Модель равновесного потребления электроэнергии предприятиями промышленного сектора в России

УДК 330

МОДЕЛЬ РАВНОВЕСНОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПРЕДПРИЯТИЯМИ ПРОМЫШЛЕННОГО СЕКТОРА В РОССИИ

© 2018

Кучковская Наталья Валерьевна, кандидат экономических наук, доцент департамента корпоративных финансов и корпоративного управления Финансовый университет

Аннотация. В работе показано, что модель равновесного потребления электрической энергии на предприятиях промышленного сектора определяется возможность снижения затрат не только на производство продукции, но также и на снижение затрат на непосредственно потребление энергии. Учитывая, что предприятие энергию не производит, а только потребляет применение методики по ее снижению и балансировке по стоимости из различных источников приводит к снижению затрат и общему повышению конкурентоспособности. Это в свою очередь представляет возможность по формированию направления развития отраслевых кластеров. Авторы показывают, что требуется более детальная балансировка значений по формированию проектов потребления электрической энергии в аспекте применения не только технологий энергосбережения, но также и иных параметров по балансировке нагрузок на энергетический сектор. Новизна исследования определяется в том, что объектом исследования взято не только предприятие непрерывного цикла, но и предприятие, которое может варьировать свое потребление энергии из различных источников, в работе проведена эконометрическая, факторная и качественная оценка предложенных мероприятий.

Ключевые слова: промышленный сектор, потребление, электроэнергия, модель, снижение затрат.

MODEL OF EQUILIBLE CONSUMPTION OF ELECTRIC ENERGY BY THE ENTERPRISES

OF THE INDUSTRIAL SECTOR IN RUSSIA

© 2018

Kuchkovskaya Natalia Valerievna, Ph.D.

Abstract. The paper shows that the model of equilibrium consumption of electric energy in enterprises of the industrial sector determines the possibility of reducing costs not only for the production of products, but also for reducing the costs of directly energy consumption. Considering that the enterprise does not produce energy, but only consumes the application of a technique for its reduction and balancing at cost from various sources, it leads to a reduction in costs and an overall increase in competitiveness. This in turn represents an opportunity to shape the direction of development of sectoral clusters. The authors show that a more detailed balancing of the values on the formation of projects for the consumption of electrical energy is required in the aspect of applying not only energy saving technologies, but also other parameters for balancing loads on the energy sector. The novelty of the research is determined by the fact that the object of the study is not only the enterprise of a continuous cycle, but also an enterprise that can vary its energy consumption from various sources; an econometric, factorial and qualitative assessment of the proposed measures has been carried out.

Keywords: industrial sector, consumption, electricity, model, cost reduction.

Постановка проблемы в общем виде и ее связь с важными научными и практическими задачами. Производство промышленной продукции представляет собой сложную динамическую систему, включающую в себя много конфликтующих факторов. С математической точки зрения комплекс задач, с помощью которого моделируется влияние энергетического фактора на результат хозяйственной деятельности промышленных предприятий можно представить в виде многокритериальной оптимизационной задачи. Многокритериальная задача является моделью принятия оптимального решения по нескольким критериям. Эти критерии могут отражать оценки различных качеств объекта или процесса, по поводу которых принимается решение.

В классической постановке задачи математического программирования предполагается одна целевая функция, которая определена количественно. В реальных экономических системах на роль критерия оптимальности (эффективности) претендуют несколько десятков показателей. Например, максимум чистого дохода от реализации произведенной продукции или максимум уровня рентабельности, минимум себестоимости произведенной продукции или минимум затрат энергетических ресурсов. Кроме того, желательным является применение нескольких критериев одновременно, а также они могут быть несовместимыми. Например, требование достичь максимальной эффективности производства при минимальных затратах ресурсов с точки зрения математической постановки задачи является некорректной. Минимальные затраты ресурсов - это нулевые затраты, имеющие место при полном отсутствии любого процесса производства. Аналогично максимальная эф-

фективность может быть достигнута только в случае использования определенных объемов (конечно не нулевых) ресурсов. Поэтому корректными являются постановки задач такого типа: достичь максимальной эффективности при заданных затратах или достичь заданного эффекта при минимальных затратах. Универсального критерия экономической эффективности не существует. Поэтому рассматривают многокритериальные оптимизации и компромиссные планы.

Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты этой проблемы и на которых обосновывается автор; выделение неразрешенных раньше частей общей проблемы. Достижение прогнозируемых показателей деятельности и осуществление миссии предприятия, реализация его стратегических планов возможны только при подробном исполнении бизнес-планов [2]. Именно от уровня планирования зависит внедрение инноваций, а соответственно и получения результатов, на каждом рабочем месте, на участках, в цехах и в управленческих подразделениях [1].

Исследование особенностей учета аспектов энергосбережения в инновационном развитии промышленного предприятия и его подразделений [3] в бизнес-планировании необходимо вести в процессе рассмотрения этих видов плановой работы, акцентируя внимание на мероприятиях энергосбережения, что могут отражаться в соответствующих планах параллельно с мероприятиями инновационного характера, что обусловит необходимость перевода экономики на энергоэффективный путь развития промышленности, улучшит инвестиционный климат для привлечения бизнеса, будет способствовать повышению конкурентоспособности отечественного

производства [9].

В литературе дополнительно определяется возможность структурирования и качественного наполнения параметров по снижению энергоемкеости продукции [7]. Но зачастую оценка приводится только лишь в аспекте сокращения общего количества затрат без возможности общего учета на воздействие на весь производственный цикл. Отдельные авторы полагают, что следует определять сам производственный цикл в структуре возможной смены источников энергии, что для ряда промышленных предприятий весьма затруднительно [8]. Эта позиция с учетом того, что зачастую производство может модернизироваться более часто, требует более гибкого подхода к политике потребления энергии промышленными предприятиями [4].

Для получения компромиссных вариантов существует ряд методов, среди которых особое внимание заслуживают методы. Садовского, И. Никовского, И. Саски, Х. Юттлера, методы последовательных уступок, относительного показателя и др. Для нахождения компромиссного плана с учетом двух равнозначных критериев можно использовать метод И. Никовского. Данный метод позволяет найти такой компромиссный вариант решения, в котором отклонения каждого критерия от оптимального значения, равновеликие и минимальные.

При решении задач данного класса необходимо выполнение следующих условий:

- обоснования множества критериев для заданной задачи;

- количественная оценка относительного преимущества критериев или построение некоторой шкалы предпочтений;

- определение условий возможного компромисса (выбор сценариев компромисса);

- обоснование метода нахождения компромиссного варианта.

Множество возможных критериев определяется характерными свойствами экономического процесса и обосновывается на основе логического анализа. После определения необходимого набора критериев и их относительного преимущества можно перейти к выбору компромиссного варианта [5].

Условие компромисса можно сформулировать по разному:

- минимизация относительных отклонений от оптимальных значений по всему множеству критериев;

- фиксирование одного из критериев на некотором заданном уровне и дальнейшая оптимизация по следующим критерием.

В соответствии с условиями формулировка компромисса разработаны методы нахождения решений многокритериальных задач.

Для представления результатов оценок в количественном выражении Т. Саати вводит шкалу парных сравнений. Согласно этой шкале нас не будет интересовать отсутствие физических или объективных единиц измерения. Основным преимуществом этого метода является то, что он является безграничным и не возникает проблем при приведении к одинаковым единицам измерения.

Правомочность этой шкалы доказана теоретически и практически при сравнении со многими другими известными данными. Опыт показал, что при проведении парных сравнений в основном ставятся вопросы: «Какой из элементов является более важным? Какой наиболее вероятный? Какой из них самый привлекательный?».

Метод анализа иерархий включает процедуры синтеза множества суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений. Важным является то, что полученные таким образом значения являются оценками в шкале отношений, но отвечают так называемым «жестким» оценкам.

Формирование целей статьи (постановка задания). Решение проблемы - процесс поэтапного становления

приоритетов. На первом этапе выявляют наиболее важные элементы проблемы, на втором - наилучший способ проверки утверждений и оценки элементов. Весь процесс подвергается проверке и переосмыслению до тех пор, пока не будет установлено, что он охватил все важные характеристики решения проблемы [6].

Итак, первый шаг метода анализа иерархий состоит в декомпозиции и представлении задачи в иерархической форме. Мы рассматриваем доминантные иерархии, которые строятся с вершины (цели - с точки зрения управления) через промежуточные уровни (критерии, от которых зависят следующие уровни) к самому низкому уровню, который является, обычно, перечнем альтернатив. Иерархия считается полной, если каждый элемент заданного уровня функционирует как критерий для всех элементов уровня, стоящего ниже. То есть иерархия может быть разделена на подиерархии, что имеют общим наивысший элемент. Закон иерархической непрерывности требует, чтобы элементы нижнего уровня были попарно сравнены относительно элементов следующего уровня и т. д. до вершины иерархии.

Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов На промышленных предприятиях необходимо решать на основе активации инновационной деятельности через использование ресурсосберегающих технологий и мероприятий, обеспечивающих снижение себестоимости продукции, и, как следствие, повышения ее конкурентоспособности. В этом контексте инновации важно различать по категориям направленных мероприятий. Рассмотрим основные из них (табл. 1).

Таблица 1 - Характеристики инновационных проектов

Категория инноваций Виды работ Уровень применения Ш Уровень расходов Уровень Сроки реализации Сроки окупаемости

Первая Узкая, локальная модернизация шш тш шш до 1 года до 1 года

Вторая Широкая модернизация средний средннн средний 3-7 лет 3-5 лет

Третья Структур нзацня производства шах тах тах больше 5-7 лет

К первой категории инноваций можно отнести мероприятия локального уровня с относительно невысокими затратами, сроками внедрения, минимальными рисками. К ним относятся модернизация и замена отдельных единиц или групп оборудования в рамках существующей технологии, автоматизация процессов управления, контроля, учета. Их можно назвать узкой или локальной модернизацией. В результате таких мероприятий происходит снижение издержек производства, сокращение ресурсных затрат.

Вторая категория - это мероприятия, связанные с более радикальными изменениями в существующем производстве. Конкретно это может быть замена или реконструкция цехов, подразделений в рамках действующего предприятия, восстановление целых технологических комплексов, расширения производства при увеличении объемов выпуска продукции. Такие изменения носят долгосрочный характер и требуют значительных финансовых ресурсов.

Третья категория касается радикальных технологических инноваций, структурных изменений в производстве, как правило, в целом по предприятию или даже на отраслевом уровне. Понятно, что ресурсное обеспечение, продолжительность работ, уровень гарантий и результаты будут значительно серьезнее и длительнее по сравнению с первыми двумя категориями.

Разработка бизнес-планов с учетом последствий экономии ресурсов для каждой категории инноваций, внедряемых на производстве является необходимой и важной.

Последствия экономии ресурсов, в частности, энергосбережения, которые необходимо включать в бизнес-план по категориям инноваций, должны представить потенциальным инвесторам, партнерам предприятия

необходимые сведения об инновационной активности предприятия. Участие предприятий в инновационных программах не является чем-то исключительным, а поэтому следует рассматривать такую деятельность как вполне объективно обоснованной, необходимой как с точки зрения фактора маркетинга и конкурентной борьбы, так и участия в энергосберегающих мероприятиях коллектива предприятия, общины, территории, государства. Важно сформировать в сознании общества, руководителей промышленности и бизнесменов позитивное отношение к энергосбережению, использованию ресурсосберегающих технологий.

Предлагаем применение математического аппарата количественных методов для построения бизнес-плана для реализации инноваций первой категории, а именно зададимся целью экономии ресурсов производства через уменьшение их использования. Назовем экономию ресурсов сроком недоиспользование.

Представим функцию у=Дх) допустимых вариантов планов производства продукции и их эффективность (рис. 1).

Ф

^AAi AV A ; B у

= 0

где \ — индекс вида продукции, [е! ; I - множество видов продукции;} - индекс вида ресурса, jeJ ; ] - множество видов ресурсов; А - плановое задание

производства ьго вида продукции; ДА. - объем недовыполнения планового задания производства ьго вида продукции; В. - объем запаса >го вида ресурса; ДВ. - объем недоиспользования (экономии) .-го вида ресурса.

Зависимость между относительным недопроизводством ьго вида продукции (да ^ и относитель-

A

ной экономией j-го вида ресурса

AB

B;

является ха-

рактеристикой эластичности (жесткости) бизнес-плана производства продукции. То есть для каждого значения очерченной связи существует соотношение ДВ. ДА. которое характеризует эластичность, а

B A:

обратное к нему q;j =--жесткость плана.

С учетом введенных обозначений, составляем сценарий бизнес-плана в виде следующей задачи.

Необходимо найти такое решение {х,. > 0. е 1к е К1 е Ь, }, который обеспечит макси-

^ 11а 5 5 ' к)

мум функции (прибыли):

Z = ZZZCiklXikl -ZCiAAi ^ max

Рисунок 1 - Функция эффективности

Очевидно, что для заданной функции существует три точки х х2, х3, в которых она достигает своего максимального значения. Оптимальным планом будет план с высоким уровнем эффективности, т. е. х1. Однако несущественное изменение Дх1 условий реализации плана х1, которые возникает в результате экономии ресурсной базы, приводит к формированию действительного плана х1*. При этом его эффективность у1* значительной степени ниже оптимальной (у1*-у1). Плану х2, с наиболее устойчивым характером, соответствует уровень эффективности у2, однако у2 < у1. В то же время существует вариант плана х3 с эффективностью у3, которая намного отличается от у1 и одновременно у3 > у2. Однако этот бизнес-план является устойчивым к возможным изменениям. Значит он является наиболее эластичным.

Эластичность бизнес-плана производства продукции - это его устойчивость к "деформациям" без существенных потерь потенциальной возможности реализации конечной цели, и степени достижения плановых показателей, с учетом изменения начальных условий.

Считаем, что механизм формирования оптимального бизнес-плана производства продукции является известным. Тогда связь между недопроизводством 1-го вида продукции и недоиспользованием (экономией) .-го вида ресурса можно представить следующим образом:

при выполнении условий:

1) по выпуску продукции с учетом рыночного спроса

Z = 1ЦСшх1к1 -XQAA, ^max

keK iel leLk iel

2) по ресурсному обеспечению бизнес-плана ZIZbikljXklj>Bj-ABj,jeJ

keK iel leLk

3) с граничными пределами маневренности бизнес-плана

aikl < Xikl <pikl,i el,k e K,l eLk

где k - индекс структурного подразделения предприятия, kEK; К - множество производственных подразделений предприятия; 1 - индекс технологического способа производства, l£Lk; Lk - множество видов технологических способов производства, что имеет в наличии k-й структурное подразделение; aik - выход i-го вида продукции от единицы интенсивности l-го технологического способа производства для k-го подразделения предприятия; А - величина рыночного спроса (плановое задание) на i-ый вид продукции; xikl - неизвестная величина, отражающая интенсивность использования l-го технологического способа производства i-го вида продукции в k-м подразделении; ДА - объем недовыполнения планового задания (недопоставка на рынок) i-го вида продукции; biklj -затраты j-го вида ресурса на единицу интенсивности использования l-го технологического способа производства i-го вида продукции в k-м подразделении; Cikl - количественная оценка эффективности единицы интенсивности использования l-го технологического способа производства i-го вида продукции в k-м подразделении; C - величина штрафной санкции за недовыпуск единицы i-го вида продукции; B. - общий плановый объем поставки j-го вида ресурса; ДВ. - объем недоиспользования j-го вида ресурса; aikl, pj - соответственно нижняя и верхняя границы маневренности интенсивности использования l-го технологического способа производства i-го вида продукции в k-м подразделении._

8

Под влиянием неуправляемых и случайных факторов на процесс производства продукции претерпевают существенных изменений параметры: С1И,а1И,х1И,Ь1кГ и ДВ..

С помощью процедуры имитации условий экономико-математической модели (2) - (5), получим множество М оптимальных решений с учетом различных уровней использования ресурсов. После этого проводим процедуру экономико-математического анализа полученных планов и, как результат, имеем выгоден нам бизнес-план выпуска продукции. Функция эластичности выгодного бизнес-плана может быть определенной следующим образом:

Глд >

AAi A;

AA

,i е I, j e J

вида ресурса соответствует определенный объем выпуска продукции 1-го вида, которую можно задать в виде последовательности {АТ, т > Т}, где т - индекс

варианта объема инвестиционных вложений; Т - множество вариантов объемов инвестиционных вложений. Тогда для каждого Ат. можно построить эконо-

метрическую модель:

АТ=Фт (ABj),i eI,j eJ, теТ

Если при составлении бизнес-плана невозможно задать норму эластичности, то можно использовать следующую методику построения эластичных бизнес-планов производства продукции.

Пусть мы получили оптимальный бизнес-план согласно которому предлагается производить ьый вид продукции объемом А.ОП Для этого используются В.. единиц .-го вида ресурса. Изменим условия производства, то есть уменьшаем использования .-го вида ресурса для выпуска 1-го вида продукции объемом ДВ... Через экономию .-го вида ресурса снизится уровень производства, то есть будет иметь место такая связь:

А* = ф

А*

1 - уровень производства 1-го вида продукции при экономии (недостижении условий) .-го вида ресурса объемом ДВ...

На рис. 22 представлена связь между объемом выпуска 1-го вида продукции при невыполнении свловий .-го ресурса.

Количественные выражения этой функции (9) можно найти, найдя решения оптимизационной задачи расчета бизнес-плана производства продукции при различных значениях ДВ. Основу моделирующего алгоритма процесса имитации составляет модель (2)-(5).

Используя математический аппарат эконометриче-ских методов и результаты имитации, получаем Т зависимостей вида (9). Далее находим величину ожидаемого (математическое ожидание) объема выпуска продукции ьго вида для каждого заданного А1т при условии недоиспользование .-го вида ресурса, то есть:

ЛВ.

М(АТ) = | фх (ЛВч^ЛВч,1 е I,. е1, теТ

После этого находим:

Avig = max {M(AT)} ,i е I, т е Т

где А.У1§ - выгодный вариант бизнес-плана выпуска 1-го вида продукции при эластичном бизнес-плане.

Таким образом мы имеем возможность начать инновационные мероприятия без значительных вложений средств и потери времени.

Практической реализации рассматриваемой методики предшествовала имитация бизнес-плана промышленного производства, рассчитанная на основе математической модели (2) - (5). Входными параметрами были объемы инвестиций (3650, 3550, 3450 и 3350 тыс. руб.) в окрестности оптимального значения 3700 тыс. руб., вложенных в производственный процесс, и уровне экономии ресурса (0 %, 1 %,..., 20 %).

В результате имитационного моделирования получено множество оптимальных вариантов бизнес-планов производства продукции (табл. 2).

Таблица 2 - Множество оптимальных вариантов бизнес-планов производства продукции

Размер инвестиций, тыс. Выпуск ва лоеон продукции

руб. 0% 1% 5% 8% 10% 15% 20%

3700 18,02 17,55 17,49 16,79 16,15 15,08 13,68

3650 17,52 17,37 17,09 16,75 16,36 16,01 15,62

3550 17,34 17,15 17,07 16,64 16,32 15,83 15,25

3450 17,21 16,92 16,71 16,33 16,04 15,74 15,02

3350 16,65 16,48 16,24 16,03 15,36 15,01 14,94

Рисунок 2 - Схема взаимосвязи выпуска продукции и уровня использования ресурса

Если план производства 1-го вида продукции снизить от оптимального уровня до выгодного (АУ1§), то при невыполнении условий .-го вида ресурса объемом ДВ.. получаем зависимость:

А*8 = Ф1

Анализ графика на рис. 2 показывает, что на отрезке экономии .-го вида ресурса (0,ДВ..кр)при оптимальном плане производитель получает больше продукции, чем при выгодном, то есть при АВ..ёё(0,АВ..кр) имеет место А.оп > А.УЧ

Однако на отрезке (ДВ..кг,ДВ..ёр) наблюдается обратная картина. Чем ближе решение задачи к оптимальному при одних условиях, тем больше он может отклоняться от него других. Возникает необходимость выполнения процесса оптимизации бизнес-планов производственных систем с учетом возможной экономии ресурсов. Каждому уровню экономии 1-го

Анализ результатов имитации (табл. 2) показывает, что для каждого уровня экономии ресурса существует выгодный размер объема инвестиций.

Эконометрический анализ результатов имитационного моделирования дает возможность сделать вывод, что между объемом производства продукции и уровнем экономии ресурса для определенного варианта объема инвестиций существует следующая зависимость:

Фт

где АВ - уровень экономии (недоиспользование) ресурса (%); т - индекс варианта размера инвестиционных вложений т _ &z СДЯ) - объем выпуска

продукции при варианте размера инвестиций т; ^Ox^i ~~ параметры эконометрической модели для варианта инвестиций т.

С помощью программного продукта STADIA для соответствующих размеров инвестиций получаем следующие эконометрические модели:

3700 тыс. руб.: ^(дв) = 17,143 - ол49as, r = 0,9932-, 3650 тыс. руб.: = 17,501 - r = о,985б;_

3550 тыс. руб. 3450 тыс. руб. 3350 тыс. руб.

= 17,481 - 0,077AB, R = 0,9361; tp^iab) = 17,032 - 0,074д£, я = 0,9367;

= 16,473 - 0,059дв, r = 0,9774, .

Согласно предложенной методики построения бизнес-планов производства продукции определим математическое ожидание функции объемов выпуска продукции 0.г Gl В] случайной величины ¿Ее плотностью распределения /(ЛВ). которая для случая нормального закона распределения имеет вид:

СГ-. 27Г

где н - математическое ожидание уровня экономии ресурса; а - его среднеквадратическое отклонение.

Математическое ожидание функции объемов выпуска продукции:

М[0Т

Подставив в (8) реальные пределы интегрирования и заменив на конкретные математические модели, получаем:

.'[.- ¿Ь = .1,"":, - Ь1тдв) -! 1= ^ I,""¿АЕ - с"^-' ¿¿г =

Ч (♦ (^г) - *©]

где

- интегральная функция Лапласа от параметра у.

Для

нахождения ля-

интеграла

ГАВе^

dAB положим х = ную. Отсюда

— и примем х за новую перемен-имеем. что AB = ха — а

кросреды, которые можно классифицировать на группы: политические, нормативно-правовые, экономические, социальные, энергетические и технологические. Необходимость учитывать именно эти комплексы мер является обоснованным в предыдущих разделах. Только таким образом, по мнению автора, возможно наиболее полно оценить возможности эффективности использования энергетических ресурсов на промышленных предприятиях и принять правильные решения.

Учитывая вышеприведенные преимущества многокритериальной оптимизации, делаем вывод, что обоснование факторов влияния на процесс принятия решений относительно оптимальной стратегии инновационного развития промышленных предприятий на основе энергосбережения требуют дальнейшего исследования. Структурно-логическая схема математической модели принятия решений относительно оптимальной стратегии инновационного развития промышленных предприятий на основе энергосбережения приведены на рис. 2. Процесс принятие решений состоит из двух этапов моделирования.

что До = ха — а причем ЛАВ = а6.x. После замены переменных получаем:

Конечная формула для нахождения искомого математического ожидания выпуска продукции:

м, =м[о

Рассчитанная величина математического ожидания для каждого варианта инвестиционных вложений следующая {15.44,-15,47,-15,23,-15,04,-14,бЯ.

Максимальным значением является:

Это означает, вложив 3650 тыс. руб. инвестиций, мы получаем выгодный эластичный бизнес-план и экономим при этом ресурс.

Предложенный подход выявления и планирования последствий инновационного развития промышленных предприятий на основе энергосбережения позволит учесть фактор экономии ресурсов для каждой категории инноваций, внедряемых на производстве, а также принять меры повышения энергоэффективности, создать благоприятный инвестиционный климат для привлечения бизнеса.

Применим методы нахождения решений многокритериальных задач для обоснования факторов влияния на процесс принятия решений относительно оптимальной стратегии инновационного развития промышленных предприятий на основе энергосбережения.

В нашем случае, промышленные предприятия должны найти оптимальное решение о стратегии инновационного развития на основе энергосбережения, при котором значение целевых функций будет приемлемым. На основе этого решения необходимо провести анализ полученного результата и определить целесообразность реализации разнообразных направлений инновационного развития промышленных предприятий на основе энергосбережения. В то же время нужно учитывать факторы воздействия ма-

Рисунок 3 - Структурно-логическая схема математической модели принятия решений относительно оптимальной стратегии инновационного развития промышленных предприятий на основе энергосбережения

Для примера будем использовать информацию об изготовлении продукции предприятием ПАО «Ростовский завод точного литья».

Разработаем соответствующие экономико-математические модели, учитывая нормы затрат ресурсов (природного газа, электроэнергии, угля, горюче-смазочных материалов) на производство вышеуказанных видов продукции. Данные для построения экономико-математических моделей поставленных задач приведены в табл. 3.

Рассмотрим постановку задачи оптимизации производственной программы предприятия, целью которой является получение максимальной прибыли в случае уменьшения расходов имеющихся видов ресурсов.

Необходимо рассчитать компромиссный вариант производственной программы предприятия с учетом

двух критериев:

- получение максимальной прибыли;

- минимальные затраты энергоресурсов на производство продукции.

Таблица 3 - Нормы затрат ресурсов на изготовление видов продукции ПАО «Ростовский завод точного литья»

Вид ресурса Нормы затрат ресурсов на изготовление единицы продукции j-ro вида Объем ресурса. Ai

Природный газ. мЗ.'т 250 252 253 256 40000

Электроэнергия, Квтт 220 222,2 223 224,4 40000

Угля, кг/т 3,1 3.15 3,19 3,22 750

Горюче-смазочные материалы, кг/т 3 3,2 3,1 3.4 500

Для организации производства четырех видов продукции ПАО «Ростовский завод точного литья» использует четыре вида энергоресурсов, по которым заданы объемы и нормы их использования на единицу выпуска продукции. Известный рыночный спрос на виды продукции, прибыль от реализации единицы продукции и энергоемкость единицы продукции.

Введем следующие обозначения: - индекс вида ресурса,; = 1, и;;\ - индекс вида продукции.; = 1 ,т: ; к - индекс критерия оптимальности, к — 1 ,К\: норма использования ьго вида ресурса на выпуск единицы продукции)-го вида; >); - объем имеющихся ьго видов ресурсов; В; - величина договорных поставок ] го вида продукции; с<к - показателей критерия эффективности; к^- - неизвестная величина, которая означает объем выпуска продукции ¡-го вида; -множество видов продукции, для которых устанавливается нижняя и верхняя граница рыночного спроса; М2 - множество видов продукции, для которых существуют фиксированные договорные поставки; а^,-соответственно нижняя и верхняя границы рыночного спроса на продукцию j-го вида.

Учитывая введенные обозначения, математическая модель примет вид.

Найти решение > о,у = 1, ?}?.}. который обеспечит

Zk = £711C¡ij Xj -t max (min), ifc = 1,K

при выполнении заданных условий:

1) ограничения по использованию объемов имеющихся видов ресурсов

2к=%Т=1 =

2) ограничения по выполнению условий поставки продукции

^ = в,., е н1

3) ограничения по выпуску продукции с учетом рыночного спроса

%<х}>р,]£М3

Вектор прибыли от реализации единицы продукции [4; 4,5; 4,7;4,8} руб.

Вектор энергоемкости единицы продукции 4,197; 0,9733; 0,434; 2 руб.

С учетом рыночного спроса, наложены ограничения на минимальный объем всех видов продукции

I! > 15;*; > 20;ха > 22;*А > 15;

На первом этапе осуществляем построение компромиссного плана.

Математическая модель задачи № 1.

Целевая функция задачи - найти такое решение Ц > о,у = О], который обеспечит предприятию максимальную прибыль Сй^]:

= 0,4*1+ 0,45 *2 + 0,47* Е 4- 0,48*4.- тах

1. Учета ограничений на объемы имеющихся видов энергоресурсов:

- лимит объема природного газа

250*1 + 252х2 + 253*Е + 256*4 < 40000 ;

- лимит объема электрической энергии

220^!+ 222,212+ 223х~ + 224,4гА< 40000 ;

- лимит по объемам запасов угля

3,1*1 + 3,15*2 + 3,19*а + 3,22*4 ь 750 ;

- лимит по объемам горюче-смазочных материалах _3*! + 3,2*;4- 3,1*Е + 3,4*4 ь 500,_

2. Учета ограничений обусловленных условиями рыночного сшоса

*i > 15 ;*2 > 20 ;*а > 22;*4 > 13;

Решение задачи, полученное с помощью утилиты

«Solver» EXCEL.

Z2 — 69,3 тыс,руб. *i = 15 ;*2 = 20;*Е = 22;*^ = 13

При производстве 100 тонн предприятие может получить максимальную прибыль в размере 69,3 тыс. руб. Математическая модель задачи № 2.

Целевая функция задачи - найти такое решение Ц > о,; = TT?}, который обеспечит предприятию минимальные затраты энергоресурсов на производство продукции (Z2)(Z2):

Z2 = 4.1971ц + 0,9733 4- 0,484*а + 2хл min

1. Учет ограничений на объемы имеющихся видов энергоресурсов

- лимит по объему природного газа

250*i+ 252*г + 253*е + 256*4< 4000 0 ;

- лимит по объему электрической энергии

220*1+ 222,2*2+ 223*Е + 224,4*,, < 40000;

- лимит по объемам запасов угля

3,l*i + 3,15*2 + 3,19хг + 3,22*4 Í 750;

- лимит по объемам горюче-смазочных материалов

Зх3 + 3,2х2 + 11*3 + 3,4хд < 500 ;

2. Учет ограничений обусловленных условиями рыночного спроса

*i > 15;*; > 20;ха > 22;*д > 13;

*1 < 40;т2 < 50;*а < 40;*д < 25.

Решение задачи, полученное с помощью утилиты

«Solver» EXCEL.

1- = 129,069 тыс.руб. *i = 15;*; = 20;*s = 22;*А = 1S.

При производстве 155 тонн может получить максимальную прибыль в размере 129,069 тыс. руб.

Математическая модель задачи № 3.

Jjíi) = 0,4*3 + 0,45*2 + 0,47л3 + 0,48*4.

В результате решения задач (22-23) получили: Ж\ = 69,3 тыс. руб.; Z2 = 129,009 тыс. руб.

Математическая модель третьей задачи будет состоять из основных ограничений задач (22-23) и дополнительных ограничений.

Ограничения относительно прибыли:

fZ^tä + Z^Z > ZÍ

íttó - ZÍZ > Zi

Учитывая

значение ¿i = 69,3 и систему неравенств (24), получаем два дополнительных ограничения:

ZL+ 69,3 -Z > 69,3 Zj_- 69,3 < 69,3

С учетом того, что задача № 2 исследовалась на минимум, дополнительные ограничения относительно объемов имеющихся видов энергоресурсов Z2 = 129,069 имеют вид:

Z: + 129,069-Z < 129,069

Z2 - 129,069-Z > 129,069

Z -i min

ZL + 69,3 -Z > 69,3 Z±- 69,3 -Z < 69,3

+ 129,069-Z < 129,069 Z2 - 129,069  Z > 129,069 0,4*! + 0,45*. + 0,47* ä+ 0,48*4 ~zi = c

4,197;^ + 0,9733тг + 0,484т3 + 2хл — Я2 = О 25011 + 252хг + 253*3 + 25бх4 < 40000 220х1 + 222,2хг + 223х3 + 224Лх4 < 40000 111!+ 115*3 + 119*3+ 3,22хл < 750 2*! + 1212 + З,1*3 + 3,4*4 < 500 х1>15;х2> 20;*5 > 22;хл > 13 < 40;*а < 50;*а < 40;*4 < 25

Полученный результат решения задачи № 3 отражены в табл. 4.

Таблица 4 - Варианты производственной программы с учетом критериев оптимальности

Показатель Варианты производственной программы с учетом критериев оптимальности

Критерий 1 Критерий 2 Компромиссный

Производство продукции 1 40 15 40

2 50 20 38

3 40 22 32

4 25 18 20

3 ад ействованный ресурс Газ, мЗ/т 39120 18964 32036

Электроэнергия, Квг/т 34440 16689,2 28201

Угля, кг/т 439,6 237,64 400,73

Топливо-смазочные материалы, кг/т 489 23В,4 399J

Неиспользованный ресурс Газ, мЗ/т SS0 21036 7964

Электроэнергия, Кет/т 5560 23310,8 11799

Угля, кг/т 260,4 512,36 349,27

Топливо-смазочные материалы, кг/т 11 261,6 100,8

Объем прибыли, тыс. pyi 69,3 33,98 56,39

Расходы энергоресурсов на производство продукцнн, тыс. руб. 285,905 129,069 247,434

ность любых количественно определенных и неопределенных факторов.

В качестве показателя степени согласованности элементов матрицы D в рамках метода анализа иерархий используем индекс согласованности

ci =

который характеризует отклонение значения &тах (максимальный весовой показатель) от значения т, что соответствует идеальному варианту.

Оценку приемлемости степени согласованности элементов матрицы осуществляем с помощью расчета значение отношения согласованности

где CIS - среднее значение индекса согласованности.

Превышение порогового значение показателя CIS является поводом к пересмотру соображений, принятых в процессе сравнения элементов.

Применим метод анализа иерархий для определения стратегии перехода на альтернативный вид энергоносителя.

На рисунке 4 представлена иерархическая структура задачи.

На основании проведенных расчетов по реализации оптимальной инновационной стратегии промышленного предприятия на основе энергосбережения, важно отметить отдельные рекомендации по ее внедрению:

1) Построенный компромиссный вариант промышленного производства дает возможность принять решение относительно уменьшения использования природного газа благодаря: внедрению новейших энергосберегающих технологий, которые применяются для уменьшения энергоемкости производства и повышение конкурентоспособности продукции; инженерно-техническим, научным внедренным мероприятиям.

2) в современных условиях развития мировой экономики промышленные предприятия должны применять в оптимальной реализации инновационной стратегии промышленного предприятия на основе энергосбережения рассматривать энергоэффективность как важную составляющую инновационного развития промышленности.

3) Использование угля является целесообразным, где частично сохранены схемы угледобычи, углеподачи и в зоне размещения которых являются местные топливные ресурсы.

4) Увеличение объемов и сферы применения возобновляемых источников энергии, которые частично будут замещать природный газ.

Подорожание природного газа и задачи по сокращению объемов его потребления поставило на повестку дня актуальные вопросы: использование возобновляемых видов энергии.

Выбор оптимального управленческого решения для перевода промышленного производства на возобновляемые виды энергоресурсов предлагаем на основе метода анализа иерархий, разработанный известным американским математиком Томасом Саати. Э

тот метод используется для решения многих практических задач на различных уровнях планирования. Метод получил широкое распространение в последнее десятилетие.

Согласно этому методу, выбор приоритетных решений осуществляется с помощью парных сравнений, которые дают возможность сравнить относительную важ-

Рисунок 4 - Иерархическая структура задачи принятия решения

Для реализации стратегии инновационного развития промышленных предприятий на основе энергосбережения руководствуемся следующими критериями: стоимость, доступность, производительность и надежность возобновляемого источника энергии.

Возобновляемыми источниками энергии для предприятия могут быть: ветровая энергия, солнечная энергия, биотопливо, энергия вторичных энергетических ресурсов.

Размерность матрицы D: 4x4. Случайная согласованность или пороговое значение CIS = 0,9. Для построения матрицы воспользуемся шкалой относительных преимуществ Т. Саати. Матрица попарных сравнений для критериев: «стоимость», «производительность», «доступность», «надежность» поедставлена в табл. 5. Индекс согласованности = 4,1213 Г а = 0,0404 Г СД = 0,0449

Таблица 5 - Матрица попарных сравнений для критериев и ее числовые оценки

Критерии Стоимость Пр ОДУКТНБИО сть Доступность Надежность Нормализованные оценки приоритетов

Стоимость 1 4 2 1 0,3905

Пр одуктнвно стъ 1 1 1/2 0,1381

Доступность •А 1 1 1 0,1953

Надежность 1 2 1 1 0,2761

Проведем расчеты матрицы попарных сравнений для альтернатив критерием «стоимость» (табл. 6). Индекс согласованности ах = 4.0356; С1 = 0,0119; СЯ = 0,0132.

Таблица 6 - Матрица попарных сравнений для альтернатив и их числовые оценки по критерию - «стоимость»

Альт ер натнвы Вторичные энергетические ресурсы Солнечная энергия Биотопливо Ветровая энергия Нормализованные оценки приоритетов

Вторичные 1 4 б 7 0,6304

энергетические

ресурсы

Солнечная 1/4 1 2 3 0,1938

энергия

Биотопливо 1/6 1/2 1 1 0,0941

Ветровая энергия 1/7 1/3 1 1 0,0818

Проведем расчеты матрицы попарных сравнений для альтернатив критерием «доступность» (табл. 7). Индекс согласованности Лтах = 4,0675 ; а = 0,02 25; СЕ — 0,02 5.

Таблица 7 - Матрица попарных сравнений для альтернатив и их числовые оценки по критерию - «доступность»

Альтернативы Вторичные энергетические ресурсы Солнечная энергия Ветровая энергия Нормализованные оценки приоритетов

Вторичные 1 1/2 1/5 1/3 0,0827

энергетические

ресурсы

Солнечная 2 1 1/6 1/2 0,1237

энергия

Биотопливо 5 6 1 2 0,5388

Ветровая энергия 3 2 1/2 1 0,2548

Проведем расчеты матрицы попарных сравнений для альтернатив критерию «производительность» (табл. 8). Индекс согласованности Хтш = 4,0694; С! = 0,0231; СП = 0,0257.

Таблица 8 - Матрица попарных сравнений для альтернатив и их числовые оценки по критерию - «производительность»

Альтернативы Вторичные Солнечная Биотопливо Ветровая Нормализованные

энергетические энергия энергия оценки приоритетов

ресурсы

Вторичные 1 3 4 7 0.5884

энергетические

ресурсы

Солнечная 1/3 1 1 1 0,1477

энергия

Биотопливо 14 1 1 2 0.1634

Ветровая энергия 1/7 1 1/2 1 0,1005

Проведем расчеты матрицы попарных сравнений для альтернатив критерием «надежность» (табл. 9). Индекс согласованности

1ШШС = 4,0336; С1 = 0,0289; СЯ = 0,0310.

Таблица 9 - Матрица попарных сравнений для альтернатив и их числовые оценки по критерию - «надежность»

Альтернативы Вторичные Солнечная Б но топливо Ветровая Нормализованные

энергетические энергия энергия оценки приоритетов

ресурсы

Вторичные 1 4 1 7 0,4185

энергетические

ресурсы

Солнечная 14 1 1/3 5 0,1462

энергия

Биотопливо 1 3 1 7 0,3894

Ветровая энергия 1/7 1/5 1/7 1 0,0460

Обобщающие оценки приоритетности при выборе альтернативы приведены в табл. 10.

Таблица 10 - Обобщающие оценки приоритетности при выборе альтернативы

Числовое зна ченне вектора приоритетов критерия предпочтения и Глобальные

оценки приоритетов критериев приоритеты

Стоимость Пр о дуктнвно сть Доступность Надежность

0,3905 0,1381 0,1953 0,2761

Вторичные 0.6304 0,0827 0,5884 0.4185 0.4880

энергетические

ресурсы

Солнечная 0,1938 0,1237 0,1477 0,1462 0,1619

энергия

Биотопливо 0.0941 0,5388 0,1634 0,3894 0,2506

Ветровая энергия 0.0818 0,2548 0,1005 0.0460 0,0994

В нашем случае максимальным, с учетом всех критериев, есть оценка для первой альтернативы - использование вторичных энергетических ресурсов, которая имеет максимальное значение приоритета.

С другой стороны, решение этой задачи дает нам

возможность распределить имеющиеся ресурсы между альтернативными вариантами согласно их приоритетов.

Следующей приоритетной является альтернатива -использование биотоплива, затем - использование солнечной энергии и на четвертой позиции - использование ветровой энергии.

Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления.

На основании проведенных расчетов по реализации равновесной модели потребления энергии промышленного, важно отметить отдельные рекомендации по ее внедрению:

1. Как возобновляемые виды топлива, которые частично будут замещать природный газ, могут служить отходы производства (вторичные энергетические ресурсы). В процессе переработки продукции накапливается большое количество органических отходов. Все эти производственные отходы могут быть переработаны в био-газ.

2. Производство биогаза из отходов производства будет уменьшать потребление природного газа и одновременно существенно улучшать экологическую ситуацию окружающей среды. Организация такого производства обеспечивает не только совместное использование вспомогательного оборудования и услуг, но и имеет ряд организационных и экономических преимуществ.

3. Использование солнечной и ветровой энергии можно применять на промышленных предприятиях для производства горячей воды на технологические, хозяйственно-бытовые нужды, на производство электрической энергии (с внедрением «зеленого» тарифа на производство электрической энергии развитие промышленного производства электроэнергии с помощью солнечных батарей стал финансово обоснованным). Большие мощности потребления электрической энергии и значительная энергоемкость устаревшего оборудования на позволит полностью перейти на автономное питание таким видом энергии, поскольку солнечные установки и ветрогенераторы являются маломощными и работают с низким КПД и требуют специальных природных условий, значительных площадей и больших капитальных затрат.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Репин А.В. Анализ эффективности производства тепловой и электрической энергии генерирующими предприятиями по затратам электрической энергии на собственные нужды //В сборнике: Вопросы науки: теоретический и практический аспекты Сборник статей II Международной научно-практической конференции. Ю.П. Грабоздин (отв. редактор). 2018. С. 47-51.

2. Шарифуллин В.Н., Шарифуллин А.В. Некоторые аспекты комбинированного снабжения химических предприятий электрической энергией //Химическая технология. 2017. № 7. С. 331-336.

3. Шевченко А.О., Нелюбов В.М. Влияние качества электрической энергии на потери в системе электроснабжения предприятия // Научная дискуссия: вопросы технических наук. 2017. № 4 (44). С. 3643.

4. Hu Z, Hu Z. Production Functions with Electricity: The Sectoral Level. In: Electricity Economics: Production Functions with Electricity. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; 2013:57-77. doi:10.1007/978-3-642-40757-4_3.

5. Lee TE, Haben SA, Grindrod P. Modelling the Electricity Consumption of Small to Medium Enterprises. In: Russo G, Capasso V, Nicosia G, Romano V, eds. Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2014. Cham: Springer International Publishing; 2016:341-349.

6. Morales Pedraza J. The Role of Natural Gas in the Regional Electricity Generation. In: Electrical Energy Generation in Europe: The Current and Future Role of Conventional Energy Sources in the Regional Generation of Electricity. Cham: Springer International Publishing; 2015:211-350. doi:10.1007/978-3-319-08401-5_3.

7. Shi F, Jiang M, Ma H, Song T, Liu Y, Zhou J. "Green Development Checkup'' and Analysis by Province. In: Li X, Pan J, eds. China Green Development Index Report 2012: Regional Comparison. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; 2014:73-359. doi:10.1007/978-3-642-54178-0_5.

8. Voloshin V, Belkindas M. Russian Electricity Industry: Towards Market Economics. In: Welfens PJJ, Yarrow G, Grinberg R, Graack C, eds. Towards Competition in Network Industries. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; 1999:345-400.

9. Weber G. Study on the opinions of enterprises regarding the evolution of the energy sector. In: Sustainability and Energy Management: Innovative and Responsible Business Practices for Sustainable Energy

Strategies of Enterprises in Relation with CSR. Wiesbaden: Springer Fachmedien Wiesbaden; 2018:141-180. doi:10.1007/978-3-658-20222-4 6.

Статья поступила в редакцию 29.10.2018 Статья принята к публикации 27.11.2018