Влияние состояния поверхностного слоя на механизм пластического течения и сопротивление деформации малоуглеродистой стали

Влияние состояния поверхностного слоя на механизм пластического течения и сопротивление деформации малоуглеродистой стали

А.В. Панин, В.А. Клименов, Ю.И. Почивалов, А.А. Сон1

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Томский политехнический университет, Томск, 634034, Россия

С помощью оптической, просвечивающей, растровой электронной и туннельной сканирующей микроскопии исследовано влияние ультразвуковой обработки поверхностного слоя образцов малоуглеродистой стали и их последующего отжига в интервале температур 1023-1173 К на механизмы деформации и механические свойства при растяжении. Показано, что деформирование в упрочненных поверхностных слоях, имеющих субмикрокристаллическую структуру, обуславливает развитие в них при растяжении мезо- и макрополос локализованной пластической деформации. Пластическое течение внутри мезополос осуществляется путем последовательного сдвига друг относительно друга отдельных ламелей. Макрополосы локализованной пластической деформации распространяются вдоль образца по схеме волны полного внутреннего отражения. Подавление в поверхностном слое механизмов дислокационной деформации микромасштабного уровня приводит к повышению сопротивления деформации нагруженного образца в 1.5-2 раза при сохранении или даже возрастании пластичности материала.

1. Введение

Согласно синергетическим принципам физической мезомеханики [1], первичные упругопластические сдвиги в нагруженном твердом теле зарождаются на свободной поверхности и распространяются в поверхностном слое в направлении максимальных касательных напряжений. Любой сдвиг осуществляется по схеме: первичный (базовый) концентратор напряжений - релаксационный сдвиг со стесненным поворотом, формирующим локальную зону изгиба-кручения как вторичный концентратор напряжений - последующий релаксационный сдвиг и т.д. Релаксационные сдвиги в поверхностном слое реализуются потоками деформационных дефектов, которые распространяются в виде спектра волн различной длины (от субмикронного до миллиметрового диапазонов) [1, 2].

Появление сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) позволило систематически изучить зарождение и динамику распространения потоков дефектов в поверхностных слоях деформируемых твердых тел [3-7]. Впервые подобные исследования были проведены в работах [3-5]. Авторы [3-5] обнаружили появление стационарных и нестационарных дефектов нанометровых размеров на поверхности металлов Аи, Си, Мо, Pd, деформируемых под постоянной нагрузкой. Однако в силу легкого зарождения дислокаций и их ухода в объем материала, в поверхностных слоях указанных металлов не удается сформировать протяженные потоки дефектов.

В работе [6] была выдвинута идея, что удобным объектом для обнаружения потоков дефектов в поверхностных слоях деформируемого твердого тела является дуралюмин. Наличие тонкой окисной пленки на поверхности дуралюмина увеличивает число структурных конфигураций в его поверхностном слое. Это, во-первых, способствует развитию в поверхностном слое потоков дефектов недислокационной природы (например по механизму Бейна). Во-вторых, окисная пленка усиливает несовместность деформаций поверхностного слоя и основного объема материала. В результате поток поверхностных деформационных дефектов при своем распространении должен создавать зоны изгиба-кручения как концентраторы напряжений, генерирующие дислокации на поверхности нагруженных образцов. Действительно, при растяжении образцов дуралю-мина авторы [6] наблюдали концентрические фронты дефектов, состоящие из цепочек ямок, обусловленных зарождением дислокаций и их уходом в объем материала. Расстояние между цепочками ямок составляет ~10 нм. Проведенные оценки показали, что толщина «эффективного» поверхностного слоя, в котором распространяется поток дефектов, не превышает 100 нм.

Увеличение толщины специфического поверхностного слоя позволяет инициировать на поверхности деформируемого образца процессы более высокого масштабного уровня. Это облегчает выявление потоков деформационных дефектов в поверхностных слоях нагру-

© Панин А.В., Клименов В.А., Почивалов Ю.И., Сон А.А., 2001

женных твердых тел. Так, в работе [7] ультразвуковой обработкой поверхности плоских образцов малоуглеродистой стали Ст 3 и их последующим низкотемпературным отжигом создавали тонкий поверхностный слой с субмикрокристаллической структурой (с размером субмикрозерен ~ 0.5 мкм). В таком слое деформация развивается на мезомасштабном уровне. В то же время, объем материала, сохраняющий крупнозернистую структуру (средний размер зерна ~ 10 мкм), испытывает обычную дислокационную деформацию на микромасштабном уровне. При растяжении таких образцов на их поверхности наблюдали систему мезополос локализованной пластической деформации, распространяющихся в направлении максимальных касательных напряжений.

Однако в [7] остались неисследованными механизмы деформирования мезополос в поверхностном слое, их эволюция в ходе растяжения, особенности данных процессов при нагружении образцов, подвергнутых только ультразвуковой обработке или обработке с последующим отжигом, наконец, влияние развития в поверхностном слое мезополос локализованной пластической деформации на макроскопические характеристики образца в целом.

Настоящая работа посвящена систематическому изучению влияния состояния поверхностного слоя на развитие потоков деформационных дефектов и сопротивление деформации образцов малоуглеродистой стали Ст 3, подвергнутых ультразвуковой обработке и последующему термическому отжигу.

2. Материалы и методика исследований

В качестве материала исследований была выбрана малоуглеродистая сталь Ст 3. Средний размер зерна составлял ~ 10 мкм. Плоские образцы в форме двусторонней лопатки с размером рабочей части 2x2x15 и 5x4x40 мм3 вырезали методом электроискровой резки.

Для изменения состояния поверхностного слоя Ст 3 пластину подвергали ультразвуковой обработке. Принцип работы и детальное описание установки подробно изложены в [8].

Толщину поверхностного слоя, изменившего структуру при ультразвуковой обработке (~ 180 мкм), оценивали путем измерения профилей микротвердости в поперечном сечении образца. Измерения микротвердости образцов выполняли на микротвердомере ПМТ-3 с использованием пирамидки Виккерса. Нагрузка на инден-тор составляла 100 г.

Для снятия деформационного упрочнения, возникающего в результате ультразвуковой обработки, и частичной стабилизации структуры поверхностного слоя образцы отжигали в вакууме при температурах 1023, 1103 и 1173 К в течение 1 часа.

Наблюдение деформационного рельефа проводили на плоской поверхности образцов с помощью оптико-

телевизионного измерительного комплекса TOMSC, растрового электронного микроскопа TESLA и сканирующего туннельного микроскопа Nanometr-1.

Исследование дислокационной структуры поверхностных слоев проводили методом просвечивающей электронной микроскопии на микроскопе М-125К.

Одноосное статическое растяжение с автоматической записью кривых нагружения проводили на испытательной машине Schenk Sinus-100 при комнатной температуре со скоростью нагружения 5х10-3 мм/с.

3. Экспериментальные данные

3.1. Особенности развития деформационного рельефа

На рис. 1, а представлено СТМ-изображение поверхности образца малоуглеродистой стали Ст 3, подвергнутого растяжению после предварительной ультразвуковой обработки. Из рис. 1, а видно, что при нагружении на поверхности исследуемых образцов возникают несколько типов складчатых структур, направленных как параллельно, так и перпендикулярно оси нагружения. Соответствующие профили складчатых структур представлены на рис. 1, б и в. Как следует из рис. 1, и продольный, и поперечный гофры состоят из более мелких складок и имеют террасную структуру.

Результаты исследований, проведенных с помощью оптико-телевизионного комплекса, показали, что в процессе нагружения гладкая полированная поверхность образцов Ст 3, предварительно обработанных ультразвуком, постепенно темнеет и приобретает зернистую структуру (рис. 2). Наряду с этим, на поверхности образцов наблюдаются макрополосы локализованной пластической деформации. Они появляются при е = 20 % и направлены под углом 45° к оси нагружения. Ширина макрополос составляет 200-300 мкм. Скорость их распространения оценить не представляется возможным, поскольку макрополосы появляются одновременно на всей поверхности образца и с увеличением степени деформации становятся более ярко выраженными.

Образцы, подвергнутые ультразвуковой обработке и последующему термическому отжигу в интервале температур 1023-1173 К, обнаруживают при растяжении качественно иную картину деформации. На их поверхности наблюдается система взаимопереплетаю-щихся мезополос локализованной пластической деформации, ориентированных под углом 45° к оси нагружения (рис. 3, а, б). Мезополосы возникают при степени деформации е ~ 10 % и проявляются в виде экструдированного материала. Ширина полос составляет 3040 мкм, а их высота постепенно увеличивается с ростом деформации и при е = 30 % достигает 5-6 мкм. Исследования, проведенные с помощью растрового электронного микроскопа (РЭМ), показали, что мезополосы состоят из отдельных ламелей, испытывающих сдвиг как

Рис. 1. СТМ-изображение поверхности образца Ст 3, подвергнутого растяжению на 8 = 29 % после предварительной ультразвуковой обработки

целое относительно друг друга (рис. 3, в). Следует особо подчеркнуть, что мезополосы локализованной пластической деформации наблюдаются как на головке, так и на рабочей части образца.

Возникающее при образовании шейки локальное сужение образца приводит к усилению эффекта образования на поверхности продольной складчатой структуры (рис. 4). Продольный гофр не позволяет мезополосам непрерывно распространяться в направлениях макси-

мальных касательных напряжений. В результате мезополосы разделяются по парам (рис. 5, а). По мере приближения к шейке частота складок увеличивается, приводя к взаимному сближению мезополос до их соприкосновения. Каждая пара мезополос оказывается локализованной между соседними складками и ориентированной вдоль оси нагружения (рис. 5, б).

Следует отметить, что возникновение мезополос в поверхностном слое образцов Ст 3 при их растяжении

Рис. 2. Оптическое изображение поверхности образца Ст 3, подвергнутого растяжению на 8 = 24 % после предварительной ультразвуковой обработки. Размер изображения 5x2.5 мм2

Рис. 3. СТМ- и РЭМ-изображения мезополос на поверхности образца Ст 3, подвергнутого растяжению после ультразвуковой обработки и последующего отжига при температуре 1103 К; 8 = 31.5 %. Размер изображений 400x240

наблюдается при всех исследованных температурах отжига после ультразвуковой обработки.

3.2. Диаграммы нагружения

Испытания на одноосное статическое растяжение показали, что как ультразвуковая обработка поверхности образцов малоуглеродистой стали, так и последующий термический отжиг приводят к значительным изменениям их механических характеристик. Диаграммы нагружения образцов Ст 3 после различных обработок приведены на рис. 6 и 7.

Из рис. 6 видно, что образцы Ст 3 в состоянии поставки характеризуются наличием на кривой а-8 ярко

Рис. 4. РЭМ-изображение поверхности образца Ст 3, подвергнутого растяжению после ультразвуковой обработки и последующего отжига при температуре 1103 К; 8 = 31.5 %. Размер изображения 2x2 мм2

выраженной площадки текучести. Пределы текучести и прочности составляют соответственно 150 и 370 МПа. Ультразвуковая обработка тонкого поверхностного слоя (~ 180 мкм) вызывает значительное увеличение прочностных характеристик Ст 3 и уменьшение пластичности (см. таблицу). При этом площадка текучести на кривой «напряжение - деформация» исчезает. Последующий термический отжиг в интервале температур 1023-1 173 К вновь приводит к появлению площадки текучести и одновременному увеличению как прочности, так и пластичности. Максимальное значение а в наблюдается при температуре отжига 1 103 К.

Для более детальных исследований влияния ультразвукового воздействия и последующей термообработки на механические характеристики малоуглеродистой стали образцы Ст 3 были предварительно отожжены при температуре 1103 К, а затем подвергнуты ультразвуковой обработке и повторному отжигу при температурах 1023, 1103 и 1173 К. Кривые течения таких образцов представлены на рис. 7. Как видно из рис. 7, предварительный отжиг не изменяет формы кривой течения, уменьшая, однако, предел прочности до 280 МПа (см. кривые 1 на рис. 6 и 7). Ультразвуковая обработка первоначально отожженных образцов приводит к увеличению в два раза всех характеристик сопротивления деформации, а повторный термический отжиг вызывает их уменьшение (см. таблицу). При этом пластичность может возрастать до 5 %.

3.3. Результаты структурных исследований с помощью просвечивающей электронной микроскопии

Анализ электронно-микроскопических изображений показал, что ультразвуковая обработка и последую-

Рис. 5. СТМ-изображения мезополос на поверхности образца Ст 3, подвергнутого растяжению после ультразвуковой обработки и последующего отжига при температуре 1103 К, 8 = 31.5 %, на расстоянии

щий термический отжиг по-разному влияют на структуру поверхностных слоев образцов Ст 3. После ультразвуковой обработки наблюдается ферритная структура с большеугловыми разориентировками и малым размером субзерен 0.5-0.7 мкм (рис. 8, а). Последующий термический отжиг вызывает образование ячеистой дислокационной структуры с малоугловыми (до 1°) разориен-тациями между ячейками (рис. 8, б).

4. Обсуждение экспериментальных данных

Согласно принципам физической мезомеханики [1, 2, 9], наименьшей сдвиговой устойчивостью в нагруженном твердом теле обладает его поверхностный слой.

Имея специфическую структуру (повышенную концентрацию вакансий, наличие многочисленных террас и ступенек, нескольких атомных конфигураций) и ослабленные силы связи, поверхностные слои вовлекаются в пластическое течение ниже предела текучести основного материала и на протяжении всего нагружения испытывают более высокие степени деформации, чем в среднем по объему образца. Как показано в работе [7], несовместность деформации поверхностного слоя и основного объема материала обуславливает возникновение на поверхности малоуглеродистой стали Ст 3 продольного гофра, высота которого не превышает 50 нм. Продольные и поперечные складки высотой несколько мик-

Рис. 6. Кривые течения образцов Ст 3: исходных

Рис. 7. Кривые течения образцов Ст 3, подвергнутых предварительному отжигу при температуре 1 103 К

Таблица

Пределы текучести ат, прочности ав и пластичность 8 образцов Ст 3

Обработка Ст 3 в состоянии поставки Ст 3, подвергнутая предварительному отжигу при температуре 1103 К

ат, МПа ав, МПа 8, % ат, МПа ав, МПа 8, %

Исходный 150 370 31 165 280 30

УО* 220 430 29 285 525 35

УО + отжиг (1023 К) 205 445 31 280 520 34

УО + отжиг (1103 К) 200 450 31.5 270 500 33

УО + отжиг (1173 К) 190 435 32 260 490 33

‘ УО — ультразвуковая обработка

рон наблюдались и при одноосном статическом сжатии ниже предела текучести образцов №63А137 [10].

В наших экспериментах на поверхности образцов Ст 3, подвергнутых ультразвуковой обработке, также наблюдается появление продольной и поперечной складчатостей. Гофр обусловлен несовместностью деформаций наклепанного слоя, имеющего мелкозернистую структуру, и подложки. В процессе нагружения последняя создает сжимающие напряжения в поверхностном слое, обуславливая его гофрирование. Естественно ожидать, что появление гофра должно наблюдаться как параллельно, так и перпендикулярно оси нагружения. Поскольку ширина рабочей части образцов значительно меньше их длины, различие деформаций упрочненного слоя и подложки более сильно сказывается на величине продольной складчатости. В свою очередь, крупный продольный гофр (с периодом ~ 50 мкм) модулируется более мелкими складками (шириной ~5 мкм), что является проявлением фрактальности поверхностного рельефа.

Развитие пластического течения в нагруженном твердом теле происходит на нескольких взаимосвязанных масштабных уровнях. На головке образца вдоль границы захвата испытательной машины сосуществуют области, имеющие различную степень упругой деформации. В силу несовместности этих деформаций захват испытательной машины оказывается базовым концентратором напряжений, который генерирует в поверхностном слое потоки поверхностных дефектов: вакансий, междоузельных атомов, их плоских и линейных кластеров, ступенек, фасеток и т.д. Кристаллическая решетка подложки, деформирующаяся упруго, тормозит движение потоков поверхностных дефектов, направленных по максимальным касательным напряжениям. В результате в поверхностном слое нагруженного образца возникает складка с сильным локальным изгибом-круче-ния, играющая роль вторичного концентратора напряжений. При достижении критической кривизны в складке зарождаются дислокации, которые уходят внутрь

материала, обуславливая аккомодационный механизм деформации [2]. В пластичном твердом теле этот механизм является преобладающим.

В случае создания в результате ультразвуковой обработки тонкого упрочненного слоя с высокой плотностью дислокаций и развитыми границами с большеугловыми разориентациями движение потока поверхностных дефектов затруднено. В результате предел текучести нагруженного образца увеличивается.

Следы потоков деформационных дефектов, наблюдаемые в таком поверхностном слое, проявляются в виде набора террас и следов скольжения субмикронного диапазона (см. рис. 1, б и в). Согласно [6], поток поверхностных дефектов наследует террасную структуру исходной поверхности. В поверхностных следах скольжения зарождаются дислокации, осуществляя объемное пластическое течение материала.

При более высоких напряжениях включается механизм деформации более высокого масштабного уровня. Аккомодационные сдвиги в нагруженном образце осуществляются путем распространения мезополос локализованной пластической деформации. Поток дефектов в мезополосе: дисклинаций, различного рода полосовых структур (микродвойников, мартенситных ламелей и т.д.) способен распространяться на большие расстояния через многие структурные элементы независимо от их кристаллографической ориентации. Поскольку мезоде-фекты содержат как сдвиговую, так и поворотную компоненты деформации, это делает возможным смещение в деформируемом твердом теле объемных структурных элементов различного масштаба: субзерен, зерен, их конгломератов, протяженных блоков материала.

Наличие квазипериодической системы мезополос локализованной пластической деформации, распространяющихся как на головке образца, так и на его рабочей части, свидетельствует о периодическом распределении мезоконцентраторов напряжений на границе раздела «захват - образец». Расстояние между мезополо-сами соизмеримо с толщиной упрочненного слоя и со-

Рис. 8. Светлопольные электронно-микроскопические изображения субструктур, сформированных в приповерхностном слое Ст 3 после ультразвуковой обработки (а) и последующего отжига при температуре 1103 К (б). х 18 000

ставляет 150-180 мкм. Теоретическими расчетами [11, 12] показано, что на границе раздела двух сред с различными механическими характеристиками при нагружении возникает осцилляция локальных нормальных и касательных напряжений, которые существенно превышают средние приложенные напряжения. Максимальные значения касательных напряжений обуславливают появление на мезоуровне периодических полос локализованного пластического течения [1].

Усиление при образовании шейки продольного гофра препятствует непрерывному распространению мезо-полос по всей поверхности образца по максимальным касательным напряжениям. Мезополосы отражаются от продольных складок и, перегибаясь, изменяют свое направление на сопряженное. В результате они оказываются локализованными между складками и распространяются попарно вдоль оси нагружения (рис. 5, б). Согласно [2], подобное спаривание сопряженных мезо-полос удовлетворяет заданным граничным условиям, т.е. сохраняет ось нагруженного образца.

Исследования, проведенные с помощью растровой электронной микроскопии, позволили вскрыть тонкую структуру мезополос локализованной пластической деформации. Оказалось, что деформация внутри мезопо-

лос осуществляется путем последовательного сдвига друг относительно друга отдельных ламелей (рис. 3, в). Механизм подобной фрагментации остается до сих пор не ясным и требует дальнейших исследований, поскольку в общем случае структура мезополос может быть самой разнообразной в зависимости от типа материала и условий его нагружения. Аналогичная дискретная структура мезополос деформации наблюдалась при знакопеременном изгибе плоского образца поликристалла свинца [13].

К сожалению, не удается оценить скорость распространения подобных мезополос. Они не имеют четко выраженного фронта и их развитие обнаруживается лишь появлением на поверхности фрагментированной структуры, текстурированной по сопряженным направлениям максимальных касательных напряжений. С увеличением степени деформации объем экструдированного материала увеличивается и мезополосы проявляются более отчетливо. Появление такой структуры при степенях деформации 8 > 10 %, а также тот факт, что ширина полос в 3-4 раза превышает размер зерна, свидетельствуют о мезомасштабном уровне данного механизма деформации.

Наконец, при достаточно больших степенях деформации, когда достигается уровень макроконцентраторов напряжений, захват испытательной машины генерирует макрополосы локализованной пластической деформации. Макрополосы имеют ширину 200-300 мкм и беспрепятственно распространяются в поверхностном слое образца в направлении ттах. При достижении макрополосой противоположной стороны образца в нем возникают локальные изгибающие напряжения. Их релаксация обуславливает генерацию макрополосы в сопряженном направлении максимальных касательных напряжений. Характер распространения макрополос локализованной пластической деформации вдоль образца подобен движению волны полного внутреннего отражения.

Следует отметить, что распространение макрополос наблюдается в случае формирования в поверхностном слое структуры с большеугловыми разориентациями между субзернами. Низкотемпературный отжиг после ультразвуковой обработки снижает уровень внутренних напряжений и приводит к появлению ячеистой дислокационной структуры с малоугловыми разориентация-ми между ячейками. В этом случае облегчается движение потока дефектов в поверхностном слое нагруженного образца, и пластическое течение реализуется с самого начала нагружения путем распространения мезополос. Последнее приводит к уменьшению предела текучести. Причем чем выше температура отжига, тем меньше предел текучести. Предел прочности может как снижаться, так и повышаться.

При температуре отжига 1173 К происходит рекристаллизация мелкозернистой структуры поверхностного

слоя. Это дает дополнительный вклад в снижение сопротивления деформации исследованных образцов.

5. Заключение

Как показали проведенные исследования, несоразмерность деформаций поверхностного упрочненного слоя, возникающего в результате ультразвуковой обработки, и основного объема образца приводит к появлению складчатых структур, направленных параллельно и перпендикулярно оси нагружения. Период гофра оказывается разным в продольном и поперечном направлениях относительно оси нагружения, коррелируя с соответствующими линейными размерами вдоль и поперек образца (масштабный эффект).

Состояние поверхности играет принципиально важную роль в процессе пластического течения материалов. При нагружении образцов малоуглеродистой стали, подвергнутых ультразвуковой обработке, наблюдаются макрополосы локализованной пластической деформации. Последующий термический отжиг в интервале температур 1023-1 173 К приводит к появлению на их поверхности мезополос локализованной деформации. Деформация внутри мезополос осуществляется путем последовательного сдвига друг относительно друга отдельных ламелей. Макрополосы локализованной пластической деформации распространяются вдоль образца по схеме волны полного внутреннего отражения.

Характер потоков деформационных дефектов в поверхностном слое значительно влияет на механические характеристики нагруженных образцов. В случае легкого распространения потока поверхностных дефектов и его диссипации за счет зарождения дислокаций и их ухода вглубь материала пластическое течение образца должно начинаться сразу же с момента нагружения. Если подавить распространение потоков поверхностных дефектов, то предел текучести и сопротивление деформации материала возрастают. Если при этом сохранить в объеме материала дислокационные механизмы деформации микромасштабного уровня, то повышение сопротивления деформации материалов может сопровождаться возрастанием его пластичности.

Работа выполнена при финансовой поддержке интеграционного проекта СО РАН (грант № 45) и РФФИ (проект № 00-15-96174).

Литература

1. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики

// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.

2. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 5-22.

3. Веттегренъ В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Динамика нанодефектов на поверхности нагруженного золота // ФТТ. - 1998. -№ 12. - С. 2180-2183.

4. Веттегренъ В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Исследование эво-

люции рельефа поверхности нагруженных образцов меди при помощи растрового туннельного профилометра // ФТТ. - 1995. -№4. - С. 913-921.

5. Веттегренъ В.И., Рахимов С.Ш., Светлов В.Н. Исследование динамики субмикродефектов на поверхности нагруженного молибдена при помощи туннельного профилометра // ФТТ. - 1996. -№ 4. - С. 1142-1148.

6. Кузнецов П.В., Панин В.Е. Прямое наблюдение потоков деформационных дефектов и субмикронной локализации деформации на поверхности дуралюмина при помощи сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов // Физ. мезомех. - 2000. -Т.3.- № 2. - С. 91-97.

7. Панин А.В., Клименов В.А., Абрамовская Н.Л., Сон А.А. Зарождение и развитие потоков дефектов на поверхности деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 1.-С. 83-92.

8. Klimenov V.A., Ivanov Yu.F., Kolomeets N.P., Shepel V.M., Nekho-roshkov O.N. Influence of mechanical treatment on the structure and tribotechnical properties of steel // Proc. 5th Int. Symp. INSYCONT’98 “Energy and environmental aspects of tribology”, Poland, Krakow, 1998. - P. 83-88.

9. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твер-

дых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-23.

10. Панин С.В., Нойман П., Байбулатов Ш.А. Исследование развития деформации на мезоуровне интерметаллического сплава Ni63Al37 при сжатии // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 1. - С.75-82.

11. Гриняев Ю.В., Панин В.Е. Расчет напряженного состояния в уп-ругонагруженном поликристалле // Изв. вузов. Физика. - 1978. -№12. - С. 95-101.

12. Макаров П.В. Подход физической мезомеханики к моделированию процессов деформации и разрушения // Физ. мезомех. -1998.- Т. 1. - № 1. - С. 61-81.

13. Панин В.Е., Коротаев А.Д., Макаров П.В., Кузнецов В.М. Физическая мезомеханика материалов // Изв. вузов. Физика. - 1998. -№ 9. - С. 8-36.