Этапы генерации уникальных ключевых последовательностей на основе папиллярного узора отпечатков пальцев

УДК 681.322.067

С.М. Гончаров, А.А. Суховей

Этапы генерации уникальных ключевых последовательностей на основе папиллярного узора отпечатков пальцев

Изучаются этапы генерации уникальной ключевой последовательности на основе папиллярного узора отпечатков пальцев. Продемонстрированы эффективные методы, используемые на различных этапах решения задачи. В контексте генерации ключевой последовательности решаются задачи фильтрации, центрирования и ориентирования отпечатка пальца.

Ключевые слова: аутентификация, идентификация, отпечаток пальца, нечеткие данные, ориентация, генерация ключа, биометрический ключ, папиллярные линии.

В настоящее время биометрия входит в состав наиболее распространенных технологий и средств защиты информации. Количество владельцев биометрических паспортов превышает 150 млн. Вопрос о безопасности биометрических систем стоит достаточно остро. Возможность применения хэш-функций к цифровым биометрическим данным пользователей позволила бы значительно повысить уровень безопасности таких систем. Однако использование хэш-функций затрудняется нечеткостью самих биометрических данных. Для распространения подобных технологий ключевым моментом является наличие алгоритмов выработки уникальных ключевых последовательностей пользователей на основе нечетких биометрических данных [1].

Авторами разработан алгоритм генерации ключевой последовательности из папиллярного узора отпечатков пальцев, который содержит 3 основных блока: Блок предварительной обработки отпечатка пальца:

1. Сглаживающая фильтрация изображения.

2. Бинаризация изображения.

3. Утончение папиллярных линий (скелетизация). Блок выделения анализируемой локальной области:

4. Поиск центра отпечатка.

5. Выделение анализируемой области отпечатка.

6. Ориентация анализируемой области.

Блок генерации ключевой биометрической последовательности:

7. Генерация двоичной биометрической последовательности.

8. Генерация ключевой последовательности.

Сглаживающая фильтрация изображения

Пусть T - полутоновое изображение размера nxm; r - размер матрицы фильтра;

W(i, j) = 1/r ; i, j e {0,r} - фильтрующая матрица, а t eT - массив размера rxr, подвергаю-

r r

щийся фильтрации, с центральной точкой T(i, j), тогда T(i, j) = ^ ^ W(u,v) x t(u,v), где

u=0v=0

0 < i < n,0 < j < m .

Основным параметром данного алгоритма является размер матрицы фильтра r, с помощью которого можно корректировать уровень фильтрации шумов. В результате проведения экспериментов в качестве оптимального значение параметра принято r = 3.

Бинаризация изображения

Бинаризация - процесс приведения изображения к двумерному двоичному массиву. На этом же этапе происходит дополнительная фильтрация изображения с целью выравнивания уровня яркости и контрастности для различных областей изображения. Все пространство изображения T разбивается на массив блоков B такой, что размер Bi равен H4H. Для настройки предварительной обработки на данном этапе вводится параметр p -порог бинаризации, корректирующий среднее значение. В каждом из блоков Bi вычисляется математическое ожидание Mi. Далее каждому пикселю в блоке присваивается значение 0 в случае, если его значение меньше матожидания, и 1 - в противном случае.

98

БИОМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Скелетизация папиллярного узора

Проведение дальнейших преобразований предполагает получение изображения с толщиной линий папиллярного узора в 1 пиксель. Для решения этой задачи выбран алгоритм скелетизации изображения Зонга-Суня [2].

Определение центра отпечатка пальца

Центр отпечатка пальца обладает важным свойством: прямая, проведенная через центр отпечатка, пересекает максимальное число линий папиллярного узора. Однако наличие незначительных помех приводит к появлению точек, обладающих аналогичными показателями. Авторами предложен алгоритм определения ядра отпечатка пальца с использованием весовой фильтрации.

Производится выборка всех координат точек по осям X и Y, для которых число линий папиллярного узора превышает значение аСтах (Стах - максимальное число линий в разрезе для всех точек изображения, а - коэффициент, определяющий чувствительность алгоритма). Проведенные авторами эксперименты показали, что оптимальные значения параметра а определены промежутком [0,87; 1]. Для устранения удаленных от общей массы точек вводится весовая фильтрация. С этой целью вероятному центру присваивается весовой коэффициент отдаленности от усредненного вероятного центра. Предполагается, что основная масса точек лежит в непосредственной близости от реального центра. Поэтому элементы, веса которых превышают соответствующий порог, удаляются. Центром отпечатка пальца определяется вероятный центр, занимающий среднее место в списке оставшихся.

Выбор локальной области

В качестве анализируемой локальной области выбирается круг радиуса Я с центром в ядре отпечатка пальца. Радиус Я выбирается из практических соображений. Авторами выбирался радиус 50 пикселей, примерно равный ширине 8 папиллярных линий.

Ориентация отпечатка пальца

При определении начального угла фо решается задача ориентирования. Для этого фо определяется как угол, полученный путем применения функции арктангенса к значению градиента в центральной области. При проведении экспериментов авторами в качестве метода определения градиента выбран алгоритм, в основе которого лежат операторы Собеля [2]:

Г-1 0 1 1 Г-1 -2 -11

X II -2 0 2 ; °и = 0 0 0

-1 0 1V ,1 0

Генерация двоичной биометрической последовательности

Авторами рассматривались два типа элементов отпечатка, которые можно использовать в качестве основы биометрической последовательности:

- особые точки (ветвления и окончания);

- число линий папиллярного узора.

Эксперименты показали, что первые элементы имеют большую зависимость от небольших помех, а также их положение может значительно меняться за счет изменения давления на поверхность сканера. В результате использование особых точек может дать фиксированную последовательность с приемлемым для кода числом ошибок только при очень хорошем качестве изображения.

В отличие от особых точек, количество линий папиллярного узора незначительно зависит от помех и для конкретного отпечатка, рассматривая локальную область, имеет фиксированное число. При этом различное давление пальца лишь незначительно влияет на их количество.

Для получения фиксированной биометрической последовательности разработан следующий алгоритм.

Область D разбивается на сектора шириной ю градусов, начиная фо.

В каждом секторе рассчитывается среднее значение числа линий папиллярного узора на градус сектора е¿. В результате получаем фиксированный набор Е = (е1,е2,...,е^).

Генерация ключевой последовательности

Генерация ключевой последовательности происходит в соответствии с алгоритмом извлечения ключевой последовательности из нечетких данных с использованием помехоустойчивого кодирования. В качестве помехоустойчивого кода использован код Рида-Соломона.

Рассмотрим метрическое пространство М, точки которого представляют собой предварительные нечеткие идентификационные данные, полученные на основе отпечатков пальцев. Введем в этом пространстве метрику dis(a, Ь), где I - длина уникальной последовательности пользователя и, которую необходимо получить. Пусть две точки пространства будут классифицированы как одна, если они удовлетворяют условию dis( а, а') < t , где teR.

Назовем генератором уникальной последовательности на основе нечетких данных объект, состоящий из двух функций:

1. Gen(a) - возвращает две строки: ие{0, 1}1 и открытую строку V.

2. Rep(a ', V) - позволяет восстановить и из соответствующей ей открытой строки V и любой точки а', достаточно близкой к а.

V а, а' е М: dis(a, а')< t. Get(a) = (и, V) ^ Rep(а', V) = и.

Пусть С - помехоустойчивый код с исправляющей способностью ^ Се: М ^ {0,1}к -функция кодирования; С{0,1}^ ^ М - функция декодирования.

В этом случае генератор в качестве и может возвращать случайную строку необходимой длины, а V вычислять следующим образом: V = а © Се (и).

Тогда соответствующая функция Rep(a', V) вычисляет:

Са (V © а) = Са (Се (и) © а © а) = и, и = и » dis(a, а') < t.

При прохождении процедуры аутентификации пользователю необходимо предъявить два значения - строку V и свои биометрические данные.

Авторами программно реализована тестовая версия генератора ключевой последовательности на основе отпечатков пальцев и проведены эксперименты на базе данных из 520 отпечатков пальцев.

Применение генераторов ключевых последовательностей на основе нечетких данных позволяет не только повысить безопасность и эффективность биометрических систем аутентификации, но и дает возможность использования биометрических данных в криптографии [3].

Литература

1. Харин Е.А. Построение систем биометрической аутентификации с использованием генератора ключевых последовательностей на основе нечетких данных / Е.А. Харин, С.М. Гончаров, П.Н. Корнюшин // Матер. 50-й Всерос. межвуз. науч.-техн. конф. - Владивосток: ТОВМИ, 2007. - С. 112-115.

2. Долгий И.Д. К вопросу об идентификации личности в системе диспетчерской централизации / И.Д. Долгий, С.М. Ковалев, С.А. Кулькин // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы: теорет. и науч.-метод. журн. - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2006. - № 4 (24). - С. 17-24.

3. Использование рисунка радужной оболочки глаза для генерации ключевой пары / Д.О. Косолапов, Е.А. Харин, С.М. Гончаров, П.Н. Корнюшин // Докл. Том. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. - 2008. - №2 (18). - С. 30-32.

Гончаров Сергей Михайлович

Зав. каф. безопасности информационных технологий и систем, к.ф.-м.н., доцент, Морской Государственный университет им. адм. Г.И. Невельского, г. Владивосток Эл. адрес: sgprim@smtp.ru

Суховей Александр Александрович

Аспирант,Морской Государственный Университет им. адм. Г.И. Невельского, г. Владивосток Эл. адрес: sumastal@mail.ru

S.M. Goncharov, A.A. Sukhovey

Stages of generation unique key sequence based on fingerprint papillary lines

Stages of generation unique key sequence based on fingerprint papillary lines are examined. The effective methods used at various stages of the decision of a problem are shown. In a context of generation key sequence problems of a filtration, a centering and fingerprint orientation are solved. Keywords: authentication, identification, fingerprint, cryptography, fuzzy data, orientation, key generation, biometric key, papillary lines.