ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ТРЕХФАЗНЫМ СТАТИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
VECTOR METHOD FOR CONTROL OF THREE-PHASE STATIC CONVERTER WITH ASYMMETRIC LOAD

Изобретение относится к области электротехники и может быть использовано для управления трехфазным статическим преобразователем при несимметричной нагрузке, входящим в состав автономной системы генерирования электрической энергии, системы бесперебойного электропитания, системы электроснабжения и др.
Известен векторный способ управления трехфазным статическим преобразователем [Патент РФ №2207698 H02M 7/72, H02P 9/42, 21/00. Векторный способ управления четырехквадрантым инвертором напряжения в составе системы генерирования электрической энергии переменного тока / С.А.Харитонов, А.А.Стенников. - опубл. 27.06.2003. - бюл №18], состоящий в том, что измеряют напряжение и мощность синхронного генератора, напряжение сети и напряжение на фильтровом конденсаторе звена постоянного тока, преобразуют напряжение синхронного генератора и напряжение сети из трехфазной abc-системы координат в двухфазную α, β-систему координат, для двухфазной системы координат формируют сигнал задания на нулевой фазный угол выходного тока для каждой выходной фазы преобразователя синфазно с напряжением соответствующей фазы сети и сигнал задания на выходную мощность статического преобразователя, причем сигнал задания на мощность на 90° опережает сигнал задания на нулевой фазный угол выходного тока, α- и β-составляющие сигнала задания на нулевой фазный угол выходного тока формируют пропорционально α- и β-составляющим преобразованным фазным напряжениям сети, α-составляющую сигнала задания на выходную мощность статического преобразователя формируют как произведение β-составляющей напряжения сети и сигнала, формируемого как разность сигнала, пропорционального мощности, отдаваемой генератором, и сигнала, определяемого как разность сигнала задания на напряжение на фильтровом конденсаторе и сигнала обратной связи напряжения на фильтровом конденсаторе, β-составляющую сигнала задания на выходную мощность статического преобразователя формируют как произведение α-составляющей напряжения сети, взятой с обратным знаком, и сигнала, формируемого как разность сигнала, пропорционального мощности, отдаваемой генератором, и сигнала, определяемого как разность сигнала задания на напряжение на фильтровом конденсаторе и сигнала обратной связи напряжения на фильтровом конденсаторе, формируют α- и β-составляющие регулирующего сигнала суммированием соответственно α- или β-составляющих сигнала задания на нулевой фазный угол выходного тока и сигнала задания на выходную мощность статического преобразователя, формируют модулирующий сигнал инвертором путем преобразования α- и β-составляющих регулирующего сигнала из двухфазной α, β-системы координат в трехфазную abc-систему координат.
Этот способ реализуется при симметричной системе напряжений сети и учитывает только прямую последовательность трехфазной системы сетевых напряжений. Способ не реализует уменьшение обратной и нулевой последовательностей при несимметричной системе напряжений. Обратная последовательность напряжения создает тормозной момент при питании от несимметричной системы напряжений электрических машин переменного тока.
Известен векторный способ управления преобразователем [Патент РФ №2144729 H02M 5/27, G05F 1/40. Векторный способ управления преобразователем / С.А.Харитонов, В.В.Машинский - опубл. 20.01.2000, - бюл №2], который является прототипом предлагаемого изобретения и заключается в том, что измеряют мгновенные значения трехфазной выходной величины инвертора, напряжения или тока, выделяют нулевую последовательность трехфазного выходного напряжения инвертора, преобразуют величины из трехфазной abc-системы координат в двухфазную α, β-систему координат, для двухфазной системы координат и нулевой последовательности формируют эталонные сигналы, причем для нулевой последовательности эталонный сигнал формируют нулевым, формируют сигналы сравнения путем вычитания α, β-составляющих и нулевой последовательности напряжения трехфазного выходного напряжения инвертора из соответствующих эталонных сигналов, пропорционально результатам сравнения формируют соответствующие управляющие сигналы, которые преобразуют из двухфазной системы α, β-координат в трехфазную abc-систему координат, формируют трехфазный модулирующий сигнал суммированием преобразованных α- и β-составляющих управляющих сигналов и регулирующего сигнала нулевой последовательности.
При использовании статического преобразователя для преобразования энергии первичного источника в выходную энергию с заданными параметрами в результате коммутации вентилей преобразователя выходная величина, напряжение или ток будет содержать широкий спектр гармонических составляющих. Поэтому при преобразовании в двухфазную систему координат преобразованные сигналы будут содержать кроме основной гармонической составляющей так же широкий спектр гармонических составляющих.
Качество формируемой электроэнергии при данном способе управления будет низким, так как этот способ не регулирует обратную последовательность трехфазной системы выходных напряжений, возникающую при несимметричной нагрузке. Кроме этого, используемое преобразование в α, β-систему координат, где составляющие представляют собой синусоидальные сигналы, не позволяет реализовать высокую точность стабилизации или регулирования напряжения прямой последовательности из-за конечности коэффициентов усиления соответствующих статических контуров регулирования по α- и β-составляющим.
Задача изобретения заключаются в повышении качества формируемой электроэнергии при несимметричной нагрузке и повышении точности стабилизации прямой последовательности выходной величины.
Поставленная задача достигается тем, что в известном векторном способе управления трехфазным преобразователем, заключающемся в том, что измеряют мгновенные значения трехфазной выходной величины преобразователя, напряжения или тока, преобразуют измеренную величину из трехфазной abc-системы координат в двухфазную систему координат, для двухфазной системы координат формируют эталонные сигналы, формируют сигналы сравнения, формируют регулирующие сигналы, которые преобразуют из двухфазной системы координат в трехфазную abc-систему координат, пропорционально преобразованным сигналам формируют трехфазный модулирующий сигнал преобразователя, трехфазную выходную величину преобразуют во вращающуюся с постоянной частотой основной гармонической составляющей выходной величины Ω dq-систему координат, формируют нулевые эталонные сигналы гармонических составляющих для d- и q-составляющих выходной величины, для d-составляющей выходной величины эталонный сигнал формируют соответственно номинальному значению выходной величины, эталонный сигнал q-составляющей выходной величины формируют нулевым, указанные сигналы сравнения d- и q-составляющих выходной величины формируют путем интегрирования разностей соответствующих эталонных сигналов и сигналов, пропорциональных d- и q-составляющим выходной величины, формируют разностные сигналы путем вычитания сигналов, пропорциональных d- и q-составляющим выходной величины из соответствующих эталонных сигналов гармонических составляющих, в разностных сигналах для d- и q-составляющих выходной величины выделяют гармонические составляющие с большим коэффициентом усиления, и указанные регулирующие сигналы для d- и q-составляющих выходной величины формируют суммированием соответствующих сигналов сравнения и выделенных гармонических составляющих для d- и q-составляющих выходной величины.
d
q
pi
pi
На фиг.1 приведена одна из возможных структурных схем, реализующая предлагаемый способ при стабилизации выходного напряжения преобразователя. На фиг.2 и фиг.3 даны результаты моделирования предложенного векторного способа управления. Схема (фиг.1) содержит систему импульсно-фазового управления СИФУ (блок 1), выходы которой соединены с силовой схемой статического преобразователя частоты ПЧ (блок 2). Силовая схема преобразователя соединена также с первичным источником электроэнергии с нестабильными параметрами Uc (блок 3). Выход силовой схемы статического преобразователя частоты ПЧ (блок 2) через выходной фильтр Ф (блок 4) соединен с несимметричной нагрузкой Н (блок 5). Одновременно выход преобразователя непосредственно соединен с входами преобразователя координат ПК (блок 6). Выходы преобразователей координат ПК через пропорциональные звенья  (блок 7) и  (блок 8) соединены с соответствующими вычитаемыми входами схем вычитания d- и q-составляющих (блоки 9 и 10). Вторые уменьшаемые входы указанных схем вычитания последовательностей соединены с выходами схем формирования эталонных сигналов d- и q-составляющих напряжения  и  (блоки 11 и 12). Выходы соответствующих схем вычитания соединены с входами интеграторов регуляторов d- и q-составляющих И и И(блоки 13 и 14). Одновременно выходы пропорциональных звеньев  (блок 7) и  (блок 8) соединены с вычитающими входами схем вычитания (блоки 13 и 14). Уменьшаемые входы схем вычитания (блоки 13 и 14) соединены с соответствующими выходами схем формирования эталонных сигналов гармонических составляющих  и  (блоки 15 и 16). Выходы схем вычитания (блоки 13 и 14) соединены с входами схем выделения гармонических составляющих W (блоки 21, …, 26) для d- и q-составляющих. Выходы схем выделения гармонических составляющих W (блоки 21, …, 26) поступают на сумматоры d-составляющей (блок 27) и q-составляющей (блок 28), выходы которых соединены с входами соответствующих сумматоров (блоки 19 и 20). Вторые входы сумматоров соединены с выходами соответствующих интеграторов (блоки 17 и 18).
-1
-1
Выходы сумматоров (блоки 19 и 20) d- и q-составляющих соединены с входами схем обратного преобразования координат ПК (блок 29). Выходы схем обратного преобразования координат ПК соединены с входами системы импульсно-фазового управления СИФУ (блок 1).
Система импульсно-фазового управления СИФУ (блок 1) представляет собой стандартную систему управления, реализующую вертикальный принцип управления (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980). Силовая схема статического преобразователя частоты ПЧ (блок 2) - автономный инвертор напряжения на полностью управляемых ключах (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980); первичный источник электроэнергии с нестабильными параметрами Uc (блок 3) - источник постоянного напряжения, например выпрямитель по любой известной схеме (см. B.C.Руденко, В.И.Сенько, И.М.Чиженко. Основы преобразовательной техники. - М.: Высш. школа, 1980) или аккумуляторная батарея; выходной фильтр Ф (блок 4) - низкочастотный фильтр, подавляющий высокочастотные составляющие спектра выходной величины, например однозвенный LC-фильтр; несимметричная нагрузка Н (блок 5) - параллельное или последовательное включение резистора и дросселя.
-1
pi
Преобразователь координат ПК (блок 6) реализуют преобразование Парка сигналов из abc-системы координат во вращающуюся с постоянной частотой Ω dq-систему координат (см. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980) и могут представлять собой умножители аналоговых сигналов (см. Тимонеев В.Н., Величко Л.М., Ткаченко В.А. Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Радио и связь. - 1982. - 112 с.). Пропорциональные звенья (блоки 7, 8), схемы вычитания (блоки 9, 10 13 и 14), интеграторы (блоки 17 и 18) и сумматоры (блоки 19, 20, 27 и 28) представляют собой типовые элементарные звенья, известные из теории автоматического регулирования (см. Теория автоматического управления. Ч1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1977). Схемы формирования эталонных сигналов (блоки 11, 12, 15 и 16) - параметрические стабилизаторы напряжения (см. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Под ред. Г.С.Найвельта. - М.: Радио и связь, 1986). Схемы обратного преобразования координат ПК (блок 29) реализует преобразование из вращающейся двухфазной dq-системы координат в трехфазную abc-систему координат (см. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980) и могут представлять собой умножители аналоговых сигналов (см. Тимонеев В.Н., Величко Л.М., Ткаченко В.А. Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. - М.: Радио и связь. - 1982. - 112 с.). Схемы выделения гармонических составляющих W (блоки 21, …, 26) могут представлять собой резонансные звенья, например,
или
,
реализуемые в аналоговом виде (см. Теория автоматического управления. Ч1. Теория линейных систем автоматического управления. Под ред. А.А.Воронова. Учеб. пособие для вузов. - М.: Высш. школа, 1977), а для исключения температурной зависимости параметров звеньев в цифровом виде (см. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.: Питер. - 2006. - 751 с.).
d
g
pi
Способ осуществляется следующим образом. Несимметричное трехфазное напряжение нагрузки Н (блок 5) поступает на выход преобразователя координат ПК (блок 6), на выходе которого формируются d- и q-составляющие выходного напряжения, которые согласуются по величине с эталонными сигналами  и  (блоки 11 и 12), пропорциональными звеньями  и  (блоки 7 и 8). На выходах схем вычитания (блоки 9 и 10) формируется разность соответствующих эталонных сигналов и d- и q-составляющих выходного напряжения. При наличии несимметричной нагрузки прямая последовательность при преобразовании в dq-систему координат образует сигналы постоянного напряжения в d- и q-составляющих выходного напряжения, а обратная последовательность образует гармонические составляющие в преобразованных сигналах, максимальная по амплитуде из которых представляет собой вторую гармоническую составляющую по отношению к выходной частоте. Эти разности преобразуются интеграторами d-и q-составляющих И и И (блоки 17 и 18), и на выходах соответствующих интеграторов формируются сигналы сравнения d- и q-составляющих (блоки 17 и 18). Одновременно сигналы, пропорциональные d- и q-составляющим напряжения нагрузки, поступают на вычитаемые входы соответствующих схем вычитания (блоки 13 и 14). На уменьшаемые входы схем вычитания (блоки 13 и 14) поступают нулевые эталонные сигналы гармонических составляющих  и  (блоки 15 и 16). На выходах схем вычитания формируются разностные сигналы для d- и q-составляющих. Схемами выделения гармонических составляющих W (блоки 21, …, 26) из разностных сигналов выделяется конечное число гармонических составляющих, которые суммируются (блоки 27 и 28) для d- и q-составляющих и с соответствующими сигналами сравнения (блоки 19 и 20).
-1
-1
Сформированные на выходах сумматоров (блоки 19 и 20) сигналы преобразуются схемой обратного преобразования координат ПК (блок 29) из dq-системы координат в трехфазную abc-систему координат. На выходах схемы обратного преобразования координат ПК (блок 29) пропорционально преобразованным сигналам формируются модулирующие сигналы для системы импульсно-фазового управления СИФУ (блок 1). По этим модулирующим сигналам система импульсно-фазового управления СИФУ (блок 1) вырабатывает импульсы управления, которые поступают на управляемые ключи силовой схемы статического преобразователя частоты ПЧ (блок 2). Ключи силовой схемы переключаются в соответствии с изменением модулирующих сигналов, и тем самым реализуется преобразование электрической энергии первичного источника электроэнергии с нестабильными параметрами Uc (блок 3) в трехфазное напряжение заданной частоты и величины. Выходной фильтр Ф (блок 4) снижает в спектре выходного напряжения его высокочастотные составляющие, приближая форму выходного напряжения к синусоидальной.
Исключение гармонических составляющих в d- и q-составляющих напряжения нагрузки достигается за счет того, что в предложенном способе управления, в отличие от способа-прототипа, для каждой исключаемой гармонической составляющей используется свой и очень большой коэффициент усиления, и выделение каждой составляющей происходит с фазовым сдвигом, близким к нулю. Исключение гармонических составляющих в d- и q-составляющих напряжения нагрузки говорит о том, что в выходном напряжении отсутствует обратная последовательность, за счет чего и повышается качество формируемой энергии.
Предложенное преобразование трехфазного напряжения во вращающуюся dq-систему координат приводит к формированию в d- и q-составляющих напряжения нагрузки прямой последовательности напряжения нагрузки в виде сигналов постоянного напряжения. Поэтому предложенное формирование сигналов сравнения путем интегрирования разностей соответствующих эталонных сигналов и сигналов, пропорциональных d- и q-составляющим выходной величины, позволяет реализовать астатическое регулирование параметров прямой последовательности выходного напряжения и исключить статические ошибки при стабилизации прямой последовательности напряжения нагрузки.
Согласно блок-схеме на фиг.1 изображения сигналов на выходах сумматоров (блоки 19 и 20) можно записать в виде:
где  - изображение формируемого сигнала на выходе сумматоров;
- изображение эталонных сигналов d- и q-составляющих выходного напряжения;
- изображение эталонных сигналов для выделенных гармонических составляющих в d- и q-составляющих выходного напряжения;
- изображение d- и q-составляющих выходного напряжения;
,  - коэффициенты пропорциональности;
d(q)
W(S) - передаточная функция интеграторов d- и q-составляющих выходного напряжения;
pi
W(S) - изображение передаточной функции схемы выделения i-й гармонической составляющей.
На выходе схемы обратного преобразования координат (блок 29) во временной области формируются модулирующие сигналы для СИФУ:
-1
где L{…} - операция обратного преобразования Лапласа.
Представим синусную и косинусную функции через экспоненциальные функции по формулам Эйлера:
мa
мb
мс
Воспользуемся теоремой смещения аргумента S в изображении функции при преобразовании по Лапласу при умножении этой функции во временной области на экспоненциальную функцию и преобразуем в область комплексной переменной S выражения (2) с учетом соотношений (1) и (3). В результате получим изображение фазных модулирующих сигналов в области комплексной переменной S: U(S), U(S), U(S), которые представляют собой алгебраическую сумму выражений (1) со смещенной комплексной переменной S на -jΩ или на +jΩ в зависимости от знака аргумента экспоненциальных функций выражений (3).
на
нb
нc
Согласно блок-схеме, изображенной на фиг.1, изображения фазных напряжений нагрузки U(S), U(S), U(S) можно записать в виде:
ПЧ
где K - коэффициент усиления силовой схемы преобразователя с учетом СИФУ;
нi
W(S) - передаточная функция линейной части силовой схемы преобразователя с учетом характера и несимметрии нагрузки.
Эти фазные напряжения нагрузки преобразуются из трехфазной abc-системы координат в двухфазную, вращающуюся dq-систему координат по известным соотношениям:
Если снова представить синусную и косинусную функции через экспоненциальные функции по формулам Эйлера (3) и воспользоваться теоремой смещения комплексного переменного в преобразовании Лапласа, тогда изображения d- и q-составляющих напряжения нагрузки запишутся в виде:
Подставим в выражения (6) изображения фазных напряжений (4) и изображения модулирующих напряжений согласно (2) и (1). После достаточно громоздких, но не сложных алгебраических преобразований, выразим из (6) изображения d- и q-составляющих напряжения нагрузки в замкнутой системе регулирования, определяемые параметрами блоков, представленных на фиг.1.
где
j
j
Re[…]; Im[…] - действительная и мнимая части комплексного числа.
k
k
Определим по выражениям (7) и (8) значение к-й гармонической составляющей ω в d- и q-составляющих напряжения нагрузки для предлагаемого способа управления. Для этого представим в суммах числителя и знаменателя выражений (7) и (8) передаточные функции схем выделения к-й гармонической составляющей ω виде:
Изображение постоянных эталонных сигналов представим в виде:
где ; ; ;  - постоянные сигналы.
k
После этого приведем к общему знаменателю выражения числителя и знаменателя в выражениях (7) и (8) и заменим комплексную переменную S на jω. В результате все слагаемые числителя и знаменателя выражений (7) и (8), умноженные на  или на , которые равны нулю, обращаются в ноль. В результате в числителе и знаменателе выражений (7) и (8) останутся слагаемые, содержащие произведение передаточных функций схем выделения к-й гармонической составляющей. Выражение (7) и (8) преобразуется к виду:
Если величины ; ;, то это означает, что амплитуда к-й гармонической составляющей в d- и q-составляющих напряжения на нагрузке также равна нулю. Таким образом происходит исключение к-й гармонической составляющей в d- и q-составляющих напряжения на нагрузке.
Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что при предложенном способе управления повышается качество формируемой электроэнергии за счет исключения в d- и q-составляющих напряжения на нагрузке всех выделенных гармонических составляющих. Тем самым исключается обратная последовательность напряжения на нагрузке, так как именно она создает гармонические составляющие в d- и q-составляющих напряжения на нагрузке.
Аналогичный результат получается, если в качестве схемы выделения гармонических составляющих d- и q-составляющих напряжения на нагрузке трехфазной несимметричной величины будет использоваться звено вида:
Определим значения постоянных сигналов в d- и q-составляющих напряжения на нагрузке. Для этого представим передаточные функции интегральных регуляторов d- и q-составляющих напряжения на нагрузке в виде:
Выделим передаточные функции интегральных регуляторов d- и q-составляющих напряжения на нагрузке в числителях и знаменателях выражений (7) и (8), приведем числители и знаменатели в этих выражениях к общему знаменателю и примем S=0. В результате получим выражения:
Из выражений (14) после преобразований можно получить:
Последние выражения показывают, что при использовании dq-системы координат, переходе к сигналам постоянного напряжения и формировании сигналов сравнения путем интегрирования соответствующих разностей точность стабилизации d- и q-составляющих напряжения на нагрузке и, следовательно, параметров сигналов прямой последовательности определяется только нестабильностью соответствующих эталонных сигналов и коэффициентов пропорциональности. Точность стабилизации параметров прямой последовательности не зависит от параметров силовой схемы и конечности коэффициентов усиления контуров регулирования и поэтому будет выше, чем в способе-прототипе.
На фиг.2 представлены результаты моделирования в Matlab Simulink мостового инвертора напряжения, формирующего напряжение частотой 400 Гц и действующим фазным напряжением 115 В (бортовая авиационная система генерирования электрической энергии), без регулирования гармонических составляющих d- и q-составляющих напряжения на нагрузке. Частота переключения ключей инвертора 20 кГц. Активные сопротивления нагрузки для фаз А, В и С соответственно равны 2 Ом, 3 кОм и 3 кОм. Эталонный сигнал для d-составляющей соответствует номинальному значению напряжения на нагрузке, а эталонный сигнал для q -составляющей равен нулю. На фиг.2 изображены фазные напряжения нагрузки (первый график), d- (верхняя кривая) и q- (нижняя кривая) составляющие напряжения нагрузки (второй график) и нулевая последовательность напряжения нагрузки (третий график). На фиг.3 представлены аналогичные, как на фиг.2, кривые при реализации предложенного способа управления и выделении второй гармонической составляющих d- и q-составляющих напряжения на нагрузке. Результаты моделирования показывают, что максимальная по величине вторая гармоническая составляющая исключается в d- и q-составляющих напряжения на нагрузке, и подтверждают эффективность предложенного способа управления.
Таким образом, предложенный способ управления позволяет повысить качество формируемой электроэнергии, во-первых, за счет исключения обратной последовательности из трехфазного сигнала при несимметричной нагрузке и, во-вторых, за счет увеличении точности стабилизации прямой последовательности.