Определение параметров колебании в электроприводах постоянного тока с импульсным регулированием скорости

Том 153

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

1965

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАНИИ В ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ СКОРОСТИ

В. А. БЕЙНАРОВИЧ

За последнее время все большее распространение в технике получают дискретные системы автоматического управления. Применительно к управлению электроприводами такие системы обычно строятся на принципе регулирования подводимой, к двигателю мощности за счет релейного или импульсного квантования энергии от источника неизменного напряжения или периодического изменения параметров системы. В качестве релейных и импульсных элементов в современных электроприводах используются бесконтактные устройства на полупроводниковых, ионных и магнитных усилителях. Особенно перспективно применение кремниевых управляемых диодов — тиристоров, которые позволяют создавать высокоэффективные электроприводы постоянного и переменного тока.

Тиристоры и ионные приборы, как известно, относятся к дискретным вентилям с ограниченным управлением, в которых управляющий сигнал определяет лишь момент возникновения тока через вентиль, а прекращение тока определяется анодным напряжением вентиля. При этом ток двигателя может иметь прерывистый или непрерывный характер и исследование переходных режимов электропривода в общем случае представляет собой сложную дискретную нелинейную трансцендентную задачу.

Исследование стационарных и переходных режимов электроприводов с ионными вентилями при непрерывном управлении углом зажигания достаточно полно проведены в работах И. Л. Каганова [1], А. А. Булгакова [2], А. В. Поссе, Фёрстера и ряда других авторов. Результаты этих исследований применимы и для тиристорных электроприводов с управлением фазой зажигания. Исследованию же приводов с вентилями ограниченного управления при релейном и импульсном регулировании посвящено всего несколько работ М. Г. Чиликина, Д. П. Морозова, Л. М. Твердина [3]. Возможности таких систем изучены мало и это препятствует их распространению в практике. Вместе с тем, для электроприводов с релейным и импульсным бесконтактным регулированием свойственны простота устройства, малая установленная мощность, высокие динамические качества, некритичность к постоянству характеристик и параметров системы, хорошие энергетические

5 Известия, т. 153,

65

показатели. К недостаткам таких систем относится более тяжелые условия работы двигателей (по нагреву и коммутации) и наличие пульсации скорости. В работах [4, 5] проведены исследования режимов работы двигателя в ионных электроприводах с импульсным регулированием и предложена инженерная методика выбора двигателя по мощности. Б настоящей статье рассматриваются вопросы определения максимальной амплитуды и частоты пульсаций скорости двигателя и влияние упругих связей рабочих механизмов.

В ионных электроприводах с двигателями независимого возбуждения пульсации скорости имеют наибольшие значения при релейном управлении «включено—выключено» сегочиой цепью преобразователя, выполненного по одновентильной (однонульсной) блок-схеме (рис. 1). Вследствие ограниченности управления дискретным вентилем и режима прерывистых токов, амплитуда пульсаций не может быть уменьшена

до нуля при любом увеличении коэффициента усиления регулятора и его.быстродействия. Рассмотрим этот наиболее неблагоприятный случай при допущениях: регулятор имеет идеальную релейную характеристику; поток возбуждения двигателя постоянный; индуктивность Ь и сопротивление И цепи якоря неизменны; реакции якоря, гистерезис, вихрены е токи, время отпирания и запирания вентиля — не учитываются.

Для интервала импульса тока (рис. 2) движение привода описывается уравнениями электрического и механического равновесий (в относительных единицах):

Рис. 1

эт (Ы +

+

» _1..

сК ;

С *

где V-у-п — скорость двигателя (1);

м

с —

— падение напряжения в вентиле (1);

м

~ г— 1 — ток якоря двигателя (1);

м

Т - — — электромагнитная постоянная цепи якоря (сек.);

Дг Мс

ч ток статической нагрузки (1);

n GD2R , , В = ---электромеханическая постоянная привода (сек.);

375 се см

UM — амплитуда напряжения питания (в);

(О

- угловая частота напряжения питания

¥з — угол зажигания вентиля (рад).

рад Сс:К

а,

У

4

\М г — T'I Jll *

—1 г, h- -г, — » M-

Рис. 2

Наибольшее отклонение скорости вверх от заданного среднего значения соответствует, очевидно (рис. 2), подаче «избыточного» импульса тока в момент, когда скорость двигателя близка, практически равна среднему заданному значению. Точное решение уравнений равновесия (1, 2) слишком громоздко. Отклонение же скорости Л1^ за время протекания Х\ импульса тока можно найти на основании теоремы импульса силы из выражения

^ - -И <

:) dt =-^-(4

lCl) ,

где 11 — среднее значение тока за время импульса ть

tCi — среднее значение тока нагрузки за время импульса х\. Из (3) следует, что отклонение скорости за время импульса не зависит от формы тока и определяется только средними значениями токов импульса и нагрузки.

Для интервала паузы ток отсутствует и движение описывается уравнением

'с+В-^-^0.

5

67

Наибольшее отклонение скорости вниз от заданного среднего значения у0 под действием статической нагрузки соответствует случаю, когда в начале паузы скорость близка к заданной (рис. 2). Аналогично (3), имеем

А"2 - тгГ1с

о

где 1с2 — среднее значение тока нагрузки за время паузы т.,. На основании (3) и (5), амплитуда пульсаций скорости определится

Дv = А*,

В практических расчетах удобнее учитывать средний за период выпрямленный ток- '-ср (для режима неуправляемого выпрямителя), считая его функцией -заданного среднего значения скорости V,. Эти зависимости хорошо известны и приводятся обычно в виде графиков, удобных для использования [1, 4, 5]. При определении ьср таким образом не учитывается влияние на ток отклонения скорости Однако такая неточность мало сказывается на результатах расчетов ввиду незначительной криволинейности нарастания скорости за интервал полупериода, вследствие того, что при промышленной частоте длительность полупериода во много раз меньше электромеханической постоянной времени.

С учетом среднего выпрямленного тока

277 Х (7\

Пау'за

и максимальная амплитуда пульсаций при постоянной нагрузке ic = const определится

шВ ' ^ С 0)В

А^'-ср-^ + г^-^н-'

где ^ — угол протекания тока [1, 4].

Период колебания скорости при постоянной нагрузке можно определить как сумму интервала импульса и времени снижения скорости на величину амплитуды пульсаций Д^' под действием нагрузки

X А В 1

1К — ¡- Av — - —

О) 1„ со

Наименьшая частота пульсаций

2тт I 1 -f

fK-^.

Зная парамерты колебаний скорости и ее среднее значение, можно по механическим характеристикам привода определить среднее значение тока и максимальную амплитуду пульсаций тока.

При наличии в кинематической цепи стаиок-инструмент-деталь (СИД), упругих связей, например, в приводах подач металлорежущих станков, >пругие звенья играют роль фильтров нижних частот. А'мпли-

туда пульсаций скорости на выходе упругих звеньев определяется по выражению

Аус = -7----, 02)

У\ + (2тЛкТсУ

где Тс — постоянная времени упругого звена (станок).

Полученные соотношения позволяют по характеристикам неуправляемого выпрямителя для схемы с известными параметрами при заданной средней скорости определить амплитуду и частоту пульсаций скорости и тока двигателя независимого возбуждения в схемах с идеальным релейным регулятором и дискретными вентилями с ограниченным управлением (ионных приборах или тиристорах).

ЛИТЕРАТУРА

1. И. Л Каганов. Электронные и ионные преобразователи. ГЭИ, ]956.

2. А. А. Булгаков. Основы динамики управляемых вентильных систем. АН СССР, 1963.

3. М. Г. Ч и л и к и н, Я. П. Морозов, Л. М. Т в е р д и н. Импульсное регулирование скорости вращения двигателей постоянного тока. В сборнике «Электропривод и автоматизация промышленных установок».-ГЭИ, 1960.

4. В. А, Б е й н а р о в и ч, Ю. М. А ч к а с о в, А. И. Зайцев. Использование маломощных двигателей в ионных электроприводах с импульсным регулированием скорости врагцеьия. Известия ТПИ, том 117, 1963.

'5. Ю. М. А ч к а с о в, В. А. Б е й н а р о в и ч, А. И.. 3 а й ц е в. Проверка двигателя по нагреву к ионном приводе средней мощности с Импульсным регулированием скорости вращения. Известия ТПИ, том 117, 1963.