Методические подходы к стратегическому планированию размещения масличных культур методом кластерного анализа

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2010. № 19 (90). Выпуск 16/1

УДК 338.432

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К СТРАТЕГИЧЕСКОМУ ПЛАНИРОВАНИЮ РАЗМЕЩЕНИЯ МАСЛИЧНЫХ КУЛЬТУР МЕТОДОМ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА

Развитие агропромышленного комплекса России обусловливает необходимость концентрации производства сельскохозяйственного сырья и его переработки в тех территориальных зонах, где имеются организационно-экономические и природно-климатические условия, обеспечивающие наибольшую его эффективность.

В Белгородской области выделяют три зоны: 1 - лесостепная западная зона; 2 - лесостепная центральная зона; 3 -степная юго-восточная зона. В основу данного зонирования положены различия в почвенно-климатических условиях и территориальном расположении административных районов области. Однако за последние двадцать лет в области сформировалась определенная региональная структура экономики, и, как показал анализ размещения производства и переработки масличных культур, фактическая специализация районов не вписывается в указанные выше зоны.

В настоящем исследовании нами было проведено зонирование территории области по уровню эффективности производства маслосемян подсолнечника методом кластерного анализа с использованием средних показателей за период 2006-2008 гг., отражающих потенциальные факторы размещения их производства и, следовательно, специализацию районов.

Кластерный анализ - это совокупность методов разделения множества элементов (объектов), заданных определенными параметрами своих признаков, на однородные группы.

Большое преимущество кластерного анализа состоит в том, что он позволяет производить группировку объектов не по одному параметру, а по целому набору признаков. Кроме того, кластерный анализ, в отличие от большинства математико-статистических методов, не накладывает никаких ограничений на вид рассматриваемых объектов и позволяет рассматривать множество исходных данных практически произвольной природы [1].

В ходе исследования нами был выдвинут следующий ряд гипотез.

1. Типизация объектов (районов области) по концентрации производства семян подсолнечника (площадь, валовой сбор, доля посевов в общей площади пашни, уровень развития отрасли и др.) объединит объекты по степени специализации и концентрации производства.

2. Кластеры по показателям результативности производства подсолнечника (урожайность, себестоимость, рентабельность и др.) объединят объекты по уровню эффективности данной отрасли.

Алексеевский филиал Белгородского государственного университета

Н.Н. КРАВЧЕНКО Т.В. САВЧЕНКО

В статье освещены методические подходы к стратегическому планированию размещения масличных культур методом кластерного анализа. Рассматривается зонирование территории Белгородской области по уровню эффективности производства маслосемян подсолнечника. В статье используется агломеративный метод иерархической классификации или иерархический кластерный анализ. Полученный в результате классификации график предоставляет возможность выявить кластеры и интерпретировать их.

е-таіі:

Пгапа080904@Yandex.ru

Ключевые слова: подсолнечник, масличные культуры, посевные площади, экономические показатели производства подсолнечника, кластерный анализ, кластер.

3. При выявлении нескольких кластеров появится возможность определить приоритетные стратегические направления развития для каждого из них с учетом расположения на территории предприятий по переработке масличных культур.

Сформулируем задачу кластерного анализа. В нашем распоряжении имеется 21 объект (по количеству анализируемых районов Белгородской области) в 17-мерном пространстве (х1, .., Х17), где:

Хх - валовой сбор подсолнечника, ц;

Х2 - площадь посева подсолнечника, га;

Х3 - урожайность подсолнечника, ц/га;

Х4 - затраты на 1 га, руб.;

Х5 - себестоимость 1 ц, руб.;

Хб - себестоимость 1 ц реализованной продукции, руб.;

Х7 - цена реализации 1 ц, руб.;

Хв - прибыль от реализации 1 ц, руб.;

Х9 - уровень рентабельности реализованной продукции, %;

Хш - прибыль (убыток) с 1 га, руб.

Хп - прибыль от реализации всей продукции, руб.;

Х12 - площадь пашни (всего), га;

Х13 - доля посевов подсолнечника в общей площади пашни;

Х14 - внесено минеральных удобрений на 1 га посева, кг;

Х15 - внесено органических удобрений на 1 га посева, т;

Х16 - количество тракторов на 100 га пашни, ед.;

Х17 - уровень развития отрасли по индексу объемов производства.

Последний показатель был определен нами как отношение базового индекса физического объема производства подсолнечника к среднему индексу физического объема производства:

где УРО - уровень развития отрасли; УФО(б) - базовый индекс физического объема производства, определенный как отношение валового сбора подсолнечника в 2008 году к 2005 году; УФО(с) - средний индекс физического объема производства, определенный как отношение валового сбора подсолнечника в среднем за 2006 - 2008 гг. к 2005 году.

Необходимо эффективно разделить эти объекты на ряд групп таким образом, чтобы:

- внутри группы объекты были максимально схожи между собой;

- группы максимально между собой различались.

Если такое разделение осуществимо, то, скорее всего, ввиду однородности внутри каждого кластера зависимость z = ^х1, ...,17) будет представлять собой непрерывную функцию. Иначе говоря, в рассматриваемом пространстве (х1, .., Х17) требуется ввести количественную меру сходства между объектами. В нашем случае кажется удобным введение метрики «евклидово расстояние», которая вычисляется как корень из суммы квадратов покоординатных разностей:

где Xii, Xji - величина l-ой компоненты у i-го (j-го) объекта (l = 1,2,...,к; i, j = = 1,2..,,n) [2].

Однако введение метрики - это еще не все. Часто бывает так, что различные независимые переменные измеряются в разных шкалах с различными диапазонами, что влечет за собой необходимость проведения процедуры стандартизации переменных. Для этого необходимо вычислить среднее значение и дисперсию. Воспользуемся методом анализа данных «Описательная статистика» в редакторе электронных таблиц Microsoft Excel.

УФО

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2010. № 19 (90). Выпуск 16/1

Результатом стандартизации является приведение всех переменных к единой шкале: данные изменяются в пределах от нуля до ±3, причем большая часть всех значений будет принадлежать интервалу (-і, і). Очень важно, что процедура стандартизации не изменяет структуру взаимодействий между переменными. Соответственно, стандартизация не влияет на структуру кластеров. Полученные в результате стандартизации переменные имеют нулевое среднее и единичную дисперсию.

В целом методы кластеризации делятся на агломеративные (от слова агломерат -скопление) и итеративные дивизивные (от слова division - деление, разделение).

Для определения числа кластеров будем использовать агломеративный метод иерархической классификации или иерархический кластерный анализ.

Сущность данного метода заключается в том, что на первом шаге каждый объект выборки рассматривается как отдельный кластер. Процесс объединения происходит последовательно: на основании матрицы расстояний объединяются наиболее близкие объекты. Если матрица сходства первоначально имеет размерность «т х т», то полностью процесс кластеризации завершается за m-i шагов, в итоге все объекты будут объединены в один кластер. Последовательность объединения легко поддается геометрической интерпретации и может быть представлена в виде графа - дерева (дендрограммы). На оси абсцисс дендрограммы откладываются имена наблюдений, а по оси ординат - расстояние объединения наблюдений в кластеры. Соответственно, чем выше расположена ветвь дерева на дендрограмме, тем позднее было проведено объединение объектов.

Полученный в результате иерархической кластеризации график (вертикальная дендрограмма) предоставляет возможность обнаружить кластеры (ветви) и интерпретировать их (рис. l).

Рис. 1. Вертикальная дендрограмма древовидной классификации для исследуемых переменных

Tree Diagram for Variables Single Linkage Euclidean distances

6

0

X17 X6 X5 X4 X3 X9 X10 X11 X14 X8 X7 X13 X2 X1

Древовидная диаграмма отображает историю объединения объектов в кластеры. Чем выше ветви дерева-графа, тем позднее объекты были объединены. На представленном выше рисунке, выделяются три ветви дерева, объединенные на разной высоте. Каж-

дая из этих ветвей имеет продолжение в виде скоплений ветвей гораздо меньшей высоты, еще называемых кучностями.

Объединение начинается с группы переменных: валовой сбор (ХО; площадь (Х2); цена реализации (Ху); прибыль от реализации 1 ц (Хв); всего площади пашни (Х14) и доля посевов подсолнечника в общей площади пашни (Х13).

Далее - вторая группа переменных: урожайность (Х3); получено прибыли от реализации (Хп); уровень рентабельности реализованной продукции (Х9); прибыль (убыток) с 1 га (Хш); внесено органических удобрений на 1 га (Х15); количество тракторов на 100 га пашни (Х16).

Завершает объединение третья группа: затраты на 1 га (Х4), себестоимость 1 ц (Х5), себестоимость 1 ц реализованной продукции (Х6), внесено минеральных удобрений на 1 га (Х14), уровень развития отрасли по индексу объемов производства (Х17).

На вопрос о количестве кластеров мы ответили. Их три. Теперь необходимо выяснить, какой объект к какому кластеру принадлежит. Для этого воспользуемся итеративной процедурой, методом К-средних. Сущность метода заключается в том, что процесс классификации начинается с задания начальных условий. В нашем случае - это количество образуемых кластеров и центры этих кластеров. Далее, каждое многомерное наблюдение совокупности относится к тому кластеру, центр которого ближе всех к этому наблюдению. Затем выполняется проверка на устойчивость классификации. Если классификация устойчива, процесс останавливается. В противном случае происходит очередная процедура разбиения объектов по кластерам.

Процесс дальнейшей кластеризации будет проходить в два этапа:

- кластеризация переменных;

- кластеризация наблюдений.

На каждом этапе необходимо последовательно дополнительно выполнить три шага: произвести анализ дисперсии; определить среднее значение в кластерах и евклидово расстояние; произвести описательную статистику.

В результате проведённой кластеризации получим подтверждённое иерархической кластеризацией разделение переменных на три кластера.

В первый кластер вошли 6 переменных: валовой сбор (Х1), площадь (Х2), цена реализации (Ху), прибыль от реализации (Хи), всего площади пашни (Х12) и доля посевов подсолнечника в общей площади пашни (Х13).

Во второй кластер вошли тоже 6 переменных: урожайность (Х3), прибыль от реализации 1 ц (Хв), уровень рентабельности реализованной продукции (Х9), прибыль (убыток) с 1 га (Х10), количество органических удобрений на 1 га (Х15), количество тракторов на 100 га пашни (Х16).

В третий кластер вошли 5 переменных: затраты на 1 га (Х4), себестоимость 1 ц (Х5), себестоимость 1 ц реализованной продукции (Хб), количество минеральных удобрений на 1 га (Х14), уровень развития отрасли по индексу объемов производства.

На втором этапе проведём кластеризацию наблюдений (районов Белгородской области) для переменных: валовой сбор (Х1), площадь (Х2), цена реализации (Ху), прибыль от реализации 1 ц (Хв), площадь пашни (Х12) и доля посевов подсолнечника в общей площади пашни (Х13). Построенная на втором этапе вертикальная дендрограмма для районов Белгородской области будет выглядеть следующим образом.

Выполним кластеризацию наблюдений методом К-средних на стандартизованных данных. В результате получим разделение наблюдений на три кластера.

T ree Diagram for 21 Cases Single Linkage Euclidean distances

С_4 С_19 С_8 С_10 С_6 С_16 С_7 С_11 С_21 С_2

Рис. 2. Вертикальная дендрограмма древовидной классификации для исследуемых наблюдений

В первый кластер вошли 10 наблюдений (объектов): Алексеевский (С1), Валуйский (С4), Вейделевский (С5), Волоконовский (Сб), Губкинский (Св), Корочанский (С10), Красногвардейский (С12), Ровеньской (С1у), Чернянский (С19), Шебекинский (С20) районы.

Во второй кластер вошли 6 наблюдений (объектов): Борисовский (С3), Краснен-ский (С11), Прохоровский (С15), Ракитянский (С16) районы.

В третий кластер вошли 5 наблюдений (объектов): Белгородский (С2), Грайворон-ский (С7), Ивнянский (С9) , Краснояружский (С13), Новооскольский (С14) районы.

В таблице и на рис. 3 приведено окончательное распределение районов области по соответствующим кластерам и выведены средние кластерообразующие значения.

Таблица

Распределение районов по кластерам и среднее значение кластерообразующих

№ кла- сте- Ра Ранг Районы области Валовой сбор, ц Площадь, га Всего площадь пашни, га Доля посевов подсолнечника в общей площади пашни, % Цена реализации 1 ц, руб. Прибыль от реализации 1 ц, руб.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 Алексеевский 168126 8390 79999 10,5 1390,4 574,7

1 4 Валуйский 139658 8178 63100 13,0 810,5 237,8

1 5 Вейделевский 118133 6762 74820 9,0 1041,6 460,8

1 6 Волоконовский 87043 4196 69943 6,0 857,9 349,7

1 8 Губкинский 74472 4332 79110 5,5 744,1 202,9

Окончание табл.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 10 Корочанский 83137 5022 61855 8,1 810,4 110,3

1 12 Красногвардейский 77770 4648 66446 7,0 873,6 138,3

1 17 Ровеньский 101366 6305 71718 8,8 798,4 333,1

1 19 Чернянский 97962 5198 48880 10,6 847,6 253,9

1 20 Шебекинский 150899 7530 91251 8,3 772,7 241,1

Среднее по кластеру 109857 6056 70712 8,56 924,8 313,85

2 3 Борисовский 47006 2535 37597 6,7 803,9 260,3

2 11 Красненский 40905 2666 37011 7,2 807,5 286,7

2 15 Прохоровский 39816 2769 45078 6,1 795,7 189,2

2 16 Ракитянский 17523 688 50405 1,4 870,9 533,1

2 18 Старооскольский 81661 3880 57760 6,7 808,7 312

2 21 Яковлевский 36472 2011 54562 3,7 824,3 352

Среднее по кластеру 43897 2425 47069 5,15 812,4 300,53

3 2 Белгородский 38443 2024 65497 3,1 755,9 127,5

3 7 Г райворонский 30444 1790 40927 4,4 760,7 69

3 9 Ивнянский 15569 836 27368 3,1 756,9 240,2

3 13 Краснояружский 11191 509 23310 2,2 605,4 -33,8

3 14 Новооскольский 25883 1792 61086 2,9 821,2 43,5

В среднем по кластеру 24306 1390 43638 3,18 757,3 94,6

В среднем по области 70642 3905 57511 6,8 891,1 293,5

Рис. 3. Распределение районов Белгородской области по уровню производства подсолнечника

Таким образом, наибольший интерес, с точки зрения развития масложирового подкомплекса Белгородской области, представляет первый кластер, куда входит десять административных районов. По данному кластеру средняя площадь посевов подсолнечника в расчете на один район больше в 2,5 раза, чем во втором, и в 4,4 раза - чем в третьем кластере. Доля посевов подсолнечника в общей площади пашни здесь составляет

Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2010. № 19 (90). Выпуск 16/1

8,6%, а валовой сбор подсолнечника составляет 74% от всего сбора данной культуры по области. При этом именно в этой группе районов сосредоточены три крупных завода по переработке масличных культур (Чернянский, Алексеевский и Валуйский), на долю которых приходится 98,8% производимого в области подсолнечного масла.

Районы, вошедшие в данный кластер, должны сосредоточить внимание на интенсификации производства масличных культур без расширения посевных площадей под ними путем внедрения инноваций в области производства масличных культур, минимизации издержек при выращивании и доработке маслосемян, повышения качества сырья. При этом рост сырьевого обеспечения должен быть сбалансирован с учетом имеющихся в регионе перерабатывающих мощностей.

1. Дубов А.М. Многомерные статистические методы / А.М. Дубов, В.С. Мхитарян, Л.И. Трошин - М.: Финансы и статистика, 2003. - 352 с.

2. Мхитарян В.С. Эконометрика: учеб.-метод. комплекс / В.С. Мхитарян,

М.Ю. Архипова, В.П. Сиротин - М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008. - 144 с.

Литература

METHODICAL APPROACHES TO STRATEGIC PLANNING OF OIL-YIELDING CROPS PLACING BY MEANS OF CLUSTER ANALYSIS

Alexeyevka Branch of Belgorod State University

Н.Н. KRAVCHENKO T.V. SAVCHENKO

The article deals with methodical approaches to strategic planning of oil-yielding crops placing by means of cluster analysis. The author examines Belgorod region area zoning according to sunflower seeds production efficiency level. The article contains agglomerative hierarhical algorithms or cluster analysis. The resulting diagram gives an opportunity to discover and interpret clusters.

e-mail:

Diana080904@Yandex.ru

Key words: sunflower, oil-yielding crops, sown areas, economic indices of sunflower production, cluster analysis, cluster.