Извлечение коэффициентов массоотдачи из опытных данных по профилям концентрации компонентов по высоте колонны

УДК 663.551.2

В. В. Никешин, Д. А. Бурмистров, А. В. Клинов

ИЗВЛЕЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАССООТДАЧИ ИЗ ОПЫТНЫХ ДАННЫХ ПО ПРОФИЛЯМ КОНЦЕНТРАЦИИ КОМПОНЕНТОВ ПО ВЫСОТЕ КОЛОННЫ

Ключевые слова: коэффициенты массоотдачи, процесс ректификации, регулярная насадка.

В работе представлены результаты расчета коэффициентов массоотдачи в жидкой и паровой фазах при ректификации на основе данных физического эксперимента по профилям концентраций компонентов по высоте колонны. Проведённые расчеты показали возможность получения адекватных данных по коэффициентам массоотдачи.

Key words: mass transfer coefficient, the process of rectification, regular packing.

The results of determining the mass transfer coefficients in the vapor and liquid phases for rectification on the basis of physical experiments on concentration profile component height of the column are reported in this paper. The calculations have shown the possibility of obtaining adequate data on the mass transfer coefficient.

Одним из основных технологических процессов разделения смесей в химической и нефтехимической промышленности является ректификация, которая характеризуется большой энергоемкостью, сложностью и металлоемкостью конструкций массообменных аппаратов. Изучению этого процесса посвящено большое число как теоретических, так и экспериментальных работ. В последнее время все большее внимание уделяется разработке математических моделей процессов массообмена в ректификационном оборудовании, которые направлены на оптимизацию проектных решений. Упрощенные модели строятся на данных о высоте эквивалентной теоретической ступени (ВЭТС), в более строгих моделях основными параметрами являются коэффициенты массоотдачи в паровой и жидкой фазах. Сложность построения и валидации таких моделей заключается в крайне затруднительном извлечении коэффициентов массоотдачи

непосредственно из физического эксперимента. В настоящей работе, по аналогии с работой [1], предпринята попытка одновременного определения коэффициентов массоотдачи по опытным данным, полученным при ректификации смеси в насадочной колонне.

Исследования проводились на системе этанол-вода на экспериментальной установке [2] в колонне диаметром 0,1 м и высотой 3 м с использованием регулярной гофрированной насадки РГН-5 производства ООО ИВЦ Инжехим [3]. Высота слоя насадки составляла 2,7 м, ее основные геометрические характеристики приведены в табл. 1.

Эксперименты проводились при бесконечном флегмовом числе и атмосферном давлении. Определялись следующие характеристики: состав

верхнего и нижнего продуктов (ХВ и ХН), состав по высоте насадочного слоя (Х1- Х10), температура в дефлегматоре и кубе колонны (ТВ и ТН), гидравлическое сопротивление слоя насадки (АР). Серия опытов была проведена при тепловой нагрузке на куб колонны в 3, 6 и 9 кВт. Для определения состава продукта использовался

газохроматографический анализ. Прибор: «Кристалл 2000М» ЗАО СКБ «Хроматэк», г. Йошкар-Ола),

колонка капиллярная полярная ИР-РРАР-50x0.32x0.5, детектор ДТП (по теплопроводности).

Таблица 1 - Геометрические характеристики насадки РГН-5

Ширина ленты, мм 100

Основные геометрические размеры гофра (бхЬхИ), мм 6,5x9,42x4,48

Удельная поверхность, а, м2/м3 516,9

Удельный свободный объем, 8, м3/м3 0,956

Эквивалентный диаметр, ёЭ, м 0,0074

Для определения коэффициентов массоотдачи в жидкой и паровой фазах использовалась методика, предложенная в статье [1], согласно которой значения коэффициентов извлекаются на основе данных физического эксперимента по профилям концентраций компонентов по высоте колонны.

Подробное описание математической модели и алгоритма расчета может быть найдено в статье [4], в настоящей работе приводятся лишь основные зависимости и допущения.

В связи с тем, что эксперименты проводились при бесконечном флегмовом числе, материальный баланс можно записать в виде:

Ь=0;

Ха=Уа,

где Ь - мольный расход жидкой фазы, О - мольный расход газовой фазы, ха - мольная доля компонента А бинарной смеси в жидкой фазе, уА - мольная доля компонента А в газовой фазе.

Допущение о равенстве мольных долей компонента А в жидкой и газовой фазах подтверждается экспериментальными

исследованиями, опубликованными в статье [5]. В этой работе показано, что при раздельном отборе паровой и жидкой фаз концентрации в них отличаются незначительно.

Расчет коэффициентов массоотдачи в паре и жидкости выполнен для трех видов критериальных

выражений. В первом случае использовались

уравнения для регулярной насадки [6]:

Dl

Re075 Pr

0,5

a

Pyy = bV~TRe dэ

0,74 pr0,33 yy

r I v0,47

v dэ j

где ЬЬ, Ьу - численные параметры для жидкой и газовой фазы соответственно,

$пР = 3 мХ /(р X £) приведенная толщина стекающей

пленки, /Лх - коэффициент динамической вязкости для

жидкой фазы, рх - плотность жидкости, йЭ -

эквивалентный диаметр насадки, а - удельная поверхность насадки.

Во втором случае расчет проведен по критериальным выражениям, предназначенным для нерегулярных насадок [6]:

Pv, = bL Re; ,5Prf a

PVy = bV

D d Э

V Rey>655 Pr,0

a

При условии /и = const, p = const можно упростить выражения (2) [1]:

о £»...2/37-41/2 PVx = bLUL DL

П — A „.0,7 n2/3 PVy = bVUV DV

где иЬ, иу - скорость жидкой и паровой фазы.

Оптимизация параметров ЬЬ и Ьу в системах уравнений (1), (2) и (3) производилась при помощи функции минимизации:

^ -( ^ У

, \Л Л,!,]/ехп 'ЛлШса!

kj,

’J ' exp

где i - индекс по высоте колонны, j - индекс серии опыта, exp - экспериментальная концентрация, cal -расчетная концентрация.

На рис. 1 представлено сравнение

экспериментальных и расчетных значений профилей концентраций жидкой фазы по высоте колонны при различных тепловых нагрузках на куб колонны. Как видно из этого рисунка, все предложенные критериальные уравнения адекватно описывают экспериментальные профили концентраций жидкой фазы. Кроме того следует отметить, что при малых нагрузках хорошее согласование показывают

критериальные уравнения (1) и (2), а при увеличении нагрузок более точного описания удается достичь при использовании упрощенных уравнений (3).

На рисунке 2 показана зависимость

рассчитанных коэффициентов массоотдачи жидкости и пара от концентрации этанола для нагрузки в 6 кВт. Из графика видно, что поведение коэффициентов массоотдачи для жидкой фазы качественно

описывается практически одинаково, а вот для газовой фазы описание поведения по различным уравнениям различается. Также как и в статье [4], при

использовании критериальных уравнений с увеличением концентрации этанола коэффициент массоотдачи возрастает, а в упрощенных уравнениях, наоборот, незначительно снижается. Отличия расчетов критериальными уравнениями для регулярных и нерегулярных насадок наблюдаются только для коэффициентов массоотдачи в газовой фазе, что обусловлено различием уравнений именно для этой фазы.

А 6кВур.1

Щ 9кВ ур.1

О 3кВ ур.2

А 6кВ ур.2

9кВ ур.2

3кВ ур.3

. _Д. _6£В ХР;3 |_

|~И 9кВ ур.3

Хд(ехр) [мол.д.]

Рис. 1 - Сравнение экспериментальных и

расчетных профилей концентраций жидкой фазы по высоте колонны при различных нагрузках

Рис. 2 - Коэффициенты массоотдачи жидкости и пара

В настоящей работе на основе данных физического эксперимента о концентрации вещества по высоте колонны получены значения коэффициентов массоотдачи в паровой и жидкой

0.8

0.6

0.4

0.2

фазах. Для определения влияния вида критериальных выражений на поведение коэффициентов расчет произведен по уравнениям трех видов. Полученные данные хорошо согласуются с аналогичными данными других исследователей по профилям концентраций и коэффициентам массоотдачи в паровой и жидкой фазах [1, 5]. Следует отметить, что все использованные выражения практически одинаково описывают поведения коэффициентов в жидкости. Для газовой же фазы расчет по выражениям (3) показывает небольшое снижение коэффициентов массоотдачи с увеличением концентрации этанола.

Литература

1. Linek V. Simultaneous determination of vapour- and liquid-side volumetric mass transfer coefficients in distillation column / V. Linek, T. Moucha, E. Prokopova and J. F. Rejl // Chemical Engineering Research and Design - 2005. - V.83. - P. 979986.

2. Бурмистров Д. А. Массообменные характеристики нерегулярной насадки Инжехим / Д. А. Бурмистров, М. М. Фарахов, А. В. Малыгин, А.В. Клинов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т.11. - С. 74-76.

3. Бурмистров Д.А. Гидродинамические характеристики новой регулярной гофрированной насадки / Д.А. Бурмистров, М. М. Фарахов, М.И. Фарахов, А.В. Клинов// Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010. - Т.7. -С. 310-314.

4. В.В. Никешин Определение коэффициентов массоотдачи в паровой и жидкой фазах при ректификации в насадочных колоннах / В.В. Никешин, Д. А. Бурмистров, А.В. Клинов // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т.24. - С. 34-38.

5. Rejl F.J. “Profile method” for the measurement of kLa and kVa in distillation columns / F.J. Rejl, L. Valenz, V. Linek // Ind. Eng. Chem. Res. - 2010. - V.49. - P. 4383-4398.

6. Дытнерский Ю. И. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по проектированию / Ю. И. Дытнерский - М: Химия, 1991. - 496 с.

© В. В. Никешин - канд. техн. наук, вед. прог. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, vitaly@kstu.ru; Д. А. Бурмистров - аспирант той же кафедры; А. В. Клинов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, alklin@kstu.ru.