Сдвиговая прочность граничного слоя при обтекании жидкости твердой подложки

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Ванчиков В.Ц., Холмогоров И.В. УДК 620.22

СДВИГОВАЯ ПРОЧНОСТЬ ГРАНИЧНОГО СЛОЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ЖИДКОСТИ ТВЕРДОЙ ПОДЛОЖКИ_

Введение. Механические свойства связаны общими закономерностями строения тел из элементарных частиц, характеристиками их молекулярных взаимодействий и особенностями их теплового движения. Исследование механических свойств материалов имеет наибольшее практическое значение. Однако сложности, возникающие тогда, когда огромное число молекул твердого материала связаны воедино, настолько велики, что большая часть исследований твердого состояния тел была выполнена после 1945 г. Технически актуальные задачи не были правильно поставлены, отсутствовали физические представления о существе процессов деформирования и разрушения, с одной стороны, и структурооб-разования, с другой. Не выдвигалась проблема об установлении общих закономерностей. Отсутствие физических представлений о существе и механизме указанных процессов привело к формализму: исследование подменялось собиранием эмпирических сведений и во многих случаях служили подтверждением устаревших представлений.

С технологической точки зрения разница между твердыми телами и жидкостями весьма значительна. С точки зрения физики деформации и текучести вещества между жидкостями и твердыми телами имеется скорее количественное, чем качественное различие; это положение можем проверить, если примем во внимание аналогию между медленным течением вязкой жидкости и деформациями несжимаемой среды. При этом скорость вязкой жидкости аналогична упругому перемещению, скорость деформации — упругой деформации и коэффициент динамической вязкости — модулю сдвига. Эта аналогия позволяет сводить задачи упругости к задачам ламинарного вязкого течения (или установившейся ползучести) [1].

Исследования в области материаловедения, проводимые в наноразмерном диапазоне,

относятся нанотехнологии. Напомним, что на-нотехнология позволяет работать на молекулярном уровне для создания больших структур с совершенно новой молекулярной организацией. Такие структуры размером 1 — 100 нм (наночастицы) имеют свойства, которые существенно отличаются от свойств отдельных изолированных молекул и от свойств частиц вещества размером больше 100 нм. На-номатериалы представляют собой искусственно или естественно упорядоченную систему базовых элементов с нанометричес-кими размерами, обеспечивающие возникновение у материалов ранее неизвестных механических, химических, электрофизических и других свойств, определяемых проявлением наномасштабных факторов; т.е. процессы структурного упорядочения или самоупорядочения наноразмерных фрагментов вещества в наносистемы сопровождается возникновением у материала новых свойств, проявляющихся в виде квантово-размерных, синергетичес-ки-кооперативных и других эффектов. Использование характерных особенностей веществ на расстояниях порядка нанометров создает дополнительные, совершенно новые возможности реализации технологических приемов, связанных с материаловедением, механикой и многими другими областями науки. Наноструктуры позволяют изготавливать новые материалы с повышенными функциональными характеристиками. «Кирпичиками» для создания наноструктурированных материалов служат атомы неорганических элементов, молекулы биологической природы, например нуклеиновые кислоты. Следовательно, нанотехнология относится к микроскопическому миру, законы которого определяются механикой атомов и молекул, из-за чего протекающие там явления теряют наглядность и очевидность. Кроме того, по мере приближения размеров технологических объектов к одному мкм в них начинают

проявляться квантово-механические свойства вещества.

В нанотехнологии существуют два принципиально разных подхода к обработке вещества. Эти подходы принято условно называть технологиями «сверху-вниз» и «снизу-вверх». При подходе «сверху-вниз» минимальный размер элемента ограничивается длиной волны лазерного излучателя. Самые короткие длины волны лазерного излучения позволяют осуществить микрообработку с точностью до 100 нм. Иными словами, лазерный излучатель не пригоден для осуществления микрообработки элементов с размерами порядкаот 1 до 100 нм. Более того, эта технология является сложной и требует дорогого оборудования; поэтому она малопригодна для организации эффективного крупносерийного производства.

Обобщение разрозненных теоретических и экспериментальных данных, полученных при исследовании свойств материалов в наноразмерном диапазоне, с единых позиций, их анализ и систематизация весьма актуальна с точки зрения перспективы развития теории адгезии жидкости при обтекании поверхности твердого тела. Развитие этой теории может изменить эффективность существующих технологических процессов «снизу-вверх», используемых в нанотехнологии.

Целью работы является исследование сдвиговой прочности граничного слоя, возникающей под действием сил адгезии жидкости, протекающей вблизи поверхности твердого тела в наноразмерном расстоянии.

Постановка задачи. Прогресс в области материаловедении требует фундаментальных исследований в области адгезионного взаимодействия веществ на атомарно- молекулярном уровне и существенного «прорыва» к новым принципам работы и новым технологическим приемам. Такой прорыв может быть осуществлен за счет детального исследования физики процессов адгезии жидкости, наблюдаемых при обтекании поверхности твердого тела. Например, исследованию свойств жидкости, которыми сопровождается адгезия молекул неподвижного граничного слоя жидкости и ламинарного потока в случае облитерации капилляра и фильтрационного эффекта в пористых телах, посвящены теоретические и экспериментальные работы как у нас в России, так и за рубежом. Тем не менее эта проблема далека от решения. Механизм самофор-

мирования множества молекулярных граничных слоев, обладающей сдвиговой прочностью, остается не ясным до сих пор. На пути выяснения природы этого явления пройден лишь начальный этап. Обнаруженный нами особый вид ламинарного течения жидкости при числе Рейнольдса, равном 6,3, подтверждает наличие пробелов в представлениях о поведении жидкости, протекающей вблизи поверхности твердого тела в наноразмерном расстоянии [2].

В работах [3,4] приведены результаты опытов, проведенные исследователями Вовк Г.П., Башта Т.М., Кичин И.Н., Погодаев Ф.Г., зависимости облитерации капилляра от диаметра, от длины капилляра, от величины приложенного давления; при этом использовались различные жидкости. В результате этих работ, в частности, определено, что трансформаторное масло в процессе уменьшения поперечного сечения при облитерации может закрыть капилляр диаметром около 200 мкм; частично 300 мкм; а в капиллярах диаметром 400 мкм облитерация не наблюдается. В работах [4,6,7] показано, что вода при облитерации может закрыть капилляр диаметром около 200 мкм; т.е. образуются слои жидкости, способные находится неподвижно, несмотря на смывающее усилие потока. Иными словами, при облитерации капилляра образуются полимолекулярные слои жидкости, обладающие сдвиговой прочностью.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что в процессе обтекания жидкости поверхности твердого тела под действием сил адгезии формируются неподвижные граничные слои жидкости толщиной около 100 мкм. Например, в случае облитерации капилляра водой образуются более трех миллионов триста тысяч неподвижных граничных слоев. Этот факт существенно отличается от гипотезы Ньютона об одном неподвижном слое жидкости на поверхности твердого тела. Очевидно, что после образования первичного монослоя жидкости последующие акты прилипания происходят уже между молекулами только жидкости монослоя и молекулами текущей жидкости т.е. возникает задача определения силы когезии жидких частиц ламинарного потока к неподвижному слою жидкости в случае облитерации капилляра. В работе [6] показан метод определения силы когезии молекул ламинарного потока к молекулам неподвижного граничного слоя жидкости. В результате чего

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

определено значение энергии связи молекулы воды, находящейся в потенциальной энергетической яме молекул, связанных силами притяжения Ван-дер-Ваальса, в неподвижном граничном слое жидкости, равное 0,059 эВ/молек (1,4 ккал/моль). Эта величина превышает энергию теплового движения молекулы воды при комнатной температуре, равной 0,038 эВ, но меньше энергии фазового перехода льда в жидкость, равной 0,062 эВ/молек. Установленное значение энергии связи обусловлено возникновением сдвиговой прочности у граничного слоя воды, что в свою очередь обусловлено упорядоченной ориентацией молекул воды касательным усилием гидродинамического давления в направлении потока и закрепления молекул воды в таком положении силами адгезии твердого тела. Упорядоченная ориентация молекул на «жидкой поверхности» неподвижного граничного слоя является одним из факторов когезии жидких частиц потока при облитерации капилляра. Кроме того, расчеты, проведенные в работе [2], показали, что временная граница перехода микропроцессов внутреннего трения в масштаб событий макропроцесса — облитерации капилляра имеет приблизительный интервал времени в один час.

Несмотря на большое количество экспериментальных данных, математическая постановка задачи отсутствует, так как исследуемые облитерация капилляра и фильтрационный эффект в пористых телах из-за микроскопического процесса прилипания молекул ламинарного потока к «поверхности» неподвижного граничного слоя настолько сложны, что для них до сих пор не создана удовлетворительная схематизация. Иными словами, исследование осложняется микроскопичностью изменения толщины неподвижного граничного слоя, а также отсутствием метода, посредством которого выявляется это изменение. Кроме того, неразличимость молекул ламинарного потока жидкости и молекул неподвижного граничного слоя не позволяет производить методом прямого измерения определить изменение толщины неподвижного граничного слоя.

Исходя из вышеизложенного интервала времени перехода микропроцессов внутреннего трения в макропроцесс облитерации капилляра, сформулируем задачу данной работы: определить когезию жидких частиц ламинарного потока к неподвижному граничному

слою жидкости, обусловленный возникновением сдвиговой прочности у граничного слоя в случае облитерации капилляра.

Увеличение толщины граничного слоя жидкости. Закрытие поперечного сечения капилляра в случае особого вида ламинарного течения (облитерация, наблюдаемая при Re « 6,3) имеет линейную зависимость от времени (рис.). Если обозначим поперечное сечение капилляра до облитерации как ргп2, а при

облитерации через работой [2] имеем

ргь, то в соответствии с

п г;

SnL( t) =-

п г

п

гдеSnL(t) — функция, определяющаяуменьше-ние сечения капилляра в случае особого вида ламинарного течения. При облитерации радиус капилляра гп с течением времени постепенно слой за слоем уменьшается на размер прилипших молекул Лг. Этот процесс можно представить так

SnL(t) = г:/ Гп2= (Гп- Л г)2/ Гп2 =

^ =

где (1+Лг2/ гп2) - выражает процессы до начала формирования первоначального неподвижного граничного слоя жидкости, 2Аг / гп - постоянная величина, характеризующая относительное уменьшение радиуса капилляра (вследствие адгезии молекул ламинарного по-

Рис. Зависимость изменения расхода жидкости от времени:

о - бидистиллированная вода, капилляр из пи-рексового стекла диаметром 124 мкм, длиной 5,2 см при перепаде давления 200 Па; А - бидистиллированная вода, капилляр из нержавеющей стали диаметром 238 мкм, длиной 2,5 см при перепаде давления 200 Па; - начало облитерации капилляра.

тока жидкости к стенке капилляра) за 1 ч (рис. 1).

Членом Дг2 / гя2 из-за весьма малой величины можно пренебречь.

Следовательно, выражение (1) принимает

вид

^

Вычислим изменение поперечного сечения с течением времени в случае облитерации капилляра

ь,

I (2Дг/гя )йг-(2Дг/гя )г,,

0

где г^ - отсчет времени облитерации капилляра, измеряемого в час. Обозначая увеличение (2Дг / гп) за один час через 2, получим

^ - 1 ,

где Б л -1 - выражает ламинарный режим течения жидкости в трубке, когда нет процесса увеличения толщины неподвижного граничного слоя; ^о — процесс увеличения толщины неподвижного граничного слоя с течением времени. Когда 2/2 - 0, то Б п1 -1. Если 2/2 -1, то

Б п1 - 0 и прекращается течение жидкости через трубку.

Из выражения (3) можно вычислить 1 — Б

^^.

г 2

Полученные в (4) значения 2 даны в таблице 1.

Из двух серий опытов, приведенных в таблице, видим постоянство значений 2 для трубок, изготовленных из одного и того же материала, а также постоянство значений 2 от числа дистилляции воды. Из таблицы видно, что в случае течения бидистиллированной воды в капиллярах из пирексового стекла «склонность» к облитерации выше, чем у дистиллированной воды. При течении дистиллированной воды в капиллярах из молибденового стекла «склонность» к облитерации выше, чем у бидистиллированной воды; для капилляра из нержавеющей стали «склонность» к облитерации у дистиллированной воды выше, чем у бидистиллированной воды. При этом более всего способствует к облитерации нержавеющая сталь, затем молибденовое и пирексо-вое стекло. Эти данные согласуются с выводом работы [5] о том, что на поверхности стекла «склонность» к облитерации значительно снижается по сравнению с поверхностью нержавеющей стали.

Следует отметить, что в начальный период формирования неподвижного граничного слоя воды: при изменении расхода жидкости в пределах от 1,0 до 1,1 мкл/с 2 имеет меньшее значение, чем при изменении расхода от 1,1 до 1,6 мкл/с. Воздействие вибрации с амплитудой 0,004 мм на стенку капилляра уменьшают значение 2. После образования первоначального неподвижного граничного слоя воды, который сформировался при расходе от 1,0 до

Табл. 1

№ серий опытов Относительное изменение толщины неподвижного граничного слоя 2, ч-1

Пирексовое стекло Молибденовое стекло Нержавеющая сталь

дистиллят бидистиллят дистиллят бидистил-лят дистиллят бидистил-лят тридис-тиллят

1 0,003 0,0028 0,0029 0,0026 0,0037 0,0039 0,0035 0,0127 0,0132 0,0132 0,0104 0,0100 0,0100 0,0098 0,0183 0,0183 0,0200 0,0186 0,0533 0,0525

2 0,0026 0,0030 0,0034 0,0039 0,0048 0,0050 0,013 0,0110 0,0109 0,0116 0,0100 0,0106 0,0144 0,0217 0,0204 0,0210 0,0214 0,0205 0,0203 0,0202 0,0382 0,0338 0,0365

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

1,1 мкл/с, последующее изменение расхода до 1,6 мкл/с не изменяет значение 2 [4].

Далее, используя полученные значения 2, оценим скорость нарастания толщины неподвижного граничного слоя Дг за один час. Из выражений (2) и (3) можно получить Дг 2гп

2

Подставляя значение 2 из таблицы в (5), полагая для простоты расчета гп = 100 мкм, находим для Дг: пирексовое стекло, дистиллированная вода — 1,5-10-7 м; пирексовое стекло, бидистиллированная вода — 2,0-10-7 м; молибденовое стекло, дистиллированная вода — 6,5-10-7м; молибденовое стекло, бидистиллированная вода — 5,5-10-7 м; нержавеющая сталь, дистиллированная вода — 1,1 -10-6 м; нержавеющая сталь, бидистиллированная вода — 9,5-10-7 м; нержавеющая сталь, тридистилли-рованная вода — 2,6-10-6 м (см. табл.1: серия 1; 16 оС); нержавеющая сталь, тридистиллиро-ванная вода — 1,8-10-6 м (см. табл.1: серия 2; 30 оС).

Примем размер молекулы воды, примерно равным d = 3-10-10. Вычисляя (Дг/ г^):d, получим число слоев, образованных за 1 ч. Согласно вышеприведенного расчета зависимости (Дг / г2) от материала капилляра и от числа

дистилляции воды, значения (Дг / ^):d соответственно получаются: 500, 667, 2167, 1833, 3667,3167,8667, 6000 слоев/час. Последние два значения убеждают в том, что в воде, движу-

щейся по капиллярным трубкам, возможно существование кластеров воды размером около 6-10-10 -9-10-10 м в течение одной секунды.

Заключение. Самоформирование неподвижного граничного слоя жидкости толщиной около 100 мкм, наблюдаемый при ламинарном течении в зоне действия сил адгезии твердого тела, и обусловленный проявлением наномас-штабных факторов, позволяет реализовать принцип послойной укладки микрочастиц на кристаллическую подложку для создания наноматериалов.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Рейнер М. Реология. М.: Наука, 1965. С.37.

2. Ванчиков В.Ц. Микроскопические изменения в контактных системах // Вестник машиностроения. 2005. № 8. С.32-33.

3. Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения М.: Физматгиз, 1963. 472 с.

4. Ванчиков В.Ц. Управление слоем трения в технологических процессах Иркутск: ИрГУПС, 2006. 172 с.

5. Башта Т.М. Самолетные и гидравлические приводы и агрегаты М.: Оборонгиз, 1951. 510 с.

6. Ванчиков В.Ц. Облитерационное явление в капиллярах устройств гидроавтоматики // Вестник машиностроения. 2006. № 1. С.88.

7. Ванчиков В.Ц. Метод определения сил ко-гезии в вязком подслое // Вестник машиностроения. 2007. № 6. С.39-40.

г