Новые принципы моделирования датчиков на основе фрактального подхода к описанию процессов

Петрова И.Ю., Шикульская О.М. НОВЫЕ ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДАТЧИКОВ НА ОСНОВЕ ФРАКТАЛЬНОГО ПОДХОДА К ОПИСАНИЮ ПРОЦЕССОВ

Обоснована необходимость поиска новых принципов моделирования датчиков. Предложен подход к решению проблем на основе теории фракталов. Разработана концепция фрактального моделирования преобразователей и механизмы ее реализации, что позволило автоматически синтезировать новые технические решения.

Высокие требования, предъявляемые при проектировании датчиков, а также значительное удорожание технологий, сырья, оборудования, энергоресурсов и ухудшение экологической обстановки вызывают острую необходимость в новой технологической волне, новых идеях. Поиск и генерация идей даже незаурядными специалистами при использовании традиционных методов (интуиция, «метод проб и ошибок») требуют значительных затрат и имеют непредсказуемые по времени и качеству результаты. Для повышения эффективности фундаментальных исследований и разработок по созданию теоретических и практических основ новых поколений датчиков, необходимо применение интенсивной технологии инженерного творчества, основанной на использовании методов поиска новых идей и решений и информационных технологиях. На настоящий момент известно около трехсот различных методов, алгоритмов, процедур, приемов, эвристик совершенствования творческой, технической деятельности.

Наибольшая эффективность при проектировании новых технических устройств достигается за счет единообразного подхода к решению задач из разных областей, переноса сильных решений из одной области в другую. Такой подход реализуется на основе теории энерго-информационных моделей цепей (ЭИМЦ), которая позволяет описывать явления различной физической природы с помощью уравнений, инвариантных к самой физической природе [1]. Энергоинформационные модели цепей (ЭИМЦ) представляют собой совокупность аналитических зависимостей между величинами (переменными во времени) и параметрами (относительно постоянными во времени) в идеализированной цепи определенной физической природы, аналогичные совокупностям зависимостей между величинами и параметрами в цепях другой физической природы. Действие любого преобразователя основано на взаимодействии цепей различной физической природы, что позволяет формализовать описание физического принципа действия преобразователя в виде параметрической структурной схемы (ПСС). Каждое элементарное звено такой схемы соответствует одному преобразованию и отражает параметр или физико-технический эффект (ФТЭ). Параметр характеризует элементарную зависимость между величинами одной физической природы, ФТЭ — зависимость величины одной физической природы от величины другой физической природы или параметра от любой величины. Совокупность таких звеньев, соединенных между собой в определенном порядке, образует параметрическую структурную схему.

Теория ЭИМЦ обеспечивает рассмотрение явлений различной физической природы с помощью уравнений, инвариантных к самой физической природе; графическое представление принципа действия преобразователя; получение аналитических зависимостей одной величины от другой; возможность относительно простой автоматизации поиска новых технических решений.

Однако, в настоящее время в связи с появлением новых уникальных возможностей, предоставляемых использованием современных технологий и материалов, возникли задачи, которые нельзя решить на основе теории ЭИМЦ. Это является следствием устанавливаемых ограничений на синтез: только после-

довательное и параллельное соединение звеньев синтезируемого технического устройства (ТУст), недопустимость дублирования при синтезе одинаковых величин одной и той же физической природы, приближенное описание элементарных преобразований линейной зависимостью.

Следствием устанавливаемых ограничений является невозможность синтеза систем сложной структуры, в частности, многофункциональных датчиков; синтеза преобразователей с улучшенными эксплуатационными характеристиками на основе схемных решений; синтеза структур, содержащих аналогичные фрагменты цепей, например, элементов с распределенными параметрами. Приближенное описание элементарных преобразований одной физической величины в другую линейной зависимостью в отдельных случаях значительно снижает точность определения эксплуатационных характеристик преобразователей и может привести к ошибкам при выборе лучших решений. Выявленные проблемы ограничивают область получаемых решений.

Снять перечисленные выше ограничения на синтез, вводимые в теории ЭИМЦ, можно посредством использования такой топологии структуры синтезируемых ТС, которая бы дала возможность применять простые эффективные алгоритмы синтеза. Использование паттернов [2] позволило расширить область синтезируемых технических решений, однако не обеспечило решение всех проблем. Значительного упрощения синтезируемых систем можно достигнуть посредством использования иерархических самоподобных структур на основе фрактального подхода. Сочетание энерго-информационного метода технического творчества с фрактальной концепцией позволит обеспечить инвариантность описания технических систем (ТС) как к физической природе явлений, так и к степени их детализации.

Теория ЭИМЦ оперирует как количественными показателями (величины, параметры, ФТЭ), так и качественными (виды физической природы процессов и явлений), поэтому фракталы, полученные на основе отображений подобия на метрическом пространстве, в своем классическом представлении не могут быть использованы для этой цели. Следовательно, теорию фракталов необходимо адаптировать для описания данной предметной области.

С этой целью создана концепция фрактального моделирования преобразователей и механизмы ее реализации [3]. Центральным понятием концепции является функциональный фрактал (ФФ) — аналитическая модель с графической интерпретацией физического принципа действия преобразователя, инвариантная к физической природе и степени детализации описываемых явлений и процессов. В ФФ физический принцип действия (ФПД) преобразователя разложен на ряд иерархических уровней по степени подробности отражения преобразований на основе использования одних и тех же принципов декомпозиции, точно или приближенно обеспечивающих масштабную инвариантность системы.

В рамках концепции определено пространство отображений на множестве элементарных звеньев, которые играют роль операндов отображения. Механизм формирования фрактальной структуры заключается в многократном воспроизведении «шаблонных» форм на каждом уровне иерархии с их постоянным наложением друг на друга. «Шаблонные» формы соединений элементов в функциональной модели, построенной на основе фрактальной концепции, должны выбираться из некоторого конечного множества типовых элементарных соединений S= ^±| i = 1, ... , Щ, сочетание которых позволяет получить любую слож-

ную структуру. Условиями, обеспечивающими принцип самоподобия функционального фрактала, являются ограниченное количество типовых соединений $1, для которых определены универсальные правила получения выходных параметров соединения, и строгое соответствие структуры каждого составного звена функционального фрактала только одному из типовых соединений $1.

Для формализованного описания явлений и процессов в цепях различной физической природы с варьируемой степенью детализации с целью дальнейшего использования этой информации для синтеза новых

технических решений и расчета их эксплуатационных характеристик разработана концептуальная модель физического принципа действия чувствительных элементов систем управления (ФПД ЧЭ СУ) в виде ФФ (рис. 1).

ФФ как система иерархической структуры включает четыре уровня: мета-, макро-, мезо- и микро-

уровень. При переходе с более высокого иерархического уровня на более низкий производится декомпозиция процесса преобразования. При этом степень подробности его описания возрастает. Мета-уровень позволяет рассматривать ТС в двух системах отношений: природы и общества. В природной системе ТС количественно характеризуется совокупностью контролируемых параметров и параметров окружающей среды, определяющих ограничения и условия эксплуатации системы. В общественной системе отношений, реализуемой лицом, принимающим решения (ЛПР), ТС характеризуется набором показателей, определяющим ее потребительскую ценность — критериев качества, используемых для оптимизации синтезированных решений. На макро-уровне модель ФПД в виде черного ящика, на микро-уровне устанавливается связь между реальными параметрами и величинами и их универсальными аналогами и на основе введенных в теории ЭИМЦ основных и производных критериев. Мезо-уровень занимает промежуточное положение между макро- и микро-уровнями и сам является многоуровневым. Степень детализации описания ФПД зависит от требуемой достоверности и точности модели и определяет ее адекватность.

Рис. 1. Концептуальная модель ФПД ЧЭ СУ в виде функционального фрактала

В качестве показателей, определяющих потребительскую ценность синтезируемого ТУст и используемых для оптимизации полученных решений, на мета-уровне концептуальной модели предложено (по аналогии с теорией ЭИМЦ) использовать эксплуатационные характеристики, такие как точность, чувствительность, диапазон измерения, нелинейность, надежность, цена, вес.

Диапазон изменения масштаба ФФ определяет количество уровней иерархии.

Использование фрактального подхода к описанию явлений и процессов, протекающих в ЧЭ СУ не противоречит выполненным ранее исследованиям в области энерго-информационного моделирования преобразователей. Энерго-информационная модель цепи, в ее классическом представлении, может рассматриваться как частный случай ФФ с диапазоном изменения масштаба, равным единице, паттерн — как частный случай ФФ с диапазоном изменения масштаба, равным двум.

Для реализации механизма фрактальной интерпретации ФПД преобразователей разработан комплекс методов, алгоритмов и программ, что позволило автоматически синтезировать новые оригинальные конструкции преобразователей, которые невозможно было получить известными ранее методами автоматизированного поискового проектирования.

Таким образом, применение новых принципов моделирования преобразователей, сформулированных на основе фрактального подхода к описанию протекающих в них процессов, позволяет решить все выявленные проблемы энерго-информацонного моделирования и открывает новые возможности для технического творчества.

Литература

1. Петрова, И.Ю. Энерго-информационный метод анализа и синтеза чувствительных элементов систем управления: дис. докт. тех. наук. - Самара, 1996. - С. 109-120

2. Зарипова В.М. Модели и комплексы программ для синтеза датчиков с поддержкой многопользовательской работы в сети. Дис. ... канд.техн.наук. - Астрахань: АГУ, 2006. - 162 с.

3. Шикульская О.М. Анализ и синтез преобразователей информации на основе фрактального подхода:

моногр. / О.М. Шикульская. - Астрахань: ООО «Типография «Нова», 2009. - 309 с. - 13БЫ 978-5-

902175-39-1