Математическое и компьютерное моделирование противопожарной защиты объектов народного хозяйства

В. М. КОМЯК, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры физико-математических дисциплин, Национальный университет гражданской защиты Украины Государственной службы Украины по чрезвычайным ситуациям

A. Н. СОБОЛЬ, д-р техн. наук, старший научный сотрудник, начальник кафедры управления и организации деятельности в сфере гражданской защиты, Национальный университет гражданской защиты Украины Государственной службы Украины по чрезвычайным ситуациям

B. В. КОМЯК, адъюнкт, Национальный университет гражданской защиты Украины Государственной службы Украины по чрезвычайным ситуациям

УДК 614.8

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОТИВОПОЖАРНОЙ ЗАЩИТЫ ОБЪЕКТОВ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА

Приведены результаты исследования проблемно ориентированных моделей и результаты компьютерного моделирования следующих важных практических задач: размещения пожарных депо в крупных городах; размещения пожарных депо в сельской местности; размещения пожарных гидрантов; взаимодействия подразделений военизированной охраны на железной дороге и пожарно-спасательных подразделений; рациональной компоновки оборудования техники быстрого реагирования; пожарной защиты высотных зданий. Созданы комплексы компьютерного моделирования для решения вышеуказанных задач, которые могут использоваться в качестве оптимизационного ядра в системах автоматизации проектирования противопожарной защиты целого ряда объектов народного хозяйства.

Ключевые слова: противопожарная защита объектов народного хозяйства; оптимизационное геометрическое проектирование; проблемно ориентированные модели.

Постановка проблемы

Экономическое и социальное развитие городов, населенных пунктов сельской местности, объектов народного хозяйства невозможно без наличия надежных, эффективных и экономически целесообразных систем их противопожарной защиты (ППЗ).

Математическое и компьютерное моделирование занимает все более важное место в решении прикладных задач ППЗ. Под руководством профессора Н. Н. Брушлинского были созданы компьютерные имитационные системы для проведения экспертизы текущей деятельности существующей пожарной службы городов и разработки проектов их реорганизации. Интерес представляет также поиск путей повышения эффективности пожарной службы при территориальном изменении объекта защиты, что особенно важно при проектировании новых районов городов и необходимости обоснования размеров их пожарной службы.

Математической моделью множества практических задач ППЗ является задача оптимизационного геометрического проектирования [1]. К этому классу задач относятся задачи оптимального раскроя материалов, задачи построения оптимальных путей и

© Комяк В. М., Соболь А. Н., Комяк В. В., 2013

связывающих сетей, покрытия, разбиения, некоторые задачи теории расписаний и пр. [1,2].

Анализ публикаций

Классическим примером задачи размещения является задача раскроя, при решении которой длина занятой части области должна быть минимальной (а коэффициент заполнения — максимальным) (рис. 1).

4478 025647 50

п«*

Рис. 1. Пример решения задачи раскроя

Рис. 2. Результат решения задачи покрытия г. Харькова кругами радиусом 3 км

Основные ограничения задачи — это условия непересечения объектов и их размещения в области.

Вторым важным классом задач геометрического проектирования являются задачи покрытия области геометрическими объектами [3]. В задачах покрытия выдвигается требование, чтобы все точки области были покрыты геометрическими объектами; при этом условия непересечения объектов между собой и их размещения в области могут нарушаться (рис. 2).

В качестве третьего класса задач геометрического проектирования рассмотрим задачи разбиения. Дискретная задача разбиения рассмотрена в работе [4]. В задаче разбиения области на подобласти основными требованиями выступают, как и в задаче размещения, условия непересечения объектов между собой и их размещения в области, но при дополнительном требовании равенства коэффициента заполнения области единице. Результат решения задачи разбиения на примере разбиения посевных площадей пожароопасных культур на участки нормированной площади представлен на рис. 3.

Задачи построения оптимальных путей и связывающих сетей в многосвязных областях представлены в [5] и могут быть рассмотрены в виде четвертого класса задач геометрического проектирования.

Рис. 3. Разбиение посевных площадей

Цель статьи

Для успешного решения как научных, так и практических задач, возникающих при обеспечении противопожарной безопасности объектов различного назначения отраслей народного хозяйства, необходимы не только общие принципы моделирования размещения объектов, покрытия, разбиения областей, но и разработка, а также исследование проблемно ориентированных моделей, методов, алгоритмов и программного обеспечения для их решения. Разработка проблемно ориентированных моделей для объектов различного назначения приводит к тому, что учет дополнительных технологических ограничений вносит в основную модель новые особенности и, как следствие, необходимость разработки новых методов решения или модификации существующих.

В настоящее время решены следующие задачи.

Задача размещения пожарных депо в крупных городах [6]

Данная задача формулируется следующим образом. В рамках выделяемых ресурсов необходимо определить минимальное нормированное количество пожарных депо для защиты проектируемого района города (всего города) и такие параметры их размещения, которые позволят сократить время прибытия оперативных отделений к возможным очагам пожара.

В работе [6] осуществлена декомпозиция рассматриваемой задачи, в результате чего выделены два основных этапа ее решения.

На первом этапе решения определяется минимальное количество пожарных депо, которые своими нормированными круговыми зонами защиты вместе с зонами защиты существующих пожарных депо полностью покрывают город (см. рис. 2).

На втором этапе решается задача рационального размещения пожарных депо для каждой круговой зоны защиты на стадии проектирования района застройки, когда в основном уже определены архитектурные и планировочные решения. Задача сводится к размещению прямоугольного геометрического объекта постоянных размеров с учетом нормированных максимальных и минимальных расстояний между пожарным депо и зданиями.

В работе [4] решена задача размещения пожарных депо как задача нерегулярного разбиения произвольной области геометрическими объектами, метрические характеристики которых определяются по диаметру объектов, вычисленному исходя из нормированного времени прибытия на пожар (рис. 4).

{БвИ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2013 ТОМ 22 №10

55

Рис. 4. Разбиение территории г. Харькова нарайоны защиты

Задача размещения пожарных депо в сельской местности [7]

Административные районы сельской местности имеют ряд особенностей, которые делают неприменимыми перечисленные выше подходы [6]: 1) населенные пункты по территории района размещены, как правило, неравномерно; 2) численность жителей отдельных сельских населенных пунктов существенно различается; 3) районные центры, где, как правило, размещаются пожарные депо, не всегда находятся в географическом центре административного района; 4) существующая сеть дорог развита в направлении соединения населенных пунктов с районным центром, в то время как дороги, соединяющие отдельные населенные пункты, развиты недостаточно.

Возникает следующая задача. Необходимо, исходя из экономической целесообразности, определить параметры пожарной защиты района (количе-

Рис. 5. Оптимальное размещение пяти пожарных депо на множестве из 62 населенных пунктов Кюрдямирского района Республики Азербайджан с выделением областей защиты

ство пожарных депо и параметры их размещения в населенных пунктах района), при которых время прибытия пожарных сил к возможному очагу пожара будет минимальным. При решении задачи необходимо учесть ряд ограничений: по неоднородности плотности населения; плотности застройки; наличию объектов повышенной пожарной опасности; качеству сети дорог, связывающих населенные пункты административного района; условиям размещения пожарных депо в области, занимаемой населенным пунктом. Пример решения задачи приведен нарис. 5.

Задача размещения пожарных гидрантов [8]

Успех в организации и тушении пожаров на промышленных предприятиях, в общественных, жилых зданиях и сооружениях в значительной мере зависит от подготовки городов и населенных пунктов к тушению пожаров. Одним из основных элементов пожаротушения является наличие достаточного количества воды, которое обеспечивается отбором воды из искусственных и естественных источников водоснабжения.

Противопожарное водоснабжение в городах и населенных пунктах обеспечивается сетью водопровода с установлением на ней пожарных гидрантов (ПГ) для забора воды пожарными машинами.

Рассмотрим район города, каждое здание которого должно быть защищено пожарными гидрантами, являющимися источниками для подачи воды по рукавным линиям ограниченной длины.

Возникает задача нахождения минимального количества ПГ, размещенных на сети водопровода так, чтобы сеть, состоящая из ребер, исходящих из ПГ и огибающих каждое из зданий района, удовлетворяла дополнительному условию — непревышения максимально допустимого расстояния по сети от любой граничной точки здания до ближайшего гидранта. Другими словами, необходимо в многосвязной области построить сеть с минимальным количеством вершин на некоторой ломаной и ограничениями на длину ее ребер.

Задача решалась на примере размещения ПГ для защиты зданий Орджоникидзевского района г. Харькова [8].

Задача взаимодействия подразделений военизированной охраны на железной дороге и пожарно-спасательных подразделений [9]

Актуальность данной задачи подтверждается тем, что особо опасными являются чрезвычайные ситуации на железной дороге, которые сопровождаются пожарами (взрывами) цистерн с легковоспламеняющимися и горючими жидкостями, сжиженными газами, а также проливом (выбросом) горючих жид-

костей и сильнодеиствующих ядовитых веществ. Следует отметить, что основной ущерб в данных случаях связан с временем реагирования оперативных подразделений на чрезвычайные ситуации, которые возникают на объектах железнодорожного транспорта.

В связи с этим рассмотрим следующую задачу. Требуется определить минимальное количество подразделений военизированной охраны на железной дороге и пожарно-спасательных подразделений, которые смогли бы обеспечить надлежащее реагирование на чрезвычайные ситуации, связанные с объектами железной дороги. При этом необходимо, чтобы защищаемые участки железной дороги были полностью покрыты районами функционирования оперативных подразделений, площадь пересечения этих районов была минимальной, были учтены существующие районы обслуживания, сеть дорог, рельеф местности, численность населения в соответствующих населенных пунктах, а также области запрета на размещение оперативных подразделений и чтобы время прибытия данных подразделений не превышало заданное.

Данная задача была сведена к классу задач оптимального покрытия заданных областей геометрическими объектами с переменными метрическими характеристиками, поскольку форма и размеры районов функционирования оперативных подразделений определяются исходя из допустимых мест размещения и существующей сети дорог.

Рациональная компоновка оборудования техники быстрого реагирования [10]

Решена задача, которая возникает при проектировании кузовов специальных автомобилей служб быстрого реагирования на чрезвычайные ситуации. Основной особенностью проектирования автомобилей такого типа является то, что спасательно-техническое вооружение (СТВ) в кузове минимальных размеров должно быть размещено по функциональным отсекам таким образом, чтобы время боевого развертывания спасательными подразделениями с использованием доставленного оборудования было минимальным. При этом необходимо учесть многочисленные ограничения: технологические (на размеры отсеков и способы их размещения в кузове автомобиля); эксплуатационные (на размещение оборудования по функциональным отсекам, а часто используемого оборудования — в легкодоступных местах кузова; на допустимое отклонение центра масс оборудования от центра масс автомобиля); эр-гонометрические (на размещение СТВ в кузове автомобиля, сокращающее неоправданные перемещения и пересечения личного состава).

На рис. 6 представлены результаты решения задачи компоновки оборудования (аппроксимируется

Рис. 6. Решение задачи компоновки оборудования

невыпуклыми многогранниками). При условии, что количество контейнеров с обеих сторон кузова одинаковое и длины у них попарно одинаковые.

Пожарная защита высотных зданий

Данная задача вызывает научный и практический интерес. При проектировании зданий предусматриваются специальные противопожарные решения, которые создают необходимые условия для успешной реализации процесса эвакуации. Поскольку пути эвакуации пронизывают все здание, а их площадь составляет значительную часть его общей площади, то их структура и размеры оказывают значительное влияние на экономические, технические и противопожарные показатели проектных решений. Однако проектные решения можно считать неэффективными, если решения по обеспечению безопасности людей будут приводить к неэффективному использованию объемов здания (или, другими словами, площадей целенаправленного назначения). Поэтому возникает задача о рациональном разбиении проектируемых зданий на области двух видов: первые учитывают эффективность использования целенаправленной площади от решения задачи разбиения, вторые — отрешения задачи трассировки.

При проектировании высотных зданий определяющим при эвакуации становится время движения по лестничным клеткам, характерной чертой которых является максимальная плотность потоков в местах их слияния на уровне выходов из этажей. В связи с этим представляет интерес обоснование таких размеров лестничных клеток и их количества, которые бы позволяли осуществить беспрепятственное движение потоков людей [11] за допустимое время.

Когда пути к лестничным клеткам перекрыты, может возникнуть ситуация аварийной эвакуации людей посредством их спуска с помощью стационарных спасательных средств индивидуального или коллективного использования на противопожар-

{ББИ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2013 ТОМ 22 №10

57

ные карнизы, расположенные по периметру здания на границе каждого из противопожарных отсеков и разбивающие здание по высоте на противопожарные зоны.

Рассмотрим задачу, постановка которой сводится к следующему. Необходимо определить структуру путей эвакуационного (минимальное количество лестниц, коридоры на этажах, обеспечивающие доступ ко всем помещениям и лифтам, метрические характеристики путей движения) и аварийного (количество и типы спасательных средств, места их размещения) движения потоков людей, при которой максимальное время как полной, так и аварийной эвакуации из любого этажа неравномерно расположенных в здании людей не будет превышать допустимое время, а также осуществить разбиение здания на противопожарные отсеки для аварийной

эвакуации, а этажи — на помещения разного функционального назначения таким образом, чтобы полезно используемая площадь была максимальной.

Работа [12] посвящена разработке и исследованию математической модели оптимизационной задачи разбиения здания на подобласти с одновременной трассировкой в Я3. В работе [13] предложен подход к решению рассматриваемой задачи.

Выводы

В работе приведены примеры решения практических задач обеспечения противопожарной защиты объектов народного хозяйства различного назначения. Разработанные комплексы компьютерного моделирования могут использоваться в качестве оптимизационного ядра в системах автоматизации проектирования ППЗ объектов народного хозяйства.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Стоян Ю. Г. Основная задача геометрического проектирования. — Харьков : Ин-т проблем машиностроения АН УССР, 1983. — 36 с.

2. Яковлев С. В., Гиль Н. И., Комяк В. М. и др. Элементы теории геометрического проектирования / Под ред. В. Л. Рвачева. — К. : Наукова думка, 1995. — 241 с.

3. Стоян Ю. Г., Яковлев С. В. Математические модели и оптимизационные методы геометрического проектирования. — К. : Наукова думка, 1986. — 265 с.

4. Садковий В. П., Комяк В. М., Соболь О. М. Рацюнальне розбиття множин при територ1альному плануванш в сфер1 цившьного захисту : монографк. — Харюв : Лiхтар, 2008. — 173 с.

5. Смеляков С. В., Стоян Ю. Г.Моделирование пространства путей в задачах построения оптимальных траекторий //Журнал вычисл. матем. и матем. физики. —1983. —№ 1. — С. 73-82.

6. Коссе А. Г. Метод рацюнального розмщення пожежних депо при проектуванш та оновленш райошв мгста : автореф. дис. ... канд. техн. наук.: 21.06.02 "Пожежнабезпека". — Харюв, 2002. — 19 с.

7. Кязимов К. Т. Геометричне моделювання розмщення пожежних тдроздтв в сшьсьюй мкце-восл на прикладi Азербайджану : автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.01.01 "Прикладна гео-метрiя, шженерна графша". — К., 2010. — 24 с.

8. КомякВ. М., Романов Р. В., Панкратов А. В. Модель и метод определения допустимых параметров размещения пожарных гидрантов в районе города // Геометричне та комп'ютерне моделювання. — Харюв : ХДУХТ, 2009. — Вип. 25. — С. 27-32.

9. КомякВ. М., Соболь О. М., Коссе А. Г., СобинаВ. О. Особливосл методу визначення рацюналь-но! юлькосп та мгсць розташування оперативних тдроздтв для захисту об'екпв залiзницi // Проблеми надзвичайних ситуацш : зб. наук. пр. НУЦЗ Украши. — Харюв : НУЦЗУ, 2010. — Вип. 11. —С. 74-79.

10. КомякВ. М., Калашников А. А. Математическое моделирование компоновки оборудования специальных автомобилей быстрого реагирования // Вестник Херсонского государственного университета. — Вып. 3(19). — Херсон : ХГТУ, 2003. — С. 169-172.

11. Холщевников В. В. Исследование людских потоков и методология нормирования эвакуации людей из зданий при пожаре. — М. : МИПБ МВД России, 1999. — 92 с.

12. Комяк В. М., Путятин В. П., Комяк В. В. Об одной задаче разбиения области на подобласти // Вестник Херсонского национального технического университета. — № 45. — Херсон : ХНТУ, 2012.— С. 171-175.

13. Комяк В. В., Соболь А. Н., Коссе А. Г. Подход к определению рациональных путей (планов) эвакуации для высотных зданий // Проблеми пожежно! безпеки : сб. научн. тр. —Харьков : АО "Фолио", 2012. — Вип. 32. — С. 107-112.

Материал поступил в редакцию 25 апреля 2013 г.

MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELING FIRE PROTECTION OF NATIONAL ECONOMY OBJECTS

KOMYAK V. M., Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of Physics and Mathematics Subjects Department, National University of Civil Defense of Ukraine, State Service of Ukraine of Emergencies

ABSTRACT

In the paper some examples of applied problems fire protection of national economy objects, which reduced in their statements to the class optimal geometric design, are considered. This class includes optimal placement, covering and cutting set of objects, the construction of optimal routes and connecting networks, some scheduling problems, etc. The basic restrictions of the optimal geometric design problems are analyzed. Also results of investigation problem-oriented models in the following tasks are given for:

• placement of fire stations in cities;

• placement of fire stations in countryside;

• placement of fire hydrants;

• interaction of paramilitary units on the railway and fire-rescue units;

• rational arrangement of equipment on the rapid response technique;

• fire protection of high-rise buildings.

These tasks are related to the different classes of geometric design problems. Also problems required additional restrictions taken into account, and development of new modeling methods. Created computer modeling complexes for solving specified problems would use as a part of automation design systems for fire protection of national economy objects.

Keywords: fire protection of national economy objects; optimal geometric design; problem-oriented models.

REFERENCES

1. Stoyan Yu. G. Osnovnaya zadacha geometricheskogo proektirovaniya [The main problem of geometric design]. Kharkov, Institute for Mechanical Engineering Problems Publ., 1983. 36 p.

2. Yakovlev S. V., Gil N. I., Komyak V. M., et al. Ed. V. L. Rvachov. Elementy teorii geometricheskogo proektirovaniya [Elements ofthe theory of geometric design]. Kiev, NaukovaDumka Publ., 1995.241 p.

3. Stoyan Yu. G., Yakovlev S. V. Matematicheskiye modeli i optimizatsionnyye metody geometricheskogo proektirovaniya [Mathematical models and optimization methods of geometric design]. Kiev, Nau-kova Dumka Publ., 1986. 265 p.

4. Sadkoviy V. P., Komyak V. M., Sobol O. M. Ratsionalne rozbyttya mnozhinpri teritorialnomuplanu-vanni v sferi tsivilnogo zakhistu: monografiya [Rational cutting ofthe sets for spatial planning in field civil defense. Monograph.]. Kharkov, Likhtar Publ., 2008. 173 p.

5. Smelyakov S. V., Stoyan Yu. G. Modelirovaniyeprostranstvaputey vzadachakhpostroyeniyaoptimal-nykhtrayektoriy [Modeling the space of paths for problems of optimal trajectories]. Zhurnal vychislitel-noy matematiki i matematicheskoy fiziki — Computational Mathematics and Mathematical Physics, 1983, no. 1,pp. 73-82.

6. Kosse A. G. Metod ratsionalnogo rozmishchennya pozhezhnykh depo pri proektuvanni ta onovlenni rayoniv mista. Diss. kand. tekhn. nauk [The method rational placement of fire stations for design and upgrading of city areas. Cand. techn. sci. diss.]. Kharkov, 2002. 19 p.

7. Kyazimov K. T. Geometrychne modelyuvannya rozmishchennya pozhezhnykh pidrozdiliv v silskiy mis-tsevosti naprikladi Azerbaydzhanu. Diss. kand. tekhn. nauk [Geometric modeling the placement of fire departments in rural areas on the example of Azerbaijan. Cand. techn. sci. diss.]. Kiev, 2010. 24 p.

ISSN 0869-7493 ПOЖAPOBЗPЫBOБEЗOПACHOCTЬ 2013 TOM 22 №10

SS

8. Komyak V. M., Romanov R. V., Pankratov A. V. Model i metod opredeleniya dopustimykhparametrov razmeshcheniya pozharnykh gidrantov v rayone goroda [The model and the method of determining the possible parameters for placement of fire hydrants in the city area]. Geometrychne ta kompyuterne modelyuvannya — Geometric and Computer Design, 2009, no. 25, pp. 27-32.

9. Komyak V. M., SobolO. M., Kosse A. G., SobinaV. O. Osoblivostimetoduviznachennyaratsionalnoy kilkosti ta mists roztashuvannya operativnikh pidrozdiliv dlya zakhistu obyektiv zaliznitsi [Features of rational method for determining the number and placement of operational units for the protection of railway]. Problemi nadzvichaynykh situatsiy. Zb. nauk. pr. NUCZ Ukrainy [Problems of emergencies. Proc. National University of the Civil Protection of Ukraine]. Kharkov, National University of the Civil Protection of Ukraine Publ., 2010, no. 11, pp. 74-79.

10. Komyak V. M., Kalashnikov A. A. Matematicheskoye modelirovaniye komponovki oborudovaniya spetsialnykh avtomobiley bystrogo reagirovaniya [Mathematical modeling the configuration of the equipment in special rapid response vehicles]. Vestnik Khersonskogo gosudarstvennogo universiteta [Proc. Kherson State University]. Kherson, Kherson National Technical University Publ., 2003, no. 3(19), pp. 169-172.

11. Kholshchevnikov V. V. Issledovaniye lyudskikhpotokov i metodologiya normirovaniya evakuatsii lyudey iz zdaniy pripozhare [Research of human flows and valuation methodology evacuation of people from buildings in case of fire]. Moscow, Moscow Institute of Fire Safety of Ministry of Interior of Russia Publ., 1999. 92 p.

12. Komyak V. M., Putyatin V. P., Komyak V. V. Ob odnoy zadache razbieniya oblasti na podoblasti [A problem of cutting area on subareas]. Vestnik Khersonskogo natsionalnogo tekhnicheskogo universiteta [Proc. Kherson National Technical University]. Kherson, Kherson National Technical University Publ., 2012, no. 45, pp. 171-175.

13. Komyak V. V., Sobol A. N., Kosse A. G. Podkhodkopredeleniyuratsionalnykhputey (planov) evakuatsii dlya vysotnykh zdaniy [The approach to identify efficient ways (plans) for evacuation in high-rise buildings]. Problemy pozhezhnoy bezpeki. Zb. nauk. tr. NUCZ Ukrainy [Problems of fire safety. Proc. National University of the Civil Protection of Ukraine]. Kharkov, Folio Publ., 2012, no. 32, pp. 107-112.

Система вилеонавдюления VOM

Питание от солнечных вртрягй

ПОПНАЯ affTDMOWHOCTTj

НетрвКЙрг гкщкпкиеннй к атектроеатн Работает лимон.

к-и а л ч

труднсиктулнык Объе^Ое

> Круглосуточный режим работы • рабои лри любых гвящнык условиях

Hi IJHdydT Г1(Л>птч1!<-лч  ишгтрмети »1 лрд»ПМ<И <i6ii™ У^ГИШШЧЧйнта • rfM.iHn.il iO-ЬР PitKUiiLrT и jütühdviiov рачищ, "С fpsCvei мчмн im овр1уд»вянщ сдое ещяОи 1D лег

' EQPDncPlCKÜr КАЧЕСТВО

-12Эао:. Татарстан г Наб.Чнпчи,23/11. блпк  ООО -ТЭМ-И^аест» LB5S2) 5*45-75 №6354474$ 0-917-200-72-62

E-mSil 39g012@m?iLni

www.geloriKJsler.nnovo.ru