Совершенствование математичской модели теплового режима плодоовощехранилища при неработающей вентиляции

Библиографический список

1. Динапак. Уплотнение и укладка дорожных материалов. Теория и практика. 2-е изд. СПб., 1995. 86 с.

2. Пермяков В.Б., Иванов В.И., Мельник С.В. Технологические машины и комплексы в дорожном строительстве. Производственная и техническая эксплуатация. Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. 444 с.

3. Головнин А. А. Виброволновые дорожные катки: Конструкция. Теория и расчёт. Опыт применения: монография. Тверь: Изд-во ТГТУ, 2002. 76 с.

4. Захаренко А.В. Обоснование конструктивной схемы и выбор основных параметров катка с прерывистой рабочей поверхностью для уплотнения асфальтобетона. Дис. ... канд. техн. наук. Омск, 1989. 136 с.

5. Иванченко С.Н., Ярмолинская Н.И., Парфенов А.А. Обеспечение качества асфальтобетона с учётом особенностей свойств составляющих и технологии уплотнения. Хабаровск: Изд-во ТГТУ, 2006. 231 с.

УДК 697.92: 536.24: 631.243.5

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МАТЕМАТИЧСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА ПЛОДООВОЩЕХРАНИЛИЩА ПРИ НЕРАБОТАЮЩЕЙ ВЕНТИЛЯЦИИ

М. П. Калашников

Восточно-Сибирский государственный технологический университет, 670013,г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40в.

Представлена математическая модель теплового режима плодоовощехранилища контейнерного типа при неработающей активной вентиляции (естественная конвекция). Получены аналитические зависимости для теплофи-зического расчета штабельного объема воздуха, наружных ограждающих конструкций и влажностного режима. Ил. 1. Библиогр. 2 назв.

Ключевые слова: плодоовощехранилище; активная вентиляция; воздух; штабель продукции; математическая модель.

IMPROVING OF THE MATHEMATICAL MODEL OF THE THERMAL REGIME OF A VEGETABLE STOREHOUSE WHEN IDLE VENTILATION M.P. Kalashnikov

East-Siberian State Technological University, 40в, Klyuchevskaya St., Ulan-Ude, 670013.

The article presents a mathematical model of the thermal regime of a container type vegetable storehouse when idle active ventilation (natural convection). The author obtained analytical dependences for the thermalphysic calculation of the stacked volume of air, outer enclosing structures and humidity conditions. 1 figure. 2 sources.

Key words: vegetable storehouse; active ventilation; air; stack of products; mathematical model.

Плоды и овощи, находящиеся в контейнерах, при хранении выделяют тепло и влагу, избыток которых должен быть удален из штабеля продукции воздухом, подаваемым в него в период работы активной вентиляции. Когда она не работает, то тепло- и влаговыделения от продукции поступают в верхнюю и боковую зону хранилища из верхнего и бокового слоя штабеля. Продукция, расположенная глубже верхнего слоя, в тепло- и влагооб-мене с воздухом верхней зоны в этот период не участвует, в контейнерах происходит процесс самосогревания. Верхний слой продукции не вентилируется, поэтому при разработке математической модели теплового режима хранилища контейнерного типа при неработающей активной вентиляции выделяем следующие характерные объёмы: верхняя зона (I), боковая зона (I'), поверхностный (верхний) слой штабеля продукции (II), боковой слой штабеля продукции (II') и нижний слой (основная масса) штабеля продукции (III).

В соответствии с расчётной схемой, представленной на рисунке, в качестве характерных поверхностей принимаем: верхнюю поверхность перекрытия; внутреннюю поверхность стен, горизонтальную и вертикальную (боковую) поверхность штабеля, а так же наружную поверхность отопительного агрегата (источника теплового излучения).

Наружную поверхность можно не считать характерной, потому что обычно задана величина коэффициента теплообмена от наружной поверхности к наружному воздуху [1].

Величину сопротивления теплопередачи от наружной поверхности включаем в термическое сопротивление ограждения [2].

Для рассматриваемого случая представлена расчётная схема, которой соответствует основная система уравнений тепло-влажностного баланса:

Калашников Михаил Петрович, доктор технических наук, профессор, декан строительного факультета, тел.: (3012) 214633, 647551, e-mail: kmp02@rambler.ru

Kalashnikov Michael, Doctor of technical sciences, Professor, Dean of the Faculty of Civil Engineering, tel.: (3012) 214633, 647551, e-mail: kmp02@rambler.ru

о,„ -

0

А

Ол

0БМ Мвс II овс о!

ВС СГ ак

^ПЕ Маи (Г ом Г ом

о:; (Г ак III

¡г м 1 ьм сГ

Расчетная схема процессов тепломассообмена в картофелехранилище при неработающей активной

вентиляции штабеля с продукцией: а - отопительно-вентиляционный агрегат; б - нагревательный элемент

уравнение теплового баланса верхнего слоя штабеля продукции

\1ом 1ом/

М а = C М в.с11 н в.с

2к

+1 ,69т3ПТ-Т7(т1-t + 5,

V 1 в 1 1 в7 пов.к

5,775

(т + 273 Л 4 (т + 273Л 4

100

100

- 5,775 ,5 1 1 н

(т + 273 Л

100

1 в пов.к ' пр 44

( т1 + 273 Л 100

?1Рн +

+ гв РТ -у РН IШ ; \ т1 в tв) пов.к

уравнение теплового баланса верхней зоны хранилища

О +1 ,69т3ПТ-Т7(т1-1 -1 ,69т3рТ-Т7(т -1 +

^в.о V 1 в [ 1 ву пов.к \ 2 в [ 2 ву 2

1/4

(т -1 ) = 0; ё ун вг н

уравнение теплового баланса основной массы продукции в штабеле

М С ^к - ^ ) ом н ом ом .

7 -т вн

м а / =

ом 1

к

уравнение теплового баланса бокового слоя штабеля продукции

МЛ ц. = С МЛ б .с11 н б .с

+ 5,775

пр

(^ - 1н Л бс бс

2к

(т+ 273 Л 4 (т+ 273 Л

+1.69т3/ Т - ^ /(т -1 + У 3 В 1 3 в7 бс

4

3

100

4

100

Ш- гв РТ-*вР"в) "3;

уравнение теплового баланса боковой зоны хранилища

н

1 ,69т3/ т- г /(т- г -у 3 в 1 з в7 з

в з в'

-1 ,69т3/ т- г /(т- г )Р= 0; ' У 4 в [ 4 в7 4

уравнение теплового баланса на внутренней поверхности хранилища

1 ,69т3/г -т2/(г -т2)Г2 + 5,77 е V в 2 в 2 2 ;

+ 5,77 е е н 2

пр

(т + 273 V (т + 273Л

(т + 273 Л4 (т+ 273 Л

4

100

V У

100

V У

100

V У

(Г = 2н

100

V У

Г1+

т - г

2н

Я^ +1/а 2н

Г;

уравнение теплового баланса на внутренней поверхности стены хранилища

1 ,69т3/г -т /(г -т)¥А + 5,77е У в 4 [ в 4 4 ,

пр

(т+ 273 Л 4 (т+ 273 Л

4

3

100

4

100

т - г

= 4 Н (7) 4 Я, +1/а 4'

4

уравнение теплового баланса на наружной поверхности нагревательного элемента

К = А2

гв -тн

а

1/4

(т - г )Г + 5,77е е н в н н 2

(т + 273 Л ( т + 273 Л

100

V

100

V У

(Г + 5.77е е 1 н н 2

(т + 273 Л 4 (т1 + 273 Л4

100

V

100

V У

(2Гн;

уравнение влажностного баланса верхней зоны хранилища

в(Рн1 -( Рнв № т1 в гв пов.к

уравнение влажностного баланса боковой зоны хранилища

тгв.з /г1к .н 1

V р (а - а ) в в в в

И

V бзр

в(Рн3 - ( Р1! )¥2 = в в в-в_|

т3 ^в гв7 3 и

уравнение влажностного баланса штабеля

в(Рн1 -( Рн )Г

т1 в гв пов.к

V омр (й к - ан) в в в в

И

уравнение теплового баланса хранилища в общем виде

О''М. + + Ябм + о во + Он =

ом

"в.с

во

н

= Оом + + обе + дпер + дб + две + дбе ; ^ак ^ак ^ак ^тп ^тп ^исп ^исп

уравнение теплового баланса хранилища в расчётной форме

н

н

4

М а + М а + Мг а + О + О = С М ом11 вс11 бс 1t ^во ^н н <

^ - 1н ом ом

ом

к

+ С М

tк -1н ом ом

н в.с

к

+

tк -1н С М. бс бс +

т -1 т -1

. —-н-¥_ +-4-н-¥, + гв

н бс к (Я +1/а ) 2 (Кет +1/а ) 4 (1 ^в в повк

гв(Р3 ~ув Рн )р3;

Система (1) - (11) и уравнение (13) описывают процессы тепло- и массообмена в плодоовощехранилищах контейнерного типа при не работающей активной вентиляции.

Разработанная математическая модель представляет собой нелинейную алгебраическую систему уравнений и неравенств, которую целесообразно решать методом последовательных приближений (итераций).

Для компактной и единообразной записи системы (1) - (13) введем удельные тепловые потоки и влажности:

ц. = 1,69т3/ т1 - tв /(т 1 - tв ), г = 1,2,3,4,.....п;

- Г '  п1/4

а н = А2

тн -1

а = С вс н

абс = С

ё

(бс 1бс ) 2к '

(т -1 );

н в

бс н 2к к

а

(Iк -1н ) ом ом

ом

Ч5 = 5,77£ у пр

5 = 577£н52Уу

2к

( т1 + 273 Л у1°0 ,

4 (т у + 273 Л

4

100

V )

т +

273V (т + 273Л

100

V )

100

V )

(I,]) = (1,3)п(2,4);

а

т -1

огр = г н т1 Яг +1/а

г = 2,4;Я2 = Япер ;Я4 = Яст;

а 1 = гв(Р. -у Р" ), г = 1,3; 1 т1 т. ^в

ё* =в(Рн -у рн ); т1 тг в tв

ёу = в (ёк - ён )/к; в в /

С учетом выражений (14) - (24) система уравнений (1) - (11) перепишется:

5 г 5

1к -,н

м а = м а + ¥ а. + ¥гч° - ¥ н ч ,+ ¥ ц,

вс 1t вс*ом к 2г 1*1,2 1н,1 к 21

Овс = ¥каг + ¥2а2 + ¥н ан = 0;

4

н

н

тк.

2 = 1 , 69т'

3/ т2 - г /(т2 - г ) = -1,693/ т2 - г /(т 2 - г ) , V 2 в 1 2 в7 у 2 в 1 2 в7

4 = 1 69т

2в

Мвс*г = Мвс*бс + Гбс*3 + Г3*3,4 - Г3*т3; ршт *3 + рст = 0;

$Г^Г/(т4 - гв) = -1,693/т;^(т4 - гв);

* = 2ц , Ч 1ом

- Г пеР * + Г ае + Г е + Гц огР  Г2 ц2 Г1ц1,2 Г н,2 2т2 ;

* + * е = * огР .

* 4 + * 3,4 * т 4 '

О = Гн(* + * 1 + ч 2); ^н 1н 1н,1 1н2

н Т~»н т твЗ

т -( Р V г а^ = увЗау — т3 в гв = в

к т1 в Рн Рн т„ Р -(Р V т1 в гв в

= V63 ау; 3 т 3 в

или а = Бз т 3

Г Vбз кв

Г Vе 3 3в

(М + М + М- )О + О + О = 2Мако + М о + ом вс бс ^г ^во ^н ом1 ом вс*ом

+ Мбс *бс + Г2<Г + + Гк *т1 + Р3°т3;

Исключим из системы уравнений (25) - (35) некоторые неизвестные. Из уравнения (9) выразим

И =

V"р а - ап) у™р в в в—=

8 V V 7

в(Р н1 -( рн )Г

т1 в гв пов.к

а

1

Подставим (36) в выражения (16), (17) и (18). Далее = 2 дом из уравнения (27);

*4 =

Г

шт

Г

-* из уравнения

ст 3

4

р3 Г

Он = Г н

V Бз т 3 V вз т1 в в

и (34), опускаем, т.к. в нем всё известно. Во всех уравнениях, где участвуют двс, чБс, чом. эти величины уже со вставленным значением И. Тогда получаем следующую систему уравнений:

Мб * = Б*. + Рме2 + Бн Яе 1 + Б * ; бсАом к11 Н1,2 1н1 к1 т1

Овс + Г «г + Г2*2 + н = 0;

2Мвс *ом + Мбс *бс + Гбс *3 + Г3*3,4 + Е3° т 3;

- гГ *2++р н е=ц0r?,

Fшта + Fста£ _ Fстаогр F3 q3 + F4 q3,4 _ F4 qt4 '

Q + Fn (q н + qs ,+ qs„ ) - q"^ - _ М q + M q -

во н^н чн, 1 чн, Т 2 н т 2 4 н т 4 вс4 ом бсн бс

2(M -Мак + М . + М )q + Fq ,+ F q • ом ом бс вс ом к т1 к т 3

,пер огр Fст огр

Обозначим:

М _ 2(M -Мак + М^ ) + М ; прив ом ом бс вс

F шт

Fпер _ _3_Fпер _ f Fпер где f

2прив „ст 2 J 3/4 2 ' J 3 / 4

F

шт

F

4

F

ст 4

M _М q + М- q- -М ; вс вс бс бс прив

Q _ F q ,+ FDqD - F q , ^ к т1 3^3 н н

тогда система уравнений (39) - (43) запишется так:

F q + F qs - Fн qS 1 _ М . q - F q к А1 1 А1,2 1н, 1 бс1 ом к 1 т1

F q, + F„.q„ _- F q - Q ; к41 2 2 н н вс

F¿ q~ + F:>qs . _ М- (2q - qr) - F ,q • бс13 3J3,4 бс 1ом 2Бсу 31 т3

О + ¥ н (а5 1 + а5 2) + ¥перч, - ¥ст Ч5 - ¥ а5 . - ¥штц, - ¥ста54 = О; (51) во н ,1 н ,2 2 2 1 1,2 н н ,2 3 3 4 3,4

После этого линеаризуем систему уравнений (48) - (51) путем линейной аппроксимации функций д^8, дн,/ и q¡

достаточно удовлетворительной для диапазонов изменений т ¡ рассмотрим:

( т + 273 \

е.. _ J

ii

v 100 J

4 ( т J + 273 \

4

2

2

[

i J

100

vJ

Положим, что т = т = tB = tBOnT = 2°С, тогда

J¡j И 0,832 (т - j

аналогично

1004

-(т. - т .) i J

( т.,+ 273 \

Jm

i'

100

v J

4 (т  + 273 \

4

0,832

H l

100

vJ

Эта аппроксимация точна до третьего знака в диапазоне /тк - tB / < 10оС, тогда

q¡/ = 5,77 snp еи и 4,801snp

4,801 s. р а Обозначим а _-¡-, C. _-s s.y .

%%

i s н i 1

Ь. р J

4,801s. p

q ._ 5,77 s s.m s ._-¡=s s.q>(s -q. ) _ C .(q - q . ), j _ 1,2

н Г. нj 1 69m3¡T н 1 н 1 J н J

здесь выражение 3jt%0 появилось из-за аппроксимации q¡.

Линейная аппроксимация функции вида у = 3/х-а/х -а по методу наименьших квадратов (м

у = 3 / х -а/ (х -а) к у = Ца(х -а) достаточно удовлетворительны в диапазоне /х - а/<2а. < /х - а/ < 3а можно точно также аппроксимировать у = е = 32а(х-а) . Тогда

4,801е• р

1,69т3гв'

й. = 1,69т3/ т.- г /(т.- г ) к 1,69т3г (т.- г ), 11 V 1 в 1 в у в 1 в

ъ =

Обозначим:

с . = 4,801 е е ( . /1,69т3(Г; 1 ' н Г1' V в

Ь| = Чн С; ,

где Чн = 1,69 т 37т~,

- г% / (тн- tв), тогда:

Чи = а

*п,] = Ь1 - Я]; и система уравнений (56) - (59) принимает вид

Рк *1 + аГ1(*1 - *2) - Рн (Ъ1 - С1Я1) = мс *ом ~рк qтl, Рк *1 + Р2*2 = Рн Чн -Овс ; Рбс *3 + аК3 (*3 - *4) = Мбс (2*ом 'Ябс ) - Р3 *т3 '

<2ао + Рн [Ь1 -С1*1 + Ь2 -С2*2] + Р2 *2 - аР.1 (*1 - *2) - Рн (Ь2 -С2*2 ) '

7-1 шт 7—I ст / \ 7Т

- р3 *3 - аК4 (*3 - *4 ) = 0 ;

где

_ ^ шт , ^ ст > *4 = - (Р3 / К4 ) *3;

Или, после приведения подобных членов, система (61) - (64) запишется так:

(Кк + аР.1 + С1 Кн ) *1 - а *2 = Мвс *оМ - рк *Т 1 + Ь1 рн;

*3 =

Рк *1 + Р2*2 = - Рн *н -0вс ;

= Мбс (2*ом - дбс ) - Р3*т3 ;

' бс[ Чом

р +а(1 + Ршт /Рст )Р бс 3 4

3

Оо =0 -Ь1 Рн +(С1 + аР^-К,- аР1) *2 +К +Кст + Р3)]*3;

После решения системы уравнений (66) - (69) получаем:

Л1 Ср2 + С2аР1

* . = — = -12-2-

1 А ЛК~ + аР,Р„

1 2

1

Я-, =

А2 С2 А1 - С1Рк 1

2 А ЛР + аРК ' 12 1 к

С

*3 =

3

Мбс (2*ом - Чбс ) - Р3*т3

Рбс + а( 1 + Ршт /Р™)Р3 Рбс +а(1 + Р™ /Р™)Р3

шт , т-^ст

Оо = О-Ь Рн + (Ср н+аР1)Ч1-(Р2+ аР1) *2+[Р3 шт + а (Р4 ст + Р3 шт )];

'1 ± ч

Далее (обратным ходом) находим:

*

т =г + 1 в 1,69т3]гв

; где I = 1,2,3,4;

* н

Ь, -С, гг 1 =1,2;

н.к) дает Для 2а

1 1 13

е

4uí£ — аq -4j)' (i j) = (i,2)n(3,4);

q т2 огр — (-F2nep q2 + FqJ + FH qj ) / F2пер ;

q огР — (F шт q + F ст q e ) / F ст  qv 4 — (F3 qs + f4 qs,4 ) / F4

Rnp — (t 2 - tH) / qr - i/aH;

RСТ — ( t4 -1н) / q4 огр -1/ ан;

Qh = FH (qH + qH,is + q»,2S);

qt — qOM — cHM(tOMK - to;) /h;

Задаваясь значениями ряда параметров с учётом принятых ограничений, связанных со спецификой работы сооружения, можно решать с их помощью различные инженерные задачи по теплотехническому расчёту плодо-овощехранилищ, например:

1. Определение мощности системы отопления - QB0.

2. Определение требуемых термических сопротивлений ограждающих конструкций хранилища - Рст , Рпер. в этом случае задаются начальными параметрами, а также начальной и конечной температурой продукции, неизвестными в системе являются: Ri , Ti, ^.о, фоблкон.

3.Нахождение периода времени h между включениями системы активной вентиляции. Неизвестные в этом случае - h,. t¡, Q^, фобл™

4. Определение мощности конвективного и лучистого обогрева верхней и боковой зон хранилища.

5. Выявление параметров, предотвращающих выпадение конденсата на внутренних поверхностях ограждений, в верхнем слое клубней продукции и на боковой поверхности штабеля с разработкой инженерных решений для ликвидации этого явления.

6. Оценка возможных потерь продукции за время хранения.

Основные условные обозначения, принятые в статье: Ср - удельная массовая теплоемкость, кДж/(кг °С); d - влагосодержание воздуха, г/кг; tB,ÍH - температура внутреннего, наружного воздуха, °С; h - время между включениями системы вентиляции, ч; q - удельный тепловой поток, Вт/м ; qv - удельная теплота дыхания продукции, Вт/т; Вт/м3; <в - масса влаги, ассимилированная воздухом, г, кг; at, ав - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К); I - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); r - удельная теплота фазового перехода, кДж/кг; W - содержание влаги, г/кг сух. воздуха; Qo - количество теплоты, Вт; F - площадь ограждающих конструкций, м2; М -общая масса, кг; Р - давление, Па; Ro - сопротивление теплопередаче ограждения, (м2 °С)/Вт; р - плотность

3 3 2 3 2

воздуха, кг/м ; V - объем, м ; и - скорость, м/с; F - площадь поверхности штабеля, м /м , м /т; G - массовый расход воздуха, кг/ч; т - температура внутренней поверхности, °С; ф - относительная влажность воздуха, доли %; в - коэффициент массообмена, кг/(м2 Па сек); А2 - коэффициент, зависящий от определяющей температуры; £пр -приведенный коэффициент излучения, Вт/( м2 К); m - коэффициент, зависящий от расположения поверхностей теплообмена.

Библиографический список

1. Позин Г.М. Основы расчета тепловоздушного режима промышленных и сельскохозяйственных зданий // Современные проблемы вентиляции и экологической безопасности промышленных и сельскохозяйственных зданий: материалы науч.-практ. конф. 7-9 июля 1992 г. СПб., 1992. С. 41- 51.

2. Антонов М.В., Горелик З.И. Хранение картофеля в контейнерах. М.: Госторгиздат, 1964. 52 с.

УДК 624.012.45

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СОПРОТИВЛЯЕМОСТИ БЕТОНОВ ПРИ ТЕМПЕРАТУРНО-ВЛАЖНОСТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Б.И. Пинус1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Приведены результаты экспериментально-аналитических исследований изменения энергетических параметров сопротивляемости бетона, подвергнутого циклическому замораживанию и оттаиванию. Доказана возможность оценки уровня морозной деструкции бетона по критерию изменения его коэффициента энергетического барьера разрушения.

1Пинус Борис Израилевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительных конструкций, тел.: (3952)405467.

Pinus Boris, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the chair of Building Structures, tel.: (3952) 405467.