Электоральные различия регионов России как предмет статистического анализа

А. С. Ахременко

Электоральные различия регионов России как предмет статистического анализа

Проблема оценки электоральных различий между регионами является одной из наиболее значимых для исследований современных российских выборов. В большинстве отечественных работ, посвященных данной тематике, авторы ограничиваются одномерным анализом распределения электоральной поддержки политических партий и блоков. Другими словами, субъекты федерации рассматриваются через призму интенсивности голосования за какую-то одну политическую партию, при этом господствует порядковый уровень оценки такой интенсивности. Типично рассуждение: «в регионах А, В и С поддержка партии п значительно выше среднего по России уровня, а в регионах Х,У и Ъ - значительно ниже». Интервальные оценки («поддержка партии п в регионе Ъ на 20 % выше, чем в регионе А») встречаются эпизодически и, как правило, не являются основным инструментом измерения различий, а лишь иллюстрируют отдельные тезисы. На основании анализа интенсивности голосования за отдельные партий нередко производятся попытки сконструировать комплексные типологии, основанные на устойчивых сочетаниях уровня поддержки различных политических сил. Например, широко известный электорально-географический конструкт «красный пояс» создан путем объединения регионов с устойчиво высоким уровнем поддержки левых политических сил (прежде всего КПРФ) и пониженным голосованием за партии либерально-демократической ориентации.

Никоим образом не отрицая познавательной ценности подобного подхода, следует указать на ряд связанных с ним проблем. Во-первых, это проблема точности оценки региональных различий. Операции на порядковом («более интенсивная / менее интенсивная продержка») или номинальном (регион относится / не относится к данной типологической группе) уровнях не

позволяют дать точной количественной оценки электоральных различий между регионами. В том же случае, когда учитываются различия в абсолютных показателях электоральной поддержки, анализ неизбежно приобретает одномерный характер. Таким образом, за скобками остается вопрос о том, каковы различия между регионами с учетом интенсивности голосования избирателей за все политические партии, участвующие в выборах (или хотя бы за группу партий-лидеров).

В то же время с точки зрения компаративных исследований актуальна потребность в конструировании некой единой суммарной меры, на интервальном уровне отражающей отличие региона от всех других регионов в пространстве множества голосований. Иными словами, ставится задача получить для каждого региона конкретный индекс, отражающий его электоральную уникальность. Решение такой задачи возможно в рамках ряда подходов, применяемых в многомерной статистике, прежде всего в кластер-анализе и факторном анализе.

В данной статье автор предлагает несколько альтернативных методик вычисления таких индексов. Однако общим для всех них методическим приемом является широко распространенное в статистике геометрическое представление. Речь идет о представлении случая (региона) как точки в некотором условном пространстве, «координатными осями» которого являются переменные «электоральная поддержка политической партии п или кандидата к».

Рассмотрим простейший пример с двухмерным геометрическим представлением. Имеются две переменные - «электоральная поддержка «Яблока» на федеральных парламентских выборах 1999 г.» и «электоральная поддержка СПС на федеральных парламентских выборах 1999 г.». Для каждой переменной имеется по 88 значений, соответствующих числу регионов, принимавших участие в голосовании (на тот момент все, кроме Чеченской республики). Исходные данные имеют вид:

Случаи Переменные

Яблоко СПС

Республика Адыгея 4.63 3.92

Республика Алтай 3.38 5.40

Республика Башкирия 3.95 6.04

Республика Бурятия 3.14 8.36

Республика Дагестан 0.39 1.22

И т.д.

Каждый из субъектов федерации мы в состоянии представить как точку в двухмерном пространстве голосований за правые партии. Ось х формирует признак «поддержка СПС», ось у - поддержка «Яблока» (либо наоборот, в данном случае это не существенно). Тогда «координатами» региона будут: по оси х - значение переменой «поддержка СПС» (процент, набранный в регионе данной партией), по оси у, соответственно, значение переменной «поддержка «Яблока». Так, Республика Адыгея будет иметь координаты (3,92; 4,63), Республика Алтай - (3,38; 5,4) и т.д. На диаграмме рассеивания геометрическое представление будет иметь следующий вид:

Кстати, уже на диаграмме рассеивания невооруженным глазом видна корреляционная связь между поддержкой СПС и «Яблока» в 1999 г.; после чистки выбросов коэффициент корреляции Пирсона составит 0,77.

С помощью геометрического представления мы в состоянии вычислить точные расстояния между двумя любыми точками (регионами) в двухмерном пространстве голосований за демократические партии. В случае, когда переменных-«осей» больше трех, геометрическое представление нельзя визуализировать, однако это никоим образом не влияет на возможность математического расчета расстояний между объектами. Число участвующих

в анализе переменных практически не ограничено. Иными словами, мы способны вычислить расстояния между всеми парами регионов в пространстве всех федеральных голосований (что и будет сделано в данной работе). Общее число измерений электорального пространства составит 138 (13, 43, 26 и 23 партии и объединения на парламентских выборах 1993, 1995, 1999 и 2003 гг. соответственно и 10, 11 и 6 кандидатов в президенты РФ на выборах 1996 (1 тур), 2000 и 2004 гг. соответственно). Учтена также позиция «против всех», присутствовавшая в бюллетенях на всех выборах, кроме парламентских выборов 1993 г. Таким образом, общее число анализируемых случаев составит 138*88 = 12144i.

Существенной методической проблемой при определении расстояния между парами объектов является выбор метрики или меры близости (distance measure). В современном кластер-анализе используется семь-восемь различных метрик, среди которых евклидово расстояние, взвешенное евклидово расстояние, манхэттенское расстояние, расстояние Чебышева, степенное расстояние, процент несогласия, коэффициент Пирсона и др. Применительно к нашим задачам разумным выглядит использование евклидова расстояния (eucledian distance) и расстояния, основанного на корреляции Пирсона (1 - Pearson r). Это две альтернативных метрики, существенно различающиеся по способу расчета расстояния.

Евклидово расстояние - это кратчайшее расстояние между двумя точками в n-мерном евклидовом пространстве (иногда его также называют геометрическим расстоянием). Оно вычисляется по простой формуле:

Так, если мы имеем x c координатами (1,-1) и у (2;0), расстояние между ними составит

Dist = ^(1 - 2)2 + (-1-0)2 = 2

Для каждых федеральных выборов была рассчитана матрица парных

евклидовых расстояний (матрица расстояний между всеми парами регионов,

симметричная вдоль главной диагонали), а затем вычислены суммы евклидовых расстояний для каждого региона. Таким образом, сумма евклидовых расстояний, «отделяющих» субъект федерации от всех других регионов в многомерном пространстве голосований, становится первой базовой мерой его электоральной уникальности. Чем больше сумма, тем более уникальным является регион. Ниже приводится фрагмент таблицы суммарных евклидовых расстояний для шести регионов: республик

Дагестана и Ингушетии, Владимирской и Тверской областей, городов федерального значения Москвы и Санкт-Петербурга. Даже беглый взгляд на полученные цифры позволяет увидеть существенные различия в степени электоральной уникальности субъектов федерации. Наиболее высокие значения характеризуют северокавказские республики, далее следуют обе столицы, замыкают перечень области центральной России.

ЕисМ93 ЕисМ95 ЕисМ96 ЕисМ99 ЕисМ00 ЕисМ03 ЕисМ04

Дагестан 4586.604 2855.803 3293.889 2608.993 2731.291 3014.978 2297.291

Ингушетия 6390.901 3735.171 2358.888 7646.763 3662.876 3126.123 2687.8

Владимирская 1322.866 1330.974 1563.364 1284.139 1106.578 1228.416 866.2939

Тверская 1351.893 1504.188 1481.015 1273.943 1139.879 1097.2 843.1134

Москва 2561.947 2256.549 3059.919 3710.376 2152.578 1681.349 1223.488

Санкт- Петербург 2374.842 2176.084 2489.728 2182.431 1739.555 1680.613 1101.178

Следующим шагом является вычисление общей суммы евклидовых расстояний для каждого региона. Здесь необходимо отметить, что на абсолютное значение суммарных показателей для каждых выборов влияет число партий (кандидатов), принимавших в них участие. Поэтому корректнее складывать не абсолютные суммарные значения, а ранги регионов в каждых конкретных выборах. Ранговое преобразование представляет собой процедуру замены абсолютного значения на порядковый номер (ранг) региона в ранжированном перечне. Для нашего примера таблица рангов будет иметь вид:

еис193 еис195 еис196 еис199 еис100 еис103 еис104

Дагестан 87 84 88 80 87 85 87

Ингушетия 88 88 69 88 88 86 88

Владимирская 4 4 11 2 1 27 7

Тверская 11 25 2 1 7 3 3

Москва 82 77 86 86 83 74 64

Санкт- Петербург 81 74 75 73 69 73 51

Более высокие ранговые показатели отражают большую степень электоральной уникальности региона, более низкие, соответственно, меньшую. Так, для пяти выборов из семи Ингушетия имеет наивысший ранг уникальности - 88.

В таблице ниже приводится ранжированный по возрастанию суммарного ранга евклидовых расстояний перечень российских регионов (кроме Чеченской республики). Выделены группы максимальной и высокой уникальности.

Регион Сумм. ранг Регион Сумм. Ранг Регион Сумм. ранг Регион Сумм. Ранг

Тверская 52 Удмуртия 212 Вологодская 305 Брянская 416

Владимирская 56 Читинская 220 Белгородская 308 Корякский 423

Калужская 74 Челябинская 221 Карелия 311 Чувашия 426

Костромская 119 Хакасия 222 Оренбургская 312 Тамбовская 426

Ростовская 120 Томская 223 Московская 320 Коми-Пермяцкий 431

Новгородская 135 Ленинградская 225 Камчатская 326 Свердловская 434

Саратовская 143 Хабаровский 229 Пензенская 332 Мордовия 460

Ивановская 147 Сахалинская 237 Усть-Ордынский Бурятский 336 Адыгея 461

Нижегородская 151 Марий Эл 238 Приморский 340 Татарстан 467

Иркутская 152 Смоленская 240 Республика Алтай 344 Чукотский 490

Астраханская 161 Бурятия 246 Кемеровская 349 Орловская 491

Краснодарский 178 Коми 250 Ненецкий 358 Ямало-Ненецкий 492

Волгоградская 181 Амурская 252 Магаданская 365 Карачаево- Черкесия 495

Рязанская 182 Псковская 252 Башкирия 368 Санкт-Петербург 496

Кировская 183 Ярославская 253 Алтайский 371 Агинский Бурятский 499

Калининградская 185 Самарская 260 Калмыкия 380 Таймырский 507

Тульская 190 Ульяновская 261 Липецкая 385 Тыва 533

Тюменская 194 Архангельская 263 Пермская 390 Северная Осетия 536

Курганская 199 Ставропольский 268 Курская 392 Москва 552

Красноярский 203 Якутия 278 Мурманская 399 Кабардино- Балкария 553

Омская 209 Воронежская 282 Ханты-Мансийский 400 Ингушетия 596

Еврейская 210 Новосибирская 289 Эвенкийский 406 Дагестан 598

Таким образом, согласно данной метрике в группу регионов максимальной электоральной уникальности попали пять национальных республик

(Дагестан, Ингушетия, Кабардино-Балкария, Северная Осетия и Тыва) и Москва. Наиболее «типичными» регионами с наименьшим значением показателя уникальности стали Тверская, Владимирская и Калужская области. Вспомогательным способом выделения таких групп стала визуализация данных в виде столбчатой гистограммы (ниже). На ней хорошо видно, что уникальность регионов возрастает не вполне равномерно, а как бы «ступеньками»:

Метрикой, альтернативной евклидову расстоянию, является мера близости 1г, в основе которой лежит коэффициент парной корреляции Пирсона. Данный коэффициент колеблется в интервале от 0 до ±1 и отражает интенсивность (плотность) и направленность статистической связи между двумя интервальными переменными. Близость значения коэффициента к ±1 отражает высокую плотность связи, знак - направленность связи. Отрицательным значениям коэффициента соответствует обратная связь, положительным - прямая.

В отличие от евклидовой метрики, рассчитывающей геометрическое расстояние между объектами, метрика 1-г основана на измерении связей. В нашем исследовании в качестве переменных выступают регионы, в качестве случаев - данные голосований на федеральных выборах за различные партии и кандидатов в президенты. Для каждой пары регионов вычисляется коэффициент Пирсона (г), которые в совокупности образуют симметричную

31010001020102010201

вдоль главной диагонали матрицу парных корреляций. Затем коэффициенты преобразуются в расстояния с помощью формулы:

= 1 - г

В основе этой формулы лежит следующая простая идея. Коэффициенты, отражающие плотные прямые связи, преобразуются в большие расстояния; коэффициенты, отражающие плотные обратные связи, преобразуются в меньшие расстояния. Так, коэффициент 0,9 трансформируется в расстояние

0,1 (1-0,9); коэффициент -0,9 трансформируется в расстояние 1,9 (1+0,9). Матрицы парных расстояний 1-г вычисляются по всем регионам для всех федеральных выборов (отдельно). Далее алгоритм работы полностью соответствует тому, который применялся для евклидовых расстояний: 1) все расстояния для каждого региона в рамках одной выборной кампании суммируются 2) полученные суммы преобразуются в ранги 3) вычисляются суммарные ранги для каждого региона по всем кампаниям (вместе). Ниже приводится ранжированный по возрастанию электоральной уникальности

перечень российских регионов на основании метрики 1 -г.

Регион Сумм. ранг Регион .м г Су аР Регион .м г Су ар Регион Сумм. Ранг

Владимирская 58 Сахалинская 219 Вологодская 295 Карачаево- Черкесия 399

Тверская 67 Красноярский 222 Калмыкия 295 Пермская 418

Калужская 89 Читинская 222 Ярославская 296 Корякский 421

Ростовская 109 Смоленская 229 Кемеровская 299 Эвенкийский 424

Новгородская 129 Хакасия 232 Усть-Ордынский Бурятский 301 Татарстан 429

Саратовская 134 Томская 232 Московская 316 Тамбовская 431

Нижегородская 146 Хабаровский 232 Приморский 321 Орловская 431

Костромская 150 Челябинская 240 Новосибирская 327 Агинский Бурятский 434

Ивановская 151 Омская 241 Карелия 344 Ханты- Мансийский 436

Иркутская 154 Курганская 242 Башкирия 348 Мурманская 445

Рязанская 186 Ульяновская 263 Камчатская 350 Северная Осетия 452

Астраханская 187 Бурятия 269 Республика Алтай 351 Чувашия 456

Тюменская 188 Самарская 276 Оренбургская 364 Свердловская 474

Еврейская 193 Ставропольский 277 Курская 383 Кабардино- Балкария 486

Калининградская 194 Амурская 281 Брянская 388 Тыва 495

Тульская 201 Марий Эл 282 Мордовия 388 Ямало- 500

Ненецкий

Краснодарский 203 Воронежская 282 Адыгея 391 Чукотский 507

Ленинградская 208 Архангельская 284 Алтайский 392 Санкт- Петербург 531

Волгоградская 214 Белгородская 285 Липецкая 394 Таймырский 532

Псковская 217 Коми 287 Ненецкий 395 Дагестан 544

Удмуртия 218 Пензенская 288 Магаданская 399 Москва 572

Кировская 219 Якутия 289 Коми-Пермяцкий 399 Ингушетия 591

Гистограмма также будет имеет «ступенчатый» вид, как и в случае с евклидовой метрикой.

700

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85

Сопоставив полученную таблицу с приведенной выше (ранги суммарных евклидовых расстояний), нетрудно заметить значительное сходство. И в первом, и во втором случае в группы максимальной и высокой электоральной уникальности входят республики Ингушетия, Дагестан, Тыва, Кабардино-Балкария, Северная Осетия, города федерального значения Москва и Санкт -Петербург, автономные округа Ямало-Ненецкий, Агинский (Бурятский) и Чукотский. Тройка самых «типичных» регионов, обладающих самыми низкими ранговыми значениями, вообще не меняется (Владимирская, Тверская и Калужская области). Логичным образом возникает гипотеза о значительном сходстве ранжирования субъектов федерации по их электоральной уникальности при применении двух метрик: евклидова расстояния и 1-г. Гипотеза находит полное подтверждение по результатам корреляционного анализа. Коэффициент корреляции, между показателями, полученными с помощью двух разных метрик, приближается к единице

(0,97). Наличие столь плотной связи стало, в какой-то мере, неожиданностью. Евклидово расстояние и 1-г - это не просто разные способы вычисления дистанций между объектами: они основаны на принципиально разных методологических подходах.

Теперь мы имеем полное право объединить обе метрики в единую суммарную меру электоральной уникальности. Учитывая, что значения, рассчитанные с помощью обеих метрик, проходят ранговые преобразования, допустимо их просто суммировать. Таким образом, мерой электоральной уникальности региона может служить сумма рангов совокупных значений расстояний региона до каждого другого региона, рассчитанных по методу евклидова расстояния и методу Пирсона для каждых выборов отдельно. Общий алгоритм вычисления показателя выглядит следующим образом:

1. Расчет всех парных евклидовых расстояний между регионами по каждым выборам отдельно11.

2. Суммирование всех парных евклидовых расстояний для каждого региона, отдельно для разных выборов.

3. Ранговое преобразование полученных суммарных показателей для каждых выборов отдельно.

4. Расчет суммы рангов по всем выборам для каждого региона.

5 - 8. Повтор операций 1 - 4 с использованием метрики 1-г. 9. Суммирование итоговых показателей для каждого региона (п.4+п.8).

Следует подчеркнуть, что сходство ранговых показателей электоральной уникальности регионов отнюдь не свидетельствует о сходстве

электорального поведения их избирателей. Ясно, что электоральная культура в Ингушетии и в Москве различается радикальным образом. Показатель электоральной уникальности - это мера того, насколько отличаются голосования в данном регионе от голосований во всех других регионах совокупно.

Ниже приводится «финальные» таблица и гистограмма, в которых отражены ранжированные значения электоральной уникальности регионов по

объединенному критерию «евклидово расстояние + 1-г».

Регион Сумм. ранг Регион .м г Су аР Регион Сумм. ранг Регион Сумм. Ранг

Владимирская 114 Курганская 441 Вологодская 600 Ханты- Мансийский 836

Тверская 119 Читинская 442 Новосибирская 616 Корякский 844

Калужская 163 Омская 450 Пензенская 620 Мурманская 844

Ростовская 229 Хакасия 454 Московская 636 Мордовия 848

Новгородская 264 Томская 455 Усть-Ордынский Бурятский 637 Адыгея 852

Костромская 269 Сахалинская 456 Кемеровская 648 Тамбовская 857

Саратовская 277 Хабаровский 461 Карелия 655 Чувашия 882

Нижегородская 297 Челябинская 461 Приморский 661 Карачаево- Черкесия 894

Ивановская 298 Псковская 469 Калмыкия 675 Татарстан 896

Иркутская 306 Смоленская 469 Камчатская 676 Свердловская 908

Астраханская 348 Бурятия 515 Оренбургская 676 Орловская 922

Рязанская 368 Марий Эл 520 Республика Алтай 695 Агинский Бурятский 933

Калининградская 379 Ульяновская 524 Башкирия 716 Северная Осетия 988

Краснодарский 381 Амурская 533 Ненецкий 753 Ямало-Ненецкий 992

Тюменская 382 Самарская 536 Алтайский 763 Чукотский 997

Тульская 391 Коми 537 Магаданская 764 Санкт-Петербург 1027

Волгоградская 395 Ставропольский 545 Курская 775 Тува 1028

Кировская 402 Архангельская 547 Липецкая 779 Кабардино- Балкария 1039

Еврейская 403 Ярославская 549 Брянская 804 Таймырский 1039

Красноярский 425 Воронежская 564 Пермская 808 Москва 1124

Удмуртия 430 Якутия 567 Коми-Пермяцкий 830 Дагестан 1142

Ленинградская 433 Белгородская 593 Эвенкийский 830 Ингушетия 1187

Пока что за пределами нашего рассмотрения оставалась Чеченская республика, избиратели которой не участвовали в двух парламентских голосованиях. Чтобы оценить уровень ее электоральной уникальности, были взяты данные только по тем выборам, в которых республика принимала участие (парламентские 1995 и 2003 гг., президентские 1996, 2000, 2004 гг.). На этом материале Чеченская республика оказалась максимально уникальным регионом (суммарный ранг 857), опередив Ингушетию (835), Дагестан (820) и Москву (790). Для сравнения: суммарные ранги «типичной тройки» (Калужская, Тверская и Владимирская области) составили соответственно 87, 91 и 106.

Принципиально иной, несколько более сложный подход к расчету показателя электоральной уникальности региона основан на факторном анализе. Факторный анализ является одним из наиболее мощных статистических средств анализа данных. В его основе лежит процедура объединения групп коррелирующих друг с другом переменных (т.н. «корреляционных плеяд» или «корреляционных узлов») в несколько факторов. Иными словами, цель факторного анализа - «сконцентрировать» исходную информацию, выражая большое число рассматриваемых признаков через меньшее число более емких внутренних характеристик, которые, однако, не поддаются непосредственному измерению (и в этом смысле являются латентными)ш. Ключевыми элементами статистики факторного анализа (весьма обширной) являются собственные значения факторов (eigenvalues), факторные значения (factor scores) и факторные нагрузки (factor loadings) для каждой переменной. Собственное значение фактора отражает его объяснительную силу. Чем выше собственное значение, чем б ольшую долю вариации всех переменных он объясняет. Построение модели факторного анализа основано на замене значительного числа исходных переменных незначительным числом факторных переменных, обладающих наиболее высокими собственными значениями.

Факторные нагрузки можно представить как коэффициенты корреляции

каждой переменной с каждым из выявленных факторов. Чем теснее связь переменной с рассматриваемым фактором, тем выше значение факторной нагрузки. Положительный знак факторной нагрузки указывает на прямую (а отрицательный знак - на обратную) связь переменной с фактором.

Так, ниже приведены собственные значения и факторные нагрузки, вычисленные на основе данных президентских выборов 2004 г. (по субъектам РФ). Используя т.н. критерий Кайзера (собственное значение больше или равно 1), оставляем в модели два первых фактора, которые в сумме объясняют около 75 % всей вариации переменных^.

№ Собственное значение % объясняемой вариации Накопленное собственное значение Накопленный % объясняемой вариации

1 4.00 57.14 4.00 57.14

2 1.25 17.96 5.25 75.10

3 0.72 10.42 5.98 85.53

4 0.43 6.20 6.42 91.73

5 0.35 5.02 6.77 96.75

6 0.22 3.23 6.99 99.99

7 0.0003 0.005 7 100

Исходные переменные и их

обозначение Факторные нагрузки

№1 №2

Глазьев (GLAZ) 0.71 0.03

Малышкин (MLYSH) 0.83 -0.12

Миронов (MIRON) 0.65 0.34

Путин (PUTIN) -0.93 0.32

Хакамада (HAKAM) 0.59 0.69

Харитонов (HARIT) 0.65 -0.70

Против всех (PROTIV) 0.86 0.24

Полученные результаты можно представить геометрически, отложив нагрузки переменных на первый фактор по оси абсцисс, нагрузки на второй фактор - по оси ординат:

0.6

0.4

о 0.0 б

-0.8

-1.2

HAKAM

О

PUTIN MIRON

О PROTIV

О

GLAZ

О

MLYSH

О

HARIT

О

O.O Factor 1

O.8

O.2

-O.2

-O.4

-O.6

-O.8

-O.4

O.4

O.8

1.2

Как видно на графике, ключевой раскол отражает отношение к В. Путину («Путин vs все остальные»), который занимает четкое изолированное положение на оси первого фактора. Вторую факторную переменную можно интерпретировать в духе классического лево-правого раскола: полярные позиции здесь занимают кандидат КПРФ Н. Харитонов и ставленник праволиберальных сил И. Хакамада.

Однако в контексте наших задач наиболее интересным представляется не столько содержательная интерпретация пространства факторных переменных, сколько роль каждого из регионов в формировании такого пространства. В факторном анализе существует специальная статистическая характеристика, позволяющая оценить данный показатель, - факторное значение, представляющее собой значение факторной переменных для каждого случая (наблюдения). То есть в процессе анализа мы получаем для каждого региона дополнительно к исходным значениям (в нашем случае -доли активных избирателей, поддержавших различных кандидатов) еще и факторные значения:

Исходные Факто рные

Глазьев Малышкин Миронов Путин Хакамада Харитонов Против всех Фактор 1 Фактор 2

Адыгея 2.89 1.44 0.47 76.42 1.51 14.06 2.51 -G.S1 -1.G2

Алтай 3.39 1.38 0.73 75.03 3.51 13.48 1.71 -0.53 -G.13

Башкортостан 1.11 0.49 0.33 91.78 1.12 3.96 0.71 -2.28 -0.15

Бурятия 2.86 1.62 0.77 66.58 7.21 17.08 2.66 0.31 0.74

Дагестан 0.24 0.16 0.17 94.61 0.26 3.81 0.44 -2.74 -0.55

Ингушетия 0.12 0.19 0.73 98.18 0.10 0.52 0.06 -2.62 0.38

Кабардино- Балкария 0.37 0.14 0.12 96.49 0.31 2.22 0.25 -2.88 -0.41

Калмыкия 2.27 0.96 0.38 79.23 4.00 11.13 1.17 -1.18 -0.07

И. т.д. - всего 89 случаев

Факторные значения могут быть как положительными, так и отрицательными. Однако более важными с точки зрения измерения электоральной уникальности региона представляются модульные значения факторов. Чем выше модульное значение факторной переменной, тем сильнее электоральные отличия данного региона от остальных. Предлагаемая автором методика предполагает вычисление модульных значений только по первой факторной переменной как обладающей наиболее высокой объяснительной силойу.

Таким образом, мерой электоральной уникальности региона в рамках данного подхода выступает сумма модулей факторных значений по всем федеральным выборам (1993, 1995, 1996, 1990, 2000, 2003, 2004 гг., кроме Чеченской республики). Получены следующие значения (ранжированы по

возрастанию):

Регион 2 >2 О 2 с; і ^ о ^ £ о со ^ 5 со м о-& н о и г е Р >2 >2 О 2 с; і ^ о ^ £ о со ^ 5 со м о-& н о и г е Р >2 >2 О 2 с; і ^ о ^ Z о со ^ 5 со м о-& X о |_ о 0_ Сумм. модулей факт. значений

Читинская 1.0 Волгоградская 3.0 Пензенская 4.8 Усть- Ордынский Бурятский 7.0

Костромская 1.3 Тульская 3.0 Липецкая 5.0 Ненецкий 7.3

Тверская 1.3 Ленинградская 3.2 Брянская 5.1 Корякский 7.4

Якутия 1.5 Омская 3.2 Оренбургская 5.1 Таймырский 7.4

Калужская 1.5 Кемеровская 3.2 Челябинская 5.5 Калмыкия 7.8

Курганская 1.6 Амурская 3.2 Красноярский 5.5 Ямало- Ненецкий 7.9

Марий Эл 1.7 Рязанская 3.2 Тамбовская 5.5 Мурманская 8.0

Удмуртия 1.8 Астраханская 3.2 Свердловская 5.7 Чукотский 8.1

Новгородская 1.9 Новосибирская 3.3 Белгородская 5.7 Приморский 8.2

Псковская 2.1 Самарская 3.3 Эвенкийский 6.0 Хабаровский 8.4

Тюменская 2.1 Ярославская 3.4 Сахалинская 6.1 Башкирия 8.6

Ростовская 2.1 Республика 3.6 Томская 6.2 Камчатская 8.6

Алтай

Кировская 2.2 Калининградская 3.8 Орловская 6.2 Тува 8.7

Владимирская 2.5 Смоленская 4.0 Пермская 6.2 Санкт- Петербург 8.7

Бурятия 2.6 Алтайский 4.0 Архангельская 6.3 Агинский Бурятский 10.0

Краснодарский 2.7 Коми-Пермяцкий 4.1 Московская 6.3 Карачаево- Черкесия 11.0

Саратовская 2.7 Ставропольский 4.1 Карелия 6.4 Москва 11.8

Еврейская 2.8 Ульяновская 4.1 Магаданская 6.4 Северная Осетия 11.8

Ивановская 2.8 Воронежская 4.2 Татарстан 6.6 Мордовия 12.0

Вологодская 2.8 Чувашия 4.2 Курская 6.6 Ингушетия 13.4

Хакасия 2.9 Иркутская 4.7 Ханты- Мансийский 6.6 Кабардино- Балкария 14.5

Нижегородская 2.9 Коми 4.7 Адыгея 6.7 Дагестан 18.2

Сравнительный анализ ранжирования субъектов РФ с точки зрения электоральной уникальности по двум критериям - сумме рангов расстояний и сумме модулей факторных значений - наводит на мысль об определенном сходстве этих принципиально разных метрик. В частности, в группах максимальной и высокой уникальности в обоих случаях доминируют республикиУ1, автономные округа и города федерального значения. Убедиться в схожести результатов позволяет все тот же корреляционный анализ: коэффициент Пирсона составляет 0,78, коэффициент Спирмана (корреляция ранговых значений) - 0,8. Близость показателей электоральной уникальности регионов, полученных в рамках различных подходов, выступает свидетельством обоснованности представленных методик.

Отдельной задачей является поиск факторов, определяющих именно такое распределение регионов с точки зрения электоральной уникальности. Некоторые гипотезы буквально напрашиваются: в частности, очевидное

020131013101000131013101020102013101

значение имеет национально-территориальный фактор. Однако осуществить комплексное решение такой задачи не позволяет объем данной работы. Автор надеется, что преложенные им методики измерения региональных различий будут представлять самостоятельный интерес для специалистов по сравнительным исследованиям электоральных процессов.

I В общем случае исключается Чеченская республика, не принимавшая участия в выборах 1993 и 1999 гг. Она будет проанализирована отдельно на меньшем массиве данных.

II Подобные вычисления можно быстро произвести с помощью профессиональных статистических программ ^аЙБЙса, 8Р88 и др.).

III Подробнее см. Ахременко А.С. Политический анализ и прогнозирование. Уч. пособие. М.: Гардарики, 2006; Ахременко А.С. Структурирование электорального пространства в российских регионах: факторный анализ парламентских выборов 1995-2003 гг. // ПОЛИС. 2005. № 2; Петренко В.Ф., Митина О.В. Психосемантический анализ динамики общественного сознания. М.: Издательство МГУ, 1997.

IV Факторный анализ президентских выборов 2004 г. приводится в иллюстративных целях, поэтому можно ограничиться двуфакторной моделью. Используя более гибкие критерии (прежде всего, матрицу воспроизведенных корреляций), мы оставили бы в модели три фактора, существенно повысив ее качество.

у В принципе, возможен иной подход: модули факторных значений для каждого региона умножаются на весовые коэффициенты, в качестве которых выступают собственные значения факторных переменных, а затем суммируются.

У1 При анализе результатов выборов с исключением парламентских кампаний 1993 и 1999 гг. Чеченская республика входит в группу регионов высокой уникальности голосования - 82 ранговая позиция.