УСТРОЙСТВО ДЛЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МАТЕРИАЛЬНОГО СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА

Полезная модель относится к области техники гармонического анализа цифровых данных и может быть использована для гармонического анализа материального случайного процесса, какими являются котировки валют, финансово-экономические показатели предприятий с циклическим (годовым, полугодовым, сезонным и др. повторяющимся) характером производства продукции.
Из уровня техники известно устройство, реализующее известный способ спектрального анализа электрического сигнала (патент RU 2431853, МПК G01R23/16, 2010), которое содержит гребенку резонансных фильтров с перекрывающими друг друга амплитудно-частотными характеристиками, блок прерывания анализируемого электрического сигнала с шагом дискретизации, не превышающим ширины полосы пропускания резонансного фильтра, измерители амплитуды электрического сигнала на выходе каждого резонансного фильтра, формирователь прямоугольной матрицы значений измеренных амплитуд с размером матрицы, равным числу шагов дискретизации, и вычислитель комплексных составляющих векторов сформированной прямоугольной матрицы.
Недостаток известного устройства состоит в том, что вычислитель комплексных составляющих векторов прямоугольной матрицы значений измеренных выходных напряжений резонансных фильтров имеет сложную схемную реализацию, не высокую точность вычисления фазового сдвига векторной составляющей прямоугольной матрицы, определяемую числом шагов дискретизации (разрешения), и низкая достоверность спектрального анализа электрического сигнала, когда в нем находятся колебательные составляющие, равные и кратные по частоте принятому разрешению.
Наиболее близким известным техническим решением в качестве прототипа является устройство, реализующее известный способ определения наличия гармонических составляющих и их частот в дискретных сигналах, которое содержит последовательно соединенные датчик анализируемого сигнала (случайного материального процесса), аналого-цифровой преобразователь, блок прямого преобразования Фурье, блок определения комплексно-сопряженного значения, блок умножения, блок формирования сигнала, блок обратного преобразования Фурье и блок интерпретации результатов гармонического анализа (патент RU 2498324, МПК G01R23/00, 2012). За счет анализа частотно-временных автокорреляционных функций, полученных на выходе блока интерпретации результатов гармонических испытаний в виде графиков, выявляются в анализируемом сигнале гармонические составляющие, которые характеризуются амплитудой и частотой.
Недостаток прототипа состоит в том, что в известном устройстве выявляются в анализируемом сигнале только те гармонические составляющие, которые взаимно связаны между собой, то есть корреляционная функция не равна нулю и анализируемый случайный процесс наблюдения сигнала является стационарным или эргодическим. Оценка фазовых сдвигов и амплитуд выявленных гармонических составляющих не производится, что свидетельствует об ограниченных функциональных возможностях известного технического решения гармонического анализа наблюдаемого материального случайного процесса.
Задачей полезной модели является расширение осведомленности (информативности) об анализируемом материальном случайном процессе путем определения амплитуды (модуля) и фазового сдвига выявленных гармонических составляющих этого наблюдаемого материального случайного процесса.
Технический результат полезной модели состоит в том, что расширяются функциональные возможности устройства-прототипа за счет определения модулей и фазовых сдвигов гармонических составляющих финансово-экономических показателей деятельности предприятия при разложении в тригонометрический ряд Фурье этих показателей.
0
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Сущность полезной модели заключается в том, что, кроме известных и общих существенных отличительных признаков, а именно: последовательно соединенных датчика случайного материального процесса и аналого-цифрового преобразователя на 12 выходов, предлагаемое устройство содержит первый, второй и третий блоки двухвходовых сумматоров, первый, второй и третий блоки двухвходовых элементов вычитания, вычислители коэффициентов a, a, a, a, b, b, и b блоки определения модуля первой C, второй С и третьей С гармонических составляющих и их фазовых сдвигов φ, φ и φ первый выход аналого-цифрового преобразователя подключен к одному входу первого сумматора второго блока сумматоров и к одному входу первого элемента вычитания второго блока элементов вычитания, второй, третий, четвертый, пятый и шестой выходы аналого-цифрового преобразователя подключены к одному входу первого, второго, третьего, четвертого и пятого сумматоров первого блока сумматоров и к одному входу первого, второго, третьего, четвертого и пятого элементов вычитания первого блока элементов вычитания, седьмой выход аналого-цифрового преобразователя подсоединен к другим входам первого сумматора второго блока сумматоров и первого элемента вычитания второго блока элементов вычитания, восьмой, девятый, десятый, одиннадцатый и двенадцатый выходы аналого-цифрового преобразователя связаны с другими входами первого, второго, третьего, четвертого и пятого сумматоров первого блока сумматоров и с другими входами первого, второго, третьего, четвертого и
0
2
1
3
0
2
0
2
пятого элементов вычитания первого блока элементов вычитания, выходы первого и второго сумматоров первого блока сумматоров связаны с одними входами второго и третьего сумматоров второго блока сумматоров и с одними входами второго и третьего элементов вычитания второго блока элементов вычитания, выход третьего сумматора первого блока сумматоров подключен к первому входу вычислителя коэффициента а непосредственно и к первому входу вычислителя коэффициента а через множитель, выходы четвертого и пятого сумматоров первого блока сумматоров подсоединены к другим входам второго и третьего элементов вычитания второго блока элементов вычитания и к другим входам второго и третьего сумматоров второго блока сумматоров, выходы первого и второго элементов вычитания первого блока элементов вычитания соединены с одними входами первого и второго элементов вычитания третьего блока элементов вычитания и с одними входами первого и второго сумматоров третьего блока сумматоров, выход третьего элемента вычитания первого блока элементов вычитания подключен к первому входу вычислителя коэффициента b непосредственно и к первому входу вычислителя коэффициента b через множитель, выходы четвертого и пятого элементов вычитания первого блока элементов вычитания связаны с другими входами первого и второго сумматоров третьего блока сумматоров и с другими входами первого и второго элементов вычитания третьего блока элементов вычитания, выход первого сумматора второго блока сумматоров подсоединен к вторым входам вычислителей коэффициентов а и а, выходы второго и третьего сумматоров второго блока сумматоров подключены к третьему и четвертому входам вычислителя коэффициента а непосредственно и к третьему и четвертому входам вычислителя коэффициента а через множители, выход третьего элемента вычитания второго блока элементов вычитания
1
3
1
3
1
3
1
1
2
1
1
2
2
3
3
1
2
3
1
2
3
связан с первым входом вычислителя коэффициента а и с первым входом вычислителя коэффициента а через соответствующие множители, выход второго элемента вычитания второго блока элементов вычитания подключен через множитель к второму входу вычислителя коэффициента a выход первого элемента вычитания второго блока элементов вычитания подсоединен к второму входу вычислителя коэффициента а и к третьему входу вычислителя коэффициента a выход первого сумматора третьего блока сумматоров подключен к второму входу вычислителя коэффициента b непосредственно и к второму входу вычислителя коэффициента b через множитель, выход второго сумматора третьего блока сумматоров связан с третьим входом вычислителя коэффициента b через множитель, выходы первого и второго элементов вычитания третьего блока элементов вычитания подключены через масштабные множители к первому и второму входам вычислителя коэффициента b, выходы вычислителей коэффициентов a и b, а и b и а и b связаны с входами соответствующих блоков определения модуля первой C второй С и третьей С гармонических составляющих и их фазовых сдвигов φ, φ и φ.
0
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Новизна полезной модели состоит в том, что предлагаемое устройство для гармонического анализа случайного материального процесса содержит первый, второй и третий блоки двухвходовых сумматоров, первый, второй и третий блоки двухвходовых элементов вычитания, вычислители коэффициентов a, a, a, a, b, b, и b, блоки определения модуля первой С, второй С и третьей С гармонических составляющих и их фазовых сдвигов φ, φ и φ, первый выход аналого-цифрового преобразователя подключен к одному входу первого сумматора второго блока сумматоров и к одному входу первого элемента вычитания второго блока элементов вычитания, второй, третий,
0
1
3
четвертый, пятый и шестой выходы аналого-цифрового преобразователя подключены к одному входу первого, второго, третьего, четвертого и пятого сумматоров первого блока сумматоров и к одному входу первого, второго, третьего, четвертого и пятого элементов вычитания первого блока элементов вычитания, седьмой выход аналого-цифрового преобразователя подсоединен к другим входам первого сумматора второго блока сумматоров и первого элемента вычитания второго блока элементов вычитания, восьмой, девятый, десятый, одиннадцатый и двенадцатый выходы аналого-цифрового преобразователя связаны с другими входами первого, второго, третьего, четвертого и пятого сумматоров первого блока сумматоров и с другими входами первого, второго, третьего, четвертого и пятого элементов вычитания первого блока элементов вычитания, выходы первого и второго сумматоров первого блока сумматоров связаны с одними входами второго и третьего сумматоров второго блока сумматоров и с одними входами второго и третьего элементов вычитания второго блока элементов вычитания, выход третьего сумматора первого блока сумматоров подключен к первому входу вычислителя коэффициента а непо¬средственно и к первому входу вычислителя коэффициента а через множитель, выходы четвертого и пятого сумматоров первого блока сумматоров подсоединены к другим входам второго и третьего элементов вычитания второго блока элементов вычитания и к другим входам второго и третьего сумматоров второго блока сумматоров, выходы первого и второго элементов вычитания первого блока элементов вычитания соединены с одними входами первого и второго элементов вычитания третьего блока элементов вычитания и с одними входами первого и второго сумматоров третьего блока сумматоров, выход третьего элемента вычитания первого блока элементов вычитания подключен к первому входу вычислителя коэффициента b непосредственно и к первому входу вычислителя коэффициента b через
0
2
0
2
1
3
1
3
1
3
1
2
1
1
2
множитель, выходы четвертого и пятого элементов вычитания первого блока элементов вычитания связаны с другими входами первого и второго сумматоров третьего блока сумматоров и с другими входами первого и второго элементов вычитания третьего блока элементов вычитания, выход первого сумматора второго блока сумматоров подсоединен к вторым входам вычислителей коэффициентов а и а, выходы второго и третьего сумматоров второго блока сумматоров подключены к третьему и четвертому входам вычислителя коэффициента а непосредственно и к третьему и четвертому входам вычислителя коэффициента а через множители, выход третьего элемента вычитания второго блока элементов вычитания связан с первым входом вычислителя коэффициента а и с первым входом вычислителя коэффициента а через соответствующие множители, выход второго элемента вычитания второго блока элементов вычитания подключен через множитель к второму входу вычислителя коэффициента a, выход первого элемента вычитания второго блока элементов вычитания подсоединен к второму входу вычислителя коэффициента a и к третьему входу вычислителя коэффициента a, выход первого сумматора третьего блока сумматоров подключен к второму входу вычислителя коэффициента b непосредственно и к второму входу вычислителя коэффициента через множитель, выход второго сумматора третьего блока сумматоров связан с третьим входом вычислителя коэффициента b через множитель, выходы первого и второго элементов вычитания третьего блока элементов вычитания подключены через масштабные множители к первому и второму входам вычислителя коэффициента b, выходы вычислителей коэффициентов a и b, а и b2 и а3 и b3 связаны с входами соответствующих блоков определения модуля первой C1, второй С2 и третьей С3 гармонических составляющих
1
2
3
и их фазовых сдвигов φ, φ и φ, что обеспечивает расширение осведомленности (информативности) об анализируемом материальном случайном процессе.
1
2
3
Функциональная схема предлагаемого устройства для гармонического анализа материального случайного процесса приведена на чертеже, где обозначено: 1 - блок из пяти двухвходовых сумматоров (блок, составленный из пяти сумматоров на два входа каждый сумматор); 2 - блок из трех двухвходовых сумматоров; 3 - блок из пяти двухвходовых элементов вычитания (блок, составленный из пяти элементов вычитания на два входа каждый элемент вычитания); 4 - блок трех двухвходовых элементов вычитания; 5 - блок из двух двухвходовых сумматоров; 6 - блок двух элементов вычитания; 7 - аналого-цифровой преобразователь на 12 выходов; 8 - датчик анализируемого материального случайного процесса (датчик); 9 - блок вычисления постоянной составляющей а0 разложения в ряд Фурье анализируемой случайной величины; 10, 11 и 12 - блоки вычисления первого a1, второго a2 и третьего а3 косинусоидальных коэффициентов Фурье соответственно; 13, 14 и 15 - блоки вычисления первого b1, второго b2 и третьего b3 синусоидальных коэффициентов Фурье соответственно; 16.1, 16.2, ..., 16.11 - масштабные множители, значения которых составляют - 1; - 1; 0,5; 0,866; 0,5; 0,866; 0,866; 0,866; 0,5;- 0,5; - 1 соответственно; 17, 18 и 19 - блоки вычисления модуля первой C1 гармонической составляющей и ее фазового сдвига φ, второй С2 гармонической составляющей и ее фазового сдвига φ и третьей С3 гармонической составляющей и ее фазового сдвига  φсоответственно.
Предлагаемое устройство работает следующим образом.
Показатели материального случайного процесса в виде случайной функции времени преобразуются с помощью известного датчика 8 в электрический аналоговый сигнал, который квантуется по уровню в
12-ти дискретных точках аналого-цифровым преобразователем 7 известным образом. Двенадцать анализируемых точек выбрано в соответствии с известной методикой упрощенного вычисления гармонических коэффициентов Фурье методом двенадцати ординат (Кожевников Н.И., Краснощекова Т.И., Шишкин Н.Е., Ряды и интеграл Фурье.- М.: Наука, - 1964. - С. 22). Электрический сигнал с выхода 7.1 аналого-цифрового преобразователя 7 поступает на один вход двухвходового сумматора 2.1 для суммирования его с выходным сигналом 7.7 аналого-цифрового преобразователя 7 на другом входе этого сумматора 2.1. Суммарный результат с выхода сумматора 2.1 направляется на вторые входы блоков 9 и 11 вычисления коэффициентов а0 и а2 Фурье. Выходные сигналы 7.2, 7.3, ..., 7.6 и 7.8, 7.9, ..., 7.12 аналого-цифрового преобразователя 7 поступают на входы двухвходовых сумматоров 1,1, 1.2, ..., 1.5 и на входы двухвходовых элементов вычитания 3.1, 3.2, ..., 3.5 для их сложения и вычитания по парам соответственно.
Выходной сигнал сумматора 1.3 направляются на первый вход блока 9 вычисления коэффициента а0 непосредственно и на первый вход блока 11 вычисления коэффициента а2 через масштабный множитель 16.11, значение которого равно - 1. Выходные сигналы сумматоров 1.1 и 1.2 поступают на одни входы двухвходовых сумматоров 2.2 и 2.3 и двухвходовых элементов вычитания 4.2 и 4.3, на другие входы которых направляются выходные сигналы сумматоров 1.4 и 1.5.
Выходной сигнал элемента вычитания 3.3 направляются на первый вход блока 13 вычисления коэффициента b1 непосредственно и на первый вход блока 15 вычисления коэффициента b3 через масштабный множитель 16.2, значение которого равно - 1. Выходные сигналы элементов вычитания 3.1 и 3.2 поступают на одни входы двухвходовых сумматоров 5.1 и 5.2 и двухвходовых элементов вычитания
i
6.2 и 6.1, на другие входы которых направляются выходные сигналы элементов вычитания 3.4 и 3.5. Выходные сигналы сумматоров 2.2 и 2.3 направляются на третий и четвертый входы блока 9 вычисления коэффициента а0, значение которого характеризует постоянную составляющую разложения анализируемой функции у(х) котировки валют или финансово-экономических показателей предприятия в ряд Фурье за весь отчетный (наблюдаемый) финансовый период, что отображает характер тенденции котировки валют или финансово- экономической деятельности предприятия. Для системного анализа котировок валют или финансово-экономической деятельности предприятия необходимо сравнивать нулевые коэффициенты Фурье а0, вычисленные за предыдущие наблюдения котировок валют или за предыдущие отчетные периоды деятельности этого предприятия. В результате такого сравнения можно сделать вывод, что выявленное увеличение коэффициента Фурье а0 означает рост котировок валют или рост финансовой активности предприятия в условиях случайных поступлений платежей и расходов этого предприятия. Отсутствие роста и уменьшения нулевого коэффициента Фурье а0 характеризует стабильность котировок валют или финансовую стабильность предприятия за наблюдаемые периоды его деятельности.
Кроме того, выходные сигналы сумматоров 2.2 и 2.3 подаются через масштабные множители 16.9 и 16.10 на третий и четвертый входы блока 11 вычисления коэффициента а2, когда значения множителей 16.9 и 16.10 равны 0,5 и - 0,5 соответственно. Выходной сигнал элемента вычитания 4.3 направляется на первый вход блока 10 вычисления коэффициента a1 через масштабный множитель 16.3, значение которого равно 0,5, и на первый вход блока 12 вычисления коэффициента а3 через масштабный множитель 16.1, значение которого равно - 1. Выходная величина элемента вычитания 4.2 подается через
масштабный множитель 16.4, значение которого установлено 0,866, на второй вход блока 10 вычисления коэффициента a1. Выходной сигнал элемента вычитания 4.1 поступает на второй вход блока 12 вычисления коэффициента а3 и на третий вход блока 10 вычисления коэффициента
Выходное напряжение сумматора 5.1 направляется на второй вход блока 15 вычисления коэффициента b3 непосредственно и на второй вход блока 13 вычисления коэффициента b1 через масштабный множитель 16.5, значение которого равно 0,5. Выходная величина сумматора 5.2 подается через масштабный множитель 16.6 на третий вход блока 13 вычисления коэффициента b1 через масштабный множитель 16.6. Выходные сигналы элементов вычитания 6.1 и 6.2 направляются через масштабные множители 16.8 и 16.7 на первый и второй входы блока 14 вычисления коэффициента b2. Значения масштабных коэффициентов 16.6, 16.7 и 16.8 равны 0,866.
Вычисленные коэффициенты Фурье a1 и b1, a2 и b2 и a3 и b3 не формируют в полной мере представление о котировке валют или финансово-экономическом состоянии лицевого банковского счета предприятия. Решение задачи полезной модели направлено на расширение осведомленности (информативности) об анализируемом материальном случайном процессе, каким является материальный сигнал с выхода датчика 8, путем определения амплитуды (модуля) и фазового сдвига выявленных первых трех гармонических составляющих Фурье этого наблюдаемого материального случайного процесса, каким представляются котировка валют или финансово-экономические показатели деятельности предприятия с циклическим производством.
Техническая реализация вычисления амплитуды и фазового сдвига выявленных первых трех гармонических составляющих Фурье котировки валют или финансово-экономических показателей деятельности
1
2
3
предприятия с циклическим характером производства осуществляется с помощью блоков 17, 18 и 19 вычисления модуля первой C1 гармонической составляющей и ее фазового сдвига φ второй С2 гармонической составляющей и ее фазового сдвига φ и третьей С3 гармонической составляющей и ее фазового сдвига φ соответственно с использованием формул:
где i=1, 2 и 3.
1
2
3
Значение С1 характеризует максимальную котировку валюты или максимальную денежную составляющую текущего банковского счета от циклической (однократно повторяющейся) деятельности предприятия один раз (цикл) за весь наблюдаемый период. Принимаем длительность одного периода гармонического колебания 360° ≈ 365 дней получаем оценку фазового сдвига, например, φ= - 60° ≈ 60 дней, что характеризует опережение сроков поступления денежных средств от ежегодной деятельности предприятия на 60 дней. Значения С2 и φотображают максимальную котировку или максимальную денежную составляющую текущего банковского счета за каждое полугодие деятельности предприятия и сроки денежных поступлений соответственно. Аналогично оцениваются ежеквартальная котировка валют или ежеквартальная работа предприятия путем вычисления С3 и φ.
Промышленная осуществимость полезной модели обосновывается тем, что в ней использованы известные в аналоге и прототипе узлы и блоки по своему прямому функциональному назначению. В организации-заявителе изготовлена модель предлагаемого устройства в 2014 году, которая апробирована на Международной научно-практической
конференции (Иващенко О.М. Применение метода гармонического анализа Фурье для исследования экономических показателей предприятия / Сборник трудов Международной НПК «Молодежь и инноватика», Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики», - Серпухов, - 2014, - С. 56-58).
Положительный эффект от использования полезной модели состоит в том, что расширяется не менее чем на 20-30 % осведомленность (информативность) об анализируемом материальном случайном процессе котировки валют или финансово-экономических показателей деятельности предприятия с циклическим характером производства.