Нейроидентификация и нейропрогнозирование параметров ионизированной плазмы на базе нейронных сетей с нечеткой логикой

УДК 621.865.8

В. М. Буянкин

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, г. Москва, Россия

нЕйроидЕнтификАция и нейропрогнозирование параметров

ионизированной плазмы на базе нейронных сетей с нечеткой логикой

Статья посвящена разработке системы многопараметрической прогнозируемой идентификации ионизированной плазмы на базе нейронных сетей с нечеткой логикой. Современное развитие науки и техники предъявляет все более высокие требования к точности работы систем управления ионно-плазменных установок. Ионизированная плазма представляет собой многомерный технический объект с нелинейными и нечеткими характеристиками. Физические процессы в ионизированной плазме сложны. На стабильность и точность ионно-плазменного напыления в той или иной степени влияет около 6о взаимосвязанных параметров. Многие традиционные математические модели ионизированной плазмы во многих случаях неадекватны реальному процессу. Основными факторами, сдерживающими широкое внедрение систем идентификации ионизированной плазмы, являются недостаточная информация о статических и динамических характеристиках; невысокая точность функциональных зависимостей, описывающих процесс напыления; отсутствие методов, методик и алгоритмов управления. Предлагаемая многопараметрическая система нейроидентификации с прогнозом позволяет достичь высокой точности анализа нелинейных нечетких статических и динамических параметров и характеристик ионизированной плазмы.

Ключевые слова: ионизированная плазма, нейроидентификация, нелиней-

NEJROIDENTIFICATION AND NEJROPROGNOZIROVANIE PARAMETERS OF THE IONIZED PLASMA ON THE BASIS OF NEURAL NETwORKS wITH INDISTINCT LOGIC

Article is devoted system engineering of multiple parametre predicted identification of the ionised plasma on the basis of neural networks with indistinct logic. Modern development of a science and technics makes more and more high demands to accuracy of control systems of ionic-plasma installations. The ionised plasma represents multidimensional technical object with nonlinear and indistinct characteristics. Physical processes in the ionised plasma are difficult. Stability and accuracy of an ionic-plasma dusting to some extent influences about

ные характеристики, нечеткие характеристики.

V. M. Buyankin

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

© Буянкин В. М., 2014

6о interconnected paramétrés. Many traditional mathematical models of the ionised plasma in many cases are inadequate to real process. The major factors constraining wide introduction of systems of identification of ionised plasma, are the insufficient information about static and dynamic characteristics; Low accuracy of thefunctional dependences describing process of a dusting; absence of methods, techniques and algorithms of management. The offered multiple parametre system nejrodentification with the forecast allows to reach split-hair accuracy of the analysis of nonlinear indistinct static and dynamic parametres and characteristics of the ionised plasma.

Key words: the ionised plasma, nejrodentification, nonlinear characteristics,

fuzzy characteristics.

29

С появлением нанотехнологий повысились требования к точности работы ион-но-плазменных установок МАП-2,3, предназначенных для напыления нанослоев (10-50 нм) лития, хрома, никеля на лопатки авиационных двигателей с целью повышения жаропрочности, коррозионной стойкости и увеличения срока службы. Ионизированная плазма представляет собой многомерный технический объект с нелинейными и нечеткими характеристиками. Физические процессы в ионизированной плазме сложны. На стабильность и точность ионно-плазменно-го напыления в той или иной степени влияет большое количество взаимосвязанных параметров (А. А. Рухадзе, А. Ф. Пузряков, С. А. Мубояджан, А. Ф. Исаков). В процессе напыления может меняться порядок системы дифференциальных уравнений, которые описывают динамические и статические характеристики ионизированной плазмы. Многие традиционные математические модели ионизированной плазмы во многих случаях неадекватны реальному процессу. Так как ионно-плазменное напыление является сравнительно новой технологией, то работ, посвящ енных управлению ионизированной плазмой, мало. Основными факторами, сдерживающими широкое внедрение систем управления ионизированной плазмой, являются недостаточная информация о статических и динамических характеристиках; невысокая точность функциональных зависимостей, описывающих процесс напыления; отсутствие методов, методик и алгоритмов управления. Данная работа посвящена решению проблемы повышения точности прогнозируемой идентификации характеристик и параметров ионизированной плазмы. Точность ионно-плазменного напыления зависит от многих параметров, таких как ток, напряжение, давление, температура

и т.д. [1]. Прежде чем проектировать систему управления ионно-плазменным напылением, необходимо разработать математическую модель ионизированной плазмы с идентификацией и прогнозированием основных ее параметров.

Методы решения проблемы

Существует классическое описание ионизированной плазмы нелинейными дифференциальными уравнениями [2].

Уравнение неразрывности ионизированной плазмы:

^ + М>

М

Уравнение движения ионизированной плазмы:

МУ

р— = ¡В - + м

4

+—£гаё ц* -rotц + fr.

Уравнение энергии ионизированной плазмы:

d dt

(

.2 Л

H + v-

v 2 y

dP .

--= JxE-

dt x

- div( XgradT ) + фг

где фг - величина потока излучения; fr - силы, возникающие за счет градиента вязкости; ег -вязкостная диссипация энергии.

Уравнение электромагнитной части ионизированной плазмы с переменными и нелинейными индуктивностью Ь, сопротивлением R и емкостью С:

L — + Ш1 + — Г1Ж = Е.

Уравнение Максвелла для определения собственного магнитного потока ионизированной плазмы:

rotB = |д0у.

М_Ш ИССЛЕ)

Нлу

Ж г

ГРАДА

Уравнение состояния ионизированной плазмы:

P = pRT.

Однако совместное решение этих нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих работу ионизированной плазмы, очень сложно, требует много времени и дает большие погрешности. Многие параметры и характеристики ионизированной плазмы имеют нечеткий характер. Поэтому необходимы 3° новые, более точные и более быстродействующие методы идентификации параметров ионизированной плазмы. Одним из вариантов решения данной проблемы является использование нейронных сетей [3], которые позволяют обойти процесс решения нелинейных дифференциальных уравнений, что упрощает идентификацию с прогнозированием статических и динамических характеристик и параметров ионизированной плазмы.

Разработка системы нейроидентифика-ции предполагает выполнение основных этапов [1], которые состоят из:

- выбора начальной конфигурации и типов нейронных сетей;

- выбора критерия обучения идентифицирующей нейронной сети;

- выбора алгоритмов обучения идентифицирующей нейронной сети;

- выбора числа задержек идентифицирующей нейронной сети;

- выбора функций активации;

- выбора числа слоев, числа нейронов.

На рис. 1 изображена ионно-плазмен-ная установка МАП-3. Принцип действия ионно-плазменного напыления основан на конденсации покрытия в вакууме из плазменного потока при высоких и управляемых энергиях частиц. Материал покрытия переводится в плазменное состояние за счет горения вакуумной дуги между катодом, изготовленным из испаряемого материала, и анодом установки. Вакуумная дуга горит в парах материала катода. Источником горения паров являются катодные микропятна вакуумной дуги, плотность мощности в которых достигает значений 107 Вт/см2. Этим достигается конгруэнтное испарение материала катода непосредственно из твердой фазы (катод выполнен либо с принудительным охлаждением, либо с радиационным). Установка МАП-3 содержит вакуумную камеру, привод вращения изделий, охлаждаемый катод, анод, систему электроизолированных экранов, устройство для возбуждения вакуумной дуги. Катод введен в вакуумную камеру посредством полого штока, электроизолированного от камеры, а вне камеры шток соединен с приводом. Катод снабжен магнитным фиксатором катодного

а

б

в

Рис. 1. Ионно-плазменная установка МАП-3: компьютер для расчета прогнозирующих нейроидентификаторов с нечеткой логикой (а); компьютер для управления ионизированной

плазмой

пятна, расположенным соосно в полости цилиндрической оправки катода, а при помощи полой штанги, размещенной соосно в полом штоке катода, имеет возможность регулировки в вертикальной плоскости относительно установленных изделий. Анод выполнен в виде полой охлаждаемой цилиндрической обечайки, соосно охватывающей катод и держатели изделий. Анод снабжен магнитной катушкой, расположенной в охлаждаемой полости анода. Держатели изделий привода вращения электроизолированы от камеры и соединены с приводом, кроме того, держатели изделий снабжены системой защитных экранов. Промежуток между катодом и анодом ограничен в осевом направлении кольцевыми электродами-экранами, между которыми расположены изделия.

Основным технологическим параметром, определяющим качество напыления, является величина ионно-плазменной дуги. Она зависит от напряжения, тока, давления. Для идентификации этих параметров была разработана многопараметрическая система прогнозирующей идентификации с двумя ансамблями нейронных сетей (рис. 2).

Так как процессы ионно-плазменного напыления протекают в реальном масштабе времени, необходимо обеспечивать макси-

мальную точность и максимальное быстродействие работы нейроидентификаторов. Для этого ансамбли нейронных сетей должны иметь минимальное число слоев, минимальное число нейронов, быстродействующие алгоритмы обучения. Поэтому для первого ансамбля были выбраны наиболее быстродействующие нейронные сети с прямой передачей сигнала и обратным распространением ошибки. Нейронные сети содержат в первом входном слое 15 нейронов с функцией активации tansig и 1 нейрон на выходе с функцией 31 активации ригеНп. Второй ансамбль нейронных сетей с нечеткой логикой осуществляет прогноз параметров и характеристик ионизированной плазмы.

Системы уравнений, описывающие процессы идентификации тока, напряжения, давления, идентичны друг другу и отличаются числом задержек. Работа первого ансамбля нейронных сетей для идентификации давления описывается уравнениями:

У = У 7_1 У = У 7 "2 У = У 7 "3 У = У 74 У = У 7 "5

Е = X0ЖП + % + 7^13 + 72^14 + + 7з^15+ Т4Ж16+¥5Ж17+ Б1,

Рис. 2. Многопараметрическая система идентификации с нейропрогнозом тока, напряжения, давления на базе нейронных сетей с нечеткой логикой

М_Ш ИССЛЕ)

Нлу

И г

ГРАДА

32

Е2 = Х01И2 1 + И01И22 + ) к Г2124 + = + ^4^26 + % + в2,

Е4 = 1 + У) 2 + RW=з -а 134 +

= Х) + 136 + Г^^1^ -2 Яз,

Е -=1 + В + ^,737= + И +

= + В- + Ц + в4, Е- = 1 + В)2 + 11= 3 В В +

2- хв -2 Г ц ц Я 2 Е2 = ХИВ. -2 Ш -2 Я" В^ +

2 Г31) 12 Ц И! 2-В'6, Е-1 = ХИВ- -2 Ц 2 ИВВ- 1В+ В Ц И))

= Хо). + В! Г ИВ3 + И)в + В-ХИ-В 02 И)-! .-—ВВ, +В-1 Е-4 = -о- г В! 3 -в В7! + +;IB)И1^+]B1ГИ+-B -В4-7+ВВ,, вк = Хо ГГо16-Го -О-02 2 Г^озН"^-«,^

ГоВ + 7-5 3-IB--0 И- к—Г Е-2 =2 Г 1 + И Г 2 "2 И В - 1 . +

15 -6 2- B5lBl Г Г В--,

Е12 =1 Хо Г - ^ГИо Г-2-1 2- 2Я2 3 +Г2 ИВ24 +

-4 2 Г° Ио 26 2 Г2 27 2 В-1 9 .

Е-3 = Х) 1 + ВоГ 32 2- Г В2 В^4Я-34 +

2 Г3И0 3-2 в4^, з6 27 У-Ж- 37+ ВВз-

Е-4 = Ц 1 Г Г)- + В- Й—ц2 2 Г- И-44 + 2 -^101- 4, 2 ГГ0-46 2 Г2 В

Е-- = Х0ИТ- - 2 2 —0—¡-^ — 2 2 Г-153 21-4 + BГзИ-55 BF4)l26 BГ2И——7 2 В- — .

Ч. = 1ап (Е—), Ч2 = 1ап згы (Е2 ),

Ч3 =1;^п ,Rg•(Eз),

= 1ап ^гЧС^Е;^^ ), Ч5 = 6ап у'. (Е5),

Ч = 1ап «'.(АХ

= 1ап Я-Е), Ч8 = 1ап ), Ч = -апуЧ(Е2), Ч == 1а2 ЯзKElo), Ч = )ап=?(Еп)) Ч- =0апЕг(Е12), ^ ^¡2п3), Ч-4 = 2-ап(Ем ),

-0 =Ч-11—' 2...2Ч--,

гд-;1- Г0 - вых-о-а;но1- сигнал нейронной сети; Г° -Г5 - входн ы ^ сигналы нейронной сети, з вдержан ^те 1на один, два, ... пять тактов; Ер -В — |- - :^]^1ходВные сигналы первого слоя не йронов ; Ип- .., И--7 - веса первого слоя нейронов 4 0B15 - смещения первого

сл оя нейрон ов7 ..., - сигналы на выходе блокв в активации первого слоя нейронов; И 0 вигнал нв выходе второго слоя нейронов; В6- 4 ВГ2 ^ ^ вес^ второго слоя нейронов;

11 . - смещение в2орого слоя нейронов. На входы нейронн ой се ти подается Х^) сигнал управления и 7В знач2ний сигналов с выхода Г^). В еличина п определяется порядком системы диф ференциальных уравнений, которые описывают физические процессы в ионизированной плазме. Пр и этом используются два элемента входного в ектора: текущего выхода Г(1) извдер жанных в ыходов Г(М), ..., Г^-5).

Давление ^ MM.jit.CT ДО

Бремя

2 ис. 3. Не йроидентификация давления ионизированной плазмы МАП-3

Процедура идентификации заключается в определении весовых коэффициентов и смещений! нейронной сети. В результате были получены веса и смещения для процесса изменения тока ионизированной плазмы И11-И11-, 1 в —В В

уу - ( и? -

На рис. 3-5 представлены результаты нейроидентификации параметров ионизированной плазмы: тока, напряжения, давления.

Многие характеристики и параметры ионизированной плазмы с целью повышения качества напыления важно прогнозировать.

Для прогноза на такт вперед параметров ионизированной плазмы, в частности давления Р(] +1), воспользуемся методом идентификации на базе второго ансамбля нейронных сетей с нечеткой логикой [4].

Основные этапы метода включают в

себя:

1. Определение входных и выходных переменных для нейронной сети с нечеткой логикой.

2. Задание системы нечеткого вывода.

3. Выбор лингвистических термов.

4. Формирование базы правил, выбор функций принадлежности для входных и выходных переменных.

5. Фазификацию входных переменных.

6. Агрегирование дополнительных условий в нечетких правилах продукций.

7. Активацию дополнительных заключений в нечетких правилах продукций.

8. Аккумуляцию заключений нечетких правил продукций.

9. Дефазификацию выходных данных.

10. Анализ построения системы нечеткого вывода с графическим отображением поверхности нечеткого вывода.

Уравнения, описывающие работу нейронной сети с нечеткой логикой для прогноза на такт вперед параметров ионно-плазменной установки МАП-3, имеют вид:

>'! =/!(пе1]) = пе1]- /=1,2

Нанряжеине ионизированной плазмы

в

л 1

neti = x;

/2 ч2

2 (X - тц ) net2 = '

(°ц )2

уЦ = fu(netl) = exp(net2);

j = 1.

___________________•........д..... р

А А /V .А

V

Бремя мин

Рис. 4. Нейроидентификация напряжения ионизированной плазмы

Рис. 5. Нейроидентификация тока ионизированной плазмы

li : шг IOL|TA 10 J

netl=n

yi = fk(netk) = netk';

k = 1...1

Рис. 6. График давления P в процессе работы установки МАП-3

33

neto4 = X

4 4 4 /-4/ ,4ч А

akoXk; У; = fk (netk) = netk;

x = G,(n); уi = G,(n+1)=

где - первый сетевой ввод; у) - первый сетевой вывод; х2 - второй сетевой ввод; у^ -второй сетевой вывод; т и о., соответственно среднее и стандартное отклонения функции; х^3 - третий сетевой ввод; у3 - третий сетевой вывод; х4 - четвертый сетевой ввод; у4 - четвертый сетевой вывод.

На рис. 6 представлен график давления P в процессе работы установки МАП-3. Выбирается нейронная сеть c нечеткой логикой, содержащей четыре входных переменных и одну выходную переменную. Первая входная переменная P является текущей, вторая P(._j) входная переменная последующей и т.д. P(._2), Рр_3). Выходная переменная P(i+1) является целью обучения.

Проводим моделирование нейронной сети с нечеткой логикой в среде Matlab Fuzzy

..и

x

ц

11 ИСС/IEJ

Hav

M г

ГРАДА

34

Logic Toolbox и загрузим обучающие данные. Выберем метод Sugeno и задаем для каждой из входной переменной по 3 лингвистических терма, а в качестве типа функций принадлежности выберем треугольные функции. В результате получаем близкое к реальности давление P(i+1) = 1,8-10"4 мм рт. ст. Аналогично прогнозируются нейронными сетями с нечеткой логикой ток и напряжение ионизированной плазмы.

Таким образом, нейроидентификация и прогнозирование параметров ионизированной плазмы на базе нейронных сетей с нечеткой логикой позволяет обойти процесс решения нелинейных дифференциальных уравнений и повысить точность идентификации с прогнозом на такт вперед характеристик ионизированной плазмы.

Многопараметрическая система нейро-идентификации и прогнозирования параметров ионизированной плазмы на базе нейронных сетей с нечеткой логикой для установки МАП-3 была разработана в России впервые.

Считаю своим долгом выразить благодарность за оказанную помощь и поддержку в работе:

С. А. Мубаджану - доктору технических наук, профессору, заведующему лабораторией ионно-плазменных установок Всероссийского института авиационных материалов (ВИАМ);

М. И. Чальдееву - кандидату технических наук, начальнику отдела Научно-исследовательского института вычислительных комплексов им. М. А. Карцева (НИИВК);

А. Ф. Исакову - старшему научному сотруднику, кандидату технических наук Научно-исследовательского института вычислительных комплексов им. М. А. Карцева (НИИВК);

А. А. Рухадзе - заслуженному деятелю науки и техники РФ, доктору физико-математических наук, профессору, главному научному специалисту Института общей физики академии наук им. А. М. Прохорова (ИОФАН РФ).

Библиографические ссылки

1. Буянкин В. М. Нейронные сети в управлении. Издание LAMBERN Academic Publishing Germany,

2011. 300 с.

2. Пузряков А. Ф. Теоретические основы технологии плазменного напыления : учеб. пособие по курсу «Технология конструкций из металлокомпози-тов». 2-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008. 360 с.

3. Буянкин В. М. Нейроидентификация физических процессов при ионно-плазменном напылении // Нейроинформатика-2009 : труды 11-й Всероссийской научно-технической конференции. М., 2009. С. 58-65.

4. Буянкин В. М. Разработка метода синтеза многопараметрической нейропрогнозирующей идентификации с использованием ансамбля нейронных сетей с нечеткой логикой для сложных технологических установок // Промышленные АСУ и контроллеры.

2012. № 6. С. 31-35.

Статья поступила в редакцию 14.10.2014 г.