СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО СОСТАВА МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СРЕДЫ
METHOD TO DETERMINE QUANTITATIVE COMPOSITION OF MULTI-COMPONENT MEDIUM

Изобретение относится к области исследования состава жидкостей и материалов с содержанием не менее двух компонентов, в частности к способам определения количественного состава многокомпонентных сред.
Для решения многих научных и технологических проблем требуется определить количественный состав многокомпонентных материалов, например в нефтегазовой отрасли - минеральный состав горных пород, а также типы флюидов, содержащихся в породе (водных растворов солей, нефтей и т.д.). Эта информация является ключевой для характеризации нефтегазового пласта и моделирования свойств породы и течения флюида:
геомеханических параметров, фазовых проницаемостей, коэффициента вытеснения и др.
Одним из традиционных подходов идентификации минералов является метод порошковой рентгеновской дифракции
(http://serc.carleton.edu/research_education/geochemsheets/techniques/XRD.html), который в сравнении с другими методами анализа позволяет быстро и надежно определить состав многокомпонентных смесей. Количественное определение содержания минералов может быть также выполнено с использованием петрографического анализа тонких шлифов, рентгенфлуоресцентного анализа или конфокальной Рамановской электронной микроскопии. Основными недостатками указанных методов являются локальный (2D) характер исследований среды, высокая погрешность, невозможность или неприспособленность исследования сред с остаточным насыщением флюидами и необходимость специальной подготовки образца, зачастую приводящей к разрушению исходной структуры материала. Например, для исследования методом рентгеновской дифракции необходимо разрушить образец среды до порошкового состояния для получения изотропного рассеяния рентгеновских лучей на кристаллической структуре образца. Изучение аморфных или нанокристаллических сред с использованием порошковой рентгеновской дифракции затруднено.
Технический результат, достигаемый при реализации настоящего изобретения, заключается в обеспечении возможности определения количественного состава многокомпонентной среды с высокой точностью и без разрушения образца. При известной пористости предлагаемый способ позволяет определить насыщенность материала различными флюидами.
В соответствии с предлагаемым способом определения количественного состава многокомпонентной среды предварительно определяют температурные зависимости удельной теплоемкости каждого из компонентов исследуемой многокомпонентной среды, состоящей из по меньшей мере двух известных несмешивающихся компонентов. Взвешивают образец среды. Определяют удельную теплоемкость образца многокомпонентной среды при по меньшей мере i-1 уровнях температур, где i - количество компонентов многокомпонентной среды. На основе результатов определения удельной теплоемкости при различных температурах и температурных зависимостей удельной теплоемкости компонентов рассчитывают весовые коэффициенты для каждого компонента среды и определяют количественное содержание каждого из компонентов многокомпонентной среды на основе полученных значений весовых коэффициентов компонентов.
Многокомпонентная среда может представлять собой смесь газов и/или жидкостей или материал, насыщенный газом, жидкостью или смесью газов и/или жидкостей.
Температурные зависимости удельной теплоемкости каждого из компонентов исследуемой многокомпонентной среды определяют путем измерений или из справочных баз данных.
Изобретение поясняется чертежом (фиг.1), на котором приведен пример использования температурных зависимостей удельной теплоемкости для количественного определения компонент образца.
В данном изобретении предлагается новый подход для определения количественного состава сред с содержанием не менее двух компонентов.
Данное изобретение представляет собой способ исследования многокомпонентной среды, содержащей не менее двух компонентов (включая, но не ограничиваясь, моно- или полиминеральный скелет, поры, различные пропорции компонентов (вода/нефть/газ)) с применением современных высокоточных методов измерения теплоемкости при различных температурах.
Удельная теплоемкость твердого материала или жидкости - это количество энергии (теплоты), необходимое для увеличения температуры единицы массы этого материала на один градус Кельвина, и может быть выражена следующим выражением:
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>Q</mi></mrow><mrow><mi>M</mi><mi>Δ</mi><mi>T</mi></mrow></mfrac></mrow>
(1)
р
где С - удельная теплоемкость при постоянном давлении, ΔQ - количество энергии (тепла), переданное материалу, М - масса материала, ΔT - изменение температуры.
Удельная теплоемкость зависит от термодинамических условий, например от самой температуры, а также от давления. Удельная теплоемкость является экстенсивной величиной. Это означает, что измеренное значение удельной теплоемкости материала или жидкости, состоящего из не менее двух компонентов, можно выразить линейной комбинацией значений удельной теплоемкости каждого из компонентов:
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>с</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><mrow><msub><mi>α</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>C</mi><mrow><msub><mi>p</mi><mi>i</mi></msub></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>с</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mstyle></mrow>
(2)
р
эксп
рi
эксп
эксп
1
где С(Т) - удельная теплоемкость материала, С(Т) - удельная теплоемкость i-го компонента (включая, но не ограничиваясь, минералы, флюиды и пр.), Т - экспериментальная температура, α - весовой коэффициент для i-го компонента материала.
Нормирующее уравнение для весовых коэффициентов содержания компонентов имеет следующий вид:
<mrow><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><mrow><msub><mi>α</mi><mi>i</mi></msub></mrow></mstyle><mo>=</mo><mstyle displaystyle="true"><munder><mo>∑</mo><mi>i</mi></munder><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>m</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mi>M</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></mstyle></mrow>
(3)
i
i
эксп
i
где m - массовая доля i-го компонента материала. Использование температурной зависимости для каждого из компонентов делает возможным определение весовых коэффициентов (α) результате проведения i-1, где i - количество компонентов, имеющих значимые весовые коэффициенты и значимые значения удельных теплоемкостей, экспериментов при различных температурах (Т). Весовые коэффициенты выражают отношение компонентов для конкретного материала и равны массовой доле i-го компонента (m) в общей массе материала (М).
Предлагаемый способ реализуется следующим образом. Перед началом измерений взвешивают образец многокомпонентной среды, например смеси, состоящей из по меньшей мере двух известных несмешивающихся компонентов (образец материала, насыщенного газом, жидкостью, смесью газов и/или жидкостей или образец смеси газов и/или жидкостей). Предварительный компонентный состав образца, например минералы, встречающиеся в определенном типе породы, должен быть известен до начала исследований или определен с использованием менее точного метода.
Определяют температурные зависимости удельной теплоемкости каждого из компонентов исследуемой многокомпонентной среды путем измерений или из справочных баз данных.
эксп
Проводят измерения удельной теплоемкости образца при различных температурах (Т), количество измерений зависит от количества компонентов и составляет не менее i-1, где i - количество компонентов, имеющих значимые весовые коэффициенты. Таким образом, необходимо провести измерения при не менее i-1 уровнях стабилизированной температуры для одной и той же многокомпонентной смеси материалов, или смеси газов, или смеси жидкостей, или смеси газов и жидкостей.
Рассчитывают весовые коэффициенты компонентов смеси на основе результатов измерений удельной теплоемкости при различных температурах и температурных зависимостей удельной теплоемкости для различных компонентов с применением уравнений (2) и (3), где уравнения типа (2) для различных температур определяют связь между измеренной теплоемкостью исследуемого образца и теплоемкостями его компонент через весовые коэффициенты, представляющие собой отношение количества определенной компоненты ко всей массе образца. Число измерений при различных температурах, то есть уравнений, зависит от количества компонент. Уравнение (3) является нормировочным на весовые коэффициенты, оно позволяет сократить число экспериментов.
Определяют количественное содержание каждого из компонентов на основе полученных значений весовых коэффициентов.
Для контроля качества и/или повышения надежности определения состава исследуемого материала можно использовать данные о плотности каждого из компонентов: сумма произведений плотности и весового коэффициента для всех компонентов должна соответствовать плотности образца.
Современные методы (например, US Pat. No 2009/0154520 Al) обеспечивают точные и воспроизводимые измерения удельной теплоемкости. Для измерений зависимости удельной теплоемкости от температуры может быть использован калориметр типа ВТ2.15 (SETARAM, Франция, с подробным описанием можно ознакомиться на сайте (http://www.setaram.com/BT-2.1 S.htm) или любой другой калориметр с близкими или лучшими метрологическими характеристиками. В качестве примера были проведены измерения в температурном диапазоне 30-90°С со следующими параметрами эксперимента: скорость нагрева - 0,1°С/мин, шаг изменения температуры - 10°С, измерения удельной теплоемкости на каждом уровне температуры с учетом нагрева проводили в течение 8 часов. На фиг.1 приведены кривые 7, 2 и 3 - температурные зависимости удельной теплоемкости компонентов теоретической смеси, и кривая 4 - температурная зависимость удельной теплоемкости теоретической смеси: 51% корунда, 23,5% ситалла, 21% мрамора и 4,5% нефти. В таблице приведены значения удельной теплоемкости нефти, использованные при расчете удельной теплоемкости теоретической смеси, при различных температурах.
Температура, °С
Удельная теплоемкость, Дж/кг·К
35
1819,6
45
1860,2
55
1903,6
65
1948,4
75
1991,2
85
2029,5
Измерения теплового потока можно производить и в сканирующем режиме, то есть при постоянной скорости изменения температуры образца, что приводит к уменьшению времени эксперимента, но при этом возрастает погрешность измерения. Значение теплового потока к образцу при экспериментальной температуре используют для расчета удельной теплоемкости по формуле (1).
Использование температурных зависимостей удельной теплоемкости для различных компонентов делает возможным расчет содержания удельной теплоемкости искусственной смеси: 51% корунд, 23% ситалла, 21% мрамора, 5% нефти. Весовой коэффициент для воздуха на три порядка меньше остальных коэффициентов, поэтому в данном примере им можно пренебречь.
Полученная экспериментальная кривая для искусственной смеси представлена на фиг.1, кривая 4.
Система уравнений (2) для экспериментальных значений удельной теплоемкости при различных температурах искусственной смеси, описанной выше, имеет следующий вид:
<mrow><mrow><mo>{</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>35</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>35</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>35</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>35</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>35</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>55</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>55</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>55</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>55</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>55</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>65</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>α</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>65</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>65</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>3</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>65</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>+</mo><msub><mi>α</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>C</mi><mrow><mi>p</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msup><mn>65</mn><mo>∘</mo></msup><mi>C</mi><mo stretchy="false">)</mo></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
(4)
1
2
3
4
p1
p2
p3
p4
где α, α, α, α, - весовые коэффициенты для корунда, ситалла, мрамора и нефти соответственно, а С, C, C, C - удельные теплоемкости для корунда, ситалла, мрамора и нефти соответственно.
1
2
3
4
Методы решения таких систем линейных уравнений широко известны (http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/book.pdf). Рассчитанные весовые коэффициенты: α=0,51, α=0,23, α=0,21, α=0,05 совпадают с параметрами искусственной смеси.