СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ТРЕХФАЗНОЙ СИММЕТРИЧНОЙ СЕТИ
METHOD OF MEASURING ACTIVE POWER IN A THREE-PHASE SYMMETRICAL NETWORK

Изобретение относится к измерению электрических величин и может быть использовано для определения активной мощности в трехфазных сетях переменного тока.
Известен способ измерения активной мощности на основе мгновенных величин тока и напряжений [SU 1250973 А1, МПК G01R 21/06, опубл. 1986.07.07], выбранный в качестве прототипа, включающий измерение линейного напряжения между первой и второй фазами, линейное напряжение между третьей и второй фазами, фазное напряжение второй фазы, токи первой и третьей фазы и суммарный ток трех фаз и вычисление активной мощности по формуле, приведенной в описании изобретения.
Основной сложностью в применении данного способа является использование интегрального вычисления для определения активной мощности в трехфазной цепи.
Предлагаемое изобретение позволяет увеличить точность измерений и быстродействие.
Способ измерения активной мощности в трехфазной симметричной сети, так же как в прототипе, включает измерение фазного напряжения второй фазы, фазных токов первой и второй фаз.
Согласно изобретению измеряют датчиками тока и напряжения, работающими на эффекте Холла, мгновенные величины тока и напряжения на каждой фазе, согласуют их и приводят к стандартному виду, а затем полученные значения токов и напряжений одновременно преобразуют из трехфазной системы координат в двухфазную ортогональную α-β систему координат:
α
β
где U, U - проекции напряжений в α-β системе координат;
α
β
I, I - проекции токов в α-β системе координат;
A
B
C
I, I, I - мгновенные фазные токи;
A
B
C
U, U,U - мгновенные фазные напряжения;
α
α
β
β
полученные проекции токов и напряжений в системе координат α-β перемножают I⋅U и I⋅U, затем складывают и умножают на число фаз:
получая значение активной мощности.
Таким образом, предложенный способ, по сравнению с прототипом, позволяет измерить активную мощность с точностью по напряжению ±0,8%, по току ±0,5%, а быстродействие способа достигается меньшим числом преобразований сигналов и действий.
На фиг. 1 приведена схема устройства, реализующего способ измерения активной мощности в трехфазной симметричной сети.
На фиг. 2 представлены осциллограммы фазных напряжений в трехфазной цепи
На фиг. 3 показаны осциллограммы фазных токов в трехфазной цепи.
На фиг. 4 представлена ошибка определения активной мощности в трехфазной цепи.
В таблице 1 представлены данные фазных токов и напряжений.
В таблице 2 представлены параметры трехфазной цепи.
Предлагаемый способ осуществлен с помощью устройства (фиг. 1) для определения активной мощности трехфазной симметричной сети. Входы первого, второго и третьего усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 2 (УН2) 3 (УН3) связаны с выходами датчиков фазных токов. Входы четвертого, пятого и шестого усилителей-нормализаторов 4 (УН4), 5 (УН5) и 6 (УН6) подключены к выходам датчиков фазных напряжений. Входы первого сумматора 7 (С1) соединены с выходами второго 2 (УН2) и третьего 3 (УН3) усилителей-нормализаторов, а входы второго сумматора 8 (С2) - с выходами пятого и шестого усилителей-нормализаторов 5 (УН5) и 6 (УН6). Выход первого усилителя-нормализатора 1 (УН1) связан с входом первого масштабирующего усилителя 9 (МУ1). Выход первого сумматора 7 (С1) соединен с входом второго масштабирующего усилителя 10 (МУ2). Выход четвертого усилителя-нормализатора 4 (УН4) связан с входом третьего масштабирующего усилителя 11 (МУ3). Выход второго сумматора 8 (С2) соединен с входом четвертого масштабирующего усилителя 12 (МУ4). Выходы первого масштабирующего усилителя 9 (МУ1) и третьего масштабирующего усилителя 11 (МУ3) связаны с входами первого умножителя 13 (У1). Выходы второго масштабирующего усилителя 10 (МУ2) и четвертого масштабирующего усилителя 12 (МУ4) соединены с входами второго умножителя 14 (У2). Выходы первого умножителя 13 (У1) и второго умножителя 14 (У2) соединены с входами третьего сумматора 15 (С3), выход которого соединен с входом пятого масштабирующего усилителя 16 (МУ5). Выход пятого масштабирующего усилителя 16 (МУ5) присоединен к цифровому индикатору.
Для измерения токов и напряжений в трехфазной сети использовали датчики, основанные на эффекте Холла, из серии LEM. В качестве усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 2 (УН2), 3 (УН3), 4 (УН4), 5 (УН5) и 6 (УН6) могут быть использованы усилители-нормализаторы типа ЛА-УНИ4. Сумматоры 7 (С1), 8 (С2), 15 (С3) могут быть реализованы на основе преобразователей аналоговых сигналов D1052S / D1052D / D1052X / D1052Y, масштабирующие усилители 9 (МУ1), 10 (МУ2), 11 (МУ3), 12 (МУ4), 16 (МУ5) - на базе аналоговых модулей ввода/вывода ADVANTECH ADAM-3014-АЕ, умножители 13 (У1), 14 (У2) - на основе интегральной микросхемы 4214 ВР.
A_H
B_H
C_H
A_H
B_H
C_H
A_H
A_H
B_H
C_H
B_H
C_H
Для проверки работоспособности предложенного способа определения активной мощности подключили шесть усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 2 (УН2), 3 (УН3), 4 (УН4), 5 (УН5) и 6 (УН6) к датчикам в трехфазной цепи и получили мгновенные величины токов I, I, I и напряжений U, U, U с (таблица 1, фиг.2, 3). Одновременно выходные сигналы тока и напряжения с фазы А I, U с усилителей-нормализаторов 1 (УН1), 4 (УН4) преобразовали масштабирующими усилителями 9 (МУ1), 11 (МУ3), выходные сигналы токов с фаз В и С I, I с усилителей-нормализаторов 2 (УН2), 3 (УН3) сложили в сумматоре 7 (С1), выходной сигнал которого преобразовали в масштабирующем усилителе 10 (МУ2), а выходные сигналы напряжений с фаз В и С U, U усилителей-нормализаторов 5 (УН5), 6 (УН6) сложили в сумматоре 8 (С2) и преобразовали в масштабирующем усилителе 12 (МУ4):
α
β
U, U - проекции напряжений в α-β системе координат;
α
β
I, I - проекции токов в α-β системе координат;
A_H
B_H
C_H
I, I, I - нормализованные мгновенные фазные токи;
A_H
B_H
C_H
U, U, U - нормализованные мгновенные фазные напряжения.
α
β
α
β
Полученные значения преобразованных токов I, I и напряжений U, U с выходов блоков 9 (МУ1) и 11 (МУ3) подали на вход умножителя 13 (У1), а выходные значения с блоков 10 (МУ2), 12 (МУ4) на вход умножителя 14 (У2), выходной сигнал которого сложили с выходным сигналом 13 (У1) в сумматоре 15 (С3) и перемножили в масштабирующем усилителе 16 (МУ5):
α
α
β
β
3
P=3⋅(I⋅U+I⋅U)=3⋅(-10,79⋅0+(-13,47)⋅(-220))=8,89⋅10 Вт.
Полученное значение активной мощности в трехфазной сети с выхода масштабирующего усилителя 16 (МУ5) подали на цифровой индикатор.
Адекватность определения оценки активной мощности  была установлена аналитически на основе определения относительной погрешности Δ:
T
где P - расчетная величина активной мощности аналитическим способом;
- оценка активной мощности в трехфазной цепи.
T.
А
B
С
На основании данных из таблицы 2 произвели аналитический расчет активной мощности P Вначале определили емкостные сопротивления Х, X, Х фаз А, В, С:
А
B
C
где С, C, C емкости соответствующих фаз;
ω=2⋅π⋅ƒ=2⋅3,14⋅50=314,59 рад/с циклическая частота;
ƒ=50 Гц - частота питающей цепи.
ФА
ФВ
ФС
Далее рассчитали токи I, I, I для каждой фазы:
Ф
где U - фазное напряжение трехфазной цепи;
A
B
C
R, R, R - активные сопротивления соответствующих фаз.
А
B
C
Затем определили угол сдвига фаз напряжения и тока ϕ, ϕ, ϕ:
На основе расчетных данных определили активную мощность в трехфазной цепи:
T
Ф
ФА
A
Ф
ФВ
B
Ф
ФС
C
3
P=U⋅I⋅cos(ϕ)+U⋅I⋅cos(ϕ)+U⋅I⋅cos(ϕ)=3⋅220⋅17,22⋅cos(0,67)=8,89⋅10 Вт.
Затем рассчитали относительную погрешность определения оценки реактивной мощности  для трехфазной симметричной цепи:
Таким образом, точность измерения активной мощности для цепи с симметричной нагрузкой определяется точностью датчиков тока и напряжения (фиг. 4).