Классификационно-диагностическая шкала рода Salix как возможность мониторинговых и таксационных ЭВМ-тестирований

Гашева Н.А.

ИПОС СО РАН, г.Тюмень

КЛАССИФИКАЦИОННО-ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ШКАЛА РОДА SALIX КАК ВОЗМОЖНОСТЬ МОНИТОРИНГОВЫХ И ТАКСАЦИОННЫХ

ЭВМ-ТЕСТИРОВАНИЙ

Показана возможность создания шкалы фенотипических расстояний между разными видами ив, выраженных значениями расстояний Махаланобиса, полученных в процессе дискриминантного анализа по комплексу количественных признаков, отражающих форму зрелых листьев ив. Межвидовые фенотипические дистанции сопоставлены с внутривидовыми.

Форма листа разных видов ив является важным диагностическим признаком и варьирует от округлой до линейно-ланцетной. Использовать её для диагностики мешает высокая внутривидовая и внутрикронная изменчивость этого признака. Дискриминантный анализ способен по незначительным количественным различиям, взятым в комплексе, определить принадлежность объекта к той или иной группе. Сторонником применения математических методов в диагностических целях был А.А. Любищев [5, 6, 7] В процессе дискриминантного анализа вычисляется расстояние Махаланобиса между группами, которое в нашем случае можно использовать в качестве фенотипической дистанции между видами и внутривидовыми группировками ив. В ряде работ [2, 9] уже было показано, как дискриминантный анализ и фенотипические дистанции можно использовать для определения структуры популяции в гибридных зонах. Для ив характерно образование естественных гибридов [1, 10] как на стыке ареалов близких видов, так и в зарослевых сообществах. Особый интерес представляет изучение закономерностей гибридизации ив на нарушенных территориях [4]. Во всех этих случаях невозможно отслеживание структуры популяции без предварительной работы по созданию базы данных по «эталонным» объектам (типичным представителям того или иного вида).

Цель проекта: используя стандартизированный комплекс количественных признаков, отражающих форму листьев, составить шкалу фенотипических дистанций (выраженных квадратом расстояния Махаланобиса) между разными видами ив и их внутривидовыми группировками по признаку формы листьев. Задачи начального этапа исследования: 1) получить статистически репрезентативные данные по 10 измерениям летне-осенних листьев рвШапйта Ь. (И. пятитычинковая) и 5. Мапйта Ь. (И. трёхтычинковая); 2) составить из абсолютных показа-

телей максимально возможное количество индексов; 3) используя дискриминантный анализ по комплексу индексов и абсолютных показателей, определить межвидовые и внутривидовые расстояния Махаланобиса.

Материал и методы

Для исследований применили методику, описанную нами ранее [3], с некоторыми изменениями. В предыдущей работе объектами исследования были листья, собранные в конце цветения - начале плодоношения (весенне-летние); индексы составлялись из 8 абсолютных показателей; в дискриминантном анализе участвовали только те 26 индексов, которые соответствовали рекомендациям Ю.А. Филипченко, разаработавшего метод индексов, дающий возможность получать индексы с невысоким коэффициентом вариации [9].

В этой работе объектом исследований стали зрелые летне-осенние листья двух видов ив. В дискриминантном анализе участвовали все индексы, которые можно составить из 8 абсолютных измерений и ещё два индекса с участием длины и ширины черешка листьев. Мы пришли к выводу, что до тех пор, пока не будут накоплены данные по количественным признакам листьев всех видов ив, нельзя предложить стандартизированный (единый для всех видов) комплекс индексов для проведения многомерного анализа и определения фенотипической дистанции, поскольку один и тот же признак может иметь разные свойства у разных видов. Недостаток такого подхода, когда используется максимальное количество индексов - это высокий уровень изменчивости некоторых из них, что потребует сбора большого количества исходного материала для получения выборочных средних, отражающих репрезентативно генеральные средние, поэтому во всех случаях проводился расчёт рекомендуемого минимального и оптимального объёма выборки [11].

Сбор листьев ив производили в августе 2004 и 2005 гг. Собрано по 30-50 листьев с каждого из 20 деревьев И. пятитычинковой и по 30100 листьев с каждого из 44 деревьев И. трёхтычинковой, произрастающих в пойме р. Туры, в окрестностях г. Тюмени. Для измерений выбраны следующие показатели: длина листовой пластинки (Ll); максимальная ширина листовой пластинки (Wmx); длина черешка (Lp); ширина черешка (Dp); расположение (в см) максимальной ширины от верхушки листа (SWmxT); расположение (в см) максимальной ширины от конца листа (SWmxB); ширина листа на расстоянии 0,1Wmx от верхушки (WmnT); ширина листа на расстоянии 0,1Wmx от его нижнего конца (WmnB); расположение (в см) ширины листа, соответствующей длине черешка, от верхушки листа (SLpT); расположение (в см) ширины листа, соответствующей длине черешка, от нижнего конца листа (SLpB). Измерения проводили на сканированных схемах листьев с использованием программы Scion Image for Windows Beta 4.0.2. Абсолютные значения этих измерений помещены для сохранения в электронные таблицы компьютерной программы EXCEL-97; эта же программа использована для пересчёта 38 индексов, для расчёта коэффициента трансгрессии и основных статистических характеристик (табл.1). Дискриминантный анализ и определение расстояния Махаланобиса выполнены с использованием пакета STATISTICA-6.0. Дискриминантный анализ проводили отдельно по комплексу 10 абсолютных показателей и по комплексу 38 индексов (табл. 2). Для сопоставления межгрупповых и внутригрупповых фенотипических расстояний, были использованы два типа групп: 1) при сравнении двух видов межгрупповыми расстояниями считались межвидовые, а внутригрупповыми: а) среднее значение расстояний Махалано-биса от каждого дерева до внутривидового центроида (в варианте, когда в дискриминации участвуют средние значения каждого показателя по каждому дереву); б) среднее значение расстояний Махаланобиса от каждого листа до внутривидового центроида (в варианте, когда для дискриминации используется смешанная выборка); 2) при сравнении данных по отдельному виду, межгрупповыми фенотипическими дистанциями считались значения квадратов расстояний Махаланобиса между отдельными деревьями одного вида, а внутригрупповыми -усреднённые внутрикронные дистанции.

Результаты и обсуждение

B таблице 1 представлены результаты статистического анализа 10 абсолютных показателей и 38 индексов. По всем показателям точность определения выборочной средней не превышает 10%, т. е. полученные данные репрезентативно отражают свойства генеральной совокупности, однако для большей точности (5%) оптимальные объёмы выборки составят для S. pentandra 41 дерево (рассчитано по индексу WmnT/SLpB), а для S. triandra 107 деревьев (рассчитано по индексу SLpB/Wmx). Практически по всем показателям наблюдаются достоверные отличия двух исследованных видов ив. Только по 18% признаков нет отличий между видами. Однако, если пользоваться принципом «hiatus» [7], то ни один из этих количественных признаков нельзя считать диагностическим, поскольку коэффициент трансгрессии вариационных кривых значительно отличается от 0. Показатель WmnT с Т=6% ненадёжен, поскольку тонкие удлинённые концы листьев ивы трёхтычинковой часто обламываются или подсыхают. Применение дискриминантного анализа показало, что возможно статистически надёжное различение И. пятитычинковой и И. трёхтычинковой как по комплексу абсолютных показателей, так и по комплексу индексов (табл. 2), если используются средние по дереву значения признаков. B обоих случаях показатель надёжности дискриминации Wilks' Lambda близок нулю, величина дистанции между группами достоверна более, чем на 5% уровне значимости (р<0,0001), коэффициент трансгрессии вариационных рядов значений расстояний Махаланобиса близок к 0 для 5% уровня значимости. Однако, при диагностике по абсолютным показателям есть опасность получения нестабильных результатов дискриминации, зависящих от условий среды, т. к. проведенный нами корреляционный анализ показал, что многие абсолютные показатели коррелируют с таким модификационно изменчивым признаком, как длина, листа более, чем на 70%.

Результаты по смешанным выборкам (когда в дискриминантном анализе участвуют не усреднённые данные, а с полным размахом изменчивости всех показателей каждого листа) показывают высокий уровень трансгрессии вариационных рядов значений D2 между видами, сходный по уровню с внутривидовыми данными. Однако, если при межвидовых исследова-

Таблица 1. Морфометрические параметры летне-осенних листьев ив и коэффициенты трансгрессии (Т) вариационных рядов

Показатели Среднее арифметическое значение Критерий

Т, % 5. 1папс1га, п =44 дерева 5. реМаЫга, п=20 деревьев Стьюдента

Ll, см 98,6 6,95+0,143 О = 0,95 7,67+0,223; О = 1,00 2,7

Lp, см 99,6 1,05+0,024 О = 0,16 1,05+0,043; О = 0,19 0,0*

Wmx, см 40,5 1,69+0,036 О = 0,24 2,70 +0,089; О = 0,40 10,5

SWmxB, см 82,0 2,62+0,044 О = 0,29 3,19 +0,104; О = 0,47 5,0

SWmxT, см 99,5 4,07+0,095 О = 0,63 4,37 +0,134; О = 0,60 1,8*

WmnT, см 6,0 0,11+0,001 О = 0,01 0,21+0,007; О = 0,03 14,1

WmnB, см 57,3 0,40+0,012 О = 0,08 0,67+0,030; О = 0,13 8,4

Dp, см 55,0 0,11+0,001 О = 0,00 0,13+0,005; О = 0,02 3,9

SLpB, см 80,8 1,02+0,064 О = 0,42 0,66+0,035; О = 0,16 4,9

SLpT, см 84,4 2,15+0,106 О = 0,70 1,52+0,046; О = 0,21 5,5

’№шх/Ь1 62,8 0,25+0,006 О = 0,04 0,35+0,005; О = 0,02 12,8

SWmxT/L1 99,6 0,58+0,004 О = 0,03 0,57+0,007; О = 0,03 1,2*

8ЬрТ/Ьр 91,4 2,03+0,066 О = 0,44 1,49+0,062; О = 0,27 6,0

SWmxB/Wmx 79,7 1,58+0,036 О = 0,24 1,19+0,023; О = 0,10 9,1

Ьр^шх 73,2 0,63+0,017 О = 0,11 0,39+0,014; О = 0,06 10,9

Ьр/Ь1 99,4 0,15+0,003 О = 0,02 0,14+0,005; О = 0,02 1,7*

SWmxB/L1 95,2 0,38+0,005 О=0,03 0,42+0,006; О = 0,03 5,1

WmnT/Wmx 97,7 0,07+0,002 О = 0,01 0,08+0,003; О = 0,01 2,8

SWmxT/Wmx 93,9 2,44+0,061 О = 0,40 1,63+0,032; О = 0,15 11,8

SLpB/SLpT 99,7 0,47+0,015 О = 0,10 0,44+0,023; О = 0,10 1,1*

SWmxT/Lp 92,1 3,91+0,076 О = 0,50 4,29+0,208; О = 0,93 1,7*

WmnT/SLpT 38,9 0,06+0,003 О = 0,02 0,14+0,006; О = 0,03 11,2

SLpB/Lp 83,1 0,96+0,047 О = 0,31 0,63+0,023; О = 0,10 6,3

SWmxB/Lp 85,2 2,53+0,050 О = 0,33 3,11+0,117; О = 0,52 4,6

SLpB/L1 84,4 0,15+0,008 О = 0,05 0,09+0,005; О = 0,02 6,4

WmnT/SWmxT 84,1 0,03+0,001 О=0,01 0,05+0,002; О = 0,01 8,9

SLpT/SWmxT 92,0 0,52+0,019 О = 0,12 0,35+0,008; О = 0,03 8,2

WmnT/SLpB 45,4 0,13+0,007 О = 0,04 0,34+0,024; О = 0,11 8,4

SWmxB/SWmxT 94,8 0,65+0,012 О = 0,08 0,73+0,020; О = 0,09 3,4

WmnB/Wmx 99,6 0,24+0,005 О = 0,03 0,25+0,007; О = 0,03 1,2*

WmnT/L1 69,1 0,02+0,000 О = 0,00 0,03+0,001; О = 0,004 9,3

SLpT/L1 76,2 0,31+0,011 О = 0,07 0,20+0,005; О = 0,02 9,1

WmnT/Lp 45,6 0,11+0,002 О = 0,02 0,21+0,011; О = 0,05 8,9

SLpB/SWmxT 91,0 0,25+0,014 О = 0,09 0,15+0,010; О = 0,05 5,8

SLpB/SWmxB 81,8 0,39+0,021 О = 0,14 0,21+0,012; О = 0,05 7,4

WmnT/WmnB 98,4 0,29+0,008 О = 0,05 0,32+0,014; О = 0,06 1,9*

WmnB/L1 50,0 0,06+0,002 О = 0,01 0,09+0,003; О = 0,01 8,3

SLpB/Wmx 78,1 0,63+0,049 О = 0,33 0,25+0,015; О = 0,07 7,4

SLpT/Wmx 74,2 1,31+0,080 О = 0,53 0,57+0,018; О = 0,08 9,0

WmnB/SWmxB 96,0 0,16+0,005 О = 0,04 0,21+0,009; О = 0,04 4,9

SLpT/SWmxB 77,6 0,82+0,034 О = 0,23 0,48+0,015; О = 0,07 9,1

WmnB/Lp 72,0 0,39+0,015 О = 0,10 0,65+0,034; О = 0,15 7,0

WmnB/SLpB 73,1 0,47+0,038 О = 0,25 1,10+0,095; О = 0,43 6,2

WmnB/SLpT 59,0 0,21+0,012 О = 0,08 0,44+0,019; О = 0,09 10,2

WmnB/SWmxT 69,1 0,10+0,003 О = 0,02 0,15+0,005; О = 0,02 8,6

Dp/Lp 72,4 0,11+0,002 О = 0,01 0,13+0,008; О = 0,04 2,4

WmnT/SWmxB 50,0 0,04+0,001 О = 0,01 0,07+0,002; О = 0,01 13,4

Dp/WmnT 32,5 1,00+0,013 О = 0,08 0,64+0,029; О = 0,13 11,3

Примечание: * - недостоверные различия для уровня значимости 0,05 и к>30, t кр=1,96

Таблица 2. Результаты дискриминантного анализа разных групп ив по комплексу морфометрических показателей

летне-осенних листьев

S. pentandra п=20 деревьев S. pentandra п=597 листьев Внутривидовой дискриминантный

S. triandra п=44 дерева S. triandra п=2153 листьев анализ. Дистанции между деревьями

ПОКАЗАТЕЛИ одного вида и листьями одной кроны

Средние значения Смешанные выборки S. pentandra п=20 деревьев S. triandra п=44 дерева

А Признаки, WmnT; Lp; Wmx; SLpB; WmnT; Lp; Wmx; SLpB; В модели В модели

Б участвовавшие 5WmxT; 5WmxB SLpT; дискриминации дискриминации

С в модели WmnB; SWmxT; Dp; и, участвуют все 10 участвуют все 10

О дискриминации признаков признаков

Л Точность

ю дискриминации 0,12 р=0,0001 0,40 р=0,0001 0,03 р=0,0001 0,06 р=0,0001

Т Wilks ' Lambda

н Расстояние

ы Махаланобиса Среднее: Среднее: Среднее: Среднее:

Е межгрупповое 37,7+1,57 О=12,5 18,1+0,19 О=9,96 10,0+0,49 О=6,7 8,1+0,19 О=5,7

п = 64 знач. D2 п= 2743 знач. D2 п= 190 знач. D2 п= 946 знач. D2

П Расстояние

О Махаланобиса 5,8 + 0,60 О =4,8 8,0+0,15 О=7,96 9,5+0,31 О=7,3 8,5+0,18 О=8,4

К внутригрупповое п = 64 знач. D2 п= 2741 знач. D2 п= 595 знач. D2 п= 2135 знач. D2

А О Коэффициент 48,0 %

З А т трансгрессии для а=1 и

межгрупповых и Межгруп. D2 > внутригр. Межгруп. D2 > внутригр. в Межгруп. D2 > Межгруп. D2 >

Т внутригрупповых в 6.5 р Соотношение 15% 2 раза Соотношение 44% внутригр. в 1,1 р внутригр. в 1,1 р

Е Л И расстояний D2 Соотношение 95% Соотношен. 95%

Индексы, Wmx/Ll; WmnB/SLpT; 32 индекса - в модели, из Все 38 индексов с Все 38 индексов с

участвовавшие WmnT/SLpT; SLpT/Lp; них не достигли уровня высоким уровнем высоким уровнем

в модели SLpT/Ll; Dp/WmnT; значимости р< 0,05: достоверности достоверности

дискриминации Lp/Wmx; WmnB/5LpB; WmnB/Lp; 5ЬрТЛ2; 5WmxB/Ll; (р<0,01) вошли в модель вошли в модель дискриминации,

WmnT/Lp; WmnB/5WmxT дискриминации, кроме нидекса

Dp/Lp; Индексы, не вошедшие в кроме нидексов: 5LpB/Lp

WmnT/WmnB модель дискриминации: SWmxB/SWmxT; SWmxT/Ll; SWmxB/Wmx; WmnB/5WmxT; 5WmxT/Ll; Wmx/Ll WmnT/5LpT; WmnT/Ll

И н Д SLpT/SWmxT; SLpB/SWmxT; WmnB/SWmxB 5WmxB/5WmxT; WmnT/5WmxT; 5WmxB/Ll ф>0,05)

Точность

Е К дискриминации Wilks ' Lambda 0,09 р=0,0001 0,10 р=0,0001 0,003 р=0,0001 0,0006 р=0,0001

С ы Расстояние

Махаланобиса Среднее: Среднее: Среднее: Среднее:

межгрупповое 54,8+1,90 О=15,2 75,4+0,72 О=37,6 17,5+1,11 О=15,3 12,0+0,20 о=6,1

п = 64 знач. D2 п = 2738 знач. D2 п = 190 знач. D2 п = 902 знач. D2

Расстояние

Махаланобиса 9,7 + 0,99 О =7,7 27,0 + 0,78 О =40,7 31,4+1,63 О=38,3 25,1+0,70 0=32,1

внутригрупповое п = 64 знач. D2 п= 2741 знач. D2 п = 551 знач. D2 п = 2135 знач. D2

Коэффициент 30,0 %

трансгрессии для а=1 и

межгрупповых и Межгруп. D2 > Межгруп. D2 > внутригруп. Внутригр. D2 > Внутригр. D2 >

внутригруппов. расстояний D2 внутригруп. в 6 р. Соотношение 18% в 3 раза Соотношение 36% межгруп. в 1,8 Соотношение 56% межгруп. в 2,1 р. Соотношен. 48%

Примечание: курсивом отмечены признаки, участвовавшие в дискриминации, но их р<0,05

ниях внутрикронные значения в 2 раза меньше межвидовых, то при внутривидовых исследованиях средние внутрикронные значения D2, полученные по комплексу индексов, почти в 2 раза больше, чем дистанции между деревьями. В такой ситуации необходимо обязательно рассчитывать минимальный и оптимальный объем выборки для получения репрезентативных средних по каждому дереву.

Наши исследования показали, что для многомерного анализа по 38 предложенным индексам минимальный объём выборки по одному дереву должен составлять для И.пятитычинко-вой - 60 листьев; для И. трёхтычинковой -около 40 листьев (рассчитано по индексам WmnT/SLpT и WmnB/SLpT). По абсолютным показателям квадраты расстояний Махалано-биса между разными деревьями одной выборки равны фенотипическим дистанциям между листьями одной кроны, т.е различия между де-

ревьями одного вида по 10 измерениям имеют негенетический характер.

Выводы

1. Наиболее надёжные результаты дискриминации 5. pentandra и 5. triandra - по средним значениям комплекса 38 индексов. В этом случае основная дискриминация видов происходит по индексам Wmx/L1; WmnB/SLpT; WmnT/SLpT; SLpT/Lp; SLpT/L1; Dp/WmnT; Lp/Wmx.

2. Внутрикронные значения квадратов расстояния Махаланобиса, полученные по комплексу индексов, имеют большие значения, чем между деревьями одного вида, но в 2 раза меньше, чем между деревьями разного вида.

3. Внутрикронные значения квадратов расстояния Махаланобиса, полученные по комплексу абсолютных показателей, равны средним фенотипическим дистанциям между деревьями одного вида, но в 2-4 раза больше, чем межвидовые расстояния.

Список использованной литературы:

1. Валягина-Малютина Е.Т. Ивы европейской части России. Иллюстрированное пособие для работников лесного хозяйства. -Москва: Товарищество научных изданий КМК, 2004. - 217 с.

2. Гашева Н.А. Структура популяции ели сибирской, определяемая по радикальным признакам в разных эколого-географи-ческих условиях Среднего Урала. Автореферат на соискание степени к.б.н. - Тюмень, 2004. - 24 с.

3. Гашева Н.А. Опыт применения дискриминантного анализа для различения фенотипически близких видов ив // Вестник экологии, лесоведения и ландшафтоведения. - 2005. - №6. - С.123-130

4. Грант В. Видообразование у растений. М.: Мир, 1984. - 528

5. Любищев А.А. О применении биометрии в систематике. - «Вестник ЛГУ», 1959. - №9. - С.128-136;

6. Любищев А.А. О количественной оценке сходства // Применение математических методов в биологии. - Л.: Из-во Ленинградского университета. - 1962. - с. 152-160;

7. Любищев А.А. О приложении математической статистики к практической систематике // Прикладная математика в биологии. - М.: Из-во МГУ, 1979. - С.12-28

8. Попов П.П. Ель европейская и сибирская: структура, интерградация и дифференциация популяционных систем. - Новосибирск: Наука, 2005. - 231 с.

9. Филипченко Ю.А. Изменчивость количественных признаков у мягких пшениц // Классики советской генетики (1929-1940). -Л., 1968. - С. 9-50.

10.Флора северо-востока европейской части СССР. Т. II. Семейства Сурегасеае-

СагуорЬуПасеа. Под редакцией А.И.Толмачёва. - Ленинград: Наука, 1976. - 316 11. Грейг-Смит П. Количественная экология растений. - М.: Мир, 1967. - 359 с.