Применение тестирования в непрерывной математической подготовке бакалавров и магистров технологического университета

Н. Н. Газизова, Н. В. Никонова ПРИМЕНЕНИЕ ТЕСТИРОВАНИЯ В НЕПРЕРЫВНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ И МАГИСТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Ключевые слова: математическая подготовка, тестирование.

Рассматривается применение тестирования в непрерывной математической подготовке бакалавров и магистров в технологическом университете.

Keywords: mathematical training, testing.

We consider the use of testing in a continuous mathematical training bachelors and masters in the technological university.

Фундаментальное математическое образование является основой многоуровневого университетского образования и подготовки высококвалифицированных специалистов. Математическая составляющая профессиональной компетентности предполагает формирование профессионально-прикладной математической компетентности на 1-2 курсах; закрепление ее в общепрофессиональных дисциплинах (3-4 курсы); дополнительное овладение прикладными математическими методами в процессе специальной математической подготовки в соответствии с приоритетными направлениями развития технологического университета на уровне, достаточном для применения этих методов при решении профессиональных задач и для дальнейшего саморазвития специалиста [1, 2].

Одной из центральных проблем является оценка качества получаемого студентами образования. В связи с последними реформами в образовании происходит сокращение аудиторной нагрузки, увеличение нагрузки у преподавателей и сокращение контрольных точек, что приводит к ухудшению результатов качества математического образования. Выход из данной ситуации мы видим в использовании тестового контроля получаемых студентами знаний. На кафедре высшей математики разработан комплекс тестов [3-7], включающий в себя тесты для самопроверки, тесты для контроля текущих знаний, тесты для проверки остаточных знаний, тесты для самоподготовки. Все наборы тестов отличаются не только набором задач, но и структурой и компоновкой самих тестов.

Тесты для самоподготовки и самопроверки построены по принципу от элементарного к сложному. В качестве первых примеров приводятся базовые задачи, которые можно решить с применением только одной формулы или одного определения. Принцип построения таких тестов «от простого к сложному» приводит к тому, что студент начинает решать с заданий, аналогичных примерам, рассматриваемым на практических занятиях или на лекциях. Таким образом, создается база основных знаний, некий фундамент, без которого невозможно продолжать изучение материала. В условиях уменьшающегося количества часов, отводимых на практические занятия, и при низком уровне знаний студентов, на практике многие из них на основании одного двух разбираемых примеров не могут понять и освоить основные принципы решения элементарных примеров, что приводит в последующем к полному непониманию проходимого материала. При самоподготовке студент имеет возможность разобрать большое количество однотипных примеров и закрепить

полученные знания. После чего может переходить к более сложным примерам и следующим темам. Такое построение тестовых заданий позволяет студентам самим определять какое количество заданий они должны прорешать для усвоения материала. Такой индивидуализированный подход позволяет студенту не растеряться в большом объеме информации. Кроме того в тестах для самопроверки можно выделить уровень задач необходимых для ответа на удовлетворительную оценку, на оценку «хорошо» и на оценку «отлично». Преподаватель заранее определяет блоки таких задач. Поэтому студент при самоподготовке и самопроверке, оценивая объективно для самого себя уровень своих знаний, может отбросить сложные для него задачи на повышенную оценку и сосредоточиться на базовых примерах, гарантирующих ему сдачу контрольной работы на удовлетворительную оценку. Для студентов, претендующих на повышенную оценку, есть стимул в таких тестах для самопроверки, они могут повысить свой уровень знаний и умений, прорешав примеры, требующие знания не только базовых формул и определений, но и примеры, содержащие несколько действий в решении. Рассмотрим тест по теме «Производные».__________________________

ЗАДАНИЯ ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1 Найти производную функции 0 з, 3 sinx y=3x3lnx-x3+ x 1 О 2 1 2, xcosx+sinx 1) y'=9x-3x2+cosx; 2) y'=9x2lnx+ 2 ; x2 , Г, 2, xcosx-sinx 3) y'=9x2lnx + . x2

2 Найти производную функции y = x2 sin 2x 1)y’ = 4xcos2x ; 2)y’ = 2xsin2x+2x2cos2x ; 3) y’ = 2xsin2x+x2cos2x.

3 Найти производную сложной функции а) y=tg x 1) y= ; 2) y= 6tg5x; 3) /=6Í—. cos2x уcos2x )

б) y = ln2(x+1)2 ^ ’ 2ln(x+1)2 ’ 4ln(x+1)2 1) y = (x+1) ; 2) y = (X+1) ; 3) y’-2^1! . (x+1)2

4 Найти производную показательно-логарифмической функции y = x2x 1) y’ = x2x(2lnx+ 2); 2) y’ = x2x(2x+2); 3) y ’ = x2x (lnx+ 2).

5 Найти производную неявной 2 функции y + xy- x = 3 1) y’=1-y ; 2) y’= 1-y ; 3) y’= 1-2y . 2y x+2y x+2y

6 Найти производную параметри- Г x = sint ческой функции < [y = cost у' x ' II i x; 2) у' x II 1 3) у' x и t

7 Касательная к графику y=x -4 функции в точке Хо=1 имеет вид 1) у-2х+5=0; 2) у+2х-5=0; 3) у-2х+1=0.

8 з Вычислить приближенно (1.01) 1) 1.03; 2) 1.00; 3) 1.05.

9 х 2 Исследовать функцию у= — и построить ее график 4-х 2

Задания 1-2 можно решить, используя непосредственно таблицу производных и свойства - базовые знания. Следующие задания 3-8 требуют использования специальных теорем, формул, т.е. требуют дополнительных знаний. Последнее задание может разбираться по частям, например, найти экстремум функции, интервалы монотонности или точки перегиба. В ответах даны не только эти сведения, но и приведен график функции. Таким образом, каждый студент сам выбирает для себя степень подготовки, используя тесты для самопроверки.

На основе тестов для самопроверки составлены тесты для контроля текущих знаний. Они содержат также базовые примеры и примеры на повышенную оценку. Их отличие от вышеприведенных тестов состоит в том, что они содержат меньшее количество примеров (один - два примера) на каждую подтему данной темы. Оцениваются такие тесты исходя из количества зачтенных тем (в каждой теме должно быть правильно решено не менее половины примеров). В тоже время тесты не отменяют традиционного контроля знаний в виде контрольных работ или письменного экзамена, но они могут помочь студентам в подготовке к ним.

Литература

1. Газизова, Н.Н. Математическая подготовка на старших курсах технологического университета / Н.Н. Газизова, Л.Н.Журбенко// Вестник Казан. технол. ун-та. - 2006. - № 5. - С.141-143.

2. Крайнова, Е.Д. Проектирование содержания самостоятельной деятельности в процессе математической подготовки бакалавров технологического направления / Е.Д.Крайнова, Л.Н.Журбенко // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2009. - № 6. - С.314-318.

3. Михеев, А.В. Тестовые задания по высшей математике (неопределенный интеграл, определенный интеграл, приложения определенного интеграла). Часть II / А.В. Михеев, Н.В. Никонова, Н.Н. Газизова. - Казань: Изд-во КГТУ, 2004. - 48 с.

4. Газизова, Н.Н. Тестовые задания по высшей математике (дифференциальные уравнения). Часть III/ Н.Н. Газизова, А.В. Михеев, Н.В. Никонова. - Казань: Изд-во КГТУ, 2004. - 32 с.

5. Газизова, Н.Н. Тестовые задания по высшей математике (кратные и криволинейные интегралы) / Н.Н. Газизова, А.В. Михеев, Н.В. Никонова.- Казань: Изд-во КГТУ, 2006. - 68 с.

6. Газизова, Н.Н. Линейная и векторная алгебра. Учебное пособие/ Н.Н. Газизова, А.В. Михеев, Н.В. Никонова. - Казань: Изд-во КГТУ, 2009. - 128 с.

7. Никонова, Н.В. Математика и ее практическое приложение (с тестовыми заданиями). Часть 2. Учебное пособие/ Н.В. Никонова, Н.Н. Газизова, А.В. Михеев. - Казань: Изд-во КГТУ, 2010. -100 с.

© Н. Н. Газизова - канд. пед. наук, доц. каф. высшей математики КГТУ, natalyg@rambler.ru, Н. В. Никонова - канд. физ.-мат. наук, доцент той же кафедры, zarnik@mail.ru.