Использование цифровой модели рельефа речной долины при моделировании русловых процессов (на примере рек алтайского края)

УДК 528.9:004+556.536 А.А. Шибких

Институт водных и экологических проблем СО РАН, Барнаул

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА РЕЧНОЙ ДОЛИНЫ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ РУСЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ

A.A. Shibkikh

Institute for water and environmental problem SB RAS, Barnaul

THE DIGITAL ELEVATION RIVER VALLEY MODEL USED FOR FLUVIAL PROCESSES MODELING

Abstract. The creation of any digital elevation model is a particular case of GIS application aimed at solving the problems related to fluvial processes. The perfection of algorithms for creation of a digital elevation model, the improvement of methods for obtaining data as well as the introduction of GIS technologies allow to amend the quality of the research-and - development activities on fluvial processes. The digital elevation model (to make the scientific analysis of the current hydromorphological situation, computer-based modeling of fluvial processes, engineering decisions and cost-effectiveness evaluation) was used for solving the actual problems.

В последнее время компьютерное моделирование используют как эффективный универсальный инструмент для расчета и прогнозирования поведения речного потока при сложной гидроморфологической ситуации. Компьютерная модель расчета параметров течения и русловых деформаций на участке речной сети включает в себя следующие компоненты:

- Гидроморфологические данные (расходы и уровни воды, крупность грунта и т.д.);

- Численную модель течения в открытом русле;

- Численную модель транспорта наносов и русловых деформаций;

- Цифровую модель рельефа (ЦМР) речной долины.

Цифровая модель рельефа является основой для компьютерной модели реального объекта. От точности построения ЦМР речной долины напрямую зависит точность компьютерного гидравлического или гидрологического моделирования. При компьютерном моделировании ЦМР речной долины имеет вид сетки со значениями высот в её узлах. Сетка ЦМР может быть регулярной или, если это требуется, нерегулярной, треугольной, четырехугольной или смешанной (гибридной) [1, 2]. Величина шага сетки ограничена сверху требованиями математической модели: значимые

особенности рельефа русла должны быть отображены в цифровой модели; цифровая модель не должна иметь вырожденных участков. Снизу величина

шага ограничена возможностью вычислительной техники в разумные сроки выполнить как построение самой ЦМР, так и численные расчеты.

Величина шага сетки для локальных участков рек при гидравлическом моделировании составляет от метра до десятков метров. При решении практических задач по моделированию русловых процессов на реках Алтайского края, основанных на использовании математических моделей течения в открытом русле и моделей транспорта русловых наносов, были построены ЦМР на основе регулярных четырехугольных сеток, величина шага которых для различных участков рек составила:

- 10 м. Р. Обь в районе сел Сибирка и Кучук Шелаболихинского района Алтайского края. Длина участка составляет 13 км, ширина русла в межень -350-800 м, минимальная ширина значимых проток - 80 м.

- 6 м. Р. Обь в районе города Барнаула. Длина участка составляет 6 км, ширина русла в межень - 300-650 м, минимальная ширина значимых проток - 180 м.

- 3 м. Р. Катунь в районе с. Верх-Катунское Бийского района алтайского края. Длина участка составляет 4,5 км, минимальная ширина значимых проток - 9 м.

- 1 м. Р. Чарыш в районе водозабора Чарышского группового водопровода (Шипуновский район Алтайского края). Длина участка составляет 12,9 км, ширина русла правого рукава - 80-120 м, минимальная ширина значимых проток - 20 м.

Построение ЦМР речной долины осуществляется средствами ГИС. Информация о рельефе прирусловой территории представлена, как правило, на топографических картах и планах, что позволяет использовать широко распространенные алгоритмы интерполяции рельефа. Информация о рельефе русла, напротив, может быть представлена различными способами: в виде изолиний и нерегулярных отметок высот или глубин при известном уровне водной поверхности, профилей створов или иным образом. Построение ЦМР речной долины в зависимости от исходных данных можно осуществить двумя способами:

- Построение ЦМР прирусловой территории и русла и сведение их в единую ЦМР речной долины;

- Унификация данных о рельефе речной долины и построение ее ЦМР.

Выбор алгоритмов интерполяции рельефа в узлы расчетной сетки проводят с учетом особенностей местности и способа представления исходной информации. Среди стандартных алгоритмов, входящих в пакет 3D Analyst ГИС ArcView или ArcGis, как правило, используют алгоритмы интерполяции TIN или IDW. Более правильным является использование алгоритмов, разработанных специально для построения ЦМР с учетом, в том числе, и требований гидродинамической модели [3, 4].

Область применения цифровых моделей рельефа не ограничивается компьютерным моделированием параметров течения и русловых деформаций. При анализе сложившейся гидроморфологической ситуации использование разновременных ЦМР является достаточно простым, а иногда и единственным способом выявить особенности проходящих на исследуемом участке русловых процессов. Так, на участке р. Обь между двумя мостами возле города Барнаула сравнение двух разновременных цифровых моделей рельефа позволило дополнить список проявлений русловых процессов, который был получен при анализе изменения положения береговой линии (рис. 1).

Цифрами обозначены участки русловых деформаций: выявленные по изменению положения береговой линии

Обосновано использование ЦМР для автоматизации инженерных расчетов, таких как построение профилей створов, расчет площади сечения, и др. Для анализа изменения площади сечения реки после осуществления проектируемых вариантов берегоукрепительных работ левого берега р. Обь в районе устья р. Барнаулка была построена ЦМР участка русла р. Обь. В месте наибольшего изменения поперечного сечения реки был построен поперечный профиль, для которого была рассчитана зависимость изменения площади сечения русла реки от уровня воды (рис. 2). В связи со значительным изменением площади сечения русла реки было принято решение о проведении численных исследований русловых процессов на участке р. Обь у

Урез воды при отметке водпоста 128,59 м. БС: — 2000 г. — 2005 г.

(^) - УЧАСТКИ РУСЛОВЫХ ДЕФОРМАЦИЙ

Рис. 1. Фрагмент реки Обь возле города Барнаула:

г. Барнаула в условиях до и после выполнения берегоукрепительных работ

[5].

Для устранения последствий или предотвращения негативных проявлений русловых процессов необходимо проводить комплексы мероприятий [6] в большинстве случаев приводящих к изменению геометрии русла. Такие мероприятия включают в себя создание русловыправительных прорезей, спрямляющих каналов, укрепительных и заградительных дамб, шпор и т.д. Для моделирования поведения речного потока в условиях измененного рельефа необходимо построение модифицированной ЦМР с учетом пространственного положения и геометрических параметров планируемых сооружений (рис. 3).

Рис. 2. А - Положение района берегоукрепительных работ; Б - Изменение площади живого сечения русла р. Обь (в процентах) от уровня воды при различных вариантах проведения берегоукрепительных работ

Л'] Г Л2 V/

Рис. 3. Пространственное положение и геометрические параметры русловыправительной прорези

Например, для прорези постоянной глубины относительно определенного (рабочего) уровня воды, построение модифицированной ЦМР из исходной осуществляется следующим образом. Для любого узла ЦМР,

попадающего в область прорези а е Г U П, с высотой za, высота модифицированной ЦМР в этом узле рассчитывается по формуле:

za =min

где Г - область дна прорези; Q = U^2 _ область бортов прорези; /?

- угол наклона борта прорези к плоскости " z = 0"; =^а -d - высота дна

прорези в узле а; - значение уровня воды в узле a; d = const - глубина

прорези, относительно рабочего уровня воды.

Расчет объема извлекаемого из прорези или канала материала с помощью исходной и модифицированной ЦМР происходит по следующей формуле:

V =

aerljfi

где Ах, Ду - шаг сетки ЦМР по х, у

Объем извлекаемого материала является одним из экономических параметров, необходимым при определении стоимости планируемых мероприятий.

Построение цифровой модели рельефа является частным случаем применения ГИС для обеспечения решения задач, связанных с моделированием русловых процессов. Совершенствование алгоритмов построения ЦМР, методов получения информации о рельефе и внедрение ГИС-технологий позволяет повысить качество научно-исследовательских и проектных работ в области русловых процессов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Компьютерное моделирование катастрофического заторного наводнения в районе г. Ленска / В.В. Беликов и др. // Безопасность гидротехнических сооружений. -2004. - Вып. 12. - С. 220-249.

2. Иваненко, С.А. Построение криволинейных сеток и их использование в методе конечных элементов для решения уравнений мелкой воды / С.А. Иваненко. - М.: ВЦ АН СССР. Препринт, 1985. - 61 с.

3. Беликов, В.В. Несибсоновская интерполяция - новый метод интерполяции значений функций на произвольной системе точек / В.В. Беликов и др. // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1997. т. 37. № 1. - С. 11-17.

4. Построение цифровой модели рельефа русла р. Катунь для математического моделирования русловых процессов / А.Т. Зиновьев и др. // Фундаментальные и прикладные исследования по приоритетным направлениям науки и техники. Ч. 2. -Барнаул: АлтГТУ, 2005. - С. 176-178.

5. Математическое моделирование динамики течения и русловых процессов на участке р. Обь у г. Барнаула / А.Т. Зиновьев и др. // Ползуновский вестник. 2006. -№ 2-1. - С. 204-209.

6. Моделирование русловых процессов для оценки влияния расчистки русла / А.Т. Зиновьев и др. // Ползуновский вестник. - 2006. - № 2-1. - С. 197-203.

© А.А. Шибких, 2008