Разработка следящего привода оптико-электронной системы с пьезоэлектрическим исполнительным актюатором

The article offers technical solution to decrease guidance errors of 122 mm jet-propelled projectiles by installing of autonomous control compartment with satellite navigation system. The article describes full-size complex mathematical model of jet-propelled projectile with control compartment.

Key words: multiple launch rocket system, accuracy increasing, autonomous control compartment, integrated guidance system, satellite navigation, active damping, roll angle stabilization, complex mathematical model.

Korotkov Oleg Valerievich, doctor of engineering science, member of Russian academy of missile and ammunition sciences, Director - Chief designer of innovation engineering center of precision guidance weapons, ovcinkinei@rambler. ru, Russia, Moscow, JSC «Moscow design bureau «Compass»,

Dolgov Vasilii Vyacheslavovich, head of theoretical foundation department innovation engineering center of precision guidance weapons, vas. dolgov1985@yandex. ru, Russia, Moscow, JSC «Moscow design bureau «Compass»

УДК 681.51; 681.52

РАЗРАБОТКА СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ С ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ

АКТЮАТОРОМ

О.В. Горячев, А.В. Овчинников

Разработана математическая модель контура точного канала оптико-электронной системы. Разработана математическая модель функционирования пьезоэлектрического актюатора. Разработаны алгоритмы управления пьезоэлектрическим актюатором в следящем приводе ОЭС, с учетом изменения внешних воздействий и входных сигналов.

Ключевые слова: пьезоэлектрический двигатель, нейро-нечеткий регулятор, привод оптической стабилизации, нейронная сеть.

Одной из важнейших задач, решаемых при создании и модернизации оптико-электронной системы (ОЭС) является повышение точности и дальности наведения.

Перспективные технические требования, предъявляемые к ОЭС, часто предполагают, что исполнительные элементы таких систем должны иметь высокую точность позиционирования ротора (1 - 10 угловых секунд) при сравнительно большом моменте на валу, порядка 0,1- 0,5 Нм. При этом к важнейшим требованиям относятся фиксация углового положения вала двигателя значительным моментом, а также высокие динамические характеристики (время разгона и торможения порядка 1 мс, с максимальной скоростью до 1 об/с). Наиболее эффективным решением

145

поставленной задачи является применение двухуровневой системы наведения и стабилизации, содержащей «грубый» силовой привод стабилизации платформы и точный канал оптико-электронной системы - привод достабилизации, к исполнительному устройству которого предъявляются жесткие требования по точности. В большинстве известных разработок система достабилизация либо не применялась, либо в качестве исполнительного двигателя привода достабилизации ОЭС использовались электрические двигатели, обладающие недостаточной точностью отработки сигнала. Так же был выявлен ряд недостатков, в частности наличие редуктора, нежесткость соединения двигателя с нагрузкой, фиксация ротора постоянным напряжением.

В работах [6], [7] рассматривается применение пьезоэлектрического двигателя вращательного типа в приводе достабилизации. Полученные показатели по быстродействию и точности отработки сигналов удовлетворяют требованиям технического задания, однако привод имеет значительные массогабаритные характеристики.

В настоящей работе предлагается использовать пьезоэлектрический актюатор (рис. 1) с линейным перемещением выходного штока в качестве исполнительного устройства в приводе достабилизации ОЭС. Привод с пьезоактюатором на 10% легче по сравнению с пьезодвигателем.

Рис. 1. Вид пьезоэлектрического актюатора АРА1000ХЬ

В исследованиях [1,3,4] недостаточно освещены проблемы расчета параметров и настройки пьезоэлементов, построения математического описания пьезоактюаторов, а также разработки методики синтеза алгоритмов управления пьезоакюатором, обеспечивающих заданные требования по точности отработки входных сигналов в условиях изменяющихся внешних воздействий и физических параметров пьезодвигателя.

Цель работы заключается в разработке методики синтеза нейро-нечеткого логического регулятора, в уменьшении статической и динамической ошибки привода достабилизации ОЭС с пьезоэлектрическим исполнительным актюатором в контуре для увеличения точности и дальности слежения, при удовлетворении требований технического задания по массо-габаритным показателям.

Для достижения цели потребовалось решение следующих задач: проведение энергетического анализа системы, построение математической модели пьезоэлектрического актюатора, построение математической модели контура достабилизации ОЭС, разработка алгоритмов управления пьезоэлектрическим двигателем в контуре достабилизации ОЭС, с учетом изменения внешних воздействий и входных сигналов;

Применен комплексный метод исследования, основанный на совместном использовании математического аппарата теории пьезоэффекта, электропривода, электромеханики, теории автоматического управления, теоретической механики, экспериментальных данных.

Для повышения дальности слежения целесообразно применять двухуровневую систему наведения и стабилизации, содержащую «грубый» силовой привод стабилизации платформы и точный канал достабилизации, к исполнительному устройству которого предъявляются жесткие требования по точности, поэтому весьма актуальным является исследование высокоточных пьезоэлектрических двигателей.

На основе технических требований и проведенного энергетического анализа системы достабилизации дальномера-целеуказателя выбран пьзо-актюатор типа ЛРЛ1000ХЬ, проведен анализ принципа работы, характеристик и конструктивных особенностей данного двигателя.

На основании анализа конструкции пьезоэлектрического актюатора в приводе достабилизации оптической пластины дальномерного канала управления составлена система допущений, необходимых для построения математической модели функционирования двигателя [4], [10]:

1. Влиянием внутренних электродов и припоя на упругие свойства пьезоэлемента можно пренебречь, так как толщина их слоя в 20-30 раз меньше слоя пьезокерамики.

2. Набор пьезоэлементов рассматривается как монолитный блок с точки зрения упругих характеристик.

3. Деформации во всем объеме пьезокерамики будем считать однородными, а в целом, весь пьезоэлемент рассматривать как электроупругую систему с одной степенью свободы.

Основываясь на приведенную систему допущений можно составить математическое описание пьезоэлектрического актюатора.

Пьзоэлемент описывается следующей системой уравнений [1]:

dFэ К • - Fэ Ko • К

V,

dt R • с0 с0

V = Fэ + Fc -Ky Ад-Kд V dt т2

¿Ад = dt '

где Fэ - усилие, действующее со стороны электрического поля, Fс - статическое усилие, кд - коэффициент внутреннего демпфирования, К0 - коэффициент обратного пьезоэффекта, ку - коэффициент упругости пьезоле-

мента, АЗ - перемещение пьезоэлемента, V - скорость пьезоактюатора, - суммарная подвижная масса системы, е0- напряжение, Я - сопротивление пьезоэлемента, с0 - емкость пьезоэлемента.

С учетом нежесткой механической передачи система уравнений пьезопривода примет вид:

К _ &

(IV

ак .

Л

(АЗ

л

К • е - F

Л0 1 э

Ко • Кр

Я • с

•V,

сп

К + К - К. АЗ

Кд -V.

К,

_ V.,

Ж

лАЗ &

т

н

V,

где АЗак - перемещение пьезоактюатора, Vак - скорость пьезоэлемента, масса нагрузки, С - жесткость механической передачи, Мтр- момент

тн

трения, аз - перемещение зеркала дальномера, V - скорость зеркала дальномера.

В системе 81шиНпк разработана модель двухуровневой системы наведения и стабилизации, содержащей «грубый» силовой привод стабилизации платформы и точный канал оптико-электронной системы - привод достабилизации (рис.2 и 3).

Проведено моделирование и сравнительный анализ системы стабилизации с пьезоэлектрическим двигателем в качестве исполнительного двигателя привода достабилизации с двумя видами регуляторов (пропорционально-интегрально-дифференциальным и нечетким логическим регуляторами).

Динамические характеристики системы стабилизации оценивались

_о

при отработке синусоидального входного сигнала амплитудой 3 10 рад и частотой 3 Гц. Качка основания, действующая на платформу амплиту-

_

дой 1,7 10 рад и частотой 0,8 Гц. На первом этапе синтеза был рассчитан алгоритм управления контура с пьезодвигателем и ПИД - регулятором

[9]-

Рис. 2. Структурная схема системы стабилизации с приводом достабилизации оптической пластинки: АрГДУ - сигнал управления от ГДУ в соответствующей

плоскости; wCГЛ (р)- сглаживающий фильтр шумов от ГДУ;

КМ - масштабный коэффициент, компенсирующий коэффициент

оптической редукции; копт wKY (р) - корректирующий фильтр подслеживающего привода оптической пластинки; УМ - усилитель мощности; ИМ - исполнительный механизм привода оптической пластинки; Афот - угол оптической пластинки; АфВЬ1Х - угловое отклонение оптической оси лазерного канала

Контур системы стабилизации состоит из ПИД - регулятора, усилителей мощности, привода стабилизации, привода достабилизации, ГДУ.

Ошибка отработки входного сигнала системой стабилизации составляет 7 • 10-5 рад , ошибка системы достабилизации с ПИД-регулятором составляет 1.2 • 10-5 рад при температуре 20С, 2.2 10-5 рад при температуре -50° С.

Характеристики пьезоактюатора зависят от температуры, от износа пьезоэлементов. Поэтому в приводе необходимо использовать адаптивный регулятор. На основе ПИД-регулятора был проведен синтез нейро-нечеткого логического регулятора.

3

s «

en 3

«

£

о

©

«о

5

6

« S

о аз

s i SS .s

ST 25

« s

I «

S «

«

S

£

о «

S Э

a P

s £

'S s § £

^ §

«

«

a

§

О §

Нейронная сеть А№!8 реализует систему нечеткого вывода Суге-но, в которой нечеткие правила имеют вид:

%: Если (х = А)и (х2 = Аъ)и (хп = Аш), то у( = Ь0/ + хфь +... + хпЬ1т, где I - номер правила; х - входы; у - выход; Аг -термы лингвистических переменных; Ьг- - коэффициенты полинома, описывающего заключение. Нейронная сеть А№!8 является пятислойной НС прямого распространения. Назначение слоев следующее:

- первый слой - вычисление принадлежности входных переменных термам соответствующих лингвистических переменных;

- второй слой - вычисление степени запуска нечетких правил;

- третий слой - нормализация степеней запуска;

- четвертый слой - описание заключений правил;

- пятый слой - агрегирование результата, полученного по различным правилам [2].

Для обучения сети А№!8 применяется комбинация алгоритма обратного распространения ошибки и метода наименьших квадратов.

Алгоритм обратного распространения ошибки настраивает параметры посылок правил (функций принадлежности).

Метод наименьших квадратов служит для оценки коэффициентов заключений правил.

Наиболее важной частью обучения является выбор обучающего сигнала. Нейро-нечеткий логический регулятор обучался на комбинации случайных сигналов и синусоидальных сигналов различных амплитуд и частот

Рис. 4. Обучающий сигнал

151

Каждый шаг процедуры настройки выполняется в два этапа (рис. 5). На первом этапе на входы подается обучающая выборка, и по невязке между желаемым и действительным поведением сети итерационным методом наименьших квадратов находятся оптимальные параметры узлов четвертого слоя.

На втором этапе остаточная невязка передается с выхода сети на входы, и методом обратного распространения ошибки модифицируются параметры узлов первого слоя. При этом найденные на первом этапе коэффициенты заключений правил не изменяются.

Итерационная процедура настройки продолжается пока невязка превышает заранее установленное значение.

а

2 1.5 1

0.5 0

-0.5 -1 -1.5 -2

410

<е> рад

; 1

* I

Л 1 {

;

• •

;

! 1

0 1

0.2

0.3

04

0.5

0.6

0 7

0.8

0.9

I. с

б

Рис. 5. Отработка синусоидального входного сигнала контуром достабилизации с ННЛ-регулятором при разных температурах:

а - 20° с ; б - -50° с 152

Ошибка системы достабилизации с нечетким логическим регулятором при температуре 20° с составляет 1 10-5 рад, при температуре -50° с -1.2-10-5 рад.

Введение пьезоактюатора в привод достабилизации оптической пластинки может существенно повысить точность стабилизации.

Нечеткий логический регулятор показывает лучшие результаты по точности по сравнению с ПИД-регулятором. При этом нечеткий логический регулятор более устойчив к внешним возмущениям и изменениям входного сигнала, нежели ПИД-регулятор.

Выводы

На основе технических требований к приводу достабилизации ОЭС произведен энергетический анализ системы, по результатам которого выбран пьезоэлектрический актюатор линейного перемещения, проведен анализ принципа работы, характеристик и конструктивных особенностей данного актюатора. Использование привода с пьезоактюатором позволяет улучшить массогабаритные показатели.

Построена математическая модель пьзоэлектрического актюатора.

Построена математическая модель контура достабилизации ОЭС, используемая на этапе анализа функционирования и синтеза алгоритмов управления системы.

Разработаны алгоритмы управления пьезоэлектрическим приводом в контуре достабилизации ОЭС, с учетом изменения внешних воздействий и входных сигналов.

Список литературы

1. Система управления положением сегментов составного зеркала адаптивного телескопа / В.И. Бойков, С.В. Быстров, В.В. Григорьев, Р. А. Карташев // Известия ВУЗов Приборостроение. 2004. Том 47. №8. С.67-69.

2. Бураков М.В. Нечеткие регуляторы: учеб. пособие. СПб.: ГУАП, 2010. 236 с.

3. Лавриненко В.В., Карташев И. А., Вишневский В.С. Пьезоэлектрические двигатели. М.: Энергия, 1980. 110 с.

4. Никольский А. А. Точные двухканальные следящие электроприводы с пьезокомпенсаторами. М.: Энергоатомиздат, 1988. 160 с.

5. Овчинников А.В., Фролов А. А Математическая модель линейного пьезоэлектрического двигателя/. // Молодежные инновации. 2014. Ч.3. С. 16-17

6. Фролов А. А., Горячев О.В., Овчинников А.В. Реализация нейро-нечеткого логического регулятора для управления пьезоэлектрическим двигателем // Вестник ТулГУ. Системы управления. 2014. №1. С.17-20

153

7. Фролов А. А., Горячев О.В., Овчинников А.В. Система интеллектуального управления приводом достабилизации с пьезоэлектрическим двигателем // Проблемы совершенствования робототехнических и интеллектуальных систем летательных аппаратов. 2015. №1. С.213-216

8. Овчинников А.В. Обоснование возможности применения пьезоэлектрического двигателя в приводе достабилизации / А.А. Фролов, В.С. Фимушкин, О.В. Горячев, Н.С. Илюхина, А.В. Овчинников // Известия ТулГУ. Технические науки. 2015. №2. С.194-198

9. Пупков К. А., Егупов Н. Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 616 с.

10. Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. Пьезоэлектрические датчики. М.: Техносфера. 2006. 632 с.

Горячев Олег Владимирович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ovgor@gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Овчинников Алексей Владимирович, асп., ov4innickov. aleksei@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

DESIGN OFSER VODRIVE OF THE OPTICAL STABILIZATION SYSTEM WITH PIEZOELECTRIC ACTUA TOR

O. V. Goriachev, A. V. Ovchinnikov

A mathematical model of the optical stabilization drive of optoelectronic system observations is designed. Control algorithms of the piezoelectric motor in the optical stabilization drive are developed, taking into account changes in external influences and inputs.

Key words: piezoelectric motor, neuro-fuzzy controller, optical stabilization drive, neural network.

Goriachev Oleg Vladimirovich, doctor of technical science, professor, manager of cathedra,ovgoragmail.com, Russia, Tula, Tula State University,

Ovchinnikov Alexey Vladimirovich, postgraduate, ov4innickov.aleksei@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University