СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛАЖНОСТИ ДРЕВЕСИНЫ ПО ИМПУЛЬСНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКЕ
METHOD AND DEVICE FOR WOOD MOISTURE CONTENT DETERMINATION PER PULSE DYNAMIC RESPONSE CURVE

Предлагаемое изобретение относится к измерительной технике, в частности к измерению влажности капиллярно-пористых материалов.
Известен способ [см. кн. Берлинер М.А. Измерение влажности. - М.: Энергия, 1973, с.52-54], заключающийся в осуществлении контакта с образцом с помощью четырех электродов, расположенных вдоль линии, на фиксированном расстоянии друг от друга. Через внешние электроды пропускают постоянный ток, а между внутренними измеряют напряжение, по которым определяют удельное объемное сопротивление материала и влажность. Устройство данного способа содержит четырехзондовую ячейку в виде делителя напряжения.
Недостатками этих способа и устройства являются низкая точность измерений вследствие зависимости электрического сопротивления пробы материала от пропускаемого тока, электроды должны быть удалены от всех поверхностей материала, кроме исследуемой, среда должна быть полубесконечной.
Известен способ [см. патент РФ №2187098, G01N 27/04, 2002. Бюл. №22], заключающийся в измерении диффузионной проводимости по вольтамперной характеристике (ВАХ). Для этого измеряют электрические характеристики пробы материала в диапазоне 10-29% на напряжении 5-10 В. Устройство для реализации данного способа включает в себя измерительную ячейку, состоящую из последовательно соединенных исследуемого материала и эталонного сопротивления и индикатора напряжения.
Недостатками данных способа и устройства являются низкая точность из-за наличия динамической и методической погрешности.
За прототип принят способ [см. патент РФ №2240546, G01N 27/04, 2004. Бюл. №32], заключающийся в том, что регистрируют время сравнения текущей амплитуды с пороговым значением и измеряют второе напряжение в кратный момент времени от первоначального времени, по двум напряжениям и моментам времени находят диффузионный ток в образце как отношение амплитуды установившегося потенциала к постоянной времени, по которым определяют влажность. Устройство для реализации данного способа состоит из измерительной ячейки, включающей в себя последовательно соединенные исследуемый материал и эталонную емкость, эталонного сопротивления и индикатора напряжения.
Недостатками прототипов являются низкая точность, вызванная наличием нелинейности импульсной динамической характеристики.
Технической задачей способа и устройства являются повышение метрологической эффективности, а именно точности измерений, за счет устранения нелинейности.
Поставленная техническая задача достигается следующим образом.
1. В способе определения влажности древесины по импульсной динамической характеристике, заключающемся в том, что осуществляют контакт с образцом с помощью двух электродов, расположенных вдоль линии, перпендикулярной волокнам образца, на фиксированном расстоянии друг от друга, прикладывают напряжение на измерительную ячейку и определяют влажность по предельному току, в отличие от прототипа предельный ток определяют за фиксированный интервал времени прямо пропорционально измеряемому напряжению на линейном участке импульсной динамической характеристики измерительной ячейки, состоящей из последовательно включенных влажного материала и эталонной емкости, и определяют влажность по калибровочной характеристике.
2. В способе по п.1 в отличие от прототипа калибровочной характеристикой служит функция нормированной влажности с произвольной константой тока структуры сухого материала, которую определяют в процессе измерения предельных токов на двух эталонах, соответствующих нижней и верхней границам измеряемого диапазона.
3. В устройство для определения влажности древесины по импульсной динамической характеристике, состоящее из измерительной ячейки, включающей в себя последовательно соединенные исследуемый материал и эталонную емкость, эталонного сопротивления и индикатора напряжения, в отличие от прототипа дополнительно введен операционный усилитель с избыточным коэффициентом усиления, в отрицательную обратную связь которого включена измерительная ячейка по схеме интегратора, к прямому входу подключено опорное напряжение через эталонное сопротивление, а к выходу - индикатор напряжения.
Сущность предлагаемых способа и устройства поясняется на фиг.1-5.
Предлагаемый способ включает 2 этапа:
измерение предельного тока исследуемого образца;
калибровка на эталонных материалах для определения действительных значений влажности.
п
п
0
0
1. Влажность древесины определяют за счет измерения предельного тока исследуемого образца. Для этого осуществляют контакт с образцом с помощью двух электродов, расположенных вдоль линии, перпендикулярной волокнам образца, на фиксированном расстоянии друг от друга. Прикладывают напряжение на измерительную ячейку (фиг.1,б) и определяют влажность по предельному току I. Определяют предельный ток I в образце за фиксированный интервал времени τ (фиг.1, а) прямо пропорционально измеряемому напряжению U на линейном участке импульсной динамической характеристики измерительной ячейки, состоящей из последовательно включенных влажного материала 1 и эталонной емкости 2 (фиг.2, а). Устройство для определения влажности древесины по импульсной динамической характеристике состоит из измерительной ячейки, включающей в себя последовательно соединенные исследуемый материал 1 и эталонную емкость 2, индикатора напряжения 3, операционного усилителя (ОУ) 4 с избыточным коэффициентом усиления β→∞ и эталонного сопротивления 5. Измерительная ячейка организует вместе с ОУ 4 интегратор, для этого эталонную емкость 2 размещают между выходом ОУ 4, являющимся выходом устройства, и инверсным входом ОУ 4, а исследуемый материал 1 размещают между нулевым и инверсным входами ОУ 4. Эталонное сопротивление 5 подключают между опорным напряжением U и прямым входом ОУ 4. Индикатор напряжения 3 служит для измерения амплитуды U на выходе устройства (фиг.2, а).
Экспериментальная зависимость U(t)=U динамического процесса (фиг.1, а) от приложенного напряжения (фиг.1, б) на измерительную ячейку изменяется по линейному закону за счет избыточного усиления ОУ 4
п
Из фиг.1, а следует, что предельный ток I=Е/Т для линейной зависимости U(τ) служит ее углом наклона и является постоянной величиной (фиг.1, в) во времени.
-
+
Докажем зависимость (1), для чего заменим структурную схему (фиг.2, а) схемой замещения (фиг.2, б) и составим по правилам Кирхгофа систему уравнений для неизвестных узлов с потенциалами е, е и U:
Для избыточного усиления ОУ 4 потенциалы равны
Используя зависимость (3), приведем систему (2) к виду
с учетом тока , где С - эталонная емкость измерительной ячейки.
Введем постоянную времени Т=С/Y измерительной ячейки
Разделим переменные интегрирования и проинтегрируем по частям уравнение
0
и после подстановки пределов получим исследуемую динамическую характеристику U(U, t):
откуда и следует зависимость (1).
Избыточность усиления β→∞ обеспечивает линейность характеристики (5) и ее параметров , таким образом, зависимость (1) примет вид
а предельный ток равен отношению
0
0
При фиксированном времени τ измерения τ=τ зависимость (6) примет вид
п
0
следовательно, предельный ток I на линейной динамической характеристике пропорционален измеряемому напряжению U за фиксированный интервал τ времени.
2. По аналогии с ВАХ полупроводников [П.24, формула (2.75), Кн.1. Микроэлектроника. Физические основы функционирования. - М.: Высшая школа, 1987, С.81]
влажностная характеристика древесины выглядит следующим образом:
0i
Параметр  является произвольной константой тока структуры сухого материала, а параметр W - функцией нормированной влажности, компенсирующей неопределенность константы.
п
Из формулы (8) следует зависимость влаги W от предельного тока I:
0i
0i
0
S
Неизвестную функцию W можно найти из сопоставления формулы (9) с эквивалентом W влажностной характеристики (фиг.3, 1) с информативными параметрами W и I.
i
пi
где I=I предельный ток для (i)-й влажности.
0i
0
S
Из уравнений (9) и (10) зависимость W (фиг.3, 3) можно выразить через информативные параметры W и I эквивалентной кривой 1 (фиг.3).
0
S
Калибровка на эталонах границ диапазона служит для расчета информативных параметров W и I для оптимизации экспериментальной статической (11) характеристики (фиг.3, 3) относительно эквивалентной влажностной зависимости (фиг.3, 1).
пi
i
пi+1
i+1
i0
i+10
0
s
При калибровке измеряют значения предельного тока I=I в нижней и I=I, в верхней границах нормируемого диапазона влажности на эталонных материалах с известной влажностью W и W (фиг.3). Алгоритм расчета информативных параметров W и I находят по формуле (11) из системы двух уравнений для первого (i)-го и второго (i+1)-го измерений.
S
Решая систему уравнений (11), находим значения информативных параметров тока I сухого материала
0
и нормированной влажности W
где принято решение
0
S
Полученные параметры W и I однозначно определяют функцию нормированной влажности (11), поэтому их принимают за информативные параметры (фиг.3, 1a, 1б) и строят калибровочную кривую (фиг.3, 3).
пj
j
0j
0i
i
i+1
j
Определяют влажность в (j)-м эксперименте. Для этого находят предельный ток I=I исследуемого материала 1 по линейной зависимости (7), по калибровочной функции (11) нормированной влажности (фиг.4, 3) определяют значение W и по функции (9) W(W) в нормированном диапазоне калибровки {W,W} определяют действительную влажность W (фиг.4, 1).
Докажем эффективность калибровки.
Относительные отклонения от эксперимента Δ1 без калибровки (фиг.4, 3) и после калибровки Δ2 (фиг.4,1) вычисляются соответственно по формулам:
, .
э
где W - действительное значение влажности, принятое за эталон,
0j
W- влажность, рассчитанная без калибровки,
j
W - влажность, рассчитанная с калибровкой.
Метрологическая эффективность по влажности определяется отношением погрешностей Δ1 к Δ2 до и после калибровки:
Ψ=Δ1/Δ2.
Числовые значения относительных отклонений Δ1 (фиг.5, 1) и Δ2(фиг.5, 2) изменяются соответственно 500÷2500% и 2.5÷6.5%, т.е. предлагаемые решения повышают точность после калибровки минимум на два порядка.
Докажем эффективность по линейности.
Для пассивного делителя напряжения без условия (3) первое уравнение системы (2) имеет вид:
Пассивному делителю соответствуют условия  и T=RC=C/Y, после подстановки которых в выражение (14) получим дифференциальное уравнение первого порядка:
Решением уравнения (15) служит экспоненциальная характеристика в неявном виде:
Оценим нелинейность η характеристики (16) относительно линейного эквивалента (6) предлагаемого решения, для этого помножим и поделим выражение (16) на T и τ и с учетом (6) запишем:
где нелинейность имеет вид
Из выражения (17) определим методическую погрешность ε известных решений:
которая в предлагаемых решениях отсутствует из-за единичной константы η=1, а для прототипа является нелинейной функцией (18) с неявной зависимостью измеряемого напряжения U. В реальных условиях , тогда нелинейность (18) можно представить как
Зависимости η(m) и ε(m)no формулам (20) и (19) сведены в таблицу для .
m
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
η
1
0.952
0.906
0.86
0.82
0.79
0.75
0.72
0.69
0.66
0.63
ε,%
-10<sup>n+2</sup>
-852
-353
-188
-106
-57
-25
-2.7
14
27
37
Из таблицы следует, что η=1 при m=0, что возможно только при избыточном усилении. При m=1 нелинейность в 0.63 раза ниже нормы, а при m=0.5 в 0.79 раза ниже регламента. На практике для пассивного делителя 0.5<m<1, причем нелинейность η изменяется от влажности, а методическая погрешность ε изменяется от -57% до 37%, т.е. фактически на 100%, что приводит к неопределенности измерений как предельного тока, так и влажности образца при линеаризации импульсных динамических характеристик известных решений.
Таким образом, определение предельного тока по линейной характеристике за счет избыточности усиления и калибровка функции нормированной влажности с произвольной константой тока структуры сухого материала позволяют в отличие от известных решений устранить неопределенность измерений тока и влажности образца за счет исключения методической погрешности, учитывая нелинейность импульсной динамической характеристики. Это повышает точность измерения предельного тока и влажности, что в итоге повышает метрологическую эффективность определения влажности капиллярно-пористых материалов.