Статистические пространственно-временные модели сейсмичности

35. Калесник С.В. Общие географические закономерности Земли. - М.: Мысль, 1970. - 283 с.

36. Козырев Н.А. Причинная или несимметричная механика в линейном приближении. - Л.: Пулково, 1958. - 90 с.

37. Гаврилова М.К. Изменение современного климата области «вечной мерзлоты» в Азии // Обзор состояния и тенденций изменения климата Якутии. - Якутск: СО РАН, 2003. - С.13-18.

38. Поморцев О.А., Кашкаров Е.П, Попов В.Ф., Толсти-хин О.Н., Ефремов В.С. Современное потепление климата как фактор потенциальной опасности криогенных проявлений на участке трассы Томмот-Якутск // Проектирование и строительство земляного полотна железной дороги Томмот-Кердим в

сложных инженерно-геокриологических условиях. Итоги инженерных изысканий в 2005 г.: материалы научно-технического совета 7-8 декабря 2005 года в г. Якутске. - М.: Проекттранс-строй, 2005. - С. 69-75.

39. Поморцев О.А., Кашкаров Е.П. Основа долгосрочного прогноза изменения климата // Материалы международных научных чтений «Приморские зори - 2007». - Вып. 1. - Владивосток: Изд-во ТАНЭБ, 2007. - С. 58-62.

40. Поморцев О.А., Мынбаева Г.У, Ефремов В.С. Влияние наледей на радиальный прирост сосен в Центральной Якутии //Материалы гляциологических исследований. - 2007. - Вып. 103. - С. 47-57.

O.A. Pomortsev, E.P. Kashkarov, VF. Popov

Ice field: global warming and processes of ice formation

The authors consider the features of the spread icing on the North-East Eurasia, the conditions of their formation, and treatment and response to climate change. The resistance of warming up to the turn of the Millennium III justified under the models of 1850 and 40 700-year-old rhythms. The most likely scenario of ice formation at the XXI century is analyzed in the article. It is shown that significant shifts in the evolution of ice accumulation can be expected in areas of discontinuous and insular permafrost.

Key words: frost, ice formation, the source of water ice formation, ice crust of river water, ground water, frost groundwater, basin moisture, flow, thermal regime, snow cover, Pleistocene, Holocene, Shnitnikov rhythm, Milankovitch rythm, climate warming, permafrost conditions, hydrogenous talik, cryogenic pressure, under channel flow.

УДК 551.24:550.34(571.56) С.В. Трофименко

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ

СЕЙСМИЧНОСТИ

Рассмотрены модели сейсмичности на различных пространственно-временных масштабах и установлены закономерности в их динамике. Выделены две фазы развития сейсмического процесса и показана возможность прогнозирования периодов повышенной сейсмической активности. По характеру нестационарной фазы установлена длительность проявления афтершоковых последовательностей. Для стационарной фазы определен верхний предел скорости диссипативных процессов и энергетический параметр сейсмичности. Основные результаты исследований получены с использованием теории случайных функций.

Ключевые слова: сейсмичность, сейсмический процесс, скорость миграции очагов землетрясений, прогноз сейсмической активности.

Соотношение суммарной энергии землетрясений и их количества в пределах представительных энергетических классов

Динамика сейсмического процесса отражает интенсивность и изменчивость современных тектонических

ТРОФИМЕНКО Сергей Владимирович - к.г.-м.н., доцент Технического института (филиала) ГОУ ВПО «ЯГУ» в г. Нерюнгри. E-mail: urovsky@mail.ru

деформаций земной коры. С другой стороны, периоды накопления и разрядки полей тектонических напряжений в земной коре должны соответствовать определенным изменениям в пространственной структуре сейсмического поля и его временных вариациях. В работе изложены основные результаты моделирования сейсмичности, изучения миграции очагов землетрясений, периодичности сейсмического процесса, статистических характеристик в распределении очагов землетрясений.

Для моделирования сейсмического процесса использовалась база сейсмологической информации о землетрясениях в Южной Якутии, содержащая данные с 1969 по 2005 гг. Сейсмичность в рассматриваемом районе анализировалась на основе инструментальных наблюдений, главным образом, над слабыми землетрясениями, число которых за период наблюдений составило более 15 тыс. Информация о землетрясениях содержала следующие данные: год, месяц, число, время, координаты и энергетический класс К= Е), где энергия землетрясений

выражена в Дж. Проведенные расчеты и построения показали следующее:

1. Корреляционная связь между суммарной, ежегодно выделяемой энергией и количеством землетрясений отсутствует.

2. Среднегодовая величина высвобождаемой энергии за период с 1970 по 1985 гг. по всей площади оставалась примерно постоянной на уровне 1012Дж. Минимальная энергия отмечается в 1970 г (^Е=12). Максимальная -в 1971 г (^Е=15). Затем происходит медленный спад с ^Е=14 (в 1972 г) до ^Е=12,5 (в 1981 г). Но если принимать во внимание только слабые землетрясения (без учета землетрясения с Е = 1015 Дж 1971 г.), то суммарная энергия не меняется.

3. Изменение количества событий по площади квазипериодично. За 15 лет произошло 6 полных колебаний с разной амплитудой (точнее 5,5). Средний период изменения имеет порядок около (2.5-2.73) года.

4. Анализ распределения энергии и количества землетрясений по месяцам и часам в пределах суток приводит к следующему: максимум высвобождаемой энергии за исследуемый период времени приходится на июнь и ноябрь; по времени в сутках отмечается три пика в 8, 11, 14 часов по Гринвичу.

На основании данных построений было сделано предположение, что распределение энергии может служить параметром долгосрочного прогноза катастрофических землетрясений после соответствующей обработки за более длительное время. Распределение энергии по площади приблизительно постоянно и не имеет никакой связи с количеством землетрясений.

Среднегодовое значение высвобожденной энергии может рассматриваться как нормальный сейсмический фон. Если обозначить через тр - число землетрясений с энергетическими классами К в период регистрации р, то суммарную энергию землетрясений, отнесенную к периоду р, можно выразить в виде уравнения:

.! = 2

ч = Е т}

.=г1

где г1 и г2 нижний и верхний предел регистрируемых энергетических классов без учета сильных землетрясений, существенно меняющих структуру сейсмического поля, К. = АК • /, АК = 1.

Пусть T - длительность анализируемого периода (1 год в данном случае), тогда

J=г 2

EXp = X mJ

J=r1

EX

Так как T • p имеет размерность текущего времени, то формулу (3) можно переписать в виде

EX

где константа C1 имеет смысл видимой (регистрируемой) скорости диссипативных процессов {Дж/год}.

Равенство EXp = C1 (формула (2)) при закономерном изменении m. (p) означает, что за период изменений происходит перераспределение энергии между низкоэнергетическими и высокоэнергетическими классами землетрясений. На уровне 1012Дж распределение землетрясений во времени имеет период около 2,5 лет, что немного меньше, чем период повторяемости для землетрясений с энергетическим классом К = 13 для всей сейсмической зоны [1].

Возможные причины неравномерности распределений количества землетрясений в течение суток и в течение года будут рассмотрены при дальнейшем анализе.

Статистические параметры сейсмичности в модели

стационарного Пуассоновского потока событий

Одним из параметров сейсмического режима является изменение графика повторяемости (угла наклона) у и сейсмической активности A во времени. Для изучения динамики сейсмического процесса был использован каталог землетрясений Южной Якутии с 1969 по 1987 гг. Общий объем выборки 4060 значений. График повторяемости рассчитывался по 10-летним циклам со смещением на один год. В каждой серии расчетов использовано от 1500 до 2500 событий.

Для анализа стационарных процессов необходимо установить минимальный энергетический класс Кг1 землетрясений в каталоге землетрясений, который является представительным, т.е. с заданной точностью регистрируется на всей исследуемой площади. Причем представительность должна быть выдержана в пространственновременных масштабах. По использованному каталогу методом расчета фрактальной размерности было установлено, что 7-й энергетический класс не является представительным (r1=8). Верхний предел статистически значимых данных равен Кшах=12 (r2=12). Интегральный параметр сейсмической активности, рассчитанный по формуле

і і J=r max

A =---------Yn.E. = У E

о t ^ ^ c t7

° 110 J=r1

1 1 j=r max

о t J

^ ± 10 J=r1

равен 6-106 Дж/(км2год).

В формуле (5) N - среднестатистическое количество зарегистрированных землетрясений в классеJ е (r1, r max) за 10-ти летний цикл, T10 - период измерений (годх10), S ~ 200S0- площадь (км2) ОСЗ, S0 = 1000 км2 стандартный размер площади при расчете сейсмической активности, Ej = 10Kj (Дж), E. - суммарная энергия землетрясений -го энергетического класса.

Полученное уравнение линейной регрессии по десятилетним циклам у = -0,5998х + 3,6126 позволяет составить ряд соотношений:

lg( N) = 6.81 - 0.6K,

N = 410 • exp

EJ= 4 108 exp(0.9215(KJ - K7)).

lg N, = lg A -YЛK • J.

Jzl2 x m‘e~x‘ L( A; ’) = П

J=r1

m.!

максимального правдоподобия параметров А и у. Используя стандартную процедуру поиска экстремума, можно записать:

д щ і і ^

- = —У m. -TSУ10-yAKJ = 0, dA A^ J=r1

d ln L J=r 2 J=r 2

-------= -bK ln 10 У J m. - +TSA&K ln 10 У J10 -yhK J = 0

dY 1~?1 J 1~?1

Для величин N , A получим оценки

J=r 2

El’ УГ’

nj = -Tk тй-----------

TS !Ej

J=r1

-Y

J=r 2

A =

В различных вариантах аппроксимации предельная величина энергии, которая рассеивается в виде землетрясений в течение года, с учетом микроземлетрясений (от К=1), составляет Е^ =1012 - 10125Дж.

Верхний предел статистического энергетического параметра Е^ = 10125 Дж можно определить как предельную энергетическую насыщенность упругой геологической среды в стационарной фазе развития сейсмического процесса.

Предположим, что сейсмический процесс является стационарным пуассоновским процессом с параметром X = TSNj и что события разных энергетических классов независимы. Необходимо определить оценки параметров сейсмической активности А и повторяемости у. Методика расчетов основана на методе максимального правдоподобия [2].

Рассмотрим закон Гуттенберга-Рихтера в форме, предложенной авторами [3]

У m

1 ^ J

1 J=r1 i

TV J=r 2

У E-

J=r1

Величина у в (11)-(13) определяется из решения уравнения

]=г2 ]=г2

- АК 1п 10 У т 3 - +Т&4АК 1п 10 У .10 ~уАК'] = 0 ,

}=г1 }=г1

которое при обозначении приводится к уравнению

]=Г2 ]=г2

- У .т. - +Т&Л У .X = 0 ,

]=г1 ]=г1

]=Г 2

или с учетом (13) и в обозначениях, У т. = М но записать в виде: у=н

]=г2 ]=г2

- М} У X + М У У ]Х = 0 .

}=г1 }=г1

Учитывая, что все величины, входящие в уравнение, неотрицательны, получим окончательно

У

мож-

J=r 2

M

У (J—У) xJ = 0.

^ J мУ

где N. - среднее число землетрясений в заданном интервале энергий (AК=lg(AЁ), где Е в Дж), Т - время наблюдений (год), S - площадь регистрации (в единицах 1000км2).

Функция правдоподобия будет иметь вид

J=r1

где т. - число землетрясений в единичном интервале энергий.

Логарифмируя уравнение и находя производные по _^_и 3 . находим систему уравнений для оценок

ЭА

где х е (1,0). Количество корней уравнения (14) равно г2 -г + 1, причем только один корень лежит на действительной оси, а в области х е (1,0) это будет единственный действительный корень уравнения (14). Уравнение (14) необходимо пронормировать таким образом, чтобы при . = 1 суммирование начиналось с минимального энергетического класса Кш.п, являющего представительным в данной выборке. Кш.п определяется по результатам предварительного анализа данных по отклонению от линейности графика 1gN. = f (К). Фактически нужно решить уравнение

У

]=г 2-г Ш1П М

У

.=г1-г шт

В результате расчетов повторяемости землетрясений по 10-летним циклам было установлено изменение угла наклона графика повторяемости во времени у = у(Г) в период подготовки землетрясения 1989 г. и, следовательно, данный параметр сейсмического процесса может быть использован для долгосрочного прогнозирования катастрофических землетрясений либо при анализе скрытых периодов.

Оценка стационарности сейсмического процесса афтершоковой области

Для решения задачи выделения сейсмологических предвестников землетрясений, а также оценки степени влияния формирующихся очагов землетрясений на динамику существующих, представляется необходимым рассмотрение вопросов выявления закономерностей в статистике распределения очагов землетрясений. Одним из возможных методов решения данных задач является вероятностная оценка суммарного числа событий в некоторой области за определенный промежуток времени и оценка стационарности временных рядов сейсмологических данных. Для исследования параметров сейсмического режима был выбран район Тас-Юряхского землетрясения, в пределах юго-западной части Олекмо-Становой зоны (ОСЗ), для чего использован каталог землетрясений, насчитывающий более 4 тыс. событий. Методика обработки основана на работах [4, 5] и заключалась в следующем:

- выбранные для исследования временные ряды усреднялись 6- месячным окном;

- по каталогу землетрясений ОСЗ исследовались изменения во времени следующие параметры: изменение числа землетрясений N. с энергетическими классами К > 7, изменения энергии землетрясений Е. и координат эпицентров (ф,, X), средние значения этих величин и дисперсия. В задачах статистики важно, чтобы выборка была однородной, поэтому для заданных энергетических классов расчеты проводились по формулам:

пІ пІ пІ

І “і Ґ ' І ~л'Ґ І “і І І = 1 І = 1 І = 1

— Е, - ф, ^ X,

е, = А ф ,=^, х.= -І,

п.

п.

п.

Для анализа всей совокупности землетрясений во временном окне при усреднении используется средневзвешенное значение координат по формулам:

І=г 2

і=г 2

ф

с _ і=г 1

І і=г 2

УХ Е-’

І=г1

У Е

І=г1

І і—г 2

-у

У Е.

І = г1

-У

Е. = X Е., ф. = У ф., X. = У X,

где п. - ряд событий с К >7, индекс ] соответствует номеру временного окна, индекс / - номеру события внутри выборок.

- для расчетов координаты ф, X. отсчитывались от геометрического центра полигона: (56.8 с.ш., 121.14 в.д.).

Принятие решения о стационарности сейсмического процесса может быть выбрано по характеру поведения во времени математического ожидания анализируемых величин и их дисперсии. Получено следующее:

- среднее значение широты во времени меняется с периодом порядка 22 лет. С 1971 по 1983 гг. отмечет северный дрейф энергетической области. Отмечаются квазициклы с периодом от 4 до 5 лет; изменение дисперсии показывает увеличение абсолютного значения, что означает расширение области, с выходом на некоторый предельный уровень и содержит квазипериодичность;

- среднее значение долготы во времени меняется с периодичностью 11 лет; за это же время область увеличилась по долготе (максимум 1982-1983 гг.). Общий период равен, по-видимому, 22 годам;

- среднее значение энергетического класса имеет минимум в 1978-1979 гг. Разброс значений дисперсии при закономерном уменьшении общей энергонасыщенности области означает перераспределение энергии между землетрясениями различных классов.

- отмечается абсолютный минимум энергетической активности области в 1988 г., предшествующий ЮжноЯкутскому землетрясению М6.6 1989 г

В рамках данной модели были определены динамические параметры сейсмичности: скорость миграции эпицентров землетрясений вдоль долготы (изменение широты) равна = 4 км/год, в короткопериодных 3-х и 5-летних циклах скорость миграции эпицентров землетрясений вдоль долготы (изменение широты) равна и‘оп = 10 -30 км/год, вдоль широты - и1а‘ ~ 10 км/год.

Проявление сильных землетрясений и их фор-афтершоков на фоне стационарного сейсмического процесса

Исследование закономерностей пространственновременных параметров сейсмической активности ОСЗ позволяет оценить возможное влияние динамических характеристик сейсмо-тектонических процессов на формирование непериодических изменений геофизических полей и прогнозировать катастрофические события.

Расчеты показали, что при энергии землетрясений, превышающих некоторое пороговое значение (К = 12.5), происходит изменение стационарного потока сейсмических событий. Причем от момента землетрясения сейсмогенерирующая область излучает сейсмическую энер-

У

гию как локальный очаг землетрясения в течение времени Т =(Е ). На аналогичные явления указывали авторы [6], исследуя динамику сейсмического режима после сильных Курило-Камчатских землетрясений.

По динамике афтершоков сильных землетрясений было получено феноменологическое соотношение (уравнения регрессии) для периода релаксации:

T = То10

,К0 -12,63,Т0 = 1сут

или

Т - (К /£о)0

М0 = 5.1

было показано, что данный рой землетрясений инициирован ядерным взрывом [7].

Для анализа сейсмической активности было предложено [8] рассматривать временные ряды изменения суммарной энергии землетрясений в интегральном виде, график которого (рис. 1) по сути представляет собой модифицированный график Беньофа.

С этой точки зрения изменение суммарной энергии (рис. 1), может быть проинтерпретировано следующим образом:

- после 1967 г. (Тас-Юряхское землетрясение) скорость диссипативных процессов оставалась постоянной до 1981 г. Величина наклона графика практически совпадает с трендовой прямой. Это может быть нормальный сейсмический фон;

Величина К0 = 12.63 совпадает с верхним энергетическим пределом, рассчитанном ранее в предположении стационарного сейсмического процесса в приближении Пуассона. Формулы (19) - (21) дают возможность оценить временной интервал (максимально возможный) проявления предвестников. Причем предвестники землетрясений будут проявляться дважды (в силу симметрии): в период, предшествующий началу формирования консо-лидационной зоны, и в период, непосредственно предшествующий разрядке напряжений. Можно заключить, что основные землетрясения ОСЗ не сопровождаются фор-шоками, событие происходит спонтанно и сопровождается афтершоками, длительность которых определяется энергией землетрясения. Инициированным землетрясениям могут предшествовать форшоки в одном случае, либо наблюдается эффект сейсмического эха в виде роя землетрясений. События, аналогичные данным событиям, происходили в ОСЗ 07.07.1987. Рой землетрясений не предшествовал никакому событию. Впоследствии

Угол наклона уменьшился высвобождаемой энергии 1989 г. произошло Южно-

- период 1981-1989 гг.

(уменьшилось количество упругих деформаций) и в Якутское землетрясение;

- период 1999-2005 гг. Аналогичное изменение и как следствие ноябрьское землетрясение 2005 г.;

- период 1991-1996 гг. В конце периода отмечен всплеск сейсмической активности, сопровождавшейся землетрясениями 11-12 классов. Значимого события в ОСЗ не произошло. Однако в Сейсмическом поясе Черского (СПЧ) зарегистрировано (08.08.1996) событие с К=13.

Теперь, если рассмотреть график, начиная с 1978 г., то можно обратить внимание на то, что время накопления энергии упругих деформаций (уменьшенный наклон) и период повышенной разгрузки среды имеют одинаковую длительность. Это может быть необходимым критерием прогноза времени повышенной сейсмической опасности.

Рис. 1. Среднегодовое выделение энергии землетрясений с накоплением по всей ОСЗ

1 - периоды повышенной сейсмической опасности со средней видимой скоростью диссипации энергии V. < 1012 Дж/год; 2 - периоды повышенной сейсмической активности с V. > 1012 Дж/год

К -К

1.5

В отличие от энергетических (магнитудных) представлений Беньофа данный график носит более регулярный характер (рис. 1). Это связано с тем, что в расчет энергии принимаются данные без сильных землетрясений и их афтершоков. Особые точки графика (точки перегиба) связаны с сейсмическими событиями и, в данном случае, могут быть проинтерпретированы следующим образом. После 1967 г. (Тас-Юряхское землетрясение) скорость диссипативных процессов оставалась постоянной до 1981 г. Величина наклона графика практически совпадает с трендовой прямой, что можно принять за нормальную скорость диссипативных процессов V Более детальное рассмотрение приводит к следующему: 1968-1971 гг. -V=4.45х1011 Дж/год. В конце периода землетрясение с энергией Е=1015 Дж. Период 1981-1989 гг. с V. =5.16х10п Дж/год закончился землетрясением с энергией Е=10166 Дж. В конце периода 1999-2005 гг. с V. =5.16х1011 Дж/год в течение месяца произошло два землетрясения общей энергией Е=10148 Дж. Окончание периода 1991-1996 гг. с V. =2.93х1011 Дж/год отмечено всплеском сейсмической активности, сопровождавшимся землетрясениями 11-12 классов. Значимого события в ОСЗ не произошло. Однако в СПЧ зарегистрировано (08.08.1996) событие с энергией Е=1013 Дж, аналогичное событие в ОСЗ произошло 24.10.1997. В периоды повышенной сейсмической активности с видимой скоростью диссипативных процессов V. от 1.1 х 1012 до V. =2.2х1012 Дж/год не произошло ни одного значимого события в ОСЗ.

Таким образом, видимая скорость диссипативных процессов вследствие упругих деформаций, проявляющаяся в виде изменений скорости высвобождаемой энергии землетрясений, может служить индикатором готовящегося сильного землетрясения. Если рассмотреть график, начиная с 1978 г., можно обратить внимание на то, что величина временного интервала накопления энергии упругих деформаций (её вариативной составляющей) с V. <1.0х10п Дж/год больше либо равна периоду повышенной разгрузки среды с V. >1.0х1011 Дж/год. Это мо-

жет быть необходимым критерием прогноза времени повышенной сейсмической опасности и сильного землетрясения, в частности.

Статистический прогноз области повышенной опасности может быть осуществлен по усредненным графикам миграции энергетических центров высвобождаемой энергии. Так, на рис. 2, представлен график изменения широты и долготы эпицентров, усредненных по трехмесячным циклам с применением формул (16-18). В данном случае, каждая точка (ф, X) представляет собой некоторую область ОСЗ с учетом погрешности усреднения, в которой в данный момент (середина интервала усреднения) происходит наиболее интенсивное высвобождение сейсмической энергии (энергетический центр).

Можно наблюдать следующее:

- С 1973 по 1979 гг. - закономерное смещение эпицентров землетрясений к северо-востоку со скоростью 10-12 км/год (рис. 2А). С 1979 по 1983 гг. (максимум на графике) скорость дрейфа в меридиональном направлении увеличилась до 25 км/год. В 1983 г. ожидалось крупное землетрясение, однако разрядка напряжений осуществилась годичной серией низкоэнергетических землетрясений 10-12-х классов.

- Миграция очагов землетрясений в направлении восток-запад (изменение долготы) с 1979 по 1987 гг. происходила с периодом 1-2 года. Данная закономерность сохранялась до 1987 г., т. е. за 2 года до Южно-Якутского землетрясения и возобновилась в 1990 г.

- Изменение дисперсии (среднестатистического размера области осреднения) носит закономерный периодический характер (рис. 2Б). Период пульсаций составляет —1-1.5 года. Причем землетрясение 1989г. не изменило характера пульсаций. Дисперсия долготы содержит 4-6летние циклы: 1973-1979 и 1979-1983. Точки 1973, 1979, 1983 и 1987 являются точками смены как модуля, так и знака скорости деформационного процесса.

При расчетах использовались события с энергетическими классами К>8, т. к. землетрясения низших классов

Рис. 2. Изменение долготы и широты эпицентров области 123-126 ВД и дисперсии, осредненных в 3-месячном

временном окне

не являются представительными выборками в использованном каталоге.

Для землетрясений больше 9-го энергетического класса закономерные изменения широты и долготы эпицентров сейсмическим событием 1989 г. не нарушаются (рис. 3). Периоды изменений широты и долготы в данном случае составляют 2, 6 и 20-22 года (1979-1999 гг.). Скорость миграции очагов 10-15 км/год. Сравнение процессов афтершоковой области Тас-Юряхского землетрясения [8] и области квазистационарного сейсмического процесса показало подобие их динамического развития. Следовательно, характерные периоды и скорости, полученные в результате расчетов, отражают тектонические процессы Олекмо-Становой зоны.

Таким образом, анализ сейсмического процесса Олекмо-Становой зоны, выполненный на примере, показал следующее:

- под элементарной сейсмогенерирующей областью следует понимать область, обладающую свойством постоянства выделяющейся сейсмической энергии за некоторый (фиксированный, обычно ежегодный) интервал

125,5

1963 1970 1976 1980 1985

!оп —о— 1а1

Рис. 3. Изменение широты и долготы эпицентров области 123-126 ВД А - с учетом землетрясений с энергетическими классами К > 9 Б - с учетом землетрясений с энергетическими классами К >10

времени. В расчет принимается минимальная область, обладающая данным свойством;

- размер анализируемой области должен выбираться таким, чтобы после ощутимого (значимого) сейсмического события вся область представляла собой зону сейсмического затишья в течение некоторого времени (формулы (19)-(21)), определяемого энергией землетрясения и скоростью диссипативных процессов;

- среднегодовая энергия, высвобождаемая в данной области без учета влияния энергии сильных землетрясений, принимается за нормальный сейсмический фон Еф. Любое сейсмическое событие в данной области с энергией меньше Еф не нарушает стационарность сейсмического процесса;

- возможен долгосрочный и среднесрочный статистический прогноз сейсмической активности без дополнительных геофизических наблюдений;

- утверждение о взаимодействии ОСЗ и СПЧ пока проблематично. Здесь, по-видимому, необходимо провести комплексный анализ значимых сейсмических событий всего Байкало-Станового сейсмического пояса и СПЧ.

Заключение

Моделирование сейсмических процессов методами статистического анализа позволяет сформулировать ряд положений методики и технологии организации геофизических исследований переходных зон литосферных плит для контроля геодинамического режима литосферы и прогноза периодов сейсмической опасности. Построенные модели сейсмического процесса укладываются в концепцию блокового строения геофизической среды.

Независимость размеров динамических брешей после сильных землетрясений от положения очага землетрясения внутри области означает, что при наличии

геофизических признаков готовящегося землетрясения неопределенность положения его очага эквивалентна области, в пределах которой снимается видимая часть тектонических напряжений.

Независимость размеров геодинамической системы после землетрясений от энергии, начиная с некоторой пороговой величины энергии, дают возможность прогнозировать пороговое (минимальное) значение энергии предстоящего землетрясения.

Подобие сейсмических процессов различных сейсмогенерирующих зон на пространственно-временных масштабах указывает на общепланетарный характер проявления закономерностей сейсмичности.

Обобщение полученных результатов моделирования указывает на то, что в конечном итоге геофизическими методами контролируются геодинамические процессы в целом, а прогнозирование места отдельных землетрясений внутри динамической системы определяется с точностью до пространственных масштабов неоднородностей литосферы.

Л и т е р а т у р а

1. Имаев В.С., Имаева Л.П., Козьмин Б.М. Сейсмотектоника Якутии. - М.: Геос, 2000. - 227 с.

2. Любушин А.А., Писаренко В.Ф., Ружич В.В., Буддо В.Ю. Выделение периодичностей в сейсмическом режиме // Вулканология и сейсмология. - 1998. - № 1. - С. 62-76.

3. Садовский М.А., Писаренко В.Ф. Сейсмический процесс в блоковой среде. - М.: Наука, 1991. - 96 с.

4. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение. - М.: Наука, 1968. - 548 с.

5. Кокс Д., Льюис П. Статистический анализ последовательности событий. - М.: Мир, 1969. - 312 с.

6. Викулин А.В., Журавлев В.И. Статистический анализ распределения Курило-Камчатских землетрясений во времени и в пространстве. - Петропавловск-Камчатский: ИВ ДВНЦ АН СССР, 1987. Препринт. - 28 с.

7. Имаев В.С., Трофименко С.В., Гриб Н.Н. и др. Разлом-ная тектоника и геодинамика в моделях очаговых зон сильных землетрясений Южной Якутии. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2007. - 274 с.

8. Трофименко С.В. Проявление землетрясений и их фор-афтершоков на фоне стационарного сейсмического процесса: материалы всероссийского совещания с международным участием 18-24 сентября 2007 г. «Проблемы современной сейсмологии и геодинамики Центральной и Восточной Азии». - Иркутск: Изд-во ИЗК СО РАН, 2007. - В 2 тт. - Т. 2. -С. 171-175.

S.V Trofimenko

Statistical space-time models of seismicity

The article considers the models of seismicity at different spatial and temporal scales and the regularities in their dynamics. The author identified two phases of development of seismic process and the possibility of forecasting periods of high seismic activity. The duration of manifestations of aftershock sequences is set by the nature of transient phase. The top speed limit of dissipative processes and the energy parameter of seismicity are determined for the stationary phase. The main results were obtained using the theory of random functions.

Key words: seismicity, seismic process, the rate of migration of earthquake foci, forecast seismic activity.

ВЕСТНИК

ЯКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО

УНИВЕРСИТЕТА

Научный журнал

Том 7 № 2

апрель-июнь

Редакторы Г.П. Келеберда, Н.Ю. Печетова Компьютерная верстка Л.М. Винокурова Оформление обложки П.И. Антипин

Подписано в печать 23.06.2010. Формат 60х84/8.

Гарнитура “Таймс”. Печать офсетная.

Печ.л. 19,04. Уч.-изд.л. 23,8. Тираж 500 экз. Заказ .

Издательство ЯГУ, 677891, г. Якутск, ул. Белинского, 58 Отпечатано в типографии издательства ЯГУ