ПОГЛОЩАЮЩЕЕ ПОКРЫТИЕ
ABSORBENT COATING

Изобретение относится к области радиолокация и технике СВЧ и может быть использовано для уменьшения радиолокационной заметности объектов вооружения и военной техники, например летательных аппаратов, путем конформного размещения на участках поверхностей, образующих так называемые блестящие точки, вносящие наибольший вклад в формирование эффективной поверхности рассеяния.
Известно твердое управляемое покрытие, содержащее отражающий проводящий экран, примыкающую к нему диэлектрическую подложку, на внешней стороне которой расположена двумерно-периодическая решетка приемных и излучающих диполей, в разрывы которых включены элементы с отрицательным активным сопротивлением, подключенные к блоку питающих напряжений, расположенную в сечении этой решетки вторую управляемую решетку полосок или стержней, в разрывы которых включены полупроводниковые элементы с отрицательной действительной составляющей сопротивления, подключенные ко второму выходу блока питающих напряжений, примыкающий к этим решеткам передний диэлектрический слой, на внешней стороне которого расположена двумерно-периодическая решетка проводящих элементов, причем параметры слоев и решеток выбраны из условия обеспечения максимальной глубины амплитудной модуляции отраженного сигнала [Заявка на изобретение №3192578 от 26.02.88. Авт. св-во №294719 от 01.06.89. Головков А.А. Комплексированные радиоэлектронные устройства. - М.: Радио и связь, 1996. - 128 с.].
Принцип действия покрытия заключается в следующем. В одном состоянии, определяемом уровнем управляющего напряжения на полупроводниковых элементах, данное покрытие усиливает отраженный сигнал, а во втором уменьшает его амплитуду. Таким образом, во втором состоянии данное покрытие может быть использовано для уменьшения радиолокационной заметности объектов, то есть как поглощающее покрытие.
Основным недостатком такого покрытия является большое энергопотребление, необходимое для переключения в состояние поглощения, и большая стоимость покрытия. Например, диоды Ганна типа АА703А имеют: U≈10 B и I≈0.27 A. То есть энергопотребление составляет 2-3 Вт на один диод. Количество диодов может составлять от несколько десятков до сотни. Стоимость одного диода составляет нескольких сотен рублей.
Известно поглощающее покрытие в виде слоистой среды (СС), каждый слой которой является периодической структурой, причем каждая элементарная ячейка-период включает в себя перечисляемые в направлении, противоположном направлению распространения падающей электромагнитной волны, последовательно расположенные прилегающие друг к другу отражающий проводящий экран и первый диэлектрический слой, а также последовательно расположенные первую неуправляемую металлическую решетку и второй диэлектрический слой, а также управляемый слой в виде стержня или полоски с включенными в их разрывы пассивным управляемым элементом, подключенным к первому выходу генератора управляющих сигналов, и последовательно расположенные третий диэлектрический слой и вторую неуправляемую металлическую решетку, в каждую элементарную ячейку-период введены четвертый диэлектрический слой и усилительный слой в виде стержня или полоски с включенным элементом с отрицательной действительной составляющей сопротивления, подключенным ко второму выходу генератора управляющих сигналов, управляемый слой расположен прилегающим к первому диэлектрическому слою, четвертый диэлектрический слой расположен между управляемым слоем и первой неуправляемой решеткой, усилительный слой расположен между вторым и третьим диэлектрическими слоями, управляемая решетка расположена между первым и вторым диэлектрическими слоями, при этом толщина всех диэлектрических слоев и параметры решеток (период, ширина полосок) выбраны из определенных соотношений [Заявка на изобретение №3128222 от 25.11.85. Авт. св-во №260154 от 01.09.87. Головков А.А. Комплексированные радиоэлектронные устройства. - М.: Радио и связь, 1996. - 128 с.].
Принцип действия такого покрытия аналогичен принципу действия первого аналога. Основными недостатками также являются большое энергопотребление и большая стоимость покрытия.
Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является поглощающее покрытие, содержащее отражающий экран, примыкающую к нему диэлектрическую подложку, на внешней стороне которой расположена двумерно-периодическая решетка проводящих элементов, в разрывы которых включены элементы с отрицательным активным сопротивлением, электрически подключенные к блоку питания, примыкающий к решетке первый диэлектрический слой, второй диэлектрический слой, толщины первого и второго диэлектрических слоев выбраны из определенных соотношений [Заявка на изобретение №3054450 от 01.12.82. Авт. св-во №195899 от 02.12.83. Головков А.А. Комплексированные радиоэлектронные устройства. - М.: Радио и связь, 1996. - 128 с.].
Принцип действия данного покрытия аналогичен принципу действия первых двух аналогов, параметры покрытия выбраны из условия обеспечения минимальной эффективной поверхности рассеяния в заданной полосе частот в одном из режимов, определяемом уровнем управляющего напряжения.
Недостатками такого покрытия являются большое энергопотребление, необходимое для переключения в состояние поглощения, большая стоимость покрытия, определяемая в основном стоимостью активных полупроводниковых элементов, а также его функционирование в узкой полосе частот.
Техническим результатом изобретения является уменьшение энергопотребления, стоимости покрытия за счет выполнения управляемого слоя в виде тонкой пленки напыленного графита, а также расширение полосы частот функционирования покрытия за счет определения в результате численной оптимизации по методу Нелдера-Мида оптимальных значений параметров неуправляемых слоев.
1
2
Указанный результат достигается тем, что в поглощающем покрытии, содержащем первый и второй диэлектрические слои, управляемый слой, третий диэлектрический слой, на одной стороне которого расположен проводящий отражающий экран, управляемый слой выполнен в виде тонкой пленки напыленного графита, на внешней стороне первого диэлектрического слоя расположена первая двумерно-периодическая решетка из полосок напыленного металла, между первым и вторым диэлектрическими слоями расположена вторая двумерно-периодическая решетка из полосок напыленного металла, между третьим диэлектрическим слоем и проводящим отражающим экраном расположена третья двумерно-периодическая решетка из полосок напыленного металла и четвертый диэлектрический слой, проводимости первой двумерно-периодической решетки B и второй двумерно-периодической решетки В выбраны из условия обеспечения минимума уровня отраженного сигнала на фиксированной частоте в соответствии со следующими математическими выражениями:
<mrow><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>Q</mi></mrow><mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>B</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo stretchy="false">[</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>H</mi><mo stretchy="false">)</mo><mi>Q</mi><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>D</mi><mo stretchy="false">)</mo><msubsup><mi>T</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>E</mi><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>H</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mi>D</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>Q</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow>
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>D</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>T</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msubsup><mi>T</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
где
.
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>T</mi><mi>H</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>N</mi><mi>H</mi><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
0
0
H
H
1
2
1
2
3
4
<mrow><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>λ</mi><mrow><mn>4</mn><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>λ</mi><mrow><mn>4</mn><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
T, N - заданные действительная и мнимая части сопротивления свободного пространства соответственно; T, N - заданные действительная и мнимая части сопротивления слоя с потерями соответственно; толщины первого d, второго d диэлектрических слоев и показатели преломления первого n, второго n, третьего n, четвертого n диэлектрических слоев выбраны из следующих соотношений:
1
2
3
4
3
3
4
В
1≤n≤10; 1≤n≤10;1≤n≤10; 1≤n≤10; λ - длина падающей электромагнитной волны; проводимость третьей двумерно-периодической решетки , толщины третьего d и четвертого d диэлектрических слоев определяются путем проведения численной оптимизации методом Нелдера-Мида по критерию обеспечения минимума уровня отраженного сигнала в требуемой полосе частот.
На фиг.1 показана структура поглощающего покрытия (прототипа) в виде слоистой среды.
На фиг.2 показана структура предлагаемого поглощающего покрытия в виде слоистой среды.
На фиг.3 представлена эквивалентная схема поглощающего покрытия в виде каскадного соединения двух четырехполюсников.
3
3
4
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mo>⋅</mo><mo>−</mo><mo>⋅</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mo>−</mo><mo>−</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msup><mo stretchy="false">(</mo><mrow><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
На фиг.4 изображены зависимости модуля коэффициента отражения поглощающего покрытия от нормированной частоты при произвольно выбранных параметрах слоев - B=-0.09; d/λ,=0.28; d/λ=0.03
и после проведения оптимизации одного
, двух
и трех
слоев.
1
1
2
2
3
3
Поглощающее покрытие-прототип (фиг.1) выполнено из последовательно расположенных первого диэлектрического слоя - 1 с показателем преломления n и толщиной d, второго диэлектрического слоя - 2 с показателем преломления n и толщиной d, управляемого слоя - 3 в виде двумерно-периодической решетки - 4 проводящих элементов, в разрывы которых включены элементы с отрицательным активным сопротивлением - 5, электрически подключенные к блоку питания - 6, третьего диэлектрического слоя - 7 с показателем преломления n и толщиной d и проводящего отражающего экрана - 8.
Поглощающее покрытие функционирует следующим образом. При одном уровне тока и напряжения активные элементы переходят в режим, при котором активная составляющая сопротивления становится отрицательной. Благодаря специальному выбору параметров неуправляемых слоев в этом режиме амплитуда отраженного сигнала увеличивается. При другом уровне тока и напряжения благодаря указанному выбору параметров неуправляемых слоев амплитуда отраженного сигнала в некоторой заданной полосе частот становится минимальной. В этом режиме такое покрытие может быть использовано как поглощающее для уменьшения радиолокационной заметности объектов вооружения и военной техники.
1
1
2
2
3
3
3
4
4
<mrow><msub><mi>d</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>λ</mi><mrow><mn>4</mn><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>d</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>λ</mi><mrow><mn>4</mn><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac></mrow>
Предлагаемое поглощающее покрытие (фиг.2) выполнено из последовательно расположенных первой неуправляемой решетки - 1 с проводимостью B из полосок напыленного металла, первого диэлектрического слоя - 2 с показателем преломления n и толщиной
, второй неуправляемой решетки - 3 с проводимостью B из полосок напыленного металла, второго диэлектрического слоя - 4 с показателем преломления n и толщиной
, управляемого слоя в виде тонкой пленки напыленного графита - 5, третьего диэлектрического слоя - 6 с показателем преломления n и толщиной d, третьей неуправляемой решетки - 7 с проводимостью B из полосок напыленного металла, четвертого диэлектрического слоя - 8 с показателем преломления n и толщиной d и проводящего отражающего экрана - 9, причем параметры слоев выбраны из условий обеспечения минимума уровня отраженного сигнала в требуемой полосе частот.
Предлагаемое покрытие функционирует следующим образом. При падении электромагнитной волны на покрытие благодаря указанному выбору параметров неуправляемых слоев (проводимостей решеток, толщин диэлектрических слоев входное комплексное сопротивление покрытия оказывается согласованным с сопротивлением свободного пространства, в результате чего в требуемой полосе частот модуль коэффициента отражения становится близким к нулю. При размещении такого покрытия на участках поверхности объекта вооружения и военной техники, вносящих наибольший вклад в формирование эффективной поверхности рассеяния, общая эффективная поверхность рассеяния объекта будет снижена в различных случаях на величину от 10 до 15 дБ. При этом энергопотребление отсутствует, поскольку нет необходимости перевода управляемого слоя в режим поглощения. Покрытие постоянно находится в этом режиме.
Покажем возможность достижения указанного результата.
Анализ известной литературы показывает, что в настоящее время алгоритмы синтеза широкополосных поглощающих покрытий в полосе частот сводятся либо к использованию известных численных методов [Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств. / Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1987. - 432 с.], либо к использованию аналитических методов интерполяции заданной амплитудно-частотной характеристики на нескольких частотах [Головков А.А. Многофункциональные антенные системы. // Антенны. - 2003. - №.03-04 (70-71). - С.84-93].
В данном изобретении делается попытка решения задачи синтеза широкополосных поглощающих покрытий в виде СС на основе совместного использования аналитического метода определения одной части параметров слоев и численного метода оптимизации оставшейся части параметров слоев СС. Такое сочетание позволяет повысить скорость достижения экстремума целевой функции, то есть увеличить эффективность синтеза. При этом повышение эффективности алгоритма синтеза основано на том, что на каждом шаге оптимизации на фиксированной частоте всегда обеспечивается заданное значение модуля коэффициента отражения.
0
0
0
H
H
H
Пусть на фиксированной частоте заданы значения волнового сопротивления свободного пространства Z=T+jN, комплексный характер которого учитывает возможные осадки (дождь, снег и т.д.). Комплексное сопротивление слоя с потерями также задано Z=T+jN.
На первом этапе требуется определить минимальное количество слоев СС, расположенных слева от слоя с потерями, и значения их параметров, при которых коэффициент отражения на фиксированной частоте принимает заданное значение:
<mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>δ</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
11
где S - соответствующий элемент матрицы рассеяния [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и многополюсников СВЧ. М.: Связь, 1971. 378 с.].
Представим эквивалентную схему СС в виде трех каскадно соединенных четырехполюсников (фиг.3).
0
Четырехполюсник 10 характеризует скачок волнового сопротивления линии передачи от Z к 1 и описывается следующей волновой матрицей передачи:
<mrow><msub><mi>T</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
12
21
2
Четырехполюсник 11 включает в себя только слои без потерь, расположенные слева от слоя с потерями, и с учетом свойства взаимности jx=-jx описывается волновой матрицей передачи T:
<mrow><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>2</mn><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mi>j</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>3</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
11
21
22
где x, x, x - элементы матрицы сопротивлений четырехполюсника:
<mrow><mi>X</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Элементы (4) зависят от проводимостей неуправляемых решеток, параметров слоя с потерями и толщин диэлектрических слоев. При этом предполагается, что диэлектрические слои не имеют потерь.
H
Четырехполюсник 12 характеризует скачок волнового сопротивления линии передачи от 1 к Z и описывается следующей волновой матрицей передачи:
<mrow><msub><mi>T</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>H</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>H</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>H</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mn>0</mn></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd><mtd><mrow><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>Z</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><mrow><msub><mi>Z</mi><mi>H</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>5</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
11
21
Перемножим волновые матрицы передачи десятого, одиннадцатого и двенадцатого четырехполюсников. В результате получим общую волновую матрицу передачи СС, элементы T, T которой равны:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><msqrt><mrow><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub></mrow></msqrt></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>6</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Используя соотношения между элементами (6) волновой матрицы передачи и элементами матрицы рассеяния [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и многополюсников СВЧ. М.: Связь, 1971. 378 с.], определим выражение для коэффициента отражения:
<mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>j</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>z</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>7</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
Подставив выражение (7) в (1) и разделив действительные и мнимые части, получим систему двух алгебраических уравнений:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>H</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>H</mi></msub><mo>=</mo><mn>0,</mn></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
решение которой имеет вид:
<mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mi>D</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>E</mi><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><msub><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mo>−</mo><mi>D</mi><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>E</mi><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>F</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>9</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msub><mi>N</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow>
<mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">(</mo><msubsup><mi>T</mi><mi>H</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>N</mi><mi>H</mi><mn>2</mn></msubsup><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mi>H</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo></mrow>
где
11
21
22
Система двух уравнений означает, что СС должна содержать минимум два слоя без потерь, параметры которых должны быть определены из решения системы уравнений (9). Для этого необходимо выбрать структуру СС и определить матрицу сопротивления (4) слоев без потерь, расположенных слева от слоя с потерями. Найденные таким образом элементы x, x, x, выраженные через параметры слоев, надо подставить в систему уравнений (9) и решить ее относительно выбранных двух параметров слоев. Остальные параметры определяются исходя из условия обеспечения наименьшего отклонение модуля коэффициента отражения от заданного значения в требуемой полосе частот.
В соответствии с описанным алгоритмом были получены выражения для определения параметров СС, изображенной на фиг.2.
Элементы матрицы сопротивлений слоев СС, расположенные слева от слоя с потерями, имеют следующий вид:
<mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><msub><mi>x</mi><mrow><mn>21</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>;</mo><mtext> </mtext><msub><mi>x</mi><mrow><mn>22</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>0.25</mn><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>B</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>10</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
1
2
Подставив выражение (10) во взаимосвязи (9), получим систему двух алгебраических уравнений. Решение этих уравнений позволяет определить значения параметров проводимости B решетки - 1 и проводимости B решетки - 3 СС:
<mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>B</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>Q</mi></mrow><mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msup><mrow /><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>;</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>B</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>+</mo><mi>H</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>Q</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>D</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msup><mrow /><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>E</mi><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>H</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mi>D</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>H</mi><mo>+</mo><mi>Q</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>,</mo></mrow></mtd></mtr></mtable><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>11</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mi>Q</mi><mo>=</mo><mo>±</mo><msqrt><mrow><mo>−</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>D</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msup><mrow /><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>H</mi><mn>2</mn></msup><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mn>0</mn></msub><msup><mrow /><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
где
.
Значения проводимостей первой и второй решеток позволяют определить их конфигурации и геометрические параметры - период, диаметр стержней или ширину полосок [Михайлов Г.Д. Рассеяние электромагнитных волн на двумерно-периодических решетках с включенными импедансными неоднородностями. // Рассеяние электромагнитных волн: Межведомственный тематический научный сборник. - Таганрог: ТРТИ, 1985. Вып.5].
На втором этапе требуется найти минимальное количество и значения параметров оставшейся части неуправляемых слоев СС, расположенных справа от слоя с потерями, при которых обеспечивается минимум отклонения в заданной полосе частот от требуемого уровня отраженного сигнала на фиксированной частоте. Задача второго этапа формулируется следующим образом.
Пусть известны значения двух из N слоев без потерь, обеспечивающих требуемое значение модуля коэффициента отражения на фиксированной частоте. Требуется на основе использования метода Нелдера-Мида [Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. - М.: Мир, 1975. - 534 с.] определить оптимальные значения N-2 параметров слоев, при которых обеспечивается минимум отклонения амплитуды отраженного сигнала в заданной полосе частот от требуемой. При использовании указанного метода на каждом шаге оптимизации N-2 параметров значения двух из N параметров необходимо определять по явным выражениям (11), зависящим от N-2 параметров.
3
4
3
Алгоритм численной оптимизации параметров d/λ, d/λ, B предлагаемого поглощающего покрытия на основе СС, изображенного на фиг.2., методом Нелдера-Мида по критерию обеспечения минимума уровня отраженного сигнала в требуемой полосе частот заключается в следующем:
1. Выбирается структура поглощающей СС.
2. Находятся элементы матрицы сопротивления двух без потерь, расположенные слева от слоя с потерями.
11
0
3. Задается заданное значение модуля δ коэффициента отражения на фиксированной частоте f.
4. Определяются значения параметров двух слоев без потерь, расположенные слева от слоя с потерями, путем решения систем алгебраических уравнений, полученных на основе использования взаимоотношений между элементами матрицы сопротивлений (10).
5. Записывается коэффициент отражения, выраженный через элементы матрицы сопротивления, найденные по пункту 2, и слоя с потерями, в качестве которого используется входное сопротивление всей части структуры, в которую входит собственно слой с потерями и N-2 слоев без потерь.
B
H
H
B
6. Определяются максимальные отклонения модуля коэффициента отражения от заданного уровня в заданной полосе частот Δf=f-f, где f, f - нижняя и верхняя границы заданной полосы частот соответственно.
1
7. Полученные отклонения минимизируются в соответствии с выбранным весовым коэффициентом C целевой функции:
<mrow><mi>U</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>X</mi><mi>n</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>f</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><munder><mrow><mi>max</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>C</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>|</mo><mrow><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>Δ</mi><mi>f</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><msub><mi>X</mi><mi>n</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>δ</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>f</mi></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext>                                                                 </mtext></mrow></munder></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">(</mo><mn>12</mn><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
путем изменения значений параметров N-2 без потерь по методу оптимизации Нелдера-Мида с учетом выполнения ограничений, налагаемых условиями физической реализуемости.
8. Количество без потерь N-2 увеличивается на единицу и весь цикл начинается с пункта 5. При этом в качестве следующего слоя могут быть выбраны либо двумерно-периодическая решетка, либо диэлектрический слой.
9. Процесс оптимизации заканчивается, если дальнейшее увеличение неуправляемых слоев N-2 не приводит к уменьшению значения целевой функции (12) на величину, которая больше некоторой заданной.
0
H
B
Нормированные фиксированная частота, нижняя и верхняя границы заданной полосы частот были заданы: f=1; f=0.8; f=1.2.
1
2
3
4
2
9
20
4
1
2
3
4
Показатели преломления диэлектрических слоев 2, 4, 6, 8 были равны: n=n=n=n=1.5, что соответствует выбору диэлектрика из фторопласта [Матейко В.В. Распространение радиоволн, техника сверхвысоких частот и антенные устройства РЭС. Часть 1. Основы теории электромагнитного поля. - Воронеж: ВИРЭ, 1996. - С.283]. Вообще диэлектрические слои могут быть выбраны из следующих материалов - полимерные пленки, сегнетокерамические конденсаторы, керамики на основе BaTiO, (Zr, Sn)TiO, у которых показатели преломления n находятся в следующих пределах 1≤n≤10, то есть 1≤n≤10; 1≤n≤10; 1≤n≤10; 1≤n≤10 [Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. - М: Высшая школа, 1988. - 432 с.].
3
3
4
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mo>⋅</mo><mo>−</mo><mo>⋅</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mo>−</mo><mo>−</mo><mo>−</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><msup><mo stretchy="false">(</mo><mrow><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo><mo>_</mo></mrow></msup><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
<mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">)</mo></mrow>
На фиг.4 приведены зависимости модуля коэффициента отражения от нормированной частоты при произвольно выбранных параметрах слоев - B=-0.09; d/λ,=0.28; d/λ=0.03
и после проведения оптимизации одного
, двух
и трех
слоев.
1
2
3
1
2
3
4
Значения параметров предлагаемого поглощающего покрытия, представленного на фиг.2, в результате оптимизации оказались следующими: B=-6.5; B=-1.7; B=3.4; d/λ=0.17; d/λ=0.17; d/λ=0.22; d/λ=0.36.
Анализ фиг.4 показывает, что с увеличением количества слоев без потерь с оптимальными значениями параметров, расположенных справа от слоя с потерями, в заданной полосе частот, отклонение значения модуля коэффициента отражения от заданного на фиксированной частоте уменьшается.
Предлагаемое техническое решение является новым, поскольку из общедоступных сведений не известно поглощающие покрытия, содержащие последовательно расположенные первую двумерно-периодическую решетку из полосок напыленного металла, первый диэлектрический слой, вторую двумерно-периодическую решетку из полосок напыленного металла, второй диэлектрический слой, управляемый слой в виде тонкой пленки напыленного графита, третий диэлектрический слой, третью двумерно-периодическую решетку из полосок напыленного металла, четвертый диэлектрический слой и проводящий отражающий экран, причем параметры слоев выбраны из условия обеспечения минимума уровня отраженного сигнала в требуемой полосе частот.
Предлагаемое техническое решение имеет изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что заявленная последовательность расположения двумерно-периодических решеток, диэлектрических слоев и управляемого слоя обеспечивает в требуемой полосе частот близкий к нулю модуль коэффициента отражения, а также уменьшение энергопотребления и стоимости покрытия за счет выполнения управляемого слоя в виде тонкой пленки напыленного графита, а также расширение полосы частот функционирования покрытия за счет определения в результате численной оптимизации по методу Нелдера-Мида оптимальных значений параметров неуправляемых слоев.
Предлагаемое техническое решение практически применимо, так как для его реализации могут быть использованы искусственные неоднородности в виде СС, состоящих из известных материалов и элементов - слоев диэлектриков, тонких пленок напыленного графита, периодических решеток из полосок напыленного металла. Параметры слоев и решеток можно легко рассчитать по приведенным в описании изобретения математическим выражениям.
Технико-экономическая эффективность предложенных технических решений заключается в уменьшение энергопотребления, стоимости покрытия за счет выполнения управляемого слоя в виде тонкой пленки напыленного графита, а также расширении полосы частот функционирования покрытия за счет определения в результате численной оптимизации по методу Нелдера-Мида оптимальных значений параметров неуправляемых слоев.