АКУСТИЧЕСКИЙ ЛОКАТОР ИМПУЛЬСНЫХ ИСТОЧНИКОВ ЗВУКА
ACOUSTIC SOUNDER OF PULSED SOUND SOURCES

Изобретение относится к звукометрическим станциям (звукометрическим комплексам) и может быть использовано для определения удаления источника звука (ИЗ) от локатора, его пеленга и топографических координат (ТК) этого ИЗ, т.е. это акустический локатор (АЛ) с системой измерения удаления ИЗ от АЛ и возможностью определять ТК ИЗ, находящихся в заранее выбранном участке местности в секторе разведки АЛ, т.е. в «районе особого внимания» (РОВ).
В современной звукометрии имеются акустические пеленгаторы (АП), позволяющие определять пеленги ИЗ (углы между известным направлением, например, равносигнальным (РСН), и направлением: точка пересечения линейных групп (ЛГ) звукоприемников (ЗП) - ИЗ [1…4], но они не позволяют определять дальность до ИЗ. В работах [5…8] описаны звукометрические комплексы, определяющие ТК этих источников ИЗ с использованием 2 или 3 АП, разнесенных на некоторое расстояние друг от друга (геометрическую базу, ГБ), ТК средины акустических баз (АБ) (АБ - расстояние между двумя ЗП) которых определяют навигационной аппаратурой. В этих АП, называемых базными пунктами (их должно быть как минимум 2), определяются звукометрические углы (углы между директрисой и направлением: средина АБ - ИЗ) с использованием «принципа разности времен». Директриса - это перпендикуляр, восстановленный из средины, центра, АБ. По известной ГБ, исправленным звукометрическим углам (учитывается влияние скорости, направления ветра в приземном слое атмосферы и температуры воздуха в этом слое на скорость распространения звука) и дирекционным углам директрис 1 и 2 АП вычисляют сначала все 3 угла в косоугольном треугольнике, затем длину одной из сторон этого треугольника, соединяющей одну из средин АБ с ИЗ, а потом рассчитывают ТК ИЗ. Недостатками этих комплексов являются низкая помехозащищенность (ИЗ и помехи принимаются из большого сектора, примерно равного 120° [7]), низкая пропускная способность (3…5 целей в минуту [7]), невозможность пеленгования источников непрерывных акустических сигналов (т.к. в нем используется для определения пеленгов, «принцип разности времен»),
В [9 с.17-19] описан АП, лишенный вышеназванных недостатков, но и он не позволяет определять дальности до ИЗ и ТК этих источников.
В [10] описан АП, использующий равносигнальный способ определения пеленгов ИЗ с разностной обработкой сигнала.
В нем эта дальность определяется путем решения следующего трансцендентного уравнения:
<mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>1,5</mn><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mi>D</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mn>3</mn></msub><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>P</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>P</mi><mn>3</mn></msub><mo>/</mo><msubsup><mi>P</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>−</mo><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
, [11, с.2 или 10, с.2],
где D - удаление ИЗ от АП (дальность до ИЗ);
1
2
3
β, β, β - коэффициенты затухания звука на частотах f, 2f, 3f соответственно в неп/м;
1
2
3
P, P, P - амплитуды звуковых давлений акустического сигнала (АС) на входе АП на вышеуказанных частотах, которые пропорциональны соответствующим амплитудам напряжений, принимаемых АП и измеряемых на выходах соответствующих каналов обработки сигнала (КОС).
Как видно из этого аналитического выражения (АВ), недостатками этих пеленгаторов являются следующие:
1. Измерение вышеуказанной дальности можно производить лишь в однородной среде с постоянными параметрами, что можно отнести, например, к водной среде;
2. Не учитываются параметры приземного слоя атмосферы (температура, относительная влажность, коэффициенты теплопроводности, адиабаты,), что снижает точность измерения дальности до ИЗ;
3. Не учитывается влияние отражения от поверхности земли и ослабление звука лесными массивами, лесополосами, что также будет снижать точность измерения этой дальности;
4. Измерение амплитуд напряжений на выходах КОС производится на трех гармониках акустического спектра сигнала, рассматриваемая дальность не определяется сразу, а ее можно найти лишь методом последовательных приближений (каким можно решить трансцендентное уравнение), что увеличивает время обработки этого сигнала;
5. Не обеспечивается определение местоположения ИЗ, т.е. его ТК.
В работе [11] описан АП, использующий равносигнальный способ определения пеленгов ИЗ с классической обработкой сигнала. Этот АП позволяет определять с высокой точностью пеленги импульсных (например, одиночных выстрелов артиллерийских орудий, залпов артиллерийских батарей) и непрерывных (движущихся на поле боя отдельных объектов военной техники и войсковых колонн) ИЗ, дальностей до них и их ТК в достаточно узком (несколько градусов) рабочем секторе. Но в нем не предусмотрено сканирование (перемещение) характеристики направленности (ХН) в определенном секторе разведки, что резко снижает его эффективность. Кроме того, он имеет сложную акустическую антенну (АА): она включает в себя 2 ЛГ ЗП по 20 в каждой. Поэтому этот АП дорог, требует большого времени на развертывание в боевой порядок. Эта сложная АА снижает и надежность АП в работе.
Наиболее близким техническим решением является АЛ, описанный в [12], который возьмем в качестве прототипа. Он позволяет определять с высокой точностью ТК ИЗ, находящиеся в очень широком секторе и в этой связи может использоваться в качестве средства звуковой разведки в современном общевойсковом бою. Но он имеет сложную АА: она включает в себя 2 ЛГ по 20 ЗП в каждой. Поэтому этот АЛ дорог, требует большого времени на развертывание в боевой порядок. Эта сложная АА также снижает и надежность его в работе.
2
Технической задачей изобретения является определение ТК ИЗ при отсутствии и наличии акустических помех, находящихся в РОВ, занимающего площадь около 65 км, см. четырехугольник АВСЕ на фиг.1, если АЛ удален от линии боевого соприкосновения войск на 4 км.
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Эта задача в изобретении решается следующим образом. АЛ, включающий в себя автоматический предупредитель, ЗП 7, устанавливаемый примерно на директрисе АБ на удалении около ста пятидесяти метров от средины этой базы, правую (ПЛГ) и левую (ЛЛГ) ЗП, с круговыми характеристиками направленности (ХН), причем рабочие оси микрофонов этих ЗП направлены вертикально вверх, а средина правой линейной группы ЗП, удалена от средины левой по фронту на несколько сотен метров, называемой АБ, ЗП один и два устанавливаются на этой базе, а ЗП 3 на продолжении ее, ТК средины АБ определяются навигационной аппаратурой, ЛГ ЗП удалены от линии боевого соприкосновения войск примерно на одинаковое расстояние, около 4 км, перпендикуляры, восстановленные из средин этих ЛГ ЗП, должны быть направлены приблизительно на примерный центр РОВ, каждая из этих ЛГ состоит из трех ЗП, соединенных с соответствующими входами трех параллельно включенных каналов, канала частоты f, первого и второго каналов, канал частоты f и первый канал принимают АС с ПЛГ ЗП, причем первый и второй каналы принимает АС на одной частоте f, а канал частоты f на несколько большей частоте f, второй канал принимает АС с ЛЛГ ЗП, при этом в первый канал и канал частоты f включены последовательно соединенные между собой выделитель сигнала (ВС), сумматор напряжений (СН), амплитудный детектор (АД), аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и регистр, выходы регистров этих двух каналов соединены шинами с соответствующими портами электронно-вычислительной машины (ЭВМ), второй канал в себя включает последовательно соединенные между собой ВС, СН, АД, систему измерения времени (СИВ), регистры номер один и номер два, входы которых соединены шинами с выходами один и два СИВ, выходы этих регистров соединены шинами с соответствующими портами ЭВМ, СИВ в себя включает последовательно включенные между собой кварцевый генератор, истоковый повторитель, триггер Шмита и делитель частоты, выход которого соединен со входом первого триггера счетчика импульсов, выходы один и два которого соединены шинами со входами регистров номер один и два второго канала соответственно, выход регистра номер один второго канала соединен шиной с портом три ЭВМ, выход регистра номер два второго канала соединен шиной с портом четыре ЭВМ, входы 2 системы электронных ключей (ЭК) номер один счетчика импульсов соединены с выходом АД второго канала, входы 2 системы ЭК номер два счетчика импульсов соединены с выходом АД первого канала, каждый из ВС в себя включает три избирательных усилителя (ИУ), на вход которых подается сигнал от соответствующего ЗП, три ЭК, на вход один которых подается сигнал из соответствующего ИУ, и три схемы совпадений (СС) с двумя входами, с выхода каждой СС сигнал подается на управляющий вход два соответствующего ЭК, а с выхода последнего на соответствующий вход СН, а с выхода последнего сигнал подается на вход АД, последний включает в себя последовательно соединенные между собой мостовой выпрямитель (MB), на одну диагональ которого подается сигнал с СН, емкостный фильтр (ЕФ), на вход которого подается сигнал с другой диагонали MB, и ЭК, на вход один которого подается сигнал с ЕФ, с выхода которого в первом канале и канале частоты f подается сигнал на вход АЦП, а с выхода АД первого канала сигнал подается еще и на входы 2 системы ЭК №2 счетчика импульсов СИВ, а во втором канале сигнал с ЭК подается на входы 2 системы ЭК №1 счетчика импульсов СИВ, кроме того, введена цепь, состоящая из последовательно соединенных фронтального ЗП, триггера Шмита и одновибратора, выход последнего этой цепи соединен с первыми входами СС ВС всех трех каналов и управляющим входом два ЭК всех АД, в него дополнительно введена система управления характеристиками направленности (СУХН), состоящая из дифференцирующей цепи (ДЦ), диода, микроконвертора первого канала и канала частоты f, микроконвертора второго канала, причем на вход ДЦ сигнал в виде прямоугольного импульса положительной полярности длительностью тридцать секунд поступает с одновибратора вышеуказанной цепи, с выхода ДЦ сигнал в виде двух разнополярных импульсов поступает на вход диода, его анод, с выхода диода сигнал в виде положительного импульса поступает на вход микроконвертора первого канала и канала частоты f, а также на вход микроконвертора второго канала, с выходов один, два и три микроконвертора первого канала и канала частоты f в определенные моменты времени, определяемые установленной в этот микроконвертор программой, сигналы в виде прямоугольных импульсов положительной полярности длительностью пятнадцать секунд поступают на входы два соответствующих СС ВС первого канала и канала частоты f, с выходов один, два и три микроконвертора второго канала в определенные моменты времени, определяемые установленной в этот микроконвертор программой, сигналы в виде прямоугольного импульса положительной полярности длительностью пятнадцать секунд поступают на входы два соответствующих СС ВС второго канала.
Заявляемый АЛ иллюстрируется следующими графическими материалами:
Фиг.1 Схема расположения левой, правой линейных групп звукоприемников, фронтального звукоприемника, центра фронта участка местности в секторе разведки акустического локатора района особого внимания и источника звука.
Фиг.2 Акустический локатор. Схема электрическая структурная. Фиг.3 Акустические сигналы, образованные одиночными выстрелами самоходной гаубицы калибра 152 мм, и их энергетические спектры, полученные экспериментально.
Фиг.4 Система управления характеристиками направленности линейных групп звукоприемников акустического локатора. Схема электрическая структурная.
Фиг.5 Выделители сигналов всех каналов. Схема электрическая структурная.
Фиг.6 Схема экранирования звука преградами (холмами, горами).
Фиг.7 Схема ведения звуковой разведки в северо-восточном направлении.
Фиг.8 Схема ведения звуковой разведки в северо-западном направлении.
Фиг.9 Схема ведения звуковой разведки в юго-западном направлении.
Фиг.10 Схема ведения звуковой разведки в юго-восточном направлении.
Фиг.11 Амплитудный детектор первого канала. Схема электрическая структурная.
Фиг.12 Избирательный усилитель. Схема электрическая принципиальная.
Фиг.13 Избирательный усилитель. Перечень элементов электрической принципиальной схемы.
Фиг.14 Система измерения времени. Схема электрическая структурная.
Фиг.15 Счетчик импульсов. Схема электрическая структурная.
Данный АЛ позволяет разведывать (определять ТК) ИЗ, находящихся на любом выбранном участке местности РОВ, в условиях наличия акустических помех, имеющих место на поле боя, см. фиг.1. Это обеспечивает прием сигналов от «нужных» ИЗ и их дальнейшую обработку, а также запрет обработки сигналов от других ИЗ, расположенных на других участках местности сектора разведки, и акустических помех, возникающих при ведении боя. Эти выбранные участки местности РОВ намечаются по топографической карте, где наиболее вероятно нахождение огневых позиций (ОП) артиллерии и минометов вероятного противника. Эти позиции обычно выбирают в низинах, противоположных опушках леса на расстояниях 2...8 км от линии боевого соприкосновения войск. Главными параметрами этих участков являются следующие:
1Л
1. Удаление примерного центра РОВ, точки Ц, от ЗП 4 ЛЛГ D, которое определяется по топографической карте, с использованием выбранного ориентира, и вводится в ЭВМ 50, см. фиг.1.
К
2. Угол α между направлением: ЗП 4 ЛЛГ - примерный центр РОВ Ц и направлением: ЗП 4 ЛЛГ - ЗП 6 ЛЛГ, измеренный, например, с помощью артиллерийской перископической буссоли ПАБ - 2А, который вводится в ЭВМ 50, см. фиг.1.
1П
3. Удаление примерного центра РОВ, точки Ц от ЗП 1 ПЛГ D, которое также определяется по топографической карте, с использованием выбранного ориентира, и вводится в ЭВМ 50, см. фиг.1.
КП
4. Угол α, который должен быть равен 90°, между направлением: ЗП 1 ПЛГ - примерный центр РОВ Ц и направлением: ЗП 1 ПЛГ - ЗП 3 ПЛГ, измеренный, например, с помощью артиллерийской перископической буссоли ПАБ - 2А, который вводится в ЭВМ 50, см. фиг.1.
5. Глубина участка, определяемая протяженностью по глубине ОП артиллерии и минометов в РОВ, которая составляет обычно около 8 км.
Время прихода АС от примерного центра РОВ, точки Ц, к ЗП 4 ЛЛГ ЗП можно определить по такому АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mover accent="true"><mi>Л</mi><mo>˙</mo></mover><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>C</mi><mi>W</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><mo>=</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ϕ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>с</mi><mi>к</mi><mi>о</mi><mi>р</mi><mi>о</mi><mi>с</mi><mi>т</mi><mi>ь</mi><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где
звука с учетом влияния ветра [5, с.24, 22, 21 и 25];
<mrow><mi>С</mi><mo>=</mo><mn>331,5</mn><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
- скорость звука без учета влияния ветра [5, с.21];
B
t - температура воздуха в приземном слое атмосферы, измеряемая дистанционным метеорологическим комплектом, например ДМК-2, см. [13, см. с.177] и вводимая в ЭВМ 50 перед ведением звуковой разведки, для определенности примем ее равной 5°C;
W - скорость ветра в приземном слое атмосферы, измеряемая также, например, дистанционным метеорологическим комплектом ДМК-2, см. [13, см. 181] и вводимая в ЭВМ 50 перед ведением звуковой разведки, для определенности примем ее равной 5 м/с;
W
од
φ≈φ-α;
W
α - дирекционный угол ветра [5, с.25];
од
α - дирекционный угол директрисы АБ АЛ.
Из фиг.1 видно, что удаление от примерного центра РОВ, точки Ц, от ЗП 5 ЛЛГ будет определяться по теореме косинусов, см. [14, с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>Л</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>Л</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Л
где d - расстояние между рабочими осями микрофонов ЗП ЛЛГ.
Время прихода АС от примерного центра РОВ, точки Ц, к ЗП 5 ЛЛГ ЗП можно определить по такому АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>Л</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>Л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Из фиг.1 видно, что удаление от примерного центра РОВ, точки Ц, от ЗП 6 ЛЛГ будет определяться по теореме косинусов, см. [14, с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>Л</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>Л</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Время прихода АС от примерного центра РОВ, точки Ц, к ЗП 6 ЛЛГ ЗП можно определить по такому АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>Л</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>Л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Расчет времен прихода к ЗП ЛЛГ при различных направлениях ветра в рассматриваемом примере приведен в приложениях 5, 7, 9 и 11. На основе этих рассчитанных времен прихода программируется микроконвертор 42, см. фиг.4, который со своих выходов 1…3 подает в данные времена стробирующие прямоугольные импульсы положительной полярности длительностью 15 с на входы 2 СС ВС второго канала.
Время прихода АС от примерного центра РОВ, точки Ц, к ЗП 1, входящего в ПЛГ ЗП, можно определить по такому АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>П</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>П</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Из фиг.1 видно, что удаление Ц от ЗП 2, входящего в ПЛГ, будет определяться по теореме косинусов, см. [14, с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>П</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>П</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>П</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>П</mi></mrow></msub><msub><mi>d</mi><mi>П</mi></msub><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>K</mi><mi>П</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
П
где d - расстояние между рабочими осями микрофонов ЗП ПЛГ.
Время прихода АС от примерного центра РОВ, точки Ц, к ЗП 2, входящего в ПЛГ ЗП, можно определить по такому АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>П</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>П</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Из фиг.1 видно, что удаление примерного центра РОВ Ц, от ЗП 3, входящего в ПЛГ ЗП, будет определяться по теореме косинусов, см. [14, с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>П</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>П</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>П</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>П</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>П</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>K</mi><mi>П</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Л
П
Расстояния d и d должны выбираться такими, чтобы уровень боковых лепестков ХН ЛГ был минимальным при достаточно узком рабочем лепестке, в рассматриваемом примере они взяты одинаковыми и равными 10 м, см. фиг.5.
Время прихода АС от примерного центра РОВ, точки Ц, к ЗП 3, входящего в ПЛГ ЗП, можно определить по такому АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>п</mi><mi>р</mi><mi>П</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>П</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow></mfrac><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>11</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
1
Расчет времен прихода к ЗП ПЛГ при различных направлениях ветра в рассматриваемом примере произведен с помощью автоматизированной математической системы «Mathcad 20011 Professional)), который приведен в приложениях 6, 8, 10 и 12. На основе этих рассчитанных времен прихода программируется микроконвертор 41, см. фиг.4, который со своих выходов 1...3 подает в данные времена стробирующие прямоугольные импульсы положительной полярности длительностью 15 с на входы 2 СС ВС первого канала и канала частоты f.
Техническим результатом изобретения является следующее: повышение помехозащищенности АЛ за счет пространственной и временной селекции АС (это достигается относительно узкими ХН ЛЛГ и ПЛГ ЗП, которые на уровне 0,5 составляют несколько десятков градусов в зависимости от параметров ветра и температуры воздуха в приземном слое атмосферы, см. приложения 2 и 3; поступление АС в СН с определенных участков местности РОВ и только в определенные моменты времени, при поступлении селекторных импульсов с микроконверторов и сигнала от фронтального ЗП), а также частотной селекции электрического сигнала, которая достигается введением ИУ с резонансными частотами 18 и 19 Гц в соответствующие каналы, и очень узкой полосой пропускания этих ИУ (она должна составлять не более 2 Гц), и поэтому акустические помехи от летящих со сверхзвуковой скоростью снарядов и летательных аппаратов, имеющие более высокий диапазон частот, не оказывают воздействия на АЛ.
1
1
1
1
1
Для достижения указанного технического результата АЛ, включает в себя (см. фиг.1) ПЛГ ЗП (ЗП 1…ЗП 3); ЛЛГ ЗП (ЗП 4…ЗП 6); ЗП фронтальный 7, 3 КОС (канал частоты fb первый и второй каналы, см. фиг.2), канал частоты f и первый канал, каждый из них содержит ВС 10, 15; СН 11, 16; АД 12, 17; АЦП 13, 18; регистр 14, 19; второй канал содержит ВС 20, СН 21, АД 22, СИВ 23, регистр №1 24 и регистр №2 25; ЭВМ 50; цепь, см. фиг.2, состоящую из последовательно соединенных фронтального ЗП 7, триггера Шмита 8 и одновибратора 9, выход одновибратора этой цепи соединен с первыми входами СС ВС всех трех каналов, см. фиг.5, и управляющим входом два ЭК всех АД, см. фиг.11, в него дополнительно введена СУХН 26, см. фиг.2 и 4, состоящая из ДЦ 39, диода 40, микроконвертора первого канала и канала частоты f 41, микроконвертора второго канала 42, причем на вход ДЦ сигнал в виде прямоугольного импульса положительной полярности длительностью 30 с поступает с одновибратора вышеуказанной цепи, с выхода ДЦ сигнал поступает на вход полупроводникового диода, его анод, с катода диода сигнал поступает на вход микроконвертора первого канала и канала частоты f 41, а также на вход микроконвертора второго канала 42, с выходов один, два и три микроконвертора первого канала и канала частоты f 41, в определенные моменты времени, определяемые установленной в него программой, сигналы в виде прямоугольного импульса положительной полярности длительностью 15 с поступают на входы два соответствующих СС ВС первого канала и канала частоты f 41, см. фиг.5, с выходов один, два и три микроконвертора второго канала 42 в определенные моменты времени, определяемые установленной в него программой, сигналы в виде прямоугольного импульса положительной полярности длительностью 15 с поступают на входы два соответствующих СС ВС второго канала.
СИВ 23 включает в себя, см. фиг.14, последовательно соединенные между собой кварцевый генератор 43, истоковый повторитель 44, триггер Шмита 45, делитель частоты 46 и счетчик импульсов 47,
Счетчик импульсов 47 состоит из 10 последовательно соединенных между собой триггеров (51-60). Выходы 2 этих триггеров соединены со входами 1 систем ЭК №1 48 и ЭК №2 49, а вход триггера 50 соединен с выходом делителя частоты.
Система ЭК №1 48 включает в себя 10 ЭК (61-70), на вход 2 которых подается сигнал от АД второго канала 22, а выходы этих ЭК шиной соединены с регистром №1 24 второго канала.
Система ЭК №2 49 включает в себя 10 ЭК (71-80), на вход 2 которых подается сигнал от АД первого канала 17, а выходы этих ЭК шиной соединены с регистром №2 25 второго канала.
1
Вышеуказанные устройства соединены следующим образом. Выходы ЗП 1…3 ПЛГ подключены ко входу ИУ №1 27, ИУ №2 30 и ИУ №3 33 соответственно ВС первого канала и канала частоты f 10, см. фиг.2 и 5.
Выходы ЗП 4…6 ЛЛГ - ко входам ИУ №1 27, ИУ №2 30 и ИУ №3 33 соответственно ВС второго канала 20 (см. фиг.2 и 5).
1
Выходы ИУ №1 27, ИУ №2 30 и ИУ №3 33 ВС канала частоты f 10 - к входам 1 ЭК №1 28, ЭК №2 31 и ЭК №3 34 соответственно этого ВС, (см. фиг.5).
Выходы ИУ №1 27, ИУ №2 30 и ИУ №3 33 ВС первого канала 18 -к входам 1 ЭК №1 28, ЭК №2 31 и ЭК №3 34 соответственно этого ВС, (см. фиг.5).
Выходы ИУ №1 27, ИУ №2 30 и ИУ №3 33 ВС второго канала 20 -к входам 1 ЭК №1 28, ЭК №2 31 и ЭК №3 34 соответственно этого ВС, (см. фиг.5).
Выходы ЭК №1 28, ЭК №2 31 и ЭК №3 34 ВС первого канала - ко входам 1…3 соответственно СН этого канала 16 (см. фиг.2 и 5).
1
Выходы ЭК №1 28, ЭК №2 31 и ЭК №3 34 ВС канала частоты f - ко входам 1…3 соответственно СН этого канала 11 (см. фиг.2 и 5).
Выходы ЭК №1 28, ЭК №2 31 и ЭК №3 34 ВС второго канала - ко входам 1…3 соответственно СН этого канала 21 (см. фиг.2 и 5).
1
Выход СН канала частоты f 11 подключен ко входу 1 АД этого канала 12 (см. фиг.2).
Выход СН первого канала 16 - ко входу 1 АД этого канала 17 (см. фиг.2).
Выход СН второго канала 21- ко входу 1 АД этого канала 22 (см. фиг.2).
1
Выход АД канала частоты f 12 - ко входу АЦП этого канала 13 (см. фиг.2).
Выход АД первого канала 17 - ко входу АЦП этого канала 18 (см. фиг.2) и входу 2 СИВ 23.
Выход АД второго канала 22 - ко входу 1 СИВ этого канала 23 (см. фиг.2).
1
Выход АЦП канала частоты f 13 - ко входу регистра этого канала 14 (см. фиг.2).
Выход АЦП первого канала 18 - ко входу регистра этого канала 19 (см. фиг.2).
1
Выходы регистра канала частоты f 14 соединены шиной со вторым портом ЭВМ 50 (см. фиг.2).
Выходы регистра первого канала 19 соединены шиной с первым портом ЭВМ 50 (см. фиг.2).
Выход 1 СИВ 23 второго канала соединен шиной с входом регистра №1 24 этого канала (см. фиг.2).
Выход 2 СИВ 23 второго канала - с входом регистра №2 25 этого канала (см. фиг.2).
Выход регистра №1 24 второго канала соединен шиной с портом 3 ЭВМ 50 (см. фиг.2).
Выход регистра №2 25 второго канала соединен шиной с портом 4 ЭВМ 50 (см. фиг.2).
Выход ЗП фронтального 7 подключен ко входу триггера Шмита 8, выход последнего - ко входу одновибратора 9 (см. фиг.2).
Выход последнего подключен ко входам 1 СС №1 29, №2 32 и №3 35 всех каналов, (см. фиг.5), и входам 2 ЭК АД всех каналов (см. фиг.2 и 11), а также к входу ДЦ 39 СУХИ 26, см. фиг.2 и 4.
1
1
1
1
Выходы 1…3 микроконвертора канала частоты f и первого канала 41 СУХН 26 соединены с входами 2 СС №1 29, №2 32 и №3 35 соответственно ВС канала частоты f 10 и первого канала 15. Выходы 1…3 микроконвертора второго канала 42 СУХН 26 соединены с входами 2 СС №1 29, №2 32 и №3 35 соответственно ВС второго канала 20 (см. фиг.2 и 4). Выход ДЦ 39 СУХН 26 соединен с входом диода 40, выход последнего соединен с входом микроконвертора 41 канала частоты f и первого канала СУХН 26 и входом микроконвертора второго канала 42 СУХН 26. Устройства АД всех каналов соединены следующим образом: выход соответствующих СН подключен к одной диагонали MB, а к другой диагонали этого выпрямителя подключен конденсатор большой электрической емкости (он является ЕФ), а выход последнего соединен с входом 1 ЭК этих АД. Диоды моста включены так, чтобы напряжение на входе ЭК относительно корпуса АД было положительно. Выходы ЭК АД каналов частоты f и первого канала соединены со входами соответствующих АЦП этих каналов. Управляющие входы ЭК всех 3 каналов 2 подключены к выходам одновибратора 9. Выход ЭК АД второго канала соединен со входами 2 системы ЭК №1 счетчика импульсов 47 СИВ 23 второго канала.
Максимум основного лепестка ХН в ЗП фронтальном 7 направлен в сторону фронта, см. приложение 24. Такое расположение этого ЗП и вышеуказанное подключение одновибраторов обеспечивает повышение помехозащищенности АЛ.
0
ХН ЛИГ и ПЛГ ЗП на основной рабочей частоте f в АЛ описываются таким АВ:
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>Л</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>Θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mi>Θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>З</mi><mi>П</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mi>k</mi><mi>sin</mi><mi>Θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>n</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mi>sin</mi><mi>Θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>|</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>12</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
см. прототип [12, см. Описание изобретения на с.19],
ЗП
где R - ХН каждого из ЗП, входящих в ЛГ (при ненаправленных ЗП
ЗП
R=1 [15, с.97, 98]);
n - число ЗП в каждой из ЛГ;
<mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mi>π</mi><mi>d</mi><mo>/</mo><msub><mi>λ</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>π</mi><mi>d</mi><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>/</mo><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>13</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Θ - угол в горизонтальной плоскости между рабочей осью ХН и произвольным направлением;
d - расстояние между рабочими осями микрофонов соседних ЗП в ЛГ.
Эта ХН в прямоугольной и полярной системах координат рассчитана и показана в приложении 2.
1
0
1
1
Для определения дальности до ИЗ в АЛ необходим канал частоты f (причем эта частота незначительно больше основной рабочей частоты f), см. прототип [12, см. Описание изобретения на с.19]. Поскольку канал этой частоты подключается к ЗП ПЛГ, то рассмотрим ХН ПЛГ на частоте f. ХН ПЛГ ЗП на дополнительной рабочей частоте f в АЛ описываются таким АВ [12, см. Описание изобретения на с.19]:
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>f</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mi>Θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mi>З</mi><mi>П</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mi>sin</mi><mi>Θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>n</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mi>sin</mi><mi>Θ</mi><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>|</mo><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>14</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>π</mi><mi>d</mi><mo>/</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mi>π</mi><mi>d</mi><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><mo>/</mo><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>15</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где
Эта ХН в прямоугольной и полярной системах координат рассчитана и показана в приложении 2.
1
Анализ ХН на рабочей (основной) частоте f0 показывает (см. приложение 2), что они имеют многолепестковую структуру. Имеются 4 лепестка (1. Фронтальный или рабочий с максимумом при Θ=0; 2. Тыловой с максимумом при Θ=180°) и 2 боковых лепестков (БЛ). Из приложения 2 видно, что максимальные уровни БЛ незначительно превышают значение 0,3. Уровень БЛ ХН ЛГ ЗП на частоте f, равной 19 Гц, не превышает 0,35 (см. приложение 2), но управление моментами подключения выходов ИУ всех каналов к своим входам СН обеспечит исключение влияния акустических помех, принятых БЛ с большими уровнями звуковых давлений.
1
В предлагаемом АЛ автоматически измеряются в один и тот же момент времени постоянные напряжения на выходах первого канала и канала частоты f, пропорциональные амплитудам гармонических электрических сигналов (ЭС) на выходе СН этих каналов, которые преобразуются АД этих каналов в видеоимпульс, потом он преобразуется АЦП данных каналов в двоичный код, который регистрируется регистрами этих каналов, а потом вводятся в ЭВМ 50.
Постоянное напряжение, измеренное на выходе первого канала и введенное в ЭВМ 50, можно описать, что очевидно, следующим АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub><mi>m</mi><msub><mi>η</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi>К</mi><mi>у</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>16</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
18m
где P - амплитуда звукового давления гармоники частотой 18 Гц в спектре АС на входе микрофонов ЗП ПЛГ, которая неизвестна;
м
η - чувствительность микрофонов ПЛГ ЗП на частотах 18 и 19 Гц (т.к. эти частоты мало отличаются друг от друга, то чувствительности микрофонов на этих частотах одинаковы;
1
Θ - исправленный звукометрический угол ПЛГ ЗП, см. фиг.1;
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mi>k</mi><mi>sin</mi><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>n</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>k</mi><mi>sin</mi><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>|</mo></mrow>
1
1
0
- значение ХН ПЛГ ЗП на частоте 18 Гц при звукометрическом угле Θ, см. фиг.1, (учитывая, что дальность до ИЗ D много больше чем АБ и d, то можно положить, что угол Θ примерно равен исправленному звукометрическому углу β и дальность до ИЗ D, см. фиг.1, будет практически равна удалению ИЗ от ЗП 2 ПЛГ Dплг), т.е.
1
0
Θ≈β и Dплг≈D;
1
Ку - коэффициент передачи (усиления) первого канала и канала частоты f, который определяется экспериментально и является известной величиной, для примера примем его равным 50.
1
Постоянное напряжение на выходе канала частоты f, что очевидно, можно описать следующим АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub><mi>m</mi><msub><mi>η</mi><mi>м</mi></msub><msub><mi>R</mi><mrow><mn>19</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mi>К</mi><mi>у</mi><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>17</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
19m
18m
где P - амплитуда звукового давления гармоники частотой 19 Гц в спектре АС на входе микрофонов ЗП ПЛГ (эта амплитуда меньше, чем P, т.к. коэффициент поглощения АС на частоте 19 Гц больше, чем на частоте 18 Гц), см. приложения 19 и 20;
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mn>19</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo>=</mo><mo>|</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mi>sin</mi><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>/</mo><mo stretchy="false">[</mo><mi>n</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mi>sin</mi><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>|</mo></mrow>
1
- значение ХН ПЛГ ЗП на частоте 19 Гц при угле Θ.
На основе работы [12, см. Описание изобретения на с.28] можно показать, что при гармониках в спектре АС (образованного одиночным выстрелом из артиллерийского орудия, миномета, разрыва снаряда, мины, см. фиг.3) мало отличающихся по величине друг от друга, дальность до ИЗ в метрах в рассматриваемом АЛ может быть рассчитана с помощью такого АВ:
<mrow><mi>D</mi><mo>=</mo><mn>1000</mn><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>L</mi><mo>−</mo><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>Δ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msubsup><mi>Δ</mi><mn>2</mn><mn>1</mn></msubsup></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msubsup><mi>β</mi><mi>a</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mi>a</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>м</mi><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>18</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
18m
-5
где L=20lg(P/2 10);
1
19m
-5
L=2 lg(P/2 10).
Из АВ (16) можно получить такое АВ:
18m
18
м
ПЛГ
1
1
0
P=U/ηR18(Θ)Ку, при Θ≈β,
18плг
1
0
0
где R(Θ)≈|[sin(nksinβ)]/[nsin(ksinβ)]|.
Из АВ (17) можно получить такое АВ:
19m
м
19ПЛГ
1
1
0
P=U19/ηR(Θ)Ку, при Θ≈β,
19ПЛГ
1
1
0
1
0
где R(Θ)=|[sin(nksinβ)]/[nsin(ksinβ)]|.
2
0
Величина Δ, обусловленная снижением уровня звукового давления различными преградами (она рассчитывается ЭВМ 50), при приеме сигнала на частоте f определится по такому АВ: [12, с.26];
2
экр
пов
зел
зел
Δ=ΔL+ΔL+β1,
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>L</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>р</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>201</mn><mi>log</mi><mo stretchy="false">[</mo><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>N</mi><mi>ф</mi></msub></mrow></msqrt><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>N</mi><mi>ф</mi></msub></mrow></msqrt><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow>
где
; [12, см. Описание изобретения на с.25];
ф
0
N=2δ/λ;
п
δ=a+b-D;
(a+b) - длина кратчайшего пути от примерного центра РОВ к АЛ, проходящего через верхнюю кромку экрана (например, холма или горы), см. фиг.6, которая может быть измерена по топографической карте и введена в ЭВМ перед ведением звуковой разведки;
П
D - расстояние между примерным центром РОВ Ц и ЗП 2 ПЛГ по прямой (визирной) линии, см. фиг.1 и 6, которое также может быть измерено по топографической карте и введено в ЭВМ 50 перед ведением звуковой разведки;
0
W
0
0
λ=C/f - длина звуковой волны с учетом параметров ветра в приземном слое атмосферы при приеме сигнала на частоте f;
экр
ΔL=5 дБ, при δ=0, [12, см. Описание изобретения на с.25].
пов
Величина ΔL, обусловленная снижением уровня звука подстилающей поверхностью, зависит от вида этой поверхности.
И
0
1
H
B
Если подстилающая поверхность с травяным (снежным) покровом, а высоты расположения ИЗ Н и ПЛГ ЗП h над поверхностью земли не менее 1 м и частоты f и f находятся в диапазоне f…f, причем
H
3
1/2
f=2·10/(Dп),
B
И
a f=20 Dп/hН [12, см. Описание изобретения на с.25],
0
пов
то при приеме сигнала на частоте f ΔL определится по такому АВ [12, с.25)]:
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>L</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>в</mi></mrow></msub><mo>≈</mo><mn>201</mn><mi>lg</mi><msub><mi>D</mi><mi>Ц</mi></msub><mo>−</mo><mn>10</mn><mi>lg</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>13</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>f</mi><mn>0</mn><mn>4</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msubsup><mi>f</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>H</mi><mi>И</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>
,
[12, см. Описание изобретения на с.26],
Ц
где D - удаление примерного центра РОВ от средины АБ АЛ, см. фиг.1.
Если подстилающая поверхность жесткая (например лед или каменистая почва) и отраженный луч попадает в ПЛГ ЗП, то
пов
ΔL=0, [12, см. Описание изобретения на с.26];
Если подстилающая поверхность жесткая (например, лед или каменистая почва), но отраженный луч не попадает в ПЛГ ЗП (экранируется складками местности), то
пов
ΔL=3 дБ, [12, см. Описание изобретения на с.26];
ЗЕЛ
0
Величина β, обусловленная снижением уровня звука лесом и лесополосами. При приеме сигнала на частоте f она рассчитывается ЭВМ по такому АВ:
<mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>з</mi><mi>е</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>β</mi><mrow><mi>А</mi><mi>з</mi><mi>е</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mroot><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>/</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow>
; [12, см. Описание изобретения на с.26];
Азел
β=0,08 дБ/м - для декоративных лесополос с густой крупной листвой;
Азел
β=0,25 дБ/м - для плотных лесополос;
Азел
β=0,08 дБ/м - для специальных шумозащитных лесополос с плотным смыканием крон деревьев и заполнением подкронового пространства кустарником и лесных массивов;
Азел - путь, проходимый АС из РОВ через лесные массивы и полосы к АЛ, который также можно измерить перед боевой работой АЛ по топографической карте и ввести в ЭВМ.
Типы лесополос и лесных массивов можно определить по топографической карте.
<mrow><msubsup><mi>Δ</mi><mn>2</mn><mn>1</mn></msubsup></mrow>
1
Величина
, обусловленная снижением уровня звукового давления различными преградами (она рассчитывается ЭВМ 50), при приеме сигнала на частоте f определится по такому АВ:
<mrow><msubsup><mi>Δ</mi><mn>2</mn><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>р</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>в</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>β</mi><mrow><mi>з</mi><mi>е</mi><mi>л</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><msub><mi>I</mi><mrow><mi>з</mi><mi>е</mi><mi>л</mi></mrow></msub></mrow>
, [12, см. Описание изобретения на с.26];
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>р</mi></mrow></msub></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>201</mn><mi>log</mi><mo stretchy="false">[</mo><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msubsup><mi>N</mi><mrow><msub><mrow /><mi>ф</mi></msub></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo>/</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><msqrt><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msubsup><mi>N</mi><mrow><msub><mrow /><mi>ф</mi></msub></mrow><mn>1</mn></msubsup></mrow></msqrt><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo><mo>+</mo><mn>5</mn></mrow>
где
; [12, см. Описание изобретения на с.27];
<mrow><msubsup><mi>N</mi><mi>ф</mi><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>д</mi><mo>/</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub></mrow>
;
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mrow><mi>э</mi><mi>к</mi><mi>р</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>5</mn><mtext> </mtext><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow>
, при δ=0.
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>в</mi></mrow></msub></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>≈</mo><mn>201</mn><mi>lg</mi><msub><mi>D</mi><mi>Ц</mi></msub><mo>−</mo><mn>10</mn><mi>lg</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mn>13</mn></mrow></msup></mrow><mrow><msubsup><mi>f</mi><mn>1</mn><mn>4</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></msup><msubsup><mi>f</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><msup><mi>h</mi><mn>2</mn></msup><msubsup><mi>H</mi><mi>И</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>
, [12, см. Описание изобретения на с.27];
Если подстилающая поверхность жесткая (например, лед или каменистая почва) и отраженный луч попадает в ЛГ ЗП, то
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>в</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow>
, [12, см. Описание изобретения на с.27];
Если подстилающая поверхность жесткая (например, лед или каменистая почва), но отраженный луч не попадает в ЛГ ЗП (экранируется складками местности), то
<mrow><mi>Δ</mi><msubsup><mi>L</mi><mrow><mi>п</mi><mi>о</mi><mi>в</mi></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>3</mn><mtext> </mtext><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow>
, [12, см. Описание изобретения на с.27];
1
Коэффициент поглощения звука лесом и лесополосами при приеме сигнала на частоте f можно определить по такому АВ:
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><msub><mrow /><mrow><mi>з</mi><mi>е</mi><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><msub><mi>β</mi><mrow><mi>А</mi><mi>з</mi><mi>е</mi><mi>л</mi></mrow></msub><mo stretchy="false">(</mo><mroot><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>/</mo><mn>8</mn><mo stretchy="false">)</mo><mo stretchy="false">]</mo></mrow>
, [12, см. Описание изобретения на с.27];
0
Коэффициент поглощения звука в воздухе при приеме сигнала на частоте f, определяется таким АВ:
<mrow><msub><mi>β</mi><mi>а</mi></msub><mo>=</mo><mn>1,715</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>7</mn></msup><mfrac><mrow><msubsup><mi>f</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mi>ρ</mi><msubsup><mi>c</mi><mi>w</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>η</mi><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>ν</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mfrac><mi>χ</mi><mrow><msub><mi>c</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
; [12, см. Описание изобретения на с.27];
где ρ - плотность воздуха при рассматриваемой температуре, которая приведена в [15, с.6, табл.1.1]);
B
η - коэффициент вязкости воздуха (например, η=1,402 при t=15°C и атмосферном давлении 101325 Па [15, с.6, абзац 5]);
p
v
ν=C/C - коэффициент адиабаты;
p
C - теплоемкость воздуха при постоянном давлении;
v
C - теплоемкость воздуха при постоянном объеме;
χ - коэффициент теплопроводности воздуха.
Значения вышеуказанных параметров воздуха приведены в работе [16].
1
Коэффициент поглощения звука в воздухе при приеме сигнала на частоте f, определяется таким АВ:
<mrow><msubsup><mi>β</mi><mrow><msub><mrow /><mi>а</mi></msub></mrow><mn>1</mn></msubsup><mo>=</mo><mn>1,715</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>7</mn></msup><mfrac><mrow><msubsup><mi>f</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mi>ρ</mi><msubsup><mi>c</mi><mi>w</mi><mn>3</mn></msubsup></mrow></mfrac><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mi>η</mi><mo>+</mo><mo stretchy="false">(</mo><mi>ν</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo stretchy="false">)</mo><mfrac><mi>χ</mi><mrow><msub><mi>c</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow>
;
см [12, см. Описание изобретения на с.28].
Исправленный звукометрический угол определяется (по аналогии с АВ (4), см. работу [5 на стр.133]) таким АВ, (пример его расчета приведен в приложении 17):
<mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>W</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>19</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><mi>β</mi><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mi>τ</mi></mrow><mi>l</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
где
- звукометрический угол [5, с.57], рассчитываемый ЭВМ 50;
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>τ</mi><mo>=</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mi>с</mi><mi>н</mi><mn>2</mn><mi>к</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mi>с</mi><mi>н</mi><mn>1</mn><mi>к</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>С</mi><mi>И</mi></mrow></msub><mrow><mo>[</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>п</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>C</mi><mi>И</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>n</mi><mi>п</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>20</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
разность времен, рассчитываемая ЭВМ 50, (расчеты ее, применительно рассматриваемому примеру, см. фиг.1, приведены в приложениях 5-12);
нсн2к
нсн1к
t, t - начало появления электрического сигнала на выходе сумматора напряжений второго и первого каналов АЛ соответственно;
СИ
Т=1 мс - период следования импульсов с делителя частоты 46 СИВ 23, см. фиг.14;
Л
П
n, n - число импульсов, подсчитанных счетчиком импульсов с момента подачи напряжения питания на все устройства СИВ 23, до моментов появления импульса с АД второго канала 22 и импульса с АД первого канала 17 соответственно, см. фиг.14;
1 - акустическая база (расстояние между ЗП 5 ЛЛГ и ЗП 2 ПЛГ, измеряемое мерной лентой, см. фиг.1), и вводимая в ЭВМ 50;
w
w
0D
Δβ=[Wsin(α-α)]/(Ccos(β)) - поправка на ветер, [5, c.74], рассчитываемая ЭВМ 50;
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn>16</mn><msup><mi>η</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mrow>
- поправка на удаление [5, с.67], рассчитываемая ЭВМ 50;
<mrow><mi>η</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>Ц</mi></msub></mrow><mi>l</mi></mfrac></mrow>
;
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>н</mi><mi>г</mi><mi>м</mi><mi>ц</mi></mrow></msub></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
;
<mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>β</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>t</mi><mi>g</mi><mi>ε</mi><mi>t</mi><mi>g</mi><msub><mi>α</mi><mi>н</mi></msub></mrow>
- поправка на наклон ЛГ и угол места ИЗ [5. с.94], рассчитываемая ЭВМ 50;
ε - угол места примерного центра РОВ Ц по отношению к центру АБ (он положителен, если точка Ц лежит выше центра, средины, АБ; измеряемый, например, перископической артиллерийской буссолью ПАБ-2А) и вводимый в ЭВМ 50;
н
α - угол наклона АБ (он положителен, если ЗП 2 ПЛГ лежит ниже ЗП 5 ЛЛГ; измеряемый, например, перископической артиллерийской буссолью ПАБ-2А) и вводимый в ЭВМ 50.
Местоположение ИЗ, их ТК, при ведении звуковой разведки в северо-восточном направлении определятся по такому АВ (см. фиг.7, что очевидно):
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><msub><mi>α</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>О</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>21</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>у</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>sin</mi><msub><mi>α</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>y</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>О</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>22</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
л
л
где х, у - ТК АЛ (средины, центра, АБ), определяемые его навигационной системой или с помощью глобальной навигационной спутниковой системы (ГЛОНАСС);
D - дальность до ИЗ, рассчитанная по формуле (18), см. фиг.1;
из
ОД
О
α=α+β - рассчитанный дирекционный угол направления: АЛ (центр АБ) - ИЗ, см. фиг.7;
ОД
α - дирекционный угол директрисы АБ, [5, см. с.56, 57], измеряемый, например, с помощью перископической артиллерийской буссоли [17] или артиллерийского гирокомпаса, см. фиг.7.
ТК ИЗ при ведении звуковой разведки в северо-западном направлении определятся по такому АВ (см. фиг.8)
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>О</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>23</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>у</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>s</mi><mi>D</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><msub><mi>β</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">[</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>О</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>24</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Пример расчета по этим АВ приведен в приложениях 25 и 26. ТК ИЗ при ведении звуковой разведки в юго-западном направлении определятся по такому АВ (см. фиг.9):
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><mo stretchy="false">[</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>π</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>O</mi></msub><mo stretchy="false">]</mo><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>25</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>у</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>sin</mi><msub><mi>β</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">[</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>−</mo><mi>π</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>O</mi></msub><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>26</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
ТК ИЗ при ведении звуковой разведки в юго-восточном направлении определятся по такому АВ (см. фиг.10):
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><msub><mi>β</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>х</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><mi>D</mi><mi>cos</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>π</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>O</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>;</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>27</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>у</mi><mi>ц</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>sin</mi><msub><mi>β</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>у</mi><mi>л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mi>sin</mi><mo stretchy="false">[</mo><mi>π</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mi>O</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">]</mo><mo>.</mo><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>28</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Электрическая структурная схема предлагаемого АЛ, приведена на фиг.2. Назначение устройств, входящих в эту схему, следующее: ЗП 1…6, 7, каждый из которых включает в себя последовательно соединенные между собой предварительный усилитель микрофонного сигнала, фильтр нижних частот (ФНЧ), которые питаются от источника постоянного тока, помещенные в куполообразный ветрозащитный корпус, в верхней части которого вмонтирован шаровой уровень, позволяющий устанавливать рабочие оси микрофонов вертикально (это обеспечивает круговую ХН их в горизонтальной плоскости). ЗП 1…6 решают следующие задачи: принимают акустические сигналы и помехи из окружающего пространства; преобразуют их в ЭС и помехи; выделяют эти сигналы и помехи, вызванные ветром, из указанной смеси сигналов и помех; предотвращают попадание влаги к их устройствам и передают ЭС, а также те низкочастотные гармоники помех, которые пропускает ФНЧ ЗП, и далее - в ИУ ВС.ЗП фронтальный 7 по своему составу аналогичен остальным, но корпус у них одинаков с корпусом ЗП, например, звукометрической стации СЧ3-6 или СЧ3-6М, см. [11 или 6, с.83]. ЗП 7 располагается относительно АБ примерно на ее директрисе АБ ОД на удалении примерно 150 м, см. фиг.1, что обеспечивает появление селекторного импульса с одновибратора 9 до прихода АС к ЗП 1…6. Рабочая ось микрофона этого ЗП располагается примерно горизонтально, а рабочий лепесток (больший лепесток) ХН - в направлении примерного центра РОВ Ц, см. приложение 24. ХН этого ЗП описывается гиперкардиоидой
R(Θ)=М+γcosΘ, [11, с.9],
где M=0,25; γ=0,75.
Это обеспечивает прием АС и их обработку, пришедших с фронта, и снижение влияния акустических помех, которые образуются от поступающих с тыла залпах артиллерийских и минометных батарей наших войск. ЗП 4…6 образуют ЛЛГ ЗП, а ЗП 1…3 - ПЛГ ЗП, (см. фиг.1, 2), что обеспечивает относительно узкие рабочие лепестки ХН и, следовательно, высокую помехозащищенность АЛ за счет пространственной селекции ИЗ, (см. Приложение 2).
0
1
1
1
Электрические структурные схемы ВС всех каналов одинаковы, см. фиг.5. ИУ №1…№3 первого и второго каналов предназначены для выделения и усиления по напряжению ЭС с частотой f из смеси ЭС и помех, поступающих со ЗП 1…3 ПЛГ и со ЗП 4…6 ЛЛГ соответственно, см. фиг.1, 2 и 5. ИУ №1…№3 канала частоты f ВС 10, см. фиг.1, 2 и 5, предназначены для выделения и усиления по напряжению ЭС с частотой f) из смеси ЭС и помех, поступающих со ЗП 1…3 ПЛГ. СС всех ВС (см. фиг.5) формируют на своих выходах ЭС, равные логической 1 (которые подаются на управляющие входы 2 ЭК) при ЭС на их 1и 2 входах, равных также логической 1; а при отсутствии хотя бы на одном из входов ЭС, равного логической 1, они выдают на свои выходы ЭС, равные логическому 0. ЭК ВС первого и второго каналов (см. фиг.5) коммутируют ЭС, выделенные и усиленные по напряжению соответствующими ИУ, частотой f0 на соответствующие входы СН 16 и 21 (см. фиг.2) этих каналов при поступлении на их входы 2 ЭС (см. фиг.5), равных логической 1. При поступлении на их управляющие входы 2 ЭС, равных логическому 0, они прекращают подачу ЭС с соответствующих ИУ на соответствующие входы СН этих каналов. ЭК №1…№3 ВС канала частоты f аналогично вышеуказанному коммутируют ЭС частотой f на входы СН этого канала.
ВС второго канала 20, см. фиг.2 и 5, по своей структуре, параметрам и характеристикам устройств, входящих в них, и функционированию абсолютно идентичны ВС первого канала 15, но ЭС на ИУ №1…№3 этого канала 20 поступают со ЗП 4…6 ЛЛГ соответственно. Кроме того, на 2 входы СС ВС этого канала 20 поступают селекторные импульсы с соответствующих выходов микроконвертора 42 (см. фиг.4), а выходы ЭК №1…№3 этого канала 20 соединены с соответствующими входами СН второго канала 21, см. фиг.2.
1
1
1
ВС канала частоты f 10, см. фиг.2 и 5, по своей структуре также идентичен ВС первого канала 15. Кроме того, входы ИУ №1…№3 и СС этого канала соединены с теми же выходами одних и тех же устройств, что и в ВС первого канала 15, но ИУ №1…№3 этого канала 10 выделяют и усиливают по напряжению ЭС с частотой f из смеси ЭС других частот и помех, поступающих с ЗП 1…3. ЭК №1…№3 ВС этого канала 10 пропускают в нужные моменты времени ЭС с соответствующих ИУ на аналогичные входы СН канала частоты f 11, см. фиг.2.
1
18
АД всех каналов, см. фиг.11, включают в себя последовательно соединенные между собой MB (что обеспечивает меньший коэффициент пульсаций напряжения на своем выходе по сравнению с однополупериодным при одинаковых величинах электрической емкости конденсатора ЕФ и сопротивлении его нагрузки, а также пропускает на свой вход ЭС любой полярности), ЕФ [18 см. с.39, рис.2.7 в] и ЭК, которые предназначены для преобразования ЭС, поступающих с соответствующих СН этих каналов, в постоянное напряжение (видеоимпульс) равное наибольшей амплитуде этих ЭС. АД канала частоты f 12 подает постоянное напряжение Ui9 на АЦП своего канала 13, а АД первого канала - постоянное напряжение U на АЦП своего канала 18 и на входы 2 системы ЭК №2 счетчика импульсов СИВ 23, см. фиг.15.
АД второго канала 22, см. фиг.2, служит для преобразования ЭС, поступающего с СН этого канала 21, в видеоимпульс, который подается на входы 2 системы ЭК №1 счетчика импульсов 47 СИВ 23, см. фиг.2 и 15.
1
19
АЦП канала частоты f 13 преобразует постоянное напряжение U, практически равное вышеуказанной амплитуде видеоимпульса (см. фиг.2), в цифровой двоичный код и передает его в регистр 14.
18
АЦП первого канала 18 преобразуют постоянное напряжение U, равное соответствующей амплитуде напряжения (см. фиг.2), в цифровой двоичный код и передает его в регистр 19.
1
19
18
Регистры канала частоты f 14 и первого канала 19 служат для регистрации постоянных напряжений U и U, представленных в цифровом двоичном коде, соответственно, с которых они при сигнале «Считывание», поступающего из ЭВМ 50, автоматически вводятся в нее.
П
Л
л
п
СИВ 23, см. фиг.2 и 14, служит для формирования гармонического сигнала высокой частоты и стабильным периодом, преобразованием его в импульсный сигнал с периодом следования 1 мс, измерения количества импульсов n, n и передачи этой информации в регистры №1 24 и №2 25 второго канала. Назначение устройств этой системы следующее. Кварцевый генератор 43 служит для генерирования гармонического ЭС высокой, стабильной частоты и подачи его в истоковый повторитель 44. Последний обеспечивает минимальную нагрузку на кварцевый генератор 43 (это обеспечивает большую стабильность частоты этого генератора) и передает этот ЭС с него на триггер Шмита 45. Последний преобразует гармонический ЭС в импульсный сигнал со стабильным периодом следования этих импульсов и подает его на делитель частоты 46. Последний уменьшает период следования этих импульсов, поступающих на него, до значения, равного 1 мс, и подает эти импульсы на счетчик импульсов, что обеспечивает высокую точность измерения звукометрического угла и, в конечном счете - высокую точность определения ТК импульсных ИЗ. Счетчик импульсов 47 служит для автоматического счета количества импульсов с высоко стабильным периодом следования n и n, непрерывно поступающих на его вход, и с приходом видеоимпульса от АД второго канала передает эту информацию на входы регистров №1 24 и №2 25 второго канала соответственно.
Регистры №1 24 и №2 25, см. фиг.2, второго канала служат для автоматического ввода в ЭВМ подсчитанных импульсов пл и пп.
ЭВМ 50 (см. фиг.2) производит все расчеты по выше представленным формулам и выдает следующую информацию (см. фиг.2): 1. Номер цели; 2. Время ее проявления; 3. ТК Хц; 4. ТК Уц. Пример расчета ТК х и у при ведении разведки в северо-западном направлении приведен в приложениях 25 и 26 соответственно.
Триггер Шмита 8 предназначен для формирования прямоугольных импульсов из ЭС, поступающего со ЗП 7, а также для подачи их на одновибратор (ждущий, заторможенный мультивибратор) 9 (см. фиг.2).
Одновибратор 9 предназначен для приема ЭС с триггера Шмита 8 и формирования прямоугольных импульсов положительной полярности длительностью 30 с (обоснованность такой длительности см. в приложении 18) при приеме АС и помех, поступающих с разных направлений и подачи их на 1 вход СС ВС всех 3 КОС, а также на управляющий вход 2 ЭК АД всех каналов и вход ДЦ 39 СУХН 26.
0
1
1
СУХН 26, см. фиг.4, предназначена для формирования селекторных импульсов длительностью 15 с в рассчитанные моменты времени и подачи их на СС соответствующих ВС, что обеспечивает выделение ЭС с частотами f и f в этих ВС и их дальнейшую обработку в каналах. Она включает в себя ДЦ 39, диод 40, микроконверторы 41 и 42. ДЦ 39 предназначена для формирования положительного экспоненциального импульса в момент прихода положительного прямоугольного импульса, поступающего на нее с одновибратора 9 (см. фиг.2), и - отрицательного экспоненциального импульса в момент окончания этого положительного прямоугольного импульса, и подачи этих разнополярных импульсов на вход диода 40 СУХН 26. Последний пропускает лишь положительный импульс экспоненциальной формы на микроконверторы 41 и 42, т.е. этот импульс запускает их и синхронизирует их работу во времени. Микроконвертор 41, см. фиг.4, служит для выработки прямоугольных селекторных импульсов длительностью 15 с синхронно относительно момента прихода сигнала к ЗП 7 и подачи их строго в заданное время (в соответствии с установленной в нем программой) на входы 2 всех СС ВС первого канала и канала частоты f. Микроконвертор 42, см. фиг.4, служит для выработки прямоугольных селекторных импульсов длительностью 15 с синхронно относительно момента подхода сигнала к ЗП 7 и подачи их строго в заданное время (в соответствии с установленной в нем программой) на входы 2 всех трех СС ВС второго канала 20.
Предлагаемый АЛ работает следующим образом.
Пусть произведен одиночный выстрел из артиллерийского орудия в РОВ, в точке ИЗ, см. фиг.1.
По прошествии определенного времени этот АС поступит на вход микрофона ЗП фронтального 7, см. приложение 4, фиг.1, 2 и 3, последний преобразует этот АС в ЭС, который можно описать следующим АВ [6, с.50]:
M
мm
o
C
-δcp
u=Uetsin(ωt), при 0≤t≤t,
<mrow><msub><mrow><munder accentunder="true"><mi>U</mi><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow><mrow><munder accentunder="true"><mrow><mi>м</mi><mi>m</mi></mrow><mo stretchy="true">_</mo></munder></mrow></msub></mrow>
где
- максимальная амплитуда напряжения ЭС на выходе микрофона ЗП;
cp
-1
δ≈6c - среднее значение коэффициента затухания колебаний звукового давления дульной волны, образованной одиночным выстрелом артиллерийского орудия [6, с.50];
t - текущее время;
o
o
O
tC - длительность этого АС, она может быть разной, т.к. зависит от характера распределения температуры и параметров ветра по высоте в момент выстрела, см. [6, с.49, нижняя строка, и с.50, первый абзац], см. фиг.3; ω=2πf - угловая частота основной гармоники (гармоники с наибольшей амплитудой в спектре дульной волны частотой f).
C
Графики АС представлены на фиг.3 и в приложении 4, а его энергетический спектр - на фиг.3. Из этого спектра видно, что основной гармоникой спектра дульной волны на дальности около 10 км примерно является 18 Гц, которую и возьмем в качестве рабочей частоты АЛ и которая будет резонансной частотой ИУ первого и второго каналов обработки сигнала. Из рис.1 приложения 4 и из графика АС, представленного на фиг.3, видно, что амплитуда этого сигнала сначала его появления возрастает до максимального значения, а потом монотонно убывает до нуля. Из рисунка 1 приложения 4 также видно, что t≈1,2 с, а наибольшие амплитуды рассматриваемого АС наблюдаются примерно в средине импульса. С выхода микрофона ЗП фронтального 7 рассматриваемый ЭС поступит на вход усилителя микрофонного сигнала, затем на вход ФНЧ этого ЗП, где, усилившись по напряжению и избавившись от высокочастотных помех, поступит на вход триггера Шмита 8. Последний преобразует этот ЭС в прямоугольные импульсы и подает их на одновибратор 9. Первый из этих импульсов вызовет формирование этим одновибратором прямоугольного импульса положительной полярности длительностью 30 с (селекторного импульса), который поступит на вход 1 СС №1…№3 ВС всех каналов (см. фиг.5), а также на управляющий вход 2 ЭК АД всех трех каналов, см. фиг.11, и на вход ДЦ 39 СУХН 26 (см. фиг.4).
1
1
19
По прошествии небольшого времени, обусловленного временем распространения АС от ЗП 7 до остальных ЗП ЛГ, сигнал поступит на входы микрофонов ЗП 1..3 ПЛГ и ЗП 4…6 ЛЛГ, см. фиг.1, последние также преобразуют этот АС в ЭС. Надо полагать, что приведенные параметры этого ЭС практически одинаковы для всех ЗП ЛГ, т.к. разности удалений данного ИЗ от конкретных ЗП ЛГ малы, что очевидно, см. фиг.1. С выхода ДЦ 39 СУХН 26 в момент появления импульса с одновибратора 9 формируется импульс экспоненциальной формы положительной полярности, который подается на вход диода 40 СУХН 26 и далее - на вход микроконверторов 41 и 42. Микроконвертор 41 СУХН 26 на своих выходах 1…3 формирует в заданные программой моменты времени селекторные импульсы прямоугольной формы положительной полярности длительностью 15 с и подает их на вход 2 СС №1…№3 соответственно ВС канала частоты f 10, а также на вход 2 СС №1…№3 соответственно ВС первого канала 15. Микроконвертор 42 СУХН 26 на своих выходах 1…3 формирует также в заданные программой моменты времени селекторные импульсы прямоугольной формы положительной полярности длительностью 15 с и подает их на вход 2 СС №1…№3 соответственно ВС второго канала 20. Поэтому с выхода СС №1…№3 ВС всех трех каналов в соответствующие моменты времени, определяемые установленной в микроконверторы программами, на управляющий вход 2 ЭК №1...№3 этих ВС будет подаваться сигнал логической 1. Это обеспечит на время 15 с подключение выходов ИУ №1…№3 ВС всех каналов ко входам 1…3 соответственно СН этих каналов. В результате суммирования ЭС со своими начальными фазами во всех вышеуказанных СН 11, 16 и 21 будут образовываться суммарные гармонические ЭС, см. приложения 5…12. На выходе СН канала частоты f 11 образуется суммарный гармонический ЭС амплитудой U, который поступит на вход (первую диагональ диодного моста) MB АД этого канала 12, на выходе (второй диагонали диодного моста) MB АД образуется пульсирующий электрический ток, который зарядит конденсатор большой
19
19
1
1
п
л
электрической емкости до напряжения, практически равного U, т.е. этот ЭС преобразуется в видеоимпульс положительной полярности, амплитуда которого практически равна U. Этот ЭС поступит на вход 1 ЭК АД канала частоты f 12, см. фиг.11, и с приходом селекторного импульса с одновибратора 9 на управляющий вход 2 ЭК, далее на вход АЦП канала частоты f 13, где этот сигнал преобразуется в двоичный цифровой код, который поступит в регистр этого канала 14 и из него по шине - в порт 2 ЭВМ 50. На выходе СН первого канала 15 образуется также суммарный гармонический ЭС амплитудой U,8. Этот ЭС поступит на вход 1 АД 17 первого канала, где он аналогично преобразуется в видеоимпульс положительной полярности, амплитуда которого практически равна и18. С приходом селекторного импульса с одновибратора 9 на управляющий вход 2 ЭК этот ЭС поступит на вход АЦП первого канала 18, где этот сигнал преобразуется в двоичный цифровой код, который поступит в регистр этого канала 19 и из него по шине - в порт 1 ЭВМ 50. Кроме того, видеоимпульс положительной полярности с выхода АД 17, см. фиг.2, поступит и на входы 2 системы ЭК №2 счетчика импульсов 47, см. фиг.15. С выходов ЭК №2 счетчика импульсов в первый момент поступления данного видеоимпульса поступит информация по шине о количестве поступивших импульсов n в регистр №2 25 второго канала, и из него по шине - в порт 4 ЭВМ 50. На выходе СН второго канала 21 образуется также суммарный гармонический ЭС с определенной амплитудой, который поступит на вход 1 АД этого канала 22, где он преобразуется также в видеоимпульс положительной полярности. Этот ЭС поступит на входы 2 системы ЭК №1 счетчика импульсов СИВ 23, где обеспечит подачу информации о количестве импульсов n в регистр
№1 24 второго канала, которая затем автоматически поступит в порт 3 ЭВМ 50. Последняя рассчитает разность времени прихода АС к ЛЛГ ЗП и ПЛГ ЗП по формуле (20), потом - исправленный звукометрический угол (30 по формуле (19) и ее составляющим.
18
1
После получения ЭВМ 50 значения U с регистра первого канала 19 и значения Ui9 регистра канала частоты f 14 по формуле (18) и ее составляющим рассчитывается дальность до ИЗ D. А затем по соответствующим формулам (21)…(28), в зависимости от направлений разведки ЭВМ 50 определяет ТК ИЗ хц и уц, присваивает ему номер цели и фиксирует время его проявления.
При поступлении акустических помех с тыла или других направлений, расположенных вне сектора разведки, ЗП фронтальный 7 будет формировать стробирующие импульсы на соответствующие устройства. Но ВС всех каналов не пропустят эти помехи в СН данных каналов, т.к. на СС ВС не будут поступать стробирующие импульсы длительностью 15 с с микроконверторов 41 и 42 СУХН 26.
Аналогичные процессы в АЛ будут происходить, если АС будет поступать от ИЗ, расположенного левее примерного центра РОВ. Но в этом случае вышеуказанная разность времен будет отрицательной, т.к. АС придет раньше к ЛЛГ ЗП, чем к ПЛГ ЗП. Поэтому исправленный звукометрический будет отрицательным, т.е. он будет расположен между левой частью АБ и ее директрисой, т.е. отрицательные исправленные звукометрические углы откладываются от директрисы АБ против направления движения часовой стрелки.
Техническая реализация вышеназванного АЛ возможна, что покажем ниже.
ЗП 1…6 при пеленговании стреляющих артиллерийских орудий, минометов, разрывов снарядов, боевых частей ракет и мин могут представлять собой ЗП (приборы Пр-2, но микрофоны их должны быть не конденсаторные, а ненаправленные - типа 4145, см. работу [28, с.104]), используемые в автоматизированных звукометрических комплексах АЗК-5 и входящие в комплект акустического пеленгатора (систему C-1, базный пункт) [11, 24]. ЗП фронтальный 7 по своему составу аналогичен ЗП 1…6, но микрофон у него должны быть остронаправленный, типа МД-74 [15, с.128].
В качестве ИУ ВС 10,15 и 20, можно использовать, например, ИУ на операционных усилителях с двойным Т-образным мостом, описанные в [19, см. с.167, 168 и рис.2.59] или даже с одним Т-образным мостом, см. фиг.12 и 13.
В качестве ЭК ВС, СИВ и АД можно использовать быстродействующие МДП-транзисторные ключи [20, с.209…213]. В качестве СС в ВС могут быть использованы логические элементы «И» на 2 входа, например, К155ЛИ1, параметры которой описаны в [21, с.116].
В качестве СН 11, 16 и 21 можно использовать устройства на основе операционного усилителя [18, с.158, рис.2.51; или 22, с.213, 214].
1
Состав АД первого канала 17 показан на фиг.11. АД второго канала и канала частоты f по своему составу аналогичны АД первого канала. MB с ЕФ этих АД представляет из себя диодный мост, к одной диагонали которого подключен выход СН, а к другой - конденсатор большой емкости. Такой выпрямитель прост в технической реализации, см. [17, с.39, рис.2.7в]. В качестве АД всех каналов можно использовать и наиболее эффективный амплитудный детектор [23].
В качестве АЦП можно использовать интегральные микросхемы К572ПВЗ или К572ПВ4, см. [11, с.10; 24, с.110].
В качестве регистров можно использовать, например, 8-разрядный сдвигающий регистр К555ИР8, см. [11, с.10; 24, с.117].
В качестве ЭВМ 50 целесообразно использовать Pentium IV 1700 MHz /512 Mb DDR /60 Gb HDD 7200 rpm или более современные компьютеры.
В качестве триггеров Шмита можно использовать, например, устройства на основе ОУ, описанные в [19, с.186, рис.3.6].
В качестве одновибратора 9 можно использовать, например, инте-v 1 тральные микросхемы К155АГЗ, см. [21, с.116].
В качестве микроконверторов 41 и 42 СУХН 26 целесообразно использовать 32-разрядные микроконверторы «AD и C812» фирмы Analog Devices, см. сайт в сети «Интернет» « www. analog. Сот» [25]. В качестве ДЦ в СУХН 26 целесообразно взять цепь RC, электрическая принципиальная схема которой приведена, например, в [26, с.12, рис.1.5], а ее функционирование при подаче на нее прямоугольного импульса приведено на с.19…23 этой работы. В качестве кварцевого генератора СИВ 23 можно использовать генератор, входящий в базный пункт (систему С-1) автоматизированного звукометрического комплекса АЗК - 5 [7]. В качестве истокового повторителя можно использовать такой, что описан в работе [27, с.89]. В качестве делителя частоты и счетчиков импульсов СИВ 23 можно использовать последовательно соединенные триггеры, счетчики и делители частоты, приведенные в работе [21, см. с.118]. Таким образом, предлагаемый АЛ технически реализуем. Примечание: значения параметров воздуха, входящих в АВ для расчета дальности до ИЗ можно взять, например, из работы [16, см. с.6, 8; 18, 32, 33, 65, 199; 345 и 365].
Список источников информации
1. Патент США №3042897, кл. 340 - 6. Гидроакустический пеленгатор. Опубликован в 1962 г. Бюллетень №20, 1962.
2. Патент ФРГ №1807535, кл. G01S. Акустический пеленгатор. Опубликован в 1970 г. Бюллетень №24.
3. Патент ФРГ №2027940, кл. G01S 3/80. Акустический пеленгатор. Опубликован в 1977 г. Бюллетень №7.
4. Патент РФ №2048678, кл. G01S 3/80. Пеленгатор источников акустических излучений. / Хохлов В.К. и др./. Опубликован 20.11.1995 г.
5. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
6. Сергеев В.В. Основания устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: ПВАИУ, 1964. - 143 с.
7. Автоматизированный звукометрический комплекс АЗК - 5. (Изделие 1Б17) Техническое описание. БМ, 1977.
8. Автоматизированный звукометрический комплекс АЗК - 7. Техническое описание. БМ, 1987.
9.Шмелев В.В. Многоканальный акустический равносигнальный пеленгатор. Оборонная техника, №10-11.-М. 1996. С. 17-19.
10. Патент РФ №2138059, кл. G01S 3/00, 3/80, 15/08. Акустический пеленгатор /Волощенко В.Ю./. Опубликован 20.09.1999 г. Бюллетень №26.
11. Патент РФ №2274873, кл. G01S 3/00, 3/80, 15/08. Акустический пеленгатор /Шмелев В.В. и др./. Приоритет изобретения 09 февраля 2004 г. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений РФ 20 апреля 2006 г.
12. Патент РФ №2374665, кл. G01S 15/02. Акустический локатор /Шмелев В.В. и др./. Приоритет изобретения 06 июня 2008 г. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений РФ 27 ноября 2009 г. Опубликовано 27.11.2009 г. Бюллетень №33. Прототип.
13. Костиков В. И. Метеорологическое обеспечение ракетных войск и артиллерии. - М.: ВАУ, 2000, 214 с.
14. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
15. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике. - М.: Связь, 1979.-312 с.
16. Физические величины: Справочник. Под ред. И. С.Григорьева. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1231 с.
17. Перископическая артиллерийская буссоль ПАБ - 2А. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. - БМ, 1988. - 39 с.
18. Китаев В.Е., Бокуняев А.А., Колканов М.Ф. Расчет источников электропитания устройств связи. Уч. пособие для ВУЗов. - М.: Радио и связь, 1993. - 232 с.
19. Забродин Ю. С. Промышленная электроника: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1992. - 496 с.
20. Расчет электронных схем. - М.: Высшая школа, 1987. - 335 с.
21. Справочник разработчика и конструктора РЭА. Элементная база. Книга I. - M.: Итар-ТИЗС, 1993. - 157 с.
22. Павлов В.Н. Ногин В.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств. - М.: Горячая линия Телеком, 2001. - 320 с.
23. Патент РФ №2399150, кл. H03D 3/00, Амплитудный детектор гармонических и негармонических электрических сигналов / Шмелев В.В. и др./. Приоритет изобретения 23 июня 2009 г. Зарегистрировано в Государственном реестре изобретений РФ 10 сентября 2010 г. Опубликовано 10.09.2010 г. Бюллетень №25.
24. Булычев А.Л., Галкин В.И., Прохоренко В.А. Аналоговые интегральные схемы: Справочник. - Минск: Беларусь, 1993. - 382 с.
25. Микроконвертор «AD и C812» фирмы Analog Devices, см. сайт в сети «Интернет» «www.analog.Com», 2005.
26. Старостин А.Н. Импульсная техника. - М.: Высшая школа, 1973. - 336 с.
27. Смирнов В.А., Лебеденко И.С. Электронные устройства приборов. - Тула: ТулГУ, 2007. - 240 с.
28. Акустика: Справочник. Под редакцией М.А.Сапожкова. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
Приложение 1. Электрические сигналы, образующиеся при одиночных выстрелах самоходной гаубицы калибра 152 мм, и их энергетические спектры.
Приложение 2. Расчет характеристик направленности линейных групп звукоприемников, принимаемых гармонический сигнал с частотами 18 и 19 Гц, в прямоугольной и полярной системах координат.
Вариант №1.Исходные данные (ИД) следующие:
0
f:=18 Гц - основная рабочая частота акустического локатора (резонансная частота избирательных усилителей первого и второго каналов), что видно из графиков энергетических спектров, приведенных в приложении 1;
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол директрисы акустической базы;
d:=10 м - расстояние между рабочими осями микрофонов соседних звукоприемников (ЗП) в линейных группах (ЛГ);
n:=3 - число ЗП в каждой из линейных групп.
0
Текст программы расчета характеристики направленности (ХН) ЛЛГ и ПЛГ ЗП не частоте f
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>f</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>λ</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>λ</mi></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>λ</mi></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
f0
f0
B
0
w
од
R(Θ):=R(t, f, d, n, W, α, α, Θ)
Θ:=-π, -π+0.0001…π
0
Построение графика ХН на частоте f в прямоугольной системе координат.
Вариант №2.ИД следующие:
1
1
f:=19 Гц - резонансная частота избирательных усилителей канала частоты f.
Остальные ИД см. в варианте 1.
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>f</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mrow><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mrow><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
1
Построение графика ХН на частоте f в прямоугольной системе координат.
f1
f1
B
1
w
од
R(Θ):=R(t, f, d, n, W, α, α, Θ)
Θ:=-π, -π+0.0001…π
Вариант №3. ИД следующие:
W:=20 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
Остальные ИД см. в варианте 1.
0
Текст программы расчета ХН ЛЛГ и ПЛГ ЗП на частоте f
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>f</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>λ</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>λ</mi></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>λ</mi></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
f0
f0
B
0
w
од
R(Θ):=R(t, f, d, n, W, α, α, Θ)
Θ:=-π, -π+0.0001…π
0
Построение графика ХН на частоте f в прямоугольной системе координат.
Из этой характеристики видно, что ширина основного (рабочего лепестка) на уровне 0,5 составляет около 0,84 рад, т.е. примерно 48°.
Вариант №4. ИД следующие:
W:=20 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол направления ветра, т.е. ветер встречный.
Остальные ИД см. в варианте 1.
0
Текст программы расчета ХН ЛЛГ и ПЛГ ЗП на частоте f
<mrow><msub><mi>R</mi><mrow><mi>f</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>Θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>о</mi><mi>д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>λ</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>λ</mi></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>λ</mi></mfrac><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
f0
f0
B
0
w
од
R(Θ):=R(t, f, d, n, W, α, α, Θ)
Θ:=-π, -π+0.0001…π
0
Построение графика ХН на частоте f в прямоугольной системе координат.
Приложение 3. Автоматический расчет ширины рабочего лепестка характеристик направленности линейных групп звукоприемников с всенаправленными микрофонами на уровне 0,5.
Исходные данные для расчета следующие:
n:=3 - число звукоприемников (ЗП) в каждой линейной группе (ЛГ);
d:=10 м - расстояние между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
0
C:=331.5 м/с - скорость звука при температуре воздуха, равной 0, и отсутствии ветра;
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое;
0
f:=18 Гц - основная рабочая частота акустического локатора (АЛ);
ϕ:=0 рад - разность дирекционных углов направления ветра и направления:
АЛ (средина акустической базы) - источник звука;
ΔΘ:=0.0000001 рад - приращение угла в горизонтальной плоскости между направлением: средина АБ-Ц и произвольным направлением за одну итерацию;
R:=0.5 - значение характеристики направленности (ХН) ЛГ ЗП, равное 0,5;
2
1
α:=0.001 рад - модуль начальной разницы углов Θ и Θ;
1
Θ:=-0.4 рад - приближенное значение угла, снятое с графика ХН, см. рис.1 приложения 2.
Текст программы расчета
<mrow><mi>Θ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mtext></mtext><mtext></mtext><mi>w</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mtext> </mtext><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>λ</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>←</mo><mfrac><mi>d</mi><mi>λ</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub><mo>←</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>x</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>x</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>F</mi><mn>1</mn></msub><mo>←</mo><mi>R</mi><mo>−</mo><msub><mi>R</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mtext></mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mn>2</mn></msub><mo>←</mo><mi>R</mi><mo>−</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>x</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>x</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>Θ</mi><mn>2</mn></msub><mo>←</mo><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>Δ</mi><mi>Θ</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>F</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>F</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>F</mi><mn>1</mn></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>α</mi><mo>←</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><msub><mi>Θ</mi><mn>2</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>Θ</mi><mn>1</mn></msub><mo>←</mo><msub><mi>Θ</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>b</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>a</mi><mi>k</mi><mtext> </mtext><mi>i</mi><mi>f</mi><mtext> </mtext><mi>α</mi><mo>≤</mo><mn>0.00000000000001</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>Θ</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
Рассчитанное окончательное значение половины ширины рабочего лепестка НХН ЛГ ЗП, при котором она равна 0,5.
▐
Θ(-0.4)= рад
Расчет ширины рабочего лепестка ХН ЛГ ЗП на уровне 0,5 (эффективной ширины)
0.5
Θ:=2·|Θ(-0.4)|
Результат расчета ширины рабочего лепестка ХН ЛГ ЗП на уровне 0,5
0.5
▐
Θ= рад - эффективная ширина рабочего лепестка ХН ЛГ ЗП на уровне 0,5.
Приложение 4. Построение графика акустического сигнала, образованного одиночным выстрелом самоходной гаубицы калибра 152 мм и наблюдаемого на входе звукоприемника на дальности 10 км.
Исходные данные следующие:
6
Ризт:=1.27·10 Па - амплитуда звукового давления в центре дульной волны [1, с 45];
0
f:=18 Гц - основная частота в спектре акустического сигнала (АС), см. обоснование в приложении 2;
ср
δ:=6 1/с - среднее значение коэффициента затухания колебаний давления дульной волны [1, с.50];
D:=10000 м - взятое нами для примера удаление самоходной гаубицы калибра 152 мм от звукоприемника;
Текст программы расчета акустического сигнала
<mrow><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>δ</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>ω</mi><mo>←</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>m</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msup><mi>D</mi><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">[</mo><mn>1,</mn><mtext> </mtext><mi>c</mi><mn>.45,</mn><mtext> </mtext><mn>46</mn><mo stretchy="false">]</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>P</mi><mi>m</mi></msub><mo>⋅</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>−</mo><msub><mi>δ</mi><mrow><mi>c</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi></mrow></msup><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>ω</mi><mo>⋅</mo><mi>t</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mo stretchy="false">[</mo><mn>1,</mn><mtext> </mtext><mi>c</mi><mn>.50</mn><mo stretchy="false">]</mo></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
Построение графика акустического сигнала
изm
0
cp
p(t):=p(P, f, δ, D, t)
Зададим следующий диапазон времени наблюдения акустическог сигнала t:=0,0+0.00001…1.2 с
Анализ данного графика показывает следующее:
1. Длительность сигнала составляет примерно 1,2 с.
2. Максимальная амплитуда звукового давления наблюдается примерно при t, равном 0,18 с.
Список использованных источников
1. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУД, 1964. - 143 с.
Приложение 5. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных левой линейной группой акустического локатора при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия, при отсутствии ветра.
Вариант 1. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №4 от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=0 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы (ветер отсутствует);
w
α:=0 рад - дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
ОД
α:=0 рад - ДУ директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ)
0
f:=18 Гц - резонансная частота избирательных усилителей (ИУ) АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1л
D:=3650 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 4 ЛЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 В/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц [1, с.104];
5
Ризm:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47, 48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1…4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]:
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1л
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1лmax
ВXЗП4
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени.
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) второго канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 4, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН второго канала
H4
t=10.911093 с.
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
Л
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
К
α:=1.83259571 рад - угол, взятый в данном примере, см. фиг.1. Удаление ЗП 5 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>л</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту 1
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 5 определяется таким АВ [2, с. 45];
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
2лmax
вхзп5
м
у
U:=P·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 второго канала будет определяться таким АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН второго канала
н5
t=10.9188682 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на вышеприведенном интервале
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 6 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 6 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3лmax
ВXЗП6
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н6
t=10.9267196 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ЛЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ЛЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 6 ЛЛГ, как наиболее удаленному от ИЗ.
Т.е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Σ
1л
2л
3л
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ЛЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде: u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС второго канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет соответствовать времени появления ЭС на выходе ИУ №4, т.к. этот ЗП наиболее близок к т.Ц, поэтому
нсн2к
н4
t:=t
Тогда время появления сигнала на выходе СН этого канала будет равно
нсн2к
t=10.911093 с.
А разность времени появления сигнала на выходе ИУ №5 ВС второго канала (именно этот ЗП является единственным, располагаемым на левом конце АБ, в автоматизированных звукометрических комплексах, которые имеются на вооружении армии РФ) и времени появления сигнала на выходе СН определится таким АВ:
ллг
н5
нсн2к
Δt:=t-t
ллг
-3
и составит Δt=7.7751621×10 с.
Видим, что разность между ними мала.
Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 6. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных правой линейной группой (ПЛГ) звукоприемников акустического локатора, при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия при отсутствии ветра.
Вариант 1.Построение графика зависимости напряжения на выходе избирательного усилителя (ИУ) №1 выделителя сигнала первого канала от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t;=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=0 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы (ветер отсутствует);
w
α:=0 рад - дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое
атмосферы;
од
α:=0 рад - ДУ директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
0
f:=18 Гц - резонансная частота ИУ АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1П
D:=3200 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 1 ПЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 B/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц [1, с.104];
5
Ризm:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47, 48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1...4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]: 2
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1g
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1лmax
ВXЗП1
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
A мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени.
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) второго канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 4, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН второго канала
H1
t=9.5658897 с.
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
п
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow>
- угол, см. фиг.1.
Удаление ЗП 2 ПЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>п</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту №1.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 2 определяется таким АВ [2, с.45]
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС первого канала определится таким АВ:
2gmax
ВXЗП2
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС первого канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2. Время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
.
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН первого канала
н2
t=9.5659365 с.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС на выходе ИУ №2 запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС первого канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>12</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале.
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 6 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>П</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 3 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3пmax
ВXЗП3
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н3
t=10.9267196 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ПЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ПЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 3 ПЛГ, как наиболее удаленному от точки Ц. Т.е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Σ
1п
2п
3п
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ПЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде: u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС первого канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет определяться моментом появления ЭС на выходе ИУ №1, т.к. ЗП 1 наиболее близок к т.Ц,
нсн1к
н1
нсн1к
t:=t или t=9.5658897 с.
Тогда разность времени появления сигнала на выходе СН и времени - на выходе ИУ №2 (именно этот ЗП используется для расчета звукометрического угла в звукометрических комплексах, состоящих на вооружении армии РФ) ВС первого канала определится по формуле
плг
н2
н1
Δt:=t-t,
н2
н1
где t=9.5659365 с; t=9.5658897 с.
Тогда искомая разность времени появления сигнала будет равна
плг
-5
Δt=4.6708332×10 с
Как видим, что разность между ними очень мала. Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Рассчитаем эту разность времен.
Время начала появления ЭС на выходе СН второго канала равно
нсн2к
t:=10.911093 с, см. приложение 5.
Тогда разность времен между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов определится по формуле
нсн2к
нсн1к
τ:=t-t
Результат расчета этой разности времен следующий:
τ=1.3452033 с.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 7. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных левой линейной группой акустического локатора при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия, при северном ветре.
Вариант 1.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №4 от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
w
α:=0 рад - дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
0
f:=18 Гц - резонансная частота избирательных усилителей (ИУ) АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1л
D:=3650 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 4 ЛЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 В/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц [1, с.104];
изm
5
P:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47, 48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1…4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]:
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1л
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1лmax
ВXЗП4
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени.
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) второго канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 4, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН второго канала
H4
t=10.911093 с.
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
Л
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
К
α:=1.83259571 рад - угол, взятый в данном примере, см. фиг.1. Удаление ЗП 5 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>л</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту 1
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 5 определяется таким АВ [2, с. 45];
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
2лmax
вхзп5
м
у
U:=P·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 второго канала будет определяться таким АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН второго канала
н5
t=10.9188682 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на вышеприведенном интервале
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 6 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 6 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3лmax
ВXЗП6
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н6
t=10.9267196 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ЛЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ЛЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 6 ЛЛГ, как наиболее удаленному от ИЗ.
Т.е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Σ
1л
2л
3л
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ЛЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде: u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС второго канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет соответствовать времени появления ЭС на выходе ИУ №4, т.к. этот ЗП наиболее близок к т.Ц, поэтому
нсн2к
н4
t:=t
Тогда время появления сигнала на выходе СН этого канала будет равно
сн2к
t=10.911093 с.
А разность времени появления сигнала на выходе ИУ №5 ВС второго канала (именно этот ЗП является единственным, располагаемым на левом конце АБ, в автоматизированных звукометрических комплексах, которые имеются на вооружении армии РФ) и времени появления сигнала на выходе СН определится таким АВ:
ллг
н5
нсн2к
Δt:=t-t
ллг
и составит Δt=7.7751621×10 с.
Видим, что разность между ними мала.
Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 8. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных правой линейной группой (ПЛГ) звукоприемников акустического локатора, при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия при северном ветре.
Вариант 1. Построение графика зависимости напряжения на выходе избирательного усилителя (ИУ) №1 выделителя сигнала первого канала от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
w
α:=0 рад - дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
0
f:=18 Гц - резонансная частота ИУ АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1П
D:=3200 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 1 ПЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 В/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц[1,сЛ04];
изm
5
P:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47,48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1...4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]: 2
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1п
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1пmax
ВXЗП1
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
А мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС первого канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) первого канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 1, как наиболее близкому к т.Ц, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН первого канала
н1
t=9.5658897 с
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП 1, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
П
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- угол, см. фиг.1.
Удаление ЗП 2 ПЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>п</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту 1
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 5 определяется таким АВ [2, с. 45];
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
2лmax
вхзп5
м
у
U:=P·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС 4 первого канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 второго канала будет определяться таким АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН второго канала
н2
t=9.5659365 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале.
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 3 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 3 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3пmax
ВXЗП3
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
3п
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени u(t)
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н3
t=9.5660766 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ПЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ПЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 3 ПЛГ, как наиболее удаленному от точки Ц. Т.е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ПЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде:
Σ
1g
2g
3g
u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС первого канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет определяться моментом появления ЭС на выходе ИУ №1, т.к. ЗП 1 наиболее близок к т.Ц,
нсн1к
н1
нсн1к
t:=t или t=9.5658897 с.
Тогда разность времени появления сигнала на выходе СН и времени - на выходе ИУ №2 (именно этот ЗП используется для расчета звукометрического угла в звукометрических комплексах, состоящих на вооружении армии РФ) ВС первого канала определится по формуле
плг
н2
н1
Δt:=t-t,
н2
н1
где t=9.5659365 с; t=9.5658897 с.
Тогда искомая разность времени появления сигнала будет равна
плг
-5
Δt=4.6708332×10 с
Как видим, что разность между ними очень мала. Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Рассчитаем эту разность времен.
Время начала появления ЭС на выходе СН второго канала равно
нсн2к
t:=10.911093 с, см. приложение 5.
Тогда разность времен между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов определится по формуле
нсн2к
нсн1к
τ:=t-t
Результат расчета этой разности времен следующий:
τ=1.3452033 с.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 9. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных левой линейной группой акустического локатора при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия, при встречном ветре.
Вариант 1. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №1 второго канала от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
w
α:=0 рад - дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
0
f:=18 Гц - резонансная частота избирательных усилителей (ИУ) АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1л
D:=3650 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 4 ЛЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 B/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц [1, с.104];
изm
5
P:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления
гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47, 48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1…4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]:
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1л
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1лmax
ВXЗП4
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени.
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) второго канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 4, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН второго канала
H4
t=10.911093 с.
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
^
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
Л
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
К
α:=1.83259571 рад - угол, взятый в данном примере, см. фиг.1. Удаление ЗП 5 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>л</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту 1
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 5 определяется таким АВ [2, с. 45];
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
2лmax
вхзп5
м
у
U:=P·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 второго канала будет определяться таким АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН второго канала
н5
t=10.9188682 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на вышеприведенном интервале
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 6 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 6 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3лmax
ВXЗП6
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н6
t=10.9267196 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ЛЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ЛЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 6 ЛЛГ, как наиболее удаленному от ИЗ.
Т. е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Σ
1л
2л
3л
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ЛЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде: u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС второго канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет соответствовать времени появления ЭС на выходе ИУ №4, т.к. этот ЗП наиболее близок к т.Ц, поэтому
нсн2к
н4
t:=t
Тогда время появления сигнала на выходе СН этого канала будет равно
сн2к
t=11.0766524 с.
А разность времени появления сигнала на выходе ИУ №5 ВС второго канала (именно этот ЗП является единственным, располагаемым на левом конце АБ, в автоматизированных звукометрических комплексах, которые имеются на вооружении армии РФ) и времени появления сигнала на выходе СН определится таким АВ:
ллг
н5
нсн2к
Δt:=t-t
ллг
-3
и составит Δt=7.8931385×10 с.
Видим, что разность между ними мала.
Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 10. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных левой линейной группой акустического локатора при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия, при встречном ветре.
Вариант 1. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №1 второго канала от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow>
- дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
0
f:=18 Гц - резонансная частота ИУ АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1П
D:=3200 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 1 ПЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 В/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц[1,сЛ04];
изm
5
P:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47,48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1...4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]:
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1п
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1пmax
ВXЗП1
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
А мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС первого канала определится таким АВ: f Din^
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) первого канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 1, как наиболее близкому к т.Ц, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН первого канала
н1
t=9.5658897 с
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП 1, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
П
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- угол, см. фиг.1.
Удаление ЗП 2 ПЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>п</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту 1
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 5 определяется таким АВ [2, с. 45];
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
2лmax
вхзп5
м
у
U:=P·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС 4 первого канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 второго канала будет определяться таким АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН второго канала
н2
t=9.5659365 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале.
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 3 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 3 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3пmax
ВXЗП3
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
3п
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени u(t)
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н3
t=9.5660766 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ПЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ПЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 3 ПЛГ, как наиболее удаленному от точки Ц. Т.е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ПЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде:
Σ
1п
2п
3п
u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС первого канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет определяться моментом появления ЭС на выходе ИУ №1, т.к. ЗП 1 наиболее близок к т.Ц,
нсн1к
н1
нсн1к
t:=t или t=9.7110377 с.
Тогда разность времени появления сигнала на выходе СН и времени - на выходе ИУ №2 (именно этот ЗП используется для расчета звукометрического угла в звукометрических комплексах, состоящих на вооружении армии РФ) ВС первого канала определится по формуле
плг
н2
н1
Δt:=t-t,
н2
н1
где t=9.7110852 с; t=9.7110377 с.
Тогда искомая разность времени появления сигнала будет равна
плг
-5
Δt=4.7417061×10 с
Как видим, что разность между ними очень мала. Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Рассчитаем эту разность времен.
Время начала появления ЭС на выходе СН второго канала равно
нсн2к
t:=11.076652 с, см. приложение 5.
Тогда разность времен между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов определится по формуле
нсн2к
нсн1к
τ:=t-t
Результат расчета этой разности времен следующий:
τ=1.3656143 с.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 11. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных левой линейной группой акустического локатора при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия, при встречном ветре.
Вариант 1. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №1 второго канала от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
- дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
0
f:=18 Гц - резонансная частота избирательных усилителей (ИУ) АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1л
D:=3650 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 4 ЛЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 B/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц [1, с.104];
изm
5
P:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления
гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47, 48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1…4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]:
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1л
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1лmax
ВXЗП4
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени.
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) второго канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 4, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>4</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН второго канала
H4
t=10.7504098 с.
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
Л
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
К
α:=1.83259571 рад - угол, взятый в данном примере, см. фиг.1. Удаление ЗП 5 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>л</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту 1
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 5 определяется таким АВ [2, с. 45];
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
2лmax
вхзп5
м
у
U:=P·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 второго канала будет определяться таким АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН второго канала
н5
t=10.9188682 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на вышеприведенном интервале
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 6 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>Л</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>K</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 6 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3лmax
ВXЗП6
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>6</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н6
t=10.7658063 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ЛЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ЛЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 6 ЛЛГ, как наиболее удаленному от ИЗ.
Т. е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>л</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Σ
1л
2л
3л
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ЛЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде: u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС второго канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет соответствовать времени появления ЭС на выходе ИУ №4, т.к. этот ЗП наиболее близок к т.Ц, поэтому
нсн2к
н4
t:=t.
Тогда время появления сигнала на выходе СН этого канала будет равно
сн2к
t=10.7504098 с.
А разность времени появления сигнала на выходе ИУ №5 ВС второго канала (именно этот ЗП является единственным, располагаемым на левом конце АБ, в автоматизированных звукометрических комплексах, которые имеются на вооружении армии РФ) и времени появления сигнала на выходе СН определится таким АВ:
ллг
н5
нсн2к
Δt:=t-t
ллг
и составит Δt=7.606605×10 с.
Видим, что разность между ними мала.
Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 12. Построение графиков напряжений на выходах избирательных усилителей и сумматора напряжений, образованных левой линейной группой акустического локатора при приеме акустического сигнала, созданного отдельным выстрелом артиллерийского орудия, при встречном ветре.
Вариант 1. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №1 второго канала от времени.
Исходные данные (ИД) для расчета следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></mrow>
- дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
0
f:=18 Гц - резонансная частота ИУ АЛ, обоснование см. в приложении 2;
1П
D:=3200 м - взятое нами для примера удаление звукоприемника (ЗП) 1 ПЛГ от центра звуковой волны;
м
η:=0.03 В/Па - чувствительность микрофонов ЗП типа 4142 на частоте 18 Гц [1, с.104];
изm
5
P:=1·10 Па - принятая нами для расчета амплитуда звукового давления гармоники частотой 18 Гц в спектре акустического сигнала (АС), образованного отдельным выстрелом из вышеуказанного орудия; по данным работы [2, с.45, 47,48] максимальные амплитуды звукового давления артиллерийских орудий различных калибров в центре звуковой волны (этот центр находится в нескольких метрах от дульного среза канала ствола в зависимости от калибра) находятся в диапазоне 1...4 МПа;
у
К:=50 - коэффициент усиления тракта обработки сигнала АЛ, что можно обеспечить с помощью современных усилителей напряжений;
Текст программы построения вышеуказанного графика
Скорость звука при определенной температуре воздуха определяется таким аналитическим выражением (АВ) [3, с.21]:
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Разность вышеуказанных ДУ определяется таким АВ [3, с.25]:
w
ОД
ϕ:=(α-α)
Скорость звука с учетом влияния ветра определяется таким АВ [3, с.24]:
w
C:=(С+W·cos(ϕ))
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 4 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
,
изm
где Р - амплитуда звукового давления ударной волны в месте ее образования;
1п
D - удаление примерного центра (точки Ц) района особого внимания (РОВ) от ЗП 4 левой линейной группы (ЛЛГ), см. фиг.1 и ИД.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №1 выделителя сигнала (ВС) второго канала, и круговая частота определятся такими АВ:
1пmax
ВXЗП1
м
у
0
0
U:=Р·η·К ω:=2·π·f
А мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №1 ВС первого канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построение графика зависимости мгновенного значения напряжения от времени
Очевидно, что время начала возникновения электрического сигнала (ЭС) на выходах ИУ №1 и сумматора напряжения (СН) первого канала будет определяться моментом прихода АС к ЗП 1, как наиболее близкому к т.Ц, т.е.
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №1 и СН первого канала
н1
t=9.4250168 с
Время окончания наблюдения АС примем равным 0,6 с после прихода АС к ЗП 1, т.к. оно будет равно половине длительности АС, см. рис.1 приложения 4.
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Построим график этого напряжения на этом интервале
Вариант 2.Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №2 от времени.
ИД для расчета следующие:
П
d:=10 м - расстояния между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- угол, см. фиг.1.
Удаление ЗП 2 ПЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186]:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>d</mi><mi>п</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>л</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
Остальные данные аналогичны варианту 1
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 5 определяется таким АВ [2, с. 45];
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>5</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>Р</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>л</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
2лmax
вхзп5
м
у
U:=P·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС 4 первого канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени на выходе ИУ №2
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №2 второго канала будет определяться таким АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>2</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №2 и СН второго канала
н2
t=9.5659365 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №2 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>2</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале.
Вариант 3. Построение графика зависимости напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала от времени.
Все исходные данные аналогичны варианту 1, но удаление ЗП 3 ЛЛГ от центра звуковой волны найдется по теореме косинусов [4. с.186], что очевидно, по такой формуле:
<mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msup><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>d</mi><mi>п</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>к</mi><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt></mrow>
.
Амплитуда звукового давления на входе ЗП 3 определяется таким АВ [2, с.45]:
<mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>В</mi><mi>Х</mi><mi>З</mi><mi>П</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mi>и</mi><mi>з</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow><mrow><mn>1.65</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
.
Очевидно, что амплитуда напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
3пmax
ВXЗП3
м
у
U:=Р·η·К
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
3п
Действуя аналогично варианту №1, построим график зависимости мгновенного значения напряжения от времени u(t)
Тогда время начала появления ЭС на выходе ИУ №3 будет определяться АВ:
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>н</mi><mn>3</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Результат расчета времени начала возникновения ЭС на выходах ИУ №3 и СН второго канала
н3
t=9.5660766 с
Тогда интервал времени наблюдения ЭС запишется в виде
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Очевидно, что мгновенное значение напряжения на выходе ИУ №3 ВС второго канала определится таким АВ:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi><mi>max</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Построим график этого напряжения на этом интервале
Построение графика напряжения суммарного сигнала на выходе СН ПЛГ ЗП на интервале времени, когда все ЗП ПЛГ принимают АС, а это тогда, когда АС подойдет к ЗП 3 ПЛГ, как наиболее удаленному от точки Ц. Т.е. интервал времени наблюдения суммарного сигнала возьмем следующий:
<mrow><mi>t</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
<mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>1</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac><mo>+</mo><mn>0.00001</mn><mo>…</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mn>3</mn><mi>п</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>0.6</mn></mrow>
,
Мгновенное значение напряжения на выходе СН ПЛГ ЗП можно записать, что очевидно, в таком виде:
Σ
1п
2п
3п
u(t):=U(t)+U(t)+u(t)
Тогда график напряжения этого суммарного сигнала будет иметь вид
Расчет разности времени появления сигнала на выходе СН и времени появления сигнала на выходе ИУ №1 ВС первого канала.
Время появления сигнала на выходе СН этого канала будет определяться моментом появления ЭС на выходе ИУ №1, т.к. ЗП 1 наиболее близок к т.Ц,
нсн1к
н1
нсн1к
t:=t или t=9.4250168 с.
Тогда разность времени появления сигнала на выходе СН и времени - на выходе ИУ №2 (именно этот ЗП используется для расчета звукометрического угла в звукометрических комплексах, состоящих на вооружении армии РФ) ВС первого канала определится по формуле
плг
н2
н1
Δt:=t-t,
н2
н1
где t=9.4250628 с; t=9.4250168 с.
Тогда искомая разность времени появления сигнала будет равна
плг
-5
Δt=4.6020478×10 с
Как видим, что разность между ними очень мала. Поэтому разность времен можно брать между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов.
Рассчитаем эту разность времен.
Время начала появления ЭС на выходе СН второго канала равно
нсн2к
t:=10.7504098 с, см. приложение 5.
Тогда разность времен между началами появления ЭС на выходе СН второго и первого каналов определится по формуле
нсн2к
нсн1к
τ:=t-t
Результат расчета этой разности времен следующий:
τ=1.325393 с.
Список использованных источников
1. Акустика: Справочник. - М.: Радио и связь, 1989. - 336 с.
2. Сергеев В.В. Основы устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. - Пенза: Пензенское ВАИУ, 1964. - 143 с.
3. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1964. - 608 с.
Приложение 13. Расчет звукометрического угла при отсутствии ветра.
Исходные данные этого варианта следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=0 - м/с скорость ветра в этом слое атмосферы, т.к. ветер отсутствует;
w
α:=0 рад - дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
ОД
α:=0 рад - ДУ директрисы акустической базы акустического локатора;
τ:=1.3452033 с - разность времен, рассчитанная в приложении 6;
l:=500 м - звукометрическая база (расстояние) между рабочими осями микрофонов звукоприемников 2 правой и 5 левой линейных групп;
Текст программы расчета
<mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>τ</mi></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
B
w
ОД
β(t, W, α, α, τ, l)
Результат расчета звукометрического угла в радианах
β(1)=1.1197696
Список использованных источников
1. Патент №2374665, Российская Федерация, МПК G01S 15/02. Акустический локатор / Шмелев В.В. и др./ Заявитель и патентообладатель Тульский АИИ. №2008122513/28; заявл. 06.06.2008; опубл. 27.11.2009, Бюл. №33.
Приложение 14. Расчет звукометрического угла при отсутствии ветра.
Исходные данные этого варианта следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=0 - м/с скорость ветра в этом слое атмосферы, т.к. ветер отсутствует;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора;
τ:=1.325393 с - разность времен, рассчитанная в приложении 12;
l:=500 м - звукометрическая база (расстояние) между рабочими осями микрофонов звукоприемников 2 правой и 5 левой линейных групп;
Текст программы расчета
<mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>τ</mi></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
B
w
ОД
β(t, W, α, α, τ, l)
Результат расчета звукометрического угла в радианах
β(1)=1.11976953
Список использованных источников
1. Патент №2374665, Российская Федерация, МПК G01S 15/02. Акустический локатор / Шмелев В.В. и др./ Заявитель и патентообладатель Тульский АИИ. №2008122513/28; заявл. 06.06.2008; опубл. 27.11.2009, Бюл. №33.
Приложение 15. Расчет звукометрического угла при отсутствии ветра.
Исходные данные этого варианта следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=0 - м/с скорость ветра в этом слое атмосферы, т.к. ветер отсутствует;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора;
τ:=1.3656143 с - разность времен, рассчитанная в приложении 10;
l:=500 м - звукометрическая база (расстояние) между рабочими осями микрофонов звукоприемников 2 правой и 5 левой линейных групп;
Текст программы расчета
<mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>τ</mi></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
B
w
ОД
β(t, W, α, α, τ, l)
Результат расчета звукометрического угла в радианах
β(1)=1.1197689
Список использованных источников
1. Патент №2374665, Российская Федерация, МПК G01S 15/02. Акустический локатор / Шмелев В.В. и др./ Заявитель и патентообладатель Тульский АИИ. №2008122513/28; заявл. 06.06.2008; опубл. 27.11.2009, Бюл. №33.
Приложение 16. Расчет звукометрического угла при отсутствии ветра.
Исходные данные этого варианта следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=0 - м/с скорость ветра в этом слое атмосферы, т.к. ветер отсутствует;
w
α=:0 - дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы акустического локатора;
τ:=1.3452033 с - разность времен, рассчитанная в приложении 8;
l:=500 м - звукометрическая база (расстояние) между рабочими осями микрофонов звукоприемников 2 правой и 5 левой линейных групп;
Текст программы расчета
<mrow><mi>β</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>τ</mi><mo>,</mo><mi>l</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>φ</mi><mo>←</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>w</mi></msub><mo>⋅</mo><mi>τ</mi></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
B
w
ОД
β(t, W, α, α, τ, l)
Результат расчета звукометрического угла в радианах
β(1)=1.1197696
Список использованных источников
1. Патент №2374665, Российская Федерация, МПК G01S 15/02. Акустический локатор / Шмелев В.В. и др./ Заявитель и патентообладатель Тульский АИИ. №2008122513/28; заявл. 06.06.2008; опубл. 27.11.2009, Бюл. №33.
Приложение 17. Пример расчета исправленного звукометрического угла при встречном ветре.
Исходные данные этого варианта следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол ветра в этом слое атмосферы; v 2
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- директрисы акустической базы акустического локатора (АЛ);
д:=300 м - акустическая база (расстояние) между срединами левой и правой линейных групп звукоприемников;
си
-3
Т:=10 с - период следования импульсов с делителя частоты системы измерения времени;
л
п:=30 - значение числа импульсов, поступивших в регистр №1 второго канала, взятое для примера;
п
п:=10 - значение числа импульсов, поступивших в регистр №2 второго канала, взятое для примера;
ε:=0.1 рад - угол места источника звука;
н
α:=0.1 рад - угол наклона акустической базы;
ц
D:=10000 м - дальность от средины акустической базы до примерного центра района особого внимания.
Текст программы расчета
<mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>B</mi><mo>,</mo></mrow></msub><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>D</mi><mi>ц</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>Т</mi><mrow><mi>с</mi><mi>и</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mi>л</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mi>п</mi></msub><mo>,</mo><mi>l</mi><mo>,</mo><mi>ε</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>С</mi><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>τ</mi><mo>←</mo><msub><mi>Т</mi><mrow><mi>с</mi><mi>и</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>л</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>n</mi><mi>п</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>β</mi><mo>←</mo><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⋅</mo><mi>τ</mi></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>W</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>C</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>η</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>ц</mi></msub></mrow><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>ш</mi><mi>т</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>β</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>16</mn><mo>⋅</mo><msup><mi>η</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo>←</mo><mi>е</mi><mi>ф</mi><mi>т</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>е</mi><mi>ф</mi><mi>т</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>Н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>Н</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mover accent="true"><mi>l</mi><mo>˜</mo></mover><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>β</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>W</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
0
0
B
w
ОД
ц
си
л
п
Н
β(1):=β(t, W, α, α, D, T, n, n, l, ε, α)
0
Результат расчета исправленного звукометрического угла в радианах β(1)=0.03378191
Список использованных источников
1. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
Конкретные страницы, где приведены расчетные формулы, указанные в тексте программы расчета, см. в описании изобретения.
Приложение 18. Расчет минимальной длительности импульса строба, вырабатываемого одновибратором 9.
Исходные данные следующие:
макс
D:=10000 м - максимальная дальность до огневых позиций (ОП)
артиллерии, определяемая боевым уставом артиллерии, т.к. эти ОП выбираются на удалении 2…8 км от линии боевого соприкосновения войск;
мин
D:=4000 м - сумма минимального удаления ОП артиллерии вероятного противника от линии боевого соприкосновения войск, определяемая, например, Боевым уставом артиллерии армии США, и удаления от этой линии акустического локатора;
вмин
t:=-50°C - минимальная температура воздуха в приземном слое атмосферы;
вмакс
t:=50°C - максимальная температура воздуха в приземном слое атмосферы;
макс
W:=30 м/с - максимальная скорость ветра в этом слое атмосферы, при которой допустима стрельба артиллерии;
мин
W:=0 м/с - минимальная скорость ветра в этом слое атмосферы;
Текст программы расчета длительности импульса строба
<mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>и</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>D</mi><mrow><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>в</mi><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mrow><mi>в</mi><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>W</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>W</mi><mrow><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>С</mi><mrow><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>в</mi><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>С</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mrow><mi>в</mi><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mi>w</mi><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>←</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>W</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mi>w</mi><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>←</mo><msub><mi>С</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>W</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>w</mi><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mrow><mi>м</mi><mi>и</mi><mi>н</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mrow><mi>w</mi><mi>м</mi><mi>а</mi><mi>к</mi><mi>с</mi></mrow></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
Расчет минимальной длительности импульса строба
ис
макс
ис
макс
мин
вмин
вмакс
макс
мин
(t(D):=t(D, D, t, t, W, W)
Результат расчета минимальной длительности импульса строба
ис
макс
t(D)=26.85 с
Итак, минимальная длительность импульса строба должна составлять 26,85 с. Создадим некоторый запас ее и примем длительность импульса строба, равной 30 с.
Приложение 19. Расчет коэффициента поглощения акустического сигнала частотой 18 Гц в приземном слое атмосферы при любом атмосферном давлении и относительной влажности воздуха 50%, температуре воздуха 5°C.
Исходные данные следующие:
0
C:=331.5 м/с - скорость звука в приземном слое атмосферы при температуре воздуха в этом слое, равной нулю;
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
-3
χ:=24.396·10 Вт/(м К) - коэффициент теплопроводности воздуха;
p
C:=1.007 кДж/(кг К) - теплоемкость воздуха при постоянном давлении;
v
C:=0.718 кДж/(кг К) - теплоемкость воздуха при постоянном объеме;
в
3
ρ:=1.267 кг /м - плотность воздуха;
M
N:=0.1 дБ/км - молекулярное затухание акустического сигнала;
-6
η:=17.4·10 Па с - коэффициент вязкости воздуха;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>W</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол ветра, т.е. западный ветер;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической акустической базы акустического локатора;
0
f:=18 Гц - частота акустического сигнала;
w:=5 м/с - скорость ветра в приземном слое атмосферы.
Текст программы расчета
<mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>C</mi><mi>v</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>W</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mi>η</mi><mo>,</mo><mi>χ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>W</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>a</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>v</mi></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>N</mi><mi>B</mi></msub><mo>←</mo><mn>1.715</mn><mo>⋅</mo><msup><mn>10</mn><mn>7</mn></msup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>f</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>B</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><msup><mrow /><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>η</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>k</mi><mi>a</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mfrac><mi>χ</mi><mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>N</mi><mi>B</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
a
a
p
v
W
ОД
B
0
B
M
0
β(W):=β(C, C, W, α, α, t, C, ρ, N, f, η, χ)
Результат расчета коэффициента поглощения акустического сигнала
a
β(5)=1.195276 дБ/км.
Список использованных источников
1. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
2. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике. М.: Связь, 1979. 312 с.
Конкретные страницы, где приведены расчетные формулы, указанные в тексте программы расчета, см. в описании изобретения.
Приложение 20. Расчет коэффициента поглощения акустического сигнала частотой 18 Гц в приземном слое атмосферы при любом атмосферном давлении и относительной влажности воздуха 50%, температуре воздуха 5°C.
Исходные данные следующие:
0
C:=331.5 м/с - скорость звука в приземном слое атмосферы при температуре воздуха в этом слое, равной нулю;
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
-3
χ:=24.396·10 Вт/(м К) - коэффициент теплопроводности воздуха;
p
C:=1.007 кДж/(кг К) - теплоемкость воздуха при постоянном давлении;
v
C:=0.718 кДж/(кг К) - теплоемкость воздуха при постоянном объеме;
в
3
ρ:=1.267 кг /м - плотность воздуха;
M
N:=0.1 дБ/км - молекулярное затухание акустического сигнала;
-6
η:=17.4·10 Па с - коэффициент вязкости воздуха;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>W</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол ветра, т.е. западный ветер;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической акустической базы акустического локатора;
0
f:=18 Гц - частота акустического сигнала;
w:=5 м/с - скорость ветра в приземном слое атмосферы.
Текст программы расчета
<mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>C</mi><mi>v</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>W</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>ρ</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mi>η</mi><mo>,</mo><mi>χ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>W</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>k</mi><mi>a</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>v</mi></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>N</mi><mi>B</mi></msub><mo>←</mo><mn>1.715</mn><mo>⋅</mo><msup><mn>10</mn><mn>7</mn></msup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msubsup><mi>f</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>B</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><msup><mrow /><mn>3</mn></msup></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>⋅</mo><mi>η</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>k</mi><mi>a</mi></msub><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mfrac><mi>χ</mi><mrow><msub><mi>C</mi><mi>p</mi></msub></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>N</mi><mi>B</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>N</mi><mi>M</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
a
a
p
v
W
ОД
B
0
B
M
0
β(W):=β(C, C, W, α, α, t, C, ρ, N, f, η, χ)
Результат расчета коэффициента поглощения акустического сигнала
a
β(5)=1.320354 дБ/км.
Список использованных источников
1. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
2. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике. М.: Связь, 1979. 312 с.
Конкретные страницы, где приведены расчетные формулы, указанные в тексте программы расчета, см. в описании изобретения.
Приложение 21. Расчет октавного уровня звукового давления и амплитуды акустического сигнала частотой 18 Гц, образованного одиночным выстрелом из самоходной гаубицы калибра 155 мм, на входе звукоприемника (ЗП), для трассы 1 распространения этого сигнала (местность равнинная, покрытая травой, лесные массивы отсутствуют) при температуре и относительной влажности воздуха в приземном слое атмосферы, равными 5°C и 50% соответственно, и некоторых параметрах ветра на удалении 10 км ЗП от центра звуковой волны.
Амплитуда звукового давления в центре звуковой волны в данном случае равна
m
6
P:=1.3·10 Па [1, с.45, 49]
Тогда уровень звукового давления в центре звуковой волны
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>p</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>m</mi></msub><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>6</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
[2, с.12]
Результат расчета следующий:
p
L:=212.455 дБ
2. Пространственный угол излучения
Ω:=4·π, [3, с.169]
3. Удаление звукоприемника от центра звуковой волны составляет
D:=10000 м
4. Коэффициент поглощения звука в воздухе
a
<mrow><mfrac><mrow><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow><mrow><mi>к</mi><mi>м</mi></mrow></mfrac></mrow>
β:=1.195276
, расчет см. в приложении 22;
5. Поправка, учитывающая синфазное сложение прямой и отраженной от земли волн
волн
ΔL:=0 [3, с.189]
6. Снижение уровня звукового давления экранами, они отсутствуют, поэтому
экр
ΔL:=0
7.Снижение уровня звукового давления вследствие влияния поверхности земли с травяным покровом
пов
ΔL:=0 [3, с.177]
8. Коэффициент ослабления звука лесом, лес отсутствует, поэтому
зел
β:=0
9. Протяженность трассы распространения акустического сигнала через лес, он отсутствует, поэтому
зел
l:=0
10.Число дополнительных отражающих поверхностей, расположенных очень близко к звукоприемнику, полагаем, что они отсутствуют, поэтому [3, с.189]
доп
n:=0
Тогда
отр
доп
ΔL:=3·n
1
отр
волн
Δ:=ΔL+ΔL
2
экр
пов
зел
зел
Δ:=ΔL+ΔL+β·l
Принимаем температуру воздуха и скорость ветра равными
B
t:=5°C W:=5 м/с
Принимаем разность дирекционных углов ветра и директрисы одинаковыми
ϕ:=0
Тогда скорость звука с учетом влияния температуры воздуха определится по формуле
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Тогда скорость звука с учетом влияния температуры воздуха и скорости ветра определится по формуле
W
C:=С+W·cos(ϕ)
Тогда октавный уровень звукового давления определится по формуле [3, с.189]
<mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>L</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><mn>10</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mi>a</mi></msub><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>D</mi><mrow><mn>1000</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>Δ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>Δ</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow><mi>C</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
и составит
10
L=109.639006
Расчет действующего значения звукового давления на входе звукоприемника
0
-5
Р:=2·10 Па [2, с.12]
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn>20</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow>
10
P=6.067088 Па
Расчет амплитуды гармоники звукового давления на входе звукоприемника
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mn>18</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow>
l8m
P=8.580158 Па
Список использованных источников
1. Сергеев В.В. Основания устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. Пенза: ПВАИУ, 1964. 143 с.
2. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике. М.: Связь, 1979. 312 с.
3. Борьба с шумом на производстве: Справочник. Под общ. ред. Е.Я. Юдина. М.: Машиностроение, 1985. 400 с.
Приложение 22. Расчет октавного уровня звукового давления и амплитуды акустического сигнала частотой 19 Гц, образованного одиночным выстрелом из самоходной гаубицы калибра 155 мм, на входе звукоприемника (ЗП), для трассы 1 распространения этого сигнала (местность равнинная, покрытая травой, лесные массивы отсутствуют) при температуре и относительной влажности воздуха в приземном слое атмосферы, равными 5°C и 50% соответственно, и некоторых параметрах ветра на удалении 10 км ЗП от центра звуковой волны.
Амплитуда звукового давления в центре звуковой волны в данном случае равна
m
6
P:=1.3·10 Па [1, с.45, 49]
Тогда уровень звукового давления в центре звуковой волны
<mrow><msub><mi>L</mi><mi>p</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>P</mi><mi>m</mi></msub><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>6</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow></msup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
[2, с.12]
Результат расчета следующий:
p
L:=212.455 дБ
2. Пространственный угол излучения
Ω:=4·π, [3, с.169]
3. Удаление звукоприемника от центра звуковой волны составляет
D:=10000 м
4. Коэффициент поглощения звука в воздухе
a
<mrow><mfrac><mrow><mi>д</mi><mi>Б</mi></mrow><mrow><mi>к</mi><mi>м</mi></mrow></mfrac></mrow>
β:=1.320354
, расчет см. в приложении 23;
5. Поправка, учитывающая синфазное сложение прямой и отраженной от земли волн
волн
ΔL:=0 [3, с.189]
6. Снижение уровня звукового давления экранами, они отсутствуют, поэтому
экр
ΔL:=0
7.Снижение уровня звукового давления вследствие влияния поверхности земли с травяным покровом
пов
ΔL:=0 [3, с.177]
8. Коэффициент ослабления звука лесом, лес отсутствует, поэтому
зел
β:=0
9. Протяженность трассы распространения акустического сигнала через лес, он отсутствует, поэтому
зел
l:=0
10.Число дополнительных отражающих поверхностей, расположенных очень близко к звукоприемнику, полагаем, что они отсутствуют, поэтому [3, с.189]
доп
n:=0
Тогда
отр
доп
ΔL:=3·n
1
отр
волн
Δ:=ΔL+ΔL
2
экр
пов
зел
зел
Δ:=ΔL+ΔL+β·l
Принимаем температуру воздуха и скорость ветра равными
B
t:=5°C W:=5 м/с
Принимаем разность дирекционных углов ветра и директрисы одинаковыми
ϕ:=0
Тогда скорость звука с учетом влияния температуры воздуха определится по формуле
<mrow><mi>C</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>331.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mrow>
Тогда скорость звука с учетом влияния температуры воздуха и скорости ветра определится по формуле
W
C:=С+W·cos(ϕ)
Тогда октавный уровень звукового давления определится по формуле [3, с.189]
<mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>L</mi><mi>p</mi></msub><mo>−</mo><mn>10</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Ω</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>D</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mi>a</mi></msub><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mi>D</mi><mrow><mn>1000</mn></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>Δ</mi><mn>1</mn></msub><mo>−</mo><msub><mi>Δ</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow><mi>C</mi></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
и составит
10
L=108.388226
Расчет действующего значения звукового давления на входе звукоприемника
0
-5
Р:=2·10 Па [2, с.12]
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn>20</mn></mrow></mfrac></mrow></msup></mrow>
10
P=5.25341 Па
Расчет амплитуды гармоники звукового давления на входе звукоприемника
<mrow><msub><mi>P</mi><mrow><mn>19</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>10</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mrow>
l9m
P=8.580158 Па
Список использованных источников
1. Сергеев В.В. Основания устройства и элементы проектирования звукометрической аппаратуры. Пенза: ПВАИУ, 1964. 143 с.
2. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике. М.: Связь, 1979. 312 с.
3. Борьба с шумом на производстве: Справочник. Под общ. ред. Е.Я. Юдина. М.: Машиностроение, 1985. 400 с.
Приложение 23. Расчет дальности до источника звука, если акустический сигнал распространяется по равнинной или среднепересеченной, покрытой травой местности.
Расчет уровня звукового давления при приеме акустического сигнала акустическим локатором на основной рабочей частоте и обработкой его в 1 канале.
Исходные данные основного варианта следующие:
n:=3 - число звукоприемников (ЗП) в линейной группе (ЛГ);
0
f:=17 Гц - основная рабочая частота акустического локатора;
d:-=10 м - расстояние между рабочими осями микрофонов соседних ЗП;
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в приземном слое атмосферы;
ϕ:=0 рад - разность дирекционных углов ветра в приземном слое атмосферы и директрисы акустической базы;
0
β:=0.0225303 рад - исправленный звукометрический угол, рассчитанный в приложении 18;
у
K:=50 - коэффициент усиления первого канала обработки сигнала и канала частоты ^акустического локатора, определяемый экспериментально, и пусть он равен 50;
м
η:=0.03 В/Па - чувствительность, например, датских микрофонов типа 4145 фирмы «Брюль и Кьер» на частоте 18 Гц;
18m
P:=8.580158 Па - амплитуда звукового давления гармоники 18 Гц на входе микрофонов ЗП ПЛГ, рассчитанная в приложении 22.
Текст программы расчета L
<mrow><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>y</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>η</mi><mi>M</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>18</mn><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>d</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>k</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>U</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub><mo>←</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>18</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>η</mi><mi>M</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>K</mi><mi>y</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>5</mn></msup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>18</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>η</mi><mi>M</mi></msub><mo>÷</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>18</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>K</mi><mi>y</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
0
B
0
y
M
18m
L(n):=L(n, f, d, t, W, β, K, η, P)
Результат расчета уровня звукового давления при приеме акустического сигнала акустическим локатором на основной рабочей частоте
L(n)=12.649 дБ L:=112.649 дБ
1
1
Расчет уровня звукового давления при приеме акустического сигнала ПЛГ ЗП на частоте f и обработкой его в канале частоты f.
Дополнительные исходные данные следующие:
1
f:=19 Гц - дополнительная рабочая частота акустического локатора, пусть она взята равной 19 Гц;
19m
P:=7.429444 Па - амплитуда звукового давления гармоники 19 Гц на входе микрофонов ЗП ПЛГ, рассчитанная в приложении 23.
1
Текст программы расчета L
<mrow><mi>L</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>,</mo><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mi>d</mi><mo>,</mo><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>K</mi><mi>y</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>η</mi><mi>M</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>19</mn><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub><mo>←</mo><mi>C</mi><mo>+</mo><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>k</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><mo>⋅</mo><mi>d</mi><mo>⋅</mo><msub><mi>f</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>C</mi><mi>W</mi></msub></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>R</mi><mrow><mn>19</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>k</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>n</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>|</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>U</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub><mo>←</mo><msub><mi>P</mi><mrow><mn>19</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>η</mi><mi>M</mi></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>19</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>K</mi><mi>y</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>20</mn><mo>⋅</mo><mi>log</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mn>5</mn></msup><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>19</mn></mrow></msub></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>η</mi><mi>M</mi></msub><mo>÷</mo><msub><mi>R</mi><mrow><mn>19</mn><mi>П</mi><mi>Л</mi><mi>Г</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>K</mi><mi>y</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
1
Результат расчета уровня звукового давления при приеме акустического сигнала частотой f
1
1
B
0
y
M
19m
L(n):=Li(n, f, d, t, W, ϕ, β, K, η, P)
1
L(n)=111.399 ДБ
1
L:=111.399 ДБ
Расчет дальности до источника звука з
Исходные данные
a
β:=1.195276 дБ/км - значение коэффициента затухания акустического сигнала частотой 18 Гц, рассчитанное в приложении 20;
a1
β:=1.320354 дБ/км - значение коэффициента затухания акустического сигнала частотой 19 Гц, рассчитанное в приложении 21.
Текст программы расчета D.
<mrow><mi>D</mi><mo>:</mo><mo>=</mo><mn>1000</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>L</mi><mo>−</mo><msub><mi>L</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>β</mi><mrow><mi>a</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>β</mi><mi>a</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow>
Результат расчета удаления самоходной гаубицы калибра 155 мм, осуществившей одиночный выстрел, от акустического локатора.
3
D=9.994×10 М.
Приложение 24. Характеристики направленности микрофона фронтального звукоприемника 7 в прямоугольной и полярной системах координат.
Характеристика направленности фронтального звукоприемника, описывается следующим аналитическим выражением (АВ) [1, с.97, 98]:
<mrow><msub><mi>R</mi><mi>ф</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mo stretchy="false">(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Θ</mi><mo>)</mo></mrow><mo stretchy="false">)</mo></mrow></mrow></mrow>
Зададим следующий диапазон изменения угла 0:
Θ:=-π, -π+0.0001…π
Построим график характеристики направленности этого звукоприемника в прямоугольной системе координат
Построим график характеристики направленности этого звукоприемника в полярной системе координат.
Список использованных источников
1. Иофе В.К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике. М.: Связь, 1979. 312 с.
ц
Приложение 25. Пример расчета топографической координаты Х источника звука при ведении разведки в северо-западном направлении. Исходные данные этого варианта следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>280</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>180</mn></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы (АБ) акустического локатора (АЛ), взятый для примера и равный 280°;
l:=300 м - АБ (расстояние) между срединами левой и правой линейных групп звукоприемников, взятое для примера;
си
-3
T:=10 с - период следования импульсов с делителя частоты системы измерения времени;
Л
n:=30 - значение числа импульсов, поступивших в регистр №1 второго канала, взятое для примера;
П
n:=10 - значение числа импульсов, поступивших в регистр №2 второго канала, взятое для примера;
ε:=0.1 рад - угол места источника звука, взятый для примера;
н
α:=0.1 рад - угол наклона АБ, взятый для примера;
ц
D:=10000 м - дальность до точки Ц района особого внимания, снятая с топографической карты, взятая для примера;
D:=9994 м - рассчитанная дальность до источника звука от средины акустической базы, см. приложение 24;
Л
х:=5700 м - неполная топографическая координата X средины АБ, полученная, например, с помощью навигационной аппаратуры АЛ, взятая для примера.
Текст программы расчета
<mrow><msub><mi>X</mi><mi>ц</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>с</mi><mi>и</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mi>Л</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mi>П</mi></msub><mn>,1,</mn><mi>ε</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>X</mi><mi>Л</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>33.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>τ</mi><mo>←</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>с</mi><mi>и</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>Л</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>n</mi><mi>П</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>β</mi><mo>←</mo><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mi>τ</mi></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>W</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>C</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>η</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>ц</mi></msub></mrow><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn>16</mn><mo>⋅</mo><msup><mi>η</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo>←</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>β</mi><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mo>←</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>W</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>х</mi><mi>Л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
ц
ц
B
W
ОД
си
Л
П
Н
Л
Х(l):=Х(t, W, α, α, D, Т, n, n, l, ε, α, α)
ц
Результат расчета топографической координаты Х источника звука.
ц
3
Х(l)=7.7922514×10 м
Список использованных источников
1. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
Конкретные страницы, где приведены расчетные формулы, указанные в тексте программы расчета, см. в описании изобретения.
ц
Приложение 26. Пример расчета топографической координаты Х источника звука при ведении разведки в северо-западном направлении. Исходные данные этого варианта следующие:
B
t:=5°C - температура воздуха в приземном слое атмосферы;
W:=5 м/с - скорость ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- дирекционный угол (ДУ) направления ветра в этом слое атмосферы;
<mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>:</mo><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>280</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi></mrow><mrow><mn>180</mn></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mi>р</mi><mi>а</mi><mi>д</mi></mrow>
- ДУ директрисы акустической базы (АБ) акустического локатора (АЛ), взятый для примера и равный 280°;
l:=300 м - АБ (расстояние) между срединами левой и правой линейных групп звукоприемников, взятое для примера;
си
-3
T:=10 с - период следования импульсов с делителя частоты системы измерения времени;
Л
n:=30 - значение числа импульсов, поступивших в регистр №1 второго канала, взятое для примера;
П
n:=10 - значение числа импульсов, поступивших в регистр №2 второго канала, взятое для примера;
ε:=0.1 рад - угол места источника звука, взятый для примера;
н
α:=0.1 рад - угол наклона АБ, взятый для примера;
ц
D:=10000 м - дальность до точки Ц района особого внимания, снятая с топографической карты, взятая для примера;
D:=9994 м - рассчитанная дальность до источника звука от средины акустической базы, см. приложение 24;
Л
ц
У:=10500 м - неполная топографическая координата У средины АБ, полученная, например, с помощью навигационной аппаратуры АЛ, взятая для примера.
Текст программы расчета
<mrow><msub><mi>У</mi><mi>ц</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub><mo>,</mo><mi>W</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mi>D</mi><mo>,</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>с</mi><mi>и</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mi>Л</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>n</mi><mi>П</mi></msub><mn>,1,</mn><mi>ε</mi><mo>,</mo><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub><mo>,</mo><msub><mi>У</mi><mi>Л</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>:</mo><mo>=</mo><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>C</mi><mo>←</mo><mn>33.5</mn><mo>⋅</mo><msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mrow><msub><mi>t</mi><mi>B</mi></msub></mrow><mrow><mn>273</mn></mrow></mfrac></mrow></msqrt></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>τ</mi><mo>←</mo><msub><mi>T</mi><mrow><mi>с</mi><mi>и</mi></mrow></msub><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>Л</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>n</mi><mi>П</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>β</mi><mo>←</mo><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mi>τ</mi></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
<mrow><mrow><mo>|</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>W</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>W</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>w</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>C</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>β</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>η</mi><mo>←</mo><mfrac><mrow><msub><mi>D</mi><mi>ц</mi></msub></mrow><mn>1</mn></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>←</mo><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mo stretchy="false">(</mo><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>β</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><mrow><mn>16</mn><mo>⋅</mo><msup><mi>η</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo>←</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>tan</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>β</mi><mo>⋅</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ε</mi><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mi>H</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac></mrow><mo>]</mo></mrow><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub><mo>←</mo><mi>a</mi><mi>sin</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mfrac><mrow><mi>C</mi><mo>⋅</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mrow><mn>1</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub><mo>←</mo><mi>β</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>W</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mi>η</mi></msub><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>β</mi><mrow><mi>Н</mi><mi>Г</mi><mi>М</mi><mi>Ц</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>У</mi><mi>Л</mi></msub><mo>+</mo><mi>D</mi><mo>⋅</mo><mi>cos</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mn>2</mn><mo>⋅</mo><mi>π</mi><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>α</mi><mrow><mi>О</mi><mi>Д</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>β</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow></mrow>
ц
ц
B
W
ОД
си
Л
П
Н
Л
У(l):=У(t, W, α, α, D, Т, n, n, l, ε, α, У)
ц
Результат расчета топографической координаты У источника звука.
ц
У(l)=727.4609163 м
Список использованных источников
1. Таланов А.В. Звуковая разведка артиллерии. - М.: Воениздат, 1948. - 400 с.
Конкретные страницы, где приведены расчетные формулы, указанные в тексте программы расчета, см. в описании изобретения.