Комплексный учет факторов подземной разработки рудных месторождений

УДК 504.55.054:662

© В.И. Голик, В.Б. Заалишвили, О.Г. Бурдзиева, 2013

КОМПЛЕКСНЫЙ УЧЕТ ФАКТОРОВ ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКИ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Статья посвящена проблеме повышения эффективности подземной разработки рудных месторождений полезных ископаемых путем учета взаимного влияния геомеханических, горнотехнических, технологических и экономических факторов. Показано, что эффективность управления породным массивом зависит от полноты учета создаваемых в массиве напряжений и деформаций. Обосновано, что процессом разрушения скальных массивов можно управлять регулированием уровня напряжений путем заполнения технологических пустот разнопрочными смесями с дифференцированием зон нагрузки - разгрузки. Приведен пример моделирования процесса методом конечных элементов. Установлено, что динамические воздействия в процессе добычи руд существенно влияют на состояние массива, а оптимизация технологических решений обеспечивается учетом взаимодействия напряжений и деформаций в массиве, несущих свойств закладочных смесей, в том числе разнопрочных, и наведенной сейсмики горных процессов.

Ключевые слова: породный массив, напряжения, деформации, пустоты, прочность, динамическое воздействие, несущие свойства, закладочная смесь, сейс-мика, конечные элементы.

При подземной разработке месторождений полезных ископаемых вопросы их эксплуатации решаются не всегда комплексно. Это приводит к недостаточной оценке взаимного влияния геомеханических, горнотехнических, технологических и экономических факторов. Погрешность прогнозов усиливается при недостаточном учете взаимодействия напряжений и деформаций в массиве, несущих свойств закладочных смесей и сейсмики горных процессов [1].

Эколого-экономическая эффективность управления массивом зависит, в первую очередь, от полноты учета напряжений и деформаций в массиве [2].

Реакция рудовмещающего массива на технологическое воздействие зависит от величины действующих в нем напряжений, проявляется в форме внутреннего деформирования и разрушения элементарных минеральных частиц, осложненного анизотропностью геологической среды, и описывается моделью для трехмерной анизотропной упругой среды:

Е с = Ту-Е 8-к

Е 8 = Т п-Е с-к

где с - напряжения; 8 - деформации; Ту и Тп эффективные тензоры, соответственно, упругости и податливости; к - коэффициент дискретности.

В условиях объемного сжатия при закрытии тектонических структур с увеличением прочности объемное напряженное состояние трансформируется от растяжения на контуре выработок до сжатия в глубине массива.

В реальном скальном массиве сосуществуют несколько следующих друг за другом областей разрушения:

- зона нарушенных пород;

- зона запредельного деформирования;

- зона допредельного деформирования.

Сохранность массива достигается при уменьшении доли первых двух зон и увеличении доли третьей зоны, где прочность зависит от времени:

ссж.м. (X) кт [ссж.д .+ (ссж.м. - ссж.д. )] е

где ссжм. - предел мгновенной прочности при сжатии, МПа; ссжд. -предел длительной прочности при сжатии, МПа; кт - коэффициент геологической нарушенности массива; а - параметр аппроксимации; t - время.

Условие устойчивости массивов описывается уравнениями:

Е (с3 +К с2 сО < Е со К <Е сн К

Е сн К = f

Е со К К рН= Дсн, Н, В) где с3,2,1 - главные напряжения в массиве; сн , со - напряжения в зонах нарушенных и ослабленных пород, соответственно , МПа; Ь с - высота зоны влияния разлома, м; П тах и П тт - максимальное и минимальное значения технологического воздействия; сост. - остаточная прочность пород, МПа; Н и В - высота и ширина зоны технологического воздействия, м; К- коэффициент влияния геологических структур; К рн- коэффициент разгрузки напряжений.

Разгрузка массива от напряжений до уровня заданных деформаций происходит в зонах нарушенности и ослабленности пород:

"Стн = Сост. + С = | Гх

Сразгр = Со = С пр. - Сг = | £х dX2,....dXn),

_Сп = К (Сз + С2 + С1) где Сг - напряжения распора структурных блоков пород в зоне запредельных деформаций, МПа.

Управление напряженно-деформированным состоянием массивов возможно при обеспечения неравенства:

КЖ]<С^ <[с-]

I- -\крит

где I сосг I - критические напряжения в породах.

1_ Лкриг.

Управление состоянием массива осуществляется на основе прогноза поведения пород при нагрузке. Высота зоны распространения критических напряжений зависит от параметров влияния горной выработки:

Н = / > И = / [с]

^ I. J к р ит техн <> J техн

где И Техн - высота зоны техногенного влияния, м;

тах тах тах

' т

тт тт тт

ш ал ш ал ш ал

где V - объем пород в зоне возможных деформаций, м ; 8Р - площадь зоны разрушения, м2; т - мощность зоны, м.

Поведение скального массива определяется следующими условиями:

- физико-механическими данными пород;

- технологией и временем воздействия;

- степенью разгрузки от высоких напряжений. Управление состоянием массива осуществляется на основе

прогноза поведения пород при нагрузке. Высота зоны распространения критических напряжений зависит от параметров влияния горной выработки:

Н = /[сГт > И = /[с]

^ I. J к р ит техн ^ J техн

где И техн - высота зоны техногенного влияния, м;

тах тах тах

' т

тт тт тт

техн = I ^ |Iя 11

где V - объем пород в зоне возможных деформаций, м ; 8Р - площадь зоны разрушения, м2; т - мощность зоны, м.

Процесс разрушения скальных массивов и его следствия для показателей разработки месторождения описывается условием

[3]:

с • к = \\ ~ хг, л хг.....л х) п , я = \11 ~ / • х

?

где с - напряжения в зоне влияния выработок, МПа; К з - коэффициент корректировки напряжений; 1тах, 1тП - максимальный и минимальный пролеты обнажения пород, м; хг...хп - технологические, физико-механические и иные характеристики; П - потери руд, доли ед.; Я - разубоживание руд породами, доли ед.; Ьз - высота закладочного массива, м; Ьп - высота влияния горных выработок, м.

Особенность модели состоит в учете напряжений. При заполнении пустот твердеющими смесями уровень напряжений снижается, и безопасность технологий оценивается коэффициентом Кг:

Кг= ДУ0-У з- К т)

где V о - объем образованных в массиве выработок, м3; V з - объем заполненных закладкой выработок, м3; К т- доля твердеющих смесей.

Состояние массивов и зависящие от него показатели потерь и разубоживания определяются объемом очистных выработок, объемом выданных на поверхность руд и физико-механическими свойствами пород.

Массив управляем при условии: Н > п х Ь с

где Н - глубина расположения рудного тела, м; Ь с - высота зоны влияния выработок, м; п - коэффициент запаса.

Из всех технологических возможностей управления состоянием массива радикально обеспечивает успех заполнение технологических пустот твердеющими смесями, которое стабилизирует состояние массива, уменьшает потери и разубоживание, повышает уровень безопасности работ для людей и окружающей среды:

с1 ^ С2 ^ С3 = снК1К2К3К4

где сг - напряжения в зоне нетронутых пород, МПа; с2 - напряжения в зоне влияния очистных работ, МПа; с3 - напряжения в

закладочном массиве, МПа; он - нормативное сопротивление сжатию закладки, МПа; кг - коэффициент неоднородности закладочного массива; К2 - коэффициент увеличения прочности закладки со временем; К3 - коэффициент увеличения прочности закладки в массиве; К4 - коэффициент условий работы.

Изменение уровня напряжений вследствие заполнения пустот разнопрочными смесями:

г

ост ^ у

Ом = П1Оп3 + «2Ос.3 + «3От.3 + «4Он.3 + «5 О = Ъ ПОт

1

где Оп3,Ос3,От3,Он3 - величины подпора, соответственно, прочного, среднепрочного и мало прочного состава твердеющей

смесей; £ - число упрочняющих элементов; и1,...,и5- массовое

у

число материала в количестве смеси; От - прочность смесей.

Экономическая эффективность управления напряжениями в массиве описывается уравнениями [4]:

О = Он. К К 2 К 3 К 4

П УТ = ЦТ - ЗТ - УТ - УТ - УТ

' ' ' Т I I БОТ 1 Б БЕ I Б ББ

В а = ВсЭв,

где ог - напряжения в зоне нетронутых пород, МПа; о2 - напряжения в зоне влияния очистных работ, МПа; о3 - напряжения в закладочном массиве, МПа; он - нормативное сопротивление сжатию, МПа к1 - коэффициент неоднородности закладочного массива; к2 - коэффициент увеличения прочности закладки со временем; К3 - коэффициент увеличения прочности закладки в массиве; К4 - коэффициент условий работы; пу - прибыль от добычи и переработки руды, руб/т; цт ценность добытой руды, руб/т; зт - полные затраты на добычу и переработку руды, руб/т; ут - ущерб от 1 т разубоживающей массы по контуру блока, руб/т; ут - ущерб от переработки 1 т разубоживающей

массы внутри блока, руб/т; Ва - количество альтернативных вяжущих, вес. ед.; Вс - количество стандартных вяжущих, вес. ед.; Э в - коэффициент эквивалентности вяжущего.

Напряженно-деформированное состояние массива горных пород является результатом сложного взаимодействия различных полей, формирующихся под влиянием техногенных и природных факторов, в которых можно дифференцировать зоны нагрузки -разгрузки и зоны концентрации напряжений, например, методом конечных элементов (МКЭ) [5].

В матрицах преобразования перемещений и преобразования перемещений каждому элементу приписывается закономерность изменения перемещений внутри элемента в зависимости от перемещений его узлов, вычисляется вектор деформаций, задается зависимость между напряжением и деформацией, вычисляется матрица жесткости для элемента, определяются перемещения узлов элемента, в результате чего определяются напряжения в системе (рис. 1).

Внешняя нагрузка: ау = уН, = туН

где Н - высота столба пород, м; у - объемный вес горных пород, т/м3; т - коэффициент бокового распора.

Для гранитов с параметрами р = 2650 кг/м3, Е= 4,64-1010 Па, V = =0,20 при глубине Н = 100 м нагрузка составила 2,6 МПа (рис. 2).

Рис. 1. Расчетная модель геомеханической системы

-4С -20 0 20 х т 40 60

Рис. 2. Расчетная сетка конечных элементов

Рис. 3. Механизм разрушения целика

Экспериментально определено, что сжимающие напряжения максимальны в углах выработок на контактах с боковыми породами. Сжимающие вертикальные напряжения уменьшаются к центру целика. При уменьшении ширины целика напряженное состояние изменяется. С дальнейшим уменьшением ширины целика напряжения увеличиваются [6].

Характер распределения напряжений в целике и механизм его разрушения (рис. 3) позволяет дифференцировать 2 типа разрушения.

Первый тип: разрушение развивается в ненарушенной породе, а сдвиг - вдоль плоскостей сочленений геологических структур. Хрупкое скалывание в нетронутых породах сопровождается скалыванием и разрушением.

Второй тип разрушения характеризуется скалыванием вдоль геологических структур.

Одной из причин деформаций массива является возникнове-

ние собственных колебаний в породных блоках, которые под воздействием наведенной сейсмики вибрируют и отслаиваются. Ослабление сил сцепления пород происходит даже при слабых сотрясениях в массиве.

Горнотехнические сооружения находятся в поле напряжений и перемещений, вызванных сейсмическим действием естественных и техногенных динамических явлений, например, вызванных взрывами.

Д'Аламбером инерционные силы рассматриваются в виде составной части объемных сил, тогда матрица масс для отдельного элемента:

Численное решение уравнения получено методом прямого интегрирования - 9-метод Вильсона [Бате, Вилсон, 1982] с условием линейного изменения ускорения от момента X до момента 1+0Л1;, где 0 > 1,0 (рис. 4). Внешнее динамическое воздействие в основании массива задавалось в виде импульсной функции в горизонтальном направлении [Заалишвили и др., 2008].

Установлено, что в результате сейсмических воздействий в углах горных выработок возникают знакопеременные напряжения, которые усиливают гидростатические напряжения, в том числе, имеющие максимумы. Хотя интенсивность динамических напряжений может быть меньше статических напряжений, их роль в механизме разрушения значительна, тем более, что в массиве одновременно действуют и положительные и отрицательные напряжения [7].

Моделированием состояния массива с помощью метода конечных элементов в условиях различного распределения нагрузок установлено, что реакция целика на динамические воздействия проявляется в виде знакопеременных напряжений в углах выработок, а динамические воздействия существенно влияют на его напряженно-деформированное состояние.

В условиях растущей потребности в минеральном сырье при сокращении финансирования на его производство вопросы увязки геомеханических, горнотехнических, технологических и экономических факторов приобретает особую значимость. Повышение точности прогнозов и оптимизация технологических реше-10

ний обеспечивается повышением полноты учета взаимодействия напряжений и деформаций в массиве, несущих свойств закладочных смесей и сейсмики горных процессов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Голик В.И., Исмаилов Т. Т. Управление состоянием массива. Учебное пособие УМО - М.: 2006.

2. Голик В.И., Комащенко В.И. Природоохранные технологии управления состоянием массива на геомеханической основе. Учебное пособие УМО. - М.: КДУ. 2010.

3. Голик В.И. Подземная разработка месторождений. Учебное пособие УМО. - М.: Инфра-М, 2013.

4. Голик В.И. Природоохранные геотехнологии в горном деле. Учебное пособие УМО. - Белгород: ИД «Белгород» НИУ «БелГУ», 2013.

5. Заалишвили В.Б. Сейсмическое микрорайонирование территорий городов, населенных пунктов и крупных строительных площадок. М.: Наука, 2009. -350 с.

6. Заалишвили В.Б. Физические основы сейсмического микрорайонирования. - М.: ОИФЗ РАН, 2000. - 367 с.

7. Заалишвили В.Б., Мельков Д.А., Бурдзиева О.Г. Определение сейсмического воздействия на основе конкретной инженерно-сейсмологической ситуации района «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений», 2010, №1.

УДК 504.55.054:662 (470.6) © В.И. Голик, В.Б. Заалишвили,

О.Г. Бурдзиева, 2013

ПРИРОДА НАВЕДЕННОЙ СЕЙСМИКИ ПРИ ДОБЫЧЕ РУД

Представлена информация об управлении геомеханикой массивов, путём регулирования напряжений и соответствующих им деформаций с использованием свойств пород и массивов. На примере Северного Кавказа показаны факторы повышения катастрофических процессов. Рекомендованы способы предотвращения горных ударов. Определены безопасные условия эксплуатации с учетом сложных гравитационных, тектонических и сейсмических свойств литосферы.

Ключевые слова: геомеханика, напряжение массива, штамм, порода, регулирование, тектоника, сейсмические поля, искусственное землетрясение, литосфера, развитие технологии.