Математическая модель движения автомобиля в условиях транспортного потока

ЭКСПЛУАТАЦИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО

ТРАНСПОРТА

УДК 656. 021. 2 С.П. Жаров

Курганский государственный университет

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЯ В УСЛОВИЯХ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА

Аннотация. В статье рассмотрены математические зависимости, описывающие особенности движения автомобиля с дизельным двигателем в условиях транспортного потока. Предлагаемая модель будет использована для оценки информационной загрузки водителей транспортного средства в различных условиях движения.

Ключевые слова: автомобиль с дизельным двигателем, транспортный поток, алгоритм, скорость движения, обгон.

S.P. Zharov

Kurgan State University

MATHEMATICAL MODEL OF THE CAR MOTION IN A TRAFFIC FLOW

Abstract. The paper shows mathematical relationships describing special characteristics of diesel-engined car motion in a traffic flow. This proposed model will be used to evaluate the amount of information that a human driver of a vehicle perceives in different driving conditions.

Keywords: diesel-engined car, traffic flow, algorithm, speed, overtaking.

ВВЕДЕНИЕ

Экспериментальное исследование режимов работы двигателя автомобиля и условий работы водителя в условиях транспортных потоков сопряжено со сложностью проведения испытаний в связи с условиями безопасности, поэтому для этих целей удобно использовать математические модели.

Основными частями модели являются модель работы дизельного автомобиля [1], модель алгоритма действий водителя при управлении дизельным автомобилем [2] и модель транспортного потока, разработке которой и посвящена данная статья.

1 МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКА

Исходя из характеристик транспортного потока рассчитываются скорости движения автомобилей в потоке Vi и временные интервалы между ними дй. Скорость автомобилей в транспортных потоках интенсивностью до 650 авт/ч подчиняется нормальному закону распределения, а временные интервалы между автомобилями подчиняются закону Пуассона [3]. Для расчета этих значений в математической модели используются генераторы псевдослучайных чисел.

При рассмотрении движения автомобиля в транспортном потоке выделяется пять основных состояний движения автомобиля:

1 ) свободное движение автомобиля;

2) обгон моделируемым автомобилем ьго автомобиля в транспортном потоке с ходу, в этом случае скорость моделируемого автомобиля в начале обгона выше скорости ьго автомобиля;

3) торможение двигателем или двигателем и рабочим тормозом от скорости V до скорости Vi (скорость движения ьго автомобиля) в условиях, когда обгон с хода невозможен;

4) стесненное движение «за лидером» со скоростью V=Vi на время ожидания возможности обгона;

5) обгон «лидера», в этом случае скорость моделируемого автомобиля в начале обгона равна скорости обгоняемого автомобиля V=Vi.

Разгон автомобиля в пределах одной передачи осуществляется посредством изменения положения педали подачи топлива, при моделировании использована ранее описанная модель [1; 4; 5].

Для моделирования возмущающего воздействия транспортного потока на автомобиль используются зависимости [3]:

VCP = 59,0 - 0,015N, = 13,2 - 0,0042N,

где УСР - средняя скорость движения в транспортном потоке, км/ч;

Сср - среднеквадратичное отклонение скорости автомобилей в транспортном потоке, км/ч;

N - интенсивность транспортного потока, авт/ч.

Для моделирования временных интервалов между автомобилями в транспортном потоке использован генератор псевдослучайных чисел, соответствующих распределению по закону Пуассона. Средний интервал времени между автомобилями равен [3]:

St =

3600 la х q

N пи

где 1а - средняя длина автомобиля, м; q - плотность автомобилей в транспортном потоке., авт/км;

п - число автомобилей во временном интервале

(па=2)а

Плотность автомобиля в потоке определяется выражением:

N

Ч =

V

СР

На основании данных, моделируемых генератором псевдослучайных чисел, определяем параметры движения моделируемого автомобиля. Для этого определяем временные интервалы между моделируемым автомобилем и ьм автомобилем транспортного потока:

ST = 2 St,

i =1

где 8Т { - временной интервал между моделируемым и ьм автомобилем транспортного потока, м;

81! - временной интервал между (¡+1)-м и ьм автомобилем, с.

Рисунок 1 - Блок-схема математической модели движения автомобиля

Рисунок 1 - Блок-схема математической модели движения автомобиля

Рисунок 1 Блок-схема математической модели движения автомобиля

2 МОДЕЛЬ ОБГОНА

С учетом скоростей автомобилей и временных интервалов между автомобилями определяется время до-гонов впереди идущих с меньшей скоростью автомобилей:

T =

1 Д

V

(— STi - L 3,6 г

T -

ДИН

(V - V, )/3,6

где и 1 д1 - время догона моделируемым автомобилем ьго автомобиля транспортного потока, м;

V- расчетная скорость моделируемого автомобиля, км/ч;

VI - скорость ьго автомобиля транспортного потока, км/ч;

ЬДИН - динамический габарит автомобиля, м. Динамический габарит автомобиля согласно [6] определяется:

ь™ = ^

Va х k.

.+v+1

'ДИН 3,6 254 х (Г +1 + ^ + К) 10

где время реакции водителя (принимается равным 0,8 сек);

кЭ- коэффициент эффективности торможения для грузового автомобиля с массой более 10 тонн, принят 1,6 [6];

£Д,у,К - соответственно коэффициенты сопротивления качению, сопротивления подъему, сопротивления воздуха.

На основе расчетных данных формируется массив временных интервалов между моделируемым автомобилем и ьм автомобилем Тд1, и скорости ьх автомобилей VI. В дальнейшем сравнивается текущая временная координата моделируемого автомобиля и время Тд1. При этом вводится ограничение, параметры 0+1)-го автомобиля вводятся только после обгона ьго автомобиля.

В модели используется два режима движения: в свободном режиме и в транспортном потоке. Применяемая модель движения дизельного автомобиля подробно описана в работе [1].

Возможность обгона является случайной величиной и зависит от наличия на встречной полосе транспортного средства. Временной интервал между автомобилями на встречной полосе ДТ моделируется также генератором псевдослучайных чисел, распределенных по закону Пуассона (формула 2).

Обгон возможен в случае, если ДТ в два раза больше времени, необходимого на обгон [6]. В противном случае автомобиль переходит в режим следования за «лидером», снижает скорость до скорости «лидера» и движется за ним до момента, когда обгон становится возможным.

Длительность обгона зависит от ряда факторов, основными из которых являются размеры и соотношение скоростей обгоняемого и обгоняющего автомобилей, динамические качества обгоняющего автомобиля и допустимая скорость на данном участке дороги. Время, необходимое для осуществления обгона, определяется по формуле:

^Н + Ук х I + I . + х I . 32 1 16 1 ,

tn =

V Н + VK 2

V,

где 1О- время необходимое для совершения обгона,

сек;

УН, Vк- начальная и конечная скорости моделируемого автомобиля при обгоне, км/ч;

I, I г - длины соответственно обгоняющего и обгоняемого автомобилей, м;

V - скорость обгоняемого автомобиля, км/ч.

Если обгон не возможен, то моделируемый автомобиль в течение времени ДТ следует за «лидером», с его скоростью. Таким образом, процесс движения автомобиля в транспортном потоке может рассматриваться как случайный процесс, определяемый вероятностями свободного движения, вероятностной длительностью ожидания условия для обгона и скоростью тихоходного транспортного средства.

Алгоритм описанной модели представлен на рисунке 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная модель представляет собой интерес при исследовании вопросов информационной загрузки водителя транспортного средства. Для этого дополнительно с ней могут использоваться разработанные модели оценки управляющих действий водителя методом логико-вероятностного моделирования [2; 5]. Совместное использование данных моделей позволит проводить комплексную эргономическую оценку транспортного средства при движении в различных условиях движения.

Список литературы

1 Жаров С. П. Моделирование работы дизельного двигателя со

всережимным регулятором //Вестник Курганского государственного университета. Серия «Технические науки». 2014. Вып. 9. С. 67-69.

2 Жаров С. П. Алгоритм и методика оценки работы водителя //

Вестник Курганского государственного университета. Серия «Технические науки». 2013. Вып.8. С. 37-40.

3 Сильянов В. В., Домке Э. Р. Транспортно-эксплуатационные

качества автомобильных дорог и городских улиц: учебник. М. : Изд-во МАДИ (ГТУ), 2008. 352 с.

4 Жаров С. П. Особенности измерения дымности дизельных

двигателей в режиме свободного ускорения//Вестник Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности. 2011. Т. 16 . №3. С. 29-31.

5 Жаров С. П. Структурная модель динамической системы

«АВТОМОБИЛЬ-ВОДИТЕЛЬ-ДОРОГА-СРЕДА» // Вестник Курганского государственного университета. Серия «Технические науки». 2013. Вып.8. С. 34-36.

6 Афанасьев Л. Л. и др. Конструктивная безопасность автомобиля :

учебное пособие. М. : Машиностроение, 1983. 212 с.

УДК 629.113

АЛ. Бородин, В.В. Кацай, А.В. Шарыпов Курганский государственный университет

ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ ТОРМОЗНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА РАБОТУ ТОРМОЗНОГО ПРИВОДА

Аннотация. В статье проводится анализ экспериментальных исследований диагностирования гидравлических тормозных систем с применением роликового тормозного стенда CARTEC BDE-2304 на режимах служебного торможения. Найдены оценочные параметры изменения технического состояния тормозных механизмов. Приведены возможные неисправности тормозной системы.