Сверхширокополосная антенна на основе фрактальных структур

ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ DATA PROCESSING FACILITIES AND SYSTEMS

Абдрахманова Г.И. Багманов В.Х.

Abdrakhmanova G.I. Bagmanov V.H.

аспирант кафедры «Телекоммуникационные системы» доктор технических наук, профессор кафедры Уфимского государственного авиационного «Телекоммуникационные системы»

технического университета, Уфимского государственного авиационного

Россия, г. Уфа технического университета,

Россия, г. Уфа

УДК 621.396

СВЕРХШИРОКОПОЛОСНАЯ АНТЕННА НА ОСНОВЕ ФРАКТАЛЬНЫХ СТРУКТУР

В статье рассмотрена задача проектирования сверхширокополосной (СШП) антенны на основе применения фрактальных структур. С этой целью исследовано влияние коэффициента масштаба и уровня итерации рассматриваемого фрактала на характеристики излучения. В результате выбрана базовая геометрия, основанная на второй итерации фрактала со значением коэффициента масштаба, равного трем. Антенна запитана при помощи компланарного волноводного порта. Далее проведена пошаговая параметрическая оптимизация геометрии антенны с целью обеспечения функционирования во всей СШП полосе частот. Итоговые размеры разработанной антенны составляют 26 х 33 мм, а диапазон рабочих частот - 3,229 ^ 10,6 ГГц. Указанные показатели свидетельствуют о возможности удачного применения спроектированной антенны для СШП-приложений.

Ключевые слова: сверхширокополосные антенны, фракталы, коэффициент отражения.

ULTRA-WIDEBAND ANTENNA ON THE BASIS OF FRACTAL STRUCTURES

The development of a new ultra-wideband (UWB) antenna on the basis of fractal structures is described in the paper. The fractal scale factor and iteration level influence on radiation characteristics were investigated for this purpose. The geometry, based on the second iteration level fractal with the value of scale factor, equal to 3, was chosen as a result. The antenna is fed with a coplanar waveguide port. Then the parametric step by step optimization of the antenna geometry was applied for providing operation in all UWB frequency band. The developed antenna size is 26 х 33 mm, and the bandwidth - 3,229 ^ 10,6 GHz. All these factors proclaim that the antenna could be successfully applied for UWB devices.

Key words: ultra-wideband antennas, fractals, reflection coefficient.

Сверхширокополосные (СШП) системы связи яв- большой интерес как для разработчиков телеком-ляются достаточно новым и перспективным направ- муникационного оборудования, так и для конечных лением телекоммуникаций, а потому представляют пользователей. Особенности передаваемых сигналов

позволяют передавать большие потоки данных на безлицензионной основе, но в пределах ограниченной дальности (5-10 м). Массовое внедрение СШП-технологии сдержано отсутствием необходимой элементной базы, в частности, антенной техники.

Основное направление патентов и исследований в области проектирования антенн для СШП-устройств состоит в применении новых форм и структур с целью миниатюризации и снижения производственных затрат при обеспечении требуемых частотных и энергетических характеристик.

Так, в [1] геометрия антенны построена на основе салфетки Серпинского трапецеидальной формы, размеры антенны - 25 х 25 мм2. Два полукруга, используемые в качестве излучающего эле-

мента и плоскости земли, в первом из которых сделана выемка в форме меандра, составляют антенну размером 23 х 23,5 мм2 в [2]. Печатная монопольная антенна (24 х 28 мм2), спроектированная на основе треугольного излучающего элемента и плоскости земли с треугольной эквивалентной выемкой на оборотной стороне, представлена в [3].

В данной статье предлагается разработать СШП-антенну на основе кругового монополя, поскольку подобные структуры могут обеспечивать довольно широкую полосу пропускания, упрощение конструкции, малые размеры и снижение затрат при производстве. Требуемый диапазон рабочих частот - 3,1 ^ 10,6 ГГц по уровню -10 дБ коэффициента отражения Sп [4] (рис. 1).

Рис. 1. Требуемая маска для коэффициента отражения S

Миниатюризация антенны будет осуществлена за счет применения фрактальной технологии, что также позволит исследовать зависимость характеристик излучения от значения коэффициента масштаба S и уровня итерации фрактала.

Оптимизация разработанной фрактальной антенны далее позволит расширить рабочий диапазон за счет изменения следующих параметров: длины центрального проводника (ЦП) компланарного волновода (КВ), длины плоскости земли (ПЗ) КВ, расстояния «ПЗ КВ - излучающий элемент (ИЭ)». Моделирование антенны и численные эксперименты проводятся в среде «CST Microwave Studio».

За основу взят круговой монополь, диаметр которого составляет четверть длины волны требуемого диапазона:

X c

, м,

L ar — — '

4 4//

где Ьаг - длина ИЭ антенны без учета ЦП; / - нижняя граничная частота, / = ^ = 3,1 • 109 Гц; с - скорость

г и ь тт ил> ' ' г

света, с = 3 • 108 м/с2. Получаем Ьг = 24,19 мм ~ 24 мм. Тогда радиус г = 12 мм и, принимая исходную длину ЦП Ь равной г, получаем нулевую итерацию (рис. 2).

ИЭ, ЦП и ПЗ размещены на лицевой стороне диэлектрической подложки толщиной Т. При этом расстояния «ПЗ - ЦП» и «ПЗ - ИЭ» 2Ь приняты равными 0,76 мм, так как они не должны превышать толщину подложки Т.. Значения остальных параметров, используемых в процессе моделирования, представлены в табл. 1 (для 3 = 2).

Антенна запитана при помощи компланарного волновода, состоящего из центрального проводника и плоскости земли и расположенного перпендикулярно ему компланарного волноводного порта (КВП) (рис. 2).

Ширина ЦП Ж/ рассчитана исходя из величины

волнового сопротивления Z = 50 Ом [5]:

„ 60я 1 ^

, Ом,

К\к) К{к{)

где s - эффективная диэлектрическая проницаемость:

еЛ

Eeff

1 + е,

1 +

К

K - полный эллиптический интеграл первого рода;

Рис. 2. Нулевая итерация антенны

к =

Wr

Wf + 2 • Zv

к' = Vi - к2, к1' = 7 1- к2,

Г^w ^

th

кг

V 4T

V s

( ж W f + 2 • zv V

th

471

Размеры КВП выбраны следующими [6]:

Wcwp =

Tcwp = 5 -7^ = 3,8 мм,

где Wcw - ширина КВП (coplanar waveguide port, CWPX 7^ - толщина КВП.

Параметры антенны = 2)

Таблица 1

Название Описание Формула Значение

L а Длина антенны 2r+Lf 36 мм

W а Ширина антенны 2r 24 мм

Длина ЦП r+0,1 12,1 мм

W Ширина ЦП 1,66 мм

L g Длина ПЗ r - T s 11,24 мм

L s Длина подложки L + G a s 37 мм

W s Ширина подложки W+ 2 G a s 26 мм

G s Зазор подложки 1 мм

T m Толщина металла 0,035 мм

T s Толщина подложки 0,76 мм

r Радиус круга 0-й итерации 12 мм

ri Радиус круга 1-й итерации r /2 6 мм

Г2 Радиус круга 2-й итерации r 1 /2 3 мм

r3 Радиус круга 3-й итерации r2 /2 1,5 мм

e s Диэлектрическая проницаемость 3,38

tg 8 Тангенс угла диэл. потерь подложки 0,0025

Построение антенны основано на применении фрактальной технологии. Последующие итерации антенны образуются за счет размещения кругов меньшего радиуса в элементах предыдущей итерации. При этом коэффициент масштаба 3 определяет, во сколько раз будут отличаться размеры соседних итераций. Данный процесс для случая

3 = 2 представлен на рис. 3. Так, первая итерация получена за счет вычитания двух кругов радиусом Г из исходного элемента. Вторая итерация образована за счет размещения уменьшенных в два раза металлических кругов радиусом г2 в каждом круге первой итерации. Третья итерация аналогична первой, но радиус при этом г3.

Рис. 3. Первая, вторая и третья итерации антенны

Динамика изменения коэффициента отражения в зависимости от уровня итерации представлена на рис. 4. Каждому новому порядку соответствует одна дополнительная резонансная частота. Так,

нулевой итерации в рассматриваемом диапазоне 3,1 ^ 10,6 ГГц соответствуют 2 резонанса, первой итерации - 3 и т. д.

Рис. 4. Зависимость коэффициента отражения от порядка итерации

На основании полученных данных (табл. 2) очевидно, что рабочая полоса частот и глубина резо-нансов увеличиваются с ростом 3. Однако уже для третьей итерации расширение диапазона незначительно по сравнению со второй, имеющей также

Сравнение 0  3 итераций по рабочей

меньшие значения Sп. Следовательно, для дальнейшей оптимизации предпочтительнее использовать вторую итерацию для 3 = 2, что также проще с точки зрения физической реализации.

Таблица 2

полосе и резонансным частотам

Порядок итерации А/, ГГц / , ГГц J рез 7 ^ дБ

0 1,49; 0,7301 7,0881 -15,9189

Е = 2,2201 9,2337 -10,5915

1,1622; 1,1175; 4,1379 -13,1160

1 0,6854 6,5517 -15,2401

Е = 2,9651 9,4125 -13,9452

Окончание таблицы 2

Порядок итерации А/, ГГц / , ГГц рез 7 V дБ

2 0,7301; 1,0132; 0,4321; 0,864 Е = 3,0394 4,0187 -10,8374

6,6411 -16,2069

8,2801 -16,5329

9,5466 -22,1807

3 0,7748; 0,9834; 0,4321; 0,8493 Е = 3,0396 4,0634 -17,9615

6,6709 -16,0904

8,2503 -15,7038

9,3529 -10,8581

Далее предлагается исследовать зависимость коэффициента отражения от значения коэффициента масштаба. Рассмотрим изменение 3 в диапазоне 2 ^ 6 с шагом 1 в пределах первой и второй итераций (рис. 5, 6).

Рис. 5. Зависимость коэффициента отражения от коэффициента масштаба для первой итерации

Интересное поведение графиков состоит в том, что начиная с 3 = 3 характеристики становятся более пологими и гладкими, количество резонансов уменьшается и остается практически постоянным, а рост 3 сопровождается повышением уровня S в четных диапазонах и снижением - в нечетных.

Для первой итерации при 3 = 2 имеют место три глубоких резонанса в диапазоне 3,1 ^ 10,6 ГГц, но и довольно высокие полки в районе 7 ^ 9 ГГц. При 3 = 3 - всего два резонанса, но, в общем, полки ближе по уровню к -10 дБ.

В связи с тем, что значительных качественных изменений в пределах 3 = 3 ^ 6 нет, с точки зрения простоты физической реализации низкие порядки коэффициента масштаба предпочтительнее (3 = 3).

Для второй итерации при 3 = 2 имеют место четыре резонанса в диапазоне 3,1 ^ 10,6 ГГц, при 3 = 3 - только два.

Дальнейшая оптимизация будет проводиться для обоих значений 3 с целью выяснения, какой вариант предпочтительнее для оптимизации -с большим количеством резонансов или с довольно низкими полками.

В данном разделе рассматривается оптимизация антенны на основе второй итерации фрактала со значением коэффициента 3 = 3. Варьируемые параметры представлены на рис. 2, а диапазоны их изменений - в табл. 3.

Таблица 3

Оптимизируемые параметры антенны

Название Описание Диапазон изменений

Зазор горизонтальный 1 т,2 т,...,6 т 7 , * 7 , * > 7 ,

Длина ЦП КВ М = [-6, -5, ... , +12] мм

1 £ Длина ПЗ КВ М= [-6, -5, ... , +12] мм

Рис. 6. Зависимость коэффициента отражения от коэффициента масштаба для второй итерации

Значения горизонтального зазора привязаны к толщине подложки Т так как не могут превышать ее по величине, а также для удобства параметрического задания размеров элементов в процессе

моделирования. Выбор шага 1/7 • Т обусловлен тем, что это минимальное число, близкое к 0,1 мм, которое может быть реализовано технологически.

Процесс оптимизации включает в себя три шага в соответствии с тремя изменяемыми параметрами. Каждый последующий этап основан на ранее полученных результатах, то есть изменение одного параметра сопровождается фиксированием значений всех остальных.

Шаг 1. Горизонтальный зазор 2Ь (расстояние «ПЗ КВ - ИЭ») - первый параметр, подлежащий оптимизации (рис. 7).

Увеличение зазора сопровождается снижением полок в первом диапазоне и ростом - во втором, «золотая середина» - при 2к = 3/7 • Т.

Рис. 9. Зависимость коэффициента отражения от величины АЬ,

Чем длиннее ЦП, тем резонансные частоты все больше смещаются в низкочастотную область. Наилучшие результаты получены при АЬ, = -4 мм, и таким образом итоговая длина Ь, составляет 8,1 мм.

Рис. 7. Зависимость коэффициента отражения от величины 2к

Шаг 2. Второй параметр - длина ЦП КВ Ь, которая изменяется за счет прибавления величины АЬ (как положительной, так и отрицательной). Диапазон изменений - от -г/2 до +г. Ввиду громоздко -сти графических данных результаты экспериментов представлены на трех отдельных рис. 8, 9, 10.

Рис. 8. Зависимость коэффициента отражения от величины ALf

Рис. 10. Зависимость коэффициента отражения от величины АЪГ

Шаг 3. Поскольку длина ПЗ связана с длиной ЦП и горизонтальным зазором соотношением:

L = Ь- X,, мм,

% , ^ 5 V /

то оптимальное значение для нее вычисляется

автоматически: Ь = 8,1 - 3/7 • 0,76 = 7,77 мм.

g , ' '

На данном этапе оптимизация закончена, полоса частот разработанной антенны составляет 3,229 ^ 10,6 ГГц по уровню -10 дБ. Далее представлено сравнение величины S11 для двух значений 3 (рис. 11).

Очевидно, что в случае 3 = 2 имеет место пиковый выброс на частоте 9,249 ГГц, который оказался неустранимым в процессе оптимизации и будет предметом дальнейших исследований.

Р^иепсу, СНг

Рис. 11. Сравнение Б для 3 = 2 и 3 = 3 Излучение поля в дальней зоне представлено на рис. 12.

Phi / Degree vs. dBi

a)

Phi / Degree vs. dBi 6)

Thete / Degree vs. dBi

в)

г)

Рис. 12. Диаграммы направленности на частотах: 3,1 ГГц

В статье представлен новый алгоритм проектирования СШП-антенны, который подразумевает два этапа. Первоначально определяется геометрия антенны на основе фрактальной технологии посредством выбора соответствующего коэффициента масштаба и уровня итерации фрактала. Далее применяется параметрическая пошаговая оптимизация на основе изучения влияния ключевых компонентов антенны на характеристики излучения с целью обеспечения функционирования антенны во всем СШП-диапазоне.

Установлено, рост уровня итерации сопровождается увеличением количества резонансных частот, а возрастание коэффициента масштаба в пределах одной итерации характеризуется более пологим поведением и постоянством резонансов (начиная с 3 = 3).

Представленная антенна обеспечивает прием сигналов в полосе частот 3,229 ^ 10,6 ГГц. Помимо этого она характеризуется всенаправленностью и

малыми размерами 26 х 33 мм2, а потому является хорошим кандидатом для СШП-приложений.

Исследование поддержано грантом Европейского Союза «Erasmus Mundus Action 2» и грантом Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашение № 14.В37.21.1974). Авторы благодарят профессора Paolo Rocca за полезное обсуждение.

Список литературы

1. Lee S.-S. The Design of fractal antenna for UWB applications [Text] / S.-S. Lee, J.-N. Lee, S.-S. Choi, J.-K. Park // International symposium on antennas and propagation. - Bangkok, 2009. - Р. 492-495.

2. Bialkowski M.E. Design of UWB planar antenna with improved cut-off at the out-of-band frequencies [Text] / M.E. Bialkowski, A.M. Abbosh // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2008. - Vol. 7. - p. 408-410.

3. Naser-Moghadasi M. Compact UWB Planar monopole antenna [Text] / M. Naser-Moghadasi, H. Rousta, B.S. Virdee // IEEE Antennas and wireless propagation letters. - 2009. - Vol. 8. - P. 1382-1385.

4. Revision of Part 15 of the Commission's Rules Regarding Ultra-Wideband Transmission Systems Microwave studio; version 4. - CST, 2002.

[Text]. - Federal Communications Commission, FCC 02-48. - 2002. - 118 p.

5. Wadell B.C. Transmission line design handbook [Text] / B. C. Wadell. - Artech House, 1991. - 544 p.

6. HF design and analysis: tutorials [Text] / CST

£

Артюшенко В.М. Artuschenko V.M.

доктор технических наук, профессор, проректор по информационным технологиям Финансово-технологической академии, Россия, г. Уфа

Кучеров Б.А. Kucherov B.A.

аспирант

Финансово-технологической академии, Россия, г. Уфа

УДК 681.5.034

ПОВЫШЕНИЕ ОПЕРАТИВНОСТИ БЕСКОНФЛИКТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГРУППИРОВКОЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ В УСЛОВИЯХ РЕСУРСНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ

В данной статье рассматриваются вопросы, связанные с повышением оперативности бесконфликтного управления группировкой космических аппаратов (КА) в условиях ресурсных ограничений путем разработки автоматизированной системы (АС) распределения средств управления (РСУ) КА. Приводится краткое описание процесса РСУ КА. Рассматривается структура наземного комплекса управления КА с описанием основных ее элементов. Приводится краткое описание процесса проведения сеанса связи с КА. Освещается вопрос возникновения конфликтных ситуаций при РСУ КА. Приводится схема взаимодействия органа планирования с абонентами. Сформулированы основные требования к АС РСУ КА, приводится ее описание. Предложены варианты обмена с абонентами, проведен их сравнительный анализ. Освещается вопрос разрешения конфликтных ситуаций. Приводится структурная схема программного обеспечения АС РСУ КА.

Ключевые слова: планирование, космический аппарат, наземный комплекс управления, автоматизированная система распределения средств управления.

INCREASING EFFICIENCY OF CONFLICT-FREE CONTROL FOR SPACECRAFT CONSTELLATION WITH RESOURCE RESTRICTIONS

In this article considers issues related to increasing efficiency of conflict-free control for spacecraft constellation with resource restrictions by developing an automated system (AS) of distribution of control facilities (DCF) for spacecrafts. A brief description of the DCF process for spacecrafts is shown. Consider the structure of the ground control complex for spacecrafts with the description of its main elements. A brief description of the communication session with spacecraft is shown. Addresses the issue of conflict situations while DCF for spacecrafts.