Вольт-амперные характеристики структур на основе InGaN/GaN при высоком уровне инжекции

УДК 621.315.592

Б01 10.21685/2072-3040-2019-2-7

Л. Н. Вострецова, А. С. Амброзевич, Т. Э. Кузнецова

ВОЛЬТ-АМПЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ INGAN/GAN ПРИ ВЫСОКОМ УРОВНЕ ИНЖЕКЦИИ

Аннотация.

Актуальность и цели. Излучающие гетероструктуры с квантовыми ямами на основе ШваМ/ваМ являются предметом интенсивного исследования. Интерес к таким структурам связан с широким практическим применением свето-диодов: светофоры, экраны, цифровые табло и т.д. Однако в настоящее время дискуссионным является механизм, ответственный за снижение эффективности излучения в области высоких токов. Целью данной работы является экспериментальное исследование вольт-амперных характеристик структур на основе ШваМ/ваМ в диапазоне токов до 1 А для определения механизмов, ответственных за протекание тока при разных уровнях инжекции.

Материалы и методы. Для решения поставленной цели были измерены вольт-амперные характеристики структуры на основе ЬЮаКТ/ОаМ в диапазоне токов до 1 А и диапазоне температур 25-90 °С. В диапазоне токов > 40 мА измерение вольт-амперных характеристик проводилось в импульсном режиме с регистрацией тока с помощью осциллографа. Для анализа полученных температурных вольт-амперных характеристик использовалась обобщенная модель рекомбинации, которая позволяет описать процесс токопереноса в пространственно неупорядоченной структуре, когда одной из стадий процесса является туннелирование.

Результаты. Проведен анализ температурных вольт-амперных характеристик структур на основе ШваМ/ваМ в диапазоне токов до 1 А и диапазоне температур 25-90 °С. В области высоких токов было учтено падение напряжения на сопротивлении объемной базы структуры. Выявлено, что на этих характеристиках можно выделить два участка - участок резкого роста тока с ростом напряжения в диапазоне токов < 30 мА и участок насыщения при токах > 30 мА. При этом на участке насыщения наблюдается слабая зависимость от температуры. Каждый из участков вольт-амперных характеристик проанализирован с использованием механизма обобщенной модели рекомбинации.

Выводы. На основе обобщенной модели рекомбинации показано, что в диапазоне токов до 30 мА основным механизмом, формирующим вольт-амперные характеристики, является рекомбинация носителей заряда в исследуемой структуре (ток пропорционален ехр| ^ |). В диапазоне токов более

Я 2кТ )

30 мА ограничительной стадией процесса токопереноса является процесс тун-нелирования, ограничение пропускной способности канала туннелирования при увеличении уровня инжекции основных носителей заряда объясняет участок насыщения на вольт-амперной характеристики исследуемой структуры.

Ключевые слова: вольт-амперная характеристика, инжекция, туннелиро-вание, обобщенная модель рекомбинации.

© Вострецова Л. Н., Амброзевич А. С., Кузнецова Т. Э., 2019. Данная статья доступна по условиям всемирной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License (http://creativecommons.Org/licenses/by/4.0/), которая дает разрешение на неограниченное использование, копирование на любые носители при условии указания авторства, источника и ссылки на лицензию Creative Commons, а также изменений, если таковые имеют место.

L. N. Vostretsova, A. S. Ambrozevich, T. E. Kuznetsova

VOLT-AMPERE CHARACTERISTICS OF INGAN/GAN-BASED STRUCTURES AT HIGH LEVEL OF INJECTION

Abstract.

Background. Emitting heterostructures with quantum wells based on InGaN/GaN, are the subject of intensive research. Interest in such structures is associated with the wide practical use of LEDs: traffic lights, screens, digital displays, etc. However, at present, the mechanism responsible for reducing the efficiency of radiation in the field of high currents is debatable. The aim of this work is an experimental study of current-voltage characteristics of structures based on InGaN/GaN in the current range up to 1 A to determine the mechanisms responsible for the flow of current at different levels of injection.

Materials and methods. To solve this problem, the current-voltage characteristics of the structure based on InGaN/GaN were measured in the current range up to 1 A and temperature range 25-90 °C. In the current range >40 mA, the current-voltage characteristics were measured in pulse mode with current registration using an oscilloscope. To analyze the obtained temperature current-voltage characteristics, a generalized recombination model was used, which allows describing the process of current transfer in a spatially disordered structure, when one of the stages of the process is tunneling.

Results. The analysis of the temperature current-voltage characteristics of structures based on InGaN/GaN in the current range up to 1 A and the temperature range 25-90 °C. In the high current region was taken into account the voltage drop on the resistance of the bulk base of the structure. It was found that these characteristics can be divided into two sections - a section of a sharp increase in current with an increase in voltage in the current range <30 mA and a saturation section at currents > 30 mA. At the same time, a weak dependence on temperature is observed at the saturation site. Each of the sections of current-voltage characteristics is analyzed using the mechanism of generalized recombination model.

Conclusions. On the basis of the generalized recombination model, it is shown that in the current range up to 30 mA, the main mechanism forming the current-voltage characteristics is the recombination of charge carriers in the structure under

study (the current is proportional expf qU |). In the current range of more than 30

^ 2kT J

mA, the limiting stage of the current transfer process is the tunneling process, the limitation of the tunneling channel capacity with an increase in the level of injection of the main charge carriers explains the saturation region on the volt-ampere characteristic of the structure under study.

Keywords: volt-ampere characteristics, injection, tunneling, generalized recombination model.

Введение

Долговечность и низкое энергопотребление белых светодиодов с квантовыми ямами на основе InGaN/GaN дает возможность им конкурировать на рынке с традиционными источниками освещения. Однако широкое распространение светодиодного освещения сталкивается с некоторыми недостатками излучателей на основе InGaN/GaN. Остается дискуссионной проблема падения коэффициента полезного действия структур на основе InGaN/GaN

в области высоких токов. Так, в работах [1-3] как основная причина падения эффективности структур на основе InGaN/GaN рассматривается безызлуча-тельная Оже-рекомбинация. В работе [4] установлено, что высокая плотность глубоких центров в GaN приводит к возникновению прыжковой проводимости через область пространственного заряда (ОПЗ). Падение эффективности связано с безызлучательной рекомбинацией в барьерной области из-за увеличения туннельной составляющей тока из квантовой ямы. В работах [5-7] падение эффективности объясняют увеличением доли рекомбинации Шокли -Рида - Холлав дефектных участках квантовой ямы. В работе [8] показано, что падение эффективности структур на основе InGaN/GaN в области больших токов вызвано уменьшением времени жизни для безызлучательной рекомбинации Шокли - Рида - Холла. В статье [9] уменьшение коэффициента полезного действия структур в области больших токов объясняют увеличением прыжковой проводимости через обедненную «-область, которая вызывает туннельные утечки тока по протяженным дефектам.

Целью данной работы является экспериментальное исследование вольт-амперных характеристик (ВАХ) структур на основе InGaN/GaN в диапазоне токов до 1 А для определения механизмов, ответственных за протекание тока при разных уровнях инжекции.

1. Методика эксперимента

Объектом исследования являются фиолетовые светодиоды (длина волны 426 нм при комнатной температуре) на основе структур с квантовыми ямами InGaN/GaN, содержание In в твердом растворе InGaN - 11 [10].

Профиль распределения примеси в исследуемых структурах определялся емкостным методом (по измеренным вольт-фарадным характеристикам), представлен на рис. 1.

Измерения ВАХ в диапазоне токов до 40 мА проводились на универсальной автоматизированной установке (рис. 2). При проведении эксперимента учитывалось приборное сопротивление, т.е. напряжение на /»-«-переходе Upn = U — I  Ro, где I - ток, измеряемый в цепи; R0 - сопротивление амперметра; U - напряжение, устанавливаемое на источнике питания. В качестве источника питания применялся блок питания РРЕ-3323 (первый канал), который позволяет измерять напряжения в диапазоне от 0 до 31 В с шагом от 0,01 В. Для регистрации напряжения используется цифровой вольтметр В7-46/1.

Для температурных измерений образец помещался в металлический термостат. В качестве нагревателя использовалась обмотка нихромовой проволоки, которая подключалась ко второму каналу блока питания РРЕ-3323. Таким образом, реализуется программное управление нагревателем термостата. Определение температуры образца проводится вольтметром В7-46/1 через измерение напряжения на медь-константановой термопаре.

При токе через исследуемые структуры более 40 мА измерения ВАХ проводились в импульсном режиме с использованием многоканального осциллографа GDS-72072, что позволяло одновременно регистрировать осциллограммы напряжения и тока на структуре, а также ток на фотодиоде при измерении ампер-яркостных характеристик.

1.6E+016

1.2E+016 —

8E+015

4E+015

N, cm-3

x, mkm

Т

1

4E-005

8E-005

0.00012

0.00016

0.0002

0.00024

Рис. 1. Профиль распределения примеси в исследуемых структурах на основе ¡пваМ/ваМ

Рис. 2. Блок-схема установки для измерения вольт-амперных характеристик

0

2. Результаты эксперимента

На рис. 3 представлены прямые ВАХ исследуемой структуры на основе ¡иваМ/ваК в диапазоне температур 25-90 °С.

0 4 8 12 16

Рис. 3. ВАХ исследуемой структуры на основе ШваМ/ваК в диапазоне температур 25-90 °С

Из рис. 3 видно, что на ВАХ исследуемой структуры можно выделить два участка - участок резкого роста тока с ростом напряжения в диапазоне токов < 30 мА и участок насыщения при токах > 30 мА. При этом на участке насыщения наблюдается слабая зависимость от температуры.

В области токов < 30 мА был определен показатель неидеальности п

при аппроксимации ВАХ зависимостью I ~ехр| —— |. Расчеты показали,

^ пкТ )

что для представленных экспериментальных данных коэффициент неидеальности не зависит от температуры и равен п = 2,2 .

В работе [11] рассмотрены процессы рекомбинации в неупорядоченных наноразмерных структурах при условии квазиравновесия. Построена обобщенная модель рекомбинации, из которой вытекают такие рекомбинацион-ные механизмы, как рекомбинация Шокли - Рида - Холла, туннельная и индуцированная рекомбинации.

При получении выражения для туннельной рекомбинации считается, что в каждой из туннельносвязанных у и к областей происходит обмен одной разрешенной зоны с центами рекомбинации носителей одного типа, например, в у области зоны проводимости с центрами рекомбинации электронами, тогда

Я = )Н]Нк (Е)епу (Е)пу (Е)срк (Е)ри (Е)-

Е

-(Е)ЩЫу (Е)сп] (Е)п]срк (Е)рк ]X с1Е

р

где сп^ к (Е) и Сру£ (Е) - коэффициенты захвата носителей заряда; Пук -концентрация электронов на дне зоны проводимости; ру к - концентрация дырок у потолка валентной зоны; щу ^ - параметр, описывающий скорость эмиссии электронов с уровня в зону проводимости; р^у ^ - параметр, описывающий скорость эмиссии дырок в валентную зону; N у (Е) и N (Е) -плотности распределения локализованных состояний; ю(Е) - вероятность

туннелирования. Предполагается, что энергия активации уровня Е( отсчиты-вается от дна зоны проводимости.

Согласно определению приведенной скорости рекомбинации (1) плотность тока находится интегрированием скорости рекомбинации в ОПЗ.

Зная скорость рекомбинации, можно получить выражение, описывающее вольт-амперные характеристики (2), если предположить, что скорость рекомбинации одинакова во всех точках ОПЗ и равна значению скорости рекомбинации в точке максимума [12, 13]:

уг = в\Я

0 Vх )

где Ятах - значение скорости рекомбинации в точке максимума; Е - средняя напряженность электрического поля в контакте.

Тогда выражение для плотности тока ВАХ принимает вид

jr

= ed (U )J

cn

tn (E )tp (E) + (E) N [tn (E) + tp (E)]

ffl

-dE.

В работе [11] введено понятие приведенной скорости рекомбинации в предположении, что распределение ловушек по энергии закону близко к дискретному N(Е) = Ы8(Е{ - Е):

Я = ^ (и) =

eSd(U)n (exp() -1

fflN 2Cn

Cp4

eXp 2kT 1 +1

CnCp [n(U) + n ][p(U) + p ] + MN[cn (n(U) + n\ ) + Cp (p(U) + p )]'

где 1Г - сила тока при прямом включении; — - напряжение на структуре; 8 - площадь р-п-перехода; й (—) - ширина ОПЗ; п—), р (—) - концентрации носителей заряда.

Предположение, что скорость рекомбинации постоянна и максимальна внутри ОПЗ, позволяет из (4) получить условие наличия максимума:

спсрп12 ехР^^к—— ) = Спсрп1 Р1 + Ыспп1 + ЫсрР1.

С учетом (5) можно упростить выражение для приведенной скорости рекомбинации:

(

Кр = CnCpN ni

exp'fkT1+

CnCpnf exp| qU | + 2exp

kT

qU_ 2kT

x

Xn^CnCp (Cppi + N)(Cnn1 + N) + NCnn1 + NCppi + CnCpn\pi

qU

Предположим, что ехр

2kT

>> 1 и туннелирование много больше

эмиссии носителей заряда с уровня, тогда Лпр (6) описывается выражением

Кпр -

'CnCp

2 {jwpn exP ( -TqkT ) + raN |

В зависимости от приложенного напряжения можно выделить два случая:

1. Если

exp' ]<< roN'

тогда выражение (7) можно записать как

= ЮЫ\/СпСР = Ы — )у1СРСп

R

np

2roN

Тогда с учетом (9) из (3) можно получить

Ir (U)~ Rnp (U)• exp^2T| •

Условие (8) приводит к тому, что приведенная скорость рекомбинации с ростом напряжения на структуре будет иметь участок насыщения, а ВАХ -

участок экспоненциального роста тока при увеличении напряжения смещения на образце пропорционально ехр ( | (коэффициент неидеальности

ВАХ п = 2). Таким образом, при токах < 30 мА за формирование вольт-амперных характеристик отвечает процесс рекомбинации носителей заряда в ОПЗ исследуемой структуры.

2. Если

у[СпСРп1 ехр | >>юЫ,

тогда выражение (7) можно записать как

Щ 2фпСР ЮЫ2 ( ди Л

Япр =-

2ni^fncР ехР I ) Щ

В этом случае ВАХ структуры определяется вероятностью туннелиро-вания через образец

кТ 2

1Г = и—и

В области больших токов необходимо учитывать падение напряжения на сопротивлении объемной базы диода [14]. ВАХ реального диода в этом случае описывается выражением

(е(и -Щ )Л

I = I о exp

nkT

Данное выражение позволяет оценить сопротивление базы и исключить его при анализе ВАХ исследуемой структуры, если выражение (14) переписать в виде

Щ =ди - кТ.

ь ы I

На рис. 4 приведены ВАХ исследуемой структуры после исключения падения напряжения на сопротивлении базы. Видно, что в области больших токов сохраняется участок насыщения со слабой температурной зависимостью. Следовательно, можно предположить, что выражение (12) описывает ВАХ, когда скорость рекомбинации определяется туннелированием, что объясняет участок насыщения на ВАХ исследуемой структуры в области больших токов ограничением пропускной способности канала туннелирования при увеличении уровня инжекции основных носителей заряда.

Заключение

На основе обобщенной модели рекомбинации показано, что в исследуемых структурах на основе 1иОаК/ОаК в области тока более 30 мА происходит смена механизма, ограничивающего процесс токопереноса.

1.0E+000 —

I, A

1.0E-002 —

1.0E-001 —

1.0E-003

U, B

2.4

2.8

3.2

3.6

4

Рис. 4. ВАХ исследуемой структуры на основе ШваМ/ваК после учета сопротивления объемной базы при температуре 25 и 50 °С

Так, в области токов менее 30 мА вольт-амперные характеристики формируются за счет процесса рекомбинации носителей заряда в исследуе-

мой структуре и имеют участок, который пропорционален exp

В диапазоне токов более 30 мА на ВАХ исследуемых структур наблюдается участок насыщения, слабо зависящий от температуры. Показано, что проявление этого участка вызвано тем, что ограничительной стадией процесса то-копереноса является туннелирование, ограничение пропускной способности канала туннелирования при увеличении уровня инжекции основных носителей заряда объясняют участок насыщения на ВАХ.

1. Auger recombination in InGaN measured by photoluminescence / Y. C. Shen, G. O. Mueller, S. Watanabe, N. F. Gardner, A. Munkholm, M. R. Krames // Applied Physics Letters. - 2007. - Vol. 91, iss. 14. - Р. 10.1063/1.2785135

2. Direct Measurement of Auger Electrons Emitted from a Semiconductor Light-Emitting Diode under Electrical Injection: Identification of the Dominant Mechanism for Efficiency Droop / J. Iveland, L. Martinelly, J. Peretti, J. S. Speck, C. Weisbuch // Phys. Rev. Lett. - 2013. - Vol. 110. - Р. 177406.

Библиографический список

3. Origin of electrons emitted into vacuum from InGaN light emitting diodes / J. Iveland, M. Piccardo, L. Martinelly, J. Peretti, J. W. Choi, N. Young, S. Nakamura, J. S. Speck, C. Weisbuch // Applied Physics Letters. - 2014. - Vol. 105. - Р. 052103.

4. Бочкарева, Н. И. Влияние глубоких центров на конфайнмент носителей в квантовых ямах InGaN/GaN и эффективность светодиодов / Н. И. Бочкарева, Ю. Г. Шретер // Физика и техника полупроводников. - 2018. - Т. 52, № 7. -С. 796-803.

5. Temperature dependence of the electrical activity of localized defects in InGaN-based light emitting diodes / M. Pavesi, M. Manfredi, F. Rossi, M. Meneghini, E. Zanoni, U. Zehnder, U. Strauss // Applied Physics Letters. - 2006. - Vol. 89. - Р. 041 917.

6. New developments in green LEDs / M. Peter, A. Laubsch, W. Bergbauer, T. Meyer, M. Sabathil, J. Baur, B. Hahn M. Peter, A. Laubsch, W. Bergbauer, T. Meyer, M. Sa-bathil, J. Baur, B. Hahn // Phys. Status Solidi A. - 2009. - Vol. 206. - Р. 1125.

7. Bochkareva, N. I. Efficiency droop and incomplete carrier localization in InGaN/GaN quantum well light-emitting diodes / N. I. Bochkareva, Y. T. Rebane, Y. G. Shreter // Applied Physics Letters. - 2013. - Vol. 103. - Р. 191.

8. Бочкарева, Н. И. Рост скорости рекомбинации Шокли - Рида - Холла в квантовых ямах InGaN/GaN как основной механизм падения эффективности светоди-одов при высоких уровнях инжекции / Н. И. Бочкарева, Ю. Т. Ребане, Ю. Г. Шретер // Физика и техника полупроводников. - 2015. - Т. 49, № 12. - С. 1714-1719.

9. Бочкарева, Н. И. Падение эффективности GaN-светодиодов при высоких плотностях тока: туннельные токи утечки и неполная латеральная локализация носителей в квантовых ямах InGaN/GaN / Н. И. Бочкарева, Ю. Т. Ребане, Ю. Г. Шретер // Физика и техника полупроводников. - 2014. - Т. 48, № 8. -С. 1107-1115.

10. Гетероструктуры InGaN/GaN, полученные методом молекулярно-лучевой эпитак-сии с использованием аммиака в качестве источника азота / С. И. Петров,

A. П. Кайдаш, Д. М. Красовицкий, И. А. Соколов, Ю. В. Погорельский, В. П. Чалый, А. П. Шкурко, М. В. Степанов, М. В. Павленко, Д. А. Баранов // Письма в Журнал технической физики. - 2004. - Т. 30, № 14. - С. 13-19.

11. Туннельная рекомбинация в полупроводниковых структурах с наноразупорядо-чением / С. В. Булярский, Ю. В. Рудь, Л. Н. Вострецова, А. С. Кагарманов, О. А. Трифонов // Физика и техника полупроводников. - 2009. - № 4. - С. 460.

12. Chichibu, S. Spontaneous emission of localized excitons in InGaN single and multiquantum well structures / S. Chichibu, T. Azuhata, T. Sota, S. Nakamura // Applied Physics Letters. - 1996. - Vol. 69. - Р. 4188.

13. Influence of pressure on photoluminescence and electroluminescence in GaN/InGaN/AlGaN quantum wells / P. Perlin, V. Iota, B. A. Weinstein, P. Wisniewski, T. Suski, P. G. Eliseev, M. Osinski // Appl. Phys. Lett. - 1997. - Vol. 70. - Р. 2993.

14. Аронов, В. Л. Испытания и исследования полупроводниковых приборов /

B. Л. Аронов, Я. А. Федотов. - Москва : Высш. шк., 1975. - 325 с.

References

1. Shen Y. C., Mueller G. O., Watanabe S., Gardner N. F., Munkholm A., Krames M. R. Applied Physics Letters. 2007, vol. 91, iss. 14, pp. 10.1063/1.2785135

2. Iveland J., Martinelly L., Peretti J., Speck J. S., Weisbuch C. Phys. Rev. Lett. 2013, vol. 110, p. 177406.

3. Iveland J., Piccardo M., Martinelly L., Peretti J., Choi J. W., Young N., Nakamura S., Speck J. S., Weisbuch C. Applied Physics Letters. 2014, vol. 105, p. 052103.

4. Bochkareva N. I., Shreter Yu. G. Fizika i tekhnika poluprovodnikov [Semiconductor physics and technology]. 2018, vol. 52, no. 7, pp. 796-803. [In Russian]

5. Pavesi M., Manfredi M., Rossi F., Meneghini M., Zanoni E., Zehnder U., Strauss U. Applied Physics Letters. 2006, vol. 89, p. 041 917.

6. Peter M., Laubsch A., Bergbauer W., Meyer T., Sabathil M., Baur J., B. Hahn M. Peter, Laubsch A., Bergbauer W., Meyer T., Sabathil M., Baur J., Hahn B. Phys. Status Solidi A. 2009, vol. 206, p. 1125.

7. Bochkareva N. I., Rebane Y. T., Shreter Y. G. Applied Physics Letters. 2013, vol. 103, p. 191.

8. Bochkareva N. I., Rebane Yu. T., Shreter Yu. G. Fizika i tekhnika poluprovodnikov [Semiconductor physics and technology]. 2015, vol. 49, no. 12, pp. 1714-1719. [In Russian]

9. Bochkareva N. I., Rebane Yu. T., Shreter Yu. G. Fizika i tekhnika poluprovodnikov [Semiconductor physics and technology]. 2014, vol. 48, no. 8, pp. 1107-1115. [In Russian]

10. Petrov S. I., Kaydash A. P., Krasovitskiy D. M., Sokolov I. A., Pogorel'skiy Yu. V., Chalyy V. P., Shkurko A. P., Stepanov M. V., Pavlenko M. V., Baranov D. A. Pis'ma v Zhurnal tekhnicheskoy fiziki [Letters to the Journal of applied physics]. 2004, vol. 30, no. 14, pp. 13-19. [In Russian]

11. Bulyarskiy S. V., Rud' Yu. V., Vostretsova L. N., Kagarmanov A. S., Trifonov O. A. Fizika i tekhnika poluprovodnikov [Semiconductor physics and technology]. 2009, no. 4, p. 460. [In Russian]

12. Chichibu S., Azuhata T., Sota T., Nakamura S. Applied Physics Letters. 1996, vol. 69, p. 4188.

13. Perlin P., Iota V., Weinstein B. A., Wisniewski P., Suski T., Eliseev P. G., Osinski M.

Appl. Phys. Lett. 1997, vol. 70, p. 2993.

14. Aronov V. L., Fedotov Ya. A. Ispytaniya i issledovaniya poluprovodnikovykh priborov [Testing and research of semiconductor devices]. Moscow: Vyssh. shk., 1975, 325 p. [In Russian]

Вострецова Любовь Николаевна

кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра инженерной физики, Ульяновский государственный университет

E-mail: Kapiton04@yandex.ru

Амброзевич Александр Сергеевич кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра инженерной физики, Ульяновский государственный университет

E-mail: ambrozevich@mail.ru

Кузнецова Татьяна Эдуардовна

студент, Ульяновский государственный университет

E-mail: tanechka-kuznetsova-2013@mail.ru

Vostretsova Lyubov' Nikolaevna Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, subdepartment of engineering physics, Ulyanovsk State University

Ambrozevich Aleksandr Sergeevich Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, subdepartment of engineering physics, Ulyanovsk State University

Kuznetsova Tat'yana Eduardovna

Student, Ulyanovsk State University

Образец цитирования:

Вострецова, Л. Н. Вольт-амперные характеристики структур на основе 1пваК/ОаК при высоком уровне инжекции / Л. Н. Вострецова, А. С. Амбро-зевич, Т. Э. Кузнецова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2019. - № 2 (50). - С. 75-86. - Б01 10.21685/2072-3040-2019-2-7.