Применение согласованной фильтрации при обработке сверхширокополосных эхосигналов в запреградной радиолокации

УДК 621.396.969

Г. Л. Черниховская, И. А. Татомир

ПРИМЕНЕНИЕ СОГЛАСОВАННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ОБРАБОТКЕ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ ЭХОСИГНАЛОВ В ЗАПРЕГРАДНОЙ

РАДИОЛОКАЦИИ

Рассматриваются вопросы, связанные с обработкой сверхширокополосных (СШП) эхосигналов в радиолокаторах, предназначенных для обнаружения людей под завалами или за другими преградами. Задачи, решаемые в этом случае, относятся к задачам локационного обнаружения объектов в сложных средах с поглощением. Целью работы является теоретический анализ возможности реализации и эффективности методов согласованной фильтрации СШП-сигналов при распространении их в среде с частотно-зависимым поглощением. В качестве меры эффективности выбрано нормированное отношение сигнал/помеха (ОСП) на выходе фильтра при некоррелированной нормальной помехе. Получены аналитические выражения ОСП для двух фильтров - адаптивного перестраиваемого в соответствии с изменениями формы и спектра СШП-эхосигнала и неперестраиваемого, согласованного с зондирующим СШП-сигналом. Для двух основных типов зондирующих СШП-сигналов проведены количественные расчеты зависимости ОСП от параметров препятствия - коффициента поглощения и его толщины. На основании полученных результатов делается вывод, что при большом поглощении или большой толщине преграды необходимо применять адаптивный фильтр. Для его реализации необходимо знать параметры препятствия. С этой целью рассчитаны и приводятся в таблице значения параметра поглощения распространенных строительных материалов. Для определения толщины стены предлагается метод экспресс-анализа начального участка эхосигнала и выделение составляющих, отраженных от самого препятствия.

Радиолокация; сигнал; сверхширокополосный; спектр сигнала; поглощение; фильтрация; согласованная; отношение сигнал/помеха; диэлектрическая проницаемость.

G.L. Chernihovskay, I.A. Tatomir

USING MATCHED FILTERING FOR THE PROCESSING OF ULTRAWIDE-BAND SIGNALS IN THE BEHIND BARRIERING RADIOLOCATION

The questions connected with processing ultrawideband (UWB) echo-signals in radars, intended for detection of people under blockages or behind other barriers. The problems solved in this case, are concerning to radar detection problems of objects in complex absorbing medium. The job purpose is the theoretical analysis ofpossibility of realisation and efficiency of methods of matched filtration of UWB signals at their spreading in frequency-dependent absorption medium. As an efficiency measure it is chosen the rationed signal-to-noise ratio (RSN) on a filter output for not correlated Gauss noise. Analytical expressions of the RSN for two filters — adaptive reconstructed according to changes of the form and spectrum of the UWB signal and not reconstructed, matched with probing a UWB signal are received. For two basic types of probing UWB signals quantitative calculations of dependence of the RSN from barrier parametеrs - absorption factor and its thickness - are carried out. On the basis of the received results the conclusion becomes, that at the big absorption or the big thickness of a barrier it is necessary to apply the adaptive filter. For its realisation it is necessary to know a barrier parameters. Parametеrs of absorption of widespread building materials are calculated and given in the table. For definition of a thickness of a barrier the method of the express analysis of an initial site of a echo-signal and a selection of the components reflected from the barrier is offered

Radar-location; a signal; ultra wide band; Signal spectrum; Absorption; filtration; the matched; signal-to-noise ratio; Dielectric permeability.

Одним из направлений запреградной радиолокации является радиобиолокация - обнаружение биологических объектов (людей, животных и др.) за оптически непрозрачными препятствиями (завалами). Это - одна из весьма сложных задач, имеющих высокое практическое значение. Возможность обнаружения людей, попавших под завалы в результате техногенных и природных катастроф (землетрясений, террористических операций, несчастных случаев и т.д.), позволяет более оперативно оказывать помощь пострадавшим, увеличивая шансы на их спасение. Основной особенностью этого направления радиолокации являются потери энергии при прохождении сигнала через препятствие вследствие отражения на границах раздела физических сред и частотно-зависимого поглощения (затухания) в материале препятствия (кирпич, бетон, почва и др.). Поэтому в радиобиолокации применяются сверхширокополосные (СШП) сигналы [1]. Такие сигналы, с одной стороны, обеспечивают требуемое для обнаружения людей высокое разрешение, обладая большой энергетической шириной спектра, а с другой стороны, их спектральные составляющие сдвинуты в достаточно низкочастотную область для уменьшения потерь энергии в материале препятствия.

Вследствие частотно-зависимого поглощения в материале препятствия спектры СШП-эхосигналов могут значительно отличаться от спектров зондирующих сигналов, что снижает эффективность обычных систем обработки сигналов. Поэтому актуальным является вопрос о применении оптимальной фильтрации при обработке эхосигналов с точки зрения выбора принципов построения структуры и параметров согласованных фильтров. Подобные задачи возникают в радио- и в гидролокации при обнаружении объектов, находящихся в сложных средах с поглощением. Ряд результатов их решения в гидролокации при обнаружении объектов, находящихся на дне или в грунте [2, 3, 6, 7], могут быть использованы в СШП-радиолокации.

Целью данной работы является теоретический анализ эффективности различных алгоритмов согласованной фильтрации СШП-эхосигналов и рассмотрение возможностей для их реализации в биолокаторе.

В статье рассматриваются методы согласованной фильтрации эхосигналов от объектов, находящихся за оптически непрозрачными препятствиями (стенами); в качестве физико-математической модели биообъектов (людей) выбрана упрощенная модель [4]; прием эхосигналов осуществляется на фоне аддитивной некоррелированной гауссовой помехи со спектральной плотностью Ы0. Поглощение энергии волн при прохождении через препятствие учитывается в виде частотного коэффициента передачи линейного четырёхполюсника, который можно аппроксимировать в первом приближении функцией [5]:

Кс

где ё - пройденное расстояние в среде с поглощением (толщина стены), в - коэффициент поглощения среды

3 = 3,66 • 1011 а,

а - табличная величина затухания —^— в препятствии.

м • ГГц

В этом случае спектр Б() эхосигнала определяется как результат прохождения зондирующего сигнала со спектром £0 (]а>) через четырехполюсник (1):

я и) = 8о и) • Кс

В [6] рассмотрены алгоритмы согласованной фильтрации СШП-сигналов, распространяющихся в средах с поглощением применительно к гидролокации. Эти же алгоритмы применимы для запреградной СШП-радиолокации:

♦ адаптивный алгоритм, в котором частотная характеристика согласованного фильтра перестраивается в соответствии с изменением формы эхосигнала. Этот фильтр позволяет достигнуть наилучших результатов фильтрации и является в этом смысле «абсолютно оптимальным», но необходимость перестройки частотной характеристики усложняет его аппаратурную реализацию;

♦ неадаптивный алгоритм, согласно которому фильтр является неперестраи-ваемым и согласованным с зондирующим сигналом. Он более прост в реализации, но не оптимален.

Для анализа эффективности этих алгоритмов фильтрации было выбрано нормированное отношение сигнал/помеха (ОСП) на выходе каждого фильтра

п

^шах

д = ; Мтж(,) = ± |Б0(УШ)КФ')е~м,—ф)йа

где д = тахч ' ; и_,(?) = — І 50 (ію)К+ (іа)е—ю(‘~Тф) йа - максимальное значе-

2ж ^

ш —да

2

ние выходного сигнала, определяемое в момент ? = Тф; гШ - дисперсия шума на

выходе фильтра; Кф(]ю) - комплексная передаточная характеристика фильтра; Тф - постоянная времени фильтра, 8д( і а) - сигнал на входе фильтра;

^ да

а2 = д2 =---------

ітах 1 \й=0 2к- N 1

0 —да

при ё=0.

Для адаптивного фильтра нормированное значение ОСП (4) определяется выражением

да

п 2

—да

а для неперестраиваемого фильтра соответственно

да

1150 ('а)|2 • К (а, й)йа

п(а) =

В работе был проведен сравнительный анализ алгоритмов фильтрации применительно к двум основным моделям СШП-зондирующих сигналов:

- радиоимпульс с прямоугольным спектром, который можно интерпретиро-

$1п X

вать как простой радиоимпульс с огибающей вида- или как сложный сигнал

X

с внутриимпульсной модуляцией:

| А, со„ < Ы < ы;

Iо, ы<ы;;

где фв — а)о + ^°, со а - Ло , т0 - центральная частота сигнала, Ат - энерге-

тическая ширина спектра сигнала;

- моноцикл Гаусса [7], представляющий первую производную Гауссового импульса, он хорошо отражает физику процессов при использовании ударного возбуждения антенны

S(t) - Am~ ЄХР і- 1

где Ат (т = _^, ф0= 2ж/0 - параметры модели.

ад

В табл. 1 приведены аналитические выражения для ОСП (4) на выходах фильтров, полученные по формулам (5) и (6) для сигналов (7) и (8).

Таблица 1

m

Тип фильтра Вид сигнала Нормированное отношение сигнал/помеха п2ІЧ)- І Чшах

Адаптивный С прямоугольным спектром

Неперестра- иваемый 4 -Лт)

Адаптивный Моноцикл Гаусса (8) ер 2^2{ (1 + 2^2 ^2) • - Ф ] } 2 V п

Неперестра- иваемый Р2"2й2 {( 1 „ „ /0ШОгічії е 4 ((1+-г^2) • 1 - Ф) } 1

Здесь ф(х) = 2 |е ~12 ж - интеграл вероятности.

4^ о

Из соотношений, приведенных в табл. 1, следует, что при увеличении толщины стены ё или поглощения в среде в значения нормированного ОСП меняются нелинейно. Так как поглощение в определяется в соответствии с (2) параметром среды а и в выражения для ОСП входит произведение величин в ё, то целесообразно при его анализе в качестве параметра ввести переменную д:

ц = а* (I.

При неизменном параметре а изменение ^ происходит за счет изменения

л Р Р

толщины стены а = — , при постоянной толщине - за счет параметра а = —.

Рассчитанные по формулам табл. 1 зависимости ОСП п2(ф при изменении ^ приведены на рис. 1, 2 для сигналов с прямоугольным спектром и моноцикла Гаусса соответственно. Кривые, изображенные на рисунках непрерывными линиями, соответствуют адаптивному фильтру, штриховыми линиями - неперестраиваемо-

му. Значения ^ варьировались от 0 до 200, что охватывает случаи как слабо поглощающих сред при малых а и ё, так и сильно поглощающих сред, например, с толщиной стены ётах=\,5 м и поглощением атах=\35. Расчеты проводились при

постоянном коэффициенте широкополосности сигналов у = — = 1,2 для трех знаЛ

чений энергетической ширины спектра АЕ. Из них только наибольшее значение АГ=\2 ГГц удовлетворяет условию разрешения малых объектов (людей) [4].

0|^. -1

0

с1Р=0, ГГц

"""

Р=0,6ГГ ц

с)Р=1 .21ГТц

100

т=а*с)

Рис. 1. Зависимости нормированного отношения сигнал/помеха для сигналов с прямоугольным спектром

Рис. 2. Зависимости нормированного отношения сигнал/помеха для сигналов типа

моноцикла Гаусса

Сравнительный анализ рис. 1 и 2 показывает, что при параметрах сигналов, соответствующих требованиям разрешения биообъектов, применение моноцикла Гаусса дает лучшие результаты в сильно поглощающих средах при д > 40, помехоустойчивость для этого сигнала при адаптивной фильтрации превосходит показатели сигналов с прямоугольным спектром почти на 40 дБ при д > 200. Рассмотрение графиков рис. 2 доказывает явное преимущество применения адаптивной фильтрации: для больших д ей проигрывает неперестраиваемый фильтр на 20 дБ при д > 100 и 40 дБ при д > 200.

Таким образом, наилучшую помехоустойчивость обеспечивает адаптивный алгоритм фильтрации. Но для его реализации необходимо, с одной стороны, усложнение аппаратуры, связанное с перестройкой фильтра, и, с другой стороны,

- сведения о параметрах среды - в нашем случае о ее поглощении и толщине препятствия. Поскольку в реальных условиях нет априорной информации о толщине ё преграды и ее параметре а, принципиально невозможно создать адаптивный фильтр, который был бы согласован с эхосигналом во всем диапазоне изменения внешних факторов.

Рассмотрим ситуацию, когда известны данные по поглощению электромагнитных волн в строительных материалах [8-10]. Поглощение электромагнитных

волн в справочных материалах дается как г, - / г , . Эта величина связа-

итаолI „ ] ' Jтабл м

на с а зависимостью

Ь Г—1

табл^ м -I

а =

/табл Г ГГЧ1

Из экспериментальных значений в таблицах, имеющихся в [8-10], для распространенных строительных материалов были найдены по методу наименьших квадратов значения а, приведенные в табл. 2 [5].

Таблица 2

Материал а, дБ/

Цемент (объемная влажность 20 %) 124

Красный кирпич, дерево (объемная влажность 20 %) 31

Красный кирпич сухой 0,8

Красный кирпич (2 % весовой влажности) 10,5

Красный кирпич (15 % весовой влажности) 37,5

Полученные значения параметра а можно использовать как некоторое приближенное значение параметра поглощения при синтезе оптимального фильтра, поскольку оно существенно зависит от внешних условий, в особенности от влажности.

Второй недостающий параметр - толщину стены ё - можно определить экспериментально, если по визуальному осмотру стены можно определить ее материал и соответственно ориентировочное значение диэлектрической проницаемости е. Вычисления проводятся непосредственно в процессе локации без применения дополнительной аппаратуры. Это достигается посредством анализа начального участка принятого сигнала, содержащего составляющие, обусловленные отражением зондирующих сигналов от внутренней и внешней по отношению к антенне локатора границ воздух/стена и стена/воздух [11]. Эти составляющие несут информацию о ё и £, что позволяет найти одну из этих величин, в данном случае ё. Идея таких измерений заключается в оценке искомой £ по сигналам, отраженным от препятствия в обратном направлении (к локатору).

Так как в случае биолокации пространственная протяженность зондирующих СШП сигналов имеет порядок единиц см, а среднеквадратичные значения шероховатостей поверхности стены составляют доли см, то стену можно рассматривать как гладкую отражающую поверхность, а отражение от нее - как зеркальное. При достаточно близком расположении антенного блока локатора к стене оказывается возможным относительно просто оценить искомые параметры по эхосигналам, отраженным от ближней и дальней к антенне поверхностей стены. Для отраженного сигнала в плоскости антенны получено следующее соотношение [11]:

иАотр

[ С0 1=1 С0 С0 ]

где ишл (I) - излучаемый сигнал; е - диэлектрическая проницаемость материала стены; х] - расстояние от плоскости антенны до ближней поверхности стены;

о. £—1 £ + ] ~ 2л[в

С = 3-10° м/с - скорость волны; к =-----------_—1—; а =---------------;=;

0 / г > к0отр л , 7 , -I I

£ + 1 + 2\ £ £ + ] + 2\ £

К1от = 1 для плоской волны и к = - для сферической.

отр отр 2х1

Как видно из (9), отраженный сигнал представляет сумму из отразившегося от

г,

ближней поверхности стены сигнала иизл(I) и слагаемых (а‘—1 — а)  и (/_________£ ),

С0

представляющих отраженный сигнал, прошедший / раз стену в обе стороны. Эти составляющие сдвинуты относительно друг друга на время

Д^2^.

С0

В результате можно путем анализа начального участка принятого сигнала локатора определить запаздывание Дт составляющих относительно друг друга, а затем из (10) рассчитать толщину препятствия

С0Дт

а = -*-

Таким образом, на основании справочных данных о поглощении и диэлектрической проницаемости материала препятствия представляется возможным рассчитать параметры а и ё адаптивного фильтра. Однако насколько совпадут результаты его применения с ожидаемыми теоретическими (табл. 2 и рис. 1-2), зависит

от того, насколько справочные значения Ь и е соответствуют реальным. Эти

вопросы требуют дальнейшего исследования.

В многосенсорных запреградных радарах необходимые для синтеза адаптивного фильтра параметры могут оцениваться непосредственно из результатов локации. Применение предложенной в статье методики позволяет уменьшить число сенсоров в этих радарах.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Биорадиолокация / Под ред. Бугаева А.С., Ивашова С.И., Иммореева И.Я. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 396 с.

2. Черниховская Г.Л. Поиск с помощью сверхширокополосных сигналов малоразмерных объектов, погруженных в толщу морского дна // Радиотехника. - 2009. - № 9. - С. 4-9.

3. Махонин Г.М., Федосов В.П., Черниховская Г.Л. Обнаружение локационных объектов в сложных средах с поглощением // Радиотехника. - 2006. - № 2. - С. 90-95.

4. Черниховская Г.Л. Упрощенная физико-математическая модель биообъектов при их обнаружении за оптически непрозрачными препятствиями // Материалы международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений».

- Ч. 4. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 88-90.

5. Махонин Г.М., Черниховская Г.Л. О расчете поглощения энергии сверхширокополосных сигналов в среде с потерями // Материалы международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений». Ч. 4. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. - С. 52-57.

6. Черниховская Г.Л. , Мусатова М.М. Влияние среды распространения на помехоустойчивость согласованной фильтрации сверхширокополосных гидроакустических сигналов // Материалы международной научной конференции «Оптимальные методы решения научных и практических задач». Ч. 3. «Оптимизация исследований в области естественных наук». - Таганрог: ТРТУ, 2005. - C. 85-95.

7. Покровский Ю.О., Черниховская Г.Л. Модель сверхширокополосных локационных сигналов в виде производной от гауссова видеоимпульса // Материалы международной научной конференции «Информационные технологии в современном мире». Ч. 4. - Таганрог: ТРТУ, 2006. - C. 63-67.

8. Лещанский Ю.И., Ульянычев Н.В., Лебедева Г.Н., Попова Н.Я., Метелкина Е.Д. Электрические параметры кирпича, цемента и древесины в диапазоне метровых-сантиметровых радиоволн. ВИНИТИ, рег. № 4772-82.

9. Вопросы подповерхностной радиолокации. Коллективная монография / Под ред. А.Ю. Гринева. - М.: Радиотехника, 2005. - 416 с.

10. Чубинский Н.П. Методы радиовидения через поглощающие экраны. Сверхширокопо-лосные сигналы в радиолокации, связи и акустике // Сб. докладов Второй Всероссийской научной конференции-семинара. Муром, 4-7 июля 2006 г. - Муром: Изд.-полиграф. центр МИ ВлГУ, 2006. - 507 с.

11. Черниховская Г.Л., Дорошенко С.Ю. Способ уменьшения погрешности определения координат при локации биообъектов за препятствиями // Материалы докладов Всероссийской научной школы и конференции «Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред». 30.06-3.07. - Муром, 2009.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.В. Костров.

Черниховская Г алина Леонидовна - Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: glchernih@tgn.sfedu.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371632; кафедра теоретических основ радиотехники; к.т.н.; доцент.

Татомир Инга Александровна - e-mail: princes_maikop@mail.ru, кафедра теоретических основ радиотехники; аспирантка.

Chernihovskay Galina Leonidovna - Federal State-Owned Autonomous Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: glchernih@tgn.sfedu.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371632; the department of fundamentals of radio engineering; cand. of eng. sc.; associate professor.

Tatomir Inga Aleksandrovna - e-mail: princes_maikop@mail.ru; the department of fundamentals of radio engineering; postgraduate student.

УДК 004.932.2

В.В. Воронин

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЯ КАРТЫ ГЛУБИНЫ СТЕРЕОИЗОБРАЖЕНИЯ*

Рассмотрены вопросы вычисления карты глубины сцены на основе модифицированного метода Depth Transfer. Предложенный подход основан на поиске похожих изображений в базе данных, с помощью которых формируется карта глубины, с последующей ее постобработкой для уменьшения погрешности преобразования изображений из 2D в 3D.

* Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы ФЦП "Научные и научнопедагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 гг.