ПРИБОР ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ЭНЕРГИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА С МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
INSTRUMENT FOR MEASURING POWER OF INTERACTION OF FERROMAGNETIC WITH MAGNETIC FIELD

Изобретение относится к измерительной технике и предназначено для измерения энергии, сообщаемой магнитным полем симметричной группы наклонно расположенных постоянных магнитов (электромагнитов) относительно вертикальной прямой линии ферромагнитному телу, движущемуся вдоль указанной прямой.
В различного рода энергетических приборах с использованием постоянных магнитов различной конфигурации (прямых, подковообразных, усеченно-конических и др.) представляет интерес количественное определение энергии, получаемой ферромагнитными телами со стороны магнитов при движении относительно последних ферромагнитных тел с учетом диаграммы направленности напряженности магнитного поля таких магнитов. Так, для прямых магнитов нередко используют диаграмму в виде эллипсоида вращения, большая полуось которого совпадает с продольной осью прямого магнита, а малая в два раза короче большой полуоси. Это соответствует известному свойству, что напряженность магнитного поля прямых магнитов вдоль их продольных осей вдвое выше напряженности их магнитного поля в поперечных направлениях [1]. Для подковообразных магнитов нередко используется диаграмма направленности в виде тела вращения кардиоиды согласно формуле:
где α - угол между продольной осью прямого магнита и линией, соединяющей центр полюса магнита с центром инерции ферромагнитного тела, например, центром ферромагнитного шара. В случае применения прямых постоянных магнитов (электромагнитов) (далее ППМ) достаточной длины при условии их наклона по отношению к линии движения ферромагнитных тел действием более удаленного конца магнита на ферромагнитные тела можно, в первом приближении, пренебречь и в качестве диаграммы направленности ζ(α) можно использовать выражение (1).
M
0
0
2
Как известно, силовое действие F(r) постоянного магнита на связанное с ним ферромагнитное тело объемом v и с относительной магнитной проницаемостью µ на расстоянии r от центра полюса магнита определяется произведением магнитного момента µ µ v Н(r) на градиент grad H(r)=∂Н(r)/∂r, где Н(r)=ζ(α) НS/4πr, то есть определяется выражением:
0
0
M
M
-2
где µ=1,256·10 Гн/м - абсолютная магнитная проницаемость вакуума. Н - напряженность магнитного поля на полюсе магнита (при r=0) в [А/м]. Сила F(r) выражается в ньютонах [кг·м·с]. Если центр полюса магнита расположен относительно прямой траектории ферромагнитного тела массой m на расстоянии h, а продольная ось магнита расположена относительно этой траектории (например, прямой, лежащей в горизонтальной плоскости) под углом β, то составляющая магнитной силы F(r), вдоль траектории движения ферромагнитного тела по указанной траектории, находится из выражения:
в котором текущее расстояние r выражается как r=(h-ρ)/sin(α+β), где ρ - радиус пробного ферромагнитного тела шарообразной формы, так что выражение (3) с учетом (2) имеет вид:
0
0
2
2
5
где D=µµvSН /8π(h-ρ) - размерный постоянный силовой множитель [Н], при постоянном значении угла β. Безразмерная силовая функция f(α) с учетом (1) имеет вид:
ДВ
при этом F(α)=0,5 D·f(α), а угол β=const.
Предлагаемое устройство аналогов не имеет.
Целью заявляемого технического решения является оптимизация угла наклона продольной магнитной оси постоянного магнита (электромагнита) относительно траектории движения пробного ферромагнитного тела, например, шарообразной формы, путем измерения энергии, сообщаемой магнитным полем постоянного магнита (электромагнита) пробному ферромагнитному телу.
Указанная цель достигается в приборе для измерения энергии взаимодействия ферромагнетика с магнитным полем, включающем группу симметрично расположенных относительно вертикальной линии одинаковых прямых постоянных магнитов (электромагнитов), одинаково наклоненных к указанной вертикальной линии, направляющую диэлектрическую трубку, ось симметрии которой совпадает с указанной вертикальной линией, пробный ферромагнитный шар, помещенный в эту диэлектрическую трубку до упора с ирисовой диафрагмой, имеющей возможность перемещения вдоль диэлектрической трубки на контролируемые расстояния, пьезоэлектрический датчик удара, электрически связанный с импульсным усилителем, выход которого соединен с регистрирующим устройством, причем угол наклона продольных магнитных осей прямых постоянных магнитов (электромагнитов) изменяется перемещением вдоль диэлектрической трубки верхней втулки с шарнирно соединенными с ней рычагами, другие концы которых шарнирно соединены с первыми концами прямых постоянных магнитов (электромагнитов), вторые концы которых шарнирно связаны с неподвижно закрепленной на диэлектрической трубке нижней втулкой, а также имеют одинаковую магнитную полярность.
Достижение указанной цели в заявляемом устройстве объясняется различием импульса силы ускорения и импульса силы торможения, создаваемых группой симметрично и наклонно расположенных ППМ для свободно падающего с контролируемой высоты пробного ферромагнитного шара в направляющей диэлектрической трубке, в зависимости от углов наклона продольных магнитных осей ППМ к вертикальной линии падения пробного ферромагнитного шара (далее ПФШ). Указанное различие импульсов сил приводит к сообщению ПФШ той или иной величины кинетической энергии, величина которой контролируется по реакции пьезоэлектрического датчика удара, сигнал с выхода которого после усиления электрического импульса фиксируется в регистрирующем устройстве, которое предварительно откалибровано в отсутствие магнитной системы (в случае использования электромагнитов - при отсутствии тока в их обмотках подмагничивания) по импульсной реакции пьезоэлектрического датчика удара при свободном падении ПФШ с различных калибруемых высот.
Заявляемое техническое решение понятно из представленных чертежей.
На фиг.1 дана схема прибора с двумя симметрично расположенными ППМ относительно диэлектрической трубки с ПФШ. Устройство содержит следующие узлы:
1 - пробный ферромагнитный шар (ПФШ),
2 - диэлектрическую трубку (например, стеклянную) с внутренним диаметром, несколько превышающим диаметр пробного ферромагнитного шара 1,
0
3 - ирисовую диафрагму для удержания ПФШ на заданной контролируемой высоте X при подготовке измерения и для отпускания его при проведении измерения силы удара, имеющую возможность перемещения (с трением) вдоль диэлектрической трубки 2, снабженную рукояткой открывания диафрагмы,
4 - группу прямых постоянных магнитов (электромагнитов) (ППМ), симметрично расположенных относительно диэлектрической трубки 2,
5 - нижнюю втулку, неподвижно закрепленную на диэлектрической трубке 2,
6 - рычаги поворота ППМ,
7 - верхнюю втулку, перемещаемую (с трением) вдоль диэлектрической трубки 2 для изменения угла наклона ППМ относительно оси симметрии диэлектрической трубки 2,
8 - пьезоэлектрический датчик удара, регистрирующий энергию удара ПФШ 1 в форме амплитуды электрического импульса,
9 - импульсный усилитель,
10 - регистрирующее устройство, например компьютер.
На фиг.2 представлены графики зависимости движущих магнитных силовых функций f(α) при разных значениях углов β наклона ППМ относительно вертикальной оси диэлектрической трубки.
Рассмотрим действие заявляемого устройства.
MIN
M
P
Пусть в нижней втулке 5 шарнирно закреплено несколько симметрично расположенных относительно вертикальной оси (указанной на фиг.1 пунктиром) одинаковых ППМ 2, число которых равно двум и более, которые с помощью смещения верхней втулки 7 и рычагов 6, закрепленных шарнирно в верхней втулке 7 и концах магнитов 2, могут изменять угол наклона β продольных осей ППМ от вертикальной оси. Расстояние между вертикальной осью диэлектрической трубки 2 и центрами полюсов магнитов 2 равно h=const(α, β). При минимально возможном угле β=β*, при котором магниты 2 и скрепленные с ними рычаги 6 становятся взаимно параллельными, соотношение длин магнитов 2 - L и рычагов 6 - L (измеренное между центрами соответствующих шарниров, указанных на фиг.1 кружками) определяется выражением:
0
0
0
0
2
В зависимости от величины угла β расстояние s(β) между точкой схождения продольных магнитных осей всех ППМ 2 на вертикальной оси симметрии диэлектрической трубки 2 и плоскостью фиксации начального положения пробного ферромагнитного шара 1 ирисовой диафрагмой 3 изменяется, возрастая с увеличением угла β. Расстояние Х между плоскостью ирисовой диафрагмы 3 и пьезоэлектрическим датчиком 8 определяет потенциальную энергию W=m g Х, где m - масса ПФШ, g - ускорение силы тяжести (g=9,81 м/с). Удар ПФШ о пьезоэлектрический датчик 8 в отсутствие магнитной системы (или отсутствия тока в электромагнитах) создает импульс-отклик, обозначаемый как U.
0
Σ
При взаимодействии свободно падающего с высоты Х ПФШ 1 с магнитным полем группы ППМ 2 без учета трения этого шара о стенки диэлектрической трубки 2 кинетическая энергия W шара в момент его удара о пьезоэлектрический датчик 8 изменяется на величину ΔW и равна:
0
MIN
0
MAX
0
0
0
причем величина ΔW является переменной функцией угла β. Для экспериментального определения величины AW предварительно прибор подвергают калибровке без магнитной системы (или с отключенными от источника тока электромагнитами). Калибровка осуществляется перемещением ирисовой диафрагмы 3, то есть путем изменения расстояния Х в пределах X≤X≤X с дискретностью смещения Δx, определяющей погрешность измерения величины ΔW. В результате калибровки находится калибровочная функция U(x) - амплитуда импульса-отклика пьезоэлектрического датчика удара для различных значений высоты Х ПФШ. При этом измеренная энергия ПФШ 1 согласно (7), отпущенного с высоты Х, при наличии магнитной системы соответствует эквивалентной калибровочной высоте Х(β) для заданного угла β, так что изменение кинетической энергии ΔW=mg[Х(β)-Х]. Изменяя угол наклона β, находим опытную зависимость величины изменения энергии ΔW от угла β, что и позволяет оптимизировать энергетический вклад магнитного поля в кинетическую энергию ПФШ.
0
MIN
MIN
MIN
MIN
Целесообразно плоскость ирисовой диафрагмы 3 располагать на расстоянии Х от пьезоэлектрического датчика удара 8 так, что при β=β расстояние s(β)=s(β)=-ρ, то есть точка схода продольных магнитных осей совпадает с центром ПФШ. Это обеспечивает эффективное воздействие магнитной системы с самого начала движения ПФШ в поле гравитации Земли. Угол β в экспериментах должен изменяться в пределах β≤β≤π-β с необходимым дискретом Δβ.
ДВ
С учетом выражений (1) и (4) движущая магнитная сила F(α) равна:
ДВ
ДВ
ДВ
при заданном значении угла β=const и изменении угла а в диапазоне -β≤α≤π-β, поскольку при углах α=-β и α=π-β значение движущей магнитной силы F(α)=0, что прямо следует из выражения (8), а внутри указанного диапазона функция F(α) имеет максимум в зоне ускорения и минимум (обратного знака) в зоне торможения ПФШ. Соотношение абсолютных величин максимума и минимума этой функции F(α) при вариации угла β представляет интерес при решении задачи оптимизации энергетического вклада в кинетическую энергию ПФШ со стороны магнитной системы той или иной конфигурации.
На фиг.2 даны графики для безразмерных движущих силовых функций f(α), указанных в (5), для различных значений углов β (15°, 30°, 45°, 60° и 75°). Из их сравнения видно, что различие значений экстремумов этих функций изменяется с изменением угла β. Вычисления проведены по программе Microsoft Excel на персональном компьютере.
ДВ СР
ДВ СР
Для теоретического определения изменения энергии ΔW в выражении (7) следует решить уравнение вида ΔW=F δХ, где F - среднее значение движущей магнитной силы вдоль траектории движения пробного ферромагнитного шара на интервале его пути δХ, величина которого равна δХ=2r(α)cosβ=2[s(β)+h ctg β+ρ] (здесь r(α) вычисляется при α, как указано на фиг.1, то есть при α=-arctg{h/[s(β)+h ctg β+ρ]} при положительном отсчете этого угла по часовой стрелке относительно продольной магнитной оси). Отрезок s(β) находится при условии, что s(β)=0 при
MIN
β=β, и тогда равен:
MIN
MIN
где, как ранее указывалось, угол β может изменяться в пределах β≤β≤π-β. Подставляя значение s(β) из (9) в выражение δХ, для него получим:
MIN
то есть расчетный интервал не зависит от значения варьируемого угла β, а определяется лишь принятым углом β и параметром h.
ДВ СР
ДВ
MIN
MIN
MIN
ДВ СР
Нахождение среднего значения движущей магнитной силы F производится интегрированием силы F(α) в пределах изменения угла α от - (β-β)=β-β до π-β+β при заданном значении угла β. Для среднего значения силы F получаем:
MIN
Общее решение интеграла (11) дает весьма громоздкое выражение со слагаемыми многих степеней. В частности, при β=β получаем для интеграла (11) выражение:
MIN
MIN
При β>β вычисление такого интеграла дает более сложное выражение. Поэтому представляет интерес вычисление интеграла (11) для дискретных значений угла β по программе Microsoft «Math Cad». Результаты вычислений приведены в нижеследующей таблице для начального значения угла β=0,262(15°) с дискретом Δβ=0,262(15°).
Таблица
Углы β в градусах / Значения интеграла (11)
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
0,356
0,370
0,338
0,258
0,140
0
-0,140
-0,258
-0,338
-0,370
-0,356
ДВ СР
Из указанной таблицы видно, что средние значения движущих сил зеркально симметричны относительно угла β=π/2, то есть по мере роста угла β средняя движущая сила F сначала несколько возрастает, а затем убывает от некоторой ускоряющей ПФШ величины до нуля, далее функция изменяет знак на обратный и характеризует процесс торможения ПФШ, возрастая по абсолютной величине. Следовательно, наибольший вклад энергии ΔW того или иного знака достигается при сравнительно малых углах наклона ППМ относительно оси диэлектрической трубки.
ДВ СР
ДВ СР
ДВ СР
Для определения оптимального угла β*, при котором достигается максимум средней движущей силы Max F, необходимо решить уравнение d F/d β=0 и найти искомое значение β*, величина которого оказалась равной β*=0,4777(27,4°) и при этом величина Мах F=0,371(0,5 D/π), то есть выбор угла β вблизи 30° является оптимальным.
ДВ СР
M
ДВ СР
MIN
MIN
ДВ СР
Средняя движущая сила F (β) имеет максимум вблизи малых углов наклона β≈30° при достаточно большой длине магнитов L, когда расстояние от центра полюсов N до оси диэлектрической трубки будет существенно больше величины h (расстояния от центра полюсов S магнитов до этой оси, как это видно из фиг.1), чтобы влиянием полюсов N можно было бы практически пренебречь, и тогда значение выражения (11) будет равно Мах F≈0,185 D/π=0,059 D. При угле β=30° интервал δХ согласно (10) равен δХ=2h ctg β, и тогда для угла β=0,262 (15) получим δХ=7,464 h. Согласно выражению ΔW= F δХ для величины изменения кинетической энергии от действия магнитного поля в конкретно рассматриваемой системе получим ΔW=0,44 h D [Дж]. Поскольку размерный множитель
0
0
0
0
0
0
0
0
2
2
2
5
2
2
2
5
2
2
2
4
5
2
2
4
D=µµvSН /8π(h-ρ), то для величины ΔW получаем следующее выражение: ΔW=0,44µµvSН h/8π(h-ρ), которое при условии, что h=3 ρ, приводится к виду ΔW=0,44µµvSН /8πh(2/3)=0,042µµvSH /h.
Рассмотрим конкретный пример реализации заявляемого устройства.
3
-6
3
2
2
2
2
-3
2
-6
-6
-6
4
4
3
3
3
-6
-3
-3
-3
НАР
ВН
НАР
ВН
0
0
0
0
0
0
Пусть радиус пробного ферромагнитного шара 1 (фиг.1) ρ=0,01 м. Тогда его объем v будет v=(4/3)πρ=4,19·10 м. Величина параметра h=0,03 м, поэтому при толщине стенок диэлектрической трубки 2, равной 0,01 м, получим ширину торца магнита (ширину полюса) равной 0,02 м, а сам постоянный магнит использовать усеченно-конической формы с образующей конуса, ориентированной под углом β=30° к его оси симметрии, совпадающей с осью диэлектрической трубки 2. Тогда площадь полюса такого магнита S=π(R -R ), где R и R - соответственно радиусы наружной и внутренней окружностей полюса усеченно-конического магнита, то есть S=3,14(0,04-0,02)=3,77·10 м. Если вещество пробного ферромагнитного шара имеет относительную магнитную проницаемость µ=3000, как у марганцевого феррита, то при напряженности магнитного поля на полюсе Н=100 А/м (что легко выполнимо) окончательно получим ΔW=0,44·1,256·10·3000·4,19·10·14,21·10·10/0,03=0,122 Дж. Если плотность ферромагнетика равна σ=2,5·10 кг/м, то масса ПФШ m=σv=2,5·10·4,19·10=10,47·10 кг. Величина δХ=7,464 h=7,464·0,03=0,224 м. По определению Х>>δХ. Выбираем значение Х=1 м. Тогда потенциальная энергия ПФШ составляет W=mgX=10,47·10·9,81·1=102,7·10 =0,103 Дж. Сравнивая величины W и ΔW, убеждаемся, что они практически одинаковы по порядку (0,103 и 0,122 Дж), то есть силы гравитации соизмеримы в данном примере реализации со средними силами магнитного взаимодействия.
P
M
P
MIN
MIN
M
MIN
При длине рычагов 6 L=1 м длина ППМ L=L-h/sin β*=0,656 м (при β*=5°), и тогда расстояние b концов ППМ 4, связанных шарнирно с рычагами 6, до оси симметрии трубки 2 будет равно b=Lsin β+h=0,656·0,5+0,03=0,358 м >> s(β)=h (ctg β-ctg β)-ρ=0,031 м, следовательно, влиянием этих концов ППМ на энергетику ПФШ можно пренебречь даже и при существенном уменьшении длины ППМ (в три-четыре раза).
Отметим, что ПФШ, проходя мимо полюса S усеченно-конического постоянного магнита (электромагнита), не притягивается им, поскольку равнодействующая всех боковых сил, ортогональных оси диэлектрической трубки, равна нулю. Это важное обстоятельство и требует использования группы симметрично расположенных относительно этой оси одинаковых ППМ, как об этом указывалось выше. Число таких ППМ может быть достаточно велико, а их комбинация в пределе и образует усеченно-конический постоянный магнит (при этом составляющие его ППМ имеют разную ширину полюсов - более узкую на полюсах S).
Конструкция прибора проста и понятна из представленного чертежа. Следует лишь отметить, что трубка 2 содержит в рабочей зоне движения ирисовой диафрагмы 3 тонкие прорези для контакта с ПФШ удерживающими штырями, убираемыми рукояткой внутрь диафрагмы для отпускания ПФШ. На теле трубки нанесена мерная линейка, например, с миллиметровыми делениями, что используется при снятии калибровочной характеристики U(x).
При теоретической оценке взаимодействия была использована диаграмма направленности напряженности магнитного поля в виде тела вращения кардиоидой, заданной выражением (1). Однако, строго говоря, реальная диаграмма может несколько отличаться от указанной. Кроме того, в оценке не учитывалось влияние более удаленного полюса N каждого из используемых ППМ. Наконец, вместо прямых могут использоваться подковообразные и другие типы магнитов. Поэтому теоретическая оценка взаимодействия может заметно отличаться от практически получаемых результатов. Именно поэтому и представляет интерес использование заявляемого технического решения, с помощью которого удается получить более точные экспериментальные результаты.
Заявляемое техническое решение может быть использовано при разработке линейных (кольцевых) магнитных ускорителей ферромагнитных частиц, содержащих серию последовательно установленных магнитных систем, аналогичных рассмотренной, относительно некоторого прямолинейного или кольцевого канала. При использовании постоянных магнитов с дополнительными обмотками подмагничивания регулировкой подмагничивающего постоянного тока можно регулировать энергетические характеристики устройства.
Физики-теоретики должны найти подходящее объяснение феномену сохранения магнитной энергии постоянных магнитов при их силовом взаимодействии с ферромагнитными телами, при котором такие тела получают дополнительную кинетическую энергию [2].
Заявляемое техническое решение может быть апробировано в МИФИ (Москва).
Рекомендуется заграничное патентование данной заявки на изобретение.
Литература
1. Эберт Г. Краткий справочник по физике. Пер. с нем., под ред. К.П.Яковлева, изд. 2-е, М., ГИФМЛ, 1963, стр.420.
2. Меньших О.Ф. Способ получения энергии и устройство для его осуществления. Патент РФ №2332778 с приоритетом от 14.12.2006, опубл. в бюл. №24 от 27.08.2008.