Повышение эффективности учебного процесса в вузе: экспериментальное исследование и имитационное моделирование

УДК 378+650+65.012.25

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА В ВУЗЕ: ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ИМИТАЦИОННОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

© А.А. Арзамасцев, Т.Ю. Китаевская

Arzamastsev A.A., Kitaevskaya T.Y. Improving the teaching and learning process in establishments of higher education: experimental research and simulation. The article proposes a method of timing in specialist training. It is based on computer-aided technology for experimental data processing, computer simulation of the educational process and computer analysis of the simulation results. The advantage of such technology lies in the optimisation of qualitative and temporary characteristics of the educational process and conformity of specialist training to the increasing professional demands required from the students.

ВВЕДЕНИЕ

Повышение уровня подготовки специалистов в высшей школе и улучшение экономических показателей, характеризующих работу вуза, невозможны без повышения эффективности образовательного процесса [1].

В качестве важнейших критериев при оптимизации процесса обучения могут быть выбраны: эффективность и качество решения образовательных задач, соответствие их образовательному стандарту, временные затраты.

Значительные темпы роста информационных потоков в настоящее время приводят к необходимости разработки новых учебных планов и частого пересмотра содержания существующих образовательных программ [4]. С другой стороны, было бы желательно осуществлять разработку учебных планов с учетом уровня готовности абитуриентов [2].

Таким образом, задача повышения гибкости и динамичности планирования образовательного процесса и непосредственно связанные с ней задачи оптимального проектирования учебных программ и времени обучения специальности являются актуальными.

Целью данной работы является разработка технологии построения модели учебного плана специальности и расчет времени, оптимальным образом соответствующего содержанию учебных программ, уровню профессиональных возможностей студентов и допустимому проценту их отсева.

Обобщенный алгоритм решения такой задачи рассмотрен в работе [1]. В работе [2] приведены описание и реализация элементов этого алгоритма, связанные с экспериментальными исследованиями уровня готовности абитуриентов. В данной статье описывается технология экспериментальных исследований и имитационного моделирования в соответствии со следующими этапами алгоритма: определение индивидуальных и групповых временных характеристик изучения отдельных тем; имитационное моделирование эмпирических распределений времени обучения; получение распределения общего времени обучения специальности.

ОБОБЩЕННЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА

ВРЕМЕНИ ОБУЧЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

1) В соответствии с содержанием учебных дисциплин по каждой из них проводится анкетирование представительных групп студентов с целью определения времени изучения каждой темы каждым из обучаемых.

2) На основе экспериментального материала (пункт 1) строятся эмпирические распределения времен изучения отдельных тем по каждой учебной дисциплине.

3) Для исследования распределений времени изучения отдельных тем и всего курса осуществляется имитационное моделирование эмпирических распределений. При этом с помощью универсального генератора случайных чисел [3] создаются массивы данных, соответствующих эмпирическому распределению.

4) Формируется массив, характеризующий время изучения каждой дисциплины на основе результатов, полученных в пункте 3.

5) Строятся плотности распределения времени обучения по каждой учебной дисциплине.

6) Производится расчет времени, оптимальным образом соответствующего квалификационным требованиям специалиста по данной дисциплине с учетом допустимого процента отсева студентов.

7) Строится плотность распределения общего времени обучения по специальности на основе данных, полученных в пункте 5.

8) Производится расчет общего времени обучения специальности, оптимальным образом соответствующего квалификационным требованиям специалиста, с учетом допустимого процента отсева студентов за весь период обучения в соответствии с сетевой моделью учебного плана [1].

Необходимость привлечения аппарата имитационного моделирования помимо использования чисто экспериментальных данных в пунктах 3-8 обобщенного алгоритма обусловлена следующими обстоятельствами:

1. Невозможностью непосредственного сложения данных, характеризующих время изучения дисциплин, при различных количествах студентов, обучающихся

Таблица 1

Тематический план курса «Информатика и вычислительная техника»

_______________Темы лекционных занятий_________________

Основы алгоритмизации. Алгоритм. Основные свойства

1 алгоритма. Алгоритмические структуры (следование,

ветвление)____________________________________________

Основы алгоритмизации. Основные алгоритмические

2 структуры (конструкции циклов «пока», «повторять до»,

«повторять n раз»; вспомогательные алгоритмы)_________

Файловая организация хранения информации. Операционные системы. Операционные оболочки__________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Основные конст-

4 рукции. Структура программы. Алфавит, слова, имена.

Переменные (величины)_________________________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Выражения. Команды_________________________________________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Функции и процедуры________________________________________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Типы значений.

Перечислимые тины. Ограниченные тины__________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Регулярные

тины. Строковый тин___________________________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Комбинированный тин. Множественный тин. Типизированные константы______

_______________Темы лабораторных занятий________________

Основы работы на IBM PC. Программная поддержка

1 «Алгоритмика». Решение задач по основам алгоритмизации_____________________________________________________

Программная поддержка «Алгоритмика». Решение задач

но основам алгоритмизации_____________________________

Работа в интегрированной среде Turbo Pascal. Набор и

3 редактирование программ. Выполнение программ. Разработка и реализация простейших программ__________________

. Программирование в среде Turbo Pascal. Команда IF -

4 THEN - ELSE___________________________________________

5 Программирование в среде Turbo Pascal. Цикл с параметром. Решение задач на использование команд ветвления и

6

цикла с параметром____________________________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Циклы

7 WHILE, REPEAT_________________________________________

Программирование в среде Turbo Pascal. Примеры использования циклов WHILE, REPEAT. Команда CASE Программирование в среде Turbo Pascal. Решение задач с использованием команд ветвления и циклов______________

10 Программирование в среде Turbo Pascal. Регулярный тин Программирование в среде Turbo Pascal. Работа с массивами____________________________________________________

12 Решение задач с использованием регулярного тина______

на разных курсах. В этом случае непосредственное сложение времен изучения дисциплин может опираться лишь на минимальное количество студентов какого-либо курса. Выборка в таком случае может стать непредставительной; непонятно, какие данные должны быть исключены на курсах с большим количеством студентов.

2. Невозможностью распространения результатов на произвольное количество обучаемых.

3. Наличием большого количества элементов графа учебного процесса и значительной сложностью его связей.

Кроме того, студенты первых курсов не могут знать времена изучения тем, которые им предстоит освоить на старших курсах. В то же время студенты-старшекурсники не в состоянии объективно оценить время, которое им требовалось бы для изучения от-

Таблица 2

Тематический план курса «Информатика и программирование»

_______________Темы лекционных занятий__________________

^ Введение: практическая значимость изучения предмета,

его место в общей системе знаний________________________

2 Основные понятия информатики__________________________

^ ЭВМ (компьютер) - универсальная машина для обработки информации. Характеристики современного компьютера

4 Операционные системы и операционые оболочки___________

5 Текстовые редакторы___________________________________

6 Языки программирования: их классификация и возможности

7 Основы программирования в среде ТигЬо Pascal__________

_______________Темы лабораторных занятий_______________

1 Операционные системы и операционые оболочки__________

2 Текстовые редакторы__________________________________

^ Интегрированная среда Turbo Pascal. Основные элементы

языка Turbo Pascal_____________________________________

Основы программирования в среде Turbo Pascal. Типы

данных языка Turbo Pascal______________________________

Основы программирования в среде Turbo Pascal. Ввод и

вывод данных. Формат вывода данных_____________________

Основы программирования в среде Turbo Pascal. Операторы безусловного перехода и ветвления___________________

Основы программирования в среде Turbo Pascal. Циклические операторы_________________________________________

дельных тем на первых курсах. Временные характеристики изучения дисциплин старших курсов более стационарны, чем аналогичные характеристики для младших курсов. Такое различие объясняется неодинаковым входным уровнем готовности абитуриентов в разные годы, с одной стороны, и выравниванием уровня студентов по мере обучения - с другой. Поэтому нет необходимости в многократном проведении эксперимента на старших курсах; данные можно получить путем имитационного моделирования.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ВРЕМЕНИ ИЗУЧЕНИЯ ТИПОВОГО КУРСА

Материалы и методы исследования. Изучение времени освоения типового курса проводили на физико-математическом факультете Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина (ТГУ) в декабре 1999 г. и в январе 2000 г. для учебных дисциплин «Информатика и вычислительная техника» (специальность 010100 - «Математика», 1 семестр) и « Информатика и программирование» (специальность 010400 - «Физика», 1 семестр). Всего в эксперименте приняли участие 130 студентов, из них 78 студентов специальности «Математика» и 52 студента специальности «Физика».

В качестве методов исследования выбирали: анкетирование репрезентативных групп, анализ и статистическую обработку экспериментальных данных, имитационное моделирование.

Анкеты составляли на основе рабочих программ изучаемых курсов (табл. 1, 2). Студентам предлагали список тем и требовали указать количество часов, которое они считают необходимым для себя на изучение темы во время лекционных, лабораторных и практических занятий. Достаточным считали уровень понимания и практического применения материала.

Результаты и их обсуждение. На основе анкетирования студентов строились распределения времени изучения отдельных тем по учебной дисциплине. Среднее время изучения каждой из тем курса «Информатика и вычислительная техника» находится в интервале от 1,45 ч до 3,69 ч (время изучения одной темы в соответствии с рабочей программой составляет 2 ч). Эмпирические распределения (рис. 1 и рис. 2) указывают на большой разброс индивидуального времени, которое требуется для изучения различных тем: для лабораторного курса максимальное отклонение составляет ±10 ч при среднем времени 10 ч. (темы 7,12), для лекционного - ±9,75 ч при среднем 10,25 ч. При этом выделяется немногочисленная группа студентов, которая явно отстает от основной массы обучаемых, независимо от сложности изучаемой темы. Это говорит о возможной ошибке в выборе специальности у данной группы или о низком уровне преподавания данного предмета в конкретной школе. Соответствующая изолированная группа значений присутствует на каждой гистограмме. Исключение составляет гистограмма плотности распределения времени изучения лабораторной темы 4. Здесь, несмотря на небольшое количество времени, которое требуется на изучение темы (среднее время - 1,4 ч), поток студентов разделился примерно на две равные части: первой половине студентов достаточно около 1,5 ч, второй необходимо от 3 до 6 часов. Этот факт может свидетельствовать о том, что с данной темой хорошо справились те, кто уже был знаком с основами программирования в среде ТигЬо Ра8са1, а для тех, кто не изучал этот материал в школе, тема оказалась серьезным препятствием. Практически по всем темам лабораторного курса около 45 % всех студентов находятся за средним значением времени изучения темы, а по темам лекционного курса около 30% студентов нуждаются в дополнительном времени на изучение темы по сравнению со средним.

Среднее время изучения каждой из тем курса «Информатика и программирование» находится в интервале от 1,63 ч до 7,97 ч (рис. 3, 4). Эмпирическое распределение времени (рис. 3, 4) указывает на большой разброс индивидуального времени, которое требуется для изучения различных тем: для лабораторного курса его максимальное отклонение составляет ±11,5 ч при среднем времени 12,5 ч (темы 4, 6), для лекционного - ±9,5 ч при среднем 10,5 ч (тема 7). Здесь так же как и среди студентов, изучающих дисциплину «Информатика и вычислительная техника», можно выделить немногочисленную группу студентов, которая явно отстает от основной массы обучаемых, независимо от изучаемой темы. Соответствующая изолированная группа значений присутствует на каждой из гистограмм.

В соответствии с алгоритмом расчета времени обучения специальности, приведенным в предыдущем разделе, далее для обобщения результатов экспериментальных исследований применим технологию имитационного моделирования.

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Для исследования распределений времени изучения отдельных тем и всего курса осуществляли имита-

ционное моделирование эмпирических распределений, полученных в предыдущем разделе. По каждой отдельной теме генерировали числа из диапазона, полученного экспериментальным путем, с заданной плотностью распределения, рассчитанной с помощью экспериментальных данных. Для моделирования использовали универсальный генератор случайных чисел, описанный в [3]. Об адекватности модели говорит тот факт, что гистограммы распределений времени, полученные с помощью имитационного моделирования, полностью совпадают с гистограммами, построенными на основе экспериментальных данных рис. 5, а среднее время изучения каждой из тем, полученное на основе сгенерированных данных, практически совпадает со среднем временем, рассчитанным на основе экспериментальных данных по каждой из тем.

На следующем этапе формировали файл данных для каждой дисциплины, суммированием данных по всем темам, полученных с помощью имитационного моделирования эмпирических распределений времени. Затем строили распределения времени, необходимого на изучение лекционного и лабораторного курсов отдельно и дисциплин «Информатика и вычислительная техника» и «Информатика и программирование» в целом (1 семестр, рис. 6-9).

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА ПОСРЕДСТВОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Данные, полученные в результате эксперимента и компьютерного моделирования, в сравнении с программами типовых учебных курсов (табл. 1, 2), приведены в табл. 3, 4.

Анализ результатов табл. 3, 4 и рис. 6-9 позволяет сделать следующие выводы. Распределение времени изучения дисциплины по формам обучения хорошо соответствует нормальному закону. При этом величина дисперсии составляет около 18-20 % от среднего значения. Если судить по среднему значению времени, результаты «живого» эксперимента и имитационного моделирования соответствуют учебному плану. Однако характер плотности распределения времени, необходимого для изучения тем, указывает на то, что при расчете времени изучения курса по среднему значению материал усвоят только около 50 % студентов.

Представляет интерес и анализ результатов экзаменов по дисциплинам «Информатика и вычислительная техника» (специальность «Математика») и «Информатика и программирование» (специальность «Физика»). Из общего количества первокурсников специальности «Математика» (78 чел.), сдававших в январе 2000 г. экзамен по этому предмету, 23,1 % (18 чел.) получили неудовлетворительную оценку, 26,9 % (21 чел.) - оценку «удовлетворительно», 19,2 % (15 чел.) - оценку «хорошо» и 30,8 % (24 чел.) - оценку «отлично». Студенты, обучающиеся по специальности «Физика», по итогам курсового экзамена по дисциплине «Информатика и программирование» имеют следующие результаты: «неудовлетворительно» - 25 % (13 чел.), «удовлетворительно» - 21,2 % (11 чел.), «хорошо» - 32,6 % (17 чел.), «отлично» - 21,2 % (11 чел.).

Таким образом, четвертая часть студентов первокурсников стала кандидатом на отчисление в результате только одного экзамена. Результаты анкетирования

Рис. 1. Гистограммы распределения времени изучения лабораторных тем 1-12 курса «Информатика и вычислительная техника» (специальность 010100 - «Математика»). По оси абсцисс - время изучения курса в часах; по оси ординат - плотность распределения времени

Рис. 2. Гистограммы распределения времени изучения лекционных тем 1-9 курса «Информатика и вычислительная техника» (специальность 010100 - «Математика»). По оси абсцисс - время изучения темы курса в часах; по оси ординат - плотность распределения времени

студентов и результаты экзаменов тесно связаны между собой и соответствуют данным гистограмм плотностей распределения времени изучения учебных дисциплин, полученных в результате имитационного моделирования. Качество обучения составляет 49,9 % и 53,8 % для дисциплин «Информатика и вычислительная техника» и «Информатика и программирование» соответственно, и объективно не может быть значительно повышено из-за недостатка времени на изучение курса.

Проведенный анализ экспериментальных и расчетных данных по времени изучения дисциплины позволяет сделать следующие выводы.

1. Расчет времени обучения по среднему значению влечет за собой снижение качества образования, а это означает увеличение коэффициента от-

сева или несоответствие квалификационным требованиям.

2. Для расчета временных характеристик образовательной деятельности необходимо иметь плотность распределения времени обучения и задать уровень отсева студентов.

3. Необходимое время обучения может быть получено непосредственно из гистограмм плотностей распределения (подобных рис. 8, 9) из условия равенства вероятности отсева студентов вероятности превышения времени обучения.

Таким образом, для повышения эффективности образовательного процесса необходимо рассчитывать время обучения с учетом плотности распределения времени изучения дисциплины и допустимого коэффициента отсева.

Рис. 3. Гистограммы распределения времени изучения лабораторных тем 1-7 курса «Информатика и программирование» (специальность 010400 - «Физика»). По оси абсцисс - время изучения курса в часах; по оси ординат - плотность распределения времени

Т, ч 20

Рис. 4. Гистограммы распределения времени изучения лекционных тем 1-7 курса «Информатика и программирование» (специальность 010400 - «Физика»). По оси абсцисс - время изучения курса в часах; по оси ординат - плотность распределения времени

а) Ь)

о т,ч Ют о т,ч 10 т

Рис. 5. Гистограммы распределения времени

Рис. 6. Г истограмма плотности распределения времени изучения лабораторного курса «Информатика и вычислительная техника»

Р

0 27,63 ХіЧ 103,56

Рис. 7. Гистограмма плотности распределения времени изучения дисциплины «Информатика и вычислительная техника»

0 13,66 Т,ч 85,55

Рис. 8. Г истограмма плотности распределения времени изучения лабораторного курса «Информатика и программирование»

Р

о 31,17 х ч 116,41

Рис. 9. Гистограмма плотности распределения времени изучения дисциплины «Информатика и программирование»

Таблица 3

Среднее время изучения дисциплины «Информатика и вычислительная техника»

Форма обучения Учебный план, ч Результаты анкетирования, ч Результаты имитационного моделирования, ч

Лекционный курс 18 23,2 23,4

Лабораторные занятия 36 35,8 35,9

Таблица 4

Среднее время изучения дисциплины

«Информатика и п рограммирование»

Форма обучения Учебный план, ч Результаты анкетирования, ч Результаты имитационного моделирования, ч

Лекционный курс 18 25,8 25,8

Лабораторные занятия 36 37 36,7

Достоинствами такой технологии являются: оптимизация качественных и временных характеристик учебного процесса, а также соответствие подготовки специалиста уровню квалификационных требований.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арзамасцев А.А., Китаевская Т.Ю. Оптимальное проектирование и повышение эффективности процесса обучения в системе высшего образования: постановка задач и обобщенный алгоритм решения // Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. и технич. науки. Тамбов, 1999. Т. 4. Вып. 4. С. 485-488.

2. Китаевская Т.Ю., Арзамасцев А.А. Анализ начального уровня подготовки абитуриентов физико-математического факультета ТГУ за 1996-1999 годы // Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. и технич. науки. Тамбов, 2000. Т. 5. Вып. 1. С. 124-130.

3. Арзамасцев А.А., Китаевская Т.Ю., Азаров И.В. Универсальный генератор случайных чисел для имитационного моделирования // Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. и технич. науки. Тамбов, 2000. Т. 5. Вып. 1. С. 131-133.

4. Чупурнов Д.И., Жильцов Е.Н. Экономика, организация и планирование высшего образования. М.: Высш. шк., 1988. 175 с.

Поступила в редакцию 16 марта 2000 г.

Адрес журнала в сети Интернет: www.chat.ru/~tsureports