Педагогическое проектирование и учебное моделирование целостных электронных систем

4. Бордонский Г.С. Возможные следы лазерного излучения атмосферы Земли // Оптика атмосферы. - 1990. -Т.3. - №4. - С. 390-393.

5. Бордонский Г.С. Предполагаемые активные природные среды и способы их наблюдения // Деп. ВИНИТИ. - 1991. - №4638-В91. - 20 с.

6. Гордиец Б.Ф., Панченко В.Я. Газовые лазеры с солнечным возбуждением // УФН. - 1986. - Т.149. - Вып.3. -С. 551-576.

7. Капица П.Л. О природе шаровой молнии // ДАН СССР. - 1955. - Т.101. - №2. - С. 245-248.

УДК 62

ББК Ч 486.88

В.Б. Венславский

Педагогическое проектирование и учебное моделирование целостных электронных систем

Формирование готовности студентов к новым условиям организации начальной профессиональной подготовки по направлению «Электроника» автор статьи связывает с необходимостью освоения педагогического проектирования и математического моделирования методом опрокинутой характеристики.

Ключевые слова: линейная система, математическая модель, моделирование, электронное устройство.

V.B. Venslavsky

Pedagogical Designing and Training Modeling of Integral Electronic Systems

The author of the article connects the students' preparedness formation for the new terms of initial professional training in "Electronics" with the necessity of pedagogical designing and mathematical modeling assimilated by the overturned characteristic's method.

Key words: linear system, mathematical model, modeling, electronic device.

Начальное профессиональное образование в области электроники в настоящее время реализуется за счет инициативной организации профильной подготовки учащихся. Определяющими факторами в организации профильных классов является мотивация учащихся на будущую профессию, личностноориентированный подход и компетентность учителя, способного организовывать и участвовать в проектной деятельности. Формирование готовности студентов - будущих учителей физики и технологии к работе в условиях реализации индустриально-технологического

профиля обучения школьников по направлению «Электроника» включает развитие технологической культуры учебного проектирования и моделирования электронных устройств (далее -ЭУ) [3, 186]. На уровне подготовки бакалавров образования освоение технологи моделирования ЭУ является базовым для последующего учебного педагогического проектирования и выполнения исследований инновационного потенциала современной школы. В современных исследованиях проектирование рассматривается как социокультурное явление, как самостоятельный механизм творчества и инструмент в мире культуры [4, с. 19]. От компетентности педагога в современных условиях перехода на профильное обучение школьников зависит направленность и фундаментальность подготовки будущих кадров, способных моделировать и проектировать ЭУ, работать с новой техникой на более высоком уровне физико-технической и технологической подготовки. Изыскание инновационных решений и приемлемых технологий учебного проектирования и моделирования ЭУ как конструктов предстоящей педагогической деятельности, влияющих на мышление педагога, является предметом настоящего обсуждения.

Освоение студентами структуры и содержания учебного проектирования ЭУ опирается на применение проектных процедур как инструмента познания, наиболее значимая из которых

- моделирование. Процедура моделирования (творческий процесс создания или выбора модели) в учебном проектировании объединяет основные проектные процедуры - синтез, анализ и оптимизацию, которые направлены на создание приемлемого учебного проектного решения. Технологичное выполнение проектных процедур при схемотехническом изыскании приводит к частным проектным решениям в виде описания математических и информационных моделей (различных схем) прототипа ЭУ. Учебное моделирование простейших электронных систем как информационных моделей, состоящих из минимального количества источников и приемников - задача начального этапа изучения студентами схемотехники. Построение информационной модели-схемы может технологично осуществляться по заданной программе - ма-

тематической модели системы в графической или аналитической форме. Моделирование ЭУ на языке математики можно рассматривать как программирование на физическом уровне - составление информационных моделей (схем замещения, принципиальных схем) на основе математических моделей.

Значимая учебная задача схемотехники -освоение учебной технологии анализа и синтеза самых простых структурных модулей систем источник-приемник типа контур и узловая пара. Шаблонные решения, на которые следует акцентировать внимание студентов при учебном проектировании, позволяют оперативно синтезировать и анализировать-читать схемы ЭУ. Специфика обучения проектированию ЭУ в педвузе состоит в том, что студент готовится к применению научных подходов и учебных технологий программирования на физическом уровне в школе, т.е. без применения языка высшей математики. Дополнительные трудности освоения содержательной и процессуальной составляющих на этапе выполнения учебной исследовательской работы студентов в педвузе (как и в техническом вузе) связаны с наличием ошибок и заблуждений в ряде учебных текстов при анализе целостных систем источник-приемник.

На основе системного подхода широко используются технологии системотехнического и схемотехнического проектирования ЭУ, когда весь объект можно представить «черным ящиком» с целью дальнейшего преобразования его в информационную модель - «прозрачный ящик» в форме структурной схемы. В схемотехническом проектировании объектами изыскания становятся структурные модули, которые вновь рассматриваются как целостные системы, состоящие из дискретных элементов. В схемотехническом проектировании для достижения решения через рождение идеи (инсайт) используется как опыт разработчика, его интуиция построения системы, так и поэтапное технологичное изыскание - данных, знаний из данных в форме математических моделей, далее используется переход к информационным моделям типа «прозрачный ящик» в форме схем замещения и принципиальных схем. Технологии программирования на физическом уровне позволяют гибко выбирать доступные методы графического или аналитического решения (программу) и строить принципиальную схему или вариант ее схемы замещения. Наглядность процедуры анализа и синтеза достигается, если язык программирования на физическом уровне используется в понятной школьнику и студенту графической форме и применяются современные ин-

формационные технологии имитационного моделирования. Освоение студентами технологий учебного проектирования и учебного педагогического проектирования библиотеки моделей простейших электронных шаблонов относится к наиболее значимым и востребованным компетенциям в условиях профильного обучения школьников электронике.

Реальные электронные приборы, составляющие элементную базу, как известно, можно описать инвариантным набором математических моделей в графической или аналитической формах. В определенных пределах реальные свойства приборов описываются линейными моделями, например, закон Ома - линейная модель резистивного элемента цепи, которую удобно именовать R-элемент (рис. 1.а). Линейные модели диссипативных элементов цепи, в которых энергия упорядоченного движения (электрического тока) преобразуется в энергию хаотического теплового и электромагнитного излучения, в современной учебной литературе по теории цепей принято называть: R-элемент, С-элемент, L-элемент, ХХ-элемент (R = да), КЗ-элемент (R = 0). В педагогическом вузе введение этих терминов, с нашей точки зрения, особенно важно в связи с переходом на профильное обучение, когда ученик и учитель в процессе выполнения педагогических проектов должны быть обеспечены коммуникативными средствами, «проектирование требует продуктивных коммуникаций в условиях конструктивного диалога» [4, 29]. Успешность реализации перехода к профильной школе, на наш взгляд, зависит от решения задачи по обновлению и переизданию толковых словарей профильных направлений. Наибольшие понятийные и терминологические трудности, при формировании готовности студентов к восприятию электроники с целью преподавания на профильном уровне, связаны с моделированием двухполюсных источников электрической энергии и их использованием в системах в режимах генерации и регенерации. Источники энергии в школьных учебниках традиционно называют «источниками тока», что вносит противоречия, т.к. в понятийном аппарате теории цепей и практической схемотехнике применяются термины источник задающего напряжения (ИЗН) и источник задающего тока (ИЗТ). В примерах использования гальванических аккумуляторов на малых нагрузках (при достаточно больших значениях сопротивлений внешних нагрузочных элементов) в контурных цепях источники принято считать ИЗН, чаще говорят о них как об источниках ЭДС. Принятие линейных моделей источника

в режиме генерации позволяет применять дуальные переходы от ИЗН к ИЗТ, переходить от контуров к узловым парам, оценивать режим на рабочем элементе. В модели биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, как известно, применяются сразу две модели - ИЗН в цепи базы и ИЗТ в цепи коллектора. Без освоения моделирования и приведения этого вопроса к соответствию теории цепей двигаться к рефлексивному взаимодействию достаточно проблематично. Для последующего воспроизведения моделей источников и их использования в учебном про-

Рис. 1. ВАХ и линейные

Режим генерации можно изобразить на вольтамперной плоскости нелинейной вольтам-перной характеристикой (ВАХ) источника в IV (II) квадрантах или линейными моделями и именовать г-элементами. Мгновенную мощность источника принято считать меньше нуля (отсчеты силы тока и напряжения противоположны). На рис. 1,б представлены варианты линейных и идеальных моделей источника в режиме генерации, которые получены на основе фрагмента ВАХ фотодиода для некоторого фиксированного светового потока Ф1 (аналогично и для гальванических элементов). Кроме линейной математической модели источника, которая описывает дуальные модели ИЗН и ИЗТ, на рис. 1,б показаны модели идеальных источников, которые, мы считаем, удобно называть - Е-элемент (г = 0) и 1-элемент (г = да). Наиболее близко Е-элементу модель гальванического вторичного элемента - аккумулятора (для которого внутреннее сопротивление мало).

Схема линейной цепи - информационная модель в виде соединения в различные структуры Я-элементов, С-элементов, 1-элементов, ХХ-элементов, КЗ-элементов и источников электропитания: линейных ИЗН/ ИЗТ - г-элементов, в схемах замещения идеальных Е-элементов или 1-элементов. Если математические модели компонентов цепи известны, то для «ненакапливающих элементов» (т.е. кроме моделей емкост-

цессе, с нашей точки зрения, педагогическим сообществом должны быть приняты термины модельного ряда генерирующих устройств, которые уже применяются отдельными авторами и ускоряют понимание сути [2]. Во-первых, реальные ИЗН и ИЗТ - принципиально нелинейные устройства. В теории принято использовать линейные модели резистивных источников электропитания с внутренним сопротивлением г в режиме генерации, которое оценивается по напряжению холостого хода Ыхх и току короткого замыкания 1кз (рис. 1. б).

резистора

ных и индуктивных элементов) можно воспользоваться языком графического анализа. Особенности представления ВАХ источников (генераторов: гальванических первичных элементов, вторичных элементов - аккумуляторов, солнечных элементов) в том, что возможны два режима:

- генерации, график ВАХ или моделей источника в IV (или II) квадрантах;

- регенерации (преобразования/ зарядки),

график ВАХ или моделей в I (или III) квадрантах.

Связи между элементами системы в электрических цепях проявляются на основе законов сохранения заряда и энергии, которые применяются в форме системы структурных топологических законов: закона токов Кирхгофа (ЗТК), закона напряжений Кирхгофа (ЗНК). Решение системы уравнений Кирхгофа позволяет оценивать и задавать режим по постоянному току -планируемую силу тока и величину напряжения на рабочем элементе в замкнутой электрической цепи, соответствующие энергетическому балансу между источниками и приемниками. В систему понятия режим по постоянному току входят парные понятия: источник (генератор) и приемник (нагрузка), генерация и регенерация, рабочий элемент и балластный элемент, цепь смещения и цепь нагрузки.

Согласно теореме Телледжена алгебраическая сумма произведений силы тока на напряжения в элементах контура (замкнутой цепи) равна нулю, т.е. для системы генератор-нагрузка выполняется баланс мощностей Шг + Ши = 0, откуда Іин - \Іиг \ = 0.

Для представления модели источника в режиме генерации в первом квадранте можно также использовать модуль, что приводит к появлению «падающей характеристики» - «опрокинутой характеристике», свойственной только генераторным системам. В замкнутой цепи как целостной системе источник-приемник проявляется свойство отрицательной резистивности, на что указывает тангенс наклона графика после опрокидывания характеристики.

Цель операции опрокидывания ВАХ или ее модели из IV в I квадрант - определение режима в системе по постоянному току. Режим в цепи источник-приемник принято определять по рабочей точке пересечения ВАХ приемника с «опрокинутой» из IV в I квадрант ВАХ источника, чаще речь идет о построении линейных моделей. Изображение математической модели источника в графической форме в режиме генерации падающим графиком в I квадранте имеет смысл только в модели системы, включающей в обязательном порядке ВАХ или модель пассивного приемника. Математическая модель системы источник-приемник в графической форме - это инвариантная форма представления модели системы на основе законов Кирхгофа. Обратим внимание, что метод Кирхгофа традиционно подразумевает аналитическую запись системы уравнений ЗНК и ЗТК. Графическая форма расчета методом Кирхгофа - метод опрокинутой характеристики, который в большей степени востребован в схемотехническом проектировании. У разных авторов опрокинутая характеристика источника обозначается различными именами: «нагрузочная прямая»,

«внешняя характеристика нагруженного источника», «ВАХ источника» и т.д. Констатируем, что это уже не ВАХ источника, а модуль ее или одной из моделей в режиме генерации. С нашей точки зрения, за опрокинутой характеристикой целесообразно закрепить имя и аббревиатуру, связанную с источником, например, - внешняя характеристика генератора (ВХГ). Опрокинутая характеристика - это модуль ВАХ источника или его моделей, инвариантное представление генераторного участка в I (или III) квадранте с целью анализа режима целостной системы. Модель целостной системы источник-

приемник включает пересечение ВХГ и ВАХ (или модель) внешней нагрузки.

В анализе линейных цепей (линейных четырехполюсников) метод опрокинутой характеристики применяется в учебных целях и является, с нашей точки зрения, элементом инновационной учебной технологии. Ключевой момент в алгоритме применения метода опрокинутой характеристики - преобразование ВАХ источника в режиме генерации (или ее модели) в ВХГ. Первым шагом следует построить ВАХ (или модель И-элемента) нагрузки и «опрокинуть» ВАХ (или г-элемент) источника в режиме генерации в I квадрант, только вторым шагом следует записать систему уравнений.

Авторы ряда учебных пособий поступают в обратном порядке - начинают с записи и анализа уравнений, часто без системы. Это причина непонимания и разночтений, которую необходимо устранить на уровне знакомства студентов и школьников с основами схемотехники. В учебной литературе высшей школы можно встретить запись уравнения источника отдельно от уравнения приемника, и даже отдельный график ВХГ под именем ВАХ или ЭДС. Вторая крайность - когда источник считают идеальным ИЗН с г = 0 и о существовании ВХГ вообще забывают, а падающий график ошибочно называют ВАХ ограничивающего резистора в цепи смещения. Это заблуждение настолько устойчивое, что часто переходит от автора к автору и затрудняет понимание студентами основ моделирования целостных систем.

Усложним задачу «источник-приемник» -добавим в цепь нагрузки еще один резистивный элемент, который виртуально можно включить в состав ИЗН/ ИЗТ. Такой метод широко используется в теории цепей и называется метод эквивалентного генератора. Суть метода сводится к тому, что в качестве нагрузки рассматривают только один элемент любой ветви, а вся оставшаяся схема любой сложности может быть заменена (теорема Тевенина) эквивалентным задающим генератором напряжения по схеме контура (рис. 2.а) либо эквивалентным задающим генератором тока по схеме узловой пары (теорема Нортона). Дополнительный резистивный элемент схемы Я1 в схемотехнике называют балластным и его можно виртуально ввести в состав эквивалентного генератора, увеличив внутреннее сопротивление последнего (рис. 2,б).

и.г

ВХЭГ

Я

2

б

Рис.2. Модели системы «линейный ИЗН - два Я-элемента»

а

Эквивалентный генератор в замкнутой цепи проявляет свойство «отрицательной рези-стивности», о чем свидетельствует встречный отсчет силы тока и напряжения и «подающий график» линии балластной нагрузки, которую правильнее называть внешней характеристикой эквивалентного генератора (ВХЭГ). На основании математической модели системы в графической форме (рис. 2, б) можно перейти к математической модели в аналитической форме:

и({) = ихх - (Р + г№;

Ф) = ЦРУ

При вычитании из второго уравнения первого можно получить ЗНК, что доказывает инвариантность графического и аналитического представления законов Кирхгофа. Решением системы является точка пересечения, определяющая режим: ихх

I =

Р + Р + г’

р

- ихх~

Р + Р + г

Решение относительно силы тока традиционно называется законом Ома для полной цепи,

выражение второй координаты столь же значимо и показывает деление напряжения между источником и приемником.

Простота перехода от математической модели системы в форме графиков к аналитическим уравнениям и далее к информационным моделям в форме различных видов схем позволяет говорить об элементарной технологии учебного проектирования и моделирования шаблонов ЭУ по схеме контура или дуальной узловой пары, оценивать режим нелинейных устройств на основе линейных моделей.

Для описания режима регенерации аккумуляторов (вторичных гальванических элементов) воспользуемся методом опрокинутой характеристики и линейными математическими моделями аккумулятора и зарядного устройства. На рис. 3,а показана схема (информационная модель) подключения приемника-

аккумулятора с параметрами иххА и г а к зарядному устройству, показан «согласный отсчет» силы тока и напряжения на аккумуляторе в режиме регенерации (гА-элемент в I квадранте в режиме зарядки).

б

Рис. 3. Информационная и математическая модели системы

а

Режим зарядки аккумуляторов от зарядных устройств (источников вторичного электропитания), входящих в комплект (например, для сотового телефона), уже подобран изготовителем. Пользователю остается только подключить зарядное устройство и выдержать временной регламент. В лабораторных условиях эксперимента (при применении зарядных устройств общего назначения) в целях установления режима часто возникает необходимость увеличить сопротивление «эквивалентного генератора» с помощью реостата.

От информационной модели системы в форме функциональной схемы перейдем к математической модели системы в графической форме. Выбор линейных моделей источника с «внутренним сопротивлением» г0 в режиме генерации и активного приемника (аккумулятора) с «внутренним сопротивлением» гА в режиме регенерации - творческий акт, который позволяет упростить задачу. На математической модели системы в графической форме стрелкой показан процесс перехода от ВХГ к ВХЭГ (рис. 3.б). Установка режима (ізар, изар ) достигается в точке пересечения модели гА-элемента в режиме регенерации с ВХЭГ и корректируется с помощью модели И-элемента реостата. Реальные источники электропитания имеют нелинейные характеристики, что не мешает построить линейную математическую модель целостной системы и приблизиться к пониманию ее функционирования, оценке режима на рабочем элементе. Это стало возможным в результате уточнения терминов в понятийном аппарате метода опрокинутой характеристики.

Формирование готовности студентов к выполнению учебного проектирования и моделирования ЭУ, на наш взгляд, должна опираться на доступный школьнику метод опрокинутой характеристики, системный подход и современный тезаурус. Линейные модели источников позволяют наблюдать дуализм представления источника при работе на различные нагрузки: как ИЗН при малых нагрузках, как ИЗТ при больших нагрузках. Понимание большинства схемотехнических решений связано с вопросами организации цепей смещения по постоянному току, которые состоят из источника (чаще Е-элемента) и балластного резистивного И-элемента, который виртуально включается в состав эквивалентного генератора. Изыскание схемотехнического решения может опираться на библиотеку заранее разработанных струк-

турных решений Г, Т и П-типа. Технология учебного моделирования целостных электронных систем в графической форме при подготовке будущих учителей, как показывают результаты серий вводных и последующих контрольных работ, достаточно эффективна. Владение технологией моделирования позволяет оценивать готовность студентов к учебному педагогическому проектированию и моделированию учебного процесса профильного уровня по направлению «Электроника». С целью согласования перехода от общей физики к электронике и схемотехническому проектированию в рамках НИРС нами был разработан и постоянно модернизируется УМК, основу которого составляет учебное пособие «Введение в учебное проектирование электронных устройств» [1]. По нашему наблюдению, учебное пособие позволяет осуществлять качественную начальную подготовку студентов-физиков и технологов учебному моделированию элементной базы и ЭУ, а на уровне магистратуры может быть использовано в освоении технологий учебного педагогического проектирования и моделирования учебного процесса в условиях профильного обучения школьников электронике. Освоение технологий проектирования и моделирования целостных макросистем источник-приемник, в которых проявляются обратные связи, исключительно важно, т.к. влияет на последующие схемотехнические решения моделирования ЭУ, в том числе в микро - и наноэлектронике.

Освоение моделирования электронных цепей достаточно эффективно при использовании информационных технологий. Современные программные продукты сквозного автоматизированного проектирования не включают модули математического моделирования электронных систем источник-приемник и решение задач нахождения режима на рабочих элементах. Это позволяет говорить о необходимости разработки авторских инновационных минипроектов в рамках организации самостоятельной подготовки и НИРС по разработке элементов УМК. Как показывает опыт, достаточно эффективно предлагается студентам выполнять индивидуальные изыскания по разработке имитационных цифровых образовательных ресурсов. Студентам могут предлагаться элементы нетрадиционного педагогического проектирования на основе учебного технического задания на разработку программ математических моделей источник-приемник типа контур или линейного делителя напряжения, например (рис.4).

Рис. 4. Моделирующая программа «Делитель напряжения»

На рис. 4 линейная модель К2-элемента названа ВАХ И2, ВХЭГ названа линией нагрузки (ЛН К, как это часто встречается в учебных пособиях). Темами учебного проектирования и учебного педагогического проектирования может быть разработка элементов УМК: учебных текстов, презентаций и слайд фильмов, демонстрационных и имитационных программных средств, макетов технических средств и т.д. Примером учебных технических заданий, решения которых могут в дальнейшем войти в состав сквозного педагогического проекта (курсовой и выпускной квалификационной работы), является разработка электронных имитаторов стендов, математических и информационных моделей электронных систем. Разработка программ для имитации математических моделей узловой пары источник-приемник и делителя тока студентам могут предлагаться по учебному заданию либо на основе ИЗТ, либо ИЗН. На рис. 5 представлен вариант разработки моделирующей программы для делителя тока, который подключен к ИЗН по схеме узловой пары:

- £ГЧ|Г‘'

Рис. 5. Моделирующая программа «Делитель тока»

Программные средства являются авторским продуктом будущего учителя и позволяют применять имитационное моделирование при разных формах организации учебного процесса в вузе и профильной школе. Понимание студентами комплексности и перспективности сквозной проектной деятельности значительно попытает мотивацию занятием НИРС, результаты которой в форме тезисов докладов на конкурсной основе публикуются в материалах молодежных научных конференций (в Чите ежегодно проходит Международная молодежная конференция, особенностью которой является учреждение почетных призовых мест за лучшие доклады на секциях). Наличие публикаций, сертификатов и призовых грамот значительно повышает рейтинг выпускников на рынке труда, освобождает от процедуры предварительной защиты ВКР.

Содержательная и процессуальная составляющие методической готовности студентов -будущих учителей профильных классов по направлению «Электроника» (термин обобщенно выражает имя направления) в значительной степени, с нашей точки зрения, достигается в процессе изыскания проектных решений, освоения технологий учебного моделирования ЭУ и учебного педагогического нетрадиционного проектирования по созданию авторских конструктов и элементов УМК.

Список литературы

1.Венславский В. Б. Введение в учебное проектирование электронных устройств. Чита, ЗабГГПУ, 2008. 132 с.

2.Гомоюнов К.К. Физика. Толковый словарь школьника и студента / под ред. К.К. Гомоюнова, В.Н. Козлова. СПб.: Изд. Политехн. ун., 2007. - 486 с.

3. Филатова Л. О. Развитие преемственности школьного и вузовского образования в условиях введения профильного обучения в старшем звене средней школы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2005. 192 с.

4. Эрганова Н.Е. Методика профессионального обучения в системе современного педагогического знания // Образование и наука. 2007, №3 (45), С. 13-20.