Методика применения метода контурных токов для расчета нелинейных цепей на постоянном токе

♦ Усиление положительных мотивов учения;

♦ Активизация его творчества;

♦ Особые взаимоотношения между участниками учебного процесса

- утверждается стиль доверия, сотрудничества и творчества, происходит сближение их позиций, усиливается роль эмоций, эмпатий, что избавляет студента от психологического дискомфорта, от состояния тревоги и беспокойства. Его личностные потребности в сфере языкового образования удовлетворяются в атмосфере уважения, что в значительной мере способствует развитию его познавательных потенциальных возможностей;

♦ Особая роль преподавателя, который должен обладать безусловным позитивным отношением к студенту, принимать его таким, каков он есть, способствовать становлению в каждом студенте чувства собственного достоинства, эмпатии и самоуважения, стремиться обеспечить максимальный психологический комфорт для полноценного развития личности студента, облегчить учение.

При реализации учебного процесса с учетом названных выше характеристик процесс обучения превращается в процесс радостного осмысления учения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Цатурова И.А. Многоуровневая система языкового образования в высшей технической школе. Дис. доктора пед. наук. М., 1995.

УДК 621.372.001.63

Д.п. Рассоха

МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНТУРНЫХ ТОКОВ ДЛЯ

РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ

В настоящие время, для анализа процессов в электрических цепях, основное применение находит метод узловых напряжений [1, 2], применяемый для расчета нелинейных цепей на постоянном токе. Данная статья посвящена разработке методики расчета нелинейной цепи методом контурных токов для нелинейной магнитной цепи. Матричное уравнение

контурных токов для цепи имеет вид [2] •

RK

где RK(IK) - матрица контурных сопротивлений размером {и п) (п - число независимых контуров нелинейной цепи), в нее входят и статические сопротивления нелинейных элементов (НЭ);

/» - столбцовая матрица контурных токов, размерностью /7*1;

Ек - столбцовая матрица контурных ЭДС, размерностью И • 1.

Матрица контурных сопротивлений определяется выражением

ад*)=//•/?,

где /V - матрица контуров размерностью п-т (т - число ветвей цепи ), задающая связь между независимыми контурами и ветвями цепи;

Л/7" - транспонированная матрица Л^;

/?*(/«) - диагональная матрица сопротивлений ветвей цепи (сумма линейных и статических сопротивлений НЭ) размерностью т -т.

Матрица контурных ЭДС Ек определяется через столбцовую матрицу Е ЭДС ветвей цепи

ЕК=ЫЕ.

Потоки ветвей определяются через столбцовую матрицу 1К контурных токов

/.-УЧ.

Нелинейное алгебраическое уравнение (1) может быть решено методом релаксаций [3]:

/,Л+,)-/Д

где а - стационарный параметр итерационного процесса.

1 Кцшх < <2 \/}{„т, где Ятах, Итт ~ СООТВеТСТВеННО Наибольший И

наименьший элементы главной диагонали матрицы 1{К(1К). Конкретная величина параметра а подбирается путем численного эксперимента, исходя из достижения наибольшей скорости сходимости в (5).

Свойства матрицы /?*(/»•) и соответственно скорость сходимости итерационного процесса (5) существенно зависит от выбора независимых контуров. Целесообразно выбирать независимые контура таким образом, чтобы ветви с большими значениями сопротивлений входили только в один контур. В этом случае матрица /?*(/*) будет иметь диагональное преобладание [3], а итерационный процесс (5) - наибольшую скорость сходимости.

При таком выборе независимых контуров возможно существенно ускорить сходимость итерационного процесса (5). Если большие сопротивления разнесены по независимым контурам, то составив для этого контура контурное уравнение Кирхгофа и разрешив его относительно тока в большом сопротивлении, получаем возможность дополнительно пересчитывать контурные токи на каждом шаге итерационного процесса. Численные эксперименты показали, что в этом случае скорость сходимости итерационного процесса резко возрастает.

Остановка итерационного процесса (5) может производиться, если разность двух последовательных приближений к решению (1) меньше заданной допустимой погрешности [2]. В [4] показано, что выполнение этого условия для остановки итерационного процесса недостаточно на-

дежно, поэтому его остановка (5) проводилась при одновременном выполнении двух условий:

- относительная невязка в контурном уравнении Кирхгофа для каждого контура не должна превышать заданной погрешности

где Нк/ - элемент матрицы /?А-;

/, - контурный ток./'-го контура;

Ем - контурное ЭДС Аг-го контура (Ецг£())\

Б - заданная погрешность;

- баланс мощностей для цепи не должен превышать заданную погрешность

где Е,, /„ К, - ЭДС, ток и сопротивление /-й ветви.

На основании вышеизложенного алгоритм расчета нелинейной цепи имеет следующий вид:

1. Вводят исходные данные, в том числе начальное приближение для контурных токов.

2. Вычисляют коэффициенты для линейного сплайн по ВАХ НЭ.

3. Вычисляют Ек по соотношению (3).

4. Вычисляют /к по соотношению (4).

о. Определяют значения статического сопротивления НЭ с исполь-

(Л \

зованием ВАХ и формируют К„(1в ).

6.Пересчитывают контурные потоки в соответствии с описанным выше и заново выполняют пункты 4,5.

7. Определяют НК(1К- ') по соотношению (2).

(,< + | I

8. Определяют 1К по итерационному процессу (о).

9. Проверяют выполнение условий (6), (7). Если они выполняются, то иду т на пункт 10, если нет - на пункт 4.

10. Конец. Вывод результатов.

Описанный алгоритм реализован на алгоритмическом языке Паскаль для ПЭВМ совместимых с 1ВМ РС.

Пример

Параметры нелинейной схемы замещения (рис. 1) известны.

Вольт-амперные характеристики (ВАХ) нелинейных элементов (НЭ) приведены в табл. 1.

Таблица 1

I, А 0 0.32 0.512 0.672 0.784 0.88 0.96 1.06 1.20 1.31 1.42 1.5

и, В 0 20.6 30.9 41.2 51.5 61.9 72.2 82.5 103 124 144 165

и, В 0 41.2 61.8 82.4 103 124 144 165 206 248 288 330

ВАХ НЭэ и НЭп одинаковы, соответственно первая и вторая строки. У остальных НЭ (НЭщ-НЭ^) ВАХ также одинаковы, соответственно первая и третья строки табл. 1. Сопротивления линейных элементов и величины некоторых ЭДС приведены в табл. 2.

Таблица 2

Ветви 1 2 3 4 5 6 7 8

И, Ом 0.62 0.57 0.513 0.499 0.328 0.315 0.255 0.256

Е, В 0.157 0.453 0.729 0.994 1.26 1.54 1.84 1.55

Остальные ЭДС соответственно равны Ед=Е17=32. 25 В;

Ею=Ец - Е1В=62.5 В.

Требуется определить токи в ветвях цепи.

Результаты расчета

В табл. 3 приведены начальные приближения (первая строка) и результаты расчета (вторая строка) магнитных потоков в ветвях цепи.

Таблица 3

Ветви 1 2 3 4 5 6 7 8

1(0), А 0.721 1.22 1.80 2.54 3.56 5.06 7.22 5.96

I01', А 0.244 0.762 1.36 2.12 3.17 4.72 7.01 5.96

Продолжение таблицы 3

9 10 11 12 13 14 ! Г) 16 17

0.119 0.840 2.06 3.86 6.41 9.96 15.0 22.2 28.2

-5.31 -5.07 -4.31 -2.94 -0.82 2.35 7.07 14.1 20

Расчет выполнен при Б = 10 4 . Всего было сделано 11 итераций. Условия (6), (7) выполнялись.

Вывод. Предложенный алгоритм обладает достаточной скоростью сходимости, пригоден для многовариантных расчетов. Может быть использован для расчета нелинейных цепей на постоянном токе, в частности цепных схем замещения магнитных систем с большим зазорами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Нерретер В. Расчет электрических цепей на персональной ЭВМ; Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1991.

2. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы; Пер. с англ. М.: Энергия,1980.

3. Самарский А. А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука. 1989.

4. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука. 1966.

УДК 598: 504

Е.В. Родзии

ОРНИТОЛОГИЧЕСКИЙ РИСК-МОНИТОРИНГ

К 90-м годам сложилось как концептуальное (на базе геоинформа-ционных систем - ГИС и технологий), так и более детальное представление об экологическом мониторинге и кадастре, а в 1993 г. правительством РФ определены [1] направления работ по созданию Единой государственной системы экологического мониторинга (ЕГСЭМ). Все составляющие мониторинговые структуры должны планироваться в рамках названной системы. При осуществлении государственной экологической политики и в целях реализации федерального закона "О животном мире” (1995 г.) были сформулированы в 1996г. подходы к государственному учету. Кадастру и мониторингу объектов животного мира [2]. В 1996 г. Правительственной комиссией отнесены к приоритетным следующие направления исследований [3]: мониторинг состояния природной среды и прогнозирование ее изменений; технологии мониторинга природнотехнической сферы.

Целью данной работы является изложение подходов к функциям, структуре и технологиям экологического риск-мониторинга синатропных популяций птиц, проживающих в антропогенной среде городских агломераций. Под риск-монитолрингом понимается комплексный (по видам птиц, по процессам, параметрам, во времени и пространстве) контроль и наблюдение за орнитологическими популяциями городской и пригородной среды с целью систематической оценки экологической безопасности птиц, состояния популяций птиц, выявления антропогенных причин экологического неблагополучия и выработки альтернатив регулирования антропогенного риска птиц.

Возникает ряд исследовательских и проектных задач.

1. Таксонирование территории по источникам техногенной опасности и местам жизненных циклов птиц.

2. Параметризация территории.