Базовый компьютерный эксперимент при моделировании зоны распространения снежной лавины

дисциплин ПБТП и ПБЭУ. Информация о категориях и зонах на дверях производственных помещений, регламентируемая статьями 18, 19, 26, 27 ФЗ № 123 Федерального закона «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» позволяет проанализировать ситуацию при тушении пожара, а именно узнать, какие вещества и материалы обращаются в помещение, могут ли они взрываться или только гореть, будет ли в помещении образовываться избыточное давление взрыва, способное воздействовать на человека непосредственно или через разрушающиеся строительные конструкции.

Имея понятие о степени огнестойкости здания, можно проанализировать устойчивость его конструктивных элементов к воздействию высоких температур пожара, тем самым спрогнозировать время работы пожарных по тушению внутри помещения.

Знания, полученные при изучении дисциплин, должны быть основой формирования у обучающихся четкого понимания опасных ситуаций, возникающих при тушении пожаров, и последующих действий по предотвращению их воздействия на личный состав

БАЗОВЫЙ КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПРИ

МОДЕЛИРОВАНИИ ЗОНЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СНЕЖНОЙ

ЛАВИНЫ

А.С. Соловьев, начальник кафедры, к.ф.-м.н.

А.В. Калач, заместитель начальника института

по научной работе, д.х.н.

А.В. Паринов, старший преподаватель

При прогнозировании лавинной опасности очень важно иметь представление о возможных путях движения лавины и ее энергетических возможностях при выходе на горизонтальный участок местности. В этой связи была поставлена задача разработать высокоадекватную модель выноса лавины, позволяющая по начальному состоянию снежной массы, геометрическим параметрам склона и участка перехода от склона к прилегающей поверхности определить характер схода лавины, а также характеристики лавины, позволяющие судить о степени опасности для объектов, расположенных на прилегающем участке. В качестве таких характеристик могут быть выделены: средняя и максимальная дальности выбега лавины, кинетическая энергия лавины в различных участках прилегающего участка, время прихода лавины и время достижения максимальной кинетической энергии на прилегающем участке и др.

В основе модели выноса лавины лежит разработанная ранее модель зарождения и движения снежной лавины, основанная на методе динамики частиц [1].

Для базового компьютерного эксперимента выбраны следующие параметры рельефа и снежной массы: угол склона а = 40О; радиус кривизны при переходе на горизонтальный участок Яс = 100 м; начальная высота расположения снежного пласта И0 = 50 м; длина снежного пласта /пл = 200 м; высота снежного покрова Ипл = 40 см; коэффициент ограничения взаимодействия между элементами снега когр = 1,03; коэффициент вязкости кв = 0,40 Нс/м. Такие параметры соответствуют небольшим лавинам, которые часто образуются в горной местности. Остановимся подробнее на результатах базового компьютерного эксперимента.

В процессе базового компьютерного эксперимента получены графики первичных характеризующих функций (рис. 1), а также следующие числовые выходные показатели: среднее расстояние выноса лавины /вср = 66 м; максимальное расстояние выноса /втах = 314 м; момент времени начала движения по горизонтальному участку 1в = 6,3 с; момент достижения максимальной кинетической энергии ?втах = 12,3 с; максимальное значения приведенной кинетической энергии Ев = 4,87 МДж/м; высота на которой кинетическая энергия максимальна ИЕт = 1,16 м.

Анализируя первичные характеристики выноса лавины можно сделать следующие выводы. Типичная лавина, реализуемая в базовом компьютерном эксперименте приводит к значительному засыпанию снегом прилегающей к склону территории. Так, судя по графику на рис. 1, а, около 100 м прилегающего

в г

Рис. 1. Первичные характеристики выноса лавины: а - распределение высоты снежного

12

покрова после схода лавины вдоль линии выноса; б - распределение максимальной удельной кинетической энергии вдоль линии выноса; в - временная зависимость максимального /в.тах и среднего /вср расстояния выноса лавины; г - временная зависимость полной кинетической

энергии лавины

участка имеют снежный покров высотой около 60 см. Начиная от расстояния л = 100 м от начала горизонтального участка, высота снежного покрова постепенно уменьшается и к расстоянию х = 300 м практически полностью исчезает.

Наибольшую удельную кинетическую энергию движущаяся снежная масса имеет в области переходном участке, о чем свидетельствует положение (х =-50 м) пика зависимости Еуд(х). Энергия снежной массы от расстояния выноса зависит приблизительно по экспоненциальном закону. Судя по полученным результатам, кинетическая энергия затухает примерно в три раза на каждые 100 метров выбега. Начиная с расстояния около 300 м удельная кинетическая энергия снежной массы составляет уже менее 1 % от максимальной энергии. Таким образом поражающее действие типичной лавины сосредоточено в пределах расстояния 300 м от подножия склона, и при этом резко уменьшается с расстоянием.

Смещение снежной массы в процессе движения может быть описано сигмоидальной функцией (рис. 1, в). Необходимо отметить, что центр тяжести снежной массы незначительно выходит на горизонтальный участок -приблизительно на 70 м (график /вср(0). В то же время незначительная часть снежной массы выбрасывается на расстояние около 300 м (график /в.тах(0)-Судя по характеру выхода на насыщение данных графиков, снежная масса в целом останавливается к моменту времени I = 18 с, однако наиболее высокоэнергетичные фрагменты снега еще продолжают двигаться ориентировочно до 25 с.

График зависимости полной энергии распространяющейся по горизонтальному участку снежной массы от времени Ев^) имеет вид, близкий к гауссовскому, однако пик является несимметричным, с фронтом, более резким, чем спадом (рис. 1, г). При расчете энергии Ев не учитывается энергия снежной массы на склоне, еще не достигнувшей координаты х = 0. Судя по графику, вынос начинается ориентировочно через 7,5 с от момента начала движения снега; в течение нескольких секунд энергия резко возрастает и достигает максимума к моменту времени около 12,5 с. Благоприятным обстоятельством является то, что спад энергии происходит так же очень быстро: в течение примерно 7 секунд энергия выбежавшей снежной массы уменьшается более чем в 10 раз. Ориентировочно лавина оказывает поражающее действие в течение 12 секунд (с 8 по 20 секунду от момента начала движения снежной массы).

В процессе компьютерного эксперимента удалось определить высоту наибольшего энергетического воздействия снежной лавины в начале

горизонтального участка: hEm = 1,2 м. Ориентируясь на это значение можно ожидать, что выбегающая лавина оказывает "подрезающее" воздействие на объекты инфраструктуры (здания, хозяйственные постройки), оказывая наибольший удар в нижнюю их часть и "смещающее" воздействие на людей, крупных животных и автотранспорт, оказывая наибольшее ударное воздействие в среднюю их часть.

Необходимо отметить широкие возможности разработанной модели выноса снежной лавины. Модель позволяет воспроизвести широкий спектр явлений, происходящих при сходе, выносе и торможении лавины, учесть большое количество геометрических и физических параметров процесса, определить большое количество характеристик процесса: пространственных и временных распределений, числовых оценок.

Список использованной литературы.

1. Соловьев А.С. Математическое моделирование движения лавиноопасных снежных масс [Текст] / А.С. Соловьев, А.В. Калач //Системы управления и информационные технологии. - 2014. - Т.56. - № 2. - С. 71 - 75.