Развитие методов анализа и расчета характеристик решеток профилей осевых компрессоров

- для указанных пороков разработаны алгоритмы распознавания на базе NI Vision Builder.

Проведенное исследование показало, что система АДПС позволяет осуществлять контроль стекла в со-

ответствии с ГОСТ. При этом использование объектного программирования упрощает реализацию алгоритма контроля и уменьшает скорость нахождения дефекта на изображении.

Библиографический список

1. ГОСТ 111 -2001. Стекло листовое. Технические условия. М.: Изд-во стандартов, 2001. 21 с.

2. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на Labview и IMAQ Visio / Ю.В. Визильтер [и др.] М.: ДМК Пресс, 2007.

3. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / пер. с англ. Р.Гонсалес, Р.Вудс. М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

4. Булатов В.В. Обобщенный алгоритм выделения пороков стекла // Проблемы машиноведения и машиностроения: межвуз. сб. СПб.: СЗТУ, 2009. Вып. 39. С.125-130.

5. Булатов В.В., Сарвин А.А. Влияние источников света на процесс контроля прозрачных сред техническим зрением // Системы и процессы управления и обработки информации: тр. междунар. научно-техн. конф., посвященной 80-летию

ВУЗа. СПб.: СЗТУ, Институт системного анализа, автоматики и управления, 2010. С.109-113.

6. Булатов В.В., Сарвин А.А. Математические основы обнаружения инородных включений на стекле по монохромному изображению // Системы и процессы управления и обработки информации: тр. междунар. научно-техн. конф., посвященной 80-летию ВУЗа. СПб.: СЗТУ, Институт системного анализа, автоматики и управления, 2010. С.114-119.

7. Барандов С.Б., Булатов В.В. Методика оценки пузырно-сти стекол по монохромному изображению // Анализ и прогнозирование систем управлении: тр. XI междунар. научно-практ. конф. молодых ученых, студентов и аспирантов. СПб.: СЗТУ, 2010. Ч. 1. С.42-47.

УДК 629.735

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК РЕШЕТОК ПРОФИЛЕЙ ОСЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ

1 9

И.А.Кривошеев1, К.Е.Рожков2

Уфимский государственный авиационный технический университет, 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса,12.

Рассматриваются методы расчета характеристик ступеней осевых компрессоров с использованием результатов продувок решеток профилей. Предлагаются методы, учитывающие закономерности изменения коэффициента теоретического напора, угла отклонения потока в решетке, взаимосвязи углов набегания и выхода потока от геометрических параметров решетки. Предложены новые методики, универсальные зависимости, представленные в графическом и аналитическом виде, новые аппроксимационные зависимости. Предложенная методика подтверждается сравнением с экспериментальными данными и результатами 3D CAD-CAE-моделирования. Ил. 8. Библиогр. 8 назв.

Ключевые слова: авиационные двигатели; расчет характеристик; имитационное моделирование; компрессор.

DEVELOPMENT OF METHODS FOR THE ANALYSIS AND CALCULATION OF CASCADE PERFORMANCES OF AXIAL-FLOW COMPRESSORS I.A. Krivosheev, K.E. Rozhkov

Ufa State Aviation Technical University, 12 Carl Marx St., Ufa, 450000.

The article discusses calculation methods for the stage characteristics of axial-flow compressors with the use of blade cascades blowoff results. It proposes methods that take into account the patterns of change in the coefficient of theoretical head, the angle of flow deflection in the cascade, the correlation of the angles of flow attack and flow exit from cascade geometry parameters. The authors propose new procedures and universal dependences presented in both graphical and analytical forms, as well as new approximation dependencies. The proposed procedure is confirmed by the comparison with experimental data and 3D CAD-CAE-simulation results. 8 figures. 8 sources.

Key words: aircraft engines; calculation of characteristics; simulation; compressor.

При планировании физических или численных экспериментов по получению характеристик компрессоров, при оптимизации геометрии элементов проточной части (ПЧ) на этапе проектирования, при экстра-

поляции характеристик компрессоров (для моделирования запуска, анализа помпажа, авторотации), для образмеривания и унификации характеристик (что важно при идентификации моделей ГТД, задании за-

1-

Кривошеев Игорь Александрович, доктор технических наук, профессор, декан факультета авиационных двигателей, тел.: 89033118102, e-mail: krivosh@sci.ugatu.ac.ru

Krivosheev Igor, Doctor of technical sciences, Professor, Dean of the Faculty of Aircraft Engines, tel.: 89033118102, e-mail: krivosh@sci.ugatu.ac.ru

2Рожков Кирилл Евгеньевич, аспирант, тел.: 890050061991, e-mail: rke85@mail.ru Rozhkov Kirill, Postgraduate, tel.: 890050061991, e-mail: rke85@mail.ru

висимости характеристик компрессоров от положения ВНА и НА, степени эрозии и загрязнения ПЧ) наряду с новыми методами 3й САй-/СЛЕ-моделирования сохраняется потребность в 2й-моделях. Так, например, в [5] показано, что течение газа в плоской компрессорной решетке в определенной степени моделирует его движение по поверхностям тока в ступени компрессора. В связи с этим при проектировании и доводке осевых компрессоров широко используются обобщенные данные продувок плоских решеток, позволяющие поучить приемлемую точность.При таком подходе выделяют элементарные решетки и элементарные ступени вдоль линий (поверхностей) тока, которые показаны в продольном сечении проточной части (ПЧ) компрессора (рис.1). Авторами предлагается дополнительно выделять вдоль всей ПЧ компрессора на разных уровнях элементарные каналы (как совокупность элементарных ступеней) и это позволяет на выходе из компрессора получать параметры, различные по высоте лопатки (эпюры). В том случае, если элементарный канал построен вдоль наружного корпуса или втулки ротора, меридиональное сечение соответствующей поверхности тока может быть достаточно просто получено. Для промежуточных по высоте ПЧ поверхностей тока это делается путем итераций с учетом того, что в сечениях с большей окружной скоростью потока имеется больший радиальный градиент статического давления и траектории частиц отклоняются к периферии. Если промежуточные поверхности тока выделяются для равновеликих кольцевых сечений на входе в компрессор, это упрощает осреднение и получение интегральных параметров и характеристик отдельных лопаточных венцов, ступеней и компрессора в целом. Поэтому изучение закономерностей

Л.Е.Ольштейном близкая к линейной зависимость коэффициента теоретического напора от коэффициента

расхода Нт(Са) для ступени компрессора при MW1 < 0.7 (число Маха по относительной скорости). [1]. Авторами предложено выявить аналогичную зависимость для элементарных решеток профилей и выявить зависимость протекания их характеристик от геометрии этих решеток.

В методе Л.Е.Ольштейна предлагается вести расчет характеристик ступеней по среднему сечению. Анализ, проведенный авторами показал, что в этом методе лучше в качестве второго значащего фактора

использовать Лы (приведенная скорость потока), а зону автомодельности выделять как (Л <0.74). В то же время экстраполяция введенной Л.Е. Ольштейном функции k(Ca/Cao) дает hJ = k,\- - = const и

I I С a / Ca 0 =0

эта величина по Ольштейну Л.Е. равна 0,75 и не зависит от геометрических параметров решетки, таких как

Р2л,é/1 ,...(рис 1,б) что вступает в конфликт с экспериментальными данными, например с результатами продувок решеток пластин [1]. Это показывает, что

величина Нту зависит от геометрических параметров решетки.

Проведенный авторами анализ показал, что в общем случае зависимостьНт(Са) как ступени, так и элементарных решеток включает линейную часть и (при Ca > Ca0, где индекс «0» относится к номинальному по Хауэллу режиму) добавляется поправка

а) б)

Рис. 1. Схема проточной части компрессора (а) с выделенными поверхностями тока (выделяются элементарные решетки, ступени и виртуальные каналы); геометрические параметры компрессорной

решетки

протекания, развитие методов расчета характеристик _ _

решеток профилей остаются актуальными.

Авторами предлагается новый алгоритм и модель элементарных решеток, при этом осевые зазоры рассматриваются как элементарные решетки с густотой Ь/^0. На первом этапе проанализированы известные модели и методы расчета [1,2,4,5]. Обнаружено что в ряде случаев эти модели плохо согласуются с экспериментальными данными, недостаточно точны. В то же время ряд гипотез и результатов обобщений этих авторов крайне полезны. Так, например, выявленная

<р[(Са /Сао),Лк1 ] < 0. В каждой точке на кривой (а при <0.74 на луче) коэффициента теоретического напора Нт(Са) можно определить Са(Д) и

1

C a (Р2) , где Ca( Р,) =-

,а - закрутка

на входе в рабочее колесо. При продувке неподвижных решеток профилей имеет смысл рассматривать

углы набегания Д и выхода Д при^ = 90°. В этом

случае Ca(f¡) = tgf. Для осевой ступени Ca( Р,) м

Hr(Ca) = 1 -Hr(Ca) = 1 -

Ca( f2) tgf, tgf2 '

при

а, = 90o

Для диагональной ступени с

r,Ca(fj '

1 —

r2Ca

1 - й-

и при

J rfgf, + "1 - r."

_ r¿gP2 _ _ Г2 _

Г2/ Г * 1 Hr(Ca) =

а1 = 90o Hr(Ca) =

При этом авторами выделены (рис. 2) следующие характерные точки на характеристиках решеток и ступеней: т - «максимальный» режим при ; о -

номиальный режим(по Хауэллу); х - режим нулевого теоретического напора, при котором поворот потока в решетке нулевой Артш; г - режим, при котором угол

отставания на выходе нулевой, 8 = 0 , где 8 = р2л -р2; N - режим, при котором фронтальный угол набегания

рш = 90° и доказано, что при этом = 0. Автора-

ёр,

ми показано, что в координатах Нт(Са)луч, идущий из т.(1;0) в точку (0; р2Ы), параллелен лучу Нт(Са) для 0.74. Таким образом, - - угол набегания,

при котором А- = 0; Нту - коэффициент напора при Р^ 0; — - угол набегания при 8 = 0 и - угол

выхода при = 0 (авторами показано, что

Рш = 90°).

На этом основании гипотезу о линейности базовой линии Нт(Са)в семействе кривых коэффициента теоретического напора (в зависимости от тангенса угла набегания ±дР1) и все построения Л.Е.Ольштейна для ступени (по йср) авторы предлагают использовать для элементарной решетки, однако в отличие от метода Л.Е.Ольштейна предлагается учесть, что на оси

ординат линии Нт(Са) идут из одной точки Нту

(рис. 2) и значение Нту зависит от густоты решетки, ее кривизны, «лопаточного» угла на выходе из решетки и т.д. Влияние ^ можно учитывать как поправки

) . Поэтому авторами проведена работа по выявлению зависимостей Нту = /(-х ,Ъ/1,...);

-х = /(Ъ/1,Р2 лАСтСт...).

Авторами предложено одновременно рассматривать взаимосвязь нескольких представлений характеристик элементарной решетки в координатах:

Нт(Са)-о--2(-)(рис.3) -о-А-(-)(рис.4). Это связано с тем, что в каждом из таких представлений имеются вполне определенные характерные особенности

протекания этих характеристик на выделенных авторами характерных режимах. На каждом из таких представлений можно обнаружить, проследить и проконтролировать соблюдение закономерностей протекания характеристик решеток.

0,75

0,5

0,25

Y4 .Нт

\Нту \ Са(Лл) /

СаЩ^ п ^ С

(1 0 4 0 8 ^ 2 1

-0,25

Рис.2. Схема построения базовой линии (линейной части) кривой Нт (С а ) для элементарной решетки

профилей с ЫМ, Р1Л=30о, ^=47°

При выявлении таких закономерностей на первом этапе авторы сосредоточились на чисто осевой ступени (и = и2 или гх = г2). Для случая а = 90° (при рассмотрении ступени) и при рассмотрении элементарной решетки, авторами проведена работа по выявлению зависимостей Нту = /(Рх, Ь /t,..);

рх = /(Ь/р2ЛА,си,С,...). из Нт = 1 -^ »

dtgf _ 1 df ~ cos2 Р

f dAf ^

с учетом

df2

df1

df1

tgf2 = 1

df1 dHTy dCa

= 1 -

= 0 авторами получено: Нту = 1 -

- Нту

f=0 V г J J m

( sin Р Л

sin р

2 J

(sin2f Л

sin2fm

tgfx =

dHTy

dC a

Показано, что при Д = 900 для каждой решетки

df2

df1 P2 =Р

= 0, и

предложена

1 - (1 --f^)n 900

где

n = f(РХ,Ъ/1).

Нетрудно

аппроксимация

f2N = f( fxb/t), показать, что

df2

1

Pn

йр, ^ 1 - Нту 90

Кроме того, базовую зависимость коэффициента

tgРl

теоретического напора Ht = 1 -

tgf2

предложено

r

2

2

использовать также и в виде Нт = 1 -

Таким

образом, для получения базовой линии коэффициента теоретического напора в характеристике любой решетки важно выделить зависимость двух параметров:

либо Дш и п, либо Нту и Д - от геометрических

параметров решетки.

Авторами показано, что для каждой решетки с

конкретными Ь/ 1Д2л,в,Ст,Ст... всегда можно подобрать соответствующую решетку тонких пластин (с 6=0 и Ст ^ 0 и теми же густотой ЬЛ и соответству-

70

чения с их использованием характеристик (пока только Нт(Са),Д(Д)) элементарных ступеней. При этом использовались результаты обобщения продувок решеток [1,2 ].

Хауэлл показал, что результаты испытаний решетки профилей можно представить в виде безразмерных характеристик, относя все угловые величины к номинальному отклонению. Такая характеристика

представлена [2], где по оси абсцисс отложены значе-

' - '0

ния ——, по оси ординат - соответствующие значе-

—Д

60

50

40

30

20

10

-10

др

[32 л ' 320

Р2т Р /

/ 01

0 1 0 2 0 3 Э 4 0 5 0 е 6 7

Рис.3. Представление характеристики элементарной решетки в виде базовой зависимости угла отклонения от угла набегания: ЫМ, Рш=45>, в2л=600 в т. т вйршвт =0, в т. N Рт =90°, (¡Ар/вр1П =1

ющим углом установки у = Д), для каждой будет то

же протекание базовой зависимости Нт(Са),Д(Д). Поэтому авторы сосредоточились на построении зависимостей Нту(Д,Ь/1) и соответственно Дж= /(Д,Ь/1),п = /(Д,Ь/г) и на методике полу-

ния —Д. Обработанные таким образом данные про-

—Д

дувок всех испытывавшихся решеток с относительной густотой от ЬЛ=0.7 до ЬЛ=2 с большой точностью могут

—Д I - /л быть изображены одной кривой: -= /(—-).

—До

Рис. 4. Представление характеристики элементарной решетки в виде базовой зависимости угла выхода от угла набегания: ЫМ, в1л=45°, в2л=60° в т. т й^п/йвт =1, в т. N Рш =90", й^п/йвт =0

Авторами дополнительно из универсального графика Хауэла получено Дт=Д0- 0.4 АД и ¡32т=Д0-0.15АД, кроме того, определено, что в номинальной точке «0» производная ^р2^р1)о=сог^=0,17. Как показано в [1], при постоянных М и Ре номинальный угол отклонения потока практически зависит только от двух параметров: от густоты решетки и угла выхода потока. Это можно объяснить тем, что при заданных р2,ЬЛ и максимально допустимой диффузорности однозначно определяется р1, а следовательно, и др. После пересчета (по выведенным выше формулам) значений были получены необходимые зависимости, представленные на рис. 5,6 и 7. Использование полученных графиков позволяет найти характеристику решетки элементарных ступеней с заданными параметрами в виде универ-

сальных зависимостей Дш(Д),п(Д),Нту(Д) с расслоением по густоте решетки. В данном случае влияние остальных геометрических параметров решетки выражается в их влиянии на величину угла нулевого теоретического напора рх. Каждый из построенных графиков однозначно задает два других:

НТу =^--1_.

у Д дп 1 -¡ёД/^Дп

Смысл их использования состоит в том, что для каждой густоты решетки можно однозначно построить

зависимости Нту = Д) и п = /(Дм). С другой стороны, номинальный режим для решетки профилей легко определяется по упрощенной зависимости Хау-1.55

элла Нто = ¡ёДс

1 + 1.5г/Ъ

или, более точно, по пред-

90

80

70

60

50

40

30

20

10

32 N Г ЬД —0 ьд= 0,2

ьд =0.5

5/1=1 5

// ьд =0.75

ь

рх

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Рис. 5. Универсальная зависимость $2ы =%вх) для построения характеристик решеток профилей

с различной густотой

3,5

2,5

1,5

0,5

п

ЬД=1.25

ЬД=1,

ЬД=1

ЬД=0,7: V" /1=0,4

Ь/1 =0.5 \ Ь/1 =0.2 Рх

15

30

45

60

75

90

Рис 6. Универсальная зависимость п=ЦРх) - показателя в аппроксимационной формуле для построения характеристик решеток профилей с различной густотой

Рис. 7. Универсальная зависимость Нту = /(Д) - в аппроксимационной формуле для построения характеристик решеток профилей

ложенному им графику Нто/ р = /(С а/ р). Это позволяет при заданной густоте ЬЛ для любого рх сразу же (на пресечении луча Хауэлла с линейной базовой

линией теоретического напора) находить р10 и Нто и определять, достаточен ли этот напор для проектируемых ступеней (рабочих и направляющих лопаточных венцов). В отличие от известного способа это позволяет сразу же (с учетом оценки потерь на номинальном режиме) построить не только линию теоретического, но и изоэнтропического напора, не только оценить параметры компрессора в номинальной точке, но и построить всю характеристику компрессора, причем более точно, чем по методу Л.Е.Ольштейна. Таким образом, полученные результаты позволяют уточнить ранее использовавшиеся методики построения решеток профилей, выбора геометрии лопаток и расчета характеристк компрессора. Эти результаты могут быть эффективно использованы и в сочетании с рядом ранее полученных эмпирических данных. Авторами предлагается следующая методика расчета. Номинальный угол отставания определяется по формуле

8п =

0.18 + 0.92 х/ -0.002  Д2

(Д2 Л -Р1Л \ Г/

ь

1 - 0.002  (Д2 Л -Д1Л К /

ь

после этого определяется Д = Д2ж -80. Далее предложен метод для нахождения точки, близкой к номинальной (например, по критерию Хауэлла): определять в ней производную dp2Л/dp1Л и далее использовать выведенные авторами формулы. Для этого регрессионная зависимость из [8] авторами преобразована к виду

Д2 = АД + БД, + С,

ь

где А = -1.11121,Б = 0.8209 - 0.28441--

/

-1.06439е +1.63048дД -0,65798Д22ж, С = 0,13769 + 0,15864Ь - 0.7855е + 0.31027Дж -

- 0,09686Ь + 0.366Ь Д2ж + 1.07938еД2ж -

- 0.10785 х ^Ь^ - 0.4777(е)2 - 0.65798Д]ж.

Получим Д10 ,Д20 и вычислим в этой «квазиноми-

нальной» точке производную

ад1

= 2АД10 + Б.

Далее, с учетом этого по вышеприведенным формулам определяем параметры базовой линии коэффициента теоретического напора:

Н Ту = 1 -

( ып_Д_Л 2 sin Д

¿Д,,

^ 1 У 0

1

¿Н Ту

¿Са 20

/8Дх =- НТу,

1 -

sin Д1 зтД, ,

'2 У 0

¿Нту ¿С а

Дальнейшие построения (аналогично методу Л.Е.Ольштейна) по предложенному авторами алгоритму связаны с учетом потерь и определением в но-

0

х

х

Рис. 8

минальной точке коэффициента изоэнтропического напора, построением линий с учетом поправок (на скорость набегания и т.д.), построением линий КПД,

переходом в традиционные координаты ж*к )] и

т.д.

Для проверки полученной методики было произведено сравнение результатов расчета базовой линии коэффициента теоретического напора конкретной решетки с параметрами ЬЛ=1, р1л=460, р2л=73,6° (рис. 8) с экспериментальные данными [3], с данными, полученными по известной методике расчета П.П.Казанчана [9], и с результатами 3DCAD/CAE-моделирования в системе AnsysCFX.

Заключение

Полученные результаты позволяют планировать эксперимент по продувке решеток профилей, анализировать и редактировать результаты экспериментов. Предложенная методика позволяет использовать её

для расчета характеристик лопаточных венцов, ступеней, многоступенчатых осевых компрессоров. Получение характеристики компрессора является одной из ключевых задач на различных стадиях проектирования (от эскизного до технического проекта). Достоверная характеристика компрессора (каскада компрессора) позволяет рассчитать характеристики разрабатываемого изделия на установившихся (дроссельная, климатическая, высотно-скоростные характеристики) и неустановившихся режимах (динамическая характеристика ГТД) с высокой точностью. При проектировании компрессора предложенная методика позволяет производить выбор геометрических параметров лопаточных венцов, а в эксплуатации - учет влияния на характеристики изменения геометрии лопаток (за счет эрозии, загрязнения и т.д.).

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ.

Библиографический список

1. Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин: учеб. для авиац. вузов и фак. М.: Машиностроение, 1970. 610 с.

2. Ольштейн Л.Е., Процеров В.Г. Метод расчета осевого компрессора по данным продувок плоских решеток // Труды ЦИАМ №150. М.: Изд-во «Бюро Новой Техники», 1948. 64 с.

3. Бунимович А.И., Орлова Г.С. Сборник аэродинамических характеристик плоских компрессорных решеток. М.: ЦИАМ, 1955. Вып.1. 70 c.

4. Бунимович А.И., Святогоров А.А. Исследование влияния геометрической формы исходного профиля на аэродинамические характеристики плоской компрессорной решетки МАП. Труды N 231. 1952.

5. Белоусов А.Н., Мусаткин Н.Ф.. Радько В.М. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. Самара: Государственный аэрокосмический университет, 2003. 344 с.

6. Хауэлл А.Р. Газодинамика осевого компрессора // Развитие газовых турбин: сб. статей / пер.с англ. под ред. В.Л.Александрова. М.: Изд-во БНТИМАП,1947. С. 42-56.

7. Emery J.C., Herring J.I.,Erwin J.R. 'Systematic two- dimensional cascade test of NACA-65 serias compressor lades at low speeds', NACA RML51G,31, 1951.

8. Обобщение результатов продувок плоских компрессорных решеток методом регрессионного анализа / П.П.Казанчан [и др.] // Труды ЦИАМ. М.: ЦИАМ, 1975. № 679. 4 с.

УДК 621. 9. 669. 28

ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ МОЛИБДЕНОВОГО СПЛАВА

А

А.И.Промптов1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены характеристики процесса резания молибденового сплава ЦМ-2А в сопоставлении с титановым сплавом ВТ6 и высоколегированной сталью 12Х18Н10Т. Показано, что молибденовый сплав в процессе стружко-образования ведет себя как пластичный материал, а при формировании поверхностного слоя - как материал пониженной пластичности. Ил. 2. Табл. 2. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: молибденовый сплав; стружкообразование.

FEATURES OF CHIP FORMATION UNDER MOLYBDENUM ALLOY CUTTING A.I. Promptov

National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The article examines the characteristic of the cutting process of molybdenum alloy ЦМ-2А as compared to titanium alloy

ВТ6 and high alloy steel 12Х18Н10Т. It is shown that while chip formation the molybdenum alloy behaves as a plastic

material, whereas under the formation of the surface layer it behaves as a material of low plasticity.

2 figures. 2 tables. 3 sources.

Key words: molybdenum alloy; chip formation.

Промптов Александр Иннокентьевич, доктор технических наук, профессор кафедры оборудования и автоматизации машиностроения.

Promptov Alexander Innokentievich, Doctor of technical sciences, professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering.