Моделирование плохо формализуемых процессов в социотехнических системах

№ 4 (46) 2013

О. М. Проталинский, докт. техн. наук, профессор, проректор по информатизации Астраханского государственного технического университета

И. М. Ажмухамедов, канд. техн. наук, доцент Астраханского государственного технического университета

Моделирование плохо формализуемых процессов в социотехнических системах

Плохая структурированность социотехнических систем и протекающих в них процессов порождает довольно много проблем. К числу подходов к их решению, получающих все большее распространение, относится подход на основе качественного анализа.

введение

Современный мир представляет собой сложную, тесно взаимосвязанную систему. Инструментом, позволяющим действовать в нем осмысленно и не совершать дорогостоящих ошибок, является методология системного анализа. Сфера применения методологии в настоящее время весьма разнообразна и постоянно расширяется, простираясь от постановки научных исследований и теоретических обобщений до проектирования технических объектов и управления общественными институтами [1].

Поскольку в системном анализе тесно переплетены элементы науки и практики, далеко не всегда решение задач на основе системного подхода связано с использованием строгих формализованных методов и процедур. Допускаются и суждения, основанные на личном опыте и интуиции, необходимо лишь, чтобы это обстоятельство было ясно осознано [2].

На сегодняшний день можно говорить о наступлении этапа научного, системно-междисциплинарного подхода к проблемам науки, образования, техники и технологии. Данный этап концентрирует внимание не только на вещественно-энергетических, но и на информационно-логических, системно-междисциплинарных аспектах построения и исследования системно-информационной картины мира [3].

При этом принято различать естественные, искусственные и социотехнические системы и соответствующие им типы моделей [4].

особенности различных систем

В системах первого типа связи образованы и действуют природным образом. Примерами таких систем могут служить экологические, физические, химические, биологические и подобные системы. Человек в их моделях рассматривается как «пассивный» элемент. Высокая сложность такого рода систем, их недостаточная изученность, тесная взаимосвязь природных явлений между собой, их высокое взаимное влияние приводят к тому, что описание данных систем становится плохо формализуемой (ПФ) проблемой.

В системах второго типа элементы и связи образованы в результате человеческой деятельности, т. е. являются выходом сознательно выполняемых человеком процессов. Соответствующий искусственный или технический тип модели описывает существующие или проектируемые машины, приборы, аппараты и устройства как технические системы и привязывает всякую человеческую деятельность к определенному системному окружению, внешнему по отношению к рассматриваемой системе. В таком понимании техническая система (ТС) является искусственным предметом, который конструирует-

№ 4 (46) 2013

ся и производится с помощью инженерных средств.

Техническая система представляет собой взаимосвязь предметов, и граница системы проводится так сказать по «стенкам корпуса машины» [5].

Функция ТС при моделировании описывается как преобразование, которое она выполняет. Человеческое участие, например, управление и обслуживание, рассматривается лишь в форме дополнительных входных величин. Структура системы представляется через приборно-технические связи и соединения между частями системы, а ее характерные величины в соответствии с классификацией, предложенной Н. Винером, обычно подразделяются на три класса, ориентированные на вещество, энергию и информацию. Эти три атрибутивных класса могут подвергаться трем отличным друг от друга типам преобразования, а именно: изменению (количественному или качественному), переносу и накоплению.

Сложность такого рода преобразований, неточность и/или невозможность количественного измерения значений параметров технической системы, недостаточно глубокое понимание процессов, происходящих в компонентах и структурных единицах ТС, наличие синергетического эффекта и свойства эмерджентности часто обуславливают плохую формализуемость таких систем.

Несмотря на то, что модель ТС стала в свое время большим прогрессом в формировании и развитии научно-технической теории, она ограничена, так как ее построение исходит от узкого понимания, согласно которому к технике причисляются лишь искусственно созданные предметы. Технический тип модели не учитывает условий возникновения и применения технических предметов, и пренебрегает человеком, имеющим с ними дело. Как следствие, такая модель недостаточно отражает человеко-машинные отношения, которые имеют большое значение.

Ограниченность моделей технического типа преодолевается с помощью перехода к социотехническому типу моделей, основ-

ными элементами которых являются чело- ч век (его знания, умения, настрой, ценност- Ц ные установки, отношение к выполняемым функциям и т. д.), техническая система (уст- ^ ройства, инструменты и технологии, преоб- Ц разующие вход в выход) и действующее ок- * ружение. |

Исходный пункт построения таких моделей — не искусственный предмет, соответ- Е ствующий определенной цели, а процесс ¿2-преобразования, оформляемый человеком ^ с целью изменения существующего состоя- ° ния мира для удовлетворения своих потребностей. Данное преобразование является функцией системы, а входные и выходные переменные систематизируются в соответствии с основными категориями материи: веществом, энергией и информацией или их комбинацией.

Изучению социотехнических систем (СТС) посвящен ряд работ отечественных и зарубежных ученых, например [4, 6-9]. В них термин «социотехнические системы» относится к изучению взаимодействия инфраструктурных элементов общества, предметных реализаций социума, различных технологий с одной стороны, и человеческого поведения — с другой.

Концепция социотехнических систем в противоположность теориям технологического детерминизма, утверждавшим одностороннее воздействие технологии на человека, основывается на идее взаимодействия человека и машины. При этом предполагается, что проектирование технических и социальных условий должно осуществляться так, чтобы технологическая эффективность и гуманитарные аспекты не противоречили друг другу [8].

Таким образом, социотехническая модель системы объединяет в себе природную, техническую и антропогенную составляющие. Их взаимодействие приводит к возникновению синергетического эффекта и появлению свойства эмерджентности, заключающегося в том, что у системы появляются новые свойства, отсутствовавшие у отдельно взятых элементов и подсистем.

№ 4 (46) 2013

В качестве важнейшего элемента со-циотехнических систем выступает человек. Наличие антропогенного фактора приводит к тому, что многие характеристики таких систем перестают быть строго определенными: связи между подсистемами описываются нечетко, остается открытым вопрос о количестве и составе входных данных, поскольку неизвестно, что может повлиять на поведение человека как элемента системы и т. д. Значения большинства входных и выходных факторов в социотехнических системах численно неизмеримы. Уровень (сила) управляющих воздействий также определяется нечетко. Труднопредсказуем эффект влияния управляющих воздействий на антропогенные элементы системы. Поскольку цель системы при целеполага-нии часто формулируется лицом, принимающим решение (ЛПР), качественно (нечетко), это приводит к ее «размытости», появлению «диапазона допустимости» при достижении цели. Кроме того, большая часть процессов в социотехнических системах подвержена | сильному влиянию случайных факторов. § Таким образом, как и в случае естест-8 венных и технических систем, исследова-| ние процессов, происходящих в социотех-| нических системах, представляет собой яр-| ко выраженную плохо формализуемую про-| блему.

0 При этом, если для описания некоторых а неопределенностей при исследовании при-§ родной и технической подсистем СТС при-& менимы классические методы математиче-^ ской статистики, то для антропогенной со-§ ставляющей они не пригодны, поскольку Ц неопределенность в данном случае носит | субъективный характер.

1 В отличие от объективной вероятности, отражающей относительную частоту появления какого-либо события в общем объеме

§ наблюдений, под субъективной вероятно-| стью понимается мера уверенности некото-§ рого человека или группы людей (экспертов) ^ в том, что данное событие в действительности будет иметь место. Как мера уверенно?! сти человека в возможности наступления

какого-либо события субъективная вероятность может быть формально представлена различными способами. Наиболее часто она представляется как вероятностная мера на множестве событий, полученная экспертным путем [2].

Субъективная вероятность в современных работах в области системного анализа увязывается с системой предпочтений ЛПР, и в конечном итоге с функцией полезности, отражающей его предпочтения на множестве альтернатив.

Постановка задачи

При исследовании различных естественных, искусственных и социотехнических систем часто возникают плохо формализуемые проблемы.

Основными их особенностями являются: нечеткость структуры системы в целом и/ или отдельных ее подсистем; нечеткие связи между различными подсистемами и отдельными элементами; «размытость» значений элементов системы и целей ее функционирования; сложность оценки степени достижения нечетко определенного целевого состояния и отсутствие количественной меры отклонения текущего состояния системы от требуемого.

Поскольку методы классической теории систем оказываются практически непригодными для использования в качестве научно-методологического базиса исследования таких проблем, необходимо расширить их арсенал за счет использования нечетких множеств, применения лингвистических переменных, нечеткого когнитивного моделирования и неформального оценивания с целью разработки унифицированного подхода к моделированию ПФ процессов, протекающих в различных системах.

Решение задачи

Для решения широкого круга задач, связанных с моделированием слабоструктурированных систем и плохо формализован-

№ 4 (46) 2013

ных процессов, их прогнозированием и поддержкой принятия решений часто используются нечеткие когнитивные модели (НКМ). Как известно, неоспоримыми их достоинствами по сравнению с другими методами являются возможность формализации численно неизмеримых факторов, использование неполной, нечеткой и даже противоречивой информации [10].

При построении нечеткой когнитивной модели (НКМ) объект исследования обычно представляют в виде знакового ориентированного графа.

В качестве математической модели СТС примем следующий кортеж:

STS = QL, S, Я, О>,

где G — ориентированный граф, имеющий одну корневую вершину и не содержащий горизонтальных ребер в пределах одного уровня иерархии; QL — набор качественных оценок уровней каждого фактора в иерархии (лингвистическая переменная); S — множество весов ребер графа G, отражающих степень влияния концептов на заданный элемент следующего уровня иерархии; Я — набор правил для вычисления значений концептов на каждом из уровней иерархии G; О — индекс схожести, позволяющий распознавать лингвистические значения концептов.

В свою очередь G также представляет собой кортеж:

G = < >,

где {GF}} — множество вершин графа (факторов или концептов в терминологии НКМ); {GD¡¡} — множество дуг, соединяющих 1-ю и ¡-ю вершины (множество причинно-следственных связей между концептами); GF0 = К — корневая вершина, соответствующая уровню комплексного показателя качества работы СТС в целом (интегральному критерию — целевому концепту).

Для нахождения начальных значений указанных выше концептов при необходимости

можно построить НКМ более низкого уровня. Такой иерархический подход позволяет упростить построение НКМ для систем высокой степени сложности.

Значения большинства концептов СТС, участвующих в иерархии, представляют собой численно не измеримые величины. Для их оценки введем лингвистическую переменную «Уровень фактора» QL и определим терм-множество ее значений, например:

QL = {Низкий (Н), Ниже среднего (НС), Средний (С), Выше среднего (ВС),

Высокий

В качестве семейства функций принадлежности для терм-множества (3) используем стандартный пятиуровневый 01-клас-сификатор [11]:

1; 0 < х < 0,15 Н: Мч(х) = -¡10(0,25 -х); 0,15 < х < 0,25; (4.1) 0; 0,25 < х < 1

НС: т2(х)=

0, 0 < х < 0,15 10( х - 0,15); 0,15 < х < 0,25 1; 0,25 < х < 0,35 ; 10(0,45 - х); 0,35 < х < 0,45 0; 0,45 < х <1

С: Мх) =

0; 0 < х < 0,35 10(х - 0,35); 0,35 < х < 0,45

1; 0,45 < х < 0,55 ; (4.3) 10(0,65-х); 0,55 < х < 0,65 0; 0,65 < х < 1

ВС: Цд(х) =

0; 0 < х < 0,55 10( х - 0,55); 0,55 < х < 0,65

1; 0,65 < х < 0,75 10(0,85 - х); 0,75 < х < 0,85 0; 0,85 < х < 1

В: т6(х) =

0; 0 < х < 0,75 10(х-0,75 ); 0,75 < х < 0,85,(4.5) 1; 0,85 < х < 1

со

0

1

I

1 I

о £

109

-N ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

№ 4 (46) 2013 ' -

I Й

г!

I £

1

о

И

о и со со

о £

0 &

й

1

II

I

1

§

§ I

о

!Г

5

где (х) соответствующие функции принадлежности нечетких чисел (НЧ), заданных на отрезке [0,1] вещественной оси.

Суть данного нечеткого классификатора заключается в том, что если о факторе неизвестно ничего, кроме того, что он может принимать любые значения в пределах 01-но-сителя (принцип равнопредпочтительности), а надо провести ассоциацию между качественной и количественной оценками фактора, то предложенный классификатор делает это с максимальной достоверностью, симметрично располагая узлы классификации.

В данных узлах значение соответствующей функции принадлежности равно единице, а всех остальных функций — нулю. Неуверенность эксперта в классификации убывает (возрастает) линейно с удалением от узла (с приближением к узлу, соответственно). При этом сумма функций принадлежности во всех точках носителя равна единице, что указывает на непротиворечивость данного классификатора.

Таким образом, стандартный классификатор осуществляет проекцию нечеткого лингвистического описания на 01-носи-тель, притом делает это непротиворечивым способом.

Построенный классификатор есть разновидность так называемой «серой» шкалы Поспелова [12], представляющей собой полярную (оппозиционную) шкалу, в которой переход от свойства А+ к свойству А- происходит плавно, постепенно. Подобные шкалы удовлетворяют условиям: а) взаимной компенсации между свойствами А+ и А- (чем в большей степени проявляется А+, тем в меньшей степени проявляется А-, и наоборот); б) наличия нейтральной точки А0, интерпретируемой как точка наибольшего противоречия, в которой оба свойства присутствуют в равной степени. В случае пятиуровневого нечеткого классификатора абсциссы нейтральных точек: (0.2; 0.4; 0.6; 0.8).

Итак, переходим от качественного описания уровня параметра к стандартному количественному виду соответствующей функ-

ции принадлежности из множества нечетких трапециевидных чисел:

{Н (0; 0; 0,15; 0,25); НС (0,15; 0,25; 0,35;

0,45); С (0,35; 0,45; 0,55; 0,65);

ВС (0,55; 0,65; 0,75; 0,85);

В (0,75; 0,85; 1; 1)},

где в нечетком числе Х(а1, а2, а3, а4) а1 и а4 — абсциссы нижнего основания, а а2 и а3 — абсциссы верхнего основания трапеции.

Значения весов Sj из множества S весов ребер графа G могут быть получены экспертным путем. Однако для эксперта в большинстве случаев затруднительно дать непосредственные численные оценки данным коэффициентам. Поэтому предпочтительнее могут оказаться различные ранговые методы, при реализации которых требуется лишь упорядочить критерии.

Может быть использован, например, метод нестрогого ранжирования, в соответствии с которым экспертом производится нумерация всех критериев по возрастанию степени их значимости, причем допускается, что эксперту не удастся различить между собой некоторые критерии. В этом случае при ранжировании он помещает их рядом в произвольном порядке. Затем проранжированные критерии последовательно нумеруются. Оценка (ранг) критерия определяется его номером.

Если на одном месте находятся несколько неразличимых между собой критериев, то обычно оценка каждого из них принимается равной среднему арифметическому их новых номеров. Однако представляется целесообразным модифицировать такой метод оценки, приняв за ранг каждого из неразличимых критериев номер всей группы как целого объекта в упорядочении [13].

Найденные предложенным способом оценки представляют собой обобщение системы весов Фишберна для случая смешанного распределения предпочтений, когда наряду с предпочтениями в систему входят и отношения безразличия.

Веса Фишберна отражают тот факт, что системе убывающего предпочтения N аль-

№ 4 (46) 2013

тернатив наилучшим образом отвечает система снижающихся по правилу арифметической прогрессии весов [14-15]. Поэтому веса представляют собой рациональные дроби, в знаменателе которых стоит сумма N первых членов натурального ряда (арифметической прогрессии с шагом 1), а в числителе — убывающие на единицу элементы натурального

ряда, от N до 1 (например, —, — , 1).

6 6 6

При использовании метода нестрогого ранжирования на граф G необходимо наложить систему отношений предпочтения:

ры более высокого уровня может быть отрицательно. Для нахождения инверсии фактора F используется формула:

Е = {GF :(е) GFI I е е (>; =)}

(5),

где GFi и GF¡ — факторы одного уровня иерархии G; >--отношение предпочтения;

= — отношение безразличия.

Такая система позволяет определить обобщенные на случай предпочтения или безразличия факторов по отношению друг к другу веса Фишберна для каждой дуги GDjj (веса связей).

Для вычисления значений на следующем уровне иерархии при известных значениях концептов более низкого уровня, определенных в терминах лингвистической переменной QL, и заданном множестве весов дуг S требуется агрегировать влияния нижестоящих концептов по правилам Я из множества Я. В качестве элементов множества Я могут выступать мультипликативная, аддитивная, минимаксная и другие виды сверток, определяемые спецификой влияния концептов друг на друга.

При этом под суммой или произведением двух факторов в случае лингвистических переменных понимается сумма или произведение соответствующих им нечетких чисел. В описываемом случае результат также является нечетким числом, которое затем необходимо лингвистически распознать.

Следует заметить, что при нахождении сверток значения некоторых показателей необходимо предварительно инвертировать, так как влияние данных концептов на факто-

1ПУ(Г) = 1 - ф).

Алгоритм нахождения начальных значений концептов зависит от того, к какому типу процессов они относятся. В случае объективных процессов, вызванных техногенными или стихийными (природными) источниками, для этого, как было сказано выше, могут быть применены методы статистического анализа или шкалирование (либо их комбинация), в процессе применения которых каждому значению фактора может быть поставлено в соответствие некоторое значение из терм-множества соответствующей лингвистической переменной.

В случае же отнесения процесса к субъективной категории (когда он связан с антропогенными источниками) для определения значения концепта необходимо построить НКМ более низкого уровня иерархии, которая отражает «модель субъекта».

При этом учитываются уровень прав доступа субъекта к системе; уровень мотивированности действий субъекта, который, в свою очередь, зависит от степени лояльности к системе, от его психологического портрета, преследуемых им целей и т. д.; психофизические возможности субъекта; его компетентность (уровень знаний и навыков); техническая оснащенность (используемые методы и средства). Опираясь на изложенную выше общую методику построения НКМ, модель определения значения антропогенных факторов можно представить в виде графа, представленного на рис. 1.

Значения концептов, получаемые в иерархии G, представляют собой нечеткие числа, которые необходимо лингвистически распознать, чтобы выработать суждение о качественном уровне показателей. Для этого необходимо вычислить индекс схожести (ИС) О, характеризующий степень соответствия значения фактора той или иной качественной оценке из терм-множества лингвистической переменной QL.

со

0

1

I

1 I

о §

111

№ 4 (46) 2013

Рис. 1. НКМ для определения уровня антропогенных факторов

Индекс схожести может быть найден на основе выражений:

О =

2

Р =

1

Й

8

I

$

1

о

и

о и со со

о £

0 &

й

1

II

I 1

I

§

0

1

5

Рш + Ро

разом, значение К в произвольный момент времени Г на основе предложенной модели может быть найдено по формуле:

К(Г)=К(Г=0)+H(STS,t),

где роцГ — площадь нечеткого трапециевидного числа, характеризующего результат, лежащая вне эталонного числа, а рп — площадь, лежащая внутри этого же эталонного числа.

Определенный таким образом индекс схожести, изменяясь в диапазоне от 0 до 1, характеризует близость найденной свертки к тому или иному нечеткому числу, которое, в свою очередь, соответствует элементу эталонного терм-множества. При этом обеспечивается семантическое соответствие: чем больше индекс схожести, тем выше степень соответствия вычисленного значения одному из элементов терм-множества QL

Следует отметить, что все упомянутые выше параметры НКМ в общем случае могут являться функциями времени Г, и при проведении динамических расчетов необходимо задать их начальные значения при Г = 0 и выбрать шаг по времени ДГ. Таким об-

112

где H(STS,t) — обобщенная функция преобразования значений исходных концептов в выходное значение целевого концепта К, заданная на кортеже STS.

Таким образом, построенная динамическая нечеткая когнитивная модель дает возможность, последовательно пройдя все уровни иерархии, моделировать поведение СТС во времени, оценивать состояние ее активов и вырабатывать рекомендации по их улучшению. При этом степень обоснованности суждений может быть оценена с помощью индекса схожести О.

Если кроме качественных значений показателей имеются и количественные данные, то простейшим способом для их совместного учета при комплексной оценке является загрубление полученных количественных оценок до их качественного описания и последующий переход к изложенной выше методике оценки.

Однако в рамках предложенного выше подхода возможно использование и точного значения фактора Д, поскольку четкие числа являются частным случаем нечет-

№ 4 (46) 2013

ких. В этом случае значение фактора может быть представлено в виде НЧ X (а1, а2, а3, а4), в котором а1 = а2 = а3 = а4 = А. Если измерения А значения фактора произведены с известной погрешностью 8, то а1 = а2 - 8; а2 = а3; а4 = а3 + 8.

Найденные через определенные промежутки времени на основе предложенной выше методики частные критерии состояния системы Kj позволяют проследить тенденцию их изменения (направление и скорость).

Заключение

Предложенный в работе подход к исследованию плохо формализуемых проблем позволяет учесть все их основные особенности:

• нечеткая когнитивная модель отражает нечеткость структуры системы в целом или отдельных ее элементов;

• нечеткие связи эффективно оцениваются с помощью применения различных сверток векторного критерия и использования весов Фишберна;

• «размытость» значений элементов системы и целей ее функционирования преодолевается путем введения лингвистических переменных и соответствующих их терм-множеству нечетких классификаторов;

• для оценки степени достижения нечетко определенного целевого состояния системы используется индекс схожести, который является количественной мерой отклонения текущего состояния системы от требуемого.

Список литературы

1. Гайдес М. А. Общая теория систем (системы и системный анализ). Винница: Глобус-пресс, 2005. — 201 с.

2. Проталинский О. М. Применение методов искусственного интеллекта при автоматизации технологических процессов. Астрахань: Изд-во АГТУ, 2004. — 184 с.

3. Прангишвили И. В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: Синтег, 2000. — 528 с.

4. Trist E. L. The evolution of socio-technical systems: A conceptual framework and an action research program. Ontario Quality of Working Life Center, Occasional Paper no. 2. Article Source: http://EzineArticles.com/239366.

5. Рополь Г. Моделирование технических систем [Электронный ресурс] http://gtmarket.ru/ laboratory/expertize/3132/3138#contents.

6. Department of computer and systems sciences Stockholm University/KTH Ph. D. theses: No 06016 Chaula J. A. A Socio-Technical Analysis of Information Systems Security Assurance A Case Study for Effective Assurance [Электронный ресурс] www.dsv.su.se/eng/publikationer/index. html.

7. Frey W. Socio-Technical Systems in Professional Decision Making [Электронный ресурс] http://cnx.org/content/m14025/latest/.

8. Green D. Socio-technical Systems in Global Markets [Электронный ресурс] http://nuleadership.wordpress.com/2010/08/23/ socio-technical-systems-in-global-markets/.

9. Остапенко Г. А., Мешкова Е. А. Информационные операции и атаки в социотехнических системах / под ред. В. И. Борисова. М.: Горячая линия-Телеком, 2006. — 184 с.

10. Максимов В. И., Корноушенко Е. К. Аналитические основы применения когнитивного подхода при решении слабоструктурированных задач // Труды ИПУ РАН. М., 1999. Т. 2. С. 95-109.

11. Недосекин А. О. Нечеткий финансовый менеджмент. М.: Аудит и финансовый анализ, 2003. — 184 с.

12. Поспелов Д. С. «Серые» и/или «черно-белые» [шкалы] // Прикладная эргономика. Специальный выпуск «Рефлексивные процессы». 1994. № 1. С. 15-21.

13. Ажмухамедов И. М. Моделирование на основе экспертных суждений процесса оценки информационной безопасности // Вестник АГТУ. Серия: «Управление, вычислительная техника и информатика». 2009. № 2. С. 101-109.

14. Рыжов А. П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог-МГУ, 1998. — 102 с.

15. Kaufmann A., Gupta M. Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Applications. Van Nostrand Reinhold. 1991. — 161 p.

CO

о

IT f

IS

I

о §

113