Математическое моделирование и прогнозирование показателей рынка образования на основе волновой теории Эллиотта

результатом работы модуля является интеллектуальная модель объекта. Также на данном этапе происходит совершенствование модели объекта на основе вновь поступающих данных.

Третий этап - классификация. На данном этапе построенная интеллектуальная модель способна самостоятельно классифицировать поступающую в базу данных информацию. Назначения связей, представленных на рис. 4, на третьем этапе функционирования: 1.1 - ввод параметрических данных объекта; 2.1 - сохранение вновь поступившей информации в базе данных; 4.1 - запрос на вновь поступившую информацию; 4.2 - результаты запроса передаются в интегратор на обработку; 5 - обработанная информация передается в модуль работы с ИНС; 6 - подача данных на вход ИНС; 7 -рассчитанный моделью результат поступает в интегратор; 4.1 - сохранение результатов рассчитанных моделью в базе данных; 2.2 -передача из базы данных результатов; 1.2 -представление результатов рассчитанных

моделью пользователю.

Выводы

Таким образом, на основе предложенной технологии была разработана целостная интерактивная система, позволяющая осуществлять проектирование экспертных систем, использующих в качестве интеллектуального ядра ИНС-модели.

Разработанная система обладает следующими преимуществами:

• универсальность предметной области исследования;

• универсальность доступа к системе (сетевой, локальный);

• одновременное построение и функционирование нескольких моделей объектов исследования;

• сведение к минимуму деятельности экспертов.

Из недостатков системы можно отметить возникающие временные задержки при классификации вновь поступившей информации.

Литература

1. Арзамасцев А.А., Неудахин А.В. Автоматизированная технология построения экспертных информационных систем // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. - Тамбов, 2008. - Т. 13. - Вып. 1. -С. 83-85.

2. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польск. И. Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 344 с.

3. Арзамасцев А.А., Зенкова Н.А. Использование аппарата искусственных нейронных сетей для идентификации свойств личности в учебном процессе // Открытое образование. - 2004. - № 4. - С. 61-64.

4. Неудахин А.В. Разработка и применение WEB-ориентированной системы удаленного тестирования // Инновационные технологии обучения: проблемы и перспективы: Сб. научн. тр. Всеросс. научн.-метод. конф. Липецк, 29-30 марта 2008 г. - Липецк: ЛГПУ, 2008. - С. 241-244.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЫНКА ОБРАЗОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ ЭЛЛИОТТА

Д. В. Бойцов, преп. каф. УЗиПИМ, рук. аналитического маркетингового сектора отдела ПЭМП Тел.: (495)442-73-98; E-mail: adv@elw.ru Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

http://www.mesi.ru

This article describes method of forecasting fluctuations of educational market indices based on Elliott wave principle. The author suggests easy and formalized decision support tool that can be applied with planning market activities of educational institution.

Глобализация и постоянно растущая разовательном рынках предъявляют новые конкуренция на российском и мировом об- требования к планированию деятельности

как на уровне государства, так и на уровне менеджмента учебных заведений. В этих условиях особенно актуальным становится вопрос о прогнозировании состояния рынка и

отдельных его показателей для принятия эффективных управленческих решений. Такими показателями могут быть: объем спроса на образовательные услуги (в целом, по специальностям или формам обучения, на уровне государства, региона или отдельного учебного заведения);

уровень спроса на программы дистанционного образования;

объем инвестиций в разработку новых образовательных программ;

совокупный объем рынка информационных систем в образовании (в целом или по классам систем) и т.д.

Так как по своей сущности все данные показатели являются экономическими, для моделирования их изменения и прогнозирования необходимо использовать инструменты прогнозирования экономических процессов. Одним из наиболее употребимых инструментов является волновое моделирование, предложенное Р.Н.Эллиоттом. Волновое моделирование, изначально применявшееся для прогнозирования изменений котировок ценных бумаг, впоследствии было предложено рядом ученых для моделирования и прогнозирования любых процессов, имеющих экономическую сущность.

В данной статье мы подробно остановимся на методике анализа и прогнозирования образовательных процессов с использованием волновой модели. Данная методика может быть представлена как последовательность этапов:

Этап 1. Выбор необходимых показателей.

Этап 2. Построение волновых моделей на графиках изменения показателей или графиках скользящих средних (трехдневных или пятидневных); определение волны, на которой в данный момент находится график изменения показателя.

Этап 3. Определение вероятной длины текущей волны.

Этап 4. Определение вероятного изменения показателя в будущем.

Раскроем сущность каждого этапа подробнее.

Этап 1. Выбор необходимых показателей

Задача выбора показателей для построения моделей является слабо формализованной и может быть разделена на три подзадачи, определение важных процессов, влияющих на достижение целей проекта, определение целей исследования и непосредственно формирование перечня показателей.

1. Определение экономических процессов, влияющих на достижение целей проекта. Так как результаты прогнозирования будут использованы в качестве информационного обеспечения принятия решений в рамках определенного проекта, необходимо четко осознать, какие процессы на рынке образования будут влиять на экономические результаты проекта. Приведем пример. Допустим, перед высшим учебным заведением возникает задача планирования годового бюджета организации дистанционного образования (доходной и расходной частей). В такой ситуации на финансовые потоки будут оказывать воздействие изменение спроса на программы дистанционного образования в регионе, изменение цен внешних поставщиков, изменение доли ДО в общем объеме образовательных услуг и т.д.

2. Определение целей исследования. Так как проводимый анализ всегда будет являться информационной основой для дальнейшего принятия решений, самым важным на данном этапе является увязка целей исследования с деревом целей проекта, в рамках которого происходит процесс принятия решения. Таким образом, цели исследования должны быть:

a. Формализованы;

b. Измеримы;

c. Достижимы;

^ Непротиворечивы;

е. Скоррелированы с целями проекта.

Например, в случае, если перед вузом стоит задача планирования финансовых потоков, полученных от программ дистанционного образования, целями исследования могут являться: составление прогноза развития рынка ДО на период; прогнозирование изменения стоимости товаров и услуг внешних поставщиков (производителей ПО, разработчиков курсов, инструкторов и др.); прогнозирование доходной части бюджета проектов дистанционного образования; обоснование расходов на развитие программ ДО и т.д.

3. Формирование перечня показателей.

Перечень показателей формируется на основании процессов и целей, выделенных ранее. В нашем примере показателями могут быть: объем спроса на программы ДО в прошлые годы, стоимость программного обеспечения, стоимость аппаратного обеспечения, стоимость разработки курсов, стоимость электричества и коммунальных услуг, показатель доли дистанционных образовательных продуктов в общем объеме образовательных продуктов региона и т.д.

После проведения отбора нескольких показателей (их количество будет варьироваться в зависимости от целей проекта) можно переходить к следующему этапу -построению моделей.

Этап 2. Построение волновых моделей на графиках изменения показателей или графиках скользящих средних (трехдневных или пятидневных); определение волны, на которой в данный момент находится график изменения показателя

На сегодняшний день существует несколько широко применяемых алгоритмов построения волновых моделей: модель Фро-ста и Пректера, модель Т.Джозефа и модель Г.Нили. Выбор алгоритма построения волновой модели не будет являться предметом данной статьи. В результате построения модели на выходе исследователь получит:

- графическое представление волновой модели, совмещенное с графиком изменения значений показателя (или скользящих средних этих значений);

- формализованное описание графика волновой модели как кусочно заданной функции;

- значения средних квадратических отклонений расчетных точек функции от фактических наблюдений для каждого отрезка времени, составляющего одну волну.

Одной из важнейших задач на данном этапе является задача определения волны, на которой находится график в конечной его точке. Кроме того, необходимо определить, завершена ли данная волна или же последняя точка не является точкой завершения волны. В первом случае ставим перед собой задачу определения вероятной длины оставшегося участка волны. Во втором случае возникает задача установления длины волны, начинаемой в заданной точке.

Данные задачи предлагается решить на следующем этапе.

Этап 3. Определение вероятной длины текущей волны

Задача определения вероятной длины волны может быть условно поделена на две подзадачи:

• определение среднего временного интервала, характерного для данной волны;

• определение среднего изменения значения показателя от начала волны до ее завершения.

Для решения поставленных задач мы предлагаем представить данные об одних и тех же волнах разных циклов в виде табл. 1. Кроме того, для повышения точности прогнозирования показателей изменения цен целесообразно ввести весовой коэффициент, который фактически будет означать количество товаров и услуг, проданных по данной цене (например, для показателя изменения цен на отдельные виды ПО весовым коэффициентом будут значения объема рынка этого ПО).

Для определения среднего интервала времени, оставшегося до окончания данной волны, целесообразно использовать простую (невзвешенную) среднюю величину

I Ц

ь =

к=1

т

Полученную величину можно использовать как вероятную продолжительность волны w в т+1 цикле. Далее находим вероятную точку окончания данной волны

^ = + ь.

После определения вероятного момента завершения волны можно приступать к определению наиболее вероятного значения показателя в момент окончания данной волны.

Этап 4. Определение вероятного изменения показателя в будущем

Для определения вероятного значения показателя в точке предполагаемого окончания текущей волны принимаем предположение, что размах изменения показателя между двумя крайними точками (началом и окончанием) волны является случайной величиной, распределенной согласно нормальному закону распределения (закону Гаусса).

Таким образом, плотность распределения вероятности данной случайной величины будет иметь вид:

Рм (О) =-

1

( О-а )2

-в

При этом математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение величи-

2

ны изменения показателя могут быть вычислены по формулам:

т

X

а = М (X) = ^-'

Хуг

0 = л/ Д( X) =

X (д; - а)2 V/

где а, 0 - параметры закона нормального распределения;

М(Х) - математическое ожидание значений случайной величины изменения показателя;

D(X) - дисперсия случайной величины изменения показателя;

Di - значение размаха изменения показателя в 7-м цикле;

V™ - значение совокупного объема

продуктов и услуг, реализованных в течение времени волны ; 7-го цикла.

Итак, в нашем случае величина а и будет являться наиболее вероятным прогнозным значением изменения исследуемого показателя в точке прогнозируемого окончания волны Таким образом, прогнозное значение данного показателя будет вычисляться по формуле: х; = х;-1 + а.

Однако исследователю для принятия решения зачастую недостаточно знать лишь прогнозное значение показателя. Не менее важно представлять себе возможный разброс изменения этих значений при заданном уровне вероятности.

Вероятность того, что отклонение случайной величины, распределенной по случайному закону, от математического ожидания не превысит величину Д>0 (по абсолютной величине), равна

Р( - а <А) = Ф(г), при

А

г = -0

где Ф(г) - значение функции Лапласа от параметра г.

Таким образом, задавая вероятность, с которой исследователь хочет знать разброс прогнозных значений показателя, можно узнать прогнозируемый размер А: А = 0.

Задача выбора уровня вероятности, при котором необходимо знать прогнозируемый разброс значений показателя, решается каждым инвестором самостоятельно (в зависимости от рискованности стратегии, избранной инвестором). Чем выше заданный уровень вероятности, тем больший интервал получится в результате. Однако рекомендуемое значение вероятности находится в интервале

0,5 <

- а

< А) < 0,95 ,

так как прогнозирование с вероятностью менее 50% бессмысленно, а с вероятностью более 95% дает существенный разброс, затрудняющий принятие решения.

После определения величин х" и Д рекомендуется графически изобразить результаты прогнозирования и приступать к анализу следующего показателя. Следует помнить, что при анализе каждой ценной бумаги вне зависимости от выбранного числового

< А) данное

значения параметра Р( - а

значение должно быть постоянным для всех показателей.

Следующий шаг - выбор критической величины Акрит, характеризующей максимально допустимый разброс возможного изменения значений показателя, и непринятие результатов, не удовлетворяющих условию

А . < А

] крит 5

где А. - прогнозируемый разброс котировок при заданном уровне вероятности по .-му показателю;

Акрит - заданный уровень критического значения при заданном уровне вероятности.

Результаты прогнозирования остальных показателей можно считать достоверными и принимать в качестве информационной базы для дальнейшего принятия решений.

Продемонстрируем применение данной методики на задаче прогнозирования котировок ценных бумаг. Для построения моделей выбраны ценные бумаги эмитентов трех секторов экономики: РАО ЕЭС, ОАО «Сургутнефтегаз» и ОАО «МТС».

Приступаем к построению модели, первым этапом которого является выбор точки отсчета. На первом этапе моделирования произведен визуальный анализ изменения котировок выбранных ценных бумаг. Выбраны начальные точки построения волновой модели. (табл. 2).

7=1

1=1

7=1

Выбранные точки удовлетворяют требованиям, предъявляемым в разработанной методике к точкам отсчета для ценных бумаг с тенденцией к увеличению стоимости, что наглядно отображено в (табл. 3).

На следующем этапе (этап 3 разработанной методики) были определены вероятные длины соответствующих отрезков модели для каждой из представленных ценных бумаг. Результаты расчетов вероятных длин и вероятных точек окончания волн представлены в (табл. 4).

Далее приступаем к определению наиболее вероятных значений котировок выбранных акций, а также возможных отклонений от этих значений при заданном уровне вероятности (этап 4 разработанной методики). Для того чтобы оценить возможные расхождения значений прогнозируемых котировок, примем позицию инвестора, склонного к умеренному риску в ожидании средней (или высокой) доходности. Принимаем значение доверительной вероятности

Р(|Б™ -а\ <Д) = 0,75.

Полученные наиболее вероятные значения котировок акций, а также минимальные и максимальные значения на прогнозируемую дату приведены в табл. 5. Оценка результатов прогнозирования проводилась двумя способами:

• Сравнение прогнозируемых интервалов котировок на прогнозируемую дату окончания волны с фактическими котировками акции на ту же дату;

• Формирование на основе прогнозируемых значений котировок ценных бумаг портфеля акций, состоящего из акций только трех отобранных эмитентов, и сравнение данного портфеля с портфелями ценных бумаг, сформированными на основе иных видов анализа.

Результаты сравнения прогнозируемых и фактических значений котировок представлены в табл. 6.

Таким образом, сравнение прогнозных и фактических значений позволяет сделать следующие выводы:

- Все фактические отклонения котировок ценных бумаг от их прогнозного значения находятся внутри интервала, вычисленного для заданной вероятности, хотя одно из трех значений находится почти на границе доверительного интервала. Это означает, что при заданном уровне вероятности все фактические значения являются прогнозируемыми.

- Отклонения от наиболее вероятного значения цены на акцию имеют как положительные, так и отрицательные значения.

На втором этапе оценки результатов прогнозирования было составлено три игровых портфеля:

• портфель Х-на основе комбинирования элементов фундаментального анализа и технического анализа по методу «японских свечей»;

• портфель У-на основе построения волновой модели по методу Нили и неформализованного принятия решений об открытии позиций;

• портфель Ъ-на основе разработанной методики прогнозирования.

Параметры игровых портфелей представлены в табл. 7.

За последующую рабочую неделю (с 14.04.2008 по 18.04.2008) стоимость портфеля X снизилась на 0,4%, стоимость портфеля У повысилась на 0,72%, стоимость портфеля Ъ повысилась на 1,06%. Таким образом, портфель Ъ, построенный на основе приведенной методики, показал значительно большую доходность относительно портфелей X и У.

Таблица 1

Общий вид представления данных для определения вероятной длины текущей волны

Номер цикла i Продолжительность волны у/ в данном цикле ТУ ч - ч ч Изменение значений показателя в крайних точках волны = х? - хГ1 Весовой коэффициент V? = И-Г.

1 I? я;

2 % Щ п

т к

где т - количество полных циклов, завершенных на момент возникновения исследуемой волны.

Таблица 2

Значения котировок в начальных точках модели

Эмитент акции Дата начала построения Значение цены на акцию в

модели начальной точке, долл.США

РАО ЕЭС 20.04.2007 1,33

ОАО «Сургутнефтегаз» 19.04.2007 1,20

ОАО «МТС» 08.06.2007 8,95

Таблица 3

Сравнение значений цен на акции в начальных точках построения моделей со средними взвешенными значениями цен за 5 предыдущих дней и за 5 последующих дней

Эмитент акции Значение котировки начальной точке Среднее взвешенное значение за 5 предыдущих дней, долл. США Среднее взвешенное значение за 5 последующих дней, долл. США

РАО ЕЭС 1,33 1,410 1,370

ОАО «Сургутнефтегаз» 1,20 1,235 1,289

ОАО «МТС» 8,95 9,261 9,438

Таблица 4

Вероятные даты завершения отрезков моделей котировок акций РАО ЕЭС, ОАО «Сургутнефтегаз» и ОАО «МТС»

Эмитент акции Вероятная длина волны , дней Вероятная дата окончания волны

РАО ЕЭС 20 18.04.2008

ОАО «Сургутнефтегаз» 42 18.04.2008

ОАО «МТС» 19 28.04.2008

Таблица 5

Результаты прогнозирования котировок акций РАО ЕЭС, ОАО «Сургутнефтегаз» и ОАО «МТС»

Эмитент акции Наиболее Прогнозное Минимальное Максимальное

вероятное отклонение прогнозируемое прогнозируемое

значение случайной значение значение

котировки, величины котировки при котировки при

долл. США при заданном заданном уровне заданном уровне

уровне вероятности, вероятности,

вероятности, долл. США долл. США

долл. США

РАО ЕЭС 1,014 0,0158 0,9982 1,0298

ОАО 1,342 0,0193 1,3227 1,3613

«Сургутнефтегаз»

ОАО «МТС» 12,08 0,088 11,992 12,168

Таблица 6

Прогнозируемые и фактические значения котировок акций РАО ЕЭС, ОАО «Сургутнефтегаз» и ОАО «МТС»

Эмитент акции Дата Значение Значение Значение Значение

окончания цены на отклонения цены на отклонения

волны (прогноз) акцию (прогноз), долл. США от цены (прогноз), долл. США акцию (факт), долл. США от цены (факт), долл. США

РАО ЕЭС 18.04.2008 1,053 0,0158 1,042 -0,011

ОАО «Сургутнефтегаз» 18.04.2008 1,342 0,0193 1,331 -0,011

ОАО «МТС» 28.04.2008 12,08 0,088 12,10 +0,02

Проблемы образования

Таблица 7

Параметры игровых портфелей

Портфель X Портфель Y Портфель Z

Акции РАО ЕЭС 60% 25% 30%

Акции ОАО « Сургутн е фте газ » 25% 25% 0%

Акции ОАО «МТС» 15% 50% 70%

ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ АДМИНИСТРАТИВНОЙ РЕФОРМЫ

В ОБРАЗОВАНИИ

С.А. Кочерга, проректор по кадровому и правовому обеспечению Тел.: (495) 442-24-95; E-mail: SKocherga@mesi.ru Московский государственный университет экономики, статистики и информатики

http://www.mesi.ru

The role of education is determined by the challenges with which Russia faces at present stage, including transition to democratic legal state and market economy as well as need for eliminating the threatening gap in regard to the global tendencies of economic and social development. The delimitation of authority and competences at federal, regional and municipal levels carried out within the framework of the administrative reform has distinctly affected the field of education.

Роль образования на современном этапе развития России определяется задачами ее перехода к демократическому и правовому государству, к рыночной экономике, необходимостью преодоления опасности отставания страны от мировых тенденций экономического и общественного развития.

Образование в России должно стать одним из самых лучших в мире и отвечать потребностям инновационной экономики. Развитие системы образования - одна из наиболее важных жизненных ценностей, и в России созданы все условия для ее развития [1].

В современном мире значение образования как важнейшего фактора формирования нового качества экономики и общества увеличивается вместе с ростом влияния человеческого капитала. Российская система образования способна конкурировать с сис-

темами образования передовых стран. При этом необходимы широкая поддержка со стороны общественности проводимой образовательной политики, восстановление ответственности и активной роли государства в этой сфере, глубокая и всесторонняя модернизация образования с выделением необходимых для этого ресурсов и созданием механизмов их эффективного использования [2].

В современных условиях образование играет определяющую роль в обеспечении благополучия человека, формировании гражданского общества, в создании инновационной экономики, основанной на знаниях и наукоемких технологиях. Под образованием понимается целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения гражданином (обучающимся) установленных государством образовательных уровней (образовательных цензов) [3].

Проводимая в стране административная реформа в части разграничения полномочий и предметов ведения между федеральным, региональным и муниципальным уровнем