Применение метода анализа иерархий при оценке альтернатив использования видов моторного топлива в регионе

© В.М. Каравайков, С.В. Гаркушина, 2008

УДК 332.01:662.7

ББК 65.9(2Рос-4Кос)+65.285.1

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ ПРИ ОЦЕНКЕ АЛЬТЕРНАТИВ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИДОВ МОТОРНОГО ТОПЛИВА В РЕГИОНЕ

В.М. Каравайков, С.В. Гаркушина

В статье рассматриваются вопросы бесперебойного обеспечения транспорта Костромского региона моторным топливом при соблюдении имеющихся экологических, социальных, административных, финансовых и других ограничений. На основе построения «дерева целей» региональной системы топливообеспечения и применения метода анализа иерархий авторы оценивают перспективность использования альтернативных топливных ресурсов. Полученные результаты, считают авторы, целесообразно применить при определении стратегических направлений оптимизации обеспечения топливом транспорта региона.

Ключевые слова: метод анализа иерархий, моторное топливо, топливообеспечение региона, матрицы предпочтений, Костромская область.

В данной работе объектом исследования является система обеспечения топливом транспорта в Костромском регионе. Используя методологию системного подхода, построим «дерево целей» системы топливообеспечения транспорта региона (см. рис. 1). Целью рассматриваемой системы является, прежде всего, бесперебойное обеспечение транспорта региона моторным топливом при соблюдении необходимых заданных ограничений: экологических, социальных, административных, финансовых и др.

При формулировании основной цели необходимо исходить из того, что она состоит из нескольких взаимосвязанных подцелей, образующих единую систему целей. Всякая подцель старшего ранга представляет собой агрегированную совокупность ее подцелей младшего ранга.

Построение «дерева» целей (подцелей) необходимо, для того чтобы полнее выявить и систематизировать все те факторы и ограничения, которые должны быть учтены при построении целевой функции.

Целевую функцию можно представить в виде четырех основных групп подцелей:

1) снижение экономических затрат на функционирование транспортной отрасли экономики региона;

2) обеспечение экологической безопасности региона;

3) обеспечение энергетической безопасности региона;

4) обеспечение социальной направленности энергетической политики региона. Развиваем «дерево целей» системы

топливообеспечения транспорта региона, последовательно расчленяя четыре подцели 1-го ранга, представленные на рисунке 1. Детализация подцелей определяется постановкой анализируемой проблемы и конкретных ограничений ее решения.

Подцель 1 (Х) - снижение экономических затрат на функционирование транспортной отрасли экономики региона.

Подцель 1.1 (Х1) - развитие и укрепление конкурентоспособной транспортной отрасли экономики региона, основанной на рыночных условиях хозяйствования и обеспечивающей снижение энергоемкости валового регионального продукта. Эта подцель может быть дезагрегирована на три основные подцели.

Опхигаизвдии обесіеч'зтя таплш.иывш ресур сами региона

Т С

ПОДЦЕЛИ1 РАНГА

Рис. 1. «Дерево целей» системы обеспечения топливом транспорта региона

Подцель 1.1.1 (Х11) — удовлетворение потребности по количеству топлива требуемого качества. Эту подцель следует дифференцировать далее, выделяя снижение эксплуатационных затрат при работе автомобиля (1.1.1.1) (Х111) и увеличение его срока службы (1.1.1.2) (Х112), рассматривая потребности в пределах, установленных нормативнотехническими документами (1.1.1.1.1) (Х1111), и повышение потребностей в топливе в связи с развитием экономики, требующей обоснованных дополнительных перевозок (1.1.1.1.2) (Х1.1.1.2).

Подцель 1.1.2 (Х12)- обеспечение опережающих темпов роста производительности в транспортных системах более высокой мощности. Ее целесообразно сразу же разделить на две подцели: 1.1.2.1 (Х121) - создание более мощного транспортного базиса хозяйствования (введение новых высокоэффективных транспортных мощностей); 1.1.2.2 (Х12 2) -повышение КПД транспортных систем за счет модернизации существующих мощностей.

Подцель 1.1.3 (Х13)- улучшение временных (динамических) характеристик транспортных средств. В свою очередь, эту подцель можно дифференцировать на две подцели младшего ранга: 1.1.3.1 (Х131) - обеспечение ритмичности поставок топлива; 1.1.3.2 (Х13 2) - ускорение реакции владельцев транспорта на изменение спроса на альтернативное более дешевое топливо.

Аналогично проведена дезагрегация и остальных подцелей.

В приведенной декомпозиции целевой функции системы топливообеспечения региона дальнейшее дезагрегирование указанных подцелей зависит от постановки анализируемой проблемы в частных конкретных условиях ее решения на конкретной территории.

Рассматриваемая система описывается случайной нелинейной системной функцией вида:

u = ж т, г, V).

Ключевым элементом в оптимизации решения целевой функции является выбор

критерия оптимизации, введение ограничений на величину факторов (Хк, У..к, 2..к, Vi.k), выбор метода количественной оценки факторов. Возникающая при этом проблема взаимного соотнесения различных факторов может быть решена при помощи опроса экспертов.

В настоящее время разработаны различные методы оптимизации решения многопараметрических задач [5; 6]. Однако отсутствует универсальный критерий эффективности, имеющий сквозную систему измерителей на различных уровнях региона (областные, районные и т. д.) и внешней среды. Разделение критериев не дает возможности провести сравнение и обозначить приоритеты различных инвестиционных проектов, имеющих разнообразные сферы воздействия и направленность. Например, известные критерии не позволяют ранжировать проекты, имеющие различную социальную, экологическую, научную, экономическую эффективность, и проекты, несопоставимые по кругу решаемых задач.

В мире практически отсутствует надежная методология перспективного прогнозирования экономических показателей, необходимых для любых долгосрочных расчетов [2].

При оптимизации рассматриваемой целевой функции изучается множество альтернатив. При этом худшие альтернативы исключаются и остаются только такие, которые хотя бы по одному критерию не хуже, чем другие. Множество таких альтернатив получило название «множество недоминируемых альтернатив», или «множество Парето».

Исходя из характера большинства энергетических проблем, последствия принимаемых на микроуровне решений, как правило, выходят далеко за пределы отдельного предприятия, обусловливая возникновение многочисленных положительных и отрицательных экологических и социальных экстерналий (локальных, региональных и даже глобальных). В этих условиях необходима многокритериальная оценка энергетических проектов, в том числе и проектов по диверсификации топливных ресурсов региона, основанная на методе, который способен помочь в выборе вариантов проектных решений, отражающих различные научные знания, опыт, политические мотивы и тому подобное в соответствующей сбалансированной форме.

С учетом всех этих обстоятельств далее в статье рассматривается специальный метод ана-

лиза иерархий (метод Т. Саати) [3; 4]. Этот метод делает возможным обоснование проектного решения при дефиците информации и в условиях наличия существенных расхождений интересов и предпочтений участников обсуждения проекта, позволяет проводить анализ различных вариантов и сценариев при достаточно сложной и конфликтующей целевой системе.

Метод заключается в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решение, по парным сравнениям. В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) взаимодействия элементов в иерархии. Эти суждения затем выражаются численно.

Метод анализа иерархий включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.

Для всех уровней иерархии вводятся свои матрицы предпочтений А = {ага}, где а^ - предпочтение цели (альтернативы) г перед 5 относительно определенной цели высшего порядка.

Используем следующие обозначения: Ц - главная цель, Ц2, ..., (X, Y, 2, V) - под-

цели, А№1, ..., Аы+п - альтернативы, Ь(і) - множество непосредственно подчиненных целей (или альтернатив) для некоторой цели і, М(і) -множество целей, для которых цели (или альтернативы) і являются непосредственно подчиненными, р.к - локальный вес некоторой цели (или альтернативы) і относительно вышестоящей цели к є М(і), Рь - глобальный вес некоторой цели (или альтернативы) к.

Расчеты ведутся по уровням дерева целей из Ц, ..., иы, корни которого образуются альтернативами Аы+1, ..., Атп. На базе данных предпочтений определяются веса рл для всех непосредственно подчиненных главной цели Ц подцелей Ц/ є Ь(1). Эти веса одновременно глобальны и локальны, то есть р = Р Затем, последовательно спускаясь вниз до уровня альтернатив, для подцелей каждого уровня иерархии рассчитываются такие же глобальные веса, которые отражают их значимость для главной цели системы.

Глобальные веса образуются как взвешенная сумма локальных весов этого уровня и глобальных весов непосредственно вышестоящих целей:

Р = Е Ргн -п,

* Неи (г) 7

где для удобства Р1 = 1.

Для оценки предпочтений Т. Саати ввел следующую шкалу: 1 = «индифферентно», 3 = «незначительное предпочтение», 5 = «значительное предпочтение», 7 = «существенное предпочтение», 9 = «абсолютное предпочтение».

Матрица предпочтений может быть укомплектована с помощью формулы: а• а

Метод анализа иерархий является замкнутой логической конструкцией, обеспечивающей с помощью простых правил анализ сложных проблем во всем их разнообразии и приводящей к наилучшему ответу. Т. Саати и многочисленные его последователи [1; 7] доказывают эффективность парных сравнений и метода собственного вектора при ранжировании альтернатив в самых различных областях исследований.

В соответствии с обозначениями, принятыми выше, построим четырехуровневую иерархию целей и альтернатив (см. рис. 2).

Главная цель и1 - оптимизация обеспечения топливом транспорта региона.

Подцели: Х - снижение экономических затрат на функционирование транспортной отрасли экономики региона, У - обеспечение

экологической безопасности региона, Z - обеспечение энергетической безопасности региона, V - обеспечение социальной направленности энергетической политики региона.

Достижение этих подцелей связано с решением проблем

3-го уровня:

На четвертом, нижнем, уровне иерархии представлены четыре альтернативы (виды топлива): А1 - сжиженный углеводородный газ; А2 - компримированный природный газ; А3 - сжиженный природный газ; А4 - биотопливо (биогаз, метанол).

Парные сравнения факторов проведены с учетом мнения специалистов и руководителей регионального уровня.

Матрица парных сравнений для второго уровня иерархии представлена в таблице 1.

Наибольшее собственное значение матрицы суждений А,тах определяем по следующей формуле [4]:

^тах = X (Х ^ ).

]еЫ (Н) * 2

Ятах = 4,117. Для индекса согласованности имеем:

Al A2 Aз A4

Рис. 2. Дерево целей и альтернатив

ИС = (А,тах- п)/(п - 1), ИС = 0,04, где п - число сравниваемых элементов.

Таблица 1 Матрица парных сравнений для 2-го уровня

и: Р1 = 1

и1 X У 1 V Рг1

X 1 3 3 2 0,40

У 1/3 1 3 1/5 0,13

1 1/3 1/3 1 1/5 0,07

V 1/2 5 5 1 0,36

Средний случайный индекс для матрицы

4-го порядка [3] СИ = 0,9. Отношение согласованности ОС = 0,044, что вполне приемлемо.

Из таблицы 1 можно сделать предварительный вывод, что наиболее значимы для Костромского региона снижение экономических затрат на функционирование транспортной отрасли экономики региона (подцель Х) и обеспечение социальной направленности энергетической политики региона (подцель V). Экологическая безопасность (подцель У) имеет большее значение по сравнению с энергетической безопасностью региона (подцель Z).

В таблицах 2-5 приведены матрицы предпочтений на третьем уровне иерархии, определены векторы локальных приоритетов, максимальные собственные значения векторов приоритетов, индексы согласованности матриц и отношения согласованности.

Таблица 2 Матрица предпочтений относительно подцели X

Х Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Рг XX

Х1 1 1/5 7 1/6 5 0,11

Х2 5 1 8 5 9 0,69

Х3 1/7 1/8 1 1/5 3 0,03

Х4 6 1/5 5 1 1/5 0,11

Х5 1/5 1/9 1/3 5 1 0,05

Атах = 5,2 ИС = 0,05 ОС = 0,045

Таблица 3 Матрица предпочтений относительно подцели Y

У Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Рг ХУ

Х1 1 1/8 1/5 5 5 0,08

Х2 8 1 7 9 7 0,72

Х3 5 1/7 1 7 1/5 0,09

Х4 1/5 1/9 1/7 1 1/6 0,01

Х5 1/5 1/7 5 6 1 0,09

Атах = 5,1 ИС = 0,025 ОС = 0,02

Таблица 4 Матрица предпочтений относительно подцели Z

1 Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 РгХ1

Х1 1 5 7 8 5 0,58

Х2 1/5 1 3 9 7 0,24

Х3 1/7 1/3 1 9 7 0,13

Х4 1/8 1/9 1/9 1 5 0,03

Х5 1/5 1/7 1/7 1/5 1 0,02

Атах = 5,33 ИС = 0,08 ОС = 0,07

Таблица 5 Матрица предпочтений относительно подцели V

V Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Р г XV

Х1 1 7 7 9 1/5 0,28

Х2 1/7 1 5 7 1/5 0,09

Х3 1/7 1/5 1 3 1/7 0,03

Х4 1/9 1/7 1/3 1 1/9 0,02

Х5 5 5 7 9 1 0,58

Атах = 5,14 ИС = 0,035 ОС = 0,03

По данным таблиц 2-5 проведем синтез приоритетов подцелей Х1, Х2, Х3, Х4, Х5.

Р = 0,4 . 0,11 + 0,13 . 0,08 + 0,07 . 0,58 +

Х ’ ’ ’ ’ ’ ’

+ 0,36 . 0,28 = 0,196.

РгХ = 0,4 . 0,69 + 0,13 . 0,72 + 0,07 . 0,24 +

" 2 + 0,36 . 0,09 = 0,419.

РгХ = 0,4 . 0,03 + 0,13 . 0,09 + 0,07 . 0,13 +

" 3 + 0,36 . 0,03 = 0,044.

^ = 0,4 . 0,11 + 0,13 . 0,01 + 0,07 . 0,03 +

гХ4

+ 0,36 . 0,02 = 0,055.

^ = 0,4 . 0,05 + 0,13 . 0,09 + 0,07 . 0,02 +

ГХ5 ’ ’ ’ ’ ’ ’

+ 0,36 . 0,58 = 0,242.

Из приведенных локальных приоритетов можно сделать вывод, что наибольшее значение при достижении поставленных целей имеют сбережение топлива и повышение эффективности его использования (РгХ ) и снижение финансовых затрат регионального бюджета на топливообеспечение общественного транспорта региона (РгХ). Далее по значимости стоят: развитие и укрепление собственной социально ориентированной конкурентоспособной транспортной отрасли экономики региона, основанной на рыночных условиях хозяйствования и обеспечивающей снижение энергоемкости РВП (РгХ), структурная перестройка транспортной отрасли

экономики региона (РгХ ) и организация управления транспортной отраслью экономики региона (РгХ ).

Далее п3 остроены матрицы предпочтений подцелей У1, У2, У3, 11, 12, V1, V2,

V3 и рассчитаны векторы локальных приоритетов, максимальные собственные значения векторов приоритетов, индексы согласованности матриц и отношения согласованности.

Проведен синтез приоритетов подцелей У, У,У.

1’ 2’ 3'

Р = 0,4 . 0,73 + 0,13 . 0,62 + 0,07 . 0,72 +

гУ1

+ 0,36 . 0,08 = 0,452.

Р, = 0,4 . 0,19 + 0,13 . 0,30 + 0,07 . 0,22 +

гУ2

+ 0,36 . 0,73 = 0,444.

Р, = 0,4 . 0,08 + 0,13 . 0,09 + 0,07 . 0,07 +

гУ3

+ 0,36 . 0,19 = 0,116.

Локальные приоритеты показывают большую значимость снижения техногенной нагрузки на окружающую среду за счет применения альтернативного топлива (РгУ ); оптимизации лесопользования на основе комплексного использования леса для обеспечения жизнеспособности и устойчивости лесов за счет применения биотоплива; повышения урожайности агрокультуры в связи с использованием отходов производства биотоплива (РгУ ) по сравнению с очисткой территорий дер2евоперерабатыва-ющих производств от отходов, гниющих в отвалах или сжигаемых с загрязнением атмосферного воздуха в связи с производством биотоплива (РгУ ).

Синтез приоритетов подцелей 1Х, 12,1у

Р = 0,4 . 0,135 + 0,13 . 0,135 + 0,07 . 0,08 +

1

+ 0,36 . 0,59 = 0,289.

Рг1 = 0,4 . 0,580 + 0,13 . 0,58 + 0,07 . 0,577 +

Г 2 + 0,36 . 0,25 = 0,438.

Рг1 = 0,4 . 0,280 + 0,13 . 0,28 + 0,07 . 0,340 +

Г 3 + 0,36 . 0,16 = 0,229.

Наибольший приоритет должен быть отдан снижению возможностей возникновения и реализации угроз за счет повышения надежности элементов транспортных систем (Рг1). Следующими по важности являются подцели (формирование право-

вых основ поведения исполнительной власти в сфере обеспечения энергетической безопасности) и 13 (снижение восприимчивости систем топливо- и энергоснабжения к угрозам).

Синтез приоритетов подцелей ^, V2, V3.

Р = 0,4 . 0,097 + 0,13 . 0,22 + 0,07 . 0,22 +

5 5 5 5 5 5

+ 0,36 . 0,26 = 0,176.

Р „ = 0,4 . 0,701 + 0,13 . 0,07 + 0,07 . 0,71 +

Г^ 5 5 5 5 5 5

+ 0,36 . 0,66 = 0,438.

Р „ = 0,4 . 0,202 + 0,13 . 0,71 + 0,07 . 0,07 +

Г^ 5 5 5 5 5 5

+ 0,36 . 0,08 = 0,229.

По результатам расчета локальных приоритетов можно сделать вывод, что среди социальных факторов наиболее значимой является подцель V (увеличение занятости населения за счет создания новых рабочих мест), далее идет V3 (создание условий для отдыха людей в экологически благополучной окружающей среде) и V1 (обеспечение условий проживания в экологически чистой среде при снижении тарифов на проезд в транспорте населения).

Решение матриц предпочтений альтернатив А1, А2, А3, А4 позволило определить локальные приоритеты альтернатив А1, А2, А3, А4 и затем сделать выводы о значимости рассматриваемых альтернатив.

С учетом рассчитанных локальных приоритетов подцелей и факторов 2-го и 3-го уровней иерархии и приоритетов альтернатив по отношению ко всем подцелям 3-го уровня рассчитываем глобальные приоритеты рассматриваемых альтернатив.

РГА1 = 1,95 РГА2 = 1,00; РГА3 = 0,369;РГА4 = 0,5°4.

Проведенный анализ иерархической структуры топливообеспечения региона позволяет сделать следующие выводы.

Наиболее перспективным с точки зрения оптимизации обеспечения топливом транспорта региона является сжиженный углеводородный газ. Компримированный природный газ уступает ему по значимости, но существенно значимее биотоплива и сжиженного природного газа.

Полученные результаты вполне объяснимы. На территории Костромской области

имеется определенная производственная база для реконструкции топливной системы автомобилей, работающих на бензине, функционируют несколько автогазозаправочных станций. Внедрение других видов альтернативного топлива требует эффективного мониторинга, создания соответствующей нормативно-правовой базы, создания инвестиционной привлекательности проектов использования альтернативного топлива. Развитие экономики области, ограничение объемов поставки и повышение цен на традиционное нефтяное топливо ускорит процессы развития производства всех видов альтернативного моторного топлива. Полученные результаты анализа использования альтернативных топливных ресурсов целесообразно применить при определении стратегических направлений оптимизации обеспечения топливом транспорта региона.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акофф, Р Л. Планирование в больших экономических системах : пер. с англ. / под ред. И. А. Ушакова. - М. : Сов. радио, 1972. - 223 с.

2. Астахов, А. С. Геоэкономика - системная экономика промышленного недропользования / А. С. Астахов // Топливно-энергетический комплекс : науч.-аналиг. журн. - 2004. - N° 3. - С. 141-143.

3. Саати, Т. Аналитическое планирование. Организация систем / Т. Саати, К. Кернс. - М. : Радио и связь, 1991. -224 с.

4. Саати, Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Т. Саати. - М. : Радио и связь, 1993. - 317 с.

5. Цветков, В. Я. Математические методы анализа в экономике / В. Я. Цветков. - М. : МАКС Пресс, 2001. - 54 с.

6. Цветков, В. Я. Методы и системы поддержки принятия решений в управлении / В. Я. Цветков. - М. : Минпромнауки : ВНТИЦ, 2001. - 76 с.

7. Shubo, X. References on the analytic hierarchy process / Х. Shubo ; Institute of Systems Enginering ; Tianjin university. - 1986. - June. - 15 p.

HIERARCHY ANALYSIS METHOD APPLICATION WHILE ALTERNATIVES ASSESSING

OF DIFFERENT MOTOR FUEL UTILIZATION IN THE REGION

V.M. Karavaykov, S. V. Garkushina

The article focuses on issues of uninterrupted supplies of motor fuel for transport in Kostroma Oblast in compliance with current ecological, social, administrative, financial and other restrictions. On the basis of «tree of objectives» of regional fuel provision system and hierarchy analysis method the authors estimate prospects of alternative fuels utilization. According to the authors, it is reasonable to use the achieved results while defining strategic optimization directions of fuel supplies for transport in the region.

Key words: hierarchy analysis method, motor fuel, fuel provision of region, preference matrix, Kostroma Oblast.