Алгоритм расчета мощности каналов при неортогональном множественном доступе noma

УДК 621.396.41

Я.В. Крюков, А.Я. Демидов, Д.А. Покаместов

Алгоритм расчета мощности каналов при неортогональном множественном доступе NOMA

Предложен алгоритм расчета канальных коэффициентов мощности в неортогональном методе множественного доступа. Алгоритм позволяет рассчитать коэффициенты мощности на основе априорной информации о канале распространения и запроса на обеспечение пропускной способности канала. Продемонстрирован результат математического расчета коэффициентов мощности для нескольких сценариев организации канала связи. Результаты расчета показали, что метод неортогонального множественного доступа обеспечивает лучшую максимальную пропускную способность каналов, чем метод ортогонального множественного доступа. Ключевые слова: NOMA, OFDMA, SCMA, PDMA, распределение мощности, 5G. doi: 10.21293/1818-0442-2016-19-4-91-94

Метод неортогонального множественного доступа NOMA (Non-orthogonal Multiuser Access) признан разработчиками систем связи одним из перспективных методов множественного доступа для использования в системах связи пятого поколения. Следствием неортогонального уплотнения каналов является межканальная интерференция. В течение 2014-2016 гг. было опубликовано несколько работ [1-6], посвященных методу NOMA и перспективе его использования, наряду с методом множественного доступа на основе разреженных кодов SCMA (Sparse Code Multiple Access) [7, 8] в системах связи пятого поколения 5G. По оценке зарубежных авторов и нашей собственной, полученной на основании результатов моделирования, метод NOMA способен теоретически увеличить спектральную эффективность на 50% относительно OFDMA [9] уже при мультиплексировании двух каналов. Увеличение количества каналов ведет к еще большему росту спектральной эффективности вместе с ростом вычислительной сложности и сложности реализации.

Системный выигрыш множественного доступа NOMA заключается в возможности размещения больше одного пользователя в едином частотно-временном ресурсе (ЧВР). Это делает возможным организацию связи с большим максимальным числом абонентов, чем в сетях 4-го поколения, использующих метод OFDMA.

Увеличение спектральной эффективности и увеличение максимального количества пользователей на единицу частотно-временного ресурса достигается путем введения дополнительного домена для мультиплексирования каналов - мощность. Пользовательские каналы физически размещаются в едином частотно-временном ресурсе, но имеют отличную друг от друга мощность. Различие мультиплексирования на примере 4 пользовательских каналов OFDMA и NOMA представлено на рис. 1. В OFDMA каждый канал занимает определенный сегмент ЧВР, а в NOMA в одном сегменте ЧВР может одновременно присутствовать несколько пользовательских каналов с отличной друг от друга мощностью сигналов.

ШЩ- Канал 1 I 1- Канал 3 Частота I I— Канал 2 I I— Канал 4

Рис. 1. Мультиплексирование OFDMA и NOMA

Мощность, которая выделяется каждому каналу, определяет помехоустойчивость канала и его пропускную способность. Корректный расчет канальной мощности является одним из важнейших критериев эффективной работы NOMA-системы. В зарубежных источниках [10] предлагается расчет коэффициентов мощности, опираясь на соображение максимизации суммарной скорости передачи данных. В настоящей статье предлагается рассчитывать парциальную мощность каналов, опираясь на выполнение требований к пропускной способности всех каналов.

Рассмотрим ситуацию, когда в зоне обслуживания базовой станции eNB (eNodeB - обозначение базовой станции в стандартах 3GPP) находится несколько устройств UE (User Equipment - пользовательское оборудование), а K - количество UE. Каждому каналу выделяется парциальная мощность pk. Тогда транспортный сигнал S(i) является суммой

канальных символов xk (i) с весом ^Jp :

к

S

k=1

На стороне приемника демодуляция сигнала осуществляется методом последовательного подавления помех SIC (Serial interference cancellation) [9]. Под понятием «демодуляция канала» подразумевается демодуляция всех символов модуляции, кото -рые переданы в этом канале. В первую очередь де-модулируется канал пользователя с максимальной энергетикой. Демодулированные символы регенерируются, т.е. восстанавливаются до изначального идеального состояния и вычитаются из принятого сигнала. Таким образом, становится возможной де-

модуляция второго по максимальному уровню энергетики канала. По цепочке осуществляется демодуляция канала каждого следующего абонента.

Отношение сигнал/шум на входе демодулятора к-го NOMA канала рассчитывается исходя из мощности аддитивной помехи к-го канала и системной помехи остальных недемодулированных каналов, расположенных в том же ЧВР:

а к • Рк

SNRk-

K

а к ' Z Pi + Nk i=к+1

а к • Рк

щ '

1 < к < к,

к = K,

где N - мощность помехи к-го канала; ак - коэффициент ослабления в канале; рк - парциальная мощность к-го канала; р^ - парциальная мощность каналов i < к.

Последовательная демодуляция каналов и дальнейшая компенсация позволяют исключить системную помеху. Используя теорему Шеннона [11], получим выражение для теоретической максимальной пропускной способности каналов NOMA с аддитивным белым гауссовым шумом в полосе приема F:

а к • Рк

Rk =

F • log2 (1+-

K

а к • Z Pi + Nk i=к+1

F • log2(1+ ^),

-), 1 < к < к,

N

к = K,

к

K

Сумма парциальных мощностей Z Pi каналов

i=к+1

i < к является системной помехой для канала к.

Алгоритм распределения мощности

Для оптимального распределения мощности между пользовательскими каналами на стороне базовой станции должна быть известна априорная информация о состоянии канала РРВ, которая может быть получена по физическому каналу обратной связи (служебный канал или канал управления). Вместе с тем по служебным каналам передается запрос на выделение частотно-временного ресурса. Поэтому будем исходить из того, что при распределении мощности известна априорная информация о канале РРВ, а от абонентского устройства получен запрос обеспечения требуемой скорости передачи. Под распределением мощности подразумевается расчет парциальной мощности Р, при которой обеспечивается заданная скорость передачи R каналов NOMA, а общая мощность, требуемая для организации канала связи, должна быть минимальной.

Предположим, что в ЧВР требуется разместить K пользовательских каналов. Для этого нужно рассчитать мощность каждого канала, основываясь на требовании к скорости передачи и служебной информации о состоянии каналов РРВ, полученной по каналу обратной связи. Примем допущение, что получено идеальное измерение канала РРВ, а импульсная характеристика самого канала не изменя-

ется или изменяется несущественно за время формирования и передачи сигнала.

Исходя из количества каналов К, происходит формирование М комбинаций уплотнения. Под понятием «комбинация уплотнения» подразумевается порядок расположения каналов в одном частотно-временном ресурсном сегменте. Всего различных комбинаций уплотнения каналов М = К! Каждой комбинации уплотнения канала соответствует индивидуальный расчет мощности.

т= 1

т=2

т=3

u б)

noma

uenoma

uenoma

uenoma

uenoma

uenoma

uenoma

uenoma

uenoma

/77=4

/77=5

/77=6

uenoma

uenoma

uenoma

uenoma

uenoma

ue-

noma

uenoma

uenoma

uenoma

p3

P2 P1

P3

P2 P1

Частотно-временной сегмент

Рис. 2. Формирование комбинаций уплотнения

В качестве примера на рис. 2 изображены все комбинации уплотнения 3 КОМА-каналов. Количе -ство комбинаций М = 3! = 6. Частотно-временной сегмент ресурса разделен на 3 слоя, на каждом из которых расположен пользовательский канал.

Блок-схема алгоритма расчета канальной мощности изображена на рис. 3.

1,...,m r1.. K а1: K N1..

\ г 1 г \ ! У г

Расчет pi К по

1 1 m m

P1,•••, PK P1 ,•••, PK

V у r V

p1 ,•••, PK

Расчет ps'

-Лл-к=1

PS

1... M

Выбор т, при Р™ min

Pi

, PK

Мультиплексор

^ Формирование сигнала Рис. 3. Алгоритм расчета парциальной мощности каналов

Из (3) получим выражение для расчета коэффи -циентов мощности pk при заданной пропускной способности в полосе F и известных характеристиках канала связи N и ак:

(2F _

11 -, 1 < k < К,

Ык

Рк =

K

-1) •

i=к+1

Rk_

(2 F -1) • Nk ак '

к = K.

По формуле (4) последовательно рассчитываются коэффициенты мощности для всех комбинаций уплотнения. В первую очередь производится расчет мощности последнего К-го канала, затем (К - 1)-ка-нала и далее по цепочке. Последним рассчитывается мощность 1-го канала, т.к. для ее расчета уже найдены парциальные мощности остальных каналов. Общая мощность Р8, которая должна быть затрачена на организацию многоканальной связи, определяется суммой парциальных мощностей всех каналов:

Ps = КРк .

к=1

Результат вычисления рк зависит от комбинации уплотнения. Задачей алгоритма является определение комбинации с оптимальными коэффициентами. Каждой комбинации т соответствует значение

P'

1 s

т

s . Из рассчитанных значений Ps

Pm

s

m

определяется

комбинация m, при которой Ps" принимает наименьшее значение. Коэффициенты мощности так же соответствуют выбранной комбинации т. Рассчитанные коэффициенты и выбранный порядок уплотнения каналов поступают на вход мультиплексора, где происходит дальнейшее формирование сигнала.

Полученные результаты

В математической модели производился расчет коэффициентов мощности NOMA-каналов в едином частотно-временном сегменте по алгоритму, представленному выше, для 3 сценариев многоканальной связи. Априорная информация о канале РРВ и запрашиваемая пропускная способность представлены в таблице. Расчет коэффициентов для 2, 3 и 4-х каналов NOMA требует 2, 6 и 24 итерации соответственно. По формуле (3) построена зависимость пропускной способности каналов от мощности шума в канале РРВ (рис. 4).

Сценарии моделирования

N Требуемая скорость передачи, бит/с/Гц Мощности шума в канале, дБ

1 R1 = 3, R2 = 8 n1 = -10, n2 = -40

2 r1=1, r2 = 3, r3 = 6 n1 = -5, n2 = -15, n3 = -40

3 r1 = 1, r2 = 3, r3 = 4, n1 = -15, n2 = -20,

r3 = 5 n3 = -30, n3 = -45

Зависимости Ш™^ характеризуют КОМЛ-

каналы, которые одновременно расположены во всей доступной полосе F. В левом верхнем углу

рис. 4 приведена рассчитанная парциальная мощность каждого канала. Зависимости иЕ°4ОМЛ характеризуют ОББМЛ-каналы, которые имеют одинаковую полосу передачи F/K, что является причиной наложения каналов на графике.

10 20 30

Отношение сигнал/шум, дБ в

Рис. 4. Зависимость пропускной способности каналов от спектральной мощности шума: а - сценарий 1; б - сценарий 2; в - сценарий 3

Общая пропускная способность систем NOMA и OFDMA является суммой пропускных способностей каждого канала при соответствующем значении отношения сигнал/шум в этом канале. В сценариях 1, 2 и 3 общая пропускная способность системы NOMA превышает OFDMA на 35, 54 и 52% соответственно. Стоит отметить, что алгоритм расчета ко -

эффициентов мощности позволяет рассчитать коэффициенты для обеспечения теоретически максимальной пропускной способности канала по теореме Шеннона. При расчете мощности в реальной системе связи должны учитываться погрешности оценки канала распространения РРВ и особенности конкретной сигнально-кодовой конструкции. Это связано с тем, что различные сигнально-кодовые конструкции неодинаково приближены к пределу Шеннона, а степень приближения зависит от типа помехоустойчивого кодирования и типа модуляции.

Заключение

Рассмотрен алгоритм расчета коэффициентов мощности каналов в методе неортогонального множественного доступа NOMA. Рассчитанные коэффициенты мощности обеспечивают требуемую пропускную способность NOMA-каналов при априорной информации о канале РРВ. Алгоритм является итерационным с количеством вычислений M = K!, где K - количество NOMA-каналов. В результатах моделирования продемонстрированы результаты вычислений и показано, что общая пропускная способность системы NOMA превосходит OFDMA. Стоит отметить, что представленный метод не учитывает приоритет одних каналов над другими. Это означает, что если мощности передачи не хватает для удовлетворения всех предъявленных требований, то все каналы «пострадают» одинаково. Разработка алгоритма расчета коэффициентов мощности с учетом приоритета может решить задачу увеличения пропускной способности одного канала за счет уменьшения другого.

Литература

1. Marcus M.J. 5G and «IMT for 2020 and beyond» [Spectrum Policy and Regulatory Issues] // IEEE Wireless Communications. - 2015. - Vol. 22, № 4. - PP. 2-3.

2. Soldani D. Horizon 2020 and beyond: on the 5G operating system for a true digital society / D. Soldani, A. Man-zalini // IEEE Vehicular Technology Magazine. - 2015. -Vol. 10, № 1. - PP. 32-42.

3. Benjebbour A. Non-orthogonal multiple access (NOMA): Concept, performance evaluation and experimental trials // Wireless Networks and Mobile Communications (WINCOM), 2015 International Conference on. - IEEE, 2015. - PP. 1-6.

4. Kimy B. Non-orthogonal multiple access in a downlink multiuser beamforming system // MILCOM 2013. IEEE Military Communications Conference. - IEEE, 2013. -PP. 1278-1283.

5. Dai L. Non-orthogonal multiple access for 5G: solutions, challenges, opportunities, and future research trends // IEEE Communications Magazine. - 2015. - Т. 53, № 9. -PP. 74-81.

6. Ding Z. Cooperative non-orthogonal multiple access in 5G systems / Z. Ding, M. Peng, H.V. Poor // IEEE Communications Letters. - 2015. - Т. 19, № 8. - PP. 1462-1465.

7. Формирование и обработка сигналов множественного доступа с разреженным кодом / Д.А. Покаместов, А.Я. Демидов, Я.В. Крюков, Е.В. Pогожников, P.P. Абенов // Электросвязь. - 2016. - № 10. - С. 73-78.

8. Покаместов Д.А. Влияние формирующих матриц на помехозащищенность каналов связи с множественным доступом на основе разреженных кодов / Д.А. Покаместов, А.Я. Демидов, Я.В. Крюков // Доклады ТУСУГа. -2016. - Т. 19, № 3. - С. 65-69.

9. Patel P. Analysis of a simple successive interference cancellation scheme in a DS/CDMA system / P. Patel, J. Holtzman // IEEE journal on selected areas in communications. - 1994. - Vol. 12, № 5. - PP. 796-807.

10. Zhang Y. Secrecy Sum Rate Maximization in NonOrthogonal Multiple Access / Y. Zhang, H. Wang, Q. Yang, Z. Ding // IEEE Communications Letters. - 2016. - Т. 20, No. 5. - PP. 930-933.

11. Шеннон К. Таботы по теории информации и кибернетике. - М.: Иностранная литература, 1963. - 832 с.

Крюков Яков Владимирович

Аспирант, каф. телекоммуникаций и основ радиотехники

(TOP) ТУСУБа

Тел.: +7-913-104-44-06

Эл. почта: kryukov.tusur@gmail.com

Демидов Анатолий Яковлевич

Доцент, к.ф.-м.н., зав. каф. TOP

Тел.: +7 (382-2) 41-34-71

Эл. почта: DemidovAY@tor.tusur.ru

Покаместов Дмитрий Алексеевич

Аспирант, каф. TOP

Тел.: +7-952-809-43-75

Эл. почта: dmaltomsk@mail.ru

Kryukov Ya.V., Demidov A.Ya., Pokamestov D.A. Power calculation algorithm in non-orthogonal multiple access NOMA

In the article, the algorithm to calculate channel coefficients of the power method in non-orthogonal multiple access is proposed. The algorithm allows to calculate the power factor on the basis of a priori information about the channel of distribution and a request for provision of bandwidth. The results of the mathematical calculation of power factors for multiple scenarios organization of communication channel are shown. The calculation results revealed that the non-orthogonal multiple access method provides a better maximum channel capacity than orthogonal multiple access method. Keywords: NOMA, OFDMA, SCMA, PDMA, power division, 5G.