Определение оптимальных параметров системы управления нагружением при ресурсных испытаниях летательных аппаратов с использованием математической модели

линий подачи ксенона в БУР. Суммарное время подготовки составило 25 мин 50 с. Все включения и последующая работа двигателей были выполнены без замечаний в соответствии со штатной логикой функционирования.

БУС в течение летных испытаний надежно функционирует в составе КА с июня 2002 г., что доказывает устойчивость к воздействию радиации его элементной базы и правильный выбор температурных режимов электроники.

В настоящее время КМ-5 используется для коррекции орбиты наклонения КА «Экспресс-А» № 4. На октябрь 2007 г. суммарная наработка двигателя составила более 1 300 ч.

Таким образом, в НПО ПМ получен практический опыт проведения цикла работ по интеграции элементов систем коррекции космических аппаратов и летной квалификации их компонентов.

Библиографический список

1. Development of KM-5 Hall effect thruster and its flight testing onboard GEO spacecraft «Express-A4» / V. N. Akimov [et al.] ; Keldysh Research Center // 2nd European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS). М., 2007 (July).

2. Никипелов, А. В. Отработка технологии огневых включений плазменных двигателей на стендовой базе НПО прикладной механики / А. В. Никипелов, Ю. М. Ер-мошкин, А. В. Ромашко // Решетневские чтения : тез. докл. IV Всеросс. науч. практ. конф., посвящ. памяти акад. М. Ф. Решетнева ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2000. С. 76-77.

A. V. Nikipelov, D. V. Volkov

THE HALL EFFECT THRUSTER INTEGRATION ON THE SPACECRAFT STRUCTURE

The Hall effect thruster KM-5 integration on the spacecraft «EXPRESS-A 4» structure and its of flight testing results are considered.

УЦК 624.074

А. И. Белоусов, Г. И. Расторгуев, О. Р. Федотова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НАГРУЖЕНИЕМ ПРИ РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИЯХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ1

Рассмотрена задача определения оптимальных параметров закона управления нагружением летательного аппарата при проведении ресурсных испытаний. Исследования проведены на компьютерных моделях испытательных стендов самолетов Ту-154 и Ту-204. Достоверность результатов подтверждена их сравнением с данными натурных испытаний.

Показано, что компьютерная модель позволяет уже на этапе проектирования испытательного стенда определить оптимальные параметрыі систем нагружения с учетом упругости конструкции и других свойств стенда.

В настоящее время в связи с появлением нового поколения отечественных самолетов в технологии ресурсных испытаний происходит переход на новый качественный уровень. Возросли требования к точности воспроизведения программных нагрузок, программа испытаний планера стала значительно разнообразнее и учитывает все возможные случаи нагружения самолета с учетом их вероятностного возникновения в процессе эксплуатации.

Нагружение конструкции в эксперименте осуществляется по заранее определенной последовательности приложения нагрузок. Эта последовательность представляет собой программу испытаний и задается в виде типовых полетов.

Типовой полет состоит из нескольких режимов - наземного, взлета, набора высоты, полета, снижения и посадки - и представляет собой график изменения усилий по времени в виде сегментов, задаваемых двумя экстре-

мумами нагрузок. Во время испытаний допускается отклонение реализуемой нагрузки от программной не более 1% на пиках и не более 5% по сегментам. Для сокращения сроков проведения испытаний стремятся уменьшить время выполнения каждого сегмента. Это приводит к увеличению ошибок в реализации усилий.

Осуществление повысившихся требований возможно только при использовании современного оборудования и оптимальном выборе параметров закона управления.

Процесс настройки систем стенда в натурном эксперименте занимает длительный период времени и требует значительных ресурсов, а результаты не всегда являются оптимальными. Моделирование процесса нагружения с использованием компьютерной модели позволяет сократить время настройки стенда, наилучшим образом настроить систему управления и выбрать оптимальное вре-

'Работа выполнялась в рамках договора о сотрудничестве между НГТУ и ФГУП СибНИА имени С. А. Чаплыгина.

мя выполнения каждого сегмента программы для заданных технических условий.

При математическом моделировании всегда ставится вопрос о достоверности результатов, полученных с помощью модели. Поэтому для сопоставления результатов численные исследования были проведены на моделях, являющихся компьютерными аналогами натурных стендов ресурсных испытаний самолетов Ту-154 и Ту-204.

В состав оборудования стенда входят гидравлическая система нагружения (ГСН), объект испытания и устройство управления. Нагрузки прикладываются к летательному аппарату (ЛА) через рычажную систему (РС). Ниже приведены основные уравнения состояния этих систем применительно к нагружению жесткозакрепленного крыла самолета Ту-154.

Объект испытания представляет собой упругую конструкцию. В математической модели ее свойства задаются матрицей податливости, вычисленной для заданного приложения сил. Перемещения 5 штоков гидравлических цилиндров (ГЦ) и развиваемые ими усилия Р связаны соотношением

5 = ЕТ ( + А )ЕР , где Е - матрица направляющих ортов действующих сил; А0 - матрица податливости рычажной системы; А- матрица податливости крыла.

Гидравлическая система нагружения состоит из маслонасосной станции (МНС), гидравлических цилиндров, агрегатов управления (АУ) и вспомогательного оборудования. Нагружение конструкции осуществляется перемещением штоков гидравлических цилиндров путем нагнетания масла в нижние полости и слива масла из верхних и наоборот. Изменение расхода поступающего с МНС масла производится смещением золотника АУ при подаче управляющего сигнала на электромеханический преобразователь. Смещение золотника х описывается уравнением

Тх+ х = /П,

где Тэ - время запаздывания золотника;/'- коэффициент чувствительности золотника к управляющему сигналу и.

Перемещение золотника агрегата управления изменяет скорость хода У штока ГЦ:

у = й?° (1 - ,

где, и кр зависят от параметров используемого обору-

дования, а Р* - от развиваемых усилий и мощности ГЦ. В частности, коэффициент задает расходные характеристики АУ и должен определяться в результате экспериментального исследования. В компьютерной модели определялся для прямого и обратного хода (^0±) штока ГЦ по паспортным данным АУ по формуле

Япах 1

и Е

тах 1 1,2

где _Кшах - паспортный расход жидкости через АУ; Е - площади сечения поршня в полостях ГЦ; СС - максимальное значение управляющего сигнала.

Характеристики АУ существенным образом влияют на качество воспроизведения программы испытаний. Агрегат управления имеет зону нечувствительности, когда при малых управляющих сигналах нагружение не осуще-

ствляется. При моделировании работы ГСН учитывалась зона нечувствительности АУ.

В системах нагружения используется цифровой способ управления, при котором в течение интервала дискретности на агрегаты управления подается постоянный управляющий сигнал. При использовании пропорционального закона управляющее напряжение вычисляется по формуле

П = к1АР,

где АР = РР - Р - вектор-столбец текущих погрешностей по каналам управления; РР - вектор-столбец программных нагрузок; Р - вектор-столбец текущих нагрузок; к1 - диагональная матрица коэффициентов усиления.

В настоящее время нет теоретической методики определения коэффициентов к , поэтому они выбираются экспериментально при нагружении конструкции ЛА по отдельным каналам. Такой подход не гарантирует оптимального выбора этих коэффициентов, так как при этом не учитываются упругие свойства объекта нагружения.

В работе предложено для настройки совместной работы каналов использовать правило: в любой момент времени скорости штоков пропорциональны перемещениям, необходимым для устранения ошибок по нагружению. При этом определяются соотношения между коэффициентами усиления, и требуется подобрать только общий параметр пропорциональности. Такой подход показал хорошие результаты для системы управления, в которой нет зоны нечувствительности АУ. Для учета индивидуальных особенностей оборудования в каждом канале требуется уточнение вычисленных коэффициентов по результатам численного моделирования.

Достоверность результатов моделирования в значительной степени зависит от точности задания свойств систем стенда и, в частности, объекта нагружения. Для описываемых моделей расчет матрицы податливости проводился как теоретически (известными методами механики деформированного твердого тела), так и с использованием специальной методики обработки экспериментальных данных. Матрицы податливости проверялись сопоставлением вычисляемых с их помощью перемещений с перемещениями, полученными в натурном эксперименте.

Характеристики ГСН задавались в зависимости от использованных в каналах ГЦ и АУ по паспортным данным. Все необходимые характеристики были предоставлены Сибирским научно-исследовательским институтом авиации имени С. А. Чаплыгина (СибНИА).

Схема приложения сил к жестко закрепленному крылу самолета Ту-154, используемая в первой модели, представлена на рис. 1. Нагружение производилось в пяти точках.

Точки приложения нагрузок при ресурсных испытаниях самолета Ту-204 показаны на рис. 2. В компьютерной модели учтены все силы, действующие в вертикальной плоскости (81 канал). Модель описывает нагружение планера в свободно вывешенном состоянии.

Для компьютерных моделей самолетов Ту-154 и Ту-204 был разработан удобный интерфейс, позволяющий пользователю подбирать параметры для любых программ испытаний.

Результаты, полученные на модели, соответствуют результатам натурного эксперимента при одинаковых

параметрах системы управления (рис. 3). Графики отображают, что имеет место рассогласование программной и реализованной нагрузок. Это является следствием неоптимальной настройки системы нагружения.

Рис. 1. Схема нагружения планера Ту-154

С использованием компьютерных моделей были проведены численные эксперименты по нагружению конструкций с целью определения коэффициентов закона управления. График нагружения концевой точки крыла самолета Ту-204 с уточненными коэффициентами представлен на рис. 4.

Пропорциональное управление предполагает наличие ошибки в реализации усилий. Однако, если известны свойства ГСН и объекта испытаний, имеется возможность заранее вычислить необходимое значение управляющего сигнала. Такой закон носит название управления «по планируемой траектории». Этот закон исследовался на описываемых моделях. Использование закона управления «по планируемой траектории» позволило заметно уменьшить ошибку нагружения (рис. 5). Данный закон управления тестировался на испытательном стенде крыла Ту-154 (рис. 6).

15.0

10.0

50

00

.

/ \ /

/ %

00 10 — программная нагрузка

2.0

30

Рис. 2. Схема нагружения планера Ту-204

*ю' г с

---реализованная нагрузка

Рис. 6. Экспериментальное нагружение концевой точки крыла самолета Ту-154

Результаты проведенного исследования показывают, что численное моделирование процесса нагружения упругой конструкции позволяет уже на этапе проектирования стенда определить оптимальные параметры закона управления. Для качественного нагружения желательно использовать управление «по планируемой траектории».

Рис. 3. Сравнение результатов компьютерной модели и натурного эксперимента: нагрузка для концевой точки крыла самолета Ту-204

Рис. 4. Оптимальный выбор коэффициентов закона

*10' г с

- реализованная нагрузка

Рис. 5. Нагружение с использованием управления «по планируемой траектории»

Предварительное моделирование работы систем стенда но и сократить сроки и затраты на проведение ресурсных позволяет не только оптимально нагружать конструкцию, испытаний.

A. I. Belousov, G. I. Rastorguev, O. R. Fedotova

DEFINITION OF OPTIMUM PARAMETERS THE SYSTEM LOADING CONTROL OF AIRCRAFT AT LIFE TESTS ON THE MATHEMATICAL MODEL

It is described the problem of definition the optimum parameters of the control law of loading the aircraft in carrying out life tests. The research is investigated on the computer models of stand tests aircrafts Tu-154 and Tu-204. The validity of results is confirmed by their comparison with data of actual test.

The results of research showed, that the computer model allows to determine the optimum parameters of loading systems taking into consideration elastic properties of aircraft and other parameters of test stand at the designing stage of aircraft.

УЦК 629.78.01

О. П. Клишев, В. И. Халиманович

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИИ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ИСКАЖЕНИЕ ФОРМЫ ОТРАЖАЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ

Проанализирована возможность использования традиционных уравнений движения упругого КА для расчетов среднеквадратичных отклонений отражающих поверхностей и представлен метод расчета изменения геометрических характеристик рефлекторов (линейных и угловых смещений вершины и изменения фокусного расстояния), обусловленных упругими деформациями их конструкции.

Одной из проблем динамики современных и перспективных космических аппаратов (КА) является анализ влияния упругих деформаций на искажения формы отражающих поверхностей крупногабаритных элементов конструкции, например, параболических рефлекторов.

Рассмотрим конструкцию космического аппарата, состоящую из корпуса и прикрепленных к нему упругих элементов (подконструкций), например, панелей солнечных батарей, антенн, телескопов и т. д. Корпусом будем называть часть конструкции, на которой расположена система управления движением КА, ее чувствительные элементы и двигательные установки, с помощью которых поддерживается заданная ориентация объекта в пространстве. Предполагается, что подконструкции крепятся к корпусу посредством идеальных либо упругих связей, которые представляются линейными пружинами с постоянными (квазипостоянными) жесткостными характеристиками. При движении КА возбуждаются малые упругие колебания, для описания которых может быть использована линейная теория упругости.

Расчет собственных форм и частот упругих колебаний всего КА или отдельных подконструкций может быть осуществлен методом конечных элементов.

Структура уравнений движения КА зависит от типа координатных функций, используемых для описания упругих смещений подконструкций, в качестве которых обычно выбираются собственные формы колебаний жестко закрепленной к корпусу КА подконструкции или собственные формы упругих колебаний всего КА.

Следует отметить, что использование той или иной системы координатных функций определяется не только простотой составления уравнений движения, но и точностью описания упругих свойств конструкции КА.

При использовании в качестве координатных функций собственных форм упругих колебаний отдельных подконструкций математическая модель движения КА с прикрепленными к нему ^-упругими подконструкция-ми может быть представлена в следующем виде [1]:

= F •

) З'’

Jcb + LV + ^bT1 pf = Mv;

Pi+SjPj+V-jPj .

+ аІУ + ЬІсо = <2р,

; = 1...7У,

где т, L, J - масса, статический момент, тензор инерции недеформированного КА в связанной системе координат (ССК) соответственно; Еу,Му - главные векторы и моменты управляющих сил, действующих на КА; а )-прямоугольные матрицы коэффициентов инерционных связей между упругими колебаниями у-ой подконструкции и движением КА, рассчитанные относительно ССК; Qp - обобщенные силы, действующие нау-ую подконструкцию КА; н2, еу. - диагональные матрицы квадратов собственных частот и декрементов колебаний у-ой размерностью (п. х и); V, Ю - линейные и угловые скорости изделия; р - матрица-столбец обобщенных координат характеризующих упругие колебания отдельных элементов конструкции КА.