СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРОГА ОБНАРУЖЕНИЯ РАДИАЦИОННОГО МОНИТОРА
DETERMINATION OF RADIATION MONITOR DETECTION THRESHOLD

Изобретение относится к ядерной технике, а именно к области радиационного мониторинга, и может быть использовано в машиностроении, медицине и других отраслях для контроля несанкционированного перемещения ядерных материалов и других радиоактивных веществ.
Радиационный монитор не является средством измерения. Это пороговое устройство, которое регистрирует фотонное и (или) нейтронное излучение контролируемых ядерных материалов и радиоактивных веществ на уровне внешнего радиационного фона и при превышении пороговых значений выдает сигнал. При этом в задачу контроля не входит определение типа материала и его количества.
Основной характеристикой любого радиационного монитора является его порог обнаружения, который характеризует чувствительность монитора.
Известен способ определения порога обнаружения радиационного монитора при перемещении стандартного образца ядерного материала или радиоактивного вещества, определенный ГОСТ Р 51635-2000. Мониторы радиационные ядерных материалов. Общие технические условия. Госстандарт России. Москва, 2000 г., с.16-17, в котором проводят заданное количество испытаний, пересечений или нахождений стандартного образца в чувствительной области радиационного монитора. При этом минимальное число срабатываний не должно быть меньше числа срабатываний определенных в ГОСТ Р 51635, таблица 1 (доверительная вероятность 0,95).
Основной составляющей частью монитора являются его детекторы. С их помощью регистрируют радиоактивное излучение контролируемых материалов. Количество детекторов d может быть разным - от одного до нескольких десятков. Оно определяется размером контролируемой зоны, требуемой чувствительностью и стоимостью монитора.
Таблица 1
Общее количество перемещений
Минимальное количество срабатываний
8
7
9
8
10
9
15
12
20
15
30
20
50
32
100
59
250
139
1000
527
k
Известен способ определения порога обнаружения радиационного монитора на основании подсчета числа обнаружений стандартного образца ядерного материала или радиоактивного вещества из М испытаний при заданной доверительной вероятности, отличающийся тем, что в качестве стандартного образца используют источник излучения в виде ядерного материала или радиоактивного вещества с произвольным потоком излучения, измеряют величину произвольного потока излучения, находят среднее значение суммарного счета, значение фона и дополнительного излучения, зарегистрированного блоком детектирования, путем сравнения вероятности обнаружения p, определенной из биномиального распределения вероятности обнаружения источника излучения в виде ядерного материала или радиоактивного вещества и интегральной вероятности P(K) числа отсчетов k блока детектирования радиационного монитора, находят значение порогового потока обнаружения радиационного монитора из выражения:
<mrow><msub><mi>Ф</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>Ф</mi><mfrac><mrow><mi>L</mi><mo>−</mo><msub><mi>K</mi><mi>ф</mi></msub></mrow><mrow><mi>K</mi><mo>−</mo><msub><mi>K</mi><mi>ф</mi></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
пор
ф
ф
где: Ф - значение порогового потока обнаружения радиационного монитора; Ф - величина произвольного потока излучения; K - значение фона; L - порог регистрации, определяемый на основании установленной вероятности ложных тревог и фона K; K - среднее значение суммарного счета. Патент Российской Федерации №2467353, МПК: G01T 1/167, 2011 г. Прототип.
Счет с каждого детектора или их комбинацию подвергают статистической обработке. Каждый радиационный монитор характеризуется количеством детекторов d и числом используемых критериев k - комбинаций счета от различных детекторов.
Например, при использовании радиационного монитора с четырьмя детекторами, кроме анализа счета с каждого из них, можно использовать суммы пар детекторов, а также суммарный счет всех детекторов - всего 11 комбинаций.
Получение дополнительной информации за счет комбинации счета с детекторов уменьшает порог обнаружения радиационного монитора, но повышает число ложных обнаружений. Это ведет к необходимости поднимать порог регистрации, чтобы обеспечить неизменное число ложных срабатываний. Поэтому порог обнаружения зависит от числа детекторов и количества критериев.
фон
Для нормального статистического распределения счета в используемых алгоритмах обработки большинства радиационных мониторов порог регистрации L определяют как сумму среднего фона И и добавки, состоящей из среднеквадратического отклонения фона, умноженной на квантиль z нормального распределения, определяемую принятой вероятностью ложных обнаружений,
<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mi>z</mi><msqrt><mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow>
.
-3
Квантили z для некоторых сочетаний счета от блоков детектирования при вероятности ложных обнаружений 10 и соответствующие критерии обработки представлены в таблице 2.
-3
Вероятность ложных обнаружений 10 регламентирована ГОСТ Р 51635-2000.
Таблица 2
Число БД
Число критериев k
Описание критериев
Вероятн. ложных обнаруж.
Квантиль z
1
1
счет одного детектора
1,00·10<sup>-3</sup>
3,09
2
2
счет каждого детектора
5,00·10<sup>-4</sup>
3,29
2
3
счет каждого детектора, сумма счета всех детекторов
3,33·10<sup>-4</sup>
3,40
4
4
счет каждого детектора
2,50·10<sup>-4</sup>
3,48
4
5
счет каждого детектора, сумма счета всех детекторов
2,00·10<sup>-4</sup>
3,54
4
6
счет каждого детектора, 2 суммы счета противоположных детекторов
1,67·10<sup>-4</sup>
3,59
4
8
счет каждого детектора, 2 суммы счета противоположных детекторов, 2 суммы счета перекрестных детекторов
1,25·10<sup>-4</sup>
3,66
4
9
счет каждого детектора, 2 суммы счета противоположных детекторов, 2 суммы счета перекрестных детекторов, сумма счета всех детекторов
1,111·10<sup>-4</sup>
3,69
<mrow><msqrt><mrow><msub><mi>N</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow>
Порог обнаружения, пропорциональный чистому счету, увеличивается не только с ростом квантиля, но и с ростом фона как
. Значение фона зависит от того, какие комбинации счета детекторов используются.
фон
1
фон
2
3
<mrow><msqrt><mrow><mn>2</mn><msub><mi>N</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow>
<mrow><msqrt><mrow><mn>3</mn><msub><mi>N</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow>
Если N - фоновый счет одного детектора и используется счет пар детекторов, то порог регистрации прирастает с фоном на
, если счет троек детекторов, то на
и т.п. В общем случае, если используется k одиночных критериев с фоном N, k двойных критериев, k тройных и т.д., то оценку среднего фона, соответствующего таким комбинациям детекторов, предлагается записать как
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>N</mi><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mn>3</mn><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mo>…</mo><mo>+</mo><mi>n</mi><msub><mi>k</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>k</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle></mrow>
, где n≥d.
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow>
Таким образом,
зависит от фона места, где расположен монитор, а также от того, какие и сколько критериев используются.
oпт
oпт
oпт
oпт
Для разного фона и количества детекторов существует оптимальное количество критериев k и z, которые обеспечивают наименьший порог обнаружения монитора. Заранее определить k и z нельзя.
фон
Прототип позволяет определить лишь одно из возможных значений порога обнаружения монитора для конкретных значений N, z, d и k. Данное изобретение устраняет указанные недостатки.
Технический результат изобретения - нахождение минимального порога обнаружения радиационного монитора и определение параметров, его реализующих, без проведения дополнительных измерений с возможностью оценки порога обнаружения для других возможных значений фона регистрируемого излучения, количества детекторов и критериев обработки и соответствующей квантили статистической обработки.
1
1
1
1
фон1
мин
1
2
2
фон2
2
2
2
<mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><msub><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>П</mi><mn>1</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mn>2</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub></mrow>
Технический результат достигается тем, что в способе определения порога обнаружения радиационного монитора на основании подсчета числа обнаружений стандартного образца ядерного материала или радиоактивного вещества из N испытаний при заданной доверительной вероятности определяют минимальный порог П с числом детекторов d, числом используемых критериев k и квантили статистической обработки z при фоне регистрируемого излучения N, а затем определяют минимальный порог обнаружения П на основании измеренного порога П варьированием параметров z и k из условия
, а при других параметрах фона N, квантили статистической обработки z, числа детекторов d и используемых критериев k порог обнаружения определяют из выражения
<mrow><msub><mi>П</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>П</mi><mn>1</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mn>2</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow>
1
фон1
1
1
1
2
фон2
2
2
2
Другими словами, на основании измеренного порога обнаружения П с параметрами N, z, d и k можно определить порог обнаружения П с другими параметрами N, z, d и k.
2
2
oпт
oпт
А варьируя значение k и связанное с ним z при постоянном числе детекторов, можно не только определить k и z, но и абсолютное значение минимального порога обнаружения, не проводя заново громоздких, длительных и требующих облучения персонала измерений:
<mrow><msub><mi>П</mi><mrow><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>П</mi><mn>1</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>z</mi><mrow><mi>o</mi><mi>п</mi><mi>т</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mn>2</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow><mrow><msub><mi>z</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>d</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>k</mi><mn>1</mn><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><msqrt><mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow>
Порог обнаружения выражают в виде массы ядерного материала, или активности радионуклида, или потока нейтронного или фотонного излучения. Прямая пропорциональность между потоком излучения и массой ядерного материала выполняется для нейтронного излучения, а также для тонких слоев рентгеновского и гамма-излучения. Для толстых слоев нужно учитывать самопоглощение фотонов в материале источника.
Наблюдается хорошее совпадение (в пределах 5%) расчетных и экспериментальных данных порогов обнаружения при разных параметрах z, d и k (см. табл.3).
Способ удобно использовать для расчетных оценок порогов обнаружения различных конфигураций радиационных мониторов. Имея одно экспериментальное значение порога обнаружения при известном фоне, числе блоков детектирования, можно легко оценить порог обнаружения для другого числа блоков детектирования, критериев и значения фона. Такая ситуация часто возникает при разработке проектов оснащения мониторами контрольно-пропускных пунктов предприятий, которые имеют различный фон и требуют разного числа блоков детектирования при ограниченной общей стоимости проекта.
Таблица 3
Число БД d
Число критериев k
Относительный порог обнаружения монитора
расчет
эксперимент
1
1
1
1
2
2
0,67
0,69
4
8
0,47
0,46
6
9
0,37
0,39
8
8
0,30
0,29
Параметр ζ позволяет количественно сравнивать эффективность использования одного и того же радиационного монитора при разном фоне, числе блоков детектирования и критериев обнаружения
<mrow><mi>ς</mi><mo>=</mo><mi>z</mi><msqrt><mrow><msub><mover accent="true"><mi>N</mi><mo>¯</mo></mover><mrow><mi>ф</mi><mi>о</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></msqrt><mrow><mo>(</mo><mrow><msup><mi>d</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mi>k</mi><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>/</mo><mn>3</mn></mrow></msup></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
i
Чем меньше этот параметр, тем меньше возможный порог обнаружения ядерных материалов или радиоактивных веществ. В таблице 4 представлены значения параметра ζ, приведенные к одному детектору для некоторых практических случаев и единичного фона. Значения k означают число сочетаний счета i детекторов.
Сравнение расчетных и экспериментальных данных о количестве срабатываний разных критериев позволяет говорить о корректном описании ситуации с помощью параметра ζ.
Из таблицы 4 видно, что:
- с увеличением количества детекторов уменьшается порог обнаружения, но число детекторов может быть частично компенсировано увеличением числа критериев;
- уменьшение порога обнаружения радиационного монитора с ростом количества критериев ограничено;
- более целесообразно использовать суммирование значений счета от меньшего количества детекторов;
- использование суммы значений счета от большого количества детекторов ухудшает порог обнаружения, например, прибавление всего одного критерия - суммы счетов от всех 8-ми детекторов, увеличивает параметр ζ на 30%.
Таблица 4
Число детекторов d
Число критериев k
Квантиль z
k<sub>1</sub>
k<sub>2</sub>
k<sub>3</sub>
k<sub>4</sub>
k<sub>6</sub>
k<sub>8</sub>
ζ отн. ед.
1
1
3,09
1
0
0
0
0
0
1
2
2
3,29
2
0
0
0
0
0
0,671
2
3
3,4
2
1
0
0
0
0
0,706
4
4
3,48
4
0
0
0
0
0
0,447
4
5
3,54
4
0
0
1
0
0
0,535
4
6
3,59
4
2
0
0
0
0
0,469
4
8
3,66
4
4
0
0
0
0
0,469
4
9
3,69
4
4
0
1
0
0
0,500
6
6
3,59
6
0
0
0
0
0
0,352
6
9
3,69
6
3
0
0
0
0
0,368
6
15
3,82
6
4
0
4
1
0
0,463
8
8
3,66
8
0
0
0
0
0
0,296
8
9
3,69
8
0
0
0
0
1
0,383
8
15
3,82
8
4
0
2
0
1
0,374
8
18
3,86
8
5
2
2
0
1
0,368
8
24
3,93
8
8
2
5
0
1
0,366
8
27
3,96
8
12
0
6
0
1
0,356
8
56
4,13
8
14
16
9
8
1
0,407
В таблице 5 представлены различные варианты 56-ти критериев для 8-ми детекторов. Как видно, только увеличение количества сумм за счет кратных сочетаний счета детекторов без изменения общего числа критериев может привести к уменьшению порога обнаружения в 1,5 раза и более.
Таблица 5
Число критериев k
k<sub>1</sub>
k<sub>2</sub>
k<sub>3</sub>
k<sub>4</sub>
k<sub>6</sub>
k<sub>8</sub>
ζ, отн. ед.
56
8
8
10
13
14
1
1
56
8
10
12
13
12
1
0,96
56
8
14
16
9
8
1
0,87
56
8
20
16
9
3
0
0,76
56
8
28
16
4
0
0
0,67
Определив экспериментальное значение порога обнаружения при одном наборе параметров, можно найти минимальный порог обнаружения или оценить пороги при других параметрах, не проводя дополнительных измерений.