Экспериментально-теоретическая методика расчета параметров КС и формирующей ею каверны

УДК 623.451.4.082.6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ КС И ФОРМИРУЮЩЕЙ ЕЮ КАВЕРНЫ

В.И. Солдатов, А. А. Акимов, А.Н. Чуков

Рассмотрены основные положения экспериментально-теоретической методики, которая по результатам цифровой обработки изображений фотохронограмм, полученных двойной ортогональной синхробаллистической фотосъемкой, позволяет представлять кумулятивную струю в виде несимметричного, переменного во времени, трёхмерного объекта и определять ее кинематические и геометрические характеристики, а также рассчитывать параметры каверны, сформированной в процессе проникания в преграду.

Ключевые слова: фотохронограмма, кумулятивная струя, экспериментально-теоретическая методика, ортогональная синхробаллистическая фотосъемка, каверна, проникание.

Экспериментальные методы исследования этапов эволюции и разрушения кумулятивной струи (КС) занимают особое положение по отношению к теоретическим методам. Закономерности схлопывания облицовок и формирования струи практически в полном объёме могут быть исследованы путем двумерного численного моделирования. Но необходимого широкого набора параметров для прогнозирования пробивной способности невозможно получить только численным моделированием, поскольку конечный результат существенно зависит как от уровня технологии изготовления, так и от качества основных материалов в составе кумулятивного заряда (КЗ). Исследование процесса проникания требует учёта трёхмерных эффектов, пробивная способность КС существенно зависит от параметров, характеризующих ее несимметричность (отклонение от оси выстрела) и неустойчивость (разрыв на отдельные элементы).

Учитывая вышеизложенное, в настоящей работе предлагается экспериментально-теоретическая методика, позволяющая определять геометрию, скорость, массу, положение фрагментов КС и ряд других параметров, а также рассчитывать профиль и глубину каверны, сформированной в процессе проникания.

Объектом анализа в разработанной экспериментально-теоретической методике являются фотохронограммы полета струи, полученные двойной ортогональной синхробаллистической фотосъемкой, метод ДОС (в зарубежных источниках - Б1-088Т).

Целями разработанной методики являются:

- получение полного набора кинематических и геометрических параметров КС, описывающих струю как несимметричный трехмерный объект со сложной поверхностью;

- оценка влияния несимметричности струи на показатели кумулятивного действия, в том числе глубина проникания отрабатываемого КЗ;

- сокращение времени обработки экспериментальных данных.

Для достижения этих целей потребовалось решить следующие задачи.

Во-первых, создать специализированное программное обеспечение, реализующее математический аппарат автоматизированного определения параметров КС по фотохронограммам двойной ортогональной синхробал-листической съемки. Стандартные прикладные программы для цифровой обработки изображений не обеспечивают решения специфических проблем, связанных с технологическими условиями получения снимка фотохронограммы, и не учитывают особенности методики её дальнейшего анализа и интерпретации. Более того, большинство стандартных программ ориентированы на редакцию изображений и не предназначены для выполнения измерений.

Во-вторых, раскрыть геометрические параметры фрагментов КС, присущие трёхмерному объекту, за счет воссоздания формы фрагментов струи по двум ортогональным теневым проекциям.

В-третьих, построить пространственную модель КС, изменяющуюся во времени, для изучения состояний струи до и после прохождения плоскости наблюдения фоторегистратора.

В-четвертых, использовать трёхмерную модель струи в расчете параметров каверны при различных фокусных расстояниях.

Рассмотрим решение поставленных задач более подробно.

На рис. 1, а представлено изображение фрагмента фотохронограммы. Обработка цифрового изображения фотохронограммы включает в себя следующие этапы: удаление геометрических искажений, приобретенных при оцифровке фотопленки; инвертирование изображения; улучшение контрастности; медианная фильтрация; поиск областей проекций фрагментов; пороговая фильтрация. После выполнения указанных процедур на неоднородном фоне выделяют контуры ортогональных проекций фрагментов КС, рис. 1, в.

В основе метода построения трехмерной модели объекта наблюдения по теневым ортогональным проекциям [1, 2] лежит определение сечений объекта в плоскостях, перпендикулярных проекционным плоскостям. Точки пересечения контуров теневых проекций с поперечной плоскостью сечения образуют прямоугольную область нахождения искомого сечения объекта. Сечение строится в виде эллипса с центром, совпадающим с центром прямоугольной области, касающегося середин сторон. На рис. 2 показаны объемные модели, построенные средствами трехмерной компьютерной графики, трех фрагментов КС заряда калибра 147 мм, зарегистрированных в плоскости наблюдения камеры на базе полета 3460 мм (фраг-

менты струи располагаются слева направо, начиная с элемента, сформированного первым из рассмотренных).

а б в

Рис.1. Обработка изображения фотохронограммы (фрагмент): а - исходное; б -после инвертирования, повышения контрастности и медианной фильтрации; в -после пороговой фильтрации и выделение

контуров проекций

Рис. 2. Трехмерные модели фрагментов КС

Анализ фотохронограмм позволяет определить следующий набор параметров КС: количество фрагментов, линейную скорость вдоль оси выстрела и линейный размер фрагмента; длину КС; дистанцию и время разрыва каждой пары элементов; средние значения дистанции и времени разрыва; разность скоростей соседних элементов и среднее значение разности скоростей; отклонение фрагментов в полярных и декартовых координатах относительно оси заряда; скорости боковых смещений; скорость дрейфа; объем, площадь поверхности и масса фрагментов [3]. Далее приведены основные соотношения для расчета перечисленных выше характеристик: - линейная скорость фрагментов вдоль оси выстрела

=

(Ь + ц) + У (Ь + ц Г - 4а(с - Г) 2а

где - время появления / -го элемента струи в плоскости наблюдения; Г - фокусное расстояние до плоскости наблюдения; а, Ь, с - коэффициенты

2

в уравнении движения Z(/, Vz) = Vzt + Zo(Vz), Zо(Vz) = aVz + bVz + c -нелинейная функция скорости, характеризующая гипотетическое положение участков струи на начальный момент времени t = 0;

- линейный размер элемента и длинна КС

I ) п

Ь = Vzi ^кi — ¿нi /, 1кс = ХЬ,

i=1

где tкi, tн i - время появления конца и начала фрагмента струи в плоскости наблюдения; п - количество фрагментов;

- время разрыва каждой пары и среднее значение времени разрыва

гр _. ^ ^ЪI т __'Тъ 7

ТЪ7 = tнi Тг , ТЪср = х 7;

i =1 п -1

- разность скоростей соседних элементов и среднее значение разности скоростей

п-1 Vpli

Vpli = Vzi+1 - Vzi, Vplср = X -7;

7=1 п -1

- отклонение фрагментов от оси выстрела и скорости боковых смещений

х0i = Кх  УсЫ, у0i = Ку  Ycvi,

V • = V • = —

Уу1 + ' УХ1 >

t0 7 t0 7

где Кх = К у - масштабные коэффициенты пересчета координат; УеЬ7, - положения центров тяжести горизонтальной и вертикальной проекций фрагмента на изображении; to7 - время появления центра тяжести элемента КС в плоскости наблюдения;

- объем элемента

1 ~ Дг

Пс -1

2 + +1)

^ = X

т=1

где пс- количество поперечных сечений в модели фрагмента; Бт - площадь т -го поперечного сечения; Дг - нормальное расстояние между сечениями.

В табл. 1 приведены результаты расчета основных параметров трех фрагментов, изображенных на рис. 2.

Зависимости положения и размеров 7 -го фрагмента КС в пространстве от времени, относительно его состояния на момент регистрации в плоскости наблюдения ¿0 7, описываются следующими соотношениями:

0, " > Ты

УрИ Ты -1),

t < Ты

^

Ь (" )=

. А1; (") .

пс -1

1о/, t > Ты

¡0 / -А1; (" ), t < ТЪ; '

хгту(t) хо/ + хс /да + хг ту + Ух/"о/);

у/да7 )= Уо/ + уС /т + уГту + Уу/- "о/ ) ;

*/ту ) = 20/ + 4/т + - "о/ )+ ^ ) '

Параметры трех фрагментов КС

Таблица 1

Параметры фрагмента Номер фрагмента КС

1 2 3

Время разрыва Тъ/, мкс 227,9 51о,4 453,4

Длина ¡о / ,мм 12,о 66,5 45,о

Объем Ж/, мм 46,о 544,3 436,1

Масса М/, г о,41 4,86 3,69

Осевая скорость У2/, м/с 3554,3 347о,о 3347,8

Скорость бокового смещения Ух/,м/с о,93 о,91 о,66

Уу/,м/с 1,65 1,61 1,77

Положение в декартовой системе координат хо /, мм о,22 о,47 о,3о

у о /, мм о,38 о,82 о,8о

^о /, мм 617,8 157о,4 1319,4

Выражения (1) описывают удлинение со скоростью Урц и длину фрагмента, где ¡о / - длина фрагмента в момент нахождения его центра тяжести в плоскости наблюдения. Набор параметров, содержащих индекс «ноль», описывает исходное состояние фрагмента в момент времени "о /.

Соотношения (2) определяют нормальное состояние между сечениями фрагмента в количестве пс. Выражения (3), (4) и (5) задают положение точек, принадлежащих поперечным сечениям, где: хС/т,уС/т, гс/т - координаты центра эллипса т относительно центра тяжести фрагмента; х/т у, у/т у - координаты у -й точки эллипса относительно его центра.

Относительно принятого исходного состояния при 1 < Тъ! фрагмент сжимается вдоль оси 2. Объем элемента сохраняют постоянным при условиях линейного распределения осевой скорости по длине и сохранения отношения радиусов эллипса поперечных сечений.

В известных моделях проникания элемент КС упрощенно принимают в виде цилиндра. Положение и радиус цилиндра вычисляются по выражениям

1ц!

\jK-lj

хц! () = х0! + Ух! ( -10! Л Уц! () = У0! + Vyi ( - 10! } 2ц! (1) = 2о! + (1 - 1о! ) + 0.5(1).

'ц! \1 ) ^0! ' г 0!

Для расчета величины пробития и профиля формируемого отверстия используется гидродинамическая модель проникания с поправочными коэффициентами [4]. Глубина проникания ! -го фрагмента цилиндров

Ц = КаКТКы!

11

Рс

Рп

где рс, рп - соответственно плотности материала струи и преграды, Ка — коэффициент, учитывающий прочность преграды; Кт — технологический уровень изготовления КЗ; Кы! — влияние скорости на глубину пробития, который вычисляется как

К

ы

0, V < V ;

(V - V*)/V*,

1, V > 4 км/с,

V* <¥! < 4км/с;

V — критическая скорость пробития (для медной КС 2,0...2,5 км/с [4]).

Диаметр отверстия формируемой каверны в преграде ! -м фрагментом

^о! =

4Е

к !

рАуд.в. Ц

где Ек! — кинетическая энергия; Ауд в — удельная работа вытеснения единицы объема материала преграды при отсутствии влияния свободной поверхности.

В табл. 2 показаны результаты расчета глубины проникания и диаметра формируемого отверстия фрагментов КС, изображенных на рис. 2, представляемые в виде цилиндров (рис. 3. а). На рис. 3, б показан сформированный фрагментами профиль каверны.

Таблица 2

Параметры пробития Номер фрагмента КС

1 2 3

Глубина проникания Ц, мм 1о,о 52,3 32,4

Диаметр входного отверстия Бо / ,мм 7,4 1о,9 12,о

/

/

а б

Рис. 3. Положение фрагментов КС перед преградой

Таким образом, предложенная экспериментально-теоретическая методика по итогам цифровой обработки изображений фотохронограмм позволяет проводить расчет кинематических и геометрических параметров КС, определять положение и геометрию фрагментов КС с течением времени от момента инициирования кумулятивного заряда до момента окончания процесса проникания, а также рассчитывать профиль формируемой каверны.

Список литературы

1. Солдатов В.И., Зайчиков И.В., Мартынова А. А. Метод построения трехмерной модели объекта наблюдения по двум ортогональным теневым проекциям // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ, 2о12. Вып. 3. 4о2 с.

2. Солдатов В.И. Способы воссоздания формы объекта наблюдения по двум и более теневым проекциям // Сборник материалов XI Всероссийской научно-технической конференции студентов, магистров, спирантов и молодых ученых «Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов». Тула: Изд-во ТулГУ, 2о12. 38о с.

3. Солдатов В.И. Расчет параметров фрагментов КС, полученных по фотохронограммам / Фундаментальные основы баллистического проектирования: IV Всероссийской научно-технической конференции. Санкт-

Петербург, 23-28 июня 2014 г.: сборник материалов / под ред. Б.Э. Кэрта; СПб.: Балт. гос. техн. ун-т., 2014. 292 с.

4. Физика взрыва: в 2-х т. Т. 2. / под ред. Л.П. Орленко. Изд. 3-е, испр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 656 с.

Солдатов Владимир Иванович, соискатель, инженер, wise_v@bk.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Акимов Александр Александрович, д-р техн. наук, проф., akim1973@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Чуков Александр Николаевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, ivts. tiilgiiaramhler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

EXPERIMENTAL AND THEORETICAL TECHNIQUE CALCULATING THE PARAMETERS OF A SHAPED CHARGE JET AND FORMED CAVITY

V.I. Soldatov, A.A. Akimov, A.N. Chukov

The basic principles of experimental and theoretical technique, which according to the results of digital image processing streak records received double orthogonal synchro-streak technique, allows presentation of a shaped charge jet in the form of an asymmetric, time-varying, three-dimensional object and determine its kinematic and geometric characteristics, as well as to calculate the parameters cavity formed in the process of penetration in target.

Key words: streak record, shaped charge jet, the experimental and theoretical technique, double orthogonal synchro-streak technique, cavity, penetration.

Soldatov Vladimir Ivanovich, postgraduate, the engineer, wise_v@bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Akimov Alexander Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, akim19 73@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Chukov Alexander Nickolaevich, doctor of technical sciences, professor, ivts. tulgu@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University