СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОСЫ ПРОПУСКАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОГО КАНАЛА ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
METHOD OF SPATIAL FREQUENCY OPTIC CANAL EXAMINATION FOR PASS BAND

Изобретение относится к медицине и медицинской технике и предназначено для определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы.
Известно, что вначале зрительную систему рассматривали как один пространственный фильтр. Предполагали, что чувствительность зрительной системы к различным пространственным частотам определяется передаточной функцией этого фильтра [1]. Кемпбелл и Робсон впервые высказали предположение, что зрительная система состоит из множества параллельных каналов - фильтров, каждый из которых чувствителен к определенным пространственным частотам, то есть имеет свою полосу пропускания [2].
Известны эксперименты Блэкмора и Кемпбелла, установившие существование пространственно-частотных каналов в зрительной системе. Они показали, что адаптация к синусоидальной решетке определенной частоты вызывает снижение чувствительности только к этой частоте и ее ближайшим окрестностям. Вычитая из передаточной функции зрительной системы ту же функцию, полученную после адаптации к одной частоте, авторы получили пространственно-частотную характеристику канала, настроенного на эту частоту [3].
Пространственно-частотные каналы со своей полосой пропускания занимают некоторый участок в видимом диапазоне. Полосы пропускания пространственно-частотных каналов всей зрительной системы перекрывают весь видимый пространственно-частотный диапазон [4].
Известно определение полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы с помощью тонких светлых и темных полос, а также решеток разной пространственной частоты с синусоидальным распределением освещенности. При этом под пространственной частотой решетки понимается число периодов распределения яркости на один градус поля зрения [4, 5].
Известно определение полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы путем формирования синусоидальных решеток на экране электронно-лучевых трубок [2, 6], а также с использованием персональных компьютеров [7].
Недостатком способов является низкая точность определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы путем предъявления испытуемому световых мельканий, заключающийся в том, что испытуемому предъявляют световые мелькания с заданной начальной частотой, например, 10 Гц, затем световые мелькания с увеличенной по сравнению с начальной - инкрементной или уменьшенной по сравнению с начальной - декрементной частотами, при этом вначале предъявляют световые мелькания с непрерывно увеличивающейся инкрементной или непрерывно уменьшающейся декрементной частотами, после этого поочередно с заданным постоянным периодом, равным, например, 1 с, световые мелькания с начальной и инкрементной или начальной и декрементной частотами, причем на первом этапе измерений после предъявления световых мельканий с заданной начальной частотой вначале непрерывно увеличивают с заданной постоянной скоростью, например, 0,5 Гц/с инкрементную частоту световых мельканий, пока испытуемый не определит субъективно разницу между начальной и инкрементной частотами и не зафиксирует в этот момент первую инкрементную частоту световых мельканий, затем предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и уменьшающейся во время предъявления с заданной постоянной скоростью, например, 0,25 Гц/с инкрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной и инкрементной частотами не различаются, и не зафиксирует в этот момент вторую инкрементную частоту световых мельканий, после этого предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и увеличивающейся в моменты начала предъявления дискретно с заданным шагом, например, 0,1 Гц инкрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной и инкрементной частотами и не зафиксирует в этот момент третью инкрементную частоту световых мельканий, значение порога вычисляют как разность между третьей инкрементной и начальной частотами световых мельканий, на втором этапе измерений после предъявления световых мельканий с той же заданной начальной частотой вначале непрерывно уменьшают с той же заданной постоянной скоростью 0,5 Гц/с декрементную частоту световых мельканий, пока испытуемый не определит субъективно разницу между начальной и декрементной частотами и не зафиксирует в этот момент первую декрементную частоту световых мельканий, затем предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и увеличивающейся во время предъявления с той же заданной постоянной скоростью 0,25 Гц/с декрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной и декрементной частотами не различаются, и не зафиксирует в этот момент вторую декрементную частоту световых мельканий, после этого предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и уменьшающейся в моменты начала предъявления дискретно с тем же заданным шагом 0,1 Гц декрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной и декрементной частотами и не зафиксирует в этот момент третью декрементную частоту световых мельканий, значение порога вычисляют как абсолютную разность между третьей декрементной и начальной частотами световых мельканий, полосу пропускания пространственно-частотного канала определяют как среднеарифметическое значений порогов различения частот световых мельканий, вычисленных на первом и втором этапах измерений [8].
Недостатком способа является большая погрешность определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы с использованием приборов, в которых полоса пропускания определяется путем измерения начальной, инкрементной и декрементной частот световых мельканий и вычисления ее по их значению.
Период повторения начальной и инкрементной и начальной и декрементной частот световых мельканий в приборах принят равным 1 с [9], поэтому время измерения частоты, то есть калиброванный интервал времени, равен 1 с. В лучшем случае, если для формирования калиброванного интервала времени использовать кварцевый генератор, предел допускаемой абсолютной погрешности измерения частоты
пред. част
Δ равен [10]:
кв
изм
к
к
где δ - общая погрешность кварцевого генератора (средняя относительная нестабильность частоты кварцевого генератора); f - максимальное значение измеряемой частоты за время Δt; Δt - калиброванный интервал времени.
кв
к
-6
Средняя относительная нестабильность частоты кварцевого генератора δ согласно технической документации равна ±1·10. Диапазон предъявляемых частот световых мельканий для определения полосы пропускания рецептивных полей нейронов зрительной системы принят от 5 до 15 Гц [11]. Калиброванный интервал времени Δt, в течение которого происходит подсчет импульсов, равен 1 с. Тогда предел допускаемой абсолютной погрешности при измерении частоты:
пред. част
Предел допускаемой относительной погрешности δ, выраженной в процентах от измеряемого значения, при измерении частоты равен [10]:
кв
где δ - общая погрешность кварцевого генератора (средняя относительная нестабильность частоты кварцевого генератора); n - минимальное количество импульсов, сосчитанное в течение калиброванного интервала времени.
Количество импульсов n, сосчитанное в течение калиброванного интервала времени 1 с при генерируемой исходной частоте 5 Гц, равно 5, тогда предел допускаемой относительной погрешности при измерении частоты:
Предлагаемый способ определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы позволяет уменьшить погрешность приборов для ее определения.
Технический результат предлагаемого способа определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы заключается в повышении точности оценки.
и
Технический результат достигается тем, что испытуемому предъявляют световые мелькания с заданной начальной частотой, например, 10 Гц, затем световые мелькания с увеличенной по сравнению с начальной - инкрементной или уменьшенной по сравнению с начальной - декрементной частотами, при этом вначале предъявляют световые мелькания с непрерывно увеличивающейся инкрементной или непрерывно уменьшающейся декрементной частотами, после этого поочередно с заданным постоянным периодом, равным, например, 1 с, световые мелькания с начальной и инкрементной или начальной и декрементной частотами, на первом этапе измерений после предъявления световых мельканий с заданной начальной частотой вначале непрерывно увеличивают с заданной постоянной скоростью инкрементную частоту световых мельканий, пока испытуемый не определит субъективно разницу между начальной и инкрементной частотами и не зафиксирует в этот момент первую инкрементную частоту световых мельканий, причем новым является то, что на первом этапе измерений вначале инкрементную частоту увеличивают со скоростью, например, 2 Гц/с, затем предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и уменьшающейся в моменты начала предъявления дискретно с заданным шагом, например, 0,5 Гц инкрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной и инкрементной частотами не различаются, и не зафиксирует в этот момент вторую инкрементную частоту световых мельканий, после этого предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и увеличивающейся в моменты начала предъявления дискретно с заданным шагом, например, 0,1 Гц инкрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной и инкрементной частотами и не зафиксирует в этот момент третью инкрементную частоту световых мельканий, значение порога различения ΔF в Гц вычисляют по формуле:
и3
н
д
где Т и Т - периоды световых мельканий в мс, соответствующие третьей инкрементной и начальной частотам; на втором этапе измерений после предъявления световых мельканий с той же заданной начальной частотой вначале непрерывно уменьшают с той же заданной постоянной скоростью 2 Гц/с декрементную частоту световых мельканий, пока испытуемый не определит субъективно разницу между начальной и декрементной частотами и не зафиксирует в этот момент первую декрементную частоту световых мельканий, затем предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и увеличивающейся в моменты начала предъявления дискретно с заданным шагом, например, 0,5 Гц декрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной и декрементной частотами не различаются, и не зафиксирует в этот момент вторую декрементную частоту световых мельканий; после этого предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом световые мелькания с начальной частотой и уменьшающейся в моменты начала предъявления дискретно с заданным шагом, например, 0,1 Гц декрементной частотой до тех пор, пока испытуемый не определит порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной и декрементной частотами и не зафиксирует в этот момент третью декрементную частоту световых мельканий, значение порога различения ΔF в Гц вычисляют по формуле:
н
д3
где Т и Т - периоды световых мельканий в мс, соответствующие начальной и третьей декрементной частотам; полосу пропускания пространственно-частотного канала определяют как среднеарифметическое значений порогов различения частот световых мельканий, вычисленных на первом и втором этапах измерений.
На чертеже представлены временные диаграммы изменения частот световых мельканий, предъявляемых испытуемому в процессе измерения.
н
1
Предлагаемый способ определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы осуществляется следующим образом. Испытуемому предъявляют световые мелькания с заданной в видимом диапазоне частот начальной частотой F, равной 10 Гц (чертеж, интервал времени 0-T).
и
н
и
1
2
и1
2
На первом этапе измерений вначале непрерывно увеличивают с постоянной скоростью 2 Гц/с инкрементную частоту световых мельканий F, пока испытуемый не определит субъективно разницу между начальной F и инкрементной частотами F (чертеж, интервал времени T-T) и не зафиксирует в этот момент первую инкрементную частоту световых мельканий F (чертеж, момент времени Т).
н
н
н
и
3
4
и2
4
Затем предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом, равным 1 с, световые мелькания с начальной частотой F и уменьшающейся в моменты начала предъявления дискретно с шагом, равным 0,5 Гц, инкрементной частотой F до тех пор, пока испытуемый не определит, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной F и инкрементной частотами F не различаются (чертеж, интервал времени Т-Т), и не зафиксирует в этот момент вторую инкрементную частоту световых мельканий F (чертеж, момент времени Т).
н
и
н
и
4
5
и3
5
и
После этого предъявляют поочередно с тем же периодом световые мелькания с начальной частотой F и увеличивающейся в моменты начала предъявления дискретно с шагом, равным 0,1 Гц, инкрементной частотой F до тех пор, пока испытуемый не определит порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной F и инкрементной F частотами (чертеж, интервал времени Т-Т) и не зафиксирует в этот момент третью инкрементную частоту световых мельканий F (чертеж, момент времени Т). Значение порога различения ΔF в Гц вычисляют по формуле (5).
н
6
7
д
н
д
7
8
д1
8
На втором этапе измерений после предъявления световых мельканий с той же начальной частотой F, равной 10 Гц (чертеж, интервал времени Т-Т), вначале непрерывно уменьшают с постоянной скоростью 2 Гц/с декрементную частоту световых мельканий F, пока испытуемый не определит субъективно разницу между начальной F и декрементной F частотами (чертеж, интервал времени T-T) и не зафиксирует в этот момент первую декрементную частоту световых мельканий F (чертеж, момент времени T).
н
д
н
д
9
10
д2
10
Затем предъявляют поочередно с заданным постоянным периодом, равным 1 с, световые мелькания с начальной частотой F и увеличивающейся в моменты начала предъявления дискретно с шагом, равным 0,5 Гц, декрементной частотой F до тех пор, пока испытуемый не определит, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной F и декрементной F частотами не различаются (фиг.1, интервал времени Т-Т), и не зафиксирует в этот момент вторую декрементную частоту световых мельканий F (чертеж, момент времени Т).
н
д
н
д
10
11
д3
11
д
После этого предъявляют поочередно с тем же периодом световые мелькания с начальной частотой F и уменьшающейся в моменты начала предъявления дискретно с шагом, равным 0,1 Гц, декрементной частотой F до тех пор, пока испытуемый не определит порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной F и декрементной F частотами (чертеж, интервал времени T-Т) и не зафиксирует в этот момент третью декрементную частоту световых мельканий F (чертеж, момент времени T). Значение порога различения ΔF в Гц вычисляют по формуле (6).
Полосу пропускания пространственно-частотного канала определяют как среднеарифметическое значений порогов различения частот световых мельканий, вычисленных на первом и втором этапах измерений.
пред. пер
Предел допускаемой абсолютной погрешности при измерении интервала времени, то есть периода, Δ равен [10]:
кв
сч
где δ - общая погрешность кварцевого генератора (средняя относительная нестабильность частоты кварцевого генератора); Δt - максимальное значение измеряемого интервала времени;  - погрешность преобразования (среднеквадратическая относительная погрешность запуска); h - отношение сигнал/помеха; Т - период следования счетных импульсов.
кв
-6
Средняя относительная нестабильность частоты кварцевого генератора δ согласно технической документации равна ±1·10. Диапазон измеряемых интервалов времени Δt, равных одному периоду, при измерении периода в диапазоне частот от 5 до 15 Гц составляет соответственно от 200 до 70 мс.
сч
Примем частоту кварцевого генератора равной 10 КГц, тогда период следования счетных импульсов Т равен 0,1 мс. Примем отношение сигнал/помеха 40 дБ, так как незаметность помехи на визуальном изображении обеспечивается при соотношении сигнал/помеха порядка 41,5 дБ [12], тогда h=100, среднеквадратическая относительная погрешность запуска:
предел допускаемой абсолютной погрешности при измерении периода:
пред.пер
Предел допускаемой относительной погрешности при измерении интервала времени, то есть периода, δ, выраженной в процентах от измеряемого интервала времени Δt, равен [10]:
кв
где δ - общая погрешность кварцевого генератора (средняя относительная нестабильность частоты кварцевого генератора);  - погрешность преобразования (среднеквадратическая относительная погрешность запуска); h - отношение сигнал/помеха; m - минимальное число счетных импульсов, заполняющих измеряемый интервал времени Δt.
сч
Так как диапазон измеряемых интервалов времени Δt при оценке периода составляет от 200 до 70 мс, период следования счетных импульсов Т равен 0,1 мс, то число счетных импульсов m, заполняющих измеряемый интервал времени Δt, равно от 2000 до 700. Тогда предел допускаемой относительной погрешности при измерении периода:
При определении полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы принято измерять частоты с точностью до 0,1 Гц [13]. Предел допускаемой абсолютной погрешности приборов, в которых измеряется частота, равен ±1 Гц, что в 10 раз больше 0,1 Гц.
При измерении периода частот световых мельканий исходя из экспериментальных данных по измерению временных интервалов [14] принята точность измерения 0,1 мс. Предел допускаемой абсолютной погрешности приборов для измерения периода равен ±0,7 мс, что в 7 раз больше 0,1 мс, то есть в 1,4 раза меньше по сравнению с измерением частоты.
Предел допускаемой относительной погрешности приборов для измерения периода световых мельканий в 50 раз меньше по сравнению с приборами для измерения их частоты.
Предлагаемый способ определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы позволяет уменьшить погрешность приборов для ее определения.
Таким образом, предлагаемый способ отличается от известных новым свойством, обусловливающим получение положительного эффекта.
н
0
1
Пример. Испытуемому К., 23 лет, с помощью персонального компьютера, совместимого с IBM PC, предъявляли через порт LPT на светодиод пульта испытуемого световые мелькания с заданной начальной частотой F, равной 10 Гц (чертеж, интервал времени T-T).
В процессе измерений через порт LPT на персональный компьютер с пульта испытуемого подавались сигналы с кнопок «Изменение непрерывное», «Изменение с шагом 0,5 Гц», «Изменение с шагом 0,1 Гц» и «Измерение».
При поступлении сигнала с кнопки «Изменение непрерывное» компьютер на первом этапе непрерывно увеличивал частоту световых мельканий с постоянной скоростью 2 Гц/с, на втором этапе - с той же скоростью непрерывно уменьшал; при снятии сигнала с кнопки на первом этапе фиксировал первую инкрементную частоту
и1
д1
F, на втором этапе - первую декрементную частоту F.
и
д
При поступлении сигнала с кнопки «Изменение с шагом 0,5 Гц» компьютер на первом этапе дискретно уменьшал инкрементную частоту световых мельканий с шагом 0,5 Гц, на втором этапе - с тем же шагом увеличивал декрементную частоту световых мельканий. При снятии сигнала с кнопки на первом этапе фиксировал текущую инкрементную частоту F, на втором этапе - текущую декрементную частоту F.
и
д
При поступлении сигнала с кнопки «Изменение с шагом 0,1 Гц» компьютер на первом этапе дискретно увеличивал инкрементную частоту световых мельканий с шагом 0,1 Гц, на втором этапе - с тем же шагом уменьшал декрементную частоту световых мельканий. При снятии сигнала с кнопки на первом этапе фиксировал текущую инкрементную частоту F, на втором этапе - текущую декрементную частоту F.
и3
и3
н
и
н
д3
н
д3
д
н
При поступлении сигнала с кнопки «Измерение» компьютер на первом этапе фиксировал третью инкрементную частоту F, измерял периоды Т и Т соответствующих предъявляемых частот, вычислял значение порога различения ΔF третьей инкрементной и начальной частот световых мельканий по формуле (5), заносил его в архив и предъявлял испытуемому световые мелькания с начальной частотой F, равной 10 Гц. При снятии сигнала с кнопки на втором этапе компьютер фиксировал третью декрементную частоту F, измерял периоды Т и Т соответствующих предъявляемых частот, вычислял значение порога различения ΔF третьей декрементной и начальной частот световых мельканий по формуле (6), заносил его в архив, вычислял значение полосы пропускания пространственно-частотного канала как среднеарифметическое значений порогов различения частот световых мельканий, вычисленных на первом и втором этапах измерений, заносил его в архив, выводил значение полосы пропускания на экран монитора и предъявлял испытуемому световые мелькания с начальной частотой F, равной 10 Гц.
н
и
1
2
2
и1
и1
2
3
На первом этапе измерений испытуемый, замыкая кнопку «Изменение непрерывное», определил субъективно разницу между начальной F и инкрементной частотами F (чертеж, интервал времени T-Т) и разомкнул кнопку (чертеж, момент времени Т). При этом компьютер зафиксировал первую инкрементную частоту F и предъявил испытуемому световые мелькания с зафиксированной инкрементной частотой F (чертеж, интервал времени Т-Т).
3
4
Затем испытуемый, последовательно замыкая кнопку «Изменение с шагом 0,5 Гц», определил, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной и инкрементной частотами не различаются (чертеж, интервал времени Т-Т).
4
3
6
и
н
После этого испытуемый, последовательно замыкая кнопку «Изменение с шагом 0,1 Гц», определил порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной и инкрементной частотами (чертеж, интервал времени Т-Т) и замкнул кнопку «Измерение» (чертеж, момент времени Т). При этом компьютер вычислил значение порога различения частот ΔF по формуле (5), занес его в архив и предъявил испытуемому световые мелькания с начальной F частотой, равной 10 Гц.
н
д
7
8
8
д1
д1
8
9
На втором этапе измерений испытуемый, замыкая кнопку «Изменение непрерывное», определил субъективно разницу между начальной F и декрементной частотами F (чертеж, интервал времени T-T) и разомкнул кнопку (чертеж, момент времени T). При этом компьютер зафиксировал первую декрементную частоту F и предъявил испытуемому световые мелькания с зафиксированной декрементной частотой F (чертеж, интервал времени T-T).
9
10
Затем испытуемый, последовательно замыкая кнопку «Изменение с шагом 0,5 Гц», определил, когда предъявляемые поочередно световые мелькания с начальной и декрементной частотами не различаются (чертеж, интервал времени Т-Т).
10
11
12
д
и
д
н
После этого испытуемый, последовательно замыкая кнопку «Изменение с шагом 0,1 Гц», определил порог различения предъявляемых поочередно световых мельканий с начальной и декрементной частотами (чертеж, интервал времени Т-Т) и замкнул кнопку «Измерение» (чертеж, момент времени Т). При этом компьютер вычислил значение порога различения частот ΔF по формуле (6), занес его в архив, вычислял значение полосы пропускания пространственно-частотного канала как среднеарифметическое значений порогов различения частот световых мельканий ΔF и ΔF, занес его в архив, вывел значение полосы пропускания на экран монитора и предъявил испытуемому световые мелькания с начальной частотой F, равной 10 Гц.
В соответствии с рекомендациями физиологов испытуемый выполнил серию из 10 измерений, в результате которой получены следующие значения полосы пропускания пространственно-частотного канала в Гц: 1,1; 0,8; 0,6; 0,7; 0,6; 1,1; 1,0; 0,9; 1,1; 0,7. Среднеарифметическое измеренных значений полосы пропускания пространственно-частотного канала составило 0,9 Гц, среднеквадратическое отклонение - 0,065 Гц, доверительные границы случайной составляющей погрешности результатов измерений при доверительной вероятности 0,95 с учетом коэффициента Стьюдента - 0,148 Гц.
В результате измерений, выполненных испытуемым К. по известному способу [8], получены следующие значения полосы пропускания пространственно-частотного канала в Гц: 1,3; 0,8; 1,2; 0,8; 0,6; 1,2; 0,8; 0,6; 1,1; 0,6. Среднеарифметическое измеренных значений полосы пропускания пространственно-частотного канала составило 0,9 Гц, среднеквадратическое отклонение - 0,087 Гц, доверительные границы случайной составляющей погрешности результатов измерений при доверительной вероятности 0,95 с учетом коэффициента Стьюдента - 0,197 Гц.
Уменьшение случайной составляющей погрешности измерений (среднеквадратическое отклонение) при выполнении измерений по предложенному способу по сравнению с измерениями, выполненными по известному способу [8], составило 25,3%.
Для оценки достоверности уменьшения случайной составляющей погрешности измерений проведены измерения полосы пропускания пространственно-частотного канала по предложенному и известному способам у группы из 10 испытуемых, каждый из которых выполнил серию из 10 измерений по каждому способу. Уменьшение случайной составляющей погрешности измерений при выполнении измерений по предложенному способу по сравнению с измерениями, выполненными по известному способу, составило от 17 до 38%.
Таким образом, предлагаемый способ позволяет увеличить точность определения полосы пропускания пространственно-частотного канала.
Источники информации
1. Kelly D.H. Spatial frequency, bandwidth, resolution // Appl. Optics. - 1965. - V.4. - №2. - Р.435-437.
2. Campbell F.W., Robson J. Application of Fourier analysis to the visibility of gratings // J. Physiol. - 1968. - V.197. - №3. - P.551-561.
3. Blakemore C.B., Campbell F.W. On the existence in the human visual system of neurons selectively sensitive to the orientation and size of retinal images // J. Physiol. - 1969. - V.203. - №1. - P.237-260.
4. Шелепин Ю.Е., Колесникова Л.Н., Левкович Ю.И. Визоконтрастометрия: Измерение пространственных передаточных функций зрительной системы. - Л.: Наука, 1985. - 103 с.
5. Глезер В.Д. Зрение и мышление. Изд. 2-е, испр. и доп. - СПб.: Наука, 1993. - 284 с.
6. Green D.G., Campbell F.W. Effect of focus on the visual response to a sinusoi-dally modulated spatial stimulus // J. Opt. Soc. Amer. - 1965. - V.55. - №9. - P.1154-1157.
7. Болсунов К.Н. Метод и средства визоконтрастометрии для задач ранней диагностики нарушений зрения: Автореф. дис. … канд. техн. наук. - С-Пб., 1997. - 15 с.
8. Патент 2211657 РФ, А61В 3/00. Способ определения полосы пропускания пространственно-частотных каналов зрительной системы / В.В.Роженцов, Т.А.Лежнина (РФ). - Опубл. 10.09.2003, Бюл. №25. - 8 с.
9. Патент 2252690 РФ, А61В 3/02. Устройство для определения полосы пропускания пространственно-частотного канала зрительной системы / Т.А.Лежнина, В.В.Роженцов (РФ). - Опубл. 27.05.2005, Бюл. №15. - 12 с.
10. Справочник по радиоэлектронным устройствам. В 2 т. Т.2. / Под ред. Д.П.Линде. - М.: Энергия, 1978. - 328 с.
11. Лежнина Т.А. Методы и устройства для измерения частотно-временных параметров зрительной системы человека: Автореф. дис. … канд. техн. наук. - Казань, 2004. - 18 с.
12. Красильников Н.Н. Обобщенная функциональная модель зрения и ее применение в системах обработки и передачи изображений // Автометрия. - 1990. - №6. - С.7-14.
13. Роженцов В.В. Дифференциальная чувствительность зрения к частоте световых мельканий // Медицинская техника. - 2005. - №2. - С.33-35.
14. Роженцов В.В. Измерение времени восстановления зрительного анализатора // Проектирование и технология электронных средств. - 2004. - №4. - С.73-75.