Учет нестабильных экономических условий при расчете и оптимизации npv проекта

Посилання на статтю________________________________________________________

Афтанюк О.В. Учет нестабильных экономических условий при расчете и оптимизации NPV проекта / О.В. Афтанюк / / Управління проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В.Даля, 2010. - № 1 (33). - С. 68-71.

УДК 338.4(075.8) О.В. Афтанюк

УЧЕТ НЕСТАБИЛЬНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ И ОПТИМИЗАЦИИ NPV ПРОЕКТА

В недетерминированной постановке предложены формулы для расчета и оптимизации NPV с учетом неопределенности экономических условий. Ист. 6.

Ключевые слова: расчет NPV, нестабильные условия, оптимизация, нечеткое множество.

О.В. Афтанюк

ОБЛІК НЕСТАБІЛЬНИХ ЕКОНОМІЧНИХ УМОВ ПРИ РОЗРАХУНКУ І ОПТИМІЗАЦІЇ NPV ПРОЕКТУ

У недетермінованій постановці запропоновано формули для розрахунку і оптимізації NPV з урахуванням невизначеності економічних умов.

O.V. Aftanyuk

CALCULATING AND OPTIMIZING THE PROJECT NPV CONSIDERING UNSTABLE ECONOMIC CONDITIONS

Nondetermined formulas for calculating and optimizing the project NPV considering economic conditions uncertainly are obtained.

Постановка проблемы в общем виде и ее связь с научными и практическими задачами. Одним из определяющих направлений развития теории управления проектами является разработка методов принятия проектных решений в нестабильных экономических условиях и особенно в кризисных.

Проблема разработки эффективных методов принятия проектных решений в указанных условиях непосредственно вытекает из проблемы научного обоснования системной методологии инновационного развития экономики; решения практических задач управления развитием организационных структур в характерных для экономики кризисных явлений.

Анализ последних исследований и публикаций. В последние годы достаточно четко наблюдается тенденция роста числа решающих факторов, влияющих на процесс принятия проектных решений. При этом многие из этих факторов носят достаточно неопределенный характер. В этой ситуации эффективное проектное решение может осуществляться лишь на основе новых методов анализа условий, гибких организационных структур и компетентного управления. В общем плане эти вопросы исследованы в работах [1 -3]. Некоторые аспекты расчета NPV и подходы к ее оптимизации рассмотрены в

работе [4]. В целом же обозначенная общая проблема в теоретическом отношении в настоящее время изучена недостаточно.

Нерешенные части общей проблемы. Как известно, NPVявляется одним из основных показателей эффективности инвестиционных проектов. Поэтому разработка метода расчета и поиска оптимальной структуры инвестирования является одной из основных задач в разработке системы методов принятия проектных решений в нестабильных условиях.

Цель статьи. Отправляясь от основных факторов нестабильности, предложить метод расчета и оптимизации NPV с учетом реальных возможностей инвестирования и неопределенности результата.

Основной материал исследования. Расчет NPV требует следующих действий: оценки требуемой нормы прибыльности (ЯЯЯ), привлекательной для инвесторов; определения объема и периодов инвестирования, общей продолжительности проекта Т; вычисления ожидаемых денежных потоков СР и их текущей стоимости Р^ вычисление текущей стоимости необходимых для проекта инвестиций PVI.

В стабильных экономических условиях значение ЯЯЯ в % на протяжении всего периода Т практически не меняется. Инвестиции и денежные потоки синхронны и стабильны. В этих условиях обычно используется следующая расчетная формула чистой текущей стоимости:

ЫРУ = РУ - РУІ = £ (РУ(ї)- РУі(ї)) = £ СР(У ПУ

Ґ=1 Ґ=1

где Г = ЯЯЯ/100; ? - частичный временной период; /п() - объем инвестиций в период ?.

Для нестабильных экономических условий, кризисов характерны резкие, практически ежемесячные, изменения индекса информации, ставок на кредит перекоса цен на продукцию и сырье. Эти и другие факторы нестабильности приводят к тому, что предусмотренные WBS работы и все параметры, входящие в формулу (1) (Т, СР, г, 1п) становятся неопределенными, денежные потоки и инвестиции - асинхронными. В этой ситуации, очевидно, формула (1) непригодна для расчета NPV. Здесь целесообразно воспользоваться следующей формулой расчета NPV, приведенной в работе [4]:

МРУ = РУ - РУ1 = '£ 1 Ср

'=1 п

к=1 д=1

где Г (к) и Г (д) - дисконтные ставки в соответствующие временные периоды;

|ху| (1 = 1, т) - периоды инвестирования проекта в объеме /п(х 1); т -количество инвестиций за период Т.

Формула (2) четко отделяет дисконтированную сумму доходов от издержек и выделяет основные финансовые параметры управления проектом. К ним

относятся: т, {т -} и Цт-)}.

Исходя из необходимого условия МРУ > 0, из формулы (2) следует неравенство

т М

--------------Т-----------< 0.

-= П

у=1 к=1

Неравенство (2) дает ясное представление о способе разработки инвестиционной программы, оптимизирующей величину NPV. Для этого, исходя из реальных инвестиционных возможностей необходимо определить множества

допустимых значений управляемых параметров т є М, |ту|є Т,

|ія(т j )| є I и на объединении этих множеств осуществить поиск таких

значений параметров при которых неравенство (3) примет минимальное значение.

Однако, в нестабильных экономических условиях период функционирования

проекта Т и денежные потоки СР(і) в частичные периоды становятся

неопределенными. В случае, если эта неопределенность носит вероятностный характер с известными или определемыми законами распределения, для Т и

СР (г), то в неравенстве (2) следует использовать их математические

ожидания.

Если неопределенность в отношении Т и СР(і) носит нечеткий характер,

то необходимо, как отмечено в работе [5], перейти к рассмотрению соответствующих нечетких множеств и определить отвечающие им функции

принадлежности Цт и Цср со значениями из интервала [0;1]. Задача

построения этих функций решается на основе экспертных оценок или статистических данных, подробно описанных в работе [6].

При расчетах и оптимизации NPV в условиях неопределенности нечеткого характера в неравенстве (2) следует использовать усредненные нечеткие

значения Тс и СРс (I) , рассчитываемые по формулам:

N S

Тс = Еит (/ Т  СРс (і )= Еиср (* )СР (у),

і=1 ^=1

где N - число элементов нечеткого множества Т; Ті є Т, Цт (і) - значение функции принадлежности на элементе Т; 8(і) число элементов нечетного множества СРс (I) на частичном отрезке времени £ СР (у ) СР (|)  Цср (|) - значение функции принадлежности на элементе СР (у).

“Управління проектами та розвиток виробництва”, 2010, № 1(33) 3

Выводы и перспективы развития. Даже относительно несложные проекты и программы никогда не реализуются в полном соответствии с расчетными показателями. Причина тому - наличие множества факторов нестабильности условий. Предложенный метод расчета и оптимизации NPV позволяет не только на прединвестиционной фазе учитывать нестабильные экономические условия при принятии проектных решений но и систематически в процессе реализации проекта уточнять и прогнозировать основные показатели проекта.

Существенный теоретический и практический интерес представляет задача обобщения полученных результатов на расчет и оптимизацию нескольких показателей эффективности проекта и на различные варианты инвестиционных проектов с точки зрения их сравнительного анализа. Немаловажное значение имеет также задача разработки автоматизированных средств проведения рассмотренных расчетов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бушуев С.Д. Компетентный взгляд на управление проектами / С.Д. Бушуев, Н.С. Бушуева. - ЫОВ №3. - К.: ІРЮІУМ, 2006. - 208 с.

2. Рач В.А. Компетентністне управління проектом на основі системно-динамічної моделі методу освоєного обсягу / В.А. Рач, В.А. Запорожченко, О.В. Бирюков // Управління проектами та розвиток виробництва: зб. наук. праць. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В Даля. 2006. - №3(19). - С. 54-63.

3. Рач В.А. Моделирование компетентного управления развитием субъектов хозяйствования с использованием категории «проектный потенциал» / В. А. Рач, Е. Н. Медведева, О. В. Россошанская // Управління проектами та розвиток виробництва: зб. наук. праць. - Луганськ: вид-во СНУ ім. В Даля, 2008. - №1(25). - С. 156-163.

4. Арефьев О.Ю. Расчет и оптимизация чистой те кущей стоимости инвестиционного проекта в нестабильных экономических условиях / О. Ю. Арефьев, О. В. Афтанюк, Ю. И. Бурименко // Управління проектами та розвиток виробництва: зб. наук. праць. -Луганськ: вид-во СНУ ім. В Даля, 2000. - №2(2). - С. 57-60.

5. Афтанюк О.В. Управленческая деятельность по проекту в неопределенной рыночной среде / О. В. Афтанюк // Всеукраїнська наук.-практ. конф. «Економіка та управління в умовах побудови інформаційного суспільства» 21-23 квітня 2009 р.: матеріали конф. -Одесса, 2009. - С. 57-58.

6. Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем средствами МАТ1_АВ. / С.Д. Штовба. -М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 288 с.

Стаття надійшла до редакції 12.10.2009 р.