Модель и численный метод оптимизации организации контраварийной подготовки водителей в вузах МВД России

Ю. А. Дудкин,

кандидат педагогических наук

С. В. Синегубов,

кандидат технических наук, доцент

А. А. Щеглов

МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНТРАВАРИЙНОЙ ПОДГОТОВКИ ВОДИТЕЛЕЙ

В ВУЗАХ МВД РОССИИ

MODEL AND NUMERICAL METHOD OF OPTIMIZING THE ORGANIZATION OF DEFENSIVE DRIVING IN THE INSTITUTIONS OF HIGHER EDUCATION OF THE MIA OF RUSSIA

В работе решается задача определения минимально необходимого количества смен обучения при дополнительной контраварийной подготовке водителей. Построена модель распределения обучающихся по сменам с учетом ограничений, наложенных на организацию учебного процесса, приведены математические постановки задач, описаны этапы решения. Предложен численный метод распределения обучающихся по сменам с учетом готовности обучающегося по результатам промежуточного тестирования.

The work solves the problem of determining the required number of training groups for additional defensive driving. A model of the distribution of students in the group is given, taking into account the limit imposed on the organization of the educational process. The article carries out the mathematical formulation ofproblems and describes the stages of solution. A numerical method for the distribution of students in groups, taking into account the level of the student, is proposed.

Введение. Профессиональная деятельность сотрудников полиции сопряжена с постоянным использованием служебного автотранспорта. Сотрудники таких подразделений полиции, как Государственная инспекция безопасности дорожного движения (ГИБДД), патрульно-постовая службы полиции (ППСП) и некоторых других несут службу на транспортных средствах, оборудованных устройствами для подачи специальных световых и звуковых сигналов.

Постановлением Правительства Российской Федерации от 15 декабря 2007 г. № 876 определен порядок допуска и подготовки водителей к управлению транспортными средствами, оборудованными устройствами для подачи специальных световых и звуковых сигналов. К сотрудникам, управляющим таким автотранспортом, предъявляются повышенные требования. Они обязаны проходить повышение квалификации по данному направлению не реже одного раза в пять лет [1].

В статье рассматриваются вопросы, связанные с организацией обучения контраварийной подготовке водителей в образовательных организациях МВД России.

Постановка задачи. Действующая программа профессионального обучения (повышения квалификации) водителей, управляющих транспортными средствами категории «В», оборудованными устройствами для подачи специальных световых и звуковых сигналов, по профессии рабочего «Водитель автомобиля» рассчитана на 36 аудиторных и астрономических часов. Особенностью программы являются четко конкретизированные требования к практической подготовке водителей, которые предусматривают проведение 14 астрономических часов занятий индивидуально с каждым обучающимся с использованием рулевых тренажеров, а также отработку навыков скоростного маневрирования и приемов контраварийного вождения с использованием механических транспортных средств на специализированном асфальтовом полигоне [2].

Для реализации требований данной программы повышения квалификации в образовательной организации системы МВД, осуществляющей подготовку, должно быть обеспечено наличие достаточного количества автомобилей, закрытая площадка с твердым покрытием, рулевые тренажеры из расчета один тренажер на одного обучаемого [3].

Подготовка осуществляется по следующей схеме: четыре дня проводится тренажерная подготовка, в ходе которой осуществляется выработка у обучающихся навыков руления на боковом секторе, навыков комбинированного и скоростного руления; последний день отводится на квалификационный экзамен. Календарный учебный график предусматривает проведение шести аудиторных часов в день. Занятия по практическому вождению проводятся вне сетки учебного времени в соответствии с отдельным графиком. Проводить практическое вождение возможно в течение шести дней. В случае необходимости образовательная организация имеет право корректировать рабочую программу, добавлять в нее часы, отводимые на самостоятельную работу обучающихся. При этом в структуре программы подготовки присутствуют следующие виды занятий (в астрономических часах): А> — входной контроль 1,5 ч, Тх — теоретическая подготовка 15 ч, Вх — тренажёрная подготовка (рулевые тренажёры) 8 ч, — практическое вождение 4 ч, — контраварийная подготовка 2 ч, А1 — квалификационный экзамен 1,5 ч (рис. 1).

Рис. 1. Временная структура процесса обучения

В процессе организации обучения по данному направлению подготовки необходимо учитывать следующие факторы.

Во-первых, на организацию обучения влияет общее количество обучающихся в группе, количество единиц транспорта, которые можно задействовать для обучения и наличие закрытой асфальтовой площадки.

Во-вторых, обучающиеся обладают различными по уровню навыками управления автомобилем, а также разной степенью развитости моторных и координационных навыков, что существенно влияет на скорость и качество освоения программы подготовки.

В-третьих, проведение занятий на автодроме возможно с группой из четырех -пяти человек максимум, при этом одна группа не может заниматься более трех астрономических часов в день, так как при непрерывной работе в течение 2,5—3,0 часов тренировочные нагрузки достигают высокой интенсивности [4]. Превышение данного времени приведет к снижению эффективности занятий.

В-четвертых, проведение занятий на автодроме более чем с 5-7 автомобилями одним преподавателем также теряет эффективность. Данные получены на основе экспертного опроса преподавателей кафедры тактико-специальной подготовки Воронежского института МВД России.

В-пятых, приоритет очередности назначения в подгруппы на занятия по практическому вождению определяет преподаватель с учетом готовности обучающегося по результатам промежуточного тестирования.

Схожие задачи рассматривались во многих работах, например [5—8]. Однако в данных материалах не учитывались особенности представленные выше.

Для оптимизации образовательного процесса с учетом вышеизложенных особенностей необходимо разработать модель формирования количества смен обучения и распределения обучающихся по сменам на занятиях по практическому вождению в зависимости от их первоначального уровня подготовленности, с учетом прогресса в освоении техники руления на занятиях по тренажерной подготовке.

Модель определения количества смен обучения.

Пусть

x — количество обучающихся;

y — количество учебных автомобилей;

t — единица времени обучения (например, астрономический час);

n — количество единиц времени обучения за одну смену;

к — количество дней обучения в зависимости от x, y и t;

к * — количество посещений автодрома (смен) для освоения учебной программы;

tmax — максимально возможное время обучения за один день;

m — количество смен в день;

~ — количество обучающихся в смену, контролируемых одним преподавателем;

~y — максимально возможное количество учебных автомобилей в смену, контролируемых одним преподавателем;

T — общее время обучения на учебном автомобиле.

Введем ограничения:

- на единицу времени обучения

t < t max ;

- на общее время обучения

T < T ;

_ max > v '

- на время для одного обучающегося за смену

п  t < ^/т ;

- на максимальное время эксплуатации автомобиля за один день

п t  т < tmax;

- на максимальное количество обучающихся в смену

~ = ~;

- на количество обучающихся

~  т  к * < х.

х

Разобьем x обучающихся на l групп по ~ человек — g =

Здесь и далее

["•] — округление до ближайшего наибольшего целого числа. Пусть

^ — j-я смена обучения вождению на учебном автомобиле в i -й день за период [ü; T]

(i = 1, к, j = 1, m).

Введем бинарную переменную fl, если группа l обучалась в i - й день в смену j;

hji =Ь

[ü, иначе.

Учитывая ограничение на количество посещений автодрома для усвоения учебной программы, можно записать

к m

LL К =к.l e N.

i=1 j=1

В силу того, что каждая из g группа может проходить обучение лишь один раз в

день, необходимо распределить учебные группы по дням и сменам таким образом, чтобы выполнялось условие для каждого дня обучения

Lhlfl = 1, i = 1,2, ...k, l e N.

i

Пусть

G = {g1, g2, gi} — множество образованных групп; g к — группа с номером l обучается в i -й день в смену к .

Таким образом, задача по составлению расписания обучению практическому вождению имеет следующий вид: из множества G = g, g2,..., g} необходимо выбрать наборы по к элементов Gl = {gl, g2, ..., gk};

Gk = {g1l, g kl, gkl }

при выполнении ограничений (1)—(7).

Если количество учебных групп невелико, то решение данной задачи может быть найдено методом полного перебора.

Решением задачи будет некоторое множество G * = {¡Gj }. Рассмотрим численный пример, поясняющий описанный метод.

Предположим, что обучающиеся распределены по неким признакам в четыре группы. Для выполнения учебного плана каждая группа должна пройти две смены обучения. С учетом ограничений при постановке задачи имеем: в день не более двух смен; одна группа не может заниматься более одной смены в день.

Определим количество дней обучения при распределении групп с учетом изложенных ограничений. Условимся, что у групп нет предпочтений на смену обучения: вариант группа № 2 в первую смену, № 4 — во вторую равнозначен варианту группа № 4 в первую смену, № 2 — во вторую. Получим дерево решений (рис. 2). Получаем, что минимально необходимое количество дней обучения при заданных ограничениях четыре.

День 1

День 2 (Л) О о @ 12,4 . . .

День 3 О <23 С4 <2э © (24 о © о €4 (173 (14 @ • • •

День 4 @ (40) © 34 (эЪ <2*3 (4о) (34 © (34 (3о) • • •

День 5 © (30) <470 Со

Рис. 2. Пример распределения групп по сменам

Распределение учебных групп по сменам.

Если определено необходимое количество смен для выполнения обучающимися учебного плана, поставленную задачу можно рассматривать как классическую задачу о назначениях, но с некоторыми дополнениями. Рассмотрим подзадачу.

Пусть х — количество обучающихся; у — количество учебных автомобилей,

такое, что у < утах , где утх — максимально возможное количество учебных автомоби-

лей, контролируемых одним преподавателем в смену. Разобьем х на п групп: g =

Таким образом, получаем множество учебных групп: О = {^,..., ^ }.

Введем обозначение

$ = {^,..., } — множество смен обучения, которое ограничим количеством образованных групп.

Введем переменную 1, если группа г обучается в смену к; иначе.

Пусть — некий коэффициент предпочтения обучаться группой г в ту или иную смену к или оценки подготовленности, выставляемые преподавателем, к выполнению упражнений на учебном автомобиле. Если предпочтений нет, то = 0.

а,к =

Для решения задачи необходимо, чтобы т < п настолько, чтобы обеспечивалось прохождение всеми обучающимися полного обучения. Если п < т • к *, где к * — количество посещений автодрома (смен) для освоения учебной программы, то задача не имеет решения либо необходимо увеличивать количество учебных автомобилей, что может привести к ухудшению качества и контроля учебного процесса. Для сведения задачи к задаче о назначениях введем п — т фиктивных групп, для которых

а к = 0.

Сформулируем задачу: распределить группы по сменам таким образом, чтобы максимизировать линейную форму, причем одна группа назначается только в одну смену.

Тогда формальное описание задачи следующее: Найти

ZZcA ^ max

i=1 к=1

при ограничениях

n

Z ajk = 1, i = 1, 2,..., n (группа назначается только в одну смену),

Чк

к=1 n

Чк

Т аш = 1, к = 1, 2,..., п (одна смена только для одной группы),

г=1

е {0,1} 1 V/, к (условие целочисленности переменной). Для решения данной задачи применим, например, венгерский алгоритм. После распределения групп по сменам выбранные смены исключаются из дальнейшего распределения.

Введем бинарную переменную

Г1, если группа [ обучается в 1-й день в смену к;

Ь1к1 = ^

[0, иначе,

такую, что, учитывая ограничение на количество посещений автодрома для усвоения учебной программы, можно записать

п п

ТТк« = к*, I е N,

г=1 к=1

где к* — количество посещений автодрома (смен) для освоения учебной программы.

Учитывая, что каждая из групп может проходить обучение лишь один раз в день, запишем

Т = 1, 1 = 1,2, ...п, I е N.

I

Для оставшихся смен решается описанная выше подзадача с учетом ограничений (8),(9). Если для группы выполнено условие (9), то данная группа исключается из распределения. Процесс продолжается, пока не будут распределены все учебные группы.

Рассмотрим пример. Необходимо распределить 4 группы в течение 4 дней, причем количество смен в день — 2. Каждая группа имеет определенный уровень подготовки для практического вождения, и для выполнения учебного плана им необходимо в

определенные дни тренироваться на тренажерах или изучать теоретическую часть самостоятельно. Пусть преподавателем выставлены оценки, сведенные в таблицу. Представим день и смену обучения в формате (день, смена).

1 1 4 8 10 7 3 2 2

2 3 7 10 8 5 4 7 10

3 9 5 2 3 4 1 3 2

4 7 3 5 10 2 4 1 3

Из множества оптимальных решений выбираем любое. Получаем начальное распределение групп по дням и сменам.

1 1

2 2

3 3

4 4

Учитывая, что любая из групп не может проходить обучение два раза в день (ограничения задачи), исключаем столбец (1,2) и (4,1) из исходной таблицы и решаем задачу на распределение. Выбираем любое оптимальное решение.

1 1 1

2 2 2

3 3

4 4

Учитывая ограничения задачи (группа 3 не может быть включена в расписание в первый день два раза), методом исключения получаем окончательное решение.

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

Таким образом, в первый день обучаются 3 и 4, 2 — 1 и 4, 3 — 1 и 2, 4 — 3 и 2 (первая группа в первую смену, вторая — во вторую смену).

Выводы. Разработанные модели позволяют определять необходимое количество смен обучения практическому вождению и в зависимости от предпочтений самих обучающихся и приоритетов, определяемых преподавателем, более рационально составлять график занятий по практическому вождению для оптимизации учебного процесса. Предложенные модели также могут быть использованы при составлении расписания с целью сокращения общего времени обучения для любых программ подготовки.

ЛИТЕРАТУРА

1. О подготовке и допуске водителей к управлению транспортными средствами, оборудованными устройствами для подачи специальных световых и звуковых сигналов : постановление Правительства РФ от 15 декабря 2007 г. № 876 // СПС «Консуль-тантПлюс».

2. Об утверждении примерных программ профессионального обучения водителей транспортных средств соответствующих категорий и подкатегорий : приказ Минобрна-уки России от 1 марта 2018 г. № 161 // СПС «КонсультантПлюс».

3. Дудкин Ю. А., Самороковский А. Ф., Щеглов А. А. Актуальные проблемы подготовки сотрудников ОВД, допущенных к управлению служебным автотранспортом // Управление деятельностью по обеспечению безопасности дорожного движения: состояние, проблемы, пути совершенствования. — 2019. — № 1 (2). — С. 162—166.

4. Зудин В. Н. Формирование навыков активной безопасности у спортсменов и водителей транспортных средств: автореф. дис. ... канд. пед. наук. — М., 2008. — 24 с.

5. Menshikh V. V., Sereda E. N. Optimization of Training Modules Choice During Multipurpose Training of Specialists // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. — 2018. — Т. 11, № 1. — С. 27—34.

6. Меньших В. В., Самороковский А. Ф., Середа Е. Н. Модель формирования групп для ролевого обучения принятию управленческих решений // Вестник Воронежского института МВД России. — 2015. — № 2. — С. 107—114.

7. Меньших В. В., Середа Е. Н., Копылов А. Н. Моделирование процесса выбора траекторий обучения сотрудниками органов внутренних дел действиям при чрезвычайных обстоятельствах // Вестник Воронежского института МВД России. — 2016. — № 2. — С. 203—212.

8. Моделирование коллективных действий сотрудников органов внутренних дел: монография / В. В.Меньших [и др.]. — Воронеж : Воронежский институт МВД России. — 2017. — 236 с.

REFERENCES

1. O podgotovke i dopuske voditeley k upravleniyu transportnyimi sredstvami, oborudovannyimi ustroystvami dlya podachi spetsialnyih svetovyih i zvukovyih signalov : postanovlenie Pravitelstva RF ot 15 dekabrya 2007 g. # 876 // SPS «KonsultantPlyus».

2. Ob utverzhdenii primernyih programm professionalnogo obucheniya voditeley transportnyih sredstv sootvetstvuyuschih kategoriy i podkategoriy : prikaz Minobrnauki Rossii ot 1 marta 2018 g. # 161 // // SPS «KonsultantPlyus».

3. Dudkin Yu. A., Samorokovskiy A. F., Scheglov A. A. Aktualnyie problemyi podgo-tovki sotrudnikov OVD, dopuschennyih k upravleniyu sluzhebnyim avtotransportom // Uprav-lenie deyatelnostyu po obespecheniyu bezopasnosti dorozhnogo dvizheniya: sostoyanie, problemyi, puti sovershenstvovaniya. — 2019. — # 1 (2). — S. 162—166.

4. Zudin V. N. Formirovanie navyikov aktivnoy bezopasnosti u sportsmenov i voditeley transportnyih sredstv: avtoref. dis. ... kand. ped. nauk. — M., 2008. — 24 s.

5. Menshikh V. V., Sereda E. N. Optimization of Training Modules Choice During Multipurpose Training of Specialists // Vestnik Yuzhno-Uralskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser-iya: Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie. — 2018. — T. 11, # 1. — S. 27—34.

6. Menshih V. V., Samorokovskiy A. F., Sereda E. N. Model formirovaniya grupp dlya rolevogo obucheniya prinyatiyu upravlencheskih resheniy // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2015. — # 2. — S. 107—114.

7. Menshih V. V., Sereda E. N., Kopyilov A. N. Modelirovanie protsessa vyibora traektoriy obucheniya sotrudnikami organov vnutrennih del deystviyam pri chrezvyichaynyih obstoyatelstvah // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. — 2016. — # 2. — S. 203—212.

8. Modelirovanie kollektivnyih deystviy sotrudnikov organov vnutrennih del : monografiya / V. V.Menshih [i dr.]. — Voronezh : Voronezhskiy institut MVD Rossii. — 2017. — 236 s.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Дудкин Юрий Андреевич. Старший преподаватель кафедры тактико -специальной подготовки. Кандидат педагогических наук.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: tsp@vimvd.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-56-06.

Синегубов Сергей Владимирович. Доцент кафедры математики и моделирования систем. Кандидат технических наук, доцент.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: sinusdvm@vimvd.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-52-11.

Щеглов Александр Анатольевич. Преподаватель кафедры тактико-специальной подготовки.

Воронежский институт МВД России.

E-mail: tsp@vimvd.ru

Россия, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53. Тел. (473) 200-53-92.

Dudkin Yriy Andreevich. Senior lecturer of the сЬяц- of Tactical and Special Training. Candidate of Pedagogical Sciences.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: tsp@vimvd.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-53-92.

Sinegubov Sergey Vladimirovich. Assistant Professor of the chair of Mathematics and Systems Modelling. Candidate of Sciences (Radio Engineering), Assistant Professor.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: sinusdvm@vimvd.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-52-11.

Shcheglov Alexander Anatolyevich. Lecturer of the chair of Tactical and Special Training.

Voronezh Institute of the Ministry of the Interior of Russia.

E-mail: tsp@vimvd.ru

Work address: Russia, 394065, Voronezh, Prospect Patriotov, 53. Tel. (473) 200-53-92.

Ключевые слова: модель; обучающийся; распределение по группам; распределение по сменам; назначение; модель распределения; полный перебор; алгоритм.

Key words: model; student; group distribution; assignment; distribution model; full search; algorithm.

УДК 519.7