Оценка влияния неравномерности амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик спутникового радиоканала на когерентный приём фазомодулированных сигналов малой позиционности

оценка влияния неравномерности амплитудно-

частотной и фазочастотнои характеристик

спутникового радиоканала на когерентный приём фазомодулированных сигналов малой

позиционности

Бабанин Иван Геннадьевич,

Юго-Западный государственный университет, г. Курск, Россия, babanin_ivan@bk.ru

Коптев Дмитрий Сергеевич,

Юго-Западный государственный университет, г. Курск, Россия, d.s.koptev@mail.ru

Шевцов Алексей Николаевич,

Юго-Западный государственный университет, г. Курск, Россия, d.s.koptev@mail.ru

Щитов Алексей Николаевич,

Юго-Западный государственный университет, г. Курск, Россия, a.n.schitov@mail.ru

DOI 10.24411/2072-8735-2018-10102

Ключевые слова: спутниковый радиоканал, когерентный приём, эквивалентные энергетические потери, фазовая модуляция.

Основная тенденция развития современных спутниковых систем связи - повышение помехоустойчивости и эффективности передачи информации. Внедряются новые методы, обеспечивающие повышение скорости передачи, снижение влияния помех в каналах и экономное расходование полосы частот. При этом возможно достижение высоких показателей информационной, энергетической и спектральной эффективности. Решению этих задач способствует рациональный выбор сигналов, используемых для передачи информации по спутниковым каналам, методов их формирования и обработке на приеме. В современных спутниковых системах широко используют сигналы с фазовой модуляцией и когерентный прием. При разработке современных систем телекоммуникаций, базирующихся на спутниковых системах связи весьма актуально установление степени влияния амплитудно-частотных искажений на достоверность передачи сигналов с фазовой модуляцией, являющихся наиболее применимыми в таких системах в силу их высокой помехоустойчивости.

Рассмотрена амплитудно-частотная характеристика спутникового радиоканала в наиболее перспективных для использования диапазонах частот 10-14 и 30-50 ГГц. Рассчитаны значения проигрыша в отношении сигнал/шум для каждого из указанных диапазонов и найдены конкретные значения эквивалентных энергетических потерь, вызванных неравномерностью амплитудно-частотной характеристики спутникового радиоканала при постоянной вероятности символьной ошибки 10-9. Проведенное исследование показывает, что неравномерность рассматриваемой характеристики спутниковых систем связи будет расти по мере увеличения потерь в кислороде и в парах воды, а также в осадках. Значения потерь нешумового характера, полученные путем аналитического моделирования существенны, что говорит о необходимости применения средств компенсации для учета рассмотренного дестабилизирующего фактора. Наиболее применимы к решению этой задачи - различные виды помехоустойчивых кодов.

Информация об авторах:

Бабанин Иван Геннадьевич, преподаватель кафедры космического приборостроения и систем связи;

Коптев Дмитрий Сергеевич, магистрант кафедры космического приборостроения и систем связи;

Шевцов Алексей Николаевич, магистрант кафедры космического приборостроения и систем связи;

Щитов Алексей Николаевич, магистрант кафедры космического приборостроения и систем с<

университет, г. Курск, Россия

Юго-Западный государственный

Для цитирования:

Бабанин И.Г., Коптев Д.С., Шевцов А.Н., Щитов А.Н. Оценка влияния неравномерности амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик спутникового радиоканала на когерентный приём фазомодулированных сигналов малой позиционности // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2018. Том 12. №6. С. 9-17.

For citation:

Babanin I.G., Koptev D.S., Shevtsov A.N., Shchitov A.N.

7TT

Различные системы спутниковой связи обладают своими особенностям и, обусловленными, главным образом, характеристиками их орбитальных группировок, но их пользовательские характеристики и предоставляемые услуги имеют много общего. Анализ сигналь но - кодовых конструкций, используемых в спутниковых систсмах связи, таких как Inmarsat, Iridium, GiobalSlar, Гонец, показал, что в данных системах связи в основном применяются сигналы с ФМ-2 и ФМ-4. Это обстоятельство обусловлено их высокой помехоустойчивостью [ 1 ].

Тенденция развития инфокоммуиикационных технологий в спутниковых системах связи требует повышения скорости передачи информации, которая имеет в настоящее время объективные ограничения. Частично данная проблема решается за счет применения новых сигнал ьно-кодовых конструкций и освоения новых частотных диапазонов, но из-за предъявления все более жестких требований по энергетическому потенциалу спутниковых линий связи, сегодня стало необходимым рассмотрение многих дестабилизирующих факторов, влияние которых не учитывалось ранее. Данное обстоятельство требует более детального изучения особенностей энергетики спутниковых линий, а также компонентов, входящих в уравнение энергетического потенциала, что и объясняет актуальность данной работы.

Исходя из положений теории потенциальной помехоустойчивости [2], в двоичном канале с постоянными параметрами и аддитивным белым гауссовым шумом оптимальной оказывается система с противоположными сигналами, которой является ФМ-2, вероятность ошибки для которой определяется выражением 1:

P = q

где = _ — отношение энергии сигнала на входе демодулятора к спектральной плотности мощности флук-туационной помехи.

Рассчитанные значения вероятности ошибки при заданном отношении сигнал/ шум для сигнала ФМ-2 представлены в табл. !.

Таблица 1

Рассчитанные значения вероятности ошибки при заданном отношении сигнал/шум для ФМ-2

ехгш, h--ДБ и 2,47 4,34 6,8 8.4 9,6 10,5 11,4 12.3 13

Beроят-кость ошибки, р ¡0' МОГ1 10'; 10 1 10* 10 5 10"" ю-' ¡0" 10"'

При анализе помехоустойчивости двумерных сигналов, таких какФМ-4, может возникнуть одна из двух ситуаций [3].

]) Линия, которая соединяет сигналы ¿\ и д- совпадает с одной из осей координат пространства сигналов.

В этом случае вероятность ошибки в двоичной системе, использующей сигналы ^ и $ , определяется формулой

1, как и в случае одномерных сигналов.

2) Линия, которая соединяет сигналы 5. и $^ не

совпадает ни с одной из осей координат пространства сигналов. На рисунке 1 показаны шумовые компоненты оценок: дс = а.,- + £ и а - ац + £, где £и Щ - гаус-совские независимые величины с нулевым средним и СКО <7 = ^/2.

Рис. I. Действие шумовых компонент оценок

Учитывая описанные выше положения, найдем вероятность ошибки для многопозиционного двумерного сигнала ФМ-4, представленного на рис. 2.

Л,

ЯГ 5,

Рис. 2. Сигнальное созвездие ФМ-4

Координаты канальных символов данного фазомоду-лированного сигнала, как видно из рисунка, равны ±а, а расстояния между ближайшими символами ¿/ = 2а. Энергии канальных символов одинаковые Е — 2а2 =с1212. Энергия сигнала на бит определяется выражением 2:

Щ=№2 = ^/4; а = 2^[Щ

Из рисунка 2 видно, что достаточно переходы лишь в два ближайших канальных символа, поэтому, учитывая формулу вероятности ошибки канального символа в двоичной системе передачи, можно записать выражением 3:

С .

p = 2Q

Учитывая необходимость выражения вероятности ошибки через отношение сигнал/шум, выражение 3 можно переписать в следующем виде:

•=Q

Вероятность ошибки является важной мерой производительности, используемой для сравнения схем модуляции. Для согласованного фильтра вычисление р можно

представить геометрически (рис. 3).

Разброс? значений Д «з + я

Овлаеп. t

Рис. 3, Двухмерное пространство сигналов и равными ПО модулю произвольными векторамиП $

Расчет р включает нахождение вероятности того, что

при данном векторе переданного сигнала, скажем $ ,

вектор шума п выведет сигнал из области 1. Вероятность принятия детектором неверного решения называется вероятностью символьной ошибки, Р (когда М > 2) [4].

Несмотря на го, что решения принимаются на символьном уровне, производительность системы часто удобно задавать через вероятность битовой ошибки . Связь

Ри и Рг определяется формулой 5.

Р =—(для л «]). 5 log, М У Е '

Передача сигналов ФМ-2 и ФМ-4 имеет одинаковую вероятность битовой ошибки, однако формула (5) доказывает, что вероятность символьных ошибок этих схем отличаются. Для модуляции ФМ-2 Р„ -Р|;, а для ФМ-4

Р„=2РВ Щ.

Графики зависимости вероятности ошибки на символ от среднего отношения сигнал/шум для сигналов ФМ-2 и ФМ-4 представлены на рис, 4.

01

0 01

I

i I-10*1

3

4 1 IxlO-4

IkIO"'

1 >-10-»

i-10"

lr.10-'

l*WT*

Среднее опсопенпе сигнал шуы. дБ

Рис, 4. Зависимости вероятности символьной ошибки от среднего ОСШ для сигналов ФМ-2 и ФМ-4

Таким образом, получена зависимость вероятности ошибки на символ от среднего отношения сигнал/шум для наиболее распространенных типов сигналов спутниковых систем связи ФМ-2 и ФМ-4. На основе данных зависимостей построены экспериментальные кривые, показывающие что с точки зрения энергетической эффективности наиболее оптимально применение ФМ-2, Сигналы ФМ-4 позволяют обеспечить лучшую спектральную эффективность но сравнению с ФМ-2 в силу большей кратности модуляции.

Далее проведём оценку влияния неравномерностей амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик на среднее отношение сигнал/шум.

Спутниковый радиоканал необходимо рассматривать как линейный пространственный фильтр со своей АЧХ и ФЧХ. На формирование данных характеристик оказывают существенное влияние различные дестабилизирующие факторы. Их влияние приводит к появлению неравномерностей амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик линейного пространственного фильтра. Величина данных неравномерностей зависит от степени влияния отрицательного фактора и определяет, в свою очередь, величину проигрыша в отношении сигнал/шум. Эквивалентные энергетические потери, вносимые линейным пространственным фильтром, определяются формулой 6:

ЭЭ/7Г - ЭЭПачх + ЭЭПфчх >

где ЭЭП - суммарные эквивалентные энергетические

потери; ЭЭПа,а - ЭЭП, вызванные неравномерностью АЧХ; ЭЭПф<х ~ ЭЭП, вызванные неравномерностью ФЧХ.

Исследуем аналитическую зависимость между эквивалентными энергетическими потерями в РПрУ и величиной искажений £)(Сд)(деформации) АЧХ. Для этого

примем для исследований модель последовательно соединенных пространственного фильтра с фильтром без искажений в демодулирующем устройстве радиоприемника. В этом случае спектр сигнала на входе идеального фильтра в демодуляторе будет определяться выражением 7.

5i,

где £',(&>) - спектр сигнала на входе идеального фильтра; Si(cp} - спектр неискаженного сигнала; Л(со) - функция искажения амплитудного спектра сигнала пространственного фильтра.

Примем допущение о том, что второй линейный фильтр является оптимальным по отношению к элементарному модулирующему импульсу в цифровом сигнале. Длительность этого импульса связана с информационной скоростью и кратностью модуляции следующим соотношением:

log 2М

г — -

R

где ¡1 - информационная скорость; М - кратность модуляции.

Тогда сигнал на выходе оптимального фильтра будет иметь спектр, описываемый выражением 9.

7ТТ

= S\

__

где iS':(tt)) - сигнал на выходе оптимального фильтра;

S\{co) — функция, комплексно — сопряжённая спектру сигнала S',{óJ); K(ü))~ передаточная функция оптимального фильтра; С и / - постоянные, - момент времени, в который наблюдается пиковое значение сигнала; модуль спектральной плотности сигнала или его

амплитудный спектр.

Мгновенное значение данного сигнала определится выражением 1Ü.

Ul(t)=~ f А(а>)S,2О)exp Jсо(t-tQ)]íko. 0°) ¿TTJn L J

Отдельно рассмотрим случай, когда искажается амплитудный спектр. Многочисленные исследования амплитудно-частотных характеристик линейных фильтров показали, что закон их искажений является гармоническим, что подтверждается результатами практических измерений, представленных на рис. 5.

F'ASS&üNb - \ FDR riLTEFÍ "т. M.v 22 1 MI 1

2íri ff o

<— MVJJU1&-T

'—

i -i—

окончательно получим следующее выражение:

Анализ этого выражения показывает, что в результате косинусоидальных амплитудно-частотных искажений сигнал на выходе оптимального фильтра увеличивается в Яд раз и появляются еще два сигнала той же формы с

относительной амплитудой п/2> смещенные во времени относительно основного сигнала на величину +С, где С - параметр, характеризующий периодичность искажений [11]. Длительность сигнала па выходе оптимального фильтра может принимать по отношению к параметру С ряд значений:

С>2т, С>Т, С<Т

При с>Т происходит частичное перекрытие основного и сопутствующих сигналов, однако это не влияет на величину пикового значения выходного сигнала, которое в раз больше искаженного сигнала. При этом сигналы

на входе фильтра совеем не перекрываются.

1

«,(/) = —- \ A(ío)Sl(ío)exp(Ja>t)d(:o -

1 7Г «

= — щ

-о.г. -а.э -п.* - п. 1 -о.г -0.1 о.а 0.1 а.г а.з 0.4 а.з а,с

Р ГОДОК У

Рис. 5. Иллюстрация синусоидальных амплитудно-частотных искажений линейного фильтра

В этом случае функция искажающего преобразования будет иметь вид:

4И = а0+а{ со5

Тогда выходное напряжение будет описываться выражением 12:

2........ 2

Возводя это выражение в квадрат, и интегрируя в бесконечных пределах по времени, получим с учётом отсутствия перекрытия, что суммарная энергия входного сигнала будет определяться выражением:

Есум

2

ai +—

2

ч У

Ег

—00

—оо

и _

j Sf^expl j<v

m L

do-Y

где Е - энергия неискаженного сигнала [5].

Следовательно, за счет амплитудно-частотных искажений по закону 16 квадрат пикового значения выходного сигнала возрастает в раз, а при оптимальной фильтрации должен был бы увеличиться пропорционально энергии сигнала, то есть в Г : , 1 раз- Поэтому

г 2)

проигрыш в отношении сигнал/шум по мощности из-за

взаимной неоптимальности сигнала и фильтра составит:

?

а,

0 = 1 +

1а\

2 2п

Сравнивая члены этого выражения с выходным напряжением неискаженного сигнала на выходе оптимального фильтра:

где а, - амплитуда гармонической неравномерности АЧХ, дБ; о —значение АЧХ пространственного фильтра.

Этот проигрыш увеличивается при возрастании относительной амплитуды частотных искажений.

Для расчёта величины данного проигрыша необходимо рассмотреть реальную амплитудно-частотную характеристику спутникового радиоканала, обусловленную затуханием сигнала в кислороде и в парах воды. Рассматривается тропосферный участок радиотрассы тол-

о„ =

1,0005151+1,00003247+1,00000643+1,00000203+1,00000033+

+1,0000004 +1,00000022 +1,0000001272

= 1,0000697раз

Эквивалентные энергетические потери, рассчитанные при постоянной вероятности символьной ошибки равной Ю 16 для сигнала ФМ-2 составили 0,0044 дБ, а для сигнала ФМ-4-0,0078 дБ.

Для диапазона частот 30-50 ГГц исходные данные можно записать в виде таблицы 3.

Для получения аналитической зависимости коэффициента ослабления амплитуды от частоты в диапазоне 30-50 ГГц необходимо воспользоваться аппроксимацией. Наиболее известные аппроксимирующие регрессии представлены на рис. 8.

Таблица 3

Значения ослабления сигнала в тропосфере на частотах 30-50 ГГц

Р, ГГц 30 35 40 45 50

а н2о, дБ/км 0,052 0,051 0,053 0,066 0,08

а О,,дБ/км 0.0135 0,02 0,026 0,043 0,3

а н2о+оу дБ/км 0,0655 0,071 0,079 0,109 0,38

а 15\н,о+ау дБ 0,9825 1,065 1,185 1,635 5,7

о 15-(мо+а). раз 1,25386275 1,27790921 1,31371149 1,4571357 3,71535229

Рис. 8. Результат выбора аппроксимирующего полинома для функции ослабления амплитуды сигнала от частоты в диапазоне 30-50 ГГц

Уравнение аппроксимирующей функции запишется следующим образом: Г(х)=-а00012742-х'-00189852-хЧ1,053%х:-25,8244х+236,812 Для расчёта величины проигрыша в отношении сигнал/шум, как и в предыдущем случае следует воспользоваться формулами (20). Тогда яи=3,07, ^=-0,363,

а2 = 0,209, а3 = -0,102, я4 =0,059, я5 =-0,039, а6 = 0,027, а7 = -0,02, я, = 0,015, ач =0,012,

«ю = 9,847-10~3> ап =8,147-Ю"3, аи =6,852  10~\ сг|3 -5,842 0О"3, а14 -5,04-10~3

По результатам расчётов получены следующие значения: =1,00699047, =1,00231732, =1,00055194, =1,00018467, = 1,00008069, в,-1,00003867, в7 =1,00002122, в, =1,00001194, в, =1,00000764, С|0 = 1,00000514, Ом =1,00000352, ва =1,00000249, в,, = 1,00000181, С14 = 1,00000135.

Величина проигрыша в отношении сигнал/шум составила:

„ 1,00699047+1,00231732+1,00055194+1,00018467+1,00008069+ =-м-

+1,00003867 +1,00002122 +1,00001194+1,00000764 +1,00000514

¡4

1,00000352 + 1,00000249+1,00000181 + 1,00000135

14

= 1,00072992 раз

ктрэтнчнэя

кубическая

псшсконкапьная 4 степени

Эквивалентные энергетические потери, рассчитанные при постоянной вероятности символьной ошибки равной ] 0_1й для сигнала ФМ-2 составили 0,046 дБ, а для сигнала ФМ-4-0,0818 дБ.

Исходя из полученных практическим путем данных, можно сделать вывод, что проигрыш в отношении сигнал/шум вследствие неидеальности амплитудно-частотной характеристики увеличивается с ростом частоты. Это объясняется не только тем, что растет затухание сигнала из-за увеличения потерь в парах воды и кислороде, но и также тем, что на больших частотах амплитудно-частотная характеристика радиоканала все более отлична от линейной, а значит оказывает большее влияние на спектр передаваемого сигнала. Полученные значения среднеарифметического проигрыша являются оценкой этого влияния. На сегодняшний день воздействием данного дестабилизирующего фактора можно пренебречь, однако со временем по мере ужесточения требований по вероятности ошибки на символ в спутниковых системах связи до величины ю "+10311 с этим фактором необходимо будет считаться. Эквивалентные энергетические потери, вызываемые неравномерностью амплитудно-частотной характеристики в частотном диапазоне 10-14 ГГц пренебрежимо малы. Для диапазона 30-50 ГГц влияние данного фактора существеннее [7-8].

График зависимости вероятности ошибки на символ от среднего отношения сигнал/шум для сигналов ФМ-2 и ФМ-4 в диапазоне 30-50 ГГц представлен на рис. 9.

Исследования искажений фазочастотных характеристик пространственных фильтров показали, что закон их искажений является также гармоническим:

Ъ{й>)=&В{ш)=е1ЬМо>с),

где В (со) ~ функция искажений фазового спектра сигнала; Ь - амплитуда гармонической неравномерности ФЧХ; 03 - циклическая частота гармонических искажений ФЧХ; С - параметр, характеризующий периодичность искажений.

В случае фазочастотных искажений выходной сигнал будет определяться выражением 20:

с 00 Г ( \

•

Проигрыш в отношении сигнал/шум по мощности вследствие фазочастотных изменений сигнала:

<?=[/„(*)]" (20 где ,/0(6) " функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

О.О!

_ мог4

1

£ 1*ю~а

Я

10"1

и

к N10"10

о

е ]«]£Г"

о

1 1x10"Н

т

1x10 и

1x10"11

МО"»

ФМ-2 с ЭЭП

\\ / < Е>М-4 С ЭЭП

\х / /

x л ^

ФМ-2 без учёта ЭЭТГ^

ФМ-4 без учёта ээпУ V \

10 20 Среднее отношение снгнал.'Шуы, дБ

Рис. 9. График зависимости вероятности Ошибки на СИМВОЛ От среднего отношения сигнал/шум для сигналов ФМ-2 и ФМ-4 в диапазоне 30-50 ГГц

Из формулы 21 следует, что влияние фазочастотных искажений сигнала незначительно только при достаточно малой их величине.

Основное искажающее воздействие на сигнал при распространении радиоволн в ионосфере обусловлено флуктуациями распределения свободных электронов, что порождает вращение плоскости поляризации, изменение частоты, задержки распространения, фазовый сдвиг и дополнительное ослабление сигнала.

Проходящее через ионосферу электромагнитное поле возбуждает колебательные движения свободных электронов, которые в свою очередь изменяют параметры первичного электромагнитного поля.

Исследуем математическую модель концентрации электронов для анализа влияния набега фаз, возникающего при распространении сигнала в ионосфере, и проведем исследование энергетических потерь сигнала па трассе Земля - ИСЗ для наиболее используемого в настоящее время диапазона частот от 1 до 30 ГГц.

Математическая модель интегральной концентрации электронов в ионосфсре определяется выражением 22:

ЛГ = 1.7ЛГ,

(

К-к,

хехр

у1К2+Ь1 + ЯИбш/]-/111-Я

К,-и.,

1\

где д1^ - максимально возможная концентрация

электронов в рассматриваемом слое ионосферы, #1ШК=10">; Я - радиус Земли, К = 6370 км;

И - расстояние до спутника, И = 38500 км; кт - высота слоя ионосферы с максимальной концентрацией электронов, Ат = 250 км; — нижняя граница

ионосферы, = 55 км; р — угол наклона трассы распространения электромагнитных волн относительно горизонта, /?=45°.

Дисперсные свойства ионосферы являются причиной изменения фазовых соотношений между гармоническими составляющими сигнала. Именно это приводит к искажению формы сигнала в ионосфере [6].

Таблица 4

Результаты моделирования прохождении радиоимпульсов разной частоты по трассе ИСЗ - Земля

/ ГГц ] 2 4 6 8 10 12 18 24 27 30

<Р> град 129,547 51,674 32,28 21,59 16,37 12,94 10,79 7,44 5,398 4,871 4,318

Исходя из результатов табл. 4, построена ФЧХ ионосферы в диапазоне частот 1 -30 ГГц. Она представлена на рис. 10.

Уравнение апроксимирующей функции имеет вид: 119,46^

Анализ полученной ФЧХ показывает, что она имеет неравномерный характер, что при приёме сигналов будет вносить эквивалентные энергетические потери.

5

е

Частота, ГГц

Рис. 10. Фазочастотная характеристика ионосферы в диапазоне частот 1-30 ГГц

Для определения конкретных значений эквивалентных энергетических потерь, воспользуемся методикой оценки амплитудно-частотных искажений, приведенной выше, но для фазочастотной характеристики следует рассматривать коэффициенты Ъ , определяемые формулой 23.

ь,=1}ад«я—

£ а ^

где а и Ь - крайние частоты исследуемого диапазона, ГГц; £ - величина, численно равная половине исследуемого интервала.

Расчитав 100 коэффициентов ь , нашли для каждого

из них значения функции Бесееля первого рода нулевого порядка, а затем и величину проигрыша в отношении сигнал/шум, исходя из формулы суммарного среднеарифметического проигрыша. Искомая величина определялась по той же методике, однако необходимо отметить, что составляющие проигрыша, полученные от отрицательных значений ь должны входить в данную

формулу со знаком «минус».

Просуммировав все компоненты, учитывая вышесказанное, получили, что величина проигрыша в отношении сигнал/шум вследствии неравномерности фазочастотной характеристики в частотном диапазоне от 1 до 30 ГГц составила Си =1,019 раза.

Графики зависимости вероятности ошибки на символ от среднего отношения сигнал/шум для сигналов ФМ-2 и ФМ-4 в диапазоне 1-30 ГГц представлены на рис. 11.

Рис. 11, Графики зависимости вероятности ошибки на символ от отношения сигнал/шум для сигналов ФМ-2 и ФМ-4 в диапазоне 1-30 ГГц

Эквивалентные энергетические потери составили 0,8 дБ для сигнал ФМ-2 и 1,4 дБ для снгнала ФМ-4.

В настоящее время современные телекоммуникационные системы идут по пути интеграции в свою структуру разнородных каналов связи, основанных на использовании различных физических сред. При этом высокие требования по скорости функционирования инфокомму-никационных систем вступают в противоречие с низкой помехоустойчивостью каналов радиосвязи к внешним помеховым воздействиям.

Для обеспечения высокой помехоустойчивости современных радиоканалов связи используются сигналы с различными видами модуляции и помехоустойчивого

кодирования с переменной скоростью, схемы применения которых адаптируются к сигнально-помеховой обстановке в интересах достижения максимальной символьной скорости передачи в текущих условиях. Однако, требования к энергетическому потенциалу спутниковых радиолиний постоянно ужесточаются, что на сегодняшний день ставит необходимым рассмотрение дестабилизирующих факторов, влияние которых ранее учтено не было. К таким следует отнести неравномерность амплитуд но-частотной и фазочастотной характеристики.

Полученные в статье результаты свидетельствуют о том, что влияние неравномерности АЧХ спутникового радиоканала растёт с увеличением частоты передаваемого фазомодулированного сигнала и принимает существенные значения лишь в частотном диапазоне 30-50 ГГц. Неравномерность фазочастотной характеристики, наоборот, наиболее сильным образом проявляется на частотах 1-30 ГГц.

Выбор частотного диапазона для исследования ФЧХ обусловлен максимальной нелинейностью данной характеристики именно в этой полосе частот. В диапазоне от 30 до 80 ГГц данная характеристика практически линейна, что не приемлемо для исследования названного выше фактора.

1. Сомов A.M., Корн ев С.Ф. Спутниковые системы связи. М.: Горячая Линия - Телеком, 2015. 244 с,

2. Котельников В, А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Государственное Энергетическое Издательство, 1998. 154 с.

3. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами. М,: Радио и связь, 2002. 440 с.

4. Тепляков КМ. Телекоммуникационные системы: Сборник задач: Учебное пособие. М.: ИП «РадиоСофт», 2008. 240 с.

5. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. М.: Советское радио, 1969. 448 с.

6. Богомазов А.Ю.. Бабанин И.Г., Мухин И.Е. Расчёт эквива-левтных энергетических потерь в ионосфере при приёме сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией различной позиционности // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, Т.8. №3.2014. С. 31-35.

7. Бабанин И.Г., Коптев Д.С., Богомазов А.Ю. Исследование влияния дестабилизирующих факторов в спутниковом радиоканале при приеме сигналов с ФМ-2 и ФМ-4 // Известия ЮЗГУ. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика, Медицинское приборостроение. №2(19). 2016. С. 24-35.

8. Бабанин И.Г., Коптев Д.С. Определение ошибок в принимаемых данных, вызванных неравномервостью амплитудно-частотной характеристики спутникового радиоканала при оптимальном приёме сигналов с ФМ-2 и ФМ-4 // Инфокоммуни-кации и информационная безопасность: состояние, проблемы и пути решения: Сборник научных статей по материалам Ш Всероссийской научно-практической конференции. Курск, 2016. С. 123-136.

Литература

ESTIMATION OF THE INFLUENCE OF THE NON-MEASUREMENT AMPLITUDE-FREQUENCY

AND PHASE-FREQUENCY CHARACTERISTICS OF THE SATELLITE RADIO CHANNEL ON THE COHERENT RECEPTION OF PHASE-MODULATED SIGNALS OF SMALL POSITION

Ivan G. Babanin, Southwest State University, Kursk, Russia, babanin_ivan@bk.ru Dmitry S. Koptev, Southwestern State University, Kursk, Russia, d.s.koptev@mail.ru Aleksey N. Shevtsov, Southwestern State University, Kursk, Russia, aleksey_shevtsov95@mail.ru Aleksey N. Shchitov, Southwestern State University, Kursk, Russia, a.n.schitov@mail.ru

Abstract

The main trend in the development of modern satellite communication systems is the increase of noise immunity and efficiency of information transmission. New methods are being introduced that ensure an increase in the transmission rate, reduce the effect of interference in channels and economical bandwidth consumption. It is possible to achieve high levels of information, energy and spectral efficiency. The rational choice of the signals used for the transmission of information via satellite channels, the methods of their formation and processing at reception, contributes to the solution of these problems. In modern satellite systems, signals with phase modulation and coherent reception are widely used. In the development of modern telecommunications systems based on satellite communication systems, it is very important to determine the degree of influence of the amplitude-frequency distortions on the reliability of the transmission of signals with phase modulation, which are the most applicable in such systems because of their high noise immunity. The amplitude - frequency characteristic of a satellite radio channel in the most promising frequency ranges 10-14 and 30-50 GHz is considered in the article. The values of the loss in the signal-to-noise ratio for each of these ranges are calculated and specific values of the equivalent energy losses caused by the unevenness of the amplitude-frequency characteristic of the satellite radio channel with a constant probability of a symbol error of 10-9 are found. The conducted research shows that the unevenness of the considered characteristics of satellite communication systems will grow with increasing losses in oxygen and in water vapor, as well as in precipitation. The values of the non-noise losses obtained by analytical modeling are significant, which indicates the need for compensation means to take into account the destabilizing factor considered. The most applicable to the solution of this problem are various types of noise-immune codes.

Keywords: satellite radio channel, coherent reception, equivalent energy losses, phase modulation.

References

1. Somov A.M., Kornev S.F. (2015). Satellite communication systems. Moscow: Hot Line - Telecom. 244 p.

2. Kotelnikov V.A. (1998). Theory of potential noise immunity. Moscow: State Energy Publishing House. 154 p.

3. Makoveeva M.M., Shinakov Yu.S. (2002). Systems of communication with mobile objects. Moscow: Radio and Communication. 440 p.

4. Teplyakov I.M. (2008). Telecommunication systems: Collection of tasks: Textbook. Moscow: IP "RadioSoft". 240 p.

5. Lezin Yu.S. (1969). Optimal filters and accumulators of pulse signals. Moscow: Soviet Radio. 448 p.

6. Bogomazov A.Yu., Babanin I.G., Mukhin I.E. (2014). Calculation of equivalent energy losses in the ionosphere when receiving signals with quadrature amplitude modulation of different positionalities. T-Comm. Vol.8. No.3, pp. 31-35.

7. Babanin I.G., Koptev D.S., Bogomazov A.Yu. (2016). Investigation of the influence of destabilizing factors in the satellite radio channel when receiving signals from FM-2 and FM-4. News of South-Western State University Series: Management, Computer Science, Computer Science. Medical instrument making. No. 2 (19), pp. 24-35.

8. Babanin I.G., Koptev D.S. (2016). Determination of errors in the received data caused by the unevenness of the amplitude-frequency characteristic of the satellite radio channel with the optimal reception of signals from FM-2 and FM-4. Infocommunications and information security: state, problems and solutions: Collection of scientific articles on the materials of the III All-Russian Scientific and Practical Conference. Kursk, pp. 123-136.

Information about authors:

Ivan G. Babanin, Lecturer of the Department of Space Instrumentation and Communication Systems, Southwest State University, Kursk, Russia Dmitry S. Koptev, Master of the Department of Space Instrument Engineering and Communication Systems, Southwestern State University, Kursk, Russia

Aleksey N. Shevtsov, Master of the Department of Space Instrument Engineering and Communication Systems, Southwestern State University, Kursk, Russia

Aleksey N. Shchitov, Master of the Department of Space Instrument Engineering and Communication Systems, Southwestern State University, Kursk, Russia

r i л