Моделирование растяжения молекулы ДНК в рамках крупнозернистой модели

Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 454-456

УДК 547.963.32:541.64

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСТЯЖЕНИЯ МОЛЕКУЛЫ ДНК В РАМКАХ КРУПНОЗЕРНИСТОЙ МОДЕЛИ

© 2011 г. И.П. Кикоть, А.В. Савин

Институт химической физики им. Н.Н. Семенова РАН, Москва

irakikotx@gmail.com

Поступила в редакцию 16.06.2011

Механические свойства молекулы ДНК, такие как продольная и изгибная жесткости, влияют на то, как молекула взаимодействует с различными белками, а также на ее поведение внутри наноустройств. За последние десять лет проводилось много экспериментов, посвященных растяжению одиночной молекулы ДНК с помощью атомно-силовой микроскопии и других методов. Результаты экспериментов свидетельствуют о том, что поведение молекулы ДНК при растяжении полностью не описывается известными механическими моделями полимеров (такими, как растяжимая персистентная модель), а природа растянутого состояния до сих пор является предметом дискуссии. В настоящем исследовании растяжение одиночной молекулы ДНК моделируется в рамках разработанной крупнозернистой модели. Результаты расчетов дают основания полагать, что при продольной нагрузке растяжение молекулы происходит неравномерно и длина молекулы увеличивается за счет увеличения доли сильно растянутых звеньев. Таким образом, растянутое состояние ДНК представляет собой не две отдельные нити, как предполагается в некоторых работах, а двуспиральную молекулу, в которой присутствуют сильно и слабо растянутые звенья.

Ключевые слова: ДНК, растяжение, отдельная молекула, крупнозернистые модели, механические свойства, компьютерное моделирование.

Введение

Изучение механических свойств ДНК очень важно для понимания механизмов микробиологических процессов, в которых участвует эта молекула. Большой интерес, в частности, вызывает упаковка ДНК и ее взаимодействие с белками, так как при этом на малых масштабах молекула оказывается гораздо более гибкой, чем это можно было бы предположить из экспериментов, посвященных большим масштабам. Кроме того, знание механических свойств необходимо при создании ДНК-содержащих наноустройств. В последнее десятилетие значительно возросли возможности проведения экспериментов с одиночными молекулами, в частности, появилась возможность измерять механические свойства молекулы ДНК, хотя результаты таких экспериментов допускают различные интерпретации. Одной из характерных особенностей молекулы ДНК является наличие участка постоянной силы на диаграмме «сила-растяжение» [1, 2] при силе растяжения порядка 70 пН. Таким образом, при этих напряжениях поведение молекулы не описывается общей персистентной моделью, а происходит структурный переход, природа которого до сих пор вызывает споры [3, 4]. Обычные эксперимен-

тальные методы определения структуры, такие как рентгеноструктурный анализ, неприменимы к одиночной молекуле; в связи с этим особое значение приобретает изучение механических свойств молекулы ДНК с помощью компьютерного моделирования.

Методика расчетов

Для решения данной задачи используется новая крупнозернистая модель ДНК, где каждая пара оснований представляется 12 зернами [5]. Взаимодействие зерен описывается системой потенциалов, разработанной на основе результатов полноатомного моделирования. Такой подход, с одной стороны, позволяет с большой точностью воспроизвести основные особенности подвижности молекулы, а с другой стороны, является достаточно эффективным с вычислительной точки зрения и позволяет рассматривать достаточно протяженные молекулы.

Сначала моделировалось растяжение однородной последовательности как идеальной спирали. Идеальная двойная спираль характеризуется конфигурацией одного звена (состоящего из 12 зерен) и двумя параметрами — продольным шагом и угловым шагом, т.е. всего 38 координата-

ми. Изменение энергии такой идеальной двойной спирали можно посчитать следующим образом: при каждом фиксированном продольном шаге энергия системы минимизируется по остальным 37 координатам. Можно сказать, что таким образом вычисляется энергия взаимодействия соседних звеньев двойной спирали в зависимости от растояния между ними. Оказалось, что для обеих однородных последовательностей (роІу^А)-роІу^Т) и ро1у^в)-ро1у^С)) эта зависимость является невыпуклой. На рис. 1 представлены зависимости: а — энергии основного состояния Е; б — напряжения цепи Е = оЕ/ОЛг от продольного шага основного состояния двойной спирали поли-в ДНК. Кривые 1, 2, 3, 5, 6, 7 дают зависимости при Т = 0 К, а кривые 4 и 8 — зависимости при Т = = 300 К. Следовательно, энергетически более выгодно неоднородное растяжение, когда часть звеньев растянута сильно, а часть — слабо. В этом случае энергия достаточно длинной растянутой цепочки зависит от ее длины линейно (см. рис. 1, кривая 3), т.е. сила растяжения является постоянной на этом участке.

Е, эВ -1.4 —1.6 —1.8

эВ/^

0.2 0

3 4 5 М А

Рис. 1

Предположение о неоднородном растяжении, выдвинутое на основе моделирования идеальной спирали при нулевой температуре, было подтверждено молекулярно-динамическим моделированием растяжения однородной последовательности из 500 пар оснований при температуре 300 К. Продольная координата атомов на концевых звеньях фиксировалась, и эволюция системы моделировалась с использованием термостата Ланже-

вена в течение 700 пс. При этом энергия деформации зависела от растяжения примерно так же, как и при нулевой температуре (см. рис.1, красные линии), а в двойной спирали часть звеньев оставалась сильно растянутой, а часть - слабо.

Заключение

В рамках новой крупнозернистой модели молекулы ДНК моделировалось растяжение одной молекулы. Такое моделирование позволило получить диаграмму «сила-растяжение», которая качественно хорошо согласована с экспериментальными данными. Присутствие участка постоянной силы на этой диаграмме объясняется тем, что в промежутке между двумя предельными значениями продольного шага спирали молекула растянута неравномерно: часть звеньев растянута сильно, а часть - слабо. При этом удлинение двойной спирали при растяжении происходит за счет увеличения доли сильно растянутых звеньев. Такое поведение молекулы является энергетически более выгодным, чем равномерное растяжение всех звеньев из-за невыпуклости потенциала взаимодействия соседних звеньев цепи. Следует отметить, что в предложенной модели, в отличие от других работ, сильно растянутое состояние спирали достигается не за счет разрыва водородных связей между сопряженными основаниями, а только за счет раскручивания спирали и увеличения угла наклона пар оснований к оси спирали.

Авторы выражают благодарность М. А. Мазо и Л.И. Маневичу за консультации.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект АФГИР-а 08-04-91118) и CRDF (проект RUB2-2920-M0-07).

Список литературы

1. Cluzel P et al. // Science. 1996. V. 271. P. 792-794.

2. Smith S.B. et al. // Science. 1996. V 271. P. 795799.

3. Rouzina I., Bloomfield V. // Biophys. J. 2001. V. 80. P. 882-893.

4. Fu H. et al. // Nucleic Acids Research. 2010. V 80. P. 1 -7.

5. Зубова Е.А. и др. // Структура и динамика молекулярных систем: Сб. статей XVI Всерос. конф. Яль-чик. 2009. Ч. 3. C. 19-24.

SIMULATION OF THE DNA MOLECULE STRETCHING WITHIN THE FRAMEWORK OF A COARSE-GRAINED MODEL

I.P Kikot, A V Savin

Mechanical properties of DNA molecule, such as bending and longitudinal stiffnesses, the effect of its interactions with different polypeptides, as well as its behaviour in nanodevices are considered. In the past ten years, many experiments on DNA stretching have been conducted using atomic-force microscopy and other methods. The results of these experiments show that DNA molecule stretching response cannot be described by common polymer models such as worm-like chain or freely-joined chain and the stretched state of DNA is an object for many discussions. In the recent paper, single DNA molecule stretching is simulated within the framework of the elaborated coarse-grained model. The results enable us to suggest that stretching of the DNA double helix is non-uniform, its length increases due to increasing of the part of strongly stretched sites. Therefore, stretched form of DNA is double-helical with strongly stretched and weekly stretched sites, it does not experience force-induced melting.

Keywords: DNA, stretching, single molecule, coarse-grained, mechanical properties, simulations.