СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ НЕОДНОРОДНЫХ ПОРИСТЫХ ОБРАЗЦОВ
METHOD FOR DETERMINING FILTRATION PROPERTIES OF NON-HOMOGENEOUS POROUS SAMPLES

Изобретение относится к способу изучения фильтрационных свойств полноразмерного керна, содержащего относительно тонкие (плохо разрешенные) трещины, с использованием анализа цифровых моделей полноразмерного керна.
Характеризация фильтрационных свойств керна, таких как абсолютная и относительная проницаемость, является основным шагом для применения методов увеличения нефтедобычи. Однако в случае карбонатных газоконденсатных пород данный шаг может быть затруднен из-за таких показателей как низкая пористость (порядка 2%) и низкая абсолютная проницаемость (<0.002 мД) матрицы породы, в то время как транспорт флюида осуществляется за счет наличия трещин. Данные условия осложняют выбор представительных образцов керна для проведения лабораторных измерений для специального анализа керна. В результате данные неоднозначности перетекают на этап планирования разработки месторождения. В случае таких низкопроницаемых и высоко неоднородных пород подразумевается, что реалистичное моделирование фильтрационных свойств возможно только на полноразмерном керне. Однако на данный момент не существует оборудования, позволяющего получить трехмерное изображение полноразмерного керна (∅100 мм) с пространственным разрешением, необходимым, чтобы полностью разрешить тонкие трещины.
Из уровня техники известно несколько подходов к учету влияния трещиноватости образца и к задачам апскейлинга (т.е. задаче определения физических свойств элементарных элементов модели с существенно более низким пространственным разрешением на основе известных физических свойств моделей с более детальным пространственным разрешением, которые, однако, описывают существенно меньшую пространственную область) в целом.
Одним из подходов к апскейлингу свойств горных пород является моделирование фильтрационных свойств на основе микроКТ изображений, полученных в высоком разрешении, с последующей оценкой транспортных свойств на большем масштабе, используя установленное соотношение между этими свойствами и уровнем серого на более грубом микроКТ изображении. Так, в работе О. Dinariev, N. Evseev, D. Klemin, "Density Functional Hydrodynamics in Multiscale Pore Systems: Chemical Potential Drive," E3S Web of Conferences, vol. 146, 2020, стр. 01001, описан способ (DFH+CPD - Density Functional Hydrodynamics + Chemical Potential Drive) моделирования многофазного течения на цифровых моделях горных пород с присутствием неразрешенной пористости. Данный подход основан на решении стандартных гидродинамических уравнений DFH в областях, соответствующих разрешенной пористости, и решении CPD уравнений в областях, соответствующих неразрешенной пористости. Для последних локальные транспортные коэффициенты (например, проницаемость) могут быть заданы конкретным вокселям на основе каких-либо дополнительных предположений. Данная работа фокусируется на описании гидродинамической части симуляции, в то время как лишь немногое внимание уделяется обоснованию способа задания локальных транспортных коэффициентов для областей с неразрешенной пористостью. Суть подхода, использованного в данной работе, заключается в задании зависимости локальной проницаемости от уровня серого на микроКТ изображении. Стоит также отметить, что модель в низком разрешении, включающая значительное количество неразрешенной пористости, была построена из модели того же объема в высоком разрешении (при этом модель в высоком разрешении практически не содержит неразрешенной пористости). Такой подход наглядно демонстрирует принципиальную возможность построения модели в низком разрешении, которая корректно отражает поведение модели в высоком разрешении, однако практическая ценность подобного подхода ограничена, так как полноразмерный образец обычно не исследуется целиком на максимально возможном разрешении. Кроме того, исследуемый в данной работе образец не содержит трещин.
В патенте США 10718188 описан многомасштабный иерархический подход к апскейлингу, основанный на CPD, позволяющий оценить извлекаемый объем углеводородов. Рассматривается пространственно неоднородная пористая среда, фильтрационные свойства которой предлагается оценивать исходя из известных фильтрационных свойств областей на более мелких масштабах (которые, в свою очередь, могут быть оценены исходя из свойств на еще более мелких масштабах и так далее). Данный патент описывает процесс апскейлинга в целом, однако не раскрывает никакой специфики, относящейся к присутствию в среде разрешенных трещины, а именно деталей процесса локализации трещин, оценки их свойств и способа их учета при расчете фильтрационных свойств определенной области в целом.
Основная идея апскейлинга физических свойств хорошо известна и описана, например в работе Sungkorn et al., "Multi-scale and upscaling of digital rock physics with a machine that can learn about rocks," International Symposium of the Society of Core Analysts, St. John's Newfoundland and Labrador, Canada, Aug. 2015, vol. SCA2015-026. Данная работа описывает метод масштабирования неразрешенной пористости, с использованием машинного обучения для кластеризации пикселей изображения. Авторы фокусируются на различении различных локальных текстур породы, относя их к тому или иному классу из дискретного множества классов. Впоследствии для каждой текстуры устанавливается корреляция между значением серого на изображении с низким разрешением и пористостью соответствующей области на изображении с высоким разрешением. Такой подход слабо применим для моделирования течения, обусловленного наличием трещин, ввиду следующих причин:
• кластеризация едва ли способна отразить действительную геометрию тонких трещин, алгоритмы кластеризации игнорируют такие трещины из-за низкого контраста и пренебрежимо малого объема,
• недостаточное соотношения сигнал-шум, характерное для тонких трещин, не позволяет производить корреляция их физических свойств напрямую с уровнем серого на изображении,
• продемонстрирован лишь процесс апскейлинга пористости (не проницаемости),
• в продемонстрированном методе используются достаточно крупные кластеры округлой формы; в случае, если за счет каких-либо дополнительных ухищрений удастся выделить кластеры, соответствующие трещинам их форма окажется далекой от округлой (трещины, как правило, являются квазиплоскими объектами); задача расчета пористости подобной области не представляет затруднений (как и для любой произвольной области), однако задачу расчета проницаемости для области такой сложной формы (и даже само определение понятия проницаемости в данном случае) вряд ли можно считать тривиальной (в то время как для крупных округлых областей возможно, например, выделить достаточно крупный вложенный куб и рассматривать задачу фильтрации с течением флюида от какой-либо грани до противоположной - в этом случае определение понятия проницаемости не представляет затруднений).
В некоторых случаях трещины, наблюдаемые на микроКТ изображении, являются техногенными и для получения истинных свойств породы необходимо исключить их влияние. В патенте США 8170799 описан способ, сводящийся к отбрасыванию трещин за счет специальной процедуры обработки изображения. Данная процедура предполагает использование нескольких последовательных морфологических трансформаций обрабатываемых изображений, что позволяет удалить тонкие трещины, которые могут быть результатом повреждений породы при бурении.
Патенты США 9396547 и 9507047 предлагают другой подход к учету разрешенных и неразрешенных особенностей, таких как трещины. Данный подход подразумевает, что после сегментации изображения происходит специальная пост-обработка, итеративно модифицирующая модель вплоть до соответствия свойств образца заданным. Таким образом, данный подход не ставит целью реконструировать истинную геометрию неразрешенных пор.
Технический результат, достигаемый при реализации изобретения, заключается в обеспечении возможности корректного моделирования фильтрационных свойств низкопроницаемого трещиноватого образца (с учетом проницаемости, связанной с трещиноватостью) без необходимости получения трехмерного изображения всего образца с качеством, достаточным для разрешения внутренней геометрии трещин.
Указанный технический результат достигается тем, что в соответствии с предлагаемым способом определения фильтрационных свойств неоднородных пористых образцов осуществляют сканирование образца и получают трехмерное цифровое изображение образца. Затем осуществляют сканирование по меньшей мере одного фрагмента того же образца с более высоким разрешением, чем при сканировании всего образца, и получают трехмерное цифровое изображение каждого фрагмента. Осуществляют пространственное совмещение полученных изображений фрагментов образца с полученным изображением образца, обеспечивающее получение информации о их пространственном положении. Далее осуществляют сегментацию полученного изображения образца и получают сегментированное изображение образца, описывающее разрешенную пористость. Осуществляют сегментацию изображений фрагментов образца и получают набор сегментированных изображений фрагментов образца, где каждое сегментированное изображение описывает внутреннюю геометрию порового пространства соответствующего фрагмента образца. Осуществляют выделение трещин на изображении образца и получают изображение образца с выделенными трещинами. Для каждого фрагмента образца выполняют обрезку с учетом полученной информации о его пространственном положении, вырезая пространственно соответствующие фрагменты из сегментированного изображения фрагмента образца, сегментированного изображения образца и изображения образца с выделенными трещинами. Для каждого обрезанного сегментированного изображения фрагмента образца осуществляют гидродинамическое моделирование фильтрационных свойств и получают пространственное распределение локальных фильтрационных свойств в вырезанном фрагменте. Осуществляют построение единой для всех фрагментов регрессионной модели для корреляционной зависимости локальных фильтрационных свойств от локальных особенностей обрезанного изображения образца с выделенными трещинами, с учетом обрезанного сегментированного изображения образца. С использованием полученной регрессионной модели на основе локальных особенностей изображения образца с выделенными трещинами с учетом сегментированного изображения образца получают цифровую модель образца и осуществляют гидродинамическое моделирование фильтрационных свойств на полученной цифровой модели образца, результатом которого являются фильтрационные свойства образца.
Следует отметить, что:
• Неоднородный пористый образец может представлять собой полноразмерный керн горной породы.
• В соответствии с одним из вариантов реализации изобретения для осуществления сканирования фрагмента образца фрагмент исследуемого образца физически вырезают из образца.
• Выделение трещин может быть осуществлено методом на основе Гессиана.
• Для сегментации изображений может быть использован метод Indicator Kriging или методы машинного обучения.
• Для получения трехмерного изображения могут быть использованы рентгеновская компьютерная микротомография, магнитно-резонансная томография, метод фокусированного ионного пучка и растровой электронной микроскопии, электронная томография, лазерная конфокальная микроскопия.
• Сканирование образца может быть осуществлено в ячейке, сдавливающей образец и/или создающей заданную температуру.
• В соответствии с одним из вариантов осуществления изобретения проведение гидродинамического моделирования может быть осуществлено с помощью DFH+CPD симулятора.
• В соответствии с еще одним вариантом изобретения результаты моделирования могут быть сопоставлены с лабораторными измерениями для проверки корректности модели и/или калибровки метода.
• Дополнительно может быть осуществлено моделирование фильтрационных свойств на обрезанной модели образца и сравнение полученных результатов с результатами моделирования на пространственно соответствующей модели фрагмента образца, с целью подтверждения корректности результата и оценки величин возможных погрешностей.
Изобретение поясняется чертежами, где на фиг. 1 показана общая блок-схема предлагаемого способа, на фиг. 2 приведены результаты применения Гессиан преобразования при выделении недоразрешенных трещин, на фиг. 3 показано пространственное распределение давления и скорости течения флюида, на фиг. 4 приведена корреляционная зависимость между уровнем серого на Гессиан-изображении и локальной проницаемостью.
В настоящем изобретении предлагается многомасштабный метод, основанный на анализе цифровых моделей керна, построенных с использованием изображений исследуемых образцов керна, полученных методом рентгеновской компьютерной микротомографии с различным пространственным разрешением. Например, изображения с высоким разрешением (размер вокселя порядка микрометра) могут быть получены для ∅8 мм миникерна, выбуренного из стандартного ∅30 мм керна, который, в свою очередь, выбурен из полноразмерного ∅100 мм керна. Цифровая модель ∅8 мм миникерна может быть построена на основе бинаризации изображения с использованием какого-либо стандартного метода сегментации изображений. Моделирование фильтрационных свойств на поровом масштабе на бинарной цифровой модели в высоком разрешении может быть выполнено с использованием симулятора, основанного на методе функционала плотности (см., например, О. Dinariev, N. Evseev, D. Klemin, "Density Functional Hydrodynamics in Multiscale Pore Systems: Chemical Potential Drive," E3S Web of Conferences, vol. 146, 2020, стр. 01001, или патент США 8965740).
В случае же полноразмерного керна построение связной модели порового пространства с использованием стандартных методов сегментации изображений может быть невозможно в силу того, что раскрытие трещин оказывается меньше размера вокселя изображения. Кроме того, бинарная сегментация трещин, вероятнее всего, окажется проблематичной из-за низкого соотношения сигнал/шум. Для преодоления этой проблемы применяется подход к выделению трещин на основе Гессиана, позволяющий избежать необходимости строить бинарную модель внутренней геометрии подобных мелких объектов. Цифровая модель полноразмерного керна в низком разрешении строится путем калибровки изображения с выделенными трещинами - за счет нахождения корреляции между уровнем серого на этом изображении и фильтрационными свойствами, полученными с помощью полей скорости и давления, рассчитанным на симуляторе для цифровой модели с высоким разрешением; для изучения корреляции используют пространственно совмещенные фрагменты изображений высокого и низкого разрешений. После этого фильтрационные свойства полноразмерного керна рассчитывают на цифровой модели с низким разрешением. При этом используется так называемый DFH+CPD - Density Functional Hydrodynamics + Chemical Potential Drive подход (см., например, О. Dinariev, N. Evseev, D. Klemin, "Density Functional Hydrodynamics in Multiscale Pore Systems: Chemical Potential Drive," E3S Web of Conferences, vol. 146, 2020, стр. 01001). Таким образом, предлагаемый подход позволяет производить гидродинамическое моделирование фильтрационных свойств полномасштабного керна с наличием тонких трещин.
Как показано на фиг. 1, в соответствии с предлагаемым способом на первом этапе (блок 1) осуществляют сканирование исследуемого образца горной породы, в результате которого получают трехмерное цифровое изображение низкого разрешения  некоторого интересующего объема образца VOI-1. На сегодняшний день существует множество методик получения трехмерных изображений: микроКТ (рентгеновская компьютерная микротомография), МРТ (магниторезонансная томография), метод ФИП-РЭМ (фокусированный ионный пучок и растровая электронная микроскопия), электронная томография, лазерная конфокальная микроскопия и другие. Изображение  для VOI-1, полученное на данном этапе, не обязательно должно обладать разрешением, достаточным для разрешения внутренней геометрии трещин, достаточно того, чтобы существенные для проницаемости трещины были визуально различимы на сечениях как «линии» с различным уровнем контраста.
Следует отметить, что сканирование образца может проводиться не только при комнатных условиях, но и в специальных ячейках. Например, в работе И. Варфоломеев, И. Якимчук; "Изучение деформаций в образце горной породы по его микротомографическому изображению" ВКИТ 2019, 6 (180), стр. 3-9. DOI: 10.14489/vkit.2019.06.pp.003-009 микротомография образца керна производилась с использованием ячейки, обеспечивающей обжимное давление. Сканирование образца при наличии обжимного давления может быть необходимо для получения более правильной геометрии трещин, лучше соответствующей пластовым условиям.
На втором этапе (блок 2) осуществляют сканирование по меньшей мере одного фрагмента интересующего объема VOI-2 того же исследуемого образца с более высоким разрешением, чем при сканировании всего образца. Объем VOI-2 может быть либо предварительно физически извлечен (вырезан) из образца, либо отсканирован без извлечения. Выбор конкретных представляющих интерес областей может быть сделан на основании ручного или автоматизированного анализа изображения образца, полученного на первом этапе. В результате сканирования для каждого фрагмента VOI-2 получают трехмерное изображение  На данном этапе целью является полностью разрешить внутреннюю геометрию существенных трещин с качеством, достаточным для последующего построения их адекватной бинарной модели, даже если это означает, что сканируемый объем окажется слишком мал, чтобы быть представительным.
На следующем этапе (блок 3 на Фиг. 1) осуществляют пространственное совмещение трехмерных изображений с разным разрешением, полученных на первом и втором этапах, то есть осуществляют пространственное совмещение полученных изображений фрагментов образца (т.е. изображений высокого разрешения) с изображением образца (т.е. изображением низкого разрешения), обеспечивающее получение информации о их взаимном пространственном положении. Пространственное совмещение может быть выполнено, например, методом, описанным в заявке WO 2016013955.
Затем (блок 4 на Фиг. 1) осуществляют сегментацию трехмерного изображения  полученного в результате сканирования образца, с получением сегментированного изображения  Сегментация данного изображения позволяет получить цифровую модель образца с низким разрешением, описывающую только разрешенную пористость. Для подобного выделения хорошо разрешенных структур, таких как крупные поры и трещины, может быть применен стандартный подход сегментации (например, W. Oh and W.В. Lindquist, "Image Thresholding by Indicator Kriging," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 21, no. 7, 1999, p. 590-602 DOI:10.1109/34.777370). Существуют и более сложные методы, основанные на данном подходе, см., например, заявку WO 2014003596. Применимы и другие методы, такие, как Active Contours, watershed, или методы машинного обучения - supervised Machine Learning (I.A. Varfolomeev, I.V. Yakimchuk, and B.D. Sharchilev, "Segmentation of 3D image of a rock sample supervised by 2D mineralogical image," в Proceedings of the 3rd IAPR Asian Conference on Pattern Recognition - ACPR, Kuala Lumpur, Malaysia, Nov. 2015, стр. 346-350).
На следующем этапе (блок 5 на Фиг. 1) осуществляют сегментацию каждого трехмерного изображения  полученного в результате сканирования фрагментов образца, с получением сегментированного изображения фрагмента образца  где каждое сегментированное изображение фрагмента образца описывает внутреннюю геометрию порового пространства соответствующего фрагмента образца. Сегментация этого изображения позволяет получить цифровую модель с высоким разрешением. Методы, которые могут быть применимы для сегментации, перечислены на предыдущем этапе.
На следующем этапе (блок 6 на Фиг. 1) осуществляют обработку трехмерного изображения образца, полученного в результате сканирования с образца, с целью выделения трещин (изображение ) для получения модели неразрешенной пористости, относящейся к трещинам. Так как стандартная сегментация не способна разрешить тонкие трещины, вместо этого трещины выделяют (т.е. определяют их наличие в конкретном вокселе и их относительную «мощность») с использованием, например, подхода на основе Гессиана.
На Фиг. 2а показан пример плохо разрешенной тонкой трещины на изображении, полученном на первом этапе в результате сканирования образца. На Фиг. 2b показан результат обработки данного изображения методом на основе Гессиан преобразования (блок 6 на Фиг. 1), позволяющего выделить плохо разрешенную трещину.
Гессиан представляет собой квадратную матрицу производных второго порядка. Для трехмерного изображения I(x, y, z), Гессиан матрица определяется как:
1
2
3
Далее, на основании собственных чисел данной матрицы, упорядоченных по убыванию (λ, λ, λ) можно вычислить «мощность» трещины в каждом вокселе:
1
2
S=S ⋅ S ⋅ (t>0),
1
2
Параметры а и а могут быть вручную подобраны оператором.
Подход на основе Гессиана широко используют при обработке изображений в качестве детектора простых геометрических элементов, таких как точки, линии и плоскости, так как каждый из них ассоциируется с соотношением между собственными значениями матрицы Гессе.. В некоторых работах аналогичный детектор применяют на нескольких масштабах, однако в данном случае такой подход не применим, так как видимая ширина трещин (неразрешенных) связана с разрешением прибора (МикроКТ томографа), а для разрешенных трещин и пор применяют традиционную сегментацию (блок 4 на Фиг. 1).
Затем (блок 7 на Фиг. 1) для каждого фрагмента образца производят обрезку всех относящихся к нему изображений, с учетом информации о пространственном положении VOI-2 относительно VOI-1 (т.е. информации о положении  относительно  которая получена на этапе, соответствующем блоку 3 на Фиг. 1) - вырезают фрагменты из сегментированного изображения фрагмента образца  сегментированного изображения образца  и изображения образца с выделенными трещинами  таким образом, чтобы они покрывали одну и ту же область, соответствующую одинаковому физическому объему (которая обозначена как VOI-1c для изображения образца, и VOI-2c для изображения фрагмента образца). Заметим, что VOI-2c может быть идентичен VOI-2, но также может быть меньше, например, исключая нежелательные или неинформативные области.
Хотя полученные обрезанные трехмерные изображения  относятся к одному и тому же физическому объему, эти изображения имеют значительно различное физическое разрешение и, в большинстве случаев, разный размер вокселя.
На этапе, соответствующем блоку 8 на Фиг. 1, осуществляют гидродинамическое моделирование фильтрационных свойств для обрезанного сегментированного изображения каждого фрагмента образца и получают пространственное распределения локальных фильтрационных свойств в вырезанном фрагменте.
Например, моделируется однофазное течение с граничными условиями в виде заданного перепада давления между противоположными гранями изучаемого фрагмента, с целью получения пространственных распределений скорости и давления. На Фиг. 3 приведен пример результатов такого моделирования на трещине, показанной на Фиг. 2. В некоторых реализациях данного способа результаты моделирования (в частности - пористость и проницаемость фрагмента образца) могут быть сопоставлены с прямыми лабораторными измерениями на тех же образцах с целью проверки корректности модели и, при необходимости, уточнения параметров сегментации (см., например, WO 2014003596).
В более общем виде, DFH моделирование однофазного и/или многофазного течения позволяет получить пространственное распределение давления и скорости  в поровом пространстве цифровой модели с высоким разрешением, а также распределение фаз в каждой точке пространства. Эти распределения необходимы для расчета фильтрационных свойств цифровой модели, а именно абсолютной проницаемости и CPD матрицы. В общем случае, могут быть важны и другие свойства (например, распределение температуры), обозначим все их вместе как  В соответствии с одним из вариантов реализации изобретения, в качестве  вместо бинарной модели и DFH моделирования может быть использована уже построенная DHF+CPD модель и DFH+CPD моделирование. За счет этого, например, возможно учесть матричную проницаемость образца, связанную с неразрешенной на изображении  пористостью. В некоторых случаях ее можно считать однородной, а ее значение - известным из лабораторных измерений. В другом случае, такая модель может быть результатом применения самого предлагаемого способа (т.е. получена на этапе, соответствующем блоку 10 на Фиг. 1) - на практике это возможно, например, если ранее метод уже был применен к ∅8 мм и ∅30 мм кернам (и, следовательно, была построена DFH+CPD модель ∅30 мм керна), а теперь метод применяется к этому же ∅30 мм керну и исходному ∅100 мм керну.
На следующем этапе (блок 9 на Фиг. 1) осуществляют построение единой для всех фрагментов регрессионной модели (калибровку) для корреляционной зависимости локальных фильтрационных свойств (полученных на этапе, соответствующем блоку 8 на Фиг. 1) от локальных особенностей обрезанного изображения образца с выделенными трещинами, с учетом обрезанного сегментированного изображения образца.
Поскольку VOI-1c и VOI-2c пространственно соответствуют друг другу, как обсуждалось на этапе 7, результаты DFH моделирования на цифровой модели фрагмента образца с высоким разрешением позволяют откалибровать CPD свойства цифровой модели образца с низким разрешением, построенной с помощью Гессиан преобразования (этап 6).
Для большого набора малых локальных объемов мы ищем корреляцию между особенностями изображения  и локальными фильтрационными свойствами  которые определены на основе результатов DFH моделирования  на этапе 8. Другими словами, обучается регрессионная модель  в соответствии с
Выбор особенностей изображений для корреляции с фильтрационными свойствами зависит от особенностей прикладной задачи. В простейшем случае может быть использован уровень серого Гессиан изображения. При более тщательном подходе каждый воксель характеризуется вектором признаков (например, несколько изображений, обработанные различными алгоритмами сглаживания/шумоподавления, набор изображений, полученный с помощью различных фильтров выделения границ, собственные значения Гессиана, и прочие текстурные признаки, известные из задач о семантической сегментации изображений), который зависит от некоторой локальной окрестности конкретного вокселя. Часть компонентов вектора признаков может быть получена с использованием  (а не только ). Это может позволить добиться лучшей точности регрессионной модели, но, вероятно, сделает ее менее интуитивной и интерпретируемой и затруднит ее валидацию.
В простейшем случае однофазного моделирования, можно считать, что фильтрационные свойства сводятся к коэффициенту локальной абсолютной проницаемости Дарси  В большее общем подходе под понимается матрица локальных CPD свойств, которая, тем не менее, рассчитывается на основе тех же результатов гидродинамического моделирования  а регрессионная модель может быть построена аналогичным образом.
В некоторых случаях регрессионная модель может быть реализована на базе сверточных сетей, в том числе - с использованием генеративных состязательных сетей. Применение генеративных состязательных алгоритмов позволяет, в частности, создать модель, статистически отражающую характерную неоднородность свойств образца, заметную на изображении фрагмента образца  даже если она совершенно не разрешена на изображении образца с низким разрешением
Следует отметить, что свойства некоторых вокселей могут оставаться неопределенными, что необходимо учитывать при построении регрессионной модели, в частности:
• Некоторые локальные объемы могут давать нулевой поток и нулевой градиент давления (например, при закрытой пористости), что в результате приводит к делению «0/0». Такими объемами необходимо пренебречь.
• Для разумной оценки градиента давления, мы предполагаем, что давление в области твердого вещества, граничащего с порами, равно давлению внутри поры у этой границы.
• Воксели, принадлежащие к разрешенным порам, игнорируются.
Затем (блок 10 на Фиг. 1) задают пространственное распределение свойств полной модели с низким разрешением с использованием полученной регрессионной модели.
hess
Каждый локальный объем в  может быть количественно охарактеризован в соответствии с регрессионной моделью R:
В простейшем случае, каждому вокселю  задается проницаемость, в соответствии с уровнем серого того же вокселя на
Заметим, что большие (разрешенные) пустоты  напрямую добавляются к  как особый случай.
На последнем этапе (блок 11 на Фиг. 1) осуществляют гидродинамическое моделирование фильтрационных свойств на откалиброванной модели с низким разрешением.
В соответствии с одним из вариантов реализации изобретения, аналогичное гидродинамическое моделирование можно провести и на фрагменте (или фрагментах) VOI-2c полученной DFH+CPD модели, в постановке, соответствующей моделированию, произведенному ранее (на этапе, соответствующему блоку 8 на Фиг. 1) на соответствующем фрагменте VOI-1c.
Сопоставление данных результатов моделирования может использоваться для анализа корректности и точности полученной DFH+CPD модели.
Современные гидродинамические симуляторы, такие как DFH+CPD, способны рассчитать физические свойства образца, например, одно- и многофазные фильтрационные свойства, на основе трехмерной модели  (и набора дополнительных свойств, измеряемых в лаборатории, такие как вязкость используемых флюидов). Например, проводя моделирование с различными скоростями закачки воды и/или концентрацией различных поверхностно-активных веществ, можно получить новую информацию и сократить неопределенности на этапе разработки месторождения.
Далее приведен пример конкретной реализации предлагаемого способа.
Образец карбонатной горной породы с низкопроницаемой матрицей был отсканирован целиком с применением микротомографии (первый этап, блок 1 на Фиг. 1) - результат, показанный на Фиг. 2а, демонстрирует недостаточность качества данного изображения для построения бинарной модели, описывающей внутреннюю геометрию имеющейся в образце трещины. Ввиду этого было произведено сканирование меньшей области того же образца с более высоким разрешением без физического извлечения соответствующей части образца, за счет изменения геометрии сканирования (блок 2 на Фиг. 1). Оба изображения были пространственно совмещены (блоки 3-5 на Фиг. 1) и отсегментированы. Для изображения образца с низким разрешением была проведена процедура выделения трещин (блок 6). Изображения обрезаются путем выбора пространственной области, наиболее хорошо отражающей область интереса (трещину). Результат сегментации изображения образца с низким разрешением и результат его обработки с целью выделения трещин сведены на Фиг. 2б.
Далее на цифровой модели с высоким разрешением моделируется однофазное течение с целью получения распределений скорости и давления (блок 8 на Фиг. 1). На Фиг. 3 изображен фрагмент результата этого моделирования. После этого устанавливается корреляция между уровнем серого на Гессиан-изображении и значениями локальной абсолютной проницаемости, полученными при гидродинамическом моделировании (блок 9). На Фиг. 4 изображена полученная корреляционная зависимость. Эта корреляция используется для задания свойств модели всего образца, основанной на микротомографическом изображении с низким разрешением (блок 10) и последующего DFH+CPD моделирования многофазного течения на этой модели (блок 11). Результатом моделирования в данном случае является значение абсолютной проницаемости образца.