Способ оценки и восстановления начальной остойчивости судна
METHOD FOR ASSESSMENT AND RESTORATION OF THE INITIAL STABILITY OF THE VESSEL

Изобретение относится к судостроению и касается технологий расчета и опытной проверки (контроля) остойчивости судов после погрузки на них нештатных и нестандартных грузов. Оно может быть также использовано для оценки и наращивания фактической остойчивости судна в условиях неопределенности и неполной информации о его весовой нагрузке и, соответственно неточном расчете начальной метацентрической высоты судна.
0
0
0
C0
o
G0
0
Известен способ оценки остойчивости судна после погрузки на него грузов, заключающийся в расчете его весового (Р) и объемного водоизмещений (V) судна, оценке на их основе средней осадки Т, аппликаты центра величины z и метацентрического радиуса r, а также расчете аппликаты центра тяжести судна z и расчете метацентрической высоты h судна по формуле [1, сс. 95-100]:
Недостатком этого способа является низкая точность расчета в условиях неопределенности или неполной информации о весовой нагрузке судна, в том числе, в условиях отсутствия информации о массе (весе) и координатах центра тяжести каждой единицы принятого на борт судна груза. Как следствие, низкой точности вычисления метацентрической высоты судна по формуле (1).
0
1
Известен способ оценки начальной остойчивости судна [2, с. 187] путем горизонтально поперечного перемещения некоторого груза (крен-балласта) весом w на расстояние у, измерения углов крена судна до (θ) и после (θ) перемещения груза и вычисления метацентрической высоты судна по формуле:
0
Этот способ (обычно, его называют опыт кренования) - экспериментальный, поэтому он не требует для своей реализации наличия информации о массе (весе) принятых на судно грузах и положении координат их центров тяжести. Однако, он также имеет недостатки. Во-первых, при его проведении предполагается, что начальная остойчивость судна положительная (h>0), так как в противном случае, в процессе перемещения крен-балласта судно может получить значительный крен и опрокинуться. Во-вторых, в процессе опыта кренования начальная остойчивость судна не наращивается (увеличивается), а лишь уточняется. Поэтому, в случае ее нулевого или даже отрицательного значения необходимы дополнительные действия по ее наращиванию (восстановлению).
0
max
min
Наиболее близким техническим решением является способ наращивания (восстановления) начальной остойчивости судна в условиях ее пониженного или даже отрицательного значения [3, с. 53-54], путем последовательного заполнения жидким балластом двух одинаковых по объему, низкорасположенных и симметричных (относительно диаметральной плоскости судна) цистерн и таким образом, наращивания остойчивости и устранения (уменьшения) начального угла крена судна (θ). Однако, данный способ имеет следующие недостатки. Во-первых, он не позволяет оценить (уточнить) величину метацентрической высоты судна, в том числе, после заполнения балластных цистерн. Во-вторых, не оценивается максимльный объем цистерн (ν) и, соответственно, вес балласта, который в случае заполнения первой цистерны не опрокинет судно (из-за его пониженной остойчивости). В-третьих, не оценивается, какое минимальное количество жидкого балласта (2ν) следует принять в цистерны, чтобы гарантированно увеличить (восстановить) остойчивость судна до положительного значения.
Цель изобретения оценка и восстановление (наращивание) остойчивости судна в условиях неопределенности или неполной информации о весовой нагрузке судна и низкой точности первоначального вычисления метацентрической высоты.
0
0
0
0
0
0
1
2
Поставленная цель достигается тем, что после расчета метацентрической высоты судна (h) дополнительно измеряют начальный угол крена судна (θ), а также среднюю осадку (Т), на основании чего оценивают объемное водоизмещение судна (V), метацентрический радиус (r) и вес принимаемого груза, увеличивающего осадку судна на 1 см (TPC), а затем рассчитывают минимально возможное значение метацентрической судна  из условия, что начальный угол крена судна вызван пониженной (отрицательной) начальной остойчивостью, а полученное расчетом значение метацентрической высоты принимают за максимально возможное его значение  кроме того, на основе действующих норм безопасности определяют безопасное  значение начальной метацентрической высоты  после чего подбирают две цистерны объемом ν для заполнения жидким балластом из условия невозможности опрокидывания и переваливания судна, заполняют балластом цистерну, расположенную на борту, вошедшем в воду, вновь измеряют угол крена судна (θ), одновременно рассчитывают (методом приема малого груза) измененные (увеличенные) значения максимально возможной  минимально возможной  и безопасной  метацентрических высот судна, а также соответствующие им значения углов крена  затем заполняют жидким балластом вторую цистерну и, после ее заполнения, вновь измеряют угол крена судна (θ), а также рассчитывают вновь увеличенные значения максимально возможной  минимально возможной  и безопасной  метацентрической высоты судна, а также соответствующие им значения углов крена  после чего сравнивают измеренные и расчетные значения углов крена и оценивают фактическое значение начальной метацентрической высоты судна из условия, что:
если:
то фактическая начальная остойчивость судна обеспечена и его метацентрическая высота находится в пределах:
если:
факт
то фактическая метацентрическая высота судна положительная (h>0), однако, ее значение меньше безопасного значения, при этом оно лежит в пределах:
Технический результат достигается тем, что в условиях неполной информации о весовой нагрузке судна и неточного расчета его метацентрической высоты дополнительно измеряют угол крена судна, последовательно заполняют две симметричные и низко расположенные балластные цистерны, вновь измеряют углы крена и сравнивают их с расчетными значениями, полученными на основании причинно-следственных связей с начальной остойчивостью, в результате чего и уточняется значение метацентрической высоты судна.
На фиг. 1-3 представлен пример (устройство) реализации предложенного способа. Устройство содержит корпус судна 1, с расположенными снаружи корпуса 1 в носовой и кормовой частях марки углублений 2, определяющими осадку в носу и корме судна, пустые балластные цистерны 3, 4, устройство для измерения угла крена судна (кренометр) 5.
Способ оценки и восстановления начальной остойчивости судна работает следующим образом.
0
1. После погрузки на судно 1 всех грузов выполняется расчет остойчивости судна, включая его метацентрическую высоту (см. формулу 1), которая оказалась равной: h=0,40 м. Это значение принимается за максимально возможное значение, то есть
0
0
0
2. По маркам углублений 2 производится оценка средней осадки судна (T=5 м), а по гидростатическим таблицам судна [4, сс. 316-317] - определяется весовое (Р=5571 тс) и объемное водоизмещение судна  метацентрический радиус (r=KM-KB=7,090-2,645=4,445 м) и вес принимаемого груза, увеличивающего осадку судна на 1 см
0
3. С помощью кренометра 5 измеряют угол крена судна (например, θ=2,5°).
0
4. Из условия, что крен судна θ связан с отрицательной начальной остойчивостью, вычисляют минимально возможное значение метацентрической высоты судна по формуле [1, сс. …или 4, сс. 166]:
5. Используя нормативные документы [5, п. 2.2.4] определяют безопасную величину метацентрической высоты судна:
6. Подбирают для заполнения цистерны 3,4 таким образом, чтобы объем (v) каждой из которых должен быть не менее, чем:
и не более, чем:
где х=0,85 м, у=±3,6 м - координаты центров объемов выбранных цистерн;
пр
θ=12,5° - предельный угол крена судна (в результате заполнения первой цистерны), который устанавливается из соображений безопасности и руководящих документов [например по 5, п. 8.2.2.8].
3
7. Заполняют жидким балластом (плотность которого соответствует плотности забортной воды: ) цистерну 3 (объемом ν=30m), расположенную на правом борту (куда направлен крен).
1
Координаты центра объема цистерны: x=0,85m, у=3,6 м. В результате этого крен судна увеличивается до θ (фиг. 2).
1
1
8. С помощью кренометра 5 замеряют крен судна θ (который, например, равен θ=8°).
9. После заполнения цистерны 3 методом приема малого груза [1, 2] рассчитывают возможное максимальное  минимальное  и безопасное  значения метацентрической высоты судна по формулам:
а затем возможные соответствующие им значения углов крена судна (в результате заполнения цистерны 3) по формулам:
где:
2
10. Заполняют жидким балластом цистерну 4, расположенную на противоположном (левом) борту (координаты центра объема цистерны: х=0,85 м, у=-3,6 м). После чего крен судна уменьшается до значения θ (фиг. 3).
2
2
11. После заполнения цистерны 4 с помощью кренометра 5 замеряют крен судна θ (который, например, равен θ=1,5°).
12. Вновь рассчитывают возможное максимальное  минимальное  и безопасное  значения метацентрической высоты судна по формулам:
а также соответствующие углы крена судна (в результате заполнения второй цистерны) по формулам:
где:
13. Измеренные и рассчитанные значения углов крена судна сравнивают между собой и проверяют выполнение неравенств (3) и (4). В данном случае, выполняется неравенства (3), а именно:
Таким, образом, делается вывод, что фактическая метацентрическая высота судна (после заполнения балластных цистерн) находится в пределах:
2
Такое значение начальной остойчивости вполне безопасно и допустимо, поэтому судно (после ликвидации остаточного крена (θ=1,5°) может выходить в море и выполнять свое предназначение.
1
2
факт
факт
Замечание 1. Если (к примеру) измеренные кренометром 5 углы крена судна были равны: θ=6,3° и θ=0,2°, то это означало бы, что выполняются неравенства (4). То есть начальная остойчивость судна, хотя и обеспечена (h>0), но недостаточна (0,0413 м<h<0,194 м). В этом случае необходимо ее увеличить любым доступным и способом, например, путем дополнительного приема балласта в низко расположенные отсеки или путем перемещения груза вертикально вниз и т.п.
G0
0
G2
=
Замечание 2. Угол крена судна после заполнения второй цистерны принят равным нулю  так как изначально нижняя (минимальная) начальная остойчивость была установлена при условии, что центр тяжести судна находится на диаметральной плоскости (y0), а угол крена (θ=2,5°) вызван отрицательной начальной остойчивостью судна  Поэтому, после заполнения обеих цистерн центр тяжести судна остался на диаметральной плоскости (y=0), следовательно, крен судна должен быть нулевой, так как восстановленная метацентрическая высота судна положительна
Некоторые дополнительные пояснения к предложенному способу и формулам (7-35).
0
ф
0
0
0
1. В условиях неполной информации о принятых на борт судна грузов и, как следствие, неточного расчета метацентрической высоты h необходимо предположить, что действительное ее значение (h) находится в некотором интервале между верхним  и нижним  значениями. За верхнюю границу предлагается принять h, полученное традиционным расчетным путем (по формуле 1). За нижнюю границу этого интервала логично принять минимально возможное значение которое, в случае наличия крена судна θ, может считаться отрицательным и вычисленным по следующей формуле (7). Если же начальный угол крена судна θ=0, то за минимальное значение необходимо принять  что вообщем то и получится по формуле (7).
0
0
Судно с отрицательной метацентрической высотой  обладает эффектом переваливания с борта на борт [1, с. 107-198], находясь в положении устойчивого равновесия с креном θ на правый борт, или (-θ) на левый. При этом, безопасно выровнять такое судно можно только путем восстановления начальной остойчивости (то есть наращивания метацентрической высоты до положительного значения), для чего обычно применяется способ поочередного заполнения жидким балластом низкорасположенных на разных бортах судна цистерн. Причем, первой рекомендуется заполнять цистерну, расположенную на борту, вошедшем в воду [3, с. 53-54]. Это абсолютно справедливо, однако, существует опасность опрокинуть судно, если количество балласта (объем цистерны ν) достаточно большой. Поэтому, необходимо ограничить этот объем сверху. Такое ограничение предлагается установить руководствуясь следующими соображениями. Балласт объемом ν, принятый в первую цистерны можно рассматривать как кренящий момент, приложенный к судну, за счет которого судно дополнительно накренится. Приведенное плечо этого момент будет равно:
Если в качестве балласта используется забортная вода, то это выражение можно записать в следующем виде:
Этому моменту будет противодействовать восстанавливающий момент судна, плечо которого может быть определено по прямобортной формуле, а именно:
пр
пр
Равенство этих плеч должно соответствовать углу крена, который не должен превышать некоторое предельное значение (θ), которое должно устанавливаться для каждого судна отдельно из соображений безопасности и руководящих документов [5, п. 8.2.2.8]. (В нашем примере было принято θ=12,5°).
пр
max
Из условия равенства плеч обоих моментов (уравнений 34 и 35) при достижении предельного угла крена θ можно определить максимальный объем балласта (ν), который может быть безопасно принят в первую цистерну. То есть можно записать:
откуда следует, что:
max
То есть объем принимаемого балласта ν в первую цистерну не должен превышать ν, иными словами должно выполняться неравенство (9), приведенное в примере реализации способа.
Объем каждой из цистерн 3 и 4 (вес принимаемого балласта) должен быть ограничен и снизу. Действительно, если этот объем будет достаточно мал, то в результате заполнения цистерны 3 метацентрическая высота судна (хотя и несколько возрастет) все же останется меньше нуля. В результате заполнения цистерны объемом ν жидким балластом (забортной водой) приращение метацентрической высоты судна можно определить по следующему выражению [1, сс. 62 или 2, с. 178-179]:
Для того, чтобы метацентрическая высота судна (после заполнения цистерны 3) была положительной, необходимо, чтобы выполнялось следующее неравенство:
Если в выражение (37) подставить вместо  его значение из (7) и
принять, что  то неравенство (37) можно представить в виде:
откуда в итоге можно получить неравенство (8), а именно:
2. Расчет возможных углов крена судна  после приема балласта в первую цистерну объемом ν проводится следующим образом.
Вначале методом приема малого груза [1,2] по формулам (10-12) вычисляются измененные метацентрические высоты
Затем, на основе прямобортной формулы определяются зависимости плеч остойчивости судна, а именно:
0
где  - коэффициенты, учитывающие величину смещения центра тяжести судна от диаметральной плоскости в исходном состоянии (с начальным креном судна θ≠0).
Замечание. В случае, когда  дополнительный коэффициент равен нулю, так как при отрицательной метацентрической высоте начальный крен судна не связан со смещением центра тяжести судна.
0
Эти коэффициенты могут быть определены из условия, что плечи восстанавливающего момента судна  при угле крена θ должны быть равны нулю. То есть должны иметь место равенства:
откуда можно получить уравнения (18) и (23) соответственно.
Непосредственно углы крена судна  вычисляются из условия равенства плеч кренящего момента, вызванного заполнением первой цистерны балластом объемом ν, центр объема которой отстоит от диаметральной плоскости судна на расстояние у и соответствующего плеча восстанавливающего момента, определяемого по формулам (38-40). То есть можно получить следующие равенства:
Каждое из уравнений (41-43) может быть преобразовано относительно неизвестного (искомого) угла крена к линейному кубическому уравнению вида:
где p, q - параметры, от зависящие известных величин, входящих в уравнения (41-43). Их конкретные выражения описываются уравнениями (16), (17), (20), (22).
Дискриминант уравнения (44) в нашем случае всегда положителен:
Поэтому, решение уравнения типа (44) известными методами [6, сс. 135-136] имеет один действительный корень, который равен:
Подставляя в (46) соответствующие параметры и величины, можно получить представленные в примере формулы (13-15), а затем и (27-29).
Литература
1. Сизов В.Г. Теория корабля. Учебник. - Изд. 4-е, пер. и доп.М.: Транслит, 2014, с. 95-100.
2. Дорогостайский Д.В., Жученко М.М., Мальцев Н.Я. Теория и устройство судна. Судостроение. Л.: 1976, с. 178-187.
3. Derret D.R., Barrass С.В. Ship Stability for Masters and Mates. 5-th edition. C. 51-54,
4. Никитин E.B. Оценка посадки и остойчивости судна в условиях эксплуатации, /на русск. и англ. языках. Севастополь: Академия ВМС им. П.С. Нахимова, 2011. - с. 316-317.
5. Международный кодекс остойчивости судов в неповрежденном состоянии 2008 года (Кодекс ОНС 2008 года) (Одобрен Резолюцией MSC. 267(85) (с изменениями на 5 июня 2015 года). http://docs.cntd.ru/document/499028808
6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Главиздат, 1953, сс. 135-136.