Цифровой измеритель действующего значения сигнала
DIGITAL MEASURER OF ACTING SIGNAL VALUE

Изобретение относится к области измерительной техники и может быть использовано в устройствах измерения действующего значения переменного напряжения или тока произвольной формы.
Известны [1] аналоговые устройства измерения действующего значения тока и напряжения, реагирующие на средневыпрямленное значение, шкала которых градуируется в действующих значениях гармонического сигнала, а для негармонических сигналов необходимо проводить пересчет их показаний. При неизвестной форме сигнала корректные измерения невозможны.
Известны [1, 2] аналоговые измерители достаточно больших действующих значений токов на основе термоэлектрических преобразователей. Они позволяют измерять токи произвольной формы, а их недостатком является необходимость достаточно большой мощности сигнала.
Общим недостатком аналоговых приборов является достаточно высокая погрешность измерений, обусловленная необходимостью пересчета показаний для произвольных сигналов и неидентичностью различных термопреобразователей.
Известны [1] цифровые измерители уровня переменного сигнала на базе аналого-цифрового преобразователя (АЦП), в которых используется измерение средневыпрямленного значения со всеми рассмотренными недостатками аналоговых измерителей.
Известны цифровые вольтметры [3, 4], в которых вычисляется среднеквадратическое значение периодического напряжения методом интегрирования произведения квадрата мгновенного значения входного сигнала на линейно изменяющееся вспомогательное напряжение. Его недостатком является необходимость предварительного определения периода входного сигнала для установки интервала интегрирования и точного формирования пилообразного сигнала от заданного опорного напряжения. Нарушение этих условий повышает погрешность измерения.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству является цифровой обнаружитель узкополосных сигналов [5]. Его недостатком является отсутствие возможности измерения действующего значения входного сигнала.
Задачей предлагаемого технического решения является обеспечение возможности измерения действующего значения входного переменного сигнала произвольной формы с высокой точностью при отсутствии необходимости определения его периода повторения и при минимальных аппаратных затратах.
k
k
k
1
n
k
k
k
k
k
k
k
k
1
n
Поставленная задача решается тем, что цифровой измеритель действующего значения сигнала, содержащий аналого-цифровой преобразователь (АЦП), генератор тактовых импульсов (ГТИ) и n последовательно соединенных блоков обработки отсчетов (БОО), при этом количество БОО определяется двоичным логарифмом числа N обрабатываемых периодов сигнала, , а каждый из этих k-х БОО () состоит из регистра сдвига многоразрядных кодов (МР) и сумматора (СУМ), дополнительно содержит управляемый делитель (УД) уровня сигнала,  квадратичный преобразователь (КП), формирователь кода (ФК), вычислитель квадратного корня (ВКК) и индикатор (И), при этом измеряемый сигнал поступает на вход УД, выход которого подключен к входу АЦП, управляющий вход которого соединен с выходом ГТИ, а выход подключен к входу КП, выход которого подключен к входу первого БОО, а выход последнего БОО соединен с входом ФК, выход которого подключен к входу ВКК, а выход ВКК – к входу индикатора И, отображающего результат измерения, в каждом БОО первый вход k-го сумматора СУМ и вход k-го регистра МР соединены вместе и образуют общий вход БОО, выход МР соединен с вторым входом СУМ, а выход сумматора СУМ образует выход БОО, управляющий выход ФК соединен с управляющими входами УД и индикатора, тактовые входы БОО – БОО и ФК соединены с выходом ГТИ.
Предлагаемое техническое решение поясняется чертежами.
На фиг. 1 представлена структурная схема предлагаемого устройства, на фиг. 2 – результаты моделирования работы измерителя при гармоническом входном сигнале, на фиг. 3 – результаты моделирования измерения гармонического напряжения силовой сети, на фиг. 4 – результаты моделирования измерения негармонического напряжения силовой сети, а на фиг. 5 – результаты моделирования измерения действующего значения шума.
1
1
1
1
1
2
2
2
2
n–1
n
n
n
n
n
1
n
Измеряемый входной сигнал  1 поступает на вход управляемого делителя УД 2, который обеспечивает необходимый диапазон его изменения на входе АЦП 3. По тактовым импульсам ГТИ 4 в АЦП 3 формируются дискретные отсчеты сигнала  (i – номер отсчета), поступающие в квадратичный преобразователь КП 5, на выходе которого формируются значения . Выход КП 5 подключен к входу БОО 6-1,то есть к соединенным между собой первому входу первого сумматора СУМ 7-1 и входу первого регистра МР 8-1, выход которого подключен ко второму входу сумматора СУМ 7-1. Выход первого БОО 6-1 подключен к входу второго БОО, то есть к соединенным между собой первому входу второго сумматора СУМ 7-2 и входу второго регистра МР 8-2, выход которого подключен ко второму входу сумматора СУМ 7-2. Аналогично выход предпоследнего БОО 6-(n–1) подключен к входу последнего БОО 6-n, то есть к соединенным между собой первому входу последнего сумматора СУМ 7-n и входу регистра  МР 8-n, выход которого подключен ко второму входу сумматора СУМ 7-n. Выход последнего БОО 6-n, на котором формируется сумма из N последних поступивших квадратов отсчетов, соединен с входом формирователя кодов 9, выход которого подключен к входу вычислителя квадратного корня  ВКК 10, выход которого соединен с входом индикатора 11 для отображения результата измерения. Тактовые входы БОО 6-1 – БОО 6-n и ФК 9 подключены к выходу ГТИ 4. Управляющий выход ФК 9 соединен с управляющими входами УД 2 и индикатора 11.
Устройство работает следующим образом.
Входной сигнал  1 поступает на вход УД 2 с регулируемым коэффициентом преобразования K, на выходе которого формируется сигнал , поступающий на вход АЦП 3, величина K выбирается так, чтобы входной сигнал занимал не менее заданной части (например, половины) раствора АЦП 3. В моменты времени , определяемые ГТИ 4 (i – порядковый номер), с интервалом времени Δ АЦП 3 формирует отсчеты  входного сигнала, которые возводятся в квадрат в КП 5 (на базе цифрового перемножителя), на выходе которого образуется выборка значений .
Действующее (среднеквадратическое) значение периодического сигнала  произвольной формы определяется выражением [4]
, (1)
– период сигнала,  – произвольный момент начала интегрирования, от которого значение интеграла (1) не зависит. При произвольном интервале интегрирования  определим величину
, (2)
которая совпадает с (1) только при , кратном .
Для гармонического сигнала
, (3)
где S – амплитуда,  – частота, а φ – начальная фаза, из (2) получим
.
Здесь  – действующее значение гармонического сигнала. Тогда относительная погрешность измерения оценивается выражением
,
где  – число периодов сигнала на интервале интегрирования,  – целая часть числа. Как видно, уже при  эта погрешность меньше 0,8%.
Если имеется выборка из N отсчетов сигнала , i – номер последнего поступившего отсчета, то интеграл (2) может быть вычислен методом прямоугольников [6]:
.
Известно [6, 7], что методы численного интегрирования требуют формирования  отсчетов на периоде сигнала. Таким образом, при измерении действующего значения сигнала необходимо использовать выборку из  отсчетов АЦП, причем с ростом N точность измерений повышается.
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
n
Значения  поступают в БОО 6-1 и складываются в сумматоре СУМ 7-1 с записанным ранее в регистре МР 8-1 (емкостью в одну ячейку) предшествующим значением , при этом на выходе БОО 6-1 формируется величина , после чего новое значение  записывается в МР 8-1. С выхода БОО 6-1 величина  поступает в БОО 6-2  на вход сумматора СУМ 7-2, в котором складывается с величиной , записанной ранее в регистр сдвига МР 8-2 (емкостью в две ячейки памяти). Тогда на выходе БОО 6-2 появляется значение , после чего содержимое сдвигается, и в него записывается величина . Далее выполняются аналогичные действия в следующих БОО. В результате на выходе БОО 6-n в результате  суммирований получим значение суммы квадратов  последних отсчетов сигнала
.
Поступающие в формирователь кода ФК 9 двоичные коды значений  имеют высокую разрядность, равную , где m – разрядность АЦП. Например, при  и  () получим . В ФК 9 выделяются старшие разряды этого кода ( бит), и, если полученное число мало, для УД 5 формируется команда увеличения уровня входного сигнала АЦП 3 и для индикатора 11 – команда управления отображением результата. Выходной код ФК 9 поступает на вход ВКК 10, на выходе которого формируется величина
.
Блок вычисления квадратного корня наиболее целесообразно реализовать на базе постоянного запоминающего устройства, в котором по адресу с двоичным кодом y записан код величины , при этом разрядность шины адреса составит  бит, а шины данных  бит, то есть потребуется общий объем памяти не более 2 Мбайт.
Проведем моделирование измерителя при входном гармоническом сигнале (3). На фиг. 2а приведена зависимость нормированного действующего значения  от текущего нормированного времени  при частоте сигнала  кГц, частоте квантования 1 МГц ( мкс) и объеме выборки , число отсчетов на периоде , число периодов на интервале усреднения . На начальном этапе происходит заполнение регистров сдвига в течение 4,096 мс, а затем производятся достаточно точные текущие измерения, нормированный результат равен  (штриховая линия). На фиг. 2б показаны вычислительные погрешности результатов измерения (сотые доли процента).
При частоте квантования 1 МГц работоспособность измерителя сохраняется в диапазоне частот от 1 кГц до 490 кГц. На более низких частотах необходимо снижать частоту квантования или увеличивать N. При увеличении частоты f сигнала от 490 кГц до 500 кГц резко падает точность измерения, а на частоте 500 кГц отклик практически равен нулю (период сигнала равен ). В области частот 510 кГц < f < 990 кГц работоспособность измерителя восстанавливается, хотя на периоде сигнала формируется менее двух отсчетов, а затем вновь возрастает погрешность, а на частоте 1 МГц отклик измерителя опять становится равным нулю (период равен Δ). Для исключения пораженных областей в окрестности нормированных частот , 1, 1,5 и так далее в соответствии с результатами моделирования достаточно ввести хаотические изменения частоты квантования АЦП с относительной нестабильностью .
Таким образом, предлагаемый измеритель действующего значения сигнала обеспечивает высокую точность в широком диапазоне частот. Аналогичные результаты имеют место и для негармонических сигналов.
Особый интерес представляет измерение действующего значения напряжения силовой электросети с частотой 50 Гц и действующим значением 220 В. Форма колебаний напряжения может существенно отличаться от гармонической, при этом возникает значительная погрешность при измерении традиционными вольтметрами, реагирующими на средневыпрямленное значение измеряемого напряжения. Аналогичные проблемы возникают и при измерении тока силовой сети.
На фиг. 3а приведена временная диаграмма нормированного к амплитуде гармонического напряжения силовой сети, а на фиг. 3б – нормированный отклик  измерителя действующего значения при  и частоте квантования  кГц ( с).
Форма напряжения (и тока) в силовой сети может отличаться от гармонической, пример показан на фиг. 4а, результат его измерения предлагаемым устройством показан на фиг. 4б (усредняются 40 периодов, на каждом формируется 100 отсчетов). При измерении прибором, реагирующим на средневыпрямленное значение, шкала которого проградуирована в действующих значениях гармонического сигнала (типичная процедура измерения), он покажет значение  (штриховая линия на фиг. 4б), в то время как теоретическое среднеквадратическое значение равно  (сплошная линия после 0,82 с). Как видно, традиционное измерение приведет к ошибке в 11%, в то время как предлагаемый измеритель обеспечит погрешность менее 0,1%.
Устройство позволяет измерять действующее значение случайного сигнала (шума). На фиг. 5а показана реализация отсчетов случайного процесса  (i – номер отсчета) с действующим значением S на выходе АЦП с разрядностью  и раствором , на фиг. 5б – зависимость нормированного результата измерения  от текущего номера i обработанного отсчета, а на фиг. 5в – та же зависимость при . При  среднеквадратическая относительная погрешность измерения равна 1,4%, при  () она возрастает до 2,4%, а при  () падает до 0,44%.
Таким образом, предлагаемый измеритель среднеквадратического значения сигнала обеспечивает высокую точность для сигналов различной формы в широком диапазоне частот (в том числе и выше частоты квантования).
Для аппаратной реализации предлагаемого устройства целесообразно использовать программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС).
Литература
1. Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. – Л.: Энергоатомиздат, 1983. – 320 с.
2. Витковский В.Г., Мальцев Ю.С., Чернин М.М., Шевченко В.Д. Устройство для измерения действующего значения напряжения // Авторское свидетельство SU 983559, МПК G01R19/02 от 23.12.82 (Бюлл. № 47).
3. Грибок Н.И., Обозовский С.С., Садовая А.Я., Ткаченко С.С. Цифровой вольтметр действующего значения // Авторское свидетельство SU 1073707А, МПК G01R19/25 от 15.02.84 (Бюлл. № 6).
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1973. – 752 с.
5. Глушков А.Н., Литвиненко В.П., Проскуряков Ю.Д. Цифровой обнаружитель узкополосных сигналов // Патент № 2257671С1, МПК H04B1/10 от 27.07.2005 (Бюлл. № 21); заявка № 2003135817/09 от 09.12.2003.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1970. – 720 с.
7. Гусак А.А., Гусак Г.М., Бричикова Е.А. Справочник по высшей математике. – Мн.: ТетраСистемс, 1999. – 640 с.