СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СТВОЛА НАКЛОННЫХ СКВАЖИН
METHOD FOR DETERMINING SHAFT STABILITY OF INCLINED WELLS

Изобретение относится к бурению наклонно направленных скважин и может быть использовано при их проводке.
Известна "Методика выбора комплекса мероприятий для предупреждения ликвидации осложнений, связанных с нарушением устойчивости пород в процессе бурения" (РД 39-0147009-723-88 [1]). Она предназначена для оперативной оценки геологических условий бурения, позволяет прогнозировать зоны возможных осложнений. По данной "Методике" для обеспечения устойчивости пробуренных и незакрепленных обсадными трубами участков ствола скважины следует выбирать необходимую плотность бурового раствора на основании суммарной информации о градиентах поровых давлений.
Недостаток указанной "Методики" заключается в том, что она не учитывает влияния угла падения пластов или угла наклона горных пород к горизонту, что сужает область ее применения.
Известен способ управления процессом углубления и промывки скважины (см. «Поисковая работа по созданию системы методического и программного обеспечения проектирования, планирования и управления процессами углубления и промывки скважин», ВНИИКРнефть, ВНИИБТ, Краснодар, 1991, с.189-190 [2]). В работе приведена зависимость между временем устойчивости стенок скважины, плотностью бурового раствора, поровым давлением и углом падения пластов (ф.6-37). Однако данная зависимость (ф. 6-37) имеет свои вполне определенные границы применимости и справедлива только при проводке вертикальных скважин.
К недостатку следует отнести то, что при проводке наклонно направленных скважин случаются нарушения устойчивости стенок скважины, то есть известная зависимость не учитывает постоянно изменяющийся зенитный угол искривления скважины. Следствием этого могут быть затяжки при подъеме инструмента, посадки и проработки при его спуске, недоходы обсадных колонн и другое.
i
эт
эт
i
эт
эт
i
Наиболее близким к заявляемому по своей технической сущности является способ повышения эффективности бурения наклонно направленных горизонтальных скважин на участках с интенсивным искривлением за счет предупреждения осложнений, связанных с нарушением устойчивости стенок скважины (RU 2061835 [3]). В соответствии с этим способом, при бурении участков ствола с интенсивным искривлением в вертикально направленных скважинах, промывку производят буровым раствором, плотность которого рассчитывают с учетом суммарного угла, характеризующегося углом падения пластов и зенитным углом искривления скважины, по математической зависимости. В случае, если величина расчетной плотности ρ бурового раствора окажется больше заданной, эталонной ρ, принятой по данным ранее пробуренной скважины, то величину последней (ρ) корректируют (увеличивают) добавкой утяжелителя. В случае, когда ρ меньше ρ, то процесс бурения продолжают на плотности ρ. Критерием оптимального управления бурением является поддержание такой плотности бурового раствора (ρ) в любой момент бурения, которая обеспечит необходимое время устойчивого состояния стенок скважины.
Недостатком известного способа является невозможность его использования в пластах с ярко выраженной анизотропией механических и прочностных свойств.
Заявляемый в качестве изобретения способ определения устойчивости ствола наклонных скважин направлен на обеспечение устойчивости стенок скважины в любой момент бурения скважины в анизотропной слоистой породе, а также на упрощение необходимых испытаний образцов в условиях одноосного сжатия.
Указанный результат достигается тем, что способ определения устойчивости ствола наклонных скважин включает извлечение кернов из скважин, изготовление из них образцов цилиндрической формы, ось вращения которых образует с осью керна угол , величина которого определяется выражением:
,
где
- угол между осью вращения образцов цилиндрической формы с осью керна, из которого образец изготовлен, град;
θ - угол наклона скважины к вертикали, град;
π=3,14156
приложение к образцам вдоль оси вращения одноосного сжимающего напряжения N, величину которого определяют по формуле
с
N=-(q+p),
где N - одноосное сжимающее напряжение, Па,
q - горное давление на данной глубине скважины, величина которого определяется по формуле (здесь и далее сжимающие напряжения, действующие в пласте, как это принято в механике горных пород, считаются отрицательными)
q=-γh
3
где γ - средняя плотность вышележащих горных пород, т/м,
h - глубина скважины, м,
с
p - давление на забое скважины, равное произведению плотности бурового раствора на глубину h,
измерение изменения величины осевой деформации образца со временем для каждой из различных величин прикладываемых напряжений N, при этом вычисляют скорость деформации и по снижению скорости деформации со временем при постоянном напряжении N делают вывод об устойчивости скважин и допустимости использования бурового раствора с плотностью ρ
ρ=-(q+N)/h,
а при постоянстве скорости деформации или ее росте - о недопустимости такого использования.
Для достижения заявленного результата авторами была создана математическая модель зависимости устойчивости стволов наклонных скважин от их геометрии, т.е. зависимость возникающих в окрестности скважины напряжений от степени анизотропии упругих и прочностных свойств породы, в которой осуществляется проводка скважины.
Для изотропной среды и равнокомпонентного горного давления распределение напряжений в окрестности скважины (фиг.1) не зависит от ее угла наклона, и определяются решением задачи Ламе [4]
c
C
2
σr=-(q+ρ)(R/r)+q
где
σr - радиальное напряжение, Па;
q - горное давление на данной глубине скважины, Па;
с
с
p - давление в скважине (p>0), Па;
Rc - радиус скважины, м;
r - расстояние от оси скважины, м.
θ
c
c
2
σ=(q+ρ)(R/r)+q
q - горное давление на данной глубине скважины, Па;
с
с
p - давление в скважине (p>0), Па;
Rc - радиус скважины, м;
(1)
θ
σ - угловое напряжение, Па;
σz=q,
где
σz - осевое напряжение, Па;
q - горное давление (q<0);
с
с
p - давление в скважине (p>0);
Rc - радиус скважины;
r - расстояние от оси скважины.
Касательные напряжения
τ - касательное напряжение, Па;
σr - радиальное напряжение, Па;
q - горное давление на данной глубине скважины, Па;
с
с
p - давление в скважине (p>0), Па;
Rc - радиус скважины, м;
r - расстояние от оси скважины, м.
Нормальные напряжения, действующие в грунтовом скелете на произвольную площадку, равны
2
S - произвольная площадка, м,
σ - нормальные напряжения, Па,
p - давление в рассматриваемой точке пласта. Вокруг вертикальной скважины в трансверсально изотропной среде возникает такое же распределение напряжения, как и в изотропной среде [5].
При наклонной скважине картина меняется. Напряжения по контуру наклонной скважины в анизотропном пласте не являются постоянными, как в случае изотропной среды (для вертикальной скважины), а меняются от точки к точке, причем их величина зависит от модулей упругости породы и угла наклона скважины.
Несущая способность горных пород обусловлена в основном сопротивлением сдвигу и отрыву. Критическая величина сопротивления сдвигу в среде, которую в среднем считают однородной по всем направлениям, на данной ориентированной площадке, т.е. критерий местного разрушения, представляется в виде τ≥[τ], где [τ] - предел прочности и
n
где σ - нормальное напряжение на площадке, k - коэффициент сцепления и ρ - угол трения - прочностные характеристики породы.
n
Если в породе имеются площадки ослабления (плоскость напластования), то разрушение начинается в первую очередь по ним, т.к. предел прочности [τ] на них значительно ниже, чем в других направлениях. В этом случае под k и ρ следует понимать коэффициент сцепления и угол трения на плоскостях напластования. Для наклонных скважин это означает, что разрушение начнется в первую очередь в тех точках на ее контуре, где касательное напряжение в плоскостях напластования достигают величины [τ]. При увеличении угла наклона скважины предельные касательные напряжения будут захватывать все большую область на контуре скважины. При достижении угла наклона определенной величины наступает момент, когда порода вблизи скважины уже не выдерживает действующих напряжений и разрушается. Это состояние, а следовательно, и соответствующие ему напряжения и угол наклона скважины будут предельными. Для потери устойчивости стенок скважины недостаточно, чтобы разрушение породы началось в одной точке или малой области контура скважины, необходимо, чтобы захваченная разрушением область стала достаточно большой. Таким образом необходимо найти точку (или области), в которой в плоскости напластования раньше всего достигается состояние предельного равновесия, характеризуемое критерием [τ]=k-σ·tgρ).
На фиг.2 схематично показан участок наклонной скважины, пробуренной в горной породе, обладающей горизонтальным напластованием, где Z - вертикальная ось, Z' - ось скважины, θ - угол наклона скважины к вертикали, φ - угол между большой полуосью эллипса, получаемого в сечении наклонной скважины горизонтальной плоскостью (перпендикулярной оси Z), и рассматриваемой точкой - точкой, в которой в плоскости напластования раньше всего достигается состояние предельного равновесия, характеризуемого критерием (4).
Для построения критерия разрушения необходимо знать касательные напряжения в плоскостях ослаблений и напряжения, нормальные к ней. При рассмотрении можно выделить два случая: проницаемых и непроницаемых пород. Проницаемые породы соответствуют коллекторам нефти и газа, а непроницаемые - перекрывающим их породам.
o
Примем следующие обозначения: p>0 - пластовое давление;
о
с
п
Δp=p-ρ - депрессия; xyz - декартовая система координат, связанная с напластованием (ось z - вертикальная ось, перпендикулярная к напластованию); rφz' - полярная система координат, связанная со скважиной; угол φ отсчитывается от оси x; τ - абсолютная величина касательных напряжений в плоскости предполагаемых ослаблений (горизонтальной плоскости); σ - напряжения, нормальные к плоскости предполагаемых ослаблений.
1-й случай. Проницаемые породы. Напряженное состояние в грунтовом скелете на контуре скважины в данном случае согласно (1) и (3) определяется как
Абсолютная величина касательных напряжений в плоскости предполагаемых ослаблений (горизонтальной плоскости) при этом может быть вычислена путем преобразований компонент тензора напряжений к системе координат, связанной со слоистостью следующим образом
θ - угол наклона скважины к вертикали, град.
Сжимающие напряжения, нормальные к плоскости предполагаемых ослаблений, будут
2-й случай. Непроницаемые породы. Напряженное состояние в породе на контуре скважины в данном случае определяется как
Абсолютная величина касательных напряжений в плоскости ослаблений (горизонтальной плоскости) при этом будет
Сжимающие напряжения, нормальные к плоскости предполагаемых ослаблений, будут
Оба случая могут быть объединены следующими формулами
где для проницаемых пород
для непроницаемых пород
q - горное давление на данной глубине скважины, Па;
c
c
p - давление в скважине (p>0), Па.
Следовательно, наиболее опасными точками контура будут те точки, для которых раньше всего выполняется условие τ=[t], где [τ] определяется соотношением (4).
В этих точках комбинация
где Q - суммарное напряжение, Па,
n
а τ, s определяются (11) и (12), будет максимальной. Местонахождения точек локального экстремума комбинации (15) определяется из условия равенства нулю ее производной (по φ)
Уравнение (16) удовлетворяется, если либо
либо
Решение уравнения (16а) существует всегда, в то время как действительное решение уравнения (16б) для физически возможных значений параметров - нет. Действительно, для 0≤ρ≤π/2, 0≤θ≤π/2 преобразуем (18) следующим образом
Действительное решение данного уравнения существует только если правая часть последнего выражения не превосходит единицу
Что выполняется при ρ≤θ. Само решение имеет вид
Таким образом, при 0≤θ≤ρ имеются экстремумы в точках φ=0, φ=π - максимумы, и в точках φ=±π/2 - минимумы (см. рис.4), а при 0≤ρ<θ≤π/2 появляются дополнительные максимумы в точках , при этом в точках φ=0, φ=π максимумы сменяются минимумами.
После нахождения значений критических углов φ условие разрушения получается подстановкой найденных значений в (15). Окончательно, величина критического угла φ и условие разрушения даются следующими формулами:
для
0≤θ≤ρ
для
ρ≤θ≤π/2
На рис.2, 3 показано положение опасных точек на контуре скважины, где напряжения достигают максимума. Для малых углов наклона скважины они находятся в плоскости, образуемой вертикалью и осью скважины (точки М). С ростом угла наклона скважины максимальные касательные напряжения растут и при достижении углом наклона критического значения θ=ρ точки максимумов начинают смещаться относительно точки М в обе стороны по окружности на угол, определяемый выражением (18) (точки А). Следует заметить, что с увеличением угла наклона скважины не только увеличивается величина максимума касательных напряжений, но также увеличивается размер области, в которой действуют высокие напряжения. При этом, естественно, повышается вероятность разрушения.
3
с
На рис.4 представлены распределения комбинации напряжений (15) в зависимости от полярного угла φ, для различных углов наклона скважины θ. Линия А - для θ=15°, линия В - θ=30°, линия С - θ=45°, линия D - θ=60°, линия Е - θ=75°. Угол внутреннего трения ρ был принят 15°. Расчеты производились для глубины скважины 2900 м и плотности бурового раствора 1,12 г/см, чему соответствует горное давление q=66,5 МПа и давление на забое скважины р=32,5 МПа.
Из фиг.4 следует: вначале, с увеличением угла наклона θ, величина параметра Q растет во всех точках контура скважины, достигая максимума в окрестности точки М (фиг.2), соответствующей φ=0; при некотором угле наклона θ величина параметра Q в точке М (фиг.2) становится равной коэффициенту сцепления k, т.е. касательное напряжение τ в этой точке достигает предельного значения; при дальнейшем увеличении угла наклона скважины размер области, в которой параметр Q достигает значения k, увеличивается и когда размер этой зоны возрастет настолько, что в породе достигается состояние предельного равновесия, происходит потеря устойчивости стенок скважины; минимальный угол, при котором может начаться потеря устойчивости, равен углу, когда в точке М (фиг.2) касательные напряжения достигают предела прочности [τ], т.е. когда величина Q=k. Так для k=5 МПа, θ=50°; при угле наклона больше 60° вероятность разрушения уменьшается, так как зона, в которой касательные напряжения достигают предельного значения значительно сужается.
Таким образом, наиболее опасными с точки зрения потери устойчивости скважин являются углы наклона 40°-60° в зависимости от модуля сцепления и угла внутреннего трения.
Разрушение начинается, когда действующие по плоскостям ослабления касательные напряжения достигают предела прочности
n
[τ]=k+σtgρ,
n
где σ - нормальное напряжение к плоскости ослабления, а под k и ρ следует понимать модуль сцепления и угол трения на плоскостях напластования.
n
Из модели следует, что для наклонной скважины, у которой разрушение наступает в точке на контуре скважины, отвечающей углу φ=0, в этой точке возникают напряжения τ и S
где θ - угол наклона скважины к вертикали.
В цилиндрическом образце породы, вырезанном под углом θ к оси керна и нагруженном одноосным сжатием, на площадке, расположенной под углом α к оси цилиндрического образца , возникают касательные и нормальные напряжения, которые определяются по формулам
С учетом того, что , выражения (22) и (23) будут
с
Здесь величина N=-(q+ρ)
с
Таким образом, если к цилиндрическому образцу, отвечающему углу наклона скважины θ, приложить сжимающее напряжение N=-(q+ρ), то на плоскостях напластования возникнут касательные напряжения, вычисляемые по формуле (24), совпадающие с касательными напряжениями (20), действующими в плоскостях напластования в окрестности наклонной скважины.
Исходя из изложенной выше модели и осуществляется предлагаемый способ.
Изготовление из кернов образцов цилиндрической формы, ось вращения которых образует с осью керна угол α, град, величина которого определяется выражением
,
где θ - угол наклона скважины к вертикали, град, необходимо для того, чтобы, как следует из математической модели, при одноосном сжатии цилиндрических образцов иметь возможность создать в них такие же напряжения, которые возникают в плоскостях анизотропии породы в окрестности наклонной скважины. Приложение к образцам вдоль оси одноосного сжимающего напряжения N, величину которого определяют по формуле
с
N=-(q+р),
где N - одноосное сжимающее напряжение, Па,
q - горное давление на данной глубине скважины (Па), величина которого определяется по формуле
q=-γh,
3
где γ - средняя плотность вышележащих горных пород (кг/м),
h - глубина скважины, м,
с
p - давление на забое скважины, равное произведению плотности бурового раствора на глубину h (Па), необходимо для того, чтобы, как следует из математической модели, создать в цилиндрических образцах при одноосном сжатии напряжения, равные максимальным напряжениям, возникающим в плоскостях анизотропии породы в окрестности скважины, наклоненной к вертикали под углом θ.
min
Измерение изменения величины осевой деформации образца со временем для различных величин прикладываемых напряжений N и вычисление для каждой величины прикладываемого напряжения N скорости деформации позволяет для каждого угла наклона скважины определить допустимую минимальную плотность бурового раствора ρ, при которой не происходит нарушение устойчивости стенок скважины
min
min
ρ=-(q+N)/h,
min
где N - минимальное значение одноосного сжимающего образец напряжения, при котором скорость деформации образца со временем уменьшается, Па.
Сущность заявляемого способа определения устойчивости ствола наклонных скважин поясняется графическими изображениями и примерами реализации.
На фиг.1 представлена схема напряжений, возникающих в элементарном объеме вертикальной скважины; на фиг.2 схематично показан участок наклонной скважины, пробуренной в горной породе, обладающей горизонтальным напластованием; на фиг.3 показана проекция участка наклонной скважины на горизонтальную плоскость и представлено положение опасных точек на контуре скважины, где напряжения достигают максимума; на фиг.4 представлено распределение комбинаций напряжений в зависимости от величины полярного угла φ, для различных углов наклона скважины θ; на фиг 5 представлена испытательная машина SHIMATZU, на которой производятся одноосное испытание образцов горных пород.
Пример 1.
В самом общем случае способ реализуется с помощью испытательной машины SHIMATZU, которая представлена на фиг.5. Машина содержит силовую раму, включающую в себя: основную раму, с фиксированными боковыми сторонами, состоящую из основания 1, закрепленного на бетонном фундаменте болтами (на фиг.5 не показано), двух резьбовых штанг (ходовых винтов) 2, нижнего крейцкопфа 3; основную раму с подвижной стороной, прикрепляемую к раме с жесткой боковой стороной, состоящую из стола 4, соединенного со штоком гидроцилиндра 5, верхнего крейцкопфа 6, двумя колонками (стойками) 7 зигзагообразной конфигурации; двигателя подъемника 8 нижнего крейцкопфа 3, защитного мата 9 поверхности стола 4, нижней планшайбы 10, оправы 11 для установки верхней планшайбы 12, контроллера измерений 13. Испытываемый образец устанавливается между нижней и верхней планшайбами по определенной технологии.
-6
Образцы устанавливают между планшайбами испытательной машины, так чтобы ось образца и ось машины совпадали. На образцы устанавливают измерительные клещи экстензометров (на фиг.5 не показаны), причем их устанавливают, так чтобы плоскость в которой находится каждая пара клещей, была строго перпендикулярна оси образца. Затем измеряют расстояние между ножами клещей для осевой деформации и проверяют положение ножей для поперечной деформации (они должны опираться строго на диаметр образца). Далее задают программу нагружения, которая создает постоянную скорость нагружения образца (F). Для обеспечения режима квазистатического деформирования образца скорость деформирования  должна быть не более 101/c.
4
-2
0
Для линейного участка диаграммы зависимости σ, ε нормальное напряжение будет определяться выражением σ=Eε. С учетом того, что для многих горных пород модуль упругости в плоскости изотропии (напластования) равен E≈5·10 МПа, то скорость изменения нормального напряжения будет составлять σ≤5·10 МПа/с. Для образца диаметром d=L=40 мм скорость нагружения  определяется выражением .
-6
Следующий образец испытывают так, чтобы скорость деформирования на протяжении всего процесса нагружения не превышала 101/c.
В ходе опыта датчики нагружающей системы и экстензометра регистрируют F(t), Δd(t), Δl(t) (нагрузка на образец, изменение диаметра, изменение расстояния между ножами для продольной деформации). Далее измеряя характеристики ползучести горных пород, определяют параметры бурения скважины, для чего определяют величину касательных напряжений τ в плоскости напластования с учетом формулы (6)
n
и величину сжимающих напряжений S, нормальных к плоскости ослабления согласно выражению (7)
c
где q-=-γh - горное давление на глубине h(γ - средняя плотность вышележащих пород), ρ - давление в скважине, φ - угол, отвечающий расположению точки на контуре скважины.
На установке SHIMATZU задают программу нагружения, по которой в образцах породы возникают напряжения согласно формул (26) и (27) и определяют начало и скорость ползучести породы, соответствующие конкретным значениям глубины скважины, плотности бурового раствора и угла наклона скважины.
b
Для наклонной скважины, у которой разрушение наступает в точке на контуре скважины, отвечающей углу φ=0, возникают напряжения τ и S
где θ - угол наклона скважины к вертикали.
В образце, вырезанном под углом θ к оси керна и нагруженном одноосным сжатием, на площадке, расположенной под углом α к оси цилиндрического образца , возникают касательные и нормальные напряжения, которые определяются по формулам
С учетом того, что , выражения (30) и (31) будут
c
Здесь величина N=-(q+ρ).
с
Таким образом, если к цилиндрическому образцу, отвечающему углу наклона скважины θ, приложить сжимающее напряжение N=-(q+ρ), то на плоскостях напластования возникнут касательные напряжения, вычисляемые по формуле (32), совпадающие с касательными напряжениями (28), действующими в плоскостях напластования в окрестности наклонной скважины.
Способ оценки устойчивости стволов наклонных скважин на основе результатов измерений продольного сжатия образца керна на прессе SHIMATZU заключается в следующем.
c
c
Из кернового материала, отобранного из исследуемого интервала глубины, изготавливают цилиндрические образцы, вырезанные под углом α=π/2-θ к оси керна (θ - угол наклона скважины к вертикали). Зная горное давление на заданной глубине (отрицательное) - q и давление на забое скважины - ρ, нагружаем образцы нагрузкой, создающей в образце напряжение N=-(q+ρ) с измерением продольной деформации образца в зависимости от времени. Затем рассчитывают средние скорости ползучести породы при различных плотностях бурового раствора, для чего общая деформация образца делится на общее время его нагружения при рассматриваемой плотности бурового раствора. На основе полученных данных выявляют допустимую плотность бурового раствора. Если ползучесть образца является ограниченной (скорость деформации образца со временем падает), то плотность такого бурового раствора является допустимой. Но если ползучесть образца носит установившийся характер (скорость деформации образца со временем сохраняется) или нарастающей (скорость деформации образца со временем увеличивается), то при данной плотности бурового раствора следует ожидать потери устойчивости скважины. Затем определяют искомое время до разрушения породы на стенках скважины, для чего определенную предельную деформацию, выявленную при одноосном сжатии, делят на вычисленную скорость ползучести.