Определение параметров двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением на основе метода QR разложения

ки эффективности работы асинхронных двигателей в насосных агрегатах может быть использована для решения различных задач. Комплекс позволит осуществлять расчет экономической эффективности при использовании различных суточных графиков водопотребления и циклов нагрузки, характеристиках трубопровода и значениях статической составляющей напора сети. Алгоритм включает ввод входных данных, расчет энергетических и экономических характеристик насоса с последующей обработкой результатов. Алгоритмическая модель эффективности работы асинхронных двигателей в насосных агрегатах позволяет производить расчет экономических и энергетических параметров на основе геометрии базовых и энергоэффективных двигателей, кроме того возможна реализа-

ция различных законов регулирования частоты вращения.

Разработанная алгоритмическая модель эффективности работы асинхронных двигателей в насосных агрегатах используется для осуществления технико-экономического обоснования эффективности внедрения регулируемого электропривода в области ЖКХ, в частности, насосного хозяйства. Она позволяет обосновать экономическую целесообразность внедрения энергоэффективных асинхронных двигателей в привод насосных агрегатов. Будет актуальна для предприятий, осуществляющих проектирование и выпуск асинхронных двигателей для нужд ЖКХ, а также жилищных компаний, желающих повысить свою конкурентоспособность и интерес со стороны потенциальных потребителей.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бойко Е.П., Гаинцев Ю.В., Ковалев Ю.М. Асинхронные двигатели общего назначения. - М.: Энергия, 1980. - 488 с.

2. Лезнов Б.С. Энергосбережение и регулируемый привод в насосных и воздуходувных установках. - М.: Энергоатомиздат, 2006. - 360 с.

3. Птах Г.К. Методологические аспекты разработки компьютерных моделей электромеханических преобразователей // Известия вузов. Электромеханика. - 2003. - № 1. - С. 7-11.

4. Муравлева О.О., Тютева П.В. Использование энергетически эффективных двигателей в регулируемом приводе насосов // Водоснабжение и санитарная техника. - 2008. - № 5. -C. 29-33.

5. Приказ № 69/508 от 27.11.2007. РЭК Томской области. О тарифах на электрическую энергию, поставляемую потребителям Томской области [Электронный ресурс]. - режим доступа: http://rec.tomsk.gov.ru/document/docto/12992.html. -10.06.2009.

6. Песковская П. Правительство готовит бум тарифов // Коммерсантъ. - 2008. - № 70 (3887). - 24 апреля.

7. Муравлева О.О., Тютева П.В. Совершенствование асинхронных двигателей для регулируемого электропривода // Известия Томского политехнического университета. - 2007. - Т. 310. -№ 2. - C. 177-181.

Поступила 10.05.2009 г.

УДК 621.313.32

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ ВОЗБУЖДЕНИЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА QR РАЗЛОЖЕНИЯ

Н.В. Шишков

Инновационный Евразийский университет, г. Павлодар, Казахстан E-mail: serg_nikoni@rambler.ru

Рассмотрен метод определения основных параметров двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением с использованием метода QR разложений. Показаны относительные ошибки в определении электрических параметров электродвигателей различной мощности.

Ключевые слова:

Двигатель постоянного тока последовательного возбуждения, математическая модель, идентификация параметров, QR метод

разложения.

Key words:

Direct current motor of series excitation, mathematical model, parameter identification, QR decomposition technique.

Параметры двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением (ДПТ ПВ), определяющие эксплуатационные характеристики и надежность, в частности, активные сопротивления и индуктивности обмоток, как показано в работе [1], зависят от теплового режима нагрузки и

технического состояния и могут отклоняться от номинального значения на 30...40 % и более. Это влечет за собой ухудшение качества управления в статических и динамических режимах работы, снижается эффективность и надежность функционирования.

Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 315. № 4

В связи с этим необходимо определять точные значения параметров ДПТ ПВ непосредственно перед началом работы и в процессе эксплуатации двигателя, что становится возможным, как показано в работе [2], при проведении идентификации параметров на основе анализа процессов электромеханического преобразования энергии. Для этого целесообразно применить универсальную математическую модель на основе обобщенной электрической машины [3], имеющую для неподвижного якоря вид:

сИ„

u„„ — R„.  i„ + L.r

— R..

+ W„

W

dO dt

= L.

dt

dO; dt dix dt

A  x1 — ъх\

A\  x 2 — Ъ 2 ,

где A\ —

dir

dt

- массив мгновенных значении

тока двигателя и значений первой производной тока двигателя; Ь1=[ыов] и Ь2=[ым] - вектора мгновенных значений напряжений обмоток возбуждения и

якоря; Х\ —

- вектора оценивае-

где иоя, иов - мгновенные значения напряжений обмоток якоря и возбуждения, В; Я„я, Я„е - активные сопротивления цепей якоря и возбуждения, Ом; ¡я - ток в цепи машины, А; Ж„е - число витков обмотки цепи возбуждения; Ь0я, Ьж - индуктивности обмоток цепи якоря и возбуждения, Гн; Ф - магнитный поток, Вб.

Определение активных сопротивлений и ин-дуктивностей обмоток возбуждения и якоря ДПТ ПВ проведем на основе метода QR разложения, реализованного применительно к объекту исследования с использованием уравнений (*); измеренных и сформированных в массив мгновенных значений тока и значений первой производной тока двигателя, а также измеренных и сформированных в векторы мгновенных значений напряжения обмотки возбуждения и мгновенных значений напряжения обмотки якоря.

Для получения оценок на основе метода QR разложения преобразуем уравнения (*) и получим:

мых параметров обмоток возбуждения и якоря.

Оценивание вектора параметров производим путем решения уравнений методом QR разложения массива Л{:

№] = чг ([ л,]), =Я|\(|0|Г х I Ь | );

—iR|\(ief х|Ъ21),

где |R| - верхняя треугольная матрица; |Q|T - ортогональная транспонированная матрица; - алгоритм QR разложения на основе преобразовании Гивенса, подробно рассмотренный в [4].

Для анализа работы предлагаемого метода в программной среде MATLAB 7.1 разработана виртуальная модель ДПТ ПВ в режиме с неподвижным якорем. На рис. 1 представлена структурная схема модели. Моделирование проводилось на основе справочных данных краново-металлургических двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением серии «Д» мощностью от 2,5 до 150 кВт. Источник напряжения представлен генератором сигнала параболической формы с амплитудой сигнала не более 5 % номинального напря-

Рис. 1. Структурная схема модели ДПТ ПВ в режиме с неподвижным якорем

Рис. 2. Относительные ошибки идентификации параметров обмоток

жения двигателя, время моделирования - 0,1 с. В результате моделирования были сформированы: массив мгновенных значений тока и первой производной тока, векторы мгновенных значений напряжения обмотки возбуждения и обмотки якоря.

Алгоритм работы метода определения основных параметров разработан в редакторе программ среды МЛТЬЛВ 7.1 на основе встроенных математических программных модулей. Результатом работы алгоритма является расчет векторов оцениваемых параметров обмотки якоря и обмотки возбуждения на основе QR разложения массива и векторов мгновенных значений данных, полученных в результате компьютерного моделирования модели ДПТ ПВ.

Результаты идентификации параметров обмоток ДПТ ПВ (Д12 - 2,5 кВт; Д21 - 4,5 кВт; Д22 -6 кВт; Д31 - 8 кВт; Д32 - 12 кВт; Д41 - 16 кВт; Д806 - 22 кВт; Д810 - 37 кВт; Д812 - 55 кВт; Д814 -75 кВт; Д816 - 110 кВт; Д818 - 150 кВт) сравнивались с справочными значениями, вводимыми в мо-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бурковский А.Н., Ковалев Е.Б., Коробков Е.К. Нагрев и охлаждение электродвигателей взрывозащищенного исполнения. - М.: Энергия, 1970. - 185 с.

2. Пат. 18549 РК. МПК8 G01L 3/10. Способ определения параметров машины постоянного тока последовательного возбуждения / В.Ю. Мельников, В.В. Кибартас, Н.В. Шишков. Заявлено 15.12.2005; Опубл. 15.06.2007, Бюл. № 6. - 4 с.

дель, затем рассчитывалась относительная ошибка. Относительные ошибки результатов идентификации основных параметров ДПТ ПВ, полученных при виртуальном моделировании в среде МЛТ-^В 7.1, представлены на рис. 2.

Выводы

Показано, что метод QR разложения применим для идентификации параметров двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением в режиме с неподвижным якорем. Относительная ошибка идентификации параметров не превышает 0,04 % для различных типов и мощностей электродвигателей. Формы кривых относительных ошибок в определении основных параметров показывают слабо выраженную связь между изменением номинальной мощности электродвигателя и снижением эффективности предложенного метода, что указывает на возможности использования данного метода для идентификации двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением различных типов.

3. Ключев В.И. Теория электропривода. - М: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

4. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. - М.: Мир, 1999. - 195 с.

Поступила 06.07.2009г.