СПОСОБ АНАЛИЗА ОТНОСИТЕЛЬНОГО СБЕГА КОМБЛЯ БЕРЕЗЫ НА СКЛОНЕ ОВРАГА
METHOD OF ANALYSIS OF RELATIVE TAPER OF BIRCH BUTT ON SLOPE OF RAVINE

Изобретение относится к дендрометрии при изучении относительного сбега комля в ходе роста и развития деревьев, преимущественно берез, и может быть использовано при фитоиндикации качества территорий и разработке мероприятий по защите земельных участков от водной эрозии, а также в дендроэкологическом мониторинге за развитием овражной сети с учетом изменений относительной формы комля растущих березовых деревьев.
Известен способ анализа комля древесного ствола по патенту №2254707, включающий разметку ствола на секции кратной или некратной длины в зависимости от расположения неровностей ствола с измерением соответствующих расстояний от корневой шейки, секции некратной длины размечают на неровностях комлевой части ствола, по крайней мере, дважды в трех точках неровности, а измерения вдоль и поперек ствола по секциям выполняют гибкой мерной лентой, причем поперек ствола измеряют гибкой мерной лентой периметр сечения ствола.
Недостатком является то, что измерения выполняют у деревьев, растущих на ровной местности. При этом известный способ не позволяет учитывать влияние периметров комля ниже корневой шейки деревьев. Причем березы могут произрастать на склоне оврага, сильно изменяя высоту корневой шейки от точки склона по середине ствола.
Известен также способ анализа комля растущего дерева для определения поперечного профиля оврага по патенту №2416193 РФ, характеризующийся тем, что поперек оврага выбирают пробную полосу леса с расположенными вдоль нее деревьями, измеряют расстояния и общий угол склона в поперечном сечении оврага между серединами диаметров корневой шейки смежных вдоль пробной полосы деревьев.
Недостатком также является отсутствие измерений периметра комлевой части дерева ниже корневой шейки, что не позволяет изучать влияние склона оврага или холма на комлевую часть, начиная на стволе от высоты 1,3 м над корневой шейкой до поверхности почвы на склоне оврага или холма. Кроме того, в дендрометрии до сих пор не выделены те лимитирующие факторы комля, которые влияют на параметры места произрастания дерева.
Технический результат - расширение функциональных возможностей анализа по относительному сбегу комлевой части деревьев, произрастающих на склоне оврага или холма, а также повышение точности измерений березы ниже корневой шейки, начиная от стандартной высоты ствола в 1,3 м над корневой шейкой дерева до поверхности склона оврага.
Этот технический результат достигается тем, что способ анализа относительного сбега комля в ходе роста и развития березы, произрастающей на склоне оврага, характеризующийся тем, что поперек оврага выбирают пробную площадь с деревьями, затем выбирают на пробной площади учетные деревья, измеряют высоту кроны и полную высоту учетных деревьев, при этом у каждого учетного дерева на стандартной высоте 1,3 м измеряют диаметр и одновременно периметр поперечного сечения ствола, комель принимают в виде симметричной геометрической фигуры, расположенной вдоль вертикальной оси ствола учетного дерева, высоту комля у каждого учетного дерева измеряют от поперечного сечения комля на корневой шейке до точки пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы, затем от этой точки до периферии комля на нижней стороне по склону измеряют полупериметр нижнего поперечного сечения комля, после этого с учетом местного угла склона у каждого учетного дерева дополнительно измеряют максимальную высоту комля от корневой шейки ствола до поверхности почвы на нижней стороне по склону у комля, а по множеству измеренных берез выполняют расчеты относительных показателей в виде коэффициента формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м, относительного сбега поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, относительного сбега комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева и затем статистическим моделированием выявляют связь между параметрами относительного сбега комля берез, произрастающих на склоне оврага, относительно поперечного сечения на стандартной высоте и угла склона.
При необходимости у учетного дерева измеряют также периметр поперечного сечения начала комля на корневой шейке ствола учетного дерева.
От точки пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы до периферии комля на нижней стороне по склону полупериметр поперечного сечения комля измеряют гибкой мерной лентой между двумя точками пересечения линии вдоль склона оврага, проходящей через точку пересечения вертикальной оси ствола учетного дерева с поверхностью почвы.
По множеству измеренных берез выполняют расчеты следующих относительных показателей по формулам:
1.3
1.3
P/D - коэффициент формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м;
кш
1.3
P/P - относительный сбег поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, то есть коэффициент закомелистости ствола дерева;
h
1.3
P/P - относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева.
Статистическое моделирование выполняют идентификацией многочленной однофакторной математической модели с волновыми составляющими в виде общей формулы:
где Y - измеренный параметр комля дерева, а также любое из трех отношений между периметрами сечений комля и ствола дерева,
i - номер члена общей формулы,
m - количество составляющих общей формулы, шт.,
x - любой из семи влияющих переменных дерева и комля березы,
a
a
1
8
… - параметры одного члена формулы, физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения совокупности из учетных берез.
По измеренным данным выполняют частный факторный анализ влияния измеренных параметров учетных деревьев на отношения между периметрами поперечных сечений комля.
Сущность технического решения заключается в том, что наиболее часто на склонах оврагов в лесостепной зоне России произрастают березы естественного происхождения. Они закрепляют овраги от водной эрозии, и происходит симбиоз между березняком и почвой на склоне оврага: березы своими корнями защищают почву от смыва, а почва наращивает свою плодородие, позволяя расти березам продуктивно без потери питательных веществ. Такой симбиоз приводит к относительному изменению поперечных сечений комлевой части растущих деревьев.
Сущность технического решения заключается также в том, что именно береза обладает замечательным свойством стать древесным растением для дендроэкологического мониторинга из-за повсеместного произрастания на нарушенных человеком земельных участках, также подверженных ветровой и водной эрозии, и предотвращает дальнейшее развитие овражной сети.
Сущность технического решения заключается также и в том, что в некоторых природно-антропогенных условиях частично восстанавливается и полноводность, и регулярность водотока в течение года на дне оврага.
Сущность технического решения заключается также и в том, что отношения между периметрами сечений на разных уровнях по высоте комля показали наибольшую тесноту факторной связи между собой и от стандартного диаметра на высоте 1,3 м.
1.3
1.3
кш
1.3
h
1.3
Положительный эффект достигается выявлением закономерностей по трем относительным показателям: P/D - коэффициент формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м; P/P - относительный сбег поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, то есть коэффициент закомелистости ствола дерева; P/P - относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева. Эти показатели позволяют проводить экологический мониторинг за состоянием и развитием изучаемого березняка.
Это позволит следить за укреплением склонов оврагов и холмов от водной эрозии в ходе роста и развития берез. Такой мониторинг, по мере накопления опыта и данных измерений, дает возможность рекомендовать экологические и климатические технологии вначале на территориях лесостепной зоны России, а затем и в степной зоне. Это, по опыту США (с 1960 года) и Китая (с 1970 года), повысит урожайность зерновых культур на полях около оврагов и холмов, а также повысит продуктивность травяного покрова пойменных лугов на склонах оврагов с ставшими полноводными ручейками, а также на склонах холмов и берегов малых рек и их притоков.
Новизна технического решения заключается в том, что впервые измерения проводят ниже корневой шейки ствола растущего дерева на уровне точки пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы. При этом впервые выполняются измерения полупериметра на высоте комля от горизонтальной линии в точке пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы до периферии комля. При этом на нижней стороне по склону полупериметр поперечного сечения комля измеряют гибкой мерной лентой между двумя точками пересечения линии, проходящей вдоль склона оврага через точку пересечения вертикальной оси ствола учетного дерева с почвой.
Кроме того, научная новизна заключается в том, что впервые получены математические закономерности влияния параметров дерева и комля на изменение коэффициента формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м, относительного сбега поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, то есть коэффициента закомелистости ствола дерева, и относительного сбега комля дерева от сечения на уровне почвы до стандартной высоты над корневой шейкой дерева.
Предлагаемое техническое решение обладает существенными признаками, новизной и значительным положительным эффектом. Материалов, порочащих новизну технического решения, нами не обнаружено. Поэтому предлагаемое изобретение становится научно-техническим решением, полученным на основе выявления фундаментальных закономерностей влияния параметров комля и дерева берез на относительные показатели сечений.
max
h
1.3
кр
h
1.3
1.3
h
1.3
max
1.3
1.3
1.3
h
1.3
1.3
кш
1.3
1.3
1.3
max
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
1.3
кр
На фиг.1 приведена схема измерения параметров комля; на фиг.2 показан график влияния максимальной высоты комля h на относительный сбег комля P/P до стандартной высоты с коэффициентом корреляции 0,9110; на фиг.3 - то же на фиг.2 влияния высоты кроны березы H на относительный сбег P/P с коэффициентом корреляции 0,8919; на фиг.4 - то же на фиг.2 влияния диаметра ствола D на показатель P/P с коэффициентом корреляции 0,8474; на фиг.5 - то же на фиг.2 влияния максимальной высоты комля h на показатель P/D с коэффициентом корреляции 0,8441; на фиг.6 - то же на фиг.2 влияния периметра ствола P на показатель P/P с коэффициентом корреляции 0,7555; на фиг.7 - то же на фиг.2 влияния периметра ствола P на показатель P/P с коэффициентом корреляции 0,7380; на фиг.8 показан график влияния коэффициента формы P/D на максимальную высоту комля h; на фиг.9 - то же на фиг.8 влияния коэффициента формы P/D на высоту комля h; на фиг.10 - то же на фиг.8 влияния коэффициента формы P/D на высоту дерева березы H; на фиг.11 - то же на фиг.8 влияния диаметра ствола D на высоту дерева березы H; на фиг.12 - то же на фиг.8 влияния коэффициента формы P/D на высоту кроны березы H.
На фиг.1 приняты следующие условные обозначения:
φ - угол местного склона в месте произрастания дерева березы, град;
1.3
1.3
D, P - диаметр и периметр ствола березы на стандартной высоте 1,3 м от корневой шейки;
кш
P - периметр сечения ствола на корневой шейке, см;
h
0,5 P - половина периметра комля березы в сечении над точкой пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева, см;
h - высота комля березы от корневой шейки до центральной точки пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля, см;
max
h - максимальная высота комля березы от корневой шейки до нижней точки пересечения поверхности почвы с боковой линией комля, см.
Способ анализа относительного сбега комля в ходе роста и развития березы, произрастающей на склоне оврага, выполняется следующими действиями.
Вначале выбирают пробную площадь и на ней не менее 30 учетных деревьев одной породы, например березы. При этом пробная площадь может быть заложена на любой неровной и холмистой местности, а также на склонах оврагов, террас или берегов водных объектов.
Затем выбирают на пробной площади учетные деревья, измеряют высоту кроны и полную высоту учетных деревьев, при этом у каждого учетного дерева на стандартной высоте 1,3 м измеряют диаметр и одновременно периметр поперечного сечения ствола. Комель принимают в виде симметричной геометрической фигуры, расположенной вдоль вертикальной оси ствола учетного дерева, высоту комля у каждого учетного дерева измеряют от поперечного сечения комля на корневой шейке до точки пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы.
Затем от этой точки до периферии комля на нижней стороне по склону измеряют полупериметр нижнего поперечного сечения комля. После этого с учетом местного угла склона у каждого учетного дерева дополнительно измеряют максимальную высоту комля от корневой шейки ствола до поверхности почвы на нижней стороне по склону у комля. А по множеству измеренных берез выполняют расчеты относительных показателей в виде коэффициента формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м, относительного сбега поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, относительного сбега комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева. И затем статистическим моделированием выявляют связь между параметрами относительного сбега комля берез, произрастающих на склоне оврага, относительно поперечного сечения на стандартной высоте и угла склона.
При необходимости у учетного дерева измеряют также периметр поперечного сечения начала комля на корневой шейке ствола учетного дерева.
От точки пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы до периферии комля на нижней стороне по склону полупериметр поперечного сечения комля измеряют гибкой мерной лентой между двумя точками пересечения линии вдоль склона оврага, проходящей через точку пересечения вертикальной оси ствола учетного дерева с поверхностью почвы.
По множеству измеренных берез выполняют расчеты следующих относительных показателей по формулам:
1.3
1.3
P/D - коэффициент формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м;
кш
1.3
P/P - относительный сбег поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, то есть коэффициент закомелистости ствола дерева;
h
1.3
P/P - относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева.
Статистическое моделирование выполняют идентификацией многочленной однофакторной математической модели с волновыми составляющими в виде общей формулы:
где Y - измеренный параметр комля дерева, а также любое из трех отношений между периметрами сечений комля и ствола дерева,
i - номер члена общей формулы,
m - количество составляющих общей формулы, шт.,
x - любой из семи влияющих переменных дерева и комля березы,
a
a
1
8
… - параметры одного члена формулы, физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения совокупности из учетных берез.
По измеренным данным выполняют частный факторный анализ влияния измеренных параметров учетных деревьев на отношения между периметрами поперечных сечений комля.
Способ анализа относительного сбега комля в ходе роста и развития березы, произрастающей на склоне оврага, например с ручейком и имеющего на склоне березняк естественного происхождения, реализуется следующим образом.
Для снижения линейной эрозии почвы оврагами применяют растения. Чаще всего для этого применяют березу.
Выбирается участок оврага, на склонах которого растут деревья. На фиг.1 представлена схема измеряемого комля учетного дерева.
Затем выбирают на пробной площади учетные деревья, измеряют высоту кроны и полную высоту учетных деревьев, при этом у каждого учетного дерева на стандартной высоте 1,3 м измеряют диаметр и одновременно периметр поперечного сечения ствола. Комель принимают в виде симметричной геометрической фигуры, расположенной вдоль вертикальной оси ствола учетного дерева, высоту комля у каждого учетного дерева измеряют от поперечного сечения комля на корневой шейке до точки пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы.
Затем от этой точки до периферии комля на нижней стороне по склону измеряют полупериметр нижнего поперечного сечения комля. После этого с учетом местного угла склона у каждого учетного дерева дополнительно измеряют максимальную высоту комля от корневой шейки ствола до поверхности почвы на нижней стороне по склону у комля. А по множеству измеренных берез выполняют расчеты относительных показателей в виде коэффициента формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м, относительного сбега поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, относительного сбега комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева. И затем статистическим моделированием выявляют связь между параметрами относительного сбега комля берез, произрастающих на склоне оврага, относительно поперечного сечения на стандартной высоте и угла склона.
При необходимости у учетного дерева измеряют также периметр поперечного сечения начала комля на корневой шейке ствола учетного дерева.
От точки пересечения вертикальной оси с поверхностью почвы до периферии комля на нижней стороне по склону полупериметр поперечного сечения комля измеряют гибкой мерной лентой между двумя точками пересечения линии вдоль склона оврага, проходящей через точку пересечения вертикальной оси ствола учетного дерева с поверхностью почвы.
По множеству измеренных берез выполняют расчеты следующих относительных показателей по формулам:
1.3
1.3
P/D - коэффициент формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м;
кш
1.3
P/P - относительный сбег поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, то есть коэффициент закомелистости ствола дерева;
h
1.3
P/P - относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева.
Статистическое моделирование выполняют идентификацией многочленной однофакторной математической модели с волновыми составляющими в виде общей формулы:
где Y - измеренный параметр комля дерева, а также любое из трех отношений между периметрами сечений комля и ствола дерева,
i - номер члена общей формулы,
m - количество составляющих общей формулы, шт.,
x - любой из семи влияющих переменных дерева и комля березы,
a
a
1
8
… - параметры одного члена формулы, физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения совокупности из учетных берез.
По измеренным данным выполняют частный факторный анализ влияния измеренных параметров учетных деревьев на отношения между периметрами поперечных сечений комля.
Пример. Для снижения линейной эрозии почвы оврагами применяют растения. Цель исследования - изучение формы комля деревьев, растущих в овраге, для выявления закономерностей взаимодействия между древесными растениями и склоном.
Объектами исследования были выбраны березы на склоне лесного оврага около деревни Ямолино Горно-марийского района Республики Марий Эл. Эксперименты были проведены летом 2011 года (табл.1) на 30 березах.
Измерения комля дерева выполняется следующим образом (фиг.1).
Сначала определили участок оврага по методике, изложенной в патенте №2416193 РФ по прототипу, на склоне которого растут деревья. Выбрали учетные деревья для измерений в количестве 30 штук. Для измерений применяли гибкую мерную ленту и транспортир с отвесом. В ходе моделирования идентификацией устойчивых законов было выявлено, что дерево №6 имеет резко выделяющееся значение угла местного склона. В дальнейшем это наблюдение исключили из статистической выборки.
В таблице 1 были приняты следующие условные обозначения:
1.3
1.3
D, P - диаметр и периметр ствола березы на стандартной высоте 1,3 м от корневой шейки;
кш
P - периметр сечения ствола на корневой шейке, см;
h
P - периметр комля березы в сечении над точкой пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева, см;
h - высота комля от корневой шейки до центральной точки пересечения поверхности почвы с вертикальной осевой линией комля дерева, см;
кр
H, H - высоты дерева и кроны, измеренные эклиметром, м;
1.3
1.3
P/D - коэффициент формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м;
кш
1.3
P/P - относительный сбег поперечного сечения ствола дерева от корневой шейки до стандартной высоты 1,3 м, то есть коэффициент закомелистости ствола дерева;
h
1.3
P/P - относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева.
Таблица 1
Параметры деревьев и периметры сечения комля с их отношениями
№ п/п
D<sub>1.3</sub>, см
h, см
h<sub>max</sub>, см
H<sub>кр</sub>, м
H, м
Периметр сечения, см
P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub>
P<sub>кш</sub>/P<sub>1.3</sub>
P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub>
P<sub>1.3</sub>
P<sub>кш</sub>
0,5<sub>Ph</sub>
1
20
81
70
20
25
85
87
70
4.25
1.024
1.647
2
20
64
66
15
24
90
95
81
4.50
1.056
1.800
3
15
60
69
13
19
70
75
90
4.67
1.071
2.571
4
18
35
50
17
24
70
80
70
3.89
1.143
2.000
5
20
36
40
19
25
74
79
60
3.70
1.068
1.622
7
20
40
70
16
20
87
90
57
4.35
1.034
1.310
8
25
48
80
10
16
75
85
58
3.00
1.133
1.547
9
20
36
90
12
20
61
71
45
3.05
1.164
1.475
10
35
40
115
14
25
88
110
70
2.51
1.250
1.591
11
20
40
120
9
18
56
72
51
2.80
1.286
1.821
12
24
41
115
8
15
65
67
43
2.71
1.031
1.323
13
20
35
120
10
20
53
81
51
2.65
1.528
1.925
14
20
45
117
15
19
62
75
49
3.10
1.210
1.581
15
27
38
130
10
18
91
110
75
3.37
1.209
1.648
16
28
45
115
7
15
85
101
67
3.04
1.188
1.576
17
25
40
120
9
15
69
83
53
2.76
1.203
1.536
18
25
45
105
8
14
76
98
58
3.04
1.289
1.526
19
42
40
105
6
16
122
140
94
2.90
1.148
1.541
20
42
43
107
6
15
114
135
88
2.71
1.184
1.544
21
25
50
105
8
15
88
100
63
3.52
1.136
1.432
22
25
51
104
8
16
90
96
56
3.60
1.067
1.244
23
22
60
100
6
16
77
85
54
3.50
1.104
1.403
24
20
65
100
7
15
75
76
51
3.75
1.013
1.360
25
25
71
102
6
16
88
91
61
3.52
1.034
1.386
26
22
65
103
8
17
75
80
50
3.41
1.067
1.333
27
25
55
102
8
20
80
90
59
3.20
1.125
1.475
28
20
70
103
8
20
90
108
64
4.50
1.200
1.422
29
25
62
105
10
20
75
84
54
3.00
1.120
1.440
30
25
63
103
9
20
76
81
55
3.04
1.066
1.447
Примечание. Дерево №6 исключено из-за резкого отклонения угла местного склона.
Полученные данные из таблицы 1 обрабатывали в программной среде CurveExpert-1.3 по общей детерминированной модели
где y - показатель или зависимый количественный фактор, в нашем примере параметры по таблице 1;
x - объясняющая переменная или влияющий фактор, приведены также в таблице 1;
a
a
1
8
… - параметры модели (1), получаемые идентификацией в программной среде CurveExpert 1.38 или 1.40.
Эта двухчленная формула в каждом случае выявления закономерности была получена идентификацией устойчивых законов по таблице 2. При этом первая составляющая, как правило, показывает естественный процесс или явление, а вторая и последующие члены формулы (1) характеризуют, как правило, антропогенное влияние. Во многих случаев антропогенное влияние имеет характер колебательного возмущения.
По принципу «от простого к сложному» можно предложить (табл.2) «кирпичики» для построения, по ходу структурно-параметрической идентификации биотехнического закона, любой статистической модели.
Таблица 2
Математические конструкты для построения статистической модели
Фрагменты без предыстории изучаемого явления или процесса
Фрагменты с предысторией изучаемого явления или процесса
y=<i>a</i>x - закон линейного роста или спада (при отрицательном знаке перед правой стороной приведенной формулы)
y=<i>a</i> - закон невлияния принятой переменной на показатель, который имеет предысторию значений
y=<i>a</i>x<sup>b</sup> - закон показательного роста (закон показательной гибели y=<i>a</i>x<sup>-b</sup> не является устойчивым, из-за бесконечности при нулевом значении объясняющей переменной
y=<i>a</i> exp(±cx) - закон Лапласа (Ципфа в биологии, Парето в экономике, Мандельброта в физике) экспоненциального роста или гибели, относительно которого создан метод операторных исчислений
y=<i>a</i>x<sup>b</sup> exp(-cx) - биотехнический закон в упрощенной форме
y=<i>a</i> exp(±cx<sup>d</sup>) - закон экспоненциального роста или гибели, по автору статьи
y=<i>a</i>x<sup>b</sup> exp(-cx<sup>d</sup>) - биотехнический закон, предложенный проф. П.М. Мазуркиным
В таблице 2 показаны все «нормальные» фрагменты, у которых впереди могут быть расположены оперативные константы, в виде знаков «+» или «-». Все шесть устойчивых законов распределения являются частными случаями биотехнического закона, показанного внизу таблицы 2.
Далее примем правила отбора тех или иных бинарных факторных связей типа (1) для последующего математического и графического анализа.
В таблице 3 приведены интервалы изменения коэффициента корреляции при различных характеристиках связи между учтенными факторами.
Таблица 3
Уровни факторных связей по коэффициенту корреляции
Интервал коэффициента корреляции
Характер тесноты связи между переменными факторами
Существующая классификация
Для технических экспериментов
Уточненная шкала для комля дерева
1
сильная связь
однозначная
однозначная
0,99…1,00
сильнейшая
почти однозначная
0,95…0,99
сверхсильная
0,90…0,95
сильнейшая
0,7…0,9
сильная
сильная
0,5…0,7
слабая связь
средняя
средняя
0,3…0,5
слабоватая
слабоватая
0,1…0,3
нет связи
слабая
слабая
0,0…0,1
слабейшая
слабейшая
0
нет связи
нет связи
Как известно из классической математической статистики, грубая классификация уровней коэффициента корреляции следующая:
а) до 0,3 - нет связи между факторами (то есть можно не учитывать эти связи, хотя они в других условиях проявления могут оказаться даже сильными по факторной связи);
б) от 0,3 до 0,7 - есть связь между двумя факторами, но она считается достаточно слабой, чтобы ее учитывать в практических рекомендациях;
в) выше 0,7 - имеется сильная связь между переменными факторами даже при неволновых биотехнических закономерностях.
Однако существующая шкала квантификации тесноты связи является очень грубой. Поэтому нами была предложена для технических экспериментов, в которых погрешность измерений не превышает 5%, другая шкала (третий столбец таблицы 3). Но для комля деревьев пришлось ввести еще два интервала, что нами было выполнено только при моделировании распределений рядов простых чисел. Это указывает на высокий уровень проявления закономерности (1) на параметрах комля березовых деревьев.
В таблице 4 приведены результаты факторного влияния (по исходным данным из таблицы 1) на значения относительных параметров комля.
На первом месте как влияющая переменная оказалась максимальная высота комля, что указывает на высокую значимость комлевой части для жизнедеятельности всего дерева. Только на втором месте оказался стандартный диаметр на высоте 1,3 м. Как зависимый показатель на первом месте находится коэффициент формы поперечного сечения ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м.
Коэффициент коррелятивной вариации для всего множества влияния 7 влияющих переменных на три показателя равен 9,4074/21=0,4480.
Таблица 4
Факторный анализ влияния параметров берез на относительные показатели по детерминированным биотехническим закономерностям
Параметры дерева (влияющий фактор x)
Относительные параметры комля
Сумма коэфф. корр.
Место I<sub>x</sub>
P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub>
P<sub>кш</sub>/P<sub>1.3</sub>
P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub>
Угол местного склона φ, град
0,092
0,200
0,288
0,5800
7
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub>, см
0,661
0,134
0,8474
1,6424
2
Периметр ствола P<sub>1.3</sub>, см
0,479
0,7380
0,288
1,5050
3
Высота комля h, м
0,576
0,517
0,335
1,4280
5
Максимальная высота комля h<sub>max</sub>, м
0,673
0,597
0,617
1,8870
1
Высота дерева березы H, м
0,360
0,131
0,371
0,8620
6
Высота кроны березы H<sub>кр</sub>, м
0,486
0,461
0,556
1,5030
4
Сумма коэффициента корреляции
3,3270
2,7780
3,3024
9,4074
-
Место I<sub>y</sub> параметров модели
1
3
2
-
0,4480
Этот критерий (термин «коррелятивная вариация» по Ч. Дарвину) применяется при сравнении различных биологических объектов исследования, в данном случае группы из 29 берез, причем так можно сравнивать не только деревья и их группы в разных экологических условиях, но и растительные сообщества, находящие в разных регионах произрастания.
Поэтому факторный анализ, проведенный по показателям одного и того же объекта исследования, имеет многогранное применение. Главное условие для факторного анализа - это добротность и достоверность исходных данных. Тогда можно ожидать хороших результатов по выявлению биотехнических закономерностей между отдельными количественными факторами.
1.3
h
1.3
Из данных таблицы 4 видно, что наибольшую тесноту связи с коэффициентом корреляции 0,8474 имеет влияние диаметра D на изменение отношения периметров P/P, то есть влияния на относительный сбег комля дерева до стандартной высоты над поверхностью почвы.
Ранее нами была доказана волновая теория развития и роста деревьев. Поэтому проведена идентификация общей биотехнической закономерности
где Y - показатель, в нашем примере любое из трех отношений между периметрами сечений комля и ствола дерева,
i - номер члена общей формулы (2),
m - количество составляющих общей формулы, шт.,
x - любая из семи влияющих переменных дерева и комля березы,
a
a
1
8
… - параметры одного члена формулы (2), физически представляемого как асимметричный вейвлет-сигнал с переменными амплитудой и частотой колебательного возмущения совокупности (популяции) из 29 берез.
Данные идентификации модели (2) представлены в таблице 5. При этом волновыми оказались три закономерности или 300/21=14,29%. Их коэффициенты корреляции выделены крупным полужирным шрифтом.
Таблица 5
Факторный анализ влияния параметров берез на отношения между периметрами по детерминированным и волновым биотехническим закономерностям
Параметры дерева (влияющий фактор x)
Относительные параметры комля
Сумма коэфф. корр.
Место Ix
P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub>
P<sub>кш</sub>/P<sub>1.3</sub>
P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub>
Угол местного склона φ, град
<b>0,092</b>
0,200
0,288
0,5800
1
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub>, см
0,661
0,134
0,8474
1,6424
4
Периметр ствола P<sub>1.3</sub>, см
0,479
0,7380
<b>0,7555</b>
1,9725
2
Высота комля h, м
0,576
0,517
0,335
1,4280
5
Максимальная высота комля h<sub>max</sub>, м
<b>0,8441</b>
0,597
<b>0,9110</b>
2,3521
1
Высота дерева березы H, м
0,360
0,131
0,371
0,8620
6
Высота кроны березы H<sub>кр</sub>, м
0,486
0,461
<b>0,8919</b>
1,8389
3
Сумма коэффициентов корреляции
3,4981
2,7780
4,3998
10,6759
-
Место I<sub>y</sub> параметров модели
2
3
1
-
0,5084
С учетом принципа колебательной адаптации деревьев к условиям места своего произрастания на первое место среди параметров деревьев снова встала максимальная высота комля березы. На втором месте оказался периметр на стандартной высоте от корневой шейки, на третьем - высота кроны березы и только на четвертом - диаметр ствола на стандартной высоте.
Коэффициент коррелятивной вариации равен 0,5084, из-за волнового влияния максимальной высоты комля, высоты кроны и периметра на высоте 1,3 м на комель он повысился на 100×(0,5084-0,4480)/0,4480=13,48%.
1.3
1.3
h
1.3
h
1.3
1.3
1.3
Иерархия показателей P/D и P/P перевернулась и стала в новом рейтинге колебательного возмущения последовательностью P/P и P/D.
В этом случае относительный сбег комля дерева от сечения на высоте комля до стандартной высоты над корневой шейкой дерева оказался наиболее актуальным для экологической таксации деревьев.
Этот показатель наиболее значимый по сравнению с коэффициентом закомелистости, хорошо известным в условиях технологий заготовки кругляка. Это позволит в будущем обратить особое внимание на соотношение периметра в основании комля к периметру ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м.
Таким образом, экологическая таксация деревьев коренным образом отличается от технической таксации стволов на древесину в виде кругляка. При этом модель (2) может быть доведена при моделировании по остаткам от предыдущих волновых составляющих даже ниже погрешности измерений.
Далее из таблицы 5 выделим закономерности с убывающими значениями коэффициента корреляции, то есть выполним ранжирование полученных биотехнических закономерностей по ухудшению их адекватности.
В таблице 6 оставлены только сильные связи, то есть закономерности с коэффициентами корреляции свыше 0,7. В итоге доля сильных факторных связей оказалось равной 100×6/21=28,57%.
Таблица 6
Сильные факторные связи влияния параметров берез на отношения периметров по детерминированным и волновым биотехническим закономерностям
Параметры дерева (влияющий фактор x)
Относительные параметры комля
P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub>
P<sub>кш</sub>/P<sub>1.3</sub>
P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub>
Угол местного склона φ, град
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub>, см
0,8474
Периметр ствола P<sub>1.3</sub>, см
0,7380
0,7555
Высота комля h, м
Максимальная высота комля h<sub>max</sub>, м
0,8441
0,9110
Высота дерева березы H, м
Высота кроны березы H<sub>кр</sub>, м
0,8919
Из семи параметров деревьев березы три (угол местного склона, высота комля, высота дерева) выпадают при уровне адекватности с коэффициентом корреляции выше 0,7.
В итоге остаются только шесть закономерностей по четырем параметрам комля и кроны дерева, которые приведем полностью в таблице 7 по убыванию их адекватности.
Таблица 7
Параметры общего уравнения (2) для сильных факторных связей
Номер i
Вейвлет-сигнал <img file="00000010.tif" he="5" wi="92" img-content="undefined" img-format="tif" />
амплитуда колебания
полупериод колебания
сдвиг
<i>a</i><sub>1i</sub>
<i>a</i><sub>2i</sub>
<i>a</i><sub>3i</sub>
<i>a</i><sub>4i</sub>
<i>a</i><sub>5i</sub>
<i>a</i><sub>6i</sub>
<i>a</i><sub>7i</sub>
<i>a</i><sub>8i</sub>
Максимальная высота комля h<sub>max</sub> на P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub> с коэффициентом корреляции 0,9110 (фиг.2)
1
1,80620
0
-8,58792е-5
1
0
0
0
0
2
-9,75672e-54
34,73983
0,35371
1
0
0
0
0
3
8,84959e-89
71,27566
1,42023
1
1,29813
0,0038235
1
0,22545
Высота кроны березы H<sub>кр</sub> на P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub> с коэффициентом корреляции 0,8919 (фиг.3)
1
8,91974
0
-5,48964е-5
6,46312
0
0
0
0
2
-1,71990e-6
0
-8,17729
0,43973
0,93745
-0,048925
0,98417
-5,01177
3
1,49204e+8
0
13,83528
0,23748
0,99620
-0,11600
1,10929
-1,36516
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub> на показатель P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub> с коэффициентом корреляции 0,8474 (фиг.4)
1
9,06978
0
0,0037334
1,58273
0
0
0
0
2
-0,0073842
3,43853
0,19645
1
0
0
0
0
Максимальная высота комля h<sub>max</sub> на P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub> с коэффициентом корреляции 0,8441 (фиг.5)
1
4,35037
0
5,40734е-6
2,35407
0
0
0
0
2
5,55645e-6
4,04396
0,13465
0,86930
25,90229
-0,088358
0,91596
2,90565
Периметр ствола P<sub>1.3</sub> на P<sub>h</sub>/P<sub>1.3</sub> с коэффициентом корреляции 0,7555 (фиг.6)
1
940,9350
0
5,44516
0,036023
0
0
0
0
2
3,28134e-60
39,75030
0,18160
1,22261
19,83704
-0,14275
0,95509
0,60761
Периметр ствола P<sub>1.3</sub> на P<sub>кш</sub>/P<sub>1.3</sub> с коэффициентом корреляции 0,7380 (фиг.7)
1
22,73593
0
0,017521
0,99998
0
0
0
0
2
-0,39722
1,24880
0,038078
0,99998
0
0
0
0
Высокий уровень адекватности отношений между периметрами комля у всех 29 берез позволяет провести дальше сравнение влияния двух параметров ствола дерева на стандартной высоте 1,3 м (табл.8).
Таблица 8
Факторный анализ влияния параметров сечения на стандартной высоте 1,3 м по детерминированным биотехническим закономерностям
Параметры дерева (влияющий фактор x)
Параметры комля и дерева
Сумма коэфф. корр.
Место I<sub>y</sub>
H, м
H<sub>кр</sub>, м
h, см
h<sub>max</sub>, см
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub>, см
0,238
0,501
0,356
0,580
1,675
2
Коэффициент формы P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub>
0,573
0,439
0,526
0,653
2,191
1
Сумма коэффициента корреляции
0,811
0,940
0,882
1,233
3,866
-
Место I<sub>y</sub> параметров модели
4
2
3
1
-
0,4833
Коэффициент коррелятивной вариации для всего множества влияния из двух влияющих переменных на четыре показателя равен 3,866/8=0,4833.
По сравнению со стандартным диаметром коэффициент формы становится намного лучшим влияющим параметром. Среди показателей первое место снова занимает максимальная высота комля.
В таблице 9 даны результаты анализа коэффициентов корреляций с учетом дополнительных волновых составляющих.
Таблица 9
Факторный анализ влияния параметров сечения на стандартной высоте 1,3 м по детерминированным и волновым биотехническим закономерностям
Параметры дерева (влияющий фактор x)
Параметры комля и дерева
Сумма коэфф. корр.
Место I<sub>y</sub>
H, м
H<sub>кр</sub>, м
h, см
h<sub>max</sub>, см
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub>, см
0,8400
0,681
0,356
0,580
2,457
2
Коэффициент формы P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub>
0,8920
0,7738
0,9097
0,9301
3,5056
1
Сумма коэффициента корреляции
1,732
1,4548
1,2657
1,5101
5,9626
-
Место I<sub>y</sub> параметров модели
1
3
4
2
-
0,7453
Учет колебательной адаптации деревьев (фиг.8-12) к условиям места произрастания позволил выйти на первое место полной высоте дерева березы. На втором месте оказалась максимальная высота комля дерева.
Коэффициент коррелятивной вариации стал равным 0,7453, из-за волнового влияния диаметра ствола и коэффициента формы сечения ствола на стандартной высоте, и повысился на 100×(0,7453-0,4833)/0,4833=54,21%.
Из таблицы 5 выделим закономерности с убывающим коэффициентом корреляции, то есть по ухудшению их адекватности. В таблице 10 оставлены сильные связи. Доля сильных факторных связей стала 100×5/8=68,50%.
При уровне адекватности с коэффициентом корреляции выше 0,7 в таблице 10 остаются оба влияющих параметра дерева, но диаметр на стандартной высоте влияет только на полную высоту дерева.
Таблица 10
Сильные факторные связи параметров сечения на стандартной высоте 1,3 м по детерминированным и волновым биотехническим закономерностям
Параметры дерева (влияющий фактор x)
Параметры комля и дерева
H, м
H<sub>кр</sub>, м
h, см
h<sub>max</sub>, см
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub>, см
0,8400
Коэффициент формы P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub>
0,8920
0,7738
0,9097
0,9301
В итоге из восьми закономерностей остаются пять, которые приведены полностью в таблице 11 по убыванию адекватности.
max
1.3
1.3
1.3
1.3
На первом месте находится закономерность h=f(P/D), а на втором функция h=f(P/D). Таким образом, коэффициент формы поперечного сечения ствола на стандартной высоте 1,3 м оказывает решающее влияние на максимальную высоту комля (при условии φ>0) и затем на высоту комля берез (при условии φ=0). На третьем рейтинговом месте коэффициент формы оказывает влияние и на формирование всей надземной части дерева по общей высоте.
Волновая теория развития и роста деревьев березы вполне доказана.
Это исходит также и из того, что по четвертой зависимости известная в лесной таксации показательная закономерность влияния диаметра на высоту (так называемая кривая высот) вида
дает по биотехническому закону коэффициент корреляции всего 0,288.
Таблица 11
Параметры общего уравнения (2) для сильных факторных связей влияния диаметра и коэффициента формы ствола на стандартной высоте 1,3 м
Номер i
Вейвлет-сигнал <img file="00000010.tif" he="5" wi="92" img-content="undefined" img-format="tif" />
амплитуда колебания
полупериод колебания
сдвиг
<i>a</i><sub>1i</sub>
<i>a</i><sub>2i</sub>
<i>a</i><sub>3i</sub>
<i>a</i><sub>4i</sub>
<i>a</i><sub>5i</sub>
<i>a</i><sub>6i</sub>
<i>a</i><sub>7i</sub>
<i>a</i><sub>8i</sub>
Коэффициент формы P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub> на максимальную высоту комля h<sub>max</sub> (фиг.8)
1
167,65755
0
0,099983
1,33047
0
0
0
0
2
0,016041
67,71901
29,27401
0,77473
0,14232
5,02119
-2,96388
-0,61587
3
20336,907
7,42635
15,01560
0,073602
1,39193
-0,23902
0,88352
2,52136
Коэффициент формы P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub> на высоту комля h (фиг.9)
1
2652,8874
5,79409
6,38210
0.44653
0
0
0
0
2
4,58053е-87
377,86855
65,76463
1,14395
5,21922
-0,72290
1,21063
-0,60166
3
4,21333е-42
239,24332
51,89650
1,08254
0,23520
-0,0028716
1,82198
-3,57386
4
5,74275е-12
111,75668
30,59882
1,03153
0,87614
0,17356
1,00746
-4,84928
Коэффициент формы P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub> на высоту дерева березы H (фиг.10)
1
24133,357
0
5,83779
0,19680
0
0
0
0
2
9,51271е-20
109,0689
25,99205
1,00336
0
0
0
0
3
5,45473е+8
0
17,35481
0,076464
0,35115
0,022079
0,52284
0,59742
4
-2,07797е-50
297,4083
73,76188
1
0,060540
0
0
-0,42147
Диаметр ствола D<sub>1.3</sub> на высоту дерева березы H (фиг.11)
1
6,93409
6,58071
9,72882
0,23993
0
0
0
0
2
6,75341е-20
11,97477
0,051590
1,12965
4,64797
-0,11216
0,39078
5,00726
3
4,78876е-92
60,41803
0,67147
1,00034
1,85807
-0,0025213
0,95920
-0,21444
4
5,51666е-42
23,49744
0,0056824
1,64940
2,03561
0
0
-4,73658
Коэффициент формы P<sub>1.3</sub>/D<sub>1.3</sub> на высоту кроны березы H<sub>кр</sub> (фиг.12)
1
8,91974
0
-5,48964е-5
6,46312
0
0
0
0
2
-1,71990е-6
0
-8,17729
0,43973
0,93745
-0,048925
0,98417
-5,01177
3
1,49204е+8
0
13,83528
0,23748
0,99620
-0,11600
1,10929
-1,36516
По детерминированной формуле (3) получается, что для 29 берез, из-за коэффициента корреляции 0,288, меньшем уровня 0,3, по современным представлениям математической статистики факторная связь отсутствует, поэтому таксаторы стараются подбирать пробные площади с высококачественными по форме хвойными деревьями. Измерять сложные формы они не могут.
Дополнением формулы (3) тремя волновыми составляющими колебательного возмущения получена модель вида
у которой коэффициент корреляции достигает 0,8400.
Сравнение показывает, что матричная запись формулы (4) в таблице 11 гораздо компактнее. Но формула (4) нагляднее по отдельным математическим конструктам.
Таким образом, предлагаемое техническое решение основано на результатах фундаментальных исследований влияния параметров деревьев на их относительные показатели по отношениям периметров сечений ствола и комля. При этом измерения по предлагаемому способу половины сечения комля на полной его высоте просты и наглядны в исполнении.
Кроме того, доказана волновая теория влияния параметров комля на параметры дерева и его кроны.
Поэтому предлагаемый способ может быть применен в индикации не только лесных деревьев, но и фитоиндикации неровных мест произрастания древесных растений, в частности на склонах оврагов, террас и берегов.