СПОСОБ ВЗРЫВНОЙ ОТБОЙКИ РУДЫ ОТ МАССИВА СО СЛОИСТОЙ ТЕКСТУРОЙ
METHOD OF BREAKING UP BY EXPLOSIVES ORE FROM SOLID MASS WITH LAYERED TEXTURE

Изобретение относится к горной промышленности, а именно к способам взрывной отбойки руды от массива со слоистой текстурой и развитой системой трещиноватости и может быть использовано, прежде всего, при добыче железистых кварцитов открытым способом.
Известен способ взрывной отбойки руды от массива со слоистой текстурой, включающий бурение параллельных рядов вертикальных скважин под углом χ к линии внутренней бровки уступа, заряжание скважин зарядами взрывчатого вещества (ВВ), монтаж внутрискважинных и поверхностной взрывных сетей и порядное короткозамедленное взрывание зарядов ВВ с образованием в каждом ряду плоской взрывной волны сжатия [1].
Недостатком способа является малая эффективность разупрочнения межзерновых связей руды, т.к. плоскость фронта взрывной волны сжатия ориентирована под углом 45° относительно плоскости слоев руды, при котором в плоскости слоев возникают максимальные сдвиговые напряжения. Однако известно, что сдвиговые напряжения не являются наиболее эффективными при разрушении горных пород. Так предел прочности горных пород при сдвиге существенно больше предела прочности тех же пород при растяжении. Поэтому этот способ не позволяет существенно улучшить технико-экономические показатели последующего передела руды на стадиях ее дробления, измельчения и обогащения.
Ближайшим техническим решением к заявленному является способ взрывной отбойки руды от массива со слоистой текстурой, включающий бурение параллельных рядов вертикальных скважин под углом χ к линии внутренней бровки уступа, заряжание скважин зарядами взрывчатого вещества (ВВ), монтаж внутрискважинных и поверхностной взрывных сетей и порядное короткозамедленное взрывание зарядов ВВ с образованием в каждом ряду плоской взрывной волны сжатия [2].
Указанный способ по сравнению с [1] позволяет повысить эффективность разупрочнения межзерновых связей руды за счет развития микротрещин отрыва, ориентированных вдоль слоев руды и обусловленных растягивающими напряжениями, действующими нормально к плоскостям слоев. Однако он не учитывает такого важного при взрывной отбойке руды показателя, как трещиноватость массива и, прежде всего, расположения в массиве системы трещин главной трещиноватости. В то же время известно, что при сжатии образцов горной породы на прессе при наличии смазки на контакте рабочей поверхности пресса и поверхности породы, что аналогично падению взрывной волны сжатия, разрушение происходит за счет появления микротрещин отрыва, ориентированных вдоль направления сжатия, т.е. за счет растягивающих напряжений [3]. Поэтому при падении взрывной волны сжатия согласно [2] перпендикулярно плоскостям слоев, когда они не совпадают с плоскостями главной трещиноватости, указанная волна действует под углом к плоскостям главной трещиноватости, что снижает эффективность разрушения (образования микротрещин отрыва) вдоль этой трещиноватости за счет растягивающих напряжений.
Задачей изобретения является повышение технико-экономических показателей последующего передела руды за счет более полного использования свойств взрываемого массива для разупрочнения межзерновых связей рудных массивов.
Достигаемый при этом технический результат заключается в повышении эффективности разупрочнения межзерновых связей руды за счет развития микротрещин отрыва, ориентированных вдоль как слоев руды, так и плоскостей главной трещиноватости массива, и обусловленных растягивающими напряжениями.
Указанный технический результат достигается тем, что в известном способе взрывной отбойки руды от массива со слоистой текстурой, включающем бурение параллельных рядов вертикальных скважин под углом χ к линии внутренней бровки уступа, заряжание скважин зарядами взрывчатого вещества (ВВ), монтаж внутрискважинных и поверхностной взрывных сетей и порядное короткозамедленное взрывание зарядов ВВ с образованием в каждом ряду плоской наклонной взрывной волны сжатия, угол χ определяют из соотношения
<mrow><mi>χ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>n</mi></msup><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>ψ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
, град,
где π - угол, равный 180°;
n - показатель направления отбойки, n=1 при направлении отбойки слева направо при виде на внутреннюю бровку уступа и n=0 при направлении отбойки справа налево при том же виде;
1
θ - угол между линией простирания трещин главной трещиноватости массива и линией внутренней бровки уступа, град;
2
θ - угол между линией простирания слоев руды и линией внутренней бровки уступа, град;
γ - угол между линией рядов скважин и линией пересечения плоскости фронта взрывной волны сжатия с горееизонтальной плоскостью, град;
1
α - угол падения плоскостей трещин главной трещиноватости массива, град;
2
α - угол падения слоев руды, град;
ψ - угол между плоскостью фронта взрывной волны сжатия и вертикалью, град.
В указанную в самостоятельном пункте формулы изобретения совокупность признаков включены все признаки, каждый из которых необходим, а все вместе достаточны для получения технического результата.
В себестоимости концентрата процессы разрушения (дробления и измельчения в мельницах) составляют в железорудной промышленности примерно 60%, в том числе процесс измельчения - 50%. Поэтому изобретение направлено на повышение технико-экономических показателей последующего передела руды (дробления, измельчения и обогащения) за счет эффективного разупрочнения межзерновых связей рудных массивов со слоистой текстурой в процессе взрывной отбойки.
Исследованиями, проведенными в МГГУ, установлена анизотропия микротекстуры железистых кварцитов. Размеры рудных зерен (агрегатов) вдоль слоистости находятся в пределах 13-110, а перпендикулярно слоистости - 9-80 мкм. Коэффициент изометричности (отношение размеров зерен параллельно и перпендикулярно слоистости) колеблется в пределах 1,0-3,3 с достоверностью 90%, а его среднее значение равно 1,54. Это определяет большую площадь поверхности зерен и соответственно большую энергоемкость разрушения межзерновых связей вдоль слоистости по сравнению с таковыми поперек нее. Следовательно, при взрывании необходимо обеспечить такие напряжения в массиве, которые приведут к преимущественному образованию микротрещин отрыва вдоль плоскостей слоев железистых кварцитов. Наиболее эффективными при разрушении горных пород являются растягивающие напряжения, так как предел прочности при растяжении в несколько раз меньше, чем при сдвиге, и в среднем на порядок меньше, чем при сжатии. Известно, что при взрыве цилиндрического удлиненного заряда в упругой среде главными являются радиальные сжимающие и растягивающие полярные напряжения. Естественно, что при нормальном к плоскостям слоев падении взрывной волны сжатия в слоистом массиве микротрещины отрыва, обусловленные растягивающими напряжениями, будут развиваться вдоль слоев.
При взрывании ряда скважинных зарядов на достаточном удалении от заряда (за пределами зоны дробления) распространяющуюся от данного ряда по массиву результирующую упругую волну в первом приближении можно считать плоской волной сжатия без бокового стеснения. Если плоскость фронта такой волны направить перпендикулярно к плоскостям слоев железистых кварцитов, то разупрочнение массива будет происходить преимущественно за счет развития микротрещин отрыва, ориентированных вдоль слоев и обусловленных растягивающими напряжениями. При этом величина растягивающих напряжений при небольших отклонениях угла между плоскостями фронта взрывной волны сжатия и слоев руды от 90° снижается незначительно, например при отклонениях в пределах ±15° не более чем на 5%.
С другой стороны, как отмечено выше, при несовпадении плоскостей трещин главной трещиноватости на блоке и слоев руды и падении взрывной волны сжатия перпендикулярно плоскостям слоев, указанная волна будет действовать под углом к плоскостям трещин главной трещиноватости, что снизит эффективность образования микротрещин отрыва вдоль этой трещиноватости за счет растягивающих напряжений. Поэтому взрывную волну сжатия необходимо направить перпендикулярно к воображаемой плоскости, разделяющей пополам двугранный угол между плоскостями системы трещин и слоев руды. Тогда при несовпадении плоскостей трещин главной трещиноватости на блоке и слоев руды взрывная волна сжатия будет действовать ближе к перпендикулярам к плоскостям системы трещин и плоскостям слоев руды. Это позволяет создать микротрещины отрыва как параллельные плоскостям системы трещин главной трещиноватости, так и слоев руды.
Кроме того, накопление микротрещин отрыва в массиве способствует эффективному селективному раскрытию рудных зерен, а это повышает выход железа в концентрат при обогащении измельченной руды. При этом разупрочнение массива будет иметь место и за пределами зоны регулируемого дробления, что приводит к полезной в этом случае диссипации энергии взрыва за пределами данной зоны и снижению сейсмических нагрузок на охраняемые объекты.
Таким образом при бурении параллельных рядов вертикальных скважин под указанным углом χ к линии внутренней бровки уступа, их заряжании зарядами ВВ и порядном короткозамедленном взрывании зарядов обеспечивается гарантированное образование в каждом ряду зарядов плоской взрывной волны сжатия, плоскость фронта которой будет максимально приближена к перпендикулярам как к плоскостям системы трещин главной трещиноватости, так и к плоскостям слоев рудного массива, что приводит к максимальному разупрочнению массива.
С учетом вышесказанного совокупность всех признаков, изложенных в самостоятельном пункте формулы изобретения, действительно обеспечивает достижение указанного технического результата и решает задачу изобретения.
На чертеже представлено схематическое изображение уступа трещиноватого рудного массива со слоистой текстурой с расположением вертикальных скважинных зарядов ВВ при взрывании согласно настоящему изобретению и использовании детонирующего шнура и обратного инициирования.
Способ осуществляют путем последовательного выполнения следующих операций.
2
1
На поверхности уступа 1 рудного массива со слоистой текстурой и развитой трещиноватостью определяют по геологической документации линию 2 простирания плоскостей 3 слоев руды и угол α падения этих слоев, а также линию 4 простирания главной трещиноватости и угол α падения плоскостей 5 трещин главной трещиноватости. Затем проводят линию 6 ряда вертикальных взрывных скважин 7 под углом χ к линии 8 внутренней бровки уступа, определяемым соотношением
<mrow><mi>χ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>n</mi></msup><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mi>γ</mi><mo>−</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>ψ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где π - угол, равный 180°;
n - показатель направления отбойки, n=1 при направлении отбойки слева направо при виде на внутреннюю бровку уступа и n=0 при направлении отбойки справа налево при том же виде;
1
θ - угол между линией 4 простирания трещин главной трещиноватости массива и линией 8 внутренней бровки уступа, град;
2
θ - угол между линией 2 простирания слоев руды и линией 8 внутренней бровки уступа, град;
γ - угол между линией 6 рядов скважин и линией 9 пересечения плоскости 10 фронта взрывной волны сжатия с горизонтальной плоскостью, град;
1
α - угол падения трещин главной трещиноватости массива, град;
2
α - угол падения слоев руды, град;
ψ - угол между плоскостью 10 фронта взрывной волны сжатия и вертикалью, град.
После этого осуществляют разметку скважин 7 так, чтобы линии 6 их рядов были параллельны друг другу. Далее производят бурение скважин, их заряжание зарядами 11 ВВ с последующей забойкой (если она необходима) и порядное короткозамедленное взрывание зарядов ВВ по диагональной схеме инициирования.
В представленном на чертеже виде взрывание зарядов 11 ВВ производят с обратным инициированием при размещении боевика 12, например, на уровне подошвы уступа, а внутрискважинные и поверхностную взрывные сети (на чертеже не показаны) монтируют из детонирующего шнура (ДШ). При взрывании вокруг каждого скважинного заряда 11 ВВ формируется взрывная волна сжатия с фронтом в виде усеченного конуса, радиусы оснований которого увеличиваются во времени, а при соединении зарядов ВВ в рядах 6 с помощью ДШ заряды в ряду инициируются последовательно с замедлением около 1 мс, определяемым расстоянием между скважинами в ряду и скоростью детонации ВВ ДШ. Поэтому при взрывании каждого ряда зарядов ВВ образуются два результирующих фронта взрывной волны сжатия в виде двух наклонных плоскостей 10 (на чертеже показана одна плоскость, а вторая плоскость симметрична первой относительно вертикальной плоскости ряда скважинных зарядов). При этом плоскости 10 расположены под углом ψ к вертикали и под углом γ к линии 6 рядов скважин.
пол
отр
Введем правую систему декартовых прямоугольных координат, связанных с взрываемым блоком. Начало координат поместим в произвольной точке поверхности блока и совместим плоскость XOY с этой поверхностью так, чтобы ось OX была ориентирована параллельно линии 8 внутренней бровки уступа. Тогда направление отбойки слева направо (n=1) будет соответствовать положительному направлению оси x-χ и справа налево (n=0) - отрицательному направлению оси x-χ.
Углы ψ и γ определяются соотношениями элементарной математики
<mrow><mi>ψ</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>υ</mi><mrow><mi>у</mi><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>υ</mi><mrow><mi>В</mi><mi>В</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mtext> </mtext><mi>и</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>υ</mi><mrow><mi>у</mi><mi>п</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>υ</mi><mrow><mi>Д</mi><mi>Ш</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
упр
где и υ - скорость распространения упругой волны в массиве, м/с;
ВВ
υ - скорость детонации ВВ скважинного заряда, м/с;
ДШ
υ - скорость детонации ВВ ДШ, м/с.
В формулах (2) и (3) знак «-» (отсчет углов ψ и γ ведется против часовой стрелки относительно вертикальной плоскости рядов скважин) соответствует отбойке в положительном направлении (движение плоскости 10 слева направо, n=1), а знак «+» (отсчет углов ψ и γ ведется по часовой стрелке относительно вертикальной плоскости рядов скважин) - отбойке в отрицательном направлении (движение плоскости 10 справа налево, n=0).
С учетом вышесказанного для разных направлений отбойки выражение (1) будет иметь следующий вид
<mrow><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>ψ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>γ</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>ψ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
При этом угол β между линией 9 пересечения плоскости 10 фронта волны сжатия с поверхностью уступа и линией 2 простирания слоев должен составлять:
для отбойки уступа слева направо
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi></mrow>
, град;
для отбойки уступа справа налево
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi></mrow>
, град.
При расположении рядов скважин под углом χ к линии бровки уступа, определяемым соотношением (1), обеспечивается перпендикулярность воображаемой плоскости 13, разделяющей пополам двугранный угол между плоскостями 5 системы трещин и слоев 3 руды, и плоскости 10 фронта волны сжатия и, соответственно, максимальное разупрочнение массива за счет развития микротрещин отрыва, ориентированных вдоль плоскостей 5 системы трещин и плоскостей 3 слоев руды и обусловленных растягивающими напряжениями.
Из двух значений угла χ, соответствующих разным направлениям отбойки, принимают то значение этого угла, которое наиболее полно удовлетворяет условиям отработки конкретного уступа и ведения буровзрывных работ на нем, например то значение угла χ, при котором он более близок к 90°.
Соотношение (1) является универсальным и справедливо для любых условий короткозамедленного взрывания рудных массивов со слоистой текстурой, при которых в процессе взрыва вертикальных скважинных зарядов ВВ каждого параллельно расположенного ряда зарядов образуется результирующий плоский фронт взрывной волны сжатия. Кроме условий, представленных на чертеже, это будет иметь место, например, при:
- широко применяемом на карьерах взрывании с использованием неэлектрических систем инициирования типа ПРИМАДЕТ, КОРШУН и др. для монтажа внутрискважинных взрывных сетей и ДШ для поверхностной взрывной сети. При этом инициирование зарядов ВВ осуществляют, как правило, с применением верхнего и нижнего боевиков (промежуточных детонаторов), неэлектрические детонаторы которых имеют разное время замедления. Время замедления детонатора нижнего боевика меньше времени замедления детонатора верхнего боевика, например, 450 и 500 мс соответственно. Это означает, что будет иметь место только более выгодное обратное инициирование, так как инициирование верхнего боевика произойдет не от его неэлектрического детонатора, а от ВВ скважинного заряда (время прохода детонационной волны по ВВ заряда от нижнего боевика до верхнего более чем на порядок меньше разницы времени замедления неэлектрических детонаторов боевиков). То есть представленная на чертеже схема полностью соответствует данному варианту взрывания;
- прямом инициировании скважинных зарядов ВВ с размещением боевика в верхней части зарядов. При таком инициировании вокруг каждого заряда формируется взрывная волна сжатия с фронтом в виде обратного усеченного конуса и результирующий плоский фронт взрывной волны сжатия от взрыва каждого ряда зарядов будет иметь соответстующее пространственное расположение;
- одновременном инициировании скважинных зарядов ВВ в пределах одного ряда и обратном или прямом их инициировании, что может быть реализовано, например, путем использования электронного инициирования. В этом случае угол γ=0° и плоскость 10 результирующего фронта взрывной волны сжатия будет параллельна линии рядов скважин;
- многоточечном одновременном инициировании скважинного заряда ВВ по всей высоте его колонки и одновременном инициировании зарядов в пределах одного ряда или инициировании этих зарядов с миллисекундным замедлением. При этом образуется вертикальная плоскость 10 результирующего фронта взрывной волны сжатия (угол ψ=0°), которая параллельна линии рядов скважин (одновременное инициирование зарядов ряда, угол γ=0°) или расположена под углом к этой линии (инициирование зарядов в ряду с миллисекундным, около 1 мс, замедлением, угол γ≠0°).
Примеры реализации способа
1
2
упр
ВВ
Для условий карьера Михайловского ГОКа углы α и α соответственно падения плоскостей трещин главной трещиноватости массива и слоев руды изменяется от 40° до 120°, скорости υ и υ распространения взрывной упругой волны в массиве (железистый кварцит с коэффициентом крепости по шкале проф. М.М. Протодьяконова f=17) и детонации ВВ в скважине соответственно равны 4900 м/с и 5000 м/с (для акватола Т-20ГМ). Угол между плоскостью фронта взрывной волны сжатия и вертикалью при обратном (нижнем) и прямом (верхнем) инициировании равен (2)
<mrow><mi>ψ</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>4900</mn><mtext> </mtext><mi>м</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>5000</mn><mtext> </mtext><mi>м</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>±</mo><msup><mrow><mn>44</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
При инициировании одновременно по всей высоте колонки заряда ВВ угол ψ=0°.
ДШ
При поочередном взрывании скважинных зарядов в ряду они соединены только детонирующим шнуром (υ=6500 м/с) без пиротехнических замедлителей. Тогда поправка на угол γ поворота плоскости фронта взрывной волны сжатия вокруг вертикальной оси относительно линии ряда скважин (угол между линией рядов скважин и линией пересечения плоскости фронта взрывной волны сжатия с горизонтальной плоскостью) определяется выражением (3)
<mrow><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>4900</mn><mtext> </mtext><mi>м</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>6500</mn><mtext> </mtext><mi>м</mi><mo>/</mo><mi>c</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
1
2
1
2
пол
отр
Величины углов ψ и γ принимаем постоянными. Расчет угла χ ориентации рядов скважин относительно внутренней бровки уступа будем выполнять для различных значений углов θ, θ и α, α. При этом расчеты будем проводить по указанным выше формулам (4) и (5) для двух случаев направления отбойки: слева направо (в положительном направлении оси x-χ) и справа налево (в отрицательном направлении оси x-χ) и выбирать из двух углов χ тот, который ближе к 90°:
<mrow><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>arccos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>ψ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>γ</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>ψ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mtext> </mtext><mi>г</mi><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Однако это не исключает возможности применения и другого найденного значения угла χ, если оно в большей степени будет соответствовать условиям отработки уступа и ведения буровзрывных работ.
При этом угол β между линией пересечения плоскости фронта волны сжатия с поверхностью уступа и линией простирания слоев должен составлять:
для отработки уступа слева направо
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi></mrow>
, град;
для отработки уступа справа налево
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi></mrow>
, град.
При угле ψ=0°, угол β должен быть всегда равным 90°.
В первых 8 примерах осуществления способа угол χ определяют при постоянном значении угла γ=49°, т.е. порядном короткозамедленном взрывании с использованием ДШ.
Пример 1
1
1
Угол между линией простирания трещин главной трещиноватости массива на блоке относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=40°. Угол падения этих трещин α=50°.
2
2
Угол между линией простирания слоев железистых кварцитов относительно положительного направления линии бровки уступа составляет угол θ=80°. Угол падения слоев α=70°.
При угле ψ=±44° в соответствии с (4) и (5) имеем следующие результаты:
пол
отр
χ=-15°; χ=67°.
отр
Отсюда видно, что направление отбойки следует принять справа налево, располагая ряды скважин под углом χ=67° относительно внутренней бровки уступа.
При угле ψ=0° имеем:
пол
отр
χ=19°; χ=101°.
отр
отр
В этом случае отбойка ведется справа налево, а ряды скважин располагаются под углом χ=101° : Угол β действительно равен 90°:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>101</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Пример 2
1
1
Угол между линией простирания трещин главной трещиноватости массива на блоке относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=80°. Угол падения этих трещин α=50°.
2
2
Угол между линией простирания слоев железистых кварцитов относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=100°. Угол падения слоев α=70°.
Тогда при угле ψ=±44°
пол
отр
χ=15°; χ=97°.
отр
Здесь отработку уступа следует проводить справа налево при расположении рядов скважин под углом χ=97°.
При ψ=0° находим
пол
отр
χ=49°; χ=131°.
В данном случае отбойку можно вести как слева направо, так и справа налево. Действительно:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
,
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>131</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Пример 3
1
1
2
2
Относительно положительного направления линии бровки уступа угол θ=100° при α=50°. При этом угол θ=140°, а угол α=70°.
Тогда при ψ=±44°
пол
отр
χ=45°; χ=127°.
отр
Ряды скважин располагают под углом χ=127° к линии бровки уступа, а отработку уступа ведут справа налево.
При ψ=0° имеем:
пол
отр
χ=79°; χ=161°.
пол
Отбойку следует вести слева направо, а ряды скважин располагать под углом χ=79°, то есть перпендикулярно к линии простирания слоев
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn>120</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mn>79</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
Пример 4
1
1
2
2
Относительно положительного направления линии бровки уступа угол θ=140° при α=50°. При этом угол θ=160°, а α=70°.
Тогда при ψ=±44°
пол
отр
χ=75°; χ=157°.
пол
В данном примере ближе к 90° находится угол χ=75°. Следовательно, в этом случае отбойка ведется слева направо.
При ψ=0° получим
пол
отр
χ=109°; χ=191°.
пол
Отбойку следует вести слева направо, а ряды скважин располагать под углом χ=109°. Проверка:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>−</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mn>150</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mn>109</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Пример 5
1
1
Угол между линией простирания трещин главной трещиноватости массива на блоке относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=70°. Угол падения этих трещин α=50°.
2
2
Угол между линией простирания слоев железистых кварцитов относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=50°. Угол падения слоев α=90°.
Тогда при ψ=±44° имеем
пол
отр
χ=-2°; χ=80°.
отр
Отбойку ведем справа налево при угле χ=80°.
При ψ=0° находим:
пол
отр
χ=19°; χ=101°.
отр
Отбойку ведем справа налево. Ряды скважин располагаем под углом χ=101°. Проверка перпендикулярности:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>101</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Пример 6
1
1
Угол между линией простирания трещин главной трещиноватости массива на блоке относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=75° при угле падения этих трещин α=80°.
2
2
Угол между линией простирания слоев руды и линией внутренней бровки уступа относительно положительного направления линии бровки составляет θ=45° при угле падения слоев руды α=100°.
При ψ=±44° находим:
пол
отр
χ=19°; χ=101°.
отр
Отбойка ведется справа налево, а ряды скважин располагаются под углом χ=101°.
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
отр
В этом примере воображаемая средняя плоскость 13 располагается вертикально
, а плоскости 5 трещин главной трещиноватости и 3 слоев железистых кварцитов также примерно вертикальны. Поэтому, независимо от значений угла отклонения плоскости 10 фронта волны сжатия от вертикали ψ, линия пересечения этой плоскости с поверхностью уступа должна быть перпендикулярна линии 9 пересечения плоскости 13 с поверхностью уступа. Это видно из того, что при γ=49° и χ=101° имеем
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>101</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Пример 7
1
1
2
2
Относительно положительного направления линии бровки уступа угол θ=75° при угле α=120°. При этом угол θ=45°, а угол α=100°.
Тогда при ψ=±44°
пол
отр
χ=40°; χ=122°.
отр
Отбойка ведется справа налево при χ=122°.
При ψ=0° имеем:
пол
отр
χ=19°; χ=101°.
отр
Отбойку ведем справа налево. Ряды скважин располагаем под углом χ=101°. Проверка перпендикулярности:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>101</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Пример 8
1
1
2
2
Относительно положительного направления линии бровки уступа угол θ=75° при угле α=110°. При этом угол θ=45°, а угол α=130°.
Имеем при ψ=±44°
пол
отр
χ=53°; χ=135°.
В данном случае отбойку ведут слева направо при угле χ, равном 53°.
При ψ=0° получим:
пол
отр
χ=19°; χ=101°.
отр
Отбойку ведем справа налево. Ряды скважин располагаем под углом χ=101°. Проверка:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>101</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>49</mn></mrow><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
1
2
1
2
1
2
Таким образом, при ψ=0° и постоянных углах
и γ=49° угол χ не зависит от углов α и α и составляет, как показывают примеры 1 и 5-8, 19° и 101°. Это связано с тем, что при любых α и α произведение ctgα·tgψ и ctgα·tgψ равно нулю, поскольку tg0°=0.
Теперь рассмотрим примеры, в которых имеет место одновременное взрывание скважин в ряду. В этом случае угол между линией рядов скважин и линией пересечения плоскости фронта взрывной волны сжатия с горизонтальной плоскостью γ=0°.
Пример 9
1
1
Угол между линией простирания трещин главной трещиноватости массива на блоке относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=50°. Угол падения плоскости трещин α=70°.
2
2
Угол между линией простирания слоев железистых кварцитов относительно положительного направления линии бровки уступа составляет θ=40°. Угол падения слоев α=50°. Угол γ=0°.
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mn>45</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
Угол
. Угол
падения воображаемой средней плоскости равен 60°.
При ψ=±44° ориентация рядов скважин определяется углами:
пол
отр
χ=-79°; χ=101°.
отр
Принимаем χ=101° и направление отбойки справа налево.
Для ψ=0° получим:
пол
отр
χ=-45°; χ=135°.
отр
Отбойку ведем справа налево. Ряды скважин располагаем под углом χ=135°. Проверка перпендикулярности:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>45</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>135</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>0</mn><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Пример 10
1
1
2
2
Относительно положительного направления линии бровки уступа угол θ=75° при угле α=40°. При этом угол θ=45°, а угол α=80°. Угол γ=0°.
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
Угол
. Угол
падения воображаемой средней плоскости равен 60°. При ψ=±44° имеем
пол
отр
χ=-64°; χ=116°.
отр
Отбойку ведем справа налево, а ряды скважин располагаем под углом χ≈116°.
Для ψ=0° находим:
пол
отр
χ=-30°; χ=150°.
отр
Отбойку блока ведем справа налево. Ряды скважин располагаем под углом χ=150°. Проверка перпендикулярности:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>θ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>+</mo><msub><mi>χ</mi><mrow><mi>о</mi><mi>т</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>γ</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><msup><mrow><mn>60</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mn>150</mn></mrow><mi>o</mi></msup><mo>+</mo><msup><mn>0</mn><mrow><msub><mrow /><mi>o</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mn>90</mn></mrow><mi>o</mi></msup></mrow>
.
Приведенные примеры подтверждают правильность универсальной формулы (1) и конкретных (при разных n) формул (4) и (5).
Источники информации
1. Патент РФ №2263278 по кл. F42D 3/04, 2004.
2. Патент РФ №2379622 по кл. F42D 3/04, 2008 (прототип).
3. Ханукаев А.Н. Физические процессы при отбойке горных пород взрывом. М., «Недра», 1974, с.11, рис.3.