Исследование статистических характеристик системы для контроля состава нефтегазоводяной смеси в трубопроводе

УДК 681.12.18

ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ СОСТАВА НЕФТЕГАЗОВОДЯНОЙ

СМЕСИ В ТРУБОПРОВОДЕ

И.Н. Войтюк, О. С. Максимова

Представлено краткое описание системы для измерения покомпонентного состава нефтегазоводяной смеси в трубопроводе. Рассмотрен принцип работы блока детектирования. Дано полное описание методики и практических работ по испытанию блока детектирования и их результаты. Дано описание испытательного стенда для анализа и сравнения спектрометрических свойств и стабильности счета блоков детектирования.

Ключевые слова: нефтегазоводяная смесь, гамма-излучение, плотность, блок детектирования, случайные и систематические погрешности, стабильность счета импульсов.

На сегодняшний день имеются приборы и методы контроля потока товарной нефти непосредственно в трубопроводе: ультразвуковой, виброакустический, турбинный и т.д., однако они не применимы в случае нефтегазоводяной смеси.

Исследования, проводимые в рамках данной работы, посвящены решению задачи многофазных бессепарационных измерений производительности нефтяных скважин раздельно по нефти, воде и свободному газу, являющейся актуальной, сложной и до конца не решённой в настоящее время.

Решить эти задачи можно на основе научного, технического и производственного задела, а также опыта эксплуатации многофазных расходомеров, имеющегося в ООО «ЛУКОЙЛ-Коми» и ООО «Комплекс-ресурс».

Этот опыт накоплен в основном в ходе изготовления, внедрения в эксплуатацию и эксплуатации индикаторов производительности нефтяных скважин раздельно по нефти, воде и газу «Нефтемер МК-5М».

Однако при эксплуатации данных приборов выяснилось, что возникают систематические и случайные погрешности измерений плотности нефтегазоводяной смеси, появление которых в большей степени связаны с работой первичных преобразователей, а именно блоков детектирования. При анализе погрешностей результатов измерений плотности в ходе испытаний выявлено, что случайная составляющая погрешности измерений обусловлена в основном случайным характером процессов излучения, взаимодействия с контролируемой средой и регистрации квантов гамма-излучения. Случайные погрешности возникают также в результате многократного преобразования сигнала измерительной информации. Систематическая составляющая погрешности измерений каналами прямого и рассе-

398

янного гамма-излучений обусловлена нелинейностью выходных сигналов блоков детектирования, вызванных неточностями при первичном градуировании физических характеристик контролируемых сред.

Систематические погрешности вызваны также рядом других факторов, влияющих на точность и стабильность градуировочных характеристик, в частности, старение элементов системы, дрейф электроники, изменение температуры окружающей среды, уменьшение интенсивности гамма-излучения и т. д.

Для снижения влияния данных факторов необходимо исследовать работу всей автоматической измерительной системы в целом, а именно обосновать радиоизотопный метод измерения покомпонентного состава нефтегазоводяной смеси в трубопроводе, полностью изложить конструкцию, принцип действия измерительной системы, подробно описать приборы и составные части, входящие в ее состав. Кроме того, необходимо более широко изучить первичный преобразователь, являющийся основной частью измерительной системы. Для этого целесообразно изучить назначение, принцип действия и конструкцию блока детектирования, провести исследование его спектрометрических свойств и стабильности счета, разработать стенд для сравнения погрешностей различных блоков для обеспечения точности результатов измерений.

Отсюда следует, что тема работы является актуальной, так как связана напрямую с повышением эффективности добычи и транспортировки полезных ископаемых необходимого количества и заданного качества, а также снижением погрешностей измерений дискретных приборов, измеряющих случайные величины.

За основу данной работы берём радиоизотопный метод измерения с использованием эффектов комптоновского рассеяния и фотоэлектрического поглощения гамма излучения материалом стенок трубопровода и веществами, образующими сырую нефть.

Основная идея метода заключается в следующем. Предполагается, что на наружной поверхности трубопровода без внедрения в него устанавливаются многоканальный блок гамма излучения (БГИ МК) и приемники излучения в виде блоков детектирования (БД).

Коллимированный луч гамма-излучения радионуклида Цезий-137 проникает сквозь стенку трубопровода и взаимодействует с ограниченным объемом контролируемой жидкости. При прохождении гамма-излучения через вещество происходит преобразование энергии гамма-квантов в элементарных актах их взаимодействия с атомами и электронами среды [1]. Этот процесс схематично представлен на рис. 1.

399

Блок источника излучения

Рис. 1. Схема движения и фиксирования прибором гамма-излучений

в трубопроводе

При взаимодействии гамма-квантов в энергетическом диапазоне 400... 800 кэВ с веществом происходит уменьшение потока в узком пучке измеряемого гамма-излучения, проходящего через вещество, под действием фотоэлектрического поглощения гамма-квантов и выхода из узкого пучка при комптоновском рассеянии [2].

В результате этого, помимо ослабленных пучков прямого излучения, образуются потоки рассеянного излучения, распространяющиеся в среде во всех направлениях. Таким образом, информацию о контролируемой среде несут прямое и рассеянное излучение [3].

В соответствии с законом Гуго - Ламберто - Берра поток узкого пучка прямого гамма-излучения, прошедшего сквозь среду с постоянными во времени свойствами, толщиной ё (м), определяется из соотношения

^пр = ^0пр • ехР

где ^пр, - интенсивности или математические ожидания числа гамма-квантов, регистрируемых блоком детектирования при отсутствии и при наличии контролируемой среды; ц0, т - линейный и массовый коэффици-

12 3

енты ослабления м- , м /кг; рсм - плотность смеси, кг/м .

Для рассеянного излучения характерно то, что оно распространяется во всем объеме контролируемой среды, многократно взаимодействуя с атомами вещества. Путем подбора энергии первичного кванта, взаимного положения и диаграмм направленности (коллимации) источника и детек-

тора излучений (угла рассеяния и расстояния между областью рассеяния и детектором) можно добиться линейной зависимости интенсивности рассеянного под определенным углом излучения от плотности рассеивателя, что отражает формула

Nрасс = N0расс '

Вторичное гамма-излучение имеет широкий энергетический спектр. Мягкая и жесткая части спектра разделяются при детектировании и образуют независимые сигналы измерительной информации - Япр и Ярасс. Япр соответствует жесткой части спектра, а Ярасс - мягкой. Далее эта информация идёт во вторичный преобразователь, где с помощью формул идёт подсчёт требуемых параметров. Плотность смеси вычисляется по формуле

1п

ЯОрасс

- Ь х 1п

Л, л Я Опр

N пр

Р _ V расс )_у "к /

Нсм _ ' У^/

а

где Я0пр, Я0расс, а, Ь - градуировочные коэффициенты.

Объемные доли воды и свободного газа в сырой нефти также вычисляются по количеству интенсивностей прямого и рассеянного излучений.

Главными составными частями автоматизированной измерительной системы на базе радиоизотопного способа измерений являются блок гамма-излучения (БГИ), трубопровод, блок детектирования (БД) и блок регистрации, преобразования и передачи измерительной информации. Блок гамма-излучения вместе с блоком детектирования образуют первичный преобразователь. Принцип действия БД основан на регистрации потока у-квантов с цинтилляционным детектором с фотоэлектронным умножителем (ФЭУ), формировании спектрометрических сигналов, амплитуда которых пропорциональна энергии зарегистрированных квантов, выделении из общего потока зарегистрированных квантов двух его компонентов соответствующих энергиям квантов, лежащих в двух непересекающихся энергетических диапазонах, обработке информации микроконтроллером по установленному алгоритму. Каждый из БД представляет собой электронное устройство, предназначенное для регистрации гамма-излучения радионуклида Сб-137.

Поток гамма-излучения от источника, прошедший через контролируемую среду, преобразуется в сцинтилляторе в электрический сигнал в виде потока прямоугольных импульсов положительной полярности с переменной амплитудой и длительностью. С выхода сцинтиллятора сигнал поступает в микроконтроллер, где обрабатывается по специальной программе и передается по интерфейсу ЯБ-485. БД выдает в систему сбора информации усредненные значения отсчетов, пропорционально зарегистрированному количеству гамма-квантов.

Компьютер производит последовательный опрос всех БД и датчиков и по полученным данным осуществляет для каждого БД: обработку поступающей измерительной информации и вычисление усредненных значений массового расхода жидкости, нефти, объема попутного нефтяного газа, объемной доли воды в жидкости.

То или иное преимущество или недостаток измерительной системы можно корректно оценить и проанализировать, испытав канал преобразования измерительной информации в системе от блока детектирования до ее преобразования, регистрации, отображения и передачи.

При выборе БД необходимо, чтобы его сцинтиллятор (кристалл, ФЭУ, делитель) обладал требуемыми показателями, т.е. при подборе ФЭУ и кристалла необходимо учитывать следующие характеристики: для кристалла - световой выход; для ФЭУ - энергетическое разрешение. Исходя из параметров ФЭУ и кристалла, можно вычислить разрешение сцинтиб-лока.

Для проверки разрешения сцинтиблока использовался стенд, структурная схема которого приведена на рис. 2.

На испытательном стенде осуществлялось тестирование сцинтиб-локов в различных конфигурациях. Формирование конфигураций сцин-тиблоков реализовано на основе комплектующих десяти кристаллов и десяти ФЭУ. Для каждой конфигурации с помощью прикладного программного обеспечения MCA (Multi Channel Analyzer) были сняты спектры. При использовании функциональных возможностей прикладного ПО были выполнены: аппроксимация информативных участков спектров модельной функцией и нахождение параметров пиков; сравнение спектров для различных конфигураций спектров. Спектр приемлемого сцинтиллятора представлен на рис. 3.

В качестве основного параметра, характеризующего спектрометрические характеристики сцинтиблока, применяется полная ширина на половине максимума (ПШПМ) [4], которая вычисляется по формуле

л

ПШПМ =

2,36  Kl-Kl K 0

100%,

где К0 - значение канала в точке пика амплитуды; К2-К1 - разница значений каналов на половине максимума пика амплитуды.

На рис. 3 видно значения параметров ПШПМ на спектре. В промышленном использовании для достижения требуемой точности БД ПШПМ сцинтиблоков не должно превышать 9%. В соответствии с требованием по значению ПШПМ были отобраны две конфигурации сцинтиб-локов: сцинтиблок 03 и сцинтиблок 07. Для испытаний стабильности счета блоков детектирования №1, 2 в них были установлены ФЭУ и кристаллы, приведенные в табл. 1.

Рис. 2. Структурная схема стенда для испытания ФЭУ

и кристаллов

Рис. 3. Спектр в программе MCA

Таблица 1

Значения спектрометрических характеристик БД№1,№2

Номер блока детектирования Значение ПШПМ, % № кристалла № ФЭУ

03 8,9 5586 64009

07 8,9 5590 64834

Для проведения эксперимента по снятию двух массивов по жесткому и мягкому каналу использовался стенд, структурная схема которого приведена на рис. 4.

Рис. 4. Испытательный стенд для снятия двух массивов данных

Программа Fvor («частотомер-вортекс») предназначена для получения данных от блоков детектирования, их первичной обработки, хранения в файлах на жёстком диске и вывода на дисплей.

После запуска программы, она автоматически создает папку Fvor data, в которую записываются массивы данных по S- и H-каналам.

По окончанию испытаний производится обработка данных в программе MatLab. По разработанному алгоритму в Matlab была написана программа, с помощью которой были определены параметры, характеризующие стабильность счета блоков детектирования. Обработка массивов по H-каналу: load bd1_h.txt x=bd1_h; N =100000; n=floor(length(x)/N)*N x = x(1:n);

xx = reshape

Обработки массивов по S каналу:

load bd1_s.txt

x=bd1_s;

N =100000;

n=floor(length(x)/N)*N

x = x(1:n);

xx = reshape(x, N, [ ]);

mm = mean

S = std

С помощью программ, разработанной по алгоритму, осуществляется обработка всех полученных массивов в программе Fvor 18, результатом является получение средних значений импульсов за каждый цикл, среднее квадратичное отклонение (СКО) за весь интервал работы (30 минут).

Все полученные результаты для БД №1 и БД №2 в MatLab были записаны в таблицу Excel. В Excel были вычислены: среднее значение импульсов за весь интервал работы, относительные погрешности. Также были построены графики средних значений импульсов за циклы и графики отклонений среднего количества импульсов за циклы от среднего количества импульсов за весь интервал исследований. Среднее значение импульсов (формула (5)) при этом [5, 6]

X =

48 .

Относительная погрешность (выражение (6)) [7]

Лх

5ОП

х

100 %

Результаты испытаний приведены в табл. 2.

На основании полученных массивов данных по Н- и Ь-каналам (Буог_18) были построены гистограммы в программе OriginLab, также произведена аппроксимация гистограмм по методу Гаусса.

Математическое ожидание (МО) за каждый цикл и среднеквадратичное отклонение (СКО) за весь интервал работы, полученные из гистограмм, составили:

Г МО = 9.22 Г МО = 30.97

для БД №1 по каналу Н: <-, по каналу ь: <-

[ СКО = 3.02 I СКО = 4.63

Г МО = 14.86 Г МО = 58.97 для БД №2 по каналу Н: <-, по каналу ь: <-.

[СКО = 3.84 I СКО = 7.58

Коэффициенты вариации находятся по формулам (7) и (8) [8, 9]: для БД №1

с

s \ 3,02

с

М ih 9,22

s \ 4.63

j = = 0,33; J2 = —I = = 0,15;

1 1' 1 2 [М J1S 30.97 W

для БД №2

J =

= -38L = 0.26 ; J4 = i-s ^ 7.58

v М J

= 0.26 ; J4 = М I = 0,13.

405

2h 14,86 ' " V М J 2S 58.97

По построенным гистограммам можно сказать, что распределение отчетов относительно среднего для БД №2 гораздо ближе к нормальному. Поэтому можно сделать вывод, что имеет место систематическая погрешность для БД №1.

Из полученных результатов видно, что коэффициенты вариации у БД №2 меньше, чем у БД №1, поэтому можем говорить, что у БД №2 разброс импульсов меньше, чем у БД №1.

Таблица 2

Результаты статистической обработки для БД №1 и БД №2 по Н- и 8-каналам

Номер блока детектирования БД№1 БД№2

Канал прямого или рассеянного излучения Н-канал S-канал Н-канал S-канал

Среднее значение импульсов за весь интервал работы 9,2179 30,9750 14,8585 58,9697

Минимальное значение за весь интервал работы 9,2022 30,8091 14,8398 58,9275

Максимальное значение за весь интервал работы 9,2347 31,1647 14,8790 59,0014

Отклонение среднего значения импульсов за циклы от среднего значения импульсов за весь интервал работы 0,18 % 0,61 % 0,14 % менее 0,1 %

Также стоит отметить, что одной из задач является достижение стабильности счета импульсов (отклонения значений импульсов от среднего значения не превышало 0,1 %), так как от этого параметра зависит погрешность измерений. Из графиков, полученных в результате исследований видно, что разброс относительно среднего значения у БД №1 гораздо

406

больше, чем у БД №2. У БД №1 по каналу Н 20 % точек располагается выше 0,1 %, тогда как у БД №2 всего 10 %. По каналу S у БД №1 70 % точек находятся выше значения 0,1 %, а у БД №2 все точки находятся ниже значения 0,1 %.

Все результаты исследования можно объяснить тем, что:

1) в БД №1 вся стабилизация пика полного поглощения осуществляется только программным путем;

2) компоненты, входящие в состав БД №2, являются более стабильными, чем у БД №1.

Таким образом, делаем вывод, что прибор БД №2 метрологически обладает лучшими характеристиками, поэтому следует рекомендовать его к применению в качестве базового варианта для разрабатываемых измерителей характеристик потоков нефтегазводяных смесей в трубопроводах.

Список литературы

1. Изотов В.В., Аникеенок О.А., Дыганов А.Г. Эффект Комптона: методическое пособие к лабораторным работам по атомной и ядерной физике. Зеленодольск: Изд-во ЗФ КГУ, 2007. 18 с.

2. Беспалов В.И. Взаимодействие ионизирующих излучений с веществом: учеб. пособие для вузов. Томск: Изд-во ТПУ, 2008. 370 с.

3. Проскуряков Р.М., Коптева А.В., Войтюк И.Н. Автоматическая корректировка метрологических характеристик измерителей случайных сигналов первичного преобразователя анализатора жидкостных потоков // Записки Горного института: РИЦ СПГГИ (ТУ). СПб., 2012. Т. 195. С.277 - 280.

4. Миллер Б.М., Панков А.Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002. 320 с.

5. Сизиков B.C. Математические методы обработки результатов измерений: учебник для вузов. СПб.: Политехника, 2001. 240 с.

6. Лебедев А.Н., Куприянов М.С. Вероятностные методы в инженерных задачах. СПб., 2000. 333 с.

7. Вентцель Е.С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учеб. пособие. 2-е изд. М.: Высшая школа, 2000. 383 с.

8. Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерений. М.: Изд-во стандартов, 2001. 205 с.

9. Чертов А. Г. Физические величины (Терминология, определения, обозначения, размерности, единицы): справочное пособие. М.: Высшая школа, 1990 . 335 с.

Войтюк Ирина Николаевна, канд. техн. наук, доцент, voytuk_irina@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет,

Максимова Ольга Сергееевна, студент, olja-max.96@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский горный университет

STUDY OF THE SYSTEMs STATISTICAL CHARACTERISTICS TO CONTROL

THE COMPOSITION OF OIL-GAS-WATER MIXTURE IN THE PIPELINE

I.N. Voytyuk, O.S. Maksimova

The paper provides a brief description of the system for measuring component composition of oil-gas-water mixture in the pipeline. The paper discloses the operational principle of the detection unit. The paper provides full description of testing methodology, as well as practical implementation of the detection unit testing and the results thereof. The paper gives a description of the test bench to analyze and compare spectral properties and stability account detection units. Also the paper provides algorithms for reducing random and systematic errors of the measuring system.

Key words: oil-gas-water mixture, gamma radiation, density, detection block, pulse counting procedure stability, random and systematic errors.

Voytyuk Irina Nikolaevna, candidate of technical sciences, docent, voytuk_irina@,mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University,

Maksimova Ol'ga Sergeevna, student, olja-max. 96@mail. ru, Russia, Saint-Petersburg, Saint-Petersburg Mining University