Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором и его применение в системах ориентации, стабилизации и навигации

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

УДК 531.383

ВОЛНОВОЙ ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ ГИРОСКОП С МЕТАЛЛИЧЕСКИМ РЕЗОНАТОРОМ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ В СИСТЕМАХ ОРИЕНТАЦИИ, СТАБИЛИЗАЦИИ И НАВИГАЦИИ

Р.В. Алалуев, И. А. Волчихин, А.В. Ладонкин, В.В. Лихошерст, Д.М. Малютин, В.В. Матвеев, В.Я. Распопов, С.И. Шепилов

Рассмотрены конструкция и технические характеристики волнового твердотельного гироскопа - датчика угловой скорости (ВТГ-ДУС) совместной разработки ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» (ТулГУ) и АО «Мичуринский завод «Прогресс» (МЗП). Приведены оценки характеристик точности систем ориентации, стабилизации и навигации при использовании разработанного ВТГ-ДУС.

Ключевые слова: волновой твердотельный гироскоп, резонатор, гироскопический координатор цели, бесплатформенная инерциальная навигационная система.

Введение. Для решения задач ориентации, стабилизации и навигации подвижных объектов, эксплуатируемых в условиях больших диапазонов измерения параметров климатического и механического воздействий, необходим ДУС, отвечающий следующим требованиям:

- уход (1 - 3) °/ч в диапазоне температур (-50 - + 60) °С;

- порог чувствительности не более 0,005 °/с;

- смещение нуля в рабочем диапазоне температур не более (1-

10)°/ч;

- нелинейность масштабного коэффициента в рабочем диапазоне температур не более 3,5^ 10-3;

- диапазон измеряемых угловых скоростей (0,01 - 10000) °/с;

- полоса пропускания не менее 50 Гц;

- потребляемая мощность не более (1,5 - 2) Вт;

- способность сохранять измеренную информацию в течение некоторого времени при отключении питания;

- радиационная стойкость.

Для систем ориентации, стабилизации и навигации среднего класса точности этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяют ВТГ-ДУС с металлическим резонатором [1]. Резонатор является чувствительным элементом ВТГ. Теория его работы описана в многочисленной литературе, [2, 3, 4, 5].

В осесимметричных резонаторах упругая волна возбуждается на второй моде колебаний, амплитуда и фаза которой стабилизируются системой автоматического управления.

Эта стоячая волна (рис. 1) имеет четыре пучности а, е, с, расположенные на осях х, у, и четыре узла Ь, И, /, й на осях х1, у1, в которых амплитуды колебаний максимальны и минимальны соответственно.

А

&

Рис. 1. Схема расположения первичных и вторичных вибраций резонатора: 1,2,3,4 - эллиптические моды

Первая вибрационная мода 1, 2 показана для двух моментов времени относительно недеформированной кромки резонатора, которая к концу полупериода переходит от эллипса 1 к эллипсу 2. Вращение гироскопа вокруг оси г приводит к возникновению сил инерции Кориолиса, которые вызывают смещение вибрационных пучностей относительно окружности кромки резонатора, то есть вращение резонатора вызывает вторичные вибрации в форме эллиптической моды 3,4, для которой главные оси х1, у1 расположены под углом 45о к осям х, у. Вибрация проходит от эллипса 3 к эллипсу 4 в конце полупериода. По осям х1, у1 расположены измерители перемещений (детектирующие элементы) кромки резонатора, сигналы которых характеризуют угловую скорость и/или угол поворота вокруг оси 7.

В режиме ВТГ-ДУС сигнал измеряемой моды, снимаемый с датчиков перемещений, расположенных на узлах возбуждаемой моды, через отрицательную обратную связь подаётся на датчик силы, расположенный на узле возбуждаемой моды. Сигнал обратной связи пропорционален угловой скорости вращения ВТГ-ДУС

Конструкция. Вариант конструкции резонатора ВТГ показан на рис. 2. Конструкция резонатора (рис. 3) включает кольцо 1, которое формирует рабочую зону в виде вибрирующей кромки резонатора, подвес 2, представляющий единое целое с дном резонатора и элементом 4 узла крепления с основанием (корпусом). Подвес имеет толщину меньше чем у кольца. По наружной поверхности дна размещены через 45о восемь пьезо-элементов 3.

Возбуждение изгибных колебаний в рабочей зоне резонатора с образованием стоячей волны производится двумя парами пьезоэлементов, линии расположения которых ориентированы под углом 90о друг к другу.

Рис. 2. Основные узлы ВТГ: 1 - резонатор; 2 - узел крепления; 3 - основание

1

а б

Рис. 3. Разрез (а) и общий вид (б) цилиндрического резонатора: 1 - кольцо; 2 - подвес; 3 - пьезоэлемент; 4 - элемент крепления с корпусом

9

Пары пьезоэлементов, расположенные по отношению друг к другу также на 90о, но сдвинутые по отношению к пьезоэлементам возбуждения на 45о, образуют группу измерительных пьезоэлементов. Следует напомнить, что оси, по которым ориентированы (закреплены) пьезоэлементы, или любые другие возбуждающие и измерительные элементы называются физическими осями. Эти оси должны совпадать с так называемыми электрическими осями, вдоль которых направлены фактические оси электрической симметрии элементов возбуждения и измерения. В реальном резонаторе физические и электрические оси могут находиться на угловом расстоянии от 1 до 22°. При условии, что резонатор представляет идеальный двумерный осциллятор, физической моделью которого является кольцо или цилиндр, колебания которых подчиняются тем же закономерностям, выделяются две оси: лёгкая, вдоль которой собственная частота колебаний максимальна, и тяжёлая, вдоль которой эта частота минимальна. Эти оси расположены под углом 45о друг к другу, то есть совпадают с направлениями пучностей и узлов возбуждаемой волны. Разная частотность (разноча-стотность) имеет значения (2^10) Гц. В реальном производстве резонаторы далеки от своих теоретических моделей.

Электроника управления. На рис. 4 в соответствии с рис.1 приведена функциональная схема работы гироскопа в режиме силовой компенсации в предположении, что в качестве преобразователей используются пьезоэлементы 1 (а, Ь, c, й, e, /, и), расположенные на одной из торцевых поверхностей резонатора (рис. 3). Генератор 3 электрических сигналов возбуждает пьезоэлементы 1а, 1е, расположенные по оси X пучностей первой вибрационной моды. Измерительный блок 4 сравнивает амплитуду первой вибрационной моды с заданным значением и передаёт на генератор 3 сигнал рассогласования, обеспечивая режим регулирования амплитуды. Вторая вибрационная мода при вращении гироскопа ориентирована по осям Х1, У1. Измерительный блок 5 принимает сигналы с пьезоэлементов 1Ь, 1/. Управляющий блок 6 принимает от блока 5 сигналы, пропорциональные амплитуде узла по оси Х1 и формирует управляющий (компенсирующий) сигнал на пьезоэлементы 1й, 1И, расположенные по оси у1 (вторая ось узла второй вибрационной моды резонатора) для сведения к нулю амплитуды сигналов, детектированных блоком 5. Этот блок на основе компенсирующего сигнала вырабатывает сигнал, пропорциональный угловой скорости О.

Структурная схема электронного модуля управления ВТГ, соответствующая рис. 4 и реализующая измерение угловых скоростей в компенсационном режиме, представлена на рис. 5 [6].

На рис. 5 введены следующие обозначения:

Цшт, Цшалог, Ццифр - входное напряжение питания и напряжения питания аналоговой и цифровой частей электронного модуля;

Кк, Кв, Кпу, Куз - аналоговые усилители сигналов коррекции, возбуждения, пучности и узла соответственно;

Апу, Апу_зад - текущая и заданная амплитуды сигнала пучности;

фпу, фпу_зад - текущая и заданная фазы сигнала пучности по отношения к фазе сигнала возбуждения;

Ас, Ад - амплитуды кориолисовой и квадратурной составляющих сигнала узла;

? - текущее время;

ф - текущая фаза сигнала возбуждения;

ПИА, ПИрез, ПИс, ПИ9 - пропорционально-интегральные регуляторы контуров поддержания амплитуды сигнала пучности, резонансной частоты, формирования сигналов коррекции кориолисовой и квадратурной составляющих сигналов узла соответственно;

Авозб - текущая амплитуда сигнала возбуждения;

Т - текущая температура резонатора;

Урез - текущая частота сигнала возбуждения (резонансная частота резонатора);

q - текущая амплитуда сигнала компенсации квадратурной составляющей;

Оизм - текущая амплитуда сигнала подавления кориолисовой составляющей (измеренная угловая скорость ВТГ);

^изм_корр - скорректированное и отфильтрованное значение угловой скорости ВТГ.

Алгоритм функционирования ВТГ в режиме ДУС можно описать следующим образом:

1) формирование цифрового гармонического сигнала возбуждения заранее заданной амплитуды и частоты. Преобразование цифрового сигнала в аналоговый посредством ЦАП и усилителя Кв;

2) усиление сигнала пучности усилителем Кпу, его оцифровка с помощью ЦАП. Отсечение низкочастотных составляющих. Демодуляция цифрового сигнала (определение его амплитуды и фазы по отношению к сигналу возбуждения). Коррекция амплитуды и частоты сигнала возбуждения для поддержания резонансной частоты колебаний резонатора с заданной амплитудой;

3) усиление сигнала узла усилителем Куз, его оцифровка с помощью ЦАП. Отсечение низкочастотных составляющих. Демодуляция цифрового сигнала с целью определения амплитуд квадратурной и кориолисовой составляющих. Отсечение верхних частот;

4) формирование амплитуд сигналов компенсации кориолисовой и квадратурной составляющих посредством ПИ-регуляторов ПИс и ПИ^

5) модуляция амплитуд сигналов компенсации и их суммирование. Формирование аналогового сигнала компенсации посредством ЦАП и усилителя Кк;

6) коррекция и фильтрация амплитуды сигнала компенсации корио-лисовой составляющей (как сигнала, пропорционального угловой скорости ВТГ). Передача значения измеренной угловой скорости по какому-либо интерфейсу.

Рис. 4. Функциональная схема электроники режима силовой компенсации: 1 - пьезоэлемент (8 шт.); 2 - резонатор; 3 - генератор; 4, 5 - измерительные блоки; 6 - управляющий блок

¿¿нзмкорр

Рис. 5. Структурная схема электронного модуля ВТГ, реализующая ДУС в компенсационном режиме

Настройка и калибровка. После изготовления ВТГ, включая операции балансировки по четырем формам распределения дефектов масс, достигнуты следующие значения величин:

1) разночастотность резонатора по окружному углу - не менее 0,05 Гц;

2) разнодобротность резонатора по окружному углу - не менее 1 - 3 %;

3) угол отклонения синфазной и кориолисовой составляющих по всем осям возбуждения и съем информации - менее 2° на всем температурном диапазоне работы;

4) соотношение сигнала: пучность/узел - более 30/1;

5) для ВТГ-ДУС на резонансной частоте при подаче на ось возбуждения колебаний 1 В получены сигналы:

- на оси пучности от 1-2 В и более;

- на оси узла 60-80 мВ и менее;

- на оси узла сигнала по синфазной и косинусной составляющим не более 40-60 мВ.

Цель настройки и калибровки заключается в обеспечении условия резонансной настройки, определении коэффициентов обратных связей контуров удержания колебаний, получении коэффициентов функций, корректирующих выходной сигнал по резонансной частоте и амплитуде сигнала подавления квадратурной составляющей.

Указанные процедуры выполняются в термокамере с вращательным стендом (рис. 6).

а б

Рис. 6. Стендовое оборудование для настройки и калибровки ВТГ: а - термокамера с вращательным стендом; б - ВТГ на вращательном стенде (1 - электронный модуль,

2 - ВТГ-ДУС)

При настройке и калибровке определяются зависимости резонансной частоты от температуры и амплитуды сигнала компенсации кориоли-совой и квадратурной составляющих от температуры и частоты вращения по измерительной оси. Так как кориолисова и квадратурная составляющие коррелируют, выходной сигнал ВТГ-ДУС представляет линейную комбинацию сигналов подавления кориолисовой и квадратурной составляющих, алгоритм подавления которых представляет двухступенчатую коррекцию:

М\ М\ М\

О изм\ = Акориол Х CifB + Аквадр Х QifB + Х '

¡=0 ¡=0 1=0

М2

О изм2 = X К1 О изм\ , 1=0

где Оизм\, Оизм2 - измеренная угловая скорость после первой и второй коррекций соответственно; М\, М2 - максимальная степень полиномов первой и второй коррекции соответственно; С1 , Qi, , К^ - коэффициенты полиномов первой и второй коррекций; Акориол , Лквадр - амплитуды (В) подавления кориолисова и квадратурного сигнала соответственно, fв - текущая частота (Гц) сигнала возбуждения (текущая резонансная частота).

После расчета коэффициентов и их аппроксимации алгоритм коррекции программируется в электронный модуль ВТГ и проводят его повторные испытания.

Исполнение и технические характеристики. ВТГ-ДУС имеет два исполнения, на базе каждого из которых могут быть изготовлены измерительные модули для систем ориентации, стабилизации и навигации.

Конструкция ВТГ-ДУС в исполнении \ (рис. 7) имеет параметры (табл. \), которые могут быть расширены: увеличен диапазон измеряемых угловых скоростей до ±\0000 °/с и полоса пропускания до \50 Гц без уменьшения параметров точности, но при некотором увеличении шума покоя.

Ф29

а б в

Рис. 7. ВТГ-ДУС с металлическим резонатором: а - общий вид, б - габаритные размеры, в - конструкция

\4

Таблица 1

Технические параметры ВТГ-ДУС_

Параметр Значение

Количество осей До 3 включительно

Формат выходных данных Цифровой, аналоговый

Интерфейс CAN, RS-232/422/485, SPI

Частота передачи выходных данных 500-10000 Гц

Температурная компенсация Есть

Диапазон измерения До ±2000 °/с

Полоса пропускания До 50 Гц

Случайный дрейф нулевого сигнала Менее 0,6 °/ч

Случайное блуждание 0,06 °/^ч

Шум покоя, RMS Менее 0,025 °/с

Ошибка масштабного коэффициента во

всем диапазоне температур

Время запуска Менее 3 с

Время выхода на режим Менее 6 с

Потребляемая мощность Менее 4 Вт

Диапазон рабочих температур -40 ... +85 °С

Диапазон температур хранения -55 ... +90 °С

Электромагнитные влияния защищено

Второе исполнение ВТГ-ДУС (рис. 8) имеет корпус, снабженный амортизатором в трех точках крепления.

Рис. 8. ВТГ-ДУС с амортизированным корпусом

ВТГ-ДУС может быть по своему посадочному месту (1-е исполнение) либо в местах крепления (2-е исполнение) непосредственно встроен в конструкцию изделия, угловые скорости которого нужно измерять, либо может быть изготовлен из двух- или трехосных (рис. 9) измерительных модулей.

Рис. 9. Макетный образец трехосного измерительного модуля угловых скоростей для динамичных носителей

Конструктивное оформление несущей конструкции измерительного модуля может быть выполнено в соответствии с вариантом его применения.

Применение ВТГ-ДУС. Бескарданная система ориентации

БСО служит для определения углового положения подвижного объекта в выбранной опорной системе координат путем решения кинематического уравнения в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ).

Если при построении БСО используются только гироскопы (в данном случае ВТГ) (рис. 10), то такая система будет выступать в роли измерителя угловых перемещений объекта относительно первоначально заданной ориентации, не обладая избирательностью ни к плоскости горизонта, ни к направлению на север. В таком случае СКО погрешностей ориентации будет накапливаться, по меньшей мере, как ЛЯЖ^ (ЛЯЖ - случайное блуждание угла [°/Уч]).

Рис. 10. Бесплатформенная система ориентации

16

На БСО может быть также возложено определение угловых скоростей подвижного объекта, которые, как правило, используются в алгоритмах бортовой системы управления.

Чтобы придать БСО свойство избирательности, например, к плоскости горизонта, то в этом случае осуществляют ее коррекцию при помощи акселерометров [7]. Такая система служит, как правило, для выработки углов тангажа и крена подвижного объекта и называется соответственно бескарданной гировертикалью (БГ) (рис. \\).

Рис. 11. Бескарданная гировертикаль

БГ подобна классическим гировертикалям, только, в отличие от них, истинная вертикаль реализуется аналитически. Достоинством БГ является отсутствие накапливания погрешностей параметров ориентации с течением времени, а СКО погрешности БГ по углам тангажа и крена можно оценить по соотношению [7]

<ггв =

/ 2 л

2 УЯЖ ЛЯЖ 2 • Т +

Тя2

где УЯЖ - случайное блуждание скорости [м/с^с], характеризующее шум акселерометров, Т - постоянная времени фильтра связи акселерометров и ВТГ.

Следует обратить внимание на то, что использование акселерометров в ГВ приводит к тому, что углы тангажа и крена будут возмущаться ускоренным движением объекта.

Системы стабилизации на ВТГ-ДУС. На рис. \2 изображен двухосный гиростабилизатор (ГС) на ВТГ массой 6 кг, а на рис. \3 приведены ЛАФЧХ, построенные на основании передаточной функции замкнутой си-

стемы, где входной координатой является возмущающий момент, а выходной координатой - погрешность стабилизации. При использовании ВТГ с полосой пропускания 80 Гц удается обеспечить значение ЛАЧХ -48,5дБ в полосе пропускания (или амплитуда погрешности стабилизации меньше амплитудного значения возмущающего момента в 266 раз).

„ ,, ~ , Рис. 13. ЛАФЧХзамкнутой

Рис. 12. ГС на ВТГ массой 6 кг '

системы

На рис. 14 изображен двухосный гиростабилизатор на ВТГ массой 0,9 кг. При условии применения ВТГ с полосой пропускания 300 Гц амплитуда погрешности стабилизации меньше амплитудного значения возмущающего момента в 120 раз в полосе пропускания гиростабилизатора.

Рис. 14. ГС на ВТГ массой 0,9 кг

Бескарданная инерциальная навигационная система (БИНС). В БИНС (рис. 15), определяющей координаты местоположения объекта методом двойного интегрирования действующего на него ускорения, анали-

18

тическая вертикаль в отличие от БГ является невозмущаемой ускорениями объекта. Для реализации такой вертикали в БЦВМ моделируется так называемый маятник Шулера с периодом собственных колебаний 84,4 мин. В БИНС информация с ВТГ в виде проекций вектора абсолютной угловой скорости а на связанные с объектом оси подается в алгоритм ориентации, который основан на решении кинематических уравнений, записанных относительно искомых параметров ориентации

Акселерометры

пс

Блок пересчета

ВТГ

Инерциальный измерительный модуль

Навигационный алгоритм

п

а

Алгоритм ориентации

БЦВМ

Рис. 15. Функциональная схема БИНС

Алгоритм ориентации также формирует матрицу С, с помощью которой осуществляется пересчет сигналов акселерометров п с из связанной системы координат в географическую. После такого пересчета проекции вектора п% дважды интегрируются для определения скоростей и координат местоположения объекта. БИНС обладает несомненным преимуществом перед навигационными системами других типов - это автономное определение полного вектора параметров движения объекта. Вместе с тем, БИНС накапливает погрешности с течением времени, вызванные инструментальными погрешностями ВТГ и акселерометров.

При функционировании БИНС не более 10 мин, СКО погрешностей по координатам будет возрастать, по меньшей мере, как .2,5

% ЛЯЖ• /л/20 [7].

Заключение. Технические характеристики ВТГ-ДУС с металлическим резонатором совместной разработки ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» и АО «Мичуринский завод «Прогресс» обеспечивают необходимые параметры точности в системах ориентации, стабилизации и навигации среднего класса точности.

19

Список литературы

1. Распопов В.Я. Технический уровень развития перспективных гироскопических датчиков угловой скорости // Справочник. Инженерный журнал. 2018. №12. С. 27 - 35.

2. Lynch D.D., Vibration-induced drift in the hemi-spherical resonator gyro, Proc. Annual Meeting of the Institute of Navigation, 23-25 June, 1987, Dayton, Ohio. P. 34 - 37.

3. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.

4. Егармин Н.Е., Юрин В.Е. Введение в теорию вибрационных гироскопов. М.: БИНОМ, 1993. 111 с.

5. Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 165 с.

6. Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором / В.Я. Распопов, И. А. Волчихин, А.И. Волчихин, А.В. Ладонкин, В.В. Ли-хошерст, В.В. Матвеев; под ред. В.Я. Распопова. Тула: Изд-во ТулГУ, 2018. 189 с.

7. Matveev V.V., Raspopov V.Y. MEMS-based devices and systems for orientation, stabilization and navigation / 24th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, ICINS 2017 - Proceedings. 24. 2017. С. 7995644.

Алалуев Роман Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Волчихин Иван Алексеевич, начальник лаборатории, progressamzp.su, Россия, Мичуринск, АО «Мичуринский завод «Прогресс»,

Ладонкин Александр Валериевич, канд. техн. наук, доц., tgupua yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Лихошерст Владимир Владимирович, канд. техн. наук, доц., lvv 01a inbox.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Малютин Дмитрий Михайлович, канд. техн. наук, проф., tgupuayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Матвеев Валерий Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupuayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Распопов Владимир Яковлевич, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой, tgupuayandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Шепилов Сергей Игоревич, начальник СКО, 906@mzp.su, Россия, Мичуринск, АО «Мичуринский завод «Прогресс»

WA VE SOLID-STA TE GYROSCOPE WITH A METAL RESONA TOR AND ITS APPLICATION IN ORIENTATION, STABILIZATION AND NAVIGATION SYSTEMS

R V. Alaluev, I.A. Volchikhin, A. V. Ladonkin, V. V. Likhosherst, D.M. Malyutin, V. V. Matveyev, V. Ya. Raspopov, S.I. Shepilov

The design and technical characteristics of a wave solid-state gyroscope - an angular velocity sensor (VTG-DUS), a joint development of FSBEI HE "Tula State University" (TSU) and JSC "Michurinsky Plant" Progress "(MSW) are considered. Estimates are given of the accuracy characteristics of the orientation, stabilization and navigation systems using the developed VTG-DUS.

Key words: wave solid-state gyroscope, resonator, gyroscopic target coordinator, strapdown inertial navigation system.

Alaluev Roman Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Volchikhin Ivan Alekseevich, head of laboratory, progressamzp. su, Russia, Michurinsk, JSMichurinsk 'Progress'plant,

Ladonkin Aleksandr Valerievich, candidate of technical sciences, docent, tgupuayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Likhosherst Vladimir Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, lvv Olainbox.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Malyutin Dmitry Mikhailovich, candidate of technical sciences, tgupuayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Matveyev Valery Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, tgupuayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Raspopov Vladimir Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, head of department, tgupuayandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Shepilov Sergey Igorevich, head of production and construction department, 906a mzp.su, JS Michurinsk 'Progress' plant