Контроль состояния обмоток силовых трансформаторов путем спектрального анализа их передаточных функций

УДК 621.316.027.3.001.4

КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ ОБМОТОК СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ ПУТЁМ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ

Р.Г. ИЛЬДАРХАНОВ, А.Е.УСАЧЕВ Казанский государственный энергетический университет

В работе приводятся результаты исследования состояния обмоток силового трансформатора методом частотного анализа. Для описания передаточной функции предложено разложение её в спектр по резонансным линиям гауссовой и лоренцовой форм.

Для получения передаточных функций проведено исследование силового трансформатора марки ТМ-160/10 со схемой обмоток У/Ун-0, описана методика исследования, приведены искомые характеристики, проведен частотный анализ полученных кривых, установлены характерные изменения передаточных функций исследованного силового трансформатора при межвитковых и междуслойных витковых замыканиях.

Ключевые слова: силовой трансформатор, передаточная функция, частотный, спектральный анализ, состояние обмоток.

На текущем этапе развития диагностики методом частотного анализа (МЧА) существует ряд нерешенных проблем, создающих трудности в определении состояния обмоток силовых трансформаторов (ТС) с помощью данного метода.

Во-первых, в настоящее время с помощью МЧА невозможно определить вид повреждения обмотки ТС (межвитковое короткое замыкание, деформация обмотки и т.п.). Для выявления зависимости между изменениями в характеристиках ТС и степенью развития того или иного дефекта необходимо значительное количество измерений с последующим вскрытием трансформатора и поиском дефекта обмотки, что само по себе является весьма трудоемкой операцией и не всегда представляется возможным из-за отсутствия технических (а в ряде случаев и временных) возможностей по вскрытию ТС.

Во-вторых, характеристики ТС, получаемые с помощью МЧА, неудобны для хранения и обработки. Например, одна осциллограмма, полученная с помощью комплекса «Импульс-9», содержит в себе 214 точек и в формате .1x1 обладает длиной записи 294 кБ. Разумеется, для одной схемы измерения получают три осциллограммы. Из этой осциллограммы рассчитывается спектр и передаточная функция (ПФ), каждая кривая длиной 165 точек. В результате базы данных, где хранятся результаты измерений, обладают значительным размером.

Кроме того, анализ производится по графическому представлению вышеуказанных массивов данных с использованием математического аппарата, внедренного в диагностический комплекс, что требует высокой квалификации персонала, выдающего заключение о состоянии обмоток ТС.

Стоит отметить, что зависимости между изменениями в характеристиках ТС и степенью развития того или иного дефекта необходимо определять для каждой марки ТС отдельно, ввиду различия их конструкции. Причем практика показывает, что конструкция ТС зависит не только от марки ТС, но также и от завода-изготовителя и даже года выпуска ТС, поскольку с развитием трансформаторостроения изменяется технология изготовления обмоток.

© Р.Г. Ильдарханов, А.Е. Усачев Проблемы энергетики, 2010, № 3-4

Исходя из вышесказанного, следует обозначить цели развития МЧА на сегодняшний день:

1) нахождение зависимости между изменениями характеристик ТС и видом дефекта, а также степенью его развития;

2) нахождение способа, позволяющего хранить результаты измерений МЧА более сжато, без потери их диагностической ценности, а также возможности быстрого доступа к ним;

3) упрощение анализа характеристик МЧА.

В настоящей статье предлагается решать задачи п. 2, 3 путем применения так называемых гаусс- и лоренц-портретов, а также делается попытка приблизиться к решению задачи п. 1.

Для этого произведено обследование ТС марки ТМ-160/10, изготовленного Минским трансформаторным заводом в 2002 году (заводской номер 853213) со схемой обмоток У/Ун-0. Обследование производилось с помощью установки для диагностики трансформаторов методом частотного анализа «Импульс-9» (г. Москва). Для обследования из бака ТС была извлечена активная часть, в обмотку высшего напряжения фазы А вносились дефекты (межвитковые и междуслойные короткие замыкания) путем повреждения витковой изоляции обмоток и наложения между витками неизолированной медной шины. Дефекты вносились поочередно сверху вниз в верхний слой обмотки. Для удобства место расположения дефекта отмечалось номерами короткозамкнутых витков (табл. 1).

Высота обмотки ТС составляла 465 мм, диаметр обмотки - 280 мм.

Таблица 1

Места расположения дефектов в обмотке ТС

№№ витков 7-10 20-21 36-37 62-63 84-85 97-98 127-128

Расстояние от верха обмотки, мм 50 85 135 215 280 320 415

1, а, «ЗИ-

Схемы измерений, по которым проводилось исследование, показаны на рис. б. Краткое обозначение схем измерения: «ЗИ—закоротка НН - ВН» и 0(НН) - НН» соответственно.

а) б)

Рис. 1. а - ЗИ подается в закоротку обмотки НН, отклики-реакции снимаются с концов обмотки ВН; б - ЗИ подается в нейтраль обмотки НН, отклики-реакции снимаются с концов обмотки НН; 1 - генератор прямоугольных импульсов; 2 - осциллограф с платой АЦП

По результатам анализа передаточных функций (ПФ) ТМ-160/10 (рис. 2, 3) наиболее отличающейся была принята обмотка фазы С, к исследованию была принята обмотка фазы А.

На рис. 3 приведены передаточные функции ТМ-160/10, полученные по схеме ЗИ^0(НН) - НН, в сравнении со спектром зондирующего импульса (ЗИ). Для удобства сравнения амплитуда спектра ЗИ уменьшена в 5 раз. Как видно из рисунка, на частотах, где амплитуда спектра приближается к нулю, значение ПФ резко возрастает (см. / = 0,57 МГц, / = 1,1 МГц, / = 1,7 МГц). Это объясняется тем, что в формуле вычисления ПФ

Д I)

к( I) = Авых

Авх

где к(1) - передаточная функция; Авых($ - амплитуда выходного сигнала; Авх($ амплитуда входного сигнала,

кф Передаточные функции

0,09

Рис. 2. Передаточные функции ТМ-160/10, полученные по схеме ЗИ^закоротка НН - ВН

кф 0.9

«.К

0,7

0.6

0,5

0,4

0.3

0,2

0,1

Передаточные функции

V ч ч \ \

\ ч \ \

\ \ \ \

V V \ £

\ 1 1 Л # ' \ А >с~

,00 0,20 0 39 0 59 0 78 0 98 1 17 1 37 1 56 1 76 1 95

ЧИ-О(НН) — а

ЗИ-О(НН) — Ъ

-ЗИ-О(НН) — с

Спектр ЗИ / МГц

Рис. 3. Передаточные функции ТМ-160/10, полученные по схеме ЗИ^0(НН) - НН. Сравнение со спектром зондирующего импульса

амплитуда спектра ЗИ стоит в знаменателе, поэтому при Авх($ ^ 0, к(/) ^ да. На практике это приводит к увеличению погрешности расчета к(/) на вышеуказанных частотах и снижению информативности данного вида кривой, применительно к анализу состояния обмоток. В этом заключается недостаток применения ПФ, однако они обладают важным преимуществом, а именно - не зависят от формы и амплитуды спектра ЗИ.

Преимущество спектров - в информативности во всем диапазоне измерений (0-2 МГц), однако их форма зависит от формы и амплитуды спектра зондирующего импульса. Зависимость спектра отклика от формы спектра ЗИ можно устранить двумя способами:

1) для всех измерений применять одни и те же параметры ЗИ (амплитуда, длительность);

2) принять один из спектров за эталонный, а остальные привести к эталонному с помощью функции коэффициентов. С помощью этой же функции необходимо привести соответствующие спектры откликов, а сравнение проводить между приведенными спектрами.

В настоящей работе для анализа использовались передаточные функции, полученные по схеме измерения ЗИ^закоротка НН - ВН, поскольку эти характеристики имеют меньшую погрешность расчета (рис. 2).

По полученным характеристикам строились графики распределения Гаусса и Лоренца по формулам (2) и (3) соответственно [1]:

2

- 2

п Л. 2

-¡=-й 1 ;

I=1 п ^ 1 2

П 2Л: wi

У = --~2-Т ,

:=1 п 4(х - хо:) + wi.

где, у - значение функции в точке х; хо. - частота :-го резонанса, МГц; Л. -амплитуда :-го резонанса, о.е.; п - число резонансов в кривой; wi - полуширина го резонанса, МГц.

Величина wi является полной шириной функции на половине ее высоты для :-го резонанса. В отечественной литературе встречается под аббревиатурой ПШПВ, в зарубежной - ¥ЖНИ.

Используя формулу (2), можно построить распределение Гаусса для характеристики, изображенной, например, на рис. 4. Для этого необходим нижеследующий массив данных.

Таблица 2

Таблица данных для построения распределения Гаусса

Номер резонанса Частота резонанса х0, МГц Амплитуда резонанса А, о.е. Полуширина резонанса w, МГц

1 0,12 0,003 0,03

2 0,2 0,005 0,03

3 0,28 0,008 0,035

4 0,32 0,002 0,03

5 0,36 0,01 0,03

6 0,43 0,0115 0,03

7 0,47 0,0028 0,01

8 0,51 0,016 0,001

9 0,595 0,025 0,035

10 0,655 0,048 0,6

11 0,73542 0,068 0,6

12 0,8 0,025 0,025

13 0,85 0,018 0,025

14 0,91 0,013 0,025

15 0,97 0,007 0,025

16 1,075 0,034 0,001

17 1,15 0,01 0,03

18 1,315 0,0145 0,035

19 1,38 0,019 0,03

20 1,44 0,025 0,03

21 1,5 0,019 0,03

22 1,56 0,012 0,03

23 1,63 0,006 0,03

24 1,67 0,026 0,035

25 1,71 0,028 0,03

26 1,762 0,0375 0,6

27 1,82 0,038 0,03

28 1,88 0,03 0,03

29 1,99 0,01 0,033

Массив данных, представленный в табл. 2, является гаусс-портретом трансформатора ТМ-160/10 для схемы ЗИ^ закоротка НН - фаза А (ВН). Гаусс-портреты строились вручную с применением программы «МЧА-Гаусс», разработанной на кафедре «Электрические станции» КГЭУ. Резонансные частоты выбирались, ориентируясь на вторую производную передаточной функции [1].

Для оценки степени сходства ПФ и ее гаусс-портрета применяется парный коэффициент корреляции г, который рассчитывается по формуле [2]

^^А - x)Ьк - у)

г =

1

-\2

^^А - x) Т,(Ук - У) k k

где xk - значение ординаты А-й точки первой кривой; x - среднее арифметическое всех значений ординат первой кривой; уа - значение ординаты А-й точки второй кривой; у - среднее арифметическое всех значений ординат второй кривой.

Парный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1. Если значение по модулю находится ближе к 1, то это означает наличие сильной связи, а если ближе к 0 — связь слабая или вообще отсутствует. При коэффициенте корреляции, равном по модулю единице, говорят о функциональной связи, то есть изменения двух величин можно описать математической функцией.

А

На рис. 4, 5, 6 показаны гаусс-портреты передаточных функций, полученных по схеме измерения ЗИ^ закоротка НН - фаза А (ВН), в сравнении с исходной кривой. Вертикальными линиями показаны резонансные частоты, по которым строился гаусс-портрет.

3И-закоротка 1111 — ВН

КПП 1НН0 1100 Частота, (с Гц

2000

- Эксперимент, кривая

Гаусс-портрет

Линейчатый спектр

Рис. 4. Сравнение передаточной функции с соответствующим гаусс-портретом. г = 0,981

ЗИ-чакоротка НИ — А

Ш) 1ННН 1200 Частота, кГц

2(Н>(>

- Эксперимент, кривая

Гаусс-портрет

Линейчатым спектр

Рис. 5. Сравнение передаточной функции с соответствующим гаусс-портретом. г = 0,939

314-закоротка НН — Л

0,14 0,13 0,12 о,И = 0,1 Р 0,09

о 7

I" 0,08

= 0,07

4 0,05 6-

п 0,04 о

» 0,03 0,02 0,01

-Эксперимент. кривая - Гаусс-портрет - Линейчатый спектр

Рис. 6. Сравнение передаточной функции с соответствующим гаусс-портретом. г = 0,882

Как видно из приведенных рисунков, передаточные функции обладают высокой степенью корреляции с соответствующими гаусс-портретами. Следовательно, последние можно применять для контроля состояния обмоток ТС.

На рис. 7 показаны передаточные функции ТМ-160/10, полученные по схеме измерения ЗИ^ закоротка НН - фаза А (ВН) для обмотки без дефектов, с коротким замыканием четырех витков обмотки ВН на расстоянии 50 мм от верха, а также с междуслойным замыканием четырех витков верхнего слоя и двух витков нижележащего слоя в той же точке обмотки.

На рис. 8 показаны гаусс-портреты вышеуказанных кривых. Средний коэффициент парной корреляции гср для передаточных функций равен 0,898; для их гаусс-портретов - 0,837. Отклонение составило 6,79%.

При сравнении рис. 7 и 8 отчетливо видно, что гаусс-портреты сохраняют все характерные изменения передаточных функций, а именно:

1) увеличение частоты резонанса /1 = 0,659 МГц и /2 = 0,732 МГц на 24 кГц;

2) увеличение амплитуды резонанса /2;

3) уменьшение частоты антирезонанса /3 = 1,22 МГц на 80 кГц;

4) увеличение частоты резонанса /4 = 1,44 МГц;

5) увеличение амплитуды антирезонанса /5 = 1 МГц.

Снижение значения г для кривых, изображенных на рис. 5 и 6, связано с наличием близкорасположенных резонансов разных амплитуд. Такие резонансы передаточных функций снижают точность построения гаусс-портрета. Это объясняется тем, что разность частот между этими резонансами меньше полуширины резонансов /1 = 0,51 МГц и /2 = 0,56 МГц (рис. 6), т.е.

/ > (/ - /1),

/ >

При выполнении неравенств (5) соседние резонансы гаусс-портрета сливаются в один и становятся неразличимы.

кф 0,14

ЗИ-зак.НН — А передаточные функции

0,2

0,4

0,6

0,8

1,2

1,4

1,6

1,8

-без дефектов —КЗ витков 7-10 КЗ витков 7-10 + 2 витка нижнего слоя /, МГц

кф 0,14

Рис. 7. Сравнение передаточных функций. гср = 0,898 ЗИ-зак.НН — А Форма Гаусса

0 0,2 0,4 0,6 0,8 - без дефектов КЗ витков 7-10 ""

1,2

1,4

1,6

1,8

КЗ витков 7-10 + 2 витка нижнего слоя

2

ф, МГц

Рис. 8. Сравнение Гаусс-портретов передаточных функций. гср = 0,837

Это же свойство распределения Гаусса использовалось для построения «пологих» резонансов ф = 1,45 МГц и /4 = 1,76 МГц на рис. 6), не имеющих явно выраженного «пика». Эти резонансы состоят из нескольких частотных составляющих.

Таким образом, применение гаусс-портретов углубляет частотный анализ характеристик ТС, позволяет избежать сравнительного анализа двумерных кривых и перейти к анализу параметров линейчатого спектра, имеющего конечное число

0

1

2

1

анализируемых частот. В итоге анализ сводится к сравнению численных значений резонансных частот и их амплитуд. Это не только упрощает процедуру анализа, но и позволяет паспортизировать эти значения при приемо-сдаточных испытаниях ТС. Кроме того, длина записи гаусс-портрета, приведенного, например, в табл. 2, в формате .1x1 составляет 686 байт, что значительно меньше, чем при хранении характеристик ТС в виде осциллограмм или спектров. При этом гаусс-портрет можно легко построить с помощью простых программных средств, сохранив свойство наглядности кривой и возможность визуального сравнения.

Аналогичным образом можно проводить анализ на основе построения лоренц-портретов, однако величины А и м> резонансных частот будут отличаться от тех, что внесены в соответствующий гаусс-портрет.

Из рис. 7, 8 видно, что междуслойные витковые замыкания вносят более ощутимые изменения в форму кривой. Тем не менее, даже замыкание двух соседних витков в одном слое обмотки приводит к заметным изменениям ПФ (рис. 9). кф

(1,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0

Передаточные функции ЗИ-зак.НН—А

[

>

(

и

0,00 0.12 0,24 0,37 0,49 0,61 0,73 0,К5 0,98 1,10 1,22 1,34 1,46 1,59 1,71

'без дефектов^"- КЗ витков 7-10'—• КЗ витков 20-21~*~ КЗ витков 36-37

1,КЗ 1,95 /, МГц

Рис. 9. Передаточные функции ТМ-160/10, полученные по схеме ЗИ^закоротка НН - ВН

Проведя анализ всех ПФ, полученных в ходе исследования ТС, установлено, что наиболее информативным для данного трансформатора являются диапазоны частот 0,6 - 1,0 МГц и 1,15 - 2 МГц. В этих диапазонах происходили характерные изменения передаточных функций (рис. 7 - 9).

Для установления зависимости между развитием дефекта (в данном случае межвиткового КЗ) и изменениями в характеристиках ТС необходимо произвести обследования не менее 10 трансформаторов той же марки в тех же условиях и для всех характеристик построить гаусс- или лоренц-портреты.

Выводы

1. Метод частотного анализа требует развития, а именно: установления зависимости между развитием дефектов обмотки и изменениями в характеристиках ТС; нахождения способа, позволяющего хранить результаты измерений более сжато, без потери их диагностической ценности, а также упрощения анализа характеристик МЧА.

2. Передаточные функции обмоток ТС имеют ограничения по диапазонам информативных частот, однако не зависят от формы и амплитуды спектра ЗИ.

3. Установлены характерные изменения передаточных функций ТС марки ТМ-160/10 при межвитковых и междуслойных витковых замыканиях.

4. Гаусс-портреты передаточных функций сохраняют все характерные изменения исходных кривых и пригодны для анализа состояния обмоток ТС.

5. Аналогичным образом можно проводить анализ на основе построения лоренц-портретов, однако величины А и w резонансных частот будут отличаться от тех, что внесены в соответствующий гаусс-портрет.

6. Применение гаусс- и лоренц-портретов обладает рядом преимуществ:

- упрощение анализа частотных характеристик ТС;

- углубление метода частотного анализа;

- возможность паспортизации частотных характеристик ТС;

- сокращение длины записи частотных характеристик ТС;

- простота построения кривой из линейчатого спектра без потери наглядности кривой и возможности визуального сравнения.

7. Применение гаусс- и лоренц-портретов в ряде случаев может снижать точность построения частотных характеристик ТС, это необходимо учитывать при проведении анализа.

Summary

In the work results of the research of the power transformer windings condition by using the method of the frequency-response analysis has given. For transfer function describing offered to decompose it in spectrum on a resonance lines of the forms of Gauss and Lorents.

For transfer functions' obtaining research of the power transformer of type ТМ-160/10 with the scheme of windings Y/Yh-0 is conducted, the research technique is described, required characteristics are resulted, the frequency-response analysis of the received curves is carried out, characteristic changes of the transfer functions of the investigated power transformer at intercoil and interlayer short circuits are found out.

Key words: power transformer, transfer function, frequency-response, spectral analysis, windings condition.

Литература

1. Ильдарханов Р.Г. Диагностирование дефектов обмоток силовых трансформаторов методом низковольтных импульсов // Энергетика Татарстана. 2009. №1. С. 69-72.

2. Фаддеев М.А. Элементарная обработка результатов эксперимента: Учебное пособие. СПб: Издательство «Лань», 2008. 128 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература).

3. Сви П. М. Методы и средства диагностики оборудования высокого напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1992. 240 с.

4. Дробышевский А.А., Панибратец А.Н. Диагностика механического состояния обмоток трансформаторов в эксплутации. Доклад на IX Симпозиуме «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА 2030», 29-31 мая 2007.

5. Ильдарханов Р.Г., Усачев А.Е. Дистанционная диагностика состояния силовых трансформаторов на основе исследования их частотных характеристик // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2007. № 5-6. С. 29-34.

Поступила в редакцию 19 октября 2009 г.

Ильдарханов Раиль Гусманович - аспирант кафедры «Электрические станции» (ЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8-917-2620988. E-mail: rgi@bk.ru.

Усачев Александр Евгеньевич - д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры «Электрические станции» (ЭС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 571-2754. E-mail: aleksandr_usachev@rambler.ru. © Проблемы энергетики, 2010, № 3-4