Влияние пространственной организации реконструируемой жилой застройки на ветроэнергетический потенциал среды

УЕБТЫНС

мвви

УДК 620/91 + 711

О.И. Поддаева, И.В. Дуничкин, Т.В. Прохорова

ФГБОУВПО «МГСУ»

ВЛИЯНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОРГАНИЗАЦИИ РЕКОНСТРУИРУЕМОЙ ЖИЛОЙ ЗАСТРОЙКИ НА ВЕТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ СРЕДЫ

Освещены вопросы выявления особенностей реконструкции жилой застройки на примере г Москвы и определения ветроэнергетического потенциала застройки на основе интеграции оборудования в архитектуру зданий в приземном слое. Приведен сравнительный анализ ветрового режима различной ориентации застройки, различных планировочных типов и типов реконструкции. Раскрыты перспективы развития методики оценки ветроэнергетического потенциала и возможности ее применения при проектировании комплексной реконструкции жилой застройки. Публикация подготовлена в рамках ГК 16.552.11.7064 от 13.07.2012 г.

Ключевые слова: возобновляемая энергия, ветровой режим, ветроэнергетический потенциал, реконструкция.

Устойчивое развитие территории и реконструкция существующей городской жилой застройки сопряжены с потреблением энергии для последующей эксплуатации. Главная роль в процессе реконструкции отводится возобновляемым источникам энергии (ВИЭ), что обусловливает постановку комплексной задачи по реконструкции застройки с применением в ограждающих конструкциях зданий оборудования для выработки энергии на основе возобновляемых источников. В публикации С.М. Астахова указывается на недостаток внедрения возобновляемых источников энергии: «К настоящему времени потенциал возобновляемых источников энергии используется в незначительных объемах, особенно в отечественной строительной индустрии» [1]. Таким образом, вопрос развития ВИЭ в городской среде делится на две основных составляющих: солнце и ветер.

В трудах В.П. Шуйского приводятся интересные данные по ветроэнергетике: «Потенциал ветроэнергетики огромный. Согласно базовому прогнозу МЭА (обзор за 2008 г.), к 2030 г. мировое производство электроэнергии с использованием энергии ветра увеличится до 1490 ТВтч, что составит 4,5 % суммарной выработки электроэнергии в мире» [2]. Это подтверждает, что наиболее перспективным среди различных источников энергии является энергия ветра, в т.ч. при применении малых ветроэнергетических установок мощностью от 1,5 до 100 кВт. Кроме того, это согласуется с публикацией О.С. Попеля и В.Л. Туманова, в которой приводятся данные о растущей экономической эффективности: «....за последние десять лет стоимость энергии от ветроуста-новок и фотоэлектрических преобразователей снизилась более чем в 2 раза» [3]. Весьма актуален также опыт американских коллег. В частности, в исследовании М.Дж. Даффи приведены сведения о малых ветроэнергетических установках в городской застройке и закономерностях их расположения: «Результат измерения малых ветроэнергетических установок в наилучшем расположении

ВЕСТНИК ~

2/2013

по средней мощности составляет 2,382 кВтч в день, что эквивалентно до 15 % приходящей мощности. Это подчеркивает важность расположения ВЭУ (в застройке), а также показывает, что небольшие ветроэнергетические установки, установленные на зданиях могут дать устойчивый результат, если оптимально размещены»1 [4]. В связи с чем необходимо рассмотреть особенности их технологии, равномерность и количество вырабатываемой энергии и их влияние на градостроительные характеристики, которые включают в себя весь комплекс показателей (плотность и площадь застройки, различные ограничения, в т.ч. санитарно-защитные зоны и т.п.).

В результате эксплуатации городская жилая застройка претерпела множество изменений, из-за чего перестала удовлетворять даже устаревшим требованиям проектирования и строительства. Устройство надстроек и мансард на жилых зданиях, строительство зданий-вставок, пристроек приводит к изменению ветрового режима, что, безусловно, отражается на ветроэнергетическом потенциале территории жилых микрорайонов, микроклимате застройки и системы озеленения. При комплексном подходе возможно в новых конструкциях застройки предусмотреть размещение ветроэнергетических установок при соблюдении санитарно-гигиенических требований и требований к работе конструкций.

Вопросы реконструкции жилой застройки сформулированы, обобщены и систематизированы в научном, проектном экспериментальном опыте проектирования территорий и застройки. «Приемы комплексной реконструкции состоят из четырех типов: тип 1 — это модернизация существующей застройки, комплексное благоустройство реконструируемой застройки; тип 2 — модернизация существующей застройки, комплексное благоустройство реконструируемой застройки и надстройка существующих зданий; тип 3 — модернизация существующей застройки, комплексное благоустройство реконструируемой застройки и пристраивание новых зданий к существующим; тип 4 — модернизация существующей застройки, комплексное благоустройство реконструируемой застройки и пристраивание новых зданий к существующим, надстройка существующих зданий» [5].

Для территорий фрагментов среднеэтажной жилой застройки и высокоэтажной застройки с этажностью до 11 этажей характерно существенное отличие значений относительных скоростей в зависимости от величины разрывов между зданиями. Согласно исследованиям инженера Ж. Гандемера и архитектора А. Гюйо, «.. ..в общем и целом, массивы (среднеэтажных) зданий создали сильные влияния, в том числе по высоте, между собой (в виде) области турбулентности, их роль является более преобладающей в модели потоков (воздуха)2» [6]. Таким образом, порядок расположения существующих зданий по периметру застройки оказывает влияние на скоростное поле внутри нее. При увеличении разрывов между зданиями возрастает средняя относительная скорость ветра внутри застройки.

1 Перевод на правах рукописи И.В. Дуничкина. The best small wind turbine location measured an average power output of 2.382 kWh per day, which is equivalent to a capacity factor closer to 15 %. This highlights importance of location and also indicates that small wind turbines mounted to buildings can yield viable performance, if optimally placed [4, p. 11].

2 Перевод на правах рукописи М.В. Предтеченского. D'une facon generale, plus les masses construites auront des dimensions importantes (notamment la hauteur) vis-a-vis de l'echelle de turbulence, plus leur role sera preponderant dans le modele des ecoulements [6, p. 25].

Чтобы осуществить количественную оценку ветрового режима и ветроэнергетического потенциала в приземном слое застройки, была использована методика оценки ветрового режима3. По результатам анализа розы ветров и численного моделирования состояния атмосферы были выявлены наиболее повторяющиеся скорости ветра в диапазоне от 2 до 4 м/с. Весь диапазон относительных скоростей движения воздуха был разделен условно на три части: малые относительные скорости (V < 1,0), большие относительные скорости (V > 2,5), средние относительные скорости (1,0 < V < 2,5). Эта типичная городская ситуация подходит под использование ветроэнергетических установок малой мощности, о чем приведены данные в публикации Ш.М. Валитова: «Автономные установки киловаттного класса, предназначенные для энергоснабжения сравнительно мелких потребителей, могут применяться и в районах с меньшими среднегодовыми скоростями ветра» [7]. Кроме того, стратегия развития энергосети в городе может хорошо сочетаться с закономерностями выработки энергии на основе ветра, а именно «эксплуатация рассредоточенных по территории ветропарков или отдельных ветроэнергетических установок более выгодна в связи с тем, что суммарная выработка становится выше из-за взаимодействия с более широким спектром ситуаций ветрового режима» [8].

Сравнительный анализ проведен по типам реконструкции жилой застройки г. Москвы на основе данных, полученных в результате оценки ветрового режима в приземном слое. Сравниваемые значения относительных площадей относительных скоростей ветра рассматриваемой территории жилой группы приведены в таблице. Ветроэнергетический потенциал возможно оценить в данной ситуации по общим относительным площадям зон с подвижными массами воздуха (рис. 4). Застойные зоны воздуха свидетельствуют о неэффективности размещения ветроэнергетических установок, в первую очередь горизонтально-осевого типа. Разрывы в периметральной застройке перекрестков ускоряют процесс движения воздушных масс и тем самым способствуют их проникновению во внутридворовые пространства, снижая экранирующую способность застройки на 20.30 %.

Соответствие относительных площадей территории жилой группы относительным скоростям воздуха в приземном слое при модернизации и устройстве в различных сочетаниях надстройки, вставок и пристроек к жилым домам

Тип реконструкции Неблагоприятные с точки зрения продуваемости направления ветра Относительные площади участков4, %

Малые скорости V < 1,0 Средние скорости 1,0 < V < 2,5 Большие скорости V > 2,5

Тип 1. Модернизация ЮЗ 14 84,8 1,2

существующей З 10 84,5 5,5

застройки СЗ 7 92,7 0,3

3 Руководство по оценке и регулированию ветрового режима жилой застройки / ЦНИИП Градостроительства Госгражданстроя. М. : Стройиздат, 1986.

4 Относительная площадь равна отношению площади территории жилой группы с малыми, средними или большими значениями относительных скоростей воздуха к площади территории жилой группы, свободной от застройки.

ВЕСТНИК

МГСХ-

2/2013

Окончание табл.

Тип реконструкции Неблагоприятные с точки зрения продуваемости направления ветра Относительные площади участков, %

Малые скорости V < 1,0 Средние скорости 1,0 < V < 2,5 Большие скорости V > 2,5

Тип 2. Надстройка ЮЗ 31 66 3

существующей З 25 67 8

застройки СЗ 14 83,3 2,7

Тип 3. Строительство ЮЗ 53,6 46,4 —

домов-вставок, при- З 63,7 36,3 —

строек к существующей СЗ 44,7 55,3

застройке

Тип 4. Комбинированная ЮЗ 76,2 23,8 —

реконструкция. З 72,3 27,7 —

Надстройка существую- СЗ 50,4 49,6

щей застройки

Площадь застойных зон 90 и зон с подвижными массами воздуха, % 80

- Постоянная застойная зона

Застойная зона - 50 %

Зона с подвижными массами воздуха

50 40 30 20 10

Существующее положение

Тип 1

Тип реконструкции Тип 2 Тип 3

70,5 [ 69,3

55,45

51,4 Л

38,8

¡25,2 : 34,75 1 *" » 30,7

¡24,27; .....- - - ' * 1 23,92;

5,5 113,85 20,63

Ы' Э--——<

Тип 4

Сравнение существующего положения и типов реконструкции по общим относительным площадям зон с подвижными массами воздуха и застойных зон: тип 1 — модернизация; тип 2 — надстройка; тип 3 — вставка, пристройка; тип 4 — надстройка, вставка, пристройка [4]

При торцевой и свободной застройке перекрестков воздушные потоки свободно проникают в глубину жилой застройки. Этот факт может способствовать созданию во дворах застойных зон, где размещение маломощных ветроэнергетических установок будет неэффективно. В результате проведенного анализа можно сделать вывод, что в кварталах периметральной застройки скорость ветра может понижаться более чем на 50 % по сравнению с исходной, но в то же время при таком типе застройки внутри дворов создаются участки с пониженными относительными скоростями воздуха (V < 1,0), так называемые зоны «застоя воздушных масс». Наибольшие площади таких зон возникают при юго-западном и северо-западном направлениях ветра (см. табл.). Условия для оптимального размещения ветроэнергетических установок малой мощно-

сти складываются во внутридворовом пространстве при воздушных потоках, распространяемых со стороны магистралей. Наибольшего своего значения скорость ветра достигает в разрывах между зданиями, что способствует более интенсивному втягиванию воздушных масс в глубину застройки и стабильной работе ветроэнергетических установок. Следовательно, периметральный тип застройки не обеспечивает наиболее эффективного расположения ветроэнергетических установок (ВЭУ), за исключением пространства в разрывах между зданиями.

При сочетании периметральной и клавишной застройки, за счет сплошной застройки улиц, внутри застройки создаются области с малыми скоростями, где скорость ветра снижается на 80.90 % по сравнению с исходной. Максимальных размеров (20 %) участки с малыми скоростями достигают при северо-западном направлении ветра.

При сочетании торцевой и свободной застройки и западном, северо-западном направлении ветра воздушные массы сохраняют свою подвижность. Основная часть воздушного потока течет между зданиями. Относительные площади участков с низкими скоростями воздуха составляют всего 6.7 %, следовательно, имеют место хорошие условия для размещения ВЭУ. Наиболее неблагоприятные условия на этом участке застройки складываются при северо-западном направлении ветра со стороны улицы, когда относительные площади низких скоростей составляют 18 %.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что влияние магистралей на прилегающую застройку во многом зависит от направления ветра. При ветрах с магистрали на территорию застройки, не защищенную экранирующими сооружениями и зелеными насаждениями, воздушные потоки могут распространяться вглубь дворового пространства на 200.300 м. При ветрах вдоль магистрали зона, находящаяся под воздействием значительных ветровых потоков, значительно уменьшается. В нашем случае направление основных магистралей совпадает с доминирующими воздушными потоками, т.е. микрорайон характеризуется хорошими условиями проветривания.

Сравнение данных таблицы и диаграммы по типам реконструкции позволяет сделать следующие выводы.

В результате увеличения этажности и плотности застройки относительные площади участков с малыми скоростями увеличиваются по сравнению с существующим положением застройки соответственно в 1,5.2 раза, 3,5.6 раз, 5.7 раз для вариантов реконструкции надстройка (тип 2), вставка и пристройка (тип 3), надстройка, вставка и пристройка (тип 4). Достигаемый эффект обусловлен, с одной стороны, увеличением экранирующей способности зданий по периметру жилого квартала, с другой — тем, что при увеличении относительной высоты здания разрежение воздушного потока по его поверхности увеличивается. Чем больше относительная высота зданий, тем сильнее сжатие струи, наблюдаемое вблизи профиля, и, следовательно, тем большие подсосы обнаруживаются на поверхностях здания.

Большое значение для ветроэнергетического потенциала элементов жилой застройки имеет озеленение. При стихийном, непродуманном озеленении могут наблюдаться даже отрицательные процессы, формирующие неэф-

ВЕСТНИК ~

2/2013

фективные условия для размещения ВЭУ. На рассматриваемой территории, в большинстве случаев во дворах, отмечается загущенная посадка деревьев и кустарников и, как следствие, снижение ветроэнергетического потенциала территории. Особенно неблагоприятные условия складываются во дворах зданий периметральной застройки.

При увеличении этажности жилых домов путем надстройки наиболее неэффективные условия для ВЭУ при площади малых относительных скоростей воздуха ~60 % складываются для сплошной периметральной застройки перекрестка. Такой тип застройки значительно снижает скорости воздушных потоков внутри застройки. Условия для эффективного размещения компактных ВЭУ имеют место в арках, узких разрывах между зданиями и в непосредственной близости к стенам домов большой протяженности.

Повышение ветроэнергетического потенциала наблюдается при разноэтажной застройке. Особенно это проявляется при расстановке зданий, в которой низкое здание, встречающее поток воздуха, расположено перед следующим за ним высоким. Такое положение связано со значительным увеличением турбулентности воздушного потока.

На основании полученных результатов исследований возможно предложить следующий подход к разработке проектных решений, учитывающих аэродинамические характеристики застройки и методику оценки ветроэнергетического потенциала застройки. При устройстве надстроек и мансард на зданиях в случаях, когда относительное расстояние между ними ЫИ < 2, целесообразно здания внутри жилой группы надстроить до 6 этажей, а здания, расположенные по периметру квартала, до 9 этажей. Такое расположение разноэтажных зданий увеличивает турбулентность воздушных потоков и повышает ветроэнергетический потенциал. В результате существенно уменьшается величина зон при V< 1,0 на 20.30 % по сравнению с тем, если бы до высоты 9 этажей надстраивались все здания.

Перспективное развитие методики оценки ветроэнергетического потенциала в дальнейшем позволит не только оценить потенциал застройки и территории, а и детализировать потенциал системы благоустройства и озеленения реконструируемой группы зданий на стадии предпроектного анализа и принять решения о целесообразности установки ветроэнергетических установок для того или иного варианта реконструкции. Также в перспективе, на стадии проект, с помощью разрабатываемой методики возможно будет по выбранному варианту дать рекомендации для санации зеленых насаждений и изменения системы благоустройства при реконструкции и первичной привязке ВЭУ в застройке.

Замечание. Публикация подготовлена в рамках ГК 16.552.11.7064 от 13.07.2012 г.

Библиографический список

1. Астахов С.М. Мировой опыт и перспективы использования возобновляемых источников энергии в системе электроснабжения сельских поселений // Вестник ОрелГАУ 2009. № 5. С. 29—31.

2. Шуйский В.П. Мировые рынки возобновляемых источников энергии в первой половине XXI века // Российский внешнеэкономический вестник. 2010. №2 1. С. 21—29.

3. Попель О.С. Туманов В.Л. Возобновляемые источники энергии: Состояние и перспективы развития // Альтернативная энергетика и экономика. 2007. № 2(46). С. 135—148.

4. Duffy M.J. Small wind turbines mounted to existing structures. Thesis for the Degree of Master of Science in Aerospace Engineering. Georgia Institute of Technology. Atlanta. USA. 2010. 105 p.

5. Алексеев Ю.В., Дуничкин И.В. Аэродинамические особенности пятиэтажной застройки // Жилищное строительство. 2004. № 12. С. 5—8.

6. Gandemer J., Guy A. Integration du phenonene vent dans la conception du milieu bati. Ministere et de L'eqipement. Paris. 1976, 130 p.

7. Валитов Ш.М. Стратегические приоритеты развития возобновляемых источников энергии // Вестник КГФЭИ. 2010. № 3(20). С. 52—56.

8. Поддаева О.И., Дуничкин И.В., Кочанов О.А. Основные подходы к исследованию возобновляемых источников энергии как энергетического потенциала территорий и застройки // Вестник МГСУ 2012. № 10. С. 221—228.

Поступила в редакцию в феврале 2013 г.

О б а в т о р а х : Поддаева Ольга Игоревна — кандидат технических наук, доцент, руководитель Учебно-научно-производственной лаборатории по аэродинамическим и аэроакустическим испытаниям строительных конструкций, начальник Центра управления научной и инновационной деятельностью, доцент кафедры теоретической механики и аэродинамики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, (495) 739-33-02, poddaeva@mgsu.ru;

Дуничкин Илья Владимирович — кандидат технических наук, заместитель руководителя Учебно-научно-производственной лаборатории по аэродинамическим и аэроакустическим испытаниям строительных конструкций, доцент кафедры проектирования зданий и градостроительства, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ecse@bk.ru;

Прохорова Татьяна Владимировна — ассистент кафедры теоретической механики и аэродинамики, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, (495)644-30-73, ProkhorovaTV@mgsu.ru.

Для цитирования: Поддаева О.И., Дуничкин И.В., Прохорова Т.В. Влияние пространственной организации реконструируемой жилой застройки на ветроэнергетический потенциал среды // Вестник МГСУ 2013. № 3. С. 157—165.

O.I. Poddaeva, I.V. Dunichkin, T.V. Prokhorova

EFFECT OF SPATIAL ORGANIZATION PATTERNS OF RESTRUCTURED RESIDENTIAL HOUSING AREAS ON THE WIND ENERGY POTENTIAL OF THE ENVIRONMENT

The authors consider the restructuring of Moscow residential housing areas and identify potential wind energy capacities to be based on the integration of wind turbines into urban buildings. The authors propose their original method designated for the assessment of wind patterns and developed in furtherance of Guidelines for Assessment and Management of Wind Patterns of Residential Areas, developed by Central Scientific Research and Design Institute for Urban Planning. Moreover, the authors describe sev-

ВЕСТНИК ofon, ~

2/2013

eral options for the restructuring of residential buildings, namely, such restructuring techniques as over-stories, link buildings, attics or building extensions added to the existing buildings.

The authors provide their typological classification of planning concepts designated for the residential housing development, including the ribbon-type concept, key-type concept, low-storey concept, sporadic concept and their combinations. A comparative analysis of different wind patterns of buildings and various types of their restructuring is proposed. The authors make an attempt to prognosticate the prospects for the application of the wind power potential assessment methodology and its possible application in the course of design of multi-component restructuring of residential buildings. The article is written within the framework of State Contract 16.552.11.7064 dated 13.07.2012.

Key words: renewable energy, wind pattern, wind energy potential, restructuring, planning concept.

References

1. Astakhov S.M. Mirovoy opyt i perspektivy ispol'zovaniya vozobnovlyaemykh istoch-nikov energii v sisteme elektrosnabzheniya sel'skikh poseleniy [Global Experience and Prospects for Use of Renewable Sources of Energy in the System of Power Supply of Rural Areas]. Vestnik OrelGAU [Proceedings of Orel State University of Agriculture]. 2009, no. 5, pp. 29—31.

2. Shuyskiy V.P. Mirovye rynki vozobnovlyaemykh istochnikov energii v pervoy po-lovine XX veka [The World Markets of Renewable Sources of Energy in the First Half of the 20th Century]. Rossiyskiy vneshneekonomicheskiy vestnik [Russian Bulletin of Foreign Economics]. 2010, no. 1, pp. 21—29.

3. Popel' O.S. Tumanov V.L. Vozobnovlyaemye istochniki energii: sostoyanie i perspektivy razvitiya [Renewable Sources of Energy. Status and Prospects for Development]. Al'ternativnaya energetika i ekonomika [Alternative Power Engineering and Economics]. 2007, no. 2(46), pp. 135—148.

4. Duffy M.J. Small Wind Turbines Mounted to Existing Structures. Atlanta, Georgia Institute of Technology, USA, 2010, 105 p.

5. Alekseev Yu.V., Dunichkin I.V. Aerodinamicheskie osobennosti pyatietazhnoy zastroy-ki [Aerodynamic Peculiarities of Five-storey Buildings]. Zhilishchnoe stroitel'stvo [Residential Housing]. 2004, no. 12, pp. 5—8.

6. Gandemer J., Guy A. Integration du phenonene vent dans la conception du milieu bati. Ministere et de l'eqipement, Paris, 1976, 130 p.

7. Valitov Sh.M. Strategicheskie prioritety razvitiya vozobnovlyaemykh istochnikov energii [Strategic Priorities for Development of Renewable Sources of Energy]. Vestnik KGFEI [Proceedings of Kazan State Institute of Finance and Economics]. 2010, no. 3(20), pp. 52—56.

8. Poddaeva O.I., Dunichkin I.V., Kochanov O.A. Osnovnye podkhody k issledovaniyu vozobnovlyaemykh istochnikov energii kak energeticheskogo potentsiala territoriy i zastroyki [Basic Approaches to the Research of Renewable Sources of Energy as the Energy Potential of Territories and Built-up Areas]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 10, pp. 221—228.

About the authors: Poddaeva Ol'ga Igorevna — Candidate of Technical Sciences, Director, Training, Research and Production Laboratory of Wind-tunnel and Aeroacoustic Testing of Civil Engineering Structures; Director, Centre for Research and Innovative Activities, Associate Professor, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; poddaeva@mgsu.ru; +7 (495) 739-33-02;

Dunichkin Il'ya Vladimirovich — Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, Training, Research and Production Laboratory of Wind-tunnel and Aeroacoustic Testing of Civil Engineering Structures, Associate Professor, Department of Design of Buildings and Urban Development, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ecse@bk.ru;

Prokhorova Tat'yana Vladimirovna — assistant lecturer, Department of Theoretical Mechanics and Aerodynamics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26

Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ProkhorovaTV@mgsu.ru; +7 (495) 644-30-73.

For citation: Poddaeva O.I., Dunichkin I.V., Prokhorova TV. Vliyanie prostranstvennoy or-ganizatsii rekonstruiruemoy zhiloy zastroyki na vetroenergeticheskiy potentsial sredy [Effect of Spatial Organization Patterns of Restructured Residential Housing Areas on the Wind Energy Potential of the Environment]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 2, pp. 157—165.