Качественный и количественный этапы оценки неопределённости аварийного риска

УДК 62.001.25

Е. Ю. Колесников, Э. Ш. Теляков

КАЧЕСТВЕННЫЙ И КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ЭТАПЫ ОЦЕНКИ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ

АВАРИЙНОГО РИСКА

Ключевые слова: Пожарная и промышленная безопасность, техногенный риск, анализ риска, неопределенность, источники неопределенности, количественная оценка неопределенности, логико-вероятностное моделирование.

Рассмотрены источники возникновения неопределенности, сопутствующей количественной оценке техногенного риска, и предложена их классификация. Предложена формула для оценки возникающей неопределенности. Показано, что для целей количественной оценки неопределенности целесообразно использовать диаграмму типа «галстук - бабочка». Приведен практический пример реализации разрабатываемого подхода.

Keywords: Fire and industrial safety, technogenic risk, risk analysis, uncertainty, sources of uncertainty, quantification of the

uncertainty of logical and probabilistic modeling.

Considered the sources of uncertainty associated quantify anthropogenic risks and proposed classification. A formula for evaluating the uncertainty. It is shown that for the purposes of quantifying the uncertainty it is advisable to use the chart type "tie - butterfly." The practical example of implementation of the developed approach.

Введение

Существует методологическая проблема, важная не только для анализа техногенного риска, но и для науки в целом. Это проблема анализа и количественной оценки неопределённости, сопровождающей результаты любых научных исследований, как экспериментальных, так и теоретических. Можно сказать, что неопределённость является атрибутом любого научного моделирования. Это в равной степени справедливо как для точных, так и гуманитарных наук. Лучше всего методы количественной оценки неопределённости полученного результата и её представления разработаны в области экспериментальной физики. Требование указания наряду с полученными данными и неопределённости измерений (по традиционному -погрешности) давно уже является здесь научным стандартом и рутиной. В других областях науки, в том числе в области анализа техногенного риска, это пока ещё не так.

По нашему мнению, одной из заслуг методологии анализа риска перед наукой является чёткая постановка проблемы количественной оценки неопределённости (КОН) полученных результатов теоретических исследований. Несомненную ценность представляют также методы такой оценки, разработанные в ходе изучения обеих разновидностей техногенного риска:

а) экологического - создаваемого техносферой в режиме её штатного функционирования;

б) аварийного - обусловленного авариями на объектах техносферы.

Ключевая роль проблемы КОН при анализе техногенного риска

Впервые вопрос о КОН был поставлен группой проф. Н.Расмуссена летом 1972 г. в начале работы над отчётом о безопасности коммерческих ядерных реакторов WASH-1400 [1]. Затем в 1983 году специально созданный комитет НАН США констатировал [2], что эта проблема является

ключевой для успешного развития методологии АТР. За истекшие тридцать лет ситуация по сути не изменилась.

Рассмотрим подробнее проблему

количественной оценки неопределённости аварийного риска. Её актуальность подтверждена неоднократно проведёнными в Европе специальными сравнительными исследованиями (benchmark studies), которые ярко продемонстрировали, что результаты количественных оценок индивидуального риска некоторого условного опасного объекта (хранилища аммиака), выполненные разными экспертными командами, различаются на несколько порядков величин [3]!

Современные зарубежные и отечественные руководства по количественной оценке аварийного риска требуют обязательной КОН полученных результатов, однако содержат мало указаний на то, как её осуществлять.

Природа и классификация источников неопределённости результатов количественной оценки риска

Для понимания природы и происхождения неопределённости результатов КОР, её источников, существенное значение имеет идея, которая, по-видимому, впервые была опубликована в одном из отчётов МАГАТЭ серии "Безопасность", а именно -отчёте № 100 "Оценка надёжности предсказаний, полученных с применением моделей распространения [примесей] в окружающей среде" [4], подготовленном в 1989 году. Отчёт предложил различать два типа неопределённости - объективную, стохастической природы, и субъективную, эпистемическую, обусловленную состоянием знаний о предмете. Иначе говоря, изменчивость (вариативность) Природы порождает стохастическую неопределённость, в то время как альтернативность наших представлений о ней - эпистемическую.

Классификация источников эпистемической неопределённости стала итогом многочисленных исследований, выполненных за последние два-три

десятилетия в Европе и США. Как показывает анализ, различные варианты такой классификации в общих чертах совпадают. Назовём основные составляющие эпистемической неопределённости:

1) постановка задачи (starting point);

2) используемая модель (модельная неопределённость);

3) значения параметров модели (параметрическая неопределённость);

4) коммуникативная неопределённость.

Под постановкой задачи понимается выбор одного из двух принципиально различных подходов к оценке техногенного риска: консервативного или реалистичного.

О модельной и параметрической неопределённости речь пойдёт ниже.

Коммуникативная неопределённость

возникает при любом обмене информацией о риске. Она вызвана тем, что люди воспринимают любую информацию в соответствии со своими установками (или представлениями). Поэтому для того чтобы быть правильно понятым, следует начинать с толкования используемых терминов и понятий. В противном случае возникает эффект неоднозначности используемых понятий. Коммуникативная неопределённость является устранимой, поскольку всегда можно уточнить трактовку терминов, сделав её более полной и однозначной: либо с помощью соглашений (например, решением симпозиума, конгресса и т.п.), либо с помощью нормативно-правового документа.

Схема выполнения КОР и источники неопределённости

Принципиальная схема организации процедуры количественной оценки техногенного риска показана на рис. 1.

Рис. 1 - Этапы количественной оценки риска

Согласно отчёту МАГАТЭ серии "Безопасность" № 100 [4] данная процедура включает в себя следующие этапы:

1) обоснование сценариев аварии;

2) выбор концептуальных моделей аварийного и поставарийного процессов;

3) формулировка математической (аппроксимационной) модели и её реализации как программного продукта;

4) оценка величины параметров модели;

5) выполнение расчётов.

Каждый из перечисленных этапов вносит свой конкретный вклад в бюджет неопределённости результата количественной оценки риска.

Источники модельной неопределённости в АТР

В анализе техногенного риска модельная неопределённость обусловлена альтернативностью, заключающейся в выборе:

1) сценария. Отбор сценария (ев) возможного развития аварийного процесса обуславливает сценарную неопределённость, поскольку либо могут быть упущены некоторые важные сценарии, либо, наоборот, учтены сценарии аварии, которые на самом деле в рассматриваемых условиях реализованы быть не могут;

2) концептуальной модели. Толкование физической природы аварийного процесса, биохимической природы воздействия его поражающих факторов на людей и на биосферу обуславливает выбор тех или иных концептуальных моделей;

3) математической модели (в виде системы уравнений). Используемые для КОР математические модели могут быть в большей или меньшей степени: а) полны; б) адекватны; в) применяться в области применимости модели либо за её пределами.

Полнота модели характеризуется количеством учтённых в ней существенных факторов, способных оказывать влияние на поведение моделируемого объекта. Неучёт важного фактора, либо включение в модель псевдофактора, порождает модельную неопределённость.

Неадекватность принятых в модели упрощений (например, линеаризация зависимостей) также создаёт неопределённость.

Область применимости любой, даже экспериментально верифицированной

математической модели, ограничена. Использование модели за пределами данной области - ещё один источник модельной неопределённости;

4) численного метода решения. В модельную неопределенность вносят вклад ошибки, возникающие при численном решении систем математических уравнений с помощью современных пакетов прикладных программ.

Параметрическая неопределённость в АТР

Любая математическая модель содержит определённое количество параметров, величина которых по разным причинам точно неизвестна. С данным обстоятельством связан известный парадокс: неопределённость результата расчёта по более "богатой" (учитывающей большее число факторов) модели зачастую оказывается выше, чем у результата расчёта по упрощённой модели.

Природа параметрической неопределённости может быть как объективной, так и субъективной.

Объективный фактор в данном случае связан с изменчивостью свойств моделируемого объекта (либо - со временем, либо - с учётом индивидуальных отличий в серии подобных объектов). При этом для количественных оценок такой изменчивости следует соблюдать осторожность в применении статистических методов. Далеко не во всех случаях исследуемые объекты принадлежат к одной генеральной совокупности, поэтому понятия среднего, дисперсии и других вероятностных параметров часто лишены смысла [5]. Большинство используемых в настоящее время методик [6-8]оценки риска, на наш взгляд, эти обстоятельства не учитывают. Более надёжным способом для количественных оценок параметрической

неопределённости является использование методов интервальной математики.

Субъективный фактор в параметрической неопределённости заключается в недостатке или неточности информации, используемой при присвоении параметру модели численного значения.

Первый этап количественной оценки неопределённости результатов КОР -качественный анализ

КОН должна предваряться этапом качественного анализа, на котором следует тщательно проанализировать применяемый "модельный инструментарий" исследуемых аварийных процессов.

Качественный анализ неопределённости (КАН) подразумевает:

1) выявление "модельных" альтернатив:

• перечня рассматриваемых сценариев;

• привлекаемых концептуальных моделей;

• используемых математических аппроксимаций аварийных и поставарийных процессов;

2) инвентаризацию существенных параметров задачи:

• внутренних;

• внешних;

• модельных.

Полученные на этапе КАН результаты в последующем должны подвергнуться

количественной оценке.

Основной этап количественной оценки неопределённости

По нашему мнению, неопределённость результата количественной оценки риска следует оценивать шириной интервала, соответствующего целевой "метрике риска". В качестве такой метрики (Я) наиболее целесообразно использовать простую форму:

Я = Е? • и.,

где ?! - вероятность реализации некоторого сценария аварии; и! - монетарное выражение полного ущерба сценария, ! - номер сценария. С целью минимизации коммуникативной неопределённости способ количественной оценки такого ущерба должен стать предметом соглашения.

Сравнение полученных интервалов метрики риска позволит ранжировать различные источники по их вкладу в общий бюджет неопределённости.

Метод логико-вероятностного моделирования аварий наглядно может быть представлен в виде графов, или дендрограмм. Для целей КОН удобно использовать диаграмму типа "галстук-бабочка", в центре которой размещается аварийное событие. В качестве примера на рис. 2 приведён фрагмент такой диаграммы для аварийного пролива бензина на территории АЗС с наземными резервуарами.

Граф по сути является таблицей, в ячейках которой в виде прямоугольников изображены события с логическими связями между ними, столбцы этой таблицы можно назвать ярусами, строки -уровнями.

© © © © © ©

©

И 0

ГЬ.щ-ач раЗГфМеТгеа+Я резервна 50 РЛЗ

ЧЕТИ-Н3=1 разгфметгеа|й а мз

ГЬ.щ-ач разгфметгеа+я резервна 25 РАЗ -

-Ьети-КЗЧ

р-п с- п

1ЛИ -

Не-м ни рця^ввды 50 1*3

©

©

йечэ № резервна 25 КЗ

дожа тр^Ьярогода

ОТ газ регулятора рэгаедэ

И -

№ трцбэсронмн

ти -

Мникм-м=: рлд и^лл-кк ГрОШЕЭ. ШЯЩГ

От сутст ме р,п-Ц| Ез=т:> го

ксг-^а-» п, д .г> гт елнк ф м ГЫ ЕЯ Г:

сСрцЗЗОЕЭ+ЕМ ГВО

©

Взры Е: т>гв В 1_Б/Е на резер

Фшшы-иъ шцю-т на д=4:«ш»±пы*:м платане

СБъёп1-1=1 Й БфЫБ ПВО Е:

Р.К СТ н обр О Е=Э+И С ра5Е*-гтгем ибыгалого

ГЬ:*:^> Еэтишга ГВО

Г- ГЛССТС обршо [П1 ип

Деиф ГВО под

Рис. 2 - Фрагмент диаграммы типа «галстук-бабочка» для события «аварийный пролив бензина на территории АЗС с наземными резервуарами»

Стрела времени показана в нижней части графа. Слева от узлового события находится "дерево отказов", которое "растёт" от этого события вспять течению времени, т.е. справа налево; в правой части диаграммы - "дерево событий", наступающих последовательно в положительном направлении оси времени, т.е. слева - направо. Количественно события графа характеризуются векторными величинами с компонентами вероятности события и обусловленного им ущерба

Подобные диаграммы позволяют выполнить все необходимые расчёты и получить количественную оценку неопределённости аварийного риска.

Литература

1. U.S. Nuclear Regulatory Commission (1975). Reactor Safety Study - An Assessment of Accident Risk in Commercial Nuclear Power Plants. WASH-1400 (NUREG-75/014). Main report. - 226 p.

2. US National Research Council. Risk Assessment in the Federal Government: Managing the Process. National Academy Press, Washington, D.C., 1983. -191 р.

3. Колесников Е.Ю. Количественное оценивание неопределённости техногенного риска. Часть 1 // Е.Ю.

Колесников // Проблемы анализа риска. Т.10. 2013, № 2, С.48 - 71.

4. IAEA Safety series № 100. Evaluating the reliability of prediction made using environmental transfer models -IAEA, Vienna, 1989. -105 p.

5. Колесников Е.Ю. Анализ техногенного риска: проблемы и неопределённости // Е.Ю. Колесников // Проблемы анализа риска. Т. 10. 2013, № 5, С.14 - 20.

6. Старовойтова Е.В. Оценка последствий аварийного выброса сжиженного аммиака с использованием вероятностного критерия поражения // Е.В. Старовойтова, А.Д. Галеев, С.И. Поникаров С.И. // Вестник Казанского технологического университета. №17. 2013. С. 259-261.

7. Еналеев Р.Ш. Комплексный метод прогнозирования тепловых поражений // Р.Ш. Еналеев, А.Ф. Габидуллин, В.С. Гасилов, О.А. Тучкова // Вестник Казанского технологического университета. №20. 2014. С. 92-95.

8. Юлкин И.В. Сравнительный анализ математических моделей испарения с поверхности аварийных проливов бинарных растворов // И.В. Юлкин, А.А. Салин, А.Д Галеев, С.И. Поникаров // Вестник Казанского технологического университета №19; 2013. С. 333-335.

© Е. Ю. Колесников - канд. физ. мат. наук, доц. каф. промышленной безопасности, Поволжский государственный технологический университет (г. Йошкар-Ола), e.konik@list.ru; Э. Ш. Теляков - д-р техн. наук, проф. каф. МАХП КНИТУ, tesh1939@mail.ru.

© E. Yu. Kolesnikov, Sciences docent Associate Professor of Department. industrial safety, Volga State University of Technology (Yoshkar-Ola), e.konik@list.ru; E. Sh. Telyakov, Doctor of Tech. Science, Rofessor of Department of Mechanical Engineering for Chemical Industry, Department of Mechanical Engineering, KNRTU, tesh1939@mail.ru.