Формирователь пучка с опцией поляризатора для установки малоуглового рассеяния нейтронного пучка
BEAM SHAPER WITH POLARISER OPTION FOR INSTALLATION OF SMALL-SCATTERING OF THE NEUTRON BEAM

Изобретение относится к области нейтронной физики, в частности к области исследований малоуглового рассеяния нейтронов на магнитных и немагнитных материалах на установках малоуглового рассеяния нейтронов (МУРН).
Для монохроматизации и коллимирования пучка нейтронов в установках МУРН используется формирователь пучка. При исследованиях свойств магнитных материалов на установках МУРН формирователь пучка должен быть дополнен опцией поляризатора, т.е. поляризовать прошедший через него пучок.
Известен формирователь-поляризатор нейтронного пучка, описанный в работах: [1] Г.М. Драбкин, ЖЭТФ, т. 43 (1962), с. 1107; [2] М.М. Agamalyan, G.M. Drabkin, V.I. Sbitnev, Physics Reports, v. 168 (5) (1988), p. 265. Принцип работы такого формирователя основан на пространственном спиновом резонансе нейтронного пучка.
Белый пучок поляризованных нейтронов, полученных при отражении от поляризатора, поступает на вход монохроматора, работа которого основана на принципе пространственного спинового резонанса. Монохроматор включает в себя радиочастотный флиппер, магнитный резонатор Драбкина, зеркальный анализатор. На выходе из анализатора пучок будет монохроматическим и поляризованным, т.е. пригоден для исследования магнитных материалов. Длину волны нейтронов можно изменять путем изменения тока, протекающего через магнитный резонатор. Эта система позволяет также менять и ширину спектральной линии путем изменения параметров магнитного резонатора. Такой формирователь-поляризатор используется в ряде нейтронных исследовательских центров в установках МУРН, например в установках «Вектор» ([3] Письма в ЖЭТФ, т. 95 (9), (2012), с. 530) и «Мембрана» ([4] Физика Твердого Тела, т. 56, вып. 1. (2014), с. 160-164), расположенных в главном зале реактора ВВР-М (ПИЯФ НИЦ КИ).
Недостатки данного формирователя пучка: он громоздкий, т.к. состоит из четырех элементов: поляризатор, магнитный резонатор, спин-флиппер и анализатор, и сложный в эксплуатации. Монохроматический пучок, полученный в таком поляризаторе, имеет большой фон из немонохроматических нейтронов, обусловленный несовершенными поляризующими эффективностями поляризатора и анализатора.
Известен формирователь, используемый в установке МУРН SANS-2, описанный в работе [5] Physica В 156 (1989), р. 631; [6] Письма в ЖЭТФ, т. 83 (2006), с. 568-572. Установка расположена в исследовательском центре GKSS (г. Геестахт, Германия). Установка может работать как с поляризованными, так и с неполяризованными нейтронами.
Для работы с поляризованными нейтронами используют формирователь пучка с опцией поляризатора, состоящий из узлов: селектор скоростей и многоканальный поляризующий нейтроновод для получения поляризованных нейтронов - бендер, который устанавливается на выходе селектора. На выходе из селектора имеем неполяризованный монохроматический пучок с разрешением по длине волны Δλ/λ=0.1.
Бендер представляет собой набор зеркальных каналов, изогнутых по окружности. Стенки каналов имеют суперзеркальное поляризующее покрытие, от которого хорошо отражаются нейтроны одной спиновой компоненты и слабо отражаются нейтроны другой спиновой компоненты пучка. Таким образом, прошедший через бендер нейтронный пучок будет поляризованным. Кроме того, вследствие изгиба каналов бендера, ось прошедшего пучка будет отклонена от оси падающего на вход поляризатора пучка. «Белый» нейтронный пучок (пучок, имеющий широкое спектральное распределение) падает на вход селектора скоростей.
Недостатки устройства.
При прохождении пучка через поляризующий бендер, он отклоняется от своей первоначальной траектории. Это обстоятельство создает большие неудобства и занимает немало времени при перестройке установки SANS-2 для перехода ее от работы с поляризованными нейтронами к неполяризованным. Кроме того, бендер должен быть помещен в протяженную магнитную систему (500 мм), что ведет как к техническим сложностям, так и к удорожанию формирователя пучка.
с
min
с
min
В качестве прототипа рассмотрен формирователь с опцией поляризатора, описанный в работе [7] Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 451 (2000), pp. 474-479. Он применяется в установке МУРН V4, которая расположена в экспериментальном зале нейтронного центра BENSC (г. Берлин, Германия). В этой установке в качестве формирователя пучка шириной 30 мм используются: селектор скоростей, в качестве опции поляризатора - V-cavity - нейтронный трансмиссионный поляризатор, коллиматор. Основные характеристики этого поляризатора: высокий коэффициент пропускания нейтронов основной спиновой компоненты ~0.7; поляризующая эффективность не хуже чем 0.93 для диапазона длин волн 4 <λ<10  и слабо понижается до 0.8 на λ=18 . Ось прошедшего через поляризатор пучка совпадает с осью падающего. Поляризатор V-cavity состоит из прямого нейтроновода и двух одинаковых длинных поляризующих суперзеркал на кремниевых подложках, размещенных внутри этого нейтроновода. Стенки нейтроновода имеют покрытие из природного никеля (m=1). Ось нейтроновода совпадает с осью пучка, выходящего из селектора. Каждое из зеркал состоит из набора прямоугольных полированных кремниевых пластин (кремниевых подложек), прижатых друг к другу торцами и выстроенных в линию. На поверхности пластин нанесено поляризующее CoFe/Si суперзеркальное покрытие (m=2). Эти пластины ориентированы относительно друг друга так, что образуют две смыкающиеся прямые линии, и ось пучка (нейтроновода) образует с каждой из линий небольшой угол θ= 8.33 мрад, а угол между линиями равен 2θ. Угол θ задан соотношением θ=α⋅λ, где α - критугол суперзеркала, λ=4.8  - минимальная длина волны в нейтронном спектре. V-cavity помещается в насыщающее магнитное поле. Набор пластин заключен в оправу. Нейтроны (+) спиновой компоненты пучка (т.е. нейтроны, спины которых ориентированы параллельно ведущему магнитному полю) из селектора падают на одну из пластин V-cavity и отражаются от нее под углом, меньшим критического. Затем они отражаются под углом, меньшим критического от стенок нейтроновода с m=1. В результате расходимость пучка нейтронов (+) спиновой компоненты увеличивается, что приведет к поглощению этих нейтронов или в стенках нейтроновода при падении на стенку под углом, большим критического, после отражения от кремниевого зеркала, или в коллимационной системе. Таким образом, в пучке, прошедшем через V-cavity, количество нейтронов (+) спиновой компоненты будет значительно меньше, чем нейтронов (-) спиновой компоненты, т.е. прошедший пучок, будет иметь отрицательную поляризацию.
Недостатки прототипа.
V-cavity имеет протяженную длину L=1800 мм, т.к. эта величина задается соотношением L=d/2θ, где d=30 мм - ширина используемого в установке нейтронного пучка, а θ=8.33 мрад. Такую же длину имеет прямой нейтроновод с покрытием стенок из природного никеля (m=1) и магнитная система для V-cavity. Вместе они образуют тяжелый, громоздкий, протяженный узел, сложный в эксплуатации. Например, чтобы перейти к исследованию немагнитных образцов, требуется весь громоздкий поляризатор с магнитной системой вывести из пучка. Кроме того, поляризатор сложен в изготовлении, т.к. выставить и закрепить кремниевые пластины строго в одну линию для каждой, образуя один угол на такой большой длине - 1800 мм, сложно.
Технический эффект заключается в том, чтобы выполнить формирователь компактным, упростить его изготовление и эксплуатацию, как для исследования магнитных, так и немагнитных образцов.
Задача - заключается в изменении конструкции трансмиссионного поляризатора, который обеспечит высокую поляризующую эффективность и коэффициент пропускания, для исследования магнитных и немагнитных образцов.
1
2
1
2
2
1
Технический эффект достигается за счет того, что в формирователе пучка нейтронов с опцией поляризатора, содержащем селектор скоростей нейтронов, нейтронный трансмиссионный поляризатор и коллиматор, причем трансмиссионный поляризатор выполнен в виде прямого нейтроновода с покрытием стенок из природного никеля и набора пластин из слабопоглощающего материала с нанесенным на них суперзеркальным поляризующим покрытием, причем пластины прижаты друг к другу торцами и заключены в оправу и расположены под углом друг к другу и к оси пучка нейтронов, и весь нейтроновод помещен в магнитную систему, новым является то, что нейтронный трансмиссионный поляризатор выполнен таким образом, что пластины образуют асимметричный ломаный канал, состоящий их двух частей, и таких каналов «N» и эти каналы прижаты друг к другу, образуют стопку, причем угол между частями канала равен θ=θ+θ, где θ и θ - углы между ось, падающего на поляризатор пучка и входной и выходной частями асимметричных каналов поляризатора соответственно, а , λ - минимальная используемая длина волны нейтронов в пучке, сформированном селектором скоростей;  - критугол суперзеркала для (+) спиновой компоненты пучка; θ=θ-γ, γ - требуемая расходимость пучка, прошедшего через поляризатор и коллимационную систему на образец.
Из источников патентной и научно-технической информации подобное устройство не известно.
Конструкция поляризатора в виде набора ломаных асимметричных каналов, сформированных в стопку, дает возможность выделить одну спиновую компоненту пучка нейтронов (в рассматриваемом случае, (-) спиновую компоненту пучка, для которой спины нейтронов антипараллельны ведущему магнитному полю), что очень важно для исследования магнитных образцов. В результате конструкция поляризатора получается очень компактной.
Расчетным путем доказано, что поляризатор в виде ломаного асимметричного канала для распространения нейтронов при определенной величине излома обеспечит те же условия для распространения (-) спиновой компоненты пучка нейтронов, что и в прототипе, но при этом длина этого канала будет меньше более чем в 30 раз, а технические параметры не ухудшаются. Преодолены проблемы, свойственные прототипу: большая протяженность поляризатора и его магнитной системы, а также сложность эксплуатации.
Фиг. 1. Схема заявляемого формирователя пучка с опцией поляризатора для установки МУРН. 1 - селектор скоростей, 2 - компактный трансмиссионный поляризатор, 3 - коллиматор (коллимационная система).
Фиг. 2. Компактный трансмиссионный поляризатор. Вид сбоку. 1, 2 - оправа (пуансон и матрица), 3 - пластина, 4 - поляризующее суперзеркальное покрытие.
Фиг. 3. Одна пластина компактного поляризатора, представляющая собой асимметричный ломаный нейтроноводный канал. 1 - поляризующее суперзеркальное покрытие, 2 - материал пластин.
Фиг. 4. Компактный трансмиссионный поляризатор на кремниевых пластинах с суперзеркальным поляризующим покрытием (SM) CoFe/TiZr (m=2) без поглощающего подслоя TiZrGd. Вид сбоку. 1, 2 - оправа (пуансон и матрица), 3 - кремниевая пластина, 4 - поляризующее суперзеркальное покрытие CoFe/TiZr (m=2).
Фиг. 5. Модельный коэффициент отражения (+) спиновой компоненты нейтронного пучка от CoFe/TiZr (m=2) суперзеркального поляризующего покрытия в зависимости от параметра λ/θ. Отражение из кремния.
Фиг. 6. Угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для компактного нейтронного поляризатора для длины волны λ=10.5 .
Фиг. 7. Угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для компактного нейтронного поляризатора для длины волны λ=11.5 .
Фиг. 8. Угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для компактного нейтронного поляризатора для длины волны λ=12.5 .
Фиг. 9. Угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для компактного нейтронного поляризатора для длины волны λ=14 .
Фиг. 10. Угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для компактного нейтронного поляризатора для длины волны λ=16 .
Фиг. 11. Угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для компактного нейтронного поляризатора для длины волны λ=18 .
Фиг. 12. Угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для компактного нейтронного поляризатора для длины волны λ=20 .
Фиг. 13. Угловое распределение интенсивности пучка на входе поляризатора на длине волны 12.5 .
Фиг. 14. Угловые распределения интенсивности I в относительных единицах нейтронов (+) спиновой компоненты с длиной волны 12.5  на входе (1) и выходе (2) поляризатора в рабочей области углов.
Фиг. 15. Зависимость поляризующей эффективности поляризатора от входного угла для нейтронов с длиной волны 12.5 .
Формирователь пучка с опцией поляризатора для установки МУРН (Фиг. 1). Он состоит из селектора скоростей 1, компактного трансмиссионного поляризатора 2 и коллиматора 3 (коллимационной системы).
1
2
1
2
1
1
2
2
Схема конструкции поляризатора (вид сбоку) представлена на Фиг. 2. Набор из прозрачных для нейтронов пластин 3 зажат между двумя ломаными металлическими поверхностями 1 и 2 - пуансоном и матрицей так, что каждая пластина толщиной d представляет собой ломаный асимметричный нейтроноводный канал с суперзеркальными стенками 4, за счет разных углов θ и θ и разных длин L и L. Таким образом образован ломаный асимметричный канал. Как показано на Фиг. 2, входная часть канала (пластины) имеет длину L и составляет с осью пучка угол L, а соответствующие параметры выходной части канала равны L и θ соответственно.
Полированные поверхности пластины имеют поляризующее суперзеркальное покрытие 4, причем для нейтронов (-) спиновой компоненты пучка нейтронно-оптические потенциалы его слоев и материала пластины близки так, что критугол  для границы «материал-суперзеркало» близок к нулю, а для нейтронов (+) спиновой компоненты пучка нейтронно-оптические потенциалы его слоев значительно отличаются друг от друга и соответствующий критугол  для той же границы имеет значительную величину. Количество ломаных асимметричных каналов (пластин) в поляризаторе и их ширина задаются требуемым сечением пучка, используемым в установке. Для этого набирается "N" таких каналов, прижатых друг к другу, образующих стопку.
Параметры канала заданы следующими соотношениями:
2
1
1
1
2
2
1
2
, λ - минимальная используемая длина волны нейтронов в пучке, сформированном селектором скоростей;  - критугол суперзеркала для (+) спиновой компоненты пучка; γ - требуемая расходимость пучка, прошедшего через поляризатор и коллимационную систему на образец; θ=θ-γ; d - толщина пластин, выполненных из материала, слабопоглощающего нейтроны (например, кремний, кварц или сапфир); L=d/θ; L=d/θ; L и L - длины пластин.
Устройство работает следующим образом.
Поток нейтронов, выходящий из нейтроновода и имеющий широкие угловое и спектральное распределения, поступает на вход селектора скоростей, где формируется монохроматический пучок с шириной Δλ/λ=0.1. Далее сформированный по длине волны пучок поступает на вход заявляемого поляризатора. Нейтроны (-) спиновой компоненты пучка проходят через поляризатор практически без изменения своих траекторий, т.к. они не отражаются от границ «материал-суперзеркало», поскольку . Нейтроны же (+) спиновой компоненты пучка будут отражаться от границ «материал-суперзеркало», поскольку , и их траектории испытают значительные отклонения.
Следовательно, на выходе из поляризатора, вблизи оси распределения интенсивности по углу их будет значительно меньше, чем нейтронов (-) спиновой компоненты. Таким образом, прошедший пучок будет отрицательно поляризован, т.к. в нем будут преобладать нейтроны (-) спиновой компоненты пучка (как и в прототипе).
Вышедшие из поляризатора потоки нейтронов (+) и (-) спиновых компонент пучка проходят через коллиматор (коллимационную систему) и поступают на образец. Расходимости этих потоков будут задаваться расходимостью коллиматора. При этом расходимость потока (+) компоненты, значительно увеличенная после прохождения через поляризатор, будет в большей степени уменьшена, чем расходимость (-) компоненты. Поляризация пучка, прошедшего через коллиматор и падающего на образец, зависит от расходимости коллиматора, поэтому выбор этой расходимости будет зависеть от решаемой на установке физической задачи.
2
В качестве конкретного примера реализации предлагаемого формирователя пучка был рассмотрен формирователь, у которого в качестве материала, слабо поглощающего нейтроны в поляризаторе, был выбран кремний (см. Фиг. 4). Для расчета на полированные поверхности кремниевых пластин толщиной 0.3 мм использовано поляризующее суперзеркальное покрытие CoFe/TiZr (m=2) без поглощающего подслоя TiZrGd. Стоимость кремниевых пластин такой толщины и суперзеркального покрытия CoFe/TiZr (m=2) минимальна. Рассматриваемое сечение пучка для установки МУРН SANS-2 - 30×30 мм. Поток нейтронов, выходящий из нейтроновода с никелевым покрытием (m=1) и имеющий широкие угловое и спектральное распределения, поступает на вход селектора скоростей. На вход поляризатора поступает монохроматический пучок, сформированный селектором скоростей с Δλ/λ=0.1.
Сравним предлагаемый формирователь с прототипом для одного диапазона длин волн, т.е. λ=4.5÷20 . Для того чтобы перекрыть весь этот диапазон длин волн потребуется в заявляемом формирователе два однотипных компактных поляризатора предлагаемой конструкции для двух диапазонов длин волн: λ=4.5÷10  и λ=10÷20 .
Геометрические параметры поляризаторов:
1. Для первого поляризатора: λ=4.5÷10 , d=0.3 мм - толщина кремниевых пластин и суперзеркальное покрытие CoFe/TiZr (m=2) без подслоя TiZrGd:
1
2
1
2
c
θ=15 мрад, θ=10 мрад, L=20 мм L=30 мм, α=3.1  (из кремния), γ=5 mrad.
1
2
Длина 1-го поляризатора L=L+L=20+30=50 мм.
2. Для второго поляризатора: λ=10÷20 , d=0.3 мм и суперзеркальное покрытие CoFe/TiZr (m=2) без подслоя TiZrGd:
1
2
1
2
с
θ=31 мрад, θ=26 мрад, L=9.7 мм, L=11.5 мм, α=3.1  (из кремния), γ=5 mrad.
1
2
Длина 2-го поляризатора L=L+L=9.7+11.5=21.2 мм.
В пучок будут помещаться первый или второй поляризаторы в зависимости от используемой в данный момент в установке нейтронной длины волны, задаваемой селектором скоростей.
На Фиг. 5 представлена зависимость от параметра λ/θ модельного коэффициента отражения (+) спиновой компоненты нейтронного пучка от суперзеркального поляризующего покрытия CoFe/TiZr (m=2), напыленного на полированные кремниевые подложки. Эта зависимость, имеющая место при отражении пучка от данного суперзеркала из кремния, была использована для расчетов.
Рассмотрим более подробно поляризатор для диапазона длин волн λ=10÷20 .
На Фиг. 6-12 представлены распределения интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты по углу относительно оси падающего на поляризатор пучка на выходе поляризатора для нескольких величин длин волн λ=10.5, 11.5, 12.5, 14.0, 16.0, 18.0, 20.0  из рассматриваемого диапазона длин волн данного поляризатора.
Как следует из Фиг. 6-12, в диапазоне углов α=-5÷5 мрад, для всего диапазона λ=10÷20 , в центре этих распределений интенсивность равна нулю, т.е. при прохождении через поляризатор нейтроны (+) спиновой компоненты разбрасываются в разные стороны и не попадают в этот диапазон углов. В то же время нейтроны (-) спиновой компоненты проходят поляризатор, как отмечалось выше, без отражений от стенок каналов поляризатора и, соответственно, без отклонений от их траекторий. Таким образом, вблизи центров угловых распределений для каждой длины волны из диапазона λ=10÷20 , в диапазоне углов α=-5÷5 мрад, пучок, прошедший через поляризатор, будет в значительной степени отрицательно поляризованным.
На Фиг. 6-12 расчеты были проведены без учета прохождения (+) спиновой компоненты пучка через стенки канала из-за отличия коэффициента отражения от 1.
На Фиг. 13 представлено угловое распределение интенсивности нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для длины волны λ=12.5  для пучка на входе заявляемого компактного нейтронного поляризатора.
+
-
+
На Фиг. 14 представлены угловые распределения интенсивности I(α) в относительных единицах нейтронов (+) спиновой компоненты пучка в горизонтальной плоскости для длины волны λ=12.5  в диапазоне углов α=-10÷7.5 мрад на входе в поляризатор (1) и на его выходе (2). Угловое распределение интенсивности I(α) на входе в поляризатор для нейтронов (-) спиновой компоненты совпадает с кривой (1) на Фиг. 14, т.к. на входе в поляризатор пучок не поляризован. Зависимость интенсивности I(α) на выходе поляризатора получена с учетом прохождения (+) спиновой компоненты пучка нейтронов через стенки канала с учетом отличия коэффициента отражения от 1, особенно для диапазона изменения параметра λ/θ=320÷690  (см. Фиг. 5). Как следует из Фиг. 14, для (+) спиновой компоненты интенсивность прошедшего пучка на выходе существенно меньше интенсивности пучка на входе, т.е. прохождение (+) спиновой компоненты пучка через стенки каналов в рабочем диапазоне углов незначительно. Зависимость поляризующей эффективности поляризатора Р(α) от входного угла α для нейтронов с длиной волны 12.5  представлена на Фиг. 15. Величина Р(α) задана соотношением:
,
+
-
+
-
-
где I(α) определяется кривой (2) на Фиг. 14, а I(α) определяется кривой (1) на Фиг. 14, как упоминалось выше, но только с немного уменьшенной интенсивностью из-за поглощения в кремнии. Поэтому разница между величинами I(α) и I(α), входящими в соотношение для Р(α), будет очень велика, в результате величина Р(α) будет близка к -1. Это и видно из Фиг. 15, поляризация пучка на выходе из поляризатора в рабочей области углов α=-5÷5 мрад экстремально высокая, не менее чем -0.993 (что значительно выше прототипа). Расчетный коэффициент пропускания для (-) спиновой компоненты нейтронов с длиной волны λ=12.5  T=0.88 (отличие этой величины от 1 из-за небольшого поглощения нейтронов этой длины волны в кремнии). Эти величины превосходят соответствующие вышеупомянутые величины прототипа: поляризующей эффективности - (-0.93) и коэффициента пропускания - 0.7 при длине поляризатора 1800 мм.
Таким образом, для пучка нейтронов с длиной волны λ=12.5 , проходящих через такой поляризатор, показано, что величины поляризующей эффективности и коэффициента пропускания превосходят параметры прототипа на данной длине волны нейтронов. Аналогичным образом можно показать, что это справедливо и для нейтронов других длин волн из рассматриваемого диапазона λ=10÷20 , а также справедливо и для 1-го поляризатора и соответствующего ему диапазона длин волн λ=4.5÷10 . При этом, как отмечалось выше, длины рассмотренных поляризаторов равны 50 мм и 21.2 мм соответственно. Даже большая длина первого из рассмотренных поляризаторов меньше длины прототипа в 36 раз!
Как следует из вышесказанного, основные параметры предлагаемого формирователя не только не уступают основным параметрам прототипа, но и превосходят их при значительном уменьшении длины устройства.
К дополнительным преимуществам можно отнести то, что такой поляризатор в системе формирователя можно использовать и без селектора скоростей в случае работы с «белым» пучком по время-пролетной методике. В этом случае в формирователе остаются два элемента: поляризатор и коллиматор, а при работе с неполяризованными нейтронами только коллиматор.
Список литературы
1. Г.М. Драбкин. Анализ энергетического спектра поляризованных нейтронов с помощью магнитного поля. – ЖЭТФ, т. 43 (1962), с. 1107-1108.
2. М.М. Agamalyan, G.M. Drabkin, V.I. Sbitnev. Spatial spin resonance of polarized neutrons. A tunable slow neutron filter. - Physics Reports, v. 168 (5) (1988), p. 265-303.
3. В.В. Рунов, Д.С. Ильин, М.К. Рунова, А.К. Раджабов. Изучение ферромагнитных корреляций, обусловленных примесями в немагнитных материалах, методом малоугового рассеяния поляризованных нейтронов. - Письма в ЖЭТФ, т. 95 (9), (2012), с. 530-533.
4. Лебедев В.М., Лебедев В.Т., Орлов С.П., Марголин Б.З., Морозов А.М. Исследование наноразмерной структуры сплава САВ-1, облученного быстрыми нейтронами до высоких флюенсов, методом малоуглового рассеяния. - Физика Твердого Тела, т. 56, вып. 1. (2014), с. 160-164.
5. О. Schaerpf. Comparison of theoretical and experimental behavior of supermirrors and discussion of limitations. - Physica В 156-157 (1989), p. 631-638.
6. S.V. Grigor'ev, A.I. Okorokov, Yu.O. Chetverikov, D.Yu. Chernyshev, H. Eckerlebe, K. Pranzas, A. Schreyer. - Investigation of the chiral structure of the Y/Dy multilayer system by the method of the small-angle scattering of polarized neutrons. Письма в ЖЭТФ, 83 (2006), c. 568-572.
7. N. Keller, T. Krist, A. Danzig, U. Keiderling, F. Mezei, A. Wiedenmann. The small-angle neutron scattering instrument V4 at BENSC Berlin. - Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 451 (2000), p. 474-479.