ДЕТЕКТИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА СФЕРИЧЕСКОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ
DETECTION OF SIGNALS WITH APPLICATION OF SPHERICAL DECODING METHOD

Область техники
Настоящее изобретение в целом относится к детектированию сигналов. В частности, настоящее изобретение относится к детектированию сигналов с использованием методов сферического декодирования.
Описание предшествующего уровня техники
В последнее время в области систем связи метод, основанный на использовании множества входов и множества выходов (MIMO), привлек к себе большое внимание научного сообщества. Важной и интересной областью исследований MIMO-систем, и к тому же связанной с другими системами, является детектирование принятых сигналов.
x
x
r
x
x
r
i
i
i
i
i
i
x
x
r
Детектирование принятых сигналов относится к определению, какие сигналы были переданы, на основании принятого сигнала. С использованием векторной записи, где, в случае MIMO-системы, каждый компонент  вектора переданного сигнала  изображает сигнал (символ), переданный с одной MIMO-антенны, целью при декодировании сигнала является определение переданного сигнала  на основании сведений о канале и принятого сигнала . Символ  должен быть действительным символом схемы модуляции, использованной при передаче. В принципе, символ схемы модуляции, появляющийся в результате канальных искажений, как наиболее близкий к принятому символу , определяется как переданный символ . Вычисление расстояний (меры различия) для всех возможных символов является чрезвычайно сложной задачей, поэтому, на практике, ближайший символ в пределах определенной области поиска выбирается в качестве переданного символа . Трудность состоит в нахождении эффективным образом этого символа схемы модуляции, ближайшего к принятому символу , или кандидатов на этот ближайший символ.
x
r
i
i
Были предложены разные алгоритмы, обсужденные и проверенные в отношении детектирования сигналов. Один из этих алгоритмов детектирования сигнала, предложенный Е. Витербо и Дж. Баутросом, назван «сферическим декодером» (E. Viterbo, J. Boutros, «A Universal Lattice Code Decoder for Fading Channels», IEEE Transactions on Information Theory, Vol.45, No.5, July 1999, pp. 1639-1642). Сферический декодер изначально представлен для декодирования кодированного сигнала, но он также применим при детектировании сигнала. Сферический декодер является квазиоптимальным методом максимального правдоподобия, имеющим преимущества в невысокой сложности. При сферическом кодировании компоненты  сигнала определяются один за другим поиском наиболее близкого действительного символа схемы модуляции для принятого символа  в пределах области поиска.
x
,x
,...,x
x
x
x
x
N
1
2
N
N
N
N-1
i
x
Основная идея в сферическом декодере состоит в том, чтобы обрабатывать векторы и матрицы, представляющие принятые символы и сведения о канале, так, что учитываются взаимные помехи между передаваемыми символами , вызванные каналом, и в то же время можно определить первый символ  независимо от других символов. Используя первый определенный символ , можно определить символ  и так далее для получения в результате вектора , содержащего символы . Первый определенный символ здесь обозначен индексом , поскольку вычисления в сферическом декодере обычно сведены с использованием верхних треугольных матриц.
x
r
x
Когда информация передается и искажается в канале с шумом, данные становятся нечеткими, и любое решение, принятое на стороне приемника, может приводить к ошибкам и потере информации. Гибкое детектирование имеет целью следование некоторой информации достоверности о детектированном символе и принятие «жесткого» решения в приемнике настолько поздно, насколько это возможно. Известные сферические декодеры спроектированы как детектор с «жестким» выходом, возвращающий в качестве переданного сигнала  вектор символов комбинации с кратчайшим эвклидовым расстоянием до принятого сигнала . Кроме того, возможно, что в распоряжении имеется некоторая априорная информация, относящаяся к переданному сигналу. Эта априорная информация может повысить точность определения переданного сигнала .
Во многих системах связи определено некоторое количество схем модуляции, которые могут быть использованы. Используемая схема модуляции может изменяться от пользователя к пользователю, например, в зависимости от скорости передачи, относящейся к каждому пользователю. Современные способы сферического детектирования не могут декодировать сигналы, относящиеся к разным схемам модуляции, одновременно.
Соответственно, есть потребность в более многофункциональных способах детектирования сигнала. Задачей настоящего изобретения является обеспечение детектирования сигнала с использованием сферического декодирования для разных назначений.
Понятно, что хотя задачи, относящиеся к детектированию сигналов с использованием сферического декодирования, описаны в связи с MIMO-системами, они также могут быть релевантными для других систем связи.
Сущность изобретения
Первый аспект настоящего изобретения относится к способу детектирования сигнала, причем упомянутый способ содержит
прием первого набора символов, представляющего сигнал, принятый в приемнике, и
оценивание второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, при этом вычисление оценки использует, по меньшей мере, две схемы модуляции.
Второй аспект настоящего изобретения относится к способу детектирования сигнала, причем упомянутый способ содержит
прием первого набора символов, представляющего сигнал, принятый приемником,
оценивание второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, и
определение информации достоверности, относящейся к битам, формирующим символ, для, по меньшей мере, одного символа из упомянутого второго набора.
Третий аспект настоящего изобретения относится к способу детектирования сигнала, причем упомянутый способ содержит
прием первого набора символов, представляющего сигнал, принятый приемником, и
вычисление оценки второго набора символов, изображающего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, при этом информация достоверности, относящаяся к упомянутому сигналу, учитывается при оценивании, по меньшей мере, одного символа из второго набора.
Четвертый аспект настоящего изобретения относится к устройству для детектирования сигнала, причем упомянутое устройство выполнено с возможностью
приема первого набора символов, представляющего сигнал, принятый антенной приемника, и
оценивания второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, при этом оценивание использует, по меньшей мере, две схемы модуляции.
Пятый аспект настоящего изобретения относится к устройству для детектирования сигнала, причем упомянутое устройство выполнено с возможностью
приема первого набора символов, изображающего сигнал, принятый антенной приемника, и
оценивания второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, и
определения информации достоверности, относящейся к битам, формирующим символ, для, по меньшей мере, одного символа из упомянутого второго набора.
Шестой аспект настоящего изобретения относится к устройству для детектирования сигнала, причем упомянутое устройство выполнено с возможностью
приема первого набора символов, представляющего сигнал, принятый антенной приемника, и
оценивания второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, при этом информация достоверности, относящаяся к упомянутому сигналу, учитывается при оценивании, по меньшей мере, одного символа из второго набора.
Седьмой аспект настоящего изобретения относится к системе для детектирования сигнала, причем система содержит
средство приема для приема первого набора символов, представляющего сигнал, принятый приемником; и
средство оценивания для оценивания второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, при этом средство оценки использует, по меньшей мере, две схемы модуляции.
Восьмой аспект настоящего изобретения относится к системе для детектирования сигнала, причем система содержит
средство приема для приема первого набора символов, представляющего сигнал, принятый приемником;
средство оценивания для оценивания второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования; и
средство определения для определения информации достоверности, относящейся к битам, формирующим символ, для, по меньшей мере, одного символа из упомянутого второго набора символов.
Девятый аспект настоящего изобретения относится к системе для детектирования сигнала, причем система содержит
средство приема для приема первого набора символов, представляющего сигнал, принятый приемником; и
средство оценивания для оценивания второго набора символов, представляющего упомянутый сигнал, переданный передатчиком, с использованием метода сферического декодирования, при этом информация достоверности, относящаяся к упомянутому сигналу, учитывается при оценивании, по меньшей мере, одного символа из второго набора символов.
Краткое описание чертежей
Варианты осуществления настоящего изобретения далее описаны, только в качестве примера, со ссылкой на чертежи, на которых показано следующее:
фиг.1 - схематичное представление системы связи MIMO, в которой могут быть использованы варианты осуществления изобретения,
фиг.2 - графическое представление принципа сферического декодера для детектирования сигнала,
фиг.3А - упрощенная блок-схема алгоритма сферического декодера для детектирования сигнала в соответствии с вариантом осуществления изобретения,
фиг.3В - упрощенная блок-схема алгоритма сферического декодера для детектирования сигнала в соответствии с первым вариантом осуществления изобретения,
фиг.3С - упрощенная блок-схема алгоритма сферического декодера для детектирования сигнала в соответствии со вторым вариантом осуществления изобретения,
фиг.3D - упрощенная блок-схема алгоритма сферического декодера для детектирования сигнала в соответствии с третьим вариантом осуществления изобретения,
фиг.4 - схематичное представление сферического декодера и устройства для детектирования сигнала в соответствии с вариантом осуществления изобретения,
фиг.5 - блок-схема алгоритма смешанного сферического 4-QAM/16-QAM-декодера для детектирования сигнала в соответствии с первым вариантом осуществления изобретения,
фиг.6 - 4-QAM-комбинация с отображением Грея, показывающим расстояние от принятой точки до ближайших точек комбинации, где первым битом является 0 и 1,
r
1
фиг.7 - иллюстрация формирования правдоподобия бита принятого символа  в 4-QAM-системе с одной антенной передатчика/приемника,
фиг.8 - 16-QAM-комбинация с отображением Грея, которая использована в качестве примера,
d
d
r
0
1
1
фиг.9 - этапы получения расстояний  и  для первого бита принятого символа  в 16-QAM-системе с одной антенной передатчика/приемника,
фиг.10 - блок-схема алгоритма сферического 16-QAM-декодера с гибким выходом для детектирования сигнала в соответствии со вторым вариантом осуществления изобретения,
фиг.11 - взвешенные кандидаты для сферического декодера с дополнительным гибким входом для 4-QAM-системы в соответствии с третьим вариантом осуществления изобретения,
фиг.12 - взвешенные кандидаты для сферического декодера с дополнительным гибким входом для 16-QAM-системы в соответствии с третьим вариантом осуществления изобретения,
фиг.13А - первая часть блок-схемы алгоритма для сферического 16-QAM-декодера с дополнительным гибким входом для детектирования сигнала в соответствии со вторым вариантом осуществления изобретения и
фиг.13В - вторая часть блок-схемы алгоритма по фиг.13А.
Подробное описание предпочтительных вариантов осуществления
В последующем описании делаются ссылки на систему с множеством входов и множеством выходов (MIMO). Настоящее изобретение, однако, не ограничено декодированием сигналов MIMO-системы. Ниже описаны другие системы, где может применяться настоящее изобретение.
В последующем описании делаются ссылки на сферический декодер для обеспечения согласованности с исходным сферическим декодером. Однако понятно, что при описании детектирования сигнала с использованием сферического декодера акцент делается на детектировании сигнала, и не предполагает наличия какого-либо кодирования в принятом сигнале. Информация, переносимая принятым сигналом, может быть кодированной или некодированной.
N
N
N
N
x
x
x
t
r
t
r
1
2
N
1
2
n
1
2
x
x = vL
L
v
На фиг.1 показано схематичное представление системы связи MIMO в качестве примера системы связи, где могут быть использованы варианты осуществления изобретения. Система связи MIMO по фиг.1 содержит передающую антенную решетку, содержащую  передающих антенн, и приемную антенную решетку, содержащую  приемных антенн. В последующем принимается во внимание ограничительное условие  =  симметрии. Вектор, передаваемый в течение каждого периода времени, обозначен как  = [,,...,], где каждый компонент является независимым вариантом выбора, например, из смешанной комбинации M-QAM (квадратурной амплитудной модуляции). Переданный сигнал формируется как , где  - матрица генератора решетки с базисом {m,m,...,m}, а  = {ν,ν,...,} - вектор целочисленных компонентов, на который отображены информационные биты.
r
Hx
n
H
n
H
H
H
x
x
x
i
i
i
Принятый сигнал изображен посредством  =  + , где матрица  - матрица канала, а  представляет шумы. В связи с MIMO-системой матрица  канала представляет каналы системы с множеством входов и множеством выходов, а  изображает символ, переданный одной из антенн системы с множеством входов и множеством выходов. В связи с системой с временным разделением матрица  представляет множество путей от передающей антенны к приемной антенне, а компоненты  представляют последовательные символы пользователя системы с временным разделением. В связи с системой с кодовым разделением матрица  представляет разные коды системы с кодовым разделением или любую блочную матрицу передачи, а  представляет сигнал, относящийся к одному из разных кодов.
Понятно, что, в общем случае, сферическое декодирование может быть использовано для детектирования сигнала при наличии взаимных помех, где взаимные помехи могут происходить из произвольного источника, как в примерах, приведенных выше.
Целью детектора со сферическим декодером является нахождение действительных точек комбинации (решетки Λ) внутри сферы или радиуса , центрированных в принятой точке, на основе метрики
(1)
r
Hx
n
где  =  +  - принятый вектор, а решеткой Λ является результат линейного преобразования, определенного матрицей  в применении к кубической решетке . Этот принцип графически иллюстрируется на фиг.2.
Для декодирования сигнала решаемая задача, следовательно, заключается в том, чтобы найти кратчайшее расстояние  в «преобразованной» решетке  такое, что
(2)
w
w
L
r
ρL
ρ
ξ
где  определено как  = ,  при , и  =  при , имея в виду, что  и ξ - действительные векторы. Видно, что
,
ξ
ρ
ν
i
N
i
i
i
t
где  =  - ,  = 1,...,, определяют преобразованные оси координат.
С помощью этого преобразования оси сфера преобразуется в эллипсоид, центрированный в начале новой системы координат, определенной по ξ, и
(3)
H
U
U
U = HH
T
T
С использованием, например, разложения Холецкого матрица  раскладывается на новую верхнюю диагональную матрицу , такую что , a уравнение (3) может быть переписано как
(4)
которое, после подстановки  и , имеет вид:
(5)
i
N
N
t
t
Применяя алгоритм, описанный Баутросом и Витербо в статье, упомянутой выше, можно использовать принятую точку с индексом  = , чтобы найти с индексом  - 1 и так далее, получая следующие уравнения для верхнего и нижнего граничных значений составляющей :
(6)
где
(7)
и
(8)
Во время итераций граничные значения, определенные по уравнениям (7) и (8), обновляются рекурсивно с использованием уравнений
(9)
и
(10)
При выполнении этих итераций могут иметь место два случая:
а) декодер доходит до  и выбирает значение в пределах вычисленного диапазона. В этом случае, если расстояние детектированного набора символов из принятой точки, заданное согласно
C
не больше, чем , то поиск завершается, и возвращается вектор , в ином случае последовательность операций должна начаться снова с бóльшим радиусом сферы;
b) декодер не находит в комбинации точку, которая лежит между верхним и нижним граничными значениями для . В этом случае декодер должен вернуться обратно к  использовать другое значение-кандидат  в пределах верхнего и нижнего граничных значений, и снова совершить попытку относительно . Если  больше не имеет кандидатов, декодер возвращается к  и так далее.
Понятно, что, хотя выше упоминается определение символов  один за другим, можно определять символы в группах с использованием разных методов матричной обработки.
Алгоритм сферического декодера может быть модифицирован для уменьшения сложности при поиске наилучшей точки внутри сферы. Исходный сферический декодер начинает поиск на поверхности сферы и зигзагообразно перемещается в направлении центра, отыскивая ближайшую точку решетки к принятой точке. В противоположность этому, алгоритм уменьшенной сложности (C.P. Schnorr, M. Euchner, «Lattice basis reduction: improved practical algorithms and solving subset sum problems», Mathematical Programming, Vol.66, 1994, pp. 181-191) предлагает начинать поиск от центра сферы и двигаться наружу. Как только действительная точка решетки найдена внутри сферы, ее радиус уменьшается до расстояния вновь обнаруженной точки решетки от центра, и поиск переходит к следующей точке. Кроме того, описан сокращенный сферический декодер (A.M. Chan и I. Lee, «A New Reduced-Complexity Sphere Decoder For Multiple Antenna Systems», IEEE International conference on Communications ICC'02, Vol.1, No.28, May 2002, pp. 460-464).
i
z
i
Можно предположить, что при перемещении из центра сферы сферический декодер будет находить ближайший символ за меньшее количество операций, чем при начале движения от границы. Для уменьшения сложности сферического декодера должны быть приняты во внимание два главных дополнения к исходному сферическому декодеру. Сначала, для каждого нижнего и верхнего граничного значения -ой координаты, символы кандидатов  в их пределах сортируются в порядке по возрастанию согласно метрике  и сохраняются в векторе .
y
T
z
z
y
i
i,1
i,2
i
i
i
i
i
y
y
LB
UB
Здесь  - вектор с элементами [,,...], содержащий все точки комбинации между  и . Это вынуждает алгоритм осуществлять поиск координат, ближайших к середине интервала, определенного граничными значениями, вместо поиска координат сначала около нижнего граничного значения. Во вторых, каждый раз, когда точка  решетки находится в пределах сферы, вектор  в уравнении (10) и все нижние и верхние граничные значения в уравнениях (7) и (8) обновляются. Эти обновления исключают некоторые из координат кандидатов на самых правых краях вектора  путем сокращения длины возможных символов. Как показано на фиг.5, вектор  содержит отсортированные компоненты вектора  и вектор ρ, который является принятым сигналом с инвертированным каналом. Остаток алгоритма остается неизменным, а итерации продолжаются до тех пор, пока набор символов не будет сохранен в . Варианты осуществления настоящего изобретения могут использовать принцип сферического декодера уменьшенной сложности.
N
x
i
N
x
x
x
x
x
x
x
x
t
i
t
i
i
i
i
i
i
i-1
i
x
x
Фиг.3А показывает упрощенную блок-схему алгоритма способа детектирования сигнала сферического декодера в соответствии с вариантом осуществления изобретения. Для простоты рассмотрен симметричный случай, где количество антенн приемника и передатчика равно . Кроме того, допускается, что переданные и принятые сигналы должны иметь действительные значения, и показаны только главные признаки итеративного определения переданных символов . На этапе 301 счетчик  инициализирован значением . Символ  определяется на этапе 302 способом, обсужденным выше, с использованием, например, соответствующих этапов сферического декодера уменьшенной сложности или этапов исходного сферического декодера. Этап 302 содержит два подэтапа. На этапе 302а при определении символа  учитывается модуляция переданного символа . На этапе 302b при определении переданного символа  учитывается априорная информация. После того как символ  определен, значение счетчика проверяется на этапе 303. Если были определены не все символы , значение счетчика декрементируется на этапе 304, и способ продолжает определять следующий символ . Если все символы  были определены, вектор  выводится на этапе 305. На этапе 306 для вектора  определяется информация достоверности, относящаяся к битам, формирующим символы.
x
x
x
i
i
i
На фиг.3А этап 302а предоставляет возможность детектирования символов  разных схем модуляции. Схема модуляции  обычно влияет на область поиска для символа . Этап 302b позволяет учитывать гибкую априорную информацию. Эта априорная информация обычно используется при задании весов символам-кандидатам в пределах области поиска. Априорная информация относительно, по меньшей мере, некоторых информационных бит или символов может быть любой информацией достоверности, относящейся к переданному или принятому сигналу. Она может быть получена, например, из декодера канала или детектора ошибок, следующих за детектором со сферическим декодером, или из предыдущих продетектированных символов в детекторе со сферическим декодером. Другие примеры включают в себя априорную информацию из любого внешнего источника, такого как декодер канала или детектор ошибок других информационных потоков, принадлежащих другому пользователю или службе.
x
x
x
i
i
Вектор  на этапе 305 в типовом случае является жестким выходным сигналом в том смысле, что хотя гибкая априорная информация может использоваться на этапе 302, выходной сигнал содержит только набор символов . На этапе 306, в свою очередь, по меньшей мере, для одного символа, но обычно для всех символов , определяется информация достоверности, относящаяся к битам, формирующим символы. Эта информация достоверности, относящаяся к битам, формирующим символы, может быть использована для вычисления гибкой информации для символов, если требуется.
x
x
i
i-1
Понятно, что альтернативой блок-схеме алгоритма, показанной на фиг.3А, является реализация этапа 306 в рамках этапа 302. Это означает, что гибкое значение для символа  определяется перед определением следующего символа . В этом случае математические операции, относящиеся к этапам 302b и 306, в обычном случае выполняются вместе.
Возможно, что только один из этапов 302a, 302b и 306 присутствует в способе 300. Эти примеры иллюстрируются на фиг.3B, 3C и 3D, которые показывают блок-схемы алгоритмов для способов 310, 320 и 330. В качестве альтернативы, могут быть представлены любые два из этих этапов. Кроме того, как показывает фиг.3А, все этапы 302a, 302b и 306 могут быть представлены в способе 300.
Три варианта осуществления изобретения описаны ниже более подробно. Первый вариант осуществления изобретения относится к одновременному детектированию символов разных схем модуляции. Сферический декодер для детектирования сигнала в соответствии с первым вариантом осуществления здесь назван смешанным сферическим декодером для детектирования сигнала. Второй вариант осуществления изобретения относится к получению гибких значений на выходе сферического декодера. Сферический декодер для детектирования сигнала в соответствии со вторым вариантом осуществления здесь назван сферическим декодером с гибким выходом для детектирования сигнала. Третий вариант осуществления изобретения направлен на прием дополнительной гибкой априорной информации, в типовом случае, в виде вероятностей. Сферический декодер для детектирования сигнала в соответствии с третьим вариантом осуществления здесь назван сферическим декодером с дополнительным гибким входом для детектирования сигнала.
H
r
Фиг.4 схематично показывает сферический декодер 404 для детектирования сигнала и устройство 400 в соответствии с вариантом осуществления изобретения. Устройство 400 содержит, в качестве примера, набор антенн 401a, 401b и 401c. В качестве примера, это устройство 400 относится к системам с расширенным спектром. Каждая антенна 401 присоединена к блоку 402 радиочастотной обработки (РЧ)/сжатия. Блоки 402 РЧ/сжатия присоединены к блоку 403 оценки канала, который обеспечивает определение матрицы  канала и принятых символов . Из блока 403 оценки канала информация о принятых символах и о свойствах канала направляется в сферический декодер 404 для детектирования сигнала. Сферический декодер 404 для детектирования сигнала может быть смешанным сферическим декодером, сферическим декодером с дополнительным гибким входом и/или сферическим декодером с гибким выходом. Выход сферического декодера 404 присоединен к декодеру 405 кода канала. В качестве одного из примеров источника априорной информации фиг.4 показывает, как информация из декодера 405 кода канала направляется обратно в сферический детектор 404 для детектирования сигнала.
Сферический декодер 404 для детектирования сигнала может быть реализован в виде подходящего программного кода для программируемого процессора. В качестве альтернативы, декодер 400 может быть реализован в виде аппаратных средств, специально спроектированных для сферического декодирования.
Устройство 400 может быть портативным устройством связи. Оно может быть, например, абонентской аппаратурой, мобильным телефоном, мобильной станцией, персональным цифровым секретарем или «дорожным» компьютером. Устройство 400, в качестве альтернативы, может быть стационарным устройством. Кроме того, устройство 400 может быть сетевым элементом для сети связи. Оно может быть, например, сетевым элементом приемопередатчика для системы сотовой связи.
Понятно, что РЧ-секция приемника образована блоками 402 РЧ/сжатия. Секция базовой полосы приемника образована блоком 403 оценки канала, детектором 404 сигнала, использующим сферический декодер, и декодером 405 кода канала. Секция базовой полосы приемника необязательно должна содержать декодер 405 кода канала, но в типовом случае сигналы, передаваемые через радиоинтерфейс, являются канально-кодированными.
N
N
N
t
r
t
Первый вариант осуществления изобретения относится к одновременному детектированию символов разных схем модуляции. В качестве примера рассмотрен смешанный сферический декодер с  передающими антеннами и  =  приемными антеннами, обеспечивающий детектирование символов 4-QAM и 16-QAM, передаваемых одновременно разными антеннами.
Понятно, что, хотя этот отдельный пример относится к детектированию символов, переданных с использованием разных известных схем модуляции или алфавитов модуляции, возможно, что приемник не имеет информации о схеме модуляции, использованной для символа. Приемник может пытаться детектировать символ с использованием некоторого количества возможных алфавитов модуляции, а затем выбирать корректный алфавит модуляции с использованием некоторых предопределенных критериев.
r
H
Известные алгоритмы сферического декодирования действительны только для детектирования сигнала с действительными комбинациями. Чтобы использовать сферическое декодирование для детектирования сигналов с комплексными комбинациями, входящий вектор  и матрица  канала должны быть разложены на действительные и мнимые части перед их использованием в сферическом декодере. Эти разложения показаны ниже:
и
r
H
r
dagger
dagger
dagger
N
t
и  будут использованы в описании, опуская символ «dagger». Значение 2 также будет использовано для обозначения длины .
Во время итераций сферического декодера возможные значения, которые может принимать , заданы граничными значениями, установленными в уравнении (6). Эти граничные значения должны быть принудительно применены к значениям комбинации.
L
4QAM
i
i
i
i
i
i
LB
LB
UB
UB
LB
UB
В случае 4-QAM комбинация может быть описана вектором  = [-1,1], и поэтому варианты выбора для точки  выбираются с максимальным или минимальным значением между граничными значениями, а точки решетки - как  = max(,-1) и  = max(,1), где  и  сначала вычисляются как в уравнениях (7) и (8).
L
16QAM
i
i
LB
UB
Во второй рассматриваемой схеме, 16-QAM, комбинация может содержать значения  = [-3,-1,1,3], создавая ситуацию, в которой более сложная точка-кандидат теперь лежит в пределах любой пары соседних точек комбинации. Для того, чтобы получить корректные граничные значения, необходим ряд условий, проверяющих каждую точку комбинации. Этот набор условий выражен в кодах MATLAB, изложенных ниже, где  и  изначально вычислены, как в уравнениях (7) и (8).
схему
sch
sch
1
2
В дополнение к граничным условиям, выведенным ранее, также целесообразно определять новую векторную  = [,,...,], значения которой будут содержать способ модуляции, используемый в каждой передающей антенне (например, 1 - для 4-QAM и 2 - для 16-QAM). Так, сферический декодер может детектировать символы из комбинаций 4-QAM и 16-QAM, передаваемых на разных антеннах.
N
N
i
sch
t
t
i
Как описано ранее, алгоритм сферического декодера будет начинать поиск с принятого символа 2, двигаться в обратном направлении к 2 - 1 и так далее. Смешанное детектирование попросту требует, чтобы для каждого символа  использовался соответствующий набор сравнений в зависимости от значения . Таким образом, объем поиска сферического декодера настраивается на основании (известной или предполагаемой) модуляции .
L
L
z
4QAM
16QAM
i
i
i
i
LB
UB
enum
i
length
N
sort
При этих условиях алгоритм смешанного сферического 4-QAM/16-QAM-декодера формируется, как показано на фиг.5, где либо вектор , либо вектор  должен использоваться при вычислении  и . На фиг.5 символ ( ) обозначает набор кандидатов -ого символа, заданный верхним и нижним пределами ; символ ( ) задает количество символов, содержащихся в этом наборе, удерживая значение в пределах ; и символ ( ) сортирует набор в возрастающем порядке согласно  с выходными значениями, сохраненными в векторе .
U
U
z
z
z
y
z
N
q
q
i
N
t
ii
ij
ntx
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
ix
t
На этапе 501 переменная ntx установлена равной количеству столбцов верхней диагональной матрицы  (другими словами, в 2). На этапе 501 значение для  и  также устанавливаются, как описано выше в связи с уравнением (5). На этапе 502 инициализируются T, dbest и S. На этапе 503 переменная ix, которая соответствует индексу , инициализируется как равная количеству столбцов верхней диагональной матрицы . Этапы с 504 по 511 относятся к нахождению действительной точки решетки в качестве кандидата для . Точки решетки в пределах диапазона поиска LB и UB сохраняются в векторе  длиной в N. N - некоторое количество найденных точек решетки в пределах диапазона поиска, X - индекс в пределах вектора , а элементы в пределах  отсортированы согласно тому, насколько они близки к центру сферы. На этапе 504 верхний предел UB и нижний предел LB вычисляются в соответствии с уравнениями (7) и (8). Векторы  и , а также индекс X на этапе 504 относятся к алгоритму сферического декодера уменьшенной сложности, как описано выше. Индекс X инициализируется в нуль на этапе 504 и увеличивается на единицу на этапе 505, чтобы начать поиск от центра сферы. Этап 506 относится к удержанию поиска в пределах сферы поиска. На этапе 507 проверяется, все ли символы для точки решетки были определены. Если нет, выполняются этапы с 508 по 511, а этапы с 504 по 507 повторяются. Этапы 508 и 509 относятся к уравнениям (9) и (10). На этапе 510 счетчик обновляется; этот счетчик относится к подсчитыванию количества итераций в пределах алгоритма сферического декодера. На этапе 511 переменная ix уменьшается, так что в следующем цикле этапы с 504 по 509 относятся к следующему принятому символу 2 - 1.
Как только действительная точка решетки найдена, алгоритм продолжается до этапа 512, где определяется квадратичное расстояние между найденной точкой решетки и принятой точкой. Если квадратичное расстояние для самой последней найденной точки решетки является меньшим, чем для более ранних найденных точек решетки (этап 513), то алгоритм переходит к этапу 514. На этапе 514 радиус сферы уменьшается, верхнее и нижнее граничные значения обновляются, а найденная точка решетки сохраняется в векторе  в соответствии с алгоритмом сферического декодера уменьшенной сложности. Алгоритм затем продолжается на этапе 515 для нахождения следующей действительной точки решетки, начиная с этапа 505. Если алгоритм уменьшенной сложности уже дошел до поверхности сферы поиска, радиус поиска увеличивается на этапе 516. После этого на этапе 517 проверяется, была ли действительная точка решетки сохранена в векторе . Если действительная точка решетки была сохранена в , алгоритм выводит эту точку решетки. В ином случае алгоритм повторно запускается с этапа 502 с бóльшим радиусом сферы поиска.
i
i
N
i
i
ix
t
z
Этапы с 518 по 520 соответствуют ненахождению действительного символа решетки для текущего принятого символа, соответствующего индексу  для рассматриваемого X, затем способ возвращается назад (то есть ix = ix + 1) и продолжается со следующим кандидатом от . В случае, если текущий принятый символ соответствует  = 2, алгоритм продолжается с бóльшим радиусом поиска (через этапы 515, 516 и 517 к этапу 502). В ином случае алгоритм возвращается к индексу  + 1 (этап 520) и продолжается с этапа 505, используя другой символ-кандидат, соответствующий индексу + 1.
Понятно, что хотя смешанный сферический декодер для детектирования сигнала описан выше в связи со схемами модуляции 4-QAM и 16-QAM, он не ограничен ни этими схемами модуляции, ни этим конкретным сочетанием. На основании представленного алгоритма специалисту в данной области техники понятно, каким образом модифицировать алгоритм для декодирования символов, относящихся к более чем двум разным схемам модуляции. Понятно, что применение, например, к M-PSK (фазовой манипуляции, ФМн) является возможным для специалиста в данной области техники.
N
N
N
N
N
N
t
r
t
r
t
r
U
Также понятно, что хотя выше описан симметричный пример при  = , смешанный сферический декодер для детектирования сигнала может быть модифицирован применительно к другим случаям. Это также верно для любого сферического декодера для детектирования сигнала, в том числе сферического декодера с гибким выходом и сферического декодера с дополнительным гибким входом, представленных в этом описании. Случаи, где  < , не нуждаются в специальном рассмотрении, и сферический декодер может быть без затруднений реализован с использованием алгоритмов, описанных ранее. Однако, когда  > , разложение Холецкого, которое использовано выше для определения , не применимо, так как больше не существует положительно определенная матрица. Более того, в этом случае система является недоопределенной и имеет много решений. В таком случае корреляционная матрица канала должна быть регуляризирована, например, добавлением положительных ненулевых значений на диагонали упомянутой корреляционной матрицы. Асимметричные сферические декодеры были рассмотрены, например, в работе M.O. Damen, K. Abed-Meraim, J.-C. Belfiore, «A Generalized Sphere Decoder For Asymmetrical Space-Time Communication Architecture», IEE Electronics Letters, Vol.36, No.2, January 2000, pp.166-167.
H
Для того, чтобы найти оптимальное решение для системы, необходимо применить разложение по унифицированным значениям (SVD) к матрице  канала и продолжать, как изложено ниже:
H
Y
V
H
H
Y
V
Y
V
Y
V
YY
I
V
V
I
T
T
T
N
N
N
N
N
N
t
r
r
r
t
t
Nr
Nt
1) Разложить  посредством разложения по унифицированным значениям на три матрицы [, Σ, ] = SVD(), где  = Σ. Σ - ( × ) верхняя квазидиагональная матрица,  - ( × ),  - ( × ).  и  - унитарные матрицы, причем  =  и  = .
r
Hx
n
H
r
Y
r
V
x
n
n
Y
n
1
1
1
T
T
T
2) Подставить в принятый вектор  =  +  разложенную матрицу  таким образом, что  ←  = Σ + , причем  = .
U
V
U
U
V
V
U
T
T
T
T
T
-30
3) Найти матрицу  в качестве неполного преобразования Холецкого Σ из условия, что  = Σ(Σ), заполняя нулевые собственные значения } малым числом, например, 10.
r
1
4) Применить алгоритм смешанного сферического декодера к .
U,
Блок-схема алгоритма асимметричного сферического декодера для детектирования сигнала очень похожа на таковую для смешанного сферического декодера для детектирования сигнала по фиг.5. Отличие заключается только в формировании входного параметра  как обсуждено выше.
Когда информация передается и искажается в канале с шумом, данные становятся нечеткими, и любое решение на стороне приемника может приводить к ошибкам и потере информации. Гибкое детектирование имеет целью поддержание некоторой информации достоверности о детектируемом символе и принятие «жесткого» решения в приемнике как можно позднее. Сферический декодер изначально проектировался как детектор с «жестким» выходом, возвращающий вектор символов комбинации с кратчайшим эвклидовым кодовым расстоянием до принятого вектора.
Наиболее общий способ для выражения гибких выходных значений заключается в том, чтобы использовать логарифмические отношения правдоподобия (LLR) по биту. Логарифмические отношения правдоподобия по биту использованы ниже в качестве примера гибких выходных значений, но могут быть использованы другие гибкие значения, например, вероятности или другая аппроксимация достоверности. Логарифмические отношения правдоподобия, однако, являются более удобными для обработки, чем вероятности. Понято, что логарифмические отношения правдоподобия LLR предназначены для битов, а не для символов. Это связано с тем, что побитовое LLR требуется для целей декодирования канала.
Логарифмическое отношение LLR правдоподобия определяется математически, как
(11)
r
r
r
r
j
i
r
1
2
3
i
где  = [,,,...] - вектор, изображающий принятый сигнал, , обозначает -ый бит -ого символа, а  обозначает вероятность, что бит  равен 1 или 0 при заданном .
r
d
d
P
P
i
0
1
Вероятности в этом уравнении могут быть вычислены в зависимости от отношения между эвклидовыми кодовыми расстояниями принятого символа и ближайшей точки комбинации, в которой конкретный бит имеет логическое значение 1 или 0. Фиг.6 показывает пример, относящийся к 4-QAM-комбинации с отображением Грея и к первому биту (самый старший бит, MSB) принятой точки . Эвклидовы расстояния  и  будут служить для получения двух вероятностей  и  как
(12)
d
d
N
0
1
t
Для того, чтобы получить эти расстояния, необходимо ограничить поиск сферического декодера точками комбинации, в которых бит имеет конкретное логическое значение. В предыдущем примере сначала требуется найти  от двух верхних точек комбинации, а затем  - от двух нижних точек комбинации. Чтобы сделать это, для разных битов могут быть определены разные подкомбинации. Как пояснено выше, действительная и мнимая часть принятого набора символов разбиваются и помещаются в пределах вектора длиной в 2. Подобным образом можно разделять комбинации 4-QAM и 16-QAM на битовые значения. Другими словами, можно разделить комбинацию одномерной осью, от которой каждый бит может принимать значение для представления двоичной 1 или 0.
В случае 4-QAM-комбинации, показанной на фиг.6, символы образованы двумя битами, каждый из которых принимает логическое значение 1 или 0 в зависимости от положения на оси. Первый бит всех символов принимает логическое значение 0, когда он расположен в положительной части мнимой оси, и логическое значение 1, когда он в отрицательной части мнимой оси. То же самое происходит со вторым битом на действительной оси.
r
Для обеспечения совместимости с разложением вектора , который был разложен в соответствии с записью:
c
d
новый вектор , обозначающий разложение комбинации, определяется как
(13)
где  относится ко второму биту (самому младшему биту, LSB) 4-QAM-символов (реальной части), а  относится к первому биту (MSB) (мнимой части).
d
d
N
N
r
0
1
1
0
t
t
1
L
L
r
Новый вектор способствует созданию двух других, которые будут содержать значения комбинации, которые должны быть использованы в граничных условиях сферического детектора, указывая, когда битом является логическая 1 или логический 0, другими словами, подкомбинации, в которых можно найти  и . Эти векторы обозначены как  и  и имеют длину 2, как разложенный . Снова беря комбинацию по фиг.6 и случай  = 1, этими векторами для точки  являются
(14)
r
r
r
r
r
1
1Real
1Imag
1
0
1
1Imag
1
0
T
L
L
L
L
С использованием этих векторов сравнения для определения, является ли бит более близким к 1 или 0, во время итераций детектора, являются более простыми. В качестве примера рассмотрим принятую точку , разложенную как [], и векторы  и  согласно уравнению (14). Алгоритм будет начинать детектирование с последней точки в , и в этом случае с , которое будет сравниваться с последним элементом векторов  и , чтобы найти правдоподобие бита .
r
L
L
d
d
1Imag
1,2
0,2
1
0
Согласно уравнению (11) вероятности бита  вычисляются с использованием эвклидовых кодовых расстояний между  и элементами  и . Допуская, что расстояния  и  должны быть
(15)
a
b
a
b
где операция min(,) относится к минимальному значению среди  и , и
С помощью уравнения (12) уравнение (11) становится
(16)
и можно определить гибкий выходной результат. Этот принцип графически показан на фиг.7.
r
L
L
d
d
1Real
1,1
0,1
1
0
На следующей итерации точка  будет сравниваться с элементами  и  для получения  и  как
(17)
d
d
1
0
где расстояниями  и  являются
а LLR становится
(18)
N
N
t
1
0
t
L
L
Эта процедура может быть распространена на любое значение . В качестве примера, векторы  и  системы с  = 2 определены следующим образом:
(19)
Для случая 16-QAM-комбинаций разделение в битах является немного более сложным, так как каждый символ представляется четырьмя битами. Комбинация с отображением Грея, показанным на фиг.8, будет использована ниже в качестве примера. Понято, что отображения Грея используются в этом описании в качестве примера отображения между набором битовых последовательностей и набором символов.
r
c
c
d1
d2
t
N
На этот раз комбинация будет разделяться сначала на две части, каждая из которых содержит один бит с действительной оси и один бит с мнимой оси, для соответствия разделению . Это приводит к двум разным векторам  и , которыми, для случая  = 1 являются
(20)
r
N
1
t
где  - первый бит (MSB), а  - последний бит (LSB) символа , имея в виду, что  и  представляют действительную ось, а  и  представляют мнимую ось. Эти векторы соответствуют созданию набора матриц , , и , содержащих значения, в которых каждый бит представляет 1 или 0 в комбинации. Эти матрицы могут быть снова рассмотрены как меньшие комбинации, в которых сферический детектор отыскивает конкретное логическое значение бита. В случае комбинации по фиг.8 и  = 1 этими матрицами являются
(21)
(22)
где каждый бит может принимать одно из двух значений на своей оси для представления логической 1 или логического 0.
С использованием этих новых матриц процедура для нахождения правдоподобия для бита может быть обобщена в пяти этапах:
d
p
1. Найти ближайшую точку к принятому символу с оси комбинации, которая не принадлежит рассматриваемому биту, и сохранить это расстояние как .
d
0
2. Найти ближайшую точку к принятому символу из пары оси комбинации, в которой рассматриваемый бит принимает логическое значение 0, и сохранить это расстояние как '.
d
1
3. Найти ближайшую точку к принятому символу из пары оси комбинации, в которой рассматриваемый бит принимает логическое значение 1, и сохранить это расстояние как '.
d
d
d
d
d
d
d
d
0
1
0
p
0
1
p
1
4. Вычислить эвклидовы кодовые расстояния  и  как  =  + ' и  = +'.
5. В заключение получить правдоподобие бита с использованием уравнений (12) и (11).
r
c
c
d
d
1
d1
d2
0
1
Рассматривая принятую точку , разложенную и разделенную на  и , как в уравнении (20), и матрицы уравнения (21), этапы для получения  и  изображены графически на фиг.9.
N
N
N
t
1
0
t
1
0
t
L
L
L
L
Чтобы распространить систему на любое количество  приемных антенн, первая строка матриц  и  должна быть повторена  раз и до второй строки. В качестве примера, ниже представлены матрицы  и  системы с  = 2:
(23)
Эти матрицы, так же как и векторы в уравнении (19), зависят от варианта отображения Грея, который может изменяться, например, по желанию пользователя. Здесь следует отметить, что любое отображение Грея будет стремиться к только что описанному способу разбиения.
Этот способ для формирования правдоподобий бита является простым путем для формирования гибких значений, но, однако, результаты не являются оптимальными. Для того, чтобы сформировать оптимальные результаты, должен быть использован оптимальный способ детектирования с максимальным правдоподобием, при котором гибкие значения формируются из наилучшего вектора из всех возможных. Недостатком оптимального способа с максимальным правдоподобием, как упоминалось ранее, является сложность. Один из примеров подхода максимального правдоподобия описан в работе B.M. Hochwald, S.T. Brink, «Achieving Near-Capacity on a Multiple-Antenna Channel», IEEE Transactions on Communications, Vol.51, Issue 3, March 2003, pp. 389-399. В работе S. Baro, J. Hagenauer, M. Witzke, «Iterative Detection of MIMO Transmission Using a List-Sequential (LISS) Detector», IEEE International Conference on Communications ICC'03, Vol.4, 2003, pp., рассмотрены гибкие значения.
Сферический декодер с гибким выходом для детектирования сигнала в соответствии со вторым вариантом осуществления предусматривает дополнительную обработку жестких результатов, полученных жестким сферическим декодером. Таким образом можно сохранить важные характеристики сферического декодера, а именно сокращение радиуса сферы за итерацию и осуществление поиска внутри сферы. Как упомянуто выше в связи с фиг.3, в качестве альтернативы, можно определять гибкие значения при определении , а затем принимать гибкое решение касательно следующего . В качестве примеров, жесткий сферический декодер может быть декодером с дополнительным гибким входом в соответствии с третьим вариантом осуществления изобретения и/или смешанным сферическим декодером. Жесткий сферический декодер, в качестве альтернативы, может быть любым известным жестким сферическим декодером.
Предложенная дополнительная обработка жестких результатов, полученных жестким сферическим декодером, содержит следующие этапы:
1. Получить результаты выполнения жесткого сферического декодера, сохраненные в векторе .
2. Пройти каждый из символов , ,...,, отыскивая ближайшие символы комбинации, в которых каждым из собственных битов , в свою очередь, является либо 1, либо 0, сохраняя эвклидовы кодовые расстояния в каждой итерации.
3. Пройти также элементы вектора ρ = , который является принятым вектором с инвертированным каналом. Произвести такие же сравнения для отыскания ближайших точек к этому вектору, в которых используемый бит является 1 или 0, и сохранить эвклидовы кодовые расстояния.
4. Взвесить эвклидовые кодовые расстояния, найденные из сравнения вектора , например, коэффициентом  и найденным из вектора ρ, например - единицей.
5. Вычислить правдоподобия из дополнений обоих взвешенных расстояний для возврата в качестве выходного результата.
L
L
1
0
Блок-схема для этого алгоритма, для 16-QAM-комбинаций, представлена на фиг.10. Блок-схема по фиг.10 имеет, в качестве входных данных, символы в векторах ρ и  с выхода смешанного сферического декодера по фиг.5. Моментом, которому следует уделить внимание, является использование матриц  и , определенных в уравнении (21), которое задано в качестве входного параметра. Принято во внимание, что эти матрицы могут изменяться в зависимости от отображения (Грея), используемого в передатчике.
c
c
c
c
c
c
d1
d2
d1
i
p
0
1
d1
d2
d2
d
d
d
Как упомянуто выше, для 16-QAM-комбинации есть два разных вектора  и . Этап 1001 по фиг.10 относится к выбору вектора  для вычислений. На этапе 1002 инициализируется индекс ix. Этапы 1003, 1004 и 1005 относятся к выбору оси комбинации, которая не относится к рассматриваемому биту, а также к взвешиванию принятой точки ρ инвертированного канала и оценки , как упомянуто выше. На этапе 1006 определяется ближайшая точка выбранной оси комбинации. Расстояние до этой ближайшей точки обозначено выше с помощью . Этапы 1007, 1008 и 1009 относятся к определению расстояний до ближайших точек из пары оси комбинации, где рассматриваемый бит принимает логическое значение 1 (этап 1008) и 0 (этап 1009). Эти расстояния обозначены выше с помощью ' и '. На этапе 1010 правдоподобия битов вычисляются с использованием уравнений (11) и (12). На этапе 1011а обновляется счетчик, который относится к подсчитыванию количества итераций в пределах алгоритма сферического декодера. На этапе 1012 индекс ix обновляется для определения правдоподобий битов для следующего символа. На этапе 1013 проверяется, все ли компоненты принятой точки были обработаны с использованием вектора . Если еще не все компоненты принятой точки были обработаны, алгоритм продолжается с этапа 1003. Если уже обработаны все компоненты принятой точки, вектор  берется для использования на этапах 1014 и 1015, и алгоритм продолжается с этапа 1002. Если все компоненты принятой точки также были обработаны с использованием вектора , это устанавливается на этапе 1015, и алгоритм выводит вектор  и определенные правдоподобия битов.
L
L
c
L
L
L
L
1
0
d
d
1
0
16QAM
4QAM
c
Для случая 4-QAM матрицы  и  являются векторами, и вместо двух векторов  есть только один. Поэтому для работы этого алгоритма с 4-QAM-комбинациями переменная  в алгоритме по фиг.10 всегда должна быть единицей,  и  должны обрабатываться как векторы, и вектор  должен быть заменен на .
Третий вариант осуществления изобретения направлен на обработку дополнительной гибкой априорной информации, в типовом случае, в виде вероятностей. Эта дополнительная априорная информация может улучшать детектирование символа. Чтобы иметь возможность принимать и обрабатывать гибкую априорную информацию, внутренняя операция сферического декодера модифицирована. Как описано выше, исходный сферический декодер формирует жесткие решения в процессе итераций. Сферический декодер для детектирования сигнала в соответствии со вторым вариантом осуществления изобретения вырабатывает гибкие выходные результаты на основании выходного результата сферического декодера, формирующего жесткие решения. В третьем варианте осуществления целью является формирование гибких символов в процессе итераций сферического декодера. Наряду с формированием гибкого символа может быть обработана любая априорная информация. В типовом случае гибкая априорная информация используется для взвешивания и, возможно, коррекции символа.
p
p
r
c
p
ap
ap
t
t
d
t
ap
N
N
N
Для обработки априорной информации по биту можно ввести новый вектор , содержащий вероятности или другую априорную информацию достоверности. Вероятности здесь использованы в качестве примера априорной информации. Вероятности могут относится, например, к переданным битам, равным 1. Вектор  содержит, в качестве примера и в соответствии с описанием, приведенным выше, 2 элементов для 4-QAM-комбинаций и 4 элементов для 16-QAM-комбинаций. Элементы в типовом случае скомпонованы согласно разложению на действительную и мнимую части вектора , изображающего принятый сигнал, подобно описанному для вектора  в уравнениях (13) и (20). В качестве отдельного примера рассмотрены системы 4-QAM и 16-QAM с  = 2, где векторы  заданы для 4-QAM согласно
(24)
и для 16-QAM согласно
(25)
j
i
P
i
p
ap
где  обозначает -ый бит -ого символа, (=1) относится к вероятности того, что бит  имеет логическое значение 1, а  относится к MSB символа . В случае, когда нет априорной информации, вектор(ы)  может быть заполнен нулями.
r
i
1
0
L
L
Способ для формирования гибких символов в процессе итераций включает взвешивание символов-кандидатов отношением эвклидовых кодовых расстояний между принятым символом  и осевыми координатами, в которых рассматриваемый бит имеет значение 1 или 0, определяемое векторами  и .
Понятно, что, хотя этот пример относится к взвешиванию символов-кандидатов, другими словами, взвешиванию решетки, в качестве альтернативы, можно взвешивать принятый символ. Также можно взвешивать как решетку, так и принятый символ. Кроме того, понятно, что взвешивание использовано здесь в качестве примера любой модификации решетки или принятого символа на основании априорной информации.
В последующем сферический детектор с дополнительным гибким входом формируется на основе сферического декодера с гибким выходом в соответствии со вторым вариантом осуществления изобретения. Однако понятно, что, в качестве альтернативы, можно сформировать сферический детектор с дополнительным гибким входом, где выходные символы являются жесткими.
r
r
N
t
В качестве примера, рассмотрим сферический 4-QAM-детектор с гибким выходом для детектирования сигнала. Каждый элемент разложенного принятого вектора  изображает один бит, как пояснено уравнением (13) для 4-QAM с  = 1. Начиная с последнего элемента принятого сигнала  и проходя в обратном направлении, формируется вероятность, что битом  является 1. Вероятность вычисляется с помощью расстояния между  и ближайшим символом комбинации, в котором рассматриваемый бит является 0 или 1, согласно фиг.6 и уравнению (12). Вероятность бита сохраняется в .
p
ap
Среднее значение этой вероятности и априорная вероятность, содержащаяся в  для одного и того же бита , вычисляется и запоминается как
z
i
Эта усредненная вероятность будет использована для взвешивания кандидатов в пределах граничных значений, сохраненных в векторе , как
и
N
j
k
t
Здесь 2 обозначает текущий символ, который должен быть подвергнут итерации,  обозначает текущий учитываемый бит,  обозначает текущего кандидата, содержащегося в . Принцип формирования взвешенных кандидатов для сферического декодера в 4-QAM-системе показан графически на фиг.11.
Алгоритм выбирает из взвешенных кандидатов ближайший к принятой точке и сохраняет его в качестве решения , которое затем используется для нахождения следующей точки , и так далее. В итоге формируются гибкие значения с использованием вектора , который является гибким, путем нахождения эвклидова кодового расстояния между его элементами и ближайшими символами комбинации, в которых конкретный бит является единицей или нулем. Расстояния затем используются для формирования, например, логарифмических отношений правдоподобия как
(26)
i
N
t
где для  >
i
N
t
и для  ≤
.
ρ
i
1
0
L
L
Для случаев 16-QAM алгоритм является более сложным, как в случае гибкого выхода, хотя принцип является тем же самым: формирование взвешенных кандидатов в процессе итераций. Теперь каждая из принятых точек , разложенных на действительную и мнимую часть, изображает два бита и может быть разбита, как описано уравнениями (20) и (21), на две разные матрицы  и .
ρ
ρ
ρ
ρ
N
i,Real
i,Imag
1,Imag
1
t
Каждый из двух бит, содержащихся в точках  и , дает разную информацию о символе комбинации, который он изображает. Рассмотрим комбинацию по фиг.8 и точку , которая изображает мнимую часть принятой точки , в системе с  = 1. Бит , который является первым битом (MSB) в символах, показывает знак символа на мнимой оси, 0 означает положительный, а 1 - отрицательный. Бит , четвертый бит символов (LSB), показывает, находится ли символ в точке ±1 или ±3 мнимой оси.
Взвешивание точек-кандидатов выполняется произведением вероятностей бита  и . Это перемещает кандидатов комбинации ближе к принятой точке и формирует взвешенные символы. Принцип графически показан на фиг.12.
Взвешенные кандидаты находятся, как в случае 4-QAM, с использованием вектора ρ и любой априорной информации. Наилучший кандидат выбирается как  в процессе итераций, и эта точка используется для нахождения следующего . В завершение, из вектора  находятся гибкие значения.
p
ap
Блок-схема алгоритма сферического декодера с дополнительным гибким входом показана на фиг.13А и 13В. Фиг.13А содержит алгоритм, который формирует взвешенные символы, а фиг.13В изображает способ получения гибких выходных значений. Можно видеть, что есть новый входной параметр , который содержит, в соответствии с этим примером, вероятности для каждого бита, равного 1, в каждом символе. Те этапы по фиг.13А и 13В, которые подобны этапам по фиг.5 и 10, обозначены теми же самыми ссылочными позициями, что и фиг.5 и 10.
P
P
P
P
0,ix
1,ix
0,ix+ntx
1,ix+ntx
Начало алгоритма сферического декодера с дополнительным гибким входом, показанного на фиг.13А, в значительной степени подобно алгоритму по фиг.5. Различиями являются несколько дополнительных этапов (1301, 1302 и 1303) и тот факт, что алгоритм продолжается после этапа 517 вместо простого вывода результатов. Алгоритм по фиг.13А, таким образом, начинается с этапов с 501 по 503, и поэтому на этапе 1301 вероятности битов , ,  и  вычисляются как
P
P
P
P
0,ix
1,ix
0,ix+ntx
1,ix+ntx
Здесь  и  обозначают вероятности битов  которые сообщают о символе, принимающем значение ±1 или ±3 на каждой оси, и, таким образом, могут быть вычислены с использованием абсолютных значений.  и  задают вероятности для битов  которые задают знак символа для каждой оси. Следовательно, абсолютные значения не могут быть использованы.
z
z
z
z
z
ix
ix,i
1,ix
ix,i
ix,i
0,ix
ix,i
0,ix+ntx
1,ix+ntx
0,ix-1
1,ix-1
0,ix-1+ntx
P
P
P
P
P
P
P
Алгоритм продолжается этапом 504, а после этого на этапе 1302 символы-кандидаты комбинации, сохраненные в векторе , взвешиваются с использованием вычисленных вероятностей битов. Если символ-кандидат  равен  вероятность  бита используется для взвешивания . В ином случае для взвешивания  используется вероятность . Если взвешенный таким образом кандидат  больше нуля, выполняется дополнительное взвешивание с использованием вероятности  бита. В ином случае дополнительное взвешивание выполняется с использованием вероятности  бита. После этого алгоритм по фиг.13А продолжается так же, как алгоритм по фиг.5, за исключением этапа 1303 после этапов 509. На этапе 1303 вероятности , ,  и  битов вычисляются так же, как вероятности битов на этапе 1301.
На фиг.13В алгоритм продолжается после этапа 517 выполнением этапов 1001, 1002 и 1003. Этапы 1003, 1304 и 1305 предназначены для выбора мнимой части оценки  для этапов 1306 и 1006b, когда в текущий момент обрабатывается действительная часть, или действительной части оценки , когда в текущий момент обрабатывается мнимая часть. На этапах 1306 и 1006b расстояние до ближайшей точки выбранной оси комбинации определяется с помощью выбранной действительной/мнимой части так же, как на этапе 1006 по фиг.5. Так же, как этап 1008 по фиг.5, этапы с 1307 по 1312 и 1008 относятся к определению расстояний до ближайших точек из пары оси комбинации, где рассматриваемый бит принимает логическое значение 1. Этапы с 1313 по 1318 и 1009b относятся к определению расстояний до ближайших точек из пары оси комбинации, где рассматриваемый бит принимает логическое значение 0. После этапа 1009b алгоритм по фиг.13В продолжается так же, как алгоритм по фиг.10.
На этапе 1306, 1308, 1311, 1314 и 1317 можно видеть, как эвклидово расстояние взвешивается коэффициентом 9. Это должно гарантировать, что взвешенные символы не всегда стремятся к значению 1 оси. Число 9 выбрано, чтобы компенсировать квадратичное расстояние значения 3 оси.
L
L
1
0
Блок-схемы алгоритмов по фиг.13А и 13В описывают случай 16-QAM. Для 4-QAM-комбинаций алгоритм упрощается за счет использования векторов для  и  вместо матриц и использования только одной вероятности бита для взвешивания каждого кандидата.
Хотя предпочтительные варианты осуществления устройства и способа, соответствующих настоящему изобретению, проиллюстрированы на чертежах и описаны в предшествующем подробном описании, понятно, что изобретение не ограничено раскрытыми вариантами осуществления, но допускает многочисленные перекомпоновки, модификации и замещения без изменения сущности изобретения, как изложено и определено последующей формулой изобретения.