Двустороннее шлифование в подвижных центрах

ОБРАБОТКА МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

УДК 621.923

Двустороннее шлифование в подвижных центрах

А. В. Лапшин, В. Н. Балашов, С. Н. Юдаев

Особенности двустороннего шлифования

в подвижных центрах

Важной задачей научно-технического прогресса является повышение производительности и точности обработки изделий машиностроения путем разработки и внедрения прогрессивных технологических процессов. В связи с этим особую актуальность приобрело внедрение новых и перспективных методов обработки, дающих возможность выпускать детали более высокого качества. Одной из важнейших проблем отечественного машиностроения в области обработки металлов резанием является разработка новых и совершенствование применяемых технологических процессов, позволяющих получать требуемые точностные и качественные параметры обрабатываемых деталей. Определяющее влияние на качество и точность изделия оказывают операции, применяемые на заключительных этапах обработки. Одной из этих операций является шлифование, которое обычно выполняется с помощью традиционных способов: центрового и бесцентрового шлифования, но зачастую данные способы не позволяют получить заготовки заданного качества и обеспечить требуемую производительность.

При центровом шлифовании выполняется базирование по центровым отверстиям заготовки, что позволяет получить значительную концентричность наружных цилиндрических поверхностей, высокую размерную и геометрическую точность при обработке жестких валов. Однако из-за упругих отжатий заготовки при шлифовании нежестких валов ухудшается геометрическая точность как в радиальном, так и в продольном направлении, в результате вынужденно изменяется режим обработки. Кроме того, существенное влияние на точность оказывает жесткость центров, на которых устанавливают заготовку, и жесткость передней и задней бабок станка.

При бесцентровом шлифовании заготовка базируется по обрабатываемой поверхности. Жесткость технологической системы в этом

случае в 1,5-2,0 раза выше по сравнению с соответствующим параметром центрового шлифования. Причем жесткость детали практически не влияет на суммарную жесткость технологической системы. Это позволяет шлифовать заготовки любой жесткости с большой подачей. Благодаря отсутствию влияния погрешностей центровых отверстий и центров на некруглость обрабатываемой заготовки можно добиться высокой точности формы в поперечном сечении. Однако отсутствие жесткой кинематической связи обрабатываемой заготовки с элементами привода станка приводит к характерному для бесцентрового шлифования проскальзыванию заготовки относительно ведущего круга, что, в свою очередь, является причиной появления огранки на обрабатываемой поверхности. С увеличением подачи проскальзывание проявляется в большей мере, что вынуждает снижать режим обработки. Кроме того, у раздельно обработанных поверхностей появляется несоосность.

В связи с изложенным выше в Московском государственном техническом университете «МАМИ», на кафедре «Технология машиностроения», был разработан принципиально новый способ круглого врезного шлифования деталей под названием «способ двустороннего шлифования в подвижных центрах». В нем сочетаются достоинства центрового и бесцентрового шлифования. На рис. 1 изображен момент контакта шлифовальных кругов с обрабатываемой заготовкой. Сущность способа заключается в следующем: обрабатываемая заготовка 1 устанавливается в центрах 2, которые могут перемещаться в направлении поперечной подачи. Деталь вращается за счет автономного привода, и шлифование выполняется одновременно двумя оппозитно расположенными кругами 3. Один из них выполняет встречное шлифование, а другой — попутное. Радиальные составляющие усилия резания от каждого из кругов равны. Данная схема расположения кругов позволила обеспечить высокую жесткость технологической системы, так как жесткость заготовки и центров в основном не влияет на суммарную же-

№ 3 (63)/2011

о,

* 'V

А •'  • 1 9 Н

Рис. 1. Двустороннее шлифование в подвижных центрах:

пЪ п2 — скорость вращения шлифовальных кругов 1 (слева) и 2 (справа) соответственно; га3 — скорость вращения обрабатываемой заготовки; г^, Г2 — радиусы заготвки, расстояния от центра поперечного сечения детали до точки контакта шлифовального круга, совершающего встречное шлифование соответственно; 3 — угол наладки станка, угол между линией соединяющей центр поперечного сечения детали с центром круга, совершающего встречное шлифование, и линией, соединяющей центр поперечного сечения детали с центром круга, совершающего попутное шлифование; Н — расстояние между осью расположения шлифовальных кругов и осью обрабатываемой заготовки; 8 — подача шлифовального круга, осуществляющего встречное шлифование

сткость системы. В результате обеспечивается стабильность вращения заготовки, более высокая интенсивность съема за счет дополнительного шлифовального круга и высокая точность.

Основными особенностями двустороннего шлифования с использованием подвижных центров является возможность свободного перемещения обрабатываемой заготовки в направлении поперечной подачи, в этом можно заметить некоторое сходство со способами бесцентрового шлифования. Из практики бесцентрового шлифования известно, что эффективность исправления погрешностей формы зависит от наладки станка, одним из ее параметров является высота расположения оси обрабатываемой заготовки над линией центров абразивных кругов. При двустороннем шлифовании эта особенность также проявляется. Было установлено, что гармонические погрешности оказывают большое влияние на интенсивность исправления погрешностей формы заготовки. Это обстоятельство характерно и для двустороннего шлифования при наличии подвижных центров.

В отличие от бесцентрового шлифования, при котором перемещение центра заготовки происходит в направлении опорного ножа по сложному закону в зависимости от формы поперечного профиля заготовки, при шлифовании с использованием подвижных центров центр заготовки перемещается строго

по дуге в направлении качания центров. При этом центр детали перемещается в сторону круга, не имеющего подачи (круга, выполняющего попутное шлифование).

Особенности двустороннего шлифования

в подвижных центрах

По мере перемещения точки О- в точку 0{ шлифовальные круги снимают с детали слой металла, а центр поперечного сечения детали О перемещается по дуге в точку О' (рис. 2). При этом точка касания детали А с кругом 1 перемещается в точку А', а точка касания детали В с кругом 2 перемещается по дуге в точку В'. Угол наладки станка Р и углы а и у изменяются и принимают значения Р', а' и у. Радиус детали г уменьшается и принимает значение г'.

Поскольку в реальных условиях припуск под шлифование невелик (0,1-0,5 мм), в дальнейших исследованиях будем считать углы Р, а и у постоянными во времени. Для упрощения теоретических расчетов сделаем ряд допущений. Шлифовальные круги имеют одинаковые диаметры и окружные скорости. Система безынерционна. Деталь шлифуется двумя кругами одновременно. Радиальные составляющие усилия резания Рр от каждого из шлифовальных кругов 1 и 2 равны: Рр- = Рр2.

Учитывая, что отношение составляющих усилий резания Рр/Р0Кр, где Р0Кр — окружная составляющая силы резания, для встречного и попутного шлифования различны, что обусловлено различными условиями работы абразивных зерен, но, как правило, разница не превышает 25 %, а характер изменения соотношения Рр/Р0Кр во времени при попутном шлифовании аналогичен соответствующему параметру при встречном, что также подтверждается практикой бесцентрового шли-

Рис. 2. Схема обработки при двустороннем шлифовании в подвижных центрах

№ 3 (63)/2011

3"

фования, где в основном применяют попут-

ное шлифование, считаем, что Р,

окр1

= Р

окр2'

На рис. 3 показаны силы, действующие на заготовку. Рассмотрим уравнение равновесия детали, сделав допущение, что вес заготовки не влияет на ее упругие перемещения:

2Y = 0 : Рр1 cos ф - Рр2 cos ф +

+ Рокр1sin ф - рокр2sin Ф = 0;

2Y = 0 : Рр1 sin ф

+ Ро

Эр2 sin ф + °окр1 cos ф - Рокр2 cos ф + F = 0,

где ф — угол между осью расположения шлифовальных кругов и осью обрабатываемой заготовки; F — результирующая сила. Принимая во внимание ранее сделанные допущения, можем записать: F = 2Рокр cos ф - 2Рр sin ф.

При простом центровом шлифовании упругие деформации Y [2] рассматриваются в направлении действия силы Ру и определяются следующим образом: Y = Ру/j, где j — жесткость технологической системы.

В условиях двустороннего шлифования деформации рассматриваются в направлении оси Z (рис. 3) под действием результирующей силы F = -F, поскольку центры с обрабатываемой заготовкой являются наиболее слабым звеном в технологической системе и определяют ее жесткость. Тогда упругие деформации могут быть определены как W = F/j. В качестве примера исправления исходных погрешностей рассмотрим исправление исходной погрешности формы детали (рис. 4).

Исходную погрешность формы AU, мм, в радиальном сечении можно определить как разность между максимальным и минимальным радиусами обрабатываемой поверхности относительно оси вращения заготовки: AU = гmax - rmin, где гтах, rmin — наибольшее и наименьшее расстояния от точек реального профиля до оси заготовки, мм, соответственно.

Рис. 3. Силы, действующие на заготовку при двустороннем шлифовании:

Н — величина смещения оси детали относительно плоскости, проходящей через оси кругов

Рис. 4. Схема определения погрешности формы детали в радиальном сечении: 1 — ось вращения

При наличии исходных погрешностей формы деталей и по мере перемещения абразивных инструментов начало момента съема металла наступает тогда, когда заготовка коснется круга 1 с некоторым размером ОА = г1 и круга 2 с некоторым размером ОВ = г2 (рис. 5).

На основании проведенных исследований введем понятие «радиус приведенной заготовки», то есть условной заготовки, имеющей радиус гс, равный сумме г1 и г2. Функция гс характеризует процесс одновременного шлифования двумя кругами.

Исправление исходных погрешностей при двустороннем шлифовании с использованием подвижных центров можно рассматривать как исправление исходных погрешностей приведенной заготовки, имеющей радиусы и гс шах при одностороннем центровом шлифовании. В начальный момент обработки гс = гс шах.

//./У

О!

1

Рис. 5. Исправление исходных погрешностей при двустороннем шлифовании с использованием подвижных центров

Анализ исправления исходных

погрешностей при двустороннем

шлифовании в подвижных центрах

Благодаря теоретическим исследования было установлено:

• закономерности изменения радиуса приведенной заготовки гс аналогичны соответствующим явлениям при традиционном центровом шлифовании, поэтому в качестве основы удобно пользоваться традиционными теоретическими подходами и учитывать закономерности формообразования при центровом шлифовании одним кругом;

• в зависимости от угла наладки Р изменяются значения параметра гс, данный факт характеризует смещение максимума функции гс от максимума исходной погрешности и определяет исправление погрешности.

Исходная заготовка имеет погрешность: Аи = гтах - гШ]_п. Соответственно, исходная приведенная погрешность: АБи = гстах - гс_т^п.

Для оценки интенсивности исправления погрешности [3] удобно ввести безразмерную величину Са, которая представляет собой отношение амплитуд гармоник приведенного и исходного профилей и выражается как Са = = -у]2 (1 + сое ^Р), где N — частота гармонических составляющих погрешностей. Значение исходной приведенной погрешности можно определить по формуле АБи = СаАи.

Таким образом исправление исходных погрешностей, имеющих величину АЯи, при двустороннем шлифовании с использованием подвижных центров следует рассматривать как исправление исходных приведенных погрешностей, имеющих величину АБи при центровом шлифовании. У приведенного условного шлифовального круга будет суммарная подача обоих кругов.

Рассмотрим теперь процесс исправления приведенных исходных погрешностей на приведенной заготовке. В процессе шлифования перемещение шлифовальной бабки, или заданная величина съема, не совпадает с фактическим съемом припуска [1]. Это объясняется наличием упругих отжатий технологической системы, размерным износом абразивного круга, тепловыми явлениями и т. д. Поэтому, чтобы снять с детали заданный припуск, необходимо обеспечить перемещение инструмента, определяемое выражением t = У + С + и, где t — перемещение инструмента, мм; У — упругая деформация технологической системы, мм; С — съем металла на сторону при поступательном движении шлифовального круга в радиальном

направлении, мм; и — износ шлифовального круга, мм.

Для определения скорости изменения величины каждого члена уравнения в процессе шлифования возьмем первую производную по времени:

^/йх = йУ/йх + йС/йх + йи/йх,

где М/йх — скорость перемещения шлифовальной бабки; йУ/йх — величина отжатия технологической системы во времени; йС/йх — интенсивность съема металла; йи/йх — интенсивность износа абразивного круга.

Рассмотрим последовательно все слагаемые уравнения (1). При анализе литературы было получено выражение для интенсивности износа шлифовального круга: йи/йх = = АУт, гдеА — коэффициент интенсивности износа; т — показатель степени (по данным исследований, колеблется в пределах от 1,0 до 1,5).

На основании имеющихся исследований, интенсивность съема металла, выраженная через величину отжатия системы У, может быть представлена в виде

йС/йх = КУп,

где К — коэффициент режущей способности круга при определенной характеристике технологической системы, К = 5д/Уо, где — номинальная поперечная подача на этапе установившегося съема; Уд — отжатие технологической системы на этапе установившегося съема; п — показатель степени (по данным исследований, колеблется в пределах от 1,0 до 1,5).

Выражение (2) не учитывает размерный износ абразивного круга, хотя влияние этого износа очевидно и сказывается на интенсивности съема металла и на отжатии в технологической системе. И соответственно, съем и отжатие уменьшаются. Следовательно, учет износа абразивного круга позволит с большей точностью рассчитать остаточную погрешность обработки и приближает уравнение (2) к реальному процессу. Поэтому правомерно записать выражение

йС/йх + йи/йх = КУп + АУт.

В левой части уравнения (3) указана интенсивность съема металла с учетом износа абразивного круга йСи/йх. Рассмотрим правую часть уравнения (3). Показатели степени т и п не равны 1, поэтому уравнение нелинейно и

не имеет аналитического решения. Однако, учитывая опыт работ, где дается алгоритм решения подобных уравнений, можно отметить, что характер и форма кривых при решении дифференциального уравнения (3) на ЭВМ для различных значений коэффициентов тип остается неизменным. Поэтому, принимая т = 1 и п = 1, можно найти аналитическое решение уравнения (3) и записать его как

Выражение (4) является составной частью уравнения (1), поэтому, подставив его в уравнение (1), получим

Использование такого упрощенного выражения удобно и правомерно для установления закономерностей протекания процесса исправления исходных погрешностей и для определения величины остаточных погрешностей на отдельных этапах цикла шлифования.

Перемещение центра круга от точки О^ в точку О^ обозначим как t = О1О'1. На основании рис. 2 можно записать t = О^Т/сов а = = С/сов а. Тогда уравнение (5) примет вид

Рис. 6. Процесс исправления исходных (приведенных) погрешностей на этапах цикла шлифования (врезание с подачей, превышающей подачу установившегося съема):

О—О' — характер исправления с постоянной поперечной подачей для абсолютно жесткой технологической системы; 1 — характер исправления по гс т^п; 2 — характер исправления по гстлх: П, П^, П2, П3 — припуски, снимаемые в процессе обработки, на этапе врезания, на этапе установившегося съема, на этапе выхаживания соответственно;

— погрешность формы заготовки на этапе установившегося съема); — погрешность формы заготовки в конце процесса шлифования; — погрешность приведенной заготовки в момент начала съема по гс т^п; А^свр — погрешность формы заготовки на этапе врезания; 0 — поперечная подача; Г — переход от этапа установившегося съема к этапу выхаживания; ху — время этапа установившегося съема; Твых — продолжительность времени выхаживания

cos a dt/dx = dY/dx + (К + A)Y.

Упрощенное выражение (6) удобно использовать для установления закономерностей протекания процесса исправления исходных (приведенных) погрешностей. Надо отметить, что в уравнении (6) У представляет собой не реальную упругую деформацию технологической системы, а приведенную, так как при двустороннем шлифовании деформации происходят преимущественно в направлении рабочего стола, но влияют на изменение фактического значения радиальной подачи. Зная соотношение между приведенными и реальными погрешностями, можно определить фактические остаточные погрешности при двустороннем шлифовании с использованием подвижных центров.

На рис. 6 представлен процесс исправления исходных приведенных погрешностей формы на протяжении всего рабочего цикла обработки. С момента касания приведенного круга с заготовкой за время (хвр + хн, где хвр — время этапа врезания; хн — время начала съема с гс ш^п) съем металла происхо-

дит с гс

и только по истечении некоторо-

и с rcmin. Если известна продолжительность отдельного этапа цикла, текущее значение приведенной погрешности определяется как разность съемов металла с rcmax и rcmin.

На этапе врезания круг (приведенный) перемещается с ускоренной подачей: SBp = tBpSQ, где SBp — подача врезания; iBp — коэффициент, показывающий, во сколько раз подача врезания больше подачи установившегося съема; Sq — подача установившегося съема. В данном случае уравнение (5) примет вид: dY/dx + (К + A)Y = iBpSQ, где SQ = S0 cos a.

Произведя дополнительные математические преобразования и введя допущения о достаточной жесткости центров, получаем выражение для определения величины остаточной погрешности на этапе врезания:

AU = AU__

ВР С

In -О»-

V -1

вр .

го времени металл снимается как с г

c.max'

так

где !вр — отношение скорости подачи шлифовального круга на этапе врезания к этапу установившегося съема.

Установившийся этап шлифования начинается после создания начального натяга Уд. Величина интенсивности съема металла за-

висит от величины созданного натяга в системе, а фактический съем металла равен величине фактической (номинальной) поперечной подачи Яд. Уравнение интенсивности съема металла по гстах записывается следующим образом: = ^, упругие деформации в технологической системе записываются как У = Уд. Упругие деформации в технологической системе по гс.т1п записываются следующим образом: У = Уд - АЯит, где АЯит — текущее значение остаточной приведенной погрешности в момент, когда круг касается детали по гс.т1п. Величина фактической остаточной погрешности в конце этапа установившегося съема определялась по аналогии, как и в конце этапа врезания:

=

1п ( 1вр

а

К + А

*вр - 1

"вр

: к [<

^(1 -К + А

-(К+А)х

К + А) ту + е

Выхаживание является завершающим этапом цикла шлифования. Так как перемещение инструмента отсутствует (выхаживание без поперечной подачи), то уравнение (6) примет вид йУ/йх + (к + А)У = 0.

Учитывая начальные условия, т. е. х = 0, у = уд, и то, что систему координат «переносим» в начало этапа выхаживания, можно записать уравнения для упругих отжатий по гс.тах и гс_т1п. Текущее значение приведенной погрешности определяется как разность между приведенной погрешностью в конце этапа установившегося съема с гс тах и гс т^п. В конце цикла обработки величина конечной приведенной погрешности будет АЯик = = АЯиуе~(к + ^Квых, где хвых — продолжительность времени выхаживания.

Разделив обе части уравнения на Са, получим реальную конечную погрешность в конце цикла шлифования:

ли„ -

ъ " - Кй

__

К + А

V -1

вр

: (( [(К + А)ху + 3 .

Исследования показали, что двустороннее шлифование эффективно при всех режимах обработки и позволяет повысить производительность и точность обработки по сравнению с традиционным центровым шлифованием. Наибольшую эффективность двустороннее шлифование показывает в условиях, когда каждый круг работает с одинаковой режущей способностью. При этом можно повысить точность и качество обрабатываемой поверхности.

В ходе экспериментальных исследований [3] данного способа шлифования было установлено:

• эффективность применения способа двустороннего шлифования при всех изученных режимах обработки значительно выше, чем при традиционных способах шлифования;

• шероховатость поверхности после двустороннего шлифования на 40...45 % меньше, чем при центровом шлифовании, и составляет 0,2-1,2 мкм. Благодаря этому данный способ можно использовать на чистовых и доводочных операциях;

• есть возможность повысить интенсивность исправления исходных погрешностей в 2 раза по сравнению с аналогичным параметром при центровом шлифовании с сохранением точности и качества;

• усилие резания примерно в 2 раза меньше, чем при центровом шлифовании, что способствует повышению точности и качества обработки;

• скорость изнашивания кругов всех исследуемых характеристик независимо от обрабатываемого материала на всех режимах обработки ниже, если сравнивать с соответствующим параметром при традиционных способах. Это объясняется уменьшением нагрузки на абразивные зерна в результате перераспределения снимаемого припуска между двумя шлифовальными кругами.

Литература

1. Лурье Г. Б. Абразивные инструменты и их эксплуатация. М.: Машиностроение, 1971. 63 с.

2. Маслов Е. Н. Теория шлифования материалов. М.: Машиностроение, 1974. 320 с.

3. Юдаев С. Н. Повышение производительности абразивной обработки путем применения двустороннего шлифования в подвижных центрах: Дис. ... канд. техн. наук / Моск. автомех. ин-т. М., 1989. 137 с.