Уравнения регрессии основных параметров механизмов мостовых кранов

РАЗДЕЛ III

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

УДК 621.87:681.5

УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЗМОВ МОСТОВЫХ КРАНОВ

Н. С. Галдин, О. В. Курбацкая, С. В. Ерёмина

Аннотация. В данной статье с помощью регрессионного анализа статических данных основных параметров механизмов мостовых кранов получены функциональные зависимости массы, КПД электродвигателя от их мощности. Данные функциональные зависимости позволят прогнозировать основные параметры устройств механизмов передвижения и подъема груза и выбирать их оптимальными при проектировании новых конструкций мостовых кранов.

Ключевые слова: мостовой кран, механизмы, устройства, уравнения регрессии.

Введение

Мостовые краны предназначены для выполнения массовых погрузочно-разгрузочных работ [1 - 7]. От эффективности работы механизмов передвижения и подъема груза кранов зависит их производительность, безопасность производства работ, надежность крана в целом.

При проектировании механизмов мостовых кранов широко применяют такие разработанные унифицированные

конструктивные устройства, как

электродвигатели, редукторы, тормоза, ходовые колеса, крюковые подвески и другие, позволяющие создавать из этих комплектующих устройств механизмы с требуемыми характеристиками.

Уравнения регрессии основных параметров конструктивных устройств

Важное значение для повышения эффективности работы механизмов кранов имеет совершенствование существующих устройств (электродвигателя, редуктора, тормоза и др.), внедрение новых, более прогрессивных конструктивных решений, использование различных видов приводов (в том числе и гидравлического), улучшение технических характеристик устройств механизмов.

Механизм передвижения мостового крана (тележки) предназначен для передвижения крана (тележки) по рельсовому пути с заданной скоростью. Механизм подъема груза является наиболее нагруженным крановым механизмом, определяющим

степень интенсивности эксплуатации крана. Механизм передвижения мостового крана (тележки) состоит, как правило, из электродвигателя, редуктора, тормозного устройства и колес (приводных и неприводных). Элементы механизма передвижения соединены муфтами. Механизм подъема груза в общем случае состоит из полиспаста, гибкого элемента, электродвигателя, редуктора, муфт, тормоза, барабана.

При проектировании, выборе конструктивно-компоновочной схемы мостового крана, его механизмов передвижения и подъема груза широко используются унифицированные комплектующие устройства, изделия и агрегатов, обладающие взаимозаменяемостью. Унификация комплектующих конструктивных устройств механизмов передвижения и подъема груза сокращает сроки и стоимость проектирования, изготовления крана, упрощает обслуживание и ремонт.

Многообразие существующих

конструктивных устройств механизмов передвижения и подъема груза вместе с накопленным опытом их применения позволяет выявить определенные закономерности и новые тенденции в методах и средствах их проектирования и выработать объективные рекомендации для выбора конструктивных параметров комплектующих устройств механизмов передвижения и подъема груза, являющихся основой мостовых кранов.

Основные параметры комплектующих устройств механизмов передвижения и подъема груза целесообразно рассматривать как случайные величины, обработать их методами математической статистики и сделать регрессионный анализ с целью установления вида зависимости между параметрами.

Одним из основных параметров комплектующих конструктивных устройств механизмов передвижения и подъема груза является их масса. Масса комплектующих устройств учитывается при оценке технико-экономических показателей, выборе критериев оптимальности мостового крана [2].

Проведенный анализ статистических данных по комплектующим устройствам механизмов передвижения и подъема груза

2250,0

тдв,кг

2000,0

1750,0

позволил выявить функциональные зависимости, представленные на рисунках 1 - 6, между следующими параметрами:

массой электродвигателей серий MTF, МТН, МТКР, МТКН и мощностью электродвигателей (рис. 1);

КПД электродвигателей серий MTF, МТН, МТКР, МТКН и мощностью электродвигателей (рис. 2);

крутящим моментом на валу электродвигателя серии MTF и мощностью электродвигателя (рис. 3);

массой редуктора и мощностью редуктора (рис. 4);

диаметром вала редуктора и массой редуктора (рис. 5);

диаметром каната и разрывным усилием каната (рис. 6).

1500,0 1250,0 1000,0 750,0 500,0 250,0 0,0

R2 = 0, 9676

♦

♦ ж/" I 1

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0 140,0 ^,кВт

Рис. 1. Зависимость массы тдв электродвигателей серий МТР, МТН, МТКР, МТКН от мощности электродвигателей ^в

Лдв

у = 0,06771л(Х + 0,6074

^9505 ♦

Г

0,0

20,0

40,0

120,0 140,0 ^в,кВт

Рис. 2. Зависимость КПД г|дв электродвигателей серий МТР, МТН, МТКР, МТКН от мощности электродвигателей ^в

0

0

0

M„

1000 ,Н • м 800

600

400

200

0

у = 31,171: R2 = 0 ^ - 19,918 9967

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0 30,0

^в,кВт

тред,кг

Рис. 3. Зависимость крутящего момента Мдв на валу электродвигателя серии от мощности электродвигателя ^в

600 ,кг 500

400

300

200

100

0

у = -0,0109х2 + 4, Я2 = 0,( 9356х - 40,353 )855

я

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

N кВт

ред

70

dв,мм 60

50

40

30

20

10

0

Рис. 4. Зависимость массы тред редуктора от мощности редуктора

у = 0,0715х + 25,164

Я 2 = 0,986 .3

50

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

тред,кг

Рис. 5. Зависимость диаметра вала dв редуктора от массы тред редуктора

d^ м

0,0600

м

0,0500 0,0400 0,0300 0,0200 0,0100 0,0000

R2 = 0,9 991

♦ /

250000 500000 750000 1000000 1250000 1500000 1750000 2000000

^ Н

Рис. 6. Зависимость диаметра каната dк от разрывного усилия F каната

Выбор вида функций, определение коэффициентов уравнений регрессии, величины достоверности аппроксимации производился на ЭВМ с использованием существующих инструментальных

математических средств, таких как пакет Excel.

Зависимость массы электродвигателей серий MTF, MTH, MTKF, MTKH от мощности электродвигателей выражается формулой:

тде = 15,981^ - 2,3527 ,

где mse - масса электродвигателя, кг; Nde -мощность электродвигателя, кВт, Nde е (1,4; 100).

Уравнение регрессии зависимости КПД электродвигателей серий MTF, MTH, MTKF, MTKH от мощности:

г,де = 0,0677 ln

где Цст - КПД электродвигателя; Nde -мощность электродвигателя, кВт, Nde е (1,4; 100).

Уравнение регрессии зависимости крутящего момента на валу электродвигателя серии MTF от мощности электродвигателя:

Mde = 31,171NdB -19,918 ,

где Мдв - крутящий момент на валу электродвигателя, Нм; Nde - мощность электродвигателя, кВт, Nde е (1,4; 30).

Уравнение регрессии зависимости массы редуктора от мощности редуктора (редукторы типа Ц2, ПВ 40%):

тред = -0,0109N2ped + 4,9356Nped -40,353,

где тред - масса редуктора, кг; Nped -мощность редуктора, кВт; Nped е (25; 194).

Уравнение регрессии зависимости диаметра вала редуктора от массы редуктора (редукторы типа Ц2, ПВ 40%):

de = 0,0715m ред +25,164 ,

где dв - диаметра вала, мм; тред - масса редуктора, кг; тред е (85; 505).

Уравнение регрессии зависимости диаметра каната от разрывного усилия каната (канаты ЛК):

dк = 4 -10-5 F0 5029 ,

где dк - диаметра каната, м; Р -разрывное усилие каната, Н, Р е

Заключение

Таким образом, с помощью регрессионного анализа статистических данных основных параметров конструктивных устройств механизмов передвижения и подъема груза получены функциональные зависимости массы, КПД электродвигателей от их мощности, а также формулы (3) - (6). Эти функциональные зависимости позволят прогнозировать основные параметры устройств механизмов передвижения и подъема груза и выбирать их оптимальными при проектировании новых конструкций мостовых кранов.

Библиографический список

1. Александров, М. П. Подъемно-транспортные машины: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / М. П. Александров. - М.: Высшая школа, 1985. - 520 с.

2. Галдин, Н. С. Критерии эффективности основных механизмов мостовых кранов / Н. С. Галдин, С. В. Ерёмина, О. В. Курбацкая // Вестник СибАДИ. - 2014. - № 1 (35). - С. 7 - 11.

3. Галдин, Н. С. Особенности проектирования основных механизмов мостовых кранов / Н. С. Галдин, С. В. Курбацкая, О. В. Курбацкая // Вестник СибАДИ. -2012. - № 5 (27). - С. 21 - 25.

4. Галдин, Н. С. Определение энергетических характеристик основных механизмов мостовых кранов / Н. С. Галдин, С. В. Ерёмина, О. В. Курбацкая // Вестник СибАДИ. - 2013. - № 2 (30). -С. 12 - 17.

5. Гохберг, М. М. Справочник по кранам: В 2 т. Т. 2. Характеристики и конструктивные схемы кранов. Крановые механизмы, их детали и узлы.

0

Техническая эксплуатация кранов / М. П. Александров, М. М. Гохберг, А. А. Ковин и др.; Под общ. ред. М. М. Гохберга. - М.: Машиностроение,

1988. - 559 с.

6. Курсовое проектирование грузоподъемных машин / С. А. Казак, В. Е. Дусье, Е. С. Кузнецов и др.: Под ред. С. А. Казака. - М.: Высшая школа,

1989. - 319 с.

7. Ремизович, Ю. В. Транспортно-технологические машины / Ю. В. Ремизович. -Омск: СибАДИ, 2011. - 160 с.

REGRESSION EQUATIONS OF BASIC PARAMETERS OF BRIDGE CRANES' MECHANISMS

N. S. Galdin, O. V. Kurbatskaya, S. V. Eremina

Abstract. In this article the functional dependences of a mass, efficiency factor of electric motor on their capacity are received by means of regression analysis of static data of basic parameters of bridge cranes' mechanisms. The present functional dependences allow forecasting the basic parameters of traveling mechanisms and load lifting's devices and choose them optimal at engineering of new constructions of bridge cranes.

Keywords: bridge crane, mechanisms, devices, regression equations.

Bibliographic list

1. Aleksandrov M. P. Lifting machinery: Proc. for building equipmen. specials. Universities / M. P. Alexandrov. - Moscow: High school, 1985. - 520.

2. Galdin N. S., Eremina S. V., Kurbatskaya O. V. Criteria of efficiency of the basic mechanisms of bridge cranes // Vestnik SibADI. - Omsk: SibADI, 2014. - № 1 (35). - pp. 7 - 11.

3. Galdin N. S., Kurbatskaya S. V., Kurbatskaya O. V. Design features of the basic mechanisms of bridge cranes // Vestnik SibADI. - Omsk: SibADI, 2012. - № 5 (27). - pp. 21 - 25.

4. Galdin N. S., Eremina S. V., Kurbatskaya O. V. Definition of the energy characteristics of the basic

УДК 621.878.2

mechanisms of bridge cranes // Vestnik SibADI. -Omsk: SibADI, 2013. - № 2 (30). - pp. 12 - 17.

5. Gokhberg M. M. Reference book on cranes: In 2 t. T. 2 . Characteristics and constructive schemes of cranes. Crane mechanisms, their parts and components. Technical operation of cranes / M. P. Alexandrov, M. M. Gokhberg, A. A. Kovin, etc.; Under a general edition of M. M. Gokhberg. - Moscow: Mechanical engineering, 1988. - 559 p.

6. Course design of hoisting machines / S. A. Kazak, V. E. Duse, E. S. Kuznetsov, eta: Ed. by S. A. Kazaka. - M.: Higher. School, 1989. - 319 p.

7. Remizovich Y. V. Transport and technological machines / Y. V. Remizovich. - Omsk: SibADI, 2011. -160 p.

Галдин Николай Семенович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Подъемно-транспортные, тяговые машины и гидропривод» Сибирской государственной автомобильно-дорожной

академии (СибАДИ) г. Омск. Основное направление научной деятельности: теория и проектирование технических систем. Общее количество опубликованных работ: 230. E-mail: galdin_ns@sibadi. org.

Курбацкая Ольга Владимировна - инженер кафедры «Подъемно-транспортные, тяговые машины и гидропривод» Сибирской государственной автомобильно-дорожной

академии (СибАДИ) г. Омск. Основное направление научной деятельности: автоматизированное проектирование систем. Общее количество опубликованных работ: более 20.

Ерёмина Светлана Владимировна - инженер кафедры «Компьютерные информационные автоматизированные системы» Сибирской государственной автомобильно-дорожной

академии (СибАДИ) г. Омск. Основное направление научной деятельности: автоматизированное проектирование систем. Общее количество опубликованных работ более 20.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА АВТОГРЕЙДЕРА ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛИНЫ ОТВАЛА ПРИ СЛУЧАЙНОМ ХАРАКТЕРЕ НАГРУЗОК

В. П. Денисов, К. В. Зубарев, С. С. Журавлев

Аннотация. В статье предложен метод построения динамической регуляторной характеристики с учетом случайных колебаний момента сопротивления на коленчатом валу двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Метод используется для оптимизации длины отвала автогрейдера, осуществляемой на основе математической модели регуляторной характеристики. Представлены результаты моделирование динамических процессов автогрейдера в среде МА^АВ / Simulink / StateFlow.

Ключевые слова: автогрейдер, регуляторная характеристика, математическое моделирование, случайные колебания.