СПОСОБ КОРРЕКЦИИ АБЕРРАЦИЙ ОБЪЕКТИВА
METHOD OF CORRECTING LENS ABERRATIONS

Изобретение относится к оптическому приборостроению и может быть использовано в оптических системах наблюдения, фоторегистрации, а также в голографических системах.
Известен способ стационарной коррекции кривизны поля. Способ заключается в использовании волоконно-оптических элементов с криволинейной поверхностью, форма поверхности которой повторяет форму поля зрения. Таким элементом может быть, например, фоконная линза. Изображение с криволинейной поверхности переносится по волокну элемента на плоскую противоположную сторону, которая и является плоскостью формирования изображения [1].
Недостатком способа является высокая стоимость и трудоемкость изготовления корректирующих элементов. Кроме того, решение является стационарным, поскольку такие элементы следует применять только для заданных расстояний до объекта и c той величиной остаточной аберрации, на которую они рассчитаны. Для иных расстояний до объекта и иной остаточной аберрации необходимо рассчитывать и использовать другие элементы.
H
1
2
3
1
2
3
1
2
3
2
4
6
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому техническому решению является объектив по патенту RU 2244330 [2], в котором коррекция кривизны поля обеспечивается путем нанесения голограммного оптического элемента с оптической силой 0,01-0,1 на одну из оптических поверхностей линз положительного компонента. Характеристическое уравнение голограммного оптического элемента имеет вид V=Ay+Аy +Аy, где A, A , А - коэффициенты; y - высота на поверхности голограммного оптического элемента. Коэффициент A пропорционален оптической силе голограммного оптического элемента, а коэффициенты А  и А  пропорциональны сферической аберрации положительного и отрицательного компонентов объектива соответственно.
Поскольку корректирующий голограммный оптический элемент является стационарным, его коррекционные возможности ограничены: при изменении расстояния до объекта и иной остаточной аберрации необходимо использовать оптический элемент с другими параметрами.
Задачей изобретения является расширение области применения, повышение оперативности и качества голограммной коррекции аберраций объектива.
Поставленная задача решается за счет того, что корректирующий голограммный оптический элемент выполняют в виде цифровой голограммы, для чего, позиционируя ПЗС-матрицу за плоскостью параксиального изображения объекта, регистрируют построенное объективом расфокусированное изображение, принимаемое за цифровую осевую голограмму изображения, с которой численно, при помощи методов цифровой голографии, послойно восстанавливают голограммные фрагменты всего изображения, после чего приводят восстановленные фрагменты изображения к одной плоскости.
Сущность изобретения и возможность его промышленного применения поясняется примером конкретной реализации для тест-объекта и иллюстрируется рисунками фиг.1 - фиг.10.
На фиг. 1 показана оптическая схема эксперимента по коррекции аберраций объектива, где цифрой 3 показана плоскость параксиального изображения, далее по тексту ПР-3, а цифрой 4 - плоскость сфокусированных внеосевых фрагментов изображения, далее по тексту ПР-4.
На фиг. 2 приведена фотография фрагмента тест-объекта - стеклянной подложки с модельными частицами.
На фиг. 3 представлена цифровая голограмма модельных частиц, расположенных вблизи оптической оси, в плоскости их расфокусированных изображений (на расстоянии 1882 мкм за плоскостью регистрации ПР-3).
На фиг. 4 представлены непосредственно построенные объективом в ПР-3 сфокусированные изображения модельных частиц тест-объекта, расположенных на оптической оси.
На фиг. 5 представлены расфокусированные изображения модельных частиц тест-объекта (плоскость регистрации - ПР-3), расположенных в окрестности точки В, отстоящей от оптической оси на а=16 мм.
На фиг. 6 представлены непосредственно построенные объективом и зафиксированные ПЗС-матрицей в ПР-4 сфокусированные изображения частиц, расположенных в окрестности точки В, отстоящей от оптической оси на а=16 мм.
На фиг. 7 представлены изображения модельных частиц (расположенных на оптической оси и соответствующих изображениям фиг.4) после коррекции, т.е. после восстановления голограммы, показанной на фиг. 3.
Фиг. 8 иллюстрирует повышение разрешающей способности на краю поля изображения.
Фиг. 9 иллюстрирует методику оценки качества изображения.
На фиг.10 представлен пример коррекции аберраций для изображения треугольной модельной частицы.
Оптическая схема, поясняющая принцип коррекции аберраций (фиг.1.) включает: 1- предметная плоскость с тест-объектом, 2 - объектив, 3 - плоскость регистрации ПР-3 является плоскостью наилучшего изображения для частиц, расположенных на оптической оси, 4 - плоскость регистрации ПР-4 является плоскостью наилучшего изображения для частиц, смещенных от оптической оси на расстояние a и находящихся в точке В, 5 - фотоприемная матрица цифровой камеры с возможностью точного позиционирования ее в осевом и поперечном направлениях, a - полуразмер поля зрения, a' - полуразмер поля изображения, S - отрезок, задающий положение предмета относительно передней главной плоскости H объектива 2, S' - отрезок, задающий положение изображения относительно задней главной плоскости H' объектива 2.
В предметной плоскости (см. фиг.1) на расстоянии (-S) от главной плоскости объектива располагается тест-объект (см. пример на фиг.2), представляющий собой набор плоских непрозрачных фигур в виде правильных многоугольников (шестиугольник, квадрат, треугольник), а также в виде прямоугольника (соотношение сторон 1:2), ромба, круга и т.п., нанесенных методом фотолитографии на стеклянную подложку [3]. Такими фрагментами заполнено все поле зрения объектива. Размеры используемых модельных фигур: стороны квадрата, правильного треугольника и шестиугольника - 200 мкм, диаметр круга - 200 мкм, малая сторона прямоугольника 200 мкм. В ряде экспериментов использовались тест-объекты с модельными частицами других размеров. В экспериментах тест-объекты освещались источником когерентного излучения - твердотельный лазер SLC-DLT 317, длина волны 532 нм.
Расфокусированное изображение, сформированное объективом за плоскостью наилучшей фокусировки ПР-3, регистрируется с помощью ПЗС-камеры C-cam BCi4-6600. Расстояние от плоскости регистрации выбирается таким, чтобы обеспечивалось формирование дифракционной картины Френеля от изображений всех фрагментов тест-объекта. Для использованных модельных частиц расстояние должно быть не менее 2 мм. В этом случае в плоскости расфокусированного изображения каждой частицы наблюдается картина интерференции дифрагировавшей волны и волны, прошедшей без дифракции. Волны когерентны, поэтому картина интерференции стационарна. Изображение регистрируется на цифровую камеру в виде двумерного цифрового массива, который принимают за цифровую осевую голограмму изображения. Характеристики камеры выбраны такими, чтобы обеспечить регистрацию цифровых голограмм модельных частиц, а именно: размер матрицы 7.74 × 10.51 мм, размер пикселя 3.5 × 3.5 мкм. Несмотря на то что на некоторых приводимых рисунках интерференционная картина (тонкая структура голограммы) не отображается в связи с ограниченными возможностями принтера (монитора), сравнение ее параметров и характеристик выбранной камеры показывает, что обеспечена регистрация тонкой структуры голограммы без искажения.
В зависимости от размера используемой ПЗС-матрицы она регистрирует либо все поле расфокусированного изображения целиком, либо необходимо сканировать ПЗС-матрицей поле расфокусированного изображения, регистрируя все его сегменты.
В примере система позиционирования обеспечивала перемещение ПЗС-камеры с точностью 2,5 мкм в продольном и 1 мкм в поперечных направлениях, что обеспечивает возможность сегментирования поля изображения на фрагменты в любой плоскости, включая плоскость параксиального изображения ПР-3, а также любые плоскости перед ней, например ПР-4, или за ней.
Пример цифровой осевой голограммы модельных частиц представлен на фиг. 3. Эта голограмма зарегистрирована в зоне дифракции Френеля - на расстоянии 1882 мкм за плоскостью параксиального изображения ПР-3. Здесь отчетливо видна тонкая структура распределения интенсивности в осевой голограмме.
Исследуем фрагменты изображения в плоскости ПР-3. Сфокусированные изображения осевой части тест-объекта, то есть частиц, расположенных вблизи точки О (фиг. 1), расположены в центральной части плоскости параксиального изображения ПР-3 вблизи точки О' (приведены на фиг. 4).
1
На фиг. 5 приведены непосредственно построенные объективом изображения частиц, расположенных на краю поля зрения, вблизи точки В, расположенной на расстоянии 16 мм от оси объектива. Их изображения в плоскости ПР-3 вблизи точки В' расфокусированы из-за аберраций объектива, что наблюдается визуально. Чтобы зарегистрировать сфокусированное изображение этих частиц, расположенных на краю поля зрения, потребовалось переместить ПЗС-матрицу при помощи вышеупомянутой системы позиционирования в плоскость ПР-4 вблизи точки B, находящуюся на расстоянии 192 мкм от ПР-3.
Отметим, что из-за кривизны поля зрения расстояние плоскости регистрации ПР-4 от плоскости регистрации ПР-3 будет различным для разных точек поля изображения, характеризующихся различными поперечными координатами.
Для решения задачи коррекции дефокусировки (например, изображения, показанного на фиг.5) в способе по изобретению использован известный метод цифровой голографии, который позволяет численно восстанавливать распределение светового поля в любой плоскости, расположенной на заданном расстоянии от плоскости записи цифровой голограммы [4]. Как уже было отмечено, дефокусированное изображение с зарегистрированной картиной интерференции, пример которого приведен на фиг.3, представляет собой осевую цифровую голограмму. На фиг.7 представлены изображения модельных частиц, расположенных на оси, после коррекции, т.е. после численного восстановления с осевой голограммы фиг. 3.
Повышение разрешающей способности на краю поля изображения при использовании способа по изобретению иллюстрируется фотографиями фиг.8. Здесь 8а) - изображение прямоугольной модельной частицы с размером меньшей стороны 10 мкм, расположенной в ПР-3 на оптической оси; 8б)- изображение прямоугольной модельной частицы с размером меньшей стороны 10 мкм, отстоящей от оптической оси на 16 мм (плоскость регистрации ПР-3), оно же является осевой цифровой голограммой; 8в) - непосредственно построенное объективом изображение этой прямоугольной модельной частицы (зафиксированное ПЗС-матрицей в плоскости ПР-4, отстоящей на 192 мкм от плоскости ПР-3); 8 г) - изображение прямоугольной модельной частицы с размером меньшей стороны 10 мкм, отстоящей от оси на 16 мм, после коррекции, т.е. после численного восстановления изображения с голограммы, показанной на фиг. 8б. В центре поля изображения фиг. 8а разрешающая способность составляет более 100 лин/мм. Этот вывод сделан на основании того, что можно однозначно определить форму прямоугольной модельной частицы с размером меньшей стороны прямоугольника 10 мкм (даже визуально). На краю поля изображения (на высоте 16 мм в плоскости ПР-3) разрешающая способность меньше 100 лин/мм (фиг. 8б). После восстановления изображения с голограммы этого фрагмента разрешение составило более 100 лин/мм, как и для осевого фрагмента (см. фиг. 8 г).
критерием различения формы
<
Для оценки качества коррекции изображения использован известный численный алгоритм, основанный на сравнении площадей изображения и оригинала и позволяющий численно выразить степень соответствия изображения оригиналу [5]. Идея алгоритма заключается в сравнении бинаризованных фигур: изображения  и собственно предмета . Границы фигур определялись методом наибольшего градиента. После совмещения и вычитания таких бинаризованных фигур определялась суммарная площадь областей, ошибочно включенных и ошибочно исключенных из фигуры . Степень несовпадения формы изображения модельной частицы с ее оригиналом   назовем  изображения. Форму изображения будем считать однозначно различимой при δ0,5 и неразличимой при δ>0,5. Отметим, что в зависимости от решаемой задачи могут быть установлены другие значения критерия различения.
Пример работы описанного алгоритма для треугольной модельной частицы со стороной 200 мкм приведен на фиг. 9. Степень несовпадения характеризуется белыми областями, ошибочно включенными или ошибочно исключенными в/из изображения, количественно несовпадение характеризуется долей δ белой площади в площади частицы. Здесь фиг.9а - изображение, непосредственно построенное объективом на расстоянии 1,25 мм от плоскости параксиального изображения ПР-3 (оно же представляет собой осевую голограмму частицы); фиг.9б - изображение после коррекции (численного восстановления голограммы фиг.9а); фиг.9в - изображение фиг.9а с наложенным оригиналом, ; фиг.9 г - изображение фиг.9б с наложенным оригиналом, .
При проведении экспериментов установлено, что критерий различения δ принимает минимальное значение в плоскости наилучшей фокусировки изображения. Этот факт совпадает с общими физическими представлениями, подтверждает репрезентативность введенного критерия и может быть использован для нахождения плоскости наилучшей фокусировки изображения.
На фиг.10 представлены изображения треугольной модельной частицы с размером стороны 50 мкм, отстоящей от оси на 8 мм: а) - расфокусированное изображение частицы, построенное объективом непосредственно в плоскости ПР-3 и в дальнейшем используемое как осевая голограмма; б) - изображение фиг.10а с наложенным оригиналом, где белым цветом отмечены области, ошибочно включенные или ошибочно исключенные в/из изображения, их доля в площади частицы δ=1,26; в) - изображение частицы после коррекции (восстановления с осевой голограммы фиг. 10а); г) - изображение фиг.10в с наложенным оригиналом, белым цветом отмечены области, ошибочно включенные или ошибочно исключенные в/из изображения, их доля в площади частицы δ=0,31.
На фиг.10а видно, что построенное объективом непосредственно в плоскости ПР-3 изображение треугольной частицы является сильно расфокусированным из-за кривизны поля зрения (в дальнейшем оно используется как осевая голограмма). На фиг. 10б на изображение 10а наложен оригинал треугольной частицы, белым отмечены области, ошибочно включенные или исключенные в/из изображения, их доля в площади частицы δ=1,26>0,5, что соответствует неразличимости формы частицы. На фиг.10в приведено изображение треугольной частицы после коррекции (численного восстановления изображения). Визуально видно существенно более четкое отображение формы модельной частицы. Это более четкое соответствие восстановленного изображения оригиналу проиллюстрировано на фиг. 10г, где белым цветом отмечены области, ошибочно включенные или ошибочно исключенные в/из изображения, их доля в площади частицы δ=0,31<0,5, что соответствует однозначному различению формы частицы. Отметим, что изображение с такой же различимостью формы (фиг.10в) получается при продольном смещении ПЗС-матрицы с помощью системы позиционирования на расстояние 95 мкм, т.е. расстояние между плоскостями ПР-3 и ПР-4 для данной поперечной координаты объекта составляет 95 мкм.
Полученные экспериментальные данные фиг.2 - фиг.10 демонстрируют достижение технического результата, однако наибольшая эффективность достигается при оптимальных условиях осуществления предложенного способа:
- монохроматическое освещение предмета;
- малый размер пикселя и большое количество пикселей матрицы;
- обеспечение регистрации голограммы не в плоскости параксиального изображения, а в области френелевской дифракции, зависящей от размеров деталей изображения.
Отметим, что способ позволяет полностью скорректировать аберрации, связанные с дефокусировкой, прочие аберрации корректируются в той мере, в какой они компенсируются дефокусировкой.
Промышленная применимость изобретения подтверждена использованием способа для количественной оценки и улучшения качества изображения планктонных частиц в экспериментальном комплексе для подводной регистрации цифровых голограмм частиц, более подробно описанном в работе авторов [6].
Техническим результатом изобретения является расширение области применения, повышение оперативности и качества голограммной коррекции аберраций объектива.
Список использованных источников
1. Вейнберг В.Б., Саттаров Д.К. Оптика световодов. Изд. 2-е, перераб. и доп., Л.: Машиностроение (Ленингр. отд.), 1977, стр.25, рис. 18.
7
2. Патент RU 2244330, МПК G02B 9/34, G02B 13/18, Объектив, 2005. Прототип.
3
3. Демин В.В., Донченко В.А. Способ моделирования оптических характеристик атмосферного аэрозоля // А.с. 1245873 СССР, МКИ  G01B 9/021, Бюл. №27, 1986.
4. Schnars U. Digital Hologram Recording, Numerical Reconstruction, and Related Techniques / Schnars U., Jueptner W. - Berlin: Sprinder, 2005. - 164 p.
5. Dyomin V.V., Olshukov A.S. Technique for Estimation of Quality of the Particles Images Reconstructed from Digital Holograms //Adaptive Optics: Analysis and Methods; Computational Optical Sensing and Imaging; Digital Holography and Three-Dimensional Imaging; and Signal Recovery and Synthesis (The Optical Society of America, Washington, DC, 2007), DTuB2. ISBN 1-55752-838-1.
6. Демин В.В., Половцев И.Г., Ольшуков А.С., Каменев Д.В. Экспериментальный комплекс и программное обеспечение для отработки процесса подводной регистрации цифровых голограмм частиц // Голография: теоретические и прикладные вопросы. Материалы XXVIII Школы-симпозиума по голографии и когерентной оптике. Нижний Новгород, 22-26 августа 2013 / Отв. ред. Ю.Н. Захаров. - Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2013. - С. 100-105.