Исследование магнитного поля проводника с отверстием по электроннооптическим муаровым узорам

УДК 621.3.4:537.533.35

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОВОДНИКА С ОТВЕРСТИЕМ ПО ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИМ МУАРОВЫМ УЗОРАМ

© В.М. Иванов, А.В. Лановая, М.И. Потапочкина, Т.Н. Плужникова

Ivanov V.M., Lanovaja A.V., Potapochkina M.I., Pluzhnikova T.N. Research of the magnetic field of a conductor with an aperture on electron-optical moire patterns. Strengthening of a magnetic field of current around an aperture with the help of electron-optical moire is experimentally revealed. Criteria of an estimation of this field on electron-optical moire pictures are revealed. It is shown, that field heterogeneity in a plate with an aperture is the reason of destruction of its edges.

Совместная работа средств радиоэлектроники тесно связана с генерируемыми вокруг ее элементов электромагнитными полями. В полосковых проводниках всегда встречаются монтажные, технические, геометрические и структурные дефекты, которые рождаются в процессе их производства и эксплуатации и определяют их электромагнитную совместимость. Концентрация электромагнитной энергии вокруг этих дефектов может привести к отказу электрооборудования, поэтому наблюдение и измерение магнитных полей вокруг дефектов, которые локализуются в малых объемах, является актуальной задачей. Приведем некоторые исследования по наблюдению и расчету этих полей вокруг центральных отверстий на плоских шинопрово-дах с помощью электронно-оптического муара.

В качестве модельного образца используем медную пластинку с центральным отверстием размерами (80x80x1) мм, которую расположим в колонне элек-тронографа ЭГ-100А так, чтобы пучок электронов скользил по ее поверхности и был максимально приближен к дефекту (рис. 1).

Рис. 1. Схема эксперимента (образец с центральным отверстием): ИЭ - источник электронов; С - сетка; объект (изогнутая пластина с отверстием); Э - экран электронографа; е -пучок электронов; и - напряжение источника

Для возбуждения магнитного поля в пластине прикладывается постоянное напряжение и, которое коммутируется контактами поляризованного реле. Питание обмотки реле осуществляется от звукового генератора с частотой 32 Гц и контролируется осциллографом. Муаровый узор получается при совмещении изображения неискаженной сетки и сетки, деформируемой при наличии магнитного поля силой Лоренца (рис. 2).

Для количественного анализа магнитного поля вокруг дефекта по величине смещения электронного пучка на экране электронографа воспользуемся уравнением движения заряженной частицы по оси х:

а)

б)

Рис. 2. Электронно-оптические муаровые картины магнитного поля: а - пластины без отверстия; б - пластины с отверстием, I = 10 А; отверстие диаметром 5 мм

2 = У0Ц 0 Нх

йг2 т

Напряженность магнитного поля находим из выра-(1) жения (6):

н = -

3,5 -10

—6

Ух = — Ц0У01 нх(гМг ,

где Ух - скорость вылета электрона из области действия поля; У0 - скорость разгона частицы; Нг - магнитное поле вокруг отверстия; е, т - заряд и масса электрона; цо - магнитная постоянная.

Окончательно имеем:

— —

X = — Ц0— 1 Нх (у)йу ,

У0

где У0 =

2еи

йг = У0йг; х = Ух —

хУ0

и - ускоряющее напряжение, равное 40 кВ.

Отклонение пучка в магнитном поле, видимое на экране, можно рассчитать по формуле:

— е —

х' = Ух — = “Ц0~ 1 Нх (У )йУ ,

У0 т У0

где — - расстояние между объектом и экраном, равное 0,4 м.

Зададим распределение магнитного поля вдоль оси х, которое достаточно точно аппроксимирует интегрирование. При расчете плоских магнитных линз чаще всего используют функцию, описывающую колоколообразное распределение [1]:

Нх (У) = -

Нх

1+

5й

где й - диаметр отверстия.

После подстановки данных расчетное соотношение между отклонением х' и Нх (у) получается:

х' = 3,5 -10—6 - Н

Отклонение пучка в направлении оси х может быть легко измерено по муаровой картине, например:

х = к - т = 6 - 0,5 -10—3 м ,

где к - номер эквипотенциали; т = 0,5 -10_3 м - размер увеличенного изображения ячеек сетки.

Полученные значения сравниваются с теоретическими аднными, приведенными в работе [2] на кромке отверстия и соответствующим распределением радиальной и осевой составляющих напряженности [3]:

Нх(х, у ) = -1— пЯ

=к (ф) +

1 —

1 —

Е

,

где I - ток, протекающий по пластине; Я - радиус отверстия; к(ф), Е(ф) - эллиптические интегралы 1-го и 11-го рода.

Аналогичным образом обрабатываются эквипотенциали, полученные линиями вертикальных совпадений сетки, которые характеризуют радиальную составляющую магнитного поля. В этом случае отклонение по оси У можно рассчитать по формуле:

— е — у' = Уу — = — Ц0 — 1 Ну (х)йх.

V

0

У

0

Подставив численные данные и соответствующее колоколообразное распределение при й = 5 - 10—6 м в уравнение (10) и проинтегрировав его, получим расчетное соотношение:

Н=

Н ут

5 -10

—6

На рис. 3а приведены теоретическая и экспериментальная зависимости осевой напряженности Нх(у) магнитного поля в плоском проводнике с отверстием при неизменном токе.

Аналогичным образом обработаны результаты по радиальной составляющей магнитного поля Ну(х) (рис. 3б).

Из сравнения теоретических и экспериментальных данных следует, что расхождение составляет не более 5% во всем диапазоне, что доказывает адекватность муаровой картины реальному неоднородному магнитному полю плоского проводника.

Необходимо отметить, что во всех экспериментах отверстие в пластине фиксировалось максимальным искажением муарового узора.

Предложенная методика электронно-оптического муара может быть применена для визуального наблюдения топографии магнитного поля, для обнаружения дефектов по максимальному искажению муаровой картины, а также для расчета наибольшего искажения магнитного поля на кромке отверстия в анализе механизмов разрушения проводников электромагнитным полем.

х

т

2

2

1+у I + 1-х

Я

Я

т

т

т

у

2

у

расстояние от центра отверстия У

а)

—♦—Ряді

Ряд2

б)

Рис. 3. Распределения осевой (а) и радиальной (б) составляющих магнитного поля при постоянном токе: 1 2 - теоретическая

экспериментальная;

ЛИТЕРАТУРА

1. Кельман B.M., Явор С.Я. Электронная оптика. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1963.

2. Иванова А.В., Пучков Н.П., Иванов В.М., Барышев Г.А. О концентрации энергии на отверстии в плоском проводнике с током // Вестник ТГУ. Сер. Естеств. и технич. науки. Тамбов, 2000. Т. 5, вып. 2-3. С. 328-330.

3. Иванов В.М., Печагин Е.А., Уваров А.Н. Исследование концентрации энергии в области непроводящих включений плоского про-

водника с током средствами электронной микроскопии // Электрика. 2003. №7. С. 34-37.

БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №05-01-00759).

Поступила в редакцию 5 декабря 2006 г.