Разность скоростей распространения продольной и поперечной акустических волн и параметр Грюнайзена твердых тел

цепочке эффект объясняется наличием электропроводности жидкости и несовершенством измерительного прибора, т.е. наличием у него входного сопротивления и емкости. Данный эффект может служить новым методом исследования жидкостей. Подтверждением этому являются подмеченные интересные явления зависимости эффекта от температуры, в частности временная релаксация эффекта, некоторые нелинейные свойства данного эффекта в зависимости от амплитуды напряжения и т. д. Кроме того, данное явление оказалось весьма чувствительным к различным примесям, что дает возможность применять его в качестве нового метода контроля чистоты жидкости.

Основанное на этом эффекте измерение проводимости жидкостей, по-видимому, особенно ценно при мониторинге состояния окружающей среды и необходимости проведения длительных измерений, когда контактные измерения из-за деградации поверхности электродов могут приводить к большим погрешностям измерения.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 08-02-98006, 08-02-98008_р_сибирь_а).

ЛИТЕРАТУРА

1. Егоров И. Д., Базарон У.Б., Булгадаев А.В. О передаче электрического сигнала через жидкость // Тр. БИЕН БФ СО АН СССР «Исследования в области молекулярной физики». - 1971. - С. 96-102.

2. Бальжинов С.А. Передача электрического сигнала через жидкость // Сб. «Исследования в области молекулярной физики». - Улан-Удэ: БНЦ СО РАН. - 1994. - С. 58-62.

УДК 539.2

РАЗНОСТЬ СКОРОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ И ПОПЕРЕЧНОЙ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН И ПАРАМЕТР ГРЮНАЙЗЕНА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

А.А. Машанов*, М.В. Дармаев*, Д.С. Сандитов*’**, С.С. Бадмаев*

*Бурятский государственный университет, Улан-Удэ. E-mail: Sanditov@bsu.ru **Отдел физических проблем Бурятского научного центра СО РАН, Улан-Удэ

Между параметром Грюнайзена и относительной разностью скоростей распространения продольной и поперечной акустических волн в твердых телах установлена эмпирическая линейная корреляция.

Ключевые слова: параметр Грюнайзена, акустические волны

DIFFERENCE OF VELOCITIES OF DISTRIBUTION OF DILATATIONAL AND TRAVERSAL ULTRASONIC WAVES AND PARAMETER GRUNEISEN OF SOLID BODIES A.A. Mashanov, M.V. Darmaev, D.S. Sanditov, S.S.Badmaev Buryat State University, Ulan-Ude Department of Physical Problems of the Buryat Scientific Center of the Siberian Branch of the RAS, Ulan-Ude Between parametre Gruneisen and the relative difference of velocities of distribution of dilatational and traversal ultrasonic waves in solid bodies the empirical linear correlation is erected.

Key words: parametre Gruneisen, ultrasonic waves

Параметр Грюнайзена входит в уравнение состояния твердого тела и служит характеристикой нелинейности силы межатомного взаимодействия и ангармонизма колебаний решетки. Он вычисляется обычно из экспериментальных данных о коэффициенте объемного теплового расширения в, изотермическом модуле объемного сжатия В, молярном объеме V и молярной теплоемкости Су

г .

і в с

С V

Представляет интерес установление связи ув с другими характеристиками твердых тел [1-4]. Недавно было показано, что между параметром Грюнайзена и отношением скоростей распространения продольной (у£) и поперечной (у5) акустических волн наблюдается линейная корреляция [4]

2

где СI и С2 - эмпирические постоянные. Эта зависимость справедлива как для кристаллических, так и для стеклообразных твердых тел [4].

Данное сообщение посвящено дальнейшему изучению корреляции (2).

v

S

В результате анализа численных значений Сі и С2 мы обратили внимание на совпадение этих постоянных у твердых тел одного структурного типа: Сі ~ С2. Это означает, что для таких групп тел выражение (2) принимает вид

где С ~ соші ~ Сі ~ С2

Рис. 1 подтверждает справедливость установленной зависимости (3) для 24 исследованных кристаллов. Как видно, для двух групп твердых тел в координатах соотношения (3) экспериментальные данные ложатся на две прямые, проходящие через начало координат. Здесь величина у0 рассчитана по уравнению Грюнайзена (1). Использованы данные [1].

Рис. 1. Зависимость ув от (уь - vS)/vS для кристаллов. Группа I: і- ЬіГ, 2- ЫаС1, 3- ЬіС1, 4- КС1, 5- №Г, 6- №Вг, 7-ЬіВг, 8- КВг, 9- Ее, 10- КІ, іі- Со, 12- А1, 13- Ag; Группа II: 14- Ве, 15- У, 16- №]Ч03, 17- №С103, 18- ТЬ, 19-Ы& 20- ЯЬВг, 21- Та, 22- AgBr, 23- Рё, 24- Аи

Рис. 2. Зависимость ув от

Для первой группы, куда входят в основном квазиизотропные щелочногалоидные кристаллы с решеткой типа №С1, постоянная С равна С ~ 2, а для второй группы твердых тел - С ~ 1,5. Названия кристаллов даны в подписи к рис. 1. Линейные зависимости у0 - (уь - у5)/у5 получены для различных классов стекол. В качестве примера на рис. 2 приводится указанная зависимость для стеклообразных и кристаллических и халькогенидов (использованы данные [5]).

Полученная формула (3) имеет определенное практическое значение. Установив экспериментально значение С, для кристаллов, принадлежащих к определенной группе, можно определить у0 из данных о скоростях звука и у5. Например, параметры Грюнайзена щелочногалоидных соединений можно рассчитать по соотношению

V

V

і

Б

V

Б

' V - V * ^

7 „ @ 2 ---------*

В дальнейшем требуется теоретическое обоснование установленной корреляции (3).

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта БГУ «Лучшая научная школа»

ЛИТЕРАТУРА

1. Беломестных В.Н., Теслева Е.П. Взаимосвязь ангармонизма и поперечной деформации квазиизотроп-ных поликристаллических тел // ЖТФ. - 2004. - Т.74, №8. - С. 140-142.

2. Сандитов Д.С., Мантатов В.В. Ангармонизм колебаний решетки и поперечная деформация кристаллических и стеклообразных твердых тел // Физика твердого тела. - 2009. - Т.51, №5. - С. 947-951.

3. Сандитов Д.С., Мантатов В.В., Дармаев М.В., Сандитов Б.Д. О параметре Грюнайзена кристаллов и стекол // Журнал техн. физики. - 2009. - Т.79, вып.3. - С. 59-62.

4. Дармаев М.В., Сандитов Б. Д., Сандитов Д.С. Скорость распространения акустических волн и параметр Грюнайзена кристаллических и стеклообразных твердых тел // Сб. трудов всеросс. науч.-практ. конф. «Наноматериалы и технологии». - Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2008. - С. 46-50.

5. Тарасов В.В. Проблемы физики стекла. - М.: Стройиздат, 1979. - 256 с.

УДК 532.2

ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ФОРМУЛЫ ДАВЛЕНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА ПРИ ВЫВОДЕ УРАВНЕНИЯ ЛЕОНТЬЕВА ДЛЯ ПАРАМЕТРА ГРЮНАЙЗЕНА ТВЕРДЫХ ТЕЛ

А.А. Машанов*, Д.С. Сандитов*’**

*Бурятский государственный университет, Улан-Удэ. E-mail: Sanditov@bsu.ru **Отдел физических проблем Бурятского научного центра СО РАН, Улан-Удэ

Формула Леонтьева применительно к кристаллам находится в удовлетворительном согласии с уравнением Грюнайзена. Обсуждается вопрос об оправданности использования основного уравнения кинетической теории идеального газа при выводе этой формулы. Рассмотрено применение формулы Леонтьева к стеклообразным твердым телам.

Ключевые слова: формула Леонтьева, уравнение Грюнайзена

SUBSTANTIATION OF APPLICATION OF THE FORMULA OF PRESSURE OF IDEAL GAS AT A DEDUCTION OF EQUATION LEONTEV FOR PARAMETRE GRUNEISEN OF SOLID BODIES

A.A. Mashanov, D.S. Sanditov Buryat State University, Ulan-Ude Department of Physical Problems of the Buryat Scientific Center of the Siberian Branch RAS, Ulan-Ude

Leontev 's formula with reference to crystals is in the satisfactory consent with equation Gruneisen. The question on correctness of use of the basic equation of the kinetic theory of ideal gas is discussed at a deduction of this formula. Application of Leontev's formula to glass forming to solid bodies is viewed.

Key words: Leontev's formula, equation Gruneisen

Параметр Грюнайзена служит характеристикой ангармонизма колебаний решетки и обычно вычисляется по уравнению Грюнайзена из экспериментальных данных о коэффициенте объемного теплового расширения в, изотермическом модуле объемного сжатия В, молярном объеме V и молярной теплоемкости CV [1]

r bBv . С1)

Cv

Это соотношение выводится из уравнения состояния. Леонтьев [1] выполнил усреднение частоты колебаний решетки ш и непосредственно из определения у = -dlna/dlnV получил следующее уравнение для параметра Грюнайзена

3 Г ВА \

r= 2

Ba

pvK

к у

где ВА - адиабатический модуль всестороннего сжатия, р - плотность, vк - среднеквадратичная скорость звука, которая не зависит от направления распространения волн:

V = = ^ + 2-.2 ,

к 3

V* и vL - скорости продольной и поперечной акустических волн.