Оптимизация проточной части турбомашин (на примере центробежных компрессоров)

УДК 621.515

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБОМАШИН

Ю.С. ВАСИЛЬЕВ, Ю.Б. ГАЛЕРКИН, К.В. СОЛДАТОВА Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

По проектам, выполненным Методом универсального моделирования, выпущено более 35 типов промышленных центробежных компрессоров. Газодинамические характеристики 16 компрессоров, полученные при заводских испытаниях, сопоставлены с проектными. После уточнения эмпирических коэффициентов характеристики моделируются во всем рабочем диапазоне с большой точностью. Характеристики 81 ступени, входящих в состав компрессоров, включены в банк данных для использования при разработке новых проектов.

Ключевые слова: Метод универсального моделирования, эмпирические коэффициенты, центробежные компрессоры, модельные ступени.

Компрессоры, разнообразные по принципу действия и конструктивному исполнению, являются основой технологических процессов в металлургии, химии, горном деле, пневматике, холодильной технике, энергетике и многих других отраслях. Турбокомпрессоры являются важной составной частью газотурбинных, турбопоршневых двигателей и газотурбинных установок.

По данным из ряда работ ОАО «Газпром» [1, 2, 3, 4] и других публикаций, в России и странах СНГ эксплуатируются более полумиллиона промышленных компрессоров, которые вместе с вентиляторами и насосами потребляют до 20% вырабатываемой электроэнергии.

При добыче, переработке, транспортировке газа и нефти наиболее широко применяются мощные центробежные компрессоры. Основной мировой потребитель центробежных компрессоров также ОАО «Газпром». Газотранспортная система ОАО «Газпром» включает 150 тыс. км газопроводов, около 700 компрессорных цехов, более 4 тыс. установленных ГПА суммарной мощностью более 40 млн. кВт [1, 2, 3, 4].

Основной тип применяемых газоперекачивающих аппаратов (ГПА) -центробежные компрессоры, однако значительная часть парка компрессоров физически и морально устарела, поскольку с течением времени параметры газопроводов изменяются и уже не соответствуют газодинамическим характеристикам установленных компрессоров, необходима замена проточной части - при этом эффективно применение сменных проточных частей (СПЧ).

Потребность промышленности в расширении номенклатуры центробежных компрессоров (ЦК) приводит к необходимости сокращения сроков проектирования. В связи с прогрессом экспериментальных и расчетных методов изменились методы проектирования, доводки и расчета характеристик компрессоров.

© Ю.С. Васильев, Ю.Б. Галеркин, К.В. Солдатова Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

Большое значение имеет надежность методов проектирования -возможность обеспечить заданную производительность и отношение давлений при высоком КПД и требуемой напорной характеристике уже на стадии проектирования. Требование надежности метода проектирования связана с тем, что большинство типов центробежных компрессоров выполняется по индивидуальным проектам для конкретных заказчиков. В таких случаях экспериментальная «доводка» машины до нужных параметров обходится особенно дорого.

Трудность газодинамического проектирования связана с исключительно сложным характером движения газа в проточной части центробежных компрессоров. Ниже перечислены основные обстоятельства, определяющие сложность движения газа в проточной части центробежных компрессоров [5]:

- из-за значительного замедления потока (диффузорности) и большой аэродинамической нагрузки лопаточных аппаратов развитые вихревые зоны имеют место даже на расчетном режиме. Широко распространенные в свое время методы анализа на основе теории пограничного слоя в этом случае неэффективны;

- неизбежные повороты потока на 180 градусов в меридиональной плоскости усложняют пространственную картину течения;

- малые удлинения лопаток увеличивают роль «концевых эффектов», то есть течений на ограничивающих поверхностях. Здесь из-за больших нормальных сил инерции возникают сильнейшие вторичные течения. Моделирование соответствующих трехмерных пограничных слоев долгое время представляло очень сложную задачу. В силу того же малого удлинения лопаток часто вообще невозможно говорить о существовании невязкого ядра потока, что являлось обычным для теоретического анализа упрощающим допущением;

- во вращающихся рабочих колесах центробежных компрессоров картину течения определяет кориолисово ускорение, не моделируемое при продувках лопаточных решеток в аэродинамических трубах (статические продувки). Как известно, «классическая» теория осевых компрессоров и турбин целиком построена на обобщенных результатах статических продувок. Соответствующие эксперименты для центробежных компрессоров проводятся при испытаниях моделей ступеней, полностью имитирующих действительный рабочий процесс. Модельные испытания центробежных компрессоров более дорогие, а их результаты не могут быть, в силу ряда причин, обобщены для построения всеобъемлющей теории так же просто, как это сделано Ховеллом для лопаточных аппаратов осевых турбомашин.

Не менее сложные гидрогазодинамические задачи необходимо решать и в ряде смежных отраслей, это предопределило плодотворность сотрудничества специалистов кафедры КВХТ и кафедры Использования водной энергии (ИВЭ).

До появления современных средств численного решения задач большую роль сыграли аналоговые методы исследования потоков. Пионерами применения таких методов были сотрудники кафедры ИВЭ [6, 7, 8]. Отдельные элементы проточных частей испытывались продувкой на воздушных стендах, затем, по мере развития вычислительных средств, начали развиваться идеи математического моделирования [9, 10]. Кафедра компрессоростроения решала исследовательские задачи, используя методологию и опыт своих коллег. Были созданы стенды для изучения физических явлений и течения в отдельных элементах проточной части.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

Для решения главных задач: исследования рабочего процесса в целом, отработки модельных ступеней, проверки газодинамических проектов новых компрессоров - создан ряд экспериментальных установок. Кафедра КВХТ сейчас располагает рядом специализированных экспериментальных установок и четырьмя крупными стендами для модельных испытаний центробежных ступеней. Максимальная мощность электропривода модельных стендов 600 кВт, регулируемое число оборотов до 18000 в минуту, диаметр рабочих колес до 420 мм. Один из стендов имеет замкнутый контур, давление в котором может достигать 100 бар. Отработка и испытание модельных ступеней нового поколения выполнено на стенде ЭЦК-4 (рис. 1).

Рис. 1. Экспериментальный стенд ЭЦК-4 (мощность до 600 кВт, скорость вращения ротора до 18000 об/мин, диаметр рабочего колеса до 420 мм). Слева - общий вид со снятой модельной ступенью, справа - вид на модельную ступень

Следует отметить большую помощь промышленных предприятий в создании экспериментальной базы проблемной лаборатории компрессоростроения. Основное оборудование для первых стендов испытания центробежных ступеней было поставлено Невским машиностроительным заводом. Механическая часть одного из последующих стендов была безвозмездно передана ЛПИ Научно-исследовательским институтом турбо-компрессоростроения, ныне ЗАО НИИ «Турбокомпрессор» им. В.Б. Шнеппа (г. Казань). В свою очередь, кафедра компрессоростроения ЛПИ - кафедра КВХТ СПбГПУ активно участвовала в решении научно-технических вопросов по заданиям этих организаций и Казанского компрессорного завода.

Были созданы стенды для изучения физических явлений и течения в отдельных элементах проточной части. Одна из аналоговых установок для исследования потока в проточной части многоступенчатых центробежных компрессоров показана на рис.2.

На обеих кафедрах исследования велись на «воздушных» и «водяных» установках, в зависимости от конкретных задач исследования - определение потерь давления, структуры потока, визуализации.

Большое внимание уделялось постановке экспериментов по исследованию течения внутри вращающихся рабочих колес. Для проведения исследований на обычных стендах для испытания модельных ступеней был решен ряд технических и методических проблем [12, 13]:

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

- разработан корректный метод учета перепада давления, создаваемого центробежной силой в дренажном канале;

- изучены гидравлические сопротивления дренажных каналов и приемников давления, влияющие на погрешность измерений в случае протечки в тракте от приемника давления в рабочем колесе до неподвижного манометра;

Рис. 2 «Водяная» установка электромагнитной аналогии для исследования течения в межступенчатом переходном канале многоступенчатого центробежного компрессора [11]

- созданы работоспособные при реальных окружных скоростях конструкции приемников давления. Была решена и наиболее сложная задача -создание надежного высокооборотного передатчика давления для соединения приемников давления в рабочих колесах с неподвижным манометром.

На рис. 3 показана типичная схема лопаточной решетки рабочего колеса центробежной ступени.

ъ2

На рис. 4 приведены два примера результатов экспериментальной и один пример расчетной визуализации. Расчетная визуализация выполнена в сотрудничестве с зарубежными коллегами (Дортмундская высшая техническая

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

школа, ФРГ, программа TASCflow компании АЕА) [14]. Вверху - «донные» линии тока на задней поверхности лопатки рабочего колеса на режиме малой производительности; внизу слева - низкоэнергетические зоны в рабочем колесе, визуализированы с помощью порошкообразного красителя (зарисовка), расчётный режим; внизу справа - расчёт вязкого пространственного потока, программа TASCflow. Представлен режим малой производительности.

Рис. 4. Результаты визуализации потока в рабочем колесе

Понимание особенностей течения позволило Ю.Б. Галеркину сформулировать метод проектирования ступеней, в основе которого лежит анализ «поверхностных» скоростей на лопатках [11, 15]. Практика проектирования СПбГТУ, как модельных ступеней, так и промышленных компрессоров по заданиям промышленности, показала преимущества метода по сравнению с обычно используемыми в промышленности. Однако метод СПбГТУ, как и другие, является качественным - энергетические характеристики проточной части в процессе проектирования не могут быть рассчитаны. Очевидно, что проектируемая проточная часть может обеспечить заданные расход и напор при существенно разных высотах, углах установки и числе лопаток, при различных диаметрах входа на лопатки и т.д. Приемлемый по трудоемкости метод расчета газодинамических характеристик проточной части позволил бы осуществить оптимизацию перебором и сравнением вариантов. Задача создания такого универсального и доступного по трудоемкости метода была сформулирована еще в конце 60-х годов.

Основная проблема расчета характеристик центробежных компрессоров заключается в определении потерь напора.

В соответствии с обычным приемом теории турбомашин потери в ступени представляются как сумма потерь в отдельных элементах. В пределах элемента ступени потери суммируются по отдельным участкам. В рабочем колесе это

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

потери на передней и задней поверхностях лопатки, на поверхностях основного и покрывающего дисков, во входном безлопаточном участке, если такой имеется. Потери на каждом из участков описываются в соответствии с экспериментально наблюдаемым и теоретически обоснованным характером течения. В рабочем колесе, например, как было показано выше, на передней поверхности лопаток, на ограничивающих поверхностях межлопаточного канала и во входном безлопаточном участке срывы потока не наблюдаются, поэтому потери рассчитываются как потери поверхностного трения. За основу берется коэффициент силы сопротивления трения гидравлически гладкой пластинки в плоском бездиффузорном потоке.

Так как условия течения в проточной части далеки от бездиффузорного обтекания пластинки, эмпирические коэффициенты в предшествующей формуле считаются неизвестными, подлежащими определению. В силу замедленного характера течения коэффициент силы сопротивления, очевидно, должен быть больше, чем в случае пластинки.

На задней поверхности кроме потерь трения может возникнуть след, приводящий к потерям смешения за рабочим колесом. Эта составляющая потерь оценивается по аналогии с формулой Борда-Карно.

Сказанное поясняет идею построения математической модели потерь напора (потерь КПД) в ступени. Учитывается большое количество факторов и параметров, определяющих подводимую к газу и потерянную в проточной части механическую работу. Полная система уравнений включает порядка сорока эмпирических коэффициентов Х, подлежащих определению статистической обработкой многочисленных экспериментов с модельными ступенями. Идея идентификации модели (определения коэффициентов Х) заключается в том, что ищутся такие их значения, при которых получается минимальная невязка между экспериментальным и рассчитанным КПД для большой группы испытанных на разных режимах ступеней.

Описанные выше газодинамические идеи реализованы в программных комплексах, которые находят широкое применение в практике проектирования [11, 16]. Программы первого уровня решают задачу оптимизации основных размеров проточной части путем автоматизированного перебора нужного числа вариантов. Обычно сопоставляются несколько сотен вариантов исполнения каждой из ступеней компрессора. Так как задача решается в упрощенной постановке, такая оптимизация не требует значительных затрат машинного времени. Для компрессора с известной проточной частью рассчитывается семейство характеристик при различных условиях работы (различное число оборотов, параметры и физические свойства сжимаемого газа). Качественная оптимизация формы лопаточных решеток осуществляется путем анализа поверхностных скоростей - расчет в квазитрехмерной «невязкой» постановке -программный комплекс второго уровня. Рост быстродействия вычислительной техники позволяет объединить программы первого и второго уровня в единую систему для количественной оптимизации не только основных размеров, но и всей формы проточной части. Такой комплекс разрабатывается и в настоящее время.

В результате исследований проблемной лаборатории компрессоростроения СПбГПУ [5, 11, 17] был создан инженерный метод расчета газодинамических характеристик и оптимального проектирования промышленных центробежных компрессоров - Метод универсального моделирования.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

Оптимальное проектирование Методом универсального моделирования подразумевает сопоставление сотен вариантов возможного исполнения проточной части, что, в отличие от экспериментального сопоставления альтернативных вариантов и применения коммерческих пакетов, действительно позволяет выполнять численную оптимизацию ступени. Такое необычайно высокое быстродействие, в сравнении с коммерческими программными пакетами расчёта вязкого течения, о которых более подробно будет сказано в следующем разделе, удалось обеспечить за счёт некоторой схематизации действительного течения. При расчёте характеристик ступени схематизация течения позволяет уйти от необходимости решения сложных систем дифференциальных уравнений, как это делается в коммерческих пакетах, и свести весь расчёт к ряду алгебраических уравнений.

Программный комплекс Метода универсального моделирования, в силу относительно малой трудоемкости расчетов, может применяться для изучения влияния режимных и геометрических параметров на эффективность ступеней и их оптимальные размеры. Численный эксперимент по влиянию коэффициентов напора и расхода, критериев Маха и Рейнольдса, показателя изоэнтропы, втулочных отношений, толщины лопаток, предельных радиальных размеров и т.п., сопровождаемый анализом составляющих потерь напора и оптимальных соотношений, может представлять значительный интерес как с теоретической, так и с прикладной точек зрения [22].

Как и в каждом инженерном методе, в программах Метода универсального моделирования используется ряд упрощающих допущений и обобщенных, с той или иной точностью, экспериментальных данных. Несмотря на это, спроектированные Методом компрессоры обеспечивают заданные техническим заданием параметры по расходу и конечному давлению с высоким КПД. Моделирование характеристик во всем диапазоне производительностей отличается меньшей точностью.

Комплекс программ Метода широко применяется на практике. С использованием Метода научной группой под руководством Ю.Б. Галеркина создано новое поколение центробежных нагнетателей и сменных проточных частей (СПЧ) для газовой и других отраслей промышленности [18]. В промышленности работает более 300 центробежных компрессоров и СПЧ тридцати пяти типоразмеров общей установленной мощностью 4,3 млн. кВт. Программы показали свою высокую эффективность при создании компрессоров ГПА нового поколения.

Повышение точности расчетов Методом универсального моделирования можно увеличить, если согласовать измеренные газодинамические характеристики выпускаемых промышленностью и тщательно испытанных центробежных компрессоров с характеристиками, рассчитанными Методом математического моделирования. Эта часть работы выполнена К.В. Солдатовой. Сделана выборка эмпирических коэффициентов математических моделей расчета КПД и напора для анализируемых компрессоров и СПЧ, при которой имеет место наилучшее совпадение характеристик по данным ПСИ и расчетов.

Корректировка эмпирических коэффициентов произведена с учетом структуры математических моделей в компьютерных программах Метода. Сопоставление измеренных и рассчитанных характеристик произведено с учетом следующих обстоятельств. Политропный напор определяется измеренным отношением давлений. Затраченный напор измеряется по повышению

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

температуры газа, поэтому моделирование должно обеспечить совпадение измеренного и рассчитанного повышения температуры.

Для решения задачи имеются данные заводских испытаний 16 компрессоров и СПЧ с числом ступеней 2 - 8, всего 49 ступеней. Центробежные компрессоры и СПЧ перекрывают широкий диапазон параметров по

— з

производительности Ун = 30 — 585 м / мин и отношению давлений п = 1,315 — 3,327, с конечным давлением рк = 2,8 - 15 МПа и эффективной мощностью N = 4,5 - 25 МВт.

Модель напора в Методе универсального моделирования содержит формулы, предложенные авторами монографии [15] и два эмпирических коэффициента, которые позволяют рассчитать напор в расчетной точке (коэффициент Кц), и наклон линейной напорной характеристики (коэффициент

Ху^о). В большинстве случаев надлежащий подбор коэффициентов Кц и

Хуго обеспечивает высокую точность моделирования.

Взаимное влияние последовательно расположенных центробежных ступеней практически отсутствует при выполнении определенных приемов проектирования межступенчатых переходных каналов. При делении элементов ступени на основные элементы взаимное влияние: рабочее колесо (РК) - диффузор (лопаточный диффузор (ЛД), безлопаточный диффузор (БЛД), диффузор -обратно-направляющий аппарат (ОНА) - учитывается приближенно.

Принцип моделирования потерь напора в элементах проточной части можно пояснить на примере РК. В основе моделирования лежит физическая модель течения, разработанная на основе тщательных исследований течения внутри РК [15]:

- на ограничивающих поверхностях пограничные слои тонкие, благодаря воздействию Кориолисова ускорения на вторичные течения. Это увеличивает потери трения, но предотвращает отрыв потока;

- на передней поверхности лопаток пограничные слои имеют большую толщину и сильно турбулизированы благодаря воздействию сил инерции, действующих по нормали к поверхности лопаток. Это увеличивает потери трения, но пневмометрические измерения и визуализация показали отсутствие развитого отрыва потока во всем диапазоне характеристик ступени;

- на задней поверхности лопаток пограничные слои имеют большую толщину и ламинаризированы благодаря воздействию сил инерции, действующих по нормали к поверхности лопаток. Это уменьшает потери трения, но своеобразная форма отрыва потока - след - возникает при замедлении, меньшем, чем в обычном диффузоре;

- до образования следа на задней поверхности невязкая диаграмма скоростей на лопатках весьма близка к действительной. После образования следа скорость в ядре потока, равная скорости в точке отрыва, остается постоянной до выхода из РК. На передней поверхности после отрыва потока скорость растет. Вихревые потери проявляются в форме смешения ядра потока с вихревой зоной. При обтекании пластинки пограничный слой на поверхности соседствует с невязким потоком.

На рис. 5 приведен пример сопоставления измеренных и рассчитанных характеристик после корректировки эмпирических коэффициентов для

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

компрессора ГПА-Ц-4А-76-1,7. Для всех 16 ЦК и СПЧ получена хорошая корреляция.

Полученный результат повышает надежность расчета характеристик компрессоров, проектируемых Методом универсального моделирования. Дополнительный результат заключается в том, что точность расчета характеристик компрессора с большой степенью вероятности гарантирует соответствие действительных характеристик ступеней с полученными расчетом по откорректированным коэффициентам. Такой результат позволяет использовать ступени испытанных ЦК как модельные ступени при создании новых машин, хотя испытания собственно этих ступеней не проводились. Для этих ступеней используется термин «виртуальные модельные ступени».

И 2,0 КГЦ '

1.3 1,8 1,7 1,6 1,5

1.4 1,3 1,2 1Д 1,0 0,9 0,8 0,7

Д, лгУмп а

20 30 40 50 60 70 вО Рис. 5. Сравнение газодинамических характеристик компрессора ГПА-Ц-4А-76-1,7: расчет по откорректированной модели потерь и напора, А - данные испытаний [19]

Рассчитаны характеристики следующих вариантов ступеней:

- первых ступеней шестнадцати ЦК и СПЧ с учетом входного патрубка («всасывающая ступень»);

- первых ступеней шестнадцати ЦК и СПЧ без учета входного патрубка («промежуточная ступень»);

- тридцати трех промежуточных ступеней;

- последних ступеней шестнадцати ЦК и СПЧ с кольцевыми сборными камерами («концевая ступень»).

Всего получены расчетные характеристики 81 ступени с безлопаточными и лопаточными диффузорами. Параметры проектирования этих ступеней лежат в широком диапазоне: коэффициент расхода - Фопт = 0,025...0,064, коэффициент напора - Угопт = 0,401...0,849, втулочное отношение - Бвт /= 0,258...0,483, радиальная протяженность диффузора - Д4 /^ = 1,316... 1,720. Наибольший КПД почти 89% рассчитан у ступени с наиболее благоприятными параметрами проектирования - умеренным коэффициентом расхода Фопт = 0,052 и небольшим коэффициентом напора угопт = 0,521 при достаточно протяженном безлопаточном диффузоре Д4 /^2 = 1,720.

Технический уровень модельных ступеней нового поколения, в сравнении со старыми образцами, демонстрируют графики на рис. 6.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

л ЕН? ^ПОЛ

кпд

ф

0,08 0,1 пол напор

а)

у™»0'95

¥пол0,85

1313 п --0,75

0,65

0,55

0,45

0,35

0,25

0,15

0,04 -КПД -

1 *

ф

0,06 Вн. напор

0,08 ОД

-* пол напор

б)

Рис. 6. Сопоставление газодинамических характеристик модельной ступени нового поколения П059/508 (а) и лицензионной ступени П063/638 (б) фирмы «Кларк» (США): А -

^пол ; • - П,  - ^вн [20]

На рис. 7 для примера показаны характеристики нескольких виртуальных ступеней.

¥пол КПД

0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15

руг

г у

- \

^-

\ и »

-_ \ -* ^- V

-\ у-- ж-Д-

Ф

0,015 0,035

—П036/641Л —П056/448

0,055 П042/648Л П064/512

0,075 0,095

П050/473

Рис. 7. Безразмерные характеристики нескольких виртуальных ступеней:_- КПД,----

коэффициент политропного напора упол [21]

Разработанный банк данных в составе 81 виртуальных ступеней позволяет существенно повысить надежность газодинамического проектирования и практически избежать ошибок. Достигнутый КПД ступеней с оптимальным сочетанием параметров проектирования и радиальных размеров составляет около 90%, что практически является границей возможного, так как потери трения газа о поверхности проточной части и внутренние протечки нельзя свести к нулю ни в

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

каком случае. Зона устойчивой работы ступеней также достигла рекордной ширины.

Созданный банк физических и виртуальных модельных ступеней позволяет сократить время для поиска оптимальных решений при проектировании ПЦК, а также повышает надежность газодинамического проектирования центробежных компрессоров для современных и перспективных промышленных установок.

Summary

Under the projects executed by the Method of universal modeling it is let out more than 35 types of industrial centrifugal compressors. The gas dynamic characteristics of 16 compressors received at production tests, are compared with the design. After specification of empirical factors, characteristics are modelled in all working range with the big accuracy. Characteristics of 81 steps which are a part of compressors are included in a databank for use by working out of new projects.

Key words: The Method of universal modelling, empirical factors, centrifugal compressors, modelling steps.

Литература

1. Шайхутдинов А.З., Хабибулин М.Г., Хисамеев И.Г. Некоторые результаты совместной деятельности потребителей и производителей в области создания новых и реконструкции действующих ГПА для предприятий РАО «Газпром» / Труды V международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». СПб.: СПбГПУ, 1999.

2. Шайхутдинов А.З., Жданов С.Ф., Огнев В.В. и др. Технологические и технические решения для реконструкции компрессорных станций/ Труды XII международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». СПб.: СПбГПУ, 2006.

3. Шайхутдинов А.З., Огнев В.В., Сальников С.Ю., Щуровский В.А. Технологические направления применения компрессоров на объектах ОАО «Газпром»/ Труды XIII международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». СПб.: СПбГПУ, 2007.

4. Шайхутдинов А.З., Огнев В.В., Сальников С.Ю., Щуровский В.А. Компрессорная техника для газовой промышленности: инновации и перспективы/ Труды XIV международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». СПб.: СПбГПУ, 2008.

5. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ / Под редакцией Галеркина Ю.Б. М.: Изд. «КХТ», 2010.

6. Васильев Ю.С. Комбинированный физико-математический эксперимент при гидравлических исследованиях: доклад 5-й Межвуз. конф. по физ. и матем. моделированию. Секция «Моделирование и теория подобия при решении гидравлич. и гидроэнергетич. задач». М. 1968. С. 49-53.

7. Васильев Ю.С., Виссарионов В.И., Кубышкин Л.И. Моделирование энергогидравлических процессов на аналоговых ЭВМ: Уч. пос. ЛПИ, 1978. 74 с.

8. Васильев Ю.С., Виссарионов В.И., Кубышкин Л.И. Решение гидроэнергетических задач на ЭВМ. М.: Энергоатомиздат, 1987. 158 с.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

9. Васильев Ю.С., Кукушкин В.А., Бальзанников М.И. Результаты энергогидравлических исследований водоприемников-водовыпусков с подвижным потоком на аэродинамическом стенде. Научные проблемы современного энергетического машиностроения и их решение: Тезисы доклада Всесоюзн. науч.-техн. конф. Л, 1987. С. 5-6.

10. Васильев Ю.С., Беляев С.Г., Елистратов В.В., Саморуков И.С. Физическое моделирование гидравлических процессов в элементах ГЭС и крупных насосных станций. Физическое и математическое моделирование гидравлических процессов при исследованиях крупных гидроузлов комплексного назначения: Тез. докл. науч.-техн. совещ. 1989.

11. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ/ Под редакцией Галеркина Ю.Б. М.: Изд. «КХТ». 2000.

12. Галеркин Ю.Б., Серегин В.С. Высокооборотный передатчик давления с переключающим устройством для исследования течения газа во вращающихся роторах турбомашин// Известия вузов. Энергетика. № 5. 1963.

13. Галеркин Ю.Б., Рекстин Ф.С. Методы исследования центробежных компрессорных машин. Машиностроение, 1969. 303 с.

14. Галеркин Ю.Б., Геллер М., Митрофанов В.П., Тевс А. Физические и численные эксперименты по исследованию течения в рабочем колесе промышленного центробежного компрессора/ Труды шестого международного симпозиума «Потребители-производители компрессоров и компрессорного оборудования». СПбГПУ, 2000. С. 65-70.

15. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982.

16. Y.Galerkin, K.Danilov, V.Mitrofanov, Elena Popova. Quasi - 3D calculations in Centrifugal Impeller Design. VDI Berichte 1425. Turbocompressoren im Industriellen Einsatz, Hannover. - 1998.

17. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ/ Под редакцией Галеркина Ю.Б. М.: Изд. «КХТ», 2005.

18. Васильев Ю.С., Родионов П.И., Соколовский М.И. Высокоэффективные центробежные компрессоры нового поколения// Промышленность России. 2000. № 10-11. С. 78-85.

19. Галеркин Ю.Б., Солдатова К.В. Новое поколение модельных ступеней для газодинамического проектирования центробежных компрессоров и сменных проточных частей. Часть 1// Компрессорная техника и пневматика. № 3. 2010. С. 15-22.

20. Галеркин Ю.Б., Солдатова К.В. Снижение энергопотребления при транспортировке газа за счет оптимизации газодинамических характеристик центробежных компрессоров газоперекачивающих агрегатов (ГПА)/ Международный научно-технический конгресс «Энергетика в глобальном мире». Красноярск, 2010. 16-18 июня. С. 241-242 .

21. Галеркин Ю.Б., Солдатова К.В. Новое поколение модельных ступеней для газодинамического проектирования центробежных компрессоров и сменных проточных частей. Часть 2// Компрессорная техника и пневматика. № 3. 2010. С. 15-22.

22. Прокофьев А.Ю. Совершенствование метода оптимального проектирования центробежных компрессорных ступеней введением модели потерь напора в квазитрехмерной постановке. / Дис...канд. техн. наук. СПбГПУ, 2003. 190 с.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

Поступила в редакцию

08 июня 2011 г

Васильев Юрий Сергеевич - д-р техн. наук, профессор, президент Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ). Тел.: 8-812-5526240, 8-921-9615913.

Галеркин Юрий Борисович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ). Тел.: 8-812-5526586, 8-921-9427340. E-mail: galerkin@mebil.stu.neva.ru

Солдатова Кристина Валерьевна - канд. техн. наук, доцент, докторант Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ). Тел.: 8-812-5526586, 8-905-2205070. E-mail: buck02@list.ru.

© Проблемы энергетики, 2011, № 9-10