К вопросу об использовании пролетного строения в качестве динамического гасителя колебаний мостовых опор

УДК 624.921

О. П. Нестерова

К ВОПРОСУ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ В КАЧЕСТВЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ГАСИТЕЛЯ КОЛЕБАНИЙ

МОСТОВЫХ ОПОР

Дата поступления: 28.12.2018 Решение о публикации: 25.01.2019

Аннотация

Цель: Выявить область эффективного применения пролетных строений мостов в качестве динамического гасителя колебаний мостовых опор при действии землетрясения в высокосейсмичных районах. Методы: Используется численное моделирование колебаний мостовых опор с пролетным строением при воздействиях, заданных по гармоническому закону и записям акселерограмм прошлых землетрясений. Результаты: Установлена область эффективного применения пролетных строений как динамического гасителя колебаний мостовых опор при действии землетрясений в высокосейсмичных районах. Введено понятие относительной критической массы пролетного строения, используемого в качестве гасителя колебаний мостовых опор при воздействии землетрясения. При достижении массы пролетного строения критического значения эффект динамического гашения колебаний исчезает. Получены зависимости оптимальных параметров связи пролетного строения с мостовой опорой от его относительной массы. Выявлено снижение критической массы такого строения с увеличением затухания в теле мостовой опоры, а также получены зависимости оптимальных параметров связи пролетного строения с мостовой опорой от затухания в теле опоры. Практическая ценность: Показана возможность применения пролетного строения как динамического гасителя колебаний мостовых опор, найдены его оптимальные характеристики и связи с телом мостовой опоры. Использование пролетных строений в качестве динамического гасителя колебаний опор позволяет существенно уменьшить трудоемкость и стоимость установки мостовых опор в высокосейсмичных районах, а также облегчает ликвидацию последствий после воздействия разрушительных землетрясений.

Ключевые слова: Безопасность транспортных комплексов, мосты, защита от землетрясений, динамическое гашение колебаний.

Olga Pi Nesterova, postgraduate student, neona975@yandex.ru (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) ON THE PROBLEM OF USING THE BRIDGE SPAN AS A TUNED MASS DAMPER OF BRIDGE PIER OSCILLATION doi: 10.20295/2223-9987-2019-1-24-30

Summary

Objective: To identify the area of effective use of bridge span as a tuned mass damper of bridge pier oscillation during earthquake in seismic areas. Methods: Numerical simulation of oscillations of the "bridge pier with span" system under both the impact set by the harmonic rule and the

records of past earthquake accelerograms. Results: The area of effective use of bridge span structures as a tuned mass damper of bridge piers' oscillation during earthquake in seismic areas has been defined. The concept of the relative critical mass of the span used as a tuned mass damper of bridge piers' oscillation during earthquake has been introduced. When the spun structure mass reaches the critical value, the effect of the tuned mass damper disappears. The dependences of the optimal parameters of the connection between the span and pier on the relative span mass used as a tuned mass damper have been obtained. It has been found that the span critical mass used as a tuned mass damper decreases when the pier damping increases, and the dependences of the optimal parameters of the connection between the span structure and the pier on the damping in the pier body have been obtained. Practical importance: The possibility of using span as a tuned mass damper of piers is shown. The optimum characteristics of the span and its connection with the pier body have been obtained to be used in designing. The use of span as a tuned mass damper in piers can significantly reduce labor input and the cost of bridge building in seismic areas. It also facilitates the elimination of consequences of devastating earthquakes.

Keywords: Safety of transport complexes, bridges, earthquake protection, dynamic oscillation damping.

Введение

Динамические гасители колебаний (ДГК) запатентованы немецким механиком Фрамом [1] и развиты в работах Б. Г. Коренева и Л. М. Резникова [2], С. В. Полякова [3], О. А. Савинова [4]. В конце 80-х годов XX в. А. М. Уздин и А. А. Никитин предложили использовать пролетное строение в качестве ДГК мостовых опор [5]. Эффективность данного решения рассматривалась позже в ряде исследований [6, 7]. При этом авторы столкнулись с тем, что для тяжелых пролетных строений эффект гашения исчезает. В [7] было введено понятие критической массы ДГК ткр. В [7, 8] отмечается, что относительная критическая масса ДГК Укр = ткр/т0, где т0 - масса сооружения, составляет примерно 2, т. е. при v > 2 эффект гашения исчезает. Этот результат вошел в учебную [9, 10] и нормативную [8] литературу.

Между тем отмеченные выше исследования были неточны. Во-первых, не было строго определено понятие критической массы. По этой причине приводилось только ее приближенное значение: v « 2. Во-вторых, не рассматривалось влияние демпфирования в теле опоры на величину v . Эти неточности были обусловлены, с одной стороны, трудоемкостью расчетов, которые 30 лет назад было сложно выполнить в необходимом объеме, а с другой - отсутствием мостовых опор, у которых сильно различалось бы демпфирование. У бетонных опор значение коэффициента неупругого сопротивления составляет у « 0,1 (затухание 5 % от критического). Оно и было использовано в исследованиях [11].

В настоящее время сейсмостойкие конструкции опор стали более разнообразными. Так, опоры моста через р. Нарын [12], возведенного в начале 70-х годов ХХ в., выполнены из преднапряженных железобетонных пустоте-

лых блоков, расположены на скальном основании и характеризуются малым рассеянием энергии у « 0,07. В мостах на линии Адлер-Сочи, построенных к Зимним Олимпийским играм 2014 г., установлены специальные демпферы, обеспечивающие затухание у = 0,3-0,5.

Исследование применения пролетного строения в качестве гасителя мостовой опоры при действии землетрясения

Проведем исследование эффективности рассматриваемого в статье технического решения с учетом возможного демпфирования колебаний в теле опоры.

Прежде всего возникла необходимость точно определить понятие критической массы. Для этого были детально проанализированы зависимости настройки ДГК / = кг/к0 (кг - парциальная частота гасителя, к0 - парциальная частота опоры) от величины относительной массы. При у = 0,1 получена зависимость, аналогичная приведенной в [8, 10].

Детализация зависимостей / (V) показала, что в зоне приближения настройки к 0 имеется точка, в которой = 0. Этот факт проиллюстрирован на рис. 1. Относительную массу, соответствующую указанной точке, будем называть критической.

Рис. 1. Характер зависимости настройки ДГК от его относительной массы V при больших значениях V и сейсмическом воздействии

Далее были построены зависимости критической массы от затухания в теле опоры. Расчеты выполнены по стандартной методике для системы с ги-стерезисным демпфированием [13-15], причем поиск оптимальной настройки осуществляется путем прямого перебора искомых параметров на сетке их возможных значений.

Результаты расчетов в виде зависимостей оптимальной настройки / оптимального демпфирования в пружине ДГК уг (упругой связи пролетного

строения с опорой) от относительной массы гасителя V приведены на рис. 2. Также были получены зависимости данных параметров от затухания в теле опоры.

Как видно из рис. 2, критическая масса пролетного строения существенно зависит от параметра демпфирования в теле опоры. В реальном диапазоне значений у величина относительной критической массы Укр может снижаться от 2 до 1 и менее. Это существенно ограничивает область применения рассматриваемого технического решения. Оно представляется наиболее эффективным для высоких опор с относительно легкими пролетными строениями.

а

о

'ОД 0,3

т-нтштсчтЯ)!-!

ООО

V

Рис. 2. Зависимость настройки (а) и демпфирования (б) ДГК от его относительной массы V при сейсмическом воздействии

Заключение

Пролетные строения можно весьма эффективно использовать в качестве ДГК опор мостов в сейсмически опасных районах. Однако это решение может быть реализовано для сравнительно легких пролетных строений с относительной массой V < V .

кр

Значение vкр « 2, приведенное в литературе, относится лишь к недемпфированным опорам. Фактически vкр << 2. Например, при затухании в системе у = 0,3 относительная критическая масса гасителя vкр = 1. Обнаруженный факт значительно сужает область эффективного применения рассмотренного решения.

Библиографический список

1. Patent no. 0989958. Germany, serial no. 525,455. Device for damping vibrations of bodies / Н. Frahm. Application field 30.10.1909. Patented 18.04.1911.

2. Коренев Б. Г. Динамические гасители колебаний / Б. Г. Коренев, Л. М. Резников. -М. : Наука, 1988. - 303 с.

3. Коренев Б. Г. Оптимальные параметры динамического гасителя колебаний при воздействиях типа сейсмического / Б. Г. Коренев, В. С. Поляков // Сейсмостойкое строительство. - 1977. - Вып. 3. - С. 37-42.

4. Савинов О. А. О применении динамического гасителя колебаний / О. А. Савинов // Труды науч.-исслед. сектора Ленингр. отд. треста глубинных работ. - Л. : Стройиздат Наркомстроя, 1940. - Вып. 1. - С. 30-35.

5. Сахарова В. В. Использование пролетного строения для гашения сейсмических колебаний опор мостов / В. В. Сахарова, А. А. Симкин, А. А. Никитин, А. М. Уздин // Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство. - 1982. -Вып. 4. - С. 14-18.

6. Никитин А. А. Применение динамических гасителей колебаний для сейсмоза-щиты мостов / А. А. Никитин, А. М. Уздин // Экспресс-информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство. - 1986. - Вып. 9. - С. 20-24.

7. Уздин А. М. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений / А. М. Уздин, Т. А. Сандович, Аль-Насер-Мохомад Самих Амин. -СПб. : Изд. ВНИИГ, 1993. - 175 с.

8. Инструкция по оценке сейсмостойкости эксплуатируемых мостов на сети железных и автомобильных дорог (на территории Туркменской ССР). - Ашхабад : Ылым ; Госстрой Туркм. ССР, 1988. - 106 с.

9. Елисеев О. Н. Сейсмостойкое строительство: учебник / О. Н. Елисеев, А. М. Уздин. - СПб. : Изд-во ПВВИСУ, 1997. - 371 с.

10. Уздин А. М. Сейсмостойкие конструкции транспортных зданий и сооружений : учеб. пособие / А. М. Уздин, С. В. Елизаров, Т. А. Белаш. - М. : Учеб.-метод. центр по образованию на ж.-д. транспорте, 2012. - 500 с.

11. Никитин А. А. К вопросу о применении динамических гасителей колебаний большой массы для энергетических сооружений ЛМКС по гидротехнике / А. А. Никитин, А. М. Уздин, М. Ю. Цибарова // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике «Повышение надежности энергетических сооружений при динамических воздействиях». -Л. : Энергоатомиздат, 1989. - С. 242-245.

12. Карцивадзе Г. Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений / Г. Н. Карцивадзе. - М. : Транспорт, 1974. - 260 с.

13. Пейчев М. М. К вопросу учета демпфирования в рамках СНиП «Строительство в сейсмических районах» / М. М. Пейчев, А. М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2001. - № 3. - С. 37-39.

14. Уздин А. М. Учет демпфирования колебаний в рамках линейно-спектральной теории сейсмостойкости / А. М. Уздин // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике «Методы исследований и расчетов сейсмостойкости гидротехнических и энергетических сооружений». - Л. : ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1982. - С. 29-34.

15. Nesterova O. P. Taking account of damping in estimating structure earthquake stability / O. P. Nesterova, N. V. Nikonova, M. Yu. Fedorova, A. M. Uzdin, K. V. Vorobyova // Materials Physics and Mechanics. - 2016. - Vol. 26. - P. 57-60.

References

1. Frahm H. Patent no. 0989958. Germany, serial no. 525,455. Device for damping vibrations of bodies. Application field 30.10.1909. Patented 18.04.1911.

2. Korenev B. G. & Reznikov L. M. Dinamicheskiye gasiteli kolebaniy [Dynamic oscillation dampers]. Moscow, Nauka Publ., 1988, 303 p.

3. Korenev B. G. & Polyakov V. S. Optimal'nyye parametry dinamicheskogo gasite-lya kolebaniy pri vozdeystviyakh tipa seysmicheskogo [Optimum parameters of a tuned mass damper under seismic load]. Seysmostoykoye stroitel'stvo. Bezopasnost'sooruzheniy [Earthquake engineering. Safety of buildings], 1977, issue 3, pp. 37-42.

4. Savinov O.A. O primenenii dinamicheskogo gasitelya kolebaniy [On the application of a tuned mass damper]. Trudy nauchn.-issled. sektora l. o. tresta glubinnykh rabot [Proceedings of the scientific and research sector of the Leningrad Region of the Deep-Earth Operations Trust]. Leningrad, Gosizdat stroitel'noy literatury [State Publishing House of construction literature] Publ., 1940, issue 1, pp. 30-35.

5. Sakharova V. V., Simkin A.A., Nikitin A. A. & Uzdin A. M. Ispol'zovaniye proletnogo stroyeniya dlya gasheniya seysmicheskikh kolebaniy opor mostov [Use of the span for suppression of seismic vibrations of bridge piers]. Ekspress-informatsiya VNIIIS. Series 14. Seysmostoykoye stroitel'stvo [Express information of All-Russia Research Institute of Information on Construction and Architecture. Series 14. Earthquake engineering], 1982, issue 4, pp. 14-18.

6. Nikitin A.A. & Uzdin A. M. Primeneniye dinamicheskikh gasiteley kolebaniy dlya sey-smozashchity mostov [Use of tuned mass dampers for seismic protection of bridges]. Ekspress-informatsiya VNIIIS. Series 14. Seysmostoykoye stroitel'stvo [Express information of All-Russia Research Institute of Information on Construction and Architecture. Series 14. Earthquake engineering], 1986, issue 9, pp. 20-24.

7. Uzdin A. M., Sandovich T.A. & Al-Nasser-Mohomad Samikh Amin. Osnovy teorii seysmostoykosti i seysmostoykogo stroitel'stva zdaniy i sooruzheniy [Fundamentals of the theory of seismic stability and earthquake engineering of buildings and structures]. Saint Petersburg, VNIIG [All-Russia Research Institute of Hydraulic Engineering] Publ., 1993, 175 p.

8. Instruktsiyapo otsenke seysmostoykosti ekspluatiruyemykh mostov na seti zheleznykh i avtomobil'nykh dorog

9. Eliseev O. N. & Uzdin A. M. Seysmostoykoye stroitel'stvo [Earthquake engineering]. Textbook. Saint Petersburg, PVVISU [Pushkin Higher Military Engineering Construction School] Publ., 1997, 371 c.

10. Uzdin A. M., Elizarov S. V. & Belash T.A. Seysmostoykiye konstruktsii transportnykh zdaniy i sooruzheniy [Seismic resistant structures of transport buildings and structures]. Tuto-

rial. Moscow, Uchebno-metodicheskiy tsentr po obrazovaniyu na zheleznodorozhnom transporte [Railway educational training center] Publ., 2012, 500 p.

11. Nikitin A.A., Uzdin A. M. & Tsibarova M. Yu. K voprosu o primenenii dinamicheskikh gasiteley kolebaniy bol'shoy massy dlya energeticheskikh sooruzheniy LMKS po gidrotekhnike [On the use of large-mass dynamic oscillation dampers for LMCS power structures in hydraulic engineering]. Materialy konferentsiy i soveshchaniypo gidrotekhnike. Povysheniye nadezhnosti energeticheskikh sooruzheniy pri dinamicheskikh vozdeystviyakh [Materials of conferences and meetings on hydraulic engineering. Improving the reliability of power structures under dynamic effects]. Leningrad, Energoatomizdat Publ.,1989, pp. 242-245.

12. Kartsivadze G. N. Seysmostoykost'dorozhnykh iskusstvennykh sooruzheniy [Seismic stability of highway structures]. Moscow, Transport Publ., 1974, 260 p.

13. Peychev M. M. & Uzdin A. M. K voprosu ucheta dempfirovaniya v ramkakh SNiP "Stroitel'stvo v seysmicheskikh rayonakh" [On the damping in the framework of the SNiP "Construction in Seismic Areas"]. Seysmostoykoye stroitel'stvo. Bezopasnost'sooruzheniy [Earthquake engineering. Safety of buildings], 2001, no. 3, pp. 37-39.

14. Uzdin A. M. Uchet dempfirovaniya kolebaniy v ramkakh lineyno-spektral'noy teorii seysmostoykosti [Accounting for oscillation damping in the framework of the linear-spectral theory of seismic resistance]. Materialy konferentsiy i soveshchaniy po gidrotekhnike "Me-tody issledovaniy i raschetov seysmostoykosti gidrotekhnicheskikh i energeticheskikh sooruzheniy" [Materials of conferences and meetings on hydraulic engineering "Methods of research and calculations of seismic stability of hydraulic and power facilities"]. Leningrad, VNIIG im. B. E. Vedeneeva [B. E. Vedeneev All-Russia Research Institute of Hydraulic Engineering] Publ., 1982, pp. 29-34.

15. Nesterova О. P., Nikonova N. V., Fedorova М. Yu., Uzdin A. M. & Vorobyova К. V. Taking account of damping in estimating structure earthquake stability. Materials Physics and Mechanics, 2016, vol. 26 (2016), pp. 57-60.

НЕСТЕРОВА Ольга Павловна - аспирант, neona975@yandex.ru (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).