Разработка и использование мультижанрового модуля по теме «Дифракция Френеля»

ЭЛЕКТРОННЫЕ УЧЕБНЫЕ РЕСУРСЫ И МЕТОДИКА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ В ОБУЧЕНИИ

УДК 004.9

С.В. Давыдов

РАЗРАБОТКА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИЖАНРОВОГО МОДУЛЯ ПО ТЕМЕ «ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ»

Обоснована целесообразность множественности форм представления учебного материала в компьютерной среде как условия повышения качества обучения. Дано описание разработанного средствами моделирующей системы Stratum мультижанрового комплекса виртуальных учебных объектов, включающего интерактивные модели и задания, тренажер и блок контроля в игровой форме по теме «Дифракция Френеля» вузовского курса физики. Модуль успешно апробирован для сопровождения курса «Оптическая физика» в Пермском национальном исследовательском политехническом университете.

Ключевые слова: дифракция, спираль Френеля, компьютерная поддержка курса физики, мультижанровый модуль, интерактивные модели, интерактивные задания и тренажеры, эффективность обучения.

Информационно-образовательная среда школы и вуза за последнее десятилетие значительно изменилась, и сильнее всего изменения коснулись компьютерного сопровождения курса физики. Современные программные продукты для образования основаны на технологии математического и компьютерного моделирования. Они используют манипуляционно-графический интерфейс, который обеспечивает взаимодействие компьютерной системы и пользователя через операции с графическими и символьными объектами, отображающими содержание учебной дисциплины. Составляющие предметно-процедурного компонента [1] обучающих сред имеют экспертные системы, которые могут диагностировать и оценивать действия пользователя.

Поэтому одно из важных достоинств виртуальной среды обучения - акцент на индивидуализации обучения, самостоятельной работе с интерактивными моделями, заданиями и тренажерами. Экспертная система позволяет оценивать успешность прохождения учебного материала, автоматически заполнять электронный журнал, размещенный в локальной или глобальной сети. Доступ к журналу имеют не только педагоги и учащиеся, но и родители. Обучающая среда может быть связана с системой мониторинга, которая обрабатывает данные электронного журнала, позволяет сопоставлять результаты обучения для отдельных учащихся, классов, школ.

Мультижанровый модуль компьютерной обучающей среды

В работе [2] в целях повышения эффективности обучения предлагалось формировать для каждого элемента содержания учебной дисциплины серии виртуальных учебных объектов (ВУО), относящихся к различным жанрам: видеофрагменты, анимации, модельные демонстрации и лабораторные работы, интерактивные задания и тренажеры. Сочетание различных жан-

© Давыдов С.В., 2016

ров, то есть представление учебной информации в различных формах, дает синергетический эффект, способствует лучшему понимаю, более глубокому усвоению материала учащимися и, как результат, повышению качества обучения.

С учетом широкого использования модульной структуры компьютерных учебных пособий, набор мультиплетов по некоторой теме можно назвать мультижанровым модулем. В нем каждый следующий объект представляет собой развитие и углубление предыдущего - как с точки зрения содержания, так и с точки зрения технологии представления информации и видов работы с ней. Желательно, чтобы такой модуль охватывал возможно большее число жанров, позволял рассмотреть явление всесторонне и поддерживал различные фазы обучения и различные формы учебной деятельности учащихся, усиливая за счет этого обучающий эффект.

Автором данной статьи разработан на основе моделирующей среды Stratum [4] комплекс виртуальных учебных объектов, включающий взаимно поддерживающие друг друга в ходе обучения интерактивные модели, задания и тренажеры, предназначенные для формирования представлений и знаний, а также выработки умений по теме «Дифракция Френеля». Одним из базовых объектов всех моделей, задач и репетиторов является спираль Френеля, на основе которой проводятся операции, позволяющие иллюстрировать понятия дифракции (модельная демонстрация) и выполнять интерактивные задания.

Состав мультижанрового модуля по дифракции Френеля

Рассмотрим состав модуля компьютерной обучающей среды по теме «Дифракция Френеля» курса оптики (рис. 1).

Рис. 1. Заглавная страница мультижанрового модуля по теме «Дифракция Френеля»: его состав в форме таблицы формируемых знаний и умений

Содержание модуля отображено в таблице знаний и умений (рис. 1), где на пересечении строк и столбцов указаны загружающиеся по нажатию кнопок виртуальные учебные объекты -тексты, видеофрагменты, интерактивные модели, задачи и репетиторы, а также блок контроля.

Видеодемонстрации позволяют наблюдать дифракционную картину на круглых препятствиях (отверстии и диске), интерференцию вторичных волн, зависимость освещенности экрана от радиуса препятствия. Модели визуализируют на спирали Френеля амплитуды и фазы волн, пришедших от различных зон, то есть их вклады в результирующую волну, показывают, минимум или максимум интенсивности света наблюдается в центре дифракционной картины.

Интерактивный тренажер, который содержит десять многовариантных заданий типа репетиторов, позволяет формировать ряд важных знаний и умений:

• определять на спирали точки, соответствующие границам зон Френеля;

• строить векторы амплитуд волны для отдельных зон/полузон;

• находить суммарную амплитуду волны от проходящей через препятствие части волнового фронта;

• определять результирующую освещенность (дифракционный максимум или минимум).

Контроль знаний осуществляется в форме игры «Крестики-нолики» (рис. 8) с использованием тестовых заданий.

Модуль также включает в себя схему взаимосвязей основных элементов знания (рис. 2).

Рис. 2. Схема понятий по теме «Дифракция»

Овалы на рис. 2 соответствуют явлениям, малые прямоугольники - понятиям и величинам, большие - законам, пятиугольники - приборам и устройствам, ромбы - процедурам измерений либо вычислений. Идея такого подхода подробно изложена в статье [3].

Схема позволяет учащимся лучше уяснить взаимосвязи различных понятий, явлений, законов и свойств объектов, способствует систематизации знаний. Благодаря наличию на схеме элементов «Прибор или устройство», «Процедура измерения или вычисления», а также связи элементов схемы и таблицы с модельным контентом учебной среды можно рассчитывать на понимание соотношения между общетеоретическими и конкретно-практическими вопросами [5].

Структурированный таким образом учебный материал - с демонстрациями различного рода и тренажерами, с заданиями формирующего и контролирующего типа - должен, по замыслу, обеспечивать новое качество наглядности в комбинации с возможностью отслеживания интенсивности учебной деятельности.

Все ВУО, представленные в мультижарновом модуле нацелены на создание условий для самостоятельной, активной и творческой учебной деятельности. Часть из них содержит экспертную систему, которая анализирует действия учащегося, оценивает степень усвоения материала и сформированности знаний, умений и навыков, диагностирует совершаемые ошибки и генерирует контекстные реакции.

Интерактивные модели

Дифракцией в оптике называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Три разработанные модели иллюстрируют наиболее абстрактное понятие теории дифракции - спираль Френеля, которая является средством визуализации метода зон для расчета дифракционной картины от осесимметричных препятствий. Спираль позволяет объяснить особенности дифракции волн на круглых преградах, например, диафрагме и диске.

Модель 1, представленная на рис. 3, демонстрирует зависимость интенсивности света в центре дифракционной картины от количества открытых подряд целых зон.

В левой части экрана изображена спираль Френеля, правее - схема виртуального эксперимента: источник волны £, сферическая волновая поверхность, разбитая на зоны Френеля, а также экран с приблизительным распределением его освещенности, позволяющим судить, что наблюдается в точке Р - максимум или минимум.

Пользователь может открывать на волновом фронте для прохождения волны различное число зон Френеля и наблюдать отображение на спирали их вклада в суммарную амплитуду волны в точке наблюдения Р. Синие векторы на рис. 3 изображают амплитуды от отдельных зон, красный вектор - суммарную амплитуду от всех открытых зон (строится только в случае, если все открытые зоны - смежные). Начало суммарного вектора находится в точке спирали, соответствующей первой открытой зоне, а конец «бежит» по спирали в направлении ее фокуса. Дифракционная картина на экране изображается символически как система чередующихся темных и светлых колец, причем в центре картины может быть как темное, так и светлое пятно. Соответственно, можно уяснить связь количества и номеров открытых зон с видом картины.

Дифракция. Спираль Френеля

Рис. 3. Рабочее окно модели 1: на волновом фронте открыты вторая и третья зоны Френеля, в центре дифракционной картины - темное пятно

Состояние модели на рис. 3 соответствует ситуации в реальном эксперименте, когда центральную часть волны перекрывает непрозрачный диск размером в первую зону Френеля, а периферийную часть волны отсекает экран с диафрагмой, радиус которой равен внешнему радиусу третьей зоны Френеля. Таким образом, дифракционная картина формируется второй и третьей зонами Френеля, в центре картины реализуется минимум.

Развитием модели 1 являются модели 2 и 3. В них также иллюстрируется зависимость интенсивности света в центре дифракционной картины от количества и номеров открытых зон, но для более сложных случаев.

Отличие модели 2 (рис. 4) состоит в том, что зоны 1 и 2 разбиваются по их радиусу на внутреннюю и внешнюю полузоны, соответственно, появляются неколлинеарные векторы амплитуд. Это значит, что сдвиг фаз между волнами от соседних полузон равен л/2 радиан, между волнами от внешней половины второй зоны и от третьей зоны - 3л/4 радиан. На рис. 3 все векторы были коллинеарны, сдвиг фаз для волн от соседних зон составлял л радиан (волны приходят в точку Р в противофазе), поэтому они ослабляли друг друга (минимум дифракции).

В модели 3 суммарный вектор строится даже в том случае, если зоны открыты не подряд (рис. 5). Поскольку при этом возможно многократное увеличение суммарной амплитуды, используется спираль меньшего размера. Например, если открыты только нечетные зоны, то волны от всех зон приходят в точку Р фазе и усиливают друг друга. На этом принципе основано действие зонной пластинки.

Рис. 4. Рабочее окно модели 2: открыты половина первой, вторая и третья зоны

Рис. 5. Рабочее окно модели 3: иллюстрация работы зонной пластинки (открыты нечетные зоны), амплитуда в центре картины увеличена в 6 раз по сравнению со случаем распространения волны без использования препятствия

Интерактивные задания и тренажеры

Для улучшения понимания темы «Дифракция Френеля», облегчения восприятия и повышения эффективности обучения были разработаны три многовариантных интерактивных задания и интерактивный тренажерный комплекс.

Все три задания относятся к типу репетиторов: пользователь должен ответить на серию однотипных вопросов, но в разных ситуациях. Последовательное рассмотрение схожих, но различных ситуаций позволяет учащемуся уяснить систему получения ответа, а значит, улучшает понимание, закрепляет приобретенные умения, повышает качество усвоения материала.

Задания предназначены для отработки процедуры нахождения оптической разности хода волн от пары точечных источников (опыт Юнга) или пары зон Френеля на волновом фронте. В заданиях ставятся следующие вопросы:

• «Чему равна выраженная в длинах волны X оптическая разность хода для изображенных лучей?» (рис. 6). Для ответа нужно проанализировать интерференционную картину, полученную в опыте Юнга, и положение точки наблюдения на экране, найти ответ и ввести число в соответствующее окно;

• «Чему равно изображенное синим отрезком расстояние от границы одной из зон Френеля до точки наблюдения Р, выраженное через Ь и X?» (рис. 7). Для ответа нужно проанализировать картину распространения сферической волны с изображенными на волновом фронте зонами Френеля, построенными для точки наблюдения Р, и ввести числовой ответ в соответствующее окно. Здесь £ - точечный источник, а - радиус сферической поверхности, отрезок Ь - кратчайший от точки Р до волнового фронта;

Рис. 6. Интерактивное задание по теме «Опыт Юнга»

Рис. 7. Интерактивное задание 1 по теме «Зоны Френеля»

• «Чему равна разность хода до точки Р от двух указанных синими отрезками границ зон Френеля?» (рис. 8). Для ответа нужно проанализировать картину распространения сферической волны с изображенными на волновом фронте зонами Френеля, построенными для точки наблюдения Р, и ввести числовой ответ в соответствующее окно.

Рассмотрим принципы организации проектов, в которых реализованы эти задания.

Перед выводом условия на экран система с помощью генератора случайных чисел выбирает положение источников, вычисляет разность хода от них до точки наблюдения и строит на рисунке соответствующие отрезки (световые лучи). В первом задании всего имеется 15 альтернатив (во втором - 12, в третьем - 132), из которых случайным образом выбирается от четырех (если решение идет без ошибок) до десяти (если с переменным успехом) вариантов задания.

Когда ответ дан, пользователь нажимает кнопку Готово. Если сделана ошибка, ее можно исправить и получить следующий вариант задания. Окончание тренинга наступает, когда

• решено правильно 4 варианта подряд без использования подсказок;

• решено 10 вариантов с переменным успехом (не было 4 правильных ответов подряд);

• 3 раза подряд учащимся был дан неверный ответ на один и тот же вопрос.

В ходе тренинга экспертная система отслеживает:

• вариант решаемого задания;

• правильность ответа; если ответ верный, этот вариант больше не используется;

• количество вариантов, решенных с подсказками;

• количество вариантов, решенных без подсказок.

Рис. 8. Интерактивное задание 2 по теме «Зоны Френеля»

Предусмотрены следующие реакции экспертной системы на действия пользователя:

1) числовой ответ должен быть введен в соответствующем окне; если иначе - реакция: «Введите ответ в виде целого числа или десятичной дроби»;

2) введенный ответ должен быть верным; если так - реакция: «Ответ правильный», иначе - «Ответ неправильный»;

3) если даны 4 правильных ответа подряд без использования подсказок, тренинг заканчивается; иначе - решение продолжается, максимум до 10 вариантов;

4) если использованы 3 подсказки подряд в одном варианте, реакция: «Неверно. Решите другой вариант»;

5) если условие задания менялось 3 раза из-за неправильных ответов, реакция: «Неверно. Процедура не усвоена. Разберитесь с теорией»;

6) если ученик не смог решить безошибочно 4 варианта подряд, но всего решил 10 вариантов, сообщение о правильном или неправильном конечном ответе с дополнением: «Количество использованных подсказок ... Решено без ошибок ...».

Интерактивный тренажер «Спираль Френеля» состоит из 10 заданий типа репетиторов, каждое из которых представляет собой развитие предыдущего, и итоговый тест. Тренажер позволяет отрабатывать умения, связанные с использованием метода зон Френеля при расчете дифракционной картины от осесимметричных препятствий.

Назначение первых двух заданий, интерфейс которых представлен на рис. 9, - отработка представлений о принципах разбиения волнового фронта на зоны Френеля и об имеющихся между испущенными ими волнами сдвигами фаз.

Рис. 9. Рабочее окно задания 1 тренажера «Спираль Френеля»: указание границы зон

На спирали выделены точки, которые можно выбирать с помощью мыши. Когда точка выбрана, она подсвечивается желтым цветом (рис. 9). Для решения предлагается один из вариантов задания: укажите на спирали Френеля точку, соответствующую ...

• центру 1-й зоны (нижняя точка спирали);

• границе 1-й и 2-й зон;

• границе 2-й и 3-й зон и так далее;

• ... границе 8-й и 9-й зон;

• полностью открытому волновому фронту (фокус спирали).

Условие формируется следующим образом: с помощью генератора случайных чисел выбирается номер зоны - от 1 до 8, либо центр первой зоны, либо бесконечное число зон. Всего имеется 10 вариантов задания, из которых случайным образом предлагается для решения от четырех (если решение идет без ошибок) до восьми (если с переменным успехом) вариантов. Вариант с бесконечным числом зон обязательно предъявляется после трех безошибочных ответов подряд или при решении восьмого варианта.

Когда ответ дан, пользователь нажимает кнопку Готово. Если сделана ошибка, ее можно исправить и получить следующий вариант задания. Алгоритм работы экспертной системы и критерий окончания тренинга (максимум - до восьми вариантов) аналогичны описанным выше.

Экспертная система задания 1 контролирует, что:

1) на спирали выбрана какая-либо точка; если иначе - реакция: «Укажите на рисунке точку, соответствующую заданию»;

2) на спирали указана точка, соответствующая заданию; если иначе - реакция: «Внешняя граница каждой зоны расположена от точки наблюдения на полволны дальше, чем внутренняя. Значит фаза волны отличается на п, чему на спирали соответствует половина ее витка»;

3) центру первой зоны соответствует начальная (нижняя) точка спирали; если иначе -реакция: «Центру первой зоны соответствует начальная точка спирали»;

4) полностью открытому волновому фронту соответствует центральная точка спирали; если иначе - реакция: «Полностью открытому волновому фронту соответствует фокус спирали (центральная точка)»;

5) даны три ответа подряд без использования подсказок; если иначе - ученик решает восемь заданий или пока не даст три правильных ответа подряд без подсказок;

6) использованы три подсказки подряд; если так - реакция: «Неверно. Решите другой вариант»;

7) условие задания менялось три раза из-за неправильных ответов; если так - реакция: «Неверно. Процедура не усвоена. Разберитесь с теорией»;

8) ученик не решил три задания подряд, но решил в сумме восемь заданий; если так -реакция: «Ответ правильный. Количество использованных подсказок . Решено без ошибок

...».

Задание 2 отличается тем, что требуется указать внешнюю или внутреннюю границу указанной зоны; варианты центра первой зоны и полностью открытого волнового фронта (бесконечное число зон) также используются с целью повторения.

Содержание остальных заданий:

• задание 3: изобразить на спирали Френеля вектор амплитуды волны от заданной зоны;

• задание 4: изобразить вектор амплитуды волны от заданной полузоны;

• задание 5: построить векторы амплитуды волн от двух смежных полузон и вектор суммарной амплитуды;

• задание 6 (рис. 10): построить векторы амплитуды волн от двух смежных целых зон и вектор суммарной амплитуды;

• задание 7: построить вектор суммарной амплитуды для волн от нескольких смежных зон;

• задание 8: построить результирующую амплитуду волны, когда небольшой диск закрывает для точки наблюдения первые несколько зон Френеля («пятно Пуассона»);

• задание 9: построить суммарную амплитуду прошедшей волны, если препятствие открывает несколько зон подряд, но часть центральных зон закрыта, и ответить на вопрос - минимум или максимум наблюдается в центре картины;

• задание 10: построить суммарную амплитуду прошедшей волны, если препятствие открывает зоны не подряд, и ответить на вопрос - минимум или максимум наблюдается в центре картины.

Таким образом, тренажер в целом позволяет формировать умения:

• определять на спирали точки, соответствующие границам зон Френеля;

• строить векторы амплитуд волны для отдельных зон/полузон;

• находить суммарную амплитуду волны от проходящей через препятствие части волнового фронта;

• определять результирующую освещенность (дифракционный максимум или минимум).

.{-- Задание 6

Постройте суммарную амплитуду от 6-ой и 7-ой зоны

Шаблон вектора ^ амплитуды волны

Шаблон вектора & амплитуды волны

Шаблон суммарного + вектора амплитуды волны

Решается вариант 1

Без ошибок решено вариантов О

С подсказками решено вариантов О

Рис. 10. Рабочее окно задания 6 тренажера «Спираль Френеля»: расчет суммарной амплитуды пары зон

Реализация игрового компонента модуля курса для контроля усвоения

Игровое обучение - это форма учебного процесса в условных ситуациях, направленная на усвоение и воссоздание знаний, умений и навыков [6]. Отличается от классического обучения тем, что игра является привычной формой деятельности человека вне зависимости от возраста. В игре легче преодолеваются препятствия, трудности и психологические барьеры, но при этом игровое обучение требует устремленности, воображения и творческого подхода [7]. Игровое обучение имеет соревновательный аспект, так как часто основано на групповой деятельности.

В результате использования подобных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности учащихся, повышается уровень подготовки, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся [6].

Разработанный игровой компонент по теме «Дифракция Френеля» реализован в форме игры «Крестики-нолики» (рис. 11, 12).

Играют два игрока или две команды: один - за «крестики», другой - за «нолики».

Для того чтобы получить право поставить в таблицу «крестик» или «нолик», предварительно нужно ответить на вопрос по теме «Дифракция». Ответивший неверно пропускает ход.

В самом начале игры происходит выбор, кто ходит первым, «крестики» или «нолики» с помощью соответствующих CheckBox, после чего нажимается кнопка «Старт». Чтобы поставить в таблицу «крестик» или «нолик», достаточно кликнуть мышью на нужной ячейке, после выводится окно с вопросом. Один из таких вопросов представлен на рис. 12.

Рис. 11. Контроль знаний в форме игры «Крестики-нолики»

Рис. 12. Задание из базы игры «Крестики -нолики»

Проект игры «Крестики-нолики» имеет собственную экспертную систему. Игровое поле состоит из клеток, клетка - это отдельный объект в виде квадрата. Если «клик» совершен по полю, то система автоматически определяет, над каким именно объектом было совершено это действие, и при этом запоминает, кто в данный момент делает ход, «крестики» или «нолики», после чего случайным образом выводит вопрос из тематической базы. Количество таких вопросов и их тематика могут быть различными. То есть игра может быть организована на любом материале, в том числе не относящемся к физике.

Для ответа на вопрос нужно выбрать вариант ответа либо ввести его в виде числа или слова, затем нажать кнопку Готово. Если участник игры ответил на вопрос правильно, появляется соответствующее сообщение, и «крестик» или «нолик» выставляются в ячейку на которой был сделан клик. В случае неверного ответа ячейка остается пустой, то есть игрок пропускает ход. Вопрос, на который был дан правильный ответ, исключается из дальнейшей игры.

Экспертная система отслеживает каждый ход участников игры и отображает в окне над игровым полем того, кто должен ходить. Контролируется правильность выполнения ходов (например, нельзя ставить «крестик» в клетку, где уже есть «нолик») и процесс заполнения ячеек игрового поля, на котором располагаются «крестики» и «нолики». После выявления победителя игра заканчивается.

Учебный процесс, который опирается на игровое обучение, позволяет включать в процесс обучения целые группы учащихся. В игре участники начинают действовать так, как действовали бы в экстремальных ситуациях из-за соревновательного момента, и этот уровень активности достигается без принуждения, - добровольно [7].

Использование мультижанрового модуля при обучении

Разработанный нами мультижанровый комплекс виртуальных учебных объектов, включающий интерактивные модели, репетиторы, тренажер и блок контроля игровой формы по теме «Дифракция Френеля», можно использовать для сопровождения:

1) теоретических занятий в форме лекций - благодаря наличию в его составе интерактивных моделей типа демонстраций, позволяющих формировать представления об абстрактных понятиях (оптическая разность хода, зоны Френеля с их свойствами -изменением амплитуд, фазовыми сдвигами, спираль Френеля) и инструментах формализации физического знания (метод графического сложения амплитуд);

2) занятий по решению задач, в том числе в индивидуальном режиме - благодаря наличию интерактивных репетиторов и тренажеров, позволяющих формировать знания (разность хода, сдвиги фаз, условия реализации максимумов или минимумов дифракции) и умения (определение разности хода волн, определение на спирали Френеля границ зон, построение амплитуд волн от разных зон и суммарной амплитуды);

3) занятий контроля знаний по теме в игровой форме.

Работоспособность разработанных виртуальных учебных объектов проверена в ходе реальных занятий по дисциплине «Оптическая физика» в Пермском политехническом университете со студентами направления подготовки 12.03.03 «Фотоника и оптоинформатика». По отзывам студентов, использованные объект повысили степень наглядности сложного учебного материала, помогли уяснению содержания новых понятий и усвоению процедур, выполняемых при ре-

шении задач. Добавим, что на основе разработанных моделей, в принципе, могут быть поставлены и несложные лабораторные работы.

Итак, мультижанровый обучающий модуль, как и полнофункциональная виртуальная среда обучения [1] в целом, позволяет осуществлять компьютерную поддержку, в принципе, всех форм организации занятий и всех видов учебной деятельности, повышая эффективность обучения. При условии системного использования интерактивных виртуальных учебных объектов, в том числе в индивидуальной работе, виртуальная учебная среда может значительно повысить эффективность традиционной методики обучения при сохранении ее основных принципов.

Список литературы

1. Баяндин Д.В. Модульная педагогическая технология и вариант ее реализации на основе ресурсоизбыточной среды компьютерной поддержки обучения // Педагогическое образование в России. - 2014. - № 1. - С. 214-220.

2. Баяндин Д.В. Мультиплетная структура виртуальной среды обучения // Образовательные технологии и общество. - 2013. - № 3. - С. 465-487.

3. Баяндин Д.В., Мухин О.И. Структурно-логическая модель школьного курса физики в электронных средствах образовательного назначения // Вест. Перм. гос. гуманит.-пед. ун-та. Сер. «Информационные компьютерные технологии в образовании». - Пермь, 2013. - С. 28-44.

4. Мухин О.И., Мухин К.О., Полякова О.А. Среда проектирования, технологии обучения и модели знаний // Открытое и дистанционное образование. - 2010. - Т. 1. - № 37. - С. 54-58.

5. Оспенников Н.А., Оспенникова Е.В. Виды компьютерных моделей и направления использования в обучении физике // Вест. Том. гос. пед. ун-та. - Томск, 2010. - № 4. - С. 118-123.

6. Соловьев И.В. Инкрементная компьютерная деловая игра как технология обучения // Интеграция образования. - 2015. - № 2. - С. 48-57.

7. Тымченко Е.В., Скотников И.И. Модели компьютерной деловой игры как инструмент обучения // Перспективы науки и образования. - 2015. - № 1. - С. 76-80.