Закономерности формирования мезодефектов при пластической деформации металлов

Мезо-, нано-, биомеханика и механика природных процессов Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 519-521

УДК 539.5

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ МЕЗОДЕФЕКТОВ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ МЕТАЛЛОВ

© 2011 г. Г. Ф. Сарафанов, В.Н. Перевезенцев

Нижегородский филиал Института машиноведения им. А. А. Благонравова РАН

sarafanov@mts-nn.ru

Поступила в редакцию 16.06.2011

Проведено аналитическое исследование самосогласованной динамики дислокационного ансамбля в упругих полях первичных мезодефектов (стыковой дисклинации, планарного скопления дислокаций и дисклинационного диполя), формирующихся в границах и стыках зерен в процессе пластической деформации. Показано, что эти мезодефекты вызывают расслоение однородного потока дислокаций и формируют области повышенной плотности дислокационного заряда. Такое перераспределение дислокаций эффективно экранирует упругие поля мезодефектов, существенно понижает энергию системы и создает предпосылки для формирования вторичных мезодефектов в виде оборванных дислокационных границ, обусловливающих взаимные развороты кристаллической решетки и разбиение исходных зерен на субзерна.

Ключевые слова: пластическая деформация, фрагментация, мезодефекты, границы зерен.

Экспериментально установлено, что большие пластические деформации приводят к фрагментации кристаллических материалов и формированию микро- и субмикрокристаллических структур. Деформационное измельчение (фрагментация) структуры материалов заключается в разбиении исходных зерен поликристаллов на более мелкие разориентированные области (субзерна), разделенные малоугловыми или среднеугловыми границами. Исследования феномена фрагментации позволили заключить [1, 2], что в поликристаллах его первопричиной являются мощные упругие напряжения, источники которых (пластические несовместности, трактуемые как мезодефекты) возникают на межзеренных границах. Появление таких мезодефектов неизбежно, так как кристаллические зерна по-разному ориентированны относительно внешних напряжений и поэтому по-разному деформируются.

Среди мезодефектов, образующихся при пластической деформации, можно выделить три типа характерных мезодефектов, представляющих собой «строительные» блоки процесса фрагментации. Во-первых, это стыковая дисклинация, которая формируется в стыках или изломах исходных границ в результате накопления на них дополнительных разориентировок. Вторым типичным зародышем фрагментации является дисклинационный диполь, возникающий при пластической деформации на двойном изломе границы зерна. Для этой системы также суще-

ствует тенденция понижения упругой энергии путем достройки диполя выходящими в тело одного из зерен оборванными дислокационными границами разного знака, т.е. путем формирования полосы переориентации. Третьим характерным мезодефектом является планарный мезодефект эквидистантно распределенных краевых дислокаций. Чисто геометрический анализ [3] не дает ответа на вопросы, как в окрестности мезодефектов динамически образуются субграницы, и почему они, будучи оборванными, являются устойчивыми. На эти вопросы может дать ответ только исследование самосогласованной коллективной динамики распределенного дислокационного ансамбля в упругом поле дисклина-ций (мезодефектов) [4-6].

Поведение ансамбля дислокаций описывалось системой эволюционных уравнений для плотности дислокаций ра(г ,г) и функции напряжений Эйри уе#(г,0 системы дефектов:

+ амрама (Га + Г е/)] = ^ (Ра ),

Г= -ь V

аа

Эуе// дУ

уе// (г, г ) = £у(г - г1) +

7

+ Х|ра(г',г)Уа(I г -г'|)Л':

где у(г) = (£>ю/2)(г2 1п( г/Яс) - г2/2) - функция на-

а =±

пряжений Эйри клиновой дисклинации; уДг) = =-ЬОу 1п(г/Яс) - функция напряжений Эйри краевой дислокации; Га - сила Пича - Келера, обусловленная внешним полем а е = С£у'; - сила, дей-

ствующая на дислокации со стороны упругого поля системы дефектов; Ма - тензор подвижности дислокаций, ^а(ра) - нелинейные функции, ответственные за кинетику дислокаций, г.. - радиус-вектор, задающий расположение дисклинаций.

Исследование (1), (2) показало, что дискли-нации своими дальнодействующими полями напряжений возмущают ламинарный поток решеточных дислокаций, вызывая расслоение их однородного распределения и формируя в прилегающих объемах зерна области избыточной плотности дислокаций I = р+ - р-. Для случая одиночной клиновой дисклинации (при г. = 0) решение имеет вид:

Ю

I(х’У) sh(у/га)Ко(г/гй),

пЬга

1=Р-Р_

а)

где Ю - мощность дисклинации, га - радиус экранирования упругого поля, К0(г) - функция Макдональда нулевого порядка. Соответствующий график зависимости I = 1(х, у) и эф|)ективное поле сдвиговых напряжений аеХу =- д ц>е^/дхсу показаны на рис. 1а и б соответственно.

ной с ней разориентировки кристалла. Для геометрии, рассматриваемой в настоящей работе, имеем

0 ^=пт! 1 ^

0 -в

где в = Шгй , у' = у/гй , х = х/гй , / = г/гй. Анализ интеграла (5) показывает, что при в >> 1 его значение стремится к значению 0^ = 0.5ю. Таким образом, дисклинация собирает вокруг себя дислокационный заряд, который создает разори-ентировку прилегающих к нему областей кристалла, примерно равную половине мощности дис-клинации. Аналогичный результат для разориен-тированных областей (0^ = 0.5ю) мы имеем и в случае дисклинационного диполя.

Итак, важным следствием эффекта самосогласованного перераспределения дислокаций в условиях их кинетики в поле дисклинации явилось то, что дисклинация собирает вокруг себя дислокационный заряд, который создает разо-риентировку прилегающих к нему областей кристалла, примерно равную половине мощности дисклинации (0^ = 0.5ю). Области разори-ентации формируются вдоль линий нулевого уровня экранированного поля напряжений а Ху диск-

еН

-20 -20

л/г.

Рис. 1

Оказалось, что такое перераспределение дислокаций в упругом поле дисклинации способно существенно понизить общую упругую энергию системы кристалла в области размера Я:

иг 2 2

№е =---------гёл

е 4 а л

Я

Гс1

Сравнивая эту энергию с энергией и = БюЯ2/8 неэкранированной дисклинации, получаем, что имеет место существенное снижение упругой энергии для дисклинации, экранированной системой избыточных дислокаций, распределенных по закону (3).

Пользуясь выражением для избыточной плотности (3), нетрудно определить величину связан-

линаций перпендикулярно действующей системе скольжения дислокаций (рис. 1б). Эти области являются сугубо динамическими образованиями и имеют кинетическую природу возникновения.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 09-02-97032-р, 10-02-00508-а).

Список литературы

1. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986. 224 с.

2. Рыбин В. В. // Вопросы материаловедения. 2002. Вып. 1(29). С. 11-33.

3. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука. 1986. 224 с.

4. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. // Письма 2007. Т. 49, вып. 10. С. 1780-1786.

в ЖТФ. 2005. Т. 31, вып. 21. С. 73-78. 6. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. // ФТТ.

5. Сарафанов Г.Ф., Перевезенцев В.Н. // ФТТ. 2009. Т. 51, вып. 12. С. 2309-2314.

THE LAWS OF MESODEFECTS FORMATION DURING PLASTIC DEFORMATION OF METALS

G.F. Sarafanov, V.N. Perevezentsev

Analytical investigation of dislocations ensemble self-consistent dynamics in the elastic fields of initial mesodefects (junction disclination, planar groups of dislocations and disclination dipole) generating in boundaries and junctions of grains during plastic deformation is made. It is shown that these mesodefects lead to stratification of the initially homogeneous dislocation flow and generate regions of increased dislocation charge density. Such re-distribution of dislocations effectively screens elastic fields of mesodefect, essentially decreases the system energy and preconditions the formation of the secondary mesodefects, such as broken dislocation boundaries providing misorientations of crystall lattice regions and dividing initial grains to sub-grains.

Keywords: plastic deformation, fragmentation, mesodefects, grain boundaries.