Комбинированный биспектрально-фильтровой метод оценки формы сигнала с использованием адаптивного фильтра на основе ДКП

вытекают из анализа процесса рассеяния квазинепрерывного сигнала на звуковой посылке, впервые выполненного с помощью графических представлений.

Практическая значимость результатов. Использование на практике квазинепрерывного сигнала, имеющего по сравнению с непрерывным сигналом в идеальных условиях энергетический проигрыш порядка

0. 1 [2], позволяет существенно повысить энергетический потенциал системы, увеличить отношение сигнал-шум на входе приемника, а значит, повысить дальность зондирования и точность измерений метеопараметров. Можно ожидать, что вследствие значительного повышения энергетического потенциала станет возможным на практике прием не только зеркально отраженного сигнала, но и турбулентного фона рассеяния, создаваемого акустическим пакетом.

Литература: 1. Каллистратова М.А., Кон А.И. Радиоакустическое зондирование атмосферы. М.: Наука, 1985. 200 с. 2. Карташов В.М. Энергетические возможности систем радиоакустического зондирования атмосферы в импульсно-доплеровском режиме // Радиотехника. 2001.

УДК621.396:681.34

КОМБИНИРОВАННЫЙ БИСПЕКТРАЛЬНО-ФИЛЬТРОВОЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ФОРМЫ СИГНАЛА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АДАПТИВНОГО ФИЛЬТРА НА ОСНОВЕ ДКП

ЗЕЛЕНСКИЙ А.А., ЛУКИН В.В., ТОЦКИЙ А.В., ФЕВРАЛЕВ Д.В.______________________________

Рассматривается применение комбинированного подхода к обработке сигналов, основанного на сглаживании комплексного биспектра адаптивным фильтром на основе дискретного косинусного преобразования (ДКП) с оценкой локальной дисперсии внутри каждого блока. Показываются преимущества данного подхода по сравнению с классической биспектральной обработкой сигналов.

1. Введение

В ряде практических задач возникает необходимость оценивания параметров сигнала в условиях малого входного отношения сигнал/шум (ОСШ) при ограниченной априорной информации о статистических параметрах помех. Эти задачи характерны для таких приложений, как радио- [1,2] и гидролокация [3], оптическая и радиоастрономия [4], цифровая обработка изображений [5], диагностические медицинские системы [6].

В частности, в радиолокации дальностный портрет подвергается воздействию шумов как канала распространения, так и самой радиолокационной аппаратуры. Кроме того, из-за случайного характера движения цели и временных задержек сигнала в канале распро-

№117. С.46-49. 3. Способ акустического зондирования атмосферы: Патент на изобретение №50860. Украина. МКИ G01W1/10 / В.М. Карташов, А.А. Васильченко, И.Б. Нагибин, А.И. Рыженко. №22000074398; Опубл. 15.11.2002, Бюл. №11. 4 с. ил. 4. Справочник по радиолокации: Пер. с англ. В 4-х т./ Под ред. М. Сколника. М.: Сов. радио, 1979. Т.3: Радиолокационные устройства и системы. 528 с. 5. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

Поступила в редколлегию 20.10.2005

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Прошкин Е.Г.

Карташов Владимир Михайлович, д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры радиоэлектронных систем ХНУРЭ. Научные интересы: обработка сигналов, методы дистанционного зондирования атмосферы. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-15-87.

Бурыгин Андрей Юрьевич, аспирант кафедры радиоэлектронных систем ХНУРЭ. Научные интересы: методы дистанционного зондирования атмосферы. Адрес: Украина, 61166, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. 702-15-87.

странения, обусловленных флуктуациями среды, возникают случайные сдвиги наблюдаемого сигнала, что не позволяет когерентно накопить отклики.

В подобной ситуации достаточно эффективным решением представляется использование метода биспектрального анализа данных на этапе вторичной обработки принятых сигналов. Основным преимуществом данного метода является высокая помехоустойчивость, нечувствительность к случайным временным сдвигам сигнала и пространственным смещениям цели и приемной антенны, способность сохранения фазовой информации, благодаря которой возможно восстановление сигнала неизвестной формы, наблюдаемого в шуме.

Однако в определенных ситуациях ОСШ на выходе классической биспектральной системы восстановления [4] может оказаться недостаточным для надежного оценивания параметров сигнала. В таком случае в блок биспектральной обработки добавляют те или иные дополнительные процедуры [2, 7-13], благодаря которым удается дополнительно увеличить выходное ОСШ. Так, в работах [9, 11] было предложено проводить дополнительную фильтрацию оценки биспектра и показано, что фильтрация реальной и мнимой частей комплексного биспектра более эффективна по сравнению с фильтрацией амплитудного и фазового биспектров [9].

Дальнейшие исследования в данном направлении [1011] показали, что некоторые методы фильтрации реальной и мнимой компонент позволяют обеспечить существенное улучшение выходного ОСШ по сравнению с классическим биспектральным методом. К сожалению, в данных работах был рассмотрен частный случай с использованием только одного тестового сигнала, а для фильтрации применялись неадаптив-

ВЕ, 2005, 1 4

7

ные алгоритмы. Применимость рассмотренных в [10,11] методов фильтрации для входных сигналов других типов проанализирована не была. Также неясно, какие методы фильтрации являются оптимальными или, по крайней мере, квазиоптимальными для рассматриваемого приложения.

Цель данной работы - провести дополнительные исследования для анализа применимости биспектраль-но-фильтровых методов (БФМ) при обработке различных сигналов, а также разработать адаптивные устойчивые методы фильтрации двумерных процессов при ограниченных априорных сведениях о характере помех в биспектральной области.

Задачи исследования состоят в разработке метода фильтрации компонент биспектра на основе двумерного ДКП, определении оптимальных параметров соответствующих фильтров, оценивании предельно-достижимого выигрыша в выходном отношении сигнал-помеха и условий, при которых он наблюдается.

2. Комбинированный биспектральнофильтровой метод

Предположим, что на вход системы восстановления поступает совокупность из M независимых реализаций детерминированного сигнала априорно неизвестной формы s(i) (i=0,1.. .I-1), в смеси с аддитивным гауссовым шумом и при воздействии случайного смещения. Предполагается, что форма информационного сигнала остается неизменной для всех реализаций. В таком случае m-ю реализацию x(m)(i) (m=1,2,.. ,,M) в дискретном виде можно представить как

x

где n(m)(i) - m-я реализация белого аддитивного стационарного гауссова шума с нулевым средним и неизвестной дисперсией aGm)2; T(m) - случайный сдвиг полезного сигнала во временной области.

Комбинированный биспектрально-фильтровой метод восстановления формы сигнала по ансамблю М независимых реализаций вида (1) состоит из следующих основных этапов:

1) получение М выборочных оценок биспектра BXjn) (p,q) прямым методом [4] в виде тройного произведения преобразований Фурье временных последовательностей (1):

BXm)

где X(m)(...) - прямое дискретное преобразование

Фурье от x(m)(i); p=0,1,...I-1 и q=0,1,...I-1 - индексы независимых частот в биспектральной области;

2) накопление оценок (2) и получение усредненной оценки биспектра (ОБ) B (p,q) для всех реализаций;

3) фильтрация усредненной ОБ с получением Bfllt (p, q) (эта операция отсутствует в классическом методе [4]);

4) применение рекурсивного алгоритма [4] восстановления оценок амплитудного | Sbisp (r) | и фазового 9bisp(r) (r=0,1,...I-1) Фурье-спектров из Bfilt(p,q) = |B filt(p,q)|-eJ? (p,q):

1S bisp (p+q) |=| B filt (p. q) | /(| S bisp (p)| •| S bisp (q)|) , ф bisp (p+q) = ф bisp (p)+ф bisp (q) - y(p, q);

5) обратное преобразование Фурье для восстановления формы сигнала s(i) из Sbisp (r).

В [9] показано, что существенный выигрыш в выходном ОСШ может быть достигнут при условии включения дополнительной операции фильтрации оценки

B( p,q) в классическую биспектральную обработку (этап 3). Такая операция позволяет получить сглаженные оценки Bfilt (p, q), которые должны быть как можно более близкими к биспектру истинного сигнала. Вместе с тем, для комплекснозначной двумерной функции B(p,q) существуют разнообразные подходы к получению сглаженных оценок Bfilt (p, q).

В нашей работе [9] рассмотрено два подхода к сглаживанию B (p,q): раздельная фильтрация реальной

(Re{B (p, q)}) и мнимой (Im{B (p, q)}) частей биспектра и раздельная фильтрация модуля и фазы биспектра. Показано, что при использовании первого подхода удается достичь заметно лучших результатов. В связи с этим ниже будем рассматривать только методы раздельной фильтрации Re{B(p,q)} и Im{B(p,q)} .

Однако остается открытым вопрос, какие фильтры целесообразно использовать в данной ситуации. Дело в том, что шум, присутствующий в B (p,q), не носит ни чисто аддитивный, ни чисто мультипликативный характер, являясь сигнально-зависимым [8]. Помехи в биспектральной области появляются вследствие присутствия шума во входном сигнале, а их характеристики определяются как дисперсией входного шума, так и спектром сигнальной составляющей. Вид

Re{B(p,q)} и Im{B(p,q)}, искаженных помехами, показан на рис. 1 и 2 для случая сигнала s(i) в виде двух прямоугольных импульсов, при этом приведены лишь четверти биспектральной плоскости. Для восстановления |Sbisp(r)| и 9bisp(r) из Bfilt(p,q) используются отсчеты в главной треугольной области симметрии биспектра [1].

8

BE, 2005, 1 4

3

2

1

0

60

Рис. 1. Re{B (p,q)} при At =7, SNRmp =0,35

x 10'

60

20

40

20

60

Рис. 2. Im{B(p.q)} при At =7, SNRmp=0,35

Среди разнообразных типов двумерных фильтров одними из наиболее эффективных в настоящее время считаются фильтры с использованием методов сглаживания на основе ортогональных преобразований -дискретного косинусного или вейвлетных [14, 15]. Отметим, что фильтры на основе ортогональных преобразований (ДКП, вейвлеты) первоначально разрабатывались для подавления аддитивного Г ауссового шума с априорно известной постоянной дисперсией [14]. Однако впоследствии были разработаны модификации фильтров для случаев сигнально-зависимого шума [15]. В [16] показано, что фильтры на основе ортогональных преобразований могут успешно применяться в случае, когда плотность распределения вероятности помех является не строго Гауссовой, но близкой к ней. Кроме того, в нашей работе [12] была продемонстрирована эффективность одномерной фильтрации реальной и мнимой частей комплексного Фу-рье-спектра, восстановленного по отсчетам биспектра, фильтром на основе ДКП. Все изложенное выше позволяет предположить, что и двумерная фильтрация на основе ДКП эффективна для сглаживания Re{B(p,q)} и Im{B(p,q)}-

Известно [15], что двумерная фильтрация на основе ДКП обычно осуществляется в блоках квадратной формы. При этом возможна обработка как в перекрывающихся, так и в неперекрывающихся блоках. Максимальная эффективность алгоритма (при мини-

мальной его производительности) достигается при работе с полным перекрытием блоков (т.е. когда последующий блок сдвигается относительно предыдущего на один отсчет), а минимальная (при максимальной производительности за счет существенного уменьшения суммарного числа о брабатываемых блоков) - при отсутствии перекрытия (сдвиг происходит на величину блока). Однако при фильтрации без перекрытия возможно возникновение искажений (блочный эффект).

Как было указано выше, для фильтра на основе ДКП необходимо априорное знание дисперсии (среднеквадратического отклонения) помехи, исходя из которой рассчитывается пороговое значение [14, 15]. Однако в рамках исследуемой модели (1) дисперсия помехи априорно неизвестна, и необходимо ее оценить. Это может быть реализовано двумя способами. Первый - когда некоторая усредненная дисперсия обрабатываемого процесса определяется для всего входного процесса и применяется для расчета постоянного значения порога для всех блоков.

Альтернативой является оценка локальной дисперсии внутри каждого блока и расчет на ее основе локального порогового значения фильтра для данного блока. Таким образом, осуществляется адаптация фильтра в зависимости от изменения характеристик помехи.

В [12] показано, что при нестационарном, сигнальнозависимом характере шума адаптивная ДКП фильтрация с переменным порогом оказывается более эффективной. Применим рассмотренный в [12] адаптивный метод фильтрации на основе ДКП, обобщив его на двумерный случай.

По аналогии с одномерным вариантом [12], для каждого обрабатываемого блока среднеквадратическое отклонение (СКО) рассчитывается как

sp,q = 1,483 • med{l Wpa

где med{} - значение медианы выборки; Wpq(x,y) -спектральный коэффициент ДКП для блока с коорди-

Nb

Nb

Nb

натами (po=p-_r+1, p- —+2,... p+—, qo=q-

2

2

2

Nb Nb Nb

-^+1, q-—+2,... q4——); Nb - размер обрабатываемых блоков (NbxNb). Таким образом, процедура фильтрации включает следующие этапы:

- получение спектральных отсчетов ДКП блока ОБ B(p,q) размером NbxNb;

- оценка локального СКО согласно (3);

- вычисление порога Р’&p,q , где Р определяет сглаживающие свойства фильтра и обычно выбирается от 2 до 4 [14] (увеличение Р позволяет достигнуть лучшей фильтрации помех, однако приводит к ухудшению способности фильтра сохранять детали);

BE, 2005, 1 4

9

- обнуление отсчетов с абсолютными значениями, меньшими порога P-Spq ;

- обратное ДКП;

- выбор следующего блока и т.д.

Выходные значения одноименных отсчетов, полученных для разных положений блоков, усредняются.

x(i)6

4

50 100 150 200 250 i

а

б

3. Анализ результатов численного эксперимента

Эффективность предложенного биспектрально-филь-трового метода исследовалась при помощи численного моделирования на ПЭВМ.

При анализе эффективности восстановления сигнала рассчитывались следующие параметры:

а) выходная дисперсия флуктуаций, усредненная по

-2 1 K

всем экспериментам: CTout = — XCT™t k , где CT2ut k

Kk=1

Рис. 3. Исходный тестовый сигнал 1 ( At =3) и одна из реализаций xm(i) при SNRmp =0,46

50 100 150 200 250 i 50 100 150 200 250 i

а б

Рис. 4. Исходный тестовый сигнал 2 ( At =7) и одна из

1 И 1 I-1

= min-£ [

t I i=0 I 1=0

- оценка восстановленного сигнала, полученная в k-м эксперименте (k= 1, ... , K, где K - количество экспериментов); t - смещение, введенное в расчет ошибки с учетом инвариантности биспектра к сдвигу исходного сигнала (t = 0, 1, . I-1);

б) усредненное по всем экспериментам ОСШ на выходе системы восстановления сигнала:

SNRout = Ps/, где Ps - мощность сигнала;

в) параметр, показывающий улучшение ОСШ на выходе системы восстановления по сравнению со входом: е = SNRou^SNRmp .

В качестве тестовых рассматривались 3 однотипных сигнала, состоящие из двух импульсов прямоугольной формы положительной полярности с амплитудами 2 и 6 (рис. 3,а, 4,а, 5,а). Длительности импульсов были выбраны одинаковыми и составляли At =3, 7 и 11 отсчетов для сигналов 1, 2 и 3 соответственно. Мощности этих сигналов были соответственно равны Ps1 = 0,46, Ps2 =1,05 и Ps3 =1,60. Интервал между импульсами во всех трех случаях задавался постоянным и равным 5 отсчетам. Тестовый сигнал подвергался случайному смещению, меняющемуся от реализации к реализации, с девиацией xmax =24 отсчета при 1=256. В каждом статистическом эксперименте обрабатывалось M=200 независимых реализаций. Каждый эксперимент повторялся K=30 раз. На рис.

3,б, 4,б, 5,б представлены зашумленные реализации xm(i) для каждого из тестовых сигналов и указаны входные ОСШ, при которых они получены.

реализаций xm(i) при SNRinp =1,05

50 100 150 200250 i 50 100 150 200 250i

а б

Рис. 5. Исходный тестовый сигнал 3 ( At =11) и одна из

реализаций xm(i) при SNRinp =1,60

Эффективность предложенного комбинированного БФМ оценивалась в сравнении с другими методами: классическим биспектральным [4] и комбинированными неадаптивными БФМ с использованием медианного и б-урезанного фильтров [17].

Ниже приведены результаты численного моделирования для следующих четырех методов:

1) традиционный биспектральный метод восстановления сигнала [14] (метод 1);

2) комбинированный БФМ восстановления сигнала с

фильтрацией B(p, q) медианным фильтром в скользящем окне 5х5 [17] (метод 2);

3) комбинированный БФМ восстановления сигнала с фильтрацией B(p,q) а -урезанным фильтром в скользящем окне 5х5, с урезанием 5 минимальных и максимальных значений [17] (метод 3);

4) предложенный комбинированный БФМ восстановления сигнала с фильтрацией B(p,q) фильтром на основе ДКП с размером Nb для трех различных значений параметра Р (метод 4).

1 0

BE, 2005, 1 4

Процедура фильтрации для последнего метода проводилась как с полным, так и с частичным перекрытием. Наилучшие результаты были получены при использовании полного перекрытия (они приведены ниже). При использовании частичного перекрытия (на половину размера блока) значения є меньше на 3.. .15%.

Основные данные численного моделирования (зависимость є от входного ОСШ для рассматриваемых тестовых сигналов) приведены в табл. 1-3.

Таблица 1 Результаты моделирования для тестового сигнала 1 SNRmp

''''''"'-SNRmp Метод 1,53 0,92 0,46 0,23 0,15

1 9,07 12,80 16,80 17,07 14,17

2 26,11 33,04 34,45 39,54 46,15

3 13,74 17,78 27,42 38,58 62,72

4 Р =2,7 11,22 15,19 24,93 42,67 68,55

Р =3,2 11,71 19,11 27,99 45,77 66,38

Р =3,7 12,02 14,34 28,19 51,10 89,25

Таблица 2 Результаты моделирования для тестового сигнала 2 SNRmp

'"''"''-SNRmp Метод 3,50 2,10 1,05 0,53 0,35

1 9,42 11,25 16,30 14,75 13,50

2 5,99 9,80 17,73 28,36 32,38

3 5,91 10,34 20,46 34,09 37,97

4 Р =2,7 10,19 14,34 27,17 48,25 62,44

Р =3,2 11,06 14,05 27,84 60,85 72,23

Р =3,7 11,54 13,93 28,39 54,95 64,35

Таблица 3 Результаты моделирования для тестового сигнала 3 SNRmp

''''""'-SNRmp Метод 3,20 1,60 0,80 0,53 0,32

1 17,61 16,12 15,84 13,57 10,35

2 18,88 27,04 35,92 38,26 33,87

3 13,53 22,20 33,65 38,08 36,60

4 Р =2,7 19,72 30,50 44,42 50,00 47,16

Р =3,2 20,82 30,94 42,92 54,95 51,80

Р =3,7 21,53 32,08 44,61 53,71 53,51

Анализ данных, приведенных в табл. 1-3, позволяет сделать следующие выводы:

- традиционный биспектральный метод 1 проигрывает предложенному комбинированному методу 4 во всех ситуациях;

- при использовании неадаптивных комбинированных методов 2 и 3 в зависимости от параметров тестовых сигналов и входного ОСШ может иметь

место как улучшение, так и ухудшение (уменьшение s) выходного ОСШ по сравнению с методом 1; поскольку параметры входных сигналов априорно неизвестны и подлежат оцениванию, то применение методов 2 и 3 ограничено;

- методы 2 и 3 проигрывают предложенному адаптивному методу 4 практически во всех ситуациях, за исключением сигнала 1, для которого при относительно большом входном ОСШ методы 2 и 3 могут обеспечивать большие значения є, что обусловлено гладкостью обрабатываемой двумерной функции;

- предложенный адаптивный метод 4 является наиболее эффективным из рассмотренных методов в большинстве ситуаций, при этом оптимальные значения Р лежат в пределах от 3,2 до 3,7.

2-

1.5-

1-

0.5-

0-

05 1 I I і 1 і і і Li і і і і і і і і L ; і. 1 /- і і і і і і 1 і

г\ n1 —

60

40

20

40

20

60

Рис. 6.Re{B

3

2

1

0

-1

-2

60

Рис.7. Im{B

Визуально эффективность предложенного метода 4 можно оценить, сравнивая реальную и мнимую части ОБ до (см.рис. 1, 2) и после (рис. 6, 7) адаптивной фильтрации (метод 4), а также сравнивая сигналы на выходе системы восстановления при применении методов 1 , 3 и 4. Очевидно, что благодаря примене-

1 1

BE, 2005, 1 4

нию предложенного адаптивного ДКП-фильтра удается существенно подавить шум в биспектральной области для реальной и мнимой компонент.

s(i)7 6

5 4 3 2 1 0 -1

50 100 150 200 250i

Рис. 8. s(i) при At =7, SNRinp =0,35 после применения метода 1

Рис.9. s(i) при At =7, SNRinp =0,35 после применения метода 3

s(i) 7 6

5 4 3 2 1 0 -1

50 100 150 200 250i

Рис.10. s

При использовании традиционного метода 1 (рис.8) в восстановленном сигнале наблюдаются достаточно заметные флуктуации. Метод 3 (рис.9) вносит заметные искажения, но при этом несколько лучше, чем метод 1, подавляет помехи. В свою очередь, при применении метода 4 (рис. 10) в сигнале заметно лишь незначительно присутствие остаточного шума при минимальных искажениях формы прямоугольных импульсов.

Из анализа результатов следует, что предложенный комбинированный БФМ с фильтрацией на основе ДКП достаточно хорошо работает во всем диапазоне рассмотренных величин входного ОСШ для всех тестовых сигналов, позволяя в отдельных случаях получить выигрыш в выходном ОСШ до 8 дБ по сравнению с традиционным биспектральным методом. Как и предполагалось, в условиях ограниченных априорных данных о входном ОСШ и форме информационного сигнала применение неадаптивных алго -ритмов фильтрации нецелесообразно, хотя, в некоторых ситуациях, они способны приводить к относительно неплохим результатам (например, см. данные в табл. 1 для метода 2).

В свою очередь, адаптивные процедуры способны самостоятельно менять свои параметры в зависимости от конкретной ситуации (вида обрабатываемых двумерных функций и уровня шума), благодаря чему обеспечивается возможность получения выходного ОСШ, близкого к максимально возможному.

Было также проведено сравнение значений є для предложенного метода ДКП-фильтрации биспектра и разработанного ранее комбинированного метода [12]. При больших входных ОСШ результаты примерно совпадают, а при малых предложенный метод 4 обеспечивает є примерно на 10...20% больше, чем метод [12]. Однако при этом в десятки раз возрастают временные затраты вследствие использования двумерных ДКП фильтров вместо одномерных.

4. Заключение

Проведенные исследования показывают, что комбинированный подход с применением предложенного адаптивного сглаживания биспектра фильтром на основе двумерного ДКП позволяет заметно улучшить ОСШ на выходе биспектрально-фильтровой системы восстановления сигнала по сравнению с классическим биспектральным методом. Разработанный метод в большинстве случаев обеспечивает наилучшее восстановление сигнала по сравнению с рассмотренными неадаптивными БФМ. Показано, что наибольший выигрыш достигается при малых входных ОСШ, что особенно ценно для реальных приложений.

Научная новизна метода состоит в локальном оценивании СКО в каждом блоке и соответствующем расчете жесткого порога для ДКП фильтра.

Практическое значение заключается в возможности использования метода во вторичной обработке даль-ностных портретов целей в радиолокаторах с высоким разрешением в целях дальнейшего распознавания типов объектов.

Литература: 1. ZhangX.D., Shi Y, andBao Z. A new feature vector using selected bispectra for signal classification with application in radar target recognition // IEEE Trans. on Signal Processing, 2001. Vol. 49. No. 9. P. 1875 -1885.2. Totsky A. V., Lukin V. V,Kurbatov I. V., Astola J. T., Egiazarian K. O. Combined bispectrum-filtering techniques for radar output signal reconstruction in ATR applications

1 2

BE, 2005, 1 4

// Proceedings of International Conference “Automatic Target Recognition XIII”; Ed. Firooz A. Sadjadi; Orlando (USA), April 2003, SPIE Vol. 5094. Р. 301-312. 3. Sasaki K, Sato T, Nakamura Y. Holographic Passive Sonar // IEEE Trans. Sonic Ultrasonic, SU-24, May 1997.Р. 193-200. 4.BarteltH., LohmannA.W., Wirnitzer B. Phase and amplitude recovery from bispectra // Applied Optic, 1984. Vol. 23.Р. 3121-3129. 5. A. Totsky, V. Lukin, J. Astola, I. Kurbatov, K. Egiazarian, Bispectrum based reconstruction technique by tapering pre-distortion of image rows // Proceedings of the Seventh All-Ukrainian Conference on Signal/Image Processing and Pattern Recognition, Kiev, Ukraine, Oct. 2004.Р. 229-232. 6. Nakamura M. Waveform estimation from noisy signal with variable signal delayusing bispectrum averaging //IEEE Trans. On Biomedical Engineering, 1993. 40, No 4. Р. 769-782. 7. Totsky A., Krylov O., Kurbatov I., Lukin V., Astola J., Egiazarian K. Statistical investigations of bispectral and image restoration for Gaussian and non-Gaussian noise environments // Proc. International TICSP, Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing SMMSP’2001, Pula, Croatia, June 2001. P. 231-241.8. TotskyA. V., Roenko A.A.,Lukin V. V., Zelensky A.A., Astola J.T., EgiazarianK.O. Combined bispectrum-median reconstruction of 1 -D signal waveform // Proceedings of the 2004 International TICSP Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing, SMMSP’2004, Vienna (Austria), September 2004. Р. 87-93. 9. Totsky A.V., Kurbatov I. V., Lukin V. V., Zelensky A.A. Use of 2-D Filtering of Bispectrum Estimations for 1-D Signal Reconstruction in Mixed Noise Environment// Proc. ofIntern. TICSP Workshop on Spectral Methods and Multirate Signal Processing, SMMSP’2002, TICSP Series #17, Toulouse, France, Sept 2002.Р. 171-178.10.Lukin V., TotskyA., Kurekin A., Kurbatov I., Astola J., Egiazarian K., Signal Waveform reconstruction from noisy bispectrum estimations preprocessed by vector filters // Proceedings oftheSeventhInternatnonal Symp. On Signal Processing and Applications, Paris (France), 2003, July. 1-4. Vol. 2. Р. 169-172. 11. TotskyA. V., Kurbatov I. V., Lukin V. V., ZelenskyA. A., Astola J., Egiazarian K. Estimation ofUnknown Signal Shape by Bispectrum-Filtering T echniques for Gaussian and non-Gaussian Noise Environments // Успехи современнойрадио-электроники (Зарубежная радиоэлектроника, вып. 1), Москва, 2005. №° 4. С. 43-54. 12. Fevralev D. V., Lukin V. V., Totsky A. V., Egiazarian K, Astola J. Signal shape reconstruction by DCT-based filtering of fourier spectrum recovered from bispectrum data //

УДК 620.179.17 "

О ПОВЫШЕНИИ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОАКУСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ТОЛЩИНЫ

РУЖЕНЦЕВ И.В., МАРЧЕНКО А.В.________________

Обосновывается применение спектральной обработки автокорреляционной функции при измерении толщины металлических изделий ЭМА-методом. Показывается, что данный способ обработки позволяет получить существенный выигрыш в чувствительности ЭМА приборов при измерении малой толщины в условиях значительных акустических помех.

Введение

Высокие технологии предполагают как развитие новых, так и повышение точности известных методов измерения геометрических пар аметров.

SMMSP’2005, Riga (Latvia), June 2005. Р. 87-93. 13. РоенкоАА, Лукин В.В., Тоцкий А.В. Применение робастных оценок при восстановлении формы сигнала на основе биспектральной о б-работки // Радіоелектронні і комп’ютерні системи. Харьков: Национальный аэрокосмический университет. 2004. Вып. 4 (8). C. 5-13. 14. Donoho D.L., Johnstone I.M., Adapting to unknown smoothness by wavelet shrinkage // Journal of American Statistical Association, 1995. No 11. Vol. 90. Р. 1200-1224. 15. OktemR. Transform Domain Algorithms for Image Compression and Denoising // Thesis for the degree of Doctor of Technology, T ampere University of T echnology (T ampere, F inland), 2000. 142 p. 16. Gotchev A. Spline and Wavelet Based Techniques for Signal and Image Processing // Thesis for the degree ofDoctor ofT echnology, T ampere University ofT echnology (T ampere, F inland), 2003. 171 p. 17. Astola J., Kuosmanen P. Fundamentals of nonlinear digital filtering // CRC Press LLC, Boca Raton, USA, 1997.

Поступила в редколлегию 04.11.2005

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Кулёмин Г.П.

Зеленский Александр Алексеевич, д-р техн. наук, проф., зав. каф. ППОС НАКУ им. Жуковского «ХАИ». Научные интересы: цифровая обработка сигналов и изображений. Адрес: Украина, 61070, Харьков, ул. Чкалова, 17, тел. (057)707-48-41E-mail: lukin@ai.kharkov.com; факс (057) 744-11-86.

Лукин Владимир Васильевич, д-р техн. наук, проф., зам. зав. каф. по НИР каф. ППОС НАКУ им. Жуковского «ХАИ». Научные интересы: цифровая обработка сигналов и изображений. Адрес: Украина, 61070, Харьков, ул. Чкалова, 17, тел. (057) 707-48-41E-mail: lukin@ai.kharkov.com; факс (057)744-11-86.

Тоцкий Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент каф. ППОС НАКУ им. Жуковского «ХАИ». Начные интересы: цифровая обработка сигналов и изображений. Адрес: Украина, 61070, Харьков, ул. Чкалова, 17, тел. (057) 707-48-41E-mail: lukin@ai.kharkov.com; факс (057) 744-11-86.

Февралев Дмитрий Владимирович, аспирант каф. ППОС НАКУ им. Жуковского «ХАИ». Научные интересы: цифровая обработка сигналов и изображений. Адрес: Украина, 61070, Харьков, ул. Чкалова, 17, тел. (057) 707-48-41E-mail: lukin@ai.kharkov.com; факс (057)744-11-86.

Электромагнитно-акустические (ЭМА) методы принадлежат к числу одних из наиболее популярных среди методов неразрушающего контроля [1-3]. Однако на наш взгляд предельно достижимая точность измерения толщины ЭМА-методом в условиях значительных акустических помех может быть существенно повышена при использовании спектральной обработки измерительной информации.

В ряде работ сделаны успешные попытки повышения чувствительности ЭМА-приборов. В частности, в работе [4] обосновано применение корреляционного метода обработки информации, основанного на вычислении корреляционного интеграла:

2 T

q

N0 0

где N0 - односторонняя спектральная плотность белого шума; ^(t) - колебание, принятое на конечном интервале Т ; s(t - г) - полезный сигнал, принимаемый на фоне аддитивного гауссовского белого шума.

1 3

BE, 2005, 1 4