СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ ВЕДОМОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ЭТАЛОННОЙ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
METHOD FOR DETERMINING PARAMETERS OF MODEL OF MEASUREMENT ERRORS OF ACCELEROMETERS OF DRIVEN INERTIAL NAVIGATION SYSTEM AS PER MEASUREMENTS OF REFERENCE INERTIAL NAVIGATION SYSTEM

Изобретение относится к области навигации различных объектов, движущихся в инерциальном пространстве и имеющих на борту две инерциальные навигационные системы (ИНС), из которых одна - высокоточная, другая - относительно грубая. Первая принимается за эталонную; вторая является навигационной системой, параметры погрешностей измерений акселерометров которой должны быть уточнены (доопределены) в ходе полета.
К объектам, оснащенными такими системами, могут относиться наземные и морские транспортные средства (автомобили, суда), а также воздушные и космические летательные аппараты (самолеты, ракеты-носители, разгонные блоки, космические аппараты), от которых на определенных этапах полета, как от носителей, происходит отделение некоторых объектов. Носители несут высокоточную инерциальную навигационную систему, которую будем называть “эталонной”, а отделяемые от них - менее точную. Для ее обозначения будем употреблять термин “ведомая”.
Известны способы калибровки чувствительных элементов (ЧЭ) при стендовых испытаниях У. Ригли, У. Холлистер, У. Денхард «Теория, проектирование и испытания гироскопов» изд. Мир, М., 1972 г; или И.Е.Виноградов, И.В. Гусев, А.И. Глазков «Определение калибровочных параметров инерциальных измерительных блоков (ИИБ) с помощью трехосного поворотного стола». Труды «ФГУП НПЦАП» «Системы и приборы управления» №2(8) 2009 г; «Способ калибровки ЧЭ БИНС и устройство для его осуществления», патент на изобретение №2334947 приоритет от 26.03.2007 г. Ф.И. Макарченко, С.А. Зайцев, А.И. Калинин, Т.Н. Румянцев.
Недостатком этих способов является отсутствие возможности калибровки ЧЭ инерциальных навигационных систем, в том числе акселерометров, в ходе движения.
Известен способ автономного определения начальной ориентации приборной системы координат бесплатформенного инерциального блока управляемого объекта относительно базовой (стартовой) системы координат [1]. Для достижения данного результата по сигналам акселерометров определяют приращения проекций вектора кажущейся скорости на оси приборной системы координат. Затем определяют вектор скорости и вектор ускорения, производят измерения датчиками угловой скорости бесплатформенного инерциального блока (БИБ). По значениям измеренных ускорений и угловой скорости вращения Земли определяют угловое положение приборной системы координат относительно базовой (стартовой) системы координат, широту места испытаний, положение осей карданова подвеса относительно базовой системы координат и проекции угловой скорости вращения Земли на оси карданова подвеса. Затем осуществляют калибровку чувствительных элементов БИБ и повторно определяют начальную ориентацию приборной системы координат относительно базовой системы координат.
Недостатком способа является возможность его использования лишь в неподвижной точке Земли, ограничивающий его применение, тем более невозможность определять параметры модели погрешностей акселерометров в ходе движения, в частности, в полете.
Известен способ [2] определения в полете коэффициентов модели погрешностей гиростабилизаторов, в том числе модели погрешностей акселерометров, установленных на стабилизированной площадке, путем измерения сигналов на выходе акселерометров и уходов гироблоков при специальных вращениях гиростабилизированной платформы относительно ее осей стабилизации (одной или нескольких), определения проекции угловой скорости вращения основания по заданным направлениям, вычисления линейных ускорений и вычитания их из сигналов, поступающих с выходов акселерометров, формирования сигналов из скорректированных сигналов акселерометров, меняющихся от цикла определения погрешностей к циклу в процессе разворота гиростабилизированной платформы, формирования суммарных выходных сигналов модели из полученных составляющих, определения сигнала ошибки, в том числе ошибки акселерометров, после чего должным образом подстраивают весовые коэффициенты модели погрешностей до тех пор, пока не будет достигнут допустимый минимум разности сигнала, сформированного в модели, и сигнала суммарных уходов гироблоков и ошибок акселерометров.
Способ имеет практический смысл в тех случаях, когда имеется возможность совершать фиксированные развороты стабилизированной площадки и проводить длительное время при таких условиях необходимые измерения, в том числе измерения акселерометров.
На практике эти условия часто не выполняются, например, на активных участках полета ракеты-носителя (РН) или разгонного блока (РБ) при работающих маршевых двигателях, когда специальные вращения стабилизированной площадки недопустимы, поскольку могут противоречить решению основной задачи управления.
Известен способ [3] определения траектории движения подвижных объектов в базовой инерциальной системе координат (БИСК) путем численного интегрирования основного уравнения инерциальной навигации по информации о компонентах вектора кажущегося ускорения, поставляемых тройкой некомпланарных акселерометров ИНС носителя. Параллельно аналогичное счисление навигационной траектории выполняется с использованием показаний акселерометров ИНС объекта, который впоследствии должен быть отделен от носителя.
КПБ
Перед началом счисления траекторий осуществляется выставка осей каждой системы в БИСК. В качестве БИСК обычно принимается начально-стартовая система координат. Выставка ведомой ИНС осуществляется на основе измерений исключительно ее собственных чувствительных элементов. При этом точность выставки ведомой ИНС вследствие относительно низкой точности ее чувствительных элементов, а также возможных динамических возмущений, вызванных, например, ветровыми воздействиями на объект во время предстартовой выставки, оказывается недостаточной для решения задач управления отделяемого объекта. Погрешность ориентации ведомой ИНС по отношению к эталонной будем характеризовать матрицей М.
КПБ
Погрешность ориентации эталонной ИНС в БИСК полагается пренебрежимо малой. Поэтому матрица М характеризует погрешность знания положения осей чувствительности акселерометров ведомой ИНС по отношению и к БИСК, в которой осуществляется решение навигационных задач обеими ИНС.
Недостатком данного способа, принятого за прототип, является невозможность определения в полете параметров погрешностей акселерометров ведомой ИНС при наличии даже незначительных ошибок знания ориентации последней.
Следствием этого является недостаточная точность решения задачи навигации после начала самостоятельного движения отделяемого объекта, а, в конечном счете, недостаточная точность выполнения им задачи управления. Такая ситуация характерна, например, для полета разгонного блока, когда после отделения от РН он выполняет задачу доставки полезных грузов на целевые орбиты, особенно когда это происходит в течение значительного времени.
Предлагаемый способ предназначен для повышения точности определения траектории центра масс, повышения точности ориентации осей чувствительности акселерометров в базовой инерциальной системе координат и точности прогнозирования траектории отделяемого объекта, в том числе и после перехода на самостоятельное решение им задач навигации и управления, за счет определения (уточнения) в период совместного движения носителя и отделяемого объекта зависящих
,
,
и независящих
,
,
от перегрузки параметров модели погрешностей измерений акселерометров ведомой ИНС. Параметры
характеризуют ошибки масштабных коэффициентов измерений акселерометров,
- ошибки нулей измерений акселерометров. Величины параметров полагаем ограниченными, так что:
;
, j=1, 2, 3,
где
и
- заданные константы.
КПБ
Предполагается, что ИНС отделяемого объекта содержит не менее трех акселерометров с некомпланарным расположением осей чувствительности, ориентация которых по отношению к осям чувствительности акселерометров эталонной инерциальной системы известна с погрешностью, характеризующейся матрицей М.
i
i+1
i
i+1
Поставленная задача достигается тем, что в известный способ, принятый за прототип, определения прогнозируемой в базовой (начально-стартовой) инерциальной системе координат траектории центра масс, включающий измерения векторов кажущегося ускорения движущегося в инерциальном пространстве объекта-носителя и жестко связанного с ним отделяемого объекта, производимые акселерометрами эталонной инерциальной навигационной системой в БИСК и ведомой ИНС в приборной инерциальной системе координат (ПИСК), которая образуется осями чувствительности акселерометров ИНС отделяемого объекта, передачи с определенной периодичностью результатов измерений акселерометров эталонной ИНС носителя в вычислительное устройство (ВУ) отделяемого объекта, в ходе движения, начиная с некоторого момента t, по измерениям акселерометров ИНС отделяемого объекта накапливают кажущиеся скорости до достижения модулем вектора кажущейся скорости, получаемой по показаниям акселерометров этой ИНС, заданного значения, в этот момент t фиксируют в ВУ отделяемого объекта компоненты векторов кажущейся скорости, накопленные на интервале [t,t] по показаниям ИНС носителя и по показаниям ИНС отделяемого объекта, по этим данным определяют и запоминают в ВУ отделяемого объекта:
- разности одноименных компонент этих векторов
- разности модулей векторов
эт
i
i+1
вед
i
i+1
i
i+1
где w(t,t) и w(t,t) векторы кажущейся скорости, накопленные на интервале [t,t] по показаниям акселерометров эталонной и ведомой ИНС, соответственно;
вед
i
i+1
i
i+1
Δw(t,t) - вектор разностей компонент кажущихся скоростей или, говоря иначе, вектор суммарных ошибок компонент кажущейся скорости, накопленных на рассматриваемом интервале [t,t], обусловленных всей совокупностью погрешностей измерений ведомой ИНС (ИНС отделяемого объекта);
w
i
i+1
i
i+1
Δw(t,t) - разность модулей накопленных векторов кажущейся скорости или, говоря иначе, ошибка модуля кажущейся скорости, накопленной на интервале [t,t] по показаниям акселерометров ведомой ИНС;
i
i+1
- относительные проекции векторов кажущейся скорости, накопленные на интервале [t,t] отдельно по оси чувствительности каждого акселерометра ведомой ИНС, на вектор набранной по показаниям эталонной ИНС кажущейся скорости
где (•,•) - обозначение скалярного произведения векторов,
i
i+1
- единичный вектор вектора кажущейся скорости в БИСК, накапливаемой на интервале [t,t] по показаниям эталонной ИНС,
вед(j)
i
i+1
i
i+1
w(t,t) - вектор кажущейся скорости в БИСК, полученный на интервале [t,t] по показаниям j-го акселерометра ведомой ИНС,
- проекция единичного вектора
на
,
вед(j)
i
i+1
вед(j)
i
i+1
w(t,t)=w(t,t)j,
где j - орт оси чувствительности j-го акселерометра ведомой ИНС в проекциях на оси БИСК.
Такие действия повторяют несколько раз: не менее чем дважды на интервалах активного движения, характеризующихся значительными перегрузками и взаимно неколлинеарными направлениями накапливаемых на них векторов кажущейся скорости при заданных значениях модулей этих векторов, и хотя бы раз на участке
, отличающимся малыми значениями ускорений и достаточной продолжительностью
.
Согласно сказанному интервалы активного движения характеризуются условиями:
где
- единичный вектор кажущейся скорости, накапливаемой на интервале
(i=1, 3, 5) активного движения,
w
ℜ - заданная положительная константа, определяющая минимально-допустимый по модулю угол разнопараллельности векторов кажущейся скорости, накапливаемых на рассматриваемых интервалах,
ак
w - выбранная константа.
Интервал движения с малыми перегрузками, обозначаемый как
, характеризуется следующими условиями:
причем
,
где
- абсолютное значение ν-й компоненты вектора кажущегося ускорения
, ν=x, y, z - оси БИСК,
- модуль гравитационного ускорения,
min
min
ак
w - некоторая константа. Можно принять w=w,
- например, некоторый интервал участка орбитального полета разгонного блока, характеризующийся движением РБ с выключенными маршевыми двигателями, но при возможных периодических срабатываниях двигателей стабилизации.
С учетом (6) на
выполняется неравенство
КПБ
Откуда вытекает, что для интервала движения
при матрице ошибок ориентации М, элементы (компоненты вектора поворота) которой соответствуют угловым ошибкам порядка единиц градусов, справедливо:
где
- определяемый по формуле (1) вектор суммарных ошибок компонент кажущейся скорости, обусловленных влиянием на интервале
погрешностей измерений ведомой ИНС;
- интеграл от функции влияния независящей составляющей
ошибки измерений j-го акселерометра на погрешность компоненты
вектора
кажущейся скорости в проекции на ось чувствительности данного акселерометра.
По значениям (2) ошибок модуля кажущейся скорости, накопленных на интервалах
, характеризующихся условиями (4), (5), с учетом найденных с помощью (8) параметров
из системы линейных уравнений
определяют параметры
.
В (9):
и
- определяемые с использованием (3) интегралы от функций влияния параметров соответственно
и
на ошибку модуля вектора кажущейся скорости, накапливаемой по показаниям акселерометров ведомой ИНС на интервале
.
i
i+1
i
i+1
Таким образом, предлагается способ определения параметров модели погрешностей измерений акселерометров ведомой инерциальной навигационной системы (ИНС) по измерениям эталонной ИНС, включающий измерения кажущихся ускорений движущегося в инерциальном пространстве объекта-носителя и жестко связанного с ним отделяемого объекта, производимые акселерометрами эталонной инерциальной навигационной системы объекта-носителя в базовой инерциальной системе координат (БИСК) и акселерометрами ведомой инерциальной навигационной системы отделяемого объекта в приборной инерциальной системе координат (ПИСК), которая образуется осями чувствительности акселерометров ведомой ИНС, передачи с определенной периодичностью результатов измерений акселерометров эталонной ИНС носителя в вычислительное устройство (ВУ) отделяемого объекта. В ходе движения, начиная с некоторого момента t, по измерениям акселерометров эталонной ИНС и ведомой ИНС накапливают кажущиеся скорости до достижения модулем вектора кажущейся скорости, получаемой по показаниям акселерометров ведомой ИНС, заданного значения. В этот момент t фиксируют в ВУ отделяемого объекта компоненты векторов кажущейся скорости, накопленные на интервале [t,t] по показаниям эталонной ИНС и ведомой ИНС. По этим данным определяют и запоминают в ВУ отделяемого объекта ошибку модуля вектора кажущейся скорости, вызванную погрешностями измерений ведомой инерциальной навигационной системы, и относительные проекции трех векторов кажущейся скорости, сформированные по показаниям каждого отдельного акселерометра ведомой ИНС, на орт кажущейся скорости, накопленной по показаниям акселерометров эталонной ИНС. Повторяют такие действия не менее чем на двух интервалах активного движения, характеризующихся взаимно неколлинеарными направлениями накапливаемых на них и на первом интервале векторов кажущейся скорости. По показаниям акселерометров эталонной ИНС объекта-носителя и ведомой ИНС отделяемого объекта, накопленным хотя бы на одном участке движения
, характеризующимся малыми значениями перегрузок по осям БИСК и достаточной продолжительностью участка, определяют в ВУ отделяемого объекта ошибки кажущейся скорости по осям чувствительности каждого акселерометра ведомой ИНС, вызванные совокупным влиянием погрешностей измерений этой ИНС. Значение ошибки каждого акселерометра делят на величину интеграла от функции влияния погрешности измерений соответствующего акселерометра, независящей от перегрузки, на погрешность накапливаемой на интервале
по оси чувствительности данного акселерометра кажущейся скорости, тем самым определяют и запоминают параметры погрешностей измерений каждого акселерометра, независящие от перегрузки. Из запомненных ошибок модулей измеренной кажущейся скорости, полученных не менее чем на трех интервалах активного движения, характеризующихся значительными перегрузками, вычитают результаты умножений значений параметров погрешностей, независящих от перегрузки, на величины интегралов от функции влияния данного параметра каждого акселерометра ведомой ИНС на ошибку модуля кажущейся скорости, набранной на соответствующем интервале активного движения, и определяют тем самым значения правых частей системы линейных уравнений для параметров погрешностей измерений акселерометров, зависящих от перегрузки. Решают линейную систему, определяют из нее и запоминают значения параметров погрешностей измерений акселерометров, зависящих от перегрузки. По найденным значениям независящих и зависящих от перегрузки параметрам погрешностей каждого акселерометра ведомой ИНС уточняют получаемые от этих акселерометров текущие значения кажущихся ускорений и используют их при численном интегрировании в реальном масштабе времени основного уравнения инерциальной навигации навигационной траектории отделяемого объекта.
КПБ
Техническим результатом предлагаемого способа является определение в ходе движения независящих
и зависящих
от перегрузки параметров модели погрешностей измерения акселерометров ведомой ИНС и учет их в текущих показаниях акселерометров, что обеспечивает более точное формирование компонент вектора кажущегося ускорения, а, значит, и более точное счисление траектории движения отделяемого объекта с помощью численного интегрирования основного уравнения инерциальной навигации с уточненными значениями входящих в него компонент кажущегося ускорения. Одновременно это обеспечивает повышение точности ориентации осей чувствительности акселерометров ведомой ИНС в БИСК за счет устранения из элементов матрицы М составляющих, обусловленных ошибками измерений акселерометров.
Литература
1. 3аявка: 2008150507/28, 19.12.2008. Патентообладатель: ФГУП "НПЦАП" (RU).
2. Заявка: 98109135/09, 13.05.1998. (43) Дата публикации заявки: 20.03.20003.
3. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов. А.А. Лебедев, В.Т. Бобронников, М.Н. Красильщиков, В.В. Малышев. - М.: Машиностроение, 1985, стр.85-87.