Применение математического моделирования при решении прикладных задач

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

Д.С. Увалиев, инспектор отдела кадров ГУ МЧС России по Астраханской области, г.Астрахань

А.А. Лысенко, курсант А.В. Вытовтов, преподаватель Воронежский институт ГПС МЧС России, г.Воронеж

В факультете «инженеров пожарной безопасности» существует дисциплина «пожарная безопасность в строительстве». В процессе изучается свод правил 7.13130.2013, который, применяется при проектировании и монтаже систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, противодымной вентиляции вновь строящихся и реконструируемых зданий и сооружений. В данном своде правил имеется пункт 5.10 [1], который определяет высоту дымовой трубы, он гласит: Высоту дымовых труб от колосниковой решетки до устья, следует принимать не менее 5 м. Высоту дымовых труб, размещаемых на расстоянии, равном или большем высоты сплошной конструкции, выступающей над кровлей, следует принимать: не менее 500 мм - над плоской кровлей; не ниже конька кровли или парапета -при расположении дымовой трубы на расстоянии от 1,5 до 3 м от конька или парапета; не ниже линии, проведенной от конька вниз под углом 10° к горизонту, - при расположении дымовой трубы от конька на расстоянии более 3 м. Данное требование опирается на теплофизический расчет и экологический прогноз частично описанный в следующих статьях [6, 8, 10].

Получается, если дымовая труба расположена от конька на расстоянии 3 и более метра, то инженеру пожарной безопасности при расчете ее высоты необходимо: вспоминать инженерную графику, использовать транспортир, линейку, карандаш и весь этот процесс, в полевых условиях, может быть не выполним, как и при решении многих других прикладных задач [2, 3].

Этот вопрос меня очень заинтересовал, и я попытался облегчить процесс определения высоты трубы. Допустим центр трубы находиться на расстоянии 12 метров от конька крыши(конек крыши обозначим т. А), а высота от нижней центральной точки (обозначим т. В) трубы до т.А 5 метров (рис. 1).

Начертим горизонтальную линию от т. А до оси трубы (пересечение обозначим т. С), и от нее начертим линию лежащую под углом 10 градусов, которая, допустим, пересекает верхнюю центральную точку трубы (обозначим т. М). Отрезок АС=12 метрам, отрезок СВ=5 метрам. Нам необходимо найти длину отрезка МВ, возьмем его как Х - неизвестное. Угол АСМ=900, угол МАС=100. Сумма углов треугольников равна 1800, следственно угол АМС=180-(90=10)=80 градусов (рис. 2).

т.А

12 метров

/Ч у 5 /

м / е / 80° М

р / о /

/ \

В N \

Рис. 1

12 метров

Рис. 2

Используя теорему синусов, из курса «Высшей математики», стороны треугольника СМ и АС пропорциональны синусам противолежащих углов

СМ АС из этого следует, что

МАС и АМС. Составим отношение

$1пМЛС х АС

СМ = -

з1пАМС

,^1пМЛС ,^пЛМС'

Из таблицы синусов известно, что зтМАС=зт100=0,1736,

зтАМС=зт800 = 0,9848, тогда СМ = 1>736х12 = ^ метра. Теперь находим МВ

по формуле МВ=СВ - СМ = 5- 2,12=2,88 метра.

Высота дымовой трубы равна 2,88 метра. Для облегчения формулы обозначим: высоту дымовой трубы МВ=Н; высоту от нижней центральной точки до конька крыши СВ=Ь; расстояние от конька крыши до центра дымовой трубы АС=1 (рис. 3).

N / \

Рис. 3

Тогда Н=к - 01736х' = к -0,1763х I Н=к -0,1763х/

- это идеальный алгоритм нахождения высоты дымовой трубы! Выведение данной формулы показывает на практике, что компонент высшего образования позволяет решать задачи [4, 9, 11] в повседневной деятельности инженера пожарной безопасности.

С

Список использованной литературы

1. Свод правил 7.13130.2013 «Отопление, вентиляция и

кондиционирования» Противопожарные требования.

2. Думачев В.Н., Пешкова Н.В., Калач А.В., Чудаков А.А.: Ситуационное моделирование прорыва противопаводковой дамбы во время аномального наводнения на дальнем востоке летом 2013 г.// Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. 2013. - № 4 (9). - С. 35-39.

3. Калач А.В., Чудаков А.А., Калач Е.В., Арифуллин Е.З.: Математическая модель движения поверхностных вод местного стока// Технологии гражданской безопасности. 2013. - Т. 10. - № 3. - С. 90-94.

4. Однолько А.А. Определение величины пожарного риска в производственном помещении с выделением горючих жидкостей и газов / А.А. Однолько, И.В. Ситников // Научный вестник ВГАСУ: Строительство и архитектура. 2011. - № 3. - С. 125-133.

5. Метелкин И.И.: Программа «Пожар-ЭКО» для расчета распространения примеси в результате пожара центрального района города Воронежа// Пожарная безопасность: проблемы и перспективы: материалы III Всерос. науч. конф. с междун. уч., 20 сент. 2012. Воронеж, 2012. - С. 232-234.

6. Астанин И.К., Метелкин И.И.: Математическая модель аэрогенного переноса загрязняющих веществ при пожаре// Естественные и технические науки. 2011. - № 3. - С. 413-416.

7. Вытовтов А.В., Каргашилов Д.В.: Использование полевой модели пожара при расчете распространения ОФП на примере здания с коридорной системой// Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций: Материалы Всерос. науч. -практ. конф. с междун. уч., 19 апреля 2013. Воронеж, 2013. - С. 26-28.

8. Ситников И.В., Шепелев И.А., Колодяжный С.А., Однолько А.А.: Анализ математических моделей пожара, применяемых для расчета времени блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара// Научный журнал. Инженерные системы и сооружения. 2012. - № 1. - С. 81-87.

9. Каргашилов Д.В., Вытовтов А.В.: Определение расчетных величин риска в чрезвычайных ситуациях и на пожаре//Пожарная безопасность: проблемы и перспективы: материалы III Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. уч., 20 сентября 2012. Воронеж, 2012. - С. 367-370.

10. Ситников И.В., Головинский П.А., Однолько А.А.: Интегральная модель динамики пожара при неустановившемся режиме горения толуола// Пожаровзрывобезопасность. 2014. - Т. 23. - № 2. - С. 34-42.

11. Калач А.В, Чудаков А.А, Мальцев А.С., Афанасьева Е.В. Метод восстановления рельефа местности на основе картографических данных для моделирования движения поверхностных вод // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. 2014.- №5. - С. 59-64.