Разгазирование подошвенной воды как основная причина обводнения газового месторождения при его разработке

УДК: 622.279.1/4.001

Ю.Н. Васильев

Разгазирование подошвенной воды как основная причина обводнения газового месторождения при его разработке

Ключевые слова:

сеноманские

залежи,

обводнение

газового

месторождения,

прогнозирование

темпов подъема

подошвенных вод,

разгазирование

пластовой воды,

упругоемкость

водоносного

бассейна.

Keywords:

cenomanian

deposits,

flooding the gas field, predicting rates of growth in bottom waters, degassing reservoir water, compressibility of the aquifer basin.

Достоверность прогнозирования внедрения пластовых вод в газовое месторождение полностью определяет время обводнения добывающих скважин и, следовательно, необходима для планирования и внедрения технологий эксплуатации скважин при наличии пластовой воды в их продукции.

На завершающей стадии разработки сеноманских залежей уникальных месторождений севера Западной Сибири прогнозирование наблюдаемого прогрессивного обводнения эксплуатационных скважин является весьма актуальным, так как вызывает необходимость постановки и решения новой проблемы добычи и подготовки миллиардных объемов низконапорного газа с большим содержанием пластовой воды в продукции скважин.

Результаты, изложенные в настоящей статье, расширяют возможности достоверного прогнозирования темпов подъема газоводяных контактов (ГВК) в массивных сеноманских залежах уникальных месторождений и тем самым ориентируют специалистов в сроках разработки и внедрения необходимых новых технологий добычи газа.

При прогнозировании обводнения газовых месторождений подошвенной водой для определения притока воды в залежь месторождение обычно рассматривается в виде укрупненной скважины, окруженной огромным водоносным бассейном. Только в этом случае удается согласовывать объемы реально внедрившейся воды с упругим объемом водоносного бассейна. Если же учитывать механизм разгазирования пластовой воды, резко увеличивающей упругоемкость водоносного бассейна, то, как показывают многочисленные расчеты, даже объема подошвенной воды с растворенным газом только под самим месторождением для сеноманских залежей Западной Сибири вполне достаточно, чтоб обводнить весь газонасыщенный объем [1-3].

Увеличение упругоемкости водоносного бассейна за счет выделения газа из воды можно учесть введением в уравнение фильтрации так называемой фиктивной переменной пористости, уменьшающейся с падением пластового давления, считая при этом как воду, так и пористую среду несжимаемыми.

Расчеты показывают, что объем выделившегося из воды газа, приведенный к пластовым условиям, не превышает 2-3 % от объема порового пространства. При такой газонасыщенности фазовая проницаемость породы для газа должна быть нулевой, а для воды - оставаться абсолютной. Молекулярные центры разгазирования, вокруг которых в первую очередь скапливается выделяющийся газ, должны находиться на поверхности зерен, слагающих пористую среду. По этой причине выделившийся газ считается неподвижным и не влияющим на коэффициент проницаемости породы.

При сделанных предположениях время выделения газа из жидкости при падении в ней давления и установление фазового равновесия в системе «газ - вода» происходят гораздо быстрее, чем перемещение воды в пористой среде из одного элемента объема в другой. Другими словами, можно пренебречь запаздыванием процесса выделения газа из воды (кинетикой этого процесса) при падении давления. Из этого предположения следует, что соотношение газовой и водяной фаз в любом элементарном объеме пористой среды в данный момент времени определяется только давлением и температурой. При этом газ, существовавший в элементе в свободном состоянии до падения давления, расширится, а из оставшейся части воды выделится новый объем неподвижного

№ 4 (15) / 2013

Проблемы эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений

23

газа, который вместе с существовавшим свободным и тоже неподвижным газом увеличит псевдопористость в данном элементарном объеме.

При такой модели в пористой среде движется однородная несжимаемая жидкость (вода), имеющая постоянную плотность и не изменяющая свой объем при выделении из нее газа ввиду относительно малой массы газа, растворенной в ней.

Например, при давлении 120 • 105 Па в 1 м3 пластовой воды сеноманских отложений растворено примерно 2 м3 метана (при стандартных условиях ~ 14 кг), т.е. менее 1,5 % мас. При давлении 60 • 105 Па из воды выделится примерно 1 м3 газа, и сжатый этим давлением газ в пластовых условиях займет по объему менее 1,7 % от объема воды.

Фактически механизм выжимания пластовой воды из пористой среды выделяющимся из нее растворенным газом состоит в следующем.

Как только в процессе разработки месторождения начинает падать давление на поверхность первоначального ГВК, оно вызывает снижение давления и в нижележащих слоях пластовой воды, из которой начинает выделяться растворенный газ. Он остается неподвижным, но увеличивает общий объем газоводяной смеси и выталкивает воду в газонасыщенную часть пласта.

При снижении давления выделение газа из фильтрующейся жидкости происходит на стенках пор. Выделившийся газ ввиду его малого объема по отношению к объему жидкости остается неподвижным и фактически только снижает объем пор, занимаемый жидкостью.

По той же причине он практически не изменяет проницаемость пористой среды для жидкости и ее плотность.

Выделение неподвижного газа равносильно фильтрации жидкости в пористой среде, более сжимаемой, чем сумма сжимаемостей жидкости и породы.

Необходимо иметь в виду, что газ может выделяться либо при переходе жидкости из зоны с более высоким в зону с пониженным давлением, либо при отсутствии движения жидкости с общим понижением давления в ней.

Рассматриваемую модель можно считать адекватной натурному процессу до тех пор, пока газ в водоносном бассейне остается неподвижным.

Предполагаются полная насыщенность пластовой воды газом и отсутствие в ней сво-

бодного газа. Фильтрующаяся вода, передвигаясь из нижних слоев в вышележащие, переносит в растворенном виде газ, который выделяется в вышележащих слоях, находящихся под более низким давлением. Но выделение этого газа оказывается относительно меньшим по сравнению с объемами газа, выделяемыми при общем падении давления.

Следует отметить, что изменение давления со стороны газонасыщенного пласта на поверхности первоначального ГВК должно передаваться на давление воды в водонасыщенном объеме со скоростью распространения упругих колебаний в пористой водонасыщенной среде, т.е. со скоростью нескольких километров в секунду. Поэтому правомерно считать, что давление, избыточное над гидростатическим, изменяется в водоносном бассейне синхронно изменению давления на ГВК P(H, t).

Начальное давление в газонасыщенной части пласта на поверхности первоначального ГВК в принятой системе координат (рисунок) будет равно P(H, 0). В процессе разработки это давление будет зависеть от времени P(H, t).

В процессе разработки газового месторождения давление на поверхности первоначального ГВК, который является границей области решаемой задачи, изменяется (снижается), P = P(H, t). Как следствие, будет снижаться давление жидкости в каждой точке водонасыщенного пласта.

В точке водонасыщенной части пласта с координатой z перед началом разработки месторождения давление в воде будет складываться из давления на поверхности ГВК и веса столба жидкости от контакта до этой точки:

P

где р - плотность пластовой воды; g - ускорение силы тяжести.

Давление, избыточное над гидростатическим, в точке водоносного пласта с координатой z в момент времени t будет обозначаться через P(z, t).

Но если в нетронутом массиве оно точно определялось формулой (1), то аналогичная формула для расчета давления в этой точке при давлении на поверхности первоначального ГВК P(H, t) будет приближенной:

P

№ 4 (15) / 2013

24

Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ

Схема расположения координатной оси и элемента водонасыщенного объема пористой среды водоносного бассейна

В действительности избыточное давление, представленное в формуле (2) значением P(H, t), будет выше, так как к нему необходимо было бы добавить потери давления при движении воды от точки с координатой z до поверхности первоначального ГВК z = H. Но эти потери существенно меньше, чем P(H, t), и поэтому в первом приближении ими можно пренебречь.

Начальный объем газа, приведенный к стандартным условиям, растворенный в единице объема воды, находящейся на глубине (H - z), по закону Генри будет равен

a[P

где a - коэффициент растворимости метана в воде.

В единице объема воды при давлении (2) будет растворено

a[P

объемов газа при стандартных условиях (давлении (P*) и абсолютной температуре (T*)).

Следовательно, при падении давления на поверхности первоначального ГВК на глубине (H - z) водоносного пласта из единицы объема воды выделится объем газа, приведенный к стандартным условиям:

a[P(H, 0) + pg(H - z)] - a[P(H, t) +

+ pg

№ 4 (15) / 2013

Проблемы эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений

25

По формуле (5), если пренебречь потерями на трение при движении подошвенной воды в направлении ГВК, во всех точках пласта выделится один и тот же объем газа, приведенный к стандартным условиям. Но чтобы определить фактический объем, занимаемый газом, его необходимо привести к давлению и температуре в данной точке пласта.

Приведенный объем выделившегося газа

(5) будет равен:

а[ P( H ,0)- P( H, t )]P A ^

--------------------.

[P(H, t) + pg (H - z)]

При приведении объема газа к пластовым условиям использовалось уравнение состояния

m

PW _—ffl( P, T) RT,

M

где m - масса газа молекулярного веса M; W - его объем; ю(Р, T) - коэффициент сжимаемости; R - универсальная газовая постоянная.

В формуле (6) A

ю(P, T)Т

----------, где нижняя

ю(P*, Т,)Т,

звездочка означает, что символ физической величины относится к ее значению при стандартных условиях.

Если первоначальный объем воды в элементарном объеме пористой среды dW был равен 0О • dx • dy • dz = 0О • dW, где 0О - открытая начальная пористость, то после выделения газа доступный для воды объем уменьшится на величину

а-P,A  0О • dW[P(H, 0) - P(H, 0] [ P(H, t) + pg (H - z)]

и будет равен

0

0

a-P,A [P(H,0)- P(H,t)] [P(H, t) + pg (H - z)]

Выражение в фигурных скобках представляет собой функцию изменения пористости 0О в зависимости от изменения давления на поверхности первоначального ГВК P(H, t) и вертикальной координаты z.

Необходимо обратить внимание на то, что P(H, t) не равно пластовому давлению в газонасыщенной зоне. Оно складывается из пластового давления в газоносном пласте и давления столба воды, внедрившейся в газовую залежь, т. е. давления столба над поверхностью первоначального ГВК.

Ввиду предположения о неподвижности выделяющегося газа и полной насыщенности подошвенной воды газом псевдопористость по формуле (8) при падении давления на поверхности первоначального ГВК P(H, t) может только уменьшаться. Но уменьшение псевдопористости происходит не только по причине общего падения давления в системе «газовое месторождение - водоносный бассейн». Когда насыщенная газом вода перемещается из нижних слоев в вышележащие, гидростатическое и избыточное давления в которых ниже, то из нее также начинает выделяться свободный газ.

Далее приведем формулу (без вывода), используя которую можно оценить приведенный к пластовым условиям объем газа, привносимый фильтрующейся жидкостью в растворенном состоянии и выделяющийся как неподвижный в элементарном объеме пористой среды за время dt:

a-P.A J-----PgV---------— \dW dt.

UP(H, t) + pg(H - z)] dz J

Этот объем мал по сравнению с объемом, выделяющимся при общем падении давления в водонасыщенной зоне, представленным формулой (7), ввиду крайне низкой скорости фильтрации V.

Например, объем пластовой воды, профильтровавшийся через 1 м2 поверхности первоначального ГВК, составляет ~ 4 м3/м2 (подъем контакта - около 50 м) для месторождений Медвежье и Уренгойское за 22 года их разработки. Следовательно, средняя скорость фильтрации через поверхность первоначального ГВК ~ 6 • 10-9 м/с, а истинная скорость при просветности 0,33 - около 2 • 10-8 м/с. Таким образом, на перемещение даже вблизи поверхности ГВК некоторого объема воды на 2 м в его сторону потребуется более трех лет. За это время давление в водоносном пласте упадет более чем на 1О6 Па, и дополнительный объем, оцененный по формуле (7), многократно превысит объем, рассчитанный по формуле (9).

Уравнение неразрывности при постоянной плотности воды запишется в следующем виде:

dV __д0 dz dt ’

где 0 равна начальной пористости 0О, умноженной на функцию в фигурных скобках (8).

№ 4 (15) / 2013

Следовательно,

dV а-0О - P*A[P

dz ~ [P(H, t) + pg(H - z)]2 dt ( 1

Получилось обыкновенное дифференциальное уравнение, так как давление P(H, t) является известным граничным условием (переменным давлением на границе поверхности первоначального ГВК). Интегрированием уравнения (11) для граничного условия при z = 0 и V = 0 находится выражение для скорости:

00-а-P*A I [P

pg [[P(H,t) + pgH]-[P(H,t) + pg(H -z)] P(H,t) + pg(H -z) J dt

Положив z = H, нетрудно вычислить нормальную скорость к поверхности ГВК и по фактическим данным о подъеме ГВК определить произведение 0О  аР*, используя его значение в последующем для прогнозирования подъема ГВК. При этом следует учитывать, что V - это фиктивная скорость фильтрации в предположении, что вода при движении занимает все сечение пористой породы.

Если проинтегрировать выражение (12) по t от начала разработки месторождения до времени t для z = H, то получится формула для объема воды (Q) в м3, профильтровавшегося через м2 поверхности первоначального ГВК с момента пуска месторождения в разработку:

Q

0О - а-P*A pg

[ P( H ,0)- P( H, t )]ln

1+SgH-

P

Формула (13) может быть получена и другим путем.

За произвольный момент времени t, прошедший с начала разработки месторождения, из воды, находящейся в элементарном параллелепипеде dx х dx х dz = dW с центром в точке z, выделится объем неподвижного газа, приведенный к давлению и температуре в точке z, равный

а- P* A - 0О [ P( H, 0) - P( H, t )]dW [P(H, t) + pg(H - z)]

Он вытеснит из этого объема равный ему объем воды. Так как рассматривается одноименное движение по оси OZ, то движение по направлению осей OXи OYотсутствует. Поэтому если разделить объем, рассчитанный по формуле (14) на dx  dy, получится высота dz, на которую поднимется вода над плоскостью z. Если теперь проинтегрировать выражение (14) по z от 0 (положение подошвы водоносного горизонта) до некоторого значения z (0 < z < H), то получится высота A z, на которую переместится (поднимется) плоскость воды внутри водоносного горизонта, имеющая координату z перед началом разработки месторождения при изменении (падении) давления на поверхности первоначального ГВК от P(H, 0) до P(H, t):

а - P A - 0

Az = [ р( н ,0) - P( H, t)] ln

pg

P

Если в формуле (15) положить z = H (м), то получится объем воды в м3, профильтровавшийся через м2 поверхности первоначального ГВК.

В книгах [1-3] приведены подробные фактические данные о подъеме ГВК в сеноманских залежах по месторождениям Медвежье и Уренгойское и практическая возможность эффективного использования механизма разгазирования пластовой воды для прогнозирования обводнения залежей с подошвенной водой, а также фактические данные о значениях коэффициента растворимости а и плотности пластовой воды р. Физические величины во всех формулах имеют размерности в системе СИ.

№ 4 (15) / 2013

Проблемы эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений

27

Список литературы

1. Никоненко И.С. Газодобывающее предприятие 3. Степанов Н.Г. Системный анализ проблемы как сложная система / И.С. Никоненко, газоотдачи продуктивных пластов /

Ю.Н. Васильев. - М.: Недра, 1998. - 343 с. Н.Г. Степанов, Н.И. Дубина, Ю.Н. Васильев. -

. _ .. _ „ М.: Недра-Бизнесцентр, 2001. - 204 с.

2. Степанов Н.1. Влияние растворенного

в пластовых водах газа на обводнение газовых залежей / Н.Г Степанов, Н.И. Дубина,

Ю.Н. Васильев. - М.: Недра-Бизнесцентр,

1999. - 124 с.

№ 4 (15) / 2013