Механические автовариаторы в приводах транспортных машин

УДК 621.839.86

П. Д. БАЛАКИН И. П. ЗГОННИК

Омский государственный технический университет

МЕХАНИЧЕСКИЕ АВТОВАРИАТОРЫ В ПРИВОДАХ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН_

Предложена математическая модель движения механического автовариатора, передаточная функция которого зависит от уровня передаваемого силового потока. Автовариатор гармонизирует компоненты мощности, обеспечивает стационарный режим работы двигателя транспортной машины в условиях переменного внешнего нагружения.

Ключевые слова: модель, автовариатор, компоненты мощности, стационарный режим.

Мировые автомобильные концерны давно и успешно серийно выпускают и непрерывно совершенствуют автоматические трансмиссии транспортных машин, использование которых помимо улучшения потребительских качеств машин, упрощении управления ими при многорежимном режиме эксплуатации, который является основным для этого класса машин, позволяет обеспечить близкий к оптимальному силовой и мощностной режимы работы энергетической установки (двигателя), а в целом автомагическая трансмиссия способствует увеличению ресурса и надёжности транспортных машин.

Автоматические трансмиссии, как правило, имеют в своём составе гидротрансформатор — два колеса с лопастями особой формы, установленные подвижно в тороидальном герметичном корпусе, заполненном специальной жидкостью. Этот узел разделяет двигатель и гидромеханическую коробку перемены передач, то есть, по сути, выполняет функцию сцепления, а с точки зрения механики устанавливает дифференциальную связь между скоростями вала двигателя и первичного вала коробки передач. Коробка передач в своей основе — механическая, силовой поток в ней передаётся зубчатыми передачами, но механизмы переключения построены либо чисто на элементах командной гидравлики, либо с использованием электроники и исполнительных электроприводов.

Коробки передач в основном планетарной схемы. Для сглаживания гидротрансформатором перепадов в передаточной функции при переключениях конструкторы увеличивают количество ступеней, компьютерные технологии зас тавляют агрегаты блокировки и переключения работать точнее и быстрее, в электронный мозг закладывают дополнительные алгоритмы - спортивный, зимний режимы и др., однако все самые совершенные гидромеханические коробки не лишены органически им присущих недостатков. Это достаточно сложная и дорогая технология, кроме того, для своего функционирования, требующая немалой доли вырабатываемой энергетической установкой мощности.

Автомобильные концерны ведут непрерывный поиск альтернативных гидравлике и электронике вариантов трансмиссий, построенных исключительно на механических элементах. В опытных образцах отрабатываются схемы с несколькими много-

дисковыми узлами трения, выполняющими функции сцеплении, но в последнее время особое внимание уделяется разработке механических вариаторов.

Длительное время не удаётся создать конструкцию весьма перспективного по уровню передаваемого силового потока и диапазону изменения передаточной функции клиноремепного вариатора с раздвижными шкивами из-за невозможности обеспечить ресурс работы клинового ремня, сопоставимый с ресурсом основных узлов и агрегатов трансмиссии, поэтому клиноременный вариатор с синтетическим или композитным ремнём реализован только в серийных образцах мотороллеров, снегоходов, мини-автомобилей для межквартальных поездок и другой маломощной техники.

Постоянное внимание к бесступенчатой механике всё же было реализовано на уровне серийных образцов клиноременных вариаторов, в которых стали применять составной клиновой ремень, содержащий трапециевидные стальные элементы, соединённые в цепь посредством многослойной стальной ленты по типу изобретения 50-х годов XX века голландца Ван Дорна.

В сочетании с многодисковым сцеплением такой вариатор с автоуправлепием по скоросги установлен на «Хонде — Сивик», магнитное порошковое сцепление и вариатор входят в сосгав трансмиссии «Ниссан Микра», вариатор «Луди» вместо клиновидного ремня использует мелкозвенчагую цепь, состоящую из 1035 звеньев, торцовые поверхности которых являются активными, то есть передают крутящий момент коническим полушкивам.

Поданным |2| кампания «Ниссан »довела до серии торовый вариатор с уровнем нормальных сил активных контактов, достигающим 10 тонн, поэтому активные поверхности изготовлены из высокопрочной стали со специальной трансмиссионной смазкой, для перекрытия диапазона изменения передаточных функций в трансмиссии планируется использовать два последовательно расположенных вариатора, способных передавать крутящий момент до 300 Мм. Такой же порядок силовой характеристики имеют вариаторы «Ауди», на моделях А5 и А6, на « Ниссан-Му-рано» до 333 Мм.

Определённый интерес к разработкам вариатор-ных трансмиссий проявляет и АвтоВАЗ. Поданным

111, па автомобиле ВАЗ 2110 проводятся испытания клиноременного вариатора со стальным ремнём и автоматическим сцеплением, достигнут силовой уровень устойчивой работы до 145 Нм, но о конвейерном варианте изделия говорить пока рано, гак как цена вопроса в том числе в увеличении стоимости автомобиля, примерно, на 75 тыс. руб.

Все обозначенные вариагорные трансмиссии тем не менее имеют электронное управление, исполнительные механизмы из-за высокого уровня нормальных сил широко используют гидравлику: насосы высокого давления, соответствующие магистрали, регуляторы, переключатели, гидродвигатели, и это, несмотря на упрощение по сравнению с традиционной гидромеханикой, всё же предполагает использование в одном агрегате разнородных сред что всегда проблематично.

Развитие механических вариаторных, а автовари-аторных приводов в особенности, сдерживается отсутствием моделей динамического поведения приведённых масс по разные стороны от двухподвижной неголономной связи основных звеньев.

На кафедре теории механизмов и машин Омского государственною технического университета (ОмГТУ) научно обоснован и получил прикладное разви тие принцип конструирования механических систем наделением систем на стадии их проек тирования свойством адаптации к первичным, силовым, температурным ошибкам, к режиму эксплуатации |3|.

Особое место в семействе адаптивных систем имеют технические решения механических передач с автоматически изменяемой передаточной функцией, получившие название механических автовариаторов, к ним относятся, например, решения |4 — 12].

Эти решения, как правило, содержат в своём строении скрытую цепь управления передаточной функцией скорости П"\ причём эта цепь управления построена исключительно на механических элементах, реализующих законы механики, и не является изолированной, поскольку многие элементы цепи управления выполняют функции основных или промежуточных звеньев механического преобразователя, но дополнительно являются аналогами типовых звеньев систем автоматического регулирования (САР).

Подобные механические автовариаторы, созданные на основе неголономной связи основных звеньев, конструктивно и технологически реализуемы в условиях современных машиностроительных производств и вполне конкурентны по многим критериям (простота, надёжность, высокие механический к.п.д, удельная мощность, простота обслуживания).

Принцип действия предлагаемых автовариаторов ясен из позиций рис. I —3. Автоизменение передаточной функции П"*, происходит за счёт изменения кинематических размеров основных звеньев, причём, как правило, сиг нал на дополнительное к основному движение звеньев вырабатывает чувствительное звено (датчик), упругая деформация которого зависит от уровня трансформируемого автовариатором силового потока. Эта деформация воспринимается встроенной цепью управления, преобразуется ей аналогами типовых звеньев САР, и, в итого, возникает новая конфигурации звеньев преобразователя с необходимым значением передаточной функции и адекватными натягами во фрикционных контактах активных поверхностей.

Технические решения механических автовариаторов отличаются разнообразием схем, в том числе схем цепей управления автовариатором в зависи-I мости от момента сопротивления Пш = Пш (М2), эта

Рис. I. Автоматический фрикционный вариатор

Н — всломос звено; I — ведущее звено; 2 — нажимное устройство; 3— приводной вал; 4 — пружина; 5 — корпус; в — гибкие звенья; 7 — тела качения; 8 — гнёзда сепаратора, разделенные упругими вставками

Рис. 2. Автоматический клиноременной вариатор I — опора; 2 — ведомый вал с разнонаправленной нссамотормозящейся резьбой; 3 — резьбовые втулки; 4 и 0 — полушкивы; 5 — ремень; 7 — пружина

Рис. 3. Автоматический фрикционный лобовой автоварнатор: I — ведущий вал; 2 — каток; 3 — ведомый диск; 4 — нажимное устройство; 5 — ведомый вал; 0 и 7 — подвижные оси; 8 — опора; 9 — пружины

зависимость может быть представлена различными математическими функциями, поэтому задача синтеза цепи управления представляется сложной, особенно если в конструкции использованы нелинейные элементы.

Для транспортных машин основной и актуальной задачей является полное использование располагаемой мощностью и сохранение стационарного режима работы энергетической установки (двигателя) в условиях переменного внешнего нагружения. Обозначив М,, (О, и М.г, 0)2 силовые моменты и скорости на валах двигателя и исполнительного органа машины (ведущего колеса) соответственно, с учётом г| — механического к.п.д привода, вариационное соотношение будеттаким:

откуда

MjWJTJ = М2ш2.

_ М1ш1ч

~И,Г"

ш

Приняв М, = const и Шу = const и, в первом приближении т] = const, получим гиперболическую связь (j2 с переменным М2, а передаточная функция преобразователя движения

гг = ^

а)7

окаже тся линейной относительно Л17, го есть сохраняя условия поставленной задачи, кратное изменение М2 потребует кратного изменения П", и это обстоятельство следует учитывать при анализе динамической модели механического автовариатора.

Составим динамическую модель автовариатора, положив в её основу дифференциальное уравнение связи производных от координат основных звеньев. Приняв для определённости г и р— кинематические размеры основных звеньев, получим:

r<Pi = РЧ>2

Несмотря неформальное разделение переменных, уравнение (3) не интегрируется по причине неопределённой повремени переменной р.

Если пренебречь неопределённостью передаточ-

ной функции ротативной системы Пш = U 1,2 =

Фг

то первое приближение движения системы поЛаграп-жу для координаты <р1 в известных обозначениях имеет вид:

A f*L) 97 = М dtva^j/ dipi г'

где М"р — приведённый к валу 1 момент внешних сил, определённый в соответствии с принципом возможных перемещений, то есть

или

M"p<Pi = Mxq>i + М2ф2

м"р = м, + м2и'г1,

где i/2,i = VU12 •

Продифференцировав по схеме (4) и принимая во внимание' — и.

д(р 1

,получим:

= фу + 2/2 и21 иь, + ]2 и2л фх,

после упрощений и перегруппировки подобных элементов, получим окончательно:

В (6) приведение сил и масс произведено в первом приближении через неголономную связь, что в общем случае некорректно. Корректный учёт взаимного влияния ветвей цепи по разные стороны от неголо-номной связи даёт модель, построенная на уравнениях Рауса — Феррера или уравнениях Аппеля, использующих функцию Гиббса - энергию ускорений:

* = (Я

специфическая частная производная от функции Гиббса:

as

= Mt = М,.

где М, — приведённый к обобщённой координате силовой параметр внешних сил.

Выражение энергии ускорений для двухвалмшго вариатора, имея в виду два звена приведения, связанных с валами I и 2,

j _ h4>\  J2V2 2 2

18)

Примем за независимую координату </», и продифференцируем функцию Гиббса по ф^:

дБ дфх

мх + м2и2л,

или в развёрнутом виде

+

Заменим в (9) ф2 из уравнения неголономной связи

Ф2 = ^2.1 «01 = ^глФк ',01

полученного дифференцированием связи угловых координат основных звеньев

и2лФ1 ~<Р2 = 0

Первое слагаемое есть произведение двух функций, зависимых от времени

иглФ\ + иглФ\-Фг =

тогда

Кинетическая энергия ротативной системы общего вида:

+ Фг + "^i)2] -- Mv + м2и2л,

или

I

123466769 10

Рис. 4. Изменение U,.,(t)npii М„в(0 - const в зависимости от /,

Рис. 0. Изменение U, ,(()при - kt

в зависимости от к

Рис. 5. Изменение U, ,(г)при MB,e(t) - kt в зависимости от /,

Рис.7. Изменение ОыСОпрн М,л - М0 + 1 • sinUir) в зависимости от

+ 2]ги\лф^глфх +J2U2zl<p[] = М, + M2i/2.,.

Возьмем частную производную по от выражении в квадратных скобках

~/i 2<Pi + ~ 2уг ^2.1 Ф\ ^2.1 + \Уги\лФх = = М, + M2UZV

окончательно получим:

Если взять за независимую координату продифференцировать функцию Гиббса по , после замены <pj на из уравнения связи и аналогичных преобразований получим уравнение движения, разрешённого для выходного вала 2:

(Л +ки1г)Ф7 +/1^2^1.2^2 = М^М + М2

Возвращаясь к особенностям технического задании на проектирование автовариаторадля транспортных машин, а именно при сохранении М, = const и ф1 «= tol = const, по координате <рх имеем ф1 = 0 н выражение (II) упрощается до вида:

/2^2.^2.1^1 = М, + М2У2Д

или

м

£/2д =

Vu2i1+m2 ¡гФ\

(13(

Поскольку передаточная функция U2l линейна относительно М}. её можно представить как 1]2Х = = кМ2 и в (13) единственной переменной остаётся М2 " рсли закон изменения М2 известен по времени, то выражение (13) интегрируется, тем самым задача о движении вариатора трансмиссии транспортных машин становится разрешимой и квадратурах.

Закономерность изменения i/2 л = U2 i(M2) является исходной для проектирования цепи управления автовариатором.

В числителе (13) знак « + » означает алгебраическое сложение разнонаправленных моментов М j и М2 и при обращении числителя в ноль, что соответствует окончанию переходного процесса, значение передаточной функции станет U2 X = coast.

Исследование модели показывает, что на её поведение оказывает влияние не только переда точная функция, но и скорость её изменения. Причём это влияние носит демпфирующий характер для трансмиссии, т.е. чем резче изменяется передаточная функция, тем менее послушно будет изменяться скорость движения системы.

Поскольку в (13) числитель представляет собой разность силовой характеристики до и после неголо-номной связи, т.е., по сути, эта разность является избыточным моментом, который при М, = const. полностью определяется М2 (!) или

7и2 л + = ми,в(0

Избыточный момент можно представить известной интегрируемой функцией времени и тогда U21 по (13) будет иметь конечное анали тическое определение.

Рассмотрим несколько вариантов Миаб =» МИЛв(0 Пусть Л/Изв(0 = const па конечном временном интервале t0 — tv тогда:

dU2A MHl6

dt

Ji<Pi

или

dU

h<Pi

При t0

0, U2д =

_ Mus6(.t)t

J?<t>\

последнее означает

линейное изменение U2 \ от времени при постоянном MHl6(t), причём темп изменения 1)2Л существенно зависит от инерционности ветви /2.

Достаточно общим представляется вариант линейною возрастания или убывания M„j6(t). Этот вариант имеет самостоятельное значение, но может быть использован как линеаризованное представление AfHl6(i) на исследуемом интервале при любой функции M^t).

Пусть W„je(t) = kt где к = const тогда:

dU2 i = -r^-kt dt

l7<t>\

И при £0 = 0,

Км =

к t¿

2,1 Мх 2

т.е. изменение U21 при линейном изменении МИЛв(Г) будет зависеть от времени во второй степени и дополнительно зависеть от темпа изменения Миа6(£), определяемого значением к.

Самым общим случаем будет аналитическое представление MUi6(t) полиномом любой степени или тригонометрической функцией, тем не менее в условиях исследуемой задачи удаётся получить аналитическое выражение изменения U2 у

Проведем исследование механического автовариатора, математически моделированное на базе программы Excel, с постоянной угловой скоростью Шу — = 10 1/с и номинальным моментом инерции на входном валу J =0,5 кг'м2. Исследуем зависимость передаточного отношения от инерционности ветви Jr приняв значения J2= 1 кг'м2,7,«2кг#м2,7а=3кг'м2и J3= 4 кг'м2.

Рассмотрим несколько вариантов законов изменения избыточного силового момента MUi6(t)-

Задали м Миз6({) = const — 5 Нм. Изменение U2 i(t) представлено на рис. 4.

При изменении Миай по линейному закону, а именно, когда М„,в = Лснри принятых значениях J.r изменение \]гл(t) будет происходит!., как показано на рис. 5.

Влияние крутизны к линейной характеристики MHie(t) = kt при постоянном значении J2 = 2 представлено на рис. 6.

Вариант изменения МИ1Й по гармоническому закону, когда Mul6 = М0 + 1 - sin (caí) дает результат, приведенный на рис. 7.

Анализ приведенных результатов исследования показывает, что увеличение инерционности ведомой ветви ведет к уменьшению темпа изменения передаточного отношения, а увеличение крутизны к линейной характеристики M„je(t) = kt увеличивает темп изменения U2 V что, в целом, свидетельствует о правильности математического моделирования процесса функционирования механического автовариатора. Такое поведение автовариатора подтверждено экспериментально. Получение закономерностей изменения передаточного отношения автовариатора служит исходной базой для разработки инженерного решения его основных звеньев.

Библиографический список:

1. За рулем : науч.-попул. жури. - 2002. - Ne 10

2. За рулем: науч.-попул. жури. - 2007. - N«9.

3. Балакии П.Д. Принципы конструирования механических систем и технические решения систем с алантинными свойствами // Материалы Международной науч.-техн. конференции памяти И.И. Артоболевского. - Краснодар: Изд-по Кубанского технологического университета, 2006. - С. 207-208.

4 Пат. 2127841 Российская Федерации, кл бР I6H9/00. Шкив/ Балакин П.Д., Биеико D.H.; Бюл. No 8. 1999.

5. Пат. 2122670 Российская Федерация, кл.бР 16Н 9/18.55/56. Автоматический клиноременный вариатор / Балакин ИД. Биеико ВВ.; Бюл No33. 1998.

6. Пат. 2120070 Российская Федерация, кл. 6Р I6H 15/10 Автоматический фрикционный вариатор / Балакин П.Д., Биеико В В.; Бюл. N«28. 1998.

7. Пат. 2023917 Российская Федерация, кл. PI6 11 15/00. Автоматический фрикционный вариатор / Балакин П.Д., Трояи О.М.; Бюл. N«22. 1994.

8. Пат. 2801584 Российская Федерация, кл. Р16 II 15/50. Автоматический фрикционный вариатор / Балакин П.Д., Биеико В В.; Бюл. N« 1. 1995.

9. Пат. 2122669 Российская Федерация, кл 6Р 16 II 7/08 11атяжное устройство для передачи гибкой свинью / Балакин Г1.Д., Биеико В В.; Бюл. N«33. 1998

10. Пат. 2224936 Российская Федерация, кл 7 PI 655/52. Шкив/ Балакин П.Д., Биеико В В , Жуков A.B.; Бюл N«6 2004

11. Пат. 27335 Российская Федерация, кл. 7F 16 Н 15150. Автоматический фрикционный вариатор / Балакин П.Д.. Михай-лик О.С., Филиппов Ю.О.; Бюл. N« 2. 2003.

12. Пат. 2242652 Российская Федерация, кл. F 1611 15/26. Автоматический фрикционный вариатор / Балакин П.Д.; Бюл. N«35.2004.

БАЛАКИН Павел Дмитриевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теория механизмов и машин».

ЗГОННИК Ирина Павловна, инженер кафедры «Теория механизмов и машин».

Статья поступила в редакцию 20.11.08 г. © П.Д Балакин, И. П. Згонник