СВЧ-Интерференционные быстродействующие измерительные системы параметров оптического излучения на основе эффектов взаимодействия микроволнового излучения с фотовозбужденным намагниченным полупроводником

Электроника СВЧ

УДК 621. 372. 853

В. В. Антонов, В. П. Царев

Саратовский государственный технический университет

СВЧ-Интерференционные быстродействующие измерительные системы параметров оптического излучения на основе эффектов взаимодействия микроволнового излучения с фотовозбужденным намагниченным полупроводником

Рассмотрено взаимодействие лазерного и микроволнового излучений с неоднородным полупроводником, распределение концентраций носителей в котором зависит от интенсивности лазерного излучения. Показано, что коэффициенты затухания и отражения микроволнового излучения от пластины полупроводника с фотовозбужденными носителями заряда существенно зависят от плотности потока энергии лазерного излучения. Рассмотрена возможная конструкция устройства измерения параметров оптического излучения.

Полупроводник, микроволновое излучение, оптическое излучение, лазер

В настоящее время развитие новых информационных систем, например волоконно-оптических линий передачи и обработки информации, а также создание современных компьютеров требуют сверхбыстродействующих полупроводниковых измерителей. Разработка такого рода полупроводниковых датчиков принципиально важна и для метрологического обеспечения новых когерентных источников излучения, отличающихся разнообразием выходных параметров сигналов (большим быстродействием, высокой мощностью излучения в импульсе, различным спектральным диапазоном), и для исследования свойств материалов под действием лазерных импульсов.

Традиционный принцип измерения параметров фотовозбужденного полупроводника на постоянном токе к настоящему времени практически исчерпал свои возможности. Основное и принципиально неустранимое ограничение по быстродействию таких широко распространенных фотоприемников, как фотодиоды и фотосопротивления, связано с малой подвижностью ионизированных носителей в полупроводниках. Создание же тянущих полей высокой интенсивности в указанном случае не решает проблемы, поскольку при этом резко возрастают генерационно-рекомбинационные шумы и нагрев полупроводникового элемента. Другими характерными недостатками указанного принципа измерений являются необходимость создания омических (линейных) контактов к полупроводнику, а также ограничение чувствительности и точности измерения полупроводниковых фотоприемников рекомбинационными процессами.

Одним из наиболее перспективных направлений исследования в рассматриваемой области является использование эффектов взаимодействия слабого СВЧ-излучения с фотовозбужденной (ионизированной) плазмой полупроводника. Основное достоинство и отличие

104 © Антонов В. В., Царев В. П., 2011

этого явления состоит в том, что слабая СВЧ-волна "регистрирует" носители фактически в момент их возбуждения в зону проводимости. Современный уровень развития СВЧ-техники миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов позволяет проводить указанные измерения за время, не превышающее нескольких пикосекунд. Важнейшими достоинствами этого принципа измерений являются отсутствие контактов к приемнику, поскольку связь между датчиком и носителем измеряемой величины осуществляется СВЧ-излучением, а также объемный характер взаимодействия, при котором СВЧ-волна отражается фактически от распределенной по объему полупроводника плазмы ионизированных неравновесных носителей.

Изучение взаимодействия электромагнитных колебаний СВЧ-диапазона с фотовозбужденной плазмой полупроводников и полупроводниковых слоев представляет большой интерес, так как в этом случае возможно совпадение частот падающего СВЧ-излучения с характеристическими частотами фотовозбужденных полупроводников, что приводит к наличию достаточно резких дисперсионных соотношений, зависящих от внешнего магнитного поля. С другой стороны, при соответствующем выборе полупроводниковых материалов широкозонный полупроводник может служить входным окном для более длинноволнового (по сравнению с областью его спектральной чувствительности) излучения. Длинноволновый свет генерирует носители заряда в промежуточном слое и в узкозонном полупроводнике. Поглощение коротковолнового излучения широкозонным материалом вызывает, в свою очередь, фотоотклик такого полупроводника. Это позволяет значительно расширить спектральную чувствительность СВЧ-полупроводниковых фотоприемников (практически до заранее заданных пределов).

Наиболее перспективной измерительной системой является СВЧ-интерферометр [1], отражающими зеркалами которого служат полупроводниковые вставки (фотоприемные элементы). Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, в такой схеме изменение фазы отраженной от полупроводника волны происходит пропорционально изменению концентрации фотовозбужденных носителей. Благодаря многообразию физических явлений, происходящих при взаимодействии слабого СВЧ-излучения с фотополупроводником, можно ожидать создания новых типов интегральных схем, объединяющих оптоэлектронные элементы с устройствами СВЧ-диапазона длин волн, т. е. интеграции оптических и СВЧ-компонентов в едином узле.

Для реализации поставленных задач проведены теоретическое и экспериментальное исследования взаимодействия коротковолнового излучения с фотовозбужденной плазмой полупроводника в волноводном тракте, основанные на решении системы электродинамических и балансных уравнений, учитывающих генерацию, рекомбинацию и диффузию носителей зарядов, а также особенности распределения неравновесной плазмы в тонком полупроводнике.

Исследуем процесс взаимодействия электромагнитной волны типа И^, распространяющейся в прямоугольном волноводе с фотовозбужденной пластиной полупроводника, полностью перекрывающей сечение волноведущей системы и неоднородной в направлении распространения волны г. Рассмотрим стационарное распределение электронов и дырок в полупроводнике, облучаемом светом с интенсивностью /д. Интенсивность оптического излучения I внутри слоя полупроводника определяется известным соотношением [2]:

105

I = ¡о (1 - Ясв ) ехр (-ах), где Ясв - коэффициент отражения света от поверхности г = 0; а -

коэффициент затухания света.

Плотность суммарного тока у, протекающего через образец, определяется плотностями диффузионных электронного ]п и дырочного ур токов:

] = уп + ур; уп = еп^пЕх + еБп

где е - заряд электрона; п, р - концентрации электронов и дырок соответственно; цп, цр - подвижности электронов и дырок соответственно; Бп =цпкТ/е, Бр = р,ркТ 1е - коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно; Ех - напряженность связан-

ного электрического поля.

Из уравнений (1) следует, что

Бр

Ег = у,*. ,-^^.

пЦп +рЦр

В результате действия поля на полупроводниковую пластину объемный заряд р существует в течение времени максвелловской релаксации тт [2]: р (г ) = р (г,0) ехр (-г/ тт ).

Для ряда полупроводников время тт много меньше времени рекомбинации электронов тп гес и дырок тр гес, поэтому можно считать, что р(2)« 0 и, соответственно,

Ъп = п - по ~Ър = р - ро, где по, ро - равновесные концентрации электронов и дырок. Тогда из выражения (2) для напряженности связанного электрического поля можно получить выражение Ег = {(Бр - Бп у[п (цп + цр ) }[Л (Ъп)/Лг], которое с учетом уравнения непрерывности определяет скорость изменения концентрации электронов:

д

где Цо = ¡о (1 - ^ )/() - скорость генерации носителей заряда (Ь - постоянная Планка;

ю - частота поля).

Общее решение уравнения (3) имеет вид

5п = ЦоТп гес/

где Ь =^]Втп гес - амбиполярная диффузионная длина. Постоянные интегрирования С и С2 определяются граничными условиями.

Электромагнитная волна типа И^, падающая на фотовозбужденный полупроводник в волноводе, характеризуется векторами напряженностей электрического поля Ео (Ео х, Ео у, Ео х ) и магнитного поля Но (Ио х, Но у, И о х ), компоненты которых определяются из уравнений Максвелла:

[ Ео х =о; Ео у = - (>йо/п) аИо^ (пх1а) ехр (- №); Ео х =о;

[И о х = (3а1п)И о^ (пх1а) ехр (); Ио у =о; И о х = И о с°8 (пх1а) ехр (), 1об

где - магнитная проницаемость вакуума; Hq - амплитуда магнитной составляющей волны; a - размер волновода по широкой стенке, вдоль которой направлена ось х;

e = -\J(ю/с)2 - (п/a)2 (с - скорость света в вакууме). Вектор напряженности электрического поля направлен вдоль узкой стенки волновода (ось y).

Электромагнитная волна распространяется вдоль оси z. Отраженная от поверхности полупроводника z = 0 электромагнитная волна характеризуется векторами напряженно-стей электрического поля Ej (Ejx, Eiy, Ejz) и магнитного поля Hj (Hjx, Hiy, Hjz ), компоненты которых определяются выражениями:

[Eix =0; Eiy = - (jvo/П) aHiosin (Wa) exp (jPz); Eiz =0; [Hix = - (j$aln) Hiosin (Wa) exp (jPz); Hiy =0; Hiz = Hiocos (Wa) exp (jPz),

где Hio - амплитуда магнитной составляющей волны, отраженной от полупроводника.

Определим составляющие напряженностей электрического E и магнитного H полей внутри полупроводникового слоя, используя уравнения Максвелла:

ír°tH = jo Sq [sp + о/ (jro Sq )] E; [rot E = - jro^oH,

где Sp - диэлектрическая проницаемость кристаллической решетки полупроводника;

а = e2 (5n + no(j + vn )] * + mp (jffl + vp ) - коэффициент электропроводности

полупроводника (тп, тр - эффективные массы электронов и дырок; уп, Vр - частоты

столкновений электронов и дырок с узлами кристаллической решетки).

Концентрация 5п определяется выражением (4). Из граничных условий следует, что на границах полупроводника (при г = 0 и ё, где ё - толщина пластины полупроводника) тангенциальные компоненты вне слоя равны соответствующим компонентам внутри слоя:

Ех = 0; Ну = 0; К2 = 0.

В области волновода, заполненного полупроводником (0 < г < ё), электрические и магнитные составляющие поля определяются системой уравнений

Еу = А(г)вт(я/а)х; Нх = (дЕу/дг)(уюц0)-1; Нг = -(дЕу/дх)(7Ц0Г*.

Подставив указанные выражения компонентов поля в уравнения Максвелла и проведя необходимые преобразования, получим дифференциальное уравнение второго порядка для определения у-компонента напряженности электрического поля:

д 2 Еу/ дг 2 + д 2 Еу/ дх2 +

где е 1=5 р+а/(>50).

Преобразуем (5) в дифференциальное уравнение вида

д2 А

При выборе размера пластины вдоль оси распространения волны меньше а 1 избыточная концентрация bn (z) «5п (0) = const [2]. Тогда уравнение (6) можно решить методом ВКБ (Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна) [3]. Решение уравнения представим в виде ряда по степеням о/ю << 1. Максимальное поглощение энергии волны достигается в области

плазменного резонанса о = ^е2п/(тпг0гр) ~ ю, где отражение волны от слоя полупроводника минимально [3]. В этом случае можно наиболее точно определить интенсивность лазерного излучения. Из данного условия следует, что ю mjn«37 -109 Гц, поэтому о/ш= 3-108/з.7-1010 «10-2 и решение можно найти следующим образом:

A (z) = A0 (z) + (о)ю) A1 (z) + (о)ю)2 A2 (z) +... + (о/ю)n An (z) exp [-j (ю/о) у (z)].

Подставив данное разложение в (6) и приравняв коэффициенты при одинаковых степенях о/ , получим приближенное решение:

A ( z ) = e-1/4

Q exp

где 8

j (ю/о ) jy/edz

0

2

+ C2 exp

j ( ю/ о ) jjedz

0

(У'ю^о ) -[(Vа)(с/)] .

Приравняв тангенциальные составляющие поля на гранях 2 = о и Л, получим алгебраическую систему уравнений для определения коэффициентов отражения волны Я = Ню/Но от грани г = о и = С2/С от грани г = Л :

1 + R

je

1 + R

f

J_

Л 4

>!

где

f (z) = -[1/( ^)][(1/4)S-54 (ds/dz) + s1/4 ( j ш/о)]F1 (z); /2 (z) = [V( W0 )][- (V4) в-^4 (dz/dz) + в14 ( j a/о)] F- (z);

F1 ( z ) = exp

- j ( ш/ о ) jVsdz

F2 ( z) =

exp

I со/

j ( ш/ о ) jVsdz 0

Система (7) имеет решение в виде Я = (1 + ур^з )/(да -1); Я = [да - е1/4 (Л) / (Л)]/[да + е1/4 (Л) /2 (Л)],

где ^з = в-1/4 (о){(1 + Я1VС/1 (о) + Я/ (о)]}.

Концентрация фотовозбужденных носителей заряда существенно зависит от времени объемной рекомбинации полупроводника и скорости поверхностной рекомбинации рп. Время объемной рекомбинации определяется биполярной диффузионной длиной Ь,

1

1

0

так что толщину пластины необходимо выбирать порядка L. С ростом скорости поверхностной рекомбинации число фотовозбужденных носителей заряда уменьшается, что приводит к резкому уменьшению коэффициента отражения волны и к малому динамическому диапазону измерений интенсивности.

Расчеты модуля и фазы коэффициента отражения R микроволнового излучения в зависимости от интенсивности лазерного излучения проводились для трех полупроводников: и-ТиБЬ (8р = 16), Ое (Вр = 16.3) и СёБ (Вр = 8.96) для скорости поверхностной рекомбинации pп = 10 м/с. Наибольший динамический диапазон изменения модуля коэффициента отражения СВЧ-колебаний при изменении интенсивности лазерного излучения получен для полупроводника СёБ. На рис. 1 представлены зависимости модуля коэффициента отражения СВЧ-волны от интенсивности падающего света ¡0 для частоты поля 37.5 ГГц при скорости поверхностной рекомбинации pп = 10 м/с и различных толщинах полупроводникового образца d из СёБ.

При значении интенсивности, соответствующей плазменному резонансу (Яе в = 0),

наблюдается минимум . Увеличение интенсивности падающего света приводит к росту концентрации носителей и возрастанию Яе в и 1т в. Нарастание скорости поверхностной рекомбинации уменьшает значение концентрации, что приводит к уменьшению 1т в и к рассогласованию диэлектрических проницаемостей вакуума и полупроводниковой среды.

На рис. 2 представлены зависимости фазы коэффициента отражения ф от интенсивности света ¡о при скорости поверхностной рекомбинации pп = 10 м/с и различных толщинах образца d. В интервале значений интенсивности 0...2 Вт/см2 зависимость фазы волны от ¡0 практически линейна. Скорость поверхностной рекомбинации существенно изменяет концентрацию носителей заряда, так что рост рп приводит к более плавной зависимости фазы от интенсивности. При ¡0 > 50 Вт/м2 фаза изменяется незначительно, что определяет динамический диапазон прибора.

Для экспериментальных измерений коэффициента отражения электромагнитной волны при различных значениях интенсивности лазерного излучения использован двойной волноводный Т-мост. Данное устройство сочетает в себе высокую потенциальную чувстви-

0.75 0.5 0.25

0^

200 мкм

6 9 ¡0, Вт/ см2

Рис. 1

Ф, рад

0.6

- 0.6

0 -

8

Рис. 2

12 ¡0, Вт/ см2

3

0

4

тельность (уровень реального баланса может составлять более 130 дБ относительно падающей СВЧ-мощности) и требуемую широкополосность, поскольку Т-мост при балансе производит перераспределение СВЧ-энергии между плечами, а не ее резонансное накопление.

Экспериментальная система представляла собой быстродействующий СВЧ-интерфе-рометр [1], [4] на основе подключенного к генератору восьмимиллиметрового диапазона 1 двойного волноводного тройника 2, симметричные плечи которого замыкают волноводные фланцы с полупроводниковыми вставками - зеркалами интерферометра 3 (рис. 3). В качестве источника лазерного излучения 5 использовались Не-Ые-лазер и полупроводниковый лазер ЬР1-12. Оптические импульсы с крутыми фронтами формировались быстродействующим акустооптическим модулятором 4. Для повышения чувствительности измерительной системы полупроводниковый фотоэлемент с участком волноводного тракта помещался в сосуд Дьюа-ра с жидким азотом. Модулированное оптическое излучение подавалось на вход фотоприемника 3, а электрический сигнал, пропорциональный интенсивности падающего излучения, снимался с СВЧ-детектора 6 и после усилителя 7 подавался на вход стробоскопического осциллографа С7-16 8. Под воздействием оптического излучения изменялась концентрация носителей заряда, что приводило к изменению коэффициента отражения электромагнитной волны и появлению сигнала в цепи индикатора. Проведенные измерения показали, что быстродействие разработанного СВЧ-интерферометра составляет 1.. .2 нс - именно такую крутизну переднего фронта лазерного импульса обеспечивает акустооптический модулятор.

Для интеграции в едином узле оптических и СВЧ-компонентов разработан СВЧ-фото-приемник (рис. 4) на основе двойного волноводного тройника. Устройство представляет со-

з

бой переносной датчик с размерами 32 х15 х12 см и массой 1.2 кг. В боковое плечо двойного тройника в ^-плоскости 6 с аттенюатором 4 включен СВЧ-генератор (диод Ган-на) 8-мм диапазона с максимальной мощностью 60 мВт, а в Е-плече расположено плечо 3 с включенным в него СВЧ-детектором 5, с которого при помощи специально разработанного дифференциального усилителя снимался сигнал, пропорциональный интенсивности светового потока. Зеркала интерферометра образованы одинаковыми полупроводниковыми вставками 7, полностью перекрывающими сечения симметричных плеч тройника 1 и 2. Такая конфигурация обеспечивает балансировку интерферометра. Одна полупроводниковая вставка облучается лазером с энергией кванта Йу и расположена между полюсами электромагнита 8. Сдвиг фазы отраженной от фотовозбужденного полупроводника СВЧ-волны приводит к изменению картины стоячих волн в интерферометре, что фиксируется СВЧ-приемником.

а

Рис. 3 Рис. 4

М

0.4 0.3 0.2 0.1

f = 27 ГГц

29.8 ГГц

36 ГГц

0

0.6

1.2

Вт/.

и/ц, 0.8

0.6

0.4 0.2

см

Рис. 5

Рис. 6

На рис. 5 представлены экспериментальные зависимости модуля коэффициента отражения от интенсивности лазерного излучения при толщине образца 0.3 мм и сечении

волновода 7.2х3.4 мм для различных частот СВЧ-излученияf При измерении интенсивность лазерного излучения регулировалась поляризатором. Шкала прибора оставалась линейной при изменении интенсивности падающего излучения для различных полупроводников (рис. 6, где U0 - максимальный сигнал интерферометра; ¡0 - максимальная интенсивность лазерного излучения).

Принцип бесконтактного измерения параметров фотовозбужденной плазмы на СВЧ позволяет расширить возможности полупроводниковой фотометрии в плане создания быстродействующих фотоприемников с высокой точностью измерения параметров оптического излучения. В силу многообразия процессов и явлений, происходящих при взаимодействии микроволнового излучения с фотовозбужденным намагниченным полупроводником, можно ожидать создания новых типов измерительных систем, сочетающих традиционные достоинства полупроводниковой фотометрии с возможностями радиотехнических измерительных систем в коротковолновой части СВЧ-диапазона.

Список литературы

1. А. с. СССР 1185259 А1 МПК4 G01R 21/12. Измеритель интенсивности оптического излучения / Л. И. Кац, В. П. Царев, В. Н. Чупис. Опубл. 15.10.85. БИ № 38.

2. Киреев С. П. Физика полупроводников. М.: Высш. шк., 1975. 583 с.

3. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.

4. А. с. СССР А1 1456903 МПК4 G01R 21/10. Измеритель СВЧ мощности / В. П. Царев, В. Н. Чупис. Опубл. 07.02.89. БИ № 5.

V. V. Antonov, V. P. Tsarev Saratov state technical university

Microwave interference high speed measuring based on interaction of microwave radiation with photogeneration magnetized semiconductor systems for optical radiation parameters measuring

Interaction of laser and microwave radiations with a lumpy semiconductor, in which distribution of carrier concentrations depend on the laser radiation intensity. It is shown that the fading and microwave radiation reflections from the plate of semiconductor with photo generated carriers strongly depended on the energy flux density of laser radiation. Possible design of the device for measuring parameters of optical radiation is considered.

Semiconductor, microwave radiation, optical radiation, lazer

Статья поступила в редакцию 4 августа 2010 г.

I

0