СПОСОБ И УСТРОЙСТВО ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ДВУХПОЛЮСНИКОВ
METHOD AND DEVICE TO MEASURE PARAMETERS OF MULTIPLE DIPOLES

Изобретение относится к измерительной технике и, в частности, к технике измерения параметров объектов в виде пассивных двухполюсников с сосредоточенными параметрами, имеющих многоэлементную схему замещения.
Известно устройство измерения параметров многоэлементных пассивных двухполюсников (патент РФ №2144195), выполненное в виде четырехплечего электрического моста, для питания которого используется формирователь импульсов напряжения кубичной формы [1]. В измерительную диагональ моста включены входы дифференциального усилителя, а к выходу дифференциального усилителя подключены последовательно соединенные три дифференциатора. Выходы дифференциаторов, а также выход дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора. Уравновешивание моста осуществляют после окончания переходных процессов в его цепях, последовательно приводя к нулевому значению напряжения на выходах сначала третьего, затем второго и первого дифференциаторов и, наконец, дифференциального усилителя.
Недостатками этого мостового измерителя являются:
1) сложная схема ветви моста с многоэлементным двухполюсником отношения и многоэлементным уравновешивающим двухполюсником, в состав которого входят регулируемые резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности;
2) громоздкие аналитические выражения для вычисления параметров элементов измеряемого двухполюсника;
3) ограниченный набор вариантов многоэлементных двухполюсников, для которых обеспечиваются условия уравновешивания при конкретной конфигурации мостовой схемы.
1
1
1
1
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому изобретению является способ (патент РФ №2180966) измерения параметров четырехэлементного двухполюсника R-C типа, основанный на анализе переходного процесса в измерительном преобразователе, выполненном на базе операционного усилителя (ОУ), в цепи отрицательной обратной связи которого включен измеряемый двухполюсник, а в цепи инвертирующего входа ОУ - образцовый резистор [2]. При подаче на вход измерительного преобразователя скачка постоянного напряжения в измерительной цепи возникает переходный процесс, состоящий из суммы постоянной, линейно изменяющейся и экспоненциальной составляющих. Параметры двухполюсника вычисляют по четырем дискретным отсчетам выходного напряжения измерительного преобразователя в моменты времени t, 2t, 3t и 4t после начала переходного процесса путем решения системы из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. По результатам измерений микропроцессорный контроллер вычисляет постоянную составляющую, крутизну линейно изменяющейся составляющей, значения постоянной времени и амплитуды экспоненциальной составляющей переходного процесса, и по этим величинам - параметры исследуемого двухполюсника.
Недостатками этого способа являются:
1) узкие функциональные возможности, позволяющие измерять параметры ограниченного количества вариантов двухполюсников;
2) необходимость менять точки подключения измеряемого двухполюсника либо в цепь обратной связи, либо во входную цепь ОУ в зависимости от конфигурации схемы объекта измерения;
3) погрешности измерения, обусловленные нестабильностью амплитуды скачка напряжения на входе измерительного преобразователя и влиянием паразитных цепей и частотно зависимых свойств ОУ на характеристики переходного процесса.
Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в расширении функциональных возможностей, позволяющих измерять параметры различных видов многоэлементных пассивных двухполюсников R-C, R-L и R-L-C типа, повышении точности измерений, упрощении и унификации процедуры вычисления параметров объектов измерения.
Поставленная задача решается тем, что измерение параметров пассивных многоэлементных двухполюсников осуществляется при питании измерительной цепи, содержащей образцовый одноэлементный двухполюсник и включенный последовательно с ним объект измерения, от генератора импульсов напряжения, изменяющегося в течение длительности импульса по закону функции N-й степени времени, путем N-кратного дифференцирования напряжения питающих импульсов и напряжения на многоэлементном двухполюснике, измерения в момент окончания импульса значений напряжения питающего импульса и напряжения на измеряемом двухполюснике, а также напряжений на выходах дифференцирующих каскадов в обоих каналах, вычисления частных от деления величин, измеренных в соответствующих точках обоих дифференциаторов, определения обобщенных параметров измеряемого многоэлементного двухполюсника и вычисления электрических параметров его элементов.
Сущность способа измерения параметров многоэлементных двухполюсников поясняется схемой, фиг.1. Генератор 1 вырабатывает импульсы напряжения, изменяющегося по закону N-и степени времени
и
m
мдп
где t - длительность импульса, U - амплитуда импульса, N - целочисленный показатель степени, - для возбуждения измерительной цепи, состоящей из образцового одноэлементного двухполюсника 2 и многоэлементного двухполюсника 3 (МДП). Принужденная составляющая напряжения u(t) на многоэлементном двухполюснике состоит из импульсов вида степенной функции с показателями степени от N до 0:
мдп
Реакцию (2) измерительной цепи u(t) найдем с помощью операторного метода. В общем случае операторный коэффициент передачи измерительной цепи n-го порядка имеет вид
0
0
1
2
n
0
1
2
n
где Z(p) - операторное сопротивление образцового двухполюсника, Z(p) - операторное сопротивление многоэлементного двухполюсника объекта измерения. Коэффициенты a, а, а, …, a; b, b, b, …, b определяются схемами замещения образцового и многоэлементного двухполюсников и значениями параметров элементов объекта измерения. Операторное изображение импульса (1) имеет вид
мдп
Операторное изображение напряжения u(t) на измеряемом двухполюснике
представим в виде суммы
мдп
0
1
2
3
Последнее слагаемое в правой части выражения (6) определяет свободную составляющую реакции измерительной цепи, а остальные - принужденную составляющую напряжения u(t). Величины Н, H, Н, Н, … являются обобщенными параметрами многоэлементного двухполюсника и могут быть найдены с помощью рекуррентной формулы:
После окончания переходного процесса в измерительной цепи на многоэлементном двухполюснике устанавливается принужденная составляющая напряжения, которая согласно (6) содержит сумму импульсов вида степенной функции с показателями степени от N до 0:
Сущность способа поясним на примере четырехэлементных МДП, схемы которых содержат по два реактивных и два резистивных элемента. Передаточная функция измерительной цепи с четырехэлементным МДП имеет второй порядок:
Для измерения четырех параметров требуется импульс напряжения кубичной формы, изменяющегося по закону функции третьей степени времени:
Операторное изображение (6) напряжения на измеряемом двухполюснике приводим к виду
0
1
2
3
Обобщенные параметры многоэлементного двухполюсника H, H, H, H равны
Принужденная составляющая напряжения, которая устанавливается на многоэлементном двухполюснике после окончания переходного процесса в измерительной цепи, содержит сумму импульсов кубичной, квадратичной, линейно изменяющейся и прямоугольной форм:
0
1
2
3
Амплитуды импульсов каждой формы можно выразить через обобщенные параметры H, Н, Н, Н.
Таким образом, если определить амплитуды импульсов, входящих в состав сигнала реакции измерительной цепи, любым из известных методов измерения (компенсации, мостовым, по совокупности отсчетов), то, используя их значения, можно вычислить электрические параметры элементов двухполюсника. Предлагаемый способ основан на N-кратном дифференцировании выходного напряжения генератора и напряжения на измеряемом двухполюснике, измерении в момент окончания входного импульса мгновенных значений выходного напряжения генератора и напряжения на измеряемом двухполюснике, а также на выходах дифференцирующих каскадов обоих каналов, вычислении частных от деления измеренных величин, определении обобщенных параметров многоэлементного двухполюсника и вычислении значений электрических параметров элементов многоэлементного двухполюсника. В рассматриваемом примере N=3.
0
0
0
0
0
Для реализации способа коэффициенты а и b в формуле передаточной функции Н(р) должны быть отличными от нуля. Это условие обеспечивается, если для многоэлементных двухполюсников с конечным (не нулевым и не бесконечным) сопротивлением на постоянном токе в качестве образцового двухполюсника применить резистор R (см. фиг.2), для многоэлементных двухполюсников с нулевым сопротивлением на постоянном токе - катушку индуктивности L (см. фиг.3), для многоэлементных двухполюсников с бесконечным сопротивлением на постоянном токе - конденсатор С (см. фиг.4).
0
На фиг.2 представлен пример схемы четырехэлементного двухполюсника R-C-R-L типа, для которого в измерительную цепь следует включить образцовый резистор R. В этом случае передаточная функция измерительной цепи имеет вид
а обобщенные параметры многоэлементного двухполюсника в соответствии с
0
На фиг.3 приведен пример схемы четырехэлементного двухполюсника L-R-C-R типа, для которого в измерительную цепь необходимо включить образцовую индуктивность L. В этом случае передаточная функция измерительной цепи имеет вид
и обобщенные параметры данного многоэлементного двухполюсника
0
На фиг.4 показан пример схемы четырехэлементного двухполюсника C-R-C-R типа, для которого в измерительную цепь требуется включить образцовую емкость С. В этом случае передаточная функция измерительной цепи имеет вид
Обобщенные параметры этого многоэлементного двухполюсника
Для измерения обобщенных параметров всех упомянутых выше четырехэлементных двухполюсников применим единый алгоритм. Напряжение питающего импульса кубической формы подается на вход первого канала дифференцирования, состоящего из трех последовательно включенных идентичных дифференцирующих каскадов 4, 5 и 6, имеющих одинаковые значения постоянной времени τ. Напряжение на выходах каждого каскада имеет форму квадратичного, линейного и прямоугольного импульсов соответственно:
мдп
Напряжение (13) на измеряемом двухполюснике u(t) подается на вход второго канала дифференцирования, состоящего из трех последовательно включенных идентичных дифференцирующих каскадов 7, 8 и 9, имеющих такие же значения постоянной времени т, как и в первом канале. Напряжение на выходах этих дифференцирующих каскадов соответственно равны
0
Видно, что отношение напряжений (26) и (23) на выходах третьих дифференцирующих каскадов равно параметру Н:
и
Отношение амплитудных значений напряжений (25) и (22) на выходах вторых дифференцирующих каскадов в момент окончания импульса (t=t) равно
1
и позволяет определить параметр Н:
и
Отношение амплитудных значений напряжений (24) и (21) на выходах первых дифференцирующих каскадов в момент окончания импульса (t=t) равно
2
что позволяет определить параметр Н:
и
И, наконец, отношение амплитудных значений напряжений (13) и (10) на входах первых дифференцирующих каскадов в момент окончания импульса (t=t) равно
3
Из выражения (32) можно определить параметр Н:
0
1
2
3
Как видно, процедура определения обобщенных параметров H, H, Н, Н имеет универсальный характер и не привязана к конкретной модели пассивного многоэлементного двухполюсника. Кроме того, в выражения (27), (29), (31), (33) для обобщенных параметров не входит значение амплитуды питающих импульсов и, следовательно, устраняются погрешности измерений, обусловленные ее нестабильностью.
На заключительном этапе вычисляют электрические параметры элементов измеряемого объекта, используя конкретные формулы, связывающие значения обобщенных параметров данного многоэлементного двухполюсника с электрическими параметрами его элементов. Для рассмотренных выше примеров двухполюсников это формулы (16), (18) и (20).
Проиллюстрируем применение предложенного способа на примере измерительной цепи, представленной на фиг.2. Пусть электрические параметры образцового резистора и объекта измерений имеют значения:
0
1
2
1
1
R=2 кОм; R=2 кОм; R=1 кОм; C=10 нФ; L=20 мГн.
и
m
Длительность импульсов t=100 мкс; амплитуда U=10 В. Постоянная времени дифференцирующего каскада τ=20 мкс.
После подстановки этих данных в (16) получим значения обобщенных параметров
0
1
2
3
2
3
Н=0,5; H=-5 мкс; H=100 мкс; Н=-100 мкс
и соответствующие им амплитуды напряжений в момент окончания импульса
Проверяем работу алгоритма вычисления обобщенных параметров по результатам измерения указанных выше амплитуд:
1
отсюда H=-5 мкс;
2
2
отсюда H=100 мкс;
3
3
отсюда H=-100 мкс.
Как видно, результаты вычисления обобщенных параметров совпадают с исходными данными. Теперь остается вычислить значения электрических параметров двухполюсника. Из формул (16) находим:
Значения электрических параметров измеряемого многоэлементного двухполюсника совпадают с исходными данными, что подтверждает справедливость аналитических выражений, на основе которых построен предложенный способ.
Следует отметить, что при реализации данного способа источником погрешности измерений может стать неидентичность первого и второго дифференциаторов. Указанную погрешность можно устранить, применив одноканальный дифференциатор с коммутацией входа первого дифференцирующего каскада либо к выходу генератора питающих импульсов, либо к выходу измерительной цепи.
Схема и работа устройства измерения параметров четырехэлементного двухполюсника, реализующего предложенный способ с одноканальным дифференциатором, поясняются на фиг.5.
Устройство содержит генератор 1 импульсов, формирующий последовательность импульсов напряжения кубичной формы. Генератор импульсов имеет вход синхронизации, его общая шина заземлена. Выход генератора 1 соединен с свободным полюсом образцового одноэлементного двухполюсника 2, последовательно с которым включен многоэлементный двухполюсник 3 объекта измерения (МДП). Второй полюс двухполюсника 3 заземлен. В качестве примера выбран четырехэлементный МДП с конечным сопротивлением на постоянном токе, поэтому двухполюсник 2 представлен образцовым резистором. Устройство измерения содержит один канал дифференцирования, состоящий из трех последовательно соединенных дифференцирующих каскадов 4, 5 и 6, микропроцессорный контроллер 10 (МПК), а также аналоговый коммутатор 11, четыре устройства выборки и хранения (УВХ) 12, 13, 14 и 15, четыре аналого-цифровых преобразователя (АЦП) 16, 17, 18 и 19.
Вход синхронизации генератора 1 соединен с выходом синхронизации МПК 10. Первый аналоговый вход коммутатора 11 подключен к точке соединения выхода генератора 1 со свободным полюсом образцового двухполюсника 2, второй аналоговый вход коммутатора 11 объединен с общей точкой соединения образцового двухполюсника 2 и многоэлементного двухполюсника 3. Выход коммутатора 11 подключен к входу первого дифференцирующего каскада 4 и к входу первого УВХ 12; цифровой вход аналогового коммутатора 11 соединен с выходом сигнала управления коммутацией МПК 10. Выход первого дифференцирующего каскада 4 соединен с входом второго дифференцирующего каскада 5 и входом второго УВХ 13. Выход второго дифференцирующего каскада 5 соединен с входом третьего дифференцирующего каскада 6 и входом третьего УВХ 14. Выход третьего дифференцирующего каскада 6 соединен с входом четвертого УВХ 15. Выход первого УВХ 12 подключен к аналоговому входу первого АЦП 16. выход второго УВХ 13 - к аналоговому входу второго АЦП 17, выход третьего УВХ 14 - к аналоговому входу третьего АЦП 18, выход четвертого УВХ 15 - к аналоговому входу четвертого АЦП 19. Цифровые выходы АЦП 16, 17, 18 и 19 соединены с шиной данных МПК 10. Сигналы управления от МПК 10 подаются на генератор 1 импульсов напряжения (сигнал синхронизации), на устройства выборки-хранения 12, 13, 14 и 15 (сигналы синхронизации выборки) и на АЦП 16, 17, 18 и 19 (считывание цифрового кода соответствующего напряжения).
имп.m
11.m
12.m
13.m
имп.m
11.m
12.m
13.m
Устройство работает следующим образом. По сигналу управления коммутацией, поступающему с выхода МПК 10 на цифровой вход аналогового коммутатора 11, вход первого дифференцирующего каскада 4 подключается к выходу генератора 1, затем по сигналу синхронизации из МПК 10 генератор 1 вырабатывает импульс напряжения кубической формы (10). По истечении длительности импульса по сигналу синхронизации выборки, поступающему из МПК 10 на цифровые входы УВХ 12, 13, 14 и 15, первое УВХ 12 запоминает амплитуду напряжения U на выходе генератора импульсов 1, второе УВХ 13 - амплитуду напряжения U на выходе первого дифференцирующего каскада 4, третье УВХ 14 - амплитуду напряжения U на выходе второго дифференцирующего каскада 5, четвертое УВХ 15 - амплитуду напряжения U на выходе третьего дифференцирующего каскада 6. Затем по сигналу считывания, поступающему из МПК 10 на цифровые входы АЦП 16, 17, 18 и 19, происходит считывание кодированных значений напряжений U, U, U и U соответственно, и указанные значения запоминаются в оперативной памяти МПК.
мдп.m
21.m
22.m
23.m
Затем по сигналу управления коммутацией на цифровом входе аналогового коммутатора 11 последний подключает вход первого дифференцирующего каскада 4 к общей точке соединения образцового двухполюсника 2 и многоэлементного двухполюсника 3, и по сигналу синхронизации из МПК 10 генератор 1 вырабатывает очередной импульс напряжения кубической формы. Устройства выборки-хранения 12, 13, 14, 15 и аналого-цифровые преобразователи 16, 17, 18, 19 осуществляют считывание и кодирование значений напряжений U, U, U и U соответственно.
0
1
2
3
После этого микропроцессорный контроллер 10 с помощью формул (27), (29), (31) и (33) вычисляет обобщенные параметры многоэлементного двухполюсника Н, Н, Н, Н, после чего вычисляет электрические параметры каждого элемента измеряемого двухполюсника, используя аналитические выражения, которые связывают обобщенные параметры конкретного объекта измерения с электрическими параметрами его элементов.
Применение одноканального дифференциатора с коммутируемым входом позволяет устранить погрешности измерений, обусловленные неточностью постоянной времени у разных дифференцирующих каскадов.
Таким образом, предлагаемые способ и устройство существенно увеличивают количество вариантов измеряемых многоэлементных пассивных двухполюсников. Применение дифференцирования напряжения питающих импульсов и напряжения на измеряемом двухполюснике позволяет устранить погрешности, обусловленные нестабильностью амплитуды сигнала возбуждения измерительной цепи, а использование одноканального дифференциатора устраняет влияние постоянной времени дифференцирующих каскадов на результаты измерения. Использование обобщенных параметров многоэлементного двухполюсника позволяет упростить и унифицировать процедуру вычисления электрических параметров элементов двухполюсников разнообразной конфигурации схемы замещения.
Источники информации
1. Патент РФ №2144195, G01R 17/10. Мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников. / В.И.Иванов, Г.И.Передельский, опубл. 2000, Бюл. №1.
2. Патент РФ №2180966, G01R 27/26. Способ определения параметров двухполюсников. / М.Р.Сафаров, Л.В.Сарваров, Ю.Д.Коловертнов, Г.Ю.Коловертнов, опубл. 27.03.2002 (прототип).