Исследование эффективности применения нечеткого регулятора с двумя входами в системе активного управления очередью пакетов в сетях TCP/IP

УДК 004.715

О. В. НЕВДАЧИНА А. П. ПОЛОНЕВИЧА. С АРТЮЩИК

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКОГО РЕГУЛЯТОРА С ДВУМЯ ВХОДАМИ В СИСТЕМЕ АКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОЧЕРЕДЬЮ ПАКЕТОВ

В СЕТЯХ TCP/IP

Государственный университет телекоммуникаций, Киев

В статье представлен подход к решению проблемы перегрузок в сетях TCP/IP. Предложен нечеткий регулятор с двумя входами для системы активного управления очередью пакетов в сетях TCP/IP и исследовано его использование в данных системах при случайном изменении нагрузки трафика. Предложенный регулятор имеет два входа, один из которых это значение разницы между текущей длиной очереди, а второй - разница между текущим уровнем использования буфера. На выходе нечеткого регулятора вычисляется значение вероятности отбрасывания пакетов. Математическая модель системы активного управления очередью, которая исследуется, представлена в интерактивной системе MATLAB, где так же продемонстрированы процессы, происходящие в данной системе при случайном изменении нагрузки трафика. Результаты исследований показывают, что AQM-система с нечетким регулятором с двумя входами достаточно стабильно поддерживает заданную текущую длину очереди при достаточно малых значениях вероятности отбрасывания/маркировки пакетов (при желаемом размере очереди q0 = 200 пакетов, среднее значение вероятности отбрасывания/маркировка не больше 3,510-3 или меньше 0,35% пакетов отбрасывается или маркируется из общего числа поступающих пакетов). Полученные в работе результаты позволят повысить эффективность функционирования и эксплуатации сетей TCP/IP в результате повышения качества передачи данных. Это происходит за счет внедрения предложенного регулятора при проектировании новых более эффективных маршрутизаторов для сетей и минимизации задержки информации.

Ключевые слова: нечеткий регулятор, TCP/IP, активное управление очередью, АУО, AQM, очередь пакетов, MATLAB.

Введение

Для решения проблем уменьшения высокой задержки из-за полных очередей в сетях TCP/IP применяется стратегия Активное управление очередью - Active Queue Management (AQM). При AQM уведомления о перегрузке производятся отбрасыванием (или маркировкой) поступающих пакетов прежде, чем очереди маршрутизаторов станут полными. Другими словами, AQM использует принцип обратной связи: оконечные хосты реагируют на отбрасывание маркировки пакетов в очередях маршрутизатора, уменьшая их скорость передачи.

Традиционные методы, применяющиеся в сетяхТСР/IP не могут полностью решить проблему борьбы с перегрузками с удовлетворительным качеством, в то время как нечеткая логика обеспечивает неаналитический подход к проектированию динамических и быстрых

схем управления для решения проблемы. Применение нечетких регуляторов, то есть регуляторов работающих на базе нечеткой логики, для управления различными объектами, демонстрирует их высокую эффективность и в ряде случаев существенные преимущества перед линейными цифровыми регуляторами [1].

Задача данной статьи - исследование работы AQM-системы при использовании в качестве регулятора перегрузок нечеткого регулятора с двумя входами. Для оценки динамики работы будет проведено измерение текущей длины очереди и вероятности маркировки отбрасывания пакетов при изменяющейся случайным образом длине очереди пакетов.

1. Описание работы нечеткого регулятора с двумя входами

На рис. 1 представлен нечеткий регулятор, который имеет два входа:

Рис. 1. Блок схема нечеткого регулятора с двумя входами

Рис. 2. Универсальные множества

1. Разницу между текущей длиной очереди

2. Разницу между текущим уровнем использования буфера

Данный регулятор имеет один выход - вероятность отбрасывания пакетов (packet-dropping probability - Pd). Регулятор вычисляет вероятность отбрасывания пакетов Pd = m, согласно первой разнице (Error QL), второй разнице (ErrorBr) и набору нечетких правил. Регулятор представим в виде последовательного соединения трех блоков (см. рис. 1): формирователя величин A(t) и B(t) (блок 1), блока сравнения величина А и В и расчета uc (блок 2) и блока нормировки выходной переменной (блок 3).

Для упрощения проектирования регулятора примем, что блоки 1 и 2 имеют идентичные

треугольные функции принадлежности с тремя термами, которые расположены на универсальном множестве [0, 1] (см. рис. 2, где показаны три конфигурации «результирующей фигуры»):

Га<в<с

А<С<В, А>С>Ви^ (1).

[в < а < с

В/2 + (Л3 - 4В3+ 3С3)/24 , ^ „

и =-Ц;---^-при Л < С < В.

B + (A2 -2B2 + C2) /4

u„ = -

A /2 - (2A2- B2- C2 )/4 + (4A3-B3-3C3)/24

A - (2A2 - B2 - C2) / 4 при A > C > B.

C /2 + (B2 - C 2)/4 + (A3 - B3)/24 C + (A2 + B2 - 2C2) / 4

при

[a < b < c |b < a < c

в

Рис. 3. Формирователь величин

Формирователь величин A

данного регулятора показан на рис. 3.

В формирователе ошибки рассогласования QL Error и Br Error квантуются аналого-цифровыми преобразователями АЦП и АЦП1 (Zero-OrderHold и Zero-Order Holdl) с шагом квантования (шагом поступлення данных в нечеткий регулятор) h . Квантованные ошибки 0ql (k) и Qbr (k) с выхода АЦП и АЦП1, их первая 0(k) = [0(k) - 0(k -1)] / h и вторая 0 (k) = [(3 (k) - 0 (k -1)] / h разности подаются на вход блока нормировки входных переменных. На выходе блоков Product - Product5 структурной схемы формирователя величин A(t), B(t) и C(t) получаем переменные ui (соответственно u1, u2, u3, u4, u5, u6). Элементами ограничения (Saturation) моделируем универсальное множество U = [0, _Ц_, на которое поступают переменные ui, i = 1,6 . В блоках Fcn, Fcnl, Fcn2 записываем аналитические выражения для функций принадлежности ^(u), а в блоках Fcn3, Fcn4, Fcn5 - аналитические выражения для функций принадлежности M2(u). На выходе блоков Fcn, Fcnl, Fcn2 получаем переменные ^1(ui) (соответственно

Ml^lX Ц1О2Х M^X ^1(u5) , Ц1КЛ

а на выходе блоков Fcn3, Fcn4, Fcn5 получаем

переменные ^(u) (соответственно ^2^1), M2(u2),

M2 (u3) , M2 (u4) , M2 (u5 ) , M2(u6)).

Блок сравнения величин ^4(t), B(t) и C(t) и расчета uc (блок 2 на рис. 1) проектируется на основании формул (2), (3), (4) и показан на рис. 4.

На выходе делителя Product формируется величина uc на основании формулы (2) при A < C < B . На выходе делителя Product1 формируется величина uc на основании формулы (3) при A > C > B . На выходе делителя Pro-duct2 формируется величина uc на основании

Г A < B < C формулы (4) при j в < a < с.

Переключатели Switchи Switch1 замыкают верхние контакты при условии A < C < B , когда на средних контактах этих переключателей сигналы положительные (в блоках Switchи Switch1 параметр Threshold = 0.000001). При условии A > C > B , когда на средних контактах переключателей Switch и Switch1 сигналы отрицательные, переключатели замыкают нижние контакты.

Переключатели Switch2 и Switch3 замыка-

Г A < в < с

ют верхние контакты при условии

[B < A < C'

когда на средних контактах этих переключате-

Рис. 4. Блок сравнения величин

Рис. 5. Блок нормировки выходной переменной

лей сигналы положительные (в блоках Switch2 и Switch3 параметр Threshold = 0.000001).

2. Исследование работы системы Активного управления очередью пакетов с предложенным регулятором.

Для анализа работы системы активного управления очередью пакетов ее можно представить как систему управления с обратной связью [2-3], где в качестве AQM-закона управления может быть использован любой регулятор. Его основная задача заключается в поддержании очереди пакетов на минимальном уровне, не допуская наступления перегрузки. Общая схема данной системы представлена на рис. 6 [4].

Рис. 6. Общая схема системы активного управления очередью пакетов

Динамика объекта описывается передаточной функцией, которая представляет собой отношение по Лапласу переменной «длина очереди» к переменной «вероятность отбрасывания маркировки пакета» и имеет вид:

G(s) = P(s)e

-sRn

C 2 |\ 6 12 1

s2-- -s +

2 N V Ro R J

Г 2 N 1 Г 1 1 Г 2 6

s + — s2 + —

V R2C J V Rn J V Rn

s +

12

R

n J

Рис. 7. Модель AQM системы

q

300

50

100

150

200

Рис. 8. Вероятность отбрасывания/маркировки пакетов р

где С _ емкость связи (пакеты/сек) R0 _ время следования туда и обратно, N _ коэффициент нагрузки (число ТСР сессий). Передаточную функцию звена запаздывания аппоксимируется с помощью функции Паде второго порядка [5].

На рис. 7 представлена AQM-система с нечетким регулятором (Fuzzy Controller) как система с переменными параметрами при случайном изменении нагрузки трафика (случайном изменении числа сессий ТСР и случайном изменении времени следования туда и обратно _ round trip timeRTT) на основе интерактивной системы MATLAB [6].

В интерактивной системе MATLAB можно представить модель объекта управления соединением звеньев с изменяющимися случайным

образом параметрами N(t) и R(t). Усилительное звено C2 / 2/N(t) моделируется блоками усилителем Gainl и делителем Productl, на верхний вход которого поступает сигнал N(t). Апериодическое звено [s + 2N(t)/R^(t)/C] моделируется интегратором Integrator, охваченным отрицательной обратной связью, которая включает умножитель Product, делитель Product 4 и усилителя Gain2. Апериодическое звено [s +1/ Rn (t)] моделируется интегратором Integratorl, делителем Product 2 и усилителем Gain4.

Нечеткий регулятор настраивается на минимальную динамическую ошибку 6(t) = qn - q(t), Шаг квантования (шаг поступления данных в нечеткий регулятор) h = 0,01с. Желаемый размер очереди выбран 200 пакетов.

При настройке нечеткого регулятора были получены следующие параметры:

аИ0 = 10А(-5); h = 0.01; Am = 196;

Bm = 315; Dm = 2800

Процессы в AQM системе, скорректированной рассмотренным FC-регулятором с идентичными входными и выходными треугольными функциями принадлежности представлены на рис. 8.

Заключение

Предложен нечетко регулятор с двумя входами для систем активного управления очередью и исследована система с данным регулятором. Нечеткий регулятор обеспечивает высокое быстродействие и установку очереди

пакетов максимально приближенную к желаемой.

Проведенные исследования показывают, что AQM-система с нечетким регулятором с двумя входами достаточно стабильно поддерживает заданную текущую длину очереди при достаточно малых значениях вероятности отбрасывания/маркировки пакетов (при желаемом размере очереди д0 = 200 пакетов, среднее значение вероятности отбрасывания/маркировка не больше 3,5 -10 или меньше 0,35% пакетов отбрасывается или маркируется из общего числа поступающих пакетов). Поэтому, предложенный нечеткий регулятор целесообразно применять для предотвращения перегрузки на сеть с пакетной передачей данных.

Литература

1. Невдачина О. В., Полоневич А. П. Застосування нечеткого регулятора в racreMi активного управлшня чертою. - u-conferences.org/CSPS, 2015.

2. Hollot C. V., Misra V., Towsley D., Gong W. B. «Analysis and design of controllers for AQM routers supporting TCP flows». IEEE/ACM Transactions on Automatic Control, Vol. 47, no. 6, pp. 945-959, June 2002.

3. Hollot C. V., Misra V., Towsley D., Gong W. B. «On Designing Improved Controllers for Routers Supporting TCP Flows», in Proceedings of IEEE INFOCOM'2001, April 2001, 1726-1734.

4. Гостев В. И., Кунах, Н. И., Невдачина, О. В., Кучер С. В. Активное управление очередью пакетов в IP-сетях на базе нечеткой логики // VI М1жнароднанауково-техшчна конференцш «Сучаст шформацшно-комушкацшт технологи» COMINFO'2010 - Livadia. 04-08 жовтня 2010 р. Крим, Ялта-Лiвадiя. - С. 65-66.

5. Гостев В. И., Кунах, Н. И., Невдачина, О. В., Артющик, А. С. Аппроксимация комплексной передаточной функцией звена ПАДЕ n-го порядка (приближением ПАДЕ n-го порядка) звена чистого запаздывания для AQM-систем // Сучасна спещальна техшка. - 2013. - №. 1. - С. 79-85.

6. Гостев В. И., Скуртов С. Н., Невдачина О. В., Кротов В. Д. Нечеткое активное управление очередью в узкоспециализированной радиосвязи // Сучасна спещальна технжа. - 2011. - №. 3. - С. 66-79.

7. Гостев В. И. Проектирование нечетких регуляторов для систем автоматического управления. - СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 416 с.

References

1. Nevdachyna O. V., Polonevych A. P. Applying fuzzy controller in the system of active queue management.-U-conferences. org/CSPS, 2015.

2. Hollot C. V., Misra V., Towsley D., Gong W. B. «Analysis and design of controllers for AQM routers supporting TCP flows». IEEE/ACM Transactions on Automatic Control, Vol. 47, no. 6, pp. 945-959, June 2002.

3. Hollot C. V., Misra V., Towsley D., Gong W. B., «On Designing Improved Controllers for Routers Supporting TCP Flows», in Proceedings of IEEE INFOCOM'2001, April 2001, 1726-1734.

4. Gostev V. I., Kunakh N. I, Nevdachyna O. V, Kucher S. V. Active queue management packets in IP-networks based on fuzzy logic// VI International Scientific Conference «Modern information and communication technologies» COMINFO'2010 - Livadia. 04-08 October 2010. Crimea, Yalta Livadiya. - S. 65-66.

5. Gostev V. 1, Kunakh N. I, Nevdachyna O. V, Artyuschik A. S. Approximation of the complex transfer function of the link PADE n-th order (PADE approximation of n-th order) link pure delay for AQM-systems // Modern special equipment. -2013. - №. 1. - P. 79-85.

6. Gostev V. 1, Skurtov S. N., Nevdachyna O. V., Krotov V. D. Fuzzy active queue management in a highly specialized radio communications// Modern special equipment. - 2011. - №. 3. - P. 66-79.

7. Gostev V. 1, Design of fuzzy controllers for automatic control systems. - SPb.: BHV-Petersburg, 2011. - 416 p.

Поступила После доработки Принята к печати

11.07.2016 20.07.2016 15.09.2016

O. V. Nevdachyna, A. P. Polonevych, A. S. Artyuschyk

STUDY THE EFFECTIVENESS APPLICATIONS OF FUZZY CONTROLLER WITH TWO ENTRANCES IN THE SYSTEM OF ACTIVE QUEUE MANAGEMENT

THE PACKETS IN TCP/IP NETWORKS

University of Telecommunications Kiev

The paper presents an approach to solving the overloading problem in TCP/IP networks. Offered fuzzy controller with two inputs for system of active queue management packages in TCP/IP networks, and investigated its use in these systems with a random change of traffic load. Proposed controller has two inputs, one of which is the value of the difference between the current queue length and the second - the difference between the current level of usage of the buffer. The output of the fuzzy controller calculates the probability of discarding packet.

Mathematical model system of active queue management that is studied is presented in an interactive MATLAB system, in wherein also is demonstrated the processes occurring in the system with a random change of traffic load. The research results show that the AQM-system with fuzzy controller with two entrances stable enough maintains the desired current length the queue for sufficiently small values of the probability of dropping/marking packets (at acceptable size of queue q0 = 200 packets, the average probability of dropping / marking is not more than 3,510-3 or less 0,35% packets is discarded or marked from the total number of incoming packets). The results obtained will help improve the efficiency of the functioning and operation of TCP / IP networks by increasing data transmission quality. this happens due introduction of the proposed controller at the design of new, more efficient routers for networks to minimize the delay of information.

Keywords: fuzzy control, TCP/IP, an active queue management, AAO, AQM, packet queue, MATLAB.

НИР 0114U000398

Невдачина Ольга. Доцент кафедры Коммутационных систем Государственного университета телекоммуникаций. В 2010 году окончила Государственный университет информационно - коммуникационных технологий и получила степень магистра. В 2014 году получила степень кандидата технических наук в Государственном университете телекоммуникаций, Киев, Украина. Основное направление научной деятельности - системы активного управления очередью в сетях TCP/IP.

Nevdachina Olga associate professor of department of switching sy^ems of the State University of Telecommunications. In 2010 graduated from the State University of Information and Communication Technology and received a maker's degree. In 2014, earned a Ph.D. in the State university of Telecommunications, Kiev, Ukraine. The main direction of scientific activity-sy^em active queue management in TCP/IP networks.

Полоневич Андрей. Инженер ЦКУ «МТС Украина». В 2010 году окончил Государственный университет информационно - коммуникационных технологий и получил степень магистра. В 2014 году получил степень кандидата технических наук в Государственном университете телекоммуникаций, Киев, Украина. Основное направление научной деятельности - системы активного управления очередью в сетях TCP/IP

Polonevych Andrii engineer MCC "MTS Ukraine". In 2010 graduated from the State University of Information and Communication Technology and received a maker's degree. In 2014, earned a Ph.D. in the State university of Telecommunications, Kiev, Ukraine. The main direction of scientific activity-sy^em active queue management in TCP/IP networks.

Артющик Александр. В 1992 г. окончил Киевское высшее инженерное радиотехническое училище ПВО имени Покрышкина, Киев, Украина. В настоящее время является аспирантом государственного университета телекоммуникаций. Основное направление научной деятельности - алгоритмы оптимизации для активного управления очередью в TCP/IP.

Artyuschyk Oleksandr received the M.S. degree from the Kiev Military Academy of Electronic Engineering named after Pokryshkin, Kyiv, Ukraine, in 1992. Currently he is po^graduate Sudent of Sate University of telecommunications. His research intere^s include Optimization algorithms for active queue management in TCP/IP.