ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТУРБОКОМПРЕССОРА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ

Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2023. № 75

УДК 629. 7.036: 621.515 (077) DOI: 10.15593/2224-9982/2023.75.04

И.А. Кривошеев, К.Е. Рожков, Н.Б. Симонов

Уфимский университет науки и технологий, Уфа, Российская Федерация

ОСОБЕННОСТИ ВЫБОРА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТУРБОКОМПРЕССОРА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ГАЗОТУРБИННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ

Рассматриваются особенности выбора основных параметров турбин и компрессоров, вентилятора и подпорных ступеней при проектировании газотурбинных двигателей различных типов. Предложены аналитические выражения и условия для получения начальных приближений, используемых при дальнейшей оптимизации основных параметров турбокомпрессора на последующих этапах проектирования и доводки газотурбинных двигателей. Предложена последовательность решения задач, методика использования диаграмм Смита, Ларсена - Миллера, Хауэлла и Дышлевского. Показано, что в настоящее время с использованием численного 3DCAD/CAE-моделирования и экспериментальных данных имеется возможность получения диаграмм Смита для элементарных ступеней и решеток с учетом степени реактивности и скоростей натекания (для компрессорных решеток) и выхода (для турбинных решеток). При этом подбираемые на диаграммах Смита точки для ступеней в средних, втулочных и концевых сечениях уже на ранней стадии позволяют сформировать проточную часть компрессора и турбины. Показано, что выбор параметров начинается с определения значений абсолютных и приведенных осевых скоростей в «холодной» части двигателя. С учетом этого назначаются значения приведенных осевых скоростей в «горячей» части двигателя. С учетом температур в сечениях турбины определяются значения осевых скоростей. Показано, что выбор основных параметров турбовентилятора (или компрессора низкого давления) следует начинать с построения такой линии для первой ступени вентилятора (или компрессора низкого давления). При этом определяются оптимальные (по коэффициенту полезного действия) частота вращения ротора низкого давления и число ступней в компрессоре низкого давления (или подпорных ступеней) и распределение работ по ступеням. При проектировании турбокомпрессора газогенератора, наоборот, предлагается начинать с турбины высокого давления. При этом по диаграммам Смита и Ларсена - Миллера определяются оптимальные (по коэффициенту полезного действия) число ступеней, распределение работ, допустимая (с учетом требуемого ресурса) частота вращения ротора высокого давления и диаметральные размеры турбины высокого давления.

Ключевые слова: газотурбинный двигатель, турбокомпрессор, число ступеней, проточная часть, распределение работ, осевые скорости, частота вращения, диаметральные размеры, коэффициент напора, коэффициент расхода.

I.A. Krivosheev, K.E. Rojkov, N.B. Simonov

Ufa State Aviation Technical University, Ufa, Russian Federation

FEATURES OF SELECTION THE MAIN PARAMETERS OF A TURBOCHARGER AT DESIGNING GAS TURBINE ENGINES OF VARIOUS TYPES

The features of the choice of the main parameters of turbines and compressors, fans and booster stages at designing gas turbine engines of various types (turbine engines, turbojet engines, high-pressure engines, turboshaft engines and APUs) are considered. Analytical expressions and conditions are proposed for obtaining initial approximations used in further optimization of the main parameters of the turbocharger at subsequent stages of design and development of the gas turbine engine. A sequence for solving problems and a method for using Smith, Larsen-Miller, Howell and Dyshlevsky diagrams are proposed. It is shown that currently, using numerical 3DCAD/CAE modeling and experimental data, it is possible to obtain Smith diagrams for elementary stages and profile grids, taking into account the degree of reactivity and inflow (for compressor cascades) and exit (for turbine cascades) velocities. At the same time, the points selected on the Smith diagrams for the stages in the middle, hub and shroud sections already at an early stage make it possible to form the flow path of the compressor and turbine. It is shown that the selection of parameters begins with determining the values of absolute and corrected axial velocities in the "cold" part of the engine. Taking this into account, the values of the corrected axial velocities in the "hot" part of the engine are assigned. Taking into account the temperatures in the turbine sections, the values of the axial velocities are determined. It is shown that the selection of the main parameters of a turbofan (or compressor of low pressure) should begin with the construction of such line for the first stage of the fan (or compressor of low pressure). In this case, the optimal (in terms of efficiency) rotation speed of the LP rotor and the number of stages in the compressor of low pressure (or booster stages) and the distribution of work among the stages are determined. When designing a gas generator turbocompressor, on the contrary, it is proposed to start with the high pressure turbine. At the same time, using the Smith and Larsen-Miller diagrams, the optimal (in terms of efficiency) number of stages, distribution of work, permissible (taking into account the required resource) rotation speed of the high-pressure turbine rotor and the diametrical dimensions of the high-pressure turbine are determined.

Ключевые слова: gas turbine engine, turbocharger, number of stage, flowpath, work distribution, axial velocities, rotation velocity, diametrical sizes, total head rise, flow coefficient.

В настоящее время на начальном этапе проектирования газотурбинных двигателей (ГТД) выбор основных параметров турбовентилятора и турбокомпрессора газогенератора производится на основе рекомендаций, с учетом прототипа и т.п. Это приводит к тому, что на более поздних этапах для оптимизации параметров турбокомпрессора требуется большое количество итераций. В связи с этим необходимы более обоснованные методы определения начальных приближений для основных параметров (частот вращения, числа ступеней, распределения осевых скоростей, работ, диаметральных размеров).

Для выбора основных параметров турбин и компрессоров, вентилятора и подпорных ступеней при проектировании газотурбинных двигателей различных типов (ТРДД - турбореактивный двухконтурный двигатель, ТРД - турбореактивный двигатель, ТВД - турбовинтовой двигатель, ТВаД - турбовальный двигатель, ВСУ - вспомогательная силовая установка) авторами разработана методика использования диаграмм Смита, Ларсена - Миллера, Хауэлла и Дышлев-ского. Предложены аналитические выражения и условия для получения начальных приближений, используемых при дальнейшей оптимизации основных параметров турбокомпрессора на последующих этапах проектирования и доводки ГТД. Применение таких методов позволяет сократить затраты и повысить качество итоговых проектных решений, получаемых с использованием 3DCAD/CAE-моделирования, испытаний и доводки.

Предлагаемая методика выбора основных параметров турбокомпрессоров при проектировании газотурбинных двигателей

Выполненный анализ [1, 2] показал, что независимо от типа проектируемого ГТД основной функцией цели при выборе параметров турбин и компрессоров является коэффициент полезного действия (КПД) этих узлов, а основными ограничениями являются запасы газодинамической устойчивости (ГДУ), диаметр на входе в компрессор и ресурс турбин (прежде всего рабочих лопаток). Выбираемыми параметрами являются частоты вращения роторов, число ступеней, диаметральные размеры, осевые скорости, распределение работ по ступеням. На этом этапе по результатам предварительной оптимизации в составе поузловой модели ГТД (с использованием программных комплексов DVIG, ThermoGTE, «АСТРА») в первом приближении уже бывают выбраны значения расхода воздуха, степени двухконтурности, степеней повышения давления в компрессорах. Однако такой выбор требует уже на раннем этапе достаточно обоснованного прогнозирования КПД компрессоров и турбин. Для решения этой задачи авторами предложена методика на основе выдвинутых и проверенных гипотез, разработанных аналитических зависимостей и использования диаграмм Смита [3-7] для ступеней компрессоров и турбин.

Значения приведенной скорости в соответствующих сечениях турбин (в «горячей части») предложено выбирать такими же, как в соответствующих сечениях компрессоров (в «холодной части»). С учетом ограничения диаметра компрессора на входе Ок и современного уровня лобовой производительности для авиационных ГТД (О = 170-190 кг/с для ТРДДФсм, О = 140-170 кг/с для ГТД других типов - ТРДД, ТВД, ТВлД и др.) оценивается расход воздуха Go на входе в компрессор низкого давления (КНД) или вентилятор на максимальном взлетном режиме. С учетом

выбранного значения относительного диаметра втулки ё на входе в рабочее колесо (РК) первой ступени КНД или вентилятора определяется площадь сечения проточной части (ПЧ) осевая скорость сав и ее приведенное значение ^ав (Хав = 0,623-0,74) на входе в КНД или вентилятор.

С учетом типа основной камеры сгорания и требований к ней (полноты сгорания, коэффициента восстановления полного давления) определяется значение приведенной скорости перед камерой сгорания, т.е. на выходе из компрессора (Хк « 0,21-0,25 ).

В промежуточных сечениях «холодной части» двигателя распределение осевых скоростей предложено определять с учетом значений температур. С учетом изоэнтропической температуры на выходе из компрессора Т* и (определенной в первом приближении) температуры

за компрессором Тк* определяется осевая скорость за компрессором (сак *140-110 м/с). С учетом предварительно определенных значений степеней повышения давления и КПД КНД и вентилятора определяются значения температур ТКНД на выходе из КНД и вентилятора.

Предложено осевую скорость на выходе из КНД или вентилятора определить по выражению Сакнд * Сав "(Сав " Сак ) (ТКНД " ТВ ) (ТК " ТВ ). С УЧетом (определенной в первом приближении) температуры за КНД или вентилятором Ткт определяется приведенная осевая скорость за КНД ^КНд (^КНд = 0,55-0,45 ). При этом считается, что поток за КНД или за вентилятором (за

подпорными ступенями) практически осевой.

Предложено в соответствующих сечениях турбин (в ПЧ «горячей части») выбирать такие же (или несколько меньшие) значения, как в соответствующих сечениях компрессоров (в ПЧ «холодной части»). Меньшие значения выбираются за ТНД, если за ней расположена форсажная камера (в ТРДДФсм), в ТВД, где роль реактивного сопла (РС) невелика и в ТВлД, где после ТНД установлена свободная турбина (СТ), а на выходе не сопло, а выхлопной диффузор.

Для оценки значений КПД компрессоров и турбин, которые могут быть достигнуты при их оптимизации, авторами предложена методика с использованием диаграмм Смита для ступеней компрессора [4-7] и турбины [8-10]. В первом приближении (для равномерного распределения осевых скоростей и работ по высоте ПЧ) для каждой ступени предложено выделять точки «к» (концевую), «ср» (среднемассовую) и «вт» (втулочную) на линии В = НТ / с2а = Нт / са для компрессоров и В = Ьт / с2 = Ьт / с„ для турбин. При этом с учетом поправок на утечки в радиальном зазоре п заз и трение диска п / среднемассовый КПД каждой ступени определяется

как

На диаграммах Смита для компрессора (рис. 1) выделена линия Н, на которой рекомендовано выбирать точки «ср» для ступеней. Линия выделена из условия касания указанных парабол и изолиний n = const. В первом приближении предложено выбирать точки «ср» ступеней, исходя из того, что показатель о (коэффициент восстановления полного давления) и AS (приращение энтропии) в ступенях оптимизированного компрессора одинаковы (ог- = idem и AS; = — R lno, = idem в T-S координатах). Более точное решение дает условие, когда в ступенях одинаково значение условного показателя коэффициента потерь энергии Z (в ступенях компрессора) или коэффициента скорости ф (в ступенях турбины). Условность связана с тем, что эти показатели определяются как

Z = (1 — о)(£ +1)/ ^б(Х1а)k J и отыскиваются из выражения о = п(Х1а / ф) / п(Х1а) . В подбираемых точках «ср» для других ступеней обеспечивается Z = idem, т.е. при подборе в каждой ступени о = 1 — ^б(Х1а) A^k / (k +1) . Это означает, что в каждой последующей ступени значения о увеличиваются, а приращения энтропии AS уменьшаются.

В первом приближении предложено удельную работу в первой ступени компрессора Нт1 определять по изоэнтропической работе компрессора Hs с учетом числа ступеней z по выражению Нт1 = Hs/z. Для вентилятора или КНД обычно выбирается допустимая окружная скорость

[«J в концевом сечении. При этом в сечении «ср» первой ступени с"ав >(( / [нк ])^2/ (1 + d ) .

Это позволяет уточнить допустимое значение Нт1. Для ступеней компрессора выведено выражение n = f ( о, НТ ,T )= f ( о, HS ,T ) КПД компрессора, нескольких или отдельных ступеней, РК

или направляющего аппарата (НА) предложено определять по универсальной зависимости

k—1 k—1

пк = 1 — (1 — о k )(cT1* / HТ +1) или пк = 1/ [(1 / о) k (cpT / HS +1) — cpT* / HS ]. С его использованием определяется значение о1 для первой ступени и определяется оптимальное значение числа ступеней z компрессора исходя из условия о = (о^ ^ max.

Рис. 1. Диаграмма Смита с выделенными линиями Н и Нз оптимального положения точек «срп» для РК вентилятора и для ступеней компрессоров

Для турбин, нескольких или отдельных ступеней, РК или соплового аппарата

к г-1

к г-1

КПД определяется как n = 1/[1+ (1 - а кг )(сргТ0* / LT-1)] или r^ = 1/[1+ (1 - а кг )срТт / LT ]. Здесь используются соответствующие значения а и LT (или Lv). Такие выражения позволяют определить значения а в каждой точке диаграмм Смита для компрессоров и турбин (при заданных значениях температур).

Для турбин предложено определять точки «вт» ступеней на диаграмме Смита для турбин (рис. 2) в первом приближении на параболах B = LT / c1a = Lt / с a из условия Lшт ~ 2. Это соответствует условию равенства нулю степени реактивности рвт ~ 0 и отсутствии закрутки за ступенью а2 ~ 90о. С учетом закрутки за ступенью а2 < 90о на выделенной параболе подбирается точка «вт» из условия L^ = 2 + c 2авт^а2вт).

В ступенях турбины точки «ср» предлагается определять на выделенных параболах с учетом рекомендуемых значений коэффициента Парсонса из условия Y * = y¡n* / (2Lu). При

этом для выбора параметров турбокомпрессора высокого давления (или любого турбокомпрессора в составе ТРД, ТВД и ТВлД) предлагается расчет начинать с турбины, точнее с ее последней ступени. Для этого на диаграмму Смита для турбины (рис. 2) наносится парабола для по-

2 — _2

следней ступени с параметром B = Luz / c2atz = Luz / с2atz. Здесь индексом «z» помечены параметры для последней ступени турбины (с номером «z»). Индекс «2» указывает, что осевая скорость рассматривается на выходе из РК турбины.

На выделенной параболе для последней ступени турбины определяются точки «к», «ср»

и «вт» для нее, оценивается < n* > , az и значение а = (аz )z для всей турбины. Это позволяет определить n* турбины и значение п*. С учетом расхода газа Ог и давления на выходе из турбины p* определяется площадь сечения ПЧ на выходе из турбины Fx. Окружная скорость во втулочном сечении последней ступени турбины определяется как umz = ^¡Luz / Lumz . При этом температура в относительном движении газа, обтекающего втулочное сечение лопатки послед-

ней ступени Т*шг « Тт* + и^ / (2ср). В двигателе с противовращением роторов на выходе из ТВД обычно закрутка а2 ~ 55о и Т*вт2 ~ Тт* + / (2ср). Это позволяет по известной методике

[8] с учетом условий охлаждения лопаток и требуемого ресурса турбины, с использованием диаграммы Ларсена - Миллера определить допустимую частоту вращения турбины [п]. Определенные на диаграмме Смита для турбин точки «к «и «вт» для ступеней позволяют построить проточную часть турбины. В ТВД значение АрТВд позволяет в первом приближении определить наружный диаметр на входе в КВД Дсквд-

Рис. 2. Диаграмма Смита для ступеней турбины с выделенной линией L для подбора положения точек «к» и точек «вт»

Для многоступенчатой турбины работа по ступеням распределяется или равномерно, или с нарастанием к первой ступени (с учетом «коэффициента возврата теплоты» а), согласно известным рекомендациям. С учетом рекомендуемого значения коэффициента Парсонса (Y * ~ 0,45 на выходе из ТВД, Y * ~ 0,55 на выходе из ТНД) на выделенной параболе определяется точка «ср» для среднего сечения РК последней ступени из условия Y* =yjx\z / (2Luz). На

этой же параболе, в предположении одинаковой работы и осевой скорости по высоте ПЧ, определяется точка «вт» для втулочного сечения последней ступени. В первом приближении, для осевого выхода из РК и в предположении, что степень реактивности в этом сечении рвт ~ 0, эта точка находится на линии Luaiz = 2. При известной закрутке за РК (за ТВД а2 ~ 75-80°, а при противовращении роторов а2 ~ 50-55о, за ТНД обычно а2 ~ 85о) положение точки «вт» уточняется с учетом Lwsa = 2 (1 + c2 amz ctga^). На той же выделенной параболе для последней ступени

в первом приближении определяется концевая точка «к». В первом приближении она находится на линии «С», которая построена на диаграмме Смита через точки касания парабол и изолиний n* = const. Таким образом, в первом приближении для последней ступени турбины оказы-

* * *

ваются определены значения КПД в среднем, втулочном и концевом сечениях пвт, Пср и Пк • С учетом поправок на утечки в радиальном зазоре пзаз и трение диска n f среднемассовый

КПД последней ступени определяется как ^n*} = Пf 0,5пср + 0,25 (+ ПзазПк)] -

С учетом этого предложены варианты выбора основных параметров турбовентиляторов и турбокомпрессоров при проектировании различных типов ГТД.

При проектировании ТРДД предлагается начинать с КНД или вентилятора. В составе ТРДДФсм обычно КНД несколько ступеней. Данная методика позволяет определить их число г и положение точек «к» и «вт» для ступеней КНД на диаграмме Смита для компрессора. При этом определяется оптимальная частота вращения п ротора низкого давления. Это позволяет построить схему ПЧ КНД.

При проектировании ТРДД с одноступенчатым вентилятором предлагается на диаграмме Смита (см. рис. 1) для компрессора, кроме линии Н, построить еще и линию Н, (для изоэнтро-

пического напора). Поскольку при этом в вентиляторе в первом и втором контуре обычно зна-

* *

чения пв11 и пвП различны, то на линии Н, предлагается определять точку «срШ» и над ней точку «ср11», а на оси абсцисс значение с п. Для среднемассового диаметра на входе в РК вентилятора ^срП с учетом окружной скорости в этом сечении и ВП = сав / с п определяется

При проектировании РК вентилятора по высоте ПЧ во втором контуре во всех сечениях не номинальный «*» (по Хауэллу) [8-14], а оптимальный режим «opt», для чего с использованием универсальной кривой Л.Е. Ольштейна [15] авторами переобразмерена диаграмма Хауэл-ла. В первом контуре во всех сечениях РК вентилятора обеспечивается номинальный режим «*». С учетом фактических густот (b/t) на диаграмме Смита смещаются точки «вт» и «к», и это позволяет определить оптимальное изменение работы в РК вентилятора по высоте ПЧ, спрофилировать РК и НА вентилятора во втором и первом контурах.

Проектирование подпорных ступеней производится по предложенной методике. Далее оптимальное число ступеней, распределение осевых скоростей и работ по ступеням, диаметральных размеров и формы ПЧ ТНД определяются с учетом определенной частоты вращения вентилятора пв. Число, параметры подпорных ступеней и схема их проточной части определяются по данной методике аналогично тому, как это описано выше.

Определение числа ступеней, их параметров и схемы ПЧ ТНД по данной методике производится с учетом определенной частоты вращения вентилятора или КНД.

В ТРДД с редуктором при проектировании ТНД дополнительно определяется допустимая частота вращения турбины (по диаграмме Ларсена - Миллера), как показано выше.

При проектировании ТРДД площадь сечения ПЧ и осевая скорость на входе в КВД практически такие же, как в первом контуре на выходе из КНД, вентилятора или подпорных ступеней. Это позволяет определить относительный диаметр втулки d на входе в КВД. С учетом этого на входе в первую ступень КВД определяется значение caI. Определение для

нее точек «ср» на линии Н на диаграмме Смита для компрессора позволяет определить значение Нт1 и число ступеней z в КВД. Подбор на линии Н точек «ср» для других ступеней позволяет определить параметры этих ступеней, положение точек «к» и «вт» для них, построить схему ПЧ КВД.

Аналогичным образом указанная методика используется при проектировании СТ в составе ТВД и ТВлД.

Предложенная методика позволяет уже на ранних этапах проектирования ТРДД с использованием диаграмм Смита, Ларсена - Миллера, Хауэлла и Дышлевского определить в первом приближении оптимальные значения частот вращения роторов, число ступеней, распределение по ступеням осевых скоростей и работ. Применение таких методов позволяет сократить затраты и повысить качество итоговых проектных решений, получаемых с использованием 3DCAD/CAE-моделирования, испытаний и доводки. Они эффективны при доводке и перепроектировании турбокомпрессоров ГТД.

оптимальная частота вращения вентилятора п = 60w BII /

Заключение

Библиографический список

1. Кривошеев И.А., Рожков К.Е., Симонов Н.Б. Оптимизация числа, распределения работ по ступеням и густот решеток профилей при проектировании компрессора // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2020. - С. 112-118.

2. Кривошеев И.А., Рожков К.Е., Симонов Н.Б. Оптимизация числа ступеней и распределения параметров в проточной части при проектировании компрессоров и турбин газотурбинных двигателей // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 2019. - № 2. - С. 124-132.

3. Dixon S.L., Hall C.A. Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery. - 6th Ed. - Elsevier. -2010. - 462 p.

4. Coull J.D., Hodson H.P. Blade Loading and Its Application in the Meanline Design of Low-Pressure Turbines // Journal of Turbomachinery. - November 2012. - Vol. 135 (2). - 12 p.

5. Anderson M.R. Improved Smith Chart for Axial Compressor Design // ASME Turbo Expo 2018: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. - GT2018-75845. - Oslo, Norway, 2018. - 9 p.

6. Кривошеев, И.А. Получение и использование обобщенных зависимостей при проектировании и доводке турбокомпрессоров газотурбинных двигателей / И.А. Кривошеев, К.Е. Рожков, Н.Б. Симонов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2022. - № 71. - С. 61-73.

7. Симонов Н.Б., Кривошеев И.А., Рожков К.Е. Выбор и оптимизация основных параметров турбокомпрессоров при проектировании и доводке ГТД // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2021. - № 67. - C. 96-106.

8. Холщевников К.В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. - М.: Машиностроение, 1970. - 610 с.

9. Кривошеев И.А., Рожков К.Е. Развитие методов моделирования и автоматизированного проектирования компрессоров // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. - 2014. - № 5-2 (47). - С. 150-158.

10. Smith S.F. A Simple Correlation of Turbine Efficiency // Journal of the Royal Aeronautical Society. -1965. - Vol. 69. - P. 467-470.

11. Быков Г.А. Расчет аэродинамических характеристик осевых компрессорных ступеней на основе обобщенных зависимостей // Теплоэнергетика. - 1965. - № 11. - С. 79-81.

12. Бунимович А. И., Святогоров A. A. Аэродинамические характеристики плоских компрессорных решеток при большой дозвуковой скорости // Сборник статей «Лопаточные машины и струйные аппараты». - М.: Машиностроение, 1967. - Вып. 2. - С. 5-35.

13. Галеркин Ю.Б., Солдатова К.В. Технология компрессоростроения. Теория, расчет и конструирование компрессорных машин динамического действия. - СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2008. - 121 с.

14. Федоров Р.М. Характеристики осевых компрессоров. - Воронеж: Научная книга, 2015. - 220 с.

15. Ольштейн Л.Е., Процеров В.Г. Метод расчета осевого компрессора по данным продувок плоских решеток // Труды Центр. ин-та авиац. моторостроения. - 1948. - № 150. - 61 с.

References

1. Krivosheyev I.A., Rozhkov K.E., Simonov N.B. Optimizatsiya chisla, raspredeleniya rabot po stupen-yam i gustot reshetok profiley pri proyektirovanii kompressora [Optimization of the number, distribution of work by stages and density of profile grids when designing a compressor]. Russian Aeronautics, 2020, pp. 112-118.

2. Krivosheyev I.A., Rozhkov K.E., Simonov N.B. Optimizatsiya chisla stupeney i raspredeleniya pa-rametrov v protochnoy chasti pri proyektirovanii kompressorov i turbin gazoturbinnykh dvigateley [Optimization of the number of stages and distribution of parameters in the flow part when designing compressors and turbines of gas turbine engines]. Russian Aeronautics, 2019, no. 2, pp. 124-132.

3. Dixon S.L., Hall C.A. Fluid mechanics and thermodynamics of turbomachinery. 6th Ed. Elsevier, 17 February 2010, 462 p.

4. Coull, J. D., Hodson H. P. "Blade Loading and Its Application in the Meanline Design of LowPres-sure Turbines", Journal of Turbomachinery", Vol. 135(2), Nov 2012, 12 p.

5. Anderson, M. R., "Improved Smith Chart for Axial Compressor Design". ASME Turbo Expo 2018: Turbomachinery Technical Conference and Exposition, GT2018-75845, Oslo, Norway, 2018, 9 p.

6. Krivosheev I.A., Rozhkov K.E., Simonov N.B. Obtaining and using generalized dependencies in the design and fine-tuning of GTE turbochargers. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2022, no. 69, pp. 61-73.

7. Simonov N.B., Krivosheev I.A., Rozhkov K.E. Selection and optimization of the main parameters of turbocompressors in the design and fine-tuning of gas turbine engines. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2022, no. 67, pp. 96-106.

8. Kholshchevnikov K. V. Teoriya i raschet aviatsionnykh lopatochnykh mashin [Theory and calculation of aircraft blade machines]. Moscow: Mashinostroyeniye, 1970, 610 p.

9. Krivosheyev I.A., Rozhkov K.E. Razvitiye metodov modelirovaniya I avtomatizirovannogo proyekti-rovaniya kompressorov [Development of modeling methods and computer-aided design of compressors]. Vest-nik of samara university. Aerospace and mechanical engineering, 2014, no. 5-2(47), pp. 150-158.

10. Smith, S. F. "A Simple Correlation of Turbine Efficiency", Journal of the Royal Aeronautical Society", 1965, vol. 69, pp. 467-470.

11. Bykov G.A. Raschet aerodinamicheskikh kharakteristik osevykh kompressornykh stupeney na osnove obobshchennykh zavisimostey. [Calculation of aerodynamic characteristics of axial compressor stages based on generalized dependencies]. Teploenergetika, 1965, no. 11, pp. 79-81.

12. Bunimovich A.I., Svyatogorov A.A. Aerodinamicheskie kharakteristiki ploskikh kompressornykh reshetok pri bolshoy dozvukovoy skorosti [Aerodynamic characteristics of the plane compressor grids at high subsonic velocity]. Digest of articles "Lopatochnye mashiny i struynye apparaty". Moscow: Mashinostroeniye, 1967, no. 2, pp. 5-35.

13. Galerkin Yu.B., Soldatova K.V. Tekhnologiya kompressorostroyeniya. Teoriya, raschet I konstruirovaniye kompressornykh mashin dinamicheskogo deystviya. [Compressor technology. Theory, calculation and design of dynamic compressor machines]. Saint Petersburg: Izdatelstvo Politekhnicheskogo universiteta, 2008, 121 p.

14. Fedorov R.M. Kharakteristiki osevykh kompressorov [Axial Compressors Performance]. Voronezh: Nauchnaya Kniga, 2015, 220 p.

15. Olshteyn L.E., Protserov V.G. Metod rascheta osevogo kompressora po dannym produvok ploskikh reshetok [Method of calculating the axial compressor from blow down data of flat compressor gratings]. Trudy TsIAM, 1948, no.150, 61 p.

Об авторах

Кривошеев Игорь Александрович (Уфа, Российская Федерация) - доктор технических наук, профессор кафедры «Авиадвигатели», Уфимский государственный авиационный технический университет (Уфа, 450000, ул. Карла Маркса, 12, корп. 2, e-mail: krivosh777@mail.ru).

Рожков Кирилл Евгеньевич (Уфа, Российская Федерация) - доцент кафедры «Авиационная теплотехника и теплоэнергетика», Уфимский государственный авиационный технический университет (Уфа, 450000, ул. Карла Маркса, 12, корп. 2, e-mail: rke85@mail.ru).

Симонов Николай Борисович (Уфа, Российская Федерация) - старший преподаватель кафедры «Авиадвигатели», Уфимский государственный авиационный технический университет (Уфа, 450000, ул. Карла Маркса, 12, корп. 2, e-mail: sventigo@yandex.ru).

About the authors

Igor A. Krivosheev (Ufa, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Aircraft Engines, Ufa State Aviation Technical University (building 2, 12, K. Marx str., 450000, Ufa, e-mail: krivosh777@mail.ru).

Kirill E. Rozhkov (Ufa, Russian Federation) - Assistant Professor, Department of Aviation Heat Engineering and Heat Power Engineering, Ufa State Aviation Technical University (building 2, 12, K. Marx str., 450000, Ufa, e-mail: rke85@mail.ru).

Nikolay B. Simonov (Ufa, Russian Federation) - Assistant Professor, Department of Aircraft Engines, Ufa State Aviation Technical University (building 2, 12, K. Marx str., 450000, Ufa, e-mail: sventigo@yandex.ru).

Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.

Поступила: 02.10.2023

Одобрена: 15.10.2023

Принята к публикации: 11.12.2023

Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Кривошеев, И.А. Особенности выбора основных параметров турбокомпрессора при проектировании газотурбинных двигателей различных типов / И.А. Кривошеев, К.Е. Рожков, Н.Б. Симонов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2023. - № 75. - С. 36-43. DOI: 10.15593/2224-9982/2023.75.04

Please cite this article in English as: Krivosheev I.A., Rojkov K.E., Simonov N.B. Features of selection the main parameters of a turbocharger at designing gas turbine engines of various types. PNRPU Aerospace Engineering Bulletin, 2023, no. 75, pp. 36-43. DOI: 10.15593/2224-9982/2023.75.04