней давлений генерируемого в КУ пара и выполненных на базе ГТУ типа PG6111FA фирмы General Electric мощностью 77 МВт со следующими характеристиками: степень повышения давления в компрессоре 15,8, расход воздуха через компрессор 203,3 кг/с, температура продуктов сгорания после турбины 600оС. В качестве паровой

турбины принята турбина типа Т- 25/33-7,6/0,12 ОАО «Калужский турбинный завод» с параметрами свежего пара высокого давления 8,6 МПа и 535 ОС. С использованием нормативных методик и разработанного комплекса программ [ 5,6] определены характеристик КУ ПГУ, выполненной по схемам с одним, двумя и тремя контурами, которые приведены в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики КУ ПГУ, выполненной по схеме с одним, двумя и тремя уровнями

генерируемого давления пара

Элемент Средний температурный напор, °С Коэффициент теплопередачи, Вт/м2К Тепловая мощность, МВт Площадь теплообменной поверхности, м2

Трехконтурный КУ

ППВД 104.7 19.87 23.47 11 282

ИВД 73.55 22.1 45.58 28 042

ЭВД 19.63 18.9 9.9 26 679

ППСД 11.51 12.37 0.103 724

ИСД 19.27 21.74 2.19 5 228

ЭСД 39.69 20.98 0.388 466

ППНД 53.62 36.34 0.826 424

ИНД 38.69 17.22 14.33 21 506

ГПК 22.44 17.79 16.43 41 654

Суммарные тепловая мощность и поверхность КУ 113.21 136 005

Духконтурный КУ

ППВД 104.65 19.87 23.5 11 299

ИВД 73.5 23.5 45.65 26 406

ЭВД 31.85 18.9 20.22 33 576

ППНД 26.64 35.45 0.478 506

ИНД 25.81 17.21 8.29 18 653

ГПК 18.52 17.75 14.39 43 764

Суммарные тепловая мощность и поверхность КУ 112.53 134 204

Одноконтурный КУ

ПЕ 106.34 19.87 22.25 10 530

ИСП 74.91 23.5 42.61 24 206

ГПК 27.37 18.9 27.82 53 773

Суммарные тепловая мощность и поверхность КУ 92.68 88 509

Из табл. 1 следует, что с усложнением схемы ПГУ поверхность теплообмена КУ возрастает, что обуславливает снижение его показателей надежности.

Энергетические характеристик и системная топливная эффективность отопительных ПГУ. В табл. 2 приведены результаты расчетов энергетических показателей отопительных ПГУ, выполненных по различным схемам при различных температурах наружного воздуха.

Таблица 2

Энергетические характеристики отопительных ПГУ

Наимен. Режим N1"^ №ту Qввто Qотб АЫ ВВТО ¿Л1\гту АЫ АЫТТу АЫф уэ

Ед.изм. °С МВт МВт МВт МВт МВт МВт МВт МВт -

I давл. +30 75,4 27,9 5,66 25,09 3,08 57,17 47,34 23,19 2,39

+ 15 77,42 26,45 5,8 25,11 3,27 54,43 41,14 19,99 2,08

-1,8 78,74 25,23 6,79 82,38 3,62 52,96 51,98 24,77 0,9

-26 79,2 25,12 7,5 81,99 3,68 48,27 47,35 24,63 0,85

II давл. +30 75,4 28,85 5,66 25,09 3,08 63,57 51,65 23,44 2,54

+ 15 77,42 27,7 5,8 25,11 3,27 59,3 42,66 19,95 2,13

-1,8 78,74 26,8 6,79 82,38 3,62 61,13 58,91 25,82 0,99

-26 79,2 27,3 7,5 81,99 3,68 58,22 55,37 25,92 0,95

давл. +30 75,4 31,86 5,66 25,09 3,08 65,45 49,78 24,23 2,51

+ 15 77,42 31,49 5,8 25,11 3,27 64,43 43,06 21,05 2,18

-1,8 78,74 30,41 6,79 82,38 3,62 62,86 55,91 27,04 0,97

-26 79,2 31,54 7,5 81,99 3,68 59,82 49,55 26,11 0,88

Широко используемые в настоящее время показатели эффективности отопительных ПГУ, такие как абсолютный электрический КПД Пэ, КПД по выработке электроэнергии Пэ(пгу), удельная выработка электроэнергии на тепловом потреблении уэ, коэффициент использования теплоты топлива Кит в отдельности не отражают степень использования максимальной работы, не учитывают параметры

отпускаемой тепловой энергии, не оценивают экономию от комбинированной выработки электроэнергии и теплоты и не могут являться критериями выбора оптимальных решений проектируемых отопительных ПГУ. Величины удельных расходов топлива на выработанные электрическую и тепловую энергию также не могут быть показателями совершенства, т.к. распределение расхода топлива является условным. Поэтому при сравнительном анализе использован показатель величины абсолютной АВс и относительной в системной экономии топлива при использовании отопительных ПГУ по сравнению с раздельной схемой выработки электрической и тепловой энергии, определяемой как

АВс =

где Вкэс, Вк0т - соответственно, расходы топлива на выработку электроэнергии и тепловой энергии в раздельной схеме; Впгу - расход топлива в ПГУ; АВнад - дополнительные системные затраты (экономия) топлива, связанные с обеспечением заданных показателей надежности электро- и теплоснабжения потребителей.

Расчетно-теоретическими исследованиями установлено, что удельная системная экономия топлива для схем ПГУ с тремя уровнями давления генерируемого пара составляет 0,31 - 0,38 в зависимости от тепловых нагрузок и климатических факторов.

Методы расчета показателей надежности элементов энергетического оборудования ПГУ. Расчет ПН элементов энергооборудования должен базироваться на основе вероятностных методов, позволяющих учесть статистическое рассеяние характеристик прочности и нагруженности с использованием теории случайных величин и случайных функций [1-4].

В основу математической модели расчета безотказности КУ положено следующее:

- КУ делится на зоны, каждая из которых вносит свой вклад в вероятность отказа. При этом экономайзерная зона содержит четыре участка, испарительная имеет участки развитого кипения и ухудшенного теплообмена, перегревательная зона состоит из двух участков;

- действующие напряжения являются случайными величинами, разброс которых относительно математического ожидания определяется глобальными и локальными факторами, распределенными по нормальному закону;

- служебные характеристики применяемых материалов (предел длительной прочности и предел выносливости) являются случайными величинами, распределёнными по нормальному или логарифмически нормальному законам;

- оценка безотказности проводится из условия определения вероятности непревыше-ния действующих напряжений над допустимыми на каждом расчётном участке. Для определения этого условия используются свёртки дифференциальных функций распреде-ления действующих напряжений и их предельных значений.

В соответствии с феноменологичеким подходом к расчету надежности элементов энергооборудования [2, 4] под безотказностью элемента следует понимать вероятность непревышения величины нагружения X(?) прочности У(?), то есть попадания случайной функции работоспособности (ФР) 2(1)= У(1) - Х(1) в область отрицательных значений. Значения аргументов функции Х(1) и У(1) в общем случае определяются их номинальными значениями хН и уН , а также постоянными Ах. и Ау и переменными во времени ¿х1 и ¿¿у ^ отклонениями. Если в КУ выделено т (т = I, т) зон, а безотказность каждой из них характеризуется п (п = I, п) ФР, то условие безотказности запишется в виде

^

где к-количество анализируемых зон КУ.

Случайные колебания ФР 2пт (?) около ^СТДО определяются стационарными случайными

функциями изменения расхода дО(?) , давления дР(?) , температуры дТ(?) и описываются законом

где 52 = (5л)2 + (5^)2, , - среднеквадратичные отклонения ФР2пш(?) из-за перемен-ных во времени локальных и глобальных отклонений.

В общем случае, когда несколько ФР определяют безотказность, то есть при п > I, вероятность безотказной работы запишется в виде

Р

Если ФР Z (?) независимы, то

п,т V ' '

P

é=1 n=1

Вероятность того, что для m-го участка КУ (опуская индекс m) действующие напряжения s(t) превысят допустимые s(t), то есть Z(t) > 0 , определится как

F[s

где /(s, S, t) - совместная дифференциальная функция распределения вероятностей эквивалентных напряжений и длительной прочности.

Условие работоспособности участка КУ имеет вид £(t) = s(t) - s(t) < 0 , тогда используя его для определения областей интегрирования (9), получим

¥ X + S

P{s

Наряду со стационарными напряжениями трубный пучок испарительной зоны КУ испытывает переменные термические напряжения, обусловленные пульсациями температур. Наибольший размах температурных пульсаций достигается на участке ухудшенного теплообмена и обусловлен поочередным омыванием внутренней стенки трубки кипящей водой и паром. Максимальное значение температурных пульсаций не превышает значения А^ах = tГ — ts, где tГ - температура греющей среды

(продуктов сгорания после газовой турбины) в соответствующей зоне КУ; tS - температура насыщения. Размах температурных пульсаций определяется условиями теплопередачи и рассчитывается по формуле

А{ = At max

п 1 + (« + «2)(Ri + Rct) + aa (R + RCT )2'

*

где a2, a2 - коэффициенты теплоотдачи при ухудшенном теплообмене и режиме развитого кипения, Вт/(м2.гр); R1, Rcm - термические сопротивления теплоотдачи от газа к стенке и сопротивление стенки, (м2.гр)/Вт.

Так как величина Dtn < Atmax, то амплитуда температурных напряжений sa < ST*, значения которых определяются как

_ Atn • s =O0L At max

a 1 -v 2 ; max 1 -v 2 ' Учитывая, что 0 < sa < <7^, можно считать, что случайная величина Sa распределена по усечённому закону Рэлея с параметрами £ и £s , то есть

I

<а <а

где £ = [1 — ехр(—Р<2тах/2SS )]Р - параметр усечения, определяемый из условия нормировки

ра тах

| I(< )< = 1.

0

Расчёт на усталость проводится из условия сравнения эквивалентных амплитуд РЭ, приведённых к симметричному циклу, с пределом выносливости или путём сравнения рабочих амплитуд напряжений Ра с предельными значениями. Воспользуемся вторым подходом. При этом предельная

амплитуда напряжений <ад = р + ур. Приняв величины р—1 и Р случайными и распределёнными

по нормальным законам, параметры распределения предельной амплитуды напряжений определяется как

< <ад >=< <—1 >+у<<>; Saaд = 1 — у2S<2], где< <г—1 >, <<>, Sl , S<2 - соответственно, математические ожидания и дисперсии соответствующих случайных величин. 138

Расчёт вероятности безотказной работы при усталостном нагружении испарительного участка поверхности теплообмена в зоне ухудшенного теплообмена КУ сводится к определению вероятности непревышения амплитуды рабочих напряжений 5а допустимых значений <7С1д. Для получения этой вероятности проинтегрируем плотность вероятности совместной функции распределения случайных величин 5а и 5ад, умноженную на дифференциалы аргументов по областям их изменения, опреде-

ляемым неравенствами -¥ < 5 < 5а шах и < 5 а < 5 а шах

"а шах "а шах

P{Sa < 5ад} = | f 5ад ) | f (5а №ад

Учитывая вклад каждого петли теплообменной поверхности в общую надёжность, вероятность безотказной работы КУ определится как

P

где ш - количество петель теплообменной поверхности в выделенной зоне КУ.

С использованием разработанных методических положений проведены расчетно-теоретические исследования по определению влияния величины коэффициентов запаса кз и дисперсий случайных величин действующих и предельных напряжения на величину вероятности отказа КУ. На рис. 3 показано изменение вероятности отказа q=(1-P) КУ в зависимости от величины коэффициента запаса кз и дисперсии действующих напряжений и их предельных значений.

<*ир)

0,5 0.45 0.4 0,35 0.3 0.25 0,2 0.15 0,1 0,05 0

я(11р)=^Кз,и1,и2) при и1=и2

Г

I1 1 /

1 д / /

0.1 /

/

\\ 0,15 /

1 V '

\ \

1 1,1 1,2 1,4 1,6 1.3 2 2,2 2,4 2,5 2,8 3 Кз

Рис. 3. Влияние коэффициента запаса Кз на вероятность отказа элемента

В связи с тем, что значения действующих напряжений зависят от большого числа факторов, то значения дисперсии действующих напряжений D(oд) существенно выше, чем величина D(oпр). Из рис. 1 следует, что, например, при значении кз=1,8 увеличение величины коэффициента вариации Уа = D(5д)/5д от 0,05 до 0,15 приводит к росту величины q на порядок. Это свидетельствует о необходимости тщательного обоснования законов и параметров распределения случайных величин действующих и предельных напряжений, т.е. величины . Рассчитанные по (1) значения коэффициентов готовности КУ ПГУ, выполненных по различным схемам, приведены в табл. 3.

Изложенные методические положения расчета безотказности КУ использованы для расчета значений коэффициентов готовности ПГУ.

Таблица 3

Расчетные значения коэффициентов готовности КУ структурно сложных ПГУ

<7

ад

Время восстановления, ч Интенсивность восстановления КУ, 1/ч Коэффициенты готовности

Трехконтурный КУ Двухконтурный КУ Одноконтурный КУ

24 0,04 0,9741 0,9812 0,9877

36 0,03 0,9615 0,9720 0,9817

48 0,02 0,9492 0,9629 0,9757

Таким образом, разработанная вероятностная модель расчета безотказности КУ парогазовых установок бинарного типа позволяет выявить влияние термодинамических параметров, расходных и конструктивных характеристик КУ на показатели их надежности. Установлено, что усложнение схем ПГУ, т.е. применение КУ с двумя и тремя контурами приводит к росту суммарной теплообменной поверхности и снижению показателей надежности.

Сравнительная эффективность схем отопительных ПГУ. В качестве критерия при сравнительном анализе эффективности различных схем ПГУ использован экономический критерий чистого дисконтированного дохода (ЧДД) при соблюдении условий энергетической сопоставимости вариантов, различающихся показателями надежности. Сопоставимость вариантов обеспечена расчетом дополнительных системных затрат на обеспечение заданного уровня надежности систем электро- и теплоснабжения. В табл. 4 приведены результаты сравнительного анализа эффективности вариантов отопительных ПГУ.

Таблица 4

Основные экономические показатели проектов строительства ПГУ ТЭЦ

Показатель Ед. изм. Схема ПГУ

I давление II давления III давления

Капиталовложения млн руб. 5280,0 5436,1 5442,3

Чистый дисконтированный доход млн руб. 2482,1 2579,1 2851,7

Внутренняя норма доходности - 0,166 0,167 0,171

Индекс доходности - 1,37 1,37 1,41

Дисконтированный срок окупаемости лет 13,0 12,5 12,0

Из табл. 4 следует, что наиболее эффективной является схема с тремя уровнями давления генерируемого в КУ пара.

Заключение

1. Разработан комплекс вероятностных моделей расчета показателей надежности комбинированных многоцелевых теплоэнергетических установок в системах теплоэнергоснабжения. Комплекс моделей и расчетных программ может быть использован для решения большого круга конкретных задач оптимизации схем и параметров комбинированных теплоэнергетических установок и систем, а также определения эффективности обеспечения заданных показателей надежности энергообеспечения путем применения различных способов резервирования.

2. Теоретическими и расчетными исследованиями установлено, что усложнение схем ПГУ приводит к снижению показателей надежности. Однако, наибольшая системная эффективность достигается в схеме с трехконтурным котлом-утилизатором.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1985. 524 с.

2. Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС: Учеб. пособие для теплоэнергетических и энергомашиностроительных вузов / Г.П. Гладышев, Р.З. Аминов, В.З. Гуревич и др. // Под ред. А.И. Андрющенко. - М.: Высш. шк. 1991. 303 с.

3. Ларин Е.А. Методы и модели расчета и обеспечения надежности комбинированных теплоэнергетических установок и систем /Вестник Саратовского государственного технического университета. №3(4). 2004. С. 44-57.

4. Теория вероятностей: Учеб. для вузов/Е.С. Вентцель. 10-е изд., стер. М.: Высш.шк., 2006. 575 с.: ил.

5. Расчет и рекомендации по проектированию поперечно-оребренных конвективных поверхностей нагрева стационарных котлов. РТМ 108.030.140-87. М.:1988. С.30

6. Программа для ЭВМ «Расчет и выбор котла-утилизатора газотрубного». Св. о гос. регист. №2014660962.- 20 октября 2014 г.

Анкудинова Мария Сергеевна - Mariya S. Ankudinova -

аспирант кафедры «Теплоэнергетика» Postgraduate

Саратовского государственного технического Department of Thermal Power Engineering,

университета имени Гагарина Ю.А. Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Ларин Евгений Александрович -

кандидат технических наук, профессор кафедры «Теплоэнергетика»

Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Сандалова Лидия Александровна -

кандидат технических наук, доцент кафедры «Теплоэнергетика»

Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.

Eugeniy A. Larin -

Ph. D., Professor

Department of Thermal Power Engineering, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Lidia A. Sandalova -

Ph. D., Associate Professor

Department of Thermal Power Engineering,

Yuri Gagarin State Technical University of Saratov

Статья поступила в редакцию 20.01.15, принята к опубликованию 11.05.15