Исследование факторов, детерминирующих интегральные пожарные риски в жилом секторе регионов России, на основе экономического подхода

Выпуск 3(15), 2015

ИЗБРАННЫЕ ДОКЛАДЫ VI ВСЕРОССИЙСКОЙ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНФЕРЕНЦИИ С МЕЖДУНАРОДНЫМ УЧАСТИЕМ «ПОЖАРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ:

ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ»

УДК: 614.841

ИССЛЕДОВАНИЕ ФАКТОРОВ, ДЕТЕРМИНИРУЮЩИХ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПОЖАРНЫЕ РИСКИ В ЖИЛОМ СЕКТОРЕ РЕГИОНОВ РОССИИ,

НА ОСНОВЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПОДХОДА

С.Н. Тростянский, А.М. Гаврилов

На основе анализа панельных данных по регионам России моделями со случайным эффектом, получены количественные зависимости интегральных пожарных рисков: риска для человека за год столкнуться с пожаром в жилом секторе и риска человека погибнуть за год в результате пожара в жилом секторе, от набора региональных социально-экономических факторов, а также от региональных показателей времени оперативного реагирования ГПС МЧС на пожары.

Ключевые слова: интергальные пожарные риски, экономический подход, социальноэкономические факторы.

Введение. Для выработки долгосрочной стратегии управления пожарными рисками в регионах Российской Федерации, с целью их минимизации, актуально проведение эмпирического исследования влияния на интегральные пожарные риски региональных социально-экономических факторов и региональных показателей времени оперативного реагирования ГПС МЧС на пожары, на основе эконометрического анализа доступных статистических данных. Представляет интерес сравнение результатов факторной зависимости интегральных пожарных рисков, полученных на основе эконометрического анализа, с результатами зависимости интегральных пожарных рисков от экономических факторов, полученными на основе теории рационального правонарушителя [1].

Результаты комплексного исследования пожарных рисков в России, представленные в работе [2], показывают, что основная доля пожаров и человеческих жертв от пожаров приходится на здания жилого сектора. При этом, большая часть таких пожаров произошла по вине "человеческого", то есть "социального фактора".

Обозначим интегральный пожарный риск, связанный с вероятностью столкновения человека с пожаром в жилом секторе за единицу времени, как R1z [3]. Интегральный риск R2z связан с вероятностью для человека погибнуть во время пожара в

жилом секторе [3]. Интегральный пожарный риск R3z связан с вероятностью для человека погибнуть от пожара в жилом секторе за единицу времени [3]. Для пожарных рисков имеет место соотношение

[3]: Язг = R1zR2z .

Связь между риском R1z и вероятностью возникновения пожара pz за год в домохозяйствах жилого сектора региона можно определить соотношением

, N

Rlz = РгЮ3^

где Nz - количество домохозяйств в регионе; N - численность населения региона.

На основании того, что определяющую роль в возникновении пожаров в жилом секторе имеет "человеческий фактор", в частности, неосторожное обращение с огнем, другие виды действия или бездействия, приводящие к возникновению пожаров в жилом секторе, для вероятности pz возникновения пожара за год в домохозяйствах жилого сектора региона можно записать соотношение:

Pz = Pz0 + Pzp = Pz0 + kzCz =

= Pz0 + KKp / Ko V)

где pz - вероятность возникновения пожаров в домохозяйствах региона за год; pz0 - составляю-

60

Вестник Воронежского института ГПС МЧС России

щая вероятности pz не связанная напрямую с человеческим фактором; pzp - составляющая вероятности pz связанная с нарушениями членами домохозяйств в области пожарной безопасности своих домохозяйств, то есть с совершением действий или бездействий со стороны индивидов, способствующих возможности возникновения пожара в домохозяйствах; kz - региональный коэффициент пропорциональности между вероятностью pzp и множителем Cz = K / K0 , определяющим соотношение

количества Kp домохозяйств, с нарушениями в области пожарной безопасности, к общему количеству Ko домохозяйств в жилом секторе региона.

Так как pzp - вероятность возникновения пожаров, обусловленных человеческим фактором, среди домохозяйств региона за год, связана с нарушениями со стороны членов домохозяйств в области пожарной безопасности, то такие нарушения можно рассматривать как разновидности правонарушений или преступлений в области общественной безопасности. В то же время, для анализа вероятности правонарушений и преступлений актуально применение теории рационального правонарушителя Беккера [4].

В данной ситуации, рациональность правонарушителя пожарной безопасности в жилом секторе означает, что правонарушение происходит только в том случае, если ожидаемая дополнительная полезность Vz от его совершения превышает возможные в случае пожара суммарные убытки от пожара в домохозяйстве Usz. То есть выполняется соотношение:

При этом считается, что потенциальный правонарушитель на основе своего либо чужого опыта может оценивать вероятность возникновения пожара pz за год в домохозяйствах региона.

При оценке вероятности нарушений в области пожарной безопасности своего жилья, на основе гипотезы рационального правонарушителя, учитывается, что последний, в качестве ожидаемой дополнительной полезности Vz может рассматривать: экономию на расходах по обеспечению пожарной безопасности домохозяйства, экономический эквивалент удовлетворения от алкоголя или других провоцирующих пожарную опасность привычек, а в качестве суммарных убытков Usz при возникновении пожара в домохозяйстве:

USz = Uz + EzR2z/102

где Uz - прямые материальные убытки от пожара в домохозяйстве; R2z - риск связанный с вероятностью гибели человека при пожаре в жилом секторе [3]; Ez - экономический эквивалент человеческой жизни в жилом секторе [5].

Результаты, полученные на основе панельных данных. Для определения влияния социально-экономических факторов на уровень пожар-

ных рисков в жилом секторе в регионах России проведем анализ панельных данных на основе моделей со случайным эффектом [6]. Модели со случайным эффектом описываются уравнением

yit = by + u; + С + sit, где yit - объясняемая переменная; xit - объясняющая переменная; u; - являются случайными инвариантными по времени для каждой экономической единицы, у - ошибка

модели, а С - константа. В моделях со случайным эффектом предполагается что индивидуальные отличия носят случайный характер. Для расчета моделей со случайными эффектами следует использовать обобщенный метод наименьших квадратов (GLS), который реализован в пакете plm программы R.

Информационную базу для анализа составили панельные данные по 82 регионам РФ (исключен 1 регион, не имеющий полного набора данных) за 2006 - 2012 гг.. Информация по пожарной статистике и показателям времени оперативного реагирования на пожары была получена из данных регистрируемых Государственной противопожарной службой МЧС России, а социальные и экономические показатели для регионов и показатели инфляции были взяты из публикаций Росстата.

Полагая, что риск R1z столкновения человека за год с пожаром в жилом секторе и риск R3z гибели человека за год при пожаре в жилом секторе, являются линейными функциями от различных факторов, и агрегируя по населению региона, построим линейную модель со случайным эффектом для описания пожарных рисков, в зависимости от набора независимых переменных:

R1zi, = a1R2zit + a2Uz„ + a3D„ +

+a4Jit + a5Ait + a6Zit + a7Git + ^

+a8Sit + a9Tit + ai0tit + C1

R3zit = b1Uzit + b2 Dit + b3Jit +

+b4 Ait + b5Zit + b6Git + b7 Sit +

+b8Tit + b9tit + C2

где нижние индексы i и t обозначают регион и год соответственно; зависимая переменная в уравнении (5) RJzit - риск столкновения человека за год с пожаром в жилом секторе; зависимая переменная в уравнении (6) R3zit - риск гибели человека за год при пожаре в жилом секторе; независимая переменная в уравнении (5) R2zit - риск гибели человека во время пожара в жилом секторе; независимые переменные в (5) и (6): Uzit - средний материальный ущерб от одного пожара в жилом секторе в тысячах рублей, с учетом инфляции относительно 2006 года, принимая за исходный - средний материальный ущерб от одного пожара в жилом секторе в 2006 году; Dit - средние денежные доходы населения в тысячах рублей, с учетом инфляции относительно 2006 года, принимая за исходные - средние денеж-

61

Выпуск 3(15), 2015

ные доходы в тысячах рублей в 2006 году; Jlt - коэффициент Джини в регионах (мера неравенства в доходах); Alt - число больных с впервые в жизни установленным диагнозом психотического расстройства, связанного с употреблением алкоголя и синдрома зависимости от алкоголя, взятых под диспансерное наблюдение психоневрологическими и наркологическими учреждениями на 105 человек населения региона (этот показатель может характеризовать уровень злоупотребления алкоголем среди населения соответствующего региона); Zlt - процент ветхого и аварийного жилья в регионе; Glt - процент городского населения в регионе; Slt - процент студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования в населении региона; Tlt - средняя температура января в градусах Цельсия в регионе; tlt - среднее время по региону (в минутах) прибытия на пожар первых пожарных подразделений; Cj - постоянная, включающая неучтенные факторы.

С применением пакета plm программы R, получены результаты идентификации параметров моделей для уравнений (5) и (6) на основе регрессионного анализа панельных данных. Для пожарных рисков RJzlt и R3zlt получены коэффициенты их линейной зависимости от набора независимых переменных. Кроме значений коэффициентов, рассчитаны также значения их стандартных ошибок и уровней доверия.

Адекватность моделей для уравнений (5) и (6) подтверждается высокими значениями статистики Ваальда: 499,33 и 492,89. Согласно расчетам, индивидуальные эффекты, учтенные в данных моделях, формируют более 85% вариации зависимых переменных.

Значение экономического эквивалента человеческой жизни Ez для жилого сектора в России можно оценить представив уравнение (5) в виде:

R1zit = a2(aiR2zit 1 a2 + Uzit) +

+a3Dit + a A J it + a^Att +

+a6 Ztt + a1<Gtt + a8Stt +

+ + a10tit + Q

С учетом соотношения (4), можно также записать в виде:

Riztt = a2(ERI102 + и2Л) +

+a3Dit + a4 Jit + a5 Att +

+a6Zit + aiGit + a8Sit + a9TU +

+ aiotit + C1 •

Из сравнения (7) и (8) следует, что значение экономического эквивалента человеческой жизни Ez для жилого сектора в России определяется по формуле:

E = 102 • aja2

С учетом значений и размерностей коэффициентов a2 и a3 имеем:

уравнение

Ez=9195 [тыс. руб./жертва], с учетом инфляции относительно 2006 года.

Полученная оценка экономического эквивалента человеческой жизни в жилом секторе в России близко согласуется со значением этого показателя, рассчитанного для России по методике оценки экономического эквивалента стоимости жизни человека, основанной на том, что экономический эквивалент жизни среднестатистического человека равен отношению среднедушевого располагаемого денежного годового дохода к средней вероятности смерти в течение года [5]. Из расчетов работы [5], это значение для России в 2009 году составляло 12472 тыс. руб., что соответствовало 9038 тыс. руб., с учетом официальной инфляции относительно 2006 года. Такое согласование величины Ez, полученного из модели (1), со значением экономического эквивалента человеческой жизни, полученного по методике [5], подтверждает корректность модели (1) в применении к оценке риска столкновения человека за год с пожаром в жилом секторе регионов Российской Федерации и согласуется с моделью рационального правонарушителя.

Результаты регрессионного анализа для корректно согласуются с представленной выше моделью рационального правонарушителя. Действительно, согласно модели рационального правонарушителя, на основе результатов работы [1] из соотношений (1) и (4), следует соотношение:

dR„ п

< о

4z

dln

где Usz|J - медианное значение по всем домохозяйствам региона величины суммарных убытков от пожаров. Из соотношения (10) следует обратная зависимость R1z от факторов, определяющих величину возможных убытков членов домохозяйств при пожаре: средних значений Uz и R2z, а также от величины D - средних денежных доходов населения, с учетом инфляции, величина которых должна положительно коррелировать с величиной среднего значения материального ущерба Uz от одного пожара в жилом секторе. Именно такая отрицательная зависимость R1z от факторов: R2z, Uz, D получена на основе регрессионного анализа панельных данных

с 2006 по 2012 годы по регионам РФ (a < 0; а < 0; а < 0). Положительная зависимость R1z

от коэффициента Джини Jlt (а > 0), также корректно согласуется с моделью рационального правонарушителя. Действительно, на основе выкладок

работы [1], показано, что интегральный риск R1z

изменяется при изменении индекса Джини J, в соответствии с соотношением:

dRlz I dJ > 0, при

62

Вестник Воронежского института ГПС МЧС России

(1 - Pz)Vz„ < PzUs4l,

где pz - вероятность возникновения пожаров в год в жилом секторе; Vz|j - медианное значение по всем домохозяйствам региона величины дополнительной полезности от совершения правонарушений, связанных с нарушением пожарной безопасности; Usz|j - медианное значение по всем домохозяйствам региона величины суммарных убытков от пожаров. Так как, согласно (4), в суммарные убытки от пожаров Usz входит слагаемое EzR2z/102, связанное с возможными жертвами во время пожаров в домохозяйствах, то учитывая большое значение величины EzR2z , для жилого сектора, условие (11) выполняется. Это соответствует, полученной при анализе панельных данных, положительной зависимости интегрального риска Riz от J - коэффициента Джини в регионах.

Анализ возможностей среднесрочного прогнозирования пожарных рисков. Рассмотрим возможности эконометрического подхода, с применением моделей со случайным эффектом, для среднесрочного прогнозирования влияния детерминирующих факторов на интегральные пожарные риски в регионах России. Информационную базу для исследования таких среднесрочных прогностических моделей составили панельные данные по 82 регионам РФ (исключен 1 регион, не имеющий полного набора данных) за 2006 - 2010 гг. и аналогичные данные за 2006 - 2012 гг.. Информация по пожарной статистике и показателям времени оперативного реагирования на пожары была получена из данных регистрируемых Государственной противопожарной службой МЧС России, а социальные и экономические показатели для регионов и показатели инфляции были взяты из публикаций Росстата.

При прогнозировании интегральных пожарных рисков для регионов России, целесообразно включить в модели со случайным эффектом только те независимые переменные, определяющие детерминирующие пожары факторы, которые сами независимы от пожарных рисков и которые возможно корректно оценить или задать для прогнозируемого года и региона, поэтому целесообразно не включать

в набор объясняющих переменных факторы R2z и

U . С учетом этого построим следующие модели для прогнозирования интегральных рисков на m лет:

R1zi(t+m) = C1Di(t+m) + С2 Ji(t+m) +

+C3 Ai

+C6 Si (t+m) +

+ C7Ti(t+m) + C8ti(t+m) + C3

R3zi(t+m) ~ d1Di(t+m) + d2Ji(t+m) + +d3 Ai (t+ m) + d 4Zi(t+m) +

+d5Gi (t+ m) + d6 Si(t+m) +

+ d7Ti(t+m) + d8ti(t+m) + C4

В уравнениях (12) и (13) коэффициенты c и dj находятся на основе ретроспективных панельных данных, с применением пакета plm программы R, а за значения факторов принимаются оцениваемые значения этих факторов на прогнозируемый год.

Об адекватности моделей по панельным данным 2006 - 2010 гг. и 2006 - 2012 гг. для уравнений (12) и (13) свидетельствуют высокие значения статистики Ваальда. Выражения corr(u_i,X) = 0 отражают состоятельность оценок моделей.

Проанализируем на устойчивость коэффициенты независимых переменных с высокими уровнями доверия, для этого рассчитаем относительное изменение коэффициентов, полученных из панельных данных за период 2006 - 2010 гг. и 2006 - 2012 N 2012 20101

гг., по формуле: 5k; =--- --------- -100% . На-

k

2012

i

ходим при этом следующие значения: для прогно зирования R

5c = 5,6%

lz. 5c = 21,9% ; 5c = 28,6%;

для прогнозирования R3z:

5d = 17,4% ; 5d3 = 27,8%; 5ds = 7,0% ;

5d = 27,7% . При этом относительные ошибки в

оценке самих коэффициентов Ak; = —100%, со-

z

ставляют для соответствующих значимых коэффициентов по данным за период 2006 - 2010 гг.:

Ac = 15,7% ; Ac = 20,8% ; Ad = 17,6%; Ad = 14,6%; Ad = 25,0%; Ad = 21,0%,

что примерно согласуется с оценками полученными для 5k. Для панельных данных за период 2006 - 2012 гг. относительные ошибки Ak; уменьшаются: Ac = 9,2% ; Ac = 14,4% ; Ac = 9,6%;

Ac = 19,5% ; Ad = 10,8% ; Ad = 26,8 ;

Ad = 9,8%; Ad = 23,6%; Ad = 15,5%.

Таким образом, максимальные относительные ошибки: 5k и Ak; коэффициентов моделей

для среднесрочного прогнозирования R не превышают 29% и для среднесрочного прогнозирования R не превышают 28%.

Сравнение экспериментальных значений Rlze и R3ze , полученных из пожарной статистики для жилого сектора Российской Федерации в целом

63

Выпуск 3(15), 2015

за 2012 год и значений Rlzm и R3zm, полученных

из расчетов по моделям для уравнений (12) и (13) показало, что при этом модули относительной ошибки моделей составляют:

Ir — R I

AR, = 1 1ze2012------1zm20^ -100% = 12,6%;

1z p

R1ze2012

Ir — r I

AR3 = 1 3ze2012------3zm2^ -100% = 2,8% ;

3z p

R3ze2012

при этом относительное изменение с 2010 по 2012 год величин интегральных рисков:

Ir — r I

5Rlz = I ize2°i2------100% = 13,6% ;

1z p

R1ze2012

Ir — r I

gR = I 3ze2012-------3ze2M -Ш0% = 13% .

3z R

R3ze2012

Таким образом, из анализа относительных ошибок коэффициентов среднесрочных прогностических моделей и относительных ошибок результатов среднесрочных прогностических моделей для интегральных пожарных рисков в жилом секторе

Библиографический список

1. Тростянский С.Н., Зенин Ю.Н Применение модели рационального правонарушителя к оценке вероятности возникновения пожаров в жилом секторе // Вестник Воронежского института МВД России / С.Н. Тростянский, Ю.Н. Зенин. - №3.-2014. - С.58 - 65.

2. Основы теории пожарных рисков и ее приложение: монография / Н.Н. Брушлинский [и др.]. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2012. - 192 с.

3. Пожарные риски. Выпуск 1. Основные понятия / Н.Н. Брушлинский [и др.]. - М.: Национальная академия наук пожарной безопасности, 2004. - 47 с.

4. Becker G. Crime and Punishment: An Economic Approach / G. Becker // Journal of Political Economy. - 76. -1968. - P. 169 - 217.

5. Востоков В.Ю., Минаева Я.В., Чяснавичус

Ю.К. К вопросу определения экономического эквивалента стоимости жизни среднестатистического человека / В.Ю. Востоков, Я.В. Минаева, Ю.К. Чяснавичус // Вестник Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России. - 2011. - №1. - С.38 - 42.

6. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учеб.-6-е издание переаб. и доп. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий -М.: Дело, 2004. - 576 с.

R и R следует, что величина ошибок прогноза

позволяет дать значимую информацию в случае резкого изменения экономических условий и связанного с этим существенного изменения интегральных пожарных рисков R и R .

Заключение. Результаты анализа панельных данных по регионам России на основе моделей со случайным эффектом, позволяют представить количественные зависимости R1z и R 3z как линейные функции от набора соответствующих региональных показателей. Полученные результаты корректно согласуются с результатами применения к пожарным рискам модели рационального правонарушителя. Анализ возможностей использования моделей со случайным эффектом для среднесрочного прогнозирования интегральных пожарных рисков показывает, что величина ошибок прогноза позволяет дать значимую информацию в случае резкого изменения экономических условий и связанного с этим существенного изменения интегральных пожарных рисков R1z и R 3z .

References

1. Trostjanskij S.N., Zenin Ju.N. Primenenie modeli racional'nogo pravonarushitelja k ocenke verojatnosti vozniknovenija pozharov v zhilom sektore / S.N. Trostjanskij, Ju.N. Zenin // Vestnik Voronezhskogo instituta MVD Rossii. - №3.-2014. - S.58 - 65.

2. Osnovyi teorii pozharnyih riskov i ee prilozhenie: monografiya / N.N. Brushlinskiy [i dr.]. - M.: Akademiya GPS MChS Rossii, 2012. - 192 s.

3. Pozharnyie riski. Vyipusk 1. Osnovnyie ponyatiya / N.N. Brushlinskiy [и др.]. - M.: Natsionalnaya akademiya nauk pozharnoy bezopasnosti, 2004. - 47 s.

4. Becker G. Crime and Punishment: An Economic Approach / G. Becker // Journal of Political Economy. - 76. -1968. - P. 169 - 217.

5. Vostokov V.Yu., Minaeva Ya.V., Chyasnavichus

Yu.K K voprosu opredeleniya ekono-micheskogo ekvivalenta stoimosti zhizni srednestatisticheskogo cheloveka / V.Yu. Vostokov, Ya.V. Minaeva, Yu.K. Chyasnavichus // Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta gps mchs Rossii. -2011. - №1. - S.38 - 42.

6. Magnus Ya.R., Katyishev P.K., Peresetskiy A.A.

Ekonometrika. Nachalnyiy kurs: ucheb.-6-e izdanie pereab. i dop / Ya.R. Magnus, P.K. Katyishev, A.A. Peresetskiy. - M.: Delo, 2004. - 576 s.

64

Вестник Воронежского института ГПС МЧС России

STUDY FACTORS DETERMINING INTEGRAL FIRE RISK IN THE RESIDENTIAL SECTOR REGIONS OF RUSSIA, ON THE BASIS ECONOMIC APPROACH

A quantitative dependence of integrated fire hazards was obtained based on the analysis of a random effect model over the panel data for various regions of Russia: risk for a man to meet a fire in the residential sector per year and risk for a man to perish as a result of the fire in the residential sector per year based on the values of of social-economic regional factors as well as regional performance of operative response time to fire emergency calls of the State Firefighting Service of EMERCOM of Russia.

Keywords: enteralnye fire risks, an economic approach, socio-economic factors.

Тростянский Сергей Николаевич,

д-р техн. наук, доц., проф.,

Воронежский институт ГПС МЧС России; e-mail: trostyansky2012@yandex.ru Россия, г. Воронеж,

Trostyanskij Sergey Nikolaevich,

Professor, Doctor of Technical Sciences, Docent

Voronezh Institute of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia

Russia, Voronezh

Гаврилов Александр Михайлович,

ВрИД начальника,

Воронежский институт ГПС МЧС России,

Россия, Воронеж

Gavrilov Aleksandr Mikhailovich,

Acting director

Voronezh Institute of State Firefighting Service of EMERCOM of Russia Russia, Voronezh

© Гаврилов А.М., Тростянский С.Н.

65