Синтез рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой по низкочастотному прототипу

Секция автоматизации научных исследований и экспериментов

жают знания о качествах специалистов и позволяют делать заключения о клиенте.

Кроме того, необходимо ввести фреймы «Специалисты». Их число может изменяться в зависимости от назначения системы и накопления знаний. Слотами фрейма «Специалист» являются типы примитивов и объектов, слоев, описания дополнительных примитивов. Правила их заполнения связывают перечисленные объекты со «степенью специализации» К>, /=1,5.

Логический вывод в ПФП строится как процесс заполнения слотов фреймов. Процесс логического вывода начинается с заполнения слотов фреймов «Клиент» и «Специалисты» (нижний уровень) и заканчивается на слотах фрейма «Представление» (верхний уровень). Следует отметить, что правила заполнения содержат нечеткие категории и используют механизмы нечетких рассуждений.

Фрейм «Представление» заполняется в любом случае, поскольку всегда имеется непустой список основных примитивов, слоев, набор параметров визуализации «по умолчанию» и тип клиента «по умолчанию».

Описанное построение системы позволяет:

1. за счет классификации специалистов и «распознавания» клиента в этой классификации обеспечить настройку системы;

2. расширить возможности настройки путем пополнения знаний о количестве специалистов и правилах представления карты для каждого из них;

3. добавлять новые «интеллектуальные» функции. Например, свойства клиента в процессе работы с картой могут измениться, то есть он «почувствует» себя специалистом в другой, смежной области. Это неизбежно, когда графика используется в исследовательских целях. Задача системы реализовать плавный переход между двумя разными клиентами, найти компромисс между, возможно, противоречивыми требованиями для каждого из них.

УДК 621.301: 681.32

И.И. Турулин

СИНТЕЗ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ПО НИЗКОЧАСТОТНОМУ

ПРОТОТИПУ

Существуют два больших класса цифровых фильтров не рекурсивные фильтры с конечной импульсной характеристикой (ИХ) и рекурсивные фильтры с бесконечной ИХ (КИХ- и БИХ-фильтры). Кроме этого, есть довольно узкий класс не рекурсивных фильтров с конечной ИХ (РКИХФ), которые, подобно не рекурсивным КИХ-фильтрам, могут иметь симметричную или антисимметричную ИХ, соответствующую линейной фазочастотной характеристике (ФЧХ). Вычислительные затраты (ВЗ) РКИХФ не зависят от длины ИХ и при большой длине ИХ могут быть существенно меньше, чем у соответствующих не рекурсивных КИХ-фильтров. Использование при синтезе РКИХФ традиционного метода замены переменной 2 для преобразования амплитудно-частотной

характеристики (АЧХ) не имеет смысла, поскольку в результате получаются БИХ-фильтры.

В докладе предлагается методика синтеза РКИХФ по низкочастотному прототипу, основанная на достижении идентичности ФЧХ плеч параллельного соединения фильтров, в результате чего нужная идеальная (прямоугольная) АЧХ формируется сложением/вычитанием идеальных АЧХ плеч. Методика имеет ряд особенностей:

♦ ИХ плеч должны быть попарно симметричны или антисимметричны, в противном случае необходим фазовращатель на ±90°;

♦ длины ИХ плеч должны быть попарно четны или нечетны, иначе требуется интерполятор;

♦ для обеспечения конечности ИХ (а в общем случае и устойчивости РКИХФ) необходимо точное выполнение операций внутри РКИХФ;

♦ при синтезе фильтра нижних частот число дискрет на боковой лепесток ИХ - число целое, что ведет к дискретности граничных частот. Для получения произвольных значений этих частот используют интерполяторы на входе и выходе РКИХФ для изменения частоты дискретизации.

В докладе приведены примеры синтеза фильтров верхних частот, полосно-пропускающих и полосно-заграждающих фильтров по низкочастотному прототипу и результаты их моделирования. Синтезированные фильтры имеют меньшие ВЗ по сравнению с не рекурсивными КИХ-фильтрами при длине ИХ более 40, причем крутизну скатов АЧХ можно увеличить без роста ВЗ. Пульсации АЧХ фильтров в полосах пропускания и заграждения составляют не более 10% и могут быть уменьшены ценой увеличения ВЗ. Следовательно, такие фильтры целесообразно применять прежде всего в системах с жесткими требованиями к крутизне скатов АЧХ и нежесткими - к пульсациям АЧХ, например, в многоканальной радиотелефонии.

УДК 621.391.837

С.В. Николаев

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ 8-СЛОЖНОСТИ ТРАУБА-ВОЖЬНЯКОВСКОГО ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЦОС И КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Традиционная методология оценки погрешности результатов цифровой обработки сигналов (ЦОС) состоит в сравнении результата, получаемого с помощью рассматриваемого алгоритма, с тем результатом, который получился бы на основании тех же исходных данных, но с помощью некоторого идеального алгоритма, принимаемого за эталон для решения данной задачи. Недостаток такого подхода в том, что корректная оценка погрешности требует знания самого алгоритма, а оптимальный по точности алгоритм определяется только в результате полного перебора всех возможностей.

В докладе рассматривается подход, позволяющий в принципе устранить этот недостаток. Предлагается для оценки погрешности результата использовать теорию 8-сложности Трауба-Вожьняковского. Основ-