Модель оптимизации технологических программ в условиях ограничений на новые научно-исследовательские изыскания

Б.Н. Коробец,

кандидат юридических наук, доцент, Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана

МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОГРАММ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕНИЙ НА НОВЫЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ИЗЫСКАНИЯ

THE MODEL OF TECHNOLOGICAL PROGRAMS OPTIMIZATION IN TERMS OF RESTRICTIONS ON NEW RESEARCH SURVEYS

В статье показывается, что в условиях финансовых ограничений на новые научно-исследовательские работы возникает актуальная задача разработки модели оптимизации технологических программ производства изделий, основываясь на перспективных результатах только опытно-конструкторских работ. Делается вывод, что для формирования наилучших решений наиболее подходящим выступает метод решения задачи о ранце. В терминах теории графов описан процесс создания новых изделий в виде связи слоев, отражающих результаты интеллектуальной деятельности в двух областях: опытно-конструкторские работы, готовые образцы техники. Приводится методика комплексного оценивания процесса создания новых изделий.

In the article is shown that in the absence of new researches because of financial restrictions the actual task of developing a model of technological programmes optimization has to be solved, being based only on perspective results of research and development projects. It is concluded that for obtaining optimal results it is necessary to solve a task about satchel. Process of new products creation is described in terms of the graph theory in the form of layers reflecting results of intellectual activity in two areas: research and development projects, samples of the equipment. The complex estimation technique of process new products creation is given.

Введение. Для современных предприятий, функционирующих, как правило, в условиях финансовых ограничений на научно-исследовательскую деятельность, с одной стороны, и при наличии серьезного потенциала интеллектуальной деятельности (РИД) от проведенных ранее научно-исследовательских работ, с другой, возникает задача разработки модели многомерной оптимизации (по стоимости, риску, научно-техническому уровню) технологических программ производства перспективных изделий, основываясь только на результатах опытно-конструкторских работ. Такие модели достаточно хорошо разработаны в теории активных систем [1—3].

Для нахождения алгоритма решения указанной задачи дадим определение трех слоев результатов интеллектуальной деятельности (РИД) [4, 5].

Первый слой — это научно-технический задел, состоящий из результатов научно-исследовательской деятельности в виде новых идей, принципов, решений и т.д. Далее будем их называть результатами НИР.

Второй слой — это результаты опытно-конструкторских работ (ОКР) или разработки.

Третий слой — это готовые образцы техники — изделия.

Рассмотрим случай, когда создание изделий осуществляется в условиях только проведения ОКР (без новых НИР), т.е. создания новых разработок.

Исходя из таких условий задачи, новые НИР из-за финансовых ограничений не ведутся, поэтому на структурной схеме (рис.1) они обозначены белыми вершинами. В то время как разработки и изделия — черными.

Результаты НИР

Вершины (2,j), (3, к) на рисунке 1 соединим дугой [(2j), (3,k)], если разработкаj используется при создании изделия к. Каждый РИД (разработка, изделие), как правило, описывается четырьмя показателями: стоимость создания — ctk; срок создания — 4t; риск создания — ptk; научно-технический уровень (НТУ) — Wik.

Изделия разобьем на направления, обозначив Qt — множество изделий к-го направления. Величина

определяет НТУ /-го направления изделий. Введем качественную трехбалльную шкалу оценок НТУ, определив граничные уровни А^, к = 1,2 следующим образом.

Если Ж < АЛ , то НТУ - ниже мирового уровня, если Ай < Щ < А^ 2, то НТУ соответствует мировому уровню. Наконец, если Аг-2 < Ж, то НТУ выше мирового уровня.

Рис. 1. Модель создания новых изделий при финансовых ограничениях на проведение НИР

Определим увеличение НТУ, требуемое для достижения оценок 2 и 3. Если существующий уровень равен №0 < ^1, то требуемые увеличения

4 = А1 - Ж0,

4 = А2 - Ж0.

Итак, рассмотрим случай, когда создание изделий требует проведения ОКР, т.е. создания новых разработок (рис. 2). Сначала рассмотрим первый этап, т.е. получение затрат Sij для каждого направления.

Если каждая новая разработка применяется только в одном изделии (например, разработки 2.1 и 2.4 на рис. 2), то задача проста — достаточно к затратам на создание изделия добавить затраты на проведение ОКР.

Сложности возникают в случае, если разработка применяется при создании нескольких изделий (пример разработки 2.2 и 2.3 на рис. 2). Будем называть такие разработки многоцелевыми. Если число таких разработок мало, то задачу можно решить простым перебором всех вариантов вхождения соответствующих ОКР в программу. При достаточно большом числе многоцелевых разработок необходимо решать оптимизационную задачу.

Пример 1. Имеются пять изделий — претендентов на включение в программу и четыре новых разработки (рис. 2). Данные о стоимости и НТУ изделий и разработок приведены в таблицах ниже (табл. 1, 2). Примем, что Я = 30.

Таблица 1

Данные об изделиях

/ 1 2 3 4 5

С 7 5 8 6 4

Wi 9 4 7 5 8

Таблица 2

Данные о разработках

/ 1 2 3 4

С/ 2 3 5 1

Примечание. Каждая разработка помимо применения в соответствующих изделиях имеет свой НТУ. Поэтому программа развития НТУ разработок (в том числе разработок двойного назначения) имеет самостоятельное значение и обычно рассматривается в специально проводимых исследованиях.

Рассмотрим 4 варианта включения разработок в программу. Примем

Л\ = 10, Л2 = 20.

1 вариант. Ни одна из многоцелевых разработок не входит в программу. В программу можно включить только проекты 4 и 5. При этом к затратам проекта 4 добавляются затраты на создание разработки (2.4). Затраты на изделие с учетом затрат на разработки будем обозначать Ъг (табл. 3). Имеем:

Таблица 3

1 вариант

г 4 5

Ъ 7 4

Wi 5 8

Оценка 3 недостижима, поскольку максимальный рост НТУ равен 13 < Л2 = 20. Оценка 2 достижима, S2 = 11.

2 вариант. В программу входит многоцелевая разработка (2.2), но не входит (2.3). Включать в программу можно только изделия 1, 4, 5 (табл. 4). Имеем:

Таблица 4

2 вариант

1 1 4 5

Ъг 9 7 4

Wг 9 5 8

Решаем задачу о ранце аналогично предыдущему случаю. Приведем результирующую таблицу (табл. 5):

Таблица 5

Результирующая таблица 1

1 9; 9 13; 17 20; 22

0 0 4; 8 11; 13

1 /--14,5) 0 1 2

Получаем: S2 = 11, 53 = 23.

3 вариант. В программу входит разработка (2.3), но не входит (2.2). Включать в программу можно изделия 3, 4, 5 (таблица 6).

Таблица 6

3 вариант

г 3 4 5

Ьг 8 7 4

Wi 7 5 8

Также решаем задачу о ранце. Приведем результирующую таблицу (табл. 7):

Таблица 7

Результирующая таблица 2

1 8; 7 12; 15 19; 20

0 0 4; 8 11; 13

/"14,5) 0 1 2

Получаем: ¿2 = 11, ¿3 = 24.

4 вариант. В программу входят обе многоцелевые разработки (таблица 8). Имеем:

Таблица 8

4 вариант

г 1 2 3 4 5

Ьг 9 5 8 7 4

Wi 9 4 7 5 8

Аналогично решаем задачу о ранце [6, 7]. Структура соответствующего дихотомического представления приведена на рис. 3.

Рис. 3. Структура дихотомического представления «разработки — изделия»

1 шаг. Рассматриваем проекты 1 и 2 (табл. 9). Решение имеет вид

Таблица 9

Объединенный проект I

Вариант 0 1 2 3

Затраты 0 5 9 14

НТУ 0 4 9 13

2 шаг. Рассматриваем проекты 4 и 5 (табл. 10). Решение представляется как

Таблица 10

Объединенный проект II

Вариант 0 1 2

Затраты 0 4 11

НТУ 0 8 13

3 шаг. Рассматриваем объединенный проект II и проект 3 (табл. 11). Решение приведено ниже:

Таблица 11

Объединенный проект III

Вариант 0 1 2 3 4

Затраты 0 4 11 12 19

НТУ 0 8 13 15 20

4 шаг. Рассматриваем объединенные проекты I и III (табл. 12). Решение следующее:

Таблица 12

Объединенные проекты I и III

3 14; 13 18; 21 25; 26 -- --

2 9; 9 13; 17 20; 22 21; 24 --

1 5; 4 9; 12 16; 17 17; 19 24; 24

0 0 4; 8 11; 13 12; 15 19; 20

I [II 0 1 2 3 4

С учетом затрат на разработки (2.2) и (2.3) имеем: 52 = 11, 53 = 26.

Сравнивая все 4 варианта, получаем, что для достижения оценки 2 оптимальными являются все варианты, т.е. включение в программу изделий 4 и 5 с затратами 11. Для

достижения оценки 3 оптимальным является второй вариант, т.е. включение в программу разработки (2.2) и изделий 1, 4, 5 с затратами 23.

Очевидно, что если число многоцелевых разработок велико, то метод перебора приводит к большому объему вычислений. В этом случае применяется метод ветвей и границ с получением оценок на основе метода сетевого программирования.

Суть метода сетевого программирования состоит в следующем: затраты каждой многоцелевой разработки делятся произвольным образом на несколько частей по числу изделий, в которых эта разработка применяется. В итоге получаем ситуацию, в которой каждая из этих частей применяется только в одном изделии.

Например, пусть dij — отдельные части разработки (2./) такие, что

I Лц = с 21

где 72/ — множество изделий, в которых применяется разработка (2./). Обозначим через

— величину НТУ в оптимальном решении задачи о ранце

при заданном разбиении d.

Теорема. Величина Ф(Л) дает верхнюю оценку НТУ для данного направления. Теорема следует из общих результатов теории сетевого программирования. Полученная оценка используется в методе ветвей и границ. Рассмотрим применение метода на данных примера 2.

Пример 2. Возьмем d2l = 2, d22 = 1, dз2 = 3, dзз = 2. После добавления этих величин к затратам на изделия получаем табл. 13:

Таблица 13

/ 1 2 3 4 5

Ь 11 9 10 7 4

Wi 9 4 7 5 8

Решаем задачу о ранце. Приведем результирующую таблицу (табл. 14).

Таблица 14

Результирующая таблица 3

3 20; 13 24; 21 -- -- --

2 11; 9 15; 17 22; 22 -- --

1 9; 4 13; 12 20; 17 23; 19 --

0 0 4; 8 11; 13 14; 15 21; 20

I // [II 0 1 2 3 4

Для оценки НТУ, равной 2 (А1 = 10), оптимальное решение оценочной задачи определяется клеткой (11,13). Ему соответствует включение в программу проектов 4 и 5.

Это дает допустимое решение, поскольку проекты 4 и 5 не являются многоцелевыми. Поэтому получаем оптимальное решение всей задачи с затратами 11 для достижения оценки 2.

Для оценки НТУ, равной 3, оптимальное решение оценочной задачи определяется клеткой со значениями (21; 20). Ей соответствует включение в программу изделий 3, 4 и 5. Однако это решение не является допустимым для исходной задачи, поскольку затраты на изделие 3 равны 10 вместо Ьз = С3 + С23 = 12. Применим метод ветвей и границ. Для этого делим множество всех решений на два подмножества. В первом подмножестве разработка (2.3) включена в программу, а во втором — не включена.

Оценка первого подмножества. Без учета разработки (2.3) таблица затрат принимает следующий вид (табл. 15):

Таблица 15

Таблица затрат

1 1 2 3 4 5

Ь 11 6 8 7 4

Wi 9 4 7 5 8

Снова решаем оценочную задачу о ранце. Результирующая таблица приведена ниже (табл. 16).

Таблица 16

Результирующая таблица 4

3 17; 13 21; 21 -- -- --

2 11; 9 15; 17 22; 22 -- --

1 6; 4 10; 12 17; 17 18; 19 25; 24

0 0 4; 8 11; 13 12; 15 19; 20

I [II 0 1 2 3 4

Оптимальное решение оценочной задачи определяется клеткой со значениями (19; 20). Ему соответствует включение в программу проектов 3, 4 и 5. Это решение является допустимым в подмножестве, в котором разработка (2.3) включена в программу. Поэтому получаем оптимальное в рассматриваемом подмножестве решение исходной задачи с затратами 24 и НТУ, равным 20.

Оценка второго подмножества (разработка (2.3) не включена в программу). Этот случай уже был рассмотрен ранее (второй вариант в методе перебора всех вариантов). Оптимальное решение — это включение в программу изделий 1, 4, 5 и разработки (2.1) с затратами 23 и НТУ, равным 22.

Таким образом, второе подмножество определяет оптимальное решение всей задачи. Естественно, это решение совпадает с решением, найденным путем полного перебора всех вариантов вхождения в программу ОКР (разработок). Получаем для оценки направления 3 минимальные затраты 23.

Выводы.

1. В условиях финансовых ограничений на научно-исследовательскую деятельность и серьезного потенциала ранее проведенных опытно-конструкторских работ возникает задача разработки модели многомерной оптимизации (по стоимости, риску, научно-техническому уровню) технологических программ производства перспективных изделий, основываясь только на указанном потенциале.

2. В терминах теории графов описан процесс создания новых изделий. Его нагляднее всего представлять в виде связи слоев, отражающих результаты интеллектуальной деятельности в двух областях: опытно-конструкторские работы, готовые образцы техники.

3. Для формирования наилучших решений наиболее подходящим выступает метод решения задачи о ранце. Если разработка применяется при создании нескольких изделий, то при достаточно большом числе многоцелевых разработок необходимо решать оптимизационную задачу. В этом случае применяется метод ветвей и границ с получением оценок на основе метода сетевого программирования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бурков В. Н., Новиков Д. А. Теория активных систем: состояние и перспективы. — М. : Синтег, 1999. — 128 с.

2. Бурков В. Н., Новиков Д. А. Теория активных систем (история развития и современное состояние) // Проблемы управления. — 2009. — № 3.1. — С. 29—35.

3. Щепкин А. В. Внутрифирменное управление (модели и методы). — М. : ИПУ, 2001. — 80 с.

4. Кондратьев В. Д., Щепкин А. В. Комплексное оценивание в задачах управления безопасностью дорожного движения // Экономика и менеджмент систем управления. — 2015. — №1(15). — С. 66—72.

5. Пуликовский К. Б., Щепкин А. В. Комплексная оценка соответствия опасных производственных объектов требованиям безопасности // Безопасность труда в промышленности. — 2007. — С. 5—9.

6. Бурков В. Н., Буркова И. В. Метод сетевого программирования в управлении целевыми программами. // Автоматика и телемеханика. — 2014. — № 3. — С. 73—86.

7. Буркова И. В. Метод сетевого программирования в задачах дискретной оптимизации // Вестник Воронежского государственного технического университета. — 2010. — №8. — С. 158—160.

8. Амелина К. Е., Коробец Б. Н. Алгоритмизация управления организацией как способ повышения коэффициента эффективности ее деятельности // Наука и бизнес: пути развития. — 2015. — № 10.

9. Gorodilova U. L. To the question on perfection of legal regulation of activity state and municipal institutions // Московское научное обозрение. — 2011. — №10. — С. 45— 53.

10. Амелина К. Е., Буренина В. И. Государственное регулирование инновационной деятельности // Вестник Тверского гос. университета. — 2012. — №32.

REFERENCES

1. Burkov V. N., Novikov D. A. Teoriya aktivnyih sistem: sostoyanie i perspektivyi.

— M. : Sinteg, 1999. — 128 s.

2. Burkov V. N., Novikov D. A.Teoriya aktivnyih sistem (istoriya razvitiya i sov-remennoe sostoyanie) // Problemyi upravleniya. — 2009. — # 3.1. — S. 29—35.

3. Schepkin A. V. Vnutrifirmennoe upravlenie (modeli i metodyi). — M. : IPU, 2001.

— 80 s.

4. Kondratev V. D., Schepkin A. V. Kompleksnoe otsenivanie v zadachah upravleniya bezopasnostyu dorozhnogo dvizheniya // Ekonomika i menedzhment sistem upravleniya. — 2015. — #1(15). — S. 66—72.

5. Pulikovskiy K. B., Schepkin A. V. Kompleksnaya otsenka sootvetstviya opasnyih proizvodstvennyih ob'ektov trebovaniyam bezopasnosti // Bezopasnost truda v promyishlen-nosti. — 2007. — S. 5—9.

6. Burkov V. N., Burkova I. V. Metod setevogo programmirovaniya v upravlenii tselevyimi programmami. // Avtomatika i telemehanika. — 2014. — # 3. — S. 73—86.

7. Burkova I. V. Metod setevogo programmirovaniya v zadachah diskretnoy optimi-zatsii // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. — 2010. — №8. — S. 158—160.

8. Amelina K. E., Korobets B. N. Algoritmizatsiya upravleniya organizatsiey kak sposob povyisheniya koeffitsienta effektivnosti ee deyatelnosti // Nauka i biznes: puti razvitiya. — 2015. — # 10.

9. Gorodilova U. L. To the question on perfection of legal regulation of activity state and municipal institutions // Moskovskoe nauchnoe obozrenie. — 2011. — #10, — S. 45— 53.

10. Amelina K. E., Burenina V. I. Gosudarstvennoe regulirovanie innovatsionnoy deyatelnosti // Vestnik Tverskogo gos. universiteta. — 2012. — #32.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРЕ

Коробец Борис Николаевич. Заведующий кафедрой «Юриспруденция, интеллектуальная собственность и судебная экспертиза», кандидат юридических наук, доцент.

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана.

E-mail: korobetz@mail.ru

Россия, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1. Тел. (495)632-29-97.

Korobets Boris Nikolaevich. Head of the chair «Jurisprudence, intellectual property and forensic examination».

Bauman Moscow State Technical University.

E-mail: korobetz@mail.ru

Work address: Russia, 105005, Moscow, 2nd Baumanskaya Str., 5, p. 1. Tel. (495) 632-29-97.

Ключевые слова: модель; алгоритм; оптимизация; результаты интеллектуальной деятельности; технологическая программа; научно-технический уровень; методика оценки; финансовые ограничения.

Keywords: model; algorithm; results of intellectual activity; technological program; scientific and technical level; optimization, assessment technique; financial restrictions.

УДК 608