СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕПРЕЗЕНТАТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
METHOD OF DETERMINING REPRESENTATIVE ELEMENTS OF AREAS AND VOLUMES IN POROUS MEDIUM

[0001] Настоящая заявка испрашивает приоритет предварительной заявки на патент США №61/447419 от 28 февраля 2011 года под названием "Способ определения репрезентативных элементов площадей и объемов в пористой среде".
[0002] Настоящая заявка также относится к обычной заявке на патент США под названием "Способ построения цифровых 3D моделей пористой среды с использованием трансмиссионной лазерной сканирующей конфокальной микроскопии и многоточечной статистики", порядковый №12/459414 (учетный №60.1912-US-NP патентного поверенного), поданной 1 июля 2009 года; заявке на патент США под названием "Способ количественного определения форм отдельных пор, объемов и площадей поверхности с помощью конфокальной профилометрии", порядковый №12/459454 (учетный №60.1904-US-NP патентного поверенного), поданной 1 июля 2009 года; заявке на патент США под названием "Способ определения характеристик геологического образования при проходке буровой скважины", порядковый №12/384945 (учетный №60.1818-US-NP патентного поверенного), поданной 10 апреля 2009 года; заявке на патент США под названием "Способ создания числовых псевдокернов с использованием изображений скважины, цифровых образцов пород и многоточечной статистики", порядковый №12/384721 (учетный №60.1824-US-NP патентного поверенного), поданной 8 апреля 2009 года; заявке на патент США под названием "Масштабируемое цифровое моделирование породы для создания модели коллектора", порядковый №13/036770 (учетный № IS11.0023-US-NP патентного поверенного), поданной 28 февраля 2011 года; предварительной заявке на патент США под названием "Способы построения цифровых 3D-моделей пористой среды с использованием комбинации данных высокого и низкого разрешения и многоточечной статистики", порядковый №61/447417 (учетный № IS11.0024-US-PSP патентного поверенного), поданной 28 февраля 2011 года; и предварительной заявке на патент США под названием "Способы использования анализа петрографических изображений для определения капиллярного давления в пористой среде", порядковый №61/447434 (учетный № IS11.0046-US-PSP патентного поверенного), поданной 28 февраля 2011 года; заявке на патент США под названием "Способы построения цифровых 3D-моделей пористой среды с использованием комбинации данных высокого и низкого разрешения и многоточечной статистики", учетный № IS11.0024-US-NP патентного поверенного, поданной вместе с настоящей заявкой; и заявке на патент США под названием "Анализ петрографических изображений для определения капиллярного давления в пористой среде", учетный № IS11.0046-US-NP патентного поверенного, поданной вместе с настоящей заявкой. Содержание каждой из упомянутых выше заявок включается в настоящую заявку путем ссылки.
УРОВЕНЬ ТЕХНИКИ
th
[0003] Моделирование коллектора по величине охватывает по меньшей мере 14 порядков, начиная от пор (от нанометров (нм) до микрон (мкм)), до скважины (от миллиметров (мм) до метров (м)), расстояния между скважинами (от десятков до сотен метров) и до масштаба всего поля (от десятков до сотен километров). Для всех этих масштабов характерно присутствие сложных и гетерогенных пород в коллекторе. Достижение масштабируемости моделирования является основной целью нефтяной промышленности, и предлагались различные подходы к выполнению такого повышения разрешения. Например, смотрите Christie, М.А., 1996, Upscaling for reservoir simulation: JPT, v.48, No. 11, p.1004-1010, и Durlofsky, L.J., 2003, Upscaling of geocellular models for reservoir flow simulation: A review of recent progress: 7 International Forum on Reservoir Simulation, Buh1/Baden-Baden, Germany, June 23-27, p.58. Апскейлинг является процессом преобразования мелкомасштабной сеточной геологической модели с получением более крупной сетки моделирования. Алгоритмы апскейлинга обеспечивают назначение соответствующих значений пористости, проницаемости и других функций потока каждому сеточному блоку. Апскейлинг необходим по той причине, что модели коллекторов не могут обеспечивать обработку большого количества ячеек в репрезентативных геологических моделях.
СУЩНОСТЬ ИЗОБРЕТЕНИЯ
[0004] Настоящее краткое изложение сущности изобретения приводится для ознакомления с выбором концепций, подробное описание которых дополнительно дается ниже. Настоящее краткое изложение сущности изобретения не предназначено ни для выяснения основных или существенных особенностей заявленного предмета изобретения, ни для использования в качестве вспомогательного средства с целью ограничения объема заявленного предмета изобретения.
[0005] Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения предлагается способ определения соответствующего размера репрезентативного образца гетерогенного материала. Способ включает: случайный выбор множества наборов подобразцов гетерогенного материала при одинаковом размере каждого подобразца в данном наборе; определение свойства гетерогенного материала для каждого подобразца; вычисление среднего значения по образцу для данного свойства материала; вычисление статистического значения, указывающего на отклонение от среднего значения для образца, такого как одно стандартное отклонение, для каждого из наборов подобразцов; выполнение экстраполяции графика расчетных статистических значений, показывающего изменение для каждого набора подобразцов в зависимости от размера подобразцов каждого набора, до его пересечения с графиком среднего значения для образца; и выбор в качестве подходящего размера для репрезентативного образца размера образца, соответствующего пересечению.
[0006] Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения графики строятся с логарифмической шкалой по обеим осям, и экстраполированный график с логарифмической шкалой по обеим осям является прямой линией. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения подобразцы не перекрываются. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения гетерогенный материал является скальной породой, обладающей гетерогенностью большего масштаба, чем отдельные частицы и/или поры, а определяемым свойством гетерогенного материала является пористость.
[0007] Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения размер образца выбирается в соответствии с экстраполированным графиком, находящимся в пределах допуска, такого как ±5%, для графика среднего значения.
[0008] Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения гетерогенный материал выбирается из группы, состоящей из: скальной породы, почвы, керамики, фильтрующих веществ, химических смесей, металлов, оксидов, катализаторов, костей и тканей человека.
[0009] Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения описана система для определения соответствующего размера репрезентативного образца гетерогенного материала. Данная система включает в себя систему обработки, приспособленную и запрограммированную на осуществление случайного выбора множества наборов подобразцов гетерогенного материала при одинаковом размере каждого подобразца в данном наборе; определение свойства гетерогенного материала для каждого подобразца; вычисление среднего значения по образцу для данного свойства материала; вычисление статистического значения, указывающего на отклонение от среднего значения для образца, для каждого из наборов подобразцов; выполнение экстраполяции графика расчетных статистических значений, показывающего изменение для каждого набора подобразцов в зависимости от размера подобразцов каждого набора, до его пересечения с графиком среднего значения для образца; и выбор в качестве подходящего размера для репрезентативного образца размера, соответствующего пересечению.
[0010] Дополнительные особенности и преимущества предмета настоящего изобретения станут более очевидными из нижеследующего подробного описания, приведенного в сочетании с прилагаемыми чертежами.
КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ФИГУР
[0011] Предмет настоящего изобретения дополнительно описывается в приведенном ниже подробном описании со ссылкой на указанное множество чертежей посредством использования неограничивающих примеров вариантов воплощения настоящего изобретения, в которых одинаковые числовые ссылки обозначают аналогичные элементы на нескольких видах чертежей, где:
[0012] фиг.1 иллюстрирует апскейлинг в гетерогенных скальных породах согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения;
[0013] фиг.2 иллюстрирует пористость репрезентативного элемента объема (РЭО) согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения;
[0014] на Фиг.3 описана базовая блок-схема статистического определения репрезентативного элемента площади (РЭП) согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения;
[0015] фиг.4 иллюстрирует конфокальную 2D-сканограмму тонкого среза доломитового песчаника и увеличенный вид, соответствующий одному варианту воплощения настоящего изобретения; поры - светлые, а минералы - темные;
[0016] фиг.5 иллюстрирует пример мелкой сетки (белые линии, 140×140 пикселей), наложенной на 2D двоичное изображение конфокального сканирования тонкого среза доломитового песчаника, согласно одному варианту воплощения настоящего изобретения; поры - белые, а минералы - черные;
[0017] фиг.6 иллюстрирует пример крупной сетки (белые линии, 555×555 пикселей), наложенной на 2D двоичное изображение конфокального сканирования тонкого среза доломитового песчаника, приведенного на Фиг.5; поры - белые, а минералы - темные;
[0018] на Фиг.7 показан график зависимости относительной пористости от площади подобразца (в квадратных пикселях) для приведенного на Фиг.5 и 6 образца согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения;
[0019] на Фиг.8 показан график зависимости относительной пористости от площади подобразца (в квадратных пикселях) с логарифмической шкалой по обеим осям для приведенного на Фиг.5 и 6 образца согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения;
[0020] на Фиг.9 описана базовая блок-схема статистического определения репрезентативного элемента объема (РЭО) согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения;
[0021] на Фиг.10 показана система для определения РЭП и/или РЭО гетерогенного материала согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения.
ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
[0022] Представленные здесь подробности приводятся только в качестве примера и для иллюстрации обсуждаемых вариантов воплощения настоящего изобретения, и причиной их представления является предположение о том, что они могут является очень полезным и понятным описанием принципов и концептуальных аспектов раскрытия предмета настоящего изобретения. В этом смысле не предпринималось попыток показать структурные элементы настоящего изобретения с большими подробностями, чем это необходимо для глубокого понимания его сущности, причем приводимое вместе с чертежами описание делает очевидным для специалистов в данной области то, как могут быть реализованы на практике некоторые формы предмета изобретения. Кроме того, одинаковые номера ссылок и обозначений на различных чертежах обозначают одинаковые элементы.
[0023] Геологическая гетерогенность определяется как изменение свойств скальной породы в зависимости от ее положения внутри коллектора или образования. Ячеистые геологические модели являются слоевыми сеточными 3D моделями, охватывающими геологические гетерогенности, и они обычно имеют миллионы ячеек. Апскейлинг, представляющий собой процесс преобразования моделируемых свойств скальной породы от мелкого к крупному масштабу, обеспечивает назначение соответствующих значений пористости, проницаемости и других динамических свойств жидкости каждому крупному сеточному блоку. Апскейлинг необходим по той причине, что модели коллекторов не могут обеспечивать обработку большого количества ячеек в репрезентативных сеточных геологических моделях.
[0024] Репрезентативный элемент объема (РЭО) является наименьшим объемом, который может моделироваться с целью получения стабильных результатов с допустимыми пределами отклонения для моделируемой характеристики. Примерами таких характеристик являются пористость и проницаемость. В 2D соответствующим термином является репрезентативный элемент площади (РЭП). РЭП является наименьшей площадью пористой среды, отображающей измеряемый параметр.
[0025] Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения РЭП и РЭО определяются с использованием итеративного процесса, в результате чего выполняется измерение изменения данного параметра для значительно больших площадей или объемов образцов. РЭП и РЭО являются, соответственно, такими площадями и объемами, при которых стандартное отклонение изменения от среднего значения для образца равно или нулю, или допустимо малой величине. На практике, согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения, РЭП и РЭО определяются по графику зависимости измеренного свойства от пошагового изменения площадей или объемов подобразцов. Графики зависимости демонстрируют уменьшение отклонения, измеряемого как зависимость стандартного отклонения от известного среднего значения от увеличения площадей или объемов подобразцов. Было обнаружено, что при использовании графиков зависимости с логарифмической шкалой по обеим осям среднеквадратические отклонения от среднего значения пористости обычно находятся на прямой линии, то есть соответствуют степенной функции, которая может быть экстраполирована для известной полученной в лаборатории зависимости для пористости или проницаемости образца с целью определения РЭО или РЭП. Значения РЭО для пористости, проницаемости или других параметров могут меняться. В этом случае в итоговой модели должно использоваться наибольшее значение РЭО.
[0026] Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения описывается способ точного определения значения РЭО и РЭП в пористой среде. Этот подход может использоваться при любом масштабе, в диапазоне от субмикронного масштаба сетки для пор до межскважинных объемов с километровым масштабом. Значения РЭО и РЭП важны, так как позволяют выбирать соответствующие размеры образцов для обеспечения охвата гетерогенности измеренного параметра. В качестве дополнительного преимущества РЭП и РЭО количественно определяют наибольшие подлежащие моделированию площади или объемы. Короче говоря, нет никакой необходимости в моделировании площадей или объемов, превышающих значения РЭП или РЭО, потому что результаты будут аналогичными. Следовательно, можно установить верхнее предельное значение перемасштабируемой площади или объема, необходимое для моделирования коллектора.
[0027] Гетерогенность и апскейлинг. Гетерогенность определяется как изменение свойств скальной породы в зависимости от ее положения внутри коллектора или образования. Многие коллекторы обладают гетерогенностью из-за изменения в зависимости от места минералогии, типа и размера частиц, условий осадконакопления, пористости, проницаемости, естественной трещиноватости, разломов, каналов и других свойств. Гетерогенность вызывает проблемы с оценкой образования и моделированием коллектора, так как коллекторы имеют огромные объемы, однако существуют ограничения по осуществлению контроля с помощью кернов и разрезов скважин.
[0028] Фиг.1 иллюстрирует использование апскейлинга согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения в случае гетерогенных скальных пород. Репрезентативный сетчатый блок 110 в модели коллектора имеет размер 250×250×1 м. Числовые керны 112 масштаба скважины представляют объемы скальных пород в кубометровом масштабе. Образцы из керна 114 и сканограммы микроКТ или конфокальные сканограммы 116 представляют даже меньшие объемы. Из Фиг.1 можно видеть наличие проблем с гетерогенностью с точки зрения цифрового моделирования скальных пород.
[0029] Сеточная геологическая модель является слоевой сеточной 3D моделью. Слои могут иметь нулевую толщину в случае выклиниваний пласта или перерывов слоистости. Слои могут быть тонкими, подобными расстояниям при измерениях разреза скважины, или более толстыми - для отображения известной толщины слоев из скальных пород. Сеточные геологические модели охватывают гетерогенности геологических масштабов, и они обычно содержат миллионы ячеек.
[0030] Апскейлинг является процессом преобразования характеристик скальных пород из мелкомасштабного в более крупномасштабные. Алгоритмы апскейлинга обеспечивают назначение соответствующих значений пористости, проницаемости и других динамических свойств жидкости каждому более крупномасштабному сеточному блоку. Смотрите, например, Lasseter, Т.J., Waggoner, J.R., Lake, L.W., 1986, "Reservoir heterogeneities and their influence on ultimate recovery", в Lake, L.W., Carroll, H.В., Jr., eds., Reservoir Characterization: Academic Press, Orlando, Florida, p.545-559, Christie, M.A., 1996, "Upscaling for reservoir simulation: "JPT, v.48, No. 11, p.1004-1010, и Durlofsky, L.J., 2003, "Upscaling of geocellular models for reservoir flow simulation": A review of recent progress: 7th International Forum on Reservoir Simulation, Buh1/Baden-Baden, Germany, June 23-27, p.58. Апскейлинг необходим по той причине, что модели коллекторов не могут обеспечивать обработку большого количества ячеек в типичных сеточных геологических моделях.
[0031] Цифровые модели скальных пород и пор. Существует много примеров цифровых моделей скальных пород, созданных с использованием способов, включающих выполнение реконструкции из тонких 2D срезов или изображений сканирующего электронного микроскопа (СЭМ), генерируемые компьютером сферические пакеты, лазерную сканирующую флуоресцентную микроскопию, а также различные типы компьютерной сканирующей томографии (обычную, микроКТ, наноКТ и синхротронно-компьютерную микротомографию).
[0032] Наиболее распространенный способ визуализации пористых систем в 3D заключается в их получении из сканограмм компьютерной томографии. Образцы для микроКТ выбираются на основе сканограмм КТ всего керна. Сканограммы КТ всего керна обеспечивают общее представление о гетерогенности в интервале керна. На основе численных значений компьютерной томографии, служащих прямыми показателями плотности керна, маркируются положения образцов из различных участков керна. Затем вырезаются образцы с помощью соответствующих инструментов. Перед выполнением компьютерной сканирующей микротомографии не требуется выполнения каких-либо специальных процедур.
[0033] В микротомографии применяются рентгеновские лучи для получения сечений 3D объекта, которые могут использоваться для создания виртуальных моделей. МикроКТ-сканеры обычно конструктивно небольшие по сравнению с медицинскими, и они идеально подходят для работы с изображениями более мелких объектов, таких как образцы керна размером в несколько миллиметров. МикроКТ-сканеры используются для получения точных 3D подробностей относительно морфологии скальных пород, избегая приближений, необходимых для реконструкции 3D-изображения с помощью процесса обработки или на основе использования статистических методов. МикроКТ-сканеры обычно обеспечивают получение разрешения примерно от 1 до 5 микрон. Для выполнения дальнейшего анализа при разрешении в диапазоне менее микрона могут использоваться наноКТ-сканеры.
[0034] Лазерная сканирующая флуоресцентная микроскопия (ЛСФМ) обеспечивает получение высокого разрешения (около 0,25 микрона) для построения цифровых 3D моделей скальных пород. Обычно используются конфокальный и мультифотонный способы, хотя появившаяся новая область флуоресцентной микроскопии с супер-разрешением может обеспечить улучшение изображений скальных пород и других пористых сред вплоть до масштаба от нескольких нанометров до десятков нанометров. Смотрите "Huang, В., Bates, М., Zhuang, X., 2009, "Super-resolution fluorescence microscopy": Annual Review of Biochemistry, v.78, p.993-1016". В таких способах повышения разрешения флуоресцентной микроскопии используется шаблонное возбуждение или одномолекулярная локализация флуоресценции.
[0035] В конфокальной микроскопии, наиболее распространенном типе ЛСФМ, используется точечное освещение и расположенное перед детектором крошечное отверстие, используемое для устранения несфокусированного света. Так как каждое измерение выполняется в одной точке, конфокальные устройства осуществляют сканирование вдоль сетки из параллельных линий для создания 2D изображений последовательных плоскостей, расположенных на заданных глубинах в образце.
[0036] Глубина проникновения ЛСФМ ограничена из-за поглощения и рассеивания отраженного света материалом, расположенным выше фокальной плоскости. В наших экспериментах были успешно получены изображения на глубинах до 500 мкм при использовании пористых элементов из карбонатных скальных пород, в которых материал скальных пород удалялся при помощи кислоты. К счастью, пространственный охват не ограничивается, так как мозаичное сканирование может производиться на относительно большой площади (десятки мм) шлифов скальных пород.
[0037] В мультифотонной микроскопии используется двухфотонное возбуждение для получения изображений живой ткани на очень большой глубине, составляющей около одного миллиметра. Смотрите "Wikipedia, 2010b, вебсайт http://en.wikipedia.org/wiki/Two-photon_excitation_microscopy, доступный с 23 октября 2010 года". Подобно конфокальной микроскопии, в данном способе происходит возбуждение флуоресцентных красителей, введенных в скальные породы. "Принцип работы основан на идее о том, что два фотона относительно более низкой энергии по сравнению с требуемой для однофотонного возбуждения также могут вызывать возбуждение флюорофора в одном квантовом событии. Каждый фотон несет примерно половину энергии, требуемой для возбуждения молекулы. Результатом этого возбуждения является последующее испускание возбужденными молекулами флюоресцентного фотона с обычно более высокой энергией по сравнению с двумя возбуждающими фотонами". Разрешение ограничивается дифракцией на уровне примерно 250 нм аналогично конфокальной микроскопии. Конфокальная и мультифотонная микроскопии широко используются в естественных науках и полупроводниковой промышленности.
[0038] Репрезентативные элементы объема. Репрезентативные элементы объема (РЭО) являются новым способом борьбы с гетерогенностью и позволяют осуществлять апскейлинг при моделировании коллекторов. Смотрите "Qi, D., 2009, "Upscaling theory and application techniques for reservoir simulation": Lambert Academic Publishing, Saarbrucken, Germany, 244 p." (в дальнейшем "Qi 2009"). Таким образом, РЭО является наименьшим объемом, который может моделироваться для получения стабильных результатов с допустимыми пределами отклонения моделируемого свойства, такого как пористость. Используя этот подход, можно выполнять апскейлинг свойств скальных пород с малых на большие масштабы. Определяется подлежащий моделированию наименьший объем, запускается модель потока жидкости, и полученные результаты используются в последующем крупномасштабном моделировании. После выполнения моделирования РЭО нет необходимости в моделировании больших объемов, так как в данном масштабе уже учтена гетерогенность данного конкретного типа скальных пород.
i
i
v
i
i
i
i
0
0
[0039] Концепция РЭО обсуждалась в 1972 году. Смотрите "Bear, J., 1972, "Dynamics of fluids in porous media": Elsevier, New York, 746 p." (в дальнейшем "Bear 1972"). Bear определил ΔU как объем в пористой среде с центром тяжести P. Значение ΔU считается намного большим одной поры или частицы. ΔU является объемом пустоты, a n - отношение пустоты к объему, то есть относительная пористость. При больших значениях ΔU присутствуют минимальные изменения пористости в зависимости от объема. Однако при уменьшении объема изменения пористости увеличиваются, особенно если ΔU достигает размера одной поры, имеющей относительную пористость 1. Если центр тяжести P находится в частице, то значение пористости равно 0, когда ΔU=0. Значение ΔU определяется как РЭО, ниже которого существуют значительные изменения пористости, а выше которого изменения пористости минимальные. Вкратце, размеры ΔU достаточны для того, чтобы "эффект сложения или вычитания одной или нескольких пор не имел существенного влияния на значение n" (Bear, 1972).
[0040] Используя подход РЭО, пористая среда заменяется "фиктивным континуумом: бесструктурным веществом, любой точке которого можно назначить кинематические и динамические переменные и параметры, которые являются непрерывными функциями пространственных координат точки и времени" (Bear, 1972). Отметим, что значение РЭО для пористости может отличаться от значения РЭО для проницаемости или других параметров. Кроме того, может меняться значение РЭО для статических свойств относительно динамических свойств. На практике с использованием различных подходов определен лучший способ использования самых больших значений РЭО.
[0041] Как можно определить значение РЭО для такой характеристики скальных пород, как пористость? Концептуально следует взять или промоделировать большой объем, получить подобразцы из этого объема и вычислить изменение пористости в зависимости от объема данного подобразца. Это может быть выполнено в любом масштабе, начиная от пор и до скважин и межскважинных объемов для больших нефтяных и газовых полей.
[0042] Фиг.2 иллюстрирует пористость репрезентативного элемента объема (РЭО) согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения. Показано моделирование объема масштаба поры площадью 600×600 мкм и толщиной 150 мкм. Такой объем можно разделить на более мелкие подобъемы различного размера. Например, показано моделирование объема 210-1 с извлечением кубов размером 10 мкм, моделирование объема 210-2 с извлечением кубов размером 50 мкм, а также моделирование объема 210-3 с извлечением кубов размером 150 мкм. В каждом случае может быть определена пористость этих подобъемов. Все подобъемы, независимо от их масштаба, должны быть независимыми, неперекрывающимися объемами. Если изменение пористости меньше выбранного порогового значения, например ±5%, тогда данный объем может использоваться в качестве РЭО. Использование РЭО для целей моделирования потока обеспечивает получение репрезентативных результатов.
[0043] Большинство специалистов по коллекторам слышали о скальных породах, в частности карбонатах, которые описываются как "настолько гетерогенные, что становятся гомогенными". По сути, это заявление о РЭО. Ниже определенного размера образца скальные породы являются гетерогенными, и существует значительное отклонение или изменение в характеристиках скальных пород (например, смотрите "Greder, Н.N., Biver, P.Y., Danquigny, J., Pellerin, F.М., 1996, "Determination of permeability distribution at log scale in vuggy carbonates": Paper BB, SPWLA 37th Annual Logging Symposium, June 16-19, 14 p."). Выше определенного размера образца отклонение уменьшается до приемлемого уровня, и данный размер образца соответствует РЭО.
[0044] Репрезентативные элементы площади. Определен аналогичный РЭО термин для 2D, которым является РЭП (репрезентативный элемент площади). Смотрите "Norris, R.J., Lewis, J.J. M., 1991, "The geological modeling of effective permeability in complex heterolithic fades": SPE Preprint 22692, Presented at the 66th Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, TX, October 6-9, p.359-374" (в дальнейшем "Norris 1991"). В Norris 1991 данная концепция была применена к моделированию эффективной проницаемости на основе отсканированных фотографий выходов гетеролитических скальных пород. По существу РЭП является наименьшей площадью скальных пород, которая может считаться репрезентативной для данного измеренного свойства скальных пород. РЭП и РЭО, соответственно, служат мерами площади и объема. Оба термина позволяют осуществлять охват гетерогенности свойств скальных пород.
[0045] Значение РЭП определяется с использованием итеративного процесса, когда выполняется измерение отклонения данного параметра, такого как пористость, для последовательно увеличивающейся площади образца. РЭП определяется как площадь, для которой среднеквадратическое отклонение изменения от среднего значения для образца меньше выбранного порогового значения, например ±5%. Среднее значение для образца должно определяться из лабораторного измерения пористости при анализе керна.
[0046] Репрезентативные элементы объема (РЭО) и репрезентативные элементы площади (РЭП) обеспечивают новый подход к моделированию коллекторов. Вкратце, РЭО и РЭП являются наименьшими объемами или площадями, которые могут моделироваться для получения стабильных результатов с допустимыми предельными отклонениями моделируемого свойства, такого как пористость или проницаемость. При использовании такого подхода могут быть определены подлежащие моделированию наименьший объем или площадь, запускается модель потока жидкости, и полученные результаты используются для перехода к более крупномасштабному моделированию. Настоящее изобретение ограничивает требуемый размер моделей коллекторов, так как РЭО и РЭП являются фиксированными объемами и площадями для определенных типов скальных пород. Хотя авторы применяют его к скальным породам, те же самые способы могут применяться к любым пористым средам при любом масштабе разрешения.
[0047] В настоящем изобретении в качестве примера раскрываются способы определения РЭП или РЭО на цифровых образцах скальных пород. Данные способы могут применяться к моделям любого масштаба, при условии наличия таких моделей и возможности определения стандартного значения свойства заранее. В наших цифровых образцах скальных пород моделями служат сегментированные изображения скальных пород, а стандартное значение свойства соответствует измеренной пористости.
10
10
[0048] На Фиг.3 описана базовая блок-схема статистического определения РЭП согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения. В блоке 310 выполняется моделирование или измерение большой площади с интересующими свойствами скальных пород. В одном неограничивающем примере в качестве данных измерения могут использоваться 2D сканограммы ЛСФМ тонкого среза. В блоке 312 на большой площади случайно выбирается подобразец заданного размера. В блоке 316 случайно выбираются другие неперекрывающиеся подобразцы аналогичного размера. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения данный процесс повторяется один или множество раз. В блоке 318 размер подобразца увеличивается путем увеличения значения его площади. Данный процесс повторяется в отсутствие статистически большого представления образца. Например, этот процесс может быть остановлен при наличии менее 30 неперекрывающихся подобразцов. В блоке 322 для каждой определенной площади подобразца строится график зависимости отклонения измеренного свойства от размера подобразца. При необходимости выполняется экстраполяция среднего значения измеренного свойства для образца с использованием соответствующей подгонки. Например, выполняется построение графика зависимости log свойства скальной породы от log размера образца. Если наблюдается прямая линия степенной функции, то для определения РЭП следует экстраполировать ее (если это необходимо) до среднего значения для образца. Когда среднеквадратическое отклонение изменения находится в допустимых пределах (например, ±5% от среднего значения для образца), то полученное значение и будет РЭП для свойства скальной породы. Исключаются площади подобразцов, которые не подходят из-за своей малости.
[0049] Согласно одному варианту воплощения настоящего изобретения описывается применение РЭП с использованием тонкого среза доломитового песчаника. Фиг.4 иллюстрирует конфокальную 2D сканограмму тонкого среза доломитового песчаника (410) и увеличенный вид (412). Поры - светлые, а минералы - темные. Большие черные ромбы являются доломитовыми кристаллами. Фиг.5 иллюстрирует пример использования мелкой сетки (белые линии, 140×140 пикселей), наложенной на 2D конфокальную сканограмму 510 тонкого среза доломитового песчаника согласно одному варианту воплощения настоящего изобретения. При создании двоичного изображения использовалось пороговое значение измерения пористости при анализе керна. Поры - белые, а минералы - черные. Большие черные ромбы являются доломитовыми кристаллами. Может быть вычислена пористость каждого неперекрывающегося подобразца для проверки отклонения от среднего значения для образца, например пористости при анализе керна.
[0050] Фиг.6 иллюстрирует пример использования крупной сетки (белые линии, 555×555 пикселей), наложенной на конфокальную 2D сканограмму 510 тонкого среза доломитового песчаника. При создании двоичного изображения использовалось пороговое значение измерения пористости при анализе керна. Поры - белые, а минералы - черные. Большие черные ромбы являются доломитовыми кристаллами. Может быть вычислена пористость каждого неперекрывающегося подобразца для проверки отклонения от среднего значения для образца, например пористости при анализе керна.
[0051] Фиг.7 иллюстрирует график зависимости относительной пористости от площади подобразца (в квадратных пикселях) для образца, приведенного на Фиг.5 и 6. При увеличении площади подобразца происходит уменьшение отклонения пористости. Все подобразцы имеют неперекрывающиеся площади. Данный процесс останавливается при площади 1000×1000 пикселей при наличии 30 или меньшего количества независимых подобразцов. Строка 710 является пористостью при анализе керна, соответствующей среднему значению для образца. Строка 712 является одним среднеквадратическим отклонением (STD), а строка 714 - 2 среднеквадратических отклонения от среднего значения. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения для экстраполяции строки 712 в точку, где отклонение будет находиться в пределах ±5% от среднего значения для образца, используется аналитическое выражение. Такая площадь называется РЭП согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения.
[0052] Многие явления в природе происходят фрактальным образом, и их частотное распределение соответствует показательному закону. Например, смотрите "Mandelbrot, В.В., 1967, "How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension": Science, v.156, p.636-638). Фрактальное поведение наблюдается у трещин (например, смотрите Marrett, R., Ortega, О.J., Kelsey, C.M., 1999, "Extent of power-law scaling for natural fractures in rocks": Geology, v.27, p.799-802) и у распределения размера пор в скальных породах (например, смотрите Thompson, A.H., 1991, "Fractals in rock physics:" Annual Review of Earth and Planetary Sciences, v.19, p.237-262, и Angulo, R.F., Alvarado, V., Gonzalez, H., 1992, "Fractal dimensions from mercury intrusion capillary tests": SPE Preprint 23695, Presented at the Second Latin American Petroleum Engineering Conference, Caracas, Venezuela, March 8-11, p.255-263). Графики общей зависимости распределения размера пор от диаметра пор с логарифмической шкалой по обеим осям обычно являются прямыми линиями. Смотрите "Li, K., 2004, "Characterization of rock heterogeneity using fractal geometry": SPE Preprint 86975, Presented at SPE International Thermal Operations and Heavy Oil Symposium and Western Regional Meeting, 16-18 March, Bakersfield, California, 7 p."
[0053] Было обнаружено, что функция среднеквадратического отклонения (STD) пористости для различных размеров элементов при ее построении с логарифмической шкалой по обеим осям соответствует степенному распределению. Когда выполняется ее линейная экстраполяция до среднего значения для образца, может быть точно определено значение РЭП (Фиг.8). Некоторые площади образцов достаточно велики, и поэтому для них такая экстраполяция не требуется.
[0054] Фиг.8 иллюстрирует график зависимости относительной пористости от площади подобразца (в квадратных пикселях) с логарифмической шкалой по обеим осям для образца, приведенного на Фиг.5 и 6, согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения. Точки данных показаны квадратными метками, такими как метка 802. При увеличении площади подобразца происходит уменьшение отклонения пористости. Все подобразцы имеют неперекрывающиеся площади. Строка 812 является пористостью при анализе керна, соответствующей среднему значению для образца. В строке 810 приводится лучшее соответствие для среднеквадратического отклонения от среднего значения для образца. Показано, что когда строка 810 экстраполируется к строке 812, то это дает соответствующее значение площади для РЭП.
[0055] Следует соблюдать осторожность при подгонке данных к степенному закону. Она должна применяться к хвостовой части функции STD. Для получения хорошей интерполяции существенное значение имеет исключение данных, не соответствующих распределению по степенному закону. Смотрите Clauset, A., Shalizi, C.R., Newman, M.E.J., 2009, "Power-law distributions in empirical data": SIAM Review, v.51, No. 4, p.661-703 (в дальнейшем "Clauset 2009"). Было обнаружено, что размеры элементов, определяющих значения пористости 0 или 1, не соответствуют степенному закону, то есть при построении графика с логарифмической шкалой по обеим осям прямая линия не появится. Эти размеры элементов соответствуют размерам, которые меньше одной поры или частицы.
[0056] Существует также ограничение на максимальный размер элемента. Использование небольшого количества элементов при заданном размере элемента является статистически неправильным. Принятый здесь подход заключается в использовании по меньшей мере 30 неперекрывающихся элементов для данного значения STD. Это уменьшает флуктуации, которые обычно связаны с распределением по степенному закону на конце хвостовой части этой функции (Clauset 2009).
10
10
[0057] На Фиг.9 описана базовая блок-схема статистического определения РЭО согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения. В блоке 910 выполняется моделирование или измерение большого объема с интересующими свойствами скальных пород. В одном неограничивающем примере в качестве данных измерения могут использоваться 3D сканограммы ЛСФМ тонкого среза. В блоке 912 в большом объеме случайно выбирается подобразец заданного размера. В блоке 916 случайно выбираются другие неперекрывающиеся подобразцы аналогичного размера. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения данный процесс повторяется один или множество раз. В блоке 918 увеличивается размер подобразца путем увеличения значения объема. Данный процесс повторяется в отсутствие статистически большого представления образца. Например, этот процесс может быть остановлен при наличии менее 30 неперекрывающихся подобразцов. В блоке 922 для каждого определенного объема подобразца строится график зависимости отклонения измеренного свойства от размера подобразца. При необходимости выполняется экстраполяция среднего значения измеренного свойства для образца с использованием соответствующей подгонки. Например, выполняется построение графика зависимости log свойства скальной породы от log размера образца. Если наблюдается прямая линия степенной функции, то для определения РЭО следует экстраполировать ее (если это необходимо) до среднего значения для образца. Когда среднеквадратическое отклонение изменения находится в допустимых пределах (например, ±5% от среднего значения для образца), то полученное значение и будет РЭО для свойства скальной породы. Исключаются площади подобразцов, которые не подходят из-за своей малости.
[0058] На Фиг.10 показаны системы для определения РЭП и/или РЭО гетерогенного материала согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения. С полученного керна-образца скальных пород 1010 в блоке 1012 снимается цифровое изображение с использованием, например, системы высокого разрешения (такой как ЛСФМ, СЭМ, ТЭМ, АФМ, ВСИ и т.д.). Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения в дополнение или вместо изображений высокого разрешения могут использоваться способы получения изображений меньшего разрешения, такие как с использованием микроКТ, обычной компьютерной томографии и/или цифровой макрофотографии. Данные изображения передаются в центр обработки 1050, включающий одно или более центральных обрабатывающих устройств 1044, выполняющих описанные здесь процедуры обработки данных, а также другую их обработку. Центр обработки включает систему хранения информации 1042, модули 1040 связи и ввода/вывода, пользовательский дисплей 1046 и пользовательскую систему ввода 1048. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения центр обработки 1050 может располагаться в месте, удаленном от места сбора петрографических данных. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения на керне-образце 1010 или подобразце выполняются и другие измерения, такие как прямое измерение пористости. Согласно другим вариантам воплощения настоящего изобретения на стенке скважины и/или в окружающем подземном скальном образовании могут использоваться и другие способы получения изображений, отличающиеся от базирующихся на керне-образце, такие как пластовой микрофотоприемник (FMI), сейсмический, звуковой и т.д. На Фиг.10 данные и/или образцы из подземного скального образования 1002 собираются на буровой 1000 с помощью каротажной установки 1020, опускающей тросовый инструмент 1024 в скважину 1022. Согласно некоторым вариантам воплощения настоящего изобретения тросовый инструмент 1024 включает инструмент для сбора одного или более кернов-образцов из образования 1002. Как здесь уже было описано, центр обработки данных используется с целью определения значения РЭП и/или РЭО (1014) для образцов гетерогенного материала. Хотя показанная на Фиг.10 система используется для работы с образцами цифровых изображений скальной породы из подземного образования, в общем случае описанный способ может использоваться с любым гетерогенным материалом.
[0059] Хотя сущность настоящего изобретения описывалась выше с использованием описания вариантов его воплощения, для специалистов в данной отрасли будет очевидно, что возможно выполнение модификации и изменения этих приведенных для иллюстрации вариантов воплощения настоящего изобретения без выхода за пределы раскрытых здесь концепций настоящего изобретения. Кроме того, хотя предпочтительные варианты воплощения настоящего изобретения и описывались с привлечением различных приводимых для иллюстрации структур, для специалиста в данной отрасли будет очевидно, что упоминаемая система может быть реализована с использованием целого ряда конкретных структур. Соответственно, предмет изобретения не должен рассматриваться как ограничиваемый чем-либо, кроме объема и сущности прилагаемой формулы изобретения.