Математическая модель охлаждения отливки при литье по газифицируемым моделям

фазы в разбавленной пробе. Умножив полученную величину на коэффициент разбавления, находили истинную концентрацию. Экспрессность контроля составила 7 мин на одну пробу.

Методическую погрешность предлагаемого способа оценили путем определения рентгенофазовым способом молибденита и хромита в эталонных образцах. В таблице 1 приведены экспериментальные результаты и рассчитанные отклонения. Как видно, отклонения оказались незначительными, вполне приемлемыми для оценки содержания молибденита и хромита.

Таблица 1

Отклонение данных рентгенофазового определения молибденита и хромита от содержания этих фаз в эталонных образцах

№ п/п образцов Содержание в эталонных образцах, % Рентгенофазовый анализ, % Отклонение, %

MoS2 Fe,Cr2O3 MoS2 Fe,Cr2O3 MoS2 Fe,Cr2O3

1 24,6 14,8 24,7 14,6 + 0,1 - 0,2

2 25,7 15,1 25,3 14,9 - 0,4 - 0,2

3 25,9 15,5 25,8 15,7 - 0,1 + 0,2

4 26,3 15,9 26,0 15,8 - 0,3 - 0,1

5 26,6 16,2 26,4 16,5 - 0,2 + 0,3

6 27,1 16,7 27,3 17,0 + 0,2 + 0,3

7 27,4 16,9 27,6 17,0 + 0,2 + 0,1

8 27,8 17,4 27,7 17,1 - 0,1 - 0,3

9 28,3 17,8 28,5 17,6 + 0,2 - 0,2

10 28,6 18,1 28,4 18,4 - 0,2 + 0,3

В заключение следует отметить, что двухканальный вариант измерений позволяет довольно быстро судить о содержании контролируемых фаз. Такая возможность обусловлена путем измерения в двухканальном варианте, позволяющем учитывать влияние матричного эффекта. Предлагаемый способ может быть перспективным для количественного фазового анализа в горно-металлургической промышленности.

Список литературы

1. Русаков А.А. Рентгенография металлов. -М.: Атомиздат, 1977.-479 с.

2. Кочанов Н.Н., МиркинЛ.И. Рентгеноструктурный анализ (Практичес-

кое руководство). -М.: Матгиз, 1960.-216 с.

3. Леман Е.П. Рентгенорадиометрический метод опробования место-

рождений цветных и редких металлов. -Л.: «Недра», 1973.- 164 с.

4. УманскийЯ.С. Рентгенография металлов и полупроводников. -М.:

«Металлургия», 1969.- 268 с.

Н.В. Нестеров, А.Г. Клабуков, Е.Н. Полякова Курганский государтвенный университет, г. Курган

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОХЛАЖДЕНИЯ ОТЛИВКИ ПРИ ЛИТЬЕ ПО ГАЗИФИЦИРУЕМЫМ МОДЕЛЯМ

Одним из перспективных технологических процессов получения литых заготовок в машиностроении является технология литья по газифицируемым моделям (ЛГМ) [1]. При этой технологии модель, как правило, из пенополистирола заформовывается сухим литейным песком в специальной опоке. Подача жидкого металла к модели приводит к газификации полистирола, его разложению, вследствие чего металл принимает форму мо-

дели. В нашей стране развитие данной технологии стимулируется относительно низкой стоимостью капитальных вложений особенно при мелко- и среднесерийных производствах. При этом процессе газификация модели происходит в ограниченном пространстве модели из пенополистирола, что позволяет подвести к опоке вакуумный отсос, т.е. простым способом удалить и обезвредить продукты газификации. Объем продуктов газификации, как правило, невелик, так как масса моделей не превышает массу крепителей, применяемых для изготовления стержней при традиционных способах получения литых заготовок. Это показывает несомненные экологические преимущества технологии перед традиционными и загазованность участков и цехов литья по газифицируемым моделям на их фоне незначительна. Соответствующие исследования убедительно показали обоснованность этих утверждений.

В то же время данный процесс требует серьезной технологической проработки и хорошо обученного персонала. Особенно велико значение этих факторов при литье сталей как углеродистых, так и легированных. Технологическим аспектам ЛГМ посвящено большое число работ, однако ряд вопросов получения плотной отливки, особенно стальной, требует дальнейшего изучения. Разработка методов математического моделирования процессов кристаллизации при ЛГМ позволяет отрабатывать технологически рациональные режимы и изучать процесс формирования литой заготовки.

В настоящей работе объектом изучения является процесс кристаллизации отливки, имеющей форму цилиндра теплоизолированного с боковой поверхности и заливаемого сифонным способом. Диаметр цилиндра много меньше его высоты. Модель из пенополистирола для получения отливки размещена в опоке, которая накрыта сверху газонепроницаемой пленкой и к ней подведен вакуумный отсос (рис.1).

Модель И-;:; п^нополистиролс

Литниноьо-питаюшся система

Рис. 1. Схема заливки модели из пенополистирола

Целью является разработка методов расчета тепловых полей при кристаллизации отливки, полученной методом литья по газифицируемым моделям. Это позволит применить их для определения условий получения плотной отливки и выявить наиболее существенные управляющие воздействия на процесс кристаллизации. При этом результаты работы могут быть использованы как для проектирования технологии протяженных отливок, так и посредством соответствующих пересчетов и трансформаций для технологии фасонных отливок, имеющих произвольную геометрию.

Рассмотрим взаимодействие жидкого металла, имеющего температуру перегрева ДТ , с цилиндром из пенополистирола плотностью Рп . При этом в первом приближении будем рассматривать только одномерный случай, при котором теплоотдачей от боковой поверхности цилиндра пренебрежем. Взаимодействуя с пенополис-

тиролом и отдавая ему энергию, металл у поверхности охлаждается. Охлаждение приводит к повышению вязкости и началу кристаллизации. Процессы теплопроводности приведут к тому, что охлаждение и кристаллизация распространятся вовнутрь металла и одновременно начнут распространяться усадочные процессы.

Задачей настоящей работы является расчет скорости охлаждения металла при взаимодействии его с пе-нополистиролом в одномерном случае.

В общем виде закон изменения внутренней энергии металла в дифференциальной форме в неподвижной системе координат, относительно которой со скоростью V движется пенополистирол, имеет вид

дЦ дг

= -сНУЯ

Его вещество, испаряясь и разлагаясь, будет охлаждать металл. Интенсивность этого процесса определяется потоком теплового излучения £/ от жидкого металла

Ч =

где уу - удельная энергия нагрева, газификации и разложения вещества пенополистирола при нагреве его до температуры поверхности металла, V- скорость перемещения поверхности металла, а Рп- плотность пенополистирола в области газификации, которая равна его

начальной плотности Рпо , уменьшенной за счет истечения продуктов газификации. Для расчета плотности вещества составим уравнение баланса вещества в области газификации:

Ат -ж-г^-р ж-г-И-р /о\

^ по ^ по ¡1 Д/-  ^

где г - радиус области газификации; - ее высота; I) - проницаемость окружающей среды для продуктов газификации; I] - вязкость продуктов газификации;

- радиус фильтрации продуктов газификации; ^ -время, а

Ар = Р + р

1 1 т 1 V >

т 1 V

Рт - металлостатическое давление, Рл

где и т - металлостатическое давление, и у - разряжение в окружающей модель среде за счет вакуумного отсоса.

Продифференцировав данное выражение по времени, получим

с/т о ~ , Ь Ар

—~ = ж-г -р -V — • Ж • V • И • р ----/сч

Ж по по 77 А г

Будем считать, что процесс газификации стационарный и увеличения длины области газификации не происходит. Тогда, приравняв полученное соотношение равным нулю, вычислим величину :

И = -

у-г-Аг-г/

2-Ь

\р + р )

т Г х, /

V • г • Дг • т) 1 И _ о

2-Ь-р Р л,

Г П1 1 + —^ 1+—^

Р \ )ЯУ р 111

Вследствие этого при использовании вакуума длина заливаемой пробы больше, чем при его отсутствии, т.е. повышается жидкотекучесть. Это подтверждено экспериментальными исследованиями в работе [2].

Совместим начало координат с поверхностью металла. Расчеты будем вести в системе, в которой двигаться будет цилиндр из пенополистирола в направлении поверхности металла (рис.2).

Рис.2.Схема газификации пенополистирола при заливке удлиненной модели методом литья по газифицируемым моделям

Уравнение (1) в одномерном случае примет вид [3]

с-у--

дЦ_ дг

Л-

д2Т дх2

Граничные условия зададим в виде

х > О

Л-

дТ

—\ =-а = -м> -р

дх 1 » Ип

V

Начальные условия для отливки, имеющей при ^ = 0 одинаковую температуру, можно представить следующим образом:

¿>0

Г

Математически задача состоит в определении зависимости температуры от расстояния до его поверхности в различные моменты времени, которая удовлетворяет принятым начальным и граничным условиям. Независимыми величинами величины в этой задаче являются:

время от момента начала заливки метала а Т -

искомая функция. Параметрами, которые определяют процесс, являются плотность пенополистирола, скорость заливки, начальная температура металла.

Решение данного уравнения при указанных граничных и начальных условиях можно представить в следующем виде

ПХЛ) = ТоУ

И' • р

4-а-

•й? г

'Х-

1 + -

Видно, что применение вакуумного отсоса приводит к уменьшению зоны газификации и, следовательно, к снижению интенсивности охлаждения жидкого металла.

где t - есть время взаимодействия пенополистирола с расплавленным металлом, т.е. время заливки.

Для стали, у которой значения физических свойств следующие, [4]

СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 3

73

w

Tn=1900K:a =1,11 м/с2:Л =40 Bm/м-К

и cm cm

с учетом свойств пенополистирола

= 7,73 Дж/кг;р =25 кг/м3-,с = 444,5Дж/кг-К

графики зависимости температуры от расстояния от поверхности металла и температура поверхности от времени представлены на рис. 3 и 4. Скорость заливки принята равной 0,04л/ / с [1 ].

Из проведенного изучения параметров процесса заливки удлиненной модели и ее охлаждения можно сделать следующие выводы.

Уравнение теплопроводности, в котором задано воздействие полистирола, подверженного газификации, на металл в процессе заливки, удовлетворительно описывает процесс его охлаждения.

Применение вакуумного отсоса при литье по газифицируемым моделям позволяет существенно улучшить экологические характеристики литейных производств, а также повысить показатели жидкотекучести металла.

Рис.3. Зависимость температуры металла от расстояния от его поверхности в различные моменты времени: вначале процесса взаимодействия металла с моделью; через 60 с и через 180 с

Время, с

Рис.4. Гоафик снижения температуры поверхности металла во времени

Список литературы

1,Шуляк B.C., Рыбаков С.А., Григорян К.А. Производство отливок по газифицируемым моделям. -М.: МГИУ, 2001. - 330 с.

2,Гра6лев А.Н., Шуляк B.C. Течение расплава в узких каналах формы при литье по газифицируемым моделям алюминиевых сплавов // Литейщик России,- 2002.-№6,- С.34-37.

3. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. -

М.:Изд-во МГУ; Изд-во «Наука», 2004. - 798 с.

4. Сарычев В Д., Гопоненко H.A., Ливерц Е.И. Математическая модель

охлаждения слитка//Моделирование, программное обеспечение и

наукоемкие технологии в металлургии. Труды Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 20-летию кафедры «Информационные технологии в металлургии». -Новокузнецк, 2001,- С.310 - 317.

М.Д. Филин ко в, И.С. Шестопалов Курганский государственный университет, г. Курган

КОНСТРУКЦИОННЫЙ РЗМ-ЧУГУН для ОТЛИВОК ПОВЫШЕННОЙ плотности и ПРОЧНОСТИ

При изготовлении отливок во вращающихся металлических формах достигается, как правило, получение структуры с более мелким зерном, исключаются многие виды литейных дефектов, повышаются механические свойства литого металла.

Возрастание механических свойств сплавов в отливках, формирующихся в центробежном поле, является следствием ускоренного охлаждения и кристаллизации расплава, находящегося в поле действия центробежной силы. При этом происходит пропитывание рассеянной пористости утяжеленными частицами жидкого металла и удаление неметаллических включений [1].

Существенное влияние на формирование структуры и механических свойств РЗМ-чугуна и качество отливок, получаемых в условиях непрерывного поворота оси вращения литейной формы, оказывают параметры силового центробежного поля. Однако недостаточность обоснованных данных для определения их величины и разработки оптимальной технологий литья во вращающихся формах затрудняет получение качественных отливок с высокой размерной точностью и заданными параметрами механических и физических свойств.

Для реализации этих целей изучали влияние частоты вращения литейной формы, поворота в пространстве ее оси, температуры жидкого металла и параметров литейной формы на формирование структуры и механических свойств модифицированного РЗМ-чугуна.

Отливки изготовляли по методике [2], которая позволяла изучать влияние технологических факторов при сохранении постоянными других общих условий эксперимента.

Температуру заливки выбирали равной 1340-1360°С, температуру формы поддерживали в пределах 190-210°С, а скорость заливки устанавливали равной 5 кг/с. Частоту вращения формы рассчитывали по уравнению:

где Н - высота отливки, мм; О и с1 - наружный и внутренний диаметры отливки, мм; р -плотность металла, г/см ; а - угол наклона оси вращения, град.

Механические свойства (предел прочности при растяжении и твердость) РЗМ-чугуна в отливках определяли на стандартных образцах диаметром 10 мм и расчетной длиной 45 мм.

Анализ полученных данных показал, что наиболее высокие значения механических свойств получены для образцов, вырезанных из наружной зоны (о- =300-320МПа). Сравнение значений прочностных характеристик, полученных при испытании образцов, вырезанных из толстостенных отливок (до 30 мм), залитых при различных скоростях вращения формы, показывает, что предел прочности при растяжении для металла наружной