Разработка математической модели электромобиля с комбинированными режимами энергопитания

В роботi розглянутi питання, пов'язаш iз розробкою математичног моделi електромобшя (ЕМ) з комбтованими режимами енергожив-лення. Запропоновано математичну модель, в основi яког лежить розроблений авторами алгоритм роздшення потужностi мiж тяговою акумуляторною батареею та блоком супер-конденсаторiв в системi енергоживлення ЕМ. Результаты можуть бути використаш для про-ведення тженернихрозрахунтв та вдосконален-ня систем енергоживлення електромоб^в

Ключовi слова: математична модель, обчис-лювальний експеримент, електромобшь з комб^ нованими режимами енергоживлення, суперконденсатор

-

В работе рассмотрены вопросы, связанные с разработкой математической модели электромобиля (ЭМ) с комбинированными режимами энергопитания. Предложена математическая модель, основой которой является разработанный авторами алгоритм разделения мощности между тяговой аккумуляторной батареей и блоком суперконденсаторов в системе энергопитания ЭМ. Результаты могут быть применены для проведения инженерных расчетов и усовершенствования систем энергопитания электромобилей

Ключевые слова: математическая модель, вычислительный эксперимент, электромобиль с комбинированными режимами энергопитания, суперконденсатор

УДК 519.673

|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.50612|

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМОБИЛЯ С КОМБИНИРОВАННЫМИ

РЕЖИМАМИ ЭНЕРГОПИТАНИЯ

С. В. Попов

Доктор технических наук, главный научный сотрудник Проблемная научно-исследовательская лаборатория "Автоматизированные системы управления"* E-mail: Serge.Popov@gmx.net М. Ю. Гуртовой Младший научный сотрудник Кафедра микроэлектроники, электронных приборов и устройств* E-mail: misha.gurtovoy@ukr.net *Харьковский национальный университет радиоэлектроники пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166

1. Введение

Одним из приоритетных направлений развития экологически чистого транспорта являются гибридные автомобили и электромобили. Это объясняется тем, что по своим экологическим характеристикам электрический транспорт значительно превосходит различные виды транспортных средств с двигателями внутреннего сгорания.

Исследование характеристик аккумуляторных батарей (АКБ), как базового элемента тяговой системы электромобиля (ЭМ), показало, что АКБ характеризуются большой энергоемкостью, которую можно дискретно наращивать, и ограничением по максимальному пиковому току. Это очень важно на этапе пуска, ускорения, а также в стандартном цикле вождения.

В настоящее время во многих работах отмечаются положительные качества суперконденсаторов (СК), которые могут эффективно применяться для сглаживания пиковых токов, возникающих в системах энергопитания. Существенное внимание уделяется применению СК в системах с электрохимическими источниками питания (в частности с АКБ), используемыми в качестве основных в автономных транспортных средствах [1, 2].

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

Анализ литературных данных показывает, что вопрос стратегии для управления накопителями энергии остается актуальным. Фильтр высоких частот, рассмотренный в работе [3], вероятно не лучший подход для разделения мощности во многих автомобильных приложениях за исключением некоторых специфических случаев. Данные о достигаемой дальности пробега ЭМ авторы не приводят.

Применение алгоритма для регуляции напряжения на зажимах СК в работе [4] имеет явное преимущество перед работой [3], которое сводится к невозможности выхода напряжения за пределы, независимо от величины токового сигнала. Приведены результаты моделирования для повышенной температуры блока СК, но сведения о дальности пробега ЭМ и сроке службы АКБ отсутствуют. Энергетические потери при моделировании системы АКБ-СК детально рассмотрены в работе [5]. В работах [6, 7] ток АКБ был сокращен на 70 % и 50 % соответственно, что сберегло срок службы АКБ, но точное вычисление числа оставшихся циклов было вне области исследований этой и предыдущих работ.

Авторы работы [8] включили методы машинного обучения в стратегию управления для сокращения

©

разрядного тока АКБ. Недостатком эксперимента является сравнительно небольшая дистанция для тестирования, в рамках которой пробег был увеличен на 28 %. Анализ переходных процессов, приведенный в работе [9], показывает, что происходит значительное сглаживание тока АКБ и в результате время пробега возрастает более чем на 37 %. С другой стороны, нерешенным остается вопрос о сроке службы АКБ.

3. Цели и задачи исследования

Целью работы является разработка математической модели ЭМ с комбинированными режимами энергопитания для стандартных циклов вождения.

Для достижения поставленной цели были поставлены следующие задачи:

- исследование зависимости дальности пробега ЭМ с комбинированными режимами энергопитания от глубины разряда АКБ;

- исследование изменения срока службы АКБ.

4. Формализация задачи разработки модели

электромобиля с комбинированными режимами энергопитания

4. 1. Моделирование суперконденсатора

Модель предназначена для имитации ЭМ в стандартном цикле движения. Модель основана на скорости, крутящем моменте, потребляемой двигателем электрической мощности, выдаваемой двигателем механической мощности, глубины разряда АКБ и степени заряженности СК с учетом его динамических состояний.

Учитывая тот факт, что в расчетных режимах городских электромобилей имеет место изменение уровней мощности в режиме пуска ЭМ и при его движении с установившейся скоростью, при моделировании было принято, что комбинированная энергоустановка работает следующим образом:

1) при равномерном движении электромобиля единственным источником энергии являются аккумуляторные батареи;

2) при разгоне электромобиля мощность к колесам подводится только от суперконденсатора; для внутригородского ЭМ в случае повторного ускорения после набора постоянной скорости источником энергии являются аккумуляторные батареи, т. к. это связано с определенным ограничением, накладываемым на отношение массы гибридной энергоустановки к массе самого ЭМ, как указано в работе [10]; в случае реализации комбинированной энергоустановки для электробуса и грузового ЭМ при повторном ускорении после набора постоянной скорости единственным источником энергии является блок СК;

3) при торможении электромобиля кинетическая энергия движения рекуперируется в СК, аккумулятор не участвует в процессе рекуперации;

4) при снижении запаса энергии СК до критического уровня происходит его полная зарядка постоянной мощностью от АКБ.

Чтобы определить достаточные энергетические ресурсы суперконденсатора, следует промоделировать пиковую мощность. Подход состоит в том, что СК должен обеспечить всю энергию во время ситуаций, когда происходят самые высокие расходы энергии в системе энергопитания.

Максимальная энергия ЕСК,пик,макс СК для пиковой мощности может быть найдена из уравнения

Er

;= (1 - SoCck,MMH) 'ЕС

где SoC - степень заряженности СК [11], определяется из уравнения

SoC =

Vc

где - напряжение холостого хода СК.

На практике, чтобы получить требуемую величину энергии, следует увеличить запасаемую энергию СК из-за потерь при передаче мощности на ведущие колеса. Также потери будут в самом СК, DC-DC-преобразо-вателе, инверторе и электродвигателе.

Ток СК в режиме заряд-разряд следует определить из выражения

PVc

где РтсЛ - мощность ЭД. Коэффициент в может быть найден исходя из следующих соотношений:

в = Пр,

Р = Л

Пз

где пр и пз - эффективность разряда и заряда соответственно.

Ток СК в динамике может быть получен из уравнения (5) согласно работе [12]

SOC  VCKmaI-4 (SoC  VCKmJ2 -

2  Rc

2 4  Rck  Pmot

Во время зарядки система должна ограничить значение напряжения до VCKmax. Таким образом, гибридная система должна обеспечить ограничение напряжения на зажимах блока суперконденсаторов, ограничивая их ток, как показано на рис. 1.

СК подзаряжается от АКБ через ключ импульсами ШИМ. На практике эта функция реализована в виде зарядного устройства на основе понижающего DC-DC преобразователя. Модель преобразователя DC-DC в той или иной мере разработана в работе [13], и поэтому детально не рассматривается.

На рис. 2 приведена структурная схема стенда, с помощью которого экспериментально было определено, что коэффициент заполнения D следует выбирать не более чем равным 20 % с целью предотвращения чрезмерного разряда АКБ и минимизации времени заряда СК. СК до-заряжается в этом случае в интервале от 35 c до 1,5 мин.

Рис. 1. Эквивалентная схема суперконденсатора и зависимость тока СК ICK от напряжения VCK

Рис. 2. Структурная схема стенда: МК — микроконтроллер; ПК — персональный компьютер; СК — суперконденсатор; АКБ — аккумуляторная батарея; К0, К1, К2 — электронные ключи; ДТ — датчик тока; ЭД — электродвигатель

4. 2. Предлагаемый алгоритм разделения мощности

Одной из основных проблем, которые появляются в управлении, является наличие режима разгона или торможения с вытекающей отсюда сложностью при попытке избежать нестабильности при работе на границе двух различных режимов. Предлагаемая стратегия разделения мощности основана на таком важном параметре управления, как потребляемая и выдаваемая мощность ЭД Рт0;. При разработке нового метода принимаем во внимание, что мощность суперконденсаторов должна быть достаточна для ускорения, а при полной остановке суперконденсаторы должны быть полностью заряжены для предстоящего ускорения.

На первом этапе вычисляется ускорение и тяговое усилие, а затем выдаваемая или потребляемая мощность ЭД Рт0> Далее следует определение возрастания мощности. При определении возрастания мощности (мощность считается пиковой) происходит подключение СК в цепь электропитания ЭД. Эта функция выполняется при условии заряда СК до требуемой величины напряжения ^Кнорм. По окончании возрастания мощности происходит отключение СК и ЭД запитан от АКБ (мощность разряда АКБ считается стационарной).

При отрицательной мощности ЭД Рт0 СК заряжается. Программным путем реализовано ограничение напряжения заряда СК при рекуперации энергии торможения. В свою очередь АКБ не заряжается при рекуперации энергии торможения. В экстренных случаях (например, до начала движения после длительного простоя) СК подзаряжается от АКБ импульсами

ШИМ. На практике эта функция реализована в виде зарядного устройства на основе понижающего DC-DC преобразователя, как указано в работе [14].

Предложено разделять мощность Pmot между АКБ и СК с помощью проверки условий на пиковую и стационарную мощность. Т. е. на каждом временном шаге поездки определяется возрастание или спад потребляемой мощности. Как видно из рис. 3, разделение мощности проводится по пропорциональному признаку, что и отличает данную стратегию от вышеуказанных. Этот метод прошел экспериментальное тестирование и настройку на демонстрационном испытательном стенде, описанном в работе [14].

Рис. 3. Алгоритм разделения мощности

max

4. 3. Исследование зависимости дальности пробега ЭМ с комбинированными режимами энергопитания от глубины разряда АКБ и изменения срока службы АКБ.

Применяя разработанный алгоритм, стало возможным получить повышение срока службы АКБ. Исходя из того, что ЭМ проезжает стандартный цикл SFUDS за один день (АКБ полностью разряжена), вначале были получены такие параметры, как число оставшихся циклов заряд-разряда АКБ N0^, а затем вычислен срок службы ССАКБ АКБ для каждой модели ЭМ согласно формул (6)-(9).

Для прогнозирования срока службы АКБ подсчитывают отработанные циклы разряда. В основном, производители приводят данные о количестве циклов, которое может выдержать АКБ при разряде до определенной глубины разряда DoD.

Среди методов подсчета срока службы АКБ самыми известными считаются метод полных эквивалентных циклов [15], метод "ramflow" [15] и метод Шиффера [15]. Выберем метод "rainflow" как один из самых точных.

Метод подсчета циклов, известный как "rainflow", основан на алгоритме Даунинга [16]. В этом методе подсчитываются циклы заряд-разряд Zi, соответствующие каждому диапазону значений DOD (разбитого на т интервалов) в течение года. Для каждого интервала существует число оставшихся циклов ОС;, полученных из рис. 4. Тогда срок службы батареи ССАКБ может быть вычислен следующим образом:

ССАКБ =

1

м ОС;

LoL = £

^с

1 Nctf(DoD),

= -42418  DoD4 -119140  DoD3 + +122320  DoD2 - 55583  DoD +103.

Следовательно, соотношение для ожидаемого количества дней работы батареи, прежде чем будет достигнуто окончание срока службы, имеет вид

=

LoL

Глубина разряда АКБ DoD определяется, как указано в работе [18]. В табл. 1 сведены параметры моделируемого ЭМ. Далее применяя данные табл. 1, был проведен вычислительный эксперимент, основой которого является алгоритм моделирования дальности пробега, представленный в исходном виде в работе [18] и доработанный авторами с учетом вышеуказанного алгоритма разделения мощности.

Результаты для исходной и разработанной моделей ЭМ сведены в табл. 2.

Из табл. 2 следует, что возможно снизить массо-габаритные характеристики АКБ и при этом увеличить дальность пробега ЭМ до очередной зарядки на 8 %. В свою очередь, это достигается за счет уменьшения энергоемкости АКБ и применения разработанного алгоритма разделения мощности. Срок службы АКБ в данном случае возрастает почти на 1 год.

Таблица 1

Параметры модели

Далее применяя метод подсчета, представленный в работе [15], можно определить число циклов Ксус для каждого уровня разряда. Тогда сокращение срока службы LoL находят из уравнения (7), как указано в работах [15, 16]

№ Параметр Значение

1 Снаряженная масса (+ полезный груз весом 0,14 т), т 1,48

2 Лобовая площадь, м2 1,8

3 Коэффициент трения/аэродинамического сопротивления 0,19/0,31

4 КПД передачи П 0,95

5 Емкость АКБ, А-ч 55

6 Емкость СК, Ф 6,14

7 Энергия, кВт-ч 17,16

8 Объем СК, м3 0,025

9 Вес СК, кг 34,8

Таблица 2

Результаты моделирования в цикле SFUDS

где - число оставшихся циклов, определяется из выражения (8). При LoL=0 АКБ еще не использовалась, а при LoL=1 АКБ выработала срок службы.

Хорошим приближением для числа оставшихся циклов является уравнение (8), полученное из рис. 4:

№ Модель ЭМ Масса АКБ, кг ССАКБ, лет Объем АКБ, м3 Дальность пробега, км

1 Исходная модель [18] (без СК) 594 (С=60 А-ч) 1,6 0,19 180

2 Предложенная модель 504 (С=55 А-ч) 2,5 0,16 194

Рис. 4. Зависимость количества оставшихся циклов от глубины разряда DoD [17]

5. Результаты моделирования электромобиля с комбинированными режимами энергопитания

Как следует из табл. 2, дальность пробега в разработанной модели возрастает в цикле вождения SFUDS, что связано с ограничением максимального тока разряда АКБ и его сглаживанием. Это достигается, в свою очередь, за счет предложенного алгоритма управления. В то же время в зависимости от ряда условий тщательно разработанный частотный фильтр в некоторых

случаях может работать лучше, чем разделение нагрузки на основе разработанного пропорционального алгоритма.

С ростом возможных комбинаций накопителей энергии будет достигнуто улучшение производительности и в большем числе приложений будет возможно извлечь выгоду из гибридизации. В целом цены на СК падают быстрее, чем цены на АКБ. Несмотря на эти расходы, гибридизация выгодна из-за увеличения дальности пробега и срока службы, а также сохранения всех параметров энергоустановки ЭМ на протяжении всего времени эксплуатации.

6. Выводы

1. Предложено изменить подход к управлению разделением мощности в системе энергопитания ЭМ.

Предложено разделять мощность РтсЛ с помощью проверки условий на пиковую и стационарную мощность. Это позволило обеспечить повышение дальности пробега в стандартном цикле вождения на 8 %. Малое количество условий, исполнение которых необходимо для генерации сигналов, означает высокую предсказательную ценность разработанного алгоритма разделения мощности. Кроме того, предложенный алгоритм не требует громоздких вычислений.

2. Разработана математическая модель ЭМ с комбинированными режимами энергопитания для стандартных циклов вождения, которая позволяет исследовать изменение срока службы АКБ, зависимость дальности пробега ЭМ от глубины разряда АКБ и проводить вычислительные эксперименты с режимами энергопитания ЭМ.

Литература

1. К реализации рекуперативных режимов в электроприводе электромобиля с ионисторами [Электронный ресурс]. - Кремен-чуцкий национальный университетт им. М. Остроградского. - Режим доступа http://www.uk.xlibx.com/4mehanika/23929-48-kremenchuckiy-nacionalniy-universitet-imeni-mihayla-ostrogradskogo-mizhnarodna-naukovo-tehnichna-konferenciya-mo.php -11.09.2015. - Загл. с экрана.

2. К разработке электропривода электромобиля [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://nbuv.gov.ua/j-pdf/ etks_2011_3_41.pdf - 24.08.2015. - Загл. с экрана.

3. Control of Ultracapacitor-Battery Hybrid Power Source for Vehicular Applications [Electronic resource]. - Available at: https:// thayer.dartmouth.edu/inductor/papers/gsei2008a.pdf - 24.08.2015. - Title from the screen.

4. Thounthong, P. Control strategy of fuel cell/supercapacitors hybrid power sources for electric vehicle [Text] / P. Thounthong, S. Rael, B. Davat // Journal of Power Sources. - 2006. - Vol. 158, Issue 1. - P. 806-814. doi: 10.1016/j.jpowsour.2005.09.014

5. Gao, L. Power enhancement of an actively controlled battery/ultracapacitor hybrid [Text] / L. Gao, R.A. Dougal, S. Liu // IEEE Transactions on Power Electronics. - 2005. - Vol. 20, Issue 1. - P. 236-243. doi: 10.1109/tpel.2004.839784

6. Payman, A. Energy management in a fuel cell/supercapacitor multisource/multiload electrical hybrid system [Text] / A. Pay-man, S. Pierfederici, F. Meibody-Tabar // IEEE Transactions on Power Electronics. - 2009. - Vol. 24, Issue 12. - P. 2681-2690. doi: 10.1109/tpel.2009.2028426

7. Xiong, R. Study on ultracapacitor-battery hybrid power system for PHEV applications [Text] / R. Xiong, H. He, Y. Wang, X. Zhang // High Technology Lett. - 2010. - Vol. 16. - P. 23-28.

8. Ortuzar, М. Ultracapacitor-based auxiliary energy system for an electric vehicle: Implementation and evaluation [Text] / M. Ortuzar, J. Moreno, J. Dixon // IEEE Transactions on Industrial Electronics. - 2007. - Vol. 54, Issue 4. - P. 2147-2156. doi: 10.1109/tie.2007.894713

9. Аносов, В. Н. Использование силовых фильтров для увеличения времени межзарядного пробега автономных транспортных средств [Текст] / В. Н. Аносов // Электричество. - 2007. - № 8. - С. 2-7.

10. Бусыгин, Б. П. Электромобили (Методы расчета) [Текст] / Б. П. Бусыгин. - М.: МАДИ, 1979. - 71 с.

11. Design and Analysis of Fuel-Cell Hybrid Systems Oriented to Automotive Applications [Electronic resource]. - Available at: https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2117/7505/design_analysis.pdf - 24.08.2015. - Title from the screen.

12. Ultracpacitor Assisted Powertrains: Modeling, Control, Sizing, and The Impact on Fuel Economy [Electronic resource]. - Available at: http://www.nt.ntnu.no/users/skoge/prost/proceedings/acc08/data/papers/0916.pdf - 24.08.2015. - Title from the screen.

13. Samosir, A. S. Development of a current control ultracapacitor charger based on digital signal processing [Text] / A. S. Samosir // Telkomnika. - 2009. - Vol. 7, Issue 3. - P. 145-150. doi: 10.12928/telkomnika.v7i3.587

14. Слипченко, Н. И. Разработка стенда для исследования тяговой системы электромобиля с суперконденсаторами [Текст] / Н. И. Слипченко, М. Ю. Гуртовой // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2014. - Т. 1, № 8 (67). -

C. 36-40. doi: 10.15587/1729-4061.2014.19898

15. Sauer, D. U. Comparison of different approaches for lifetime prediction of electrochemical using lead acid batteries as example [Text] /

D. U. Sauer, H. Wenz // Journal of Power Sources. - 2008. - Vol. 176, Issue 2. - P. 534-546. doi: 10.1016/j.jpowsour.2007.08.057

16. Downing, S. D. Simple rainflow counting algorithms [Text] / S. D. Downing, D. F. Socie // International Journal of Fatigue. - 1982. -Vol. 4, Issue 1. - P. 31-40. doi: 10.1016/0142-1123(82)90018-4

17. Trojan Battery Company [Electronic resource]. - Available at: http://www.trojanbattery.com/pdf/GEL_SS_web.pdf - 25.08.2015. -Title from the screen.

18. Larminie, J. Electric vehicle technology explained [Text] / J. Larminie, J. Lowry. - John Wiley & Sons Ltd, Chichester, 2003. - 296 p.