Некоторые вопросы вычисления тропосферной задержки сигнала в навигационных системах ГЛОНАСС/GPS

Некоторые вопросы вычисления тропосферной задержки сигнала в навигационных системах ГЛОHACC/GPS

Проведенный анализ литературы показал, что влияние атмосферного аэрозоля на задержку сигналов GPS оценивается не должным образом. Получена формула для вычисления влияния атмосферного стова: ГЛОНАСС^К, аэрозоля на задержку сигналов GPS. Разработана методика для экспериментального определения

атмосферный аэрозоль, задержка ыгнсток влияния аэрозоля на задержку сигналов GPS.

Эминов R.A.

Хорошо известно, что существующие навигационные системы ГЛЮНАСС/ОРБ позволяют определить координаты объектов, снабженных приемником этих систем используя метод триангуляции по измеренным значениям расстояний от приемника до трех разных космических аппаратов [1]. Координаты1 объектов могут быть определены используя следующие метода:

1) автономный;

2) дифференциальный.

Автономный метод реализуется на базе одного приемника, а дифференциальный на базе двух. В целом, погрешность определения объекта имеет следующие составляющие:

1. Погрешность синхронизации часов спутника и приемника;

2. Задержка передающего тракта спутника;

3. Ионосферная задержка;

4. Тропосферная задержка;

5. Задержка приемного тракта приемника.

Как указывается в работе [1], в последние

годы проблемы, связанные с реализацией автономного метода успешно решались и практически нерешенной задачей остается учет и устранение тропосферной задержки. При оценке величины тропосферной задержки часто оперируют таким понятием как нейтральная атмосфера. Обычно сферическую оболочку, дохо-дяшую до 100 км над уровнем Земли называют нейтральной атмосферой. Задержка, возникающая при прохождении сигнала через нейтральную атмосферу, называется тропосферной задержкой. Нейтральная атмосфера имеет сухую и влажную составляющие тропосферы. Соответственно этому, тропосферная задержка сигнала также разделяется на такие составляющие, как сухая задержка и влажная задержка. Наиболее проблематичной является определение влажной задержки, так как водяной пар распределен нерегулярно и отличается своей изменчивостью.

Существуют различные модели для вычисления тропосферной задержки, отличающиеся

основными положениями, взятыми в основу теории построения этих моделей. Известны такие модели, как модель Хопфильда, модель Саас-та- мойнена, модель Блэка, модель Университета Нью Брусвика, модель GCAT, модель MOPS, модель Нейлла. Краткую информацию об этих моделях можно найти в работе [1].

Отметим, что вопросы о взаимосвязи величины влажной задержки сигналов GPS и общего количества осаждаемой воды в тропосфере является достаточно важной и актуальной задачей по нижеследующим причинам:

1. Точность оценки задержки сигналов GPS в основном определяется точностью оценки влажной задержки.

2. Контроль точности влажной задержки может быть осуществлен путем установления взаимосвязи между влажной задержкой и общим количеством осаждаемой воды и фотометрических измерений общего количества паров воды в атмосфере.

3. Определение вышеуказанной взаимосвязи позволяет проводить модельные исследования и калибровочные измерения при определении суммарных водяных паров в атмосфере с помощью GPS.

Как указывается в [2], существует следующая взаимосвязь между влажной задержкой

Q _

I.

. = 10-8 pRv IkjTm )+ k 2 ]

где р — плотность жидкой воды; Rv — специфическая газовая постоянная водяных паров; Ц, 1<2' — постоянные атмосферной рефракции; ^ — определяется следующим образом

T _

_ f Pvdz

\P^dz

T

где ру — плотность водяных паров; T — температура, z — вертикальная координата.

В работе [3] было показано, что существует следующая линейная взаимосвязь между ^ и температурой на поверхности

Tm = 70,2 + 0,72 T0

Отметим, что выражение (3) было получено эмпирически, на основе анализа более 9000 радиозондовых измерений температурного профиля по всей территории США.

Подытоживая краткий обзор состояния дел в области моделирования и измерения величины влажной задержки в навигационных системах GPS/ГЛОНАСС можно отметить следующий основной недостаток существующих моделей и методик измерений.

1. В общей теории и практике оценке влияния гидрометеоров и атмосферного аэрозоля на влажную задержку сигналов GPS бытует ошибочное мнение о том, что только крупнодисперсные аэрозольные фракционные составляющие вулканического происхождения (эквивалентным диаметров 10 мкм и более) могут вызвать определенную задержку сигнала.

2. При оценке влажной задержки роль общего количества осаждаемой воды и суммарного количества водяных паров возвышается до абсолюта и совершенно не учитывается такое физическое явление как увлажнение атмосферного аэрозоля. Между тем, аэрозольная загруженность атмосферы и известная степень изменчивости аэрозольной загрязненности тропосферы приводит к тому, что реальная динамика общего количества паров воды в атмосфере зависит не только от передвижения в атмосфере влажных потоков, но и от степени загруженности атмосферы свежим неувлажнен-ным аэрозолем.

Далее в настоящей статье мы проанализируем возможность учета влияния эффекта увлажнения атмосферного аэрозоля на оценку влажной задержки.

Хорошо известно [4], что оптическая толщина атмосферного аэрозоля в результате увлажнения аэрозоля изменяется по следующему закону

Та =Та0 + k • PW

где — оптическая толщина сухого, неувлаж-ненного аэрозоля; PW — общее количество осаждаемой воды; k — коэффициент пропорциональности, определяемый как

40

T-Comm #4-20l2

, Ат

к =------а-

APW

Имеем

APW = PW0 -PW0

где PWo — исходное количество осаждаемой воды, существующее до появления приращения аэрозоля атмосферы; PWф — фактическое общее количество осаждаемой воды.

С учетом выражений (5) и (6) получим

Ат

PW„ = PWo ^

Далее с учетом выражений (1) и (7) имеем

l =

PWo -

Ата

10-8 pR

+ к'2

Таким образом, согласно полученному выражению (8) общая влажная задержка lw является функцией не только исходного суммарного значения осаждаемой воды, но и имеющегося приращения оптической толщины атмосферного аэрозоля.

Следует отметить, влияние увлажнения аэрозолей на задержку сигналов GPS в литературе оценивается недостаточно объективно. Например, в работе [5] утверждается, что концентрация увлажненных аэрозолей меньше 0,1 г/м3 и задержка, вносимая увлажненным аэрозолем в толщине приземного слоя несколько сот метров, не превышает 0,1 мм.

Однако, в реальном случае должно быть дана другая оценка, объективно отражающая состоянию вопроса. Как отмечается в работе [6] при относительной влажности 99,5 % эквивалентный диаметр аэрозольных частиц увеличивается в 4 раза. Это означает, что объем аэрозольных частиц увеличивается в 16 раз. Разумно предположить, что аэрозольные частицы

растут в размере по причине впитывания влаги. Если в первом приближении удельный вес влаги и аэрозоля взять одинаковыми, то можно предположить, что плотность аэрозоля увеличивается до величины 1,6 г/м3.

При этом очевидно, что рост плотности аэрозоля происходит за счет уменьшения плотности водяного пара. Согласно [5], при плотности водяного пара, равной 25 г/м3 задержка сигнала составляет 140 мм/км. В этом случае уменьшение плотности водяного пара до 23,4 г/м3 в первом приближении должен уменьшить задержку сигнала до 131 мм/км. Таким образом, в реальном случае, влияние аэрозоля при увлажнении заключается не в создании дополнительной задержки сигнала, а в уменьшении той задержки, которая существовала из-за воздействия водяных паров.

С учетом вышесказанного, полученная формула (8) позволяет предложить следующую методику экспериментального определения задержки сигнала.

1. Рано утром, при минимальной аэрозольной загрязненности атмосферы осуществляется измерение задержки сигнала lw.

2. В формуле (8) приняв Ат ~ 0 по измеренной величине lw определяется величина PWo.

3. Для определения задержки сигнала в дневное время, при значительной аэрозольной нагрузке осуществляются фотометрические измерения оптической толщины аэрозоля, результат которого в данном случае приблизительно представляет собой значение параметра Ата.

4. Используя ранее вычисленную по пункту 2 величину PWo и измеренное значение Ат по формуле (8) вычисляется величина задержки сигнала Г.

w

В заключение сформулируем основные выводы и положения проведенного исследования:

1. Проведенный анализ литературы показал, что влияние атмосферного аэрозоля на задержку сигналов GPS оценивается не должным образом.

2. Получена формула для вычисления влияния атмосферного аэрозоля на задержку сигналов GPS.

3. Разработана методика для экспериментального определения влияния аэрозоля на задержку сигналов GPS.

Литература

1. Першин ДЮ. Сравнительный анализ моделей тропосферной задержки в задаче определения местоположения высокой точности в спутниковых навигационных системах ГЛОНАСС/ GPS // ISSN 1818-7900. Вестник НГУ Серия: Информационные технологии. 2009. Том 7, выпуск 1, С. 84-91.

2. Emardson T.R., Derks HJ.P. On the relation between the wet delay and the integrated precipitable water vapour in the European atmosphere // Meteorol. Appl. 2000, No. 7, pp. 61-68.

3. Bevis M., Busnger S., Herring TA, Rocken C, Anhes RA, Ware R.H. GPS meteorology: remote sensing of atmospheric water vapor using the Global Positioning System // Journal Geophysical Research, 1992, Vol. 97, pp. 15787-15801.

4. Devara PCS. Some features of columnar aerosol optical depth, ozone and presipitable water content observed over land during the INDOEX-IFF99 //Meteorological Zeitschrift, 2001, Vol. 10, No. 2, pp. 123-130.

5. Ware R.H, Rocken C Propagation delays induced in GPS signals by dry air, water vapor, hydrometeors, and other particulates // Journal of Geophysical Research, 1999, Vol. 104, No. D8, pp. 9663-9670.

6. Liu P.F., Zhao C.S., Gobel T., Hdlbauer E, Nowak A Ran L, Xu W.Y., Deng ZZ, Ma N., Mildenberger K., Henning S., Stratmann F. Wiedensohler A //Atmos. Chem. Phys. Discuss., 2011, Vol. 11, pp. 2991 -3040. www.atmos-chem-phys-dis-cuss.net/11 /2991/2011 doi: 10.5194/acpd-11 -2991-2011.

к

3

к

m

Some questions on calculation of tropospheric delay of the signal in navigation systems CLONASS/GPS

Eminov R.A.

Abstract

The carried out survey of existing scientific sources have shown, that effect of atmospheric aerosol on delay of GPS signals is estimated non-properly. The new formulae for calculation of effect of atmospheric aerosol on GPS signal's delay have been derived. The method for experimental determining of effect of aerosol on delay of GPS signals is developed.

Referenses

1. MuSravnitel'ny analiz modeley troposfernoy zaderzhki v zadache opredeleniya mestopolozheniya vysokoy tochnosti v sputnikovyh navigacionnyh sistemah GLONASS/GPS // ISSN 1818-7900. Vestnik NGU. Ser: Informacionnye tehnologii. 2009. Vol.7-1, P84-91.

2. Ermardson T.R., Derks HJ.P On the relation between the wet delay and the integrated precipitable water vapour in the European atmosphere // Meteorol. Appl. 2000, No. 7, pp. 61-68.

3. Bevis M., Businger S., Herring T.A., Rocken C., Anthes R.A., Ware R.H. GPS meteorology: remote sensing of atmospheric water vapor using the Global Positioning System // Journal Geophysical Research, 1992, Vol. 97, pp. 15787-15801.

4. Devara PC.S. Some features of columnar aerosol optical depth, ozone and presipitable water content observed over land during the INDOEX-IFF99 //Meteorological Zeitschrift, 2001, Vol. 10, No. 2, pp. 123-130.

5. Ware R.H., Rocken C. Propagation delays induced in GPS signals by dry air, water vapor, hydrometeors, and other particulates // Journal of Geophysical Research, 1999, Vol. 104, No. D8, pp. 9663-9670.

6. Liu PF, Zhao C.S., Gobel T., Hallbauer E., Nowak A Ran L., Xu WY, Deng Z.Z., Ma N., Mildenberger K., Henning S., Stratmann F Wiedensohler A. //Atmos. Chem. Phys. Discuss., 2011, Vol. 11, pp. 2991-3040. www.atmos-chem-phys-discuss.net/11/2991/2011 doi:10.5194/acpd-11-2991-2011.

T-Comm #4-2012

41