О распространении пламени тополиным пухом

ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ

УДК 614.841.4

О РАСПРОСТРАНЕНИИ ПЛАМЕНИ ТОПОЛИНЫМ ПУХОМ

Экспериментально исследованы форма пламени и скорость его распространения в отложениях тополиного пуха (с диаметром волокон около 6 мкм) на плоскости, в полуоткрытых трубах из стекла и в трубе из металлической сетки, а также показатели взрыва отложения тополиного пуха в герметичной квазисферической камере объемом 18,7 дм3. Обоснована возможность использования понятия нормальной скорости горения для отложений пуха. Видимая скорость пламени в непримятом отложении пуха естественной плотности (близка кстехиометрической) в горизонтальном направлении не зависела от варианта испытаний, совпадала с нормальной скоростью горения и составила 0,3 м/с. При движении пламени снизу вверх обнаружено два режима горения с видимой скоростью пламени 0,4 и 0,8 м/с соответственно. Взрыв отложения тополиного пуха в герметичной камере характеризуется максимальным избыточным давлением 550 кПа и максимальной скоростью нарастания давления взрыва 10 МПа/с. Приведено объяснение некоторых особенностей горения тополиного пуха, учитывающее специфику исследованной двухфазной горючей смеси.

Ключевые слова: тополиный пух, скорость распространения пламени, форма пламени, взрыв отложений тополиного пуха.

Введение

Тополиная пушинка состоит из семени тополя и окутывающего его легкого волокнистого материала, способствующего увлечению семени воздушными потоками. Осевшие на землю пушинки сбиваются ветром в сплошные слои, имеющие толщину порядка нескольких сантиметров и покрывающие площади в десятки и сотни квадратных метров. Подобные отложения тополиного пуха легко воспламеняются от горящей спички, способствуя быстрому распространению пламени по всей его площади. В соответствии с действующими нормами случаи горения тополиного пуха не подлежат учету, однако большое количество пожаров, инициированных горением тополиного пуха, а также имевший место взрыв скопления тополиного пуха в вентиляционной системе одной из московских прачечных свидетельствуют о необходимости научного исследования процесса распространения пламени отложениями тополиного пуха.

Несмотря на частое упоминание о пожарной опасности тополиного пуха в газетных сообщениях, попытки отыскать в научной литературе достоверную информацию о результатах исследования процесса распространения пламени отложениями тополиного пуха не имели успеха. В частности, не были

© Полетаев Н. Л., 2010

найдены данные ни по скорости распространения такого пламени, ни по показателям взрывного горения тополиного пуха в герметичном объеме. Ответам на эти вопросы и посвящена настоящая работа.

Описание объекта исследования

Изучение структуры тополиного пуха показало, что отдельная пушинка, имеющая характерный размер около 10 мм, состоит из тополиного семени размером около 1,5 мм, с поверхности которого берут начало окутывающие его многочисленные переплетающиеся между собой волокна. Каждое волокно имеет длину до нескольких сантиметров и состоит из спаренных, слегка закрученных (одна вокруг другой) цилиндрических нитей диаметром около 4 мкм каждая. Здесь и в дальнейшем рассматривается тополиный пух, подсушенный в условиях лабораторного помещения при комнатной температуре в течение нескольких недель.

При зажигании одиночной пушинки происходит полное выгорание волокон, слабо затрагивающее семя тополя и сопровождающееся образованием в основном газообразных продуктов горения. В результате выжигания волокон удалось выяснить, что массовые доли волокон и семян в тополином пухе совпадают с относительной точностью примерно 10%.

Логично было бы предположить, что по своему химическому составу волокна тополиного пуха близки к целлюлозе, представляющей собой полимер вида (С6И10О5)я. В этом случае оценка стехио-метрической среднеобъемной концентрации волокон в воздухе нормального состава при комнатной температуре дает значение рст, равное 0,24 кг/м3.

Минимальная плотность непримятого "ковра" из тополиного пуха составляет ртЬ = (0,6 ± 0,1) кг/м3 и определяется природной степенью распушения волокнистого материала в сочетании с естественными зазорами между соседними пушинками при формировании слоя путем свободного оседания отдельных пушинок под действием гравитации. Здесь и в дальнейшем под плотностью пуха в конкретной точке отложения понимается усредненное по окрестности данной точки значение параметра. Усреднение производится таким образом, чтобы исключить изменения параметра, связанные с естественной неоднородностью распределения пушинок в пространстве. Плотность волокон в отложении пуха минимальной плотности составляет (0,3 ± 0,05) кг/м3, т. е. близка к стехиометрической. Плотность "ковра" из тополиного пуха не может быть ниже ртЬ, но может быть увеличена в широком диапазоне путем необратимого уплотнения волокон.

Уплотнение волокон пуха происходит под действием весьма малых нагрузок. Для исследования закономерностей уплотнения ставился следующий эксперимент. Отрезок трубы диаметром 0,1 м и высотой 0,12 м с заглушенным нижним торцом заполняли тополиным пухом, который уплотняли, помещая на него сверху плоский груз-поршень, представляющий собой набор из нескольких вырезанных из бумаги круглых дисков. Количественный анализ одномерного уплотнения пуха (вплоть до 6-кратного) привел к следующей оценке зависимости плотности пуха в произвольном слое отложения от приложенного к поверхности этого слоя давления Р (отношения веса груза к его площади):

р/ртш=1+ Р/Р1,

где Р1 = (1,5 ± 0,2) Па.

Уплотнение пуха под давлением Р < 5Р1 является необратимым, так как после снятия нагрузки восстановление утраченной слоем пуха высоты происходит менее чем на 10 %. На дальнейшее уплотнение (Р > 5Р1) слой пуха реагирует как пружина и после удаления груза восстанавливает высоту до состояния 6-кратного уплотнения.

Из-за малого значения Р1 даже в непримятом "ковре" небольшой высоты может происходить заметное увеличение плотности нижних слоев пуха под действием веса верхних слоев, что, в частности, приходилось учитывать при обработке резуль-

татов описанного выше эксперимента. Изменение давления Р на слой пуха с ростом глубины его залегания к описывается уравнением

АР/Ак =

где р — плотность пуха, кг/м3;

g — ускорение силы тяжести; g = 9,8 м/с2. Решение уравнения (2) с учетом (1) приводит к следующей зависимости плотности горизонтального слоя пуха от глубины его залегания в непримятом "ковре" высотой Н:

р = ртЬ ехр ^ртЬ к/Р1).

На верхней границе непримятого "ковра" (к = 0) плотность пуха имеет минимальное значение рт^. На нижней границе (к = Н) плотность пуха максимальна и будет расти с увеличением высоты "ковра" Н. В частности, уже при Н = 0,04 м относительное различие плотности пуха по высоте достигает 15 %.

Движение потока воздуха внутри отложения пуха испытывает со стороны последнего сопротивление, которое потребуется учитывать при анализе газодинамических особенностей горения тополиного пуха. Для оценки данного сопротивления рассмотрим взаимодействие горизонтального слоя пуха с вертикальным потоком воздуха. Уравнение (2) для изменения давления Р на слой пуха с увеличением глубины его залегания в отложении для рассматриваемой задачи следует дополнить слагаемым, учитывающим силовое взаимодействие потока воздуха и отложения:

АР/Ак = рg + рУ/т,

где У — средняя скорость потока воздуха в отложении пуха, м/с; т — константа, с.

С учетом имеющегося опыта [2] выбор зависимости дополнительного слагаемого от переменных параметров задачи основывался на следующих предположениях. Движение воздуха в слое пуха происходит по не загроможденным волокнами сообщающимся областям пространства между соседними пушинками и носит ламинарный характер. При сжатии отложения пуха должна быть корреляция между естественным повышением плотности пуха и возникающим (из-за уменьшения зазоров между пушинками) увеличением сопротивления потоку воздуха.

Скорость оседания отдельной пушинки под действием гравитации в воздухе при атмосферном давлении и комнатной температуре составляет У& ~ 0,1 м/с. Следовательно, при У =-У? следует ожидать АР/Ал - 0, откуда в соответствии с

т = Уg /g - 10-2с.

Оценка точности дополнительного слагаемого в уравнении (4) производилась на основе результатов следующего эксперимента. Нижняя часть вертикальной трубы с внутренним диаметром 0,1 м заполнялась непримятым тополиным пухом массой m < 10-3 кг. Выходу пуха из трубы препятствовала сетка на нижнем торце трубы. Труба продувалась сверху потоком воздуха с постоянной скоростью V от 0,1 до 0,3 м/с, под действием которого отложение пуха сжималось до высоты H. Совместное численное решение (1) и (4) с учетом условия P = 0 на верхней границе отложения и условия сохранения общей массы отложения при его сжатии позволило определить диапазон значений т, удовлетворяющих полученным наборам экспериментальных данных (m, Vи H): т = (0,8 ± 0,3)10-2 с-1. Сравнительно небольшой разброс значений т свидетельствует об удовлетворительности предложенного описания силового взаимодействия между потоком воздуха и отложением тополиного пуха.

Описание способов получения и обработки экспериментальных данных по распространению пламени

Исследование распространения пламени по отложению тополиного пуха проводили для нескольких вариантов формирования такого отложения:

вариант I — для пуха, заполняющего "ковром" на весь объем открытый сверху короб из плотной бумаги длиной 600 мм, шириной 60 мм и с высотой бортиков 35 мм;

вариант II — для тополиного пуха, заполняющего трубу длиной 425 мм и диаметром 70 мм из металлической сетки с размером ячейки около 1 мм, при трех ориентациях направления движения пламени: вверх, вниз и горизонтально;

вариант III — для тополиного пуха, заполняющего стеклянную полуоткрытую трубу с внутренним диаметром 62 мм и длиной 400 мм, при двух ориен-тациях направления движения пламени: вверх и горизонтально;

вариант IV — аналогичен варианту III, но отличается габаритными размерами трубы: внутренний диаметр 102 мм и длина 450 мм;

вариант V—для тополиного пуха, заполняющего герметичную квазисферическую камеру диаметром 0,34 м и объемом 18,7 дм3.

Большинство экспериментов выполнялось с непримятым отложением пуха, полученным путем свободного оседания отдельных пушинок в предназначенную для исследования емкость (в короб, вертикально расположенную трубу или герметичную камеру через вскрытый проем в верхней части).

При подготовке к исследованию распространения пламени по пуху в горизонтальном направле-

нии в трубе его загружали в трубу, первоначально находящуюся в вертикальном положении, и лишь после заполнения ее пухом трубу располагали горизонтально. Для изучения распространения пламени по уплотненному пуху в трубе последний загружали в трубу порциями (слоями) в неуплотненном состоянии высотой по 0,05 м, каждую из которых сразу же после ее загрузки уплотняли поршнем до необходимой для исследования степени.

В испытаниях по варианту I толщина исследуемого отложения пуха не превосходит 35-45 мм, и в соответствии с оценкой (3) отложение можно считать достаточно однородным (относительное увеличение плотности пуха с переходом от верхнего слоя к нижнему не превышает 20 %). В испытаниях по вариантам II, III и IV ожидаемое различие плотности пуха на торцах отложения в трубах высотой около 400 мм согласно (3) достигает 3,5 раз. В то же время практическая оценка степени уплотнения нижних слоев отложения по мере заполнения труб пухом, осуществлявшаяся путем контроля смещения семян пуха в этих слоях, показала, что отличие плотностей пуха на торцах отложения существенно меньше. Нарушение зависимости (3) для отложения пуха в трубах объясняется, по-видимому, сдерживающим влиянием трения пуха о стенки трубы на процесс уплотнения нижних слоев пуха при заполнении им трубы. Так, реальное различие плотностей пуха для труб диаметром 62 и 70 мм не превышало 10 %, что позволяет считать отложение пуха в них достаточно однородным. Для трубы диаметром 102 мм увеличение плотности пуха к нижнему торцу составило 40 %. Упомянутым влиянием трения на процесс уплотнения пуха можно пренебречь при заполнении пухом герметичной квазисферической камеры в испытаниях по варианту V. Основной вклад в уплотнение нижних слоев пуха в такой камере будет вносить центральная (наиболее широкая) часть отложения высотой около 0,2 м, при которой согласно (3) следует ожидать уплотнения нижних слоев пуха в 2 раза.

Для вариантов I, II, III и IV зажигание пуха производили пламенем спички у торца отложения (для полуоткрытых стеклянных труб — со стороны открытого торца). Пройденный пламенем путь по отложению пуха определяли с помощью линейки с делениями через каждые 210-2 м. Путем покадрового просмотра видеозаписи процесса горения (цифровая видеокамера GZ-MG330, частота съемки — 25 кадров в секунду, время экспозиции — 0,007 с) определяли форму пламени и рассчитывали скорость его распространения по отложению пуха.

Для варианта V зажигание пуха производили в геометрическом центре камеры с помощью пиротехнической таблетки с запасом энергии около 300 Дж.

Информацию о горении пуха получали в виде дискретного графика зависимости давления в камере от времени: значения давления в камере с интервалом 10-3 с сохранялись в памяти ЭВМ для их последующей обработки. Используя данный график, определяли значения стандартных показателей взрыва (максимального давления взрыва, максимальной скорости его нарастания и индекса взрывоопасно-сти), а также рассчитывали для каждого текущего значения давления продуктов горения скорость выгорания пуха ис по известному соотношению [3]:

U =_dpdt_

С 3

где Р, АP/Аt — текущие значения соответственно абсолютного давления продуктов горения (кПа) и его производной по времени — скорости нарастания давления продуктов горения (кПа/с) во взрывной камере;

Я^ — расчетное значение радиуса сферы, объем которой совпадает с текущим значением объема продуктов горения, м; Яг = Я [1 - (Ра /Р)хН(Рп - Р)/(Рп - Ра)]1/3; Я — радиус взрывной камеры, м; Я = 0,17 м; Ра — начальное (атмосферное) абсолютное давление воздуха во взрывной камере, кПа; Ра =100 кПа;

Рп — максимальное абсолютное давление продуктов горения, кПа;

у — постоянная адиабаты для воздуха; у = 1,4. Исследование скорости выгорания непосредственно связано с вопросом о правомерности применения к тополиному пуху, представляющему собой локально неоднородную двухфазную горючую среду, термина "нормальная скорость горения (распространения пламени)".

Для пояснения указанной связи отметим, что скорость выгорания однородных и неподвижных на момент зажигания газовых смесей в рассматриваемой камере совпадает с нормальной скоростью горения таких смесей на начальной адиабатической стадии процесса (до момента соприкосновения горячих продуктов горения с холодной стенкой камеры). На рис. 1 и 2 приводится полученная в [4] с использованием данной камеры типичная для гомогенных горючих смесей экспериментальная зависимость Р(^ и рассчитанная по ней в соответствии с (6) зависимость ис(Р) на примере околостехиомет-рической пропановоздушной смеси (Рп = 940 кПа). График Р(^ имеет точку перегиба, которая отвечает давлению Р - 500 кПа и свидетельствует о переходе к неадиабатической стадии процесса. Этому же значению давления взрыва соответствует характерный излом зависимости С/с(Р). До указанного

20 30 40 50 Время /, мкс

Рис. 1. Зависимость давления взрыва Р околостехиомет-рической пропановоздушной смеси от времени ^ точке перегиба отвечает Р - 400 кПа

100 200 300 400 500 600 700 800 900 Давление взрыва Р, кПа

Рис. 2. Зависимость скорости выгорания Uc околостехио-метрической пропановоздушной смеси от текущего значения давления взрыва Р

излома зависимость Uc(P) аппроксимируется степенной функцией:

Uc = Un (P/Paf.

где ип — нормальная скорость горения смеси при нормальных начальных условиях (комнатной температуре и атмосферном давлении в камере); е — термокинетический показатель. Для использованной в качестве примера пропа-новоздушной смеси упомянутая степенная аппроксимация (пунктирная линия на рис. 2) имеет следующие параметры: ип = 0,43 м/с и е = 0,3.

Результаты экспериментальных исследований распространения пламени в отложениях тополиного пуха

Пламя в отложении тополиного пуха визуально воспринимается как светящийся слой толщиной не более 3 мм с многочисленными искроподоб-ными вкраплениями. Небольшая толщина пламени

Скорость распространения и форма пламени в отложениях тополиного пуха

Номер

Вариант формирования отложения тополиного пуха

Направление

Относительная Скорость

плотность пламени, движения . „2 ,

пуха 10 2 м/с

пламени

P/Pmin

1 I ("ковер") Горизон-

тально

2 II (труба То же изсетки В

— 070 мм) Вверх 4 Вниз

30

Сглаженная форма пламени

Плоская

31 То же 43 Выпуклая 30-40 Сложная

5 III (труба Горизон- 1 из стекла тально

31 Плоская

6 062 мм) Тоже 2

31

То же

25

«

18

9

10 11 12

IV

« «

Вверх То же

4,5 1 1 1

0 31 42 80

Выпуклая Нет свед.

обусловлена малым поперечным размером волокон пуха. Во всех опытах, допускающих видеонаблюдение за процессом горения, отмечались нестационарные и нерегулярные в пространстве искривления пламени, включая возникновение и исчезновение разрывов его поверхности. Выделялись два характерных масштаба искривлений пламени: порядка размера отдельной пушинки (около 10 мм) и порядка поперечного размера отложения соответственно. Для случая распространения пламени вниз на заключительном этапе перед пламенем наблюдалось выпадение из него горящих семян тополя.

Сведения о видимой скорости распространения передней границы пламени по слою пуха для различных вариантов его формирования приводятся в таблице. Относительная точность определения скорости пламени в большинстве опытов составляла около 10 %.

Из представленных в таблице данных видно, что скорость распространения пламени в горизонтальном направлении по "ковру" из тополиного пуха минимальной плотности pmin составляет 0,30 м/с (опыт № 1). В пределах точности измерений эта скорость совпадает со скоростью распространения пламени в горизонтальном направлении для других вариантов (II, III и IV) формирования отложения пуха той же плотности (опыты № 2, 3 и 11).

В исследованной области концентраций, превышающих стехиометрическую, слабое влияние плотности пуха на скорость распространения пламени в горизонтальном направлении в стеклянной трубе

062 мм демонстрируется в опытах № 5-9. Из этих же опытов следует, что верхний концентрационный предел распространения пламени ВКПР « 4ртЬ.

Исследование влияния направления распространения пламени на его скорость по отложению пуха минимальной плотности ртЬ в трубе из сетки (опыты № 2-4) показало следующее. Наименьшее значение скорости пламени соответствует его движению в горизонтальном направлении и вниз. При движении пламени вниз его скорость монотонно растет с пройденным пламенем расстоянием: в начале движения скорость пламени близка к минимальной (0,3 м/с), а к концу — возрастает до 0,4 м/с. Наибольшее значение скорости пламени (0,42 м/с) получено для пламени, распространяющегося вверх.

При распространении пламени вверх по отложению тополиного пуха минимальной плотности в стеклянной трубе с внутренним диаметром 102 мм наблюдались два режима движения — низкоскоростной (опыт № 11) и высокоскоростной (опыт № 12). Поскольку слой пуха толщиной более 0,05 м заметно препятствует четкому визуальному наблюдению за пламенем, о движении пламени в опыте № 11 судили по видимой части пламени вблизи стенки трубы. Такая возможность в опыте № 12 отсутствовала: ведущая часть пламени, по-видимому, имела вытянутую вдоль направления движения форму и располагалась на значительном расстоянии от стенки трубы, обращенной к видеокамере. Удалось точно зафиксировать лишь момент выхода пламени к вершине отложения. В опыте № 12 в отличие от других опытов отмечено движение пуха, регистрируемое по смещению семян тополя, расположенных вблизи стенки трубы. Скорость пуха достигала 0,2 м/с и отражала гидродинамическое возмущение горючей среды движущимся пламенем.

На рис. 3 и 4 приводятся полученная для варианта V (тополиного пуха в герметичной камере) экспериментальная зависимость P(?) и рассчитанная по ней в соответствии с (6) зависимость ис(Р). В расчете принято Pm = 700 кПа. Вообще говоря, применение соотношения (6) предполагает однородность горючей среды в камере, что в силу гравитационного уплотнения пуха не имеет места: плотность пуха меняется от ртЬ в верхней части камеры до 2ртЬ — в нижней. Тем не менее уверенность в целесообразности использования соотношения (6) для обработки данных по распространению пламени по тополиному пуху подтверждается тем, что согласно данным таблицы скорость пламени в тополином пухе слабо зависит от плотности пуха в рассматриваемом диапазоне изменения этого параметра.

Из экспериментальной зависимости P(t) для тополиного пуха с концентрацией ртЬ можно полу-

опыта

100 150 Время t, мс

300

Рис. 3. Зависимость давления взрыва отложения пуха от времени: точке перегиба отвечает Р к 400 кПа

о 0,5

0,4

g. 0,3

со 0,2

g о § 0,1

и и

„ - ' \

J

/ \

\

100 200 300 400 500 600 Давление взрыва Р, кПа

700

Рис. 4. Зависимость скорости выгорания отложения пуха от текущего абсолютного значения давления взрыва

чить следующую информацию о стандартных показателях взрыва: максимальное избыточное давление взрыва — 550 кПа; максимальная скорость нарастания давления взрыва — 10 МПа/с; индекс взры-воопасности — 2,65 МПа м/с.

Обсуждение полученных экспериментальных результатов

Прежде всего по аналогии со случаем горения газовых смесей введем понятие нормальной скорости горения (распространения пламени) Un в отложении тополиного пуха. Поскольку горючая смесь неоднородна лишь локально и двухфазна (пух + воздух), будем считать, что Un — это скорость движения сглаженной поверхности пламени относительно воздуха горючей смеси по направлению нормали к этой поверхности. Сглаживание пламени производится таким образом, чтобы исключить масштаб искривлений, вызванных естественной неоднородностью распределения горючего (порядка 10 мм). Выбор отсчета скорости пламени (относительно воздуха) обусловлен тем, что большинство опытов проводилось с отложениями пуха минимальной концентрации, при которой основная доля в свежей смеси волокон пуха с воздухом приходится на газовую компоненту (80 % масс.). В даль-

нейшем изложении раздела характеристика формы пламени, приведенная в последней графе таблицы, относится к поверхности, полученной сглаживанием реального пламени.

Наблюдение за поведением пламени в стеклянных трубах диаметром 62 и 102 мм показало, что при распространении пламени в горизонтальном направлении от открытого конца трубы к закрытому его форма близка к плоской. Это позволяет принять видимую скорость такого пламени за нормальную скорость распространения пламени в отложении пуха. В частности, как следует из таблицы (опыты № 5 и 10), для тополиного пуха минимальной плотности скорости распространения пламени в горизонтальном направлении для обеих труб совпадают и приводят к нормальной скорости горения ип непримятого тополиного пуха при атмосферном давлении Р0 (и начальной комнатной температуре), равной 0,31 м/с. Уплотнение пуха (см. таблицу, опыты № 6-9) оказывает существенное влияние на нормальную скорость горения только вблизи ВКПР.

Подтверждение величины нормальной скорости горения непримятого тополиного пуха можно получить на основе анализа результатов исследования горения отложения пуха в герметичной камере (см.рис. 3и4).График Р(?)нарис. 3 имеет точку перегиба, отвечающую давлению Р к 400 кПа и свидетельствующую о начале неадиабатической стадии горения. Этому же значению давления взрыва соответствует заметный, хотя и слабо выраженный, излом зависимости С/с(Р), поскольку при больших давлениях график ис(Р) близок к прямой, показанной на рис. 4 пунктиром. До отмеченного излома зависимость С/с(Р) для отложения тополиного пуха имеет сложный вид и не может на всем протяжении адиабатической стадии развития горения аппроксимироваться степенной функцией (7), как для газовоздушной смеси (см. рис. 2). Тем не менее имеется участок зависимости С/с(Р), где такую аппроксимацию можно предложить. Для получения участка аппроксимации максимальной протяженности (пунктирная кривая нарис. 4) параметры аппроксимации (7) для тополиного пуха должны быть следующие: нормальная скорость при атмосферном давлении ип(Р0) = 0,3 м/с, термокинетический показатель степени е = 0,37. Протяженность участка аппроксимации по давлению составила 180-300 кПа. Совпадение (в пределах погрешности измерений) значений ип, полученных для тополиного пуха в герметичной камере и стеклянных трубах, подтверждает как целесообразность использования данной характеристики горения пуха, так и удовлетворительную точность ее количественной оценки.

Что касается результатов исследования горения пуха в герметичной камере, представляет интерес

обсудить причины нарушения зависимости (7) на начальном (при давлении от 100 до 180 кПа) и конечном (при давлении от 300 до 400 кПа) этапах адиабатической стадии развития взрыва.

Нарушение зависимости (7) на начальном этапе развития взрыва можно объяснить следующим образом. По мере движения пламени по отложению пуха от центра камеры к ее оболочке происходит вытеснение воздуха свежей смеси к периферии. Средняя скорость потока вытесняемого воздуха вблизи пламени V1 и характерный радиальный размер потока L в центральной части камеры составляют соответственно:

^ = (Е -1)ис * 0,9 м/с;

L * Л/2 = 0,17 м,

где Е — коэффициент расширения продуктов горения; Е * 6;

ис — скорость выгорания на начальном этапе развития взрыва в камере; ис * 0,15 м/с; Я — радиус камеры; Я = 0,17 м. Оценим, при каком уплотнении пух способен противостоять такому потоку воздуха без движения. Перепад давлений Р на продуваемом слое пуха толщиной L согласно соотношению (4), где гравитационным слагаемым пренебрегли, а среднюю плотность пуха р заведомо занизили (р = рт^), определим из следующего соотношения:

Р * L(dP/dй)> L ртт^Д.

Уплотнение пуха, противодействующее такому давлению, согласно (1) и с учетом численных значений параметров задачи составит:

р/ртЬ > 1 + Lрmin Vl/(тPl) * 5.

Поскольку р/ртЬ » 1, следует ожидать, что на начальном этапе развития взрыва (р/рт^ < 2) уплотнение пуха не способно воспрепятствовать практически безынерционному увлечению его расходящимся радиальным потоком воздуха перед пламенем. В отличие от воздуха пух не является сплошным телом и при вытеснении его к периферии не может растягиваться в тангенциальном направлении. Это порождает два эффекта, сопровождающих расширение любого сферического (равноудаленного от центра камеры) слоя смеси пуха с воздухом, расположенного в зоне значительного смещения пуха. Во-первых, вытесняемая к периферии масса пуха из выбранного слоя претерпевает многочисленные разрывы в тангенциальном направлении, которые приводят к образованию широких "трещин", что нарушает сплошность фронта горения. Во-вторых, из-за монотонного уменьшения доли объема слоя, занимаемой пухом, сжатие пуха (в радиальном направлении) на изолированных

"трещинами" участках слоя происходит в большей степени, чем сжатие воздуха, занимающего весь объем слоя. Поскольку начальная плотность пуха в камере превышает стехиометрическую плотность, последний эффект приводит к уменьшению степени выгорания пуха. Оба эффекта обуславливают наблюдаемое уменьшение скорости выгорания пуха на начальном этапе развития взрыва: начальная скорость пламени составляет около 0,4 ип ^д) * 0,12м/с. По мере приближения пламени к оболочке камеры "трещины" в объеме пуха исчезают, и скорость выгорания начинает соответствовать текущему значению ип ^

Нарушение зависимости (7) на конечном этапе адиабатической стадии развития взрыва в герметичной камере при давлении от 300 до 400 кПа можно объяснить следующим образом. На данном этапе развития взрыва пламя приближается к оболочке камеры, где скорость порождаемого горением радиального потока воздуха снижается и уплотнение пуха способно противостоять потоку воздуха, оставаясь неподвижным. В этом случае уплотнение воздуха не сопровождается уплотнением пуха, что означает обеднение смеси горючим вблизи оболочки камеры. Начиная с 300 кПа, обеднение горючим приводит, по-видимому, к уменьшению нормальной скорости горения и, как следствие, к уменьшению реального значения ип по сравнению с расчетным.

Продолжим обсуждение результатов исследования распространения пламени по отложению пуха в трубах в горизонтальном направлении.

Согласно опытам № 2 и 5 (см. таблицу) замена стеклянной трубы на трубу из сетки не отражается на видимой скорости распространения плоского пламени по непримятому тополиному пуху. Интерес к этому факту обусловлен контрастом с результатом, полученным при исследовании горения газовоздушных смесей, для которых подобная замена приводит к увеличению видимой скорости плоского пламени в несколько раз [5].

Объяснение упомянутого увеличения видимой скорости плоского пламени в гомогенных смесях тривиально и иллюстрируется схемами, представленными на рис. 5 и 6.

В геометрии стеклянной трубы (см. рис. 5) расширение продуктов горения происходит в сторону открытого конца трубы, горючая смесь перед пламенем неподвижна и видимая скорость распространения плоского пламени по смеси совпадает с нормальной скоростью горения ип ^д).

Движение плоского пламени по гомогенной смеси в проницаемой для газа трубе (см. рис. 6) реализуется в специальных условиях [5]. Труба выполняется из огнепреграждающей сетки и размещается

Рис. 5. Схема продольного сечения оборудования для демонстрации распространения плоского пламени по горючей смеси (газовоздушной или тополиному пуху) в стеклянной трубе: 1 — горючая смесь; 2 — продукты горения; 3 — полуоткрытая труба из стекла; F — фронт пламени; стрелками указаны направления газовых потоков

Рис. 7. Схема продольного сечения оборудования для демонстрации распространения плоского пламени по отложению пуха в трубе из сетки: 1 — тополиный пух; 2 — продукты горения; 3 —труба из сетки; F — фронт пламени; А — воздух; стрелками указываны направления газовых потоков

.___/______ _________\ 1

/ Г_д_______ ^ 2

\ 1

Рис. 6. Схема продольного сечения специального оборудования для демонстрации распространения плоского пламени по гомогенной смеси в трубе из сетки [5]: 1 — горючая смесь; 2 — продукты горения; 3 — труба из огне-преграждающей сетки; 4 — прозрачная герметичная оболочка; 5 — сбросной клапан; F — фронт пламени; стрелками указаны направления газовых потоков

внутри сосуда намного большего объема, первоначально заполненного однородной горючей газообразной смесью. Зажигание смеси в цилиндре производится у его торца, расположенного вблизи сбросного клапана, который предназначен для сохранения начального давления в сосуде и вскрывается в момент зажигания. Данные условия обеспечивают однородность горючей газовой смеси внутри цилиндра и позволяют пренебречь существованием горючей смеси вне трубы, поскольку выходу пламени за пределы трубы препятствует огнепрегражда-ющая сетка. В такой геометрии распространения пламени расширение продуктов горения происходит во все стороны, в том числе в сторону свежей смеси перед пламенем. Это должно инициировать движение последней, обеспечивающее увеличение видимой скорости пламени по отношению к нормальной скорости горения в число раз, сопоставимое, вообще говоря, с коэффициентом расширения продуктов горения газовоздушной смеси. Согласно экспериментальным данным [5] скорость плоского пламени в трубе из сетки достигает 3 ип (Р0). Отсюда, в частности, следует, что скорость У1 гомогенной смеси перед пламенем в такой геометрии испытаний составит У1 « 2ип (Р0).

Таким образом, причиной существенного различия видимой скорости распространения пламени по газовоздушной смеси в стеклянной полуоткры-

той трубе и в трубе из сетки является движение газа перед фронтом пламени, возникающее в последнем случае.

Наблюдаемое в опытах совпадение видимой скорости движения плоского пламени в отложении тополиного пуха в трубе из стекла (см. рис. 5) и в трубе из сетки (рис. 7) означает отсутствие потока воздуха перед фронтом пламени в опытах с трубой из сетки. Отсутствие такого потока вызвано, вероятнее всего, гидродинамическим сопротивлением пуха.

Оценку влияния гидродинамического сопротивления пуха на скорость У1 вытеснения воздуха перед пламенем можно провести на основе приближенного метода моделирования течения свежей смеси [5]. В основе данного метода лежит представление поля скоростей течения перед пламенем в виде линейной суперпозиции полей течения точечных источников, расположенных на поверхности, занимаемой пламенем:

V = к /к,

где юк—инкремент роста амплитуды синусоидального возмущения поверхности плоского пламени с волновым числом к.

Уравнения задачи об определении инкремента роста линейных возмущений поверхности плоского пламени в неограниченном (поле тяжести отсутствует) слое тополиного пуха отличаются от уравнений аналогичной задачи для пламени в газообразной горючей смеси наличием дополнительного члена, описывающего трение между воздухом свежей смеси и пухом, который считается неподвижным:

дУМ + (У:У)У! =-УР!/Р1 + р,У/(трО; ШуУ = 0;

дУг/Щ + {УгЧ)Уг = -УУРг/рг; &уУг = 0,

где р, У, Р — плотность, скорость и давление газа; ? — время;

т — константа из (4);

индексы "1" и "2" относятся соответственно к воздуху свежей смеси и продуктам горения; Е — коэффициент расширения продуктов горения; Е = Р1/Рг.

0869-7493 ООЖАРОВЗРЫВОБЕЗООАСООСТЬ 2010 ТОМ 19 №0 |ц

Стандартное исследование линейной устойчивости плоского пламени [6] в среде, движение которой описывается данными уравнениями, по отношению к искривлениям поверхности пламени вида А ехр(ю^ 8т(кх), где направление оси х выбрано параллельным плоскости невозмущенного пламени, приводит к определенному значению инкремента юк. С учетом данного значения юк и выражения (8) можно получить уравнение

V =

ип

Е + 1

Е(Е2 - 1) + Е2| 1 +

1

2к хП

2к х П

Применительно к интересующей нас задаче распространения плоского пламени по тополиному пуху в цилиндре из сетки диаметром В = 0,07 м разумно в (9) принять к * В1 = 14 м-1. Подставляя в (9) другие характерные значения параметров х = 10-2 с; Пп = 0,3 м/с; Е = 6, получим У1 * 0,03 м/с. В пределах точности экспериментального определения видимой скорости движения пламени величиной V по сравнению с Пп можно пренебречь. Таким образом, расчет подтверждает независимость видимой скорости распространения пламени в отложениях пуха в трубе в горизонтальном направлении от проницаемости стенок трубы для газовых потоков.

Перейдем к обсуждению результатов исследования распространения пламени по отложению пуха в трубах в вертикальном направлении.

Для пламени, распространяющегося вниз по отложениям тополиного пуха в трубах (см. таблицу, опыт № 4), наблюдаемое повышение скорости пламени с увеличением пройденного пламенем расстояния можно объяснить участием в горении семян пуха. При выгорании волокон семена пуха под действием силы тяжести устремляются вниз, внедряясь в свежие слои волокон пуха и дожидаясь (после торможения свежими волокнами) следующего соприкосновения с пламенем. Из-за своей крупности семена пуха могут воспламениться не с первого, а после нескольких соприкосновений с пламенем. Воспламенившиеся семена способны передавать пламя в свежие слои пуха по указанной "эстафете". Поскольку стационарная скорость оседания семян в воздухе под действием силы тяжести составляет несколько метров в секунду, скорость пламени по мере вовлечения их в процесс горения может возрастать.

Пламя, распространяющееся вверх по отложениям тополиного пуха в трубах в низкоскоростном режиме (см. таблицу, опыты № 3 и 11), имеет слабовыпуклую относительно продуктов горения форму и, как следствие, большую скорость по сравнению

Рис. 8. Предполагаемая форма высокоскоростного пламени в отложении тополиного пуха: 1 — тополиный пух; 2 — продукты горения; 3 — полуоткрытая труба из стекла; F — фронт пламени; стрелками указаны направления потоков пуховоздушной смеси и продуктов горения

со скоростью пламени, распространяющегося в горизонтальном направлении. Искривление пламени, по всей видимости, обусловлено неустойчивостью в поле тяжести плоской границы между находящимся сверху плотным газом (воздухом), а снизу — разреженным газом (продуктами горения). Увеличение видимой скорости распространения искривленного пламени по сравнению со случаем движения плоского пламени, как следует из таблицы, составляет около 0,1 м/с и должно совпадать со скоростью вытеснения воздуха У1 ведущей областью искривленного пламени.

Отметим, что полученная оценка скорости вертикального течения воздуха перед распространяющимся вверх пламенем У1 * 0,1 м/с близка к скорости, при которой подъемная сила трения превысит вес пуха и последний придет в движение. Поскольку скорость движения пламени вверх испытывает флуктуации, принципиально возможен переход к такому режиму горения, при котором пух и воздух перед пламенем движутся как единое целое.

Высокоскоростной режим распространения пламени вверх (см. рис. 8) по отложению тополиного пуха в широкой трубе (см. таблицу, опыт № 12), по-видимому, обусловлен таким переходом. При совместном движении воздуха и пуха нормальная скорость горения вдоль фронта пламени не постоянна: наибольшая — на лидирующем участке пламени, а наименьшая — на флангах. При таком распределении нормальной скорости по фронту горения следует ожидать удлинения пламени, значительный вклад в форму которого вносит газодинамика процесса. Удлинение пламени сопровождается существенным увеличением его поверхности, что, как следствие, приводит к росту видимой скорости движения пламени. Упомянутое снижение скорости на флангах быстрого пламени в отложении пуха обусловлено теми же причинами, что и в случае горения пуха в герметичной камере — появлением "трещин" в отложении пуха при его расширении. Различие лишь в том, что для вытянутого пламени расширение пуха продуктами горения имеет симметрию не сферическую (как в герметичной камере), а близкую к цилиндрической.

2

Моделирование движения пламени с переменной нормальной скоростью горения вдоль фронта (на расстоянии менее 1,5 10-2 м от оси симметрии трубы Пп = 0,3 м/с; для остальной части пламени Пп = 0,12 м/с) производилось в рамках приближенного метода [5]. Как показали расчеты, снижение нормальной скорости горения на флангах пламени приводит к значительному вытягиванию пламени в направлении распространения и более чем к двукратному увеличению видимой скорости пламени по сравнению со скоростью плоского пламени. Расчетное значение видимой скорости (0,7 м/с) весьма близко к величине видимой скорости пламени, наблюдаемой в эксперименте (0,8 м/с), что поддерживает уверенность в правомерности предложенного объяснения высокоскоростного режима распространения пламени в отложении пуха.

Выводы

Проведено экспериментальное исследование формы пламени и скорости его распространения в отложениях тополиного пуха на плоскости, в полуоткрытых трубах различного диаметра из стекла (с зажиганием у открытого торца), в трубе из сетки, а также исследование взрыва отложения тополиного пуха в герметичной квазисферической камере объемом 18,7 дм3. Эксперименты проводились в основном на непримятом тополином пухе естественной плотности, равной (без учета массы семян) 0,24 кг/м3.

Обосновано использование понятия нормальной скорости горения для отложений пуха. Показано, что видимая скорость распространения пламени в горизонтальном направлении для нормальных начальных условий (атмосферное давление, температура 20 °С) не зависит от варианта испытаний (на плоскости, в стеклянной трубе или в трубе из сетки) и по своей величине совпадает с нормальной скоростью горения, равной 0,3 м/с. Верхний концентрационный предел распространения пламени в уплотненном тополином пухе достигается при плотности пуха (без учета массы семян) 1,2 кг/м3.

При движении пламени сверху вниз наблюдается рост его видимой скорости с увеличением пройденного пламенем расстояния (из-за выпадающих из пламени горящих семян пуха). При движении пламени снизу вверх обнаружено два режима распространения — низкоскоростной (видимая скорость около 0,4 м/с) и высокоскоростной (видимая скорость около 1 м/с).

Взрыв отложения тополиного пуха в герметичной камере характеризуется максимальным избыточным давлением 550 кПа и максимальной скоростью нарастания давления взрыва 10 МПа/с (индекс взрывоопасности 2,6106 Пам/с). Аппроксимацией зависимости нормальной скорости горения отложения пуха от текущего давления продуктов горения степенной функцией получен термокинетический показатель степени, равный 0,37.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Инструкции о порядке государственного статистического учета пожаров и последствий от них в Российской Федерации : приказ МВД РФ от 30 июня 1994 г. № 332 : зарег. в Минюсте РФ 19 июля 1994 г., рег. № 638 [электронный ресурс]. URL : http://www.innovbusiness.ru/pravo/ DocumShow_DocumlD_3682.html (датаобращения: 01.03.2010).

2. Идельчик И. Е. Справочник по гидросопротивлениям. — М. : Машиностроение, 1975.

3. Kumar R. К., Bowles Е. M., Mintz К. J. Large-Scale Dust Explosions Experiments to Determine the Effects of Scaling on Explosion Parameters // Combustion and Flame. — 1992. — Vol. 89. — P. 320-332.

4. Полетаев H. Л. Взрывоопасность пылей : дис. ... д-ра техн. наук. — М. : ВНИИПО, 1998. — 257 с.

5. Полетаев A. H., Полетаев H. Л. Моделирование распространения гладкого пламени в открытой однородной газообразной горючей смеси // Пожаровзрывобезопасность. — 2004. — Т. 13, № 5. — С. 49-57.

6. Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. — М. : Наука, 1980. — 478 с.

Материал поступил в редакцию 16 марта 2010 г.

Электронный адрес автора: nlpvniipo@mail.ru.