Контактные напряжения в зубчатых колесах тягового редуктора колесно-моторного блока электровоза

Заметим, что имитационное моделирование не является методом оптимизации и не выдает никакого решения, однако оно позволяет проверить ход процесса диагностирования и ремонта колесных пар достаточно точно. В случае сложной для непосредственного математического описания ситуации имитационное моделирование позволяет провести анализ без чрезмерных упрощений, которые необходимо сделать при изучении процесса ремонта колесной пары.

Имитационное моделирование обеспечивает непротиворечивость данных и позволяет изучить систему диагностирования и ремонта колесных пар электровоза без излишнего субъективизма.

Хотя имитационное моделирование показывает лишь приблизительное поведение модели при заданных условиях в силу невозможности использовать прямые аналитические методы, имитационные методы позволят получить достоверный результат диагностирования.

Список литературы

1. Вагнер, Г. Основы исследования операций [Текст] / Г. Вагнер. - М.: Мир, 1972. - Т. 1. -335 с.

2. Афанасьев, М. Ю. Исследование операций в экономике [Текст] / М. Ю. Афанасьев, Б. П. Суворов. - М.: Инфра-М, 2003. - 443 с.

3. Исмаилов, Ш. К. Применение метода ПЕРТ для математического моделирования ремонта тяговых электродвигателей и колесных пар электровозов ВЛ10 [Текст]/ Ш. К. Исмаилов, О. В. Гателюк и др. // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2009. - № 2. - С. 401 - 404.

УДК 629.4.015

В. Ф. Кузнецов, С. Г. Шантаренко, Е. В. Пономарев

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ ТЯГОВОГО РЕДУКТОРА КОЛЕСНО-МОТОРНОГО БЛОКА ЭЛЕКТРОВОЗА

В статье представлены результаты математического моделирования расчета зубчатых колес тягового редуктора, которые позволят дать оценку окружного силы и контактного напряжения в середине области контакта зубьев шестерни и зубчатого колеса тягового редуктора колесно-моторного блока с опорно-осевым подвешиванием тягового электродвигателя, возникающих от оействия крутящего момента на валу якоря тягового электродвигателя, а также упругой силы и контактных напряжений, возникающих от импульсного воздеь/ствия при прохождении стыковых неровностей пути.

Тяговый привод является одним из тяжелонагруженных узлов электровоза, на долю которого приходится существенная часть общего числа неисправностей, поэтому важнейшим требованием к существующим и вновь создаваемым конструкциям локомотивов является повышение надежности тягового привода путем снижения вибрационной и динамической нагруженности его узлов в результате применения более совершенных видов конструкции электровоза.

В настоящей работе приведены результаты математического моделирования контактных напряжений, возникающих на узких площадках контакта в зубчатой передаче тягового редуктора колесно-моторного блока с опорно-осевым подвешиванием тягового электродвигателя (ТЭД).

В области зацепления ведущей шестерни и ведомого зубчатого колеса действуют контактные силы, которые формируются в основном за счет крутящего момента и от импульсного воздействия при прохождении стыковых неровностей рельсов.

Подвижной состав железных дорог

От действия крутящего момента Т в области контакта зубьев редуктора возникает окружная сила Ft. На рисунке 1 представлена кинематическая схема расчета окружной силы, где R\, Ri- радиусы шестерни и зубчатого колеса соответственно; со\ и со2 - частота вращения шестерни и зубчатого колеса; RpRp2 ~ основные радиусы шестерни и зубчатого колеса; at - делительный угол профиля в торцевом сечении.

Окружная сила Ft рассчитывается по формуле:

Рисунок 1 - Кинематическая схема расчета силы в зацеплении шестерни и зубчатого колеса тягового редуктора электровоза

Контактные напряжения, возникающие в зубчатом зацеплении в результате действия этой силы, получим из выражения [1]:

gh ~ ZEZHZe

К На К Нр К HV

F,

б/Д и

где 2е - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжения зубчатых колес;

2ц - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;

Д - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

Ка - коэффициент внешней динамической нагрузки, Ка= 1,1;

Кщ - коэффициент распределения нагрузки по ширине венца;

Кну ~ коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку, возникающую вследствие неточности изготовления колес;

Кна ~ коэффициент распределения нагрузки между зубьями для прямозубых колес;

<Л\ - диаметр шестерни, ё\ = 2R\ ^,

Ь\ - ширина венца шестерни;

и - передаточное отношение редуктора.

Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжения зубчатых колес.

1

2Е,Е2

7Т(\~JLl)2 Е1+Е2>

где /л - коэффициент Пуассона (для большинства сталей /л = 0,3);

Е\ и Е2 ~ модули упругости материалов соответственно шестерни и зубчатого колеса. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления,

1

eos at \

2cos р

tga

№ 3(7) 2011

где а - делительный угол профиля (по ГОСТ 13755-81 а = 20°); Р - угол наклона зуба.

Делительный угол профиля в торцевом сечении

at= arctg-^-.

eos р

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,

14-s,

3

При этом коэффициент торцевого перекрытия

еа =1,88-3,22

r\ 1 Л

— + —

j

где Z\ и Z2 - соответственно количество зубьев шестерни и зубчатого колеса.

Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца Кщ определяется по графикам, составленным на основе расчетов и практики эксплуатации [2].

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями Кна определяется в зависимости от степени точности изготовления зубчатых колес по нормам плавности пст. Для косозубых передач

КНа=1+А

где А = 0,15 для шестерни и зубчатого колеса с твердостью Hi и if? > 350 НВ и А = 0,25 при HihH2< 350 НВ илиНх > 350 НВяН2< 350 НВ. При этом 1 <КНа < 1,6.

Коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку, возникающую вследствие неточности изготовления колес,

Khv= 1 + он.

Динамическая добавка

--

2000ТКНаКНр где соНи - удельная окружная динамическая сила,

Удельная окружная динамическая сила СОНи определяется по формуле:

V и

где дн - коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку;

go - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;

v - окружная скорость,

аю - межцентровое расстояние.

Окружную скорость определяем по выражению:

v = di)

2-1000

где со\ -частота вращения щестерни, равная частоте вращения якоря.

26 ИЗВЕСТИЯ ТрансрЯШ^^И №3

После подстановки полученных значений расчетных коэффициентов в выражение (2) получим значения контактных напряжений, которые формируются за счет крутящего момента на валу якоря ТЭД.

При прохождении рельсового стыка колесная пара (КП) и все ее узлы, в том числе зубчатое колесо, приобретают вертикальную составляющую импульсной скорости [3]

V 1

у _ у л'з

где ¥л - скорость локомотива;

/3 - ширина зазора в рельсовом стыке;

гк - радиус колеса КП.

При этом в области контакта зубьев шестерни и зубчатого колеса возникают динамические силы импульсного характера.

Анализ контактного взаимодействия зубьев шестерни и зубчатого колеса произведем на основе расчетной схемы, представленной на рисунке 2, где 0\, Ог — центры тяжести тягового электродвигателя и колесной пары соответственно; тюкп, ^тэд - масса колесной пары и ТЭД; Е(5) - контактная сила; </кп, </тэд - моменты инерции колесной пары и тягового электродвигателя; 3 - сближение зубьев шестерни и зубчатого колеса; х\, Х2, (р\, (рг - смещение (обобщенные координаты) центров тяжести ТЭД и колесной пары относительно положения статического равновесия и их поворот относительно продольных осей вращения.

В рассматриваемой зубчатой передаче контактную силу в зубчатом зацеплении представим в виде зависимости от величины сближения двух цилиндров (шестерни и зубчатого колеса), выполненных из однородного материала:

Е

4(1 - ¡л ) ' и }

где Е и /л - модель упругости и коэффициент Пуассона материала зубьев;

1К - суммарная длина площадки контакта шестерни и зубчатого колеса редуктора.

/77тэп

Х1 -1™

/?2

ф2

ткп

^77

X? О?

Рисунок 2 - Кинематическая схема контактного взаимодействия зубьев шестерни и зубчатого колеса тягового редуктора колесно-моторного блока электровоза

Динамику контактного взаимодействия зубьев шестерни и зубчатого колеса представим системой дифференциальных уравнений:

т

ТЭД

х1+77(<5) = 0;

со следующими начальными условиями: £ = 0; х\ = Х2 = ср\ = срг = 0; х2 = Ув; хг = фх = ф2 = 0. Величина сближения 5 выражается через обобщенные координаты:

^р-ИЗВЕСТИЯ Транссиба 27

ОП<1 л -

8 = х2-х1+К2

Приведем систему уравнений (5) к одному дифференциальному уравнению:

д + Е

я;

т,

т

тэд

J

= 0

тэд

с начальными условиями: £ = 0; 3 = 0; <5 = Ув.

Так как упругая сила контакта Р(3) имеет линейную зависимость от величины сближения 3, то уравнение (16) примет вид:

<5 + со1д = 0

где со.

лЕ1,,

'о

4(1-Ю

1

1

я;

К

т,

т

тэд

J

тэд

С учетом начальных условий из уравнения (8) получим значение величины сближения:

VI

При

? =

71

2 Юг

сближение 3 и упругая сила Р(3) достигнут максимальных значений:

VI

Гк0

=

жЕк

Наибольшее контактное напряжение в средней части области контакта зубьев в тяговом редукторе определяются по выражению:

2К

КпК

здесь Ък - ширина площадки контакта,

Ь= 2

^тахАРг'^1"^ )

1клЕ

где /?1 и р2 - радиусы кривизны зубьев шестерни и зубчатого колеса в точке их контакта.

Предложенные математические модели позволят оценить окружную силу и контактные напряжения, возникающие в зубьях тягового редуктора от действия крутящего момент на валу якоря тягового электродвигателя, а также упругую силу и контактные напряжения в средней части области контакта зубьев, возникающие от импульсного воздействия при прохождении стыковых неровностей.

Результирующие напряжения в контакте шестерни и зубчатого колеса определяются суммированием полученных контактных напряжений по принципу наложения.

Расчетные контактные напряжения не должны превышать предельно допустимых значений.

Список литературы

1. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя [Текст]: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001. - Т. 2. - 912 с.

28 ИЗВЕСТИЯ ТрансрЯШ^^И №3

Подвижной состав железных дорог

2. Иванов, М. Н. Детали машин: Учебник [Текст] / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов. - М.: Высшая школа, 2008. - 408 с.

3. Кузнецов, В. Ф. Влияние конструктивных особенностей подвески тягового электродвигателя на эксплуатационную надежность моторно-осевых подшипников [Текст] / В. Ф. Кузнецов, С. Г. Шантаренко и др. / Вестник РГУПСа / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. - Ростов-на-Дону, 2011. - № 1. - С. 67 - 72.

УДК 621.313

С. В. Петроченко, А. А. Федоров

ПОВЕРХНОСТНОЕ УПРОЧНЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ КОЛЛЕКТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА МЕТОДОМ УДАРНО-АКУСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ

В статье рассмотрена сущность ударно-акустической обработки (УАО) коллекторов машин постоянного тока (МПТ), представлена схема установки для УАОМПТ, рассчитаны режимы для УАО коллектора тягового электродвигателя ТЛ-2К1, приведены результаты исследований поверхности коллектора после УАО на наличие политуры, улучшающей коммутацию МПТ, сделаны выводы о целесообразности использования метода УАО для окончательного обработки коллекторов МПТ в условиях локомотиворемонтных депо.

Существующая технология окончательной обработки рабочей поверхности коллекторов машин постоянного тока, представляющая собой операцию шлифования, имеет ряд существенных недостатков, снижающих качество ремонта коллекторов МПТ:

зерна абразивного инструмента при шлифовании попадают в материал рабочей поверхности коллектора, что приводит к повышенному износу щеток;

вследствие деформации, износа колодки, разницы в диаметрах коллекторов ремонтируемых двигателей не обеспечивается плотное прилегание абразивного материала к рабочей поверхности коллектора;

длительное шлифование при помощи абразивного полотна влечет за собой возникновение завалов на краях пластин глубиной до 2 - 5 мм, приводящих к уменьшению площади контакта «коллектор - щетка» и как следствие - к ухудшению коммутации МПТ;

шлифовальные и полировальные бруски имеют свойства быстро «засаливаться».

Способ ударно-акустической обработки по сравнению со шлифованием лишен всех названных недостатков и имеет следующие преимущества:

- возможность модифицирования поверхностного слоя с внедрением твердых смазок;

- формирование в процессе обработки луночно-синусоидального микрорельефа;

- создание остаточных напряжений сжатия, положительно отражающихся на конструктивной прочности рабочей поверхности коллектора [1];

- повышение теплопроводности материалов [2].

Ударно-акустический метод обработки относится к одному из способов поверхностно-пластического деформирования материалов (ППД). ППД осуществляют для формирования микрорельефа и улучшения физико-механических свойств поверхностного слоя коллектора.

Способ обработки рабочей поверхности коллектора с применением ударно-акустического метода представляет собой обработку рабочей поверхности коллектора с регулированием мгновенных (ударных) сил и изменением относительных скоростей инструмента и изделия при точечном или пунктирном сканировании поверхности [2].

Для реализации описанного способа обработки использовалась установка (рисунок 1), состоящая из корпуса 1, магнитострикционного преобразователя 2, ультразвукового инструмента 3 с криволинейной рабочей поверхностью 4, подвижной опоры 5, пружины 6, ограни-

№ 3(7) 2011