Формирование геометрических представлений младших школьников при использовании деятельностного подхода

УДК 373.3.016 ББК 74.262.21

Седакова Валентина Ивановна

кандидат педагогических наук, доцент

кафедра высшей математики и информатики Сургутский государственный педагогический университет

г. Сургут Синебрюхова Вера Леонидовна

кандидат педагогических наук, доцент

кафедра теории и методики дошкольного и начального образования Сургутский государственный педагогический университет

г. Сургут Новоселова Ольга Николаевна

студент

Сургутский государственный педагогический университет

г. Сургут Sedakova Valentina Ivanovna candidate of pedagogical sciences, docent

chair of the higher mathematics and informatics Surgut state pedagogical university Surgut

Sinebriukhov Vera Leonidovna

candidate of pedagogical sciences, docent

department of Theory and a preschool and primary education Surgut state pedagogical university Surgut

Novoselova Olga Nikolaevna

student

Surgut State Pedagogical University Surgut

valya-200909@rambler.ru Формирование геометрических представлений младших школьников при использовании деятельностного подхода Formation of geometric representations of younger students using active approach В статье рассматривается методы и средства формирования геометрических представлений младших школьников, в основе которого использовалась технология деятельностного подхода.

Материал статьи актуален, так как знакомит учителей начальных классов с некоторыми формами организации учебных занятий при изучении геометрических фигур, их свойств.

This article discusses the methods and means of forming geometrical representations younger students, based on the technology used by the activity approach.

The material is relevant, since introduces primary school teachers with some forms of training sessions in the study of geometric shapes and their properties.

Ключевые слова: деятельностный подход, геометрические

представления, проблемные ситуации, проблемные задания, учебная задача.

Key words: activity approach, geometric representations, problem situations, learning task.

В начальном курсе математики геометрический материал играет особо важную роль, что определяется большим значением геометрии для познания окружающего мира, для целенаправленного формирования личности ребёнка, для развития его интеллекта. Важную роль в интеллектуальном развитии ребёнка играет формирование геометрического мышления, невысокий уровень которого является для него практически непреодолимым препятствием для постижения ряда школьных дисциплин, в частности, обучаемости математике.

Содержательный геометрический материал в курсе математики начальных классов, несмотря на разнообразие существующих сегодня систем обучения, практически отсутствует. Обучение элементам геометрии в начальной школе сводится, как правило, к ознакомлению с простейшими плоскими фигурами и измерению геометрических величин инструментальными средствами.

Нами были предприняты попытки сформировать учебные действия учащихся младших классов при изучении геометрического материала посредством деятельностного подхода.

Для этого более подробно были проанализированы учебные программы, учебники по математике для начальной школы «Начальная школа XXI век» (авторы учебников В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева) и «Школа России» (авторы учебников М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.).

Нами установлено, что в программе по математике начальных классов «Начальная школа XXI век» обучение геометрии сводится в основном к изме-

рительной деятельности, что иллюстрирует связь понятий «длина» и «площадь» с понятием «натуральное число», но не решается задача развития геометрического мышления в широком смысле.

Анализ учебников по математике показал, что тексты учебников содержат все необходимые для запоминания знания. Традиционный подход к содержанию заданий геометрического характера способствует тому, что ученик легко справляется с заданиями репродуктивного характера, но затрудняется в применении имеющихся у него знаний в нестандартной, проблемной ситуации.

Таким образом, мы приходим к мысли, что при формировании геометрических представлений младших школьников следует опираться на жизненный опыт ребёнка, его активное вовлечение в самостоятельную, предметнопрактическую деятельность.

Для активного вовлечения учащихся начальных классов в процесс овладения геометрическим материалом необходимо введение современных образовательных технологий. В качестве таких технологий представим элементы деятельностного подхода, который был положен в основу формирующего эксперимента.

Опишем формирующий эксперимент - второй этап опытноэкспериментальной работы.

Цель формирующего эксперимента: формирование геометрических представлений младших школьников посредством деятельностного подхода.

Задачи:

- разработать серию уроков и отдельных фрагментов уроков по математике, направленных на формирование геометрических представлений младших школьников;

- разработать интегрированный курс «Занимательная геометрия» и апробировать данный курс во внеурочной деятельности.

Исходя из анализа результатов констатирующего эксперимента, нами была составлена серия уроков математики, направленная на формирование гео-

метрических представлений младших школьников. Согласно календарнотематическому планированию учителя, нами было разработано 6 уроков по математике, где на протяжении всего урока изучался геометрический материал, и 4 урока, на которых геометрический материал рассматривался фрагментарно. Такое построение уроков связано с тем, что 3 класс обучается по программе «Начальная школа XXI век», в данной программе геометрический материал изучается не на каждом уроке. Данные уроки были построены так, чтобы была возможность формировать весь комплекс навыков учебной деятельности в процессе формировании геометрических представлений младших школьников. Нами было проведено 5 внеклассных занятий, на которых был реализован интегрированный курс «Занимательная геометрия».

Согласно календарно-тематическому планированию нами разработаны 3 урока по теме «Деление окружности на части», 3 урока по теме «Прямая» и 4 урока, на которых отводилось время для закрепления изученных тем.

Термин «прямая» на наглядном уровне уже был введен в речевую практику детей наряду с термином «луч» и «отрезок».

Задачи изучения данной темы в курсе третьего класса: выявить существенные признаки прямой и сопоставить их с существенными признаками луча и отрезка; сформировать понятие о прямой как о бесконечной фигуре.

Рассмотрим систему деятельности учителя и учащихся при изучении темы «Прямая».

В основу формирования представления о прямой как геометрической фигуре был положен деятельностный подход. Наряду с формированием геометрического представления о прямой, мы стремились сформировать у учащихся навыки учебной деятельности.

На первом уроке изучение темы начинается с создания проблемной ситуации. Ученикам предлагается загадка, отгадкой которой является слово «дорога». Дети фиксируют, что отгадать загадку им помогли слова «вперед», «ведет». Учитель предлагает детям листки с рисунками и дает задание обвести до-

рожки - прямые линии красным карандашом, лучи - синим, а отрезки - зеленым, а также найти точки пересечения этих дорожек. На выполнение задания отводится 1 минута. При его обсуждении детьми фиксируются разные варианты ответов, ученики затрудняются в выполнении задания - возникает проблемная ситуация, решение которой осуществляется в процессе диалога:

- Какие фигуры надо найти и назвать?

- Прямые, лучи и отрезки.

- Почему возникло затруднение?

- Мы не умеем их отличать друг от друга, не смогли найти точки пересечения.

Таким образом, ученики самостоятельно ставят учебную задачу: выделить существенные признаки данных геометрических фигур, научиться находить точки их пересечения, а учитель только направляет и регулирует их мыслительную деятельность в процессе диалога.

- Чему же нам надо научиться?

- Правильно определять прямую, луч, отрезок, находить точки их пересечения.

Ответив на данный вопрос, ученики самостоятельно определяют цель урока, у них формируется такой навык учебной деятельности, как целеполага-ние. Выслушав возможные варианты ответов, учитель только обобщает и конкретизирует цель урока.

На следующем этапе урока дети самостоятельно под руководством учителя «открывают» для себя новое знание.

Ученики работают с моделями прямой, составленной из двух катушек ниток одного цвета. (Узелок, связывающий нити, лучше «спрятать» подальше в одну из катушек). С такой же моделью работает и сам учитель.

Учитель предлагает ученикам построить красивую дорожку. Для этого необходимо растянуть нить двух катушек в разные стороны (два ребёнка растягивают одну нить). Дети фиксируют, что у них получилась прямая линия. Учи-

тель предлагает ослабить нить и понаблюдать, что произойдет. Дети отмечают, что получившаяся линия не будет прямой. Учитель задает вопрос: «А дальше раздвинуть прямую линию можно? До каких пор?» Ученики разматывают катушки ниток и делают вывод, что прямую линию можно продолжить, пока позволяют размеры класса, а если открыть дверь, то можно растянуть прямую до бесконечности. На вопрос учителя, что же интересного в прямой, дети отвечают, что она «натянута», её можно раздвинуть в оба конца до бесконечности.

Далее учитель предлагает пересечь одну прямую нить ещё одной, дети определяют, что две пересекающиеся прямые имеют только одну точку пресечения. Затем учащимися практически рассматривается, сколько точек пересечения могут иметь три пересекающиеся прямые.

Так, с помощью побуждающего к действиям диалога, учитель подводит детей к самостоятельному «открытию» нового знания, решению учебной задачи.

Сформировав геометрическое представление о прямой и её существенных признаках в пространстве, необходимо обратить внимание детей, что те же существенные признаки свойственны и для изображения прямой на плоскости. Для этого учитель предлагает вернуться к заданию, данному детям в начале урока и не выполненному из-за недостаточности необходимых знаний и житейского опыта учащихся. Ученики отмечают, что теперь могут самостоятельно справиться с заданием и найти точки пересечения прямой с другими геометрическими фигурами. Таким образом, дети, самостоятельно осуществившие «открытие» нового знания, также самостоятельно решили проблемную ситуацию, возникшую при изучении нового геометрического материала. Только после того, как у детей сформированы геометрические представления о прямой как в пространстве, так и на плоскости, возможно обратиться к учебнику и познакомиться с терминологией, с которой авторы учебника предлагают начинать изучение данной темы. Ученики самостоятельно знакомятся с обозначением прямой на плоскости, постановкой точек на прямой и не лежащих на прямой.

На уроке ученики учились планировать свою деятельность по решению учебной задачи: невозможно сразу определить точки пересечения прямой с другими геометрическими фигурами. Для этого необходимо сначала продлить прямую, а только потом определить точки пересечения. Формирование навыка планирования осуществлялось при выполнении геометрических заданий на этапе первичного закрепления изученного материала. Дети учились самостоятельно контролировать свою деятельность и оценивать её, фиксировать своё внимание на тех заданиях, которые они не могли выполнить самостоятельно и выделять причины своих затруднений. С этой целью в конце урока осуществлялась рефлексия. Ученики имели возможность сказать, что им понравилось или не понравилось на уроке, что осталось не до конца понятым, над чем ещё надо поработать. Таким образом, они принимали участие в планировании предстоящей учебной деятельности на следующем уроке.

Учитывая то, что данная тема самостоятельно далее не будет изучаться в курсе начальной школы, следующие уроки мы построили с учётом принципа минимакса, тем самым подготавливая учащихся к изучению систематического курса геометрии в средней школе.

Приведём предложенную нами ученикам систему продуктивных творческих задач, решение которых связанно с вычленением отношений, в том числе пространственных, в которых находятся различные объекты по отношению друг к другу.

Задача 1. Рассмотри рисунок (на рисунке изображен участок реки: на одном берегу изображены две девочки, на другом - домик, деревья). Находятся ли девочки по одну сторону от реки или по разные стороны от неё? Назови объекты, которые находятся по разные стороны от реки.

Задача 2. Рассмотри рисунок. Ты видишь прямую а и четыре точки - A, B, C, D. Назови точки: а) лежащие по одну сторону от прямой а; б) по разные стороны от прямой а; в) на прямой а.

Приведем решение этой задачи. Относительно прямой а точки В и О лежат по одну сторону. Точка А и точки В, О лежат по разные стороны по отношению к прямой а. Точка С лежит на прямой а.

После решения данной задачи, учитель предлагает продлить данную прямую насколько это возможно. В ходе подводящего диалога ученики приходят к выводу, что прямая разбивает лист бумаги (или плоскость) на две части (или пополам). В результате у нас получилось две части (две плоскости, две полуплоскости). На данном этапе работы важно дать возможность высказаться всем ученикам, чтобы в процессе решения учебной задачи все ученики принимали участие. С помощью подводящего диалога ученики сами «открывают» новое знание: прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

В качестве первичного закрепления нового геометрического понятия «прямая разбивает плоскость на две полуплоскости» детям предлагается следующая задача.

Задача 3. Возьми глобус, мысленно проведи плоскость. Назови столицы стран: а) расположенные по одну сторону от этой плоскости; б) расположенные по разные стороны от этой плоскости.

В ходе решения данной задачи дети сталкиваются с противоречием: у одних учеников столицы, расположены по одну сторону от плоскости; оказываются расположенными по разные стороны от плоскости в ответах других учеников. Обсуждая возникшее противоречие, дети приходят к выводу, что разделить плоскость на две полуплоскости можно по-разному.

На данном этапе работы проявилась учебная самостоятельность детей, учитель посредством подводящего диалога направлял и регулировал эту деятельность.

Специфика продуктивных задач заключается в том, что готовые варианты

решения таких задач нельзя найти в текстах и иллюстрациях учебника, поиск решения осуществляется в процессе умственных действий.

Также в процессе обучения нами проводилась работа по формированию зрительно-пространственного восприятия. Дети выполняли задания:

«Найди лишнее»:

«Дорисуй недостающую фигуру»:

Решая проблемные задания, ученики разбивали на части геометрические фигуры и составляли из них новые, сначала по предложенному образцу, затем самостоятельно. Выполнение данного задания способствовало развитию творческих способностей детей, нестандартному подходу к решению задач.

На уроках ученики учились осуществлять самоконтроль за деятельностью. Формированию навыка самоконтроля способствовала работа в парах: ученики разделяли обязанности, согласовывали способы достижения поставленной цели, соотносили свои действия с действиями партнера по совместной деятельности, принимали участие в сравнении цели и результата деятельности. Ученики осознавали, что соответствие общего результата поставленной цели зависит от правильности выполнения задания каждым учеником. Это способствовало осознанному контролю за своей деятельностью.

На внеклассных занятиях нами был реализован курс «Занимательная Геометрия».

Цель курса: расширить и углубить геометрические представления младших школьников.

Специфика данного курса состоит в том, что задания, представленные в курсе, можно использовать и на уроках при формировании геометрических

представлений школьников. Но мы считаем, что комплексное решение занимательных геометрических задач в составе интегрированного курса будет способствовать более эффективному формированию геометрических представлений.

Использование деятельностного подхода в процессе обучения способствовало эффективному формированию геометрических представлений учеников. Об этом свидетельствуют результаты проведенных самостоятельных работ. Ученики активно работали на уроках и внеклассных занятиях, с интересом выполняли все виды заданий, работали даже те учащиеся, кто ранее не проявлял себя. На уроках мы попытались создать теплую психологическую атмосферу, атмосферу взаимоуважения и взаимопомощи.

Итак, практическая реализация деятельностного подхода способствует не только более успешному усвоению геометрических представлений младшими школьниками, но и формированию навыков учебной деятельности, повышению познавательного интереса к изучаемому материалу, развитию мышления, творческих способностей. На таких уроках ученик учится учиться, полученные знания приобретают для него личную значимость.

Библиографический список

1. Седакова В.И., Новоселова О.Н. Формирование геометрических представлений младших школьников при использовании деятельностного подхода [Текст] / В.И. Седакова, О.Н. Новоселова // Материали за 8-а международна научна практична конференция, «Образованието и науката на XXI век», - 2012. Том 27. Педагогические науки. София. «Бял ГРАД-БГ» ООД - С. 35 - 40.

2. Современные образовательные технологии: учебное пособие / Коллектив авторов; под ред. Н.В. Бордовской. - 3-е изд., стер. - М.: КНОКУС, 2013. -432 с.

Bibliography

1. Sedakov VI Novoselov ON Formation of geometric representations of younger schoolboys using active approach [Text] / VI Sedakov, ON Novoselov // Material for 8 international scientific and practical conference "Obrazovanieto and Naukat XXI" - 2012. Volume 27. Jurisprudence. Sofia. "Byal GRAD-BG" Ltd. - pp. 35 - 40.

2. Modern educational technology: a tutorial / Kollek against authors, ed. NV Bordovskaya. - 3rd ed., Sr. - M.: KNOKUS, 2013. - 432.