Метод определения местоположения мобильного объекта в шахтах

© A.C. Галов, А.Г. Миков,

А.Г. Бабснко, А.П. Мошсвикин, 2015

УДК 621.396.96:004.021

А.С. Галов, А.Г. Миков, А.Г. Бабенко, А.П. Мошевикин

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ МОБИЛЬНОГО ОБЪЕКТА В ШАХТАХ

Описан метод позиционирования объекта в шахтах и тоннелях на основе измерения расстояний времяпролетным способом. Оценка эффективности решения задачи позиционирования произведена при помощи моделирования. Для определения местоположения мобильного объекта используется метод усреднения и фильтр частиц, являющийся одним из методов байесовской фильтрации. В качестве модели движения был выбран объект типа «пешеход». Измерения расстояний были промоделированы с учетом экспериментальных распределений ошибок измерений, полученных ранее в условиях помещений и на открытой местности (LOS/NLOS). Предложенный в работе метод в результате моделирования показал, что достижима точность позиционирования менее 1 метра для 75 % доверительного интервала.

Ключевые слова: позиционирование, локация, местоположение, фильтр частиц, реальное время, беспроводные сети, байесовская фильтрация.

В соответствии с [1] шахты должны быть оборудованы системой определения местоположения персонала в горных выработках, требования к которой изложены в [2]. Так как это требование невозможно реализовать с помощью глобальных систем позиционирования, то необходимо использовать системы локального позиционирования, которые проще всего могут быть построены на основе беспроводных сетей датчиков (IEEE 802.11 (WiFi), IEEE 802.15.4 (ZigBee), IEEE 802.15.1 (Bluetooth) и другие). Для определения местоположения можно использовать любые из следующих типов измерений: измерение угла приема сигнала (AOA), измерение силы сигнала между приемником и источником сигнала (RSS), измерение времени распространения сигнала (TOF) [3]. Эффективное применение систем на основе измерения угла приема сигнала возможно для мобильных устройств (МО) и достаточного

количества стационарных базовых станций [4], положение которых известно (БС), находящихся в прямой радиовидимости. Использование измерений силы принимаемого сигнала требует проведения предварительных замеров в различных точках внутри помещения или шахты, при этом на точность влияют характеристики антенн и другие спецификации оборудования [5]. Все это делает предпочтительным применение технологии на основе измерения времени распространения (ToF) радиосигнала между источником и приемником сигнала, которое связано с расстоянием (d) между ними, выражением d = ToF c ,где с - скорость распространения электромагнитной волны. В данной статье рассматривается система позиционирования RealTrac [6], реализующую метод TOF на основе беспроводной сети датчиков nanoLOC с рабочей частотой 2.4 ГГц, дальностью радиосвязи на открытом пространстве до 1000 метров. RealTrac используется в системе многофункциональной связи СМС «ИСЕТЬ», которая эксплуатируется на нескольких угольных шахтах РФ и обеспечивает определение местоположения с точность не хуже ±5 м.

Краткий обзор принципов расчета локации

Для локации - определения области местоположения мобильного объекта (МО) в N -размерном физическом пространстве необходимо измерить расстояния от МО до не менее чем (N +1) БС. Так как горные выработки можно рассматривать как одномерные объекты, то для локации необходимо произвести измерения между МО и не менее, чем двумя БС.

Измеренные расстояния содержат ошибки, связанные с непрямолинейным распространением сигнала (NLOS) [7]. Ошибка NLOS складывающаяся из дополнительного пути, который прошел сигнал по отношению к прямолинейному пути между передатчиком и приемником, будет всегда превышать истинное. В результате (рис. 1, а), набор расстояний от МО (0) до БС (2, 3 и 4) образует некоторую область локации. При локации в выработках шахты, такая область будет представлена набором отрезков на графе туннелей (рис. 1, б). В [8] рассмотрена задача шахтной локации, в которой в качестве математической модели горных выработок использовался неориентированный взвешенный граф, а учет перемещения МО между измерениями расстояний производился

при помощи быстрого алгоритма расширения отрезков. В настоящей работе рассматриваются вопросы оценки точности локации при использовании необработанных измерений и фильтра частиц.

Алгоритм расчета локации должен учитывать различные неопределенности, для этого [7] не только все результаты измерений, но и параметры самого МО рассматриваются как случайные величины, которые заданы на непрерывном пространстве событий (гипотез), и которым поставлены в соответствие соответствующие функции плотности вероятностей. Анализ публикаций [10-12] свидетельствует об актуальности разработки подобных алгоритмов позиционирования, учитывающих всю доступную информацию о МО, окружающей среде и измерениях. Основным требованием к алгоритму является оценка местоположения МО на основе максимально возможного набора данных: измерениях от внешних и встроенных датчиков, карт помещений. МО характеризуется: х( - вектором состояния для моментов времени : = 1,..., к, который может включать в себя декартовы координаты (х, у) , скорость (V) , ориентацию (а) и т.д.; - вектор измерений, который

может содержать расстояния, измеренные по методу ТОР, силы принимаемого сигнала от различных точек доступа и другие измерения. Значения оценок х(, рассчитанные алгоритмом локации, называются оценкой состояния МО или системы.

Рис. 1. Область локации МО на плоскости

Фильтр частиц

Распространенным алгоритмом, позволяющим найти распределение х( в некотором приближении на этапах экстраполяции и коррекции является фильтр частиц [9], Основой является представление плотности распределения вектора состояний р(х( I г1 () как случайного набора значений х( (частиц),

сгенерированного на основе выбранного распределения. В момент времени £ состояние системы представлено набором из N частиц х^ , 1 = 1,..., N, каждой из которых присвоен свой

вес ') такой, что ^ ) = 1. Каждая частица соответствует

возможному значению х£, а её эволюция во времени зависит

от выбранной модели динамики системы. Вектор состояния всей системы определяется через средневзвешенное значение всех частиц [6]. Фильтр частиц позволяет ввести историю измерений, это делается путем генерации набора частиц {х(')} на

основе {х(-)1}.

Для локации на одномерном графе вектор состояния фильтра частиц состоит из положения МО х на ребре графа и направления и скорости его движения. В алгоритме локации в качестве исходных данных используются длины отрезков ребер графа, отсеченные ТОР-измерениями (рисунок 1, б).

Реализация фильтра частиц состоит из четырех шагов:

1) инициализация, которая начинается при получении первых измерений. Набор из N частиц генерируется случайным образом на всем графе или отрезках ребер, полученных в ходе предыдущих измерений. Направление частиц выбирается случайно для каждой частицы. Выборка скорости осуществляется из равномерного распределения на интервале [0 : vmax ], где

vmax - максимально возможная скорость движения МО. Все веса предполагаются равными w\1 = . Если алгоритм уже

инициализировался, то входными данными является набор частиц {х(-)1, , полученный на предыдущем шаге;

2) прогноз, который заключается в генерации нового значения вектора состояния на основе его предыдущего значения.

В идеальном случае новый набор частиц {х(''} должен отвечать

реальной динамике системы и быть сгенерированной из соответствующего распределения р(х: I х:-1), если это распределение неизвестно, то новый набор частиц генерируется на основании упрощенных моделей [7]. При движении по графу, положение каждой отдельной частицы х)'' может быть найдено с помощью уравнений кинематики: VI= v[¡)_1 + их)'' = х^ + V)'Т,

где Т - интервал времени между двумя последовательными измерениями, - шум системы, учитывающий возможные изменения в скорости движения. Если оценка пройденного расстояния х)' превышает длину текущего ребра графа, то частица равновероятно может перейти на любое из смежных ребер. Если таковых нет, частица или удаляется из общего набора, или, с заданной вероятностью, меняет направление движения;

3) вычисление весов, которое можно рассматривать как вычисление правдоподобия в уравнениях байесовского фильтра. На основе доступных измерений, веса частиц перераспределяются так, чтобы частицы, для которых наблюдается большее соответствие с текущими измерениями, имели больший вес. Ввод измерений расстояний в фильтр осуществляется путем изменения веса частиц: если частица оказалась за пределами области локации, построенной по текущим измерениям (рис. 1, б), то её вес полагается равным 0; если же частица оказалась внутри области локации, то её вес полагается равным 1;

4) ресэмплинг. При работе алгоритма может оказаться, что большинство частиц будут иметь нулевые веса, т.е. они не будут вносить вклад в оценку вектора состояния. Чтобы этого не случилось, применяется операция ресэмплинга [8], при которой частицы с маленьким весом отбрасываются, а частицы с большим весом дублируются. Благодаря этому происходит перераспределение вычислительных ресурсов для рассмотрения более правдоподобных гипотез;

5) оценка состояния является заключительным этапом:

X: = 1 ^ У

Точность локации зависит от числа частиц, модели системы и модели измерений и соответствия этих моделей реальным условиям. Преимуществом фильтра частиц является возможность сосредоточить вычислительные ресурсы для оценки более вероятных гипотез.

Исследование алгоритма

Для тестирования предложенного алгоритма проведены модельные эксперименты, в ходе которых результаты измерения расстояний между БС и МО генерировались на основе данных, собранных авторами в ходе предыдущих экспериментов [7]. Рассматривались два случая: в первом измерения моделировались с учетом распределения, полученного для условий прямой видимости, во втором - с учетом экспериментального распределения ошибки расстояния, полученного для условий непрямолинейного распространения сигнала. Движение мобильного объекта было представлено как перемещение с постоянной скоростью 1-2 м/с по зигзагообразной траектории графа туннелей. Генерация входных данных о расстояниях в алгоритм локации производилась с частотой раз в секунду. При движении объекта по ребру графа измерения генерировались только до базовых станций, находящихся на данном ребре.

На рис. 2 представлена кумулятивная функция ошибки (с^ локации, построенная для четырех различных случаев: БтркНЬОБ - локация рассчитана как среднее значение отрезка, полученного по ТОИ-измерениям, при этом измерения моделировались из предположения о непрямолинейном пути сигнала; БтркЬОБ - локация рассчитана как среднее значение отрезка, полученного по ТОР-измерениям, измерения моделировались из предположения о прямолинейном пути сигнала; Рисл 2 кумулятивная функция _ _ ошибки локации для различных ал-

РРПЬОЬ - локация рассчи- /Л

1 горитмов локации (Л - абсолютная

тана с описанного фильтра ошибка локации)

частиц, измерения смоделированы из предположения о непрямолинейном пути сигнала; PFLOS - локация рассчитана с помощью описанного фильтра частиц, измерения моделировались из предположения о прямолинейном пути сигнала.

Анализ результатов свидетельствует о том, что использование фильтра частиц позволяет улучшить точность локации, ошибка которой не будет превышать 1 м для 75 % доверительного интервала. Использование описанного алгоритма в CMC «ИСЕТЬ» позволит определять местоположение персонала в горных выработках с точностью 2...2,5 м.

Выводы

Предложен алгоритм локации МО на графе горных выработок по TOF-измерениям расстояниям. Достигнутые результаты свидетельствуют об эффективном решении, которое не требует предварительного сбора данных, может применяться в случае большого числа наблюдаемых объектов и позволяет работать при низкой частоте измерений. В будущем для повышения точности расчета местоположения планируется учитывать данные встроенного в мобильное устройство модуля определения движения.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Правила безопасности в угольных шахтах

2. ПНСТ-17-2014 Оборудование горно-шахтное. Многофункциональные системы безопасности угольных шахт. Система наблюдения и оповещения об аварии людей. Общие технические требования.

3. Bensky, Alan. Wireless Positioning Technologies and Applications. Artech House, Inc. 2007

4. Kulakowski P. et al. Angle-of-arrival localization based on antenna arrays for wireless sensor networks // Computers & Electrical Engineering. - 2010. - Т. 36. - № . 6. - C. 1181-1186.

5. Liu H. et al. Survey of wireless indoor positioning techniques and systems // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews. - 2007. - Т. 37. - № . 6. - C. 1067-1080.

6. Moschevikin A., Galov A., Soloviev A., Mikov A., Volkov A., Reginya S. RealTrac Technology Overview // Evaluating AAL Systems Through Competitive Benchmarking. - Springer Berlin Heidelberg, 2013. - C. 60-71.

7. A. Moschevikin, A. Galov, S. Reginya, A. Volkov and A. Sikora. The Impact of NLOS Components in Time-of-Flight Networks for Indoor Positioning Systems. // The 7th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisi-

tion and Advanced Computing Systems: Technology and Applications 12-14 September 2013, Berlin, Germany.

8. Воронов P.B., Галов A.C., Мощевикин А.П., Воронова A.M., Стёпки-на Т.В. Метод определения местоположения мобильных объектов в шахте // Современные проблемы науки и образования. — 2014. — № 4.

9. 5. Thrun, W. Burgard and D Fox. Probabilistic Robotics (Intelligent Robotics and Autonomous Agents series). The MIT Press. 2005.

10. Dayekh 5. et al. Cost-effective localization in underground mines using new SIMO/MIMO-like fingerprints and artificial neural networks // 2014 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC). - 2014. - С. 730735.

11. 5avic V., Wymeersch H., Larsson E. G. Simultaneous sensor localization and target tracking in mine tunnels // 16th International Conference on Information Fusion (FUSION), 2013. - IEEE, 2013. - С. 1427-1433.

12. Qin Y. et al. A distributed newton iteration based localization scheme in underground tunnels // International Conference on Control (CONTROL), 2012 UKACC. - IEEE, 2012. - C. 851-856. EE

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Галов Александр Сергеевич — ведущий программист, ЗАО «РТЁ-Сервис», gas@rtlservice.com,

Миков Александр Геннадьевич — аспирант, Петрозаводский государственный университет, программист, ЗАО «РТЁ-Сервис», mikov@rtlservice.com, Бабенко Александр Григорьевич — кандидат технических наук, доцент, Уральский государственный горный университет, Babenko.Alexander@gmail.com,

Мощевикин Алексей Петрович — технический директор, ООО «Наносети», кандидат физико-математических наук, доцент, Петрозаводский государственный университет, alexmou@rtlservice.com.

UDC 621.396.96:004.021 METHOD OF MOBILE OBJECT LOCALIZATION IN MINES

Galov Aleksandr S., RTL-Service JSC, senior developer, gas@rtlservice.com, Russia, Mikov Aleksandr G., RTL-Service JSC, software developer, Petrozavodsk state university, PhD student, mikov@rtlservice.com, Russia,

Babenko Aleksandr G., The Ural State Mining University, Babenko.Alexander@gmail.com, Russia,

Moschevikin Alexey P., Nanoseti LTD, chief scientific officer,alexmou@rtlservice.com, Russia.

The principles and methods of mobile object positioning in mines are presented in the following paper. The positioning algorithms are based on time of flight (ToF) measurements. Two different approaches are evaluated using the simulator. The first one is the mean estimator, the second one - the particle filter, one of the member of Bayesian filters group. In contrast to mean estimator, which uses only ToF measurements, the particle filter combines the ToF measurements with the mine's structure. The simulation was performed using a pedestrian model. The previously obtained experimental data about LOS/NLOS distribution in different environmental conditions was injected into the simulation process. The results showed the sub-meter positioning accuracy in mines is achievable.

Key words: positioning, location, particle filter, real-time, wireless networks, Bayesian filtering.

REFERENCES

1. Pravila bezopasnosti v ugol'nyh shahtah (Rules of safety in coal mines) (Prikaz Fed-eral'noj sluzhby po jekologicheskomu, tehnologicheskomu i atomnomu nadzoru ot 19 no-jabrja 2013 g. № 550).

2. PNST-17-2014 Oborudovanie gorno-shahtnoe. Mnogofunkcional'nye sistemy bezopasnosti ugol'nyh shaht. Sistema nabljudenija i opoveshhenija ob avarii ljudej. Obshhie tehnicheskie trebovanija.

3. Bensky, Alan. Wireless Positioning Technologies and Applications. Artech House, Inc. 2007.

4. Kulakowski P. et al. Angle-of-arrival localization based on antenna arrays for wireless sensor networks // Computers & Electrical Engineering. - 2010. - T. 36. - № . 6. - S. 1181-1186.

5. Liu H. et al. Survey of wireless indoor positioning techniques and systems // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews. - 2007. T. 37. No . 6. pp. 1067-1080.

6. Moschevikin A., Galov A., Soloviev A., Mikov A., Volkov A., Reginya S. RealTrac Technology Overview // Evaluating AAL Systems Through Competitive Benchmarking. -Springer Berlin Heidelberg, 2013. pp. 60-71.

7. A. Moschevikin, A. Galov, S. Reginya, A. Volkov and A. Sikora. The Impact of NLOS Components in Time-of-Flight Networks for Indoor Positioning Systems. // The 7th IEEE International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications 12-14 September 2013, Berlin, Germany.

8. Voronov R.V., Galov A.S., Moshhevikin A.P., Voronova A.M., Stjopkina T.V. Me-tod opredelenija mestopolozhenija mobil'nyh obektov v shahte (The method of determining the location of mobile objects in the mine) // Sovremennye problemy nauki i obrazovanija, 2014. No 4.

9. S. Thrun, W. Burgard and D Fox. Probabilistic Robotics (Intelligent Robotics and Autonomous Agents series). The MIT Press. 2005.

10. Dayekh S. et al. Cost-effective localization in underground mines using new SIMO/MlMO-like fingerprints and artificial neural networks // 2014 IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC). 2014. pp. 730-735.

11. Savic V., Wymeersch H., Larsson E. G. Simultaneous sensor localization and target tracking in mine tunnels // 16th International Conference on Information Fusion (FU-SlON), 2013. lEEE, 2013. pp. 1427-1433.

12. Qin Y. et al. A distributed newton iteration based localization scheme in underground tunnels // International Conference on Control (CONTROL), 2012 UKACC. IEEE, 2012. pp. 851-856.