СПОСОБ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ РЕЗИНОПОДОБНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
METHOD OF INVESTIGATING FEATURES OF DEFORMATION OF RUBBER-LIKE MATERIALS WITH TEMPERATURE CHANGE

Способ исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры.
Изобретение относится к машиностроению, к испытательной технике, служит для исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры.
Повышение температуры (в определенных пределах) полимерных материалов обычно ускоряет процессы ползучести и релаксации. Но у образцов из резиноподобных материалов наблюдаются отклонения от этой закономерности. Известен, так называемый, эффект Гуха-Джоуля. Этот эффект, в частности, проявляется в том, что растянутая резина при нагревании стремится сократить свою длину. В разных изданиях используются разные наименования этого эффекта (часто описывают этот эффект без наименования).
Этот эффект описан, в частности, в работах:
1.Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. 3: излучение, волны, кванты; 4: кинетика, теплота, звук. М.: Мир, 1976, 496 с. (См. стр. 333-336).
2. Трилор Л. Введение в науку о полимерах. Пер. с англ. М.: Мир, 1973, 240 с. (См. стр. 46-49)
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.Н. Термодинамика и молекулярная физика. 3-е изд., испр. и доп. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит. 1990, 592 с. (См. стр. 172)
4. Архаров A.M., Марфенина И.В., Микулин Е.И. Криогенные системы: Основы теории и расчета. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1988, 464 с. (См. стр. 189)
5. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Физика в мире полимеров. М.: Наука, 1989, 208 с. (См. стр. 105-107)
6. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Полимеры и биополимеры с точки зрения физики. 2-е изд. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2014, 304 с. (См. стр. 138-140)
7. Леенсон И.А. Как и почему происходят химические реакции. Элементы химической термодинамики и кинетики. Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2010, 224 с. (См. стр. 64.)
Кроме того, данные о поведении резиноподобных материалов в зависимости от продолжительности воздействия нагрузки приведены, в частности, в следующих работах:
8. Сазонов В.Г. Особенности деформирования полиуретана при нестандартных условиях нагружения. // Журнал: Полиуретановые технологии. 2009, №3(22), с. 30-34.
9. Даштиев И.З. Ползучесть, релаксация и диссипативные свойства полиуретановых эластомеров. // Журнал: Полиуретановые технологии. 2005, №1, с. 7-9.
10. Димитриенко Ю.И. Нелинейная механика сплошной среды. М: ФИЗМАТЛИТ, 2009, 624 с. (См. на стр. 502, рис. 7.5. График релаксации напряжений при деформации 8,3%)
11. Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды: учеб. пособие в 4 т. Т. 4: Основы механики твердых сред. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013, 624 с. (См. на стр. 412, рис. 4.4.2. График релаксации напряжений полиуретана при деформации 8,3%)
Теоретическое обоснование этих особенностей приведено, в частности, в книге: Аскадский А.А., Попова М.Н., Кондращенко В.И. Физико-химия полимерных материалов и методы их исследования. М.: Издательство АСВ, 2015, 408 с. (См. стр. 30-37)
В [4] (стр. 189) сказано, что металлы при растяжении охлаждаются, а резина ведет себя иначе, она нагревается.
Часто описывается этот эффект, но не приводится каких-либо количественных данных, характеризующих это явление.
В книге [1], (см. стр. 335 и 336), на вопрос: можно ли построить машину, в которой используются тепловые свойства резины, сказано следующее. Для этого можно немного усовершенствовать велосипедное колесо, вставив туда резиновые спицы. Если с помощью двух ламп накаливания нагреть резину на одной стороне колеса то она станет «сильнее», чем не нагретая резина на другой стороне. Центр тяжести колеса сдвинется и отойдет от точки опоры. Колесо повернется. После поворота холодные резиновые спицы пододвинутся поближе к теплу, а нагретые уступят им свое теплое место и остынут. И колесо будет медленно вращаться, пока будут гореть лампы. «Коэффициент полезного действия такой машины чрезвычайно мал. Для вращения колеса едва хватает содержащейся в двух лампах мощности около 400 Вт, а способно оно поднять лишь блоху».
Но надо заметить, что при определенных условиях могут проявляться заметные силы. В некоторых странах колесные пары вагонов метро оборудованы «резинометаллическими» буксами (это «слоистое» образование - слой резины, слой из листа стали, слой резины, слой из листа стали и т.д.). Проводились исследования с целью оценки возможности применения таких букс в климатических условиях г. Москва. Среди других исследований было исследование влияния изменения температуры на «осадку» вагона. В боксе с вагоном за ночь была поднята температура примерно на 30°С. Замеры показали, что вагон приподнялся примерно на 10 мм. Ожидалось, что при повышении температуры резиноподобный материал станет более податливым и вагон опустится. Но оказалось, что вагон поднялся примерно на 10 мм. Этот экспериментальный факт может быть объяснен проявлением эффекта Гуха-Джоуля.
В [8] (см. стр. 30-31) получено, что у полиуретана модуль ползучести (и модуль релаксации) может быть представлен в виде:
где время t измеряется в секундах. (Получено, что у полиуретана, твердость которого около 97 ед. IRHD, Е(1 сек.) = 55 МПа.)
Причем у полиуретанов разной твердости Е(1 сек.) имеет разное значение, а величина Z характеризуется одним и тем же числом:
Модуль ползучести и модуль релаксации (получаемый при испытаниях на релаксацию) имеют близкие значения. Испытания образцов полиуретана показали, что соотношение (1) имеет место в широком диапазоне значений lg(t):
(lg(t)=7 соответствует времени ≈ 116 суток).
Если аппроксимировать соотношением (1) при Z=0,04242 (см. (2)) зависимости от времени модуля, приведенные в работах [9], [10] (см. стр. 502), [11] (см, стр. 412), то получается близкое совпадение теоретической и экспериментальной кривой. Причем следует заметить, что экспериментальная кривая, представленная в [9], заканчивается при lg(t) ≈ 7 (t в секундах).
Таким образом, если образец из полиуретана находится в нагруженном состоянии более суток, а изменение температуры образца осуществляется менее, чем за 1 час, то можно считать, что на изменение деформации фактор времени почти не влияет, а изменение деформации обусловлено изменением температуры.
Описанные в литературе способы исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры в основном касаются растянутых резиновых полосок. Часто рекомендуют растягивать эти полоски втрое. Но некоторые резиноподобные материалы не выдерживают таких высоких деформаций (разрушаются при более низких деформациях). Кроме того, образец может иметь форму кольцевого образца (т.е. образца в виде тора). Например, такая форма образца может более подходить для исследования поведения материала в конструкции. Учитывая сказанное выше, была поставлена задача исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры с использованием кольцевых образцов (т.е. образцов в виде тора).
Известен способ исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры (см. стр. 334, фиг. 44.1 в книге [1]: Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. 3: излучение, волны, кванты; 4: кинетика, теплота, звук. М.: Мир, 1976, 496 с.), заключающийся в следующем. Если поднести к растягиваемой грузиком резиновой полоске газовую горелку, то мы заметим, что полоска резко сократится. Таким образом, при нагревании натяжение в резине возрастет. Т.е. в данном случае способ исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры заключается в следующем. Берется образец в виде резиновой полоски. Один конец этого образца закрепляют; на другом конце этого образца закрепляют груз так, что этот груз может свободно (без трения) растягивать эту резиновую полоску. Затем с помощью газовой горелки повышают температуру этого образца и наблюдают сокращение длины этой растянутой резиновой полоски путем наблюдения смещения этого груза.
Совпадающими признаками этого способа и предлагаемого способа являются следующие. В образце создаются зоны растянутого материала. Меняют температуру материала образца. О том, что изменились размеры образца, судят по смещению груза, с помощью которого в образце образованы зоны растянутого материала.
Недостатки этого известного способа заключаются в следующем. Температура образца меняется неравномерно в разных зонах образца и ее трудно замерить. В описанном способе не предусмотрены замеры перемещений. Кроме того, таким способом исследуется образец в виде резиновой полоски, а требуется испытать кольцевой образец (т.е. образец в виде тора).
Известен способ исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры (см. стр. 47-48, рис. 3.3 на стр. 48 в книге [2]: Трилор Л. Введение в науку о полимерах. Пер. с англ. М.: Мир, 1973, 238 с.). Этот способ принят в качестве прототипа. Этот известный способ заключается в следующем. Кольцевую резиновую полоску окружностью 15-20 см растягивают втрое по отношению к ее первоначальным размерам между неподвижным крючком и подвижным крючком, который связан со стальной пружиной. Пружина подобрана таким образом, чтобы при растяжении каучука ее первоначальная длина увеличилась вдвое.
Маленький металлический диск, укрепленный на верхнем крючке, опирается на короткое плечо легкой стрелки, имеющей центр вращения вблизи от этого диска. При погружении образца в сосуд с кипящей водой происходит его сжатие и пружина растягивается, что заставляет стрелку двигаться вверх. В холодной воде наблюдается противоположный эффект.
Совпадающими признаками этого способа и предлагаемого способа являются следующие. В образце создаются зоны растянутого материала. Меняют температуру материала образца, причем разные участки образца имеют одинаковую температуру; температуру образца можно замерить. Замеряют величину изменения размеров образца.
Недостатки этого известного способа заключаются в следующем. Таким способом исследуется образец в виде резиновой полоски, а требуется испытать кольцевой образец (т.е. образец в виде тора).
Задача изобретения заключается в том, чтобы обеспечить исследование особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры в кольцевом образце (т.е. в образце в виде тора), для этого создать протяженную область в этом образце, где реализуется деформация растяжения материала одинаковой величины.
Эта задача решается тем, что кольцевой образец (т.е. образец в виде тора) располагают вертикально, «сдавливают» его между двумя плоскими горизонтальными поверхностями в направлении вертикального диаметра кольца, выдерживают нагруженный образец более суток, меняют температуру образца и замеряют изменение высоты сжатого образца, обусловленное изменением температуры образца.
Сущность изобретения заключается в том, что кольцевой образец (т.е. образец в виде тора) располагают вертикально, «сдавливают» его между двумя плоскими горизонтальными поверхностями в направлении вертикального диаметра кольца, выдерживают нагруженный образец более суток, затем меняют температуру образца и замеряют изменение высоты сжатого образца, обусловленное изменением температуры образца.
Технический результат изобретения заключается в том, что при деформировании кольцевого образца из резиноподобного материала образуется протяженная область, где реализована деформация растяжения материала образца одинаковой величины; выдерживают нагруженный образец более суток, чтобы фактор времени почти не влиял на результаты замеров перемещений, а изменение деформации было бы обусловлено изменением температуры образца.
На фиг. 1 показан кольцевой образец (образец в виде тора) в начальном состоянии и после его деформирования.
На фиг. 2 показана схема нагружения образца и схема замера перемещений.
На фигурах обозначено.
1 - образец исследуемого материала; образец 1 в исходном состоянии имеет форму тора.
2 - основание.
3 - вертикальная стойка, неподвижно прикрепленная к основанию. Фактически используется две стойки, расположенные по обе стороны основания. Вторую стойку не видно, она находится за первой стойкой. В стойках 3 сделаны отверстия, чтобы установить ось 5; ось 5 - это ось шарнирного крепления рычага 4.
4 - рычаг; с помощью рычага 4 и груза 12 осуществляется нагружение образца 1.
5 - ось шарнирного крепления рычага 4 к стойке 3.
6 - пластинка, установленная на основании 2.
7 - пластинка, установленная на рычаге 4. Пластинками 6 и 7 «сдавливается» образец 1.
8 и 9 - уголки, установленные на основании 2.
10 и 11 - уголки, установленные на рычаге 4. Уголки 8, 9, 10, 11 служат для удобства при размещении образца 1 (в том числе служат для обеспечения безопасности при установке образца 1).
12 - груз, подвешиваемый к рычагу 4.
13 - гибкая, но прочная на растяжение нить, с помощью которой груз 12 крепится к рычагу 4.
14 - линейка с делениями, по которой определяется положение концевой части рычага 4; линейка 14 неподвижно закреплена на основании 2.
Пусть D - наружный диаметр кольца (кольцевого образца (т.е. образца в виде тора)); d - диаметр сечения кольца (тора), тогда средний диаметр кольца:
o
D=D-d,
а внутренний диаметр кольца
1
o
D=D-2×d=D-d.
Будем считать, что при изгибе средний диаметр кольца соответствует нейтральной линии (поверхности), разделяющей область, где материал «растягивается» от области, где материал «сжимается» (предполагается, что при деформировании кольца плоскость симметрии, делящая по толщине кольцо на две равные части, остается плоскостью симметрии для деформированного кольца). Максимальная деформация растяжения в «распрямленной» части кольца может быть вычислена по формуле:
1
1
Если d малая величина (d<<D), то и ε - малая величина. Если D стремится к «0», то ε стремится к бесконечности.
Рассмотрим теперь не «распрямленную» часть кольца, а наоборот «сильней» изогнутую. При деформировании на внешней поверхности этой части кольца будут растягивающие деформации. Пусть в этой области кольца наружи замерен радиус кривизны R тогда
Для недеформированного кольца имеем
Подставляя это значение R в (4), получаем, что ε=0 (это одна из проверок того, что мы правильно сделали преобразования).
Используя разные кольцевые образцы в виде тора, у которых одинаковое значение внешнего диаметра, но разные значения внутреннего диаметра, можно использовать одно и то же рычажное устройство (см. фиг. 2), при этом на разных образцах будем получать разные значения деформации растяжения в распрямленной части образца (см. (3)).
Предлагаемый способ реализуется следующим образом. Для известных размеров кольцевого образца, с учетом свойств материала (твердости) и условий деформирования образца изготавливается рычажное устройство, которое служит для нагружения кольцевого образца и замера перемещений при деформировании образца (см. фиг. 2).
Будем считать, что рычажное устройство изготовлено (см. фиг. 2). Подбираем массу груза такой, чтобы рычаг 4 был бы несколько отклонен вверх от горизонтальной плоскости. Затем освобождаем образец 1 от воздействия веса груза 12 и веса рычага 4. В таком состоянии делаем выдержку (обычно достаточно 1 часа), чтобы образец 1 восстановил свои размеры.
Затем нагружаем образец 1 с помощью рычага 4 и груза 12. С помощью линейки 14, периодически фиксируем положение концевой части рычага 4. Делаем замеры, например, через 10 сек, 60 сек, 100 сек, 10 мин, 60 мин, 2 часа, 3 часа, 4 часа после нагружения образца 1 (затем обычно проводятся замеры один раз в рабочий день, при этом следует фиксировать температуру в помещении. //Эти периодические замеры в начальный период нагружения проводятся с целью выявления закономерностей типа (1), а также для того, чтобы убедиться, что замеры перемещений почти «стабилизировались».//
Когда образец в нагруженном состоянии пробыл более суток (в этом случае фактор времени за относительно короткий промежуток времени (например, 1 час) уже не сильно будет влиять на результаты замеров перемещений, а при изменении температуры образца изменение замеряемого перемещения будет обусловлено изменением температуры), приступают к исследованиям. Фиксируют начальное значение температуры образца; при этом фиксируют по линейке 14 положение концевой части рычага 4. Меняют температуру образца (например, меняют температуру в помещении; переносят нагруженный образец в другое помещение; зимой выносят нагруженный образец на улицу; зимой можно нагруженный образец разместить между оконными рамами, приоткрыть наружную створку рамы, чтобы понизить температуру образца).
Делается выдержка для установления одинакового значения температуры всего образца (обычно достаточно 30 минут). Фиксируется температура образца (по термометру, который расположен рядом с образцом). Фиксируется по линейке 14 положение концевой части рычага 4. Если зимой нагруженный образец выносили на улицу и делали замеры, то можно, вернув нагруженный образец в помещение, сделать выдержки для установления температуры образца и сделать новые замеры температуры и положения концевой части рычага 4.
(
1
2
2
Пусть при температуре Тзамерено положение концевой части рычага 4-U а при температуре Т замерено положение концевой части рычага 4-U. Тогда работа А по поднятию груза 12 массой m будет равна
2
1
A=m×g×(U-U).
2
1
2
Чтобы работа А выражалась в Джоулях, следует массу m выражать в кг, перемещение (U-U) выражать в метрах; g=9,81 м/с - ускорение свободного падения.
При испытаниях были получены следующие результаты. Кольцевой образец (т.е. образец в виде тора) имел следующие размеры: наружный диаметр 65 мм; сечение в виде сплошного круга диаметром 12 мм. Материал: полиуретан, твердостью ≈ 80 Шор А. Образец был расположен вертикально и сжат двумя горизонтальными плоскостями. После деформирования образца в течение нескольких суток, не разгружая его, были замерены следующие величины: расстояние между плоскостями (между которыми сжат образец) около 47 мм; зона контакта образца с этой плоскостью имеет протяженность около 25 мм. С помощью рычага, на конце которого подвешен груз массой 1 кг, кольцевой образец (т.е. образец в виде тора) был деформирован до описанного выше состояния. Длина рычага, расположение зоны крепления рычага и масса груза подбирались такими, чтобы этот рычаг был бы близок к горизонтальному положению (см. фиг. 2; для наглядности на фиг. 2 показан рычаг, отклоненный от горизонтали, но при этом угол отклонения от горизонтали мал, и плечо силы тяжести подвешенной массы мало меняется при перемещении вверх-вниз зоны подвески массы к этому рычагу). Ниже в таблице указаны следующие замеренные и вычисленные величины: Т - температура в помещении, °С; U - замер положения точки подвеса массы m; ΔU - перемещение по вертикали массы m (m=1 кг) при изменении температуры; А - работа (фактически работа А имеет две составляющие: работа по перемещению вверх массы m и работа, требуемая для подъема центра тяжести рычага, но масса рычага заметно меньше, чем масса груза, поэтому вычислялась работа только по подъему массы груза).
Здесь следует указать расчетные значения деформации.
Для «распрямленной» части образца по (3) получаем
Для изогнутой части образца, принимая, что в этой части образца замеренный снаружи радиус кривизны образца R=23,5 мм, по (4) получаем
Т.е. ε ≈ 9,5%.
Следует заметить, что тепловая энергия, требуемая для нагрева образца, скажем на 10°С, на несколько порядков превосходит работу А.
3
3
3
Пусть удельная теплоемкость полиуретана равна С=1,8 кДж/(кг×К) (1,8 Дж/(г×К)); плотность равна р=1,2×10 кг/м (1,2 г/см).
2
2
o
o
o
Объем тора вычисляется по формуле: V=2×π×R×r; /R=D/2=2,65 см; r=0,6 см - радиус сечения тора/.
2
2
3
V=2×π×2,65×0,6 ≈ 18,8 см; m=ρ×V ≈ 1,2×18,8 ≈ 22,56 г. Тепловая энергия, требуемая для нагрева этого тора на ΔT=10°С, будет равна
Q=С×m×ΔТ ≈ 1,8×22,56×10 ≈ 406 Дж.
К рычагу (на его конце) подвешен груз массой 1 кг. Причем исследуемый образец находится на расстоянии 55 мм от зоны шарнирного крепления этого рычага (это расстояние измеряется вдоль длины рычага). А зона крепления груза к рычагу отстоит от зоны шарнирного крепления рычага на 335 мм. Таким образом, сила, сдавливающая образец в виде тора, составляет примерно 6 кгс (≈ 60 Н). //Соответственно и величина перемещения в зоне расположения образца (деформированного тора) будет примерно в шесть раз меньше, чем указано в таблице для смещения груза.//
1
2
Таким образом, способ исследования особенностей деформирования резиноподобных материалов при изменении температуры заключается в следующем. Берется кольцевой образец (т.е. образец в виде тора) из исследуемого резиноподобного материала. В образце с помощью внешней силы создают зону, где материал образца растянут.Для этого образец располагают в вертикальной плоскости. Образец сдавливают между плоскими поверхностями, которые в рабочем состоянии параллельны или почти параллельны друг другу, причем одна из поверхностей расположена горизонтально и представляет собой часть поверхности детали, неподвижно закрепленной на основании, другая поверхность является частью плоской поверхности детали, закрепленной на подвижном рычаге. Причем образец исследуемого материала располагают в вертикальной плоскости, параллельной оси вращения рычага, вблизи от зоны шарнирного крепления этого рычага к стойкам, неподвижно скрепленным с основанием. На другом конце этого рычага подвешивают груз, масса которого подбирается такой, чтобы рычаг был бы близок к горизонтальному положению. Выдерживают образец в нагруженном состоянии при постоянной нагрузке более суток. Замеряют положение концевой части рычага (U) и температуру образца. Не разгружая образец, меняют температуру образца (например, переносят в другое помещение с другой температурой). Делают выдержку для изменения температуры образца. Измеряют температуру образца и замеряют положение концевой части рычага (U). Затем вычисляют работу по поднятию груза массой m по формуле
2
1
A=m×g×(U-U).
Следует подчеркнуть, что при проведении всех этих работ образец остается в нагруженном состоянии (чтобы нагрузка была постоянной, удобно нагружение осуществлять «подвешенным» грузом).