СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД В СКВАЖИНЕ
MINERAL ROCKS IN THE WELL THERMAL CONDUCTIVITY PROFILE DETERMINING METHOD

Изобретение относится к геофизическим исследованиям скважин и может найти применение для определения тепловых свойств пластов горных пород, окружающих скважины.
Знание тепловых свойств и, в частности, теплопроводности горных пород необходимо для моделирования и оптимизации процесса добычи нефти и газа, особенно для оптимизации тепловых способов добычи тяжелых нефтей и добычи метана из метан-гидратных залежей.
Тепловые свойства пород обычно измеряют в лабораторных условиях на образцах керна, извлеченного из скважины. При этом результаты измерения теплоемкости пород вполне применимы для моделирования поля температур нефтяного пласта, а результаты измерения теплопроводности керна могут существенно отличаться от теплопроводности блоков горных пород in-situ. Это связано с влиянием следующих факторов:
(1) отличием свойств керна от свойств пород in-situ, например, из-за растрескивания керна при бурении или в процессе его извлечения на поверхность,
(2) отличием лабораторных условий (давление и температура) от пластовых,
(3) влиянием свойств пластовых флюидов, которое не всегда учитывают при проведении лабораторных измерений.
Одной из важнейших проблем является представительность результатов лабораторных измерений. Обычно выход керна существенно ниже 100% и лабораторные исследования не дают информации о свойствах трещиноватых пропластков и слабо консолидированных пород (где выход керна мал), что может существенно повлиять на величину теплопроводности больших блоков горных пород, которая используется при моделировании резервуаров. Поэтому, в дополнение к лабораторным исследованиям на керне, на протяжении многих лет проводят эксперименты по определению тепловых свойств пород in-situ, в скважине, но до настоящего времени не разработан пригодный для практического использования способ или прибор.
Было предложено много различных подходов к определению теплопроводности пород in-situ. Например, предлагалось использовать для этой цели процесс восстановления невозмущенной температуры массива после бурения или после промывки скважины (см. Дахнов В.Н., Дьяконов Д.И. Термические исследования скважин, 1952, ГНТИНГТЛ. М., с. 84, 88, 96). Недостатком этого способа является сильная зависимость результатов измерений от перетоков и свободной тепловой конвекции флюида в скважине, от радиуса скважины и положения датчика температуры в скважине. Кроме того, сложно точно смоделировать тепловое возбуждение массива при бурении или промывке скважины, что необходимо для количественной интерпретации измеренной температуры и оценки тепловых свойств пород.
Большая часть работ по определению теплопроводности пород in-situ основана на теории линейного источника тепла. В скважину помещают достаточно длинный (2-5 м) нагреваемый зонд и регистрируют скорость увеличения температуры этого зонда, которая зависит от тепловых свойств окружающих пород (см., например, In Situ Determination of Thermal Properties of Rocks in Crystalline Rock Drill Holes with TERO56 and TERO76 Devices, I. Kukkonen, A. Korpisalo, I. Suppala, T. Koskinen, S Oy., POSIVA 2013-06). Основными недостатками этого способа являются большое время (порядка 10÷20 часов), необходимое для измерения тепловых свойств на каждом участке скважины и необходимость подвода к скважинному зонду значительной электрической мощности.
Некоторые способы используют небольшие нагреваемые зонды, которые прижимают к стенке скважины (см. Kiyohashi Н., Okumura К., Sakaguchi К., and Matsuki К., 2000. Development of direct measurement method for thermophysical properties of reservoir rocks in situ by well logging, Proceedings World Geothermal Congress 2000, Kyushu-Tohoku, Japan, May 28 - June 10, 2000). Эти способы позволяют уменьшить продолжительность измерений, однако они требуют гладких стенок скважины, сложного оборудования, сложной численной модели для определения тепловых свойств пород по результатам измерения температуры зонда и позволяют оценить тепловые свойства только очень тонкого (1-3 см) слоя породы вблизи стенок скважины. Этот слой был подвергнут механическим напряжениям при бурении, может иметь техногенную трещиноватость, поры в породе заполнены буровым раствором, а не пластовым флюидом, поэтому тепловые свойства этого слоя могут существенно отличаться от свойств пород вдали от скважины.
Известны также способы, использующие подвижные зонды. Источник тепла находится в головной части зонда, датчик температуры - на конце зонда (см., например, патент США 3892128). Эти способы позволяют быстро оценивать тепловые свойства пород на значительном интервале глубин, однако, как и в предыдущем случае, они дают информацию о свойствах только очень тонкого слоя пород вокруг скважины.
Наиболее близким аналогом заявленного способа является способ определения профиля теплопроводности горных пород, который осуществляют одновременно с цементацией скважины (патент РФ №2539084). Для этого опускают в скважину обсадную колонну с прикрепленными на ее наружную поверхность датчиками температуры (Фиг. 1), закачивают цемент в кольцевой зазор между обсадной колонной и стенками скважины, в процессе закачки и затвердевания цемента измеряют температуру цемента и определяют распределение по глубине теплопроводности λ(y) окружающих скважину горных пород по формуле
где величина K(y) находится с помощью линейной регрессии из поведения температуры при больших временах t (более 500÷1000 час), прошедших после закачки цемента:
f
V
a
3
3
где T(y) - температура пород на глубине y, которая тоже определяется с помощью линейной регрессии, Q - объемная теплота гидратации цемента [Дж/м], V - объем цемента, приходящийся на 1 м длины скважины [м/м]:
co
w
r и r(y) - внешний радиус обсадной колонны и радиус скважины [м].
w
Основным недостатком способа, описанного в патенте РФ №2539084, является сильная зависимость оцененной таким образом теплопроводности массива от радиуса скважины r(y), которая определяется с помощью кавенометрии.
rec
Технический результат, достигаемый при реализации изобретения, заключается в обеспечении возможности одновременного определения теплопроводности пород и радиуса скважины, используя результаты измерения температуры T(t) в скважине во время гидратации цемента. Этот способ может быть использован при отсутствии результатов кавернометрии или при недостаточно точном определении радиуса скважины с помощью кавернометрии.
Указанный технический результат достигается тем, что в соответствии с предлагаемым способом опускают в скважину обсадную колонну, снабженную датчиками температуры (Фиг. 1), размещенными на наружной поверхности обсадной колонны по всей ее длине, и в кольцевой зазор между обсадной колонной и стенками скважины закачивают цементный раствор.
rec
В процессе закачки и затвердевания цемента посредством размещенных на обсадной трубе датчиков температуры осуществляют измерения температуры T(y,t) на разных глубинах y.
Затем, используя численную температурную модель гидратации цемента в скважине, рассчитывают зависимость измеренной в скважине температуры от времени, радиуса скважины и теплопроводности породы
sim
w
sim
w
w
T(t,r)=T[t,r,λ(r)],
w
rec
sim
определяют радиус скважины r на каждой глубине путем минимизации разности между измеренной T(t) и расчетной T(t) температурами:
,
Теплопроводность окружающих скважину горных пород на каждой глубине определяют по формуле
w
V
co
w
rec
-1
где λ(r,y) - теплопроводность пород на глубине y, Q - тепло гидратации цемента, r - внешний радиус обсадной колонны, r(y) - радиус скважины на глубине y, K(y) - коэффициент, определяемый методом линейной регрессии при аппроксимации зависимости измеренной в скважине температуры T(y,t) от обратного времени tасимптотической формулой
f
где T(y) - температура пород на глубине y, определенная методом регрессии.
Сравнение измеренной и рассчитанной температуры проводят используя значения температуры, измеренные спустя более 50÷70 часов после цементации скважины.
В качестве датчиков температуры может быть использован оптиковолоконный датчик.
Изобретение поясняется чертежами, где на Фиг. 1 приведена схема скважины, на Фиг. 2 приведены лабораторные данные по объемной генерации тепла при гидратации цемента и ее аппроксимация, на фиг. 3 - результаты численного моделирования температуры цемента от времени, прошедшего после начала гидратации, для разных значений теплопроводности пород и радиуса скважины, на фиг. 4 показаны расчетные температуры в зависимости от обратного времени и их линейная аппроксимация, на фиг. 5 - показана процедура определения радиуса скважины из сравнения максимальной температуры цемента и температуры, рассчитанной по упрощенной численной модели скважины.
rec
В данном изобретении предлагается способ одновременного определения теплопроводности пород и радиуса скважины используя результаты измерения температуры T(t) в скважине во время гидратации цемента.
В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения, показанным на фиг. 1, в скважину 1, окруженную породой 2, опускают обсадную колонну 3 с прикрепленным к ней кабелем 4 волоконного измерителя температуры.
V
w
3
Во время гидратации цемента 5, закаченного в кольцевой зазор между обсадной колонной 3 и стенками скважины 1, происходит выделение значительного количества тепла (Q=100÷200 МДж на 1 м цементного раствора). Радиус скважины 6 - r(y).
rec
В процессе закачки и затвердевания цемента посредством размещенного на обсадной колонне 3 кабеля 4 волоконного измерителя температуры осуществляют измерения температуры T(y,t) на разных глубинах y.
Используют численную температурную модель гидратации цемента в скважине, которая позволяет рассчитать зависимость измеренной в скважине температуры от времени, радиуса скважины и теплопроводности породы
w
rec
sim
Искомый радиус скважины r на каждой глубине находится путем минимизации разности между измеренной T(t) и расчетной T(t) температурами:
rec
-1
Методом линейной регрессии при аппроксимации зависимости, измеренной в скважине температуры T(y,t) от обратного времени t асимптотической формулой
f
определяют значения коэффициента K(y) для всех глубин'у', на которых проводилось измерение температуры и соответствующие значения температуры пород T(y).
Теплопроводность окружающих скважину горных пород на каждой глубине определяют по формуле
w
V
co
w
где λ(r,y) - теплопроводность пород на глубине y, Q - тепло гидратации цемента, r - внешний радиус обсадной колонны, r(y) - радиус скважины на глубине y.
w
Анализ полевых данных показывает, что наиболее надежные результаты могут быть получены, если определение r с помощью минимизации разности температур проводится в следующем интервале времен: начиная с 50÷70 часов и заканчивая 300÷400 часов после цементации. При меньших временах измеренная и расчетная температуры существенно зависят от трудно контролируемых деталей конструкции скважины и расположения в скважине датчиков температуры, а при больших временах слишком малым становится полезный температурный сигнал.
w
w
Определение радиуса r для сотен точек по глубине реальной скважины с помощью минимизации функции S(r) (2) требует разработки детальной численной модели и использования высокоэффективного численного кода.
w
w
m
Для иллюстрации применимости предлагаемого способа ниже рассмотрен упрощенный вариант реализации предлагаемого изобретения. В качестве входных данных используются результаты детального численного моделирования гидратации цемента с помощью коммерческого пакета COMSOL, а для определения радиуса скважины r используется упрощенная температурная модель гидратации цемента в скважине и определение r проводится по величине максимальной температуры T, достигнутой в процессе гидратации:
0
3
На фиг. 2 приведены лабораторные данные по объемной генерации тепла q(t) [Вт/м] при гидратации цемента (сплошная линия) и ее аппроксимация с помощью формул (6), (7).
0
где t - время после начала гидратации при котором мощность тепловыделения максимальна,
max
V
0
max
co
8
3
t принятая продолжительность гидратации (~95% от полного тепловыделения). Далее приняты следующие значения параметров: Q=1.5*10, Дж/м, n=3.72, d=1.72 и F(n,d)=0.639, t=4.1 час, t=60 час, r=0.12 м.
На фиг. 3 приведены результаты численного моделирования с помощью коммерческого пакета COMSOL температуры цемента на расстоянии 14 см от оси скважины для разных значений теплопроводности пород (2 и 4 Вт/м/К) и радиуса скважины (15 см и 17 см). Начальная температура принималась равной температуре пород и равна 0. Расчетные значения наибольших температур для каждого варианта приведены в Табл. 1.
f
Фиг. 4 показывает расчетные температуры T-T в зависимости от 1/t (для t>1500 час) и их линейную аппроксимацию T=K⋅(1/t). Расчетные значения вуличин K приведены в Табл. 1:
Основные допущения предлагаемой упрощенной модели гидратации цемента в скважине:
m
m
- К тому времени (t=6÷8), когда температура цемента достигает своего наибольшего значения T, температура в скважине приблизительно постоянна по радиусу скважины: T(r,t)≈T(t).
T
- Потери тепла из цементируемой скважины определяются ее температурой T(t), теплопроводностью окружающих пород λ и характерным расстоянием Δr(t), которое определяет величину градиента температуры в породе, на стенке скважины
С учетом сделанных допущений уравнение для температуры скважины можно записать в виде:
w
где C(r) - теплоемкость скважины в расчете на 1 м tt длины.
С учетом формул (6), (7), находим окончательный вид уравнения энергии (8):
где
Общее решение этого уравнения имеет вид:
m
T
T
Наибольшую температуру цемент имеет через t=6÷8 часов после начала гидратации (фиг. 3). Можно показать, что при таких временах величина Δr(t) определяется классическим выражением:  где α является температуропроводностью породы: , ρc - объемная теплопроводность породы, γ - безразмерная константа порядка 1, которая должна быть определена из сравнения с результатами численного моделирования. Учитывая эту аппроксимацию Δr(t) функцию ϕ(t) можно записать в виде
где
Окончательно получаем упрощенную формулу для температуры цемента:
Расчеты показывают, что при значении параметра γ=0.7 формула (15) хорошо согласуется с результатами расчетов с помощью COMSOL.
sim
m
w
w
Расчетное значение максимальной температуры как функции радиуса скважины T[t,r,λ(r)] (5) определяется формулой (9), формулой (4) и значениями K, приведенными в Табл. 1.
m
m
m
m
sim
m
w
w
Процедуру определения радиуса скважины (решения уравнения (5)) иллюстрирует Фиг. 5. Горизонтальные линии соответствуют значениям T, приведенным в Таблице 1 (COMSOL), наклонные линии соответствуют результатам расчета по формуле (12) (для t=t) для ряда значений радиуса скважины. Кружки отмечают найденные радиусы скважины, которые практически совпадают с заданными значениями T(t)=T[t,r,λ(r)]. Очевидно, что значения теплопроводности, рассчитанные по формуле (4), совпадают с заданными.