Вейвлет-анализ как основополагающий компонент современных стандартов сжатия изображений

Рис. 4. Сеть Петри позиции p4

выявлении дефекта, на устранение которого необходимо затратить более часа, необходимо вводить в работу резервный RS. При отсутствии резерва и наличии транспортных средств под обработку восстановление RS в зависимости от сложности работ производится до работоспособного технического состояния.

Список литературы

1. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. — М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1978. — 399 с.

2. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. — М.: Наука, 1965. — 524 с.

3. Ломазова И. А. Вложенные сети Петри: моделирование и анализ распределенных систем с объективной структурой. — М.: Научный мир, 2004. — 208 с.

4. Максименко А. Н. Эксплуатация строительных и дорожных машин. — СПб.: БХВ-Петер-бург, 2006. — 400 с.

5. WheaterP. Phones phoneyes and foresight // Port Strategy. — 2005. — Р. 32-35.

УДК 681.3 Е. И. Никитина,

аспирант, СПГУВК

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ КАК ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЙ КОМПОНЕНТ СОВРЕМЕННЫХ СТАНДАРТОВ СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

WAVELET ANALYSIS AS A BASIC COMPONENT OF THE CONTEMPORARY

IMAGE COMPRESSION STANDARDS

Вейвлет-анализ произвел революцию в области теории и практики обработки нестационарных сигналов. Особо большое развитие получила практика применения вейвлетов для решения задач сжатия и обработки изображений. Было достигнуто одновременное снижение сложности и повышения эффективности сжатия. В данной статье будет произведено сравнение различных алгоритмов сжатия изображений на примере биочипов ДНК.

Wavelet analysis made a revolution in theory and practice of signal processing. Using wavelets for image compression was especially progressive. Simultaneous complexity decrease and performance increase ofcompres-sion was achieved. This article examines comparation of various image compression algorithms by way of DNA microarrays example.

Ключевые слова: вейвлет-преобразование, сжатие изображений, алгоритм сжатия, биочип, эффективность сжатия.

Key words: wavelet transform, image compression, shrinking algorithm, microarray, compression performance.

<ч ж

ИПИЧНЫЕ изображения биочипов очень велики. Например, биочип компании "Agilent" с человеческим олигонуклеотидом может содержать более 51 Мб информации с красным и зеленым диапазонами. При увеличении количества биочипов, участвующих в эксперименте, с уменьшением их стоимости влияние ограничения пропускной способности при передаче совместно с необходимостью эффективного распространения и хранения таких огромных объемов информации становится важной проблемой. Следовательно, может быть полезно применить технологию сжатия к изображениям биочипов, чтобы уменьшить сложности при распространении данных и сэкономить место при их хранении. Чтобы получить значительное сжатие, необходимо использовать технологию сжатия с потерями.

Вейвлеты [1] — это средства для декомпозиции сигналов, таких как изображения, на иерархию нарастающих разложений: рассмотрение большого количества слоев разложения дает все более точное описание изображения.

В общем случае вейвлет-преобразова-

ние функции ft) выглядит так:

\

1

W(x,s)=- |V

с J

t-x

,

где ^ — ось времени, х — момент времени, 5 — параметр, обратный частоте, а (^означает комплексно-сопряженное.

В отличие от разложения Фурье, которое дает представление только о частотах, вейвлетное разложение изображений обеспечивает пространственно-частотное представление. При использовании целочисленного вейвлет-преобразования представление изображения в виде вейвлетов также имеет целочисленную разрядность, делая возможным выполнение сжатия без потерь с конкурентоспособными коэффициентами сжатия. Представление в виде вейвлетов вызвало изучение новой стратегии квантования (в случае сжатия изображения с потерями) для использования лежащего в его основе пространственно-частотного описания изображения.

Шапиро [2] произвел переворот с внедрением его алгоритма вейвлет-кодирования на основе вложенных нуль-деревьев в

1993 г. С тех пор был разработан новый класс алгоритмов, который достигает значительно более высокой производительности по сравнению с кодером В частности, работа Саида и Пирлмана о разложении множества по иерархическим деревьям (8Р1НТ) [3], что

ш

80J

Рис. 1. Оригинальная фотография (размер файла 461 760 байт) (слева). Фотография, восстановленная после сжатия по 1РБв-алгоритму (размер файла 3511 байт) (посередине). Фотография, восстановленная после сжатия по вейвлет-алгоритму (размер файла 3519 байт) (справа). При сопоставлении четко заметно лучшее качество при вейвлет-преобразовании

улучшило кодер EZW, оказалась крайне успешной и для сжатия с потерями, и для сжатия без потерь.

В ответ на успех алгоритмов EZW и SPIHT Международная организация по стандартизации (ISO) в лице объединенной группы экспертов в области фотографии (JPEG) переняла вейвлет-преобразование как основополагающий компонент для современного стандарта сжатия изображений JPEG 2000 [4]. Основной кодер JPEG 2000 использует алгоритм вложенного кодирования блока с оптимизированным усечением (EBCOT) [5] для кодирования битовых плоскостей вейвлет-коэффициентов. Кодер JPEG 2000 работает вполне конкурентоспособно по сравнению с другими кодерами, описанными в литературе, и в то же время обладает желаемым функционалом, таким как сжатие с потерями и сжатие

без потерь (при использовании целочисленного вейвлет-преобразования), расширяемость коэффициентов и разрешения изображения, выбор области кодирования и устойчивость к ошибкам.

Сравним JPEG 2000 и JPEG-LS в области сжатия изображения биочипа без потерь.

По сравнению с JPEG 2000, основанным на вейвлет-преобразованиях, JPEG-LS имеет меньшую вычислительную сложность, так как основан на предварительных расчетах. Он обычно предоставляет чуть более высокую степень сжатия, чем JPEG 2000 (в режиме сжатия без потерь) на обычных изображениях. Для трех наборов данных [10] в табл. 1 приведена средняя производительность JPEG-LS и JPEG 2000 при сжатии без потерь (с использованием биортогонального фильтра «3/5», принятого по умолчанию).

Таблица 1

Результаты сжатия без потерь

Набор данных JPEG-LS JPEG 2000

1 11,48 12,48

2 16,95 18,21

3 17,14 18,48

Видно, что производительность JPEG-LS немного выше (1—1,34 бит/пиксель), чем JPEG 2000, для изображений биочипов. Тем не менее из-за того, что JPEG 2000 может производить отдельные вложенные битовые последовательности, что делает возможным восстановление исходных изображений после сжатия с потерями и без потерь при целочисленных вейвлет-преобразованиях, оно более широко используется, чем JPEG-LS.

Рассмотрим особые алгоритмы сжатия изображений биочипов.

Так как изображения биочипов имеют темный фон и яркий передний план с высоким непостоянством только в определенных местах, вместо использования общего стандарта JPEG 2000 каждый может разработать для своих целей алгоритмы сжатия, чтобы использовать особую геометрическую структуру изображений биочипов. Один из

таких алгоритмов, основанный на алгоритме LOCO-I [6] и называющийся сегментным LOCO (SLOCO), был описан в [7]. Это делает возможным сжатие с потерями и без потерь, используя двухуровневую стратегию кодирования, которая сначала кодирует изображение биочипа с потерями по заранее заданным пользователем параметрами, а затем применяет кодирование с помощью двухмерной битовой матрицы к ошибкам квантования для улучшения полученных результатов, пока не будет достигнуто сжатие без потерь. SLOCO может производить частично прогрессирующий поток данных при минимальной скорости, определенной сжатием на первом уровне, а кодирование переднего и заднего плана проходит раздельно.

Другой алгоритм сжатия с потерями и без потерь, специально разработанный для изображений биочипов, называется BASICA

о X 3

4. Taubman D., Marcellin M. JPEG2000: Image Compression Fundamentals, Standarts and Practice. — Kluwer, Dordrecht, 2001.

5. Taubman D. High performance scalable image compression with EBCOT IEEE Trans. Image Process. — 2000. — № 9. — R 1158-1170.

6. Weinberger M., Seroussi G., Sapiro G. The LOCO-I lossless image compression algorithm: principles and standartization into JPEG-LS // IEEE Trans. Image Process. — 2000. — № 9. — R 13091324.

7. Microarray image compression: Sloco and the effect of information loss / R. Jornsten [et al.] // Signal Process. — 2003. — № 83. — R 859-869.

8. Microarray basica: Backgroung adjustment, segmentation, image compression and analysis of microarray images / J. Hua [et al.] // EURASIP J. Appl. Signal Process. — 2004. — R 92-107.

9. Chen Y., Dougherty E., Bittner M. Ratio-based decisions and the quantitative analysis of cDNA microarray images // J. Biomed. — 1997. — Opt. 2 — R 364-374.

10. The effect of microarray image compression on expression-based classification / Q. Xu [et al.] // SIViP. — 2009. — № 3. — R 53-61.

УДК 004.056.5 А. В. Башмаков,

НЕКРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ В БЕСПРОВОДНЫХ СЕТЯХ, ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ НА ОБЪЕКТАХ ВНУТРЕННИХ ВОДНЫХ ПУТЕЙ

NONCRYPTOGRAPHIC METHODS OF THE INFORMATION PROTECTION FOR THE WIRELESS NETS EXPLOTABLE ON THE INLAND WATERWAYS PROJECTS

Статья посвящена вопросам обеспечения информационной безопасности беспроводных сетей передачи данных, эксплуатируемых на объектах внутренних водных путей, с использованием некриптографических методов. Рассматриваются способы ограничения области покрытия сети с учетом влияния зоны Френеля на распространение радиосигнала.

Article is devoted questions of maintenance of information security of wireless networks, maintained on objects of internal waterways, with use of not cryptographic methods. Consider ways to limit the field of network coverage with the influence of Fresnel zone for propagation of radio signals.

Ключевые слова: беспроводные сети, физический уровень, зона покрытия сети, зона Френеля, безопасность.

Key words: wireless networks, physical layer, network coverage, the Fresnel zone, security.

аспирант, СПГУВК

о X 3

НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ практически

Необходимость сохранения конфиденциальности информации сделала проблему обеспечения защищенности данных одной из важнейших в деятельности транспортной отрасли.

все государственные и коммерческие системы управления объектов внут-

ренних водных путей интенсивно используют компьютерные технологии и вычислительные сети для обработки служебной информации.

С каждым годом растет популярность беспроводных сетей передачи данных. На та-