№2-2016 — Механика композиционных материалов и конструкций

Полные тексты статей
https://elibrary.ru/contents.asp?id=34247911

Тепловые эффекты при перемешивании полимеров, наполненных короткими волокнами

Процесс перемешивания наполненных полимерных систем требует больших затрат энергии. Механическая энергия в условиях объёмной деформации превращается в тепло. Присутствие наполнителя приводит к тому, что разогрев происходит не только в объёме полимерного связующего, но и в окрестности поверхности наполнителя. Это может привести к значительному локальному перегреву и изменению свойств полимерной композиции за счёт термической деструкции у поверхности наполнителя и проявиться в изменении качественных показателей готового изделия. Кроме того, инструментальными методами измерить локальную температуру диссипативного разогрева практически невозможно. Поставлена и решена задача нестационарной теплопроводности для композитной системы, наполненной короткими волокнами. Для описания реологических свойств сплошной среды использовалась модель Оствальда-де Виля. Рассмотрен случай аксиального движения волокна в топологической трубке. На поверхности топологической трубки использовалось граничное условие Саффмана. На поверхности волокна проскальзывание отсутствует. Решена задача течения, найден профиль скорости. Температурное поле описывается уравнением Фурье-Кирхгофа. Учитывалась теплопроводность в радиальном направлении и диссипативное тепловыделение. Теплофизические свойства наполнителя и сплошной среды идентичны и не зависят от температуры. Это позволило сопряжённую задачу свести к обычной задаче нестационарной теплопроводности. Использовалось интегральное преобразование Ханкеля. Решение получено в виде ряда Фурье-Бесселя. Выполнен численный анализ математической модели для псевдопластичной, дилатантной и ньютоновской матрицы. Представлены картины эволюции температурного поля. На основании полученных результатов обнаружен «эффект экранирования», который заключается в замедлении нагрева связующего непосредственно у поверхности волокна за счёт теплоотвода со стороны наполнителя. Приведена инженерная оценка повышения температуры для конкретных технологических условий перемешивания резины, наполненной короткими волокнами.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 149-158

Белов П.А., Лурье С.А., Лыкосова Е.Д., Харченко К.Д.

Моделирование механических свойств изотропных межфазных слоёв в теории сред с полями дефектов

В работе развивается модель функциональных межфазных слоев на основе общей теории сред с полями сохраняющихся дислокаций (ССД). Доказывается, что все известные градиентные модели изотропных сред первого порядка являются строгими частными случаями теории ССД. Формулируется теорема об эквивалентности деформирования изотропных сред с полями дефектов и функциональных градиентных сред, в которых переменность свойств определяется полями дефектов, построенными по нелокальным решениям теории ССД. Физический смысл переменности свойств среды следует связавать с поврежденностью свойств исходного изотропного материала от полей дефектов. Доказанная теорема эквивалентности фактически дает метод определения эффективных свойств поврежденной среды как функционально-градиентного изотропного материала. Так как поля дефектов локализованы в окрестности зон концентраций напряжений, границ областей, то и переменность свойств функционально-градиентных структур, связанных с полями дефектов, также локализованы. Поэтому такие структуры условно называются межфазными слоями. Доказывается утверждение о том, что имеет место эквивалентность между моделями градиентной теории упругости для изотропного материала с постоянными свойствами и моделями классической теории упругости для функционального градиентного материала с переменными свойствами. Переменность свойств функционально-градиентного материала при этом полностью определяется решениями нелокальной градиентной теории упругости. На основе установленной эквивалентности приводится объяснение переменности механических свойств межфазных изотропных слоёв (функционально-градиентных слоев) и отсутствия у них фиксированных геометрических границ. Отмечается зависимость эффективных свойств межфазных слоев от условий нагружения. Приведен иллюстративный пример существования переменного модуля Юнга межфазного слоя для составного стержня.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 159-174

Кошелев К.Б., Кузнецов А.Е., Пышнограй Г.В., Толстых М.Ю.

Зависимость гидродинамических характеристик течения полимерного расплава в сходящемся канале от температуры

В работе рассмотрено влияние температуры полимерного расплава на размеры вихревой области, возникающей при течении на входе в щелевой канал. Математическое моделирование трехмерного течения расплава в сходящемся плоскопараллельном канале реализуется с использованием модифицированной реологической модели Виноградова-Покровского, обобщенной для учета немонотонного характера градиентной зависимости вязкости при растяжении и при наличии остаточной вязкости с ньютоновским законом поведения. На твердой стенке были использованы условия прилипания для скорости. Температурная зависимость начальной сдвиговой вязкости полимерного расплава имеет Аррениусовский вид. Начальное время релаксации оценивалось как путем сравнения с экспериментальными данными для градиентной зависимости стационарной вязкости при одноосном растяжении, так и на основе молекулярно-кинетического подхода. Дискретные аналоги системы уравнений динамики полимерной жидкости находились методом контрольного объема с разделением по физическим процессам. При реализации численного алгоритма учитывалась возможность применения технологии параллельных вычислений на базе графических процессоров. В численных экспериментах обнаружены возвратные течения полимерного расплава перед входом в узкую часть канала и показано, что зависимость размеров вихря от температуры расплава носит немонотонный характер и проходит через максимум. Также показано, что течение полимерного расплава перед входом в щелевой канал имеет существенно трехмерный характер, размеры вихревой области, вычисленной в сечениях, проведенных на различных расстояниях от оси канала, вначале увеличиваются при приближении к твердой стенке, а затем уменьшаются. Все отмеченные в расчетах особенности наблюдаются и в реальных экспериментах на расплавах разветвленного полиэтилена низкой плотности.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 175-191

Ивлев В.И., Сигачев А.Ф., Фомин Н.Е., Юдин В.А.

Механические свойства слоистого композитного материала на основе эпоксидной смолы с наполнением из углеткани

Проблемы физической (атомно-молекулярной) природы пластической деформации полимеров и композиционных материалов на их основе, несмотря на многочисленные исследования, до настоящего времени решены не полностью. В работе представлены результаты испытаний на растяжение образцов композитного материала на основе эпоксидной смолы ЭД-20 с наполнением из углеткани СТ-3К, в том числе при циклическом изменении напряжения вплоть до разрушения образца. Для получения дополнительной информации о состоянии образцов использованы рентгеноструктурный анализ, растровая электронная микроскопия, дифференциальная сканирующая калориметрия. Определялись предел прочности, условный модуль упругости, потери на гистерезис. Смола в композите имела аморфное строение. Величина теплового эффекта при отверждении композита пропорциональна доле смолы. Показано, что разрушение композита происходит преимущественно хрупко, хотя всегда присутствует и пластическая составляющая. Прочностные характеристики композита, естественно, выше, чем у чистой отвержденной смолы. Однако, сложный нелинейный характер зависимости эффективного модуля композита от механического напряжения качественно одинаков с аналогичной зависимостью отвержденной смолы. Величина потерь на гистерезис при механическом циклировании композита существенно выше, чем у чистой смолы, но зависимость потерь от числа циклов качественно одинакова с аналогичной зависимостью для чистой смолы. Небольшое число циклов растяжение-сжатие приводит к некоторой стабилизации как количественных параметров деформации, так и характера их зависимостей от напряжения и числа циклов. Полученные результаты интерпретируются в пользу предположения о наличии некоторой аналогии механизмов деформирования полимерных материалов и кристаллических твердых тел.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 192-200

Богачёв И.В., Ватульян А.О., Дударев В.В.

Идентификация характеристик функционально-градиентного пьезополимерного стержня

В работе представлено исследование обратной задачи об идентификации механических и пьезоэлектрических характеристик функционально-градиентного пьезополимерного стержня. При этом определяющие соотношения электроупругости для пьезополимера сформулированы на основе концепции комплексных модулей аналогично моделям вязкоупругости. В рамках такого подхода было рассмотрено два вида нагружения: механическое — путем приложения нагрузки к торцу стержня при отсутствии электрического тока в цепи и электрическое — путем наведения разности потенциалов на торцах стержня. Один из торцов стержня считался жестко защемленным. Таким образом, из двух экспериментов удалось получить два вида дополнительной информации для решения обратной задачи о перемещении и потенциале электрического поля, измеренных на свободном торце стержня в некотором частотном диапазоне. Для удобства дальнейшего исследования были введены безразмерные параметры и переменные. Ввиду существенной нелинейности обратной задачи был построен специальный итерационный процесс решения сформулированной задачи, основанный на сочетании линеаризации и метода регуляризации А.Н.Тихонова. На каждом шаге итерационного процесса на первом этапе решается прямая задача об определении функций перемещения и потенциала электрического поля в стержне. Решение прямой задачи осуществлялось двумя способами- с помощью метода Рунге-Кутта-Фельберга и на основе сведения к интегральным уравнениям Фредгольма 2-го рода. На втором этапе поправки к неизвестным функциям вычислялись из построенной системы интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода, для решения которой, ввиду некорректности процедуры обращения, применялся метод регуляризации А.Н. Тихонова. Представлены результаты вычислительных экспериментов по восстановлению неоднородных механических и пьезоэлектрических характеристик для функционально-градиентного пьезополимерного стержня. Проведенные эксперименты показали, что неизвестные функции удается восстанавливать с погрешностью, не превосходящей 6-8%, что подтверждает достаточную эффективность разработанного подхода.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 201-212

Власов А.Н., Волков-Богородский Д.Б., Карнет Ю.Н.

Оценка механических свойств гиперупругих полимерных композитов с малыми добавками наноразмерных частиц наполнителей и учёт влияния их агрегации

Статья посвящена развитию методики оценки эффективных деформационных свойств наполненных полимерных гиперупругих композитов с учётом межфазного контактного слоя, размеры которого определяются масштабными факторами (характерным размером — микроразмерные включения минерального наполнителя, которые представляют собой как микроразмерные частицы, так и агрегаты наноразмерных частиц, и наноразмерные частицы наполнителя) и структурой поверхности, определяющей размеры контактного слоя. Идентификация свойств поверхности осуществлялась методами фрактального анализа, что позволило вычислить фрактальные размерности поверхности наполнителя на основе экспериментальных данных и оценить размер межфазного слоя. Идентификация свойств гиперупругой матрицы осуществлялась на основе семейства потенциалов, учитывающих эффект изменения жесткости полимерного материала при растяжении. Сформулирована численная методика определения эффективных механических характеристик гиперупругого композита с наполнителем сферической формы, основанная на решении периодических задач на ячейке с включением, моделирующих условия одноосного растяжения и чистого сдвига. На основе этой методики и экспериментальных данных по исследованию свойств наполнителя, матрицы и контактного слоя, полученных в ИПРИМ РАН, было показано, что шунгитовый наполнитель микро- и наноразмерного масштаба увеличивает эффективную жёсткость композитного материала. Также расчётами было показано, что в эластомерных композитах матрица более жёсткая нежели «чистый» материал, который используется при изготовлении таких композитных материалов в качестве матрицы.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 213-224

Гоцелюк Т.Б., Гришин В.И., Коваленко Н.А.

Исследование прочности болтовых соединений в слоистых композитах с использованием модели прогрессирующего разрушения

Проведено экспериментальное исследование прочности образцов двухсрезного болтового соединения на основе углепластика типа КМКУ и Torayca T700. Рассмотрены образцы с разными схемами укладки, диаметрами отверстий, геометрическими параметрами образцов и усилиями затяжки болтов. На основе модели прогрессирующего разрушения проведена расчетная оценка разрушающей нагрузки и типа разрушения двухсрезных болтовых соединений в слоистых композитах. Модель прогрессирующего разрушения реализована в трехмерной постановке и включает в себя анализ напряженного состояния, анализ разрушений и деградацию свойств материала в соответствии с обнаруженным видом разрушения. Расчет напряженного состояния выполнен методом конечных элементов в трехмерной постановке с учетом контактного взаимодействия болта с отверстием, наличия осевого натяга и трения в контактных парах. Для анализа разрушения использованы критерии разрушения Хашина для задачи в объемной постановке, позволяющие идентифицировать различные механизмы разрушения композита, такие как растрескивание матрицы при растяжении и сжатии, разрушение волокна при растяжении и сжатии, отрыв матрицы от волокна посредством сдвига и расслоение при растяжении и сжатии. Мера деградации механических свойств материала выбрана на основе подхода Тана, распространенная на трехмерный случай Каманхо и Мэттьюсом. Оценка разрушающей нагрузки проведена на основе диаграммы «нагрузка-перемещение». Тип разрушения спрогнозирован по характерному распределению поврежденных элементов в области нагруженного отверстия. Эффективность использования модели прогрессирующего разрушения для прогнозирования разрушающей нагрузки и типа разрушения болтового соединения подтверждена сравнением результатов численного исследования с данными эксперимента.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 225-244

Жабин А.Н., Краснов Е.И., Серпова В.М., Шавнев А.А., Штейнберг А.С.

Аспекты формирования слоистых композиционных материалов системы Ti-TiAl3

Проведен обзор подготовки поверхности алюминиевых и титановых фольг, рассмотрены причины газовыделения и возможности дегазации в процессе подготовки к синтезу интерметаллидов. Рассмотрена очистка поверхностей металлов перед диффузионной сваркой, наиболее близкой к технологии получения слоистых композиционных материалов. Рассмотрены способы и ряд методик предварительной обработки поверхностей, направленных на очистку поверхностей и уменьшение газосодержания. Представлены данные по эффективности дополнительной обработки алюминиевых и титановых фольг. Рассмотрена проблема уменьшения газосодержания в исходных фольгах титана и алюминия. Определены значения коэффициента диффузии при дегазации алюминиевых и титановых фольг, рассмотрены причины газовыделения и возможности дегазации. Опираясь на среднее значение коэффициента диффузии, рассчитана продолжительность времени диффузии титана в слой алюминия. Оценена эффективность десорбции водорода на стадии предварительной дегазации алюминиевой фольги. Показано, что при плотном контакте титана с алюминиевой фольгой, имеющей толщину d=150 мкм, времени порядка t=20 минут будет достаточно, чтобы концентрация титана, диффундирующего в алюминий, была практически постоянна по его толщине. Показано, что если давление в вакуумной печи будет существенно ниже соответствующей температуре опыта равновесной упругости водорода, сорбированного на поверхности алюминия, время его диффузии из объема алюминиевого слоя будет существенно меньше оцененного выше времени диффузии титана. Предложены рекомендации по увеличению параметров диффузионной кинетики синтеза алюминиевых и титановых фольг, обеспечению снижения пористости получаемых образцов и, соответственно, увеличению прочности.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 245-253

Акимов А.В., Браило Н.В., Букетов А.В., Зинченко Д.А., Сапронов А.А.

Улучшение теплофизических свойств композиционных материалов на основе пластифицированной эпоксидной матрицы путем введения огнеупорных мелкозернистых наполнителей различной физической природы

На сегодня для снижения металлоёмкости во многих обтраслях промышленности широко используют конструкционные полимерные материалы, в том числе и на эпоксидной основе. В то же время пожарная безопасность при применение таких материалов значительно снижается. Поэтому важно учесть и уделить особое внимание при разработке полимерных композитных материалов исследованию их теплофизических свойств, а также деструкции композитов под влиянием теплового поля. В работе рассмотрен ряд вопросов, связанных со снижением горючести полимерных композитных материалов путем использования мелкозернистых огнеупорных наполнителей. Исследованы композиты на основе эпоксидной диановой смолы марки ЭД-20 для сшивания которой использован низкомолекулярный отвердитель полиэтиленполиамин. В виде пластификатора использовали трихлорэтилфосфат. В виде наполнителей применяли огнеупорные мелкозернистые добавки разной физической природы (зернистостью 5…10 мкм): совелитовый порошок, карбонат кальция, дихлоризоцианурат натрия. Исследованы теплофизические свойства эпоксидных композитов в диапазоне температур ΔТ =303…873 К. Для получения результатов в работе установлены показатели теплостойкости по Мартенсу, термический коэффициент линейного расширения, температура стеклования, относительная усадка разработанных композитов. На основе исследований доказано, что для формирования композитов с улучшенными теплофизическими свойствами рекомендуется вводить в пластифицированное эпоксидное связующее частицы карбоната кальция в количестве q = 60 масс.ч. Также установлено, что с экономически целесообразно вводить частицы совелитового порошка при содержании q = 20 масс.ч. поскольку при таком наполнении наблюдали повышение значений теплостойкости по Мартенсу, снижения термического коэффициента линейного расширения и усадки, а так же увеличение температуры стеклования.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 254-268

Построение полной асимптотики в методе жесткостных функций для пространственной задачи деформирования термоупругого композитного стержня

В безразмерном виде сформулирована линейная термоупругая задача статического деформирования композитных слоистых стержней постоянного поперечного сечения в трехмерной постановке при воздействии поверхностных и массовых нагрузок. Стержни и их слои являются прямолинейными. Материалы слоев изотропны и однородны в продольном направлении. Между слоями выполняются условия идеального термомеханического контакта. Согласно принципу независимости действия сил, решение представляется в виде суммы частных решений, полученных независимо от действия температуры, поверхностных и массовых нагрузок. В рамках метода жесткостных функций построено полное асимптотическое представление для каждого частного решения поставленной граничной задачи, позволяющее определять сложное напряженно-деформированное состояние композитных стержней за пределами торцевых зон кромочных эффектов. В качестве малого параметра выбрана относительная толщина стержня. Каждое частное решение рассматриваемой задачи представляется однотипно в виде разложений по обычным производным разных порядков от обобщенных перемещений, зависящих только от продольной координаты. В качестве обобщенных перемещений выступают средние по поперечному сечению стержня перемещения в трех независимых направлениях и средний по поперечному сечению угол поворота относительно продольной оси. Проанализированы двумерные и одномерные краевые задачи, возникающие в результате расщепления исходных уравнений упругого деформирования композитных стержней при наличии массовых и поверхностных нагрузок и при тепловом воздействии. Получены необходимые условия разрешимости этих краевых задач. Показано, что при тепловом нагружении композитного стержня пространственная термоупругая задача не может быть решена методом жесткостных функций.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 269-294

Виноградов А.А., Данилин А.Н., Карнет Ю.Н.

Модели гистерезиса: краткий обзор

В работе дается обзор публикаций по моделям гистерезиса в задачах механики и технической физики. Перечислены основные известные подходы, которым дана краткая характеристика и обозначена область применения. Для математического описания гистерезиса авторы предлагают модели, опираясь на конкретные представления о физическом явлении. Отмечается, что, несмотря на специфику моделей, ряд из них можно использовать для описания иных по природе процессов. Рассмотрены классические модели для задач динамики конструкций, упруго-пластического деформирования, реологического поведения сложных сред. Кратко перечислены статические модели трения. Отмечены особенности динамических моделей трения, которые учитывают эффект Штрибека, гистерезис поверхностных микропластических деформаций, скачкообразность скольжения и др. Рассмотрены феноменологические модели, которые применяются для описания разнообразных по природе гистерезисных эффектов. В этом случае система рассматривается как «черный ящик» с известными из эксперимента значениями входных и выходных параметров. Взаимосвязи между ними устанавливаются на основе математических зависимостей, параметры которых идентифицируются с использованием экспериментальных данных. Значительную группу феноменологических моделей образуют такие, которые строятся с использованием спектральных разложений по релейным нелинейностям. Среди феноменологических моделей отмечается модель Бук-Вена, которая используется, как правило, в рамках подхода «черного ящика». В настоящее время эта модель и её аналоги успешно применяются в различных научно-технических областях благодаря возможности аналитического описания разнообразных по форме гистерезисных петель. В литературе сформулированы условия, которым должна удовлетворять модель Бук-Вена. Основными являются адекватность математической модели физическому процессу и её устойчивость. В статье отмечен также ряд оригинальных моделей гистерезиса, возможности которых выходят за рамки специализированного применения.

> Том 22 > №2 / 2016 / Страницы: 295-308