СПОСОБ ОБРАБОТКИ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ
METHOD OF PROCESSING RADIO-NAVIGATION SIGNALS

Область техники
Данное изобретение относится к области радионавигационных систем или позиционирования с помощью спутника, в частности к способу обработки радионавигационных сигналов, переданных спутниками такой системы.
Уровень техники
Системы спутникового позиционирования, такие как GPS (Система глобального позиционирования), Galileo, GLONASS, QZSS, Compass, IRNSS и другие, используют модулированные радионавигационные сигналы, называемые «модуляцией с расширенным спектром». Эти сигналы несут по существу псевдослучайные коды, образованные из периодически повторяющихся числовых последовательностей, основная функция которых заключается в обеспечении возможности коллективного доступа с кодовым разделением каналов (CDMA) и обеспечении измерения времени распространения переданного спутником сигнала. Попутно, радионавигационные сигналы могут также нести полезную нагрузку.
Радионавигационные сигналы образованы модуляцией центральных (несущих) частот. В случае с GPS радионавигационные сигналы передаются на полосе частот L1, с центром на 1575,42 МГц и L2 с центром на 1227,6 МГц. Полоса L5 с центром на 1176,45 МГц была добавлена при обновлении GPS. Спутники группировки Galileo будут передавать на диапазонах E2-L1-E1 (участок среднего диапазона L1 является тем же самым, что и участок GPS), Е5а (который, согласно номенклатуре Galileo представляет диапазон L5, предназначенный для GPS), E5b (с центром на 1207,14 МГц) и Е6 (с центром на 1278,75 МГц).
Основные измерения, которые могут быть осуществлены приемником, включают в себя кодовые измерения и измерения несущей фазы. Эти основные измерения могут, конечно, быть объединены друг с другом. Кодовые измерения являются точными до 1 метра, в то время как фазовые измерения - точными до нескольких мм. Однако фазовые измерения имеют недостаток, заключающийся в том, что они определяют только действительную часть фазовой разности несущей между передачей посредством спутника и приемником. Поэтому фазовые измерения являются неоднозначными в том, что количество полных циклов между спутником и приемником первоначально неизвестно. Чтобы иметь возможность извлечения выгоды из точности фазовых измерений, приемник должен разрешить неоднозначности, присущие этим фазовым измерениям.
Неоднозначности фаз обычно разрешаются посредством дифференцирования фазовых измерений (простым или двукратным дифференцированием). Способ, использующий простые различия между спутниками, описан, например, в статье «GPS carrier phase ambiguity resolution using satellite-satellite single differences» by M.J.Gabor and R.S.Nerem, ION GPS '99, 14-77 September 1999, Nashville, TN. Дифференцирование позволяет устранение (не моделированных) причин ошибок, которые являются общими для множества измерений и, таким образом, раскрывает полную информацию, которая в случае принятия во внимание еще более улучшает производительность. Однако эта полная информация состоит из разностей из одной или нескольких основных неоднозначностей фазы и не позволяет, в целом, обнаружить основные неоднозначности фазы.
Цель изобретения
Целью данного изобретения является разработка способа разрешения неоднозначности фазы недифференциальных измерений, выполненных приемником (на земле или на орбите), исходя из необработанных кодовых и фазовых измерений. Изобретение позволяет приемнику независимо находить неоднозначное значение или значения фазы, то есть без необходимого использования одной или нескольких дифференциаций измерений на местной или глобальной сети.
Общее описание изобретения
В целом изобретение включает в себя два компонента. Во-первых, оно включает в себя способ, который осуществляется на уровне сети опорных станций, во время которого определяется дополнительная информация, с помощью которой не принадлежащий к сети приемник пользователя может разрешить неоднозначности фазы. Во-вторых, изобретение включает в себя способ, который запускается на уровне не являющегося частью сети приемника, который использует дополнительную информацию, формируемую сетью опорных станций и предоставляемую любым типом канала связи.
В первом аспекте на уровне сети станций (опорных приемников), содержащих по меньшей мере одну станцию, изобретение относится к определению задержки спутника, соответствующей задержке во времени и/или смещению частоты и/или разности центров фаз нескомпенсированных соответствующих частот на спутнике между кодом и фазой радионавигационного сигнала. В дальнейшем предполагается случай группировки радионавигационных спутников, каждый из которых передает по меньшей мере два радионавигационных сигнала на двух отдельных диапазонах частот. Поэтому каждый спутник испускает по меньшей мере первый навигационный сигнал на первой частоте и второй навигационный сигнал на второй частоте, которая отличается от первой. Каждая станция, от которой спутник является видимым (то есть выше горизонта), может осуществлять кодовые измерения и фазовые измерения для каждого из двух сигналов, исходящих от соответствующего спутника, и может выводить неисправленное значение для широкополосной неоднозначности. На основе этого неисправленного значения для широкополосной неоднозначности затем определяются внутренняя задержка спутника и полное значение для широкополосной неоднозначности для опорной сети. Следует отметить, что кодовые и фазовые измерения в этом случае являются недифференцированными измерениями (то есть не дифференцированными ни между станциями, ни между спутниками). Здесь очевидно, что внутренние задержки спутников таким же образом оказывают влияние на измерения множества приемников и поэтому исчезают при дифференцировании измерений между двумя приемниками. Следовательно, основанные на дифференциации измерений способы не требуют известности внутренней задержки или внутренних задержек спутника. Наоборот, способ согласно изобретению использует недифференцированные измерения и предлагает точно определять внутреннюю задержку спутника.
Этот способ содержит следующие этапы:
- получение первого и второго радионавигационных сигналов на уровне опорного приемника;
- осуществление посредством опорного приемника и для каждого из первого и второго радионавигационных сигналов недифференциального кодового измерения и недифференциального фазового измерения;
- вычисление неисправленного значения широкополосной неоднозначности из кодовых измерений (недифференцированных) и из фазовых измерений (недифференцированных); и
- установление внутренней задержки вместе с целым числом широкополосной неоднозначности фазы на основе неисправленного значения для опорного приемника.
Предпочтительно, внутренняя задержка спутника вместе с целым числом широкополосной фазовой неоднозначности определяются для каждой доступной комбинации спутник/станция (на данный период не все спутники видимы от каждой станции) из кодовых и фазовых измерений, осуществляемых для каждого из первых и вторых сигналов, образующихся от соответствующих спутников, с помощью соответствующего опорного приемника. Это осуществляется когерентным образом на уровне опорной сети, так что получается набор когерентных самих с собой задержек спутника и задержек станций.
Второй аспект изобретения относится к определению точных параметров хода часов спутника на уровне опорной сети. В этом способе на уровне станций получают первый и второй навигационные сигналы; для каждого из полученных первого и второго сигнала осуществляют недифференциальное кодовое измерение и недифференциальное фазовое измерение; и определяют параметр хода часов спутника из недифференциальных кодовых измерений, недифференциальных фазовых измерений одного или множества целых чисел широкополосной неоднозначности, а также модели дальности распространения между спутником и опорным приемником или приемниками. Чтобы определить целые числа широкополосной неоднозначности, получают внутренние задержки спутника или они вычисляются, как указано выше, и затем из неисправленных измерений широкополосной неоднозначности с помощью внутренних задержек спутника выводятся целые числа. Модель дальности распространения может осуществлять, в частности, точную орбиту спутника, тропосферную задержку, положение станции с принятием во внимание приливов и отливов и т.д. Точные орбиты могут быть определены в виде входного сигнала, если такие орбиты являются доступными. В качестве альтернативы точные орбиты могут быть оценены во время фильтрации.
Параметр хода часов спутника и, если необходимо, точные орбиты спутников группировки оцениваются, предпочтительно, посредством фильтрации из набора кодовых и фазовых измерений на группе станций (обычно 50 станций). Параметрами модели, регулируемыми во время фильтрации этого типа, являются транслируемые параметры хода часов и приемники в каждый период, тропосферное смещение, которое слегка изменяется в течение дня станцией, и узкополосные неоднозначности (параметр, определяемый на каждом прохождении). Предпочтительно, определение параметра хода часов включает в себя оценку параметров модели дальности распространения (таких как, например, точная орбита соответствующего спутника) с помощью недифференциальных кодовых измерений, недифференциальных фазовых измерений и одного или нескольких целых чисел широкополосной неоднозначности и затем оценку параметра хода часов из рассчитанных параметров.
Согласно простому алгоритму фильтрования, который будет описан ниже более подробно, сначала разрешается набор проблем с плавающими неоднозначностями, так что параметры модели, такие как тропосферная задержка и/или точная орбита и т.д., определяются с достаточной точностью. Затем узкополосная неоднозначность выражается в виде функции фазовых измерений, определенной модели, параметров хода часов спутника и параметров хода часов приемника.
Можно принять во внимание, что факт предыдущего установления широкополосной неоднозначности при определении задержек спутника означает, что решаемая проблема при определении параметров хода часов спутника содержит только одну неоднозначность на прохождение вместо двух, как в обычных подходах. Точность модели, необходимая, чтобы сформировать целые числа намного меньше, чем случае, когда неоднозначность заранее не известна. В частности, отсутствует необходимость в модели для ионосферной задержки, так как она может быть устранена посредством сочетания двухчастотных измерений. Тот факт, что ионосферная задержка не является частью модели, уменьшает количество оцениваемых параметров по сравнению с обычными способами. Это образует значительное преимущество способа согласно этому аспекту изобретения.
Задержки спутника и параметры хода часов и, по возможности, также точные орбиты спутников могут ретранслироваться (в зашифрованном или незашифрованном виде) приемникам пользователей посредством подходящих средств, например, наземными вещателями, спутниковыми вещателями (например, со спутников типа SBAS или с самих радионавигационных спутников, если система имеет сигнал, содержащий данные) посредством мобильных телефонов (например, с телефонной ретрансляционной станции), через Интернет, псевдолитами, посредством Wi-Fi, блютус и т.д. Следует отметить, что задержки спутника остаются в течение времени по существу постоянными. Поэтому они могут быть сохранены в базе данных внутри приемника, который получает их из базы данных при необходимости. С другой стороны, точные орбиты и параметры хода часов спутника являются данными, которые изменяются с каждым периодом времени, и затем, предпочтительно, ретранслируются в реальном времени.
Кроме того, изобретение относится к способу, который происходит на уровне любого типа приемника (например, приемник конечного пользователя или приемник сетевой станции). Приемник получает первый и второй радионавигационные сигналы и осуществляет недифференциальное кодовое измерение и недифференциальное фазовое измерение для каждого из первого и второго полученных сигналов. Затем он из недифференциальных кодовых измерений и из недифференциальных фазовых измерений вычисляет неисправленное значение широкополосной неоднозначности фазы и получает внутреннюю задержку спутника. Используя неисправленное значение и внутреннюю задержку спутника, он затем определяет целое число широкополосной неоднозначности.
Согласно предпочтительному варианту способа, который имеет место на уровне приемника, приемник получает точный параметр орбиты и параметр хода часов спутника для спутника и вычисляет целое число узкополосной неоднозначности посредством фильтрации из недифференциальных кодовых измерений, недифференциальных фазовых измерений целого числа широкополосной неоднозначности, параметра орбиты, параметра хода часов спутника и модели дальности распространения между спутником и приемником.
Следует отметить, что внутренняя задержка спутника может быть получена из внутренней или внешней базы данных приемника или из сообщения (в зашифрованном или незашифрованном виде), ретранслированного спутником SBAS или посланного радиотелефонной сетью или ретранслированного наземными вещателями или посредством любых других подходящих средств связи, например, средств, упомянутых выше. Предпочтительно, точные орбиты спутников и параметры хода часов спутников извлекаются из сообщения, ретранслированного спутником SBAS или посланного радиотелефонной сетью или ретранслированного наземными вещателями или посредством любых других подходящих средств связи.
Краткое описание чертежей
Другие отличительные признаки и характеристики изобретения становятся понятными из подробного описания предпочтительного иллюстративного варианта осуществления, представленного ниже со ссылкой на прилагаемые чертежи. На чертежах показаны:
Фиг.1: неисправленные значения широкополосной неоднозначности, вычисленные из кодовых и фазовых измерений;
Фиг.2: остаточные погрешности, полученные после коррекции неисправленных значений широкополосной неоднозначности с внутренними задержками спутника;
Фиг.3: остаточные погрешности узкополосной неоднозначности, полученные обычной фильтрацией;
Фиг.4: остаточные погрешности узкополосной неоднозначности, полученные фильтрацией и разложением неоднозначностей сети.
Описание предпочтительного варианта осуществления
1
2
1
2
1
2
Для каждого видимого с приемника спутника на уровне приемника существуют два недифференциальных кодовых измерения (однозначных), далее обозначаемые P и P, два недифференциальных фазовых измерения (неоднозначных), обозначаемые L и L для частот f и f, соответственно.
Следующие обозначения будут использованы ниже:
, ,
1
2
1
0
2
0
0
1
2
1
2
где с представляет собой скорость света. Для диапазонов L и L системы GPS, например, f=154 f и f=120 f, где f=10,23 МГц. Будет использоваться условие, в котором кодовые измерения P, Р выражены в единицах длины, в то время как фазовые измерения L, L выражены в циклах.
Недифференциальные кодовые и фазовые измерения выполняют следующие равенства:
1
P=D+(Δс+Δτ)+е+Δh
2
P=D+γ(Δc+Δτ)+γe+Δh
1
1
1
1
λL=D+(Δc+Δτ)-e+Δh+Δb-λN
2
2
2
2
λL=D+γ{Δc+Δτ)-γe+Δh+Δb-λN
при этом
- D представляет собой количественный параметр, содержащий геометрическую дальность распространения, тропосферные эффекты, эффекты разности от центра фазы, эффекты геометрического вращения фазы (вращение фазы), эффекты относительности и т.д.;
- е содержит элемент ионосферной задержки, который изменяется в виде функции квадрата частоты и который устраняется посредством не зависящего от ионосферы сочетания фазовых и кодовых наблюдаемых величин;
rec
eme
- Δτ=τ-τ содержит дифференциал межчастотного отклонения (TGD) между передатчиком и приемником;
rec
eme
- Δс=c-c содержит дифференциал отклонений от центров фазы соответствующего частотного/не зависящего от ионосферы центра фазы между передатчиком и приемником;
rec
eme
rec
eme
- Δh=h-h представляет собой разность между ходами часов приемника h и передатчика h;
rec
eme
rec
eme
rec
eme
- Δb=b-b представляет собой разность отклонений приемника b и передатчика b (отклонения b и b соответствуют разностям хода часов между кодом и фазой); и где
1
2
- N, N представляют собой (целые) неоднозначности фазы двух несущих.
1
1
2
2
1
2
w
2
1
w
(Однозначные) разности фазы между передачей сигналов спутником и получением приемником записаны L+N и L+N, где N и N представляют собой необходимые (целые) неоднозначности. Тогда N=N-N, N является (целой) широкополосной неоднозначностью.
Ионосферная задержка кода рассчитывается по формуле:
Затем:
и
Эти величины зависят только от измерений.
1
2
Так как измерения шумовых кодов являются таковыми, то на шкале одного прохождения (время видимости одного спутника)  и  рассеяны по десяти или около этого циклам. Даже посредством расчета среднего числа за одно прохождение N и N не могут быть оценены правильно. В этом заключается причина того, почему для определения широкополосной неоднозначности используются кодовые измерения.
Посредством разложения в ряд равенств для  и  получают:
и
Неисправленное значение  широкополосной неоднозначности получают по формуле:
w
w
1
2
1
2
w
где λ определяется по формуле 1/λ=1/λ-1/λ и соответствует длине волны широкой полосы (примерно 87 см в случае с диапазонами L и L). На фиг.1 показан пример кривых неисправленных значений широкополосных неоднозначностей, происходящих из (недифференциальных) кодовых и фазовых измерений приемника. Для N находим выражение формы:
w
На шкале одного прохождения  представляет собой малый шум (ниже части цикла), так что N может быть оценен правильно.
Определение внутренних задержек спутника на уровне опорной сети
На уровне опорной сети, содержащей по меньшей мере одну станцию (опорный приемник), неисправленные значения  неоднозначности определяются из недифференциальных кодовых и фазовых измерений. Неисправленные значения  оцениваются посредством алгоритма оценки на одном прохождении или на части прохождения для того, чтобы уменьшить помехи, получая тем самым оценочное неисправленное значение, обозначаемое . Алгоритм оценки может быть, например, оценкой средства, оценкой медианы или устойчивой оценкой с возможным отклонением отклоняющихся измерений. Это значение  может быть разбито на целое число и две дополнительные медленно изменяющиеся величины, которые независимы от измерения и характерны для внутренних задержек спутника и приемника:
w
В отсутствие дополнительных допущений эта проблема смешанных целых и действительных чисел является единственной, так как разности  являются помехой во всех равенствах, что означает, что  и  определяются только в пределах действительной постоянной. Более того, так как N является целым числом на одно прохождение, существуют также целые глобальные своеобразности на уровне  и .
w
Процесс вычисления начинается посредством выбора первой станции сети, предпочтительно той станции, где известно, что  являются стабильным на протяжении длительного времени. Для этой станции значение  устанавливается произвольно, например, принимая . Затем сканируются прохождения спутников, которые видимы от этой станции. Для каждого прохождения имеется  посредством определения от первой станции . Затем  разлагается на произвольное целое число (например, ближайшее целое число), обозначаемое N, и количественный параметр, который необязательно является целым числом, соответствующим разности ), обозначаемый как . Это дает  спутников, которые являются видимыми от первой станции.
w
eme
eme
Для группы спутников, для которых теперь известны внутренние задержки , возможно оценить задержки  других станций. В это время в уравнении  известно значение . Затем  раскладывают на произвольное целое число N (от первой станции) и задержку соответствующей станции . Эти этапы повторяются для всех спутников группировки и всех станций опорной сети. В конечном счете, получают значения µ, которые являются когерентными по всей опорной сети. Значения µ могут считаться постоянными по меньшей мере один день.
Определение параметров хода часов спутника на уровне опорной сети
1
2
После определения широкополосной неоднозначности по меньшей мере одна неоднозначность (N или N) остается неизвестной.
1
2
Так как широкополосная неоднозначность известна, неоднозначность фазы N или N может быть разложена значительно проще, прежде всего в отношении необходимых точностей модели.
1
2
Измерения P и Р кодов зависят от множества параметров, включая геометрическое расстояние между точками передачи и приема, ионосферные эффекты, тропосферные эффекты вместе с передающими и принимающими параметрами хода часов. Необходима модель, которая является достаточно точной для этих переменных для того, чтобы идентифицировать остающиеся неоднозначности, и вследствие параметров хода часов потребуется общая резольвента для обрабатываемой сети приемников.
Представим:
(не зависящий от ионосферы код)
(не зависящая от ионосферы фаза)
1
1
где  является оценочным, плавающим, округленным значением N, полученным, например, посредством вычисления среднего значения или посредством устойчивой оценки с исключением возможных отклоняющихся значений на прохождении или части прохождения количественных параметров N, оцененных посредством кода и фазы:
1
находится на расстоянии от действительного значения N на десять или около этого циклов вследствие измерения помех на коде.
Измеренные количественные параметры кода и фазы могут быть связаны с моделированным геометрическим расстоянием D посредством следующих равенств:
c
rec
eme
P=D+h-h
c
c
1
rec
eme
Q=D+λδN+h-h
с
1
2
eme
rec
1
1
с λ=(γλ-λ)/(γ-1), h и h, соответствующими соответствующим параметрам хода часов передатчиков и приемников (одно значение на дату) и δN, являющийся коррекцией неоднозначности (одно значение на прохождение, ). Значение δN будет идентифицировано посредством глобальной фильтрации.
Количественные параметры D соответствуют полной модели дальности распространения, использующей следующие элементы:
1
2
- комбинация центров двухчастотной фазы: это не зависящая от ионосферы комбинация фазовых центров (L и L) антенны приемника и передатчика;
- точные орбиты спутников;
- закон пространственного расположения спутников (правило номинальной ориентации по рысканию);
- эффекты относительности вследствие эксцентриситета спутников;
- точная модель положения приемника (с моделью земных приливов и отливов);
- модель тропосферной задержки (вертикальная задержка на каждую станцию с функцией свертки, зависящей от места, как определено в Stanag (Standardization Agreement - «Соглашение по стандартизации»));
- модель вращения (геометрическое вращение фазы).
Параметры, оцениваемые фильтром:
eme
rec
- на каждом периоде параметры хода часов h и h спутников и станций;
1
- для каждого прохождения постоянная неоднозначность δN фазы (без ограничения, что это целое число);
- вертикальная тропосферная задержка для каждой станции с небольшим изменением со временем (обычно постоянный сегмент каждые 4 часа);
- точные орбиты спутников (если точные орбиты не предоставлены в виде входных данных).
Фильтр может быть в виде фильтра, основанного на методе наименьших квадратов, или в виде фильтра Кальмана, более совместимого для обработки в режиме реального времени. Входные величины для фильтрования являются недифференцированными величинами не зависящего от ионосферы кода и не зависящей от ионосферы фазы с их соответствующими помехами, которые равны примерно 1 м для кода и 1 см для фазы.
c
rec
eme
с
1
1
1
В конце этого этапа по формуле (Q-D-(h-h))/λ вычисляются оценки идентифицированных остаточных погрешностей δN. Некоторые примеры остаточных погрешностей δN показаны на фиг.1. (δN не являются целыми числами, так как во время фильтрования не было произведено допущений на целых числах.)
Этот этап фильтрования служит, прежде всего, для точного вычисления члена D (геометрическая модель). Идентифицированные на этом этапе параметры хода часов используются впоследствии в качестве начальных значений, тем самым позволяя производить работу на небольших вариациях параметров хода часов, но это не является обязательным.
1
Получив посредством фильтрации значение D, происходит поиск целых чисел δN на уровне опорной сети. Снова используется следующее равенство:
c
c
1
rec
eme
Q=D+λδN+h-h (*)
1
eme
rec
где D теперь принимает значение, найденное посредством фильтрации. Можно отметить, что равенство обладает глобальной ненаблюдаемостью. В действительности, возможно сдвинуть имеющие отношение к данному передатчику значения δN и соответствующие значения h и/или h посредством сохранения имеющего силу равенства:
c
c
1
rec
c
eme
Q=D+λ(δN+α)+(h-λα)-h
eme
На этом этапе значения h вычисляются посредством итеративного процесса начиная с первой станции (первый опорный приемник), параметр хода часов которой принимается в качестве опорного параметра хода часов, и посредством последовательного добавления станций для заполнения всей сети.
1
rec
eme
Для первой станции устанавливается δN=0 и h=0. Этот выбор является произвольным и приводит к набору h для спутников, которые являются видимыми с первой станции, так что выполняется равенство (*).
eme
1
rec
c
1
rec
1
rec
с
Добавление станции осуществляется следующим образом. С помощью известного перед добавлением станции набора h вычисляют остаточные погрешности δN+h/λ, которые должны быть выражены в форме целого числа на прохождение (δN), и действительное значение в каждый период (соответствующее параметру хода часов h добавленной станции). На фиг.2 показаны остаточные погрешности δN+h/λ для вновь добавленной станции.
rec
c
1
Можно увидеть, что остаточные погрешности разделены целыми числами и что их смещение по отношению к ближайшему целому числу является идентичным. Поэтому можно утверждать, что сдвиг между остаточными погрешностями и ближайшим целым числом соответствует h/λ, и само целое число соответствует δN.
1
rec
c
1
Следует отметить, что для новой станции параметры хода часов спутника и тем самым остаточные погрешности δN+h/λ известны априори только для части прохождений. Однако так как δN является постоянным на прохождение, его можно распространить на все прохождение. Периоды, при которых данный спутник виден с одной станции, только частично соответствуют периодам, при которых тот же самый спутник виден с соседней станции. Чем больше расстояние между станциями, тем меньше обычные периоды наблюдения. Это подразумевает, что по меньшей мере к одной из предыдущих станций всегда добавляется соседняя станция.
1
eme
rec
Наконец, для группы прохождений для всех станций сети идентифицируется набор δN целых чисел. Затем равенство (*) может быть решено для группы прохождений и для всех станций сети с h и h в качестве единственных неизвестных.
eme
Описанный в этой части способ идентификации для h проходит в автономном режиме (off-line), но специалисту было бы понятно, как осуществить эквивалентный способ, проходящий в реальном времени (real-time). Например, посредством идентификации целочисленной неоднозначности при каждом поступлении нового прохождения, посредством накопления адекватных измерений этого прохождения и при условии, что текущее решение для параметров хода часов спутника само является целым числом, затем целое число неоднозначности появится непосредственно в измерениях остаточных погрешностей.
Решение фазовых неоднозначностей на уровне (одиночного) приемника
eme
Любой приемник может решить широкополосную неоднозначность, если ему известны µ видимых спутников. Приемник осуществляет недифференцированные кодовые и фазовые измерения и находит тем самым неисправленные значения широкополосной неоднозначности (показано на фиг.1). Для одного прохождения (или части прохождения) он вычисляет среднее неисправленное значение широкополосной неоднозначности и выводит целую широкополосную неоднозначность посредством решения уравнения:
eme
eme
eme
rec
w
где µ теперь является известным параметром. Приемник может получать значения µ любыми доступными средствами. Например, он может загружать их из внешней базы данных (например, с интернет-сайта). Поскольку эти значения очень мало изменяются со временем, они, полученные однажды, могут использоваться в течение долгого времени при условии, что они хранятся внутри приемника. На фиг.2 показаны остаточные погрешности , полученные после коррекции неисправленных значений широкополосной неоднозначности фиг.1 с соответственно известными внутренними задержками µ спутника. Можно видеть, что среднее или срединное значение остаточной погрешности для каждого прохождения найдено около того же значения (не обязательного целого), общего для всех прохождений (0,7 в представленном случае). Поэтому дробная часть этого общего значения дает µ, тогда как целая часть дает целую широкополосную неоднозначность N.
Решение для узкополосной неоднозначности на уровне (одиночного) приемника основано на уравнениях:
c
rec
eme
P=D+h-h
c
c
1
rec
eme
Q=D+λδN+h-h
1
Чтобы определить δN, приемнику необходимо знать параметры хода часов спутника, а также точные орбиты для данного срока наблюдения (точные орбиты являются частью модели для D). Предпочтительно, эти параметры хода часов спутника и/или точные орбиты транслируются наземной трансляцией или со спутника SBAS (Satellite-Based Augmentation System).
1
1
2
2
w
1
Сначала приемник определяет значение D посредством фильтрации, основанной на модели, аналогичной упомянутой ранее. Во время этого этапа вычисления для D приемнику в целом необходимо оставаться неподвижным. Затем приемник оценивает свои параметры хода часов приемника и δN. Затем он принимает (решение) при значениях для N посредством  и при значениях для N посредством N=N+N.