ЭФФЕКТЫ ПОВЕРХНОСТНОГО ТЕЧЕНИЯ ПРИ ДИФФУЗИОННОМ МАССООБМЕНЕ В РАСПЛАВАХ ОЛОВО-СВИНЕЦ

2023

Химическая технология и биотехнология

№ 4

Б01: 10.15593/2224-9400/2023.4.06 УДК 621.78.066;669-154;536-33

Научная статья

Н.П. Углев, С.Н. Углев, Е.Ф. Тимербулатова

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

ЭФФЕКТЫ ПОВЕРХНОСТНОГО ТЕЧЕНИЯ ПРИ ДИФФУЗИОННОМ МАССООБМЕНЕ В РАСПЛАВАХ ОЛОВО-СВИНЕЦ

Представлены экспериментальные доказательства существования второго механизма массообмена в металлических расплавах, действующего одновременно с диффузией. С этой целью проведены несколько экспериментов, условно обозначенные как «лиофобный фитиль», использующие в качестве модельной системы расплавы олова и свинца, как наиболее изученные в этом отношении. В результате исследования показано, что при введении в емкость с жидким свинцом вертикального кварцевого стержня, не смачиваемого обоими компонентами, кажущаяся скорость диффузии свинца вверх увеличивается в десятки раз, что может быть объяснено только дополнительным массопереносом его по поверхности стержня. Этот результат соответствует ранее сформулированным выводам о механизме гравитационной неустойчивости металлических расплавов в капиллярах, в котором процесс частичного расслоения также объясняется течением моноатомного слоя по межфазной поверхности между расплавом и лиофобной стенкой капилляра. При создании аналогичных условий для поверхностного течения вниз кажущаяся скорость диффузии может быть увеличена еще в большей степени - более чем на два порядка, что также может быть объяснено только появлением другого, более эффективного механизма массообмена. Этим механизмом предположительно является поверхностное течение тяжелого компонента по принципу простого гидравлического сифона, локализованного в пределах топологически связанной, единой межфазной поверхности, объединяющей объемы экспериментальной ячейки. Выявлено, что сужение поперечного периметра межфазного потока приводит к появлению локального повышения концентрации свинца, что связано с переходом части его атомов из одноатомного межфазного слоя в объем расплава, при этом свинец из основного потока продолжает стекать вниз, приводя к накоплению его в нижней части ячейки. В целом все выявленные эффекты подтверждают существование поверхностного течения компонентов расплава, которое должно учитываться при разработке теории жидкого состояния и представляет интерес для практического применения.

Ключевые слова: диффузия в жидких металлах, лиофобный фитиль, поверхностное течение, межфазная поверхность, гидравлический сифон.

N.P. Uglev, S.N. Uglev, E.F. Timerbulatowa

Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation

EFFECTS OF SURFACE FLOW DURING DIFFUSION MASS TRANSFER IN TIN-LEAD MELTS

The paper presents experimental evidence of the existence of a second mass transfer mechanism in metal melts acting simultaneously with diffusion. To this end, several experiments have been conducted, conventionally designated as a "lyophobic wick", using tin and lead melts as a model system, as the most studied in this regard. As a result of the study, it is shown that when a vertical quartz rod is introduced into a container with liquid lead, which is not wetted by both components, the apparent upward diffusion rate of lead increases tenfold, which can only be explained by its additional mass transfer over the surface of the rod. This result corresponds to the previously formulated conclusions about the mechanism of gravitational instability of metallic melts in capillaries, in which the process ofpartial stratification is also explained by the flow of a monoatomic layer along the interfacial surface between the melt and the lyophobic capillary wall. When creating similar conditions for the surface flow downward, the apparent diffusion rate can be increased even more - by more than two orders of magnitude - which can also be explained only by the appearance of another, more efficient mass transfer mechanism. This mechanism is presumably the surface flow of a heavy component based on the principle of a simple hydraulic siphon localized within a topologically connected, single interfacial surface that unites the volumes of the experimental cell. It is revealed that the narrowing of the transverse perimeter of the interphase flow leads to the appearance of a local increase in the concentration of lead, which is associated with the transition of some of its atoms from the monatomic interphase layer into the melt volume, while lead from the main flow continues to flow down, leading to its accumulation in the lower part of the cell. In general, all the identified effects confirm the existence of a surface flow of the melt components, which should be taken into account when developing the theory of the liquid state and is of interest for practical application.

Keywords: diffusion in liquid metals; lyophobic wick; surface flow; interfacial surface; hydraulic siphon.

Введение. В ряде работ, представленных ранее, нами были описаны специальные эксперименты по массообмену в бинарных металлических расплавах, направленные на исследование механизма процесса расслоения и связи его с параллельно протекающей диффузией компонентов в этих же условиях [1]. Результаты этих исследований позволили сформулировать гипотезу о существовании металлического расплава в виде плотноупакованной системы твердых частиц (кластеров) октаэдри-ческой формы, отделенных друг от друга моноатомным слоем атомов компонентов в особом квантовом состоянии [2-6], находящихся в непрерывном движении вокруг кластеров. Высказано предположение, что

механизм частичного расслоения расплавов под воздействием гравитационного или центробежного поля сил [2, 5-8] связан с течением атомов компонентов по части этого одноатомного слоя, которая находится на периферии образца и примыкает ко внутренней стенке капилляра [1]. В связи с этим далее мы называем его межфазным слоем. Экспериментальные данные по расслоению показывают, что скорость движения плотного потока атомов в нем имеет порядок 1 м/с, что количественно обеспечивает динамику процесса частичного расслоения металлов.

В качестве обоснования подобных представлений выступают результаты более двух десятков принципиально различающихся экспериментов с бинарными металлическими расплавами, которые не могут быть объяснены на основе сложившихся представлений о жидком состоянии, однако естественным путем легко объясняются по предложенному нами механизму [9]. Кроме того, следует учесть и некоторые математические оценки, следующие из анализа ключевого эксперимента И.В. Гаврилина по расслоению расплавов в капиллярах [10, 16], где в частности показано, что полученное функциональное распределение концентрации компонентов по высоте образца, хотя и соответствует барометрическому распределению кластеров разного состава, но кинетически никак не может быть объяснено осаждением-всплытием из-за чрезвычайно малой скорости их движения. В работе [11] рассмотрены практически все возможные в рамках традиционных представлений механизмы расслоения металлов в капиллярах, включая эффект Марангони - Гиббса, и показана невозможность их применения к рассматриваемому эффекту.

В связи с этим если последовательно рассмотреть состояние предельного равновесного распределения компонентов в капилляре, к которому приходит расплав после выдержки несколько часов при постоянной температуре, можно прийти к следующему умозаключению: в состоянии равновесия существуют разнонаправленные градиенты концентрации двух компонентов по высоте капилляра, которые, очевидно, вызывают диффузионные потоки атомов разных сортов по всему сечению образца, включая адсорбционный слой, приводящие к снижению градиентов. Однако процесс расслоения приводит к обратному движению атомов и перманентному восстановлению градиентов. Таким образом, в объеме расплава создается гипотетическая ситуация, когда атомы одного сорта, например, свинца, одновременно двигаются и вверх (за счет диффузии), и вниз (за счет расслоения). В связи с этим

возникает проблема статистической (термодинамической) различимости этих атомов: непонятно, каким образом они «знают», в каком процессе они участвуют и как потом решается вопрос о смене их принадлежности при достижении верха или низа капилляра. Парадокс разрешается единственным способом, если принять, что эти процессы протекают в разных фазах. Конкретно: диффузия - по всему сечению образца, а расслоение - в другой фазе, представляющей собой отдельный межфазный слой между металлом и стенкой капилляра.

Кроме того, если систему оставить в покое в изолированном состоянии, то эти два процесса будут протекать бесконечно долго без рассеивания энергии, что указывает на особое квантовое состояние участвующих в этих процессах атомов, в частности, на отсутствие силового взаимодействия, притяжения их друг к другу и другим окружающим атомам. Следовательно, толщина межфазного слоя не может превышать 1 атом, так как более сложная структура не может быть ничем стабилизирована. Вышеприведенные особенности объединенного процесса указывают на то, что носителями и диффузии, и расслоения являются одни и те же атомы в особом квантовом состоянии. Очевидно, что атомы из этого состояния могут переходить в обычное состояние и обратно, что характерно для бозонов.

К сожалению, прямое экспериментальное подтверждение существования и движения предполагаемого межфазного моноатомного слоя технически чрезвычайно сложно, поэтому его свойства могут быть подтверждены только косвенными экспериментами с результатами, не объяснимыми традиционными теориями жидкого состояния. С этой целью в настоящей работе приведено описание трех экспериментов, обозначенных нами как «лиофобный фитиль», демонстрирующих результаты, которые не могут быть объяснены простыми эффектами диффузии и конвекции в бинарных металлических расплавах.

Методика эксперимента. Исследования процесса диффузии жидкого свинца в расплавленном олове проводили в кварцевых ячейках (пробирках) внутренним диаметром 9,9 и 3,1 мм, внутри которых в различных комбинациях были размещены источники диффундирующего свинца и приемники свинца. Последние первоначально были заполнены оловом. Для организации поверхностного течения свинца снизу вверх по предполагаемой межфазной поверхности в качестве «фитиля» использовали кварцевые палочки диаметром 3,5 мм. Эталоном сравнения в этих экспериментах может служить наиболее простая ячейка (I), представленная на рис.1, в которой в роли диффузионного

источника свинца выступала внешняя пробирка, на дне которой находился жидкий свинец. При этом весь остальной объем, включая объем приемной емкости, заполняли жидким оловом до верхнего уровня, показанного на рисунке. Во всех вариантах ячеек внутренние элементы конструкции не соприкасались с внутренними стенками внешней пробирки. Все внешние и внутренние пробирки имели закругленное дно.

В ячейке II источником свинца также служила внешняя пробирка; приемник был выполнен из маленькой пробирки, к полукруглому дну которой был припаян кварцевый стержень длиной 60 мм. Внутреннюю пробирку удерживала от всплытия жесткая молибденовая проволока диаметром 0,7 мм, показанная на рис. 1.

Рис. 1. Варианты экспериментальных ячеек для исследования диффузии свинца в олове: А - приемная пробирка; B - источник диффундирующего свинца; C - олово во внешней пробирке;

D - молибденовая подвеска; E - спиральная опора

Наиболее сложной была ячейка III, где роль источника свинца отводили нижней внутренней пробирке внешним диаметром 7 мм, которую также прижимали ко дну внешней пробирки молибденовой проволокой сверху. Однако на дно внешней пробирки она опиралась через спираль конической формы из молибденовой проволоки.

Методика проведения эксперимента заключалась в следующем. В первую очередь емкость-источник заполняли необходимым количе-

ством расплавленного свинца. После застывания очищали его поверхность от слоя оксидов механическим способом и дополняли источник доверху расплавленным оловом при температуре меньше температуры плавления свинца. Внешнюю пробирку заполняли необходимым количеством жидкого олова с температурой 270-290 °С, после чего вводили в нее внутреннюю конструкцию, также разогретую ниже температуры плавления свинца. При необходимости проводили вакуумирование системы для устранения воздушных пробок и обеспечения сплошности всего металлического образца. Разогретую до температуры ниже плавления свинца сборку вводили в вертикальную электронагревательную печь, разогретую заранее до температуры эксперимента, где ее выдерживали заданное время. За начало эксперимента принимали время достижения температуры образца 340 °С. Температуру ячейки контролировали ртутным термометром. Длительность проведения эксперимента выбирали на основе предварительных исследований скорости движения диффузионного фронта свинца в жидком олове.

После проведения эксперимента сборку выводили из печи, и охлаждали в вертикальном положении до застывания. Ранее И. В. Гаври-линым было показано, что при затвердевании в этом положении результаты полностью совпадают с вариантом охлаждения образцов в горизонтальном положении, что косвенно указывает на минимальное влияние на результат возможных конвекционных потоков, или осаждающихся микрокристаллов в застывающем расплаве [10, 12].

Выбор методики количественного определения компонентов определялся особенностями неравномерного распределения компонентов по радиусу образцов [13, 14]. Для устранения этого фактора полученную металлическую отливку разрезали целиком на отдельные образцы, делили на отдельные фрагменты по принадлежности, усредняли их состав переплавкой в микротигле при тщательном перемешивании и фиксировали состояние за счет быстрого охлаждения при выливании на холодный стальной блок. Количественный анализ фрагментов проводили рентгенофлюоресцентным методом на приборе «Элвакс», позволяющем фиксировать изменения составов в масштабах десятков ррт с погрешностью менее 1 %.

Обсуждение результатов экспериментов. Процесс диффузии протекает при наличии градиента концентрации исследуемого элемента, и поток вещества в неподвижном образце, в соответствии с уравнениями Фика, всегда направлен в сторону меньшей концентрации. В связи с этим следует ожидать снижения концентрации свинца при

увеличении расстояния от источника для всех вариантов эксперимента. Предельным следствием процесса диффузии является полное выравнивание концентрации компонентов во всем объеме. Рассмотрим в связи с этим результаты эксперимента по диффузии свинца в ячейке I (см. рис. 1), представленные на рис. 2, 3. Диффузия свинца протекает снизу вверх, и через 243 мин в объеме внешней пробирки устанавливается классическое диффузионное распределение, представляющее собой гладкую кривую экспоненциального типа (сплошная линия, ромбики). При этом дно внутренней пробирки-приемника находится в бинарной смеси компонентов, содержащей около 15 % мас. Свинца (рис. 2, вертикальная линия, квадрат).

Рис. 2. Распределение свинца в источниках I и II по высоте: сплошная линия, ромбики - ячейка I; пунктирная, кружки - ячейка II; сплошные вертикальные линии - дно и устье пробирки-приемника в ячейке I; пунктирная вертикальная -положение устья приемника в ячейке II; толстая горизонтальная линия - проекция исходного положения свинца в ячейке I; толстая пунктирная - в ячейке II

На уровне устья приемника (рис. 2, вертикальная линия, треугольник) концентрация снаружи примерно соответствует 0,04-0,05 % мас., в связи с чем диффузия свинца продолжается внутрь малой пробирки с закономерно снижающейся вниз концентрацией, которая становится практически нулевой при углублении на 13 мм от устья (рис. 3, кривая «РЬ внутр.-!», ромбики). Подобное поведение системы полностью соответствует ожиданиям, и не вызывает никаких возражений.

Рис. 3. Эксперимент «Лиофобный фитиль». Распределение свинца в пробирках-приемниках: пунктир, кружки - в приемной емкости ячейки II; сплошная линия, ромбики - в ячейке I; температуры по ртутному термометру и длительность выдержки: I - 367 °С, 243 мин; II - 358 °С, 240 мин

Ячейка II незначительно отличается от I по способу организации массопереноса, однако характер распределения свинца в центральной пробирке-приемнике резко отличается от предыдущего варианта. Во-первых, свинца в ней оказалось несоразмерно больше, несмотря на практически одинаковое время выдержки при высокой температуре, во-вторых, просматривается явный тренд увеличения концентрации свинца сверху вниз, что указывает на эффект накопления его на дне пробирки-приемнике по иному механизму (рис. 3, кривая «РЬ внутр.-П», пунктир, кружки). Мы считаем, что в данном случае проявился предложенный нами ранее [1, 2] механизм поверхностного течения свинца, при котором происходит перенос атомов компонента по одноатомному межфазному слою, локализованному между жидким металлическим образцом и лиофобной стенкой кварцевого стержня, и далее -на внешней поверхности малой пробирки.

Появление этого механизма в ячейке II, по нашему мнению, происходит не сразу, а развивается следующим образом. В соответствии с работами [1, 2] взаимное проникновение (диффузия) двух жидких металлов происходит за счет взаимообмена атомами металлов при непрерывном движении моноатомного слоя атомов вокруг кластеров окта-эдрической формы, что приводит к постепенному подъему свинца во внешней пробирке-источнике. Октаэдрическая форма кластеров -единственная из возможных, которая позволяет выполнить следующие обязательные условия работоспособности предложенной нами диффу-

зионной модели: во-первых, полное заполнение пространства без зазоров; во-вторых, коллинеарность и равнонаправленность потоков атомов в зоне взаимообмена на ребрах кластеров, обеспечивающие непрерывность их движения в объеме расплава без столкновений. Таким образом, через некоторое время этот процесс приводит к появлению свинца на уровне устья приемной пробирки в межфазном слое, прилегающем снаружи к кварцевому стержню и внутренней пробирке. Далее процесс диффузии захватывает внутренний объем приемной емкости и приводит к появлению свинца в межфазном слое на внутренней стенке малой пробирки. Поскольку плотность свинца больше, чем плотность олова, его атомы начинают двигаться плотным потоком по межфазному слою вниз под воздействием силы гравитации по механизму прямого сифона. При этом следует иметь в виду, что гидростатическое давление свинца в слое на уровне устья-П при этом полностью уравновешивается по принципу сообщающихся сосудов за счет высоты столба свинца в межфазном слое, прилегающем к внутренней стенке внешней пробирки. Источником атомов свинца является расплав в нижней части источника, из которого и происходит интенсивный перенос компонента в виде самоорганизовавшегося [15] непрерывного поверхностного потока. Очевидно, что подобный механизм возможен только при наличии топологически связанной межфазной поверхности, которая имеет место в данном варианте эксперимента, в отличие от варианта в ячейке I, где межфазная поверхность не является непрерывной.

Обращает на себя внимание небольшой максимум концентрации свинца внутри пробирки-приемника II. Его существование может быть объяснено, по нашему мнению, следующим образом: поток свинца, двигающийся в режиме простого сифона вверх по внешней поверхности пробирки-приемника II на уровне ее устья, переходит во внутренний поток по внутренней поверхности, поперечный периметр которой на 40 % меньше, чем внешней поверхности. В результате этого часть свинца из межфазного слоя переходит в обычное состояние, что приводит к увеличению его локальной концентрации в этой области. Оставшийся свинец продолжает течь по межфазному слою и накапливается в нижней части пробирки-приемника II.

Наиболее значимые результаты, по нашему мнению, получены в эксперименте с ячейкой III, совмещающей несколько эффектов течения. Основным из них является увеличение производительности источника более чем на два порядка по сравнению с предыдущими эксперимента-

ми, несмотря на наличие внутри ячеики элементов конструкции, «мешающих» протеканию свободной диффузии из-за уменьшения свободного сечения расплава (рис. 4).

Рис. 4. Распределение свинца внутри элементов ячейки III (температура 372 °С; длительность 5 ч): сплошная линия, квадратики - источник свинца (нижняя внутренняя пробирка); сплошная линия, ромбики - верхняя приемная пробирка; пунктир, треугольники - внешняя пробирка; толстая горизонтальная линия -проекция исходного положения свинца в источнике

В некоторой степени этот эффект можно отнести на увеличение длительности эксперимента, однако по сравнению с ячейками I и II этот фактор не может считаться существенным. По нашему мнению, в данном случае решающее влияние на результат оказало наличие нижней опоры внутреннего источника в виде конической пружины из молибдена, которая была предназначена в том числе и для предотвращения прямого контакта пробирок друг с другом. Молибден в условиях эксперимента не смачивается жидкими оловом и свинцом, в связи с чем межфазная поверхность, образовавшаяся на границе твердого металла с расплавом, послужила «проводником» для свинца, стекающего по внешней стенке по межфазному слою, что существенно ускорило массообмен за счет непрерывного течения в режиме прямого сифона.

Выводы по результатам исследования:

1. Результаты экспериментов по диффузии жидкого свинца в жидком олове указывают на существование второго механизма массо-переноса в металлических расплавах, принципиально отличающегося от диффузии.

2. Альтернативный механизм массопереноса связан с наличием межфазной лиофобной поверхности, по которой в виде организованно-

го непрерывного межфазного потока могут самопроизвольно двигаться атомы компонентов в направлении снижения химического потенциала, например, в поле действия гравитационных сил.

3. Межфазный слой образуется на всей поверхности лиофобной стенки, контактирующей с металлическим расплавом, за счет процесса объемной диффузии компонентов, механизм которой связан с непрерывным движением атомов вокруг кластеров, являющихся элементами структуры расплава.

4. Самопроизвольное движение потока атомов по межфазному слою протекает по механизму прямого или обратного сифона, и имеет интенсивность массопереноса значительно большую, чем процесс диффузии.

5. При уменьшении поперечного периметра течения плотного межфазного потока, двигающегося в поле инерциальных сил, возможен переход избыточного количества бозонов текущего компонента в нормальное состояние с увеличением его локальной концентрации в зоне сужения.

6. Общая скорость массообмена компонентов, которую можно обозначить как «кажущаяся скорость диффузии», может быть увеличена на два порядка за счет введения в объем расплава непрерывных лиофобных поверхностей, ориентированных вдоль направления поля действующих сил.

Список литературы

1. Углев Н.П. О характере движения атомов в металлических расплавах // Расплавы. - 2018. - № 4. - С. 411-419.

2. Углев Н.П. Обоснование поверхностного механизма расслоения металлических расплавов в капиллярах и его связь со структурой жидкости // Расплавы. - 2017. - № 1. - С. 72-82.

3. Новохатский И.А., Архаров В.И. Количественная оценка структурной микронеоднородности жидких металлов // Докл. АН СССР. Химия. - 1971. -Т. 201, № 4. - С. 905-908.

4. Бейлин А.Ю. О строении чистых жидкостей и механизме их формирования при плавлении // Башкирский химический журнал. - 2001. - Т. 8, № 2. - С. 23-31.

5. О проявлении структурной микронеоднородности жидких металлов в поверхностных явлениях / И.А. Новохатский, В.З. Кисунько, Ю.Г. Мороз, А.Г. Мелах // Журнал физической химии. - 1986. - Т. 60, № 9. - С. 2256-2261.

6. Новохатский И.А., Каверин Ю.Ф., Кисунько В.З. Определение типа межструктурного распределения атомов второго компонента в бинарных ме-

таллических расплавах // Труды Одесского политехнического университета. -2003. - № 2. - С. 198-200.

7. Лозовой В.И., Оглобля В.И., Гриневич Г.П. Относительная подвижность атомов и проблема кластеров в жидком индии и олове // Украинский физический журнал. - 1981. - Т. 26, № 6. - С. 912-915.

8. Бунин К.П. К вопросу о строении металлических эвтектических расплавов // Изв. АН СССР, ОТН, Металлургия и топливо. - 1946. - № 2. -С. 305-307.

9. Углев Н.П., Углев С.Н. Сложные эффекты «простой жидкости» // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. - 2019. - № 3. - С. 96-108. DOI: 10.15593/2224-9400/2019.3.09

10. Гаврилин И.В. Седиментационный эксперимент при изучении жидких сплавов // Изв. АН СССР. Металлы. - 1985. - № 2. - С. 66-73.

11. Углев Н.П., Углев С.Н. Сверхтекучесть на межфазной границе жидкого металла и твердого тела // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2014. - Т. 16, № 4. - С. 508-512.

12. Корсунский В.И., Наберухин Ю.И. О влиянии центрифугирования на микрогетерогенное строение металлических расплавов эвтектического типа // Изв. АН СССР. Металлы. - 1973. - № 5. - С. 182-187.

13. Углев Н.П., Дубровина Е.И. Радиальное распределение компонентов при расслоении металлических расплавов в капиллярах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. - 2015. - № 1. - С. 49-58.

14. Углев Н.П., Пойлов В.З., Смирнов С.А. Распределение компонентов сложных сплавов в объеме металлической отливки // Литейное производство. - 2017. - № 8. - С. 2-8.

15. Сумм Б.Д. Самоорганизация в поверхностном слое жидких металлов // Химия высокоорганизованных веществ и научные основы нанотехно-логии: 3-я Междунар. конф.: автореф. докл. / С.-Петерб. гос. ун-т. - СПб., 2001. - С. 87-88.

16. Гаврилин И.В., Фролова Т.Б., Захаров В.П. О ликвации в жидких эвтектических сплавах // Изв. АН СССР. Металлы. - 1984. - № 3. - С. 191-193.

References

1. Uglev N.P. O kharaktere dvizheniya atomov v metallicheskikh rasplavakh [On the nature of the motion of atoms in metal melts]. Rasplavy. 2018. no.4. pp. 411-419.

2. Uglev N.P. Obosnovanie poverkhnostnogo mekhanizma rassloeniya metallicheskikh rasplavov v kapillyarah i ego svyaz' so strukturoj zhidkosti. [Substantiation of the surface mechanism of stratification of metal melts in capillaries and its connection with the liquid structure]. Rasplavy. 2017. no. 1. pp. 72-82.

3. Novokhatskij I.A., Arharov V.I. Kolichestvennaya ocenka strukturnoj mikroneodnorodnosti zhidkikh metallov [A Quantitative Estimate of the Structural Microinhomogeneity of Liquid Metals]. Dokl. AN SSSR, Himiya, 1971, vol. 201, no. 4. pp. 905-908.

4. Bejlin A.YU. O stroenii chistyh zhidkostej i mekhanizme ikh formirovaniya pri plavlenii [On the structure of pure liquids and the mechanism of their formation during melting]] Bashkirskij khimicheskijzhurnal. 2001. vol. 8, no.2. pp. 23-31.

5. Novokhatskij I.A., Kisun'ko V.Z., Moroz YU.G., Melakh AG. O proyavlenii strukturnoj mikroneodnorodnosti zhidkih metallov v poverkhnostnykh yavleniyah [On the manifestation of structural microheterogeneity of liquid metals in surface phenomena] ZHurnal Fizicheskoj KHimii. 1986. vol. 60, no. 9. pp. 2256-2261.

6. Novokhatskij I.A., Kaverin YU.F., Kisun'ko V.Z. Opredelenie tipa mezhstrukturnogo raspredeleniya atomov vtorogo komponenta v binarnykh metallicheskikh rasplavakh [Determination of the type of interstructural distribution of atoms of the second component in binary metal melts]. Trudy Odesskogo politekhnicheskogo universiteta. 2003. no. 2. pp. 198-200.

7. Lozovoj V.I., Ogloblya V.I., Grinevich G.P. Otnositel'naya podvizhnost' atomov i problema klasterov v zhidkom indii i olove. [Relative mobility of atoms and the problem of clusters in liquid indium and tin] Ukrainskij Fizicheskij ZHurnal. 1981. vol. 26, no. 6. pp. 912-915.

8. Bunin K. P. K voprosu o stroenii metallicheskih evtekticheskikh rasplavov. [On the structure of metallic eutectic melts]. Izv. AN SSSR, OTN, Metallurgiya i toplivo. 1946. no. 2.pp. 305-307.

9. Uglev N.P., Uglev S.N. Slozhnye effekty «prostoj zhidkosti».[Intricate effects of simple fluid] Vestnik PNIPU. Himicheskaya tekhnologiya i biotech-nologiya. 2019. no. 3. pp. 96-108. DOI:10.15593/2224-9400/2019.3.09.

10. Gavrilin I. V. Sedimentacionnyj eksperiment pri izuchenii zhidkih splavov [Sedimentation experiment in the study of liquid alloys] Izv. AN SSSR. Metally. 1985. no. 2. pp. 66-73.

11. Uglev N.P., Uglev S.N. Sverkhtekuchest' na mezhfaznoj granice zhidkogo metalla i tvyordogo tela[Superfluidity at the interface between a liquid metal and a solid]. Kondensirovannye sredy i mezhfaznye granicy. 2014. vol. 16. no. 4. pp. 508-512.

12. Korsunskij V.I., Naberukhin YU.I. O vliyanii centrifugirovaniya na mikrogeterogennoe stroenie metallicheskikh rasplavov evtekticheskogo tipa [About influence of centrifuging to structure of eutectic melts] Izv. AN SSSR. Metally. 1973. no. 5. pp.182-187.

13. Uglev N.P., Dubrovina E.I. Radial'noe raspredelenie komponentov pri rassloenii metallicheskikh rasplavov v kapillyarakh [Radial distribution of components during stratification of metal melts in capillaries]. Vestnik PNIPU. Himicheskaya tekhnologiya i biotekhnologiya. 2015. no. 1. pp. 49-58.14.

14. Uglev N.P., Pojlov V.Z., Smirnov S.A. Raspredelenie komponentov slo-zhnyh splavov v ob"yome metallicheskoj otlivki [Distribution of components of complex alloys in the volume of metal casting]. Litejnoe proizvodstvo. 2017. no.8.pp. 2-8.

15. Summ B.D. Samoorganizaciya v poverkhnostnom sloe zhidkikh metallov [Self-organization in the surface layer of liquid metals] 3-Mezhdu-narodnaya konferenciya «KHimiya vysokoorganizovannykh veshchestv i nauchnye osnovy nanotekhnologii». Avtoreferaty dokladov, Sankt- Peterburg, 2001. SPbGU. 2001. pp. 87-88.

16. Gavrilin I. V., Frolova T. B., Zakharov V. P. O likvacii v zhidkikh evtekticheskikh splavakh. [About liquation in liquid eutectic alloys] Izv. AN SSSR. Metally. 1984. no. 3. pp. 191-193.

Сведения об авторах

Углев Николай Павлович (Пермь, Россия) - кандидат химических наук, доцент кафедры «Химические технологии» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: ouglev2014@gmail.com).

Углев Сергей Николаевич (Пермь, Россия) - генеральный директор ООО «Информационные технологии-Поволжье» (614016, г. Пермь, ул. Куйбышева, 47; e-mail: suglev@gmail.com).

Тимербулатова Елизавета Фаизовна (Пермь, Россия) - магистр кафедры «Химические технологии» Пермского национального исследовательского политехнического университета (614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29; e-mail: liza.timerbulatowa@mail.ru).

About the authors

Nikolay P. Uglev (Perm, Russian Federation) - Ph.D. in Chemical Sciences, Associate Professor of the Department of Chemical Technologies, Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russian Federation (29, Komsomolsky av., Perm, 614990; e-mail: ouglev2014@gmail.com).

Sergei N. Uglev (Perm, Russian Federation) - General Director, "Information Technologies-Volga region" LLC (47, Kuibyshev str., Perm, 614016; e-mail: suglev@gmail.com).

Elizaveta F. Timerbulatowa (Perm, Russian Federation) - Master of the Department of Chemical Technologies, Perm National Research Polytechnic University, Perm, Russia (29, Komsomolsky av., Perm, 614990; e-mail: li-za.timerbulatowa@mail.ru).

Поступила: 27.10.2023

Одобрена: 14.11.2023

Принята к публикации: 15.11.2023

Финансирование. Исследования выполнены с использованием научного оборудования «Центра наукоемких химических технологий и физико-химических исследований» ПНИПУ в соответствии с проектом Пермского НОЦ «Рациональное недропользование» (RFMEFI62120X0038).

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Вклад авторов равноценен.

Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом:

Углев, Н.П. Эффекты поверхностного течения при диффузионном массообмене в расплавах олово-свинец / Н.П. Углев, С.Н. Углев, Е.Ф. Тимербулатова// Вестник ПНИПУ. Химическая технология и биотехнология. - 2023. - № 4. - С. 77-91.

Please cite this article in English as:

Uglev N.P., Uglev S.N., Timerbulatowa E.F. Effects of surface flow during diffusion mass transfer in tin-lead melts . Bulletin of PNRPU. Chemical Technology and Biotechnology, 2023, no. 4, pp. 77-91 (In Russ).