СПОСОБ СОЗДАНИЯ МЕРЫ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ С ЗАРАНЕЕ ЗАДАННЫМ ЗНАЧЕНИЕМ
METHOD FOR CREATING A MEASURE OF SPECIFIC HEAT CAPACITY WITH A PREDETERMINED VALUE

Изобретение относится к измерительной технике в области теплофизических измерений и предназначено для создания широкой номенклатуры мер удельной теплоемкости материалов, используемых в метрологии.
Известна многозначная мера удельной теплоемкости материалов, которая используется в способе измерения удельной теплоемкости (патент РФ №2690717, МПК G01N 25/20, опубл. 05.06.2019; Соколов А.Н. Новый класс измерений: многозначные меры теплоемкости твердых тел // Приборы. 2018. №8. С. 39-43). Согласно способу многозначная мера создается в виде эталонного образца из однородного материала с встроенным в него электрическим нагревателем, мощность которого управляет значением удельной теплоемкости меры.
Главный недостаток способа - ограниченный диапазон воспроизведения и измерения значений удельной теплоемкости. Данный способ измерения и используемая в нем мера применимы только в одном случае - когда удельные теплоемкости исследуемого образца и меры идентичны. Это следует из теорий теплоемкости А. Эйнштейна и П. Дебая, согласно которым число колебательных степеней свободы системы атомов для твердого тела не зависит от количества энергии, подводимой к данной системе. Поэтому заявленная в способе мера обладает всего лишь одним, собственным значением удельной теплоемкости, от величины мощности нагревателя не зависит и свое значение не изменяет. Таким образом, для создания широкой номенклатуры мер удельной теплоемкости согласно данному способу требуется использование большого количества образцов из различных однородных материалов, при этом воспроизведение значений удельной теплоемкости такими мерами осуществляется дискретно и не может быть выполнено непрерывно во всем диапазоне.
р
Известен способ (прототип) создания меры удельной теплоемкости, или, так называемого, стандартного образца удельной теплоемкости, заключающийся в том, что меру создают из материалов, обладающих хорошо изученной и стабильной зависящей от температуры удельной теплоемкостью (Бродников А.Ф., Вихарева Н.А., Черепанов В.Я. Измерения и эталоны тепловых величин. Новосибирск: Новосибирский филиал АСМС, 2017. - 178 с., С. 130-131). Количество таких материалов в настоящее время ограничено следующей номенклатурой: синтетический корунд, кварц, нержавеющая сталь, хлористый калий, молибден. Все перечисленные материалы представляют собой либо чистое вещество, либо монолитный сплав. Динамический диапазон удельной теплоемкости, перекрываемый указанными мерами, находится в пределах С=280-750 Дж/(кг⋅К).
р
Общий недостаток способа-аналога и способа-прототипа заключается в том, что они не позволяют запрограммировать и создать меру, обладающую заданной удельной теплоемкостью при заданной температуре в широком динамическом диапазоне, например в диапазоне 120-2500 Дж/(кг⋅К). Поэтому использование традиционных мер при измерениях удельной теплоемкости за пределами границ динамического диапазона С=280-750 Дж/(кг⋅К) приводит к необходимости использовать математическую операцию экстраполяции экспериментально полученной шкалы удельной теплоемкости и неизбежно приводит к существенным погрешностям измерений.
Технический результат предлагаемого способа - создание широкой непрерывной номенклатуры (шкалы) мер удельной теплоемкости с одновременным повышением точности калориметрических измерений, выполняемых с использованием указанных мер.
Указанный технический результат достигается тем, что меру удельной теплоемкости выполняют в виде механической смеси из двух порошкообразных компонентов, для этого для заданного динамического диапазона удельной теплоемкости в качестве компонентов меры выбирают два материала с известной температурной зависимостью их удельной теплоемкости, при этом удельная теплоемкость первого материала не меньше верхнего предела динамического диапазона, а удельная теплоемкость второго материала не больше нижнего предела динамического диапазона, для заданных значений температуры и удельной теплоемкости меры расчетным путем находят необходимую массовую пропорцию смеси компонентов, исходя из заданного объема меры рассчитывают объем и массу каждого компонента, смешивают компоненты в рассчитанной массовой пропорции, фиксируют их друг относительно друга и формируют меру с заданной формой и объемом.
Сущность способа поясняется фиг. 1, 2, 3, 4. На фиг. 1 представлена графическая зависимость удельной теплоемкости первого материала от температуры, на фиг. 2 - графическая зависимость удельной теплоемкости второго материала от температуры, на фиг. 3 - графическая зависимость, показывающая связь отношения масс материалов (компонентов) с удельной теплоемкостью их смеси для фиксированной температуры, на фиг. 4 - графическая зависимость удельной теплоемкости меры от отношения масс компонент для различных температур.
В теоретическую основу способа заложен известный физический принцип - полная теплоемкость системы тел равна сумме теплоемкостей тел (компонентов), образующих данную систему, т.е.:
где
Σ
C - полная теплоемкость системы тел, Дж/К;
i
C - полная теплоемкость i-го компонента, Дж/К.
Для системы, состоящей из двух компонентов, ее полная теплоемкость равна:
где
1
С - полная теплоемкость 1-го компонента, Дж/К;
2
С - полная теплоемкость 2-го компонента, Дж/К;
1
m - масса 1-го компонента (материала), кг;
2
m - масса 2-го компонента (материала), кг;
1
c - удельная теплоемкость 1-го компонента, Дж/(кг⋅К);
2
c - удельная теплоемкость 2-го компонента, Дж/(кг⋅К);
Для полной теплоемкости системы, состоящей из двух компонентов, также справедливо следующее соотношение:
где
с - удельная теплоемкость системы (смеси) из 2-х компонентов, Дж/(кг⋅К);
Σ
1
2
m=m+m - полная масса системы, кг.
Из соотношений (3) и (4) следует, что удельная теплоемкость системы, состоящей из двух компонентов, равна:
Введем в рассмотрение отношение масс компонентов, которое обозначим μ:
Подставив (5) в (4) после необходимых преобразований получаем уравнение для расчета температурозависимой удельной теплоемкости двухкомпонентной системы (смеси), образующей меру, выраженное через отношение масс компонентов и их удельные теплоемкости:
где
T - температура, К.
1
2
1
2
Таким образом, согласно соотношению (6) для создания меры с заданной удельной теплоемкостью при заданной температуре необходимо выбрать два материала (компонента) с хорошо изученной и точно известной зависимостью их удельной теплоемкости от температуры, для заданной температуры рассчитать отношение масс компонентов, обеспечивающее заданную удельную теплоемкость меры, исходя из заданного объема меры рассчитать объем и массу каждого компонента, смешать их механическим способом и изготовить меру заданного объема и формы. При этом, для реализации широкого динамического диапазона задаваемой меры компоненты необходимо выбирать из материалов с сильно различающимися удельными теплоемкостями, т.е. c(T)<<c(T) или c(T)>>c(T).
При формировании меры массы компонентов рассчитывают по соотношениям:
1
1
1
m=Vρ,
2
2
2
m=Vρ
где
1
3
V - объем, занимаемый первым компонентом, м;
2
3
V - объем, занимаемый вторым компонентом, м;
1
3
ρ - удельная плотность материала первого компонента, кг/м;
2
3
ρ - удельная плотность материала второго компонента кг/м.
Объем каждого компонента рассчитывают исходя из заданного объема меры
меры
(V) по соотношениям:
2
меры
V=V-V.
Пример осуществления способа.
Пусть, например, в заданном динамическом диапазоне с=150-2500 Дж/(кг⋅К) требуется создать меру удельной теплоемкости, которая при температуре Т=600 К воспроизводит и передает значение удельной теплоемкости, равное с=1170 Дж/(кг⋅К). Заданы габаритные размеры меры, например, такие как: диаметр 5 мм, высота 5 мм.
Согласно способу, для создания данной меры необходимо выбрать и в заданной массовой пропорции смешать два компонента, при этом предварительно расчетным путем определить отношение их масс.
1
2
В качестве первого компонента, например, выберем бериллий. Его удельная теплоемкость точно известна и при заданной температуре Т=600 К составляет c=2559 Дж/(кг⋅К) (фиг. 1), что превышает верхнюю границу заданного динамического диапазона. В качестве второго компонента, например, выберем платину. Ее удельная теплоемкость точно известна и при заданной температуре Т=600 К составляет с=141 Дж/(кг⋅К) (фиг. 2), что не превышает нижнюю границу заданного динамического диапазона.
Для нахождения искомого соотношения отношения масс компонентов бериллия и платины при заданной температуре Т=600 К строят графическую зависимость удельной теплоемкости смеси от отношения масс бериллия и платины, при этом теплоемкость смеси рассчитывают по соотношению (6). Для взятой температуры указанная зависимость аппроксимируется математической зависимостью вида (фиг. 3):
2
1
-6
2
-3
m/m=2,8989⋅10c-9,2416⋅10c+8,3696.
2
1
В полученную зависимость подставляют заданное значение удельной теплоемкости с=1170Дж/(кг⋅К), получают требуемое отношение масс компонентов μ=m/m=1,5252.
Далее рассчитывают отношение объемов указанных веществ. Расчет выполняют по соотношению:
где
1
3
ρ=1848 кг/м - удельная плотность бериллия;
2
3
ρ=21090 кг/м - удельная плотность платины.
Рассчитывают объем меры (исходя из диаметра 5 мм и толщины 5 мм), он равен:
меры
2
-3
-6
-8
3
V=πhd/4=π⋅5⋅10⋅25⋅10/4=3,125⋅10м.
Рассчитывают объем, занимаемый бериллием:
Рассчитывают объем, занимаемый платиной:
2
меры
1
-8
-8
-8
3
V=V-V=3,125⋅10-2,7566⋅10=0,3684⋅10м.
Рассчитывают массы бериллия и платины:
1
1
1
-8
-5
m=Vρ=2,7566⋅10⋅1848=5,094⋅10 кг=0,05094 г,
2
2
2
-8
-5
m=Vρ=0,3684⋅10⋅21090=7,769⋅10 кг=0,07769 г.
Далее отмеряют порошкообразные компоненты согласно рассчитанным массам, смешивают компоненты и фиксируют их друг относительно друга, например, путем холодного прессования смеси. Мера изготовлена, при температуре T=600 К воспроизводит свое значение удельной теплоемкости, равное с=1170Дж/(кг⋅К), и передает данное значение рабочим средствам измерений, например, дифференциальным сканирующим калориметрам.
Следуя описанной выше последовательности действий, с помощью выбранных компонентов можно создавать меру с любой удельной теплоемкостью в динамическом диапазоне с=150-2500 Дж/(кг⋅К), т.е. реализовать непрерывную шкалу мер.