Об алгоритмах принятия решений в организационных системах

тизации проектирования ИИТ является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы - повышение обоснованности принятия решений при использовании интеллектуальных информационных технологий за счет автоматизации их проектирования и применения с использованием эволюционных алгоритмов.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработан, реализован и исследован модифицированный оператор множественной рекомбинации для генетического алгоритма, отличающийся от известных наличием селективного давления на этапе скрещивания.

2. Разработан, реализован и исследован новый оператор множественной рекомбинации для алгоритма генетического программирования, отличающийся

от известного способом формирования потомка и на -личием селективного давления на этапе скрещивания.

3. Разработан, реализован и исследован новый эволюционный алгоритм автоматического генерирования нейронных сетей, отличающийся от известных методом формирования структуры нейросети и способом формирования новых решений.

4. Предложена, реализована и исследована новая процедура принятия решения коллективом ИИТ, отличающаяся от известных способом формирования решения коллектива.

Разработанная процедура коллективного принятия решений позволяет использовать полезные свойства нескольких методов при решении практических задач.

В ходе выполнения работы успешно решены практические задачи в области ботаники, социологии и техники.

M. E. Semenkina

Siberian State Aerospace University after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

GENETIC PROGRAMMING ALGORITHM WITH UNIFORM CROSSOVER FOR DESIGNING DATA MINING TOOLS

A new approach to design of automated intelligent information technologies generated by the genetic programming algorithm with uniform crossover operator is proposed and investigated.

© CeMeHKHHa М. Е., 2011

УДК 62-506.1

А. Н. Сергеев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ОБ АЛГОРИТМАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

Рассматриваются особенности и влияющие параметры на деятельность организаций, осуществляется постановка задачи моделирования и управления организационной системой. Приводятся математические непараметрические модели организационных систем [1—3].

Как известно, организационная система включает в себя человека (ЛИР), как элемент системы. Схема организационной системы приведена на рисунке.

Приняты следующие обозначения: А - неизвестный оператор процесса; х(/) - выходная переменная процесса; и(/) - управляющее воздействие; ) -входная переменная процесса; XV) - случайное воздействие; t - дискретное время; |, и1, х1 - измерение |т(/), и ^), х^) в дискретное время t. Каналы измерения включают в себя средства и методы контроля, учета и измерения; ю^) - известная входная переменная, но не поддающаяся регулярному измерению в связи со сложной и длительной процедурой; переменная ) - воздействие внешней среды на объект; 1 1 ^): у = 1, 2, ..., Л - дополнительные измеряемые пере-

менные «по длине» процесса, контролируемые на разных участках в разные кванты времени; 1/ - означает измерение 1' в дискретное время и представляет собой дополнительную информацию о процессе; х($) - внешняя выходная переменная, д(]) - внешнее управляющее воздействие.

Векторная переменная х($) измеряется через существенно большие промежутки времени и имеет отношение к обратному воздействию на внешнюю среду, желаемые параметры внешнего выхода обозначены г (^ . Переменная д(]) оказывает воздействие на всю систему вместе с реакцией на управляющее воздействие и^), вообще говоря, с некоторым запаздыванием, т. е. во времени t + т, где т - величина запаздывания.

Решетневскце чтения

1

ю

Схема организационного процесса с двумя контурами управления

Переменная р(0 - «корректирующее» управляющее воздействие на УУ с некоторым запаздыванием во времени. Тут же появляется блок принятия решений (ПР), который принимает в качестве входящих все параметры процесса А вместе с результатами воздействия управляющего устройства (УУ).

При математической формулировке задач крайне важно охватить реалистические черты исследуемого процесса моделирования и управления, которые фактически имеют место. Для достижения адекватности построенной модели реально действующим процессам (1) в организации важно учитывать переменные

ю(/), 0(/), 11 (Г) у = 1, 2, ..., Л . В силу специфики (неизмеряемости) переменных ю(/), ) их влияние в модели может присутствовать через измерения других переменных, включая «выход» х(/).

Модель в случае задачи идентификации в «широком» смысле будет образом:

Тогда, используя для компактного написания коэффициенты а, получим

i =ПJ=1Y(vrU -uj))ПY(vr(mrk -mk))>

*Ш=1Пti Y

где Y(y) - ядерная функция с выполнением условий: ограниченность 0 < Y(y) < const; четность

Y(y) = Y(-y); J°¥jv)dy = const.

Модель функции выхода макропроцесса (2) примет вид:

E=i za nQ=i Y( vr q - qj ))nT=i Y( vr (prk -pk))-

П Y

xnt) = Bs(u(t), m(t), i1(t),... , i;(t),

0(t), t, x,, s,, m,, 1,..., i;, 0,),

us = (u1, u2, ..., us) ,

0s = (0i, 02, ..., 0s),

где х: = (х1, х2, ..., х:),

Д: = (м-р ^ ..., мX

15 = (1, 12, . ., 1), У = 1, Л - временные векторы значений переменных; 5 - объем выборки; В - оператор, поиск и настройка которого предопределяет уровень соответствия построенной модели моделируемому процессу.

Макропроцесс, представленный на рисунке может быть выражен следующей зависимостью:

7

где Д - некий неизвестный оператор макропроцесса.

х:=1 а Ш, ч - ч ))ПТ=1

хЩ М '

где все обозначения те же, Q, Р («ро» большое) -размерности векторов ), ) («ро» малое), соответственно. Введя еще одно обозначение коэффициента р^:

р: =П 00=1 ^^ ч - ч1) )П Р=1

ХП1 '

можем записать модель макропроцесса, изображенного на рисунке, в следующем виде:

=е :=1 к/ Е s=1 a pr.

При управлении организационным процессом на определенном такте принятия решения не все пере-

менные могут влиять на процесс и применяться не все управляющие воздействия, а лишь часть из них.

Библиографические ссылки

1. Акофф Р. Л. Менеджмент в XXI веке (Преобразование корпорации) / пер. с англ. Ф. П. Тарасенко. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2006.

2. Медведев А. В. Не параметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983.

3. Сергеев А. Н. Информационные технологии в организационном управлении // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2004) : материалы III Всерос. науч.-практ. конф. Ч. 1. Томск : Изд-во ТГУ, 2004.

A. N. Sergeev

Siberian State Aerospace University after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk ABOUT DECISION MAKING BEHAVIOR IN ORGANIZATION SYSTEMS

The features and options affecting the activities of organizations ,ongoing formulation of the problem of modeling and managing organizational system are considered. Some non-parametric mathematical models of organizational systems are given [ 1-3].

© Сергеев А. Н., 2011

УДК 519.24

Н. А. Сергеева, М. В. Цепкова, Е. А. Чжан Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск

П-ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ ПО ЗАКОНУ ЛАПЛАСА

Исследуется задача генерации случайных величин, распределенных по закону Лапласа. Проведено численное исследование предложенного алгоритма и иллюстрация его работы.

При исследовании алгоритмов идентификации и управлении методом статистического моделирования часто возникает необходимость наложения случайных помех, распределенных по заданному закону (рис. 1) [1].

Pj Л i

а = х0 И *J .X

Рис. 1. Графическая интерпретация алгоритма

Пусть необходимо сгенерировать статистически независимую выборку СВ X с плотностью вероятности распределения f(х,тх,стх...). Обозначим через п количество генерируемых точек. Далее определим интервал значений СВ X [а, Ь]. Выборка генерируемых точек должна охватывать наиболее полно всю область возможных значений, но по понятным причинам следует отрезать «хвосты» распределения, где вероятность выпадения значений X становится малой. Порядок малости устанавливается исследователем, находятся границы генерирования случайных чисел.

Весь интервал разобьем на к равных подынтервалов: [а = х0, х1,..., хк = Ь] с длиной h. Для каждого подынтервала находится значение вероятности попадания случайной величины ру. Далее воспользуемся законом больших чисел, устанавливающим связь между частотой события и его вероятностью ру = пу / п ,

где пу - количество попаданий значений случайной величины X в интервал [ху —, ху ] из общего объема значений.

Определим количество точек, которые нужно накидать в интервал [ ху ху ], оно будет равно

пу =ё ру  п ^, соответственно точки набрасываются в интервал [хуху ] по равномерному закону встроенной функцией генерации конкретного языка программирования. Совокупность полученных точек образуют выборку случайной величины X, распределенной

по заданному закону f (х, тх, стх...), и обладают всеми требуемыми значениями параметров [2].

Ниже приводятся результаты численного моделирования предложенного алгоритма и оценки характеристик случайной величины по сгенерированной выборке.

Оценка плотности распределения, приведенная на рис. 2, а, построена на основе выборки объемом N = 500, количество подынтервалов к = 25, порядок малости е = 0,005 .