Статистический анализ исправляющих способностей шевингования - прикатывания цилиндрических колес с круговыми зубьями

УДК 621.83

А.В. Сидоркин, канд. техн. наук, доц.,

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИСПРАВЛЯЮЩИХ СПОСОБНОСТЕЙ ШЕВИНГОВАНИЯ-ПРИКАТЫВАНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОЛЕС С КРУГОВЫМИ ЗУБЬЯМИ

Рассматривается ряд аспектов, связанных с экспериментально-статистическим исследованием исправляющих способностей нового высокопроизводительного ресурсосберегающего процесса комбинированной зубообработки цилиндрических колес с круговыми зубьями шевингованием-прикатыванием. Доказано, что переноса погрешностей зубчатого венца, полученных на предварительных операциях зубообработки на венец конечной детали не происходит.

Ключевые слова: зубчатое колесо, круговые зубья, корреляция, регрессия, ше-вингование-прикатывание.

В Тульском государственном университете на протяжении ряда последних лет разрабатывался процесс шевингования-прикатывания для чистовой обработки цилиндрических колес с круговыми зубьями

[1 - 3].

Исследовался процесс обработки колес с модулем m = 2 мм, числом зубьев z = 11, коэффициентом смещения %=0, шириной венца b=10 мм, номинальным радиусом кривизны ^01=20 мм, выполненных из стали 20Х ГОСТ 4543-71, за 3 - 4 рабочих циклов (оборотов заготовки при сближении с шевером-прикатником) и 1 - 2 выхаживающих цикла обработки. В ходе экспериментов было установлено, что процесс шевингования-прикатывания зубчатых венцов исправляет погрешности заготовки, в основном за счет срезания припуска, а частично - за счет выдавливания. При этом поверхность зубьев получается гладкая, чистая.

Процесс обработки заключается в совместном свободном обкате инструмента и заготовки. Инструмент - шевер-прикатник - устанавливается на оправке инструментального шпинделя и вращается с частотой 250 мин-1. Заготовка свободно вращалась на оправке приспособления и находится в двухпрофильном (беззазорном) зацеплении с инструментом. После совершения инструментом числа оборотов, равных числу зубьев обрабатываемой заготовки, осуществляется реверсирование. Обработка производилась за три рабочих цикла с периодической подачей сближения заготовки и за два цикла выхаживания без подачи заготовки. В результате обработки удалялся припуск 0,08.. .0,12 мм по толщине зуба.

Основной задачей статистического исследования является доказательство исправляющей способности процесса шевингования-прикатывания ЦККЗ. Для этого использовались заготовки с предварительно оформленным зубчатым венцом, полученные фрезерованием одной

двухсторонней зуборезной резцовой головкой. Обрабатывалась партия из 50 ЦККЗ цилиндрическим шевером-прикатником с числом зубьев 10=Ъ\.

Измерения проводились для средних сечений колес. Зубчатые колеса измерялись по следующим параметрам: - радиальному биению зубчатого колеса; ¥ущг - колебанию длины общей нормали; - отклонению шага, ¥Р - накопленной погрешности шага [4] до и после шевингования-прикатывания. Полученные данные приведены в табл. 1 и 2.

Целью корреляционного анализа, прежде всего, является установление наличия, формы и силы взаимосвязи между отдельными параметрами точности на смежных операциях механической обработки.

Для того чтобы определить, как влияют погрешности, полученные на предшествующей операции (зубофрезерования), на точность последующей операции (шевингования-прикатывания), найдены уравнения корреляционной зависимости. Линии регрессии представлены на рис. 1-5.

Коэффициенты корреляции вычислим по формуле

где х1 и уг - случайные величины; М- количество измеряемых колес.

Коэффициент корреляции г^ характеризует тесноту связи линейной корреляции и лежит в пределах от -1 до +1. При значениях г , близких к нулю, линейная корреляционная связь отсутствует [5].

Таблица 1

Основные параметры зубчатого венца после фрезерования зуборезной резцовой головкой

№ п/п г ± у у р У1Гг

1 37 59 24,4 -15,6 49,8

2 56 25 14,5 -17,5 45,3

3 55 81 23,5 -21,5 55,2

4 95 23 14,5 -10,5 28,2

5 68 40 19,5 -15,5 26,7

6 74 55 29,4 -27,6 53,9

7 89 33 9,4 -8,6 28,2

8 82 51 15,8 -20,2 45,9

9 68 72 31,3 -18,7 51,8

10 65 64 17,4 -15,6 48,8

11 74 49 23,2 -21,8 45,9

12 46 29 23,6 -12,4 37,5

13 59 55 39,6 -21,4 51,8

Окончание табл. 1

№ п/п г А гг гУЖг +/р Гр

14 49 62 24,0 -34,0 70,0

15 70 34 18,5 -14,5 41,4

16 72 42 19,6 -17,4 52,2

17 49 48 22,5 -33,5 59,7

18 90 66 24,1 -17,9 49,3

19 78 24 32,2 -21,8 54,5

20 70 40 27,4 -17,6 53,2

21 51 28 32,0 -16,0 42,0

22 85 27 27,8 -17,2 58,9

23 61 37 26,5 -13,5 38,8

24 32 37 40,1 -15,9 58,3

25 34 20 20,6 -16,4 29,5

26 56 51 24,7 -17,3 37,4

27 35 39 39,9 -21,1 61,8

28 42 47 20,5 -24,5 65,2

29 82 28 34,7 -27,3 78,6

30 40 22 27,3 -24,7 56,9

31 46 40 18,2 -21,8 59,3

32 53 55 32,4 -13,6 57,1

33 52 32 29,3 -17,7 34,9

34 59 27 16,9 -25,1 65,5

35 55 34 15,6 -13,4 33,5

36 46 35 20,6 -13,4 32,9

37 39 28 34,9 -18,1 46,5

38 40 48 8,8 -15,2 20,9

39 57 31 25,2 -29,8 51,5

40 48 46 15,1 -26,9 65,5

41 63 45 23,4 -13,6 48,2

42 65 17 8,7 -9,3 26,9

43 50 41 20,4 -17,6 38,8

44 45 35 25,3 -22,7 82,4

45 49 28 33,0 -25,0 76,0

46 29 17 15,5 -20,5 46,7

47 36 22 24,1 -21,9 37,5

48 80 44 18,5 -20,5 65,2

49 70 39 20,7 -24,3 60,6

50 64 47 22,2 -13,8 34,7

Таблица 2

Основные параметры зубчатого венца после шевингования-прикатывания

№ п/п Г А ГГ ГУЖг +/р* Гр

1 15 35 12,1 -9,9 14,2

2 14 40 9,6 -7,4 18,2

3 26 41 10,3 -8,7 16,4

4 34 38 6,2 -8,8 9,9

5 35 48 10,2 -8,8 14,1

6 40 41 17,2 -8,8 18,5

7 44 46 8,3 -8,7 25,4

8 39 55 7,6 -7,4 24,2

9 58 28 9,5 -9,5 12,6

10 33 66 9,0 -8,0 22,0

11 34 29 7,6 -9,4 18,2

12 32 28 4,1 -3,9 10,4

13 27 42 17,9 -12,1 36,7

14 30 48 7,5 -10,5 27,7

15 51 58 7,9 -10,1 12,8

16 22 42 9,0 -8,0 16,0

17 48 58 19,0 -13,0 23,0

18 32 47 9,9 -9,1 17,7

19 52 29 12,1 -17,9 20,7

20 25 25 4,2 -4,8 6,6

21 39 34 12,5 -7,5 25,3

22 25 39 8,6 -6,4 20,2

23 21 43 6,8 -6,2 12,1

24 34 36 4,5 -7,5 10,3

25 26 25 7,1 -3,9 14,3

26 38 54 21,6 -11,4 38,8

27 36 26 13,5 -4,5 14,1

28 48 44 14,5 -18,5 30,3

29 32 46 12,1 -10,9 32,5

30 22 33 4,5 -4,5 13,3

31 26 28 8,0 -7,0 18,0

32 40 53 16,6 -12,4 33,5

33 32 35 9,5 -4,5 9,5

34 26 35 10,5 -10,5 33,7

35 22 32 5,5 -9,5 10,8

36 34 41 8,9 -10,1 19,5

Окончание табл. 2

№ п/п Г а гг ГУЖт / -/и Гр

37 16 42 6,3 -4,7 14,6

38 33 43 12,7 -12,3 24,1

39 26 33 10,9 -10,1 28,5

40 26 38 12,4 -11,6 23,5

41 21 42 5,6 -8,4 16,1

42 11 26 10,7 -11,3 35,4

43 43 54 20,2 -15,8 37,9

44 27 45 12,8 -9,2 30,3

45 34 35 7,2 -4,8 15,1

46 21 35 5,1 -4,9 10,7

47 30 39 10,5 -8,5 16,7

48 27 54 12,0 -8,0 30,0

49 17 33 8,1 -5,9 20,5

50 33 52 11,5 -12,5 25,2

2

Значения данного коэффициента, коэффициента детерминации гху, а

также показателя р-уровня статистической значимости результата, представляющего собой оценочную меру взаимосвязи между переменными, рассчитаными для основных параметров контроля зубчатых колес, удобно свести в табл. 3.

Таблица 3

Результаты корреляционного анализа основных точностных параметров зубообработки

Исслед. парам. Уравнение линии регрессии ух Коэфф. корр. г ху Коэфф. детер. г2 'ху Отличие р-уровня от 0,05 Связь

Егг зф. — ш-пр. ух = 0,1196 х + 24,179 0,1956 0,0255 0,1736>0,05 Отсут.

РуЖг зф.— ш-пр. ух = 0,0631х + 21,698 0,0959 0,0092 0,5076>0,05 Отсут.

РуЖг зф.— FVWr ш-пр. ух = 0,2596х + 30,001 0,386 0,149 0,0045<0,05 Слабо выраж.

Егг зф. — FVWrш-пр. ух = 0,1336х + 32,604 0,227 0,0515 0,1122>0,05 Отсут.

Fp зф. — Fp ш-пр. ух = 0,2113х +16,624 0,2036 0,0415 0,1562>0,05 Отсут.

Ргг Ш-. пр., мкм

♦ ♦ * У X = 0,1: '96 24, 179

♦ *

г ♦ ♦ ♦ ♦

♦ ♦ ♦

♦

♦

Рггз ф., мкм

Рис. 1. График линейной корреляционной связи ¥„ ш.пр с Г„ Зф

Рггш-. пр., мкм

* >

»

♦ +

< ♦ ♦ ♦

♦ < н ♦ ♦ ♦ ♦  У* = 0 06 зь Г + ш з9{ ♦

♦ 1

♦ <  <  ♦

< ♦

♦ ♦

10 20 30 40 50 60 70 80

Рис. 2. График линейной корреляционной связи Егг ш.п. с Еу^г Зф

70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20

Пр., МКМ

к > Ух = 25 96 ЗС ОС 1

♦ ♦ ♦ ♦

 р

♦ » ♦ ♦ *

♦ <

*   у ♦  ♦

10

20

30

40

50

70

80

90

ГУШгЗф., МКМ

Рис. 3. График линейной корреляционной связи ГУЖг ш.пр с ГУЖг Зф

70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20

Пр., МКМ

и ♦

♦ * * У> — 0,1 33 2,6 07

1 * ♦ < * к

* *

1 ♦ н • +

* * *

♦  н *

н ♦ н ♦ ♦ ♦

Рг-Зф., МКМ

35

45

55

65

75

85

95

105

Рис. 4. График линейной корреляционной связи ГУЖг ш.пр с Г„ Зф

Ррш-, пр., мкм

♦ 4 ♦ 4

* ♦ *

• * У1 = 1 ц: 13: ( + 14, >24

* 1 * * * *

* * *

♦ ^ *

* * * ♦ * * ♦ < * ^ «

♦

20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0

Рис. 5. График линейной корреляционной связи Ер шпр с Ер Зф

Согласно [8] р-уровень, равный 0,05, рассматривается как приемлемая граница уровня ошибки. В области, где наблюдается значение результата р>0,05, взаимосвязь между исследуемым параметрами отсутствует. Наличие взаимосвязи по параметру Рушг объясняется тем, что процессы зу-бообработки по методу свободного обката переносят часть погрешностей зуба в радиальном направлении на тангенциальное направление.

Таким образом, экспериментально доказана исправляющая способность шевингования-прикатывания для чистовой обработки круговых эвольвентных зубьев цилиндрических колес.

Список литературы

1. Маликов А. А., Сидоркин А.В, Ямников А.С. Инновационные технологии обработки зубьев цилиндрических колес: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 335 с.

2. Ресурсосберегающие технологии изготовления цилиндрических зубчатых колес / А.С. Ямников [и др.] // Технология машиностроения. 2008. № 7. С. 7-10.

3. Маликов А.А., Сидоркин А.В. Шевингование-прикатывание цилиндрических колес с круговыми зубьями // Известия ТулГУ. Технические науки. 2008. Вып. 2. С. 69-76.

4. Марков А.Л. Измерение зубчатых колес. 4-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, 1977. 240 с.

5. Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроении. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1972. 215 с.

6. Лукомский Я.И. Теория корреляции и ее применение к анализу производства. М.: Госстатиздат, 1961. 301 с.

A.V. Sidorkin

EXPERIMENTAL RESEARCH OF PATCHING ABILITIES SHAVE-ROLLING OF CYLINDRICAL SPROCKETS WITH CIRCULAR TEETHS

The series of the aspects linked with an experimental research of patching abilities new high-efficiency msources saving up of process combined handlings of teeths of cylindrical sprockets with circular teeths shave-rolling is considered. It is displayed that integral exactitude of a processed tooth gear improves on 1-2 degrees at high efficiency ofprocess.

Key words: a tooth gear, drcular teeths, correlation, regression, shave-rolling.

Получено 09.11.11

УДК 621.919.2

М.И. Корнева, асп., 910-700-47-85, kormarig@mail.ru

ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО МЕТОДУ Г. ТАГУТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ ПРОТЯГИВАНИЯ ШЕСТИГРАННОЙ ЛАТУННОЙ ГАЙКИ

Представлены подготовка и проведение эксперимента по отделочной обработке шестигранных латунных гаек в серийном производстве с применением специального инструмента. Описана методика построения ортогональных управляемых матриц эксперимента, приведены результаты опытов.

Ключевые слова: робастное проектирование, управляемые параметры, управляемая матрица эксперимента, чистота поверхности, способы измерения шероховатости.

При производстве на предприятии ООО «Аркон» латунных (ЛЦ40Сд) гаек (рис. 1), заготовки которых получают литьем под давлением в многоместные пресс - формы, возникла необходимость уточнения геометрических параметров заготовки, а именно размеров шестигранника и его расположения (соосности) относительно внутреннего отверстия, в котором нарезается резьба М27*1,5, базируясь по наружной поверхности.