УЧЕБНАЯ МОДЕЛЬ ПЕРСПЕКТИВЫ КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙ

Предполагаемая полезная модель относится к учебным приборам по начертательной геометрии и предназначена для изучения и демонстрации отображения окружности в кривые второго порядка на картинную плоскость в линейной перспективе.
Известно наглядное пособие по начертательной геометрии (см. А.с. №1038964 от 30.08.83. G 09 В 23/04) содержащее панель, эластичные нити для имитации образующих пространственных фигур и зажимы для закрепления нитей. С целью расширения демонстрационных возможностей, оно имеет сменные пластины с изображением геометрических фигур, по контуру которых расположены зажимы. Каждая из пластин имеет центральное и расположенные по окружности отверстия, при этом панели параллельны одна к другой, имеют ось с фиксатором для установки в центральном отверстии и штифт для установки в одном из расположенных по окружности отверстий.
Признаками аналога, совпадающим с существенными признаками заявляемой модели, являются основание, фиксаторы, зажимы и эластичные нити.
Причиной, препятствующей достижению технического результата, является то, что данное наглядное пособие не позволяет отображать в линейной перспективе окружность, лежащую в плоскости основания, в семейство кривых второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу) на картинную плоскость.
Известен прибор для демонстрации винтового торса (А.с. №1571643, G 09 В 23/04), содержащий вертикально установленную на основании модель цилиндра, имеющий на наружной поверхности изображение винтовой линии и имитатор образующих винтового торса. Он имеет две расположенных одна над другой прозрачные параллельные основанию пластины, установленные на цилиндре, и средство для графического построения семейства эвольвент. Нижняя пластина установлена с возможностью перемещения вдоль цилиндра и поворота относительно него. Основание и нижняя пластина имеют криволинейный паз по форме правой эвольвенты окружности основания кругового цилиндра, а верхняя пластина
имеет паз по форме левой эвольвенты. Вдоль паза основания и нижней пластины установлены фиксаторы для закрепления имитаторов образующих винтового торса. Средство для графического построения состоит из шаблона в виде прямоугольного треугольника, который расположен на основании, с углом при основании, равном углу подъема винтовой линии. Треугольник на концах гипотенузы имеет шипы, расположенные в пазах основания и нижней пластины. На шаблоне имеется ползун с пишущим элементом, установленным одним концом в вершине прямого угла шаблона нерастяжимой нити, второй конец которой зафиксирован на основании цилиндра, при этом ползун установлен с возможностью перемещения и фиксации по нижнему основанию шаблона.
Признаками аналога, совпадающими с существенными признаками заявляемой модели, являются основание, пластина с пазом и эластичные нити.
Причиной, препятствующей достижению технического результата, является то, что данный прибор не позволяет осуществить отображение окружности, лежащей в плоскости основания, в семейство кривых второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу) на картинную плоскость.
В качестве прототипа принимаем учебный прибор по геометрии (см. А.с. №1721622, G 09 В 23/04), содержащий основание с Г-образным кронштейном, на горизонтальной полке которого установлен зажим, две параллельные сменные пластины с фиксаторами для эластичных нитей, имитирующих направляющие линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма. Одна из этих пластин установлена с возможностью поворота в зажиме, а другая закреплена на основании неподвижно. Прибор имеет комплект сменных гребенок для имитации секущей плоскости и имитаторы точек сечений, выполненные в виде лампочек, установленных с возможностью перемещаться на нитях и расположенных в пазах гребенки. Основание имеет стойку с шарниром для установки гребенки под заданным углом, а нити подпружинены и выполнены из токопроводящего материала и соединены с установленным на основании блоком питания.
Признаками прототипа, совпадающими с существенными признаками заявляемой полезной модели, являются основание, пластина с фиксаторами, эластичные нити, гребенка с имитаторами и стойка.
Причиной, препятствующей достижению технического результата, является то, что данная модель не позволяет наглядно демонстрировать три пространства (предметное, нейтральное и мнимое) в линейной перспективе и показывать отображение окружности в кривые второго порядка (эллипс, параболу, гиперболу) на картинную плоскость в зависимости от того, в каком пространстве находится пластина с окружностью.
Задачей предполагаемой полезной модели является расширение дидактических возможностей трехмерной демонстрации отображения в линейной перспективе окружности в кривые второго порядка на картине, если окружность расположена в предметной плоскости, но в различном (предметном, нейтральном или мнимом) пространстве.
Технический результат достигается тем, что в предлагаемой полезной модели основание имеет паз, в котором вертикально фиксируется гребенка с горизонтальным окном снизу. Окно позволяет свободно перемещаться в нем пластине, расположенной на основании, в которой выполнен вырез, а стойка выполнена телескопической с зажимом на свободном конце, в котором закреплены свободные концы эластичных нитей.
Предлагаемая полезная модель поясняется чертежом. На фиг.1, а показан главный вид, а на фиг.1, б показан вид сверху.
Предлагаемая полезная модель содержит основание 1 с пазом 2, имитирующее предметную плоскость. В пазе 2 вертикально установлены гребенка 3 с горизонтальным окном, зубьями и щелями, служащая плоскостью картины линейной перспективы, с имитаторами 4, демонстрирующими искомые проекции точек кривых семейства конических сечений, которые могут перемещаться и фиксироваться в щелях гребенки 3. Имитаторы 4 располагаются в точках пересечения эластичных нитей 5 с плоскостью гребенки 3. На основании 1 расположена пластина 6 с вырезом 7 и фиксаторами 8, которые распределены по окружности (основание конуса), причем пластина 6 может свободно перемещаться по основанию 1. Телескопическая стойка 9 с зажимом 10 на ее свободном конце (вершина конуса), имитирующим точку зрения перспективы, в котором
закреплены свободные концы эластичных нитей 5 (образующие конуса) фиксируется на основании 1.
Работает прибор следующим образом. На основании 1 вертикально устанавливаем телескопическую стойку 9, а в пазе 2 гребенку 3. В таком положении учебная модель имитирует три пространства линейной перспективы: предметное, которое расположено за гребенкой 3; нейтральное, расположенное между гребенкой 3 и нейтральной плоскостью, проходящей через телескопическую стойку 9 параллельно гребенке 3; мнимое, расположенное позади точки зрения (зажим 10). В фиксаторах 8 пластины 6 крепят эластичные нити 5, вторые концы которых закрепляют в зажиме 10. Эластичные нити 5 распределяют в щелях гребенки 3 таким образом, чтобы они заняли строго прямолинейное положение, то есть имитировали прямолинейные образующие конуса с основанием в виде окружности (фиксаторы 8) и вершиной конуса (зажим 10), расположенным в точке зрения учебной модели. Тогда зафиксировав имитаторы 4 в щелях гребенки 3 в соответствующих точках пересечения эластичных нитей 5 с плоскость гребенки 3 (плоскость картины), мы тем самым построим искомый дискретный ряд точек кривой второго порядка.
В зависимости от положения пластины 6 на основании 1 можно получить отображение окружности на плоскость картины следующих кривых второго порядка: эллипса, если пластину 6 расположить в предметном пространстве; параболы, если пластину 6 расположить в нейтральном пространстве так, чтобы окружность на пластине 6 касалась основания точки зрения (основание телескопической стойки 9); гиперболы, в этом случае пластину 6 следует расположить так, чтобы основание телескопической стойки 9 расположилось в вырезе 7, то есть внутри окружности на пластине 6.
Прибор может быть использован во всех высших и средних художественно-графических и архитектурных учебных заведениях для изучения и визуальной демонстрации аппарата линейной перспективы и соответствующего отображения конических сечений.