Способ эксплуатации поршневого двигателя внутреннего сгорания с разделенным циклом
METHOD OF OPERATION OF PISTON ENGINE OF INTERNAL COMBUSTION WITH SEPARATED CYCLE

Изобретение относится к двигателестроению, а именно к поршневым двигателям внутреннего сгорания с разделенным циклом и их эксплуатации, и может найти применение в качестве привода электрогенераторов и энергетических установок на дорожных транспортных средствах, речных и морских судах, летательных аппаратах.
Поршневые двигатели внутреннего сгорания, широко используемые в настоящее время, имеют ряд недостатков, снижающих их коэффициент полезного действия (КПД). Один из них заключается в том, что сжатие свежего заряда и расширение продуктов сгорания топлива происходит в одном и том же цилиндре двигателя. При этом степень сжатия равна степени расширения и в конце такта расширения продукты сгорания имеют высокие давление (8-10 атм) и температуру (800-1000°C). Поэтому в полезную работу переходит меньше 45% энергии сгорания топлива. Другой недостаток заключается в том, что доля полностью сгоревшего топлива (топливная эффективность) не превышает 75%. Неполное сгорание топлива происходит из-за охлаждения горящей смеси при ее быстром расширении в цилиндре двигателя, а также из-за того, что детонационная волна, возникающая при воспламенении паров топлива, проходит не через весь занимаемый смесью объем по причине отражения волны от стенок цилиндра и поршня. Еще один недостаток состоит в том, что в момент воспламенения паров топлива поршень цилиндра находится вблизи своей верхней мертвой точки и плечо силы давления газов на поршень, создающей крутящий момент, мало. Поэтому энергия продуктов сгорания топлива в течение промежутка времени, за который коленчатый вал поворачивается от верхней мертвой точки поршня на угол не менее 15 градусов, расходуется в основном не на совершение полезной работы, а на нагрев стенок цилиндра и поршня, что приводит к большим тепловым потерям и снижает коэффициент полезного действия двигателя и его удельную мощность.
Указанные выше недостатки частично устраняются в поршневом двигателе внутреннего сгорания с разделенным циклом. Термин «двигатель с разделенным циклом» означает, что в этом двигателе впуск свежего заряда и его сжатие происходят в цилиндре сжатия, а расширение продуктов сгорания и их вытеснение осуществляется в цилиндре расширения. Сгорание топлива в таком двигателе происходит либо в камере сгорания, либо в цилиндре сжатия, либо в канале, соединяющем цилиндры сжатия и расширения.
Используемые ниже термины и определения обозначают следующее. «Эффективный крутящий момент» означает выходной крутящий момент на валу двигателя. Термин «термический КПД двигателя» обозначает долю энергии, полученную от сгорания топлива, которая превращается в механическую работу. Термин «механический КПД двигателя» обозначает долю совершенной двигателем механической работы, которая превращается в крутящий момент на главном валу двигателя. Термин «общий КПД двигателя» обозначает произведение термического КПД двигателя на его механический КПД. Термин «удельная мощность двигателя» обозначает отношение мощности двигателя к его массе.
Известен способ эксплуатации поршневого двигателя внутреннего сгорания с разделенным циклом (см. пат. 2435046 РФ, МПК F02B 41/00, 33/44, 33/22 (2006.1), 2011), содержащего цилиндр сжатия, в котором осуществляется сжатие свежего заряда и в котором размещены клапан впуска заряда и поршень сжатия, соединенный первым шатуном с первым кривошипом коленчатого вала, и цилиндр расширения, в котором осуществляется сгорание топлива и расширение продуктов сгорания. В цилиндре расширения размещены клапан выпуска отработанных газов, поршень расширения, соединенный вторым шатуном со вторым кривошипом коленчатого вала, и перепускной канал, который соединяет цилиндры сжатия и расширения и содержит перепускной клапан сжатия и перепускной клапан расширения с полостью высокого давления, сформированной между ними. Такты впуска и сжатия и такты расширения и вытеснения осуществляются за один оборот коленчатого вала, причем поршень сжатия достигает своей верхней мертвой точки раньше, чем поршень расширения.
Недостаток данного способа эксплуатации двигателя с разделенным циклом заключается в том, что сгорание топлива в двигателе происходит в цилиндре расширения, что приводит к неполному сгоранию топлива и снижает топливную эффективность. Другой недостаток состоит в том, что в момент воспламенения топлива поршень расширения находится вблизи своей верхней мертвой точки и плечо силы давления газов на поршень мало. Поэтому в течение промежутка времени, за который коленчатый вал поворачивается от верхней мертвой точки поршня на некоторый угол, энергия продуктов сгорания топлива расходуется не на совершение полезной работы, а на нагрев стенок цилиндра и поршня, что приводит к большим тепловым потерям. Вследствие этого снижается коэффициент полезного действия и уменьшается удельная мощность двигателя и его эффективный крутящий момент.
7
Известен также принятый в качестве прототипа способ эксплуатации поршневого двигателя внутреннего сгорания с разделенным циклом (см. пат.2178090 РФ, МПК F02B 41/02, F02G 3/02, 2002), содержащего цилиндр сжатия, цилиндр расширения и сферическую камеру сгорания. В цилиндре сжатия осуществляется сжатие свежего заряда, и в нем размещены клапан впуска заряда и поршень сжатия, соединенный первым шатуном с кривошипом первого коленчатого вала. В цилиндре расширения осуществляется расширение продуктов сгорания топлива и в нем размещены клапан выпуска отработанных газов и поршень расширения, соединенный вторым шатуном с кривошипом второго коленчатого вала, который жестко связан с первым коленчатым валом с обеспечением возможности вращения с одинаковой скоростью. В камере сгорания осуществляется сгорание топлива, и она соединена первым каналом с цилиндром сжатия и вторым каналом с цилиндром расширения. Каждый из каналов снабжен поворотной заслонкой, расположенной в центральной части соответствующего канала. В этом двигателе поршень сжатия и поршень расширения установлены так, что поршень сжатия достигает своей верхней мертвой точки раньше, чем поршень расширения, на время, достаточное для сгорания топлива.
Недостаток известного способа эксплуатации двигателя состоит в том, что в момент подачи продуктов сгорания топлива из камеры сгорания в цилиндр расширения поршень в этом цилиндре находится вблизи верхней мертвой точки и плечо силы давления газов на поршень расширения, создающей крутящий момент, мало. Поэтому в течение промежутка времени, пока плечо этой силы не увеличится, что соответствует повороту коленчатых валов на угол не менее 15 градусов, энергия продуктов сгорания топлива идет в основном не на совершение полезной работы, а на нагрев стенок и поршня цилиндра расширения. Вследствие этого снижается коэффициент полезного действия, уменьшается удельная мощность двигателя и его крутящий момент. В камере сгорания первый и второй соединительные каналы имеют произвольную форму и выполнены литыми. При этом сгорание топлива происходит в объеме, образованном камерой сгорания и частями примыкающих к ней каналов, которые расположены между камерой сгорания и заслонками. Этот объем не является строго сферическим, что приводит к неполному сгоранию топлива из-за наличия мертвых зон при прохождении детонационной волны. В результате снижается топливная эффективность двигателя.
Настоящее изобретение направлено на достижение технического результата, заключающегося в повышении коэффициента полезного действия и удельной мощности двигателя с разделенным циклом за счет создания более высокого крутящего момента при подаче продуктов сгорания в цилиндр расширения, а также в повышении топливной эффективности двигателя за счет обеспечения более полного сгорания топлива.
Технический результат достигается тем, что в способе эксплуатации поршневого двигателя внутреннего сгорания с разделенным циклом, содержащим цилиндр сжатия, в котором осуществляется сжатие свежего заряда и в котором размещены клапан впуска заряда и поршень сжатия, соединенный первым шатуном с кривошипом первого коленчатого вала, цилиндр расширения, в котором осуществляется расширение продуктов сгорания и в котором размещены клапан выпуска отработанных газов и первый поршень расширения, соединенный вторым шатуном с кривошипом второго коленчатого вала, который жестко связан с первым коленчатым валом с обеспечением возможности вращения с одинаковой скоростью, и сферическую камеру сгорания, в которой осуществляется сгорание топлива и которая соединена первым каналом с цилиндром сжатия и вторым каналом с цилиндром расширения, причем каждый из каналов снабжен запорным элементом, а поршень сжатия и первый поршень расширения установлены так, что поршень сжатия достигает своей верхней мертвой точки раньше, чем первый поршень расширения, согласно изобретению, двигатель снабжен вторым поршнем расширения и третьим коленчатым валом с кривошипом и шатуном, при этом второй поршень установлен в цилиндре расширения напротив первого поршня и соединен третьим шатуном с кривошипом третьего коленчатого вала, который жестко связан с первым и вторым коленчатыми валами, запорные элементы первого и второго каналов камеры сгорания размещены в местах соединения этих каналов с камерой сгорания, поршни расширения имеют свои верхние мертвые точки вблизи геометрического центра цилиндра расширения, при этом в момент открытия запорного элемента второго канала камеры сгорания первый поршень расширения находится в своей верхней мертвой точке, а второй поршень отстоит от своей верхней мертвой точки на расстоянии, соответствующем повороту коленчатых валов на угол 20-40 градусов, и движется от геометрического центра цилиндра.
Технический результат достигается также тем, что первый и второй каналы камеры сгорания выполнены трубчатой формы.
Технический результат достигается также и тем, что запорные элементы первого и второго каналов камеры сгорания выполнены в виде клапанов так, что при закрытых клапанах внутренняя поверхность камеры сгорания имеет вид замкнутой сферы.
Существенные признаки заявленного изобретения, определяющие объем правовой охраны и достаточные для получения вышеуказанного технического результата, выполняют функции и соотносятся с результатом следующим образом.
Снабжение двигателя вторым поршнем расширения, который установлен в цилиндре расширения напротив первого поршня, и третьим коленчатым валом с кривошипом и шатуном, соединенным со вторым поршнем расширения, необходимо для того, чтобы создать большее плечо силы, действующей на второй поршень расширения в момент подачи продуктов сгорания в цилиндр расширения из камеры сгорания. Это обеспечивает более высокий эффективный крутящий момент двигателя и снижает в нем тепловые потери, а также способствует увеличению удельной мощности и коэффициента полезного действия двигателя.
Жесткое соединение третьего коленчатого вала с первым и вторым коленчатыми валами необходимо для обеспечения вращения этих валов с одинаковой скоростью и обеспечения синхронной работы поршней и клапанов цилиндров расширения и сжатия, а также запорных элементов первого и второго соединительных каналов камеры сгорания.
Размещение запорных элементов первого и второго каналов в местах соединения этих каналов с камерой сгорания позволяет уменьшить объем мертвых зон при прохождении детонационной волны в камере сгорания в момент воспламенения топлива. Это обеспечивает более полное сгорание топлива и повышает топливную эффективность двигателя.
Установка поршней расширения таким образом, что их верхние мертвые точки расположены вблизи геометрического центра цилиндра расширения, необходима для создания большего плеча силы, действующей на второй поршень расширения в момент подачи продуктов сгорания в цилиндр расширения из камеры сгорания и обеспечения более высокого эффективного крутящего момента двигателя за счет снижения тепловых потерь, что способствует увеличению его удельной мощности и коэффициента полезного действия.
Установка в цилиндре расширения первого и второго поршней расширения и соединенных с ними коленчатых валов так, что в момент открытия запорного элемента второго канала камеры сгорания первый поршень расширения находится в своей верхней мертвой точке, а второй поршень отстоит от своей верхней мертвой точки на расстоянии, соответствующем повороту коленчатых валов на угол 20-40 градусов, и движется от геометрического центра цилиндра, позволяет обеспечить максимально возможное плечо силы, действующей на второй из этих поршней в момент подачи продуктов сгорания в цилиндр расширения. Это увеличивает эффективный крутящий момент и удельную мощность двигателя за счет снижения тепловых потерь и соответственно повышает коэффициент полезного действия двигателя. При нахождении второго поршня на расстоянии от своей верхней мертвой точки, соответствующем повороту коленчатых валов на угол менее 20 градусов, не обеспечивается необходимое плечо силы, действующей на второй поршень расширения в момент подачи продуктов сгорания в цилиндр расширения. А при нахождении второго поршня на расстоянии от своей верхней мертвой точки, соответствующем повороту коленчатых валов на угол более 40 градусов, величина мертвого объема в цилиндре расширения становится значительной и снижается выигрыш от увеличения плеча силы, действующей на второй поршень расширения в момент подачи продуктов сгорания в цилиндр расширения.
Совокупность вышеуказанных признаков необходима и достаточна для достижения технического результата изобретения, заключающегося в повышении коэффициента полезного действия и удельной мощности двигателя с разделенным циклом за счет создания более высокого крутящего момента при подаче продуктов сгорания в цилиндр расширения, а также в повышении топливной эффективности двигателя за счет обеспечения более полного сгорания топлива.
В частных случаях осуществления изобретения предпочтительны следующие варианты выполнения.
Выполнение в камере сгорания первого и второго соединительных каналов трубчатой формы позволяет снизить массу двигателя по сравнению с каналами в литых деталях, изготовить каналы из термостойких материалов и покрыть их снаружи теплоизолирующим материалом для снижения тепловых потерь.
Выполнение запорных элементов первого и второго соединительных каналов камеры сгорания в виде клапанов так, что при закрытых клапанах внутренняя поверхность камеры сгорания имеет вид замкнутой сферы, позволяет повысить надежность работы указанных запорных элементов и полностью исключить образование мертвых зон при прохождении детонационной волны в сферической камере сгорания в момент воспламенения топлива. Это обеспечивает наиболее полное сгорание топлива и максимально повышает топливную эффективность.
Вышеуказанные частные признаки изобретения позволяют осуществить способ эксплуатации двигателя в оптимальном режиме с точки зрения повышения коэффициента полезного действия двигателя, увеличения его удельной мощности, а также повышения топливной эффективности двигателя.
Изобретение поясняется с помощью чертежей, на которых представлена общая схема двигателя с указанием положения кривошипов и шатунов коленчатых валов для начальных и конечных моментов различных рабочих тактов.
Фиг. 1 - взаимное расположение элементов двигателя в момент начала подачи продуктов сгорания топлива в цилиндр расширения.
Фиг.2 - взаимное расположение элементов двигателя в момент завершения подачи свежего заряда в цилиндр сжатия.
Фиг. 3 - взаимное расположение элементов двигателя перед воспламенением топлива в камере сгорания.
Фиг. 4 - график зависимости суммарного крутящего момента (безразмерного) на втором и третьем коленчатых валах двигателя во время такта расширения от угла поворота второго коленчатого вала согласно изобретению (кривая 1) и график зависимости крутящего момента (безразмерного) на втором коленчатом валу от угла поворота второго коленчатого вала двигателя по прототипу (кривая 2) при одинаковых начальном давлении, температуре, рабочем объеме и теплопередаче в цилиндре расширения.
Фиг. 5 - график зависимости совершенной полезной работы (безразмерной) на втором и третьем коленчатых валах во время такта расширения от угла поворота второго коленчатого вала двигателя согласно изобретению (кривая 1) и график зависимости совершенной полезной работы (безразмерной) на втором коленчатом валу от угла поворота второго коленчатого вала двигателя по прототипу (кривая 2) при одинаковых начальном давлении, температуре, рабочем объеме и теплопередаче в цилиндре расширения.
Заявляемый поршневой двигатель внутреннего сгорания с расщепленным циклом содержит (см. Фиг. 1-3) цилиндр сжатия 1, камеру сгорания 2 сферической формы и цилиндр расширения 3. В камере сгорания 2 установлен узел 4, который в зависимости от типа двигателя может быть выполнен либо в виде форсунки, либо свечи зажигания. Камера сгорания 2 соединена с цилиндром 1 трубчатым каналом 5, а с цилиндром 3 - трубчатым каналом 6. Каналы 5 и 6 снабжены запорными элементами в виде клапанов соответственно 7, 8. Клапаны 7 и 8 размещены в местах соединения трубчатых каналов 5 и 6 с камерой сгорания 2. В цилиндре сжатия 1 установлен клапан 9 для впуска свежего заряда и поршень сжатия 10, соединенный шатуном 11 с кривошипом 12 первого коленчатого вала 13. В цилиндре расширения 3 установлен клапан выпуска отработанных газов 14, первый 15 и второй 16 поршни расширения, расположенные напротив друг друга по оси 17 (см. Фиг. 2) цилиндра 3. Первый поршень расширения 15 связан шатуном 18 с кривошипом 19 второго коленчатого вала 20. Второй поршень расширения 16 связан шатуном 21 с кривошипом 22 третьего коленчатого вала 23. Коленчатые валы 13, 20 и 23 жестко соединены между собой и могут вращаться в одном направлении с одинаковой скоростью. Поршни расширения 15 и 16 при вращении коленчатых валов 20 и 23 сходятся и расходятся в направлении геометрического центра цилиндра 3, совершая возвратно-поступательные движения. Геометрический центр цилиндра 3 находится посредине его оси 17. Все клапаны 7, 8, 9 и 14 соединены с распределительным валом (на Фиг. 1-3 не показан), который связан с коленчатыми валами 13, 20 и 23.
Положение кривошипа 12 коленчатого вала 13 в плоскости вращения схематически обозначено позицией 24, где угол α является углом поворота коленчатых валов, на который поршень сжатия 10 опережает первый поршень расширения 15, т.е. углом опережения такта сжатия по отношению к такту расширения. Угол α составляет 30-70 градусов. Положение кривошипа 19 второго коленчатого вала 20 в плоскости вращения схематически обозначено позицией 25. Положение кривошипа 22 третьего коленчатого вала 23 в плоскости вращения схематически обозначено позицией 26, где угол β является углом поворота коленчатых валов, на который второй поршень расширения 16 опережает первый поршень расширения 15, и составляет 20-40 градусов. При этом в процессе работы угол β<α, что обеспечивает полное сгорания топлива. Ось 17 цилиндра расширения 3 и ось 27 (см. Фиг. 2) цилиндра сжатия 1 расположены, в общем и целом, перпендикулярно коленчатым валам 13, 20 и 23.
Наибольшее сближение поршней расширения 15 и 16 происходит в момент, когда поршень 15 еще не достиг своей верхней мертвой точки на расстояние, соответствующее повороту коленчатого вала 20 на угол β/2, а поршень 16 уже прошел свою верхнюю мертвую точку и находится от нее на расстоянии, соответствующем повороту коленчатого вала 23 на угол β/2. В этот момент расстояние между поршнями 15 и 16 является минимально возможным.
Заявляемый двигатель работает следующим образом (см. Фиг. 1-3). В цилиндре сжатия 1 за один оборот коленчатых валов 13, 20 и 23 осуществляются такты впуска и сжатия, а в цилиндре расширения 3 осуществляются такты расширения и вытеснения. Во время такта впуска поршень сжатия 10 движется вниз, и свежий заряд воздуха или его смесь с топливом поступает в цилиндр сжатия 1 через клапан 9 (см. Фиг. 1, 2). Подача свежего заряда в цилиндр сжатия 1 (см. Фиг. 2) завершается, когда поршень сжатия 10 находится в своей нижней мертвой точке, и его кривошип 12 направлен вниз вдоль оси 27 цилиндра 1 (позиция 24). В этот момент в цилиндре расширения 3 продолжается такт расширения. При этом первый поршень расширения 15 еще не дошел до своей нижней мертвой точки на угол поворота коленчатых валов α, равный 30-70 градусов (позиция 25), а второй поршень расширения 16 не дошел до своей нижней мертвой точки, наиболее удаленной от геометрического центра цилиндра, на угол поворота коленчатых валов α-β, составляющий 10-40 градусов (позиция 26). В этот момент в камере сгорания 2 закрыт клапан 7, в цилиндре расширения 3 закрывается клапан 14 выпуска отработанных газов, а в цилиндре сжатия 1 после поступления свежего заряда закрывается клапан 9.
Далее, во время такта сжатия в цилиндре сжатия 1 поршень сжатия движется вверх, и происходит сжатие свежего заряда. В цилиндре расширения 3 при этом заканчивается такт расширения и начинается такт вытеснения, во время которого происходит вытеснение отработанных газов через открытый клапан выпуска 14 при движении поршней расширения 15 и 16 навстречу друг другу. При этом в камере сгорания 2 клапан 8 закрыт, клапан 7 открыт, а в цилиндре сжатия 1 клапан 9 закрыт.
В конце такта сжатия в цилиндре сжатия 1 (см. Фиг. 3) поршень сжатия 10 находится в своей верхней мертвой точке. В этот момент в камере сгорания 2 закрывается клапан 7, а в цилиндре расширения 3 продолжается такт вытеснения: поршни расширения 15 и 16 движутся навстречу друг другу, клапан выпуска отработанных газов 14 открыт, а клапан 8 закрыт. После закрытия клапана 7 открывается клапан впуска 9 в цилиндре сжатия 1, и начинается такт впуска свежего заряда. При этом в камере сгорания 2 с помощью узла 4 происходит либо впрыск топлива и его самовоспламенение, либо воспламенение топливной смеси от свечи зажигания. Через промежуток времени, за который коленчатые валы 13, 20 и 23 поворачиваются на угол α, происходит открытие клапана 8, и продукты сгорания поступают в цилиндр расширения 3. С этого момента в цилиндре расширения 3 начинается такт расширения, во время которого продукты сгорания совершают полезную работу. В момент начала такта расширения (см. Фиг. 1) в цилиндре расширения 3 первый поршень расширения 15 находится в своей верхней мертвой точке, а второй поршень расширения 16 уже прошел свою верхнюю мертвую точку, ближайшую к центральной части цилиндра 3, и движется от нее в сторону нижней мертвой точки. При этом кривошип 22 коленчатого вала 23 повернут относительно своего положения в верхней мертвой точке на угол β, равный 20-40 градусов (позиция 26). Такое положение поршней расширения 15 и 16 обеспечивает достаточно большое плечо силы давления газов на второй поршень расширения 16. Поэтому двигатель в начале такта расширения создает наибольший крутящий момент. В это время в цилиндре сжатия 1 поршень 10 движется вниз. При продолжении такта расширения в цилиндре 3 поршни 15 и 16 движутся друг от друга, и совершается полезная работа. В конце такта расширения в цилиндре 3 открывается клапан выпуска отработанных газов 14.
Достижение более высокого коэффициента полезного действия двигателя согласно изобретению и увеличение его удельной мощности по сравнению с прототипом подтверждается следующими теоретическими рассуждениями и математическими расчетами. При этом в математических формулах подстрочный индекс 1 относится к двигателю, выполненному согласно изобретению, а индекс 2 - к двигателю, выполненному согласно прототипу. Во всех формулах размерность физических параметров указана в системе СИ. Итоговые формулы отражают безразмерные величины суммарного крутящего момента и совершенной полезной работы во время такта расширения.
Рассмотрим такт расширения в цилиндрах расширения двигателей по изобретению и по прототипу. Если предположить, что мощность тепловых потерь равна произведению разности между температурой продуктов сгорания в цилиндре расширения 3 и эффективной температурой его стенок на коэффициент теплопередачи, то можно теоретически рассчитать зависимость крутящего момента, создаваемого при движении поршней 15,16 в цилиндре 3, от угла поворота второго коленчатого вала 20, и зависимость от этого угла совершенной полезной работы.
1
1
Расстояние h между первым 15 и вторым 16 поршнями расширения двигателя согласно изобретению зависит от текущего угла поворота φ второго коленчатого вала 20, который выражен в радианах и отсчитывается от положения второго коленчатого вала 20, когда первый поршень расширения 15 находится в своей верхней мертвой точке. Зависимость h (φ) (в метрах) выражена формулой, которая вытекает из геометрического расположения поршней расширения 15, 16 и коленчатых валов 20 и 23:
1
где r -радиус кривошипов второго и третьего коленчатых валов двигателя, м,
1
1
x - отношение длины  шатунов второго и третьего коленчатых валов двигателя к радиусу r их кривошипов, .
Формула (1) и последующие формулы основаны на известных физико-математических закономерностях. Их обоснование достаточно объемно и, чтобы не перегружать материалы заявки, не приводится.
2
2
Для двигателя по прототипу расстояние h между крышкой цилиндра расширения и поршнем расширения зависит от текущего угла поворота второго коленчатого вала φ, который выражен в радианах и отсчитывается от положения второго коленчатого вала, когда поршень расширения находится в своей верхней мертвой точке. Зависимость h (φ) (в метрах) выражена формулой, которая вытекает из геометрического расположения поршня расширения и второго коленчатого вала:
2
где r - радиус кривошипа второго коленчатого вала двигателя, м,
2
2
x - отношение длины  шатуна второго коленчатого вала двигателя к радиусу r его кривошипа, ,
3
1
Объем продуктов сгорания топлива (в м) для двигателя согласно изобретению V (φ) при текущем угле поворота φ второго коленчатого вала задан формулой:
1
3
где W - сумма объемов камеры сгорания и второго трубчатого канала, соединяющего камеру сгорания и цилиндр расширения двигателя, м,
1
2
S - площадь поперечного сечения цилиндра расширения двигателя, м,
1
h - расстояние между первым и вторым поршнями расширения, м.
1
Максимальное значение V (φ) достигается при φ=π-β/2.
3
2
Объем продуктов сгорания топлива (в м) для двигателя по прототипу V (φ) при текущем угле поворота φ второго коленчатого вала задан формулой:
2
3
где W - сумма объемов камеры сгорания и второго трубчатого канала, соединяющего камеру сгорания и цилиндр расширения двигателя, м,
2
2
S - площадь поперечного сечения цилиндра расширения двигателя, м,
2
h - расстояние между крышкой цилиндра расширения и поршнем расширения, м.
2
Максимальное значение V (φ) достигается при φ=π.
Оценка эффективности предложенного двигателя по сравнению с прототипом может быть произведена с учетом следующих предположений.
1. Для продуктов сгорания топлива в обоих двигателях выполняется уравнение Менделеева-Клапейрона:
где P(φ) - давление продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала, Па,
3
V (φ) - объем продуктов сгорания топлива, м,
m - масса продуктов сгорания топлива, кг,
M - молекулярный вес продуктов сгорания топлива, кг/моль,
R - универсальная газовая постоянная, R=8,311446 Дж/(моль⋅K)
T (φ) - температура (по Кельвину) продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала.
Массу продуктов сгорания m и молекулярный вес продуктов сгорания M будем считать одинаковыми для двигателя по изобретению и для двигателя по прототипу.
2. Внутренная энергия (в Дж) продуктов сгорания топлива E (φ) определяется формулой:
где P (φ) - давление продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала, Па,
3
V (φ) - объем продуктов сгорания топлива, м,
γ - показатель адиабаты.
3. Тепловые потери (в Вт) Q через стенки цилиндра расширения и поршни расширения в единицу времени могут быть выражены формулой:
где b - коэффициент теплопередачи (в Вт/K), который всегда имеет положительное значение,
T (φ) - температура (по Кельвину) продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала,
c
T - эффективная температура (по Кельвину) стенок цилиндра расширения.
4. Угловая скорость ω вращения коленчатых валов является постоянной. В этом случае производную по времени можно заменить на производную по углу поворота второго коленчатого вала.
Используя вышеуказанные предположения и закон сохранения энергии? можно показать, что зависимость давления P (φ) (в Па) продуктов сгорания топлива от угла φ (в рад) поворота второго коленчатого вала для двигателя по изобретению и для двигателя по прототипу может быть выражена формулой:
где P (φ) - давление продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала, Па?
3
V (φ) - объем продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала, м,
P(0) - давление продуктов сгорания топлива в момент их подачи в цилиндр расширения (при φ=0), Па,
T(0) - температура (по Кельвину) продуктов сгорания топлива в момент их подачи в цилиндр расширения (при φ=0),
c
T - эффективная температура (по Кельвину) стенок цилиндра расширения,
γ - показатель адиабаты,
Λ - безразмерный коэффициент теплопередачи, Λ=(γ-1)bM/(ωmR).
Зависимость адиабатического давления  (в Па) продуктов сгорания топлива от угла φ (в рад) поворота второго коленчатого вала для двигателя согласно изобретению, рассчитанная при отсутствии тепловых потерь (Λ=0), может быть выражена формулой:
1
где P (φ) - давление продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала для двигателя по изобретению, Па,
1
3
V (φ) - объем (в м) продуктов сгорания топлива при текущем угле поворота φ второго коленчатого вала для двигателя по изобретению (задан формулой (3)),
γ - показатель адиабаты.
Формула (9) выведена из формулы (8).
Зависимость адиабатического давления  (в Па) продуктов сгорания топлива от угла φ (в рад) поворота второго коленчатого вала для двигателя по прототипу, рассчитанная при отсутствии тепловых потерь (Λ=0), может быть выражена формулой:
2
где P (φ) - давление продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота (в рад) второго коленчатого вала для двигателя по прототипу, Па,
2
3
V (φ) - объем (в м) продуктов сгорания топлива при текущем угле φ поворота (в рад) второго коленчатого вала для двигателя по прототипу (задан формулой (4)),
γ - показатель адиабаты.
Формула (10) выведена из формулы (8).
1
Безразмерный суммарный крутящий момент M на втором и третьем коленчатых валах при текущем угле φ поворота второго коленчатого вала для двигателя по изобретению может быть выражен формулой:
1
1
где обозначения P (φ) и V (φ) такие же, как в формуле (9),
1
2
S - площадь поперечного сечения цилиндра расширения двигателя, м,
β - угол поворота коленчатых валов, на который второй поршень расширения опережает первый поршень расширения, рад,
a
a
P - нормальное атмосферное давление, P=101325 Па.
Этот же крутящий момент  при отсутствии тепловых потерь может быть выражен формулой:
где все обозначения такие же, как в формулах (9) и (11).
2
Безразмерный крутящий момент M на втором коленчатом валу при текущем угле φ (в рад) поворота второго коленчатого вала для двигателя по прототипу может быть выражен формулой:
2
2
где обозначения P(φ) и V(φ) такие же, как в формуле (10),
2
2
S - площадь поперечного сечения цилиндра расширения двигателя, м,
a
a
P - нормальное атмосферное давление, P=101325 Па.
Этот же крутящий момент  при отсутствии тепловых потерь может быть выражен формулой:
где все обозначения такие же, как в формулах (10) и (13).
1
2
1
2
a
1
2
1
2
1
2
1
c
Приведенные на Фиг. 4 зависимости безразмерного суммарного крутящего момента M(φ) на втором и третьем коленчатых валах для изобретения (кривая 1) и безразмерного крутящего момента M(φ) для прототипа (кривая 2), рассчитаны с помощью формул (1-4), (8), (11) и (13) при одинаковых: начальных давлениях P(0)=P(0)=200P, начальных температурах T(0)=T(0)=2073,15 K=1800°C, начальных объемах V(0)=V (0), конечных объемах V(n-β/2)=V(π)=22 V (0), а также при значении безразмерного коэффициента теплопередачи Λ=0,81645, эффективной температуре стенок T=453,15 K=180°C и угле опережения β=30°=π/6 рад. Из графиков на Фиг. 4 видно, что для двигателя согласно изобретению максимальное значение крутящего момента достигается в начале такта расширения при малых углах φ. Это значение примерно в 2,2 раза больше, чем максимальное значение крутящего момента для двигателя по прототипу, которое достигается при φ≈12°.
1
Безразмерная полезная работа, графически отраженная на Фиг. 5, равна отношению совершенной двигателем полезной работы к работе, которую этот двигатель совершил бы за такт расширения при отсутствии тепловых потерь. Безразмерная полезная работа A, совершенная двигателем согласно изобретению на втором и третьем коленчатых валах при повороте второго коленчатого вала на угол φ (в рад) от положения этого вала, когда первый поршень расширения находится в своей верхней мертвой точке, выражается формулами:
1
где обозначения M (φ) и  такие же, как в формулах (11) и (12).
2
Безразмерная полезная работа A, совершенная двигателем согласно прототипу на втором коленчатом валу при повороте второго коленчатого вала на угол φ (в рад) от положения этого вала, когда поршень расширения находится в своей верхней мертвой точке, выражается формулами:
2
где обозначения M (φ) и  такие же, как в формулах (13) и (14).
1
2
Совершенная за такт расширения безразмерная полезная работа для двигателя согласно изобретению равна A (π-β/2), а для двигателя по прототипу - A(π).
1
2
1
2
a
1
2
1
2
1
2
1
c
Приведенные на Фиг. 5 зависимости A(φ) (кривая 1) и A(φ) (кривая 2) рассчитаны для изобретения и для прототипа с помощью формул (1-4), (8), (11-16) при одинаковых: начальном давлении P(0)=P(0)=200P, начальных температурах T(0)=T(0)=2073,15 K=1800°C, начальных объемах V(0)=V(0), конечных объемах V(π-β/2)=V(π)22V(0), а также при значении безразмерного коэффициента теплопередачи Λ=0,81645, эффективной температуре стенок T=453,15 K=180°C и угле опережения β=30° = π/6 рад.
Из графиков на Фиг. 5 видно, что совершенная за такт расширения безразмерная полезная работа для двигателя согласно изобретению примерно на 7% больше, чем для двигателя по прототипу. В предлагаемом способе эксплуатации двигателя значительная часть полезной работы во время такта расширения совершается раньше, чем успевают произойти существенные тепловые потери продуктов сгорания. В двигателе по прототипу основная часть полезной работы совершается после значительных тепловых потерь, которые возникают в самом начале такта расширения.
Выбором соответствующих значений диаметров цилиндров сжатия 1 и расширения 3, величины хода поршней 10, 15, 16 и объема камеры сгорания 2 можно обеспечить такую степень расширения в цилиндре 3, чтобы выхлопные газы имели температуру не более 220°C и давление не более 2 атмосфер. В этом случае при температуре газов после сгорания топливной смеси, равной 2230-2250°C, двигатель согласно изобретению без учета тепловых потерь будет иметь термический КПД не менее 80%. Если считать, что тепловые потери уменьшают термический КПД до 60% (то есть составляют 20% от исходной энегрии продуктов сгорания), а механический КПД составляет около 90%, то общий КПД предлагаемого двигателя будет составлять не менее 54%. При этом вследствие снижения давления и температуры выхлопных газов значительно уменьшится шум при работе двигателя.
Поскольку в способе эксплуатации двигателя согласно изобретению, в отличие от прототипа, обеспечивается создание наибольшего крутящего момента в самом начале такта расширения, то удельная мощность и средний крутящий момент за время такта расширения будут превосходить показатели прототипа не менее чем на 5% при одинаковых степени сжатия и степени расширения. За счет меньших тепловых потерь во время первой четверти такта расширения, двигатель согласно изобретению будет иметь КПД на 4-7% больше, чем двигатель по прототипу. За счет строгой сферичности объема, в котором происходит сгорание топлива, обеспечивается максимально возможная топливная эффективность. Предлагаемая конструкция двигателя относительно проста и может быть реализована с использованием стандартного оборудования и существующих технологий производства традиционных двигателей.