Аналитические зависимости для определения рационального режима снижения скорости лесовозного автопоезда при дорожных ограничениях

Аналитические зависимости для определения рационального режима снижения скорости лесовозного автопоезда при дорожных

ограничениях

И. Р. Шегельман, В. И. Скрыпник, А. В. Кузнецов, А. С. Лещевич

Петрозаводский государственный университет

Аннотация: Получены зависимости, позволяющие определить оптимальный режим снижения скорости движения автопоезда при подходе к участкам, имеющим ее ограничения с обеспечением максимально допустимой по дорожным условиям средней скорости движения. Представленная методика позволит ускорить и уточнить расчеты при моделировании движения лесовозных автопоездов.

Ключевые слова: лесовозный транспорт, тяговые расчеты, моделирование движения, параметры движения, ограничения, торможение.

На основе тяговых расчетов в лесной отрасли может решаться комплекс технико-экономических задач, обеспечивающих эффективность транспортно-технологического освоения лесосырьевых баз

лесозаготовительных предприятий [1, 2, 5-12]. В частности, к таким задачам можно отнести [4]: определение производительности лесовозных автопоездов и схем вывозки леса - одноступенчатая, двухступенчатая; выбор оптимального типа лесовозного автопоезда для конкретных условий эксплуатации, при постепенной замене парка автопоездов на перспективные [9]; оценка трассы дорог по эксплуатационным условиям и условиям безопасности для разработки мероприятий по ремонту и реконструкции дорог; оптимизация схемы транспортного освоения, очередности вывозки леса с учетом эксплуатационных показателей дорог, сезонности их действия, потребностей потребителей по объемам и сортиментно-качественным показателям.

До настоящего времени на лесотранспорте тяговые расчеты выполняются на основе традиционного метода равновесных скоростей, который совершенствовался и уточнялся различными учеными [1, 2].

Однако, основной принцип, на котором базировались эти методы, оставался неизменным - скорость на каждом элементе продольного профиля определяется по условию равенства тягового усилия и суммарной силы сопротивления движению; в результате график скорости движения получается ступенчатым, скорость при переходе с одного участка на другой меняется мгновенно. При расчетах не учитываются многие факторы, влияющие на показатели движения, в частности, наличие инерционных и тормозных сил, варьирование тягового усилия с изменением скорости, непрерывное изменение уклона на вертикальных кривых, ограничение скорости движения по условиям видимости на вертикальных кривых и на закрытых поворотах на горизонтальных кривых с учетом центробежных сил. Проведенные исследования показали [5], что результаты расчетов на основе метода равновесных скоростей не обеспечивают достаточной точности, расчетные графики скоростей не адекватны фактическим.

На кафедре «Технологии и организации лесного комплекса» и в КарНИИЛПе (ПетрГУ) разработаны новые методы расчетов [3, 6-8], учитывающие все факторы, которые не принимаются во внимание при проведении расчетов по методу равновесных скоростей и позволяющие определять показатели движения не только в режиме разгона и замедления автопоезда с работающим двигателем с полным или частичным использованием мощности, но и в режиме движения накатом, при торможении двигателем, моторным тормозом, колесными тормозами и др.

Для облегчения расчетов вручную разработаны таблицы [6-8], а для проведения массовых расчетов разработаны алгоритм и «Программа расчета показателей движения лесовозных автопоездов», моделирующие процесс движения автопоезда во всех режимах движения [6-8].

Алгоритмом программы с использованием ряда логических условий моделируется переход к расчету скорости на одной передачи к расчету на

другой, смена режимов движения при наличии ограничений скорости на отдельных участках, снижение скорости на предыдущем участке с тем, чтобы при подходе к участку, имеющему ограничения скорости, она не превысила величины ограничения. Для выполнения этого условия при моделировании движения лесовозных автопоездов производились многочисленные расчеты через короткие интервалы с тем, чтобы определить расстояние до точки начала торможения и скорости, при достижении которой, следует его производить в различных режимах (торможение двигателем, моторным тормозом, колесными тормозами) [6-8].

Для уменьшения объемов расчетов и уточнения результатов указанных показателей предлагается вместо проведения большего числа итеративных вычислений решить систему двух уравнений, одним из которых определяется значение скорости в точке начала торможения, а вторым - скорость в точке начала ограничения при торможении автопоезда в заданном режиме.

В работах [6-8] для условий движения на прямолинейных в профиле участках скорость движения определяется по формуле:

2 „ А - БУ2

к = А - ^Г'

еаа

С 2

где А = а - Оо± 01 + О —; В = Ь + ксАО^ ; у0 - скорость движения в начале

Кг

участка, м/с; V - скорость движения автопоезда в конце участка, м/с; £ -длина расчетного участка, м; О - вес автопоезда, кгс; Яг - радиус горизонтальной кривой; Сг - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления движению на горизонтальных кривых; Я - радиус вертикальной кривой (при расчете показателей движения на вертикальных выпуклых кривых применяется со знаком «+», на вогнутой кривой со знаком «-»); а и Ь - коэффициенты зависимости, аппроксимирующей тяговую или тормозную характеристику автопоезда в виде ^ = a-bv2; ю - коэффициент

сопротивления качению; 8 - коэффициент учета инерции вращающихся масс; кс, А, О - соответственно коэффициент сопротивления воздушной среды для автомобиля, коэффициент, учитывающий дополнительное сопротивление от прицепов; лобовая площадь автомобиля, м2; I - продольный уклон; g -ускорение силы тяжести, м/с2.

Тогда на прямолинейных в профиле участках скорость автопоезда, в начале участка торможения - уНТ, определим по формуле:

в 2 , А - БУ20

=А - -аеБТГ,

е О

где Бн - длина участка, м; Бт - тормозной путь, м.

т

Обозначив, д 2Б"'0 = К и учитывая, что значение функционала еа5~ с

А - БУ2

2Бg

-Б

е О5

точностью превышающей 0,5% аппроксимируется зависимостью

е°5 = 1 + аБТ [7, 8] получим:

БУ2н = А) - К - аБтК.

В режиме торможения

^ = А - ^

е

где А = а> - Оо± Ог; а) и Б} - коэффициенты зависимости, аппроксимирующие тормозную характеристику в виде ¥} = а) - Б}у2;

е О5 ' = 1 + а)БТ .

А) - Б)V2

БVI = А) - А Б) ^Т 1 + а) БТ

огр 1 -1- с

тогда Бv 2НТ = Б) v2oгр + Б) v2oгрaSТ - А - А а}БТ + А, учитывая, что Б)/Б = С, получим:

Б^2ор + Б^с&т + А)а)Бт -СА + СК + СКаБТ = 0, отсюда:

_ B)v2oгр - СА + СК

^ _ Аа-в^у-акс •

Достоверность выведенных зависимостей подтверждается следующим примером. Автопоезд МАЗ-6303-26+МАЗ-83781 с полной нагрузкой начал движение на участке длиной 180 с уклоном - 0,030 с начальной скоростью 14 м/сек на 8 передаче КПП; ш=0,02; скорость ограничения на следующем участке - 14 м/сек. Определить тормозной путь, расстояние, которое пройдет автопоезд до точки начала торможения моторным тормозом и скорость, с которой следует начать торможение.

С использованием таблиц, приведенных в работах [7, 8] находим:

<2=1047,8, В=0,972, ¿=-402, В=0,951.

А = 1047,8-48000(0,02-0,01) =567,8; А} = -402-48000(0,02-0,01) = -882 ;

„ 567,8-0,972  142 ос1П >

К = 6+ 0,0004-180 _3519; а=°'0004; ^=0'00039; С=°'978.

0,951  142 -0,978  567,8 + 0,978  374

зТ _-_ 44,48 м

- 0,951  0,00039  196 - 882  0,00039 - 0,0004  347  0,978

Разгон автопоезда производится на расстоянии 180-44,48=135,52 м. Скорость в конце разгона при переходе к режиму торможения:

^^ 2 .^о 567,8-0,972  142

0,972  V2 = 567,8--' , ^^-= 209 ; у=14,68 м/с.

Для проверки определим скорость автопоезда в точке начала ограничения.

2 оо. 882-0,951  14,682

0,972  Vт2 = -882--'-_ 186,9 ; у=14,01 м/с.

1,01688

Таким образом, доказана правильность разработанного метода и высокая точность расчетов.

При значительном превышении скорости движения на участке величины допустимой скорости на следующем участке мощности моторного

тормоза может не хватить для своевременного снижения скорости в заданном режиме, или тормозной путь будет слишком велик, что приведет к значительному снижению средней скорости движения на участке. Рассмотрим случай, когда для снижения скорости необходимо совместное торможение моторным тормозом и колесными тормозами.

Автопоезд МАЗ-6303-26 + МАЗ-83781 с полной нагрузкой начал движение на участке длиной 180 м с уклоном - 0,030 с начальной скоростью 15 м/сек на 8 передаче КПП; ш=0,020; на следующем участке ограничение скорости составляет 14 м/сек. Определить тормозной путь, расстояние, которое пройдет автопоезд до точки начала совместного торможения моторным тормозом и колесными тормозами. Движение в зимнее время по снежно-ледяной дороге фсц=0,1. Коэффициент торможения колесными тормозами принимается равным 0,5 от фсц и составляет 0,05.

А = 1047,8 -48000(0,02 -0,03) = 1527,8 ; £=972;

А) = -402 - 48000  0,05- 48000(0,02 -0,003) = -2322 ; В)=0,951;

„ 1527,8-0,972  152 ,

К = 1 + 0,0004-180 =12212; а=°'0004; ^=0'00039; С=°'978.

0,951  142 - 0,978  1527,8 + 0,978  1221,2 __ „

БТ =-= 77,53 м

Т - 0,951  0,00039  225 - 2322  0,00039 - 0,0004  1221  0,978

Расстояние до точки начала торможения 180-77,53=102,47 м.

Скорость в точке начала торможения:

2 1527,8-0, 972  152

0,972 у2 =1527,8------= 269,3 • у=16 65 м/с

1 + 0,0004  102,47 ' '

Скорость в точке ограничения:

2 „„„„ -2322-0,972  16,652 70_

0,972 у2 =-2322--:-:-= 187,84 ; у=14 05 м/с

1 + 0,00039  77,53 ' '

На вертикальных кривых расчетные формулы для определения скорости движения усложняются [7, 8]:

( Л bs=a -ia - bv2

—-St

GS

e

+ P

V e

где p - определяются по зависимости, приведенной в работе [7].

Р =

2 I Л G2 S 1 , GS

2BRe g

-1

—£-S

GS

V e У

где Re - радиус вертикальной кривой, м.

Значение функционала p с достаточной точностью аппроксимируется зависимостью [7, 8]:

P = YS2.

В таблицах [7, 8] p определяется при r=1000 м. Для R имеющим другое 1000

значение y = Yl000-R-.

Следовательно, при длине участка S скорость на любом расстоянии от начала участка:

Bv2H = A - K-aSK ±p = A - K-aST ±y(S - ST)2;

Bv2H = A - K -aST + S2 - 2SST + S2T;

Bv2H = A - K -aST К + p = A - K-aST +r(S - ST)2;

BvH = A - K - aSTK + YS2 - 2 YSS2 ;

T 5 5 T

B)vH = AC - KC - CaSTK + C YS2 - C2 YSST + C YS2. /114

5 5 T 5 T

В режиме торможения:

B)v2 = A) - A) - B)vH +GS

1 + a% 2BReg JgSst 2BReg R '

S

Б^2 + Б^аБт = А) + А)а)Бт - А) + Б^н + 05(1 + а>2Цт) ---0-5а)Бт +

р р 1 1 н —БТ 9 й) Р гг 9 й) Р гг

2Б% ge

2Б)Я^ 2Б)Я^

+ -а)БтОБ-;

я т я

БV2 + Б^сс8т = А)а)Бт + Б^Н--05а)Бт + — -а)Бт02;

огр огр т т Н 2Б)Я^ т Я т Я

Б^2н = Б^2 + Б^2аБт - А)а)Бт + а)Бт-°5--- а)Б2°;

Н огр огр т т т 2Б)Я^ Я т Я

АС - КС - СаБТК + Су Б2¡5 - С2у8 Бт/5 + СуБ2т - Б)v2oгp - Б^2огр

+ А)а)Бт - + + а)Б2т° = 0.

т т 2Б)Яеg Я т Я

Значение А определяется зависимостью:

А) = Г а) + V = А>а - Ява+Яоа.

Обозначив,

АС - КС - Су Б2/5 - Б^2огр = к;

- СаК - СауБ/5 - Б) v2oгpa + ГА)БОV - а-05 = к2;

Я ) 2Б)Яg

О , _ )0 =

я а) + Су/5 + а)Я = щ.

Получим квадратное уравнение, в результате решения которого определяется тормозной путь, и расстояние до точки начала торможения остальные показатели (скорость в точке начала торможения и скорость, достигаемая автопоездом):

к} + к2Бт + к3Б = 0.

Пример расчета показателей при движении автопоезда по вертикальной кривой. Автопоезд МАЗ-6303-26 + МАЗ 89781, вес 48000 кгс начал движение на участке вертикальной кривой радиусом 5000 м на 8 передаче КПП с

начальной скоростью 15 м/сек; /=-0,010, ш=0,020. ограничение скорости на следующем участке 14 м/сек. Определить тормозной путь, расстояние, которое пройдет автопоезд до точки начала совместного торможения моторным тормозом и колесными тормозами. Движение летом по гравийной дороге. Коэффициент торможения колесными тормозами ^=0,1.

А = 1047,8 - 48000(0,020 - 0,010) = 567,8;В = 0,972.

Л) = -402 - 48000  0,10 - 48000(0,02 - 0,01) = 5682;В) = 0,951.

С = 0,978; К = 567,8 - 0,972 = 323,2; ^0=0,0089; у=0,0879.

1 + 0,0004  200

к1 = 567  0,978 - 323,2  0,978 - 0,951  196 + 0,978  2002  0,0089/5 = 121,63;

к2 = 0,978  0,0004  323,2 - 0,978  2/200  0,0089/5 - 0,951  196  0,0004 + (-5682 + -20 •

48000/0,00039 - 0,00039  48000'1048 + 48000 = 2,86;

/ 2  0,951  5000  9,81 5000

= 48000  0,00039 + 0,978  0,0089/5 + 0,00039  48000 = 0,00922.

3 5000 5000

Тормозной путь

0 2,86 + V2,862 - 4  121,6  0,00922 г , „

£Т = —-—-----= 51,2 м.

Т 2  0,00922

Расстояние до точки, где следует начать торможение в заданном режиме £ - бт = 148,8 м.

Значение скорости, которой достигает автопоезд в точке начала торможения:

^ „„„ 567,8 - 0,972  152 0,0088  148,82 „„„ „ „„,, „„„ , , . п

Е\2 = 567,8------+ —-— = 238,3 - 38,41 = 277,1; У=16,9

1 + 0,0004  148,8 5

м\сек.

Скорость в точке ограничения:

148 8

B)v2 = -5682 +-- • 48000

5000

5682 +1428 - 0,951 • 16,9

2

0,00879 • 51,2 5

2

+

1 + 0,00039 • 51,2

+ 4,61 = 18,74;.

1,020

у=14,05 м\сек.

Полученные зависимости дают возможность определить оптимальный режим снижения скорости движения автопоезда при подходе к участкам, имеющим ее ограничения с обеспечением максимально допустимой по дорожным условиям средней скорости движения без проведения значительного объема итеративных вычислений, что позволит ускорить и уточнить расчеты при моделировании движения лесовозных автопоездов с использованием ПЭВМ.

1. Ильин Б. А. Тягово-эксплуатационные расчеты при проектировании лесовозных дорог. Л.: ЛТА, 1986. 70 с.

2. Корунов, М. М. Тагильцев Н. Д. Примеры и задачи по сухопутному транспорту леса. М.: Лесная промышленность, 1976. 94 с.

3. Кувалдин Б. И., Скрыпник В. И. Расчеты на ЭВМ режимов движения лесовозных автопоездов // Известия вузов. Лесной журнал. 1976. № 6. С. 60-

4. Кузнецов А.В., Скрыпник В.И., Крупко А.М. Принципы подхода к объемному календарному планированию при проведении лесотранспортных работ // Инженерный вестник Дона, 2012, № 2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/881.

5. Скрыпник В. И., Кузнецов А. В. Оценка точности и адекватности новых методов расчета показателей движения лесовозных автопоездов // Всероссийская науч.-техн. конф. «Вузовская наука - региону». Вологда: ВоГТУ, 2008. С. 283-286.

Литература

65.

6. Шегельман И. Р., Скрыпник В. И., Пладов А. В., Кочанов А. Н., Кузнецов В. А. Моделирование движения лесовозных автопоездов на ПВЭМ. Петрозаводск: ПетрГУ, 2003. 234 с.

7. Шегельман И. Р., Скрыпник В. И., Кузнецов А. В. Эффективная организация автомобильного транспорта леса. Петрозаводск: ПетрГУ, 2007. 280 с.

8. Шегельман И. Р., Скрыпник В. И., Кузнецов А. В., Пладов А. В. Вывозка леса автопоездами. Техника. Технология. Организация. СПб: ПРОФИКС, 2008. 304 с.

9. Шегельман И. Р., Скрыпник В. И., Кузнецов А. В., Васильев А. С. Обоснование направлений повышения эффективности функционирования лесовозных автопоездов // Инженерный вестник Дона, 2013, № 4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2007.

10. Zhen-Wei Feng, Douglas Robert A. Logging Truck Vehicle Performance Prediction for Efficient Resource Transportation System Planning: Computer Modelling Approach // Journal of Forest Engineering. 1993. №4 (2). pp. 7-18.

11. McCormack R.J. TRUCKSIM - A Log Truck Performance Simulator // Journal of Forest Engineering. 1990. №2 (1). pp. 31-37.

12. Holzleitner F., Kanzian C., Stampfer K. Analyzing time and fuel consumption in road transport of round wood with an onboard fleet manager // Eur J Forest Res (130). 2011. pp. 293-301.

References

1. Il'in B. A. Tjagovo-jekspluatacionnye raschety pri proektirovanii lesovoznyh dorog [Traction and performance calculations for the design of forest roads]. L.: LTA, 1986. 70 p.

2. Korunov M. M., Tagil'cev N. D. Primery i zadachi po suhoputnomu transporta lesa [Examples and problems on land transport timber]. M.: Lesnaja promyshlennost', 1976. 94 p.

3. Kuvaldin B.I., Skrypnik V.I. Izvestija vuzov. Lesnoj zhurnal. 1976. № 6. pp. 60-65.

4. Kuznecov A.V., Skrypnik V.I., Krupko A.M. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2012, № 2 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/881.

5. Skrypnik V.I., Kuznecov A.V. Vserossijskaja nauch.-tehn. konf. «Vuzovskaja nauka - regionu»: trudy (Proc. All-Russian Scientific and Technical Conference "University Science - Region"). Vologda, 2008, pp. 283-286.

6. Shegel'man I. R., Skrypnik V. I., Pladov A. V., Kochanov A. N., Kuznecov V. A. Modelirovanie dvizhenija lesovoznyh avtopoezdov na PVJeM [Simulation of the motion of logging trucks on PVEM]. Petrozavodsk: PetrGU, 2003. 234 p.

7. Shegel'man I. R., Skrypnik V. I., Kuznecov A. V. Jeffektivnaja organizacija avtomobil'nogo transporta lesa [Effective organization of road transport timber]. Petrozavodsk: PetrGU, 2007. 280 p.

8. Shegel'man I. R., Skrypnik V. I., Kuznecov A. V., Pladov A. V. Vyvozka lesa avtopoezdami. Tehnika. Tehnologija. Organizacija [Transporting timber road trains. Technology. Organization]. SPb: PROFIKS, 2008. 304 p.

9. Shegel'man I.R., Skrypnik V.I., Kuznecov A.V., Vasil'ev A.S. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2013, № 4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4y2013/2007.

10. Zhen-Wei Feng, Douglas Robert A. Journal of Forest Engineering. 1993. №4 (2). pp. 7-18.

11. McCormack R.J. Journal of Forest Engineering. 1990. №2 (1). pp. 3137.

12. Holzleitner F., Kanzian C., Stampfer K. Eur J Forest Res (130). 2011. pp. 293-301.