СОЛНЕЧНЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР КОГЕРЕНТНОСТИ С РАССЕИВАЮЩЕЙ ЛИНЗОЙ
SOLAR COHERENCE INTERFEROMETRE WITH DIVERGENT LENS

Область техники
Изобретение относится к области оптики атмосферы в той части, которая ставит перед собой задачу дистанционного зондирования атмосферы с использованием естественного солнечного света. В настоящее время эта область науки и техники развивается. Для исследования применяются интерферометры атмосферной когерентности [1]. Возникают задачи не только исследования пространственной когерентности Солнца и солнечного ореола, но и рассеянного света неба и облаков, что невозможно без развития интерференционной техники. Достаточно удобной для этих целей является интерференционная схема Юнга. Преимущества интерферометров этой системы в том, что с их помощью можно достаточно просто измерить степень когерентности света. Кроме этого интерференционная картина в интерферометрах с круглыми отверстиями имеет центр симметрии, по которому можно отсчитывать смещения, вызванные экспериментальными факторами, и таким образом получать дополнительную информацию об объекте исследования. Изобретение может представить также интерес для развития методов голографии в пространственно некогерентном свете.
Цель данного изобретения - разработка интерферометра, который позволял бы более эффективно выделять пространственно когерентные составляющие естественного солнечного света, в том числе и при больших входных апертурах, и использовать его для исследования физических процессов в атмосфере. В ходе разработки такого интерферометра был найден новый для интерферометров оптический элемент, расширяющий их возможности. Таким элементом является рассеивающая линза. Именно она позволяет, благодаря своей передаточной функции, выделить пространственно когерентные составляющие солнечного света при большей интенсивности, чем у аналогичного интерферометра с малой входной апертурой. С большой апертурой традиционные интерферометры по схеме Юнга просто не создают интерференционной картины.
Уровень техники
1
2
1
2
1
В качестве одного из аналогов взята оптическая схема безлинзового двухлучевого интерферометра [2], показанная на фиг.1. Солнечный свет через сменную входную диафрагму диаметром 2b в экране Э попадает на экран Э с двумя малыми отверстиями P и P диаметром по 0,12 мм каждое при расстоянии d=0,4 мм между ними. Сменные диафрагмы в Э - 0,25; 1,62 или 3,0 мм необходимы для формирования угла поля зрения и для получения в интерферометре световых потоков с различной пространственной когерентностью.
3
1
2
1
2
2
3
1
2
1
2
Интерференционное поле в выходной плоскости Э сканируется круглым отверстием, световой сигнал принимается ФЭУ и регистрируется графопостроителем Н-307. Расстояния ℓ=0,7 м, ℓ=1 м. Первая часть интерферометра является изображающей. Входная диафрагма в Э строит изображение источника (Солнца) на плоскости Э. Вторая часть интерферометра между Э и Э создает интерференционное поле. Чтобы показать специфику атмосферных наблюдений, отметим, что интерферометр, как автономный прибор, был установлен на монтировке кассегреновского телескопа с диаметром зеркала 0,5 м. Сам телескоп не использовался, использовались лишь его системы управления и ведения. Отверстия P и P расположены симметрично относительно оптической оси, они всегда ориентировались так, чтобы линия PP, соединяющая центры отверстий, совпадала с направлением движения Солнца.
Такой безлинзовый вариант интерферометра показал постоянство параметров и надежность в работе. Недостатком этого интерферометра, как и других интерферометров по схеме Юнга, является отсутствие интерференционной картины от солнечного света со входными диафрагмами интерферометра диаметром 2 мм и более, что ограничивает их возможности при наблюдении слабых объектов, например, солнечного ореола.
1
0
0
2
1
2
3
Известен интерферометр с собирающей линзой. Таким является классический интерферометр Юнга [3]. Схема этого интерферометра показана на фиг.2. Интерферометр содержит источник света S и по ходу света собирающую линзу C (коллиматор); экран Э с щелью S шириной 0,25 мм; на расстоянии 1 м от S расположен экран Э с двумя щелями S и S шириной по 0,25 мм каждая и расстоянием между ними 0,7 мм; на расстоянии 5 м от щелей находится экран Э для наблюдения и фотографирования интерференционной картины.
Недостатки такого интерферометра: во-первых, его большой размер, вдоль оптической оси он равен 6 м; во-вторых, как показал опыт, собирающая линза C увеличивает освещенность интерференционной картины, но не повышает степень пространственной когерентности.
1
0
0
2
1
2
1
2
0
1
1
1
Третий аналог, описанный в [4], содержит одну собирающую линзу внутри интерферометра. Схема показана на фиг.3. Она содержит по ходу света источник света S, расположенный непосредственно перед экраном Э с входной щелью S, которая имеет ширину 2 мм; на расстоянии 20 м от S вдоль оптической оси экран Э с двумя щелями S и S, шириной по 0,4 мм каждая; линзу L, расположенную сразу за щелями; на расстоянии 1 м от щелей плоскость наблюдения; лупу L для рассматривания мелкой интерференционной картины. Пространственная когерентность в этой схеме возникает за счет уменьшения размеров наблюдаемой части источника света, что осуществляется щелью S, приставленной к источнику. Линза L, приближая лучи света к оптической оси, дает возможность сократить расстояние выходной части интерферометра до 1 м. Действие линзы L также значительно уменьшает ширину интерференционной картины (пространственный период полос). Освещенность полос из-за этого возрастает, но степень пространственной когерентности от введения линзы не повышается, поскольку линза L собирающая. Недостатки такого интерферометра-аналога: большой размер интерферометра (21 м) и необходимость расположения источника света недалеко от прибора.
1
3
2
2
Дж.Гудменом [5] описан интерферометр с двумя собирающими линзами, схема которого показана на фиг.4. Источник S в этой схеме расположен в передней фокальной плоскости собирающей линзы L, экран Э для наблюдения находится в задней фокальной плоскости второй линзы L, а экран Э с дифракционными отверстиями расположен между ними. Недостаток интерферометра в том, что линзы регламентируют размеры прибора, делая его лабораторным и, следовательно, непригодным для исследования света удаленных природных светящихся объектов. Как следует из обзора аналогов, в развитии интерференционной схемы Юнга уделялось внимание собирающим линзам, рассеивающие линзы не находили применения.
Раскрытие изобретения
В качестве прототипа предлагаемого изобретения выбрана классическая схема интерферометра Юнга [3], показанная на фиг.2. Оптическая схема предлагаемого изобретения дана на фиг.5.
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
2
В предлагаемом интерферометре коллиматорная собирающая линза C, которая имеется в схеме прототипа, не используется, так как солнечный свет приходит в интерферометр квазипараллельным пучком. За экраном Э с входным отверстием устанавливается новый элемент - рассеивающая линза. Источником света является Солнце. В интерферометре по ходу света расположены: входная апертура в Э диаметром 3 мм с возможностью замены на большую; на расстоянии 30 мм от нее расположена рассеивающая линза. На расстоянии ℓ=0,7 м от Э находится экран Э с двумя отверстиями P и P с диаметром 0,12 мм каждое и расстоянием между ними d=0,4 мм. Далее на расстоянии ℓ=1 м от Э имеется выходная плоскость Э и в ней сканирующее окно диаметром 0,2 мм, которое вместе с ФЭУ при регистрации перемещается вдоль оси x, как по линии, перпендикулярной к полосам интерференционной картины. Выходное напряжение ФЭУ подается на графопостроитель Н-307, который записывает одномерный (по оси x) профиль интерференционных полос (фиг.6). Возможно применение и других систем регистрации. Интерферометр работает следующим образом. Свет Солнца ограничивается входной апертурой в Э и попадает на рассеивающую линзу L, которая создает на Э размытое изображение Солнца диаметром приблизительно 12 мм. Луч света после линзы хотя и расширяется, но хорошо сохраняет параксиальность и приосевое расположение.
Функция пропускания рассеивающей линзы в параксиальном приближении дается формулой:
где k=2π/λ, λ - длина световой волны, f - фокусное расстояние линзы, x и y - поперечные относительно оси интерферометра (ось z) координаты, i - мнимая единица. Эта функция описывает расходящийся волновой фронт. Функция пропускания собирающей линзы отличается минусом в показателе экспоненты функции t(x, y).
2
1
2
Линза L, фиг.5, в соответствии с функцией пропускания осуществляет в интерферометре преобразование волновых фронтов падающего солнечного света в сферические волновые фронты. В пространстве между линзой и экраном Э осуществляется пространственная фильтрация когерентных составляющих, формируется новый волновой фронт, который имеет пространственную когерентность света на отверстиях P и P.
Оценим технический результат, используя интерферометр с диаметром входного отверстия 3 мм. В интерферометре без рассеивающей линзы с входной апертурой диаметром 3 мм интерференционной картины нет. Действие рассеивающей линзы при входной апертуре диаметром 3 мм показано на фиг.6. Верхняя кривая получена без рассеивающей линзы. Она имеет вид одногорбой кривой с легкой волнистостью склонов. Следы полос есть, но полосы не выделяются. Однако степень когерентности для этого случая можно рассчитать. Для теплового источника в виде круга радиуса R степень пространственной когерентности γ может быть рассчитана по формуле Ван-Циттерта - Цернике [6]. Эта формула имеет вид:
где
1
1
2
12
3
12
1
1
2.
9
является аргументом функции Бесселя J(v). При среднем расстоянии до Солнца ℓ=149,5·10 м, его радиусе R=695300 км и параметрах интерферометра d=PP=0,4 мм, λ=0,55 мкм формула (2) дает степень когерентности γ=0,013. Нижняя кривая фиг.6 получена в предлагаемом интерферометре, т.е. с рассеивающей линзой. Кривые фиг.6 показаны в натуральную величину, т.е. как они были зарегистрированы графопостроителем Н-307. Но чувствительность ФЭУ при регистрации нижней кривой была в 3,65 раза выше, чем при регистрации верхней кривой. Нижняя кривая показывает отчетливые полосы интерференционной картины. Степень пространственной когерентности, полученная по этой кривой γ=0,75. Отношение степеней когерентности нижней и верхней кривых равно  Это означает, что рассеивающая линза при прочих равных условиях дает увеличение степени пространственной когерентности в 58 раз. Это является техническим результатом предлагаемого изобретения. Прямыми измерениями показано также, что интенсивность пространственно когерентного света на выходе, т.е. в плоскости Э, в интерферометре с входным отверстием 3 мм и рассеивающей линзой в 2,8 раза выше, чем в интерферометре без линзы с входной апертурой диаметром 0,25 мм при примерно одинаковой степени когерентности сравниваемых интерферометров. Уточним, что степень пространственной когерентности γ=0,75 в интерферометре без рассеивающей линзы может быть получена только при малом входном отверстии в Э, например, с диаметром, равным 0,25 мм. Добавочные потери интенсивности пространственно когерентного света при освещении через малое входное отверстие, например, с диаметром 0,25 мм могут быть обусловлены рассеянием света на краях отверстия и дифракцией Френеля в пространстве между Э и Э В интерферометрах с большими отверстиями такие потери по сравнению с прямопроходящим светом относительно меньше. Таким образом, несмотря на рассеяние солнечного света линзой L, интерферометр с линзой выигрывает в интенсивности пространственно когерентного света по сравнению с безлинзовым аналогом интерферометра. Это также является техническим результатом изобретения. Техническим результатом является также изготовленный и испытанный при натурных испытаниях интерферометр. Испытания проводились в 2006 г. в Крымской астрофизической обсерватории (КрАО) на солнечном телескопе с целостатом. Но результаты с использованием интерферометра с рассеивающей линзой нигде не докладывались и не публиковались.
Краткое описание фигур, использованных в описании изобретения
Фиг.1. Оптическая схема безлинзового двухлучевого интерферометра.
Фиг.2. Опыт по интерференции света Т.Юнга.
Фиг.3. Интерференционный опыт Юнга с фраунгоферовским способом наблюдения.
Фиг.4. Оптическая система для интерференционного опыта.
Фиг.5. Оптическая схема солнечного интерферометра когерентности с рассеивающей линзой.
Фиг.6. Интерферограммы с входной апертурой интерферометра диаметром 3 мм.
Фиг.7. Оптические свойства рассеивающей линзы L.
Осуществление изобретения
Для решения задач по осуществлению изобретения рассмотрим вопрос о необходимом значении фокусного расстоянии рассеивающей линзы и ее диаметра, которые необходимы для преобразования солнечного света в пространственно когерентный.
Проанализируем свойство рассеивающей линзы уменьшать изображение Солнца.
1
1
1
2
На фиг.7 показано, что изображение источника света для такой линзы является уменьшенным, мнимым и прямым. AB - предмет, AB - его изображение. F, F - фокусы линзы. Формула рассеивающей линзы имеет вид
1
2
где a - расстояние от линзы до источника, a - расстояние от линзы до изображения и f - фокусное расстояние. Оптическое увеличение определяется формулой
2
Преобразуем формулу (5), определив a из (4):
и поставив его в (5). Тогда формула для увеличения будет иметь вид:
1
0
1
1
1
∞
1
9
-12
Пользуясь формулой (7), можно получить предельные значения для увеличения. Если a=0 (предмет находится перед линзой), то Г=1. При больших a, таких, что a>>f или в общем виде при a→∞, увеличение стремится к нулю: Г→0. Таким образом, при перемещении предмета от линзы до бесконечности изображение предмета перемещается от линзы до фокуса, причем коэффициент гамма Г при этом изменяется от 1 до 0, фактически являясь коэффициентом уменьшения изображения Солнца. Источником света для интерферометра с рассеивающей линзой является сильно уменьшенное изображение Солнца, этим феноменологически и обусловлен эффект рассеивающей линзы, проявляющийся в повышении пространственной когерентности в предлагаемом интерферометре. При среднем расстоянии до Солнца a=149,5·10 м и фокусном расстоянии линзы f=20 мм=0,02 м формула (7) дает Г=0,134·10. Тогда диаметр изображения Солнца равен D'=D·Г=0,186 мм. Так, что короткофокусная линза делает изображение Солнца достаточно малым.
Физическая оптика [4, 5] дает условие, при выполнении которого можно наблюдать пространственную когерентность в интерферометре от теплового, не точечного источника света. Это условие дается формулой:
1
1
2
1
2
9
11
где D=2R, D и R - диаметр и радиус источника света (в данном случае Солнца), а 2u - апертура интерференции, фиг.5. В интерферометре с рассеивающей линзой источником света является изображение Солнца. Пользуясь формулами (5), (6), (7) и (8), можно рассчитать фокусное расстояние рассеивающей линзы L, фиг.5. Интерферометр имеет параметры: ℓ=0,7 м; d=PP=0,4 мм; диаметр малых отверстий P и P равен 2а=0,12 мм; среднее расстояние до Солнца ℓ=149,5·10 м; диаметр Солнца - 13,9·10 мм. По взятым произвольно фокусным расстояниям рассеивающей линзы, равным 5 мм, 10 мм, 20 мм, 30 мм, 50 мм, 100 мм, 200 мм, и формулам (5), (6), (7), (8), а также по формуле для апертуры интерференции
были рассчитаны значения левой части формулы (8): D'·Sin2u=Г·D·Sin2u, которые были сопоставлены с λ/4. Результаты расчета для сравнения представлены в таблице:
Таблица
Анализ фокусных расстояний f рассеивающей линзы по условию когерентности (8)
2b, мм
3
3
3
3
3
3
3
<b>f,</b> мм
<b>5</b>
<b>10</b>
<b>20</b>
30
50
100
200
<b>D'Sin2u,</b> мкм
0,0267
0,068
0,131
0,199
0,342
0,604
1,08
<b>λ/4,</b> мкм красный
<b>0,158</b>
<b>0,158</b>
<b>0,158</b>
0,158
0,158
0,158
0,158
<b>λ/4,</b> мкм синий
<b>0,108</b>
<b>0,108</b>
0,108
0,108
0,108
0,108
0,108
Примечание. 2b - диаметр входной апертуры, фиг.5
1
1
2
2
1
Из сопоставления значений D'·Sin2u левой части формулы (8) и правой части той же формулы в виде значения λ/4=0,158 мкм для длины волны красного света λ=0,63 мкм и λ/4=0,108 для λ=0,43 мкм для синего света можно сделать вывод, что условию (8) удовлетворяют фокусные расстояния 5 мм, 10 мм и 20 мм для красного света и 5 мм, 10 мм для синего света. Следовательно, для предлагаемого интерферометра можно рекомендовать рассеивающие линзы с фокусным расстоянием f от 5 мм до 15-20 мм. Диаметр входной апертуры в Э и диаметр рассеивающей линзы не влияют на апертуру интерференции 2u, формула (9). Этот угол зависит от расстояния между отверстиями d=PP, диаметра этих отверстий 2a и осевых расстояний a и ℓ. Поэтому диаметр входной апертуры 2b и диаметр рассеивающей линзы могут быть произвольными и выбираться по другому нужному для интерферометра критерию.
Перечень библиографических источников
1. Лукин В.П., Фортес Б.В. Пространственные интерферометры наземного базирования и атмосферная турбулентность // Астрономический журнал. - 1996, т.73, №3, с.419-495.
2. Паненко Д.В. Интерферометрическое исследование турбулентности атмосферы с использованием солнечного света // Оптика атмосферы и океана. - 2003, т.16, №10, с.875-879.
3. Yong Т. - Phil Trans. Roy. Soc. (London) [xcii], 1802, v.12, p.387.
4. Поль P.B. Введение в оптику. М.: ОГИЗ, 1947, с.104, 109.
5. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М; Мир, 1988, с.180, 213.
6. Борн Э., Вольф М. Основы оптики. М.: Наука, 1973, 719 с.
7. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976, с.80-82.