Математическая модель тепловых процессов в зоне резания

2. Федоров Ю.Н. Научные основы интенсификации технологии зу-бообработки цилиндрических зубчатых колёс: дис. ... докт. техн. наук. Тула, 1986. 500 с.

3. Федоров Ю.Н., Артамонов В.Д. Комплексный анализ эффективности процессов зубообработки цилиндрических колес // Труды / Тульский государственный университет. Тула: ТулГУ, 2000. С.33-37.

V.A. Kondrashov

MANEUVERING OF PARAMETERS OF PROCESS GENERATION TOOTH-BROACHING OF DISK CUTTER HEADS

Article is devoted maneuvering of parameters of process generation tooth-broaching of disk cutter heads. The model of maneuvering ofparameters of process is analyzed. The account ofparameters of the tool for generation tooth-broaching is resulted. Is make conclusion an opportunity of alignment of gear cutting process on a generation method on thickness cutting of layers.

Key words: zubonarezaniye, structural model, method обката, parameter, cutting scheme, function.

Получено 17.05.12

УДК 621.91.02

В.С. Сальников, д-р техн. наук, проф., (8910)-947-0279, tst@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

Хоанг Ван Чи, магистрант,

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

Рассмотрены вопросы повышения эффективности обработки резанием за счет рационального использования тепловых процессов в зоне резания. Приведена математическая модель теплового процесса в зоне резания. На основании проведенной модели, разработаны алгоритм анализа закона распределения температуры в зоне резания и её зависимости температуры от условий резания.

Ключевые слова: Резание, температура, моделирование, математика.

Для исследования тепловых процессов в зоне резания [1,2,3], на основании анализа известных моделей в качестве исходной выбранной модель А. Н. Резникова [3,4]. В этой модели используются следующие допущения:

В зоне резания возникают три основных источника теплоты:

- теплота деформации в зоне стружкообразования на плоскости сдвига - источник Jд с равномерным распределением плотности тепловыделения Чд и равномерным распределением плотности тепловых потоков в

стружку ЯдС и деталь ^д: Ч = Ядд + Чдс;

- теплота трения на площадке контакта между стружкой и передней поверхностью инструмента - источник J1 с комбинированным распределением плотности тепловыделения ЧТП;

- теплота трения между задней поверхностью инструмента и деталью - источник J2 с нормальным несимметричным распределением плотности тепловыделения дТЗ.

Ри^ 1. Схема расположения источников теплоты и распределения тепловых потоков в зоне резания при точении.

Температуры на передней 01 и задней 02 поверхностях инструмента, а также температура резания, представляющая собой среднюю температуру на передней и задней поверхностях инструмента определяется следующим образом [6]:

в = Цм1 + Ц N 2',02 = + ЧЦИМ 2;вр =М±М

Ц

Ц

Ц

Ц

I + И

и "и "и "и

где д1, ч2 - плотность тепловых потоков на передней и задней поверхностях инструмента; М1, М2, N1, N2 - безразмерные функции, определяющие нагрев площадок на передней и задней поверхностях инструмента; I - длина контактной площадки в направления схода стружки; И - высота ленточки износа по задней поверхности; Ь - ширина реза.

Тепло в режущем клине инструмента формируется под воздействием тепловых потоков ц1 и ц2, представленных на рис.2. Ось X в рассматриваемой системе координат ориентируется в направлении передней поверхности перпендикулярно главной режущей кромке.

57

Приведенные параметры в формуле (1) определяются по известной методике [2, 3, 5].

Безразмерные функции М1, М2, N1, N2 определяющие нагрев площадок на передней и задней поверхностях инструмента определяются по

следующим формулам [3]:

Рш. 2. Схема действия тепловых потоков на передней и задней поверхностях режущего инструмента

Ми =

N1,2 = (0.04 + 0.028п1,2022 (I /К) при п1,2<1.

где п - безразмерная ширина реза, ц1 = Ь/1, ц2 = Ь/К; в - угол заострения, в = 90°-у-а; а - задний угол реца; Ь - ирина реза, Ь = ^¡щ; В(1/Н), В(1/Н) - табулированные функции.

В результате аппроксимации (погрешность не превышает 5%) для коэффициента В(1/К) установлена линейная зависимость, для коэффициента В(К/1) - степенная в результате аппроксимации [3]:

Вр(К/1) = 2,85 - 0,89(К/1);Вр(I/К) = 2,05(1 /К)0,54,при в = 900; Вр(К/1) = 3,43 - 0,74(К/1);Вр(I/К) = 2,79(1 /К)0'57, при в = 780 ; (3) Вр(К/1) = 3,7 - 0,67(К/1);Вр(I/К) = 3,17(1 /К)0'58, при в = 900.

Плотность тепловых потоков на передней ц1 и задней ц2 поверхностях инструмента, принимаемая равномерно с их распределение по контактным площадкам Ьх1 и ЬхИ, может быть определена следующим образом

[3, 5]:

=_ КТи«2И+К2ЧТЗ N2И-1,82К К3Ци _М2К3И

1,82К1К4Ци + М2К3 И - ^ N21И

Ц и

К 3 _ К 4 Ч1

Ч 2 =-,

N 2 И

где Хи - коэффициенты теплопроводности материалов инструмента; Ти -безразмерная функция распределения температур в инструменте, вызванных теплотой деформации; К1, К2, К3, К4 - безразмерные функции, учитывающие законы распределения плотности теплового потока на передней и задней поверхностях инструмента; цТЗ — плотность теплового потока от сил трения на площадке контакта между задней поверхностью инструмента и деталью.

На основании приведенных зависимостей разработан алгоритм для анализа тепловых процессов в зоне резания при вариации режимов резания: глубины ^ , подачи £ и скорости V и оценки их влияния на закономерности формирования температуры резания.

Проведен расчет для следующих условий: обрабатываемый материал - сталь 45( Ц = 27,2Вт / м , си = 5,42-10-6м2 / с , гр=485.10б Н/м2); <в = 750 МПа; коэффициент усадки к=2,0; инструментальный материал Т15К6; параметры резцов: углы в плане р = (р1 = 450 ;передний

угол У = _7°; задний угол У = -7° ; износ по задней поверхности И = 0,5 мм; длина контактной площадки в направления схода стружки /=30 мм. Механические характеристики сталей и сплавов приведены в [2, 8, 9] .

Графики двух параметрических зависимостей температуры резания от скорости резания V и подачи £ для стали 12Х18Н9Т и сплава ЭИ867(ХН62МВКЮ) представлены на рис. 3.

Существенное различие в температурах резания для указанных сталей в рассмотренных диапазонах скорости резания объясняет различие их физико-техниче с ких хар акте ристик.

Проверка адекватности полученных зависимостей выполнена путем сравнения расчетных зависимостей с результатами экспериментов, представленных в [6, 7].

Рис. 3. Двух параметрические зависимости температуры резания от скорости резания V и подачи S для а) стали 12Х18Н9Т; б) сплава ЭИ867

(ХН62МВКЮ).

Рис. 4. Теоретические и экспериментальные зависимости температуры резания от скорости резания V для а) стали 12Х18Н9Т; б) сплава

ЭИ867

Результаты сравнения, приведенные на рис. 4, свидетельствуют о том, что с погрешностью, не превышающей 10%, для рассмотренных материалов теоретические зависимости температуры резания 0теор от скорости резания V подтверждаются экспериментальными как по уровню температур, так и по характеру зависимостей.

Вывод по работе:

1. На основании анализа известных моделей тепловых процессов в зоне резания, в качестве исходной выбранной модель А. Н. Резникова с оценкой состояния обработанной материала в зависимости от условий резания.

2. Разработан алгоритм для анализа закономерности изменения распределения температуры резания на передней и задней поверхностях режущего инструмента в зависимости от режимов резания с учетом степени износа по задней поверхности инструмента в условиях черновой и чистовой токарной обработки конструкционных сталей твердосплавными резцами.

3. На основании проведенных исследований разработаны рекомендации по выбору оптимальных режимов резания в любых условиях токарной обработки различных материалов.

Список литературы

1. Якубов Ф. Я. Вопросы термодинамики процесса резания и ресурсосберегающей технологии в машиностроении.

2. Силин, С. С. Метод подобия при резании материалов Текст. М.: Машиностроение, 1979. - 152 с.

3. Резников А.Н. 1981 Теплофизика процессов механической обработки материалов.

4. Резников А.Н., Резников Л.А. Тепловые процессы в технологических системах. - М.: Машиностроение, 1990. -288с.

5. Ивченко Т.Г. Исследование закономерностей формирования тепловых потоков в зоне резания при точении// Источник: Науковi пращ До-нецького нащонального техшчного ушверситету. Серiя: Машинобудуван-ня i машинознавство. Випуск 5. - Донецьк, ДонНТУ, 2008.- С.23-29.

6. Ивченко Т.Г. Влияние условий обработки на закономерности формирования тепловых потоков в зоне резания при точении // Науковi Пращ Донецкого национального техничного университету. Серия: Маши-но-будування и машинознавство. Выпуск 5. - Донецк, Донну, 2008.- С.23-29.

7. Ивченко Т.Г. Оптимизация режимов резания при точении труднообрабатываемых материалов с учетом температурных ограничений точении // Науковi Пращ Донецкого национального техничного университету. Серия: Машино-будування и машинознавство. Выпуск 5. - Донецк, Донну, 2010. Вип. 39. -228 с.

8. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве.- М.: Машиностроение 1989. - 296с.

9. Силин С. С. Теоретическое определение параметров процесса резания. В кн.: Производительная обработка и технологическая надежность деталей машин. Межвузовский сб. научных трудов, № 6, Ярославль, изд. Ярославского политехнического института, 1977, с. 3—16.

Salnikov V. S., Hoang Van Chi

MATHEMATICAL MODEL OF THERMAL PROCESSES IN THE CUTTING

The problems of improving the efficiency of cutting of the edge cutting machine, for account of rational use thermal processes in the cutting zone are considered, result in a mathematical model of thermal process in cutting zone. A mathematical model of the thermal process in the cutting zone. On basics of operation model, analysis algorithm of the temperature distribution law in the cutting zone and its dependence on the cutting conditions are developed.

Key words: Cutting, mathematic, modeling, thermal.

Получено 17.05.12

УДК 621.9.025

М.В. Грязев, д-р техн. наук, проф., ректор,

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ ОБРАБОТАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ТОЧЕНИИ

В статье описывается численное моделирование составляющей среднего арифметического отклонения профиля обработанной поверхности, зависящей от упругих колебаний технологической системы. По полученным данным можно оценить устойчивость технологического процесса при заданных режимах резания и качество обрабатываемой поверхности.

Ключевые слова: шероховатость, отклонения профиля, упругие колебания, технологическая система.

Известно несколько основных составляющих шероховатости обработанной поверхности. К ним относят пластическое выдавливание металла из-под вершины резца и его задней поверхности на обработанную поверхность; упругое и термическое восстановление металла; царапание сходящей стружкой и, главное, поперечные колебания заготовки относительно инструмента. В справочниках не дается численное значение этих составляющих, лишь указывается, что при значительных вибрациях эта состав-