Оценка финансовой устойчивости банков с помощью математических моделей

оценка финансовой устойчивости банков с помощью математических моделей

Н. С. ПРОНСКАЯ, кандидат экономических наук, доцент кафедры корпоративных финансов и банковской деятельности E-mail: nina5506@mail.ru

Д. А. ГОГОЛЬ, студент кафедры корпоративных финансов и банковской деятельности E-mail: dmitriygogol86@gmail.com Волгоградский государственный университет

В статье отмечается, что финансовая устойчивость банков в кризисных условиях должна быть объективно оценена, в том числе с помощью математических методов. Изложен системный подход к моделированию и оценке финансовой устойчивости банка, основанный на модели вариационных сетей и их применимости при управлении банковскими рисками. Сделан вывод о том, что в условиях возрастающих рисков в период кризиса банкам особенно важно обеспечить их финансовую устойчивость и уметь ее оценить.

Ключевые слова: оценка, финансовая устойчивость, банк, риск, управление, система, элементы, модели, вариационные сети.

Устойчивость и безопасность функционирования банка находятся под влиянием рисков, поэтому вопросы оценки финансовой устойчивости банков получили в последнее время чрезвычайную актуальность. Этот аспект также связан с финансовым кризисом, ростом нестабильности и увеличением числа угроз современной цивилизации, к числу которых относится нестабильность финансовых рынков. Говоря о финансовой устойчивости банка как специфического предприятия, можно считать применимым и для банковской сферы утверждение В. Р. Назирова о том, что финансовое положение предприятия устойчиво, если финансовые ресурсы используются с достаточной рентабельностью, предприятие точно в срок рассчитывается по своим обязательствам, строго соблюдая финансовую,

кредитную и расчетную дисциплину, а инвестиции увеличивают доходность капитала.

Финансовая устойчивость банка — это одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность управления банком и банковскими рисками, комплексное понятие, отражающее такое состояние финансовых ресурсов банка, при котором он способен стабильно функционировать и развиваться, сохраняя платежеспособность и оптимальный уровень ликвидности (в дополнение к нормативам мгновенной, текущей и долгосрочной ликвидности) в условиях повышенного уровня риска, детерминированного финансовым кризисом.

Представленная методика математической оценки есть продолжение поиска оптимального инструментария экспресс-анализа финансовой устойчивости банков к рискам. Направления работ в этой области становятся актуальными в связи с существующей тенденцией к созданию системы раннего выявления банков, находящихся в предкризисном состоянии, которая позволит выявить такие банки на более ранней стадии, вести мониторинг, учитывая достаточность капитала, уровень управляемости ликвидностью, качество активов, оптимальность пассивов и результаты финансовой деятельности.

Проводимые рейтинговыми агентствами экспертные оценки и критериальные оценки с одним весомым критерием характерны для общей экономической системы России и зарекомендовали себя на протяжении нескольких лет. Но если

внимательно проанализировать состояние кредитно-финансовой системы во время и после каждого экономического и финансового кризиса, то можно выявить, что указанные методики не дают должного результата: российская банковская система в целом, как и отдельно взятый банк, являются неустойчивыми. 4

Поэтому предлагается системный подход моделирования и оценки финансовой устойчивости банка, основанный на модели вариационных сетей и их применимости для экономического пространства. Важной теоретической составляющей предлагаемой математической методики оценки устойчивости банка является обоснование критериев финансово устойчивого банка в условиях воздействия изменяющихся внешних и внутренних факторов, к числу которых относятся:

— достаточность капитала;

— ликвидность;

— качество активов;

— качество пассивов;

— прибыльность.

Данные критерии составляют основу системы оценки финансовой устойчивости банков (рис. 1).

На практике для оценки данных показателей применяется достаточно большое количество коэффициентов. Поэтому возникает задача выбора из существующего множества коэффициентов только тех, которые оказывают наибольшее влияние на финансовую устойчивость банка. Выбор коэффициентов должен опираться не на субъективные суждения аналитиков, а на установление строгой зависимости от этих факторов финансового состояния банков. Представленные в табл. 1 коэффициенты являются наиболее показательными и чаще всего используются для определения достаточности капитала, ликвидности, рентабельности и качества активов и пассивов банка. Основным требованием,

рис. 1. Система оценки финансовой устойчивости коммерческого банка

которому должны удовлетворять коэффициенты устойчивости, используемые в методике, является их сочетаемость, сопоставимость между собой по размерности и направленности.

Стоит обратить внимание на одномоментность анализа и старение данных, используемых для расчетов тех или иных коэффициентов и нормативов, которые берутся из публикуемой отчетности банка на конкретную дату. Даже если рассчитанные на конкретную дату коэффициенты говорят об устойчивости банка, это отнюдь не свидетельствует о действительном состоянии банка как элемента динамической системы.

Воспользуемся предложенными коэффициентами для оценки устойчивости двух Волгоградских банков в динамике. Из соображений конфиденциальности обозначим банки ОАО НБ и ЗАО АКБ «ЭВ» соответственно (табл. 2, 3).

Анализ данных табл. 2 показывает, что банк ОАО НБ проводил достаточно сдержанную (консервативную) кредитную политику и старался придерживаться установленных норм по всем нормативам, чтобы предупредить себя от возможных рисков. Практически все показатели, используемые при

Таблица 1

система показателей, используемых при оценке финансовой устойчивости банков

Показатель устойчивости коэффициент, норматив Порядок расчета Рекомендации

Достаточность капитала Н1 Капитал Взвешенные активы 0,1

Качество пассивов Коэффициент клиентской базы Вклады+Средства юридических лиц Привлеченные средства 0,8

Коэффициент стабильности ресурсной базы ^ Обязательства - Обязательства до востреб. 0,7

^ Обязательства

Окончание табл. 1

Показатель устойчивости Коэффициент, норматив Порядок расчета Рекомендации

Качество активов Коэффициент эффективности использования активов Доходные активы ^ Активы 0,65

Коэффициент агрессивности кредитной политики Ссудная задолженность Привлеченные ресурсы 0,65

Коэффициент качества ссудной задолженности Резервы на возможные потери по ссудам 1 Ссудн. задолженность 0,99

Ликвидность Н2 Высоколиквидн. активы Обязательства до востребов. 0,15

Н3 Ликвидные активы 30-дневные обязательства 0,5

Н5 Ликвидные активы ^ Активы - Резервы 0,2

Прибыльность Коэффициент рентабельности активов. Прибыль ^ Активы 0,05

Коэффициент рентабельности капитала Прибыль Капитал 0,1

Показатели для оценки финансовой устойчивости банка ОАО НБ в 2008—2009 гг., %

Таблица 2

Показатель устойчивости Коэффициент, норматив Состояние на 01.01.2009 Состояние на 01.01.2010 Рекомендации

Достаточность капитала Н1 19,4 23,3 10

Качество пассивов Коэффициент клиентской базы 180,5 97,4 80

Коэффициент стабильности ресурсной базы 96,9 96,65 70

Качество активов Коэффициент эффективности использования активов 78,5 88,4 65

Коэффициент агрессивности кредитной политики 77,8 65,5 65

Коэффициент качества ссудной задолженности 91,9 92,0 99

Ликвидность Н2 48,4 43,8 15

Н3 82,3 61,6 50

Н5 24,8 39,3 20

Прибыльность Коэффициент рентабельности активов 5,3 0,002 5

Коэффициент рентабельности капитала 40,2 0,12 10

Таблица 3 Показатели для оценки финансовой устойчивости ЗАО АКБ «ЭВ» в 2998—2009 гг., %

Показатель устойчивости Коэффициент, норматив Состояние на 01.01.2009 Состояние на 01.01.2010 Рекомендации

Достаточность капитала Н1 14,3 11,3 10

Качество пассивов Коэффициент клиентской базы 160,4 142,6 80

Коэффициент стабильности ресурсной базы 97,4 96,4 70

Качество активов Коэффициент эффективности использования активов 76,7 84,6 65

Коэффициент агрессивности кредитной политики 71,2 58,4 65

Коэффициент качества ссудной задолженности 94,5 86,5 99

Ликвидность Н2 47,4 115,7 15

Н3 71,3 106,6 50

Н5 23,2 19,2 20

Прибыльность Коэффициент рентабельности активов 1,5 0,3 5

Коэффициент рентабельности капитала 13,8 3,3 10

42

ФИНАНСЫ И КРЕДИТ

оценке финансовой устойчивости указанного банка, свидетельствуют о его финансовой устойчивости и стабильности. Банк ЗАО АКБ «ЭВ» реализовывал наступательную стратегию, характеризуемую агрессивной политикой планирования и управления. Об этом свидетельствуют показатели качества пассивов: отток клиентов у данного банка составил всего 11,1 % по сравнению с первым банком, у которого этот показатель составляет 43,14 %.

Произведем расчеты (справочно):

1) представим процентное соотношение коэффициентов в виде долей, т. е. 1,604 (начало периода) и 1,426 (конец периода) для банка ЗАО АКБ «ЭВ»,

I,805 (начало периода) и 0,974 (конец периода) для банка ОАО НБ;

2) примем за 100 %-ные величины соответствующих показателей на начало периода;

3) рассчитаем долевое (процентное) соотношение показателей для конца периода;

4) получаем (1,426• 100 %) /1,604 = 88,903 % для банка ЗАО АКБ «ЭВ» и (0,974• 100 %) /1,805 = 53,96 % для банка ОАО НБ;

5) вычисляем изменения 100 % — 88,903 %

II,1 % для банка ЗАО АКБ «ЭВ» и 100 % - 53,96 % 43,14 % для банка ОАО НБ.

Для оценки финансовой устойчивости банка во внимание принимаются все рассчитанные в таблицах коэффициенты. Они свидетельствуют о существенном преимуществе банка ОАО НБ в плане стабильности и устойчивости. Хотя банк ЗАО АКБ «ЭВ» старался удержать максимально возможную величину клиентов за счет неоправданно высоких показателей ликвидности как залога своей устойчивости, все же при комплексном анализе он существенно проигрывает первому банку.

Особого интереса с точки зрения оценки финансовой устойчивости банка заслуживают показатели прибыльности и ее достаточности для продолжения успешного функционирования банка, в частности для своевременного и полного покрытия расходов, связанных с невозвратом банковских активов, формированием внутрибанковских источников на развитие банка и повышение его конкурентоспособности, а также для формирования необходимого уровня дивидендов, выплачиваемых акционерам.

Важным показателем прибыльности является коэффициент рентабельности активов. Рост данного коэффициента свидетельствует о повышении эффективности использования банком имеющихся активов. Но при этом следует иметь в виду, что слишком высокое его значение может сигнализи-

ровать о повышенной степени рисков, сопряженных с размещением банком своих активов. Низкая норма прибыли активов банков свидетельствует о консервативной кредитной политике и чрезмерных операционных расходах. Другим показателем эффективности деятельности банка является коэффициент рентабельности капитала, который указывает на степень отдачи капитала банка.

Показатели прибыльности банка ОАО НБ соответствуют нормальным либо превышают их, что свидетельствует об эффективном использовании банком своих активов и капитала. Банк ЗАО АКБ «ЭВ», проводя агрессивную политику, недостаточно эффективно использует свои активы, что в свою очередь влияет на всю эффективность его деятельности. С другой стороны, во время нестабильной экономической ситуации при всей своей устойчивости, казалось бы, стабильный банк ОАО НБ несет существенные потери по сравнению с более рискованным банком ЗАО АКБ «ЭВ»: сводит на нет все свои показатели, которые становятся ниже показателей конкурента.

На основании такого результата можно сделать вывод, что даже комплексная оценка финансовой устойчивости банка, основанная на критериальном подходе, не дает достоверной картины и является одномоментным снимком финансового состояния банка. В этом случае предлагается системный подход на основе вариационных сетей и разностных схем. Чтобы более подробно рассмотреть и обосновать применимость данной методики для оценки финансовой устойчивости банка, обратимся к рис. 1, на котором отображена система оценки финансовой устойчивости банка. Видоизменим данный рисунок, не нарушая экономической сущности всей системы, т. е. представим его в виде элемента регулярной сети (рис. 2).

Как видно из рисунка, система не претерпела кардинальных изменений, т. к. экономическая сущность осталась прежней при измененной структуре. Но данная структура позволяет, пользуясь положениями и выводами математической модели финансовой устойчивости элемента системы, выразить «непредсказуемый» показатель прибыльности через остальные показатели по формуле: Прибылъностъ = Я,1 А + Х2 П + Х3 Л + Я,4 К,

4

где =1 \ >0;

1=1

А — качество активов;

П — качество пассивов;

Л — ликвидность;

К — достаточность капитала.

Рис. 2. Система оценки финансовой устойчивости банка в виде вариационной сети

Таким образом, получаем линейную комбинацию, с помощью которой можно не только оценить финансовую устойчивость банка, но и регулировать его деятельность, направленную на результат. Регулируя указанные параметры, можно достичь определенного уровня прибыльности и эффективности деятельности банка. Если учитывать, что из всех применяемых показателей при оценке устойчивости банка только показатели прибыльности являются наиболее непредсказуемыми, то возникает вопрос: что делать, если прибыль примет отрицательное значение?

Чтобы не допустить подобного результата, необходимо активно воздействовать на те величины, которые возможно изменить с помощью реализации стратегии банка. К ним относятся нормативы, устанавливаемые Банком России, и активно-пассивные элементы баланса. Показатели качества активов и пассивов напрямую зависят от проводимой банком кредитной политики и реализуемой стратегии. Тем самым, действуя в рамках изменения структуры активов и пассивов, руководство банка может достичь заранее оговоренных показателей. Кроме того, в состав обеих групп показателей входит несколько коэффициентов, которые можно представить в виде элемента вариационной сети. Тогда показатели, входящие в линейную комбинацию «Прибыльности», можно представить в виде линейной комбинации вида:

т

А = ТУ< и,=1

¡=1

т

где =1 ъ >0;

,'=1 п

п = £ц, к,

-=1

п

где П = = 1, ^ > 0.

1=1

С нормативами достаточности капитала и ликвидности дело обстоит немного иначе, так как они строго регламентированы Банком России. Учитывая, что Банк России устанавливает только нижние границы данных нормативов, верхнюю границу того или иного показателя банк волен устанавливать самостоятельно. Следовательно, каждый норматив можно представить в виде элемента вариационной сети с тем лишь исключением, что нижняя граница того или иного узла фиксирована:

Л = Е Ф, В,, ¡=2

5

где Еф,=1 ф, >0;

1=2 I

К = ЕФ, Т, ,

=1

I

где ЕФ,= 1,Ф, > 0.

=1

Таким образом, всю систему оценки финансовой устойчивости банка можно представить в виде вариационной сети, в качестве узлов которой будут показатели, нормативы, коэффициенты. Причем данная сеть будет образовывать замкнутую область, граничными и узловыми точками которой будут являться внешние нормативы, регламентируемые верхним уровнем кредитно-банковской системы. Это позволит не только выражать каждый узел (показатель) через линейную комбинацию его соседей, но своевременно реагировать на изменения, происходящие в кредитно-банковской системе, так как сеть является вариационной (рис. 3).

Данная сеть является устойчивой, т. е., если на границе системы незначительно изменить положение точки (к примеру, изменение Банком России обязательных нормативов коммерческих банков), то и положение внутренних точек изменится незначительно (кардинальных изменений структуры сети не последует). Это позволяет поддерживать в стабильном состоянии не только отдельно взятый банк, но и всю кредитно-банковскую систему в целом. Также данное свойство указанной модели увеличивает конкурентоспособность банков и позволяет им быстро адаптироваться в меняющейся экономической среде. С помощью линейных комбинаций возможно выражать каждый параметр (норматив или показатель) деятельности банка через другие и достигать заранее определенного его значения (как это было описано выше для показателя прибыльности банка).

В основе описанной выше методики оценки финансовой устойчивости банков лежит оценка деятельности банка по четырем направлениям:

рис.3. Сетеваямодельпланированияфинансовойустой-чивостибанка: Sb — коэффициентстабильности ресурснойбазы; Ai — средневзвешенные активыбанка; Cb — показатель клиентской базы; Pas — показатель качества пассивов; Рк — резерв на возможные потери; K — показатель достаточности капитала; Рр — величина рыночного риска; Н2, Н3, Н4 и Н5 — нормативы ликвидности, установленные Банком России; P — показатель прибыльности; Qk — коэффициент качества ссудной

задолженности; Lq — показатель ликвидности; Act — показатель качества активов; Ek — коэффициент

эффективности использования активов; Кр — коэффициент агрессивности кредитной политики

— структуре активов;

— структуре пассивов;

— надежности;

— прибыльности.

Для определения оптимальности коэффициентов остановимся на формуле, представляющей функцию:

r = 13 • f (-°СА- ) + 28 • f ) +

ОСАтах

ОСП

+ 49 • f е0^ ) +10 • f ),

0Н„

0Э„

где R — итоговый рейтинг (взвешенная сумма баллов, нормированных по каждой из четырех групп оценок. Нормирование происходит путем деления каждого из параметров на максимальное для данной группы значение с целью приведения сравниваемых параметров в сопоставляемый вид);

ОСА — оценка структуры активов;

ОСП — оценка структуры пассивов;

ОН — оценка надежности;

ОЭ — оценка эффективности;

13, 28, 49 и 10 — весовые параметры групп показателей.

При этом:

Г^Сх -1000), если 0,001 < х < 1,

f ( x) =

0,

если x < 0,001 или x > 1.

Логарифмирование применяется с целью исключения зависимости ранжирования от базы нормирования. У функции f(x) имеются ограничения на область определения. Данное ограничение не является столь существенным, так как оно легко обходится математическим преобразованиями. Однако, если дифференцировать данную функцию, невозможно однозначно определить ее экстремальные точки. Это существенно затрудняет оценку однозначной минимизации банковских рисков и максимизации финансовой устойчивости банка. Возможность использования одних и тех же весовых коэффициентов позволяет получить следующую линейную комбинацию: Прибыльность = 0,13 • / (А) + 0,28 • / (П) +

+ 0,49 • / (К) + 0,1- / (Л),

где / (х) = 1( х + -1) — выпуклая положительная 2 х функция, X > 0.

Используя полученную линейную комбинацию, составим сводную таблицу (табл. 4) для оценки финансовой устойчивости рассмотренных выше двух банков.

Для оценки структуры активов и пассивов (ОСА и ОСП) были выбраны только те показатели, которые существенно изменились за рассматриваемый период (табл. 2, 3), т. е. которые могли сильно повлиять на устойчивость банка. В частности, для показателя качества активов был выбран коэффициент агрессивности кредитной политики, а для показателя качества пассивов — коэффициент клиентской базы.

В предложенной методике эффективность деятельности банка рассматривается через показатели прибыльности. Однако прибыль и ликвидность являются противоположностями одной сущности, т. е. между ними наблюдается обратная связь. Таким образом, за показатель эффективности (ОЭ) был принят показатель ликвидности (общей).

Рассмотрим финансовую устойчивость банков на основе вариационных сетей. Как показывает анализ данных табл. 4, при всех прочих равных условиях в динамике в критических условиях финансово-устойчивый, на первый взгляд, банк ОАО НБ проигрывает банку ЗАО АКБ «ЭВ». Итоговые показатели в начале рассматриваемого периода и в конце существенно отличаются у банка ОАО НБ и несущественно—у банка ЗАО АКБ «ЭВ». Более детальный анализ выявляет, что первый банк в основном терял свои позиции по показателям надежности (капиталу) и ликвидности в сравнении со вторым банком.

Таким образом, заключаем, что банк ЗАО АКБ «ЭВ» в критических условиях оказался более устойчивым по сравнению с ОАО НБ, несмотря на

Таблица 4

Сравнительная оценка финансовой устойчивости коммерческих банков в динамике, 2008—2009 гг.

Показатель Формула расчета ОАО НБ ЗАО АКБ «ЭВ»

01.01.2009 01.01.2010 01.01.2009 01.01.2010

А Кп 0,13f( фшгг ) К^рекоменд Кп — коэффициент агрессивностикредитной политики (фактический и рекомендуемый соответственно) 0,1321 0,130004 0,130538 0,130747

П Кб 0,28f ( фшгг ) 1/4 Кб рекоменд Кб — коэффициент клиентскойбазы(фактическийи рекомендуемый соответственно) 0,439993 0,400451 0,420372 0,406664

К 0,49Д Я1фшгг ) ^ 1рекоменд Н1 — коэффициентдостаточностикапитала(фактичес-кий и рекомендуемый соответственно) 0,676 0,496521 0,521679 0,492579

Л Н 5* 0,10/( фшгг ) Н 5 рекоменд Н5 — коэффициентобщей ликвидности(фактический и рекомендуемый соответственно) 0,102305 0,123619 0,101125 0,100093

Итого... 1,248093 1,026977 1,072589 1,031075

первоначальные выводы. Это свидетельствует о большей эффективности предлагаемой методики, основанной на системном анализе и вариационных сетях.

Сформированная методика экспресс-анализа отражает комплексный подход к оценке финансовой устойчивости банка как сложной динамической системы, позволяет его клиентам оценить текущее состояние и судить об устойчивости финансового положения банка в будущем.

Предложенная методика оценки финансовой устойчивости банка носит универсальный характер и может применяться как для отдельных банков, так и для всей национальной банковской системы, поскольку в ней предусмотрены общие показатели деятельности банков, консолидированно характеризующие состояние и уровень развития банковского сектора в целом по стране.

Рассмотрим ее масштабирование:

— исходя из теоретического обоснования критериев устойчивости банков, определяется весь набор коэффициентов, используемых для оценки показателей финансовой устойчивости банков, составляется вариационная сеть с узлами в этих показателях. Связи между узлами устанавливаются по групповому признаку;

— на основании критериев исчисляются коэффициенты, характеризующие показатели достаточности капитала, ликвидности, качества активов и пассивов по каждому конкретному банку;

— рассчитанные коэффициенты сравниваются

с оптимальными значениями и подставляются в линейную комбинацию, выражающую показатель прибыльности банка (либо иной другой, представляющий интерес для анализа);

— на основании полученных коэффициентов банки группируются по уровню значений коэффициентов (в случае оценки финансовой устойчивости совокупности банков);

— на основе анализа коэффициентов устойчивости в динамике определяется степень финансовой устойчивости банка или группы банков, делаются выводы о текущем и прогнозном финансовом состоянии банков.

Таким образом, вариационная модель оценки и планирования финансовой устойчивости банка, основанная на математических подходах, носит универсальный характер и способствует повышению эффективности системы управления банковскими рисками.

Список литературы

1. Бабаков И. М. Теория колебания. М.: Наука. 1968.

3. Короткова Е. А. Устойчивость банковской системы. Волгоград: ВолГУ. 2005.

4. Лаврушин О. И. Банковские риски. М.: КНОРУС. 2008.

5. Назиров В. Р. Показатели краткосрочной и среднесрочной финансовой устойчивости предприятия // Финансовый бизнес. 2004. № 11—12.

6. Пшеворский А. Демократия и рынок. Политические и экономические реформы в Восточной Европе и Латинской Америке. М.: РОСПЭН. 1999.

7. Сокорина Е. Д. Саморегулирование в экономике. М.: Экономика. 1990.