Аналитическая оценка влияния термоэлектрических эффектов на интенсификацию теплоотдачи от охлаждаемой оребренной поверхности

УДК 538.9

Энергетика

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ НА ИНТЕНСИФИКАЦИЮ ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ОХЛАЖДАЕМОЙ ОРЕБРЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

И.М. Илюхин, А.В. Кретинин, М.И. Кирпичев, В.Г. Стогней

Рассмотрен один из вариантов модернизации системы охлаждения с оребрением на основе термоэлектрических эффектов. Предложена расчетная методика для уточнения теплового расчета термоэлектрических охладителей с учетом конвективного теплообмена непосредственно на поверхностях термоэлементов

Ключевые слова: Пельтье, интенсификация, теплоотдача, оребрение

Введение

В истории создания энергетических установок и ряда других технических систем прослеживается выраженная тенденция увеличения теплонапряженности основных рабочих элементов. Зачастую чрезмерное возрастание теплонапряженности является одним из основных лимитирующих факторов в достижении более высоких параметров эффективности того или иного устройства, и, как правило, в таких случаях решающим мероприятием является разработка более совершенной системы охлаждения.

Конвективный теплообмен является основой функционирования большинства применяемых систем охлаждения, будь то система охлаждения микропроцессора, ДВС или, к примеру, камеры сгорания жидкостного ракетного двигателя. Общеизвестный и наиболее широко применяемый метод интенсификации конвективного теплообмена за счет увеличения теплообменной поверхности, как правило, реализуется посредством применения оребре-ния различной геометрии. Проектирование оребрения, обеспечивающего заданное распределение температур на охлаждаемой поверхности обычно связано с рядом конструктивных, технологических, режимных, экономических и других ограничений. Наиболее простым и распространенным способом интенсификации теплообмена в системах охлаждения с развитым оребрением является увеличение степени оребренности (уменьшение шага и увеличение высоты ребер), что зачастую приводит к недопустимому росту мас-

Илюхин Илья Михайлович - «ВМЗ» филиал ФГУП

«ГКНПЦ им. Хруничева», ведущий конструктор, тел

(473) 252-34-52, e-mail: tradscent@gmail.com

Кретинин Александр Валентинович - ВГТУ, д-р техн.

наук, доцент^-mail: avk-vrn@mail.ru

Кирпичев Михаил Иванович - ВГТУ, канд. техн. наук,

доцент, тел. (473) 252-34-52

Стогней Владимир Григорьевич - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел (473) 243-76-62, e-mail: sto-sci.vrn.ru

согабаритных параметров изделия, а также увеличению энергозатрат на прокачку охладителя через матрицу оребрения. Разработка расчетных методик по оптимизации геометрии оребрения по энергозатратам на продувку не теряет своей актуальности, как и задачи по формированию оптимального потока охладителя в межреберных каналах.

Предлагаемый подход

С целью повышения эффективности вы-соконагруженных в тепловом отношении современных систем охлаждения для интенсификации теплообмена в межреберных каналах применяют дополнительную турбулизацию потока охладителя, к.п.д. ребер повышают посредством их изготовления из материала с высокой теплопроводностью, а также применением композитного оребрения, когда на поверхность ребер наносится тонкий слой материала с более высокой теплопроводностью [2].

Широкое применение в наше время находят так называемые термоэлектрические охладители, наиболее часто применяемые в современных фотоприемниках, где охлаждение фоточувствительного элемента является необходимым условием достижения важнейших параметров этих приборов (удельной обнаружи-тельной способности, спектрального диапазона чувствительности), а также в системах охлаждения мощных современных процессоров, в компактных и легких холодильных установках и т. п.

Предлагается один из вариантов модернизации системы охлаждения с оребрением, позволяющий посредством незначительных конструктивных изменений повысить к.п.д. металлического оребрения. Метод реализуется за счет объединения вершины ребра с основанием посредством проводника, образующего с материалом ребра термопару в замкнутую электрическую цепь, в которой вследствие температурного перепада по длине ребра возникает термо-э.д.с. и соответственно электрический ток. Известные термоэлектрические

эффекты: эффект Зеебека (термопарный эффект), эффект Пельтье - тепловыделение в зоне контакта разнородных проводников, джо-улево тепловыделение по длине проводника, при совместном их появлении приводят к интенсификации теплоотдачи с охлаждаемой поверхности.

Для формирования потока в межреберных каналах системы охлаждения часто применяется дефлектирование. Металлический ореб-ренный элемент с металлическим дефлектором, приваренным к вершинам ребер цилиндра ДВС с воздушным охлаждением описан в работе [1]. В данной конструкции дефлектор не имеет контакта с основанием ребер и материал дефлектора не образует термопару с материалом оребрения, поэтому в такой конструкции для увеличения теплоотвода не реализована возможность применения термоэлектрических эффектов.

В качестве наглядного примера конструкции модернизированной системы охлаждения на рис. 1 представлен, оребренный металлический элемент, в котором вторичная ветвь термоэлемента выполнена в виде дополнительного ребра с турбулизаторами, соединяющего вершину основного ребра с его основанием. Дефлектор (данное название здесь условно, или вторичная ветвь термоэлемента, либо вспомогательное ребро, либо иной конструктивный элемент обеспечения электрической связи основания и вершины ребра) выполнен из материала, образующего с материалом оре-брения термопару, холодный спай которой образован вершинами ребер и приваренным к ним по линиям контакта дефлектором, а горячий спай - стенкой оребренного металлического элемента, к которой подводится тепловой поток, являющейся основанием ребер и приваренным к ней дефлектором.

При подводе тепла к основанию ребер вследствие разности температур между вершиной и основанием ребра в замкнутой электрической цепи, образованной ребрами, их основанием и дефлектором возникает термо-э. д. с. и электрический ток, который приводит к возникновению эффекта Пельтье на вершинах ребер и дополнительному джоулеву тепловыделению в ребрах за счет подводимого к основанию ребер теплового потока.

Эффект Пельтье приводит к увеличению температуры вершины ребра (следовательно и к. п. д. ребра), джоулево тепловыделение в теле ребра - к дополнительному теплоотводу от теплопередающей поверхности, т.к. порождается разностью температур между вершиной и

основанием ребра, т.е. подводимым к основанию тепловым потоком.

Расчетное обоснование применяемых решений

Для предварительной расчетной оценки эффективности предлагаемой методики рассмотрим, например, существующую конструкцию стальной гильзы цилиндра авиационного поршневого двигателя со стальными ребрами высотой Ь=20 мм.

Дефлектор выполнен из алюминиевого сплава; удельное электросопротивление стали р1~1,3-10-7 Ом-м, алюминия - р2~2,9-10-8 Ом-м [3]; удельная термо-э.д.с. для данной пары металлов а=1,3-10-5 В/К, [4].

Рис. 1. Схема элемента модернизированной системы охлаждения

Термо-э.д.с. определяется формулой

Е -а-АТ,

где а - коэффициент теплоотдачи.

Принимая равными площади сечения Г ветвей термоэлемента определяем ток в цепи

I -

а-АТ-Г

где АТ - перепад температур между холодным и горячим спаями - вершиной и основанием ребра (для рассматриваемого стального ребра при температуре основания ^=150 °С составит АТ=100 К).

Возникновение тока порождает дополнительное джоулево тепловыделение в ребре QR, а также в силу эффекта Пельтье - тепловыделение QП на холодном спае, происходящие за счет энергии подводимого к основанию теплового потока. Мощность дополнительного тепловыделения определяется формулой ят- QR + Qp= 1-Е + 1 -

- I-

р1 +Р2 )-Ь

Здесь согласно зависимости Томсона п = а- ТЬ [5], ТЬ - температура вершины ребра. Соответствующая плотность дополнительного теплового потока через основание ребра составит д^ = Ыт/Г _ 1,82 кВт!м2 . Однако, зависимость (3) не учитывает роста конвективной теплоотдачи за счет увеличения температуры ребра (т.е. его к.п.д).

Для гильз цилиндров современных ДВС воздушного охлаждения удельный тепловой поток в стенку, приведенный к основанию ребра составляет дэ^~500 кВт/м2.

Согласно приведенной оценке имеющие место термоэлектрические эффекты приводят к увеличению теплоотвода в рассматриваемой системе охлаждения примерно на 0,3% без учета увеличения конвективного теплоотвода за счет увеличения температуры ребра.

Для более достоверной оценки влияния термоэлектрических эффектов на эффективность оребрения решим стационарную задачу теплопроводности для прямоугольного ребра постоянного поперечного сечения с учетом внутреннего джоулева тепловыделения в теле ребра, а также эффекта Пельтье на его вершине. Участие в теплообмене вторичной ветви термоэлемента не рассматривается.

Уравнение теплового баланса для элемента ребра длиной Ах (рис. 2) с поперечным сечением, перпендикулярным к потокам тепла и электричества

д

Здесь: д(х)_-1-Г - йТ

- тепло, входящее в точке

I - р - Ах

х; дк _-—- - джоулево тепловыделение

Г

внутри элемента; д(х )_-1-Г - йТ

х+Ах

тепло, выходящее из

точки х + Ах;

дсот (х ) = асот - Р - Ах -(т (х ) - ТГ ) -

конвективная

теплоотдача в охлаждающую среду; _ . 5 Вт

асопм 150

2 - значение коэффициента

м - К

конвективной теплоотдачи к воздуху, характерное для цилиндров авиационных поршневых двигателей; Р _ 2 -(Ь + г) - периметр поперечного сечения ребра; Ь _ 50 мм - ширина ребра для примера расчета; г _ 0,055мм - толщина ребра; 1 _ 45-Вт--коэффициент теплом - К

проводности стали; Тг _ 293 К - температура

охлаждающего воздуха; Г поперечного сечения ребра.

- Ь - г

площадь

Рис. 2. К расчетной модели теплопроводности модернизированного ребра

Переходя к пределу при Ах  0 уравнение (4) принимает вид

й 2Т йх2

- А - Т _ В.

где А ; В _-У-А - Тг;

1-Г 1 *

а-АТ г

У _ 7-Г— - р1 - плотность объемного

I р1 +Р2 )-Ь ) тепловыделения в материале ребра.

Решение неоднородного дифференциального уравнения (5) второго порядка известно и представляется в виде:

\2

Т _ Сл -е

-и

х + С2 - е ^-х - В/А .

Постоянные С1 и С2 определяются из (6) с учетом граничных условий для принятой модели: при х _ 0 - Т _ Т0 и при х _ Ь - выде-

ляется тепло Пельтье

-1 _-а- 1-т.

Результаты расчета по уравнению (6) показали, что увеличение плотности отводимого конвекцией теплового потока, обусловленное незначительным (рис. 3) увеличением температуры ребра составило Ад _ 18,7 кВт!м2 . При этом наиболее информативным параметром является к.п.д. ребра, как величина инвариантная к тепловому потоку, ее относительный прирост составил А^ _ 2,9% , с 44% - для обычного стального ребра заданной геометрии до 45,4%.

х

t[°C]

2

1 ^^

0,016 0,018 X [м] 0,020

Рис. 3. Изменение температуры по длине ребра:1- обычного; 2 - модифицированного

Заключение

Полученная оценка говорит о возможности заметного влиянии эффекта Пельтье на эффективность модифицированного оребре-ния.

Эффективность предлагаемого метода при наличии технологических возможностей обеспечения надежной электрической связи основания и вершины ребра определяется в первую очередь соответствующим подбором материалов с большей удельной термо-э.д.с. и меньшими удельными сопротивлениями. Здесь интерес представляют не столько общепринятые машиностроительные материалы, сколько следует рассмотреть возможность применения полупроводников и сплавов со специальными термоэлектрическими свойствами.

В теплонапряженных охлаждающих модулях организация дополнительной возможности термоэлектрического охлаждения на аварийных режимах посредством включения в цепь внешнего источника э.д.с. также представляется весьма эффективным мероприятием аварийной тепловой защиты.

Предлагаемая расчетная методика может быть использована для уточнения теплового расчета термоэлектрических охладителей с учетом конвективного теплообмена непосредственно на поверхностях термоэлементов.

В силу отсутствия надежных данных по контактным сопротивлениям и величинам термо-э.д.с. для спаев применяемых в машиностроении сплавов достоверность оценки эффективности предлагаемых мероприятий должна подтверждаться экспериментально.

Следует отметить универсальность предлагаемой методики, т.е. возможное разнообра-

зие конструктивной реализации в различных теплообменных аппаратах, с применением как принудительной, так и естественной конвекции, например, в воздушных теплообменниках с развитым оребрением, в системах охлаждения поршневых машин, электронной аппаратуры и т.п.

Работа выполнена по договору № 1450/300-13 от 24 февраля между ОАО «Турбонасос» и ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» в рамках проекта «Создание высокотехнологичного производства магистральных нефтяных насосов нового поколения с использованием методов многокритериальной оптимизации и уникальной экспериментальной базы»

Литература

1. Поспелов Д.Р. Конструкция двигателей внутреннего сгорания с воздушным охлаждением. - М.: Машиностроение, 1971. - 535 с.

2. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. - М.: Машиностроение, 1981. - 205 с.

3. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов. Справочник. - М.: Наука, 1959. - 474 с.

4. Кухлинг Х. Справочник по физике. - М.: Мир, 1982. - 277 с.

5. Анатычук Л.И. Термоэлементы и термоэлектрические устройства. Справочник. - Киев: «Наукова думка», 1979. - 765 с.

6. Илюхин И. М. Оценка лучистого теплообмена в бензиновых авиационных поршневых двигателях [Текст] / И. М. Илюхин, А. В. Кретинин, В. Г. Стогней // Вестник Воронеж. гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. - 2004. -№ 7.4. - С. 36-39.

7. Подвальный, С.Л. Проблемы разработки интеллектуальных систем многоальтернативного моделирования [Текст] / С.Л. Подвальный, Т.М. Леденева, А.Д. По-валяев, Е.С. Подвальный // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. -№ 3-1. - С. 19-23.

8. Белецкая, С.Ю. Многометодный подход к оптимальному проектированию элементов магистральных нефтяных насосов [Текст] / С.Ю. Белецкая, А.Д. Поваля-ев, С.М. Пасмурнов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. -№ 6-1. - С. 8-10.

9. Белецкая, С.Ю. Принципы организации подсистемы многокритериальной оптимизации насосных агрегатов [Текст] / С.Ю. Белецкая, А.Д. Поваляев, А.В. Гаганов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2013. - Т. 9. - № 6-1. - С. 14-16.

«ВМЗ» филиал ФГУП «ГКНПЦ им. Хруничева» Воронежский государственный технический университет

ANALYTICAL ASSESSMENT OF EFFECTS ON THERMOELECTRIC HEAT TRANSFER ENHANCEMENT FROM THE COOLING FINNED SURFACES I.M. Ilyukhin, A.V. Kretinin, M.I. Kirpichev, V.G. Stogney Considered one of the upgrade options finned cooling system based on thermoelectric effects. The calculation method is proposed to clarify the thermal calculation of thermoelectric coolers based on convective heat transfer directly to the surface thermocouples

Key words: Peltier, intensification, heat transfer, fins