КРИПТОГРАФИЧЕСКАЯ СИСТЕМА, ВЫПОЛНЕННАЯ ДЛЯ СОВМЕСТНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КЛЮЧЕЙ

1. Криптографическая система, включающая в себя множество серверов (200, 201, 202) конфигурации, выполненных для конфигурирования множества сетевых устройств (300, 350, 360) для совместного использования ключей,
- при этом каждый сервер конфигурации включает в себя:
- получатель (210) материала для ключа, выполненный для получения в электронной форме материала для корневого ключа, специфичного для сервера конфигурации,
- диспетчер (230) сетевых устройств, выполненный для получения в электронной форме идентификационного номера (310, A) сетевого устройства  для конфигурируемого сетевого устройства из множества сетевых устройств,
- вычислительный блок (220), выполненный для вычисления материала для локального ключа для сетевого устройства по материалу для корневого ключа и идентификационному номеру (310, A) сетевого устройства, и
- при этом диспетчер (230) сетевых устройств дополнительно выполнен для предоставления вычисленного материала для локального ключа конфигурируемому устройству,
- при этом для каждого сетевого устройства из множества сетевых устройств по меньшей мере два сервера конфигурации из множества серверов конфигурации предоставляют вычисленный материал для локального ключа указанному сетевому устройству, и сетевое устройство приспособлено для сложения указанных по меньшей мере двух предоставленных вычисленных материалов для локального ключа, получая единственный объединенный материал для локального ключа.
2. Криптографическая система по п. 1, в которой материал для корневого ключа включает в себя двумерный полином (R(,)), и вычисление материала для локального ключа сервером конфигурации для сетевого устройства включает в себя получение одномерного полинома путем подстановки идентификационного номера сетевого устройства (A) в указанный конкретный полином (R(A)).
3. Криптографическая система по п. 1, в которой:
i
i
- материал для корневого ключа включает в себя первое закрытое множество (252, f) двумерных полиномов, и второе закрытое множество (254, p) целочисленных коэффициентов сокращения, при этом каждый двумерный полином из первого множества ассоциирован с целочисленным коэффициентом сокращения второго множества,
- при этом материал для локального ключа вычисляется сервером конфигурации для сетевого устройства и включает в себя одномерный полином (229) закрытого ключа, и вычислительный блок (220) выполнен для вычисления одномерного полинома (229) закрытого ключа по первому и второму закрытому множеству путем получения множества одномерных полиномов посредством:
i
- для каждого конкретного полинома первого закрытого множества, подстановки идентификационного номера сетевого устройства (A) в указанный конкретный полином f(A) и сокращения по модулю коэффициента сокращения, ассоциированного с указанным конкретным полиномом, и
- суммирования множества одномерных полиномов.
4. Криптографическая система по п. 3, в которой все серверы из множества серверов конфигурации сконфигурированы для одного и того же общедоступного глобального целочисленного коэффициента сокращения (256, N), при этом разности между закрытым целочисленным коэффициентом сокращения и общедоступным глобальным целочисленным коэффициентом сокращения представляют собой величины, кратные степени 2, и, необязательно, вычислительный блок (220) выполнен для сокращения результата суммирования множества одномерных полиномов по модулю на общедоступный глобальный целочисленный коэффициент сокращения.
i
i
i
i
i
b
B
5. Криптографическая система по п. 4, в которой каждый закрытый целочисленный коэффициент сокращения p удовлетворяет формуле p=N-β2, для некоторого целого числа β с β<2, при этом идентификационный номер сетевого устройства имеет длину B битов, и совместно используемый ключ имеет длину b битов.
6. Первое сетевое устройство (300), сконфигурированное для определения совместно используемого ключа с любым из множества сетевых устройств, при этом первое сетевое устройство включает в себя:
- электронное хранилище (320), выполненное для хранения идентификационного номера (310, A) первого сетевого устройства,
- приемник, выполненный для приема множества материалов для локального ключа по меньшей мере от двух различных серверов конфигурации из множества серверов конфигурации,
- блок (342) связи, выполненный для получения идентификационного номера второго сетевого устройства (355, B) от второго сетевого устройства из множества сетевых устройств, и для предоставления идентификационного номера первого сетевого устройства второму сетевому устройству, и
- блок (330) совместно используемых ключей, выполненный для выведения совместно используемого ключа из идентификационного номера второго сетевого устройства и по меньшей мере двух из множества материалов для локального ключа первого сетевого устройства, при этом блок (330) совместно используемых ключей  выполнен для объединения по меньшей мере двух из множества материалов для локального ключа первого сетевого устройства, получая единственный объединенный материал для локального ключа, при этом блок (330) совместно используемых ключей  выполнен для сложения по меньшей мере двух материалов для локального ключа в целях их объединения, и при этом совместно используемый ключ выводится из идентификационного номера второго сетевого устройства и объединенного материала для локального ключа.
7. Первое сетевое устройство (300) по п. 6, в котором электронное хранилище дополнительно приспособлено для хранения общедоступного глобального целочисленного коэффициента сокращения (N), и блок (330) совместно используемых ключей  выполнен для сокращения объединенного материала для локального ключа по модулю на общедоступный глобальный целочисленный коэффициент сокращения, при этом во всех сетевых устройствах из множества сетевых устройств хранится один и тот же общедоступный глобальный целочисленный коэффициент сокращения (N).
8. Первое сетевое устройство (300) по п. 6, в котором блок (330) совместно используемых ключей  выполнен для получения первого промежуточного совместно используемого ключа из идентификационного номера второго сетевого устройства и первого материала для локального ключа из множества материалов для локального ключа первого сетевого устройства, и выполнен для получения второго промежуточного совместно используемого ключа из идентификационного номера второго сетевого устройства и второго материала для локального ключа из множества материалов для локального ключа первого сетевого устройства, при этом совместно используемый ключ выводится путем объединения первого и второго промежуточных ключей.
9. Первое сетевое устройство по любому из пп. 6-8, в котором множество материалов для локального ключа хранится в первом сетевом устройстве вместе с множеством ассоциированных идентификаторов серверов конфигурации, при этом идентификатор сервера конфигурации указывает сервер конфигурации, от которого ассоциированный материал для локального ключа был получен в первом сетевом устройстве, и первое сетевое устройство содержит блок конфигурации, выполненный для согласования со вторым сетевым устройством в поднаборе множества идентификаторов серверов конфигурации таким образом, чтобы и первое, и второе сетевое устройство имели материал для локального ключа, ассоциированный с серверами конфигурации из поднабора.
10. Первое сетевое устройство по п. 9, в котором:
- блок конфигурации первого сетевого устройства выполнен для предоставления множества идентификаторов серверов конфигурации второму сетевому устройству и приема поднабора от второго сетевого устройства, и/или
- блок конфигурации первого сетевого устройства выполнен для приема множества идентификаторов серверов конфигурации от второго сетевого устройства, определения пересечения между принятым множеством идентификаторов серверов конфигурации и множеством идентификаторов серверов конфигурации первого сетевого устройства, для выбора поднабора из пересечения и предоставления поднабора второму сетевому устройству.
11. Первое сетевое устройство по любому из пп. 6-10, в котором материал для локального ключа содержит одномерный полином (229) закрытого ключа, при этом материалы для локального ключа получают от серверов конфигурации по п. 2,
- электронное хранилище (320), выполнено для хранения общедоступного глобального целочисленного коэффициента сокращения (374, N), при этом все сетевые устройства из множества сетевых устройств совместно используют один и тот же общедоступный глобальный целочисленный коэффициент сокращения,
- блок совместно используемых ключей, выполнен для подстановки целочисленного идентификатора второго сетевого устройства в одномерный полином закрытого ключа материала для локального ключа из множества материалов для локального ключа или объединенного материала для локального ключа, и для сокращения результата подстановки по модулю на общедоступный глобальный целочисленный коэффициент сокращения (N).
12. Система по любому из пп. 1-5, включающая в себя множество сетевых устройств по любому из пп. 6-11.
13. Способ совместного использования для определения совместно используемого ключа с любым из множества сетевых устройств, при этом способ включает в себя:
- сохранение идентификационного номера (310, A) первого сетевого устройства,
- прием множества материалов для локального ключа по меньшей мере от двух различных серверов конфигурации из множества серверов конфигурации,
- получение идентификационного номера второго сетевого устройства (355,B) от второго сетевого устройства из множества сетевых устройств,
- предоставление идентификационного номера первого сетевого устройства второму сетевому устройству,
- объединение по меньшей мере двух из множества материалов для локального ключа первого сетевого устройства с получением единственного объединенного материала для локального ключа путем сложения по меньшей мере двух материалов для локального ключа,
- выведение совместно используемого ключа из идентификационного номера второго сетевого устройства и объединенного материала для локального ключа первого сетевого устройства, при этом совместно используемый ключ совместно используется первым и вторым сетевыми устройствами.
14. Компьютерная программа, включающая в себя средства кода компьютерной программы, выполненные для осуществления всех этапов по п. 13.
15. Компьютерная программа по п. 14, реализованная на машиночитаемом носителе.