ПЛАНАРНАЯ БИНАРНАЯ МИКРОЛИНЗА
PLANAR BINARY MICROLENS

Изобретение относится к фокусировке когерентного оптического излучения для получения фокусного пятна, ширина которого меньше дифракционного предела в 2D случае (цилиндрическая линза). Данная линза может быть использована в изображающих планарных устройствах, устройствах интегральной оптики, для соединения оптических волноводов, для ввода излучения в фотонно-кристаллические волноводы и т.д.
Для планарной фокусировки света используются различные типы линз. Самым простым вариантом являются обычные сферические или асферические линзы.
Например, в патенте США US7408129 В2 от 5.08.2008, МПК В23K 26/06, G02B 7/02 (аналог) используются скрещенные цилиндрические линзы для фокусировки излучения. Излучение от источника вначале фокусируется одной линзой, затем сходящийся пучок фокусируется второй линзой.
Однако с помощью линз из вышеуказанного источника невозможно получить минимальное фокусное пятно в связи с низкой числовой апертурой.
Для достижения острой фокусировки следует использовать линзы с высокой числовой апертурой. Если считать, что фокусное пятно создается только распространяющимися волнами с максимальным наклоном к оптической оси, равным θ, то ширина фокуса по полуспаду интенсивности должна быть равной , где λ - длина волны в вакууме, n - показатель преломления, то есть при числовой апертуре, стремящейся к единице, ширина фокуса в 2D случае не может быть лучше . Для уменьшения фокусного пятна при отличных от единицы числовых апертурах целесообразно использовать градиентные оптические элементы. За счет расположения фокуса линзы на ее границе ширина фокусного пятна будет уменьшена, так как показатель преломления в центре линзы больше единицы. Наилучшими фокусирующими свойствами обладает градиентная линза, показатель преломления которой описывается
,
0
0
где L - длина линзы, n - показатель преломления на оптической оси, х - поперечная координата (Микаэлян А.Л. Применение свойств среды для фокусирования волн // Доклады академии наук СССР. - 1951. - Вып.81. - С.569-571). Такая градиентная линза хорошо известна, однако для ее изготовления необходимо воспроизвести градиентный показатель преломления, который плавно меняется в диапазоне от 1 до n.
На практике градиентные линзы сложно изготовить. Обычно используют ступенчатое изменение значения показателя преломления за счет послойного нанесения материалов с различным показателем преломления. Внесение дискретности в изменение показателя преломления отрицательно сказывается на точности изменения показателя преломления, а вместе с ним и на качестве работы линзы. Кроме того, использование материалов с ограниченным набором показателей преломления создает ограничения на расчет такой линзы.
Также для фокусировки когерентного излучения используются дифракционные оптические элементы. Однако в данном случае фокусная плоскость находится за линзой в свободном пространстве, что приводит к увеличению диаметра фокусного пятна.
Наиболее близок к данному изобретению прототип, патент США №5081639 от 14.01.1992, МПК H01S 3/08. В данном патенте используется планарная (цилиндрическая) микролинза для коллимации излучения лазерного диода. Линза имеет вид цилиндрической, ось рабочей цилиндрической поверхности линзы расположена параллельно ее наибольшей стороне, апертура линзы имеет прямоугольную форму. Недостатком данной линзы является невозможность получения узкого фокусного пятна, в указанном прототипе линза использовалась для коллимации излучения.
Данное изобретение свободно от указанных выше недостатков.
Цель данного изобретения - разработать линзу (аналог цилиндрической линзы) для фокусировки плоской световой волны на ее границе с узким фокусным пятном, совмещающую в себе преимущества градиентных линз и возможность простого практического изготовления, не состоящую из набора слоев различных материалов.
Этого удалось достичь за счет того, что у планарной цилиндрической бинарной микролинзы, имеющей прямоугольную входную апертуру, согласно изобретению преломляющая поверхность линзы представляет собой ступенчатый бинарный дифракционный профиль вдоль оптической оси линзы, который удовлетворяет уравнению
,
0
m
где L - длина линзы, n - показатель преломления материала линзы, x,  - начало и конец m-й ступеньки материала линзы вдоль оси X, поперечной к оптической оси Z, m=0, 1, 2,…,М, М - количество ступенек бинарной решетки линзы. Таким образом, изменение среднего показателя преломления достигнуто за счет выполнения линзы в виде бинарной субволновой решетки с переменным периодом в однородном материале. Так как при изготовлении линзы существует ограничение по минимальной ширине канавки, или минимальной ширине ступеньки из материала линзы, это учитывается в расчете.
Такую линзу можно использовать для фокусировки света в планарный волновод, согласования планарных волноводов, создания изображающих планарных устройств, и т.д. Линза рассчитана для длины волны света 1,55 мкм и выполнена в кремнии. Показатель преломления кремния для данной длины волны n=3,47.
На Фиг.1 приведена схема расчета линзы.
На Фиг.2 приведено распределение показателя преломления в градиентной гиперболической секансной линзе.
На Фиг.3 приведено распределение интенсивности света в относительных единицах в фокальной плоскости линзы.
На Фиг.4 приведено распределение показателя преломления в градиентной гиперболической линзе, содержащей на выходной поверхности субволновую дифракционную решетку.
На Фиг.5 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости градиентной линзы с субволновой дифракционной решеткой.
На Фиг.6 показан профиль бинарной секансной линзы.
На Фиг.7 показано распределение интенсивности света в фокальной плоскости бинарной секансной линзы.
На Фиг.8 показан профиль бинарной секансной линзы.
На Фиг.9 показано распределение интенсивности в фокальной плоскости на границе линзы.
На Фиг.10 показан профиль бинарной секансной линзы.
На Фиг.11 показано распределение интенсивности в фокальной плоскости на границе линзы.
1
2
0
0
Скачки показателя преломления линзы происходят в точках , x, , x, , …,  (Фиг.1), М - количество ступенек бинарной решетки линзы. Пунктиром показан график изменения показателя преломления в градиентной линзе Микаэляна, где n - показатель преломления на оптической оси, L - длина линзы, а ширина линзы 2R рассчитывается из условия n(R)=1. Таким образом, показатель преломления меняется в пределах 1<n(x)<n. Общая формула для каждого из периода m выглядит следующим образом:
,
m
где x,  - начало и конец m-й ступеньки материала линзы вдоль оси Х, поперечной к оптической оси Z, n(х) - функция показателя преломления, m=0, 1, 2,…,М, М - количество ступенек бинарной решетки линзы.
0
0
Для определенности расчетов принимается  или , где С - минимально достижимая ширина ступеньки или канавки в технологическом процессе. Таким образом, алгоритм расчета следующий: задавшись показателем преломления n и минимальной шириной ступеньки и канавки С, получаем в правой части уравнения величину (n+1)C. Далее, в зависимости от величины интеграла , итеративно увеличивается ступенька или канавка до совпадения левой и правой части уравнения, после чего следует расчет следующего периода m+1. Глубина рельефа линзы (толщина волноводного слоя материала) зависит от ширины пучка излучения вдоль ступенек дифракционной структуры и может быть от λ и более. Линза может быть изготовлена, например, по технологии фотолитографии, нанолитографии с использованием электронного экспонирования резиста, штамповкой и т.д.
0
На Фиг.2 приведено в градациях серого распределение показателя преломления в градиентной гиперболической секансной линзе. Видно, что показатель преломления максимальный по центру, достигающий значения n=3,47, и спадает к краям до n(R)=1. Ширина микролинзы составляет 2R=4,S мкм, длина L=2 мкм. Линза рассчитана на длину волны света λ=1,55 мкм.
На Фиг.3 приведено распределение интенсивности I света в относительных единицах в фокальной плоскости линзы, показанной на Фиг.2. Фокальная плоскость расположена на границе линзы при Z=2,2 мкм. Как видно из графика, ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,201 мкм или 0,13λ. Дифракционный предел ширины фокусного пятна по полуспаду интенсивности для данного показателя преломления и длины волны составляет .
На Фиг.4 приведено распределение показателя преломления в градиентной гиперболической линзе, содержащей на выходной поверхности субволновую дифракционную решетку. Параметры решетки: глубина канавок 0,4 мкм, период 0,2 мкм, ширина канавок С=50 нм, канавки расположены в координатах от центра линзы по оси абсцисс Х+-0.1, 0.3, 0.5, … мкм, показатель преломления в канавках n=1.
На Фиг.5 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости градиентной линзы с субволновой дифракционной решеткой, изображенной на Фиг.4. Ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,177 мкм в данном случае или 0,113λ. Субволновая дифракционная решетка помогает уменьшить ширину фокусного пятна линзы, однако такую градиентную линзу сложно изготовить. Однако можно воспроизвести средний показатель преломления такой линзы с помощью бинарного профиля из кремния (показатель преломления 3,47). Такая линза будет фокусировать свет лучше, чем градиентный аналог.
На Фиг.6 показан профиль бинарной секансной линзы, рассчитанной по формуле изобретения с минимальными канавкой и ступенькой, равной С=20 нм.
На Фиг.7 показано распределение интенсивности света в фокальной плоскости бинарной секансной линзы. Ширина фокусного пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,159 мкм или 0,103λ. Это на 17% меньше, чем ширина фокуса на Фиг.3, и на 20% меньше дифракционного предела. То есть, в формировании фокусного пятна (Фиг.7) на выходе бинарной градиентной линзы вносят вклад поверхностные волны.
Изменение минимальной ширины канавки или ступеньки С изменяет так же структуру бинарного рельефа линзы, а вместе с ним и диаметр фокусного пятна при фокусировке света этой линзой, однако он остается меньше диаметра пятна дифракционного предела.
На Фиг.8 показан профиль бинарной секансной линзы, рассчитанной по формуле изобретения с параметром С=5 нм.
На Фиг.9 показано распределение интенсивности в фокальной плоскости на границе линзы на Фиг.8 при Z=2,2 мкм. Ширина фокусного пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,159 мкм=0,103λ. Видно, что с увеличением разбиения линзы результат фокусировки света практически не изменяется.
На Фиг.10 показан профиль бинарной секансной линзы, рассчитанной по формуле изобретения с параметром С=50 нм.
На Фиг.11 показано распределение интенсивности в фокальной плоскости на границе линзы на Фиг.10 при Z=2,2 мкм. Ширина фокусного пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,165 мкм=0,107λ. Видно, что с уменьшением разбиения линзы (увеличением параметра С в 10 раз) фокусное пятно увеличивается примерно на 5%, однако остается меньше дифракционного предела. Таким образом, видно, что бинарная секансная гиперболическая микролинза имеет преимущество перед градиентной секансной микролинзой.