СПОСОБ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОБРАБОТКИ РАДИОСИГНАЛОВ
METHOD OF RADIO SIGNALS SPATIAL PROCESSING

Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в системах пеленгования узкополосных сигналов с известной несущей частотой, в том числе в радиолокации, радионавигации, связи.
с
c
Наиболее близким аналогом заявляемого способа является классический способ согласованной пространственной фильтрации, используемый для обработки узкополосных сигналов с плоским волновым фронтом, принимаемых фазированными антенными решетками (ФАР). Реализация способа включает сдвиг фаз гармонических напряжений, снимаемых с выхода каждого приемного элемента ФАР и взвешенное суммирование этих напряжений. При этом фазовые сдвиги, придаваемые напряжениям, снимаемым с различных точек раскрыва антенны, для их когерентного суммирования, линейно зависят от координаты данной точки раскрыва и определяются лишь направлением на источник сигнала, а веса суммируемых напряжений определяются распределением амплитуды сигнала по раскрыву [Пространственно-временная обработка сигналов / И.Я. Кремер, А.И. Кремер, В.М. Петров и др.: Под ред. И.Я. Кремера. - М.: Радио и связь, 1984, с. 55-57; Чердынцев В.А. Радиотехнические системы: Учеб. пособие для вузов. - Мн.: Выш. шк., 1988, с. 124-125]. Для приемного элемента (точки раскрыва) с координатой x∈[0, Х] линейной антенной решетки для фронта волны, приходящего на раскрыв антенны под углом α, отсчитываемым от нормали к краю раскрыва, придаваемый сдвиг фазы равен -kxsin(α), где k=2π/λ - волновое число λ - длина волны. При угле пеленгации α=α происходит синфазное суммирование напряжений на выходах каналов приемных элементов, при этом суммарный сигнал максимален [Григорьев Л.Н. Цифровое формирование диаграммы направленности в фазированных антенных решетках. - М.: Радиотехника, 2010, с. 13, 19; Теоретические основы радиолокации / Под ред. В.Е. Дулевича. - М.: Сов. радио, 1964, с. 68; Многофункциональные радиолокационные системы: учеб. пособие для вузов / П.И. Дудник, А.Р. Ильчук, Б.Г. Татарский; под ред. Б.Г. Татарского. - М.: Дрофа, 2007, с. 43].
Зависимость суммы напряжений на выходах каналов антенной решетки от угла пеленгации α характеризуется диаграммой направленности антенны. Диаграмма направленности антенны определяет угловые разрешающие возможности системы пеленгования сигналов, использующей ФАР.
При реализации известного способа пространственной обработки сигналов в системе пеленгования с линейной антенной решеткой с раскрывом размером X, для случая непрерывной интерпретации дискретного раскрыва решетки, что возможно, когда расстояние между приемными элементами решетки меньше длины полуволны, при приеме сигнала с равномерным амплитудным распределением по раскрыву, диаграмма направленности антенны описывается формулой [Коростылев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1987, с. 83; Справочник по радиолокации / Под ред. М.И. Сколника. пер с англ. под общей ред. В.С. Вербы. В 2 книгах. Книга 1. Москва: Техносфера, 2014, с. 609-611]
Формула (1) описывает многолепестковую функцию угла пеленгации α с одним главным лепестком. Угловая разрешающая способность системы пеленгования, реализующей способ пространственной обработки сигнала, определяется шириной главного лепестка диаграммы направленности. Как следует из формулы (1), расстояние между нулями главного лепестка диаграммы направленности по координате sin(α) при реализации известного способа пространственной обработки сигнала, равно 2λ/X. Эта величина характеризует предельную (потенциальную) разрешающую способность известного способа пространственной обработки [Коростылев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1987. - С. 66].
Недостатком известного способа пространственной обработки сигналов является недостаточно высокая угловая разрешающая способность системы пеленгации, потенциально ограниченная, для случая прямоугольного раскрыва с размерами X×Y, величинами 2λ/X, 2λ/Y в соответствующих угловых плоскостях (по нулевым значениям главного лепестка диаграммы направленности).
Изобретение направлено на решение задачи повышения углового разрешения принимаемых системой пеленгации сигналов.
Техническим результатом использования предлагаемого способа является сужение основного лепестка характеристики угловой направленности, формируемой на выходе системы пеленгования.
Достижение заявленного технического результата основывается на использовании дополнительных каналов обработки напряжений, снимаемых с приемных элементов решетки, с введением в них специальных фазовых сдвигов.
Схема, поясняющая прием волны антенной с линейным раскрывом, приведена на фиг. 1. Здесь используются обозначения:
0x - система координат раскрыва;
o
o
α - угол пеленгации сигнала, отсчитываемый по часовой стрелке от нормали N, восстановленной в плоскости 0xN из начала раскрыва;
с
α∈[0, ±π/2] - угол, характеризующий направление на источник сигнала;
c
kxsin(α) - фазовая задержка фронта волны в x-й, x∈[0, X], точке раскрыва антенны, отсчитываемой относительно опорной точки.
Принципиальным для предлагаемого способа является выбор опорной точки для отсчета фаз фронта падающей на раскрыв волны. В предлагаемом способе в качестве точки опоры используется крайняя точка раскрыва (применительно к фиг. 1 - нулевая точка).
Пространственная интерпретация предлагаемого способа заключается в формировании дополнительного виртуального раскрыва антенны и совместной обработке напряжений, снимаемых с реального и виртуального раскрывов с общей опорной точкой, находящейся в центре объединенного раскрыва. Формируемый виртуальный раскрыв антенны на фиг. 1 показан полужирной штриховой линией.
Для раскрытия изобретения рассмотрим предлагаемый порядок обработки напряжений, снимаемых с приемных элементов линейного раскрыва. Схема построения приемных каналов ФАР и выполнения в них обработки напряжений представлена на фиг. 2. Здесь обозначено:
1 - раскрыв ФАР;
2 - управляемый фазовращатель;
3 - выключатель «P(α)»-«F(α)» дополнительных каналов;
4 - сумматор;
5 - смеситель;
6 - интегратор;
7 - фазосдвигающий на π/2 элемент;
8 - устройство детектирования.
Для каждого приемного элемента решетки используется по два канала обработки напряжений - основной, в котором реализуется известный способ фильтрации снимаемого с приемного элемента гармонического напряжения, и дополнительный, в котором кроме известного способа фильтрации применяется дополнительная фильтрация напряжения.
Создаваемое падающей на раскрыв волной напряжение в произвольной точке раскрыва x, отсчитываемой от опорной точки, описывается формулой
.
оп
где ϕ - начальная фаза сигнала в опорной точке;
- несущая частота сигнала.
оп
Напряжения u(t,x,ϕ) подвергаются фильтрации в каналах приемных элементов известным способом - за счет введения фазового сдвига -kxsin(α), компенсирующего имеющуюся фазовую задержку фронта волны относительно опорной точки.
Компенсирующий фазовый сдвиг -kxsin(α) может вводиться одним из двух способов - фильтровым, с помощью управляемого фазовращателя, или с помощью пространственного коррелятора, включающего смеситель принятого и гетеродинного напряжения, в которое введен указанный канальный фазовый сдвиг [Теоретические основы радиолокации: Учеб. пособие для вузов / А.А. Коростылев, Н.Ф. Клюев, Ю.А. Мельник и др., под ред. В.Е. Дулевича - М.: Сов. радио, 1978. - С. 85].
На фиг. 2 в качестве примера использован фильтровой способ введения фазовых сдвигов в каналах приемных элементов ФАР. В результате введения компенсирующего фазового сдвига напряжение в основном приемном канале, соответствующем точке раскрыва x, описывается формулой
Напряжение (2) основного канала со скомпенсированным фазовым сдвигом, согласно известному способу обработки, поступает непосредственно в сумматор 4. Одновременно, в отличие от известного способа, через выключатель 3 это напряжение поступает в дополнительный канал обработки напряжения, обеспечивающий формирование виртуального раскрыва антенны.
с
c
с
с
В качестве опорной точки для обработки принятой виртуальным раскрывом волны используется край, противоположный по отношению к точке опоры реального раскрыва. Для фиг. 1 - это точка X. Набег фазы в этой точке равен Ф(α)=kXsin(α). Напряжения в точках x виртуального раскрыва получают из соответствующих напряжений реального раскрыва за счет введения в них сдвига фазы Ф(α)-Ф(α), где Ф(α)=kXsin(α). В итоге напряжение на выходе дополнительного канала фильтрации сигнала, после введение фазовых сдвигов -Ф(α) и Ф(α) имеет вид:
с
Подстановка значений Ф(α), Ф(α) в (3) дает:
с
Отметим, что формально, учитывая симметричность функции косинуса, в формуле (4) важны не знаки фазовых добавок Ф(α), Ф(α), а разность этих добавок.
с
Из анализа фазовых соотношений напряжений (2) и (4) видно, что фронт волны, падая на раскрыв антенны под углом α, пробегает координаты 0…X реального раскрыва, и одновременно координаты -Х…0 виртуального раскрыва.
Следующая операция пространственной обработки - суммирование напряжений основных и дополнительных каналов всех приемных элементов раскрыва и квадратурное детектирование суммарного напряжения выполняется известным способом.
Суммирование выходных напряжений основного и дополнительного каналов всех x приемных элементов раскрыва для случая непрерывного раскрыва описывается интегралом:
После подстановки (2) и (4) в (5) и выполнения интегрирования получим выходное напряжение сумматора, описываемое формулой
.
оп
Полученное выходное напряжение сумматора зависит от высокочастотной составляющей сигнала  и значения неизвестной фазы ϕ. Для устранения этой зависимости на практике при выполнении пространственно-временной обработки сигнала выполняют, соответственно, временную фильтрацию напряжения, и его квадратурную обработку.
Для узкополосных сигналов операции пространственной и временной фильтрации являются независимыми и могут выполняться в произвольном порядке, исходя из предпочтений их технической реализации [Пространственно-временная обработка сигналов / И.Я. Кремер, А.И. Кремер, В.М. Петров и др.: Под ред. И.Я. Кремера. - М.: Радио и связь, 1984, с. 56], в том числе как до сумматора (в каналах приемных элементов), так и после сумматора.
обр
Выполнение временной фильтрации сигнала осуществляется умножением напряжения в смесителе на гетеродинное напряжение и интегрированием на интервале обработки сигнала T. Гетеродинное напряжение имеет вид
г
где ϕ - начальная фаза гетеродинного напряжения.
Временная фильтрация сигнала после сумматора для рассматриваемого случая, представленного схемой на фиг. 2, заключается в вычислении интеграла
оп
г
где Δϕ=ϕ-ϕ - неизвестная разность фаз входного и гетеродинного напряжений.
После фильтрации по формуле (7) суммарное напряжение имеет вид
Устранение зависимости обрабатываемого сигнала от значения неизвестной фазы Δϕ достигается выполнением операции квадратурного детектирования сигнала [Коростылев А.А. Пространственно-временная теория радиосистем: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1987. - С. 36].
Квадратурное детектирование суммарного напряжения заключается в вычислении корня квадратного из квадратов ортогональных по фазе реализаций суммарного напряжения:
Выполнение вычислений по формуле (9) с учетом (8) дает функцию пеленгации, описывающую зависимость напряжения на выходе устройства пространственной обработки сигнала от угла пеленгации:
Отметим, что при отключении выключателями 3 всех дополнительных каналов, при выполнении операций согласно формулам (5), (7), (9), на выходе устройства пеленгации сигнала формируется напряжение, описываемое функцией F(α) в соответствии с формулой (1).
с
Полученная функция пеленгации P(α) имеет такой же вид, как и функция диаграммы направленности F(α) - она имеет по координате sin(α) симметричную многолепестковую структуру с одним главным лепестком, направленным под углом α. Однако ширина главного лепестка функции P(α) по нулевому уровню по координате sin(α) равна λ/X, то есть в два раза меньше ширины главного лепестка функции F(α).
Таким образом, предлагаемый способ пространственной обработки сигнала обеспечивает повышенное по сравнению с известным способом угловое разрешение сигнала.
Рассмотрим особенности предлагаемого способа пространственной обработки сигнала для более общего двумерного случая, когда плоская волна, несущая сигнал, падает на плоский прямоугольный раскрыв антенны. Рисунок, характеризующий приход волны на раскрыв антенны, представлен на фиг. 3.
o
o
o
с
с
На фиг. 3 используются обозначения: x, y - координатные оси, привязанные к угловой точке раскрыва, выбранной в качестве точки опоры; X, Y - линейные размеры раскрыва; α, β - углы отсчета направления прихода сигнала относительно нормали N к раскрыву, соответственно в плоскостях 0xN, 0yN; (α, β) - направление на источник сигнала.
Создаваемое волной напряжение в произвольной точке раскрыва антенны с координатами (x, y), отсчитываемыми от опорной точки, описывается формулой
оп
где ϕ - неизвестная фаза волны в точке опоры с координатами (0, 0).
Предлагаемый способ обработки сигнала для двумерного случая заключается в том, что для координаты (x, y) раскрыва формируются основной и три дополнительных фильтровых канала обработки (по числу угловых точек раскрыва).
В основном канале реализуется известный способ обработки, заключающийся в том, что фильтровым или корреляционным способом в соответствии с значениями координаты (x, y) раскрыва в сигнал (11) вводятся компенсирующие фазовые сдвиги -kxsin(α) и -kysin(β), отсчитываемые относительно опорной точки.
В дополнительных каналах, реализующих пространственную фильтрацию сигнала, принимаемого тремя виртуальными раскрывами антенны, в качестве опорных используют другие угловые приемные элементы решетки, а именно, угловые элементы с координатами (0, X), (0, Y), (Y, X).
В дополнительных каналах помимо общих для координаты раскрыва (x, y) компенсирующих фазовых сдвигов -kxsin(α), -kysin(β), обеспечивающих реализацию известного способа пространственной обработки сигнала, вводят (фильтровым или корреляционным способом) следующие сдвиги фаз:
c
- для одного канала: -kXsin(α)+kXsin(α);
c
- для другого канала: -kYsin(β)+kYsin(β);
c
c
- для третьего канала: -kXsin(α)+kXsin(α)-kYsin(β)+kYsin(β).
Так, например, при использовании фильтрового способа введения фазовых сдвигов, напряжения на выходах каналов приемного элемента решетки с координатами (x, y) описываются следующими формулами:
на выходе основного канала:
,
на выходах дополнительных каналов, условно обозначенных «X», «Y», «XY», соответственно:
,
,
.
Далее, как и в случае с линейным раскрывом антенны, согласно известному способу обработки, выполняют суммирование напряжений всех каналов со всех приемных элементов раскрыва.
После суммирования приведенных выше напряжений на выходах основного и дополнительных каналов и интегрирования по координатам x∈[0,X], y∈[0,Y], на выходе сумматора получим
После временной фильтрации суммарного напряжения (12) с использованием гетеродинного напряжения (6) и квадратурного детектирования в соответствии с формулой (9), получим напряжение на выходе устройства пространственной обработки в виде функции пеленгации:
.
Как следует из приведенной формулы, ширина главного лепестка функции пеленгации P(α,β) по нулевому уровню по координатам sin(α) и sin(β) равна, соответственно, λ/X и λ/Y, то есть в два раза меньше ширины главного лепестка функции диаграммы направленности F(α,β).
Таким образом, предлагаемый способ обработки сигнала и для двумерного случая обеспечивает повышенное по сравнению с известным способом угловое разрешение сигнала.
Заметим, что формула (10) одномерного случая является частным случаем формулы (12) двумерного случая.
Далее изобретение раскрывается на примерах технической реализации предлагаемого способа обработки сигнала.
Пример 1. Рассматривается устройство пространственной обработки сигнала с использованием линейной N-элементной антенной решетки размером X. Для демонстрации вариативности способа в отличие от схемы, приведенной на фиг. 2, выбран смешанный корреляционно-фильтровой вариант введения компенсирующих фазовых сдвигов, причем временная фильтрация сигнала совмещена с корреляционным способом введения фазовых сдвигов Ф(α) за счет использования общего смесителя.
Структурная схема устройства пространственной обработки сигнала приведена на фиг. 4. В уточнение и дополнение к обозначениям фиг. 2 здесь используются обозначения:
1 - антенная решетка из N приемных элементов, имеющих нумерацию i=0, 1, …, N-1;
9 - блок управления фазовращателями.
В качестве опорной точки выбран крайний (нулевой) приемный элемент раскрыва решетки.
с
оп
Принцип функционирования устройства пространственной обработки состоит в следующем. На приемные элементы антенной решетки 1, размещенные с шагом X/N, с направления α приходит волна. Неизвестная начальная фаза волны, принимаемая опорным элементом решетки, равна ϕ. Напряжения на выходах i-х элементов антенной решетки описываются формулой
.
i
оп
i
С помощью управляемых фазовращателей 2 выполняют операции согласованной пространственной обработки - в напряжения u(t,ϕ) вводят компенсирующие фазовые сдвиги , соответствующие текущему углу пеленгации α. Фазовые сдвиги δϕ(α) для каждого i-го канала вырабатываются блоком управления фазовращателями 9. С учетом введенных фазовых сдвигов напряжение на выходе фазовращателя 2, присоединенного к i-му приемному элементу антенной решетки, имеет вид
.
осн.i
оп
с
c
Через включенные выключатели 3 напряжения u(α,t,ϕ) поступают в дополнительные каналы обработки. Здесь в них, с целью формирования виртуального раскрыва, с помощью фазовращателей 2 вводят общий для всех дополнительных каналов фазовый сдвиг -Ф(α)=-kXsin(α), обеспечивающий смещение точки опоры на другой край раскрыва (в точку X):
.
Далее напряжения дополнительных каналов на смесителях 5 перемножают с гетеродинным напряжением (6), в которое предварительно с помощью смесителя 2 введен фазовый сдвиг -Ф(α)=-kXsin(α):
.
Выходные напряжения дополнительных каналов имеют вид
г.доп.i
доп.i
оп
г.сдв.
u(α,t,Δϕ)=u(α,t,ϕ)u(t).
Гетеродинное напряжение (6) без фазового сдвига подается на смесители 5 основных каналов с целью выполнения временной фильтрации напряжений. Напряжения на выходах смесителей 5 основных каналов имеют вид:
г.осн.i
осн.i
оп
г
u(α,t,Δϕ)=u(α,t,ϕ)u(t).
o
Выходные напряжения основных и дополнительных каналов всех N приемных элементов решетки суммируются в сумматоре 4:
.
Сигнал с выхода сумматора подается в интегратор 6 для интегрирования на интервале повторения сигнала T в соответствии с формулой (7):
.
Выходное напряжение интегратора U(α,Δϕ) по двум каналам, в одном из которых с помощью фазосдвигающего элемента 7 вводится сдвиг фазы на π/2, поступает в устройство детектирования 8, в котором согласно формуле (9) вычисляется результирующее напряжение в виде функции пеленгации P(α).
В случае отключенных выключателями 3 каналов дополнительной обработки напряжений реализуется известный способ согласованной пространственной фильтрации, и напряжение на выходе устройства детектирования описывается функцией диаграммы направленности F(α).
с
г
оп
Для оценки работоспособности предложенной схемы устройства пространственной обработки выполнено численное моделирование в соответствии с описанным порядком действий с сигналом, снимаемым с приемных элементов антенной решетки, для следующих исходных данных: α=-0.2 рад, N=20, X=0.3 м, λ=0.03 м. Неизвестные значения фаз ϕ, ϕ могут быть выбраны любыми, так как они не оказывают влияния на результат вычислений.
Результаты моделирования в виде функций P(α), F(α) приведены на фиг. 5.
Вычисление функций F(α) и P(α) по теоретическим формулам (1) и (10) соответственно, дало их полное совпадение с представленными на фиг. 5 результатами моделирования.
Из результатов моделирования, представленных на фиг. 5 видно, что ширина главного лепестка пеленгационной функции P(α) по нулевым значениям составляет ~0.1 рад, в то время, как соответствующая ширина главного лепестка функции F(α) составляет ~0.2 рад, то есть разрешение сигнала с использованием функции P(α) в два раза выше, чем с использованием функции F(α). Таким образом, для рассмотренного случая требуемый технический результат использования предлагаемого способа подтвержден.
c1
c2
Дополнительно тестирование приведенной на фиг. 4 схемы устройства пространственной обработки проведено для случая прихода на раскрыв антенны сигналов от двух источников, находящихся на направлениях, заданных, соответственно, углами α=-0.2 рад и α=-0.3 рад. Угловое расстояние между источниками выбрано таким образом, что оно оказывается меньше потенциальных разрешающих возможностей диаграммы направленности F(α).
Напряжения на выходах i-х элементов антенной решетки для этого случая описываются формулой
.
оп1
оп2
оп1
c2
Значения фаз в опорной точке для сигналов произвольно приняты равными ϕ=0.6π и ϕ=2π соответственно. Значение фазы ϕ оказывает влияние на результат, так как оно не компенсируется при фильтрации напряжения в дополнительном канале, настроенном на прием сигнала с направления α, однако это влияние незначительно.
c1
c1
Для рассматриваемого случая принято, что направление на первый источник известно, в связи с чем с целью формирования виртуального раскрыва с помощью фазовращателей 2 в дополнительные каналы устройства обработки вводят общий фазовый сдвиг -Ф(α)=-kXsin(α). В связи с этим напряжения дополнительных каналов после ввода данного фазового сдвига имеют вид:
.
В остальном параметры схемы и порядок расчетов остаются прежними.
1
2
1
2
Результаты моделирования пространственной обработки суммарного сигнала от двух источников в виде функции пеленгации P(α) и функции диаграммы направленности F(α), полученных на выходе детектора 8, приведены на фиг. 6. Здесь же показаны функции диаграмм направленности F(α), F(α) для каждого источника сигнала в отдельности. Функция пеленгации P(α) формируется при подключенных выключателями 3 дополнительных каналах устройства обработки, а функция диаграммы направленности F(α) - при их отключении. Функции F(α), F(α) рассчитаны по формуле (1).
c1
c2
Расчеты подтверждают повышенные разрешающие возможности предлагаемого способа обработки сигнала - для заданных условий он обеспечил полное разрешение источника сигнала с направления α по отношению к источнику сигнала с направления α, что отражает функция пеленгации P(α), в то время как известный способ пространственной обработки, основанный на построении функции диаграммы направленности F(α), не позволяет разрешить сигналы.
Пример 2. Рассматривается устройство пространственной обработки сигнала с использованием плоской прямоугольной антенной решетки с размерами раскрыва в двух плоскостях X×Y и с количеством элементов в этих плоскостях N×K соответственно. С целью упрощения представления схемы выбран фильтровой вариант введения фазовых сдвигов. Структурная схема устройства пространственной обработки сигнала приведена на фиг. 7, где используются те же обозначения элементов, что и для фиг. 4, за исключением следующих обозначений: 1 - антенная решетка из N×K приемных элементов, имеющих нумерацию i=0, 1, …, N-1, j=0, 1, …, N-1; дополнительные каналы условно обозначены «X», «Y», «XY».
с
с
Принцип функционирования устройства соответствует описанному в примере 1, со следующими отличиями: направление прихода сигнала задается двумя углами α и β; в качестве опорного выбран приемный элемент раскрыва решетки с координатами (0,0).
Напряжения на выходах элементов антенной решетки описываются формулой
.
i,j
оп
С помощью управляемых фазовращателей 2 в напряжения u(t,ϕ) вводят компенсирующие фазовые сдвиги , . С учетом этого напряжение на выходе основного канала, присоединенного к приемному элементу антенной решетки с номером i,j, описывается формулой
.
с
c
с
c
Напряжения на выходах дополнительных каналов «X», «Y», «XY», присоединенных к приемному элементу решетки с номером i,j, с учетом введенных фазовых сдвигов -Ф(α)=-kXsin(α), -Ф(β)=-kYsin(β), Ф(α)=kXsin(α), Ф(β)=kYsin(β) описываются формулами:
,
,
.
Выходные напряжения основных и дополнительных каналов всех N×K приемных элементов решетки суммируются в сумматоре 4:
.
Сигнал с выхода сумматора, пройдя через смеситель 5, где он умножается на гетеродинное напряжение (6), интегрируется на интервале повторения сигнала T в интеграторе 7:
.
Выходное напряжение интегратора U(α,β,Δϕ) подвергается квадратурному детектированию:
.
При отключенных выключателями 3 дополнительных каналах реализуется известный способ пространственной обработки принятого сигнала и на выходе детектора 8 формируется напряжение, которое описывается функцией диаграммы направленности F(α,β).
с
с
г
оп
Для оценки работоспособности предложенной схемы устройства пространственной обработки выполнено численное моделирование в соответствии с описанным порядком действий с сигналом, снимаемым с приемных элементов антенной решетки, для следующих исходных данных: α=-0.2 рад, β=-0.2 рад, N=20, K=30, X=0.3 м, Y=0.4 м, λ=0.03 м. Неизвестные значения фаз ϕ, ϕ, как и в примере 1, выбирались произвольно и не влияли на результат вычислений.
Результаты моделирования в виде функций P(α,β), F(α,β) приведены на фиг. 8 и фиг. 9 соответственно. Как следует из анализа функций P(α,β), F(α,β), главный лепесток функции P(α,β) в различных угловых сечениях в два раза уже главного лепестка функции F(α,β).
Проведенные расчеты для двумерного случая также подтверждают достижение технического результата использования предлагаемого способа обработки сигнала.
Таким образом, использование предложенного способа пространственной обработки обеспечивает повышение углового разрешения принимаемых радиосигналов.
В связи с тем, что двумерный случай является более общим по отношению к одномерному, формула изобретения дается применительно к двумерному случаю.