Теоретические зависимости сепарации измельченного зерна по конусной перфорированной поверхности

ную фракцию зерновок размером > 2,6 мм позволит улучшить качество, как семян, так и продовольственного зерна. Зерно фуражной фракции следует реализовывать для комбикормовых целей. Основную фракцию нужно выделять и очищать на самой ранней стадии послеуборочной обработки поступающего от комбайнов зернового вороха, т.е. без укладки его на ток, что позволит существенно снизить вероятность поражения его микроорганизмами. Производительность зерноочистительных машин должна обеспечить возможность поточной обработки поступающего от комбайнов зернового вороха. При этом исключаются по-грузочно-разгрузочные операции с зерном на току, что также ведет к снижению травмирования зерна и затрат на его послеуборочную обработку. Наиболее эффективно разделение зернового вороха на фракции

реализуется при использовании фракционных воздушно-решетных машин.

Библиографический список

1. Фракционирование зернового вороха на решетах / А.П. Тарасенко, В.И. Оробинский, М.Э. Мерчалова [и др.] // Сельскохозяйственные машины и технологии. 2012. № 5. С. 26-29.

2. Оробинский В.И. Влияние микроорганизмов и срока хранения на посевные качества семян // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2006. № 11. С.5-6.

3. Инновации в послеуборочной обработке зерна и семян / Ю.В. Егоров, Э.Г. Нуруллин, Х.З. Каримов [и др.]. Казань: «Слово», 2009. 103 с.

DOI: 10.12737/1782 УДК 631.363.001.1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ СЕПАРАЦИИ ИЗМЕЛЬЧЕННОГО ЗЕРНА ПО КОНУСНОЙ ПЕРФОРИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

заведующий кафедрой механизации животноводства и переработки сельскохозяйственной продукции, доктор технических наук, профессор В. В. Труфанов доктор сельскохозяйственных наук, доцент, профессор кафедры безопасности жизнедеятельности Е. А. Андрианов ассистент кафедры механизации животноводства и переработки сельскохозяйственной

продукции Р. А. Дружинин аспирант кафедры механизации животноводства и переработки сельскохозяйственной

продукции М. И. Солянников ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» kafmg@agroeng.vsau.ru, evgeniy377@gmail.com, roman.druzhinin@mail.ru, mixas-07@mail.ru

Исходным материалом является про- на безрешетной молотковой дробилке. Для

дукт переработки зерна путем дробления эффективного использования полученного

продукта при приготовлении качественной смеси разработана конструкция устройства для разделения дробленого зерна на фракции [3]. С целью теоретического обоснования технологических и конструктивных параметров сепаратора рассмотрим движение частицы исходного материала массой т по конусной перфорированной поверхности, вращающейся с постоянной угловой скоростью а вокруг горизонтальной оси. Начало координат расположим в вершине конуса (рис. 1).

Рис. 1. Схема сил действующих на частицу, находящуюся на вращающейся конусной поверхности

i

m - sin у - р-

&

Тогда уравнение конической поверхности может быть описано в следующем виде 2 . 2

У - tgy -V x x + y2 = 0,

где у - половина угла при вершине конуса, у = const.

На частицу находящуюся, на вращающейся поверхности действуют следующие силы:

Сила тяжести

P = mg,

Центробежная сила

К,

m

dq dt

Р- sin у,

dq

где - - угловая скорость скольжения

dt

частицы по конической поверхности;

р - расстояние от вершины конуса до частицы, измеряемое по образующей.

Нормальная реакция поверхности конуса на частицу:

N =

Сила трения

F = ^,

где f - коэффициент трения частицы по конической поверхности.

При этом было принято следующее допущение, коэффициент трения частицы по поверхности конуса является постоянной величиной независящей от скорости перемещения.

Дифференциальное уравнение абсо-

dq dt

\2

mg - sin

cosy

лютного движения частицы в векторной форме в принятой системе координат будет иметь вид:

тШ = Р + Fц + N + F,

где Ш - ускорение частицы в принятой системе координат.

С учетом преобразований проведенных в работе [1] дифференциальные уравнения движения частицы примут вид:

2

dt2

т

dф dt

т¥ dt

Р

р- sm у

Nf dр . . / \ +--+ g - sm у- sm

0

с112

- 2— dt

со — -

dt

+ р— — g - СОв(ю-1)= 0,

т¥ dt

Тогда скорость движения частицы по рабочей поверхности можно определить по выражению:

V =

л2 г +

V

dm . р — sln у dt

2

dр

V dt у

Решение полученных дифференциальных уравнений позволяет определить скорости движения частицы относительно конусной разделительной поверхности и расстояние пройденное частицей вдоль образующей конуса. Однако для гарантированного прохода частиц измельченного зерна необходимо выявить условия благоприятного совпадения траектории движения частиц и сепарирующих отверстий, а также достаточность времени прохода частицы через сепарирующую поверхность.

Необходимыми условиями выделения проходовых частиц через отверстия сепаратора являются наличие силы действующей на частицу в направлении перпендикулярном плоскости конусной поверхности [2], нахождение частицы в непосредственном контакте с поверхностью и ее движение относительно поверхности. При этом скорость движения частицы относительно поверхности не должна превышать некоторого предельного значения.

На рис. 2 представлена схема для определения условия выделения проходовой частицы. При этом были приняты следующие допущения: частица имеет форму шара с диаметром Ь; отверстия конусной

поверхности являются круглыми с диаметром d; центр масс частицы находится над кромкой отверстия; частица считается прошедшей, если опустилась в отверстие конусной поверхности на половину своего размера; нормальная составляющая скорости частицы по отношению к поверхности конуса в момент начала прохода через отверстие равна нулю.

На частицу действуют следующие силы: нормальная составляющая центробежной силы

F„

цн

т

dф dt

- р- 81П у - С08у ,

\ш /

и нормальная составляющая силы тяжести, которая изменяется по синусоидальной зависимости

Рис. 2. Схема для определения условия выделения проходовой частицы

Рн = т - g - s1n(с)- cosу. (11) Лесотехнический журнал 3/2013

2

Дифференциальное уравнение при прохождении частиц в отверстие будет

Г

иметь вид:

ma = т

йу

V йг у

• р • sm у • cos у + т • g • бш

>т(а •г )•

cosу.

Условие прохода частицы в отверстие имеет вид:

Ь

й -

г

пр

2

V.

пр

ь

2а

Выразив из (13) ¥пр с учетом значения а из (12) и принятых допущений получим выражение для определения предельной скорости прохождения частицы в отверстие вращающейся конусной поверхности:

й -

Ь

V =

пр

Ь 2

йу

ч йг у

Полученное выражение для определения предельной скорости перемещения частицы над отверстием влияет на толщину слоя материала перемещаемого по рабочей поверхности, а, следовательно, на производительность. Доминирующее влияние на скорость перемещения частиц вдоль образующей оказывает угол образующей конуса.

Для определения длины конуса, ко-

• р • бш у • cos у + g • sin(а •г) •

cosу

гда достигается рабочий режим сепаратора, выразим из формулы 9.

V2 -

пр

Р

'у2

V йг у

пр

йу . --бш у

йг

Возведя предельную скорость, определяемую по выражению (14) в квадрат, и проведя преобразования, получим:

/

2

V2 =

пр

й - ъ

V 2 у

2

V йг

• р • бш у • соб у + g • бш

т

•собу

Введем обозначения

с = 2

k = 2

й - ь

2

й - ъ

2

Л2

/ >Л2

йу

V =

пр

У V йг У

р• с + к

Ъ

•sin у •собу ,

\2

Подставив правую часть выражения (19) в (15) получим

^ •sin

Упростим выражение (16) с учетом принятых обозначений

Рпр =

р •с + к (йу Ъ V йг

йу

--sin у

йг

2

2

Ъ

2

Возведя правую и левую часть выражения (20) в квадрат, перегруппировав и преобразовав, получим выражение:

р-с + k

Рп

- + -

dy dt

dy) .2 I Sin V

dt )

dy) . 2 I Sin V

dt )

= 0.

После преобразований выражение (21) упрощается до вида.

. о

dф

2

пр

dt

• 2 С

- Sin V — р b

пр

+

dt

• 2 k 1 - Sin V---+ —;- = 0

V Uí У

Это выражение представляет собой квадратное уравнение относительно рпр.

b Sin2 V

Решение уравнения позволяет определить рпр по выражению

Рпр =

dy dt

Л2

2 ^

sin2 V--+ 0,5

2b

dy dt

sin y - — - 4

Результаты расчета позволили получить графические зависимости изменения предельной скорости прохождения частиц через разные диаметры конусной поверхности, которая позволяет определить рациональную длину рабочей зоны (рис. 3). Анализ выражения (23) и графической зависимости показывает, что с увеличением размеров проходовых частиц уменьшается длина образующей конусной поверхности, на которой достигается предельная скорость прохождения частиц в отверстия, а, следовательно, и заканчивается их сепарация.

На рис. 4 также представлена зави-

b2

. 2 k

sin v - — b

v

dy dt

4

;

эт2 у

симость длины рабочей поверхности, на которой достигается предельная скорость прохождения частицы от ее частоты вращения. Увеличение частоты вращения свыше 1000 мин-1 приводит к повышенным затратам мощности на холостое вращение рабочих органов.

На рис. 5 по результатам расчетов получена графическая зависимость длины рабочей поверхности конуса от диаметра отверстия его сепарирующей поверхности.

Увеличение диаметра приводит к росту длины образующей конуса, на которой происходит сепарация проходовых час

0,25

0,75

1,25 d=3 мм

1,75

2,25

Ш = 105с"1

Рис. 3. Зависимость изменения длины рабочей поверхности от размеров проходовой частицы

2

4

2

[1=3 мм Ь = 0,4 мм1

Рис. 4. Влияние длины рабочей поверхности от частоты вращения конуса

Ь=0,4 мм ш = 105 г1

Рис. 5. Зависимость длины рабочей поверхности конуса от диаметра его отверстий

тиц. Поэтому, несмотря на повышение производительности конусной сепарирующей поверхности, увеличение размеров отверстий приведет к нарушению требований по содержанию крупных частиц.

С увеличением угла наклона конуса

растет прирост скорости вдоль образующей и одновременно уменьшается нормальная составляющая центробежной силы, а она определяет выделение проходо-вых частиц через отверстия рабочей поверхности (рис. 6).

Л=1ш Ь =9,4 мм

Рис. 6. Зависимости длины рабочей поверхности конуса от величины угла при вершине

Библиографический список

1. Воронов И.Г., Кожуховский И.Е., Колышев П.П. Очистка и сортирование семян. М.: Сельхозгиз, 1953. 431 с.

2. Василенко П.М. Теория движения частицы по шероховатым поверхностям сельскохозяйственных машин. Киев: Издательство украинской академии сельскохо-

зяйственных наук, 1960. 217 с.

3. Пат. 111965 РФ, МПК Ф01А 12/44, В07И 4/06 Устройство для сепарации зернового материала / В.В. Труфанов, М.И. Солянников; заявитель и патентообладатель ФГОУ ВПО Воронежский ГАУ. № 2011126532/13; заявл. 28.06.2011. опубл. 10.01.2012, Бюл. № 1. 2 с.