Анализ автоматизированных методов расчета показателей надежности радиоэлектронной аппаратуры

Расчеты по формулам (2), (3), (5) и (7) показывают, что вероятность отказа при эксплуатации за 1 год составляет

д^08 = 0.000863 (4=08э1 г = 0.999137) , а вероятность от-

составит

каза при применении

С"8 = 0-000579 (4=0.8 пР = 0,999421) .

Уравнение (11) при р=оя э1г = 0.999137 , у = 0.8 имеет решение

Т2 =1863года .

Уравнение (13) при Р

, = 0,999421 , m = 0

у = 0.8 имеет решение п = 2778 .

Из представленного примера следует, что даже к концу эксплуатации и при отсутствии отказов

статистических данных для подтверждения

Р„

формуле (13) может оказаться недостаточно для изделий мелкосерийного и штучного производства. Но надо помнить, что коэффициент Кэ связывает оба показателя через те же самые формулы (2), (3), (5) и (7). Следовательно, подтверждением одного показателя Рл фактически подтверждаются оба.

3.4 Таким образом, наиболее целесообразным представляется следующая формулировка критерия

достаточности статистической информации для подтверждения показателей надежности приборов:

«Достаточным следует считать такой объем статистики, который позволяет с заданной доверительной вероятностью подтвердить заданный уровень вероятности отказа прибора при хранении в течение одного года с допустимым числом отказов, равным зафиксированным при испытаниях на надежность при разработке».

Выводы

1. Достаточным следует считать такой объем статистики, который позволяет с заданной доверительной вероятностью подтвердить заданный уровень вероятности отказа прибора при хранении в течение одного года с допустимым числом отказов, равным зафиксированным при испытаниях на надежность при разработке.

2. До достижения достаточного объема статистики следует принимать надежность прибора подтвержденной качественно при количестве отказов в эксплуатации меньшем или равном количеству отказов, зафиксированному при испытаниях на надежность при разработке.

3. После достижения достаточного объема статистики численные показатели надежности прибора полученные решением уравнения Клоппера-Пирсона можно считать достоверными с заданным уровнем доверия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. Н.А. Шишонок, В.Ф. Репкин, Л.Л. Барвинский. Изд. «Советское радио» Москва 1964.

2. Методика оценки возможности обеспечения назначенного ресурса и назначенного срока службы электронного устройства, изготовляемого в малых количествах. М.А. Власов, Т.В. Ермишова, С.Ф. Сер-гин, Е.В. Беляева. Надежность и качество 2 017: труды международного симпозиума. В 2-х томах. -Пенза: Изд-во ПГУ, 2017. - Т.2. - С. 9-10.

3. Анализ использования показательного распределения в теории надежности технических систем. Р.С. Литвиненко, Р.Г. Идиятуллин, А.Э. Аухадеев. Надежность и качество 2016: труды международного симпозиума. В 2-х томах. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2016. - Т.1. - С. 35-38.

4. ГОСТ 27.002—2015. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. —М.: Госстандарт России, 2015.

УДК: 621.3

Макаров А. П., Соловьев В. А.

Московский Государственный Технический Университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия

АНАЛИЗ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ

Работа посвящена анализу методов и средств автоматизированного расчета показателей обеспечения надежности РЭА. Кратко рассмотрены методы обеспечения надежности. Проведен анализ программных комплексов для автоматизированного расчета надежности. Сформулированы их основные особенности и функционал, обобщены и систематизированы их недостатки. даны рекомендации по применению автоматизированных методов и средств расчета показателей надежности РЭА Ключевые слова:

НАДЕЖНОСТЬ, РЕЗЕРВИРОВАНИЕ, ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ, МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ, АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ

Введение

Наряду с такими требованиями как экономичность, конкурентоспособность, безопасность при эксплуатировании и другими, одним из важнейших показателей для радиоэлектронной аппаратуры является надежность [1-3]. Требуемая надежность закладывается конструктором при проектировании, обеспечивается технологом при производстве и должна быть сохранена в течение всего времени жизненного цикла изделия [4, 5].

При создании любого вида аппаратуры, должны учитываться некоторые требования к ее техническим параметрам и конструктивному исполнению, которые определяют ее стойкость к воздействиям внешней среды. В первую очередь к таким требованиям относятся механические и тепловые воздействия, защита от высокочастотных связей и наводок, экранирование, защита от перегрузок и замыканий. Все это учитывается в едином цикле на этапах автоматизированного проектирования, например с использованием среды ALTIUM DESIGNER [5-11].

Собственно сам термин надёжность означает свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования [1].

наука развивается

трех

Надёжность к направлениях [1]:

математическая теория надёжности занимается разработкой методов оценки надёжности и изучением закономерностей отказов.

статистическая теория надёжности занимается сбором, хранением и обработкой статистических данных об отказах.

физическая теория надёжности изучает физико-химические процессы, происходящие в объекте при различных воздействиях.

Для достижения необходимой надежности могут быть использованы различные методы и средства. Каждая система предполагает свой уровень допустимой надежности, так как последствия отказов различных систем могут значительно различаться. Так, надежность точилки для карандашей может превышать надежность пассажирского самолета, однако последствия и стоимость их отказов несопоставимы.

Определение надежности (reliability

assessment) заключается в определении численных значений показателей надежности изделия. Контроль надежности (reliability verification) состоит в проверке соответствия изделия заданным требованиям по надежности ГОСТ 27.002-89. Различают расчетный, расчетно-экспериментальный и экспериментальный методы определения и контроля надежности.

0

m

и

и

по

Надежность на этапе проектирования относится к процессу разработки надежных изделий. Этот процесс включает в себя несколько инструментов и практических рекомендаций и описывает порядок их применения, которыми должна владеть организация для обеспечения высокой надежности и ремонтопригодности разрабатываемого продукта с целью достижения высоких показателей готовности, снижения затрат и максимального срока службы продукта. Как правило, первым шагом в этом направлении является нормирование показателей надежности. Надежность должна быть «спроектирована» в системе. При проектировании системы назначаются требования к надежности верхнего уровня, затем они разделяются на определенные подсистемы разработчиками, конструкторами и инженерами по надежности, работающими вместе. Проектирование надежности начинается с разработки модели. При этом используют структурные схемы

Уменьшение времени решения задачи - например, использовать более быстрый алгоритм. Поскольку интенсивность отказов от этого не меняется, вероятность безотказной работы увеличивается. Даже для систем, работающих непрерывно, интенсивность отказов в режиме ожидания может быть меньше, чем в режиме активной работы, таким образом, средняя интенсивность отказов меньше.

Применение более надежных в данных условиях элементов - напрямую уменьшает интенсивность отказов, например использование элементов промышленного или военного стандарта вместо элементов коммерческого стандарта.

Улучшение восстанавливаемости - увеличиваем интенсивность восстановления, а значит, и коэффициент готовности. Быстрое время перезапуска системы во многих случаях решит проблему с надежностью(конечно, если короткие паузы в работе в принципе допустимы).

Методы резервирования - используем для повышения надежности дополнительные ресурсы. Как правило, самый дорогой и сложный в применении способ, используется, если все остальные не подходят, нереализуемы, недостаточны [1].

Резервирование в общем случае является универсальным способом обеспечения надежности, применяемым как в природе, технике и технологии, так и в других аспектах жизни человека. В технических системах резервирование предполагает повышение характеристик надежности технических приспособлений и устройств или поддержания их на должном уровне посредством введения избыточности в аппаратный состав системы за счет включения резервных элементов и связей.

Структурное резервирование, как можно догадаться из названия, предусматривает применение резервных элементов структуры объекта. Суть структурного резервирования заключается в том, что в минимально необходимый вариант объекта вводятся дополнительные элементы. Элементы резервированной системы носят следующие названия.

надежности или деревья неисправностей, при помощи которых представляется взаимоотношение между различными частями (компонентами) системы.

1 Классификация методов обеспечения надежности ЭА

Проектирование технической системы с точки зрения обеспечения надежности можно разбить на несколько этапов. Первый - составление и анализ требований к надежности системы. Затем исследуются структурное исполнение системы, ее элементы, анализируются характеристики элементов системы [3]. Далее, зная требования и технические характеристики компонентов системы можно произвести оценку надежности. Главной целью этого этапа является ответ на вопрос: «Достаточна ли надежность?». Если ответ - нет, то необходимо предпринять некоторые действия, способствующие увеличению надежности. На диаграмме ниже перечислены основные методы повышения надежности.

Основной элемент — необходимый для выполнения объектом требуемых функций элемент структуры объекта. Резервный элемент — элемент объекта, предназначенный для выполнения функций в случае отказа основного элемента.

Временное резервирование связано с использованием резервов времени. Время, отведенное на выполнение функции, задается больше минимально необходимого. Резервы времени могут создаваться различными способами, например, за счет повышения производительности объекта, инерционности его элементов и т.д.

Информационное резервирование — в этом виде резервирования предполагается использование избыточности информации. Примерами такого резервирования могут служить многократная передача одного сообщения по каналу связи; применение при передаче разного вида кодов, исправляющих ошибки, которые появляются в результате передачи по каналу связи; введение избыточных информационных символов при обработке, передаче и отображении информации. Информационное резервирование позволяет уменьшить искажения передаваемой информации или устранить их.

Функциональное резервирование — резервирование, при котором необходимая функция, может выполняться разными методами и техническими средствами. Например, функция передачи информации может выполняться с использованием радиоканалов, телеграфа, телефона и других различных средств связи. Отсюда типичные усредненные показатели надежности (средняя наработка на отказ, вероятность безотказной работы и т.п.) становятся малопригодными и недостаточно информативными для использования в данном случае. Для оценки функциональной надежности можно использовать: вероятность выполнения данной функции, среднее время выполнения функции, коэффициент готовности для выполнения данной функции.

Рисунок 1.1 - Методы обеспечения надежности

Рисунок 1.2 - Классификация методов резервирования

Нагрузочное резервирование — метод повышения надежности объекта, предусматривающий использование способности его элементов воспринимать дополнительные нагрузки сверх номинальных.

По способу включения резервных элементов различают несколько видов резервирования, а точнее постоянное, динамическое, резервирование замещением, скользящее и мажоритарное резервирование.

Постоянное резервирование — это резервирование без перестройки основной структуры системы при отказе одного или нескольких ее элементов. Для постоянного резервировании важно, что в случае отказа основного элемента не требуется специальных приспособлений для включения в работу резервного компонента, а также отсутствует перерыв в работе. В простейшем случае это параллельное соединение элементов без переключающих устройств.

Динамическое резервирование — противопоставляется постоянному резервированию и для включения резервного элемента требует перестройки структуры и использование дополнительных переключателей. Различают несколько видов, а именно резервирование замещением, скользящее резервирование и мажоритарное. О них немного подробнее расскажем далее.

Резервирование с использованием замещения — это динамическое резервирование, в котором резервный элемент включается в работу системы только после возникновении отказа в основном компоненте системы. Включение резерва замещением обладает следующими преимуществами:

- не нарушает режима работы резерва;

- сохраняет надежность резервных элементов

- возможность использования резервного элемента на несколько основных.

Существенным недостатком резервирования замещением является необходимость наличия переключающих устройств. При раздельном резервировании число переключающих устройств равно числу основных элементов, что может сильно понизить надежность всей системы. Поэтому резервировать замещением выгодно крупные узлы или всю систему, а во всех других случаях — при высокой надежности переключающих устройств.

Скользящее резервирование — это резервирование замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе.

В системах автоматизированного управления нашло широкое применение мажоритарное резервирование. Этот метод резервирования основан на применении дополнительного элемента, называемого мажоритарным, или логическим, элементом. Логический элемент сравнивает сигналы, поступающие от элементов, выполняющих одну и ту же функцию. Если результаты совпадают, то они передаются на выход устройства

Степень избыточности системы характеризуется кратностью резервирования. Кратность резерва — это отношение числа резервных элементов объекта к числу основных элементов. Резервирование с целой кратностью имеет место, когда один основной элемент резервируется одним или более резервными элементами.

Рисунок 1.3 - Сравнение достоинств и недостатков постоянного и динамического резервирования

Резервирование с дробной кратностью - это такое резервирование, когда два и более однотипных элементов резервируются одним и более резервными элементами. Наиболее распространенным вариантом резервирования с дробной кратностью является такой, когда число основных элементов превышает число резервных. Резервирование, кратность которого равна единице, называется дублированием.

По режиму работы резерва классифицируют нагруженный, облегченный и ненагруженный резервы. Нагруженный резерв - это резерв, который содержит один или более резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента. При этом принимается, что элементы нагруженного резерва имеют тот же уровень безотказности, долговечности, что и резервируемые ими основные элементы объекта. Облегченный резерв содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагруженном режиме, чем основной. Элементы облегченного резерва обладают, как правило, более высоким уровнем безотказности, долговечности и сохраняемости, чем основные элементы. Ненагруженный резерв — это резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента. Для элементов ненагруженного резерва условно полагают, что они никогда не отказывают и не достигают предельного состояния.

Резервирование, при котором работоспособность любого одного или нескольких резервных элементов в случае возникновения отказов подлежит восстановлению при эксплуатации, называется резервированием с восстановлением, в противном случае имеет место резервирование без восстановления. Восстанавливаемость резерва обеспечивается при наличии контроля работоспособности элементов. При наличии резервирования это особенно важно, так как в этом случае число скрытых отказов может быть больше, чем при отсутствии резервирования. В идеальном варианте отказ любого элемента объекта обнаруживается без задержки, а отказавший элемент незамедлительно заменяется или ремонтируется.

2 Анализ методик расчета показателей надежности РЭА

Расчеты надежности электрорадиоэлементов осуществляются на основе А-характеристик или интенсивности отказов изделия. Значения эксплуатационной интенсивности отказов большинства групп ЭРИ рассчитываются по математическим моделям, имеющим вид [1, 12, 13]:

п

b - b

П к

¿-I

b - базовая интенсивность отказов типа ЭРИ

к

коэффициенты, учитывающие изменения экс-

плуатационной интенсивности отказов в зависимости от различных факторов

n - число учитываемых факторов

Расчеты заключаются в определении показателей надежности изделия по известным характеристикам составляющих компонентов и условиям эксплуатации. Результатами расчетов являются значения интенсивности отказов узла л, средней наработки на отказ Тср и вероятности безотказной работы Р^б.р)

Наиболее распространенными системами для расчета надежности на рынке являются зарубежные комплексы Relex, Risk, Spectrum, A.I.D. Group, ISOGRAPH. Среди отечественных на ряде предприятий применяются ПК АСОНИКА-К, ПК АСК, ПК Универсал и ряд других [14]. Рассмотрим наиболее популярные программные комплексы с точки зрения их использования для расчета надежности РЭА.

ПК Relex включает десять отдельных аналитических модулей [15] : модуль OpSim (оптимизация и моделирование), модуль FMEA (анализ характера и последствий отказов), модуль FaultTree (дерево неисправностей), модуль FRACAS (система регистрации сбоев, анализа и корректирующих действий), модуль Weibull (распределение Вейбулла), модуль MaintainabilityPrediction (прогнозирование ремонтопригодности), модуль Markov (анализ марковского процесса), модуль LifeCycleCost (анализ затрат в течение жизненного цикла продукта), модуль HumanFactorsRiskAnalysis (анализ рисков, обусловленных человеческим фактором), модуль ReliabilityPrediction (прогноз надежности).

Рисунок 2.1 - Этапы комплексного анализа надежности Relex

^зкБресЬгит - комплекс для автоматизации расчета надежности и безопасности технических систем родом из Швеции получил наиболее распространенность в сфере ядерной энергетики (рис.2.2). В основе расчетов и анализа лежат логико-вероятностные модели, использующие графические средства построения моделей такие как деревья событий и деревья отказов. Под деревом событий понимают графическую модель, отображающую различные варианты развития процесса вследствие происхождения исходного события. Дерево отказов - это графическая модель, отображающая логику событий, приводящих к отказу системы. Дерево отказов содержит логические операторы, отражающие

элементарные события и логические операторы булевой алгебры. Это позволяет разбивать сложные события на ряд более простых.

ПК АРБИТР — это программный комплекс автоматизированного расчета безопасности и технического риска (рис. 2.1). В настоящее время ПК АРБИТР позволяет автоматически строить математические модели и рассчитывать показатели свойств надежности, стойкости, живучести, устойчивости, технического риска, ожидаемого ущерба и эффективности, а также решать задачи оптимизации надежности. Предназначен для инженеров-проектировщиков, работающих в различных отраслях промышленности, для проведения научных исследований и организации учебного процесса.

Рисунок 2.2 - Дерево отказов в ПК ^зкБресЬгит

ДОЕЖ

Тим» Гтппи ' |9Шк

О -Юме сед (¿готксыть в >_

К ф 01 - г- м " Г Т. 31 Г:

«о 72

Г '.I Г" .7* ! 71 ^

1 9«Ц {!)

Г

/Т

а -»п (2«) 0 У -0— > Р5-К'? 1 Ш> >и\

(2 т

/ ¿С (к) ЯГУ» 19721 / .7)4 I"

(Л 417Н Г « 1 Л аМ4»7*»4(5вг

13 >153-2

Д втч« —< : П. -«575 (--24.75

Ю \-*н « X-; 1» /от»

чп

¡1_1_

Режл твт | ¡л-№С [¡2в :* (24в

11>1ММЮ. •Н.'пСТ*|1МВЮ(1И(Н(|<Т«и

11Л -41'|Ь1 м«.

I и< Л Т1В1Г чл |ридас1'цн1«н1<1

ншГа/ымм)- или 1Ы1Мьь24 *>

шшм

ПЯФГЙИ^ПОЛИ« И домлв

(7 Гм.-л «РГ Г » Р я*: л »я>; (•> Г »в.ч.1 Г" >чгч«т|»ч*» Рл«мр ЮС «1№ ^ХЮ

ж

»♦6

'"Я в • V

Рисунок 2.3 - Компоновка интерфейса ПК Арбитр

Предыдущие названия программного комплекса: ПК «АСМ», ПК «АСМ 2001», ПК «АСМ СЗМА». Теоретической основой программного комплекса является общий логико-вероятностный метод. В качестве графического средства описания функционирования систем используется схема функциональной целостности.

Основные возможности:

представление в исходной СФЦ (в суперграфе СФЦ) до 400 элементов (вершин) и до 100 элементов в каждой декомпозированной вершине (подграфах СФЦ) основного графа исследуемой системы (то есть возможность ввода до 40 000 вершин);

автоматическое построение логических функций, представляющих кратчайшие пути успешного функционирования (КПУФ), минимальные сечения отказов

(МСО) или их немонотонные комбинации (явные детерминированные модели исследуемых свойств системы);

автоматическое построение вероятностных функций, обеспечивающих точный расчет показателей устойчивости, эффективности и риска исследуемых систем;

расчет вероятности реализации заданных критериев, представляющих свойства устойчивости (надежности, стойкости, живучести) и безопасности (технического риска, вероятностей возникновения аварийных ситуаций и аварий) систем;

расчет вероятности безотказной работы или отказа и средней наработки до отказа невосстанав-ливаемых систем;

расчет коэффициента готовности, средней наработки на отказ, среднего времени восстановления и вероятности безотказной работы восстанавливаемых систем;

расчет вероятности готовности смешанных систем, состоящих из восстанавливаемых и невосста-навливаемых элементов;

расчет значимостей, положительных и отрицательных вкладов всех элементов исследуемой системы в вероятность реализации исследуемого свойства, используемые для выработки и обоснования управленческих решений по обеспечению устойчивости, живучести, безопасности эффективности и риска функционирования;

вспомогательный режим приближенных расчетов, которые выполняются по двум методикам: для независимых отказов элементов (аналог методики, используемой в комплексах «RiskSpectrum», Швеция) и «Saphire-7» (США)), и с учётом трех типов отказов элементов — «отказ на требование», «отказ в режиме работы» и «скрытый отказ в режиме ожидания» (методы разработаны специалистами ФГУП ОКБМ им И. И. Африкантова и впервые реализованы в аттестованном комплексе «CRISS 4.0»);

расчет вероятности реализации отдельных КПУФ или МСО системы;

расчет значимости и суммарной значимости сечений отказов по Fussell-Vesely;

расчет значимости, уменьшения и увеличения риска элементов по Fussell-Vesely;

приближенный расчет вероятностных характеристик системы с учётом трех типов отказов элементов: отказ на требование, отказ в режиме работы и скрытый отказ в режиме ожидания (по методике, реализованной в ПК CRISS 4.0);

структурный и автоматический учёт отказов групп элементов по общей причине (модели альфа-фактора, бета-фактора и множественных греческих букв);

учёт различных видов зависимостей и множественных состояний элементов, представляемых с помощью групп несовместных событий;

учёт двухуровневой декомпозиции структурной схемы, дизъюнктивных и конъюнктивных кратностей сложных элементов (подсистем);

учёт неограниченного числа циклических (мо-стиковых) связей между элементами и подсистемами;

учёт различных комбинаторных отношений (К из N между группами элементов.

Система АСОНИКА ориентирована на разработчика РЭА. В состав комплекса АСОНИКА входят 18 подсистем, связанных с моделированием аэродинамических, тепловых, механических воздействий на радиоэлектронную аппаратуру [16].

Подсистема АСОНИКА-К представляет собой визуальную среду обеспечения надежности РЭС, предназначенную для автоматизации выполнения мероприятий «Программы обеспечения надежности при разработке» и управления надёжностью изделий на ранних этапах проектирования, изготовления, эксплуатации и утилизации

Отличительные особенности

доступность всем участника процесса проектирования РЭС (как специалистам в области надёжности, так и непосредственно инженерам-схемотехникам и конструкторам);

визуализация представления схемы расчёта надёжности (СРН) изделий, результатов расчётов показателей надёжности и их анализа;

объединение разработчиков РЭС по информационному признаку, интерактивный обмен данными при функционировании подсистемы в локальных и (или) глобальных сетях;

защита информации пользователей от несанкционированного доступа.

Подсистема АСОНИКА-К представляет собой сложное высокотехнологичное программное средство, созданное в технологии «клиент-сервер». Подсистема АСОНИКА-К состоит из двух частей - клиентской и серверной, взаимодействие между которыми осуществляется через канал связи (сеть) с использованием HTTP-протокола для обмена данными между ними.

Естественно, что подсистема может быть полностью установлена и на персональный компьютер (ПК) проектировщика, однако при этом безвозвратно теряется часть ее функций, для реализации которых и была использована технология «клиент-сервер», которая позволяет обеспечить непрерывное функционирование подсистемы в глобальной сети. Поэтому максимальный эффект от применения подсистемы при проектировании РЭС может быть получен при установке подсистемы на отдельный WEB-сервер крупных объединений, предприятия которых территориально разобщены, но имеют свободный доступ в Ethternet (к сожалению, сегодня такого практически не существует). Исходя из реального положения с возможностью доступа в Ethernet на Российских предприятиях оборонной промышленности, наиболее эффективной является установка подсистемы в локальную сеть предприятия.

Безусловно рассмотренные программные комплексы для автоматизированного расчета надежности являются замечательным вариантом для решения задач обеспечения надежности. Однако их функционал достаточно широк и многообразен, что требует наличие у пользователей необходимого набора навыков и знаний. Помимо этого, зачастую они обладают громоздким и сложным интерфейсом. Заключение

Таким образом в данной работе были рассмотрены методы и средства автоматизированного расчета показателей обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры. Кратко рассмотрены методы обеспечения надежности. Проведен анализ программных комплексов для автоматизированного расчета надежности. Сформулированы их основные особенности и функционал, обобщены и систематизированы их недостатки, даны рекомендации по применению автоматизированных методов и средств расчета показателей надежности РЭА.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чеканов А.Н. Расчеты и обеспечение надежности электронной аппаратуры. М.: Кнорус, 2012. 4 4 0 с.Гриднев В.Н., Гриднева Г.Н. Проектирование коммутационных структур электронных средств - Москва, 2014. Том 7. 344 с.

2. Камышная Э.Н., Маркелов В.В., Соловьев В.А. Программное обеспечение конструкторских расчетов РЭС И ЭВС. Расчет надежности. - Москва, Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана. 2000. Том 4. 32 с.

3. Маркелов В.В., Власов А.И., Камышная Э.Н. Визуальные методы системного анализа при управлении качеством изделий электронной техники // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 1. С. 145-149.

4. Власов А.И., Карпунин А.А., Ганев Ю.М. Системный подход к проектированию при каскадной и итеративной модели жизненного цикла // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2 015. Т. 1. С. 96-100.

5. Гриднев В.Н., Емельянов Е.И., Власов А.И., Леонидов В.В. Методика автоматизированного проектирования электронных коммутационных структур в среде ALTIUM DESIGNER // Датчики и системы. 2016. № 5 (203). С. 28-36.

6. Гриднев В.Н., Емельянов Е.И., Власов А.И. Методика автоматизированного проектирования электронных коммутационных структур в среде ALTIUM DESIGNER: Управление проектом // Датчики и системы. 2016. № 6 (204). С. 46-52.

7. Гриднев В.Н., Григорьев П.В., Емельянов Е.И., Камышная Э.Н. Методика автоматизированного проектирования электронных коммутационных структур в среде ALTIUM DESIGNER. Разработка библиотеки посадочных мест // Датчики и системы. 2016. № 7 (205). С. 33-41.

8. Арабов Д.И., Гриднев В.Н., Емельянов Е.И., Леонидов В.В. Методика автоматизированного проектирования электронных коммутационных структур в среде ALTIUM DESIGNER. Разработка библиотеки компонентов // Датчики и системы. 2016. № 8-9 (206). С. 42-51.

9. Власов А.И., Гриднев В.Н., Жалнин В.П., Емельянов Е.И. Методика автоматизированного проектирования электронных коммутационных структур в среде ALTIUM DESIGNER. Схемотехническое проектирование // Датчики и системы. 2016. №10 (207). С. 37-45.

10. Власов А.И., Гриднев В.Н., Жалнин В.П., Емельянов Е.И. Методика автоматизированного проектирования электронных коммутационных структур в среде ALTIUM DESIGNER. Топологическое проектирование // Датчики и системы. 2016. №11 (208). С. 28-39.

11. Власов А.И., Гриднев В.Н., Жалнин В.П., Емельянов Е.И. Методика автоматизированного проектирования электронных коммутационных структур в среде ALTIUM DESIGNER. Синтез проекта коммутационной структуры // Датчики и системы. 2016. №12 (209). С. 34-45.

12. А.Строгонов, В.Жаднов Обзор программных комплексов по расчету надежности сложных технических систем // Компоненты и технологии. 2007. №.5. С.183.

13. Э.Н. Камышная, В.В. Маркелов, В.А. Соловьев Конструкторско-технологические расчеты электронной аппаратуры: учебное пособие. - М.: МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2014. 168 с.

14. Прытков С.Ф. Надежность электрорадиоизделий: справочник - М. Изд-во ЦНИИ МО РФ, 2004.

15. АСОНИКА-К Электронный ресурс. Доступ URL: http://asonika.ru/?q=27. Дата обращения 25.11.2017.

16. Relex. Электронный ресурс. Доступ URL: http://www.tadviser.rU/index.php/%D0%9F%D1%8 0%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82:Relex. Дата обращения 06.12.2017.

УДК 681.324

Муравьев К.А., Терехов В.В.

ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет), Москва, Россия

АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

В статье рассматриваются математические модели объектов, в роли которых выступают линии передачи данных, и сервиса, которым является сам процесс передачи данных. На основании этих математических моделей строится математическая модель качества объекта — системы передачи данных. Рассмотренные математические модели были используются при проведении экспериментов по оценке качества сетей передачи данных. В заключении сделан вывод о влиянии различных физических факторов на качество передачи данных в линиях связи.

Ключевые слова:

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, КАЧЕСТВО, ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННАЯ СЕТЬ

Введение что можно аналитически описать с помощью функ-

Требования к обеспечению качества в сетях пе- ционального уравнения вида редачи данных заметно возросли. В связи с этим f(rl,r2,...,rh,ul,u2,...,uh) = 0

важно обеспечивать поддержку технологий обеспе- Это уравнение может быть преобразовано к виду

чения качества сети не только в ширину, т.е. от f(r1,r2,...,rh) = ui, где i = 1,2,...h

одного терминала сети к другому, но и в глубину, что соответствует системе операторных уравнений от самого нижнего уровня модели OSI до са- Y-ib- r = a u , где i = 12 h

Разделив правые и левые части каждого 1- го уравнения данной системы на параметры а, получим систему уравнений

= ии где I = 1,2,... к а при делении на ЬЬ, — систему уравнений

1.1=14,1 г1 = Ч,оЩ, где ¿ = 1,2, ...к; ри = Ь,,/Ь,,; =

мого верхнего [1]. Также, средства обеспечения качества смежных уровней важно «синхронизировать» между собой.

Обеспечение гарантированного качества услуг — это распределение внутренних ресурсов узлов сети с целью обеспечения передачи данных между ключевыми устройствами сети с максимально возможной ^¡=1и1,]''] = и1,о

скоростью, стабильностью и надёжностью [2]. 1 и и]',о =

Поскольку с течением времени использующие Полученные уравнения, соответственно, изо-

сеть приложения требуют для своей работы увели- морфны матричным уравнениям чения полосы пропускания и уменьшения временных ШК = и и УК = УОП

задержек, важную роль при использовании сетевых Здесь в первом уравнении К и и представляют

устройств играет поддержка средств обеспечения собой векторы столбцы переменных реакций и воз-

качества при реализации децентрализованных при- действий, а Ш - - квадратную матрицу параметров

ложений обработки данных, а в особенности при ы.;. Во втором уравнении К и У0и - - это векторы

обработке информации в системах с распределенным столбцы переменных г( и ^/ЮгЬ, а У — квадратная

реестром [3-5]. матрица параметров V с единичными диагональными

1 Математические модели характеристик систем элементами-передачи данных Так как здесь физически независимы только пе-1.1 Обобщённая математическая модель объекта ременные, можно осуществить эквивалентное преВ рассматриваемой предметной области объекты образование, которое приводит к конечной модели с отмеченными связями можно рассматривать в виде причинно-следственной связи, выраженной в мат-автономных моделирующих систем с Ъ независимыми ричном виде, как входами (точками воздействия и реакции), которые К = Ки = Ш1и

соединены соответствующими причинно-следствен- Примем во внимание, что параметры ы^ при-

ными связями [2, 6-8]. Эти объекты описываются чинно-следственных связей в действительности за-

переменными воздействия на каждом 1-ом входе (1 висят от сторонних воздействий, включая время.

= 1, 2,..., ^ и зависимостью параметров каждой Исходя из этого, рабочие условия отобразим век-

связи от сторонних воздействий. Свойства системы тором (множеством) Z = [г1, 22,.,2ш], составля-

определяются реакциями гЦ) на эти воздействия, ющими которого являются дискретные значения их

или Ь.