Результаты экспериментальных исследований зависимостей угла поворота шарнирно-сочлененной рамы и радиуса поворота автогрейдера от угла поворота передних управляемых колес

- расчет технологических параметров процесса раскатки: давления силового гидроцилиндра нагруже-ния роликов, а также положения роликов при раскатке каждого участка;

- графическое и текстовое представление рассчитанных силовых факторов и геометрических характеристик сечений.

Опыт эксплуатации ручных раскатных устройств (см. рис. 2) позволяет сформулировать основные требования к механизированной установке для правки подкрепленных деталей раскаткой роликами.

Рабочим органом установки является раскатная головка с двумя быстросменными приводными роликами. Суть механизации состоит во включении в конструкцию установки привода вращения в виде электродвигателя с планетарным редуктором и механизма нагружения роликов с помощью гидроцилиндра, а также манипулятора консольного типа для перемещения и фиксации рабочего органа относительно обрабатываемой детали, что существенно сократит ручной труд в процессе раскатки. С целью перемещения в межцеховом пространстве установка со всеми ее системами размещается на передвижной тележке, что позволяет обрабатывать крупные неподвижные детали типа панелей. При этом в процессе обработки требуется согласованное с вращением роликов переме-

щение рабочего органа относительно неподвижной детали, например, размещенной в оснастке. Для обработки легких деталей типа балок (шириной до 0,5 м) в конструкции должно быть предусмотрено наличие рольгангов, по которым деталь перемещается относительно зафиксированной в требуемом положении раскатной головки путем самозатягивания при вращении роликов.

Таким образом, в результате выполненных в период с 2010 по 2013 гг. работ сформированы все предпосылки для создания автоматизированной технологии формообразования и правки подкрепленных деталей раскаткой роликами.

Работа проводится при финансовой поддержке правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) по комплексному проекту 2012-218-03-120 «Автоматизация и повышение эффективности процессов изготовления и подготовки производства изделий авиатехники нового поколения на базе Научно-производственной корпорации «Иркут» с научным сопровождением Иркутского государственного технического университета» согласно постановлению Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218.

Статья поступила 20.12.2013 г.

Библиографический список

1. Макарук А.А. Методика расчета технологических пара- вание и правка маложестких деталей при помощи перенос-метров процесса правки фрезерованных деталей каркаса ного инструмента // Высокие технологии в машиностроении: раскаткой роликами // Вестник Иркутского государственного мат-лы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием. технического университета. 2012. № 9 (68). С. 46-50. Самара: Изд-во СамГТУ, 2009. С. 156-159.

2. Пашков А.Е., Викулова С.В., Макарук А.А. Формообразо-

УДК 621.878.25

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ЗАВИСИМОСТЕЙ УГЛА ПОВОРОТА ШАРНИРНО-СОЧЛЕНЕННОЙ РАМЫ И РАДИУСА ПОВОРОТА АВТОГРЕЙДЕРА ОТ УГЛА ПОВОРОТА ПЕРЕДНИХ УПРАВЛЯЕМЫХ КОЛЕС

© А.А. Портнова1

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия, 644080, Россия, г. Омск, пр. Мира, 5.

Приведены результаты экспериментальных исследований автогрейдера c шарнирно-сочлененной рамой. Выявлены зависимости между углом поворота передних управляемых колес и шарнирно-сочлененной рамы для обеспечения движения передних и задних колес по одной колее; приведены уравнения регрессии. Опытным путем получена зависимость радиуса поворота автогрейдера от угла поворота передних управляемых колес с учетом движения передних и задних колес автогрейдера по одной колее. Ил. 3. Табл. 6. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: автогрейдер с шарнирно-сочлененной рамой; экспериментальные исследования; углы поворота; уравнение регрессии.

RESULTS OF EXPERIMENTAL STUDIES OF DEPENDENCES OF ARTICULATED FRAME TURNING ANGLE AND MOTOR GRADER TURNING RADIUS ON FRONT STEERING WHEELS TURNING ANGLE A.A. Portnova

Siberian State Automobile and Highway Academy (SibADI), 5 Mir pr., Omsk, 644080, Russia.

The paper presents the results of experimental studies of the articulated motor grader. It identifies the relationships be-

1 Портнова Александра Андреевна, аспирант, тел: 89136676334, e-mail: portnova_aa@sibadi.org Portnova Aleksandra, Postgraduate, tel.: 89136676334, e-mail: portnova_aa@sibadi.org

tween the turning angle of the front steering wheels and the articulated frame to ensure the movement of front steering wheels and rear wheels along the same track, and provides regression equations. The dependence of motor grader turning radius on the front steering wheels turning angle is obtained empirically with regard to motor grader front and rear wheels movement along the same track. 3 figures. 6 tables. 5 sources.

Key words: articulated motor grader; experimental researches; turning angles; regression equation.

Исследованиям систем управления автогрейдером (АГ) посвящен ряд работ [4, 5]. Однако до настоящего времени не решена проблема синхронизации углов поворота передних управляемых колес и шар-нирно-сочлененной рамы (ШСР) АГ, что существенно повышает маневренность АГ при выполнении работ, особенно в стесненных условиях. В связи с этим возникла необходимость проведения экспериментальных исследований для выявления функциональных зависимостей между углами поворота передних управляемых колес и ШСР для обеспечения движения передних и задних колес по одной колее.

Для повышения маневренности автогрейдера с шарнирно-сочлененной рамой и обеспечения движения передних и задних колес по одной колее необходимо синхронизировать изменение углов поворота передних управляемых колес и ШСР. Для выявления зависимости между этими углами был проведен эксперимент, целью которого являлось выявление соотношения между углом поворота передних управляемых колес и углом поворота ШСР для обеспечения движения передних колес и задних балансирных тележек (БТ) по одной колее. При этом необходимо соблюдение минимального габаритного коридора (ГК), равного ширине колеи. Для каждого радиуса поворота (Ли) АГ существует соответствие углов а и ¡5 , которое обеспечивает перемещение передних колес и задних БТ по одной колее, где а - угол поворота передних управляемых колес, град.; 5 - угол поворота ШСР, град.

Необходимое число измерений определяется по критерию Стьюдента [1]:

N >-

tl. • S*

S2

= 11

s

= t -e\

a,n 1

где е = /5 - ошибка эксперимента; /аи - табличное значение критерия Стьюдента; 5 - доверительный интервал; ^ - выборочная дисперсия.

При доверительной вероятности Р = 0,95 (уровень значимости равен 0,05) и числе степеней свободы п = N - 1 для определения доверительного интервала с точностью ^ /5 = 1 число измерений составило N > 7.

При проведении эксперимента угол а варьировался от 2 до 20 с шагом 2 , т.е. принято N = 10. Угол 5 замеряется не менее 5 раз.

Выдвинута гипотеза о том, что зависимость 5 = / (а) может быть линейной и принимать следующий вид:

р = /30+ка,

где а - факторный признак; 5 - результативный признак. В табл. 1 планирования эксперимента приведены переменные фактора и отклика.

В табл. 2 приведены измерительные приборы, используемые в ходе проведения эксперимента.

2

Таблица 1

План эксперимента_

a ° P2; P3 • P4; P5 . p6> P •

а, Pii P12 Pi3 Pi4 Pis Pi6 Pi

a P21 P22 P23 P24 P25 P26 P2

a3 P31 P32 P33 P34 P35 P36 P3

a4 P41 P42 P43 P44 P45 P46 P4

a5 P51 P52 P53 P54 P55 P56 P5

a6 P61 P62 P63 P64 P65 P66 Pe

a Pii P72 P73 P74 P75 P76 Pi

a8 Pei Pe2 Pe3 Pe4 Pe5 Pe6 Pe

a9 P91 P92 P93 P94 P95 P96 P9

aio P101 P102 P103 P104 P105 P106 P10

Таблица 2

Измерительные приборы_

Прибор Рабочий диапазон Точность измерения

Угломер электронный ЛйЛ AngleRuler 0-999,9° 0,1°

Рулетка 0-200 м 0,01 м

Суть эксперимента заключается в следующем [5]:

- АГ совершал криволинейное движение по плоской опорной поверхности;

- варьирование угла а производилось в соответствии с планом эксперимента, приведенным выше;

- фиксировалась траектория движения АГ по отпечатку протекторов шин;

- угол Д устанавливался таким образом, что передние управляемые колеса и задняя БТ АГ проходили по одной колее;

- центр поворота определялся в точке схождения двух перпендикуляров к центрам хорд АВ и СР окруж-

ности траектории движения центра масс автогрейдера (рис. 1);

- радиус замерялся при помощи рулетки как расстояние от центра поворота до траектории движения - ОО' (см. рис. 1).

В ходе эксперимента положение отвала в базе АГ не менялось.

В табл. 3 приведены результаты измерения угла Д при заданном угле а , где Д ... Д - соответствующие замеры угла Д; Д- среднее значение угла Д .

Рис. 1. Определение радиуса поворота автогрейдера

Результаты измерения угла Д при заданном угле а , град.

Таблица 3

а Д1 Д2 Д4 Д5 Дб Д

1 2 3 4 5 6 7 8

2 2,5 3,5 3 3,5 3 3 3,1

4 9 7,9 8,5 9 9,1 8,9 8,7

6 9 9,5 8,9 9 9 8,5 9,0

8 18 19,1 18,5 18 18,5 19 18,5

10 22,5 23 23 23,6 23,1 22,5 23,0

12 24 23,5 24 23,5 23,5 24 23,5

14 25 26,5 25,1 25,6 25,6 25 25,5

16 29 28 29,5 28,5 28,5 28,5 28,7

18 37 38 39,8 37 38 37 37,8

20 40 41,5 40,5 41 39,5 39,5 40,3

Для установления наличия связи р = /(а) была

произведена аналитическая группировка по факторному признаку. Группировка выполнялась при равных интервалах и числе групп m = 4 [1]. Величина интервала

. =

X — X

шах шт

т

В результате / = 4,5 1.

В табл. 4 приведена группировка по факторному признаку, где а - среднее в интервале; /) - число единиц в соответствующих группах; Ер - сумма

числа степеней свободы n=N-2=8 составил гап = 1,86 . В данном эксперименте г > гаи, коэффициент корреляции является существенным [1].

Чтобы определить возможность использования линейной функции, необходимо было определить корреляционное отношение п и сравнить его с г. Если

Ц2 — г 2| < 0,1, то применение линейной функции считается возможным [1; 3]:

П =

Б.

55

откликов в соответствующих группах; р - среднее значение в каждой группе.

Групповая таблица

Таблица 4

а, ° а',0 ь Ер.^ 0 / рj, '

2-6,5 4,25 3 20,8 6,93

6,5-11 8,75 2 41,5 20,73

11-15,5 13,25 2 49,2 24,61

15,5-20 17,75 3 106,8 35,60

Корреляционная связь между столбцами данных а и р (см. табл. 3) была определена путем вычисления линейного коэффициента корреляции г [1; 3; 5]:

г =

ЪаРр — ^Р

Е N

Еа2 —

N

2\

ЕР2 -

N

Чем ближе коэффициент к 1, тем теснее связь. Проведя вычисления по формуле (2), получаем г «0,9, то есть прослеживается тесная корреляционная связь.

Оценка существенности линейного коэффициента корреляции проведена с использованием критерия Стьюдента [1]:

г

= ^'

где Бг - среднеквадратическая ошибка коэффициента корреляции при малом объеме выборки [1; 3], в свою очередь рассчитываемая по формуле:

^ -¡N-2 .

Здесь t = 6,38; Б, =0,15.

Коэффициент Стьюдента для данной доверительной вероятности Р = 0,95; уровня значимости 0,05

где Б1р - межгрупповая дисперсия результативного признака; Б^ - общая дисперсия результативного признака [1; 3], значения которых находятся по следующим соответствующим формулам:

Б ^ =

Б5Р =

Б 2 = БР =

Е(Р—ро )2 / Е /

Е(Р—Ро )2

N

Определяя по формулам (4) и (5) межгрупповую и общую дисперсию результативного признака, получаем Б2 = 125,24 ; Б2 = 136,13.

5р ' ' р '

Вычисляя по формуле (3) корреляционное отно-(125 24

шение: ц = = 0,96 - и сравнивая его с коэф-

фициентом корреляции, получим |о,962 — 0,92| = 0,05 . Так как |ц2 — г2| < 0,1, применение линейной

функции вида /? = Д +ка считается возможным.

Коэффициенты уравнения (1) определялись по следующим формулам [4]:

Д = р—к а ;

к =

N Еар—ЕаЕр N Еа2 —(Еа)2

Отсюда р0 = -0,13; к = 1,99. Подставив значения коэффициентов в формулу (1), получим

р = 1,99а' -0,13.

В качестве меры достоверности уравнения корреляционной зависимости использовано процентное отношение среднеквадратической ошибки уравнения Бе к среднему уровню результативного признака р:

б

-100%;

р

2

2

Б

р

2

S =

Пр~р)'

N - g

где д - число параметров уравнения регрессии.

Среднеквадратическая ошибка уравнения (8) Se = 2,4°. Вычисляя отношение по формуле (7), полу-

S

чим • 100% = 11%.

Р

Если это отношение не превышает 10-15%, можно считать, что уравнение регрессии достаточно хорошо отображает взаимосвязь р и а и может быть

использовано в практической работе [1].

С помощью программы Excel (приложение «Анализ данных») проведен регрессионный анализ для оценки статистической значимости коэффициентов уравнения (1). В соответствии с теорией обработки экспериментальных данных, если значение f-критерия для коэффициента уравнения превышает табличное значение f-критерия для данной доверительной вероятности Р = 0,95 и числа степеней свободы n = 8, то есть t,. > tan, то коэффициент уравнения регрессии

является значимым, если t,. < tai!, то коэффициент не

значим и можно им пренебречь [1].

Для коэффициента k уравнения регрессии значение f-критерия ^ = 15,09; 15,09 > 1,86. Коэффициент k значим.

Для коэффициента ро уравнения регресси

= 0,08; 0,08 < 1,86. Коэффициент р не значим,

можно исключить его из уравнения регрессии, тогда уравнение примет вид:

р= 1,99а

В табл. 5 представлены значения фактора (а ) и отклика фактора (р), вычисленные по уравнению (16).

На рис. 2 представлена зависимость угла поворота ШСР от угла поворота передних управляемых колес. Точками показана экспериментальная зависимость, прямая показывает линейную регрессионную зависимость.

В табл. 6 приведены экспериментально полученные значения радиусов поворота АГ, соответствующие каждому значению угла поворота передних управляемых колес и ШСР.

Таблица 5

Значения отклика фактора, вычисленные

уравнению регрессии

a Р

2 3,86

4 7,85

6 11,85

8 15,84

10 19,83

12 23,82

14 27,82

16 31,81

18 35,80

20 39,80

Так как углу а соответствует определенный угол Р при данных условиях, то радиус поворота АГ м, будет зависеть только от угла а (рис. 3) [2].

Таблица 6

Экспериментальные значения радиуса поворота автогрейдера, соответствующего углам а и р

а р Rn

2 3 110

4 9 60

6 9 40,9

8 19 24,6

10 23 14,5

12 24 12,9

14 25 10,8

16 29 9,2

18 38 7,2

20 40 6,3

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

—о о

с ) ^^^

о^

о

в,

10

15

20

а,

25

0

5

Рис. 2. Графическая зависимость р = f

Рис. 3. Графическая зависимость Rn = f

Данная зависимость R, полученная экспериментальным путем, была аппроксимирована с помощью программы Excel следующим линейным уравнением:

217 95 R '= ^i795 - 4,499 .

Коэффициент детерминации Я при этом равен 0,86, это свидетельствует о том, что уравнение (1 0) достаточно точно описывает зависимость радиуса

поворота АГ Яп' от угла поворота передних управляемых колес а [2].

Полученные регрессионные зависимости угла по-

ворота ШСР (р) от угла поворота передних управляемых колес (а), а также зависимость радиуса поворота АГ (Яп') от угла поворота передних управляемых колес (а) необходимы для создания системы синхронного управления углами управляемых передних колес и ШСР и могут использоваться на практике. Результаты экспериментальных исследований АГ с ШСР лягут в основу исследования математической модели АГ с ШСР.

Статья поступила 30.01.2014 г.

Библиографический список

1. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента: конспект лекций / Н.А. Спирин, В.В. Лавров; под общ. ред. Н.А. Спирина. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2004. 257 с.

2. Портнова А.А. Зависимость между углами поворота передних управляемых колес и шарнирно-сочлененной рамы автогрейдера // Омский научный вестник. 2013. № 3 (123). С. 157-159.

3. Щербаков В.С., Реброва И.А. Планирование траектории рабочего органа строительного манипулятора в автоматиче-

ском режиме // Омский научный вестник. 2006. № 7 (43). С. 107-109.

4. Щербаков В.С., Таланкин Д.С. Результаты исследований автогрейдеров на базе трактора ЗТМ-82 // Проблемы автомобильных дорог России и Казахстана: мат-лы Междунар. науч.-практ. конф., г. Омск: Изд-во СибАДИ, 2000. С. 96-97.

5. Щербаков В.С., Корытов М.С., Котькин С.В. Экспериментальные исследования рабочего процесса стрелового гидравлического автокрана // Вестник СибАДИ. 2012. № 1 (24). С. 72-76.

а