Алгоритм определения магнитных характеристик электротехнических изделий

УДК 621.317.4

АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ

© 2013 г. К.М. Широков

Южно-Российский государственный технический университет

South-Russian State Technical University

Предложен алгоритм, учитывающий изменение активной составляющей сопротивления рабочей обмотки, что повышает точность определения магнитных характеристик электротехнических изделий. Алгоритм основан на измерении значений активной составляющей сопротивления обмотки непосредственно до и после определения магнитной характеристики. Аппроксимация ее значений между измерениями осуществляется пропорционально выделенной в рабочей обмотке тепловой энергии.

Ключевые слова: температурная погрешность; магнитные материалы; бессенсорное устройство; магнитные измерения.

An algorithm is offered, allowing us to avoid measurement fluctuations in active resistance component of operating coil that increases the accuracy of definition of magnetic characteristics of electrotechnical products. The algorithm is based on measurement of the values of active resistance component of operating coil directly before and after definition of the magnetic characteristic. Approximation of its values between measurements is carried out in proportion to thermal energy allocated in the coil.

Keywords: temperature measurement error; magnetic materials; sensorless device; magnetic measurements.

Контроль магнитных свойств электротехнических изделий приводит к экономии сырья, увеличению качества сборочных изделий. При этом готовые изделия: электромагниты, статоры электрических машин, трансформаторы и др., - как правило, имеют такую конструкцию, которая не позволяет использовать известные сенсоры магнитных полей.

Известны бессенсорные устройства испытания электротехнических изделий [1]. В этих устройствах напряженность магнитного поля определяется по величине тока перемагничивания, а потокосцепление в соответствии с выражением

у = -IR (t°C))dt,

где I - ток, протекающий через рабочую обмотку; R(¿°С) - активная составляющая сопротивления

рабочей обмотки электротехнического изделия, зависящая от температуры ^С; t - время.

В данных бессенсорных устройствах R ^°С)

предварительно определяют и потом используют при вычислении магнитного потока в соответствии с выражением (1) как постоянную величину. В связи с тем что в качестве источника магнитного поля используется рабочая обмотка изделия, происходит ее нагрев и, как следствие, изменение активной составляющей R ^°С) ее сопротивления. В некоторых электротехнических изделиях изменение R ) является значительным, что приводит к недопустимой погрешности определения магнитной характеристики. Для исключения этой погрешности требуется знать, как изменя-

ется R ) в процессе испытания, и использовать

эти данные для определения магнитных характеристик электротехнических изделий. Поэтому разработка алгоритмов и устройств, реализующих бессенсорный принцип определения магнитных характеристик электротехнических изделий с использованием их собственной рабочей обмотки, является актуальной задачей [2].

Предложен «энергетический» алгоритм определения магнитной характеристики электротехнических изделий в ходе их испытания. Суть данного метода заключается в следующем.

1. Осуществляется измерение активной составляющей сопротивления обмотки непосредственно до измерения магнитной характеристики - RI, и после -Ли-

2. Вычисляется изменение активной составляющей сопротивления обмотки: АК = Кп - К:.

3. Вычисляется тепловая энергия, выделенная в обмотке, при каждом k - шаге измерения (для k = = 1..М - количество измеренных точек, при определении магнитной характеристики): Wk = ¡1К: (tk -tk-1).

4. Находится суммарная тепловая энергия, выделенная в объекте при измерении магнитной характе-

N

ристики: W^L = ^ Wk .

k=1

5. Вычисляется коэффициент соответствия приращения К(/°С) и вызвавшей это приращение суммар-

АК

ной тепловой энергии: р = —.

Wy

6. Вычисляются значения приращений R(t0C), соответствующие каждому Л-шагу измерения: ^ = Р^.

7. Определяются значения R(t°C), соответствующие каждому Л-шагу измерения: Rk = Rk+ , при этом R1 = RI (при Л = 1).

8. Вычисляются дифференциалы потокосцепле-ния, соответствующие каждому Л измерению:

й у л = (ик - 4 (Rk + + ^ ))& - (л-1) ,

где ик, , (л - значения напряжения, тока и времени при каждом Л-м измерении; Rsй - сопротивление измерительного шунта; Rпр - сопротивление соединительных проводов, которым при малом значении R(t0C) пренебрегать нельзя.

При этом считается, что йу1 = 0 .

9. Находятся значения потокосцепления при каждом Л-м измерении: ук = уЛ-1 + йуЛ . При этом считается, что у1 = 0 .

10. Осуществляется пропорциональное замыкание магнитной характеристики, для чего начальная кривая (НК) и верхняя часть (ВЧ) петли гистерезиса сдвигаются вниз, а нижняя часть (НЧ) петли гистерезиса пропорционально сдвигается вверх, до совпадения Ут1 и ут2 -значений 1 и 2 потокосцепления насыщения.

Значения замкнутого потокосцепления определяются выражением: у Л з = у тт +(у Л -У шт ) ^ где Утт - минимальное значение рассчитанного потокосцепления; а - коэффициент, который определяется выражением:

Уmi -Уmm - 0,5АУm

У mi -У mm

- для НК и ВЧ;

a = -

Уm2 -Уmm + 0,5АУm

- для НЧ,

Уm2 -Уmm

здесь Дуm = уm1 -уm2 - величина несходимости

петли гистерезиса.

11. Вычисляется значение поправки потокосцепления:

У max нец + У mm нец

упопр =

где у

max нец > т mm нец

у п

2

- максимальное и минимальное

значения рассчитанного нецентрованного потокосце-пления.

12. Вычисляются значения центрованных пото-косцеплений, соответствующие каждому Л-изме-

рению: у л ц = у Л з -у попр.

13. Строится веберамперная характеристика испытуемого образца ук ц (I).

Предложенный «энергетический» алгоритм был экспериментально проверен на кольцевом образце с помощью прибора MagHyst [3]. Измерение производилось в квазистатическом режиме, при котором поддерживается постоянное значение ЭДС, индуцируемой в рабочей обмотке изделия, в течение всего цикла перемагничивания. В результате эксперимента были получены следующие данные: RI = (i,04830 ± 0,0000i) Ом; RII = (i,04955 ± 0,0000i) Ом; Rsh = (0,0i8i8 ± 0,0000i) Ом; R;пр = (0,0i77 ± 0,000i) Ом. Измерения производились цифровым мультиметром Tektronix DMM4050 с разрешающей способностью измерения сопротивления 6,5 десятичных разряда.

На рис. i изображены временные диаграммы тока I(t), тепловой энергии Wk(t) и вычисленной активной составляющей Rk(t) сопротивления рабочей обмотки для кольцевого образца. На этом рисунке ток изменяется характерно квазистатическому режиму, имеет разные скорости изменения и характерные пики разной полярности. Активная составляющая Rk(t) сопротивления обмотки изменяется также неравномерно и с такой же скоростью, как и тепловая энергия Wk(t).

На рис. 2 изображены веберамперные характеристики кольцевого образца. На этом рисунке: уMHi (I) -

веберамперная характеристика, полученная прибором MagHyst однообмоточным методом без компенсации температурной погрешности; уk ц (I) - веберамперная характеристика, найденная с помощью предложенного метода; vmh 2 (I) - веберамперная характеристика, полученная прибором MagHyst двухобмо-точным методом. Двухобмоточному методу, при котором на объект наносится вторая - измерительная обмотка, несвойственна температурная погрешность, поэтому полученные результаты можно считать, в данном случае, образцовыми. Из рис. 2 видно, что веберамперная характеристика, полученная с помощью предложенного алгоритма, более близка к образцовой кривой. В табл. i приведены погрешности определения характеристических точек веберамперной характеристики. В этой таблице Symax - относительная погрешность определения максимального потокосцепления; Syr - относительная погрешность определения потокосцепления, соответствующего остаточной намагниченности образца; 5Ic - относительная погрешность определения тока, соответствующего коэрцитивной силе.

Таблица i

Погрешности определения характеристических

точек веберамперной характеристики для кривых

VmHI

Погрешности характеристических точек, % Для кривой vmhi

SVmax 5,i 0,2

SV r i4,i 0,4

SIc i,6 i,5

a

I, A б 4 2 0 -2 -4 -б

Wk, Вт 0,012 0,010 0,008 0,00б 0,004 0,002 0

Rk, Ом 1,0494 1,0492 1,0490 1,0488 1,048б 1,0484 1,0482

0,3 0,4 t, с

0 0,1 0,2 0,5 0,б 0,7

i j t, с

G 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,б 0,7

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,б

t, с 0,7

Рис. 1. Временные диаграммы тока 1(£), тепловой энергии Wk(t) и вычисленной активной составляющей Я^) сопротивления обмотки для кольцевого образца

0

Рис. 2. Веберамперные характеристики кольцевого образца

Также предложенный алгоритм «энергетической» аппроксимации значения активной составляющей сопротивления обмотки в ходе испытания электротехнических изделий был экспериментально проверен на электромагните, при этом RI = (17,728 ± 0,0001) Ом; Rn = (17,780 ± 0,0001) Ом; Rsh = (0,2 ± 0,0001) Ом; R^ = (0,01 ± 0,0001) Ом. Измерения проводились цифровым мультиметром Tektronix DMM4050.

На рис. 3 изображены временные диаграммы тока I(t), тепловой энергии Wk(t) и вычисленной активной составляющей Rk(t) сопротивления рабочей обмотки для электромагнита.

На рис. 4 приведены веберамперные характеристики электромагнита. На этом рисунке: умн 1 (I) -

веберамперная характеристика электромагнита, полученная прибором MagHyst однообмоточным методом без компенсации температурной погрешности; у к ц (I) - веберамперная характеристика электромагнита, найденная с помощью предложенного алгоритма. Характеристика умн1 (I) вследствие влияния

температурной погрешности постоянно расходится, а применение предложенного метода обеспечивает сходимость петли гистерезиса. В табл. 2 приведены погрешности определения характеристических точек веберамперной характеристики для классического бессенсорного метода (прибор MagHyst).

Таблица 2

Погрешности определения характеристических точек веберамперной характеристики для кривой умн 1

Погрешности характеристических точек Для кривой VMH1

SVmax , % 2,5

Syr, % 2б

SIC, % 22

I, A

0,3

0,2

0,1

0

-0,1

-0,2

-0,3

Wk, Вт 0,0008

0,0006

0,0004

0,0002

0

Rk, Ом 17,78

17,77

17,76

17,75

17,74

17,73

17,72

V 0,3 0,4 0,5 t, с

0 0,1 0,2 0,6 0,7

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

t, с

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Рис. 3. Временные диаграммы тока 1((), тепловой энергии и вычисленной составляющей Я^С) сопротивления обмотки для электромагнита

0,7 активной

Рис. 4. Веберамперные характеристики электромагнита

Результаты показали, что предложенный алгоритм определения магнитных характеристик электротехнических изделий в ходе их испытания обеспечивают повышение точности измерения магнитных характеристик электротехнических изделий за счет снижения

погрешности, вызванной изменением активной составляющей сопротивления обмотки.

Результаты работы получены при поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания на проведение НИОКР, шифр заявки № 8.2935.2011.

Литература

1. Антонов В.Г., Петров Л.М., Щелкин А.П. Средства измерения магнитных параметров материалов. Л., 1986.

2. Ланкин М.В., Широков К.М. Компенсация температурной погрешности при бессенсорном измерении магнитных характеристик ферромагнитных материалов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2009. Спец. выпуск. С. 47 - 52.

3. Patent DE 10 2006 043 239 A1. Glet U.: Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln von magnetischen Kenngrößen.

Поступила в редакцию

12 ноября 2012 г.

Широков Константин Михайлович - аспирант, кафедра «Информационные и измерительные системы и технологии», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. (8635) 25-52-14. E-mail: konstantin-shirokov@mail.ru

Shirokov Konstantin Mikhailovich - post-graduate student, department «Information and Measuring Systems and Technologies», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (8635) 25-52-14. E-mail: konstantin-shirokov@mail.ru

0

0