Методические подходы к оценке нарушений микроэлемент-ного обмена при гнездной алопеции

12

ЗНиСО июль N7

УДК 616.594.15-07

МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ НАРУШЕНИЙ МИКРОЭЛЕМЕНТНОГО ОБМЕНА ПРИ ГНЕЗДНОЙ АЛОПЕЦИИ

Т.В. Николаева, Н.П. Сетко, Л.Г. Воронина

ГБОУ ВПО «Оренбургский государственный медицинский университет», Минздрава России, г. Оренбург, Россия

Описано применение логистического регрессионного анализа в изучении нарушений микроэлементного обмена при гнездной алопеции. Установлена взаимосвязь гнездной алопеции с микроэлементным дисбалансом и определены прогностически значимые для гнездной алопеции микроэлементы. Выявлено, что увеличение содержания кобальта и марганца в крови и марганца в волосах, уменьшает вероятность заболевания, возможно благодаря антиоксидантным физиологическим эффектам. В то же время, повышенные уровни меди в крови, кадмия, меди, .железа и хрома в волосах увеличивают вероятность гнездной алопеции, вероятно, оказывая прооксидант-ное и токсическое влияние, которое может усугублять или поддерживать патологический процесс при гнездной алопеции.

Ключевые слова: микроэлементный обмен, логистический регрессионный анализ, гнездная алопеция.

T.V. Nikolaeva, N.P. Setko, L.G. Voronina  METHODOLOGICAL APPROACHES TO THE ASSESSMENT OF VIOLATIONS MICROELEMENT EXCHANGE IN ALOPECIA AREATA

Orenburg State Medical University of the Ministry of Health of Russia, Orenburg, Russia.

Describes the use of logistic regression analysis in the study of disorders of trace element exchange in alopecia areata. The relationship with alopecia areata and trace element imbalances identified prognostically important for alopecia areata minerals. It revealed that increasing the content of manganese and cobalt in the blood and manganese in the hair, reduces the probability of disease, possibly because of the physiological antioxidant effects. At the same time, elevated levels of copper in the blood and cadmium, copper, iron and chromium in the hair, increase the likelihood of alopecia areata is probably providing prooxidant and toxic effects, which may exacerbate or maintain pathological process in alopecia areata.

Key words: trace element exchange, logistic regression analysis, alopecia areata.

i

В последние десятилетия накоплены экспериментальные доказательства взаимосвязи дис-гомеостаза микроэлементов с аутоиммунной патологией кожи. В научной литературе представлен ряд работ, свидетельствующих о том, что при гнездной алопеции содержание эссен-циальных микроэлементов, таких как цинк и медь, отличается от показателей здоровых людей [6, 8, 9, 11, 15]. Структурная, регуляторная и каталитическая роль этих эссенциальных микроэлементов [5, 7] позволяет считать их неотъемлемыми участниками всех физиологических и патологических процессов, протекающих в организме человека. Учитывая сложные метаболические взаимодействия как эссенциальных, так и токсичных микроэлементов [5, 10, 14], поступающих в организм из окружающей среды, сравнительный анализ биоконцентраций ограниченного количества эссенциальных микроэлементов является недостаточным для объяснения их патогенетической роли и вероятных механизмов, приводящих к изменению уровней микроэлементов. Изучение микроэлементных нарушений при патологических состояниях должно базироваться на многоэлементном анализе [12] нескольких биосубстратов [3]. При этом микроэлементный статус, являясь результатом взаимодействия множества микроэлементов, для своего описания требует применения многомерных методов статистического анализа [2, 13].

Цель исследования - научно обосновать и разработать математическую модель определения нарушений микроэлементного баланса у пациентов с гнездной алопецией.

Материалы и методы. Материалом для проведения исследования явились данные о содержании свинца висмута кадмия

(Cd), никеля (№), кобальта меди (Cu),

железа марганца ^п), хрома (&), стронция ^г), цинка ^п) в цельной крови и волосах пациентов, страдающих гнездной алопецией (п = 100), и здоровых лиц (п = 100). Средний возраст пациентов с гнездной алопецией и здоровых лиц группы сравнения соответственно составил 29,2 ± 0,98 и 26,7 ± 1,3 лет (М ± m). Уровни микроэлементов определялись в крови и волосах участников исследования методом атомно-абсорбционной спектрофотометрии в санитарно-химической лаборатории Оренбургского государственного медицинского университета. Проверка распределения данных на соответствие закону нормального распределения проведена с использованием критерия Шапи-ро-Уилка. Ввиду асимметричного распределения показателей микроэлементного обмена, сравнение групп исследования проводилось с использованием непараметрического критерия Манна-Уитни. Математическая обработка данных проводилась в программе Statistica 10.0. Учитывая, что среди участников исследования были как мужчины, так и женщины, была проведена проверка однородности обеих групп по исследуемым показателям. Как в группе пациентов, так и в группе сравнения статистически значимых внутригрупповых различий по уровням микроэлементов между мужчинами и женщинами обнаружено не было, что позволило считать указанные группы однородными. Для достижения поставленной цели был про-

ИЮЛЬ HW (200) ЗНивО

13

i

веден логистическии регрессионный анализ, позволивший оценить связь между 22 показателями микроэлементного статуса пациентов и здоровых лиц, являющимися независимыми переменными, и зависимой переменной, принимающей одно из двух значений, то есть наличие или отсутствие у обследуемого гнезд-ной алопеции. Данный анализ был выполнен с использованием статистического пакета Stata/SE 11.1. Определение качественных характеристик полученной логит-модели проведено путем расчета чувствительности и специфичности модели и выполнения ROC-ана-лиза [1].

Результаты и обсуждение. Первым этапом логистического регрессионного анализа было построение логит-модели, базирующейся на всех определяемых у участников исследования параметрах - 22 показателях микроэлементного статуса (Pb, Bi, Cd, Ni, Co, Cu, Fe, Mn, Cr, Sr, Zn в крови и волосах). В табл. 1 представлены коэффициенты первоначально построенной логистической регрессионной модели. Несмотря на ее статистическую значимость (значение статистики Вальда Wald chi2(22) = 55,14, соот-

ветствующее p-значение p = 0,0001 и коэффициент детерминации Pseudo R2 = 0,4033), она содержит ряд показателей, коэффициенты которых незначимы, что требовало дальнейшего поиска адекватной модели прогнозирования гнездной алопеции на основании показателей микроэлементного статуса.

Построение оптимальной модели проводилось путем пошагового исключения из первоначальной модели наименее значимых признаков. В результате ряда преобразований в модели остались 8 показателей с уровнем значимости р < 0,05. К ним относятся показатели содержания кобальта, меди, марганца в крови и меди, железа, хрома и цинка в волосах. Значение статистики Вальда Wald chi2(7) = 28,88, соответствующее p-значение p = 0,0003 и коэффициент детерминации Pseudo R2 = 0,3272 построенной логит-модели доказывают, что она статистически значима и может использоваться для прогноза принадлежности участников исследования к группе пациентов или к контрольной группе. Результаты построения логит-модели с пошаговым исключением переменных представлены в табл. 2.

Таблица 1. Коэффициенты логистической регрессионной модели прогнозирования гнездной алопеции на основании 22 показателей микроэлементного статуса

Микроэлементы Кровь Волосы

коэффициент стандартная ошибка p-уровень коэффициент стандартная ошибка p-уровень

Pb -2,204 2,748 0,422 0,242 0,969 0,803

Bi -0,775 6,611 0,907 -0,846 1,897 0,656

Cd -3,846 26,780 0,886 14,168 7,829 0,100

Ni -5,806 2,773 0,036* 0,912 0,807 0,258

Co -9,076 9,171 0,322 -1,863 1,826 0,308

Cu 2,046 0,713 0,004** 0,172 0,058 0,003**

Fe -0,006 0,005 0,251 0,043 0,023 0,066

Mn -4,151 2,486 0,095 -0,819 0,512 0,110

Cr 0,711 1,280 0,579 0,881 0,418 0,035*

Sr -0,824 0,874 0,346 -0,062 0,150 0,679

Zn -0,166 0,170 0,329 -0,023 0,012 0,069

Свободный член 1,63 1,44 0,257 - - -

Коэффициент значим на уровне: (*) p<0,05; (**) p<0,01

Таблица 2. Коэффициенты логистической регрессионной модели прогнозирования гнездной алопеции на основании 8 показателей микроэлементного статуса

Биосреда Микроэлементы Обозначение Коэффициент Стандартная ошибка p-уровень

Кровь Co X1 -14,623 6,742 0,030*

Cu X2 1,179 0,536 0,028*

Mn X3 -7,447 1,921 0,000***

Волосы Cd X4 14,342 5,487 0,009**

Cu X5 0,135 0,060 0,026*

Fe х6 0,045 0,015 0,003**

Mn X7 -0,945 0,378 0,012*

Cr х8 1,140 0,417 0,006**

Свободный член -0,60 0,905 0,506

Коэффициент значим на уровне: (*) p < 0,05; (**) p < 0,01; (***) p < 0,001

14

ЗНиСО июль N7

На основе проведенного логистического регрессионного анализа построена математическая модель гнездной алопеции, описываемая формулой (1). Она представляет собой зависимость бинарной переменной от совокупности независимых признаков - восьми показателей микроэлементного обмена:

5 = -0,60-14,62*1 + 1,18х2-7,45 x3 +

+14,34x4 + 0,13х5 + 0,04х6 -0,94х7 + 1,14x8, где

5 - показатель экспоненты; -0,60 - свободный член, не имеющий клинической интерпретации;

х\ - показатель содержания Со в крови; х2 - показатель содержания Си в крови; х3 - показатель содержания Мп в крови; х4 - показатель содержания Cd в волосах; х5 - показатель содержания Си в волосах; х6 - показатель содержания Fe в волосах; х7 - показатель содержания Мп в волосах; х8 - показатель содержания Сг в волосах. Вероятность принадлежности участников исследования к группе пациентов, страдающих гнездной алопецией (у), рассчитана по формуле бинарной логистической регрессии, имеющей вид:

P(y = 1|Х) = . СХР(Л) , где

Далее рассчитываем значение экспоненты с использованием программы «Microsoft Excel 2003».

exp(1,1597) = 3,188976.

P( 1| ) 3,188976 P(y = 1| x) = -

1 + 3,188976

л

1 + ехр

5 - показатель экспоненты, рассчитывающийся по формуле (1);

л

Р - вероятность.

л

В том случае, если вероятность Р менее 0,5, то участник исследования относится к контрольной группе, если более 0,5 - к группе пациентов, страдающих гнездной алопецией.

Для апробации предсказательной способности представленной модели проведены следующие исследования.

Пациент 1. Показатели микроэлементного статуса пациентки (возраст: 30 лет), страдающей очаговой формой гнездной алопеции:

- показатель содержания Со в крови (Х1) -0,07 мг/л;

- показатель содержания Си в крови (х2) -0,25 мг/л;

- показатель содержания Мп в крови (х3) -0,15 мг/л;

- показатель содержания Cd в волосах (х4) -0,01 мкг/г;

- показатель содержания Си в волосах (х5) -3,74 мкг/г;

- показатель содержания Fe в волосах (х6) -56,02 мкг/г;

- показатель содержания Мп в волосах (х7) - 1,51 мкг/г;

- показатель содержания Сг в волосах (х8) -1,89 мкг/г.

Вычисляем показатель экспоненты (5), подставляя указанные концентрации микроэлементов в формулу (1).

5 = -0,60-14,62 X 0,07 + 1,18 X 0,25 -7,45 х 0,15 + + 14,34 х 0,01 + 0,13 х 3,74 + 0,04х 56,02 --0,94 х 1,51 +1,14 х 1,89

8 = 1,1597.

P( y = ijx) = 0,77.

С учетом полученного значения вероятности, которое больше 0,5, обследуемая относится к группе пациентов.

Пациент 2. Показатели микроэлементного статуса здоровой участницы исследования (возраст: 23 года):

- показатель содержания Co в крови (xi) -0,05 мг/л;

- показатель содержания Cu в крови (x2) -0,27 мг/л;

- показатель содержания Mn в крови (x3) -0,23 мг/л;

- показатель содержания Cd в волосах (x4) -0,005 мкг/г;

- показатель содержания Cu в волосах (x5) -6,0 i мкг/г;

- показатель содержания Fe в волосах (x6) -i3,23 мкг/г;

- показатель содержания Mn в волосах (x7) - 2,14 мкг/г;

- показатель содержания Cr в волосах (x8) -1,65 мкг/г.

Вычисляем показатель экспоненты (s), подставляя указанные концентрации микроэлементов в формулу (1).

s = -0,60 -14,62 X 0,05 +1,18 X 0,27 - 7,45 х 0,23 + +14,34 х 0,005 + 0,13х 6,01 + 0,04 х13,23 --0,94 х 2,14 +1,14 х 1,65

s = -1,4743.

Далее рассчитываем значение экспоненты с использованием программы «Microsoft Excel 2003».

exp(-1,4743) = 0,228939.

0,228939

Л( У = 1|x) =

л

1 + 0,228939

Р(у = 1| х) = 0,19.

С учетом полученного значения вероятности, которое меньше 0,5, участница исследования относится к группе контроля.

Представленные примеры демонстрируют правильное распределение участников исследования в соответствующие группы с использованием разработанной математической модели, данными для которой явились восемь показателей микроэлементного обмена. Проведенный логистический регрессионный анализ показал, что значимое влияние на вероятность гнездной алопеции оказывает содержание кобальта, меди, марганца в крови и кадмия, меди, железа, марганца и хрома в волосах. Интерпретировать влияние указанных микроэлементов позволяют знаки коэффициентов логит-модели, описанной формулой (1). Положительный коэффициент свидетельствует о том, что его возрастание увеличивает вероятность гнездной

i

июль IW (200) ЗНиСО

15

_ алопеции, а рост коэффициента с отрицательным знаком, напротив, будет способствовать снижению вероятности заболевания [4]. Дан-|— ные, представленные в табл. 2, позволяют сде-|— лать вывод о том, что увеличение показателей кобальта и марганца в крови и марганца в волосах, будут снижать вероятность гнездной алопеции, а увеличение содержания меди в крови и уровней кадмия, меди, железа и хрома в во-—т лосах - увеличивать ее. Биологическая адекватность представленной модели объясняется выполняемой ролью вошедших в логит-модель ^зс микроэлементов, где антиоксидантной роли кобальта и марганца противопоставлены проок-сидантные и токсичные эффекты кадмия, меди, ^^ железа и хрома.

Важно отметить, что представленная мо-Е= дель не несет диагностической ценности, по_ скольку диагностика гнездной алопеции в подавляющем большинстве случаев не вызывает ° затруднений. Однако моделирование этого заболевания на основании данных многоэлементного анализа позволяет выявить значимые для патогенеза заболевания микроэлементы и получить новые данные об их влиянии на болезнь.

Оценка прогностической способности представленной логит-модели дана на основе классификационной таблицы результатов моделирования вероятности гнездной алопеции (табл. 3), которая содержит четыре возможных варианта отнесения участников исследования к группе пациентов или к контрольной группе. В табл. 3 показаны истинно-положительные результаты, т. е. верно распознанные пациенты с гнездной алопецией; ложно-положительные результаты - здоровые лица контрольной группы, ошибочно отнесенные к группе пациентов; истинно-отрицательные результаты, т. е. верно распознанные здоровые лица контрольной группы; и ложно-отрицательные результаты - пациенты с гнездной алопецией, неправильно отнесенные логит-моделью к контрольной группе.

Таблица 3. Классификационная таблица результатов моделирования вероятности гнездной алопеции

Предсказанная группа Истинная группа

пациенты n контроль n всего

Пациенты истинно-положительные 89 ложно-положительные 26 115

Контроль ложно-отрицательные 11 истинно-отрицательные 74 85

Итого 100 100 200

Анализ данных табл. 3 показывает, что представленная математическая модель (1) предсказала наличие заболевания у 115 человек и отсутствие заболевания у 85 человек. Наличие гнездной алопеции верно распознано у 89 пациентов из 100 (89 %), 11 пациентов неверно отнесены моделью к контрольной группе (11 %). Из 100 лиц контрольной группы к категории здоровых отнесено 74 человека (74 %), оши-

бочно классифицированы в группу пациентов 26 здоровых участников исследования (26 %). Прогнозы модели относительно наличия заболевания оказались ложными в 26 случаях из 115 (22,61 %), прогнозы относительно отсутствия заболевания оказались ложным в 11 случаях из 85 (12,94 %). В целом модель (1) корректно распознала 163 человека, т. е. 81,5 % всех наблюдений.

Представленные в табл. 3 результаты позволяют оценить качественные характеристики модели: чувствительность и специфичность [1]. Чувствительность модели, рассчитанная как отношение истинно-положительных результатов к общему количеству пациентов, составила 89 %. Специфичность, являющаяся отношением истинно-отрицательных результатов к числу лиц контрольной группы, равна 74 %.

Графическое представление о прогностической ценности логит-модели (1) дает проведенный ROC-анализ. На рис. 1 изображен график ROC-кривой, который показывает зависимость количества правильно распознанных пациентов от количества неверно распознанных лиц контрольной группы. Для численного выражения качества модели использован показатель площади под ROC-кривой AUC (Area Under Curve), которая в данном случае составляет 0,8671. Согласно экспертной шкале для значений AUC, интервал от 0,8 до 0,9 соответствует очень хорошему качеству модели.

-и ш

0 00 0.25

Area under ЙОС cum o.B&lfi

0 50 1 - Specificity

0.75

1.00

Рис. 1. График ^ОС-кривой чувствительности и специфичности логистической регрессионной модели прогнозирования гнездной алопеции

Выводы.

1. Для оценки изменений микроэлементного баланса при патологических состояниях, в том числе, при гнездной алопеции, необходимо использовать многомерные методы статистического анализа.

2. Научно обоснованная и разработанная логистическая регрессионная модель позволила определить прогностическую значимость изменения концентраций микроэлементов. Установлено, что увеличение содержания кобальта и марганца в крови и марганца в волосах уменьшает вероятность гнездной алопеции, а повышенные уровни меди в крови и кадмия, меди,

1С

ЗНиСО июль N07

железа и хрома в волосах увеличивают вероятность заболевания.

ЛИТЕРАТУРА

1. Богданов Л.Ю. Оценка эффективности бинарных классификаторов на основе логистической регрессии методом ROC-анализа // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. Т. 4. № 2. С. 92-97.

2. Боев В.М. и др. Руководство по обеспечению решения медико-биологических задач с применением программы Statistica 10.0 / В.М. Боев, Е.Л. Борщук, А.К. Еки-мов, Д.Н. Бегун. Оренбург, ИПК «Южный Урал», 2014. 208 с.

3. Кубасов Р.В. и др. Взаимозависимость содержания биоэлементов в крови и волосах человека / Р. В. Кубасов, А.Л. Горбачев, Е.В. Лакарова // Вестник ОГУ. 2011. № 15 (134). С. 75-77.

4. Наследов А. SPSS 19: профессиональный статистический анализ данных. СПб.: Питер, 2011. 400 с.

5. СкальныйА.В. и др. Биоэлементы в медицине / А.В. Скальный, И.А. Рудаков. М.: Оникс 21 век, Мир, 2004. 272 с.

6. Amirnia M. et al. Assessment of Zinc and Copper Contents in the Hair and Serum and Also Superoxide Dismutase, Glutathion Peroxidase and Malondi Aldehyde in Serum in Androgenetic Alopecia and Alopecia Areata / M. Amirnia, S. Sinafar, H. Sinafar [et al.] // Life Sci J. 2013. Vol. 10 (1). P. 204-209.

7. Ascone I. et al. Biological X-ray absorption spectroscopy and metalloproteomics / I. Ascone, R. Strange // J Synchrotron Radiat. 2009. Vol. 16 (Pt 3). P. 413-421.

8. Bhat Y.J. et al. Trace element levels in alopecia areata / Y.J. Bhat, S. Manzoor, A.R. Khan [et al.] // Indian J Dermatol Venereol Leprol. 2009. Vol. 75 (1). P. 29-31.

9. El-Ashmawy A.A. et al. Some Trace Elements' Level in Alopecia Areata / A.A. El-Ashmawy, A.M. Khedr // Egyptian Dermatology Online Journal. Vol. 9 (1):6.

10. Goyer R. et al. Issue paper on the human health effects of metals / R. Goyer, G. Mari, C. Harlal, H. Michael // Submitted to U.S. Environmental Protection Agency Risk Assessment Forum, 200 Pennsylvania Avenue, NW, Washington, DC 20460, August 2004: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.pdfdrive.net/issue-paper-on-the-human-health-effects-of-metals-e1633746.html (дата обращения: 09.11.2014).

11. Kil M.S. et al. Analysis of serum zinc and copper concentrations in hair loss / M.S. Kil, C.W. Kim, S.S. Kim // Ann Dermatol. 2013. Vol. 25 (4). P. 405-409.

12. Kordas K. et al. Prevalence and predictors of exposure to multiple metals in preschool children from Montevideo, Uruguay / K. Kordas, E.I. Queirolo, A.S. Ettinger [et al.] // Sci. Total Environ. 2010. Vol. 408. P. 4488-4494.

13. Mitra J. et al. New perspectives on oxidized genome damage and repair inhibition by pro-oxidant metals in neurological diseases / J. Mitra, E.N. Guerrero, P.M. Hegde [et al.] // Biomolecules. 2014. Vol. 17. № 4 (3). P. 678-703.

14. Porta M. et al. Distribution of blood concentrations of persistent organic pollutants in a representative sample of the population of Catalonia / M. Porta, M. Gasull, E. Puigdo-menech [et al.] // Environ. Int. 2010. Vol. 36. Р. 655-664.

15. Tasaki M. et al. Analyses of serum copper and zinc levels and copper/zinc ratios in skin diseases / M. Tasaki, K. Hanada, I. Hashimoto // J Dermatol. 1993. Vol. 20 (1). P. 21-24.

Контактная информация:

Николаева Татьяна Владимировна, тел.: +7 (961) 929-59-95, e-mail: orenderma@yandex.ru Contact information: Nikolaeva Tat'yana, phone: +7 (961) 929-59-95, e-mail: orenderma@yandex.ru

!

V