Моделирование показателей надежности нефтяных насосных установок с применением резервирования

Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов

права и инновационных технологий

Пяльченков Дмитрий Владимирович

Тюменский государственный нефтегазовый университет Главный специалист Управления научно-исследовательских работ

Кандидат технических наук, доцент Pyalchenkov Dmitry Vladimirovich Tyumen State Oil and Gas University Chief specialist of the research department E-Mail: d_v_pial@tsogu.ru

05.13.01 «Системный анализ, обработка и управление информацией»

Моделирование показателей надежности нефтяных насосных установок с применением резервирования

Modeling the reliability of oil pumping units using redundancy

Аннотация: В статье рассмотрено применение метода моделирования показателей надежности электроцентробежных погружных насосов, основанный на использовании резервирования скважин по схеме «быстр ого» восстановления.

Abstract: The paper considers the application of the method of modeling the reliability electric-submersible pumps, based on the use of redundant wells on a «fast» recovery.

Ключевые слова: Надежность, моделирование, скважинное оборудование,

вероятность, наработка.

Keywords: Reliability, simulation, downhole equipment, the probability, working hours.

***

Высокая обводненность скважинной продукции, усиление коррозионных процессов и старение эксплуатационного фонда скважин способствует преждевременному выходу из строя глубинных насосов и увеличению числа подземных ремонтов скважин. Отказы скважин приводят к снижению объема добычи нефти. Поэтому, чем быстрее устраняется отказ, тем меньше сказываются его последствия. Время устранения отказов зависит в первую очередь от способа восстановления работоспособности нефтепромысловых систем. При восстановлении работоспособности глубинных насосов продолжительность восстановления, связанная с поиском неисправного узла глубинного насоса, заменой или ремонтом отказавшего элемента, проверкой функционирования установок после восстановления, может быть значительной и иметь существенное влияние на эффективность развития предприятия [1].

Продолжительность восстановления скважинного оборудования, очевидно, зависит от характеристик системы обслуживания, то есть от числа бригад подземного ремонта скважин, квалификации работников, организации и технологии восстановительных работ и т.д. [2,3]. В общем случае продолжительность восстановления глубинных насосных установок можно считать случайной величиной. Поэтому в качестве основной количественной меры восстанавливаемости глубинных насосных установок принимается вероятность восстановления оборудования за заданное время.

Рассмотрим алгоритм систем с «быстрым» восстановлением, отличающихся от систем с нормальным восстановлением функцией восстановления, а также построенным иным образом механизмом расчетов для средней наработки на отказ и вероятности безотказной работы.

Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов

права и инновационных технологий

Пусть система состоит из К рабочих и п=пі+п2+пз резервных скважин, из которых пі находится в нагруженном, П2 - в облегченном и пз - в ненагруженном резерве. В любой момент времени рассматриваемую систему скважин будем считать работоспособной, если не менее чем К ее скважин из общего числа N=K+n работоспособны. Пусть в любой момент времени одновременно в рассматриваемой системе может восстанавливаться L отказавших скважин, где 1<Ь<п+1. Будем рассматривать полностью ограниченное восстановление, которое характеризуется таким режимом восстановления, при котором в любой момент времени одна бригада не может восстанавливать более одной скважины, то есть предполагается, что одна ремонтная бригада занята ремонтом одной скважины. Для решения поставленной задачи применим метод «быстрого» восстановления, предполагающий применение асимптотических выражений для расчета средней наработки на отказ установок ЭЦН.

Средняя наработка на отказ рассчитывается по формуле:

Т«о) = ,

Атщ + -00 ^

В случае «быстрого» восстановления используется асимптотическое представление для вероятности безотказной работы установок ЭЦН, которое имеет вид

Атп]+пз ^0

РСО = е~ .

0

Величина А вычисляется с учетом того, что отказы и восстановления установок ЭЦН подчиняются распределению Вейбулла по формуле

где

А =

(" + ")! (к -1)!

к -1

И«]"3 -к+1 £ сіі(Л + х+1)-

5=0

+ ?'

к -5-1

Для более удобного проведения вычислительного эксперимента введем обобщающий показатель (назовем его осложненности условий эксплуатации), который рассчитываем по формуле 7] = а /Ь. В качестве исходных данных рассматриваем систему, состоящую из 10 рабочих скважин и 1, 2 и 3 скважин в резерве для трех вариантов модели. В ходе эксперимента моделировались различные варианты условий эксплуатации, которые брались с учетом реальных, т.е. с использованием реальных законов распределения отказов для скважин.

Проблема влияния коэффициента осложненности на показатели надежности скважинного оборудования установок ЭЦН изучалась на примере Тарасовского месторождения.

Зависимости средней наработки на отказ установок ЭЦН от коэффициента

о

о

Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов

права и инновационных технологий

осложненности приведены ниже в таблице, которые получены при функции распределения

отказов установок ЭЦН F(V) = EXP

и при функциях восстановления G(t),

имеющих вид 01 (/) = ЕХР

а

02 (/) = ЕХР

а

03Ц) = ЕХР

а

, где а

среднее время восстановления отказавшей скважины. Из рассматриваемых варинатов построения функции восстановления Gl является наиболее благоприятным, так как при нем значение среднего времени восстановления наименьшее, G2 является средним вариантом, а Gз наиболее неблагоприятным.

Средняя наработка на отказ увеличивается с увеличением отношения параметров распределения отказов. Учитывая, что коэффициент осложненности растет с уменьшением среднего времени восстановления скважин, можно утверждать, что увеличение наработки на отказ достигнуто из-за быстрого и качественного ремонта установок. Для всех трех рисунков характерно различие точек, с которых начинается заметный прирост наработки на отказ. Для первого варианта рост начинается при значении коэффициента осложненности 0,07, для второго с точки 0,06 и для третьего с точки 0,08. При величине коэффициента Ь=1 для вариантов с одним, двумя и тремя ненагруженными элементами величина расчетной средней наработки на отказ составит 230, 510 и 1523 сут., при Ь=1,1 165, 475 и 921 сут., и при Ь=1,8 128, 280 и 726 сут. соответственно. Из приведенных данных видно, что наличие в системе большего количества ненагруженных резервных элементов позволяет при одинаковых условиях значительно увеличить наработку на отказ. Это подтверждается сравнением к примеру значений наработки на отказ при Ь=1,8 для вариантов с двумя и тремя резервными скважинами. В первом случае она составит 280 сут., а во втором 726, что почти в три раза больше. Для сравнения приведем расчетные данные для коэффициента осложненности, равного 0,08. При нем для N3=1, 2 и 3 соответственно и Ь=1 наработка на отказ примет значения 430, 784 и 1829 сут., для коэффициента Ь=1,1 эта величина составит 217, 445 и 1178 сут., а для коэффициента Ь=1,8 - 202, 444 и 1071 сут. Как видно из приведенных данных, наработка на отказ будет наибольшей при более благоприятных условиях эксплуатации оборудования, т.е. при меньшем времени выхода скважины из состояния отказа (а). Так как первый вариант является из рассматриваемых самым благоприятным, то и наработка на отказ во всех рассмотренных точках коэффициента осложненности при этом варианте наибольшая.

В таблице приведен абсолютный и относительный прирост наработки на отказ от роста коэффициента осложненности.

Таблица 1

Прирост наработки на отказ от роста коэффициента осложненности установок ЭЦН ОАО «Пурнефтегаз»

Ь/а N3=1 N3=2 N3=3 ёТ, N3=1 ёТ, N3=2 ёТ, N3=3 Т0/Т1 Т0/Т1 Т0/Т1

0,06 166 363 877 0 0 0 0 0 0

0,07 217 475 1146 51 112 269 1,31 1,31 1,32

0,08 310 679 1639 93 204 493 1,43 1,43 1,43

0,06 121 265 642 0 0 0 0 0 0

0,07 165 361 871 44 96 229 1,36 1,36 1,35

0,08 217 475 1178 52 114 307 1,32 1,32 1,35

0,07 102 224 539 0 0 0 0 0 0

0,08 128 280 675 26 56 136 1,26 1,25 1,25

0,09 202 444 1071 74 164 396 1,58 1,59 1,58

Институт Государственного управления, права и инновационных технологий

Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Прирост наработки на отказ существенно увеличивается с улучшением условий эксплуатации, особенно это заметно для первого варианта с Ь=1 (см. таблицу 1). По сравнению с третьим, где Ь=1,8 относительный прирост наработки значительно больше для всех трех значений N3. Чем неблагоприятнее условия, тем меньше темп роста наработки на отказ. Для третьего варианта характерен спад прироста наработки в зависимости от увеличения коэффициента осложненности. Например, для приведенного значения Ь/а, равного 0,09, темпы роста наработки составят для первого варианта в среднем 125%, для второго 130% и для третьего 160%. Такой большой прирост обусловлен большим разрывом в наблюдаемых точках и тем, что значения для трех разных вариантов приходятся на разные участки общей кривой.

Учитывая, что коэффициент осложненности растет с уменьшением вероятности безотказной работы скважин, можно утверждать, что увеличение вероятности безотказной работы достигнуто из-за быстрого и качественного ремонта установок. Показано, что увеличение вероятности безотказной работы наблюдается почти для всех трех разобранных вариантов при коэффициенте осложненности, равном 0,07. Значение вероятности безотказной работы (ВБР) в этой точке составит соответственно для вариантов с одним, двумя и тремя ненагруженными элементами при величине Ь=1 0,27, 0,5 и 0,78. При Ь=1,1 ВБР будет равно 0,18, 0,45 и 0,73 Наконец, для третьего варианта (Ь=1,8) величина ВБР составит 0,11, 0,37 и

0,66. Из приведенных данных видно, что наличие в системе большего количества ненагруженных резервных элементов позволяет при одинаковых условиях значительно увеличить вероятность безотказной работы. Это подтверждается сравнением к примеру значений вероятности безотказной работы при Ь=1,1 для вариантов с двумя элементами и тремя. В первом случае она составит 0,45, а во втором 0,73, то есть разница в величинах составит около 0,3. Необходимо отметить, что при коэффициентах Ь=1 и Ь=1,8 соответствующие значения различаются примерно на такую же величину. Для сравнения приведем расчетные данные для коэффициента осложненности, равного 0,08. При нем для вариантов с одним, двумя и тремя ненагруженными элементами и Ь=1 вероятность безотказной работы примет значения 0,4, 0,66 и 0,84, для коэффициента Ь=1,1 - 0,3, 0,6 и 0,8 , а для коэффициента Ь=1,8 - 0,11, 0,37 и 0,66. Как видно из приведенных данных, вероятность безотказной работы будет тем больше, чем благоприятнее условия эксплуатации оборудования. Так как первый вариант является из рассматриваемых самым благоприятным, то и вероятность безотказной работы при нем во всех рассмотренных точках коэффициента осложненности будет выше.

Абсолютный и относительный прирост вероятности безотказной работы от роста коэффициента осложненности приведен в таблице 2.

Анализ результатов позволяет отметить, что прирост вероятности безотказной работы значительно увеличивается с улучшением условий эксплуатации, особенно это заметно для первого варианта с Ь=1, в сравнении с третьим, где Ь=1,8 темп роста и относительный прирост вероятности значительно больше для всех трех значений N3. Чем неблагоприятнее условия, тем меньше абсолютный прирост вероятности безотказной работы. Для первого варианта характерен спад прироста вероятности в зависимости от увеличения коэффициента осложненности. Это вызвано тем, что рост вероятности безотказной работы во всех трех вариантах начинается с различных значений и в более благоприятных условиях скорее достигает максимально возможной величины.

Институт Государственного управления, Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов

права и инновационных технологий

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» №5 2013 Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Таблица 2.

Абсолютный и относительный прирост вероятности безотказной работы от роста коэффициента осложненности установок ЭЦН

b/a N3=1 N3=2 N3=3 dT, N3=1 dT, N3=2 dT, N3=3 T0/T1 T0/T1 T0/T1

0,06 0,19 0,4 0,73 0 0 0 0 0 0

0,07 0,28 0,56 0,78 0,09 0,16 0,05 1,47 1,4 1,07

0,08 0,4 0,66 0,84 0,12 0,1 0,06 1,43 1,18 1,08

0,06 0,1 0,36 0,65 0 0 0 0 0 0

0,07 0,18 0,45 0,73 0,08 0,09 0,08 1,8 1,25 1,12

0,08 0,27 0,55 0,78 0,09 0,1 0,05 1,5 1,22 1,07

0,07 0,07 0,29 0,6 0 0 0 0 0 0

0,08 0,11 0,37 0,66 0,04 0,08 0,06 1,57 1,28 1,1

0,09 0,25 0,53 0,71 0,14 0,16 0,05 2,27 1,43 1,08

Сравнивая расчетную среднюю наработку до отказа нефтепромысловых систем по схеме «гибели и размножения» со схемой «быстрого» восстановления, можно отметить, что в первом случае получены гораздо меньшие величины, чем во втором - разница в показателях составила от 100 до 450 сут. Также можно отметить, что моделирование показателей надежности по схеме «гибели и размножения» позволяет оценить не только среднюю наработку и ВБР, но также учитывает исходное состояние системы, то есть вышла ли система из ремонта или начала свою работу полностью исправной.

ЛИТЕРАТУРА

1. РЯ. Кучумов, Р.Р. Кучумов «Моделирование надежности функционирования нефтепромысловых систем» // Тюмень: «Вектор-Бук», 2004г. 208 с.

2. Р.Р. Кучумов «Обеспечение эффективности эксплуатации глубинно-насосного оборудования скважин на поздней стадии разработки нефтяных месторождений» // М.: ВНИИОЭНГ, 2004 г. 260 с.

3. Р.Я. Кучумов, В.А. Пяльченков, Р.Р. Кучумов «Организация ремонтных работ на скважинах в осложненных условиях разработки нефтяных месторождений» // Тюмень, «Нефтегазовый университет», 2004 г. 154 с.

4. В.А. Пяльченков, Р.Я. Кучумов. Д.В. Пяльченков «Численное моделирование показателей надежности установок ЭЦН с помощью алгоритма системы с «быстрым» восстановлением» // Известия вузов. Нефть и газ.- 2005, №4, - С.43-49.

Рецензент: Медведев Андрей Витальевич, доцент, кандидат технических наук, кафедры «Техносферная безопасность», Тюменский государственный нефтегазовый университет.