ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЛИНЗА
CYLINDRICAL LENS

Изобретение относится к антенной технике, а именно к устройствам для фокусировки радиоволн сантиметрового и миллиметрового диапазонов.
Из уровня техники известна линза Микаэляна [А.Л.Микаэлян Оптические методы в информатике: запись, обработка и передача информации. - М.: «Наука, 1990 г. стр.18-65, рис.2.30] в виде диэлектрического цилиндра, представляющего собой градиентную среду с цилиндрической симметрией, показатель преломления которой уменьшается в радиальном направлении по закону обратного гиперболического косинуса. В такой среде наблюдается явление самофокусировки, при котором все лучи, исходящие из одной осевой точки, на некотором расстоянии опять соберутся в осевом фокусе. При удалении от центра линзы интенсивность поля уменьшается по тому же закону, что и показатель преломления. Рассматриваемая линза имеет хорошие сканирующие свойства и свободна от сферической аберрации.
Случай, когда фокус вынесен с поверхности линзы, получил название обобщенной линзы Микаэляна.
Важно отметить, что поскольку рассмотренные линзы представляют собой отрезки самофокусирующих волноводов, их можно легко изготавливать в больших количествах.
На практике эксперимент по исследованию свойств обобщенной линзы Микаэляна, выполненной из искусственного (дырчатого) диэлектрика, был проведен в сантиметровом диапазоне волн. Линза была изготовлена из листов плексигласа толщиной 6.4 мм в виде дисков с цилиндрическими отверстиями, распределенными таким образом, чтобы обеспечивался требуемый закон изменения показателя преломления в радиальном направлении. Диаметры отверстий менялись от 6.4 до 9.6 мм, что соответствует изменению показателя преломления от 1.61 в центре до 1.24 на краях линзы. Диски плотно прилегали друг к другу, образуя участок кругового цилиндра длиной 7 см. Диаметр линзы составлял 25.6 см, источник располагался на расстоянии 256 мм от выходной плоскости линзы.
0.5
Было установлено, что в достаточно широкой полосе частот характеристики излучения сохраняются хорошими. Ширина главного лепестка соответствует формуле θ,=55λ/D, где D - диаметр линзы. На частоте 7000 МГц она составляла 9º,а на частоте 15000 МГц - 4,4º. Уровень боковых лепестков для этих случаев не превышал 20 и 19 дБ соответственно.
Линза имеет также неплохие характеристики при смещении источника из фокуса. Установлено, что наилучшие результаты при сканировании получаются в случае, когда источник перемещается по дуге с вершиной в центре линзы.
Известна конструкция цилиндрической диэлектрической линзы [патент JP 2001085936 (MATSUSHITA ELECTRIC IND CO LTD), МПК H01Q 15/02, H01Q 15/08, (реферат) [он-лайн] [найдено 2012-03-30] Найдено из: базы данных esp@cenet], выполненная в виде набора параллельных диэлектрических пластин с просверленными в них отверстиями равного диаметра, но различной плотности размещения в зависимости от расстояния до центральной оси линзы. Отверстия расположены так, что эффективная плотность полученной линзы увеличивается к середине.
Недостатком данной конструкции является большой продольный размер при заданной апертуре, который обусловлен тем, что между отверстиями необходимо оставлять минимально допустимой зазор для исключения наложения отверстий друг на друга. Это ведет к увеличению эффективного показателя преломления на краю линзы и, следовательно, необходимости увеличения толщины линзы.
Из статьи [Я.Р.Триандафилов, В.В.Котляр. Фотонно-кристаллическая линза Микаэляна. Компьютерная оптика, том 31, №3, стр.27-31] известно, что цилиндрическую градиентную микролинзу Микаэляна (ЛМ), показатель преломления которой меняется от центра к краю линзы по определенному закону:
0
где n - показатель преломления в центре;
L - ширина линзы вдоль оси z,
можно заменить на двухмерную фотонно-кристаллическую линзу (ФК-линзу) из материала с показателем преломления n и шириной а. В этом случае двухмерная ФК-линза состоит из фотонного кристалла, радиус дырочек в котором меняется по следующему закону:
где d - постоянная кристалла.
Пусть в каждом столбике линзы М дырочек. Тогда полученная зависимость должна выполняться в точках y=±dm, m меняется от 0 до M/2. При этом на радиус дырочки также должны быть наложены определенные условия. Во-первых, радиус должен быть неотрицательным. Из формулы (1) видно, что минимальное значение радиуса достигается в точке y=0. Наложив на него условие неотрицательности, получим следующую связь для параметров ЛМ и соответствующей ей фотонной линзы:
Во-вторых, диаметр дырочки, очевидно, должен быть меньше постоянной кристалла. Максимальное значение радиуса достигается в точке y=b/2, где b - апертура линзы. Указанное условие налагает следующее ограничение на апертуру линзы:
В-третьих, на период решетки, как уже было сказано выше, должно налагаться условие d<λ. Кроме того, при численном моделировании фотонно-кристаллической линзы шаг сетки должен выбираться настолько маленьким, чтобы радиус менялся от ряда к ряду. Дело в том, что может получиться так, что изменение радиуса от ряда кряду может оказаться меньшим, чем шаг дискретизации. В этом случае радиус не измениться и желаемый эффект достигнут не будет.
Недостатком данной конструкции является большой продольный размер при заданной апертуре.
Из статьи [Нестеренко Д.В. Металло-диэлектрическая линза Микаэляна. Компьютерная оптика, том 35, №1, стр.47-53] известно, что для преодоления ограничения снизу на значение показателя преломления в линзе Микаэляна и увеличение ее апертуры было предложено использовать композитную металлодиэлектрическую среду, включающую периодические массивы металлических стержней, технологически труднореализуемую в настоящее время.
0
В качестве ближайшего аналога выбрана цилиндрическая линза Люнеберга [Патент GB 131605 8, МПК H01Q 15/02, опубл. 09.05.1973 г.], состоящая из коаксиального набора параллельных элементов одинакового максимального радиуса r, изготовленных из одинакового диэлектрического материала, причем толщина каждого элемента меняется вдоль радиуса так, чтобы соответствовать заданному закону изменения эффективной диэлектрической проницаемости вдоль радиуса линзы. В данной конструкции закон изменения эффективной диэлектрической проницаемости соответствует цилиндрической линзе Люнеберга и достигается путем изменения толщины каждого из элементов по расстоянию от оси, перпендикулярной плоскости расположения элементов. Все элементы, изготовленные из одинакового диэлектрического материала, имеют одинаковые размеры и расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Верхняя поверхность каждого элемента имеет выпуклую форму, а его нижняя поверхность - выпуклую или иную форму. Расстояние между элементами выбрано таким образом, чтобы выполнялись необходимые отношения Люнеберга. В других вариантах плосковыпуклую форму элемента аппроксимируют с помощью трех дисков с уменьшающимся диаметром, которые либо контактируют друг с другом, либо отделены друг от друга на небольшое расстояние. В других вариантах диски могут быть изготовлены из разных диэлектрических материалов.
При заданной апертуре продольным размером цилиндрической линзы Люнеберга является диаметр цилиндра, а у цилиндрической линзы Микаэляна - толщина. Поэтому при заданной апертуре продольный размер цилиндрической линзы Люнеберга больше, чем продольный размер цилиндрической линзы Микаэляна. Кроме того, у цилиндрической линзы Микаэля в отличие от цилиндрической линзы Люнеберга фокусировка падающей волны одновременно осуществляется в двух плоскостях. Это обеспечивает симметричную форму диаграммы направленности (ДН).
Задачей изобретения является создание технологически простой в изготовлении конструкции цилиндрической линзы Микаэляна из однородного диэлектрического материала с минимальным продольным размером.
0
Поставленная задача решается тем, что в цилиндрической линзе, состоящей из коаксиального набора параллельных элементов одинакового максимального радиуса r, изготовленных из одинакового диэлектрического материала, согласно изобретению коаксиальный набор состоит из М диэлектрических плоских N-лепестковых элементов, повернутых относительно друг друга на угол
каждый лепесток i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента, имеющий миндалевидную форму, радиально ориентирован относительно центральной оси данного элемента, причем количество элементов М в коаксиальном наборе рассчитывается по формуле:
0
M
где n - показатель преломления линзы в центре, равный показателю преломления n материала i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента;
0
r - максимальный радиус i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента;
- толщина i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента;
- минимальная рабочая длина волны.
0
В целях получения при заданной апертуре минимального продольного размера минимальный показатель преломления n(r) на краю линзы должен быть равен единице.
0
Для того чтобы минимальный показатель преломления n(r) на краю заявляемой цилиндрической линзы был равен единице, каждый лепесток i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента имеет миндалевидную форму.
Показатель преломления заявляемой цилиндрической линзы Микаэляна уменьшается в радиальном направлении по закону обратного гиперболического косинуса за счет того, что каждый лепесток i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента радиально ориентирован относительно центральной оси данного элемента.
Для обеспечения высокой точности выполнения закона обратного гиперболического косинуса, по которому показатель преломления линзы уменьшается в радиальном направлении от значения показателя преломления (пм) материала до единицы, заявляемая цилиндрическая линза выполнена в виде коаксиального набора, состоящего из М диэлектрических плоских TV-лепестковых элементов, повернутых относительно друг друга на угол
Кроме того, толщина i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента h должна быть на порядок меньше минимальной рабочей длина волны
, т.е. толщина i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента h равна
.
Толщина заявляемой цилиндрической линзы вычисляется по формуле, которая выводится из выражения (1):
Разделив выражение (5) на толщину i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента h, получим выражения для количества М в коаксиальном наборе:
На фиг.1 а) и б) приведены формы i-ых 6- и 24-лепестковых элементов соответственно. На фиг.2 приведена форма отдельного лепестка i-го N-лепесткового элемента. На фиг.3 представлен пример конкретного выполнения заявляемой цилиндрической линзы из 6-лепестковых элементов (М=36). На фиг.4 приведены нормированные расчетные и экспериментальные диаграммы направленности (ДН) широкополосного вибратора без линзы: а - максимальная рабочая длина волны
б - минимальная рабочая длина волны
На фиг.5 представлены нормированные расчетные и экспериментальные диаграммы направленности заявляемой цилиндрической линзы из 6-лепестковых элементов (М=36): а - максимальная рабочая длина волны
плоскость Е; б - максимальная рабочая длина волны
плоскость H; в - минимальная рабочая длина волны
плоскость Е; г - минимальная рабочая длина волны
плоскость H.
0
ц
0
Отдельный i-ый элемент с максимальным радиусом r представляет собой диэлектрическую монолитную плоскую фигуру, выполненную в виде цветка, состоящего из цветоложа с N лепестками, радиально ориентированными относительно центральной оси. При изготовлении i-го элемента радиус цветоложа r не должен превышать 0.1r.
Число лепестков определяется следующим выражением:
В соответствии с выражением (7) длина дуги а между вершинами соседних лепестков i-го элемента равна
.
0
0
Как видно на фиг.1, при заданной минимальной рабочей длине волны
с увеличением числа лепестков длина дуги a между вершинами соседних лепестков i-го элемента уменьшается. Так для i-го 6-лепесткового элемента длина дуги а составляет πr/3, а для i-ого 24-лепесткового элемента длина дуги а равна πr/12, т.е. вчетверо меньше.
Как видно на фиг.2, отдельный лепесток i-го N-лепесткового элемента имеет миндалевидную форму, которая описывается в полярных координатах следующим выражением:
где φ - угловая полярная координата;
r - радиальная полярная координата.
Радиальная координата r отсчитывается от геометрического центра О элемента.
0
Заявляемая цилиндрическая линза представляет собой неразъемный коаксиальный набор, состоящий из М плоских монолитных N-лепестковых элементов одинакового максимального радиуса r, изготовленных из одинакового диэлектрического материала. Количество элементов М в коаксиальном наборе рассчитывается по формуле (6):
где
- толщина i-го диэлектрического плоского N-лепесткового элемента.
В коаксиальном наборе диэлектрические плоские N-лепестковые элементы уложены параллельно и повернуты относительно друг друга на угол
В качестве материала изготовления i-го N-лепесткового элемента используют листовой диэлектрик с малыми потерями (ПТФЭ, ПЭТ). Все TV-лепестковые элементы имеют одинаковые размеры и форму.
0
2
Цилиндрическая линза 1 (фиг.3) представляет собой неразъемный коаксиальный набор, состоящий из 36 плоских монолитных 6-лепестковых элементов одинакового максимального радиуса r, равного 310 мм. Толщина линзы L составляет 32 мм. Все элементы изготовлены из полиэтилентерефталата (ПЭТ) с показателем преломления (пм), равным 1.7. Цилиндрическая линза 1 размещена на фольгированной диэлектрической подложке 2 (материал RT/Duroid 5880 толщиной 0,5 мм) с металлическим экраном 3. На фольгированной диэлектрической подложке 2 выполнен печатный широкополосный вибратор 4, размещенный в фокусе цилиндрической линзы 1. Печатный широкополосный вибратор 4 соединен посредством печатной симметричной двухпроводной линии 5 с источником питания (не показан). Между подложкой и экраном оставлен воздушный зазор 5 мм, между линзой и подложкой зазор отсутствует. Площадь апертуры линзы равна 3068 мм.
Цилиндрическая линза работает следующим образом.
При максимальной рабочей длине волны
, равной 2.5 см, широкополосный вибратор 4 имеет двунаправленную диаграмму направленности с провалом в центре (см. фиг.4, а), при минимальной рабочей длине волны
, равной 1.25 см, диаграмма направленности вибратора 4 однонаправленная (см. фиг.4, б).
-3дд
-3дд
2
Сигнал со сферическим фазовый фронтом волны, формируемый широкополосным вибратором 4, попадает на поверхность цилиндрической линзы 1 из однородного диэлектрического материала, показатель преломления которой уменьшается в радиальном направлении по закону обратного гиперболического косинуса. Проходя через цилиндрическую линзу 1, лучи, составляющие сферический фазовый фронт, распространяются в соответствии с характеристиками линзы Микаэляна. Как видно на фигурах 5 а)-г), происходит сужение диаграммы направленности линзы 1 по сравнению с диаграммой направленности вибратора 4. При максимальной рабочей длине волны
, равной 2,5 см, ширина диаграммы направленности ∆F по уровню -3 дБ составляет 30,3º в плоскости Е (см. фиг.5, а)) и 26,7º в плоскости Н (см. фиг.5, б)), а при минимальной рабочей длине волны
, равной 1,25 см, ширина диаграммы направленности ∆F по уровню -3 дБ составляет 13,9º в плоскости Е (см. фиг.5, в)) и 10,9º в плоскости Н (см. фиг.5, г)). Данные значения ширин ДН соответствуют ДН синфазной апертуры площадью 3068 мм с косинусоидальным распределением амплитуды. Разница между ширинами ДН в различных плоскостях обусловлена разной шириной ДН широкополосного вибратора 4 в двух плоскостях. Разница между расчетными и экспериментальными ДН в области бокового излучения обусловлена погрешностями измерений ДН антенны в закрытом помещении. Таким образом, линза 1 осуществляет преобразование сферического фронта волны широкополосного вибратора 4 в плоский фазовый фронт в раскрыве линзы 1, осуществляя фокусировку.
Заявляемая цилиндрическая линза может быть использована в конструкции широкополосных направленных антенн или элементов антенных решеток.