Оценка экологической обстановки окружающей среды на основе анализа знаний экспертов

необходимо использовать алгоритм адаптивного определения макроячейки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Малышев С. Новый картографический порядок. Компьютер-ПРЕСС. № 8. 1996. УДК 512.85

АН. Целых, Р.П. Тимошенко ОЦЕНКА ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТОВ

Цель работы состоит в получении компьютерной оценки состояния окружающей среды на основе использования профессиональных знаний экспертов-экологов. Окружающая среда представляется с помощью картографической информации. Каждая карта характеризует определенный экологический слой. Экологический слой является предметом оценки экспертов. Картами описывается один и тот же участок окружающей среды. Все карты представлены в одном масштабе. Карта разбивается на участки равной площади. Участки не пересекаются между собой. Каждый участок карты разбиения характеризуется одинаковым числом признаков.

Примерами таких карт могут быть: карта грунтовых вод, карта содержания в почве химических элементов, карта радиационной обстановки и т. д. Изучая карту, эксперт может выделить области различных уровней опасности. Все существующие уровни опасности можно классифицировать. Приведем пример такой классификации: очень опасный участок, опасный участок, безопасный участок и т. д.. Эту классификацию можно расширять, увеличивая градацию степени опасности. Такие уровни выделяются для всех экологических слоев. Таким образом, будем иметь: очень опасный радиационный участок, очень опасный участок грунтовых вод, очень опасный участок загрязнения почвы химическими элементами и т. д.

Перед экспертами ставится условие опроса, согласно которому они должны оценивать окружающую обстановку. В качестве примера условия выбираем “очень опасный участок”. Эксперт должен самостоятельно, на основании собственного опыта и знаний оценить экологическую обстановку на участке и принять решение об адекватности участка условию опроса. Экспертам предлагается для каждого признака участка провести оценку важности этого признака при выборе участка, отвечающего условию опроса. Следующим шагом является оценка совместимости признака с участком исследования. Один и тот же признак может иметь различные значения при заданном условии для разных экспертов. Это зависит от знаний эксперта. Использование экспертов обусловлено тем, что информация представлена в нечеткой форме. Используется несколько экспертов для исключения получения согласованной оценки состояния объекта. Для данной модели считаем, что эксперты обладают одинаковой квалификацией и их знаниям можно доверять с равной степенью достоверности. Это допущение делается для того, чтобы при оценке объекта мнения экспертов имели одинаковый вес. Основу метода исследования составляет теория нечетких множеств. В статье использован математический аппа-

рат, описанный в [1]. Рассмотрим общую модель системы. В модели приняты следующие допущения:

1) существовует совокупность участков разбиения карты;

2) оценка участка может быть произвольной;

3) участки характеризуются к признаками;

4) эксперты являются равнокомпетентными;

5) важность признака варьируется между экспертами;

6) один участок предпочитается другому, если его признаки, по мнению экспертов, наиболее соответствуют заданному условию.

Пусть Х={х1, Х2, ..., хп} — множество экспертов, оценивающих состояние участка по совокупности признаков. Пусть У={у1, У2, ..., Ук} — множество признаков участка. Пусть 2={г1, г2, ..., гт} — множество участков карты .

Пусть Ри X X У — [0, 1] — функция принадлежности нечеткого бинарного отношения И. Для всех х £ X и всех у £ У функция Ри (х, у) — степень важности признака у по оценке эксперта х при определении им влияния и важности признака на соответствие текущего участка исследования с условием, задаваемым экспертам.

Отношение И можно представить в матричной форме

У,

У,

У,

Х, Я = Х2

Хп

Ря

Ря

Ря

Пусть О: У X 2 —— [0, 1] — функция принадлежности нечеткого бинарного отношения Б. Для всех у £ У и всех z£Z функция Об(у, г) — степень совместимости участка г с признаком у.

Отношение Б можно представить в матричной форме

г,

^2

У,

* = У2 У,

Qs

0 (У2,^ Ш (У2,г2:

0 ,

Произведем операции над матрицами И и Б.

Элементы новой матрицы Т определяются функцией принадлежно-

X Рк(х’ У)*Р8(У’ ^

_______________________

X Ря (Х’ У:

для всех х £ X, у £ У, г £ 2.

сти

у

Сумма X Ря(х,у: равна степени нечеткого подмножества,

ука-

зывающей число важнейших признаков у, которое эксперт х использует для оценки участка, а Л (Х, г,) можно интерпретировать как взвешенную степень предпочтения участка г1 экспертом х.

На основании выше изложенного построим матрицу Т:

г, г2 ••• гт

Ла,

Ла,(Х2’г,) ••• ЛАт

Х, Т = Х2

Хп

А, п , А2 п 2 Ат

Функция предпочтения, описываемая уравнением (1) удовлетворяет определению выпуклого нечеткого множества

Л А{ [1

для всех х1 и х2, всех г^ £2 и всех 1 £ [0, 1] .

Так как все ЛА.(Х’г,) выпуклые, то их пересечения — также вы-

пуклые функции. Следовательно, можно построить матрицы W

Л а

ж--

А

ЛА (Х2 ’г,: А ЛА2 (Х2 ’г2: ••• ЛАт-, (Х2 ’^ А ЛАт (Х2 ’2^

,2 С2’ г2

ЛА ХпС г,) А ЛА2

Для отнесения участка к одной из групп состояний используется порог разделения. Порог разделения однородных объектов может быть ограничен условием

I < тттахтт[Л . (Х’X ЛА/ (Х’г )].

Если порог 1 выбран, то объекты принадлежащие одной группе состояний М1 , 1 = 1, 2, ..., т, описываются уровневым множеством

М = {х Л (х) ^ тттахтт[Л (Х’г,)’Л (Х’г.)]}

* А, н V • А, • А/

для всех х £ М;.

Таким образом, каждый участок получает поддержку определенного числа экспертов. Участки можно классифицировать в зависимости от числа экспертов, их выбравших. Можно определить участок или группу участков, получивших наибольшую поддержку экспертов. В случае, если несколько объектов получили поддержку одинакового числа экспер-

У

тов, а необходимо выделить только один, то для экспертов можно ввести степень важности эксперта, и в зависимости от этого выбрать участок. Изменяя условия опроса экспертов от самого опасного к самому безопасному, можно для каждого участка карты получить оценку экспертов. Таким образом, после полного перебора всех уровней опасности, каждый участок получит определенное число голосов экспертов для каждого уровня опасности. Участок относится к тому уровню опасности, который получил больше всего голосов экспертов. Полученная таким образом карта удобна для восприятия людей, не обладающих специальными профессиональными знаниями в области экологии.

ЛИТЕРАТУРА

1. Нечеткие множества и теория возможностей последние достижения. Под ред.

Рональда Р. Ягера. Москва: Радио и связь. 1986.

УДК 519.85

А.Н. Целых, Э.В. Дзюба

ПОСТРОЕНИЕ КАРТ АНОМАЛЬНЫХ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ ЗОН НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ПРАВИЛ

Введение

В данной статье предлагается алгоритм, который может использоваться при построении карт экологически опасных зон на основе данных, полученных экспертами при проведении экологических исследований почвы на количественное содержания в ней загрязняющих химических элементов.

Предлагаемый алгоритм используется при выделении загрязненных участков на карте местности. Исходными данными для данной задачи являются результаты спектрального анализа проб почвы на содержание химических элементов, проведенные специалистами, а также функция принадлежности пробы к аномальной зоне, полученная в результате опроса экспертов. Все пробы специалисты проводят, придерживаясь регулярной сетки.

Рис. 1. Пример функций принадлежности