Сопряжение водосливной поверхности с водобоем для водосливов безвакуумного профиля

СОПРЯЖЕНИЕ ВОДОСЛИВНОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ВОДОБОЕМ ДЛЯ ВОДОСЛИВОВ БЕЗВАКУУМНОГО ПРОФИЛЯ

SPILLWAY SURFACE CONJUGATION WITH THE APRON SLAB

А.В.Остякова

A.V.Ostiakova

ГОУ ВПО МГСУ

Рассмотрение динамического воздействия потока на конструкцию водослива в зоне сопряжения водосливной поверхности с водобоем и сопоставление данных Кригера, Офицерова и В.Т. Чоу позволили получить расчётные зависимости для радиуса сопряжения.

Analysis of the dynamic reaction of the water flow on the spillway construction in the conjugation zone of the spillway surface with the apron slab and the correlation of the Krieger's, Ofitserov's and V.T.Tchou's data are allowed to get the formula according to conjugation radius.

В практике гидротехнического строительства широко используются поверхностные водосливы безвакуумного профиля. Координаты водосливной грани таких водосливов обычно рассчитываются с использованием таблиц, полученных В. Кригером и А.С. Офицеровым [1]. Сопряжение водослива с основанием с точки зрения динамически безопасного воздействия струи потока воды на дно рекомендуется рассчитывать по дуге окружности радиусом Rc, по таблицам [2] в зависимости от высоты водослива Р и напора на гребне H. Также известна формула В.Т. Чоу [3]:

V+6.4 H +16

R = 10 3 6H+64 (1),

где V - скорость потока у носка в фут/сек; Н - напор на гребне без учёта скорости подхода в футах.

При использовании таблиц для определения Rc требуется интерполяция, кроме того, табличные значения имеют ограничения по высоте водослива и напору, что приводит к возникновению погрешностей. Формула В.Т. Чоу требует определения скорости потока при сходе с водосливной поверхности и содержит числовые коэффициенты, связанные с размерностью в футах. Следует отметить, что и данные П.Г. Киселёва, и формула В.Т. Чоу основываются на экспериментальном материале и не имеют под собой теоретического обоснования. В настоящей статье анализируются данные П.Г. Киселёва и В.Т. Чоу с целью их сопоставления и обобщения и получения зависимости, удобной для практического использования.

Динамическое воздействие сбросного потока на конструкцию водослива в зоне сопряжения водосливной поверхности с водобоем определяется величиной центробежной силы, которая зависит от массы воды, находящейся в данный момент в зоне сопряжения, и от радиуса сопряжения:

mV2 , т , V2

F* = = phcL,1— (2),

c

здесь ^ - толщина сходящей с водослива струи, близкая к сжатой глубине; по разным данным длина сопрягающей поверхности водослива может быть приравнена к величине радиуса сопряжения Ь* = Яс; V- скорость струи; масса воды равна:

т = рксЬ*  В (3),

где Ь* - длина носка водослива, В* = 1м - единичная ширина водослива.

Величина кс определяется высотой водослива Р и удельным расходом воды по формуле расхода водослива:

д = теЛ/2?И32 (4),

где тв - коэффициент расхода водослива, Н - напор на гребне.

Действие центробежной силы на конструкцию сопрягающего элемента водослива приводит к возникновению в теле водослива сложного напряжённого состояния, зависящего от многих факторов (реакции постели, очертаний и конструкции врезки водослива в грунт, схемы армирования и т.п.), анализ которого выходит за рамки настоящей статьи. Очевидно, что это напряженное состояние должно позволить определить допустимое центробежное давление в зоне поворота потока:

А = — = —

Идоп ь-1 Я -1

* с

Согласно А.А.Сабанееву центробежное давление при повороте потока может быть определено по формуле:

А = (6),

Рё ё Яс

где Vc, кс - скорость и глубина воды в сжатом сечении потока, Яс - радиус сопряжения.

Учитывая, что скорость в зоне падения потока на водобой может быть выражена зависимостью:

V 2 ё

и принимая во внимание, что Vchc = д, с использованием выражения (4), запишем:

* = ^ф228{Р + Н - К-Я

Рё ёЯс ёЯс

Приравниваярдоп ир* с использованием (8), находим:

R = ^ H*^j2g

p.

don

Считая, что рдоп определяется конструктивными особенностями концевого участка водослива и не связано с радиусом сопряжения, выражение (9) запишем в виде:

|=H (p+H)ï=(l0),

где к = т:1к

P don

игл

Рис.1. Расчётная гидравлическая схема водослива

Рис. 2. Расчет радиуса сопряжения по данным П.Г. Киселева и В.Т. Чоу

Поскольку величина рдоп нам неизвестна, полученная зависимость (10) позволяет выбрать удобные координаты для сопоставления расчётных данных, полученных по П.Г. Киселёву и В.Т. Чоу:

Я = /

н у н )

Результаты расчёта, представленные на графике (рис. 2), показывают, что при ма-

Р

лой относительной высоте водосливов (— примерно до 9-10) относительные значе-

Я

ния радиусов сопряжения _с водосливной поверхности с водобоем по данным П.Г.

н

Р

Киселёва и В.Т. Чоу оказываются достаточно близкими, а в диапазоне графика — >10

н

значения Яс для водосливов высотой более 30 метров, рассчитанные по формуле В.Т. Чоу (1) заметно превышают значения радиусов сопряжения П.Г.Киселёва. Значительное расхождение в результатах расчёта по В.Т. Чоу и П.Г. Киселёва при больших высотах плотин, по всей видимости, объясняется расхождениями в определении допускаемого давления рдоп.

Важно отметить, что влияние напора Н, входящего в виде множителя под радикалом в выражении (10), проявляется достаточно слабо. Это позволяет предложить следующие упрощённые аппроксимации:

- расчётных данных по В.Т.Чоу:

Я Р

^ = 0,4 — + 0,6 (12);

н н

- данных П.Г.Киселёва для — меньше 30:

н

Я Р

^ = 1,42 1П — (13),

н н

- для — больше 30: н

Я Л „ 3

н

1,52 --

V Р/HJ

, Р

1П—

н

В результате выполненного анализа аппроксимация данных В.Т. Чоу даёт отно-

Я

шение —с = 0,56, что согласуется с рекомендациями Л.Н. Рассказова [4]. При линей-Р

Я

ной аппроксимации данных Киселёва среднее значение —с оказывается близким к

Р

0.42. что также согласуется с диапазоном приемлемых значений, приведенных в [4].

Литература:

1. Справочник по гидравлическим расчётам. / Под ред. П.Г.Киселёва. М.: Энергия, 1972.

2. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. 3-е изд., переработ. и дополненное. М.: КолосС, 2004.

3. Чоу В.Т. Гидравлика открытых каналов. - М.: Стройиздат, 1969. - 463 с.

4. Рассказов Л.Н. и коллектив авторов. Гидротехническое строительство. М.: АСВ, 2008.

Literature:

1. Directory of hydraulic calculations. P.G.Kiseliov. M.: Energy, 1972.

2. Shterenlikht D.V., revised and enlarged. M.: KolosS, 2004.

3. Tchou V.T. Hydraulics of open channels. - M.: Stroyizdat, 1969. - pp.463.

4. Rasskazov L.N. and others. Hydraulic engineering. M.: ASV, 2008.

Ключевые слова: Расчёт радиуса сопряжения, расчёт водослива практического профиля, радиус сопряжения водосливной поверхности, гидравлика гидротехнических сооружений, гидравлический расчёт, водослив безвакуумного профиля, сопряжение водосливной поверхности с дном, анализ данных разных исследований.

Key words: calculation of radius of conjugation, calculation of the spillway of practical profile, radius of the spillway surface, hydraulics of hydraulic structures, hydraulic calculation, weir profile, conjugation of the apron slab, analysis of data from different studies.

Почтовый адрес автора. 129337, РФ, г.Москва, Ярославское ш., д.26.

Телефон/факс автора. (499)2613912 / (499)2615953.

e-mail автора. Alex-ost2006@ya.ru.

Статья представлена Редакционным советом «Вестник МГСУ»