Решение задач физики с помощью системы визуального моделирования и решения задач (свимз)

Таким образом, количество правильных ответов на все вопросы в экспериментальных классах выше, чем у учащихся контрольных классов. Это говорит о том, что учебная деятельность учащихся экспериментальных классов более продуктивна, что можно считать результатом целенаправленного развития всех базовых свойств мыслительных операций, и в частности их системности.

Полученные результаты подтверждают гипотезу о том, что методика, построенная на системе специально разработанных учебных текстов и заданий, а также рекомендаций учителям по теме «Целые числа», способствует сознательному и прочному усвоению учащимися учебного материала, что в последствии способствует успешному усвоению курса алгебры средней школы.

Литература

1. Выготский Л.С. Собр. соч.: В 6 т. Т. 2: Проблемы общей психологии / Под ред. В.В. Давыдова. М., 1982.

2. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.

3. Зайкин М.И. и др. Рабочие тетради по математике: Учеб. пос. для 5-6 классов общеобразов. учреждений / Под ред. М.И. Зайкина. М., 1996.

4. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение (Психологические основы развивающего обучения). М., 1994.

5. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М., 1979.

6. Ксенева В.Н. Развитие базовых интеллектуальных качеств личности у учащихся 5-6-х классов // Современные проблемы методики преподавания математики и информатики: Мат-лы II Сибирских метод. чтений. Омск, 15-20 дек. 1997 г. Омск, 1997.

7. Горский Д.П. Обобщение и познание. М., 1985.

8. Шапиро С.И. От алгоритмов - к суждениям (Эксперименты по обучению элементам математического мышления). М., 1973.

9. Ксенева В.Н. О подготовке учащихся к систематическому курсу алгебры // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: Методология, теория и практика: Мат-лы всерос. науч. конф. Саранск, 18-20 сент. 2002 г. Ч. 2. Саранск, 2002.

10. Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н., Демидова Л.Н. и др. Положительные и отрицательные числа. Математика 6. М., 2005.

В.М. Зеличенко*, В.М. Дмитриев**, О.Н. Шарова*, А.Ю. Филиппов**

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ФИЗИКИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ ВИЗУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

* Томский государственный педагогический университет ** Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Научные наблюдения, анализ результатов ученических работ показывают, что основной проблемой изучения предмета «Физика» являются трудности, связанные с решением задач (рис. 1). Основными причинами ошибок, допускаемых учащимися при решении, являются затруднения в первичном восприятии задачи, затруднения в определении условия и требования задачи, их соотнесения, т.е. в неумении проводить анализ задачи, определять ориентировочную основу действий [1, с. 78.]. По этой причине большинство учащихся начинают считать физику очень трудным предметом и теряют интерес к уроку и предмету.

Поэтому остается актуальным поиск общих подходов, методов к обучению учащихся целому классу задач.

Использование компьютерного моделирования интегрирует дидактические возможности в обучении решению задач и является методом развития умственных способностей учащихся [2, с. 57-63]. А внедрение новых образовательных технологий в учебный процесс позволяет наряду с традиционными методами решения задач использовать моделирование.

В школьном курсе физики учащиеся изучают некоторые модели, но не осознают их подлинной сущности: изучают их просто как явление, числа, геометрические фигуры, не объединяют их общим понятием «модель» или «моделирование». Проблема обучения моделированию при решении вычислительных задач, на наш взгляд, остается актуальной и требует разработки [3, с. 43-56]. Поэтому целью нашей работы стала разработка и применение метода моделирования вычислительных задач для развития умственных и творческих способностей учащихся и обучения навыкам моделирования и решения этого типа задач.

Под физической задачей в учебной практике обычно называют небольшую проблему, которая решается с помощью логических умозаключений, математических действий и эксперимента на основе законов и методов физики. Из этого определения следует, что сложность решения задачи возникает по двум причинам:

а) недостаточное количество знаний законов и определений физики, формул, математических выражений и т.д.;

Что мешало мне за эти годы хорошо учить физику? 9-й класс

Рис. 1. Результаты опроса учащихся

б) учет индивидуальных особенностей учащихся, которые складываются из умения анализировать, запоминать, представлять и строить логические умозаключения, последовательно выстраивая ход решения задачи.

Система визуального моделирования и решения задач с помощью заложенного алгоритмического подхода и формализации представления задачи позволяет в каждый момент времени предоставлять ориентировочную базу действий для каждого учащегося в отдельности, что при традиционном подходе решения задач сделать практически невозможно. Развитие творческого потенциала складывается за счет интерфейса и открытости программы для

пользователя, т.е. учитель может создавать свой банк задач, планируя урок, менять параметры и переменные задачи, добавлять формулы, не имея знаний в области программирования, выстраивать индивидуальную траекторию обучения для каждого ученика. Общий вид рабочего окна программы выполнен в виде совокупности редакторов, панелей и слоев (рис. 2).

Использование этих инструментов позволяет построить структуру решения задачи в виде компонентной цепи.

Первичное восприятие и анализ выбранного текста задачи учителем или учеником начинается с панели управления (рис. 2, правый нижний угол). Одна

Рис. 2. Общий вид окна программы

из главных целей анализа - определить объект (или систему), который рассматривается в задаче, установить его начальное и конечное состояние, а также явление или процесс, переводящий его из одного состояния в другое, выяснить причины изменения состояния и определить вид взаимодействия объекта с другими объектами (это помогает объяснить физическую ситуацию, описанную в условии, и дать ей наглядное представление в виде рисунка) [4, с. 42-44].

Далее осуществляется работа с геометрической панелью, которая позволяет с помощью готового набора геометрических примитивов выполнить чертеж, т.е. выделяются объекты, непосредственно участвующие в задаче, в виде геометрических фигур (рис. 3, а, б), обозначаются необходимые векторные и скалярные величины.

Реализация плана решения задачи происходит непосредственно на топологической панели. Используя

А1:

дс&а

ш.

VI

И.

А2:

в

Рис. 3. Примеры построения на геометрической панели: а - задача с автомобилями; б - брусок на плоскости

а

в

предложенную библиотеку моделей компонентов -БМК (рис. 4), в которую можно вносить изменения (добавлять формулы, математические выражения, подразделы физики), выбранному объекту с учетом принадлежащих ему параметров и переменных сопоставляется модель, т.е. его физическая формула. Осуществляется перевод физических величин в систему СИ, сопоставляются константы и искомые величины задачи.

Структур а

Ко м п о н енты

С в и стЕ а

-  Математика Е [+] Арифметические действия [+ [М] Математические выражения

-  Физика [-  Механика

Ё  Кинематика

С) Равномерное движение ЁЭ-СИ Прямолинейное

ш\

Перемещение

ш Уравнение движения І  По окружности + С) Равнопеременное движение + С^| Динамика т I

_______________________________І-іГ

±1

Рис. 4. Библиотека моделей компонентов

Далее устанавливается связь между переменными величинами объектов, например переменные величины - х1, х2, 11, И (рис. 5). Выбрав в БМК папку «Математика», доопределяются переменные, в данном случае с помощью равенства х1 = х2, 11 = 12. При равенстве переменных величин объектов можно не писать выражение, соединив переменные между собой, например х1 = х2.

После нажатия кнопки «вычисление» происходит формирование списковой модели цепи, которая решается с помощью вычислительного ядра СМ МАРС. Задача не решится, если определены не все переменные. Чтобы увидеть общую картину всех используемых формул задачи и математических записей, используется математическая панель [5, с. 2939]. Здесь автоматически записывается формульное решение, которое фигурирует в топологическом редакторе (рис. 6).

С целью ассоциативности действий и проведения аналогии математическая панель позволяет представлять принятую на уроках физики форму записи задачи, и объединять все элементы задачи, приведенные на топологической панели, в одно целое. Таким образом, учитываются все формы восприятия школьником информации с экрана монитора.

Поиск и отображение математических ошибок возлагается на расчетную систему «Макрокалькулятор». На данный момент разработчики математической системы осуществили более 120 обработчиков модуля контроля ошибок [6, с. 23-28]. Например:

Синтаксические - при наборе формул (несоответствие математическим нотациям, правилам, описки...).

Вычислительные - при вычислении результата (деление на ноль, отсутствие корня.).

В том числе ошибки введения несоответствующих размерностей физических величин и т.д.

Во всех перечисленных редакторах СВИМЗ существует возможность из одного редактора перейти в другой с целью определения пропущенных элементов.

Кроме того, наличие визуальной панели позволяет наглядно увидеть результаты решения задачи.

Рис. 5. Топологическая панель

Безымянный1 - Макрокалькулятор |^~|(5||Х

Файл Правка Вид Вставка Расчет Настройка Помощь  ез “ т [••] {! у. ш „ 17 г 1 П , -

1  0  I  1  1  2  1  3 • 1  4  1 • 5  1 • & • 1  7 • 1 • 8

Гг/7-£/2-10-77=0

1-1- 11 -12= 0

см- _ [ V— \jlI2 -111

V

го - < ^1 >

Л

Рис. 6. Математическая панель

Объекты, участвующие в геометрической панели, в зависимости от исходных и полученных данных осуществляют поведенческий характер. Изменяя параметры задачи, можно проследить изменение поведения объектов и определить возможные зависимости физических величин, сочетая решение задачи с экспериментом, что соответствует большему пониманию задачи.

Организовывая соответствующим образом занятия в школе или самостоятельно решая задачи, постепенно можно усвоить технологию решения физических задач. Замечено: чем детальнее продумана и представлена модель умственных и практических операций, выполняемых при решении той или иной задачи, тем успешнее проходит обучение [2]. Поскольку оно осуществляется чаще всего посредством

получения ответов на логическую совокупность следующих друг за другом вопросов, со временем ученики научатся правильно формулировать вопросы, мысленно задавая их себе и проникая, тем самым, в физическую сущность задач, а это - главное условие успешного их решения.

В завершение статьи хотелось сказать о программных продуктах, которые распространены на рынке образовательных технологий и имеют, на первый взгляд, некоторые общие черты с СВИМЗ - это «Живая физика» и «репетитор Боревского». «Живая физика» позволяет моделировать и визуализировать задачи динамики с помощью геометрических примитивов. В системе визуального моделирования и решения задач за эти функции отвечает геометрическая панель, которая может визуализировать любые количественные задачи, требующие построения рисунка. В «репетиторе Боревского» можно отметить подход к решению задач, содержащий 4 уровня контроля решения и визуализацию; к сожалению, это закрытая программа, состоящая из ограниченного банка задач. СВИМЗ открыта для пользователя, позволяет школьнику моделировать задачи, заданные на дом учителем, самостоятельно обучаться моделированию и решению задач физики, а учителю, в зависимости от учебных целей, организовывать урок. Многофункциональность и гибкость использования расставляют приоритеты таким образом, что программа учитывает индивидуальные учебные цели учащегося и учителя. Сегодня превалируют программные продукты, которые являются закрытыми, т.е. содержат готовый набор задач, теорию, лабораторные работы,

демонстрации, что не всегда совпадает с методикой преподавания физики. Программы, которые позволяют достичь открытости для пользователя, как правило, требуют знания языков программирования - Ра8еа1,

C, Delphi и т.д. или численных методов - Mathad, Excel, что дополнительно нагружает учебный процесс и сводит задачи физики к изучению дополнительных предметов программирования и численных методов.

Литература

1. Ковалёва С.Я. Совершенствование взаимопонимания учителей и учащихся // Физика в школе. 2004. № 6.

2. Дмитриев В.М. и др. Метод многоаспектного анализа как алгоритм формализации задач по физике // Вестн. Моск. гор. пед. ун-та. 2005. № 1 (4).

3. Дмитриев В.М. и др. Формализованное представление задач для компьютерного моделирования // Там же. 2004. № 2 (3).

4. Володарский В.Е. Обучение школьников решению задач // Физика в школе. 2002. № 7.

5. Дмитриев В.М. и др. Система отображения математических выражений в язык компонентных цепей // Компьютерные технологии в образовании / Под ред. В.М. Дмитриева. Вып. 2. Томск, 2004.

6. Ерошкин М.А., Ганджа Т.В. Язык представления математических выражений для реализации редактора Макрокалькулятора // Там же.