Модель формирования методических умений преподавания математики в начальной школе

132

ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА

УДК 51

Н. В. Толстик

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКИХ УМЕНИЙ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Системный анализ сущностных характеристик методических умений дали возможность разработать модель формирования методических умений учителя по преподаванию математики в начальной школе, которая включает: диагностику сформированности методических умений учащихся по обучению младших школьников математике; ступени последовательного и полноценного усвоения учащимися специальных знаний; банк основных методических умений; методику формирования методических умений; оценочно-рефлексивный блок, включающий способы управления, контроля и самоконтроля, направленные на успешное овладение учащимися методическими умениями.

Введение

Методические умения учителя по обучению школьников математике в начальной школе формируются на протяжении всего процесса обучения в среднем педагогическом учебном заведении. Успешность их формирования связывается с изучением учащимися педагогики, психологии, математики и методики ее преподавания, а также с эффективным проведением педагогической практики.

Результаты исследования и их обсуждение

Общие методические умения и навыки по преподаванию математики в средних специальных педагогических учебных заведениях формируются (также, как и в педагогических институтах) при изучении курсов педагогики, психологии, математики и методики ее преподавания в школе и в период педагогической практики. Специальные методические умения в большинстве своем формируются при изучении педагогики, курса математики, методики преподавания математики и в период педагогической практики. Конкретные методические умения по преподаванию математики наиболее активно формируются при изучении математики, методики ее преподавания и в период педагогической практики.

Теоретической базой формирования методических умений учителя по преподаванию математики в начальной школе является изучение учащимися таких предметов, как «Теоретические основы начального курса математики» и «Методика преподавания математики»; проведение педагогической практики в школе; написание курсовых и дипломных работ; сдача государственных экзаменов по теоретическим основам и методике преподавания начального курса математики.

В программе педагогических училищ (1987 г.) [1] выделены основные требования к знаниям и умениям выпускников педучилищ (специальность № 2001) по предмету «Теоретические основы начального курса математики», в которых определено, что должен знать учащийся, закончивший изучение этого предмета, и что он должен уметь.

Программа курса «Методика преподавания математики» состоит из двух взаимосвязанных частей: «Общие вопросы методики обучения математике в начальных классах школы» и «Частные вопросы методики». Распределение учебного времени предметными (цикловыми) комиссиями проводится исходя из местных условий и утверждается руководством учебного заведения.

Основные требования к знаниям и умениям выпускников педучилищ (специальность № 2001) по предмету «Методика преподавания математики» также содержат перечень основных знаний и умений.

В программе невозможно перечислить все умения, которыми должен владеть будущий учитель начальных классов для преподавания математики. Тем не менее в содержании «Теоретических основ начального курса математики», «Методики преподавания математики» и соответствующих программах отражены все три категории знаний, на базе которых формируются у учащихся методические умения по преподаванию математики в начальной школе.

Последовательность формирования у будущего учителя методических умений обучения школьников математике в начальных классах обуславливается учебным планом, учебными программами, учебниками. В ней можно выделить несколько ступеней, реализация которых обеспечивает полноценное усвоение студентами общих, специальных и конкретных методических умений по обучению школьников математике в начальных классах.

ПЕДАГОГІКА І ПСІХАЛОГІЯ

133

Первая ступень обучения студентов методическим умениям преподавания математики в начальной школе связана с выявлением у будущих учителей допрофессиональных методических умений преподавания математики в начальной школе, с проектированием экспериментальной работы на основе полученных знаний об уровне владения студентами методическими умениями. На осмысление методических умений, безусловно, влияют общепедагогические знания и умения, приобретаемые студентами в процессе изучения педагогики и психологии. Констатирующий этап педагогического эксперимента (диагностика) позволит получить общее представление об уровне сформированности методических умений у будущих учителей.

Вторая ступень обучения студентов методическим умениям преподавания математики в начальной школе связывается с изучением ими математики и методики ее преподавания. В процессе изучения общих вопросов методики обучения математике в начальной школе студенты овладевают общими методическими умениями. Во время изучения частных вопросов данной методики - специальными и конкретными умениями.

На этом этапе используется специальная система форм и методов обучения, направленных на успешное овладение учащимися педагогических училищ методическими умениями. При этом используются методический и комьютерный практикумы, методические задачи, деловые игры и т. д. Формирующий этап педагогического эксперимента позволит целенаправленно формировать у студентов методические умения по обучению школьников математике в начальных классах школы.

На третьем этапе сформированные методические умения обобщаются, закрепляются, применяются в процессе практической работы будущих учителей в школе. В период педагогической практики учащиеся имеют возможность применять умения, приобретать начальные творческие умения, способствующие развитию самостоятельности и инициативы. Завершением этой ступени обучения студентов методическим умениям является контрольный этап педагогического эксперимента.

Использование полученного опыта взаимосвязанных этапов в истории становления и развития проблемы формирования методических умений будущего учителя математики в начальной школе, проведенный системный анализ методических умений, позволивший выявить их компоненты, составляющие каждый из них и их весовые коэффициенты, дали возможность разработать модель формирования методических умений учителя начальной школы по преподаванию математики.

Модель включает:

• ступени последовательного и полноценного усвоения учащимися специальных знаний, необходимых для овладения методическими умениями по обучению младших школьников математике (первая ступень - допрофессиональные методические умения; вторая - профессиональные методические умения: общие, специальные и конкретные; третья ступень - начальные творческие умения: обобщение и перенос методических умений в сходные ситуации);

• банк основных методических умений, обеспечивающих полноценное обучение младших школьников математике;

• содержание целенаправленного формирования методических умений учителя по обучению школьников I—III классов математике при изучении различных дисциплин в педагогическом училище (педагогика, психология, математика, методика преподавания математики, педагогическая практика) с использованием межпредметных связей;

• разнообразные методики обучения учащихся, включающие построенную на диагностической основе специальную систему форм и методов обучения, контроля и самоконтроля, направленных на успешное овладение учащимися методическими умениями.

Организация целенаправленного формирования методических умений у учащихся педагогических училищ по обучению младших школьников математике предполагает широкое осуществление межпредметных связей по преподаванию всего цикла психолого-педагогических и математических дисциплин. Преподаватели педагогики и психологии педагогических училищ при обучении учащихся широко используют при изложении учебного материала примеры работы учителя начальной школы не только на уроках математики, но и русского, белорусского языков, чтения, письма, рисования и физической культуры. В силу более высокого уровня абстракции начальных понятий школьной математики в сравнении с другими предметами, изучаемыми в начальных классах, важно рекомендовать преподавателям педагогических училищ чаще использовать для иллюстраций примеры из уроков математики. В. Н. Максимова выделяет функции межпредметных связей: образовательную, воспитательную и развивающую.

134

ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА

Для того чтобы межпредметные связи, осуществляемые в процессе обучения учащихся в педагогическом училище, активно выполняли все три функции, нам представляются наиболее эффективными следующие познавательные и практические цели их использования:

• показ роли математики в обществе, познании, школьном обучении;

• тематический подбор материалов образовательного и воспитательного значения;

• выработка общих педагогических умений;

• подбор конкретных примеров использования знаний педагогики и психологии на уроках математики в начальной школе и т. д.

По содержанию курсы педагогики и методики математики (Ч. 1 «Общие вопросы методики обучения математике в начальных классах школы») связаны сопутствующими связями. Это те межпредметные связи, которые осуществляются при изучении двух или нескольких близких по содержанию предметов и способствуют расширению, углублению и конкретизации знаний одних и тех же понятий. Например, изучение следующих общих вопросов методики математики тесно связано с содержанием курса педагогики: методика начального обучения математике как педагогическая дисциплина; начальный курс математики как учебный предмет; методы обучения математике в начальных классах; средства обучения математике; обучение математике в малокомплектной школе.

При осуществлении связей курсов математики и методики преподавания математики младшим школьникам, с нашей точки зрения, целесообразно использовать сопутствующие и последующие межпредметные связи.

К последующим методическим связям мы относим те из них, для осуществления которых знания, получаемые при изучении одного предмета, используются в последующем изучении другой дисциплины.

Сопутствующие связи используются при формировании понятий числа, множества, величин, уравнений и неравенств, текстовых задач, приводящих к ним.

Последующие связи используются при расширении понятия числа, изучении понятия величины и ее измерений. Как уже отмечалось, осуществление межпредметных связей способствует формированию как общих, так специальных и конкретных методических умений. Кроме указанных выше познавательных и практических целей межпредметных связей, отметим те из них, которые осуществляются при изучении математических дисциплин:

• раскрытие и усвоение основных математических понятий числа, множества, величины, уравнения, неравенства и др.;

• формирование методических умений выполнения действий над числами, решения уравнений и неравенств; измерения величин и т. д.

Именно они способствуют целенаправленному формированию методических умений при изучении различных дисциплин на всех трех ступенях обучения учащихся в педагогическом училище в рамках предложенной модели.

Нами была проведена педагогическая диагностика, смысл которой заключался в определении уровня владения учащимися педагогических училищ методическими умениями по обучению школьников математике в начальных классах.

На первом этапе диагностики с помощью метода понятийного словаря мы попытались выяснить понимание студентами основных понятий, связанных с проблемой исследования: умений, педагогических умений, методических умений, а также знание основных видов умений. В опросе приняло участи 328 человек (161 учащийся педагогических училищ, 157 учителей начальных классов).

Под педагогическими умениями учащиеся понимают способы применения педагогических знаний на практике. Это определение педагогических умений находится на первом месте в ранжированном ряду. На втором месте - педагогические умения - это способы организации учебно-воспитательного процесса. Значительная часть учащихся под педагогическими умениями понимают готовность учителя передать знания учащимся, вооружить их соответствующими действиями. Это определение находится на третьем месте в ранжированном ряду оценок. Таким образом, видно, что учащиеся имеют вполне определенное представление о педагогических умениях.

Имеются различные точки зрения на определение методических умений. Большинство опрошенных под методическими умениями понимают умение доступно и грамотно объяснять учебный материал (первое место в ранжированном ряду), вооружение учащихся знаниями, умениями и навыками по соответствующему учебному предмету (второе место в ранжированном

ПЕДАГОГІКА І ПСІХАЛОГІЯ

135

ряду), умение определять цели и задачи урока (третье место в ранжированном ряду), владение способами обучения учащихся учебной дисциплине (четвертое место в ранжированном ряду) и т. д.

На втором этапе диагностики выявляется уровень сформированности основных методических умений учащихся. С этой целью вводится показатель (Р) для характеристики уровня сформированности методических умений будущего учителя по преподаванию математики в начальных классах. Показатель (Р) - это количественная характеристика. Диагностика позволяет количественно определить показатели (числовые характеристики) сформированности каждой группы методических умений учителя: Р1, Р2, Р3 - соответственно сформированное^ общих, специальных и конкретных методических умений.

Показатели Р1, Р2, Р3 определяются на основе оценок экспертов и студентов. Для вышеперечисленных групп методических умений разработаны шкалы-анкеты, ответы на каждый вопрос которых оцениваются по пятибалльной шкале. В нашем исследовании в зависимости от изменения показателя Р мы получили следующую уровневую шкалу оценки сформированности методических умений будущего учителя по преподаванию математики: очень низкий - 1-2; низкий - 2-3; средний - 3-4 и высокий - 4-5.

Показатель сформированности каждого элементарного методического умения определяется по формуле:

5a + 4b + 3с + 2d + 1е

Pni =------------------,

N

где a, b, c, d, e - количество респондентов, давших соответственно оценку: «уверенно да», «больше да, чем нет», «затрудняюсь ответить», «больше нет, чем да», «уверенно нет»;

N - общее число экспертов или опрошенных; n = 1, 2, 3 ... i - номер вопросов в каждой группе.

Общий показатель сформированности методических умений будущих учителей (Р) определяется как средняя величина показателей Р1, Р2, Р3 с учетом их весовых показателей по формуле:

л Рі + Р 2 + Рз

Рср. =--------

3

Для диагностики сформированности предметных умений нами вводится показатель (К), который определяется на основе специальных диагностических контрольных работ по методике, разработанной А. П. Сманцером [2]. Он вычисляется по формуле:

No

K = — х 100%

N

где N0 - число элементов теоретических знаний и практических умений для решения типовых задач, N - общее число элементов теоретических знаний и практических умений, необходимых для правильного решения задач.

Показатель К изменяется от 0 до 100%, что приводит к новой уровневой шкале. Для сведения всех результатов к одной уровневой шкале мы использовали формулу перехода, предложенную А. П. Сманцером [2, 102].

Исследование показало (оценки экспертов и студентов), что у студентов невысокий уровень сформированности общих методических умений, показатель которых колеблется от 1,45 до 2,15 балла. Это неслучайно: в изучаемых курсах психологии и педагогики нет специальных тем, посвященных рассмотрению общепедагогических умений учителей.

Общий средний показатель сформированности специальных методических умений будущего учителя по преподаванию математики в начальных классах по оценке экспертов и студентов колеблется в пределах от 2,0 до 2,8 балла.

Исследование показало приблизительно одинаковый уровень владения будущими учителями составляющими конкретными методическими умениями как в экспериментальных, так и в контрольных группах, что говорит о примерно одинаковой их методической подготовке.

Как видно из таблицы, средние значения показателей овладения будущими учителями конкретными методическими умениями по преподаванию математики в начальной школе по оценке экспертов и студентов составили соответственно 1,6 и 2,1 балла и относятся к очень низкому и низкому уровням. При этом следует заметить, что показатели овладения будущими учителями общими и конкретными методическими умениями несколько ниже по сравнению с показателями специальных методических умений.

136

ВЕСНІК МДПУ імя І. П. ШАМЯКІНА

Таблица - Средние значения оценки сформированное™ методических умений учителя

Г руппы методических умений Средние значения показателей

Показатели Категории методических умений оценивающих Общие Специальные Конкретные Средний показатель

Эксперты 1,7 2,0 1,6 1,8

Студенты 2,1 2,8 2,1 2,3

Общий средний показатель овладения будущими учителями методическими умениями по преподаванию математики в начальной школе не очень высокий (в оценке экспертов и студентов соответственно 1,8 и 2,3 балла) и принадлежит к очень низкому и низкому уровням.

Результаты диагностических контрольных работ показали, что уровень математических знаний и сформированность соответствующих умений составляет от 3,8 до 4,0 балла в зависимости от группы. Этим, видимо, объясняется более высокий показатель сформированности специальных методических умений будущих учителей по преподаванию математики в начальной школе.

Педагогическая диагностика дала возможность не только определить количественные показатели исследуемых методических умений учителя, уровень сформированности их в каждой группе, но и качественные характеристики каждого уровня сформированности методических умений, обеспечивающих успешное преподавание. Также была обнаружена такая закономерность: показатели сформированности методических умений в оценке студентов несколько выше по сравнению с оценками экспертов. Последнее подтверждает тот факт, что студенты в меньшей степени осознают важность и неадекватно оценивают уровень сформированности методических умений учителя. Не менее важно, что чем выше уровень специальных математических умений, тем выше показатель сформированности специальных методических умений учителя по преподаванию математики в начальной школе.

Выводы

Таким образом, успешное внедрение разработанной модели для формирования методических умений заключается в использовании трех ступеней обучения учащихся в педагогическом училище; применении сопутствующих и последующих межпредметных связей, а также во внедрении разработанной методики обучения, содержащей специальную систему форм и методов обучения, контроля и самоконтроля, направленных на успешное овладение методическими умениями.

Литература

1. Теоретические основы начального курса математики. Методика преподавания математики. Государственный экзамен по теоретическим основам и методике преподавания начального курса математики // Программы педагогических училищ : сб. / М-во просвещения СССР. - М. : Просвещение, 1987. - 30 с.

2. Сманцер, А. П. Педагогические основы преемственности в обучении школьников и студентов: теория и практика : моногр. / А. П. Сманцер. - Минск : ИПК Образования, 1995. - 288 с.

Summary

Methodical skills formation and their essential characteristics are revealed in this article. Methodical skills system’s basic components (general, special, concrete) are brought out. Methodical skills formation model for future teachers of mathematics in primary schools is grounded.

Поступила в редакцию 24.06.08.