Учет совместной работы элементов сборных однослойных оболочечных конструкций подвижного состава железных дорог

References

1. Kostiukov V. N., Sizov S. V. A safe resource-saving operation MVPS based on monitoring in the re-cial time [Bezopasnaia resursosberegaiushchaia ekspluatatsiia MVPS na osnove monitoringa v re-al'nom vremeni]. Nauka i transport - Science and Transportation, 2008, pp. 8 - 13.

2. Kostiukov V. N. Monitoring bezopasnosti proizvodstva (Production safety monitoring). Moscow: Mashinostroenie, 2002, 224 p.

3. Sizov S. V., Aristov V. P. Continuous monitoring of the state of the motor-car rolling stock [Nepreryvnyi monitoring sostoianiia motor-vagonnogo podvizhnogo sostava]. Zheleznodorozhnyi transport - Rail, 2008, no. 6, pp. 41 - 42.

4. Kostiukov A. V., Tsurpal' A. E., Basakin V. V. [Issledovanie vibratsionnoi aktivnosti uzlov mekhanicheskoi chasti rel'sovogo po-dvizhnogo sostava]. Doklady XX Vserossiiskaia nauchno-tekhnicheskaia konferentsiia po nerazrushaiushchemu kontroliu i tekhnicheskoi diagnostike (Conference papers of XX Russian Scientific-Technical Conference on Non-Destructive Testing and Technical Diagnostics). - Moscow, 2014, pp. 353 - 355.

5. Kostiukov A. V., Tsurpal' A. E., Basakin V. V. Investigation vibratory activity units of the mechanical part of rail rolling stock [Issledovanie vibratsionnoi aktivnosti uzlov mekhanicheskoi chasti rel'sovogo podvizhnogo sostava]. SbornikXI mezhdunarodnoy konferencii «Condition Monitoring and Machinery Failure Prevention Technologies CM-MFPT 2014» (Collection of XI International conference «Condition Monitoring and Machinery Failure Prevention Technologies CM-MFPT 2014»). Manchester, 2014, pp. 15 - 18.

6. Kostiukov, V. N., Kostiukov A. V., Kazarin D. V. Methods of standardization of diagnostic signs of electrical circuits, electric [Metodika normirovaniia diagnosticheskikh priznakov elektrich-eskikh tsepei elektropoezdov]. Materialy konferentsii «Ekspluata-tsionnaia nadezhnost' lokomo-tivnogo parka i povyshenie effektivnosti tiagi poezdov» (Conference materials «Exploitation Zion reliability of the locomotive fleet and improving the efficiency of train traction»). - Omsk, 2012, pp. 110 - 116.

7. Zaks L. Statisticheskoe otsenivanie (Statistical estimation). Moscow: Statistika, 1976, 598 p.

8. Bol'shev L. N., Smirnov N. V. Tablitsy matematicheskoi statistiki (Tables of Mathematical Statistics). Moscow: Nauka, 1983, 416 p.

9. Kostiukov V. N., Kostiukov A. V. Patent RU2386563, 20.04.2010.

УДК 624.042.062

Л. В. Красотина

УЧЕТ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ СБОРНЫХ ОДНОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ

В настоящей работе представлен вариант учета податливости стыков посредством математического моделирования сборных однослойных цилиндрических геометрически ортотропных оболочек на основе контактной краевой задачи конструкционного типа.

В различных областях техники в последнее время часто применяются конструкции в виде тонкостенных оболочек или их фрагментов, например, котел цистерны для перевозки жидких и газообразных грузов, конструкции локомотивных и вагонных депо в виде ангаров, складские помещения и в ряде других искусственных сооружений [1, 2].

Сборные однослойные профилированные бескаркасные несущие цилиндрические оболочки - обширный класс оболочек, представляющих большой практический интерес. В современных условиях возобновление интереса к указанным конструкциям связано с совер-

Ё ИЕ ИЗВЕСТИЯ Транссиб а 35

шенствованием технологии производства, появлением новых материалов, существенно улучшающих их прочностные и эксплуатационные характеристики, а развитие вычислительной техники позволило по-новому взглянуть на проблемы проектирования сборных оболочек.

Сборные однослойные профилированные бескаркасные несущие цилиндрические оболочки имеют ряд конструктивных особенностей, таких как поперечная гофрировка (рисунки 1, 2), они выполнены из заготовок трапециевидного сечения (являются геометрически орто-тропными) и состоят из ряда стыкуемых цилиндрических заготовок (рисунок 2).

s

4

№ л i \ / \ ( \ / "Л гг

j \ _ .  / V___/

US --f

Рисунок 1 - Пример поперечного сечения одной заготовки для однослойной цилиндрической оболочки

Рисунок 2 - Места соединения заготовок

Поскольку ширина цилиндрических заготовок варьируется от 500 до 900 мм, в зависимости от типа поперечного сечения профиля, количество периодических поперечных стыков в проектируемых оболочках может быть значительным.

Рассматриваемые оболочки тонкие, следовательно, на их статическую работу значительное влияние оказывают геометрические характеристики поперечного сечения (топология) профилей. За счет наличия стыков появляются периодические участки с двойной толщиной верхних несущих полок профиля (см. рисунок 2), что приводит к увеличению жесткости оболочки. В расчетах необходимо учесть трение и возможное проскальзывание контактирующих поверхностей, влияние шага расстановки соединительных элементов на прочность стыков. Обычно в расчетной практике подобные оболочки рассматриваются как сплошные, не имеющие стыков.

Для эффективного использования сборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочек при их проектировании необходимо учесть все указанные выше особенности [2].

Для исследования влияния поперечных стыков на напряженно-деформированное состояние сборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочек и выявления напряженного состояния соединительных элементов создан ряд конечно-элементных моделей оболочек. Один из вариантов конечно-элементной модели (КЭМ) оболочки приведен на рисунке 3, фрагмент оболочки в опорной зоне поперечного стыка - на рисунке 4.

Подготовка КЭМов (геометрической и дискретной моделей объекта), данные по внешнему воздействию, граничные условия, визуализация и обработка результатов анализа проводилась с использованием PRE/POST processor FEMAP. Для расчетов был применен ряд универсальных блоков программного комплекса «NX NASTRAN».

Конструктивной особенностью поперечных стыков сборных оболочек является использование соединительных элементов, размещенных вдоль стыков с заданным шагом, поэтому стык под нагрузкой имеет переменную площадь контакта (рисунок 5), что также необходимо учитывать в расчетах.

ИЗВЕСТИЯ Транссиба

№ 1(25) 2016

Для данной краевой контактной задачи характерно наличие зон контакта переменной конфигурации. В расчетах учитывалось, что координаты узлов конечно-элементных (КЭ) контактирующих поверхностей верхней заготовки должны быть всегда больше координат нижней, что физически обозначает исключение взаимопроникновения поверхностей контактирующих арочных заготовок. При создании конечно-элементных моделей использовался метод формирования возможных зон контакта типа «поверхность - поверхность» с помощью регионов контакта при следующих условиях их моделирования:

1) в конечно-элементных моделях цилиндрических оболочек из двух и более заготовок расстояние между серединными поверхностями контактирующих элементов принималось равным толщине профиля;

2) контактирующие узлы (кроме соединительных элементов) и конечные элементы оболочки заранее не известны;

3) трение между заготовками моделировалось в соответствии с законом трения Кулона в классической формулировке;

4) задача решалась в упругой области;

5) появление и исчезновение контактных зон (пар узлов, соединений) может иметь любую последовательность;

6) возможно изменение условий сопряжения стыка от натяга до зазора и обратно на каждой из пар контактирующих поверхностей в процессе нагружения оболочки;

7) моделировались сцепление и проскальзывание заготовок.

Рисунок 3 - Пример расчетной схемы и КЭМ сборной однослойной цилиндрической оболочки из четырех заготовок, профиль АН60

Рисунок 4 - Фрагмент стыка заготовок внахлест

Рисунок 5 - Деформированная схема стыка заготовок однослойной оболочки

ИЗВЕСТИЯ Транссиба

Для получения корректных результатов потребовалось модифицировать сетку КЭ в зоне (пятне) контакта.

Моделировался ряд оболочек сортамента ООО «Монтажпроект» (г. Омск) с отношением стрелы подъема к пролету от 0,1 (пологие незамкнутые оболочки) до 0,25 с градацией через 0,01 для всех рассмотренных типов оболочек. Рассмотрены возможные варианты их нагру-жения. Полученные результаты расчетов проанализированы и систематизированы.

Проектирование сборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочек сопряжено с рядом проблем. На этапе эскизного проектирования таких конструкций необходимо учесть большое количество параметров:

- геометрию конструкции (радиус кривизны, тип профиля, толщину профиля);

- технологические возможности изготовления конструкции;

- внешнюю нагрузку и ее вариации (сочетания);

- наличие поперечных стыков и совместную работу заготовок в этих стыках;

- диаметр и шаг соединительных элементов в поперечных стыках.

Учитывая большое количество входных параметров, сложный и длительный процесс моделирования сборных профилированных оболочек, значительное время расчета конечно-элементных моделей, считаем, что проводить вариантные расчеты для выявления оптимальной конструкции методом конечных элементов (МКЭ) сложно и неэффективно.

Принятые при анализе указанных оболочек допущения (деформации и углы поворота малы, а материал изотропен и подчиняется закону Гука) позволяют свести задачу расчета оболочки к решению линейной двумерной краевой задачи. Очевидно, что сужается круг рассматриваемых задач, но подавляющее большинство тонкостенных конструкций, используемых в судо- и авиастроении, химическом машиностроении, строительстве и других отраслях, удовлетворяют сформулированным условиям.

В связи с изложенным предложена инженерная методика предварительного расчета сборных профилированных несущих оболочек по критериям прочности и жесткости с учетом их основных конструктивных особенностей. В основе предложенной методики лежит известная математическая модель Кирхгофа - Лява, представляющая собой систему дифференциальных уравнений.

Для создания инженерной методики проведено сравнение значений перемещений и напряжений, определенных по модели Кирхгофа - Лява, и МКЭ для всех рассмотренных типов оболочек сортамента ООО «Монтажпроект» (г. Омск) [3] и возможных вариантов их нагружения.

Выявлены существенные расхождения в определении перемещений и напряжений по этим двум методикам. Это связано с тем, что при расчете напряжений и перемещений по модели Кирхгофа - Лява невозможно учесть наличие гофрировки профиля и поперечных стыков между заготовками, совместную работу заготовок в стыке, наличие соединительных элементов и ряд других факторов.

Для приведения в соответствие перемещений и внутренних сил, определенных МКЭ и по модели Кирхгофа - Лява, в модель Кирхгофа - Лява введен коэффициент к1 = Г (р), корректирующий значения радиальных перемещений, представляющий собой кусочно-непрерывную функцию.

Так, например, для сборной оболочки с отношением стрелы подъема к пролету 0,2 из профиля АН60 [3] коэффициент к = Г(р), корректирующий изменение радиальных перемещений, представляет собой кусочно-непрерывную функцию:

При 0° < ф < 4,5°

к = -357177921,439/6 +104187086,905/ -12246254,785/ + 763117,701/ - 24764,895/ + 4442,85/ — 2,816;

при 4,5° < ф < 21,1°

38 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 С

I = 2иПО

к = -3405,73 1фб + 4214,892ф5 - 2217,767ф4 + 630,527ф3 -103,662ф2 + 8,607ф + 0,511; при 21,1° < ф < 25,2°

к =-304079056,082фб + 731128253,258ф5 -732283854,734ф4 + 391063545,244ф3 --1174397056,082ф2 +18804165,720ф -1254149,561; при 25,2° < ф < 27,2°

к = 213021943,692ф4 -392214869,31ф3 + 270732172,021ф2 -83034138,25ф + 9547442,993; при 27,2° < ф < 38,2°

к = 364646,219фб -1292822,43ф5 +1907469,653ф4 -1499241,363ф3 + 662137/97ф2 --155820,687ф +15268,651; при 38,2° < ф < 40,6°

к = -594,7ф5 + 2015,05ф4 - 2754,916ф3 +1900,076ф2 -662,176ф+94,338.

Предложен табличный способ определения корректирующих коэффициентов к = Р{р) для любого типа сечения оболочек сортамента ООО «Монтажпроект» [3].

Значения коэффициентов ^ для корректировки радиальных перемещений, определенных по модели Кирхгофа - Лява

р k 1 р М р k 1 р k 1

0,406 -0,686 10,558 0,728 20,710 0,409 30,862 1,075

0,812 0,164 10,964 0,721 21,117 0,375 31,268 1,046

1,2183 0,464 11,371 0,715 21,523 0,349 31,675 1,020

1,624 0,579 11,777 0,707 21,929 0,306 32,081 0,997

2,031 0,650 12,183 0,700 22,335 0,248 32,487 0,975

2,437 0,707 12,589 0,693 22,741 0,184 32,893 0,956

2,843 0,741 12,995 0,685 23,147 0,099 33,299 0,939

3,249 0,752 13,401 0,677 23,553 -0,020 33,705 0,924

3,655 0,760 13,807 0,668 23,959 -0,183 34,111 0,910

4,061 0,781 14,213 0,660 24,365 -0,422 34,517 0,899

4,467 0,779 14,619 0,651 24,772 -0,848 34,923 0,888

4,873 0,783 15,025 0,642 25,178 -1,730 35,329 0,879

5,279 0,784 15,431 0,632 25,583 -4,822 35,735 0,869

5,685 0,783 15,838 0,622 25,990 -0,323 36,142 0,859

6,091 0,782 16,244 0,611 26,396 4,434 36,548 0,849

6,497 0,779 16,650 0,600 26,802 2,749 36,954 0,838

6,904 0,776 17,056 0,588 27,208 2,116 37,360 0,828

7,310 0,772 17,462 0,575 27,614 1,778 37,766 0,821

7,716 0,767 17,868 0,561 28,020 1,585 38,172 0,817

8,122 0,763 18,274 0,545 28,426 1,441 38,578 0,806

8,528 0,758 18,680 0,528 28,832 1,335 38,984 0,799

8,934 0,752 19,086 0,510 29,238 1,255 39,390 0,791

9,340 0,746 19,492 0,489 29,645 1,195 39,797 0,784

9,746 0,740 19,898 0,465 30,051 1,147 40,201 0,776

10,152 0,734 20,305 0,439 30,457 1,108 40,609 0,768

Значения коэффициентов к = Р{р) в таблице 1 приведены только для половины оболочки. Остальные значения коэффициентов к = Р{р) при необходимости могут быть определены с учетом осевой симметрии.

Откорректированная математическая модель имеет вид:

к{р)  Ж - ^^] = г -в; ±к {()•Ж]+к(р)'У = 0;

ар ар

Ё ^^ИИЗВЕСТИЯ Транссиб а 39

Г г 1 , Г** 1 M

M* = J [dto W]_d2ki -f][; e=7-p

x r2 [ dp dp2 *

* 1 d 2M* dN * 1 dM*

N =---т^ + qy- r; -=----- _ qz r.

r dф d(f) r dф

Для выявления достоверности расчетов сборных профилированных цилиндрических несущих оболочек по предложенной инженерной методике проведена серия натурных испытаний.

Расхождение в результатах расчетов по предложенной методике с экспериментальными данными не превышает 12 - 15 %, что достаточно для инженерных расчетов. Следовательно, предложенную методику допустимо использовать для предварительных расчетов cборных однослойных профилированных бескаркасных несущих цилиндрических оболочек по критериям прочности и жесткости.

Разработанная с помощью предложенной методики кровля здания в г. Омске по ул. Нефтезаводской, д. 8 в виде сборной однослойной профилированной несущей цилиндрической оболочки безаварийно эксплуатируется более пяти лет [4].

Предложена инженерная методика предварительного расчета сборных профилированных несущих оболочек по критериям прочности и жесткости с учетом их основных конструктивных особенностей.

В дальнейшем предполагается провести комплекс теоретических, экспериментальных и проектных работ по созданию нормативных рекомендаций по расчету и конструированию предлагаемых систем.

Список литературы

1. Соколов, М. М. Динамическая нагруженность вагона [Текст] / М. М. Соколов, В. Д. Хусидов, Ю. Г. Минкин. - М.: Транспорт, 1981. - 207 с.

2. Третьяков, А. В. Метод исследования напряженно-деформированного состояния экипажа с резервуаром для перевозки жидких грузов [Текст] / А. М. Соколов, А. А. Битюцкий, А. В. Третьяков / ЛИИЖТ. - Л., 1991. - 39 с.

3. Технические условия 1122-001-49529858-2005. Профили стальные гнутые арочные с трапециевидными гофрами / СибНИИстрой. - Новосибирск, 2005. - 18 с.

4. Красотина, Л. В. Использование арочного профнастила при реконструкции зданий [Текст] / Л. В. Красотина, Ю. В. Краснощеков, Ю. М. Мосенкис // Вестник СибАДИ / Сибирская гос. автомобильно-дорожная академия. - Омск. - 2009. - № 4 (14). - С. 41 - 45.

References

1. Sokolov M. M., Husydow V. D., Minkin J. G. Dinamicheskaia nagruzhennost' vagona (Dynamic loading of wagon). Moscow: Transport, 1981, 207 p.

2. Tretyakov A. V., Bityutsky A. A., Tretyakov A. V. Metod issledovaniia napriazhenno-deformirovannogo sostoianiia ekipazha s rezervuarom dlia perevozki zhidkikh gruzov (Method study of stress-strain state of the crew with the tank for transportation of liquid loads). Leningrad: liizht, 1991. 39 p

3. Tekhnicheskie usloviia 1122-001-49529858-2005. Profili stal'nye gnutye arochnye s trapetsievidnymi goframi (Technical specifications 1122-001-49529858-2005. Steel bent profile, arched with trapezoidal corrugations). Novosibirsk, SibNIIstroy, 2005, 18 p.

4. Krasotina L. V., Krasnoshchekov Y. V., Mosenkis Y. M. Using arch sheeting for reconstruction [Ispol'zovanie arochnogo profnastila pri rekonstruktsii zdanii]. Vestnik SibADI - SibADI Bulletin, 2009 no. 4 (14), pp. 41 - 45.

40 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 1(25) ОП4 с

i = 2U1o