Исследование эффекта выстроенности в ядерных взаимодействиях высокой энергии с помощью ионизационного калориметра

УДК 539.121.7

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТА ВЫСТРОЕННОСТИ В ЯДЕРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ ВЫСОКОЙ ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ ИОНИЗАЦИОННОГО КАЛОРИМЕТРА

В. П. Павлюченко

На основе экспериментальных данных с большого ионизационного калориметра Тянь-Шаньского комплекса по исследованию космических лучей проведено исследование явления выстроенности, ранее обнаруженного в экспериментах с космическими лучами рентген-эмульсионной методикой. Предварительные результаты показывают наличие эффекта для крупномасштабных адронных структур в стволах ШАЛ высокой энергии на уровне шести стандартных отклонений от фона. Доля таких событий растет с ростом энергии и составляет в среднем около 25% в области энергий 0,1 — 10 ПэВ.

В работе [1] описано явление, получившее название "выстроенности" или "компланарности", обнаруженное в высокогорном эксперименте ПАМИР, проводимом в космических лучах с помощью рентген-эмульсионных камер (РЭК). В эксперименте изучались свойства гамма-квантов и адронов с энергией выше нескольких ТэВ, зарегистрированных рентгеновской эмульсией в виде пятен почернения при экспонировании на высоте 4370 м над уровнем моря. Часто такие пятна удается объединить в генетически связанные семейства их происхождением от одной и той же первичной частицы.

Было обнаружно, что в некоторых семействах пятна почернения с наибольшей энергией расположены ("выстроены") с относительно небольшим разбросом вдоль прямой линии, проведенной в мишенной плоскости перпендикулярно траектории первичной частицы. Эффект в настоящее время [2] выходит за пределы двух стандартных ошибок для случайных совпадений.

Это явление наблюдается для пятен как гамма-квантов, так и от адронов высокой энергии. Расстояния между пятнами обычно лежат в пределах 1-5 сантиметров,

что при высокой пространственной разрешающей способности рентгеновской эмульсии (сотни микрон) позволяет их уверенно разделять. Эффект до настоящего времени не имеет теоретического объяснения и надежного статистически обеспеченного подтверждения в других экспериментах.

Характерными особенностями рентген-эмульсионной методики являются отсутствие информации об энергии первичной частицы и высокий порог регистрации для отдельных электронно-фотонных каскадов, что существенно ограничивает возможности исследования характеристик обнаруженного явления.

Постановка задачи. Если во взаимодействиях адронов и ядер с ядрами существует какой-то механизм, приводящий к выстроенности вторичных частиц, то этот эффект может быть зарегистрирован и с помощью других детекторов, не имеющих столь высокого, как рентгенографические эмульсии, пространственного разрешения. В этом случае потребуется, чтобы взаимодействие произошло при прочих равных условиях соответственно на более далеком расстоянии от детектора или (при одинаковом расстоянии) энергия рассматриваемых частиц была соответственно меньше.

На Тянь-Шаньской высокогорной станции ФИАН в течение многих лет в составе комплексной установки по исследованию ШАЛ работал большой ионизационный калориметр (БИК) площадью б х б м2. За время эксплуатации накоплен значительный банк данных [3] с информацией об электронно-фотонной, адронной и мюонной компонентах зарегистрированных ливней, что позволяет, в отличие от РЭК, оценивать первичную энергию и другие пространственно-энергетические характеристики каждого ШАЛ.

Ствол ШАЛ в основном состоит из потока адронов, генерированных в серии последовательных взаимодействий первичной частицы в атмосфере. Вторичные частицы, если их энергия достаточно велика, в свою очередь тоже генерируют частицы следующих поколений и свои "подстволы", из которых и формируется ствол ШАЛ. Адроны в подстволах концентрируются вокруг траектории породившей их частицы в достаточно узком конусе, так как поперечные импульсы вторичных частиц при высоких энергиях на несколько порядков ниже предельных.

Если рассмотреть адронную структуру ствола ШАЛ в мишенной плоскости на уровне наблюдения, то при высоком пространственном разрешении это будет поток адронов в основном не очень высоких энергий, которые не превысят порога регистрации РЭК. При ухудшении разрешения становится невозможным выделение отдельных адронов, но можно выделять отдельные подстволы (струи), часто перекрывающиеся друг с другом и относящиеся к адронам более ранних поколений и более высоких энергий. Чем

более крупные структуры рассматриваются, тем более высокие энергии и более ранние поколения частиц могут быть выявлены, если имеется возможность регистрировать интегральные потоки энергии в пределах таких струй и если площадь установки достаточна для этого. В пределе ствол ШАЛ без учета его структуры несет информацию о первичной частице. Необходимо также учитывать, что при прохождении через атмосферу любые подстволы необратимо теряют энергию, в основном, на генерацию электронно-фотонной и мюонной компонент.

Тянь-Шаньский ионизационный калориметр в составе комплексной установки ШАЛ хорошо подходит для исследования эффекта выстроенности адронов в ядерных взаимодействиях высокой энергии. Он регистрирует выделившуюся в нем суммарную энергию после прохождения ствола ШАЛ независимо от энергии отдельных адронов. Суммирование ведется в пределах каждого канала регистрации (ионизационной камеры) размерами 0,25 х 6 м2. При ширине канала 25 см пространственное разрешение БИК для адрон-ных каскадов составляет 50 - 75 см, что не позволяет выделять отдельные адроны, но не препятствует исследованию крупномасштабной структуры ствола.

Обработка экспериментальных данных. Для анализа отбирались события с энергией первичной частицы Е0 > 100 ТэВ (Д. >1,3-105) и энерговыделением в калориметре Ес > 10 ТэВ. Это с большой вероятностью гарантировало попадание ствола ШАЛ в калориметр. Выделение струй в калориметре проводилось с помощью алгоритма, опи санного в [4]. БИК имел 19 рядов ионизационных камер, прослоенных свинцом общей толщиной около 5 ядерных пробегов, над ним располагалась углеродная мишень толщиной еще один пробег. Оси камер в соседних рядах направлены перпендикулярно друг другу, поэтому трехмерная картина расположения струй в калориметре представляется в виде двух проекций на его боковые грани.

В [4] показано, что с ростом глубины в калориметре более рельефно проявляются подструктуры ствола: струи становятся более узкими, их число уменьшается, и до больших глубин доходят наиболее высокоэнергичные. Поэтому при выделении струй рассматривалась только ионизация, зарегистрированная под слоем поглотителя суммарной толщиной не менее пяти ядерных пробегов.

Для дальнейшей обработки отбирались события, которые в каждой проекции имели не менее трех струй. Струи сортировались в порядке убывания энергии в каждой проекции независимо, и первым трем присваивались номера 11, 12, 13 и 21, 22, 23, соответственно для первой и второй проекций. Проекции струй затем объединялись так, что 11 и 21 составляли первую струю, 12 и 22 составляли вторую струю, 13 и 23 со-

ставляли третью. Объединение более высоких номеров не проводилось, и для анализа в каждом событии отбирались по 3 наиболее высокоэнергичных струи, скомбинированных описанным образом.

Положение центра тяжести поперечного распределения ионизации струи в каждой проекции считается координатой ее оси в системе, связанной с номерами каналов в ряду. Она пересчитывается в мишенную плоскость, перпендикулярную оси ШАЛ, с учетом зависимости ширины канала от проекции тангенса зенитного угла на соответствующую боковую грань калориметра tg,0 [4]. Положение оси в двух проекциях определяет координаты струи X, У в мишенной плоскости на уровне верхнего ряда калориметра.

В итоге для каждого отобранного события получаются координаты пересечения трех главных струй ствола с мишенной плоскостью Х\У\, Х2У2, ХЗУ'З, по которым вычисляется косинус угла между лучами, направленными из точки 1 в точки 2 и 3:

Здесь R12 и R13 - расстояния соответственно между точками 1 - 2 и 1 - 3.

Вычислив (р = Arccos | eos <¿>|, получим острый угол между направлениями 1 - 2 и 1 - 3 (без учета знака угла), который удобно использовать для анализа выстроенности: компланарные события должны концентрироваться вблизи ip = 0.

Результаты. На рис. 1 приведено распределение по углам р для экспериментальных событий. При малых углах видно заметное превышение экспериментальных точек над средним значением (фоном), вычисленным по всем интервалам.

Из-за сложности выделения струй в калориметре, имеющем длину канала 6 м, фон не обязательно должен иметь форму равномерного распределения. Даже далеко отстоящие друг от друга струи могут казаться слившимися в любой из проекций, если разность их координат в этой проекции меньше разрешения калориметра. Алгоритм в этом случае выделит следующую по энергии струю и найдет ей ложную пару из другой проекции, что случайным образом может исказить угол Доля таких случаев может быть доста точно велика, но фон из-за них приблизительно должен иметь симметрию относительно

Это обстоятельство является основой для простейшего безмодельного способа определения формы фона в области малых углов: можно считать, что он такой же, как и вблизи 90°. Если без всяких нормировок из числа событий в первом интервале (рис. 1) вычесть число событий в последнем, то превышение составит 148 ± 32 событий, что

eos <р =

(Х2 - Х1){ХЗ - XI) + (У2 - У1)(УЗ - У1) R12R13

45°.

640 2 512 I 384

В

U 256 128 0

i j хН

О 18 36 54 72 90

Ф°

1300

11040

g 780 ¡3

б 520 260 О

О 18 36 54 72 90

<Р°

Рис. 1. Экспериментальное распределение по острому углу <р между тремя главными струями в стволе ШАЛ. 6840 событий.

Рис. 2. То же, что на рис. 1, для модельных событий при полностью случайном попадании всех струй в калориметр (расчет фона для 20000 событий).

означает наличие эффекта компланарности на уровне 4,6 а. Если проделать аналогичную процедуру для сумм в первых двух, трех, четырех, пяти интервалах, то получим соответственно 250 ±43 (5,8сг), 310 ±51 (6,0а), 316 ± 58 (5, 7а), 321 ± 63 (5,1а). Максимум статистической обеспеченности приходится на эффект в первых трех интервалах. Если существует выстроенность, то так и должно быть, поскольку ширина интервала составляет 4,5°; примерно такова же среднеквадратичная ошибка при вычислении ip, поэтому эффект и должен содержаться в основном в первых трех интервалах.

Для более точного определения формы фона было проведено моделирование методом Монте-Карло распределения ионизации в калориметре под слоем поглотителя толщиной 5 ядерных пробегов при попадании в него ствола ШАЛ. Разыгрывались: число струй (от трех до 20), их энергии (по экспоненциальному закону) и координаты их попадания в калориметр. При расчете три главные струи с заданной вероятностью W могли быть расположены компланарно, а остальные -г всегда случайно. В случае компланарности координаты двух первых струй разыгрывались случайно; координата третьей в одной из проекций разыгрывалась случайно, а в другой вычислялась так, чтобы строго выполнялось условие компланарности. Вариант W = 0 соответствует расчет}' фона, в нем все струи расположены случайно.

Модельные события были обработаны той же программой, что и эксперименталь-

ные. Результаты сравнения основных параметров, которые могут повлиять на форму фона, для экспериментальных и модельных событий приведены в табл. 1.

Таблица 1

Сравнение параметров экспериментальных и модельных событий

Эксперимент = 0 IV = 0,3

Число событий 6840 20000 10000

Среднее число выделенных струй в двух проекциях 9,85 9,78 9,65

Средняя ширина струи (число каналов) 3,17 3,25 3,24

Отношение энергии первой струи к полной 0,56 0,57 0,57

Отношение энергии второй струи к полной 0,18 0,20 0,20

Отношение энергии третьей струи к полной 0,079 0,080 0,080

На рис. 2 приведено распределение по углу для варианта = 0 (фон). Распределение близко к равномерному, можно заметить некоторую выделенность области вблизи 45°, но симметрия искажена общим спадом к 90°.

Из сравнения вариантов моделирования IV = 0 и IV = 0,1 —0,9 была вычислена эффективность регистрации компланарных событий. Она слабо зависит от заложенной в расчет величины и равна в среднем 0,19 ±0,01. Остальные события перешли в почти равномерный фон из-за наложения струй в одной или обеих проекциях и искажения их энергии или координат.

Для учета фона в эксперименте модельное распределение при IV = 0 (20000 событий) нормировалось к экспериментальному (6840 событий) по всем интервалам, кроме первых трех, в которых предполагается наличие эффекта. После нормировки число фоновых событий в первых трех интервалах равно 1164 ± 19, а превышение экспериментального распределения над фоновым составляет 311 ±43. Совпадение с предыдущей безмодельной оценкой, скорее всего, случайно. Здесь величина эффекта составляет 7,2 стандартного статистического отклонения, а его отношение к полному числу событий равно 0,045 ± 0,006. Если учесть ранее вычисленную эффективность регистрации компланарных событий (0,19±0, 01), то их доля составит 0,24±0,05. Везде указаны только статистические ошибки.

Следует отметить, что увеличение числа модельных событий приведет в асимптотике к превышению эффекта над фоном не более чем до 8а при тех же экспериментальных данных и нормировке. Но сама точность моделирования в данном варианте невелика, так как не рассматривалось прохождение каскадов через атмосферу, поэтом\

нет смысла в увеличении статистики. Это задача дальнейшего исследования. Целью настоящей работы было выяснить наличие или отсутствие эффектов выстроенности адронных струй в стволах ШАЛ и возможность их исследования с помощью ионизационного калориметра.

Таблица 2 Зависимость доли выстроенных событий от энергии

Энергия, Полное Число Число Превы- Стат. Доля компла-

1015 эВ число событий с событий с шение над обеспе- нарных событий

событий < 13,5° <р > 13,5° фоном ченность без учета эффективности регистрации

<0,3 2774 573 2201 96 ±24 4,0а 0,034 ±0,009

0,3 - 0,6 2059 439 1620 88 ±22 3,7<т 0,043 ±0,011

0,6 - 1,2 1228 270 958 62 ±17 3,7(7 0,051 ±0,014

1,2 - 2,4 538 130 408 42 ±12 3, 6(7 0,077 ±0,022

> 2,4 241 63 178 25 ±8 3, 6(7 0,102 ±0,034

В связи со сказанным представляет интерес некоторое превышение экспериментальных точек над фоном вблизи 90° - "ортогональные" события. Если при нормировке для учета фона дополнительно не учитывать и последние 3 интервала, то изменится оценка эффекта компланарности: он вырастет до уровня 8, бег, а превышение ортогональных" событий над фоном составит 264 ± 38(6,9ег). Но в настоящее время из-за неопределенности фона можно говорить только об указании на существование эффекта ортогональности.

Приведенные данные по выстроенности относятся ко всем отобранным событиям с первичной энергией более 100 ТэВ. В табл. 2 показана зависимость этого эффекта от энергии.

Резюмируя, отметим, что эффект выстроености для трех адронных струй с наиболее высокой энергией в стволах ШАЛ по данным калориметра большой площади наблюдается на уровне, превышающем б стандартных отклонений. Анализ проведен для событий с первичной энергией > 100 ТэВ и энерговыделением в калориметре > 10 ТэВ. Предварительно средняя доля событий с выстроенностью для исследованных энергий оценивается в 25% и растет с ростом энергии первичной частицы. Получено указание на эффект ортогональности.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект N 98-02-16942).

ЛИТЕРАТУРА

[1] В о г i s о V A. S. et al., 5th ISVHECRI, Lodz, 1, 9 (1988).

[2] P u с h k o v V. S., Nuovo Cimento, 19C, N 6, 1011 (1996). ^Никольская H. M., T у к и ш E. И. Препринт ФИАН N 91, М., 1980. [4] П а в л ю ч е н к о В. П. Краткие сообщения по физике ФИАН, N 4, 13 (1998).

Поступила в редакцию 16 марта 1998 г.