Опыт составления фондов оценочных средств по дисциплине "История математики"

УДК 378

ОПЫТ СОСТАВЛЕНИЯ ФОНДОВ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ»

©2015

Е.В. Куликова, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой «Математика и методика обучения» Поволжская государственная социально-гуманитарная академия, Самара

Аннотация. Основная особенность федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения - ориентация на результат образования выраженный через компетентности специалистов, а не на содержание. Структура и содержание основной образовательной программы и отдельной дисциплины (модуля), образовательные технологии, включая планирование и оценку качества подготовки специалистов, должны быть нацелены на формирование и достижение заявленного результата обучения. Оценивание должно быть направлено на систематическое установление соответствия между планируемыми и достигнутыми результатами обучения. Акцент образовательного процесса переносится на контрольно-оценочную составляющую, которая позволяет систематически отслеживать, диагностировать и корректировать процесс обучения. В статье описывается опыт составления фондов оценочных средств по дисциплине «История математики». На основе требований нормативных документов определена структура фондов оценочных средств. Проанализированы различные подходы к составлению фондов оценочных средств. Определены составляющие знания, умения и опыт деятельности формируемых в рамках дисциплины «История математики» общепрофессиональных, профессиональных и специальных компетенций. Подобрана система оценочных средств, включающая тесты, рефераты, индивидуальные и групповые творческие задания, конспекты, аннотации, кейс-задачи, позволяющая сформировать и оценить уровень сформированности компетенций предусмотренных учебным планом для дисциплины «История математики». Задания подобраны таким образом, чтобы осуществлялся постепенный переход от заданий на одно из составляющих компетенцию знаний до комбинации компетенций.

Ключевые слова: Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования; компетентностный подход; история математики; фонд оценочных средств; общепрофессиональные, профессиональные и специальные компетенции.

На современном этапе модернизации российского образования реализация положений Болонской декларации в контексте приоритетных направлений развития образовательной системы Российской Федерации, одобренных на заседании коллегии Минобрнауки России 4 ноября 2004 г., является одним из направлений государственной политики в сфере высшего профессионального образования.

Разработка и использование фондов оценочных средств в вузе напрямую связана с проблемой качества образования и представляет собой одну из глобальных проблем современного реформирования и модернизации российской образовательной системы. Однако, многочисленные исследования зарубежных и отечественных авторов, всесторонне анализирующих оценку, не рассматривают ее в русле Болонского процесса, определяемого мировыми тенденциями, что ставит проблему о понимании сущности оценки в образовании, определении подходов к ее изучению.

За последнее десятилетие, тем не менее, сформировалась правовая база системы оценки качества образования в Российской Федерации. Так, например, в ФГОС ВПО определено место и роль оценочных средств, которые представлены в п.8 «Требования к оценке качества освоения основных образовательных программ». В данных Требованиях указано, что:

- оценка качества освоения основных образовательных программ должна включать текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию обучающихся и итоговую государственную аттестацию выпускников (п. 8.2);

- конкретные формы и процедуры текущего и промежуточного контроля знаний по каждой дисциплине разрабатываются вузом самостоятельно и доводятся до сведения обучающихся в течение первого месяца обучения (8.3);

- для аттестации обучающихся на соответствие их персональных достижений поэтапным требованиям соответствующей ООП (текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация) создаются фонды оценочных средств, включающие типовые задания, контрольные работы, тесты и методы контроля, позволяющие оценить знания, умения и уровень приобретенных компетенций. Фонды оценочных средств разрабатываются

и утверждаются вузом (п. 8.4.).[1].

Также важно отметить, что в системе российского образования появился новый объект оценивания - компетенция (интегративное личностное качество), что обусловливает необходимость постановки новых задач, связанных с нахождением механизмов и процедур оценивания, адекватных данному объекту. Поэтому, актуальность в формировании и использовании ФОС связана с новым этапом становления и развития оценки результата образования в контексте компетентностного подхода и представляет собой сложную проблему, решение которой зависит от правильности постановки задач и процессов оценивания качества образования как системы в целом, так и оценивания реализации ООП и ее элементов, в частности [2].

Основными нормативными документами при проектировании фондов оценочных средств (далее ФОС) по дисциплине являются:

- Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (п.8.4);

- Основная образовательная программа высшего профессионального образования направления подготовки 050100 Педагогическое образование профиль «Математика», «Информатика» Квалификация (степень) выпускника «Бакалавр», утвержденная Ученым советом ПГСГА 29 августа 2014 года;

- Учебный план направления подготовки 050100 Педагогическое образование Профиль «Математика», «Информатика» (обновлен 29 августа 2014 года);

- Типовое положение о фонде оценочных средств по основной образовательной программе высшего образования в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия» (приказ 184-к от 12.12.2013);

- Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по образовательной программе высшего профессионального образования- программ бакалавриата, специалитета и магистратуры (п. 18,19,20,21) (приказ Минобрнауки от 19.12.2013 №1367).

Под фондом оценочных средств сегодня понимаются комплекты методических и контрольных измеритель-

ных материалов, предназначенных для установления соответствия (или несоответствия) требованиям федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования уровня освоения основной образовательной программы по определенному направлению или специальности. [3]

Согласно Типовому положению о Фондах оценочных средств ПГСГА под Фондами оценочных средств понимается комплекс методических и контрольно-измерительных материалов, оценочных средств, предназначенных для определения качества результатов обучения и уровня сформированности компетенций обучающихся в ходе освоения основной образовательной программы высшего образования по направлению «Педагогическое образование» профиль «Математика» (или другими словами установления соответствия или несоответствия уровня подготовки студентов целям и требованиям основной образовательной программы, рабочих программ по отдельным дисциплинам) [4].

Согласно Порядку организации и осуществления образовательной деятельности по образовательной программе высшего профессионального образования ФОС является частью Рабочей программы дисциплины, частью программы практики, ФОС должны быть составлены для промежуточной и итоговой государственной аттестации обучающихся.

Способы и механизмы проектирования фонда оценочных средств для промежуточной и итоговой аттестации в соответствии с требованиями к основным образовательным программам высшего профессионального образования, условия разработки эффективной системы оценивания: стандартизация форм и подходов к содержанию контроля, соответствие методов контроля планируемым результатам обучения, экспертиза фонда оценочных средств описаны в работах Богословского В.А.[3], Бугаковой Н.Ю. [5], Ефремовой Н.Ф. [6-9], Забодаловой Л.А., Надточий Л.А., Орловой О.Ю. [10], Качуриной Т.А. [11], Минина М.Г., Муратовой Е.А., Михайловой Н.С. [12-14] и другие [15-21].

На кафедре должны быть представлены ФОС по дисциплине, практике, итоговой государственной аттестации. В данной статье представлен опыт формирования фондов оценочных средств по дисциплине «История математики».

ФОС по дисциплине имеет следующую структуру:

- пояснительная записка, в которой описаны цели и задачи фонда оценочных средств, дана расшифровка компетенций, на формирование которых направлена дисциплина и для проверки уровня сформированности которых предназначен данный ФОС.

- паспорт фонда оценочных средств;

- база контрольных учебных заданий;

- методические материалы, определяющие процедуру контроля и критерии оценивания.

Содержание фонда оценочных средств (оценочные задания) определяется формируемыми компетенциями.

В рамках дисциплины «История математики» формируются общепрофессиональные, профессиональные и специальные компетенции.

Сформированность общепрофессиональной компетенции «Владеет основами речевой профессиональной культуры» означает получение следующих образовательных результатов:

Студент знает:

- основы просветительской деятельности;

- теории и технологии обучения, воспитания и духовно-нравственного развития личности, сопровождения субъектов педагогического процесса;

- способы взаимодействия педагога с различными субъектами педагогического процесса;

Студент умеет:

- системно анализировать и выбирать воспитательные и образовательные концепции;

- учитывать различные контексты (социальные, куль-

турные, национальные), в которых протекают процессы обучения, воспитания и социализации;

- учитывать в педагогическом взаимодействии особенности индивидуального развития учащихся;

- проектировать учебно-воспитательный процесс с использованием современных технологий, соответствующих общим и специфическим закономерностям и особенностям возрастного развития личности;

- использовать в учебно-воспитательном процессе современные образовательные ресурсы;

- организовывать внеучебную деятельность обучающихся;

Студент владеть:

- способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы).

Сформированность общепрофессиональной компетенции «Способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания» означает получение следующих образовательных результатов:

Студент знает:

Нормативные документы в области профессиональной педагогической деятельности;

Основные проблемы школьного математического образования на современном этапе;

Содержание школьного курса математики с учетом специфики различных образовательных учреждений;

Сущность индуктивного и дедуктивного изложения материала по математике;

Психологию математических способностей;

Содержание следующих понятий: учебно-познавательная деятельность по математике, математическая деятельность, творческая математическая деятельность и ее виды; мотивация познавательной деятельности; методы обучения математике; проблемная организация учебного процесса; универсальные учебные действия; непрерывность и преемственность при обучении математике;

Особенности восприятия и усвоения математического содержания;

Современную учебную и научно-методическую литературу по истории математики.

Студент умеет:

Адаптировать вопросы истории развития математических понятий и методов к уровню математической подготовки школьников и специфике различных образовательных учреждений;

Определять цели разработки и применения профессионального текста;

Определять структуру профессионального текста;

Разрабатывать тексты профессионального содержания с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся;

Применять современную научно-методическую литературу по истории математики при разработке текстов профессионального назначения;

Раскрывать особенности использования элементов истории математики при организации учебной деятельности учащихся на уроках математики с точки зрения решения образовательных, воспитательных и развивающих задач;

Проектировать основные компоненты методической системы обучения, такие как содержание, методы, формы и др. с учетом конкретных условий для их реализации;

Разрабатывать различные модели уроков, способствующих реализации поставленных целей с использованием элементов истории математики;

Учитывать психологию математических способностей школьников при разработке текстов профессионального содержания.

Студент владеет:

Навыками редактирования и подготовки текстов про-

фессионального назначения к использованию в практической деятельности учителя математики;

Сформированность профессиональной компетенции

«Способен разрабатывать современные педагогические технологии с учетом особенностей образовательного процесса, задач воспитания и развития личности» означает получение следующих образовательных результатов:

Студент знает:

- теории и технологии обучения, воспитания и духовно-нравственного развития личности, сопровождения субъектов педагогического процесса;

Студент умеет:

- системно анализировать и выбирать воспитательные и образовательные концепции;

- проектировать учебно-воспитательный процесс с использованием современных технологий, соответствующих общим и специфическим закономерностям и особенностям возрастного развития личности;

- использовать в учебно-воспитательном процессе современные образовательные ресурсы;

- организовывать внеучебную деятельность обучающихся;

студент владеет:

способами проектной и инновационной деятельности в образовании;

Сформированность специальной компетенции

«Способен выделить основные этапы в истории развития математики, назвать движущие силы эволюции математических идей и сформулировать концепции современной математической науки» означает получение следующих образовательных результатов:

Студент знает:

- основные этапы развития математики, закономерности взаимодействия математики с другими науками, искусством, социально-экономическими и политическими условиями;

- концепцией современной математической науки;

- особенности современного состояния математики, место школьного курса математики в целостной системе математического знания.

- логикой развития математических методов и идей;

- историю формирования и развития математических терминов, понятий и обозначений;

- классическими положениями истории развития математической науки;

- хронологией основных событий истории математики и их связи с историей мировой культуры в целом.

Требования ФГОС общего образования к использованию элементов истории математики в школьном курсе математики.

Методы и приемы использования элементов истории математики на уроках математики и во внеурочное время.

Студент умет:

Определять цель использования элементов истории математики на уроке и во внеурочное время на основе анализа индивидуальных и типических особенностей учащихся, обязательного минимума содержания образования.

Отбирать \ корректировать \ разрабатывать дидактические ресурсы для использования элементов истории математики на уроке и во внеурочное время с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Обоснованно выбирать способ использования элементов истории математики (педагогическую технологию \ технику \ методику \ метод \ приемы) при изучении математики для достижения заданных воспитательных и образовательных целей обучения.

Анализировать историю развития математических понятий школьного курса математики в социально-экономическом контексте эпохи и использовать это в профессиональной деятельности

Студент владеет:

- технологией применения элементов истории математики на уроках математики в соответствии с запланированными результатами.

- технологией применения элементов истории математики во внеурочное время в соответствии с запланированными результатами

Фонд оценочных средств по дисциплине «История математики» содержит следующие оценочные средства: тесты, групповые и индивидуальные творческие задания, конспекты, рефераты, кейс-задачи.

Таблица 1 - Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине «История математики»

№ Контролируемые разделы (темы) дисциплины Код контр олируемой компетенции {или ее оценочного средства

1 Предмет историиматематики. Периодизация истории ПК-12 CK-S Тес,

2 Развитие понятия числа. CK-S Тест

3 История алге оры. CK-S Тест

4 История развития понятия функции СК-8 Тес,

5 Историяразвития геометрии. CK-S Конспект по плану семинара Групповое творческое задание

б Значение отдельных цивилизаций ОПК-3 CK-S Круглый стол Групповое творческое задание

7 Знаменитые задачи древности ОПК-3 CK-S Коллоквиум Конспект по плану коллоквиума

S Теорема Пифагора CK-S Конспект по плану семинара Реферат Кейс задача

9 Историяразвигия тригонометрии ОПК-б Реферат Групповое творческое задание Индивидуальное творческое задание

10 Основные понятия и методы {прогрессии, логарифм, интеграл, производи аяи др) ОПК-б Реферат Групповое творческое задание Индивидуальное творческое задание

И Историяматематического обр азования в Ро с сии. СК-8 Конспект по плану семинара Реферат Групповое творческое задание

12 История создания русских учебников математики. ОПК-6 Аннотация учебника Подбор и решение старинных задач {задач из старых учебников, задач с практическим содержанием, задач, иллюстрирующих старинные приемы решения) объединенных одной темой.

Тесты позволяют проверить знаниевые образовательные результаты:

Студент знает:

- основные этапы развития математики, закономерности взаимодействия математики с другими науками, искусством, социально-экономическими и политическими условиями;

- логикой развития математических методов и идей;

- историю формирования и развития математических терминов, понятий и обозначений;

- классическими положениями истории развития математической науки;

- хронологией основных событий истории математики и их связи с историей мировой культуры в целом.

Подготовка реферата, ответа на семинаре или коллоквиуме направлены на формирование знаний и умений составляющих общепрофессиональные компетенции «Владеет основами речевой профессиональной культуры» и «Способен к подготовке и редактированию текстов профессионального и социально значимого содержания».

Выполнение индивидуальных и групповых творческих заданий направлено на формирование знаний и умений, составляющих профессиональную компетенцию «Способен разрабатывать современные педагогические технологии с учетом особенностей образовательного процесса, задач воспитания и развития личности»

Например: разработайте конспект внеклассного мероприятия по истории математики.

Критерии оценки разработанного мероприятия включают следующие параметры: выбор темы мероприятия, и его содержание направлены на решение актуальных образовательных и воспитательных задач школы; определено место мероприятия и целевая аудитория; сформулированы цели мероприятия, перечислено необходимое оборудование; подробно описан ход мероприятия

(описана деятельность каждого участника мероприятия на каждом этапе); даны подробные решения всех задач, ответы на все вопросы, которые будут предлагаться участникам мероприятия.

Кейс-задача включает в себя задания, которые позволяют проверить комбинацию профессиональных и специальных компетенций:

Методическая ситуация. Вам предстоит изучение Теоремы Пифагора в 8 классе с углубленным изучением математики и в гуманитарном классе. Выберите одну из воспитательных (образовательных, развивающих) задач, которые возможно решить включением в урок математики исторического материала.

Задание 1: Определите, какой материал по истории математики (биография Пифагора, характеристика научных интересов школы Пифагора, различные способы доказательства теоремы Пифагора) может быть использован в этих классах. Ответ обоснуйте.

Задание 2: Решению каких воспитательных (образовательных, развивающих) задач будет способствовать использование выбранного исторического материала. Ответ обоснуйте.

Задание 3: Опишите, какой материал по истории математики, в каком виде может использоваться в классе с углубленным изучением математики и в гуманитарном классе для достижения выбранных вами воспитательных (образовательных, развивающих) задач

Критерии оценки выполнения задания представлен следующим образом: обоснован выбор исторического материала в соответствии с выбранными образовательными (воспитательными, развивающими) целями и с особенностями контингента учащихся данного профиля.

Критерии оценки показывают на проверку сформи-рованности каких образовательных результатов направлено данное оценочное средство:

Студент знает:

- основные этапы развития математики, закономерности взаимодействия математики с другими науками, искусством, социально-экономическими и политическими условиями;

- логикой развития математических методов и идей;

- историю формирования и развития математических терминов, понятий и обозначений;

- хронологией основных событий истории математики и их связи с историей мировой культуры в целом.

Требования ФГОС общего образования к использованию элементов истории математики в школьном курсе математики.

Методы и приемы использования элементов истории математики на уроках математики и во внеурочное время.

Студент умеет:

Определять цель использования элементов истории математики на уроке и во внеурочное время на основе анализа индивидуальных и типических особенностей учащихся, обязательного минимума содержания образования.

Отбирать \ корректировать \ разрабатывать дидактические ресурсы для использования элементов истории математики на уроке и во внеурочное время с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Обоснованно выбирать способ использования элементов истории математики (педагогическую технологию \ технику \ методику \ метод \ приемы) при изучении математики для достижения заданных воспитательных и образовательных целей обучения.

Студент владеет:

- технологией применения элементов истории математики на уроках математики в соответствии с запланированными результатами.

- технологией применения элементов истории математики во внеурочное время в соответствии с запланированными результатами

Итак, при составлении фонда оценочных средств по дисциплине необходимо подбирать задания таким об-

разом, чтобы была возможность в процессе изучения дисциплины на разном предметном содержании формировать отдельные элементы (знания, умения и опыт деятельности), складывающие в компетенцию.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) по направлению подготовки высшего профессионального образования 050100 «Педагогическое образование», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 января 2011 г. № 46.

2. Ефремова Н.Ф. Проблемы формирования фондов оценочных средств вузов.Высшее образование сегодня. 2011. № 3. С. 17-21.

3. Методические рекомендации по проек-тирова-нию оценочных средств для реализа-ции многоуровневых образовательных про-грамм ВПО при компетент-ностном подходе /В.А. Богословский, Е.В. Караваева, Е.Н. Ковтун, О.П. Мелехова, С.Е. Родионова, В.А. Тарлыков, А.А. Шехонин. М.: Изд-во МГУ, 2007. - 148 с.

4. Типовое положение о фонде оценочных средств по основной образовательной программе высшего образования в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия»

5. Бугакова Н.Ю. Фонды оценочных средств при разработке основных образовательных программ бакалавриата// Модернизация профессионально-педагогического образования: тенденции, стратегия, зарубежный опыт материалы международной научно-практической конференции. Алтайская государственная педагогическая академия. Барнаул, 2014. С. 162-164

6. Ефремова Н.Ф. Организация оценивания компетенций студентов, приступающих к освоению основных образовательных программ М.: Ис-след. центр проблем качества подготовки специалистов, 2010. 132 с.

7. Ефремова Н.Ф. Подходы к оцениванию компетенций студентов первого курса, приступающих к освоению основных образовательных программ // Высшее образование в России. 2010. № 4. С. 43-48.

8. Ефремова Н.Ф. Формирование и оценивание компетенций в образовании. Ростов н/Дону, Аркол. 2010. 386 с.

9. Ефремова Н.Ф.Подходы к оцениванию компетенций в высшем образовании: учеб. пособие М.: Ис-след центр проблем качества подготовки специ-алистов, 2010. 216 с.

10. Забодалова Л.А., Надточий Л.А., Орлова О.Ю. Компетентностно-ориентированные задания в системе высшегообразования/ - СПб: НИУ ИТМО, 2014. 98 с.

11. Качурина Т.А. Особенности формирования фонда оценочных средств в рамках реализации стандартов нового поколения//Инновационной обеспечение образовательных стандартов. 2012. №1. С.259-264.

12. Минин М.Г., Муратова Е.А., Михайлова Н.С. Фонд оценочных средств в структуре образовательных программ// Высшее образование в России, №5, 2011. -С.112-118.

13. Михайлова Н.С. Формирование фондов оценочных средств: методические указания по проектированию ООП для преподавателей ТПУ. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2013. 73 с.

14. Михайлова, Н.С. Муратова, Е.А. Разработка фонда оценочных средств в проектировании образовательных программ. Томск: Изд-во ТПУ, 2008. 204 с.

15. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании // Серия: «Оценка качества образования» / отв. ред. Л.Е. Курнешова. М.: Московский центр качества образования, 2008. 96 с.

16. Андросова Л.А., Мананникова Ю.В. Компетентностный подход в системе высшего профессионального образования // XXI век: итоги прошлого и

проблемы настоящего плюс. 2013. № 7 (11). С. 46-51.

17. Иванова Т.Н. Конструирование региональной концептуальной модели социально-трудовой мобильности и занятости молодежи // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 4. С. 25-27.

18. Третьякова Е.М. Реализация компетентностного подхода в системе практикоориентированного обучения // Карельский научный журнал. 2014. № 4. С. 88-90.

19. Митин А.Н. Компетентностный подход в обучении информационным технологиям с использованием

электронных образовательных ресурсов // Балтийский гуманитарный журнал. 2014. № 4. С. 93-96.

20. Иванова Т.Н. Теоретико-методологические подходы к изучению социально-трудовой мобильности и профессиональной ориентации молодежи // Азимут научных исследований: экономика и управление. 2014. № 4. С. 28-30.

21. Гаврилова М.И., Одарич И.Н. Компетентностный подход в профессиональном образовании // Балтийский гуманитарный журнал. 2014. № 3. С. 19-21.

FUND ASSESSMENT TOOLS OF THE DISCIPLINE "HISTORY OF MATHEMATICS"

© 2015

E.V. Kulikova, candidate of pedagogical sciences, assistant professor, head of the chair of "Mathematics and methods of teaching"

Samara State Academy of Social Sciences and Humanities, Samara

Abstract. The main feature of the federal state educational standards of higher professional education (HPE GEF) third generation is the focus on educational outcomes. Result of education is a professional competence. The structure and content of the basic educational program and a discipline, educational technology, should be aimed at the formation and achievement of learning outcomes. Evaluation should be aimed at establishing a systematic correspondence between planned and achieved results of education. The emphasis is transferred to the regulate and evaluationof the educational process. Control allows you to systematically monitor, diagnose and adjust the learning process. The article describes the experience of formation funds assessment tools of the discipline "History of Mathematics". The structure of the estimated funds of funds determined with On the basis of the requirements of regulations. Analyzed different approaches to the compilation of the funds of assessment tools. As part of the course "History of Mathematics" formed general professional, vocational and special skills. Matched system of assessment tools, including tests, essays, individual and group creative tasks, notes, summaries, case-task. Evaluation allow to generate and evaluate the level of development of competencies provided by the curriculum for the course "History of Mathematics".

Keywords: Federal state educational standard of higher education; competence-based approach; history of mathematics; Fund assessment tools; general professional, occupational and special competence.