К вопросу об изменении ориентации зеренной структуры металла при холодной пластической деформации

По результатам исследований, проведенных в данной работе, разработан спецпрактикум (из пяти лабораторных работ), посвященный экспериментальному изучению поверхностной структуры тонкопленочных полиэфирных покрытий листовой стали (толщиной до 50 мкм) [6]. Внедрение этого практикума на кафедре физики ЧГУ позволит получить студентам предварительную экспериментальную подготовку для прохождения ими производственной практики в ЦППМ на ОАО «Северсталь» [5]. Некоторые разработанные лабораторные работы можно включить и в лабораторные практикумы для магистров-физиков по смежным спецдисциплинам «Физика макромолекул» и «Физика упорядоченных структур».

Список литературы

1. Беняковский, М. А. Автомобильная сталь и тонкий лист / М. А. Беняковский, В. А. Масленников. - Череповец: Издательский дом «Череповец», 2007. - 636 с.

2. Жуковец, И. И. Механические испытания металлов / И. И. Жуковец. - М.: Высш. шк., 1986. - 199 с.

3. Миронов, В. J1. Основы сканирующей зондовой микроскопии / В. J1. Миронов. - Н. Новгород: Ин-т физики микроструктур РАН, 2004.

4. Малькова, К. С. Физические методы исследования структуры полимерных покрытий и пленок: выпускная квалификационная работа / К. С. Малькова - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2009. - 56 с.

5. Mal'kova, К. S. Physical research methods of polymer coatings in the OAS «Seversteel» / K. S. Mal'kova, A. V. Maximov U Modern Problems of Poymer Science: The abstracts of of 5lh Saint-Petersburg Young Scientists Conference, Saint-Petersburg, October 19-22. - Saint-Petersburg, 2009. - P. 63.

6. URL: http//www.maxog.ucoz.ru

Кушева Ирина Васильевна - дефектоскопист рентгено-, гаммаграфирования 6-го разряда лаборатории неразрушающе-го контроля Центра технического развития и качества ОАО «Северсталь».

Тел.: 8-964-662-08-20; e-mail: Jarinkal 1 l@yandex.ru

Максимов Андрей Владимирович - кандидат физико-математических наук, профессор кафедры физики Института информационных технологий Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8-921-147-29-23, 8 (8202) 24-92-60; e-mail: a_v_maximov@mail.ru

Тройская Олеся Олеговна - студентка 5-го курса Института информационных технологий Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8-921-257-36-77.

Kusheva, Irina Vasiljevna - X-ray testing specialist, Laboratory of Non-destruction Testing, Centre of Technical Development and Quality, "Severstal".

Tel.: 8-964-662-08-20, e-mail: Jarinkal 1 l@yandex.ru

Maksimov, Andrey Vladimirovich - Candidate of Science (Physics and Mathematics) Professor, Department of Physics, Institute of Information Technologies, Cherepovets State University.

Tel.: 8-921-147-29-23, 8 (8202) 24-92-60, e-mail: a_v_maximov@mail.ru

Gronskaya, Olesya Olegovna - 5th year student, Institute of Information Technologies, Cherepovets State University.

Tel.: 8-921-257-36-77.

УДК 669.01

А. И. Виноградов, И. А. Сарычева

К ВОПРОСУ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ОРИЕНТАЦИИ ЗЕРЕННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛА ПРИ ХОЛОДНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

А. I. Vinogradov, I. A. Sarycheva

CHANGES IN GRAIN STRUCTURE ORIENTATION OF THE METAL DURING

COLD PLASTIC DEFORMATION

Предложен новый подход к определению закона распределения значений угла поворота продольной оси зерна при холодной прокатке листа стали марки 13Г1Су. Определена последовательность этапов по установлению закона распределения этого параметра у зеренной структуры металла, подвергшегося деформации.

Угол поворота оси зерна, зеренная структура, статистическое прогнозирование структуры, изменение структуры.

The paper suggests a new approach to defining the law of turning angle value distribution for grain lateral axis during cold rolling of steel sheet grade 13Г1Су. The sequence of stages is presented as to stating the distribution law of this parameter for the grain structure of the metal undergone deformation.

Turning angle of grain axis, grain structure, structure statistical forecasting, structure change.

Процесс пластической деформации металлов сопровождается изменениями зеренной структуры: зерна изменяют свой размер, вытягиваются по направлению деформации, изменяется их ориентация в пространстве. Наличие такой структуры приводит к анизотропии механических свойств металла, к увеличению его прочностных и снижению пластических характеристик. В работе [1] показано, что при холодной деформации пределы прочности и текучести зависят от размеров зерен и эта зависимость (соотношение Холла - Петча) имеет вид

_ I

стт =ст0 +кс1 2,

оценка изменений углов поворота зерен в процессе деформации позволила бы повысить про-гнозируемость свойств металла после деформации.

Авторы статьи измерили эти углы и их отклонения после холодной прокатки листа из стали 13Г1Су. Результаты измерений в виде частотной характеристики распределения углов (р, представлены на рис. 2. Среднее значение

угла оказалось равным фк =0,6°, а его распределение соответствовало закону Лапласа.

Функция плотности вероятности случайной величины, распределенной по этому закону, имеет вид [3]:

изменения этого угла в процессе деформации. Статистическая

Рис. 1. Схема расположения зерен в металле

с{ - размер зерна; с0, к - коэффициенты, зависящие от марки стали и условий деформации.

Ряд исследователей, например [2], признают влияние других параметров микроструктуры, в частности угла разориентировки зерен, на прочностные и упругие свойства металла.

Таким образом, исследования геометрических изменений зерен при пластической деформации дадут возможность прогнозировать механические характеристики металла после деформации. Кроме того, известные свойства готового проката позволят уточнить требования к структуре заготовки.

Одной из важнейших характеристик зеренной структуры металла, особенно при холодной деформации, является угол отклонения продольной оси зерен от оси изделия (р, (рис. 1) и

/0) = -^ехр

\/2| х — а\

где а - среднее квадратическое отклонение; а

математическое ожидание случайной величины.

Оценки параметров распределения, вычисленные по результатам измерений для стали 13Г1Су, составили: а «0,6; а «15,5. При этих значениях функция плотности распределения угла отклонения продольной оси зерна от оси изделия имеет вид

0,5

-5

f 0,4 о

Ö 0,3 й

а о,2

х л

5 o,i £

О 0

е-

О

Ш\

ШйС'

к

fi ЭЙ № Ж

КЙ-йЯН

-35

-25

-15

15

25 35 Ф„ град

15,5-ч/2

ехр

У/2\Х-0,6\ 15,5

Рис. 2. Частотная характеристика распределения углов отклонения продольных осей зерен стали марки 13Г1Су от оси изделия после деформации: и, - число зерен с углом ф,;

Для прогнозирования распределения углов отклонения продольных осей зерен продеформированного металла от оси изделия составим функцию плотности вероятности случайной величины (рк, распределенной по закону Лапласа (1).

Математическое ожидание а найдем, пользуясь отношением

!<Р

Ранее [4], с помощью преобразований систем координат зерна до и после деформации получено соотношение, связывающее среднее значение угла отклонения продольной оси зерна от

оси изделия до деформации (фн) и среднее значение угла отклонения зерен после деформации

(ФК):

. 2—к tg ф

-н 1-е s'tg(p +~рг

+

+ tg(p

, н , . —н , —н

к + *ёФ п tg<p -г-

+

(\-г)А2г*

(\-г)А2г3

-1-

к"

1 U , —н

к -tgq> _н

+ tg9

+

(1-s )A2s>

= 0,

п — число всех измеренных зерен

оси зерна металла от оси изделия до деформации; фк - средний угол отклонения продольной оси зерна металла от оси изделия после деформации; кн - средний коэффициент анизотропии формы зерна металла до деформации; s - степень деформации; А - экспериментальный коэффициент, зависящий от марки стали.

Угол отклонения продольной оси зерна от оси изделия может принимать значения из интервала (-90; 90), т.е. Р(-90<(р<90) = 1. Согласно [1], для случайной величины, распределенной по закону Лапласа, выполняется условие Р(а-5ст<(р<а +5а) «0,999.

Таким образом, Р(- 90 < (р < 90) « « Р(а - 5ст < ф < а + 5а).

Приравнивая значения левой и правой границ этих двух интервалов и учитывая, что о 0, получаем формулу для определения значения а:

90-а

где ф - среднии угол отклонения продольной

Вышеприведенные данные позволяют построить графики плотности распределения вероятности случайной величины фк (угла отклонения продольной оси зерна стали марки 13Г1Су от оси изделия) (рис. 3). Функция /(х) построена по данным статистической обработки проведенных экспериментальных исследований

/«

0.04*

// // т- / / 0.02- Л ^^ \\  \\ \ \ ФМ

1-1- 0.01-—1- -1— Nb. Ns -1-1

-30

-20

-10

10

20

30 х

Рис. 3. Соотношение экспериментальной и расчетной функций плотности распределения <рк (угла отклонения продольной оси зерна стали марки 13Г1Су от оси изделия после деформации): fix) - экспериментальная функция; <р(.х) - расчетная функция

(а « 0,6, а «15,5 ), а функция ф(х) получена с помощью отношений (2) и (4) (а « 0,6, ст = 17,8) .

Рис. 3 показывает хорошую сходимость теоретических и экспериментальных данных.

Таким образом, согласно результатам исследования, прогнозирование изменения углов разворота зерен металла после холодной пластической деформации может быть осуществлено поэтапно:

1. Проведение статистического исследования структуры исходного материала (до деформации) с определением средних значений коэффициента анизотропии формы зерна и угла отклонения продольной оси зерна от оси изделия

—н

ф ;

2. Вычисление с помощью отношения

среднего значения угла отклонения продольной оси зерна от оси изделия фк;

3.Определение параметров статистического распределения Лапласа угла отклонения зерен

после деформации по формулам: 90-а

—К

;Ф ,

Gi

4. Построение функции плотности распределения углов отклонения продольной оси зерна от оси изделия после деформации по формуле

1

ач/2

ехр

о

Расчет характеристики структуры ф , а также ее плотности распределения позволит дополнить известную зависимость Холла - Петча и увеличить точность прогноза механических характеристик металла и их анизотропии при пластической деформации.

Список литературы

1. Гриднев, В. Н. Прочность и пластичность холодно-деформируемой стали / В. Н. Гриднев, В. Г. Гаврилюк, Ю. Я. Мешков. - Киев: Наук, думка, 1974. - 230 с.

2. Богачев, И. Н. Статистическое металловедение / И. Н. Богачев, А. А. Вайнштейн, С. Д. Волков. - М.: Металлургия, 1984. - 176 с.

3. Вероятность и математическая статистика / под ред. Д. А. Прокопчук. - М.: Науч. изд-во «Большая Российская энциклопедия», 2004.

4. Виноградов, А. И. Матричная модель изменения структуры деформируемого металла / А. И. Виноградов, И. А. Сарычева // Автоматизация и энергосбережнение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы 111 Междунар. науч.-техн. конф. - Вологда, 2007. - Т. 1. -С. 66-70.

Виноградов Алексей Иванович - кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой машин и агрегатов металлургических заводов Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8(8202)51-83-05.

Сарычева Ирина Анатольевна - аспирант, старший преподаватель кафедры математики факультета общих математических и естественнонаучных дисциплин Череповецкого государственного университета.

Тел.: 8-911-509-52-47; e-mail: saria6@rambler.ru

Vinogradov, Alexey Ivanovich - Candidate of Science (Technology), Head of the Department of Machines and Aggregates in Metallurgical Plants, Cherepovets State University.

Tel.: 8(8202)51 83-05.

Sarycheva Irina Anatolievna - Postgraduate student, Senior Lecturer, Department of Mathematics, Faculty of General Mathematical Natural Sciences, Cherepovets State University.

Tel.: 8-911-509-52-47; e-mail: saria6@rambler.ru