Напряженно-деформированное состояние перемычки с зигзагообразной геосинтетической диафрагмой

УДК 626.01:624.04 DOI: 10.22227/1997-0935.2018.9.1080-1089

Напряженно-деформированное состояние перемычки с зигзагообразной геосинтетической диафрагмой

М.П. Саинов, А.О. Зверев, М.К. Скляднев

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

АННОТАЦИЯ: Введение: несмотря на накопленный опыт строительства грунтовых плотин с противофильтрацион-ными элементами из геосинтетических изделий, условия работы геосинтетических изделий в теле грунтовых плотин мало изучены. Не определено, могут ли возникать в полимерных противофильтрационных элементах растягивающие величины, и могут ли они угрожать их целостности. Для этого требуются исследования напряженно-деформированного состояния. Появившиеся в последнее время результаты исследований физико-механических свойств контактов полимерных геомембран с грунтами, позволяют изучить условия работы геосинтетических изделий в теле грунтовых плотин. Изучена одна из возможных конструкций — высокая грунтовая перемычка с зигзагообразной геосинтетической диафрагмой.

Материалы и методы: исследования напряженно-деформированного состояния перемычки осуществлялись с помощью численного моделирования. Расчеты проводились для широкого диапазона физико-механических свойств геомембраны и контакта геомембраны с грунтом. Варьировались модуль линейной деформации полимерного материала, угол внутреннего трения и касательная жесткость контакта.

Результаты: результаты исследований расчетных вариантов перемычки показали, что в основном напряжения в геомембране определяются модулем линейной деформации полимерного материала. Чем выше жесткость геомем-5 5 бран, тем выше растягивающие напряжения в них. Важное значение имеют и сдвиговые характеристики контакта

геомембрана-грунт. Чем ниже сдвиговая прочность контакта, тем выше растягивающие напряжения в геомембране. СП сп Выводы: наиболее уязвимым местом зигзагообразной диафрагмы являются ее верховые анкера, именно в них

возникают наибольшие по величине растягивающие напряжения. Рекомендуется развернуть их в низовую сторону. > !л В диафрагме рассмотренной конструкции нельзя использовать геомембрану из полиэтилена, необходимо исполь-

>

ф

ф Ф

о 5 Stress-strain state of the seam with zigzag

О '5

о =ï CD О

CO ч_

о

CO CM

зовать геомембрану из ПВХ.

с «

¿§ м

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: геомембрана, противофильтрационный элемент, напряженно-деформированное состоя-с ние, поливинилхлорид, полиэтилен, численное моделирование

¡1

1_ Л ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Саинов М.П., Зверев А.О., Скляднев М.К. Напряженно-деформированное состояние пере-

мычки с зигзагообразной геосинтетической диафрагмой // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. Вып. 9 (120). С. 1080-1089. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.9.1080-1089

geosynthetic diaphragm

ÛL от

Mikhail P. Sainov, Andrey O. Zverev, Mikhail K. Sklyadnev

|d Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU),

$ c= 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation

ABSTRACT: Subject: despite the accumulated experience in the construction of ground dams with anti-filtration elements from geosynthetic products, the response of geosynthetic products in the structure of ground dams have been little studied.

co o It was not determined whether positive stretch values can arise in the polymeric anti-filtration elements and whether they

o g can threaten integrity of anti-filtration elements. For this, studies of the stress-strain state are required. The recent results of

^ 2 investigations of the physico-mechanical properties of contacts of polymeric geomembranes with soils allow us to study the

<35 o behavior of geosynthetic products in the structure of soil dams. One of the possible designs — a high ground seam with a

2 g) zigzag geosynthetic diaphragm — has been studied here.

OT .E Materials and methods: investigations of the stress-strain state of the seam were carried out using numerical simulation.

— aj Calculations were carried out for a wide range of physico-mechanical properties of the geomembrane and the contact of

o geomembrane with the soil. The modulus of linear deformation of the polymer material, the angle of internal friction, and the

2 tangent stiffness of the contact were varied.

Results: the results of studies of the analyzed seam designs have shown that, in the main, the stresses in the geomembrane

3 are determined by the modulus of linear deformation of the polymer material. The higher the stiffness of geomembranes, the J5 higher are the tensile stresses in them. The shear characteristics of the geomembrane-soil contact are also important. The

E g lower the shear strength of the contact, the higher are the tensile stresses in the geomembrane.

* ^ Conclusions: the most vulnerable point of the zigzag diaphragm is its upper anchors, because it is in them that the greatest

X "¡s tensile stresses occur. It is recommended to turn them to the bottom side. In the diaphragm of the considered structure, it is

¡3 impossible to use a geomembrane made of polyethylene; it is necessary to use a geomembrane made of PVC.

1080

© М.П. Саинов, А.О. Зверев, М.К. Скляднев, 2018

KEY WORDS: geomembrane, anti-filtration element, stress-strain state, polyvinyl chloride, polyethylene, numerical simulation

FOR CITATION: Sainov M.P., Zverev A.O., Sklyadnev M.K. Napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie peremychki s zigzagoobraznoy geosinteticheskoy diafragmoy [Stress-strain state of the seam with zigzag geosynthetic diaphragm]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2018, vol. 13, issue 9, pp. 1080-1089. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.9.1080-1089

ВВЕДЕНИЕ

Полимерные (геосинтетические) геомембраны уже давно применяются в гидротехническом строительстве для устройства противофильтрационных устройств плотин и дамб1 [1-13]. В 2010 г. геомембраны использовались для борьбы с фильтрацией в 265 плотинах [1, 2]. На их основе устраивались как открытые, так и закрытые противофильтраци-онные устройства плотин и перемычек.

Однако, несмотря на накопленный опыт строительства, условия работы плотин с противофиль-трационными устройствами из геосинтетических изделий до сих пор остаются не изученными. Поиск научно-технической информации выявил лишь две зарубежные публикации на данную тему [14, 15]. По-видимому, это связано с упрощенным представлением о работе тонких полимерных изделий в массиве грунта плотины. Считается, что целостности полимерных геомембран угрожают лишь две опасности:

• повреждение при проколе на контакте с крупнообломочными фракциями;

• разрыв в зоне сопряжения с жесткими конструкциями.

Именно этим вопросам были посвящены основные научные исследования. К настоящему времени вопрос о надежности геомембран на прокол исследован подробно. Также проводятся исследования работоспособности узлов сопряжения полимерных геомембран с жесткими конструкциями [16, 17].

Однако работы, выполненные нами ранее [1820], показали, что надежности геомембран в теле плотины угрожает еще одна опасность — нарушение прочности на растяжение при наличии продольных растягивающих усилий. Было выявлено, что растягивающие усилия в геомембранах могут возникать из-за смещений грунта по ее поверхности, что эти усилия передаются на геомембрану через трение. Соответственно, возникают вопросы о надежности противофильтрационных устройств из синтетических геомембран:

1 ICOLD. Geomembrane sealing systems for dams. Design principles and review of experience // Bulletin 135. 2010. 464 p.

1. В каких случаях, на каких участках геомембраны могут возникать растягивающие продольные усилия?

2. Какой величины могут достигать растягивающие напряжения в геомембранах? Возможно ли их повреждение от этих напряжений?

3. Использование какого типа полимерных изделий (из какого полимерного материала) является более предпочтительным?

4. Какие меры можно предпринять для повышения ресурса надежной работы противофильтрационных устройств из полимерных изделий?

Ответить на эти вопросы можно только проведя исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) плотин с полимерными противо-фильтрационными устройствами. Данная статья посвящена исследованию НДС одного из типов таких плотин — плотин с полимерной диафрагмой.

Рассматривалась каменно-набросная перемычка плотины Gibe III в Эфиопии. Перемычка имеет высоту 46 м. Диафрагма выполнена из поливинил-хлоридной геомембраны толщиной 3,5 мм и имеет зигзагообразную форму. С обеих сторон диафрагма защищена от прокола слоями геотекстиля и песка (толщиной 50 см). Внизу полимерная диафрагма за-анкерована в бетонный зуб.

Численные исследования НДС данной высокой грунтовой перемычки уже проводились нами ранее [18], однако данные исследования были неполными и приближенными. При их выполнении были сделаны определенные допущения о физико-механических свойствах геомембран и контактов геомембран с грунтом.

Проведенные нами и другими авторами экспериментальные исследования [21, 22] позволили получить информацию о физико-механических свойствах. Выявлено, что геомембраны из поливи-нилхлорида (ПВХ) имеют модуль деформации около 20 МПа, а из полиэтилена (ПЭ) — около 400800 МПа [21].

Было определено, что контакт геомембраны с грунтом имеет довольно низкую прочность на сдвиг. По результатам исследований [22] угол внутреннего трения контакта гладкой ПЭ-геомембраны с песком составляет 20.. .25°, а текстурированной — 30...35°. Наличие на контакте геотекстиля резко снижает его сдвиговую прочность, угол внутрен-

e е

(D (D

t О

i Н G Г

С" с У

(О сл

CD CD

О 3 о Сл)

О ( t r a i

r 2

s M

3 Й

>< о

f -

CO

О CD

v 0

0 о

1 i n =J CD CD CD

ем

ü w

IЫ s

s у с о ü ü

O O

Л -A

00 00

со во

г г

О О

СЧ СЧ

СП СП

К (V

U 3 > (Л

С (Л

2 "" 00 (О

(О

ш

ф

ф ф

cz с

1= ™

О и]

о ^ о

со О

СО ч-

4 °

о со

гм <л

от

га

CL ОТ

« I

со О

О) "

него трения снижается до 10...16°. Контакт имеет низкую касательную жесткость — около 30 МПа/м.

Примерно такие же результаты были получены и нами [21]. По нашим данным, угол внутреннего трения геомембран с щебнем, как правило, не превышает 10.20°. Касательная жесткость была получена еще меньшей — около 1 МПа/м, но, по-видимому, это объясняется неточностями при измерениях.

Благодаря полученной информации мы смогли изучить, как влияют физико-механические свойства полимерного изделия и контакта геомембрана-грунт на условия работы полимерной диафрагмы плотины.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Исследования проводились путем численного моделирования методом конечных элементов. Для этого использовалась вычислительная программа, составленная М.П. Саиновым [23].

Конечно-элементная модель сооружения (рис. 1) включала в себя 637 конечных элементов высокого порядка. Использование элементов высокого порядка с кубической аппроксимацией перемещений внутри элемента позволило обеспечить необходимую точность расчетов. Общее количество степеней свободы составило 5208.

Моделирование полимерных геомембран и геотекстиля осуществлялось с помощью 36 стержневых конечных элементов. Для отражения возможных нелинейных эффектов (отлипание, проскальзывание) на контакте полимерной диафрагмы с грунтом, а также грунта со скалой в модели сооружения применялись контактные конечные элементы. Количество контактных элементов составило 113.

Расчет производился на нагрузки от собственного веса и гидростатического давления верхнего бьефа. При этом воспроизводилась последовательность возведения перемычки, предусматривающая, что сначала послойно возводится перемычка, а лишь потом наполняется водохранилище. При этом учитывалось, что геомембрана укладывается

на слой отсыпанного грунта. Расчет производился для 57 момента времени (этапов).

Расчет производился для двух вариантов устройства перемычки, рассматривались два варианта типа геомембраны — из ПВХ или ПЭ.

Исследовалось влияние на НДС диафрагмы и перемычки трех следующих факторов:

• модуль линейной деформации Е полимерной геомембраны;

• угол внутреннего трения контакта диафрагма-грунт;

• касательная жесткость контакта диафрагма-грунт.

Для геомембраны из ПВХ значение модуля деформации принималось равным Е = 20 МПа, для геомембраны из ПЭ — Е = 800 МПа. Угол внутреннего трения контакта геокомпозита с грунтом варьировался от 7,5 до 28°.

Рассматривались 12 основных вариантов и 6 дополнительных. В табл. 1 приведен перечень вариантов и соответствующих им значений факторов (параметров). Варианты имеют тройную кодификацию, каждый из знаков обозначает величину одного из трех факторов.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты расчетов НДС перемычки представлены на рис. 2-7 для момента времени, когда завершено ее строительство, а верхний бьеф наполнен до уровня 718 м.

Под действием собственного веса перемычка оседает. Оседание перемычки, сжатие грунта создает благоприятные условия для работы полимерной диафрагмы. Максимальная строительная осадка перемычки составляет около 17 см (рис. 2). Давление со стороны верхнего бьефа вызывает смещение перемычки в сторону нижнего бьефа. Оно достигает 8,6 см (рис. 3).

Для напряженного состояния тела перемычки характерно различие между верховой и низовой упорными призмами. Из-за взвешивающего действия воды в верховой призме давление от веса

о ? °

Z от ОТ £=

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

С W

а

il

О (0

663,5

Рис. 1. Конечно-элементная модель сечения перемычки плотины Gibe III Fig. 1. Finite element model of the cross-section of the seam of the dam Gibe III

Табл. 1. Расчетные варианты и их параметры Table 1. Design variants and their parameters

Код варианта/ Variant ID Модуль линейной деформации геомембраны, МПа / Modulus of linear deformation of geomembrane, MPa Угол внутреннего трения контакта геокомпозита с грунтом, град. / Angle of internal friction of the contact of geocomposite with the soil, deg. Касательная жесткость трения контакта, МПа/м / Tangent stiffness of the friction at the contact zone, MPa/m Максимальное растягивающее напряжение в геомембране, МПа / Maximum tensile stress in geomembrane, MPa

1Aa 800 28 200 25,1

1Ba 800 15 200 31,3

1Ca 800 7,5 200 37,2

1Ab 800 28 5 22,7

1Bb 800 15 5 30,4

1Cb 800 7,5 5 29,7

4Aa 20 28 200 1,4

4Ba 20 15 200 2,8

4Ca 20 7,5 200 3,4

4Aa 20 28 5 2,6

4Ba 20 15 5 3,4

4Ca 20 7,5 5 3,5

2Aa 200 28 200 10,1

2Ba 200 15 200 15,8

2Ca 200 7,5 200 20,7

3Aa 70 28 200 4,3

3Ba 70 15 200 8,1

3Ca 70 7,5 200 9,4

e е

<D (D

t О

i H G Г

С" c У

-20 -16 -12

Рис. 2. Осадки перемычки Fig. 2. Settlement of the seam

V 718

5L720

-10 -8 -6 Рис. 3. Горизонтальные смещения перемычки Fig. 3. Horizontal displacement of the seam

Шкала, см / Co 1 orb a r, cm -4 -2 0 2 4

10

о

0 CD CD

1 n

Ю СЛ

О CD

С g 8 3 « ( t r

a n

t Ij CD )

r «

s m

3 й

>< о

f ^

СП

0 en v 0

S. О

По

1 Q

П =J

CD CD CD

ем

ü w

II ? s

w у с о

(D Я ,,

M 2 О О л л

00 со

со во

г г

О О

СЧ СЧ

СП СП

к ш

U 3 > (Л

С (Л

2 "" 00 M

(О

от

га

грунта меньше, чем в низовой (рис. 4). Вследствие горизонтальных смещений низовая призма перемычки сжата в горизонтальном направлении, а верховая испытывает разуплотнение (рис. 5).

Это отражается на состоянии контакта диафрагмы с грунтом. Верховой (с верховой стороны от диафрагмы) и низовой (с низовой стороны) контакты ведут себя по-разному. Сдвиговая прочность низового контакта не нарушена, а на верховом наблюдается проскальзывание грунта по диафрагме (рис. 6). Проскальзывание характерно для всех расчетных вариантов. Следует отметить, что до наполнения водохранилища во всех вариантах проскальзывание грунта по диафрагме практически не наблюдалось.

Процессы взаимодействия с окружающим грунтом определяют напряженное состояние полимерной диафрагмы. Еще до наполнения водохранилища в геомембране возникают растягивающие напряжения, однако они не велики. После наполнения растягивающие напряжения возрастают. Наличие растягивающих напряжений характерно для всех расчетных вариантов (рис. 7).

Зоны растягивающих напряжений располагаются в областях, для которых характерен резкий рост смещений. Это зоны сопряжения геомембра-

01 г

ф

ф Ф

cz Ç ^

О Ш

О ^ О

со О

СО ч-

4 °

о

со -Ъ

ГМ <л

ны с бетонным зубом, с гребнем плотины и горизонтальными анкерами. Наибольшие по величине растягивающие напряжения возникают в верховых анкерах геомембраны, особенно расположенных на У682 и У694. Анкера расположены горизонтально, сдвиговая прочность их контакта с грунтом не нарушается (рис. 6) и через трение на них передаются растягивающие усилия. В верховых анкерах растягивающие напряжения существенно выше, чем в низовых. В большинстве вариантов в низовых анкерах растягивающих напряжений не возникает.

Расчеты показали, что чем больше модуль деформации полимерного материала, тем выше растягивающие напряжения в геомембране. Если диафрагма выполнена из ПЭ, растягивающие напряжения превышают 22 МПа и достигают 37 МПа (см. табл. 1). Это больше, чем прочность ПЭ на растяжение, которая составляет от 16 до 30 МПа. В случае, если диафрагма выполнена из ПВХ, растягивающие напряжения много меньше — до 3,5 МПа. Эти напряжения много меньше прочности ПВХ на растяжение.

Влияние физико-механических свойств контакта диафрагмы с грунтом (угол внутреннего трения, касательная жесткость) на растягиваю-

-1,0 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3-0,2 -0,1 ûl от Рис. 4. Нормальные напряжения в вертикальном направлении Fig. 4. Normal stresses in vertical direction

со о о "

en ? °

Z от ОТ £=

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

С w

M

s *

ïl

О to

Рис. 5. Нормальные напряжения в горизонтальном направлении. Шкала напряжений — на рис. 4. Fig. 5. Normal stresses in horizontal direction. Colorbar for stresses is shown in Fig. 4.

Рис. 6. Состояние верхового контакта геомембраны с грунтом (по вариантам). Розовым цветом выделены участки, испытывающие проскальзывание, красным цветом — отрыв

Fig. 6. State of the upper contact of the geomembrane with the soil (by variants). The areas that experience slip are shown with pink color, separation — with red color

e е

<D (D t О

i G Г

S З

о

0 CD CD

1 CO

Рис. 7. Качественная картина распределения напряжений в геомембране (по вариантам). Красным цветом выделены участки, испытывающие растяжение

Fig. 7. A qualitative picture of stress distribution in the geomembrane (by variants). The areas that experience stretch are shown with red color

со

<Q N СЯ 1

Я 9

c 9 8 3 с (

CO r a i

r С

S м iC

>< о f

a>

0 CD

С сс

1 i n =J CD CD CD

ем

• w

s

W у с о w я

J9

2 2 О О л -А

00 00

со во

г г

О О

СЧ СЧ

СП СП

К (V

U 3 > (Л

С (Л

2 "" 00 (О

(О

от

ф

:= (Б

CL от

« I

со О

05 ™

9 g

О)

CD ъ

О (Л

40 35 30 25 20 15 10

- о, МПа - /МРа ____

— 28 градусов / degrees — 15 градусов / degrees — 7,5 градусов / degrees

-1-1-1-

100

200

300

400

500

600

700

SOO

Модуль линейной деформации геомембраны, МПа Modulus of linear deformation of the geomembiane, MPa

Рис. 8. Изменение максимальных значений растягивающих напряжений в геомембране в зависимости от модуля линейной деформации полимерного материала и прочности ее контакта с грунтом

Fig. 8. The change in the maximum tensile stresses in the geomembrane, depending on the modulus of linear deformation of the polymer material and the strength of its contact with the soil

Ш

г

ф

Ф Ф

CZ £=

1= '«?

О ш

о ^ о

CD О CD 44 °

О

со CM

f?

(Л ф

>

щие напряжения в геомембране слабее. Чем ниже сдвиговая прочность, тем выше растягивающие напряжения (см. табл. 1). Это объясняется тем, что проскальзывание контакта диафрагма-грунт на одном участке приводит к увеличению сил трения, возникающих на других участках контакта, с сохранной сдвиговой прочностью.

Влияние величины касательной жесткости контакта диафрагма-грунт на растягивающие напряжения в геомембране мало. Это влияние носит сложный характер.

На рис. 8 построен график изменения максимальной величины растягивающего напряжения в геомембране в зависимости от модуля линейной деформации ее материала. Он построен для вариантов с касательной жесткостью 200 МПа/м. На основе анализа этого графика можно сделать выводы о выборе материала для устройства диафрагмы. Исходя из того, что прочность полимерных материалов (ПЭ, ПВХ, полипропилена) находится в диапазоне от 10 до 20 МПа, модуль деформации полимера должен составлять не более 80.200 МПа. ПЭ не удовлетворяет этим требованиям.

Z от от -

от ^ — ф

ф

о о

1. В полимерной диафрагме высокой грунтовой плотины (перемычки) могут возникать растягиваю-^ щие напряжения. Эти напряжения возникают при (9

перемещениях грунта относительно геомембраны и передаются на геомембрану через трение.

2. Наибольшие по величине растягивающие напряжения возникают на горизонтальных участках геомембраны. На этих участках сдвиговая прочность контакта геомембраны с грунтом не нарушается, поэтому на геомембрану передаются максимальные растягивающие усилия. В рассмотренной конструкции перемычки наиболее уязвимыми участками геосинтетической диафрагмы являются ее верховые анкера. Желательно либо отказаться от них, либо развернуть их в низовую сторону.

3. В рассмотренной конструкции диафрагмы необходимо использовать геомембраны не из ПЭ, а из поливинилхлорида. Растягивающие напряжения, возникающие в геомембране из ПЭ, превышают прочность на растяжение. ПВХ имеет низкий модуль линейной деформации, поэтому в диафрагме из ПВХ растягивающие напряжения меньше прочности на растяжение.

4. Характеристики сдвиговой прочности контакта геомембраны с грунтом оказывают существенное влияние на напряженное состояние диафрагмы. Чем ниже сдвиговая прочность контакта, тем выше растягивающие напряжения в геомембране. Укладка геотекстильного полотна между геомембраной и грунтом снижает сдвиговую прочность контакта, поэтому необходимо использовать геокомпозит, в котором слои геотекстиля впаяны в геомембрану.

ЛИТЕРАТУРА

1. Koerner R.M., Wilkes J.A. The 2010 ICOLD bulletin on geomembrane sealing systems for dams // Association of State Dam Safety Officials — Dam Safety. 2011.

2. Зиневич Н.И., Лысенко В.П., Никитен-ков А.Ф. Центральная пленочная диафрагма плотины Атбашинской ГЭС // Энергетическое строительство. 1974. № 3. С. 59-62.

3. Радченко В.П., Семенков В.М. Геомембраны в плотинах из грунтовых материалов // Гидротехническое строительство. 1993. № 10. С. 46-52.

4. Лупачев О.Ю., Телешев В.И. Применение геосинтетических материалов в гидротехническом строительстве в качестве противофильтрационных элементов плотин и дамб // Гидротехника. 2009. № 1. С. 71-75.

5. Лупачев О.Ю., Телешев В.И. Противофиль-трационные элементы из геомембран. Опыт применения в гидротехническом строительстве // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 6. С. 35-43.

6. Сольский С.В., Орлова Н.Л. Перспективы и проблемы применения в грунтовых гидротехнических сооружениях современных геосинтетических материалов // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 2010. Т. 260. С. 61-68.

7. Глаговский В.Б., Сольский С.В., Лопатина М.Г., Дубровская Н.В., Орлова Н.Л. Геосинтетические материалы в гидротехническом строительстве // Гидротехническое строительство. 2014. № 9. С. 23-27.

8. Scuero A.M., Vaschetti G.L. Underwater repair of a 113 m high CFRD with a PVC geomembrane: Turimiquire Managing Dams: Challenges in a Time of Change // Proceedings of the 16th Conference of the British Dam Society. 2010. Pp. 474-486.

9. Корчевский В.Ф., Обополь А.Ю. О проектировании и строительстве Камбаратинских гидроэлектростанций на р. Нарыне в Киргизской Республике // Гидротехническое строительство. 2012. № 7. С. 2-12.

10. Scuero A., Vaschetti G. PVC geomembranes in pumped storage schemes // WASSERWIRTSCHAFT. 2013. Vol. 103. Issue 5. Pp. 120-123. DOI: 10.1365/ s35147-013-0548-2.

11. Pietrageli G., Pietrageli A., Scuero A., Vaschetti G. Gibe III: A zigzag geomembrane core for a 50 m high rockfill cofferdam in Ethiopia // The 1st International Symposium on rockfill dams. 18-21 October 2009, Chengdu, China.

12. Mürkens F., Steinhauer U. Rehabilitation work on the Herbringhausen Dam from 2000 to 2017 // WASSERWIRTSCHAFT. 2018. Vol. 108. Issue 1. Pp. 59-63. DOI: 10.1007/s35147-018-0096-x.

Поступила в редакцию 27 мая 2018 г. Принята в доработанном виде 27 августа 2018 г. Одобрена для публикации 24 августа 2018 г.

13. Shu Y. Progress in geomembrane barriers for seepage prevention in reservoirs and dams in China // Advances in Science and Technology of Water Resources. 2015. Issue 35 (5). Pp. 20-26.

14. Jiang X., Shu Y. Numerical analysis of impermeable structure force-deformation of high membrane faced rockfill dam: key technology of high membrane faced rockfill dam (IV) // Advances in Science and Technology of Water Resources. 2015. Issue 35 (1). Pp. 23-28.

15. Wang Y., Deng Y., Ren J., Zhu S., Cai J., Liang X. Study of calculation methods of composite geomembrane concentration in high earthrock cofferdam // Yanshilixue Yu Gongcheng Xuebao/Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. 2016. Issue 35. Pp. 3299-3307.

16. Liu J., Li B. Study of connecting form between cutoff wall and composite geomembrane // Yantu Lixue/ Rock and Soil Mechanics. 2015. Issue 36. Pp. 531-536.

17. Wu H, Shu Y., Teng Z., Jiang S., Liu Y. Model tests on failure properties of geomembrane anchorage due to clamping effect in surface barrier of high rockfill dam // Chinese Journal of Geotechnical Engineering. 2016. Vol. 38. Pp. 30-36.

18. Зверев А.О., Саинов М.П. Работоспособность зигзагообразной полимерной диафрагмы высокой грунтовой перемычки // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. № 5 (104). С. 490-495. DOI: 10.22227/19970935.2017.5.490-495.

19. Sainov M.P., Zverev A.O. Workability of high rockfill dam with a polymer face // Инженерно-строительный журнал. 2017. № 7 (75). С. 76-83. DOI: 10.18720/MCE.75.7.

20. Саинов М.П., Хохлов С.В. Анализ работы полимерного экрана высокой грунтовой перемычки на основе расчетов напряженно-деформированного состояния // Вестник МГСУ. 2013. № 8. С. 78-88. DOI: 10.22227/1997-0935.2013.8.78-88.

21. Зверев А.О., Саинов М.П. Экспериментальные исследования работы геомембран при сдвиге по бетону и щебню // Вестник евразийской науки. 2018. Т. 10. № 2. С. 59.

22. Wei-Jun Cen, Hui Wang, Ying-Jie Sun. Laboratory investigation of shear behavior of high-density polyethylene geomembrane interfaces. Polymers. 2018. Issue 10 (7). Pp. 734. DOI: 10.3390/polym10070734.

23. Саинов М.П. Вычислительная программа по расчету напряженно-деформированного состояния грунтовых плотин: опыт создания, методики и алгоритмы // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. Т. 9. № 4. С. 208-225.

e е

<D (D

t О

i H G Г

С" c У

(О сл

CD CD

Ö 3 о

О ( t r a i

r 2

s M

3 Й

>< о

f -

CD

О en

v 0

0 О

По

1 i n =J CD CD CD

ем

ü w

w Ы s

s у с о

ü ü ,,

О О л -А

00 00

Об авторах: Саинов Михаил Петрович — кандидат технических наук, доцент кафедры гидравлики и гидротехнического строительства, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, mp_sainov@mail.ru;

Зверев Андрей Олегович — аспирант, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, zverev_0591@ mail.ru;

Скляднев Михаил Константинович — студент, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, m.kons20@mail.ru.

REFERENCES

во во

г г О О

СЧ СЧ

СП СП К (V U 3 > (Л С (Л 2 "" 00 M

(О

ш

г

ф ф ф

cz Ç ^

О, Ш

о ^ о =ï со О

СО ч-

4 °

о со

ГМ £

от

га

ÛL от

« I

со О

О) "

О)

*!5

Z CT ОТ £=

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

с W 8

О (Л №

24. Koemer R.M., Wilkes J.A. The 2010 ICOLD bulletin on geomembrane sealing systems for dams. Association of State Dam Safety Officials. Dam Safety. 2011.

25. Zinevich N.I., Lysenko V.P., Nikitenkov A.F. Tsentral'naya plenochnaya diafragma plotiny Atbash-inskoy GES [Central membrane diaphragm of the dam of Atbashi HPP]. Energeticheskoe stroitel'stvo [Construction of Power Generation Facilities]. 1974, no. 3, pp. 59-62.

26. Radchenko V.P., Semenkov V.M. Geomem-brany v plotinakh iz gruntovykh materialov [Geomem-branes in dams made of soil materials]. Gidrotekh-nicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering Construction]. 1993, no. 10, pp. 46-52.

27. Lupachev O.Yu., Teleshev V.I. Primenenie geosinteticheskikh materialov v gidrotekhnicheskom stroitel'stve v kachestve protivofil'tratsionnykh elemen-tov plotin i damb [The use of geosynthetic materials in hydraulic engineering construction as anti-filtration elements of dams and dams]. Gidrotekhnika [Hydrotech-nics]. 2009, no. 1, pp. 71-75.

28. Lupachev O.Yu., Teleshev V.I. Protivofil'tra-tsionnye elementy iz geomembran. Opyt primeneniya v gidrotekhnicheskom stroitel'stve [Anti-filtration elements from geomembranes. Experience in hydrotech-nical construction]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Engineering and construction magazine]. 2009, no. 6, pp. 35-43.

29. Sol'skiy S.V., Orlova N.L. Perspektivy i prob-lemy primeneniya v gruntovykh gidrotekhnicheskikh sooruzheniyakh sovremennykh geosinteticheskikh materialov [Prospects and problems of application in modern hydraulic engineering structures of modern geosynthetic materials]. Izvestiya VNIIG im. B.E. Vedeneeva [Proceedings of VEIIG named after B.E. Vedeneeva]. 2010, vol. 260, pp. 61-68.

30. Glagovskiy V.B., Sol'skiy S.V., Lopa-tina M.G., Dubrovskaya N.V., Orlova N.L. Geosin-teticheskie materialy v gidrotekhnicheskom stroitel'stve [Geosynthetic materials in hydraulic engineering construction] . Gidrotekhnicheskoe stroitel 'stvo [Hydraulic engineering]. 2014, no. 9, pp. 23-27.

31. Scuero A.M., Vaschetti G.L. Underwater repair of a 113 m high CFRD with a PVC geomembrane: Turimiquire managing dams: challenges in a time of change. Proceedings of the 16th Conference of the British Dam Society. 2010, pp. 474-486.

32. Korchevskiy V.F., Obopol' A.Yu. O proek-tirovanii i stroitel'stve Kambaratinskikh gidroelektro-stantsiy na r. Naryne v Kirgizskoy Respublike [On the design and construction of Kambarata hydroelectric power stations on the river Naryn in the Kyrgyz Republic]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic engineering]. 2012, no. 7, pp. 2-12.

33. Scuero A., Vaschetti G. PVC geomembranes in pumped storage schemes. WASSERWIRTSCHAFT. 2013, vol. 103, issue 5, pp. 120-123. DOI: 10.1365/ s35147-013-0548-2.

34. Pietrageli G., Pietrageli A., Scuero A., Vaschetti G. Gibe III: A zigzag geomembrane core for a 50 m high rockfill cofferdam in Ethiopia. The 1st International Symposium on rockfill dams. 18-21 October 2009, Chengdu, China.

35. Mürkens F., Steinhauer U. Rehabilitation work on the Herbringhausen Dam from 2000 to 2017. WASSERWIRTSCHAFT. 2018, vol. 108, issue S1, pp. 59-63. DOI: 10.1007/s35147-018-0096-x.

36. Shu Y. Progress in geomembrane barriers for seepage prevention in reservoirs and dams in China. Advances in Science and Technology of Water Resources. 2015, issue 35 (5), pp. 20-26.

37. Jiang X., Shu Y. Numerical analysis of impermeable structure force-deformation of high membrane faced rockfill dam: key technology of high membrane faced rockfill dam (IV). Advances in Science and Technology of Water Resources. 2015, issue 35 (1), pp. 23-28.

38. Wang Y., Deng Y., Ren J., Zhu S., Cai J., Liang X. Study of calculation methods of composite geomembrane concentration in high earthrock cofferdam.

Yanshilixue Yu Gongcheng Xuebao/Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. 2016, issue 35, pp. 3299-3307.

39. Liu J., Li B. Study of connecting form between cutoff wall and composite geomembrane. Yantu Lixue/ Rock and Soil Mechanics. 2015, issue 36, pp. 531-536.

40. Wu H., Shu Y., Teng Z., Jiang S., Liu Y. Model tests on failure properties of geomembrane anchorage due to clamping effect in surface barrier of high rock-fill dam. Chinese Journal of Geotechnical Engineering.

2016, vol. 38, pp. 30-36.

41. Zverev A.O., Sainov M.P. Rabotosposob-nost' zigzagoobraznoy polimernoy diafragmy vysokoy gruntovoy peremychki [The performance of a zigzag polymer diaphragm of a high ground jumper]. Vest-nik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2017, vol. 12, no. 5

42. Sainov M.P., Zverev A.O. Workability of high rockfill dam with a polymer face. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering].

2017, no. 7 (75), pp. 76-83. DOI: 10.18720/MCE.75.7.

43. Sainov M.P., Khokhlov S.V. Analiz raboty polimernogo ekrana vysokoy gruntovoy peremychki na osnove raschetov napryazhenno-deformirovannogo sos-toyaniya [Analysis of the operation of a polymer screen of a high ground jumper on the basis of stress-strain

Received May 27, 2018.

Adopted in revised form on August 27, 2018.

Approved for publication on August 24, 2018.

analysis]. VestnikMGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 8, pp. 78-88. DOI: 10.22227/1997-0935.2013.8.78-88.

44. Zverev A.O., Sainov M.P. Eksperimental'nye issledovaniya raboty geomembran pri sdvige po bet-onu i shchebnyu [Experimental studies of the work of geomembranes under shear over concrete and crushed stone]. Vestnik evraziyskoy nauki [The Eurasian Scientific Journal]. 2018, vol. 10, no. 2, pp. 59.

45. Wei-Jun Cen, Hui Wang, Ying-Jie Sun. Laboratory investigation of shear behavior of high-density polyethylene geomembrane interfaces. Polymers. 2018, no. 10 (7), pp. 734. DOI: 10.3390/polym10070734.

46. Sainov M.P. Vychislitel'naya programma po raschetu napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya gruntovykh plotin: opyt sozdaniya, metodiki i algoritmy [Computational program for calculating the stress-strain state of soil dams: the experience of creation, methods and algorithms]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013, vol. 9, no. 4, pp. 208-225.

e е

<D (D

t О

i H G Г

С" c У

About the authors: Mikhail P. Sainov — Candidate of Technical Sciences, associate professor of the Department of hydraulic and hydraulic construction, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, mp_sainov@mail.ru;

Andrey O. Zverev — postgraduate, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, zverev_0591@mail.ru;

Mikhail K Sklyadnev — student, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation, m.kons20@mail.ru.

о

0 CD CD

1

Ю СЛ

CD CD

Ö 3 о

О ( t r a i

r 2

s M

3 Й

>< о

f -

CD

О en

v 0

0 О

Но

1 i n =J CD CD CD

ем

ü w

w Ы s

s у с о

ü ü ,,

2 2

О О

л -А

00 00