ГЕРОТОРНЫЙ МЕХАНИЗМ ВИНТОВОГО ЗАБОЙНОГО ДВИГАТЕЛЯ
GEROTOR MECHANISM OF SCREW DOWNHOLE MOTOR

Изобретение относится к героторным механизмам винтовых забойных двигателей для бурения нефтяных и газовых скважин, к винтовым насосам для добычи нефти и перекачивания жидкостей, а также к винтовым гидромоторам общего назначения.
t
cp
t
t
t
N
cp
N
Известен многозаходный винтовой героторный механизм винтового забойного двигателя по патенту RU 2165531 С1, 2001.04.20, содержащий статор с внутренними винтовыми зубьями, выполненными из упругоэластичного материала, например из резины, и ротор с наружными винтовыми зубьями, число которых на единицу меньше числа зубьев статора, причем ось ротора смещена относительно оси статора на величину эксцентриситета, равную половине радиальной высоты зубьев, профили наружных зубьев ротора и внутренних зубьев статора в торцовом сечении выполнены взаимоогибаемыми, а ходы винтовых зубьев ротора и статора пропорциональны числам их зубьев. Профили зубьев статора и ротора в торцовом сечении выполнены как огибающие общего исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой укороченной циклоиды. При этом в торцовом сечении толщина C зуба статора по среднему диаметру D зубьев и окружной шаг S этих зубьев связаны соотношением C/S=0,45-0,65, а толщина C зуба статора по среднему диаметру D зубьев в сечении, перпендикулярном направлению винтовой линии зуба статора, и радиальная высота h зуба статора связаны соотношением С/h≥1,75.
Недостатком известного героторного механизма является то, что полученная форма зуба не оптимальна с точки зрения восприятия изгибных нагрузок. В результате этого нарушается расчетная кинематика героторного механизма, увеличивается износ зубьев статора, уменьшается ресурс героторного механизма.
C1
C2
C1
C2
C1
c1
B
c1
c2
c1
v
Наиболее близким к заявленному изобретению является героторный механизм по патенту RU 2166603 С1, 10.05.2001, Е21В 4/02, содержащий статор с внутренними винтовыми зубьями, выполненными из упругоэластичного материала, например из резины, и ротор с наружными винтовыми зубьями, число которых на единицу меньше числа зубьев статора, причем ось ротора смещена относительно оси статора на величину эксцентриситета, равную половине радиальной высоты зубьев, ходы винтовых зубьев ротора и статора пропорциональны числам их зубьев. Профиль зубьев статора в торцовом сечении выполнен как огибающая исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой с радиусом R укороченной циклоиды, а профиль зубьев ротора в торцовом сечении выполнен как огибающая другого исходного контура циклоидальной рейки с радиусом эквидистанты R, выполненным больше, чем R, или связанным соотношением R=R+(0,1…0,5)E, где Е - радиус производящей окружности, равный величине эксцентриситета. Другим вариантом известного изобретения является также выполнение героторного механизма таким образом, что профиль зубьев статора в торцовом сечении выполнен как огибающая исходного контура циклоидальной рейки, очерченной эквидистантой с радиусом R укороченной циклоиды, а профиль зубьев ротора в торцовом сечении очерчен сопряженными дугами окружностей, причем выступ зуба ротора очерчен дугой радиуса R, большего, чем радиус эквидистанты статора R, или связан с ним соотношением R+R(0,1…0,5)E, а профиль впадины зуба ротора очерчен дугой радиуса R, зависящего от числа зубьев ротора, его наружного диаметра и эксцентриситета.
Однако выполнение зубьев героторного механизма по указанным выше вариантам не соответствует оптимальным с точки зрения восприятия изгибных нагрузок.
пер
Для получения высокой изгибной жесткости зубьев статора в героторном механизме винтового забойного двигателя или в винтовом насосе с внутренними винтовыми зубьями, выполненными из упругоэластичного материала, например из резины, объем зуба упругоэластичной обкладки статора необходимо рассчитать в зависимости от величины радиальной Fr и перекашивающей F сил, определяемых при силовом расчете или полученных при испытании героторного механизма.
kz
Поставленная задача решена в героторном механизме винтового забойного двигателя, содержащего статор с внутренними винтовыми зубьями, выполненными из упругоэластичного материала, и ротор с наружными винтовыми зубьями, число которых на единицу меньше числа зубьев статора, с шагами винтовых линий на зубьях ротора и статора пропорциональными числам их зубьев, согласно изобретению площадь F сечения внутренних винтовых зубьев статора в контурном кольце зубчатого венца торцового сечения статора определяется выражением
ц
kz
а профиль этих зубьев очерчен эквидистантой укороченной гипоциклоиды с параметрами е, r и r, обеспечивающими получение площади F сечения, и определяется из выражения
где
kz
f1
a1
F - площадь сечения внутренних винтовых зубьев статора в контурном кольце r…f зубчатого венца,
π=3,14159265358979,
1
h=2e - высота зуба статора,
е - эксцентриситет зацепления,
cp
k
1
D=D-h - средний диаметр зубчатого венца статора,
k
D - контурный диаметр,
1
cp1
k
f1
а1
πhD=F - площадь контурного кольца статора r…r,
пер
F - перекашивающая сила,
r
F - радиальная сила,
1
Z - число зубьев статора,
r - радиус катящейся окружности при образовании эквидистанты укороченной гипоциклоиды,
ц
r - радиус эквидистанты укороченной гипоциклоиды,
ц
ц
f(r, r) - подынтегральная функция аргументов r, r площади статора,
Ψ - угол поворота круга радиуса r при качении,
f1
r - радиус впадин статора; контурный радиус,
a1
r - радиус выступов зубьев статора.
Кроме того, модифицированный профиль ротора может быть выполнен по эквидистанте укороченной гипоциклоиды, проходящей через 3 коррегирующие точки, образующие профиль ротора.
kz
Величина F может быть изменена по результатам испытания или в зависимости от условий эксплуатации героторного механизма.
k
1
2
r
пер
На предварительном этапе проектирования героторного механизма по известным методикам, например БАЛДЕНКО Д.Ф. и др. Винтовые забойные двигатели, Москва, Недра, 1999; ГУСМАН М.Т., и др. Забойные винтовые двигатели для бурения скважин, Москва, Недра, 1981, сс.86-94, определены D, е, z, z, радиальная F и перекашивающая F силы.
Профиль статора и площадь сечения внутренних винтовых упругоэластичных зубьев статора, очерченных эквидистантой укороченной гипоциклоиды, рассчитывается по результатам динамического расчета.
k
1
2
r
пер
Например, на предварительном этапе проектирования героторного механизма по известным методикам определены D, e, z, z, радиальная F и перекашивающая F силы, тогда профиль статора определяется:
f1
k
r=D/2 - контурный радиус, радиус впадин зубчатого венца статора,
е - эксцентриситет,
1
h - высота зуба статора,
а1
f1
r=r-2е; радиус выступов зубьев статора,
ср
f1
r=r-е; средний радиус зубчатого венца,
r - радиус катящегося круга; находится из интегрального уравнения,
f=r/e; коэффициент внецентроидности,
b
1
r=rz; радиус базовый окружности при качении по ней круга радиуса r для образования гипоциклоидального профиля статора,
ц
а1
b
r=r-r+е+r; радиус эквидистанты.
Находится из интегрального уравнения,
Ψ - параметр расчета; задаваемый угол поворота круга радиуса r при качении.
ц
Изменение Ψ в процессе счета при поиске радиуса r катящегося круга и радиуса r эквидистанты приводит к решению интегрального уравнения.
δ=ArcTg(SinΨ/(CosΨ-f));
b
t=r·Ψ/r;
ζ=δ-t;
ц
o=(-r+e·CosΨ)/Cosδ+r;
1
b
b
2
2
1/2
r=(r +o+2·r·o·Cosδ);
b
γ=ArcTg(Sinδ/(Cosδ+о/r));
1
m=1-f·CosΨ.
Производные по аргументу Ψ:
1
1
2
δ'=m/(2·m+f-1);
b
t'=r/r;
ζ'=δ'-t';
b
S'=r·t'·Cos(δ)-o·ζ';
1
1
Area=RS'Cos(γ);
где
1
1
δ, δ', t, t', ζ, ζ', О, r, γ, m, S' - вспомогательные величины,
1
Area - подынтегральная функция.
Дифференциал dS дуги профиля статора
b
dS=S'dΨ=(r·t'·Cos(δ)-o·ζ')dΨ.
Площадь, ограниченная торцовым контуром профиля статора
k
f1
a1
Площадь F кольца r…r
k
1
cp
F=πhD.
kz
Площадь F зубьев статора в кольце
kz
f1
1
2
F=π(r)-F.
kv
Площадь F впадин статора в кольце
kv
1
a1
k
kz
2
F=F-π(r)=F-F.
пер
r
пер
r
п
пер
Угол γ от главного (перекашивающего) момента из расчета гидравлических радиальной F и перекашивающей F сил (F, F≡F - см. Д.Ф.Балденко, Ф.Д.Балденко, А.Н.Гноевых. «Винтовые забойные двигатели», Москва, Недра, 1999, стр.156):
пер
пер
r
γ=ArcTg(2F/F).
р
Коэффициент К, учитывающий прочностные свойства зубчатого венца статора, назначается конструктором зацепления из условия
2
2
пер
р
пер
пер
р
Cos(γ)≤К≤Sec(γ); (γ=32,5° при числе шагов k=1; 0,8≤К≤1,3)
пер
п
(γ, k - см. γ, k Д.Ф.Балденко, Ф.Д.Балденко, А.Н.Гноевых. «Винтовые забойные двигатели», Москва, Недра, 1999, стр.156).
р
К может быть изменен по результатам работы героторното механизма.
р
пер
2
Начальное значение на предварительном этапе расчета зацепления К=Sec(γ).
ц
Интегральное уравнение для определения профиля статора. Поиск радиуса r катящегося круга и радиуса r эквидистанты.
kv
p
kz
FK-F=0.
cp
Профиль статора, полученный с учетом влияния изгибных нагрузок, действующих со стороны ротора, обеспечивает получение оптимальной формы зуба ротора, необходимой для передачи контактных нагрузок. При использовании расчета профиля зуба с учетом влияния изгибных нагрузок устраняется недостаток расчетов, когда при экстремальных профилях линейная величина толщины зуба статора на окружности D перестает характеризовать прочностные свойства зуба.
Профиль статора, полученный с учетом влияния изгибных нагрузок исключает применение рейки. Полученная форма зуба, оптимальная для восприятия контактных напряжений и изгибающих эластомерные зубья статора нагрузок, становится независимой от смещения рейки.
ц
f1
Δ
Циклоидально-реечное зацепление для получения рабочих органов заменено проектированием эквидистанты укороченной гипоциклоиды с параметрами е, r и r, проходящей через 3 точки в кольце зубчатого венца статора. Для контурного кольца статора первая точка лежит на R, промежуточная вторая - есть функция известной площади эквидистанты укороченной гипоциклоиды, определенной через силовой расчет, третья точка принадлежит диаметру выступов зубьев статора. Так же, как в реечном зацеплении существуют экстремальные смещения еС контура рейки, так и при проектировании статора изобретения должны быть определены экстремальные линии эквидистанты укороченной гипоциклоиды в контурном кольце (см. фиг.4) зацепления.
Поскольку наработка на отказ героторного механизма определяется, главным образом, фрикционным износом пары ротор-статор, то для обеспечения минимизации скорости изнашивания рабочих органов модифицированный (коррегированный) профиль ротора может быть выполнен по эквидистанте укороченной гипоциклоиды, проходящей через 3 коррелирующие профиль точки.
Изобретение поясняется чертежами.
На фиг.1 представлен героторный механизм ВЗД или ВН в продольном разрезе;
ротор частично оборван для показа направления винтовых зубьев статора.
На фиг.2 приведено поперечное сечение ГМ ВЗД или ВН по линии А-А.
На фиг.3 в увеличенном масштабе вычерчен профиль зуба статора в контурном кольце ГМ, поясняющий техническое решение.
ц
1
На фиг.4 по данным таблицы 1 прочерчены семь профилей внутренних винтовых зубьев статора в торцевом сечении. Каждый профиль - эквидистанта укороченной гипоциклоиды (ЭУГЦ) с разным сочетанием параметров r и r при е, Z,
k
D=Const. Жирной линией выделен профиль изобретения, полученный из динамического расчета, как один из профилей между экстремальными контурами 1 и 7.
2
1
ц
1
k
На фиг.5 по данным таблицы 4 построено торцовое сечение РО ВЗД z=5 и z=6 с наименьшей толщиной зуба ротора на среднем диаметре и соответственно наименьшей шириной впадины зубчатого венца статора на среднем диаметре контурного кольца статора. Экстремальность значений обеспечивается расчетными предельными величинами параметров r и r зацепления в заданном габарите (z=6; e=1 мм; контурный диаметр D=18.1 мм). Радиусы кривизны головки зуба статора и ножки зуба ротора максимальны. Радиус же кривизны головки зуба ротора минимален и находится на границе среза, заострения зуба.
2
1
ц
1
k
На фиг.6 по данным таблицы 5 построено торцовое сечение РО ВЗД z=5 и z=6 с наибольшей шириной впадины зубчатого венца статора на среднем диаметре его контурного кольца и с предельными значениями параметров r и r зацепления в заданном габарите (z=6; e=1 мм; контурный диаметр D=18.1 мм). Радиусы кривизны головки зуба статора и ножки зуба ротора минимальны. Радиус же кривизны ножки зуба статора в заданном габарите - максимально возможный и находится на границе поднутрения под зуб или, по-другому, на границе подреза зуба.
В изобретении реальный профиль контура статора для заданного габарита ГМ ⌀18.1 мм, впервые связан с динамическим расчетом ГМ, получается из динамического расчета ГМ как один из профилей статора между экстремальными очертаниями профилей, показанными на фиг.5 и фиг.6.
1
k
В подтверждении идеи изобретения приведен еще один расчет экстремальных профилей РО ВЗД z=8; e=1 мм и контурного диаметра D=22.5 мм для последующего динамического расчета зацепления.
2
1
ц
1
k
На фиг.7 по данным таблицы 6 построено торцовое сечение РО ВЗД z=7 и z=8 с наименьшей толщиной зуба ротора на среднем диаметре и, соответственно, наименьшей шириной впадины зубчатого венца статора на среднем диаметре контурного кольца статора. Экстремальность значений обеспечивается расчетными предельными величинами параметров r и r зацепления в заданном габарите (z=8; e=1 мм; контурный диаметр D=22.5 мм). Радиусы кривизны головки зуба статора и ножки зуба ротора максимальны. Радиус же кривизны головки зуба ротора минимален и находится на границе среза, заострения зуба.
2
1
ц
1
k
На фиг.8 по данным таблицы 6 построено торцовое сечение РО ВЗД z=7 и z=8 с наибольшей шириной впадины зубчатого венца статора на среднем диаметре его контурного кольца и с предельными значениями параметров r и r зацепления в заданном габарите (z=8; e=1 мм; контурный диаметр D=22.5 мм). Радиусы кривизны головки зуба статора и ножки зуба ротора минимальны. Радиус же кривизны ножки зуба статора в заданном габарите - максимально возможный и находится на границе поднутрения под зуб или, по-другому, на границе подреза зуба.
В изобретении реальный гипоциклоидальный профиль контура статора для заданного габарита ГМ ⌀22.5 мм, будет получен из динамического расчета ГМ как один из профилей статора между экстремальными очертаниями профилей, показанными на фиг.7 и фиг.8.
ц
kz
При проведении исследований были выявлено, что изгибная жесткость зубьев увеличивается, если профиль этих зубьев очерчен эквидистантой укороченной гипоциклоиды с параметрами е, r и r, обеспечивающими получение площади F сечения.
ц
Δ
В предлагаемом героторном механизме винтового забойного двигателя образование рабочих органов посредством циклоидально-реечного зацепления заменено на проектирование эквидистанты укороченной гипоциклоиды с параметрами е, r и r. Так же, как в реечном зацеплении существуют экстремальные смещения еС контура рейки, так и при проектировании статора по изобретению должны быть определены экстремальные линии, очерченные эквидистантой укороченной гипоциклоиды в контурном кольце (см. фиг.4) зацепления.
2
1
2
2
1
1
1
ц
1
k
1
k
1
k
Героторный механизм винтового забойного двигателя или винтового насоса (фиг.1 и 2) содержит статор 1 с внутренними винтовыми зубьями 2, очерченными эквидистантой укороченной гипоциклоиды и выполненными из упругоэластичного материала, например из резины, и ротор 3 с наружными винтовыми зубьями 4, число которых Z на единицу меньше числа Z внутренних винтовых зубьев 2 статора 1. Ось ОО ротора 3 смещена относительно оси OO статора 1 на величину эксцентриситета е, равную половине радиальной высоты h зубьев 2 и 4. Контуры наружных винтовых зубьев 4 ротора 3 и внутренних винтовых зубьев 2 статора 1 в торцовом сечении показаны в соответствии с данными, приведенными в таблицах 1, 2 и 3. Каждый профиль - эквидистанта укороченной гипоциклоиды с разным сочетанием параметров r и r при е, Z, D=Const. Жирной линией выделен профиль, полученный из динамического расчета, как один из профилей между экстремальными значениями, приведенными в таблицах 1, 2 и 3. В таблицах 1 и 2 приведены результаты аналитического расчета вариантов для z=6; e=1; D=18.1 мм и z=8; e=1; D=22.5 мм. В соответствии с вышеизложенным, модифицированный профиль ротора может быть выполнен по эквидистанте укороченной гипоциклоиды, проходящей через 3 коррелирующие точки, образующие профиль ротора.
В верхней части рабочий орган винтового забойного двигателя - статор 1 снабжен резьбой 5 для присоединения к колонне бурильных труб (не показаны), в нижней части статор 1 снабжен резьбой 6 для соединения с корпусом опорного узла (последний не показан), а ротор 3 резьбой 7 соединен с валом опорного узла (не показан).
2
2
1
1
2
2
2
Героторный механизм винтового забойного двигателя работает следующим образом. Промывочная жидкость, подаваемая с поверхности по колонне бурильных труб, поступает в верхнюю часть героторного механизма, и в результате винтового направления зубьев 2 и 4 статора 1 и ротора 3 под действием неуравновешенных гидравлических сил ротор 3 приводится во вращение, при этом его ось ОО вращается вокруг оси OO статора 1 против часовой стрелки по окружности радиуса е, а сам ротор 3 поворачивается относительно своей оси OO по часовой стрелке с уменьшенной в Z раз угловой скоростью.
Окружная сила, соответствующая развиваемому крутящему моменту, воспринимается эластомерными зубьями 2 статора 1 в меру их изгибной жесткости в торцовом сечении, определяемой интегральным отношением предлагаемого технического решения.
При использовании героторного механизма в винтовых насосах ротор 3 приводится во вращение и, обкатываясь по зубьям 2 статора 1, преобразует механическую энергию вращения в гидравлическую энергию потока жидкости.
Кинематика движения ротора 3 винтового насоса и преимущества, получаемые при использовании предложенного героторного механизма, аналогичны описанным выше для винтового двигателя.
Благодаря наличию этих признаков в предлагаемом героторном механизме винтового забойного двигателя за счет повышения изгибной жесткости зубьев повышается КПД и эффективная мощность, минимизирована скорость изнашивания рабочих органов, а случаи не запуска двигателя после его полного торможения отсутствуют.
Героторный механизм винтового забойного двигателя
Таблица 1
№
е
Z<sub>1</sub>=6. Контурный ⌀18.1
Z<sub>1</sub>=8. Контурный ⌀22.5
Примечание
R
r<sub>ц</sub>
X<sub>кр</sub>
r
r<sub>ц</sub>
X<sub>кр</sub>
1
1.0584
2.7580
1.0740
2.7366
0
Предел. r<sub>ц</sub> мах
2
1.1486
2.3072
1.1448
2.2361
Кр=1
3
1.1750
2.1750
1.1750
2.1750
-0.1.5
По ОСТ 39-154-84
4
1
0
1.2073
1.7987
Из расчета сил
5
1.3027
1.1312
Промежуточный
6
1.6100
0.0000
1.4643
0.0000
0
r<sub>ц</sub>=0
7
1.6790
-0.3452
1.4929
-0.2002
Предел, r<sub>ц</sub> min
Таблица 2
Z<sub>1</sub>=6. Контурный ⌀18.1
е
r
r<sub>ц</sub>
F<sub>kz</sub>
К<sub>р</sub>=F<sub>kz</sub>/F<sub>kv</sub>
F<sub>kv</sub>/F<sub>kx</sub>
1.05839684
2.758015801
4.831824378
1.342876244
0.744670259
1.148554202
2.30722899
4.214970144
1
1
1
1.175
2.175
4.044623509
0.922310454
1.084233617
1.61
0.0000000
2.380455965
0,798716737
1.25200832
1.67903525
-0.345176252
2.230621284
0.779412122
1.28301828
Таблица 3
Z<sub>1</sub>=8. Контурный ⌀22.5
а
r
r<sub>ц</sub>
F<sub>kz</sub>
К<sub>р</sub>=F<sub>kz</sub>/F<sub>kv</sub>
F<sub>kv</sub>/F<sub>kx</sub>
1.073606272
2.734756098
4.65822
1.373250978
0.728199008
1.144833616
2.236164685
4.025165587
1
1
1
1.175
2.175
3.943956686
0.960447396
1.041181437
1.464285714
0.0000000
2.149421185
0.789407058
1.266773574
1.492890995
-0.200236967
2.047301366
0.775978155
1.288696072
Таблица 4
Z1=6. Контурный диаметр 18.1
е
r
Гц
1
1.67903525
-0.345176252
Таблица 5
Z1=6. Контурный диаметр 18.1
Е
r
Гц
1
1.05839684
2.758015801
Таблица 6
Z1=8. Контурный диаметр 22.5
е
r
Гц
1
1.492890995
-0.200236967
Таблица 7
Z1=8. Контурный диаметр 22.5
е
r
Гц
1
1.073605272
2.734756098