Развитие механики в ИАПУ ДВО РАН

Вестник ДВО РАН. 2006. № 4

А.А.БУРЕНИН

Развитие механики в ИАПУ ДВО РАН

Техническое образование на Дальнем Востоке России насчитывает более ста лет. Дальневосточные инженеры - строители и кораблестроители, специалисты по силовому и электротехническому оборудованию судов, технологи по обработке металла, проектировщики зданий и сооружений, создатели физических методов геологоразведки, сейсмоакустики и акустики океана - проявляли и проявляют себя как исследователи-механики. Прежде всего нужно вспомнить таких признанных ученых, как В.П.Вологдин, Н.В.Барабанов, Н.Г.Храпатый, Б.Ф.Титаев, В.И.Комиссаров. Предмет нашего очерка - достижения ученых ИАПУ в области механики. Статья О.В.Абрамова, помещенная в данном номере журнала, посвящена развитию теории управления и теории надежности, поэтому мы будем говорить лишь о механике сплошных сред и конструкций, не затрагивая при этом замечательные работы ученых-механиков - создателей подводной робототехники (которые были начаты в ИАПУ под руководством академика Михаила Дмитриевича Агеева, а теперь продолжаются в Институте проблем морских технологий ДВО РАН), а также работы по динамике океана и атмосферы, проводимые в ИАПУ до 1985 г., которые были тесно связаны с исследованиями Тихоокеанского океанологического института ДВО РАН.

И хотя наш очерк освещает достижения в механике сплошных сред за последние 20 лет, мы не можем не отметить полученные ранее результаты д.ф.-м.н. В.В.Пикуля и возглавляемой им лаборатории. Созданная ими теория пластин и оболочек, включая многослойные [23], выгодно отличается от классических подходов корректным отношением к законам сохранения и потому более точна, не усложняет используемый математический аппарат. В лаборатории также разработаны соответствующие методы для новой математической модели тонкостенных конструкций.

В 1987 г. по инициативе председателя Президиума ДВО РАН академика В.И.Ильичева и академика Е.В.Золотова для работы на Дальнем Востоке приглашены такие талантливые ученые, как В.П.Мясников, В.П.Коробейников, Г.П.Черепанов, Г.И.Быковцев, В.В.Вели-ченко. С их именами во многом связан прогресс в развитии механики XX в. в России. К сожалению, нам не хватило чуткости и внимания для того, чтобы Геннадий Петрович Черепанов остался работать на Дальнем Востоке, хотя он, переехав сюда с семьей, к этому стремился.

Новый этап развития механики в ИАПУ начался тогда, когда Вениамин Петрович Мясников был избран директором института, а Геннадий Иванович Быковцев его заместителем по науке. Тогда же по их инициативе создается лаборатория механики деформи-

БУРЕНИН Анатолий Александрович - доктор физико-математических наук (Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток).

руемого твердого тела, в которую вошли ученики Г.И.Быковцева, переехавшие с ним на Дальний Восток: А.А.Буренин,

А.И.Хромов, Ю.В.Фофанов, М.Н.Осипов, В.А.Рычков, А.П.Наумкин, А.И.Ца-рев. Позднее появилась лаборатория экспериментальных методов в механике, которую возглавил замечательный экспериментатор Михаил Николаевич Осипов.

Под руководством блестящего инженера к.т.н. Владимира Васильевича Игнатьева создается лаборатория нетрадиционных транспортных средств. К сожалению,

М.Н.Осипов и В.В.Игнатьев покинули Дальний Восток. Но на память об их работе остались замечательные результаты экспериментов - голограммы областей пластического течения в окрестностях распространяющихся трещин разрушения и фотографии созданного В.В.Игнатьевым самолета на воздушной подушке.

В становлении уже признанной дальневосточной школы механики деформирования определяющую роль сыграл Г.И.Быковцев. При его самом деятельном участии создавался исследовательский коллектив механиков и в Комсомольске-на-Амуре, где сегодня работают его ученики В.И.Одиноков и А.И.Хромов. Притягательная сила личности профессора Быковцева была столь велика, что молодые перспективные ученые ехали за ним на Дальний Восток (В.В.Катрахов, С.М.Ситник, А.И.Сазонов, А.Г.Быковцев) не за степенями, званиями и должностями, а лишь для того, чтобы работать рядом, учиться, чувствовать каждодневную творческую поддержку. А как вдохновляло его умение радоваться научным результатам соратников и учеников! Уже в 1988 г. по его инициативе был произведен набор на новую специальность «Прикладная математика» в Дальневосточном политехническом институте им. В.В.Куйбышева, а чуть позже открыта базовая кафедра математического моделирования и информатики Дальневосточного государственного технического университета при ИАПУ. «Пока мы учим, мы учимся, а наука в качестве деятельности по получению новых знаний и есть учеба», - любил повторять Геннадий Иванович. Он, научный руководитель около 50 кандидатских и нескольких докторских диссертаций, читал лекции на первых курсах (старших еще не было), руководил курсовыми работами, а вот дипломами - не успел. Его убежденность в необходимости преподавания передалась ученикам и последователям из Владивостока и Комсомольска-на-Амуре. Трудно представить наш институт без выпускников базовой кафедры - сегодня они составляют основное молодежное творческое звено не только лаборатории механики деформируемого твердого тела, но и лабораторий спутникового мониторинга, математического моделирования экологических систем, машинной графики и др. Квалификация и уровень полученных научных результатов некоторых из них (Л.В.Ковтанюк, В.Е.Рагозиной, Е.В.Ласт) позволяют им уже сейчас стать во главе научных направлений. Только шесть лет проработал Геннадий Иванович в ИАПУ, но дальневосточная механика без его имени немыслима.

Важнейший момент для развития механики на Дальнем Востоке - создание в 1989 г. специализированного совета по защите докторских диссертаций. Напомним, что требования к ним в то время были исключительно жесткими, диссертационных советов

насчитывались единицы, и открытие такого совета в ИАПУ явилось признанием научных заслуг В.П.Мясникова, В.П.Коробейникова, Г.И.Быковцева, В.В.Пикуля, Н.Г.Храпа-того, Б.И.Друзя, К.П.Горбачева и др. В совете согласились работать москвичи В.А.Левин, С.А.Шестериков, А.Г.Куликовский, которые впоследствии стали членами-корреспонден-тами РАН. Совместное обсуждение докторских диссертаций - а защищались тогда часто из других регионов России, включая Москву, Ленинград, Самару, Иваново, Пермь, - благотворно влияло на становление механики в регионе.

Спектр исследуемых фундаментальных проблем механики деформирования достаточно широк. Признание научной общественности получили результаты А.А.Буренина [2],

В.Е.Рагозиной [4], В.А.Рычкова [8], О.В.Дудко [5], А.П.Наумкина [22], А.А.Манцыборы [5] в динамике деформирования. Известно, что при сколь угодно гладком нестационарном воздействии на деформируемое тело нелинейные эффекты могут приводить к образованию ударных волн (поверхностей разрывов скоростей). В отличие от газовой динамики такие поверхности носят комбинированный характер: рвутся не только объемные деформации, но и деформации изменения формы. В то же время движущиеся поверхности разрывов являются границами возмущенных областей, и, следовательно, для них обязаны быть поставлены соответствующие краевые условия. Таким образом, необходимо, чтобы конкретные сведения о возникающих поверхностях разрывов, их характере содержались уже в постановочной части краевых задач теории. Условия существования и закономерности распространения поверхностей разрывов деформаций были изучены для нелинейной упругой среды и для упругопластических сред. Это позволило поставить и решить целый ряд автомодельных задач динамики ударного деформирования (по соударению тел, о внедрении жестких тел в деформируемые, о взаимодействии ударных волн между собой и об их взаимодействии с преградами). Для неавтомодельных задач были предложены приближенные методы решений. Один из них основан в свою очередь на методе возмущений и связан со сведением краевой задачи ударного деформирования к сингулярной задаче метода возмущений. При этом внутреннее разложение (пограничный слой) примыкает к распространяющимся поверхностям разрывов и отражает основные нелинейные эффекты ударного деформирования. Второй приближенный способ основан на методе лучевых разложений, когда решение представляется в виде ряда по лучевой координате, отсчитываемой от движущейся поверхности разрывов. Коэффициентами в таких рядах выступают разрывы скоростей (или деформаций) и их производных. Эти разрывы оказываются связанными рекуррентными условиями совместности. Общая теория таких рекуррентных соотношений была завершена сравнительно недавно (В.Е.Рагозина, Е.А.Герасименко [11]). Построенные таким способом прифронтовые разложения решений могут использоваться в разностных схемах расчетов на стадии составления алгоритмов при выделении поверхностей разрывов (П.В.Зиновьев, А.В.Завертан [3]). Характерные особенности возникают для сред, по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию (О.В.Дудко, А.А.Лап-тева, А.П.Наумкин), в несжимаемых средах (В.Е.Рагозина, Н.Ф.Лебедева), в динамике конструкций (В.Е.Рагозина, Д.Н.Лозицкий). В настоящее время исследовательский коллектив ИАПУ, занятый нелинейными проблемами динамики деформирования, - один из немногих научных коллективов мира, квалифицированно использующих математический аппарат теории движущихся поверхностей разрывов. В 1995 г. международный журнал «Applied Mechanics Reviews» поместил посвященный светлой памяти профессора Г.И.Быковцева обзор работ [24], связанных с методами нестационарной динамики деформирования, в котором работам механиков ИАПУ дается высокая оценка.

Логика развития фундаментальной механики в конце прошлого века высветила проблему создания теории больших упругопластических деформаций, в которой нуждалась

и технологическая практика обработки металлов давлением, упрочнения металлоизделий. Разработанные до начала 1990-х годов теории главным образом основывались на гипотезе о взаимно однозначном соответствии каждому актуальному напряженно-деформированному состоянию другого единственного состояния того же тела, называемого состоянием разгрузки, которое оно принимает после снятия нагружающих усилий. Предложение ученых ИАПУ (В.П.Мясников [21], Г.И.Быковцев, А.А.Буренин [6], А.В.Шитиков, Л.В.Ковтанюк [13]) состояло в принципиально ином определении для обратимых и необратимых деформаций: для них постулировались уравнения изменения (переноса) (см. ст. Л.В.Ковтанюк, А.В.Шитикова в настоящем номере). Здесь лишь отметим, что в рамках созданной математической модели были получены решения ряда краевых задач теории, моделирующие различные технологические процессы и указывающие реологические механизмы, ответственные за упрочнение изделий или, наоборот, за снижение усталостной прочности металлоконструкций (А.А.Буренин, Л.В.Ковтанюк, М.В.Полоник, Е.В.Мурашкин [1, 9, 13, 14]).

Диссипативный механизм математической теории пластичности, принципиально отличный от реологического, принято связывать со структурными изменениями в материалах. На основе представлений физики твердого тела о кристаллическом строении металлов и присутствии в них дефектов структуры (в виде дислокаций, дисклинаций) и точечных дефектов неоднократно предлагались так называемые физические модели теории пластичности. Их роль связана с пониманием такого сложного явления, как пластическое течение. В ИАПУ (В.П.Мясников, М.А.Гузев [12, 19, 20]) было показано, что структурные дефекты могут быть описаны лишь выходя за рамки классической кинематики, когда внутренняя геометрия деформирования уже не является евклидовой, а деформации становятся несовместными. На этой основе был построен класс обобщенных математических моделей для сплошных сред с упругими и пластическими свойствами. Оказалось, что с помощью введения специальных геометрических объектов можно описать присутствие деформаций в ненагруженном теле, а следовательно, и указать распределение остаточных напряжений. Так глубоко проникнуть в суть явления (речь идет о пластическом течении), используя сложный математический аппарат, - характерная черта научного стиля лидера дальневосточной механики академика Вениамина Петровича Мясникова. Она прослеживается и в его работах, посвященных эволюции приповерхностных слоев планет земной группы, методам расчетов течений вязкопластических сред, теории кипящего слоя и др. Но Вениамин Петрович обладал еще одной способностью - в экстремальных условиях быстро понять суть исследуемых процессов: во время

Президент РАН Ю.С.Осипов с В.П.Мясниковым у здания ИАПУ ДВО РАН. 1998 г.

ликвидации аварии на четвертом блоке Чернобыльской АЭС в считанные дни он вместе с академиком В.П.Масловым [18] показал практические пути охлаждения завалов с помощью естественной конвекции. Еще до окончательных расчетов был дан прогноз о существовании стационарных режимов фильтрационного охлаждения, который затем подтвердился (В.Г.Данилов [18], Н.А.Луценко [17]).

В работах Г.И.Быковцева предложено использовать в механике деформирования, при заданности ее консервативного механизма, потенциалы деформаций, зависящие от кусочно-линейных инвариантов напряжений. Построенная таким образом неклассическая теория упругости позволяет, в отличие от классической, моделировать процессы локализации деформации в материалах. Если же на такой основе построить нелинейную математическую модель неустановившейся ползучести, то свойства системы уравнений в частных производных модели оказываются близкими к свойствам уравнений теории идеальной пластичности (Г.И.Быковцев [10], А.А.Буренин [7], В.М.Ярушина [7, 9]), поэтому для решения нелинейных краевых задач неустановившейся ползучести оказалось возможным привлечь хорошо разработанный математический аппарат теории идеальной пластичности. Таким способом был получен ряд новых решений о ползучести элементов конструкций и о релаксации напряжений в них (В.М. Ярушина).

На развитии исследований по механике исключительно благотворно сказался переезд на Дальний Восток в 1994 г. Владимира Алексеевича Левина. Он активно включился в деятельность базовой кафедры ДВГТУ в ИАПУ ДВО РАН, где приступил к чтению специального курса по гидроаэромеханике, руководил курсовыми и дипломными работами. Требовательное и всегда доброжелательное отношение столь грамотного и квалифицированного специалиста к студентам и молодым научным сотрудникам дало толчок новым исследованиям и более интенсивной работе. Важным стимулом явилось приобретение в 1997 г. усилиями В.П.Мясникова и В.А.Левина первой отечественной супер-ЭВМ МВС-100 и создание на ее основе Центра коллективного пользования. После этого перешли на новый качественный уровень исследования Тихого океана. Была разработана программа расчета океанических течений с учетом реального рельефа дна и береговых очертаний (С.В.Смирнов [15]). В качестве иллюстрации проведен расчет течений в Японском море, результаты которого совпали с данными многочисленных наблюдений во время морских экспедиций. Заметим, что успешная деятельность Центра коллективного пользования была бы невозможна без большой работы, проведенной ИАПУ по созданию оптоволоконной сети, объединяющей институты РАН и вузы.

Под руководством В.А.Левина начаты исследования по охлаждению пористых тепловыделяющих элементов прокачкой через их массив холодного газа. Они инициированы исследованиями академиков В.П.Маслова и В.П.Мясникова по охлаждению блока Чернобыльской АЭС. В результате были определены критические значения параметров, при которых существует стационарное решение поставленной задачи. С использованием разработанного численного метода, основанного на комбинации явных и неявных конечноразностных схем, показано, что при моделировании движения газа через пористую тепловыделяющую среду необходимо учитывать температурную зависимость его вязкости. Впервые обнаружено явление неограниченного разогрева и расплавления пористого тепловыделяющего элемента при докритических краевых условиях, когда возможно существование установившегося стационарного режима. Показано, что форма тепловыделяющего элемента существенно влияет на процесс его охлаждения. У некоторых элементов обнаружены зоны со слабым движением воздуха (застойные зоны), которые приводят к сильному локальному нагреву и разрушению стационарности процесса охлаждения (Н.А.Луценко [17]).

Семинар в лаборатории механики деформируемого твердого тела. 1999 г.

В рамках выполнения программы Президиума РАН «Взаимодействие плазмы с высокоскоростными потоками» (под руководством В.А.Левина) изучаются сверхзвуковые течения в условиях энерговыделения в потоках. Решена задача о взаимодействии ударной волны с областью находящегося в сверхзвуковом потоке электрического разряда и с моделируемой локальной областью энерговыделения (Е.В.Трифонов). Оказалось, что при некоторых значениях энерговыделения и интенсивностей ударной волны происходит ее полное разрушение в области следа за энергоисточником, т.е. интенсивность ударной волны катастрофически уменьшается, и происходит ее переход в звуковую волну. Этот результат важен для защиты быстролетящих летательных аппаратов от взрывных нагрузок с помощью электрических разрядов. Посредством анализа сверхзвуковых течений с закруткой впервые были определены условия, при которых на поверхностях сильного разрыва (ударных или детонационных волнах) выполняется дополнительный закон сохранения, а именно сохраняется величина начальной завихренности, деленной на плотность газа перед скачком (Г.А.Скопина [16]).

Необходимо отметить, что целый ряд новых результатов получен средствами математического моделирования с использованием современных алгоритмов вычислений и соответствующей техники. Освоение современных вычислительных методов молодыми учеными, их собственные алгоритмические разработки открывают новые возможности для исследования сложных термомеханических процессов посредством механики сплошных сред.

Перспективы развития механики в ИАПУ связаны с молодостью участников исследований, которые, тем не менее, уже накопили значительный опыт, наработали необходимую квалификацию, у них есть интерес к науке и необходимые условия для творческой работы. Это вселяет оптимизм и по поводу будущего механики сплошных сред в регионе в целом.

1. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. Возможность повторного пластического течения при общей разгрузке упругопластической среды // Докл. АН. 2000. Т. 375, № 6. С. 767-769.

2. Буренин А.А., Левин В.А., Скопина Г.А. Использование лучевых прифронтовых разложений в построении приближенных решений неавтомодельных задач газовой динамики // Проблемы нелинейной механики: сб. ст.: к 80-летию Л.А.Толоконникова. Тула: ТулГУ, 2003. С. 132-145.

3. Буренин А.А., Зиновьев П.В. К проблеме выделения поверхностей разрывов в численных методах в динамике деформируемых сред // Проблемы механики: сб. ст.: к 90-летию со дня рождения А.Ю.Ишлинского. М.: Физматлит, 2003. С. 146-155.

4. Буренин А.А., Рагозина В.Е. О прифронтовых асимптотиках в нелинейной динамической теории упругости // Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций: сб. науч. тр.: к 60-летию со дня рождения Г.И.Быковцева. Владивосток: Дальнаука, 1998. С. 225-240.

5. Буренин А.А., Дудко О.В., Манцыбора А.А. О распространении обратимых деформаций по среде с накопленными необратимыми деформациями // Прикл. математика и техн. физика. 2002. Т. 423, № 5. С. 162-170.

6. Буренин А.А., Быковцев Г.И., Ковтанюк Л.В. Об одной простой модели для упругопластической среды при конечных деформациях // Докл. АН. 1996. Т. 347, № 2. С. 199-201.

7. Буренин А.А., Ярушина В.М. Плоское напряженное состояние в условиях нелинейной неустановившейся ползучести // Дальневост. мат. журн. 2002. Т. 3, № 1. С. 64-78.

8. Буренин А.А., Быковцев Г.И., Рычков В.А. Поверхности разрывов скоростей в динамике необратимо сжимаемых сред // Проблемы механики сплошной среды: сб. науч. работ: к 60-летию со дня рождения акад.

B.П.Мясникова. Владивосток: ИАПУ ДВО РАН, 1996. С. 116-128.

9. Буренин А.А., Ковтанюк Л.В., Полоник М.В. Формирование одномерного поля остаточных напряжений в окрестности цилиндрического дефекта сплошности упругопластической среды // Прикл. математика и механика. 2003. Т. 67, вып. 2. С. 316-325.

10. Быковцев Г.И., Ярушина В.М. Об особенностях модели неустановившейся ползучести, основанной на использовании кусочно-линейных потенциалов // Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций: сб. науч. тр.: к 60-летию со дня рождения Г.И.Быковцева. Владивосток: Дальнаука, 1998. С. 9-26.

11. Герасименко Е.А., Рагозина В.Е. Геометрические и кинематические ограничения на разрывы функций на движущихся поверхностях в случае криволинейных координат // Дальневост. мат. журн. 2004. Т. 5. № 1.

C. 100-109.

12. Гузев М.А., Мясников В.П. Термомеханическая модель упругопластического материала с дефектами структуры // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 4. С. 156-172.

13. Ковтанюк Л.В. Моделирование больших упругопластических деформаций в неизотермическом случае // Дальневост. мат. журн. 2004. Т. 5, № 1. С. 110-120.

14. Ковтанюк Л.В. О продавливании упруговязкопластического материала через жесткую круговую цилиндрическую матрицу // Докл. АН. 2005. Т. 400, № 6. С. 764-767.

15. Левин В.А., Смирнов С.В. Об одной численной реализации модели динамики океана со свободной поверхностью // Мат. моделирование. 2006. Т. 18, № 4. С. 19-34.

16. Левин В.А., Скопина Г.А. Распространение волн детонации в закрученных потоках // Прикладная математика и техн. физика. 2004. Т. 45, № 4. С. 3-6.

17. Левин В.А., Луценко Н.А. Течение газа через пористую тепловыделяющую среду при учете температурной зависимости вязкости газа // Инженерно-физ. журн. 2006. Т. 79, № 1. С. 35-40.

18. Маслов В.П., Мясников В.П., Данилов В.Г. Математическое моделирование аварийного блока Чернобыльской АЭС. М.: Наука, 1987. 144 с.

19. Мясников В.П., Гузев М.А. Неевклидова модель упругопластического материала с дефектами структуры // Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций: сб. науч. тр.: к 60-летию со дня рождения Г.И.Быковцева. Владивосток: Дальнаука, 1998. С. 209-224.

20. Мясников В.П., Гузев М.А., Ушаков А.А. Структура поля самоуравновешенных напряжений в сплошной среде // Дальневост. мат. журн. 2002. Т. 3, № 2. С. 231-241.

21. Мясников В.П. Уравнения движения упругопластических материалов при больших деформациях // Вестн. ДВО РАН. 1996. № 4. С. 8-13.

22. Наумкин А.П. О распространении волн ускорений в разномодульной упругой среде // Прикладные задачи механики деформируемых сред. Владивосток: ДВО АН СССР, 1990. С. 216-229.

23. Пикуль В.В. Современное состояние и перспективы развития теории оболочек // Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций: сб. науч. тр.: к 60-летию со дня рождения Г.И.Быковцева. Владивосток: Дальнаука, 1998. С. 27-44.

24. Rossikhin Yu.A., Shitikova M.V. Ray method for solving dynamic problems connected with propagation of wave surfaces of strong and weak discontinuities // Applied Mechanics Reviews. 1995. Jan., vol. 48, N 1. P. 1-39.