Обработка данных спектрометра Памела

УДК 524.1

ОБРАБОТКА ДАННЫХ СПЕКТРОМЕТРА ПАМЕЛА

Ю.И. Стожков, С. В. Викторов, А. А. Квашнин, А. Н. Квашнин, В. И. Логачев

Международный космический эксперимент ПАМЕЛА был начат в середине 2006 г. и закончился в начале 2016 г. Основная задача эксперимента - изучение спектров и элементного состава космических лучей (в т.ч. спектров антипротонов и позитронов) в широкой области энергий. Основным инструментом прибора ПАМЕЛА является спектрометр, который включает в себя несколько детекторов. Т.к. в настоящей статье речь пойдет о методике обработки результатов спектрометра, полученных для частиц высоких энергий (протоны, а-частицы с энергией E > 50 ГэВ/нуклон, электроны и позитроны с E > 50 ГэВ), то при обработке данных в основном использовались 3 детектора: трекер, помещенный в постоянное магнитное поле, калориметр и нейтронный детектор. Изложена достаточно простая методика выделения электронов и позитронов из общего потока заряженных частиц, попадающих в спектрометр, методика определения энергии этих частиц и получения их энергетических спектров. Настоящая статья опирается на результатыi, представленные в [1].

Ключевые слова: космические лучи, протоны, нейтроны, электроны и позитроны, энергетический спектр.

Введение. Спектрометр ПАМЕЛА (PAMELA - A Payload for Antimatter Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics) был выведен на околоземную эллиптическую орбиту высотой 350-610 км 15 июня 2006 г. и успешно работал до начала 2016 г. Спектрометр предназначен для исследования спектров и элементного состава космических

ФИАН, 119991 Россия, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: stozhkov@fian.fiandns.mipt.ru.

лучей (протонов и антипротонов, электронов и позитронов, также лёгких ядер), начиная со сравнительно малых энергий до энергий порядка нескольких ТэВ (см. табл. 1).

Геометрический фактор прибора ПАМЕЛА равен 21.6 см2•ср. Более подробное описание как всего прибора ПАМЕЛА в целом, так и его отдельных детекторов приведены в [1].

В статье мы используем в основном данные 3 детекторов спектрометра:

(1) Трекер включает в себя 6 двухслойных кремниевых детекторов. На обе стороны каждого детектора нанесены металлические полоски (стрипы). Наличие скрещенных стрипов на кремниевых детекторах позволяет определять точку прохождения частицы с точностью не хуже ~3 мкм по одной координате и ~15 мкм по другой. Трекер помещен в постоянное магнитное поле напряженностью ~0.48 Тл. По измерению кривизны траектории частицы в магнитном поле восстанавливается жёсткость частицы Я(Я = рс/Хе, где р - импульс частицы, с - скорость света, X - заряд частицы и е -заряд электрона);

(2) Под трекером находится калориметр, который состоит из 44-х слоев кремниевых стриповых детекторов (чередующиеся слои имеют взаимно-перпендикулярные направления стрипов). Стрипы отстоят друг от друга на расстоянии 0.1 мм, ширина стрипа -2.4 мм. После каждых 2 слоев детекторов находится лист вольфрама толщиной 2.6 мм. Полная толщина калориметра составляет 16.3 радиационные единицы или 0.6 ядерного пробега до взаимодействия протона. При взаимодействии частицы с веществом калориметра в последнем образуется каскад частиц, характеристики которого зависят от вида взаимодействовавшей частицы;

(3) Под калориметром расположен детектор нейтронов (НД). Этот детектор состоит из 18 счетчиков, заполненных газом 3Не при давлении 8 атмосфер. НД предназначен для регистрации тепловых нейтронов (с энергией ~0.025 эВ). В каскадах калориметра в результате взаимодействия протонов или ядер с ядром вольфрама (Ж) образуются испарительные нейтроны со средней энергией ~3 МэВ. Для замедления этих нейтронов до тепловых энергий используются полиэтиленовые пластины, которые поставлены сверху и снизу гелиевых счетчиков.

Таблица 1

Энергетические интервалы частиц, исследуемых спектрометром ПАМЕЛА

Частицы Энергия

Протоны 80 МэВ - 1000 ГэВ

Антипротоны 80 МэВ - 200 ГэВ

Электроны и позитроны 50 МэВ - 2 ТэВ

Легкие ядра (заряд X < 6) 100 МэВ/н - 700 ГэВ/н

Регистрация нейтронов, образованных в каскадах калориметра, позволяет существенно улучшить разделение событий, вызванных ядерно-активными частицами и леп-тонами. Известно, что электроны в первичных космических лучах составляют малую долю от полного потока заряженных частиц (~1% в области энергий сотни ГэВ и ~0.1% в области энергий ~1 ТэВ). В каскадах, образованных в калориметре электронами (позитронами), практически отсутствуют нейтроны [2]. Наоборот, каскады от протонов содержат значительное количество испарительных нейтронов [3].

Экспериментальные данные. На рис. 1-4 показаны траектории частиц в трекере и каскады в калориметре, а также формы каскадных кривых в калориметре, образованных в результате взаимодействий высокоэнергичных частиц с ядром или атомом вольфрама.

Каскадная кривая в калориметре достаточно хорошо описывается выражением

Q

где - максимум энерговыделения в одном из слоев калориметра, р0 - положение максимума, х - номер слоя, к и ( - коэффициенты аппроксимации, подбираемые методом наименьших квадратов. Эта формула была получена эмпирическим путем и проверена на экспериментальных и расчетных данных в широком диапазоне энергий. Экспериментальные данные были получены на электронном пучке ускорителя при калибровке спектрометра ПАМЕЛА в ЦЕРНе. Приведенная формула хорошо описывает эксперимент и расчет. При ее выводе использовалось выражение из работы [4].

Определение энергии частиц. Энергия частицы определяется из площади под каскадной кривой, которая аппроксимируется выражением, приведенным выше. Из анализа данных экспериментов АТИК, ФЕРМИ, АМС-02, ПАМЕЛА следует, что энерговыделение в тонком калориметре (толщина менее 2 ядерных пробегов) пропорционально энергии частицы (для электронов и позитронов, протонов и а-частиц). В эксперименте ПАМЕЛА из сопоставления данных магнитного спектрометра и калориметра были

Рис. 1: (а) Протон c E = 630 ГэВ проходит через трекер (верхняя часть рис. 1(а)) и дает каскад в калориметре (ни^юняя часть рис. 1(а)). Горизонтальные линии изображают пластины стриповых кремниевых детекторов (6 детекторов со стрипами вдоль оси X и 6 детекторов вдоль оси Y). Точками отмечена траектория частицы, а числа показывают ее ионизационные потери в детекторе в единицах потерь однозарядной релятивистской частицы (minimum ionizing particle - mip, русское правописание - мип). (б) Каскадная кривая, образованная в калориметре протоном с E ^ 630 ГэВ. Гистограмма показывает величину энерговыделения в мип (по оси ординат) в каждом слое калориметра (номер слоя - по оси абсцисс), а огибающая кривая - аппроксимация, рассчитанная по формуле (1). НД зарегистрировал 7 нейтронов. Вертикальная прямая слева обозначает начало каскада в калориметре.

определены соотношения между жесткостью (энергией) частицы по данным трекера и площадью под каскадной кривой в калориметре Qint = k  R (или Qint = ki  E). Было найдено, что в среднем значения коэффициентов k составляют для электронов (позитронов) kie = (276 ± 30) мип/ГэВ, для протонов kip = (96 ± 20) мип/ГэВ, для а-частиц kia = (355 ± 70) мип/ГэВ или ka = (174 ± 30) мип/ГВ. При выводе значений коэффициентов k анализировались каскадные кривые, которые практически целиком находились внутри калориметра. Неточность в определении энергии частицы по площади под каскадной кривой в калориметре определяется, в основном, ошибкой в величине коэффициента k.

Рис. 2: (а) То же самое, что и на рис. 1(а), но для электрона, который проходит, через трекер и калориметр. (б) То же самое, что и на рис. 1(б), но для электрона с Е « 110 ГэВ. Огибающая кривая - расчет каскадной кривой по формуле (1). НД не зарегистрировал ни одного нейтрона.

Выделение электронов. Ниже изложен достаточно простой метод выделения электронов и позитронов из полного потока заряженных частиц первичного космического излучения. Метод включает в себя несколько последовательных шагов.

Шаг 1. Из полного потока заряженных частиц с помощью данных трекера выделяются однозарядные частицы. Как показано в [5], эффективность такого выделения очень высокая.

Шаг 2. В калориметре все электроны взаимодействуют в первых 4-х слоях вольфрама (толщина 4-х слоев составляет 2.96Х0, где Х0 - радиационная единица, которая в вольфраме равна 6.76 г/см2 или 0.35 см) и дают электромагнитные каскады. Для выделения таких событий ставится условие, чтобы число частиц в первых 4 слоях вольфрама составляло не менее 25 мипов.

Кроме каскадов в калориметре от электронов и позитронов с началом в первых 4-х слоях, часть каскадов будет образована протонами. Из полного потока протонов Ыр, падающих на калориметр, в первых 4-х слоях калориметра будут взаимодействовать Хр(взаим.) = Np(1 —ехр(—Х/А)) = Хр(1—ехр(-20.36/185)) = 0.11ХР. В этом выражении

Рис. 3: (а) То же самое, что и на рис. 1(а), но для а-частицы, которая проходит, через трекер и калориметр. (б) Каскадная кривая, образованная в калориметре а-частицей с Е « 660 ГэВ/н и расчет, описывающий этот каскад (огибающая кривая). НД зарегистрировал 25 нейтронов.

X - толщина 4-х слоев вольфрама, равная 20.36 г/см2, Л - пробег протона до ядерного взаимодействия в вольфраме, равный 185 г/см2 [6]. Таким образом, требование начала каскада в калориметре в первых 4-х слоях вольфрама уменьшает долю протонов в полном числе отобранных событий ~ в 10 раз.

Шаг 3. Для электронных событий вся энергия выделяется в электромагнитном каскаде. В случае протонных событий в калориметре выделяется в среднем 0.3 энергии протона. При одинаковой энергии, выделенной электроном и протоном в калориметре, их первичные энергии различаются в среднем в ~3 раза. Если энергия электрона равна Е, то энергия протона будет равна 3Е. Пусть Хр(Е) = АЕ-<2ЛЪ, тогда Хр(3Е) = А • (3Е)-2.75 = 0.049 • ХР(Е). Таким образом, при сравнении одинаковых энерговыделений в калориметре от электрона с энергией Е и протона с энергией 3Е, доля протонов в отобранных событиях будет уменьшена в ~20 раз. После выполнения условий первых трех шагов доля протонов, попадающих в трекер и взаимодействующих в калориметре, будет составлять ~5.4 •Ю-3 от полного числа частиц в системе трекер + калориметр.

Рис. 4: (а) Электрон проходит вне трекера (верхняя часть рис. 4 (а)), пересекает, верхнюю и нижнюю плоскости калориметра и дает каскад в нем (ни^юняя часть рис. 4 (а)). (б) Каскадная кривая, образованная в калориметре электроном с Е « 450 ГэВ и расчет, описывающий этот каскад (огибающая кривая). НД зарегистрировал 2 нейтрона.

Шаг 4. Для дальнейшего выделения электронов из полного потока однозарядных частиц используем данные нейтронного детектора. Электроны и позитроны образуют электромагнитные каскады в калориметре практически без нейтронов. Очень небольшое число нейтронов образуется в результате фотоядерных взаимодействий каскадных гамма-квантов с ядрами вольфрама в районе гигантского резонанса при энергиях гамма-квантов ~ (13 — 20) МэВ. Каскады, образованные в калориметре протонами (или другими ядрами), содержат гораздо большее число нейтронов. При взаимодействии протона с ядром мишени (в нашем случае с ядром вольфрама) последнее возбуждается и это возбуждение снимается испусканием из ядра испарительных протонов и нейтронов со средней энергией несколько МэВ. При каждом ядерном взаимодействии протона или другой ядерно-активной частицы с ядром вольфрама образуется в среднем ~20 нейтронов [3]. В спектрометре ПАМЕЛА испарительные нейтроны замедляются полиэтиленом до тепловых энергий (~0.025 эВ) и регистрируются гелиевыми счетчиками.

Рис. 5: Число нейтронов п, образованных в каскаде и зарегистрированных нейтронным детектором, в зависимости от полной энергии каскада Qint. Черные точки и черные треугольники относятся к каскадам от электронов. Открытые точки и открытые треугольники относятся к каскадам от протонов и ядер. Пунктирная линия отделяет электронные и позитронные каскады от протонных. Вдоль оси X показана величина Qint и энергии электронов и протонов, которые вызвали соответствующие каскады.

Эффективность регистрации испарительных нейтронов нейтронным детектором спектрометра ПАМЕЛА составляет ~10%. На рис. 5 приведена зависимость числа нейтронов, зарегистрированных НД, от полной энергии каскада, образованного в калориметре. Каскады были образованы электронами и протонами. Величина полной энергии каскада , выраженная в мипах, представляет площадь под рассчитанной каскадной кривой (см. огибающие на рис. 1-4). На рис. 5 черные точки относятся к каскадам, образованным в калориметре электронами, прошедшими через трекер и калориметр. Черные треугольники относятся к таким же частицам, но прошедшим только через калориметр: частица и образованный ею каскад проходят через верхнюю и нижнюю плоскости калориметра. Для таких событий геометрический фактор калориметра с размерами 24 х 24 х 18 см3 равен 511.6 см2ср. Селекция протонов от электронов проводилась следующим образом. Для выделения протонов выбирались однозарядные частицы, которые давали каскад, начиная с 5-го по 10-й слои в калориметре. Для выделения электронов

для энергий меньше ^150 ГэВ учитывался знак заряда по данным трекера. В области энергий более 150 ГэВ все электронные события дают малое число нейтронов по сравнению с протонами при одном и том же энерговыделении в калориметре [3]. Открытые точки и открытые треугольники на рис. 5 относятся к протонам и ядрам.

Пунктирная прямая на рис. 5 имеет вид п = 6.55 • 10-3 • )0'6 и отделяет протоны от электронов и позитронов. Из рис. 5 видна высокая степень выделения электронов и позитронов из полного потока заряженных частиц. Из рис. 5 также видно, что для высокоэнергичных частиц ^^ > 200000 мип не наблюдается ни одного случая перемешивания протонов и ядер с лептонами.

Рис. 6: Среднее число нейтронов п в одном каскаде, образованных протонами (открытые точки) и электронами (черные точки) в зависимости от энергии каскада Qint. Вдоль оси X отложены величина Qint и соответствующие им энергии электронов и протонов. Вертикальные отрезки показывают среднеквадратичные ошибки распределения событий.

На рис. 6 приведено среднее число нейтронов п, образованных протонами и электронами в зависимости от энергии каскада Qint. Для протонов эта зависимость аппроксимируется выражением пр = 9.2 • 10-3 • ^^)0 66, для электронов и позитронов имеем пе = 2 • 10-4 • )0 84. Из данных, показанных на рис. 6, видно надежное разделение протонов и ядер от лептонов по числу зарегистрированных нейтронов. При энергиях электронов более 200 ГэВ вклад протонов в поток электронов будет составлять не более 3%. Степень надежности увеличивается с ростом энергии каскада в калориметре.

зЗаключение. В настоящее время изложенная методика используется для получения спектров протонов, ядер, электронов и позитронов в широкой области энергий. Обработка включает в себя компьютерную часть и визуальную инспекцию событий.

Работа была выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 13-02-00931). Авторы работы выражают благодарность рецензенту за ценные и полезные замечания.

ЛИТЕРАТУРА

[1] P. Picozza et al., (PAMELA Collaboration). Astr. Phys. 27, 296 (2007).

[2] А. В. Богомолов и др., Ведение банка расчетных данных для экспресс-обработки и анализа информации НА ПАМЕЛА в части НД. Отчет ЛФТИ по теме ПАМЕЛА. Шифр ОКР "ФТИ НД-2008", 2008.

[3] J. R. Floricen et al., Phys. Rev. D13(2), 558 (1976).

[4] C. Song for HIREs collaboration. Study of the longitudinal development of air shower with CORSICA. Proc. of ICRC, 2001, Hamburg, Germany, HE, 490.

[5] А. А. Квашнин, Ю. И. Стожков, Краткие сообщения по физике ФИАН 40(1), 33 (2013).

[6] Particle data group. Journal of Phyics G. Nuclear and Particle Physics 33, 1232 (2006).

Поступила в редакцию 2 декабря 2014 г.