Моделирование условий электромагнитной безопасности на железнодорожных станциях

Оригинальная статья / Original article УДК 621.311, 621.331

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2019-3-516-530

Моделирование условий электромагнитной безопасности на железнодорожных станциях

© Н.В. Буякова*, А.В. Крюков**, А.Д. Степанов***

*Ангарский государственный технический университет, г. Ангарск, Россия

**Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Россия

**, ***Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Россия

Резюме: Цель - анализ электромагнитного поля, создаваемого тяговой сетью 25 кВ переменного тока на железнодорожных станциях. Применены методы расчетов напряженностей электромагнитного поля и вектора Пойнтинга на основе определения режимов систем тягового электроснабжения в фазных координатах, реализованных в программном комплексе «Fazonord». Расчеты напряженностей электромагнитного поля железнодорожных станций показывают сложность систем тягового электроснабжения из-за большого количества путей и контактных подвесок, наличия металлических вагонов и цистерн, которые могут длительное время находиться на станционных путях. Кроме того, на характер распределения электромагнитного поля влияют металлические трубопроводы и ограждения, а также железобетонные пассажирские платформы. При транзите мощности через контактную сеть станции 10 + /10 МВА, что близко к пределу нагрузочной способности одного тягового трансформатора мощностью 40000 кВА, напряженность магнитного поля на уровне 1,8 м (из-за распределенности токовой нагрузки на контактные сети нескольких путей) существенно меньше напряженности магнитного поля на перегоне. Амплитудные значения напряженности магнитного поля в расчетных примерах не превышают 30 А/м. Наличие подвижного состава значительно снижает плотность потока электромагнитной энергии на пассажирских платформах, а также уровень неблагоприятного воздействия электромагнитного поля на организм человека. Вагоны и цистерны на путях станции приводят к снижению напряженностей электрического и магнитного полей примерно вдвое. Однако наличие подземного трубопровода вблизи станционных путей обусловливает увеличение напряженности магнитного поля в области пространства, расположенного над трубопроводом (из-за существующих на трубопроводе токов). Дополнительно выполнены расчеты изменения поля во времени, обусловленного движением поездов, что позволяет получить наиболее полную картину условий электромагнитной безопасности на железнодорожных станциях.

Ключевые слова: железнодорожная станция, система электроснабжения, электромагнитное поле, моделирование

Информация о статье: Дата поступления 19 февраля 2019 г.; дата принятия к печати 22 марта 2019 г.; дата онлайн-размещения 28 июня 2019 г.

Для цитирования: Буякова Н.В., Крюков А.В., Степанов А.Д. Моделирование условий электромагнитной безопасности на железнодорожных станциях. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019;23(3):516-530. DOI: 10.21285/1814-3520-2019-3-516-530

Modeling electromagnetic safety conditions at railway stations

Natalia V. Buyakova, Andrey V. Kryukov, Andrey D. Stepanov

Angarsk State Technical University, Angarsk, Russia

Irkutsk State Transport University, Irkutsk, Russia

Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, Russia

Abstract: The purpose of the work is to analyze the electromagnetic field generated by the AC traction network of 25 kV at railway stations. The study applies the calculation methods of electromagnetic field intensity and Poynting vector on the basis of determination of the modes of traction power supply system in phase coordinates implemented in the program complex «Fazonord». The calculations of intensities of railway station electromagnetic field show the complexity of traction power supply systems due to the large number of tracks and catenary lines, lasting presence of metal railway cars and tanks on station tracks. Moreover, the distribution nature of the electromagnetic field is influenced by metal pipelines, fences and reinforced concrete passenger platforms. When the power transited through the contact network of the station is 10 + j10 MVA, which is close to the limiting load capacity of one traction transformer with the capacity of 40000 kVA, the intensity of the magnetic field at the level of 1.8 m (due to the distribution of the current load on the contact networks of several tracks) is significantly lower than the magnetic field intensity at the haul. The amplitude values of the magnetic

field intensity in calculated examples do not exceed 30 A/m. The presence of rolling stock significantly reduces the density of electromagnetic energy flow on passenger platforms, as well as the level of adverse effects of the electromagnetic field on the human body. Cars and tanks positioned on the tracks of the station cause a 2 times decrease in the intensity of electric and magnetic fields. However, the availability of an underground pipeline near the station tracks causes an increase in the magnetic field intensity in the area above the pipeline (due to the currents existing on the pipeline). The article also provides the calculations of field variation in time determined by the train traffic. This allows to obtain the most complete picture of electromagnetic safety conditions at railway stations.

Keywords: railway station, power supply system, electromagnetic field, modeling

Information about the article: Received February 19, 2019; accepted for publication March 22, 2019; available online June 28, 2019.

For citation: Buyakova N.V., Kryukov A.V., Stepanov A.D. Modeling electromagnetic safety conditions at railway stations. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2019;23(3):516—530. (In Russ.) DOI: 10.21285/1814-3520-2019-3-516-530

1. ВВЕДЕНИЕ

Низкочастотные электромагнитные поля (ЭМП), которые создаются высоковольтными линиями электропередачи и тяговыми сетями железных дорог, могут генерировать помехи, вызывающие нарушения нормального функционирования электрических и электронных устройств [1-4], а также приводить к тяжелым несчастным случаям при работе на отключенных линиях электропередачи или связи при воздействии наведенных напряжений на персонал.

На объектах электроэнергетики основные воздействия оказывают электромагнитные поля частотой 50 Гц. Из-за электромагнитной несбалансированности одним из серьезных источников ЭМП являются тяговые сети (ТС) электрифицированных железных дорог переменного тока [4-17]. За счет электромагнитного влияния ТС могут появляться большие напряжения на смежных устройствах. Такие напряжения могут приводить, в свою очередь, к серьезным повреждениям оборудования и смертельным электротравмам. При прохождении трассы железной дороги по территориям населенных пунктов уровни напряженностей ЭМП, создаваемые тяговой сетью, могут в ряде случаев превосходить допустимые нормы [9].

Режимы работы электрифицированной железной дороги отличаются сложной и нелинейной динамикой, что существенно затрудняет получение экспериментальных данных, отвечающих экстремальным уровням напряженности ЭМП [16, 17]. Поэтому для анализа условий электромагнитной без-

опасности (ЭМБ) в системах тягового электроснабжения (СТЭ) используются методы, основанные на компьютерном моделировании [16, 17, 18-22]. Разработанные в Иркутском государственном университете путей сообщения методы моделирования электромагнитных полей многопроводных линий позволили получить количественные оценки напряженностей ЭМП, создаваемые тяговыми сетями. Методика и результаты моделирования для тяговых сетей железнодорожных станций представлены далее.

2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ МНОГОПУТНЫХ УЧАСТКОВ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТАНЦИЯХ

Задача моделирования условий ЭМБ на железнодорожных станциях имеет особую актуальность, так как на этих объектах возможно длительное пребывание большого количества людей. Распределение электромагнитного поля в пространстве, окружающем ТС железнодорожных станций, имеет усложненный характер из-за большого количества путей и контактных подвесок. Задача моделирования ЭМП на станциях дополнительно затрудняется наличием металлических вагонов и цистерн, которые могут длительное время находиться на станционных путях. Кроме того, на характер распределения ЭМП влияют металлические трубопроводы и ограждения, а также железобетонные пассажирские платформы.

Исследование влияния перечисленных факторов выполнено для достаточно

типичного случая тяговой сети 27,5 кВ типовой железнодорожной станции. Моделирование осуществлялось с помощью программного комплекса «Fazonord» для вось-мипутного участка протяженностью в 2 км.

Контактная сеть путей выполнена проводами ПБСМ-95+МФ-100, рельсовая сеть образована рельсами Р-65. Рельсы по обе стороны рассматриваемого участка учтены включением RL-элементов сопротивлениями 0,1 Ом. Суммарные нагрузки тяговой сети, потребляющие токи по 414 А, составляли 8 + j8 МВА. На рис. 1 представлены координаты контактных проводов, несущих тросов и тяговых рельсов.

Результаты определения напряженностей ЭМП на высоте 1,8 м сведены в табл. 1 и проиллюстрированы на рис. 2, 3.

Усреднения в табл. 1 сделаны по интервалу оси х от -30 м до +30 м.

Представленные результаты показывают, что уровни напряженности ЭМП не превосходят допустимого значения в 80 А/м, установленного для эксплуатационного персонала, но могут превышать нормируемые показатели для селитебной территории.

В точке с координатами х = 0; у = 1,8 м электрическое и магнитное поля имеют линейную поляризацию, а в точке с координатами х = 14; у = 1,8 м поляризация становится эллиптической. Векторы напряженности магнитного поля в точках с координатами х (отличными от нуля) имеют направление, близкое к вертикальному, при этом наблюдается наибольшая плотность индуктированного в теле человека тока.

Рис. 1. Координаты расположения проводов и рельсов Fig. 1. Coordinates of wires and rails arrangement

а b

Рис. 2. Напряженности электромагнитных полей на высоте 1,8 м: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 2. Intensities of electromagnetic fields at the height of 1.8 m: a - electric field; b - magnetic field

а b

Рис. 3. Амплитуды напряженностей электромагнитных полей на разных высотах: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 3. Amplitudes of electromagnetic field intensities at different heights: a - electric field; b - magnetic field

Электромагнитное поле при движении поездов. Представленные выше графики напряженностей E = E(x) и H = H(x) позволяют получить адекватную картину условий, характеризующих электромагнитную безопасность на железнодорожной станции в конкретном режиме ТС. Однако электромагнитная обстановка на железнодорожных станциях непрерывно меняется ввиду резкопеременного характера тяговой нагрузки. Этот фактор снижает информативность расчетов ЭМП, выполненных для конкретных значений токов и напряжений в ТС. Путем получения динамики изменения ЭМП при моделировании реальных графиков движения поездов можно преодолеть указанное затруднение.

В качестве примера ниже представлены результаты расчета динамики напряженностей магнитных полей при движении поездов. Координаты токоведущих частей, отличающиеся от приведенных на рис. 1 более плотным расположением путей, представлены на рис. 4 а. График движения поездов показан на рис. 4 b.

Рассматриваемый участок дороги включал в свой состав перегон и восемь

станционных путей нечетного и четного направлений. Потоки мощности по тяговой сети распределяются с перегона на параллельно соединенные контактные подвески станции, что должно приводить к снижению магнитного поля.

Сводные результаты моделирования работы системы при движении поездов для левой стороны многопутного участка приведены в табл. 1 и проиллюстрированы на рис. 5.

Полученные результаты подтверждают вывод о том, что напряженности ЭМП не превосходят предельно допустимых уровней (ПДУ) для эксплуатационного персонала, но могут превышать ПДУ для объектов, на которых возможно длительное пребывание большого количества людей.

Путем моделирования режимов СТЭ для реальных графиков движения поездов можно получить адекватную картину условий электромагнитной безопасности на пассажирских и грузовых станциях магистральных железных дорог. На результатах такого моделирования может базироваться разработка мероприятий по повышению уровня ЭМБ.

-20 -13 -16 -14 -12 -10 -3 -6 4 -2 О 2 4 6 3 10 12 14 Ii Х,П1

a

b

Рис. 4. Координаты токоведущих частей

Таблица 1

Статистические показатели составляющих электромагнитных полей на высоте 1,8 м за время моделирования

Table 1

Statistical indices of electromagnetic field constituents at the height of 1.8 m

under simulation

Параметр Электрическое поле, кВ/м Магнитное поле, А/м

Ex Ey Emax Hx Hy Hmax

Минимум 0,035 2,850 4,031 0,018 0,000 0,026

Среднее 0,038 3,145 4,448 3,589 0,127 5,082

Максимум 0,039 3,228 4,565 23,340 1,375 33,027

G 0,001 0,078 0,110 4,468 0,197 6,319

Примечание: a - среднеквадратичное отклонение / Note: a - standard deviation

b

Рис. 5. Зависимости от времени амплитуд напряженностей электромагнитных полей на высоте 1,8 м для разных значений координаты х: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 5. Time dependences of amplitudes of electromagnetic field intensities at the height of 1.8 m for different values of coordinate x: a - electric field; b - magnetic field

3. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА

Металлические вагоны и цистерны, которые постоянно находятся на запасных путях крупных железнодорожных станций, могут существенно изменять картину распределения напряженности магнитного поля. Предлагаемая компьютерная технология позволяет моделировать подвижной

состав наборами заземленных проводов. При формировании этих наборов должны выполняться следующие условия:

dj << Dik и d4 << Djk

где ^ - расстояние между парой соседних проводов; Д, Дк - соответственно, расстояние от проводов /,} до точки наблюдения.

Для иллюстрации возможностей моделирования выбрана достаточно типичная ситуация железнодорожной станции с восемью электрифицированными путями, разрез тяговой сети которой показан на рис. 6. На путях станции расположены вагоны и цистерны. Рельсовые нити при расчетах учитывались как отдельные заземленные проводники.

При моделировании режимов и расчете напряженностей ЭМП использовались следующие параметры:

- протяженность восьмипутного участка тяговой сети 2 км;

- две нагрузки по 10 + /10 МВА приложены в конце участка с параллельно соединенными контактными подвесками относительно нечетного и четного направлений.

Результаты, полученные при моделировании в программном комплексе «Fazonord», представлены в табл. 2 и проиллюстрированы на рис. 7 графиками зависимостей амплитуд напряженностей ЭМП от координаты х.

b

Рис. 6. Координаты проводов многопроводной системы при наличии подвижного состава:

а - нечетный парк; b - четный парк Fig. 6. Coordinates of wires of a multi-wire system in the presence of the rolling stock:

a -odd park; b - even park

Таблица 2

Максимальные и средние значения напряженностей электромагнитных полей на высоте 1,8 м в диапазоне изменения координаты х от -30 м до +30 м

Table 2

Maximum and mean values of electromagnetic field intensities at the height of 1.8 m

in coordinate x range from -30 m to +30 m

Параметр Величина Отсутствие вагонов и цистерн Наличие вагонов и цистерн Различие,%

Среднее E КВ EMAX' м 3,63 1,78 51,0

Максимум 3,99 3,51 11,8

Среднее И A H MAX , м 15,4 6,43 58,2

Максимум 18,8 13,0 31,1

b

Рис. 7. Амплитуды напряженности электромагнитных полей на высоте 1,8 м: а - электрическое поле; b - магнитное поле Fig. 7. Amplitudes of electromagnetic field intensities at the height of 1.8 m: a - electric field; b - magnetic field

Результаты моделирования дают возможность сформулировать следующие выводы.

1. Тяговая сеть (включающая восемь контактных подвесок и 16 рельсовых нитей) создает напряженности электрического и магнитного полей, не превосходящие допустимые уровни, которые установлены для эксплуатационного персонала. Однако эти величины могут превышать предельные значения для территорий жилой застройки.

2. Результаты моделирования показали, что при наличии вагонов и цистерн на путях станции экстремальные значения

напряженностей электрического поля снижаются на 50%, а магнитного - на 58%. По средним значениям различия, соответственно, равны 11 и 31%.

Таким образом, компьютерная технология моделирования электромагнитных полей позволяет учитывать влияние металлических вагонов и цистерн, расположенных на станциях.

4. УЧЕТ ПАССАЖИРСКИХ ПЛАТФОРМ

Одним из существенных факторов (способных приводить к заметному повыше-

нию напряженности электрического и магнитного полей) является наличие пассажирских платформ с протяженными и заземленными металлическими деталями. Для выявления закономерностей электромагнитной обстановки на таких станциях выполнено моделирование восьмипутной тяговой сети 27,5 кВ. Координаты расположения контактных проводов, несущих тросов, рельсов, а

также железобетонных пассажирских платформ указаны на рис. 8.

Напряжение контактной сети принято равным 27,5 кВ, транзит мощности за пределы станционной контактной сети по двум путям перегона составляет 10 + у"10 МВ А по каждому пути. Результаты моделирования показаны на рис. 9.

Рис. 8. Координаты расположения проводников Fig. 8. Coordinates of conductor arrangement

30 25 20 15 10

H A Я13Я: lili Наличие платформ

ш '—— —^_* .---- \ / f-1 Vе liste ti( ;е of р atforiB

/ V J Л \ / \J \ Г V у

/ - Otci û ,acb о i е плаг platfo rrhnniYI ч JT \

r mis N

-30 -25 -20 -15 -10

10 15 20 25 m

b

Рис. 9. Зависимости от координаты х амплитуд напряженности электромагнитных полей на высоте 2,1 м Fig. 9. Dependences of electromagnetic field intensity amplitudes at the height of 2.1 m on coordinate x

a

Из приведенных зависимостей видно, что пассажирские платформы практически не влияют на напряженность электрического поля, но на 15...25% увеличивают напряженность магнитного поля в районе расположения платформ на высоте 2,1 м от поверхности земли.

5. УЧЕТ ПОДЗЕМНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

Разработанная методика позволяет учитывать такой важный фактор, влияющий на уровень ЭМП, как наличие заземленных и протяженных металлических объектов. К ним можно отнести трубопроводы наземной и подземной прокладки, кабельные линии с проводящими оболочками, конструкции, ограждающие территорию объектов, расположенных на железнодорожной станции. Анализ влияния этого фактора проведен путем моделирования тяговой сети 27,5 кВ железнодорожной станции. Координаты распо-

ложения токоведущих частей и трубопровода, проложенного параллельно трассе железной дороги, приведены на рис. 10.

Предполагалось, что с правой стороны путей (см. рис. 10) проложен трубопровод, выполненный из стальных труб диаметром 300 мм с проводимостью к растеканию, равному 0,5 См/км. Из-за магнитного влияния тяговой сети по трубам могут протекать большие наведенные токи. Расчеты выполнены при нагрузках тяговой сети равных 10 + 7I0 МВ А.

Рассматривалось три варианта конструкций трубопровода, проложенного на глубине в 1 м: однотрубная, двухтрубная и трехтрубная. Дополнительно предлагался вариант отсутствия трубопровода.

Результаты расчета напряженностей магнитного поля на высоте 1,8 м для указанных вариантов при изменении координаты х от 31 м до 40 м и расположении труб вблизи координаты х = 34 м приведены на рис. 11.

Ш . ш B ЖЛП С CW

к ails Pipelines 1 1

Рельсы -L 1 .. Трубы —oio-1-

-30

-13 -14 -10 -6

10 14 13

26 30 34

х. m

Рис. 10. Координаты расположения проводов, рельсов и трубопровода Fig. 10. Coordinates of wires, rails and a pipeline

Рис. 11. Магнитное поле вблизи трубопровода Fig. 11. Magnetic field close to a pipeline

Результаты расчетов показывают, что величины амплитуд напряженности магнитного поля вблизи труб увеличены вплоть до полуторакратного значения по сравнению с

ситуацией при их отсутствии. Происходит это за счет токов, наведенных в заземленной металлической конструкции трубопровода магнитным полем контактной сети.

Таблица 3

Напряженности магнитного поля на высоте 1,8 м в диапазоне координаты х от 24 м до 34 м

Table 3

Magnetic field intensit 4es at the height of 1.8 m in the range of coordinate x from 24 m to 34 m

Параметр Hmax, А/m Различие, %

Наличие ограждения Отсутствие ограждения

Среднее значение 12,82 11,29 11,9

Максимум 17,32 18,20 -5,1

b

Рис. 12. Координаты токоведущих частей (а) и зависимости амплитуд

напряженности магнитного поля от координаты х Fig. 12. Coordinates of current carrying parts (a) and dependences of magnetic field intensity amplitudes on coordinate x

а

Таким образом, при анализе электромагнитной обстановки на объектах железнодорожного транспорта необходимо учитывать подземные металлические трубопроводы, проложенные вдоль трассы железной дороги. За счет их влияния возможно превышение ПДУ в локальных областях пространства. Такая ситуация часто имеет место на железнодорожных станциях и при прохождении железной дороги в пределах населенных пунктов.

6. УЧЕТ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

Территория железнодорожной станции может иметь металлические ограждения, которые могут влиять на характер распределения ЭМП в пространстве.

Координаты проводов при типичном расположении заземленных металлических ограждений на восьмипутном участке показаны на рис. 12 а. Результаты расчета напряженности магнитного поля с учетом влияния ограждающих конструкций при транзите мощности 10 + j10 МВА по двум путям вне станции представлены в табл. 3 и на рис. 12 b.

Наличие ограждений приводит к повышению средней напряженности магнитного поля вблизи ограждения с некоторым снижением максимума, однако на расстоянии порядка 2 м от ограждения наблюдается значительное повышение напряженности, обеспечивающее увеличение среднего значения.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Распределение электромагнитного поля в пространстве, окружающем тяговые сети железнодорожных станций, имеет усложненный характер из-за большого количества путей и контактных подвесок. Задача моделирования электромагнитных полей на станциях дополнительно за-

трудняется наличием металлических вагонов и цистерн, которые могут длительное время находиться на станционных путях. Кроме того, на характер распределения полей влияют металлические трубопроводы и ограждения, а также железобетонные пассажирские платформы.

2. При транзите мощности через контактную сеть станции 10 + j10 мВа, что близко к пределу нагрузочной способности одного тягового трансформатора мощностью 40000 кВА, напряженность магнитного поля на уровне 1,8 м (из-за распределенности токовой нагрузки на контактные сети нескольких путей) существенно меньше напряженности магнитного поля на перегоне. Уровни напряженности магнитного поля в расчетных примерах не превышают 30 А/м амплитудных.

3. Путем моделирования режимов системы тягового электроснабжения для реальных графиков движения поездов можно получить адекватную картину условий электромагнитной безопасности на пассажирских и грузовых станциях магистральных железных дорог. На результатах такого моделирования может базироваться разработка мероприятий по повышению уровня электромагнитной безопасности.

4. Результаты моделирования показали, что при наличии вагонов и цистерн на путях станции экстремальные значения напряженностей электрического поля снижаются на 50%, а магнитного - на 58%. По средним значениям различия, соответственно, равны 11 и 31%.

5. За счет наведения токов в заземленной металлической конструкции трубопровода имеет место рост напряженности поля в области пространства, расположенного над трубопроводом. Наличие металлических ограждений станционных путей приводит к повышению напряженности магнитного поля вблизи них.

Библиографический список

1. Аполлонский С.М. Проблемы электромагнитной безопасности на электрифицированной железной дороге: в 2 т. Электромагнитная безопасность на железной дороге с переменным током в тяговой сети.

Т. II. М.: РУСАЙНС, 2017. 414 с. 2. Сидоров А.И., Окраинская И.С. Электромагнитные поля вблизи электроустановок сверхвысокого напряжения. Челябинск: ЮУрГУ, 2008. 204 с.

3. Тихонов М.Н. Механизм влияния естественных и техногенных электромагнитных полей на безопасность жизнедеятельности // Экология промышленного производства. 2011. № 4. С. 24-32.

4. Кузнецов К.Б., Закирова А.Р., Матафонов А.А. Электромагнитная безопасность процесса перевозок на электрифицированном транспорте // Транспортный комплекс в регионах: опыт и перспективы организации движения: материалы Междунар. науч.-практ. конф. (г. Воронеж, 28 мая 2015 г.). Воронеж, 2015. С. 187-192.

5. Белинский С.О. Электромагнитная безопасность персонала электроустановок железнодорожного транспорта // Транспорт-2014: материалы Междунар. науч.-практ. конф.: в 4-х ч. [г. Ростов-на-Дону, 22-25 апреля 2014 г.]. Ростов-на-Дону, 2014. Ч. IV. С. 16-18.

6. Кусмарцева Е.В., Якубович Д.М. Влияние современных источников электромагнитных полей на безопасность человека в техносфере // Инновации в природообустройстве и защите в чрезвычайных ситуациях: материалы IV Междунар. науч.-практ. конф. (г. Саратов, 18-20 мая 2016 г.). Саратов, 2016. С. 4648.

7. Махутов Н.А., Калмыков В.М., Балановский В.Л., Балановский Л.В. Качество жизни и электромагнитная безопасность // Качество и жизнь. 2014. № 2(2). С. 53-57.

8. Ogunsola A., Mariscotti A. Electromagnetic Compatibility in Railways. London: Springer, 2013. 529 p.

9. Ogunsola A., Reggiani U., Sandrolini L. Modelling Electromagnetic Fields Propagated from an AC Electrified Railway Using TLM // International Symposium on Electromagnetic Compatibility, EMC'09 (Kyoto, June 2009). Kyoto, 2009. P. 567-570.

10. Frey S. Railway Electrification Systems & Engineering. White Word Publications. Delhi, 2012. 145 p.

11. Biesenack H., Braun E., George G. Energieversorgung elektrischer bannen. Wiesbaden: B.G. Teubner

Verlag, 2006. 732 p.

12. Steimel A. Electric traction motive power and energy supply. Basics and practical experience. Munchen: Oldenbourg Industrieverlag, 2008, 334 p.

13. Бадер М.П. Электромагнитная совместимость. М.: УМК МПС, 2002. 638 с.

14. Буякова Н.В., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Электромагнитная безопасность в системах электроснабжения железных дорог: моделирование и управление. Ангарск: РИО АнГТУ, 2018. 382 с.

15. Закарюкин В.П., Крюков А.В. Сложнонесиммет-ричные режимы электрических систем. Иркутск: Ир-кут. гос. ун-т, 2005. 273 с.

16. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Determination of the induced voltages when nonparallel power lines are adjacent to one another. Power Technology and Engineering, 2015. Vol. 49. No. 4. P. 304-309.

17. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Multifunctional Mathematical Models of Railway Electric Systems // Innovation & Sustainability of Modern Railway - Proceedings of ISMR'2008. Beijing: China Railway Publishing House, 2008. P. 504-508.

18. Buyakova N., Zaharukin V., Kryukov A. Imitative Modelling of Electromagnetic Safety Conditions in Smart Power Supply Systems // Advances in Intelligent Systems Research. Vth International workshop Critical infrastructures: contingency management, intelligent, agent-based, cloud computing and cyber security. IWCI, 2018. Vol. 158. Р. 20-25.

19. Buyakova N., Zakaryukin V., Kryukov A., Tu Nguyen. Electromagnetic Safety Enhancing in Railway Electric Supply Systems // E3S, Web of Conferences 58, 01006(2018) RSES. 2018. P. 1-6.

20. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Modeling of electrical fields in railway engineering structures // Advances in Engineering Research. International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport. AviaENT, 2018. Vol. 158. P. 219-225.

References

1. Apollonskij S.M. Problemy elektromagnitnoj bezopas-nosti na elektrificirovannoj zheleznoj doroge. Elektro-magnitnaya bezopasnost' na zheleznoj doroge s peremennym tokom v tyagovoj seti [Electrified railway electromagnetic safety problems. Electromagnetic safety on an AC railway in the traction network]. Moscow: RUSAJNS Publ., 2017, 414 p. (In Russ.).

2. Sidorov A.I., Okrainskaya I.S. Elektromagnitnye polya vblizi elektro-ustanovok sverhvysokogo napryazheniya [Electromagnetic fields near ultra-high voltage electrical installations]. Chelyabinsk: South Ural state University Publ., 2008, 204 p. (In Russ.).

3. Tihonov M.N. Mekhanizm vliyaniya estestvennyh i tekhnogennyh elektromag-nitnyh polej na bezopasnost' zhiznedeyatel'nosti [Influence mechanism of the natural and technogenic electromagnetic fields on life safety]. Ekologiya promyshlennogo proizvodstva [Industrial Ecology], 2011, no. 4, pp. 24-32. (In Russ.).

4. Kuznecov K.B., Zakirova A.R., Matafonov A.A. El-ektromagnitnaya bezopasnost' processa perevozok na elektrificirovannom transporte [Electromagnetic safety of transportation by electrified transport]. Materialy Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii "Transportnyj kompleks v regionah: opyt i perspektivy or-ganizacii dvizheniya" [Proceedings of the International scientific and practical conference "Transport complex in the regions: traffic organization experience and prospects", Voronezh, 28 May 2015]. Voronezh, 2015, pp. 187-192. (In Russ.).

5. Belinskij S.O. Elektromagnitnaya bezopasnost' per-sonala elektroustanovok zheleznodorozhnogo transporta [Electromagnetic safety of the personnel of railway transport electrical installations]. Mezhdunarodnaya nauchno-prakticheskaya konferenciya. 2014 "Transport-2014" [Materials of the International scientific and practical Conference, Transport-2014, Rostov-na-Donu,

22-25 April 2014]. Rostov-na-Donu, 2014, part. IV, рр. 16-18. (In Russ.).

6. Kusmarceva E.V., Yakubovich D.M. Vliyanie sov-remennyh istochnikov elektro-magnitnyh polej na be-zopasnost' cheloveka v tekhnosfere [The effect of modern sources of electromagnetic fields on human safety in technosphere]. Materialy IV Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii "Innovacii v prirodoobustrojstve i zashchite v chrezvychajnyh situaciyah" [Proceedings of IV International scientific and practical Conference "Innovations in environmental management and protection in emergency situations" Saratov, 18-20 May 2016]. Saratov, 2016, рр. 46-48. (In Russ.).

7. Mahutov N.A., Kalmykov V.M., Balanovskij V.L., Bala-novskij L.V. Quality of life and electromagnetic safety. Kachestvo i zhizn' [Quality and Life], 2014, no. 2(2), рр. 53-57. (In Russ.).

8. Ogunsola A., Mariscotti A. Electromagnetic Compatibility in Railways. London: Springer, 2013, 529 p.

9. Ogunsola A., Reggiani U., Sandrolini L. Modelling Electromagnetic Fields Propagated from an AC Electrified Railway Using TLM. International Symposium on Electromagnetic Compatibility, EMC'09 [Kyoto, June 2009]. Kyoto, 2009, рр. 567-570.

10. Frey S. Railway Electrification Systems & Engineering. White Word Publications. Delhi, 2012, 145 p.

11. Biesenack H., Braun E., George G. Energieversorgung elektrischer bannen. Wies-baden: B.G. Teubner Verlag, 2006, 732 p.

12. Steimel A. Electric traction motive power and energy supply. Basics and practical experience. Munchen: Oldenbourg Industrieverlag, 2008, 334 p.

13. Bader M.P. Elektromagnitnaya sovmestimost' [Electromagnetic Compatibility]. Moscow: UMK MPS, 2002, 638 р. (In Russ.).

Критерии авторства

Буякова Н.В. выполнила компьютерное моделирование электромагнитных полей. Крюков А.В. предложил методику моделирования, проанализировал полученные результаты, подготовил текст статьи. Степанов А.Д. выполнил математическую обработку результатов моделирования. Авторы заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Буякова Наталья Васильевна,

кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий, Ангарский государственный технический университет, 665835, г. Ангарск, ул. Чайковского, 60, Россия, e-mail: bn_900@mail.ru

14. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Elektromagnitnaya bezopasnost' v sistemah elektrosnab-zheniya zheleznyh dorog: modelirovanie i upravlenie [Electromagnetic safety in power supply systems of railways: modeling and control]. Angarsk: RIO Angara State Technical University, 2018, 382 p. (In Russ.).

15. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Slozhnonesimmet-richnye rezhimy elektricheskih si-stem [Complex non-symmetric modes of electrical systems]. Irkutsk: Irkutsk State University Publ., 2005, 273 p. (In Russ.).

16. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Determination of the induced voltages when nonparallel power lines are adjacent to one another. Power Technology and Engineering, 2015, vol. 49. no. 4, pp. 304-309.

17. Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Multifunctional Mathematical Models of Railway Electric Systems. Innovation & Sustainability of Modern Railway - Proceedings of ISMR'2008. Beijing: China Railway Publishing House, 2008, pp. 504-508.

18. Buyakova N., Zaharukin V., Kryukov A. Imitative Modelling of Electromagnetic Safety Conditions in Smart Power Supply Systems. Advances in Intelligent Systems Re-search. Vth International workshop "Critical infrastructures: contingency management, intelligent, agent-based, cloud computing and cyber security". IWCI, 2018, vol. 158, pp. 20-25.

19. Buyakova N., Zakaryukin V., Kryukov A., Tu Nguyen. Electromagnetic Safety Enhancing in Railway Electric Supply Systems. E3S, Web of Conferences 58, 01006(2018) RSES, 2018, pp. 1-6.

20. Buyakova N.V., Zakaryukin V.P., Kryukov A.V. Modeling of electrical fields in railway engineering structures. Advances in Engineering Research. International Conference on Aviamechanical Engineering and Transport. AviaENT, 2018, vol. 158, pp. 219-225.

Authorship criteria

Buyakova N.V. performed computer simulation of electromagnetic fields. Kryukov A.V. proposed a simulation method, analyzed the obtained results, prepared the manuscript. Stepanov A.D. performed mathematical processing of simulation results. The authors declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS Natalia V. Buyakova,

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor of the Department of Power Supply of Industrial Enterprises, Angarsk State Technical University, 60 Chaikovsky St., Angarsk 665835, Russia, e-mail: bn_900@mail.ru

Крюков Андрей Васильевич,

доктор технических наук,

академик Российской академии транспорта,

член-корр. АН ВШ РФ и Российской

инженерной академии,

заслуженный энергетик Республики Бурятия,

профессор кафедры электроэнергетики транспорта,

Иркутский государственный университет

путей сообщения,

664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, Россия; профессор кафедры электроснабжения и электротехники,

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия, e-mail: and_kryukov@mail.ru

Степанов Андрей Дмитриевич,

кандидат технических наук, доцент кафедры электроэнергетики транспорта, Иркутский государственный университет путей сообщения,

664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, Россия, e-mail: stepanov_andrey_1978@mail.ru

Andrey V. Kryukov,

Dr. Sci. (Eng.),

Academician of the Russian Academy of Transport, Corresponding Member of the Academy of Sciences of Higher School of the Russian Federation and Russian Engineering Academy, Honored Power Engineer of the Buryat Republic, Professor of the Department of Transport Electrical Engineering of ISTU, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering of INRTU, Irkutsk State Transport University, 15 Chernyshevsky St., Irkutsk 664074, Russia, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia, e-mail: and_kryukov@mail.ru

Andrey D. Stepanov,

Cand. Sci. (Eng.),

Associate Professor of the Department of Transport Electrical Engineering, Irkutsk State Transport University, 15 Chernyshevsky St., Irkutsk 664074, Russia, e-mail: stepanov_andrey_1978@mail.ru