Закономерности деформации тонких пленок Cu на вязкоупругом подслое в процессе термического отжига

УДК 538.975, 539.216.2

Закономерности деформации тонких пленок Си на вязкоупругом подслое в процессе термического отжига

А.В. Панин, А.Р. Шугуров, А.И. Козельская, Е.В. Шестериков1, А.О. Лязгин2

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия

1 ООО НПФ «Микран», Томск, 634034, Россия 2 Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия

Методами оптической, атомно-силовой и сканирующей электронной микроскопии исследовано влияние температуры и длительности термического отжига на деформацию тонких пленок Си, нанесенных на кремниевую подложку с промежуточным подслоем полиимида. Показано, что сжимающие термические напряжения вызывают коробление отслоившихся участков пленки, а также ее гофрирование, сопровождающееся когерентной вязкоупругой деформацией подслоя. Гофрирование пленок Си происходит при переходе полиимида в высокоэластическое состояние, когда температура отжига превышает его температуру стеклования. Изменение параметров гофра в процессе термического воздействия определяется релаксацией нормальных и касательных растягивающих и сжимающих напряжений, периодически распределенных вдоль волнистой границы раздела «пленка-подслой».

Ключевые слова: тонкие пленки, термический отжиг, периодическая деформация, гофрирование

Deformation mechanisms in thin Cu films on a viscoelastic sublayer during thermal annealing

A.V. Panin, A.R. Shugurov, A.I. Kozelskaya, E.V. Shesterikov1 and A.O. Lyazgin2

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia 1 Research and Production Company “Micran”, Tomsk, 634034, Russia

2 Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia

The effect of the temperature and duration of thermal annealing on the deformation of thin Cu films deposited on a Si substrate with an intermediate polyimide sublayer was studied by optical, atomic-force, and scanning electron microscopy. It is shown that the compressive thermal stress induces buckling of separated film fragments and wrinkling with coherent viscoelastic deformation of the sublayer. The thin Cu films are wrinkled during the transition of the polyimide to a highly elastic state when the annealing temperature is higher than its vitrification temperature. The parameters of wrinkles under thermal actions are determined by relaxation of normal and tangential tensile and compressive stresses periodically distributed along the wavy film-sublayer interface.

Keywords: thin films, thermal annealing, periodic deformation, wrinkling

1. Введение

В последние годы большой интерес уделяется проблеме периодической деформации поверхностных слоев твердых тел при различных внешних воздействиях. Обнаружено, что различные складчатые, твидовые и т.п. структуры формируются при термическом и механическом нагружении металлов и сплавов [1-6]. Предполагается, что образование периодического рельефа связано с необходимостью совместности деформаций

поверхностного слоя и объема материала, обладающих различными физико-механическими свойствами. Наиболее наглядно развитие периодического распределения напряжений и деформаций проявляется в тонкопленочных структурах, обладающих ярко выраженной границей раздела «пленка- подложка».

В литературе существуют различные точки зрения на причины и характер развития периодических напряжений и деформаций на границе раздела сопряженных

© Панин А.В., Шугуров А.Р., Козельская А.И., Шестериков Е.В., Лязгин А.О., 2010

сред. Часть исследователей считает, что первопричиной является периодическое распределение нормальных и касательных напряжений [2, 7-9]. Так, в работе [7] показано, что на границе смежных зерен с различными модулями упругости возникает распределение контактных напряжений, которое носит осциллирующий характер. При рассмотрении задачи о термических напряжениях в двухслойной композиции было также получено, что одним из частных решений является периодическое распределение нормальных и касательных растягивающих и сжимающих напряжений вдоль границы раздела «пленка- подложка» [8]. Релаксация нормальных и касательных напряжений обусловливает периодический («шахматный») характер деформации поверхностных слоев нагруженных твердых тел. Методом стохастических возбудимых клеточных автоматов было показано, что в зонах растягивающих нормальных напряжений происходит трансформация значительной части упругой энергии в энтропийную составляющую, обеспечивая неупругий характер деформации поверхностных слоев [9]. Области сжимающих нормальных напряжений, в которых материал деформируется только упруго, определяют эффект каналирования в распространении пластических сдвигов. Подобный механизм коллективного распространения наномасштабных каналирован-ных сдвигов в виде спиралей с кручением, приводящий к формированию между субзернами наноструктуриро-ванных фазовых границ, наблюдался в [2] при высоких степенях знакопеременного изгиба тонких фольг алюминия, закрепленных на упруго деформированной подложке.

Ряд авторов полагает, что периодическое распределение нормальных и касательных напряжений может возникнуть лишь вдоль волнистой границы раздела «пленка- подложка» [10-12]. Даже в условиях гладкой свободной поверхности микронеровности (солитоны формы) на границе раздела «пленка- подложка» являются точечными источниками концентрации напряжений различной мощности, что приводит к неоднородному напряженно-деформированному состоянию в объеме и на поверхности. Численное моделирование показало, что результат сложения неоднородных полей смещений, сгенерированных микронеровностями границы раздела при нагружении образца, проявляется на его свободной поверхности в виде периодического распределения областей экструзии и интрузии [10]. В работе [11] проведены расчеты нормальных и касательных напряжений, возникающих вдоль волнистой границы раздела при сжатии гофрированной системы «пленка-подложка». Показано, что в вершинах гофра возникают растягивающие нормальные напряжения, а в области впадин — сжимающие нормальные напряжения. При условии, что подложка является достаточно податливой, релаксация данных напряжений обусловливает эволюцию периодических складчатых структур на поверхнос-

ти пленки. В зависимости от схемы нагружения в двумерном представлении гофр может иметь вид лабиринтной, елочной структуры, «шахматной доски» и др. [12].

Поскольку к настоящему моменту не существует полного понимания механизмов периодической деформации сопряженных сред, то исследование эволюции деформационного рельефа поверхностных слоев является весьма актуальным. Одним из способов выявления особенностей формирования данного рельефа является термический отжиг тонких металлических пленок, нанесенных на полимерную подложку или подслой. При нагревании выше температуры стеклования полимер переходит из упругого в высокоэластическое состояние, в котором становится достаточно податливым для когерентной деформации с пленкой. Целью данной работы является изучение закономерностей деформации тонких пленок меди, нанесенных на подложки Si с промежуточным слоем полиимида, под действием термических напряжений.

2. Материалы и методы исследований

Перед нанесением пленок подложки Si подвергали ионной очистке в вакуумной камере в атмосфере Ar при давлении 5 Па. Затем пластины Si покрывали слоем полиимида (PI) толщиной H =3 мкм. Полиимидную пленку формировали из раствора лака АД-9103 методом центрифугирования с последующей термообработкой, включающей: а) предварительную сушку на воздухе в течение 20 мин при температуре 85 °С; б) имидизацию на воздухе в течение 60 мин при температуре 200 °С; в) полимеризацию в атмосфере азота в течение 30 мин при температуре 200 °С; г) повышение температуры от 200 до 350 °С со скоростью 3 °С/мин и выдержку в течение 60 мин при температуре 350 °С. После этого методом магнетронного распыления на неподогретые подложки наносили пленки Cu толщиной h = 0.5 мкм.

Термический отжиг композиций Cu/PI/Si проводили в комнатной атмосфере при температурах 300, 370 и 445 °С. Время отжига составляло от 2 до 60 мин.

Температуру стеклования полиимида определяли методом дифференциальной сканирующей калориметрии (ДСК) на совмещенном ДСК/ТГА/ДТА-анализаторе SDT Q600. Исследования проводили при скорости нагрева 10 °С/мин.

Рентгенографические исследования пленок выполняли на дифрактометре ДРОН-7 с фокусировкой по Брэггу-Брентано в режиме (9-29)-сканирования (0 — угол между падающим лучом и отражающей атомной плоскостью). Дифрактограммы получали с использованием СоКа-излучения (длина волны — 0.178892 нм).

Морфологию поверхности пленок исследовали с помощью оптического микроскопа Zeiss Axiovert 25СА, оптического профилометра NewView 6200, растрового электронного микроскопа Quanta 200 3D и атомно-силового микроскопа Solver HV.

3. Эксперимент

Для определения температуры стеклования полиимида были проведены исследования методом дифференциальной сканирующей калориметрии в диапазоне температур 200-500 °С. На рис. 1 представлена полученная данным методом кривая нагрева полиимидной пленки при температурах 420-460 °С. Ступенька ДСК-сигнала соответствует температуре стеклования поли-имида (~442 °С), при которой происходит резкое изменение его теплоемкости в результате перехода из стеклообразного в высокоэластическое состояние.

Рентгеновские исследования показали, что термический отжиг на воздухе приводит к быстрому окислению пленок Cu (рис. 2). Фазовый состав оксидных пленок изменяется по мере увеличения температуры и времени отжига. Так, после отжига при температуре 300 °С в течение 30 мин на рентгенограмме преобладают рефлексы Cu2O, наряду с которыми присутствуют слабые

Рис. 1. Кривая, полученная методом дифференциальной сканирующей калориметрии при нагревании полиимида, скорость нагрева 10 oC/мин

пики CuO. Увеличение температуры до 370 и 445 °C при той же длительности отжига приводит к постепенному росту интенсивности рефлексов CuO и ослабле-

Рис. 2. Дифрактограммы пленок Си до и после отжига при различных температурах

Рис. 3. Изображения поверхности пленок Cu до

нию пиков Cu2O. B результате после отжига в течение 3G мин при 445 °C пики CuO становятся доминирующими. Cpaвнение образцов, отожженных при температуре 445 °C в течение 2 и 3G мин, показало аналогичный характер изменения фазового состава пленок: сначала преобладающей является фаза Cu2O, а затем CuO. Таким образом, первоначально на поверхности пленки Cu формируется слой оксида меди (I), на котором в процессе дальнейшего отжига растет оксид меди (II). Aнaлoгичнaя последовательность формирования окси-

0 50 100 150 200 мкм

0 50 100 150 200 нш

Рис. 4. Оптические изображения поверхности пленок Си, отожженных в течение 30 мин при температурах 300

дов меди наблюдалась в работе [13]. Оценки макронапряжений по данным рентгеновской дифракции показали, что величина сжимающих напряжений в пленке Си20 достигает ~600 МПа. В то же время в слое СиО напряжения не превышают 60 МПа.

Поверхность исходной пленки Си имеет однородную мелкозернистую структуру со средним поперечным размером зерна 70 нм (рис. 3, а). В процессе отжига

Рис. 5. Изображения поверхности пленок Си (а, б) и подслоя полиимида (в) после отжига при температуре 445 °С в течение 2 (а, в) и 30 мин (б). Атомно-силовая микроскопия

морфология поверхности пленок трансформируется в соответствии с изменениями их фазового состава. Так, после отжига при 445 °С в течение 2 мин на поверхности пленки наблюдаются зерна округлой формы со

I, мин

средним латеральным размером 300 нм (рис. 3, б). Подобный «галечный» рельеф характерен для Си20 [13]. Кроме того, видны отдельные кристаллиты игольчатой формы, которые обычно образуются при росте СиО. Увеличение времени отжига при данной температуре до 30 мин приводит к образованию на поверхности пленки Си2О слоя СиО, который не является сплошным, а состоит из отдельных игольчатых кристаллитов (рис. 3, в).

Отжиг при температуре 300 °С не приводит к формированию деформационного рельефа на поверхности пленок (рис. 4, а). При увеличении температуры отжига до 370 °С на поверхности пленки возникают многочисленные области коробления, где она отслаивается от полиимидного подслоя и изгибается (рис. 4, б). Наконец, после отжига при температуре 445 °С, наряду с короблением пленок, наблюдается их периодическое гофрирование (рис. 4, в и 5, а, б). Размеры складок гофра зависят от длительности отжига. Среднее расстояние между складками (длина волны), возникшими в результате термического воздействия при 445 °С в течение 2 мин, составляет 9.7 мкм, а их высота — 0.37 мкм (рис. 6). Термообработка при данной температуре в течение 15 мин приводит к росту высоты складок до 0.54 мкм. При дальнейшем увеличении времени отжига высота складок не изменяется. В свою очередь, длина волны гофра сначала не изменяется (отжиг в течение 2-5 мин), затем возрастает до 12 мкм (отжиг от 5 до 30 мин), после чего остается постоянной. Следует отметить, что аналогичный гофр наблюдается и на поверхности полиимидного подслоя, что свидетельствует о его когерентной деформации с пленкой (рис. 5, в).

4. Обсуждение результатов

При нагреве системы Си/Р1/^ до температуры отжига из-за различия коэффициентов термического расширения материалов пленки, подслоя и подложки возникает несоответствие их деформаций. Поскольку общая толщина пленки Си и подслоя полиимида на 2 порядка величины меньше толщины подложки Si и они жестко связаны между собой, то в пленке и подслое развиваются биаксиальные напряжения, деформирующие их

I, мин

Рис. 6. Зависимость длины волны (а) и высоты (б) складок гофра на поверхности пленок Си от длительности отжига при температуре 445 °С

таким образом, чтобы они соответствовали размерам подложки. Так как коэффициент термического расширения Си и полиимида выше, чем коэффициент термического расширения Si, то эти напряжения являются сжимающими, а их величину можно оценить из выражения а = МДаДТ, где М — биаксиальный модуль упругости пленки (подслоя); Да — разность коэффициентов термического расширения пленки (подслоя) и подложки; ДТ — разность температур. Так, используя соответствующие значения для Си и Si (Да = -13.7 х х 10-6 °С-1, М = 176 ГПа), получаем, что величина сжимающих напряжений в пленках Си может достигать а ~ ~0.8 ГПа при нагреве до температуры 370 °С и ~ 1 ГПа при нагреве до 445 °С.

Проведенные исследования выявили два вида деформации, являющихся следствием релаксации сжимающих термических напряжений: коробление отслоившихся участков пленки Си и гофрирование пленки, сопровождающееся когерентной деформацией поли-имидного подслоя. Как коробление, так и гофрирование пленок начинается на самой ранней стадии отжига, и изменение фазового состава в процессе окисления пленок Си не является причиной их возникновения. Об этом свидетельствует то, что, хотя уже после отжига при температуре 300 °С в течение 30 мин пленка Си полностью изменила свой фазовый состав, ее деформации при этом не наблюдается. Поэтому, несмотря на то что эволюция деформационного рельефа происходит в условиях трансформации пленки Си в слой, состоящий из оксидов меди, коробление и гофрирование возникает в процессе нагрева металлических пленок. Вследствие малого коэффициента термического расширения оксидный слой лишь стабилизирует их изгибную деформацию, которая в противном случае могла исчезнуть при последующем охлаждении.

Коробление пленок Си носит стохастический характер и обусловлено возникновением в процессе отжига пор и полостей на границе раздела «пленка- подслой», приводящих к отслоению пленки. Сжимающие термические напряжения вызывают локальный изгиб отслоившихся участков. В дальнейшем посредством разрушения по границе раздела «пленка- подслой» происходит распространение коробления по поверхности пленки. Для того чтобы оценить критическое напряжение, необходимое для изгиба отслоившейся пленки, надо знать начальный размер областей отслоения [14]. Однако поскольку размер областей коробления пленки непрерывно увеличивается в процессе отжига, то корректно оценить данные напряжения не представляется возможным.

Гофрирование пленок Си имеет выраженную временную зависимость, что позволяет проследить стадийность его развития при термическом отжиге. Периодическая деформация является результатом спонтанного изгиба пленок Си под действием сжимающих напряже-

ний и не может быть описана в рамках модели нестабильности поверхности твердого тела, предложенной в работах Р. Азаро, В. Тиллера и М.А. Гринфельда [15, 16]. При нестабильности Азаро-Тиллера-Грин-фельда упругие напряжения вызывают диффузионный поток атомов по поверхности твердого тела, который приводит к увеличению ее шероховатости вследствие роста выступов и углубления впадин. При этом граница раздела «пленка- подложка» должна оставаться ровной. Гофрирование исследованных пленок обусловлено не возникновением периодической шероховатости пленки, а ее периодическим изгибом, сопровождающимся когерентной деформацией полиимида. Механизм, лежащий в основе гофрирования тонких пленок Си, аналогичен эйлеровской упругой неустойчивости стержня, находящегося под действием продольных сжимающих сил [17]. Отличие от классической модели Эйлера заключается лишь в ограничениях, которые накладывает подложка на изгиб, минимизирующий энергию упругой деформации пленки.

Гофрирование пленок Си именно после отжига при 445 °С объясняется изменением свойств полиимида при превышении температуры стеклования (442 °С). При температурах ниже температуры стеклования полиимид находится в упругом состоянии. В этих условиях когерентное гофрирование системы Си/Р1 могло бы иметь место только при условии, что уровень термических напряжений в пленке Си превышает критическое значение, которое при биаксиальном сжатии записывается как [18, 19]

(зЕ8 )2/3

11 —1

т

= Е8/(1 -V;2) — модули плос-Ев, Vf, V, — модули Юнга и коэффициенты Пуассона пленки и подслоя соответственно. Учитывая, что Е,

где Ет = Ет/(1 -V2), і ких деформаций, а Ет

Си

132 ГПа и ЕР1 ~ 3.5 ГПа,

получаем из (1), что для упругого гофрирования системы Си/Р1 необходимо, чтобы напряжения в пленке Си превышали величину =6 ГПа. Однако, согласно проведенным выше оценкам, максимальные термические напряжения, развивающиеся в пленках Си при температуре 445 °С, могут составлять лишь ~1 ГПа. Таким образом, упругое гофрирование системы Си/Р1 не могло происходить во всем исследованном диапазоне температур. То, что гофр, наблюдающийся на поверхности пленок после отжига при 445 °С, не является результатом упругой деформации подслоя полиимида, подтверждается ростом длины волны складок X с увеличением времени отжига. В то же время при упругой деформации подслоя длина волны определяется только энергией процесса [20]:

(а V/3

X = 2пк

3Е*

и не должна изменяться в процессе отжига. Как следует из (2), для исследованной системы Си/Р1 независимо от длительности отжига длина волны гофра должна составлять X = 7.3 мкм, что существенно меньше величины, наблюдаемой в эксперименте.

При нагревании выше температуры стеклования по-лиимид переходит из упругого в высокоэластическое состояние, которое является промежуточным между упругим и жидкоподобным. В высокоэластическом состоянии полимер должен рассматриваться как вязкоупругая среда и его упругие свойства характеризуются модулем эластичности, который быстро падает с увеличением температуры и может быть меньше модуля Юнга на несколько порядков величины. В этом случае процесс гофрирования пленок Си должен контролироваться как его упругой, так и вязкой деформацией.

В случае вязкой деформации полиимида гофрирование пленок Си должно начинаться при любом сжимающем напряжении и полностью определяется кинетикой. При этом могут формироваться складки с любой длиной волны, превышающей критическое значение, которое при биаксиальном сжатии записывается в следующем виде [21]:

».-—на <3>

Гофрирование пленки обусловливает возникновение волнистой границы раздела «пленка- подслой», вдоль которой под действием сжимающих термических напряжений формируется периодическое распределение нормальных и касательных напряжений. В вершинах складок возникают растягивающие напряжения, нормальные к границе раздела, а в области впадин — нормаль-ныесжимающие напряжения [11]. Аналогично изменяются и касательные напряжения вблизи поверхности пленки.

В отличие от упругого состояния вязкий подслой позволяет релаксировать нормальные и касательные напряжения посредством роста складок. На начальном этапе деформации релаксация нормальных напряжений способствует увеличению высоты складок. Согласно [21], при вязкой деформации подслоя рост высоты складок с различными длинами волн происходит с разной скоростью и быстрее всех растут складки с длиной волны:

Лт =гс^-5.

Рост высоты складок приводит к релаксации нормальных напряжений, но одновременно обусловливает увеличение касательных напряжений вследствие роста кривизны складок гофра. Поэтому, после того как высота складок становится сравнима с толщиной пленки, начинается релаксация касательных напряжений, которая вызывает увеличение длины волны гофра [22].

Подобный характер временной зависимости параметров гофра наблюдался при увеличении длительности отжига исследованных пленок от 2 до 30 мин при температуре 445 °С. Однако, подставляя в (3) и (4) значения для исследованной системы Си/Р1, получаем, что при чисто вязкой деформации подслоя полиимида при 445 °С на поверхности пленок Си на начальном этапе могут формироваться складки с длиной волны, превышающей Лс =10.4 мкм, а быстрее всего должны расти складки с длиной волны Хт =18мкм. В наших экспериментах начальная длина волны складок была почти вдвое меньше. Кроме того, при чисто вязкой деформации подслоя увеличение времени отжига должно приводить к бесконечному росту длины волны складок, который, в принципе, ограничен лишь размерами образца. Поэтому чисто вязкая деформация полиимида не могла обеспечить наблюдаемую стабилизацию параметров гофра на поверхности пленок Си.

При вязкоупругой деформации полиимида процесс гофрирования определяется как энергетикой, так и кинетикой. Минимизация энергии приводит к тому, что, как и в случае упругой деформации полиимида, складки могут формироваться только при превышении критического значения [22]

ас =-/ 4

с \ 3(1 -2vs)(1 ^) "

где И — модуль сдвига пленки; — модуль эластичности подслоя. Однако, вследствие изменения упругих характеристик полиимида при переходе в высокоэластическое состояние, критическое напряжение (5) существенно уменьшается по сравнению со значением (1). Если термические напряжения превышают величину (5), то на поверхности пленки Си могут формироваться складки с любой длиной волны, превышающей критическую величину (4). Как и при вязкой деформации подслоя, при вязкоупругом гофрировании также существуют быстрорастущие складки, длина волны которых, однако, смещается в сторону коротковолновых модуляций [23]:

Хт ="—

Из (6) следует, что при вязкоупругой деформации поли-имидного подслоя на поверхности пленок Си на начальном этапе должен формироваться гофр с длиной волны 14.7 мкм, что по-прежнему не совпадает с данными эксперимента. Вероятной причиной этого является быстрое изменение фазового состава пленок Си в процессе отжига, вызывающее изменение их упругих характеристик. Как показал рентгенофазовый анализ, уже после отжига при 445 °С в течение 2 мин пленки преимущественно состоят из оксида меди. Тем не менее, фазовое превращение пленок не подавляет процесс гофрирования, поскольку пленки Си2О по-прежнему

находятся под действием сжимающих напряжений, что подтверждается данными рентгеновской дифракции. Поэтому вдоль волнистой границы раздела «оксидная пленка- подслой» сохраняется периодическое распределение нормальных и касательных напряжений, сформировавшееся при нагреве пленок Си выше температуры стеклования полиимида. Данное распределение напряжений контролирует изменение параметров гофра на поверхности оксидных пленок при дальнейшем отжиге.

Последовательность роста складок в процессе отжига пленок на вязкоупругом подслое такая же, как и в случае вязкого подслоя. В течение первых 15 мин отжига под действием напряжений, нормальных к границе раздела «оксидная пленка - подслой», растет высота складок. После достижения критической кривизны складок начинается релаксация касательных напряжений, которая приводит к росту их длины волны, наблюдающемуся при увеличении длительности отжига от 5 до 30 мин. Поскольку увеличение длины волны складок в процессе отжига обеспечивает релаксацию напряжений, то, в отличие от случая вязкой деформации подслоя, вязкоупругая деформация полиимида вызывает прекращение роста складок, как только напряжения в оксидной пленке станут меньше критического значения (5). Таким образом, стабилизация складок, наблюдавшаяся после отжига системы Си/РЬ^ при температуре 445 °С в течение 30 мин, подтверждает то, что гофрирование пленок Си обеспечивалось именно вязкоупругой деформацией подслоя полиимида.

На стадии стабилизации гофр на поверхности пленок характеризуется равновесной длиной волны [22]

Лрп = 2nh

с4

(1 - 2 v8) ^ H 12(1-vs)(1-Vf)M-f h

1/4

Выражение (7) позволяет оценить модуль эластичности полиимида, соответствующий температуре, при которой происходило гофрирование пленок. Используя экспериментально определенное равновесное значение длины волны складок X =12 мкм и характеристики пленок оксида меди, получаем, что модуль эластичности полиимида при температуре 445 °С составляет =

= 49 МПа.

5. Заключение

В результате проведенных исследований выявлены два вида деформации пленок Си на подслое полиимида, являющихся следствием релаксации сжимающих термических напряжений: коробление отслоившихся участков пленки и гофрирование пленки, сопровождающееся когерентной деформацией полиимидного подслоя. Коробление происходит после отжига при температурах 370 °С и выше, когда нарушается сплошность границы раздела «пленка- подслой». Гофрирование пленок Си

имеет место при температуре 445 °С в результате перехода полиимида в вязкоупругое состояние при превышении температуры стеклования.

Изучены закономерности периодической деформации пленок Cu в процессе термического отжига на воздухе. Установлено, что при малых напряжениях упругость полиимидного подслоя предотвращает гофрирование пленок. При превышении критического значения сжимающих напряжений податливость полиимида обусловливает периодическую изгибную деформацию системы «пленка- подслой». Увеличение длины волны и высоты складок гофра в процессе отжига контролируется периодическим распределением нормальных и касательных растягивающих и сжимающих напряжений, возникающим вдоль волнистой границы раздела. Вязкоупругая деформация полиимида обеспечивает рост складок и релаксацию нормальных и касательных напряжений, приводя к стабилизации деформационного рельефа. Эволюция гофра происходит в условиях фазового превращения пленки Cu и формирования слоев Cu2O и CuO, что оказывает существенное влияние на его параметры.

Результаты рентгенографических исследований получены на приборе ДРОН-7 в ЦКП «Нанотех» ИФПМ СО РАН. Электронно-микроскопические исследования проводили с использованием оборудования Томского мате-риаловедческого центра коллективного пользования.

Работа выполнена при поддержке СО РАН (проект III.20.1.1 и интеграционный проект № 1) и РФФИ (грант № 08-01-92013-ННС_а).

Литература

1. Поверхностные слои и внутренние границы раздела в гетерогенных материалах / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2006. - 520 с.

2. ПанинВ.Е., СуриковаН.С., Елсукова Т.Ф., ЕгорушкинВ.Е., Почива-лов Ю.И. Наноструктурированные фазовые границы в алюминии при циклической интенсивной пластической деформации // Физ. мезомех. - 2009. - Т. 12. - № 6. - С. 5-15.

3. Кузнецов П.В., Панин В.Е., Деревягина Л.С., Петракова И.В. Образование кордовой и твидовой структуры на фольгах поликристаллов высокочистого алюминия, жестко закрепленных на образцах авиационного сплава при усталостных испытаниях // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - Спец. выпуск. - С. 75-78.

4. Gordienko Y.G., Gontareva R.G., Schreiber J.S., Zasimchuk E.E., Zasimchuk I.K. Two-dimensional rectangular and three-dimensional rhombic grids created by self-organization of random nanoextrusions // Adv. Eng. Mater. - 2006. - V. 8. - No. 10. - P. 957-960.

5. Веттегрень В.И., Гиляров В.Л., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Механизм образования нанодефектов на поверхностях нагруженных металлов // ФТТ. - 1998. - Т. 40. - № 4. - С. 668-671.

6. Tolpygo V.K., Clarke D.R. Wrinkling of a-alumina films grown by oxidation. II. Oxide separation and failure // Acta Mater. - 1988. -V. 46. - No. 14. - P. 5167-5174.

7. Гриняев Ю.В., Панин В.Е. Расчет напряженного состояния в упруго

нагруженном поликристалле // Изв. вузов. Физика. - 1978. -№ 12. -С. 95-101.

8. Cherepanov G.P. On the theory of thermal stresses in a thin film on a ceramic substrate // J. Appl. Phys. - 1994. - V. 75. - No. 2. - P. 844849.

9. Панин В.Е., Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Панин А.В. Физичес-

кая мезомеханика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. III. Неупругий предвестник зарождения пластического сдвига // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 5. - С. 5-15.

10. Romanova V.A., Balokhonov R.R., Emelyanova O.S. Mesomechanical analysis of coupling surface-interface effects in polycrystalline and coated materials // Proc. XII Int. Congress on Mesomechanics “MESO-MECHANICS,2010”, Taipei, Taiwan, June 21-25, 2010 (in press).

11. Gong X.-Y., Clarke D.R. On the measurement of strain in coatings formed on a wrinkled elastic substrate // Oxid. Met. - 1998. - V. 50. -No. 5-6. - P. 355-376.

12. Huang Z., Hong W, Suo Z. Evolution of wrinkles in hard films on soft substrates // Phys. Rev. E. - 2004. - V. 70. - P. 030601-1-030601-4.

13. Lee H.Y., Yu J. Adhesion strength of leadframe/EMC interfaces // J. Electron. Mater. - 1999. - V. 28. - No. 12. - P. 1444-1447.

14. Freund L.B., Suresh S. Thin Film Materials: Stress, Defect Formation and Surface Evolution. - Cambridge: Cambridge University Press, 2003.

15. Asaro R.J., Tiller W.A. Interface morphology development during stress corrosion cracking: Part I. Via surface diffusion // Metall. Trans. -1972. - V. 3. - P. 1789-1796.

16. Гринфельд М.А. Неустойчивость границы раздела между негидростатически напряженным упругим телом и расплавом // ДАН СССР. - 1986. - Т. 290. - С. 1358-1361.

17. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. - М.: Наука, 1987. - 248 с.

18. Allen H.G. Analysis and design of structural sandwich panels. - New York: Pergamon Press, 1969. - 283 p.

19. Groenewold J. Wrinkling of plates coupled with soft elastic media // Physica A. - 2001. - V. 298. - No. 1. - P. 32-45.

20. Chen X., Hutchinson J.W. Herringbone buckling patterns of compressed thin films on compliant substrates // J. Appl. Mech. - 2004. -V. 71. - P. 597-603.

21. Huang R., Suo Z. Wrinkling of a compressed elastic film on a viscous layer // J. Appl. Phys. - 2002. - V. 91. - No. 3. - P. 1135-1142.

22. Huang R., Im S.H. Dynamics of wrinkle growth and coarsening in stressed thin films // Phys. Rev. E. - 2006. - V. 74. - P. 026214-1026214-12.

23. Huang R. Kinetic wrinkling of an elastic film on a viscoelastic substrate // J. Mech. Phys. Solids. - 2005. - V. 53. - P. 63-89.

Поступила в редакцию 28.04.2010 г.

Сведения об авторах

Панин Алексей Викторович, д.ф.-м.н., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, pav@ispms.tsc.ru Шугуров Артур Рубинович, к.ф.-м.н., нс ИФПМ СО РАН, shugurov@ispms.tsc.ru Козельская Анна Ивановна, асп. ИФПМ СО РАН, annakozelskaya@gmail.com

Шестериков Евгений Викторович, нач. НПК «Микроэлектроника» ООО НПФ «Микран», evgen@micran.ru Лязгин Александр Олегович, студ. ТПУ, lyazgin@list.ru