Методические рекомендации по оценке риска в применении к ситуациям после ядерных испытаний или аварий

Проект публикуется в порядке обсуждения

Методические рекомендации по оценке риска в применении к ситуациям после ядерных испытаний или аварий

Голиков В.Я., Демин В.Ф., Иванов В.К., Иванов С.И.,

Ковалев Е.Е., Осечинский И.В., Резонтов В.А., Смородина Н.В.

Изложены методические рекомендации по анализу риска в применении к оценке последствий радиационного облучения населения в результате ядерных аварий или испытаний и принимаемых защитных мер. Они включают определение показателей риска разного назначения на когортном (индивидуальном) и популяционном уровнях и соответствующие расчетные формулы. Рассматривается как радиационный, так и нерадиационный риск. Оценка радиационного риска основывается на общей теоретиковероятностной методологии анализа риска, первичных моделях радиационного риска и фоновых медико-демографических данных. Последние служат внутренней базой необходимых исходных данных. Поглощенные или эквивалентные дозы облучения населения на когортном уровне являются необходимыми внешними исходными данными. При подготовке рекомендаций использованы соответствующие материалы компетентных международных и национальных организаций (МКРЗ, НКДАР ООН, НКРЗ Великобритании, ВЕ1Й США, СЕРЫ Франция, РНКРЗ и др.). Рекомендации предусматривают все возможные "сценарии" облучения: разовое, хроническое с любой возможной временной зависимостью и смешанное. Рекомендации могут найти и более общее применение: для оценки состояния здоровья в показателях риска и зависимости значений последних от рассматриваемых факторов риска, местных условий и др. Одной из основных целей данной работы является подготовка методического базиса для развития компьютерного банка данных по анализу риска.

1. Введение

Принятие решений по послеаварийным защитным и восстановительным мероприятиям вне площадки осуществляется главным образом на основе учета только радиологических последствий и при этом применяется так называемый дозовый подход.

В регулирующих документах, принятых национальными и международными организациями (см., например, соответственно [1-5] и [6-8]) в разные годы, в том числе и в последнее время, установлены до-зовые уровни вмешательства.

Прямыми измерениями или расчетным путем устанавливаются дозы облучения населения и в зависимости от их соотношения с дозовыми уровнями вмешательства принимаются решения по радиационной или социальной защите.

При этом используется, как правило, концепция эффективной дозы йв, разработанная и предложенная МКРЗ. Последнее уточнение этой концепции сделано в 60-й Публикации [6].

Величина йв по существу является показателем риска. Взвешивающие (по разным органам тела человека) коэффициенты, определяющие эффективную дозу, вычислены по значениям радиационного риска (обобщенного ущерба). Переход к величинам риска производится, если необходимо, путем использования соответствующих коэффициентов риска (см. табл. 4 в [6]).

Как показал опыт оценок и анализа последствий ядерных аварий, ядерных испытаний и проведения защитных и восстановительных мероприятий, существует целый ряд причин, по которым необходимо, с одной стороны, выйти за пределы радиационной защиты и рассматривать и нерадиационные факторы риска. С другой стороны, оставаясь в рамках радиационной защиты, недостаточно основываться на концепции эффективной дозы, даже если рассматриваются только стохастические эффекты облучения.

Рассмотрим эти два обстоятельства подробнее.

133

1.1. Об использовании концепции эффективной дозы

У концепции Ое есть свои важные и хорошо известные достоинства с точки зрения ее практического применения для нормирования облучения в нормальных условиях. Однако ряд ее свойств ограничивают возможности ее использования в рассматриваемом случае (ядерные аварии и испытания). Значение риска, определяемое величиной Ое:

• проинтегрировано по всему времени реализации радиобиологического стохастического эффекта после облучения (десятки лет для канцерогенеза и все последующие поколения для генетических последствий облучения);

• усреднено по возрасту человека в момент облучения и по когортам населения разных стран (по глобальному населению в определении МКРЗ).

В результате в оценке последствий облучения на основе Ое полностью отсутствует фактор времени. Невозможно получить данные по радиологическому риску в разные интервалы времени после ядерной аварии или испытания. Эффективная доза не различает большую разницу во времени между появлением случаев лейкозов и солидных раков (см. иллюстративный пример на рис. 1, взятый из рассмотрения последствий для населения Алтайского края ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне).

Кроме того, величина Ое не может учитывать местные и возрастные особенности когорты населения (или персонала), для которой осуществляется оценка последствий. Как легко видеть из расчетных данных (см. другой иллюстративный пример на рис. 2), радиационный риск существенным образом зависит от возраста облучения: он намного выше для детского и юношеского возраста, чем для взрослого и тем более пожилого человека.

t, years

Рис. 1. Ежегодная смертность M(t) от радиогенных злокачественных новообразований среди населения (на 100000 человек; возраст 0-23 года в 1949 г.), пострадавшего от ядерного испытания в зависимости от времени t (в годах) после испытания; D=0.8 Зв; первый пик обусловлен смертностью от лейкозов, второй -от солидных раков.

134

a, years

Рис. 2. Пожизненный индивидуальный риск R смерти от радиогенных злокачественных новообразований в зависимости от возраста облучения; D=0.8 Зв.

1.2. О нерадиационном риске

Необходимость оценки нерадиационного риска обусловлена следующим:

• некоторые принимаемые контрмеры могут иметь отрицательные побочные последствия (нерадиологической природы) для населения; например, переселение, как показывает имеющийся опыт, из-за изменения социальных и других условий проживания может отрицательно сказаться на здоровье человека; возможные отрицательные изменения в социальнопсихологическом состоянии (стрессы, состояние возбуждения и страха) также оказывают существенное воздействие на здоровье людей;

• отметим эффект так называемой конкуренции рисков; этот эффект приводит в принципе к взаимному влиянию разных факторов риска даже при их исходной статистической независимости;

• как следует из современной методологии оценки радиационного риска, для еe применения необходимо знать фоновые значения канцерогенного риска (см. ниже о моделях относительного риска);

• возможное отсутствие полного благополучия в состоянии здоровья населения, вызванное местными или общегосударственными социальными условиями проживания, требует (с позиций наиболее эффективного вложения средств в защиту здоровья и анализа риска) оценивать единым образом состояние здоровья в целом и фоновые радиационные и нерадиационные факторы риска;

• учитывая постоянно острую необходимость социально-психологического обоснования контрмер (взаимодействие с местным населением, властями и средствами массовой информации), необходимо иметь обоснованный научно-методический базис для проведения сравнительных оценок и анализа риска разной природы; не менее важно разработать компьютерный модуль для использования представителями властей разного уровня и общественных организаций.

135

1.3. Разработка методологии и компьютерной системы

Из сказанного выше следует необходимость применения анализа риска для оценки последствий ядерных аварий или испытаний и поддержки принятия решений по защитным мерам. Для этой цели осуществляется разработка методологии (МАР) и ЭВМ-программного комплекса для оценки и анализа риска от различных источников риска радиационной и нерадиационной природы. Этот комплекс определяется как банк данных по анализу риска (БАРД). Он включает базу данных (медико-демографические данные), расчетные и обслуживающие программы.

Основное назначение БАРД:

• оценка радиологических и нерадиологических последствий ядерных аварий, испытаний ядерного оружия и т.п.;

• анализ эффективности проводимых защитных мер для населения пострадавших территорий;

• оценка риска от радиационного облучения любого типа и любой временной зависимости;

• оценка состояния здоровья населения в показателях риска.

Кроме того, БАРД может использоваться и для других задач, связанных с анализом риска, включая проведение НИР. В частности, БАРД планируется применять для анализа дозовых концепций и величин, таких как пожизненная доза, эффективная доза и др., используемых или предлагаемых для использования в управлении защитными и восстановительными мероприятиями.

Отметим, что первая версия БАРД (БАРД-1) была готова в конце 1994 г. и начала использоваться по своему основному назначению: оценка и анализ последствий ядерных испытаний и аварий. С учетом разных его назначений БАРД находится в постоянном развитии как в части накопления и совершенствования исходной базы медико-демографических данных, так и в расширении ее расчетных и сервисных программных средств.

Целью данного этапа работы является разработка методических рекомендаций по анализу риска разного назначения, в том числе для их последующей реализации в БАРД.

Работа проводится в соответствии с рекомендациями РНКРЗ в рамках Государственной программы НИР МЧС России (Алтайская и Чернобыльская ее части). Кроме того, используются опыт работы и результаты ряда международных проектов (проекта JSP2 (ЕС-СНГ), проекта от России "Развитие методологии и базы данных" в рамках координируемой МАГАТЭ исследовательской программы "Сравнение рисков для населения и окружающей среды от разных энергопроизводств" и др.).

При подготовке рекомендаций использованы соответствующие материалы компетентных международных и национальных организаций (МКРЗ, НКДАР ООН, НКРЗ Великобритании, BEIR США, CEPN Франция, РНКРЗ и др.).

Первая версия методических рекомендаций была разработана и представлена на рассмотрение РНКРЗ в декабре 1994 г. Ниже описана вторая, усовершенствованная версия, в которой введены изменения и дополнения в соответствии с замечаниями и решением РНКРЗ и требованиями, вытекающими из разных областей практического применения.

2. Общая методология

В анализе риска и медицинской демографии в зависимости от конкретной ситуации используется много различных основных или производных показателей риска.

Здесь дается качественное и количественное определение ряда показателей риска, необходимых в рассматриваемом случае.

Прежде всего, будут определены базовые величины, используемые в анализе риска и медицинской демографии. К ним относятся: повозрастные распределения и коэффициенты смертности и заболеваемости, функция выживания, длительность ожидаемой предстоящей жизни для разного возраста и др.

2.1. Базовые величины

2.1.1. Повозрастные коэффициенты смертности и заболеваемости

Повозрастные коэффициенты смертности или заболеваемости т@) определяются как временная плотность вероятности умереть или заболеть в возрасте f при условии дожития до этого возраста. Первая величина имеет несколько других наименований: плотность условной вероятности смерти, сила

136

смертности и др. Если р(г) относится к некоторой конкретной причине смертности /, то она обозначается как 11$). Аналогичные обозначения используются для заболеваемости.

Идеальная ситуация для анализа риска возникает тогда, когда известны величины 1/(г) и (или) т(г) для рассматриваемого источника риска. В этом случае можно рассчитать любой специфический или интегрированный показатель риска на когортном (индивидуальном) или популяционном уровне (см. ниже).

2.1.2. Функция выживания

Эта функция (Н() определяется как вероятность человеку дожить до возраста f (начиная от рождения) и вычисляется по формуле:

г

Н

0

где: г, г'- возраст.

Для человека возраста а вероятность Н(а,г) прожить еще г лет равна:

,,, ... Н

Н

1 ' Н

2.1.3. Ожидаемая продолжительность предстоящей жизни Полная продолжительность Т ожидаемой предстоящей жизни (от рождения) равна:

Т = } Н

0

Аналогично вычисляется ожидаемая продолжительность предстоящей жизни Т(а) для человека возраста а:

Т

0

где: Н(а, г') - определена выше (см. формулу (2)).

Отметим, что Т = Т(0), Т(а) > Т - а.

Нередко существует упрощенное и неверное представление, что Т(а) = Т- а.

2.2. Показатели риска

Пожизненный риск. Пожизненный риск Я/ определяется как вероятность умереть от /-го источника риска на протяжении всей предстоящей жизни. Величина Я/ рассчитывается по формуле:

я, = ] Н

0

где величины Н(г) и 1/(г) определены выше.

Отметим условие нормировки:

I Я/ = 1

137

(сумма по всем источникам риска), которое может быть использовано в расчетной части БАРД в качестве проверки точности вычислений.

Пожизненный риск Я/(а) для человека возраста а вычисляется аналогично:

Я

0

Интенсивность риска г/(а, г) для человека возраста а как функция времени г равна:

г,

Отметим, что величины 1 и г/ часто называют соответственно условной и безусловной интенсивностью риска (см., например, [6]).

Вообще говоря, повозрастные коэффициенты смертности могут зависеть и от других параметров. Это должно быть уточнено при рассмотрении конкретных задач и источников риска.

Подобно формулам (7) и (8) может быть определен пожизненный риск Яб(а) и интенсивность риска М/(а,г) для заболеваемости; например,

^¡

Величина Яа/(а) очевидно может быть больше 1.

Ущерб здоровью человека. Ущерб в(е) здоровью человека возраста е от некоторого /-го источника риска определяется как ожидаемое сокращение предстоящей жизни, измеряемое в человеко-годах (или человеко-днях) в результате действия данного источника. Он вычисляется по формуле:

в/

е

или

в

е

здесь Н(е,а) - полная функция выживания, Н(/(е,а) - функция выживания в отсутствие /-го источника риска, Т(а) - ожидаемая продолжительность предстоящей жизни для человека возраста а (определена

выше), е и а - соответственно начальный и текущий возраст человека.

Подобная формула может быть написана для ущерба, обусловленного заболеванием:

дб,

е

Здесь д&(е) - математическое ожидание продолжительности болезней, вызванных источником риска / в течение всей предстоящей жизни после возраста е, Та(а) - средняя длительность рассматриваемого заболевания в возрасте а.

Учитывая, что

Н

где Ні(е,а) - функция выживания при действии только /-го источника, формулу (10) можно переписать в следующем виде:

138

в,

e

где H,(e,a) = 1 - Hi(e,a) - вероятность умереть к возрасту a при действии только i-го источника

риска.

2.3. Показатели риска на популяционном уровне

Выше были приведены определения основных показателей риска, отнесенных к одному человеку. Их иногда называют индивидуальными показателями риска. Учитывая вероятностный (стохастический) характер риска, эти показатели уместно было бы назвать показателями риска на когортном уровне, когда рассматривается когорта людей с определенными характеристиками (по возрасту, условиям проживания или работы и т.п.).

Здесь приводятся формулы для некоторых показателей риска на популяционном уровне. Они являются производными от основных показателей, рассмотренных выше.

Пусть имеется популяция людей с возрастным составом, характеризующимся плотностью распределения n(e) по возрасту. Полное число N людей в популяции равно:

N = J n

0

Тогда интенсивность смерти (заболевания) на популяционном уровне или другими словами годовая смертность Mj(t) (заболеваемость Mdj(t)) от i-го источника риска вычисляется по формуле:

M

0

Mdj

0

Подобно этим формулам можно написать выражения для интенсивности ущерба (или другими словами годового ущерба) на популяционном уровне, обусловленного смертностью (вPi(t) или заболеваемостью в Pdi(t):

GPJt) = J n

0

ePdi

0

Если интегрирование проводить по ограниченному возрастному интервалу, например, от ei до ei + Ae, можно определить смертность для отдельных возрастных групп:

ei +Ae

Mi

e1

Полное число дополнительных случаев смерти в результате действия рассматриваемого источника риска составит:

139

0

На популяционном уровне часто используют так называемые стандартизованные показатели смертности Ц* или заболеваемости т* . Они определяются следующим образом:

0

где п (є) - повозрастное распределение для стандартного населения.

Более подробно об этом и других показателях риска, используемых в медицинской демографии, можно прочесть, например, в обзоре [18].

Как правило, все показатели смертности или заболеваемости на популяционном уровне нормируются на 100000 человек. Например, значение величин (16), (22) и (23) в этом случае нужно умножить на 100000/М.

0

2.4. Базовые данные

Как это видно из приведенных выше определений и формул, для оценки риска в различных показателях необходимо знать исходные повозрастные распределения, повозрастные коэффициенты смертности (заболеваемости) для рассматриваемой когорты или другими словами "фоновые" медикодемографические данные (МДД): функции $(є), $(є), т(е), п(є), см. выше.

Для оценки генетических эффектов необходимы данные по фертильности.

Понятие базовый или "фоновый" относится к состоянию здоровья населения до (или без учета) действия рассматриваемого дополнительного вредного фактора.

Базовые МДД составляют основной массив исходных данных для оценки риска.

В зависимости от области применения базовые данные должны быть известны с той или иной степенью подробности.

Практически во всех случаях необходимо знать суммарные значения $(є): для суммы всех фоновых факторов риска. В некоторых случаях этого бывает достаточно. Для оценки радиационного риска на основе современного подхода необходимо иметь дополнительно фоновые значения МДД для злокачественных новообразований различной локализации (см. раздел 4).

Если иметь в виду перечисленные области применения развиваемой в настоящей работе методики и БАРД, то необходимо, вообще говоря, знать МДД для населения разных территорий России, СНГ и для сравнительных расчетов ряда других стран и в разные годы.

Различают два вида МДД: текущие и когортные (МДД реального поколения). Как правило, в анализе риска используются МДД первого вида. Они строятся на основании одномоментного (обычно годового) поперечного среза повозрастной смертности [18]. Именно такие МДД подготовлены в базе исходных данных БАРД. Тем самым делается предположение, что на протяжении всего интервала времени, на котором осуществляется оценка риска, МДД не изменяются существенным образом.

Для рассматриваемых областей применения анализа риска, вообще говоря, это не так. В связи с этим может стоять вопрос о переходе от текущих к когортным МДД или о какой-либо модификации первых. На следующих этапах совершенствования методики этот вопрос будет дополнительно рассмотрен. Здесь только отметим, что необходимость перехода от текущих к когортным МДД не является столь очевидной, как это может показаться с первого взгляда.

Значения показателя ущерба чувствительны к смертности в пожилом возрасте. Большинство таблиц смертности или заболеваемости от определенных причин комбинируют все смерти после 85 лет, а иногда и после 75 лет в одну группу. Если предположить, что значение здесь постоянно по возрасту, то можно увидеть, что вероятность дожить до 100 лет будет большой. Поэтому было бы желательно, чтобы смертность от всех причин и от рассматриваемой отдельной причины в области очень больших возрастов была бы определена более реалистическим образом.

140

Вопросу экстраполяции значений МДД в эту область (а > 85 лет) уделяется большое внимание, см. об этом, например, в обзоре [18]. Планом развития БАРД предусматривается переход на более реалистичное представление МДД при а > 85 лет, используя имеющиеся в литературе предложения по экстраполяции МДД за пределы этой границы.

Следует отметить также проблемы, связанные с использованием МДД, взятых из официальных данных Госкомстата (СССР или стран СНГ). Известные возможные недостатки этой статистики необходимо принять во внимание, в особенности по нужным для основной области применения БАРД данным о смертности от раковых заболеваний. Некоторые из этих данных необходимо критически анализировать и при необходимости корректировать, привлекая результаты специальных исследований.

2.5. Конкуренция рисков

В упрощенном подходе к оценке риска обычно считается, что значения соответствующих показателей риска для двух или нескольких независимых факторов риска просто суммируются при получении полного эффекта (свойство аддитивности). Для многих это свойство представляется очевидным и не требующим каких-либо доказательств.

На самом деле показатели риска (Я и й) не аддитивны вне зависимости от того, зависимы или независимы рассматриваемые факторы риска.

Суммировать риски можно только в случае, когда они малы с необходимыми оговорками и при соответствующих условиях. Человек может умереть только один раз. Отражением этого факта является то, что полный пожизненный риск равен 1 (см. формулу (6)). Изменение одного из факторов риска автоматически приводит к изменению (перенормировке) показателей пожизненного риска других действующих факторов, даже если они статистически независимы. Рассмотрим некоторые два независимых фактора риска, характеризующихся своими пожизненными рисками Я1 и Я2. Если один из них уменьшается (уменьшается Я1), то другой (Я2) увеличивается и наоборот. Аналогичные изменения будут происходить и с показателями ущерба й1 и й2. Для характеристики этого свойства иногда используют термин "конкуренция рисков".

Качественно это свойство можно увидеть из соответствующих формул для показателей риска Я и й. Количественно это может быть легко продемонстрировано прямым обращением к БАРД.

2.6. Смертность и заболеваемость; интегрированные показатели риска

Выше был определен ряд отдельных показателей риска, характеризующих как источник риска, так и объект его воздействия. В частности, разными показателями описаны смертность и заболеваемость. Во многих приложениях анализа риска (сравнение источников риска, управление риском и др.) необходим обобщенный или интегрированный показатель (ИП). Прежде всего, необходимо ввести ИП, одновременно учитывающий как смертность, так и заболеваемость. Для показателя ущерба такой ИП (¡д(е)) определяется достаточно очевидным образом:

Юі

где оді - взвешивающий фактор, устанавливающий эквивалентность ущербов от смертности и заболеваемости. Его величина может быть установлена только экспертным заключением.

Аналогичное интегрирование может быть сделано для показателей йР, GPd, Я и др., используя соответствующие взвешивающие факторы. Относительно вопроса одновременного учета смертности и заболеваемости см. также [6, 12, 16].

Следующий этап в интегрировании (обобщении) показателей риска состоит в их усреднении по возрасту и полу. В ряде задач необходимо экономическое выражение показателей риска, главным образом, ущерба. Это еще один, конечный этап интегрирования показателей риска. Подробно задача интегрирования показателей риска здесь не рассматривается. Отметим только, что ее решение зависит от поставленной задачи, местных и других условий.

3. Количественные показатели ущерба от воздействия ионизирующих излучений

Под радиационным риском понимается проявление стохастических эффектов действия ионизирующего излучения на здоровье человека. Согласно современным представлениям к ним относятся канцерогенные и генетические эффекты радиационного облучения. Кроме того, согласно последним данным исследований лиц, пострадавших в результате атомной бомбардировки японских городов Хиросима

141

и Нагасаки, стохастическими последствиями облучения могут быть инфаркт миокарда, миома матки и др. (неканцерогенный соматико-стохастический риск, см. [24]).

Для оценки и анализа радиационного риска используются те же показатели, что и в общем анализе риска: индивидуальный риск R и ущерб G, а также соответствующие популяционные показатели.

Показатель риска R используется в нескольких модификациях:

• превышение пожизненного риска (Reí);

• пожизненный риск смерти от облучения (Rdí);

• интенсивность риска - изменение риска в единицу времени, как правило, год.

Последняя величина существует в двух вариантах:

reí - соответствует функции Reí,

rdí - функции Rd.

3.1. Разовое кратковременное облучение

Величина Rel выражает увеличение пожизненного риска от рассматриваемого типа рака в результате облучения и вычисляется по формуле:

Rei

e

где: fio(a) - повозрастные коэффициенты смертности от "спонтанных" злокачественных новообразований; H(e,a) - функция выживания, т.е. условная вероятность для индивидуума дожить до возраста а, если он дожил до возраста е (в отсутствие рассматриваемого облучения); в определении (2) е = a, a=e + t, ii(e,a,D), H(e,a,D) - соответственно то же самое, но при получении разовой дозы облучения D в возрасте е.

Здесь и всюду в этом разделе D - эквивалентная доза облучения всего тела. Для простоты обозначений всюду в этом разделе будет рассматриваться такое облучение. Для случая облучения отдельного органа (ткани) тела человека в приведенную выше и последующие формулы необходимо добавить индекс /, обозначающий данный орган или соответствующий вид злокачественного новообразования.

Соображения, лежащие в основе Rel, довольно просты. В гипотетическом эксперименте образуют две идентичные группы, одна из которых облучается дозой D. Тогда оценка Reí для смертности от злокачественных новообразований представляет собой разность между числом субъектов, умерших от рака в облученной и необлученной группах.

Величина Rdl представляет собой пожизненный риск того, что индивидуум умрет от рака, который действительно был вызван облучением. Для случая разового облучения дозой D в возрасте е Rdí выражается следующим образом:

Rdl

e

Отличие оценки Rdí от Reí состоит в том, что для Rdí смертность от рака в необлученной группе умножается на функцию выживания для облученной группы. Следует отметить, что для любого сценария облучения результат оценки Rdí выше, чем Reí, на множитель, примерно равный единице плюс пожизненный риск умереть от рака рассматриваемого типа. Этот множитель, строго говоря, не зависит от дозы и не стремится к нулю в пределе нулевой дозы. Таким образом, для всех видов рака различие будет составлять около 20%, и оценки Reí и Rdí могут рассматриваться как взаимозаменяемые.

Интенсивности риска reí и d вычисляются по формулам

rel

rdl

Здесь:

Лд

142

Другой показатель риска - ущерб G(e,D) - представляет собой разность между ожидаемой продолжительностью жизни для индивидуумов, облученных в возрасте е, по сравнению с необлученными. Предполагается, что в обоих случаях индивидуумы дожили до возраста е. Математически это выражается следующим образом:

G

e

Иногда для G(e,D) используют другое равное значению (30) выражение:

G

e

где T(a) - ожидаемая продолжительность жизни для человека возраста a, см. выражение (4).

Центральной проблемой науки о радиационном канцерогенезе является установление значений функций u(e,a,D). Всюду ниже значения этих функций будут называться первичными данными по радиационному канцерогенезу. Модельные расчётные формулы для fi(e,a,D) приведены в разделе 4.

3.2. Хроническое и смешанное облучения

Выше в разделе 3.1 рассмотрен только случай разового (кратковременного) облучения. Здесь приводятся расчётные формулы для хронического и смешанного облучения.

Пусть для человека в возрасте e начинается хроническое облучение с мощностью дозы D (t) , изменяющейся, вообще говоря, со временем t. Представим хроническое облучение как сумму разовых облучений

J D (t) ...dt.

Как уже отмечалось, суммарный риск, выражаемый величинами R или G, из-за свойства конкуренции рисков не может быть получен простым суммированием. Свойством аддитивности обладает лишь функции m или и Исходя из этого, вывод формул для величин R и G следует начать с получения

интегральной функции u(-), которую будем обозначать как Aju(e,a, {/&}): a

Au

e

Полная функция u(e,a, {D}) с учетом хронического облучения равна

U

Uo(a) - фоновое значение, Au(t,a,d) - повозрастные коэффициенты смертности от радиационного

канцерогенеза при разовом облучении единичной дозой d (1 сЗв) в момент времени (возрасте) t \

здесь и повсюду запись {D} означает зависимость функции от изменяющейся со временем мощности дозы D (t) по типу функционала (как в (32)).

1 Правильнее здесь говорить о производной функции Л/1(е,а,й) по дозе й при нулевом ее значении. Из-за линейности дозовых функций при малом значении й эти выражения равны.

143

Интенсивность индивидуального риска при хроническом облучении выражается аналогично (28) через функцию (32):

га(е,а, [Ь}) = Ац(е, а, [й}) • Н(е,а, [й}).

Пожизненный риск вычисляется согласно формуле:

Яс11(е, [й}) = | Ац(е, а, [й})  Н(е, а, [й })с1а.

е

Подставляя в эту формулу выражение (32) для АМ(е,а>[й}) получаем другое полезное для Яа(е, [й&}) выражение:

и меняя порядок интегрирования,

Яс1

е t

Величина ущерба й при хроническом облучении вычисляется через функции выживания аналогично (30):

G(e, {D}) = J (H(e, a) - H(e, a, {D}))da.

Функция H(e,a, {D}) вычисляется по формулам (1) и (2) с использованием в качестве m(t) функции M(e,a, {D}) , см. формулу (33).

Отметим, что:

• здесь и ниже при хроническом облучении риск рассчитывается по варианту (dl);

• Н(е,т, {D}) - функция выживаемости с учетом хронического облучения; при относительно

малом радиационном риске эту функцию в (36) можно заменить на "фоновую" Н(е,т), что незначительно изменит результат расчета. Как правило, для большинства рассматриваемых случаев анализа радиационного риска (Чернобыльская, Алтайская и другие ситуации), это приближение применимо; никаких методических или численных трудностей для расчетов в любом варианте (с учетом или без учета данного приближения) нет.

Если человек подвергается смешанному облучению (разовое в возрасте е дозой D0 плюс хроническое), то полная функция ^определяется выражением

ц( e, a, Do, {D}) = д (a) + Ад( e, a,D0 ) +Aju( e, a, {D }).

Соответствующие члены, обусловленные разовым облучением, должны быть добавлены в формулы (35), (36) и (37).

Из (36) видно, что пожизненный риск при хроническом облучении Яа(е, [о}) не пропорционален

так называемой пожизненной дозе. Суммирование разновременных доз нужно проводить с поправочным множителем (выражение в круглых скобках в (36)). Этот множитель существенным образом зависит от времени (возраста) облучения.

e

144

3.3. Вероятность причинной обусловленности возникновения радиационно-индуцированных раков

Для практических целей необходимо определение и вычисление вероятности причинной обусловленности возникновения радиационно-индуцированных раков (ВПО). Эту величину принято определять как следующее отношение, выражаемое в процентах:

Nou

ВПО =---------^-------100,

Np и. + Ncn. * ;

где Np.u. и Ncn. - соответственно ожидаемое число радиационно-индуцированных и спонтанных раков рассматриваемого вида для некоторых конкретных характеристик когорты (пол, доза и возраст на момент облучения и др.).

Величину ВПО рекомендуется использовать при установлении медицинскими экспертными советами причинно-следственной связи между заболеванием и смертью от рака.

Пример расчета ВПО можно найти в [23].

3.4. Особенности областей применения

В случае ядерной аварии на АЭС или другом объекте ядерного топливного цикла население в зависимости от конкретной ситуации, если произведена его эвакуация, может подвергнуться только острому (кратковременному) облучению. В других случаях, как правило, будет происходить смешанное (острое плюс хроническое) облучение. Такой характер облучения имел место для случаев Кыштымской и Чернобыльской аварий.

Для ядерных испытаний имеет смысл говорить о преимущественно разовом относительно кратковременном облучении или о некоторой сумме таких облучений, если существенное воздействие имели два или более испытаний. Такова ситуация, например, для населения Алтайского края, пострадавшего от ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне (см., например, "Алтайскую концепцию" [3]).

Приведенные выше формулы для оценки риска предусматривают все возможные случаи облучения.

Здесь отметим, что необходимо иметь в виду наличие поправочного коэффициента (множителя) Fd для радиационного риска, который учитывает большее значение этого риска для облучения с большой дозой и большой мощностью дозы по отношению к облучению с малой мощностью дозы). Часто для него используют обозначение DDREF. В соответствии с рекомендациями МКРЗ [6] предлагается использовать значение Fd = 2 для солидных раков и Fd = 1 для лейкозов. В последнем случае упомянутая выше зависимость учитывается дополнительным квадратичным членом в дозовой зависимости радиационного риска. При расчетах риска для Алтайской ситуации из-за частично острого характера облучения предложено использовать значение Fd = 1.5 [3].

В зависимости от постановки задачи может быть много вариантов различных расчетов, касающихся радиологических последствий ядерных аварий или испытаний для населения, начиная от эпидемиологических исследований и заканчивая простым вопросом об общем ожидаемом числе умерших в рассматриваемой когорте.

Ниже приведены варианты расчетных формул, потребность в которых может возникнуть при оценке последствий для здоровья людей радиоактивного загрязнения окружающей среды в результате ядерных аварий или испытаний (Чернобыльский, Алтайский, Уральский и другие случаи), а также для анализа и управления риском в любых послеаварийных ситуациях.

При расчете показателей индивидуального R и G в случае воздействия двух испытаний (двукратное облучение дозами D1 и D2 с интервалом времени At между ними), такая ситуация возможна для населения Алтайского края) необходимо использовать следующее выражение для исходных функций Afi(...):

A/i

145

С этой функцией вычисляется H(e, a, At, D1, D2), а затем показатели риска R и G.

Рассмотрим варианты расчета радиационного риска на популяционном уровне для ряда сценариев облучения, соответствующих Чернобыльской, Алтайской, Уральской и другим ситуациям.

Пусть N - количество людей в рассматриваемой популяции людей, n(e) - плотность распределения по возрастам e на момент аварии или испытания:

N = J n

0

Тогда полное число M случаев смерти от злокачественных новообразований в результате облучения в этой популяции будет равным:

M = J n

o

где R(e, ...) - пожизненный риск смерти от злокачественных новообразований для человека возраста e в момент однократного облучения или начала хронического облучения.

Если в (42) вместо пожизненного риска поставить интенсивность риска r(e, ...), то получим интенсивность выхода числа случаев смерти в популяции (число случаев смерти в единицу времени (год)):

M

0

Если умножить (43) на 100000/N, то получается стандартное приведение числа случаев на 100000 человек. Если необходимо сделать расчет для некоторого возрастного интервала, то можно пользоваться формулой типа (20).

Применим запись (43) к ряду конкретных сценариев облучения.

Сценарий 1. Разовое облучение дозой D в момент времени t = 0.

Этот сценарий относится к Алтайской ситуации. В этом случае следует использовать для интенсивности r(...) формулу (28). Подставляя ее в (43), получаем

M

0

Сценарий 2. Двукратное облучение разовыми дозами Di и D2 с интервалом времени At между

ними.

Этот сценарий также относится к Алтайской ситуации: имеются отдельные поселки или районы, которые могли пострадать существенным образом от первого (1949 г.) и одного из последующих испытаний на Семипалатинском полигоне.

О расчете индивидуальных показателей риска для такого сценария уже говорилось.

При расчете индивидуальных показателей риска следует различать две когорты людей: первая получила обе дозы (Di и D2), вторая (это люди, родившиеся или приехавшие в данный район в интервал времени между двумя испытаниями) - только дозу D2. Соответствующие формулы для такого расчета приведены выше (см. (26), (29) и (40)).

Такое же различие необходимо сделать и при расчете ежегодной смертности M(t,K ) .

В соответствии с этим вводим обозначение:

M12 (t,At,D1,D2 ) для первой когорты и

M2 (t,At, D2 ) для второй.

146

Суммарное значение Ms(t,...) равно

Ms

Первая функция вычисляется по формуле (42) с использованием функции Afi(...) для двукратного облучения, см. (40). Выражение для второй выписываем отдельно:

At

M2

0

Интегрирование здесь осуществляется только по той части населения, которая родилась между двумя испытаниями. О способе учета миграции написано ниже.

Для условий статической популяции (количество и возрастной состав мало меняется на рассматриваемом промежутке времени) можно использовать следующую приближенную формулу при расчете Ms(t,...) для случая двух испытаний:

MS

Здесь M(t,D) соответствует однократному облучению дозой D.

Нетрудно понять, что в рассматриваемых условиях эта формула - достаточно хорошее приближение при оценке Ms(t,...) для случая воздействия двух испытаний: их взаимным влиянием на показатели риска на популяционном уровне можно как правило пренебречь.

Сценарий 3. "Острое" облучение дозой Do и последующее хроническое облучение с изменяющейся во времени мощностью дозы D (t).

Этот сценарий отражает ситуацию на территориях, пострадавших от Кыштымской и Чернобыльской аварий. Для него значение функции M (t,...) вычисляется согласно формуле

M

0

+ J nb(r)r(0,t -t,{D})dt.

0

Интенсивности риска r(...) определены выше (см. выражения (28) и (34)), nb(T - интенсивность рождаемости в данной популяции (число родившихся за год) как функция текущего времени т.

Здесь как и всюду для простоты предполагается, что D - доза облучения всего тела. Переход на случай неравномерного облучения достаточно прост.

Для статической популяции можно пользоваться приближенной формулой, подобной приведенной выше для случая двукратного облучения (см. (47)):

M

Все входящие сюда величины были определены выше (см. (32), (34) и др.; в (47) и (49) для простоты опущен индекс (d/)).

Если необходимо, учет миграции осуществляется так, как это описано ниже.

147

Сценарий 4. Учет возможной миграции населения.

При конкретизации задач в рассмотренных выше сценариях может возникнуть необходимость учета миграции населения. Для любого сценария уезжающие уменьшают риск в местной популяции, увозя с собой возможные будущие случаи раковых заболеваний как и все остальные факторы риска. Приезжающие могут внести вклад в рассматриваемый риск, если попадают под второе облучение или в зону остаточного хронического облучения.

Прежде всего опишем способ учета миграции (отъезда) населения при расчете риска на популяционном уровне, который практически одинаковым образом относится ко всем рассмотренным выше "сценариям". Этот учет должен быть сделан с определенной осторожностью: на эффект миграции также распространяется действие "конкуренции рисков". Выше роль этой конкуренции в анализе риска уже упоминалась.

Пусть тм(е, е+У - повозрастные коэффициенты миграции (отъезда) или другими словами плотность вероятности того, что человек возраста е на момент облучения или начала облучения уедет через t лет. Условно миграцию можно рассматривать как "смертность'' (выбытие) людей из данной когорты (популяции). Тогда при использовании функции выживания Н(е, е+^ й) в расчетных формулах для величин

М ^, к) в рассмотренных выше сценариях к ней следует добавить множитель, нужным образом учитывающий миграцию (отъезд):

е+1

Нм

е

Миграция (приезд людей на постоянное жительство на радиоактивно загрязненную территорию) может быть учтена подобно тому, как это сделано выше для рождающихся детей. Единственная разница заключается в том, что люди появляются (как бы рождаются) в любом возрасте, а не в возрасте е = 0. В этом случае вместо функции пь(т) (ежегодной рождаемости) необходимо использовать функцию п(е, т) -повозрастное распределение интенсивности приезда людей в момент времени т после начала облучения и добавить интегрирование по возрасту на момент приезда.

3.5. Неопределенности в оценке риска

Оценка риска не может быть сделана абсолютно точной. Необходимо учитывать наличие неопределенностей и оценивать их.

Источником этих неопределенностей являются:

• статистическая неопределенность параметров моделей расчета риска, разрабатываемых на основе результатов эпидемиологических исследований;

• неопределенности в оценке доз;

• перенос коэффициентов модельных расчетов риска с одной популяции на другую;

• недостаточность знаний о зависимости риска от дозы и мощности дозы;

• неопределенности исходных МДД;

• неоднозначность выбора МДД по времени их подготовки.

В расчетной программе по оценке радиационного риска должны быть предусмотрены процедуры анализа и оценки неопределенностей от разных их источников.

4. Модели радиационного риска

4.1. Канцерогенез

Оценка и нормирование радиационного риска относятся, как правило, к области так называемых малых доз. Как хорошо известно, в этой области доз невозможно получить надежные статистические данные о радиационном риске. Эти данные получаются путем экстраполяции из области более высоких доз, для которых имеются результаты эпидемиологических исследований. Из-за отсутствия хорошей теории радиационного риска для такой экстраполяции используются феноменологические модели.

Рак, индуцированный облучением, не имеет каких-либо особенностей, по которым его можно было бы отличить от рака, возникающего от других причин. Число же заболеваний раком при низком уровне облучения составляет лишь малую часть от полного числа раковых заболеваний. Поэтому вероятность возникновения рака от малых доз радиации может быть оценена только экстраполяцией уровней смертности, которые наблюдаются при больших дозах, основываясь на предположении о зависимости возник-

148

новения рака от полученной дозы для малых доз. Так, например, по современным оценкам в группе из 100 тыс. человек всех возрастов, получивших облучение всего тела дозой 0.1 Грей (10 рад) от мгновенного у-излучения, ожидается, что сверх обычных 20-25 тыс. смертей от рака, которые были бы в отсутствии облучения, добавятся еще примерно 800 смертей от рака в течение оставшейся жизни этой группы. Как можно видеть, число таких смертей почти неразличимо на фоне обычных смертей от раковых заболеваний.

Источником данных о канцерогенных эффектах ионизирующего излучения являются эпидемиологические исследования групп облученных лиц (когорт). К ним относятся:

• когорта лиц, пострадавших в результате атомной бомбардировки японских городов Хиросима и Нагасаки,

• пациенты, получившие относительно высокие дозы облучения в различных терапевтических целях,

• профессиональные работники, труд которых связан с возможностью получения значительных доз облучения (радиологи, специалисты радиационно опасных производств установок, горняки и т.п.).

Результаты этих исследований, а также результаты радиобиологических экспериментов на животных используются для построения моделей радиационного риска.

В литературе и рекомендациях международных организаций широко используются две модели радиационного риска:

• аддитивная (абсолютная),

• мультипликативная (относительная).

В общей форме они записываются так:

аддитивная (абсолютная):

Здесь функции: цо (фоновый канцерогенный риск) определены в разделе 3 (см. формулу (25)), а -возраст (время), Ла, Ь,\ 4, 1, - набор параметров, зависящих от возраста наблюдения, возраста при облучении, пола; іа,г(й) - функция, описывающая зависимость от дозы й.

Всюду добавочную часть, обусловленную облучением дозой й, обозначаем как Л/г(е,а,й). Для простоты в этих формулах опущено обозначение конкретного органа, для которого они применяются.

Оценки ущерба радиационного воздействия, представленные в Публикации 27 Международной Комиссии по Радиологической Защите [13], основаны на модели абсолютного риска. В Публикации 45 [14] они дополнены оценками по модели относительного риска. В докладе БЕІЯ III 1980 года [15] также приводятся оценки радиационного риска, проделанные на базе двух моделей. Они различаются друг от друга: оценки по модели относительного риска значительно больше оценок, получаемых по модели абсолютного риска. Согласно [14] реальное значение риска лежит в пределах этих оценок. Как отмечается в ряде работ (см., например, [14,15]), модели абсолютного и относительного риска, не являясь строго обоснованными, уязвимы для критики. Однако, поскольку в настоящее время не существует других достаточно разумных альтернативных моделей, оценки делаются по моделям абсолютного и относительного риска.

Появившиеся в 80-х годах новые данные и их анализ привели к выводу о предпочтительности модели относительного риска для большинства локализаций радиогенного рака.

В настоящее время существует несколько вариантов моделей радиационного риска, разработанных разными международными и национальными организациями. Отметим здесь модели иЫБСЕАЯ 94 [22], БЕІЯ V [17] и иК ЫЯРВ [19]. МКРЗ в своем выборе моделей радиационного риска следует иЫБСЕАЯ. Все они используют модели абсолютного и относительного риска. Различия между ними обусловлены разными способами группировки органов тела человека для выбора конкретных моделей и разным учетом зависимости риска от возраста облучения и наблюдения.

Для рака существует период времени после облучения, в течение которого нет обнаруживаемого увеличения смертности. Этот промежуток времени известен как минимальный латентный период. Также возможно существует максимальный период для избыточного радиационного риска (однако из-за малого количества данных этот вопрос остается открытым). Применение модели риска, полученной из одной популяции, для предсказания рисков других популяций поднимает вопрос о возможности такого переноса. При переносе не просто предполагается, что биологическая теория и ее представление в форме стати-

мультипликативная (относительная):

149

стической модели применима ко всем популяциям, но и то, что значения параметров, оцененные на одной популяции, сохраняют свое значение и для других популяций. Хотя возможность такого переноса нельзя проверить непосредственно, однако это можно сделать с помощью сравнения моделей риска, полученных на разных популяциях. Так, например, BEIR V, рассмотрев аддитивные и относительные модели риска рака щитовидной железы и рака груди для нескольких популяций, пришел к выводу, что относительный риск с зависимостью от времени и возраста более стабилен для разных групп, чем соответствующие абсолютные риски. Это подводит к выводу о том, что модели относительного риска могут быть использованы с большим основанием для переноса моделей рисков с одной популяции на другую.

В Приложении дано подробное описание наиболее широко применяемых моделей радиационного канцерогенного риска.

4.2. Наследственные эффекты

Индицирование наследственных заболеваний является еще одним принципиально важным стохастическим эффектом ионизирующего излучения. Обычно эти эффекты подразделяют на четыре категории:

• доминантные и X-связанные генные мутации;

• рецессивные генные мутации;

• хромосомные аберрации;

• многофакторные эффекты.

Ущерб от наследственных заболеваний вычисляется согласно формулам:

9e,s = D fe,s X Z Z Pik-ik ,

i k

Ge,s = Í 9a,s da ,

0

где g(e,s) (G(e,s)) - интенсивность взвешенного риска (пожизненный взвешенный риск) наследственных заболеваний потомков, отнесенный к родителю пола s и возраста e,

D - кумулятивная доза на гонады, полученная родителем пола s к возрасту е,

fe,s - коэффициент рождаемости (фертильность (вероятность рождения ребенка), отнесенная к рассматриваемому году) для родителя возраста е и пола s,

Pi,k - вероятность наследственного заболевания категории i в поколении k,

ik - взвешивающий фактор для поколения k, устанавливающий относительную важность рассматриваемого эффекта для разных поколений,

zi - взвешивающий фактор, определяющий относительную тяжесть наследственного заболевания категории i.

Значения величин p,k и Zi приведены в Приложении, таблицы 3 и 4. Величины fe,s относятся к медико-демографическим данным и берутся из государственной медицинской статистики. Значения величин ik устанавливаются экспертом или пользователем расчетной программы.

Если в расчетные формулы (51) и (52) подставлять значения GT из таблицы 4 вместо Z, то генетический риск будет выражаться в показателях ущерба - потерянных годах жизни. Подстановка значений z¡ из той же таблицы приводит к вычислению риска, эквивалентному риску смерти от радиационного канцерогенеза, как это рекомендуется в [6].

5. Заключение

Выше изложена усовершенствованная версия методических рекомендаций по оценке риска в различном их применении.

Эти рекомендации предназначены для разработки БАРД и проведения:

• оценки радиологических и нерадиологических последствий ядерных аварий и испытаний, а также проводимых защитных мер,

• оценки состояния здоровья населения в показателях риска,

• сравнения рисков от разных энергопроизводств,

• анализа эффективности мер радиационной и социальной защиты.

150

Кроме того, они могут найти и другие применения, включая проведение разного рода НИР и анализ факторов риска нерадиологической природы.

Описанные здесь рекомендации соответствуют современному уровню развития методических основ анализа риска. Для их изложения использованы зарубежные [6, 13-17, 19] и отечественные публикации (см., например, [9-12, 18]).

При разработке данной усовершенствованной версии рекомендаций введены изменения и дополнения в соответствии с замечаниями и решением РНКРЗ (декабрь 1994 г.) и требованиями, вытекающими из разных областей практического применения.

Параллельно с развитием методологии продолжается дальнейшая разработка компьютерной системы БАРД. Эта работа проводится в РНЦ Курчатовский институт совместно с другими организациями. В расчетную часть добавлены первичные модели радиационного риска UNSCEAR 94 и NRPB (UK), модели оценки неканцерогенных радиационных стохастических эффектов радиации (инфаркт миокарда, миома матки и др.), данные о которых дополнительно получены в эпидемиологических исследований пострадавших от атомных бомбардировок японских городов Хиросима и Нагасаки. Улучшена система ввода и вывода данных. Продолжается работа над распределенной версией БАРД, доступной через INTERNET: http://144.206.160.40/risk/riskform.html).

Литература

1. Концепция проживания населения в районах, пострадавших от аварии на ЧАЭС, рабочая группа АН СССР под рук. С.Т.Беляева, одобрена постановлением Кабинета Министров СССР 8 апреля 1991 г. № 164.

2. Закон РСФСР "О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации вследствие катастрофы на Чернобыльской АЭС", 15 мая 1991 г., Москва.

3. Концепция реабилитации населения и нормализации экологической, санитарно-гигиенической, медикобиологической и социально-экономической ситуации в населенных пунктах Алтайского края, расположенных в зоне влияния ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне, разработана рабочей группой Госкомчерно-быль РФ (руководитель Гордеев К.И.) и рабочей группой РНКРЗ (руководитель Демин В.Ф.), 1993 г.

4. Концепция защиты населения и хозяйственной деятельности на территориях, подвергшихся радиоактивному загрязнению, подготовлена ИРГ ГКСЭН РФ, одобрена РНКРЗ, 1993 г.

5. Концепция радиационной, медицинской, социальной защиты и реабилитации населения Российской Федерации, подвергшегося аварийному облучению, проект, рабочая группа РНКРЗ, руководитель Цыб А.Ф., 1995 г.

6. International Commission on Radiological Protection, Recommendations of the Commission - 1990, ICRP publication 60, Ann. ICRP, 21, N 1-3, 1991.

7. Principles for Intervention for Protection of the Public in a Radiological Emergency, ICRP, Publication N 63, Pergamon Press, 1993.

8. Nuclear Energy Agency, protection of the population in the event of a nuclear accident: A Basis for Intervention, Report from a NEA Expert Group, OECD/NEA (1990).

9. Быков А.А., Демин В.Ф. Теоретико-вероятностный подход к оценке ущерба здоровью населения от радиационного воздействия: Препринт ИАЭ-4334/3. - Москва: ЦНИИатоминформ, 1986.

10. Быков А.А., Демин В.Ф. Оценка генетических последствий и полного радиологического ущерба здоровью населения на основе вероятностного подхода: Препринт ИАЭ-4806/3. - Москва: ЦНИИатоминформ, 1989.

11. Быков А.А., Демин В.Ф., Козельцев М.Л., Нестерова С.И. О принципах и показателях обобщенного экономического анализа природоохранной деятельности//Экономические оценки в системе охраны природной среды СССР. - Ленинград: Гидрометеоиздат, 1988. -С. 19.

12. Bykov A.A., Demin V.F. Probabilistic approach to assessment of radiation risk, in proceed. of an intern. Conf. "Probabilistic Safety Assessment and Risk Management" PSA'87, v. 3, p. 927, Verlag TUV Rheinland, 1987.

13. Проблемы, связанные с разработкой показателя вреда от радиационного воздействия ионизирующих излучений, Публикация № 27, МКРЗ, Москва, Энергоатомиздат, 1981 г.

14. Quantitative Bases for Developing a Unifed Index of Harm, ICRP Publication 45, Pergamon Press, 1985.

15. National Academy of Sciences, 1980, The effects on Population of Exposure to Low Levels of Ionizing Radiation, BEIR III Report, Washington.

16. Sources, Effects and Risks of Ionizing Radiation, UNSCEAR 1988 Report to the General Assembly, UN, New York, 1988.

17. Health effects of exposure to low levels of ionizing radiation (BEIR V), National Academy Press, Washington, D.C., 1990.

18. Комаров Ю.М., Школьников В.М. Медико-географический анализ смертности за рубежом. Итоги науки и техники, серия "Медицинская география". - М: ВИНИТИ, 1989. - Т. 16.

151

19. Stokell P.J., Robb J.D., Crick M.J., Muirhead C.R. SPIDER-1: Software for evaluating the detriment associated with radiation exposure, NRPB - R261, NRPB, UK, 1993.

20. NCRP. Induction of thyroid cancer by ionising radiation. Bethesda MD, NCRP Report N 80, 1985.

21. Беляев С.Т., Демин В.Ф., Я.Н.Шойхет и др. Оценка радиационного риска для населения Алтайского края от

ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне, Вестник научной программы "Семипалатинский полигон -Алтай, № 4, 1994, НИИРМЭП, г. Барнаул.

22. Sources and effects of ionizing radiation, UNSCEAR 1994 report to the General Assembly, UN, New York, 1994.

23. Голиков В.Я., Демин В.Ф., Кеирим-Маркус И.Б. и др. Концепция прогнозирования радиационного риска и

планирования помощи населению отдельных территорий Алтайского края, подвергшемуся облучению в результате ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне, Вестник научной программы "Семипалатинский полигон/Алтай, N 3, 1995, НИИРМЭП, г. Барнаул, стр. 23-41.

24. Неканцерогенный радиационный риск по результатам эпидемиологических исследований (Хиросима и Нагасаки).

152

Приложение

Модели радиационного риска

П1. Модели радиационного канцерогенеза: ионизирующая радиация с малой линейной плотностью выделения энергии

Все описываемые здесь модели радиационного риска относятся к случаю облучения с большой мощностью дозы. Для их использования в области малых доз и мощностей доз необходимо использовать поправочный множитель Fd (см. раздел 3.4).

П1.1. Модели UNSCEAR 94

С конца 80-х годов к числу наиболее известных относились модели UNSCEAR 88 [16] (UNSCEAR -Комитет ООН по действию атомной радиации). Для них характерно использование усредненных значений параметров по возрасту облучения и наблюдения. Позднее UNSCEAR разработал более усовершенствованный вариант моделей, который был опубликован в докладе за 1994 г. (UNSCEAR 94). Ниже приводится описание этого усовершенствованного варианта [22].

Для солидных раков используется модель относительного риска. В обозначениях (54) она определяется следующим образом:

gr

1

Здесь й - эквивалентная доза в Зивертах, в [1/год], а [1/Зв] - параметры модели. Их значения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значения параметров а [1/Зв] и в [1/год] в моделях радиационного риска UNSCEAR 94 для солидных раков

N п/п Орган тела человека Мужчины Женщины

а в а в

1 легкие 0.37 0.021 1.19 0.012

2 молочная железа 0.0 0.0 1.95 -0.079

3 пищевод 0.23 0.015 1.59 0.015

4 желудок 0.16 -0.035 0.62 -0.035

5 толстый кишечник 0.54 -0.033 1.00 -0.033

6 печень 0.97 -0.027 0.32 -0.027

7 мочевой пузырь 1.00 0.012 1.19 0.012

8 яичники 0.0 0. 1.42 -0.042

9 остальные 0.59 -0.059 0.39 -0.059

10 все солидные раки 0.45 -0.026 0.77 -0.026

Для лейкозов предлагается использовать модель абсолютного риска. В определении (53):

ha(e,a) = exp(-(pa (a - e - 25 ))), fa(D) = aa(D +6aD2).

Здесь функция Ьа(е,а) выражена в единицах (10 чел.• год • Зв)" ; в = 0.79/Зв, а значения параметров а и в приведены в таблице 2.

153

Таблица 2

Значения параметров а и в модели UNSCEAR 94 для лейкозов

е, лет а, Зв-1 в, год-1

муж. жен. муж. жен.

0-19 0.33 0.66 0.17 0.07

20-39 0.48 0.66 0.13 0.03

> 40 1.31 2.64 0.07 0.03

Минимальный латентный период выбран равным 10 и 2 годам соответственно для всех солидных раков и лейкозов.

П1.2. Модели BEIR V П 1.2.1. Лейкозы

Для этого вида злокачественных новообразований выбрана модель относительного риска с линейно-квадратичной дозовой зависимостью, зависимостью от пола, возраста облучения и наблюдения. Минимальный латентный период взят равным 2 годам.

Так как риски для облученных до и после 20 лет значительно различаются и для каждой из этих групп разные временные зависимости, то такое поведение хорошо описывается простой ступенчатой функцией (две ступени для двух групп). При желании для смягчения перехода можно использовать сплайны. Математически модель выглядит следующим образом:

1г(й) = а 2- й + а 3- й,

ехр(Ь1 - 1(Г < 15 ) + Ь2 -1(15 < Т < 25 )),е < 20

дг(е,а) = | 1(Т < 15 ) =

ехр(Ь3 - 1(Т < 25 ) + Ь4 -1(25 < Т < 30 )),е > 20 Г1,Т < 15 І0,Т > 15

где:

е - возраст при облучении,

Т = а - е - время после облучения,

62 = 0.243 (о.291), 63 = 0.271 (0.314), Ь1 = 4.88 5 (1.349),

Ь2 = 2.38 (1.311), Ь3 = 2.367 (1.121), Ь4 = 1.638 (1.321).

В скобках приведены стандартные ошибки.

П1.2.2. Рак органов дыхания

Для радиогенного рака органов дыхания ББІЯ V предлагает модель относительного риска:

1г(й)=а 1- й,

\

дг(е,а) = ехр

где: э - пол:

( ( Т 1

Ь1 - 1п

V V 20 )

+ Ь2- ¡

154

¡(3) =

Г1 женщины 0, мужчины

й1 = 0.636 (0.291), Ь1 = -1.437 (0.910), Ь2 = 0.711 (0.610).

По этой модели относительный риск уменьшается со временем после облучения: за период от 10 до 30 лет после облучения относительный риск уменьшится в 5 раз. Следует отметить, что абсолютный риск рака легких одинаков для обоих полов, в то время как базовые уровни рисков рака легких значительно выше у мужчин, чем у женщин. Таким образом, относительный риск в предложенной модели для женщин в 2 раза выше.

Использование модели постоянного относительного риска показало, что она статистически почти не отличается от предложенной модели. Однако добавление параметра "время после облучения” значительно улучшило описание имеющихся данных и подтвердило наблюдавшееся в других исследованиях уменьшение относительного риска со временем. Включение в модель параметра пола внесло небольшие улучшения, поэтому он был оставлен в окончательной модели. Добавление же в регрессионную модель члена, описывающего возраст при облучении, вообще не оказало никакого влияния на оценку риска.

П1.2.3. Рак груди

Хотя за последние десятилетия рак груди интенсивно изучался в клинике и эксперименте, до сих пор остается много вопросов относительно его природы, частности радиогенного происхождения. Имеющиеся данные позволяют сделать следующие обобщения:

• развитие явного рака груди от радиационного поражения клеток молочной железы в огромной мере зависит от гормонального статуса этих клеток;

• радиогенный рак груди по возрастному распределению и гистопатологическим типам неотличим от рака груди от других, в том числе и неизвестных причин;

• в зависимости риска от дозы видна сильная линейная компонента;

• эпидемиологические данные не показывают почти никакого уменьшения количества опухолей в зависимости от того, была ли полная доза получена при многократном облучении, а не при однократном, мгновенном обучении;

• нет доказательств (на людях) того, что радиогенный рак груди возникает до возраста 25 лет (это наименьший возраст, при котором наблюдался рак груди);

• возраст при облучении сильно влияет на восприимчивость к раку, причем наибольший риск наблюдается для женщин моложе 20 лет при облучении. Предполагают, что время половой зрелости соответствует периоду подъема риска. Риск среди индивидуумов моложе 10 лет не определен, а также нет доказательств превышения риска для облученных после 40 лет;

• существует предположение о том, что наступление полноценной беременности до 20 лет может уменьшить восприимчивость к радиогенному раку груди;

• радиогенный рак груди, по-видимому, не появляется в течение первых 10 лет после облучения. Данные показывают, что по шкале относительного риска пик появления рака приходится на 1520 лет после облучения, а смертность примерно на 5 лет позже. Абсолютный же риск продолжает увеличиваться до 50 лет, а затем может уменьшаться.

Хотя данные на животных предполагают наличие зависимости между дозой и латентным периодом, у людей такой зависимости не выявлено.

Модель относительного риски смерти от рака груди ББІЯ 5 основывается на параллельном анализе нескольких когорт. Формально она выглядит так:

^(й) = й 1- О,

9г(е,а) =

ехр

ехр

Ь1 + Ь2 - Пп

ґ т \

Ь2 - Пп

+ Ь3 - 1п

+ Ь3 - 1п2

' тЛ

V 20

,е < 15

+ Ь4 -

,е > 15

155

61 = 1.220

Ь3 = - 2.212 (1.376); Ь4 = - 0.0628 (0.0321).

Важнейшими параметрами являются возраст при облучении и время после облучения (Т = а - е). Как уже упоминалось, зависимость от возраста сложна и обусловлена гормональным статусом во время облучения. Так как наибольший риск у женщин 15-20 лет при облучении и очень малый для 40-летних и более старших, то это предполагает уменьшение риска с возрастом (при облучении). Риск также уменьшается для всех возрастных групп со временем после облучения.

П1.2.4. Рак пищеварительной системы

Модель риска ББІЯ 5 базируется на смертности переживших атомную бомбардировку. Рак желудка - доминирующая причина смерти в этой группе. Предложенная модель риска содержит члены для пола и возраста при облучении:

їг(й) = й 1- й,

дг(е,а) = ехр(Ь1 - ¡(3) + ое),

где:

Г1 женщины

¡(3) =

0, мужчины

ое =

0,е < 25 Ь2- (е-25),25 < е < 35 10- Ь2,е > 35

61 = 0.809

Видно, что для женщин относительный риск рака пищеварительной системы более высок, чем для мужчин. И сравнительно высок риск для тех, кто получил облучение в возрасте до 30 лет. Следует отметить, что это не обычная картина, в которой наибольший риск для облученных в детстве уменьшается для юношей и молодых людей. Вместо этого данные показывают резкое уменьшение риска после 30-ти лет.

Несмотря на то, что относительный риск уменьшается для возрастов старше 30 лет, базовый риск рака пищеварительного тракта быстро растет с возрастом. И, следовательно, превышение риска смерти наиболее выражено после среднего возраста.

П1.2.5. Остальные виды рака

Эта группа "остальных раков" дает значительный вклад в индуцированную излучением смертность от рака. Получено разумное описание имеющихся данных простой моделью с уменьшением риска с ростом возраста при облучении старше 10 лет. Пол либо время после облучения не играют здесь никакой роли. Модель описывается следующим образом:

Гг(0) = 61- й,

= Г1,е < 10

9г(е,а) \ехр(Ь1- (е -10)е > 10

е - возраст при облучении;

61 = 1.220 (0.519); Ь1 = - 0.0464 (0.0234).

156

П1.2.6. Рак щитовидной железы

Существует значительная дифференциация по уровням фонового риска щитовидной железы (ЩЖ) среди необлученных индивидуумов различных когорт. Анализ показывает, что эти различия связаны, по крайней мере частично, с условиями жизни, хотя определяющую роль здесь могут играть и возможности обнаружения рака ЩЖ.

Женщины примерно в 2-3 раза более сильно подвержены влиянию как радиогенного, так и спонтанного рака, чем мужчины. Восприимчивость к радиогенному раку ЩЖ значительно выше среди детей, чем для более старшего возраста.

Национальный комитет по защите от радиации и измерениям (ЫСЯР) США на основе данных по раку ЩЖ, индуцированному облучением, рекомендовал [20] к использованию оценку специфического риска (ЗЯБ), вычисляемую по следующей формуле:

ЭЯЕ = Я - F - Э - А - У - і,

где: Я - абсолютный риск,

Я = 2.5/104 человеко - год - Г рей

Г - фактор эффективности:

1321 1331 1351

1, для внешнего облучения, І, І, І

1 / 3, для 125І и 131І

Э - фактор пола:

І4 /3 для женщин

’

2 /3, для мужчин

А - возрастной фактор:

{1 для тех, кому <18 лет при облучении

’

1 / 2, для тех, кому >18 лет при облучении

У - предполагаемое время в годах, для которого оценивается риск; і. - фактор смертности (і. = 1/10). Предполагаемый минимальный латентный период - 5 лет.

П1.3. Модели NRPB

Выделяются следующие органы тела человека или виды рака [19]: лейкозы, молочная железа, толстый кишечник, легкие, желудок, остальные раки (в классификации ВБІЯ V), костная ткань, кожа, щитовидная железа.

Для лейкозов, остальных раков и щитовидной железы используются соответствующие модели ВБ І Я V; для легких - модель относительного риска ВБІЯ V для органов дыхания; для толстого кишечника и желудка модель относительного риска ВБ І Я V для органов пищеварения.

Для молочной железы предложена модель относительного риска с линейной зависимостью от дозы и со следующим значением произведения й1 -дг: 1.03/Грей для е < 20 и 0.42/Грей для е > 20. Минимальный латентный период равен 10 годам.

Для рака кости и кожи используется модель абсолютного риска с линейной зависимостью от дозы; общий коэффициент линейной зависимости равен соответственно 34 и 10 в единицах (106 - лет - Грей)-1 и не зависит от пола и возраста облучения; минимальный латентный период равен соответственно 2 и 10 годам; для рака кости время появления опухоли после облучения - 2-40 лет.

157

П2. Модели радиационного канцерогенеза: ионизирующая радиация с высокой линейной плотностью выделения энергии

Здесь описана только модель BEIR IV для рака легких, индуцируемого облучением продуктами распада радона. Это наиболее важный источник ионизирующей радиации с точки зрения радиационной защиты населения от данного вида излучения. Другие источники будут рассмотрены в последующей публикации.

П.2.1. Модель BEIR IV для рака легких, индуцированного облучением продуктами распада радона

Основой для разработки модели стали результаты эпидемиологических исследований для нескольких групп горняков. Предложена (см. в [17]) модель относительного риска следующего вида:

у'

Здесь Г'(а), rUa) - повозрастные коэффициенты смертности от рака легкого для облученного

(необлученного) человека, в(а) равна 1.2, если а меньше 55 лет; 1.0, если 55 лет < а < 64 лет; 0.4, если а > 65 лет. Wi, (W2) -- накопленная доза в интервале времени между 5 и 15 годами (15 и более лет) до наступления возраста а. W1 и W2 выражаются в WLM (см. в [17]}). В единицах SI 1 WLM = 0.0035 J  h  т-3.

П3. Параметры модели генетического риска

Таблица 3

Вероятность pi,k (в единицах 10'2/Gy) появления наследственных заболеваний в результате радиационного облучения родителей при малых дозах и мощностях доз

Категория наследственного заболевания 1 ое поколение 2°е поколение 3е поколение Остальные поколения Все поколения

Доминантные, X-связанные 0.150 0.130 0.111 0.610 1.0

Рецессивные 10-8 10-8 10-8 0.150 0.15

Хромосомные 0.024 0.010 0.004 0.002 0.04

Многофакторные 0.355 0.330 0.297 2.568 3.55

Таблица 4

Величины разных взвешивающих факторов, характеризующих тяжесть рассматриваемых наследственных заболеваний

Категория наследственного заболевания GT , лет Zi

Доминантные, X-связанные 12 1 0.28

Рецессивные 32 1 0.88

Хромосомные 50 1 0.87

Многофакторные 7 0.33 0.21

a Потерянные годы жизни.

158