Параметры рельсовых линий в задачах электромагнитной совместимости

теории надёжности при техническом обслуживании и ремонте локомотивов. При этом методы «встроены» внутрь программы и используются в режиме «онлайн» непосредственно на рабочих местах руководителей и специалистов как внутри сервисных локомотивных депо, так и на уровне филиалов и центрального аппарата сервисной компании.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Встроенное качество. Опыт Toyota Motor [Электронный ресурс]. URL: http://www.orgprom.ru/uslugi/cor-porate_programs/jidoka.html. (Дата обращения 08.10.2015).

2. Лакин И.К., Аболмасов А.А., Мельников В.А. Применение статистических методов при диагностировании локомотивов // Известия Транссиба. 2015. № 1. С. 20-29.

3. Мониторинг технического состояния и режимов эксплуатации локомотивов в ТМХ-Сервис. Теория и практика / К.В Липа и др. М. : Локомотивные технологии, 2015. 212 с.

4.

5.

6.

7.

Эксплуатация и техническое обслуживание подвижного состав / В.И. Киселев, И.К. Лакин и др. М. : Маршрут. 2012. 578 с.

Стандарт ОАО «РЖД». СТК 1.05.515.5 Методы и инструменты улучшений. Исследование разброса параметра. Гистограммы. М., 2009. Четвергов В.А., Пузанков А.Д. Надежность локомотивов. М. : Маршрут, 2003. 415 с. Лакин И.К. Автоматизированная система Управления локомотивным хозяйством. АСУТ. М. : ОЦВ, 2002. 515 с.

Концепция автоматизированной системы управления надежностью локомотивов (АСУНТ) / Липа К.В. и др. М. : ТМХ-Сервис, 2012. 159 с. Стрельников В.Т., Исаев И.П. Комплексное управление качеством технического обслуживания и ремонта электровозов. М. : Транспорт, 1980. 207 с.

10. Луков Н.М., Космодамианский А.С. Автоматические системы управления локомотивов. - М. : УМЦ по образованию на ж.-д. трансп, 2007. 429 с.

11. Стандарты качества локомотивного хозяйства / Ю.В. Митрохин и др. Красноярск : Изд-во ДЦВ Красноярской ж.-д., 2011. 60 с.

9.

УДК 656.25 Шаманов Виктор Иннокентьевич,

д. т. н., профессор, профессор кафедры «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»,

Московский государственный университет путей сообщения, тел. (495) 681-96-78

Трофимов Юрий Анатольевич, к. т. н., доцент кафедры «Автоматика, телемеханика и связь» Иркутский государственный университет путей сообщения, e-mail: trofimov_y@irgups.ru

ПАРАМЕТРЫ РЕЛЬСОВЫХ ЛИНИЙ В ЗАДАЧАХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ

V. I. Shamanov, Y. A Trofimov

RAIL LINES SPECIFICATIONS IN THE TASKS OF ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY

Аннотация. Статья посвящена методам расчета численных значений электрического сопротивления элементов, определяющих величину сопротивления рельсовых нитей в рельсовых линиях и используемых при решении задач электромагнитной совместимости рельсовых цепей и автоматической локомотивной сигнализации с тяговыми сетями электрифицированных железных дорог.

Ключевые слова: рельсовые линии, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, взаимная индукция, тяговый

ток.

Abstract. The article is devoted to the methods of calculating the numerical values of the electrical resistance elements that determine the amount of resistance of rails in rail lines and used in solving problems of electromagnetic compatibility of track circuits and automatic locomotive signaling traction networks of electrified railways.

Keywords: rail lines, active resistance, inductive reactance, mutual induction, traction current.

Интенсивность сбоев в работе рельсовых цепей (РЦ) и автоматической локомотивной сигнализации (АЛСН) на электрифицированных участках железных дорог в 30-50 раз больше, чем на участках с автономной тягой. В свою очередь при электротяге переменного тока этих сбоев в 1,5-1,7 раз больше, чем на участках с электротягой постоянного тока. Основной причиной повышенной интенсивности сбоев является асимметрия тягового тока в рельсовых линиях под приемными катушками АЛСН и в местах подключения к рельсам аппаратуры РЦ.

Рельсовые линии в рельсовой тяговой сети электрифицированных железных дорог используются для пропуска и тяговых, и сигнальных токов по рельсовым нитям. Несущая частота сигнальных токов выбирается так, чтобы она отличалась от частоты тягового тока и его гармоник. Одним из путей повышения устойчивости работы рассматриваемых устройств при действии помех может быть улучшение качества фильтрации помех. Но величина тягового тока может на один - два порядка превышать величину сигнальных токов, что затрудняет защиту слаботочной аппаратуры только за счет использования электрических фильтров [1].

Улучшить качество решения рассматриваемой задачи можно за счет повышения помехоустойчивости используемых сигналов или совершенствования применяемых способов кодирования [2]. Эти способы перспективны при разработке новых систем.

Современные неструктурные методы синтеза РЦ требуют большого объема информации о сигналах в рельсовых линиях, помехах, параметрах рельсовых линий как о случайных процессах [3]. Эффективным является применение способов снижения уровня зарождающихся помех [4, 5]. Получение этой информации и разработка указанных способов требуют детального изучения электрических и магнитных параметров рельсовых линий, а также процессов растекания тяговых токов по рельсовой тяговой сети и зависимости о них уровней помех на РЦ и АЛСН.

Электромагнитная совместимость аппаратуры РЦ и АЛСН с тяговыми токами в рельсах обеспечивается, прежде всего, встречным направлением на входах аппаратуры этих устройств электродвижущих сил (ЭДС) помех, создаваемых тяговыми токами в разных рельсовых нитях собственной рельсовой линии. Однако в случаях, когда тяговые токи в рельсах под приемными локомотивными катушками АЛСН или в местах подключения к рельсам аппаратуры РЦ не одинаковы, становятся неодинаковыми и ЭДС помех, создаваемых тяговыми токами в этих точках. Уровень возникающих помех зависит от величины асимметрии (разности) тяговых токов в этих местах.

Асимметрия тяговых токов в рельсовых нитях появляется в конкретных точках рельсовой линии, если в них различаются входные для тягового тока электрические сопротивления рельсовых нитей. Величина входных сопротивлений зависит от относительно большого количества факторов и изменяется стохастически как во времени, так и по длине рельсовых линий [5].

В РЦ длиной I, ограниченных изолирующими стыками с дроссель-трансформаторами, в зимнее время, а также при исправных искровых промежутках в цепях заземления опор контактной сети, подключаемых к рельсам, утечками тяговых токов из рельсов в землю можно пренебречь. Тогда на однопутных перегонах распределение падения напряжения ит между средними точками основных обмоток этих дроссель-трансформаторов по элементам первой и второй рельсовых нитей, в которых

протекают тяговые токи соответственно 1Т1 и 1Т2,

X]т 1пгр11 + 1пгТС11 + щХ +

+0,51 пгдт + 1т2гм

ит ^т22тс2^ дп2

+0,51т2гдт + 1пгм

I,

где гР1; гР2 — удельные сопротивления сплошных

нитей из рельсов в рельсовых нитях соответственно 1 и 2;

2тс\;2ТС 2

удельные сопротивления токо-

проводящих стыков в рельсовых нитях соответственно 1 и 2;

zм — удельное сопротивление взаимной индуктивности рельсов в рельсовых нитях как одно-проводных электрических линий;

ZдП 1; ZдЯ2 — суммарные сопротивления дроссельных перемычек в рельсовых нитях соответственно 1 и 2;

z

ДТ

сопротивление секций основных обмоток дроссель-трансформаторов для тягового тока.

Если анализируются условия растекания тягового тока по рельсовым нитям под катушками движущегося головного в поезде электровоза, то

распределение падения напряжения и.

алс

между

передней колесной парой электровоза и средней точкой основной обмотки установленного на выходном конце РЦ дроссель-трансформатора имеет

ВИД

= / 7 1+т 7

+0,251т1гдт +1Т2гм1,

П =1 г 1 + 1 г

•и т ±Т2^Р21 -Г ±Т2^ТС2

(/)+/

г / (/) + /

г 4-

дпк\ ^

г 4-

Т2 ДПК2 ^

где / — расстояние от передней колесной пары головного электровоза до конца РЦ;

zтc-í (/); zrc2 (/) — удельные сопротивления то-

копроводящих стыков по длине / рельсовых нитей соответственно 1 и 2;

ZдПK х, zдпк 2 — сопротивления дроссельных перемычек в конце рельсовых нитей соответственно 1 и 2.

Продольная асимметрия сопротивления рельсовой линии в таких условиях может вызываться несимметричным увеличением в рельсовых нитях сопротивлений токопроводящих стыков

2ТС\' 2ТС2

- ДП 2 •

и/или дроссельных перемычек г

ДП1'

Удельное сопротивление рельсов зависит от типа рельсов, проводимости рельсовой стали и изменяется в зависимости от температуры окружающей среды, частоты и величины гармоник тягового тока, протекающего по ним. С ростом частоты и величины тока гармоники полное электрическое сопротивления рельсов растет.

Удельные электрические сопротивления постоянному току одной сплошной нити из рельсов с удельным сопротивлением рельсовой стали 0,21 Ом- мм2 /м, а также геометрические параметры разных типов рельсов, полученные с учетом данных [6], приведены в табл. 1. У круга с эквивалентным радиусом длина окружности равна периметру поперечного сечения рельса.

Если сравнивать наиболее распространенные на электрифицированных участках магистральных железных дорог рельсы, то удельное электрическое сопротивление постоянному току рельсов типа Р75 примерно в 1,15 раз меньше, чем у рельсов типа Р65.

На участках, электрифицированных на постоянном токе, величина тока в рельсовых нитях может превышать 1500 А. При шестипульсовом выпрямлении на тяговых подстанциях в рельсах могут появляться четные гармоники переменного тока промышленной частоты, начиная с шестой гармоники, равной 300 Гц. Отношение к постоянной составляющей выпрямленного напряжения амплитуды этой гармоники составляет 5,7 %, а амплитуды двенадцатой гармоники с частотой 1200 Гц -1,4 %. Следовательно, амплитуда шестой гармоники в рельсах может превышать 80 А. При двена-дцатипульсовом выпрямлении в рельсах могут появляться четные гармоники, начиная с двенадцатой. Амплитуда этих гармоник в рельсах может превышать 20 А [7].

При электротяге переменного тока, когда в качестве тяговых двигателей используются двигатели постоянного тока, в рельсах присутствуют нечетные гармоники частоты 50 Гц разной величины.

Если применяется частотное регулирование скорости вспомогательных машин или тяговых асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, то в рельсах может появляться весь спектр частот, используемых в сигнальных токах РЦ и АЛСН.

При протекании гармоник тягового тока по рельсам поверхностный эффект приводит к увеличению потерь мощности в них. Отношение этой потери мощности к действующему значению тока называют активным электрическим сопротивлением. Отношение его к электрическому сопротивлению постоянного тока оценивают коэффициентом

к = г~/ г ,

где г ~ удельное активное сопротивление рельсов переменному току, Ом/км;

г ~ — удельное сопротивление рельсов постоянному току, Ом/км.

Явление поверхностного эффекта сказывается тем сильнее, чем больше частота и величина тока, чем больше поперечное сечение проводника и меньше его поверхность; чем больше магнитная проницаемость стали, из которой изготовлен рельс.

Магнитная проницаемость рельсовой стали, как любого ферромагнитного материала, зависит от величины протекающего по рельсам тока. Ток в рельсах изменяется во времени и неодинаков по их длине, так как он зависит от количества, веса и скорости движения поездов между тяговыми подстанциями. Зависит он также от интенсивности сте-кания тягового тока электровозов из рельсов в землю и интенсивности возвращения его обратно в рельсовую тяговую сеть в зоне подключения к ней отсасывающей линии тяговой подстанции. Причем чем больше сопротивление рельсов, тем большая часть тягового тока электровозов стекает из рельсов в землю при таком же сопротивлении рельсовых нитей по отношению к земле.

Зависимость активного сопротивления рельсов от тока в них с достаточной для практических результатов точностью (погрешность 5-10%) можно найти с учетом характера изменения относительной проницаемости рельсовой стали ц от

Т а б л и ц а 1

Геометрические и электрические параметры рельсов

Площадь Периметр Эквивалентный Удельное электрическое сопротив-

Тип рельсов сечения поперечного се- радиус круга, ление одной рельсовой нити посто-

2 рельса, см чения, см см янному току, Ом/км

Р75 95,1 74,5 11,9 0,0221

Р65 82,9 70,0 11,1 0,0254

Р50 64,5 62,0 9,9 0,0325

Р43 55,7 57,0 8,9 0,0378

напряженности магнитного поля H на поверхности рельсов, вычисляемой по формуле

H = 1Р / Р,

где 1Р — ток, протекающий по рельсам, А;

Р — периметр поперечного сечения рельса,

_ 0,28 I--

КР \ НегР/ ,

см.

Тяговый ток, текущий по рельсам, может изменяться в широких пределах, поэтому в широких пределах может изменяться и напряженность магнитного поля на поверхности рельсов.

Величина переменного тягового тока в рельсовых нитях не превышает значений 350-400 А. Этому соответствуют следующие диапазоны максимальных значений напряженности магнитного поля:

— от 5,65 до 6,45 А/см на поверхности рельсов типа Р50;

— от 5,0 до 5,7 А/см на поверхности рельсов типа Р65;

— от 4,70 до 5,37 А/см на поверхности рельсов типа Р75.

Следовательно, рельсы на участках железных дорог, электрифицированных на переменном токе, работают в зоне относительно слабых полей, в которой с ростом напряженности поля H относительная магнитная проницаемость л увеличивается.

Эмпирические зависимости величины относительной магнитной проницаемости ц от напряженности магнитного поля H для железнодорожных рельсов по данным Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта (ЛИ-ИЖТ), Всесоюзного электротехнического института (ВЭИ) и магнитной лаборатории Академии наук СССР приведены в [8]. График рассматриваемой зависимости по данным ЛИИЖТа близок к линейному при росте напряженности магнитного поля до величины порядка 11А / см . В области слабых магнитных полей, создаваемых сигнальными токами величиной до 30 А, при расчетах РЦ начальное значение относительной магнитной проницаемости рельсов берут равным цег « 100. Эти данные используются при анализе влияния величины тока, протекающего по рельсам, на их электрическое сопротивление [6].

Для определения активного сопротивления пассивных стальных проводов можно использовать эмпирические формулы Циклера, по которым находят численные значения коэффициента к~ [9].

Известна формула для расчета активного сопротивления в Омах ферромагнитных проводников длиной 1 км, полученная теоретическим путем [6]

где р — удельное сопротивление рельсовой стали в Ом-мм2/м;

f - частота тока, протекающего по проводнику.

Расчеты с использованием эмпирических формул Циклера и формулы (7) дают численные значения для удельного активного сопротивления рельсов типа Р65 соответственно 0,126 и 0,130 Ом/км.

Численное значение расчетного удельного сопротивления рельсовой петли на частоте 50 Гц при длине рельсового звена 12,5 м по данным [10]

равно 0,61 е'63,56 Ом/км. Следовательно, в этом случае удельное активное сопротивление рельсов считается равным 0,272 Ом/км. При длине рельсовых звеньев 25 м эти численные значения рекомендуют умножать на коэффициент, равный 0,92 [6].

На основании теоретических исследований Нейманом Л.Р. получена следующая формула для расчета активного сопротивления рельсов [11]

ЯР - 1НР Ом,

где l — длина проводника в м;

u — периметр поперечного сечения в мм;

Н — 4л-10~7 Гн/м — магнитная проницаемость свободного пространства;

Н — относительная магнитная проницаемость рельсовой стали, зависящая от величины протекающего по рельсу тока и определяемая по основной кривой намагничивания;

(О— угловая частота в рад/с.

В соответствии с этой формулой удельное активное сопротивление рельсов типа Р65 на частоте 50 Гц в области слабых магнитных полей составляет 0,40 Ом/км.

При росте тягового тока в рельсовой нити напряженность магнитного поля, создаваемого этим током, в соответствии с зависимостью (6) растет линейно, а величина активного сопротивления рельсов, в соответствии с формулами (7) и (8), растет прямо пропорционально квадратному корню от величины относительной магнитной проницаемости рельсовой стали.

Таким образом, диапазон разброса численных значений удельного активного сопротивления рельсов типа Р65 на частоте 50 Гц, найденных с использованием рассматриваемых методов, находится в пределах от 0,126 до 0,40 Ом/км. Величину

внутреннего удельного индуктивного сопротивления рельсов можно брать пропорциональной величине их активного сопротивления [6].

При расчетах РЦ используются нормативные расчетные значения удельного электрического сопротивления двухпроводных рельсовых линий для магистральных железных дорог, называемого удельным сопротивлением рельсов. При частоте переменного тока 50 Гц и рельсах типа Р65 это сопротивление, называемое также сопротивлением

рельсовой петли, принято равным 2 = 0,8 е65 =

=(0,338 + у 0,725) Ом/км [12]. Следовательно, удельное сопротивление рельсовых нитей с рельсами типа Р65 при токах в них до 30 А с частотой 50 Гц и при температуре окружающей среды + 20°С

можно принимать равным г = 0,40 е65 = (0,169 +

0,363) Ом/км.

В этих нормативных значениях учтены и сопротивления токопроводящих стыков. Таким образом, расчетная величина удельного активного сопротивления рельсов находится внутри диапазона численных значений этого параметра, найденных теоретическим или экспериментальным путем.

Проведенные исследования показали, что сопротивление стыковых соединений рельсовых звеньев при отсутствии каких-либо стыковых соединителей сразу после проведения капитального ремонта пути составляло в электрическом сопротивлении рельсовых нитей не более 5-7 % [13].

При инженерных расчетах можно считать, что сопротивления рельсовых стыковых соединений увеличивают модуль электрического сопротивления рельсовых нитей в среднем на 10 % при максимально допускаемом значении 20 % и не меняют аргумент этого сопротивления. При таком допущении удельное сопротивление сплошных нитей из рельсов на частоте тока 50 Гц в двухпроводной рельсовой линии с рельсами типа Р65 при расчетах рельсовых цепей равно

^ = 0,727 е] 65° = (0,307 + у 0,659) Ом/км,

а в однопроводной линии «рельс - земля» это сопротивление составляет

= 0,364- е65 = (0,154 + 7 0,329) Ом/км.

Графики найденных количественных зависимостей расчетного удельного электрического сопротивления рельсовых нитей из рельсов типа Р50,

Р65 и Р75 при температуре +20 °С от величины протекающей по ним первой гармоники тягового тока частотой 50 Гц приведены на рис. 1. Зависимости эти нелинейные, и чем больше площадь попе-

речного сечения рельсов, тем эта зависимость выражена слабее. Так при увеличении переменного тягового тока от 50 до 400 А полное сопротивление нитей с рельсами типа Р50 увеличивается почти в два раза, с рельсами типа Р65 увеличивается в 1,9 раз, а с рельсами типа Р75 только в 1,8 раз.

Ом км

0,8

0,6

0,4

0,2

Р50 Р65. .

""" Р75

0

100

200

300

Ь, А

Рис. 1. Влияние тягового тока в рельсах на величину их сопротивления

При изменении температуры окружающей среды удельное сопротивление рельсов 2Р меняется. Следует учитывать, что температура рельсов может отличаться от температуры окружающей среды. Численное значение температурного коэффициента рельсовой стали ат = 0,00461 0С-1. Модуль удельного сопротивления рельсов при заданной температуре рельсов можно рассчитать по

формуле

к I =к> |[1+аг ('-20)],

где Т - температура рельсов в 0С;

модуль расчетного удельного сопротивления рельсов для тока определенной частоты при температуре + 20 0С.

На рис. 2 показана область изменения модуля полного удельного электрического сопротивления нитей из рельсов типа Р65 при одновременном изменении температуры рельсов и величины тягового тока в них. Диапазон изменения температуры рельсов взят от -40 до +40 0С, а верхний предел величины протекающего по ним тягового тока частотой 50 Гц принят равным 400 А. Величина рассматриваемого сопротивления варьирует в таких условиях в пределах от 0,29 до 0,89 Ом/км, изменяясь в 2,87 раз.

0,8

0,6

0,4

У

+40°С

£ \ - 40°С

-+20°С

О

100

200

300

/Р. А

Рис. 2. Область изменения модуля удельного сопротивления рельсовых нитей при вариациях температуры рельсов типа Р65 и величины тягового тока в них

С ростом частоты гармоники тягового тока в рельсах их сопротивление увеличивается нелинейно [11]. Средний темп роста модуля удельного сопротивления рельсов типа Р65 при увеличении частоты тока в них до 500 Гц составляет в среднем 0,54 Ом/км на каждые 100 Гц. После 500 Гц этот темп уменьшается до величины, равной в среднем 0,41 Ом/км.

Темп увеличения аргумента этого сопротивления при росте частоты тока до 400 Гц составляет в среднем четыре градуса на 100 Гц прироста частоты. Увеличение частоты тока от 600 до 1050 Гц вызывает рост аргумента данного удельного сопротивления в среднем на полградуса на каждые 100 Гц. В итоге, например, при частоте тока в рельсах 500 Гц их удельное сопротивление равно

2,82 е79 Ом/км, а при частоте тока в рельсах

1050 Гц - 5,1 е82° Ом/км.

Первоисточником возникновения асимметрии тягового тока в рельсовой линии является появление в ней продольной или поперечной асимметрии сопротивлений рельсовых нитей.

Поперечная асимметрия сопротивления рельсовых нитей возникает, когда асимметрично ухудшаются состояния изолирующих элементов железобетонных шпал, или, когда снижаются сопротивления цепей заземления опор контактной сети, подключаемых к рельсам.

Главная причина появления продольной асимметрии сопротивления рельсовой линии -несимметричное увеличение с течением времени электрического сопротивления переходов между

элементами стыковых приварных и штепсельных соединителей, дроссельных перемычек, а также в местах контактирования боковых поверхностей рельсов с накладками, которыми соединяются рельсовые звенья.

Практически неизменными в процессе эксплуатации рельсовых линий остаются электрические сопротивления сплошных рельсов, секций основных обмоток дроссель-трансформаторов; элементов стыковых рельсовых штепсельных и приварных соединителей, а также дроссельных перемычек. Следовательно, сумма этих сопротивлений составляет неизменную часть сопротивления рельсовой нити, которая у всех рельсовых линий при одинаковой температуре рельсов одного типа и равных токах в них одинакова.

За точку отсчета начала эксплуатации рельсовой линии можно взять момент пуска её в эксплуатацию после капитального ремонта пути. Тогда при наличии только продольной асимметрии формулу для вычисления удельного электрического сопротивления эксплуатируемой рельсовой нити с учетом его изменения во времени t при неизменных частоте и величине тягового тока в ней можно записать следующим образом

грн ) = \*рн )| е9рн] - грН (0) + гп ) -

+ rn

где г

= [ ГРН + rn (°) + jLPH~] +

(t) = [(ГР + rcc + ГДП ) + rn (0) +

+MLp + Lcc + ЬдП + qLM ) ] + rn (t),

(t))| — растущий с увеличением времени

эксплуатации модуль удельного сопротивления рельсовой нити;

фрн (?) — изменяющийся во времени аргумент удельного сопротивления рельсовой нити;

2рн (0) — удельное сопротивление рельсовой нити в начальный момент времени, включающее в себя удельные сопротивления всех её элементов, в том числе и сопротивления переходов сразу после проведения капитального ремонта пути;

Гп (1) — растущее по мере увеличения продолжительности эксплуатации удельное суммарное активное сопротивление переходов в стыковых приварных и штепсельных соединителях, в переходах дроссельных перемычек, а также в переходах рельсы - накладки;

грн — активная и индуктивная со-

ставляющие удельного сопротивления рельсовой нити;

(0)—удельное суммарное активное сопротивление переходов в стыковых приварных и штепсельных соединителях, в переходах дроссельных перемычек, а также в переходах рельсы -накладки в начальный момент времени;

гр ,ЬР — удельные активное сопротивление и индуктивность сплошных рельсов;

гсс ,ЬСС — удельные активное сопротивление и индуктивность стыковых соединителей, не скрепленных с рельсами;

гдп ,ЬДП — суммарные активное сопротивление и индуктивность не установленных в путь дроссельных перемычек в РЦ;

Ьщ, — индуктивность основной обмотки

дроссель-трансформатора;

q — коэффициент, величина которого зависит от количества учитываемых дроссель-трансформаторов.

Если в РЦ учитывается два дроссель-трансформатора, то коэффициент д = 0,5 , если учитывается один дроссель-трансформатор (в каналах АЛСН), то д = 0,25.

Следовательно, по мере увеличения времени эксплуатации рельсовых нитей в них увеличивается только активное сопротивление рассматриваемых переходов гя. С течением времени величина

электрического сопротивления переходов рельсы -накладки растет из-за уменьшения силы прижатия накладок к рельсам и роста степени засорения контактирующих поверхностей продуктами коррозии, пылью, снегом, а на некоторых участках железных дорог зимой еще и инеем. Электрическое сопротивление в переходах между элементами рельсовых стыковых соединителей и дроссельных перемычек, а также и в местах их подключения к рельсам увеличивается вследствие действия коррозии и ослабления механического контакта. Последнее вызывается постоянными динамическими механическими воздействиями на рельсы проходящими поездами [13].

При анализе особенностей протекания тяговых токов по рельсовой линии её рельсовые нити рассматриваются как две однопроводные электрические линии рельсы - земля, которые обладают взаимной индуктивностью М12, вызываемой их

внешней индуктивностью. Кроме того, для учета электромагнитного влияния на работу РЦ и АЛСН тяговых токов в соседних рельсовых линиях, в контактных проводах и проводах высоковольтных линий электроснабжения, размещаемых на опорах

контактной сети, необходимо учитывать соответствующие взаимные индуктивности. В наиболее простом случае, когда процессы электромагнитных влияний исследуются на однопутном электрифицированном перегоне, учитывается только взаимная индуктивность между рельсовыми нитями своей рельсовой линии М12 . Эта удельная взаимная индуктивность, измеряемая в Гн/км, вычисляется по формуле [8]

Ми = 10

1 + 2!н-

. к

,

Так как ап^> г.

р р -

1,78 (ар —гр

где / — частота тягового тока или его соответствующей гармоники;

а — расстояние между осями рельсов;

г — радиус эквивалентного проводника

с длиной окружности, равной периметру рельса; <т — удельная проводимость земли.

при практических расчетах

г можно не учитывать.

Удельная проводимость земли изменяется в широких пределах от величины менее 0,2-10 3 до 200-10 3 См/м при среднем её значении на территории России, равным 2,5-10 '3 См/м. Последнее значение было взято при проведении расчетов взаимной индуктивности рельсов из условий наименьшего растекания тягового тока по земле. При этом мешающее влияние гармонических составляющих тягового тока на работу РЦ и АЛСН оказывается близким к максимальному [10].

Уравнения (1) и (2) справедливы при отсутствии асимметрии тягового тока в рельсовой линии, т. е. когда 1Т1 = 1тп. Если же это равенство не

выполняется и, например, /п > I п, то с учетом

этих формул и результатов, полученных в [14], выражения для вычисления удельных сопротивления рельсовых нитей можно записать в следующем виде

и.

2 тэил

т\

1Т11

=

(о)+гЯ1(/)+7

1—к

А1

+к

А1

и.

1 + к

1Т21

=

1 А1

где кА1 = (4 ^Т2 ) / (Лч + ^Т2 ) коэффициент асимметрии тягового тока;

2М = ]аМи — удельное сопротивление взаимной индуктивности.

4

Из (12) и (13) видно, что сопротивления рельсовых нитей не только определяют величину асимметрии тягового тока, но и в свою очередь зависят от этой асимметрии. Т. е. процесс формирования помех от тягового тока на работу РЦ и АЛСН достаточно сложен и обладает своеобразной положительной обратной связью.

Следовательно, при решении задач электромагнитной совместимости РЦ и АЛСН с тяговой сетью необходимо учитывать зависимость сопротивления рельсовых нитей:

— от состояния их электропроводящих и изолирующих элементов;

— от величины и частоты гармоник тягового тока в них;

— от температуры рельсов, определяемой температурой окружающей среды;

— от взаимной индуктивности рельсовых нитей в собственной рельсовой линии;

— от взаимной индуктивности с рельсовыми нитями соседних рельсовых линий, с контактными проводами над ними; с высоковольтными линиями продольного электроснабжения, проложенными по опорам контактной сети.

Таким образом, определение удельного сопротивления рельсовых нитей при анализе особенностей растекания тягового тока по рельсам и исследовании процессов возникновения помех от этого тока на работу рельсовых цепей и автоматическую локомотивную сигнализацию является относительно сложной задачей. При её решении требуется учет распределения тока в сложной рельсовой тяговой сети, электрические и магнитные параметры которой зависят от ряда факторов, а характеристики нелинейны.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Шаманов В.И. Электромагнитная совместимость систем железнодорожной автоматики и телемеханики.

- М.: УМЦ по образованию на ж. -д. трансп, 2013. 244 с.

2. Применение кодов Бергера и Хэмминга в схемах функционального контроля / В.В. Сапожников // Изв. С.-Петерб. ун-та путей сообщ. 2013. № 2 (35). С.168-182.

3. Лисенков В.М. Методы анализа и синтеза рельсовых цепей (статистический подход). М. : ВИНИТИ РАН, 2014. 202 с.

4. Бестемьянов П.Ф., Захаров Д.П. К исследованию тракта передачи сигналов с пути на локомотив // Электроника и электрооборудование транспорта.

2013. № 5. С. 5-11

5. Шаманов В.И., Пультяков А.В., Трофимов Ю.А.. Влияние условий эксплуатации на устойчивость работы АЛСН // Железнодорожный транспорт. 2009. № 5. С. 46-50.

6. Брылеев А.М., Кравцов Ю.А., Шишляков А.А. Теория, устройство и работа рельсовых цепей. М. : Транспорт, 1978. 344 с.

7. Бадёр М.П. Электромагнитная совместимость. М. : УМК МПС, 2002. 638 с.

8. Устройства СЦБ при электротяге переменного тока / М.И.Вахнин, Н.Ф. Пенкин и др. // Тр. ВНИИЖТ. 1956. Вып. 126. 220 с.

9. Zickler. Elektrische und Maschinenbau. 1923. 514 р.

10. Аркатов В.С., Кравцов Ю.А., Степенский Б.М. Рельсовые цепи. Анализ работы и техническое обслуживание. М. : Транспорт, 1990. 295 с.

11. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. М.-Л. : Госэнергоиздат,1949. 190 с.

12. Нормы технологического проектирования устройств на федеральном железнодорожном транспорте. НТП СЦБ / МПС-99. С-Пб.: Гипротранссигналсвязь, 1999. 76 с.

13. Обеспечение надежности токопроводящих элементов рельсовой линии при электротяге переменного тока / В.И. Шаманов и др. // Автоматика, связь, информатика. 2002. № 12. С. 28-32.

14. Шаманов В.И. Процесс формирования асимметрии тягового тока в рельсовой линии // Электротехника.

2014. № 8. С. 34-37.