Математическая модель торможения автомобиля на силовом роликовом стенде с учетом переходных процессов в приводе стенда

сигнал и2 датчика 1 модулируется наводками силовых цепей питания электродвигателей стенда частотой 50 Гц (и1, рисунок 2) .

Сигнал и1 поступает на прямой вход операционного усилителя 7 через интегрирующую цепочку, состоящую из резистора 3 и конденсатора 4, которая сглаживает сигнал и1, изменяющийся с частотой, равной или большей 50 Гц (и2, рисунок 2). При этом резисторы 5 и 3 равны между собой. На инверсный вход операционного усилителя 7 через резистор 5 поступает сигнал и2 с датчика 1, который уменьшен за счет обратного сигнала и2 напряжения на резисторе 6 на величину возможной амплитуды модуляции наводкой с частотой 50 Гц (из, рисунок 2).

Перед началом диагностирования на тормозную педаль автомобиля устанавливается контактный датчик 8, который при начале торможения замыкается и через формирователь 9 устанавливает триггер 10 в состояние логической единицы. По этому сигналу с генератора 11 миллисекундных импульсов измерительные импульсы поступают на вход счетчика 12.

Рисунок 2 - Гоафик, иллюстрирующий работу устройства

В момент соприкосновения фрикционных накладок и тормозного барабана на колесе появляется тормозная сила, сигнал с выхода датчика 1 резко увеличивается.

Интегрирующая цепочка (резистор 3 и конденсатор 4) на прямом входе операционного усилителя 7 увеличивает сигнал с некоторой задержкой по отношению к сигналу на инверсном входе. Это приводит к тому, что в момент соприкосновения фрикционных накладок с барабаном сигнал на инверсном входе U3 станет больше сигнала U2 на прямом входе операционного усилителя 7. В этот момент операционный усилитель 7 срабатывает как компаратор, на его выходе появляется сигнал U4 (рисунок 2) низкого уровня, который переключает RS-триггер в нулевое состояние. Поступление импульсов с генератора 11 на счетчик 12 прекращается. Количество зафиксированных счетчиком 12 импульсов индицируется регистрирующим блоком 13.

Таким образом, регистрирующий блок 13 фиксирует время от начала торможения до момента соприкосновения фрикционных накладок и тормозного барабана колеса, пропорциональное износу накладок.

Список литератураы

1 А.с. № 1452300 А1 от 22/06/87 G 01M 17/00. Устройство для определения износа фрикционных накладок тормозов автомобиля / В.И. Васильев, С.П. Жаров, А.В. Глазырин.

2 Васильев В.И., Дик Д.И. Устройство предотвращения попутных

столкновений // Транспортные проблемы Сибири: материалы III науно-техн. конф. с межд. участием. Красноярск, 2005. С. 88-93.

3 Осипов Г.В. Метод определения износа тормозных накладок

автомобиля КамАЗ. Совершенствование эксплуатации и обслуживания автомобилей: сб. науч. тр. Курган: КГУ, 1996. С. 25-27.

4 Осипов Г.В. Метод диагностирования тормозных механизмов

автомобиля: автореферат дис.... канд. техн. наук. Тюмень, 2004. 145 с.

УДК 629.113

А.П. Черепанов, А.В. Шарыпов, В.И. Васильев Курганский государственный университет

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ НА СИЛОВОМ РОЛИКОВОМ СТЕНДЕ С УЧЕТОМ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРИВОДЕ СТЕНДА

Аннотация. В статье приводится описание математической модели торможения автомобиля на силовом роликовом стенде, которая позволяет исследовать изменение параметров нагрузочного устройства стенда и определить влияние переходных процессов асинхронного электродвигателя на погрешность измерения силовых параметров.

Ключевые слова: математическая модель, торможение автомобиля, диагностические показатели, переходный процесс, асинхронный электродвигатель.

A.P. Cherepanov, A.V. Sharypov, V.I. Vasiliev Kurgan State University

MATHEMATICAL MODEL OF CAR BRAKING ON THE POWER ROLLER TESTER CONSIDERING TRANSIENT IN THE BRAKING GEAR OF THE TESTER

Abstract. The paper describes the mathematical model of braking on the force roller tester, which allows studying of the changing parameters of the tester load device and determining the influence of the asynchronous motor transient on the measurement errors of the force parameters.

Index terms: mathematical model, car braking, diagnostic indicators, asynchronous motor.

ВВЕДЕНИЕ

Автомобильный транспорт является неотъемлемой частью современной жизни, обеспечивая наибольший объем перевозок пассажиров во всём мире. Однако автомобильный транспорт является и самым опасным. По данным Всемирной организации здравоохранения, в результате дорожно-ранспортных происшествий (ДТП) во всем мире ежегодно погибают 1171 тыс. и получают ранения около 10 млн чел. По числу жертв ДТП Россия занимает одно из первых мест в мире.

Безопасность транспортных средств в немаловажной степени зависит от состояния их тормозных систем. Большинство неисправностей тормозных систем автомобилей проявляется в увеличении тормозного пути или в неравномерности торможения, вызывающего занос автомобиля. Своевременное выявление неисправностей тормозных систем должно обеспечиваться диагностиро-

78

ВЕСТНИК КГУ. 2014. № 2

ванием.

В условиях эксплуатации диагностика тормозных систем автотранспортных средств может осуществляться как в дорожных, так и в стендовых условиях. Большое распространение при диагностировании тормозных систем автомобилей в условиях эксплуатации получили роликовые тормозные стенды.

Проведенные ранее исследования повторяемости результатов измерений силовых параметров при их многократном торможении на стендах СТМ-3500 и СТС-3-СП-11 позволили определить, что разброс измеренных значений [4]:

- нагрузки на оси диагностируемых автомобилей может достигать уровня от минус 3,4% до плюс 5,4%;

- тормозных сил может составлять от минус 40% до плюс 26,9%;

- удельной тормозной силы колеблется от минус 19,5 до плюс 6,6%.

Одной из причин таких погрешностей может служить пренебрежение переходными процессами в приводе стенда, в котором обычно используются асинхронные двигатели.

1 Моделирование работы привода стенда при торможении автомобиля

Характерной особенностью переходных электромагнитных процессов в асинхронном двигателе является их малая продолжительность, исчисляемая обычно сотыми долями секунды. В то же время продолжительность всего динамического режима (пуск, реверс) нормального асинхронного двигателя измеряется десятыми долями секунды и даже секундами. Поэтому часто принимается, что переходный электромагнитный процесс происходит при какой-то постоянной частоте вращения, т.е. предполагается, что за время протекания электромагнитных процессов частота вращения не успеет измениться.

С целью определения влияния переходных процессов привода стенда на значение параметров, оценивающих работоспособность тормозной системы, рассмотрим одиночную модель электродвигателя. Для электропривода с асинхронными двигателями, которые устанавливаются на силовые роликовые стенды, применяют уравнения Парка - Горева. В координатах б, 0, д, вращающихся вместе с магнитным полем статора, они имеют вид [1; 5]:

Система дифференциальных уравнений (1) устойчиво решается на компьютере методом Рунге-Кутта. На рисунке 1 представлен расчётный график изменения

угловой скорости ротора асинхронного электродвигателя BOCKWOLD CB90L/2DoLXV при набросе нагрузки на вал. Данные асинхронные двигателя устанавливаются на силовые тормозные стенды CARTEC BDE-2304. График был построен на основе расчётов, полученных с помощью программы, написанной на языке Visual Basic.

dWt

d\

R

. = Um ~~~ Wd\ KWd2 + nWd2 , dt L„ L„

q\ Rs Rs i

= —- +— k.

at L

dw d2 = _ R

L

Ls R

L,

Wq2 _ nWd\,

d2 = Wd2 +91 kWd\ + n _ РЭ )Wq2 '

at

dwq 2 R R

= _ Wq2 + L" kWq\ _(an _ PaЭ )Wq\,

3 k

M = 3 Р  L (Wd2 Wq\ _ Wd\ Wq 2 X

^ Ls

da^

J p  =m _ M c, dt

где л2?2 - проекции потокосцепле-

ний статора и ротора на оси б и д; ит - амплитуда фазного напряжения питающей сети; , Кг - активные сопротивления обмоток статора и ротора; Ь5, - полные

к = к =

индуктивности статора и ротора, Гн; г ;

Хг

Х0-индуктивное сопротивление взаимоиндукции; , Хг - синхронное реактивное сопротивление обмотки

статора и ротора; юп - угловая частота питающей сети; М - электромагнитный вращающий момент двигателя; р - число пар полюсов обмотки статора; Мс - момент сопротивления приводимого механизма; - момент инерции ротора электродвигателя; Фэ - угловая скорость ротора.

Как видно из рисунка 1, при набросе нагрузки происходит не только падение оборотов, но и достаточно продолжительное по времени колебание, превышающее

0.2 0,25 0,3 0,35 0,4 I, сек 0,5

Рисунок 1 - Гоафик изменения угловой скорости ротора электродвигателя ВОСК'Май СВ90и2йо1-ХУ при набросе нагрузки

даже в начальный момент обороты холостого хода электродвигателя.

2 Модель торможения автомобиля на силовом роликовом стенде

Чтобы определить степень влияния переходных процессов электродвигателей на измерения силовых параметров тормозной системы при торможении на силовом роликовом стенде, необходимо провести математическое моделирование данного процесса с учётом всех возможных факторов, влияющих на диагностические параметры тормозной системы.

Для проведения моделирования реальный автомобиль был заменен с учетом допущений и упрощений расчетной одномассовой моделью и использовались подвижная и неподвижная системы координат.

Начало подвижной системы координат, связанной с автомобилем, совмещено с проекцией центра масс автомобиля на опорную поверхность. Направление оси X у этой системы совпадает с продольной осью автомоби-

ля, ось У направлена перпендикулярно продольной плоскости симметрии автомобиля, а ось Ъ - перпендикулярно продольной плоскости опорной поверхности.

При составлении уравнений в математической модели были приняты следующие допущения:

- точки приложения реакций на колёсах автомобиля принимаются в центре пятна контакта шины и опорной поверхности;

- боковые реакции отсутствуют;

- не учитывается влияние кренов и перемещений подрессоренных масс относительно неподрессоренных;

- ось стенда и диагностируемая ось автомобиля параллельны;

Расчётная схема сил и моментов, действующих на автомобиль при торможении на роликовом стенде, приведена на рисунке 2.

При моделировании процесса торможения автомобиля на силовом роликовом стенде к системе уравнений (1) необходимо дополнить следующими уравнениями:

та-р- = ЯгП  соьах • (А + гко  вт ах)-Я2П- вт ах  + гко  со$ах) +

+ ЯЛ1 • сое а2  (А - гко • эт а2) + ЯЛ2  зт а2  (/?к +гко • соэ а2) -- Яхи^тах-{А + гко •зта,)-Л;г11 -сова^ +гко -созс^)-!-+ ЯхП  эта2 - (А-гко -ьта^-КхП-сова2-{к!,+гко -со8«2) + -Кг'Ъ + Кг'К

т„

т„

(Гх Л2

С121

= -эта, -ЯА2 -$та2 + - сова:, + ЯхП -соба2 + Я

Л

2 =Ск\+Ск2-°а

с1со,

>1

= (МТ1-(Яхи+КХ12)-Гко

л

где Ша - масса автомобиля; Р - радиус инерции автомобиля, м; [5 - угол между продольной осью автомобиля и осью X' (курсовой угол); Яху и - проекции результирующей реакции на /'-м колесе соответственно на ось X и ось Т, Н; ах и а2 - углы между векторами

нормальных реакций со стороны беговых барабанов и вектором веса, приходящегося на колесо; А и В - соответственно расстояние от центра тяжести до передней и

задней осей; гко- радиус качения колеса;

- высота центра тяжести автомобиля; Мп - тормозной момент на колесе; момент инерции колеса;

соК - угловая скорость колеса;

Момент сопротивления Мс р и момент инерции

стенда и^р, приведённые к ротору электродвигателя, при торможении автомобиля на силовом роликовом стенде-определяются по формуле [3]:

^ст.Р ^ред +

6.6.

1ред

где 1ред - передаточное число редуктора; Т]ред - КПД

редуктора; ^ - момент инерции ротора электродвигате-ля; А - момент инерции вращающихся частей редуктора электродвигателя; ибб - момент инерции беговых барабанов.

3 Расчет коэффициента сцепления колеса в тормозном режиме

При моделировании торможения автомобиля одним из наиболее важных параметров является коэффициент сцепления колеса и тормозных барабанов (р , так от него

зависит значение расчетной касательной реакции

д * _ С^сП ^ &хп) 'Гк0 . М С.Р ~ '

ред ' Л ред

Ку^Кц-ф-

Коэффициент сцепления часто представляется в виде функции проскальзывания колеса Э . В статье [3] проведен анализ наиболее известных методов расчета коэффициента сцепления шины с опорной поверхностью при качении колеса в тормозном режиме и произведено сравнение полученных результатов с экспериментальны-

80

ВЕСТНИК КГУ, 2014. № 2

Рисунок 2 - Расчетная схема сил и моментов, действующих на автомобиль при торможении на роликовом стенде

ми данными. В результате установлено, что наименьше расхождение значений реализуемого коэффициента сцепления с экспериментальными данными у модели Denny, которая использовалась в дальнейшем для расчета коэффициента сцепления:

a • S

Ъ + с • £ + Я2 ' где а, Ь, с - коэффициенты, зависящие от максимального коэффициента сцепления, коэффициента сцепления при полном блокировании колеса и критического проскальзывания.

Проскальзывания колеса при торможении на роликовом стенде определяется по формуле:

5 =1 - ^

Коэффициенты a, b, c определяются по формулам:

_ ffmax ' ФбЛ Л С \2

a---(1 - Ö кр) .

ь=s2№..

с =

VБЛ • (1 + SKp )- 2 • ^тах • S

KP

Vm

Рбл

где Vn

максимальный коэффициент сцепления.

фБЛ - коэффициент сцепления при полном блокировании колеса.

S

KP

проскальзывание колеса, соответствующее

максимальному коэффициенту сцепления (критическое проскальзывание).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Описанная модель дает возможность рассчитать с достаточной точностью изменение параметров нагрузочного устройства силового роликового стенда в процессе диагностирования тормозных систем и определить сте-

пень влияния походных процессов в нагрузочном устройстве на погрешность измерения силовых параметров тормозной системы автомобиля.

Список литературы

1 Ещин Е.К. Электромеханические системы многодвигательных

электроприводов: учебное пособие. Кемерово: Изд-во Кузбасского гос. техн.ун-та, 2003. 247 с.

2 Онищенко Г. Б. Электрический привод: учебник для вузов. М.: РАСХН,

2003. 320 с.

3 Туренко А.Н., Ломака С.И., Рыжих Л.А., Леонтьев Д.Н., Быкадоров А.В.

Методы расчета реализуемого коэффициента сцепления при качении колеса в тормозном режиме //Автомобильный транспорт. 2010. №27. С. 7-12.

4 Федоров А.И., Бойко А.В. Причина не стабильности измеренных

значений диагностических параметров процесса торможения автомобиля на стенде с беговыми барабанами // Безопасность движения в городах: материалы V Российско-Германской конференции по безопасности дорожного движения. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. С. 110-120.

5 Фиранго Б.И., ПавлянчикЛ.Б. Теория электропривода: учебное

пособие. Минск: ЗАО « Техноперспектива», 2004. 527 с.

УДК 629.113

A.П. Черепанов, А.Л. Бородин, A.B. Шарыпов,

B.И. Васильев

Курганский государственный университет

РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТОРМОЗНЫХ СИСТЕМ

Аннотация. В статье рассматривается разработка экспериментально комплекса для определения степени влияния режимов испытания гидравлической тормозной системы на тормозную силу, создаваемую на колесах автомобиля, а также на измеряемые стендом показатели эффективности тормозной системы.

Ключевые слова: режимы испытания тормозной системы, гидравлическая тормозная система, устройство для нажатия на педаль тормоза.