Математические основания информатики как элемент математической подготовки учителя информатики

Согласно ФГОС ВПО ведущим направлением и фактором достижения оптимального результата образовательной деятельности заявлен компетентностный подход (КП) с его подструктурами в виде общекультурных и профессиональных компетенций как базовый элемент в вопросе подготовки кадрового потенциала государственной гражданской службы. Заметим, что своей сущностью КП корреспондируется с МПЦУ в логике «хочу - могу - делаю - получаю», в которой неизбежно реализуется установка ФГОС ВПО. Достижение генеральной цели субъекта деятельности (кадровый потенциал государственной гражданской службы) осуществляется через установление и реализацию специфических для данного направления деятельности компетенций в системе самодостаточного структурно-логического ряда совокупностей: ключевые компетенции (профессионально-личностные качества государственного

гражданского служащего, необходимые для овладения базовыми компетенциями); базовые компетенции «хочу» - «могу» (технологический цикл МПЦУ в реализации функций государственного гражданского служащего); специальные компетенции «делаю» (профессиональные знания функций государственного гражданского служащего, реализация которых обеспечивает конечный результат); оценочно-рефлексивные компетенции «получаю» (адекватная самооценка конечных результатов труда) [5, с. 42].

Анализ измеряемых параметров профессиональной деятельности привел к выводу, что функционирующий в технологическом цикле МПЦУ компетентностный подход с подструктурами в виде ключевых, базовых, специальных и оценочнорефлексивных компетенций корреспондируются с заявленными компетенциями в ФГОС ВПО по направлению подготовки 081100 Государственное и муниципальное управление (квали-

Библиографический список

фикация (степень) «бакалавр») общекультурными (ОК) и профессиональными компетенциями (ПК) следующим образом: ОК коррелируют с ключевыми и базовыми компетенциями, а ПК -со специальными и оценочно-рефлексивными компетенциями технологического цикла МПЦУ. Концентрированно эти связи представлены на рис. 1.

В результате изучения проблемы были установлены причинно-следственные связи обоснованности актуализированной концептуализации повышения качества подготовки государственных гражданских служащих на основе инновационного потенциала МПЦУ. Потребности современного общества в высококвалифицированных управленческих кадрах обусловливают целесообразность применения инновационной технологии МПЦУ как результата интеграции двух глобальных направлений управленческой науки: поведенческого и рационалистического. Концептуальная модель управляемого процесса перевода образовательной системы из состояния функционирования в состояние постоянного развития (новое качество образования) базируется на логике МПЦУ и корреспондируется с логикой современного КП. Достижение генеральной цели субъекта деятельности (кадровый потенциал государственной гражданской службы) осуществляется через установление и реализацию специфических для данного направления деятельности компетенций в системе самодостаточного структурно-логического ряда совокупностей. Совокупности же измеряемых параметров профессиональной деятельности, выстраиваемых в логической и взаимосвязанной последовательности инвариантных блоков и вариативных блоков профессионализма субъекта управления, неизбежно реализуют установку ФГОС ВПО, что, на наш взгляд, обусловливает перспективность исследования.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 081100 «Государственное и муниципальное управление» (квалификация (степень) «бакалавр»), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 января 2011. - № 41.

2. Фахрутдинова, А.З. Основы государственного управления и государственной службы: учеб. пособие. СибАГС / А.З. Фахрутдинова, А.В. Но-вокрещенов, Н.Н. Таушканов, Н.А. Акимова, М.Ю. Зенков, Е.Р. Метелева. - Новосибирск, 2010.

3. Указ президента РФ о Федеральной программе «Реформирование и развитие системы государственной службы Российской Федерации (2009-2013годы)» - № 261 от 10 марта 2009.

4. European strategy and co-operation in education and training [Э/р]. - Р/д: http://ec.europa.eu/education/lifelong-learning-policy/doc28_en.htm

5. Шалаев, И.К. Повышение качества образовательного сервиса на основе МПЦУ: монография. - Барнаул, 2010.

6. Шалаев, И.К. Нормы-образцы реализации технологических функций МПЦУ как базовые компетенции современного управленца : учебнометодическое пособие. - Барнаул, 2009.

Bibliography

1. Federaljnihyj gosudarstvennihyj obrazovateljnihyj standart vihsshego professionaljnogo obrazovaniya po napravleniyu podgotovki 081100 «Gosu-darstvennoe i municipaljnoe upravlenie» (kvalifikaciya (stepenj) «bakalavr»), utverzhdennihyj prikazom Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossiyjskoyj Federacii ot 17 yanvarya 2011. ? № 41.

2. Fakhrutdinova, A.Z. Osnovih gosudarstvennogo upravleniya i gosudarstvennoyj sluzhbih: ucheb. posobie. SibAGS / A.Z. Fakhrutdinova, A.V. Novo-

krethenov, N.N. Taushkanov, N.A. Akimova, M.Yu. Zenkov, E.R. Meteleva. ? Novosibirsk, 2010.

3. Ukaz prezidenta RF o Federaljnoyj programme «Reformirovanie i razvitie sistemih gosudarstvennoyj sluzhbih Rossiyjskoyj Federacii (2009-2013godih)» ? № 261 ot 10 marta 2009.

4. European strategy and co-operation in education and training [Eh/r]. - R/d: http://ec.europa.eu/education/lifelong-learning-policy/doc28_en.htm

5. Shalaev, I.K. Povihshenie kachestva obrazovateljnogo servisa na osnove MPCU: monografiya. ? Barnaul, 2010.

6. Shalaev, I.K. Normih-obrazcih realizacii tekhnologicheskikh funkciyj MPCU kak bazovihe kompetencii sovremennogo upravlenca : uchebno-metodicheskoe posobie. - Barnaul, 2009.

Статья поступила в редакцию 01.10.11

УДК 373.1.02:372.8; 378.02:372.8

Ryzhova N.I. MATHEMATICAL GROUNDS OF INFORMATICS AS A COMPONENT OF INFORMATICS TEACHER'S MATHEMATICAL PREREQUISITE. The work deals with the matters of teaching mathematical grounds of informatics teacher's mathematical prerequisite within the context of his fundamental subject training. As instructional content's components the authors distinguish the following basic notions of mathematical grounds of informatics: the system of formal languages, formal theories' formalization, algorithms and methods, their verification, proving the theory correctness on the basis of axiomatic and genetic methods etc. The authors set up logical structure of mathematical grounds of informatics' instructional content and suggested variants of it's practical realization for teaching future informatics teacher in an institute of higher pedagogical education.

Key words: mathematical grounds of computer science, formal language, formal theories, formalization algorithms and methods, computer science/informatics informal theories, axiomatic and genetic method, verification, proving the theory correctness.

Рыжова Н.И., д-р. пед. наук, проф. СПбГУВК, г. Санкт-Петербург, E-mail: nata-rizhova@mail.ru

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ИНФОРМАТИКИ КАК ЭЛЕМЕНТ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ ИНФОРМАТИКИ

В работе рассматриваются вопросы обучения математическим основаниям информатики как элемента математической подготовки учителя информатики в контексте его фундаментальной предметной подготовки. В качестве учебных элементов содержания обучения выделены базовые понятия математических оснований информатики - система формальных языков, алгоритмы и методы формализации содержательных теорий информатики, их верификация и доказательство правильности построенной теории на основе аксиоматического или генетического метода и т. д. Построена логическая структура содержания обучения математическим основаниям информатики и предложены варианты практической реализации для обучения будущих учителей информатики в педагогическом вузе.

Ключевые слова: математические основания информатики, формальные языки, формальные теории, алгоритмы и методы формализации, содержательные теории информатики, аксиоматический и генетический метод, верификация, доказательство правильности построенной теории.

В русле проблемы обучения будущих учителей информатики фундаментальным разделам предметной области «Информатика» несомненно лежит проблема обучения ее математическим основаниям, поскольку один из способов фундамен-тализации образования в любой научной области - это включение в ее содержание обучения определенной формализации, которая, как правило, производится путем построения (или конструирования) языка данной научной дисциплины [1].

Цель обучения математическим основаниям информатики, на наш взгляд, заключается в выработке строгого толкования природы информационных процессов, изучаемых информатикой, что включает в себя формальное определение или представление информационных процессов с помощью математических объектов, в результате чего проясняются их взаимосвязи и становятся понятнее их свойства. Здесь будет уместно (по аналогии с существующим подходом к выявлению оснований математики) использовать формальный аксиоматический метод, суть которого в построении некоторого формального языка, с помощью этого языка определяются основные понятия и формулируются аксиомы, относящиеся к их свойствам. Аксиомы описывают поведение математических объектов, выражающих информационные процессы. Затем теория этих объектов разворачивается в виде последовательности утверждений, выводимых из аксиом с помощью явно заданных дедуктивных методов. Теперь было бы неправильно делать вывод, что математические основания информатики - это первичный фундамент, на котором информатика фактически создана. Искусственность такой точки зрения станет очевидной, если вспомнить о том, что основное содержание информатики существовало и до подведения фундамента. На наш взгляд, аксиоматическое представление служит для описания дедуктивной деятельности по построению некоторой теории, вносит в предмет связность и единство, а также дает общий взгляд на его границы. Систематизация некоторой частной теории может привести к новым результатам (теоремам) или к осознанию аналогий с другими теориями и их последующей унификации.

Таким образом, математические основания информатики служат не столько поддержанию всего здания информатики, сколько освещению принципов и методов, с помощью которых оно было построено. Основания информатики являются научной дисциплиной, которую можно рассматривать как ветвь конструктивной математики, созданную для описания информационных процессов и расположенную несколько в стороне от остальной части математики. Мы будем трактовать понятие математические основания научной дисциплины как совокупность: (а) методологических оснований - важнейших философских направлений в математике, оказывающих воздействие на приобретение научных знаний данной дисциплины; (б) формально-логических концепций, на базе которых строится научная дисциплина.

В данной работе мы ставим своей целью не только привести описание математических оснований информатики, но и определить содержание новой учебной дисциплины, их изучающей? или раздел (совокупность разделов) в содержании математической подготовки будущего учителя информатики, который может «стоять» либо особняком или быть «растворен» среди существующих математических дисциплин.

Начнем с методологических оснований рассматриваемой отрасли научного знания, которыми являются, на наш взгляд,

структурализм, формализм и конструктивизм (или конструктивное направление) в математике и логике. Заметим, что наше понимание этих терминов совпадает с их энциклопедической трактовкой (см., например, в [2]). Учитывая указанные методологические основания, информатику можно рассматривать как науку о семиотике формальных языков, предназначенных для описания информационных процессов с помощью «формализованного общения» с компьютером (формальных языков со свойствами конструктивности). Тогда информатика как наука может быть «построена» на следующих двух формальнологических концепциях: первая - это использование аксиоматического метода для формализации содержательных теорий информатики, и вторая - это выделение определенных взаимосвязанных классов формальных языков, предназначенных для описания информационных процессов.

Остановимся на второй концепции. Проанализировав существующие классификации формальных языков, мы построили их иерархию, основанием которой является вложенность алфавитов, т. е. каждый алфавит представляет собой множество букв, представляющее собой подмножество другого. Перечислим классы формальных языков, образующих эту иерархию: языки в алфавите, языки комбинаторной логики, логические (порядковые), логико-математические, алгоритмические, универсальные алгоритмические языки, языки программирования. Охарактеризуем каждый из классов.

Класс языков в алфавите - самый широкий класс формальных языков. Строго говоря, языки в алфавите не являются формальными языками, а фактически представляют собой не-интерпретированные исчисления (напомним, что алфавит любого формального языка - это множество букв, обозначающих только «самих себя»).

Логические (порядковые) языки являются подклассом класса явно заданных языков. Явно заданный формальный язык, согласно работе [3, с. 71], можно определить как язык, выражения которого строятся из конечного множества явно указанных символов по строго фиксированным правилам. Тогда логические (порядковые) языки можно определить как языки с конечными или счётными алфавитами, для которых эффективным образом определены основные синтаксические понятия: «индивидная переменная», «терм», «формула». При этом предполагается, что все выражения логического языка представляют собой конечные последовательности символов алфавита.

Логико-математические языки [4] - это символические языки для формализованного изложения логических и математических теорий. Логико-математические языки делятся на логические и собственно логико-математические (или прикладные). Прикладные логико-математические языки, содержащие кванторы, служат для описания наиболее часто встречающихся математических структур. Среди языков первого порядка - языки формальной арифметики и аксиоматической теории множеств; среди языков высших порядков - язык анализа с переменными второго типа. Представителями логических языков являются языки нулевого и первого порядка, а логикоматематических - язык формальной арифметики и формальной теории множеств. Еще один пример прикладного логикоматематического языка - так называемый информационный язык. Информационный язык [2] - это искусственный язык, используемый в информационно-поисковых и информационно-

логических системах с целью описания семантической информации, фактов и сведений (например, для обработки их с помощью компьютера).

Рассмотрение понятия «алгоритм» как частного случая понятия «исчисление» позволяет тесно увязать теорию алгоритмов с математической логикой, т. е. выделить особый класс формальных языков - алгоритмические языки. Алгоритмическими языками будем называть формальные языки, предназначенные для описания алгоритмов (примеры: языки машины Тьюринга, нормальные алгорифмы Маркова и т. п.). Универсальным алгоритмическим языком будем называть алгоритмический язык, позволяющий описать все алгоритмы, т.е. определяющий все частично-рекурсивные функции. В противном случае язык называется ограниченным алгоритмическим языком (приведём два важных ограниченных алгоритмических языка: язык конечных автоматов Рабина-Скотта и язык примитивнорекурсивных описаний).

Важно отметить, что мы не рассматриваем класс неявно заданных формальных языков, выражения которых заданы

косвенным теоретико-множественным способом. К ним, например, относятся языки с не рекурсивным определением понятия «формула» и языки с несчётным словарём [5, с. 331]. Для нестандартных языков представление выражений в виде слов некоторого алфавита может оказаться невозможным. Тем не менее языки, используемые для построения формальных аксиоматических теорий, обычно являются явно заданными языками.

Приведем графическую иллюстрацию взаимосвязей и последовательности изучения всех указанных выше формальных языков (рисунок 1), которые были выделены нами и должны быть обязательно включены в содержание обучения математическим основаниям информатики. Условно эта схема была нами названа «ромашка» формальных языков [6]. На наш взгляд, именно эта «ромашка» формальных языков и формирует взгляд у обучаемых на информатику с точки зрения семиотики, вскрывая общее в семиотической картине мира информатики, указывая ее межпредметные связи и преемственность предметных языков.

Языки модальной логики Языки интуиционистской логики) Языки неклассических логик)

^ФункщональныеУ>

Рис. 1. «Ромашка» формальных языков

Теперь остановимся на содержании новой учебной дисциплины «Математические основания информатики». Поскольку формальные языки представляют собой знаковые системы, то данная учебная дисциплина должна, во-первых, включать семиотику формальных языков, при изучении которой следует выделять два аспекта, вытекающие из определения семиотики (синтаксис и семантику). Подчеркнём, что правила использования знаков для целей, выходящих за рамки семантики (прагматика), обычно не включаются в формальную знаковую систему. В связи с этим приведём важную схему, отражающую наш взгляд на связь семиотики языков программирования с семиотикой языков в алфавите и семиотикой логических языков (рис. 2).

В качестве первого важного вывода из схемы, иллюстрирующей взаимосвязи семиотики языков программирования с семиотикой языков в алфавите и семиотикой логических языков (рис. 2), следует, что прототипами языков программирования являются языки описания вычислимых функций и языки абстрактных вычислительных устройств (автоматов). Во-вторых, учебная дисциплина должна включать анализ с помощью формальных методов таких необычных для классической математики объектов, как, например, «язык программирования», «транслятор», «архитектура вычислительных систем», их топологию, визуализацию, сетевое взаимодействие и многое

другое. Особенность этой «компьютерной» математики состоит в том, что результаты исследований в конечном итоге реализуются в виде программ, которые можно интерпретировать как «очень длинные» формулы некоторого формального языка.

Опираясь на изложенное выше, приведём содержание учебной дисциплины «Математические основания информатики».

Раздел I. «Семиотика»: Семиотика как наука о знаках и знаковых системах.

Раздел II. «Абстрактные знаковые системы (формальные системы)»: Языки в алфавите: алфавит, слова в алфавите, операции над словами в алфавите. Операции над языками в алфавите. Регулярные языки в алфавите. Понятие «исчисление» («формальная система»). Исчисление на словах в алфавите. Порождающие модели. Ассоциативные исчисления. Канонические системы Поста. Нормальные системы Поста. Порождающие, распознающие и преобразующие грамматики. Иерархии грамматик и языков Хомского. КС-грамматики. Обобщение КС-грамматик для увеличения детерминированности вывода: программные и индексные КС-грамматики. Понятия «алгоритм» и «алгорифм». Алгорифм как частный случай исчисления. Вычислительные модели. Нормальные алгорифмы Маркова. Язык примитивно- и частично-рекурсивных описаний. Введение

в теорию абстрактных автоматов. Автоматы Мили и Мура. Автоматы Рабина-Скотта. Магазинные автоматы. Машины Тьюринга: детерминированные, недетерминированные и линейноограниченные. Языки (в алфавите) классов Р, ЫР, Р-БРАСЕ. Универсальные алгорифмы: универсальные рекурсивные

функции, алгорифмы Маркова, машины Тьюринга.

Раздел III. «Формальные знаковые системы (формальные языки)»: Понятие "формальный язык". Понятие "интерпретация". Комбинаторная логика (Х-исчисление, исчисление комбинаторов). Комбинаторные алгебры, как интерпретация исчисле-

ний комбинаторной логики. Логические языки. Языки нулевого и первого порядка. Язык модальной логики. Динамическая логика. Логико-математические языки. Математические теории: формальная теория групп, формальная арифметика, формальная теория множеств. Теория взаимодействующих последовательных процессов (теория СЭР). Языки программирования. Формальный синтаксис. Формальная семантика: операционная, дедуктивная и денотационная. Информатика как наука о семиотике формальных языков, предназначенных для «общения» с компьютером.

Рис. 2. Взаимосвязь семиотики языков программирования с семиотикой языков в алфавите и семиотикой логических языков

В данном контексте отметим, что при отборе этого содержания обучения нами были учтены и основные положения программы курса лекций «Методы формальной семиотики в информатике», приведенной в книге В.К. Финна [7, с. 142-146], в которой сформулированы принципы формальной имитации информационного поиска. По нашему мнению, эта книга [7] по своему назначению является метатеоретической работой, так как в ней описана логическая методология информационного

поиска, а точнее, формального языка для рассуждений относительно проблем ответов специализированных устройств (автоматов) на вопросы субъекта, адресованные автомату.

Приведём табл. 1, в которой покажем соответствия между формальными языками, указанными выше в нашей иерархии, алгоритмическими языками и языками программирования (подчеркнем важность этой таблицы для ответа на вопрос о количестве известных парадигм программирования).

Соответствие между формальными языками

Таблица 1

Формальные языки Алгоритмические языки Языки программирования и парадигмы

Языки в алфавите Язык нормальных алгоритмов Маркова Язык Рефал: продукционное программирование

Язык машин Тьюринга Языки Pascal, C и т. п.; императивное программирование

Языки комбинаторной логики Язык примитивно- и частично рекурсивных описаний Язык LISP; функциональное программирование

Логические языки Логико-математичес-кие языки Язык хорновского программирования Язык Prolog; хорновское программирование

На наш взгляд, описанное выше содержание обучения математическим основаниям информатики позволяет реализовать некоторые идеи А.П. Ершова [8; 9], связанные с обучением программированию системных программистов. Последнее не должно нас настораживать, так как с течением времени информатика развивалась и некоторые из тех идей, которые раньше казались необходимыми для обучения системных программистов, стали актуальными и для обучения информатике будущих учителей информатики.

В работе А.П. Ершова [9] была поставлена задача создания учебного плана подготовки системных программистов, где курс основ программирования стал бы стержнем получаемого ими образования. Учебный план, по мнению А.П. Ершова [9], должен начинаться с годичного курса содержательных основ

программирования, который неформально объясняет новичку 200-300 самых главных и наиболее повседневных терминов, употребляемых в программировании. Затем должен идти курс математических основ программирования. «Честно говоря, я еще не знаю, - пишет А.П. Ершов [9, с. 293-294], - как организовать такой курс. Ясно только, что он должен базироваться на дискретном анализе и основаниях математики. Скажу несколько слов о втором компоненте. Основания математики - возможно, не то слово. Этот курс должен быть методологическим, раскрывать сущность математического метода. Такой курс представляется мне очень важным. Сейчас, вообще говоря, сущности математического метода не учат. Профессиональные математики до этого не доходят, а прикладные специалисты получают огромный багаж сведений по математике, зачастую не зная, как

им пользоваться. Нам нужно довести систему законов обработки информации до той же степени стройности и заразительности, какой сейчас обладает курс математического анализа, читаемый в лучших университетах». Следующий курс - языковые основы программирования. Парадокс состоит в том, что обучение этому курсу должно быть внеязыковым. Другими словами, студент должен освоить содержательно и математически основные семантические концепции и уметь их усматривать и использовать в любом конкретном языке программирования. Вслед за этим идут «вторичные» курсы. Из них первым А.П. Ершов называет технологические основы программирования. Этот курс должен интегрировать все то, что нужно знать и уметь программисту, чтобы придумать, написать и отладить свою программу (программирование в малом). Наконец, общий курс завершается системно-организационными основами программирования (программирование в большом). Здесь программирование трактуется, прежде всего, как создание больших комплексов программ (например, программных продуктов, информационных систем), как коллективная работа.

Более того, сказанное нами выше позволяет дополнить столбцом "Формальная математика" известную таблицу А.П. Ершова [8, с. 5], демонстрирующую параллельный ряд некоторых концепций содержательной математики и информатики (табл. 2).

Дополним выше сказанное и обзором содержания раздела «Математические основы информатики и программирования», указанного в проекте программы кандидатского экзамена по специальности «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем (физико-математические науки)» на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета [10]. Отметим, что акцент в программе сделан именно на фундаментальных математических аспектах компьютерной науки, которые фактически совпадают с предложенными нами выше. Важно так же отметить, что Л.Н. Королёвым [10, с. 76] были использованы международные рекомендации по преподаванию дисциплин Computer Science. В этот раздел были включены следующие вопросы: понятие «алгоритм» и его уточнения; понятие «сложность алгоритмов»; исчисление высказываний; исчисление предикатов первого порядка; формальные языки и способы их описания, формальные грамматики; денотационная и операционная семантика; основные понятия модальной логики; основные понятия бестипового Х-исчисления; основные понятия исчисления взаимодействующих систем Р. Милнера (исчисление CCS). Кроме того, программа включает вопросы, относящиеся к булевым функциям, теории графов, сетям Петри, схемам программ, общей и булевой алгебре.

Таблица 2

Соответствие понятий и концепций формальной математики, содержательной математики и информатики

Формальная математика Содержательная математика Информатика

Универсальный алгоритмический язык

Множество предметных переменных УАЯ Носитель как множество значений предметных переменных Обстановка

Имя элемента множества предметных переменных УАЯ Элемент носителя Состояние обстановки

Функциональный символ алфавита УАЯ Операция (функция) Действие, меняющее обстановку

Предикатный символ алфавита УАЯ Предикат Вопрос к обстановке

Сигнатура как подмножество алфавита УАЯ Сигнатура алгебраической системы Система команд

Программа как формула УАЯ Протокол. Последовательность операций и предикатов с их значениями + начальный элемент Поведение. Последовательность действий и вопросов к обстановке с ответами, отправляясь от начального состояния

Формула некоторого логикоматематического языка (ЛМЯ) Предикат-предусловие Условие задачи

Формула некоторого логикоматематического языка Предикат-постусловие Цель задачи

Доказательство (вывод) программы как формулы УАЯ Допустимый протокол, реализующий на концах соответствующие предикаты пред- и постусловий Решение задачи. Поведение, ведущее от состояния, удовлетворяющего условию, к состоянию, удовлетворяющему цели

Формальная спецификация как последовательность (формула ЛМЯ, программа, формула ЛМЯ) Программа. Субрекурсивное множество, включающее множество допустимых протоколов. Программа. Конечное предписание, определяющее поведение, ведущее к цели для каждого состояния, удовлетворяющего условию

Заметим так же, что в межправительственной программе по информатике отделения высшего образования Международной федерации по обработке информации (!Р!Р), подготовленной рабочей группой !Р!Р под эгидой ЮНЕСКО в 1994 г. [11], названной модульной программой обучения компьютерной науке, где структурированы и иерархически представлены области, которые в настоящее время обычно рассматривают в качестве составных частей компьютерной науки, присутствуют модули, которые содержат вопросы (целиком или частично), являющиеся математическими основаниями информатики. Перечислим их: дискретные структуры; логика для компьютерной науки; математическая логика и формальная семантика; формальные языки и теория автоматов; формальная спецификация и верификация; вычислимость и вычислительная сложность. Нетрудно заметить, что вопросы, указанные в перечисленных выше модулях, входят в выделенные нами и описанные в данном пункте математические основания информатики.

Выполненное нами в данной работе описание исследования и классификации формальных языков и выделение методологических оснований (структурализма, формализма и конструктивизма), а также формально-логических концепций, на базе которых строится семиотика языков программирования, в своей

совокупности может быть квалифицировано как выявление математических оснований учебной дисциплины «Информатика». Другими словами, математические основания информатики включают в себя: основы семиотики; основания математики; основания математической логики и предложенную иерархию формальных языков.

Теперь остановимся на возможных вариантах обучения будущих учителей информатики математическим основаниям информатики в рамках образовательного процесса педагогического вуза: 1 вариант - это введение новой учебной дисциплины с названием «Математические основания информатики»; 2 вариант - включение раздела «Математические основания информатики» в содержание существующей учебной дисциплины «Теоретические основы информатики»; 3 вариант - распределение математических оснований информатики, содержащихся в описанных модулях по учебным дисциплинам «Основы дискретной математики», «Математическая логика», «Теория алгоритмов» и «Теоретические основы информатики».

Высказанные нами в данной статье идеи о математических основаниях информатики и предложенное содержание учебной дисциплины «Математические основания информатики», на наш взгляд, являются элементом математической подготовки

учителей информатики в педагогическом вузе и способствуют фундаментализации образования в области информатики [1]. Апробация описанных идей впервые была осуществлена нами в ходе диссертационного исследования Н.И. Рыжовой [6], проводимого в Российском государственном педагогическом университете им. А. И. Герцена под руководством Академика РАО, профессора В.В. Лаптева, в рамках ряда учебных дисциплин математического факультета (1998-2000 уч. гг.), читаемых как самим автором Н.И. Рыжовой, так и преподавателями М.В. Швецким и А.Б. Михайловым, которым хочется выразить особую благодарность за критические замечания и советы. Так

же обучение элементам математических оснований информатики осуществлялось и в контексте диссертационного исследования С .Д. Каракозова [12] в рамках курса «Математические основания архитектуры и топологии компьютерных сетей» для дисциплин специализации «Системный администратор учебных компьютерных сетей» и в рамках стандартных учебных курсов математической и предметной подготовки учителя информатики - «Дискретная математика», «Математическая логика», «Теория алгоритмов» и «Теоретические основы информатики» (на уровне их разделов или отдельных тем указанных курсов).

Библиографический список

1. Лаптев, В.В. Методическая теория обучения информатике. Аспекты фундаментальной подготовки / В.В. Лаптев, Н.И. Рыжова, Швецкий М.В. - СПб., 2003.

2. Большой энциклопедический словарь. - М. - СПб., 1998.

3. Колмогоров, А.Н. Математическая логика. Дополнительные главы. / А.Н. Колмогоров, А.Г. Драгалин. - М., 1984.

4. Энциклопедия кибернетики. - Киев, 1974. - Т. 2.

5. Френкель, А. Основания теории множеств / А.Френкель, И. Бар-Хиллел. - М., 1966.

6. Рыжова, Н.И. Развитие методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области: авто-реф. дис. ... д-ра пед. наук. - СПб., 2000.

7. Финн, В.К. Логические проблемы информационного поиска. - М., 1976.

8. Ершов, А.П. Компьютеризация школы и математическое образование // Информатика и образование. - 1992. - № 5-6.

9. Ершов, А.П. Избранные труды. - Новосибирск, 1994.

10. Королев, Л.Н. Программа кандидатского экзамена по специальности 01.01.10 -«Математическое и программное обеспечение вычислительных машин и систем (физико-математические науки)» // Программирование. - 1995. - № 3.

11. Aiken, R. Modular curriculum in computer science / R. Aiken, A. Balasubrahmanian, W. Brauer. - UNESCO-IFIP, 1994.

12. Каракозов, С.Д. Развитие предметной подготовки учителей информатики в контексте информатизации образования: автореф. дис. ... д-ра пед. наук. - М., 2005.

Bibliography

1. Laptev, V.V. Metodicheskaya teoriya obucheniya informatike. Aspektih fundamentaljnoyj podgotovki / V.V. Laptev, N.I. Rihzhova, Shveckiyj M.V. -SPb., 2003.

2. Boljshoyj ehnciklopedicheskiyj slovarj. - M. - SPb., 1998.

3. Kolmogorov, A.N. Matematicheskaya logika. Dopolniteljnihe glavih. / A.N. Kolmogorov, A.G. Dragalin. - M., 1984.

4. Ehnciklopediya kibernetiki. - Kiev, 1974. - T. 2.

5. Frenkelj, A. Osnovaniya teorii mnozhestv / A.Frenkelj, I. Bar-Khillel. - M., 1966.

6. Rihzhova, N.I. Razvitie metodicheskoyj sistemih fundamentaljnoyj podgotovki buduthikh uchiteleyj informatiki v predmetnoyj oblasti: avtoref. dis. ... d-ra ped. nauk. - SPb., 2000.

7. Finn, V.K. Logicheskie problemih informacionnogo poiska. - M., 1976.

8. Ershov, A.P. Kompjyuterizaciya shkolih i matematicheskoe obrazovanie // Informatika i obrazovanie. - 1992. - № 5-6.

9. Ershov, A.P. Izbrannihe trudih. - Novosibirsk, 1994.

10. Korolev, L.N. Programma kandidatskogo ehkzamena po specialjnosti 01.01.10 -«Matematicheskoe i programmnoe obespechenie vihchisliteljnihkh mashin i sistem (fiziko-matematicheskie nauki)» // Programmirovanie. - 1995. - № 3.

11. Aiken, R. Modular curriculum in computer science / R. Aiken, A. Balasubrahmanian, W. Brauer. - UNESCO-IFIP, 1994.

12. Karakozov, S.D. Razvitie predmetnoyj podgotovki uchiteleyj informatiki v kontekste informatizacii obrazovaniya: avtoref. dis. ... d-ra ped. nauk. - M.,

2005.

Статья поступила в редакцию 01.10.11

УДК 001.89:002:004:378

Karakozov S.D., Skurydina E.M., Ovcharov A.V., Wolf A.V., Yurtaev N.I. INFORMATION AND EDUCATIONAL SYSTEM OF SCIENTIFIC WORK OF THE ORGANIZATION OF TECHNOLOGY-BASED WEB-PORTALS. In work deals with contemporary approaches to designing information and education systems, on which was designed and implemented a management information system research activities of scientific and educational organizations at various levels based on the technology of Web-portals.

Key words: information and education systems, web-portal, the information model, heterogeneous data, research and management system.

С.Д. Каракозов, д-р пед. наук, проф. ФГБОУ ВПО АлтГПА, г. Барнаул, Е-mail: ksd@uni-altai.ru;

Е.М. Скурыдина, канд. техн. наук ФГБОУ ВПО АлтГПА, г. Барнаул, Е-mail: skudem@uni-altai.ru;

А.В. Овчаров, д-р пед. наук ФГБОУ ВПО АлтГПА, г. Барнаул, Е-mail: oav@uni-altai.ru;

А.В. Вольф, ФГБОУ ВПО АлтГПА, г. Барнаул, Е-mail: aw@uni-altai.ru;

Н.И. Юртаев, ФГБОУ ВПО АлтГПА, г. Барнаул, Е-mail: ni@uni-altai.ru

ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОРГАНИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ WEB-ПОРТАЛОВ

В работе изложены современные подходы к проектированию информационно-образовательных систем, на основе которых спроектирована и реализована информационная система управления научной деятельностью научно-образовательных организаций разного уровня на основе технологии Web-порталов.

Ключевые слова: информационно-образовательные системы, web-портал, информационная модель, гетерогенные данные, научные исследования, системы управления.

Интерес к использованию информационно-управляющих в современном мире, поскольку практика показывает, что раз-

моделей в образовании не случаен. Он является отражением работка новых средств и методов обучения оказывает весьма

повышенного внимания к вопросам образования, проявляемого незначительное влияние на ход реального процесса обучения,