СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ РЕЗЕРВУАРЕ С ВИНОМАТЕРИАЛОМ

Предполагаемое изобретение относится к измерительной технике, пищевой промышленности и может быть использовано для высокоточного определения радиального распределения температуры в цилиндрическом резервуаре с технологической жидкостью, в частности, виноматериалом при производстве шампанских вин.
Известны способы и устройства для определения температуры в резервуарах с технологическими жидкостями, основанные на различных физических принципах (Петров И.К., Солошенко М.М., Царьков В.А. Приборы и средства автоматизации для пищевой промышленности М.: Легкая промышленность. 1981. 416 с.). Они позволяют определять температуру жидкости в какой-либо локальной области внутри резервуара. Они позволяют определять температуру жидкости в какой-либо локальной области внутри резервуара. В частности, при производстве игристых вин в процессе термообработки виноматериала в резервуарах цилиндрической формы с «рубашкой», измерение и контроль температуры виноматериала осуществляется с помощью датчика, установленного в одном из технологических отверстий резервуара. В этом случае о температуре виноматериала в резервуаре судят интегрально по температуре в одной из точек объема резервуара (Гагарин М.А. Прогрессивная технология шампанских вин. М.: изд-во “Кругозор-наука”. 2003. 320 с.). Отсутствие возможности контроля поля (распределения) температуры внутри резервуара с жидкостью является недостатком таких технических решений, поскольку, в конечном счете, снижает качество производимого продукта (вина).
Наиболее близким к предлагаемому способу является способ определения температуры виноматериала, используемый при производстве игристых вин в процессе термообработки виноматериала в резервуарах цилиндрической формы с «рубашкой» (Гагарин М.А. Прогрессивная технология шампанских вин. М.: изд-во “Кругозор-наука”. 2003. 320 с.), принятый в качестве прототипа. В этом случае измерение и контроль температуры виноматериала осуществляют с применением датчика, установленного в одном из технологических отверстий резервуара, и о температуре виноматериала в резервуаре судят интегрально по температуре в одной из точек объема резервуара.
В реальных условиях производства вина имеет место значительное изменение температуры контролируемого вещества в пределах объема технологической емкости, содержащей производимый продукт. В частности, при производстве, шампанских (игристых) вин различие (градиент) температуры внутри бродильного аппарата по различным его координатам (высоте, радиусу) составляет 2÷6ºС (Гагарин М.А. Прогрессивная технология шампанских вин. М.: изд-во Кругозор-наука. 2003. 320 с.).
Экспериментальные исследования технологических процессов шампанизации показывают, что температура шампанизируемого виноматериала, в процессе термообработки холодом, в различных зонах резервуара (акратофора) неодинакова. Отличие температур по оси симметрии резервуара и вблизи его «рубашки» составляет: для переходного процесса до -3÷-4ºС; для режима стабилизации до -1÷-1,5ºС.
Это отличие тем больше, чем более интенсивен переходной процесс охлаждения; то есть, чем ниже температура хладоносителя в «рубашке» резервуара и чем больше емкость и диаметр резервуара.
Эти выводы подтверждают исследования, проведенные на ОАО «Корнет». Для измерения температур виноматериала в резервуарах использовались датчики (термоэлектрические преобразователи сопротивления) типа ТСМ-50. В качестве хладоносителя в «рубашках» резервуаров первоначально использовался «рассол» (с температурой -8÷-12ºС), в настоящее время применяется пропилен-гликоль, температура которого на выходе из холодильной установки LP350 составляет -12÷-13ºС, а по возврату -5÷-6ºС.
Результаты проведенных экспериментальных исследований позволяют понять, почему температура охлаждаемого шампанизируемого виноматериала, измеряемая с помощью высокоточного датчика в одной из точек объема резервуара, отличается от реальной температуры этого виноматериала на выходе из резервуара (при подаче виноматериала в приемный резервуар и далее на розлив). На практике, в ряде случаев, эта разница температур превышает 2÷3ºС, что сказывается на качестве управления технологическим процессом и, в конечном счете, на качестве выпускаемой продукции.
Приведенный пример подчеркивает важность и актуальность данной проблемы, так как в производственных условиях в технологическом процессе шампанизации используются десятки резервуаров большой емкости (от 1000 до 8000 дал и более, с диаметром от 2 до 4 м), точность измерения, контроля и управления температурой в которых является необходимым условием нормального функционирования технологического процесса.
Техническим результатом настоящего изобретения является повышение точности измерения температуры в объеме резервуара с виноматериалом.
Повышение точности измерения температуры в объеме резервуара с виноматериалом, в свою очередь, дает возможность эффективно управлять распределением теплового поля в резервуаре.
С целью повышения качества термообработки виноматериала и снижения энергозатрат на выпуск единицы продукции данный способ определения радиального распределения температуры позволяет управлять полем температур виноматериала в резервуаре цилиндрической формы с «рубашкой», на основе экспериментально полученной информации о температуре в одной или нескольких точках резервуара и решении обратной и прямой задач теплопроводности. При этом определение температуры виноматериала в резервуаре и ее регулировку возможно производить по всему объему резервуара.
Технический результат достигается тем, что в предлагаемом способе определения радиального распределения температуры в цилиндрическом резервуаре с виноматериалом измеряют температуру виноматериала в резервуаре в его центре. При этом дополнительно измеряют температуру по той же горизонтальной оси у стенки резервуара, определяют дискретно значение температуры в k промежуточных локальных областях вдоль этой оси согласно соотношению
r
1
k
где i=1, 2,…,k и t - соответственно, номер расчетной точки и момент времени; h и τ - шаги по радиусу и времени, соответственно; коэффициенты , ,  - соответственно, удельная теплоемкость, теплопроводность и плотность виноматериала, зависимые от температуры  в момент времени t; Т и Т - значения температуры, соответственно, у стенки резервуара и в его центре вдоль этой оси, а значения температуры на каждом участке между соседними вычисленными значениями температуры находят путем их интерполяции.
При обработке шампанизируемого виноматериала холодом, в целях уменьшения явления гистерезиса и обеспечения более полного выпадения винного камня, необходимо проводить быстрое и равномерное охлаждение всего объема виноматериала до температуры -3÷-5ºС. С этой целью применяются теплообменники (пластинчатые, типа «труба в трубе», кожухотрубные, змеевиковые и т.д.).
С выхода теплообменника виноматериал с температурой 0÷-1ºС поступает в резервуар с «рубашкой», где происходит его дальнейшее охлаждение и выдержка при температуре -3÷-5ºС в течение 48 часов. Так как температура хладоносителя в «рубашке» резервуара весьма низкая (достигает -12÷-13ºС), охлаждение виноматериала в резервуаре необходимо проводить в таком режиме, чтобы исключить его намерзание (даже частичное) на внутренних стенках резервуара, приводящее к появлению нежелательного вкуса и снижению качества шампанского. При этом появляется реальная возможность минимизировать энергозатраты на процесс охлаждения виноматериала.
На фиг.1 изображена функциональная схема устройства для реализации предлагаемого способа. На фиг.2 приведена эквивалентная схема радиального распределения температуры в цилиндрическом резервуаре, на фиг.3 - распределение температуры виноматериала в цилиндрическом резервуаре в соответствии с эквивалентной схемой на фиг.2. На фиг.4 приведен расчетный график радиального распределения температуры шампанизируемого, виноматериала в цилиндрическом резервуаре (акратофоре) при граничной температуре хладагента (в «рубашке» резервуара) -8ºС через 1, 2, 3 и 4 часа после начала термообработки холодом.
В устройстве (фиг.1) в резервуаре 1 с виноматериалом 2 размещены вдоль одной горизонтальной оси у стенки резервуара и в центре него первый и второй датчики температуры 3 и 4, соответственно. Эти датчики подключены ко входам вычислительного устройства 5, к выходу которого подсоединен регистратор 6.
Способ реализуется следующим образом.
В производственных условиях определение распределения поля температур виноматериала в резервуаре цилиндрической формы предлагается осуществлять следующим образом.
Для резервуара цилиндрической формы (при r<<z, где r - радиус, z - высота цилиндра), заполненного виноматериалом, уравнение теплопроводности в общем (3-х мерном) случае имеет вид:
где T - температура виноматериала; коэффициенты с(Т), λ(Т), ρ(Т) - соответственно, удельная теплоемкость, теплопроводность и плотность виноматериала (измеренные при постоянном давлении).
Данную задачу будем решать в предположении, что распределение поля температур виноматериала, во-первых, не зависит от высоты z цилиндра, и, во-вторых, радиально симметрично.
Эти условия выполняются, если температуру хладоносителя в «рубашке» резервуара цилиндрической формы можно считать постоянной в каждый момент времени (или, если применительно к реальным условиям, температура хладоносителя изменяется незначительно на длительном интервале времени), и, кроме того, если конвективные потоки (по высоте цилиндра) незначительны и ими можно пренебречь; то есть перенос холода (или теплоты) в цилиндре осуществляется главным образом за счет теплопроводности.
Уравнение (1) решаем в цилиндрических координатах. Поскольку, с учетом данных предположений, распределение температур не зависит от координаты z и полярного угла, уравнение (1) сводится к одномерному уравнению теплопроводности:
или
Экспериментальные исследования подтверждают возможность применения данной модели при термообработке виноматериала холодом в резервуаре цилиндрической формы с «рубашкой» (Гагарин М.А. Прогрессивная технология шампанских вин. М.: изд-во “Кругозор-наука”. 2003. 320 с.).
1
2
1
2
Согласно данному способу производят измерение температуры в двух локальных областях: (с применением двух датчиков температуры 3 и 4): 1) температуры Т на границе, заданной на внутренней стенке резервуара 1 (за которую условно принимаем температуру хладоносителя в «рубашке» резервуара 1); 2) начальной температуры Т виноматериала 2, поступающего на термообработку в резервуар 1 цилиндрической формы (измеренная в одной из точек по оси симметрии резервуара). Данные об этих измеренных значениях температуры Т и T поступают в вычислительное устройство 5, где содержатся также данные о значениях с(T), λ(T), ρ(Т) виноматериала 2. Полученные в вычислительном устройстве 5 данные об искомом радиальном распределении температуры в резервуаре 1 поступают в регистратор 6.
Для численного решения одномерного уравнения теплопроводности (3) используем явную разностную схему:
r
где i=7, 2,…,k и t - соответственно, номер расчетной точки и момент времени; h и τ - шаги по радиусу и времени, соответственно; коэффициенты , ,  - соответственно, удельная теплоемкость, теплопроводность и плотность виноматериала, зависимые от температуры  в момент времени t.
Расчет распределения поля температур виноматериала в резервуаре цилиндрической формы проводим по эквивалентной схеме распределения температур по радиусу цилиндра.
r
r
Для этого по радиусу цилиндра r были выбраны k расчетных точек через одинаковый шаг h (фиг.2). Расчетная схема была построена таким образом, что рассчитывалась средняя температура в каждом из k концентрических колец проходящих через k выбранных расчетных точек по радиусу цилиндра r; при этом ширина всех указанных колец одинакова и равна h.
0
1
2
k-1
k
В этом случае, цилиндр объемом V можно представить в виде k-1 полых цилиндров с объемами V, V,…,V, соответственно, и одного сплошного цилиндра объемом V (фиг.3).
Необходимо отметить, что для упрощения расчетов целесообразно применять не абсолютные, а относительные площади колец и объемы цилиндров.
В Таблице приведены относительные площади колец (фиг.2). Кольца нумеруются по направлению от стенки цилиндра (фиг.3) к его оси симметрии. Площадь k-го кольца (как наименьшего) принята за единицу.
Таблица
№№ кольца
Внешний радиус, отн. ед.
Площадь круга, отн. ед.
Площадь кольца, отн. ед.
1
20
400
39
2
19
361
37
3
18
324
35
4
17
289
33
5
16
256
31
6
15
225
29
7
14
196
27
8
13
169
25
9
12
144
23
10
11
121
21
11
10
100
19
12
9
81
17
13
8
64
15
14
7
49
13
15
6
36
11
16
5
25
9
17
4
16
7
18
3
9
5
19
2
4
3
20
1
1
1
0
1
2
k-1
k
1
2
k-1
k
0
Таким образом, если цилиндр объемом V (фиг.3) состоит из k-1 полых цилиндров с объемами V, V,…,V, соответственно, и одного сплошного цилиндра объемом V, температура в которых равна Т, T,…,T, T, соответственно, то средняя температура в цилиндре объемом V (для случая r<<z) рассчитывается по формуле взвешенного среднего:
1
2
k-1
k
0
где V+V+…+V+V=V.
1
2
k-1
k
Поскольку V, V,…,V, V входят в формулу (5) как в числитель, так и знаменатель, из этого следует, что достаточно знать только относительные объемы, как это уже отмечалось ранее.
0
0
0
С учетом V=S·z (где S - площадь, z - высота цилиндра), в формуле (5) вынося z за скобки в числителе и знаменателе, и сокращая z, среднюю температуру в резервуаре (для одномерного случая) можно определить из уравнения:
1
2
k-1
k
0
1
2
k-1
k
01
02
0(k-1)
0k
где S+S+…+S+S=S, соответственно, S, S,…,S - площади колец, S - площадь круга (фиг.2); T, Т,…,T - средние температуры колец, Т - средняя температура круга.
Уравнения (4) и (6) можно использовать также для расчета распределения поля температур и определения средней температуры виноматериала (при условии отсутствия конвективных потоков по высоте цилиндра).
Для сравнения результатов расчета распределения поля температур (по радиусу цилиндра) с экспериментальными результатами измерений температур виноматериала в аналогичных точках резервуара, необходимо применить процедуру сглаживания.
0
Для этого, общий объем цилиндра V разбивался на три вложенных цилиндра (два из которых: внешний и средний - полые, а внутренний - сплошной). Размеры цилиндров подбирались так, чтобы их объемы были приближенно равны. С этой целью использовались площади колец приведенные в таблице 1.
Например, внешний цилиндр состоит из 1-3 колец, средний - из 4-9 колец, внутренний - из 10-20 колец. Для каждого из этих цилиндров рассчитывалась средняя температура виноматериала.
Применительно к резервуару цилиндрической формы, на основе разностной схемы (4), разработана программа для расчета распределения поля температур виноматериала в резервуаре цилиндрической формы с «рубашкой», а также расчета средней температуры виноматериала в резервуаре. Программная реализация модели (4) может быть осуществлена с использованием персонального компьютера или программируемого логического контроллера TSX Premium. С помощью данной программы можно рассчитать средние значения температур шампанизируемого виноматериала в резервуаре цилиндрической формы с «рубашкой» в реальном масштабе времени.
r
С этой целью, по радиусу цилиндра r были выбраны 20 расчетных точек через одинаковый шаг h. Шаг τ по времени выбирался автоматически в зависимости от вводимого радиуса цилиндра и условия устойчивости разностной схемы:
r
Расчеты проводились при следующих заданных исходных значениях: r=1 м, k=20, h=0,05 м.
i
j
i
j
Значения: , ,  в зависимости от температуры  в момент времени t, определялись из табличных данных (Аношин И.М., Мержаниан А.А. Физические процессы виноделия. М.: Пищевая промышленность. 1976. 376 с.). В случае, например, если значения с, λ, ρ в указанных таблицах приводились только для температур T, и T, то для других температур (в интервале T÷T) значения с, λ, ρ интерполировались. Все эти данные , ,  вводились в ЭВМ и использовались далее при расчетах распределения температур.
В качестве примера, на фиг.4 приведены результаты расчета распределения температур, полученные с помощью данной программы. При этом:
- начальная температура виноматериала (-1ºС);
- температура на границе (-8ºС);
- расстояние от стенки резервуара в метрах (расчетные точки: 0,05, 0,1,…,0,95, 1, в которых рассчитываются температуры виноматериала);
- время в часах (приведены расчетные значения температур в расчетных точках через 1, 2, 3 и 4 часа, соответственно);
- средние температуры по цилиндрам (приведены расчетные значения средних температур: во внешнем и среднем полых цилиндрах; во внутреннем сплошном цилиндре).
С помощью данной программы рассчитаны средние значения температур виноматериала в резервуаре через 1, 2, 3 и 4 часа после начала термообработки холодом, которые составили: через 1 час - 3,17ºС, через 2 часа - 3,97ºС, через 3 часа - 4,54ºС, через 4 часа - 4,99ºС.
Таким образом, данный способ может быть применен для определения радиального распределения температуры и последующего управления полем температур виноматериала в резервуаре цилиндрической формы с регулировкой температуры виноматериала в резервуаре по всему объему резервуара.