Идентификация личности по двумерным оптическим образам отпечатков пальцев

УДК 004.93

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЛИЧНОСТИ ПО ДВУМЕРНЫМ ОПТИЧЕСКИМ ОБРАЗАМ ОТПЕЧАТКОВ ПАЛЬЦЕВ

© 2010 Д.И. Трифонов

Самарский государственный университет

Поступила в редакцию 11.01.2010

В статье описывается метод идентификации личности по двумерным оптическим образам отпечатков пальцев человека, основанный на их обработке с помощью аппарата фрактальной геометрии. Ключевые слова: биометрия, отпечаток пальца, фрактал, идентификация.

1. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время биометрические методы идентификации личности становятся все более и более актуальной технологией распознавания личности. Преимущество биометрических систем идентификации, по сравнению с традиционными подходами, заключается в том, что идентифицируется не внешний предмет, принадлежащий человеку, а сам человек.

Наибольшее распространение получили технологии идентификации личности по отпечаткам пальцев, в основе которого лежит уникальность для каждого человека рисунка папиллярных узоров [1].

В настоящее время существует несколько алгоритмов идентификации личности по отпечаткам пальцев. В данной работе предложен новый метод идентификации личности по фрактальной размерности двумерных образов отпечатков пальцев. Его суть заключается в том, что изображение отпечатка пальца, полученного оптическими методами, представляется в виде фрактального множества, для которого вычисляется его числовая характеристика - фрактальная размерность. Этот параметр и будет являться той уникальной характеристикой, по которой будет происходить сравнение.

Возможность применения теории фракталов для биометрической идентификации личности - то нововведение, которое предложено, опробовано в работе и описано в данной статье.

2. ТЕОРИЯ

В основе метода распознавания личности лежит компьютерный алгоритм вычисления размерности Минковского для изображений, полученных оптическим путем. Алгоритм опирается

Трифонов Денис Иванович, аспирант кафедры безопасности информационных систем. E-mail: denstarrr@gmail.com

на следующее соотношение аппарата фрактальной геометрии:

log N

где N(£ ) - минимальное число шаров радиуса £, необходимых для покрытия компактного множества А,

d - любое неотрицательное вещественное число.

Как легко заметить, зависимость log N( £ ) от log £ - прямая с угловым коэффициентом d. Для определения неизвестных параметров с и d необходимо оценить N(x) [2].

Процедура вычисления фрактальной размерности d двумерного образа отпечатка происходит следующим образом:

Вход: S

Выход: d (оценка размерности Минковского) Инициализация:

Lmax = наибольшее целое < р/10 (максимальный размер клетки) Шаги: For L = 1 to Lmax

N(L) = 0 B = наибольшее целое < p/L for i = 1 to B for j = 1to B

£ ( £s(k, h))//

cnt = k = (i-1) L + 1 h = ( j - 1) L +1

число точек в клетке

if cnt >0, N(L) =N(L)+1, end if end for for L to Lmax

£l = log

end for

Найти МНК-прямую по точкам(£ L , n L), L = 1, ... , Lmax

размерность d = модуль углового коэффициента МНК-прямой [3].

Данный алгоритм оценки фрактальной размерности будет применен для нахождения дробной размерности изображения отпечатка пальца, а полученный результат для распознавания личности.

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА

Практическая реализация алгоритма распознавания личности заключалась в создании специальной биометрической системы, все фазы работы которой можно представить в виде следующей блок-схемы:

изводится ПЗС или КМОП фотоприемными устройствами [4].

Используемый в работе сканер представляет собой модуль для захвата и передачи на ПК образа отпечатка пальца. Уникальная технология, использующая прецизионную CMOS матрицу, позволяет получать изображения отпечатка пальца с высоким качеством. Сканер FS-80 может применяться в любых приложениях, где требуется эффективная и достоверная идентификация человека.

Рис. 1. Блок-схема биометрической системы

Модель процесса идентификации, реализованная в данной работе, также включает в себя все стадии, указанные на блок-схеме.

Регистрация пользователей. Процесс регистрации подразумевает под собой следующее: пользователь фиксирует значение какого-либо параметра отпечатка пальца в специальной базе данных, в которой будут храниться значения характеристик всех других пользователей. Зафиксированное значение биохарактеристики называется эталоном или шаблонным значением.

В данной работе исходными данными являются двумерные плоские изображения отпечатков пальцев человека. Их получение осуществлялось с помощью оптического сканера Futronic FS - 80. Данный этап является одним из самых важных в работе, т.к. качество полученных отпечатков пальцев напрямую влияет на точность дальнейшей идентификации личности.

Для получения исходных данных использовались FTIR-сканеры [FTIR, Frustrated Total Internal Reflection] - оптические контактные сканеры, основанные на измерении различий в полном внутреннем отражении подсвечиваемых внешним источником участков кожи на границе соприкосновения пальца с поверхностью предметного стекла сканера (чаще всего призмы). Считывание получившегося изображения про-

Рис. 2. Принцип действия FTIR- сканеров

В сканер FS-80 встроена специальная электронная схема, LFD (Live Finger Detection), позволяющая отличить живой палец от муляжа [5].

Рис. 3. Оптический сканер Ри^оше Р8-80

Для получения значения эталона, по которому будет происходить идентификация, снимается несколько изображений отпечатка пальца. Для каждого из вычисляется значение фрактальной размерности образа отпечатка пальца и по формуле (2) находится их среднее арифметическое:

Dср=

где ^р - среднее значение фрактальной размерности;

D1..Dn - значения размерности 1-го...п-го ОП;

п - общее число ОП.

При этом следует отметить, чем больше вариантов одного и того же пальца сделано, тем точнее будет среднее арифметическое. Полученный результат и есть эталон, и все дальнейшие сравнения будут происходить с ним.

Следует учитывать, что получить абсолютно одинаковое значение одного и того же отпечатка пальца практически невозможно. Это объясняется тем, что состояние поверхности пальца может меняться под действием внешних факторов: грязь, царапины, порезы, смещения и растяжения кожи, различная сила нажатия, сухость и влажность кожи.

Исходя из этого было введено понятие среднего отклонения А Dср - диапазон значений, в пределах которого значения отпечатков пальцев могут отличаться от эталона. Параметр А Dср определяется по формуле (3):

А Оср=(^1-Бср|+^2-Оср|+...+^п-Оср|уп, (3) где А Dср - отклонение от среднего значения.

В табл. 1 параметры Dср и А Dср отражены более детально.

Следующим этапом распознавания личности является аутентификация и верификация пользователей Аутентификация - это процесс, в рамках которого выполняется проверка личности пользователя и устанавливается, что пользователь именно тот человек, за которого себя выдает [6].

В разрабатываемой системе аутентификация происходит следующим образом. Зарегистрированный ранее пользователь указывает логин -запись в базе данных, соответствующая конкретному пользователю. После этого он должен предъявить нечто, что может подтвердить подлинность субъекта. В данном случае в качестве такого "паспорта" выступает отпечаток пальца.

Сканированное изображение отпечатка обрабатывается и по алгоритму Минковского для

него вычисляется значение фрактальной размерности. Полученный результат сравнивается со значением, которое хранится в базе данных и соответствует зарегистрированному шаблону того пользователя, в качестве которого субъект себя заявляет. Описанная процедура реализована в специальной программе по распознаванию личности. Ее интерфейс представлен на рис. 4.

Рис. 4. Интерфейс программы

В разрабатываемой системе доступа рассматривается два варианта развития событий. Если полученное значение фрактальной размерности

Таблица 1. Результаты значений размерности отпечатков пальцев

Варианты отпечатка пальца  Щ Г*

Значение фрактальной размерности 1,5564 1,5529 1,5567 1,5574 1,5569

Среднее значение размерности ¡^¡р 1,5561

Среднее отклонение Д^ 0,0062

схоже со значением эталона в пределах допустимых значений, то система воспринимает пользователя как "своего". Аутентификация проходит успешно, пользователь получает доступ к системе в соответствии с назначенными ему правами. Если же разница между полученным значением размерности и эталонным значением превышает установленное допустимое отклонение, то система распознает субъект как "чужого". Соответственно пользователю будет отказано в доступе к системе.

Возможность обоих вариантов зависит от строгости политики безопасности. Если администратор установит слишком строгие правила политики безопасности, а именно низкий уровень допустимого отклонения А Dср, то отказ в доступе может получить как злоумышленник, так и легальный пользователь. Следовательно, возникнет ошибка первого рода FRR (False Reject rate) - "ложный отказ", "недопустить своего". Напротив, если установить слишком большое значение А Dср , то злоумышленник, у которого схожи отпечатки пальцев с отпечатками легального пользователя, может получить доступ, т.е возникнет ошибка второго рода FAR (False Acceptance Rate) - что означает "ложный допуск", "пропустить чужого".

Дальнейшая реализация системы заключалась в ряде испытаний на базе реальных отпечатках пальцев людей. Согласно проведенному исследованию, для разрабатываемой системы эти параметры составили:

FAR - 0,001 %

FRR - 0,0001 %

Данные показатели означают, что возможность допуска чужого составляет 1 случай из тысячи, возможность не допустить своего - 1 из 10 тысяч.

Сопоставив полученные результаты, можно сделать вывод, что разрабатываемая система идентификации личности по двумерным образам отпечатков пальцев может выступать в качестве реальной биометрической системы контроля доступа, удовлетворяющей всем требованиям безопасности. Следует отметить - лежащий в основе метод обработки оптических изображений, базирующийся на математическом для распознавания личности по отпечаткам пальцев, но и по другим изображениям биометрических характеристик человека - рисунка вен кисти руки, сетчатка глаза, геометрии формы лица.

Особую благодарность за помощь и содействие в подготовке работы хотелось бы выразить научному руководителю - доктору физико-математических наук, профессору СамГУ Горохову Александру Викторовичу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Венедов М.А. Политика России в области биометрии. Статьи, репортажи, интервью. URL: http:// www.biometrics.ru (дата обращения 11.02.2009).

2. Морозов А.В. Введение в теорию фракталов. М.: Парус, 1996. С. 24-29.

3. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. М.: Постмаркет, 2000. С. 127-137.

4. Основные типы сканеров отпечатков пальцев и принципы их работы . URL: http://www.biolink.ru

5. Futronic в ногу с временем - технология "Live finger detection". URL: http://www.biometricacs.com

6. Шелупанов А.А., Зайцев А.П., Мещеряков Р.В. Основы защиты информации. Томск: В-Спектр, 2009. С. 67 - 72.

7. Руководство по биометрии / Р. М. Болл, Дж. Х. Кон-нел, Ш. Панканти, Н. К. Ратха, Э. У. Сеньор. М.: Техносфера, 2007.

PERSON IDENTIFICATION BY TWO-DIMENSION FINGERPRINT OPTICAL IMAGES

© 2010 D.I. Trifonov

Samara State University

In this article we described person identification method by two-dimension human fingerprint optical images, based on their treatment by means of mathematical fractal geometry. Key words: biometry, fingerprint, fractal, identification.

Denis Trifonov, Graduate Student of information system security department. E-mail: denstarrr@gmail.com