Расчёт вероятности обрушения и образования завалов при динамическом воздействии на монолитные железобетонные каркасные здания

УДК 351.861

Г.М. Нигметов, В.Ю. Казаков

РАСЧЁТ ВЕРОЯТНОСТИ ОБРУШЕНИЯ И ОБРАЗОВАНИЯ ЗАВАЛОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА МОНОЛИТНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КАРКАСНЫЕ ЗДАНИЯ

В статье даётся анализ конструктивных особенностей современного многоэтажного строительства. Показаны трудности, возникающие при оценке опасности обрушения и образования завалов с учётом конструктивных особенностей современных монолитных зданий.

С применением метода сравнения жёсткостей определены величины избыточных давлений, вызывающих различные степени разрушений монолитных зданий бескаркасного и каркасного исполнения, предлагается сквозная методика определения вероятности обрушения и образования завалов этих типов сооружений при динамических воздействиях.

Ключевые слова: железобетонное монолитное сооружение, динамическое воздействие, избыточное давление, вероятность образования завалов, методика.

G. Nigmetov, V. Kazakov

ESTIMATION OF THE PROBABILITY OF COLLAPSE AND THE FORMATION OF BLOCKAGES IN THE DYNAMIC EFFECTS OF THE MODERN REINFORCED

CONCRETE FRAME BUILDINGS

The paper analyzes the structural features of a modern high-rise construction. Showing the difficulties in assessing the risk of collapse and the formation of blockages with the design features of modern monolithic buildings.

With the application of the method of comparison stiffness defined overpressure value, causing varying degrees of damage monolithic buildings unibody frame and performance, offered-through method of determining the likelihood of collapse and the formation of blockages of these types of structures under dynamic impacts.

Keywords: reinforced concrete monolithic structure, dynamic impact, overpressure, the probability of blockages, technique.

В настоящее время применение монолитных каркасных и бескаркасных схем при строительстве многоэтажных зданий является самым распространённым видом домостроения. В СССР здания и сооружения, как правило, строились по типовым проектам и в преобладающем большинстве выполнялись в виде сборных железобетонных конструкций. В практике современного строительства наибольшее распространение получили монолитные железобетонные здания, бескаркасного или каркасного исполнения с легко разрушающимися перегородками.

При проектировании зданий с учётом возможного воздействия динамических нагрузок (взрывы бытового газа, промышленные взрывы) возникает необходимость в оценке опасности обрушения здания и образования завалов для определения объёмов аварийно-спасательных и других неотложных работ при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций такого типа. Современные жилые и социальные сооружения имеют монолитную железобетонную конструктивную схему, заполнение проёмов между колоннами, как правило, выполняется из пенобетона, проёмность окон в большинстве

случаев составляет 10 % и более. Такая отличительная особенность зданий с монолитным железобетонным каркасом может приводить к тому, что при динамическом воздействии заполнение проёмов из пенобетона будет разрушаться, тем самым приводя к проскакиванию волновой нагрузки. С другой стороны монолитный железобетонный каркас имеет другие динамические параметры, в отличие от сборного железобетонного каркаса, и очевидно, что реакция монолитного железобетонного каркаса не будет соответствовать реакции сборного железобетонного каркаса. Существующие методики позволяют оценить опасность обрушения только для зданий с железобетонным сборным каркасом, так как они были созданы в период времени, когда монолитное домостроение ещё не имело широкого распространения.

В основу методик положен вероятностный подход с использованием законов поражения для различных типов зданий. На основе экспериментальных исследований были получены законы поражения для железобетонных зданий со сборным каркасом, и определены величины давлений, при которых они получают различную степень повреждения при динамическом воздействия. Для монолитных зданий такие законы поражения отсутствуют, поэтому применяемые для сборных железобетонных конструкций величины давлений не могут быть применены для монолитных конструкций.

Поэтому задача определения величин избыточных давлений, при которых монолитные железобетонные здания бескаркасного и каркасного исполнения приобретают ту или иную категорию состояния имеет большое практическое значение. Для получения законов поражения монолитных железобетонных зданий и разрушающих величин давлений при динамическом воздействии требуются расчётно-экспериментальные данные. Авторы предлагают для получения законов поражения монолитных зданий использовать данные динамических испытаний.

Рассмотрим железобетонное монолитное сооружение с большой проёмностью окон и лёгкими ограждающими конструкциями из пенобетона. При воздействии избыточного давления на ограждающие конструкции из пенобетона проёмность стен будет увеличиваться, тем самым ослабляя воздействие избыточного давления на несущие конструкции здания. Кроме того, за счёт быстрого разрушения стен и окон из непрочных материалов происходит проскакивание воздушной ударной волны и создаётся поле избыточного давления в районе колонн и перекрытий, равное разности давлений в горизонтальной плоскости и разности давлений волны между верхними и нижними этажами в вертикальной плоскости.

Для определения вероятности обрушения здания разберём два возможных случая воздействия динамической нагрузки:

А. Происходит разрушение легкосбрасываемых стеновых элементов и проскакивание волны сквозь здание.

Б. Разрушения стеновых элементов не происходит и воздушная ударная волна не проскакивает между этажами, а пытается сдвинуть, опрокинуть, разрушить сооружение в целом.

Случай, когда происходит разрушение легкосбрасываемых стеновых элементов

и проскакивание волны сквозь здание

Расчёт начинаем с определения избыточного давления во фронте волны АР по [1, 6].

Затем необходимо определить динамические нагрузки на конструктивные элементы здания от воздействия ударной волны. Динамическую нагрузку Р 4 на перекрытие здания найдём исходя из про-ёмности здания [3, 4].

Динамическую нагрузку на колонны здания на уровне первого этажа и другие вертикальные несущие элементы определяем как для вертикальных элементов встроенного в здание убежища по формуле [3]:

2 5 АР2

Р4 = АР + .

4 АР + 7,2

Для верхних этажей динамическую нагрузку находим по формуле [3]:

Л = 2ДР + -5ДР1.

4 ДР + 7,2

Из полученных расчётным путём значений Р4 во фронте ударной волны и тыльной части с учётом размеров сооружения и его удалённости от источника, а также давлений для нижних и верхних этажей определяем разность давлений:

Выбираем давление, при котором здание получает полное разрушение (ЛРзд = Р4 из табл. 1) [6]:

Таблица 1

Степени разрушения сооружений при воздействии ударной волны взрыва

Сооружение, здание, Избыточное давление ударной волны (кгс/см2), вызывающее разрушение

оборудование слабое среднее сильное полное

1 Pi Р2 Рэ Р4

Производственное зда-

ние с тяжёлым каркасом и крановым оборудованием 60-100 т 0,2-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,8

Производственное зда-

ние с тяжёлым каркасом и крановым оборудова- 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0.5-0,7

нием до 50 т

Производственное зда-

ние с тяжёлым каркасом (металлическим или железобетонным) 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,7

Производственное зда-

ние с тяжёлым каркасом и крановым оборудованием 60-100 т 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,6

Монолитные железобе- ? ? ? ?

тонные здания*

Монолитные здания с

монолитным железобе- ? ? ? ?

тонным каркасом*

* Данные величин избыточных давлений отсутствуют.

Для определения недостающих величин избыточных давлений для железобетонных монолитных зданий предположим, что разрушающее воздействие давления будет пропорционально жёсткости здания.

Наиболее интегральным показателем, характеризующим устойчивость здания, является величина жёсткости (Е  I), которая обратно пропорциональна через корень квадратный периоду собственных колебаний, и в общем виде выражается в виде следующей зависимости: 80 Научные и образовательные проблемы гражданской защиты - 2013'3

» - ЧМ ,

где М - масса здания, кг;

Е - модуль упругости, Н/м2;

I - момент инерции, м 4;

к - коэффициент пропорциональности, учитывающий расчётную схему и геометрию здания.

Таким образом, период собственных колебаний здания учитывает практически все основные физико-механические показатели и геометрию, от которых зависит опасность его обрушения.

Для получения неизвестных величин избыточных давлений, вызывающих различные степени разрушений для монолитных зданий, авторами использовано соотношение между периодами собственных колебаний зданий с разными конструктивными схемами. Для зданий со сборным каркасом период собственных колебаний, являющийся характеристикой жёсткости, при динамическом воздействии равен [2, 6, 7]:

Т1 = 0,064 п,

где п - это количество этажей.

Для монолитных зданий Т1 — 0,06 п. Для монолитных каркасных зданий Т1 — 0,062 п [3].

Найдём избыточные давления для монолитных зданий с каркасной и бескаркасной схемой, используя соотношение периодов собственных колебаний зданий, как соотношение жёсткостей. Легко определить, что жёсткости зданий одной этажности со сборным каркасом к жёсткости монолитных зданий с бескаркасной и каркасной схемой, соотносятся как: 1:1, 066:1, 032 [2, 3, 6, 7].

Используя это соотношение, вычислим значения избыточных давлений для монолитных бескаркасных и каркасных зданий, вызывающие различные степени разрушений (табл. 2), и дополним табл. 1.

Таблица 2

Сооружение, здание, технологическое оборудование И збыточное давление ударной волны кгс/см2), вызывающее разрушение

слабое среднее сильное полное

1 Р1 Р2 Р3 Р4

Монолитные железобетонные здания* 0,21-0,32 0,32-0,43 0,43-0,53 0,53-0,75

Монолитные здания с монолитным железобетонным каркасом* 0,21-0,31 0,31-0,41 0,41-0,52 0,52-0,72

Вычисляем величину обобщённого показателя по формуле [1]:

£ — 1,25 АРф / АРф.зд.,

где АРф - максимальная нагрузка;

АРф.зд. - динамическая нагрузка, вызывающая полное разрушение (в табл. 1, Р4). Определяем вероятности степени разрушения здания по графику (рис. 1, [1, 6]):

Р — Р 2 + Р3 + Р4.

1 , 0

0, 8

0, 6

0, 4

0, 2

Р

Р4

Р1 ^Р 2

Р

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1 ,8 2,0 22,2

Рис. 1. Вероятность различной степени разрушения здания

Сравниваем полученную величину Р с величиной вероятности при которой гарантировано наступают полные разрушения:

если Р > 0,8, то образуются завалы; если Р < 0,8, то завалы не образуются [1, 6].

Если образуются завалы, то выполняем детальное построение разрезов по линиям наиболее вероятных направлений воздействия нагрузки и анализируем, происходит ли заваливание, рассматриваемых объектов или нет.

Уточняем возможные размеры завала с использованием [3, 4].

Для уменьшения вероятности образования завалов, при условии их образования, предлагаются следующие компенсирующие мероприятия:

мероприятия без усиления несущих конструкций;

в том случае, если мероприятия без усиления несущих конструкций не обеспечивают снижение вероятности разрушения здания, то выполнить усиление несущих конструкций, обеспечивающих снижение вероятности Р менее 0,8.

Случай, когда не происходит разрушения стеновых элементов и воздушная ударная волна не проскакивает между этажами, а пытается сдвинуть, опрокинуть, разрушить сооружение в целом

Расчёт начинаем с определения избыточного давления во фронте волны АР [1, 6]. Определяем динамические нагрузки на фронтальную, тыловую и боковые части сооружения от воздействия ударной волны в соответствии [3, 4]. Динамическую нагрузку на фронтальную часть сооружения определим по формуле (1). Динамическую нагрузку на тыльную часть сооружения находим по формуле:

Р = 13 ЛР

1 тыл 1,3 ЛР

Динамическую нагрузку на боковые части сооружения вычисляем по формуле:

5

Рбок = 1,25 АР

Из полученных расчётным путём значений Р4, Ртыл, Рбок выбираем максимальную нагрузку.

Находим по табл. 1 давление, при котором здание получает полное разрушение (ДРзд).

Определяем величину обобщённого показателя по формуле (5).

Вычисляем вероятности степени разрушения сооружения по графику (рис. 1):

Сравниваем полученную величину Р с величиной вероятности, при которой гарантировано наступают полные разрушения:

если Р > 0,8, то образуются завалы;

если Р < 0,8, то завалы не образуются.

Если образуются завалы, то выполняем детальное построение разрезов по линиям наиболее вероятных направлений воздействия нагрузки и анализируем, происходит ли заваливание, рассматриваемых объектов, или нет.

Пример определения вероятности разрушения здания

Исходные данные: на многоэтажное здание с монолитным железобетонным каркасом возможно динамическое воздействие от двух эпицентров.

Проверим, создают ли заданные источники избыточное давление во фронте волны АР = 0,3 кг/см2 и более [3].

Источник № 1 при соответствующей мощности создаёт избыточное давление ДР = 0,3 кг/см2 на расстоянии до 3,152 км, источник № 2 создаёт избыточное давление ДР = 0,3 кг/см2 на расстоянии 1,83 км. Расстояние от точки № 1 до здания составляет 5,846 км, то есть от источника № 1 будет создаваться в районе здания избыточное давление Р4фр < 0,3 кг/см2.

Расстояние от точки № 2 до объекта 5,833 км, что больше радиуса 1,83 км при котором создаётся избыточное давление ДР = 0,3 кг/см2.

Таким образом, воздействие источников № 1 и № 2 создаёт в районе здания избыточное давление менее 0,3 кг/см2. Так как избыточное давление в районе здания менее 0,3 кг/см2, то применим случай Б.

1. В соответствии с исходными данными определяем избыточное давление во фронте ударной волны.

2. Находим динамические нагрузки на фронтальную, тыловую и боковые части здания от воздействия ударной волны в соответствии со СНиП II-11-77 и руководством по проектированию строительных конструкций убежищ гражданской обороны [3, 4].

3. Динамическую нагрузку на фронтальную часть здания определяем по формуле (1):

2 5 ДР2

Р, = ДР + —- = 0,3 + (2,5-0,32)/(0,3 + 7,2) = 0,33.

4 ДР + 7, 2

4. Динамическую нагрузку на тыльную часть здания определяем по формуле (8):

Ртыл = 1,3 АР = 1,3Ю,33 = 0,39.

5. Динамическую нагрузку на боковые части здания определяем по формуле (9):

Рбок = 1,25 ЛР = 1,25-0,3 = 0,375.

6. Из полученных расчётным путём значений (Р4, Ртыл, Рбок) выбираем максимальную нагрузку: ЛРФ= 0,39.

7. Находим по табл. 2 давление, при котором здание получает полное разрушение (АРзд.= Р4).

8. Определям величину обобщённого показателя по формуле (6):

£ = 1,25 ЛРф/ЛРфзд = 1,25-0,39/0,72 = 0,68.

9. Определям вероятности степени разрушения здания по графику (рис. 1):

Р =Р2 + Рз +Р4 = 0,35 + 0,21 + 0,07 = 0,63.

10. Сравниваем полученную величину Р с величиной вероятности, при которой гарантировано наступают полные разрушения (табл. 2): Р = 0,63 < 0,72, то есть, даже с учётом завышения нагрузки до избыточного давления 0,3 кг/см2 завалы образовываться не будут.

Таким образом, в работе авторами получены величины избыточных давлений, вызывающих различные степени разрушений для монолитных железобетонных зданий бескаркасного и каркасного исполнения, приведена сквозная методика для определения вероятности образования завалов и разработки мероприятий по снижению риска разрушения сооружений. Для уточнения достоверности полученных параметров избыточного давления, приводящих к определённой степени разрушения железобетонные зданий с монолитным каркасом, авторы планируют выполнить модельные экспериментальные исследования.

Литература

1. Шульгин В.Н. Инженерная защита населения и территорий в чрезвычайных ситуаций мирного и военного времени. М.: Деловая гнига. 2010. - 684 с.

2. Синицын А.П. Расчёт конструкций на основе теории риска. М., 1985.

3. СНиП 11-11-77* Защитные сооружения гражданской обороны.

4. Лохов С.А. Руководство по проектированию строительных конструкций убежищ гражданской обороны. М.: Стройиздат, 1982. - 296 с.

5. Нигметов Г.М. Технология мониторинга индивидуального сейсмического риска. Доклад на V международной конференции, 7-12 октября 2012. Баку. Азербайджан.

6. Методика оценки и сертификации инженерной безопасности зданий и сооружений, М.: ВНИИ ГОЧС МЧС России, 2003.

7. Нигметов Г.М. Проблемы мониторинга зданий и сооружений. // «Мониторинг. Наука и безопасность», М.: 2011, № 2, С. 36-42.

8. Фалеев М.И. Защита населения и территорий от чрезвычайных ситуаций. Калуга: ГУП «Облиздат», 2001. - 500 с.