Формирование и развитие искрового канала в инертных газах атмосферного давления

УДК 537.521

ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ИСКРОВОГО КАНАЛА В ИНЕРТНЫХ ГАЗАХ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ

© 2006 г. О.А. Омаров, В.С. Курбанисмаилов, Н. А. Ашурбеков, Г.Б. Рагимханов, М.Х. Гаджиев

The results of experimental and theoretical studies of spark canal formation and development process in inert gases of atmospheric pressure under various starting conditions are considered. It is shown that the results of the developed digital model of spark canal sprouting for volume discharges in inert gases satisfactorily agree with experimental results.

Исследованию объемных разрядов (ОР) в газах высокого давления посвящено много работ, однако остается спорным и дискутируется вопрос о причинах, в силу которых ОР сменяется канальным.

Одна точка зрения на механизм контракции заключается в рассмотрении контракции как прямого следствия развития неустойчивостей плазмы столба разряда [1]. Альтернативный подход к объяснению процесса контракции состоит в том, что этот процесс инициируется неустойчивостями, развивающимися в приэлектродных областях (анодные и катодные пятна) [2, 3].

Целью данной работы является экспериментальное и теоретическое исследование процесса контракции импульсного ОР в инертных газах атмосферного давления при различных механизмах зажигания разряда.

Методика работ и экспериментальная установка, использованные нами, описаны в [3-5]. Разряд создавался между электродами диаметром 4 см, удаленных друг от друга на расстояние d = 1 см при атмосферном давлении. Использовались электроды разной формы и из различных материалов. Для создания начальной предыонизации с концентрацией электронов по~107 - 108 см-3 использовался источник УФ-излучения.

На электроды подавались импульсы напряжения с регулируемой амплитудой до 30 кВ и фронтом нарастания ~10 нс. Пространственно-временное развитие разряда изучалось фотоэлектронным регистратором ФЭР2-1.

Синхронизация картин свечения разряда с током или напряжением с точностью 2-3 нс осуществлялась подачей импульса тока (или напряжения) на отклоняющие пластины ЭОП (УМИ-92) синхронно с разверткой свечения разряда. При этом учитывался сдвиг по времени между световым и электрическим сигналами.

Время запаздывания формирования катодного пятна (КП) определялось по пространственно-временным картинам свечения промежутка, снятым в режиме щелевой развертки.

Роль приэлектродных процессов в формировании искрового канала

Эксперименты показывают, что с формированием катодного пятна ОР контрагируется в искровой канал и в приэлектродной области разряда неизбежно формируется высокое значение напряженности поля. С ростом плотности тока растет напряженность электрического поля вблизи катода. В конечном итоге это приводит к переходу от однородной формы к контра-гированной [1-5].

Известно, что с развитием неустойчивости катодного слоя происходят многочисленные взрывы на поверхности катода. В результате в катодной области появляются легкоионизируемые пары материала катода, ионизация которых способствует повышению плотности тока при снижении величины катодного падения потенциала. Благодаря большому количеству микровзрывов, равномерно распределенных на катоде, не происходит формирования одиночного контрагированного пятна, на которое замыкался бы полный ток разряда. В работе [6] показано, что даже при самой тщательной технологической обработке нельзя добиться постоянства коэффициента вторичной эмиссии у по поверхности катода. Поэтому можно предположить, что с ростом разрядного тока происходит переключение большого числа элементарных катодных поверхностей. Горение множества катодных пятен может привести к образованию тонких диффузионных каналов, привязанных к катодным пятнам. Образование диффузионных каналов, возможно, происходит за счет электронов из приэлектродного слоя, вышедших в моменты максимальной напряженности электрического поля в слое, и их ускорения в поле столба до энергии, достаточной для возбуждения атомов, что вызывает свечение, образующие диффузионные каналы [3-5].

После первичного перераспределения плотности тока в результате развития неустойчивости дальнейшая эволюция катодного слоя может определяться многими факторами. Например, в местах повышенной плотности тока будет происходить увеличение напряженности электрического поля на катоде, и при достаточно высоких давлениях может реализоваться

взрывоэмиссионныи тодного пятна [7]. Важно отметить,

механизм возникновения ка-

что при достаточно большой внешней разности потенциалов и0 напряженность поля в катодном слое может достигнуть значений, достаточных для убегания электронов. Важность этого эффекта заключается в том, что убегающие электроны, создавая в объеме затравочные центры лавинообразования, могут способствовать формированию и поддержанию пространственно-однородных разрядов [8].

В соответствии с развитой в [9] концепцией переход объемного разряда к канальному происходит в две стадии: вначале образуется возмущение в при-электродных областях (катодные и анодные пятна), а затем из пятен распространяются высокопрово-дящие каналы.

Вначале рассмотрим экспериментальные результаты прямых наблюдений динамики формирования и контракции объемного разряда в аргоне с пространственным и временным разрешением в наносекундном диапазоне времени при различных начальных условиях.

Электрический пробой формировался подачей импульса напряжения через 200-300 нс после прекращения его облучения внешним ионизатором. Напряжение пробоя менялось от статического пробойного значения ист=6,8 кВ до 20 кВ.

На рис. 1 приведены оптические картины формирования искрового канала в Аг в отсутствие пре-дыонизации. Оптические картины развития пробоя в отсутствие внешнего ионизатора газа в промежутке (при любой конфигурации электродов) характеризуются образованием узких стримерных каналов с размерами «0,1 см (ионизационный фронт), которые со скоростью «107 см/с распространяется к катоду [10].

Следует обратить внимание на тот экспериментальный факт, что при отсутствии подсвета иониза-

40

SO 120

160 t, нс

1

2

3

4

У II

30 60 90 120 150 ISO 210 t. НС

Рис. 2. Оптические картины развития разряда в аргоне, снятые при наличии предыонизации: анод - сверху, катод -снизу (d = 1 см; р = 1 атм; Ucn = 6,8 кВ) ционный фронт не полностью закорачивает промежуток. Он останавливается на некотором расстоянии от катода lk и затем от образовавшегося катодного пятна со скоростью «108 см/с навстречу к ионизационному

Рис. 1. Оптические картины формирования искрового канала в Аг в отсутствие предыонизации: а - статические картины и0 = 11,3 кВ; б-щелевая развертка; в - покадровая картина при больших напряжениях и0 = 18 кВ

фронту прорастает тонкая слабосветящаяся нить, завершая закорачивание ионизационного фронта с катодным пятном (рис. 1б). Длина катодного падения потенциала 1к по мере роста перенапряжения увеличивается (рис.1в - 1к « 5-6 мм, Е0=18 кВ/см).

В точке встречи появляется яркое свечение, распространяющееся к обоим электродам со скоростью «106 см/с. Закорачивание промежутка этим свечением завершает образование искрового канала с размерами 2гк«10-1 см (рис.1а, кадр 4).

На рис. 2 приведены оптические картины развития

При начальной

- ~7 -3

и

незначительных перенапряжениях W=10-100 % первое регистрируемое свечение возникает на аноде к началу резкого роста тока и распространяется к катоду со скоростью «2-5-107 см/с. Перекрытие ионизационным фронтом разрядного промежутка (со скоростью, на порядок большей скорости дрейфа электронной лавины в этих условиях) приводит к образованию катодного пятна и искрового канала (рис. 2а, кадр 4).

Рассмотрим также результаты контракции ОР в искровой канал в гелии.

На рис. 3 приведены интегральные картины свечения промежутка, полученные при различных значениях прикладываемого поля. Эти картины позволяют проследить за пространственной динамикой перехода ОР в искровой канал, который берет свое начало на катоде.

разряда с предыонизациеи в аргоне. концентрации электронов в промежутке По »107 см-3

1

2

3

4

а

в

б

а

К концу стадии формирования ОР на катоде происходит образование катодных пятен с привязанными к ним диффузионными каналами и разряд переходит в канальную форму. Если катодное пятно возникло на фоне однородного горения разряда, то искровой канал образуется, как правило, в два этапа. Вначале в промежутке формируется диффузный канал, привязанный к катодному пятну. На втором этапе со стороны катода вдоль диффузного канала прорастает контрагирован-ный искровой канал, яркость свечения которого соизмерима с яркостью свечения прикатодной плазмы.

На рис. 4 представлены фотографии щелевой развертки (в динамическом режиме работы ЭОП-ФЭР2) как совместно с импульсом напряжения (а), так и без него (б,в). Масштаб развертки - 1мм=4,3 нс.

В момент времени 13 начинается процесс прорас-

1

2

3

4

Рис. 3. Интегральные картины свечения промежутка, снятых при различных значениях прикладываемого к промежутку напряжения: 1 - и0=4 кВ; 2-6 кВ, 3 -7 кВ; 4 -10 кВ

тания искрового канала (начало контракции). Как видно из рис. 4б,в к моменту времени 13 на катоде зажигается катодное пятно, которое на картинах разворачивается в виде яркой дорожки. Катодное пятно отделено от столба разряда некоторым темным пространством.

Из рис. 4а - развертка свечения разряда на экране ЭОП вместе с импульсом напряжения на электродах (амплитуда импульса напряжения составляла 10 кВ, точность синхронизации 5 нс) - видно, что в пределах точности измерений свечение регистрируется одновременно с резким спадом напряжения на электродах.

Из снимков видно, что с увеличением напряжения на электродах скорость перекрытия свечением промежутка возрастает. Узкий стримерный канал, наблюдаемый при отсутствии предыонизации промежутка, сменяется при наличии предыонизации равномерным диффузным свечением всего межэлектродного объема, т.е. стримерный пробой переходит в объемный разряд.

Таким образом, обсуждаемые результаты показывают, что в широком диапазоне плотностей токов и длительностей горения разряда процесс контракции происходит за счет прорастания высокопроводящих каналов со стороны электродов (у«2-106 см/с). При этом роль инициирующих факторов для развития процесса контракции играют катодные и анодные пятна.

Численное моделирование прорастания искрового канала

Рассматриваемая модель позволяет рассчитать скорости прорастания искрового канала, а также распределения напряженностей электрического поля

Рис. 4. Фотография щелевой развертки в разряде Не с импульсом напряжения при: а - и0=10 кВ; б-и0=6 кВ; в-и0=10 кВ; г-и0=9 кВ, модулированная генератором меток с частотой 100 МГц (<!=1см, р=1 атм, 1 мм =1,4 нс, катод - снизу).

Для этого рисунка интервалы времени соответствуют: = Тф - время формирования пробоя; - время коммутации (время формирования) объемного разряда; 1;3-1;2 -время однородного горения разряда (длительность ОР) внутри канала (ЕД в области фронта (Е2) и вдали от фронта прорастающего искрового канала (Е3) .

В данной модели считается, что плотность электронов в распространяющемся искровом канале больше, чем в столбе разряда. Обозначим через Ысг плотность электронов в канале, а через Ы0 - плотность электронов в невозмущенной области столба разряда. Координаты фронта канала определяются точками, в которых достигается критическая плотность электронов Ысг.

Оценки показывают, что на фронте распространяющегося искрового канала поток ударной ионизации существенно превышает (на несколько порядков) поток диэлектроной рекомбинации, поэтому роль ре-комбинационных процессов в условиях данной модели незначительна.

В этом случае зависимость плотности электронов от радиуса - вектора рассматриваемой точки пространства г и времени t дается выражением [11]:

N

Ысг, при N0 ехрУ (Е(г] > Ысг [N0 ехр[ (Е(г)^], при N0 ехр[ (Е(г] < Ысг' где (Е(г)) - частота ионизации.

Рассмотрим зависимость от времени координаты гф одной из точек фронта вдоль нормали к фронту. Зависимость неявно определяется выражением:

уг

где Е0 = Е(г(0)) - напряженность поля на поверхности фронта.

Величина к, как и Ысг является функцией Е0. Однако ввиду логарифмического характера, этой зависимостью при решении рассматриваемой задачи пренебрегаем. Взяв производную от выражения (3), получаем для скорости распространения фронта искрового канала следующее выражение:

dz

Ufr = — = v,

dt

-1-1

d ln v d ln E

-VE

E

k

E=E,

Если считать радиус фронта r0, то выражение

VE

-= 2/ r0 [11]. Соответственно имеем

E

dz

^ = d = v Г0

d ln v d ln E

2  k

E=E,

Частота ионизации v, = а  Ude определяется как произведение коэффициента Таунсенда а=p -%(E/p) на дрейфовую скорость электронов Ude (E / p), где £( E / p) - функция, зависящая от сорта газа.

Поскольку характеристики ионизации являются функциями отношения E / p, поэтому скорость фронта волны ионизации (искрового канала) можно выразить через универсальную для данного газа функцию E / p:

Ufr = v,r0/ f

' d ln(Udr#(E / p))4

Здесь f (E / p) = 2  k

d ln

где

ыйг = 7,6-105 -х [1].

Наиболее простые аппроксимации для ионизаци-онно-дрейфовых характеристик в гелии представлены в [11] и имеют следующий вид:

£

промежутка, предложенная в работе [12]. От одного из электродов плоского разрядного промежутка длиной й, к которому приложено напряжение и0, распространяется канал, имеющий в какой-то момент времени длину а.

Согласно этой модели, разрядный промежуток, где происходит развитие канала, условно делится на три характерные области: область, занятая каналом (I), область фронта канала (II) и вдали от канала (III).

Высокопроводящий канал искажает первоначально однородное электрическое поле так, что ток с некоторой площади столба £01 (£01- площадь столба) стягивается на кончик растущего канала, и ток 4 = у01£01 в области I переносится через канал. Будем считать, что удельная проводимость плазмы в столбе ст0 и внутри канала стс не зависят от координаты, а их отношение X = ст/ст0 - заданным. Размер переходной области II, где происходит быстрый рост проводимости за счет развития неустойчивости, в работе [12] считается равным радиусу кривизны кончика канала г0, а напряженность поля в этой области Е2 - не зависящим от координаты. Для растущего канала на фоне хорошо проводящей плазмы объемного разряда это приближение вполне оправдано.

По данной методике для расчета распределения поля в соответствующих областях получены выражения [12]:

Ei = Eo в[ß + (Я-1)(1 -ald)] E2 = Я  Ei ,

E3 = E1  (Я + ß-1 )/b ß,

где Ь и с - постоянные, зависящие от сорта газа. Для гелия: Ь=7-10-3(атм)-1, с=14, й=1,5-10-3 см - диаметр искрового канала, х[в / атм- см] = (Е / р).

Подставляя выражения (8), (9) в (7), получаем для скорости волны ионизации выражение:

ы/г = 2г,г0к/

Таким образом, из выражения (10) видно, что скорость распространения фронта волны ионизации ы^

является функцией отношения Е/р.

Так как в процессе распространения искрового канала значения поля как на фронте, так и в канале изменяются со временем (идет вытеснение электрического поля), то при расчете его скорости необходимо учесть соответствующее изменения электрических полей.

Для определения поля на фронте распространяющегося канала используется геометрия разрядного

где (г0 - удельная проводимость плазмы в столбе, а <ус - внутри канала. Здесь введено обозначение Е0=и0/й. Величина X определяется из условия непрерывности полного тока в канале и в столбе разряда:

X = %

где £с - площадь поперечного сечения канала; р- коэффициент усиления поля на фронте канала.

При известном значении X соотношение (12) позволяет оценить соответствующие характерные значения напряженности электрического поля в рассматриваемых областях.

Отметим, что в процессе развития искрового канала плазма как в канале, так и в столбе является неравновесной, что создает дополнительные трудности по определению величины X. Тем не менее характерное значение можно определить довольно простым путем. Воспользуемся для этого условием непрерывности полного тока в канале и столбе разряда:

4 = Sol

где £с - площадь поперечного сечения канала.

Подставляя в (13) зависимость Е3 от Е1 из выражения (11), можно получить: £01 = £с - X р / (X + р - 1).

Отсюда для параметра X получаем следующее соотношение:

Л = ЗД "в)/

Соотношение (14) позволяет по экспериментально полученным фотографиям свечения контрагирующе-гося разряда количественно оценить X. Фактор усиления поля в при этом считается зависящим только от отношения длины канала к его поперечному размеру,

и соответственно может быть довольно точно оценен из визуальных наблюдений (ЭОПограмм).

Таким образом, система уравнений (11) позволяет вычислить напряженность электрического поля в области фронта канала и вдали от фронта ионизации, а выражение (10) - определить скорости распространения искрового канала в промежутке.

Результаты расчетов и их обсуждение

Из вышеизложенного следует, что процесс развития неустойчивости в объемном разряде гелия берет свое начало в прикатодной области, которая в дальнейшем распространяется в глубь промежутка в виде яркого высокопроводящего канала.

В большинстве случаев время развития неустойчивости довольно резко уменьшается с ростом напряженности электрического поля в плазме. Поэтому неустойчивость развивается сначала там, где выше напряженность поля, например в окрестности появившегося катодного пятна. По мере роста проводимости среды, сопровождающегося уменьшением локальной напряженности поля вследствие непрерывности тока, точка повышенной напряженности электрического поля перемещается в соседнюю, не возмущенную пока область плазмы. В ней начинается ускоренное развитие неустойчивости, и процесс повторяется на новом месте. Таким образом и происходит распространение области повышенной концентрации плазмы в виде волны ионизации. Резкая зависимость времени развития неустойчивости от напряженности электрического поля и является основной причиной того, что неустойчивость распространяется в виде достаточно тонкого канала, а не развивается одновременно во всем объеме [11].

Экспериментально полученные ЭОПограммы развития искрового канала в гелии при атмосферном давлении и амплитуде прикладываемого поля 7 кВ показывают, что 5д!~0,049 см2, 5^0,003 см2, гд=0,02 см, а~0,38 см. Подставив полученные таким образом значения Бд1 и Бс в (14), получим Х~60. Для этих условий на рис. 5 показаны рассчитанные в соответствии с (11) (нормированные на величину Е0) зависимости Е\ и Е2 от длины канала а, из которых видно, что поле на фронте канала больше, чем внутри канала, на порядок.

В случае, когда ток разряда протекает не по одному каналу, а делится на два и более, то и площадь, с которой собирает ток каждый канал, будет меньше, что соответственно будет задерживать процесс кон-трагирования разряда.

На рис. 6 приведена рассчитанная по формуле (10) характерная зависимость скорости распространения искрового канала в газоразрядном промежутке от его длины для условий, аналогичных рис.5. Из этого рисунка следует, что скорость развития искрового канала растет по мере продвижения к противоположному электроду. При этом относительный рост наиболее заметен до середины промежутка. Значение скорости распространения искрового канала по порядку величины составляет ~106 см/с, что находится в хорошем согласии с результатами эксперимента.

ы и" ы° и"

1Ö1

Ь

Ö.1

Ö.2 Ö.4 Ö.6 Ö.8 а, см

1.Ö

Рис. 5. Зависимость напряженности электрического поля внутри Е! (кривая 1) и на фронте Е2 (кривая 2) растущего канала от его длины а при Х=60 и г0=0,02 см

9Ö,Ö 6Ö,Ö

3Ö,Ö

Рис. 6. Зависимость скорости распространения канала от его длины а при X=6Ö и rÖ=Ö,Ö2 см

Заключение

Таким образом, из изложенного выше следует, что картины свечения промежутка, снятые с пространственно-временным разрешением, позволяют проследить за пространственно-временной динамикой развития разряда и определить длительности характерных стадий импульсного пробоя в инертных газах атмосферного давления.

Экспериментально показано, что в широком диапазоне плотностей токов и длительностей горения процесс контракции разряда происходит за счет прорастания высокопроводящих каналов со стороны электродов (~106 см/с). При этом роль инициирующих факторов для развития процесса контракции играют катодные и анодные пятна.

Развита численная модель прорастания искрового канала для объемных разрядов в инертных газах, которая по характерным значениям распределения напряженности электрического поля в искре позволяет определить значения скоростей развития искрового канала, находящиеся в удовлетворительном согласии с результатами эксперимента.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 05-02-17267-а.

Литература

1. Королев Ю.Д., Месяц Г.А. Физика импульсного пробоя газов. М., 1991.

2. Велихов Е.П., Писменный В.Д., Рахимов А.Т. // УФН. 1977. 122. С. 419-477.

2

3. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А. // ТВТ. 1995. Т. 33. № 3. С. 346-350.

4. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А. и др. // Изв. вузов. Сев. - Кавк. регион. Естеств. науки. 2002. № 4. С. 31-36.

5. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А. и др. // Прикладная физика. 2004. № 3. С. 41-46.

6. Литвинов Е.А., Месяц Г.А., Парфенов А.Г. // Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. С. 343-345.

7. Месяц Г.А. // Письма в ЖТФ. 1975. Т. 1. № 19. С. 885889.

8. Puchkarev V.F. // Proc. of XVth Int.Symp. on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum. Darmstadt, 1992. P. 155164.

9. Бычков Ю.И., Королев Ю.Д., Месяц Г.А. // УФН. 1978. T. I26. Вып. 3. С. 451-477.

10. Курбанисмаилов В.С., Омаров О.А., и др. // Деп. ВИНИТИ, № 1485-В89, 1989. 13 с.

11. Ткачев А.Н., Яковленко С.И. //Письма в ЖЭТФ. 2003. Т. 77. В. 5. С. 260-264.

12. Козырев А.В., Королев Ю.Д. // ЖТФ. 1981. Т. 51. С. 2210-2231.

Дагестанский государственный университет_6 апреля 2006 г