Системное моделирование и развитие элементов механизма инвестиционных решений в строительном комплексе региона

Оригинальная статья / Originalarticle УДК 69.330.46

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/2227-2917-2018-1 -109-120

СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МЕХАНИЗМА ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ В СТРОИТЕЛЬНОМ КОМПЛЕКСЕ РЕГИОНА

А.Ф. Шуплецов9, Ю.А. Скоробогатоваь

Байкальский государственный университет,

664003, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Ленина, 11.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В статье представлен анализ возможностей оценки недофинансирования инвестиционной деятельности региональной экономики и показаны преимущества системного подхода к решению этой проблемы в условиях достаточно высокой неопределенности. Показаны модели и алгоритм реализации задачи оценки риска посредством системного моделирования и развития элементов механизма инвестиционных решений в строительном комплексе региона. МЕТОДЫ. В качестве инструментов исследования использовался экономико-математический аппарат моделирования ситуаций, методы анализа исходной информации. Приведены результаты расчетов на модели, которые отражают эффективность предложенного метода и приемов оценки несостоятельности проектов реконструкции экономики, реализуемых в строительном комплексе Иркутской области. Рассматриваются условия участия бизнеса в строительстве и предлагаются предложения по усовершенствованию существующего порядка. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Выявлены преимущества модели и алгоритма оценки риска недополучения чистой дисконтированной стоимости проектов, являющихся основой системных планов и механизма инвестиционных решений. ВЫВОДЫ. Представлены выводы, в которых отражена эффективность применения системного моделирования развития механизма инвестиционных решений в строительном комплексе региона.

Ключевые слова: строительный комплекс региона, механизм инвестиционных решений, чистая дисконтированная стоимость, инновационные технологии, неопределенность экономических процессов.

Информация о статье. Дата поступления 25 января 2018 г.; дата принятия к печати 15 февраля 2018 г.; дата онлайн-размещения 29 марта 2018 г.

Формат цитирования: Шуплецов А.Ф., Скоробогатова Ю.А. Системное моделирование и развитие элементов механизма инвестиционных решений в строительном комплексе региона // // Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость. 2018. Т. 8, № 1. С. 109-120. DOI: 10.21285/2227-2917-2018-1-109-120

SYSTEM MODELING AND DEVELOPMENT THE MECHANISM OF INVESTMENT DECISIONS IN THE CONSTRUCTION COMPLEX OF THE REGION

АТ. Shupletsov, Yu^. Skorobogatova

Baikal State University,

11, Lenin St., Irkutsk, 664003, Russian Federation

ABSTRACT. PURPOSE. In this article we presented analysis of the possibilities of assessing the under-funding of investment activity of regional economy and shows the advantages of a systematic approach to solve this problem under conditions of quite high uncertainty. The models and algorithm to realize the risk assessment problem through system modeling and development of the elements of the investment

эШуплецов Александр Федорович, доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой

экономики предприятия и предпринимательской деятельности, e-mail: ShupletsovAF@bgu.ru

Aleksandr F. Shupletsov, Doctor of Economic Sciences, Professor, Head of the Department of Economy

of the Enterprise and Business Activity, e-mail: ShupletsovAF@bgu.ru

ьСкоробогатова Юлия Александровна, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики

предприятия и предпринимательской деятельности, e-mail: SkorobogatovaYA@bgu.ru

Yulia А. Skorobogatova, Candidate of Economic Sciences, Associate Professor of the Department of Economy of the Enterprise and Business Activity, e-mail: SkorobogatovaYA@bgu.ru

solution mechanism in the construction complex of the region. METHODS. As the research tools we used economic-mathematical apparatus for modeling situations, methods of analyses of the initial information. The results of calculations on the model are presented, which reflect the effectiveness of the proposed method and methods for assessing the insolvency of economic reconstruction projects implemented into the construction complex of Irkutsk region. We considered the conditions for participation of business in construction, and proposed the offeres for improving the existing order. RESULTS AND THEIR DISCUSSIONS. The advantages of the model and algorithm for estimating the risk of underperforming the net present value of projects that are the basis of system plans and the mechanism of investment decisions are revealed. CONCLUSIONS. We presented the conclusions, which reflect the effectiveness of the application of system modeling of the development of the mechanism of investment solutions in the construction complex of the region.

Keywords: building complex of the region, mechanism of investment solutions, net discounted cost, innovative technologies, uncertainty of economic processes

Article info. Received January 25, 2018; accepted for publication February 15, 2018; available online March 29, 2018.

For citation: Shupletsov A.F., Skorobogatova Yu.A. System modelling and development the mechanism of investment decisions in the construction complex of the region. Izvestiya vuzov. Investitsii. Stroitel'stvo. Nedvizhimost' [Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate], 2018, vol. 8, no. 1, pp. 109-120. (In Russian) DOI: 10.21285/2227-2917-2018-1-109-120

Введение

Вектор государственной политики в инвестиционной сфере в значительной степени остается направленным на децентрализацию инвестиционных вложений. Существует обширный набор инструментов, чтобы поощрять активность в этой сфере. Предстоит и впредь большое внимание уделить вопросам кредитования инвестиций в инфраструктурные проекты территорий. Разграничение обязанностей между федеральным центром и субъектами РФ предполагает возможность максимального перераспределения полномочий по финансовой и иной поддержке местного предпринимательства на уровень последнего, что обусловливает решение проблем развития моделей и методов кредитования, поддержки их через гарантии в регионах [1-3]. Утвердилось мнение, что проектный тип государственного финансирования и поддержки коммерческих проектов бизнеса, в строительстве в частности, предпочтителен для госпредпринимательства. Это особая форма гарантий, и она предполагает, в первую очередь, невозможность расходования менеджерами проектов ресурсов не по назначению [4]. Как принято считать, происходит также сокращение агентских издержек и кредиторы поэтому не потребуют большой компенсации за риск неисполнения условий строительного контракта, в сравнении с обстоятельствами при коммерческом кредитовании. В ряде случаев возникают эффекты синергии, снижающие вероятность наступления растущих рисков от подобного варианта финансирования [5].

Опираясь на такие предположения, в рамках поддержки строительного бизнеса, территориальные органы власти, региональные институты получают в распоряжение разумные схемы управляемого участия в процессах воспроизводства регионального валового продукта. Не маловажно и то, что собственник, рискуя своими деньгами, должен показать, что, вкладывая большую долю в проекты, он фактически переводит вектор риска на себя, а совокупный риск невозврата становится выше, чем у остальных компаньонов. Это ставит нас перед необходимостью решения задачи - определения оптимальных по размеру отчислений в фонды обязательного резервирования, учитывая цели инвесторов. Как показывает современное состояние инвестиционного рынка, значение данных фондов не потеряло своей актуальности в силу недостаточной развитости соответствующего рынка стабилизаций. Гарантийный фонд в условиях дефицита необходимых ресурсов способен сгладить проблемы и продвинуть заслуживающие внимания проекты (решения), опираясь и на такие финансовые инструмен-

ты, как фьючерсы, которые приносят прибыль при наступлении нежелательного события. Отмеченные обстоятельства, недостаток финансовых ресурсов сдерживают рост спроса, активизацию предпринимательской деятельности. Это определяет актуальность темы исследования, ориентированной на системное моделирование элементов механизма инвестиционных решений, снижающего экономические и хозяйственные риски в строительном комплексе региона.

Методы

Особенности оценки работоспособности методики построения модели оценки риска и исследование полученных результатов (таб. 1) приведены на примере бизнес-идеи - строительства и ввода в эксплуатацию установки гидрокрекинга нефти на Ангарском нефтехимическом комбинате.

Инвестиционный проект рассчитан с ориентацией на общепринятые методы инвестиционного проектирования и рассматривает пять вариантов его возможной реализации, опираясь на реалии ситуации на рынке и учитывая технологические особенности воплощения [5, с. 239].

Анализ реализованной ситуации моделирования случайного поиска эффективного решения проектного финансирования, с ориентацией на «нормальное распределение», рассмотрен как вариант финансирования проекта за счет собственных средств1. Если в общем случае собственный капитал реципиента образуется из собственных финансовых средств, активов и привлеченных ресурсов, то в нашем примере он складывался из чистой прибыли по периодам реализации проекта. При определении денежного потока промежуточные значения для расчета чистой прибыли были приняты нами в интервале наихудшего и наилучшего значения с вероятностью наступления наихудшего - 50%, а наилучшего -25% (табл. 2).

Таблица 1

Базовые показатели проекта по вариантам исполнения техноэкономических

решений

Table 1

Basic indicators of the project on options for the implementation of technological solutions _(thousand rub.)_

Показатели проекта / Indicators projects Варианты / Options

1 2 3 4 5

Срок жизни проекта / Project life term 10 12 12 12 12

Первоначальные инвестиции / Initial investments 2 786 069 2 768 069 2 768 069 2 768 069 2 796 069

Выручка от реализации / Sales proceeds 25 708 369 33 624 330 170 088 591 1753756245 970 201 281

Себестоимость / Prime cost 15 043 815 19 061 790 157 391 491 654 380 949 635 253 104

Переменные расходы / Variable expenses 8 680 447 11 160 517 143 361 544 608 524 236 608 524 236

Стоимость вводимых активов / The cost of the entered assets 8 222 568 8 222 568 10 484 683 10 484 683 8 222 568

Амортизация / Depreciation 5 633 208 6 974 389 8 865 830 8 865 830 6 974 389

Налог на прибыль / Income tax 2 508 447 3 148 376 - 385 065 003 88 947 488

Налоги и отчисления / Taxes and assignments 4 762 647 6 392 566 10 775 943 505 455 744 145 551 844

Чистая прибыль / Net profit 5 459 490 6 836 408 - 717 259 942 142 637 703

1 Приведенный материал является лишь малой частью экономического исследования риска на основе предложенной модели и призван проиллюстрировать новые возможности в организации и совершенствовании инвестиционной деятельности в строительном комплексе.

Показатели проекта / Indicators projects Варианты / Options

1 2 3 4 5

Потребность в финансировании / Need for financing 8 222 568 8 222 568 10 484 683 10 484 683 8 222 568

NPV - 626393,5 - 30872623,6 94041142,3

IRR, % 22 25 7 86 88

Простой срок окупаемости / Simple payback period 8,15 8 12,4 3,6 3,7

Дисконтированный срок окупаемости / The discounted payback period - 12 - 4,6 3,75

Таблица 2

Исходные параметры для расчета чистой прибыли проекта

Table 2

Initial parameters for calculating the net profit of the project_

Сценарии/ Scenarios Вероятность того, что сценарий состоится, % / Probability that the scenario will take place, % Выручка / Revenue Себестоимость / Prime cost Внереализацио нные доходы/ расходы / The extra ordinary charges/ expenses Проценты, не включаемые в себестоимость / Percent which aren't included in prime cost Норма дисконт а, % / Norm of discount, %

Наихудший / The worst 50 25708369 635253104 2073667 256754 60

Вероятный / Probable 25 33624330 19061790 2712177 335812 45

Наилучший / The best 25 970201281 15043815 78257547 9689568 30

Денежный поток, генерируемый проектом по периодам реализации, не однороден и учитывал норму дисконта, изменявшуюся в заданных границах, которая в итоге принята равной ставке рефинансирования ЦБ РФ в пределах периода его реализации. Определение наихудшей и наилучшей величин выручки и себестоимости основано на вариантах расчета этих показателей по проекту. Значения показателей внереализационных доходов/расходов и процентов, не включаемых в себестоимость, взаимосвязаны с названными показателями, когда наихудшее и наилучшее их значение определялись в долевом отношении к ним. Другие показатели определялись как постоянные составляющие на период выполнения эксперимента (табл. 3).

Таблица 3

Показатели проекта при оценке чистой дисконтированной стоимости

Table 3

_Project indicators at the estimation of net present value (NPV)_

Показатели / Indicators Наиболее вероятные значения / Most probable values

Чистая прибыль / Net profit 6836408

Амортизация / Depreciation 6974389

Налоги / Taxes 1529767

Результаты моделирования случайного поиска по схеме «нормального закона распределения» представлены в таб. 4, а их оценка в таб. 5.

В целом результаты свидетельствуют о наличии значительного риска для рассматриваемого нами варианта проекта, несмотря на то, что чистая дисконтированная стоимость проекта положительная при стандартном отклонении 4528879 и коэффициенте вариации - 6,45 значительно превышающем единицу.

Оценка информации о риске инвестиционного портфеля компании указывает, что шанс получить в проекте отрицательный чистый дисконтированный доход под воздействием совокупности негативных факторов и с ориентацией на собственное финансирование не превышает 43%.

Таблица 4

Результаты расчетов при реализации случайного поиска методом Монте-Карло2

Table 4

The results of calculations for the realization of a random search by the Monte Carlo method

Выручка / Revenue Себестоимость / Prime cost Внереализац ионные доходы/ расходы / Extraordinary charges / expenses Проценты, не включаемые в себестоимость / Percent which aren't included in prime cost Норма дисконта / Norm of discount Поступления / Receipt NCFt Pi

-9691 18956,1 -639017702,6 -78170245,88 -9678758,656 4,723821566 -239956002,92 -50797008,18 1,21

329092879,4 213995524,7 26545008,87 3286707,514 42,9207846 87561884,27 2040081,17 1,02

-89297549,56 -60915364,51 -7202842,713 -891830,0742 30,61058736 -17991266,27 -587746,52 1,03

619969666,3 405121302,8 50007463,97 6191744,307 51,47917976 160945401,70 3126417,37 1,02

351385626,4 228643371,5 28343167,4 3509349,035 43,57669853 93185984,45 2138436,08 1,02

243225533,5 157574854,5 19618850,33 2429135,477 40,3943311 65898939,20 1631390,78 1,02

106979148 68051738,32 8629060,702 1068419,257 36,38558768 31526175,76 866446,79 1,03

777240664,3 508459015,1 62693122,91 7762436,965 56,1065251 200622335,33 3575739,81 1,02

Расчеты демонстрируют несоизмеримость возможных убытков к предполагаемому размеру доходной стоимости проекта. Это обстоятельство требует включения в расчет новой информации и необходимость проведения дополнительных исследований. Сводные результаты расчета по алгоритмам возможной оценки чистой дисконтированной стоимости при равномерном законе распределения приведены далее по тексту (рис. 1). Выполненный эксперимент и изучение его результатов позволили выявить свойства и зависимости между переменными и постоянными составляющими модели оценки коммерческой эффективности инвестиций. Нами были оценены преимущества имитационного моделирования, которое является совокупностью расчетов, позволяющих определить граничные параметры (показатели) риска и влияния на него факторов внешней и внутренней среды, а также на зависящие от них показатели эффективности инвестиционного проекта.

Таблица 5

Результаты численного эксперимента

Table 5

_Results of numerical experiment_

Показатели / Indicators NCFt NPV PI IRR, %

Среднее значение / Average value 69455018,5 702493,5 1,028

Стандартное отклонение / Standard deviation 104023111,6 4528878,7 0,01

Коэффициент вариации / Variation coefficient 1,51 6,46 0,01

Минимум / At least -239956001 -50797006,9 1,01

Максимум / At most 423735311 51594986 1,18 33

Число случаев NPV<0 / Number of cases of NPV<0 - 129 -

Возможная сумма убытков / Possible sum of losses - -501223866 -

Предполагаемая сумма доходов / Estimated sum of income - 852471018 512

2Здесь и далее подобная таблица приведена всего лишь как фрагмент для иллюстрации выполненных нами расчетов.

N P V по нормальному, дискрет ному и равномерному закону распределения

1000000000 900000000 800000000

Ö 700000000 &

g 600000000 s

£ 500000000

z

iä 400000000 sI 300000000

200000000

100000000

0

Пример 1 Пример 2.1 Пример Пример Пример Пример Пример 2.3 Пример 3 Пример 4.1 Пример 4.2 Пример 4.3 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4

Алгоритм расчета

—•—NPV Нормальное распределение ^^^NPV Дискретное распределение ^ NPV Равномерное распределение

Рис. 1. Пределы изменения чистой дисконтированной стоимости (NPV) проекта по итогам оценки риска на модели с ориентацией на нормальный, дискретный и равномерный законы распределения вероятностей Fig. 1 Limits of change in net present value (NPV) of the project based on the results of risk assessment on models with orientation to normal, discrete and equal probability

distribution laws

Результаты и их обсуждение

Методика становится важным дополнительным средством анализа и оценки рисков. Необходимость ее применения в практике экономической оценки эффективности обусловлена наличием в российской экономике особенностей, характеризующихся наличием высокой степени ее субъективизма, зависимостью от внешнеэкономических условий и значительной неопределенностью конечных исходов принимаемых решений. Использование предложенного метода исследования риска недофинансирования инвестиционных проектов позволяет полнее учесть возможное влияние факторов внешней среды на управленческие решения в строительном комплексе региона и в пределах заявленной достоверности решений усовершенствовать механизм системного моделирования хозяйственной деятельности. Тем не менее, возникает потребность в дополнительных экспериментах, направленных на оценку качества эффективности инвестиционных решений. Особенности трансформации предлагаемой методики оценки риска, поиска резервов эффективности инвестиционного решения опираются на гипотезу исследования, выстроенную на предположении, что имеющаяс информация недостаточна для принятия решения, поскольку сложно утверждать, по какому из исходных сценариев будут развиваться события, учитывая фактор неопределенности. Опираясь на авторский подход, использованный при моделировании случайных процессов [1-3] и модулей программного продукта вероятностного процессора, разработчики которого Хамитов Г.П., Савкин И.Н., была апробирована имитационная модель и компьютерная программа, позволившие провести дополнительные эксперименты. Их суть состояла в том, что модератор присваивал [задавал] вероятностные свойства ключевым параметрам инвестиционного проекта, получая новые оценки возможной их эффективности. На основе этой информации стало возможным управлять минимизацией риска недофинансирования инвестиционных проектов. Вероятностные свойства параметров задавались в виде минимальной и максимальной границ изменения показателей, количества интервалов и вероятностей «выпадения» значений в каждый из них. Эксперт характеризовал переменные инвестиционного проекта в виде точечных значений. Переменная была представлена в виде левой и правой границ интервала возможных значений и оценок вероятностей попадания в каждый из n равных подинтервалов. Считалось, что таким образом заданный параметр независим от других, а полученные результаты не коррелированы от эксперимента к эксперименту. Рандомизация подразумевает

не детерминированное значение переменной, а участвующую в расчетах как случайная величина на рассматриваемом интервале.

Используемые обозначения переменных: п - константа, характеризующая вероятностные свойства переменных; V - выручка от реализации продукции; & -себестоимость продукции; РЧ - чистая прибыль; ТП - налог на прибыль; Тф - налоги, относимые на финансовые результаты; К - собственный капитал учредителей проекта; I - начальные инвестиции; А - амортизация основных фондов; d - норма дисконта; L - срок жизни проекта; СП - привлечение кредитов; ЕК - заемный капитал в совокупности; RЗ - процентная ставка по займу; СС - сумма кредита на проект; VП - выплачиваемые проценты; VЗ - погашение задолженности; О - внереализационные доходы/расходы; R - проценты, не включаемые в себестоимость; га - стоимость заемного капитала (процентная ставка по займу или требуемая отдача на корпоративные бумаги); ге - стоимость собственного капитала (требуемая отдача на обычные акции); RЦБ - учетная ставка ЦБ (плюс три процента).

Обозначим с помощью функции Э(-) экспертные оценки вероятностей попадания переменной в некоторый интервал разбиения. Параметрами функции являются имя переменной и порядковый номер интервала разбиения. Значения вероятности задаются в процентном эквиваленте. Например, эксперт сомневается в том, что значение себестоимости продукции & в инвестиционном проекте будет постоянным числом. Тогда он задает новое разбиение &', &", в результате чего будут получены значения {Э(&,1), Э(&,2),...,Э(&,п)}.

В модели представлено несколько вариантов алгоритма расчета чистой дисконтированной стоимости. Если финансирование ведется только за счет собственного капитала, тогда оценка будет иметь вид:

NPV = F(d', L,-X,0,0) -1, при X = V'- &'- О'- R' + А, где F(x1, х2, х3, х4, х5),

F ( xl, x2, x3, x4, x5) = <

- x4 - x3-I 1 + x1^5 100

( / i \ x2 Л

1 + - 1 100 У

ч 4 у

xl-U + A Л x2 100 i

100

-, xl * 0,-x4 - (x3)x2, xl = 0

Для случая, когда чистый дисконтированный доход рассчитывается при смешанном финансировании (ситуация возникает при недостатке ресурсов для финансирования проекта за счет собственных средств учредителей), расчет чистой дисконтированной стоимости может быть выполнен по одному из вариантов.

1. Инвестор уверенно знает дисконт, включающий эффекты заемного финансирования. Тогда NPV примет вид:

NPV=F(d, L,-X,0,0), при X = V' - &' - О' - R' - ТФ - ТП + А + СП - V; - V; + (т - R'ЦБ - V'П|R3) 2. Предполагается, что при некотором значении дисконта оценку можно рассчитать по формуле: NPV = F(й, Ц,-X,0,0) -1, при X = V' - &' - О' - R' - ТФ - ТП + А. Возможны несколько способов задания ставки дисконта (d): дисконт определяется как d = d - (1 + т - Ек /(Ек + К)), где d - норма дисконта при полном финансировании за счет собственных средств; дисконт равен - d = d - (1 + Ек/ (Ек + К)); дисконт оценивается методом WACC (проценты освобождаются по ставке RЦБ),

d = rd

E^ ( т-Rím Л r • K.....E^ r + K

K

EK + K

1__Ц

E

R У

+ "e " ); d = rd • (1 - т) • +

EK + K EK + K EK + K

В ситуации, когда финансовые, операционные и инвестиционных потоки разведены, то они дисконтируются - каждый по своей ставке. Чистый дисконтированный доход оценивается по формуле: NPV = F(d',L-X,0,0) + F(R3,l,-Y,0,0) при

X = V* - S* - O* - R* - Тф - Тп + А, Y = Cn - V; - V'n + (т • R'^V'n /R3).

Финансовые потоки отделены от операционных и инвестиционных, тогда, следуя принятой системе предположений, расчет чистого дисконтированного дохода

ISSN 2227-2917 (print) Известия вузов. Инвестиции. Строительство. Недвижимость Том 8, № 1 2018

ISSN 2500-154X (online) Proceedings of Universities. Investment. Construction. Real estate Vol. 8, No. 1 2018

115

выполним по формуле: NPV = F (d ', L,- X ,0,0) + F (Я3, L,-Y ,0,0), при

X = V* - S' - O * - R* - Тф - Тп + А, Y = т  Я'^/Яз .

Следующие три модификации формул расчета чистой дисконтированной стоимости отражают применение других методов [6].

3. В ситуации, когда потоки проекта дисконтируются без учета денежных потоков по кредиту, то они [потоки] рассчитываются по формуле: NPV = F (d, L,-X ,0,0),

при X = (V•- S'- O ' )  (1 + т) - EK - РЧ - А.

4. Использование метода Tax Shelter предполагает расчет денежных потоков без учета кредитов и уменьшения налогов на сумму налоговой защиты

NPV = F (d, L,-X,0,0), при X = (V ' - S ' - O ' )  (1 + т) - EK - РЧ - А + (т  Я'ЦБ  V'n / Я3).

5. Использование Equity-метода предполагает, что денежные потоки по кредиту включаются в совокупные денежные потоки. Вся сумма дисконтируются по стоимости собственного капитала проекта и NPV = F (d, L,-X ,0,0),

при X = (V - S' - O' )  (1 + т) - CC - ТП - А + (т  ЯЦБ -V'n /Я3) + CC - V¡ - V'n.

Правила выбора3. Предположим, что в процессе исследования инвестиционного объекта удалось установить, какое «случайное распределение» оно имеет. Тогда становится возможным обозначить задачу оценки параметров, которыми определяется это распределение. Чтобы определить статистическую оценку неизвестного параметра нового распределения - следует определить функцию от случайных величин, которая покажет приближенное значение оцениваемого параметра X = (Х1 + Х2 +... + Хп)/n 4 В практике применяются оценки коэффициентов вариации: до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная; свыше 25% - высокая.

Алгоритм программы имитации и исследования оценок качества NPV реализуется в следующей последовательности.

1. Эксперт вводит формулы (алгоритмы) оценки чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта, количество интервалов разбиения в оценках свойств параметров. В зависимости от алгоритма оценки чистого дисконтированного дохода (NPV), запрашиваются показатели-константы и свойства рандомизированных параметров инвестиционного проекта.

2. Генерируются значения рандомизированных параметров по заданным свойствам. Рассчитываются оценки эффективности инвестиционного проекта по заданному алгоритму. В случае, когда объем статистики меньше заданного количества имитационных экспериментов, процедура повторяется. Производится расчет оценок: минимальное и максимальное значение, математическое ожидание, дисперсия, асимметрия, вариация, эксцесс.

3. Область значений разбивается на равные подинтервалы, подсчитывается количество попаданий в каждый из них5. Рассчитывается оценка плотности распределения вероятностей чистого дисконтированного дохода (оценки эффективности инвестиционного проекта) - вероятности попадания в каждый из подинтервалов.

4. Если результаты не адекватны, пересчет свойств оценок эффективности повторяется при новом значении параметра "количество интервалов в оценке".

5. Производится исследование риска и выбор алгоритма, обеспечивающего вероятное достижение чистого дисконтированного дохода с минимальным отклоне-

3Вероятностный вычислительный алгоритм разработан Савкиным И.Н. Расчеты и анализ результатов выполнены под руководством и при непосредственном участии Шуплецова А.Ф.

4Например, чем меньше диапазон вероятностного распределения ожидаемой доходности по отношению к ее средней величине, тем меньше риск, связанный с данной операцией. Чем меньше стандартное отклонение, тем уже диапазон вероятностного распределения и тем ниже риск, связанный с данной операцией. Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака.

5В теории вероятностей и математической статистике описаны формулы разбиения. При правильном подсчете количества интервалов могут быть получены неискаженные результаты.

нием от базового варианта. Полученные результаты имитационного моделирования (таб. 6) по нормальному распределению указывают на наиболее вероятный размер NPV по каждому из рассматриваемых алгоритмов расчета. Оценка абсолютных значений NPV и вероятностей их возникновения указывает на две крайние величины распределения чистой дисконтированной стоимости (рис. 2). При расчете чистого дисконтированного дохода, построенного на предложении отделения финансовых потоков от операционных и инвестиционных, получено его наиболее вероят-

т с т т

ное максимальное значение из всех возможных NPV (APV) = У--— + У--—.

(1 + р(1 + гй

На основе алгоритма оценки по формуле обычного WACC и дисконтирования без учета денежных потоков по кредиту получено отрицательное значение NPV (проект не приемлем).

Вер<ятн>е зючешя NPV гогредпагаешмрасчет (ьмфрмулам

40000000 30000000 20000000 10000000 0

-10000000 -20000000 -30000000 -40000000 -50000000 -60000000

350 34160

\ 1795146 0 13389850

„wè 8012368 — —— 80 12131 530 \

13092460 \ 506 ¡596 \

- 3464000

-------- 70 -

-49516890

16

14 >S

(D

12 О О

X

10 CD

^

(D

8 CQ

£

6 CD X

CD

4 с

2

0

ф-1 ф-2.1 ф-2.2.1 ф-2.2.2 ф-2.2.3 ф-2.2.4 ф-2.3 ф-3

Номер формлы расчета

ф-4.1 ф-4.2 ф-4.3

NPV

Верэггить

Рис. 2. Динамика изменения чистой дисконтированной стоимости и вероятности ее достижения по соответствующему алгоритму расчета Fig. 2. Dynamics of the change in net present value and probability of its achievement according to

the corresponding calculation algorithm

Применительно к каждому алгоритму расчета приведена динамика изменения NPV и вероятности ее достижения. Из этого следует, что исходный проект инвестирования (NPV = 626394 тыс. руб.) с вероятностью 89% отличается разбросом его конечных значений. На основании оценки результатов (рис. 3) можно считать, что наибольшая концентрация показателей рассматриваемого ряда выявляется при оценке вероятности в пределах от 62 до 85%.

Диаграмма ряда рассеивания значений NPV

13092460 350341 60

5068596 -

-49516890 -6464000 801 2368 -jLUt ♦ 99 -

-4531327 0 12 131530 13389850

14536480 179514 60

-

-

-372153 0 626 394 94041143 " -• J-

1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

-15000000 5000000 25000000 45000000 NPV

- Расчетная NFV

Исходный ряд NFV

0

Рис. 3. Диаграмма динамичности рассеивания NPV Fig. 3. Diagram of dynamic dispersal of NPV

(С У 3

й

(О 2

й

§

I

ф

§ S

о о

о

«

ф -о

5

о

0

1

s §

8

3 (С

Ü ф

0

6

1 «О >3

3 i i

(С

ф

0 §

ts

1

о

is о 3

>3

3 S

о 3

э-

1ч

s

5J «

S4 S4

Ф

S

чз

s «

5J

'Г «

Ф

5J

S

43

s

s ф

5J S4

43

s g

ф-4.3 -6464000 CT) CD CD

ф-4.2 -45313270 о CD

ф-4.1 -4Э51 6890 о CD

CO -è- 35034160 14,2 CD 00

ф-2.3 CD CD un GO CD О un 13,9 un 00

ф-2.2.4 12131530 о CM CD

ф-2.2.3 14536480 о (M CD

ф-2.2.2 о un OD CD OO m m о CM CD

ф-2.2.1 8012368 о CD

ф-2.1 17951460 о CM CD

ф-1 13092460 14,2 СГ) 00

Показатели / Indicators NPV (тыс. руб.) / HPV (thousand rubles) Плотность вероятности / Probability density Вероятность, %/ Probability, %

Наиболее частое попадание распределений и концентрация NPV с минимальными отклонениями от исследуемого показателя происходят при величине оценки вероятностей попадания в интервал в 10%. Максимальное значение NPV дает основание предположить, что это решение есть наиболее вероятный результат при исходных условиях эксперимента. С другой стороны, такое распределение еще не является свидетельством предпочтения, требуется дополнительное исследование. Приведенная информация указывает на необходимость обратить внимание при подготовке и реализации заемного финансирования на эффект налоговой защиты. Для учета этих обстоятельств в большей мере подходит алгоритм расчета чистого дисконтированного дохода в виде

т с т т к ЫРУ(АРУ) = У + 7—-. т = т—Я,.

4 ' / ; N - / 1 \ - - -

(1 + р)- 1=1(1 + га )- гй

Выводы

Из исследования следует важный практический вывод. Моделирование инвестиционных ситуаций с высоким уровнем неопределенности параметров, опираясь на интервальные оценки в расчетах, позволяет урегулировать многие проблемы, уточнить степень неопределенности исходной и промежуточной информации, полученной в процессе инвестиционного моделирования, снизить риск недополучения чистой дисконтированной стоимости строительных проектов. Этого состояния удается достичь, разрабатывая и углубляя представления о системном моделировании развития элементов механизма инвестиционных решений.

Особенностью результатов моделирования становится то, что абсолютные характеристики минимальных и максимальных значений дают возможность представить изменение разброса случайной величины NPV в приемлемых для аналитика пределах. Оценка математического ожидания при симметричных и выпуклых законах распределения вероятности, использованных в процедурах моделирования, позволяет надеяться на получение более вероятной величины NPV для каждой расчетной формулы в результате реализации проекта. Оценка дисперсии акцентирует внимание на наиболее вероятной характеристике этого показателя и его значение в вариантах расчета.

Положительное значение коэффициента асимметрии (положительный скос) позволяет утверждать, что самые высокие доходы проекта будут более вероятными, чем самые низкие. А это указывает на тенденцию (в нашем случае), что наиболее вероятной будет ситуация, при которой воздействие внешней среды создаст предпосылки к сохранению чистой дисконтированной стоимости проекта в сторону превышения исходной величины.

Экономический смысл такой оценки, как эксцесс, указывает на то, что, если исследуемый процесс описан симметричным распределением доходов и имеет одинаковые средние, тогда менее рискованным считается тот, который характеризуется большей ее величиной.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ведерникова Т.И., Савкин И.Н., Хамитов Г.П. Средства машинного моделирования, обработки и анализа данных стохастической природы // Труды третьего международного семинара "Конверсия науки -международному сотрудничеству". Томск, Томский государственный политехнический институт, 1999. С. 134-139.

2. Савкин И.Н., Хамитов Г.П. "Вероятностный процессор" как средство модели-

рования, обработки и анализа стохастических данных // Труды шестого международного семинара "Распределенная обработка информации". Новосибирск, СО РАН, 1998. С. 385-386.

3. Савкин И.Н., Хамитов Г.П. "Вероятностный процессор" как средство исследования данных стохастической природы // Материалы XI научно-технической конференции ИВАИИ. Иркутск: ИВАИИ, 2000, с. 121-130.

4. Светник Т.В. Стратегическое управление и возможности глобальной конкуренции российских строительных организаций // Известия Иркутской государственной экономической академии (Байкальский государственный университет экономики и права). 2012. № 4 (84). С. 74-81.

5. Шуплецов А.Ф. Современный региональный механизм устойчивого инвести-

ционного развития. Иркутск: Изд-во Иркутской государственной экономической академии, 2000. 272 с.

6. Crum R., Goldberg I. Company and Project Evaluation in Russia: Iflation and Transition. Siberian Conf. On Applied Mathematics, dedicated to the memory of L.V. Kantorovich. Novosibirsk, SO RAN Publ., 1994, pp. 28-32.

REFERENCES

1. Vedernikova T.I., Savkin I.N., Khami-tov G.P. Sredstva mashinnogo modelirovaniya, obrabotki i analiza dannykh stokhasticheskoi prirody [Means of computer modeling, processing and analysis of stochastic nature data]. Trudy tret'ego mezhdunarodnogo seminara "Konversiya nauki - mezhdunarodnomu sotrud-nichestvu" [Proceedings of the of the third international seminar "Conversion of Science to International Cooperation"]. Tomsk, TGPI Publ., 1999, pp. 133-139. (In Russian).

2. Savkin I.N., Khamitov G.P. "Veroyat-nostnyi protsessor" kak sredstvo modelirovaniya, obrabotki i analiza stokhasticheskikh dannykh ["Probabilistic processor" as a tool for modeling, processing and analysis of stochastic data]. Trudy shestogo mezhdunarodnogo seminara "Raspredelennaya obrabotka informatsii" [Proceedings of the Sixth International Seminar "Distributed Information Processing"]. Novosibirsk, SO RAN Publ., 1998, pp. 385-386. (In Russian).

3. Savkin I.N., Khamitov G.P. "Veroyat-nostnyi protsessor" kak sredstvo issledovaniya dannykh stokhasticheskoi prirody [Probabilistic processor" as a means of investigating data of

stochastic nature]. Materialy XI nauchno-tekhnicheskoi konferentsii IVAII [Materials of the XI scientific and technical conference of IVAII]. Irkutsk, IVAII Publ., 2000, pp. 121-130. (In Russian).

4. Svetnik T.V. Strategicheskoe uprav-lenie i vozmozhnosti global'noi konkurentsii rossiiskikh stroitel'nykh organizatsii [Strategic management and the possibility of global competition of Russian construction organizations]. Izvestiya Irkutskoi gosudarstvennoi eko-nomicheskoi akademii (Baikal'skii gosu-darstvennyi universitet ekonomiki i prava) [News of the Irkutsk State Economic Academy (Baikal State University of Economics and Law)]. 2012, vol. 84, no. 4, pp. 74-81. (In Russian).

5. Shupletsov A.F. Sovremennyi region-al'nyi mekhanizm ustoichivogo investitsionnogo razvitiya [Modern regional mechanism of sustainable investment development]. Irkutsk, ISEA Publishing House, 2000, 272 p. (In Russian).

6. Crum R., Goldberg I. Company and Project Evaluation in Russia: Iflation and Transition. Siberian Conf. On Applied Mathematics, dedicated to the memory of L.V. Kantorovich. Novosibirsk, SO RAN Publ., 1994, pp. 28-32.

Критерии авторства

Шуплецов А.Ф., Скоробогатова Ю.А. имеют равные авторские права. Скоробогатова Ю.А. несет ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Contribution

Shchupletsov A.F., Skorobogatova Y.A. have equal author's rights. Skorobogatova Y.A. bears the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare no conflict of interests regarding the publication of this article.