Диагностика и численное моделирование течения в гиперзвуковых аэродинамических трубах импульсного действия

Том ХЫУ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

2013

№ 5

УДК 532.526

ДИАГНОСТИКА И ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В ГИПЕРЗВУКОВЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ ИМПУЛЬСНОГО

ДЕЙСТВИЯ

В. Я. БОРОВОЙ, В. Н. БРАЖКО, И. В. ЕГОРОВ, Е. Г. ЗАЙЦЕВ, А. С. СКУРАТОВ

Проведено экспериментальное и численное исследование полей давления торможения и теплового потока в двух аэродинамических трубах кратковременного действия: в ударной трубе УТ-1М типа Людвига (М = 6 и 8) и в импульсной трубе ИТ-2М (М = 12 и 20). Определены размеры динамического и теплового ядра потока, создаваемого профилированными и коническими гиперзвуковыми соплами. Показано, что качество потока в аэродинамических трубах УТ-1М и ИТ-2М достаточно высокое для проведения аэродинамических и тепловых испытаний моделей. Численное моделирование течения в соплах и рабочих частях труб адекватно отражает картину распределения давления и числа М.

Ключевые слова: ударная аэродинамическая труба, импульсная аэродинамическая труба, динамическое ядро струи, тепловое ядро струи, насадок полного давления, тепловой поток, численное моделирование.

ВВЕДЕНИЕ

Аэродинамические трубы кратковременного действия, такие как ударная УТ-1М и импульсная ИТ-2М, широко используются для проведения аэротермодинамических исследований при гиперзвуковых скоростях. В последние 15 лет значительная часть исследований гиперзвуковых течений проводилась в трубах такого типа. Это связано, с одной стороны, с тем, что расход энергии в трубах импульсного действия во много раз меньше, чем в трубах длительного

БОРОВОЙ Вольф Яковлевич

доктор технических наук, главный научный сотрудник ЦАГИ

БРАЖКО Владимир Николаевич

старший научный сотрудник ЦАГИ

ЕГОРОВ Иван Владимирович

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, начальник отделения ЦАГИ

ЗАЙЦЕВ Евгений Геннадьевич

кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории ЦАГИ

СКУРАТОВ Аркадий Сергеевич

доктор технических наук, начальник сектора ЦАГИ

действия. С другой стороны, трубы импульсного действия обеспечивают возможность исследований в широком диапазоне газодинамических параметров: чисел Маха, Рейнольдса и температурного фактора.

В трубах ЦАГИ УТ-1М и ИТ-2М проведены широкие исследования фундаментального характера. К ним относятся, например, исследования взаимодействия косого скачка уплотнения с головной ударной волной [1], а также с пограничным и энтропийным слоями плоской пластины [2]. Был проведен большой цикл исследований течения газа и теплообмена в донной области марсианских спускаемых аппаратов различных конфигураций [3, 4]. Проводятся также исследования прикладного характера.

Современные средства регистрации позволяют за короткое время, характерное для труб импульсного действия, провести надежные измерения давления и локального теплового потока с помощью большого числа дискретных датчиков. Наряду с этим в ЦАГИ разрабатываются методы панорамного измерения распределения давления и теплового потока с помощью люминесцентных покрытий [5].

Известно, что с увеличением числа Маха и падением давления утолщается пограничный слой, формирующийся на стенках сопла, и уменьшаются размеры однородного ядра потока. Исследования полей давления и скорости в гиперзвуковых трубах периодического действия представлены, например, в работах [6, 7]. Описания же полей температуры и теплового потока в доступной литературе практически отсутствуют. Это диктует необходимость детального исследования основных характеристик потока в рабочей части аэродинамических труб импульсного типа.

В работе представлены результаты измерения распределения давления торможения и теплового потока в трубах УТ-1М и ИТ-2М, на основании которых определены размеры динамического и теплового ядер в этих установках. Также проведено численное моделирование течения в соплах путем решения уравнений Рейнольдса с использованием д-ю модели турбулентности.

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ТРУБЫ УТ-1М И ИТ-2М

Аэродинамическая труба УТ-1М может работать в двух вариантах: в виде классической ударной трубы с бегущей ударной волной и в виде трубы Людвига. В данной работе использован второй вариант. Схема УТ-1М показана на рис. 1. Рабочий газ (воздух) заключен в канал с внутренним диаметром 70 мм и длиной 6 м. Электрический подогреватель, охватывающий канал снаружи, нагревает газ до заданной температуры. В конце канала последовательно размещаются диафрагмы, профилированное сопло, рабочая часть диаметром 0.5 м и выхлопная система. Имеются профилированные сопла, рассчитанные на числа Маха М = 5, 6, 8 и 10. После разрыва диафрагмы происходит стационарное истечение газа из канала в рабочую часть. Его продолжительность (до 40 мс) определяется временем пробега волны разрежения от сопла до противоположного конца канала и обратно до сопла. Газ может быть нагрет в канале до 800 К, а максимальное давление газа, заполняющего канал — 200 бар (в проведенных экспериментах до 40 бар). Полное давление рг и температура торможения газа Tt несколько ниже соответствующих величин в канале. Во время эксперимента измеряются давление и температура газа в канале до разрыва диафрагмы, а также полное давление газа перед соплом после разрыва диафрагмы. Температура торможения Tt вычисляется по измеренной температуре в канале путем решения одномерных уравнений нестационарного течения газа.

Рис. 1. Схема ударной аэродинамической трубы УТ-1М в виде трубы Людвига: 1 — тепловая камера; 2 — электрический подогреватель; 3 — диафрагменный отсек; 4 — сверхзвуковое сопло; 5 — рабочая часть; 6 — оптическое окно; 7 — вакуумная емкость

Рис. 2. Схема импульсной аэродинамической трубы ИТ-2М:

1 — разрядная камера; 2 — диафрагма, 3 — сопло; 4 — рабочая часть; 5 — оптическое окно; 6 — вакуумный затвор; 7 — вакуумная емкость; 8 — накопитель энергии (конденсаторная батарея); 9 — модель; 10 — поддерживающее устройство

Рис. 3. Фотографии аэродинамических труб: а — УТ-1М; б — ИТ-2М

Импульсная аэродинамическая труба ИТ-2М представляет собой многорежимную электроразрядную установку. Высокие значения давления и температуры газа достигаются в ней путем нагревания рабочего газа в замкнутом объеме импульсным электрическим разрядом большой мощности. Объем разрядной камеры составляет 1.8 дм3. Электрическая энергия, необходимая для нагревания газа (до 550 кДж), аккумулируется в конденсаторной батарее. Расчетное течение в рабочей части сохраняется около 0.1 секунды. За это время полное давление и температура торможения газа существенно уменьшаются. Во время эксперимента измеряется давление газа в разрядной камере, а температура торможения вычисляется по отношению давлений до и после разряда с использованием уравнения состояния реального газа. Труба оснащена профилированными и коническими соплами. В данной работе использовалось коническое сопло с полууглом раствора 5°. Схема импульсной трубы ИТ-2М показана на рис. 2. Фотографии аэродинамических труб УТ-1М и ИТ-2М показаны на рис. 3, а, б.

Геометрические характеристики сопл и параметры потока, при которых проводилось данное исследование, представлены в табл. 1.

Таблица 1

Установка Газ Сопло Режим

Ми ^ *, мм О, мм Рь бар т, К Ке1106, 1/м дге^ Вт/см2

УТ-1М Воздух 6 63.6 500 12 Щ 670 5.9 38.6

8 32.7 500 12 Щ 750 2.4 24.2

35 Щ 750 7.1 40.5

ИТ-2М СО2 12 3 526 317 1670 | 0.34 45.3

N2 19.8 3 546 1960  1.60 62.7

Примечание. Здесь , О — диаметры критического и выходного сечений сопла; Мп — номинальное значение числа Маха; р1 — полное давление газа; дг^ — опорная величина теплового потока (см. ниже).

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ АППАРАТУРА. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Для измерения характеристик потока в аэродинамических трубах длительного действия обычно используются перемещаемые насадки. В данной работе для измерения давления торможения и теплового потока были созданы две гребенки, каждая из которых предназначена для обеих аэродинамических труб. Гребенки содержат по 27 насадков, расстояние между ними составляет 20 мм. Таким образом, гребенки проводят измерения на линии длиной до 540 мм и дают информацию о потоке во всем поперечном сечении рабочей части как трубы ИТ-2М (ее диаметр 526 мм), так и трубы УТ-1М (ее диаметр 500 мм, в этом случае использовались только 25 насадков).

Рис. 4. Фотографии гребенок: а — с насадками давления торможения; б — с насадками теплового потока

Насадки закреплены на корпусе, имеющем форму пластины с острой передней кромкой (рис. 4, а, б). Наружный диаметр насадка давления торможения (в дальнейшем насадка р3) составляет 1.2 мм, внутренний диаметр — 0.8 мм. Приемники насадков вынесены вперед на 30 мм по отношению к передней кромке пластины. Каждый насадок соединяется с датчиком ДМИ, расположенным в корпусе гребенки. Для измерения теплового потока использовались насадки в форме цилиндра диаметром 8 мм с полусферической носовой частью. Длина насадка составляет 50 мм. Чувствительный элемент датчика теплового потока представляет собой плоский латунный диск диаметром 2 мм и толщиной 0.2 мм, вклеенный в лобовую поверхность насадка. К внутренней стороне диска приварена термопара хромель-копель. Все датчики теплового потока были проградуированы на лабораторной импульсной тепловой градуировочной установке ИТГУ.

Конструкция гребенки позволяет смещать насадки вдоль передней кромки гребенки на расстояние до 10 мм. Это позволяет провести более подробное исследование потока. Кроме того, гребенки могут перемещаться вдоль оси рабочей части на произвольное расстояние. На рис. 5 показана фотография гребенки с насадками теплового потока в рабочей части аэродинамической трубы ИТ-2М.

Для оценки случайной погрешности измерений давления торможения были использованы более 30 выборок экспериментальных данных. В каждую выборку, соответствующую некоторому значению полного давления р( и одному положению гребенки, включались не только показания одного и того же датчика при повторных экспериментах, но также показания всех датчиков, расположенных в ядре потока, где предполагалось равномерное распределение параметров потока. При таком подходе каждая выборка включала Рис. 5. Гребенка с насадками теплового потока в рабов себя от нескольких десятков до сотни показаний. чей части аэродинамической трубы ИТ-2М

Анализ показал, что доверительный интервал 3а, в который входят 99.7% экспериментальных точек, не превышает 2% для давления торможения и 0.3% для числа М по результатам измерений в трубе УТ-1М. Аналогичные величины для трубы ИТ-2М, как правило, не превышают 3% для давления торможения (лишь в одной выборке эта величина доходила до 5%) и 1% для числа М.

МЕТОД ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ В СОПЛЕ И РАБОЧЕЙ ЧАСТИ

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ

Ламинарно-турбулентное течение газа описывается осредненными по Рейнольдсу уравнениями Навье — Стокса с использованием гипотезы Буссинеска относительно рейнольдсовых напряжений и двухпараметрической дифференциальной д-ю модели турбулентности [8]. Здесь q = л/к и ю = в / к; к — кинетическая энергия турбулентных пульсаций; в — скорость диссипации энергии турбулентных пульсаций. При этом стационарное решение задачи получается методом установления по времени т как предельный случай при т ^ да.

Для численного моделирования определяющая система уравнений в безразмерном виде записывается в ортогональной криволинейной системе координат. Затем она преобразуется к системе алгебраических разностных уравнений с помощью интегро-интерполяционного метода. При этом конвективные потоки аппроксимируются монотонной схемой второго порядка точности, а диффузионные составляющие вектора потока — схемой типа центральных разностей второго порядка точности. Система нелинейных разностных уравнений решается модифицированным методом Ньютона с формированием матрицы Якоби при помощи конечных приращений вектора невязки по вектору искомых сеточных переменных. Подробное описание постановки задачи и методики численного анализа приведено в [4].

1.0 2 О

Рис. 6. Изолинии числа М при течении азота в трубе ИТ-2М

Процедура численного решения состояла из двух этапов, первый из которых заключался в получении стационарного решения для сопла Лаваля, рис. 6 (представлены изолинии числа М при течении азота в трубе ИТ-2М; продольная координата соответствует направлению невозмущенного потока, поперечная — радиусу, размерность — метр). На втором этапе решалась задача для области, моделирующей рабочую часть аэродинамической установки.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Измерения давления торможения и теплового потока проводились как при вертикальном, так и при горизонтальном положениях гребенок. Положение гребенки слабо влияет на распределение параметров потока, если не принимать во внимание локальное возмущение у нижней границы струи, создаваемое рельсом, по которому перемещается гребенка. Изменение нормированной величины давления торможения ря р в различных пусках различаются в пределах ±2% (см. выше). Поэтому здесь представлены лишь осредненные величины. При вычислении осред-ненной величины отношения ряр (или д/д^) использовались результаты повторных измерений

Рис. 7. Распределение относительного давления торможения (а) и числа Маха (б) в аэродинамической трубе УТ-1М:

давления торможения ря (или qs) при номинально одинаковом полном давлении рг, а также показания одного и того же датчика, полученные при горизонтальном и вертикальном положениях гребенки (в обоих положениях гребенки датчик находился на одинаковом расстоянии от оси сопла).

На рис. 7, а представлены результаты измерения давления торможения в трех поперечных сечениях рабочей части трубы УТ-1М, характеризующихся координатой X, т. е. расстоянием от выходного сечения сопла до приемника давления. Как правило, модели в указанных трубах устанавливаются на расстоянии приблизительно 200 мм от среза сопла так, чтобы они попадали в оптическое окно. При М = 6 и X = 200 мм имеется локальный максимум давления в окрестности оси симметрии. При числе М = 8, рг = 12 бар, X = 10 мм и 200 мм распределение давления в ядре имеет слегка выпуклый (куполообразный) характер с максимумом давления в окрестности оси струи. При М = 8 и X = 400 мм распределение давления похоже на распределение при М = 6 и Х=200 мм. Аналогичное куполообразное распределение давления формируется при М = 8, X = 200 мм и рг = 35 бар. Эти отклонения от желательного равномерного распределения давления торможения в ядре струи вызваны, вероятно, дефектами контура сопла.

Измерения давления торможения использованы для вычисления числа Маха. При этом использовалось известное газодинамическое соотношение:

2+1 21 + 1V,-М^-

Р V 2 ) Л-

' + М2 У"1 (V -У"1V

Для воздуха принималось у = 1.4.

Установление границы динамического ядра потока, в пределах которого влияние вязкости на течение можно считать малым, является условной процедурой. Границей пристеночного пограничного слоя обычно считают точку, в которой скорость (или число М) отличается на 1% от скорости (или числа М) внешнего потока. Оценки, основанные на использовании соотношения (1), показывают, что при М = 6 отклонению числа Маха на 1% соответствует отклонение ря /рг на 4.2%, а при М = 8 — на 4.6%. Эти отклонения величины относительного давления и служили критерием при определении диаметра динамического ядра потока

Расчеты числа Маха по отношению давлений /рг проводились только для ядра потока, так как на периферии струи (в слое смешения) полное давление меньше, чем полное давление рг, измеренное перед соплом. На рис. 7, б представлено распределение числа М в ядре потока трубы УТ-1М. По этому распределению можно судить о диаметре динамического ядра. Распределение

(рМ- 1°4

Рис. 8. Распределение относительного давления торможения (а) и числа Маха (б) в аэродинамической трубе ИТ-2М при номинальном числе М = 12 (СО2): (1 — X = 10 мм; 2 — X = 200 мм; 3 — X = 400 мм) — эксперимент; линии — расчет

ОУР,)-104

Рис. 9. Распределение относительного давления торможения (а) и числа Маха (б) в аэродинамической трубе ИТ-2М при номинальном числе М = 19.8 (Ы2): (1 — X = 10 мм; 2 — X = 200 мм; 3 — X = 400 мм) — эксперимент; линии — расчет

числа М в ядре потока достаточно равномерное при всех режимах и расстояниях от выходного сечения сопла. Распределение имеет слегка вогнутый характер в противоположность куполообразному распределению отношения давлений, приведенному на рис. 7, а.

Аналогичные данные по распределению давления и числа М в аэродинамической трубе ИТ-2М приведены на рис. 8 (для углекислого газа) и рис. 9 (для азота). Для азота принималось у = 1.4, для углекислого газа — у = 1.26, что согласуется с экспериментальными данными по отходу головной ударной волны при обтекании сферического затупления.

Распределение давления и числа М в ядре потока трубы ИТ-2М имеет большую неравномерность, чем в УТ-1М. Кроме того, имеется характерная особенность, заключающаяся в том, что при X = 10 и 200 мм на оси струи имеется небольшой минимум давления, а при X = 400 мм — максимум. Соответственно (с зеркальным отражением) ведет себя распределение числа М в ядре потока. При увеличении расстояния от среза сопла число М потока возрастает, что характерно для конических сопл.

На рис. 7 — 9 также приведены результаты численного моделирования течения в аэродинамических трубах УТ-1М и ИТ-2М. В д-ю модели турбулентности используется эмпирическая

константа С23. В ходе численных экспериментов величина этой константы варьировалась в диапазоне от 1 до 2.4. При значении с23 = 2.4 получено согласование расчетных результатов с экспериментальными данными у оси струи и большое расхождение на ее периферии. В последующих расчетах использовано значение С23 = 1. Рис. 7 — 9 показывают, что при этом значении С23 численные расчеты удовлетворительно описывают распределение давления торможения ря в слое смешения как непосредственно за срезом сопла, так и на большом удалении от него. Однако при этом заметно занижается давление торможения в ядре струи: расхождение составляет около 6% при М = 8 и 10 — 12% при М = 19.8. Отсюда следует, что с помощью одного набора эмпирических коэффициентов модели турбулентности не удается одинаково точно описать течение с малой неравномерностью вблизи оси струи и сдвиговое течение в слое смешения.

Расхождения результатов расчетов числа М в ядре струи со значениями, восстановленными по результатам измерений значительно ниже, чем расхождения в давлении торможения. В то же время численные расчеты позволяют установить распределение числа М в слое смешения струи, что невозможно сделать по экспериментальному распределению давления.

Далее анализируются результаты измерения теплового потока. Тепловой поток q вычислялся по результатам измерения температуры датчика. Для трубы УТ-1М, в которой течение стационарно, применялось простейшее соотношение:

пл

Ч = к—,

а х

где к

Вт • с

В • см2

— коэффициент датчика, определенный на калибровочной установке ИТГУ;

и — ЭДС термопары. Использовалась зависимость ЭДС от времени в интервале х =10 — 30 мс, т. е. вычисленные величины теплового потока следует относить к моменту х =20 мс.

Для трубы ИТ-2М формула (2) неприменима, т. к. температура датчика в рассматриваемый момент времени т определяется не только параметрами потока (рг, Т) в этот момент, но и изменением рг и Тt в зависимости от х. В этом случае обработка результатов измерений основывалась на формуле Дюамеля. Она может быть для данного случая записана в следующем виде:

П7,х)=Тш + .

Здесь г — положение датчика; Тп — начальная температура датчика; ф(г, х) — температурная реакция датчика на ступенчатый импульс теплового потока. Функция ф(г, х) получена в результате градуировки датчика на установке ИТГУ. В такой постановке (см. [9]) учитывается предыстория нагревания датчика с нулевого момента времени, а, следовательно, автоматически учитывается изменение параметров потока с течением времени. Интеграл (3) находили численно, используя дискретизацию по времени. Решение искалось в момент времени х = 30 мс. Использование соотношения (3) привело к значительному уменьшению величины теплового потока в трубе ИТ-2М по сравнению с формулой (2): отличие доходит до 35%.

На рис. 10 и 11 показано распределение теплового потока в трубах УТ-1М и ИТ-2М. Измеренный тепловой поток qs отнесен к величине qref — тепловому потоку, рассчитанному для критической точки полусферического насадка диаметром В = 8 мм по известной формуле Фэя — Ридделла. Величина qref рассчитывалась для каждого эксперимента с использованием номинального числа М, измеренной величины полного давления р{ и рассчитанной величины Тг. Средние значения М, рг и Тt приведены в табл. 1. Разброс экспериментальных данных по тепловому потоку значительно больше разброса данных по давлению торможения. Основная причина снижения точности связана с тем, что величина теплового потока определяется в результате дифференцирования экспериментальной зависимости температуры от времени. Кроме того, величина измеренного теплового потока, в отличие от давления торможения, существенно зависит от диаметра датчика и формы его лобовой поверхности. Погрешности изготовления датчиков могли быть причиной дополнительных погрешностей измерения теплового потока.

1.0

0.8

0,6

0.4

0.2

А. л

пи п и 1 хд

%

Г" О Г, 0< , л О •

т °и0- А

! о

тиЛ* о О о 0 ^ 1

О 1 О 2 с г л 4 , . I , ,

1.0

0.8

0,6

0.4

0.2

-1

-0.5

О

0.5 г/И 1

На рис. 10 и 11 стрелками отмечены границы теплового ядра. Установление этих границ является еще менее определенной задачей, чем определение границ динамического ядра. Границы определялись из условий отклонения от среднего значения в ядре приблизительно на 15%. Менее строгий критерий установления границ теплового ядра по сравнению с динамическим может быть мотивирован, во-первых, меньшей точностью измерения теплового потока по сравнению с давлением торможения. Во-вторых, тепловой поток сильнее зависит от скорости, чем давление торможения: тепловой поток приблизительно пропорционален скорости в степени 3.25, а давление торможения — в степени 2.

Относительные величины теплового потока, измеренного насадками в трубе УТ-1М, как правило, меньше единицы. Отклонение от единицы доходит до 20%. В трубе ИТ-2М отклонение составляет до 10% в меньшую сторону в азоте и от 20 до 40% в большую сторону в углекислом газе. Эти отклонения могут быть объяснены рядом причин: погрешностью расчетного определения температуры торможения, отклонением формы лобовой поверхности тепловых насадков от сферической (из-за наличия чувствительного элемента, имеющего форму плоского диска диаметром 2 мм, а также из-за погрешностей изготовления насадков).

Можно отметить следующие особенности распределения теплового потока в тепловом ядре. В трубе УТ-1М при М = 8 на периферии ядра появляются приблизительно симметричные максимумы теплового потока, наиболее ярко выраженные при X = 200 и 400 мм. В трубе ИТ-2М в углекислом газе просматривается асимметрия распределения теплового потока, особенно заметная при X = 10 мм. В азоте распределение более симметрично.

В табл. 2 указаны номинальные значения числа М„, среднее значение числа Ма в динамическом ядре струи, определенное по распределению давления, и относительные диаметры динамического и теплового ядер струи ВУВ и В^/В.

Из табл. 2 и рис. 12 и 13 видно, что диаметр ядра потока существенно уменьшается по мере увеличения числа Маха. Так относительный диаметр динамического ядра в сечении X = 200 мм уменьшается от В^/В = 0.72 при М = 6 до В^/В = 0.38 при М = 19.8. Относительный диаметр теплового ядра в этом диапазоне числа М изменяется от Вц/В = 0.72 до Вц/В = 0.38 ^ 0.46. При постоянном числе Маха изменение числа Рейнольдса в исследованном диапазоне практически

Рис. 10. Распределение относительной величины теплового потока в аэродинамической трубе УТ-1М:

(1 — М = 6, X = 200 мм; 2 — М = 8, X = 10 мм; 5 — М = 8, X = 200 мм; 4 — М = 8, X = 400 мм) — эксперимент. Левая шкала соответствует номинальному числу М = 6, правая — М = 8. Стрелками показаны границы теплового ядра

Рис. 11. Распределение относительной величины теплового потока в аэродинамической трубе ИТ-2М при номинальном числе М = 12 в СО2 (а) и М = 19.8 в N (б): (1 — X = 10 мм; 2 — X = 200 мм; 3 — X = 400 мм) — эксперимент

Таблица 2

Установка Газ Ми X, мм pt, бар ма DJD Dh/D аМд, % aqa, %

6 200 H 12 Щ 5.97 0.72 0.72 0.9 3.7

H 10  12 Ш 35  7.84 Щ 7.96 0.64 0.64 0.48 0.8 0.8 3.1

УТ-1М Воздух 8 Щ 200  12 Ш 35  7.89 Щ 7.97 0.64 0.64 0.48 0.56 0.7 0.5 3.7 4.0

400  12 Ш 35  7.97 Щ 7.98 0.56 0.64 0.48 0.56 0.4 0.5 3.4 3.7

10 11.83 0.46 0.38 0.4 3.6

CO2 12 200 317 12.02 0.46 0.38 0.3 2.7

ИТ-2М 400 12.07 0.46 0.46 0.4 3.7

10 20.20 0.38 0.46 0.9 3.5

n2 19.8 200 546 20.41 0.38 0.46 0.6 3.0

400 20.84 0.38 0.38 0.5 2.5

не повлияло на размеры динамического ядра: в трубе УТ-1М при М = 8 в сечении X = 200 мм относительный диаметр динамического ядра равен 0.64 как при полном давлении р{ = 12 бар (число Rel = 2.4 • 106 1/м), так и при р( = 35 бар (Ис1 = 7.1 • 106 1/м). В то же время наблюдается тенденция к увеличению диаметра теплового ядра с ростом числа Re. Слабое влияние числа Re на относительный размер динамического ядра связано с тем, что пограничный слой сопла в исследованных условиях находится в турбулентном состоянии, а относительная толщина пограничного слоя обратно пропорциональна числу Re в малой степени. В трубе ИТ-2М диаметры динамического и теплового ядер практически не меняются по мере удаления от выходного сечения сопла. Это связано с тем, что нарастание толщины слоя смешения компенсируется нарастанием диаметра струи, характерным для конического сопла.

Рис. 12. Распределение параметров потока на оси рабочей части (при r/R = 0) в аэродинамической трубе УТ-1М при М = 8:

(1 — M; 2 — (ps/p) • 102; 5 — qs/qf 4 — Dj/D) — эксперимент; ........и--—---расчет

Рис. 13. Распределение параметров потока на оси рабочей части (при r/R = 0) в аэродинамической трубе ИТ-2М при номинальном числе М = 12 в СО2 (а) и М = 19.8 в N2 (б):

(1 — M; 2 — (ps/pt) • 102; 3 — qs/qref; 4 — Dj/D) — эксперимент;........и--—--— расчет;

--эксперимент

Результаты исследования представлены компактно в табл. 2 и на рис. 12 и 13.

Среднее число Маха в ядре потока труб УТ-1М и ИТ-2М увеличивается вдоль оси струи, но в разной степени. В трубе УТ-1М среднее число Маха в сечениях, удаленных от среза сопла на 10 и 400 мм, отличается на 1.7%, а в ИТ-2М на 2.1% на углекислом газе и на 3.2% на азоте. Заметно большее возрастание числа М вниз по потоку в ИТ-2М связано с конической формой сопла. Указанное увеличение числа М не может заметно отразиться на результатах измерения теплового потока и давления на коротких моделях. Однако оно должно учитываться при измерениях интегральных аэродинамических характеристик длинных моделей.

В трубе УТ-1М полученное в расчетах число М практически не меняется вдоль оси струи, в отличие от экспериментальных данных, которые показывают небольшое возрастание числа М (рис. 12).

В трубе ИТ-2М расчетные и экспериментальные значения числа М вдоль оси струи практически совпадают (рис. 13).

В табл. 2 указаны также среднеквадратичные отклонения значений числа М и теплового потока от среднего значения соответственно в динамическом и тепловом ядре оМа и cqa. Видно, что в динамическом ядре это отклонение не превышает 1%. В тепловом ядре отклонение естественно больше, но не превышает 4%. Эти данные свидетельствуют об удовлетворительном качестве потока в аэродинамических трубах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Определены динамические и тепловые характеристики потока в аэродинамических трубах импульсного действия в широком диапазоне чисел Маха. Показано, что численное моделирование течения путем решения уравнений Рейнольдса с использованием q-ю модели турбулентности удовлетворительно описывает характеристики потока за профилированными и коническими соплами. Полученные данные по распределению давления и теплового потока в струях аэродинамических труб позволят уточнить допустимые размеры и углы атаки моделей для аэродинамических и тепловых испытаний.

Работа выполнена при финансовой поддержке 7-й Европейской рамочной программы Technologies for Safe and Controlled Martian Entry (SACOMAR) и РФФИ (проекты № 10-01-91332 и № 11-08-01099).

ЛИТЕРАТУРА

1. Borovoy V. Ya., Chinilov A. Yu., Gusev V. N., Struminskaya I. V., Delery J., Chanetz B. Interference between a cylindrical bow shock and a plane oblique shock // AIAA J. 1997. V. 35, N 11, p. 1721 — 1728.

2. Боровой В. Я., Егоров И. В., Ноев А. Ю., Скуратов А. С., Струмин-с к а я И. В. Двумерное взаимодействие падающего скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем в присутствии энтропийного слоя // Изв. РАН. МЖГ. 2011. № 6, c. 88 — 109.

3. Borovoy V., Egorov I., Skuratov A. Afterbody convective heating of a Martian descent vehicle // AIAA Paper 2010-1073. 2010, 21 p.

4. Боровой В. Я., Егоров И. В., Скуратов А. С. Теплообмен и структура течения у поверхности межпланетного зонда. Гиперзвуковая аэродинамика и тепломассообмен спускаемых космических аппаратов и планетных зондов / Под ред. Г. А. Тирского. — М.: Физматлит, 2011, с. 297 — 361.

5. Borovoy V., Mosharov V., Radchenko V., Noev A. Temperature sensitive paint application for investigation of boundary layer transition in short-duration wind tunnels // EUCASS Book Series. V. 3. Progress in Flight Physics. 2012, p. 15 — 24.

6. Advanced hypersonic test facilities (Progress in astronautics and aeronautics) / Editor-inChief P. Zarchan // 2002. V. 198, 639 p. Published by the AIAA.

7. В е р х о в с к и й В. П., Н о с о в В. В. Исследования поля потока в осесимметрич-ном профилированном сопле в диапазоне чисел М = 7 ^ 10 // Ученые записки ЦАГИ. 2004. Т. XXXV, № 3 — 4, c. 46 — 53.

8. Marvin J. G., C o ak l e y T. J. Turbulence modeling for hypersonic flows // The third joint Europe / US short course in hypersonics. At the RWTH Aachen-University of Technology. 1990. D-5100.

9. Borovoy V., Boldyrev S., Egorov I., Zhilin Yu., Korolev A., S k u r a t o v A., T a r a n t i n A. Methodology of heat transfer investigation around a Martian vehicle in a short duration wind tunnel // Proc. of the 4th European Symp. on Aerothermodynamics for Space Vehicles, Capua, Italy, 15 — 18 October 2001, p. 225 — 232.

Рукопись поступила 11/XII2012 г.