ВЫСОКОИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ УЗКОПОЛОСТНЫЙ LC-ФИЛЬТР
HIGHLY SELECTIVE NARROW-BAND LC-FILTER

Предлагаемое изобретение относится к радиоэлектронике и может быть использовано для частотной селекции сигналов.
В профессиональной аппаратуре связи для частотной селекции сигналов широкое применение находят различные типы полосовых LC-фильтров. Одним из них является фильтр, содержащий катушку индуктивности, первый вывод которой соединен через первый конденсатор с общей шиной, второй ее вывод подключен ко второму конденсатору, второй вывод которого через третий конденсатор соединен с общей шиной. Данная схема реализует полосовую цепь первого класса по затуханию, содержит минимальное число индуктивностей, что позволяет получить наибольший коэффициент передачи по сравнению с многими другими полосовыми цепями, особенно при реализации узких полос пропускания. Кроме того, она проста в производстве. Данный фильтр является наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству и выбран в качестве прототипа. Недостатком фильтра-прототипа является малая величина прямоугольности его амплитудно-частотной характеристики, поскольку он не позволяет реализовывать полюс затухания на конечных частотах.
Задача изобретения - повышение избирательности фильтра при одновременном обеспечении наиболее технологичных номиналов его элементов.
Поставленная задача решается тем, что в фильтр, состоящий из двух идентичных по структуре звеньев полосовых фильтров, каждый из которых содержит первую катушку индуктивности, первый вывод которой через первый конденсатор соединен с общей шиной, второй вывод первой катушки индуктивности соединен со вторым конденсатором, второй вывод которого соединен с третьим конденсатором, второй вывод которого соединен с общей шиной, дополнительно к первому выводу первой катушки индуктивности в каждом из звеньев подключены четвертый и пятый конденсаторы, при этом второй вывод четвертого конденсатора подключен ко второму выводу второго конденсатора, второй вывод пятого конденсатора соединен с первым выводом второй катушки индуктивности, и с первым выводом шестого конденсатора, второй вывод шестого конденсатора соединен со вторым выводом второго конденсатора, а второй вывод второй катушки индуктивности соединен с общей шиной, кроме того, первый вывод первой катушки индуктивности первого звена подключен к седьмому конденсатору, второй вывод которого соединен с входной потенциальной клеммой фильтра и с восьмым конденсатором, второй вывод которого подключен к общей шине, второй вывод второго конденсатора первого звена через девятый конденсатор соединен с первым выводом первой катушки индуктивности второго звеня, второй вывод второго конденсатора второго звена подключен к первому выводу десятого конденсатора, второй вывод которого соединен с выходной потенциальной клеммой фильтра и через одиннадцатый конденсатор соединен с общей шиной.
Сопоставительный анализ показывает, что заявленное техническое решение отличается от прототипа тем, что к первому выводу первой катушки индуктивности в каждом из звеньев подключены четвертый и пятый конденсаторы, при этом второй вывод четвертого конденсатора подключен ко второму выводу второго конденсатора, второй вывод пятого конденсатора соединен с первым выводом второй катушки индуктивности, и с первым выводом шестого конденсатора, второй вывод шестого конденсатора соединен со вторым выводом второго конденсатора, а второй вывод второй катушки индуктивности соединен с общей шиной, кроме того, первый вывод первой катушки индуктивности первого звена подключен к седьмому конденсатору, второй вывод которого соединен с входной потенциальной клеммой фильтра и с восьмым конденсатором, второй вывод которого подключен к общей шине, второй вывод второго конденсатора первого звена через девятый конденсатор соединен с первым выводом первой катушки индуктивности второго звена, второй вывод второго конденсатора второго звена подключен к первому выводу десятого конденсатора, второй вывод которого соединен с выходной потенциальной клеммой фильтра и через одиннадцатый конденсатор соединен с общей шиной.
При сравнении заявленного решения не только с прототипом, но и с другими известными в науке и технике техническими решениями, не обнаружены решения, обладающие сходными признаками.
На фиг.1 приведена электрическая схема предлагаемого устройства.
Устройство состоит из первого 1 и второго 2 звеньев полосовых цепей, идентичных по структуре. Каждое из звеньев содержит первую катушку индуктивности 3, первый вывод которой через первый конденсатор 4 соединен с общей шиной, второй ее вывод подключен ко второму конденсатору 5, ко второму выводу которого подключен третий конденсатор 6. К первому выводу этой катушки подключены четвертый 7 и пятый 8 конденсаторы, второй вывод четвертого конденсатора 7 соединен со вторым выводом второго конденсатора - 5, а ко второму выводу пятого конденсатора 8 подключена вторая катушка индуктивности 9 и шестой конденсатор 10, второй вывод которого подключен ко второму выводу второго конденсатора 5. Входная клемма устройства через седьмой конденсатор 11 подключена к первому выводу первой катушки индуктивности первого звена и через восьмой конденсатор 12 к общей шине. Девятый конденсатор 13 соединяет второй вывод второго конденсатора первого звена и первый вывод первой катушки индуктивности второго звена, Десятый конденсатор 14 соединяет второй вывод второго конденсатора второго звена и выходную потенциальную клемму фильтра, которая через одиннадцатый конденсатор 15 соединена с общей шиной.
Устройство работает следующим образом.
а
b
a
b
1
2
Данный фильтр можно получить рядом эквивалентных преобразований, при этом исходной схемой является мостовая схема, содержащая в каждой паре ветвей реактивные сопротивления Z и Z. Электрические схемы этих двухполюсников приведены на фиг.2. Если частотные зависимости сопротивлений Z и Z выбраны в соответствии с фиг.3, получим полосовой фильтр второго класса по затуханию, который может реализовать два полюса затухания на конечных частотах. Полоса пропускания фильтра расположена между частотами ω и ω. Методика расчета элементов такого фильтра приведена в работе [2]. Элементы схемы определяются из соотношений:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>M</mi><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>C</mi><mrow><mn>01</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub><mi>M</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>01</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>L</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub></mrow><mrow><mi>Δ</mi><mi>ω</mi><mi>M</mi></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>C</mi><mrow><mn>02</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>M</mi><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>Z</mi><mi>m</mi></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>02</mn></mrow></msub><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>ω</mi></mrow><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mi>ω</mi><mo>=</mo><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mi>M</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
<mrow />
<mrow><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mrow><mi>∞</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mrow><mi>∞</mi><mn>1</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
<mrow><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mfrac><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mrow><mi>∞</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msubsup><mi>ω</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><msubsup><mi>ω</mi><mrow><mi>∞</mi><mn>2</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
<mrow><msub><mi>m</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
0
1
2,
02
01
02
3
a
2
2
b
При симметричном (относительно частоты ω) расположении полюсов затухания, когда m=1/m величина М<1. В этом случае емкость С меньше емкости С. Вынесем емкость С за пределы мостовой схемы и обозначим ее через С, а затем выделим из оставшейся части сопротивления Z параллельную емкость С и одновременно последовательную емкость С из оставшейся части сопротивления Z, получаем на основе известного эквивалентного преобразования мостовой схемы в перекрытую Т-образную [2] схему, приведенную на фиг.4, для которой значения ее элементов можно найти из соотношений:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>01</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>02</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
0
3
Далее вводя дополнительную емкость С между емкостью С и оставшимся фрагментом схемы фиг.4, получим следующую модификацию схемы, приведенной на фиг.5, которая будет эквивалентна схеме, приведенной на фиг.4 при выполнении следующих условий:
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mn>20</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>L</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><msup><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mn>40</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub><mfrac><mrow><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>C</mi><mn>4</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable>
0
1
1
2
4
0
3
Отметим, что введение емкости С позволяет уменьшить величину L и увеличить величины С, С, С до более удобных на практике. Пара конденсаторов Си С на входе и выходе фильтра позволяет, используя известные преобразования Нортона [1], трансформировать с коэффициентом трансформации n<1 все значения элементов Т-образной части схемы.
После каскадного соединения двух фильтров, выполненных по схеме фиг.5, и соответствующего эквивалентного преобразования (звезда-треугольник) группы конденсаторов, соединяющих оба фильтра, получим схему фильтра, приведенную на фиг.1. Таким образом, предлагаемая схема фильтра будет соответствовать полосовому фильтру четвертого класса по затуханию, при этом, как показывает анализ работы схемы, наиболее технологичные значения элементов получаются при реализации относительных полос пропускания не более 5-8%. На фиг.6 приведена амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра на частоту 80 МГц с относительной шириной полосы пропускания 2,5%. Схема содержит минимально возможное число катушек индуктивностей, значения которых равны 20 нГн и которое можно реализовать в миниатюрном варианте с добротностью более 500-600 ед. Вносимое затухание фильтра составляет не более 3 дБ, при коэффициенте прямоугольности по уровням 60/3 дБ менее 3 ед. и затухании в полосе задерживания более 70 дБ.
Источники информации
1. Черне Х.И. Индуктивные связи и трансформации в электрических фильтрах. - М.: Связьиздат, 1962, 318 стр.
2. Великин Я.И., Гельмонт З.Я., Зелях Э.В. Пьезоэлектрические фильтры. М. Связь, 1966, 396 стр.