Моделирование времени задержки обслуживания междугородного телефонного трафика в маршрутизаторах пакетных сетей

Моделирование времени задержки обслуживания междугородного телефонного трафика в маршрутизаторах пакетных сетей

Михайлов С.К., Сергеева Т.П., ЦНИИС

При переводе телефонного трафика в сеть с протоколом IP основными показателями качества обслуживания являются сетевые задержки, процент потерянных пакетов и колебания сетевой задержки, допустимые значения которых приведены в рекомендации Y1451 МСЭ-Т. Укажем эти допустимые значения для 0-го класса обслуживания (сервиса Real-time), к которому относится телефонный трафик.

В рекомендации Y1541 приводятся также измеренные значения сетевой задержки для экспериментальной сети, состоящей из двух конечных сетей с технологией TDM, связанных при помощи шлюзов с двумя сетями IF! Результаты измерений показали, что наибольшие задержки приходятся на время распространения — 25 мс (расстояние около 5000 км), а также значительные задержки вносятся в сетях TDM и на шлюзах доступа (соответственно 15 мс и 10 мс). Таким образом, в общее значение сетевой задержки входит постоянная составляющая, которая для данного примера оценивается, как:

25 мс+ 2*15мс + 2*10 мс = 75мс.

В других сетях IP по сравнению с приведенным примером может изменяться задержка на время распространения, которая для сетей МГМН в РФ при передаче трафика от западной границы до восточной может достигать 57 мс. Кроме того, если в сети TDM производится не один, а два этапа цифровой коммутации и мультиплексирования, то задержка в этой сети может возрастать и составлять уже не 15 мс, а 30 мс. В результате допустимая суммарная задержка в маршрутизаторах сети IP для пакетов 0-го класса обслуживании не должна превышать величины порядка 25-30 мс.

Например, если при организации телефонного соединения через пакетную сеть МГМН считать, что преобразование телефонного трафика TDM в пакетную форму осуществляется в местной или зоновой сети, то в таком случае в междугородном соединении должны участвовать минимум 6 маршрутизаторов. Если пакетирование производится на шлюзах при вхождении в сеть МГМН, то соединение проходит через 4 маршрутизатора, среди которых 2 граничных маршрутизатора и 2 маршрутизатора ядра сети, которые, напри-

мер, в сети IP/MPLS ОАО "Ростелеком" в настоящее время установлены только в центрах федеральных округов. В целях оптимизации построения сетей IP/MPLS количество маршрутизаторов в ядре сети должно быть увеличено. Поэтому можно считать, что пакеты междугородного телефонного сообщение будет проходить, в среднем, через 8-10 маршрутизаторов. В этом случае задержки на обслуживание в маршрутизаторах сетей IP для пакетов 0-го класса обслуживания должны составлять не более 2-3 мс на одном маршрутизаторе. Введение таких ограничений требует использования приоритетного обслуживания трафика Real-time в маршрутизаторах.

Приоритетное обслуживание трафика в маршрутизаторах обеспечивается различными дисциплинами управления очередями, с помощью которых организуются приоритетные очереди, взвешенные очереди и комбинированные очереди. В данной статье рассмотрим обслуживание в приоритетных очередях.

Очереди в маршрутизаторах возникают в результате временных перегрузок при обработке пульсирующего трафика, интенсивность которого может превышать среднюю интенсивность в несколько раз. Если причиной перегрузки является недостаточная производительность процессорного блока, то поступающие пакеты накапливаются во входной очереди или в нескольких входных очередях, если пакеты дифференцируются по классам обслуживания. Если причина перегрузки заключается в недостаточной пропускной способности выходного интерфейса, пакеты сохраняются в выходной очереди (или очередях) этого интерфейса. Нас будут интересовать только задержки в выходных очередях, поскольку в современных маршрутизаторах мощности процессоров рассчитаны на работу в недогруженном режиме и входные очереди практически не оказывают влияния на задержку пакетов в маршрутизаторах. Таким образом, будем считать, что задержка обусловлена только занятостью канала передачи. Необходимость учета задержки приводит к использованию для расчетов модели для системы с ожиданием. Обслуживание в режиме приоритетной очереди предполагает, что при наличии в очереди пакетов высшего приоритета вся пропускная способность канала отдается под их передачу. Загрузка всего широкополосного канала для трафика высшего приоритета будет определяться только собственным трафиком.

Моделирование обслуживания пакетов телефонного трафика в

Класс сервиса Доступность сети за месяц Процент потерянных пакетов „ Колебания сетевой Сетевые задержки задержки на на наземных наземных каналах каналах , .

Real-time не менее 99,5% не более 0,1 % , не более не более!50 мс 50 мс

выходной приоритетнои очереди маршрутизатора должно производиться с помощью анализа модели М/Р/1 с пуассоновским входным потоком (телефонный трафик) и с постоянным обслуживанием заявок, без учета трафика нижних приоритетов. Это объясняется тем, что пакеты телефонного трафика обслуживаются в первую очередь, а пакеты второй очереди — только тогда, когда первая очередь пуста, т.е. для трафика первой очереди трафик второй очереди фактически не существует (за исключением малой погрешности на время завершения передачи пакета низшего приоритета в момент прихода пакета телефонного трафика). Поэтому обслуживание пакетов телефонного трафика можно моделировать более простой моделью обслуживания без приоритетов, считая, что в систему поступают только пакеты телефонного трафика. Поскольку для модели М/Р/1 не имеется аналитического выражения для распределения времени ожидания, выберем в качестве верхней оценки для времени ожидания То и его распределения результаты хорошо изученной модели М/М/1 с экспоненциальным распределением времени обслуживания. На рис.1 приведена зависимость среднего времени ожидания в системе от коэффициента использования для системы М/М/1 (со средней интенсивностью обслуживания ц =1/1$ и со сренеквадратичным отклонением О = Тб, где Тб — среднее время передачи одного пакета) и для системы М/Р/1 с постоянной интенсивностью обслуживания ц и О = 0 [1]. Из рисунка видно, что при малом использовании канала, которое нас будет интересовать в первую очередь, результаты для двух систем практически совпадают, а с ростом время ожидания в системе М/М/1 возрастает быстрее.

Р (у > То) =

Е \

1 - У + У  Е 1

(1 - У ) То

Поэтому будем пользоваться анализом модели М/М/1, получая верхние (худшие) оценки, которые обычно используются для практических расчетов.

Рассмотрим процесс обслуживания на выходном интерфейсе маршрутизатора. Пусть поток пакетов телефонного трафика с интенсивностью X поступает на вход выходного интерфейса маршрутизатора, обслуживающий заявки по системе с ожиданием. Обслуживающим устройством в данном случае является широкополосный канал, который установлен на этом выходном интерфейсе. Следовательно, среднее время обслуживания одной заявки соответствует среднему времени передачи пакета по широкополосному каналу. Для получения распределения времени ожидания удобно производить расчеты по второй формуле Эрланга, которая для однолинейной системы М/М/1 имеет вид:

где Е, — вероятность потерь, вычисленная по первой формуле Эр-ланга,Р(у > То) — вероятность превышения временем ожидания у значения То, которое по измеряется в единицах среднего времени обслуживания. В выражении (1) значение Е, = У/(1 + У).

Отметим, что обозначения и термины в теории телетрафика и в теории массового обслуживания несколько различаются, однако во всех случаях имеется полное соответствие результатов.

При расчетах примем, что средняя длина пакета равна 1.ср (бит), а скорость работы канала равна V (кбит/ с), нагрузка У, выраженная в Эрл, численно равна произведению величины интенсивности потока X (число сообщений в секунду) на среднее время передачи одного пакета по широкополосному каналу, выраженное также в секундах:

У

В терминах СМО для однолинейной системы формула (2) имеет вид

У = Х/ц = р

Для расчетов времени задержки нами выбрано значение вероятности превышения этого времени равное 0,001, которое также указывается в рекомендации У1541 в качестве доверительной вероятности.

После преобразований формулы (1) получим:

Р (У > Т 0) - У  е " (1 - У )Т 0

Проведенные нами расчеты по формуле

Р

0,001.

Это означает, что если суммарный объем трафика Реа!-йте, который обслуживается с высшим приоритетом, составляет 30% от пропускной способности канала, то с вероятностью 0,999 в очереди будет находиться не более 8-ми пакетов. Полученная зависимость (3) времени ожидания (или величины очереди) справедлива для всех скоростей передачи, но численное значение времени ожидания зависит от времени передачи пакета по каналу, т.е. от скорости широкополосного канала. Проведем такие расчеты.

Например, при канале со скоростью 2 Мбит/ с время передачи одного пакета длиной 1500 байт составляет 6 мс, а 8 пакетов- 48 мс. Очевидно, такая задержка пакета в маршрутизаторе недопустима. В канале со скоростью 1 Гбит/ с, которая является минимальной в сетях 1Р операторского класса, время передачи одного пакета составляет 12 мкс, а 8-ми пакетов составляет 96 мкс. Следовательно, при скорости канала 1 Гбит/с рассчитанное по формуле (1) время ожидания равное времени передачи 8-ми пакетов существенно ниже существующих ограничений на время ожидания в маршрутизаторах, которое, как указывалось выше, составляет 2-3 мс. При скорости канала 10Гбит/ с время ожидания будет еще на порядок меньше. Но даже такая малая задержка телефонного трафика в сети не будет достигнута, так как объем междугородного телефонного трафика, недостаточен, чтобы загрузить канал со скоростью 10 Гбит/ с на 30% его производительности.

Каждый телефонный канал (ОЦК) со скоростью 64 кбит/ с при прохождении через шлюз после преобразования в кодеке G.711

е

Спецвыпуск Т-Сотт, август 2009

155

требует для передачи ресурса около 90 кбит/ c. Исходя из этого для загрузки на 30% канала 10 Гбит/ с потребуется 33300 телефонных каналов. Легко показать, что таких больших суммарных пучков телефонных каналов сетях на территории РФ не имеется и при переводе телефонного трафика в сеть IP/MPLS между маршрутизаторами таких потоков телефонного трафика не появится. Так, например, максимальная пропускная способность системы для передачи телефонного трафика в ОАО "Ростелеком", соответствует величине потока STM-16, из которой половина всегда используется для кольцевого резервирования. Таким образом, максимальный объем телефонного трафика занимает 1008/2= 504 Е1 или 15120 каналов. Однако и эта цифра завышена, так как в системе STM-16 помимо телефонии значительный объем составляет аренда и другие типы трафика.

Загрузка широкополосного канала при передаче пакетов для телефонного пучка реального размера, например, в 300 каналов ОЦК потребует ресурса пропускной способности 24 Мбит/ с, что составит 2,4% от общего ресурса канала 1 Гбит/ с. Для такой малой загрузки канала величина средней очереди r, определяемая из выражения:

r = = 0,0246.

1 -р

Это означает практическое отсутствие очереди , т.е. в существующих операторских пакетных сетях МГМН с пропускными способностями линий между маршрутизаторами 1 Гбит/с и.10 Гбит/ с телефонный трафик будет проходить практически без задержек в маршрутизаторах.

Оценим задержку в маршрутизаторах для более низких скоростей широкополосных каналов, какие используются, например, между маршрутизаторами в корпоративных сетях, которая при загрузке выходного интерфейса телефонным трафиком не более 30% составляет соответственно:

2 Мбит/с- 48 мс, 34 Мбит/с - 2,8 мс, 155 Мбит/с -0,65 мс.

Анализ этих результатов позволяет сделать вывод, что при передаче пакетов телефонного трафика в линиях с пропускной способностью ниже 34 Мбит/ с использование линии должно быть ниже 0,3, иначе задержки будут превышать допустимые нормы.

Литература

1. В. Столлингс. Современные компьютерные сети (2-е издание). — СПб.: Питер, 2003.

2. МА Шнепс Системы распределения информации. Методы расчета. — М.: Связь, 1979.