Способ определения влажностного режима стены здания
BUILDING WALL HUMIDITY CONDITIONS DETERMINING METHOD

Изобретение относится к способам оценки состояния строительного материала наружных стен зданий и сооружений с учетом степени их увлажнения, которая изменяется в процессе эксплуатации зданий и сооружений.
Известен способ определения потенциала влажности материалов ограждающих конструкций, при котором проводят испытание на теплопроводность, сорбцию и паропроницание строительного исследуемого материала, а по результатам контроля за влажностью и температурой определяют потенциалы влажности и вычисляют влажностные характеристики строительных материалов по шкале потенциала влажности
(см. авторское свидетельство SU №1157431, кл. G01N 25/56, опубл. 23.05.1985).
Однако данный способ требует проведения достаточно большого количества измерений и вычислений, что усложняет его использование.
Известен способ прогнозирования защиты от переувлажнения многослойной стены здания, заключающийся в том, что измеряют температуру стены и влажность стены с помощью сенсоров с передачей результатов измерения на дисплей (см. патент CN №105678971, кл. G08B 21/20, опубл. 15.06.2016).
Данный способ позволяет проводить мониторинг состояния стены путем измерения температуры стены и температуры и влажности воздуха. Однако способ не позволяет определить распределение влажности по толщине стены, что не позволяет проводить прогнозирование защиты от переувлажнения многослойной стены здания и, как результат, возможность дальнейшего использования здания с данными стенами.
Известен нестационарный способ последовательного увлажнения [Руководство по расчету влажностного режима ограждающих конструкций зданий. - НИИСФ Госстроя СССР, - М., Стройиздат, 1984.], заключающийся в том, что проводят эксперименты на паропроницаемость, статическую влагопроводность и сорбцию, строят графики зависимости температуры и относительной влажности воздуха от времени в течении года, затем оценивают количество влаги в стене с помощью численного метода. Однако данный способ требует проведения достаточно большого количества измерений и вычислений, а также нет возможности его применения без программирования высокого уровня, что затрудняет его применение в практике строительства.
Известен способ применения потенциала Богословского [Богословский В.Н. Основы теории потенциала влажности материала применительно к наружным ограждениям оболочки зданий: монография / В.Н. Богословский; под редакцией В.Г. Гагарина; М-во образования и науки Росс. Федерации, ФГБОУ ВПО «Моск. Гос. строит. Ун-т». - Москва: МГСУ, 2013 - 112 с. (Библиотека научных разработок и проектов НИУ МГСУ], заключающийся в том, что проводят эксперименты по определению потенциала влажности строительного материала с помощью экспериментального устройства, т.н. «разрезной колонки». Однако данный способ имеет сильные временные затраты из-за трудоемкости эксперимента, что также затрудняет его использование в практике строительства.
Известен стационарный способ защиты от переувлажнения, изложенный в СП «Тепловая защита зданий» [СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий»], заключающийся в том, что проводят эксперименты на пароропроницание и теплопроводность, определяют среднемесячную температуру и относительную влажность наружного воздуха для периода с отрицательной среднемесячной температурой, затем в предположении стационарного распределения реальной температуры и температуры максимального увлажнения в стене вычисляют баланс влагопереноса в стене. Однако данный способ не учитывает нестационарные тепловые и влажностные климатические воздействия на стену в зависимости от времени, а также не учитывает такие физические свойства строительного материала как сорбция и статическая влагопроводность.
Известен квази-стационарный способ Козлова [Козлов, В.В. Метод инженерной оценки влажностного состояния современных ограждающих конструкций с повышенным уровнем теплозащиты при учете паропроницаемости, влагопроводности и фильтрации воздуха: автореф. дис. … канд. техн. наук. - М., 2004. - 24 с.], заключающийся в том, что проводят эксперимент на пароропроницание, статическую влагопроводность и сорбцию, с помощью которых строят шкалу потенциала влажности для материала стены, определяют среднемесячные температуры и относительные упругости водяного пара для каждого месяца, затем оценивают количество влаги в стене на каждый месяц в предположении стационарного распределения теплового и влажностного полей в материале стены в течении месяца. Однако и этот способ не учитывает нестационарные тепловые и влажностные климатические воздействия на стену в зависимости от времени.
Наиболее близким к изобретению по технической сущности и достигаемому результату является способ определения расположения плоскости максимального увлажнения стены для прогнозирования защиты от переувлажнения многослойной стены здания, заключающийся в том, что измеряют температуру наружной поверхности стены, температуру внутренней поверхности стены и температуру между слоями материалов, образующих стену и дополнительно измеряют среднюю температуру наружного воздуха для периода с отрицательной среднемесячной температурой и температуру внутри помещения, затем путем построения графика вычисляют положение плоскости максимального увлажнения в стене. Однако способ позволяет определить только место максимального влагонакопления в предположении стационарного климатического воздействия на стену и не позволяет оценить количество влаги, находящейся в стене в любой момент времени года с учетом нестационарной зависимости изменения количества влаги в стене во времени (см. патент RU 2628530 С2, кл. G01B 25/26, опубл. 18.08.2017).
Технической проблемой, решаемой в изобретении является устранение недостатков указанных выше технических решений.
Техническим результатом, который достигается в изобретении является создание дискретно-континуального способа для определения влажностного режима стены здания.
Указанная техническая проблема решается, а технический результат достигается за счет того, что способ определения влажностного режима стены здания заключается в том что, измеряют температуру наружной поверхности стены, температуру внутренней поверхности стены, среднюю температуру наружного воздуха для каждого месяца и температуру внутри помещения, измеряют относительную влажность внутри помещения, среднюю относительную влажность наружного воздуха для каждого месяца, после этого строят график зависимости относительной влажности наружного воздуха от времени года с разбивкой до одного дня с учетом непрерывно изменяющихся климатических воздействий, а также график зависимости температуры наружного воздуха от времени года с разбивкой до одного дня с учетом квазистационарного помесячного изменения температуры, проводят замеры паропроницаемости, статической влагопроводности и сорбции строительного материала стены, на основании которых строят шкалу потенциала влажности, затем строят «изотерму сорбции» по формуле ,
где
ς - текущая величина влажности материала, % по массе;
ϕ - относительная упругость водяного пара, %;
- эквивалентное дополнительное давление, Па;
t
E -максимальная упругость водяного пара, Па;
100 - коэффициент для перевода отношения ;
μ - коэффициент паропроницаемости, ;
β - коэффициент влагопроводности, .
строят зависимость относительной потенциалоемкости материала стены от относительной упругости потенциала влажности по формуле
, где
w -влажность материала, % по массе;
F
ϕ -относительная упругость потенциала влажности, %
1000 - коэффициент для перевода размерности величины .
затем стену представляют на чертеже в виде пространственно-временной области, на которой по оси х откладывают толщину стены, а по оси у откладывают время, проводят дискретно-континуальную аппроксимацию пространственно-временной области, где влажностное поле по оси х стены разбивают плоскостями и сохраняют непрерывный характер зависимости влажности от времени по оси у, затем определяют величину потенциала влажности всех сечений стены для любого момента времени по дискретно-континуальной формуле
, где
p - числовой коэффициент, определяемый по формуле:
, где
α - тангенс угла наклона прямой в течении месяца;
h - шаг разбиения конструкции по координате, м;
t1
E - максимальная упругость водяного пара в ближнем к улице сечении разбиения, Па;
;
затем по формуле ;
определяют относительную упругость потенциала влажности для всех сечений стены, затем по «изотерме сорбции» графически определяют влажность во всех сечениях стены, причем за начальную влажность стены рассматриваемого месяца принимают влажность стены на конец предыдущего месяца, за начальную влажность стены на момент постройки здания принимают сорбционную влажность материала, определяемую графически по «изотерме сорбции» при относительной влажности воздуха в момент постройки стены здания по всей толщине стены.
На фиг. 1 показано изменение относительной влажности наружного воздуха в течение года; на фиг. 2 - то же, изменение температуры; на фиг. 3 представлена шкала потенциала влажности, представляющая собой зависимость влажности строительного материала от его потенциала влажности; на фиг. 4 представлена изотерма сорбции-сверхсорбции, представляющая собой зависимость влажности материала от относительной упругости потенциала влажности, которая имеет место как в сорбционной зоне (зона движения водяного пара), так и в сверхсорбционной зоне (зона движения жидкой влаги); на фиг. 5 представлена зависимость относительной потенциалоемкости строительного материала от относительной упругости потенциала влажности; на фиг. 6 показана стена в виде пространственно-временной области; на фиг. 7 - зависимость влажности от времени; на фиг. 8 - изотерма сорбции; на фиг. 9 - зависимость коэффициента влагопроводности материала от влажности; на фиг. 10 - зависимость интеграла коэффициента влагопроводности материала от его влажности.
Способ определения влажностного режима стены здания осуществляют следующим образом. Измеряют температуру наружной поверхности стены, температуру внутренней поверхности стены, среднюю температуру наружного воздуха для каждого месяца и температуру внутри помещения, измеряют относительную влажность внутри помещения, среднюю относительную влажность наружного воздуха для каждого месяца. Строят график зависимости относительной влажности наружного воздуха от времени года с разбивкой до одного дня с учетом непрерывно изменяющихся климатических воздействий, а также график зависимости температуры наружного воздуха от времени года с разбивкой до одного дня с учетом квазистационарного помесячного изменения температуры. Для материала, из которого состоит стена проводят эксперимент на пароропроницание по ГОСТ 25898-2012 «Материалы и изделия строительные. Методы определения паропроницаемости и сопротивления паропроницанию» по методу «мокрой чаши», в результате которого получают коэффициент паропроницания μ , затем для материала, из которого состоит стена проводят эксперимент на сорбцию «эксикаторным методом» по ГОСТ 24816-2014 «Материалы строительные. Метод определения равновесной сорбционной влажности», в результате которого получают пять значений равновесной сорбционной влажности строительного материала, для значений относительной упругости водяного пара ϕ (40%, 60%, 80, 90%, 97%), затем строят «изотерму-сорбции», представляющую собой зависимость значений равновесной сорбционной влажности от относительной упругости водяного пара (см. фиг. 8), затем для материала, из которого состоит стена проводят эксперимент на статическую влагопроводность ГОСТ Р 56504-2015 «Материалы строительные».
Влажностное поле в стене здания представляется нестационарным в любой момент времени и описывается следующим дифференциальным уравнением влагопереноса:
F - потенциал влажности, Па;
τ - время, сут;
х - координата в стене, м;
t
E - максимальная упругость водяного пара, Па;
μ - коэффициент паропроницаемости строительного материала, ;
0,024 - коэффициент, стоящий перед коэффициентом паропроницаемости, чтобы перевести размерность μ изв.
0
γ - плотность строительного материала, ;
F0.cp
ξ - средняя величина относительной потенциалоемкости материала, ;
Температурное поле в стене здания в течении месяца предполагается стационарным, при этом за наружную температуру принимают температуру среднюю температуру наружного воздуха для каждого месяца (см. фиг. 2). При этом уравнение, описывающее температурное поле стены определяется в виде:
t - температура, °С;
х -координата в стене, м;
Потенциал влажности представляет собой следующую функцию:
F
ϕ - относительная упругость потенциала влажности;
t
E - максимальная упругость водяного пара, Па;
Из уравнения (3) определяется относительная упругость потенциала влажности:
F
t
Под относительной упругостью потенциала влажности ϕ понимается сумма относительной упругости водяного пара ϕ, обусловленной паропроницаемостью строительного материала, и отношения эквивалентного дополнительного давления, обусловленного влагопроводностью строительного материала, к максимальной упругости водяного пара E при данной температуре, %:
ϕ - относительная упругость водяного пара, %;
- эквивалентное дополнительное давление, Па;
ς - текущее значение влажности материала, стоящее под знаком интеграла, % по массе (сам интеграл определяется графически по фиг. 9, как площадь под линией экспериментальной зависимости коэффициента влагопроводности строительного материала, из которого состоит стена, от влажности материала) В результате эксперимента получают зависимость коэффициента статической влагопроводности строительного материала от влажности материала, из которого состоит стена от влажности (см. фиг. 9), далее графически рассчитывают площадь под кривой на фиг. 9 и получают зависимость интеграла коэффициента влагопроводности от влажности (см. фиг. 10), т.е. графически получают величину
,
t
E - максимальная упругость водяного пара, Па;
100 - коэффициент для перевода отношения ;
μ - коэффициент паропроницаемости, ;
β - коэффициент влагопроводности, .
Физический смысл относительной упругости потенциала влажности заключается в том, что относительная упругость потенциала влажности строительного материала показывает во сколько раз суммарное давление, вызванное упругостью водяного пара и эквивалентным дополнительным давлением жидкой влаги, превышает максимальную упругость водяного пара, при данной температуре и выражается в %.
Относительную упругость потенциала влажности можно представить в виде системы уравнений:
макс. сорбц
_
w максимальная сорбционная влажность строительного материала, определяемая по изотерме сорбции, % по массе;
нач.влагопроводности
w - влажность при которой начинается сверхсорбционное движение, обусловленного влагопроводностью строительного материала, % по массе;
макс
w - максимальная влажность, которая может быть достигнута в строительном материале за счет сорбционного и сверхсорбционного увлажнения, % по массе;
Под относительной потенциалоемкостью строительного материала понимается первая производная «изотермы сорбции» по относительной упругости потенциала влажности, :
w - влажность материала, % по массе;
F
ϕ - относительная упругость потенциала влажности, %
1000 - коэффициент для перевода размерности величины .
Для небольшого участка «изотермы сорбции» при определенной температуре среднюю величину относительной потенциалоемкости материала можно вычислить с помощью следующего уравнения, :
1
2
w, w - влажности материалов для двух соседних точек изотермы сорбции-сверхсорбции, при одинаковой температуре, % по массе;
1
2
- относительные упругости потенциала влажности в порах материала, соответствующие точкам w и w на изотерме сорбции-сверхсорбции, при одинаковой температуре, %;
Величина относительной упругости потенциала влажности связана с максимальной упругостью водяного пара соотношением:
F
ξ - удельная потенциалоемкость материала, ;
Физический смысл удельной потенциалоемкости строительного материала заключается в том, что удельная потенциалоемкость строительного материала показывает количество влаги в г, которое необходимо для изменения потенциала влажности строительного материала массой 1 кг на 1 Па.
Величину потенциала влажности всех сечений стены для любого момента времени определяют по дискретно-континуальной формуле:
р - числовой коэффициент, определяемый по формуле:
α -тангенс угла наклона прямой в течении месяца на фиг. 2;
h - шаг разбиения конструкции по координате, м;
t1
E - максимальная упругость водяного пара в ближнем к улице сечении разбиения, Па;
t
E - в формуле (10) - это диагональная матрица максимальных упругостей водяного пара в разных сечениях стены;
t1
t2
t(N-1)
tN
E, E, E, E - максимальные упругостей водяного пара по соответствующим сечениям стены в течении месяца, Па
А - матрица коэффициентов перед функциями потенциала влажности, по главной диагонали которой стоят числа -2, а по ближайшим к ней диагоналям число 1.
τ - время, с
- вектор-столбец, первый элемент которого равен 1, остальные 0.
Е - это единичная матрица такого же порядка, как и матрица А.
- вектор-столбец, первый элемент которого отвечает за граничные условия на холодной поверхности стены, последний за граничные условия на теплой поверхности стены, остальные элементы 0.
b - величина подъемапрямойна начало месяца на фиг. 2;
tн
E - максимальная упругость водяного пара наружного воздуха в течении месяца, Па
tN
E - максимальная упругость водяного пара наружного воздуха в ближнем к помещению сечению разбиения, Па
tв
E - максимальная упругость водяного пара внутреннего воздуха в здании, Па
в
ϕ - относительная влажность внутреннего воздуха;
0
F - матрица начального распределения потенциала влажности по сечениям стены;
01
02
0(N-1)
0N
F, F, F, F - потенциал влажности по соответствующим сечениям стены в начальный момент времени, Па
- искомая матрица распределения потенциала влажности по сечениям стены;
1
2
(N-1)
N
F, F, F, F - потенциалы влажности по соответствующим сечениям стены в определяемый момент времени, Па
Максимальная упругость водяного пара определяется по формуле для любого сечения стены:
i
t - температура в рассматриваемом сечении стены;
В формуле (10) величина  является матричной экспонентой, ее вычисление наиболее удобно производить с помощью Жорданова разложения:
1
2
(N-1)
N
t
λ, λ, λ, λ - это собственные числа от матрицы, получаемой в результате произведения матрицы E на матрицу А;
t
Т -матрица собственных векторовот матрицы, получаемой в результате произведения матрицы E на матрицу А;
-1
t
Т - обратная матрица к матрице собственных векторовот матрицы, получаемой в результате произведения матрицы E на матрицу А;