Обобщенная модель функционирования авиационной инфокоммуникационной сети

Е. В. Головченко,

кандидат технических наук, ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

П. А. Федюнин,

доктор технических наук, профессор, В УНЦ ВВС «Военно - воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

А. Д. Афанасьев,

ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»

ОБОБЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ АВИАЦИОННОЙ ИНФОКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ

GENERALIZED MODEL OF FUNCTIONING OF THE AVIATION NETWORK INFORMATION AND COMMUNICATION

В статье представлен подход к разработке обобщенной модели авиационной ин-фокоммуникационной сети. Представленный подход базируется на положениях общей теории систем, теории множеств, квалиметрии и теории эффективности. Разработанная на основе данного подхода модель позволяет сформулировать задачу синтеза авиационной инфокоммуникационной сети.

The article presents an approach to the development of a generalized model of aviation infocommunication network. The presented approach is based on the general theory of systems, set theory, qualimetry and efficiency theory. The model developed on the basis of this approach allows to formulate the problem of synthesis of aviation infocommunication network.

Введение. В настоящее время стремительное развитие воздушного транспорта, в первую очередь увеличение количества воздушных перевозок и внедрение беспилотных авиационных комплексов, требует равнозначных темпов развития способов обеспечения безопасности полетов и эффективных механизмов планирования и использования авиационных маршрутов [1, 2]. Ключевым элементом в системе, обеспечивающей безопасность и эффективность полетов, является авиационная система связи, основой которой являются авиационные инфокоммуникационные сети (АИС). Ужесточение требований

49

к авиационной системе, вызванное вышеизложенными факторами, внедрение в систему управления воздушным движением и авиационных предприятий современных видов и услуг связи обуславливает значительное усложнение и АИС. Построение, развитие и управление АИС с требуемым качеством предполагает использование аналитических и имитационных моделей. Сложности их построения заключаются в следующем.

Во-первых, каждое выполнение авиацией задачи по предназначению в конкретных условиях обстановки является уникальным событием, поэтому полученные статистические данные в одних условиях не всегда возможно использовать в других.

Во-вторых, большинство аналитических моделей инфокоммуникационных сетей используют хорошо проработанный аппарат теории систем массового обслуживания, что обусловлено стохастическим характером поступления данных и детерминированной их обработкой в узлах коммутации. Получение результатов для исследуемых сетей в аналитическом виде или нахождение решений оптимизационных задач, связанных с выбором топологии, пропускных способностей, поиском маршрутов, требует применения упрощенных моделей сетей массового обслуживания и различного рода допущений, значительно сужающих область применения. Кроме того, использование большинства существующих моделей для анализа АИС не всегда целесообразно из-за их ключевых особенностей — больших протяженностей линий связи, высокой их доступности для внешних воздействий, высокой подвижности абонентов.

Сложность существующих АИС обусловлена большим количеством взаимосвязанных процессов на различных уровнях эталонной модели взаимосвязи открытых систем (ЭМВОС) [3], что приводит к необходимости создания различных аналитических и имитационных моделей, не всегда связанных между собой. При этом на практике описание работы каждого протокола требует наличия собственной модели, создаваемой на основе отдельного научно-методического аппарата.

При непосредственном переходе от описательной модели сети к сложным и конкретным математическим выражениям, то есть частным математическим моделям, неизбежно возникает проблема определения зависимости полученных результатов от специфики этих моделей, в каком направлении эти результаты следует обобщать, насколько общими являются полученные выводы. Ответ на все эти вопросы полностью определяется математической структурой, используемой для формализации и анализа проблемы, в данном случае в отношении проблем, касающихся АИС.

Таким образом, сложность и разнообразие существующих сетевых моделей обуславливает необходимость математической формализации основных процессов, протекающих в АИС.

Построение формальной модели АИС на основе теории систем с помощью теоретико-множественного описания сконцентрировано на ее структурных свойствах, что позволит применять полученную модель практически без ограничений ко всем возможным объектам, обладающим сходной структурой [4, 5]. Вводимые при построении абстрактной модели АИС формальные понятия обеспечивают основу для более детального математического изучения, так как позволяют при необходимости вводить и более сложные математические построения.

Необходимо, чтобы изучаемая АИС определялась в терминах ее реально существующих и наблюдаемых свойств, а точнее, даже в терминах взаимосвязей между этими свойствами. Физическая сущность изучаемых явлений и процессов в сети на данном этапе абстракции не рассматривается. Но именно такая абстрактная модель позволяет совместить модели различных физических процессов. Это вполне согласуется с самой

природой системных исследований, направленных на изучение организации и взаимосвязи элементов сети.

Например, в [6] показана возможность построения модели информационно-телекоммуникационной сети на основе системного подхода и основных положений теории иерархических многоуровневых систем. Представленный подход использован для получения показателей оценки эффективности функционирования системы связи, но, к сожалению, использовать его для разработки математических моделей процессов АИС не вполне корректно. Сложность здесь заключается в недостаточной формализации процессов, протекающих на различных уровнях ЭМВОС, что не позволяет использовать его в отношении АИС.

Таким образом, создание обобщенной модели АИС, способной обеспечить разработку методов и способов повышения эффективности функционирования сетей на основе системных позиций с учетом современных условий, является актуальной проблемой.

Для построения обобщенной модели АИС предлагается следующий подход.

На первом этапе с использованием теоретико-множественного подхода АИС описывается с точки зрения системы «вход-выход».

На втором этапе с использованием методов общей теории систем, квалиметрии, теории эффективности полученная на первом этапе модель уточняется с точки зрения вышестоящей системы, определяющей цель функционирования рассматриваемой сети. Здесь же формируются требования к качеству функционирования сети и определяются способы и критерии оценивания.

На третьем этапе строится модель структуры АИС, описывающая состав элементов сети, связи между ними, а также программы их функционирования.

Поведение сети, то есть изменение ее состояния во времени, описывается в динамической модели АИС, разрабатываемой на четвертом этапе построения обобщенной модели.

Завершающим этапом является постановка и решение задачи обеспечения эффективного функционирования АИС путем построения модели управления сетью на организационном и оперативно-техническом уровнях.

Схема, поясняющая предлагаемый подход, представлена на рис. 1.

теоретико-множественное представление; модель в терминах «вход-выход»;

оценка качества функционирования сети; требования к качеству функционирования сети;

состав элементов сети; взаимосвязь элементов;

{- состояние сети;

- изменение состояния во времени;

{- задачи организационного уровня управления;

- задачи оперативно-технического уровня управления

Рис. 1. Порядок построения обобщенной модели авиационной инфокоммуникационной сети

Феноменологическая модель авиационной

инфокоммуникационной сети (1

Модель авиационной инфокоммуникационной сети с учетом цели

Модель структуры авиационной инфокоммуникационной сети

3

Динамическая модель авиационной

инфокоммуникационной сети

Задачи управления авиационной инфокоммуникационной сетью

В данной работе представлены первые два этапа предлагаемого подхода к построению обобщенной модели АИС.

Феноменологическая модель авиационной инфокоммуникационной сети. Модель АИС будем строить, используя одновременно феноменологический и иерархический подход к описанию сложных систем [4, 5, 7, 8, 9].

Используя феноменологический подход [5, 7], АИС представим в виде «черного ящика» на входах и выходах которого действуют входные и выходные воздействия. Пусть V — множество узлов АИС, такое, что V с x{V : i е Re}. При этом множества ReО с Re , Кея с Re и Re^, с Re образуют разбиение множества Re: Re О П Re П = О и Re О U Re ТР U Re П с Re .

Тогда множество отправителей информации образуют входные элементы Vo с V }: i е Reo, множество получателей информации — выходные Vn с V }: i е ReП, оставшиеся элементы, не вошедшие в первые два множества, могут образовать множество транзитных узлов Vw с V }: i е Rejp . Поэтому математическую модель АИС можно определить как отношение

S с Vo x Vn .

Каждой паре отправитель-получатель ('vo,^л) е Vo x Vn соответствует входной

трафик, определяемый потребностями пользователя, и выходной, определяемый пропускной способностью сети:

y(vo, vn) е Vo x Vn : З4е Л и Зу е Г,

где X — входной трафик от узла-отправителя vo к узлу-получателю vn; у — достигаемая пропускная способность, определяемая скоростью получения информации узлом-получателем vn от узла-отправителя Vo . Поэтому будем считать эквивалентным определением АИС с помощью пар узлов отправитель-получатель и пар вход-выход:

S с

Дополним модель следующими элементами. Пусть Sp в общем случае произвольное множество, Т — множество упорядоченное отношением < и содержащее минимальный (нулевой) элемент, семейство функций R: (Л x Sp) ^ Г таких, что:

(4,у) е S ^ 3Sp : R(Spt ,4)= у; t е T;R е R, а семейство функций Тг : (Л x Sp) ^ Sp, таких что

4,yt) е S ^ 3Spt: Tr(Spt,4)= Spr; t,t' е T: t < t';Tr е Tr,

тогда множество Sp представляет собой множество состояний АИС, а его элементы — семейство объектов состояний сети; семейство функция R — семейство реакций сети, а семейство функций Tr — семейством функций перехода состояний, t е T — время. Понятие состояния в этом случае определяется как способ параметризации пар «вход-выход», обеспечивающий однозначную зависимость выхода от входа и состояния системы [10]. Если пойти далее, наложив на множество Sp определенную структуру, получим пространство состояний, а введя в последнее время — фазовое пространство.

Таким образом, с точки зрения феноменологического подхода математическую модель АИС представим следующим кортежем:

Ъ =

Математическая модель авиационной инфокоммуникационной сети с учетом цели ее функционирования. В соответствии с системным подходом АИС создается и применяется в целях обеспечения системы управления воздушным движением всеми видами обмена информацией, поэтому АИС можно представить как подсистему относительно вышестоящей системы — системы управления воздушным движением, как показано на рис. 2.

Уровень 1

Уровень 0

Система управления воздушным движением

Рис. 2. Общая модель системы управления воздушным движением

Другими словами АИС является целенаправленной системой, результат функционирования которой формируется в интересах вышестоящей системы — системы управления воздушным движением. Кроме того, формируемые и потребляемые информационные потоки, определяющие входы Л и выходы сети Г в феноменологической модели, а также требования к их качеству также определяются вышестоящей системой.

Поэтому математическую модель АИС, учитывающую цели ее функционирования представим в виде выражения (3), при условии, что кортеж Тг,Т) принадлежит 8 то-

гда и только тогда, когда у^ является решением определенной задачи «принятия решения»:

о

для которой

ЧО е С: (Л х г)^ V;

ЧБ е Б:

ЗЯ е К: (Лх Ърх п)^ Г,

где X е Лреш;у е Греш являются элементами множества решений; К — семейство реакций

сети, которое по своей сути моделирует ее работу; С — семейство целевых функций или функций качества, область значений которых лежит на множестве, характеризующем качество работы сети V , при этом множество V в общем случае произвольное и упорядочено отношением <; Б — семейство функций допустимости, определяющих множество допустимых (требуемых) значений качества функционирования сети; П — множество неопределенностей (всех возможных факторов), влияющих на получаемый сетью результат, охва-

тывая и так называемые параметрические, и структурные неопределенности. В данном случае условию задачи удовлетворяют множества решений Лреш Греш, что соответствует критерию пригодности системы. В случае, если решение единственное,

в{х,у)< Щ

можно говорить о критерии оптимальности решения.

Предполагая, что рассматриваемая АИС является функциональной системой и содержит некий алгоритм решения, то есть имеющиеся протоколы и алгоритмы функционирования АИС на всех ее уровнях позволяют обеспечить информационный обмен с заданным качеством, АИС можно представить в виде «решающей» системы, как показано на рис. 3.

Рис. 3. Общая модель авиационной инфокоммуникационной сети

В этом случае множество решений U формируется на основе входного множества Л, которое является воздействием для формирования множества выходного множества Г.

Таким образом, с точки зрения обоих рассмотренных подходов к построению модели АИС, управляющие воздействия U должны с учетом входной нагрузки Л, внешних и внутренних факторов П так воздействовать на элементы сети, чтобы цели функционирования сети Г достигались с заданным качеством G, а ее состояние Sp находилось в допустимых границах. В связи с этим кортеж (3), представляющий математическую модель АИС, дополним множеством ^

8 =

Учитывая, что множества целевых функций С и функций допустимости О задаются вышестоящей системой — системой управления, а множество неопределенностей П формируется исходя из конкретных условий обстановки, данные множества в кортеж (7), определяющий свойства АИС, включать не будем.

Рассматривая АИС, следует отметить, что математическая модель, определяемая выражениями (3) или (7), не включает структурные элементы сети. В то же время анализ АИС предполагает определение ее состояния, которое, в свою очередь, определяется состоянием элементов АИС, что требует разработки математической модели структуры АИС, то есть определения состава элементов сети, связей между ними, а также программ их функционирования. Помимо структуры АИС для анализа необходима модель ее поведения. Построение модели структуры и модели поведения осуществляется на третьем и четвертом этапах построения обобщенной модели АИС соответственно (рис. 1). Результатом построения обобщенной модели АИС является постановка и решение задачи управления АИС как на организационном, так и оперативно-техническом уровнях [11], что осу-

ществляется на пятом этапе построения модели. Решение данных задач является предметом дальнейших исследований в области анализа функционирования авиационных инфо-коммуникационных сетей.

Вывод. В работе представлен подход к разработке обобщенной модели авиационной инфокоммуникационной сети, а также моделей сети, построенных с использованием феноменологического подхода, описывающего сеть с точки зрения «входов-выходов», и системного подхода, рассматривающего сеть с точки зрения вышестоящей системы с учетом ее целенаправленности. Представленные модели позволяют сформулировать задачи синтеза АИС. В дополнение к представленным модели структуры и поведения АИС позволят сформулировать и решить задачу обеспечения эффективного функционирования авиационной инфокоммуникационной сети в различных условиях обстановки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Doc 9750-AN/963. Глобальный аэронавигационный план на 2013—2028 гг. Международная организация гражданской авиации, 2013. — 128 с.

2. Авиационные инфокоммуникационные сети / Е. В. Головченко, П. А. Федюнин, В. А. Дьяченко, М. А. Стафеев. — Воронеж : ВУНЦ ВВС «ВВА», 2018. — 171 с.

3. ГОСТ Р ИСО/МЭК 7498-1-99. Информационная технология. Взаимосвязь открытых систем. Базовая эталонная модель. Ч. 1: Базовая модель. — М. : Госстандарт России, 1999. — 62 с.

4. Месарович М., Мако Д. Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. — М. : Мир, 1973. — 344 с.

5. Исследования по общей теории систем : сборник переводов. — М. : Прогресс, 1969. — 521 с.

6. Боговик А. В., Игнатов В. В. Эффективность систем военной связи и методы ее оценки. — СПб. : ВАС, 2006. — 184 с.

7. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем: математические основы. — М. : Мир, 1978. — 316 с.

8. Морозов Л. М., Петухов Г. Б., Сидоров В. Н. Методологические основы теории эффективности. — Ленинград : ВИКИ им. А. Ф. Можайского, 1982. — 236 с.

9. Вентцель Е. С. Исследование операций. — М. : Советское радио, 1972. — 552 с.

10. Заде Л. Понятие состояния в теории систем // Общая теория систем : сборник докладов. — М. : Мир, 1966. — С. 49—65.

11. Словарь войск связи Вооруженных Сил Российской Федерации. — М. : Воен-издат, 2008. — 216 с.

REFERENCES

1. Doc 9750-AN/963. Globalnyiy aeronavigatsionnyiy plan na 2013—2028 gg. Mezhdunarodnaya organizatsiya grazhdanskoy aviatsii, 2013. — 128 s.

2. Aviatsionnyie infokommunikatsionnyie seti / E. V. Golovchenko, P. A. Fedyunin, V. A. Dyachenko, M. A. Stafeev. — Voronezh : VUNTs VVS «VVA», 2018. — 171 s.

3. GOST R ISO/MEK 7498-1-99. Informatsionnaya tehnologiya. Vzaimosvyaz otkryit-yih sistem. Bazovaya etalonnaya model. Ch. 1: Bazovaya model. — M. : Gosstandart Rossii, 1999. — 62 s.

4. Mesarovich M., Mako D., Takahara I. Teoriya ierarhicheskih mnogourovnevyih sistem. — M. : Mir, 1973. — 344 s.

5. Issledovaniya po obschey teorii sistem : sbornik perevodov. — M. : Progress, 1969. — 521 s.

6. Bogovik A. V., Ignatov V. V. Effektivnost sistem voennoy svyazi i metodyi ee otsenki. — SPb. : VAS, 2006. — 184 s.

7. Mesarovich M., Takahara I. Obschaya teoriya sistem: matematicheskie osnovyi. — M. : Mir, 1978. — 316 s.

8. Morozov L. M., Petuhov G. B., Sidorov V. N. Metodologicheskie osnovyi teorii effektivnosti. — Leningrad : VIKI im. A. F. Mozhayskogo, 1982. — 236 s.

9. Venttsel E. S. Issledovanie operatsiy. — M. : Sovetskoe radio, 1972. — 552 s.

10. Zade L. Ponyatie sostoyaniya v teorii sistem // Obschaya teoriya sistem : sbornik dokladov. — M. : Mir, 1966. — S. 49—65.

11. Slovar voysk svyazi Vooruzhennyih Sil Rossiyskoy Federatsii. — M. : Voenizdat, 2008. — 216 s.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Головченко Евгений Викторович. Старший преподаватель. Кандидат технических наук.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина».

E-mail: evvigo@mail.ru

Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а.

Федюнин Павел Александрович. Начальник кафедры. Доктор технических наук, профессор.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина».

Email: fpa1@yandex.ru

Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а. Тел. (473) 244-77-45.

Афанасьев Алексей Дмитриевич. Преподаватель.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина».

E-mail: usy_2001@mail.ru

Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54а.

Golovchenko Evgeniy Viktorovich. Senior lecturer. Candidate of Technical Sciences

Military educational and scientific center of the Air Force Military «Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovskiy and Yu. A. Gagarin».

E-mail: evvigo@mail.ru

Russia, 394064, Voronezh, Starykh Bolshevikov Str., 54a.

Fedyunin Pavel Aleksandrovich. Head of the chair. Doctor of Technical Sciences, Professor.

Military educational and scientific center of the Air Force Military «Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovskiy and Yu. A. Gagarin».

Email: fpa1@yandex.ru

Work address: Russia, Voronezh, Starykh Bolshevikov Str., 54a. Tel. (473) 244-77-45.

Afanfs'ev Aleksey Dmitrievich. Lecturer Military educational and scientific center of the Air Force Military «Air Force Academy named after Professor N. E. Zhukovskiy and Yu. A. Gagarin».

E-mail: usy_2001@mail.ru

Russia, 394064, Voronezh, Starykh Bolshevikov Str., 54a

Ключевые слова: авиационная инфокоммуникационная сеть; теоретико-множественное описание; математическая модель.

Key words: aviation infocommunication network; set-theoretic description; mathematical model.

УДК 303.725.23:623.618.5