МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ К РАЗРАБОТКЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОМБИНАЦИИ РЕШЁТ В СИСТЕМЕ ОЧИСТКИ ЗЕРНОУБОРОЧНОГО КОМБАЙНА

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

Научная статья УДК 631.354.2.001.2

ао1: 10.37670/2073-0853-2023-100-2-80-83

Методические положения к разработке математической модели комбинации решёт в системе очистки зерноуборочного комбайна

Александр Петрович Ловчиков, Сергей Николаевич Кулагин

Южно-Уральский государственный аграрный университет, Троицк, Челябинская область, Россия

Аннотация. Исследование проведено с целью обоснования методических подходов к разработке математической модели комбинации решёт в системе очистки зерноуборочного комбайна. Исследование базируется на общелогическом методе и математическом анализе. В ходе выполнения исследования рассмотрены силы, действующие при выполнении процесса сепарации зернового вороха в системе очистки комбайна. Выявлено, что при сепарации зернового вороха на решётах очистки комбайна образуется система в виде аналитических зависимостей, что необходимо учитывать при разработке математической модели комбинации решёт в системе очистки зерноуборочного комбайна. Получено выражение, характеризующее потери энергии воздушного потока на разгон компонентов растительного происхождения зернового вороха на решётах системы очистки комбайна в пределах изменения скорости от 0 до уг.

Ключевые слова: зерноуборочный комбайн, очистка, зерновой ворох, сила, решето, воздушный поток.

Для цитирования: Ловчиков А.П., Кулагин С.Н. Методические положения к разработке математической модели комбинации решёт в системе очистки зерноуборочного комбайна // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2023. № 2 (100). С. 80 - 83. https://doi.org/10.37670/2073-0853-2023-100-2-80-83.

Original article

Methodological provisions for the development of a mathematical model of the combination of sieves in the cleaning system of a combine harvester

Aleksandr P. Lovchikov, Sergey N. ^lagin

South Ural State Agrarian University, Troitsk, Chelyabinsk region, Russia

Abstract. The study was conducted in order to substantiate methodological approaches to the development of a mathematical model of the combination of sieves in the cleaning system of a combine harvester. The research is based on the general logical method and mathematical analysis. In the course of the study, the forces acting during the separation process of the grain heap in the combine cleaning system are considered. It is revealed that during the separation of the grain heap on the combine cleaning sieves, a system is formed in the form of analytical dependencies, which must be taken into account when developing a mathematical model of the combination of sieves in the combine cleaning system. An expression characterizing the loss of air flow energy for the acceleration of components of plant origin of the grain heap on the screens of the combine cleaning system within the speed range from 0 to vr is obtained.

Keywords: combine harvester, cleaning, grain heap, force, sieve, air flow.

For citation: Lovchikov A.P., Kulagin S.N. Methodological provisions for the development of a mathematical model of the combination of sieves in the cleaning system of a combine harvester. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2023; 100(2): 80-83. (In Russ.). https://doi.org/10.37670/2073-0853-2023-100-2-80-83.

При обмолоте хлебной массы в молотильно-сепарирующем устройстве зерноуборочного комбайна образуется зерновой ворох [1 - 4]. Зерновой ворох, поступающий на решёта системы очистки зерноуборочного комбайна, это смесь компонентов с различными коэффициентами парусности [4 - 7]. Для интенсификации процесса сепарации зерна из смеси она подвергается технологическому воздействию со стороны воздуха [4, 7, 8]. За счёт этого в зерновом ворохе образуется пространственная решётка, сквозь которую осуществляется перемещение зерна к поверхности решета. Наличие поверхности решета и их ко-

лебаний, технологического воздуха и зернового вороха в системе очистки комбайна приводит к образованию процесса сепарации зерна, который характеризуется сложностью своего протекания и требует дальнейшего исследования.

Исследование проводили с целью выявления новых закономерностей, характеризующих процесс сепарации зернового вороха в системе воздушно-решётной очистки зерноуборочного комбайна. Исследование базируется на общелогическом методе, математическом анализе и методических положениях системного анализа [8 - 10].

Результаты и обсуждение. Компоненты (зерно, части растительного материала) зернового вороха, неподвижно лежащие на поверхности решёт, под действием воздушного потока и колебаний решёт системы очистки комбайна могут двигаться по поверхности, отрываться от неё и переходить в аэрорированное состояние. Части растительного материала (сбоина, полова, измельчённый стеблестой) при определённой критической скорости воздуха начинают трогаться, затем двигаться ускоренно. Начальный участок пути, где скорость частиц компонентов увеличивается от vn = 0 до Vk = const, называется разгонным участком, на котором компоненты движутся с ускорением. Длина разгонного участка зависит от аэродинамических свойств компонентов зернового вороха, их скорости витания и критической скорости, от параметров воздушного потока, его скорости, плотности воздуха и от состояния и материала поверхности.

В общем на неподвижные компоненты (частицу) ввоздушном потоке действует сила веса, сила давления потока, сила аутогезии, подъёмная сила и сила трения:

Fr = G + Fdav + Fayt + Fpod + Ftr, (1) где Fr - равнодействующая сила, Н; G - вес компонента, кг; FdaV - сила давления воздушного потока, Н; Fayt - сила аутогезии (взаимодействия компонентов между собой), Н; Fpod - подъёмная сила, Н; Ftr - сила трения компонентов о поверхность, Н.

Величину силы давления воздушного потока на частицу можно рассчитать по формуле [11, 12]:

Fdav=cS-pv-^ ,

где c - коэффициент сопротивления компонента или частицы;

S - миделевое сечение компонента или частицы, м2;

р - плотность воздуха, кг/м3; U - скорость воздушного потока, м/с. Из выражения (2) следует, что сила воздействия воздушного потока на компонент зернового вороха пропорциональна второй степени его скорости, т.е. Fdav ~ U2, а это означает, что при уменьшении скорости воздушного потока сила, воздействующая на компонент, уменьшается в квадрат раз.

Сила аутогезии определяется формой и состоянием поверхности компонентов или частиц зернового вороха. Отрыв слоя зернового вороха от поверхности решёт происходит следующим образом. Сначала отрываются верхние, более крупные по размеру компоненты или частицы, затем мелкие. Удаление верхних компонентов возможно при Fayt < Fad (сила адгезии, Н). Причём крупные компоненты по размеру

отрываются от поверхности решёт сначала при меньших скоростях воздушного потока. Величина силы зависит от зазора между компонентом или частицей зернового вороха и плоскостью решета.

Подъёмная сила определяется из выражения [12]:

Ррвё = Рёау' &

В ранее опубликованных работах [11, 12] отмечается, что подъёмная сила, согласно исследованиям Н.Е. Жуковского, определяется в основном градиентом скорости по поперечному сечению воздушного потока. Увеличение

сШ

градиента скорости I = — ведёт к увеличению

подъёмной силы. Подъёмная сила является главной причиной отрыва компонентов как частиц зернового вороха от поверхности решёт.

Силу трения между компонентами и поверхностью решёт можно записать как:

Р1г = к-{С+

где к - коэффициент трения.

Примем допущение, что = 0.

Далее рассмотрим отрыв компонентов как частиц зернового вороха от поверхности решета. Явление отрыва компонентов зернового вороха от поверхности решета произойдёт тогда, когда скорость воздушного потока достигнет критической скорости. При увеличении скорости потока отдельные компоненты (прежде всего растительного происхождения) зернового вороха будут в массовом порядке отрываться и переходить в аэрированное состояние. В этом случае > С и отрыв компонентов от поверхности решета начинается со скольжения или перекатывания. При < С подъём компонентов невозможен. При = С - предел подъёма компонентов (растительного происхождения) зернового вороха и скорость воздушного потока является критической.

Отрыв компонентов растительного происхождения зернового вороха от поверхности решета очистки комбайна зависит не только от скорости воздуха, но и от времени воздействия на них воздушным потоком. Известно, что с увеличением геометрического размера компонентов растут силы, препятствующие их закреплению на поверхности [12]. При этом отмечается, что при = 0 и Рау( = 0 удаление крупных по размеру компонентов зависит только от скорости воздушного потока и происходит на границе «слой - поверхность».

Процесс отрыва компонентов растительного происхождения зернового вороха осуществляется следующим образом. Под воздействием воздушного потока сначала происходит сдвиг или качение компонентов как частиц, потом скольжение или перекатывание, затем отрыв и переход в аэрированное состояние. Аэродинами-

Известия Оренбургского государственного аграрного университета. № 2

Технические науки

ческая подъёмная сила должна преодолеть вес С компонента зернового вороха и силу аутогезии между компонентами, т.е.:

Ерой = С + Еау1.

При этом необходимо иметь в виду, вес компонента [12] пропорционален линейному размеру / в третьей степени С ~ /3, а это означает, что крупные компоненты зернового вороха более эффективно удаляются с поверхности решёт, так как С > Еаф

Движение компонентов, перешедших во взвешенное состояние, происходит с ускорением и в пределе достигает постоянной скорости, которая всегда меньше скорости движения воздушного потока. Эта разность скоростей и даёт возможность двигаться компонентам зернового вороха:

Шг

Сu-Vrг

= Е,

771,

(U~vz)2

= Е,

где тг - масса зерновки (полноценного зерна) зернового вороха, кг;

- скорость зерновки (полноценного зерна) зернового вороха, м/с,

т.е. при сепарации зернового вороха на решётах очистки комбайна образуется система:

({/- Уг)2 _ Е-

тг

ную

тг • v¿

= Е. Для получения такой энергии

необходим объём воздушного потока Qv (м3), тг • V^

при давлении Р, или---= • отсюда:

Из выражения (9) следует, что для придания компонентам массой т, растительного происхождения зернового вороха скорости V,- необходим воздушный Qv объём при давлении Р,.

тг •

1 2

тг Л

~ 2 '

где т, - масса компонента растительного происхождения зернового вороха, кг; V, - скорость компонента растительного происхождения зернового вороха, м/с. В этом случае разность скоростей также даёт возможность двигаться зерновкам:

тж.<н=*£ = Ет 2 2

Кинетическая энергия компонентов растительного происхождения и зерновки возникает за счёт передачи энергии воздушного потока зерновому вороху. В этом случае можно определить скорость движения компонентов зернового вороха в зависимости от скорости воздушного потока. В вертикальном потоке разность между скоростями воздушного потока и компонентами зернового примерно равна их скорости витания.

Для перевода из состояния покоя в движение со скоростью компонентов зернового вороха массой т,, необходимо затратить энергию, рав-

При этом потери энергии воздушного потока на разгон компонентов растительного происхождения зернового вороха можно определить из уравнения момента количества движения [11, 12]: mz-dvr = F- dt,

где F - сила воздушного потока, Н.

В окончательном виде можно записать как [11, 12]:

Е = pvQv"r

2

Выражение (11) характеризует потери энергии воздушного потока на разгон компонентов растительного происхождения зернового вороха на решётах системы очистки комбайна в пределах изменения скорости от 0 до vr или времени от to = 0 до t.

Вывод. Результаты исследования свидетельствуют о взаимодействии разнородных сил в ходе протекания процесса сепарации зернового вороха на решётах системы очистки зерноуборочного комбайна, поскольку имеются две подсистемы в виде верхнего и нижнего решёт, на которых зерновой ворох различного фракционного состава по компонентам подвергается технологическому воздействию воздушным потоком. Этот факт необходимо учитывать при разработке математической модели комбинации решёт системы очистки зерноуборочного комбайна.

Список источников

1. Бышов Н.В., Ряднов А.И., Федорова О.Ф. Машина для уборки зерновых культур // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. 2018. № 1 (49). С. 220 - 227.

2. Результаты аналитических исследований технических параметров зерноуборочных комбайнов / Е.Е. Демин, А.С. Старцев, Е.С. Нестеров, Р.В. Бровкова // Аграрный научный журнал. 2018. № 9. С. 56 - 60.

3. Тихоновский, В.В., Блынский Ю.Н., Гуськов Ю.А. Повышение эффективности работы машин на уборке зерновых в Сибири // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. 2016. № 3 (250). С. 72 - 82.

4. К разработке стационарного процесса обмолота хлебной массы комбайном с классическим молотильно-сепарирующим устройством / А.И. Ряднов, А.П. Лов-чиков, О.С. Шагин, В.А. Шахов // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. 2019. № 2 (54). С. 314 - 322.

5. Lovchikov A.P., Ognev I.I. Theoretikal background for the development of stationary process of grain threshing with a combine harvester //E3S Web of Conferences. International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (ICMTMTE 2020). 2020. С. 01004.

6. Тишанинов К.Н. Проблемы современной послеуборочной очистки зерна // Наука в Центральной России. 2020. № 1 (43). С. 27 - 36.

7. Аэродинамические и размерные характеристики компонентов зернового вороха «невейка» при поточной уборке урожая / П.А. Патрин, Б.Е. Солодовченко, С.И. Чемоданов, А.В. Кузнецов // Тепломассообмен и сепарация в сельскохозяйственных процессах: сб. науч. трудов. Новосибирск: Институт теплофизики,1980. С. 25 - 39.

8. Методический подход к исследованию эффективности технологических подпроцессов ветро-решётной очистки зерноуборочного комбайна / А.П. Ловчиков, С.А. Турчанинов, А.О. Бжезовский и др. // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2020. № 3 (83). С. 178 - 184.

9. Ловчиков А.П., Бжезовский А.О., Макаровская З.В. Разработка комбинированной системы очистки зернового вороха зерноуборочного комбайна // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2020. № 3 (83). С. 157 - 159.

10. Ловчиков А.П. Теоретические предпосылки комбинации решёт системы очистки зерноуборочного комбайна // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2022. № 3 (95). С. 116 - 119.

11. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М: Мир, 1975. 137 с.

12. Соболев А.А., Мельников П.А., Тютюнник А.О. Движение частиц в воздушном потоке // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. 2011. № 3 (17). С. 82 - 86.

References

1. Byshow N.V., Ryadnov, A.I., Fedorova O.A. Grain Harvesting Machine. Proceedings ofNizhnevolzhskiy agrouni-versity complex: science and higher vocational education. 2018; 49(1): 220-227.

2. Results of the analytical studies of technical parameters of combined harvester /E.E. Demin, A.S. Startsev, E.S. Nesterov, R.V. Brovkova. Agrarian Scientific Journal. 2018; 9: 56-60.

3. Tikhonovskiy V.V., Blynskiy Yu.N., Guskov Yu.A. Improving the efficiency of grain harvesting machines in Siberia. Siberian Herald of Agricultural Science. 2016; 250(3): 72-82.

4. To develop a stationary process of threshing bread mass by a combine harvester with a classic threshing and separating device / A.I. Ryadnov, A.P. Lovchikov, O.S. Shagin, V.A. Shakhov. Proceedings of Nizhnevolzhskiy agrouniversity complex: science and higher vocational education. 2019; 54(2): 314-322.

5. Lovchikov A.P., Ognev I.I. Theoretikal background for the development of stationary process of grain threshing with a combine harvester //E3S Web of Conferences. International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (ICMTMTE 2020). 2020. C. 01004.

6. Tishaninov K.N. Problems of modern post-harvest grain cleaning. Science in the Central Russia. 2020; 43(1): 27-36.

7. Aerodynamic and dimensional characteristics of the components of the grain heap "neveyka" during in-line harvesting / P. A. Patrin, B.E. Solodovchenko, S.I. Chemodanov, A.V. Kyznetsov// Heat and mass transfer and separation in agricultural processes: collection of scientific papers. Novosibirsk: Institute of Thermophysics, 1980. P. 25 - 39.

8. Methodical approach to studies on the efficitncy of technological sub-processes of wind-riddle of a grain-harvesting combine / A.P. Lovchikov, A.O. Brzhezovsky, S.A. Turchaninov, O.S. Shagin. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2020; 83(3): 178-184.

9. Lovchikov A.P., Brzhezovsky A.O., Makarovskaya Z.V. The development of a combined system of grain-chaff separation of grain-harvester-thresher. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2020: 83(3): 157-159.

10. Lovchikov A.P. Theoretical background of the grid combination of a combine harvester cleaning system. Izvestia Orenburg State Agrarian University. 2022; 95(3): 116-119.

11. Busroyd R. Gas flow with suspended particles. M: Mir, 1975. 137 р.

12. Sobolev A.A., Melnikov P.A., Tyutyunnik A.O. Movement of particles in the air stream. Science Vector of Togliatti State University. 2011; 17(3): 82-86.

Александр Петрович Ловчиков, доктор технических наук, профессор, alovcikov@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-8598-252X

Сергей Николаевич Кулагин, аспирант, kulagin.snk@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-5407-015X

Aleksandr P. Lovchikov, Doctor of Technical Sciences, Professor, alovcikov@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-8598-252X.

Sergey N. ^lagin, postgraduate, kulagin.snk@gmail.com, https://orcid.org/0000-0001-5407-015X

Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.

Статья поступила в редакцию 21.02.2023; одобрена после рецензирования 15.03.2023; принята к публикации 15.03.2023.

The article was submitted 21.02.2023; approved after reviewing 15.03.2023; accepted for publication 15.03.2023. -♦-