ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФОКУСИРОВАННЫХ ИОННЫХ ПУЧКОВ С ПОДЛОЖКОЙ

УДК 621.382

Исследование параметров взаимодействия фокусированных

ионных пучков с подложкой

О.А.Агеев, А.С.Коломийцев Технологический институт Южного федерального университета в г. Таганроге

Представлены результаты теоретических исследований параметров взаимодействия ускоренных ионов с различными подложками методом фокусированных ионных пучков. Установлено, что в рабочем диапазоне энергий глубина проникновения ионов галлия в подложку лежит в диапазоне 5 - 25 нм. Определены значения энергии связи для кремния, алюминия и окисла кремния, необходимые для получения адекватных результатов при моделировании параметров распыления материалов аналитическими методами. Полученные результаты могут быть использованы при разработке технологических процессов изготовления элементов и приборов микро- и наносистемной техники.

Ключевые слова: фокусированный ионный пучок, ионная имплантация, распыление подложки ионами, наносистемная техника, нанолитография.

Современный этап развития науки и техники характеризуется активным внедрением технологических процессов нанотехнологии. Одним из наиболее перспективных методов наноразмерной обработки материалов является метод фокусированных ионных пучков (ФИП), позволяющий проводить модификацию поверхности широкой номенклатуры твердых тел с нанометровым пространственным разрешением [1, 2]. В настоящее время широкое распространение получила разновидность метода ФИП, где используются жидкометаллические галлиевые источники ионов с рабочими энергиями от 5 до 30 кэВ и диаметром ионного зонда порядка 10 нм [1, 2]. При этом важной задачей является прогнозирование эффектов при модификации поверхности подложки в области воздействия ионов, основанное на моделировании кинетики процессов и расчете параметров взаимодействия ФИП с различными материалами. Для рассматриваемых режимов обработки методом ФИП эти факторы достаточно слабо освещены в литературе. Так, в работах [3-5] рассматриваются общие вопросы взаимодействия ионов с подложкой, а в [6, 7] -частные вопросы моделирования отдельных аспектов взаимодействия ФИП и твердых тел. На основании обзора литературных источников можно сделать вывод об отсутствии работ, в которых задача решалась комплексно для широкого диапазона параметров взаимодействия ФИП галлия с различными подложками.

Цель настоящей работы - сравнение методов расчета и оценка наиболее важных с точки зрения технологии параметров взаимодействия пучка ионов галлия с различными подложками.

При взаимодействии потока ускоренных ионов с подложкой наблюдается ряд физических эффектов [8]: ионная имплантация; физическое распыление подложки; эмиссия электронов; генерация внутренних дефектов; генерация поверхностных дефектов; химическое распыление; рассеяние ионов на атомах; перенос заряда; адсорбция ионов; эмиссия поверхностных ионизированных атомов.

© О.А.Агеев, А.С.Коломийцев, 2011

Для анализа методов травления фокусированным ионным пучком и формирования элементов и приборов наноэлектроники наиболее значимыми эффектами являются внедрение ионов галлия в подложку и физическое распыление материала подложки. При этом основные особенности взаимодействия фокусированного ионного пучка с твердым телом следующие: применяется галлиевый ионный пучок с энергией от 5 до 30 кэВ, что обусловливает область взаимодействия по глубине порядка нескольких десятков нанометров и высокую плотность потока энергии, приводящую к большим скоростям физического распыления подложки [4].

Для определения оптимальных режимов технологического процесса в качестве наиболее важных зависимостей можно выделить профили распределения имплантированных ионов Ga+ в материале структуры, а также зависимости коэффициента распыления материала подложки от энергии и угла падения ионного пучка.

Для расчета параметров взаимодействия ионного пучка с подложкой могут применяться различные методы. Широкое распространение получил метод стохастического моделирования на основе алгоритма Монте-Карло. Однако иногда для практических расчетов удобнее использовать аналитические методы. Актуальна задача сравнения результатов расчета разными методами параметров взаимодействия ионов Ga+ с различными подложками.

В настоящей работе для численного моделирования параметров взаимодействия ионов с подложкой методом Монте-Карло применялся программный пакет БШМ 2008 [9]. Для расчета профилей распределения имплантированных ионов галлия аналитическим методом использовалась модель, основанная на законе распределения Гаусса в рамках теории Линдхарда, Шарффа и Шиотта. Расчет зависимостей коэффициента распыления подложки от параметров ионного пучка проводился в соответствии с теорией Зигмунда [4].

Профили распределения ионов Ga+ в подложке рассчитывались при следующих параметрах ионного воздействия: ускоряющее напряжение 5-30 кэВ; ток ионного пучка 0,1 нА; время воздействия ионов на подложку 0,1 с; углы падения ионного пучка на подложку от 0 до 60°. В качестве материалов подложки выбраны широко используемые в микроэлектронной технологии кремний, алюминий и оксид кремния.

Аналитический расчет профилей распределения галлия в подложке проводится в соответствии с распределением Гаусса [3]:

\ 2"

N (х) = —=е--ехр

Г х - ^ > \[2жАЯр ^

где М(х) - концентрация внедренных ионов; Q - доза; Яр - проективный пробег; АЯр - отклонение проективного пробега; х - координата по глубине подложки. Ионная доза Q рассчитывается по формуле

е=^,

qs

где I - ток ионного пучка; I - время воздействия пучка на подложку; q - элементарный заряд; ^ - площадь ионного пучка. Выбор значений параметров осуществляется исходя из технических характеристик оборудования, реализующего технологию ФИП. При типичных значениях тока ионного пучка 10-12А, времени воздействия порядка 1 мкс и

12 -2

диаметра ионного пучка 12 нм ионная доза ~10 см .

Значения Яр и АЯр - постоянные для соответствующих значений энергии и соотношений ион/подложка [3]. Для рассматриваемых материалов значения проективного пробега и отклонения проективного пробега приведены в таблице [9].

Значения проективного пробега Яр, отклонения проективного пробега ЛЛр и толщины разупорядоченного слоя ЯрВ для ионов галлия

Материал подложки Ускоряющее напряжение, кэВ

5 10 20 30

Яр ЛЯр Яро ЯР ЛЯр Яро ЯР ЛЯр Яро Яр ЛЯр Яро

& 8,1 2,5 5,3 12,5 3,6 8,1 20,0 5,5 13,0 26,9 7,2 17,5

А1 7,0 2,1 4,6 10,7 3,1 6,9 17,2 4,7 11,2 23,2 6,0 15,1

^02 7,6 2,0 4,9 11,7 3,0 7,6 18,7 4,6 12,2 25,3 5,9 16,4

Аналогичное моделирование проводилось численным методом с помощью программного пакета SRIM 2008 [9] для воздействия 1000 ионов галлия и всего рабочего диапазона энергий. Такое количество ионов обусловлено выбором оптимального соотношения времени расчета и достоверности полученных данных. Моделирование в программе SRIM 2008 осуществлялось методом полного расчета каскадов атомных столкновений [9], параметры ионного воздействия варьировались пошагово.

На основании результатов моделирования построены профили распределения ионов галлия при минимальной (5 кэВ) и максимальной (30 кэВ) энергии ионного пучка. На рис.1 представлены результаты расчетов для кремния, алюминия и оксида кремния соответственно.

10 20 30 40 50 60 10 20 30 40 50 60

Глубина проникновения ионов, нм Глубина проникновения ионов, нм

10 20 30 40 50 60 Глубина проникновения ионов, нм

в

Рис.1. Рассчитанные различными методами профили распределения ионов Ga+, имплантированных в кремний (а), алюминий (б) и оксид кремния (в) при различных энергиях ионного пучка

1 ?

н, 3

г 2'

3'

КрО

Ускоряющее напряжение, кэВ

Рис.2. Зависимость глубины залегания максимальной концентрации ионов галлия Яр и толщины разупорядоченной области Яра в 81 (1, 1) БЮ2 (2, 2') и А1 (3, 3') от энергии ионного пучка

Анализ показывает, что при ожидаемом отклонении профилей распределения, полученных различными методами, наблюдается хорошая корреляция основных параметров - значения максимальной концентрации внедренных ионов и их глубины залегания, а также максимальных глубин внедрения ионов.

Полученные результаты позволяют оценить зависимости глубины залегания максимальной концентрации ионов галлия в подложке от энергии ионного пучка (рис.2). На основе результатов проведенных расчетов можно провести оценку толщины разупорядоченного слоя, возникающего при облучении подложки. Согласно [10] толщина разупорядоченного слоя составляет 60-70% от среднего проективного пробега ионов. На рис.2 представлены зависимости

толщины разупорядоченного слоя Яра от ускоряющего напряжения ионного пучка для различных материалов.

Таким образом, полученные результаты расчетов позволяют количественно оценить размеры области, модифицируемой ионами Оа+. Для типичных значений энергии ионов от 5 до 30 кэВ, толщина этой области составляет от 5 до 25 нм соответственно. При этом значение максимальной концентрации внедренного галлия слабо зависит от энергии ионов в рассматриваемом диапазоне значений.

Процесс физического распыления подложки потоком ускоренных ионов является одним из наиболее часто используемых в технологии ФИП. Анализ литературных данных [2, 3] показывает, что основным параметром, определяющим скорость ионного травления материала, является коэффициент распыления, который в общем случае определяется отношением числа распыленных атомов к числу ионов, падающих на подложку [3].

В настоящей работе проведены расчеты зависимости коэффициента распыления кремния, алюминия и оксида кремния ионами галлия от энергии ионного пучка и угла падения ионов. Аналитический расчет проводился в соответствии с теорией Зигмунда согласно выражению [10]

0 042 7 ( Е ) = 0042 ( Е ),

и А

где и - энергия связи атомов поверхности материала; а - коэффициент, зависящий от соотношения масс иона и подложки; Б„(Е) - сечение ядерного торможения ионов в материале.

Величина иъ является константой и зависит от кристаллографической ориентации поверхности подложки, способа и качества подготовки поверхности, наличия слоев ад-сорбата и т.д. [3, 11].

Численные данные зависимости коэффициентов распыления исследуемых материалов от энергии также получены с помощью программного пакета БММ 2008. Хорошая корреляция данных аналитического и численного расчетов достигается при значении энергий связи атомов 14,1 эВ для кремния, 8,6 эВ для алюминия и 11,2 эВ для диоксида кремния. На рис.3 приведены зависимости коэффициентов распыления материалов от энергии ионного пучка при нормальном падении ионов на подложку, полу-

ченные различными методами. Для сравнения на график нанесены экспериментальные данные для коэффициента распыления кремния, представленные в работе [12].

Проведены расчеты угловой зависимости коэффициента распыления материалов различными способами и сравнение результирующих зависимостей. Вследствие конструктивных ограничений известных моделей оборудования, реализующего технологию ФИП, угол между направлением ионного пучка и нормалью к поверхности образца может варьироваться в пределах от 0 до 60°. Поэтому моделирование проводилось для указанного диапазона углов. При выполнении аналитического расчета предполагалось, что угловая зависимость коэффициента распыления пропорциональна cos , где f для случая ионов галлия составляет 1,7 [3]. Данные численного моделирования получены при помощи программы SRIM 2008 (рис.4). На график также нанесены экспериментальные значения коэффициента распыления кремния [13].

Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными из литературных источников, показывает, что зависимости коэффициента распыления от энергии и угла, полученные с помощью программы SRIM 2008, хорошо коррелируют с экспериментальными данными. Для получения соответствия данных аналитических расчетов с экспериментальными необходимо корректировать значение параметра Ub.

Таким образом, проведены сравнение методов расчета и оценка наиболее важных с точки зрения технологии параметров взаимодействия пучка ионов галлия с различными подложками. Получены профили распределения имплантированного галлия при различных энергиях ионного пучка. Установлена корреляция данных, полученных при аналитических расчетах профилей на основе распределения Гаусса и численном моделировании в программе SRIM 2008. Сравнение показывает, что модель, основанная на законе распределения Гаусса, может быть применена при моделировании процессов наноразмерной обработки подложек ионами галлия методом ФИП. Оценка глубины проникновения галлия в материал при энергиях 5-30 кэВ позволяет выявить диапазоны технологических режимов ФИП.

В работе также рассчитаны зависимости коэффициента распыления различных материалов от энергии ионного пучка и угла. Сравнение данных моделирования с экспериментальными данными показывает, что результаты численного моделирования кор-

Рис.3. Зависимости коэффициентов распыления материалов от энергии ионов, рассчитанные различными методами: 1 - Л1 (модель Зигмунда); 2 - Л1 (8ММ 2008); 3 - 8102 (модель Зигмунда); 4 - 8102 (8ШМ 2008); 5 - 81 (модель Зигмунда); 6-81 (8ШМ 2008);  - экспериментальные данные для Si [12]

=

и

5 -

=

0

я р-

1)

1

•е--е-

о

3

/

2 V

г-3

-о

6

//

- - - -

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Угол падения ионов, град

Рис.4. Зависимости коэффициентов распыления материалов от угла падения ионов, рассчитанные различными методами: 1 - Л1 (модель Зигмунда); 2 - Л1 (8ММ 2008); 3 - 8102 (модель Зигмунда); 4 - 8102 (8ММ 2008); 5 - 81 (модель Зигмунда); 6 - 81 (8ШМ 2008);  - экспериментальные данные для Si [13]

релируют с экспериментом. Следовательно, для более точной оценки коэффициента распыления подложки ионами галлия целесообразно использовать методы стохастического моделирования на основе алгоритма Монте-Карло. Определены значения энергии связи Ub для кремния, алюминия и окисла кремния, необходимые для получения адекватных результатов при моделировании параметров распыления материалов аналитическими методами.

Полученные результаты могут быть использованы при разработке технологических процессов изготовления и проектировании конструкции широкого диапазона приборов наноэлектроники, микро- и наносистемной техники.

Литература

1. Нанотехнология: физика, процессы, диагностика /Под ред. В.В.Лучинина, Ю.М.Таирова. - М.: Физматлит, 2006. - 552 с.

2. Giannuzzi L.A., Stevie F.A. Introduction to focused ion beams: instrumentation, theory, techniques and practice. - N.Y.: Springer, 2004. - 357 p.

3. Аброян И.А., Андронов А.Н., Титов А.И. Физические основы электронной и ионной технологии. -М.: Высшая школа, 1984. - 320 с.

4. Volkert C.A., Minor A.M. Focused ion beam microscopy and micromachining // MRS bulletin. - 2007. -Vol. 32. - P. 389-399.

5. Full three-dimensional simulation of focused ion beam micro/nanofabrication / Heung-Bae Kim, Gerhard Hobler, Andreas Steiger et al. // Nanotechnology. - 2007. - N 18. - 8 p.

6. Ampere A Tseng, Ivan A Insua, Jong-Seung Park, Chii D Ch. Milling yield estimation in focused ion beam milling of two-layer substrates // J. Micromech. Microeng. - 2005. - Vol. 15. - P. 20-28.

7. Monte Carlo simulation for the sputtering yield of Si3N4 thin film milled by focused ion beams / Tan Yong-wen, Song Yu-min, Zhou Peng et al. // Optoelectronics letters. - 2008. - Vol. 4. - N 4. - P. 273-275.

8. Nastasi M., Mayer J., Hirvonen J. Ion-solid interactions: fundamentals and applications. - Cambridge: Cambridge University Press, 1996. - 540 p.

9. Ziegler F. SRIM 2008 Instruction Manual. - URL: www.srim.org

10. Комаров Ф.Ф., Новиков А.П., Ширяев С.Ю. Дефекты структуры в ионно-имплантированном кремнии. - Минск: Изд-во «Университетское», 1990. - 320 с.

11. Möller W. Fundamentals of Ion-Surface Interaction. - URL: http://www.fz-rossendorf.de/FWI

12. Ampere A Tseng Recent developments in micromilling using focused ion beam technology //J. Micromech. Microeng. - 2004. - Vol. 14. - P. R15-R34.

13. Kim H., Hobler G., Lugstein A. Simulation of ion beam induced micro/nano fabrication // J. Micromech. Microeng. -2007. - Vol. 17. - P. 1178-1183.

Статья поступила 1 июля 2010 г.

Агеев Олег Алексеевич - доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой технологии микро- и наноэлектронной аппаратуры ТТИ ЮФУ. Область научных интересов: стимулированные фотонным, ионно- и электронно-лучевым воздействием физико-химические процессы технологии микро- и наноэлектроники, разработка и исследование технологических процессов изготовления элементной базы приборов наноэлектроники, твердофазные процессы в полупроводниках и диэлектриках при импульсной термообработке некогерентным излучением и электроннолучевыми потоками, разработка и исследование технологических процессов формирования контактов к активным элементам приборов экстремальной электроники.

Коломийцев Алексей Сергеевич - аспирант кафедры технологии микро- и нано-электронной аппаратуры ТТИ ЮФУ. Область научных интересов: технология микро- и наноэлектроники, разработка и исследование технологических процессов микро- и наноэлектроники на основе использования фокусированных ионных пучков, аналитическая растровая электронная микроскопия наноразмерных структур. E-m ail: alexey.kolomiytsev@gm ail.com