СПОСОБ ФОРМИРОВАНИЯ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ МАТРИЦ
METHOD OF FORMING LIGHT-EMITTING ARRAYS

Изобретение относится к изготовлению светоизлучающих приборов, в частности к производству интегральных светоизлучателей.
Источники света на основе электролюминесцентных диодов (светодиодов) широко используются в технике, там, где требуются малогабаритные высокоэффективные источники света с большой мощностью излучения. Источники излучения с такими параметрами могут быть выполнены в виде многоэлементного излучательного прибора, в котором отдельные светоизлучающие элементы (светодиоды) соединены между собой последовательно (в гирлянды) или параллельно. Последовательное соединение излучающих элементов позволяет эффективно использовать мощность источника питания. Параллельное соединение излучающих элементов или звеньев из последовательно соединенных элементов (гирлянд) обеспечивают возможность создания источников света с заданной выходной световой мощностью.
Положительным эффектом интеграции групп кристаллов в одну структуру с параллельным их включением внутри самой структуры (одного кристалла) является увеличение крутизны вольтамперной характеристики таких структур, уменьшение прямого напряжения и общего потребления электрической мощности, за счет чего и растет отношение «люмен/ватт», т.е. улучшается энергетика светового потока. (Компоненты и технологии, №7, 2005, «Почему светодиоды не всегда работают так, как хотят их производители»).
В настоящее время известно последовательно-параллельное матричное соединение светодиодов (Электронные компоненты, №8, 2009, стр.42-43, «Светодиодные источники питания Mean Well»), предназначенное для дискретного или гибридного соединения светодиодов. В приведенной схеме параллельного соединения гирлянд, цепочек с одинаковым определенным числом количества последовательно соединенных светодиодов, указываются недостатки этого способа соединения из-за разности суммарных величин падения напряжения светодиодов при заданном через них токе. В результате чего одни гирлянды светятся ярко, другие - тускло. Избавиться от этого недостатка или уменьшить его можно только, если все гирлянды светодиодов будут изготавливаться в едином технологическом цикле, т.е. в интегральном исполнении.
Размещение светоизлучающих ячеек в интегральном исполнении формируют еще на этапе проектирования при изготовлении различных трафаретов, необходимых в технологическом цикле. В этом процессе выращивают кристаллические слои на изолирующей подложке, затем производят различные напыления и избирательные травления для получения заданных свойств светоизлучающих элементов и их соединений между собой во всех многочисленных матрицах светоизлучающих элементов на исходной подложке с последующим разрезанием ее на готовые матрицы. Однако хотя единый технологический цикл изготовления и уменьшает количество отказов элементов и соединений в готовой светоизлучающей матрице, но из-за различных дефектов в применяемых материалах и технологических погрешностей при совмещении масок при напылениях и травлениях они все же возникают. В результате это приводит к отказам функционирования отдельных «гирлянд».
Известен патент RU 2295174 С2, 10.10.2005, «Светоизлучающее устройство, содержащее светоизлучающие элементы». В этом устройстве множество светоизлучающих элементов сформировано монолитно на одной подложке. Светоизлучающие элементы соединены последовательно в гирлянды и размещены на подложке зигзагообразно. Данный способ размещения гирлянд при отказе одной или нескольких изменяет форму излучения светоизлучающего устройства.
Задачей данного изобретения является нахождение приемов размещения гирлянд светоизлучающих элементов в их интегральной матрице для повышения плотности размещения, неизменности формы излучения светоизлучающего устройства при отказе одной или нескольких гирлянд, надежности светоизлучающей матрицы в процессах изготовления, проверки, классификации, эксплуатации и, соответственно, повышения процента выхода годных изделий.
Технический результат: повышение плотности размещения гирлянд светоизлучающих элементов в их интегральной матрице, неизменности формы излучения светоизлучающего устройства при отказе одной или нескольких гирлянд, надежности светоизлучающей матрицы в процессах изготовления, проверки, классификации, эксплуатации и, соответственно, повышение процента выхода годных изделий достигается тем, что замкнутые поля прямоугольных или квадратных светоизлучающих элементов размещают исходящими от центра квадратной или прямоугольной подложки светоизлучающей матрицы. Замкнутые обрамляющие поля последовательным наслаиванием на длину стороны светоизлучающей ячейки формируют прямоугольными от исходного прямоугольного или квадратного поля с определенным количеством светоизлучающих элементов. В прямоугольных полях формируют гирлянды из последовательно соединенных светоизлучающих элементов с определенным количеством светоизлучающих элементов в каждом обрамляющем прямоугольном поле с равным или кратным количеством светоизлучающих элементов. Если это количество не соответствует кратности, то его остаток или недоимок переносят или проносят из соседних избыточных по количеству светоизлучающих элементов прямоугольных полей, несколько видоизменяя границы прилегающих полей. Образованные гирлянды светоизлучающих элементов размещают в полях группами или в чередующейся последовательности между собой и соединяют все гирлянды параллельно, обеспечивая высокую плотность размещения и упаковки гирлянд светоизлучающих элементов в прямоугольном общем поле подложки. Площадь светоизлучающего элемента и размеры подложки проектируемой светоизлучающей матрицы определяют исходя из заданной мощности излучения, количества элементов в гирляндах и количества гирлянд при постоянной плотности тока в светоизлучающем элементе. Готовую сформированную светоизлучающую матрицу в интегральном исполнении после проведения всех технологических процессов подключают к слабому току, достаточному для визуального или с помощью промежуточных приборов определения количества и конфигураций отказавших «гирлянд» светоизлучающих элементов. Определяют яркость годных «гирлянд» для коррекции допустимой величины общего тока излучателя, затем класс будущего светового излучателя и процент выхода годных светоизлучающих матриц с почти неизменной прямоугольной формой излучения.
В таблице 1 представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей и величины количества ячеек в стороне выделенного квадрата.
В таблице 2 представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов, границы объединенных обрамляющих полей и количество гирлянд, укладывающихся в объединенных полях, в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей и величины количества ячеек, при а=2; 3; 4; 5; 6; 7; 8, в стороне выделенного квадрата.
0
В таблице 3 представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в формируемых полях, образуемых в них количества гирлянд и отражен аналитический процесс их формирования в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей, величины количества ячеек, а=3, в стороне выделенного квадрата и количества ячеек в образованных гирляндах, Σ=9; 10; 20; 10, от способа их формирования.
0
В таблице 4 представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в формируемых полях, образуемых в них количества гирлянд и отражен аналитический процесс их формирования в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей, величины количества ячеек, а=2, в стороне выделенного квадрата и количества ячеек в образованных гирляндах, Σ=4; 3; 8; 12.
0
В таблице 5 также представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в формируемых полях, образуемых в них количества гирлянд и отражен аналитический процесс их формирования в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей, величины количества ячеек, а=3, в стороне выделенного квадрата и количества ячеек в образованных гирляндах, Σ=11; 12; 13, от способа их формирования.
0
В таблице 6 представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в формируемых полях, образуемых в них количества гирлянд и отражен аналитический процесс их формирования в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей, от величины количества ячеек, а=4, в стороне выделенного квадрата и количества ячеек в образованных гирляндах, Σ=16; 20; 20; 36, от способа их формирования.
0
В таблице 7 представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в формируемых полях, образуемых в них количества гирлянд и отражен аналитический процесс их формирования в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей, от величины количества ячеек, а=5, в стороне выделенного квадрата и количества ячеек в образованных гирляндах, Σ=25; 21; 24; 31, от способа их формирования.
0
В таблице 8 также представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в формируемых полях, образуемых в них количества гирлянд и отражен аналитический процесс их формирования в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей, от величины количества ячеек, а=5, в стороне выделенного квадрата и количества ячеек в образованных гирляндах, Σ=32; 33; 33; 49, от способа их формирования.
0
В таблице 9 представлены данные количества ячеек светоизлучающих элементов в формируемых полях при а=6, количества гирлянд в них и отражен аналитический процесс формирования гирлянд в зависимости от порядкового номера обрамляющих полей при заданных определенных числах в гирляндах, Σ=36; 32; 28, от способа их формирования.
В таблице 10 представлены данные падения напряжения на гирляндах в зависимости от количества светодиодов в гирлянде.
0
В таблице 11 представлены данные мощности потребления светоизлучающей матрицы при Σ=3 от суммарного порядка количества гирлянд и протекающего через них тока.
0
В таблице 12 представлены данные мощности потребления светоизлучающей матрицы при Σ=4 от суммарного порядка количества гирлянд и протекающего через них тока.
0
В таблице 13 представлены данные мощности потребления светоизлучающей матрицы при Σ=21 от суммарного порядка количества гирлянд и протекающего через них тока.
0
В таблице 14 представлены данные мощности потребления светоизлучающей матрицы при Σ=33 от суммарного порядка количества гирлянд и протекающего через них тока.
На фиг.1 схематично показана первоначальная стадия формирования светоизлучающей матрицы.
0
На фиг.2 схематично показана сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=2, выделенного квадрата, ограниченная пятью полями, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=4 и сформированы по группам.
0
На фиг.3 схематично показана та же сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=2, выделенного квадрата, ограниченная пятью полями, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=4 и сформированы последовательным чередованием ячеек гирлянд.
0
На фиг.4 схематично показана сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=4, выделенного квадрата, ограниченная шестью полями, объединенными в четыре поля, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=16 и сформированы по группам.
0
На фиг.5 схематично показана сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=3, выделенного квадрата, ограниченная шестью полями, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=9 и сформированы по группам.
0
На фиг.6 схематично показана сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=2, выделенного квадрата, ограниченная семью полями, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=3 и сформированы по группам.
0
На фиг.7 схематично показана сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=4, выделенного квадрата, ограниченная шестью полями, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=16 и сформированы по группам
0
На фиг.8 схематично показана сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=5, выделенного квадрата, ограниченная восемью полями, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=21 и сформированы по группам.
0
На фиг.9 схематично показана сформированная светоизлучающая матрица со стороной, а=6, выделенного квадрата, ограниченная восемью полями, в которых гирлянды содержат последовательно соединенные светоизлучающие элементы с Σ=36 и сформированы по группам.
0
0
0
2
2
2
Построение замкнутых прямоугольных полей осуществляют следующим образом. Пусть подложка светоизлучающей матрицы 1 (фиг.1) и ячейки светоизлучающих элементов 2 имеют квадратную форму. Вся подложка 1 заполняется виртуальной сеткой 3 с размерами ячеек, равными стороне квадрата ячейки светоизлучающего элемента 2. Находят центр 4 подложки 1. В центре 4 подложки 1 выделяют квадрат 5, являющийся исходным полем 6-р-0 ячеек 2 для их размещения, с величиной количества ячеек 2 стороны квадрата 5, обозначим ее символом «а», равной заданному количеству ячеек 2. Далее по периметру выделенного квадрата 5 выделяют замкнутое обрамляющее прямоугольное поле 6-р-1 на величину размера стороны ячейки 2. Определяют, какое поле будет первым и, соответственно, подсчитывают в нем количество ячеек 2, которое и будет являться определенным числом Σ и, в дальнейшем, будет определять количество последовательно соединенных светоизлучающих элементов в размещаемых в подложке гирляндах. Если это будет квадрат, то определенное число Σ будет равно «а», квадрату величины количества ячеек 2 в стороне «а» квадрата 5, а если это будет смежное с ним обрамляющее замкнутое прямоугольное поле 6-р-1 (фиг.1), то величина определенного числа Σ будет равна разности квадратов «(а+2)», количества ячеек 2 в сторонах замкнутого прямоугольного поля 6-р-1, обрамляющего выделенный квадрат 5, и «а», выделенного квадрата 5 прямоугольного поля 6-р-0. Ясно, что количество ячеек в построенных далее полях 6-p-i, обрамляющих предыдущий квадрат, также будет равно разности квадратов количества ячеек в сторонах обрамляющего квадрата и предыдущего квадрата (i - обозначает номер поля, исключая поле выделенного квадрата 5). В любом случае количество ячеек в сторонах этих квадратов отличается на две длины ячейки 2. Определим теперь количество ячеек, укладывающихся в каждом возрастающем поле.
p
Пусть величина количества ячеек в стороне выделенного квадрата 5 - «а». Тогда сторона обрамляющего квадрата равна - (а+2) и разность квадратов равна количеству ячеек Σ, укладывающихся в обрамляющем поле 6-р-1,
Для следующего обрамляющего поля, соответственно,
р
2
2
2
2
Σ=(а+4)-(а+2)=а+8а+16-а-4а-4=4а+12=4(а+3),
для следующего 4(а+5), 4(а+7)…
Обозначим, исключая исходное поле 6-р-0 выделенного квадрата 5, символом - «n» - порядковый номер каждого обрамляющего замкнутого прямоугольного поля, тогда количество ячеек в каждом из них
Данные количества ячеек в полях 6-p-i до 14 в зависимости от величины стороны «а» квадрата 5 поля 6-р-0 от 2 до 8 сведены в таблицу 1.
0
0
p
p
0
Пусть в фиг.2 сторона «а» выделенного квадрата 5 поля 6-р-0 равна количеству двух длин ячеек и количество ячеек в нем, равное 4, является определенным числом Σ. Тогда количество ячеек в обрамляющем поле 6-р-1 исходя из выражения (1) равно 12. Это число делится на 4, и, соответственно, в поле 6-р-1 уложится 3 отрезка по 4 ячейки 2. Т.е. это число соответствует количеству гирлянд Kg=3 в поле 6-р-1 с ячейками 2, в которых светоизлучающие элементы последовательно соединены в гирлянды с определенным числом Σ=4. В следующем обрамляющем поле 6-р-2 исходя из выражения (2) количество ячеек Σ=20 и количество гирлянд Kg=5. В третьем обрамляющем поле 6-р-3 количество ячеек равно Σ=28, которое делится на 4 без остатка и соответствует семи определенным числам - 7Σ, т.е. количество гирлянд Kg=7 и так далее.
0
0
2
Анализируя данные таблицы 1 для полей 6-p-i (фиг.1) от 0 до 14 при сторонах выделенного квадрата 5 - «а» от 2 до 8, замечаем, что во всех столбцах таблицы 1, начиная с первого поля 6-р-1, каждое последующее поле относительно предыдущего отличается на 8 ячеек. Кроме того, все поля, включая выделенный квадрат 5, при стороне квадрата а=2 имеют количество ячеек, кратное Σ=а=4. Т.е. в замкнутых полях 6-p-i (фиг.2) гирлянды укладываются без остатка. Количество гирлянд Kg в полях 6-p-i при (а=2) в этом случае сведены в таблицу 2. Анализируя далее данные таблицы 1 для полей 6-p-i для полей со сторонами «а» выделенных квадратов, замечаем, что, если объединять несколько полей в одно поле, то можно найти такие комбинации количества полей, при которых в образованных полях их количество ячеек 2 делится без остатка на определенное число Σ. Далее формируют гирлянды 6-p-i последовательно соединенных светоизлучающих элементов 2, которые объединяют в непосредственно в группы гирлянд 6-p-i-j (фиг.2) или последовательным чередованием светоизлучающих элементов 2 имеющихся гирлянд 6-p-i-j (фиг.3) в образованном поле 6-p-i. Последовательное чередование светоизлучающих элементов 2 имеющихся гирлянд 6-p-i-j (фиг.3) в образованных полях 6-p-i более предпочтительно для сохранения формы излучения светоизлучающей матрицы 1 в случае отказов функционирования некоторых гирлянд. Однако для удобства понимания и начертания гирлянд в предлагаемых фигурах 4-9 начертания гирлянд производятся далее только группами.
Возможные варианты такого объединения полей сведены в таблице 2, и пример такого построения при а=4 приведен на фиг.4, где каждая гирлянда обозначена номером 6-p-i-j (j - обозначает номер гирлянды и принадлежность к ней ячеек 2 в данном поле - i). Такое построение с объединением полей является не лучшим вариантом формирования светоизлучающих матриц, так как в этом случае требуется формировать большое количество гирлянд Kg в одном замкнутом поле 6-p-i, что пока не всегда возможно из-за существующего технологического уровня производства светоизлучающих матриц 1. Кроме того, существуют еще ограничения по потребляемой мощности из-за проблем отвода тепла. Поэтому при формировании светоизлучающих матриц 1 не следует пока закладывать потребляемую мощность W более 10 ватт и для достижения требуемой надежности при изготовлении светоизлучающих матриц следует ограничиваться общим количеством гирлянд Kg не более нескольких десятков с наименьшим их количеством в каждом поле 6-p-i. К тому же для различных целей светоизлучающие матрицы 1 должны иметь произвольно заданное падение напряжения Ug, кратное падению напряжения Ud светоизлучающего элемента 2, например светодиода, что требует так же соответствующего произвольного формирования количества гирлянд Kg светоизлучающих элементов 2 в подложке светоизлучающей матрицы 1.
Исходя из этого продолжим исследование свойств предлагаемого способа.
0
р
p
0
р
0
Пусть сторона «а» выделенного квадрата 5 равна количеству 3-х длин ячеек 2, (фиг.5), и из таблиц 1 и 3 количество ячеек в нем, равное 9, является определенным числом Σ. Тогда количество ячеек Σ в обрамляющем поле 6-р-1 исходя из (1) равно 16. Это на 7 ячеек больше, чем определенное число. В следующем обрамляющем поле 6-р-2 исходя из выражения (2) количество ячеек Σ равно 24. В сумме с оставшимися ячейками в первом обрамляющем поле, равной 24+7=31, - это относительно 3-кратного произведения на Σ, равного 27, уже больше на 4. В третьем обрамляющем поле 6-р-3 количество ячеек Σ равно 32, да еще остаток 4 из предыдущего поля - это уже 36, которое делится на 9 без остатка и соответствует четырем определенным числам Σ.
0
p
Сводя в таблицу 3 данные проводимых цифровых операций над числами количества ячеек 2 в полях 6-p-i, пометим числа, переносимые из строки таблицы в соседнюю нижнюю строку таблицы, т.е. из одного поля матрицы в следующее, знаком  (стрелка вперед) справа от числа и знаком  (стрелка вперед), слева от числа, проносимого из предыдущих строк в следующие строки, и, соответственно, наоборот знаком  (стрелка назад). Итак, в первой строке таблицы 3 для Σ=9 количество гирлянд Kg=1, (0-1), (фиг.5), поле 6-р-0. Во второй строке таблицы 3,  также количество гирлянд Kg=1, (фиг.5), поле 6-р-1, для наглядности ячейки гирлянды 1-1 - затемнены и размещены по возможности симметрично, а оставшиеся 7 ячеек теперь будут принадлежать другим гирляндам соседнего поля 6-р-2. В третьей строке таблицы 3,  уже количество гирлянд Kg=3, (фиг.5), поле 6-р-2, для наглядности ячейки гирлянды 2-1, 2-2, 2-3 - не затемнены и размещены также по возможности симметрично. Оставшиеся 4 ячейки 2 теперь будут принадлежать полю 6-р-2. В четвертой строке таблицы 3, Σ=32+4, теперь сумма делится без остатка и количество гирлянд Kg=4, ячейки гирлянд 3-1, 3-2, 3-3, 3-4 затемнены (фиг.5). В пятой строке таблицы 3,  Kg=4, поле 6-р-4, ячейки гирлянд 4-1, 4-2, 4-3, 4-4 не затемнены (фиг.5). В шестой строке таблицы 3,  Kg=5, поле 6-р-5, ячейки гирлянд 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5 затемнены (фиг.5). Для данной подложки 1 сформированное расположение гирлянд ячеек 2, показанное на фиг.5, с исходной стороной, а=3, задающего квадрата 5 получилась последовательность и количество гирлянд в полях светоизлучающей матрицы как:
1; 1; 3; 4; 4; 5,
с общей суммой количества гирлянд ΣKg=18. При напряжении питания на гирляндах Ug=9×3,2=28,8 B потребляемая мощность W=0,03×3,2×9×18=15,552 Вт, при токе Id через светодиод 30 мА и падении напряжения на нем Ud, равным 3,2 В. Выделяемая мощность потребления превышает желаемый предел и, если в светоизлучающей матрице 1 ограничиться ΣKg=12 гирлянд, убрав последнее поле 6-р-5 с пятью гирляндами и гирлянду из выделенного квадрата 5 поля 6-р-0,
1; 3; 4; 4,
то в таком случае потребляемая мощность W светоизлучающей матрицы 1 (фиг.5) будет равна W=0,03×3,2×9×12=10,368 Вт, т.е. можно регулировать потребляемую мощность W в имеющемся формате светоизлучающей матрицы 1 расположением и количеством гирлянд Kg.
Данный способ переноса и проноса меток принадлежности ячеек светоизлучающей матрицы из одного обрамляющего поля в другое с соответствующим изменением границ полей позволяет сформировать и плотно расположить в подложке гирлянды последовательно соединенных светоизлучающих элементов в ячейках светоизлучающей матрицы с любым заданным количеством их в гирляндах. В таблицах 2-9 показаны приемы аналитического построения и формирования расположения гирлянд при заданных исходных параметрах светоизлучающей матрицы.
Рассмотрим аналитические варианты построения и размещения гирлянд светоизлучающих элементов в подложке светоизлучающей матрицы для получения требуемых для нее характеристик.
0
Например, рассмотрим аналитические варианты построения матриц, в которых определенное число Σ отличается от величины числа ячеек 2 в задающем квадрате 5 поля 6-р-0.
2
0
0
p
0
0
р
0
0
Пусть при а=2 стороне квадрата 5-а=4, а Σ=3 (табл.4 и фиг.6). Исходную гирлянду 0-1 обозначим в таблице 4 как  Σ=3. Остаток, равный 1, пометим символом  стрелка вперед, обозначающая, что помеченная ячейка 7(1-2), фиг.6, будет принадлежать соседнему полю 6-р-1, обрамляющему задающий квадрат 5 (как бы переносится из предыдущего поля в следующее соседнее, изменяя границы поля 6-р-1). Обратимся к фиг.6. В задающем квадрате 5 произвольно выделим расположение любых 3 ячеек 2. Обрамляющее поле 6-р-1 должно содержать 12 ячеек 2. Но у нас теперь избыток в 1 ячейку из предыдущего поля, и поскольку 12 уже делится на 3, Kg=4, гирлянды 1-1 - 1-4, то меченая ячейка 8, (2-2), фиг.6, как бы переносится в следующее поле 6-р-2, изменяя его границы. Обозначим эту операцию в таблице 4 эту операцию как  как пронос стрелкой вперед,  слева от цифры. Хотя на самом деле, глядя на фиг.6, помеченная ячейка 7 в гирлянде 1-2 вместо нее произвольно в любом месте поля 6-р-1 будет помечена ячейкой 8 в гирлянде 2-2, теперь принадлежащей полю 6-р-2. В третьей строке таблицы 3 обрамляющее поле содержит 20 ячеек, да плюс 1 из соседнего поля, Σ=20+1, делится без остатка на Σ=3, что соответствует Kg=7, семи гирляндам 2-1 - 2-7. Обозначим в таблице 4 эту операцию просто как [20+1]. Далее в четвертой строке таблицы 4 и в поле 6-р-3, фиг.6, содержится 28 ячеек. Это число делится на определенное число, Σ=3, с остатком в 1. Количество гирлянд при этом Kg=9, 3-1 - 3-9. Обозначим в таблице 4 эту операцию как  с переносом 1 ячейки 9, (5-12), в соседнее поле 6-р-4, (фиг.6). В пятой строке таблицы 4 и в поле 6-р-4, фиг.6, содержится 36 ячеек да избыток в 1 ячейку из предыдущего поля 6-р-3, и поскольку 36 уже делится на 3, Kg=12, 4-1 - 4-12, (фиг.6), то меченая ячейка как бы проносится в следующее поле 6-р-5. Обозначим эту операцию как  как пронос стрелкой вперед метки, т.е. изменение статуса метки 9 в поле 6-р-3 через поле 6-р-4, (4-1), в поле 6-р-5 в ячейку 10, принадлежащей теперь гирлянде 5-12 (фиг.6). В шестой строке таблицы 3 обрамляющее поле содержит 44 ячейки, да плюс 1 из соседнего поля, Σ=44+1, делится без остатка на Σ=3, что соответствует Kg=15, пятнадцати гирляндам, 5-1 - 5-15. Обозначим в таблице 4 эту операцию просто как [44+1]. И в последнем седьмом поле 6-р-7 подложки 1 светоизлучающей матрицы 1 содержится 52 ячейки. Это число делится на определенное число, Σ=3, с остатком в 1. Количество гирлянд при этом Kg=17, 6-1 - 6-17. Обозначим в таблице 4 эту операцию как  с переносом 1 ячейки 11 в никуда, т.е. она не будет участвовать в размещении гирлянд в подложке 1 (фиг.6). В результате получилась последовательность размещения и количества гирлянд:
1; 4; 7; 9; 12; 15; 17,
с общей суммой количества гирлянд ΣKg=65. При напряжении питания на гирляндах Ug=3×3,2=9,6 B потребляемая мощность W=0,03×3,2×3×65=18,72 Вт, при токе Id через светодиод 30 мА и падении напряжения на нем Ud, равным 3,2 В. Однако при токе 10 мА потребляемая мощность W соответственно уменьшится до 6,24 Вт (табл.11).
Далее в таблице 4 аналитически показаны возможные размещения гирлянд до обрамляющего поля 5-р-14.
0
В следующей графе таблицы 4 аналитически показано формирование, расположение и количество гирлянд Kg для а=2 и Σ=8 путем добавления ячеек из обрамляющего поля 6-р-1 к выделенному квадрату 5, соответственно, изменением при этом его границ. Далее построение осуществляют аналогично предыдущему случаю уже с переносом в соседние поля 4 ячеек.
0
0
0
p
В следующей графе таблицы 4 для а=2 и Σ=12 можно вообще исключить ячейки выделенного квадрата 5 и в этом случае определенным числом Σ станет значение величины обрамляющего поля 6-р-1 Σ=Σ=12. Далее построение осуществляют аналогично предыдущему случаю. Для этого в соседние поля осуществляют перенос уже 8 ячеек.
0
0
0
В второй графе таблицы 3 аналитических построений формирования расположения гирлянд в подложке 1 при а=3 и Σ=10 или 20 показано, что формирование может происходить одним и тем же способом, только в первом случае в полях будет укладываться удвоенное количество гирлянд Kg. А в третьей графе таблицы 3 аналитических построений формирования расположения гирлянд в подложке при а=3 и Σ=10, в отличие от первого случая, показанного во второй графе таблицы 3, вместо изъятия одной ячейки 2 из выделенного квадрата 5 поля 6-р-0 и добавления остальных к ячейкам 2 обрамляющего поля 6-р-1 для формирования определенного числа Σ=10, осуществляют, наоборот, добавление одной ячейки 2 из обрамляющего поля 6-р-1.
0
0
В таблице 5 уже осуществляют добавление двух, трех и четырех ячеек из обрамляющего поля 6-р-1 при а=3 для формирования Σ=11; 12; 13 ячеек определенного числа Σ и последующее их аналитическое построение и укладывание соответствующего количества гирлянд в формируемые по порядку возрастания поля светоизлучающих элементов 2 в подложке светоизлучающей матрицы 1.
0
0
В таблице 6 для стороны квадрата, а=4, аналитического построения для Σ=16 показано вместо объединения нескольких полей в одно поле, при которых в образованных полях количество ячеек 2 делится без остатка на определенное число Σ (таблица 2, фиг.4), - построение по имеющимся полям (фиг.7). В результате получилась последовательность размещения и количества гирлянд:
1; 1; 2; 2; 3; 3,
с общей суммой количества гирлянд ΣKg=12. При напряжении питания на гирляндах Ug=16×3,2=51,2 B потребляемая мощность W=0,03×3,2×16×12=18,432 Вт, при токе Id через светодиод 30 мА и падения напряжения на нем Ud, равным 3,2В, однако при токе 10 мА потребляемая мощность W соответственно уменьшится до 6,144 Вт.
0
0
p
0
0
Далее в таблице 6 аналитического построения для Е=20 показано аналитическое формирование гирлянд или с добавлением 4 ячеек из обрамляющего поля 6-р-1 или, вообще, с удалением для формирования гирлянд ячеек 2 выделенного квадрата 5 и присвоением определенного числа Σ значению количества ячеек Σ в обрамляющем поле 6-р-1 с последующим их аналитическим построением и укладыванием соответствующего количества гирлянд в формируемые по порядку возрастания поля светоизлучающих элементов 2 в подложке светоизлучающей матрицы 1. Показано также построение с присвоением определенного числа Σ значению количества ячеек сумме значений ячеек 2 выделенного квадрата 5 и количества ячеек в обрамляющем поле 6-р-1, в данном случае Σ=16+20=36.
0
0
0
В таблицах 7 и 8 показано аналитическое построение и формирование расположения гирлянд в подложке 1, для стороны квадрата, а=5 и Σ=25; 21; 24; 31; 32; 33; 33; 49. Для Σ=25 показано формирование гирлянд первого обрамляющего поля 6-р-1 с заемом недостающее ячейки из второго поля 6-р-2 и далее с переносом и проносом меток ячеек в следующие поля ячеек 2. Для Σ=21 показано формирование гирлянд с удалением для формирования гирлянд 4-х ячеек из выделенного квадрата 5 и далее с переносом и проносом лишних меток ячеек 2 в следующие поля 6-p-i ячеек 2. Вариант построения отражен на фиг.8. Получается последовательность гирлянд
1; 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4,
доп
с общей суммой количества гирлянд ΣKg=17. При напряжении питания на гирляндах Ug=21×3,2=67,2 B потребляемая мощность W=0,03×3,2×21×17=34,272 Вт, при токе Id через светодиод 30 мА и падении напряжения на нем Ud, равным 3,2 В. При токе 10 мА потребляемая мощность W соответственно уменьшится до 11,424 Вт. Много. Тогда допустимый ток при постоянной плотности тока «j» исходя из допустимой мощности потребления W=10 Вт,
,
Id=10/(3,2×17×21)=0,0087535 A=8,7535 мА.
0
0
р
0
0
p
0
0
0
0
0
0
Для Σ=24 показано формирование гирлянд, вообще, с удалением для формирования гирлянд ячеек 2 выделенного квадрата 5 и присвоением определенного числа Σ значению количества ячеек Σ в обрамляющем поле 6-р-1 с последующим переносом и проносом лишних меток ячеек 2 в следующие поля 6-p-i ячеек 2. Для Σ=31 показано формирование гирлянд в обрамляющем поле 6-р-1 с заемом 7-ми ячеек 2 из выделенного квадрата 5, удалением для формирования гирлянд остальных ячеек 2 выделенного квадрата 5 и присвоением определенного числа Σ суммарному значению количества ячеек Σ в обрамляющем поле 6-р-1 с последующим переносом и проносом лишних меток ячеек 2 в следующие поля 6-p-i ячеек 2. Для Σ=32 и Σ=33 то же самое показано формирование гирлянд в обрамляющем поле 6-р-1 с заемом 8-ми и 9-ти ячеек 2 из выделенного квадрата 5. Для сравнения получающихся последовательностей формируемых гирлянд того же определенного числа Σ=33 показано формирование гирлянд с заемом недостающих ячеек из последующих полей 6-p-i. Из таблицы 8 видно, что второй вариант предпочтительнее - в нем в первых по последовательности полях 6-p-i по одной гирлянде вместо 3-х укладывается 6 полей подряд, что очень важно при разводке соединений гирлянд. И, наконец, для Σ=49 показано присвоение определенного числа Σ сумме значений ячеек 2 выделенного квадрата 5 и количества ячеек в обрамляющем поле 6-р-1, в данном случае Σ=25+24=49. Явно, этот вариант так же предпочтителен - в нем в первых по последовательности полях 6-p-i по одной гирлянде укладывается 7 полей подряд.
0
0
0
В таблице 9 показано аналитическое построение и формирование расположения гирлянд в подложке 1, для стороны квадрата, а=6 и Σ=36; 32; 28. Для Σ=36 показано формирование гирлянд (фиг.9), с заемом ячеек из последующих полей 6-p-i. В поле 6-р-1 не хватает 8 ячеек. Добираем их из соседнего поля 6-р-2, [28+8], и размещаем их по возможности симметрично. На фиг.9 гирлянда 1-1 для наглядности затемнена. Следующее поле 6-р-2 уже содержало 36 необходимых для формирования гирлянды 2-1, однако из нее было изъято 8 ячеек, поэтому недостающие ячейки изымаем из соседнего поля 6-р-3 и обозначаем их как пронос символом  (стрелка назад). Записываем в таблицу 9 как -  Ячейки гирлянды 2-1 так же размещаем симметрично (фиг.9). В третьем поле 6-р-3 содержалось 44 ячейки, да изъято 8, остается как раз норма - 36 ячеек. Перенос ячеек обозначим в таблице 9 как -  Поле гирлянды 3-1 затемняем (фиг.9). Четвертое поле 6-р-4 содержит 52 ячейки. Это на 16 ячеек больше. Этот излишек переносим в соседнее поле 6-р-5 (фиг.9) и обозначим эту операцию в таблице 9 стрелкой вперед как -  Пятое поле 6-р-5 содержит 60 ячеек, да еще 16, уже равно 76. Это на 4 ячейки больше удвоенного значения Σ, т.е. умещаем две гирлянды, а остаток 4 ячейки переносим в соседнее поле 6-р-6 (фиг.9) и обозначим эту операцию в таблице 9 как -  Гирлянды 5-1 и 5-2 разместим симметрично и для наглядности затемним (фиг.9). Шестое поле 6-р-6 содержит 68 ячеек да 4 дополнительных, как раз укладывается две гирлянды 6-1 и 6-2 (фиг.9).
Обозначим эту операцию в таблице 9 как - [68+4]. В седьмом поле 6-р-7 - 76 ячеек. Это на 4 ячейки больше, которые переносить некуда (фиг.9), и они теперь не участвуют в формировании гирлянд. Но все равно обозначим эту операцию в таблице 9 как -  В итоге получаем последовательность количества гирлянд в полях 6-p-i как
1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2,
с общей суммой количества гирлянд ΣKg=11. При напряжении питания на гирляндах Ug=36×3,2=115,2 B потребляемая мощность W=0,03×3,2×36×11=38,016 Вт, при токе Id через светодиод 30 мА и падении напряжения на нем Ud, равным 3,2 В. Много. Исходя из допустимой мощности потребления из выражения (3) при постоянной плотности тока «j», а это возможно только при изменении размеров активной части светоизлучающего элемента 2, определим ток Id через светодиод
Id=10/(3,2×11×36)=0,00789А=7,89 мА.
0
0
0
2
Для Σ=32, меньшего чем а=36, показано аналитическое формирование гирлянд с удалением из выделенного квадрата 5 четырех ячеек из 36 для формирования гирлянды с Σ=32. Обозначим в таблице 9 эту операцию как - [36-4]. Поле 6-р-1 имеет 28 ячеек, что недостаточно для формирования гирлянды, поэтому осуществляем заем 4-х ячеек из соседнего поля 6-р-2. Обозначим в таблице 9 как - [28+4]. Поле 6-р-2 имеет 36 ячеек. Это на 4 ячейки больше Σ, что позволяет скомпенсировать недостаток 4-х ячеек в поле 6-р-1. Обозначим в таблице 9 эту операцию как -  Поле 6-р-3 содержит 44 ячейки. Излишек 12 ячеек направляем в поле 6-р-4. Обозначим в таблице 9 эту операцию как -  Поле 6-р-4 содержит 52 ячейки. Излишек 12 ячеек из поля 6-р-3, присоединенный к полю 6-р-3, достаточен для образования двух гирлянд. Обозначим в таблице 9 эту операцию как - [52+12]. И аналогично далее производим операции в последующих полях 6-p-i.
0
2
Для Σ=28, меньшего чем а=36, показано аналитическое формирование гирлянд с переносом из выделенного квадрата 5 лишних 8 ячеек в поле 6-р-1. Обозначим в таблице 9 эту операцию как -  Поле 6-р-1 уже содержит 28 ячеек, поэтому лишние 8 ячеек проносим в следующее поле 6-р-2. Обозначим в таблице 9 эту операцию как -  Поле 6-р-2 уже содержит 36 ячеек, что на 8 ячеек больше, да еще 8 ячеек из предыдущего поля 6-р-1. Обозначим в таблице 9 эту операцию как -  Поле 6-р-3 уже содержит 44 ячейки, да из предыдущего поля 6-р-2 плюс 12 достаточно для формирования двух гирлянд, излишек 4 ячейки направляем в поле 6-р-4. Обозначим в таблице 9 эту операцию как -  Поле 6-р-4 содержит 52 ячейки, да из предыдущего поля 6-р-3 плюс 4 достаточно для формирования двух гирлянд. Обозначим в таблице 9 эту операцию как - [52+4]. И так далее, аналогично.
При проектировании светоизлучающих матриц последовательно-параллельного соединения излучающих элементов следует учитывать, что возможные варианты падения напряжения на них будут иметь дискретную природу из-за известного падения напряжения на одном светоизлучающем элементе. В таблице 10 приведен пример возможных значений падения напряжения на гирлянде Ug светоизлучающей матрицы 1 от количества излучающих элементов в ней на примере характеристик одного из светодиодов, имеющего при токе Id=30 мА падение напряжения Ud=3,2 В.
0
p
1
2
В таблицах 11-14 приведены примеры возможных значений потребляемой мощности W светоизлучающей матрицы 1 при токах 30 и 10 мА при постоянной плотности тока j от количества гирлянд и количества ячеек в ней - Σ=3; 4; 21; 33, где обозначены: N - номер поля, Kg -количество гирлянд в поле, ΣKg - суммарное количество гирлянд в каждом последующем поле, Σg - количество ячеек в каждом последующем поле, Σng - суммарное количество ячеек в каждом последующем поле, WВт и WВт - суммарное потребление мощности для каждого последующего поля при токах Id, равном 30 и 10 мА. В примечаниях таблиц 1-14 указаны ссылки на соответствующие таблицы и фигуры.
доп
Как упоминали ранее, при постоянной плотности тока - «j», исходя из допустимой мощности потребления W светоизлучающей матрицы 1 из выражения (3) можно определить необходимый ток Id, протекающий через светодиод ячейки 2. Но и это означает, что мы можем определить соответствующие размеры излучающей поверхности ячейки 2 относительно уже известной, а также и размер «L» стороны подложки проектируемой светоизлучающей матрицы 1.
0
e
Пусть активная площадь S известного светоизлучающего элемента 2, а проектируемого - S. Тогда при постоянной плотности тока j отношения токов и их площадей - равны:
соответственно и отношения площадей и токов будут как:
2
площади активных частей светоизлучающих элементов 2 являются квадратами их сторон, b, тогда
а отношение их сторон как
Отсюда неизвестная сторона активной части проектируемого светоизлучающего элемента 2
e
Однако ячейка 2 включает в себя кроме активной части обрамляющую пассивную, предназначенную для функционирования активной части. Длина стороны, «с», ячейки 2 относительно стороны b активной части пропорциональна коэффициенту «k», определяемому технологией изготовления светоизлучающих элементов 2:
.
Теперь можно определить размер «L» стороны подложки проектируемой светоизлучающей матрицы 1 исходя из того, что к величине «а», стороне выделенного квадрата, (а×с), приплюсовывается величина удвоенных количеств «n» обрамляющих полей с шириной «с»:
И, подставив в (10) значения выражений (9), (8), (7), окончательно получим выражение (11) для размера «L» стороны подложки проектируемой светоизлучающей матрицы 1:
Литература
1. Компоненты и технологии, №7, 2005, «Почему светодиоды не всегда работают так, как хотят их производители».
2. Компоненты и технологии, №7, 2007, «Новый светодиодный источник света».
3. Электронные компоненты, №8, 2009, «Светодиодные источники питания Mean Well».
4. RU 2005103616 A, 10.10.2005, «Светоизлучающее устройство, содержащее светоизлучающие элементы».
5. Заявка N 2010109727/28, решение о выдаче патента на изобретение от 14 апреля 2011 г., «Способ формирования и проверки светодиодных матриц», (прототип).
Примечание:
1. Символы взяты из библиотеки форматов Windows ХР.
2. Символ Σ взят из формата Symbol.
3. Символы  и  взяты из формата Wingdings 3.
4. Символ × взят из формата Marlett.
5. Фигуры 1-9 сформированы программой Paint с чередующимся затемнением полей заливкой серого цвета.
6. Выражение  сформировано программой Paint как рисунок.