Бозоно-фермионные контрасты синергетики структурных единиц жидких D2O И H2O

Н. П. Саргаева, А. Н. Барышев, П. М. Саргаев

БОЗОНО-ФЕРМИОННЫЕ КОНТРАСТЫ СИНЕРГЕТИКИ СТРУКТУРНЫХ ЕДИНИЦ ЖИДКИХ БгО И Н2О

Конфигурационная теплоемкость протиевой и тяжелой воды дифференцирована на составляющие различимых и тождественных частиц. Первая — одинакова у Н20 и Б20. Вторая — в области температур переохлажденного состояния жидкости и гомеостаза зависит от содержания бозонов и фермионов, образует два бозонных пика, которые обусловлены участием катионов Б+ и протонных пар в обратимых переходах «квантовый газ» — «квантовый конденсат», по Эйнштейну. По мере повышения температуры до 350 К протонные пары распадаются, а конфигурационная теплоемкость тождественных частиц протиевой воды уменьшается до отрицательных значений. При температуре гомеостаза частоты конфигурационных колебаний протонов лежат в области трансляционных частот, а катионов Б+ и протонных пар — в области нижней границы частот либрационных колебаний воды.

Ключевые слова: бозоны, фермионы, протонные пары, Б20, Н20, тяжелая вода, протиевая вода, конфигурационная теплоемкость, различимые частицы, тождественные частицы, частота колебаний, квантовый газ, квантовый конденсат.

N. Sargaeva, A. Baryshev, P. Sargaev

BOSE-FERMI SYNERGETIC CONTRASTS OF D2O AND H2O LIQUID STRUCTURE UNITS

Configurational heat capacity of light (protium) and heavy water is differentiated into the components of distinguishable and identical particles. D2O and H2O have the same first component. The second component from the temperature region of supercooled liquid and homeostasis depends on the boson and fermion content. In quantum gas — quantum condensate reversible transition by Einstein this component forms two boson peaks conditioned by the presence of the cations D+ and the proton pairs. When the temperature increases to 350K, the proton pairs decay, and the configurational heat capacity of the protium water identical particles decreases to the negative meanings. At the temperature of the homeostasis frequencies of the configurational proton oscillations fall into the region of the translational frequencies; however, cation D+ and proton pair oscillations are in the region of the low frequency threshold of the librational oscillations of water.

Keywords: bosons, fermions, proton pairs, D2O, H2O, heavy water, light (protium) water, configurational heat capacity, distinguishable particles, identical particles, oscillation frequency, quantum gas, quantum condensate.

Концентрированные растворы D2O в обычной воде являются токсичными [31; 37; 41; 43; 52; 54; 55]. Однако накопление новых сведений о влиянии тяжелых изотопов некоторых элементов на живой организм, в том числе продление жизни низших животных [54] и способность молекул D^-среды промотиро-вать гибель как здоровых, так и злокачественных клеток [29; 30; 48; 52; 55], открывает новые перспективы применения различных изотопов в медицине. Это, в свою очередь, повышает актуальность исследования свойств изотопов водорода в воде [11-22; 24; 49-51], которая является основой внутренней среды живого организма.

Цель данной работы — моделирование проявлений фундаментальных различий свойств изотопов водорода путем сравнения частот колебаний и составляющих конфигурационной теплоемкости жидких H2O и D2O в стабильном и переохлажденном состояниях в рамках модели структурных единиц жидкости, теории перколяции и теории идеального одноатомного квантового газа по Эйнштейну.

Конфигурационная теплоемкость тождественных частиц и различие свойств изотопов водорода

Путем моделирования термодинамических свойств [12-19; 24; 49-51] и структуры [14; 22; 50] воды удалось обнаружить различие вкладов в теплоемкость частиц с массой D+ и H+ [16-18; 24; 51]. Эти успехи достигнуты в рамках модели структурных единиц жидкости [19; 23, с. 14], теории перколяции [4, с. 432; 35; 40] и теории квантового газа по Эйнштейну [28]. Различие свойств D+ и H+ проявляется в конфигурационной теплоемкости (Cc), которую можно представить из двух слагаемых Cc1 и Cc2 [12]. Первое слагаемое — (Cc1) практически одинаково для H2O и D2O и может классифицироваться как конфигурационная теплоемкость различимых частиц [19]. Вклады конфигурационных

колебаний изотопов водорода входят во второе слагаемое (Сс2), которое, в отличие от (Сс1), будем называть конфигурационной теплоемкостью тождественных частиц.

Значения составляющей Сс1 находятся теоретически [19] методами комбинаторики [25, с. 447] в рамках модели структурных единиц жидкости [19; 23, с. 27] и теории перколяции [4, с. 432-440; 35; 40] по формуле [19]

Сс1 = Я-О1п

где Я — универсальная газовая постоянная; /0 — число активных центров молекулы; О, р — гель-фракция и доля занятых активных центров молекулы (рассчитываются по теории перколяции, формализм расчета в зависимости от температуры и давления приведен в работах [12-14; 17-22; 49-51]). В теплоемкости Сс1 учитываются конфигурационные колебания (движения) только однородных с позиции теории перколяции принципиально различимых частиц (молекул), образующих структурную единицу жидкости.

Составляющая Сс2 может быть найдена по разности Сс2 = Сс - Сс1. Конфигурационные колебания изотопов водорода проявляются совместно с таковыми других «неоднородных» с позиций теории перколяции частиц, входящих в состав: двух типов молекул первой координационной сферы [1; 2; 3; 46]; интерьера (объема) и экстерьера (поверхностей) структурной единицы; соседних структурных единиц жидкости. Непосредственно из данных по теплоемкости невозможно объяснить причины различия значений Сс2 протиевой и дейтериевой воды. В работах [16-19; 24] дифференциация вкладов различных частиц в Сс2 основана на сравнении скорости звука в жидкости и идеальном одноатомном квантовом газе, по Эйнштейну [28, с. 481-502]. Необходимость привлечения дополнительных методик обусловлена сложностью задачи оценки и классификации вкладов в теплоемкость Сс2 по типу тождественных частиц. В связи с этим остановимся на некоторых особенностях взаимодействия последних.

Конфигурационные колебания можно отнести к числу обменных взаимодействий. Обменное взаимодействие имеет специфический квантовый характер [9, с. 267]. При взаимодействии (интерференции) тождественных частиц амплитуды колебаний могут вычитаться или складываться. По этому признаку первые из них называются фермионами, а вторые — бозонами [26, с. 31].

Различие свойств легкого (протия, Н) и тяжелого (дейтерия, Б) изотопов водорода обнаруживаются в процессах рассеяния нейтронов [39; 5, с. 437-443], в которых проявляется тождественность нейтронов и протонов [9, с. 271; 26, с. 24]. У протия, в отличие от дейтерия и других атомов, длина нейтронного рассеяния оказывается отрицательной, а замена протия на дейтерий проявляется в виде «бозонных пиков» [56].

В Б20 и Н20 жидкостях могут проявляться как бозоны (например, Б20, Н20, Б+, 0Б-, Н, 0Н), так и фермионы (Б, 0Б, Н+, 0Н- и другие частицы). Этот перечень может быть продлен включением в число бозонов электронных [34] и протонных [26, с. 56] пар. Взаимодействие фермионов может привести к затуханию колебаний частиц и к понижению теплоемкости среды. Напротив, следствием взаимодействия бозонов может быть возбуждение колебаний и повышение

1)20

н2о

О

100 200 300 400 500 600

Т,К

Рис. 1. Составляющая конфигурационной теплоемкости

теплоемкости среды. Из сравнения значений теплоемкости Сс2 протиевой и тяжелой воды (см. рис. 1) следует, что в конфигурационной теплоемкости Б20 проявляются свойства бозонов. Наличие отрицательных и положительных значений теплоемкости Сс2 в случае Н20 жидкости свидетельствует о фермионных и бозонных вкладах.

Заметное обменное взаимодействие может иметь место лишь в случаях, когда тождественные частицы находятся в близких состояниях — локализованы в малой области пространства или имеют близкие значения энергии и импульса [9, с 270]. Локализация частиц и распределение значений энергии и импульса зависит от параметров состояния, поэтому и проявление различий свойств фермионов и бозонов в составляющих теплоемкости является переменной величиной.

В данной работе вклады в конфигурационную теплоемкость Сс2 классифицируем по типу тождественных частиц. Для этого (совместно с методикой работ [16-18; 24]) используем сравнение частот конфигурационных колебаний (fc, см-1) частиц жидкости с частотами колебаний частиц идеального одноатомного квантового газа по Эйнштейну (fE) и частотами мод межмолекулярных (либрационных fL и трансляционных fT, cm-1) колебаний воды.

Положим, что в случае идеального одноатомного квантового газа, по Эйнштейну, скорость движения частиц (v) совпадает со скоростью звука.

где Ср/Су — показатель адиабаты; Ср и Су — изобарная и изохорная теплоемкости газа; М — молярная масса частицы; Т — температура.

Особенностью частот колебаний частиц идеального квантового газа (Бе) является то, что они определяются температурой и показателем адиабаты, но не зависят от массы частицы:

Частота конфигурационных колебаний как критерий сравнения свойств изотопов водорода

v = ((Cp/Cv) R-T / M)1/2,

X = N-h /(M-v).

Бе= у/А = Ср/Су)-Я-Т /(Ы-Ь).

Или (см 1):

1е = (Ср/Су)-Я-Т /(с-Ы-Ь),

где с — скорость света (см/с); Ь — постоянная Планка; N — число Авогадро; А — длина волны по де Бройлю.

Насыщенному идеальному одноатомному квантовому газу, по Эйнштейну, соответствует показатель адиабаты Ср/Су = 3/2, тогда как в случае ненасыщенного газа он изменяется от 5/3 до 3/2 [28]. Частицам квантового газа с «тепловой длиной волны» [9, с. 606] соответствует показатель адиабаты Ср/Су = 2-п, критической адиабате — Ср/Су = 1.

В отличие от частот колебаний идеального газа, частоты конфигурационных колебаний частиц жидкости (1с), найденные по изложенной выше методике, зависят от массы частицы и скорости звука в жидкости (С8):

Сравнивая значения частот 1 и 1 при одних и тех же температурах, можно оценить область температур возможного равновесного перехода «квантовый газ — квантовый конденсат» и массу частиц, участвующих в этом переходе. Сопоставление особенностей кривых температурной зависимости конфигурационной теплоемкости Сс2 и частот 1 и 1 может нести информацию, необходимую для дифференциации вкладов в величину Сс2 по типу тождественных частиц и связи конфигурационной теплоемкости тождественных частиц с возможностью равновесного перехода «квантовый газ — квантовый конденсат».

Значения величины Сс, необходимые для оценки конфигурационной составляющей теплоемкости Сс2, представленной на рис. 1, находили вычитанием колебательной (Ско1) и инфинитной (С1 составляющих из значений изохорной (Су) теплоемкости. Расчеты выполнены с использованием данных, взятых из работ [1-3; 8, с. 14; 44-47; 27; 32; 33; 36; 42]. В области переохлажденного состояния воды при отсутствии данных изохорную теплоемкость и ее составляющие оценивали по методикам, изложенным в работах [14; 17; 20-22; 24]. Различия значений Сс2 в области температур стабильного состояния Б20 и Н20 воды надежно установлены. Менее обоснованы результаты сравнения в области температур переохлажденного состояния жидкости, поскольку в этом случае различие значений сравниваемых величин не превышает 3 1/(моль-К), что находится в пределах погрешностей оценки значений теплоемкости [32-33].

Колебательную теплоемкость рассчитывали по Эйнштейну. При оценке температурного сдвига частот учитывали коэффициенты расширения двух типов молекул первой координационной сферы [20] по данным работ [1-3; 46]. В области температур переохлажденного состояния жидкости коэффициенты расширения молекул второго типа (а2) корректировали по конфигурационной теплоемкости (Сс). Для перехода от значений Сс к а22 использовали формулу а22 = = Сс-рТ / (У-Т), по Путинцеву [10, с. 125], которая в области температур, прилегающих к тройной точке воды, дает значения, совпадающие с данными [2]. Значения объема (V) и изотермического коэффициента сжимаемости (РТ) оценивали по результатам расчетов изобарной и изохорной теплоемкости мето-

1 = С/А = С28-М / (с-Ы-Ь).

дом последовательных приближений. Методика перехода от дифференциальных к интегральным значениям коэффициента температурного сдвига частот взята по работе [53]. Частоты мод межмолекулярных колебаний при температурах плавления взяты из работы [10, с. 121]. Полученные значения частот межмолекулярных колебаний представлены на рис. 2 и 3. Температурная зависимость частот мод как либрационных (fL1, fL2, fL3), так и трансляционных (fT1, fT2, fT3) колебаний имеет одинаковый вид, поскольку связывается с одним и тем же коэффициентом, который уменьшается практически в два раза по мере нагревания воды от 0 K до критической температуры.

Частоты конфигурационных колебаний (fc, см. рис. 2 и 3) рассчитывали по формуле (6), используя молярные массы молекул (D2O, H2O) и изотопов водорода (D+, H+). При расчетах приведенной массы (|д) протонной пары (2H+) учитывали массу атома кислорода (MO) и удвоенную массу протона (M2H+) по формуле из работы [6, с. 194; 7, с. 280-285]:

1/|д = 1/Mo + 1/M2H+.

Результаты расчетов значений конфигурационной теплоемкости (Сс2, J/(mole-K)) для D2O и H2O на линии насыщения жидкости в зависимости от температуры (T, K) представлены на рис. 1. На рис. 2 и 3 вместе с частотами конфигурационных и межмолекулярных колебаний приведены рассчитанные по формуле (5) частоты колебаний частиц идеального одноатомного квантового газа ненасыщенного (f3) и насыщенного (f2), по Эйнштейну, а также значения частот частиц газа с критической адиабатой (f1) и «тепловой длиной волны» (f4).

В случае D^-жидкости можно выделить три максимума значений Cc2 (см. рис. 1): первый (низкотемпературный) — при 240 K, второй — при 300 K и тре-

т,к

Рис. 2. Частоты колебаний

т,к

Рис. 3. Частоты колебаний (Г, см4) частиц с массой молекул (Н20), протона (Н+) и протонной пары (2Н+) конфигурационных (ГсН20, ГсН+, Гс2Н+) в Н20 на линии насыщения жидкости, а также в ненасыщенном (£3) и насыщенном (Г2) квантовом газе, по Эйнштейну, с адиабатой 2п (£4) и критической (£1) в сравнении с частотами мод либрационных (Гы , Гь2, Гьз) и трансляционных (Гп, Гг2, Ггз) межмолекулярных колебаний

при температурах

тий (высокотемпературный) — в области температур выше 640 К. В случае Н20-жидкости в кривой температурной зависимости Сс2 имеется ряд особенностей: все значения Сс2 понижены относительно таковых для Б20-жидкости; в области температур второго максимума, который сливается с первым, значения Сс2 уменьшаются по мере повышения температуры; имеется обширная область температур от 350 К до 640 К, в которой значения (Сс2, Н20) отрицательны.

Линии тренда трансляционных и либрационных частот, представленных на рис. 2 и 3, выпуклы к оси температур. При температуре гомеостаза (310 К) в области первых из них располагаются частоты конфигурационных колебаний частиц с массой Н+ (см. рис. 3), а в области вторых — частоты частиц с массой Б+ (см. рис. 2). Частоты колебаний идеального квантового газа с различными значениями показателя адиабаты £1, Г2, Г3, £4) равны нулю при температуре 0 К и под разными углами расходятся лучами по мере повышения температуры. Частоты конфигурационных колебаний молекул жидкости (Гсо20 и ГсН20) расположены в области околокритических температур. Кривые температурной зависимости конфигурационных частот фрагментов молекул с массой Б+, Н+ и протонной пары (2Н+) с повышением температуры круто падают вниз в области 200240 К, проходят через минимум при 240-250 К и через максимум при 350 К.

Наибольшее отклонение от нуля конфигурационной теплоемкости тождественных частиц Сс2 можно ожидать при температурах, при которых переходы частиц жидкости из состояния «квантовый газ» в состояние «квантовый конденсат» могут быть обратимыми. В свою очередь, переходы «квантовый газ» — «квантовый конденсат» наиболее вероятны в области перекрывания частот конфигурационных колебаний частиц и квантового газа, по Эйнштейну. Частоты колебаний квантового газа, по Эйнштейну (см. рис. 2. и 3), располагаются между лучами (Г3) и (Г2). В случае тяжелой воды при температурах первых двух бозонных пиков в эту область попадают частоты конфигурационных колебаний

частиц с массой Б+ (£¡0+, рис. 2), а в области высокотемпературного бозонного пика Сс2 — частоты частиц с массой молекул жидкости (Гсб20) и надмолекулярных образований.

Из сравнения рис. 1 и 3 следует, что высокотемпературный бозонный пик Сс2 протиевой воды классифицируется подобно Б20, как проявление конфигурационных колебаний тяжелых частиц — молекул и более крупных частиц, которые могут участвовать в обратимых переходах «квантовый газ» — «квантовый конденсат», что подтверждает ранее полученный результат [18; 24]. В этой области температур, как и при других температурах, проявляются и фер-мионы. Это следует из сравнения значений Сс2, которые включают слагаемое

Сс3 = К3-Я-а-

где б = 1-0 — золь-фракция; К3 — коэффициент. Из сравнения расчетных и экспериментальных значений изохорной теплоемкости следует, что в случае Н20 коэффициент К3 равен 1, а в случае Б20 — в два раза больше.

Для объяснения происхождения положительных значений конфигурационной теплоемкости тождественных частиц протиевой воды, наблюдающихся при температурах первых двух пиков Сс2 тяжелой воды, пришлось предположить возможность участия в конфигурационных колебаниях протиевой воды протонных пар как бозонов. Оказалось, что линия тренда частот конфигурационных колебаний протонной пары (Гс2Н+, рис. 3) повторяет таковую (1^0+, рис. 2) для катионов Б+ в том случае, когда масса протонной пары рассчитывается как приведенная по формуле (7). В таком случае температурное уменьшение и переход в отрицательную область значений Сс2 протиевой воды при температурах второго бозонного пика Б20 объясняется уменьшением концентрации протонных пар вследствие распада последних и конверсии протонов в состояние фер-мионов. Такой вывод согласуется с увеличением координационных чисел молекул и трансформации преимущественно тетраэдрической структуры воды в пентагональную структуру по мере нагревания жидкости в рассматриваемой области температур [50; 14; 22].

Частоты (Г4), соответствующие «тепловой длине волны частиц», используются в теории БЭК-газов [38]. В случае воды при температуре максимума произведения давления и объема насыщенного пара (около 505 К), частоты 1 перекрываются с частотами конфигурационных колебаний молекул Гсо20 и ГсН20 (на рис. 2 и 3 не показано), а при более высоких температурах — с частотами надмолекулярных соединений. Пересечение кривых 1^+ и ГсН+ с лучом (Г4) при 210-220 К находится в области левой (низкотемпературной) границы бозонных пиков теплоемкости переохлажденных Б20 и Н20 жидкостей.

Конфигурационная теплоемкость протиевой и тяжелой воды дифференцирована на составляющие различимых и тождественных частиц. Первая — одинакова у Н20 и Б20. Вторая — в области температур переохлажденного состояния жидкости и гомеостаза зависит от содержания бозонов и фермионов, образует два бозонных пика, которые обусловлены участием катионов Б+ и протонных пар в обратимых переходах «квантовый газ» — «квантовый конденсат», по Эйнштейну. При повышении температуры до 350 К из-за распада протонных пар конфигурационная теплоемкость тождественных частиц протиевой воды уменьшается до отрицательных значений. При температуре гомеостаза

конфигурационные колебания протонов лежат в области трансляционных частот, а катионов

D+

и протонных пар — в области нижней границы частот либ-рационных колебаний воды.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бондаренко Г. В., Горбатый Ю. Е. Инфракрасные спектры v3 HDO при высоких давлениях и температурах // Докл. АН СССР. 1973. Т. 210. № 1. С. 132-135.

2. Горбатый Ю. Е., Демьянец Ю. Н. Рентгенодифракционные исследования жидкой и надкритической воды при высоких температурах и давлениях. III. Строение первой координационной сферы // Журн. структур. хим. 19B3. Т. 24. № 5. С. 74-B0.

3. Горбатый Ю. Е., Бондаренко Г. В. Сверхкритическое состояние воды // Сверхкри-тические флюиды. Теория и практика. 2007. Т. 2. № 2. С. 5-19.

4. Займан Дж. М. Модели беспорядка. М.: Мир. 19B2. 591 с.

5. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия. М.: Мир. 19B4. Т. 2. 496 с.

6. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука. 197B. 792 с.

7. Китель Ч., Найт В., РудерманМ. Берклеевский курс физики: Механика. М.: Нау-

ка. 19B3. 44B с.

B. Краткий справочник физико-химических величин. СПб.: Иван Федоров. 2002.

160 с.

9. Левич В. Г., Вдовин Ю. А., Мямлин В. А. Курс теоретической физики. Т. 2. М.: Наука 1971. 936 с.

10. Путинцев Н. М. Физические свойства вещества (лед, вода, пар). Мурманск: Изд-во МГАРФ. 1995. 255 с.

11. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Барышев А. Н., Саргаев П. М. Критерии взаимодействия акустических полей с компонентами внутренней среды // Материалы юбилейной Международной научной конференции, посвященной 200-летию высшего ветеринарного образования в России и 200-летию СПбГАВМ. СПб.: Изд-во СПбГАВМ, 200B. С. B1-B2.

12. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Особенности коммуникаций тяжелой воды во внутренней среде организма // Международный вестник ветеринарии. 2006. № 2. С. 43-46.

13. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Строение и теплоемкость тяжелой воды во внутренней среде организма // Международный вестник ветеринарии. 2006. № 3-4. С. 55-5B.

14. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Моделирование особенностей структуры тяжелой воды во внутренней среде организма // Международный вестник ветеринарии. 2006. № 3-4. С. 59-62.

15. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Моделирование конфигурационных особенностей тяжелой воды во внутренней среде организма // Международный вестник ветеринарии. 2007. № 1. С. 42-46.

16. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Катионы тяжелой воды во внутренней среде организма // Международный вестник ветеринарии. 2007. № 3. С. 57-60.

17. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Синергетика структурных единиц и термодинамические свойства D2O жидкости // Известия РГПУ им. А. И. Герцена: Научный журнал: Естественные и точные науки. 200B. № 9 (4B). C. 44-60.

1B. Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Технология преподавания: Квантовый газ по Эйнштейну как инструмент познания свойств воды // Известия РГПУ им. А. И. Герцена: Научный журнал: Естественные и точные науки. 200B. № 10 (64). С. 144-15B.

19. Саргаева Н. П., Саргаев П. М. Кластеры — суть структуры жидкого состояния воды // Известия РГПУ им. А. И. Герцена: Научный журнал: Естественные и точные науки. 2007. № 7 (26). С. 112-126.

20. Саргаева Н. П., Саргаев П. М. Тепловое расширение и финитные движения молекул внутренней среды // Актуальные проблемы ветеринарной медицины / Сб. научн. трудов СПГАВМ. СПб., № 13B. 2006. С. 72-73.

21. Саргаева Н. П., Саргаев П. М. Особенности движения молекул и комплексообра-зование в водных растворах // Всероссийский симпозиум «Эффекты среды и процессы комплексообразования в растворах»: Тезисы докладов. Красноярск, 2006. С. 192-193.

22. Саргаева Н. П., Саргаев П. М. Координационно-угловое распределение молекул воды в растворах // Всероссийский симпозиум «Эффекты среды и процессы комплексообразования в растворах»: Тезисы докладов. Красноярск, 2006. С. 193-194.

23. Саргаев П. M. Проявление структуры воды в электрофизических свойствах биосистем и методы мониторинга: Автореф. дис. ... д-ра хим. наук. СПб., 1999. 39 с.

24. Слободов А. А., Саргаева Н. П., Наймушин А. Б., Саргаев П. М. Моделирование молекулярных механизмов коммуникаций в H2O и D2O внутренней среде организма // Материалы 7-й Международной научной конференции «Экология человека и природа» Москва—Плес, 27 июня — 2 июля 2008. С. 186-190.

25. Смирнова Н. А. Методы статистической термодинамики в физической химии. M., 1982. 455 с.

26. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс Р. Фейнмановские лекции. Вып. 8, 9. М.: Мир. 1978. 528 с.

27. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.

279 с.

28. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 3. М.: Наука. 1966. 632 с.

29. Amsterdam A., Plehn-Dujowich D., Suh B. S. Structure-function relationships during differentiation of normal and oncogene-transformed granulosa cells // Biol. Reprod. 1992. Vol. 46. P. 513-522.

30. Amsterdam A., Sasson R. The anti-inflammatory action of glucocorticoids is mediated by cell type specific regulation of apoptosis // Mol. Cell. Endocrinol. 2002. Vol. 189. P. 1-9.

31. Anbar M., Lewitus Z. Rate of Body-Water Distribution studied with Triple Labelled Water // Nature. 1958. V. 181. P. 344.

32. Angell C. A., Tucker J. C. Anomalous Heat Capacities of Supercooled Water and Heavy Water // Science. 1973. V. 181. P. 342-344.

33. Angell C. A. Insights into Phases of Liquid Wate from Study of Its Usual Glass-Forming Properties // ASU in the News. Science. Washington. 2008. № 2. P. 13-19.

34. Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. Theory of Superconductivity // Phys. Rev. 1957. Vol. 108. № 5. P. 1175-1204.

35. Broadbent S. B., Hammersley J. M. Percolation processes. I. Crystals and mazes // Pros. Cambridge Phil. Soc. 1957. V. 53. Part 3. P. 629-641.

36. Chaplin M. Water Structure and Science. 2008. http://www.lsbu.ac. uk/water/data.html.

37. Coppen A. J., Gibbons J. L. Saliva-Serum Ratios of Tritium after the Administration of Tritiated Water // Nature. 1960. V. 186. № 4726. P. 724-725.

38. Dalfovo F., Giorgini S., Pitaevskii L. P., Stringari S. Theory of Bose-Einstein condensation in trapped gases // Rev. Mod. Phys. 1999. Vol. 71. P. 463-512.

39. Engelman D. M., Moore P. B. Determination of quaternary structure by small angle neutron scattering // Annu. Rev. Biophys. Bioeng. 1975. Vol. 4(00). P. 219-241.

40. Hammersley J. M. Percolation processes. II. The connective constant // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1957. V. 53. № 3. P. 642-645.

41. Hatta J., Hatta T., Moritake K., Otani H. Heavy water inhibiting the expression of transforming growth factor-1 and the development of kaolin-induced hydrocephalus in mice // J. Neurosurg. 2006. Vol. 104. P. 251-258.

42. Kanno H., Angell C. A. Water: Anomals compressibilities to 1,9 kBar and correlation with supercooling limits // J. Chem. Phys. 1979. Vol. 70. № 9. P. 4008-4016.

43. Katz J. J., Crespi H. Y. L., Czajka D. M., Finkel A. J. Course of deuteriation and some physiological effects of deuterium in mice // Am. J. Physiol. 1962. V. 203(5). P. 907-913.

44. Liu D., Zhang Y., Chen C.-C., Mou C.-Y., Poole P. H., Chen S.-H. Observation of the density minimum in deeply supercooled confined water. Proc. Nat. Acad. Sci. 2007. Vol. 104. P. 9570-9574.

45. Murphy D. M., Koop T. Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2005. V. 131. P. 1539-1565.

46. Narten A. H., DanfordM. D., Levy H. A. X-Ray Diffraction Study of Liquid Water in the Temperature Range 4-200 °C // Disc. Farad. Soc. 1967. № 43. P. 97-107.

47. NIST Standard Reference Database Number 69, June 2005 Release.

48. Radu C. G., Cheng D., Nijagal A., Riedinger M., McLaughlin J., Yang L. V., Johnson J., Witte O. N. Resistance to Apoptosis in HIV-Infected CD4+ T Lymphocytes Is Mediated by Macrophages: Role for Nef and Immune Activation in Viral Persistence // J. Immunol. 2000. Vol. 165. P. 6437-6446.

49. Sargaeva N. P., Naymushin A. B., Puchkov L. V., Sargaev P. M. Liquid heavy water structure and heat capacity // 16 International Conference on Chemical Thermodynamics in RUSSIA (RCCT 2007) and 10 International Conference on The Problems of Solvation and Complex Formation in Solutions. Abstracts. Vol. 1. Suzdal, July 1-6, 2007. P. 119-120.

50. Sargaeva N. P., Naymushin A. B., Puchkov L. V., Sargaev P. M. Vector component in the structure of heavy water // 16 International Conference on Chemical Thermodynamics in RUSSIA (RCCT 2007) and 10 International Conference on the Problems of Solvation and Complex Formation in Solutions. Abstracts. Vol. 1. Suzdal, July 1-6, 2007. P. 120.

51. Sargaeva N. P., Naymushin A. B., Puchkov L. V., Sargaev P. M. The nature of heat capacity distinction of liquid D2O and H2O // 16 International Conference on Chemical Thermodynamics in RUSSIA (RCCT 2007) and 10 International Conference on the Problems of Solvation and Complex Formation in Solutions. Abstracts. Vol. 1. Suzdal, July 1-6, 2007. P. 121.

52. Sasson R., Amsterdam A. Stimulation of Apoptosis in Human Granulosa Cells from in Vitro Fertilization Patients and Its Prevention by Dexamethasone: Involvement of Cell Contact and Bcl-2 Expression // J. Clin. Endocrinol. Metab. 2002. Vol. 87. № 7. P. 3441-3451.

53. Sceats M. G., Rice S. A. A random network model calculation of free energy of liquid water // J. Chem. Phys. 1980. Vol. 72. № 111. P. 6183-6191.

54. Shchepinov M. S. Reactive Oxygen Species, Isotope Effect, Essential Nutrients, and Enhanced Longevity // Rejuvenation Research. 2007. Vol. 10. № 1. P. 47-60.

55. Uemura T., Moritake K., Akiyama Y., Kimura Y., Shingu T., Yamasaki T. Experimental validation of deuterium oxide — mediated antitumoral activity as it relates to apoptosis in murine malignant astrocytoma cells // J. Neurosurg. 2002. Vol. 96. P. 900-908.

56. Yamamuro O., Harabe K., Matsuo T., Takeda K., Tsukushi I., Kanaya T. Boson peaks of glassy mono- and polyalcohols studied by inelastic neutron scattering // J. Phys.: Condens. Matter. 2000. Vol. 12. P. 5143-5154.

REFERENCES

1. Bondarenko G. V., Gorbatyj Ju. E. Infrakrasnye spektry v3 HDO pri vysokih davlenijah i temperaturah // Dokl. AN SSSR. 1973. T. 210. № 1. S. 132-135.

2. Gorbatyj Ju. E., Dem'janec Ju. N. Rentgenodifrakcionnye issledovanija zhidkoj i nadkriticheskoj vody pri vysokih temperaturah i davlenijah. III. Stroenie pervoj koordinacionnoj sfery // Zhurn. Struktur. Him. 1983. T. 24. № 5. S. 74-80.

3. Gorbatyj Ju. E., Bondarenko G. V. Sverhkriticheskoe sostojanie vody // Sverhkriti-cheskie fljuidy. Teorija i praktika. 2007. T. 2. № 2. S. 5-19.

4. Ziman J. M. Modeli besporjadka. M.: Mir. 1982. 591 s.

5. Kantor Ch., Schimmel P. Biophysical chemistry. M.: Mir. 1984. Part 2. 496 s.

6. Kittel Ch. Introduction to Solid State Physics. M.: Nauka. 1978. 792 s.

7. Kittel Ch., Najt V., Ruderman M. Berkleevskij kurs fiziki: Mehanika. M.: Nauka. 1983.

448 s.

8. Kratkij spravochnik fiziko-himicheskih velichin. SРb.: Ivan Fedorov. 2002. 160 s.

9. Levich V. G., Vdovin Ju. A., Mjamlin V. A. Kurs teoreticheskoj fiziki. T. 2. M.: Nauka 1971. 936 s.

10. Putincev N. M. Fizicheskie svojstva veshchestva (led, voda, par). Murmansk: Izd-vo MGARF. 1995. 255 s.

11. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Baryshev A. N., Sargaev P. M. Kriterii vzaimodejst-vija akusticheskih polej s komponentami vnutrennej sredy // Materialy jubilejnoj mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii, posvjashchennoj 200-letiju vysshego veterinarnogo obrazovanija v Rossii i 200-letiju SPbGAVM. SPb, izdatel'stvo SPbGAVM, 200B. S. B1-B2.

12. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Osobennosti kommunikacij tjazheloj vody vo vnutrennej srede organizma // Mezhdunarodnyj vestnik veterinarii. 2006. № 2. S. 43-46.

13. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Stroenie i teploemkost' tjazheloj vody vo vnutrennej srede organizma // Mezhdunarodnyj vestnik veterinarii. 2006. № 3-4. S. 55-5B.

14. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Modelirovanie osobennostej struktury tjazheloj vody vo vnutrennej srede organizma // Mezhdunarodnyj vestnik veterinarii. 2006. № 3-

4. S. 59-62.

15. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Modelirovanie konfiguracionnyh osobennostej tjazheloj vody vo vnutrennej srede organizma // Mezhdunarodnyj vestnik veterinarii. 2007. № 1. S. 42-46.

16. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Kationy tjazheloj vody vo vnutrennej srede organizma // Mezhdunarodnyj vestnik veterinarii. 2007. № 3. S. 57-60.

17. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Sinergetika strukturnyh edinic i termodinamicheskie svojstva D2O zhidkosti // Izvestija RGPU im. A. I. Herzena: Nauchnyj zhurnal: Estestvennye i tochnye nauki. 200B. T. 9 (4B). C. 44-60.

1B. Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Tehnologija prepodavanija: Kvantovyj gaz po Einsteinu kak instrument poznanija svojstv vody // Izvestija RGPU im. A. I. Herzena: Nauchnyj zhurnal: Estestvennye i tochnye nauki. 200B. T. 10 (64). S. 144-15B.

19. Sargaeva N. P., Sargaev P. M. Klastery — sut' struktury zhidkogo sostojanija vody // Izvestija RGPU im. A. I. Herzena: Nauchnyj zhurnal: Estestvennye i tochnye nauki. 2007. T. 7 (26).

S. 112-126.

20. Sargaeva N. P., Sargaev P. M. Teplovoe rasshirenie i finitnye dvizhenija molekul vnutrennej sredy // Aktual'nye problemy veterinarnoj mediciny / Sb. nauchn. trudov SPGAVM. SPb., № 13B. 2006. S. 72-73.

21. Sargaeva N. P., Sargaev P. M. Osobennosti dvizhenija molekul i kompleksoobrazo-vanie v vodnyh rastvorah // Vserossijskij simpozium «^fetoy sredy i processy komplekso-obrazovanija v rastvorah»: Tezisy dokladov. Krasnojarsk, 2006. S. 192-193.

22. Sargaeva N. P., Sargaev P. M. Koordinacionno-uglovoe raspredelenie molekul vody v rastvorah // Vserossijskij simpozium ^ffekty sredy i processy kompleksoobrazovanija v rastvorah»: Tezisy dokladov. Krasnojarsk, 2006. S. 193-194.

23. Sargaev P. M. Projavlenie struktury vody v jelektrofizicheskih svojstvah biosistem i metody monitoringa: Avtoref. dis. ... d-ra him. nauk. SPb., 1999. 39 s.

24. Slobodov A. A., Sargaeva N. P., Najmushin A. B., Sargaev P. M. Modelirovanie molekuljarnyh mehanizmov kommunikacij v H2O i D2O vnutrennej srede organizma // Materialy 7-j Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii ^kologija cheloveka i priroda». Moskva—Ples, 27 ijunja — 2 ijulja 200B. S. 1B6-190.

25. Smirnova N. A. Metody statisticheskoj termodinamiki v fizicheskoj himii. M., 19B2.

455 s.

26. Feynman R., Leighton R., Sands M. Feynmanovskie lekcii (Vyp. B, 9). M.: Mir, 197B.

52B s.

27. Eisenberg D., Kauzmann E. Structura i svojstva vody. L.: Gidrometeoizdat, 1975.

279 s.

2B. Einstein A. Sobranie nauchnyh trudov. T. 3. M.: Nauka, 1966. 632 s.

29. Amsterdam A., Plehn-Dujowich D., Suh B. S. Structure-function relationships during differentiation of normal and oncogene-transformed granulosa cells // Biol. Reprod. 1992. Vol. 46. P. 513-522.

30. Amsterdam A., Sasson R. The anti-inflammatory action of glucocorticoids is mediated by cell type specific regulation of apoptosis // Mol. Cell. Endocrinol. 2002. Vol. 1B9. P. 1-9.

31. Anbar M., Lewitus Z. Rate of Body-Water Distribution studied with Triple Labelled Water // Nature. 1958. V. 181. P. 344.

32. Angell C. A., Tucker J. C. Anomalous Heat Capacities of Supercooled Water and Heavy Water // Science. 1973. V. 181. P. 342-344.

33. Angell C. A. Insights into Phases of Liquid Wate from Study of Its Usual Glass-Forming Properties // ASU in the News. Science. Washington. 2008. № 2. P. 13-19.

34. Bardeen J., Cooper L. N., Schrieffer J. R. Theory of Superconductivity // Phys. Rev. 1957. Vol. 108. № 5. P. 1175-1204.

35. Broadbent S. B., Hammersley J. M. Percolation processes. I. Crystals and mazes // Pros. Cambridge Phil. Soc. 1957. V. 53. Part 3. P. 629-641.

36. Chaplin M. Water Structure and Science. 2008. http://www.lsbu.ac.uk/water/data.html.

37. Coppen A. J., Gibbons J. L. Saliva-Serum Ratios of Tritium after the Administration of Tritiated Water // Nature. 1960. V. 186. № 4726. P. 724-725.

38. Dalfovo F., Giorgini S., Pitaevskii L. P., Stringari S. Theory of Bose-Einstein condensation in trapped gases // Rev. Mod. Phys. 1999. Vol. 71. P. 463-512.

39. Engelman D. M., Moore P. B. Determination of quaternary structure by small angle neutron scattering // Annu. Rev. Biophys. Bioeng. 1975. Vol. 4(00). P. 219-241.

40. Hammersley J. M. Percolation processes. II. The connective constant // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1957. V. 53. № 3. P. 642-645.

41. Hatta J., Hatta T., Moritake K., Otani H. Heavy water inhibiting the expression of transforming growth factor-1 and the development of kaolin-induced hydrocephalus in mice // J. Neurosurg. 2006. Vol. 104. P. 251-258.

42. Kanno H., Angell C. A. Water: Anomals compressibilities to 1,9 kBar and correlation with supercooling limits // J. Chem. Phys. 1979. Vol. 70. № 9. P. 4008-4016.

43. Katz J. J., Crespi H. Y. L., Czajka D. M., Finkel A. J. Course of deuteriation and some physiological effects of deuterium in mice // Am. J. Physiol. 1962. V. 203(5). P. 907-913.

44. Liu D., Zhang Y., Chen C.-C., Mou C.-Y., Poole P. H., Chen S.-H. Observation of the density minimum in deeply supercooled confined water. Proc. Nat. Acad. Sci. 2007. Vol. 104. P. 9570-9574.

45. Murphy D. M., Koop T. Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2005. V. 131. P. 1539-1565.

46. Narten A. H., DanfordM. D., Levy H. A. X-Ray Diffraction Study of Liquid Water in the Temperature Range 4-200 °C // Disc. Farad. Soc. 1967. № 43. P. 97-107.

47. NIST Standard Reference Database Number 69, June 2005 Release.

48. Radu C. G., Cheng D., Nijagal A., Riedinger M., McLaughlin J., Yang L. V., Johnson J., Witte O. N. Resistance to Apoptosis in HIV-Infected CD4+ T Lymphocytes Is Mediated by Macrophages: Role for Nef and Immune Activation in Viral Persistence // J. Immunol. 2000. Vol. 165. P. 6437-6446.

49. Sargaeva N. P., Naymushin A. B., Puchkov L. V., Sargaev P. M. Liquid heavy water structure and heat capacity // 16 International Conference on Chemical Thermodynamics in RUSSIA (RCCT 2007) and 10 International Conference on The Problems of Solvation and Complex Formation in Solutions. Abstracts. Vol. 1. Suzdal, July 1-6, 2007. P. 119-120.

50. Sargaeva N. P., Naymushin A. B., Puchkov L. V., Sargaev P. M. Vector component in the structure of heavy water // 16 International Conference on Chemical Thermodynamics in RUSSIA (RCCT 2007) and 10 International Conference on the Problems of Solvation and Complex Formation in Solutions. Abstracts. Vol. 1. Suzdal, July 1-6, 2007. P. 120.

51. Sargaeva N. P., Naymushin A. B., Puchkov L. V., Sargaev P. M. The nature of heat capacity distinction of liquid D2O and H2O // 16 International Conference on Chemical Thermodynamics in RUSSIA (RCCT 2007) and 10 International Conference on the Problems of Solvation and Complex Formation in Solutions. Abstracts. Vol. 1. Suzdal, July 1-6, 2007. P. 121.

52. Sasson R., Amsterdam A. Stimulation of Apoptosis in Human Granulosa Cells from in Vitro Fertilization Patients and Its Prevention by Dexamethasone: Involvement of Cell Contact and Bcl-2 Expression // J. Clin. Endocrinol. Metab. 2002. Vol. 87. № 7. P. 3441-3451.

53. Sceats M. G., Rice S. A. A random network model calculation of free energy of liquid water // J. Chem. Phys. 1980. Vol. 72. № 111. P. 6183-6191.

54. Shchepinov M. S. Reactive Oxygen Species, Isotope Effect, Essential Nutrients, and Enhanced Longevity // Rejuvenation Research. 2007. Vol. 10. № 1. P. 47-60.

55. Uemura T., Moritake K., Akiyama Y., Kimura Y., Shingu T., Yamasaki T. Experimental validation of deuterium oxide — mediated antitumoral activity as it relates to apoptosis in murine malignant astrocytoma cells // J. Neurosurg. 2002. Vol. 96. P. 900-908.

56. Yamamuro O., Harabe K., Matsuo T., Takeda K., Tsukushi I., Kanaya T. Boson peaks of glassy mono- and polyalcohols studied by inelastic neutron scattering // J. Phys.: Condens. Matter. 2000. Vol. 12. P. 5143-5154.