Имитационное моделирование системы «Ветронасос - гидротурбина»

Кушнир В. Г. Kushnir V. G.

доктор технических наук, профессор, заведующая кафедрой «Машины, тракторы и автомобили», Костанайский государственный университет имени А. Байтурсынова, г. Костанай, Республика Казахстан

Кошкин И. В. Koshkin I. V

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электроэнергетика и физика», Костанайский государственный университет имени А. Байтурсынова, г. Костанай, Республика Казахстан

Кошкина А. И. Koshkina А. I.

студентка, Костанайский государственный университет имени А. Байтурсынова, г. Костанай, Республика Казахстан

Кушнир А. С. Kushnir A. S.

аспирант, Костанайский государственный университет имени А. Байтурсынова, г. Костанай, Республика Казахстан

УДК 621.1

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ «ВЕТРОНАСОС — ГИДРОТУРБИНА»

В Республике Казахстан имеются большие площади пастбищных угодий. Но большая часть из них не используется в силу проблем обводнения; также многие пастбищные угодия удалены от централизованного энергоснабжения, что является причиной невозможности установки насосных станций для водоснабжения. Немногие из животноводческих хозяйств в подобных ситуациях используют ветронасосные установки для подъема воды либо ветроэнергетические установки для выработки электрической энергии для питания насосных станций.

Исследование технологий водоснабжения пастбищ с использованием ветронасосных установок, а также современного состояния ветронасосных установок позволяет заключить, что вопрос создания более эффективной системы энергообеспечения удаленных пастбищных угодий является актуальным.

Таким образом, целью работы является повышение эффективности работы системы энергообеспечения удаленных пастбищных угодий путем применения синтеза ветронасос-ной установки и мини-ГЭС.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: исследованы современные конструкции ветронасосных установок и методы их проектирования; разра-

28 -

Electrical and data processing facilities and systems. № 4, v. 12, 2016

ботана функциональная модель системы энергоснабжения с использованием ветронасоса как способ повышения эффективности ветронасосной установки и составлением схемы установки; разработан принцип синтеза системы энергоснабжения с использованием ветронасосной установки и мини-ГЭС, составлены зависимости ЭДС от скорости ветра, производительности и напора ветронасосной установки; разработана математическая модель системы энергоснабжения с использованием ветронасоса и гидрогенератора, выявлены основные зависимости ЭДС от внешних факторов, таких как скорость ветра и, как следствие, производительность ветронасосной установки.

Ключевые слова: ветровой насос, мини-гидроэлектростанция, электродвижущая сила, скорость ветра, мощность, частота вращения, эксперимент, модель.

SIMULATION OF «WIND PUMP — WATER TURBINE» SYSTEM

In Kazakhstan, there are large areas of rangeland. But most of them are not used, due to flooding problems; also mane of them are away from centralized power supply, which is the reason you can not install pumping stations for water supply. Few of livestock in such situations use of wind pumping stations to lift water or wind power to generate electricity to power the pumping stations.

Research pasture water supply technologies using wind pumping systems, as well as the current state of wind pumping systems, allows to conclude the issue of creating a more effective system of power supply of remote rangeland is relevant.

Thus, the purpose is to increase the efficiency of power supply system of remote rangelands through the use of synthetic wind pumping unit and mini hydroelectric power.

To achieve this goal have been resolved following tasks: to investigate the modern design of wind pumping systems and methods of their design; developed a functional model of the power system with wind pump, as a way to improve the efficiency of the installation, drawing installation scheme; developed the principle of the power supply system synthesis using wind pumping unit and mini hydroelectric power, compiled according to the EMF on the wind speed, performance, and wind pressure pumping unit; developed a mathematical model of the power system with wind and hydro generator pump, identified the main EMF depending on external factors such as wind speed and wind as a consequence of the performance of the pumping unit.

Key words: wind pump, mini hydroelectric power, electromotive force wind speed, power, rotational speed, experiment model.

Для решения проблем водоснабжения удаленных пастбищных угодий предлагаем модернизировать систему энергоснабжения с использованием ветронасосной установки. Суть модернизации состоит в том, чтобы использовать потенциальную энергию воды, проходящую по водопроводу посредством мини-гидротурбины. В имеющуюся систему «ветронасос (ВНУ) — водопровод — потребитель» добавляется гидротурбина, которая будет превращать механическую энергию воды, движущейся по водопроводу, в электрическую с использованием электроэнергии для собственных нужд потребителя.

Целью данной работы является исследование параметров системы «ВНУ — мини-ГЭС» при изменениях внешних воздействий.

Объектом исследования является аппаратная система «ветронасос — мини-ГЭС».

Схема ситуационная предлагаемой исследуемой системы представлена ниже на рисунке 1.

Ветронасос посредством энергии ветра поднимает воду из колодца, которая по водопроводу направляется к потребителю, и при установке гидротурбины в водопроводе появляется возможность выработки дополнительной электрической энергии, которая может быть использована как в хозяйственных нуждах потребителя, так и для зарядки аккумуляторных батарей для водоснабжения при отсутствии ветра.

Блок-схема установки представлена на рисунке 2.

Ветронасосная установка (блок 1) за счет энергии ветра и кривошипно-шатунного механизма поднимает воду из скважины, далее по водопроводу с гидротурбиной (блок

Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 4, т. 12, 2016

2) с определенным напором подает потребителю водной энергии (блок 3). Это может быть поильная система на животноводческой ферме либо емкость для сбора воды.

Вода, передвигаясь по водопроводу, взаимодействует с лопастями гидротурбины, в результате вырабатывается электрическая энергия.

Значение вырабатываемой ЭДС будет зависимость от многих факторов, таких как производительность и мощность ветронасосной установки, напор, частота вращения гидротурбины. Значение ЭДС напрямую зависит от частоты вращения гидротурбины, которая, в свою очередь, зависит от напора и производительности ВНУ

Синтез системы энергоснабжения с использованием ветронасосной установки и гидротурбины сможет несколько повысить эффективность использования ветронасоса.

Наиболее важными характеристиками ветронасосных установок являются: развиваемая мощность N, вращающий момент М , коэффициент использования энергии ветра быстроходность Z, коэффициент полезного действия агрегата п [1].

Мощность, необходимую для подъема воды насосом, рассчитывают по следующей формуле [1, 2]:

QH

N =

Рисунок 1. Схема ВНУ с гидротурбиной

1— ВНУ; 2 — система передачи (водопровод);

3 — потребитель водной энергии;

4 — потребитель электрической энергии

Рисунок 2. Блок-схема системы ВНУ с гидротурбиной

где Q — производительность насоса, л/с; Н — полный напор, м;

Пн — коэффициент полезного действия водоподъемника (КПД).

Современные компании, выпускающие ветронасосные установки, представляют следующие характеристики для водяных насосов (таблица 1). При этом стартовая скорость равна 1,8-2,0 м/с, номинальная 5-8 м/с.

Предлагаемые технические характеристики на весь ряд машин рассчитаны из усредненных параметров водяных скважин с условиями [1, 3]:

1. Ветронасос установлен непосредственно над скважиной;

2. Высота подъема воды над поверхностью земли до 5 м;

3. Расстояние от поверхности земли до кромки воды в скважине 10 м;

4. Глубина погружения насоса в воду составляет 5 м.

Рассматривается вариант использования потенциальной энергии воды, вырабатываемой ВНУ.

Способ повышения эффективности данным методом заключается в использовании потенциальной энергии воды для выработки ЭДС.

Мощность ветродвигателя определяется по выражению, кВт [1]:

Р = Мю,

где Мв — вращающий момент, Нм; ю — угловая частота вращения.

В свою очередь, момент, Нм [1]:

М = 0,2R3v2,

где R — радиус ветроколеса, м; V — скорость ветра, м/с2 ;

ю = 2-жп,

где п — частота вращения ротора, об./мин.

Для исследования используется ветрона-сосная установка с диаметром ветроколеса 2,4 м, двухлопастная, с частотой вращения ротора 105 об./мин, стартовая скорость 2 м/с, минимальный шаг по скорости ветра 2 м/с. Максимальная скорость ветра при работе ВНУ 30 м/с.

Зная частоту вращения турбины, рассчитывается значение вырабатываемой ЭДС в фазе ротора Е [1, 2].

Е = 4,44 (п-^)-а)-Кт Ф, v 60 ш

Electrical and data processing facilities and systems. № 4, v. 12, 2016

Таблица 1. Технические характеристики водяных насосов

Диаметр ротора

1,2 4,3 50 26,4 125 185 100/50

2,4 12,0 80 57,6 400 105 200/150

3,6 12,0 120 120,0 1015 74 300/225

4,8 12,0 200 300,0 1958 53 400/300

6,0 12,0 250 600,0 3850 49 500/375

где 4,44 {—)(оКа)=С — постоянный кон-60

структивный коэффициент; Ф — магнитный поток, Вб.

Принимается среднее значение произведения конструктивного коэффициента и магнитного потока для данного ряда мощностей СФ = 0,33.

При известных значениях магнитного потока и частоты вращения турбины определяется значение вырабатываемой ЭДС при стартовой скорости, В:

Е = 0,166982,6 = 163.

Зависимости вырабатываемой ЭДС от частоты вращения турбины мини-ГЭС и скорости ветра при попадании на лопасти ветро-насоса представлены на рисунке 3.

Таким образом, количество вырабатываемой ЭДС зависит от напора воды подаваемой ветронасосом, который, в свою очередь, зависит от скорости ветра.

На основании проведенных теоретических расчетов составляется математическая зависимость параметров системы энергоснабжения с использованием ветронасосной установки и гидрогенератора.

Мощность ветронасосной установки, кВт [1]:

Нвну=0,2-^-У2-2-к-п ,

где R — радиус ветроколеса, м; V — скорость ветра, м/с;

N — частота вращения ротора ВНУ, об./мин.

Производительность ветронасосной установки, л/ч [1]:

Г.З Тг2 п 1 л

е=

0,2-Д3-Г2-2-ЗД4-и

Н

где Н — полный напор, 30 м.

Частота вращения гидрогенератора определяется выражением, об./мин:

Г-Н-1]т-0,2-Я3-V2-2-3,\Л-п

п = 9,5493 -

где NГЭС — мощность турбины, кВт; V — вес единицы объема воды, г/м3; Н — полный напор, от 30 до 58 м; ПТ —КПД турбины, 0,9; Q — расход воды, м3/с.

Значение ЭДС с учетом частоты вращения (8) примет следующий вид, В:

К-Я-?7Г-0,2-Д3-К2-2-3,14-И

Е = СФ-

лтг

где С — постоянный конструктивный коэффициент; Ф — магнитный поток, Вб.

Произведение конструктивного коэффициента и магнитного потока (СФ) принимается равным 0,33.

В выражении (9) конструктивный коэффициент, магнитный поток, вес единицы объема воды, радиус ветроколеса, частота вращения ротора ВНУ являются постоянными.

Преобразовав выражение (9), исключив постоянные, получается результирующая

Рисунок 3. Зависимости вырабатываемой ЭДС от частоты вращения гидротурбины и скорости ветра Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 4, т. 12, 2016

зависимость ЭДС от квадрата скорости ветра при варьируемых величинах мощности мини-ГЭС:

дЕ =

ÔV2

N

ГЭС

Модель объекта представляет собой математическую зависимость между факторами объекта и его откликом. В регрессионном анализе используются статистические модели, линейные по параметрам.

На основании экспериментальных данных, полученных посредством измерений, проведенных на физической модели, имитирующей гидрогенератор, были проведены расчеты и составлена поверхность отклика математической модели [4].

В результате матрица планирования (МП) для полнофакторного эксперимента типа 22 приняла следующий вид, указанный в таблице 2.

За входной фактор Х1 принимается скорость ветра (V), за входной фактор Х2 — производительность ветронасосной установки.

За выходной фактор принимается значение ЭДС.

Фиктивный фактор Х0 вводят для удобства машинного расчета свободного члена Ь0.

Матрица планирования имеет ряд основных свойств, которые необходимо учитывать [4]:

— симметричность относительно центра эксперимента;

— условие нормировки;

— ортогональность.

Свойство ортогональности позволяет упростить вычисления и получить независимые оценки коэффициентов уравнения регрессии.

Составленная на основании результатов эксперимента расширенная МП для полного факторного эксперимента полностью отвечает данным требованиям, кроме условия

рототабельности, так как условие ротота-бельности выполняется при линейных ММ. Экспериментальные данные должны быть однородными и нормально распределенными [4].

После составления МП необходимо рассчитать коэффициенты уравнения регрессии. Величины коэффициентов уравнения регрессии характеризуют вклад каждого фактора в значение функции отклика.

В результате расчетов получили следующие значения коэффициентов уравнения регрессии:

Ь0 = 257,889; Ь1 = 6,833; Ь2 = 7,167; Ь12 = 9;

Ь11 = -53,833; Ь22=-31,833.

Рассчитанные коэффициенты необходимо проверить на их значимость.

Статистическую значимость (отличие от нуля) коэффициентов регрессии проверяют по критерию Стьюдента [4].

В результате проверки в ходе построения математической модели из уравнения регрессии были исключены коэффициенты Ь11, Ь22, и уравнение регрессии приняло следующий вид:

7= 257.889 + 6.833-^ +7.167-Х2 + 9-Х,-Х2.

Далее проверяется уравнение регрессии на адекватность по критерию Фишера.

Расчетное значение критерия Фишера находят как отношение дисперсии неадекватности к оценке дисперсии единичного наблюдения [4].

В нашем случае расчетное значение критерия адекватности Fр получилось равным 0, табличное значение Fт=2,93, условие адекватности выполняется.

После составления уравнения регрессии и проверки его проходимости через критерии значимости и адекватности построена поверхность отклика.

Таблица 2. Расширенная МП для факторного эксперимента

№ п/п X0 x, X2 X X2 (Xj)2 (X2)2 Y

1 +1 -1 -1 +1 0.333 0.333 163

2 +1 +1 -1 -1 0.333 0.333 160

3 +1 -1 +1 -1 0.333 0.333 161

4 +1 +1 +1 +1 0.333 0.333 194

5 +1 -1 0 0 0.333 -0.667 204

6 +1 +1 0 0 0.333 -0.667 215

7 +1 0 -1 0 -0.667 0.333 226

8 +1 0 +1 0 -0.667 0.333 237

9 +1 0 0 0 -0.667 -0.667 247

32 -

Electrical and data processing facilities and systems. № 4, v. 12, 2016

Рисунок 4. Поверхность отклика двухфакторного эксперимента

В нашем случае факторов два, и необходимо провести опыты при разных соотношениях этих факторов. Полученную функцию отклика в 3-мерном пространстве можно анализировать, проводя ряд сечений с фиксированными значениями одного из факторов. Вычлененные графики сечений можно аппроксимировать совокупностью математических выражений.

В результате расчетов конечное уравнение регрессии двухфакторного эксперимента приняло следующий вид:

7= 257.889+6.833+7.167-Х2+9-Х1-Х2. На основании полученного уравнения регрессии построим поверхность отклика в 3-мерном пространстве, который представлен на рисунке 4.

Анализируя полученную математическую модель, можно заключить, что максимальный выходной параметр, а именно значение ЭДС, образуется при максимальных значения входных факторов, которыми у нас являются скорость ветра и производительность ВНУ.

При скорости ветра 18 м/с можно выработать ЭДС в 247 В. При наличии минимальной скорости ветра для работы ВНУ 2 м/с также возможно получение ЭДС в количестве 160-163 В, что наглядно видно из поверхности отклика.

Проанализировав полученную математическую модель, можно резюмировать, что наиболее оптимальными параметрами являются данные при скорости ветра от 4 до 8 м/с, при которой мы получаем значение выходной величины (ЭДС) 160-195 В.

Список литературы

1. Виссарионов В.И. и др. Водно-энергетические и водохозяйственные расчёты: учеб. пособие. М.: Изд-во МЭИ, 2001. 56 с.

2. Чебаевский В.Ф., Вишневский К.П., Накладов Н.Н. Проектирование насосных станций и испытание насосных установок. М.: Колос, 2000. 376 с.

3. Тлеуов А.Х. Нетрадиционные источники энергии: учеб. пособие. Астана: Фолиант, 2009. 248 с.

4. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учеб. пособие для магистров. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во «Юрайт», 2015. 495 с.

References

1. Vissarionov V.I. i dr. Vodno-jener-geticheskie i vodohozjajstvennye raschjoty: ucheb. posobie. M.: Izd-vo MJel, 2001. 56 s.

2. Chebaevskij V.F., Vishnevskij K.P., Nakladov N.N. Proektirovanie nasosnyh stancij i ispytanie nasosnyh ustanovok. M.: Kolos, 2000. 376 s.

3. Tleuov A.H. Netradicionnye istochniki jenergii: ucheb. posobie. Astana: Foliant, 2009. 248 s.

4. Sidnjaev N.I. Teorija planirovanija jeksperimenta i analiz statisticheskih dannyh: ucheb. posobie dlja magistrov. 2-e izd., pererab. i dop. M.: Izd-vo «Jurajt», 2015. 495 s.

Электротехнические и информационные комплексы и системы. № 4, т. 12, 2016