Модели стеганографической системы и обобщенного алгоритма встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия

МОДЕЛИ СТЕГАНОГРАФИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ И ОБОБЩЕННОГО АЛГОРИТМА ВСТРАИВАНИЯ ЦВЗ В ПОЛИГРАФИЧЕСКИЕ ИЗДЕЛИЯ

В.А. Митекин, А.В. Сергеев, В.А. Федосеев, Д.М. Богомолов Институт систем обработки изображений РАН ФГУП «НТЦ» Министерства обороны РФ

Аннотация

В статье построена модификация формальной модели стегосистемы, адаптированная для класса систем, предназначенных для встраивания ЦВЗ в полиграфическую продукцию. На основе данной модифицированной модели построен алгоритм встраивания и извлечения ЦВЗ, являющийся обобщением известных эвристических алгоритмов встраивания ЦВЗ в полиграфическую продукцию. Также проведено исследование ряда эвристических алгоритмов стеганографического встраивания с целью определения их ключевых параметров с точки зрения построенной формальной модели таких, как область встраивания, параметры ключа встраивания, тип декодера и т. д.

Введение и постановка задачи

Задача встраивания ЦВЗ в образцы полиграфической продукции является одним из актуальных практических применений методов цифровой стеганографии [1, 2]. Вместе с тем, стоит отметить, что формальные модели и требования к стегосистемам, предполагающие исключительно цифровую форму представления информации [3], не могут быть напрямую применены для случая встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия. Это обусловлено тем фактом, что результатом встраивания (а также исходными данными для извлечения ЦВЗ) в данном случае является материальный носитель с нанесенным на него изображением.

Целью данной работы является модификация стандартной модели стегосистемы с целью учета специфичных условий, присущих встраиванию ЦВЗ в полиграфическую продукцию, а также более корректное с формальной точки зрения описание известных эвристических алгоритмов встраивания в терминах построенной модели.

Модифицированная модель стеганографической системы

Стеганографическим встраиванием называется процесс встраивания информации в произвольный естественный контейнер (в частности в изображение), при котором сам факт наличия встроенной информации не может быть обнаружен.

Схема модифицированной стегосистемы, предназначенной для встраивания ЦВЗ в цифровые изображения представлена на рис 1.

Составными частями данной системы являются:

• контейнер - произвольная информационная последовательность заданного типа (изображение, текст, аудио), в которую встраивается скрытая информация (ЦВЗ);

• цифровой водяной знак (ЦВЗ, стего, скрытая информация) - информационная последовательность, которая встраивается в контейнер;

• необязательный ключ К - ключ, используемый для встраивания и извлечения скрытой инфор-

мации. Использование ключа для встраивания ЦВЗ в изображение предполагает, что для извлечения ЦВЗ также необходим данный ключ. Стеганографи-ческий ключ является некоторым аналогом криптографического ключа, но не заменяет его (стегоси-стема может позволять использовать оба типа ключа одновременно);

• стегограмма - контейнер с встроенным в него ЦВЗ.

Рис. 1. Структурная схема системы стеганографического встраивания информации

Подсистема стеганографического встраивания информации состоит из следующих нижеперечисленных блоков:

• прекодер ЦВЗ - устройство, предназначенное для преобразования ЦВЗ к виду, пригодному для встраивания в сигнал-контейнер. Для повышения устойчивости ЦВЗ к вносимым искажениям в ряде случаев выполняют помехоустойчивое кодирование ЦВЗ;

• стегокодер - устройство, предназначенное для осуществления встраивания скрытого сообщения в другие данные с учетом свойств контейнера и кодированного ЦВЗ.

Подсистема извлечения встроенного сообщения (ЦВЗ) состоит из следующих блоков:

• детектор - устройство, предназначенное для определения наличия встроенного сообщения в контейнере. Возможны детекторы с жесткими («да»/«нет») или мягкими («с вероятностью Р изображении находится ЦВЗ») решениями;

• декодер - устройство, извлекающее ЦВЗ из изображения-стегограммы. Этот блок является необязательным.

Принципиальным отличием модифицированной системы от исходной [3] является наличие дополнительных блоков печати и сканирования, обладающих некоторым набором физических параметров. Далее рассмотрим, каким образом параметры и свойства данных блоков могут быть использованы при встраивании (стегокодер) и извлечении (стего-детектор и стегодекодер) ЦВЗ.

Пусть печатающее и сканирующее устройства обладают оптической разрешающей способностью, равной Ьпеч и Ьскан, соответственно, причем Ьскан> Ьпеч. Известно /4/, что зрительная система человека обладает конечной разрешающей способностью, т.е. существует некоторый линейный размер объекта Ьвиз, зависящий от условий наблюдения (контрастность, освещенность и т. д.), при котором объект визуально неразличим на однородном фоне. Исходя из данного факта, а также из предположения Ьвиз <Ьпеч, сформулируем общий принцип работы стегокодера (обобщенный алгоритм встраивания) модифицированной системы следующим образом:

1. Изображение-контейнер размером

Щ х Ы2 растровых точек, предназначенное для печати на устройстве с оптической разрешающей способностью Ьпеч, разбивается на непересекающиеся

блоки размером М х М , где М =

Ь„

Ьв

растровых

точек. В случае если разрешающая способность печатающего устройства по горизонтальной (Ь1) и

вертикальной (Ь2) осям различается, размер блока

выбирается равным М1 х М2 точек растра, где

М1 = и М2 = - Ь

В качестве визуально значимой информации принимается набор средних значений яркости / , в каждом из полученных блоков образующий визуально значимое изображение

г ы 'хы2 ' „

/ 1 2 , где

Ы,' = N. и N2' = Ы^.

М,

М 2

Ьв

Ьв

В качестве визуально избыточной информации принимаются значения яркости отдельных точек растра в каждом из полученных блоков.

Встраивание ЦВЗ производится путем такого изменения яркости отдельных точек растра в блоке, при котором среднее значение яркости в данном блоке не изменяется. Конкретный способ кодирования ЦВЗ значениями яркости точек растра в блоке может быть выбран, исходя из требований к помехоустойчивости системы и физических особенностей устройств печати и сканирования.

Покажем, что наиболее распространенные из существующих эвристических алгоритмов стегано-графического встраивания могут быть формализованы в рамках данной модифицированной модели, а также могут быть описаны как частный случай рассмотренного обобщенного алгоритма встраивания.

Для дальнейшего исследования из существующих эвристических алгоритмов встраивания были выбраны алгоритмы, удовлетворяющие следующим условиям:

1) Алгоритм предназначен для встраивания ЦВЗ с использованием стандартных средств печати и сканирования, т. е. не предполагает создание и использование специфичных для данного алгоритма аппаратных комплексов.

2) Встраивание ЦВЗ предполагает, что в дальнейшем он не может быть обнаружен визуально.

Ниже приведены результаты выбора алгоритмов, удовлетворяющих данным условиям, а также формализация данных алгоритмов средствами построенной модели стеганографической системы. Кроме того, для каждого из рассмотренных алгоритмов определены ключевые параметры стегосистемы - типы декодера и ключа, требования к ЦВЗ и изображению-контейнеру.

Алгоритмы стеганографического встраивания в полиграфические изделия

Алгоритм 1

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [5]. Изображение-контейнер /Ы1хЫ2 разбивается на к непересе. тМ. хМ2

кающихся фрагментов /к 1 2, каждый из которых

задается координатами левого верхнего угла (п1к, п2к) на исходном изображении / , и размерами (М1,М2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение хЫ2, размеры которого в пикселах равны размерам изображения-контейнера

(в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ Ж (п1к, п2к) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ - значение 255) фрагмент о^1^2 с координатами (п1к, п2к) вычисляется следующим образом:

Ok =

I Ik + а ' Рфои > если W(п1к , п2к ) <128, [4 +а- Рцвз > если W {nlk, п2к) > 128,

М\хМ2 М\хМ2

где Р и Р - бинарные шаблоны, соответствен ЦВЗ г

вующие фону ЦВЗ и самому ЦВЗ, а ае [0; 1] - коэффициент усиления. Изображение О^х^2 , полученное путем композиции фрагментов Ок в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

М1 хМ2 М1 хМ2

Синтез бинарных шаблонов Р и Р

А фон ЦВЗ

производится с учетом следующих условий:

фон

ГЦВ.З

MixM2 M1XM2

DF

фон ЦВЗ

— M1XM2 — M1XM2

где P и P

фон ЦВЗ

средние значения яркости вы-

МцМ2 МцМ2

бранных шаблонов, DF(Р ) и DF(Р ) -

фон ЦВЗ

средние значения локального поля направлений /6/ для выбранных шаблонов.

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 1, приведен на рис. 2.

Рис. 2. Пример работы алгоритма встраивания ¡

Алгоритм 2

Различные модификации данного алгоритма встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложены в [7, 8]. Изображение-контейнер разбивается на к непересекающихся фрагментов

левого верхнего угла (п1к, п2к) на исходном изображении / и размерами (М1, М2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение Ж^1*^2, размеры которого в пикселах равны размерам изображения-контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ Ж(п1к, п2к) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ - значение 255) фрагмент оМ1хМ2 с координатами (п1к, п2к) вычисляется следующим образом:

[/к +а • Рфон , если Ж (ик1, %) < 128,

[/к + а - Рцвз , если Ж (ии, уи) > 128,

М1 хМ2 М1 хМ2

где Р и Р - бинарные шаблоны, соответ-

фон ЦВЗ Г

ствующие фону ЦВЗ и ЦВЗ, а ае [0;1] - коэффициент усиления. Изображение О^1^2, полученное путем композиции фрагментов Ок в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

М1 хМ2 М1 хМ2

Синтез бинарных шаблонов Р и Р про-

фон ЦВЗ

изводится с учетом следующих условий:

Ok =

— M1XM2 — M1XM2

P и P

фон ЦВЗ

M1XM2 MixM2

P * P

фон ЦВЗ

— M1XM2 — M1XM2

P и P

фон ЦВЗ

- средние значения яркости выбранных шаблонов.

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 2, приведен на рис. 3.

m1 xm 2

каждый из которых задается координатами

Рис. 3. Пример работы алгоритма встраивания 2

Алгоритм 3

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [9].

В качестве изображения-контейнера выступает полутоновое

или бинарное изображение iNiXN2 . В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение WNiXN2 , размеры которого в пикселах равны размерам изображения контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). На основе изображения-контейнера создается модифицированное изображение I' = shift (I, T, а), где shift(I, T, а) - операция циклического сдвига на T пикселей вдоль оси, задаваемой углом а с осью координат Ox. В зависимости от значения яркости пиксела ЦВЗ W(n1, n2) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ - значение 255) каждый пиксел O(n1, n2) изображения ONiXN2 со встроенным ЦВЗ модифицируется следующим образом:

ГI'

[I(n1, n2), если W(n1,n2) < 128.

Примечание. На параметры T, а накладывается дополнительное условие:

T =1T

2 структ а = а структ,

•Р,

где Tструкт и аструкт

- это параметры базовой структуры периодического изображения (см. п. 2.3.1 данного отчета), Ре[0;1] - коэффициент усиления ЦВЗ. Стеганографическим ключом являются парамет-

ры Ta

и ас

. Извлечение ЦВЗ производится

структ структ

путем умножения (либо, в случае бинарного изображения, логическоей операции «И») изображения-стегограммы на изображение-«решетку», синтезированное на основе известных параметров Тструкт и

а

структ

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 3, приведен на рис. 4

Рис. 4. Пример работы алгоритма встраивания 3

Алгоритм 4

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [9]. Изображение-контейнер /Д1хД разбивается на k непересекающихся фрагментов 2, каждый из которых

задается координатами левого верхнего угла (п1к, н2к) на исходном изображении / и размерами

(М1, М2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение WNl хД2, размеры которого в пикселях равны размерам изображения контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ W (п1к, п2к) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ - зна-

чение 255) фрагмент oflxM2

с координатами

(n1k, n2k) вычисляется следующим образом:

Ok =

) Ik +а • Рфон , если W(n1k , n2k ) < 128,

[Ik + а • РЦВЗ , если W(n1k , n2k ) ^128,

М1 хМ2 М1 хМ2

где Р и Р - бинарные шаблоны, соответ-

фон ЦВЗ А

ствующие фону ЦВЗ и ЦВЗ, а ае [0;1] - коэффициент усиления. Изображение 0Д1хД2, полученное путем композиции фрагментов 0к в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

М1 хМ2 М1 хМ2

Синтез бинарных шаблонов Р и Р

фон ЦВЗ

производится с учетом следующих условий:

-M1xM2

- M1xM2

M1 xM2 M1 xM2

Lin(P_ ) = Lin(P ),

фон ЦВЗ

— M1xM2 — M1xM2

где P и P

фон ЦВЗ

средние значения яркости вы-

М1хМ2 М1хМ2

бранных шаблонов, Ьш(Рф ) и Ьш(Рцвз ) - усредненный линейный размер точки растра на данном шаблоне. Пример шаблонов, синтезированных с учетом данных требований, приведен на рис. 5.

Рис. 5. Примеры шаблонов текстур, используемых для встраивания ЦВЗ алгоритмом 4

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 4, приведен на рис. 6.

где P

M\xM2

— MjxM2

- средние значения яркости вы-

Рис. 6. Пример работы алгоритма встраивания 4

Алгоритм 5

Эвристический алгоритм встраивания ЦВЗ в полиграфические изделия предложен в [10]. Изобра-

разбивается на к непересе-

tN, xN-

жение-контеинер I 1

кающихся фрагментов IкМхМ2, каждый из которых

задается координатами левого верхнего угла (п1к, п2к) на исходном изображении I и размерами (М1; М2). В качестве ЦВЗ выступает полутоновое (с диапазоном значения яркости [0..255]) или бинарное изображение ^Д1хД2, размеры которого в пикселях равны размерам изображения-контейнера (в случае, если размеры ЦВЗ меньше размеров контейнера, ЦВЗ дополняется до нужных размеров значениями, соответствующими фону ЦВЗ). В зависимости от среднего значения яркости фрагмента ЦВЗ ^ (п1к, п2к) (в случае бинарного ЦВЗ фону ЦВЗ соответствует среднее значения яркости 0, ЦВЗ - зна-

чение 255) фрагмент okf1^2

с координатами

(n1k, n2k) вычисляется следующим образом:

Ok =

I Ik + а' Рфон , если W (nik, n2k ) < 128,

I Ik +а 'рцвз,

если W(nik, n2k) >128,

М1ХМ2 М1хМ2

где Р и Р - бинарные шаблоны, соответ-

фон ЦВЗ Г

ствующие фону ЦВЗ и ЦВЗ, а ае [0;1] - коэффициент усиления. Изображение 0М1х1Д2, полученное путем композиции фрагментов 0к в соответствии с координатами фрагментов, является изображением-контейнером со встроенным ЦВЗ.

М1 ХМ2 М1 ХМ2

Синтез бинарных шаблонов Р и Р

фон ЦВЗ

производится с учетом следующих условий:

- MixM2

- M1XM2

MixM2 MixM2

Lintf ) * Lin(P ),

фон ЦВЗ

М1 хМ2 М1 ХМ2

бранных шаблонов, Ьш(Р ) и Ьш(Р ) - ус-

фон ЦВЗ

редненный линейный размер точки растра на данном шаблоне.

Пример изображения-стегограммы с ЦВЗ, встроенным с помощью алгоритма 5, приведен на рис. 7.

Рис. 7. Пример работы алгоритма встраивания 5

Во всех рассмотренных алгоритмах (за исключением алгоритма 3) стеганографическим ключом яв-

ляется набор шаблонов { Р

M\ xM2 M\ X.M2

,P }. Извлече-

фон ЦВЗ '

ние ЦВЗ производится путем нахождения корреляционного поля для каждого из известных шаблонов

р MixM2 р M1XM2

фон ЦВЗ

Заключение

Представленные в работе модель стегосистемы и обобщенный алгоритм встраивания позволили формализовать известные эвристические алгоритмы, а также определить ключевые параметры соответствующей им стегосистемы - типы декодера и ключа, требования к ЦВЗ и изображению-контейнеру. Кроме того, важным преимуществом предложенной модели является возможность использования известных методов анализа стеганографических систем для дальнейшего исследования свойств существующих эвристических алгоритмов (таких как безопасность, устойчивость, пропускная способность и т. д.).

Благодарности

Работа выполнена при поддержке

- РФФИ (грант № 07-07-97610-р_офи);

- российско-американской программы «Фундаментальные исследования и высшее образование» ("BRHE", CRDF Project RUX0-014-SA-06);

- в рамках программы фундаментальных научных исследований ОИТВС РАН «Новые физические и структурные решения в инфотелекоммуникациях» (проект «Разработка новых методов и алгоритмов кодирования изображений в инфотелекоммуника-ционных системах реального времени»).

и

ЦВЗ

Литература

1. Anan, T., Kuraki, K., Nakagata, S. Watermarking Technologies for Security-Enhanced Printed Documents // Magazine FUJITSU (vol. 58, No.3), Abstracts of Research and Development special issue, 2007.

2. Masahiko, S., Masayuki a watermark embedding and extracting method for printed documents // Transactions of the institute of electronics, information and communication engineers, 2004. - no.6. - Pp.778-786

3. Грибунин, В.Г., Оков И.Н., Туринцев И.В. Цифровая стеганография // - М.: Солон-Пресс, 2002.

4. Roorda, A. Human Visual System - Image Formation // Vol. 1 of The Encyclopedia of Imaging Science and

Technology, John Wiley & Sons:New York,2002, pp 539-557

5. Watermarked image generator and method of embedding watermarks into an input image - US Patent 7,006,256

6. Методы компьютерной обработки изображений // Под ред. В. А. Сойфера. - М.: Физматлит,2001.

7. Digital watermarking system for making a digital watermark with few colors of input image - US Patent 6,268,866

8. Halftone patterns for trusted printing - US Patent 5,946,103

9. Anti-counterfeiting method and apparatus using digital screening - US Patent 6,104,812

10. Protected document bearing watermark and method of making - US Patent 4,210,346