Способ определения температуры измерительного датчика Нернста
METHOD OF DETERMINING TEMPERATURE OF NERNST MEASURING SENSOR

Изобретение относится к способам определения температуры измерительного датчика Нернста и используется для измерения парциального давления кислорода в газовых смесях. Одновременно определяется эталонное парциальное давление кислорода, относительно которого производятся измерения.
Область техники, к которой относится изобретение
Настоящее изобретение относится к способу определения температуры измерительных датчиков кислорода Нернста, охарактеризованному в независимом пункте 1 формулы изобретения. Изобретение предназначено для повышения точности измерения содержания кислорода в газовых смесях и позволяет использовать для измерений измерительные приборы с более низким входным сопротивлением. Способ может использоваться для более точной предварительной калибровки кислородных датчиков со встроенным подогревом, в которых температура определяется по температурной зависимости сопротивления нагревателя от температуры, например, автомобильные датчики кислорода. Способ может быть реализован в виде компьютерной программы и воплощен в компьютерном программном продукте, содержащем записанный на цифровом носителе программный код для осуществления способа.
Уровень техники
Из публикации (1. DE 19838456 А1) известен способ определения температуры измерительного датчика, предназначенного для определения парциального давления кислорода в газовых смесях при осуществлении которого анализируют выдаваемое измерительным элементом (ячейкой) Нернста выходное напряжение, соответствующее парциальному давлению кислорода, причем фактическую рабочую температуру определяют путем измерения внутреннего (собственного) сопротивления по переменному току измерительного элемента Нернста. Внутреннее сопротивление измерительного элемента Нернста по переменному току зависит от температуры, поэтому по измеренному внутреннему сопротивлению измерительного элемента Нернста переменному току можно определять рабочую температуру.
Наиболее близким техническим решением, выбранным за прототип, является способ определения температуры измерительного датчика (2. RU 2453834 С2). Способ имеет то преимущество, что он позволяет определять температуру измерительного датчика, предназначенного для измерения концентрации кислорода в газовых смесях, с большей точностью в широком диапазоне области температур. Для этого определяют в первой области температур внутреннее сопротивление измерительного элемента Нернста и по нему делают вывод о температуре измерительного элемента Нернста, и определяют во второй области температур внутреннее сопротивление нагревательного устройства и по нему делают вывод о температуре измерительного элемента Нернста. В предпочтительном варианте первая область температур заканчивается ниже рабочей температуры измерительного датчика, а вторая область температур начинается выше рабочей температуры измерительного датчика.
К недостаткам известных решений следует отнести то обстоятельство, что определение рабочей температуры измерительного датчика на основании внутреннего сопротивления измерительного элемента Нернста возможно лишь в ограниченном диапазоне температур (примерно до 800°С), так как температурная характеристика внутреннего сопротивления электролита измерительных датчиков Нернста имеет экспоненциальный характер падения зависимости сопротивления от температуры. По этой причине определение высоких температур на основании сопротивления электролита элемента Нернста сопряжено с большой погрешностью. Поскольку быстродействие кислородного датчиков Нернста быстро снижается с уменьшением температуры, интерес представляют, прежде всего, именно температуры выше 800°С.
Поскольку температура нагревательного элемента всегда отличается от температуры датчика, известные решения не дают возможности точного определения фактической температуры датчика даже при использовании калибровочных кривых. Поскольку внутреннее сопротивления нагревательного элемента значительно меньше, чем внутреннее сопротивление элемента Нернста, изменение сопротивлением проводников питания, ведет к повышенной ошибке в корреляции внутреннего сопротивления нагревательного устройства и фактической температуры датчика. Также необходимо компенсировать погрешности, обусловленные изменением внутреннего сопротивления нагревательного элемента в результате старения.
Для получения более точных значений парциального давления кислорода в газовой смеси необходимо учитывать наличие термоЭДС в измерительной цепи и падение напряжения на измерительном элементе Нернста при протекании тока через измерительную цепь, что приводит к отклонению измеряемого напряжения от напряжения Нернста.
Задача, решаемая заявляемым техническим решением, заключается в увеличении точности измерения температуры измерительного элемента Нернста с учетом влияния термоЭДС и электрического тока в измерительной цепи на выходное напряжение измерительного элемента Нернста, что позволяет повысить точность измерения парциального давления кислорода в газовых смесях, прежде всего в инертных газах, например, в гелии, аргоне, азоте.
Поставленная задача решается благодаря тому, что в заявляемом техническом решении, включающем доведение измерительного датчика до рабочей температуры посредством нагревательного устройства и анализ выдаваемого измерительным элементом Нернста выходного напряжения, соответствующего концентрации кислорода в инертном газе, выходное напряжение измерительного элемента Нернста измеряют для серии различных значений концентраций кислорода в калибровочных газовых смесях с известным содержанием кислорода, из полученных значений выходного напряжения с измерительного датчика Нернста по уравнению Нернста рассчитывают парциальное давление кислорода, далее путем варьирования в уравнении Нернста температуры и других физических параметров, входящих в него, определяют такое значение температуры, при котором достигается минимум суммы квадратов отклонений для всех значений парциального давления кислорода, определенных датчиком Нернста, и соответствующих парциальных давлений кислорода в калибровочных газовых смесях, либо достигается минимум суммы квадратов отклонений для всех измеренных значений выходного напряжения датчика Нернста и напряжений, рассчитанных по уравнению Нернста для соответствующих парциальных давлений кислорода в калибровочных газовых смесях, определенная таким образом температура является температурой измерительного датчика, которую используют для точного определения парциального давления кислорода в исследуемых газовых смесях.
Предпочтительно, в качестве варьируемых физических параметров используют температуру измерительного датчика Нернста и эталонное парциальное давление кислорода.
Предпочтительно, в качестве варьируемых физических параметров используют температуру измерительного датчика Нернста, эталонное парциальное давление кислорода и термоЭДС.
Предпочтительно, значения парциальных давлений кислорода в калибровочных газовых смесях выбирают из условия равномерного распределения в логарифмической шкале.
Предпочтительно, анализ по методу наименьших квадратов проводят путем минимизации суммы квадратов отклонений для измеренных напряжений с датчика Нернста и рассчитанных значений по уравнению Нернста напряжений для калибровочных газов.
Предпочтительно, анализ по методу наименьших квадратов проводят путем минимизации суммы квадратов отклонений для значений парциального давления кислорода, рассчитанных из измеренных напряжений с датчика Нернста и значений, соответствующих содержанию кислорода в калибровочных газах.
Предпочтительно, датчик доводят до рабочей температуры, которая выбирается произвольно, но при калибровке и последующих измерениях заданная температура фиксируется посредством нагревательного устройства.
Предпочтительно, при калибровке кислородного датчика, измерения парциального давления кислорода в газовой смеси производят в стационарном газовом потоке с постоянным расходом газовой смеси, полученной в прецизионных газовых смесителях.
Предпочтительно, при калибровке парциального давления кислорода в газовой смеси измерения проводят в стационарном газовом потоке при постоянной скорости потока инертного газа, а содержание кислорода в газовой смеси определяют электрическим током, протекающим через кислородный насос.
Предпочтительно, калибровочные параметры сохраняются в памяти компьютера и используются в уравнении Нернста при определении неизвестного парциального давления кислорода в газовых смесях по значению выходного напряжения с измерительного элемента Нернста.
Способ определения температуры измерительного датчика Нернста, предназначенного для измерения парциального давления кислорода в газовых смесях, прежде всего в инертных газах, таких как гелий, аргон, азот, при осуществлении которого доводят измерительный датчик до рабочей температуры посредством нагревательного устройства и анализируют выдаваемое измерительным элементом Нернста выходное напряжение, соответствующее парциальному давлению кислорода.
Выходное напряжение измерительного элемента Нернста измеряют для серии различных значений парциального давления кислорода в калибровочных газовых смесях с известным содержанием кислорода и анализируют методом наименьших квадратов по уравнению Нернста. Калибровочные газовые смеси приготавливают с помощью прецизионных газовых смесителей или путем использования кислородных насосов, изготовленных, например, на основе оксида циркония стабилизированного иттрием. В последнем случае скорость потока кислорода определяется по закону Фарадея, а концентрация кислорода в газовой смеси равна отношению скорости потока кислорода, создаваемого кислородным насосом, к суммарной скорости газовой смеси.
Способ позволяет производить калибровку датчика с высокой точностью в широком диапазоне рабочих температур, включая температуры выше 800°, без необходимости измерений температуры датчика, каким либо другим способом например по зависимости внутреннего сопротивления датчика или сопротивления нагревателя от температуры.
Предлагаемый в изобретении способ также позволяет определить значение эталонного парциального давления кислорода, относительно которого проводятся измерения. Т.е. не требуется знать/измерять величину эталонного парциального давления кислорода.
Определение парциального давления кислорода в потоке газовой смеси выполняется путем измерения выходного напряжения датчика кислорода Нернста с последующим расчетом по формуле Нернста
или
где
R - газовая постоянная;
Т - абсолютная температура измерительного элемента Нернста;
F - число Фарадея;
Ut - термоЭДС;
2,ref
рО - значения эталонной концентрации кислорода;
2
pO - значение измеряемого концентрации кислорода.
Строго говоря, уравнения (1 и 2) справедливо только в равновесных условиях, то есть в отсутствии значимого падения напряжения на внутреннем сопротивлении измерительного элемента. Для выполнения этого условия необходимо использовать дорогостоящие измерительные приборы с высоким входным сопротивлением, много больше внутреннего сопротивления датчика Нернста.
Предлагаемый в изобретении способ, охарактеризованный в пункте 1 формулы изобретения, имеет то преимущество, что он позволяет производить калибровку датчика с высокой точностью в широком диапазоне рабочих температур при наличии тока через измерительный элемент Нернста и наличии термоЭДС в измерительной цепи.
При наличии тока, напряжение на входе измерительной системы меньше выходного напряжения элемента Нернста и определяется делителем напряжения, образованным внутренним сопротивлением датчика Нернста и входным сопротивлением измерительной системы, (фиг. 2).
Для корректировки показаний датчика необходимо выполнять калибровку датчика в составе измерительной схемы в соответствии с пунктом 1 формулы изобретения.
Калибровка датчика выполняется путем измерения выходного напряжения элемента Нернста для газовых смесей с различным содержанием кислорода. Из анализа результатов измерений методом наименьших квадратов, причем температура и эталонное парциальное давления кислорода используются в качестве варьируемых параметров, определяются значения эффективной температуры и значение эффективного эталонного парциального давления, относительно которого производятся измерения. Использование эффективной температуры, которая меньше фактической температуры Т
eff
пропорционально уменьшению измеряемого напряжения (3), нивелирует влияние тока в измерительной цепи при расчете парциального давления кислорода по уравнению Нернста (2). Использование T в уравнении (2) позволяет получить точные значения парциального давления кислорода в газовых смесях при использовании более дешевых измерительных приборов с более низким входным сопротивлением.
2,eff
Для корректировки показаний датчика Нернста на величину термоЭДС при расчете парциального давления кислорода в газовых смесях по уравнению Нернста (2) в качестве эталонного парциального давления кислорода используется эффективное значение pO, что позволяет нивелировать влияние термоЭДС на результат расчетов.
В предлагаемом в изобретении способе в соответствии с пунктом 1 формулы изобретения нет необходимости в отдельных измерениях термоЭДС, входного сопротивления измерительного прибора и внутреннего сопротивления кислородного датчика Нернста. Значение эффективной температуры датчика и значение эффективного эталонного парциального давления кислорода, относительно которого производятся измерения, определяются на основе анализа методом наименьших квадратов измеряемых значений выходного напряжения измерительного элемента Нернста от парциального давления кислорода в калибровочных газовых смесях.
Краткое описание чертежей
Примеры осуществления изобретения поясняются в приведенном ниже описании со ссылкой на прилагаемые чертежи, где показаны:
на фиг. 1 - блок- схема для измерений выходного напряжения датчика Нернста;
на фиг. 2 - результат измерений выходного напряжения датчика по времени в виде графика;
на фиг. 3 - график результатов измерений как функция логарифма парциального давления.
Осуществление изобретения
На фиг. 1 схематически показан вид измерительного кислородного датчика Нернста. Датчик Нернста включает измерительный элемент Нернста 1, имеет первый электрод 2 и второй электрод 3 между которыми расположен твердый электролит 4. Твердый электролит 4 состоит, например, из оксида циркония, стабилизированного оксидом иттрия, а электроды 2 и 3 выполнены из пористой платины или серебра. Измерительный элемент 1 помещается в нагревательное устройство 8, например, трубчатую печь, и служит для определения парциального давления кислорода в газах путем применения уравнения Нернста (2) для напряжения, измеренного на выходе элемента Нернста 1. Нагревательное устройство 8 позволяет доводить измерительный элемент 1 до рабочей температуры (около 600-900°С) и поддерживать заданную температуру элемента с точностью не хуже 0.1° с помощью термопары 12.
Измерительный элемент 1 соединен с измерительной схемой 5, которая служит для измерения и анализа напряжения измерительного элемента 1. При этом электроды 2 и 3 связаны, соответственно, с входами измерительной схемы 6 и 7. На одной из сторон датчика находится эталонный газ с фиксированным содержанием кислорода, например воздух, на другой - газ, содержание кислорода в котором нужно измерить. Вследствие разности концентраций кислорода на электродах датчика 2 и 3 устанавливается определенное выходное напряжение (напряжение Нернста).
d
in
Внутреннее сопротивление элемента Нернста R 9 и входное сопротивление измерительной схемы R 10 образуют делитель напряжения, поэтому измеряемое схемой 5 напряжение меньше напряжения Нернста. Наличие термоЭДС 11 в электрической цепи также приводит к отклонению измеряемого напряжения от напряжения Нернста.
Для корректировки показаний датчика необходимо выполнять калибровку датчика в составе измерительной схемы. Калибровка датчика выполняется путем измерения выходного напряжения элемента Нернста для газовых смесей с различным содержанием кислорода. Из анализа результатов измерений определяются значения температуры и значение эталонного парциального давления кислорода, относительно которого производятся измерения.
Анализ производится методом наименьших квадратов путем минимизации суммы квадратов отклонений между значениями парциального давления кислорода, рассчитанными по уравнению Нернста и известными значениями содержания кислорода в газовых потоках. В качестве варьируемого параметра используется температура измерительного элемента Нернста. В другом варианте в качестве второго варьируемого параметра используется эталонное парциальное давление кислорода.
eff
Если для измерения выходного напряжения кислородного элемента Нернста используют измерительные приборы с входным сопротивлением, много больше внутреннего сопротивления датчика, то в этом случае температура T близка к фактической температуре датчика.
eff
2,eff
Определенные в результате анализа T и pO соответствуют наименьшему отклонению значений парциального давления кислорода, рассчитанных по формуле Нернста (2), от значений парциального давления кислорода для калибровочных газовых смесей.
eff
2,eff
В другом варианте осуществления изобретения, анализ по методу наименьших квадратов проводят путем минимизации квадратов отклонений для измеренных напряжений с датчика Нернста и рассчитанных значений напряжения по уравнению Нернста (2) для калибровочных газов. Определенные таким способом значения температуры T и pO, соответствуют наименьшему отклонению измеренных напряжений с измерительного элемента Нернста и рассчитанных по уравнению Нернста для калибровочных газовых смесей.
eff
2,eff
Выделение нескольких областей парциального давления кислорода для калибровки измерительного датчика позволяет более точное определения температуры измерительного элемента Нернста T и pO, во всем рабочем диапазоне измерительного датчика. Значения парциальных давлений (концентрации) кислорода в калибровочных газовых смесях предпочтительно выбирать из условия равномерного распределения в логарифмической шкале.
В таблице 1 на представлены значения парциального давления кислорода в калибровочных газовых смесях, результаты измерений и расчеты по уравнению Нернста (2).
eff
2,eff
На фиг. 3 представлены результаты анализа измерений напряжения на выходе кислородного датчика Нернста в полулогарифмических координатах. Определенные таким способом значения температуры T и pO, соответствуют наименьшему отклонению рассчитанных по результатам измерений парциальных давлений кислорода и значений в калибровочных газовых смесях.
Измерения проводят при фиксированной температуре нагревательного устройства и стационарном газовом потоке. Общая скорость газового потока при изменении содержания кислорода в газовой смеси при калибровке и последующих измерениях поддерживается фиксированной. Для концентраций кислорода, создаваемых кислородным насосом, калибровка может проводиться при фиксированном расходе инертного газа.
Описанный выше способ может быть реализован, например, в виде компьютерной программы, выполняемой в процессоре, управляющим работой газовых анализаторов кислорода на основе кислородных датчиков Нернста и газовых смесителей (работой кислородного насоса на основе оксида циркония стабилизированного иттрием). Программный код может храниться на машиночитаемом носителе, считываемом устройством управления.
Техническим результатом заявляемого изобретения по сравнению с известными техническими решениями является создание возможности более точного измерения содержания кислорода в газовых смесях.