Глыбовый массив горных пород: исследование и моделирование криогенного теплопереноса

УДК 551.435.587

Железняк Илья Иосифович Ilya Zheleznyak

ГЛЫБОВЫЙ МАССИВ ГОРНЫХ ПОРОД:

ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИОГЕННОГО ТЕПЛОПЕРЕНОСА

BLOCKY ROCK MASSES: RESEARCH AND MODELING OF THE CRYOGENIC HEAT TRANSFER

Приведены перечень изучаемых техногенных и естественных глыбовых массивов горных пород, сведения о строении и составе глыбовых (пустотных) и дисперсных (пористых) массивов горных пород техногенного и природного образования. Указаны основные отличия их физических свойств, определяющие особенности природы и механизмов теплообмена с атмосферой и подстилающими горными породами, и внутреннего конвективного те-плопереноса в сезонных циклах промерзания и оттаивания. К таким отличиям отнесены хаотичность и неправильность геометрических форм и размеров обломков пород и расположенных между ними пустот. В качестве особенности выделено условие существенного преобладания конвективного тепло-переноса над кондуктивным в глыбовом массиве горных пород. Представлены результаты измерения температуры глыбовых массивов горных пород естественного образования и распространения в них температурных волн криогенного характера в круглогодичном цикле сезонных изменений параметров атмосферного воздуха. Измерения производились в термометрических скважинах глубиной 20 м, расположенных в пределах территории проектируемого коридора транспортных коммуникаций Удокан-ского горно-обогатительного комбината в Северном Забайкалье. В результате теоретических исследований обоснованы наиболее близкие к реальным физические и математические модели криогенного теплопереноса в глыбовых массивах горных пород. Разработана комплексная методика исследования криогенного теплопереноса в глыбовых массивах горных пород, включающая полевые измерения температуры массивов, формирование физической модели процесса и оценку характеристик теплопе-

A list of natural and technogenic researched blocky rock masses, also the information about the structure and composition of block (cavitated) and disperse (porosity) rock masses of technogenic and natural formation are presented in the article. The analysis of the main differences in their physical properties which determine the peculiarities of the nature and the mechanisms of heat transfer with atmosphere and underlying rocks and of the internal convective heat transfer in seasonal cycles of freezing and thawing is given here. Chaotic and irregular geometric shapes and sizes of rock fragments and arranged between voids are referred to these differences. The condition of substantial predominance of convective heat transfer conductive in blocky rock mass is specially highlighted. The results of measuring the temperature of natural formation blocky rock masses and propagation of cryogenic thermal waves during the year-round cycle of seasonal changes in the parameters of the atmosphere are shown in the article. The measurements were made in the thermometer wells depth of 20 m, located within the grounds of the proposed corridor transport communications Udo-kansky mining and processing plant in northern Transbaikal region. The most similar to the reality physical and mathematical models of heat transfer in cryogenic blocky rock masses are justified as a result of the theoretical studies of the problem. The complex guidelines of research and modeling of heat transfer in cryogenic blocky rock masses, including the field of temperature measurement arrays, forming a physical model of the process and evaluation of the characteristics of heat transfer by means of mathematical modeling, which allows to carry out a comprehensive study of the various parameters of heat transfer processes in such structures are elaborated. These models provide the opportunity

реноса с помощью математического моделирования, позволяющая осуществлять всестороннее исследование различных параметров процессов теплопе-реноса в таковыгх структурах. Полученные модели обеспечивают повышение качества проектирования сооружений различного назначения

to enhance the quality of project works for constructions of various purpose

Ключевые слова: глыбовые отложения, состав, строение, вода, лёд, конвективный теплообмен, температурные волны, моделирование, методика оценкитеплопереноса

Key words: blocky deposits, composition, structure, water, ice, convective heat transfer, temperature waves, modeling, heat transfer method of estimation

На территориях хозяйственного освоения и природных комплексов распространены глыбовые массивы горных пород техногенного и естественного образования. К группе техногенных массивов относятся отвалы горныгх пород, формирующиеся в процессе разработки месторождений полезных ископаемых, каменно-набросные элементы гидротехнических и транспортныгх сооружений. Группу естественный представляют, главным образом, курумы различной мощности и геометрических форм в плане образовавшиеся в результате выветривания обнажений сплошных массивов скальных пород в гольцовом поясе гор в условиях сурового климата. В настоящее время инженерно-геологическая оценка глыбовых массивов для целей их использования в качестве оснований сооружений различного назначения не представляется возможной. В первую очередь, это связано с тем, что их пустотность (показатель пористости не приемлем для глыбовых отложений), хаотичность контактов между обломками и неправильностью геометрических очертаний обломков характеризуют глыбовые массивы как не сплошное (макро-пустотное) тело. По этой причине к таким массивам неприменимы законы механики и теплофизики горных пород, основанные на законах физики твердого тела, обладающего сплошностью и, как следствие, — упругостью.

Поэтому в нормативных документах и научной литературе по инженерно-геологической оценке таких массивов не содержатся требования по определению их фи-

зико-механических свойств в полевых и в лабораторных условиях, необходимых для расчётов сооружений на устойчивость при проектировании линейных сооружений (например, транспортных и трубопроводных коммуникаций) и элементов системы разработки месторождений полезных ископаемых (например, отвалов пустых пород и внутриплощадочных дорог) в высокогор-ныгх районах.

В связи с изложенным исследования теплопереноса в глыбовых отложениях техногенного или естественного образования представляются актуальными как с точки зрения научного познания, так и практического решения ряда важныгх прикладных задач инженерно-геологического, геотехнического и экологического характера.

Анализ структуры и вещественного состава показывает, что в первую очередь обращают на себя внимание принципиальные различия геометрических характеристик обломков в глыбовых и гранулометрического состава в дисперсных массивах горных пород, которые влекут за собой другие, не менее важные, различия. К ним следует отнести строение, геометрические характеристики пустот между обломками, гидрогеологический и температурно-влажностный режимы в глыбовых и дисперсных массивах горныгх пород в сезонных циклах знакопеременных температур, при промерзании и оттаивании. При анализе строения изучаемых массивов обращает на себя внимание отсутствие в пустотах глыбовых массивов (по разрезу) жидкой фазы воды, а значит и в отсутствии механизма её миграцион-

ного переноса при сезонном промерзании, что свойственно процессам теплопереноса в массивах мелкодисперсных горных пород. В то же время очевидно, что в пустотах содержится вода, главным образом, в парообразном состоянии, трансформирующаяся в твёрдую фазу (лёд) в результате аблима-ции или из твёрдой фазы в жидкую при охлаждении или нагреве глыбового массива. В определённых условиях в верхней части разреза глыбовых массивов в пустотах накапливается снег, а на обломках породы — натечный лёд в виде корок, который не заполняет полностью пустоты. В жидкой фазе вода может находиться в значительных объёмах только в основании глыбового массива горных пород, где она перемещается по наклонной поверхности в сторону пониженных элементов рельефа территории. Подробные сведения о результатах исследования криогенного строения глыбовых отложений природного происхождения в гольцовом поясе гор на примере Северного Забайкалья приведены в научных публикациях [5, 9].

Указанные ранее различия между массивами мелкодисперсных пористых и глыбовых горных пород свидетельствуют о различиях природных механизмов теп-ло-массообмена их с атмосферой, с одной стороны, и с подстилающими породами — с другой. Очевидно, что в пористых массивах криогенный теплоперенос осуществляется кондуктивным, а в глыбовых — конвективным механизмами.

В связи с этим особый интерес вызывает оценка количества тепла, выделяемого и поглощаемого в результате криогенного тепло-массообмена, определяющего переохлаждение глыбовых массивов и подстилающих их горных пород в сезонных циклах промерзания и оттаивания. Это явление, обнаруженное экспериментально, до сих пор не получило соответствующего теоретического обоснования. С помощью такого обоснования возникает возможность внести существенные изменения в представления о природе и законах формирования мерзлых толщ под глыбовыми массивами, заложить основы нового научного

направления физической геокриологии — теплофизики и механики не сплошных (глыбовых и крупнообломочных) массивов горных пород в криосфере Земли. Это открывает перспективы создания принципиально новых устройств и способов определения физико-механических свойств и методов оценки напряжённо-деформируемого состояния глыбовых массивов горных пород на объектах горнодобывающей промышленности (отвалах), гидротехнических сооружений (каменно-набросных плотин и дамб), транспортного строительства (дорожных насыпей, подземных сооружений, оснований мостов), при решении практических задач мелиорации вновь осваиваемых территорий в криолитозоне.

Одним из первых экспериментально-теоретических подходов к решению названной проблемы могут служить результаты исследований, направленные на поиск методов обеспечения устойчивости техногенных сооружений (высоких нагорных отвалов и транспортных коммуникаций) на стадии технико-экономического обоснования освоения Удоканского месторождения меди в Северном Забайкалье [8, 9].

В методологическом плане его реализация осуществляется «пошаговым» подходом, включающим последовательность полевых инструментальных измерений, анализ полученных результатов, выбор соответствующего теоретического обоснования, физическое и математическое моделирование изучаемого процесса и оценку достоверности полученных результатов исследований.

Полевые исследования осуществлялись путём измерения температуры массива глыбовых горных пород в скважинах глубиной 20 м с помощью термометров. В измерении температуры поверхности таких сред максимальный эффект дают дистанционные методы, осуществляемые с помощью инфракрасных и СВЧ-радиометров, которые обладают высокой точностью измерения (сотые градуса) и позволяют определять неравномерность распределения температуры по всей площади исследуемого объекта [3, 4], необходимой для

её моделирования с учётом изменения его ние в нём по глубине температуры в зимний поверхности [10]. Типичное строение глы- период на одном из опытных участков в Се-бового массива горных пород и распределе- верном Забайкалье приведены на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Строение глыбового массива горных пород

Рис. 2. Температурное поле в глыбовом массиве горных пород

В результате анализа данных полевых инструментальных измерений температуры и изучения строения глыбового массива горных пород теоретически обоснован выбор универсальной модели строения массива в форме «хаотично расположенных сфер» (ХРС), в которой в качестве сфер рассматриваются как обломки горных пород, так и пустоты между этими обломками [11]. При этом фактические или средние размеры обломков пород и пустот между ними по разрезу глыбового массива и в итоге его пустотность (в традиционном представлении — пористость) могут определяться расчётным методом либо экспериментально по результатам полевых и камеральных работ [1 ].

Расчет теплопереноса вследствие термогравитационной конвекции воздуха в ме-

жглыбовых пустотах производится на основе теории обратимых циклов Джоуля [7]. Он базируется на представлениях о работе газовой холодильной машины, в которой процессы теплообмена в верхнем и нижнем горизонтальных участках каналов происходят в осенне-зимне-весенний период года, когда температура воздуха в глубине массива горных пород выше, чем температура на его поверхности и, следовательно, когда градиенты температур направлены снизу вверх (противоположно силе тяжести). При этом имеет место разность давлений, обусловленная разностью плотностей воздуха при разных температурах.

Итак, конвективный механизм тепло-переноса действует описанным образом в любое время годового цикла, в которое температура поверхностных слоев глыбовых

массивов горных пород ниже, чем на некоторой глубине от поверхности. В остальные дни годового цикла, когда температуры у поверхности выше, чем на глубине, механизм конвективного теплообмена не действует, прогрев обломков осуществляется только за счет теплопроводности, т.е. в несколько раз менее интенсивно, чем охлаждение при том же перепаде температур между слоями.

Таким образом, в течение многолетних циклов происходит дополнительное охлаждение подстилающих поверхностей и накопление холода под глыбовыми отложениями естественной и техногенной природы, что обеспечивает формирование под ними мерзлой толщи пород.

Другим важным аспектом изучения теплопереноса в массивах глыбовых горных пород является распространение в них температурных волн в сезонных циклах охлаждения и нагрева. Экспериментальные результаты измерений температуры в массивах глыбовых склоновых отложений (курумов) естественного генезиса в природных условиях гольцового пояса гор в Северном Забайкалье опубликованы в работе [9]. Они подтверждаются результатами более поздних экспериментально-теоретических исследований теплового и водного режима крупнообломочных склоновых отложений [2].

Математическому моделированию распространения температурных волн в глыбовых массивах горных пород большой (более глубины сезонного оттаивания-промерзания) и малой (равной или меньше глубины сезонного оттаивания — промерзания) мощности посвящены работы [6, 12].

Решение задачи о моделировании распространения температурных волн в глыбовом массиве горных пород малой мощности осуществляется при условии пренебрежения «анизотропией» теплопрово-

дности и конвекцией в глыбовом массиве, учете различия коэффициентов теплопроводности в этом массиве и в подстилающем сплошном скальном основании. При этом неравномерность температурного поля неровной поверхности глыбового массива учитывается в граничном условии решения поставленной задачи. Анализ результатов полевых измерений температуры глыбовых массивов показал, что чем крупнее неоднородности поверхности глыбового массива, тем на большую глубину проникают вызванные ими неоднородности распределения температуры [9]. Учёт изменений во времени поверхности массива, например, формирование или таяние снежного покрова, моделируется с помощью решения известной задачи [10, 12] и сопоставляется с результатами полевых измерений инфракрасными и СВЧ-радиометрами.

В работе [6] приведено решение одномерной краевой задачи теплопроводности в кусочно-однородных средах с синусоидальной граничной функцией, зависящей от времени, обеспечивающей возможность моделирования колебаний температуры на поверхности глыбового массива горных пород. Полученное решение позволяет осуществлять всестороннее исследование процессов теплопереноса в глыбовом массиве горных пород по различным параметрам.

На основании представленных результатов экспериментально-теоретических исследований можно констатировать, что разработана комплексная методика оценки криогенного теплопереноса в глыбовом массиве горных пород, которая обеспечивается измерениями его физических характеристик в полевых условиях, физическими и математическими моделями, используемыми в расчётах техногенных и естественных глыбовых массивов горных пород на устойчивость при проектировании сооружений различного назначения.

Список литературы

1. A.c. 1651084 СССР. M. Kn3G 01D 5/26. Способ определения площадей обломков крупнообломочных грунтов. Опубл. в Б.И., № 19, 23.05.1991.

2. Банцекина Т.В., Михайлов В.М. К оценке роли внутригрунтовой конденсации водяных паров в формировании водного и теплового режимов крупнообломочных склоновыгх отложений / / Криос-фера Земли, 2009. Т. XIII. № 1. С. 40-45.

3. Бордонский Г.С., Гурулев A.A., Орлов А.О., Цыгренжапов С.В. Различие картин радарных и радиометрических измерений (на примере ледяного покрова эвтрофированного озера) // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2014. Т. 11. № 2. С. 228-240.

4. Гурулев A.A., Цыгренжапов С.В., Орлов А.О. Выявление внутренних неоднородностей в пресном ледяном покрове с использованием пассивной радиолокации // Известия высших учебных заведений. Физика. 2013. Т. 56. № 9. С. 38-41.

5. Дружинин М.К. Курумы Северного Забайкалья // Геоморфология. М.: Наука, 1971. Выш. 5. С. 38-39.

6. Железняк И.И., Холодовский С.Е. Природа и модель распространения температурных волн в курумах // Учёные записки ЗабГУ. 2015. № 3(62). С. 44-46.

7. Кубо Р. Термодинамика. М.: Мир, 1970. 304 с.

8. Сенук Д.П., Железняк И.И., Долгов В.Н. Особенности теплопереноса в крунообломочных породах // Проблемы горного производства Восточной Сибири. Новосибирск: Наука, 1991. С. 58-64.

9. Сенук Д.П., Павленов В.А., Баймаханов И.Б. [и др. ]. Устойчивость техногенных сооружений Забайкальского Севера. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. 165 с.

10. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

11. Хейфец Л.И., Неймарк A^. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982. 319 с.

12. Янушаускас A^. Некоторые математические модели явлений промерзания грунтов // Проблемы горного производства Восточной Сибири. Новосибирск: Наука, 1991. С. 87-96.

_List of literature

1.A.s. 1651084SSSR. M. M3G01D5/26 (AS

1651084 USSR. M. K13G 01D5 / 26). The method for determining the wreckage of coarse soils' areas. Publ. in BI, no. 19, 23.05.1991.

2. Bantsekina T.V., Mikhailov V.M. Kriosfera Zernli (Earth's Cryosphere), 2009, vol. XIII, no. 1, pp. 40-45.

3. Bordonsky G.S., Gurulyov A.A., Orlov A.O., Tsyrenzhapov S.V. Sovremennye problemy distan-tsionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa (Actual problems of remote sensing of the Earth from space), 2014, vol. 11, no. 2, pp. 228-240.

4. Gurulyov A.A., Tsyrenzhapov S.V., Orlov A.O. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Fizika

(News of higher educational institutions. Physics), 2013, vol. 56, no. 9, pp. 38-41.

5. Druzhinin M.K. Geomoifologiya (Geomor-phology). Moscow: Science, 1971, vol. 5, pp. 38-39.

6. Zheleznyak I.I., Kholodovsky S.E. Uchyonye zapisMZabGU (Scientific notes of ZabGU), 2015, no. 3 (62), pp. 44-46.

7. Kubo R. Termodinamika [Thermodynamics]. Moscow: Mir, 1970. 304 p.

8. Senuk D.P., Zheleznyak I.I., Dolgov V.N. Os-obennosti teploperenosa v krunooblomochnyh poro-dah [Features of heat transfer in blocky rock masses ]: Problems of mining in Eastern Siberia. Novosibirsk: Nauka, 1991, pp. 58-64.

9. Senuk D.P., Pavlov V.A., Baimakhanov I.B. [and etc.]. Ustoichivost tehnogennyh sooruzheniy Zabaikalskogo Severn [Stability of technological facilities of the Northern Transbaikalie]. Novosibirsk: Nauka. Sib. Dep-n, 1988. 165 p.

10. Tikhonov A.N., Samarsky A.A. Umvneniya matematicheskoy fiziki [The equations of mathematical physics]. Moscow: Nauka, 1977. 736 p.

11. Heifetz L.I., Neumark A.V. Mnogofaznye protsessy v poristyh sredah [Multiphase processes in porous environment]. Moscow: Chemistry, 1982. 319 p.

12. Yanushauskas A. I. Nekotoryematematicheskie modeli yavleniy promerzamya gruntov [Some mathematical models of soil freezing phenomena]: Problems of mining in Eastern Siberia. Novosibirsk: Nauka, 1991, pp. 87-96.

Коротко об авторе _

Железняк И.И., д-р техн. наук, Институт природных ресурсов, экологии и криологии СО РАН, г. Чита, Россия lgc255@mail.ru

Научные интересы: науки о Земле

_ Briefly about the author

I. Zheleznyak, doctor of technical sciences, Institute of Natural Resources, Ecology and Cryology SB RAS, Chita, Russia

Scientific interests: Earth Sciences