Применение трейс-преобразования полутоновых изображений для оптического контроля производства микропровода

Федотов Н.Г., Шабакаев А.И., Крюякова Е.А.

Пензенский государственный университет,г. Пенза, Россия

ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕЙС-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ ОПТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ПРОИЗВОДСТВА МИКРОПРОВОДА

В настоящее время контроль процесса производства микропровода полностью осуществляется человеком. В связи с этим автоматизация контроля процесса в современной технике является актуальной задачей. Решение ее позволит повысить точность и надежность контроля и производительность.Работа системы основывается на анализе температуры объекта (капли) и ее геометрических параметров. Входными данными служат фотографии в инфракрасном спектре. Включение в систему анализа распределения яркости различных участков объекта позволит более точно контролировать процесс.

При решении задачи распознавания образов, этапам формирования признаков и применению решающей процедуры предшествует подготовительный этап, заключающийся в предварительной обработке изображений. Задачами предварительной обработки является устранение на изображении помехи, внесенные регистрирующим устройством и выполнить другие виды обработки, облегчающие измерение значений признаков распознавания. Поэтому осуществление этапа предварительной обработки изображений одновременно с формированием признаков является существенным преимуществом

Ключевым элементом теории признаков распознавания, основанной на стохастической геометрии, является трейс-преобразование, связанное со сканированием изображений по сложным траекториям [2,

3] . Трейс-преобразование является не только источником формирования триплетных признаков, но и средством предварительной обработки изображений. Реализация предварительной обработки исходных изображений в той же технике, что и формирование признаков, позволяет существенно повысить быстродействие распознающих систем, так как предварительная обработка изображений и формирование признаков осуществляются одновременно. Используется математический аппарат: двойственное трейс-преобразование, расширяющий возможности предварительной обработки изображений.

Рассмотрим двойственное трейс-преобразование. Пусть F (х, у) - функция изображения на плоскости (х, У) . Определим на плоскости сканирующую прямую l (j,p,t) (j, p нормальные координаты):

х • cos j+ у • sin j = р ,

параметр t задает точку на прямой. Функцию двух аргументов g(jp) = T(F n l (jp t)) определим как результат действия функционала T при фиксированных значениях переменных j и р . Значения функции F на прямой i (jp) плоскости ( х, у) порождают значение функции g(j p) в точке плоскости (jp) по правилу T . Преобразуем выражение (1) :

ПТ2

, - cos j +

Jx2 + у2 у[х~ + У

A cos

где A = ^J x2 + у2 и q = arccos

у

2 , ,,2

sin j

Jx2 + y2

x

x

p,

На основании (2) можно сделать вывод, что значение функции F (X, у) в точке (x, у) порождает значения функции g на синусоиде (2), в плоскости (jp).

Теперь рассмотрим функционал Tr(g n S(X, yt)) , где S( X, yt) - синусоида (2), определяемая параметрами X и у . Параметр t определяет точку на синусоиде. Определим функцию двух аргументов Fr(X, у) = Tr(g n S(X, у, t)) как результат действия функционала T при фиксированных X и у . Преобразование T назовем двойственным трейс-преобразованием в силу двойственности соотношений (1) и (2) .

Если последовательно выполнить прямое и двойственное трейс-преобразования, то получим преобразование функции изображения F( X, у) в функцию изображения Fr(X, у) :

F' = T'(T (F n l(j p, t)) n s( X, у, t)) .

Выбор конкретных реализаций функционалов T и T позволяет получить преобразование с заданными свойствами (в том числе и тождественное). В зависимости от вида прямого и двойственного трейс-преобразований возможно осуществить предварительную обработку изображений с целью уменьшения зашумленности, сглаживания, полигональной аппроксимации и выделения контура или выпуклой оболочки.

Рассмотрим примеры изображений, полученных при помощи съемки в инфракрасном спектре.

На рисунке можно видеть характерные признаки нарушения технологического процесса литья. Изображения А, Б показывают каплю нормальной формы. На изображениях В, Г можно видеть характерное изменение формы капли при обрыве провода (закругление нижней части). Изображение Д показывает разрушение поверхности капли. Изображение Е показывает заплывание капли стеклом. Кроме того, на изображениях Е и Ж можно наблюдать дефекты, вызванные загрязнением кварцевой трубки (точки на изображении).

Подавление шума. Наличие шума существенно усложняет задачу распознавания. Поэтому разработка методов подавления шума ( а в особенности при условии их возможного совмещения с процедурой вычисления признаков) весьма актуальна. Суть заключается в подборе такого функционала T , который придает больший вес элементам трейс-матрицы, соответствующим прямым, действительно пересекающим исходную фигуру, и снижает веса остальных элементов трейс-матрицы. Простейшим примером функционала

T может служить максимальная длина отрезка, получаемого пересечением изображения со сканирующей

прямой. В качестве функционала T в этом случае можно использовать следующее определение:

И, если для всех t е s ^ g( j, r) > b и имеетсятакое t,

T'(g n s) = j что для любой окрестности точки t существует g(j, r) = 0; [б, в противномслучае.

при пороговом значении b > 0 . Подобрав пороговое значение р , можно добиться требуемого уровня подавления шума на изображении, что повысит адаптивность распознающей системы. Более совершенные методы подавления шума могут быть разработаны путем усложнения функционала первого преобразования T , например, с использованием логарифмических и степенных зависимостей. Кроме того, теория трейс-преобразования позволяет включать в процесс вычисления функционала не только точки, лежащие на сканирующей кривой, но и точки из ее окрестности.

Анализ метрических параметров объекта. Рассмотрим примеры функционалов, имеющих геометрический смысл и дающих предварительную информацию об объекте. [1]

Определим функционал Т как функциюдлины отрезка прямой 1(0, р) пересекающей изображение F.

T

Функционал P определим как интеграл по переменной р.

R

P

-R

где R - радиус сетчатки.

Определим функционал 0 как максимум функционала P по переменной 0.

n

q

Полученный признак характеризует диаметр объекта на изображении.

Если заменить функционал Т на следующий:

T

F nl ф0

а функционал 0 определить как первый момент, то получим площадь объекта.

Данные признаки позволяют оценить размер объекта, что необходимо для корректировки управляющих команд.

Согласно прямому трейс-функционалу [1], через граничную точку выпуклой оболочки проходит касательная, которая порождает граничную точку изображения g(0,p). C другой стороны, согласно двойственному трейс-преобразованию [1], граничная точка выпуклой оболочки порождает синусоиду в плоскости (0,р) . Тогда для выделения выпуклой оболочки нужно выделить все синусоиды, на которых есть граничные точки.

Определим функционал Т по формуле (6). А функционал Ti по следующей формуле:

1, если для всех t е s ^ g

в противном случае.

где 5 - пороговое значение. При выборе положительного значения порога 5, мы получаем эффект сглаживания контура.

Ti( g n s) = j [0,

Выполнив цепочку из двух преобразований с помощью функционалов Т и Ti, получим контурное изображение выпуклой оболочки объекта. Данное преобразование помогает классифицировать объекты, представленные на рисунке.

ЛИТЕРАТУРА

1. Федотов Н.Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа. М.:Физматлит, 2009. 304с.

2. Федотов Н. Г. Методы стохастической геометрии в распознавании образов. - М.: Радио и

связь, 1990.

3. Fedotov N. G., Shulga L. A., Moiseev A. V. Analyzing properties of image recognition features based on stochastic geometry for various types of image scanning //Prog. 7th Int. Conf. on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-7-2004). -St. Petersburg: SPbETU, 2004. - V. 1. - P. 203.

4. Fedotov N. G., Shulga L. A. New Geometric Transform Based on Stochastic Geometry in the

Context of Pattern Recognition // Proc. 13th Scandinavian Conf. on Image Analysis (SCIA'2003) . -

Geteborg: Springer, 2003. - P. 148.

5. Fedotov N. G., Shulga L. A., Moiseev A. V. Feature Generation and Stochastic Geometry // Proc. 4th Int. Workshop on Pattern Recognition in Information Systems (PRIS 2004) . - Porto, Portugal, 2004. - P. 169.