ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР
FUNCTION GENERATOR

Изобретение относится к области электроники и может быть использовано в измерительной технике и автоматике.
Известно устройство [Шустов М. Функциональный генератор. - Радиомир. 2010, №7, с. 26-27], содержащее источник квадратурных сигналов, два двухполупериодных выпрямителя, сумматор и формирователь биполярных прямоугольных импульсов, причем первый и второй выходы источника квадратурных сигналов соединены, соответственно, с входами первого и второго двухполупериодных выпрямителей, выходы которых соединены с входами сумматора, к выходу которого подключен формирователь биполярных прямоугольных импульсов, при этом первый, второй и третий выходы функционального генератора соединены, соответственно, с первым выходом источника квадратурных сигналов, с выходом сумматора и выходом формирователя биполярных прямоугольных импульсов.
Синтезированный сигнал треугольной формы имеет S-образные характеристики как на участке прямого хода (линейно-нарастающее напряжение), так и на участке обратного хода (линейно-спадающее напряжение) и имеет весьма низкую линейность [Лозицкий С. Схемотехнические САПР: возможности и проблемы эффективного использования. Схемотехника, 2007, №3, с. 38-40], что существенно сужает область практического применения схемы. Кроме того, частота сигнала треугольной формы и биполярного сигнала прямоугольной формы вдвое превышает частоту исходного гармонического сигнала, что не позволяет при фиксированной настройке генератора получить одинаковые значения частот на всех выходах генератора. Следует также учитывать, что для формирования «квазилинейного» сигнала треугольной формы требуются квадратурные гармонические сигналы, что в условиях перестройки частоты в широких пределах также вызывает определенные трудности.
Известно устройство [Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. - М.: Мир, 1982, с. 307, рис. 18.25], содержащее генератор сигналов треугольной формы, первый выход которого подключен к выходному зажиму релейной функции, а второй выход - к выходному зажиму линейной функции и к входу функционального преобразователя, выход которого соединен с выходным зажимом синусоидальной функции. В современных функциональных генераторах для формирования гармонического сигнала из сигнала треугольной формы наибольшее распространение получили диодные функциональные преобразователи, а также преобразователи с использованием ВАХ полевых транзисторов, в основе которых лежит принцип кусочно-линейной либо кусочно-нелинейной аппроксимации напряжения синусоидальной формы. Однако весь спектр основных требований (малый коэффициент гармоник, отсутствие постоянной составляющей в сигнале синусоидальной формы, широкий диапазон рабочих частот, низкая точность воспроизведения функции синуса при изменении температуры и питающих напряжений и т.д.) достаточно сложно обеспечить при использовании подобных функциональных преобразователей [Дубровин В.С., Никулин В.В. Способ построения управляемых функциональных генераторов. T-comm, 2013, с. 22].
7
Наиболее близким устройством к заявленному изобретению по совокупности существенных признаков является принятый за прототип управляемый генератор [Пат. №2506692, Российская Федерация, МПК Н03В 27/00. Управляемый генератор / Дубровин B.C., заявитель и патентообладатель Дубровин Виктор Степанович. - №2012137334/08; заявл. 31.08.12; опубл. 10.02.14, бюл. №4], который содержит два перемножителя, два интегратора, релейный элемент, сумматор и блок управления, при этом выход первого интегратора соединен с первым входом второго перемножителя, входом релейного элемента, первым входом блока управления и первым выходом управляемого генератора, выход второго интегратора соединен со вторым выходом управляемого генератора, вторым входом блока управления и вторым входом сумматора, к выходу которого подключен первый вход первого перемножителя, второй вход которого соединен с управляющей шиной управляемого генератора и вторым входом второго перемножителя, причем выходы первого и второго перемножителей соединены, соответственно, с входами первого и второго интеграторов, третий и четвертый входы блока управления соединены, соответственно, с выходом релейного элемента и шиной опорного напряжения, а выход блока управления соединен с первым входом сумматора.
Блок управления выполнен из трех квадраторов, сумматора, умножителя, ограничителя и инвертора, при этом первый, второй и третий входы сумматора соединены, соответственно, с выходами первого, второго квадраторов и с выходом инвертора, вход которого соединен с выходом третьего квадратора, причем первый, второй и третий входы блока управления соединены, соответственно, с входами первого, второго и третьего квадраторов, четвертый вход блока управления соединен со вторым входом перемножителя, первый вход которого соединен с выходом сумматора, между выходом которого и выходом блока управления включен ограничитель.
Устройство предназначено для формирования квадратурных гармонических сигналов.
Задачей, на решение которой направлено изобретение, является расширение функциональных возможностей устройства и получение на его выходах квадратурных гармонических сигналов, а также биполярных сигналов прямоугольной и треугольной формы с высокими метрологическими характеристиками при изменении частоты в широких пределах.
Технический результат, достигаемый при осуществлении изобретения, заключается в расширении функциональных возможностей предлагаемого устройства за счет введения фазового фильтра и организации новых связей между элементами, что позволило получить на его выходах квадратурные гармонические сигналы, а также биполярные сигналы прямоугольной и треугольной формы с высокими метрологическими характеристиками при изменении частоты в широких пределах.
Указанный технический результат при осуществлении изобретения достигается тем, что в функциональный генератор, содержащий первый и второй сумматоры, релейный элемент, первый и второй перемножители, интегратор, первый и второй квадраторы, при этом выход интегратора соединен с первым входом первого сумматора и входом первого квадратора, к выходу которого подключен первый вход второго сумматора, выход которого соединен с первым входом второго перемножителя, второй вход которого подключен к выходу релейного элемента, причем выход первого перемножителя соединен с входом интегратора, выход второго квадратора соединен со вторым входом второго сумматора, третий вход которого соединен с шиной опорного напряжения, управляющая шина функционального генератора соединена со вторым входом первого перемножителя, а первый, второй и третий выходы функционального генератора подключены к выходам, соответственно, интегратора, релейного элемента и второго перемножителя, дополнительно введен фазовый фильтр, выполненный из первого и второго операционных усилителей, третьего перемножителя, конденсатора, двуханодного стабилитрона, первого, второго, третьего, четвертого и пятого резисторов, при этом конденсатор включен между инвертирующим входом и выходом первого операционного усилителя, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной, параллельно соединенные двуханодный стабилитрон и первый резистор включены между инвертирующим входом и выходом второго операционного усилителя, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной, второй резистор включен между инвертирующим входом первого операционного усилителя и первым входом фазового фильтра, второй вход которого соединен со вторым входом третьего перемножителя, между выходом которого и инвертирующим входом первого операционного усилителя включен третий резистор, четвертый резистор включен между первым входом фазового фильтра и инвертирующим входом второго операционного усилителя, пятый резистор включен между инвертирующим входом второго операционного усилителя и выходом третьего перемножителя, первый вход которого соединен с выходом первого операционного усилителя, а шина управления соединена со вторым входом фазового фильтра, выход которого соединен с выходом второго операционного усилителя и четвертым выходом функционального генератора, третий выход которого соединен с первым входом фазового фильтра, причем релейный элемент включен между выходом первого сумматора и первым входом первого перемножителя, вход которого соединен со вторым входом первого сумматора, а к выходу первого квадратора подключен вход второго квадратора.
Проведенный заявителем анализ уровня техники, включающий поиск по патентным и научно-техническим источникам информации, позволил установить, что заявитель не обнаружил аналог, характеризующийся признаками, тождественными всем существенным признакам заявленного изобретения. Следовательно, заявляемое изобретение соответствует условию «новизна».
Введение в предлагаемое устройство фазового фильтра, а также организация новых связей между элементами позволило получить на его выходах квадратурные гармонические сигналы, а также биполярные сигналы прямоугольной и треугольной формы с высокими метрологическими характеристиками при изменении частоты в широких пределах.
Изобретение поясняется структурной схемой функционального генератора (фиг. 1) и графиками (фиг. 2 - фиг. 4), поясняющими принцип работы функционального генератора.
Функциональный генератор (фиг. 1) содержит два сумматора (1, 2), релейный элемент 3, два перемножителя (4, 5), интегратор 6, два квадратора (7, 8) и фазовый фильтр 9, первый и второй входы которого соединены, соответственно, с выходом второго перемножителя 5 и входной шиной функционального генератора, при этом релейный элемент 3 включен между выходом первого сумматора 1 и первым входом первого перемножителя 2, к выходу которого подключен вход интегратора 6, выход которого соединен с первым входом первого сумматора 1 и входом первого квадратора 7, между выходом которого и вторым входом второго сумматора 2 включен второй квадратор 8, вход которого соединен с первым входом второго сумматора 2, третий вход которого соединен с шиной опорного напряжения, а выход - с первым входом второго перемножителя 5, второй вход которого подключен к выходу релейного элемента 3, выход которого соединен со вторым входом первого сумматора 1, причем первый, второй, третий и четвертый выходы функционального генератора соединены с выходами, соответственно, интегратора 6, релейного элемента 3, второго перемножителя 2 и фазового фильтра 9, а второй вход первого перемножителя 2 соединен с входной шиной функционального генератора.
Фазовый фильтр 9 выполнен из первого 10 и второго 11 операционных усилителей, третьего перемножителя 12, конденсатора 13, двуханодного стабилитрона 14, первого 15, второго 16, третьего 17, четвертого 18 и пятого 19 резисторов, при этом конденсатор 13 включен между инвертирующим входом и выходом первого операционного усилителя 10, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной, параллельно соединенные двуханодный стабилитрон 14 и первый резистор 15 включены между инвертирующим входом и выходом второго операционного усилителя 11, неинвертирующий вход которого соединен с общей шиной, второй резистор 16 включен между инвертирующим входом первого операционного усилителя 10 и первым входом фазового фильтра 9, второй вход которого соединен со вторым входом третьего перемножителя 12, между выходом которого и инвертирующим входом первого операционного усилителя 10 включен третий резистор 17, четвертый резистор 18 включен между первым входом фазового фильтра 9 и инвертирующим входом второго операционного усилителя 11, пятый резистор 19 включен между инвертирующим входом второго операционного усилителя 11 и выходом третьего перемножителя 12, первый вход которого соединен с выходом первого операционного усилителя 10, а шина управления соединена со вторым входом фазового фильтра 9, выход которого соединен с выходом второго операционного усилителя 11 и четвертым выходом функционального генератора, третий выход которого соединен с первым входом фазового фильтра 9, причем релейный элемент 3 включен между выходом первого сумматора 1 и первым входом первого перемножителя 2, вход которого соединен со вторым входом первого сумматора 1, а к выходу первого квадратора 7 подключен вход второго квадратора 8.
Функциональный генератор работает следующим образом.
Сумматор 1, релейный элемент 3, перемножитель 4 и интегратор 6, замкнутые в кольцо, образуют релаксационный управляемый генератор (фиг. 1).
Перемножитель 4 и инвертирующий интегратор 6 образуют управляемый интегратор, передаточная функция которого (в изображениях по Лапласу)
У
1
У
У
где s - комплексная переменная; Е - управляющее напряжение; τ - постоянная времени интегратора 6; m - масштабный коэффициент перемножителя 1; τ=τ/Е - управляемая постоянная времени.
В установившемся режиме (фиг. 2) на выходе инвертирующего релейного элемента формируется (фиг. 2а) биполярный сигнал прямоугольной формы D(t), который поступает на вход управляемого интегратора, на выходе которого формируется (фиг. 2б) сигнал треугольной формы L(t).
В результате суммирования двух сигналов D(t) и L(t) на выходе инвертирующего сумматора 1 формируется (фиг. 2в) сигнал
11
12
где k и k - коэффициенты передачи сумматора 1 по соответствующим входам.
11
12
1
При k=k=1 выходной сигнал, поступающий на вход релейного элемента 3, будет равен S(t)=L(t)+D(t).
m
Уровни ограничения релейного элемента 3 определяют (фиг. 2а) амплитудные значения ±D формируемого сигнала D(t), поступающего на второй выход функционального генератора, на первый выход которого подается сигнал треугольной формы L(t) с выхода интегратора 6.
У
Частота f формируемых сигналов треугольной и прямоугольной формы определяется следующим выражением, откуда следует, что частота f формируемых сигналов будет линейно зависеть от изменения управляющего напряжения Е.
Квадраторы 7 и 8, сумматор 2 и перемножитель 5 образуют (фиг. 1) формирователь гармонического сигнала, на вход которого поступает с выхода интегратора 6 сигнал треугольной формы L(t).
1
1
2
2
Для нахождения аналитических выражений сигнала L(t) используем (фиг. 2б) общее выражение для прямой y=kx+b, проходящей через две точки с координатами (x, y) и (х, y),
где х - текущее значение угла в радианах.
1
1
2
2
m
Подставив в (3) координаты двух граничных точек [х=0, y=0; х=π/2, y=-L] для первого участка сигнала L(t), получим
1
1
m
2
2
Подставив в (3) координаты двух других граничных точек [x=π/2, y=-L; х=π, y=0] для второго участка сигнала L(t), получим
m
*
Для упрощения рассуждений примем, что амплитудные значения сигнала L(t) равны нормированному значению L=А=1. В этом случае
Рассмотрим работу формирователя гармонического сигнала на первом участке при х∈[0;π/2]. На выходе первого 7 и второго 8 квадраторов формируются (фиг. 3г) соответствующие сигналы
Сумматор 2 является инвертирующим, поэтому на его выходе будет сформирован сигнал
21
22
23
0
где k, k и k - коэффициенты передачи сумматора 2 по соответствующим входам, E - величина опорного напряжения.
23
При k=1 представим выражение (8) в следующем виде
l
21
1
2
22
2
2
где V(х)=k·F(х), V(х)=k·F(х) - виртуальные сигналы (фиг. 3б), из которых формируется сигнал S(x) на выходе сумматора 2.
0
При Е=1 и с учетом (7) получим
При x=π/2 (фиг. 3б)
21
22
Из уравнения (11) найдем зависимость между коэффициентами k и k
22
Подставив значение коэффициента k из уравнения (12) в уравнение (10), получим
2max
Максимальное (экстремальное) значение S будет (фиг. 3в) при х=0
2max
2
Аналогичные результаты могут быть получены и для второго участка, при этом S=S(π)=1.
2
2
0
Анализ кривой S(x) показывает, что сигнал по форме близок к косинусоиде, поэтому для оценки погрешности ε(х) найдем разность между сигналом S(x) и S(x) для идеальной косинусоиды
21
причем, как следует из (13), величина погрешности будет зависеть от значения коэффициента k.
21
22
Минимизация ошибки ε(x) происходит при значении коэффициента k≈1,2232, при этом коэффициент k≈0,2232.
1
2
Формирование гармонического сигнала N(t) происходит с помощью фазового модулятора, выполненного из перемножителя 5, на первый вход которого поступает (фиг. 3в) однополярный сигнал S(t), а на другой (фиг. 3г) - управляющий сигнал D(x) с выхода релейного элемента 3.
1
21opt
21opt
Таким образом, на выходе перемножителя 5 формируется гармонический сигнал N(t), коэффициент искажения которого не превышает 0,072% при оптимальных значениях коэффициентов k=1,2232 и k=0,2232.
Оптимизация коэффициентов и измерение нелинейных искажений производились с помощью блока (THD-Total harmonic distortion) программы PSIM 9.
2
1
Для получения квадратурного гармонического сигнала N(t) используется фазовый фильтр 9, на вход которого поступает гармонический сигнал N(t) с выхода перемножителя 5.
Операционный усилитель 10, два резистора 16 и 17, а также конденсатор 13 образуют инвертирующий интегратор, выходной сигнал которого
1
2
1
2
3
2
2
3
1
2
где k(s)=1/(RC·s)=1/(Ts) и k(s)=1/(RC·s)=1/(Ts) - коэффициенты передачи интегратора, соответственно, по первому и второму входам; С - величина емкости конденсатора 13; R и R - значения сопротивлений соответствующих резисторов 16 и 17; T и Т - постоянные времени.
Сигнал M(s) на выходе перемножителя 12
2
где m - масштабный коэффициент перемножителя 12.
При совместном решении (15) и (16) найдем выражение для передаточной функции
Ф
3
2
где K=R/R - коэффициент передачи управляемого фильтра;
У
2
2
У
Т=Т/(mЕ) - управляемая постоянная времени.
Таким образом, передаточная функция (17) описывает классический фильтр нижних частот (ФНЧ) первого порядка с управляемой постоянной времени.
1
Операционный усилитель 11, первый 15, четвертый 18 и пятый 19 резисторы образуют инвертирующий сумматор, на первый вход которого подается сигнал N(s), а на второй вход - сигнал M(s). В результате суммирования сигналов на выходе операционного усилителя 11 формируется сигнал
31
1
4
32
1
5
1
4
5
где k=R/R и k=R/R - коэффициенты передачи инвертирующего сумматора по первому и второму входам; R, R и R - значения сопротивлений соответствующих резисторов 15, 18 и 19.
Совместное решение (17) и (18) дает возможность найти передаточную функцию фазового фильтра 9, образованного ФНЧ и инвертирующим сумматором,
31
Ф
32
2
Анализ выражения (19) показывает, что при k=1 и K·k=2 передаточная функция W(s) фазового фильтра
принимает вид классического все пропускающего (фазового) фильтра первого порядка.
2
3
Ф
32
Для реализации (20) удобно принять R=R, тогда K=1. В этом случае коэффициент передачи инвертирующего сумматора по первому входу должен быть равным двум, то есть k=2.
Подставив значение комплексной переменной s=jω в уравнение (20), найдем комплексную частотную функцию (КЧФ) фазового фильтра
Модуль КЧФ не зависит от частоты и равен единице
а аргумент
1
2
min
max
2
2
Для получения квадратурных гармонических колебаний N(t) и N(t) во всем диапазоне рабочих частот от f до f необходимо обеспечить для сигнала N(t) стабильный фазовый сдвиг ψ(ω)=-90°=-π/2.
2
После подстановки значения ψ(ω)=-π/2 в (23) и в результате элементарных преобразований, получим
У
где T - управляемая постоянная времени фазового фильтра 9.
Значение tg(π/4)=1, поэтому перепишем формулу (24)
Частота f формируемых сигналов линейно зависит (формула 2) от изменения управляющего напряжения
f
где K - коэффициент пропорциональности.
Подставив значение f из (26) в (25), получим
2
2
1
Таким образом, при изменении частоты f фазовый сдвиг ψ(ω) между сигналами N(t) и N(t) будет оставаться постоянным и равным 90 электрическим градусам.
2
Значение постоянной времени Т выбирается из условия
У
2
2m
Уmах
Уmin
При скачкообразном изменении управляющего напряжения Е на входе функционального генератора может произойти (фиг. 4в) значительный кратковременный выброс сигнала N(t) в момент коммутации, который объясняется энергией, накопленной в конденсаторе 13 фазового фильтра. Величина этого выброса N (фиг. 4в) зависит от момента переключения, а также от динамического диапазона изменения управляющего напряжения Е/Е и может в несколько раз превысить амплитудное значение А самого сигнала.
На фиг. 4 изображены переходные процессы, происходящие в функциональном генераторе при изменении управляющего напряжения в пределах одной декады, что соответствует изменению частоты f формируемых сигналов в десять раз.
2
Для исключения подобного эффекта в цепи обратной связи операционного усилителя 11 включен двуханодный стабилитрон 14, ограничивающий всплеск сигнала в момент коммутации на заданном уровне (фиг. 4г). Уровень ограничения выбирается из условия незначительного превышения амплитудного значения А формируемого сигнала N(t).
1
1
Следует отметить, что переходной процесс на третьем выходе функционального генератора для формируемого сигнала N(t) практически отсутствует (фиг. 2б), поскольку формирование сигнала N(t) происходит без участия реактивных элементов.
Использование предлагаемого изобретения позволит расширить функциональные возможности устройства и получить на его выходах квадратурные гармонические сигналы, а также квадратурные биполярные сигналы прямоугольной и треугольной формы с высокими метрологическими характеристиками при изменении частоты в широких пределах.