СПОСОБ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ
METHOD FOR SHORT-TERM PREDICTION OF EARTHQUAKES

Изобретение относится к области сейсмологии и может найти применение в национальных системах наблюдения и обработки данных геофизических измерений для прогнозирования землетрясений.
2
е
4
Достоверный прогноз землетрясений возможен при установлении их первопричины. Одной из первопричин, вызывающих землетрясения, является накачка земной коры дополнительной энергией восходящего потока газов (Н, Н… СН…). Факт эманации газов из земной коры накануне сейсмического удара [см., например, Патенты RU №2.204. 852, 2003 г.; №2.275 659, 2006 г.; №2.302.020, 2007 г.]. Накачка земной коры дополнительной энергией приводит к раскачке очага землетрясений, сопровождаемой распространением от гипоцентра сверхнизких литосферных волн [см., Научное открытие №365, «Явление раскачки очага землетрясений перед сейсмическим ударом». РАЕН, 2008 г.].
Известен способ предсказания землетрясений, патент RU №2.170,446, 2001 г., путем измерения сверхнизких литосферных волн раскачки очага землетрясения космическими средствами системы Navstar (GPS)-аналог.
i
i
i
В способе-аналоге размещают в сейсмическом районе приемные станции космической навигационной системы, разнесенные по протяженной измерительной базе, осуществляют непрерывное высокоточное измерение координат точек размещения приемных станций, регистрируют момент появления периодических отклонений Δx, Δу, Δz координат точек и отслеживают изменение этих отклонений во времени, вычисляют гипотетический центр очага как точку пересечения радиус-векторов в пространстве, длину и направляющие косинусов которых определяют из соотношений: , рассчитывают время удара, отсчитываемое от момента появления периодических отклонений координат:  магнитуду ,
где Т - период отклонения координат, ч, dekr - натуральный логарифм отношения амплитуд отклонения координат двух смежных периодов; d, l - коэффициенты регрессии.
Недостатками способа-аналога являются:
- наличие скрытого участка нечувствительности (мертвой зоны) ограниченной среднеквадратической ошибкой средств GPS, снижающей интервал прогнозирования;
- неточность регрессионных зависимостей расчета времени удара и магнитуды ввиду зависимости периода (Т) отклонения координат от времени.
Ближайшим аналогом к заявленному способу является способ краткосрочного предсказания землетрясений, патент RU №2181 205, G01V 9/00, 2002 г.
max
В способе ближайшего аналога осуществляют регистрацию сейсмического фона в виде непрерывной последовательности дискретных отсчетов амплитуды сигнала A(t) в двух разнесенных по координатам пунктах, рассчитывают спектр Фурье от последовательности выборок измерений с объемом отчетов в каждой выборке N≥2F/σ, вычисляют автокорреляционные функции В(τ), сигналов выборок и определяют интервал корреляции τ, регистрируют начало изменения параметра τ и при его непрерывном отслеживании фиксируют время запаздывания Δτ изменения фазы данного признака между двумя пунктами, рассчитывают направляющий косинус траверзы прихода сверхнизких волн очага , определяют гипотетический центр очага как точку пересечения на траверзе радиус-векторов пунктов с косинусом угла при вершине:
0
0
x
0
max
1
2
2
вычисляют период Т параметра τ и по его величине прогнозируют магнитуду М=110/Т  (ч) и время удара t=2,3T, где F - максимальная частота спектра сейсмического фона; Гц; σ - среднеквадратическая ошибка вычисления спектра Фурье по дискретной выборке измерений; α - длина базы между двумя пунктами, м; B(0), B(0) - значения автокорреляционных функций в нуле для каждого пункта; V - скорость сейсмических волн в земной коре, м/с.
К недостаткам ближайшего аналога следует отнести:
- в формулу направляющего косинуса входит неопределяемый параметр V - скорость литосферных волн в земной коре, которая зависит от состава пород и изменяется в интервале от 1,2 до 2,5 км/с, что вносит существенную ошибку в результат расчета гипоцентра;
- интервал автокорреляции сигнала τ определяется в первую очередь шириной спектра сигнала сейсмического фона, поэтому измерение параметра Δτ технически трудно реализуемо, поскольку оно практически не зависит от размера базы;
0
0
0
- неточность регрессионных зависимостей определения магнитуды и времени удара, в частности, известно из соотношений Гутенберга-Рихтера, что чем больше время Т, тем магнитуда ожидаемого удара должна быть больше, к тому же расчетный период Т не является постоянным, а является функцией времени T(t) раскачки очага землетрясения.
Задача, решаемая заявленным способом, состоит в расширении интервала времени упреждающего прогноза, повышении точности и достоверности определения прогнозируемых параметров сейсмического удара существующими наземными средствами путем выделения скрытой информации из регистрируемого сейсмического фона, содержащейся в его Фурье-преобразованиях.
x
y
x
y
1
2
1
2
y
2
bt
Технический результат достигается тем, что способ краткосрочного прогнозирования землетрясений, включающий регистрацию сейсмического фона в виде дискретных цифровых отчетов амплитуд сигналов во взаимно ортогональных плоскостях A(t), A(t) в двух, разнесенных на измерительной базе пунктах, оси чувствительности которых по координате х ориентируют по направлению базы, обработку зарегистрированных сигналов расчетом спектра Фурье от последовательности выборок измерений дополнительно вычисляют одномоментные спектры Фурье ортогональных сигналов F, F для каждого из пунктов, определяют направление на фазовый фронт сейсмического фона каждого из пунктов, как  отождествляют момент начала сейсмического процесса с условием Q≠Q, гипоцентр которого находят как точку пересечения лучей, исходящих из начала координат пунктов под углами Q и Q, находят период Т сейсмических волн для каждого момента времени t как  по зависимости периода (Т) механических колебаний от колебательной массы (m), коэффициента жесткости земной коры (k), углового ускорения А*ωполучат функцию плотности вероятности W(ΔT/T) от относительной скорости изменения периода и аналитическое выражение для функции изменения периода T(t)=e, рассчитывают время сейсмического удара от момента начала сейсмического процесса  и магнитуду удара из соотношения: lg t [сут]=0,54М-3,37;
где b - расчетный параметр наблюдаемого сейсмического процесса
2
1
Δt=t-t - интервал времени между двумя измерениями периода Т;
max
T, ч, - максимальная длительность периода сейсмических волн наблюдаемого процесса.
Изобретение поясняется чертежами, где
фиг.1 - интервалы существования предвестника и его измерений средствами GPS способа-аналога;
фиг.2 - сейсмограммы сейсмического фона и их спектры Фурье: а) стационарного процесса, б) с регулярной составляющей инфразвукового диапазона;
фиг.3 - пеленгация гипоцентра сейсмического процесса по углу (Q) направления фронта нулевой фазы сейсмического фона;
фиг.4 - гистограмма вероятности состоявшихся землетрясений от относительной величины смещений  земной коры;
фиг.5 - плотность распределения вероятности землетрясений от относительной скорости изменения периода ΔТ/Т наблюдаемого сейсмического процесса;
max
фиг.6 - зависимость максимального периода T сейсмического процесса от магнитуды М сейсмического удара и времени существования предвестника t;
фиг.7 - функциональная схема устройства, реализующего способ.
Техническая сущность изобретения заключается в следующем.
Достоверное предсказание могут обеспечить те методы регистрации, которые основаны на измерении предвестников первопричины землетрясений. Одной из первопричин землетрясений является дегазация земной коры и ее накачка дополнительной энергией восходящего потока газов высокого давления. Насыщение земной коры газовой компонентой изменяет ее вязкоупругие характеристики. Дисперсия плотности породы приводит к дисперсии скоростного распространения литосферных волн, а последняя - к изменению формы сейсмического сигнала. На «частном языке» рассмотренный процесс эквивалентен изменению спектра сейсмического фона. Частота спектра сейсмического фона изменяется от звукового диапазона (180-200 Гц) до инфразвукового диапазона (доли Гц), как это иллюстрируется графиком фиг.1 [см., патент RU №2.337.382, 2008 г.].
Если осуществлять спектральный контроль сейсмического фона в звуковом и инфракрасном диапазонах, то можно расширить интервал упреждающего прогноза землетрясений на время прохождения динамического процесса раскачки очага землетрясения через этот интервал. При этом, в отличии от способа-аналога, имеющего скрытый участок нечувствительности средств GPS (фиг.1), представляется возможным отследить сейсмический процесс от момента его зарождения. Для этого используют математические процедуры спектрального анализа регистрируемых функций путем их разложения в тригонометрический ряд, обеспечивающий наивысшую точность отображения [см., например, Н.С.Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления для ВТУЗ-ов. Учебник, т.25-е издание. М.: Наука, 1964 г., Ряды Фурье, стр. 180-182, 218-221].
2
1
max
Известно [см., например, Р.Дуда, П.Харт. «Распознавание образов и анализ сцен». Перев. с англ. М.: Мир, 1976 г., стр.319-331], что максимум информации о происходящих процессах содержится в образе объекта. Образом объекта земной коры является спектр сейсмического фона. Для измерения спектра сейсмического фона осуществляют разложение дискретной временной выборки измерений в ряд Фурье, реализуемой из соотношения:  t-t - интервал выборки измерений. В соответствии с теоремой Котельникова, для адекватного представления выборки измерений частотным спектром F(jω) необходимо, чтобы интервал Δt дискретизации отсчетов временной функции удовлетворял условию , (F - максимальная частота спектра сейсмического фона ~200 Гц), а объем выборки составлял не менее 600 отсчетов.
При выполнении данного условия малейшие изменения спектра сейсмического фона будут обнаружены.
1
2
1
2
При стационарном сейсмическом фоне проекции его сигнала на ортогональные оси координат F(jω) x=F(jω)y будут равны. Направления нулевой фазы на комплексной плоскости определяют из соотношений:  Q=Q, т.е. лучи, исходящие из начала координат пунктов под углами Q, Q, параллельны.
1
2
При изменении спектра и появление в нем низкочастотной составляющей раскачки очага землетрясения Q≠Q, лучи, исходящие из начала координат пунктов, пересекаются в некоторой точке, являющейся фазовым центром источника колебаний, отождествляемой с гипоцентром сейсмического процесса. Спектры Фурье стационарного сейсмического процесса и переходного к сейсмическому удару процесса иллюстрируются графиком фиг.2.
cp
Средневзвешенное значение спектра F(jω) определяют как значение спектральной линии, для которой энергии гармоник справа и слева равны. Средневзвешенные значения спектров в ортогональных каналах измерений определяют средний период сейсмического фона:  [см., там же, Р.Дуда, П.Харт, стр.319-332], связанный с частотой колебаний механической колебательной системы
где k - коэффициент жесткости (упругости) земной коры;
m - колебательная масса.
При раскачке очага землетрясения изменяется как колебательная масса m (из-за консолидации блоков), так и коэффициент упругости из-за насыщения земной коры газовой компонентой. Перечисленные параметры m, k не могут быть измерены инструментально. Внешним, по отношению к ним, измеряемым параметром является период колебаний T(t), изменяющийся с изменением спектра сейсмического фона.
Представляется возможным, экспериментально измерять закономерность изменения T(t) на интервале звуковых и инфразвуковых волн, с экстраполяцией выявленной закономерности на так называемый интервал «затишья» перед сейсмическим ударом, как это иллюстрируется фиг.1.
«Затишье» - это время существования сейсмического процесса, когда он не может быть измерен наземными средствами, поскольку регистрация сигналов с периодами единицы и десятки секунд является, вообще, проблематичной [см., например, «Геофизические методы мониторинга природных сред»./ Под редакцией Сорокина В.Н. Научный сборник АН. СССР, Институт общей физики. М.: 1991 г., стр.26].
Данный интервал (фиг.1) может быть измерен средствами, вынесенными за пределы земной коры, т.е. средствами GPS.
-4
При анализе смещений в трангулационных сетях установлено, что земная кора терпит разрыв, если относительная деформация достигает ~10 [см. Т.Рикитаке. Предсказание землетрясений. Перев. с англ. М.: Мир, 1979 г.].
Гистограмма распределения предельных напряжений земной коры по данным состоявшихся землетрясений иллюстрируется фиг.4.
Из математической модели изменения вязкоупругих характеристик земной коры [см., патент RU №2.337.382, 2008 г.] следует:
2
ma=-kx, в пределах упругости (закон Гука) величина деформации пропорциональна деформирующей силе, в качестве которой рассматривается динамический напор колебательной массы (закон Ньютона). Учитывая, что линейное ускорение пропорционально амплитуде и квадрату углового ускорения а=А(t)*ω, а , путем функциональных преобразований с вычислением полного дифференциала от сложной функции [см., Н.С.Пискунов. Т1. стр.249-250, ξ9. Приложение дифференциала к оценке погрешности при вычислениях.] получено
По полученному соотношению (с учетом фиг.4) построена функция плотности распределения вероятности землетрясения  от относительного изменения периода литосферных волн раскачки очага землетрясения перед сейсмическим ударом, иллюстрируемая фиг.5. Из графика фиг.5 следует, что вероятность землетрясения практически равна единицы при .
Из последнего соотношения (переходя к пределу) следует:
lnT=b; lnT=bt, где b - коэффициент, зависящий от внешней возбуждающей силы (давления и объема дегазации) и геологической среды. Аналитическая зависимость периода сейсмических волн от времени представляется зависимостью . Из математики известно [см., там же, Н.С.Пискунов, Т1, стр.192. Длина дуги и ее производная.], что длина дуги плоской кривой, заданной в декартовых координатах, исчисляется:
y
Длина дуги t отождествляется с временем существования предвестника, или
Расчет интеграла от трансцендентной функции приведен в примере реализации (таблице 1).
у
Известно уравнение Гутенберга-Рихтера, связывающее время существования предвестника t[сут] и магнитуду (М) ожидаемого сейсмического удара [см., «Краткосрочный прогноз катастрофических землетрясений с помощью радиофизических наземно-космических методов». «Доклады конференции», ОИФЗ им. О.Ю.Шмидта. РАН. М.: 1998 г., стр.10].
y
lgt[сут]=0,54M-3,37.
Пример реализации способа
Заявленный способ может быть реализован по схеме фиг.7. Функциональная схема устройства фиг.7 содержит размещенные в контролируемом регионе две сейсмостанции 1, 2, разнесенные в пространстве на протяженной измерительной базе 3, каждая их которых содержит по два заглубленных в грунт датчика 4, 5, размещенные во взаимно ортогональных плоскостях (х,у) и преобразующих амплитуду сейсмических волн в электрический сигнал. Оси чувствительности датчиков по координате х ориентированы по направлению базы. Сигнал с выхода датчиков 4, 5 подают на соответствующие входы последовательно соединенных встроенных усилителей 6, 7, аналогово-цифровых преобразователей 8, 9; буферных устройств 10, 11 ввода данных в компьютер 12, в стандартном наборе элементов: процессор 13, оперативное ЗУ 14, винчестер 15, дисплей 16, принтер 17, клавиатура 18. Компьютеры 12 объединены в локальную вычислительную сеть, и обеспечена синхронизация их работы во времени.
Все элементы устройства представляют собой существующие технические разработки и средства аналогов. В результате консолидации и увеличения размеров колебательных элементов спектр шума сейсмического фона смещается в инфразвуковой диапазон. Известен класс устройств мембранного типа, позволяющих измерять инфразвуковые колебания земной коры [см., например, «Кондуктометрический датчик колебаний». Патент RU №2.055.352, G01N 27/02, 1996 г.].
Датчик имеет высокую чувствительность и линейность выходной характеристики в области инфрачастот. Он может использоваться в любой пространственной ориентации, т.е. осуществлять измерения во взаимно ортогональных плоскостях, по схеме фиг.7 элементы 4, 5. В устройстве использованы элементы виброизмерительной аппаратуры фирмы Bruel & Kjairi ENDEVCO, Дания, следующих моделей: 6, 7 модели 2626, 2628; канальный коммутатор, АЦП - буферное устройство (элементы 8, 9, 10, 11) - многофункциональный блок 3560-L.
Для расчета спектра Фурье дискретных сигналов используют стандартный комплект программ специализированного программного обеспечения MATH CAD.
cp1
cp2
cp1
ср2
Последовательность реализации заявленных операций способа состоит в следующем. Предполагается, что на средствах контроля сейсмического фона Земли сейсмостанций 1, 2 организовано круглосуточное дежурство. Дежурные смены осуществляют непрерывный спектральный анализ A(F) измеряемого сейсмического фона A(t), иллюстрируемого графиками фиг.2 (а, б). В частности, средневзвешенное значение частот спектра F и F (фиг.2) соответствуют: F=170 Гц, F=6 Гц.
x
y
При стационарном сейсмическом фоне спектры сигналов A(t), A(t) по координатам (х, у) отличаются в третьем знаке, поэтому ; или Q=45°. При появлении в сейсмическом фоне регулярной низкочастотной составляющей спектры сигналов существенно различаются и зависят от взаимной ориентации источника сейсмического процесса и системы координат сейсмостанций. В инфразвуковом диапазоне разница спектров наблюдается в первом знаке и достигает единиц герц. Проводилась апостериорная обработка сейсмограмм состоявшихся землетрясений, хранящихся в базе Камчатского Геофизического полигона РАН. Расчетные значения спектров Фурье соответствовали:
x1
у1
x2
у2
F=18 Гц; F=20 Гц; F=15 Гц; F=18,5 Гц.
что однозначно указывает на начало сейсмического процесса.
При измеренных значениях спектров, расчетный период колебаний сейсмического процесса составил:
2
повторный расчет периода через 2 часа наблюдений T=42 ms;
параметр сейсмического процесса:
Ожидаемое время удара:
Расчет интеграла от трансцендентной функции приведен численными методами. Результаты расчетов представлены таблицей. Для рассмотренного случая ожидаемая магнитуда М=5,7.
Результаты численного расчета параметров сейсмического процесса и магнитуды ожидаемого удара.
Параметр b
Максимальный период, T<sub>max</sub>, ч
Время существования предвестника t<sub>y</sub>, ч
Ожидаемая магнитуда, М
7*10<sup>-2</sup>
1,44
5,2
5
6*10<sup>-2</sup>
1,7
9,1
5,5
5,6*10<sup>-2</sup>
2,2
14
5,7
5*10<sup>-2</sup>
2,4
18
6
4*10<sup>-2</sup>
2,6
24
6,25
2*10<sup>-2</sup>
3,2
62
7
1,5*10<sup>-2</sup>
5,3
115
7,5
1*10<sup>-2</sup>
7,2
204
8
0,7*10<sup>-2</sup>
8,7
316
9
Как следует из расчетной таблицы, форшоки и афтершоки имеют малый период колебаний. Мощные землетрясения, с магнитудой более 7 баллов, имеют существенные периоды колебания литосферных волн (3,2…8,7 час), что не позволяет существующими средствами их достоверно измерить [в соответствии с первым законом Ньютона, находясь внутри инерциальной системы, никакими средствами нельзя определить, находится ли система в покое или равномерном прямолинейном движении].
Заявленный способ позволяет, путем измерений спектра сейсмического фона в инфразвуковом диапазоне, расширить интервал упреждающего прогноза до нескольких суток, а вычислением времени существования предвестника достоверно определить и магнитуду ожидаемого сейсмического удара.