ЦИФРОВОЙ АППРОКСИМАТОР НА ОСНОВЕ НЕПРЕРЫВНЫХ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ТАБУЛИРОВАНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ АППРОКСИМАЦИИ

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано для расчета произвольных функций в специализированных устройствах обработки информации.
Известно устройство для вычисления элементарных функций таблично-алгоритмическим методом [1]. Достоинством метода является высокая точность и скорость вычислений. Недостатком является резкое увеличение объема памяти ПЗУ при увеличении числа разрядов и возможность вычисления только элементарных функций. Также известно цифровое устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций (НКЛФ) [2]. Недостатком этого устройства является возможность вычислять только один вид функций, чьи коэффициенты аппроксимации занесены в ПЗУ. Это требует предварительного расчета коэффициентов аппроксимации и их записи в ПЗУ.
Целью данной полезной модели является реализация вычислительного механизма основе НКЛФ, не требующего предварительного расчета коэффициентов аппроксимации.
Для реализации поставленной задачи предлагается использовать НКЛФ следующего вида:
1
1
где l - счетчик суммы; x - шаг аппроксимации;  - коэффициент аппроксимации, y - значения функции в узлах аппроксимации.
Особенностью рассматриваемой функции является фиксированный шаг узлов аппроксимации (расстояние между координатами X).
На чертеже 1 представлено устройство, реализующее алгоритм (1). Оно содержит три блока памяти: два для хранения координат узлов аппроксимации (координата Х со знаком минус) и один для хранения аргументов вычисляемой функции.
l-1
l-2
l
l-1
Блоки памяти, хранящие координаты узлов аппроксимации, участвуют в формировании коэффициентов аппроксимации. В формировании коэффициентов участвуют также: буферный регистр, накапливающий три значения функции (у, y, y,), сумматор, умножитель и инвертор для реализации составляющей -2·y). Для реализации коэффициента аппроксимации также требуется буферный регистр для извлечения в него X-координат двух ближайших узлов аппроксимации, вычитатель и делитель.
Линейная функция формируется путем сложения в сумматоре аргумента
функции с X-координатой узла аппроксимации, взятой с обратным знаком. Модуль линейной функции формируется путем введения в знаковый разряд нуля, что соответствует положительному числу. Для реализации модуля достаточно разорвать проводник, по которому передается знаковый разряд, и подключить к нему питание или шину «земля» в зависимости от типа используемых логических элементов. Затем модуль линейной функции перемножается на коэффициент аппроксимации. Окончательное вычисление происходит при сложении нескольких модулей линейных функций в накопительном сумматоре.
Данный алгоритм вычисления функций не требует предварительного табулирования коэффициентов аппроксимации или значений вычисляемой функции. Это позволяет сократить объемы необходимой памяти и дает возможность использовать устройство для вычисления различных функций. Особенностью устройства является постоянный шаг узлов аппроксимации вдоль оси X.
Список используемых источников
1. Чекушкин В.В., Ромашов В.В., Тарануха В.М. Автоматизированные системы контроля и управления радиоэлектронными средствами: Учебн. Пособ. / МИ ВГУ - Муром, 2000. 118 с.
2. Патент на полезную модель №65665 Цифровое устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций / Курилов И.А., Ромашов В.В., Романов Д.Н. (РФ); Заявлено 28.12.2006. Бюл. №22.
3. Курилов И.А., Романов Д.Н. Аппроксимация функциональных зависимостей с помощью непрерывных кусочно-линейных функций // Радиотехника, - 2006 - №6 - с.94-98.
4. Романов Д.Н., Курилов И.А. Цифровое устройство для вычисления функций на основе непрерывных кусочно-линейных функций / Материалы международной научной конференции «Цифровые методы и технологии» - часть 4 - Таганрог: «Антон», ТРТУ, 2005, с.85-87.