Запредельный резонатор сложной структуры с диэлектрическими неоднородностями цилиндрической формы

Выводы

При реализации предлагаемого метода, основанного на применении адаптивных устройств, использующих простр анственные и поляризационные различия между сигналом и помехами, оказывается возможным проведение исследований метеорного радиоканала полуактивной локации даже при наличии местных помех.

Научная новизна данного исследования состоит в том, что предложено применение метода разнесенного адаптивного приема для метеорной радиосвязи и метеорного исследования.

Практическая значимость предлагаемого решения состоит в том, что значительно расширяется область применения метода полуактивной локации при метеорных исследованиях, и тот объём научной информации, который может быть получен на его основе, также значительно увеличивается.

Литература: 1. Антипов И. Е., Бавыкина В. В., Коваль Ю. А., Шкарлет А. И. Оценка возможности приёма ТВ сигналов через метеорные следы и её экспериментальное подтверждение. 1996. 196 с. 2. Антипов И. Е., Коваль Ю. А., Нестеренко Г. В. О возможности пассивной радиолокации метеорных следов // Радиотехника. 2004. Вып. 136. С. 91 - 94. 3. Антипов И.Е., Бавыкина В.В., Коваль Ю.А., Нестеренко Г.В., Трощин О. Л. Приём телевизионных

сигналов времени и частоты по метеорному радиоканалу // Радиотехника: 2001. Вып. 117. С. 42-45. 4. Грудинская Г. П. Распространение радиоволн. М.: Высш. школа, 1967. 244 с. 5. Монзинго Р. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решётки: Введение в теорию: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 448 с. 6. ЛосевЮ. И. ред Адаптивная компенсация помех в каналах связи. М., 1988. 208 с. 7. Седов С.А. Индивидуальные видеосредства. Киев: Наук. думка. 1990. 750 с. 8. Антипов И.Е. Оптимизация ориентации диаграмм направленности антенн метеорных радиотехнических систем с целью повышения их пропускной способности в условиях коротких трасс. Дисс... канд. техн. наук. Харьков, 1996. 144 с.

Поступила в редколлегию 30.03.2006

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Титаренко Л. А.

Антипов Иван Евгеньевич, канд. техн. наук, докторант каф. ОРТ ХНУРЭ. Научные интересы: метеорная радиосвязь, метеорное распространение радиоволн. Адрес: Ураина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 8-057-700-22-84.

Коваль Юрий Александрович, д-р техн. наук, проф. каф. ОРТ ХНУРЭ. Научные интересы: метеорная радиосвязь, синхронизация шкал времени. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 8-057-700-22-84.

Сапрыкин Анатолий Викторович, соискатель ХНУРЭ, проходчик, АП шахта им. А.Ф. Засядько. Научные интересы: радиоэлектроника. Адрес: Украина, 83119, Донецк, ул. Щетинина, 16, кв. 2, тел. 8-097-9327450.

УДК621.372.8

ЗАПРЕДЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ С ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

СЛИПЧЕНКО Н.И.___________________________

Приводится аналитический расчет запредельного резонатора сложной структуры с диэлектрическими неоднородностями цилиндрической формы. Получена система уравнений в общем виде, которая позволяет определить коэффициенты отражения и передачи рассматриваемой структуры.

Введение

Использование диэлектрических неоднородностей при расчете запредельных резонаторов сложной структуры объясняется следующими полезными для практики о бстоятельствами:

- электродинамические характеристики исследуемых резонаторов можно изменять, варьируя диаметры диэлектрических цилиндров и изменяя диэлектрические проницаемости материалов, из которых они изготовлены. В пределе при достаточно малых размерах цилиндров и больших значениях проницаемостей ма-

териалов можно перейти в каждой составной части запредельного резонатора просто к диэлектрическому резонатору. При этом приближенно можно полагать, что стенки волновода оказывают небольшое возмущение на электромагнитные поля диэлектрического резонатора. Анализ для таких случаев приведен в [1-3];

- если уменьшать поперечные размеры волновода, то на частотах, ниже критических, существуют участки с ^распространяющимися волнами (запредельные режимы), при этом в областях диэлектрических неоднородностей сохраняются распространяющиеся волны.

В результате использования волноводно-диэлектрических структур с запредельными связями появляется возможность создавать резонансные элементы с достаточно большой нагруженной добротностью. В связи с этим создание и описание математических моделей подобных структур остается востребованным с точки зрения последующего анализа протекающих в них процессов.

Постановка цели и задач исследования

Рассмотрим волноводно-диэлектрический резонатор сложной структуры с одной диэлектрической неоднородностью цилиндрической формы, а второй -плоской формы, который возбуждается прямоуголь-

8

РИ, 2006, № 2

ным волноводом с распространяющейся волной Ню (см. рис. 1 из [4], но начало координат переносится в точку z = li). При анализе такого волновода используются те же предположения, что и при анализе сложного диэлектрического резонатора с плоскими диэлектрическими слоями [4]. Главное отличие от [4] состоит в том, что распределение полей в продольном направлении в областях диэлектрических цилиндров описывается с помощью специально введенных функций.

Цель данного исследования - построить математическую модель волноводно-диэлектрического резонатора сложной структуры с одной диэлектрической неоднородностью цилиндрической формы и одним диэлектрическим элементом плоской формы для изучения его свойств и последующего проектирования.

Для достижения поставленной цели следует решить такие задачи:

1) описать граничные условия на основе геометрии структуры и постановки задачи;

2) сформулировать общий вид искомых электромагнитных полей в терминах функций распределения волн;

3) выписать систему функциональных уравнений;

4) получить систему линейных алгебраических уравнений относительно амплитудных коэффициентов падающих и отраженных волн в каждой частичной области резонатора, решая которые можно вычислить амплитудно-частотные характеристики рассматриваемой структуры.

Решение задачи

Учитывая сказанное выше, результирующее электрическое поле Ey представим в следующем виде:

eA =oAexp[-iP1A(z + /i)] +

(Ю A A

+ 2 Am Ф m exp[iP m

m=1

T <X> T T T

Ey = ЕФn[Bn exp

n=1

- /1 < z < 0,

E^y = Z [C^OJ+

k=1

0 < z < /2 ,

ЕУ11 = Z Фp11 [Dp exp(-ppII(z - /2)) + p=1

РИ, 2006, № 2

+ Dp exp

E? = Z Ф ?Ej exp[-ipj

q=1

/2 ^ /3 ^ z ,

EyV = ЕФnV(x)[Bn exp(-pnV(z -L2)) + n=1

+ B- exp

EV = ЕФV(x)[C+ exp(-ipV(z - L2 -/4)) + s=1

+ Cs exp

EVI =Ii oVI(x)[DJexp(-pVI(z - L2 -/4 -/5)) + p=1

+ Dp exp

bC =ЕФ C

q=1

где Ф J + (x,z), ФJI_ (x,z) - функции распределения волн квази- H0k на участке волновода с диэлектрическим цилиндром; /2 = D - диаметр цилиндра.

Подводящий волновод запитан основной волной прямоугольного волновода Ню единичной амплитуды. Геометрические размеры и проницаемости слоев выбираются так, чтобы в каждом звене возникали участки с ^распространяющимися волнами (запредельные) [5, 6]. При таких условиях амплитуды волн с большими номерами довольно быстро затухают по мере их удаления от сечений, в которых они возбуждаются. На электрическое поле Ey на границах областей, прилегающих к различным волноводам, налагается условие непрерывности. Такое же условие должно выполняться и в отношении поперечного магнитного поля Hx.

В сечениях z = -/1, z = 0, z = D,z = D + /3 должны выполняться условия непрерывности для E y и dEy / dz. В результате выполнения указанных выше условий получаем следующую систему функцио-

9

нальных уравнении относительно искомых амплитудных коэффициентов электромагнитных полеИ в каждой частичной области:

Е Рр:Фtn[-Dj exp(-ppiI/3) + Dp exp(PpiI/3)] = p=1

• uu д

фг + E Ainфт =

m=1

-i ЕР?Ф?

q=1

OU у t t

: Ефn[Bn exp

n=1

1Р1 Ф1 +1 ЕРmAmфm -

m=1

E фq (x)[E J exp(-ipq (L2 - L^)-

q=1

+ E- exp(ip (L2 - L1))] =

°0 T T T T

: ерПфП[-вп exp

n=1

uu 7

= Еф nV

n=1

j

Еф П(в n+B n) =

n=1

E іР?фq

q=1

= E [Є^фkI+

k=1

у t

EP n ф П(-в n+B n) =

n=1

: E [Ck (<+ (x,0))' + Ck (фkI_ (x,0))'], (13) k=1

E [C+ФkI + (x, D) + CkOJ-(x,D)] = k=1

jjj

E фpII

+ Eq exp(ipq (L2 - L1))] =

= ЕР ПУф nV

n=1

ЕфnV(x)[Bn exp(-PnVl4) + Bn exp(PnVl4)] = n=1

a j

!V(x)(Cs+ + C-) s=1

p=1

I [Ck (ФkI + (x, D))' + Ck (Ф J- (x, D))']

k=1

ip pIIpII

p=1

E фpII[Dp exp(-ppIIl3) + Dp exp(PpIIl3)] = p=1

EPnVфnV(x)[-Bp exp(-pnVl4) +B- exp(PnVl4)]: n=1

uu аг \j ~ ~

= E iPs^V

s=1

E ФSV(x)[Cs+ exp(-ip VI5) + C- exp(ip V/5)] =

s=1

A 7T

E фp

p=1

^ r> ,

: ЕФ£(Ej+ Eq) q=1

E 1P VФ V(x)[-C+ exp(-ip V/5) + C- exp(ip V/5) = s=1

: E pVI°VI

p=1

10

РИ, 2006, № 2

&

Z ФVі (x)[DJ exp(-pV!/6) + Dp exp(pVI/6)] = p=1

= Z ФC

q=1

(Ю

Z iPV1 фpI(x)[-Dp' exp(-pVI/6) + Dp exp(PVіІ6)] p=1

= Z Фq

q=1

Как указано в [5, с. 44], для определения функций

Ф k1 + (x, z), Фk1 (x, z) участок волновода с диэлектрическим цилиндром следует заменить волноводом такого же сечения, заполненным эквивалентной продольно-неоднородной средой. Тогда поперечное электрическое поле в нем будет описываться функцией

Ф k(x) , причем

фkI + (x,z) = фk(x)F1(k)(z),

Ф kI" (x,z) =Ф k(x)E(k)(z),

где F1(k)(z), F,2k)(z) - функции распределения поперечного электрического поля в продольном направлении для прямой и обратной волн с номером k .

С учетом сказанного из уравнений (10)-(25) следует такая система относительно неизвестных коэффициентов:

= Pm(-Dm + D mb

Z ^mp[Dp exp(_Pp l3) + Dp exp(Pp l3)] = p=1

= E m +E m,

Z Pmp[-Dp exp(-ppiIl3) + Dp exp(PpiIl3)] = p=1

= iPm

Em exp(—ipm(L2 _ L1)) + Em exp(ipm(L2 _ L1)) =

<X ~ ~

= ZC mn

n=1

iPm[_Em exp(_iPm(L2 _L1)) +

+ Em exp(ipm(L2 - L1))] =

ж

= ZPnVC mn

n=1

Вm exp

PU[-Bm exp(-PmV/4) +Bm exp(PU14)] =

j j

^1m + ^m = Zv nm

n=1

_ i?1 ^1m + iP m A m =

Ж I I I

= ZP nv nm

n=1

BjU +Bm = C mFkm)

Pm[-Bm +Bm] = CU(F1(u)(0))' + Cm(F-(m)(0))',

CUF1(u)(D) + C mF2m)(D) = D m + D m, (30) C m(F/m)(D))' + C m(F2m)(D))' =

=ipUc-c u+C m),

Cm exp(_iPm/5) + Cm exp(iPml5) = Dm + Dm,(38) iPm[_Cm exp(_iPm/5) + Cm exp(iPml5)] =

= Pm

Z ^mp[Dp exp(_Pp /6) + Dp exp(Pp l6)] = Em

p=1

i ZP p ^mp[-Dj exp(-p p\) + p=1

+ Dp exp

РИ, 2006, № 2

11

Выводы

1. В результате решения поставленной граничной электродинамической задачи получена в общем виде без наложения каких-либо ограничений на геометрические размеры структуры система линейных алгебраических уравнений, из которой могут быть найдены амплитудно-частотные характеристики исследуемого объекта.

2. Для случая одноволнового приближения, когда в соответствующих рядах удерживается только первое слагаемое, бесконечные системы становятся конечными, что позволяет получить выражения для коэффициентов отражения и передачи рассматриваемого резонатора.

Литература: 1. Шеламов Г.Н. Диэлектрические и ферритовые резонаторы в СВЧ устройствах // Радиотехника.

1973. Т. 28, № 12. С. 22-27. 2. Bladel V.-J. Dielectric resonator in waveguide above cut-off // AEk 1978. 32, N 12. P. 465-472.

3. Ильченко М.Е., Мирских Г.А. Расчет волноводных фильтров с диэлектрическими СВЧ резонаторами // Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1973. Т. ХХф № 8. С. 90-93. 4. Слипченко Н.И. Волноводно-диэлектрические резонаторы сложной структуры. Аналитический расчет // Радиоэлектроника и информатика. 2004. №3. С. 9-13. 5. Капиле-вич Ю.Б. Волноводные диэлектрические фильтры. М.: Связь, 1980. 136с. 6. Кириллов Л.Г., Двоскина Ю.Н. СВЧ устройства на запредельных волноводах (обзор) // Зарубежная радиоэлектроника, 1974. №3. С.93-120.

Поступила в редколлегию 12.04.2006

Рецензент: д-р физ.-мат наук, проф. Чурюмов Г.И.

Слипченко Николай Иванович, канд. техн. наук, профессор, проректор по научной работе ХНУРЭ. Научные интересы: радиофизика и электроника. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (0572) 702-10-20.

12

РИ, 2006, № 2