Модель турбулентного нагрева ионов в источнике многозарядных ионов на электронно-циклотронном резонансе

УДК 533.951.7

Модель турбулентного нагрева ионов в источнике многозарядных ионов на электронно-циклотронном

резонансе

Е. А. Вострикова1, А. А. Иванов*, К. С. Серебренников*

* РНЦ "Курчатовский Институт" Россия, 123182, Москва, пл. Курчатова, д.1 + Российский университет дружбы народов Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.6

Предложена модель ионно-звукового турбулентного нагрева ионов, обладающих различными отношениями заряда к массе, в источнике многозарядных ионов на электронно-циклотронном резонансе. Показано, что нагрев ионов за счет ионно-звуковой турбулентности, возникающей в источнике вследствие распадной неустойчивости внешней электромагнитной волны, будет доминирующим над всеми остальными механизмами нагрева. Полученный вид спектра ионного звука при этом зависит от геометрии источника и от мощности микроволнового генератора.

На примере смеси газов аргона и гелия показано, что энергия ионно-звуковой волны при некоторых условиях распределяется таким образом, что большая ее часть идет на нагрев ионов с меньшей массой, температура ионов аргона при этом становится более низкой, чем в отсутствие примеси. Так как время жизни ионов в ионном источнике существенно зависит от ионной температуры, понижение температуры тяжелой компоненты позволяет лучше удерживать эту компоненту в плазме и, следовательно, ионизовать ее до более высоких зарядовых состояний.

Ключевые слова: турбулентная плазма, турбулентный нагрев ионов.

1. Введение

При исследовании различных механизмов, влияющих на эффективность работы ионных источников на электронном циклотронном резонансе (ЭЦР), основной проблемой остается проблема создания и удержания многозарядных ионов в источнике [1]. Как показывают многочисленные эксперименты, время жизни ионов в источнике очень сильно зависит от их температуры. Согласно проведенным исследованиям температура ионов в таких системах невелика (порядка нескольких эВ), так что даже небольшой нагрев ионов может значительно повлиять на их удержание [2]. В различных моделях зависимость времени жизни ионов от температуры описывается по разному [2-4], но во всех случаях с увеличением температуры ионов время их жизни в плазме резко уменьшается. Поэтому исследование механизмов нагрева ионов в ЭЦР ионных источниках имеет большое значение для понимания физики различных явлений, возникающих в таких источниках и влияющих на эффективность их работы.

Классический механизм нагрева ионов в отсутствие плазменной турбулентности — это передача энергии за счет электрон - ионных столкновений. Температура ионов с зарядовым состоянием д определяется из уравнения баланса энергий, которое записывается в следующем виде [5]

¿(¡п^Т?) _ 3 щ(Тс -Г/) 3 т

а« 2 тФ 2 т* ;

Работа выполнена при поддержке грантов 1ЫТА5-01-0373, «Интеграция» (№ Я0068/2137) и Научно-технической программы «Индустрия образования» (№ 1535).

Здесь Пд — плотность ионов с зарядовым состоянием q, пс — концентрация холодных электронов плазмы, Те — температура холодных электронов. В правой части этого уравнения первое слагаемое — это энергия, приобретаемая ионами за

счет столкновений с электронами, — скорость нагрева ионов с зарядом q

за счет столкновений с электронами, которая определяется как [6]

И"

8y/2vq2eA In Лпе yJmM?

3/2

где е — заряд электрона, М^ — масса иона, гп — масса электрона, 1пЛ — кулонов-ский логарифм. Второе слагаемое в уравнении (1) описывает уход ионов из источника, т^ — время жизни ионов в плазме. Поскольку обмен энергией при столкновениях ионов происходит гораздо быстрее, чем при электрон-ионных столкновений, предполагается, что все ионы обладают одинаковой температурой Т^ = Тг.

В последнее время было обращено внимание на так называемый эффект «смеси газов» (см. работу [7] и ссылки в ней), при котором добавление легкого газа в рабочий газ приводит к увеличению времени жизни тяжелых ионов в источнике, т.е. к их охлаждению, а, следовательно, и получению их более высоких зарядовых состояний. Для объяснения этого эффекта в работе [8] была предложена модель так называемого «ионного охлаждения», в рамках которой предполагалось, что столкновения с более легкими ионами приводят к охлаждению тяжелых ионов за счет того, что легкие ионы быстрее покидают источник. Такая модель подвергалась критике, так как с ее помощью оказалось невозможным объяснить ряд эффектов, наблюдаемых экспериментально. Так, в работе [9] авторы исследовали смесь изотопов азота и 15ЛГ, и показали, что согласно модели [8] величина отношений токов экстракции ионов обоих изотопов практически одинакова, тогда как по экспериментальным данным ток экстракции тяжелых изотопов превышает ток легких более чем в 1.5 раза. Предложенное авторами работы [9] качественное объяснение такого резкого увеличения отношения токов («изотопный эффект») в основном связано с генерацией низкочастотных шумов на частотах ионного звука, наблюдаемых ими в экспериментах. Появление низкочастотных ионно-звуковых шумов при нагреве электронов электромагнитными волнами, с частотой, близкой к частоте электронно-циклотронного резонанса, может быть следствием распадной неустойчивости. В результате распада исходной электромагнитной волны (волны накачки) появляются две потенциальных волны: высокочастотная гибридная волна и низкочастотная ионно-звуковая волна [10,11].

Тщательное исследование появления низкочастотных шумов и их корреляции с выходом легких ионов из источника позволило авторам работ [12-14] сделать предположение о том, что для более точного объяснения эффекта «смеси газов» и «изотопного эффекта» необходимо провести более детальное изучение спектра ионно-звуковой турбулентности в ЭЦР источнике многозарядных ионов. Хорошо известно, что в результате нелинейного рассеяния на ионах энергия ионно-звуковых волн перекачивается по спектру от коротковолновой области в длинноволновую [15]. При этом, как предположил Кадомцев [16], роль стока энергии может играть затухание ионного звука в длинноволновой области за счет ион-ионных столкновений.

В работе [10] был найден порог распадной неустойчивости для случая одно-компонентной плазмы. Порог оказался очень низким, что позволило его наблюдать в первых экспериментах [17]. Как показано в работе [13], порог распадной неустойчивости не повышается и для случая многокомпонентной плазмы. В этой работе были также сделаны качественные оценки степени нагрева ионов за счет ионно-звуковой турбулентности. Оказалось, что турбулентный нагрев может быть значительно больше, чем нагрев ионов, рассчитанный в рамках классической модели [5,8].

В данной работе для более точного расчета степени турбулентного нагрева ионов в ЭЦР источнике используется теория нелинейного взаимодействия волна-частица, а также выводится выражение, описывающее вид спектра ионного звука в таком источнике. Стоит отметить, что после пионерских работ Кадомцева и Пет-виашвили [15], за последние несколько лет спектр ионно-звуковой турбулентности был достаточно хорошо изучен (см работу [18] и ссылки в ней) для случая токовой неустойчивости. Было показано, что стандартная модель поведения спектра ионного звука должна быть изменена для случая многокомпонентной плазмы. В частности существенным образом меняется выражение для сечения нелинейного рассеяния ионно-звуковых волн на ионах. Расчет в цитированных работах соответствовал случаю токовой раскачки ионного звука и решению самосогласованного изменения электронной и ионной функций распределения. В рассматриваемом нами случае распадной неустойчивости мы полагаем функцию распределения электронов неизменной, и основное внимание уделяем нагреву ионной компоненты за счет нелинейного рассеяния ионно-звуковых колебаний на ионах. Используя результаты работы [18] для случая распадной неустойчивости, мы находим спектр ионного звука в однокомпонентной и двухкомпонентной плазме ЭЦР источника ионов и, используя квазилинейное кинетическое уравнение для ионов, получаем уравнение, определяющее темп нагрева ионов различных сортов. Кроме того, на примере смеси Аг-Не мы показываем, что при добавлении в рабочий газ небольшого количества легкого газа, температура тяжелых ионов может уменьшаться существенным образом по сравнению с температурой рабочего газа без примесей.

2. Спектр ионно-звуковой турбулентности в ЭЦР

ионном ИСТОЧНИКЕ

2.1. Случай однокомпонентной плазмы

При изучении спектра ионного звука в однокомпонентной плазме будем также как и авторы работ [18] следовать классической работе [19]. Рассмотрим две области в пространстве волновых чисел: первая — область генерации, где накачка ионного звука уравновешивается нелинейным рассеянием ионного звука в длинноволновую область, вторая — инерционная область, где нелинейная перекачка колебаний в область низких частот уравновешивается линейным затуханием Ландау на электронах. Пусть плазма состоит из электронов и ионов одного сорта а с зарядом да и массой Ма — АаМ, где Аа — атомное число иона, М — масса протона. Плотность энергии, заключенной в ионно-звуковых колебаниях, определяется выражением [19]

У (27т) У * дш(к) 8тг У *

Здесь е(и}(к)) — диэлектрическая проницаемость плазмы, — спектральная плотность энергии. Часто вместо спектральной плотности энергии вводят число волн (число плазмонов) — И^/и>(к), (мы полагаем для удобства К — 1).

В рассматриваемом случае инкремент распадной неустойчивости достигает своего максимума под небольшим углом во по отношению к магнитному полю [13]. Поэтому, следуя работе [16], мы можем представить угловую зависимость спектральной плотности энергии в виде ¿-функции, т. е.

ЛГк

Согласно основным положениям нелинейной теории плазмы [19,20] возбуждение, затухание и спектральная перекачка волн описываются следующим кинетическим уравнением

где /а(р) — функция распределения ионов по импульсам, А^) — вероятность

нелинейного рассеяния ионного звука на ионах однокомпонентной плазмы,

-к" -Ф (к-кЛ2

к" — к-к\, ш" = ш(к) -ш(Лх), где шР1а — плазменная ионная частота.

Область генерации. Инкремент нарастания ионно-звуковых шумов в области генерации определяется инкрементом распадной неустойчивости, в результате которой внешняя СВЧ волна распадается на ионно-звуковую и верхнегибридную волну в резонансной области, где и>.ча + шн — Г2 и шсе(х). Здесь и;се — циклотронная частота электронов, П — частота внешней волны накачки, шза — частота ионного звука, шн — частота верхнегибридной волны, распространяющейся почти параллельно магнитному полю. Из этой области ионно-звуковые волны распространяются по всему плазменному объему. Максимальный инкремент распадной неустойчивости по порядку величины соотносится с расстройкой Д = Л — = и определяется как [10,11]

1 - Кс Е2 т

где шрс — плазменная частота электронов, Е — напряженность поля внешней волны накачки.

В силу того, что ионно-звуковые колебания будут распределены по всему объему плазмы, плотность последних в области генерации уменьшится. Проводя усреднение по длине плазменной ловушки источника мы получим, что в уравнении для ионно-звуковых шумов появится некоторый усредненный по длине инкремент распадной неустойчивости 7?а = 7йа — Здесь — область простран-

ства, где возникает распадная неустойчивость, Ь — длина плазменной ловушки. Поскольку градиент магнитного поля в области резонанса для типичных систем приблизительно равен gracШ = 60 Гс / см и Брез = 3610 Гс, Ь и 40 см [9], то

П ~ —!— Я Т ~ 9 1 ГУ"'2

Тогда из уравнения (5) при условии стационарности спектра [20] получим

(соев) = Мк(соБв)к'2-^ х

/

1 г2

--^-k4Nk6{cosé»!-cos

4тr2Mana r2Dc

Здесь

можно записать в следующем виде

^ = + к^к^кд + Акд,

rD«Sl Kg

/8 2 2 7da = lda{k,nef}), = í - —P42(C0S во) + —P|(COS0O) + ~

в0 ^ 1/3, kg ^ Tl\ , где P„(cos0) — полиномы Лежандра.

Инерционная область. Уравнение баланса плазмонов в этой области может быть записано в следующем виде

2yia(k, COS 6>)iVfc(cOS в) = iVfc(cos 6>)fc2T- X

OK

2 Г- \ 2

Здесь 7(а(&,соБв) — — линейный декремент затухания Ландау ионно-

го звука на электронах.

Решение этого уравнения будет следующим

[ñ 1 4тгпаМа Tpe^jlfo

=£icoe0o«6,

fco — неизвестная величина, которая в ¿-пространстве соответствует Nk = 0 и определяется мощностью генерационного звука [16,19]. Сшивка выражений (9) и (11) при к = кд позволяет найти зависимость неизвестной величины fco от кд в виде

кд\ _ I 8 ( ^да ^ Акд U)p е

\ко/„ V 7Г \ÜJsa{kg)J kg Wpia

где оценку ^^ ~ ш ^ можно сделать из следующего выражения для инкремента раскачки параметрической неустойчивости в области генерации [16] Ida max ~ ^Т" ^ - Здесь W — плотность энергии ионно-звуковых шумов. Таким образом, мы получаем

- i/häwws'ß^ - ** •

к

Итак, значение логарифма In -¡^ будет зависеть только от мощности генератора и

от геометрического фактора G. Зная зависимость fc0 от кд, мы можем получить вид

спектра ионного звука, отличающегося от стандартного (см. [16,18,19]). В случае

к

очень высокой мощности или достаточно большого значения G In-г2- > 1, и вид

«•о

спектра близок к традиционному [16, 19]. Такой случай может быть осуществлен при мощности генератора порядка 1.5 кВт (частота генератора/0 = (Q/2ir) = 10.115 ГГц, предполагаемый предел изменения мощности Р = 0-1700 Вт). При этом если окажется, что ко < к*, то спектр будет обрываться при к = к* [16,19], где значение к* соответствует ситуации, когда декремент линейного затухания Ландау ионного звука на электронах становится равным декременту затухания ионного звука за счет ион-ионных столкновений. При к < к* вся энергия ионного звука будет полностью расходоваться на нагрев ионов за счет ион-ионных столкновений.

Для среднего значения мощности 500 Вт In ^ « 0.5. Согласно работе [10], минимальный порог распадной неустойчивости достигается на коротких длинах волн кд « При этом ионный звук за счет нелинейной перекачки распространяется

в область меньших волновых чисел на промежутке от кд « до ко ~ О.бг^. В этом промежутке фазы ионно-звуковых колебаний сбиты относительно СВЧ волны накачки, что затрудняет ее распад [13]. Однако при к < fco распад снова возможен, и возникает дополнительная область ионно-звуковых колебаний на промежутке fcoi < к < fc;/i + Afcgj, кдj < fco- Таким образом, спектр будет иметь пилообразную

структуру (рис. 1).

Рис. 1. Схематический вид спектра ионного звука при кд — ко ^ к,

В случае низкой мощности порядка 100 Вт « 1/5, и ширина инерционного интервала будет приблизительно в пять раз меньше по сравнению с предыдущим случаем, таким образом мы получаем спектр, состоящий из большего количества пиков, как это схематически изображено на рис. 2. Такая форма спектра хорошо соотносится с экспериментальными исследованиями (см. работу [9]). Во всех случаях спектр обрывается при к — к*.

Рис. 2. Схематический вид спектра ионного звука при кд — ко к.

2.2. Случай двухкомпонентной плазмы

Как было сказано выше, эффективность работы ЭЦР источника ионов увеличивается существенным образом при добавлении в рабочий газ другого более легкого газа. Для описания процессов, которые будут при этом происходить, необходимо

модифицировать основные результаты, полученные в предыдущем пункте для случая плазмы, содержащей 2 сорта ионов а и ¡3 соответственно. В двухкомпонентной плазме частота ионного звука шя и плазменная ионная частота и)р( выражаются через ионные плазменные частоты обоих сортов ионов а и /3:

+ ш1цз) ^ > + ЦцПц = Пе .

Декремент затухания ионного звука за счет ион ионных столкновений в двухкомпонентной плазме будет отличаться от случая однокомпонентной плазмы. Как показано в работе [12] в выражение для декремента в двухкомпонентной плазме

будет входить дополнительное слагаемое, пропорциональное - ^^ ^. Таким образом в двухкомпонентной плазме спектр ионного звука будет обрываться быстрее, чем в однокомпонентной за счет того, что значение к* для этого случая будет больше чем в однокомпонентной плазме. При этом порог развития распадной неустойчивости не увеличивается [13]. Однако, если = то дополнительное

слагаемое, приведенное выше, становится равным нулю. В этом случае темп затухания ионного звука будет таким же, как и в случае однокомпонентной плазмы.

Пусть плотность легких ионов, обозначенных индексом «/3», будет гораздо меньше, чем плотность тяжелых ионов сорта а в источнике. Тогда при выполнении неравенств

2 2 2 2 и^а^Та > ^рг/З^Т/З'

где Ута, ит0 — тепловые скорости ионов, вероятность нелинейного рассеяния ионного звука на ионах сорта а в двухкомпонентной плазме будет описываться следующим выражением [18]

1

IV.

N рос

5{ш" ~ к"  у}(2т:)3ю(кМк1)е4д2а (кк±

,4 М2 I кк

<М2

Ча

Ап

А*

' Оа

Используя рассуждения, приведенные в пункте 2.1, с помощью выражения (16) в области генерации ионного звука в ЭЦР источнике ионов мы получаем следующее выражение для спектральной плотности энергии ионного звука

N.

6

Ча

А„

Чв_

А0

(гЪа + г20/3У {кд

+ Акд - к)

УТ„ГЬа + УТ(/Е>13

щ

где Ь = (4Р22(со80о) + ^з2(со80о) + ^), 0о < 1/3, % = С\^Гс

Ш1 ' 4тгТт ' и шр1 определяются выражением (14). В инерционном интервале спектр будет иметь следующий вид

т

Ж 1

8 к4

Шре£ 2

Ча

А,У

м.

А&

грп + г,Т/3ГО0

1п

|2 = сов в0 ~ Ь

Сшивая уравнения (17) и (18) при к = кд, мы получаем, как и для случая однокомпонентной плазмы, связь между ко и кд:

кЛ' _ [8 ( АкдШре _ Дд.

\fco/ V 7Г \tU-S{kg)J kg LJpi kg

Здесь «штрих» соответствует случаю двухкомпонентной плазмы. Значение Д^ не зависит от модуля волнового вектора, но оно зависит от концентрации, массы и зарядового состояния ионов:

, 1/8 Шее ^ре Е2

ДI. = - \/ —G----= const.

4 v 7г ujpirDe 2fl2u>pi 4жпеТе

Видно, что данное выражение по форме полностью совпадает с соответствующим выражением для однокомпонентной плазмы, определенным в формуле (13). Для сравнения этих выражений удобно ввести следующие обозначения: г)а —

т]р = qp^f-', iJa+Vp = 1- Тогда с помощью этих обозначений мы можем написать следующее соотношение

Из выражения (20) следует, что при добавлении легкой примеси рабочий газ инерционный интервал увеличится, если < jf*-.

3. Турбулентный нагрев ионов в ЭЦР ионном

источнике

3.1. Случай однокомпонентной плазмы

Для вычисления скорости турбулентного нагрева ионов в однокомпонентной плазме мы можем использовать бесстолкновительную часть квазилинейного кинетического уравнения для ионоз [18,19]:

^ = —Ад.

где

/1 - riiMA-i

-«;£

Умножая обе части уравнения (21) на и используя выражение для спектра (11), мы получаем уравнение, описывающее нагрев ионов в однокомпонентной плазме

ВТ- Т

^ = —•

СП Па

Здесь

Т*° о„9 1/9 /о_\5 х

-1 _

Зп2Л^(2тг)й

2

/

или

Ttot — l{kyn, fcon) •

Величина соответствует первой стадии развития спектра ионного звука с максимальным значением кд « Используя уравнение (25) для азотной плазмы с q = 5 и А — 14 мы получаем следующие оценки т^1 ~ I0~2u)pi ~ 7 • 10г'с~1 » (теЛ)-1 (при Те = 100 эВ, Ti = 1 эВ пе « 1013 см~3). При этом скорость турбулентного нагрева ионов будет гораздо меньше, чем частота ион-ионных столкновений (va « 2  107с~1). Это означает, что функция распределения ионов по скоростям является максвелловской, и все выше приведенные расчеты, сделанные в этом предположении, оказываются верными.

3.2. Случай двухкомпонентной плазмы

Уравнение нагрева ионов сорта а в двухкомпонентной плазме будет иметь следующий вид [18]

9Та _ q2a е4 ( qa qp\2__

dt 3Aa^fM^\Aa APJ (rL+r^

к-ki

'u{k)u

Используя выражение для спектра

, 2

ота тг0

dt

(i + jiA2

\ Apqjnp

2 •

Здесь

^ ua(ko) M Т, < 24^2 mTMw^ecüf)aAa

1 ,

'tota

Таким образом, в двухкомпонентной плазме ионы нагреваются по-разному. Получается, что в случае распадной неустойчивости в ЭЦР источнике ионов и в случае токовой неустойчивости [18] нагрев ионов зависит от величины параметров ди, па, Аа. Стоит заметить, что этот вывод справедлив только для случая смеси газов. Случай смеси двух изотопов следует рассмотреть отдельно, поскольку при этом условие (16) не выполняется. Но, тем не менее, и в этом случае турбулентный нагрев ионов, по-видимому, будет преобладать над нагревом за счет электрон-ионных столкновений.

В качестве примера мы продемонстрируем расчет нагрева ионов Аг10+ в плазме ЭЦР источника ионов, содержащей также небольшое количество ионов Не2+.

Согласно работе [9] С « 10~2 и Евнеш « 30 ~ 15 В/см3. При этом 1п будет порядка 10~3 ~ 10~4. Для случая А'к < кд мы можем записать скорость нагрева как

-1 „ Us(kg) M Тс q\ ( qa qp\ 2 f А'к

72& тп Тм uj^etûpia Аа V Аа А0) \кд

Ttota — J

где

Начальную температуру ионов обозначим как Т¿о- С учетом передачи тепла за счет ион-ионных столкновений и ухода ионов из источника

_ т» + т0-та та

àt тШа Л ,т ч2 Аад2 \ тар П

У \тп) Af>q%ne

_! 8ч/2^. е4Я2аЯ} (AaAf})b

Тав = ЬЛ РПр--i-=-г •

3 уШ (АаТр + АрТ«)*

Здесь та(з — время обмена энергией между ионами сорта а и сорта (3 [18]. Для того чтобы упростить вычисления мы можем записать тар в виде:

-r-i t-*^1 я1ярУ0п{АаА0)^ i (8\/27г е4 lnAn* \

Здесь мы ввели обозначения а* = 1.6  10~12, п* = 10псм~3, п = ^f-,

В качестве примера мы можем использовать выражение для времени жизни ионов в источнике т;а, полученное в работе [21]

ть = 7,1 • ю-% ba^

Здесь Li — половина длины плазменной камеры, Ет — электрическое поле плазмы, <?Эф = ^тг*- Полагая Iq - 3 см, Em = 1 В/см, пе = 5 • 1011 см"3,

К = \,2

1пЛ — 15, мы численно получаем зависимость ионной температуры Т7; от безразмерного времени т — t/т* для случая чистого аргона и для смеси аргона и гелия, которая представлена на рис. 3. Временная зависимость температуры для случая чистого аргона была получена с помощью уравнения (23) (см. пункт 3.1). Таким образом, можно убедиться в том, что добавление небольшого количества гелия в аргон приводит к заметному уменьшению температуры аргона.

4. Заключение

Мы рассмотрели влияние ионно-звуковой турбулентности, возникающей в результате распада электромагнитной волны, распространяющейся вдоль постоянного

т.

1

1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

0

10

20

30

40

50

Рис. 3. Нагрев ионов аргона в чистом газе и в смеси аргон-гелий: кривая 1 — плазма, содержащая только ионы Дг10+; кривая 2 — плазма, содержащая Аг10+ и Не2+ с отношением плотностей rjAr = §. Пне = начальная температура ионов Тт = 1 еВ; Тк = 40еВ; Е = 16 В/см3; G — 0.01.

магнитного поля с частотой, близкой к электронно-циклотронной частоте, на нагрев ионов в ЭЦР источнике ионов, и с помощью теории нелинейного рассеяния получили спектр ионного звука. Оказалось, что за счет ионно-звуковой турбулентности ионы нагреваются гораздо быстрее, чем за счет электрон-ионных столкновений. Полученные результаты, таким образом, по-видимому, должны быть учтены при любой дальнейшей попытке достижения самосогласованного и реалистического описания плазмы в ЭЦР ионных источниках (например, при компьютерном моделировании плазменных процессов в источниках).

1. Geller R. Electron Cyclotron Resonance Ion Sources and ECR Plasmas // Bristol and Philadelphia: Institute of Physics Publishing, Sect. 5. — 1996.

2. Melin G., Drentje A. G., Girard A. G., Hitz D. Ion behavior and gas mixing in electron cyclotron resonance plasmas as sources of highly charged ions // J. Appl. Phys. - 1996. - Vol. 86. - P. 4772-4779.

3. Пастухов В. П. Классические продольные потери плазмы в открытых адиабатических ловушках // Вопросы теории плазмы / Под ред. Б. Б. Кадомцева. — 1994. - Вып. 13. - С. 160-204.

4. Turpalov V. A., Semenov V. Е. Confinement of a mirror plasma with anisotropic electron distribution function // Phys. Rev. E. - 1998. - Vol. 57. - P. 5937-5944.

5. Shirkov G. D. A classical model of ion confinement and losses in ECR ion sources // Plasma Sources Sci. Techno). - 1993. - Vol. 2. - P. 250-257.

6. Трубников Б. А. Столкновение частиц в полностью ионизованной плазме // Вопросы теории плазмы / Под ред. Леонтовича. — М.: Госатомиздат, 1963. — Т. 1. - С. 98-182.

7. Drentje A. J. Techniques and mechanisms applied in applied in electron cyclotron resonance sources for highly charged ions // Rev. Sci. Instrum. — 2003. — Vol. 74.

Литература

- р. 2631-2645.

8. Antaya Т. A. Review of studies for the variable frequency superconducting ECR ion source project at MSU // J. Physique Coll. - 1989. - Vol. CI. - P. 707.

9. Kawai Y, Meyer D., Nadzeyka A., Walters U., Wiesemann K. Isotope effects in an electron cyclotron resonance ion source in mixture of 15N/14N // Plasma Sources Sci. Techno!. - 2001. - Vol. 10. - P. 451-458.

10. Градов О. M., Зюндер Д. Параметрическое возбуждение потенциальных волн в полностью ионизованной плазме вблизи электронно-циклотронного резонанса // Письма в ЖЭТФ. - 1970. - Т. 58. - С. 979.

11. Иванов А. А., Параил В. В. Уширение высокоамплитудной монохроматической циклотронной волны в плазме // ЖЭТФ. — 1971. — Т. 60. — С. 1138.

12. Ivanov A. A., Vostrikova Е. A., Povolotskaya G. V. "On the Role of Parametric Instability in the Gas Mixing Effect" in 22nd Summer School and International Symposium on the Physics of Ionized Gases, ed. by Ljupno Hadiievski, Contributed Papers, Vinna Institute of Nuclear Sciences, Belgrade , Serbia and Montenegro. - 2004. - P. 549-552.

13. Ivanov A. A., Lukianov A. A., Vostrikova E. A. "On the role of weak turbulence in an ECR Source of multiply charged ions" in The International Conference MSS-04 "Mode Conversion Coherent Structures and Turbulence", Conference Proceedings, URSS, Moscow, Russia. - 2004. - P. 522-527.

14. Ivanov A. A., Serebrennikov K. S., Vostrikova E. A. "Differential Turbulent Heating of Ions in Gas Mixture ECRIS", Review of Scientific Instruments (в печати).

15. Кадомцев Б. Б., Петвиашвили В. И. Слаботурбулентная плазма в магнитном поле // ЖЭТФ. - 1962. - Т. 43. - С. 22-34.

16. Кадомцев Б. Б. Турбулентность плазмы // Вопросы теории плазмы / Под ред. Леонтовича. — М.: Госатомиздат, 1964. — Т. 4. — С. 188-339.

17. Патрушев Б. И., Иванов А. А., Гозак В. П., Франк-Каменецкий Д. А. Низкочастотная неустойчивость электронно-циклотронной волны в плазме // ЖЭТФ.

- 1970. - Т. 59. - С. 1080-1082.

18. Кузора И. В., Силин В. П., Урюпин С. А. Турбулентный нагрев ионов в плазме с двумя сортами ионов // Физика плазмы. — 2004. — Т. 30. — С. 339.

19. Цытович В. Н. Теория турбулентной плазмы. — М.: Атомиздат, 1971. — 231 с.

20. Брейзман Б. Н. Коллективное взаимодействие релятивистских электронных пучков с плазмой // Вопросы теории плазмы / Под ред. Б. Б. Кадомцева. — 1987. - Вып. 15. - С. 55-144.

21. Douysset G., Khodja Н., Girard A., Briand J. В. Highly charged ion densities and ion confinement properties in an electron-cyclotron-resonance ion source // Phys. Rev. E. - 2000. - Vol. 61. - P. 3015-3022.

UDC 533.951.7

The Model of Ion Turbulent Heating in an ECRIS

E. A. Vostrikova \ A. A. Ivanov *, K. S. Serebrennikov*

* Russian Research Center "Kurchatov Institute" 1, Kurchatov Sq, Moscow, 123182, Russia + Peoples Friendship University of Russia 6, Miklukho-Maklaya str., Moscow, 117198, Russia

The article considers a model of ion-sound turbulent heating of ions having different relation of a charge to mass in an electron cyclotron resonance ion source (ECRIS). It was shown that the ion heating at the expense of ion-sound turbulence which occurs in an ECRIS due to decay instability of the pumping electromagnetic wave will be dominating all other mechanisms of heating. In this case the ion sound spectrum depends on geometry of an ECRIS and mw power.

The example of argon and helium mixture shows that the energy of the ion sound wave under some conditions is distributed in such a way that the most part of it is spent on lighter ions heating and the temperature of argon ions is lower than in absence of an impurity. Since the ion confinement time in an ECRTS essentially depends on ion temperature the decreasing of heavy ions temperature provides better confinement of heavy ions and consequently better output of its higher charge states.