Исследование прочности многорядных металлокомпозитных соединений

Том ХЫУ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2013

№ 4

УДК 629.73.02.015

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ МНОГОРЯДНЫХ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Я. С. БОРОВСКАЯ, В. И. ГРИШИН, И. Н. КАЧАРАВА, С. М. НАУМОВ

Приводятся расчетно-экспериментальные исследования по анализу напряженно-деформированного состояния и прочности металлокомпозитных соединений. Установлено, что при расчетах пространственные соединения можно моделировать мембранными конечными элементами. Время решения по сравнению с моделированием конструкции оболочечными элементами уменьшается на порядок, а отличие в усилиях по крепежным элементам не превышает одного процента.

Ключевые слова: соединения, металл, композит, усилия в болтах, метод конечных элементов, эксперимент.

В конструкции самолета наиболее повреждаемым местом являются стыки металлических и композиционных агрегатов, в которых в процессе эксплуатации зарождаются первичные очаги разрушения в виде трещин в металле и расслоений в композите [1 — 4]. Как правило, эти стыки и их подкрепления выполняются в виде многорядных болтовых соединений, а толщина соединяемых элементов и крепеж выбираются с существенным запасом для обеспечения потребной прочности. Эти соединения далеко не всегда рациональны. Объектом теоретического и экспериментального исследования являются многоболтовые металлокомпозитные соединения. Целью работы является отработка методики определения усилий, напряжений и прочности металлоком-позитных болтовых соединений.

КОНСТРУКЦИЯ ОБРАЗЦОВ

При исследовании рассматривалось два типа образцов (рис. 1). Образцы представляют собой балочные конструкции П-образного сечения. Каждый из образцов состоял из двух частей, связанных между собой пятнадцатью болт-заклепками диаметром 5 мм. Одна часть соединений

БОРОВСКАЯ Янина Стефановна

начальник установки ЦАГИ

ГРИШИН Вячеслав Иванович

доктор технических наук, главный научный сотрудник ЦАГИ

КАЧАРАВА Ираклий Нугзарович

инженер ЦАГИ

НАУМОВ Сергей Михайлович

главный специалист отделения ЦАГИ

Рис. 1. Конструкция образцов К1

образцов состояла из алюминиевого сплава, а вторая — из композита. Детали первого образца являлись продолжением одна другой, и данный образец (К1 — прямой) в процессе испытаний растягивался нагрузкой Р. Металлическая часть второго образца (К2 — угловой) отогнута от оси композиционной части на угол 90° и также растягивалась в процессе нагружения.

Алюминиевый сплав металлических частей образцов имел следующие механические характеристики: модуль упругости Е = 68 ГПа; коэффициент Пуассона V = 0.3; предел прочности аь = 380 МПа; условный предел текучести С02 = 280 МПа.

Все композитные элементы конструктивных образцов были изготовлены из углепластика со следующими свойствами монослоя толщиной 0.12 мм:

Е11 = 132 ГПа, Е-11 = 121 ГПа, с11 = 1538 МПа, с-11 =-1215 МПа, Е22 = 8.7 ГПа, Е-22 = 116 ГПа, с22 = 52.5 МПа, с-22 =-212 МПа, Е12 = 4.6 ГПа, с12 = 92 МПа, v12 = 0.31.

Здесь индекс 1 указывает направление волокна, а индекс 2 — направление, перпендикулярное направлению волокна.

Укладка слоев всех углепластиковых элементов — [+45/90/-45/0/90/0/90/0]8, толщина элементов — 1.92 мм. Расчетная оценка механических свойств композитного пакета выполнена по программе ЯШСОМ-2 [5]. Механические свойства:

Ех = 61.8 ГПа, Е-х = 58.3 ГПа, аЬх = 632 МПа, а_Ьх = -577 МПа, Еу = 61.8 ГПа, Е- у = 58.3 ГПа, аЬу = 632 МПа, а-Ьу =-577 МПа, Еху = 11.6 ГПа, оЪху = 196 МПа, V ху = 0.159, V-ху = 0.173.

РАСЧЕТ УСИЛИЙ ПО БОЛТАМ МЕТАЛЛОКОМПОЗИТНЫХ СОЕДИНЕНИЙ

Для расчета распределения усилий по болтам соединений и напряженно-деформированного состояния (НДС) композиционных пластин был использован комплекс программ ИТСОМ [6]. Как первый (К1), так и второй (К2) образцы моделировались двумерными конечными элементами. Модель метода конечных элементов (МКЭ) образца К2 показана на рис. 2, а. Моделирование

образца К1 было аналогично горизонтальному участку образца К2. При использовании МКЭ для расчета соединений с многочисленными болтовыми либо заклепочными связями целесообразно не разбивать тело болта на конечные элементы, что значительно увеличивает размерность задачи. Целесообразнее на основе аналитических либо экспериментальных зависимостей найти коэффициенты жесткости (податливости) болта и просуммировать их с коэффициентами жесткости основных деталей конструкции [6].

Проведены многочисленные расчетные и экспериментальные исследования по определению податливости С крепежных элементов [6 — 8]. Так, согласно Ярфалу Л. [7], для двухсрез-ных соединений податливость определяется как сумма деформаций от смятия (5см) пакета,

изгиба (5из) и сдвига (5сд) болта:

5см = Р

V 2/нЕб ^пЕб 2/нЕн ^пЕп )

5 из = Р ( + 16фп + + £ )(3384Еб 1б );

5с = Р (2/н + /п)/60б ^,

где ^б и 1б — площадь сечения и момент инерции болта; / — толщина деталей, а индексы н, п, б — относятся соответственно к боковой и центральной пластинам и к болту.

Данные соотношения реализованы в комплексе программ FITCOM [6] и используются при расчете податливости болтов и заклепок в автоматическом режиме. Поскольку методы определения податливости соединений постоянно совершенствуются, то в FITCOMe предусмотрена возможность непосредственного задания податливости дискретных связей, полученных на основе новых методик. Отметим, что в работе [9] приведенная методика вычисления усилий по болтам многорядных соединений проверялась на сравнении с результатами расчета по программе ANSYS. Отличие в результатах составило не более 3.5%.

Болт-заклепки, через которые осуществляется соединение композитной и металлической деталей, разобъем условно на ряды. В первый ряд входят болты 1 -г 4, во второй — 5 -г 8, в третий — 9 -г 11, а в четвертый — 12 -г 15. Нумерация болтов приводится на рис. 2.

В процессе расчета для моделирования образцов использовались два типа элементов. Первый тип состоял из мембранных элементов, работающих на растяжение, сжатие и сдвиг в своей плоскости. Второй тип — это элементы оболочки, работающие на растяжение, сжатие и сдвиг в своей плоскости и изгиб из плоскости элемента (изгибные элементы). Известно, что при решении

Рис. 2. МКЭ-модель (а) и деформированное состояние (б) образца К2

задач с использованием МКЭ основное вычислительное время связано с решением системы линейных уравнений:

[К ]8 = Я,

где [К ] — матрица жесткости конструкции, 8 и Я — соответственно векторы перемещений узлов и нагрузок. Матрица жесткости имеет порядок п х N где N — число узлов конструкции, а п — число степеней свободы в узле. Поскольку время счета г в общем случае определяется решением системы уравнений (1), то его можно оценить как

г = С (

п X

N )3,

где С — константа, зависящая от частоты выполнения арифметических операций процессора компьютера.

В случае, когда конструкция аппроксимируется различными типами конечных элементов, например в первом случае мембранными пластинами с тремя степенями свободы в узле, а во втором случае оболочечными элементами с шестью степенями свободы, выражение (2) можно переписать в следующем виде:

г = С1п

где С = С х N — новая константа.

Следовательно, при изменении п с 3 на 6 время счета увеличивается примерно в 8 раз. На рис. 2, б показано деформированное состояние для углового образца. На рис. 3 приводятся зависимости коэффициентов перегрузки болтов Р/Р0 (Р — усилие среза на болт, Р0 — среднее усилие в каждом ряду болтов) для образца К1 (рис. 3, а) и для образца К2 (рис. 3, б).

Рис. 3. Коэффициенты перегрузки болтов /Р0 для образцов К1

Как следует из рис. 3, а, для первого образца, работающего от приложенной нагрузки в основном на растяжение, усилия среза направлены в одну сторону и имеют один знак. Между усилиями среза болтов отмечается значительное различие по величине, которое увеличивается с увеличением числа болтов в ряду. В отличие от первого образца болты второго соединения находятся в зоне изгиба, и поэтому знаки в усилиях среза меняются.

ОЦЕНКА РАЗРУШАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ КОНСТРУКТИВНЫХ ОБРАЗЦОВ

Образцы типа К1. Прочность металлической части образцов лимитируется минимальным нетто-сечением, проходящим через отверстия под болты 4 и 9 (рис. 2). Площадь брутто-сечения металлической детали (рис. 4) составляет 225.5 мм2, а площадь нетто-сечения — 203 мм2. Так как предел прочности аь = 380 МПа, то сила Р (Р = аьР, где Р — площадь сечения), разрывающая два образца, должна находиться в интервале примерно 154.28 — 171.38 кН.

Образцы типа К2. Схема этого образца и его нагружения в эксперименте показана на рис. 4. Учитывая, что продольное усилие растяжения равно Ых = Р>/2/2, а изгибающий

М у N

изг-^ тах + х

I Р

момент в сечении А-А с координатой х равен Мизг = ~~х, по формуле с =

Рис. 4. Схема образца К2

можно определить максимальные напряжения в сечении, а приравнивая их к величине разрушающего напряжения св = 380 МПа, определить и значение разрушающей силы для спаренного образца Рраз = 14.4 кН.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ

В табл. 1 приводится перечень испытываемых образцов.

Количество образцов стыка К1 — 3 шт. для статических испытаний на растяжение и 4 шт. для испытаний на усталость по симметричному синусоидальному циклу с нагрузкой, равной 50% от предельной статической нагрузки. Часть образцов подвергалась предварительному влаго-насыщению в климатической камере и испытывалась при температуре 150°С (табл. 1).

Результаты статических испытаний трех образцов К1 на растяжение при нормальной температуре приведены в табл. 2.

Таблица 1

Перечень образцов, виды и условия испытаний

Тип образцов Кол-во Вид нагружения Условия испытания

Образцы болтового соединения К1 3 Растяжение Образцы в исходном состоянии. Гисп = 20 °С

Образцы болтового соединения К1 4 Растяжение Образцы после испытаний на усталость и климатические воздействия. Испытания на остаточную прочность Тисп = 150 °С

Образцы болтового соединения К2 3 Растяжение Образцы в исходном состоянии. Гисп = 20 °С

Таблица 2

Результаты статических испытаний образцов К1

Номер образца Разрушающая нагрузка, Ррс.р,, кН ^раз. нетто , МПа ^раз.брутто , МПа

1 165.5 395 360.6

2 170 405.7 370.4

3 164.2 374.7 342

Средние значения

166.6 391.8 357.7

Разрушение всех образцов произошло по металлической части в сечении четырех соединительных болт-заклепок диаметром 5мм (рис. 5, а). В зоне разрушения в металле образовалась «шейка». Разрушающие напряжения (стнетго) близки к пределу прочности использованного в конструкции алюминиевого сплава.

В результате повторно-статического нагружения образца № 4 по синусоидальному циклу (Я = -1) с частотой 2 Гц и амплитудной нагрузкой 81.5 кН стнетто = 194.5 МПа) получено число циклов до разрушения N = 1996.

Образование трещины и разрушение произошло в том же сечении металлической части образца, ослабленного четырьмя отверстиями с болтами диаметром 5 мм. При доломе образца шляпка одиночной болт-заклепки прорвала стенку из композиционного материала (КМ). Отмечена высокая податливость соединения.

Рис. 5. Типовое разрушение образцов К1

В последующих испытаниях в образцах № 5 и № 6 уровень амплитудной нагрузки при повторно-статическом нагружении был выбран равным Р = 42 кН (онетто = 100 МПа). При Я = -1

и / = 5 Гц число циклов до разрушения получено следующее: образец № 5 — N = 25 398, образец № 6 — N = 33 281. Характер разрушения идентичен разрушению образца № 4.

Образец № 7 выдержал 36 000 циклов при Р = 42 кН, / = 5 Гц и Я = -1, после этого был насыщен влагой в климатической камере при у = 85% и Т = 60°С в течение 150 суток до равновесного состояния (контроль проводился по образцам-спутникам). Влагонасыщенный образец был испытан на статическую прочность при Тисп = 150°С, р,азр = 125 кН, что соответствовало

сразрнетто = 298.3 МПа и сразр брутто = 272.3 МПа. Снижение прочности по отношению к исходным образцам составило 25% (к = 125 кН/166.57 кН = 0.75). Разрушение по металлу оказалось идентичным разрушению образцов № 1, 2, 3.

В табл. 3 приводятся результаты испытаний на прочность при растяжении образцов К1 металлокомпозитного стыка.

Таблица 3

Результаты испытаний на прочность при растяжении образцов К1

Разрушающая Напряжение в зоне разрушения

Стык К1 нагрузка, РрсР, а°р ^ раз. нетто раз. брутто Р150 Р20 Характер разрушения

кН МПа

т = ?0°С -'исп _ 20 С 166.57 391.8 357.7 Разрушение в металлической части образца по

После N = 36 000 циклов нагружения и влагонасыщения, 125 298.2 272.3 0.75 сечению, ослабленному 4 отверстиями с болтами диаметром 5 мм

Тисп = 150°С

Тензометрия всех образцов свидетельствует о равномерном нагружении симметрично соединенных элементов и о высоком уровне напряжений при близкой к разрушению нагрузке, сравнимым с аь используемого алюминиевого сплава. В композитной части образцов деформирование практически идет по линейному закону.

Образцы типа К2. Вид нагружения: растяжение углового образца (комбинация растяжения и изгибающего момента) под углом 45° к плоскости стыка. Разрушение образца № 1 произошло в растянутой зоне металлического внутреннего ребра (5 = 2 мм) по сечению, ослабленному одним отверстием с болт-заклепкой № 15, в 20 мм от угла при = 15.2 кН (рис. 5, б). Остаточная угловая деформация после разрушения образца составила примерно 11 градусов.

Деформирование и разрушение образцов № 2 и № 3 происходило подобным образом. Нагрузки приводятся в табл. 4.

Отметим, что с увеличением нагрузки при испытании образца К2 разрушение начинается с потери местной устойчивости внешнего ребра металлической части образца. Далее при уровне напряжений, близких к пределу прочности используемого алюминиевого сплава, происходит разрушение внутреннего ребра. Нагрузка местной потери устойчивости составляет в среднем 60% от несущей способности соединения.

Процесс интенсивного деформирования внутреннего растянутого ребра начинается при нагрузках 90% от несущей способности. Уровень касательных напряжений перед разрушением составляет тА1 = 188.3 МПа в угловой металлической части и Ткм = 72.5 МПа в полке из КМ перед стыком.

Таблица 4

Результаты статических испытаний образцов К2

Номер образца Разрушающая нагрузка Рраз, кН

1 15.2

2 14.95

3 17.85

Средние значения

16

Анализ результатов

На рис. 6, а приводится сравнение расчетных деформаций в местах установки тензодатчи-ков с экспериментальными данными образца К1. Из графиков следует, что деформации в пределах рассматриваемой нагрузки, приложенной к двум спаренным образцам, как в металлической, так и в композиционных частях соединения, ведут себя линейно и довольно хорошо согласуются между собой.

На рис. 6, б приводится аналогичное сравнение расчетных деформаций с экспериментальными данными в металлической части образца К2. Как следует из графиков, до нагрузки 7 кН деформации изменяются линейно. С увеличением нагрузки в элементах металлической части возникают пластические деформации, и линейность деформаций нарушается.

В табл. 5 приводятся значения усилия среза в болтах для образца К1, модель которого набиралась вначале из мембранных элементов, а затем они заменялись на изгибные элементы. И хотя время счета в первом случае по сравнению со вторым было меньше на порядок, тем не менее, отличие результатов расчетов не превышало одного процента. Значения усилий среза по болтам в образце К1 графически показаны на рис. 7, а.

В табл. 6 приводятся значения усилия среза в болтах для образца К2, модель которого также набиралась вначале из мембранных элементов, а затем эти элементы заменялись на оболочечные. Поскольку в угловой зоне металлических деталей образца в результате нагружения образуются

Рис. 6. Сравнение расчета с экспериментом в металлической части образцов К1 и К2

Таблица 5

Усилия среза в болтах

Номер болта Усилия среза в болтах, кН

Мембранные элементы Изгибные элементы Ошибка, %

Первый ряд

1 6.65Е-01 6.64Е-01 0.15

2 5.01Е-01 5.02Е-01 -0.20

3 5.77Е-01 5.80Е-01 -0.52

4 9.31Е-01 9.38Е-01 -0.75

Второй ряд

5 7.30Е-01 7.31Е-01 -0.14

6 4.61Е-01 4.61Е-01 0.00

7 4.89Е-01 4.90Е-01 -0.20

8 8.86Е-01 8.90Е-01 -0.45

Третий ряд

9 5.41Е-01 5.41Е-01 0.00

10 4.89Е-01 4.88Е-01 0.20

11 8.33Е-01 8.32Е-01 0.12

Четвертый ряд

12 7.13Е-01 7.14Е-01 -0.14

13 5.48Е-01 5.47Е-01 0.18

14 6.40Е-01 6.36Е-01 0.62

15 9.96Е-01 9.88Е-01 0.80 Таблица 6

Усилия среза в болтах

Номер болта Усилия среза в болтах, кН

Мембранные элементы Изгибные элементы Ошибка, %

Первый ряд

1 1.30Е-02 -3.48Е-01 2776.92

2 -9.23Е-03 -2.79Е-01 -2922.75

3 -3.10Е-02 -3.60Е-01 -1061.29

4 -8.29Е-02 -6.628Е-01 -698.55

Второй ряд

5 3.63Е-02 -7.05Е-02 294.21

6 1.34Е-02 -6.41Е-02 578.36

7 1.05Е-02 -9.56Е-02 1010.48

8 1.43Е-02 -1.91Е-01 1435.66

Третий ряд

9 5.01Е-01 1.65Е+01 -229.34

10 4.51Е-01 1.39Е+01 -208.2

11 8.08Е-01 2.40Е+01 -190.03

Четвертый ряд

12 9.26Е-02 4.48Е-01 -383.8

13 8.74Е-02 3.73Е-01 -326.77

14 1.30Е-01 5.06Е-01 -289.23

15 2.60Е-01 9.10Е-01 -250

б)

Рис

7. Распределение усилий среза по болтам в образцах К1

местные изгибы, учесть которые мембранные элементы не могут, то разница в результатах расчета становится существенной. По этой причине применять мембранные элементы для подобных расчетов не следует. В практической работе можно рекомендовать двухэтапный подход, когда на первом этапе принимается относительно грубая сетка МКЭ, состоящая из оболочечных элементов, и в случаях, когда изгибная составляющая напряжений не превышает ~10% от напряжений растяжения, моделировать конструкцию более мелкой сеткой из мембранных элементов.

На рис. 7, б показаны значения усилий среза по болтам в образце К2 графически. Как в случае растяжения прямолинейного образца К1, так и в случае растяжения углового образца К2 усилия среза болтов распределяются неравномерно. Максимальные значения усилий среза в обоих случаях реализуются на правом конце соединения, где и произошло разрушение образца (рис. 5, а).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что при расчетах распределения нагрузки по болтам пространственных соединений с небольшим уровнем изгиба конструкцию соединений можно моделировать мембранными конечными элементами. При этом время решения по сравнению с моделированием конструкции оболочечными элементами уменьшается на порядок, а отличия в результатах расчета усилий по крепежным элементам не превышают одного процента.

2. Испытания образцов с металлокомпозитными стыками показали достаточную прочность стыков при статическом нагружении (разрушение происходило при напряжениях, близких к пределу прочности алюминиевого сплава).

3. Остаточная прочность образцов металлокомпозитного стыка, подверженного предварительному климатическому воздействию, при температуре 150°С после повторно статического нагружения на 25% меньше прочности образца, испытанного в нормальных условиях. Характер разрушения образцов аналогичен.

ЛИТЕРАТУРА

1. Niu C. Y. Composite Airframe Structures. — Hong Kong: Conmilit Press, LTD, 2000,

665 p.

2. Колесников Б., Хербек Л., Финк Ф. Конструктивные мероприятия для повышения несущей способности болтовых соединений деталей из композитных материалов / IV Международная конференция «Теория и практика технологии изделий из КМ и новых металлических сплавов. Корпоративные нано- и CALS-технологии в наукоемких отраслях промышленности». — Москва. 26 — 29 апреля, 2005.

3. Бегеев Т. К., Гришин В. И. Литвинов В. Б. Исследование контактного взаимодействия в механических и клеевых соединениях // Ученые записки ЦАГИ. 1992. Т. XXIII, № 1, с. 104 — 108.

4. Сироткин О. С., Гришин В. И., Литвинов В. Б. Проектирование, расчет и технология соединений авиационной техники. — М.: Машиностроение, 2006, 331 с.

5. Трунин Ю. П., Ушаков А. Е. Некоторые вопросы оценки и обеспечения эксплуатационной живучести конструкций планера самолета, выполненных из композиционных материалов // Труды ЦАГИ. 1984, вып. 10, с. 84 — 89.

6. Ушаков А. Е., ГришинВ. И. Методы расчета местной прочности авиационных конструкций. — М.: Артика, 1999, 216 с.

7. Jar fall L. Optimum design of joints: the stress severity factor concept / In «Aircraft Fatique, Design, Operational and Economic Aspects». 1972.

8. B arro i s W. Stresses and displacements due to load transfer by fasteners in structural assemblies // Eng. Fracture Mech. 1978. V. 10, № 1.

9. Боровская Я. С., ГришинВ. И. , Попов Д. В. К определению усилий среза в болтах многорядных металлокомпозитных стыков // Ученые Записки ЦАГИ. 2010. Т. XLI, № 6, с. 72 — 79.

Рукопись поступила 19/VI2012 г.