Структура процесса познания в физике и классификация учебных интерактивных компьютерных моделей

ПРОБЛЕМЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ СРЕДЫ

Д. В. Баяндин

СТРУКТУРА ПРОЦЕССА ПОЗНАНИЯ В ФИЗИКЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ УЧЕБНЫХ ИНТЕРАКТИВНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ

Рассматриваются этапы процесса познания и метод моделирования в структуре этого процесса. Выделены познавательные функции моделей, и на этой основе построена классификация учебных компьютерных моделей. Определено шесть классов

интерактивных моделей учебной виртуальной среды , да на их характеристика. Обсуждаются це лесообразные способы использования компьютерных моделей в обучении.

Математическое и компьютерное моделирование прочно занимает в физической науке место полноправного метода научного исследования. В течение последних полутора десятков лет происходит прони кновение интерактивных компьютерных моделей в учебную дисциплину «физика» в качестве одного из средств обучения. Однако говорить о широком и успешном внедрении компьютерных технологий в школьный и вузовский курсы физики сегодня не приходится. Более того, в опрос о целесообразности использования интерактивных моделей по -прежнему вызывает дискуссии в среде методистов и преподавателей физики, причем как стронники, так и противники компьютеризации физического образования приводят веские доводы в подтверждение своей точки зрения, но плохо слышат оппонентов.

На наш взгляд, взаимное непонимание спорящими друг друга в значительной степени связано с тем, что речь о компьютерных моделях ведется как о некотором однородном множестве. Между тем познавательная ценность и условия эффективного использования различных моделей существенно отличаются. Полезной для разрешения упомянутого спора может оказаться предлагаемая в данной статье классификация интерактивных компьютерных моделей, имеющая в своей основе традиционную структуру естественнонаучного исследования. Выбор такого «фундамента» представляется правомерным, в том числе и потому, что ряд современных образовательных технологий рассматривает процесс учения как процесс познания, учебного исследования.

Структура процесса познания в физике и функции моделей

1. Физика изучает и помогает изменять реальный мир, но знания, являющиеся результатом исследования этого мира, и рецепты изменения этого мира формулирует обычно на языке моделей [3-5,7-8]. Поэтому нередко говорят, что физи ка - это наука о моделях. Моделями в широком смысле являются понятия (объекты, которыми оперирует теория, и их характеристики, включая физические величины) и отдельные физические законы. Из кирпичиков понятий и законов строятся модели реальных физических явлений. Моделями, наконец, являются целые физические теории. В философских и

© Д.В. Баяндин, 2006

физических работах моделирование рассматривается как общий метод научного исследования, а модель - как средство получения знания.

В процедуре построения модели некоторого явления принято выделять ряд этапов. Сначала определяют круг принимаемых к рассмотрению ситуаций; проводят экспериментальные наблюдения, анализируют данные и выявляют эмпирические закономерности; затем устанавливают систему ограничений и упрощений; после этого (если речь не идет о материальной модели), как правило, формулируют в виде системы уравнений математическое ядро модели. Модель, созданная с целью научного исследования, проходит далее этапы проверки, сопоставления модельного описания с известными экспериментами, и прогнозирования поведения системы - для последующих подтверждений своей адекватности новыми экспериментами. Экспериментальная установка обычно также является моделью природных или техногенных объектов, но материальной.

Некоторые количественные резу льтаты, полученные на основе идеальной модели явления, могут быть пригодны для прямого сравнения с экспериментом (значения важнейших характеристик, параметры зависимостей). Для других результатов моделирования удается получить только качественное или косвенное подтверждение. На этапах проверки и прогнозирования часто бывает полезен вычислительный эксперимент, который проводится на основе математической модели, обычно с использованием компьютера; здесь, по сути, можно уже говорить о компьютерной модели иссле дуемого явления. Такая модель, будучи подобна моделируемому объекту по сути, может не иметь никаких схожих с ним внешних признаков.

2. Рассмотрению закономерностей процесса познания в физике, изучению роли и соотношения экспериментального и теоретического уровней исследования посвящена монография [3]. Предложенную в ней структуру процесса познания можно изобразить в виде следующей схемы (рис. 1).

Рис. 1

В столбцах А-Е здесь представлены элементы эмпирического и теоретического знания, над стрелками перех одов от одного столбца к другому надписаны совершаемые

исследователем при этих переходах интеллектуальные действия. Каждый переход приводит к повышению степени обобщения знания. Последнее действие замыкает элемент Е на элемент А, так что образуется циклический процесс.

Поэтому рис. 1 можно рассматривать как развертку трехмерной осесимметричной структуры (например, цилиндра). При переходе к трехмерному представлению координата, отложенная на рисунке по горизонтальной оси, трансформируется из декартовой в ази мутальную, а линия процесса познания превращается в классическую «спираль развития» (винтовую линию). Прямоугольник слева от вертикальной оси, изображающий объект познания, можно трактовать как внутреннюю область цилиндра (тогда линия наблюдения и эксперим ента выходит изнутри, по нормали к цилиндрической поверхности), а внешнее пространство рассматривать как сферу субъекта познания, «обрабатывающего» изучаемый объект (линия теоретических предпосылок создаваемой теории в такой интерпретации также перпендикул ярна поверхности цилиндра, но направлена внутрь объекта, к оси симметрии структуры).

Впрочем, более жизненна другая интерпретация, инверсная по отношению к изложенной выше: дух находится внутри ограниченного пространства познанного и, «выгрызая» стенки, расширяет его границы. Тогда допустима еще одна топологическая трансформация: развитие знания будет изображаться не винтовой линией, а спиралью, расширяющейся по мере познания в плоскости, перпендикулярной образующим цилиндра. Тогда мерой объема знания стан овится радиальная координата, а вдоль оси цилиндрической структуры можно расположить различные объекты познания.

Отметим, что переходы на рис. 1 от одного элемента знания к другому (в том числе и первая стрелка - от объекта исследования к опытным данным) я вляются, по сути, актами моделирования определенного уровня: А-Б - моделирование причинно -

следственных связей (например, в форме таблиц экспериментальных данных); Б-В -

создание моделей эмпирических понятий и законов (понятий давления или силы тока, законов Шарля или Ома); В-Г - уточнение существующих и введение новых,

теоретических понятий (например, введение понятий идеального газа и молекулярного хаоса, раскрытие статистического смысла понятий давления и температуры в молекулярно-кинетической теории); Г-Д - построение теоретических законов (скажем, основного уравнения молекулярно -кинетической теории газов) и так далее. Вообще, моделированием в ходе изучения природы занимались еще древние греки-атомисты.

Представленная модель развития знания описывает проц есс построения самых разных теорий - от классических механики и электромагнетизма до теории относительности и квантовой механики [3].

3. В последние десятилетия в физических исследованиях все чаще используются компьютерные технологии. Раньше всего они были внедрены в этапы А-Б-В - в качестве средства автоматизации и обработки результатов эксперимента, а также в этап Е-А - в качестве средства расчета сложных задач, являющихся частными случаями или следствиями теории. Соответственно, в физике появились поняти я вычислительного эксперимента и численного моделирования. Например, неразрушающие методы контроля качества материалов в сложных технических устройствах предполагают численное моделирование электромагнитных полей на основе следствий уравнений Максвелла, а расчеты теплопередачи через слои жидкости и динамики течений в них -численное моделирование на основе следствий уравнений Буссинеска, описывающих свободную конвекцию. Случаи использования базовых уравнений теории (а не их следствий) для получения численных результатов (Д-Е) также известны: это, например, попытки прямого численного моделирования турбулентных течений на мощных компьютерах, начавшиеся на Западе еще в 80 -ые годы. Стоит, правда, отметить, что в связи с нелинейностью задач гидро - и аэродинамики и множественностью решений,

необходимо также анализировать условия их устойчивости. Поэтому результаты компьютерного эксперимента обычно тем более достоверны, чем позже происходит переход от аналитического рассмотрения к численному.

Относительно недавно, ко гда компьютерные технологии стали применяться в обучении, появились моделирующие учебные программы. Компьютерные модели учебного назначения, как и научно -исследовательские, можно классифицировать в соответствии с этапом познания, к которому они относятся, и исполняемыми ими гносеологическими функциями. Следуя в целом работам [5] и [8], выделим такие функции моделей в процессе познания:

• аппроксимационная: отражение действительности с некоторым огрублением, упрощением («выделение существенного с целью выяснен ия существенного») и с последующим итерационным ростом адекватности модельного описания явления, дополняемым элементами его объяснения;

• заместительно-эвристическая: выполнение роли одной из ступеней в процессе познания, промежуточного звена между теоретиче ским абстрактным мышлением и объективной действительностью, открытие новых путей развития теории;

• экстраполяционно-прогностическая: перенос свойств модели на изучаемый объект, построение и проверка теории, открытие пути подтверждающему эксперименту (формулировка условий его осуществления) и объяснение явления (установление причинных и закономерных связей, раскрытие их сущности);

• трансляционная: отражение действительности путем переноса информации с одной, изученной сферы на другую, не изученную, но имеющую существенные черты сходства с первой;

• иллюстративная: демонстрация явления с целью установления связи между чувственным и логическим, конкретным и абстрактным (с элементами объяснения).

Описанные этапы процесса познания и перечисленные функции моделей в эт ом процессе положим в основу классификации учебных компьютерных моделей.

Классификация интерактивных компьютерных моделей

Выделим шесть классов учебных моделей и дадим их характеристику.

1. Интерактивная компьютерная модель, соответствующая фазе А-Б-В на рис. 1, является достойным объектом учебного исследования в том случае, когда исходная информация поступает на компьютер с реальной экспериментальной установки. По сути, это полноценный физический эксперимент, в котором компьютер выполняет роль одного из инструментов.

Однако если речь идет о сугубо «виртуальном» представлении физических объектов (явлений, понятий, законов, свойств), которое обычно и предлагается компьютерными учебными изданиями на СО и сайтами дистанционного обучения, то такие модели н аиболее уязвимы по отношению к критике противников использования компьютеров. На самом деле эти модели обычно соответствуют цепочке В-А-Б-В,

содержащей порочный участок «возвратного движения», поскольку имеют в своей основе готовый эмпирический закон, а пользо ватель в ходе модельного эксперимента «заново открывает» его. Эмпирический закон обычно отражает лишь внешние связи между величинами (сущность первого порядка) и потому математически прост. Соответственно, модель состоит из одного-двух уравнений и имеет малое число степеней свободы, так что ее «исследование» превращается в банальную табуляцию готовой зависимости, имитацию интеллектуальной деятельности. Никакие искусственные приемы типа внесения «экспериментальной погрешности» не повышают заметно ценности этих моделей для развития мышления учащегося.

Однако следует признать, что ценность таких моделей хотя и ограниченная, но не нулевая. Это связано с одним из важнейших присущих модели свойств - наглядностью. Модель, создающая яркий, запоминающийся образ, вып олняет иллюстративную функцию, и ее применение оправдано в качестве демонстрации при изложении нового материала. Таких моделей большинство, например, в «1C: Репетиторе. Физика»; во

многих более современных продуктах представлена имитация опыта Юнга и т.д.

Поскольку пользователь в ходе модельного эксперимента анализирует данные, обнаруживает закономерности, назовем эти модели регулятивными (от английского to regularaze - упорядочивать) или эмпирикоподобными 1-го рода.

Говорить же об исследовании на основе к омпьютерной модели можно лишь в том случае, если эта модель не содержит в себе готового результата. Для этого она должна весьма строго описывать достаточно сложную систему, уравнения которой решить «на руках» сложно или практически невозможно. Например, ес ли процесс, описываемый моделью, многофакторный, многоэтапный, если велико количество задействованных в нем тел, то наблюдение и обобщение данных на выходе из компьютера будет содержательным, а не имит ирующим. Бессмысленно «изучать» закон Ома, записанный для одного резистора, в этом случае нужно использовать реальное лабораторное оборудование. Но если применить тот же закон к сложной разветвленной цепи, причем в терминах потенциала, а не напряжения, то в модельном описании происходит скачок на более высокий уровень абстракции и обобщения, переход количества в качество : по сути, компьютер работает с правилами Кирхгофа, которые явно в модели не записаны. Или: модель механического движения отдельного тела относительно проста. Однако ансамбль из нескольких десят ков таких тел начинает проявлять новые качества, позволяет обнаруживать статистические закономерности. Такая модель, разумеется, тоже беднее реального объекта, но она позволяет поставить задачу учебного и даже инженерно-технического исследования, поскольку обладает богатым набором гносеологических функций.

2. Поэтому более содержательны (по сравнению с регулятивными) модели, также имитирующие фазу А-Б-В, но включающие цепочку Г-А-Б-В, то есть имеющие в своей основе теоретические законы (наряду с эксперимент альным законами и понятиями), отражающие сущность второго порядка. Такие модели могут быть достаточно сложными, имеют значительное число степеней свободы. Они не содержат готового результата, поведение их не является однозначным. Тем не менее, вполне признанным педагогической общественностью является лишь модельный вариант исторических реконструкций классических экспериментов, когда модель определенно не уступает учебному фильму, а при качественном (в визуальном и содержательном плане) исполнении существенн о превосходит его за счет интерактивности. С оговорками оправданным считают компьютерный эксперимент, «прототип» которого по какой-либо причине невозможен в учебной лаборатории, дорог или опасен (движение небесных тел, ядерные реакции и пр.). Представление же в компьютерной среде моделей -аналогов обычного лабораторного эксперимента, особенно схожих по интерфейсу с реальными установками, в большинстве случаев вызывает негативные оценки экспериментаторов, хотя и этот вариант продуктивен, если акцент делается на визуализации невидимых элементов системы и абстрактных понятий (векторы сил, силовые линии полей, индукционный ток).

На таких моделях можно ставить задания, схожие с познавательной точки зрения с традиционными лабораторными работами, они могут входить в состав некоторого обучающего сценария. Модели этого класса можно назвать инференционными (от to infer - выводить заключение) или эмпирикоподобными 2-го рода.

3. Весьма интересны и перспективны интерактивные модели, соответствующие этапу В-Г

рис. 1, нацеленные на формирование новых, теоретических или раскрытие содержания уже известных, эмпирических понятий, на уточнение оснований новой теории. Такие компьютерные модели не служат заменой реал ьного физического эксперимента, а являются самоценными для процесса познания. Например, серия модельных экспериментов, реализованных и описанных в [1 -2], позволяет, основываясь на понятии идеального газа и «микроскопической» модели теплового движения молек ул (законы сохранения и второй закон динамики Ньютона), сформулировать на микроуровне понятие термодинамического равновесия, изучить свойства молекулярного хаоса, раскрыть статистический смысл понятий давления и температуры.

На этом же этапе познания в фи зике часто проводят так называемый мысленный эксперимент, представляющий собой не беспочвенную фантазию, а обобщение реальных экспериментов в идеализированных (читай - модельных) условиях. Таким образом, мысленный эксперимент - это особого рода моделирован ие реального физического явления. Применение же компьютера позволяет визуализировать результат этого моделирования, сопоставить и «привести к общему знаменателю» представление о процессе у группы пользователей. Минус такой технологии донесения информации д о учащихся состоит в том, что разработчик программного обеспечения, по сути, навязывает пользователю свое видение процесса как некоторого шаблона. Однако этот субъективизм разработчика является и благом, поскольку информация становится конкретной, наглядно й, «измеряемой», тогда как в отсутствии подобного шаблона учителю очень непросто убедиться, что в мозгу учащихся сформировались хоть какие -то представления о «помысленном» явлении. В любом случае, эксперт -физик и учитель могут высказать свои замечания и уточнения к используемой модели.

Описанные модели, призванные углубить систему научны х представлений пользователя, назовем иммерсионными (от to immerse - погружаться, уходить с головой) или теоретикоподобными 1-города.

4. Отражение в компьютерной среде фазы Г-Д может быть сложным и даже невозможным. Однако в ряде случаев модельный экспер имент позволяет не только обнаружить важные зависимости на качественном уровне, но и вскрыть их причину и смысл, избежав при этом математических сложностей, сопутствующих строгому решению проблемы. В [1 -2] примером такого рода является «вычисление» общего (нулевого) начала термодинамики (самопроизвольный переход замкнутой системы в состояние термодинамического равновесия) или основного уравнения молекулярно -кинетической теории газов на основе модели теплового движения. Модели такого рода, требующие исследовательского подхода, отнесем к классу инвентивных (от to invent -придумывать, создавать, изобретать) или теоретикоподобных 2-го рода.

5. Богатые возможности для развития физических представлений и теоретического мышления предоставляет фаза Д-Е. Системы м одельных объектов, поставленных в определенные условия и наделенных определенными значениями параметров, способны проявлять новые качества и обнаруживать специфические свойства. Например, упоминавшаяся модель теплового движения в газах позволяет отследить динамику установления распределения Максвелла по скоростям, изучить его зависимость от температуры. Среди других следствий этой модели - такие важные теоретические положения как эргодическая гипотеза (эквивалентность осреднения характеристик по времени и по ансамблю частиц), теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы, распределение Больцмана частиц по потенциальным энергиям, закономерности броуновского движения, согласующиеся с теорией Эйнштейна-Смолуховского. Модели этого класса могут быть названы ревелантными (от to reveal - обнаруживать, открывать).

Принципиальное отличие моделей двух последних классов от эмпирикоподобных моделей состоит в том, что от пользователя требуется не просто определить некую величину или обнаруж ить тенденцию, изначально заложенную в модель, но выявить глубинные механизмы, которые эту тенденцию обеспечивают, открыть принципиально новую сущность, новое качество, не содержащиеся в уравнениях модели в явном виде. Между собой инвентивные и ревелантные модели отличаются тем, что первые позволяют выявить наиболее общие, базовые сущности, вторые же - различные частные, хотя и важные проявления этих сущностей.

6. Весьма ценными для развития мышления учащихся представляются модели, учебная деятельность в ра мках которых соответствует этапу Е-А, этапу сопоставления модели с экспериментом. На их основе можно поставить полноценное исследование, в том числе дать прогноз поведения системы в не изученных экспериментально ситуациях и даже просчитать условия, при кот орых в эксперименте удастся обнаружить новый эффект. Еще один важный момент: сравнение результатов расчета с экспериментальными данными позволяет установить границы адекватности исследуемой модели, уточнить ее, углубив при этом понимание физики явления.

К недостаткам моделей такого рода можно отнести сложность представления результатов в аналитическом виде, но тенденции, качественные закономерности явлений видны отчетливо; в ряде случаев возможны прямые сравнения расчетных значений с экспериментом. Назове м модели этого класса компаративными (от to compare -сравнивать).

Особенности, функции и целесообразные способы использования моделей шести описанных классов могут быть сведены в таблицу (см.табл.).

Таблица

Этап процесса познания Содержание деятельности Способ мышления Ведущие функции модели на этапе Возможная форма использования Класс модели

В-А-Б-В обобщение данных, поиск закономерности индук- тивный иллюстративная демонстрация регулятивные

Г-А-Б-В обобщение данных, поиск закономерности индук- тивный Экстраполяцион -но-прогности- ческая, иллюстративная лабораторный стенд, демонстрация инференционные

В-Г, Г обнаружение, углубление смысла понятий индук- тивный Аппроксима- ционная, трансляционная исследование, демонстрация иммерсионные

г-д выявление новой сущности

Д-Е выявление связанных сущностей

Е-А сопоставление результатов моделирования и эксперимента дедук- тивный экстраполяцион но-прогности- ческая лабораторный стенд, демонстрация компаративные

Отметим, что в четвертом столбце таблицы указаны не все, а лишь важнейшие функции, выполняемые моделью на каждом этапе познания . Например, иллюстративная функция присуща моделям всех классов, но указана она лишь у двух из них.

В целом из таблицы видно, что интерактивные компьютерные модели разных классов имеют существенные отличия, касающиеся вида поддерживаемых ими интеллектуальных действий, способов построения умозаключений, адекватной формы использования при обучении. Полагаем, что обсуждать полезность (или вредность), целесообразность и условия эффективного использования компьютерных моделей следует с учетом присущих им функций и места в процессе познания.

Подавляющее большинство моделей, входящих в состав существующих сегодня электронных учебных пособий, являются, по предлагаемой классификации, эмпирикоподобными (регулятивными или инференционными). Их потенциальные достоинства - явная и яркая иллюстративность, а также доступность в использовании как педагогом, так и учащимся. В то же время они не отличаются значительной глубиной, их потенциал в плане развития мышления и научных представлений невысок, что справедливо вызывает неудовольствие многих физиков. С другой стороны, развивающий потенциал моделей остальных классов может быть весьма высоким, но эти модели относительно малочисленны, а вопросы их разработки и использования требуют серьезного изучения.

Модельная визуализация мысленного эксперимента

Вернемся к вопросу о визуализации мысленного эксперимента с помощью интерактивных компьютерных моделей, поскольку примеры, касающиеся таких случаев, выше не приводились. Между тем мысленный эксперимент актуален как при введении новых теоретических понятий, так и на этапах получения следствий из теории и прогнозирования поведения изучаемой системы.

Повторимся, мысленный эксперимент - достаточно тонкая, трудноулавиваемая «материя». Представить его ход и проанализировать результаты может не всякий учащийся (тем более, что не всякий учитель успешен в деле формирования теоретического мышления своих учеников). При этом преподаватель не знает достоверно, как воспринимают материал и как мыслят разные учащиеся. Компьютерный же эксперимент позво ляет сформулировать гипотезы и, в меру своей наглядности, визуализировать ход опыта и его результат. Таким образом, компьютерные технологии делают сам модельный подход более доступным и наглядным; при этом компьютер не заменяет, а дополняет физический эксперимент.

Заметим еще, что модельная визуализация мысленного эксперимента полезна и для весьма развитого ума учащегося, поскольку позволяет сравнить собственное представление с чужим, «прощупать» границы адекватности этого представления, отыскать внутренни е противоречия модели (например, убедиться, что установление максвелловского распределения по скоростям в идеальном газе с частицами нулевого размера невозможно и подтолкнуть к развитию модельных представлений о газообразном состоянии вещества).

Примеры, к оторые приводились до сих пор, относились, в основном, к молекулярной физике и имели специфику, связанную со статистикой. Чтобы не возникло впечатления, что компьютер полезен только в области больших чисел, приведем примеры того, как визуализация мысленног о эксперимента позволяет наглядно, но относительно строго ввести новые понятия.

1. Достаточно сложным для корректного введения является фундаментальное понятие инерционной массы. Пояснить его можно словесными п римерами и опытами. Но по поводу опытов остают ся вопросы; например, в эксперименте с тележками

Гримзеля эти вопросы касаются симметричности взаимодействия, трения, того, что пройденный путь - это не скорость. Между тем в литературе (например, в [6]) описан мысленный эксперимент, не имеющий этих проблем реального опыта. В качестве одного из его вариантов можно рассмотреть замкнутую физическую систему, состоящую из пары притягивающихся тел, совершающих периодическое движение вокруг общего центра масс. Природа взаимодействия (гравитационная, кулоновская, упругая или иная) не важна. При произвольном времени наблюдения скорости тел изменяются так, что векторы Ау1 и Ау2: а) противонаправлены; б) отношение их модулей является константой. Этот результат, служащий обобщением многих реальных опытов, есть проявление закона сохранения импульса для пары тел. При словесном описании эксперимента учащийся должен: 1) представить ситуацию; 2) осознать и принять результат; 3) усвоить цепочку рассуждений; 4) понять смысл вновь введенной величины. Пройти этот путь достаточно непросто. Визуализация же мысленного эксперимента при помощи интерактивной компьютерной модели снимает проблемы, за исключением второй, а здесь предшествующие реальные опыты дают основания для «экстрапроляционного» обобщения. Но логика мысленного эксперим ента при наличии компьютерной модели усваивается однозначно лучше.

Рис. 2

На рис. 2 представлен интерфейс входящей в состав учебной среды «Виртуальная физика» [2] модели «Мысленный эксперимент: понятие инерционной массы» (в среде он предваряется несколькими видеофрагментами и анимациями). На экране выделены три зоны: собственно опыта, анализа картины векторов скоростей с комментариями и управления моделью с блоками пояснений и помощи. После запуска расчета пользователь может в любые два выбранные им мом ента времени (возможен пошаговый расчет) «сфотографировать» векторную картину, построив «портрет» системы. При этом обе пары векторов появляются в правом подокне, в точках, где в момент «фотографирования» находились тела. По нажатию кнопки «Далее» в право м подокне

поэтапно происходят следующие операции -события: векторы начальных скоростей перемещаются до совмещения их начал с началами векторов конечной скорости для каждого из тел; строятся векторы изменений скоростей; перемещаются до совмещения их начал; с тановится видно, что векторы Ау антипараллельны и появляется метка, показывающая, во сколько раз отличаются их длины (по умолчанию в 2 раза). Нажав кнопку «Сброс», можно вернуть модель в исходное состояние и убедиться, что результат будет тем же при изменении начала и продолжительности наблюдения. В комментарии к модели поясняется, что отношение изменений скоростей имеет смысл относительной массы; если одну из масс принять за эталонную (единицу), то массу любого другого тела можно будет выражать через нее. Описанная модель может использоваться учителем при объяснении материала или учащимся при его закреплении в режиме индивидуальной работы с компьютерной средой.

2. Важную роль интерактивные компьютерные модели как способ визуализации мысленного эксперимента могут сыграть при изучении релятивистской теории. Через 100 лет после создания этой теории практически вся относящаяся к ней информация, остающаяся в головах школьника, - три формулы, используемые при решении тестов, в большинстве случаев без понимания смы ела самой теории. Попытки создать циклы соответствующих моделей делались в ряде электронных учебных изданий («Открытая физика», «1С: Репетитор», «Библиотека наглядных пособий по физике, 7-11 класс»), но считать вопрос закрытым, мягко говоря, преждевременно.

К юбилею специальной теории относительности в среде «Виртуальная физика» [2] существенно расширен соответствующий блок моделей. Теперь он выглядит так:

1. Частная теория относительности

1.1. Конечность скорости распространения взаимодействий

1.2. Относительность одновременности

1.3. Инвариантность поперечных длин

1.4. Эффект «замедления» времени

1.5. Эффект «сокращения» продольных длин

1.6. Зависимость импульса релятивистской частицы от скорости

1.7. Предельный характер скорости света

1.8. Мировые линии в пространстве Минковского

2. Общая теория относительности

2.1. Инерция и гравитация

2.2. «Замедление» времени в гравитационном поле

2.3. Искривление простанства-времени под действием гравитации

2.4. Гравитационное отклонение лучей

2.5. Смещение перигелия планет

Практически все перечисленные модели имеют характер демонстраций, к лабораторным стендам можно отнести модели 1.6 и 1.8. Как обычно, первоочередное назначение модельной демонстрации - создание яркого, з апоминающегося образа, «опорного сигнала», сформировать который традиционными средствами тем сложнее, чем более абстрактна задача. Реальное оборудование, позволяющее изучить релятивистские эффекты, практически недоступно.

В качестве примера рассмотрим дем онстрацию 1.2, иллюстрирующую понятие одновременности (рис. 3). Здесь визуализируется мысленный эксперимент, описанный в ряде учебников физики. Движущаяся система отсчета связывается с вагоном, скорость равномерного движения которого задает пользователь. Р оль наблюдателей играют фотоэлементы с лампочками, которые вспыхивают при попадании фотонов. После нажа-

тия кнопки «Старт» вагон начинает двигаться. В момент, когда лампочка в вагоне проходит над лампочкой на железнодорожном полотне, в углах вагона ударяют молнии. Порожденные ими фотоны (зеленые шарики с волной), движутся в направлении фотоэл е-ментов и зажигают лампочки. Для обеспечения наглядности ведется динамическая отр и-совка пути, пройденного фотонами от точки «рождения» до то чки входа в лампу, в виде стрелки - в лабораторной и движущейся системах отсчета. Благодаря возможности п о-шагового расчета учащийся может в оптимальном темпе проследить движение и понять, что и как происходит. В этом помогает следующий комментарий.

Рис. 3

«Лампочка на земле вспыхивает один раз, когда ее одновременно достигают левый и правый фотоны. Одновременность связана с тем, что расстояния, которые проходят фотоны, одинаковы и равны половине длины вагона Ь 0=Ь/2. А вот лампочка в ваг оне вспыхивает дважды. Сначала ее достигает пр авый фотон, поскольку он проходит путь Ь2, меньший, чем Ь/2 (ведь вагон уже сдвинулся вправо). Позднее лампочки до стигает левый фотон, который прошел путь Ьь больший, чем Ь/2, по той же причине.

Наблюдатель на земле скажет, что события (вспышки молний) бы ли ОДНОВРЕМЕННЫМИ. Наблюдатель в вагоне скажет, что одна из молний (правая) ударила РАНЬШЕ другой (левой). Значит, с его точки зрения, события НЕОДНОВРЕМЕННЫ.»

По окончании расчета в нижней части экрана появляется «раскадровка» важнейших моментов опыта с комментариями. Таким образом, процесс рассматривается поэтапно, с фиксацией происходящего и выводами по эксперименту.

Подчеркнем, что момент хотя бы небольшой самостоятельности учащегося, наличие свободы в проведении эксперимента (выбора моментов фотографир ования или скорости движения вагона) важен для организации продуктивного наблюдения. Также важна фиксация увиденного, например, в тетради, в виде рисунков, схем, таблиц и графиков, поскольку информация, «проходя через руки», лучше усваивается.

В заключение отметим, что отношение педагогов к компьютерным технологиям в целом и к интерактивным компьютерным моделям в частности менялось в течение предыдущих полутора десятков лет по пресловутому «закону маятника»: сначала от недоверия из -за неизвестности - к чрез мерным ожиданиям и восторгам из -за неискушенности, а затем обратно, к недоверию из -за разочарования в несостоявшемся чуде. События на рынке программных продуктов в последние два года позволяют предположить, что первый период колебаний этого психологическог о маятника заканчивается, и в ближайшее время начнется второй период, характеризующийся не столько наивным восхищением или разочарованным брюзжанием, сколько взвешенным и технологически обеспеченным прагматическим отношением к компьютеру и его возможностям в развитии методического обеспечения реального учебного процесса.

Библиографический список

1. Баяндин, Д.В., Медведева, Н.Н., Ханнанов, Н.К. Закономерности хаоса (об использовании компьютерных модельных экспериментов) // Физика. - М.: ИД «1 сентября». - 2004. № 32. - С. 7-15.

2. Баяндин, Д. В., Мухин, О. И. и др. Активная обучающая среда «Виртуальная физика» // РЦИ ПермГТУ, 1998-2005.

3. Мостепаненко, М. В. Философия и физическая теория. Л.: Наука, 1969. - 240 с.

4. Моделирование и познание. Под ред. В. А. Штоффа. Минск, 1974.

5. Новик, И. Б. О моделировании сложных систем. М.: Мысль,1965.

6. Сивухин, Д. В. Общий курс физики. М.: Физматлит,2002. Т. 1.

7. Уемов, А. И. Логические основы метода моделирования. М.: Мысль, 1971.- 311 с.

8. Штоф, В. А. Гносеологические функции моделей // Вопросы философии. 1961. - № 12.