Реализация алгоритма σт-ацп с аналоговой компенсацией погрешности от краевых эффектов

УДК 681.325.3

DOI 10.21685/2072-3059-2017-2-6

В. Н. Ашанин, А. А. Коротков, С. И. Торгашин

РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ЕГ-АЦП С АНАЛОГОВОЙ КОМПЕНСАЦИЕЙ ПОГРЕШНОСТИ ОТ КРАЕВЫХ ЭФФЕКТОВ

Аннотация.

Актуальность и цели. Наибольшими линейностью функции преобразования и разрядностью выходного кода сегодня обладают преобразователи информации сигма-архитектуры. Однако наличие в их структуре цифрового фильтра-дециматора не позволяет реализовать привязку результата измерения ко времени измерения. В статье исследуется алгоритм интегрирующего ЕТ-АЦП, в котором с целью исключения цифровой фильтрации выходного сигнала модулятора промежуточный широтно-импульсный модулированный сигнал суммируется в примыкающих циклах преобразования за время, во много раз превышающее период импульсной модуляции. Исследования проведены с помощью разработанной имитационной модели, в которой используется аналоговый способ компенсации погрешности от краевых эффектов. Это дает возможность без накопления погрешности дискретизации суммировать результаты промежуточных частных циклов преобразования, что позволяет исключить процедуру фильтрации.

Материалы и методы. Создана имитационная модель в программной среде Matlab/Simulink. Проведен ряд модельных экспериментов и рассчитаны значения среднеквадратичной погрешности линейности функции преобразования аналого-цифровых преобразователей (АЦП) без компенсации и с аналоговой компенсацией соответственно. Дана оценка работоспособности алгоритма и указаны особенности его реализации в программной среде.

Результаты. Показатели среднеквадратичной погрешности линейности подтверждают эффективность имитационной модели ЕТ-АЦП с аналоговой компенсацией погрешности от краевых эффектов и корректность реализации алгоритма в программной среде. Разработанная модель более чем в три раза уменьшает погрешность от краевых эффектов.

Выводы. Реализованная имитационная модель ЕТ-АЦП с аналоговой компенсацией значительно уменьшает погрешность от краевых эффектов, что подтверждается полученными значениями среднеквадратичной погрешности линейности.

Ключевые слова: ЕТ-АЦП, широтно-импульсная модуляция, аналоговая компенсация, коррекция, погрешность от краевых эффектов, имитационная модель, среднеквадратичная погрешность.

V. N. Ashanin, A. A. Korotkov, S. I. Torgashin

REALIZATION OF THE ET-ADC ALGORITHM WITH ANALOG EDGE EFFECTS ERROR COMPENSATION

Abstract.

Background. Nowadays the greatest conversion function linearity and output code length are featured at information converters with sigma - architecture. How-

ever, the presence of digital filter-decimator in their structure doesn't allow binding of measurement results with the time of measurement. The article considers an algorithm of integrating ЕТ-ADC in which the intermediate pulse-width modulated signal is summarized in the adjoining conversion cycles during the time exceeding many times the period of pulse modulation in order to eliminate digital filtering of the modulator's output signal. The research was carried out using a developed simulation model, in which an analog method of edge effect error compensation was applied. This technique makes it possible to add results of the intermediate specific cycles of conversion without sampling error accumulation, which in turn allows to exclude filtering.

Materials and methods. The simulation model was created in the Matlab/Simulink software environment. A series of model experiments were carried out and the values of standard deviation of the linearity of ADC conversion function were calculated without compensation and with analog compensation respectively. The article assesses the algorithm's operability and describes features of its implementation in the software environment.

Results. The indices of standard deviation of the linearity confirm the efficiency of the simulation model ЕТ-ADC with analog edge effects error compensation and the correctness of the algorithm's implementation in the software environment. The developed model reduces edge effects error more than three times.

Conclusions. The realized simulation model ЕТ-ADC with analog compensation considerably reduces edge effects error that is confirmed by the received values of standard deviation of the linearity.

Key words: ЕТ-ADC, pulse width modulation, analog compensation, correction, edge effects error, simulation model, standard deviation.

Введение

Предлагаемый структурно-алгоритмический способ совершенствования интегрирующих аналого-цифровых преобразователей (АЦП) предполагает суммирование результатов частных циклов преобразования в течение полного цикла преобразования. С целью коррекции погрешности в течение короткого интервала времени, примыкающего к концу полного цикла преобразования, интегратор охватывается отрицательной обратной связью (ООС) через операционный усилитель (ОУ) и вводится в результат преобразования поправка, пропорциональная площади импульса на выходе ОУ[1].

На рис. 1 представлена функциональная схема одного из возможных вариантов реализации способа введения коррекции в аналоговом виде.

На рис. 2 показаны фрагменты временной диаграммы процессов, происходящих в рассматриваемом ЕГ-АЦП в конце каждого полного цикла преобразования. Сплошной вертикальной прямой обозначена граница между двумя соседними полными циклами преобразования (момент времени ¿к ). На диаграмме I(t) - выходной сигнал основного интегратора И; ип (t) -сигнал, получаемый на выходе формирователя порогового уровня (ФПУ) и задающий пороговый уровень для устройства сравнения (УС).

Аналитически алгоритм функционирования ЕГ-АЦП подробно рассмотрен в статье [2], поэтому целью данной работы является компьютерная реализация алгоритма и его исследование с помощью специализированных программных средств.

Рис. 1. Функциональная схема ЕГ-АЦП с введением поправки в аналоговом виде: ФВФо - формирователь весовой функции gо(t); По - перемножитель опорного напряжения ио на весовую функцию gо(t); Пх - перемножитель преобразуемого напряжения их на весовую функцию gx(t); ФВФХ - формирователь весовой

функции gx(t); И - интегратор; УС - устройство сравнения; ФПУ - формирователь порогового уровня; УУ - устройство управления; ЦИ - цифровой интегратор (счетчик импульсов); ГОЧ - генератор опорной (тактовой) частоты; ключ Кл1, ключ Кл2, дополнительный интегратор Ид,

операционный усилитель ОУ, дополнительный операционный усилитель ОУд

1. Реализация Е7-АЦП в виде имитационной модели

Предлагаемое схемотехническое решение реализовано в виде имитационной модели (рис. 3,а) с помощью приложения 8тиПпк программной среды МаАаЬ. На рис. 3,б,в представлены осциллограммы имитационной модели.

Осциллограммы на рис. 3,б,в соответствуют изменению выходного напряжения основного интегратора, второго ключа и дополнительного интегратора. Учитывая, что реализация ЕГ-АЦП, который содержит блоки классического интегрирующего АЦП [3] - ФВФо, По, Пх, ФВФХ, И, УС, ФПУ, УУ, ЦИ, ГОЧ, была ранее представлена в работе [4], рассмотрим более детально функциональные блоки, осуществляющие аналоговую компенсацию погрешности от краевых эффектов (рис. 4).

Последовательно соединенные блоки Оат3, 8а1игайоп1 и Оат4, 8а1ига-йоп2 реализуют ОУ и ОУд соответственно. Усилительные блоки имитируют

коэффициент усиления ОУ и ОУд без обратной связи, а ограничивающие блоки имитируют режим насыщения. Коммутирующие элементы Кл1 и Кл2 реализованы с помощью Switch3, Switch2. Блоки Gain5, Integrator3 имитируют дополнительный интегратор Ид. На вход Integrator в момент t1 начинает поступать выходной сигнал основного интегратора И. Данные блоки согласно предложенному алгоритму (см. рис. 2,б) осуществляют аналоговую компенсацию погрешности от краевых эффектов в течение t1.t3. С выхода to Integrator напряжение Кл2 поступает на основной интегратор через сумматор, осуществляющий ООС. Подсистемы m(t1 - t2) и m(t2 - задают масштабный коэффициент учета результатов коррекции [1, 2] соответственно для временных интервалов t1...t2 и t2...tK. Исходя из напряжения насыщения ОУ и опорного напряжения U0, в данном случае применяют коэффициенты 15 и 1 соответственно. Сигнал управления ключом Switch1 формируется подсистемой t1 - t2 (рис. 3,а). Интервал времени t1.tR; задается управляющим импульсом, поступающим на вход Control, который подключен к подсистеме управления Control (рис. 5).

Конец полного цикла

Рис. 2. Временные диаграммы работы АЦП по функциональной схеме ЕТ-АЦП

Счетчик Counter настроен на конец полного цикла преобразования и реагирует по заднему фронту сигнала подсистемы Cycle (рис. 6,я), которая основана на подсистеме Cycle(B) [4]. Она отличается тем, что вместо двух равных примыкающих интервалов времени формируется один полный цикл преобразования (рис. 6,б), поскольку в предлагаемом алгоритме результат коррекции погрешности учитывается в конце каждого полного цикла.

б)

Рис. 3. 81шиНпк-модель ЕГ-АЦП с аналоговой компенсацией погрешности от краевых эффектов и соответствующие осциллограммы

в)

Рис. 3. Окончание

С выхода Out1 устройства управления сигнал поступает на блоки Switch2, Switch3, переключая их. Выходной сигнал Switch2 (выход to Integrator подсистемы Corr) поступает на два сумматора (рис. 3,а и 4). Один сумматор управляет реализацией ООС основного интегратора, другой - из сигнала Switch2 вычитает сигнал Switch3 после прохождения через дополнительные

последовательно соединенные интеграторы Ид и ОУд. Момент завершения коррекции ¿к задается задним фронтом сигнала, поступающего на сброс счетчика Counter (рис. 5). Сигнал завершения коррекции формируется подсистемой Corr_End. Таким образом счетчик формирует сигнал управления ключами длительностью ¿к - t\, который поступает на входы подсистем коррекции Corr (рис. 4) и преобразования поправки в числовое значение Corr_to_code (рис. 7).

Рис. 4. Подсистема Corr

adcvarcycle_corr_2/Ct>ntrol

Рис. 5. Подсистема Control

adcvarcyde_corr_2/Cycle

File Edit View Display Diagram Simulation Analysis Code »

» ^ » ШВ » BS (Ô it> -  0 +++ или T

Cyde ©

Si

о =t

Ш

»

Ready

¿bjadcvarcyde_согг_2  ^¡bj Cyde

1

—

Gainl Int&gr atari

RelayS L03

Out1

100%

ode45

a)

k» m U^a

as-s ëS

б)

Рис. 6. Подсистема Cycle и формируемый полный цикл

Рис. 7. Подсистема Corr to code

На вход Corr подсистемы Corr_to_code поступает сигнал с элемента Кл2. Подсистема Sign (рис. 8) определяет полярность выходного сигнала основного интегратора в момент времени t\ и фиксирует ее до конца симуляции, чтобы учесть значение поправки в конечном результате преобразования.

Рис. 8. Подсистема Sign

На вход блока IntegratorAdd поступает сигнал с дополнительного интегратора с одноименного выхода подсистемы Corr. Модуль сигнала (блок Abs) дополнительного интегратора сравнивается со значением, близким к нулю, блоком Relay 3, который подключен к блоку вычитания Subtract. Ненулевое значение обусловлено незначительным шумом на выходе дополнительного интегратора при замыкании ООС. Таким образом, из сигнала длительностью t3 - t1 вычитается равный по амплитуде управляющий сигнал (вход Control) продолжительностью tx - t1. На рис. 9 представлен фрагмент осциллограмм, увеличенных в масштабе времени. Верхняя осциллограмма принадлежит дополнительному интегратору, средняя - управляющему сигналу, нижняя иллюстрирует поправку АТ.

Подсистема ConvertTime2 полностью аналогична ConvertTimel, рассмотренной в работе [4]. ConvertTime2 преобразует длительность поправки АТ в числовое значение (DisplResult3), которое впоследствии учитывается с помощью блока сумматора и определяет конечный результат преобразования (блок DisplResultl). Productl вместе с числовым значением поправки АТ учитывает полярность (выход подсистемы Sign). Блок DisplResult2 отображает кодовое значение результата преобразования в конце полного цикла, включая погрешность от краевых эффектов.

Рис. 9. Выделение интервала поправки АТ

В результате обработки данных эксперимента получены следующие значения среднеквадратического отклонения от линейной функции преобразования для АЦП (в единицах младшего значащего разряда) без компенсации и с компенсацией погрешности от краевых эффектов соответственно (табл. 1). Модельный эксперимент проводился при 10 частных циклах модуляции за один полный цикл. Основное условие реализации алгоритма выполняется, т.е. длительность такта коррекции не превышает длительность одного частного цикла преобразования.

Таблица 1

Значения среднеквадратичного отклонения от линейной функции преобразования

Среднеквадратичная погрешность для АЦП без компенсации погрешности от краевых эффектов Среднеквадратичная погрешность для АЦП с компенсацией погрешности от краевых эффектов

0,7239 0,2353

Показатели среднеквадратичной погрешности линейности, приведенные в табл. 1, подтверждают эффективность имитационной модели ЕГ-АЦП с аналоговой компенсацией погрешности от краевых эффектов и корректность реализации алгоритма в программной среде. В зависимости от заданного диапазона входного сигнала и шага его изменения разработанная модель

более чем в три раза уменьшает погрешность от краевых эффектов. Полученное ограничение компенсации во многом обусловлено особенностями имитации аналоговых узлов с нелинейными характеристиками в программной среде Matlab/Simulink.

2. Влияние параметров аналоговых узлов

В некоторой степени на конечный результат преобразования оказывают влияние блоки Gain3, Saturationi и Gain4, Saturation2, представляющие собой ОУ и ОУд. Как видно из осциллограммы основного интегратора (рис. 3,б,в, первая осциллограмма), в момент времени t2 - ti сигнал круто направлен к нулю. Стремление к нулю объясняется действием ООС интегратора, а крутизна зависит от коэффициента усиления элементов ОУ и ОУд. В параметрах Gain3 и Gain4 выставлено значение 108 в качестве коэффициента усиления, что соответствует наилучшим значениям реальных электронных компонентов от ведущих производителей. Допустимо применение меньшего значения, поскольку к используемым в схеме коррекции ОУ не предъявляются жесткие требования. Выходной сигнал элемента Кл2 (рис. 3,б,в, вторая осциллограмма) также зависит от параметров блоков Gain3, Saturationi и Gain4, Saturation2. На интервале времени tH - t2 заметны незначительные колебания на уровне значения преобразуемого напряжения. Колебания обусловлены действием глубокой ООС. При типовом коэффициенте усиления ОУ и ОУд колебания за счет уменьшения крутизны нарастания выходного напряжения имеют более плавный вид, однако при наилучших значениях обеспечивается меньшее значение погрешности.

В заключение отметим, что основная идея компенсации погрешности от краевых эффектов в интегрирующих АЦП изложена в статье [5], инструментальная составляющая погрешности аналитическими методами была рассмотрена в работах авторов [6, 7], а анализ инструментальной погрешности ЕЛ-модулятора в программной среде NI Multisim 12.0 проведен в работах [8-10].

Заключение

Реализованная в программной среде Matlab/Simulink имитационная модель ЕГ-АЦП с аналоговой компенсацией значительно уменьшает погрешность от краевых эффектов, что подтверждается полученными значениями среднеквадратичной погрешности линейности. Предложенная модель работает корректно и с высокой точностью реализует предложенный алгоритм коррекции погрешности от краевых эффектов.

Библиографический список

1. Пат. 2303327 Российская Федерация, МПК H03M1/52. Способ интегрирующего аналого-цифрового преобразования напряжения / Шахов Э. К., Ашанин В. Н. -заявл. 28.03.2006 ; опубл. 20.07.2007, БИ № 20.

2. Ашанин, В. Н. Структурно-алгоритмические методы компенсации погрешности от краевых эффектов в интегрирующих АЦП / В. Н. Ашанин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2009. -№ 4 (12). - С. 82-92.

3. Ашанин, В. Н. Теория интегрирующего аналого-цифрового преобразования : моногр. / В. Н. Ашанин, Б. В. Чувыкин, Э. К. Шахов. - Пенза : Инф.-изд. центр ПензГУ, 2009. - 214 с.

4. Ashanin, V. N. Research of the sigma-T analog-to-digital converter with combined compensating of the error from edge effects / V. N. Ashanin, A. A. Korotkov // 4th the International Conference on the Transformation of Education. - London, U.K., 2016. -P. 6-17.

5. Ашаиии, В. Н. 2А-АЦП: анализ погрешности от краевых эффектов / В. Н. Ашанин, Б. В. Чувыкин, Э. К. Шахов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2007. - № 3. - С. 80-90.

6. Шахов, Э. К. Интегрирующие развертывающие преобразователи напряжения / Э. К. Шахов, В. Д. Михотин. - М. : Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

7. Ашанин, В. Н. Теоретическое и экспериментальное исследование методов совершенствования интегрирующих аналого-цифровых преобразователей : дис. ... канд. техн. наук / Ашанин В. Н. - Л., 1982. - 232 с.

8. Коротков, А. А. Анализ инструментальной погрешности Х^-модулятора с помощью компьютерного моделирования / А. А. Коротков / Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2013. - Т. 1. - С. 190-194.

9. Ашанин, В. Н. Определение инструментальной составляющей погрешности однобитных ^^-модуляторов на основе принципа разделения функций / В. Н. Ашанин, А. А. Коротков, Б. В. Чувыкин / Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2014. - Т. 2.- С. 50-52.

10. Ашанин, В. Н. Анализ инструментальной составляющей погрешности однобитных ^^-модуляторов / В. Н. Ашанин, А. А. Коротков, Б. В. Чувыкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -2014. - № 2 (30). - С. 52-61.

References

1. Pat. 2303327 Russian Federation, MPK H03M1/52. Sposob integriruyushchego analogo-tsifrovogo preobrazovaniya napryazheniya [A method of integrating analogdigital conversion of voltage]. Shakhov E. K., Ashanin V. N. Appl. 28.03.2006; publ. 20.07.2007, bull. № 20.

2. Ashanin V. N. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnich-eskie nauki [University proceedings. Volga region. Engineering sciences]. 2009, no. 4 (12), pp. 82-92.

3. Ashanin V. N., Chuvykin B. V., Shakhov E. K. Teoriya integriruyushchego analogo-tsifrovogo preobrazovaniya: monogr. [The theory of integrating analog-digital conversion: monograph]. Penza: Inf.-izd. tsentr PenzGU, 2009, 214 p.

4. Ashanin V. N., Korotkov A. A. 4th the International Conference on the Transformation of Education. London, U.K., 2016, pp. 6-17.

5. Ashanin V. N., Chuvykin B. V., Shakhov E. K. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Engineering sciences]. 2007, no. 3, pp. 80-90.

6. Shakhov E. K., Mikhotin V. D. Integriruyushchie razvertyvayushchie preobrazovateli napryazheniya [Integrating scanning voltage transducer]. Moscow: Energoatomizdat, 1986, 144 p.

7. Ashanin V. N. Teoreticheskoe i eksperimental'noe issledovanie metodov sovershenstvo-vaniya integriruyushchikh analogo-tsifrovykh preobrazovateley: dis. kand. tekhn. nauk [Theoretical and experimental research of improvement methods for integrating analogdigital converters: dissertation to apply for the degree of the candidate of engineering sciences]. Leningrad, 1982, 232 p.

8. Korotkov A. A. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of the International symposium "Reliability and quality"]. 2013, vol. 1, pp. 190-194.

9. Ashanin V. N., Korotkov A. A., Chuvykin B. V. Trudy Mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost' i kachestvo [Proceedings of the International symposium "Reliability and quality"]. 2014, vol. 2, pp. 50-52.

10. Ashanin V. N., Korotkov A. A., Chuvykin B. V. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki [University proceedings. Volga region. Engineering sciences]. 2014, no. 2 (30), pp. 52-61.

Ашанин Василий Николаевич

кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой электротехники и транспортного электрооборудования, Пензенский государственный университет

E-mail: eltech@pnzgu.ru

Короткое Алексей Александрович аспирант, Пензенский государственный университет

E-mail: lexifer@mail.ru

Торгашин Сергей Иванович кандидат технических наук, заведующий кафедрой ракетно-космического и авиационного приборостроения, Пензенский государственный университет

E-mail: rkap@pnzgu.ru

Ashanin Vasiliy Nikolaevich Candidate of engineering sciences, professor, head of sub-department of electrical engineering and transport electrical equipment, Penza State University

Korotkov Aleksey Aleksandrovich Postgraduate student, Penza State University

Torgashin Sergey Ivanovich Candidate of engineering sciences, head of sub-department of rocket-space and aircraft instrument engineering, Penza State University

УДК 681.325.3 Ашанин, В. Н.

Реализация алгоритма Е7-АЦП с аналоговой компенсацией погрешности от краевых эффектов / В. Н. Ашанин, А. А. Коротков, С. И. Торгашин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2017. - № 2 (42). - С. 66-78. Б01 10.21685/2072-30592017-2-6