ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВА И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ФОТОДИЗЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Оригинальная статья / Original article УДК 621.311.1

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2020-4-795-809

Оптимизация состава и режимов работы фотодизельной системы электроснабжения постоянного тока

© Б.В. Лукутин, Д.И. Муравьев

Национальный исследовательский Томский политехнический университет, г. Томск, Россия

Резюме: Цель - разработка алгоритма минимизации себестоимости электроэнергии фотодизельной системы электроснабжения постоянного тока путем оптимального выбора состава и режимов работы гибридной электростанции с учетом природно-климатических факторов в районе расположения объекта электрификации и графиков его электропотребления. Использовалось имитационное моделирование (в расширении MS Excel) энергетических балансов фотодизельной системы электроснабжения с оптимизацией способом направленного перебора вариантов ее комплектного состава и режимов работы. Разработаны математические модели дизель-генераторной установки, фотоэлектрического энергопреобразования для системы на постоянном токе; численные модели процессов энергопреобразования дизель-генераторной установки с отстройкой от внешне-скоростных характеристик по критерию минимума расхода топлива. Показано, что системы постоянного тока, по сравнению с переменным, обеспечивают возможность эффективного долевого вклада фотоэлектричества в энергетический баланс энергосистемы: по условию устойчивости сетевого инвертора фотоэлектростанции мощность дизельной составляющей не должна быть ниже 60-70% суммарной генерации, тогда как на постоянном токе загрузка дизельных источников может снижаться до технического минимума - порядка 20% их номинала. Для рассматриваемых примеров показана возможность экономии дизельного топлива до 7 т в год. Установлено, что минимальная себестоимость электроэнергии для средних широт России достигается выбором установленной мощности фотоэлектростанции, обеспечивающей генерацию до 80% мощности электропотребления в часы максимума инсоляции летом. Алгоритм минимизации себестоимости электроэнергии показал возможность увеличения среднегодовой балансовой доли фотогенерации фотодизельного энергоисточника (на примере территории Дагестана) до 21,3%. Себестоимость производимой электроэнергии составила 42,5-43,3 руб/кВтч, что на 30% ниже существующего тарифа. Апробация алгоритма на объектах электрификации в Иркутской области и Республике Дагестан позволила проиллюстрировать его по оптимизации основных технико-экономических характеристик (себестоимость вырабатываемой электроэнергии, расход дизельного топлива, вклад фотоэлектростанции на постоянном токе). Результаты работы могут быть использованы при разработке автономных систем электроснабжения различных объектов.

Ключевые слова: автономные дизельные системы электроснабжения, возобновляемые источники энергии, системы электроснабжения постоянного и переменного токов, фотодизельное электроснабжение

Информация о статье: Дата поступления 11 июня 2020 г.; дата принятия к печати 23 июля 2020 г.; дата он-лайн-размещения 31 августа 2020 г.

Для цитирования: Лукутин Б.В., Муравьев Д.И. Оптимизация состава и режимов работы фотодизельной системы электроснабжения постоянного тока. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 4. С. 795-809. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-4-795-809

Optimisation of the unit nomenclature and operating modes for a combined photoelectric / diesel DC power supply system

Boris V. Lukutin, Dmitry I. Muraviev

National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia

Abstract: The study considers the development of an algorithm for minimising the cost of electricity production for a combined photoelectric diesel DC power supply system using optimal unit nomenclature selection and operating modes for a hybrid power plant with natural and climatic factors in the area of the electrification facility and its power consumption schedules. An energy balance optimisation model for a photodiesel power supply system was developed in MS Excel using the method of directed enumeration of options for unit nomenclature and operating modes. During the course of the study, various mathematical models were developed for a diesel generator and photoelectric power conversion unit

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):795-809

for a direct current system, as well as numerical models of energy conversion processes for a diesel generator with an offset from the external speed characteristics according to the criterion of minimum fuel consumption. In comparison with alternating current systems, direct current approaches allow the effective fractional contribution of photoelectricity to the energy balance of the power system. Although, according to the stability condition for network inverter of a photoelectric power station, the power of the diesel component should exceed 60% of the total generation, when using the direct current, the loading of diesel sources can be reduced to a technical minimum of about 20% of the rated value. For the examples under consideration, the possible saving in terms of diesel fuel is up to 7 tonnes per year. For the middle latitudes of Russia, the minimum production cost of electricity can be achieved by choosing the installed capacity of a photovoltaic power plant generating up to 80% of the power consumption during the hours of maximum insolation in summer. An algorithm for minimising the production cost of electricity demonstrates the possibility of increasing the average annual balance share of photogeneration from a photodiesel energy source (for example, on the territory of Dagestan) to be up to 21.3%. The production cost of the produced electricity equalled to 42.5-43.3 RUB/kWh, i.e. by 30% lower than the existing tariff. The algorithm was used to optimise the main technical and economic characteristics (total production cost of generated electricity, diesel fuel consumption, contribution of DC photo power plant) at electrification facilities in the Irkutsk Oblast and the Republic of Dagestan. The results of the work are applicable in the development of autonomous power supply systems for various objects.

Keywords: stand-alone DC diesel power supply systems, renewable energy sources, DC and AC power supply systems, photodiesel power supply

Information about the article: Received June 11, 2020; accepted for publication July 23, 2020; available online August 31, 2020.

For citation: Lukutin BV, Muraviev DI. Optimisation of the unit nomenclature and operating modes for a combined photoelectric / diesel DC power supply system. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(4):795-809. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-4-795-809

1. ВВЕДЕНИЕ

Современная электроэнергетика вынуждена функционировать и развиваться в противоречивых условиях, вызванных необходимостью роста производства электроэнергии при ужесточении экологических требований и истощении в перспективе запасов углеводородного топлива. Преодоление этих противоречий осуществляется путем использования новых энергоисточников и оптимизацией процессов генерирования, транспорта, распределения и потребления электро-энергии1. Из-за стохастического характера энергетического потенциала первичного энергоносителя эти новые и широко применяемые энергоисточники, а именно - фотоэлектрические (ФЭС) и ветроэлектрические станции (ВЭС) нестабильны, что требует специальных решений при их интегрировании в существующую энергетическую систему (ЭС).

Наиболее уязвимыми ЭС являются многочисленные распределительные сети 0,4 кВ,

в частности автономные дизельные системы электроснабжения (АДЭС) на базе дизельных электрических станций (ДЭС). Однако, исходя из последних работ [1-4], комбинируя опорный источник генерации - ДЭС с ФЭС или ВЭС в оптимальных пропорциях, влияние прерывистой природы возобновляемых источников энергии (ВИЭ) на энергетический баланс автономной системы электроснабжения может быть в значительной степени устранено, и вся система становится надежной, экологичной, а также экономичной в эксплуатации. Практический интерес авторов будет сфокусирован на фотодизельных системах электроснабжения постоянного тока (ФДЭС), имеющих известные преимущества [5], общая структура алгоритма оптимизации которых представлена на рис. 1.

Распространенным способом снижения эксплуатационных расходов дизельных систем электроснабжения переменного тока является интеграция в их состав фотоэлектростанций с сетевыми инверторами, частично замещающими генерацию ДЭС [6-8].

1Лукутин Б.В. Интеллектуальные системы электроснабжения с ветровыми и солнечными электростанциями: учеб. пособ. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2019. 115 с.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809

Рис. 1. Схема построения имитационной модели Fig. 1. Construction diagram of a simulation model

Недостатком фотодизельных систем электроснабжения переменного тока является ограничение мощности генерации фотоэлектростанции относительно мощности ДЭС на уровне 30-40% по условию устойчивости работы сетевого инвертора ФЭС на локальную дизельную сеть.

Системы электроснабжения постоянного тока, в отличие от переменного, обеспечивают более простую организацию параллельной работы источников электроэнергии на общую нагрузку. Эта принципиальная особенность систем постоянного тока позволяет увеличить вклад фотоэлектростанции в выработку электроэнергии гибридной фотодизельной электростанцией и определяет актуальность исследования таких электроэнергетических систем. Возможность более существенной экономии дизельного топлива способствует развитию инвестиционного клима-

та децентрализованного сектора экономики в долгосрочной перспективе, стимулируя инвесторов выполнять обязательства Парижского соглашения по климату [9], а также соответствующие положения Энергетической стратегии России на период до 2035 года [10]. В данном исследовании авторы учитывают зарубежный и отечественный опыт оптимизации режимов работы гибридных систем электроснабжения, проблем и возможностей их решения.

2. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ФОТОДИЗЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Интеграция ФЭС в генерирующий состав АДЭС способна улучшить ее технико-экономические характеристики2. Проведен-

2Лукутин Б.В., Муравлев И.О., Плотников И.А. Децентрализованные системы электроснабжения с ветровыми и солнечными электростанциями: учеб. пособ. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2015. 100 с.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):795-809

ный обзор литературных источников показал недостаточную проработку альтернативных вариантов оптимизации ФДЭС на постоянном токе, требующих учета многих факторов:

- суточные и сезонные изменения инсоляции на различных географических широтах;

- существенно неравномерный график электропотребления автономного объекта электрификации;

- широкий температурный диапазон функционирования ФДЭС;

- эксплуатационные ограничения ДЭС, направленные на повышение ее ресурса и экономичности;

- максимизация выработки электроэнергии от ФЭС.

ФДЭС малой мощности (до 100 кВт) преимущественно питают сельские поселения с типовыми графиками электропотребления3,4. Рис. 2 иллюстрирует исследуемую ФДЭС, где Рлк - активное сопротивление участка воздушной линии (ВЛ), Нк - нагрузка участка ВЛ, П -статический преобразователь напряжения, К -ключ коммутации, В - выпрямитель. Алгоритм работы ФДЭС постоянного тока определяется суточным изменением инсоляции.

При достаточном уровне освещенности

фотоэлектрических модулей потребители получают электроэнергию от двух источников электроэнергии: выпрямителя ДЭС, работающего в режиме источника напряжения и статического DC-DC (от англ. Direct Current-Direct Current, преобразователь «постоянный ток в постоянный ток») преобразователя ФЭС, работающего в режиме источника тока. Данные режимы обеспечивают параллельную работу вентильных источников постоянного тока, поддерживая максимальный съем энергии с фотоэлектрических модулей.

Соотношение установленных мощностей этих источников электроэнергии может быть разным. При этом, при наличии достаточной освещенности, вклад ФЭС может превышать генерацию от ДЭС. Таким образом, благодаря отсутствию ограничений на мощность сетевого инвертора в ФДЭС переменного тока, уровень замещения дизельной генерации в ФДЭС постоянного тока может быть значительно выше. Повышение эффективности использования ФДЭС возможно при оптимизации установленных мощностей дизельной и фотоэлектрической составляющих и алгоритма ее функционирования в соответствии с сезонными изменениями инсоляции и электропотребления электрифицируемого объекта.

Рис. 2. Структурная схема фотодизельной электрической станции постоянного тока Fig. 2. Structural diagram of the DC PV-diesel power plant

3

Инструкция по проектированию городских электрических сетей. РД 34.20.185-94. М.: Энергоатомиздат, 1995. 48 с. 4Лещинская Т.Б., Наумов И.В. Практикум по электроснабжению сельского хозяйства. М.: БИБИКОМ -ТРАНСЛОГ, 2015. 455 с.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809

По причине значительных капитальных вложений в строительство и эксплуатацию систем электроснабжения децентрализованных потребителей с участием ВИЭ, важным является выбор рациональных технико-экономических характеристик элементов системы генерации а именно: дизель-генераторных установок (ДГУ) в составе ДЭС, фотоэлектрических модулей, выпрямителей, преобразователей и др. Технико-экономические характеристики энергетического оборудования гибридной ФДЭС моделируются средствами математической имитации энергетических балансов с возможностью оптимизационного направленного перебора вариантов с учетом дискретности оборудования.

3. ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ МОДЕЛИ ОПТИМИЗАЦИИ СОСТАВА И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГИБРИДНОЙ СТАНЦИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Для обоснования оптимального состава гибридной ФДЭС постоянного тока была построена имитационная модель электроэнергетической системы в MS Excel. Вариант исходных данных для этой модели приведен в табл.1.

Исследованием предусмотрен следующий структурный состав ФДЭС постоянного тока: ДЭС с двумя ДГУ, одна из которых является опорным источником электроэнергии, а вторая - резервным на случай аварийной

остановки или ремонтных работ; массив фотоэлектрических преобразователей (ФЭП) с изменяемым количеством ФЭП; выпрямитель, преобразующий переменное напряжение ДЭС в постоянное стабильное 570 В, а также повышающий DC-DC преобразователь напряжения ФЭС.

В расчетах экономической эффективности рассматриваемого варианта ФДЭС срок службы оборудования принимается равным сроку службы фотоэлектрических модулей с горизонтом планирования 20 лет. К основным технико-экономическим индикаторам ФДЭС постоянного тока отнесены следующие:

- начальные инвестиции, равные сумме полных капитальных вложений в построение ФДЭС постоянного тока;

- операционные затраты, связанные в первую очередь с затратами на дизельное топливо ДГУ;

- ставка дисконтирования, определяющая особенности и риски конкретного проекта с поправкой на горизонт планирования, инфляцию и др.;

- себестоимость 1 кВтч - средняя себестоимость отпускаемой электроэнергии, произведенной системой ФДЭС постоянного тока в течение 20 лет эксплуатации;

- доля электроэнергии, вырабатываемой ФЭС в общей локальной сети;

- потребленное топливо за год - топливо, необходимое ДГУ для выработки электроэнергии;

Источник Параметр Единица измерения Величина

Дизель-генераторная Установленная мощность кВт 100

установка Максимально возможная загрузка % 90

Минимально возможная загрузка % 20

Удельный расход топлива г/кВт ч 227

Угол наклона солнечного модуля ° 30

Широта местности ° с.ш.* 58

Фотоэлектрическая Индекс прозрачности атмосферы - 0,51

станция Азимутный угол ориентирования °, юг 180

Фактор деградации модуля % в год 0,5

Температура окружающей среды °C +12

Максимальное значение кВт 64,2

Нагрузка Минимальное значение кВт 3,7

Интервал измерения ч 1

* с.ш. - северная широта, в.д. - восточная долгота.

Таблица 1. Пример параметров имитационной модели системы электроснабжения для летнего сезона Table 1. Example of parameters of a power supply system simulation model for the summer period

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):795-809

- наличие невостребованной электроэнергии;

- дисконтированный срок окупаемости -период возврата денежных средств с учетом их обесценивания по ставке дисконтирования.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГИБРИДНОЙ СТАНЦИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Отличительной особенностью ФЭП является изменение их режимов работы в зависимости от энергетического потенциала инсоляции и электропотребления нагрузки. Для максимального использования мощности и энергии первичного энергоресурса и, соответственно, установленной мощности энергетического оборудования следует формировать оптимальные рабочие режимы ФЭС.

Основным фактором целенаправленного воздействия на режимы работы фотоэлектрических модулей является электрическая нагрузка.

Пример имитационного моделирования потенциальной мощности генерации ФЭС и

электропотребления автономного объекта в течение летних и зимних суток приведен на рис. 3. Созданная исследовательская модель позволяет проводить численные эксперименты с принятым временным шагом приращения нагрузки и инсоляции в один час, что широко применяется во многих исследованиях [11-15]. Более детально специфика исследовательской модели авторов представлена в материалах [16], где более подробно описаны блоки симуляции инсоляции, поступающей на приемную поверхность солнечных модулей, а также снимаемый фототок. Полное время моделирования составляет 24 ч, что соответствует 24 временным шагам ре-жимно-балансной задачи выработки и потребления электроэнергии двумя генерирующими источниками на постоянном токе: ФЭС и ДЭС. Моделирование всех четырех сезонов года возможно на основании данных энергопотребления по средним суткам за каждый сезон с соответствующим изменением энергии солнечного излучения и других параметров системы.

В рассматриваемом примере принято среднесуточное электропотребление летнего

100 90 80 70

н

^ 60 SS

S 50 £

es 40

S3

30 20 10 0

0:00

4:48

9:36

14:24

19:12

50

40 е

30 я о

т ©

Э

20 О

к В

т

10

0:00

Время

•Лето

•Зима

Рис. 3. Графические зависимости потенциальной мощности фотоэлектрической станции и электропотребления в течение характерных суток летом и зимой Fig. 3. Graphical dependences of photovoltaic station potential power and power consumption during a typical summer and winter day

0

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809

сезона 384,6 кВтч. Для обеспечения такой величины нагрузки в летнее время необходимо не менее 264 ФЭП с возможностью аккумулирования электроэнергии для ее потребления в периоды недостаточного уровня инсоляции.

По графическим зависимостям рис. 3 отчетливо видна возможность электроснабжения объекта электрификации от ФЭС в светлое время суток: длительность светового дня, к примеру, на 4 июня у ближайшего децентрализованного объекта Иркутской области, Катангского района с. Токма (58°29'30" с.ш. 105°19'15" в.д.*) составляет около 14 ч с 05:00 до 19:00. Вместе с тем, при условии покрытия суточной нагрузки летнего сезона, потенциальная выработка от ФЭС в полдень намного превышает потребности объекта электрификации, что свидетельствует о неоптимальности выбора установленной мощности ФЭС (без аккумулирующих устройств).

В данном исследовании система накопления электрической энергии (СНЭЭ) не рассматривается в силу ее отрицательного влияния на экономические показатели ФЭС [17]. Распространенной альтернативой являются рассматриваемые фотодизельные системы электроснабжения с постоянной работой ДЭС, позволяющие перераспределять нагрузку между ФЭС и ДЭС в зависимости от инсоляции. Технико-экономические параметры моделируемого ФЭП приведены в табл. 2.

Стоимость 264 ФЭП составит 3484800 руб. В состав ФДЭС постоянного тока также входит повышающий DC-DC преобразова-

тель, стоимость которого определена на основании работ [18, 19]. Имитационная модель среднесуточной выработки электроэнергии системой ФЭП с преобразующим оборудованием представлена в работе авторов [16], где плотность суммарной инсоляции адаптирована для приемной поверхности ФЭП, ориентированной под конкретным углом для каждого из сезонов, наиболее подходящим для конкретной широты местности. Данные среднесуточной выработки электроэнергии массивом ФЭП с оптимальным по сезонам углом наклона для рассматриваемого примера представлены в табл. 3.

Задача снижения себестоимости электроэнергии ФДЭС постоянного тока должна быть решена в рамках режимно-балансной оптимизации выработки электроэнергии фотоэлектрической и дизельной составляющими гибридной электростанции.

С точки зрения инвестиционных затрат, генератор на дизельном топливе предпочтительнее оборудования ВИЭ. Стоимость дизельного генератора на рынке все еще ниже ФЭС или ВЭС; в пересчете на единицу мощности ее можно оценить в величину в пределах 10-17 тыс. руб/кВт установленной мощности (в рассматриваемом диапазоне мощностей). Однако при расходе топлива, допустим, на уровне 0,3 л/кВтч и текущей стоимости топлива для розничного потребления 48 руб/л, себестоимость 1 кВтч электроэнергии6, выработанной таким способом, составит 14,4 руб.

Таблица 2. Параметры монокристаллического солнечного модуля TSM-2005 Table 2. Parameters of TSM-2005 monocrystalline solar module

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):795-809

Таблица 3. Среднесуточная выработка фотоэлектрической станции для каждого из сезонов со своим углом наклона модулей для 58° северной широты Table 3. Average daily output of a photovoltaic station for each season with its own inclination angle of modules

Экономическая эффективность ФДЭС относительно дизельного генератора напрямую связана с графиками электропотребления. Эта особенность рассматривается в данной работе с учетом роста цен на дизельное топливо и тенденции снижения стоимости ФЭП [21]. Диапазон загрузок ДЭС по условиям повышения ее экономичности и срока службы должен находиться в пределах от 20 до 90% номинальной мощности7.

Для моделирования использованы данные ДГУ типа АД-100 на базе дизельного

двигателя ЯМЗ-238М2. Технико-экономические параметры выбранной ДГУ приведены в табл. 4.

Для проведения имитационных исследований работы ДГУ в составе рассматриваемой ФДЭС на постоянном токе использованы ее основные характеристики. Рис. 4 иллюстрирует внешнюю ветвь скоростной характеристики с топливным насосом высокого давления (ТНВД), а также нагрузочную характеристику моделируемой ДГУ, по которым выполняется расчет расхода дизельного топлива. При малых нагрузках Р значительно возрастает удельный расход дизельного топлива на выработку 1 кВтч электрической энергии. Стоит отметить, что длительная работа ДГУ на нагрузку менее 20% от номинальной приводит к закоксовыванию цилиндров двигателя, что негативно сказывается на моторесурсе. По этой причине, в условиях эксплуатации в составе ФДЭС постоянного тока, перспективны ДГУ инверторного типа [22].

for 58° north latitude

Cascini Cреднесуточная выработка электроэнергии, ^тч/сут Угол наклона модулей, °

Лето 385,9 30

Bесна 381,8 30

Осень 119,1 75

Зима 101,0 75

Таблица 4. Параметры дизель-генераторной установки АД-1008 Table 4. Parameters of AD-1008 diesel generator unit_

ДЦ-100 Параметр Единица измерения Bеличина

Основная мощность кВт/кВА 100/125

Резервная мощность кВт/кВА 110 / 138

Род тока переменный, 3-фазный

Номинальная частота Гц 50

Номинальное напряжение В 400

Номинальная сила тока А 180

Коэффициент мощности, cos ф 0,8

Т тгт Расход топлива л/ч 31,4

при 100% мощности л/ч 21,4

Ж Л при 75% мощности л/ч 16,8

при 50% мощности

Удельный расход топлива при 100% номинальной мощности

г/кВтч 227

Габариты мм 2430х 1130х 1600

Масса кг 2120

Рабочий ресурс двигателя моточасы 12000

Система впрыска топлива прямой, ТHBД с механическим регулятором

Стоимость руб. 1200000

Технические характеристики солнечной панели TSM-200 [Электронный ресурс]. URL: https://solarelectro.ru/products/solnechnaya-panel-trunsun-tsm-200- (17.03.2020).

6Дегтярев К.С., Березкин М.Ю., Залиханов А.М. Инвестиционные проекты в возобновляемой энергетике: экономический практикум: учеб. пособ. М.: «КДУ», «Университетская книга», 2018. 98 с.

7Обухов С.Г., Плотников И.А. Системы автономного электроснабжения на основе дизельных электростанций: учеб. пособ. Томск: Изд-во Томского политех. ун-та, 2012. 110 с.

8Дизельный генератор АД-100 (ЯМЗ-238М2) // Компания ДИЗЕЛЬ. 2020 [Электронный ресурс]. URL: https://www.comd.ru/catalog/dizelnye-elektrostancii-tsena-des/professional/dgu-dizel-generatory-yamz/dizelnaya-elektrostanciya-100-kvt-ad-100-t400-yamz-238m2/ (17.03.2020).

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809

b

Рис. 4. Нагрузочная характеристика дизель-генераторной установки

a

Суммарные инвестиционные затраты в ФДЭС постоянного тока с учетом стоимости выпрямителей для ДЭС составляют 5926 000 руб. Дополнительно необходимо учесть строительные работы, содержание служб заказчика-застройщика, строительный контроль, проектно-изыскательские работы, затраты на проведение экспертизы проектной документации и авторский надзор. В итоге суммарные инвестиционные затраты необходимо скорректировать на величину повышающего процента6, что составит 7170 000 руб.

В качестве ставки дисконтирования необходимо брать ставку, отражающую широкий спектр рисков проекта его инициаторов, инвесторов, экспертов и др. Необходимо адекватно отразить важные параметры с учетом инфляции, доли привлеченного капитала, наконец, ставка зависит от горизонта планирования - чем он дальше, тем она выше. Для проектов на базе ВИЭ рекомендуется использовать величину порядка 20% и выше6.

Стоимость дизельного топлива, необходимого для выработки 1 кВтч электроэнергии, по официальным данным объекта электрификации составляет 19,94 руб. Данная цена учитывает розничную цену на

дизельное топливо с учетом доставки нефтепродукта, хранения и др.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕЖИМНО-БАЛАНСНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

В качестве метода оптимизации предлагается использовать метод направленного перебора вариантов количества ФЭП. Установленную мощность ФЭС будем уменьшать относительно рассмотренного выше варианта с учетом дискретности параметров ее оборудования по критерию минимизации себестоимости электроэнергии ФДЭС постоянного тока и выполнения условия рациональной загрузки ДГУ. Рис. 5 демонстрирует промежуточные и конечный результаты оптимизации ФДЭС постоянного тока для летнего сезона. Пять итераций дискретного уменьшения количественного состава ФЭП позволили определить оптимальное количество ФЭП - 33 модуля с учетом условия загрузки ДГУ не менее 20% ее установленной мощности в часы максимума генерации ФЭС. При этом себестоимость электроэнергии ФДЭС достигает минимального значения при указанных выше условиях.

Графические зависимости, показанные

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):795-809

на рис. 6, отражают результаты оптимизационных расчетов других сезонов: для весеннего сезона (рис. 6 Ь) комплектный состав ФЭС составляет 35 ФЭП. Для осеннего и зимнего сезонов (рис. 6 с, С) оптимальным количеством фотоэлектрических модулей будет 84 ФЭП и 100 ФЭП, соответственно.

Результирующая табл. 5 с технико-экономическими характеристиками для объекта электрификации на 58° с.ш. расположена ниже. Колонка количества невостребованной электроэнергии, которая могла быть произведена ФЭС, оптимизированной по зимним месяцам в летнее время, демонстрирует энергетический потенциал, который может быть накоплен в СНЭЭ либо потреблен дополнительными сезонными потребителями.

При рассмотренных вариантах состава ФДЭС постоянного тока ориентировочная величина экономии дизельного топлива в год варьируется от трех до семи тонн. Доля

электроэнергии, генерируемой ФЭС в фотодизельной системе электроснабжения постоянного тока, может достигать до 20% с использованием ДГУ с переменной частотой вращения (по принципу построения ДГУ инверторного типа).

Определение оптимальных законов управления регулирующего органа ДГУ инверторного типа является довольно сложной технической задачей [23], которая может быть решена только на основе математического моделирования режимов работы энергетического комплекса. Неправильная настройка системы управления может привести к аварийным режимам работы электростанции, если не обеспечить запаса вращающего момента дизельного двигателя во всех возможных режимах его работы. Некоторые труды по вариантам оптимального регулирования представлены в литературных источниках [22, 23].

50 -

70

60

н И

ü

и

m ©

н

0 -

s

I40 щ

s

«

-

я

ü

м

№ =

S

se

F S

4

01

Я

30 -

20 -

10

0:00

• Нагрузка •264 ФЭП 200 ФЭП •150 ФЭП 100 ФЭП 33 ФЭП

4:48 9:36 14:24

Время

19:12

0:00

0

Рис. 5. Иллюстрация процесса оптимизации количества фотоэлектрических модулей для летнего сезона Fig. 5. Optimization process of PV module number for the summer period

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809

^Генерация от ДГУ -—'Генерация от ФЭС -Нагрузка ^^гарация от ДГУ -.^'Пшерадда от фЭС -Нагрузка

Рис. 6. Режимно-балансные результаты оптимизации для каждого сезона

Таблица 5. Технико-экономические показатели вариантов комплектного состава гибридной электростанции для расположения на 58° северной широты

Table 5. Technical and economic indicators of options of hybrid power plant complete composition for 58° north latitude

Й 50

£ 40

30

20

J-Oo 4Oo

'Oo l0-00 J3-Oo l60o l9Oo 22-Oo

Генерация от ДГУ

Время

1'Генерация от ФЭС

а

-Нагрузка

70

60

30

'"о 4-Оо 7-00 'Ощ 'Зщ М-Оо

Генерация от ДГУ

Время

^'Генерация от ФЭС

ь

">-Оо Ъоо

-Нагрузка

M

* 60

s

а

¡г 50

'Оо *Оо Ющ 13:0о 1б:0о 19.Щ

Время

3 30 M

J-Oo •'Оо ?-Оо 10.00 1з-Оо ls-Oo l9-Oo ^-Oo

Время

70

80

60

50

S 40

20

0

0

0

0

90

80

70

я 40

30

20

0

0

Количество фотоэлектрических преобразователей Инвестиции, тыс. руб. Эксплуатационные затраты в год, тыс. руб. Себестоимость, руб/кВтч Доля фотоэлектрической станции Величина сэкономленного топлива, т/год Количество избыточной энергии, % Дисконтированный срок окупаемости, лет

33 3 533 5 344 42,5 6,1 3,3 0 5

35 3 570 5 345 42,4 6,5 3,3 0,04 5

84 4 350 5 460 43,2 15,4 6,2 4,1 6

100 4 710 5 460 43,3 18,2 6,7 5,6 6,5

В результатах исследований, полученных при имитационном моделировании, различные варианты комплектации ФДЭС постоянного тока имеют себестоимость вырабатыва-

емой электроэнергии (определяемой по методике [1]) в пределах 42,4-43,3 руб/кВт ч, что на 30% меньше действующего отпускного тарифа на электроэнергию, в рассматривае-

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):795-809

Таблица 6. Технико-экономические показатели вариантов комплектного состава гибридной электростанции для расположения на 43° северной широты

Table 6. Technical and economic indicators of options of hybrid power plant complete composition for 43° north latitude

Количество фотоэлектрических преобразователей Инвестиции, тыс. руб. Эксплуатационные затраты в год, тыс. руб. Себестоимость, руб/кВтч Доля фотоэлектрической станции, % Величина сэкономленного топлива, т/год Количество избыточной энергии, % Дисконтированный срок окупаемости, лет

33 3 500 3 860 31,8 7,3 3,2 0 5

39 3 700 3 860 32,0 8,6 4 0,14 5

45 3 730 3 870 32,1 10 5,1 0,5 5

97 4 560 3 900 32,6 21,3 7 5,4 4

мой системе электроснабжения с. Токма Ка-тангского района Иркутской области. Действующий тариф на 2019 год представлен в источнике9.

Дисконтированный срок окупаемости гибридной ФДЭС постоянного тока находится в пределах 5-6,5 лет, учитывая выраженный тренд ежегодного роста стоимости дизельного топлива, данный срок оптимистичен в реалиях сегодняшних экономических индикаторов . Доля установленной мощности ВИЭ-ресурса составляет от 6 до 18%, в зависимости от количества ФЭП. Инвестиции в проект, в зависимости от вариантов структуры построения ФДЭС, составляют от 3500 до 4800 тыс. руб.

Известна зависимость эффективности ФЭС от инсоляции, уровень которой в значительной степени определяется географической широтой местности. В рамках данной статьи иллюстрируется влияние широты на технико-экономические характеристики рассмотренного примера ФДЭС постоянного тока. Исследуемый объект электрификации находился на 58° с.ш., авторы изменяют месторасположение ФДЭС постоянного тока для электроснабжения децентрализованного объекта, к примеру, на 43° с.ш. При этом технико-экономические характеристики ФДЭС с новой локацией приведены в табл. 6.

Результаты оптимизационной режимно-балансной задачи для объекта, расположенного на 43° с.ш., при прочих равных условиях позволяют сделать выводы об улучшении технико-экономических характеристик ФДЭС

за счет большей интенсивности солнечного излучения в южных районах северного полушария.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработанный алгоритм и математические модели для имитационного моделирования энергетических балансов позволяют определить оптимальный по критерию себестоимости электроэнергии комплектный состав и установленные мощности генерирующих устройств гибридной фотодизельной электростанции.

2. Представленный алгоритм является открытым для ввода дополнительных данных, расширения или ограничения условий оптимизации с учетом особенностей электропотребления и географических и природно-климатических факторов.

3. Алгоритм минимизации себестоимости вырабатываемой электроэнергии гибридной системы электроснабжения постоянного тока показал свою эффективность для рассмотренного примера на уровне 30% в сторону уменьшения действующего тарифа.

4. Повышение моторесурса и экономии дизельного топлива в гибридной фотодизельной системе электроснабжения на постоянном токе в перспективе целесообразно рассматривать при переменной частоте вращения дизель-генератора с внедрением соответствующих устройств преобразования и стабилизации напряжения генератора.

9Информация МУП «Катангская ТЭК», подлежащая раскрытию в соответствии с постановлением Правительства РФ № 24 от 21.01.2004 г. [Электронный ресурс]. У^: http://www.mupktek.ru/raskr.htm (17.03.2020).

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809

Библиографический список

1. Пашкевич Р.И., Павлов К.А. Математическое моделирование комбинированной дизель-солнечной электростанции для децентрализованного электроснабжения потребителей // Электрические станции. 2019. № 9. С. 30-35. http://doi.org/10.34831/EP.2019.1058.44235

2. Лаврик А.Ю., Жуковский Ю.Л., Максимов Н.А. Определение оптимального состава резервируемой гибридной ветро-солнечной электростанции // Промышленная энергетика. 2019. № 10. С. 47-53.

3. Taskin J., Carter C., Schmidt T., Shafiullah G.M., Calais M., Urmee T. An energy flow simulation tool for incorporating short-term PV forecasting in a diesel-PV-battery off-grid power supply system // Applied Energy. 2019. Vol. 254. Issue C. [Электронный ресурс]. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0306261 919314059 (12.03.2020). http://doi.org/10.1016/j.apenergy.2019.113718

4. Ramli M.A.M., Bouchekara H.R.E.H., Alghamdi A.S. Optimal sizing of PV/wind/diesel hybrid microgrid system using multi-objective self-adaptive differential evolution algorithm // Renewable Energy. 2018. Vol. 121. P. 400-411. http://doi.org/10.1016/j.renene.2018.01.058

5. Vossos Е., Pantano S., Heard R., Brown R.E. DC Appliances and DC Power Distribution: A Bridge to the Future Net Zero Energy Homes. 2017. [Электронный ресурс]. URL:

https://escholarship.org/content/qt0j43x1r3/qt0j43x1r3.pdf (12.03.2020).

6. Fairley P. DC Versus AC: The Second War of Currents Has Already Begun // IEEE Power and Energy Magazine. 2012. Vol. 10. Issue 6. P. 103-104. http://doi.org/10.1109/MPE.2012.2212617

7. Opiyo N.N. Droop Control Methods for PV-Based Mini Grids with Different Line Resistances and Impedances // Smart Grid and Renewable Energy. 2018. Vol. 9. No. 6. P. 101-112. http://doi.org/10.4236/sgre.2018.96007

8. Vallve X., Serrasolses J. Design and Operation of a 50 kWp PV Rural Electrification Project for Remote Sites in Spain // Solar Energy. 1997. Vol. 59. Issues 1-3. P. 111 — 119. https://doi.org/10.1016/S0038-092X(96)00124-7

9. Губенко А. Россия присоединилась к Парижскому соглашению по климату // Инфо24 [Электронный ресурс]. URL: https://zen.yandex.ru/media/info24/rossiia-prisoedinilas-k-parijskomu-soglasheniiu-po-klimatu-chto-eto-znachit-

5d89f261a3f6e400ad100205?utm_source=serp (12.03.2020).

10. Энергетическая стратегия Российской Федерации на период до 2035 года // Министерство энергетики Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: https://minenergo.gov.ru/node/1920 (11.03.2020).

11. Дмитриенко В.Н., Лукутин Б.В. Методика оценки энергии солнечного излучения для фотоэлектростанции // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2017. Т. 328. № 5. С. 49-55.

12. Обухов С.Г., Плотников И.А. Имитационная модель режимов работы автономной фотоэлектрической

станции с учетом реальных условий эксплуатации // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2017. Т. 328. № 6. С. 38-51.

13. Shepherd C.M. Design of Primary and Secondary Cells: II. An Equation Describing Battery Discharge // Journal of The Electrochemical Society. 1965. Vol. 112. No. 7. P. 657-664. https://doi.org/10.1149/1.2423659

14. Liu B.Y.H., Jordan R.C. Daily insolation on surfaces tilted towards equator // Transactions ASHRAE. 1962. Vol. 67. No. 3. P. 526-541.

15. Jones A.D., Underwood C.P. A thermal model for photovoltaic systems // Solar Energy. 2001. Vol. 70. Issue 4. P. 349-359.

http://doi.org/10.1016/S0038-092X(00)00149-3

16. Lukutin B., Muravyev D. Stand-alone power supply system with DC photo-diesel source // Energy Systems Research 2019: E3S Web of Conferences. 2019. Vol. 114. [Электронный ресурс]. URL: https://www.e3s-confer-

ences.org/articles/e3sconf/abs/2019/40/e3sconf_esr2019 _05003/e3sconf_esr2019_05003.html (11.03.2020). http://doi.org/10.1051/e3sconf/201911405003

17. Cohen M.A., Kauzmann P.A., Callaway D.S. Effects of distributed PV generation on California's distribution system, part 2: Economic analysis // Solar Energy. 2016. Vol. 128. P. 139-152.

https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.01.004

18. Hu Yihua, Xiao Weidong, Cao Wenping, Ji Bing, Morrow D.J. Three-Port DC-DC Converter for Stand-Alone Photovoltaic Systems // IEEE Transactions on Power Electronics. 2015. Vol. 30. Issue 6. Р. 3068-3076. http://doi.org/10.1109/TPEL.2014.2331343

19. Mattsson A., Nuutinen P., Kaipia T., Peltoniemi P., Karppanen J., Tikka V., et al. Design of Customer-End Converter Systems for Low Voltage DC Distribution from a Life Cycle Cost Perspective // International Power Electronics Conference. 2018. [Электронный ресурс]. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/8507675 (15.03.2020). http://doi.org/10.23919/IPEC.2018.8507675

20. Мордюшенко О. Дизель разогревает цены // Коммерсантъ. 2017 [Электронный ресурс]. URL: https://www.kommersant.ru/doc/3408522 (15.03.2020).

21. Chandler D.L. Explaining the plummeting cost of solar power // MIT News. [Электронный ресурс]. URL: http://news.mit.edu/2018/explaining-dropping-solar-cost-1120 (17.03.2020).

22. Обухов С.Г., Плотников И.А. Экспериментальные исследования дизель-генераторной установки на переменной частоте вращения // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2015. Т. 326. № 6. С. 95-102.

23. Дураев Н.Н., Обухов С.Г., Плотников И.А. Имитационная модель дизельного двигателя для исследования его рабочих характеристик на переменной частоте вращения // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2013. Т. 322. № 4. С. 48-52.

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809

References

1. Pashkevich RI, Pavlov KA. Mathematical Modeling of a Combined Diesel-Solar Power Station for Decentralized Power Supply to Consumers. Elektricheskie Stantsii = Power Technology and Engineering. 2019;9:30-35. (In Russ.) http://doi.org/10.34831/EP.2019.1058.44235

2. Lavrik AYu, Zhukovskii YuL, Maksimov NA. Determining Optimal Composition of a Reserved Hybrid Wind-Solar Power Station. Promyshlennaya energetika. 2019;10:47-53.

3. Taskin J, Carter C, Schmidt T, Shafiullah GM, Calais M, Urmee T. An Energy Flow Simulation Tool for Incorporating Short-Term PV Forecasting in a Diesel-PV-Battery Off-Grid Power Supply System. Applied Energy. 2019;254(C). Available from:

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0306261 919314059 [Accessed 12th March 2020]. http://doi.org/10.1016/j.apenergy.2019.113718

4. Ramli MAM, Bouchekara HREH, Alghamdi AS. Optimal Sizing of PV/Wind/Diesel Hybrid Microgrid System using Multi-Objective Self-Adaptive Differential Evolution Algorithm. Renewable Energy. 2018;121:400-411. http://dx.doi.org/10.1016/j.renene.2018.01.058

5. Vossos E, Pantano S, Heard R, Brown RE. DC Appliances and DC Power Distribution: A Bridge to the Future Net Zero Energy Homes. 2017. Available from: https://escholarship.org/content/qt0j43x1r3/qt0j43x1r3.pdf [Accessed 12th March 2020].

6. Fairley P. DC Versus AC: The Second War of Currents Has Already Begun. IEEE Power and Energy Magazine. 2012;10(6): 103-104.

http://doi.org/10.1109/MPE.2012.2212617

7. Opiyo NN. Droop Control Methods for PV-based Mini Grids with Different Line Resistances and Impedances. Smart Grid and Renewable Energy. 2018;9(6): 101-112. http://doi.org/10.4236/sgre.2018.96007

8. Vallve X, Serrasolses J. Design and Operation of a 50 kWp PV Rural Electrification Project for Remote Sites in Spain. Solar Energy. 1997;59(1-3):111-119. https://doi.org/10.1016/S0038-092X(96)00124-7

9. Gubenko A. Russia Joined the Paris Agreement on Climate. Info24. Available from: https://zen.yandex.ru/media/info24/rossiia-prisoedinilas-k-parijskomu-soglasheniiu-po-klimatu-chto-eto-znachit-5d89f261a3f6e400ad100205?utm_source=serp [Accessed 12th March 2020].

10. Energy Strategy of the Russian Federation for the Period up to 2035. Ministry of Energy of the Russian Federation. Available from: https://minenergo.gov.ru/node/1920 [Accessed 11th March 2020].

11. Dmitrienko VN, Lukutin BV. Method for Estimating Solar Radiation Energy for Photovoltaic Plants. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov = Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2017;328

12. Obukhov SG, Plotnikov IA. Simulation Model of Operation of Autonomous Photovoltaic Plant under Actual Operating Conditions. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov = Bulletin of the

Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2017;328

13. Shepherd CM. Design of Primary and Secondary Cells: II. An Equation Describing Battery Discharge. Journal of The Electrochemical Society. 1965;112(7):657-664. https://doi.org/10.1149/1.2423659

14. Liu BYH, Jordan RC. Daily Insolation on Surfaces tilted towards Equator. Transactions ASHRAE. 1962;67(3):526-541.

15. Jones AD, Underwood CP. A Thermal Model for Photovoltaic Systems. Solar Energy. 2001;70(4):349-359. http://doi.org/10.1016/S0038-092X(00)00149-3

16. Lukutin B, Muravyev D. Stand-Alone Power Supply System with DC Photo-Diesel Source. In: Energy Systems Research 2019: E3S Web of Conferences. 2019;114. Available from: https://www.e3s-

conferen-en-

ces.org/articles/e3sconf/abs/2019/40/e3sconf_esr2019_0 5003/e3sconf_esr2019_05003.html [Accessed 11th March 2020]. http://doi.org/10.1051/e3sconf/201911405003

17. Cohen MA, Kauzmann PA, Callaway DS. Effects of Distributed PV Generation on California's Distribution System, Part 2: Economic Analysis. Solar Energy. 2016;128:139-152.

https://doi.org/10.1016/j.solener.2016.01.004

18. Hu Yihua, Xiao Weidong, Cao Wenping, Ji Bing, Morrow D.J. Three-Port DC-DC Converter for Stand-Alone Photovoltaic Systems. IEEE Transactions on Power Electronics. 2015;30(6):3068-3076.

http://doi.org/10.1109/TPEL.2014.2331343

19. Mattsson A, Nuutinen P, Kaipia T, Peltoniemi P, Karp-panen J, Tikka V, et al. Design of Customer-End Converter Systems for Low Voltage DC Distribution from a Life Cycle Cost Perspective. In: International Power Electronics Conference. 2018. Available from: https://ieeexplore.ieee.org/document/8507675 [Accessed 15th March 2020].

http://doi.org/10.23919/IPEC.2018.8507675

20. Mordyushenko O. Diesel Warms the prices Up. "Kommersant". Available from:

https://www.kommersant.ru/doc/3408522 [Accessed 15th March 2020].

21. Chandler DL. Explaining the Plummeting Cost of Solar Power. MIT News. Available from: http://news.mit.edu/2018/explaining-dropping-solar-cost-1120 [Accessed 17th March 2020].

22. Obukhov SG, Plotnikov IA. The experimental Researches of Diesel Generator Set on Variable Speed. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo universiteta. In-zhiniring georesursov = Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2015;326

23. Duraev NN, Obukhov SG, Plotnikov IA. Simulation Model of a Diesel Engine to Study its Performance at Variable Speed. Izvestiya Tomskogo politehnicheskogo uni-versiteta. Inzhiniring georesursov = Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2013;322

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):795-809

Критерии авторства

Лукутин Б.В., Муравьев Д.И. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Лукутин Борис Владимирович,

доктор технических наук, профессор, профессор Отделения электроэнергетики и электротехники, Инженерная школа энергетики, Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30, Россия; e-mail: lukutin48@mail.ru

Муравьев Дмитрий Игоревич,

аспирант,

Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30, Россия; Г' "! e-mail: dim15@tpu.ru

Authorship criteria

Lukutin B.V., Muraviev D.I. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS

Boris V. Lukutin,

Dr. Sci. (Eng.), Professor,

Professor of the Department of Power

and Electrical Engineering,

School of Energy and Power Engineering,

National Research Tomsk Polytechnic University,

30, Lenin pr., Tomsk 634050, Russia;

e-mail: lukutin48@mail.ru

Dmitry I. Muraviev,

Postgraduate Student,

National Research Tomsk Polytechnic University, 30, Lenin pr., Tomsk 634050, Russia; !"".! e-mail: dim15@tpu.ru

ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(4):79Б-809