Сколько существует таких раскрасок с точностью до поворота бус

Бусы из 50 бусинок раскрашены тремя цветами: красным, синим и желтым, причем красных бусинок ровно 5. Сколько существует таких раскрасок с точностью до поворота бус?

Я пришел к выводу, что из поворотов, при которых сохраняется 5 красных бусин возможны следующие:

1)тождественный, когда каждая бусина переходит сама в себя = С из 50 по 5.

2)при повороте на 10 шагов, (1, 11, 21, 31, 41)(2, 12, 22, 32, 42)...(10, 20, 30, 40, 50) = чему равно?

Остальные же повороты дают 0 раскрасок, т.к. в них не возможно составить циклы длиной 5.

Остаются оси симметрии, их я не до конца понимаю как рассматривать. Есть пример, когда кол-во бусин не четное, там сказано, что из 87 бусин образуется 87 угольник, симметрии (относительно линии, проведенной из вершины и проходящей через середину противоположной стороны).

Комментарий модератора

| | |
| --- | --- |
| | Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены. |