СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАССОВОГО РАСХОДА ВОДЯНОГО ПАРА НА ВУЛКАНАХ
METHOD OF DEFINITION OF MASS CONSUMPTION OF WATER VAPOUR ON VOLCANOES

Изобретение относится к способам количественной оценки природных процессов, в частности к определению массового расхода водяного пара на вулканах. Изменение расхода газа отмечалось как предвестник готовящегося извержения, и поэтому регулярные измерения расхода газа на вулкане необходимы не только для фундаментального изучения природных процессов, но и для оценки угрозы безопасности близ расположенного населения.
Известен способ непосредственного измерения массового расхода в соответствии с его определением [1]. На устье фумаролы измеряется площадь сечения потока, скорость потока, а массовый расход определяется интегрированием по площади поперечного сечения потока произведения скорости на плотность. При этом плотность потока определяется как плотность водяного пара из уравнения состояния газа по результатам измерения температуры потока и атмосферного давления [2].
На практике измерения расхода этим способом редки, потому что устье фумаролы труднодоступно, выполнение измерения требует альпинистской подготовки.
Предлагаемый способ лишен этого недостатка. Сущность метода в том, что измерения производят в сечении, расположенном не в устье фумаролы [3], а дистанционно на видимом участке парового шлейфа.
Вблизи устья поток газа состоит из перегретого пара и бесцветный. Смешиваясь с воздухом, пар охлаждается и становится видимым, образуя паровой шлейф. Тепло от фумаролы создает восходящую конвективную струю [3]. Далее по потоку продуцируемый фумаролой водяной пар смешивается с окружающим воздухом, охлаждается, становится насыщенным и видимым. При дальнейшем движении количество примешивающегося воздуха становится столь большим, что водяной пар в шлейфе перестает быть насыщенным и шлейф снова становится прозрачным, невидимым. Дальняя часть шлейфа может быть видна как горизонтальная, а может стать прозрачной и ранее, на участке подъема.
Рассмотрим средний (видимый) участок потока, где смесь газов состоит из насыщенного водяного пара и сухого воздуха. Так как окружающий воздух имеет некоторую влажность, то в смеси в шлейфе надо выделять сухой воздух, водяной пар из окружающего воздуха и водяной пар, продуцируемый фумаролой. В сечении потока шлейфа кроме сухого воздуха и насыщенного пара находятся капли жидкой воды. Именно они отвечают за видимость шлейфа. Концентрацией этой воды пренебрегаем, полагая, что, как и в облаках, она относительно мала.
Определим новый параметр недосыщенность - концентрацию водяного пара, которую надо добавить в воздух, чтобы он стал насыщенным, или концентрацию пара, продуцируемого фумаролой и содержащегося в выбранном сечении парового шлейфа.
2
Выведем выражение зависимости недосыщенности от температуры шлейфа. Пусть t - температура шлейфа. В соответствии с зависимостью давления от температуры на линии насыщения (формула Магнуса)
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><msub><mi>E</mi><mn>0</mn></msub><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mfrac><mrow><mn>7.45</mn><mi>t</mi></mrow><mrow><mn>235</mn><mo>+</mo><mi>t</mi></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow>
0
где Е=6.1 мбар, t - температура, °С,
2
2
2
определим парциальное давление водяного пара Е при этой температуре. Вычитая Е из атмосферного Р, согласно закону Дальтона получим парциальное давление сухого воздуха (Р-Е) и определим из уравнения состояния газа плотность пара
<mrow><msub><mi>m</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mi>μ</mi></mrow><mrow><mi>R</mi><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
и плотность сухого воздуха
<mrow><mi>m</mi><mi>в</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>P</mi><mo>−</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>μ</mi><mi>в</mi></msub></mrow><mrow><mi>R</mi><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Заметим, что плотности пара и воздуха в смеси газов являются и их концентрациями в смеси.
2
Влажный воздух поступает в шлейф, где температура t отличается от температуры в атмосфере t. При влажности ϕ соотношение пара к сухому воздуху выразим через их парциальные давления ϕЕ и (Р-ϕЕ))
<mrow><mi>β</mi><mi>m</mi><mi>в</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ϕ</mi><mi>E</mi><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>P</mi><mo>−</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>P</mi><mo>−</mo><mi>ϕ</mi><mi>E</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>μ</mi><mi>в</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
где молекулярные веса пара µ и сухого воздуха µв.
В шлейф часть пара попала не из пара, продуцируемого фумаролой, а из окружающего воздуха. Эта часть попадает в шлейф с тем же соотношением β к сухому воздуху и равна
<mrow><mi>β</mi><mi>m</mi><mi>в</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>ϕ</mi><mi>E</mi><mi>μ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>P</mi><mo>−</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>P</mi><mo>−</mo><mi>ϕ</mi><mi>E</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>R</mi><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
n
в
Недосыщенность воздуха при температуре шлейфа будет равна разности плотности пара в шлейфе и концентрации пара, вовлеченного с окружающим воздухом, то есть (m-βm) или в виде
<mrow><mi>N</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>μ</mi><mrow><mi>R</mi><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>ϕ</mi><mi>E</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>P</mi><mo>−</mo><msub><mi>E</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>P</mi><mo>−</mo><mi>ϕ</mi><mi>E</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
через
2
Т - абсолютная температура в шлейфе,
2
Е - упругость водяного пара в шлейфе,
Е - упругость водяного пара в атмосфере,
Р - атмосферное давление,
ϕ - влажность воздуха,
µ - молекулярный вес пара,
R - универсальная газовая постоянная.
Далее, зная площадь сечения S, скорость потока V и недосыщенность Ned, определяем расход продуцируемого пара Q:
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mi>N</mi><mi>e</mi><mi>d</mi><mo>∗</mo><mi>V</mi><mo>∗</mo><mi>S</mi></mrow>
В основе способа лежит измерение температуры в средней - видимой части шлейфа. Способ предполагает использование видеокамеры и тепловизора. По профилю распределения температуры в проекции поперечного сечения шлейфа определяется диаметр шлейфа (потока) и температура (средняя) в шлейфе. Скорость в шлейфе, например, с помощью видеокамеры измеряется по скорости перемещения пульсаций или мелких турбулентностей на внешности шлейфа. Температура и влажность воздуха определяется по данным ближайшей метеостанции.
Внутренней проверкой достоверности окончательного результата является постоянство значения продуцируемого расхода, рассчитанного на различных сечениях по высоте шлейфа.
Литература
1. Расход. Большая советская энциклопедия. М.: «Советская энциклопедия», 1975, т.21, с.498.
2. Муравьев А.В., Поляк Б.Г., Турков В.П., Козловцева С.В. Повторная оценка тепловой мощности фумарольной деятельности на вулкане Мутновский (Камчатка). // Вулканология и сейсмология, 1983, №5, с.53, 54.
3. Федотов С.А. Оценки выноса тепла и пирокластики вулканическими извержениями и фумаролами по высоте их струй и облаков. // Вулканология и сейсмология, 1982, №4, с.3-28.