Волновые процессы в волноводе ударной системы «Боёк-волновод-пластина»

Графическая визуализация оказывается очень важным этапом в процессе численного эксперимента. Графическое отображение численной информации позволяет провести более подробный и точный анализ данных о процессе движения виброударного механизма с периодическим силовым воздействием.

БИБЖОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Манжосов, В. К. Синтез виброударной системы при периодическом силовом воздействии / В. К. Манжосов, О. Д. Новикова, Д. А. Новиков // Вестник УлГТУ. - 2008. - №1. -С. 32-36.

2. Манжосов, В. К. Моделирование режимов движения виброударной системы при периодическом силовом воздействии / В. К. Манжосов., Д. А. Новиков // Известия Саратовского универ-

ситета. Новая серия. Т. 10, Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 4. - 2010. - С. 51-57.

3. Манжосов, В. К. Моделирование виброударной системы при периодическом силовом воздействии с учётом явления дребезга / В. К. Манжосов, Д. А. Новиков, Д. Е. Корняков, И. И. Муромцев. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010614035 от 22.06.10.

Новиков Дмитрий Александрович, аспирант кафедры «Теоретическая и прикладная механика-» Ульяновского государственного технического университета. Имеет статьи в области динамики ударных механизмов переменной структуры.

УДК 531.3:536.66:539.31 В. Э. ЕРЕМЬЯНЦ

ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ВОЛНОВОДЕ УДАРНОЙ СИСТЕМЫ «БОЁК-ВОЛНОВОД-ПЛАСТИНА»

Изложены результаты экспериментальных исследований волновых процессов, протекающих в стержне (волноводе), опирающемся на пластину, при продольном ударе по нему бойками различной конфигурации.

Ключевые слова: боёк, волновод, пластина, удар, волны деформации, эксперимент.

В работе [1] при исследовании волновых процессов в ударной системе «боёк-волновод-пластина» в качестве волновода использовался упругий стержень длиной 1135 мм и диаметром 28,1 мм. Удар по волноводу наносился бойками двух типов. Боёк №1 имел диаметр 28 мм и длину 388-мм. Этот боёк при ударе по волноводу генерировал в нём волну деформации прямоугольной формы и использовался как для тарировки измерительного комплекса, так и для оценки влияния геометрии бойка на волновые процессы, протекающие в системе. Боёк №2 имел диаметр 43 мм, длину 96 мм и радиус сферы ударного торца 55 мм. Этот боёк при ударе генерировал в волноводе волну деформации, описываемую функцией [2]:

£ = В0 ехр(-/ш/)зт Лш, где а - скорость распространения волны дефор-

Еремьяц В. Э., 2011

мации в волноводе; / - время; #0, /г, А - постоянные величины, зависящие от параметров бойка, волновода и скорости их соударения.

Скорости бойков в начальный момент удара составляли 3,5 м/с. При этом энергия бойка №1 перед ударом была равна 11,484 Дж, бойка №2 -6,125 Дж, а расчётные значения максимальных усилий в начальной волне деформации, генерируемой в волноводе, были примерно одинаковы и составляли соответственно 43,44 кН и 44,45 кН.

На рис. 1 приведены осциллограммы волн деформаций, проходящих через среднее сечение волновода, опирающегося на пластину толщиной 9,8 мм, полученные при различной скорости развертки луча осциллографа. По оси абсцисс этих осциллограмм отложено время, а по оси ординат - продольные деформации волновода. Расстояние у на первой осциллограмме соответствует относительной деформации 34-10~5, а расстояние * соответствует времени двух периодов колебаний волновода - 890 мкс. На каждой

в

Рис. 1. Осциллограммы волн деформаций, генерируемых в волноводе бойком №1 (а, в) и бойком №2 (б, г), при толщине пластины 9,8 мм

осциллограмме снято по три удара на один кадр. Совпадение осциллограмм от отдельных ударов свидетельствует о стабильности исследуемого процесса и достоверности получаемых данных.

На осциллограммах а, б зафиксировано по три прямые волны, распространяющиеся в сторону пластины, и по две отражённые от пластины волны. Видно, что при взаимодействии начальной волны сжатия с пластиной часть её энергии передаётся в пластину, и от пластины отражается волна растяжения, амплитуда и энергия которой меньше амплитуды и энергии начальной волны. Отражённая волна, распространяясь в сторону свободного торца волновода, отражается от нег о с противоположным знаком деформаций, т. е. в виде волны сжатия, которая вновь воздействует на пластину, передавая в неё часть энергии. Как показали исследования, большая часть энергии, переданной в пластину, расходуется на её колебания, и меньшая часть -на местные пластические деформации в контакте волновода с пластиной.

Те же осциллограммы, записанные с большей скоростью развертки луча осциллографа (рис. 1, в, г), показывают, что после трёх воздействий прямых волн на пластину происходит её отход от волновода. С этого момента времени на протяжении шести периодов колебаний волновода оба его торца свободны, и он движется в сторону пластины. Об этом свидетельствует то, что амплитуды прямых и отражённых волн в волноводе одинаковы, причём в сторону пластины по волноводу движутся волны сжатия, а в противоположную сторону - волны растяжения.

После шести периодов колебаний происходит повторный контакт волновода с пластиной, и амплитуда волн в нём возрастает, хотя и незначительно. Далее вновь на протяжении трёх пе-

риодов колебаний волновод взаимодействует с пластиной, и энергия воли передаётся в пластину, затем снова следует разрыв контакта волновода с пластиной.

При ударе бойком №1 (рис. 1, в) можно наблюдать третий и четвёртый контакт волновода с пластиной, и даже через сорок периодов собст-венных колебаний волновода (17,8-10 с) амплитуда волн деформаций в нём достаточно большая. Она составляет 0,20-0,25 от амплитуды начальной волны деформаций.

При ударе по волноводу бойком №2 (рис. 1,г) третьего контакта волновода с пластиной не происходит, и через 11 периодов колебаний волновода (4,9Т0”3с) волны деформации в волноводе практически затухают.

Аналогичные осциллограммы были получены при ударе по волноводу, опирающемуся на пластины толщиной 8 мм и 6 мм. В качестве примера на рис. 2 приведены такие осциллограммы, соответствующие толщине пластины 6 мм. Их отличие от уже рассмотренных осциллограмм заключается в том, что первый отход пластины от волновода происходит после чегырёх воздействий на неё продольных волн сжатия, распространяющихся по волноводу. Затем через четыре (рис. 2, а) или пять (рис. 2, б) периодов свободных колебаний волновода образуется его повторный контакт с пластиной. В дальнейшем характер процесса зависит от геометрии бойка и начальной энергии удара. Но и на этих осциллограммах видно, что при ударе бойком №1 затухание волновых процессов в волноводе происходит гораздо медленнее, чем при ударе бойком №2.

Численная оценка изменения параметров волн деформаций, генерируемых в волноводе, проводилась по отношению амплитуды отражённой от пластины волны к амплитуде прямой

Рис. 2. Осциллограммы волн деформаций, генерируемых в волноводе бойком

№ 1 (а) и бойком № 2 (б). Толщина пластины 6 мм

волны (еш /еш) и по отношению энергий этих волн (Аы /Ат). Полученные результаты представлены в табл. 1, где каждое значение найдено как среднее из результатов обработки от 15 до 30 осциллограмм, записанных при одинаковых условиях эксперимента.

На рис. 1 видно, что при ударе бойком №1 максимальное значение деформаций в отражённой волне соответствует её началу. Теоретически для первой отражённой волны это значение равно деформации в начальной прямоугольной волне. Но из-за наличия фронтов нарастания и спада амплитуды в начальной волне реально этот пик имеет меньшее значение. Поэтому для этого бойка в качестве отношения амплитуд деформаций в отражённых и прямых волнах принималось среднее значение деформаций на участке, следующем за пиком.

Из данных табл. 1 видно, что для первых трёх воздействий на пластину волн сжатия, распространяющихся по волноводу, отношения амплитуд и энергий отражённых и прямых волн

Отношение амплитуд и энергий отражённых

примерно одинаково. Расхождения в этих отношениях составляют от 5 до 15%. Поэтому дальнейший анализ вёлся по их средним значениям (е0 /еп)ср, которые также представлены в табл. 1.

Из сравнения этих значений следует, что с увеличением толщины пластины отношения амплитуд и энергий отражённых и прямых волн уменьшаются, причём это уменьшение для системы с бойком №1 более существенно. При увеличении толщины пластины от 6 до 9,8 мм отношение амплитуд уменьшается в 1,46 раз, а энергий - в 2,26 раз. Для системы с бойком №2 это уменьшение составляет соответственно 1,26 и 1,62 раз.

В табл. 2 приведены средние значения коэффициента передачи в пластину энергии волны сжатия, распространяющейся по волноводу >/,

рассчитанные по формуле г/ = 1 — (А0 / Ап)ср, с

учётом данных, представленных в табл. 1. Там же указано количество энергии, оставшейся в волноводе после его первого отхода от пластины Аост, в процентах от начальной энергии удара.

Таблица I

волн к амплитудам и энергиям прямых волн

Номер бойка Толщина пластины, мм Отношение амплитуд Отношение энергий

*•1 ' с* Єо2 І Єп2 ^оЗ ! £пЗ М01ея)ср Ач! Ал Д)2 ! Дг2 Аз ! АгЗ (А/А,Д

6,0 0,794 0,781 0,795 0,790 0,648 0,652 0,731 0,677

1 8,0 0,700 0,651 0,639 0,663 0,555 0,467 0,483 0,502

9,8 0,509 0,578 0,540 0,542 0,293 0,376 0,230 0,300

6,0 0,842 0,823 0,910 0,858 0,672 0,700 0,792 0,721

2 8,0 0,736 0,765 0,767 0,756 0,540 0,573 0,525 0,546

* 9,8 0,617 0,693 0,731 0,680 0,377 0,467 0,491 0,445

Таблица 2

Значения коэффициента передачи в пластину энергии волны сжатия, распространяющейся по волноводу //, и энергии Аост, оставшейся в волноводе после первого отхода пластины от волновода

Номер бойка 1 2

Толщина пластины, мм 6,0 8,0 9,8 6,0 8,0 9,8

п 0,32 0,50 0,70 0,28 0,45 0,56

Л ОСПЬ 22 12,5 6,3 23,5 9,7 3,7

Из этой таблицы видно, что с увеличением толщины пластины коэффициент передачи энергии удара в неё возрастает, что связано с повышением жёсткости пластины. Коэффициент передачи энергии в системе с бойком №1 выше, чем в системе с бойком № 2 на 10-15% при толщине пластины 6, 8 мм и на 25% при толщине пластины 9,8 мм.

При малой толщине пластины после первого отхода её от волновода в волноводе остаётся ещё значительная часть энергии начальной волны. На рис. 2, а видно, что в системе с бойком №1 оставшаяся энергия передаётся в пластину при втором и третьем контактах волновода с пластиной. При этом каждый последующий за первым контакт длится два периода колебаний волновода. В системе с бойком № 2 (рис. 2, б) наблюдаются только два контакта, но второй контакт продолжается на протяжении шести периодов колебания волновода.

Тот факт, что при большем коэффициенте передачи энергии из волновода в пластину при ударе бойком №1 затухание волн деформаций в волноводе происходит менее интенсивно, можно объяснить следующим. Боёк №1 обладает почти в два раза большей энергией удара по сравнению с бойком №2. При большем коэффициенте передачи энергии в системе с бойком №1 колебания пластины происходят более интенсивно и с большими амплитудами. Это приводит к тому, что при колебаниях пластина наносит удары по волноводу, возвращая в него часть энергии.

Таким образом, результаты проведённых исследований показали, что при ударе по волноводу, опирающемуся на пластину, волновод испытывает циклические знакопеременные затухающие деформации, а, следовательно, и напряжения. Максимальное значение деформаций сжатия соответствует начальной волне, сформированной бойком в волноводе, а деформаций растяжения - первой отражённой от пластины волне. Максимальные деформации растяжения тем больше, чем меньше толщина пластины, и в пределе равны максимальным деформациям сжатия.

Интенсивность затухания волн деформаций в волноводе тем выше, чем большую толщину имеет пластина.

При ограничениях на максимальные напряжения в волноводе волна деформации прямоугольной формы позволяет передать по волноводу большую энергию, по сравнению с волнами другой формы. При этом коэффициент передачи энергии удара в пластину для этой волны также больше.

Из сказанного следует, что для повышения эффективности передачи энергии удара через волновод в пластину с учётом обеспечения прочности волновода целесообразно использовать бойки, генерирующие в волноводе волну деформации прямоугольной формы. При этом для выбора параметров ударной системы достаточно ограничиться только расчётом первого взаимодействия начальной волны деформации с пластиной.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Еремьянц, В. Э. Методика экспериментальных исследований волновых процессов при ударе по стержню, взаимодействующему с пластиной / В. Э. Еремьянц // Вестник УлГТУ. -2010.-№4.-С. 22-25.

2. Еремьянц, В. Э. К задаче о продольном ударе по стержню, опирающемуся на пластину / В. Э. Еремьянц, Л. Т. Панова, А. А. Слепнев // Проблемы машиностроения и надёжности машин. — 2007. - №4. — С. 58-63.

Еремьянц Виктор Эдуардович, академик Международной инженерной академии, доктор технических наук, профессор кафедры «Механика» Кыргызско-Российского Славянского университета. Имеет монографии и статьи в области продольного удара в стержневых системах, динамики машин.

Щ