Исследование динамических процессов в металлах при облучении интенсивным потоком заряженных частиц

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МЕТАЛЛАХ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ ИНТЕНСИВНЫМ ПОТОКОМ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

А. П. Яловец

При воздействии на твердое тело интенсивных потоков заряженных частиц (электронов или ионов) с плотностью мощности > 108 Вт/см2 происходит интенсивный разогрев и разлет вещества. Вследствие этого в области энерговыделения создаются высокие давления, и мишень получает значительный импульс. В объеме мишени генерируются волны напряжения, распространение которых приводит к структурным изменениям вещества, а при больших плотностях потоков энергии - к разрушению [1-5].

Как показано в [6-8], генерация волн напряжений в значительной степени связана с параметрами плазменного факела, образующегося при прохождении пучка через вещество.

Несмотря на большое число публикаций по данной проблеме, все еще недостаточно хорошо изучены закономерности формирования поля напряжений в облучаемой мишени, а также свойства плазменного факела в зависимости от параметров пучка -- плотности тока частиц , их энергии, сорта частиц и длительности облучения.

В данной работе выполнены численные исследования, на основе которых установлены некоторые общие закономерности рассматриваемого явления.

1. Математическое моделирование динамических явлений

Для описания взаимодействия интенсивного пучка заряженных частиц с веществом необходимо решать систему уравнений, содержащую: кинетическое уравнение для быстрых заряженных частиц; уравнения механики сплошной среды; широкодиапазонное уравнение состояния.

Ограничивать цлотностями мощности < 1013 Вт/см2, можно пренебречь лучистой теплопроводностью [9]. Проводимость среды а оставалась всегда большой (> 103 (Ом/м)'1), поэтому можно было пренебречь эффектами

электрического поля, нкпряженность которого ~ /^/с (/^ -плотность тока пучка) и кулоновская сила, действующая на частицы пучка, много меньше силы трения, равной удельным потерям энергии.

Здесь сосредоточим свое внимание на изучении воздействия на вещество пучков заряженных частиц с умеренной плотностью потока мощности 107 ' 10|и Вт/см2. В этом случае частицы пучка за время импульса облучения ти движутся преимущественно в среде с плотностью, мало отличающейся от плотности твердого тела, и даже при электронном облучении можно пренебречь воздействием магнитного поля на перенос, так как ларморовский радиус падающих на мишень частиц в собственном магнитном поле пучка много больше пробега частиц в веществе. Отметим, что для рассматриваемых здесь плотностей потока мощности температура среды не превышает 1-2 эВ и, как следует из [11], можно для описания переноса частиц пучка использовать сечения взаимодействия для

"холодной среды". В данной работе решение задачи переноса и расчет функции энерговыделения осуществлялись многошаговым методом, который подробно опубликован в [12].

Поскольку радиус пучка частиц умеренной плотности потока мощности, как правило, существенно превышает пробег частиц в твердом теле, исследования проводятся в одномерной геометрии.

Для описания поведения вещества использовалась упругопластическая модель [13]. Решение уравнений механики сплошной среды осуществлялось методом [14], который обеспечивает устойчивое решение в самом широком интервале изменения термодинамических параметров среды, включая и состояния равновесия "жидкость-пар", где применение схем с искусственной вязкостью обычно вызывает трудности. Нагрев среды пучком учитывался путем добавления к правой части уравнения для внутренней энергии функции энерговыделения, которая равна мощности дозы на единиц)’ массы вещества.

В данной работе использовались интерполяционные уравнения состояния [15], поскольку их применение в практических расчетах является удобным, так как можно избежать построения громоздких двумерных таблиц, ограничившись построением нескольких одономерных.

Описанный выше алгоритм реализован в виде пакета программ BETAIN1 (BEAM TARGET INTERECT10N), написанного на языке FORTRAN. При расчете упругопластических течений пакет программ позволяет определить в различные моменты времени поле напряжений, распределение массовой плотности, температуры и массовой скорости.

В пакете реализована возможность задания произвольной формы импульса тока и энергии потока частиц, многослойной геометрии.

Расчет упругопластичсских течений возможен как для случая электронного облучения, так и для случая облучения ионным пучком, в том числе и смешанным.

2. Генерация упругопластичсских волн в металлических мишенях при электронном облучении

Приведем результаты численных исследований формирования упругопластических волн при электронном облучении при воздействии на мишень электронных пучков, параметры которых наиболее соответствуют технологическим целям [16]: энергия частиц - ().1-5МэВ. мощность пучков - 5-150 кВт, длительность облучения - 10"8-10'бс. Плотности тока таких электронных пучков составляют 0.1-100 кА/см2.

На рис. 1 приводятся результаты расчетов полей напряжения в алюминиевой мишени при различных плотностях тока пучка. Длительность облучения составляла 50нс, длительности переднего и заднего фронта импульса тока - 10нс. При малых плотностях тока j(b)~l кА/см2 в твердотельной части мишени распространяется волна сжатия и непосредственно за ней - волна разрежения (рис.1 а). Волна разрежения образуется в результате отражения от поверхности волны разгрузки, Отметим, что величина растягивающих напряжений ограничена пределом текучести среды, который для алюминия рэчен 0.0563 ГПа.

При увеличении плотности тока пучка амплитуда волны сжатия возрастает, в то время как амплитуда волны разрежения остается на уровне предела текучести (рис. 16). Это обстоятельство приводит к тому, что в эксперименте при больших плотностях тока наблюдаются только волны сжатия [ ] 1].

Увеличение энергии частиц (рис. 2) приводит как к увеличению амплитуды волны сжатия, так и к увеличению ширины импульса напряжения. Детальный анализ показывает, что ширина импульса волны напряжения (по основанию) соответствует пробегу электронов в материале мишени (для электронов с энергией 0.5 МэВ пробег в алюминии составляет 1мм, 1 МэВ - 2 мм).

Аналогичные' рассмотренным выше закономерности формирования ударных волн наблюдаются и при облучении свинцовой мишени. Результаты расчетов полей напряжения-в свинцовой мишени приводятся на рис.З.

Более высокая, в сравнении с алюминиевой мишенью, плотность энерговыделения в свинце приводит к более высоким значениям амплитуд волн сжатия.

Из приведенных выше результатов нетрудно найти, что скорости распространения волн напряжения в мишени соответствуют скоростям звука..

На рис. 4 приводятся зависимости амплитуды волн напряжения в алюминиевой мишени от интегральной плотности потока энергии \У при различных условиях облучения. Величина

]Ч(Фе(^1.

о

где Те((), зависимости кинетической энергии частиц и плотности тока

пучка от времени. т„ - длительность импульса облучения.

При малых плотностях тока  пучка зависимость амплитуды волны напряжения от плотности тока близка к линейной. Это подтверждается экспериментом [171, результаты которого также приводятся на рис.4.

В области больших плотностей потока энергии >102 Дж/см2 эта линейность нарушается, что связано с увеличением скорости разгрузки сжатого в области энерговыделения вещества из-за возрастания скорости звука при нагреве среды.

3. Генерация упругопластических волн в металлических мишенях при ионном облучении

Рассмотрим результаты численных исследований генерации волн напряжения в твердых телах, облучаемых ионными пучками. Рассматривались пучки, параметры которых соответствовали их применению в технологии -протоны или смешанные пучки с энергией 0.1-1МэВ, плотностью тока до < 1 кА/см2 и длительностью импульса до 100нс (например, [4$]), а также с более высокими плотностями тока. >'

При облучении мишеней ионными пучками различные, механизмы генерации волн напряжения проявляются наиболее ярко. На рис. 5 приведены рассчитанные поля напряжений в различные моменты времени.

Прежде всего следует отметить наличие двухволновой структуры волн напряжения. Такая структура волны напряжений объясняется различными механизмами генерации ее составляющих. В начале облучения вещество в зоне энерговыделения, ширина которой соответствует пробегу частиц в веществе, находится в твердой фазе, и в результате его нагрева генерируется термоупругая волна. После плавления вещества в зоне энерговыделения происходит падение напряжения и, как следствие, формирование заднего фронта термоупругой волны. Поскольку при ионном облучении начальная ширина зоны энерговыделения составляет несколько микрометров, термоупругая волна за время, необходимое для плавления вещества, успевает распространиться на расстояние гораздо большее, чем ширина зоны энерговыделения, чем и объясняется возможность ее наблюдения.

Дальнейший нагрев пучком расплавленной части мишени приводит к возрастанию давления, в результате чего происходит как разлет вещества в сторону свободной поверхности, так и разгрузка напряжений в сторону необлучасмой твердой части мишени. Разгрузка напряжений сжатого вещества в сторону твердотельной части порождает новую волну сжатия в твердом теле. Именно двухволновой структурой волны напряжения объясняется в [8] экспериментальная зависимость давления на тыльной стороне облучаемой мишени.

При электронном облучении двухволновой структуры увидеть нс удается из-за большой ширины зоны энерговыделения, поскольку волна, образовавшаяся за счет термоупругого механизма, не успевает выйти заметно из нее до того, как расплавится вещество.

Описанная выше картина генерации волн напряжения позволяет записать выражение, дающее оценку распространяющейся в твердом теле ширины этой волны Дг (по основанию):

Дг = Яо +СцТ„,

где Я0, Со - соответственно пробег частиц и скорость звука в материале мишени, т„ -длительность импульса облучения.

При ионном облучении 1^ « Сот,,, и ширина волны определяется длительностью импульса. При электронном облучении, когда Яо » С(>т„, ширина волны зависит от энергии подающих частиц. Справедливость данной оценки подтверждают результаты, приведенные на рис. 1а, 2 и 5а.

Увеличение энергии электронов в два раза приводит к двукратному увеличению ширины волны (рис. 1а и 2), тогда как при ионном облучении ширина волны меняется незначительно (рис.5а).

При облучении мишени смешанным пучком (рис. 56) аплитуда волны напряжения при неизменных условиях облучения оказывается несколько меньшей из-за наличия в пучке ионов углерода, которые теряют энергию в узком (~2мкм) приповерхностном слое, Быстрая разгрузка этого слоя снижает вклад ионной компоненты в формирование волны напряжения в твердом теле.

На рис.б приводятся зависимости амплитуды волн напряжения в алюминиевой мишени (в момент окончания облучения) от интегральной плотности потока энергии протонов \¥ при различных условиях облучения. Отмстим, что данная зависимость весьма близка к тому, что имеет место при электронном облучении (рис.4). Данное сопоставление свидетельствует об определяющей роли

плотности потока энергии в формировании поля напряжений в твердотельной части

мишени. '

Следует отметить наличие существенно больших градиентов полей напряжения при облучении мишеней ионами, чем при облучении электронами той же энергии, поскольку ширина зоны энерговыделения при электронном облучении .многократно превышает ширину зоны энерговыделения при ионном облучении.

Выводы

Таким образом показано, что несмотря на большое число параметров, характеризующих пучок частиц, амплитуда волны напряжения зависит главным образом от интегральной плотности потока энергии.

Ширина волны напряжения определяется для рассмотренных здесь типов частиц и их энергий пробегом частиц в случае электронного облучения и произведением скорости звука на время облучения при ионном облучении.

-I (ГЩ

Рис. 1а

Cn

40

Рис. 16

fc:

і

ks

О

О

О

О

0

1

Рис. 2

2.С

Рис.За

Рис. 36

Є 9

w

I

О

О

о

(X

W

Рис. 5а

Рис.5б

-Z

Рис. 6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Демидов Б.А., Ивкин М.В., Петров В.А., Углов B.C. Возбуждение ударных волн в толстых мишенях сильноточным РЭП // ЖТФ. 1980. Т.50, №10. С.2205-2209.

2. Углов B.C., Абрамов П.П., Гуреев К.Г.,Филиппов Н.В. Влияние импульсного давления, создаваемого мощным электронным пучком на структуру и свойства некоторых материалов // ФХОМ. 1977, №6. С.144-147.

3. Диденко А.Н., Лигачев А.Е., Куракин И.Б. Воздействие пучков заряженных частиц на поверхность металлов и сплавов. М.: Энергоатомиздат, 1987. 184 с.

4. Chistjakov S.A., Pogrebnjak A.D., Remnev G.E. Dinamical process and changes in metal structure induced high power ion beams // Nucl. Instr. and Meth. 1989. V.42. P.342-345.

5. Мелькер А.И., Токмаков И.Л. Разрушение твердых тел при облучении электронами (обзор) // ФХОМ. 1977. №5. С.62-68.

6. Аккерман А.Ф., Бушман А.В., Демидов Б.А. и др. Исследование динамики ударных волн, возбуждаемых сильноточным релятивистским электронным пучком в алюминиевых мишенях // ЖЭТФ. 1985. Т.89, вып.3(9). С.852-860.

7. Аккерман А.Ф., Демидов Б.А., Ни А.Л., Рудаков Л.И., Фортов В.Е. Применение сильноточных релятивистских пучков в динамической физике высоких температур и давлений. Черноголовка, 1986. 59 с.

8. Чистяков С.А., Халиков С.В., Яловец А.П. Исследование формирования упругопластическнх волн в металлической мишени при воздействии потоков заряженных частиц//ЖТФ. 1993. Т.63, №1. С.31-40.

9. Демидов Б.А., Ивкин М.В., Обухов Ю.В., Томащук Ю.Ф., и др. Динамические характеристики взаимодействия мощных РЭП с толстыми анодами // ЖТФ. 1980. Т.50, №10. С.2209-2214.

10. Яловец А.П. Прохождение сильноточного электронного пучка через вещество // Изв. вузов. Физика. 1979. №9. С.67-73.

П.Вальчук В.В., Волков Н.Б.,Яловец А.П. Энергетические потери быстрых электронов в пучковой плазме// Физика плазмы. 1995. Т.21, №2. С. 167-172.

12.ВальчукВ.В., Халиков С.В., Яловец А.П. Моделирование воздействия потоков заряженных частиц на слоистые мишени // Математическое моделирование. 1992. Т.4, №10. С.111-123.

13. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. Б. Олдера, С. Фернбаха, М. Ротенберга. М.: Мир, 1967. 384 с.

14. Яловец А.П. Расчет течений среды при воздействии интенсивных потоков заряженных частиц // ПМГФ. 1997. №1. С.151-166.

15.Колгатин С.Н., Хачатурьянец А.В. Интерполяционные уравнения состояния металлов//ТВТ. 1982. Т.20, №3. С.90-94.

16. Абрамян Е.А., Альтеркоп Б.А., Кулешов Г.Д. Интенсивные электронные пучки. М.: Энергоатомиздат, 1984. 231 с.

17. Лыков С.В., Итин В.И., Месяц Г. А // ДАН СССР. 1990. Т.310, №4. С.858.

18. Беспалько А А. Акустическое излучение твердых тел под действием интенсивных импульсов электронов наносекундной длительности.: Дис . канд физ.-мат. наук. Томск, 1982.

Список сокращений.

ЖУРНАЛЫ

. ДАН - Доклады Академии наук ЖВМ и МФ - Журнал вычислительной математики и математической

физики

ЖТФ - Журнал технической физики

ЖЭТФ - Журнал экспериментальной и теоретической физики ИЛ - Иностранная литература МЖГ - Механика жидкостей и газов

ПМТФ - Журнал прикладной механики и технической физики

РТиК - Ракетная техника и космонавтика

ТВТ - Теплофизика высоких температур

УФМ - Успехи физических наук

ФГВ - Физика горения и взрыва

ФХОМ - Физика и химия обработки металлов

ОРГАНИЗАЦИИ

ВИНИТИ - Всесоюзный институт научной и технической информации

ВНИИ - Всесоюзный научно-исследовательский институт

ИКИ АН СССР - Институт космических исследований Академии наук

СССР

ИОФАН - Институт общей физики Академии наук

ИПМ АН СССР - Институт прикладной математики

ИТФ СО АН СССР - Институт технической физики Сибирского

отделения