Единый гильбертовский экзамен

Список нерешенных задач немецкий математик Гильберт представил коллегам на Международном математическом конгрессе в Париже как задание будущим поколениям математиков на начинающийся XX век, последний в текущем тысячелетии. Гильберт хотел, чтобы в новое тысячелетие его наука вошла уже без старых долгов.

Делегаты конгресса — ведущие математики мира — восприняли этот перечень проблем как должное, без скептицизма, критики и попыток пересмотреть. Проблемы со списком Гильберта обнаружились, когда пришло время подводить математические итоги XX века. Из 23 нерешенных задач математикам ХХ века под силу оказались только 9, они их решили. Четыре задачи им удалось решить частично, не в общем виде, а для конкретных случаев, а три задачи не смогли решить вовсе и честно в этом признались.

А с остальными задачами случилось то, что сейчас происходит каждый год на апелляциях абитуриентов после ЕГЭ. Две задачи были сформулированы Гильбертом якобы слишком расплывчато, чтобы понять, что он вообще хочет. Хотя не он их придумал, и никаких претензий к их формулировкам у участников конгресса в 1900 году не было. Их математики ХХ века просто отказались решать.

Еще пять задач они вроде бы решили. Но в одном случае были не уверены, правильное ли это решение; в остальных четырех случаях сомневались: то ли они вообще решили, что было надо решить, или что-то другое.

Но в итоге математики объявили, что 18 позиций из 21-й в списке Гильберта они закрыли (две непонятно сформулированные они просто отмели). Наверное, точно так же оценил бы свой ЕГЭ по математике любой, не окончательно потерявший совесть абитуриент, если бы знал, что его работу некому проверить, так как его научная квалификация такая же, как у остальных абитуриентов, и несравненно выше, чем у любых сторонних экзаменаторов. Но по критериям современного школьного ЕГЭ, единый гильбертовский экзамен математики сдали где-то баллов на 60. На мехмат МГУ и в равноценные вузы с таким результатом соваться бесполезно, но в провинциальный университет без амбиций, пожалуй, возьмут, возможно, даже на бюджетное место.

Вероятно, поэтому в 2000 году, то есть ровно век спустя после Гильберта, Математический институт Клэя сформулировал всего 7 математических задач тысячелетия и назначил за решение каждой премию в $1 млн. Недовольства формулировками заданий пока не наблюдается, тем более что первый миллион институтом уже честно выплачен Григорию Перельману за доказательство гипотезы Пуанкаре.

Сергей Петухов