Разработка электронного учебника «Числовые ряды»

Колесникова О.В., Васильева Ю.В.

РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНИКА «ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ»

Интеграция российской высшей школы в европейское образовательное пространство, стимулированное Болонским процессом, актуализирует потребность в решении комплекса новых проблем, связанных с появлением диверсифицированной модели высшего образования. В частности, желание сформировать в России открытое образовательное пространство, доступное для самых широких слоев населения, стимулировало стремление объединить наработки в системе образования с новейшими информационными технологиями. Так, одной из основных задач в условиях развития системы современного образования и широкого внедрения средств новых информационных технологий в учебный процесс стала разработка электронных учебников (ЭУ).

В связи с этим разработка электронных средств обучения по математическим дисциплинам в высшей школе является актуальной в настоящее время. Следует отметить, что электронных учебников по разделам высшей математики очень мало, и в основном они представляют собой электронные версии печатных изданий. Кроме того, для решения проблем, связанных с недостаточной эффективностью самостоятельной работы студентов при традиционной форме обучения и с ограниченностью времени, выделяемого на дисциплину «Числовые ряды» учебной программой курса, как нельзя лучше подходят электронные учебные пособия, использующие современные информационные технологии в процессе обучения.

На сегодняшний день существует огромное количество программных продуктов, применяемых для разработки электронных обучающих средств. Разнообразие используемых технологий и их взаимопроникновение не позволяют строго и однозначно классифицировать программные средства. Основную проблему представляет переносимость учебного контента между различными средами и обеспечение способности системы к взаимодействию с другими системами при одновременной работе с различными программными продуктами.

После анализа инструментальных средств и технологий разработки электронных учебных изданий для создания электронного учебника «Числовые ряды» был использован программный пакет Macromedia Dreamweaver (8-я версия), использующий язык программирования Java Script. Этот пакет был выбран потому, что он обладает рядом преимуществ по сравнению с аналогичными средствами создания электронных учебников, но определяющей при создании обучающих средств по математике оказалась опция, позволяющая сохранять все форматирование, созданное в Microsoft Word, в том числе и формулы, созданные с помощью объекта Microsoft Word - Microsoft Equation 3.0.

ЭУ «Числовые ряды» можно отнести к предметно-ориентированным электронным тренажерам с наличием справочного учебного материала [2, 3]. Тренажер предназначен для формирования и закрепления умений и навыков, а также для самоподготовки студентов в области исследования числовых рядов. При использовании тренажера предполагается, что теоретический материал обучаемыми уже усвоен. Если студент дал правильное решение, ему сообщается об этом, в противном случае ему либо предъявляется правильный ответ, либо предоставляется возможность запросить помощь.

Разработанное пособие нацелено на индивидуализацию работы студентов при отработке умений и навыков, необходимых при исследовании числовых рядов. Оно может быть использовано как самостоятельное пособие, совместно с существующими учебниками, а также для самообразования студентов за счет реализации возможностей интерактивного диалога и самостоятельного выбора режима учебной деятельности.

ЭУ «Числовые ряды» содержит необходимый в минимальном объеме теоретический материал в виде глоссария, содержащего основные понятия и теоремы теории числовых рядов; учебно-тренировочный комплекс, особенностью которого является то, что изучение любой темы предполагает наличие двух практических частей. Первая часть включает в себя

большое количество примеров двух уровней сложности с объяснением и подробным разбором решения со ссылками на теорию. Вторая часть предусматривает задания для самостоятельного решения также двух уровней сложности. Раздел «Помощь и руководство пользователя» представляет информацию о содержании, правилах работы и навигации в контенте.

Рис. 1. Структура ЭУ «Числовые ряды».

Структура учебника (рис. 1) позволяет:

• изучать материал полностью или частично, в зависимости от задач, стоящих перед преподавателем;

• использовать ЭУ в виде справочника;

• организовать самостоятельную работу на практическом занятии и дома;

• повысить мотивацию обучения вообще и по данной теме;

• изучать материал разными темпами.

При проектировании интерфейса учебника учитывались такие эргономические характеристики [4], как пространственное размещение информации на дисплее, цветовое решение и структурирование учебного текста, использование которых позволяет облегчить и сделать более производительным умственный труд обучающихся.

Рис. 2. Главная страница ЭУ «Числовые ряды».

Главная страница ЭУ «Числовые ряды» (рис. 2) представляет собой окно, разбитое на три области. В верхней области представлен логотип учебника и меню, состоящее из ссылок на разделы учебника. Левая область включает содержание учебно-тренировочного комплекса:

§1. Числовой ряд. Общий член числового ряда.

§2. Сходимость и расходимость рядов (по определению).

§3. Необходимый признак сходимости ряда.

§4. Первый признак сходимости знакоположительных рядов.

§5. Второй признак сходимости знакоположительных рядов.

§6. Признак Даламбера для знакоположительных рядов.

§7. Радикальный признак Коши для знакоположительных рядов.

§8. Интегральный признак Коши для знакоположительных рядов.

§9. Знакопеременные ряды и ряды произвольных знаков.

Содержащиеся здесь же ссылки на глоссарий, литературу позволяют осуществлять поиск внутри этой области. Основная область является рабочей, где представляется вся необходимая учебная информация учебника.

Введите с

Найти на странице

§1, Числовой ряд. Общий член числового ряда,

§2, Сходимость и расходимость рядов (по определению).

§3, Необходимый признак сходимости ряда.

$4. Первый признак сходимости знакоположительных рядов.

$5, Второй признак сходимости знакоположительных рядов.

$б, Признак Даламбера для знакоположительных рядов.

§7 .Радикальный признак Коши для знакоположительных рядов

§8. Интегральный признак Коши для знакоположительных рядов. V

< __________________________.1

§2. Сходимость и расходимость рядов (по определению).

Уровень А

* Задания с решениями

* Самостоятельная работа.

Уровень Б

• Задания с решениями

• Самостоятельная работа.

Ис следуем на::::::.:1: :• ряд

у'. йШВ

к-1 +1)

Применим метод неопределенных коэффициентов для разложения .-ого члена на сумму:

1 _А+ В С _ А(п + \)(п+2) + Вп(п + 2)-

п{п+ 1)

Ап“ + 2 Ап + Ап + 2А -\-Вп2 + 2 Вп +Ся2 + Сп я

_ (,4+Д)з2+(ЗЛ + 2Д + С)2 + 2Л_ 1

и

' 1

А + В = О ЗА+ 2В +С = 0: 2А = 1

штт

2 '

Лш

1

Й л

Й -4 Н \4; 6 й) І6 8 Щ І8

ИВ

І-Ї I 5

Рис. 3. Учебно-тренировочный комплекс ЭУ «Числовые ряды».

При работе с учебно-тренировочным комплексом в основной области (рис. 3) появляется окно, состоящее из двух колонок: в первой предоставляется выбор уровня, а во второй

- учебный материал.

-

Введите СЛОВО |___________

Найти на странице

§1. Числовой ряд. Общий член числового ряда.

§2. Сходимость и расходимость рядов Гпо определению-)

§3. Необходимый признак сходимости ряда-

54. Первый признак сходимости знакоположительных рядов.

55. Второй признак сходимости знакоположительных рядов.

56. Признак Даламбера для знакоположителькых рядов.

§7.Радикальный признак Коши для знакоположительных рядов

§8. Интегральный признак Коши для знакоположительных рядов. V _1 ±\~

§1. Числовой ряд. Обшии член числового ряда.

Задания с решениями Самостоятельная работа.

Microsoft Internet Explorer

."421. Даны формулы общих членов рядов: „ Зп — 2

G)*n=~

%/2* +1

в) а„ = созл Л"х2т , везде « = 1,2,3,...

Написать соответствующие ряды в развернутом виде (до четвертого члена включительно).

Ваши ответы:

Неправильно! Будь внимательнее,

I проверка I Посмотреть решение этого задания

В)

а, =

Рис. 4. Учебно-тренировочный комплекс ЭУ «Числовые ряды». Проверка введенного ответа.

В каждом уровне можно выбрать задания с решениями или задания для самостоятельной работы. В разделе «Задания с решениями» (рис. 3) можно посмотреть решение конкретных примеров, которые сопровождаются ссылками на термины и теоремы в глоссарий (обозначены курсивом и цветом). В разделе «Самостоятельная работа» (рис. 4) студенту предоставляются задания и поля для ввода ответов.

Рис. 5. Задание на выбор варианта ответа.

В разработанном ЭУ используются самостоятельные задания различных типов: задания закрытого типа с выпадающим списком (рис. 5) и задания открытого типа (в поле ввода необходимо набрать число или формулу с клавиатуры). При обработке введенного ответа компьютер проверяет, чтобы ответ пользователя находился в определенном диапазоне значений, например, компьютер считает равнозначным введение ^2 или 0,5; 6п или 6 *п). После введения ответа имеется возможность проверить его правильность, нажав на кнопку «Проверка». В результате появляется окно, сообщающее о верности или неправильности ответа. Кроме того, имеется возможность просмотра решений заданий самостоятельной работы.

Рис. 6. Глоссарий ЭУ «Числовые ряды».

Окно глоссария (рис. 6) разбито на две части. В левой части в алфавитном порядке располагается список основных определений, теорем и свойств теории числовых рядов, пред-

ставляющих собой гиперссылки, при активации которых в правой части выводится соответствующее определение (теорема, свойство). Глоссарий снабжен системой поиска.

ЭУ «Числовые ряды» ориентирован на студентов, обучающихся по математическим специальностям. Его можно применять как дополнительное учебное пособие в традиционном учебном процессе, так и в качестве специального курса или для самостоятельной работы. И студенты, и преподаватели могут использовать ЭУ как справочное пособие.

Следует отметить, что в рамках созданного ЭУ реализуется контролирующая функция системы гиперссылок: гиперссылки после их активации меняют свой цвет. Данное обстоятельство позволяет преподавателю при использовании учебника на практических занятиях увидеть, смотрел ли студент решение заданий самостоятельной работы и обращался ли за помощью в глоссарий.

Использованные источники:

1. Вуль В.А. Электронные издания: Учебник. - М.-СПб.: Петербургский институт печати, 2001.

2. Зимина О.В. Печатные и электронные учебные издания в современном высшем образовании: Теория, методика, практика. - М.: Изд-во МЭИ, 2003.

3. Моисеев Б.В., Усачев Ю.Е., Шигина Н.А. Создание электронных учебно-методических комплексов (монография). - Пенза, 2001.

4. Мунипов В.М., Зинченко В.П. Эргономика: человекоориентированное проектирование техники, программных средств и среды. - М.: Логос, 2001.

5. http://www.academiaxxi.ru

6. http://www.bgunb.ru/bgunb/publish/articles/ar4.as

7. http://www.euroweb.ru

8. http://samouchka.net/2007/10/31/macromedia_dreamweaver_8.0.1.html

9. http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook081/01/part-010.html

10. http://www.hi-edu.ru/x-books-free/xbook119/01/part-002.htm

11. http://dreamweaver.net.ru/articles/dw/dw8-new.php

Kolesnikova O., Vasil’eva Yu. WORKING OUT THE ELECTRONIC TEXTBOOK «NUMERICAL SERIES»

Throughout last years the education system of the Russian Federation tends to integrate the newest information technology with the educationally methodical maintenance based on application of the modern computer and telecommunications.

In order to realize this process electronic manuals using modern information technology in the course of training are worked out.

The electronic textbook «Numerical series» developed by means of software package Macromedia Dreamweaver (8th version) aims at individualizing work of students studying numerical series.

The electronic textbook «Numerical series» contains the minimum volume of theoretical material in the form of a glossary (basic concepts and the theorems of the theory of numerical series); the education - training complex consisting of two practical parts. The first part includes a considerable quantity of examples of two levels of complexity with an explanation and detailed analysis of the solution with references to the theory. The second part provides tasks for the independent decision, also of two levels of complexity.

The electronic textbook «Numerical series» is focused on the students of mathematical specialities. It can be used as the additional manual in traditional educational process, as well as the special course or the textbook for self-study. Both students and teachers can use the electronic textbook as a handbook.