Основные методики решения задач оптимального теплового проектирования конструкций радиоэлектронных средств

УДК 621.396

ОСНОВНЫЕ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ТЕПЛОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

И.С. Бобылкин, О.Ю. Макаров, В.А. Шуваев

Рассматриваются методики и математические модели для решения основных задач обеспечения и оптимизации тепловых характеристик в процессе сквозного проектирования радиоэлектронных средств

Ключевые слова: тепловое проектирование, тепловой режим, тепловые процессы, системы охлаждения, обеспечение, прогнозирование, оптимизация

Структура построения, этапы и основные задачи процесса оптимального теплового проектирования конструкций современных радиоэлектронных средств (РЭС), подходы к их решению и формированию соответствующего математического обеспечения, базирующиеся на принципах конструктивно-теплового синтеза были ранее рассмотрены в работах [1-3]. На основе применения этих принципов сформирована последовательность взаимосвязанных задач, показанная на рис. 1, которая является реализацией оптимизационной части и дальнейшим развитием процесса конструктивно-теплового синтеза. Выполнение процедур обеспечения в соответствии с такой схемой требует математической постановки выделенных задач, разработки моделей, алгоритмов и методик для их решения, что позволит повысить эффективность процесса теплового проектирования РЭС, придать ему направленность на получение оптимизированных тепловых характеристик устройств, охватить все основные этапы разработки конструкций. В данной статье рассматривается методическое обеспечение для решения ряда основных задач в процессе оптимального теплового проектирования РЭС.

В соответствии с базовыми принципами организации сквозного многоэтапного процесса теплового проектирования на основе методов конструктивно теплового синтеза и предложенной схемой реализации его оптимизационного варианта (рис. 1) одной из задач является прогнозирование тепловых режимов. Цель его - оценка тепловых характеристик проектируемого изделия уже на начальных этапах и возможности их обеспечения в заданных условиях эксплуатации при реализации устройства в предполагаемом типе конструкции, при выполнении конструктивных, функциональных, энергетических и экономических ограничений.

Для этого на первом этапе необходимо выбрать тип системы охлаждения (СО) из множества используемых, что в свою очередь требует выбора базового (основного) способа теплоотвода (способа охлаждения) [4]. Далее определяется конкретный

Бобылкин Игорь Сергеевич - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 243-77-06, e-mail: kipr@vorstu.ru Макаров Олег Юрьевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 243-77-06, e-mail: kipr@vorstu.ru Шуваев Владимир Андреевич - ВГТУ, канд. техн. наук, тел. (473) 243-77-06, e-mail: kipr@vorstu.ru

тип СО, основанной на этом способе и использующей определенный теплоноситель: (воздух, жидкость) и/или кондуктивную передачу тепловой энергии за счет теплопроводности в твердых телах.

На основе такого выбора осуществляется непосредственное прогнозирование тепловых характеристик РЭС, при этом могут использоваться следующие: 9ср - средний перегрев по объему или поверхности нагретой зоны или корпуса; 9тах -максимальный перегрев, обычно в центре нагретой зоны или корпуса; - локальный перегрев в какой либо заданной области конструкции; $(х, у), $(х, у, 7) - температурное поле (по поверхномти или объему); $(Р) - зависимость перегрева от мощности тепловыделения (в случае реализации различных устройств с использованием одинаковых типовых конструкций); 9(аэ) - зависимость перегрева от эффективного коэффициента теплоотдачи - определяет возможность обеспечения необходимого тепло-отвода и соответственно реализации конкретного устройства в данной конструкции.

Прогнозные значения тепловых характеристик позволяют уже на ранних этапах конструкторского проектирования наметить комплекс мер по наиболее эффективному использованию имеющихся ресурсов для интенсификации теплообмена и обеспечения нормального теплового режима, в том числе и путем последующей оптимизации.

Для выбора способа охлаждения и оценки теплового режима на начальных этапах проектирования могут быть применены разные подходы и методы, соответственно используются различные тепловые модели конструкций, математические модели температурных полей и процессов теплоотдачи, что требует обоснованного их выбора с учетом полноты и детальности имеющихся исходных данных (эксплуатационных, конструкторских, функциональных и т.д.).

Проведенный анализ и обобщение задач, методов и средств рассматриваемого этапа теплового проектирования позволил предложить комплексную методику прогнозирования и оценки тепловых характеристик РЭС, имеющую интегрированный характер и позволяющую адаптироваться к различным формам постановки задач и наборам исходных данных. Общая структурная схема такой методики представлена на рис. 2.

Рис. 1. Структура процесса теплового проектирования РЭС на основе конструктивно-теплового синтеза

Проектирования системы охлаждения на основе выбранного способа тепло-отвода

Рис. 2. Прогнозирование и оценка тепловых характеристик при проектирования РЭС: Ц Пф, Пэ (конструктивные, функциональные и эксплуатационные параметры

В процессе конструкторского проектирования радиоэлектронных средств одним из важнейших требований является получение таких значений температур критических областей (в основном, кристаллов активных компонентов), которые обеспечивают заданную надежность. При этом более детальные и точные требования к тепловым характеристикам и температурным полям могут быть выражены с помощью специальных тепловых критериев оптимальности [4-8]. Тогда математическая постановка таких задач имеет вид Kт (x, y, z)]  min , где J - перегрев термокритичной области. Различные характеристики и параметры теплового режима могут применяться для формирования критериев оптимальности. В качестве основных можно выделить: локальный перегрев в заданной точке; средний перегрев; максимальный перегрев; равномерность температурного поля по поверхности или объему, определяе-

мая отклонением локальных перегревов от среднего, температурным градиентом, разностью максимальных и минимальных значений перегревов, перепадом перегревов в заданных точках или их среднеквадратичным отклонением от среднего; отводимый СО тепловой поток P и эффективный коэффициент теплоотдачи аэ или тепловая проводимость от. Соответствующие целевые функции и математические модели (ММ) для их расчета рассмотрены в [4-9]. Поэтому требуется решать вопросы выбора и применения наиболее рационального вида тепловых критериев в каждом конкретном случае с учетом этапа проектирования, полноты исходных данных, типа конструкции, степени и детальности проработки конструкторских решений, вида оптимизационной задачи и, в случае необходимости, функционального назначения и особенности работы проектируемого устройства. В основном, в имеющихся источниках эти вопросы отражены весьма слабо. В целом, для широкого класса

тепловых конструкций современных РЭС с учетом многоэтапности процесса их разработки необходима более детальная проработка этого вопроса. Так

же необходимо сделать привязку к конкретным видам использованных тепловых моделей конструкций.

Библиотека тепловых моделей

Типовые тепловые характеристики:

9

и т.д.

Оптимизационные модели типовых задач формирования наиболее

эффективных тепловых характеристик

Анализ содержания оптимизационной задачи на данном этапе теплового проектирования Набор типовых задач оптимизации тепловых характеристик

ч

V

Анализ детальности проработки конструкции и ее представление в виде наиболее рациональной тепловой модели

V

Решение оптимизационной задачи известными методами

Выбор вида тепловой характеристики, наиболее адекватно отражающей тепловые процессы в конструкции

_У_

Тепловой критерий, соответствующий выбранной характеристике и ММ для расчета целевой функции

Математическая постановка оптимизационной задачи и ее сведение к задачам математического программирования

Библиотека критериев и ММ температурных полей и процессов теплопередачи

Рис. 3. Методика выбора тепловых критериев оптимальности

Исходя из рассмотренных задач и приведенной структуры процесса оптимального теплового проектирования, предлагается следующая методика выбора критериев оптимальности тепловых характеристик РЭС, приведенная на рис. 3. Таким образом, данный подход позволяет применять наиболее рациональные виды критериев оптимальности для каждой из задач теплового проектирования и реа-лизовывать процесс многоэтапного улучшения тепловых характеристик.

Важное место в процессе анализа, обеспечение и оптимизация тепловых режимов РЭС занимает выбор и использование наиболее адекватных и эффективных на конкретных этапах и задачах тепловых моделей конструкций из множества суще-

ствующих [4]. В [2] предложен комплекс тепловых моделей РЭС, поддерживающий проведение всех процедур конструктивно-теплового синтеза, отраженных на рис. 1. На базе такой классификации тепловых моделей РЭС разработана методика их выбора и применения в задачах оптимального теплового проектирования, которая может быть представлена в виде схемы, проведенной на рис. 4.

Выбор типа и состава системы охлаждения комплекса РЭС на базе ММ в виде графа теплопередачи, методика его формирования, постановка задачи оптимизации СО, которая может быть сведена к сетевой задаче о максимальном потоке [10], рассмотрены в [2,3].

Модели и алгоритмы проектирования и параметрического синтеза теплоотводящих устройств

Библиотека тепловых моделей конструктивных элементов

Содержательная постановка задачи теплового проектирования

Библиотека аналитических моделей температурных полей

Анализ исходных данных: конструктивных, эксплуатационных, режимных

Определение требований к необходимой (желательной) точности и детальности результатов

Математическая постановка задачи моделирования (анализ, обеспечение, оптимизация) и ее решение

Библиотека тепловых моделей

Рекомендации по соответствию моделей и конструкций

Рис. 4. Методика выбора тепловых моделей РЭС

различных типов, основанные на использовании единообразной интегральной характеристики - эффективного (эквивалентного) коэффициента теплоотдачи аэ приведены в [2,5].

Методы размещения компонентов на платах по тепловым критериям оптимальности рассмотрены в [4-7].

Задача оптимальной компоновки блоков в стойках, узлов (модулей) в блоках РЭС кассетной конструкции заключается в получении такого расположения N модулей, которое обеспечивает их наименьшую среднюю температуру или минимальный температурный перепад в нагретой зоне. Такую задачу можно математически формализовать в виде задачи о назначениях [11], где в качестве показателя эффективности (стоимости) назначения являются наведенные перегревы [4] от узла 1 на все остальные (N-1) модули. Согласно принципу суперпозиции температурного поля [4] перегрев каждого модуля равен:

N-1 N

$к=$кс+$кн=$кс+ Е % = Е % 1=1 1=1

где %КС, фкн - собственный и наведенный от других модулей перегревы.

Тогда в качестве стоимости назначения 1- го модуля в ]-ю область блока принимаем суммарный перегрев, вызванный выделяемой в нем мощностью

N

С

Е Л/

к=1

Для критерия в виде среднего перегрева задача формулируется следующим образом:

СУХЧ

N N

Е Е CljXlj  mln, 1=1 j=l

при ограничениях:

N

хч = ^

X Ху = 1, для всех 1;

j=l N

X Хц = 1, для всех j;

j=l

1, если 1 - й модуль размещается в ] - й области блока;

0, если нет.

Решение осуществляется с помощью известных методов [11]. В упрощенном случае может быть применен метод обратного размещения [5-7].

Литература

1. Шуваев В. А. Основные задачи и математическое обеспечение процесса конструктивно-теплового синтеза при проектировании радиоэлектронных средств [Текст] / В.А. Шуваев // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2008. - Т. 4. - № 4. - С. 12-15.

2. Шуваев В.А. Методы обеспечения тепловых режимов при проектировании радиоэлектронных средств / В.А. Шуваев, А.В. Муратов, О.Ю. Макаров. Воронеж: ВГТУ, 2008. 147 с.

3. Бобылкин И.С. Анализ и оптимизация систем охлаждения в конструкциях радиоэлектронных средства с применением графовых моделей процессов теплоотвода [Текст] / И.С. Бобылкин, О.Ю. Макаров, В.А. Шуваев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. - Т.9. - № 6-3. - С.18-21.

4. Дульнев Г.Н. Методы расчета теплового режима приборов / Г.Н. Дульнев, В.Г. Парфенов, А.В. Сигалов М.: Радио и связь, 1990. 312 с.

5. Макаров О.Ю. Сквозное тепловое проектирование в интегрированных САПР микроэлектронных устройств / О.Ю. Макаров. Под ред. А.В. Муратова. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. 151 с.

6. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. / В.М. Курейчик. М.: Радио и связь, 1990. 352 с.

7. Муратов А.В. Алгоритм парных перестановок для решения задач оптимизации компоновки и размещения элементов РЭС / А.В. Муратов, О.Ю. Макаров, В.С. Скоробогатов, М.В. Скоробогатов. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2001. 124 с.

8. Бобылкин И.С. Критерии оптимальности тепловых режимов на этапах функционального и конструкторского проектирования РЭС. / И.С. Бобылкин, О.Ю. Макаров // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. Красноярск: ИПК СФУ, 2013. С. 60-62.

9. Макаров О.Ю. Оптимизация тепловых характеристик при проектирование конструкций радиоэлектронных средств / О.Ю. Макаров, И.С. Бобылкин Труды Международного симпозиума «Надежность и качество 2013». Пенза, 2013. С. 38-41.

10. Фаллинс Д. Методы анализа сетей / Д. Фал-линс, А. Гарсиа-Диас. М.: Мир, 1984. 496 с.

11. Реклейтис Г. Оптимизация в технике / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгедел: Пер. с англ. В 2 кн. М.: Мир, 1986.

12. Барабанов, В. Ф. Интерактивные средства моделирования сложных технологических процессов. / В. Ф. Барабанов, С. Л. Подвальный - Воронеж. 2000. - 89 с.

13. Подвальный, С.Л. Сопряженные системы и градиент при оптимизации динамических систем [Текст] / С.Л. Подвальный // Вестник Воронежского государствен-

ного технического университета. С. 57-62

2012. - Т. 8. - № 12-1.

Воронежский государственный технический университет

BASIC TECHNIQUES FOR SOLVING PROBLEMS OPTIMAL DESIGN OF THERMAL CONSTRUCTION RADIO-ELECTRONIC MEANS

I.S. Bobylkin, O.Yu. Makarov, V.A. Shuvaev

Are considered techniques and mathematical models for solving the basic problems and ensure optimization of thermal characteristics in the process through design electronic funds

Key words: thermal design, thermal regime, thermal processes, cooling system, ensuring, forecasting, optimization