Способ управления группой беспилотных летательных аппаратов с учетом степени опасности окружающих объектов
METHOD TO CONTROL A GROUP OF UNMANNED AERIAL VEHICLES TAKING INTO ACCOUNT THE DEGREE OF DANGER OF SURROUNDING OBJECTS

Изобретение относится к системам управления летательными аппаратами (ЛА) и может быть использовано в комплексе функциональных программ управления группой беспилотных ЛА (БЛА) для автоматической коррекции их траекторий с предотвращением столкновений внутри группы и с внешними воздушными объектами (ВО).
При организации движения ЛА важной задачей является предотвращение их столкновений с другими объектами, в том числе ВО (точечными объектами), а также входа в опасные (запретные) зоны (столкновения с протяженными объектами). Эта задача становится еще более важной при организации группового управления ЛА, выполняющими поставленную задачу. При ее решении ЛА группы не должны сталкиваться как между собой, так и с другими точечными и протяженными ВО.
Для решения этой задачи необходима информация о степени опасности каждого внешнего ВО для ЛА, защищаемого от столкновений, что эквивалентно решению задачи ранжирования таких объектов по степени опасности для ЛА.
cб
Известны способы ранжирования опасных объектов, основанные на оценке подлетного времени до ЛА [1] и текущего промаха с ними [2]. Их особенностью является то, что при определении опасности учитываются только те объекты, которые приближаются к защищаемому ЛА (скорость сближения с которыми V>0).
Еще одним способом ранжирования ВО по степени опасности для ЛА является оценка возможности их движения в направлении наивыгоднейшей упрежденной точки встречи (НУТВ) с ЛА [3]. Такой способ позволяет получить информацию об угрожающих ЛА объектах в наихудших условиях в предположении, что ВО стремятся столкнуться с защищаемым ЛА.
ВО
ВО
ЛА
ЛА
Геометрия взаимного расположения опасного объекта О, движущегося со скоростью V, и ЛА О, движущегося со скоростью V, показана на фиг. 1.
В общем случае сравнение опасных объектов по возможности их выхода в НУТВ может быть реализовано как минимум двумя способами. Первый, существенно более простой, основан на сравнении первоначального направления движения ВО с направлением наведения в НУТВ. Опасность объектов убывает по мере возрастания величины
ВО
T
отклонения ϕ направления движения ВО от направления ϕ на НУТВ.
Однако при использовании (1) не учитывается время полета ВО до НУТВ, которое и при минимуме (1) может быть весьма значительным, предопределяя меньшую опасность ВО.
В связи с этим более достоверным является другой способ, предлагаемый в качестве изобретения и основанный не только на учете доворота ВО (1) в соответствии с прототипом [3], но и времени его полета до НУТВ.
Целью предлагаемого изобретения является разработка способа управления группой защищаемых от столкновений БЛА, движущихся с постоянной скоростью, для каждого из которых окружающие ВО, расположенные в пространстве произвольным образом и движущиеся с различными скоростями в различных направлениях, отранжированы по минимуму времени встречи в НУТВ (степени опасности). При этом считается, что выполняются следующие допущения:
- ранжируемые ВО выполняют доворот до требуемого угла упреждения с максимально возможной перегрузкой (минимальным радиусом), величина скорости при этом не изменяется;
- после выполнения доворота дальнейший полет ВО в направлении защищаемого ЛА выполняется в упрежденную точку встречи с постоянной скоростью;
- прогнозный полет ВО осуществляется вплоть до встречи (столкновения) с защищаемым ЛА;
- опасность ВО убывает по мере возрастания времени его встречи с ЛА;
- отсутствуют внешние целеуказания для ВО относительно ЛА.
Технический результат, который может быть получен от использования предлагаемого изобретения, заключается в возможности автоматической коррекции траектории каждого БЛА группы, решающей поставленную задачу, что обеспечивает предотвращение столкновения как с соседями, так и с другими потенциально опасными объектами.
Заявленный технический результат, который может быть получен от реализации предлагаемого технического решения, достигается тем, что решаются задачи поиска возможных точек встреч каждого из защищаемых БЛА со всеми потенциально опасными ВО с учетом реальных ограничений на возможности маневрирования, ранжирования ВО по степени опасности, а также планирование и реализация траектории обхода найденных точек возможных встреч с наиболее опасными ВО при решении заданной для группы БЛА задачи.
Сущность предлагаемого изобретения заключается в разработке нового способа управления группой БЛА с автоматической коррекцией траектории полета каждого БЛА исходя из возможной для него опасности столкновения с соседями или другими внешними ВО.
ВО
Рассмотрим возможные траектории встречи, состоящие на этапе доворота из дуги окружности с минимально возможным радиусом и последующего движения по прямой в точку встречи. Примеры возможных траекторий представлены на фиг. 2,а,б, на которых ВО первоначально находится в точке А, вектор его начальной скорости V направлена к траектории ЛА (рис. 2,а) или от нее (рис. 2,б), а защищаемый ЛА движется из точки G с начальной скоростью V, не изменяя направления. Если ВО начнет поворачивать по часовой стрелке, то он будет двигаться по окружности с центром Р, если против - по окружности с центром Q. На фиг. 2 возможные траектории движения ВО пересекают траекторию ЛА в различных точках в зависимости от угла доворота.
Для нахождения действительной точки встречи нужно найти такую точку, время движения в которую одинаково как для ЛА, так и для ВО. Для получения условия встречи рассмотрим более детально конфигурацию, представленную на фиг. 3.
BO
0
В начальный момент защищаемый ЛА находится в точке G и движется со скоростью V, а ВО находится в точке А и движется со скоростью V. Рассматривается случай, когда ВО поворачивает по часовой стрелке, двигаясь по окружности радиуса R с центром в точке О. Обозначим h=OD - расстояние от центра окружности до траектории ЛА. Расстояние от ЛА до проекции D центра окружности обозначим  Чтобы траектория ВО пересекла траекторию ЛА в точке С, он должен перейти с поворота на прямолинейное движение в точке В, находящейся между Е и М. Положение точки В задается углом ϕ относительно перпендикулярного к скорости ЛА направления ОЕ. В конфигурации, указанной на рисунке, угол ϕ может принимать значения из интервала (0, π). Начальное положение ВО задается углом ϕ. Чтобы попасть в точку С, объект должен пройти путь
Длина пути ЛА в точку С равна
Чтобы найти точку встречи, нужно приравнять времена попадания в точку С для ВО и ЛА. Используя (2) и (3), получаем уравнение
Значения угла ϕ из интервала (0, π), для которых справедливо уравнение (4), можно определить в результате его численного решения. Поскольку оно может иметь более одного решения, а может и вовсе не иметь решений, то начальный интервал (0, π) нужно предварительно разбить на участки, на которых левая часть (4) изменяется монотонно, что обеспечивает возможность его численного решения. Концы этих участков определяются условием равенства нулю производной левой части (4). После вычисления
и некоторых преобразований получим два возможных значения угла, в которых значение производной равно нулю. Первое значение равно
существует при условии |h|≤R, второе значение равно
П
существует при условии |V|≤V.
Значения (5) и (6), если они существуют, разбивают начальный интервал углов (0, π) на участки, на которых уравнение (4) достаточно просто решается численно.
0
ЛА
BO
сбл
BO
Значения R, ϕ, h,  V, V, необходимые для численного решения (4), формируются по данным, поступающим из бортовой навигационной системы ЛА, и оценкам дальности (Д), скорости сближения (V), бортового пеленга (ϕ) (см. фиг. 1) и угловой скорости линии визирования (ω), формируемыми в бортовой радиолокационной системе (РЛС) ЛА.
BO
Определение интервала углов доворота, на котором ищется решение уравнения (4), проиллюстрировано фиг. 4. На фигуре ВО в начальный момент времени находится в точке А и движется со скоростью V. Траектория ЛА представлена горизонтальной линией. Верхняя окружность поворота ВО не пересекается с траекторией ЛА, на ней находится единственный интервала углов доворота. Нижняя окружность пересекается с траекторией ЛА, поэтому необходимо рассматривать два интервала углов доворота раздельно. Для каждого интервала углов на фигуре представлены возможные траектории встречи.
Таким образом, алгоритм управления группой БЛА с учетом ранжирования ВО по степени их опасности состоит из следующих этапов.
1. Измеряют величину скорости и направление полета защищаемого БЛА, расстояние и угол визирования ВО, оценивают угловую скорость линии визирования ВО и скорость сближения с ним.
2. По полученным значениям вычисляют координаты и векторы скорости БЛА и ВО.
BO
3. Для каждого ВО по его заданному максимальному поперечному ускорению j строят две окружности поворота, радиус которых  определяется скоростью и максимальным поперечным ускорением. На этих окружностях находят интервалы углов перехода на прямолинейное движение.
0
BO
4. Для каждого интервала углов определяют величины ϕ, h,  V, V, используемые в выражениях (2)-(6).
5. Если выполнены условия существования (5) и (6), то их значениями дополнительно разбивают рассматриваемые интервалы углов на подинтервалы.
6. На каждом подинтервале численно решают уравнение (4) с монотонной функцией в левой части.
7. Среди всех решений (4) выбирают то, которому соответствует минимальное время перехвата.
Пункты 1-7 выполняются для каждого ВО и по результатам определяется степень опасности каждого ВО, снижающуюся по мере увеличения времени перехвата, для каждого БЛА. Далее производят ранжирование ВО по степени опасности и выделение самых опасных из них.
Для всех полученных таким образом возможных точек встреч каждого БЛА с выделенными ВО с использованием диаграмм Вороного [4], построенных алгоритмом Форчуна [4], и сглаживания пути кривыми Корню [4] по границам областей разбиения в полученной диаграмме Вороного, формируют траекторию полета для каждого БЛА и соответствующий закон управления для него, который затем по линиям связи передают в систему управления БЛА для реализации найденного закона управляющими органами и следование по найденной траектории, чем обеспечивают коррекцию движения каждого БЛА с учетом предотвращения возможного столкновения с каждым из окружающих объектов.
Следует отметить, что предлагаемая оценка угроз является наиболее пессимистической, т.е. предполагается, что защищаемый ЛА является целью ВО, который прилагает максимальные усилия (но без изменения модуля своей скорости) для выполнения столкновения. Если бортовая РЛС ЛА позволяет оценивать поперечные ускорения ВО [5], то результаты оценивания можно использовать при расчете радиуса разворота R вместо использования величины максимального ускорения. Однако в этом случае может наоборот произойти недооценка степени угрозы, т.к. очень малая величина оценки даст очень большое время перехвата, даже если ВО почти точно нацелен в упрежденную точку встречи. Таким образом, адекватная оценка угроз помимо математического анализа возможностей встречи должна включать в себя также оценку окружающей обстановки.
Полученный способ управления группой БЛА подтвердил свою эффективность в широком поле условий применения. Его достоинством является то, что он позволяет обеспечить не только ранжирование всех ВО по степени опасности, но и ее снижение при полете каждого БЛА группы в рамках решения поставленной задачи с построением скорректированных траекторий полета и учетом реальных ограничений на предельно допустимые скорости и маневры.
Предложенный способ можно использовать для реализации различных методов наведения.
Промышленная применимость предлагаемого технического решения подтверждается также возможностью реализации его назначения с помощью стандартных бортовых вычислительных средств.
Список использованных источников
1. Многофункциональные радиолокационные комплексы истребителей. / Под ред. В.Н. Лепина - М.: Радиотехника, 2014 - 296 с.
2. Верба B.C., Богачев А.С., Меркулов В.И., Михеев В.А. Двухэтапное ранжирование воздушных целей по степени опасности при функционировании БРЛС в режиме многоцелевого сопровождения. // Радиотехника. 2018. №2. С. 69-79.
3. Авиационные системы радиоуправления: учебник для военных и гражданских ВУЗов. / Под ред. В.И. Меркулова. - М.: Изд. ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 2008 - 423 с.
4. Ran Dai and John E. Cochran Jr. Path Planning and State Estimation for Unmanned Aerial Vehicles in Hostile Environments. JOURNAL OF GUIDANCE, CONTROL, AND DYNAMICS. Vol. 33, No. 2, March-April 2010. Pp. 595-601. DOI: 10.2514/1.46323.
5. Меркулов В.И., Дрогалин B.B., Канащенков А.И. и др. Авиационные системы радиоуправления. Т. 2. Радиоэлектронные системы самонаведения. / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И. Меркулова. - М.: Радиотехника, 2003.