Фрактальная современность или современная фрактальность?

гуманитарное направление

М. А. Зайченко

ФРАКТАЛЬНАЯ СОВРЕМЕННОСТЬ ИЛИ СОВРЕМЕННАЯ ...

УДК 130.1

ФРАКТАЛЬНАЯ СОВРЕМЕННОСТЬ ИЛИ СОВРЕМЕННАЯ ФРАКТАЛЬНОСТЬ?

© 2014

М. А. Зайченко, кандидат философских наук, доцент кафедры философии

Институт экономики, управления и права, Казань

Аннотация: В настоящее время появилась возможность положить принцип фрактальности в основу новых представлений в различных научных областях. В статье рассматривается присутствие контекста фрактальной концепции в области гуманитарного и естественнонаучного знания. Во фрактальной геометрии в общем виде присутствует рекурсивная закономерность. Данная закономерность оказывается конструктивной, позволяя сформировать новый взгляд на человеческое бытие, сопоставляя онтологические и биологические ипостаси, бытийную целостность и конкретику размерности человека, трансцендентальное и эмпирическое в нем.

Ключевые слова: фрактал, самоподобие, рекурсия, онтогенез, эволюция, живые организмы.

В данной статье мы ставим перед собой задачу введения контекста фрактальной концепции в целях достижения практики узнавания рекурсивного принципа не только в феноменах математики (геометрических множествах, решениях нелинейных уравнений), но и в феноменах-конструктах культуры, философии и природы. Рекурсивный принцип - это принцип самовоспроизведения и одновременного усложнения системы согласно алгоритму собственного разворачивания по аналогии. Главное отличие такой системы заключается в способности к бесконечному усложнению по определенной закономерности. Подобная закономерность в общем виде присутствует во фрактальной геометрии.

В конце ХХ века в связи с созданием французским математиком Б.Мандельбротом общей концепции фракталов появилась возможность положить их в основу новых представлений в области как естественных, так и гуманитарных наук. Стало возможным говорить о самоорганизации мира медиа, мира Internet, который вовсе не стремится к равновесию. К примеру, медиа на сегодняшний день не только выступает как средство передачи информации или взаимодействия, но и обладает собственной смыслообразующей, мирообразующей тенденцией, порождающей специфические культурные практики, для осмысления которых ученым надо искать новые языки и методы. Этот мир, создающий совершенно новые возможности для функционирования культуры требует не только введения новых терминов и метафор для его описания, но и обращения философов к общенаучным понятиям, применимым как в естественных, так и в гуманитарных дисциплинах. Углубляющаяся дифференциация и специализация науки затрудняет возможность интеграции знаний о человеке и его взаимоотношении с миром, а также методологический органон, который бы позволил это сделать. Движение рекурсив-ности, выполняя функцию деструкции (предметности), оказывается конструктивным в плане становления синтетического взгляда, органически сопрягающего бытийную целостность и конкретику размерности человека, его трансцендентальные и эмпирические, онтологические и онтические ипостаси.

Рекурсивный принцип - это принцип самовоспроизведения и одновременного усложнения системы согласно алгоритму собственного разворачивания по аналогии. Главное отличие такой системы заключается в способности к бесконечному усложнению по определенной закономерности. Закономерность заключается в том, что система в своем усложнении каждый раз достраивается до некой динамичной целостности, которая сама в то же время включает в себя множество усложнений. Подобная закономерность в общем виде присутствует во фрактальной геометрии.

Сегодня мы осознаем, что мир вокруг нас динамичен и изменчив. Человек постоянно ощущает потребность в движении. Однако мы не всегда задумываемся о том, что движение - это не только физическая направленность вперед и прямо. Движение может принимать самые разнообразные формы. Например, взаимодействие - это тоже движение. Наш мир - это результат взаимодей-

ствия не только строго определенных природных сил, но и их идеальных воплощений. Совместное действие этих сил приводит к многообразию наблюдаемых явлений. Одним из наиболее таинственных и мало изученных направлений является обращение системы к самой себе. В связи с этим, в данной статье автор ставит перед собой цель выявить некоторые особенности систем, действующих на основе принципа повторения/возврата. В задачи автора входит: выявить отличие системы, действующей по принципу рекурсивности, от других систем; изучить действие современных систем (в частности, Internet), в основе которых лежит принцип рекурсии.

Особенностью подобного типа явлений (усложнений) является целостность системы: внутри простого единства присутствует множество состояний.

Данный тип системы относится к нелинейным системам. Исследование нелинейных динамических систем представляет собой актуальную проблему, вызывающую в последнее время все больший интерес. Важность данной проблемы определяется тем, что процессы, протекающие в нелинейных системах любой природы, в большинстве случаев нельзя рассматривать как чисто детерминированные или чисто случайные. Они, как правило, являются результатом совместного действия детерминированного оператора эволюции и случайных сил. Совместное действие этих сил приводит к многообразию наблюдаемых явлений.

Наш отечественный ученый В.В.Тарасенко предлагает выстраивать определение понятия фрактал через платоновское Единое, поскольку оно так же самодостаточно и не нуждается во внешней шкале масштабов или внешнем пространстве для динамического погружения в себя (вычисления своих составляющих) [3, С. 158-159]. Фрактальные структуры можно описать как неоплатоническое «едино-многое», поскольку без самовоспроизведения, порождающего внутреннюю множественность, фрактальная форма немыслима. Однако еще до Платона натурфилософия повествует о Едином, о встречи Единого и Логоса: «душе присущ Логос, сам себя умножающий» [4, С. 43]. Пафос натурфилософии выражен Гераклитом: «Надо следовать всеобщему. Но хотя Логос всеобщ, толпа живет так, как если бы каждый имел собственное понимание» (там же). Парменид утверждает изначальную самодостаточность и первичность Единого, его самодовлеющее в-себе-бытие. Единое - самодовлеющее в-себе-и-для-себя бытие, абсолютная реальность, мыслящая саму себя, обладающая всей полнотой своей осуществленности. В античной натурфилософии есть и другое решение проблемы Единого, преломленное аполлонийской рациональностью и, по сути, прямо противоположное парменидов-скому решению, некоторый фальсифицированный вариант решения Единого, а именно, утверждающий, что Единое как субстрат, порождающий частные вещи, и эти самые вещи - суть одно. Субстрат есть не больше и не меньше, как все вместе взятые частные вещи: «Никакая вещь не умирает и не рождается, но все есть следствие процессов соединения и разделения, поэтому правильно говорить: родиться - стать согласным, а умереть, значит,

М. А. Зайченко гуманитарное

ФРАКТАЛЬНАЯ СОВРЕМЕННОСТЬ ИЛИ СОВРЕМЕННАЯ ... направление

распасться» [5, С. 76]. Но при отождествлении субстрата и вещей становится очевидной недостаточность этого тождества, для того чтобы быть моделью универсума, потому что в этом случае субстрат, представляющий все индивидуальные вещи, должен представлять их в равной мере. Это означает, что субстрат должен снять в себе индивидуальность всякой вещи, ее обособленность, следовательно, содержать их не как отдельные друг от друга, а как размытые друг в друге. Отсюда и формула такого субстрата: «все во всем». Но тогда вещи как таковые отличаются от субстрата своей «поднятостью» из смешанной массы, «оцеленностью», собранностью, «отграниченностью». Здесь и проявляется действие некой разумной и упорядочивающей силы - Анаксагорова Ума, имеющего понятие о целесообразности и форме, то есть знающего абстрактные структуры в качестве смысла отдельных вещей. Итак, получается, что каждая вещь повторяет собой субстрат, имея в себе все другие вещи, однако ее преобладание в себе самой делает определенную вещь этой самой вещью.

В отношении фрактала перестает действовать понятие границы, поскольку существуют фракталы, состоящие только из граничных точек, а сама граница не схватывается ввиду своей «подвижности». Фрактал - это не статичная фигура с заданной формой, это вообще не «предмет». Он постоянно меняется. Фрактал можно назвать бесконечным изменением самого себя. Этот процесс рекурсивен, обращен на себя. Изменяющаяся природа фрактала - это не движение во внешнем пространстве, а самодвижение, движение вглубь себя. Фрактал есть всегда незавершенность, становление.

Применительно к фракталам становится проблемой их тождество и различие. Сравнивать объекты, у которых каждая точка меняется при ее рассмотрении в другом масштабе, становится невозможным. Более того, проблематичным становится тождество фрактала с самим собой. На каждой фазе описания или определения «формы» фрактал демонстрирует ее неполноту, что в конечном итоге приводит к тому, что остается только переход в чистом становлении. Классические примеры фракталов - «снежинка Коха», «треугольник Серпинского».

Другое свойство фракталов - самоподобие. Возьмем, например, «треугольник Серпинского». Для его построения из центра треугольника мысленно вырежем часть треугольной формы, который своими вершинами будет упираться в середины сторон исходного треугольника. Повторим эту же процедуру для трех образовавшихся треугольников (за исключением центрального) и так до бесконечности. Если мы теперь возьмем любой из образовавшихся треугольников и увеличим его, то получим точную копию целого. В данном случае мы имеем дело с полным самоподобием.

Понятие фрактала неразрывно связано с понятием хаос. Хаос - это отсутствие предсказуемости. Хаос возникает в динамических системах, когда для двух очень близких начальных значений система ведет себя совершенно по-разному. Пример хаотичной динамической системы - погода. Известна знаменитая шутка метеорологов: взмах крыла бабочки в Техасе приводит к урагану во Флориде.

Было обнаружено множество природных объектов, строение которых сходно рекурсивно. Это и ветви деревьев, повторяющие более крупные ветви, повторяющие ствол, и снежинки, и кровеносные пути и нервы, разветвляющиеся на более мелкие пути, которые ветвятся на еще более мелкие, и карта полушарий головного мозга, да и любая карта, при увеличении масштаба превращающаяся в иную карту, фрагмент которой при следующем увеличении есть еще одна схожая карта, и так далее.

Еще одним примером рекурсивной формы движения является эволюционное развитие организмов. Оно представляет собой довольно долгий рекурсивный процесс взаимосвязанного развития «ядра» и «оболочки» виртуальной иерархии сознания. Наблюдаемое услож-14

нение социальной организации происходило в результате успешного выживания предков человека в группе за счет умения прогнозировать поступки соплеменников, предвидеть их реакции на то или иное действие. Для осуществления данного процесса необходим определенный стиль поведения других особей, образцом которого служил собственный мозг и заключенный в нем механизм принятия решений. Следовательно, мы можем говорить о создании мозгом модели самого себя, использующейся для прогноза поведения окружающих. В итоге создаются все более сложные рекурсивные воспроизведения: модель планируемого поступка, оценка себя и своих поступков глазами окружающих, построенная на основе мысленного воспроизведения себя, реакция окружающих и соотнесение её с желаемой реакцией, корректирование модели своих поступков.

Эволюция биологических видов с точки зрения алгоритмического подхода происходит как рекурсивно-параллельный процесс, в котором прослеживается соответствие линии индивидуального развития с последовательностью рекурсивных вызовов. Именно в момент вызова за счет передачи информации в организме наблюдаются изменения, способные через определенное время привести к существенным изменениям. Передаваться может и управляющая и «строительная» информация, необходимая для копирования преобразователей. В результате этого изменения могут затрагиваться и разум, и строение организма. В случае сбоев передачи информации в «моменты вызовов» возможны резкие изменения (мутации) и образование новых видовых форм.

В процессе эволюции происходят изменения, приводящие к тому, что мозг обретает способность к вычислению, применению рекурсивных правил и ментальных репрезентаций, таким образом, подготавливая основу для мышления и языка в человеческом смысле. Проводя самонаблюдение, мы обретаем самосознание, создавая свой образ и взаимодействуя с ним. Можно описать себя, описывающих самих себя в бесконечном рекурсивном процессе.

Формы живых организмов построены по рекурсивному, квазифрактальному принципу [6]. Если рассмотреть части живых существ, то можно заметить, что все они обладают чертами самоподобия, а большинство биологических структур несут в себе явные фрактальные формы. Так и процесс индивидуального развития живого организма с информационной точки зрения возможно рассмотреть как реализацию усложненного рекурсивного метода. Поэтому с учетом данного обстоятельства скачкообразные трансформации биообъектов в филогенезе не удивительны. Так в рекурсивно созданных фрактальных структурах даже несущественное изменение кода первоисточника может вследствие его самоповторения привести к абсолютно другой конечной форме.

Принцип рекурсии можно обнаружить и в процессе роста живых организмов. В специальных зонах роста клетка создает новые клетки, в том числе и свои копии, осуществляющие свою жизнедеятельность в определенные моменты развития. Например, нервная система способна рекурсивно взаимодействовать с собственными своими состояниями, как если б они были зависимыми сущностями. Любое отношение воплощено в определенном состоянии относительной активности нервных клеток, и параллельно каждое состояние относительной активности собственным воздействием вносит изменения в относительную активность других нервных клеток. В итоге, воплощенные в состояниях относительной активности, отношения сами становятся единствами внутренних взаимодействий. Кроме того, они порождают дополнительные отношения, которые в свою очередь также воплощены в состояниях относительной активности, последние в свою очередь также могут становиться единствами внутренних взаимодействий, и так далее рекурсивно.

Анализируя различные этапы эволюции можно уви-Карельский научный журнал. 2014. № 4

гуманитарное направление

М. А. Зайченко

ФРАКТАЛЬНАЯ СОВРЕМЕННОСТЬ ИЛИ СОВРЕМЕННАЯ ...

деть, что и мир каждого человека, представляет собой рекурсивную функцию с личными параметрами. Наши дети передадут в функцию их детей часть параметров, которые мы в них заложили до и после рождения, а все человечество - это та же функция только с усредненными параметрами всех его детей.

Нам не представляется возможным осознать и почувствовать на каком этапе нашего развития возникнут условия, при которых произойдет или нет инициирование и вызов следующих шагов рекурсивного создания новых эволюционных миров. Но одним из шагов может стать всеуничтожающая война или болезнь, последствия которой привели бы к тому, что этот определенный шаг эволюционной рекурсии завершится без продолжения.

Сложные рекурсивные системы привлекают неизменный интерес, как представителей естественных наук, так и ученых гуманитарных дисциплин своей завораживающей и повторяющейся красотой, подобной красоте сменяющих друг друга картинок в калейдоскопе. Сходные последовательные явления погружают зрителя

в волшебный «ирреальный» мир, очаровывают идеей бесконечного повторения, тождества и подобия в масштабе, пространстве и времени.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Корнфельд И.П., Синай Я.Г., Фомин С.В. Эргодическая теория. - М.: Наука, 1980. - 193 с.

2. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature // W.H.Freeman. - New York. - 1983. - 460 рр.

3. Тарасенко В.В. Концепция фрактала: становление языка междисциплинарного диалога // Философские исследования 2000. - № 1. - С. 76-89

4. Гераклит. Фрагменты. - М.: Директ-Медиа, 2002.

- 224 с.

5. Маковельский А. О. Досократики. - Казань, 1919.

- Ч.3. - 242 с.

6. Колесников А. Фракталы, рекурсия и эволюция: [Электронный ресурс]. / Компьютерные вести. 2001. №35. URL: old.kv.by/index2001354401.htm. (Дата обращения: 02.02.2014).

FRACTAL MODERNITY OR MODERN FRACTALITY?

© 2014

M.A. Zaychenko, candidate of philosophy sciences, associate professor of the chair «Philosophy»

Institute of Economics, Management and Law, Kazan

Annotation: Currently have the opportunity to put the principle of fractality in the basis of new ideas in various scientific fields. This article discusses the presence of context fractal concepts in the field of humanitarian and natural-science knowledge. In fractal geometry in general there is a recursive pattern. Movement of recursiveness is constructive in the way of becoming a synthetic view, which organically blends existential integrity and specificity of human dimension, its transcendental and empirical, ontological and biological incarnation.

Keywords: fractal, self-similarity, recursion, ontogeny, evolution, living organisms.

УДК 316.4

О СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ СОЦИАЛЬНО-ТРУДОВОЙ МОБИЛЬНОСТИ

МОЛОДЕЖИ НА РЫНКЕ ТРУДА

© 2014

Т.Н. Иванова, заведующий кафедрой «Социология», доктор социологических наук, доцент Тольяттинский государственный университет, Тольятти

Аннотация: Автор статьи анализирует единое понятийное поле рынка труда, которое определяется спросом и предложением рабочей силы. Автор рассматривает факторы, оказывающие влияние на механизм мобильности рабочей силы на рынке рабочих мест. В работе раскрывается структура механизма социально-трудовой мобильности рабочей силы на рынке труда.

Ключевые слова: молодежь, рынок, труд, мобильность, спрос, рабочая сила, экономика, регион, безработица, занятость, профессия, образование, квалификация, статус, эффективность, работник, кадры, адаптация.

Исследователь А.А. Иванков отмечает, что анализ процессов социально-трудовой мобильности молодежи на рынке труда даёт представление о природе самого рынка труда как основы социально-экономических отношений.

Принято выделять единое понятийное поле рынка труда, которое определяется спросом и предложением рабочей силы. На рынке труда можно выделить два основных показателя: рынок рабочих мест и рынок рабочей силы. Это деление на рынке труда характеризует его двойственная природа. Во-первых, рынок рабочей силы и рынок рабочих мест характеризуется разной степенью корреляционных связей, во-вторых, разным показателям рынка свойственны субъектно-объектные отношения [6].

Особенностью рынка рабочих мест является движение рабочей силы между безработицей и занятостью и отраслевая структура занятости. Рынок рабочих мест -это функция общественного разделения труда, общей динамики производства, научно-технического прогресса и валовых инвестиций [6].

Рынок рабочей силы, наоборот, предъявляет спрос на рабочие места и предлагает рабочую силу. Объектом здесь выступает рабочая сила, а субъектом - ее носитель, человек. На рынке рабочей силы он может реали-зовывать свою способность к труду только в том случае,

если он обладает достаточной экономической и юридической свободой [6].

Рынок рабочей силы характеризует количественные и качественные аспекты приложения труда. Он представляет собой функцию демографического развития, социального статуса и мотивационных механизмов экономического поведения индивидов [3].

Таким образом, двойственная природа рынка труда определяет двойственный характер мобильности рабочей силы [3].

Различия в функциях рынка рабочих мест и рынка рабочей силы в большей степени отражают специфичность механизма действия мобильности рабочей силы на рынке труда, который также характеризуется двойственным характером [3].

Рассматривая факторы, оказывающие влияние на механизм мобильности рабочей силы на рынке рабочих мест, можно выделить следующие: общая динамика производства, валовые инвестиции региона, общественное разделение труда и научно-технический прогресс. Взаимозависимость движения рабочей и общественного разделения труда на рынке рабочих мест можно представить в виде следующих закономерностей:

- деление труда изменяет структуру производства;

- изменение структуры производства вызывает движение трудовых функций работника;