Алгоритм адаптивного аппроксиматора

Известия ТРТУ

Тематический выпуск

В заключении хотелось бы отметить, что полученные результаты показывают эффективность рассмотренного подхода к аппроксимации градуировочной характеристики датчика давления при определенных требованиях к исходным данным, на основе которых она строится.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Семенов Л.А., Сирая Т.Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. - М.: Изд-во стандартов, 1986. - 128 с.

2. Шапонич Д., Жигич А. Коррекция пьезорезистивного датчика давления с использованием мик-роконтроллера//Приборы и техника эксперимента. 2001. №1. С. 54-60.

3. Бобровников Н.Р., Яркин С.В., Гридин Ю.Н., Стрыгин В.Д., Чертов Е.Д. Математическое обеспечение микропроцессорных преобразователей аналоговых пневматических сигна-лов//Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. №2. С.36-39.

4. Клевцов СИ. Матрично-полиномиальная аппроксимация градировочной характеристики датчика давления// Материалы международной научной конференции "Системный подход в науках о природе, человеке и технике". Ч.5. - Таганрог: ТРТУ, 2003. С.16-25.

5. Гутников В.С., Клементьев А.В., Лопатин В.В., Соловьев А.Л., Кривченко Т.И. Микропроцессорный измеритель давления и температуры// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 1995. №8. С.28-30.

О.Ф. Ковалев, В.А. Мохов АЛГОРИТМ АДАПТИВНОГО АППРОКСИМАТОРА

На современном этапе развития НТП в моделировании объектов окружающего мира для различных предметных областей применяются две основные парадигмы. Первая, классическая парадигма, строится на аппарате интегро-дифференциального исчисления. Вторая, активно развивающаяся в последние 10-15 лет, опирается на эвристические приёмы моделирования с применением нейронных сетей, генетических алгоритмов и др. [1, 2].

Как известно, для аппроксимации функциональной зависимости, как с помощью механизма кусочно-линейной аппроксимации на основе симплекс-элементов, так и с помощью нейронных сетей с радиально-базисными функциями активации (КБГ), требуется наличие некоторого числа узловых точек (обучающих примеров). Причём выбор оптимального множества этих точек, как при построении симплекс-модели, так и при создании и обучении ИБГ-сети не имеет чёткого теоретического обоснования. В первом случае часто ориентируются на опыт конкретных специалистов, либо на частичную предсказуемость функциональной зависимости [3]. Во втором случае известны примеры построения генетических алгоритмов для последовательного улучшения структуры эвристически спроектированной сети [1].

В обоих случаях основной задачей является определение множества узловых точек с минимизацией их количества и сохранением адекватности представления функциональной зависимости (выполнением адаптации будущей модели к поведению реальной функции в области её определения).

Предлагаются технология аппроксимации, объединяющая ряд элементов базиса интегро-дифферециального исчисления и технологии нейронных сетей [4], а также несколько версий алгоритма, основанных на понятии меры отклонения в поведении линейной модели функции от нелинейной.

Микропроцессорные системы мониторинга, диагностики и управления

Сущность алгоритмов заключается в получении минимально необходимого числа узловых точек для интерполяции заранее неизвестной, но наблюдаемой функциональной зависимости. С этой целью в заданной области определения функции с адаптивным подбором шага по аргументу анализируются участки функции. Анализ проводится для каждого участка с помощью оценки меры отклонения по регулярным численным шаблонам.

Результаты численных экспериментов по исследованию известных функциональных зависимостей показывают эффективность применения результатов работы алгоритмов и аппроксимации функций по предложенной технологии.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Вороновский Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Харьков: Основа, 1997.

2. Медведев В.С., Потемкин В.Г. Нейронные сети. MATLAB 6. -М: Д-М, 2002.

3. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979.

4. Терехов В.А. Нейросетевые системы управления. -М.: Высш. школа, 2002.

Н.С. Анишин, И.Н. Булатникова

ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРАЕКТОРИЙ

В системах числового позиционного управления, использующих исполнительные устройства шагового типа (шаговые двигатели, счётчики импульсов с выходом на ЦАП, интеграторы электрических импульсов и т. п.) часто возникает задача формирования траектории рабочего органа по заданным параметрам.

Для этого применяют цифровые интерполяторы (линейные, круговые и т. п.), вырабатывающие импульсы для управления шаговым приводом по каждой координате, временная совокупность которых обеспечивает заданный закон перемещения рабочего органа.

Область применения цифровых интерполяций - станки с программным управлением, манипуляторы, координатные столы, графопостроители, дисплеи и т. п. Ранее они выполнялись аппаратными средствами [1,2].

Эволюция их развития привела к появлению оптимальных (в смысле точности и быстродействия) алгоритмов линейной и круговой цифровой интерполяции [3,4].

Широкое применение цифровой интерполяции во многих областях науки и техники, включая системы автоматизации научных исследований, робототехники, радиопеленгации и др., потребовало создания новых алгоритмов для широкого спектра кривых -парабола, эллипс, логарифмическая кривая и др., ориентированных на микропроцессорную, т.е. программную реализацию.

А ориентация на быстродействие и точность привела к необходимости, чтобы алгоритмы были ещё и целочисленными (т. е. без операций умножения и деления) и ориентированными на RISK - архитектуру используемых микропроцессоров.

Для этой цели нами был обобщён оптимальный алгоритм линейной цифровой интерполяции на случай интерполяции произвольной плоской кривой.

Идея такого обобщения состоит в применении алгоритма цифровой линейной интерполяции к касательной, проведённой к кривой в данном