О «Теплотворной» способности гидродинамической кавитации

УДК 532

О «ТЕПЛОТВОРНОЙ» СПОСОБНОСТИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ КАВИТАЦИИ

А.Я. Исаков

Приведены теоретические сведения, которые объясняют эффекты, декларируемые некоторыми авторами гидродинамических генераторов тепла. Показано, что в условиях циркуляционных контуров систем отопления вода, используемая в качестве рабочей жидкости, содержит большое количество газовых микрополостей и твердых гидрофобных частиц.

В таких условиях гидродинамическая кавитация будет иметь газовую форму, для которой возникновение в локальных объемах значительных градиентов температур и давлений маловероятно. Естественно, что ожидать в таких условиях протекания реакций «холодного» термоядерного синтеза не представляется возможным.

Theoretical data explaining effects, declared by some authors of hydrodynamic generators of heat are shown. The article displays the fact that the water used as a working liquid, contains plenty of gas micro cavities and firm waterproof particles under the conditions of circulating contours of heating system. In such conditions hydrodynamic cavitations will gain gas form. Occurrence in local volumes of significant gradients of temperatures and pressure is improbable for gas form. Consequently, under such conditions, it is impossible to expect the reactions of «cold» thermonuclear synthesis.

В последнее время в научно-технических изданиях популярной и информационной направленности, включая Интернет, широко рекламируются гидродинамические устройства, предназначенные, в частности, для использования в локальных системах отопления [1-6]. Названия публикаций говорят сами за себя: «Теплогенератор Потапова - реактор холодного ядерного синтеза», «Кавитация как заменитель атомной бомбы», «Как рождается дейтерий?», «Теплогенератор Потапова как альтернатива двигателю внутреннего сгорания», «Кавитационный генератор чудес», «Прорыв в технологиях XXI столетия», «Вечный двигатель или новые источники энергии?».

Принцип действия таких аппаратов кажется, на первый взгляд, достаточно простым. Характерной особенностью многочисленных описаний таких «уникальных» нагревателей является практически полное отсутствие их теоретического обоснования, что не позволяет, к сожалению, количественно оценить объективность заявляемых параметров.

На рис. 1 представлена в качестве примера принципиальная схема котельной, активным элементом которой является роторный кавитационный теплогенератор. Последний представляется как новое поколение тепловых машин, преобразующих в тепло механическое, электрическое и акустическое воздействие на жидкость.

Увеличение температуры теплоносителя происходит, по мнению авторов, за счет следующих преобразований: механической энергии в

тепловую за счет внутреннего трения, возникающего при движении теплоносителя' электрической энергии в теп- Рис. 1. Принципиальная схема малой котельной [5]

ловую за счет электрогидравлического

эффекта и нагрева тепловых элементов; гидроакустической энергии в тепловую за счет кавитационных и вихревых эффектов. На схеме (рис. 1) авторы работы [1] ввели следующие обозначения:

1 - электродвигатель; 2 - кавитационный теплогенератор; 3 - манометр; 4 - бойлер; 5 - воздушный кран; 6 - трубопровод подачи нагретого теплоносителя; 7 - термодатчик; 8 - блок автоматического управления; 9 - теплообменник; 10 - радиатор топления; 11 - расширительный бачок; 12 - фильтр для очистки теплоносителя; 13 - циркуляционный насос.

Таким образом, основным элементом схемы является кавитационный теплогенератор 2, представляющий собой в рассматриваемом случае аппарат роторного типа, который широко применяется в химической промышленности (например, роторные устройства класса ГАРТ) [7].

Кроме роторных аппаратов в настоящее время активно рекламируются и ведутся попытки научного обоснования высоких энергетических показателей вихревых устройств, конструируемых на основе трубы Ранка [8].

Системы кавитационных теплогенераторов, несмотря на самые разнообразные названия (о терминологии авторы проектов, судя по всему, еще не успели договориться), состоят из четырех основных элементов (рис. 2): приводного электродвигателя 1, насоса 2, собственно кавитационного теплогенератора 3, посредством которого осуществляется преобразование механической энергии в тепловую энергию, и потребителя тепловой энергии 4.

Элементы упрощенной структурной схемы 2 являются стандартными практически для любой гидравлической системы, предназначенной для транспортировки жидкости или газа.

Принцип действия таких трансформаторов энергии можно наблюдать на примере общедоступного насоса для полива грядок и газонов на дачных участках. Необходимо наполнить водой обычную трехлитровую банку и заставить насос забирать из банки воду и туда же ее сбрасывать. Уже через 5-7 минут можно убедиться в полной правоте Дж. П. Джоуля (1818-1889) о возможности преобразования механической работы в тепло. Вода в банке нагреется. Еще ярче эффект проявляется при «замыкании» входа и выхода домашнего пылесоса. Но это рискованная демонстрация, так как температура нарастает настолько стремительно, что можно не успеть разъединить «вход» и «выход». В результате это приведет к порче устройства.

Нагреватель, схема которого приведена на рис. 2, работает примерно так, как система охлаждения автомобильного двигателя. Только решается обратная задача: не понижения температуры, а ее увеличения. При пуске установки рабочая жидкость с выхода гидродинамического кавитационного преобразователя энергии 3 посредством насоса 2 подается по короткому пути на вход теплогенератора. После нескольких циркуляций по малому (вспомогательному) контуру при достижении водой заданной температуры подключается второй (рабочий) контур. Температура рабочей жидкости падает, но затем, при удачно выбранных параметрах системы, восстанавливается до требуемой величины.

Многочисленные конструкции активаторов, рекламируемых производителями, представляются, по сути, устройствами, сообщающими рабочей жидкости кинетическую энергию. Как утверждают авторы проектов, им удается путем использования «специальных» конструктивных особенностей теплогенераторов и «нетрадиционных» физических эффектов достигать высоких значений коэффициента полезного действия (п > 0,9). В ряде интригующих случаев п, по результатам испытаний, превышает единицу. Объясняя столь необычные характеристики достаточно изученных гидродинамических устройств и процессов, исследователи настаивают на том, что им удается использовать неизвестные свойства кавитационных явлений (вплоть до «холодного» термоядерного синтеза) или торсионных полей, возникающих при вращательном движении жидкости.

Как правило, термодинамические системы с кавитационными теплогенераторами в качестве исходного источника механической энергии имеют один, чаще - два электродвигателя, обеспечивающих циркуляцию теплоносителя по системе и создание условий для поддержания гидродинамической кавитации. Другими словами, электрическая энергия Е1 с соответствующими потерями к1 преобразуется в механическую энергию:

к1Е1 = Ет = Е2 + Е3 ^ ^

где Ет - полная механическая энергия; Бд - получаемая тепловая энергия в виде увеличения внутренней энергии теплоносителя после его прохождения через кавитационный теплогенератор. Как утверждают практически все авторы рассматриваемых конструкций,

Бд Бд Бд

к2 = —^- = > 1,

2 к.Б. Бт Б, + Б 2

где к2 - коэффициент преобразования (по терминологии авторов - трансформации) механической энергии потока теплоносителя в его внутреннюю энергию, причем величина колеблется в большинстве своем от 0,9 до 4. Если величина к2 = 0,9 при определенных теоретических упрощениях может рассматриваться как высокая, но в некоторой степени реальная, то значения к2 > 1 требуют серьезных теоретических обоснований. Энергетический феномен объясняется авторами проектов тем, что в их конструкциях используется уникальный способ преобразования электрической энергии в тепловую за счет использования флуктуирующего вакуума в условиях жесткой кавитации и энергии молекул воды.

Не затрагивая далее по вполне очевидным причинам торсионную и термоядерную проблематику, как и энергетику физического вакуума, рассмотрим некоторые особенности использования энергетических эффектов гидродинамической кавитации в тепло- и массообменных процессах. Процессы кипения, акустической и гидродинамической кавитации могут быть представлены как явление образования в сплошной жидкости конкурентной фазы в виде полостей, заполненных паром рабочей жидкости и растворенными газами.

Отметим, что явление гидродинамической и акустической кавитации, несмотря на более чем вековой период изучения, не представляется изученным в полной мере. Все исследователи, занимавшиеся кавитационными процессами, сходятся во мнении, что явление в некоторых своих проявлениях остается непредсказуемым. Параметры инженерных сооружений и устройств, работа которых сопряжена с возникновением и протеканием кавитации (гидротурбины, судовые движители, насосы, перемешивающие устройства, технологические установки), наряду с результатами теоретических исследований дополняются экспериментальными данными, основу которых составляет моделирование кавитационных явлений на специальных стендах [8-13]. Вместе с тем о кавитации уже многое известно. По крайней мере, к настоящему времени установлены основные закономерности, связанные с ее возникновением и протеканием. Ученые и инженеры научились достаточно успешно предотвращать разрушительные проявления (например, суперкавитирующие судовые винты) и использовать их в технологических процессах, когда нужно что-то разрушить (например, частички нерастворимых жидкостей) или организовать не протекающие в обычных условиях химические реакции.

На энергетические эффекты, сопровождающие появление в жидкости конкурентной фазы в условиях давлений, соизмеримых с давлением насыщенных паров рабочей жидкости, исследователи обратили внимание давно. В 1917 г. лордом Рэлеем была решена задача о давлении, развивающемся в жидкости при схлопывании «пустой» сферической каверны [8]. Для случая сферической симметрии при безвихревом радиальном течении жидкости, окружающей полость, было получено уравнение кинетической энергии Кь:

Кь = 2Рь^ 4жМг =Р^|иЧжМг = 2пр^г2Я\

где рь - плотность жидкости; и - радиальная скорость на произвольном расстоянии от центра полости (г > я); уг - радиальная скорость стенки полости. В соответствии с теоремой изменение кинетической энергии жидкости должно быть равно работе, совершаемой массой жидкости при замыкании полости:

Аь = р„АУ = р„3п

где р - давление в жидкости на расстоянии г ^ да; Ктах - радиус полости в момент начала ее

коллапса; Я - конечный радиус полости. Приравнивая уравнения (3) и (4), можно прийти к уравнению скорости движения поверхности сферической полости:

2Р да

( И3 тах

я3

-1

Р

ь

Так, например, для случая Ятах = 10 3 м и Я = 10 6 м при р да = 105 Па и рь = 103 кг/м3 скорость

стенки полости уг = 1,4 • 104 м/с, что на порядок превышает скорость звука в воде. Величина кине-

тической энергии жидкости, заполняющей кавитационную полость, определится в соответствии с уравнением (3) как

4

Кь(к^0) = 3

пр даятах - 0,4 Дж .

Если предположить, что только 10% кинетической энергии жидкости преобразуется в тепло, то максимальное локальное изменение температуры в области коллапса полости вычисляется по формуле

сАтАТ « 0,1 Ат^г- ^ АТ « « 2,3 404К,

2 2с

где с = 4 200 Дж/кг • К - удельная теплоемкость воды. Естественно предположить, что при столь высоких температурах возможны процессы на молекулярном и атомном уровнях. Надо полагать, что именно подобные результаты вычислений привели конструкторов кавитационных теплогенераторов к предположениям о возможности реакций «холодного» термоядерного синтеза.

Следует иметь в виду, что проведенные вычисления получены на основе теории, допускающей неограниченное возрастание давления и скорости границ полости на конечных стадиях замыкания в идеальной жидкости, которая обладает предельной объемной прочностью ъ, имеющей следующие теоретические значения [9-11]:

Тип жидкости Теоретические значения растягивающих напряжений ъ, Па

Ртуть 24 • 108

Вода 3,25 • 108

Бензол 1,2 • 108

Этиловый спирт 1 • 106

Этиловый эфир 6 • 105

Под влиянием давлений и температур межмолекулярные расстояния в жидкости могут изменяться. При достижении вполне определенного для каждой жидкости предела происходит разрыв сплошности. Так, например, для воды межмолекулярное расстояние ь0 = 3 • 10-10 м, что позволяет определить максимальное растягивающее напряжение как

ъ « « 5-108 Па .

Т

0

Данные М. Корнфельда [10] получены для случая возникновения конкурентной паровой фазы одновременно во всем объеме жидкости, чего на практике никогда не наблюдается. Если бы вода обладала указанной прочностью, то получить кавитацию в условиях обсуждаемых устройств было бы невозможно. На практике в условиях специально подготовленных порций жидкостей, не содержащих неоднородностей, паровые ядра могут возникать вследствие тепловых флуктуаций. Увеличение объема паровых ядер возможно в случае превышения давления насыщенных паров жидкости внешнего давления, т. е.

\ 2^Т/ эр /г\\

р5р > р«+-^----,

Я0

где ркр - давление насыщенных паров жидкости; сь/кр - коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость - пар. Число ядер, способных терять устойчивость в единицу времени в единице объема жидкости, определяется уравнением Я.Б. Зельдовича [9]:

ап

&

= Бехр

А

квТ

Л

где п0 - число образовавшихся ядер; Б - постоянный множитель; кв = 1,4 • 10- Дж/К - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; А(Яо) - работа образования ядра, которая определяется по формуле

44 A(R0 )= 4nR0 а L/sp + 3 nR0p» _ 3 nR0p4

В уравнении (11) первое слагаемое характеризует величину энергии, потраченной на создание свободной поверхности, второе слагаемое - работу образования новой полости радиусом Я0, третье - работу, необходимую для заполнения полости паром.

Таким образом, для создания в однородной жидкости микронеоднородностей должна быть проделана внешними силами определенная работа. Другими словами, изменение состояния жидкости, включая образование кавитационных ядер, происходит вследствие подвода энергии от внешних источников. Образовавшееся кавитационное ядро может увеличивать или уменьшать свой объем в зависимости от соотношения внешнего давления и давления пара внутри ядра. Условие роста ядра можно получить, совмещая уравнения (11) и (10), т. е. из уравнения (11) определить величину Я0 и подставить это значение в условие (9):

z = ps

2,2 -10S K/sp

VlgAT

T

где 1/т = ап0/Л; т - время ожидания разрыва сплошности единичного объема жидкости. Полагая, что единичное кавитационное ядро в объеме 1 см3 образуется в течение 1 с, и принимая по Корн, получим ^Ат = 5,57. В этом случае

фельду А = 1031 с 1 м3

z = psp _ 3,95 • 107

а

L/sp

T

В соответствии с уравнением (13) величина прочности на разрыв для воды z = 1,6 • 10S Па, что почти в два раза меньше теоретического значения Корнфельда и в три раза меньше молекулярного уравнения (S).

Как установлено экспериментально, кавитационная прочность жидкостей на несколько порядков ниже теоретических значений [S_ 13]. Так, например, М.Г. Сиротюком [11] и Г. Флином [10] были опубликованы данные об измерениях кавитационной прочности дистиллированной очищенной и водопроводной воды. При измерениях пороговых значений акустического давления на разных частотах, при которых фиксировалось возникновение конкурентной фазы, были получены минимальные значения давления для водопроводной необработанной воды pcr = 5 • 104 Па. Для дистиллированной подготовленной воды pcr = 4 • 107 Па.

Рея Па

“I

—Й-

ойо

в е

°§°

О

—в—

О* * о

f, Гц

107

10”,

10.

4

2

I04

4

6 8

Ю4 10f 10"

Рис. 3. Экспериментальные пороги возникновения кавитации в воде [б, 7]

6 8

3

Основной причиной столь значительного разброса кавитационной прочности воды является ее неоднородность, т. е. присутствие в ней кавитационных ядер, заполненных газом и парами жидкости. Другими словами, возникновение конкурентной фазы происходит на уже присутствующих в жидкости ядрах критического радиуса Ко- при их попадании в зоны пониженного давления.

Нами были проведены эксперименты по определению кавитационной прочности различных жидкостей, в частности дистиллированной воды [12]. Измерения производились при ступенчатом изменении импульсного акустического сигнала. Начало кавитации фиксировалось по появлению в принимаемом сигнале уровня третьей гармоники. Кроме того, кавитационная прочность измерялась термическим способом при регистрации микровзрывов капель воды, помещенных в масло, температура которого превышала температуру кипения. Результаты акустических измерений для одной пробы жидкости приведены на рис. 4. Обращает на себя внимание разброс относительного акустического давления - прак-

Рис. 4. Изменение относительного акустического давления, при котором возникает кавитация в одной пробе дистиллированной воды

тически на два порядка. При замене дистиллированной отстоявшейся воды водопроводной динамический диапазон изменений акустических давлений, при которых возникала кавитация, сужался до ±20%, что свидетельствует о наличии относительно стабильного распределения газонаполненных ядер.

Если принять, что процесс расширения газонаполненного ядра протекает по адиабатической схеме, то взаимосвязь начального р0(0) и текущего р0 давления газа в увеличивающем объем ядре на основании уравнения Пуассона можно представить следующим образом:

Ра

р

0

К-

Я

где у - показатель адиабаты. В этом случае кинематические параметры изменяющего свой объем ядра можно выразить следующим дифференциальным уравнением [9]:

„ а2я з (ая я——+—| —

Л 21 &

Р

0

Рь

Ко-

я

3у

Рь

Для максимального значения радиальной составляющей скорости необходимо вместо уравнения (5) записать следующее соотношение, являющееся первым интегралом уравнения (15):

г

Г У у-1

2 Р„ р0(0) (1'

Р р „

1 + -

Р

-

0

У

у-1

- 1

Если принимать р ^ = 105 Па, рП(0) = 1 • 103 Па, у = (1 + 2/1) = 1,33 , тогда максимальное значение

скорости уг(шах) = 534 м/с, что в 26 раз меньше значений, определяемых уравнением (5). Гипотетический градиент температуры в соответствии с уравнением (7) определяется так:

ЛТ

v г

2с

<34К.

что несоизмеримо меньше «термоядерных» температур, о которых упоминается в публикациях, посвященных кавитационным теплогенераторам. Следует также иметь в виду, что в системах отопления используется обычная водопроводная вода с высоким уровнем газосодержания, в которой, как отмечено выше, заведомо присутствуют относительно крупные кавитационные газонаполненные ядра. При попадании таких ядер в зоны пониженного давления они будут увеличивать свой

У

2

р

2

объем до некоторого максимального значения, а затем их объем будет периодически изменяться на собственной частоте:

2пЯ

3У

( 2ст0/, ^

р.+

шах у

Р ь

= 0,328 кГц • см .

Энергия, запасенная кавитационной полостью, будет частично генерироваться в форме акустических колебаний с коэффициентом трансформации в тепловую энергию, не превышающим 1% от общей энергии полости.

Гидродинамические системы кавитационных теплогенераторов являются замкнутыми (рис. 2), что предполагает наличие циркуляционного контура. Жидкость, прошедшая зону пониженных давлений в теплогенераторе, через непродолжительное время снова попадает туда. Такая циркуляция жидкости через кавитационную зону характеризуется гистерезисными явлениями [13], когда количество и распределение по размерам кавитационных ядер изменяется. Кавитационная прочность жидкости падает, в системе циркулируют газонаполненные пузырьки, размеры которых не позволяют им достигать водной поверхности в расширительном бачке (рис. 1). При таких условиях кавитация будет иметь газовую форму, что не предполагает ее эрозионной активности, а способствует аэрации рабочей жидкости.

Таким образом, на основании проведенного анализа можно прийти к заключению, что в условиях теплогенераторов гидродинамическую кавитацию нельзя рассматривать как источник дополнительной энергии. Ансамбль расширяющихся, схлопывающихся и пульсирующих кавитационных каверн представляется как своеобразный энергетический трансформатор энергии, коэффициент полезного действия которого, как и любого трансформатора, не может быть больше единицы. Регистрируемые же авторами феноменальные энергетические характеристики теплогенераторов кавитационного типа можно отнести к несовершенству методики проведения теплофизических испытаний и отсутствию должного теоретического обоснования протекающих процессов.

1

Литература

2. http://www.vvt.гu/catalog/special/theгшal_geneгatoгs.php

3. http://www.tomado2000.fгont.гu/aгticle1.htшl

4. http://www.fund-ekip.гu/books/Potapov/17.htшl/

5. http://www.tstu.гu/stгuctuгe/kafedгa/doc/шaxp/eito6.doc

6. Потапов Ю.С., Фоминский Л.П. Вихревая энергетика и холодный ядерный синтез с позиций теории движения. - Кишинев: Черкассы: ОКО-Плюс, 2000. - 387 с.

7. Фридман В.М. Ультразвуковая химическая аппаратура. - М.: Машиностроение, 1967. -

211 с.

8. Кнэпп Р., Дейли Дж., Хэммит Ф. Кавитация. - М.: Мир, 1974. - 678 с.

9. ПерникА.Д. Проблемы кавитации. - Л.: Судостроение, 1966. - 435 с.

10. Флин Г. Физика акустической кавитации в жидкостях // Физическая акустика. Т. 1 / Под

ред. У. Мэзона. - М.: Мир, 1967. - С. 7-128.

11. Сиротюк М.Г. Экспериментальные исследования ультразвуковой кавитации // Мощные ультразвуковые поля / Под ред. Л.Д. Розенберга. - М.: Судостроение, 1968. - С. 168-220.

12. Исаков А.Я., Дёминов В.И. Термоакустический метод определения концентрации зародышей кипения // Тр. VII Всесоюз. конф. «Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах». - Л.: Наука, 1985. - С. 276-281.

13. Васильцов Е.А., Исаков А.Я. Гистерезисные свойства кавитации // Прикладная акустика. -Вып. 6. -Таганрог: ТРТИ, 1974. - С. 169-175.