Моделирование процесса остывания отливок в литейной форме

никновения и способов ликвидации. В процессе разработки и испытания Атласа было установлено, что после его детального изучения значительно повышается квалификация литейщика, который может не только ликвидировать дефект, но и предупредить его возникновение.

На автоматизированную систему «Атлас литейных дефектов» получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007612466 от 9 июня 2007 г. Правообладателем является ООО «Инжиниринговый Центр «Информатизация литейного производства» (г. Волгоград).

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОСТЫВАНИЯ ОТЛИВОК В ЛИТЕЙНОЙ ФОРМЕ

Д.Ю. Куликов, Ю.Ф. Воронин, к.т.н.

При затвердевании отливок в литейной форме происходят процессы, оказывающие влияние на возникновение усадочных дефектов, коробление отливки, образование трещин и т.д. Скрытность течения процесса отверждения накладывает свои отпечатки на сложность управления им и затрудняет возможность ликвидации возникающих дефектов отливок. Распространяющиеся компьютерные программы зарубежного или отечественного производства довольно подробно рассматривают процесс заполнения металлом литейной формы, протекающий процесс отверждения отливки, определения в различных местах отливки ориентировочной плотности металла и т.д. (SolidCast, ЬУМПоПолигон).

Перед авторами стояла задача разработки более простой автоматизированной системы, позволяющей не только моделировать процесс отверждения отливок, но и ликвидировать возникающие дефекты, приводить прибыльные части литниковой системы к оптимальному варианту и пр.

Учитывая требования литейщиков к разрабатываемым компьютерным системам в части простоты использования, их замечания и предложения по комплексу рассматриваемых задач, программа должна отвечать следующим требованиям.

1. Обладать быстродействием при решении задач.

2. Использовать для исследований как твердотельные модели отливок, так и построенные простым графическим способом сечения стенок отливок.

3. Иметь возможность быстро достраивать или видоизменять некоторые нетехнологичные узлы отливок или элементы литниковой системы, питающие отливку.

4. Содержать достаточное количество расчетных модулей для определения параметров усадочных раковин, пористости, внутренних, наружных или угловых холодильников и др.

5. Моделировать условия затвердевания стенок отливок с цветовым отображением центральной части тепловых узлов отливок.

6. Рассчитывать коэффициенты теплоаккумуля-ции формообразующих материалов или холодильников для создания объемного или направленного отверждения стенок отливок.

7. Моделировать процесс объемного или направленного отверждения стенок отливки с исполь-

зованием прибылей для выявления наиболее эффективных приемов снижения усадочных дефектов.

8. Проводить расчет параметров усадочных дефектов до создания объемного или направленного отверждения и после него. Расчет вводится для определения эффективности проводимых исследований.

9. Компьютерная система должна быть проста в использовании, доступна для работы в цеховых условиях рядовым технологам, содержать технологическую информацию по эффективным приемам снижения усадочных дефектов.

Процесс остывания и последующего отверждения отливки происходит в результате теплообмена между залитым металлом и смесью, облицовывающей стенки отливки. Стенки отливки могут быть облицованы как одной смесью, так и несколькими. Их выбор в зависимости от теплоаккумуляции каждой из них, их расположения по отношению к различным областям отливки обусловливает направленность процесса отверждения отливки.

Наша задача - визуально показать течение процесса объемного или направленного отверждения стенок отливки при параметрах, задаваемых пользователем. На основе проведенного расчета определить для каждой выделенной пользователем области значение параметра теплоаккумуляции облицовочной смеси, обеспечивающее одновременное отверждение этих областей, несмотря на различие их форм.

Основная формула, используемая при расчете толщины затвердевшей области, известна в литературе как закон квадратного корня и была использована для обработки многочисленных экспериментальных данных:

х = К7т ,

где х - расстояние изотермы кристаллизации от поверхности тела (толщина твердой области) в зависимости от времени т от начала процесса отверждения отливки; К - коэффициент затвердевания.

Для нахождения коэффициента К в литературе предлагалась следующая формула:

К

1,158 • Ткр • Ьф ур

где Ткр - температура кристаллизации заливаемого металла; Ьф - теплоаккумуляция литейной формы;

у - плотность металла; р - скрытая теплота кристаллизации.

Таким образом, для решения поставленной задачи необходимо найти для каждой точки изображения сечения отливки ее ближайшее расстояние до стенки отливки и сравнить его со значением, высчитанным по формуле (1), где в качестве параметра Ьф взять

тот, что относится к данной части стенки отливки. Если расстояние меньше этого значения, то данную точку сечения можно рассматривать как область отливки с затвердевшим металлом.

Для реализации этого в программу был введен двухмерный массив (матрица), предназначенный для хранения ближайшего расстояния от каждой точки отливки до стенки с учетом теплоаккумуляции этой стенки. Так как основное сравнение имеет вид (с

1,158 • Ткр  Ьф г-•VT , 1

учетом формул (1) и (2)): у <

ур

можно преобразовать следующим образом:

у 1,158 • Тк г

N--< N--—•л/Т , где в правой части соб-

ьф 7Р

раны те параметры, которые являются неизменяемыми в каждом отдельном процессе моделирования отверждения отливки, а именно, свойства заливаемого металла и время, прошедшее от начала процесса отверждения отливки, а левая часть представляет собой значение, записываемое в матрицу для каждой точки сечения, зависящее от очевидно различного расстояния у от этой точки до ближайшей стенки отливки и теплоаккумуляции Ьф этой стенки, которое

также может быть различным при моделировании процесса направленного отверждения отливки. Коэффициент N введен для нормирования значения, записываемого в матрицу. Для каждой точки отливки с координатами (а,Ь) и каждой точки стенки отливки с координатами (У) расстояние находится по формуле, представляющей собой евклидову метрику:

у = д/(а — I)2 + (Ь — ,|)2 , а затем переводится в СИ умножением на коэффициент масштабирования, содержащийся в файле изображения сечения отливки.

Как видно из формул (1) и (2), расстояние изотермы кристаллизации металла в отливке прямо пропорционально зависит от теплоаккумуляции облицовочной смеси. На основе этого, после расчета матрицы с использованием единой облицовочной смеси, можно определить для выбранных пользователем областей такие значения теплоаккумуляции смесей, которые обеспечивают одновременное отверждение металла в данных областях. Пусть даны элементы матрицы, рассчитанные с использованием одной облицовочной смеси, и значение Ьх теплоаккумуляции формы на одном фиксированном участке. Тогда значения Ь, теплоаккумуляции формы на остальных участках отливки находятся по формуле:

Ь, = —1-!-, где Мх - максимальное значение части

1 М1

матрицы, соответствующей фиксированному участку; М, - максимальное значение части матрицы, со-

ответствующее тому участку, значение теплоакку-муляции которого мы ищем.

Продолжительность процесса отверждения отливки может как непосредственно задаваться пользователем, так и рассчитываться одной из процедур программы.

Расчет производится по следующим формулам: / \2 '1,44-у-К, • е, • (ТзМ — Т Г

b2 • (Т.

Л)

/ V

1,44-у-Ri •pi

b2 • (Т„

Тф) ф 7 /

2 "кр

Здесь т2 - время отбора теплоты перегрева; Т3 - время отверждения стенки отливки. В этих формулах используются следующие параметры: Ьф - коэффициент теплоаккумуляции литейной формы; Ткр - температура кристаллизации заливаемого металла; px - удельная теплота кристаллизации металла; у -удельный вес металла (или плотность металла); ех -коэффициент теплоемкости жидкого металла; Rx -половина толщины стенки отливки; Тф - начальная температура формовочной смеси; Тзм - температура заливаемого металла.

Все эти параметры либо непосредственно задаются пользователем, либо выбираются им из соответствующих баз данных, встроенных в программу.

Программа состоит из модулей, связь которых представлена на рисунке.

1. Модуль подготовки необходимого сечения ЭБ-модели отливки.

2. Модуль перевода сечения в формат программы.

3. Модуль доработки сечений отливок для проведения объемного или направленного отверждения отливок.

4. Модуль заполнения и редактирования банка данных теплофизических свойств формовочных смесей, составов стержней, технологических и теплофи-зических параметров заливаемых сплавов и др.

5. Модули расчета теплофизических параметров смесей и металлов для создания объемного или направленного отверждения отливки.

6. Модуль расчета температурных полей отливки с заданными условиями.

7. Модуль визуализации процесса отверждения отливки.

8. Расчетные модули для определения параметров усадочных раковин, пористости, холодильников и т.д. до проведения моделирования и после него.

Для реализации этих модулей потребовались графический пакет AutoCAD 2002 и язык программирования Borland C++ Builder 6, с помощью которого был создан интерфейс проекта, а также проводились необходимые численные расчеты и визуализация.

Использование AutoCAD обусловлено потребностью производить расчеты отливок, наиболее полно учитывая их формы и размеры. При создании проекта были специально разработаны меню для AutoCAD и подпрограммы на встроенном языке программирования Visual Lisp, позволяющие быстро и удобно

2

Т2 +

Э

Модуль расчета

температурных полей _

отливки с заданными условиями

Модуль визуализации процесса отверждения отливки

Расчетный модуль для определения параметров холодильников Расчетный модуль для определения параметров пористости

Расчетный модуль для определения параметров усадочных раковин Моодпурлеьд ерлаеснчиеята теплофизических параметров

Архитектура системы моделирования процессов затвердевания отливок

создавать необходимые сечения в виде структурированных текстовых файлов.

По полученным из текстового файла данным строится сечение, запоминается коэффициент масштабирования, проводится визуализация. Возможно также редактирование сечения с сохранением изменений в новом файле, специально для этого был создан небольшой графический редактор.

Программа состоит из восьми основных окон: — главное окно с меню «Моделирование объем-

ного и направленного отверждения стенок отливки»;

— окно «Открытие файла сечения» с функцией предварительного просмотра;

— окно для ввода необходимых данных «Параметры для расчета»;

— окно «Определение времени отверждения стенки отливки»;

— окно со списком металлов и их параметров «Работа с базой данных металлов»;

— окно со списком смесей и их параметров «Работа с базой данных смесей»;

— «Настройки» - задание путей к графическому пакету и файлам чертежей;

— «Подобрать цвета» - определение цветов, характеризующих температурные поля отливки в процессе визуализации.

Основная работа происходит с окном «Моделирование объемного и направленного отверждения стенок отливки», которое пользователь видит после запуска программы, остальные окна появляются при их вызове из меню или щелчком мыши по кнопке на панели инструментов.

Разработанная автоматизированная система моделирования внедрена на ряде предприятий России. Ее использование позволило значительно сократить время, затрачиваемое на проектирование литниковой системы и выбор формообразующих материалов для получения качественного литья.

ГИБРИДНЫЙ НЕЙРОСЕТЕВОЙ АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

C.A. Котельников, А.А. Усков, к.т.н.

Как известно, выделяют два основных вида аппроксимационных моделей: параметрические и непараметрические (локально-параметрические).

При параметрическом подходе вначале выбирается аппроксимирующая зависимость, известная с точностью до параметров, затем на основе обучающей выборки производится адаптация ее параметров (обучение). К параметрическим методам моделирования относятся: полиномиальные нейронные сети (Е-П нейронные сети), многослойные персептроны и др.

При непараметрическом подходе вначале так же выбирается тип аппроксимирующей зависимости, но в данном случае по экспериментальным данным строится большое количество указанных зависимостей, каждая из которых действует в не-

которой локальной области входных факторов и имеет свои параметры. К непараметрическим методам моделирования относятся: метод М-ближайших узлов, нейронные сети с радиальными базисными элементами и др.

В статье предложена гибридная полиномиаль-но-радиальнобазисная нейронная сеть, позволяющая в ряде случаев совместить достоинства параметрического (малая чувствительность к шуму) и непараметрического (отсутствие необходимости подбирать глобальную модель) подходов.

Предположим, что исследуемый статический объект имеет п входов (векторный вход х = [х1, х2,..., хп ] Т) и один выход у. Связь между х и у в п-мерной области йх может быть адек-