Учет трансформации руслового стока в имитационных моделях функционирования водно- ресурсных систем

При полной реконструкции насосной станции вместо трех насосов марки Д 500-65 надо установить два насоса марки Д 320-50 (6НДв) (Я = 300 м3/ч, Н = 50 м, N = 76 кВт, п = 76 %, п = 1450 мин-1, Д к = 350 мм) или два насоса марки ДК 320-70 (6НДс) (Я = 300 м3/ч, Н = 44 м, N = 90 кВт, п = 78 %, п = 2950 мин-1, Дрк. = 205 мм). Один из насосов будет резервным.

Необходимо произвести и замену электродвигателей: для насоса Д 320-50 установить электродвигатель марки А02-91-4 или 4А25084; для насоса Д 320-70 — электродвигатели марки А02-92-2 или 4А250М2. При полной реконструкции замене подлежит также вся трубопроводная арматура (обратные клапаны, монтажные вставки, задвижки, всасывающие и напорные трубопроводы).

Таким образом, как показали проведенные исследования, затраты на осуществление мероприятий по повышению надежности сети и ее защиты от гидравлического удара являются высокоэффективными и быстроокупаемыми.

Список литературы

1. Виссарионов, В. И. Исследования переходных процессов в насосных станциях [Текст] / В. И. Виссарионов, В. В. Елистратов, Р. С. Исхан-Ходжаев // Известия высших учебных заведений. — 1980. — № 5. — С. 76 — 81.

2. Вишневский, К. П. Переходные процессы в напорных системах водопо-дачи [Текст] / К. П. Вишневский. — М. : «Агропромиздат», 1986. — С. 135.

3. Пикулин, В. И. Натурные исследования гидравлического удара в водоводах насосных станций [Текст] / В. И. Пику-лин // Труды ВНИИ ВОДГЕО. — 1970. — Вып. 25. — С. 104-106.

Материал поступил в редакцию 17.09.08. Бегляров Давид Суренович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Насосы и насосные станции» Тел. 8 (495) 976-11-85

Карамбиров Сергей Николаевич, доктор технических наук, старший научный сотрудник

Тел. 8 (499) 153-97-66

Лиханов Дмитрий Михайлович, ассистент кафедры «Водоснабжение»

Тел. 8-905-217-22-70

Апресян Давид Шамилевич, инженер Тел. 8-926-569-34-34

УДК 502/504:556.16 Г. X. ИСМАЙЫЛОВ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»

К. Ю. ШАТАЛОВА

Институт водных проблем РАН

УЧЕТ ТРАНСФОРМАЦИИ РУСЛОВОГО СТОКА В ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ВОДНО-РЕСУРСНЫХ СИСТЕМ

Рассматривается методика трансформации речного стока для имитационной модели функционирования водно-ресурсной системы на примере Нижневолжской водно-ресурсной системы.

Расчет трансформации стока, уровень воды, имитационная система, трансформация, водно-ресурсная система, водопост, совершенствование имитационных моделей.

Consideration of transformation of the channel flow in simulation models of functioning of water resource systems. There is considered a method of river flow transformation for simulation model of water resource transformation on the example of rthe Nizhnevolzhskaya water resource system.

Estimation of flow transformation, water level, simulation system, transformation, water resource system, improvement of simulation models.

Необходимость научного подхода к решению проблем окружающей среды и рационального использования природных ресурсов в настоящее время обще-признана. Одним из конструктивных подходов к разрешению данной проблемы является метод математического моделирования. Математические модели достаточно широко применяются для решения задачи оптимального управления использованием природных вод. В последнее десятилетие особое внимание уделяется созданию имитационных систем как инструмента анализа, прогнозирования и управления водными ресурсами речных бассейнов. Одно из слабых мест разработанных семейств имитационных моделей функционирования водно-ресурсных систем (ВРС) — это оценка и учет трансформации водной массы при ее движении.

Когда расчет трансформации стока при движении его по руслу не является самостоятельной задачей, а составной частью проблемы управления водно-ресурсной системой речного бассейна, на первый план выступают простота расчетов и использование минимума необходимой для этого информации. Соответственно возникает необходимость разработки упрощенных математических моделей, отражающих главные особенности протекания процесса, но не требующих громоздких вычислений.

В настоящее время одной из актуальных проблем в области управления водными ресурсами является разработка методики оценки и учета трансформации руслового стока для совершенствования имитационных моделей функционирования водно-ресурсных систем.

В данной работе авторы развивают статистический подход к оценке трансформации речного стока, основанный на теории сплайнов. Эта методика, не требующая получения обширной информации о морфометрических параметрах речной системы, в отличие от строгих гидродинамических методов позволяет построить искомую функцию нужной гладкости и гибкости и легко

адаптируется для имитационных моделей функционирования водно-ресурсных систем. Речной бассейн в этом случае рассматривается как некая динамическая система, где известны лишь входные и выходные параметры.

Подробное описание методики дано в работах [1, 2], а блок-схема методики приведена на рис. 1. Этот подход был

Формализация объекта моделирования

Статистический анализ и ранжировка определяющих переменных Ху по тесноте статистической связи

Построение зависимостей предик тан та у и получаемых пошаговых отклонений Дд от каждого значимого предиктора Х\, а виде либо кубического сплайна [{(х) = + Ь^(х • Х\) + ефс - а-;/ + (1[(х - Х\р], либо прямой [Цх) = а + Ьх]

Преобразование переменных Ц = ^(х-,), построение заключительного уравнения многофакторной линейной регрессии по преобразованным переменным, оценка погрешности его параметров

Проверка модели па независимом материале

Рис. 1. Блок-схема построения модели

использован при реализации имитационной модели функционирования Нижневолжской водно-ресурсной системы, разработанной под руководством Г. X. Исмайылова [3]. К Нижневолжской водно-ресурсной системе, являющейся естественной замыкающей частью общей системы, относятся Куйбышевский, Саратовский, Волгоградский гидроузлы с водохранилищами и участки реки между ними и от Волгоградского гидроузла до морского края дельты с подкоманд-ными им частями бассейна. Имитационная модель Нижневолжской системы построена с использованием так называемого принципа декомпозиции, т. е. имеет блочную структуру (рис. 2).

Каждый блок в формализованном (агрегированном) виде отражает природный или водохозяйственный процесс либо водохозяйственные объекты, которые характеризуются однородностью

Рис. 2. Блок-схема имитационной модели функционирования Нижневолжской водно-ресурсной системы

показателей их функционирования. Теоретическая схема модели состоит из блоков и структурных связей. Каждый блок — это процесс, который по отношению к изучаемому может быть признан элементарным. Каждая структурная связь на модельном уровне символизирует передачу информации от одного блока к другому и на физическом уровне соответствует категориям «влияет на», «зависит от».

В данной работе речь идет о построении подмодели, реализующей блок трансформации стока, который занимает одно из центральных мест в струк-

туре имитационной модели Нижневолжской водно-ресурсной системы.

Модель трансформации гидрографа построена для части Нижневолжской водно-ресурсной системы, где особенно ярко проявляются процессы трансформации речного стока — замыкающего участка бассейна Волги ниже Волгоградского гидроузла. На этом участке протяженностью более 450 км Волга протекает по засушливой зоне и не имеет притоков. Это самостоятельная физико-географическая провинция, природные условия которой отличаются от окружающей местности. Район

№ 3' 2009

80)

расположен в пределах обширной песчаной и солончаковой полупустыни Прикаспийской низменности. Близость Каспийского моря не оказывает значительного влияния на резко континентальный климат окружающей полупустыни, не создает повышенной влажности воздуха. Климатические условия — одни из самых неблагоприятных в европейской части России: незначительное количество атмосферных осадков, большие значения испарения, высокая степень сухости ветра, частые и сильные, иссушающие почву ветры восточного направления, резкая смена температур воздуха, резко выраженная динамика температуры и относительной влажности воздуха. Несколько выше города Волгограда от реки Волги отделяется первый рукав — Ахтуба, идущий параллельно коренному руслу реки, в основном он проточен в период половодья. Территория Волго-Ахтубинской поймы — это равнинное пространство между Волгой и Ахтубой, большей частью плоское и мелкобугристое. Ширина поймы колеблется от 15 до 35 км, протяженность до вершины дельты 450 км, площадь примерно 7 500 км2. Пойма иссечена большим количеством протоков и ериков, имеет массу мелких озер-ильменей. Подходя к Каспийскому морю, Волга резко расширяется, образуя дельту. Дельта Волги начинается в месте ответвления от нее протоки Бузан. Площадь дельты 12 000 км2, однако эта величина меняется в зависимости от многолетних колебаний уровня Каспийского моря. Дельта представляет собой понижающуюся и расширяющуюся к Каспийскому морю равнину, поверхность которой еще больше, чем Волго-Ахтубинская пойма, изрезана густой сетью рукавов и проток. Ширина дельты Волги резко возрастает от ее вершины к морскому краю: в вершине 15...17 км, по линии Астрахань — Красный Яр — 50 км, вдоль морского края — 200 км.

Широко развитый микрорельеф, наличие огромных пойменных про-

странств с несколькими водными потоками (между Волгой и Ахтубой), обширной дельты со множеством рукавов в сочетании с климатическими условиями обусловливают на этом участке бассейна Волги существенное перераспределение стока и его потери.

Сооружение каскада Волжско-Камских гидроузлов и водохранилищ сильно изменило естественный гидрологический режим Волго-Ахтубинской поймы и дельты. Аккумуляция весеннего стока в водохранилищах весной (до 60 км3) для дальнейшего его использования в летне-весеннюю и зимнюю межень в интересах комплекса потребителей выше города Волгограда привела к изменению объема, высоты стояния и продолжительности половодья на Нижней Волге по сравнению с естественными условиями. Таким образом, ниже Волгоградского гидроузла к настоящему времени сформировался сложный природно-хозяйственный комплекс, существование которого во многом определяется попуском из водохранилища и его дальнейшей трансформацией при движении по руслу.

Модель трансформации речного стока построена для двух временных интервалов: месячного и ежедневного. В первом случае модель строили по среднемесячным расходам воды за многолетний период 1962-1989 гг. Этот период вполне репрезентативен, включает в себя годы разной обеспеченности, в том числе маловодные и многоводные, их сочетания. Уровень значимости для определения параметра сглаживания искомой функции выбран таким, как это принято в гидрологических расчетах: д = 0,05 [2].

В результате была построена зависимость между среднемесячным расходом воды в нижнем бьефе Волгоградской ГЭС X — главным определяющим фактором и У — искомым расходом в русле Волги — стволе Верхнее Лебяжье в виде кубического сплайна на сетке из 170 узлов:

У = а. + Ь.(Х. — X) + с.(Х. — X)2 +

+ й1(Х1 — X)3,

где а., Ь, е., й. — коэффициенты сплайна, разные для каждого интервала X. —X. + 1.

Для года коэффициент корреляции И = 0,951

(рис. 3). Коэффициент корреляции между фактическими значениями и расчетными равен 0,956. Ошибка составляет в среднем 8,5 %, а разброс — от 0 (один случай) до 43 % (один случай), что согласуется с точностью исходной информации.

25

Варианты

Рис. 3. Фактические (1) и расчетные (2) среднемесячные расходы Волги — створ Верхнее Лебяжье

По сравнению с результатом, полученным при использования обычного уравнения линейной регрессии, точность расчетов повышается на 7...8 %. Для зимней межени И = 0,830, интервал — 0,726.0,897. Для половодья И = 0,922, интервал — 0,858.0,957. Аналогично проведена проверка на независимом материале. Ошибки составляют 1.30 (для межени) и 4.45 % (для половодья), что также согласуется с точностью исходных данных. К сожалению, сезонные зависимости неустойчивые, и значения коэффициентов сплайна меняются при изменении длины ряда.

Для второго временного интервала модель трансформации стока в ежедневном разрезе была построена на примере очень многоводного 1979 г. (обеспеченность годового стока 3 % ). По этим данным построены зависимости между ежедневным уровнем воды в

нижнем бьефе Волгоградской ГЭС X и ежедневным уровнем воды у створа Верхнее Лебяжье У (в виде кубического сплайна на сетке 197 узлов): У = а. + Ь(Х — X) + с(Х — X.)2 +

+ — X.)3.

Зависимости построены как без учета среднего времени добегания, так и с его учетом (со сдвигом на 5 сут) (рис. 4).

Коэффициент корреляции расчетных и ежедневно наблюдаемых уровней без учета среднего времени добега-ния равен 0,859 (доверительный интервал 0,896.0,923), а с учетом времени добегания — 0,964 (доверительный интервал 0,953.0,973).

Таким образом, учет среднего времени добегания значительно увеличивает точность расчета, ошибка колеблется в пределах 0.35 %. Исключение составляет единичный случай, равный 76 %, приходящийся на начальный

Уровень воды Н, см

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 Дни

Рис. 4. Динамика уровня воды реки Волги — створ Верхнее Лебяжье (1979):

1 — фактический уровень; 2 — расчетный уровень

интервал и, очевидно, вызванный заданием естественных граничных условий на концах расчетного отрезка.

Для ответа на вопрос, когда и как изменения гидрографа в нижнем бьефе Волгоградской ГЭС скажутся на нижележащих территориях, рассматриваемый участок был разделен на подучастки (Волгоград — Черный Яр, Черный Яр — Енотаевск, Енота-евск — Верхнее Лебяжье, Верхнее Лебяжье — Астрахань). Для них исследовались зависимости ежедневных уровней воды на верхних и нижних створах с учетом времени добегания для того же 1979 г. (рис. 5).

Для каждого подучастка построены искомые зависимости в виде кубического сплайна и рассчитаны значения его коэффициентов для каждого

интервала X. - Х.+1: У = а. + Ь(Х — X) + с(Х — X.)2 +

+ ^(Х — X.)3.

В таблице приведены значения коэффициентов корреляции г между фактическими и расчетными (с учетом времени добегания) значениями уровней воды на замыкающих створах.

Ошибки по первым трем подучаст-кам за редким исключением варьируют от 0 до 20 % , один случай — 35 % (Волгоград — Черный Яр) и три случая — 38 % (Енотаевск — Верхнее Лебяжье). На подучастке Верхнее Лебяжье — Астрахань ошибки выше (в среднем 35 % ).

На рис. 6 приведены фактические и рассчитанные гидрографы на исследуемых створах и видно очень неплохое их соответствие.

Значения коэффициентов корреляции г между ежедневными фактическими и расчетными значениями уровней воды на замыкающих

створах

Подучасток Время добегания от Волгограда, сут г Доверительные интервалы

Волгоград - Черный Яр 2 0,986 0,982...0,990

Черный Яр - Енотаевск 4 0,994 0,991...0,995

Енотаевск - Верхнее Лебяжье 5 0,984 0,979...0,988

Верхнее Лебяжье - Астрахань 9 0,981 0,975...0,986

Астрахань а

Черный б

Рис. 5. Динамика коэффициента корреляции между уровнями верхнего и нижнего створов в зависимости от времени добегания по участкам: Волгоград — Астрахань

Рис. 6. Фактические

На базе построенных моделей проведены численные машинные эксперименты для трансформации полученных имитационной моделью Нижневолжской водно-ресурсной системы оптимальных гидрографов в Нижнем бьефе Волгоградской ГЭС в конкретных условиях для характерных лет: 1975/76 (97 % обеспеченности), 1992/93 (49 % обеспеченности), 1991/92 года (2 % обеспеченности).

На рис. 7 приведены соответствующие трансформированные гидрографы для створа водопоста Верхнее Лебяжье — вершины дельты Волги.

25000 1991/92

1975/76

О

2 4 6 8 10 12 14 16 18 Месяцы

Рис. 7. Трансформированные гидрографы в створе Верхнее Лебяжье за характерные годы: 1975/76; 1992/93; 1991/92

Результаты исследований доказывают правомерность применения дан-

ной методики для идентификации моделей трансформации руслового стока, а учет полученных связей в модели функционирования Нижневолжской водно-ресурсной системы демонстрируют повышение точности расчета и эффективность работы модели.

Список литературы

1. Воропаев, Г. В. Проблемы управления водными ресурами Арало-Каспий-ского региона [Текст] / Г. В. Воропаев, Г. X. Исмайылов, В. М. Федоров. — М.: Наука, 2003. — 42 7 с.

2. Исмайылов, Г. X. Исследование возможности применения сплайнов для формализации гидрологических процессов при решении водохозяйственных задач [Текст] / Г. X. Исмайылов, К. Ю. Шаталова // Водные ресурсы. — 2003. — Т. 30. — № 2. — С. 245-249.

3. Константинов, А. Р. Применение сплайнов и метода остаточных отклонений в гидрометеорологии [Текст] / А. Р. Константинов, Н. М. Химин. — Л.: Гидрометеоиздат, 1983. — 184 с.

Материал поступил в редакцию 24.02.09. Исмайылов Габил Худуш оглы, доктор технических наук, заслуженный деятель науки РФ, профессор, заведующий кафедрой «Гидрология, метеорология и регулирование стока» Тел. 8 (495) 976-23-68 E-mail: Ism37@mail.ru

Шаталова Ксения Юрьевна, кандидат технических наук, старший научный сотрудник

E-mail: k.shat@mail.ru