Нейросетевые модели разнородных пространственно-координированных данных

8. Mikheeva T.I., Mikheev S.V. Model of zone control of traffic flows / Computer Science and Information Technologies // Proceedings of the 10th International Workshop. Vol. 2. Antalya, Turkey, 2008. pp. 121-128.

9. Моделирование процессов управления транспортными потоками / Т.И. Михеева, С.В. Михеев, И.А. Рудаков [и др.] // Актуальные проблемы автотранспортного комплекса: межвуз. сб. науч. стат. Самара, СГТУ, 2010. С. 205-211.

References

1. Rankin V.U., Clough P., Hulbert S., Avtomobilnye pere-vozki i organizatsiya dorozhnogo dvizheniya (Handbook: Tracing and traffic management), Moscow, Transport, 1981, 592 p.

2. Arnold V.I., Teoriya katastrof (Catastrophe Theory), Moscow, Nauka, 1990, 128 p.

3. Artynov A.P., Kondratyev G.A., Upravlenie vzaimodey-stviem transportnykh system (Transport System Interface Management), Moscow, Nauka, 1986, 197 p.

4. Buslaev A.P., Novikov A.V., Prikhodko V.M., Tata-shev A.G., Yashina M.V., Veroyatnostnye i imitatsionnye podkhody k optimizatsii avtodorozhnogo dvizheniya (Probabilistic and Simu-

lation Approaches to Road-Transport Traffic Optimizing), Moscow, Mir, 2003, 368 p.

5. Zyryanov V.V., Kocherga V.G., Organizatsiya i bezopas-nost dorozhnogo dvizheniya v krupnykh gorodakh, St. Petersburg, St. Petersburg Gos. Arkhit.-Stroit. Univ., 2006, pp. 193-197.

6. Semenov V.V., Matematicheskoe modelirovanie dinamiki transportnykh potokov megapolisa (Mathematical Simulation of Traffic Stream Dinamics of Megapolis), Moscow, Keldysh Institute of Applied Mathematics, 2004.

7. Mikheeva T.I., Strukturno-parametricheskiy sintez in-tellektualnykh transportnykh system (Structured and Parametric Synthesis of Intelligent Transport Systems), Samara, Research Center RAS, 2008, 380 p.

8. Mikheeva T.I., Mikheev S.V., Model of zone control of traffic flows. Computer Science and Information Technologies. Proc. of the 10th International Workshop, Vol. 2, Antalya, Turkey, 2008, pp. 121-128.

9. Mikheeva T.I., Mikheev S.V., Rudakov I.A., Chugu-nov I.A., Mezhvuzovskiy sbornik nauchnykh statey «Aktualnye problemy avtotransportnogo kompleksa», Samara, SGTU, 2010, pp. 205-211.

УДК 007.51

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ РАЗНОРОДНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-КООРДИНИРОВАННЫХ ДАННЫХ

Т.И. Михеева, д.т.н.; О.Н. Сапрыкин; С.В. Михеев, кт.н..

Рост автомобильного парка, значительно опережающий темпы дорожного строительства, актуализирует использование интеллектуальных транспортных систем для повышения эффективности управления транспортной инфраструктурой урбанизированной территории. Требуется создание интеллектуальных транспортных систем, одновременно охватывающих массивы разнородных данных и использующих нейросетевые и геоинформационные технологии для информационной поддержки и высокой эффективности процесса управления. Под эффективностью понимается снижение аварийности и повышение пропускной способности улично-дорожной сети. Транспортная инфраструктура - сложная система взаимодействующих объектов улично-дорожной сети, технических средств организации дорожного движения и транспортного потока. Aналитические подсистемы геоинформационной системы интегрируют пространственно-координированные данные и методы извлечения знаний о географических сущностях, свойствах объектов и связях. При поиске скрытых закономерностей в пространственно-координированных данных используется свойство нейронных сетей - возможность аппроксимировать любую характеристику с заданной точностью. В онтологии транспортной инфраструктуры выделены группы сущностей с тесными контекстно -зависимыми семантическими связями. Для каждой группы онтологий разработаны методы предварительной обработки данных, приводящие массив разнотипных исходных данных в форму, оптимальную для решения поставленной задачи с использованием нейросетей. Для решения каждой из поставленных задач определена оптимальная архитектура многослойного персептрона. Показана достаточность одного скрытого слоя и разработана методика нахождения оптимального числа нейронов в скрытом слое на основе комплексного использования внешних критериев и средне-квадратического отклонения значений зависимых параметров. Метод, реализующий процесс построения дважды многорядной нейронной сети с активными нейронами, позволяет синтезировать нелинейную структуру многопараметрической регрессионной модели.

Ключевые слова: транспортная инфраструктура, урбанизированная территория, нейросетевые модели, разнородные пространственно-координированные данные, интеллектуальные транспортные системы, самоорганизация многослойного персептрона.

NEURAL MODELS OF HETEROGENEOUS SPATIAL COORDINATED DATA Mikheeva T.I., Ph.D.; Saprykin O.N.; Mikheev S. V., Ph.D. (Samara State Aerospace University, mikheevati@its-spc.ru) Abstract. Vehicle park grows much faster than the road construction work pace and it creates the need for use of intellectual transportation system in order to increase management efficiency of transportation infrastructure in the urban area. Intellectual transportation systems are required that can embrace heterogeneous array data and use neural and geoinformational technologies with information support and high performance of the management system. Performance means reduction of crush rate and increase of traffic handling capacity concerning transportation network. Transportation infrastructure presents

a complex system of interacting units involved in transportation system, technical facilities involved in traffic control and traffic stream itself. Analytical geoinformational subsystems integrate spatial coordinated data and methods that help to search information related to geographic nature, properties and relations between objects. Search of hidden consistent patterns in spatial coordinated data uses certain property of neural networks, which approximates any parameter with given accuracy. Transportation infrastructure ontology contains substance groups with close context dependent semantic links. Each ontology group is provided with data pre-processing technique that transform different input data array into output form which can provide task solution using neural networks. Given optimum multilayer perception architecture helps to solve any task. It shows sufficiency of one hidden layer and designed technique is provided for discovering of optimal number of neural elements in the hidden layer based on complex usage of external criteria and mean square deviation values of dependent parameters. The technique implementing construction of double multi-row neural network with active neural elements provides construction of nonlinear structure for multivariable regression model.

Keywords: transport infrastructure, urban area, neural network, heterogeneous spatial-coordinated data, intelligent transport systems, multi-layer perceptron self-organization.

Активный рост автомобильного парка России, значительно опережающий темпы дорожного строительства, обусловил выбор интеллектуальных транспортных систем (ИТС) в качестве одной из технологических платформ для повышения эффективности управления транспортной инфраструктурой урбанизированной территории. Требуется создание принципиально новых интегрированных подсистем ИТС, одновременно охватывающих массивы разнородных данных и использующих современные нейросетевые и геоинформационные технологии для обеспечения информационной поддержки процесса управления.

Данное направление предполагает создание систем автоматизированного управления транспортной инфраструктурой, что требует решения целого круга научных и технических задач. Объектом исследования является интегрированная с ИТС система управления транспортной инфраструктурой урбанизированной территории на основе методов нахождения зависимости между разнородными пространственно-координированными и атрибутивными данными. Построенные и используемые в системе нейросетевые модели зависимости позволят эффективнее решать задачи планирования управляющих воздействий на транспортную инфраструктуру, что благотворно скажется на характеристиках транспортного потока и повысит безопасность улично-дорожной сети (УДС). Под эффективностью понимаются снижение аварийности и повышение пропускной способности УДС урбанизированной территории. Для достижения этих целей необходимо разработать метод совместного описания разнотипной (пространственно-координированной, атрибутивной) информации об объектах транспортной инфраструктуры с использованием геоинформационных технологий, а также разработать методы анализа характеристик пространственно-координированных объектов для управления объектами транспортной инфраструктуры (рис. 1).

Транспортная инфраструктура - это сложная система взаимодействующих объектов УДС, технических средств организации дорожного движения и транспортного потока (ТП). Задача управления движением ТП на УДС решается путем

расстановки на УДС технических средств организации дорожного движения: дорожных знаков, светофоров, разметки. Построение прогноза динамики возникновения событий на УДС с одновременным учетом многих факторов имеет значительный социально-экономический эффект. При этом важным моментом является повышение эффективности принимаемых решений. Результатом принимаемых решений должно быть снижение аварийности или увеличение пропускной способности участка УДС.

Эффективным инструментом для работы с географическими данными, в частности, с объектами транспортной инфраструктуры, являются геоинформационные системы (ГИС). Аналитические подсистемы ГИС интегрируют пространственно-координированные данные и методы извлечения знаний о географических сущностях, свойствах объектов и связях. Они позволяют автоматически пополнять данные, изучать проблему в динамике, моделировать различные варианты решения задачи для выбора оптимального.

Анализ существующих пространственных аналитических систем показал недостаточное присутствие в них методов искусственного интеллекта, позволяющих решать задачи большой размерности при помощи моделирования естественных процессов мышления. При поиске скрытых закономерностей в пространственно-координированных данных может использоваться одно из основных свойств нейронных сетей - возможность аппроксимировать любую характеристику с заданной точностью. На качество обработки информации существенное влияние оказывает структура нейронной сети, подбор которой - нетривиальная задача, вследствие чего перспективными являются механизмы самоорганизации нейронных сетей.

Транспортная инфраструктура рассматривается в онтологическом базисе, содержащем три элемента {Е,А,Щ, где Е - множество сущностей предметной области; А - множество атрибутов сущностей; К - множество отношений между сущностями.

Математическая модель транспортной инфраструктуры представляется в виде {©, §, б}, где <э

- УДС; 5 - макромодель ТП; о - дорожные объекты. УДС <э - это совокупность трех множеств {©х, V, Ё} - участков, узлов и дуг соответственно. Триада {©х, V, Ё} является базисом математической модели транспортной инфраструктуры, все остальные объекты так или иначе привязаны к

нему. Отрезок УДС еХ е 0х - полигональный участок на электронной карте в ГИС, представленный набором координатных пар и описанный единым набором физических параметров. Геометрическая составляющая математической модели

С\Х у у у

участка УДС представляется О ' 1, 2,..., ^ ы),

где (X* у,У°х), , = 1 , М0 , у = 1, N0 - вершины полигона, / ,Yiв,] ) - координаты вершин полигона; М& - число участков УДС; N0 - число вершин полигона /-го участка. Узел е V является вершиной ориентированного графа, канализирующего транспортные потоки на УДС. Узел всегда расположен на границе двух участков и обладает следующими имманентными свойствами: принадлежность к участкам, между которыми

расположен узел |0Х, 0х}, где 0Х, 0Х е0х ,

0Х £0, 0Х *01Х, ', У = 1, М0 ; величина угла

между участками у1' е [0, л). Дуга е1 е Ё - это

элемент ориентированного графа, задающий направление движения ТП на участке.

В рамках макроскопического подхода ТП

£ = {•?,}, /-1, 2, ..., и, движущийся по УДС по дугам <?, е /*.'. характеризуется общей средней скоростью V, плотностью потока к и интенсивностью движения I в определенный момент времени в заданном месте УДС.

В онтологии транспортной инфраструктуры выделены группы сущностей с тесными контекстно зависимыми семантическими связями:

- для пространственно-временного анализа интенсивности группа с интенсивностью ТП I;

- для пространственного анализа интенсивности группа с интенсивностью ТП /, дорожными объектами б и УДС <Э ;

- для пространственного анализа аварийности построена группа сущностей, включающая инциденты б1, технические средства организации дорожного движения бТ, ТП Л' и УДС <Э .

Для каждой группы онтологий разработаны методы предварительной обработки данных, приводящие массив исходных данных в форму, оптимальную для решения поставленной задачи с использованием нейронных сетей.

Аналитические методы исследования пространственно-координированных объектов. На-

хождение зависимостей между разнотипными параметрами объектов осуществляется с помощью аппарата нейронных сетей. В частности, аппроксимативный анализ проведен с помощью многослойного персептрона. Для решения каждой из поставленных задач определена оптимальная архитектура многослойного персептрона. Показана достаточность одного скрытого слоя и разработана методика нахождения оптимального числа нейронов в скрытом слое на основе комплексного использования внешних критериев и среднеквадра-тического отклонения значений зависимых параметров.

Процесс самоорганизации в нейронных сетях с эволюционирующей архитектурой является внешним по отношению к нейронной сети. Иной подход самоорганизации используется в нейронных сетях с активными нейронами, здесь алгоритм самоорганизации выполняется самими нейронами. Метод, реализующий процесс построения дважды многорядной нейронной сети с активными нейронами, позволяет синтезировать нелинейную структуру многопараметрической регрессионной модели. Модель, скрытая в зашумленных данных, синтезируется с помощью внешних критериев, основанных на данных, не применяемых при построении модели.

В работе используется комбинация наиболее часто применяемых критериев регулярности и со-

Х (У - У )2

гласованности:

ш-у,?

„2 ¡=1

Д2 = -

-> Ш1П

Ху, 2

-> шт, где у{ - ожидаемое значе-

I У,2

ние; у - значение, оцененное по модели, построенной на основе обучающей выборки; у - значение, оцененное по модели, построенной на основе тестовой выборки; N - число наблюдений тестового набора данных; N - число наблюдений обучающей и тестовой выборок вместе.

Комбинированный критерий К2 позволяет добиться большей точности моделирования, исключить влияние шума и вычисляется следующим образом: К2 =^(Д.:Г - (1-р)(^2)2 , где ре[0, 1] -

коэффициент, отражающий степень вклада каждого входящего критерия.

Эмпирическим путем вычислены значения коэффициента р для каждой из поставленных задач управления транспортной инфраструктурой. Для задачи пространственно-временного анализа интенсивности ТП критерий регулярности играет большую роль, коэффициент р выбран на уровне 0,7. Для задач пространственного анализа интенсивности и аварийности коэффициент р=0,5, по-

,=1

N

,=1

скольку согласованность в данном случае имеет не менее важное значение, чем регулярность.

Примечание: а) УДС © = {©Л, Т'.Е} : б) дорожные знаки

ОгсО, С? (О8"1. е, ). в) инциденты Ссб,

0/(0^. е,Л\ ц,щ,п,г) ТП 5 = {5,} . 5,(е,./,(/)Д-(/).А-(/)).

Рис. 1. Совместное описание разнотипных геообъектов

Основным моментом алгоритма самоорганизации нейронной сети с активными нейронами является установка только лишь критерия оптимальности, а эффективные входы выбираются самими нейронами в процессе самоорганизации. Нейронная сеть с активными нейронами на основе метода группового учета аргументов имеет дважды многорядную структуру: многорядные нейроны объе-

динены в многорядную сеть. Дважды многорядная нейронная сеть является суперпозицией более мелких нейронных сетей, которые живут параллельно во время самоорганизации. Только после полной организации остается одна нейронная сеть, тогда как другие погибают. Таким образом определяются доминантные и рецессивные характеристики входных данных.

Для решения задачи пространственно-временного анализа интенсивности ТП предлагается схема конечно-разностного шаблона, соединяющая

qX

значения интенсивностей It' в момент времени t

qX

со значением интенсивности I^ в момент времени t+1 (рис. 2). Использование данной схемы позволило построить прогноз интенсивности I на участке УДС 6f в момент времени t+1, основываясь на информации об интенсивности на этом и соседних участках в моменты времени t, t-1, t-2 и т.д.

Литература

1. Проблемы информационного обеспечения систем анализа состояния природно-технических объектов на основе ма-тематико-геоинформационного моделирования / В.Е. Гвоздев, Б.Г. Ильясов, С.В. Павлов [и др.] // Проблемы управления и моделирования в сложных системах. Самара: ИПУСС РАН, 2000. С. 323-326.

2. Михеева Т.И. Построение математических моделей объектов улично-дорожной сети города с использованием геоинформационных технологий // Информационные технологии, 2006. № 1. С. 69-75.

3. Григорьев Д.А. Инструментальные средства для ней-росетевого моделирования и управления транспортными потоками на перекрестках: Автореф. дисс. ... канд. тех. наук. Уфа, 2004. 16 с.

4. Михеева Т.И., Михеев С.В. Интеграция возможностей ГИС и САПР в интеллектуальной транспортной системе // Нелинейный мир: тез. докл. 10-й междисциплин. науч. конф. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2005. С. 96.

5. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: современный подход. СПб: AIMA, 2005. 1424 с.

6. Михеева Т.И., Сапрыкин О.Н. Идентификация зависимостей в пространственно-распределенных данных с использованием нейросетевых технологий // Вестн. СамГТУ: Технические науки. Самара: СамГТУ, 2007. № 1 (19). С. 40-47.

References

1. Gvozdev V.E., Ilyasov B.G., Pavlov S.V., Yamalov I.U., Problemy upravleniya i modelirovaniya v slozhnykh sustemah, Samara, Institute of Control of Complex Systems RAS, 2000, pp. 323-326.

2. Mikheeva T.I., Informatsionnye tekhnologii, 2006, no. 1, pp. 69-75.

3. Grigoryev D.A., Avtoreferat dissertatsii kandidata techni-cheskikh nauk «Instrumentalnye sredstva dlya neyrosetevogo modelirovaniya i upravleniya transportnymi potokami na perekrestkakh» (Author's Abstract for Doctor of Science «Workbench for Neural Network Simulation and Traffic Control at Crossings»), Ufa, 2004, 16 p.

4. Mikheeva T.I., Mikheev S.V., Tezisy dokladov 10 mezh-distsiplinarnoy nauchnoy konferentsii «Nelineyny mir» (Abstracts of the 10th Interdisciplinary Scientific Conference «Nonlinear World»), Nizhniy Novgorod, Izd. NNGU, 2005, p. 96.

5. Rassel S., Norvig P., Iskustvenny intellekt: sovremenny podkhod (Artificial Intelligence: A Modern Approach), St. Petersburg, AIMA, 2005, 1424 p.

6. Mikheeva T.I., Saprykin O.N., Vestnik SamGTU, Samara, Samara State Technical Univ., 2007, no. 1 (19), pp. 40-47.