НЕСУЩАЯ КОНСТРУКЦИЯ С РЕШЕТКОЙ ИЗ ПЛОСКООВАЛЬНЫХ ТРУБ
BEARING STRUCTURE WITH GRID FROM OVAL PIPES

Предлагаемое изобретение относится к строительству и может быть использовано при изготовлении ферм, прогонов, колонн, арок, рам и других длинномерных несущих решетчатых конструкций из труб. Трубчатые строительные конструкции отличаются повышенными технико-экономическими характеристиками, так как конструкционные материалы (сталь, алюминиевый сплав, металлопластик, композит, полимер, синтетика и другие) в поперечных сечениях элементов расположены весьма эффективным образом. Дальнейшему росту этих характеристик за счет применения более рациональных особо тонкостенных трубчатых (замкнутых гнутосварных) профилей способствуют их компоновки в несущих конструкциях с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам в виде бесфасоночных узлов.
Известным техническим решением является металлическая конструкция с решеткой из ромбических замкнутых гнутосварных профилей. Конструкция включает пояса трубчатого прямоугольного (квадратного) сечения и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов V- или W-образного (зигзагообразного) очертания. Стержневые элементы решетки имеют трубчатое сечение ромбической формы с отношением диагоналей 1/2, где большая диагональ расположена в плоскости конструкции, а меньшая - из плоскости [Марутян А.С., Экба С.И. Металлическая конструкция с решеткой из ромбических замкнутых гнутосварных профилей. - Патент №2500863, 10.12.2013, бюл. №34]. Модификация этой конструкции представляет собой ферму из ромбических труб (гнутосварных профилей) с таким же отношением диагоналей поперечных сечений. У всех сжатых стержней фермы большая диагональ расположена в плоскости конструкции, а меньшая - из плоскости, и у всех растянутых стержней фермы большая диагональ расположена из плоскости конструкции, а меньшая - в плоскости. Верхний и нижний пояса в местах бесфасоночных примыканий решетки сплющены [Марутян А.С. Ферма из ромбических труб (гнутосварных профилей). - Патент №2548301, 20.04.2015, бюл. №11].
Этим техническим решениям присущ недостаток известных трубчатых ферм из прямоугольных, квадратных, пятигранных и пятиугольных профилей, снижающий ресурс несущей способности конструкций и увеличивающий их материалоемкость из-за угловатости перечисленных форм поперечных сечений, сопровождающейся повышенной концентрацией напряжений.
Наиболее близким техническим решением (принятым за прототип) к предлагаемым несущим конструкциям с решетками из плоскоовальных труб является несущая конструкция с решеткой из овального профиля. Конструкция включает пояса и жестко прикрепленную к ним решетку, выполненную со сплющенными концами из изогнутых элементов зигзагообразного очертания. Стержневые элементы решетки имеют овальное сечение с отношением габаритов 1/2,5, где больший габарит расположен в плоскости конструкции, а меньший - из плоскости [Марутян А.С. Несущая конструкция из овальной трубы. - Патент №2554643, 27.06.2015, бюл. №18].
Основной недостаток прототипа заключается в сложной форме овальной трубы, поверхность которой отличается полным отсутствием плоских участков и таким же отсутствием участков постоянной кривизны. Это отличие увеличивает трудоемкость как изготовления самой трубы, так и ее применения в несущих конструкциях, что сопровождается определенным ростом затрат.
Так, например, овальные трубы на 3,5…4,4% дороже плоскоовальных профилей:
- по прайс-листу от 01.04.2008 ОАО Московский трубный завод (Москва, ул. Барклая, 6) тонна овальной трубы стоила 37090 рублей, а плоскоовальной - 35510 рублей (37090/35510=1,044);
- по прайс-листу от 27.11.2013 КлассиК ООО ПКФ (Киев, ул. Марата, 21) тонна овальной трубы стоила 8800 гривен, а плоскоовальной - 8500 гривен (8800/8500=1,035).
Техническим результатом предлагаемого решения является уменьшение трудоемкости изготовления несущих конструкций и снижение затрат на них.
Указанный технический результат достигается тем, что в несущих конструкциях, включающих пояса и жестко прикрепленные к ним решетки, выполненные со сплющенными концами из изогнутых элементов зигзагообразного очертания, стержневые элементы решеток имеют плоскоовальные сечения с отношением габаритов 1/2,63, где большие габариты расположены в плоскостях конструкций, а меньшие - из плоскостей.
В предлагаемых несущих конструкциях верхние и нижние пояса, а также решетки между ними выполнены из трубчатых профилей. Для непосредственного примыкания к поясам с образованием бесфасоночных узлов плоскоовальные трубы решеток в заданных по проекту местах сплющивают и двойными гибами придают им зигзагообразные очертания. Протяженность листовых заготовок (штрипсов) плоскоовальных профилей можно подобрать из расчета на всю длину конструкций или их отправочных марок. Сплющивания и двойные гибы плоскоовальных элементов решеток обеспечивают компоновку бесфасоночных узловых соединений без конструктивных эксцентриситетов, характерных для стропильных и подстропильных ферм из прямоугольных (квадратных) гнутосварных замкнутых профилей, что исключает появление изгибающих моментов и позитивно влияет на расход конструкционного материала. Однако вместе с тем для повышения степени унификации узлов верхних и нижних поясов вполне оправдано применение конструктивных эксцентриситетов, ограниченных 0,25 высоты поясных элементов, что допускает не учитывать их в расчетах [Руководство по проектированию стальных конструкций из гнутосварных замкнутых профилей. М.: ЦНИИпроектстальконструкция, 1978. - С. 24, п. 4.2.8].
Сплющивания предохраняют стенки поясных элементов от продавливаний и позволяют уменьшить их толщины. По линиям гибов плоскоовального профиля в плоскости конструкций образуются листовые шарниры, которые соответствуют шарнирно-стержневым расчетным схемам (моделям) и избавляют от необходимости учитывать жесткости узлов, что также способствует снижению металлоемкости. Из плоскостей конструкций те же гибы сплющенных участков плоскоовальных профилей имеют наибольшие жесткости, приближенные к жесткостям рамных креплений, за счет которых в несущих конструкциях можно сократить связевые элементы, как это сделано, например, в конструкциях покрытий типа «Тагил» [Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика). / Под ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова). - М.: Изд-во АСВ, 1998. - С. 235-236]. При шарнирных закреплениях в плоскостях конструкций и жестких (рамных) из плоскостей расчетные длины стержневых элементов решеток в плоскостях конструкций в два раза больше расчетных длин из плоскостей [Металлические конструкции. В 3 т. Т. 1. Элементы конструкций: Учебник для вузов. / Под ред. В.В. Горева. - М.: Высшая школа, 2004. - С. 332, рис. 6.11]. Исходя из этого, чтобы стержневые элементы решеток в плоскостях и из плоскостей конструкций имели одни и те же гибкости, целесообразны такие профили поперечных сечений, у которых радиусы инерции по главным центральным осям отличаются между собой также в два раза. Такому условию вполне отвечают тонкостенные трубчатые сечения плоскоовальной формы с отношением габаритов 1/2,63, где большие габариты расположены в плоскостях конструкций, а меньшие - из плоскостей. Причем значения радиусов инерции по большим габаритам превышают величины радиусов инерции аналогичных круглых профилей (равновеликих по площадям поперечных сечений), что определенным образом способствует дальнейшему снижению материалоемкости несущих конструкций. Кроме того, плоскоовальные профили в предлагаемых несущих конструкциях отношением габаритов 1/2,63 отличаются от плоскоовальных труб по ГОСТ Р 54157-2010 [ГОСТ Р 54157-2010. Трубы стальные профильные для металлоконструкций. Технические условия. - М.: Стандартинформ, 2011. - С. 62-65].
Предлагаемое техническое решение поясняется графическими материалами, где на фиг. 1 показан фрагмент несущей конструкции с решеткой из плоскоовальной трубы; на фиг. 2 - поперечный разрез несущей конструкции; на фиг. 3 представлен фрагмент несущей конструкции с решеткой из плоскоовальной трубы и узлами, унифицированными с использованием для верхнего пояса конструктивных эксцентриситетов; на фиг. 4 - поперечный разрез несущей конструкции с унифицированными узлами; на фиг. 5 приведена расчетная схема поперечного сечения плоскоовальной трубы; на фиг. 6 - расчетная схема одного из двух криволинейных участков поперечного сечения плоскоовальной трубы, имеющих форму круглых полуколец; на фиг. 7 отражен общий вид плоскоовальных профилей.
Предлагаемое техническое решение несущих конструкций включает верхние (сжатые) пояса 1, нижние (растянутые) пояса 2, а также соединяющие их решетки 3 зигзагообразного очертания из плоскоовальных труб. Сечения плоскоовальных труб подобраны с отношением габаритов 1/2,63, где больший габарит расположен в плоскостях конструкций, а меньший - из плоскостей. В местах, предусмотренных проектом под бесфасоночные узловые соединения поясов с решетками, плоскоовальные профили решетчатых элементов сплющивают с образованием площадок, необходимых и достаточных для удобного размещения, центровки и надежного закрепления всех сходящихся в каждом узле элементов (включая детали подвесных потолков, подвесных кранов, инженерных коммуникаций, технологического оборудования и т.д.). Плоскоовальным профилям стержневых элементов решеток в нужных по проекту местах после сплющиваний посредством двойных гибов придают зигзагообразное очертание.
Формирование переходных и сплющенных участков стержневых элементов трубчатого сечения решеток рекомендуется производить с обеспечением уклона переходного участка 1/6…1/4 [1. Трофимов В.И., Каминский A.M. Легкие металлические конструкции зданий и сооружений: Учебное пособие. - М.: Изд-во АСВ, 2002. - С. 152; 2. J.A. Packer, J. Wardenier, X.-L. Zhao, G.J. van der Vegte and Y. Kurobane. Construction with hollow steel sections. Design Guide for rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static loading. CIDECT, 2009. - P. 102]. По линиям двойных гибов образуются листовые шарниры, расстояние между которыми можно подобрать из условия абсолютной центровки бесфасоночных узлов несущих конструкций (ферм) как с треугольными решетками, так и раскосными. Между этими шарнирами сплющенные участки плоскоовальных профилей решеток подкрепляют полки поясных элементов, одновременно соблюдая необходимое и достаточное размещение сварных швов. Последние должны рассчитываться лишь на разность усилий в примыкающих стержнях, а свариваться они могут в самом удобном (нижнем) положении.
Х
Y
Для вывода приведенного отношения и количественной оценки ресурсов несущей способности целесообразно рассчитать осевые моментов инерции I и I, а также площадь сечения А плоскоовального трубчатого профиля. Сечение этого профиля можно рассматривать как фигуру, включающую в свой состав два прямоугольника и два полукольца. В свою очередь за составное полукольцо можно принять сектор тонкостенного кольца с угловым параметром α=90°=π/2=1,57 [Справочник по сопротивлению материалов. / Под ред. Г.С.Писаренко. - Киев: Наукова думка, 1988. - С. 68-69]:
c
Х
Y
где y, I, I, А - соответственно ордината центра тяжести сечения, момент инерции сечения относительно оси x-x, момент инерции сечения относительно оси у-у, площадь сечения полукольца;
R - радиус полукольца по его средней линии, R=0,5U;
U - меньший габарит поперечного сечения плоскоовальной трубы по средней линии;
V - больший габарит поперечного сечения плоскоовальной трубы по средней линии;
n - отношение меньшего габарита к большему, n=U/V;
t - толщина стенки плоскоовальной трубы.
Для расчета осевых моментов инерции сечения плоскоовальной трубы можно применить правило параллельного переноса осей:
где значение большего габарита V заменено его соотношением с меньшим габаритом U, то есть V=U/n.
Площадь поперечного сечения тонкостенной плоскоовальной трубы допустимо рассчитать по длине средней линии:
Полученные расчетные формулы необходимо протестировать, так как для их вывода использована средняя линия поперечного сечения плоскоовальной трубы. Кроме того, в расчете момента инерции сечения относительно оси у-у исключено второе слагаемое, весьма незначительное по своей абсолютной величине из-за содержащегося в нем параметра толщины, возведенного в третью степень. Тестовый расчет целесообразно выполнить на базе 12 наиболее крупнокалиберных и толстостенных плоскоовальных труб типа А по ГОСТ Р 54157-2010, а его основные итоги нагляднее представить в табличной форме. Как видно, полученные расчетные формулы достаточно корректны для продолжения численных выкладок с их применением.
X
Y
X
Y
=
Чтобы радиусы инерции по главным центральным осям отличались между собой в два раза (i=2i), соответствующие моменты инерции должны разниться в четыре раза, то есть I 4I.
Если подставить значения моментов инерции, то для отношения меньшего габарита к большему (n=U/V) можно получить кубическое уравнение
с корнями
2
Из этих корней практический интерес представляет второй, значение которого можно округлить до n=0,38024=1/2,63, получив тем самым приведенное отношение.
Если для продолжения расчетных выкладок в качестве исходных данных принять площадь сечения A=const с толщиной t=const штрипса (листовой заготовки), то применительно к плоскоовальным трубам с отношением n=0,38024=1/2,63 можно записать:
Полученные результаты нового технического решения интересно сравнить с его прототипом, коим является овальная труба с отношением n=0,4=1/2,5. Тогда, приняв и в этом случае A=const с t=const, применительно к прототипу аналогично можно записать:
Сравнение итогов позволяет сделать вывод, согласно которому все расчетные параметры прототипа по абсолютной величине превышают расчетные параметры предложенного решения:
X
Y
X
Y
то есть при заданных условиях, когда A=const и t=const, а i=2i (I=4I), у плоскоовальных труб поперечные сечения на 10,7…16,5% компактнее, чем у овальных, при этом у овальных труб геометрические характеристики сечений на 4,5…10,4% больше, чем у плоскоовальных.
2
Проиллюстрировать полученные выводы можно на примере из материала патента №2554643 (прототипа), где для треугольной решетки зигзагообразного очертания использована овальная труба  мм на базе круглой трубы  мм с площадью сечения 9,3965 см, принятой из условия обеспечения прочности на разрыв нисходящего, то есть растянутого, опорного раскоса.
Сжатый раскос из овальной трубы  мм имеет следующие характеристики:
y
где λ - расчетная гибкость;  - длина раскоса; λ* - приведенная гибкость; R - расчетное сопротивление стали по пределу текучести; Е - модуль упругости стали; φ - коэффициент продольного изгиба.
Характеристики того же раскоса из плоскоовальной трубы будут несколько отличаться:
то есть, если плоскоовальная труба  мм компактнее овальной на 10…17% (121/110=1,1 и 49/42=1,17), то ее несущая способность уменьшилась всего на 1,7% (0,797/0,784=1,017). Такие итоги делают выбор плоскоовальной трубы более обоснованным, поскольку форма ее проще, трудоемкость изготовления и применения в конструкции меньше, а цена ниже.
Таким образом, предлагаемое техническое решение позволяет в зависимости от проектных решений определенным подбором отношения габаритов сечения плоскоовальных труб, а также расположением этих габаритов в осевых плоскостях конструкций регулировать их напряженно-деформированные состояния. Такое регулирование обеспечивает оптимизацию физико-механических свойств и технико-экономических характеристик несущих конструкций зданий и сооружений. При этом появляется возможность в качестве исходных заготовок для плоскоовальных профилей применить соответствующие им по калибру круглые трубы, что может привести к дополнительному положительному эффекту. В качестве заводских соединений таких заготовок вполне применимы сварные стыки с продольными прорезями [Марутян А.С, Кобалия Т.Л., Павленко Ю.И. Сварное стыковое соединение трубчатых стержней. - Патент №2429329, 20.09.2011, бюл. №26], которые проще размещать на участках, свободных от сплющивания.