Метод оценки динамики изменения упорядоченности ритма сердца

своего здоровья. С увеличением возраста объективность оценок постепенно увеличивается: с 0,779 (р<0,005) в возрасте 20-29 лет до 0,942 (р<0,005) - в 60 лет и более.

Таким образом, для определения объективности самооценок здоровья пациентами было произведено сопоставление данных медико-социологического опроса с объективными данными персонифицированной базы застрахованного населения. Оказалось, что данные анкетирования практически полностью совпадают с объективной информацией при расчете общей заболеваемости и при расчете ее структуры, корреляция имеет высокие значения. Пол, возраст и образование пациентов явно не отражается на качестве оценки своего здоровья. Все вышесказанное позволяет сделать заключение о том, что методика проведения опросов населения при грамотной постановке вопросов может использоваться для оценки общей заболеваемости и получения структуры заболеваемости различных категорий населения.

Литература

1.Лисицын Ю.П. Здравоохранение в ХХ веке. М.,2002.216 с.

2.ТихоноваН.Е. //Мир России.2008. №4.С.90-92.

3.Овчаров В.К. //Проблемы социальной гигиены, здравоохранения и история медицины.2002.№5. С.26-29.

4.Щепин О.П., Овчаров В.К. //Проблемы социальной гигиены, здравоохранения и история медицины.2003.№6.С.3-7.

5. Тишук Е.А. // Врач и информационные техноло-

гии.2004.№7.С.8-13.

бМартынчик С.А. Управление процессом предоставления медицинских услуг в системе добровольного медицинского страхования и анализ здоровья застрахованных граждан: Авто-реф. дис...д-ра мед. наук. М., 1999.43с.

УДК 612.172+519+57.02

МЕТОД ОЦЕНКИ ДИНАМИКИ ИЗМЕНЕНИЯ УПОРЯДОЧЕННОСТИ РИТМА СЕРДЦА

А. А. КУЗНЕЦОВ1

Ключевые слова: кардиоинтервалограмма, ритм сердца

Применение спектрального анализа при обработке кардио-интервалограмм имеет ограничения в форме обязательного выполнения требования о стационарности не только исследуемого процесса, но и его составляющих [1]. Поэтому эффективность спектрального анализа падает при интенсификации хаотической составляющей ритма сердца, т.е. в направлении оптимизации механизмов вегетативной регуляции ритма [2]. При анализе общего состояния (самочувствия) здоровых людей, спектральный метод анализа интервалограмм становится малоэффективным. Критерием, адекватно реагирующим на фазовый состав ритма сердца, является энтропия или количество информации (I), недостающее до его полного описания.

Л. Больцман ввел понятие динамических систем, в которых с развитием систем по стреле времени информация о прожитой жизни монотонно нарастает. Принцип устойчивой работы динамической системы определил И. Р. Пригожин, доказав, что система будет находиться в устойчивом стационарном состоянии (вблизи равновесия) при фиксированных внешних условиях, если локальная продукция энтропии убывает и стремится к минимуму. Вдали от равновесия системный процесс устойчив, если в системе есть положительный минимальный избыток продукции энтропии [3]. Если избыток продукции энтропии в течение одного или нескольких процессов понижается и становится ниже указанной критической величины, то следует ожидать наступления качественного изменения этой системы под новое значение, характеризующее устойчивость иного процесса. Для создания и поддержания динамической упорядоченности система должна быть готова непрерывно отдавать энтропию из этого избытка во внешнюю среду, или, говоря словами Э. Шредингера, система должна непрерывно питаться отрицательной энтропией [4]. Если положительный избыток продукции энтропии не соответствует скорости прихода отрицательной энтропии, то следует ожидать потерю грубости системы. Если скорость отвода энтропии из системы

превышает указанный уровень, то система сдвигается вправо, если меньше - то влево в поиске иного устойчивого стационарного состояния. При сдвиге вправо система сама может вернуться на исходную эволюционную ветвь, при сдвиге влево - система не может вернуться на исходную эволюционную ветвь [3].

В качестве графической или цифровой реализации ритма сердца обычно используют RR-интервалограммы. Ярусная структура RR-интервалограммы [5] позволяет применить к ней известную методику расчета количества информации Ii [6, 7]. При этом ярусы фазовых значений ритма принимаются формальными аналогами дискретных фазовых состояний термодинамической системы. В этом смысле ритм сердца считается системным процессом с реализацией фазовой составляющей в форме RR-интервалограммы. Для исследования динамики изменения упорядоченности ярусной структуры по шкале 0n собственного времени ритма автором создана программа «Entropy Plotter and Calculator» для расчета текущего «оконного» значения I(n). На рис. 1 приведен интерфейс модуля программы для расчета количества информации I с графическими и расчетными результатами анализа RR- интервалограммы пациентки кардиореанимационного отделения ОКБ г. Владимира О-ной (74 года). Регистрация производилась 4.05.2005 в 19—. Объем выборки n = 1334, среднее значение RRср = 482, выборочное стандартное отклонение с = 97 мс. График I(n) показывает место и механизм смены качества режима ритма. Видно, что смена качества ритма происходит при резком изменении в форме «разряда» функции I(n) относительно условного уровня. При построении графика I(n) динамики изменения упорядоченности используется метод «скользящего окна» постоянной ширины. Прямоугольное окно, с назначаемой шириной Дх и = Nj - Ni, перемещается горизонтально по точечно-

му графику выборки объемом n с назначаемым шагом t. Для анализируемого номерного ряда (рис. 1) ширина окна 100 последовательных номеров значений цифрового ряда, а шаг сканирования s = 1. Здесь окно в первом положении захватывает 100 значений (1, ...., 100). При шаге 1 следующее окно захватит тоже 100 значений (2, ...., 101) и т.д. таким образом, среднее оконное значение пересчитывается заменой одного крайнего значения. Расчет Ii производится для каждого положения окна. Динамика изменения упорядоченности структуры оценивается рядом последовательных оконных значений указанных параметров, составляющих «оконную выборку». Данные записываются в текстовый файл в форме цифрового ряда значений Ii. По данным Ii строится номерной ряд I(n) и выносится в форме графика в окно интерфейса. Значение I£ для всей выборки выносится в окно интерфейса. При расчете N! Используется формула Стирлинга [8]: N!« V2nNNNe-N.

Управление данными [ Открыть Файл с данными |

[ Сохранить результаты - txt |

[ Сохранить рисунок - wmt | Подписи осей графиков

Подписи осей графиков

Построение ------ —^

Дискретизация ^

Ширина окна 1100

Шаг сканирования _]___

[ Построить |

Результаты---

I (Суммарное) |6946,72 I

Количество точек 1234 |

Рис. 1. Интерфейс модуля программы расчета и графического представления динамики изменения 1

Рекомендуется высоту окна назначать больше или равной максимальному числу ярусов выборки. Это число индивидуально, и косвенно включается в результат. В этом случае программный комплекс обработки ЯЯ-интервалограмм состоит из программы, определяющей общее количество ярусов, захватываемых структурой по вертикали [5], и представляемой программы рас-

1 600000, г. Владимир, ул. Горького, 87. Владимирский государственный университет

чета Ii и I(n), представляющих общую характеристику структурированности «рабочих» ярусов и динамику ее изменения.

Программа позволяет работать с центрированными и нормированными цифровыми рядами объемами до 66000 значений. При использовании самонастраивающегося масштаба по обеим осям графиков отсчет производится от нуля.

Увеличение ширины сканирующего окна, как и шага сканирования, ведет к росту среднего уровня I(n) и к сглаживанию кривой графика этой функции. Качество графика функции ¡(n) и величина ^не изменяются. Уменьшение ширины окна до (10-20)n выделяет на графике I(n) флуктуации с амплитудой ±5 бит. Для оценочного анализа возможно назначение окна 0,1n. При этом функция I(n) принимает вид стационарного процесса, и появляется возможность применения ИК-метода анализа [10] с определением частотных и нелинейных характеристик динамики упорядоченности ярусной структуры RR-интервалограммы.

Рис. 2. Точечная КК-интервалограмма УЗО Н-кого

Рис. 3. Зависимость среднего удельного оконного значения 1о от переменной ширины окна П0 по рис. 2. Приведена линия тренда и ее уравнение

Настройка ширина окна при расчете оконной функции 1(я) позволяет менять чувствительность метода. Окно малой ширины позволяет выделять импульсные структурные изменения ритма на уровне рефлекторных интервалов. Поэтому функция может служить хорошим диагностическим методом текущего эмоционального состояния. На рис. 2 приведены оконные значения 1(я) в зависимости от ширины окна. Для этого выбрана однородная ярусная диаграмма (рис. 2, верх) устойчивого ритма условно здорового обследуемого (УЗО) Н-кого (50 лет) и графики функции 1(я) с переменной, возрастающей сверху вниз шириной окна. Максимальные флуктуации около среднего значения функции 1(я) составляют ±10 бит. Программа динамики изменения количества информации для анализируемых выборок относительно

небольшого объема (n < 5000) дает заниженный средний уровень текущих оконных значений, так как применяемая ширина окна (0,1n) во всех случаях выставлялась одинаковой По = 100.

Параметр среднего удельного оконного значения количества информации i * /(n2) при по ^ ю является информаци-

онной энтропией для единицы ритма (рис. 3). Процедура «дискретизации» в меню настройки программы устанавливает шаг считывания RR-интервалограммы. Увеличение шага считывания приводит падению оконных значений I¿, снижению среднего уровня функции I(n) и уменьшению значения Il. Изменение величины дискретизации можно применять при желании обнаружить характерные отличия в ходе функций I(n) разных обследуемых. Проверка однородности топологической структуры RR-интервалограммы в форме ярусной диаграммы производится сжатием окна и увеличением шага считывания ряда. При этом текущая расчетная величина I(n) оконной выборки падает, а чувствительность функции I(n) к изменениям топологической структуры резко возрастает. Динамика упорядоченности ярусной диаграммы в форме хода функции I(n) не чувствительна к устойчивому состоянию организма, характеризуемого стационарным ритмом сердца (рис. 2). Качество устойчивого состояния оценивается величиной Ii. Ее падение означает усталость, подавленность и депрессию. При психоэмоциональном стрессе I(n) резко падает, а при одноступенчатой физической нагрузке в течение 3-5 минут (велоэргометр) незначительно уменьшается для нетренированных людей и растет у спортсменов. Резкое изменение I(n) возможно при изменении количества структурированных ярусов и при отклонении распределения значений RR-интервалов от нормального закона. Программа «Entropy Plotter and Calculator» позволяет проводить текущую оценку состояния обследуемого человека. По данным 366 регистраций, средний уровень I(n)>500 бит при ширине окна По=100 характерен для здорового молодого организма. Его снижение характеризует ухудшение общего состояния. Уровень <400 бит определяет состояние как тяжелое. Монотонное снижение среднего уровня I(n) свидетельствует о постоянной внутренней нагрузке, которая «съедает» ритм сердца (рис. 1), последовательно выводя из него системные частотные составляющие.

Выводы. Количественным критерием, адекватно реагирующим на фазовый состав ритма сердца, является количество информации, недостающее до его полного описания.

Программный анализ динамики количества информации позволяет сертифицировать здоровых и больных людей по состоянию на момент регистрации ритма. Функция динамики изменений упорядоченности является надежным инструментом анализа ритма сердца в клинике и при непрерывном мониторинге в течение суток и более.

Литература

1. Мамий В.И. // Физиол. чел. 2006. Т. 32, №2. С 52-60.

2. Баевский Р.М., Берсенева А.П. Оценка адаптационных возможностей организма и риск развития заболеваний. М.: Медицина, 1997. 235 с.

3. Пригожин И. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках: Пер. с англ./ Под ред. Ю.Л. Климантовича. М.: Наука,1985. 327 с

4. Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физика. М.: Гостехиздат. 1945. 42 с

5. Кавасма Р. и др. Автоматизированный анализ и обработка электрокардиографических сигналов: Методы и система./ Под ред. Л.Т. Сушковой. М.: Сайнс-пресс, 2006. 144 с. ISBN 5-88070103-4

6. Shannon C.E., Weaver W. The Mathematical Theory of Communication. Univ. of Illinois Press, 1249.

7. Блюменфельд Л.А. // СОЖ. 1996. №7. С. 88-92

8. Математическая энциклопедия /Под ред . И.М. Виноградов. Т. 5. М.: Советская энциклопедия, 1984. 1248 с

9. Прилуцкий Д.А. и др. // Методы и средства измерений физических величин. НГТУ, Н. Новгород, 2006. С. 31

10. Ардашев А.В. и др. // ВНМТ. Т. XIII, № 4. 2006. С. 20-21