Моделирование экономических инструментов стимулирования инвестиций в экологические инновации

Экономико-математическое

моделирование

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНСТРУМЕНТОВ СТИМУЛИРОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ В ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ ИННОВАЦИИ

И.А. НАТАЛУХА, доктор физико-математических наук, профессор Кисловодский институт экономики и права

Введение

В работе [1] построена модель разработки инноваций, направленных на снижение вредных производственных выбросов. Решена задача оптимизации уровня производства, выбросов загрязняющих веществ и объема технологических инноваций (направленных на снижение издержек сокращения выбросов загрязняющих веществ) с точки зрения максимизации общественного благосостояния. Предложенная модель может служить основой выбора наиболее эффективного инструмента регулирования выбросов загрязняющих веществ в различных условиях.

Настоящая работа посвящена исследованию децентрализованного рыночного варианта построенной в [1] модели. Проводится сравнение эффективности таких инструментов регулирования выбросов загрязняющих веществ, как налоги и продаваемые разрешения на выбросы. Сначала сделаем некоторые дополнительные предположения. Во-первых, будем учитывать, что производственный рынок и рынок инноваций (научно-исследовательский сектор) являются конкурентными, так что (при отсутствии регулирования) вход фирм в рынок происходит до тех пор, пока прибыли не становятся равными нулю. Во-вторых, следует учитывать, что научно-исследовательские фирмы могут присваивать (часть) доходы от инновации, получая патент и затем продавая лицензии на новую технологию производственным фирмам. Кроме того, фирма-инноватор может сама исполь-

зовать новую технологию, не лицензируя ее другим фирмам, и тем самым получать монопольную ренту. Вероятность получения научно-исследовательской

п

фирмой патента равна - (т. е. отношению

М

вероятности открытия новой технологии к числу научно-исследовательских фирм). Объем научно-исследовательских работ определяется таким соотношением:

п

М

^ = кМ.

где F — доход от лицензирования новой технологии производственным фирмам. Согласно уравнению (1) научно-исследовательские фирмы входят в рынок до тех пор, пока ожидаемая прибыль в расчете на фирму (вероятность получения патента, умноженная на доход от патента) равна издержкам последней фирмы, вошедшей в рынок.

Третье дополнительное предположение касается включения в анализ эффекта имитации инновационной технологии. Эмпирические данные по коммерческим инновациям свидетельствуют о том, что фактические доходности инновационных фирм значительно ниже оптимальных. В случае патентованных технологий это объясняется тем, что фирмы могут разработать собственные имитации инноваций, используя, например, информацию в описании патента. Однако, как правило, патентообладатель способен присвоить, по крайней мере, часть ренты, поскольку имитация может иметь место после некоторого лага. Будем предполагать,

что производственные фирмы, потенциально способные использовать новую технологию, могут вместо ее лицензирования имитировать новую технологию, и эта имитация сокращает их издержки на снижение вредных выбросов на цг, где 0 < ц < 1.

Налоговые платежи за выбросы загрязняющих веществ

В этом разделе сравнивается выигрыш от разработки инновации, соответствующий общественному оптимуму (8) [1], с выигрышем при введении налога на предприятия, допускающие выбросы загрязняющих веществ. Предположим сначала, что новая технология не разработана. Частные (полные) издержки в расчете на одну производственную фирму составляют:

С = с + аДеЦ2 + Н(1 - Де:), т. е. сумму производственных затрат, издержек сокращения ущерба окружающей среде и налога, уплачиваемого за оставшиеся выбросы (индекс I относится к величинам при условии применения налога на выбросы загрязняющих веществ). Фирмы выбирают Де, минимизирующие С, и это дает условие (32). Поэтому С{ = , т. е. частные издержки в расчете на фирму равны общественным издержкам в расчете на фирму. Производственные фирмы входят в рынок до тех пор, пока цена не достигает

Х2

Рис. 1. Оптимальный отраслевой выпуск:

1 — предельные издержки производства продукции при старой технологии;

2 — предельные издержки производства продукции при новой технологии

С1, и поэтому устанавливается общественно эффективный уровень производства X* (рис. 1).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда разработана новая технология. Если патентообладатель устанавливает платеж /за лицензирование новой технологии, частные издержки производственной фирмы, использующей новую технологию, составляют:

С2 = с + (1 - г)аДе22/2 + Н(1 - Де2) + f. (2) Минимизация выражения (2) относительно Де2 дает условие (2) из [1]. Поэтому устанавливается общественно оптимальное количество выбросов в расчете на фирму и

С2 = ¿2* + f.

Условие (3) означает, что частные издержки превосходят общественные издержки в расчете на фирму на величину лицензионного платежа. Однако, если предположить, что только часть фирм может потенциально использовать новую технологию или ее имитацию (9 < 1), то равновесная цена товара определяется частными издержками фирм, которые не в состоянии использовать новую технологию. Их издержки остаются на уровне , и равновесный выпуск соответствует общественно оптимальному уровню X* на рис. 1. Итак, получаем следующее утверждение.

Утверждение 1. При 9 < 1 налог на предприятия, допускающие выбросы загрязняющих веществ, индуцирует уровень производства, соответствующий общественному оптимуму, и сокращение вредных выбросов, соответствующее появлению инновационной технологии.

Поэтому общественная выгода от разработки инновации в этом случае равна выигрышу первого порядка (8) из [1]:

ДВ =ДВ *. (4) При выборе лицензионного платежа держатель патента подвергается следующему ограничению. Частные издержки производственных фирм при производстве по лицензированной технологии не должны превосходить издержек при производстве с использованием имитации инновационной технологии; в противном случае не будет спроса на новую технологию, и прибыль патентообладателя будет равна нулю. Если производственная фирма ис-

Отраслевой выпуск

пользует имитацию инновационной технологии, ее частные издержки составят:

С27 = с + (1 - цг) аДе22/2 + к(1 - Де2). Минимизируя это выражение относительно Де2 и используя соотношение (2) из [1], получаем

Су = с + к Л -

Де:

2

Приравнивая это выражение к С2 и используя соотношения (3), а также (5) и (6) из [1], получаем максимальный платеж, который может быть назначен фирмой-инноватором:

^ = кДе* (1 -ц)г

2 (1 -цг)(1 - г).

Сейчас рассмотрим ситуацию, когда все производственные фирмы могут внедрить новую технологию, т. е. 9 = 1. Выпуск в случае открытия новой технологии в такой ситуации является эндогенным, поскольку частные издержки производственных фирм определяются соотношением (3), которое зависит от лицензионного платежа. Аналогично уравнению (9) из [1], выпуск в случае открытия новой технологии составит:

Х2

Патентообладатель устанавливает платеж/, максимизирующий прибыль Ft = /Х2(/) при ограничении (5). Нетрудно проверить, что соотношение (5) реализуется при условии

1 -Де* ,

2 > 1 -ц гц

Де,

1 - цг 1 - г

х2 = Х Л+

Сравнивая выражения (9) из [1] и (8), имеем X* < Х2 < Х2*. Итак, приходим к следующему утверждению.

Утверждение 2. При 9 = 1 налог на предприятия, допускающие выбросы загрязняющих веществ, инду-

цирует сокращение вредных выбросов на единицу выпуска, соответствующее общественному оптимуму, однако субоптимальный уровень выпуска.

В случае открытия новой технологии производство становится ниже общественно оптимального уровня в силу эффекта монопольной цены патента. С точки зрения общественного благосостояния было бы эффективно внедрять чистую технологию бесплатно. Однако производственные фирмы должны платить за лицензирование инновационной технологии, что повышает их частные производственные издержки и сокращает уровень выпуска. Если обратиться к рис. 1, то общественное благосостояние от распространения более чистой технологии ниже при налоге на выбросы загрязняющих веществ, чем в оптимуме первого порядка, на площадь треугольника zuw, который имеет основание X* — Х2 При отсутствии угрозы имитации лицензионный платеж будет 5* - 5*, и выпуск составляет X* (выражение (8) при ц = 0). В другом предельном случае, если производственные фирмы в состоянии идеально имитировать патентованную технологию, лицензионный платеж равен нулю, и выпуск составляет Х2*, что получается подстановкой ц = 1 в выражение (8) и сравнением с выражением (9) из [1]. Используя соотношения (9) из [1], (5) и (8), получаем площадь треугольника zuw в виде:

Де*

1-ц

фХ*

1 - цг 1 - г ) 2

Условие (7) получено путем вычисления значения /, являющегося решением задачи безусловной максимизации дохода патентообладателя, и далее установления условия, при котором это значение превосходит /' в уравнении (5). Условие (7) выполняется для значений параметров, рассматриваемых ниже при численном анализе. Снижение лицензионного платежа ниже /' всегда снижает прибыль патентообладателя. Подставляя выражения (3), (7), (13) из [1] и соотношение (5) в выражение (7), получаем выпуск в виде

цг^Де*

Вычитая выражение (9) из выражения для ДВ (8) из [1], получаем общественный выигрыш от распространения более чистой технологии при налоге на выбросы при 9 = 1:

ДБ' =

1 + -

гДе1п

гкДе* X* 2

1 - 2

1

1 -цг ,

Умножая выражение (5) на Х* (при 9 = 1) или на Х2 (при 9 < 1), получаем следующие выражения для прибыли патентообладателя:

Ft =

Де'г (1 -ц) к9Х;, 9 < 1 2(1 -цг )(1 - г) 1

1 + -

цг^Де*

} Де*г(1 -ц) кХ*, 9 = 1.(11) 2(1 -цг )(1 - г) 1

Из выражений (1) из [1] и (1) получаем равновесный объем научно-исследовательских работ:

М =-

'+ 4

Сравнение выражений (15) из [1] и (12) показывает, что равновесный объем научных исследований

2

может быть выше или ниже объема, соответствующего оптимуму первого порядка. Предположим, что фирма-инноватор может присваивать полный общественный выигрыш от новой технологии (Р = ДВ*). Тогда объем научно-исследовательских работ при использовании налога на выбросы превосходит объем, соответствующий общественному оптимуму первого порядка (М > М).

Это объясняется экстерналиями, связанными с конкуренцией за патентную ренту: фирмы входят в научно-исследовательский рынок до тех пор, пока средняя прибыль в расчете на фирму, а не предельная прибыль равна предельным издержкам (1). Поскольку кривая средней вероятности п(М) /М лежит выше кривой предельной вероятности п'(М), это создает общественно избыточный объем научных исследований при Р'=ДВ*. Этот эффект аналогичен избыточной эксплуатации ресурсов общего пользования, например мест рыболовства. Однако частный выигрыш от инновации (доход патентообладателя), как правило, меньше общественного выигрыша от инновации, соответствующего оптимуму первого порядка (Р' < ДВ*). Это объясняется тем, что угроза имитации инновационной технологии сокращает максимальный лицензионный платеж на большую величину, чем сокращаются общественные издержки в расчете на фирму. На рис. 1 частный выигрыш от инновации меньше общественного выигрыша на величину, равную площади ух(¿2* + f) при 9 < 1 и площади (¿2* + f)+ zuw при 9 = 1. В результате приходим к следующему утверждению, касающемуся налога на вредные выбросы.

Утверждение 3. Налог на предприятия, допускающие выбросы загрязняющих веществ, может индуцировать избыточные или недостаточные инвестиции в разработку экологически чистых технологий в зависимости от того, доминирует ли эффект имитации или эффект экстерналий, связанный с конкуренцией за патентную ренту.

Используя выражения (1) из [1] и (12), можно представить эффективность научно-исследовательского сектора от внедрения технологий, направленных на снижение вредных выбросов при применении налога на вредные выбросы, в следующем виде

В

Результаты численного анализа модели

В предыдущем разделе выявлены три причины — эффект экстерналий, связанный с конкуренцией за

патентную ренту, эффект имитации инновации и эффект монопольной цены патента (который имеет место только при условии 9 = 1), по которым рынок инноваций при применении налога на загрязнения потенциально менее эффективен, чем в оптимуме первого порядка. Сейчас исследуем эмпирическую важность этих несовершенств, вычисляя эффективность инноваций (прибыль научно-исследовательского сектора) при налоге на выбросы загрязняющих веществ В (М'), выраженном как часть выигрыша от инновации, соответствующего оптимуму первого порядка В (М*). Расчеты проведены в широких интервалах практически реальных параметров модели.

Рассматриваем три сценария потенциального пропорционального снижения издержек, связанных с сокращением выбросов загрязняющих веществ, достигаемого за счет инновации: г =0,01; 0,1; 0,4. Эти три значения параметра г охватывают широкий интервал воздействий на отрицательные экстерналии: от очень малых сокращений вредных выбросов до очень больших. Грубо говоря, частный выигрыш от инновации уменьшается ниже общественного выигрыша пропорционально эффекту имитации, представляемому параметром ц. Исследованы ситуации, соответствующие снижению частного выигрыша за счет имитации до 75 % от общественного выигрыша. В качестве базового (наиболее характерного) случая принимаем ц = 0,5 (в работе [2] приведены исследования последствий 17 инноваций, и в среднем частный выигрыш от инновации составляет 50 % от общественного выигрыша). Отношение к/ р2лх; описывает относительный наклон кривой предельных издержек разработки инновации и предельной вероятности разработки инновации (параметры h и X* являются экзогенными). Мы выбираем этот параметр, предполагая, что вероятность разработки новой экологически чистой технологии в оптимуме первого порядка заключена между значениями 0,35 и 0,9, с базовым значением 0,65. Оптимальное пропорциональное сокращение вредных выбросов в расчете на единицу продукции в случае отсутствия новой технологии Де* равно предельному экологическому ущербу, отнесенному к наклону функции предельных издержек на сокращение вредных выбросов. Для значений этого параметра принимаем интервал от 0,05 до 0,5, а базовое значение — 0,2. Предполагаем, что доля выпуска, произведенного с применением новой технологии (9), заключена между значениями 0,1 и 1, а в качестве базового значения принимаем 9 = 0,5. При 9 = 1 расчет-

ные формулы зависят также от эластичности п. Эластичность п представляет собой эластичность спроса по скрытой цене ущербов окружающей среде, вычисленная при X*, а не по цене выпуска, как традиционно определяется. Поэтому эластичность П меньше эластичности спроса на Хпо цене при X* Для п рассмотрен интервал значений от 0,1 до 2. Условие (7) удовлетворяется при рассматриваемых интервалах значений характерных параметров.

В табл. 1 представлены результаты расчетов прибыли научно-исследовательского сектора при налоге на выбросы загрязняющих веществ относительно оптимума первого порядка В (М) / В (М*), полученные с использованием указанных значений характерных параметров и уравнений (8), (12), (16) из [1], а также (10), (11) и (13). В табл. 1 показаны также объемы научно-исследовательских разработок при налоге на выбросы загрязняющих веществ, отнесенные к объемам, соответствующим оптимуму первого порядка, которые рассчитаны с использованием уравнений (8), (15) из [1], а также (11) и (12). Основной результат (из данных табл. 1) состоит в том, что имитация инновационной технологии сама по себе с необходимостью не означает большей неэффективности рынка экологических инноваций. В рассматриваемом базовом случае, когда частный выигрыш от инновации составляет 50 % от общественного выигрыша, эффективность инноваций составляет 92 — 98 % от оптимума первого порядка для инноваций, сокращающих издержки уменьшения загрязнения среды до 40 %. Основная причина такого явления состоит в том, что эффект экстерналий, связанный с конкуренцией за патентную ренту, противодействует эффекту имитации. Действительно, в некоторых случаях (когда числа в правой части табл. 1 превосходят

единицу) эффект экстерналий, связанный с конкуренцией за патентную ренту, доминирует, и объем научно-исследовательских разработок при налоге на выбросы загрязняющих веществ превосходит объем, соответствующий оптимуму первого порядка. В предельном случае, соответствующем условию имитации (ц = 0), объем экологических научно-исследовательских разработок превосходит общественно оптимальный объем на 26 %. Кроме того, когда объем научно-исследовательских разработок отличается от общественно оптимального уровня, потери эффективности имеют тенденцию к уменьшению относительно эффективности экологических инноваций, поскольку дополнительная эффективность экологических инноваций снижается. Например, в рассматриваемом базовом случае при г = 0,1 объем экологических научно-исследовательских разработок на 25 % меньше оптимума первого порядка, но эффективность инноваций (прибыль научно-исследовательского сектора), тем не менее, составляет около 94 % от оптимума первого порядка. Однако, если имитационный эффект существен, неэффективность на рынке экологических инноваций может быть более значительной. Например, когда частные выигрыши от инновации составляют 25 % от общественных выигрышей (ц = 0,75), эффективность экологических инноваций при налоге на выбросы загрязняющих веществ падает до 63 — 79 % от соответствующего оптимума первого порядка (при остальных параметрах, соответствующих базовому случаю).

Изменение параметра ц, характеризующего эффект имитации, приводит к изменению прибыльности экологических инноваций при налоге на выбросы загрязняющих веществ, однако оптимум первого порядка при этом не меняется. Напротив,

Таблица 1

Характеристики научно-исследовательского сектора при налоге на выбросы загрязняющих веществ

Параметры Прибыль научно-исследовательского Объем научно-исследовательских

сектора, отнесенная к прибыли, работ, отнесенный к объему,

соответствующей общественному соответствующему общественному

оптимуму оптимуму

г 0,01 0,1 0,4 0,01 0,1 0,4

Базовые значения параметров 0,92 0,94 0,98 0,72 0,75 0,87

ц 0 0,93 0,93 0,93 1,26 1,26 1,26

0,25 1,00 1,00 0,95 1,01 1,03 1,09

0,75 0,63 0,66 0,79 0,39 0,42 0,54

п(М*) 0,35 0,83 0,85 0,92 0,59 0,61 0,72

0,9 1,00 1,00 0,97 1,03 1,06 1,18

0,05 0,92 0,94 0,98 0,72 0,75 0,87

Ае1 0,5 0,92 0,94 0,98 0,72 0,75 0,87

0 0,1 0,92 0,94 0,98 0,72 0,72 0,87

1 0,92 0,92 - 0,94 0,90 - 0,98 0,72 0,75 0,85 - 0,87

изменение других параметров влияет на эффективность экологических инноваций как при налоге на выбросы загрязняющих веществ, так и в оптимуме первого порядка, причем приблизительно в одинаковой пропорции. Поэтому относительная эффективность экологических инноваций слабо чувствительна к изменениям параметров модели, кроме параметра ц, характеризующего эффект имитации. Например, большее снижение издержек сокращения загрязнения окружающей среды при использовании новой технологии (г) приводит к увеличению общественных и частных выигрышей в расчете на фирму при внедрении новой технологии приблизительно в одной пропорции. Аналогично увеличение вероятности открытия новой технологии при данных затратах на научно-исследовательский сектор приводит к росту общественных и частных выигрышей от инноваций приблизительно на одинаковую величину. Эффективность экологических инноваций меняется между 83 и 100 % от соответствующего оптимума первого порядка при изменении вероятности открытия новой технологии между 35 и 90 %.

В последнем ряду табл. 1 рассмотрен случай, когда все фирмы могут внедрить новую технологию (9 = 1); эластичность п принимает значения в интервале [0,1; 2], а значения остальных параметров соответствуют базовому случаю. Вновь эффективность экологических инноваций близка к оптимуму первого порядка. Поэтому потери эффективности экологических инноваций из-за эффекта монопольного ценообразования (треугольник zuw на рис. 1) не слишком существенны. Действительно, при всех вариантах расчета общественный выигрыш от распространения новой технологии составляет приблизительно 95 % от соответствующего оптимума первого порядка. Кроме того, имеет место только небольшое различие между ситуациями, когда все производственные фирмы внедряют новую технологию (9 = 1) или только часть фирм (9 < 1). Это объясняется тем, что увеличение выпуска продукции, произведенной с применением новой технологии, увеличивает частные и общественные выигрыши от инновации в одинаковой пропорции.

Продаваемые разрешения на выбросы загрязняющих веществ

Исследуем эффективность рынка экологических инноваций при условии применения еще одного механизма регулирования загрязнения

окружающей среды — продаваемых разрешений на выбросы загрязняющих веществ. Как установлено ниже, для поддержания сокращения выбросов загрязняющих веществ на оптимальном уровне, соответствующем инновации, число разрешений должно быть скорректировано (сокращено). На практике государство может корректировать число разрешений со временем в ответ на изменение технологии, но не в ответ на каждую отдельную инновацию. Поэтому рассмотрены два случая, охватывающие имеющиеся возможности регулирования. Первый случай представляет политику регулирования, при которой число разрешений фиксировано, а второй — гибкую политику, при которой число разрешений корректируется к постинновационному оптимальному уровню.

Сначала проведем анализ для ситуации 9 < 1, т. е. при условии, что не все производственные фирмы используют новую, более экологически чистую, технологию. Предполагаем, что вредные выбросы ограничиваются числом разрешений, т. е. каждая из Х* фирм получает 1 - Де* разрешений на выбросы загрязняющих веществ. В случае отсутствия новой технологии объемы производства и выбросов оптимальны, и цена разрешений равна предельным экологическим ущербам к. Если фирма может внедрить новую технологию, ее кривая предельных издержек уменьшения загрязнений поворачивается в положение (1 — г) аДе (рис. 2). Поэтому частный оптимальный уровень сокращения выбросов загрязняющих веществ превысит Де* (при первоначальной цене разрешений на выбросы загрязняющих веществ). Это означает, что фирма будет иметь «свободные» разрешения на загрязнение на выбросы загрязняющих веществ, которые могут быть проданы другим фирмам. Предполагаем, что эти разрешения покупаются фирмами-резидентами, не имеющими новой технологии (а не фирмами, входящими в отрасль), поэтому выпуск остается на уровне Х1 .

Частные издержки для фирмы, лицензирующей новую технологию, составляют:

С = с + (1 - г )а (Де2 )2/2 + / - q2 (Де2 -Де*), где д2 — цена разрешений на загрязнение (индекс р относится к величинам при условии применения разрешений на выбросы загрязняющих веществ).

Такие фирмы сокращают вредные выбросы в расчете на единицу выпускаемой продукции от 1 -Де* до1 -Де2, и поэтому получают доход q2(Дe2 - Де*) от продажи разрешений. Минимизируя Ср , получаем выражение для оптимального

загрязняющих веществ; 1 -Дересть спрос на разрешения от каждой из 9Х фирм, использующих новую технологию, а 1 - ДеТ есть спрос на разрешения со стороны каждой из (1 — 9) X фирм, использующих старую технологию. Из уравнений (2) из [1], (14), (16) и (17) можно получить следующее выражение для цены разрешений на выбросы:

q2 =

(1 - г)к

1 -(1 -9)г'

Сокращение вредных выбросов

Рис. 2. Оптимальное сокращение вредных выбросов в расчете на фирму:

1 — предельные издержки сокращения вредных выбросов при старой технологии, аДе; 2 — предельные издержки сокращения вредных выбросов при имитации инновации (1 — цг) аДе; 3 — предельные издержки сокращения вредных выбросов при новой технологии (1 — г) аДе

частного сокращения вредных выбросов для фирм, использующих новую технологию: (1 - г )аДер = q2. Подставляя (14) в выражение для Ср чаем:

(14) полу-

Ср = с + / + q2 Л Де* - -

q2

2а (1 - г )'

Для фирм, продолжающих использовать старую технологию, частные издержки составляют:

Ср = с + а (Де2 )2/2 + q2(Дe*-Де:). (15) Такие фирмы несколько повышают выбросы загрязняющих веществ в ответ на снижение цены разрешений на вредные выбросы. Последнее слагаемое в выражении (15) описывает затраты этих фирм на дополнительные разрешения. Минимизируя выражение (15), получаем:

аДер = q2.

Условие равновесия на рынке разрешений на выбросы загрязняющих веществ определяется соотношением:

(1 -Де*)Х * = (1 -Де2р )9Х 1* + (1 -Де* )(1 -9)Х *. (17) Левая часть этого уравнения представляет собой предложение разрешений, которое фиксируется государством. Правая часть уравнения (17) представляет совокупный спрос на разрешения на выбросы

Цена разрешений, определяемая выражением (18), меньше к при 9 < 1. Сравнивая уравнения (2), (4) из [1], (14) и (16), получаем следующее утверждение.

Утверждение 4. При 9 < 1 при фиксированном числе разрешений на выбросы загрязняющих веществ снижение вредных выбросов в расчете на фирму меньше постинновационного оптимума первого порядка.

Это объясняется тем, что разрешения на загрязнение в рассматриваемой ситуации характеризуются «избыточным предложением»; продажа свободных разрешений снижает их цену ниже к и поэтому сокращение вредных выбросов ниже оптимального уровня.

Используя уравнения (2) из [1], (14), (16) и (18), можно получить выражения для общественных издержек фирм, использующих старую и новую

технологии соответственно:

Я* = с + -

г(Дер )2

к (1 -Де* )=

= с + к -

Де* (1 - г)[1 -(1 - 29 )г

2 [1 -(1 -9)г ]2 52р = с + (1 - г)а(Дер )2 + к (1 - Де| )=

= с + к -

Де* [1 - (1 - 29)г]|

2[1 -(1 -9)г

Выражения (19), (20) превосходят издержки, соответствующие оптимуму первого порядка, поскольку сокращение вредных выбросов субоптимально. Общественная выгода от распространения новой технологии составляет

ДБр = (5* - )9Х * + (5* - )(1 - 9)Х 1*.

2

Выражение (21) представляет собой сокращение общественных издержек за счет фирм, внедривших новую технологию, за вычетом изменения общественных издержек за счет фирм, продолжаю -щих использовать старую технологию. Подставляя в выражение (21) соотношения (3) из [1], (19) и (20), после преобразования получаем следующее значение общественной выгоды:

гме;ех;

АВР =

2[1 - (1 -0)г ]

Значение, определяемое выражением (22), меньше общественного выигрыша от распространения новой технологии в оптимуме первого порядка АВ*

Если фирма использует имитацию инновации вместо лицензирования новой технологии, частные издержки составят:

Ср,/ = с +

Минимизируя выражение (23), получаем:

СР, = с + q2 < Ае* -

42

2а

Приравнивая выражение (24) к полученному ранее выражению для Ср , используя уравнения (2) из [1] и (18), получаем значение максимального лицензионного платежа:

(1 -ц)г

л * 2

ур = Ае142

2h

Умножая выражение (25) на количество лицензиатов 0X1* и подставляя в (25) уравнение (18), получаем доход патентообладателя в следующем

виде:

Fp =

Ае* (1 -ц)(1 - г)г Т(1 -цг )[1 - (1 -0)г ]

-ьеХ*.

трумента регулирования вредных выбросов налога на выбросы, чем при использовании фиксированного числа разрешений на выбросы.

При обоих инструментах регулирования вредных выбросов фирмы, внедрившие новую технологию, получают первоначальное снижение издержек уменьшения вредных выбросов (определяемое треугольником 0yw на рис. 2), сравнимое со снижением, получаемым при использовании имитации. При налоге на выбросы фирмы также получают снижение издержек, определяемое треугольником yvw на рис. 2, за счет увеличения сокращения вредных выбросов до Ае2. Однако при использовании разрешений на загрязнение в качестве инструмента регулирования цена разрешений падает ниже Ъ, и поэтому прибыль от продажи дополнительных разрешений меньше, чем треугольник yvw. Поэтому готовность фирм платить за новую технологию меньше, чем при налоге на вредные выбросы.

Далее рассмотрим случай 0 = 1. При 0 = 1 в равновесии все фирмы, находящиеся в отрасли, и фирмы, входящие в отрасль, внедряют новую технологию и несут издержки Ср , определяемые выражением (20). Поэтому падение цены выпускаемой продукции при наличии новой технологии составляет5* -С2Р . Используя соотношения (3), (10) из [1] и (20), можно получить равновесный объем выпуска продукции в виде:

X

Х2Р(У) = X* -(5;-ср) — = X

1 + п

1 -

4211 -А^ 1+У

м 1 -

Ае*

.

При использовании разрешений на вредные выбросы частные оптимальные уровни объема научно-исследовательских разработок и эффективности экологических инноваций вновь определяются уравнениями (12) и (13), однако АВ и И определяются уравнениями (22) и (26), соответственно.

Сравнивая выражение (26) с выражением (11) при 0 < 1, можно заключить, что доход патентообладателя в рассматриваемом случае ниже, чем при налоге на выбросы загрязняющих веществ (заметим, что ¥' > ¥р при (1 - г)2 < [1 - (1 - 0)г]2, 0 < 1). Поэтому имеет место следующее утверждение.

Утверждение 5. Объем научно-исследовательских разработок выше при использовании в качестве инс-

Поскольку число производственных фирм составляет Хр и каждой требуется 1 - Ае2 разрешений на выбросы, равновесие на рынке разрешений определяется соотношением

Сокращение выбросов загрязняющих веществ в расчете на фирму и лицензионный платеж определяются аналогично тому, как это было сделано ранее.

В уравнениях (14), (25), (27) и (28) содержатся четыре эндогенные переменные Ае2, qv Хр и /р . Эта система уравнений сильно нелинейна, что приводит к очень громоздким аналитическим формулам (поскольку уровень выпуска продукции и уровень сокращения загрязнения зависят от равновесной цены разрешений, которая эндогенна; напротив, при налоге на выбросы эти переменные могут быть выражены как функции экзогенных параметров). Поэтому эта система уравнений будет

2

проанализирована численно. Общественная выгода от распространения более экологически чистой технологии составляет:

(

S*+cp 2

Л

- SP

abp = (s; - sp)x ; +

где выражение

SPP = с + (1 - r )a (Aep )2/2 + h(1 - Ae2p /2) представляет собой предельные общественные издержки производства. Выражение ABp есть сумма сокращения общественных издержек за счет первоначальных X* фирм на рынке и доходов от дополнительного выпуска. Последние представляют собой площадь под кривой спроса (трапеция со средней высотой (S1 + Cp )/2 и основаниемXp - X*) за вычетом площади под кривой предельных общественных издержек (прямоугольник со сторонами Sp и Xp - X1 ). Наконец, частный оптимальный уровень объема научно-исследовательских разработок и эффективности экологических инноваций определяются уравнениями (12) и (13), однако AB определяется уравнением (29) и Fp = fpXp.

Далее предположим, что до распространения разработанной новой технологии число разрешений на выбросы сокращается до нового постинновационного уровня. Этот новый уровень числа разрешений естественно определить условием равенства цены разрешений в равновесии предельным экологическим ущербам. При 9 < 1 сокращение вредных выбросов в расчете на фирму общественно оптимально (из уравнений (14) и (16) при q2 = h), и лицензионный платеж равен платежу при налоге на выбросы, что следует из сравнения выражений (5) и (25). Поскольку число лицензиатов одинаково в обоих случаях, доход владельца патента и объем научно-исследовательских разработок одинаковы

в обоих случаях. Такой же вывод имеет место при 9 = 1. Действительно, из уравнений (14) и (25) следует, что сокращение вредных выбросов в расчете на фирму и лицензионный платеж такие же, как и при налоге на выбросы. Поэтому частные издержки в расчете на фирму и увеличение объема производства выше X* в случае открытия новой технологии одинаковы при обоих инструментах регулирования. Поэтому корректировка числа разрешений в целях поддержания цены разрешений, равной предельным экологическим ущербам, устраняет асимметрию между разрешениями на загрязнение и налогами на вредные выбросы как инструментами регулирования загрязнения окружающей среды.

Утверждение 6. Если число разрешений на выбросы корректируется к соответствующему постинновационному уровню, сокращение вредных выбросов и объем экологических инноваций одинаковы при обоих инструментах регулирования.

Результаты численных расчетов приведены в табл. 2. Значения характерных параметров модели использовались те же, что и в табл. 1. Левая часть табл. 2 показывает результаты расчетов эффективности экологических инноваций при фиксированном числе разрешений на выбросы загрязняющих веществ, отнесенной к эффективности экологических инноваций при налогах на выбросы. Правая часть табл. 2 показывает объем научно-исследовательских работ при фиксированном числе разрешений на выбросы, отнесенный к соответствующему объему при налоге на выбросы загрязняющих веществ. Все данные табл. 2 не превосходят единицы. Это означает, что объем научно-исследовательских работ и эффективность экологических инноваций при продаваемых разрешениях на выбросы, как правило, ниже, чем при налоге на выбросы. Как

Таблица 2

Характеристики научно-исследовательского сектора при продаваемых разрешениях на выбросы

Параметры Прибыль научно-исследовательского сектора, отнесенная к соответствующей прибыли при налоге на выбросы Объем научно-исследовательских работ, отнесенный к соответствующему объему при налоге на выбросы

r 0,01 0,1 0,4 0,01 0,1 0,4

Базовые значения параметров 0,99 0,89 0,55 0,99 0,91 0,61

0 1,00 0,94 0,67 0,99 0,92 0,63

0,25 0,99 0,92 0,61 0,99 0,92 0,62

0,75 0,99 0,87 0,49 0,99 0,91 0,59

п(М*) 0,35 0,99 0,88 0,50 0,99 0,90 0,58

0,9 0,99 0,93 0,69 0,99 0,93 0,68

* Ae* 0,05 0,99 0,89 0,55 0,99 0,91 0,61

0,5 0,99 0,89 0,55 0,99 0,91 0,61

9 0,1 1,00 0,98 0,89 1,00 0,98 0,90

1 1,00 0,94 - 0,99 0,63 - 0,93 1,00 0,92 - 0,99 0,63 - 0,91

обсуждалось ранее, это объясняется тем, что цена экологической инновации, снижающей издержки

на разрешения падает ниже предельных экологи- сокращения вредных выбросов на 10 %. При инно-

ческих ущербов, что приводит к субоптимальному вации, снижающей издержки сокращения вредных

сокращению выбросов загрязняющих веществ выбросов на 40 %, эффективность экологических

и ослабляет стимулы разработки экологических инноваций при разрешениях на выбросы состав-

инноваций. ляет 60 — 70 % от соответствующей эффективности

Однако различие между продаваемыми разре- при налогах на выбросы.

шениями на загрязнения и налогом на загрязне- Кроме того, как обсуждалось ранее, различие

ния как инструментами регулирования вредных между разрешениями на выбросы и налогами на

выбросов существенно только при значительных выбросы может быть устранено путем коррек-

инновациях (приводящих к значительному сокра- тировки этих инструментов к соответствующим

щению вредных выбросов), когда цена разрешений постинновационным уровням. Заметим, однако,

на выбросы сильно падает. Например, эффектив- что на практике довольно трудно осуществлять

ность экологических инноваций при разрешениях такую корректировку, поэтому фиксированное чис-

на выбросы составляет 87 — 100 % от соответству- ло разрешений на выбросы представляется более

ющей эффективности при налоге на выбросы при реалистичным инструментом регулирования.

Литература

1. Наталуха И. al. Моделирование экономических инструментов стимулирования инвестиций в экологические инновации (модель разработки экологических инноваций) // Экономический анализ: теория и практика. — 2006. — № 24 (81).

2. Mansfield E, Rapoport J., Romeo A., Wagner S., Beardsley G. Social and private rates of return from industrial innovations // Quarterly Journal of Economics. — 1977. — V. 91, № 2. — P. 221 — 240.

Издательский дом «Финансы и Кредит» оказывает услуги по изданию книг, брошюр, монографий, учебников, учебно-методической и художественной литературы. Издание осуществляется за счет средств автора. Срок изготовления монографий объемом 10 печатных листов в мягкой обложке составляет 40 дней.

Тел./факс: (495) 621-69-49, Http:/www.financepress.ru

(495) 621-91-90 e-mail: post@financepress.ru

у J