Ограничение слабодемпфированных крутильных колебаний валопроводов электростанций на подсинхронных частотах в энергосистемах с распределенной генерацией

Список литературы

1. Yutthagowith P., Prombud T., Leelachariyakul B. Development of a resonant frequency converter for partial discharge tests on potential transformers // Harmonics and Quality of Power (ICHQP). 2018. 18th International Conference on Ljubljana, Slovenia. 13-16 May 2018. Р. 1-5. DOI: 10.1109/ICHQP.2018.8378932.

2. Kunicki M., Cichon A., Borucki S. Measurements on partial discharge in on-site operating power transformer: a case study // IET Generation, Transmission & Distribution. 2018. Vol. 12, Iss. 10. Р. 2487-2495. DOI: 10.1049/iet-gtd.2017.1551.

3. Yan-Bo Wang [et al.]. Acoustic localization of partial discharge sources in power transformers using a particle-swarm-optimization-route-searching algorithm // IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. 2017. Vol. 24, Iss. 6. Р. 3647-3656. DOI: 10.1109/TDEI.2017.006857.

4. Mohseni B., Hashemnia N., Islam S. Online detection of partial discharge inside power transformer winding through IFRA // Power & Energy Society General Meeting. 2017 IEEE. 16-20 July 2017. Р. 1-5. DOI: 10.1109/PESGM.2017.8273725.

5. Pagi Ferreira D. A., Correa Altafim R. A., Inocencio de Sousa F. S. Detection of acoustic emissions from partial discharges in distribution transformers with piezoelectret transducers // Electrical Insulation and Dielectric Phenomenon (CEIDP). 2017 IEEE Conference on Fort Worth. TX, USA. 22-25 Oct. 2017. Р. 381-384. DOI: 10.1109/CEIDP.2017.8257599

6. Guan-Jun Zhang [et al.]. Separation of multiple partial discharge sources in power transformer // High Voltage Engineering and Power Systems (ICHVEPS). 2017 International Conference on Sanur, Indonesia. 2-5 Oct. 2017. Р. 12-17. DOI: 10.1109/ICHVEPS.2017.8225857.

7. РД 153-34.0-46.302-00 Методические указания по диагностике развивающихся дефектов трансформаторного оборудования по результатам хроматографического анализа газов, растворенных в масле. М.: РАО ЕЭС России, 2001.

8. Вдовико В. П. Частичные разряды в диагностировании высоковольтного оборудования. Новосибирск: Наука, 2007. 155 с.

9. Русов В. А. Измерение частичных разрядов в изоляции высоковольтного оборудования. Екатеринбург: УрГУПС, 2011. 370 с.

10. James S. Smith, Bo Wu, Bogdan M. Wilamowski Neural Network Training With Levenberg-Marquardt and Adaptable Weight Compression // IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. 2018. Vol. PP, Iss. 99. Р. 1-8. DOI: 10.1109/TNNLS.2018.2846775.

УДК 621.313.322-843.8

ОГРАНИЧЕНИЕ СЛАБОДЕМПФИРОВАННЫХ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОПРОВОДОВ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ НА ПОДСИНХРОННЫХ ЧАСТОТАХ В ЭНЕРГОСИСТЕМАХ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ГЕНЕРАЦИЕЙ

LIMITATION OF WEAKLY DAMPED TORSIONAL VIBRATIONS OF POWER STATIONS OF SHAFT

LINES AT SUBSYNCHRONOUS FREQUENCIES IN DISTRIBUTED GENERATION POWER SYSTEMS

Д. В. Рысев1, П. В. Рысев1, В. С. Сердюк1, К. С. Шульга1, Н. Н. Лизалек2 'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2Институт автоматизации энергетических систем, г. Новосибирск, Россия

D. V. Rysev1, P. V. Rysev1, V. S. Serdyuk1, K. S. Shulga1, N. N. Lizalek2

'Omsk state technical university, Omsk, Russia 2IAES, Novosibirsk, Russia

Аннотация. Изучалась возможность ограничения амплитуды крутильных колебаний валопровода турбоагрегата введением дополнительных блоков в автоматический регулятор возбуждения генератора. Разработана математическая модель энергосистемы, включающая электрическую и механическую подсистемы турбины. Приведена структурная схема автоматического регулятора возбуждения. Внедрен квадратичный контроллер, позволяющий уменьшить амплитуды крутильных колебаний. Проведено моделирование системы без контроллера и с ним. Получена зависимость амплитуд крутильных колебаний от коэффициента усиления контроллера. По данной зависимости можно сделать вывод, что увеличение коэффициента квадратичного контроллера позволяет уменьшить амплитуды колебаний.

Ключевые слова: электромеханический резонанс, турбогенератор, крутильные колебания.

DOI: 10.25206/2310-9793-2018-6-3-84-90

I. Введение

Современные тенденции в электроэнергетике направлены на децентрализацию генерирующих мощностей. При этом электростанции малой и средней мощности, среди которых преобладают газотурбинные и дизельные электростанции, имеют высокий к.п.д. и уровень надежности. Особенно часто такие источники электроэнергии встречаются в энергосистемах месторождений углеводородного сырья. Такие энергосистемы могут быть как изолированными, так и работающими синхронно с ЕЭС России. В статье рассматриваются газотурбинные электростанции, работающие на попутном газе, наиболее распространенные в добывающих регионах России.

К особенностям энергосистем с распределенной генерацией в России также можно отнести структуру электрической нагрузки, основную часть которой составляет двигательная нагрузка, подключенная к сети посредством частотных преобразователей. Поэтому в таких энергосистемах остро стоит вопрос обеспечения качества электроэнергии. Гармоники тока, генерируемые преобразователями частоты в режимах пуска, регулирования скорости и при работе двигателя с мощностью меньше номинальной, могут стать причиной возникновения электромеханического резонанса агрегатов электростанций, проявляющегося в крутильных колебаниях валопроводов агрегатов.

Несмотря на то что по данной проблеме было проведено большое количество исследований [1], [2], осталось ещё достаточно много задач, которые требуют дальнейшей проработки. Одна из них - это разработка мероприятий по ограничению опасных крутильных колебаний на подсинхронных частотах вращения генераторов газотурбинных электростанций.

II. Постановка задачи

Электроэнергетические системы представляют собой сложные динамические системы, распределенные в пространстве. Параметры ЭЭС постоянно изменяются - происходят флуктуации нагрузки, на которые энергосистема реагирует изменением своих параметров. В процессе работы энергосистемы могут меняться индуктивности и емкости линий, гармонический состав кривых напряжений и токов. Все это создает некоторую неопределенность при выборе мероприятий для ограничения крутильных колебаний. Установка фильтров зачастую не решает проблему электромеханического резонанса, поэтому задачей исследования является ограничение крутильных колебаний с помощью регулирования возбуждения генератора.

III. Теория

Явление крутильных колебаний валопроводов турбоагрегатов связано с нелинейностью характеристик электрической нагрузки, резким изменением параметров энергосистемы, подсинхронными резонансными взаимодействиями электрической и механической частей генератора. При этом осуществляется обмен энергиями на одной или нескольких частотах между многомассовой системой турбины и энергосистемой с продольной компенсацией или нелинейной нагрузкой. Выделяют несколько видов такого взаимодействия: эффект асинхронного генератора, эффект крутильных колебаний и эффект переходного скручивающего момента.

Структурная схема исследуемой системы представлена на рис. 1. Её математическая модель содержит уравнения электрической части (1) - (7) и механической части (8) - (15) [3].

Система

I пансмиссия | енепрлпп _

аочбужлен

Рис. 1. Структурная схема энергосистемы

С' у С10

- (Х1 + Хй> — + хта—— + хта—— са т ш

= юЪ + Яа - (Х1 + югХд >'а +гХгщ'о + ваС + ° 0 ^ 8 г ]

'а''С

а

С1Г

- (Х + Х, + =

= ю.

[(Х1 + югХС >'с + (Я + Ка >д -агХгщ'/ +гХтС'о + есд + ° 0 С°5 8 г ]

- Х

ж

ж,

тС

Ж - Х..

+ Х,

ж

+ Х

Жг

тС

ж

= ю.

- я/// +

К/Е/д Х

тС

тд

ж

+ Хг

ж

= -ю, Я„1

- Х

а

тС

С

Ж

+ Х

тС

Су

ж

+Х

аТ

— -г = ~ЮЪКВ1— ,

ж

Се

сС

Ж

= юЪ (Хс>С + есд>

Се„

Ж

= ЮЪ (Хс1д - есС>

Сю, 1 г -.

-Г = [- — 1(Ю1 - 1> - ^12(01 -0 2 >]

ж м

С0

ж

1 =Юъ (Ю! - 1>

Сю

лГ = ИГ [- —2(Ю2 - 1> + ^12(01 -0 2 > - К 23 (0 2 -8 г >]

ж м,,

С02

ж

= Юъ(ю2 -1>

Сюг

~ж~=М[Тт

С^

Ж

= -к [Тт - Те + К23 (02 - 8, > - К34 (8г - 04> - — (ю г - 1>] = Юъ (ю г - 1>

Сю,

= -1" [- — 4(ю4 - 1> + К 34(8 г -0 4 >]

Л м

С04

ж

=юъ(ю4 -1>;

где ¡я, ¡у, 1д, ¡0 - продольная и поперечная составляющие токов статора, ток возбуждения, токи демпферных контуров, е, всц - продольная и поперечная составляющие падения напряжения на емкости, т], т2, т3, ю„ т5 -частота вращения соответствующего участка турбины, в], в2, 8Г, в4 - угол поворота соответствующего участка турбины, Хт,, Хтд - индуктивные сопротивления взаимоиндукции в продольной и поперечной осях, X,¿, Хд - индуктивные сопротивления статора в продольной и поперечной осях, Ху - индуктивное сопротивление обмотки возбуждения, Яп, Яд, Хп, Хд - активные и индуктивные сопротивления демпферной обмотки в продольной и поперечной осях, Яа, Яу - активные сопротивления обмотки статора и обмотки возбуждения, Х/, Я1 - индуктивное и активное сопротивления ЛЭП, Б], Б2, Б3, Б4 - коэффициенты демпфирования участков турбины, М], М2, М, М4 - постоянные инерции участков турбины, К]2, К23, К34 - жесткость участков турбины, Тт, Те - механический момент на валу, электромагнитный момент на валу.

На функциональной блок-схеме (рис. 2) приведены различные подсистемы возбуждения генератора, которые используются в электрических энергосистемах. Схема состоит из преобразователя выходного напряжения,

4

компенсатора нагрузки, регулятора напряжения, возбудителя, стабилизатора системы возбуждения и системного стабилизатора.

Рис. 2. Блок-схема системы управления возбуждением генератора

В работе исследовались статические системы возбуждения. На рис. 3 изображена модель составного возбудителя на управляемом выпрямителе. Стабилизация системы возбуждения осуществляется последовательным соединением стабилизирующих элементов, представляемых постоянными времени ть и тс и коэффициентом усиления ^ и регулятором напряжения с коэффициентами усиления ^ и Ц и постоянной времени та.

Рис. 3. Статическая система возбуждения

На рис. 4 изображены блок-схемы системного стабилизатора и нелинейного контроллера. Система возбуждения с системным стабилизатором (рис. 4а) описывается уравнениями (16)-(22). Нелинейный контроллер (рис. 4б) формирует сигнал на выходе пропорционально квадрату отклонения скорости, коэффициент пропорциональности - к.

(а) Статическая система возбуждения

01 = — {кго

— \к] (0 те/ -01 -хе 01 , с 0, -0пс - Хс 0 пс ) -0а ]

— \ка (О а

0т = ~ 1ка (0а - кгЕ& ) -0 Т а

(б) Стабилизатор энергосистемы

У\ + а1>1 + а2 У! = 0Л У 2 + Т2 у2 = У1 + Т1 у1

Уз +х 4 у3 = У 2 +Х3 у2

0 +Х5 0 , = к, Х5 У3

Здесь и - выходное напряжение генератора, и - выходное напряжение преобразователя, кг и тг - коэффициент усиления и постоянная времени преобразователя, иа - внутреннее напряжение регулятора, "0,5 - выходное напряжение системного стабилизатора, ипс - выходной сигнал квадратичного контроллера, та, ть и тс - постоянные времени регулятора напряжения, - опорное напряжение, иг - выходное напряжение регулятора, Би -выходное напряжение возбудителя, ка - коэффициент усиления регулятора напряжения, к - коэффициент внутренней обратной связи, а: и а2 - коэффициенты фильтра высоких частот стабилизатора энергосистемы, Т1 и т3 - постоянные времени компенсации опережения системного стабилизатора, т2 и т4 - постоянные времени компенсации отставания системного стабилизатора, т5 - постоянная времени погрешности системного стабилизатора, к, - коэффициент усиления системного стабилизатора.

Рис. 4. а) системный стабилизатор; б) нелинейный контроллер

Если пренебречь системным стабилизатором и нелинейным контроллером, т.е. представить = ипс = 0 в уравнении (17), то получим

0а = — \к1 (0те/ -01 -Хс 01) -0а I

IV. Результаты экспериментов

На рис. 5 представлены временные диаграммы различных измеряемых величин, снятые на турбоагрегате при испытании на различную нагрузку. Было определено, что рост амплитуды колебаний появлялся при изменении характера и величины нагрузки. Также экспериментально был определен спектр частот колебаний вало-

0 а =

Ь

]

Ь

провода (рис. 6), из которого видно, что наибольшую амплитуду имеет гармоника 11,8 Гц [4]. Подобная ситуация сохранялась при различных мерах воздействия на турбоагрегат.

36:38 36:52 37:06 37:20 37:34 37:46 38:02 38:16 38:30 38:44 38:58 39:12 39:26 39:40

Рис. 5. Временные диаграммы различных параметров во время аварии на газотурбинной установке

too 110 120 1ЭО 140 lio 1вО 170 ISO 190

£ Гц

Рис. 6. Увеличение амплитуды колебаний на чатоте 11,8 Гц

В результате моделирования системы уравнений (1) - (15) удалось показать, что в системе появляются колебания с нарастающей амплитудой, что подтверждает адекватность математической модели. Временная диаграмма колебаний валопровода представлена на рис. 7.

Рис. 7. Временная диаграмма скорости ротора генератора

При добавлении к данной системе АРВ с нелинейным контроллером, управляя коэффициентом к, удалось снизить амплитуду крутильных колебаний и вывести зависимость (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость амплитуды а предельного цикла от коэффициента усиления нелинейного контроллера к

V. Обсуждение результатов

Как видно из рис. 4б, в качестве входного сигнала для системы возбуждения нелинейный контроллер, встраиваемый в АРВ генератора, использует отклонение частоты ротора. Сигнал имеет форму прямоугольных импульсов, усиливается в к раз и с выхода сигнал unc поступает по цепи дополнительной обратной связи в систему возбуждения, изображенную на рис. 3. Поскольку начальные условия для уравнений (1) - (15) соответствуют Дт=0, этот контроллер не влияет на них, однако может оказывать значительное влияние на динамику поведения системы.

VI. Выводы и заключение

Основная задача функционирования нелинейного контроллера - уменьшить амплитуды нелинейных колебаний вращения. С этой целью представлена и проанализирована математическая модель нелинейного контроллера. По приведенной на рис. 8 зависимости можно утверждать, что с задачу уменьшения колебаний контроллер решает.

Список литературы

1. Bechert T. E., Nanming Chen. First Benchmark Model for Computer Simulation of Sub-synchronous Resonance // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1977. Vol. 96, Iss. 5. Sept 1977. Р. 1460-1469.

2. Беляев А. Н. Снижение скручивающих моментов в системе газотурбинного привода генераторов автономной электростанции // Известия РАН. Энергетика. 2010. № 2. C. 124-132.

3. Рысев Д. В., Федоров В. К., Федоров Д. В. Возникновение режимов электромеханического резонанса и их исследование // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2014. № 4. С. 296-299.

4. Рысев Д. В., Рысев П. В., Федоров В. К., Шульга К. С., Мешалкин О. В. Возникновение электромеханического резонанса на газотурбинной электростанции // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность. 2017. № 1. С. 159-163.