К вопросу оценки массы редуктора в задаче оптимизации параметров рабочего процесса ТВД на этапе начального проектирования

УДК 629.7.036.3

К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ МАССЫ РЕДУКТОРА В ЗАДАЧЕ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ТВД НА ЭТАПЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

© 2014 В.А. Григорьев1, А.О. Загребельный1, A.C. Прокаев1, С.П. Кузнецов2

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва

(национальный исследовательский университет) 2Научно-производственное объединение «Сатурн», г. Рыбинск

В работе анализируются математические модели массы редуктора, как составной части силовой установки турбовинтового двигателя, в задаче оптимизации параметров рабочего процесса газотурбинного двигателя на этапе начального проектирования. Основной особенностью начального проектирования турбовинтового двигателя является необходимость осуществления оптимального согласования основных параметров силовой установки и летательного аппарата на основе их системных критериев эффективности. Для решения задачи оптимизации параметров рабочего процесса двигателя при известных проектных ограничениях важно знать взлётную массу этого летательного аппарата, при формировании которой одной из важных составляющих, фактически определяющей согласование параметров летательного аппарата и двигателя, является масса силовой установки с турбовинтовым двигателем. Редуктор турбовинтового двигателя составляет значительную часть массы силовой установки. При этом существующие модели массы силовой установки с турбовинтовым двигателем не отделяют массу редуктора от массы силовой установки. Тем самым ошибочно связывают массу редуктора с параметрами, используемыми в модели массы двигателя (%к, Ово и Т г). При этом не учитывается очевидная зависимость массы редуктора от передаваемой мощности, которая тесно увязывается с распределением свободной энергии турбовинтового двигателя величиной кс.

Редуктор, масса, математическая модель, параметры.

Силовые установки (СУ) дозвуковых летательных аппаратов (ЛА) с турбовинтовыми двигателями (ТВД) традиционно занимают важную нишу, где главенствующую роль играют топливная экономичность и выдающиеся взлётные и посадочные характеристики таких двигателей.

Основной особенностью начального проектирования ТВД является необходимость осуществления оптимального согласования основных параметров СУ и ЛА на основе их системных критериев эффективности.

Для решения задачи оптимизации параметров рабочего процесса двигателя, при известных проектных ограничениях важно знать взлётную массу этого ЛА для установления влияния параметров рабочего процесса двигателя на показатели ЛА [1].

При формировании взлётной массы ЛА одной из важных составляющих, фактически определяющей согласование па-

раметров ЛА и двигателя, является масса СУ с ТВД.

Известные параметрические модели массы СУ с ТВД [2], используемые для начального этапа проектирования двигателя, требуют знания массы редуктора. Оценка зависимостей массы этого агрегата, когда по редуктору известно очень мало параметров (обычно это Ые, ивв, пЛК, /', Мкр) обычно выполняется по моделям, которые, с одной стороны, опираются на обобщённые статистические данные по выполненным конструкциям, а с другой стороны - на характерные функциональные особенности редуктора.

Известно несколько методов оценки массы редуктора на начальном этапе проектирования. Например, ЦИАМ в своих работах предлагает использовать зависимость

( , л

1+-

'ред

где А=60 для редукторов, созданных до 1980г;

А=66 для современных конструкций;

-А^в взл - передаваемая через редуктор мощность;

пв - частота вращения воздушного винта;

/ред - передаточное отношение редуктора.

Определение, используемых в модели (1) параметров, в большинстве случаев не представляет особых трудностей. Как видно из таблицы 1 [3], данная математическая модель в среднем даёт погрешность 30%, и с учётом требуемых параметров для расчётов на данном этапе проектирования подходит для редукторов с

'ред — Ю.

Таблица 1 - Статистические данные параметров редукторов двигателей

№ Наименование Nв щах, кВт «В, об/мин 'ред Мред т, кг Мредд, кг %

1 НК-12 11000 750 11 960 850 12,94

2 АИ-20 3000 1000 11 206 235 12,34

3 АИ-24 1900 1300 12 100 122 18,03

4 НК-93 20000 1650 5 810 475 70,52

5 АШ-82В 1268 175 13,5 435 475 8,42

6 АИ-26В 423 170 9 165 135 22,22

7 М-14В26 273 290 3 75 200 62,5

8 АИ-14В 177 320 2 50 80 37,5

Среднее отклонение от действительных значений 30,56

а б

Рис. 1. Кривые изменения теоретической массы МТ и действительной массы МД в зависимости от передаваемой через редуктор мощности

В работе Л.Б. Элыптейна приведена модель массы редуктора на основе статистических данных. Вес каждой ступени редуктора пропорционален выходному моменту (М) в степени 0,8. Учитывая также влияние кинематических схем и числа ступеней, можно записать следующее выражение:

мред = лЧ^в +а2М°/ +А,М0/ +...+ЛХ'8,

где А - коэффициент, зависящий от качества конструктивной схемы;

Кв - коэффициент, учитывающий влияние веса вала несущего винта. Так как

М2 = —Ч М3 = —Мп = .

'1 '1'2 '1'2 'л

то

Л/ред Л/," 1, А ,. +Л2

Í л \

0.8

Í 1 \оя

>\>2

+... + Л,

\ 0,8

Яв=1,1 дляТВД;

Кв = 1,25 - для одновинтового вертолёта;

Кв = 1,5 - для двухвинтового вертолёта.

Обозначив:

Í ! А0-8

( 1 А0-8

V2

+ ...+

Ч'1'2 •••'л У

где Аил = 0,23 для планетарной ступени; А„ = 0,27 для центральной многопоточной ступени;

Аи11 = 0,4 для простой соосной или конической ступени.

тг тг примет следующий вид:

Коэффициент Ав учитывает увели- г ^

чение массы последней ступени редуктора ^ред = ' (^в + по сравнению с другими ступенями (выходной вал, радиально-упорный подшипник, крепежная часть картера).

(

1

л

0.8

7172---7И )

формула для вычисления массы редуктора

Также К) можно определить на основе зависимости из рис. 2.

Рис. 2. Определение коэффициента K¡ е зависимости от числа i

При одноступенчатом редукторе с /'i=3 Kj = 0,415; при двухступенчатом редукторе с i\ /'2 =9 К, = 0,65. Дальнейшее увеличение числа ступеней приводит к незначительному росту веса (см. рис. 2). Для приблизительного расчёта этот коэффициент может быть принят равным Kj = 0,70.

В отличие от (1), модель (2) требует знания крутящих моментов, схемы редуктора и передаточного отношения всех ступеней, что часто бывает неизвестным на начальном этапе, но при этом данная модель имеет самое небольшое среднее отклонение от действительных значений массы (табл. 2, рис. 3).

Таблица 2 - Статистические данные параметров редукторов двигателей

№ Наименование Mi Н-м / А Кв к, Мред т, кг Мред д, кг %

1 НК-12 144060 11,36 0,23 1,1 0,6 848 850 0,24

2 АИ-20 26068 11,45 0,23 1,1 0,6 217 235 7,66

3 АИ-24 14112 12,11 0,23 1Д 0,6 132 122 8,2

4 НК-93 107800 5 0,23 1Д 0,6 670 475 41,05

5 АШ-82В 60172 13,45 0,23 1,25 0,6 460 475 3,16

6 АИ-26В 23030 8,84 0,23 1,25 0,58 211 135 56,3

7 М-14В26 15503,6 2,94 0,27 1,5 0,4 188 200 6

8 АИ-14В 5135,2 2,0 0,27 1,5 0,57 84 80 5

Среднее отклонение от действительных значений 15,95

100

Рис. 3. Кривые изменения теоретической массы МТ и действительной массы МД в зависимости от крутящего момента

В некоторых работах для приближённой оценки используют простую модель, которая формирует величину массы редуктора на основе всего двух аргументов

М,ед = ^рЛ/в.

Данный метод по точности уступает первым двум и может использоваться только для приближенной оценки (табл. 3, рис. 5), достаточной на этапах начального проектирования.

В работе [2] дана модель массы редуктора

Л/ред=5 + 78

-2,375

где Ае - мощность на выходном валу, кВт;

«„в - частота вращения этого вала, об/мин;

04

О 2 4 6 8 10 20 30 /

Рис. 4. Зависимость статистического коэффициента др от числа г

Таблица 3 - Статистические данные параметров редукторов двигателей

№ Наименование ые, квт 1 чр Мред т, Мред д, %

кг кг

1 НК-12 9900 11,36 0,082 811,8 850 4,49

2 АИ-20 2700 11,45 0,085 229,5 235 2,34

3 АИ-24 1710 12,11 0,088 150,48 122 23,34

4 НК-93 18000 5 0,05 900 475 89,47

5 АШ-82В 1141,2 13,45 0,09 102,708 475 78,377

6 АИ-26В 380,7 8,84 0,076 28,9332 135 78,568

7 М-14В26 245,7 2,94 0,041 10,0737 200 94,96

8 АН-14В 159,3 2,0 0,038 6,0534 80 92,4332

Среднее отклонение от действительных значений 57,997

6 ЗЦИмр! а б

Рис. 5. Кривые изменения теоретической массы МТ и действительной массы МД в зависимости от передаваемой через редуктор мощности

Входящие в эту формулу величины и I/,,,, обычно известны на начальном этапе проектирования, поэтому эту модель целесообразно рассматривать при

параметрических исследованиях ТВД, при этом эта модель имеет хорошее среднее отклонение от действительных значений (табл. 4, рис. 6).

Таблица 4 - Статистические данные параметров редукторов двигателей

№ Наименование ые, квт «В, об/мин Мред т, КГ Мредд, кг %

1 НК-12 9900 750 620 850 27,06

2 АИ-20 2700 1000 200 235 14,89

3 АИ-24 1710 1300 105 122 13,93

4 НК-93 18000 1650 570 475 20

5 АШ-82В 1141,2 175 413 475 13,05

6 АИ-26В 380,7 170 168 135 24,44

7 М-14В26 245,7 290 70 200 65

8 АИ-14В 159,3 320 43 80 46,25

Среднее отклонение от действительных значений 28,08

Рис. 6. Кривые изменения теоретической массы МТ и действительной массы МД в зависимости от передаваемой через редуктор мощности

Работа выполнена при государственной под- граммы повышения конкурентоспособности держке Министерства образования и науки СГАУ среди ведущих мировых научно-РФ в рамках реализации мероприятий Про- образовательных центров на 2013-2020 годы.

Библиографический список

1. Григорьев В.А., Зрелов В.А., Игнат-кии Ю.М. и др. Вертолётные газотурбинные двигатели / под общей редакцией В.А. Григорьева и Б.А. Пономарёва. М.: Машиностроение, 2007. 491 с.

2. Маслов В.Г., Кузьмичев B.C., Ко-варцев А.Н., Григорьев В.А. Теория и ме-

тоды начальных этапов проектирования авиационных ГТД. Самара: СГАУ, 1996. 147 с.

3. Двигатели 1944-2000: Авиационные, ракетные, морские, наземные / под ред. И.Г. Шустова. М.: АКС-Конверсалт, 2000. 434 с.

Информация об авторах

Григорьев Владимир Алексеевич,

доктор технических наук, профессор кафедры теории двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: va_grig@ssau.ru. Область научных интересов: испытание авиационных двигателей, начальное проектирование газотурбинных двигателей.

Загребельный Артём Олегович, инженер Научно-образовательного центра газодинамических исследований, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: zao_sam!56 @ mail.ru. Область научных интересов: на-

чальное проектирование газотурбинных двигателей.

Прокаев Алексей Сергеевич, инженер кафедры теории двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: prok.alexey@mail.ru. Область научных интересов: начальное проектирование газотурбинных двигателей.

Кузнецов Сергей Павлович, кандидат технических наук, профессор, заместитель генерального конструктора Научно-производственного объединения «Сатурн», г. Рыбинск. E-mail: saturn@npo-saturn.ru. Область научных интересов: по-узловая доводка и испытания авиационных двигателей.

ASSESSING REDUCTION GEAR MASS IN THE PROBLEM OF OPTIMIZING PARAMETERS OF THE WORKING PROCESS OF A TURBOPROP ENGINE AT THE

INITIAL DESIGN STAGE

© 2014 V.A. Grigoryev1, A.O. Zagrebelnyi1, A.S. Prokaev1, S.P. Kuznetsov2

Samara State Aerospace University, Samara, Russian Federation 2Science-and-Production Association "Saturn", Rybinsk, Russian Federation

The paper analyzes mathematical models of the mass of the reduction gear as part of a turboprop engine power plant in the problem of optimizing the parameters of the working process of the gas turbine engine at the initial design stage. The necessity of optimal matching of the main parameters of the power plant and the aircraft based on their system performance criteria is the main feature of the initial design of turboprop engines. To solve the problem of optimizing the parameters of the engine work process, under certain design constraints, it is important to know the take-off weight of the aircraft in the formation of which the weight of the power plant with a turboprop engine is one of important components that actually determine the coordination of the aircraft and engine parameters. The mass of the reduction gear of a turboprop engine makes up a significant part of the power plant mass. The existing models of the mass of the power plant with a turboprop engine do not separate the weight of the gear from the weight of the power plant. Thereby, the reduction gear weight is erroneously associated with gear parameters used in the model of the mass of the engine (7tK, GB0 h T\ ). This does not include the

obvious dependence of the gear mass on the transmitted power which is closely linked to the distribution of the free energy (7tc) of the turboprop engine

Reduction gear, mass, mathematical model, parameters.

References

1. Grigoriev V.A., Zrelov V.A., Ignatkin Yu.M. et. al. Vertoletnye gazoturbinnye dvigateli [Helicopter gas turbine engines] / edited by V.A. Grigoriev, B.A. Ponomarev. Moscow: Mashinostroyeniye Publ., 2007. 491 p.

2. Maslov V.G., Kuz'michev V.S., Kovartsev A.N., Grigoriev V.A. Teoriya i metody nachal'nykh etapov proektirovaniya

aviatsionnykh GTD [Theory and methods of the initial stages of aircraft GTE design]. Samara: Samara State Aerospace University Publ., 1996. 147 p.

3. Dvigateli 1944-2000: Aviatsionnye, raketnye, morskie, nazemnye [Engines 19442000: Aircraft, rocket, marine, ground-based / ed. by I.G. Shustov], Moscow: AKS-Konversalt Publ., 2000. 434 p.

About the authors

Grigoriev Vladimir Alekseevich,

Doctor of Science (Engineering), Professor of the Aircraft Engines Theory Department, Samara State Aerospace University. E-mail: va_grig@ssau.ru. Area of Research: choice of parameters and design of small gas turbine engines.

Zagrebelniy Artem Olegovich, engineer, Education and Research Center of Gas Dynamics Studies, Samara State Aerospace University. E-mail: zao_saml 56@mail.ru. Area of Research: initial design of gas turbine engines.

Prokaev Alexey Sergeevich, engineer, Aircraft Engines Theory Department, Samara State Aerospace University. E-mail: prok.alexey@mail.ru. Area of Research: initial design of gas turbine engines.

Kuznetsov Sergey Pavlovich, Candidate of Science (Engineering), Professor, Deputy General Designer, Science-and-Production Association "Saturn". E-mail: saturn@npo-saturn.ru. Area of Research: aircraft engine development and testing.