Уменьшение влияния геометрического фактора на качество функционирования аппаратуры потребителей СРНС путем совершенствования алгоритма фильтрации навигационных параметров

Reducing the influence of geometrical factors on the quality of the functioning of the equipment consumers SRNS by improving the filtering algorithm

navigation parameters

Yevtushenko O. , Ermoshenko J.

1Евтушенко Олег Александрович / Yevtushenko Oleg - кандидат технических наук, директор, филиал «НИИАэронавигации ФГУПГосНИИГА»;

2Ермошенко Юлия Марковна /Ermoshenko Julia - генеральный директор ООО «Аэроприбор», г. Москва

Аннотация: исследуется влияние неблагоприятного геометрического фактора в спутниковых радионавигационных системах на точность позиционирования объектов, летящих в свободной атмосфере и рассматривается способ его уменьшения путем использования при фильтрации навигационных параметров алгоритма оптимальной линейной фильтрации.

Abstract: the influence of unfavorable geometrical factor in satellite navigation systems, the accuracy of positioning objects flying in the free atmosphere and is considered a way to reduce it by using filtering navigation algorithm parameters optimal linear filtering.

Ключевые слова: спутниковая радионавигационная система, позиционирование летящих объектов, оптимальная линейная фильтрация, геометрический фактор ограниченная видимость спутников, функционирование аппаратуры потребителей.

Keywords: satellite navigation system, the positioning of flying objects, the optimal linear filtering, geometric factor limited visibility of satellites functioning consumer equipment.

Точность навигационных определений (НО) воздушных судов (ВС) с использованием спутниковой радионавигационной системы (СРНС) [1, 2] типа ГЛОНАСС и GPS зависит как от точности измерения радионавигационных параметров (РНП) [3], так и от геометрического фактора (ГФ), характеризующего геометрическую конфигурацию системы, включающей в себя ВС и навигационные космические аппараты (НКА) рабочего созвездия.

Рассмотрим возможность уменьшения этой зависимости путем использования алгоритмов фильтрации навигационных параметров (НП), менее чувствительных к геометрической конфигурации системы по сравнению с традиционно используемым алгоритмом - методом наименьших квадратов (МНК).

Потенциально такая возможность при использовании для фильтрации НП алгоритма многомерной оптимальной линейной фильтрации (ОЛФ) обусловлена тем, что этот алгоритм предполагает учет текущей точности НО, зависящей от условий, при которых они производятся, в том числе и от геометрической конфигурации системы «ВС - рабочее созвездие НКА», характеризуемой матрицей направляющих косинусов H. При этом НО, производимые при неблагоприятном расположении НКА рабочего созвездия относительно ВС, учитываются с меньшим весом, что и является причиной уменьшения влияния неблагоприятного ГФ на качество функционирования аппаратуры потребителей (АП) СРНС.

ГФ равен отношению среднеквадратической ошибки (СКО) определения НП (например, местоопределения ВС or = (ox + oy + oz) ) к СКО ошибки измерения РНП (например, псевдодальности ор), определяемый по формуле [1]: Гг = (Тг Аз) , где Аз -верхний диагональный блок размерностью 3x3 матрицы (GT G); G = Н~1 при работе с рабочим созвездием минимально необходимой размерности (из 4-х НКА при

псевдодальномерном методе НО) и G = Н + (здесь Н + - символ псевдообращения матрицы Н) при работе с рабочим созвездием, содержащим избыточное число НКА; Тг (•) - след матрицы.

P

Рис. 1. Гистограммы ГФ и при МНК и ОЛФ

На рисунке 1 приведены полученные методом математического моделирования на ЭВМ гистограммы распределения ГФ при НО с использованием алгоритмов МНК (пунктир) и ОЛФ (сплошная линия). При этом значение ГФ определялось не расчетным путем, а как отношение or к ар, и был выбран шаг дискретизации Т, при котором динамика движения ВС незначительно влияет на точность его НО. Как видим, при использовании многомерной ОЛФ максимум гистограммы находится в области меньших значений ГФ, чем при использовании МНК. Причем, эта гистограмма имеет меньший разброс по значениям ГФ по сравнению с гистограммой, полученной при использовании МНК.

Это означает, что ошибка местоопределения с помощью многомерной ОЛФ меньше чем при МНК зависит от геометрической конфигурации системы «ВС - рабочее созвездие НКА» в момент местоопределения ВС.

Литература

1. Шебшаевич В. С., Дмитриев П. П., Иванцевич Н. В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. - М.: Радио и связь, 1982.

2. Олянюк П. В. Спутниковые навигационные системы. - СПб.: АГА, 2008. - 98 с.

3. Жодзишский М. И. (ред) и др. Аппаратура высокоточного позиционирования по сигналам глобальных навигационных спутниковых систем: приемники-потребители навигационной информации. - М.: МАИ, 2010. - кн. 1, гл. 21 и 23.