Задача определения оптимальной структуры парка подвижного состава городского пассажирского транспорта общего пользования

низации коллоидной системы с применением фотометра, вискозиметра, прибора для определения термоокислительной стабильности и весов позволяет установить количественные показатели влияния стали на свойства моторного масла.

2. Сталь ШХ15 оказывает как каталитическое, так и ингибиторное влияние на процессы окисления и самоорганизации, причем сбрасывание избыточной

тепловой энергии происходит периодически по двум направлениям, изменяющим оптические свойства и летучесть испытуемого масла.

3. Предложена номограмма определения связи между такими параметрами процесса самоорганизации, как коэффициенты поглощения светового потока, тепловых преобразований, сопротивления тепловым воздействиям, температуры и времени испытания.

Библиографический список

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 688 с.

2. ГОСТ 18855-94 (ИСО 281-89). Подшипники качения. Динамическая расчетная грузоподъемность и расчетный ресурс (долговечность).

3. Метелица А.А., Ковальский Б.И., Малышева Н.Н. [и др.]. Влияние металлов на процессы самоорганизации в смазоч-

ных материалах // Вестник СибГАУ. 2009. Вып. 2 (23). С. 226228.

4. Ковальский Б.И. Методы и средства повышения эффективности использования смазочных материалов: сб. науч. тр. Новосибирск: Наука, 2005. 341 с.

УДК 656

ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ПАРКА ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ГОРОДСКОГО ПАССАЖИРСКОГО ТРАНСПОРТА ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ

1 9

А.И. Фадеев1, Е.В. Фомин2

Сибирский федеральный университет, Политехнический институт, 660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, д. 26.

Рассмотрен метод определения оптимальной структуры парка подвижного состава городского пассажирского транспорта общего пользования. Расчет параметров функционирования системы городского пассажирского транспорта осуществляется посредством модели маршрутной сети с применением транспортных микрорайонов и модели распределения пассажирских корреспонденций между маршрутами. Предложенный метод может решать следующие задачи: определение оптимальных параметров качества транспортного обслуживания пассажиров при известных ограничениях ресурсов и расчет потребных финансовых ресурсов при заданных параметрах качества функционирования транспортной системы. Ил. 4. Библиогр. 6 назв.

Ключевые слова: маршрутная сеть; пассажирские корреспонденции; интервал движения; наполнение подвижного состава; параметры качества транспортного обслуживания.

PROBLEM TO DETERMINE OPTIMAL STRUCTURE OF URBAN PUBLIC PASSENGER TRANSPORT FLEET A.I. Fadeev, E.V. Fomin

Siberian Federal University, Polytechnic Institute,

26, Academician Kirensky St., Krasnoyarsk, 660074.

The paper examines the method for determining the optimal structure of the urban public passenger transport fleet. Calculation of the parameters of urban passenger transport system is carried out by means of the model of the route network with the use of transport micro-districts and the distribution model of passenger correspondences between the routes. The proposed method is able to solve the following problems: determination of optimal quality parameters for passenger transport servicing under the known limitations of resources and the calculation of required financial resources for the specified quality parameters of transport system operation. 4 figures. 6 sources.

Key words: route network; passenger correspondence; traffic interval; filling the rolling stock; quality parameters of transport service.

В настоящее время эффективность функционирования городского пассажирского транспорта общего пользования имеет важнейшее значение, которое

определяется необходимостью обеспечения транспортной подвижности населения при ограниченных ресурсах улично-дорожной сети. Работа пассажирско-

1Фадеев Александр Иванович, кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой транспорта, тел.: 89135335784, e-mail: fai@ak1967.ru

Fadeev Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor, Head of the Department of Transport, tel.: 89135335784, e-mail: fai@ak1967.ru

2Фомин Евгений Валериевич, старший преподаватель кафедры транспорта, тел.: 89048905337, e-mail: 2325337@mail.ru Fomin Evgeny, Senior Lecturer of the Department of Transport, tel.: 89048905337, e-mail: 2325337@mail.ru

го транспорта оказывает непосредственное влияние на напряженность улично-дорожного трафика. Как показывает опыт развитых стран, одно из важнейших направлений решения проблемы дорожного движения - это развитие пассажирского транспорта таким образом, чтобы обеспечить комфортабельное и безопасное транспортное обслуживание населения, которое обусловливает снижение уровня использования легковых автомобилей.

Постановка задачи. Рассмотрим систему городского пассажирского транспорта следующим образом. На транспортной сети организованы маршруты, которые на определенных участках конкурируют между собой. В результате количество перевезенных пассажиров по маршруту увеличивается с уменьшением интервала движения транспортных средств. С другой стороны, снижение интервала движения приводит к уменьшению количества пассажиров, приходящихся на одно транспортное средство. Ограниченный уровень доходов от перевозок, определяемый действующим пассажирским тарифом и нормативом бюджетных субсидий, влияет на предельный уровень ресурсов, которые могут быть израсходованы на транспортный процесс. Уровень ресурсов можно нормировать через норматив расходов на 1 км пробега транспортного средства по маршруту. Размер бюджетных субсидий сегодня, как правило, определяется на 1 км пробега по маршруту. Размер доходов можно рассчитывать через количество пассажиров, приходящихся на 1 км пробега транспортного средства по маршруту.

Таким образом, возникает задача определения максимально возможного качества обслуживания пассажиров при имеющихся ограниченных ресурсах. Будем считать, что маршруты обслуживаются подвижным составом, предназначенным для городского пассажирского транспорта общего пользования (автобусы М3 класса I). В этом случае на проектном этапе качество транспортного обслуживания определяется интервалом движения подвижного состава по маршруту и его наполнением (степенью использования вместимости транспортных средств).

Рассматриваемая задача может быть сформулирована следующим образом: определить рациональную структуру парка транспортных средств для обслуживания маршрутов городского пассажирского транспорта общего пользования при известных ограничениях:

Ркм D >= Z у<=у

i i i S i / max

1 <= ^max

1 >= 1min .

где P™ - количество пассажиров на 1 км пробега по i-му маршруту; Ц - норма дохода; Z,. - норматив затрат на 1 км пробега по i-му маршруту; у - коэффициент использования вместимости подвижного состава при обслуживании /'-го маршрута; утах - предельный коэффициент использования вместимости транспортных средств; I - интервал движения транспорт-

ных средств по ¡-му маршруту; /^ - предельный интервал движения транспортных средств по маршруту; /щш - минимальный интервал движения транспортных средств по нму маршруту, который определяется пропускной способностью лимитирующего остановочного пункта.

Норма дохода Д складывается из двух составляющих: пассажирского тарифа (на одного пассажира) и норматива субсидирования (на 1 км пробега по маршруту). Норматив затрат 21 обусловлен классом

пассажировместимости транспортного средства.

Методика решения задачи. Для решения поставленной задачи рассмотрим модель маршрутной сети городского пассажирского транспорта общего пользования, которая позволит осуществлять расчет технико-эксплуатационных показателей его функционирования при варьировании вместимостью транспортных средств и интервалом их движения по маршрутам. Обычно (например, [4]) маршрутная сеть представляется в виде графа 0(1, и) с набором остановок I и ребер и, по которым осуществляется перемещение транспортных средств. Маршрут в данном случае -это множество 01 (/,и,), которое является подмножеством Э. Однако данное представление транспортной сети не вполне удовлетворяет условиям некоторых задач по следующим причинам:

1. Желательно агрегирование информации для снижения вычислительной работы.

2. На транспортной сети имеются конкурирующие остановочные пункты (остановочные пункты, находящиеся в зоне пешеходной доступности пассажира).

Для корректного решения некоторых задач (например, расчета количества удовлетворенных пассажирских корреспонденций при реорганизации маршрутной сети) потребуется установление для пассажирских корреспонденций не одного, а нескольких возможных начальных и конечных пунктов, что значительно усложняет решение задачи. Конкурирующие остановочные пункты расположены, например, на параллельных транспортных магистралях, находящихся в зоне пешеходной доступности, а также местах пересечения транспортных магистралей.

Таким образом, вместо сплошной городской структуры с множеством начальных и конечных пунктов пассажирских корреспонденций применяется аналогичная дискретная модель транспортных микрорайонов [4].

Деление маршрутной сети на микрорайоны - одна из важнейших задач, результаты которой во многом определяют адекватность математической модели транспортного процесса. Система микрорайонов должна обеспечивать однозначное определение начала и окончания пассажирских корреспонденций (остановочные пункты соседних микрорайонов не должны быть в зоне пешеходной доступности). Все пассажирские корреспонденции подразделяются на две категории: внутрирайонные и межрайонные. Считаем, что межрайонные корреспонденции осуществляются между центрами транспортных микрорайонов.

Для повышения точности определения длины межрайонных корреспонденций можно использовать средневзвешенный центр микрорайона, рассчитанный с учетом пассажирооборота остановочных пунктов.

При формировании системы микрорайонов должны выполняться следующие достаточно общие рекомендации.

В качестве микрорайонов выбирают компактные жилые массивы, крупные пассажирообразующие и пассажиропоглощающие пункты (проходные заводов с большим числом работающих, стадионы, театры). Если жилой массив расположен вдоль магистралей и имеет единственную транспортную связь с остальной городской застройкой, то данный жилой массив принимают за один микрорайон. При наличии разветвленной сети улиц, жилые массивы разделяют на несколько микрорайонов. Территория микрорайона не должна пересекаться с естественными и искусственными преградами - реками, оврагами и т. п. Микрорайоны следует формировать таким образом, чтобы не допускать отнесения конкурирующих остановочных пунктов (т. е. остановочных пунктов, находящихся в зоне пешеходной доступности друг от друга) в разные микрорайоны. Для этого параллельные магистрали, находящиеся в пешеходной доступности, следует относить к одному микрорайону. При этом условно считается, что маршруты проходят по одной из магистралей. В таких микрорайонах трассы маршрутов уточняются после формирования маршрутной системы.

Одно из требований, которому должна удовлетворять система микрорайонов: обеспечить достаточно точное определение расстояний (длины маршрутов) при прокладке маршрутов через микрорайоны.

Таким образом, микрорайон - это комплекс остановочных пунктов, в котором связи с другими микрорайонами осуществляются не более, чем через 2 остановочных пункта на противоположных концах микрорайона (рис. 1).

го микрорайона все конкурирующие остановочные пункты условно сводятся в одну точку. В качестве данной точки рекомендуется принимать один из остановочных пунктов для сохранения точности расчета расстояний.

Микрорайоны имеют следующие свойства:

- идентификатор (уникальный номер);

- наименование;

- идентификатор остановочного пункта на входе в микрорайон;

- идентификатор остановочного пункта на выходе из микрорайона;

- идентификатор конечного остановочного пункта (если данный пункт присутствует в микрорайоне);

- множество остановочных пунктов, входящих в микрорайон;

- длина микрорайона.

Конечный остановочный пункт должен быть последним в микрорайоне. Из этого следует, что в случаях промежуточных микрорайонов конечный остановочный пункт должен быть выделен в отдельный микрорайон.

Связи микрорайонов описываются следующим образом:

- идентификатор выходящего микрорайона;

- идентификатор выходящего остановочного пункта;

- идентификатор входящего микрорайона;

- идентификатор входящего остановочного пункта;

- длина связи.

Таким образом, маршрутную сеть городского общественного транспорта будем описывать множеством G(I, ^ с набором микрорайонов I и связей и Маршрут - это множество 01 (I ,и,), которое является подмножеством G.

Рис. 1. Схема микрорайона

Микрорайоны подразделяются на две категории:

- обычный (который представляет собой последовательность остановочных пунктов);

- узловой.

Кроме этого микрорайоны могут быть конечными и промежуточными. Промежуточные микрорайоны имеют связи с другими микрорайонами на входе и выходе (через начальный и конечный пункты микрорайона).

Узловой микрорайон создается в местах пересечения транспортных магистралей при наличии конкурирующих остановочных пунктов, которые находятся на разных магистралях (рис. 2). При создании узлово-

магистралей

Модель пассажирских потоков в виде микрорайонов предполагает, что условно все точки отправления и назначения пассажиров приведены к центру микрорайона. Максимальная погрешность длины поездки в этом случае, очевидно, не превышает половины длины микрорайона (0,5 /м). Погрешность в 0,5 /м - это случай, когда пассажирские корреспонденции начинаются или оканчиваются в начале или в конце микрорайона. Анализ показывает, что такие случаи на транспортной сети, как правило, отсутствуют. В основном корреспонденции распределяются между остановочными пунктами микрорайонов достаточно равномерно.

Таким образом, длину пассажирских корреспон-денций можно определить как расстояние между центрами микрорайонов (рис. 3). Длина внутрирайонных корреспонденций равна половине длины микрорайона.

пользования в местимости подвижного состава и другие факторы.

Предложенная модель позволяет рассчитать технико-эксплуатационные показатели функционирования системы пассажирского транспорта следующим образом:

1. Пассажирооборот нго маршрута определим по формуле:

_

Р =£ р„ * Rj

Ч*, j = 1" ,

где /.; - длина ]-й корреспонденции на i-м маршруте

(длина пассажирской корреспонденции на разных маршрутах может быть неодинаковой).

2. Среднее расстояние поездки пассажира:

Р

I = Р ;

еп й ^

Рис. 3. Расчет длины пассажирских корреспонденций между микрорайонами

3. Коэффициент сменности пассажиров на маршруте, который можно определить, как отношение длины маршрута к средней дальности поездки одного пассажира:

I.

л = —;

' СМ 1 '

еп

где 1м - длина маршрута, км. 4. Коэффициент динамического использования вместимости транспортного средства:

Пассажирские корреспонденции - это количество пассажиров, которых нужно доставить из /'-го микрорайона в у-й микрорайон. Пассажирские корреспонденции подразделяются на внутрирайонные (/=]) и межрайонные (<>]). Таким образом, множество пассажирских корреспонденций обозначим как Щ/,]), г е/ и у е /. Пассажирские корреспонденции, которые могут быть обслужены /-м маршрутом можно определить как подмножество R, сформированного на основании условий: г е / и у е /, начальный и конечный

пункты корреспонденций входят в множество микрорайонов, через которые проходит /-й маршрут.

Количество пассажиров, обслуженных /-м маршрутом, будем определять следующим образом:

й =£ Р у * КУ, У = 1 п ,

где п - количество корреспонденций, которые могут быть обслужены /-м маршрутом (для которого выполняется условие г е / и у е ); р - вероятность обслуживания /-м маршрутом j-й корреспонденции.

При этом ^ р^ = 1.

/

На р оказывает влияние соотношение интервалов движения транспортных средств разных маршрутов, предпочтения пассажиров, обусловленных параметрами комфортабельности перевозки, степень ис-

Уд =

рта

где ртах - максимально возможная транспортная работа, пасс км.

Как известно, максимально возможная транспортная работа - это пассажирооборот, который может быть выполнен при условии полного использования номинальной вместимости транспортного средства на всем протяжении маршрута его движения.

Значение максимально возможной транспортной работы можно рассчитать по формуле:

Ртах = а Ь ,

где а - номинальная вместимость подвижного состава, обслуживающего /-й маршрут; Ь - пробег подвижного состава по нму маршруту за расчетный период.

Пробег подвижного состава по маршруту обусловливается маршрутным расписанием. Однако при проектных расчетах (определении наиболее эффективного варианта параметров транспортной системы) необходимо определить пробег до формирования расписания. В этом случае, пробег транспортного средства по /-му маршруту может быть рассчитан следующим образом:

Ц = ,

2,50 -

2,00 1,50 1,00 0,50 0,00

Вместимость

руб./км

руб./место-км

Большой

Средний

Малый

Рис. 4. Соотношение себестоимости перевозок пассажиров автобусами разных классов

где А - количество транспортных средств на маршруте; Гм; - среднее время работы подвижного состава на /-м маршруте, час.; ^ - эксплуатационная скорость транспортных средств на /-м маршруте, км/час.

В данной задаче к управляемым параметрам относятся:

- количество автобусов на маршруте;

- вместимость автобусов.

Исходными данными являются:

- пассажирские корреспонденции;

- маршруты движения подвижного состава.

Требуется определить структуру парка транспортных средств таким образом, чтобы обеспечить:

выполнение ограничений (1);

минимальный интервал движения и использование вместимости подвижного состава по маршрутам.

С целью определения целевой функции рассмотрим относительное соотношение себестоимости перевозок пассажиров автобусами разной вместимости. На рис. 4 параметры автобусов большой вместимости приняты за 1. При снижении вместимости автобуса уменьшается себестоимость одного километра пробега по маршруту, однако, данное снижение не пропорционально вместимости. С другой стороны существенно растет себестоимость одного место-километра, т. е. при одинаковой степени использова-

ния вместимости перевозки автобусами большой вместимости имеют наименьшую себестоимость.

В соответствии с изложенным в качестве целевой функции можно использовать минимум коэффициента динамического использования вместимости при выполнении ограничений (1), т. е.:

*

РШ

Ш1П .

Итак, в целях решения рассматриваемой задачи необходимо получить оптимальные значения данных показателей в смысле целевой функции (9), варьируя классом транспортных средств по вместимости и интервалом их движения по маршрутам. Для этого требуется выбрать метод численного решения поставленной задачи, предварительно осуществив анализ целевой функции.

Кроме данной задачи приведенная математическая модель может быть использована для:

- определения параметров качества транспортного обслуживания при существующем пассажирском тарифе;

- определения величины пассажирского тарифа (и размера бюджетного субсидирования) при заданных параметрах качества транспортного обслуживания населения.

Библиографический список

1. Бонсал П. У. Моделирование пассажиропотоков в транспортной системе. М.: Транспорт, 1982.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / пер. с англ. М.: Наука, 1970. 720 с.

3. Варелуполо Г. А. Организация движения и перевозок на городском пассажирском транспорте. М.: Транспорт, 1990.

4. Ефремов И.С., Кобозев В. М., Юдин В. А. Теория городских пассажирских перевозок: учеб. пособие для вузов. М.:

Высш. шк. 1980.

5. Спирин И.В. Перевозки пассажиров городским транспортом: справочное пособие. М.: ИКЦ «Академкнига», 2004. 413 с.

6. Артынов А.П., Скалецкий В.В. Автоматизация процессов планирования и управления транспортными системами. М.: Наука, 1981. 280 с.