УСТРОЙСТВО АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Устройство адаптивного управления
Полезная модель относится к управлению подвижными объектами и может быть использовано в системах управления летательными аппаратами.
Известны устройства, реализующие управление в беспоисковых адаптивных системах с эталонной моделью. Для этих устройств характерна настройка параметров основного контура под параметры эталонной модели. Рассогласование текущих координат х и модельных координат х несет
в себе информацию об отклонении динамических параметров объекта от эталонной модели и используется для перестройки коэффициентов корректирующего контура 1. Однако, эти устройства не дают удовлетворительного решения задачи управления структурно неопределенной системой.
Наиболее близким устройством для формирования адаптивного управления является линейный регулятор 2. В процессе работы системы измеряются текущие координаты движения и сравниваются с модельными и на основе их рассогласования перестраиваются параметры регулятора так, чтобы свести эти рассогласования к допустимо малой величине. Однако при наличии структурной неопределенности системы (неопределенности управляющей функции) это устройство не обеспечит требуемую точность и качество управления.
° МПК 6 G05 D 1/10
С целью повышения точности и качества управления системой, вводятся учитывающие неопределенности моделидвижения
аппроксимирующие операторы и и
Указанная цель достигается за счет введения делителя и элемента памяти.
При известном оптимальном модельном управлении и на
основе аппроксимирующих операторов   запишем искомое
управление:
MO)(1)
где Aw()  w () -w(/),u(t -текущее значение обобщенного
управления.
На фигуре 1 приведена электрическая структурная схема, содержащая измерительный блок 1, вычислительный блок 2, первый и второй сумматоры 3 и 6, делителя 4, элемента памяти 5, объект управления 7 и эталонная модель 8.
Представим движение системы:
х  f(x,t} + (p(x,t)u(v), ,(2)
где X - вектор состояния размера;
(р - известная нелинейная непрерывная дифференцируемая по л:
матричная функция размера п;
W- в общем случае неизвестная нелинейная векторная управляющая функция размера г, под которой в дальнейшей будем понимать обобщенное управление;
IQ   моменты времени начала и окончания управления. Запишем оптимальное модельное движение в виде: т /(т  0 +  (т О U((3)
где л: - модельный вектор состояния;
и {t}- модельное обобщенное управление;
матрица Якоби;
х  х1    блочная матрица; Зададим минимизируемый функционал:
AJ  -Ax((0 + -  + u KAx}dt,(4)
где D- неотрицательно определенная матрица, а R и К - положительно определенные матрицы весовых коэффициентов размера, соответственно, пх п, пхп, и гхг.
Определим связь между приращениями Aw и Av с помощью аппроксимирующих операторов и - , то есть Aw   или
Предположим, что параметры движения системы точно измеряемы и вычисляемы. В этом случае на основании модели (3) может быть вычислено текущее значение обобщенного управления:
u(t)  g),t)x(t}-f(x,t}l(6)
и, соответственно, отклонение от него модельного оптимального,
Au(t)  u(t)-u(t}.(7)
Тогда при численном решении рассматриваемой задачи требуемое приращение управления Av на первом такте подстройки определится выражением (5), а сформированное на его основе суммарное (интегральное) управление v(t} на момент времени t начала 71-го такта подстройки
определяется выражением:
)(8)
где 7- номер такта решения задачи подстройки обобщенного управления,
отсчитываемый с момента времени tg;
Au(t ) - вычисленное в тактеJ - 1 требуемое приращение
обобщенного управления.
В том случае, когда в момент времени tQ система двигалась с
.(J-Vo+S ; M y).(9)
Реализация управления (9) приведет к ликвидации рассогласования между модельным оптимальным и измеряемым обобщенным управлениями и, как следствие, к ликвидации рассогласования между процессами (2) и (3), и приведет к движению системы по оптимальной траектории. Однако будет наблюдаться установившаяся ошибка Ах(/) , обусловленная переходным процессом на начальном этапе подстройки и ошибкой подстройки обобш,енного управления.
Аппроксимирующие операторы и - могут быть представлены в
виде матрицы коэффициентов размера г х г, определяемые на этапе анализа динамических свойств системы.
Для иллюстрации изложенного подхода при формировании управления рассмотрим пример.
Рассмотрим динамическую систему, движение которой описывается уравнениями:
+ (v),
2 - 1 1 () - 1 2 ()
Модель движения системы в терминах обобщенного управления примет вид:
Выберем оптимальное О  -0.lt -1 J м (/)  е и примем и   1. Заметим, что значение и
Выберем:/) -
Тогда управление принимает вид
( где /7у,  определены
llp l- 4x l mPll+ Pl2- l
mlPllPl2 + ml mPl2+ Р22
4 2
mlPl2 2
с начальными значениями р (О  dj, Р22 (0} -
В ходе численного решения сформулированной задачи с шагом интегрирования 0.01с, получены следующие относительные значения
установившихся ощибок J 0.0005,Ах -0.0007,
-0.00008. Длительность переходного процесса при
0.05с.
, k  L
(12)
(13)
(14) на решениях системы уравнений: обобщенное управление в виде существенно отличается от реального. этом составляет не более
Изложенный подход позволяет эффективно решать задачу оптимального управления динамической системой в условиях существенной неопределенности ее управляющей функции.
Устройство состоит из измерительного блока 1, вычислительного блока 2, первого сумматора 3, делителя 4, элемента памяти 5, второго сумматора 6, объекта управления 7 и эталонной модели 8.
Устройство адаптивного управления работает следующим образом. С выхода измерительного блока 1 снимается ускорение X и подается на вход вычислительного блока 2, в котором происходит вычисление текущих координат х и текущего значения обобщенного управления u{t), которое поступает на первый вход сумматора 3. Второй
выход вычислительного блока 2 соединен с входом эталонной модели по текущей координате х. В соответствии с полученным значением текущей
координаты X, выбирается обобщенное модельное управление и  ,
которое поступает на второй вход первого сумматора 3 и третий вход второго сумматора 6, и выбирается соответствующий аппроксимирующий оператор и, значения которого поступают на второй вход делителя 4.
Таким образом, в первом сумматоре 3 происходит сложение текущего
обобщенного управления u(t} и модельного и , в результате разность в
виде приращения управления Ам поступает на делимый вход делителя 4, в котором формируется поправка к управлению Av и поступает в элемент
памяти 5, и на второй вход второго сумматора 6. В первом такте работы элемента памяти происходит запись приращения управления Avj , а во втором такте происходит выдача его на первый вход второго сумматора 6 и записи следующей поправки . В результате во втором сумматоре 6
происходит суммирование предыдущей добавки к управлению Av-,
текущей добавки к управлению Av - и модельного управления и .
Сумма управлений прикладывается к объекту управления 7, изменение динамики которого приводит к изменению параметров движения объекта.
Таким образом, отклонение движения объекта компенсируется в системе контуром обратной связи по ускорению. При достаточно высоких значениях матрицы весовых коэффициентов D достигается требуемая точность приближения текущих координат х и управления v , с модельными значениями х и и  .
Предложенное устройство адаптивного управления позволяет повысить точность и качество управления структурно неопределенной системой. 1.
О Источники информации: Справочник по теории автоматического управления. /Под. Ред. А.А.Красовского .-М. :Паука, 1987.-712с.С.492-494. 2. Сейж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное связь, 1982.-392С.С.81-91. Авторы: управление системами. -:Радио и Ыл С. Коваленко гЮ. Никулин П. Павленко В. Горшенин