Исследование усталостной прочности рельса с термомеханическим повреждением

УДК 625.033:620.178.311.6

В. М. Тихомиров

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ РЕЛЬСА С ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИМ ПОВРЕЖДЕНИЕМ

Проведены исследования зарождения и развития усталостной трещины в рельсах с термомеханическим повреждением. На основе циклических испытаний натурных рельсовых проб и численного моделирования напряженно-деформированного состояния рельса с трещиной были определены характеристики трещиностой-кости и параметры кинетики развития усталостных трещин в рельсовой стали.

При эксплуатации элементы подвижного состава и верхнего строения пути испытывают воздействие целого спектра периодически меняющихся нагрузок. Для стандартно изготовленных конструкций нагружения такого рода не опасны в течение нормативного периода эксплуатации. Однако наличие заводских или полученных в процессе эксплуатации дефектов, а также различных концентраторов напряжений может стать источником зарождения трещины и привести к усталостному разрушению конструкции. Современные средства дефектоскопии могут выявлять дефекты на ранних стадиях развития усталостных трещин, когда запас живучести рельсов достаточно велик и прямой угрозы безопасности движения нет. Для надежной и безопасной работы железнодорожного транспорта необходимо оценить степень опасности обнаруженного дефекта и рассчитать ресурс поврежденной конструкции. В настоящее время основой таких исследований являются эмпирические данные, которые при смене типа рельса, появлении новых конструкций верхнего строения пути или изменении условий эксплуатации теряют практическую ценность.

Современное представление о прочности тел с трещинами при статически и циклически меняющихся нагрузках позволяют рассчитать остаточный ресурс конструкции, однако специфические условия деформирования железнодорожного рельса требуют разработки новых методов исследования зарождения и развития усталостных трещин.

В настоящей работе проведен анализ процесса усталостного разрушения железнодорожных рельсов с термомеханическим повреждением (ТМП) с учетом динамических контактных и изгибных деформаций рельса, а также статических нагружений: температурное воздействие при бесстыковом устройстве пути и остаточные напряжения в рельсах, которые являются следствием технологических операций при их изготовлении. По данным исследований, проведенных в работе [1], продольные остаточные напряжения в зоне развития поперечной усталостной трещины меняются от - 300 у поверхности головки рельса до + 330 МПа в средней части. На основе экспериментальных данных и численного моделирования напряженно-деформированного состояния рельса с трещиной были определены характеристики трещино-стойкости: критический и пороговый коэффициенты интенсивности напряжений и параметры кинетики развития усталостных трещин в рельсовой стали.

ТМП - весьма распространенный дефект железно дорожных рельсов, который возникает при скольжении колес локомотива. В результате боксования колеса происходит выкрашивание части поверхности рельса на глубину до 2 мм (рисунок 1,а). При этом происходит нагрев поверхности рельса до высокой температуры и охлаждение, которое вызывает изменение структуры металла и появление микротрещин. Данные дефекты в свою очередь являются центрами зарождения поперечной усталостной трещины - дефект 24 по классификации дефектов в рельсах (рисунок 1,б).

а

б

Рисунок 1 - Термомеханический дефект 14

Было проведено испытание рельсовых проб, имеющих термомеханическое повреждение, на гидравлическом пульсаторе ЦДМ-200 (рисунок 2,б). На рисунке 2,а показана схема на-гружения образца. Пять рельсовых проб испытывались на циклический изгиб при следующих параметрах нагружения: частота - 300 цикл/мин; коэффициент асимметрии цикла

Р

Г = Ш1П /

= 0,33 . Максимальное усилие цикла нагружения для каждой пробы варьировалось

от 400 до 900 кН.

Р.\

Ь= 1м

77^77

б

Рисунок 2 - Схема нагружения железнодорожного рельса: а - модель рельса; б - рельс Р65 на гидравлическом пульсаторе ЦДМ-200

Для того чтобы зафиксировать поэтапное изменение геометрии фронта трещины, применялся способ перегрузки. Для этого максимальная нагрузка на некоторое время повышалась на 20 %.

На рисунке 3 показан типичный вид изломов рельсовых проб, на которых можно видеть поэтапное продвижение усталостных трещин через головку рельса. Трещина зарождалась в различных местах поверхности катания рельса: на выкружке (рисунок 3,а), или на оси симметрии (рисунок 3,б). Можно отметить, что фронт трещины в начальный момент вытянут вдоль поверхности катания, а затем его очертание становится близким к дуге окружности.

Рисунок 3 - Вид усталостной трещины на изломе рельсовой пробы: а - на выкружке рельса;

б - по оси симметрии рельса

Анализ поверхности изломов позволил выделить одиннадцать этапов продвижения усталостной трещины, по которым была рассчитана скорость средней точки фронта: отношение изменения размера трещины А а к числу циклов нагружения ДМ, за которое это приращение было получено.

Для этих характерных точек при различных размерах трещины (а = 5,6; 7,1; 9,1; 10,9; 12,0; 14,1 мм) были определены коэффициенты интенсивности напряжений (КИНы) нормального отрыва К На рисунке 4 представлены результаты расчета. На графике черными точками отмечены результаты, полученные методом конечных элементов [2], кружками -методом объемной фотоупругости [3]. Здесь ап = 0,572 Р (МПа) - напряжение в подошве рельса при заданной схеме нагружения (здесь нагрузку Р необходимо подставлять в килонью-тонах).

п

п-п

а

102 ИЗВЕСТИЯ Транссиб!

Четыре рельсовых пробы разрушились в момент их циклического нагружения. Это позволило определить величину критического КИНа Kfc при усталостном разрушении, средняя

величина которого Kfc составила 37,5 МПа • м12.

Ki

0,14 0,120,10-0,08Н 0,060,04 0,02Н

0 1 2 4 6 8 10 12 14 а, мм Рисунок 4 - Зависимость КИН нормального отрыва от размера трещины

По экспериментальным и расчетным данным была построена диаграмма кинетического разрушения рельса с термомеханическим повреждением (рисунок 5).

Да

ДМ

мм/цикл 10-3

П-г

4

1-1-1-1-1-1-1-г

6 8 10 12

7,5 10 15 20 25 К:,МПам12

Рисунок 5 - Кинетическая диаграмма роста усталостной трещины в железнодорожном рельсе

Средняя часть кинетической диаграммы разрушения аппроксимируется уравнением Пэриса [4]:

Аа = С

DN

8

На рисунке 5 это кривая 1 с параметрами С = 5,3-10" и m = 2,79. Данные результаты сопоставимы с подобными характеристиками для термоупрочненной рельсовой стали [5]:

о

С = 0,69-10" ; m = 2,5, которые были определены по испытаниям стандартных образцов при коэффициенте асимметрии цикла нагружения r = 0,1. Повышенная скорость роста трещины в натурном рельсе объясняется, во-первых, большим коэффициентом асимметрии r = 0,33, во-вторых, влиянием остаточных напряжений, действующих в объемно-закаленных рельсах, из которых были изготовлены пробы для усталостных испытаний.

м

s

п

№ 1(13) 2013

ИЗВЕСТИЯ Транссиба 103

В работе [6] предложено описывать полные кинетические диаграммы усталостного разрушения, от порогового КИНа до критического К/с, следующей зависимостью:

М

ш

с

К

К

Кс

V /с

К

Использование уравнения (2) для аппроксимации экспериментальных данных позволило построить полную диаграмму разрушения (кривая 2 на рисунке 5) и определить значение по-

1/9 1/9

рогового Ки = 7,8 МПам и критического КИНа К/с = 32,8 МПам . Постоянные, входящие в уравнение (2), при этом получились следующие: С = 2,9610-4; т = 1,78. Небольшое различие между значениями критического КИНа связано с разными способами его определения. Более точное значение получается при непосредственном расчете по параметрам циклического нагружения рельса и графику зависимости КИНа от размера трещины.

Определим критический размер дефекта (акр), при котором произойдет разрушение рельса. Для этого используем результаты расчета КИНа, представленные на рисунке 5. Здесь необходимо учесть, что рабочее напряжение (Оп) в подошве железнодорожного рельса при его

обратном изгибе в зависимости от условий эксплуатации с учетом статической составляющей нагрузки (температурные усилия), а также одиночных динамических ударных возмущений Оп = 30 -^200 МПа [7]. В результате, принимая величину критического КИНа К/с =

1/2

= 42,5 МПам , получим, что акр > 18,0 мм. Это подтверждается практикой выхода (разрушения) рельсов по дефекту 24. На рисунке 6 приведена кривая распределения глубины дефекта 24 (акр) по данным работы [7]. Видно, что минимальный размер, при котором происходило разрушение, - 18 мм, максимальный - 44 мм, который соответствует наиболее благоприятным условиям работы железнодорожного пути, когда Оп = 30 МПа.

У, % 30

20

10

0

44 ^кр, мм

16 20 24 28 32 36 40 Рисунок 6 - Распределение выхода (в процентах) рельсов в зависимости от размера поперечной трещины

Рассчитаем пороговый размер поперечной трещины (а/и), при котором трещина начнет

1 /2

расти от обратного изгиба, считая, что величина порогового КИНа Ки = 7,8 МПам . Здесь необходимо учитывать только амплитуду циклических изгибных напряжений: Ааизг = = 30 ^80 МПа и величину остаточных напряжений. Получим, что при таких параметрах нагружения величина аи равна примерно 5 - 9 мм.

Так как термомеханическое повреждение рельса по глубине не превышает 2 мм, то зарождение и начальное развитие поперечной усталостной трещины до глубины аи не может происходить от обратного изгиба рельса. Очевидно, процесс роста трещины до порогового размера (аи) связан с циклическим контактным нагружением головки рельса.

С целью изучения влияния контактного взаимодействия колеса и рельса на зарождение и рост усталостной поперечной трещины были проведены испытания двух рельсовых проб, имеющих подобные ТМП. Нагружение образцов производилось по схеме, представленной на рисунке 7,а. При испытании первой пробы нагрузка на головку рельса в зоне ТМП передава-

т

104 ИЗВЕСТИЯ Транссиба

лась через цилиндр диаметром 60 мм. Параметры циклического нагружения были следующими: Ртах = 750 кН, Ртт = 250 кН, что соответствует напряжениям в подошве рельса а п тах = 400 МПа и а п т1п = 115 МПа, частота - 300 цикл/мин. После 250 тыс. циклов нагружения рельс был перевернут головкой вниз и статически разрушен (нагрузка разрушения составила 1380 кН). На поверхности излома была зафиксирована усталостная трещина, глубина которой составила 2 мм. Разрушающая статическая нагрузка рельсовых проб с ТМП, изъятых из пути и не подверженных циклическому нагружению, находилась в пределах от 1700 до 2000 кН без видимых усталостных трещин.

о

Ь= 1м

77^77

X

а б

Рисунок 7 - Схема нагружения рельсовой пробы с термомеханическим повреждением

На второй рельсовой пробе были проведены исследования влияния распределения контактных напряжений на зарождение поперечной усталостной трещины. Первоначально давление на головку рельса осуществлялось через накладку из стали марки Ст3 с размерами 100 х 100 мм. В режиме циклически меняющегося нагружения (Ртах = 700 кН, Ртт = 200 кН) образец выдержал 1500 тыс. циклов. После чего в перевернутом состоянии образец без разрушения выдержал статическое усилие 1750 кН.

Результаты предыдущих статических испытаний позволили сделать вывод о том, что усталостная трещина не зародилась. При дальнейших циклических испытаниях нагрузка на головку рельса передавалась через цилиндр диаметром 60 мм. Образец был нагружен по следующему режиму: 500 тыс. циклов при Ртах = 750 кН, Ртт = 250 кН; 350 тыс. циклов при Ртах = 700 кН, Ртт = 200 кН и 200 тыс. циклов и снова 200 тыс. циклов при Ртах = 750 кН, Ртт = 250 кН. После этого в перевернутом положении (нагрузка приложена на подошву рельса) образец был разрушен при усилии 90 кН.

Проведенные испытания показывают, что поперечная трещина (дефект 24) зарождается и растет до глубины а^ от циклического контактного взаимодействия колеса и рельса.

Список литературы

1. Ахметзянов, М. Х. Определение остаточных напряжений в железнодорожных рельсах [Текст] / М. Х. Ахметзянов, В. А. Кушнеров // Труды НИИЖТа. - Новосибирск. -1967.-Вып. 62. - С. 268 - 284.

2. Ахметзянов, М. Х. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения трещины [Текст] / М. Х. Ахметзянов, В. М. Тихомиров, П. Г. Су-ровин // Известия вузов. Строительство. - 2003. - № 1. - С. 19 - 25.

3. Тихомиров, В. М. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом фотоупругости в трехмерных задачах механики разрушения [Текст] / В. М. Тихомиров // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2004. - № 2. - С. 94 - 100.

[ИЗВЕСТИЯ Транссиба

4. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения [Текст] / Г. П. Черепанов. М.: Наука, 1974. - 640 с.

5. Прочность рельсов с трещинами [Текст] / Е. А. Шур, Т. Н. Киселева и др. // Вестник ВНИИЖТа. - 1984. - № 2. - С. 48 - 52.

6. Ярема, С. М. Исследование роста усталостных трещин и кинетические диаграммы усталостного разрушения [Текст] / С. М. Ярема // ФХММ. - 1977. - Т. 13. - № 4. - С. 3 - 23.

7. Расширение сферы применения бесстыкового пути с учетом надежности работы рельсовых плетей [Текст] / Г. С. Хвостик, В. Л. Порошин и др.// Вестник ВНИИЖТа. -1986. -№ 8. - С. 45 - 49.

УДК 625.033:539.42

В. М. Тихомиров, П. Г. Суровин

ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА РЕЛЬСА С ПОПЕРЕЧНОЙ ТРЕЩИНОЙ В ПОДОШВЕ

В работе рассматривается методика оценки остаточного ресурса рельса, имеющего усталостную трещину в подошве. Получены зависимости коэффициента интенсивности напряжений от размера трещины при действии изгибных, температурных и остаточных напряжений. Проведен анализ трещиностойкости поврежденного рельса Р65 от действия перечисленных усилий. При заданных условиях нагружения рассчитан остаточный ресурс поврежденного рельса. Оценено влияние на скорость роста усталостной трещины усиления опасного сечения накладками.

Коррозионно-усталостные трещины в подошве рельса - весьма опасный дефект. Вид повреждения возникает и развивается на участках пути с раздельным скреплением в местах, где между стальной подкладкой и подошвой рельса уложены резиновые или резинокордные прокладки. Влага, попадающая под прокладку, вызывает коррозию металла под напряжением (остаточные закалочные и температурные напряжения). На подошве образуются каверны, которые вызывают концентрацию изгибных напряжений и, как следствие, - поперечные трещины усталости. Вероятность излома рельса с таким дефектом под локомотивом высока. Около 20 % всех изломов происходит из-за указанного дефекта. При этом наработка разрушенного рельса находится в пределах от 300 до 500 млн т груза [1].

В связи с этим исследование напряженно-деформированного состояния рельсов, имеющих подобный дефект, а также анализ кинетики развития усталостной трещины в подошве имеют большое прикладное значение для железных дорог России.

Рост усталостной трещины можно прогнозировать, используя кинетическую диаграмму разрушения стали, которая описывает зависимость скорости роста трещины dl/dN (I - характерный размер трещины; N - число циклов нагружения) от параметров нагружения. Для того чтобы учесть асимметрию циклического нагружения, которая имеет место при эксплуатации бесстыкового пути, целесообразно применить формулу Пэриса - Формэна [2]:

_ САКт

dN ~ (1 - г )К/с -АК '

где с, т - постоянные эмпирические коэффициенты, зависящие от материала; Kmax, Ктт максимальное и минимальное значения коэффициента интенсивности напряжения (КИНа); АК = Ктах - Ктт - амплитуда изменения КИНа за цикл нагружения; г = Ктах/ Ктт - коэффициент асимметрии цикла; К/с - критический КИН при усталостном разрушении. Для рельсовой стали С = 1510-8 МПа-3/2 м1/4, т = 2,5; К/с = 35 МПа м1/2 [3].

106 ИЗВЕСТИЯ Транссиба

№ 1(13) 2013