ЦИФРОВОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ МОДУЛЯЦИИ
DIGITAL MODULATION METRE

Предлагаемое изобретение относится к области измерительной техники, в частности к средствам измерения параметров модуляции сигналов.
MAX
MIN
Известно устройство для измерения глубины амплитудной модуляции [а.с. СССР № 424089, МПК G01R 29/06, опубл. 1974], содержащее входное устройство, блок синхронизации, преобразователь аналог-код, цифровое сравнивающее устройство, два реверсных счетчика, блок переноса, цифровой логометр, индикатор и блок управления. Амплитудно-модулированный сигнал частоты с выхода входного устройства поступает на входы блока синхронизации и преобразователя аналог-код. Блок синхронизации выделяет моменты времени, соответствующие максимальному значению напряжения несущей частоты, и запускает в эти моменты преобразователь аналог-код. Последний преобразует мгновенные значения напряжения несущей частоты в цифровые коды, поступающие на схему сравнения, где производится их поочередное сравнивание, а выделенные максимальные и минимальные значения напряжения (A и A) записываются соответственно в регистры максимального и минимального значений. Регистры соединены соответственно со входами вычислительного блока, который осуществляет расчет глубины амплитудной модуляции по формуле: . Результат вычисления выводится на цифровом индикаторе. Устройство лишено методической погрешности, связанной с нелинейностью AM детектора, т.к. расчет глубины AM ведется по мгновенным значениям ВЧ сигнала. Однако устройство имеет сложную схему синхронизации и не может измерять девиацию частоты.
Наиболее близким по технической сущности к заявленному устройству является выбранный в качестве прототипа цифровой измеритель модуляции [пат. РФ 2248000, МПК G01R 29/06, опубл. 10.03.05 в бюл. № 7. - 7 с.], содержащий индикатор, преобразователь аналог-код, преобразователь частота-код, входное устройство и вычислитель. Структурная схема приведена на фиг.1. Цифровой измеритель модуляции содержит входное устройство 1, преобразователь 2 аналог-код, преобразователь 3 частота-код, вычислитель 4 и индикатор 5. Причем выход входного устройства 1 соединен со входом преобразователя 3 частота-код и первым входом преобразователя 2 аналог-код, выход которого соединен с первым входом вычислителя 4, первый выход вычислителя соединен с индикатором, второй выход соединен со вторым входом преобразователя 2 аналог-код, а третий выход со вторым входом входного устройства 1, выход преобразователя 3 частота-код соединен со вторым входом вычислителя.
Принцип работы измерителя основан на обработке дискретизированного массива данных при помощи преобразования Гильберта.
1
Преобразование Гильберта позволяет найти для сигнала X(t) ортогональный ему сигнал X(t). Используя эти сигналы, находим огибающую (мгновенную амплитуду) и мгновенную частоту сигнала X(t) по формулам:
д
ВЧ
СП
ВЧ
д
ВЧ
д
При стробировании с частотой дискретизации ƒ несущая частота сигнала ƒ на выходе преобразователя определяется выражением: ƒ=ƒ-nƒ, где n=ent(ƒ/ƒ) - целое число. После дискретизации с указанными условиями минимальная и максимальная частоты в спектре AM сигнала будут определяться в соответствии с выражениями:
MIN
СП
MAX
MAX
СП
МАХ
ƒ=ƒ-F, ƒ=f+F,
MAX
где F - максимальная частота модулирующего колебания. Если при дискретизации в окно преобразования попадает не целое число периодов несущей частоты и/или частоты модулирующего сигнала, то происходит растекание спектра (явление Гиббса). Для уменьшения этого эффекта целесообразно применение временных окон.
д
д
д
д
д
Спектр сигнала на выходе АЦП должен быть расположен в диапазонах частот: от 0 до ƒ/2 или от ƒ/2 до ƒ-ƒ/N, однако, из-за явления Гиббса, происходит расширение спектра. Чтобы учесть это явление, необходимо уменьшить снизу и сверху границы допустимых частот на величину bƒ/N, где N - количество дискретизированных точек в массиве данных. Тогда скорректированные диапазоны частот:
д
ВЧ
Коэффициент b можно выбрать, например, равным 7. Аналогично, путем сужения границ допустимых частот, учитывается погрешность установки частоты дискретизации Δƒ и измерения центральной частоты сигнала Δƒ.
Вследствие предложенного алгоритма работы вычислителя необходимо измерение несущей частоты сигнала, которое осуществляется в блоке 3 - преобразователь частота-код. В предложенном алгоритме также не приводятся измерение пикового значения модуляции в заданной полосе частот, измерение среднеквадратического значения модуляции в заданной полосе частот, а также частоты модуляции и нелинейных искажений модулирующего сигнала.
Задачей предлагаемого изобретения является упрощение аппаратной части устройства и расширение функциональных возможностей, а именно реализация измерения пикового значения девиации частоты и глубины амплитудной модуляции в заданной полосе частот, реализация измерения среднеквадратического значения девиации частоты и глубины амплитудной модуляции в заданной полосе частот, реализация измерения частоты и коэффициента нелинейных искажений модулирующего сигнала.
Поставленная задача достигается тем, что в цифровой измеритель модуляции, содержащий индикатор, преобразователь аналог-код и входное устройство, первый вход которого является входом измерителя, а выход соединен с первым входом преобразователя аналог-код, введен микроконтроллер, первый вход которого соединен с выходом преобразователя аналог-код, первый выход микроконтроллера соединен с индикатором, второй выход микроконтроллера соединен со вторым входом преобразователя аналог-код, а третий выход микроконтроллера соединен со вторым входом входного устройства.
Структурная схема цифрового измерителя модуляции приведена на фиг.2. На фиг.3 схематично изображен спектр измеряемого сигнала и диапазон рабочих частот.
На схеме обозначены: входное устройство 1, преобразователь 2 аналог-код, микроконтроллер 3 и индикатор 4. Причем выход входного устройства 1 соединен с первым входом преобразователя 2 аналог-код, выход которого соединен с первым входом микроконтроллера 3, первый выход микроконтроллера соединен с индикатором, второй выход соединен со вторым входом преобразователя 2 аналог-код, а третий выход со вторым входом входного устройства 1.
д
д
ВЧ*
Д
Д_СКЗ
1ЧМ
ЧМ
Ш_ЧМ
СКЗ
1AM
АМ
Ш_АМ
Устройство работает следующим образом. Сигнал поступает на входное устройство 1, представляющее собой согласованный усилитель-аттенюатор с регулируемым коэффициентом передачи. Затем сигнал поступает на преобразователь 2 аналог-код (аналого-цифровой преобразователь - АЦП), работающий в режиме стробирования. В зависимости от уровня сигнала, оцифрованного преобразователем 2 аналог-код, микроконтроллер 4 задает требуемый коэффициент передачи входного устройства. В зависимости от значения несущей частоты микроконтроллер 4 задает частоту дискретизации (стробирования) ƒ таким образом, чтобы сигнал на выходе преобразователя аналог-код находился в требуемом диапазоне частот. Массив оцифрованных данных Х[iT] с выхода преобразователя 2 аналог-код поступает на микроконтроллер 4, который реализует представленный ниже алгоритм работы. Найденные значения центральной частоты - ƒ, девиации частоты F, среднеквадратического значения девиации частоты F, частоты модуляции ЧМ сигнала F, коэффициента нелинейных искажений ЧМ сигнала КНИ, коэффициента нелинейных искажений ЧМ сигнала с учетом шума КНИ, глубины амплитудной модуляции М, среднеквадратическое значение глубины амплитудной модуляции М, частоты модуляции AM сигнала F, коэффициента нелинейных искажений AM сигнала КНИ, коэффициента нелинейных искажений AM сигнала с учетом шума КНИ отображаются на индикаторе 5.
Принцип работы измерителя основан на расширенной обработке дискретизированного массива данных при помощи преобразования Гильберта.
В микроконтроллере реализуется следующий алгоритм работы:
1. Устанавливаем переменную Step=0 - первый шаг алгоритма измерения центральной частоты входного сигнала.
2. Устанавливаем частоту дискретизации АЦП.
д
д
д
3. Дискретизируем сигнал с частотой ƒ и получаем массив Х[iT], где i∈[0, N-1] - номер элемента в массиве мгновенных значений Х[iT].
MAX
д
1
MAX
АЦП
2
1
2
1
2
АЦП
4. Находим максимальное значение из массива A=МАХ(Х[iT]). Если Р>A/MAX>Р, то коэффициент передачи входного устройства не изменяем. Здесь: Р и Р - максимальный и минимальный коэффициенты использования динамического диапазона АЦП (можно выбрать Р=0.9, Р=0.5); MAX - предел шкалы АЦП. При необходимости изменения коэффициента передачи повторяем 3-й и 4-й шаги алгоритма. Правильный выбор коэффициента передачи обеспечит более полное использование рабочего диапазона АЦП, что будет способствовать высокой точности оцифровки.
w
д
5. Накладываем на дискретизированный массив временное окно (например, Кайзера) и получаем массив X[iT].
w
д
6. Находим преобразование Фурье от массива X[iT]:
.
7. Вычисляем относительную энергию спектра в трех диапазонах:
8. Проверяем условие расположения спектра в разрешенной области частот, в диапазоне а или б (см. условия 1, 2 и фиг.3):
9. Если условия (3) не выполняются, то сигнал располагается в запрещенной области частотного спектра, что означает неправильный выбор частоты дискретизации АЦП. В этом случае изменяем частоту дискретизации и выполняем алгоритм с пункта 1.
10. Вычисление центральной стробоскопически преобразованной частоты по формуле:
СП1
СП
д1
д
СП2
СП
д2
д
11. Увеличиваем переменную Step=Step+1. Если Step=1, то ƒ=ƒи ƒ=ƒ, иначе ƒ=ƒ и ƒ=ƒ. Если Step=1, то изменяем частоту дискретизации (например, можно задать ближайшую к текущей частоте дискретизации) и выполняем алгоритм с пункта 2. Иначе выполняем алгоритм с пункта 12.
12. Рассчитываем коэффициент
СП1
СП2
д1
д2
где ƒ и ƒ - найденные частоты при ƒ и ƒ соответственно.
13. Вычисляем центральную частоту сигнала по формуле:
14. Вычисляем оптимальную частоту дискретизации АЦП для рассчитанной частоты сигнала:
д
д_оптим
15. Устанавливаем частоту дискретизации ƒ=ƒ, что позволит расположить спектр измеряемого сигнала в центре рабочего диапазона а или б (см. Фиг.3). При этом центральная частота измеряемого сигнала попадет в центр рабочего диапазона. Повторяем шаги алгоритма 2-10.
ВЧ*
16. Рассчитываем центральную частоту сигнала ƒ по формуле (5).
д
17. Вычисляем . Если это условие не выполняется, требуется повторить алгоритм с шага 1 для нового значения ƒ. Проверка необходима для того, чтобы удостовериться в правильности расчета коэффициента К (4).
w
д
18. Находим преобразование Гильберта от массива X[iT].
Преобразование Гильберта находится через прямое (FFT) и обратное (RFT) преобразование Фурье:
,
где ;
k=-j, если i=0, 1, 2, 3,…N/2;
k=j, если i=N/2+1, N/2+2, N/2+3,…N-1.
19. Находим огибающую .
д
д
Для восстановления амплитуды A[iT] каждый элемент массива необходимо разделить на функцию (массив коэффициентов) окна (например, Кайзера). Из-за краевых эффектов, которые возникают при попадании в окно преобразования нецелого количества периодов входного сигнала, около 25% от начала и конца массива A[iT] целесообразно отбросить.
w
w1
20. Для нахождения частотной модуляции необходимо вычислить производную от массивов X, X. Производную можно найти, используя прямое и обратное преобразование Фурье
где ;
где .
Здесь k=jωi, если i=0, 1, 2, 3,…N/2;
k=-jω(N-i), если i=N/2+1, N/2+2, N/2+3,…N-1.
СП
21. После нахождения производных закон изменения частоты ƒ будет описываться формулой:
СП
д
Из-за краевых эффектов, которые возникают при попадании в окно преобразования нецелого количества периодов входного сигнала, около 25% от начала и конца массива ƒ[iT] целесообразно отбросить.
СП
д
СП_W
д
22. Накладываем на массив ƒ[iT] временное окно и получаем массив ƒ[iT].
СП_W
д
23. Находим преобразование Фурье от массива f[iT]:
24. Определяем максимальную  гармонику в спектре  принимаем эту гармонику за первую.
1ЧМ
25. Определяем частоту F, соответствующую первой гармонике частотно модулированного НЧ сигнала, по формуле:
26. Рассчитываем относительную энергию первой гармоники
27. Рассчитываем относительную энергию шумовых компонент:
где
и  - номера компонент, соответствующих минимальной и максимальной частоте диапазона анализа НЧ сигнала.
28. Рассчитываем относительную энергию гармонических составляющих НЧ сигнала:
где
,
j=2, 3, 4, 5, 6, 7…
Из номера гармонической составляющей j рассчитывается соответствующий ей номер спектральной составляющей -
.
29. Рассчитываем коэффициент нелинейных искажений с учетом и без учета шумовых составляющих соответственно:
, .
min
max
30. Рассчитываем среднеквадратическое значение девиации частоты в полосе частот НЧ сигнала от F до F:
где
α - нормирующий коэффициент, учитывающий влияние вида используемого временного окна на величину СКЗ сигнала.
Нормирующий коэффициент рассчитывается следующим образом:
0
д
0
1. Задаем массив U[iT] из 16 периодов тестового гармонического сигнала с известным СКЗ - U.
2. Накладываем выбранное временное окно на массив данных.
3. Рассчитываем преобразование Фурьер
4. Рассчитываем СКЗ .
5. Вычисляем отношение  - коэффициент окна.
31. Фильтруем спектр  оставляя только те спектральные составляющие, для которых
.
Получаем спектр
32. Находим обратные преобразования Фурье от ограниченного спектра
33. Для восстановления амплитуды - получения массива  каждый элемент массива  необходимо разделить на функцию (массив коэффициентов) временного окна. Из-за краевых эффектов 25% от начала и конца массива  целесообразно отбросить.
34. Для симметричной формы модулирующего сигнала девиацию частоты находим по формуле:
,
где
д
35. Находим преобразование Фурье от массива A[iT]:
.
SA
36. Определяем максимальную n1 гармонику в спектре , принимаем эту гармонику за первую.
1AM
37. Определяем частоту F, соответствующую первой гармонике амплитудно-модулированного НЧ сигнала, по формуле:
38. Рассчитываем относительную энергию первой гармоники:
39. Рассчитываем относительную энергию шумовых компонент:
где
,
и  - номера компонент, соответствующих минимальной и максимальной частоте диапазона анализа НЧ сигнала.
40. Рассчитываем относительную энергию гармонических составляющих НЧ сигнала:
, где
j=2, 3, 4, 5, 6, 7…
По номеру гармонической составляющей j рассчитываем соответствующий ей номер спектральной составляющей -
41. Рассчитываем коэффициент нелинейных искажений с учетом и без учета шумовых составляющих соответственно:
, .
СКЗ
min
max
42. Рассчитываем среднеквадратическое значение М глубины амплитудной модуляции в полосе частот НЧ сигнала от F до F:
СКЗ
DC_СКЗ
AC_СКЗ
М=A/A, где
- постоянная составляющая относительного среднеквадратического значения амплитуды сигнала;
- переменная составляющая относительного среднеквадратического значения амплитуды сигнала.
A
43. Фильтруем спектр S, оставляя только те спектральные составляющие, для которых
A_Ф
Получаем спектр S.
44. Находим обратные преобразования Фурье от ограниченного спектра
Ф
д
Ф
д
45. Для восстановления амплитуды - получения массива A[iT], каждый элемент массива  необходимо разделить на функцию (массив коэффициентов) временного окна. Из-за краевых эффектов 25% от начала и конца массива A[iT] целесообразно отбросить.
Ф
д
46. Для симметричной формы огибающей A[iT] коэффициент амплитудной модуляции находится по формуле: ,
MAX
Ф
д
MIN
Ф
д
где A=MAX(A[iT]); A=MIN(A[iT]).
Шаги 18-19 повторяют шаги 6-7 алгоритма прототипа, шаги 20-21 повторяют шаги 9-10 алгоритма прототипа.
ВЧ
д
д
МОД_АМ
Рассмотрим пример определения центральной частоты ƒ: АМ-сигнал, ƒ=10 МГц, шаг изменения частоты дискретизации Δƒ=10 кГц, М=10%, F=20 кГц, N=8192, окно Кайзера.
д
д
д
w
д
1
2
3
д1
д
СП1
д
д
д
w
д
1
2
3
д2
д
СП2
C
д1
СП1
-7
7
-10
-7
7
-9
7
7
Устанавливаем переменную step=0. Устанавливаем частоту дискретизации АЦП f=10 МГц. Выполняем дискретизацию сигнала с частотой f, получаем массив X[iT], накладываем временное окно и вычисляем преобразование Фурье от массива X[iT]. Вычисляем относительную энергию спектра для трех диапазонов: Е=4.42·10, E=4.34·10, E=4.76·10. Видим, что условия (3) выполняются, это означает, что спектр лежит в разрешенной области частот. Увеличиваем шаг алгоритма: Step=Step+1. Так как Step=1, запоминаем ƒ=ƒ и рассчитанное значение ƒ=0.5 МГц. Увеличиваем частоту дискретизации на ΔF, ƒ=10.01 МГц. Выполняем дискретизацию сигнала с частотой ƒ, получаем массив X[iT], накладываем окно и вычисляем преобразование Фурье от массива X[iT]. Снова вычисляем относительную энергию спектра для трех диапазонов: Е=5.09·10, Е=4.33·10, E=1.47·10. Видим, что условия (3) выполняются, это означает, что спектр лежит в разрешенной области частот. Запоминаем ƒ=ƒ и рассчитанное значение ƒ=0.46 МГц. Увеличиваем шаг алгоритма: Step=Step+1. Так как Step=2, у нас достаточно данных для расчета коэффициента К, по формуле (4). . Так как K=4>0, вычисляем частоту сигнала по формуле: ƒ=K·f+ƒ=4·1.001·10+0.05·10≈40.5 МГц. Вычисляем оптимальную частоту дискретизации АЦП по формуле:
д_оптим
д
w
д
1
2
3
СП3
-9
6
-9
. Устанавливаем частоту дискретизации, ближайшую к оптимальной, выполняем дискретизацию сигнала с частотой f, получаем массив X[iT], накладываем временное окно и вычисляем преобразование Фурье от массива X[iT]. Вычисляем относительную энергию спектра для трех диапазонов: Е=4.34·10, E=4.34·10, E=1.24·10. Запоминаем получившуюся частоту f=2.38 МГц. Рассчитываем частоту  Вычисляем  и убеждаемся в правильности расчета коэффициента K.
Далее алгоритм работы продолжается с пункта 18.
Наибольший эффект от использования предложенного изобретения может быть достигнут в измерительных комплексах, содержащих быстродействующий микроконтроллер/сигнальный процессор. Упрощение аппаратной части измерителя достигнуто за счет усложнения алгоритма цифровой обработки, что позволило исключить необходимость использования преобразователя частота-код, а также расширить функциональные возможности.
Предложенный цифровой измеритель модуляции может измерять:
- Глубину AM - пиковое значение в заданной полосе частот.
- Девиацию частоты - пиковое значение в заданной полосе частот.
- Глубину AM - среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.
- Девиацию частоты - среднеквадратическое значение в заданной полосе частот.
- Частоту несущей (центральную частоту).
- Частоту модулирующего сигнала AM и (или) ЧМ.
- Коэффициент нелинейных искажений модулирующего сигнала AM и(или) ЧМ.
Использование в цифровом измерителе модуляции недорогой цифровой схемотехнической базы приводит к снижению стоимости и повышению надежности устройства. Применение АЦП с относительно невысокой частотой дискретизации (0,5…40 МГц), работающего в режиме стробирования, также снижает стоимость.