УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Полезная модель относится к области образования, к средствам обучения в качестве технического средства обучения в ВУЗах, колледжах и др. учебных заведениях, где изучается физика и механика.
Известно контрольное приспособление стенда СЦМиМИ-1т-001.000, изготовленного ФГУП «НАГИ» для ФГУП «КБМ» (см. Довыденко О.В. Автоматизированная система управления аттестацией спецстенда для определения моментов инерции объектов с использованием метрологического контрольного приспособления модульного типа // Девятая Всероссийская научно-техническая конференция «Метрологическое обеспечение обороны и безопасности в Российской Федерации. Материалы конференции. - 2012. - С. 48-51).
Известно устройство для определения момента инерции, включающее в себя твердое тело (крестовину), шнур, комплект грузов, измерительные инструменты (Мингазова, С.Г. Лабораторный практикум по физике: учебное пособие / С.Г. Мингазова, Т. Н. Шигабиев. - Казань: КГАВМ им. Баумана, 2019. - 80 с. - Текст: электронный // Лань: электронно-библиотечная система. - URL: https://e.lanbook.com/book/129427).
За прототип выбрано устройство для определения момента инерции твердого тела, включающее в себя единую систему двух массивных маховых колес (маховое колесо представляет собой твердое тело, ось вращения которого проходит через центр масс) и двух шкивов разного диаметра, на саженных на вал, ось которого перпендикулярна плоскости колес и установлена на шарикоподшипниках, закрепленных в кронштейне на стене. (Овсецина, Т.И. Определение момента инерции махового колеса методом вращения: учебное пособие / Т.И. Овсецина. - Нижний Новгород: ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2018. - 13 с. - Текст: электронный// Лань: электронно-библиотечная система. - URL:https://e.lanbook.com/book/144815).
К общим недостаткам известных устройств следует отнести сложность конструкции устройства и большие габаритные размеры.
Техническая проблема - сложность конструкции и невозможность определения момента инерции твердого тела сложной геометрической формы в лабораторных исследованиях.
Технический результат - возможность определения момента инерции твердого тела произвольной геометрической формы в процессе лабораторных испытаний.
Указанный технический результат достигается тем, что в устройстве для определения момента инерции твердого тела, состоящим из твердого тела, ось вращения которого проходит через его центр масс, и груза, центр масс которого не лежит на оси вращения. Твердое тело выполнено в виде геометрической фигуры произвольной формы, с одной стороны которой установлен груз, с другой стороны диаметрально противоположно установлен магнит, магнитное поле которого позволяет удержать груз неподвижно относительно оси вращения геометрической фигуры.
Проведенный заявителем анализ уровня техники, включающий поиск по патентным и научно-техническим источникам информации позволил установить, что заявителем не обнаружен аналог, характеризующийся признаками, идентичными всем существующим признакам заявленного объекта.
1
2
На фиг. 1 представлена схема устройства для определения момента инерции твердого тела с одной стороны; на фиг. 2 - схема устройства для определения момента инерции твердого тела с другой стороны, на фиг. 3 - схема крепления груза на расстояниях l и 1.
Устройство для определения момента инерции твердого тела состоит из диска 1, оси вращения 2, металлического груза 3 и магнита 4.
В лабораторных условиях проводились исследования по определению момента инерции твердого тела с использованием заявленного устройства. В качестве твердого тела были использованы тела различной формы: диск, треугольник, твердое тело неопределенной геометрической формы.
Например, диск 1 устанавливали вертикально с возможностью вращения относительно оси 2, проходящей через центр масс, металлический груз 3 закрепляли на поверхности диска 1 с помощью магнита 4, который устанавливали с другой стороны диска, диаметрально противоположно металлическому грузу 3.
1
2
В начале лабораторных исследований груз 3 закрепляли на расстоянии l от центра масс диска 1 на его плоскости. При отклонении диска 1 на небольшой угол с помощью секундомера определяли период Т колебаний диска с грузом 3. Система «диск-груз» является физическим маятником. В следующем опыте положение груза изменяли магнитом 4 и устанавливали на расстояние l от центра масс диска.
Так как масса m и момент инерции J - аддитивные величины, то полная характеристика системы «диск-груз» равна сумме характеристик его отдельных элементов:
д
гр
1
д
гp1
2
д
гр2
m=m+m; J=J+J; J=J+J,
д
гр
д
гp1
гp1
1
2
где m - масса диска; m - суммарная масса груза и магнита; J - момент инерции диска; J, J - моменты инерции системы «груз-магнит» на расстояниях l и l, соответственно.
Тогда
1
2
где х, х - расстояния от точки подвеса до центра масс системы «диск-груз» при разных положениях груза.
Возведя левые и правые части указанных выше выражений в квадрат и разделив их друг на друга, получим:
Отсюда
Так как расстояния от точки подвеса до центра масс системы диск-груз определятся уравнениями:
то
В левой части полученного выражения имеем измеряемые в ходе эксперимента величины. Поэтому для простоты расчетов введем новое обозначение:
Тогда имеем
Отсюда найдем момент инерции диска:
1
2
гp
Так как размер груза много меньше расстояний l, и l, то его можно считать материальной точкой и момент инерции J вычислять по формуле:
В этом случае выражение для экспериментального определения момента инерции диска примет вид:
Таким образом, заявленное устройство обеспечивает возможность определения момента инерции твердого тела произвольной геометрической формы в процессе лабораторных исследований.