СПОСОБ КЛАССИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ ПО МЕЖЧАСТОТНОМУ КОРРЕЛЯЦИОННОМУ ПРИЗНАКУ, ИСПОЛЬЗУЯ БИНАРНОЕ НАКОПЛЕНИЕ
METHOD FOR CLASSIFYING OBJECTS BY INTER-FREQUENCY CORRELATION FEATURE USING BINARY ACCUMULATION

Предлагаемый способ относится к радиотехнике, в частности, к цифровой обработке радиолокационных сигналов. Задача классификации коррелированных сигналов по дискретным выборкам конечного объема возникает во многих технических приложениях. Весьма актуальна, например, задача распознавания типов целей [1], или защита РЛС от дискретных коррелированных мешающих отражений [2]. В работе [2] показано, что для классификации отраженных сигналов обнаруженных объектов по их продольному размеру можно использовать характер флюктуаций отраженных сигналов на разных несущих частотах. В частности, в основе этого сигнального признака классификации лежит взаимосвязь значения межчастотного коэффициента корреляции с линейными размерами объекта. Чем больше размер объекта, тем меньше межчастотный коэффициент корреляции. В частности, известен способ классификации объектов по их продольному размеру [2], в котором две выборки наблюдения принятых на двух разнесенных несущих частотах перемножаются и их произведение накапливается от обзора к обзору для каждого элемента дальности и нормированный модуль накопленного произведения сравнивается с порогом. Полученная таким образом оценка модуля межчастотного коэффициента корреляции сравнивается с порогом в каждом элементе дальности, на основании чего принимается решение о наличии объекта с большим продольным размером (порог не превышен) или малого продольного размера (порог превышен). Хотя данный способ позволяет осуществлять эффективную классификацию объектов по межчастотному корреляционному признаку, однако требует использования высокопроизводительных вычислительных средств, что приводит к удорожанию проектируемых систем.
С целью упрощения реализации классификации по межчастотному корреляционному признаку вместо полноразрядного накопления предлагается применять бинарное накопление в виде критерийной обработки. Таким образом, предлагаемый способ раскрывает новые функциональные возможности классификации по корреляционному признаку за счет существенного его упрощения. Это позволяет сделать вывод о соответствии заявляемого способа критерию "существенные отличия".
Для того чтобы сформировать межчастотный коэффициент корреляции, в способе взятом в качестве прототипа используется обработка, которая выполняется в соответствии со следующей формулой [2]
Где  - оценка модуля межчастотного коэффициента корреляции, N - число накоплений по независимым выборкам (обзорам РЛС).
j
j
j
j
j
j
Z1 = x1 + iy1, Z2 = x2 + iy2 комплексные выборки классифицируемых эхо сигналов на входе в двух частотных каналах. Квадратурные компоненты классифицируемых флюктуирующих сигналов имеют нормальное распределение, при этом без уменьшения общности подхода, дисперсия их равнялась 1 и среднее 0.
Решение о том, что классифицируемый объект протяженный принимается, если
Проиллюстрируем работу предлагаемого способа на конкретном примере, прибегнув как к аналитическому расчету, так и моделированию с помощью системы MATLAB [5].
Осуществим классификацию протяженного объекта, используя две выборки наблюдений с межчастотным коэффициентом корреляции равным R = 0. Корреляционный порог в расчетах будем менять от 0,1 до 0,9. Число независимых накоплений возьмем N = 8 и 16.
пор
Для нахождения вероятности правильной классификации протяженного объекта по не превышению оценкой порога R нужно воспользоваться распределением Уишарта. В работе [4] получено распределение оценки для модуля межчастотного коэффициента корреляции
Где Г(.) -гамма функция.
Для протяженных объектов R = 0 и распределение (3) можно представить в более простом виде
Используя (4), можно получить формулу для вероятности правильной классификации протяженных объектов, как вероятность не превышения порога
пор
Для верификации данной формулы(на графиках-звездочки) было проведено моделирование (на графиках-ромбики) с помощью системы MATLAB [4] классификатора ОМП с расчетом для разных значений порога R и N = 4, 8, 16 и 32 (см. Фиг. 1, 2, 3 и 4, соответственно).
Результаты моделирования хорошо совпадают с аналитическими расчетами, что позволяет и для дальнейших исследований использовать моделирование.
С целью упрощения формирования межчастотного корреляционного признака рассмотрим предлагаемый способ, использовав бинарное накопление, т.е. исключив из способа прототипа вообще операцию полноразрядного когерентного суммирования, заменив ее критерийной обработкой. В данном случае вероятность правильной классификации на выходе рассчитывалась для критерия N из N выборок наблюдений. Упростим (1), применив только умножитель без когерентного накопления, т.е. исключив суммирование, и полностью убрав знаменатель, как это следует из формулы (6)
Таким образом, использовав методику для распределения огибающей после умножителя без накопления [4] получим
пор1
В полученное распределение входит модифицированная функция Бесселя нулевого порядка Используя (7), можно получить формулу для вероятности превышения порога R
порN
А затем и вероятность правильной классификации, как вероятность не превышения порога R для критерия N из N по формуле
Где модифицированная функция Бесселя первого порядка.
порN
Для верификации данной формулы было проведено моделирование с помощью системы MATLAB [5] вероятности правильной классификации для разных значений порога R и N = 4, 8, 16 и 32 (см. Фиг. 1, 2, 3 и 4, соответственно). Графики с бинарным накоплением обозначены так: крестики-аналитика, кружочки-моделирование.
Результаты моделирования хорошо совпадают с аналитическими расчетами, а сравнение графиков на фиг. 1, 2, 3 и 4 для полноразрядного накопления, соответственно, с бинарным накоплением позволяет сделать важный вывод о том, что применение бинарного накопления незначительно ухудшает вероятность правильной классификации протяженного объекта уже при N>8 при существенном упрощении формирования межчастотного корреляционного признака.
Перечень источников, использованных при оформлении заявки
1. Bartenev V. Radar objects classification using inter frequency correlation coefficient. Report on the International conference RADAR 2016. China, Oct. 2016
2. Бартенев В.Г. Патент «Способ классификации и бланкирования дискретных помех» №2710894, Опубликован: 14.01.2020, Бюл. №2
3. Бартенев В.Г., Бартенев М.В. Способ нахождения вероятностных характеристик на выходе нелинейных систем // Цифровая обработка сигналов. 2013. №4. С. 42-44.4.
4. Бартенев В.Г. О распределении оценки модуля коэффициента корреляции// Современная электроника, 2020. №8,
5. Потемкин В.Г. "Справочник по MATLAB" Анализ и обработка данных. http://matlab.exponenta.ru/ml/book2/chapter8/
Краткое описание чертежей заявки
Фиг. 1. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N = 4 в классификаторе с полноразрядным накоплением (аналитика-звездочки, ромбики-моделирование) и с бинарным накоплением (крестики-аналитика, кружочки-моделирование).
Фиг. 2. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N = 8 в классификаторе с полноразрядным накоплением (аналитика-звездочки, ромбики-моделирование) и с бинарным накоплением (крестики-аналитика, кружочки-моделирование).
Фиг. 3. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N = 16 в классификаторе с полноразрядным накоплением (аналитика-звездочки, ромбики-моделирование) и с бинарным накоплением (крестики-аналитика, кружочки-моделирование).
Фиг. 4. Зависимость вероятности правильной классификации протяженных объектов от порога для N = 32 в классификаторе с полноразрядным накоплением (аналитика-звездочки, ромбики-моделирование) и с бинарным накоплением (крестики-аналитика, кружочки-моделирование).