Способ измерения коэффициента теплопроводности теплоизолирующего материала
METHOD OF MEASURING THERMAL CONDUCTIVITY COEFFICIENT OF HEAT-INSULATING MATERIAL

Изобретение относится к области тепловых измерений, а именно к измерению коэффициента теплопроводности теплоизоляционных материалов.
Теплоизоляционные материалы повсеместно используются для изготовления строительных конструкций, хранилищ, измерительных тепловых камер, автомобильных фургонов, в том числе рефрижераторных фургонов, или применяются для тепловой защиты конструкций, например, для теплоизоляции трубопроводов, и т.п.
При выполнении тепловых расчетов необходимо знать коэффициенты теплопроводности применяемых теплоизолирующих материалов или, что то же самое, коэффициент теплопередачи ограждающей конструкции. Они связаны простым соотношением K = λ/d, где К – коэффициент теплопередачи, λ – коэффициент теплопроводности, d – толщина слоя теплоизолятора.
Известны способы и оборудование для измерения коэффициента теплопроводности теплоизоляторов. Так, например, известен способ определения коэффициента теплопроводности материалов по патенту № 359582 путем создания тепловых потоков в исследуемом и эталонном образцах с помощью регулируемых нагревателей и измерения температурных перепадов на этих образцах. В соответствие с указанным патентом, в исследуемом и эталонном образцах одновременно создают параллельные тепловые потоки и поддерживают равными перепады температур на образцах путем регулировки мощностей нагревателей. По достижению стационарного режима теплопередачи измеряют мощности нагревателей, температурные перепады на образцах и по измеренным величинам определяют коэффициент теплопроводности.
Недостатком указанного выше способа является то, что для создания теплового потока используется контакт плоской пластины (нагретой или охлажденной) с плоской поверхностью исследуемого образца. Такой способ неприемлем для исследования образцов, имеющих сложную фактуру плоской поверхности, например, слой минваты, слой земли, песка, опилок, щебёнки и т.п.
Известен также измеритель теплопроводности ПИТ-2. http://www.iztech.ru/catalog/10/.
Прибор ПИТ-2 предназначен для измерения теплопроводности и теплового сопротивления строительных и теплоизоляционных материалов методом стационарного теплового потока в соответствии с ГОСТ 7076-99.
Принцип действия прибора тоже основан на создании проходящего через исследуемый плоский образец теплового потока. По величине этого теплового потока, температуре противоположных граней образца и его толщине вычисляется теплопроводность образца.
Исследуемый образец должен иметь форму пластины, плоские лицевые грани которого – квадрат с размерами 250×250 мм.
Недостаток прибора тот же, что и в указанном выше патенте № 359582, невозможность работы с неплоскими образцами, так как тепловой поток формируется с помощью плоских пластин, прижимаемых к измеряемому образцу.
В качестве прототипа, в наибольшей степени отвечающего предлагаемому способу измерения, выбран патент № 2700326 "Способ измерения коэффициента теплопередачи сэндвич-панелей с отражающим слоем".
В указанном способе измерения, включающем замкнутый объём со съемной крышкой, имеющий площадь поверхности внутри и снаружи Si и Se соответственно, изготовленные из панелей исследуемого материала, с нагревателем, вентиляторами и датчиками температуры воздуха, расположенными внутри, с последующим нагревом воздуха в объёме до равновесной температуры Ti путем подачи на нагреватель стабилизированной мощности W до достижения теплового равновесия за счет теплообмена воздуха внутри объема через его стенки с окружающим воздухом, температура которого поддерживается на неизменном уровне Te на протяжении всего цикла измерения, с последующим вычислением коэффициента теплопередачи замкнутого объема по формуле K = W/S·ΔT, отличающийся тем, что измерение коэффициента теплопередачи ведут в два этапа; первый этап – измерение коэффициента теплопередачи К1 тестового измерительного объема с крышкой, изготовленными из материала, не обязательно совпадающего с исследуемым материалом, на втором этапе крышку измерительного объема заменяют на исследуемый материал, коэффициент теплопередачи которого К требуется определить, и снова измеряют коэффициент теплопередачи К2 тестового измерительного объема с крышкой из исследуемого материала, коэффициент теплопередачи К вычисляют по формуле
K = K2·n – K1·(n-1),
где n – число, показывающее, какую часть площади поверхности измерительного объема заменяют на исследуемый материал.
Суть указанного способа измерения заключается именно в бесконтактном методе создания теплового потока. Тепловой поток через образец создается за счет разности температуры воздуха внутри и снаружи измерительного объема.  Неплоскостность или сложная фактура поверхности или даже наличие на поверхности отражающего слоя в этом случае не оказывают решающего влияния на процедуру измерения.
Недостаток способа заключается в том, что в формуле для вычисления коэффициента теплопередачи  K = W/S·ΔT присутствует площадь поверхности теплопередачи S измерительного объема. Так как его стенки имеют ненулевую толщину, следует определять S как среднее геометрическое площадей поверхности внутри и снаружи Si и Se, то есть S = . Таково требование СПС - "Соглашения о международных перевозках скоропортящихся пищевых продуктов и о специальных транспортных средствах, предназначенных для этих перевозок". Его актуальная версия на сайте Отдела транспорта ЕЭК ООН по следующему адресу: www.unece.org/trans/main/wp11/atp.html.
Требования СПС распространяются на автотранспортную технику, в частности, на изотермические фургоны, у которых толщина стенок много меньше размеров самого фургона и формула S =  вполне корректна. В нашем случае мы вынуждены работать с экспериментальными образцами материалов небольших размеров (не более 60 см), и толщина стенок измерительного объема и измеряемого образца уже не на много меньше их размеров.  В таком случае формула для определения площади теплопередачи S = , как показала практика наших измерений, перестает быть корректной и ее применение для вычислений приводит к погрешности измерения.
Предлагаемый способ обеспечивает достижение следующей цели – уменьшение погрешности измерения коэффициента теплопередачи.
Поставленная цель достигается тем, что в способе измерения коэффициента теплопередачи, включающем замкнутый объём со съемной крышкой, имеющий площадь поверхности внутри Si, изготовленные из теплоизолирующего материала, коэффициент теплопроводности которого известен заранее, с нагревателем, вентиляторами и датчиками температуры воздуха, расположенными внутри, с последующим нагревом воздуха в объёме до равновесной температуры Ti путем подачи на нагреватель стабилизированной мощности W до достижения теплового равновесия за счет теплообмена воздуха внутри объема через его стенки и крышку с окружающим воздухом, температура которого Te автоматически поддерживается на неизменном уровне на протяжении всего цикла измерения, измерение и вычисление коэффициента теплопередачи ведут в два этапа:
1
1
1
1
1
- первый этап  заключается в вычислении методом подбора параметра суммарного теплового потока через все стенки замкнутого объема W c применением полученных на данном этапе значений Te и Ti, причем в качестве площади поверхности теплопередачи выбирают площадь внутренней поверхности замкнутого объема Si, получая в итоге заведомо заниженное значение теплового потока W, затем, подбирая параметр, увеличивающий Si, добиваются, что бы вычисляемое значение Wсовпало с мощностью нагревателя W и фиксируют новое значение площади теплопередачи Seff;
2
2
2
2
- на втором этапе измерения съемную крышку заменяют на образец исследуемого материала такой же толщины и после установления теплового равновесия, получают новые значения Te и Ti, снова вычисляют суммарный тепловой поток W через все стенки и крышку замкнутого объема, но, на этот раз, в качестве площади поверхности теплопередачи выбирают площадь теплопередачи Seff, определенную на первом этапе измерения, причем снова с помощью метода подбора параметра добиваются, что бы W совпала с W, подбирая, на этот раз,  в качестве параметра значение коэффициента теплопередачи К крышки из исследуемого материала, которое, в итоге, и является искомой величиной.
Таким образом, исключается применение формулы S =  из соглашения СПС, или любой другой формулы, получаемой из решений дифференциальных уравнений теплопередачи, корректные решения которых, применительно к нашей ситуации, на сегодняшний день неизвестны.
Новая эффективная площадь поверхности теплопередачи Seff измерительного объема с крышкой в предлагаемом способе вычисляется не по недостаточно точным формулам, а с помощью метода подбора параметра.
Сущность изобретения поясняется на примере реального  измерения коэффициента теплопередачи экспериментального образца в виде плиты из экструдированного вспененного полиуретана толщиной 60 мм, модифицированного углеродом (образец имеет черный цвет). Измерение по способу, предлагаемому в настоящей заявке, выполнялось с помощью измерительного объема изготовленного из панелей пенополиуретана толщиной 80 мм с коэффициентом теплопроводности согласно сертификата на эти панели λ = 0,035 Вт/ м·К.
В качестве съемной крышки применялась панель из такого же пенополиуретана с λ = 0,035 Вт/м·К, но толщиной 60 мм, так как измеряемый образец тоже имел толщину 60 мм.
На фиг.1 схематично изображены измерительный объем 1 с крышкой 2. Внутри объема имеются нагреватель 3, датчики температуры воздуха 4 и вентиляторы 5. Снаружи измерительного объема установлены датчики температуры воздуха 6. Все датчики установлены так, как регламентируют требования соглашения СПС.
Внешние размеры измерительного объема, ДхШхВ, 0,5х0,5х0,24 метров.
Внутренние размеры, ДхШхВ, 0,33х0,33х0,1 метров. Это практически такой же измерительный объем, о котором речь шла в патенте № 2700326, выбранном в качестве прототипа, его рисунок на Фиг.1 .
Фиг.1
1. На первом этапе измерения определяют поправочный коэффициент измерительного объема с  крышкой, для определения реальной площади теплопередачи. Для этого на нагреватель 3 и параллельно подключенные к нагревателю вентиляторы 5 подают стабилизированное постоянное напряжение 11,90  Вольт, ток через нагреватель совместно с вентиляторами оказывался 0,852А. Мощность нагревателя W = 10,1388 Вт вычисляют, как произведение напряжения и тока.
Температуру воздуха в помещении, где находится измерительный объем, автоматически поддерживается на уровне вблизи +7°С. Реальная температура, усредненная по нескольким датчикам, на первом этапе измерений Te = 6,78°С. (Помещение, в котором проводились измерения, снабжено холодильной системой, обеспечивающей поддержание температуры (+7±0,3)°С, необходимой для измерения коэффициента теплопередачи изотермических фургонов в соответствие с требованиями СПС).
1
2
1
2
Температура воздуха как в измерительном объеме Ti, так и снаружи его Te наблюдалась на индикаторах двух многоканальных измерителях температуры ТМ-12 и автоматически запоминалась на компьютере с помощью программного обеспечение ТМ-12. На мониторе компьютера отображались графики изменения Ti и Te от времени. Для достижения стационарной температуры Ti, соответствующей насыщению, требовалось время около 6 часов.
1
1
1
Полученные стационарные температуры Ti и Te, усредненные по всем датчикам температуры как внутри измерительного объема, так и вне его, мощность нагревателя с вентиляторами W и все размеры измерительного объема фиксировались в протоколе измерений.
2. На втором этапе измерения, не отключая холодильную систему в помещении, нагреватель и вентиляторы в измерительном объеме, крышку заменяют на измеряемый образец и вновь повторяют всю процедуру, выполненную на первом этапе измерения. Поскольку к этому моменту объем уже прогрет, время для достижения стационарной температуры при той же мощности нагревателя оказывается меньше, чем на предыдущем этапе,  и составляет около 4 часов.
2
2
Полученные данные: температуры Ti и Te, усредненные по всем датчикам температуры как внутри измерительного объема, так и вне его, мощность нагревателя с вентиляторами W, а она по-прежнему остается 10,1388 Вт, снова фиксируются в протоколе.
Полученные на обоих этапах измерения данные заносятся в таблицу Excel, изображенную на Фиг.2.
Фиг.2
В таблице Exel представлен реальный расчет коэффициента теплопередачи K пластины толщиной 60 мм, изготовленной из экспериментального пенополиуретана, модифицированного углеродом, и коэффициента теплопроводности λ самого материала пластины.
В нижней части таблицы (с 13-й строки) находятся данные первого этапа измерений с крышкой из материала с λ = 0,035 Вт/ м·К, которую мы называем эталоном.
Измерительный объем в виде параллелепипеда имеет шесть стенок: верхнюю и нижнюю, имеющие размер изнутри объема 0,33х0,33 метра, и четыре одинаковых боковых стенки, имеющие размер изнутри объема 0,33х0.1 метра. Толщины всех стенок 0,08 метра, только крышка имеет толщину 0,06 метра, так как ее толщина должна совпадать с толщиной исследуемого образца. Измерительный объем имеет внешние размеры 0,5х0,5х0,24 метров, но в нашем расчете эти размеры, в отличие от требований СПС, применяться не будут и поэтому в таблице Excel их нет.
Все размеры приведены в таблице Excel на Фиг.2, которая позволяет сосчитать площади Seff, всех стенок ограничивающих объем. Их общая суммарная площадь, определенная с помощью внутренних размеров всех стенок, заведомо меньше реальной площади теплопередачи, поэтому должна быть уточнена с помощью поправочного коэффициента.
В столбце «H»  приведены площади Seff, всех стенок, образующих объем, с учетом поправочного коэффициента (ячейка «L5»). Коэффициент работает следующим образом: мы увеличиваем длину и ширину каждой из стенок на ее толщину, умноженную на поправочный коэффициент, и только после этого, перемножая новую длину на новую ширину, получаем новую площадь каждой стенки Seff, которые и приведены в столбце «Н».
1
1
Наша задача – на первом этапе вычислений, постепенно увеличивая от нуля, подобрать такое значение поправочного коэффициента, чтобы суммарная теплопередача, рассчитываемая  для каждой из стенок (в таблице в ячейке «I18»),  совпала в каждом знаке после запятой с значением W = 10,1388 Вт – мощности нагревателя совместно с вентиляторами. Вычисление теплопередачи для каждой пластины (столбец «I») проводится по формуле Wn = K* Seff*(Ti –Te), где Seff – площади с поправкой каждой из пластин. Коэффициент теплопередачи К для каждой из пластин вычисляется по формуле K = λ/d, где d – толщина соответствующей пластины. Значения К в таблице - в столбце «Н».
На втором этапе вычислений пользуемся верхней частью таблицы (со 2-й строки), где находятся данные необходимые для завершения расчета К измеряемого образца.
1
1
Площади стенок с поправочным коэффициентом  Seff в нижней и верхней частях таблицы, естественно, совпадают, так как их размеры остались прежние. Мы их более не меняем. Теплопередача считается по прежней формуле Wn = K* Sn*(Ti –Te).
Теперь, на втором этапе вычислений, мы должны, подбирая значение коэффициента теплопередачи К (ячейка G3) для верхней измеряемой пластины, добиться, чтобы общая теплопередача, рассчитываемая  для каждой из пластин (в таблице в ячейке «I7»),  совпала в каждом знаке после запятой с значением W = 10,1388 Вт – мощности нагревателя совместно с вентилятором.
Совпадение означает, что мы нашли значение коэффициента теплопередачи К измеряемого образца, которое и является искомой величиной.
В ячейке «F7» по формуле λ = К * d  определяется коэффициент теплопроводности материала измеряемого образца.
Фактически, мы построили несложную математическую модель теплообмена и, подбирая два параметра, получили требуемый результат.
Мы не пользовались формулой из соглашения СПС  S = , так как при малых размерах образцов и вместе с тем, их значительной толщиной, формула становится не точна. Заявляемый способ измерения с вычислениями методом подбора параметров оказывается точнее не менее, чем в 1,5 раза.