Моделирование адгезии при контактном взаимодействии металлов

УДК 621.891

МОДЕЛИРОВАНИЕ АДГЕЗИИ ПРИ КОНТАКТНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ МЕТАЛЛОВ Ставровский Михаил Евгеньевич, д.т.н., профессор, зам. директора

Институт машиностроения им. А.А. Благонравова РАН, г.Москва Сидоров Михаил Игоревич, к.т.н., первый заместитель директора -заместитель директора по научной работе,

ФКП «НИИ «Геодезия», г.Москва

В статье рассмотрены три этапа схватывания. Предложены простые формулы для расчета поверхностной энергии и энергии разрушения пленки, критической температуры, силы схватывания. Установлены показатели схватывания.

Ключевые слова. Пластическая деформация, энергия, пленка, сила, температура, схватывание

При контактном взаимодействии деталей в узлах машин их трущиеся или соударяющиеся шероховатые поверхности деформируются и схватываются.

В результате экспериментальных исследований [1,2,3,4] установлено, что развитие процесса схватывания во времени при трении включает в себя несколько стадий:

а) сближение атомов контактирующих материалов за счёт пластической деформации;

б) разрушение окисной плёнки и образование активных центров на поверхности более твёрдого материала;

в) объёмное взаимодействие (схватывание).

То есть, чтобы произошло схватывание, необходим контакт свободных от окисных и адсорбированных пленок металлических поверхностей. На процесс схватывания оказывают влияние поверхностная энергия, температура, большое давление, скорость, сближение и способность металлов пластически деформироваться.

Время разрушения окисной плёнки в условиях одновременного воздействия сил и температур при трении (первая и вторая стадия) может быть определено расчётным методом, при разработке модели которого необходимо принять следующие допущения: свойства плёнок изотропны, их толщина постоянна; прогрев плёнки осуществляется по глубине равномерно; разрушение плёнки происходит при подводе любой энергии (тепловой, механической) больше допустимой.

Энергию, необходимую для разрушения плёнки выразим через теплоту ее плавления

V = УроТш ,

где V - объём плёнки, м3: р-плотность, кг/м3; с - удельная теплоёмкость, Дж/(кг°С); Тпл - температура плавления, °С.

С другой стороны эта энергия выражается через режимы трения

W = aFmp vt

тр

где Ftp - сила трения, Н; а - коэффициент распределения тепловых пото-ков(энергии); и - скорость скольжения, м/с; t - время контактирования, с.

Коэффициент распределения тепловых потоков определяется расчётом по соотношению А.В. Чичинадзе :

1

а =

1 + К,

Р2 с2Ä2

Рх ciA

где Квз - коэффициент взаимного перекрытия пары трения; р!, с^ ^ - теп-лофизические свойства материалов пары трения.

Для многослойной структуры металл - окисная плёнка - металл определяются приведенные теплофизические свойства, с учетом эффективной глубины проникновения теплоты за период трения.

Объём пленки, которая разрушается при механическом нагружении выраженная через глубину проникновения теплового импульса примет вид

V = \134сйАг,

где а -температуропроводность, м /с; Аг - фактическая площадь контакта,

2

м.

С учётом уравнений (1,2,4) выведем формулу для расчёта критического времени, за которое плёнка разрушится:

1,13 -\I~at рсТп

aF v

тр

А.

С учётом температуры поверхности трения, расчёт которой может быть выполнен по приведенным ниже зависимости (11) формула (5) принимает вид

1 2

t Р =

i,i34atpc(Tnn - тп) А

Z7 А.

а F v

тр

где Тп - температура поверхности трения, °С.

Рассмотрим третью стадию схватывания - образование активных центров на поверхности и образование соединений.

После начала разрушения плёнки происходит активация поверхностей, что является необходимым и достаточным условием образования схватывания. Эти центры возникают в местах выхода дислокаций в зону контакта поверхностей трения.

Оценим энергетический барьер, который может преодолеть ряд атомов (разрывая при этом старые связи),

Жа< б /

где Q - полная энергия дислокации (включает энергию ядра дислокации и поля искажений вокруг неё); ар - постоянная решётки. Энергия движущейся дислокации:

е.« = б» ,

где Qн - энергия неподвижной дислокации, Дж; идв - скорость движения дислокации, м/с; С - скорость звука. Площадь активного центра:

Ац =

где В-модуль вектора Бюргерса; Ь - путь, который проходит дислокация до барьера.

После разрушения пленок в зоне контакта появляются ювенильные поверхности трущихся металлов и = 0, тогда Ац - вся площадь схватывания. Активация атомов в состоянии физического контакта приводит к схватыванию.

На основании молекулярно-механической теории трения рассмотрим общую модель схватывания. Общая энергия трения

Ж = ^.р VI

расходуется на разрушение плёнки и адгезию между поверхностями трения:

Ж = Ж1 + Ж2.

Механическую составляющую определим с помощью относительной деформации:

Ж = уАгЬтр ,

где у = ол\ 1 + 3/2 - результирующее напряжение на контакте; о - нормальные напряжения; т = 3Г - тангенциальные напряжения; f - коэффициент трения; Ьтр - путь трения

Адгезионную составляющую общей энергии, выраженную через избыточную поверхностную энергию, которую имеют свободные атомы юве-нильных участков поверхностей трения:

Ж2 = /Ац N ,

2

где у - удельная поверхностная энергия, Дж/м ; Ац - площадь активного центра, м ; N - число центров.

Удельную поверхностную энергию определим по формуле

= <рх  1 7 1,885 •Ю-3 • Я2

где фк-работа выхода электрона; 7-число свободных электронов на один атом; Я-радиус атома. Число центров

N = Аг /

где 1 и Ь - межатомные расстояния вдоль и поперёк кристаллической решётки.

Площадь фактического контакта при трении

4 = Р / НВ

где Р - нагрузка на номинальном контакте; - твёрдость более мягкого элемента пары трения в функции средней температуры поверхности трения .

Формула расчета температуры при трении шероховатых поверхностей было получена решением дифференциального уравнения теплопроводности для линейного теплового потока.

2

дТ д2Т — = а— дt дх

С начальным условием

Т = 0 при 1=0

и граничными условиями

г г2

дТ {РУ

-А— = Мг Мг

дХ А

Т = 0 при X ^ ГО Уравнение (16) решали методом интегрального преобразования Лапласа.

Т (х, г) =

(1 -от){РУ \(х -

М

АШу[ж 1

2^/at

ехр

г х2^

к 4аг у

где х-координата: г- текущее время;-полное время контакта. Подставив в (10) формулы (11), (12) и (14) получим

Ртр = УАг^тр + 7ЛцN

Из уравнения (18) с учетом Бтр=Рпр Г определим силу

ртр иг = уАгЬтр + 7ЛЦ N

Связь поверхностной энергии с температурой можно аппроксимировать следующей формулой

7 = к7н,

2

где ун - поверхностная энергия при нормальной температуре, Дж/м ; К -коэффициент.

Из анализа уравнения (18) следует, что поверхностная энергия является важнейшей характеристикой поверхности, от которой зависит схватывание. Уменьшение поверхностной энергии и повышение температуры приводит к увеличению числа дислокаций, выходящих на поверхность, и вероятности схватывания

Анализ приведенных соотношений (1) ^ (20) показывает значительное влияние на продолжительность жизни плёнки и на достижение предельной нагрузки таких факторов, как удельная нагрузка и скорость скольжения, температура поверхности трения, коэффициент распределения тепловых потоков, коэффициент взаимного перекрытия.

Управляя этими факторами, можно расширить область нормального термоупругого трения и увеличить продолжительность жизни плёнки.

Длительность полного схватывания контактных поверхностей 1;с определяется длительностью их активации, так как атомы, достигшие требуемого энергетического барьера, «мгновенно» образуют межатомные связи, т. е. 11с=1а. В случае, когда активным центром при схватывании является дислокация с полем напряжения, длительность активации всей контактной поверхности менее пластичного металла при контактировании можно выразить в виде

и =ЬЬ/

где е — скорость деформации металла в зоне соединения; Ь — модуль вектора Бюргерса; Ь — путь движения дислокации до барьера.

Длительность релаксации напряжений в зоне соединения можно оценить по формуле

гр = го ехр[Е/ЯгТ],

13

где 1о=10~ с; Е — энергия активации процесса, контролирующего релаксацию напряжений в более пластичном металле; Яг- газовая постоянная.

В результате выполнения данной работы и анализа исследований посвященных схватыванию Кузнецова В.Д., Айбиндера С.Б., Крагельского И.В., Костецкого Б.И., Семенова А.П., Федорова С.В. можно предложить универсальный, общий показатель схватывания охватывающий удар, трение и резание металлов -удельная поверхностная энергия отнесенная к критическому времени контактирования.

П = Г/1р

Для одинаковых контактирующих металлов поверхностные энергии и время равны и показатель П одинаковый. При контактировании разноименных металлов поверхностные энергии и температуры отличаются и П рассчитывается для более мягкого металла.

Другим общим показателем схватывания может служить удельная мощность контактного процесса.

П= Р V/А

В настоящее время оба критерия проверяются на многочисленных экспериментальных данных по схватыванию металлов приведенных в научной литературе.

Список литературы

1.Д.Бакли. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии [текст]/Д.Бакли.-М.:Машиностроение. 1986.-400с.

2.К.Джонсон. Механика контактного взаимодействия[текст]/К.Джонсон.- М.:Мир. 1989.-509с.

3. Кузнецов В. Д. Физика резания и трения металлов и кристаллов. Кузнецов В. Д. -М.:Наука.1977-310с.

4. Меделяев И.А. Трение и износ деталей машин / Меделяев И. А., Албагачиев А.Ю. -М.:Машиностроение .2008-461 с.

5. Фадеев Л.М., Албагачиев А.Ю.Повышение надежности деталей машин. М.:Машиностроение,1993,- 96с.

6. Лукашев Е.А., Ставровский М.Е., Олейник А.В., Юдин В.М., Емельянов С.Г. Три-бохимия водородного износа. - Курск, ФГБОУ ВО ЮЗГУ, 2007, -278 с.

7. Емельянов С.Г., Лукашев Е.А., Олейник А.В., Ставровский М.Е., Фролов В.А., Пузряков А.Ф. Комплекс технологий нанесения многофункциональных покрытий для повышения работоспособности деталей машин. Технология машиностроения. 2009. № 9. С. 33-35.

8. Лукашев Е.А., Ставровский М.Е., Емельянов С.Г., Олейник А.В. Теоретические основы триботехнической диагностики. Курск, 2009, -151 с.