Совершенствование радиоволновых способов обнаружения дефектов в радиопоглощающих покрытиях на основе математического моделирования

УДК 620.192:623.74.094

DOI 10.21685/2072-3059-2016-4-12

В. А. Манин

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ РАДИОВОЛНОВЫХ СПОСОБОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ДЕФЕКТОВ В РАДИОПОГЛОЩАЮЩИХ ПОКРЫТИЯХ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Аннотация.

Актуальность и цели. В настоящее время при разработке перспективных образцов авиационных комплексов особое внимание уделяется снижению их радиолокационной заметности, поскольку она играет немаловажную роль в успешном преодолении систем противовоздушной обороны противника. Одним из наиболее эффективных на сегодня способов снижения радиолокационной заметности является использование в конструкции авиационных комплексов радиопоглощающих покрытий и материалов. В то же время испытываемые данными покрытиями эксплуатационные нагрузки приводят к возникновению в них различного рода дефектов и, как следствие, к увеличению радиолокационной заметности авиационного комплекса. Из-за отсутствия развитой базы мобильного контроля данных покрытий и малой эффективности существующих способов и устройств возникает необходимость создания новых и совершенствования известных методов и приборов дефектоскопии.

Материалы и методы. Исследования базируются на применении теории макроскопической электродинамики, методах математического и машинного моделирования, теории антенн, методах математической статистики и измерений.

Основу метода составляет модель взаимодействия сверхвысокочастотного поля поверхностной медленной волны с диэлектрическим материалом, где результаты оценки топологической деформации пространственно-временной структуры микроволнового излучения есть мера измеренной величины.

Результаты. Проведена проверка адекватности разработанной математической модели, характеризующей распространение медленной поверхностной электромагнитной волны в радиопоглощающем покрытии при отслоении его от металлического основания путем моделирования зависимости основного информативного параметра поля поверхностной волны - коэффициента нормального ослабления а и его чувствительности от изменения параметров покрытия с последующей верификацией разработанной математической модели в среде электродинамического моделирования CST Studio suit. Установлено, что незначительное изменение параметров покрытия, а также возникновение в нем дефекта в виде отслоения приводит к уменьшению коэффициента ослабления, что также было подтверждено результатами, полученными при моделировании в программе CST Studio suit.

Выводы. Проведенное исследование позволило установить, что предложенная математическая модель может служить основой разработки радиоволновых способов обнаружения и оценки дефектов типа «отслоение» диэлектрических и магнитодиэлектрических радиопоглощающих покрытий авиационных комплексов.

Ключевые слова: снижение заметности, радиопоглощающие покрытия, поверхностная электромагнитная волна, математическая модель.

V. A. Manin

IMPROVEMENT OF RADIO-WAVE MEANS OF DEFECT DETECTION IN RADIATION-ABSORBENT COVERS ON THE BASIS OF MATHEMATICAL MODELING

Abstract.

Background. At the present time, the developers of prospective samples of aviation complexes pay special attention to decreasing of radar visibility as it plays an important role in successful overcoming of enemy's air defense systems. One of the most effective methods of radar visibility decreasing today is the use of radiation-absorbent coverings and materials in the design of aviation complexes. At the same time, the operational loads that these covers are exposed to leads to occurrence of different defects in them and, as a result, to increased radar visibility of aviation complexes. Due to a lack of the developed base of mobile control of these coverings and small efficiency of the existing methods and devices, there is a need for creation of new and enhancement of the known methods and devices of defectoscopy.

Materials and methods. The research was based on application of the theory of macroscopic electrodynamics, methods of mathematical and machine modeling, the theory of antennas, methods of mathematical statistics and measurements. The basis of the method is a model of interaction of the microwave field of a surface slow wave with a dielectric material, where the results of assessment of topological deformation of the existential structure of microwave radiation are a measure of the data.

Results. The author checked the adequacy of the developed mathematical model, characterizing the propagation of slow surface electromagnetic waves in a radiation-absorbent covering at its delamination from the metal base by modeling of a dependence of the key informative parameter of the surface wave field - the attenuation coefficient a and its sensitivity, on changing of parameters of the covering with subsequent verification of the developed mathematical model in the "CST Studio suit" environment of electrodynamic modeling.

It is established that minor changes of parameters of the covering, as well as emergence of defects in the form of peeling, leads to reduction of the attenuation coefficient, which was also confirmed by the results of modeling in the "CST Studio suit" program.

Conclusions. The conducted research allows to establish that the offered mathematical model can form a basis of development of radio-wave means of detection and assessment of "delamination"-like defects of the dielectric and magnetodielec-tric radiation-absorbetn coverings of aviation complexes.

Key words: reduced visibility, coverings, surface electromagnetic waves, mathematical model.

Введение

В комплексе программ и мероприятий, проводимых в Военно-воздушных силах для достижения военно-технического превосходства, одно из центральных мест занимают вопросы создания авиационных комплексов (АК) с низким уровнем радиолокационной заметности (РЛЗ), что существенно расширяет их боевые возможности и повышает боевую эффективность за счет снижения возможностей противника по обнаружению, распознаванию и наведению на них оружия.

Основной эффект от снижения РЛЗ заключается в уменьшении эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) АК и, как следствие, дальности его обнаружения радиолокационными средствами.

На сегодня применяются различные способы снижения РЛЗ АК, при этом одним из эффективных является применение радиопоглощающих покрытий (РПП) и радиопоглощающих материалов (РПМ) на наиболее отражающих элементах АК [1, 2].

Снижение РЛЗ АК с помощью РПП и РПМ является составной частью общего направления, связанного с разработкой средств и методов уменьшения демаскирующих признаков вооружения, военной и специальной техники в основных физических полях. На АК одновременно могут применяться десятки различных РПП и РПМ. В то же время РПП и РПМ отличаются по своим радиофизическим и механическим свойствам, и при их оптимальном выборе возможно уменьшить величину ЭПР АК на порядок и более.

Реализовать в полной мере свойства современных покрытий возможно только при строгом соблюдении технологических режимов и допусков при их нанесении. Например, толщина слоя РПП, как правило, не должна отклоняться от заданной более чем на 0,05-0,1 мм [2]. Такие же жесткие ограничения накладываются и на допуск по значениям диэлектрической и магнитной про-ницаемостей РПП.

В ходе эксплуатации АК, особенно в сложных условиях и при предельных механических и температурных нагрузках, неизбежны ситуации, когда в РПП будут возникать различные дефекты в виде отслоений, растрескиваний, сколов, царапин и т.п., что приводит к увеличению эффективной поверхности рассеяния АК и снижению его боевых возможностей.

Наиболее эффективными методами контроля электрофизических параметров (ЭФП) РПП и РПМ в настоящее время являются радиоволновые методы контроля, из которых можно выделить сверхвысокочастотные (СВЧ) методы. Однако существующие на сегодня СВЧ-способы и устройства контроля не обеспечивают точное определение ЭФП и надежное обнаружение дефектов РПМ и РПП, в том числе дефектов в виде отслоения (адгезии) покрытия от поверхности АК.

Большинство известных на сегодня СВЧ-методов и устройств контроля дефектов материалов реализованы по принципу «на прохождение» электромагнитных волн через материал и не обеспечивают возможность измерения и контроля требуемого состава параметров РПП, нанесенных на металлические поверхности. Остальные методы контроля, например методы «поверхностных токов», ультразвуковые и др., не дают требуемой точности измерений и, главное, не учитывают частотную дисперсию электрофизических параметров РПМ и РПП.

Таким образом, задача проведения исследований и разработок новых и повышение эффективности известных бесконтактных методов и устройств дефектоскопии широкого класса РПП и РПМ АК является актуальной.

Математическая модель распространения поверхностной медленной электромагнитной волны в диэлектрическом покрытии при отслоении его от металлического основания

В работе [1] представлена математическая модель распространения поверхностной медленной электромагнитной волны (ЭМВ) в диэлектрическом

РПП. В направлении дальнейшего развития данной модели в [3] представлена математическая модель распространения поверхностной ЭМВ в диэлектрическом РПП при отслоении его от металлического основания и обоснована возможность ее применения для разработки радиоволновых способов обнаружения и оценки дефектов в РПП и РПМ АК.

Геометрия разработанной математической модели приведена на рис. 1, где Ь - толщина слоя покрытия; d - величина отслоения покрытия от металлического основания, е - диэлектрическая проницаемость РПП.

Основу математической модели составляют трансцендентные уравнения, позволяющие определить зависимость основного информативного параметра поля поверхностной волны - коэффициента нормального ослабления а от величины отслоения подложки от металлического основания [3].

Трансцендентное уравнение для определения коэффициента нормального ослабления а для Е-волн в случае отслоения покрытия от металлической подложки имеет вид

к2 -a2 l+g k2 k2 ^2г

1 tg>/k?

-kz-aLb -1

th ad =-^-£----,

a -'tg^k2 -k2 -a2b +1

Vki2 - k

, 2 2 - k - a

где а - значение коэффициента нормального затухания поля поверхностной электромагнитной волны; k = — - волновое число свободного пространства;

Х г

^ = ^^л/ё7 - волновое число в слое покрытия; Xг - длина волны генератора;

Х г

ё - действительная часть диэлектрической проницаемости покрытия; Ь - толщина слоя покрытия; d - величина отслоения покрытия от металлического основания.

Для оценки практического использования модели необходимо оценить ее потенциальные возможности по обнаружению дефектов в виде отслоений

в различных РПП и РПМ АК с различными электрофизическими параметрами - относительной диэлектрической проницаемостью, толщиной покрытия и волновым сопротивлением.

Моделирование зависимости коэффициента ослабления от изменения основных информативных параметров покрытия

Моделирование зависимости коэффициента ослабления а Е-поверх-ностных ЭМВ от величины отслоения d , диэлектрической проницаемости г , толщины покрытия b и длины волны поверхностных медленных электромагнитных волн (ПМЭВ) X проводилось с помощью программного пакета системы компьютерной алгебры Maple при различных параметрах покрытия (е = 2...11, b = (1...4) мм, d = (0... 1,5) мм, X = (0,035...0,065) м).

Результаты моделирования зависимости коэффициента ослабления а от величины отслоения d при возбуждении поверхностной волны на частоте f = 8 ГГц (X = 0,0375 м) и параметрах покрытия е = 2...11, b = 2 мм, d = (0,1...1,5) мм приведены на рис. 2.

di.M

Рис. 2. Зависимости коэффициента ослабления а от величин отслоения РПП ё от подложки и диэлектрической проницаемости е

Анализ зависимостей, приведенных на рис. 2, показывает, что коэффициент ослабления а при изменении е и ё меняется в широком диапазоне (30...90) м-1. Для оценки возможности практического использования математической модели необходимо оценить чувствительность изменения коэффициента ослабления при изменении ё , е , Ь и X в исследуемых диапазонах.

Для определения чувствительности необходимо найти первую производную трансцендентного уравнения (1) и оценить ее изменение в исследуемых диапазонах ё , е , Ь .

Результаты расчетов чувствительности изменения коэффициента ослабления а от величины отслоения ё при фиксированном е - S(ё, е) для

диапазонов е = 2...11, й = (0,1... 1,4) мм и толщины покрытия Ь = 2 мм приведены на рис. 3,а, а чувствительности изменения коэффициента а от диэлектрической проницаемости е при фиксированном значении й - S(е, й) - на рис. 3,б.

б)

Рис. 3. Графики нормированной чувствительности S(й, е) коэффициента ослабления при фиксированных значениях е (а) и нормированной чувствительностью

S

Анализ графиков чувствительности S(й, е), приведенных на рис. 3,а, показывает общую тенденцию увеличения чувствительности с увеличением величины отслоения покрытия (размеров дефекта). При значениях диэлектрической проницаемости покрытия е = 2...4 чувствительность S(й,е) в исследуемом диапазоне отслоений й остается практически постоянной. При увеличении е от 4 до 11 наблюдается достаточно высокая чувствительность изменения коэффициента а, особенно в области малых значений й . Например для е = 11 при

изменении отслоения покрытия й = (1... 1,5) мм чувствительность возрастает в 6 раз.

Анализ графиков чувствительности S(е, й), приведенных на рис. 3,б, показывает, что чувствительность изменения коэффициента ослабления а в диапазоне значений величины отслоения й = (0,1...1,5) мм при е = 2...6 уменьшается и практически одинаковая для всех значений й , а в диапазоне для е = 6...16 при й = (0,1... 1,5) мм остается постоянной. Для значений й = (0,1...1) мм в диапазоне е = 8...16 чувствительность начинает возрастать. Максимальные значения наблюдаются для малых значений й при е = 16 .

На рис. 4 приведены результаты моделирования зависимости коэффициента ослабления а Е-поверхностных ЭМВ от величины отслоения й при возбуждении поверхностной волны на частоте / = 8 ГГц (Х = 0,0375 м) и параметрах покрытия: е = 9, Ь = (1...4) мм, й = (0,1...1,5) мм.

Рис. 4 Зависимости коэффициента ослабления а от величин отслоения РПП й от подложки и толщины Ь покрытия

Анализ зависимостей, приведенных на рис. 4, показывает, что коэффициент ослабления а при изменении Ь и й изменяется в широком диапазоне (30...330) м-1.

Результаты расчетов чувствительности изменения коэффициента ослабления а от величины отслоения й при фиксированном Ь (Ь = (1...4) мм, й = (0,1...1,5) мм) для диэлектрической проницаемости покрытия е = 9 -S (й, Ь) приведены на рис. 5,а, а чувствительности изменения коэффициента а от толщины покрытия Ь при фиксированном значении й - S(Ь, й) -на рис. 5,б.

Анализ графиков чувствительности S (й, Ь), приведенных на рис. 5,а, показал, что для значений толщины покрытия Ь = (1... 1,5) мм чувствительность изменения а во всем исследуемом диапазоне значений отслоения й остается

практически постоянной. При увеличении толщины покрытия Ь = (1,5...4) мм

наблюдается значительное увеличение чувствительности, особенно в области малых значений й .

б)

Рис. 5. Графики нормированной чувствительности

Из анализа графиков чувствительности 5(Ь, й), приведенных на рис. 5,б, следует, что чувствительность изменения коэффициента ослабления а для значений величины отслоения покрытия й = (1... 1,5) мм в диапазоне Ь = (1...3) мм возрастает, а в диапазоне Ь = (3...4) мм остается постоянной. Для значений величины отслоения покрытия й = (0,1... 1) мм в диапазоне Ь = (1...3) мм чув-

ствительность также возрастает, а при Ь = (3...4) мм уменьшается. Максимальное значение чувствительности наблюдается при Ь = 3 мм.

На рис. 6 приведены результаты моделирования зависимости коэффициента ослабления а от величины отслоения й при возбуждении поверхностной волны на частоте / = (4...8) ГГц (X = (0,0375...0,075) м) и параметрах покрытия: е = 9, Ь = 2 мм, й = (0...1,5) мм.

Рис. 6. Зависимости коэффициента ослабления а от величин отслоения РПП й от подложки и длины волны X

Анализ зависимостей, приведенных на рис. 6, показывает, что коэффициент ослабления а при изменении X и й изменяется в пределах 10...140 м 1.

Результаты расчетов чувствительности изменения коэффициента ослабления а от величины отслоения й при фиксированной длине волны устройства возбуждения поверхностных медленных электромагнитных волн (ПМЭВ) X для диапазонов Х = (0,0375...0,075) м, й = (0... 1,5) мм и диэлектрической проницаемости покрытия е = 9 приведены на рис. 7,а, а чувствительности изменения коэффициента а от длины волны X при фиксированном значении й -на рис. 7,б.

Анализ графиков чувствительности ^(й,X), приведенных на рис. 7,а, показал, что для значений длины волны ПМЭВ X = (0,05 5... 0,065) м чувствительность изменения а во всем исследуемом диапазоне значений й остается практически постоянной. При уменьшении длины волны наблюдается значительное увеличение чувствительности, особенно в области малых значений й .

Из анализа графиков чувствительности ^(X,й), приведенных на рис. 7,б следует, что чувствительность изменения коэффициента ослабления а для значений величины отслоения покрытия й = (0,1... 1,5) мм во всем диапазоне значений X достаточно высокая, максимальная же чувствительность наблюдается в области малых значений X = (0,035...0,045) м.

Sflb)

Рис. 7. Графики нормированной чувствительности S

Верификация разработанной математической модели с помощью программы электродинамического моделирования С8Т 8ШШо8ик

Верификация разработанной математической модели распространения поверхностной медленной электромагнитной волны в диэлектрическом РПП при отслоении его от металлического основания проводилась путем сравнения результатов теоретических расчетов коэффициентов ослабления а поля поверхностной волны в зависимости от величины отслоения покрытия й с результатами, полученными с использованием программы электродинамического моделирования С8Т 8Ш&08ш1

В качестве источника возбуждения электромагнитного поля поверхностной волны был выбран прямоугольный волновод, установленный на металлическую подложку со слоем исследуемого покрытия. Геометрия модели для оценки степени отслоения покрытия от металлической подложки в среде CST Studiosuit приведена на рис. 8,а.

30 Maximim [V/m ] : 5471 Frequency; 8

PhftSi: О

б)

Рис. 8. Геометрическая модель для оценки степени отслоения покрытия от металлической подложки

Оценка напряженности поля поверхностной медленной электромагнитной волны проводилась в дальней зоне волновода по линии максимума диаграммы направленности. После завершения расчета для заданных значений покрытия можно оценить общую трехмерную картину распределения поля поверхностной ЭМВ и закон изменения напряженности поля в конкретной точке измерения. Точка измерения напряженности поля поверхностной волны показана на рис. 8,а.

Пример трехмерного распределения электрического поля поверхностной волны при параметрах модели е = 4, Ь = 2 мм и / = 8 ГГц показан на рис. 8,б.

В ходе исследований моделирование проводилось при различных параметрах покрытия (е = 2...11, Ь = (1...4) мм, ё = (0... 1,5) мм, X = (0,0375...0,075) м).

Анализ данных зависимостей, приведенных в [3], показывает, что отличие коэффициентов ослабления а, полученных теоретически и с помощью

С8Т 81и&08ш1;, не превышает 2 %, что можно оценить как вполне удовлетворительный результат. Расхождения в расчетах вызваны несинфазностью поля поверхностной волны, возбуждаемой волноводом, имеющим конечные размеры.

Заключение

Проведенный анализ зависимостей и графиков чувствительности для всех исследуемых интервалов показал принципиальную возможность эффективного обнаружения дефектов типа «отслоение РПП от металлического основания» на основе разработанной математической модели [3].

Чувствительность изменения коэффициента а в исследуемых интервалах изменения параметров покрытия неодинакова и меняется в довольно широких пределах.

Наибольшая чувствительность изменения коэффициента ослабления а наблюдается в области малых значений величины отслоения исследуемого покрытия й = (0,1...0,8) мм на высоких частотах сканируемого сигнала, для параметров покрытия £ = 4...16 . Для исследования РПП с £ = 2...4 и Ь = (1.. 1,5) мм, где чувствительность меняется незначительно, необходимо будет учитывать данный факт при измерениях: сканировать покрытие с малым шагом и измерять напряженность электрического поля ПМЭВ датчиками с высокой чувствительностью и разрешающей способностью, а также производить измерение на более высоких частотах.

Проведенная верификация разработанной математической модели показала удовлетворительное совпадение теоретических результатов с результатами, полученными с помощью программы электродинамического моделировании С8Т 81и^08ш1.

Таким образом, предложенная математическая модель может служить основой разработки радиоволновых способов обнаружения и оценки дефектов типа «отслоения РПП от металлического основания». При экспериментальных исследованиях РПП АК необходимо учитывать сделанные на основе математического и электродинамического моделирования выводы с целью увеличения точности и достоверности проводимых измерений.

Автор выражает признательность д.т.н, профессору П. А. Федюнину и к.т.н. А. И. Казьмину за ценные замечания и предложения по работе.

Список литературы

1. Федюнин, П. А. Способы радиоволнового контроля параметров защитных покрытий авиационной техники / П. А. Федюнин, А. И. Казьмин. - М. : Физмат-лит, 2012. -190 с.

2. Лагарьков, А. Н. Актуальные задачи стелс-технологии / А. Н. Лагарьков, А. И. Федоренко, В. Н. Кисель // Институт теоретической и прикладной электродинамики Российской академии наук. Систем. требования: AdobeAcrobatReader. -иКЬ: http://www/itae.ru/science/topics/№4%20(стелс).pdf (дата обращения: 01.09.2016).

3. Манин, В. А. Математическая модель распространения поверхностной медленной электромагнитной волны в диэлектрическом покрытии на металлическом основании. Случай отслоения покрытия / В. А. Манин, А. И. Казьмин, П. А. Федюнин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. -2015. - Т. 4. - С. 553-560.

References

1. Fedyunin P. A., Kaz'min A. I. Sposoby radiovolnovogo kontrolya parametrov zashchit-nykh pokrytiy aviatsionnoy tekhniki [Measn of radio-wave control of protecting covering parameters of aviation machinery]. Moscow: Fizmatlit, 2012, 190 p.

2. Lagar'kov A. N., Fedorenko A. I., Kisel' V. N. Institut teoreticheskoy i prikladnoy el-ektrodinamiki Rossiyskoy akademii nauk. Sistem. trebovaniya: AdobeAcrobatReader [Institute of theoretical and applied electrodynamics of the Russian Academy of Sciences. System requirements: AdobeAcrobatReader]. Available at: http://www/itae.ru/ science/topics/№4%20(stels).pdf (accessed September 1, 2016).

3. Manin V. A., Kaz'min A. I., Fedyunin P. A. Vestnik Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Bulletin of Tambov State Technical University]. 2015, vol. 4, pp. 553-560.

Манин Василий Александрович адъюнкт, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»

E-mail: fanni.05@mail.ru

Manin Vasiliy Aleksandrovich Postgraduate student, Military research and education center of the Air Forces "Air Forces Academy named after N. E. Zhukovsky and Y. A. Gagarin"

УДК 620.192:623.74.094 Манин, В. А.

Совершенствование радиоволновых способов обнаружения дефектов в радиопоглощающих покрытиях на основе математического моделирования / В. А. Манин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2016. - № 4 (40). - С. 123-135. Б01 10.21685/2072-3059-2016-4-12