Зависимость между характеристиками физических свойств мерзлых и талых грунтов

НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ, 2008, №1

УДК 622.271.7:51

Зависимость между характеристиками физических свойств мерзлых и талых грунтов

Г.П. Кузьмин, В.Н. Панин

Приводится зависимость между характеристиками физических свойств мерзлых и талых грунтов всех их компонентов, дается сравнение ее с приближенными расчетными формулами. Полученная зависимость может быть использована при изучении различных физических процессов в грунтах и оценки воздушной их пористости.

This paper presents the relationship between physical properties of frozen and thawed soils, and all their constituents and compares it with the approximate equations. This relationship can be applied to study physical processes in soils and to determine air porosity of soils.

Введение

Физические характеристики грунтов отражают состав и состояние их. В разное время были предложены приближенные расчетные формулы для определения плотности мерзлых грунтов по ограниченному числу легко определяемых и известных данных, принимаемых постоянными. A.M. Пчелинцевым [1] получена формула определения плотности мерзлых грунтов по суммарной влажности, влажности по незамерзшей воде и плотности его компонентов

р =

Р,Р» + Ps iwP, + (л - Pw)]

где рл, р, и рк - плотность соответственно минеральных частиц, льда и незамерзшей воды; w и Щи - влажность суммарная и по незамерзшей воде.

Специально проведенными исследованиями автором установлено, что результаты вычисления р по формуле (1) при значениях до 0,01 д.е. и изменении р% на 0,05 г/см3 находятся в пределах точности определения его другими способами.

В расчетной формуле (1) не учитывается влияние на результаты определения плотности грунта защемленного и растворенного в воде воздуха и не даются допустимые для расчетов пределы изменения влажности. Без того или другого, как отмечает И.Н. Вотяков [2], формула не может быть применима.

Позднее И.Н. Вотяковым [2] предложена приближенная формула, позволяющая по одной

КУЗЬМИН Георгий Петрович - д.т.н., гл.н.с. ИМЗ СО РАН; ПАНИН Владимир Николаевич - инженер-иследователь ИМЗ СО РАН.

только влажности определять плотность мерзлых грунтов

2,7w + 0,9

Установлено, что приемлемые результаты получаются при влажности не менее 0,05 - для гравийно-галечниковых грунтов; 0,15 - для песков; 0,20 - для песчано-суглинистых грунтов; 0,25 - для глин.

Как видно, в формуле (2) не учитывается влияние на результаты определения плотности грунта не только газообразного компонента, но и незамерзшей воды.

Точность определения плотности грунта по формулам (1) и (2) для практических целей вполне достаточна. Однако для изучения в грунтах различных физических процессов, происходящих при изменении их температуры, учет содержания в них незамерзшей воды и газообразного составляющего совершенно необходим.

Общая зависимость между характеристиками физических свойств грунтов

Объем грунта представим как сумму объемов его компонентов

V=Vd+Vw+V,+ Va,

где Vd , Vw , V, и Va - объем соответственно скелета грунта, незамерзшей воды, льда и газов.

Масса компонентов определяется зависимостями

md=PdV,

md = РУ<1'

mw=wwpdV,

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

< т, =

где рл - плотность скелета грунта.

С учетом (4-7) и соотношения массы грунта с объемом и плотностью зависимость (3) запишется в виде

ч

к,

1=л

1

— + —- +

Ps Р,

W-W,.

Р,

откуда

1 —

Pd =

1 + И„ + И' - Н'и

А А р, Тогда плотность мерзлого грунта с учетом известной зависимости ее с плотностью скелета грунта определится по формуле

Р =

O-y)0 + w)

w — w„

Ps Pw

Формула (10) характеризует состояние грунта при 0 < м/щ < м>. Для талых грунтов = \\>) она принимает вид

Р =

(l-y)0 + w) 1 W

Ps Р,

а при полном переходе воды в лед

Р =

—+— ' А А

Зависимость (10) при Уа/У = 0 принимает вид формулы А.М. Пчелинцева (1), а при Уа/У = 0;

= 0 и принятых в работе [2] значениях р3 = 2,7 г/см3 и = 0,9 г/см3 преобразуется в формулу И.Н. Вотякова (2).

Относительная неточность определения плотности грунта по формулам (1) и (2) по сравнению с определением её по формуле (10) равна соответственно:

S[p)2 =

»„А

•

"чА(А -А>) + А, (А + А") Расчеты показывают, что при любом сочетании и-', и Уа/У д{р)г < д{р)\ ,т.е. формула И.Н. Вотякова (2) несмотря на то, что в ней не учитывается содержание воздуха и незамерзшей воды

в грунте несколько точнее формулы A.M. Пчелинцева (1), в которой не учитывается присутствие в грунте только воздуха.

По данным А.Г. Бродской [3], содержание газообразной составляющей в мерзлых грунтах, а, следовательно, и д(р)\ , может достигать 10% и более.

Зависимости (10)—(12) при известных значениях плотности грунта и его компонентов, а также величин w и ww позволяют определить относительный объем газового составляющего грунта:

при 0 < ww < w по формуле

V H\Ps pw р,

при ww = w по формуле

V „

при ww= 0

V

У„

= 1 -А

1 w — + —

A A j

'-А/

V

1 W — + —

А А

В расчетных формулах (1) и (2), а также в зависимости (10) все величины, за исключением влажности, при изменении температуры не остаются постоянными. Охлаждение и нагревание мерзлых грунтов сопровождается изменением содержания незамерзшей воды, температурными деформациями всех их компонентов, а также деформациями газов под действием возникающих в грунтах температурных напряжений. Поэтому зависимость (10) в общем виде запишется как

p{t) = -

(1 + 4 1

ш

V{t)

1 ; , W-Ww{t)

AW а (0 А (О

Выводы

1. Известные расчетные формулы определения плотности мерзлых грунтов по ограниченному числу относительно легко определяемых и известных величин, предложенные A.M. Пче-линцевым [1] и И.Н. Вотяковым [2], дают приемлемые для практических целей результаты.

2. Предельная относительная неточность определения плотности грунта по приближенным формулам (1) и (2) по сравнению с результатами определения его по общей формуле (10) не превышает величины воздушной пористости мерзлых грунтов.

ПОПОВ, СТАРОСТИН, КОНДАКОВ, ГЕРАСИМОВ, ВЕРБУХ

3. При известных значениях физических характеристик грунта зависимость (10) дает возможность расчетным путем определить количественное содержание воздуха как в мерзлых грунтах при любом значении так и в талых грунтах.

4. Точное значение плотности грунта при данной температуре расчетным путем можно получить по физическим характеристикам грунта при той же температуре, найденным эксперимен-

тально или по зависимостям их изменения от температуры. ;т

Литература

1. Пчелинцев A.M. Строение и физико-механические свойства мерзлых грунтов. - М.: Наука, 1964. - 260 с.

2. Вотяков И.Н. Физико-механические свойства мерзлых и оттаивающих грунтов Якутии. - Новосибирск: Наука, 1975. - 177 с.

3. Бродская А.Г. Сжимаемость мерзлых грунтов. -М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 83 с.

♦> ♦>

УДК 556.535.5

Интенсификация нарастания толщины ледяного покрова на реках для создания ледяных переправ

С.Н. Попов, Н.П. Старостин, А.С. Кондаков, А.И. Герасимов, Н.Ф. Вербух

Численным решением однофазной задачи Стефана показано существенное влияние скорости течения воды в реке и скорости потока воздуха надо льдом на нарастание толщины льда. Предлагаются способы интенсивного наращивания толщины льда регулированием скоростей потоков воздуха и воды для создания ледяной переправы.

A considerable influence of the flow rate in the river and rate of air flow over the ice on the building up of ice thickness is shown by the numerical solution of the one-phase Stefan problem. The methods of forming the ice crossroad are suggested for the intensive build-up of ice thickness by controlling the rates of air and water flows.

Основными способами ускорения ледообразования, рекомендуемыми при сооружении ледовых переправ, в настоящее время являются очистка поверхности льда от снега (снижение теплоизоляции льда), дополнительное намораживание путем полива водой и армирование льда различными способами. Недостаточно изучены и технически не реализованы методы увеличения толщины льда регулированием скорости потока воды у поверхности ледяного покрытия. Экспериментальное исследование зависимости увеличения толщины льда от скорости потока воздуха над льдом и скорости

ПОПОВ Савва Николаевич - д.т.н., зам. директора ИПНГ СО РАН; СТАРОСТИН Николай Павлович -д.т.н., зав. лаб. ИПНГ СО РАН; КОНДАКОВ Алексей Семенович - к.ф.-м.н., в.н.с. ИПНГ СО РАН; ГЕРАСИМОВ Александр Иннокентьевич - к.т.н., с.н.с. ИПНГ СО РАН; ВЕРБУХ Натан Феликсович -ген. директор ОАО «Транс Дор Проект».

течения воды в реке достаточно трудоемко и требует больших материальных затрат. Наиболее рациональным является теоретическое исследование процесса нарастания льда в реках с учетом основных факторов, влияющих на ледообразование.

Математическое моделирование процесса ледообразования и проведение расчетов с учетом различных факторов и параметров позволят существенно уменьшить объем проводимых экспериментов, исключая менее перспективные проекты и варианты технических решений. В то же время во многих работах, посвященных прогнозированию толщины ледяного покрытия, при математическом моделировании используется ряд допущений, что приводит к значительным погрешностям [1, 2]. Например, принимается схема установившегося теплообмена, т.е. принимается постоянным градиент температуры в ледяном покрове.