Оптимизация процесса налогового планирования на предприятии с использованием экономико-математического моделирования

Ю.А. Забаренко

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА НАЛОГОВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ НА ПРЕДПРИЯТИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Налоговое планирование

представляет собой итерационный управленческий процесс,

заключающийся в упорядочении финансово-хозяйственной деятельности предприятия в соответствии со стратегией его развития и действующим налоговым законодательством. Основной целью налогового планирования является максимизация рыночной стоимости предприятия посредством оптимизации его налогового портфеля.

Наиболее эффективным способом достижения данной цели может стать экономико-математическое моделирование механизма налогового планирования на предприятии, позволяющее изучить влияние уровня налогообложения на инвестиционное поведение предприятия и на основании выявленных закономерностей

оптимизировать управление его налоговыми потоками.

В специализированной

экономической литературе, посвященной проблемам налогового планирования, исследование механизма данной экономической конструкции базируется на описании всего многообразия применяемых на практике схем и методов налоговой оптимизации, в то время как попытки создания адекватных моделей налогового планирования на уровне субъектов хозяйствования отражены в немногочисленных научных публикациях отдельных исследователей.

Так, в диссертационной работе А.В. Рябцева представлены параллельно две модели, предполагающие учет влияния налогов на результаты финансово-хозяйст-

венной деятельности промышленного предприятия [6]. Первая из них - модель планирования сумм налоговых платежей -описана системой двенадцати

дифференциальных уравнений, задающих прогноз валовых доходов, расходов и прибыли предприятия и позволяющих, по мнению автора, определить суммы налоговых платежей на конец каждого отчетного периода, а также сформировать набор управляющих воздействий с целью минимизации объема налоговых платежей в текущем периоде. Во второй модели -модели управления денежными потоками - автором решается задача уменьшения налоговых платежей за счет сокращения тех денежных потоков, которые являются базой налогообложения. Данная модель имеет целью спрогнозировать величину отчислений в разрезе двух видов налогов -НДС и налога на прибыль, а также минимизировать налоговую нагрузку в течение одного

финансового года путем покрытия всех налоговых обязательств предприятия за каждый месяц. Обе модели динамического программирования, предложенные А.В. Рябцевым, являются по сути не моделями налогового планирования, в которых была бы отражена налоговая стратегия предприятия в долгосрочной перспективе, целенаправленная на оптимизацию налоговых платежей, а моделями планирования налоговых платежей на краткосрочный период, обеспечивающими правильность расчетов сумм уплачиваемых налогов и своевременность их погашения. При этом обе модели отличаются чрезмерной громоздкостью формул,

© Забаренко Юнона Александровна - соискатель. Институт экономики промышленности НАН Украины, Донецк.

ISSN 1562-109X

перенасыщенностью условными

обозначениями, сложностью для восприятия, а отсюда и неудобством в практическом использовании.

Использование математического моделирования для исследования эффективности налогового планирования на предприятии отражено и в работе В.В. Карповой [4]. Предлагаемая автором математическая модель представлена формулой расчета экономии налоговых платежей по двум альтернативным проектам. При этом проекты налогового планирования основаны на схеме оптимизации налоговых платежей с делегированием налоговых обязательств по договорам комиссии структуре-сателлиту, применяющей упрощенную систему налогообложения с уплатой 6% (в проекте №1) и 10% (в проекте № 2) единого налога. В результате производимых расчетов принимается проект, приносящий большую экономию. Таким образом, моделирование налогового планирования автор предлагает основывать на использовании одной из наиболее распространенных лазеек в налоговом законодательстве -системе единого налога.

В работе В.П. Вишневского и С.Г. Сте-шенко для изучения влияния налогов на деятельность промышленных

предприятий и доходы бюджета с помощью экономико-математической модели был проведен ряд вычислительных экспериментов,

предназначенных для выявления, с одной стороны, последствий снижения налогов на результаты деятельности

промышленных предприятий и, с другой стороны, последствий уменьшения налогового давления на предприятия для бюджета [3]. Модель основана на варьировании экзогенно задаваемых размеров ставок налога на прибыль, НДС и начислений на заработную плату в интервале 0 ^ 100 % и оценки силы

воздействия таких изменений на размер прибыли предприятия и рост доходов бюджета. Таким образом, данное исследование затрагивает аспекты внешнего влияния государственной политики налоговых ставок на внутренние показатели деятельности предприятия с учетом обратных связей.

В разработанной Т.В. Белопольской и Д.М. Жерлицыным имитационной модели налоговых потоков на предприятии в качестве первоочередной цели выделено "определение ежедневной потребности в денежных средствах, предназначенных для погашения текущих обязательств по налогам и сборам, а также суммы средств, перечисляемых в бюджет ежемесячно"[2, 93]. Поэтому предложенная этими авторами имитационная модель позволяет производить планирование сумм обязательных платежей на текущий налоговый период, но не моделировать механизм налогового планирования на предприятии.

Таким образом, анализ

произведенных разработок в области моделирования налоговых процессов показывает, что вопросы создания эффективных оптимизационных моделей механизма налогового планирования на предприятии продолжают оставаться актуальными и требуют дальнейшего развития.

Поскольку налоговое планирование на предприятии является производной управленческих решений, прежде всего инвестиционных, то моделирование процессов налогового планирования целесообразно основывать на использовании показателей и методов оценки инвестиционных проектов в сочетании с показателями,

характеризующими налоговую ситуацию на предприятии. При этом в качестве индикатора доходности проекта возможно использование чистой приведенной стоимости (Net Present

Value), в расчете которой влияние налогов учитывается с максимальной полнотой [1], а наиболее емким показателем, характеризующим

налоговую ситуацию на предприятии, можно считать налоговое бремя (TB) [3].

Разрабатываемая модель

предполагает оценку зависимости между уровнем налогового бремени и рентабельностью инвестиционного

проекта. При этом в условиях несовершенства рынка капиталов и актуальной в настоящее время для большинства предприятий проблемы ограниченности объемов инвестиций доступностью финансовых средств в центре исследования должно находиться изучение влияния налоговой стратегии предприятия не столько на изменение масштаба, сколько на изменение структуры инвестиций. В этом случае задачей исследования является определение наиболее эффективного использования вкладываемых в производство средств путем выбора оптимального по структуре направления инвестирования.

Инвестиции представляют собой финансовые вложения в увеличение производственных ресурсов, которые, в свою очередь, характеризуются двумя основными показателями -

производственными фондами и численностью работников. Поэтому задачей модели является поиск таких путей распределения соотношения вложений в основные факторы производства - труд и капитал, которые бы обеспечили при заданном объеме первоначальных инвестиций и отсутствии возможности варьирования масштабами капиталовложений и устанавливаемыми государством на макроуровне размерами налоговых ставок максимизацию его рыночной стоимости, минимизируя при этом сумму уплачиваемых предприятием налогов.

В рамках формализации процессов управления налоговыми потоками предприятия определим первоначальные условия модели:

1. Рассматривается финансово-хозяйственная деятельность некоторого предприятия - представителя промышленной сферы с устоявшейся структурой затрат и прогнозируемым объемом производства.

2. Предприятие действует в условиях совершенной конкуренции и максимизирует свою рыночную стоимость, сталкиваясь с фиксированными факторными ценами w для издержек на труд (£) и г на издержки капитала (К).

3. Анализируется один проект, генерирующий один денежный поток. Новый проект не влияет на существующие денежные потоки фирмы.

4. Не рассматриваются инфляционное влияние на денежный поток с течением времени, а также дисконтированная сумма потерь.

5. Предприятие уплачивает только три налога: налог на прибыль (Г/), налог на заработную плату (отчисления на социальные мероприятия) (Тн) и налог на добавленную стоимость (Ту).

6. Предприятие выпускает продукцию, полностью реализующуюся в течение расчетного периода. Остатки незавершенного производства, готовой продукции на складе, отгруженной, но не оплаченной продукции не образуются.

На основе указанных исходных предпосылок алгоритм расчета показателей, используемых в процессе моделирования механизма налогового планирования на предприятии, представлен следующей

последовательностью действий:

1. Расчет планируемой суммы инвестиционных вложений (проект).

Промышленное предприятие

принимает инвестиционное решение,

требующее вложения средств в объеме 10. Величина исходных инвестиций 10 состоит из суммы вложений в увеличение производственных ресурсов, которые характеризуются двумя основными показателями -

производственными фондами (К0) и численностью работников (Ь0).

Поскольку проект требует вложений как в основные, так и в оборотные средства, величина исходных инвестиций в капитал Ко представлена двумя слагаемыми - основным капиталом (К0 ) и оборотным капиталом

(Ко**):

К 0 = К * + К 0*.

Соотношение между оборотными средствами и количеством основных фондов задано особенностями технологических процессов предприятия, является постоянной величиной в течение срока действия проекта и в стоимостном выражении определяется следующим образом:

X = ^, где 0<Х<1.

К 0

Тогда первоначальные инвестиции в капитал предприятия составят:

К 0 = К**

где г, - ставка входящего НДС.

Инвестиционные вложения в трудовые ресурсы 1ь математически могут быть представлены следующим выражением:

1ь = ^О +

где ч - средняя ставка зарплаты одного рабочего до вычета налогов;

Ь0 - численность промышленно-производственного персонала;

гч - ставка отчислений в социальные фонды.

Таким образом, общая величина первоначальных вложений в

рассматриваемый инвестиционный

проект должна быть запланирована на уровне

/0 = Ol + Я)

2. Расчет стоимости производимой продукции.

Стоимость произведенной

предприятием товарной продукции, при условии использования двух

взаимозаменяемых факторов - капитала и труда, описывается формулой производственной функции типа Кобба-Дугласа:

Y* = AKaLl-a,

где Y - объем производства;

A - производственный параметр;

K - затраты капитала;

L - затраты труда;

а - коэффициент частной эластичности производства [5, 126-127].

3. Расчет выручки предприятия от реализации производимой продукции.

Поскольку рассматриваемое в модели промышленное предприятие является плательщиком НДС, то его выручка от реализации Yj рассчитывается как стоимость произведенной продукции с учетом налога:

Yj = Y*

4. Расчет прибыли предприятия.

Прибыль предприятия i-го периода

Pi составит разницу между стоимостью произведенной продукции

где d - норма амортизационных отчислений;

r - цена капитала, вложенного в инвестиции.

5. Расчет сумм налогов, уплачиваемых предприятием.

Данный этап предусматривает динамическое моделирование

обязательств предприятия по трем группам налогов - на прибыль, НДС и на зарплату (отчислений на социальные мероприятия).

Будем считать, что в условиях данной модели налог на прибыль взимается в конце отчетного периода / из прибыли, рассчитанной в соответствии с формулой (8), причем только в том случае, когда эта прибыль положительна. Тогда сумма Ti налога на прибыль составит:

г [0, еслир < 0

где ъ - ставка налога на прибыль предприятия.

Расчет обязательств по НДС (Ту/) производится кредитным методом:

ТУ1 = ¥Х - КГ

Налог на заработную плату (отчисления на социальные мероприятия) Тн, рассчитывается исходя из размера фонда оплаты труда и ставки начислений на зарплату и составляет:

Тщ = нЬтш .

Суммарные обязательства по рассматриваемым группам налогов ТЬ, являются совокупностью обязательств предприятия по каждому из них:

ТЬ, = Т + Тк + Тщ .

6. Расчет налогового бремени.

Величина налогового бремени

предприятия (ТВ) определяется как отношение суммы налогов, начисленных за расчетный период /, к вновь произведенной за это время стоимости: ТВ, = ТЦ/(У; -щ -</), 0<ТВ < 1, (13) где М2, - материальные затраты за период /.

7. Расчет совокупного денежного потока предприятия.

Совокупный денежный поток Di является доходом предприятия, остающимся в его распоряжении после обязательных выплат - налогов, инвестиционных доходов вкладчиков и пр., и рассчитывается следующим образом:

8. Расчет чистого денежного потока предприятия.

Величина чистого денежного потока предприятия рассчитывается как разница между всеми положительными и отрицательными денежными потоками, которая остается в распоряжении предприятия в конце расчетного периода /, и дисконтируется по цене капитала г :

АС, = (Д - К*/ - К*Х-нЬ а+т))(1+г*), (15) где г - годовая (эффективная) банковская процентная ставка.

Рассчитывая

AD

сделаем

предположение, что риск, связанный с денежными потоками проекта, и риск, связанный с банковскими депозитами, одинаковы. Следовательно, в этом случае банковскую процентную ставку г как цену капитала, вложенного в банк, можно брать в качестве нормы дисконтирования проекта по цене капитала, вложенного в инвестиционный проект, т.е. для данного проекта г = г .

9. Расчет чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта.

Чистая приведенная стоимость рассчитывается следующим образом [1, 637]: АС, (1 + г 7

NPV =

г=0 (1 + r У При предположении r = r формула (16) примет следующий вид:

NPV = .

D = Y - TL - Lr .

10. Определение целевой функции модели.

Исследуемая модель имеет две целевые функции: NPV — max, TB — min. Для их преобразования в единый целевой критерий воспользуемся несложными математическими

выкладками, в результате которых совокупная целевая функция (ЦФ) примет вид:

ЦФ = ktNPV - (1 - kt )TB ^ max , (18) где kt - трансакционный коэффициент, kt е[0;1].

Поскольку TB - величина относительная, а ^У - агрегатная, то для достижения соотносимости этих показателей приведем ^У к

относительной форме, разделив ADi на сумму первоначальных инвестиций 10. Тогда целевая функция исследуемой модели примет вид: п \В

ЦФ, = К £ —^ -

г =0 10

Вводимый коэффициент К отражает влияние дополнительных

трансакционных издержек, связанных с проведением мероприятий по налоговому планированию: издержек риска налоговых проверок и издержек налогового администрирования.

Совокупность данных факторов способна оказывать корректирующее воздействие на решения об инвестировании финансовых средств, основанные исключительно на соображениях об ожидаемой доходности. Трансакционный коэффициент К характеризует приемлемость уровня налоговых рисков в процессе осуществления предстоящей хозяйственной деятельности и позволяет оценить, насколько уровень этих рисков допустим для финансовой деятельности данного предприятия с позиций возможного размера финансовых потерь.

Исследование механизма

налогового планирования с

использованием представленной

экономико-математической модели основано на анализе синхронного влияния двух факторов - соотношения капитала и труда и трансакционного коэффициента - на финансовый результат от принятия конкретного

инвестиционного решения при фиксированном на первоначальном уровне объеме инвестиций.

Исходные данные для модели основаны на показателях хозяйственной деятельности промышленности Украины в 2003 г. [7]. В качестве инвестиций в

основной капитал взяты данные об основных средствах в целом по промышленности за 2003 г. в фактических ценах. Капитальные вложения в трудовые ресурсы выражены через показатель среднегодового количества наемных работников в промышленности за 2003 г. На основании показателей вложений в капитал и труд рассчитана общая сумма первоначальных инвестиций и зафиксирована на полученном уровне 1=501936,5 млн.грн. Показатель выражающий зависимость между количеством капитала К и труда L, затраченных на производство продукции, представляет собой один из традиционных показателей -

фондовооруженность, исходное значение которого, по данным 2003 г., составляет 102,1 млн.грн./тыс.чел. С целью более точной практической приближенности экспериментальных данных к реальной экономической действительности

варьирование значений

фондовооруженности произведено в интервалах между минимальным значением этого показателя (62,06 в 1998 г.) и его максимальным значением (183,5 в 2003 г. по энергетической отрасли) с использованием средств моделирования Microsoft Excel, таких как «Генерация случайных чисел», «Анализ данных», «Поиск решения», «Сценарии», «Диаграмма» и др.

В результате расчетов,

произведенных при неизменном объеме первоначальных инвестиций с использованием вариационного ряда фондовооруженности, задающего

определенные уровни налогового бремени для каждого периода эксперимента и соответствующие этим уровням значения трансакционного коэффициента, получена генеральная совокупность всех возможных вариантов зависимостей целевого критерия от двух предложенных аргументов. Итоги вычислений представлены в таблице, из

которой следует, что каждому значению фондовооруженности соответствует множество значений трансакционного коэффициента и соответствующее множество значений целевой функции. Однако оптимальное значение целевой функции для каждого из значений аргументов может быть определено только единственным вариантом их сочетания. Результаты максимизации целевой функции при изменяющихся фондовооруженности и трансакционном коэффициенте отражены на рисунке, где оптимальные значения целевой функции для каждой пары аргументов соединены кривой, имеющей свой максимум в точке с координатами (144,23; 1,07175; 0,2813). Как показано на рисунке, кривая налогового планирования является параболой, на исследуемом отрезке данных первоначально восходящей к своему экстремуму, когда увеличение фондовооруженности и трансакционного коэффициента сопровождается

возрастанием целевой функции, преломляемой в точке максимума и нисходящей впоследствии при продолжающейся тенденции возрастания аргументов.

Таблица. Моделирование значений целевой функции при изменении значений

фондовооруженности & и трансакционного коэффициента к1

0,6468 0,75365 0,75696 0,76224 0,80627 0,82919 0,92749 1,01567 1,07175 1,43898 1,47918

79,48 0,126368 0,185089 0,186908 0,189809 0,214006 0,226601 0,280622 0,329081 0,3599 0,56171 0,583801

101,51 0,141894 0,189104 0,190565 0,192898 0,212351 0,222477 0,265908 0,304868 0,329645 0,491894 0,509655

102,1 0,14236 0,18926 0,19072 0,193034 0,21236 0,22242 0,26557 0,30428 0,3289 0,4901 0,50774

103,03 0,143102 0,189523 0,190961 0,193253 0,212384 0,222341 0,265048 0,303357 0,327721 0,487264 0,504729

110,39 0,149221 0,191825 0,193144 0,19525 0,212806 0,221944 0,261139 0,296299 0,31866 0,465084 0,481113

113,96 0,152353 0,1931 0,194362 0,196376 0,213166 0,221905 0,259393 0,29302 0,314406 0,454447 0,469777

127,65 0,165408 0,198956 0,199996 0,201654 0,215478 0,222674 0,25354 0,281225 0,298833 0,414135 0,426757

138,19 0,176615 0,204507 0,205371 0,206749 0,218243 0,224226 0,249886 0,272904 0,287543 0,383404 0,393898

144,23 0,183512 0,2081 0,208862 0,210077 0,220209 0,225483 0,248104 0,268396 0,2813 0,35808 0,375059

175,24 0,224957 0,231525 0,231729 0,232053 0,23476 0,236169 0,242212 0,247633 0,251081 0,273657 0,276128

177,99 0,229159 0,234024 0,234175 0,234415 0,23642 0,237464 0,24194 0,245955 0,248508 0,265229 0,267061

Рисунок. Результаты оптимизации значений целевой функции при изменении фондовооруженности & и трансакционного коэффициента

Следовательно, возрастание

фондовооруженности, сопровождаемое аналогичным увеличением

трансакционного коэффициента,

позволяет максимизировать значения целевой функции лишь до определенного предела, после которого дальнейшее наращивание фондовооруженности, а соответственно и трансакционных издержек, вызовет падение уровня целевого критерия проекта, т.е. приведет предприятие к нежелательным финансовым потерям.

Таким образом, компьютерная имитация механизма налогового планирования показала, что принятие долгосрочных инвестиционных решений без учета связанных с ними налоговых последствий для предприятия является стратегией малоперспективной. Система налоговых стратегических целей, отраженных в данной модели, позволяет предприятию обеспечивать:

1) высокорентабельное использование инвестиционных вложений;

2) оптимизацию налогового портфеля;

3) приемлемость уровня налоговых рисков в процессе осуществления предстоящей производственно-хозяйственной деятельности.

Осуществляемая на основании предложенной экономико-математической модели оптимизация мероприятий налогового планирования предполагает качественно иной подход к организации бизнеса, основанный на уточненной концепции чистой приведенной стоимости предприятия, когда к обычным критериям построения бизнеса добавляется и постоянно учитывается критерий минимизации налогов. В соответствии с предложенной моделью эффективность механизма налогового планирования находится в прямой зависимости от его способности

регулировать фондовооруженность

производства в направлении увеличения доли капитала в общей структуре первоначальных инвестиционных

капиталовложений при достижении того рационального уровня налогового бремени, когда трансакционные налоговые издержки, возникающие вследствие проведения мероприятий по налоговому планированию, не

превышают размеров возможных финансовых потерь.

Литература

1. Бригхэм Ю., Гаспенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. - СПб:Экон. школа, 2001. - Т.2. -669 с.

2. Белопольская Т.В., Жерлицын Д.М. Имитационное моделирование процессов управления потоками обязательных платежей на предприятии // Финансы, учет, банки: Сб. науч. тр. - Вып. 8. - Ч. 2.

- Донецк: ДонНУ, 2002. - с.88-96.

3. Вишневский В.П., Стешенко С.Г. Оценка влияния налогов на хозяйственную деятельность промышленных предприятий с помощью методов экономико-математического моделирования. - Донецк: ИЭП НАН Украины, 1998. - 108 с.

4. Карпова В.В. Формування системи податкового планування на пщприемствк - Дис. ... канд. екон. наук.

- Харюв, 2005. - 259с.

5. Кремер Н.Ш., Пушко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311с.

6. Рябцев А.В. Моделирование оптимальной налоговой стратегии предприятия: - Дис. . канд. экон. наук. -Донецк, 2003.

7. Статистичний щорiчник Украши за 2003 рк / За ред. О.Г. Осауленка. - К.: Консультант, 2004. - 631с.