Оценка заедания зубчатых колес

ОЦЕНКА ЗАЕДАНИЯ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Тихомиров П.В.

The analysis of researches on scuffing heavy loaded gears is presented. The criterion of an estimation of the scuffing taking into account the load - speed factors describing work of transmission, and also a condition of contact is offered.

Анализ исследований работоспособности зубчатых передач с эвольвент-ными колесами позволяет сделать следующие выводы [1]. Проблемы в области передач зацеплением могут успешно решаться с учетом нелинейных взаимосвязей основных факторов, характеризующих состояние контакта.

Выявленные в результате экспериментов эффекты в зубчатых передачах открывают возможности существенного снижения уровней звуковой мощности и виброактивности зубчатой передачи, ее себестоимости, металлоемкости и габарита, увеличения (до 2,5 раз) нагрузочной способности, задиростойкости и ресурса (до 25 раз) работы.

Одним из методов повышения нагрузочной способности и ресурса работы является выбор рационального значения угла зацепления, зависящего от сочетания конструктивных, технологических, эксплуатационных и трибологических параметров реального контакта зубьев.

Оптимальный угол зацепления atw оценивается соотношением [1]

-11 j

3 - K- K - 0,4) ' где КНр - коэффициент концентрации нагрузки.

При проектировании принимают КНр=1,3. Тогда 26,3 0< atw < 33,6 0.

Общепринятым условием возникновения заедания является разрушение пленки смазочного материала, разделяющей трущиеся металлические поверхности.

Таким образом, непременным условием заедания является десорбция моно или мультимолекулярных слоев адсорбированных молекул на поверхностях трения. Из внешних факторов, влияющих на процесс заедания зубчатых колес, отметим нагрузку на контактирующие поверхности твердых тел, скорости качения и скольжения. Среди внутренних факторов выделим: структуру контактной зоны, характеризуемую дискретностью касания, наличие масляных "карманов", состояние пятен контакта, свойства смазочного материала, наличие добавок и присадок к маслам, а также склонность к образованию адгезионных (ко-гезионных) связей.

Непременным условием образования прочных когезионных связей является разрушение абсорбированных молекул масла при достижении определенной температуры, а также разрушение окисных пленок вследствие пластической деформации. Необходимо учитывать также, что для образования прочных фрикционных связей требуется достаточное конечное время существования физического контакта.

Если время "жизни" пятна контакта, свободного от адсорбированных молекул, будет меньше времени, необходимого для образования прочных адгезионных связей, то вероятность схватывания мала. В противном случае может произойти схватывание.

При возникновении задиров наблюдаются достаточно глубокие царапины, расположенные по направлению скорости скольжения. Управлять процессом заедания с целью повышения задиростойкости можно за счет правильного подбора смазочного материала и улучшением его трибологических свойств соответствующими добавками и присадками, в том числе и противозадирными.

Из известных критериев заедания следует отметить температурный критерий, предложенный для зубчатых колес Х. Блоком [2]. Температура вспышки (локальное повышение температуры) по Х. Блоку определяется выражением

и -1

" 0л1 С1С1¥1 +л/л2 С 2С2¥2

Здесь А - коэффициент; ввсп - температура вспышки; - коэффициент трения скольжения; Ж - удельная нагрузка, Н/мм; ¥1, У2 - скорости качения точек поверхностей зубьев; Х1, Х2 - коэффициенты теплопроводности материалов зубьев шестерни и колеса; р1, р2 - плотности материалов зубьев; с1, с2 - удельные теплоемкости материалов зубьев шестерни и колеса; Ьн - полуширина полоски контакта по Г. Герцу.

Уточненный на основе формулы Х. Блока расчет температуры в зоне зацепления предполагает использование модифицированной величины шероховатости и температуры масла на входе в зацепление [6].

Суммарная температура 02=д0+0всп , где в0 -температура поверхности зуба до входа в контакт, не должна превосходить значения вкр/Бр (коэффициент запаса принимают равным 5^=2...3); 0кр- критическая температура для данного сочетания масла и материалов зубьев.

По А.И. Петрусевичу для закаленных стальных колес при =0,08.0,10 критическая температура находится в диапазоне 200.250 0С.

Расчетный критерий заедания (по Ю.Н. Дроздову) оценивается для стальных колес с точностью до коэффициента В зависимостью [3]

К = Б/^Ж([¥] - )< Кр ,

где р - приведенный радиус кривизны.

Для эвольвентных цилиндрических зубчатых колес отсутствие заедания (по Хаферу) определяется предельной мощностью (в кВт), которая не должна превышать величину

р < ^ъК

пр 13,6 '

Здесь - диаметр основной окружности шестерни; Ь2 - ширина колеса.

В работе [4] указывается, что задир в контакте качения со скольжением наступает при условии

НУ < НУС = 218 + 36,3(ри),

где НУ - твердость поверхности по Виккерсу, р - удельная нагрузка, и - скорость скольжения.

Представленные критерии носят частный характер и на их основе нельзя разработать инженерные методики расчета на заедание тяжело нагруженных зубчатых колес.

Интерес представляет подход, основанный на теоремах теории подобия. Применительно к триботехническим устройствам критерии подобия рассмотрены в работах Э.Д. Брауна, А.В. Чичинадзе и др. [5].

Подобная методологическая основа заложена и в работах Ю.Н. Дроздова [3], в которых предложен механо - термо - временной критерий заедания. Критерий использует термофлуктуационный аспект прочности твердых тел (по С.Н. Журкову).

При оценке заедания время "жизни" пятна контакта dn/У8 сопоставляется с временем протекания следующих возможных физических процессов: десорбции молекул смазочного материала с поверхности пятна, износа (разрушения) окисной пленки и образования прочных когезионных связей. Если время "жизни" пятна касания окажется больще, чем время, необходимое для протекания перечисленных ранее физических процессов, то реализуется схватывание.

Рассмотрим случай, когда отсутствует слой адсорбированных молекул на пятне ювенильного контакта и модификация поверхности трения или темп образования модифицированного слоя меньше темпа износа. Тогда схватывание наступает при условии

^ >1ехр {Еа1ЯТ).

V у

г S У 0

Прологарифмировав неравенство (2) и произведя некоторые преобразования, критерий заедания С^с выразим следующей формулой

E

С' =_^_< 1

,С ЛТ1п

Здесь dn - размер (диаметр) пятна контакта, у0 - частота колебаний узла решетки твердого тела (у0= 1012 с-1), Уз - скорость относительного скольжения, Е^ Еа - энергия десорбции молекул смазочного материала и активации поверхности твердого тела, кДж / моль, Я - газовая постоянная, кДж / (моль К), Т - абсолютная температура, К.

Температура, входящая в критерий, определяется по формуле Х. Блока (1). Оценка других факторов требует проведения специальных исследований.

Откуда критическая температура равна

Т = £Ы

" л V - V1\

Температура поверхности зуба до вхождения в зону зацепления не должна превышать величины

т < Ткр/ Б,,

где - коэффициент запаса.

С учетом сложности взаимосвязанных физических и химических процессов, протекающих на пятне контакта, критерий заедания представим в виде

Е

C =-2-

SC kRTln(dvJVsy

где k - коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала и его взаимодействие с поверхностью твердого тела. Заедание отсутствует, если Csc< 1.

Критерий Csc основан на представлениях о физических процессах разрушения адсорбированных молекул, окисных пленок и активации поверхности. Схватывание произойдет, когда время "жизни" пятна контакта (по И.В. Кра-гельскому - фрикционной связи) больше суммарного времени, требуемого для разрушения защитных пленок и активации поверхности.

Приведенный критерий позволяет осуществить согласование данных, полученных на модели с натурными испытаниями. Переход от модели к натуре производится с помощью масштабных коэффициентов, что позволяет на основании модельных испытаний прогнозировать поведение натурного узла.

Литература

1. Журавлев, Г.А. Условия трибосопряжения зубьев и пути совершенствования зубчатых зацеплений// Трение и износ, 1999.-Т.20, N 1.-С.175—188.

2. Block, H. Theoretical study of temperature raise of surface of actual contact under oilness lubricating condition // Proc. Inst. ofMech. Eng., 1937.Vol. 2.

3. Дроздов, Ю. Н. Трение и износ в экстремальных условиях: Справочник/ Ю.Н. Дроздов, В.Г. Павлов, В.Н. Пучков -М.: Машиностроение, 1986.-224 с.

4. Yamamoto, J. On scuffing condition under rolling / sliding contact. P.2. In case of refined 0,45 % carbon steel// Bul. JSME,1985.V.28, N237. P. 525-528.

5. Основы трибологии (трение, износ, смазка): Учебник для технических вузов. 2-е изд. переработ. и доп. /А.В. Чичинадзе, Э.Д. Браун, Н.А. Буше и др.; Под общ. ред. А.В. Чи-чинадзе.-М.: Машиностроение, 2001.-664 с.

6. Terauchi, Y, Scoring of spur gear teeth/Yochio Terauchi//Lubric. Eng., -1984.-V.40.-N1.-P. 13-20.