Математические модели оценки работоспособности изделий пневмоарматуры

Сравнение полученных результатов с реальными характеристиками показывает адекватность разработанной модели реальной системе АИН-АТД в соответствии с заданным законом коммутации. Таким образом, разработанная методика позволяет в значительной степени упростить процесс анализа энергетических и механических характеристик и процесс проектирования электрического следящего привода с асинхронным трехфазным двигателем. Разработанная схема позволяет путем изменения параметров блоков АИН и АТД моделировать работу системы с различными асинхронными двигателями и разными параметрами ключей инвертора.

Список литературы

1. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование систем в MATLAB 6.0: учеб. пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001. 320 с.

2. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студ. высш. учеб. заведений. 2-е изд., испр. М.: Издательский центр «Академия», 2007. 272 с.

3. Шрейнер Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты. Екатеринбург: УРО РАН, 2000. 654 с.

O.V. Goryachev, A.A. Ershov

DEVELOPMENT OF METHODS FOR MODELING SYSTEMS ”A UTONOMOUS INVERTER VOLTAGE - THREE-PHASE ASYNCHRONOUS MOTOR”

The problems of constructing a virtual booth, designed to simulate the processes occurring in the system autonomous inverter voltage - three-phase asynchronous motor is considered.

Key words: autonomous inverter voltage, three-phase asynchronous motor, transistor switch.

Получено 03.10.11

УДК 621.646.4:006.354

C.K. Тусюк, канд. техн. наук, проф. 8-920-742-95-15, tsk@tsu.tula.ru,

А.И. Звездин, асп., 8-906-531-70-40, alextar87@gmail.com

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ ПНЕВМОАРМАТУРЫ

Исследуется вопрос формализованного составления математических моделей регулирующей и предохранительной пневмоарматуры. Описан принцип формализации. Рассмотрена процедура формализации на примере предохранительного клапана пропорционального типа прямого действия. Сделан вывод о возможности исследования статических и динамических процессов, протекающих в клапане.

Ключевые слова: пневмоарматура, клапан предохранительный, математическое описание.

Современные системы газоснабжения представляют собой совокупность взаимосвязанных агрегатов, устройств, приборов и трубопро-

водов, предназначенных для выдачи различных газов с заданными параметрами большому числу потребителей. В состав систем газоснабжения входят различные устройства пневмоарматуры:

регулирующая пневмоарматура (регуляторы давления, расхода и температуры газа), предназначенная для регулирования параметров газа в условиях действия на систему возмущающих факторов;

запорно-распределительная аппаратура (вентили, краны, электро-и пневмоклапаны), которая служит для перекрытия газовых магистралей в заданные моменты времени, обеспечивая тем самым требуемое потоко-распределение в системе;

предохранительная арматура (предохранительные, обратные, отсечные клапаны), предназначенная для защиты емкостей и трубопроводов от возможного повышения сверх допустимого давления.

Проблема исследования работоспособности регулирующей и предохранительной пневмоарматуры является важной с практической стороны ивтоже время мало изученной - с теоретической.

Процедура формализации составления математического описания заключается в следующем: исследуемая системазадается в виде схемы, состоящей в произвольном соединении между собой типовых элементов пневиоарматуры: полостей, поршней, пружин, дросселей, клапанных пар и др. Атмосфера и питающая магистраль рассматриваются как полости с постоянными значениями термодинамических параметров. Газ из полости с большим давлением перетекает в полость с меньшим.

Рассмотрим формализованную процедуру составления математического описания на примере предохранительного клапана (КП) пропорционального типа прямого действия. Расчетная схема такого клапана представлена на рис. 1 [1].

Рис.1. Расчетная схема КП

Допущения: температура газа в полостях КП постоянная, рабочее тело - идеальный газ, теплообмен не учитывается, объем входной и выходной полости КП постоянный, режим течения газа из КП в атмосферу или дренажную полость - критический.

При формировании термодинамических уравнений используются базовые уравнения вида [2].

Система дифференциальных уравнений, описывающих процесс протекания газа через полость переменного объема, имеет вид

Ср„ _ к 1 (^п.  в -'¿П.• С -

/ ^ т т / л р р

Vі=1 р=1

Сї Ж

к

• р •

.г и

Ж

Сї

\

¿Ри

Сї Ж,

1 ( т г СЖ ^

1 !гв.-Го -Р СЖк

т рі г ;

V.=і р=і рр Сї

;

где Ж - объем рабочей полости; От - массовый секундный приход газа по

/-му каналу; Ору - массовый секундный расход газа по у-му каналу;

Пт - удельный приход энергии по /-му каналу; Пру - удельный расход энергии поу-му каналу к - коэффициент адиабаты;

в1 = кЛ^=2= • У; П. = —КГ,.

4ЁТ, ‘

к -1

Система дифференциальных уравнений, описывающая процесс движения поршня, имеет следующий вид:

Сї

Разбиваем клапан на стандартные элементы, а именно на полость 1 с входным давлением Рв и выходным Рн, полость 2 с входным давлением Р1 и выходным Ра, поршень с пружиной.

В результате, упростив исходные уравнения, получим следующее математическое описание:

dp. = кКЛ[ЁТ(MSpy _bXpY),

т . TT/ V в в в в II/7

dt Wl

î - 4F[bxpy->vp >,

H

— = — (p.S, - PS - F-rX - hx + F 1

dt M  і wb

dX = V

Ж

где Ь = /й71с1с, Жс - диаметр седла клапана; X - координата поршня; ¡1 - коэффициент расхода клапанной пары; М - приведенная к клапану масса подвижных деталей; £в - площадь подвижных частей, на которую действует

входное давление.

Полученное математическое описание позволяет исследовать статические и динамические процессы, протекающие в предохранительном клапане.

Список литературы

1. Арзуманов Ю.Л., Петров P.A., Халатов Е.М. Системы газоснабжения и устройства газоавтоматики ракетно-космических комплексов. М.: Машиностроение, 1997. 464 с.

2. Основы построения математических моделей систем пневмоавтоматики: учеб. пособие / Ю.Л. Арзуманов [и др.]. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 128 с.

S.K. Tusiuk, A.I. Zvezdin

MATHEMATICAL MODELS OF PNEUMATIC DEVICES OPERABILITY EVALUATION

The question of formalized drawing of mathematical models governing the safety and pneumatic devices is investigating. The principle of formalization is described. The procedure for the formalization is considered on the example of a safety valve of the proportion type of direct action. The conclusion about the possibility of study of static and dynamic processes occurring in the valve is made.

Key words: pneumatic valves, safety valve, mathematical description.

Получено 03.10.11