Проблемы применения методик прогнозирования банкротства

УДК 338.246.025.87/88(045) Г.В. Слесаренко

ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИК ПРОГНОЗИРОВАНИЯ БАНКРОТСТВА

Рассмотрены основные модели прогнозирования банкротства, а также их достоинства и недостатки.

Ключевые слова: диагностика банкротства, прогнозирование, чистый оборотный капитал, рентабельность активов, коэффициент текущей ликвидности, Ъ-счет Альтмана, коэффициент Бивера, антикризисные стратегии.

Главную роль в антикризисном управлении фирмы играет своевременное распознавание ее кризисного состояния с необходимым (требуемым) уровнем достоверности, для своевременного принятия мер по предупреждению и предотвращению кризиса.

Система диагностики кризисных ситуаций предприятия на сегодняшний день не представляет собой какой-либо четко сформулированной базы, при применении которой можно, рассчитав ряд показателей, уверенно сказать, какая степень (ступень) развития на сегодняшний день присуща данному субъекту. Существующая нормативная база российской практики диагностики банкротства направлена, в первую очередь, на выявление каких-либо черт, отражающих деятельность организации , которая уже находится в кризисной ситуации.

Должна существовать система анализа сигналов об изменениях состояния и конкурентного статуса фирмы, которая предупреждает аналитика или собственника компании о возможной угрозе снижения эффективности деятельности организации.

Все модели прогнозирования банкротства, разработанные зарубежными и российскими авторами, включают в себя несколько (от двух до семи) ключевых показателей, характеризующих финансовое состояние коммерческой организации. На их основе рассчитывается комплексный показатель вероятности банкротства с весовыми коэффициентами у индикаторов.

Многомерный дискриминантный анализ использует методологию, рассматривающую объединенное влияние нескольких переменных. Его целью является построение некой условной линии, делящей все компании на две группы: если фирма расположена над линией, финансовые затруднения вплоть до банкротства в будущем ей не грозят, и наоборот. Эта линия разграничения называется дис-криминантной функцией, или индексом Ъ.

В зарубежной и российской экономической литературе предлагается несколько отличающихся методик и математических моделей диагностики вероятности наступления банкротства коммерческих организаций. Первые исследования аналитических коэффициентов для предсказания возможных осложнений в финансовой деятельности компаний проводились в США ещё в начале 30-х гг. прошлого века.

Самой простой и в то же время, по оценке большинства аналитиков, наиболее информативной (до 95 % случаев предсказания на год вперед) является двухфакторная модель, которой периодически присваивают имя Альтмана. Однако нет достоверных источников, где бы упоминалось, что именно этот экономист разработал двухфакторную модель.

При построении данной модели учитываются всего два показателя: коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заёмных средств в пассивах. На основе статистической обработки данных по выборке фирм в странах с рыночной экономикой были выявлены весовые коэффициенты для каждого из этих факторов.

Если результат (Ъ) оказывается отрицательным, вероятность банкротства невелика. Положительное значение Ъ указывает на высокую вероятность банкротства.

Надо заметить, что источник, в котором приводится данная методика, не дает информации о базе расчета весовых значений коэффициентов. Тем не менее, в любом случае следует иметь в виду, что в России иные темпы инфляции, иные циклы макро- и микроэкономики, а также другие уровни фон-до-, энерго- и трудоемкости производства, производительности труда, иное налоговое бремя. В силу этого невозможно использовать значения коэффициентов приведенной выше модели в российских условиях.

ЭКОНОМИКА И ПРАВО 2010. Вып. 1

По мнению М. А.Федотовой, если скорректировать весовые коэффициенты применительно к местным условиям и добавить третий показатель - рентабельность активов, то точность прогноза увеличится и модель будет применима к российской практике. Однако новые весовые коэффициенты для отечественных предприятий не были определены из-за отсутствия статистических данных по организациям-банкротам .

Впоследствии Альтманом была разработана пятифакторная модель, для которой необходим был специфичный показатель - рыночная стоимость собственного капитала. Кроме того, в расчете используются такие показатели, как:

• чистый оборотный капитал;

• нераспределенная прибыль (непокрытый убыток) ;

• прибыль до налогообложения;

• рыночная стоимость собственного капитала;

• выручка (нетто) от продажи.

В зависимости от полученного значения для 2-счета можно судить об угрозе банкротства.

При построении индекса Альтман обследовал 66 предприятий, половина которых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно, и исследовал 22 аналитических коэффициента, которые могли быть полезны для прогнозирования возможного банкротства. Из этих показателей он отобрал пять наиболее значимых и построил многофакторное регрессионное уравнение. Таким образом, индекс Альтмана представляет собой функцию от некоторых показателей, характеризующих экономический потенциал предприятия и результаты его работы за истекший период.

2-коэффициент имеет общий серьезный недостаток: по существу его можно использовать лишь в отношении крупных компаний, котирующих свои акции на биржах. Именно для таких компаний можно получить объективную рыночную оценку собственного капитала.

В 1983 г. Альтман получил модифицированный вариант своей формулы для компаний, акции которых не котировались на бирже. Данный вариант носит название усовершенствованной модели и имеет различия для производственных и непроизводственных предприятий

Оригинальная пятифакторная модель Альтмана обладает высокой предсказательной вероятностью на ближайший год - 85%. Эту модель рекомендуют применять для крупных промышленных предприятий, чьи акции котируются на фондовой бирже.

Усовершенствованная модель имеет высокую долю вероятности на ближайший год - 88%. Ее недостаток состоит в том, что она не учитывает всех внутренних источников финансирования.

Модель Альтмана не лишена недостатков в плане применимости в России, тем не менее на ее основе в нашей стране разработана и используется на практике компьютерная модель прогнозирования вероятности банкротства. Однако по-прежнему ничего не известно о базе расчета весовых значений коэффициентов.

Отсутствие в России статистических материалов по организациям - банкротам не позволяет скорректировать методику исчисления весовых коэффициентов и пороговых значений с учетом российских экономических условий. Кроме того, пока что вызывает некоторое смущение коэффициент х4, в котором фигурирует суммарная рыночная стоимость акций предприятия; в настоящий момент в Российской Федерации отсутствует информация о рыночной стоимости акций большинства предприятий, да и в условиях неразвитости вторичного рынка российских ценных бумаг для большинства организаций данный показатель теряет свой смысл. Таким образом, можно отметить, что различия в специфике экономической ситуации и в организации бизнеса оказывают влияние и на сам набор финансовых показателей, используемых в моделях зарубежных авторов. Специалисты Экспертного института Российского союза промышленников и предпринимателей предлагают руководствоваться 2-счетом без его четвертой составляющей. Российские банковские аналитики заменяют числитель этого показателя на стоимость основных фондов и нематериальных активов.

Некоторые российские экономисты, к примеру М.А. Федотова, рекомендуют определять коэффициент х4 как отношение общей величины активов к общей сумме заемных средств. На наш взгляд, этот показатель не будет реальным во всех приведенных примерах, и более правильным является вариант, предложенный экономистом Ю. В. Адамовым, который заменяет рыночную стоимость акций на сумму уставного и добавочного капитала, так как увеличение стоимости активов предприятия приводит либо к увеличению его уставного капитала (увеличение номинала или дополнительный вы-

пуск акций), либо к росту добавочного капитала (повышение курсовой стоимости акций в силу роста их надежности). Однако и такая коррекция не лишена недостатка, так как в этом случае не учитывается возможное колебание курса акций под влиянием внешних факторов и поведение инвесторов, которые могут расценить дополнительный выпуск акций как приближение их эмитента к банкротству и отказаться от их приобретения, снижая тем самым их рыночную стоимость.

Но многие экономисты также считают, что применение прочих коэффициентов в данной модели представляет большую проблему для российских предприятий. К примеру, некоторые специалисты предлагают коэффициент x2 в модели ^счета принимать равным нулю, поскольку деятельность российских предприятий как акционерных только начинается.

Позднее, в 1978 г. Э. Альтман разработал подобную, но более точную модель, позволяющую прогнозировать банкротство на горизонте в пять лет с точностью в 70 %. Данная модель является 7-факторной, и в ней используются следующие показатели:

• рентабельность активов;

• динамика прибыли;

• коэффициент покрытия процентов;

• отношение накопленной прибыли к активам;

• коэффициент текущей ликвидности;

• доля собственных средств в пассивах;

• стоимость активов предприятия.

Одной из первых попыток использовать аналитические коэффициенты для прогнозирования банкротства считаются исследования У. Бивера. Проанализировав 30 коэффициентов в течение пяти лет по группе обанкротившихся компаний, он сгруппировал эти коэффициенты в шесть групп. По мнению У. Бивера, что наибольшую значимость имеет показатель, характеризующий соотношение притока денежных средств и заемного капитала.

У. Бивер предложил пятифакторную систему для оценки финансового состояния предприятия для диагностики банкротства, содержащую следующие индикаторы:

• рентабельность активов;

• удельный вес заёмных средств в пассивах;

• коэффициент текущей ликвидности;

• доля чистого оборотного капитала в активах;

• коэффициент Бивера = (чистая прибыль + амортизация) / заёмные средства.

Весовые коэффициенты для индикаторов в модели У. Бивера не предусмотрены, и итоговый коэффициент вероятности банкротства не рассчитывается. Полученные значения данных показателей сравниваются с их нормативными значениями для трёх состояний фирмы, рассчитанными У. Биве-ром: для благополучных компаний, для компаний, обанкротившихся в течение года, и для фирм, ставших банкротами в течение пяти лет.

В 1997 г. британский ученый Р. Таффлер предложил четырехфакторную прогнозную модель, при разработке которой использовал следующий подход.

При использовании компьютерной техники на первой стадии вычисляются 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем, используя статистический метод, известный как анализ многомерного дискриминанта, можно построить модель платежеспособности, определяя частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компаний и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности корпорации, таких, как прибыльность, соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность. Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности воспроизводит точную картину финансового состояния корпорации.

Сильной стороной такого подхода является его способность сочетать ключевые характеристики отчета о прибылях и убытках и баланса в единое представительное соотношение. Так, компания, получающая большие прибыли, но слабая с точки зрения баланса, может быть сопоставлена с менее прибыльной, баланс которой уравновешен. Таким образом, рассчитав PAS-коэффициент, можно быстро оценить финансовый риск, связанный с данной компанией, и соответственно варьировать условия сделки. По сути, подход основан на принципе, что целое более ценно, чем сумма его составляющих.

ЭКОНОМИКА И ПРАВО 2010. Вып. 1

Существующая нормативная база российской практики диагностики банкротства направлена, в первую очередь, на выявление каких-либо черт, отражающих деятельность организации, которая уже находится в кризисной ситуации.

В Постановлении Правительства Российской Федерации «О некоторых мерах по реализации законодательства о несостоятельности (банкротстве) предприятий», принятом в 1994 г., была установлена официальная система критериев для оценки неплатежеспособности предприятия, состоящая из четырёх коэффициентов: коэффициента текущей ликвидности, коэффициента обеспеченности собственными средствами, коэффициента утраты платежеспособности и коэффициента восстановления платежеспособности.

Если первые два из этих показателей соответствуют нормативным значениям (как минимум 2 и 0,1 соответственно), то на основе динамики коэффициента текущей ликвидности рассчитывается третий показатель - коэффициент утраты платежеспособности (Куп), который оценивает, сможет ли предприятие в ближайшие три месяца выполнить свои обязательства перед кредиторами.

Если Куп < 1, то в ближайшие 3 месяца платежеспособность утратится, а если Куп больше 1, то в течение 3 месяцев предприятие будет платежеспособным.

Если же структура баланса по первым двум приведённым показателям признаётся неудовлетворительной, то рассчитывается коэффициент восстановления платежеспособности (Квп) за период, равный 6 месяцам.

Если Квп < 1, то организация за 6 месяцев не восстановит платежеспособность, а если Квп больше 1, то организация в течение 6 месяцев восстановит платежеспособность.

В ходе практического применения этих критериев был выявлен ряд недостатков вышеуказанной системы.

Нормативные значения тех коэффициентов, по которым делается вывод о платежеспособности предприятия, завышены, что говорит о неадекватности критических значений показателей реальной ситуации. К примеру, нормативное значение коэффициента текущей ликвидности, равное 2, взято из мировой учетно-аналитической практики без учета реальной ситуации на отечественных предприятиях, когда большинство из них продолжает работать со значительным дефицитом собственных оборотных средств. Нормативное значение коэффициента текущей ликвидности едино для всех предприятий, а значит, не учтены отраслевые особенности экономических субъектов.

Р.С. Сайфуллин и Г.Г. Кадыков предложили использовать для оценки финансового состояния предприятий рейтинговое число :

• коэффициент обеспеченности собственными средствами;

• коэффициент текущей ликвидности;

• коэффициент оборачиваемости активов;

• коммерческая маржа (рентабельность реализации продукции);

• рентабельность собственного капитала.

При полном соответствии финансовых коэффициентов их минимальным нормативным уровням рейтинговое число будет равно единице, и организация имеет удовлетворительное состояние экономики. Финансовое состояние предприятий с рейтинговым числом менее единицы характеризуется как неудовлетворительное.

В шестифакторной математической модели О.П. Зайцевой предлагается использовать следующие частные коэффициенты:

• отношение чистого убытка к собственному капиталу, или коэффициент убыточности;

• соотношение кредиторской и дебиторской задолженности;

• показатель соотношения краткосрочных обязательств и наиболее ликвидных активов, этот коэффициент является обратной величиной показателя абсолютной ликвидности;

• убыточность реализации продукции - отношение чистого убытка к объёму реализации этой продукции;

• соотношение заёмного и собственного капитала;

• коэффициент загрузки активов как величина, обратная коэффициенту оборачиваемости активов.

Учеными Иркутской государственной экономической академии была предложена четырехфак-торная модель прогноза риска банкротства (модель Я-счета), которая внешне похожа на модель

Альтмана для предприятий, акции которых не котируются на бирже.

В 1997 г. в городе Иркутске был проведен опрос руководителей негосударственных предприятий, в ходе которого задавался следующий вопрос: «С помощью каких показателей Вы оцениваете состояние своего бизнеса и работу своей фирмы?»

Для обоснования выбора показателей, которые наилучшим образом характеризуют состояние предприятий в условиях российской экономики, были рассмотрены показатели, отражающие мнения руководителей коммерческих предприятий (по результатам их опроса), показатели, входящие в состав методики ФУДН и моделей Альтмана. На основании обобщения данных материалов были отобраны следующие тринадцать показателей.

• отношение чистого оборотного (работающего) капитала к активу (К1);

• отношение прибыли к активам (первый вариант расчета) (К2);

• отношение прибыли к активам (второй вариант расчета) (К3);

• отношение прибыли к собственному (акционерному) капиталу (К4);

• коэффициент оборачиваемости активов (К5);

• отношение прибыли к совокупному капиталу (К6):

• маржа прибыли (К7);

• норма прибыли (К8);

• финансовый рычаг (К9);

• общий коэффициент покрытия (К 10);

• удельный вес собственного капитала предприятия в активах (К11);

• коэффициент покрытия инвестиций (К12);

• показатель оборачиваемости оборотного капитала (К13).

Для составления модели прогнозирования степени риска банкротства предприятия были сформированы три независимые и случайно выбранные базы финансовых отчетов торговых предприятий города Иркутска и Иркутской области.

В каждой базе были рассчитаны значения перечисленных выше тринадцати показателей для составления модели прогнозирования степени риска банкротства предприятия и был проведен вертикальный и горизонтальный анализ балансов.

На основе анализа полученных результатов был сделан вывод, что численные значения показателей К3, К6, К9, К10, К11, К13 являются зависимыми и должны быть исключены из дальнейшего анализа, а также значения показателей К6 и К7 не являются однородными, К2 и К3 - дублируют друг друга, а следовательно, должны быть исключены из дальнейшего анализа.

В результате статистического анализа исходной и расчетной информации была получена четы-рехфакторная модель, в которой используются следующие показатели:

• отношение оборотных активов к валюте баланса;

• соотношение чистой прибыли и оборотного капитала;

• коэффициент оборачиваемости активов;

• чистая прибыль (убыток), деленная на затраты на производство и реализацию.

К очевидным достоинствам данной модели можно отнести то, что механизм ее разработки и все основные этапы расчетов достаточно подробно описаны в источнике, но по результатам практического его применения появилась информация о том, что значение Я во многих случаях не коррелирует с результатами, полученными при помощи других методов и моделей, к примеру, при расчете по модели Я-счета получаются значения, говорящие о наилучшем состоянии анализируемого предприятия, а все прочие методики дают далеко не столь утешительный результат. Возникает ощущение, что эта методика годится для прогнозирования кризисной ситуации, когда уже заметны ее очевидные признаки, а не заранее, еще до появления таковых.

Особенности формирования оборотных средств в нашей стране не позволяют прямо использовать критериальные уровни коэффициентов платежеспособности (в том числе, ликвидности и финансовой устойчивости), применяемые в мировой практике. Поэтому при создании шкалы критериальных уровней можно опираться лишь на средние величины соответствующих коэффициентов, рассчитанные на основе фактических данных однородных предприятий (одной отрасли). При этом не происходит корректировка средних величин с течением времени.

ЭКОНОМИКА И ПРАВО 2010. Вып. 1

Поскольку, с одной стороны, для предприятий разных отраслей применяются различные показатели ликвидности, а с другой - специфика отраслей предполагает использование для каждой из них своих критериальных уровней даже по одинаковым показателям, учеными Казанского государственного технологического университета были рассчитаны критериальные значения показателей отдельно для следующих отраслей:

- промышленность (машиностроение);

- торговля (оптовая и розничная);

- строительство и проектные организации;

- наука (научное обслуживание).

В случае диверсификации деятельности предприятие отнесено к той группе, деятельность в которой занимает наибольший удельный вес.

Распределение предприятий по классам кредитоспособности происходит на следующих основаниях:

- к первому классу относят фирмы, имеющие хорошее финансовое состояние (финансовые показатели выше среднеотраслевых, минимальный риск невозврата кредита);

- ко второму классу - предприятия с удовлетворительным финансовым состоянием (с показателями на уровне среднеотраслевых, нормально допустимый риск невозврата кредита);

- к третьему классу - компании с неудовлетворительным финансовым состоянием (имеющие показатели на уровне ниже среднеотраслевых, повышенный риск непогашения кредита).

В модели используются такие показатели , как соотношение заемных и собственных средств, вероятность банкротства (2-счет Альтмана) и общий коэффициент покрытия (ликвидность баланса).

Как уже упоминалось выше, существующие различия между Россией и странами с более развитой рыночной экономикой оказывают влияние на тот набор финансовых показателей, которые используются в моделях зарубежных авторов. В данной модели используется формула Альтмана, четвёртый показатель 2-счёта которой - отношение рыночной стоимости всех обычных и привилегированных акций акционерного общества к заёмным средствам - должен характеризовать уровень покрытия обязательств компании рыночной стоимостью её собственного капитала. Для большинства отечественных организаций данный показатель теряет свой смысл. Российские банковские аналитики заменяют числитель этого показателя на стоимость основных фондов и нематериальных активов, а М.А. Федотова - на стоимость всех активов организации. Е.С. Стоянова считает, что отсутствие данных о курсе акций предприятия не является препятствием для применения пятифакторной модели, так как рыночную стоимость акций можно оценить, воспользовавшись отношением суммы начисленных дивидендов к среднему уровню ссудного процента ( или ставки рефинансирования).

Однако по акциям почти всех российских предприятий дивиденды не выплачиваются или выплачиваются в очень ограниченных размерах, поэтому, на наш взгляд, любой из этих четырёх способов потребует искусственных оценок и исказит результаты 2-счёта.

Следовательно, и применение модели казанских ученых сопряжено с рядом определенных неудобств. Хотя к достоинствам можно отнести дифференциацию показателей 2-счета для различных отраслей, чего не было сделано ранее.

Таким образом, при прогнозировании банкротства на сегодняшний день существует ряд проблем, связанных со следующими факторами.

В моделях зарубежных авторов не учитываются некоторые важные показатели, специфические для российского рынка, например доля денежной составляющей в выручке.

Период прогнозирования в вышеуказанных методиках и моделях колеблется от трёх — шести месяцев (в действовавшей до 01.03.98 г. методике ФСДН РФ) до пяти лет (во второй версии 2-счёта Э. Альтмана и в методике У. Бивера), а в некоторых моделях срок прогнозирования вообще не указывается. В условиях нестабильной и постоянно реформируемой к рыночным отношениям экономической системы России использование периода прогнозирования, равного пяти годам, как это имеет место в моделях зарубежных авторов, по нашему мнению, преждевременно, необходимо использовать более короткие промежутки времени (от одного года до двух лет).

В официальной системе критериев несостоятельности (банкротства), ранее используемой ФСДН РФ, применяются исключительно показатели ликвидности коммерческих организаций. Другие показатели финансовой деятельности предприятий (рентабельность, оборачиваемость, структура капитала и др.) не учитываются. Это связано с тем, что данная система критериев предназначена

прежде всего для оценки текущей платежеспособности коммерческих организаций и их платежеспособности в ближайшее время.

Все перечисленные методики учитывают состояние показателей лишь на момент анализа, а изменения динамики показателей во времени не рассматриваются. Только в некоторых методиках присутствуют отдельные показатели динамики:

• динамика прибыли во второй версии Ъ-счёта Э. Альтмана;

• динамика коэффициента загрузки активов в модели О.П. Зайцевой;

• коэффициент утраты платежеспособности и коэффициент восстановления платежеспособности в методике ФСДН РФ, которые рассчитываются на основе динамики коэффициентов текущей ликвидности.

В некоторых методиках используются показатели, отличающиеся высокой положительной или отрицательной корреляцией или функциональной зависимостью между собой. Это приводит к ненужному усложнению этих методик, не увеличивая точности прогнозирования.

Указанные методики дают возможность определить вероятность приближения лишь стадии кризиса (банкротства) коммерческой организации и не позволяют прогнозировать наступление фазы роста и других фаз её жизненного цикла.

Отечественная практика направлена на текущую диагностику банкротства, которая представляет собой совокупность методов обнаружения и оценки признаков, которые могут привести предприятие к кризисному состоянию.

Представляется, что только данных финансовой отчетности недостаточно для формирования сводной системы оценки. Необходимо расширить систему критериев и инструментов для оценки состояний предприятий.

Диагностика банкротства должна предусматривать выполнение комплексного анализа с использованием специальных методов оценки влияния отдельных факторов на финансовое состояние предприятия. Основу такого анализа составляет выявление степени негативного воздействия отдельных факторов на различные аспекты финансов предприятия. В процессе осуществления такого фундаментального анализа используются известные в практике приемы: полный комплексный анализ финансовых коэффициентов и корреляционный анализ.

При осуществлении полного комплексного анализа финансовых коэффициентов существенно расширяется круг объектов «кризисного поля», а также система показателей-индикаторов возможной угрозы банкротства.

Однако, как отмечают многие российские авторы, многочисленные попытки применения иностранных моделей прогнозирования банкротства в отечественных условиях не принесли достаточно точных результатов.

Таким образом, можно сделать вывод о необходимости разработки методики, применение которой позволит оценить как стадию (фазу) жизненного цикла, в котором находится предприятие, так и близость (удаленность) предприятия от зоны неплатежеспособности. При этом методика должна обладать достаточной степенью достоверности, а это подразумевает, в том числе, использование специфичных показателей с точки зрения как отраслевой принадлежности, так и масштабов деятельности.

Эффективная модель диагностики банкротства должна позволять прогнозировать возникновение кризисной ситуации коммерческой организации заранее, еще до появления очевидных признаков. Такой подход особенно необходим, так как жизненные циклы коммерческой организации в рыночной экономике коротки(4-5 лет). В связи с этим коротки и временные рамки применения в них антикризисных стратегий, а в условиях уже наступившего кризиса организации их применение может привести к банкротству. Применение методики должно позволять использовать различные антикризисные стратегии заранее, еще до наступления кризиса коммерческой организации, в целях предотвращения этого кризиса.

Поступила в редакцию 16.12.09

ЭКОНОМИКА И ПРАВО 2010. Вып. 1

G. V. Slesarenko

Problems of application of methods of bancruptcy predicting

The article considers major models of bankruptcy prediction and their advantages and disadvantages.

Keywords: bancruptcy diagnostics, predicting, net working capital, return on assets, current liquidity ratio, Altman Z-account, Beaver ratio, anti-crisis strategies

Слесаренко Галина Витальевна

Институт экономики и управления ГОУВПО «УдГУ»

426034, Россия, г. Ижевск,

ул. Университетская, 1