Разработка информационных систем обучения: математические модели и алгоритмы оценки обучения

ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ

УДК 004.415:37.011.3-051

Л. М. Кутепова, Т. Г. Макусева

РАЗРАБОТКА ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ:

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ ОБУЧЕНИЯ

Ключевые слова: информационные системы обучения, профессиональная подготовка, уровни сформированности

компонентов.

В статье рассматривается возможность определения уровня профессиональной подготовки студентов при разработке информационных систем обучения. В профессиональной подготовке студентов выявлены три основных компонента: мотивационный, содержательный и практический. Для оценки уровня сформированности компонентов профессиональной подготовки предложен максимум апостериорной вероятности.

Keywords: information technologies of teaching, professional education, levels of components formedness.

The article considers the possibility of evaluating students ' level of dedicated training when developing information technologies of teaching. In professional education three elements are figured out: motivational, informative and practical. To evaluate the level of formedness of components of professional education maximum posteriori is suggested.

Постановка проблемы

В информационных системах обучения студента S следует рассматривать как объект управления, для которого необходимо осуществить переход от одного состояния, имеющего определенные характеристики, к другому состоянию, которое имеет другие значения тех же характеристик. В качестве характеристик состояния объекта в информационной системе обучения возьмем компоненты профессиональной подготовки студента, значения характеристик - это уровни сформированности компонентов. Характеристики заданного конечного состояния системы обучения дают возможность на основе обработки определенной информации оценить уровень достигнутой студентом готовности к профессиональной деятельности.

Таким образом, при разработке информационных систем обучения для профессиональной подготовки специалистов возникает ряд нерешенных задач, одними из которых является определение уровня профессиональной подготовки студентов. Определение уровня профессиональной подготовки невозможно без выявления ее компонентов и разработки критерия оценки сформированности этих компонентов.

Анализ исследований и публикаций

В психолого-педагогической литературе нет единого подхода к определению термина готовности к профессиональной деятельности. Различные исследователи сосредоточили свое внимание на определенных особенностях этого понятия.

Ученые рассматривают понятие готовности к профессиональной деятельности в нескольких направлениях [1-3]: как субъективное состояние личности, которое отражает желание и способность

заниматься данным видом профессиональной деятельности; как глубокие знания и высокий уровень общей культуры; как совокупность профессионально обусловленных требований к специалисту. Тем не менее, проблемы разработки критериев оценки сформированности компонентов профессиональной подготовки и количественных показателей уровней сформированности рассмотрены недостаточно.

Существующие алгоритмы и критерии оценки [4; 5] в основном сосредоточены на вычислении количественного показателя по результатам тестирования (определенное количество баллов за правильный ответ, суммарное количество баллов, доля правильных ответов и т.д.) и переводе этого показателя в оценку. Эти критерии и алгоритмы не позволяют объективно оценить текущую ситуацию в процессе тестирования, не учитывают изменения тенденции оценки, что препятствует разработке математических моделей и алгоритмов оценки обучения на основе принципов гуманизации и индивидуализации.

Формулирование целей статьи

В профессиональной подготовке студентов можно выделить три основных компонента:

мотивационный Ст, содержательный С8 фактический Ср. Пусть заданы:

1) множество компонентов профессиональной подготовки будущего специалиста С={Ст, Cs, Ср};

2) количество ю уровней сформированности компонентов профессиональной подготовки

Сj е С;

3) уровни сформированности компонентов п(1 < 1 < ю), которые заданы в порядковой шкале (г1< г2< ... <п< ... <гю);

4) множество тестов T={Tm, Ts, Tp} для проверки уровней сформированности соответствующих компонентов;

5) ограничение на время прохождения теста n*;

6) вероятность достижения уровня P*. Необходимо: разработать критерий оценки

сформированности компонентов профессиональной подготовки будущих специалистов и на основе этого критерия определить показатель уровня Rj.

Изложение основного материала

Решение задачи целесообразно выполнить на основе подхода, разработанного в работах [6; 7], согласно которым ответы студента S на вопросы теста Tj рассматриваются как последовательность n случайных событий, с которыми связана

индикаторная величина (, которая принимает

значения из множества {0, 1}. Когда студент

ответил правильно, то ( принимает значение 1,

если неправильно - 0. Это позволяет ответы студента представить в виде конечного ряда

значений индикаторной величины (.

Тогда в качестве критерия оценки уровня сформированности компонентов профессиональной подготовки возьмем максимум апостериорной вероятности, который выглядит так:

I

где P(\([n] - апостериорные вероятности ответа объекта для уровня сформированностип (1 < i < ю).

Апостериорные вероятности P(r ([n]) определяются по формуле Байеса:

P(r\M) =

ра

PA

если

Z [nl = 1;

если

Z [nl = 0,

^ (1 - РЛ(г\ ВД)) где Ра^^Г\[П - априорная вероятность правильного ответа студента для уровня сформированностип; - полная

вероятность правильного ответа студента; Ра{?ГГ) -

студента для

вероятность правильного ответа уровня сформированностип.

»а

РЛ(г([П = zPa(r([nPa(n); РаШп + 1}=Р(пШ.

Начальные значения априорных вероятностей берутся равновероятными:

Ра

Значение Ра(,П) определяется конкретными

значениями порогов hГ¡ для определения уровня п, причем:

0 < Р>1) < Нг* < РЫ,...,< р^) < Р>ю) < 1 . (6) Решающее правило выглядит так:

Rj =

,приР(гг-|^[n]) = I(S[n]) и (P(ri|^[n]) > P*); Гг-1,приР(гг.|^[n]) = IGWkPCilM < Р*)И(П > n*)K(i > 1); (7) ^приР^.|^[n]) = I(«и^^[n]) < Р*)м(и > П*)И(. < 1),

где Rj - показатель уровня сформированности компонента О) профессиональной готовности будущего специалиста.

Определение показателя Rj уровня сформированности компонента О)

профессиональной подготовки студентов можно представить структурной схеме (рис. 1).

Рис. 1 - Структурная схема определения показателя Rj уровня сформированности компонента О профессиональной подготовки студента

С помощью (7) можно определить уровни сформированности компонентов подготовки будущих специалистов к профессиональной деятельности. Таким образом, профессиональную готовность можно представить в виде тройки G=<Rm, Rs, Rp>, где Яш, Rs, Rp уровни

сформированности мотивационного Ст,

содержательного

практического

C

компонентов соответственно.

Предложенные критерий (1) и показатели (7) использовались в диагностическом программном комплексе для определения уровней сформированности профессиональной готовности будущих учителей информатики к оцениванию учебных достижений учащихся [8]. Исследование критерия и показателей показали, что они позволяют установить не только уровень подготовки студента Я), но и вероятность Р{г\ПП , с которой этот уровень определен, то

есть предложенный подход учитывает изменения тенденции оценки уровня.

Выводы

1. Впервые поставлена и решена задача разработки критерия оценки уровня сформированности компонентов профессиональной подготовки студентов на основе функционала максимума апостериорной вероятности.

2. На основе разработанного критерия

определено показатель Rj уровня сформированности компонента Cj готовности студентов к профессиональной деятельности.

Литература

1. Бондаренко, С. А. Формирование профессиональной готовности конкурентоспособного специалиста // Модернизация высшей школы: обеспечение качества профессионального образования: мат-лы Всерос. науч.-практ. конф. - Барнаул: Изд-во ААЭП, 2004. - Ч. 1. -188 с.

2. Царькова, О. В. Формирование готовности будущего техника к решению инновационных производственных задач: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08. -Оренбург, 2009. - 36 с.

3. Максименко, С. Д. Фах1вця потр1бно моделювати (Науковюснови готовност випускника педвузу до педагогiчноï дшльносп) / С.Д.Максименко, О.М.Пелех // Рвдна школа. - 1994. - № 3-4. - С. 68-72.

4. Григорова, А. А. Методы, алгоритмы и технологии контроля знаний в системах обучения: дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / А. А. Григорова. - Херсон, 2004. - 297 с.

5. Колуд, Р. Математичш моделi та алгоритмитестування знань з використання мзворотногозв'язку та штернет-

технологш: дис. ... канд. техн. наук : 01.05.02 / Колуд Роберт. - Льв1в, 2004. - 190 с.

6. Меняйленко, О. С. Автоматизоваш педагопчш навчальш системи [монографш] / Меняйленко О. С. -Луганськ: Альма-матер, 2003. - 272 с.

7. Меняйленко, О. С. Математичш модел1 „гуманних" педагопчних вплив1в для автоматизованих навчальних систем / О. С. Меняйленко // В1сн. Схщноукр. нац. ун ту 1м. В.Даля. - 2006. - № 1(95). - С. 134-144.

8. Кутепова, Л. М. Розробка програмно-методичного комплексу з формування професшно! готовносп майбуттх учител1в1нформатики до оцшювання навчальних досягнень учшв / Л. М. Кутепова // Вюник Луганського национального педагопчного ушверситету 1мен1 Тараса Шевченка. - 2007. - №21 (137). - С. 192199.

9. Ларионова, О.Г., Емельянова, Н.В., Макусева, Т.Г. Управление становлением компетенций бакалавра / О.Г. Ларионова, Н.В. Емельянова, Т.Г. Макусева // Вестник Казанского государственного технологического университета. -2014. - №16. - С. 308-312.

10.Макусева Т.Г. Основы организации и методики индивидуально-ориентированного обучения // Вестник Казанского государственного технологического университета. 2014. - №2. - С. 348-351.

© Л. М. Кутепова - доцент, кандидат педагогических наук, доцент кафедры естественных дисциплин, сервиса и туризма Казанского кооперативного института, masa_m@bk.ru; Т. Г. Макусева - доцент, кандидат педагогических наук, заведующая кафедрой математики Нижнекамского химико-технологического института (филиал) КНИТУ, makuseva2008@yandex.ru.

© L. M. Kutepova - the Candidate of Pedagogical Science, Associate professor of the Department of Natural Disciplines, Service and Tourism of the Kazan Cooperative Institute, masa_m@bk.ru; T. G. Makuseva - the Candidate of Pedagogical Science, Reader of chair of mathematic and mathematic teaching method, head of the Department of Mathematics Nizhnekamsk Institute of Chemical Technology (branch of) Federal State Budget Institution of Higher Vocational Education "Kazan National Research University of Technology", makuseva2008@yandex.ru.