Оптимальный прием сложных фазоманипулированных сигналов в спутниковых радиоканалах в условиях внутрисистемных структурных помех

ИНФОРМАЦИОННЫЕ КАНАЛЫ И СРЕДЫ

УДК 621.391.037

ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМ СЛОЖНЫХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ В СПУТНИКОВЫХ РАДИОКАНАЛАХ В УСЛОВИЯХ ВНУТРИСИСТЕМНЫХ СТРУКТУРНЫХ ПОМЕХ

Г. Н. Мальцев,

доктор техн. наук, профессор В. С. Травкин,

канд. техн. наук

Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского

Приводятся результаты статистического синтеза приемного устройства системы спутниковой связи с фильтрацией полезного сигнала в структурных помехах, обусловленных взаимным влиянием каналов передачи информации с кодовым разделением на основе сложных фазоманипули-рованных сигналов. Сравнивается помехоустойчивость синтезированного приемника с обычным корреляционным приемником при приеме сигналов в условиях совместного действия шумовых и внутрисистемных структурных помех.

We investigate statistical synthesis of the receiver for satellite communication systems with noise arising from interaction between different data channels code-divided on the basis of phase-manipulated signals. Noise tolerance of the synthesized receiver is compared with that of a conventional correlation receiver in the situation of joint noise influence and internal structural interference.

Кодовое разделение каналов и абонентов на основе использования сложных сигналов с расширением спектра является перспективной технологией систем спутниковой связи, позволяющей обеспечить многостанционный доступ к каналам связи для большого числа абонентов при их работе в выделенном частотном диапазоне. Благодаря высокой спектральной эффективности метод кодового разделения каналов является наиболее перспективным решением проблемы обеспечения множественного доступа при большом числе абонентов и ограниченном частотно-временном ресурсе. В высокоорбитальных системах спутниковой связи кодовое разделение каналов используется для организации многоканальной связи и многостанционного доступа абонентов к спутникам-ретрансляторам, а в низкоорбитальных сетевых системах связи - для разделения межспутниковых радиоканалов и абонентов, осуществляющих доступ в многоспутниковую систему в асинхронно-адресном режиме [1, 2].

При практической реализации кодового разделения каналов в качестве сложных сигналов с расширением спектра наибольшее распространение получают фазоманипулированные сигналы на основе псевдослучайных последовательностей

[3, 4]. Использование таких сигналов с большими ансамблями структур и эквивалентной сложностью позволяет, с одной стороны, реализовать кодовое разделение каналов для большого числа абонентов, работающих в одном частотном диапазоне, а с другой стороны - дополнительно реализовать защиту передаваемой информации на канальном уровне за счет структурной скрытности используемого сложного сигнала с расширением спектра. Однако при этом сохраняется общий недостаток систем с кодовым разделением каналов - наличие внутрисистемных помех. При использовании в системах спутниковой связи с кодовым разделением каналов сложных сигналов с расширением спектра внутрисистемные помехи обусловлены взаимной корреляцией квазиортого-нальных структур сложных сигналов, которая для фазоманипулированных сигналов на основе ПСП характеризуется периодической взаимной корреляционной функцией [5].

Внутрисистемные помехи в системах с кодовым разделением каналов по своему типу являются структурными. При этом для радиоканалов систем спутниковой связи, являющихся многоканальными (высокоорбитальные) или многоспутниковыми (низкоорбитальные), характерно одно-

временное воздействие нескольких структурных помех. В многоканальных системах они обусловлены взаимным влиянием каналов, объединяемых в одной радиолинии, а в многоспутниковых системах - взаимным влиянием межспутниковых радиоканалов при использовании на низкоорбитальных спутниках-ретрансляторах слабонаправленных антенн. Кроме того, в спутниковых радиоканалах действуют шумовые помехи. Данный случай совместного действия шумовых и структурных помех является наиболее сложным для оценки показателей помехоустойчивости передачи информации и синтеза оптимальной обработки принимаемых сигналов.

В системах с кодовым разделением каналов сигнал каждого канала является полезным информационным сигналом для абонента, которому предназначено передаваемое по данному каналу сообщение, и внутрисистемной структурной помехой для остальных абонентов. В общем случае сложный фазоманипулированный сигнал на основе ПСП, используемый в к-м канале, может быть представлен в виде

Бк

где Лк - амплитуда сигнала; к = 0, ..., К; ак(г) -модулирующая функция, описывающая фазовую манипуляцию несущей частоты двоичными символами ПСП длительностью т0; Ък(г) - бинарная функция, принимающая значения {1, -1} и соответствующая передаваемым информационным символам «1» и «0» длительностью Т >> т0 (полагаем, что информационные символы передаются методом модуляции периода или сегмента ПСП инвертированием); ш - несущая частота сигнала; 0к, к = 1, ..., К - начальная фаза сигнала. В многоспутниковых системах вследствие относительного движения космических аппаратов сигналы Бк(г) также могут различаться доплеровским сдвигом частоты.

Процесс, действующий на входе приемного устройства каждого абонента, представляет собой асинхронную аддитивную смесь ожидаемого сигнала (обозначим его индексом к = 0) и К структурных помех, образованных мешающими сигналами, предназначенными другим абонентам, а также гауссовского шума:

К

х

к-1

где Б0(г) - полезный сигнал; Бк(г - гк) - мешающие сигналы, образующие внутрисистемную структурную помеху, к = 1, ..., К; гк - задержка к-й структурной помехи по времени прихода; п(г) - белый гауссовский шум со спектральной плотностью мощности Ы0. Полезный сигнал Б0(г) и внутрисистемные структурные помехи Бк(г - гк) определяются общим выражением (1), их структуры задаются модулирующими функциями ак(г), определяющими выделяемый абоненту канал в многоканаль-

ной системе или «адрес» абонента в многоспутниковой системе.

Задержка полезного сигнала в режиме слежения полагается нулевой, для структурных помех параметры гк и 0к считаются случайными, равномерно распределенными величинами, причем задержка гк распределена на интервале [0, Т], а начальная фаза 0к (по модулю 2п) - на интервале [0, 2л]. Набор случайных задержек гк и случайных начальных фаз 0к может считаться набором из 2К взаимно независимых величин. Амплитуды Лк полагаются на интервале анализа детерминированными или изменяющимися достаточно медленно, чтобы считать их постоянными в течение длительности информационного символа Т. Последовательности информационных символов будем считать независимыми равновероятными случайными величинами, принимающими с одинаковой вероятностью значения «0» и «1» (симметричный код).

Одним из подходов к решению задачи синтеза оптимальной обработки принимаемых сигналов в условиях внутрисистемных структурных помех является предположение, что несколько примерно равных по мощности структурных помех Бк(г), к = 1, ..., К, вместе с шумовой помехой п(г), описываемой моделью белого гауссовского шума с автокорреляционной функцией ^05(г1-г2), образуют коррелированный (окрашенный) гауссовский шум [6]. Внутрисистемные структурные помехи являются квазидетер-минированными, и каждая из них имеет свою функцию автокорреляции, отличную от 5-функции. В этих условиях совокупность действующих помех будет характеризоваться видом автокорреляционной функции (АКФ) внутрисистемных структурных помех. Поэтому совокупность шумовой п(г) и струк-

К

турных ^(г) = ^ Бк(г - гк) помех, в смеси с которыми

к=0 — . .

принимается сигнал Б0(г), рассматривается как коррелированный гауссовский шум.

Функция правдоподобия при приеме сигнала Б0(г) в условиях коррелированного гауссовского шума Ъ(г) = ^(г) + п(г) определяется выражением

W[x(г)] = с ехр |-2N. | [х(г) - Б0(г)]2 dг -

—^ ГГ—Д(^ Ч)— [х(г1) - Б0(г)] х 2^0 -0 N0 - ТД^, <2Г

х[х

где С - постоянная, не зависящая от реализации входного процесса х(г); Б(г1, г2) - АКФ внутрисистемной структурной помехи ^(г), представляющая собой сумму АКФ ее составляющих <Бк(г1)Бк(г2)> и их взаимнокорреляционных функций (ВКФ) <Бк(г1)Бт(г2)>, к, т = 1, ..., К, с весовыми коэффициентами, которые определяются амплитудами Лк и Лт. В стационарном случае асинхронного режи-

ма передачи информации при случайных задержках прихода составляющих структурной помехи будем полагать Б^1, ї2) = Б(^-^).

Статистический синтез оптимальной обработки процесса х(£), определяемого выражением (2), по критерию максимального правдоподобия для функции правдоподобия ~№[х(і)], определяемой выражением (3), дает правило принятия решения

о приеме двоичного информационного символа в следующем виде:

1 Т

L[x(t)] = — [ х(^БОІ -

Т

~ Д її До Б ШАт) хт«

где £01(^ и £02(^ - элементарные сигналы, соответствующие передаваемым информационным символам бинарного кода и определяемые значением бинарной функции Ък(^, индекс і = 1, 2 соответствует передаваемому информационному символу «1» или «0»; Ат = t1 - t2.

Выражение (4) представляет собой логарифм отношения правдоподобия. В нем первое слагаемое определяет вычисление корреляционного интеграла - оптимальную обработку принимаемого сигнала при его приеме в условиях белого гауссовского шума. Второе слагаемое представляет собой двойной интеграл, описывающий дополнительную обработку, учитывающую внутрисистемную структурную помеху с АКФ Д(Дт). Этой АКФ определяется вид фильтрующей функции (импульсной характеристики) дополнительных каналов обработки, которые осуществляют фильтрацию сигнала в структурных помехах. Использование при обработке АКФ структурной составляющей коррелированного шума Б(Ат) предполагает прогнозирование или оценку взаимокорреляционных свойст в действующих структурных помех - адаптацию по параметрам корреляционной функции действующих помех. Поэтому приемник с фильтрацией полезного сигнала в структурных помехах относится к классу адаптивных приемников [6].

Оптимальное приемное устройство с фильтрацией полезного сигнала в структурных помехах (рис. 1) включает в себя два канала выделения информационных символов, в каждом из которых две ветви обработки, совместно обеспечивающие выделение информационного символа «1» или «0». В первой ветви для принятой реализации х( І) вычисляется соответствующий корреляционный интеграл, и из его значения вычитается значение двойного интеграла, который вычисляется во второй ветви с использованием АКФ Д(Дт). Для выполнения двойного интегрирования в каждом канале принятая реализация х(^ записывается в буферное запоминающее устройство, а управление формированием подынтегрального выражения

интеграла по Ат и синхронизация работы ветвей обработки осуществляется с помощью блока развертки.

Вычисление логарифма отношения правдоподобия L[x(г)] вида (4) требует априорной информации о корреляционной функции внутрисистемной помехи, которая определяется структурными свойствами сигналов с расширением спектра, используемых для кодового разделения каналов. Возможность задания и учета при обработке принимаемых сигналов корреляционных свойств действующих структурных помех обусловлена их внутрисистемным характером. Поскольку АКФ .й(Дт), по определению, есть результат статистического осреднения, она может быть вычислена априорно, исходя из альманаха системы и ожидаемой нагрузки на радиоканалы. Текущая оценка параметров действующих помех при этом может использоваться для уточнения радиоэлектронной обстановки и, соответственно, фильтрующей функции при вычислении логарифма отношения правдоподобия L[x(г)]. Основную сложность технической реализации рассмотренного приемного устройства составляет вычисление в реальном масштабе времени двойных интегралов, включающих фильтрующую функцию, которое может быть выполнено с использованием современных цифровых сигнальных процессоров [7].

Для анализа эффективности синтезированного приемного устройства с фильтрацией полезного сигнала в структурных помехах приведем результаты расчетов вероятности ошибочного приема информационного символа при посимвольном приеме, которая в общем случае зависит от энергетического потенциала радиолинии (с учетом всех действующих в ней помех), используемой структуры сигнала и вида обработки сигнала в приемном устройстве.

В качестве исходной методики расчета вероятности ошибочного приема информационного символа будем рассматривать методику, основанную на вычислении интеграла вероятности (функции ошибки), в предположении, что случайная составляющая на выходе каждого канала обработки обусловлена белым гауссовским шумом (шумовой помехой) [4]. Развитие этой методики для случая, когда выделение информационного символа происходит из аддитивной смеси сигнала, белого гауссовского шума и внутрисистемных структурных помех, заключается в аппроксимации случайной составляющей на выходе каналов обработки, обусловленной белым гауссовским шумом и отфильтрованной структурной помехой, случайным нормальным процессом с соответствующими параметрами.

В предположении, что выходной эффект каналов выделения информационных символов «1» и «0» симметричного кода представляет собой гауссовскую случайную величину, задержки структурных помех гк равномерно распределены в интервале [0, Т],

Рис. 1. Структурная схема оптимального приемного устройства с фильтрацией сигнала в структурных помехах

а начальные фазы 0к равномерно распределены в интервале [0, 2л], для расчета вероятности ошибочного приема информационного символа в приемнике с фильтрацией полезного сигнала в структурных помехах получено следующее выражение:

Ро = 0,5

1 - Фг

У2К0

К ^

-1/2

'к

к

1+к к1 -р^о |Хк

к=1

/

2

,1_1/2

кк

к-1

1 +

А)ХК_1 _рК ХК_1/2

к=1

к=1

где К0 = Е0/Ы0 - отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шумовой помехи (отношение сигнал/шум); Кк = Е0/Ек - отношение энергии сигнала к энергии к-й внутрисистемной структурной помехи (отношение сигнал/помеха); р - коэффициент взаимной корреляции сложных фазоманипулированных сигналов на основе ПСП £к(£), к = 0, К, используемых для кодового раз-

2 Г ( #2 ^ деления каналов;Ф0(г) = I— I ехр--^ - табу-

0 ^ 2J

лированная функция Крампа. В частном случае К = 1 формула (5) соответствует вероятности ошибочного приема информационного символа в условиях шумовой и одной структурной помехи.

Энергия полезного сигнала и структурных помех (мешающих сигналов), приходящаяся на информационный символ, определяется выражениями

X X

Е0 = / ^’01(#)^ = J ^02(#)^#>

а для коэффициента корреляции р используется максимальное значение нормированной ВКФ используемого для кодового разделения каналов ансамбля сложных сигналов на основе ПСП:

1

Р0к (^) = „ [^(^к (* ~ т)^'

л/Е0Ек 0

Фильтрацию структурных помех в выражении (5) характеризует множитель

A(p,hо,hl, ..., Кк)_

1 + к0 Х^"1 -Рк0

Л2

-1/2

кк

к=1 к=1

К ( К > 2 "

1 + К0 Е ^ -РК0

к-1 1 к=1 у

в аргументе функции Крампа, принимающий значения Л(р,Н0,Н1, ..., НК) > 1. При значениях множителя более единицы происходит увеличение аргумента функции Крампа, что может быть интерпретировано как увеличение эквивалентного отношения сигнал/шум, и уменьшение вероятности ошибочного приема информационного символа Р0.

Выражение (5) позволяет рассчитать вероятность ошибочного приема информационного символа и исследовать помехоустойчивость передачи информации в радиоканалах с кодовым разделением каналов при использовании синтезированного приемного устройства с фильтрацией полезного сигнала в структурных помехах. В отсутствии внутрисистем-

К К

ных структурных помех при Xк4 Ак1/2 = 0 и

к-1 к-1

р = 0 выражение (5) сводится к известному выражению для вероятности ошибочного приема информационного символа в системе с противоположными сигналами в условиях белого гауссовского шума: Р0 = 0,5[1 - Ф0^Т2К0)]. А при А(р,Й0,Й1, ..., Кк) = 1, что соответствует вычислению в каждой ветви обработки приемного устройства только корреляционного интеграла, выражение (5) характеризует помехоустойчивость в условиях структурных помех обычного корреляционного приемника, оптимального для случая приема сигналов в условиях белого гауссовского шума.

На рис. 2 представлены зависимости вероятности информационного символа Р0 от отношения

Рис. 2. Зависимости вероятности ошибочного

приема информационного символа от отношения сигнал/помеха при воздействии одной структурной помехи

сигнал/помеха Ь1 при воздействии на вход приемного устройства одной структурной помехи (К = 1) с различной мощностью при фиксированном отношении сигнал/шум. При расчетах полагалось р = 0,06, что соответствует уровню нормированной ВКФ широкополосного фазоманипули-рованного сигнала на основе ПСП при базе сигнала 128 [5]. Кривые 1, 3, 5 соответствуют обычному корреляционному приемнику при отношениях сигнал/шум 7, 12, 15 дБ соответственно. Кривые 2,4,6 соответствуют приемному устройству с фильтрацией внутрисистемных структурных помех при тех же отношениях сигнал/шум.

Из графиков видно, что с увеличением отношения сигнал/помеха выигрыш от применения приемного устройства с фильтрацией внутрисистемных структурных помех возрастает. При малых отношениях сигнал/шум (до 7 дБ) кривые, соответствующие приемному устройству с фильтрацией структурных помех и простому корреляционному приемнику, практически совпадают и фильтрация не дает выигрыша в помехоустойчивости. В этой области отношений сигнал/шум ее можно считать неэффективной. Выигрыш в помехоустойчивости от применения приемного устройства с фильтрацией структурных помех по сравнению с обычным корреляционным приемником увеличивается с увеличением мощности структурных помех. Особенно это заметно при увеличении отношения сигнал/шум (15 дБ), когда влияние шумовой помехи на процесс выделения информационных символов снижается, а влияние структурных помех - увеличивается.

Характер зависимости вероятности ошибочного приема информационного символа в приемном устройстве с фильтрацией структурных помех от отношений сигнал/шум и сигнал/помеха обусловлен тем, что процесс на входе приемного устройства является аддитивной смесью белого гауссовского шума и квазидетерминированных структурных помех. В случае, когда входной процесс практически полностью определяется белым гауссовским шумом, помехоустойчивость приемного устройства с фильтрацией внутрисистемных структурных помех и обычного корреляционного приемника практически совпадают. В случае, когда доминирующее влияние на свойства входного процесса оказывает структурная помеха, более высокую помехоустойчивость обеспечивает приемник с фильтрацией структурных помех.

С увеличением числа структурных помех выигрыш в помехоустойчивости приемника с фильтрацией уменьшается и в предельном случае пропадает, поскольку корреляционные свойства совокупности большого числа структурных помех приближаются к корреляционным свойствам белого гауссовского шума. В этой области для анализа помехоустойчивости систем связи с внутрисистемными структурными помехами может быть использована методика, основанная на нормализации структурных помех [3].

Рис. 3. Зависимости вероятности ошибочного

приема информационного символа от отношения сигнал/шум при воздействии нескольких структурных помех

Зависимости вероятности ошибки информационного символа Р0 от отношения сигнал/шум К0 при воздействии К = 4 и К = 8 внутрисистемных структурных помех, суммарная мощность которых является постоянной и превышает мощность полезного сигнала в 8 раз, представлены на рис. 3. Кривая 1 соответствует обычному корреляционному приемнику при приеме сигналов в условиях белого гауссовского шума, кривая 2 - приемному устройству с фильтрацией внутрисистемных структурных помех, когда на его вход вместе с полезным сигналом поступает К = 4 структурные помехи, причем каждая имеет мощность в 2 раза больше мощности полезного сигнала; кривая 3 - обычному корреляционному приемнику при приеме сигналов в тех же условиях; кривая 4 - приемному устройству с фильтрацией внутрисистемных структурных помех, когда на его вход вместе с полезным сигналом поступает К = 8 структурных помех, причем мощности полезного сигнала и каждой структурной помехи равны; кривая 5 -обычному корреляционному приемнику при приеме сигналов в тех же условиях.

Из графиков видно, что приемник с фильтрацией внутрисистемных структурных помех менее чувствителен к распределению суммарной мощности действующих структурных помех по источникам, чем обычный корреляционный приемник. На уровне 12 дБ проигрыш при воздействии четырех помех по сравнению с воздействием восьми помех с той же суммарной мощностью для приемника с фильтрацией внутрисистемных структурных помех составляет 1 дБ, а для обычного корреляционного приемника составляет более 4 дБ. При этом в рассмотренном случае одинаковой суммарной мощности действующих структурных помех влияние восьми структурных помех оказывается меньше, чем влияние четырех структурных помех.

Результаты расчетов показывают, что применение синтезированного приемного устройства с фильтрацией внутрисистемных структурных помех в ряде случаев обеспечивает заметный выигрыш в помехоустойчивости по сравнению с обычным корре-

ляционным приемником. Это достигается введением в структуру каждого канала выделения информационных символов дополнительных ветвей фильтрации. В то же время данный алгоритм не позволя-

Литература

1. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации / Г. И. Тузов, Ю. Ф. Урядников,

В. И. Прытков и др.; Под ред. Г. И. Тузова. М.: Радио и связь, 1993. 384 с.

2. Галантерник Ю. М., Гориш А. В., Калинин А. Ф. Командно-измерительные системы и наземные комплексы управления космическими аппаратами / МГУЛ. М., 2003. 200 с.

3. Пышкин И. М. Теория кодового разделения сигналов. М.: Связь, 1980. 208 с.

4. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / Г. И. Тузов, В. А. Сивов, В. И. Прытков ^

ет достигнуть потенциальной помехоустойчивости передачи информации, поскольку сохраняется влияние на процесс выделения информационных символов и шумовой, и структурных помех.

и др.; Под ред. Г. И. Тузова. М.: Радио и связь, 1985. 264 с.

5. Ипатов В. П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. М.: Радио и связь, 1992. 152 с.

6. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1976. 496 с.

7. Айфичер Э. ^, Джервис Б. У. Цифровая обработка сигналов: практический подход. М.: Издательский дом «Вильямс», 2004. 992 с.

Качур П. И.

Ростислав Алексеев: Конструктор крылатых кораблей: СПб.: Политехника, 2006. - 294 с.: ил. - (Серия: "Знаменитые конструкторы России. XX век").

ІЯВМ 5-7325-0789-2

Эта книга о выдающемся отечественном конструкторе-судостроителе Ростиславе Евгеньевиче Алексееве, который одним из первых в мировой практике разработал и создал серийные боевые корабли и пассажирские суда на подводных крыльях и экранопланы. Он заложил научно-технические основы создания судов на подводных крыльях и на динамической воздушной подушке, явился талантливым организатором целой отрасли скоростного судостроения. Алексеев - разработчик множества оригинальных идей, оказавших принципиально важное влияние на развитие мирового скоростного флота, доктор технических наук, член Высшей аттестационной комиссии, автор научных трудов и многих изобретений, оставивший после себя научно-практическую школу создания крылатых кораблей.

Издание рассчитано на широкий круг читателей, интересующихся историей отечественной науки и техники.

Книгу можно закать по адресу:

191023, г. Санкт-Петербург, ул. Инженерная, д. 6, 3-й этаж, ОАО «Издательство “Политехника”» телефон/факс: 312-44-95

е-таіі: lara_politehnika@hotbox.ru, olesya_politehnika@hotbox.ru, www.polytechnics.ru