Равновесие больших экономических систем как экономический аспект механизма обеспечения единства измерений параметров качества

сути, речь идет о тотальном контроле движения металла на всех предприятиях ОК РУСАЛ;

• анализ технологической и финансовой информации с применением диагностики финансово-хозяйственной деятельности как отдельно взятого предприятия, так и в целом по ОК РУСАЛ и т.д.;

• использование элементов искусственного интеллекта для обработки информационного потока в реальном режиме времени и предоставления аналитической информации лицам, принимающим решения;

• образование единого информационного пространства основного и вспомогательного производств, в том числе и сервисных служб;

• унификация и стандартизация используемого программного обеспечения и т.д.;

• самообучающаяся интеллектуальная система, необходимая для создания искусственного интеллекта.

Для создания ЕАСУП-Ф ОК РУСАЛ необходимо решить несколько важных задач:

Во-первых, завершить процесс внедрения автоматизированных систем управления технологическими процессами вспомогательных производств;

Во-вторых, произвести стандартизацию используемого программного обеспечения (ПО) компании для снижения затрат по дальнейшей доработке ПО ;

В-третьих, произвести интеграцию всех систем верхнего уровня;

В-четвертых, создание ЕАСУП-Ф необходимо основывать на различных малобюджетных проектах (до 300 тыс. долл.), сроком окупаемости до 2-х лет и обязательным применением инновационных информационно-технологических систем, основанных на элементах искусственного интеллекта.

Одним из примеров, позволяющих говорить не только о реальности, но и эффективности элементов, входящих в состав ЕАСУП-Ф, является программное обеспечение «Х» (ПО «Х») с использованием элементов искусственного интеллекта. ПО «Х» может обеспечивать :

1. On-line мониторинг технологического состояния (5 параметров) оборудования, находящегося на гарантии

после капитального ремонта с учетом договорных обязательств между подразделениями.

2. Предоставление полной отчетной информации по нарушениям в технологии эксплуатации оборудования (в случае снятия гарантийных обязательств).

3. Предоставление возможности печати готового акта по фактам произведенного нарушения с указанием всех допущенных нарушений и корректировкой списков согласующих лиц в соответствии с должностными обязанностями.

Реализация ПО «Х» на одном из алюминиевых заводов ОК РУСАЛ позволила сократить время контроля за технологическим оборудованием, находящимся на гарантии (100%), сбора необходимой информации и подготовки актов по снятию гарантийных обязательств (100%). Обеспечить снижение возмещения стоимости ремонта оборудования, сошедшего с гарантии.

В совокупности ПО «Х» позволило сократить издержки организации за время опытно-промышленной эксплуатации (3 месяца) до 6 млн. рублей, в том числе сократить рабочее время инженерно-технологического состава до 40 ч/часов в месяц, при стоимости продукта в 40 тыс. рублей.

Приведенный выше пример является наглядным доказательством того, что использование инновационных информационных технологий позволит осуществить непосредственный переход к устойчивому развитию.

Библиографический список

1. Куренков Ю. Конкурентоспособность России в мировой экономике. // Вопросы экономики. 2001. № 6. С. 36-49.

2. Alcan, "Annual Report 2008". http://www.world-aluminium.org

3. BHP Billiton LTD, "Annual Report 2008". http://www.world-aluminium.org

4. Chalco, "Annual Report 2008". http://www.world-aluminium.org

5. Hindalco, "Annual Report 2008". http://www.world-aluminium.org

6. Norsk Hydro, "Annual Report 2007". http://www.world-aluminium.org

7. ОК РУСАЛ. www.aluminiumleader.com

УДК 621.01

РАВНОВЕСИЕ БОЛЬШИХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ МЕХАНИЗМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА

П.А.Лонцих1

Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Рассмотрены проблемы равновесия больших экономических систем как экономического аспекта механизма обеспечения единства измерений параметров качества. Предлагаемый диакоптический подход позволяет для экономических систем, используя их естественную или формализованно навязанную им доминантную структуру технологических матриц, решение глобальной модели построить в виде комбинации локальных решений отдельных ее подсистем, на которые она разбивается путем упорядочения структурных переменных или формали-

1Лонцих Павел Абрамович, доктор технических наук, заведующий кафедрой управления качеством и механики, тел.: (3952)405179.

Lontsih Pavel Abramovich, a doctor of technical sciences, the head of the Chair of Quality Management and Mechanics, tel.: (3952)405179.

зованной декомпозиции на глобальном графе модели. Эта проблема возникает как при разработке систем менеджмента качества, удовлетворяющих требованиям стандарта ИСО 9001: 2008, так и обеспечении качества и анализе состояния СМК. Библиогр. 5 назв..

Ключевые слова: система менеджмента качества; стандарт ИСО 9001:2008; равновесие больших экономических систем; измерения; декомпозиция на глобальном графе модели; процессы "затраты-выпуск".

THE BALANCE OF LARGE ECONOMICAL SYSTEMS AS AN ECONOMICAL ASPECT OF THE MECHANISM TO PROVIDE THE UNIFORMITY OF QUALITY PARAMETERS MEASURING P.A. Lontsih

Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074

The author considers the problems of balance of large economical systems as an economical aspect of the mechanism to provide the uniformity of quality parameters measuring. The proposed diacoptical approach using systems' natural or formally imposed on them dominant structure of technological matrices enables economical systems to present the solution of a global model as a combination of local solutions of its single subsystems which are the result of its division by structural variables ranking or formalized decomposition on the global graph of the model. This problem arises both when developing systems of quality management that meet the requirements of "ИСО 9001: 2008" standard and ensuring the quality and the analysis of systems of quality management. 5 sources.

Key words: quality management system; "ИСО 9001: 2008" standard; balance of large economical systems; measurings; decomposition on the global graph of the model; 'input-output' processes.

Принятая 15 ноября 2008г. новая редакция стандартов ИСО 9001 свидетельствует об одном из проявлений процесса перемен, связанного с формированием нового восприятия менеджмента вообще и менеджмента качества, в частности. В области исследования статических характеристик больших систем декомпозиционные алгоритмы актуальны прежде всего для расчетов леонтьевских балансовых моделей типа «затраты-выпуск» больших экономических систем. Модели больших экономических систем, к которым относятся модели межотраслевого баланса на уровне национальной экономики и транснациональных корпораций, не обладают, как правило, выраженными глобальными структурными особенностями, которые можно было бы использовать для построения эффективных вычислительных схем. Это относится и к линейным ядрам больших задач из области исследования операций, например, таких как задачи общего равновесия больших экономических систем, решаемые на основе моделей типа «затраты-выпуск. Такой подход актуален как при разработке систем менеджмента качества, удовлетворяющих требованиям стандарта ИСО 9001:2008, так и при прогнозировании состояния СМК, прежде всего в случае применения инструментов качества и методов трендового прогнозирования.

Балансовые расчеты линейных моделей типа «затраты - выпуск» больших систем и особенно многовариантные расчеты таких моделей различного уровня при использовании прямых методов анализа представляют собой трудоемкую вычислительную проблему, часто не удовлетворяющую требуемым условиям оперативности получения расчетных оценок, а иногда и критериям вычислительной обусловленности. Предлагаемый диакоптический подход позволяет для больших систем, используя их естественную или формализованно навязанную им доминантную структуру технологических матриц, решение глобальной

модели построить в виде комбинации локальных решений отдельных ее подсистем, на которые она разбивается путем упорядочения структурных переменных или формализованной декомпозиции на глобальном графе модели.

В многовариантных расчетах эффективно используется информация о равновесных характеристиках некоторого базового варианта расчетной модели. Расчет каждого текущего варианта модели исследуемой системы осуществляется в виде коррекции решения базовой модели. Корректирующее структурно-параметрическое пространство включает в себя только изменяемые технологические коэффициенты и модифицируемые структурные сегменты расчетной системы. При этом модификация исследуемой системы предполагает в общем случае возможность радикальной ее реконструкции за счет вариативного расширения или сжатия начального фазового пространства системы.

Декомпозиционные алгоритмы анализа линейных балансовых моделей больших экономических систем обеспечивают значительный общий выигрыш в вычислительных затратах для указанных расчетных ситуаций по сравнению с прямыми методами. Кроме того, модельная унификация разнообразных по содержанию задач, связанных со структурно-параметрическими модификациями анализируемых систем, дает эффективный универсальный инструмент для оперативного качественного и количественного анализа сложных систем и оценки глобальных последствий принимаемых технико-экономических решений.

Повышение уровня достоверности экономических планов, последовательно связывающих макропеременные больших экономических систем с отраслевыми переменными их микроуровней, приводит к необходимости снижения степени агрегирования расчетных балансовых моделей. Возрастающая в связи с

этим степень детализации при описании взаимосвязей подсистем приводит к расчетным моделям большой размерности. Это обстоятельство ощутимо проявляется не только при анализе многоотраслевых систем национальной экономики. Стремление к все более точному и детальному учету различных факторов, определяющих поведение экономической системы, приводит к тому, что уже в локальных балансовых задачах отдельных секторов или отраслей экономики приходится иметь дело с моделями весьма большой размерности [1,5].

Если иметь в виду только одномоментные балансовые расчеты, то указанное обстоятельство, на первый взгляд, можно было бы не относить к числу существенных. Хотя на самом деле и в таких ситуациях анализ моделей большой размерности с использованием современных методов расчета и вычислительных средств требуют тщательного анализа применяемого математического обеспечения с точки зрения устойчивости и точности вычислительных схем. Проблемы такого рода неизбежно актуальны для многомерных моделей с технологическими матрицами, имеющими небольшой запас продуктивности. В действительности необходимо также учитывать реальную потребность многовариантного использования балансовых моделей как для решения центральной задачи межотраслевого баланса - определения объемов равновесного валового выпуска отраслей, в общем случае в условиях изменяемых конечного спроса и коэффициентов прямых затрат, так и для решения дуальной задачи определения равновесных цен при изменяющихся технологических связях и экономической конъюнктуре. В таких случаях эффективное и высококачественное математическое обеспечение многовариантных расчетов моделей типа «затраты -выпуск» часто становится ключевым пунктом при решении задач, связанных с созданием систем автоматизированного анализа балансовых моделей большой размерности. Эта проблема возникает как при разработке систем менеджмента качества, удовлетворяющих требованиям стандарта ИСО 9001:2008, так и при обеспечении качества и анализе состояния СМК.

При сравнительной оценке различных методов решения указанной проблемы, помимо критериев, характеризующих вычислительную корректность применяемых алгоритмов, существенную роль играют и такие факторы, как быстродействие алгоритмов, их запросы к оперативной памяти, обозримость и «прозрачность» для целей качественного анализа расчетных моделей.

Отличительной чертой балансовых моделей большой размерности, как и вообще больших систем различной природы, является разреженная структура технологических матриц [2,4]. При целенаправленном упорядочении структурных переменных (компонентов рассматриваемых систем) технологические матрицы больших экономических систем часто можно привести к виду разреженных матриц с доминантной структурой, характеризующейся блочно-диагональным преобладанием. Такие матрицы имеют диагональную ленту, состоящую из плотно заполненных блоков, и

сугубо разреженное остальное поле. Экономический смысл рассматриваемой структуры состоит в том, что большую систему можно представить как совокупность (группу) подсистем, каждая из которых характеризуется активным взаимодействием составляющих ее компонентов и имеет сравнительно незначительную плотность внешних связей с другими подсистемами. Несмотря на значительную разреженность, технологические матрицы рассматриваемых систем не имеют строго выраженной ленточной структуры, что не позволяет применять для их расчета эффективные методы анализа линейных ленточных моделей. Эта проблема может возникнуть при применении процессного подхода разрабатываемых систем менеджмента качества и использовании методики ЮБРЭ для систем, удовлетворяющих требованиям стандарта ИСО 9001:2008.

Хотя эти методы не смогли бы радикально разрешить ситуацию, связанную с трудоемкостью и качественной необозримостью многовариантных расчетов больших систем. В то же время рассматриваемая разреженная матричная факторизация больших балансовых моделей является существенной предпосылкой для построения алгоритмов наиболее полно, по критериям вычислительной эффективности, использующим разреженность.

Выполненные исследования показали, что разработку продуктивных алгоритмов для рассматриваемых балансовых моделей целесообразно осуществлять с использованием топологических методов структуризации моделей и декомпозиционных построений в соответствии с принципами диакоптики [1,3]. Диакоптиче-ский подход позволяет представить большую задачу как координированную совокупность малых задач, отвечающих отдельным подсистемам. При этом ре-композиция глобального решения метасистемы на основе локальных решений подсистем характеризуется исключительно эффективными вычислительными схемами по сравнению с традиционными методами анализа линейных моделей. В наиболее трудоемких расчетах, связанных с анализом больших балансовых моделей при вариациях элементов и структуры их технологических матриц, диакоптический подход позволяет, не решая каждый раз полную задачу, осуществлять коррекцию некоторого базового решения с учетом локальных параметрических и структурных изменений расчетной модели, составляющих контент системы качества. В таких расчетах диагонально доминантная структурная факторизация модели не является главным фактором, определяющим вычислительные преимущества диакоптических алгоритмов. Базовое решение, отвечающее некоторой исходной структуре модели и начальному значению ее технологической матрицы, может быть получено прямыми методами. Главная экономия вычислительных затрат обусловлена применением специфических декомпозиционных алгоритмов для оценки влияния многовариантных структурных и параметрических модификаций на характеристики равновесия расчетной системы. Принципиальная особенность предлагаемой диа-коптической стратегии анализа балансовых моделей

состоит в том, что применение разработанных декомпозиционных алгоритмов позволяет выполнять анализ всего структурно-параметрического многообразия расчетных систем на основе единой унифицированной матричной факторизации их эквивалентных моделей. Профильные характеристики применяемой факторизации обеспечивают значительный общий выигрыш в вычислительных затратах на решение многовариантных задач по сравнению с прямыми методами.

Предлагаемый подход дает разработчику систем менеджмента качества как экономисту более эффективный по сравнению с традиционными экономико-математическими методами аналитический, а на его основе и алгоритмический инструментарий для анализа равновесия типа «затраты-выпуск» сложных многомерных моделей больших экономических систем. Характеристики предлагаемых алгоритмов обеспечивают эффективную (по критериям оперативного получения результатов) возможность более детального и многостороннего учета факторов, определяющих поведение исследуемых систем. А это, в свою очередь, позволяет дать более последовательные и определенные ответы на актуальные вопросы о взаимодействии сегментов подсистем и его влиянии на основные макроэкономические показатели системы менеджмента качества.

Топологические и матричные методы декомпозиционного построения моделей типа «затраты-выпуск»в системах менеджмента качества.

Общая декомпозиционная схема расчета некоторой линейной модели рассматриваемого типа (метасистемы) характеризуется следующими основными этапами:

- выбор схемы сегментации метасистемы и выделение подсистем;

- математическое описание схемы сегментации метасистемы, то есть совокупности координирующих взаимосвязей, обеспечивающих возможность воссоздания глобальной модели на основе локальных моделей подсистем;

- расчет локальных характеристик подсистем как автономных объектов;

- расчет характеристик метасистемы на основе локальных характеристик подсистем и схемы сегментации метасистемы.

В рассматриваемых задачах обеспечения СМК выбор схемы сегментации метасистемы и выделение подсистем определяются либо блочно-диагональной факторизацией технологической матрицы метасистемы, либо схемами структурно-параметрической модификации базового варианта метасистемы. Математическое описание схемы сегментации линейной модели целесообразно осуществлять с использованием ассоциированного с данной моделью орграфа, который представляется кодом вида (п, т, к), где п и т -числа узлов и ветвей графа; к - т - компонентный вектор весовых коэффициентов ветвей [2,5]. Узлы орграфа отображают структурные переменные модели, а ветви - взаимосвязи между ними, характеризующиеся ненулевыми элементами технологической матрицы. При этом предполагается лексикографиче-

ски упорядоченная нумерация узлов и ветвей графа. Рассмотрим линейную n-мерную модель в форме, стандартной для экономических балансовых расчетов типа «затраты-выпуск»:

Х=АХ + В,

где X - вектор валовых выпусков; А - матрица порядка n технологических коэффициентов; В - вектор конечного спроса.

В топологических методах структурного анализа несимметричных моделей, подобных модели вида (1), в пространстве их орграфов традиционно используют поляризованную (n, m) -матрицу инциденций S = [s(i, j)] ,

формируемую по правилу: s(i, j) = 1(-1), если ветвь j является заходящей (исходящей) для узла i; s(i, j) = 0, если узел i и ветвь j не инцидентны. Однако для предлагаемых декомпозиционных построений целесообразно определить для орграфа модели (1) две непо-ляризованные матрицы инциденций S1 и S2 на множествах соответственно заходящих и исходящих ветвей орграфа. В обоих случаях это множество всех ветвей данного орграфа, которые при построении матрицы S1 рассматриваются как заходящие, а при построении матрицы S2 - как исходящие.

Если воспользоваться диагональной матрицей Р весовых коэффициентов ветвей орграфа

P = diag(k), i = 1, n,

то компоненты вектора PS\X, где S'2 - транспонированная матрица S2 , будут представлять собой направленные воздействия, пропорциональные координатам «исходящих» узлов, соответствующих ненулевым элементам матрицы, и отображаемые на орграфе модели исходящими ветвями этих узлов. Тогда, учитывая дуальный характер ветвей орграфа, компоненты вектора SiPS2X можно рассматривать как воздействия, испытываемые «заходящими» узлами орграфа, соответствующие ненулевым элементам матрицы S1 , со стороны исходящих узлов. Это позволяет использовать следующую факторизацию технологической матрицы модели вида (1):

A = S1PS2.

Рассмотрим систему вида (1) со структурно варьируемой матрицей А , имея в виду ситуацию, когда базовая система, состоящая в общем случае из совокупности взаимосвязанных или изолированных подсистем , модифицируется в результате реализации дополнительных взаимосвязей между подсистемами и /или их компонентами. Матрицу А в таком случае можно представить в виде

A = Ao + Ad ,

где A0 _ технологическая матрица базовой системы; Ad - технологическая матрица, характеризующая дополнительные взаимосвязи.

Тогда, воспользовавшись блочной факторизацией матриц инциденций для модифицированной системы S1 = [S10, Sid]; S2 = [S20, S2d ],

получим следующее выражение для блочных компонентов ее технологической матрицы, представленной в виде (3):

A0 = S10 Р(\ S

T

г0 ~>J10I0L'20> Ad = S1dPdS2d , где P0 = diag(k0); Pd = diag{kdy, k0 и kd - векторы весовых коэффициентов ветвей орграфа базовой системы и ветвей, отображающих дополнительные взаимосвязи в орграфе модифицированной системы; S^ , Sdd - сегменты матрицы S, (/ = 1,2), соответствующие множеству ветвей орграфа базовой системы и подмножеству ветвей, характеризующих дополнительные взаимосвязи.

Таким образом, структурная модификация экономической системы за счет дополнительных взаимосвязей между ее структурными компонентами на модельном уровне типа «затраты-выпуск» осуществляется путем аддитивной коррекции технологической матрицы А0 базовой структуры системы. Корректирующая матрица Ad структурно и параметрически однозначно определяется мультипликативной факторизацией вида

Ad = SldPdS2d

компонентами которой служат корректирующие матрицы инциденций Б1с и Б2с и диагональная матрица Рс коэффициентов прямых затрат, отвечающих дополнительным взаимосвязям рассматриваемой системы. Очевидно, что при модификации базовой структуры системы вида (1.1) за счет устранения отдельных взаимосвязей технологическая матрица реконструированной таким образом системы может быть определена в виде

А = Ао - А,

Здесь корректирующая матрица Ас находится по формуле (4), компоненты которой Б1с , Б2с и Рс вычисляются на подмножестве ветвей орграфа базовой системы, соответствующем устраняемым взаимосвязям.

Рассмотрим типовой случай большой системы с доминантной технологической матрицей А порядка п , характеризующейся блочным диагональным преобладанием:

A = X Ai 0 + Ad,

i=l

где ^ - символ прямой суммы матриц; А0 - технологическая матрица порядка п , соответствующая / - й

подсистеме, причем

X ni=n;

m - число подсис-

i=l

тем; Ас - (п х п)- матрица соединений, у которой отличны от нуля только элементы, соответствующие коэффициентам прямых затрат, характеризующих взаимосвязи между подсистемами.

Матрица Ас имеет смысл корректирующей матрицы и определяется по формуле (4), операнды которой Б1с , Б2с и Рс вычисляются на подмножестве ветвей

орграфа рассматриваемой системы, соответствующем г ненулевым элементам матрицы А, расположенным вне блочно-диагонального поля. Для большой системы с диагонально-доминантной технологической матрицей матрицы инциденций Б1с и Б2с , имеющие размеры т х п и характеризующие структуру взаимосвязей подсистем, являются существенно разреженными. У них отличны от нуля только строки, соответствующие узлам орграфа системы, инцидентным ветвям, отображающим взаимосвязи между подсистемами.

Для компактного описания схемы соединений подсистем целесообразно построить сжатые, без нулевых строк, матрицы инциденций этой схемы на подмножестве узлов орграфа метасистемы, участвующих в схеме соединений: (а х г) - матрица Ба и (в х г) - матрица Бв. Здесь а и в - число узлов орграфа метасистемы, инцидентных соответственно заходящим и исходящим ветвям схемы соединений. В балансовой модели экономической системы переменные а и в имеют следующий содержательный смысл : а - число отраслей - истоков (отраслей - производителей), модифицируемых в технологическом пространстве данной модели (модифицируемые строки технологической матрицы); в - число отраслей - стоков (отраслей - потребителей), модифицируемых в указанном пространстве (модифицируемые столбцы технологической матрицы).

Сжатая технологическая матрица АссС схемы соединений определяется в виде

Схема соединений метасистемы, имеется в виду использование ее сжатых характеристик при решении прямых и обратных задач декомпозиционного анализа, будет структурно и параметрически определена, если заданы следующие матричные величины :

а Яр, рс = Жа^к); Ыг = );

где к - вектор весовых коэффициентов ветвей глобального орграфа метасистемы, характеризующий взаимосвязи между подсистемами; N Ма, Мв - лекси-ко-графически упорядоченные кортежи номеров (перечислительных индексов) соответственно:

- ветвей схемы соединений;

- узлов, инцидентных заходящим ветвям схемы соединений;

- узлов, инцидентных исходящим ветвям схемы соединений.

Полная (п х п) -матрица схемы соединений Ас/ может быть получена как расширение матрицы АсС за счет последовательного формирования п - а нулевых строк с номерами из множества N и п - в нулевых столбцов с номерами из множества М2 :

N1 = N\ Ыа; N2 = N\ N ; N = (1,2,...,п) , (9) где знак \ используется как символ разности множеств.

Автоматизированный матричный процесс построения базовой модели, соответствующей принятой

Acd = SaPdS/Г

f

блочно-диагональной доминанте технологической матрицы вида (6) рассматриваемой метасистемы, исчерпывается алгоритмом формирования параметрической (п х п) -матрицы Д) базовой модели

Асё = '

Асё > Ай;

А0 = А - Аё:

где символ

А.

сё

А

ё обозначает

операцию расширения сжатой матрицы соединений Ас/ до полномасштабной (п х п) - конфигурации с использованием подмножеств - кодов N и N вида (9). Обратный процесс воссоздания глобальной модели метасистемы характеризуется алгоритмом (3.10), в котором последний матричный процесс имеет вид

А = Д, + А/.

Применение сжатых матричных параметров в процедурах декомпозиции и рекомпозиции глобальной модели типа « затраты - выпуск» целесообразно и в случаях структурной реконструкции и расширения некоторой исходной системы, вследствие возникновения новых взаимосвязей между элементами данной системы или связей данной системы с другими ранее автономными системами. Это характерно для расчетных ситуаций, связанных с оценками влияния на равновесные характеристики данной экономической системы изменений в ее внутренних технологических цепях или ее взаимосвязей с другими системами, что наиболее характерно при решении задачи прогнозирования состояния системы менеджмента качества на соответствие требованиям стандарта ИСО 90012:2008. Изменение во внутренних технологических цепях системы приводит в общем случае к исчезновению некоторых старых и появлению ряда новых взаимосвязей между структурными элементами системы. На модельном уровне это проявляется в виде изменения структуры технологической матрицы. В ней появляются дополнительные ненулевые элементы -коэффициенты прямых затрат, соответствующие новым взаимосвязям, и обращаются в нуль некоторые из прежних значащих элементов, отвечающих утраченным взаимосвязям. Дополнительные взаимосвязи могут проявиться как существенные на определенном этапе функционирования и технологического развития рассматриваемой системы. Кроме того, при анализе сверхбольших систем указанная интерпретация общей балансовой задачи может оказаться единственно реализуемой при ограниченных вычислительных ресурсах.

При структурной реконструкции системы корректирующую матрицу Да, учитывая зависимости (3) и (5), можно представить в виде

Да = А/1 - А<с,

где Аа1 и Да2 - корректирующие матрицы, отвечающие схемам реконструкции глобального орграфа системы

на подмножествах ветвей, характеризующих соответственно новые и устраняемые взаимосвязи.

Каждая из двух названных схем реконструкции характеризуется сжатыми матричными параметрами вида (8), и для каждой из них можно построить сжатые

А

Асй

А(2) Асй

матрицы Асё и Асё по формулам вида (7). Корректирующие матрицы Аа1 и Да2 могут быть построены

как расширения сжатых матриц А и Ас2 за счет образования у последних нулевых строк и столбцов по последовательной программе, закодированной в кортежах N1 и N вида (9).

Алгоритм построения технологической матрицы Д реконструированной системы имеет вид:

ръ

А(2) = е р еТ

сё 2°/32

(N1! , N21) > а

А(1) Асй

А(2) (N12 , N22 ) , А  Асё >Аё 2'

Аё = Аё1 - Аё 2'

А = Ао + Аё, где Р1 = б1эд(к); N1j, N2/ - подмножества - коды вида (9) для / - ой схемы реконструкции глобального орграфа системы, / = 1,2; к , к2 - векторы коэффициентов прямых затрат для новых и устраняемых взаимосвязей системы.

При разработке унифицированных по структуре декомпозиционных алгоритмов анализа балансовых моделей больших систем целесообразно рассматривать единую схему реконструкции на общем множестве новых и устраняемых ветвей глобального орграфа модели. При такой формализации схемы реконструкции алгоритм (13) принимает вид

Асё = еаРре

t

а я° в

Асй А = А0 + Аё-

А

с1>

где РК = а'/эд(к) ; к = к1 © (- к2) ; © - символ прямой суммы матриц, которая для однорядных матриц понимается как вертикальная (для столбцов) или горизонтальная (для строк) конкатенация.

Характерная область многовариантных балансовых расчетов типа «затраты-выпуск» связана с оценками влияния на характеристики равновесия экономической системы вариаций отдельных коэффициентов прямых затрат. Эти вариации могут быть следствием технологических изменений в системе или могут быть обусловлены совершенствованием информационных систем и уточнением параметров расчетных моделей. Декомпозиционное формирование технологической

матрицы системы с варьируемыми параметрами осуществляется на основе схемы вариаций, которая определяется подмножеством ветвей орграфа базовой модели, соответствующих варьируемым коэффициентам прямых затрат. Алгоритм построения технологической матрицы А варьируемой модели имеет вид

Acd = sapvs

а в >

Acd

A = A0 + A

d>

где Ру = Сад(У); V - вектор вариаций коэффициентов прямых затрат ; А0 - технологическая матрица базового варианта модели. Остальные обозначения в формулах (15) имеют тот же смысл, что и в выражениях (10), (11), применительно к схеме соединений, определяемой вектором V.

Напомним, что одним из 8 принципов системы менеджмента качества является «принятие решений, основанных на фактах». Эффективные решения основываются на анализе данных и информации. Прежде всего возникает проблема показателей, которые представляют интерес для принятия решений. Для полной характеристики деятельности любого предприятия недостаточно располагать его стандартными финансово-экономическими показателями. Показатели такого рода интересны прежде всего владельцам бизнеса, акционерам, инвесторам, наконец, конкурентам. Но это вовсе не все заинтересованные стороны и не все важные аспекты деятельности.

Располагая показателями и их целевыми значениями, следует сосредоточиться на самом процессе измерения. Метрология заботится о соблюдении принципа единства измерений, об их сопоставимости, воспроизводимости, точности, правильности и несмещённости. Она определяет правила калибровки, юс-

тировки, настройки измерительных систем, составляющих СМК. Важно добиться включения метрологии в круг интересов систем качества. Кроме того, важно учитывать метрологические характеристики человека как элемента измерительной системы, что часто недооценивается. Обеспечив надлежащее качество измерений, можно, наконец, приступить к сбору данных. Этот шаг предполагает включение измерительных процессов в блок-схемы бизнес-процессов организации.

Таким образом, все рассмотренные случаи характеризуются единой ключевой схемой построения технологической матрицы модифицированной или реконструируемой системы модели типа «затраты-выпуск». В основе предложенных алгоритмов лежат сжатые матрицы инциденций орграфа модели рассматриваемой системы, формируемые на подмножестве структурных переменных, определяющих координатное подпространство коррекции расчетной модели вида «затраты-выпуск», что определяет экономический аспект механизма обеспечения единства измерений параметров качества продукции и услуг.

Библиографический список

1. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука, 1974. 366 с.

2. Браммелер А., Аллан Р., Хэмм Я. Слабозаполненные матрицы. М.: Энергия, 1979. 192 с.

3. Икрамов Х.Д. Численные методы для симметричных линейных систем. М.: Наука, 1988. 160 с.

4. Кочура А.Е. Методы технологии разреженных матриц в многовариантных расчетах линейных систем. / Труды науч-но-практ. конференции «Вторые окуневские чтения». СПб: БГТУ «ВОЕНМЕХ», 2000.

5. Лонцих П.А. Обеспечение качества, оценка и управление динамическими процессами технологической системы механической обработки // Материалы I научн. конф. с участием зарубежных специалистов. М.: 2003. С. 112-114.

УДК 330.88

НАНОЭКОНОМИКА КАК ИСХОДНЫЙ УРОВЕНЬ АНАЛИЗА ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ1

Т.А.Любимова2

Иркутский государственный университет, 664003, г. Иркутск, ул. Карла Маркса, 1.

Приводятся доводы в пользу значимости экономики, основанной на знаниях, в исследовании теории экономического поведения индивидуальных экономических агентов в противовес традиционной неоклассической парадигме, выделяющей уровни микро- и макроэкономики. Рассмотрены роли индивидуального экономического агента в современной экономике. Библиогр. 25 назв.

Ключевые слова: экономика, основанная на знаниях; наноэкономика; новая экономика.

1 Работа выполнена при поддержке Иркутского государственного университета, индивидуальный исследовательский грант № 111-02-000/8-16.

2 Любимова Татьяна Александровна, аспирант, e-mail: mital-t@yandex.ru Ljubimova Tatjana Alexandrovna, a postgraduate, e-mail: mital-t@yandex.ru