Определение колебательной температуры молекул в термически неравновесном сверхзвуковом потоке воздуха

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м V 1974

№ 1

УДК 533.9+541.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ МОЛЕКУЛ В ТЕРМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНОМ СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ВОЗДУХА

А. С. Бушмин, Л. М. Дмитриев, Г. Н. Дудин

Приведены результаты экспериментального определения неравновесной колебательной температуры молекул сверхзвукового потока воздуха методом, который основан на том, что при зажигании в сверхзвуковом тракте аэродинамической трубы слаботочного электрического разряда осуществляется электронно-колебательное возбуждение молекул азота, дезактивация которых сопровождается излучением, принадлежащим первой и второй положительным системам азота.

Колебательная температура молекул в основном электронном состоянии определяется по относительной интенсивности полос спектра с использованием соотношений, связывающих эти параметры.

В последнее время большое внимание уделяется методам экспериментального определения колебательной температуры газа, что связано с созданием аэродинамических труб, состояние газа в которых отклоняется от термически равновесного, и с созданием молекулярных оптических квантовых генераторов.

В работе [1] приводится описание способа определения колебательной температуры по температуре возбуждения атомов натрия, введенного в газовый поток в качестве присадки [2], колебательная температура молекул газа в разряде определялась из анализа спектра излучения молекул, находящихся в электронноколебательном состоянии. В данной работе метод работы [2] распространен на потоки газа, где такие состояния молекул не возбуждены. При этом электронно-колебательный молекулярный спектр возбуждался с помощью вспомогательного разряда. Оценена возможность ошибок в определении температуры за счет реабсорбции и возмущающего действия разряда. При оценке последнего значение концентрации электронов в потоке взято из зондовых измерений. Приведены результаты определения колебательной температуры в потоке воздуха при числе Мяг8.

Для краткости в дальнейшем изложении метод определения колебательной температуры с использованием разряда будем называть методом „подсветки".

Условия и методика экспериментов. Исследования проводились в аэродинамической трубе с электродуговым нагревателем воздуха в форкамере. Разгон газа до числа М = 8 осуществлялся в коническом сопле. Давление газа в форкамере поддерживалось равным р0= 10-1,01 -105 Н/м3. Температура газа в форкамере Т0 измерялась расходным способом [3]. Расход воздуха был равен 15 г/с.

Фиг. 1

Схема эксперимента приведена на фиг. 1. Электрический разряд зажигался между двумя рельсовыми электродами, при этом междуэлектродный промежуток составлял 15 мм, длина части электродов, расположенной параллельно направлению потока, составляла 20 мм. Среднее значение разрядного тока измерялось миллиамперметром и составляло величину /^140 мА. Электроды были выполнены из молибденовой проволоки диаметром й— 1 мм.

Для измерения концентрации и температуры электронов были использованы электростатические зонды [4]. При применении теории зонда учитывались эффекты, связанные с диффузией электронов в электрическом поле зонда [5].

Измерения разности потенциалов между зондом и катодом и тока через зонд осуществлялись с помощью осциллографа. В схеме включения зонда использовались конденсатор для создания переменного потенциала зонда и /?С-фильтр.

Для определения неравновесной колебательной температуры методом „подсветки" необходимо, чтобы разряд не вносил возмущений в поток, в частности, необходимо, чтобы разряд не искажал колебательную температуру газа.

Изменение колебательной температуры в зоне разряда можно» оценить из соотношения

где —Щ* — скорость изменения колебательной энергии единицы

объема; пе ТУ— концентрация электронов и молекул; т — масса электрона; /(г) —функция распределения электронов по энергиям;

о*(е) — эффективное сечение передачи энергии электронами колебательным степеням свободы молекул.

В работах [6], [7] приведены функции распределения электронов в азоте при различных значениях напряженности электрического поля х, а также зависимость аА (в).

Зондовые измерения в потоке без разряда при Т0 = 3000—3500 К дали следующие значения неравновесной концентрации электронов пе = Ю8-ч-109 1/см3 и электронной температуры Те = 0,2-ь0,3 эВ.

В присутствии разряда существенного изменения степени ионизации не происходит. Это подтверждается также оценками с использованием данных по функции ионизации воздуха [8] при характерных для эксперимента значениях х/И— Ю_14-ь-10-16 В-см2.

Можно показать, что дополнительная ионизация объема газа за время пролета разрядной зоны т = 5- 10_б-т-2-10~4 с не превышает 109 1/см3.

оо /"2е

Интеграл Г/(е)оА(в) у ~s.de, вычисленный по данным работ

[6], [7], имеет величину, меньшую чем 10-8 эВ-см3/с. Окончательно увеличение энергии колебаний за указанное время пролета разрядной зоны составляет величину — 5-10_4н-2-10“3 эВ/молекула.

Аналогичным образом можно показать, что роль ступенчатых процессов при возбуждении электронных уровней несущественна. Действительно, отношение концентрации возбужденных частиц на уровне С3П, полученных прямым электронным возбуждением основного уровня Xх Е, к концентрации молекул на уровне С3 ГГ, полученных возбуждением уровня Л3 £ (аналогично £3П), можно представить в виде

где О, (е); о2 (е); о3 (е) — соответственно сечение процессов возбуждения Xх Е — Л3 Е; А3 Е — С3 П; Xх Е — С3 П; тизл — время жизни возбужденного состояния С3П, равное 10~7 с. Значения о4 (е), о2 (в), о3 (е) приведены в работе [7]. Величина параметра (3 при пе= 109 1/см3, х/Ы—10-14 В-см2 оказывается порядка 10—2, т. е. ступенчатым возбуждением можно пренебречь.

Интенсивность излучения в полосе описывается выражением [9]:

где — длина волны, соответствующая электронному переходу с изменением колебательных квантовых чисел от V" к г»'; —

концентрация частиц на верхнем электронном уровне С3 II, имеющих колебательное квантовое число г>"\ <7»» — факторы Франка—Кон-

дона для электронного перехода

о

«ет2 ( |/(Е)1 (Е)]/ ~ае) |/(£)ст2(£) ]/^~

/СО _______Л. 00

Р =

—д Чу’ V' ,

V" V'

С3 П -» б3 п.

4 — Ученые записки ЦАГИ № 1

49

Величина' при отсутствии процессов ступенчатого возбуждения определяется выражением [2]:

. ,. А^г* пе Цу' V Nу,

V

где ^"„ — факторы Франка — Кондона для перехода С3П—АТ1!!; — концентрация частиц в основном электронном состоянии,

Ьсшу

Л^=М,'=0-е~^ .

Здесь Ткол — колебательная температура молекул азота в основном электронном состоянии; «> — волновое число в см-1.

Выражение (2) строго справедливо для моноэнергетических электронов, энергии которых больше энергии возбуждения уровня С3 П. Однако оно остается справедливым и для произвольной функции распределения электронов по энергиям при условии, что доля, электронов с энергиями в области между энергиями возбуждения уровней ю" = 0 (11 эв) и г»" = 4 (11,9 эв) намного меньше доли всех высокоэнергетических электронов (с энергией больше 11,9 эв).

Из соотношений (1), (2), (3) следует, что отношение интенсивностей двух полос является функцией колебательной температуры молекул, находящихся в основном электронном состоянии

^=4 <4>

: Факторы Франка — Кондона, необходимые для расчетов функции <? (Ткол), приведены в работе [10]. В качестве примера на фиг. 2

приведена зависимость Гкол от логарифма отношения интенсивностей полос А1 = 4344А и /.2 = 4417А.

Выражение для относительных интенсивностей (4) можно использовать при отсутствии реабсорбции, т. е. при

М« 1-

где /г0 — коэффициент поглощения в центре линии поглощения; / — размер излучающей зоны.

Величину можно найти из соотношений [9]:

.; оо

I

кш (1<& — 2 "|^Г ]п 2 ^^<0 у

8тсЗ (00 у/ ЦуП у! §

О

оо

й Шс 2<г+1 ^

\ 1/2

1 = 3,58• 10—7

со

Здесь — интегральный коэффициент поглощения, сопровож-

о

дающегося переходом IV' -> I'V"; 7—вращательное квантовое

число; N > V’ — концентрация частиц на уровне В3 II с квантовыми числами У', »'; ш0 — волновое число, соответствующее центру линии; Дшд — допплеровская полуширина линии (см-1); Зе^е — сила электронного перехода [9]; Т — температура поступательных степе-

ней свободы; [а — молекулярный вес ([а =28); — факторы Хен-

ля — Лондона [9].

Из соотношений (5), (6) следует, что при Т ~ 300 К; /=10 см для головы полос (У ~ 10) реабсорбцией излучения можно пренебречь, если концентрация возбужденных частиц на уровне 53П удовлетворяет условию

Ы* « 1012 1/см3.

С другой стороны, при х/Лг= 3-10-15 В-см3, пе = 109 1/см3, х = 5-10~5с для концентрации имеем выражение

' ' : 00 ______________________________

Л^<™е7У]7(г)а,(е) )/< Ю9 1/см3.

' б

Это доказывает отсутствие реабсорбции. Из сказанного выше следует, что систематические ошибки определения Ткол методом „подсветки1*, связанные с влиянием разряда на колебательную температуру молекул, ступенчатых процессов на возбуждение электронно-колебательных уровней молекул, реабсорбции на величину регистрируемого излучения, могут быть сведены к пренебрежимо малым величинам.

В этом случае ошибка определения Ткоп обусловлена ошибками в определении факторов Франка — Кондона, которые, согласно [10], не выше +8%, и инструментальными ошибками, с которыми определяется из спектрограмм величина 1п/,//2. Анализ показал, что ошибка в определении 1п/1//2 составляла +5%. Как следует из фиг. 2, наименьшая ошибка при определении Ткол достигается в интервале Ткол = 1000-г-4000 К, где наклон кривой минимальный. В этой области ошибка в определении \п1х11ъ равная +5%, соответствует ошибке в определении температуры +7%.

Результаты экспериментов. Результаты определения неравновесной колебательной температуры молекул в потоке газа приведены на фиг. 3. Они с точностью до ~20% соответствуют расчетной кривой, которая построена с использованием результатов работы [11], где приведена универсальная зависимость колебательной температуры молекул в сопле от безразмерного параметра, вычисляемого по параметрам сопла и потока. Зависимость построена в применении к двухатомным газам и с использованием времен релаксации, измеренных за ударными волнами. Отметим, что, согласно [11], релаксация смеси двухатомных газов по сравнению с чистыми газами усложнена из-за процессов обмена колебательной энергией между компонентами смеси. При температурах ~ 3000 К в смеси азот — кислород время релаксации азота несколько меньше, чем в случае чистого газа. Отклонение экспериментальных данных, полученных по методу „подсветки11, от расчетной кривой обусловлено не только погрешностью этого метода, но и погрешностью определения температуры газа в форкамере методом расходов (+15%). '

На фиг. 3 нанесены также результаты определения колебательной температуры молекул в сопле путем регистрации излучения присадки натрия [1]. Можно предположить, что эти резуль-

таты занижены по сравнению щего влияния на процессы

г..

2000

1000

1 Л о о о ° о

росчет / о с о метод „ по дебет к а • зкепериментальные О • It V

О О о

1000

2000 Фиг. 3

3000 т0,п

значительную ионизацию в

с расчетом вследствие катализирую-релаксации примесей (вода, хлор), с которыми вводился в форкамеру натрий.

Зондовыми измерениями установлено, что поток воздуха в сопле за нагревателем является неравновесным по ионизации: степень ионизации 10—7 10—8, электронная

температура достигает значений 7^ = 0,2—0,3 эВ.

Источником неравновесной ионизации в условиях экспериментов могло быть наличие в потоке примеси меди, имеющей низкий потенциал ионизации и обеспечивающей подогревателе при температуре

Т0 — 300 К. Электронная температура в пределах точности измерений совпадает с колебательной, что согласуется с предположением о равновесии между колебательной температурой и электронной [12].

ЛИТЕРАТУРА

1. Бушмин А. С., Д м и т р и е в Л. М. Экспериментальное оп-

ределение колебательной температуры сверхзвукового газового потока, ТВФ, 1972, № 3. ~

2. Н о в г о р о д о в М. 3., Очкин В. Н., Соболев Н. Н. Измерение колебательных температур в ОКГ на С02, ЖТФ, X; вып. 6, 1970.

3. Здункевич М. Д., Севастьянов Р. М., Зыков Н. А. Материалы к расчету газодинамических установок с высокими температурами торможения. Труды ЦАГИ, вып. 1165, 1969.

4. Данн, Л о р д и. Применение тонких проволочных зондов Лэнгмюра для измерений в свободномолекулярном и переходном режимах. РТК, 1970, № 6.

5. К i г с h h о f f R. Н„ Р е t е г s о n Е. W. and Talbot L. Ап experimental study of the cylindrical Langmuir probe respons in the transition regime, A1AA Paper, № 70—85.

6. William L. Nighan electron energy distributions and collision rates in electrically exited N2, COs and CO. Phys. Rev., vol. 2, № 5, 1970.

7. Луковников А. И., Трехов E. С., Фетисов E. П.

О функции распределения свободных электронов в молекулярной плазме. В сб. .Физика газоразрядной плазмы", вып. 2. М., Атом-издат, 1969.

8. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. М., Госатомиздат, 1961.

9. Каменщиков Н. А., Пластинин Ю. А., Николаев В. М., Новицкий Л. А. Радиационные свойства газов при высоких температурах. М., .Машиностроение", 1971.

10. Z а г е R. N., L а г s s о n Е. О. and Berg R. A. Frank — Condon Factors for electronic band systems of molecular nitrogen. J. Molec. Spectr., 15, 117, 1965.

11. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике. Под ред. Г. И. Майкапара. М., „Машиностроение", 1972.

12. Гер л И. Связь между колебательной температурой молекул и температурой свободных электронов в плазме. В сб. .Низкотемпературная плазма". М., „Мир", 1967.

Рукопись поступила 26jXII 1972 г.