ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЖЕКТОРНЫЙ ФИЛЬТР

Параметрический режекторный фильтр относится к радиоэлектронике и предназначен для фильтрации, а также для подавления шумов и помех.
Известно устройство - «режекторный LC-фильтр» (патент РФ № RU 2520422 C1), опубликованное 27.06.2014 в открытом реестре изобретений Российской Федерации. Согласно устройству введение режекторных фильтров, являющихся достаточно сложными по структуре, приводит к увеличению неравномерности амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в рабочей полосе частот и уменьшению коэффициента передачи режекторного LC-фильтра. Режекторный LC-фильтр содержит фильтр нижних частот, который состоит из N катушек индуктивности, соединенных друг с другом последовательно, к каждому из выводов этих катушек индуктивности подключен конденсатор, вторые выводы конденсаторов соединены с общей шиной, причем к первому выводу первой катушки индуктивности фильтра нижних частот подключен первый контур, состоящий из параллельно соединенных катушки индуктивности и конденсатора, второй вывод первого контура соединен с входной потенциальной клеммой устройства, ко второму выводу последней катушки индуктивности фильтра нижних частот подключен второй контур, состоящий из параллельно соединенных катушки индуктивности и конденсатора, второй вывод второго контура соединен с выходной потенциальной клеммой фильтра.
Наиболее близким техническим решением к предлагаемому устройству является фильтр низких частот (ФНЧ) первого порядка, который можно рассматривать в качестве интегратора, что описано в книге А.Дж. Пейтон, В. Волш. «Аналоговая электроника на операционных усилителях». – М.: БИНОМ, 1994. - 352 с. (стр. 182, рис. 7.1). Копия схемы по прототипу приведена в приложении 1.
OC
Соответствующее устройство (ФНЧ первого порядка - интегратор) состоит из входного резистора R1, последовательно соединенного с инвертирующем входом операционного усилителя, в цепь обратной связи которого параллельно резистору R включен конденсатор С1.
Недостатком технического решения устройства-прототипа является возрастание искажений формы сигналов в связи с увеличением степени подавления помех при росте постоянной времени ФНЧ.
Технической проблемой является увеличение степени подавления помех без искажений формы сигналов.
Решаемой технической задачей (техническим результатом) предлагаемого параметрического режекторного фильтра является обеспечение требуемого подавления помех и шумов различных частот при одновременном уменьшении искажений импульсных сигналов известной формы на основе принципа двухканальности теории инвариантности (Ким Д.П. Теория автоматического управления. Том 1. Линейные системы. - М.: Физматлит, 2003, стр. 144).
Технический результат в параметрическом режекторном фильтре, содержащем первый интегратор, достигается тем, что параметрический режекторный фильтр содержит последовательно соединенные перемножитель, первый вход которого является входом всего устройства, дифференциатор, первый вычитающий блок, делитель, второй интегратор, второй вычитающий блок, выход которого является выходом всего устройства, а также в параметрический режекторный фильтр введен инвертирующий усилитель, вход которого параллельно соединен с первым входом перемножителя и вторым входом второго вычитающего блока, а выход инвертирующего усилителя соединен со вторым входом первого вычитающего блока, причем вход первого интегратора является входом подачи вспомогательного сигнала - служебного импульса, а выход первого интегратора параллельно соединен со вторым входом перемножителя и вторым входом делителя.
c
n
in
c
n
Уменьшение влияния помех в измерительных системах с временным разделением каналов на импульсные сигналы с постоянной амплитудой U на заданных интервалах времени Δt можно получить путем избирательного режектирования помех U(t) непрямоугольной формы в аддитивной смеси входного сигнала U(t)=U+U(t) параметрическим режекторным фильтром, формирующим выходные сигналы:
out
где U(t) - сигнал на выходе параметрического режекторного фильтра;
in
c
n
U(t) - сигнал на входе параметрического режекторного фильтра, представляющий собой аддитивную смесь импульсного сигнала с постоянной амплитудой U и помехи U(t);
Δt - интервал времени интегрирования, зависящий от длительности реализации входного сигнала;
A⋅t - сигнал, сгенерированный первым интегратором 8;
А - коэффициент усиления инвертирующего усилителя 7, зависящий от сигнала вида A⋅t.
На Фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемой полезной модели. В приложении 2 к заявке представлена принципиальная схема предлагаемой полезной модели. На Фиг. 2 приведены зависимости относительной погрешности δ (%) измерения амплитуды прямоугольного импульса на выходе фильтра от нормированной частоты помехи F при одинаковых искажениях сигнала. На Фиг. 3 приведены зависимости относительной погрешности δ (%) измерения амплитуды прямоугольного импульса на выходе фильтра от нормированной частоты помехи F при одинаковых искажениях сигнала.
imp
imp
Параметрический режекторный фильтр, изображенный на Фиг. 1, содержит последовательно соединенные перемножитель 1, первый вход которого является входом всего устройства, дифференциатор 2, первый вычитающий блок 3, делитель 4, второй интегратор 5, второй вычитающий блок 6, выход которого является выходом всего устройства, а также содержит инвертирующий усилитель 7 (с коэффициентом усиления «А», коэффициент усиления которого зависит от сигнала вида «Α⋅t», сгенерированного первым интегратором 8, на вход которого (первого интегратора) подается вспомогательный сигнал - служебный импульс U(t)), вход инвертирующего усилителя 7 параллельно соединен с первым входом перемножителя 1 и вторым входом второго вычитающего блока 6, а выход инвертирующего усилителя 7 соединен со вторым входом первого вычитающего блока 3, причем вход первого интегратора 8 является входом подачи вспомогательного сигнала - служебного импульса U(t), а выход первого интегратора 8 параллельно соединен со вторым входом перемножителя 1 и вторым входом делителя 4. Все перечисленные выше блоки могут быть реализованы по стандартным, опубликованным в литературе схемам и имеют соответствующие системы электропитания, которые на Фиг. 1 не показаны. В приложении 2 изображена принципиальная схема параметрического режекторного фильтра, где перемножитель 1 содержит первый резистор R1, второй резистор R2, третий резистор R3, четвертый резистор R4, пятый резистор R5, шестой резистор R6, первый диод VD1, второй диод VD2, третий диод VD3, первый операционный усилитель DA1, второй операционный усилитель DA2, третий операционный усилитель DA3, четвертый операционный усилитель DA4; дифференциатор 2 содержит седьмой резистор R7, первый конденсатор С1, пятый операционный усилитель DA5; первый вычитающий блок 3 содержит восьмой резистор R8, девятый резистор R9, десятый резистор R10, одиннадцатый резистор R11, шестой операционный усилитель DA6; делитель 4 содержит двенадцатый резистор R12, тринадцатый резистор R13, четырнадцатый резистор R14, пятнадцатый резистор R15, шестнадцатый резистор R16, семнадцатый резистор R17, восемнадцатый резистор R18, четвертый диод VD4, пятый диод VD5, шестой диод VD6, седьмой операционный усилитель DA7, восьмой операционный усилитель DA8, девятый операционный усилитель DA9, десятый операционный усилитель DA10; второй интегратор 5 содержит девятнадцатый резистор R19, второй конденсатор С2, одиннадцатый операционный усилитель DA11; второй вычитающий блок 6 содержит двадцатый резистор R20, двадцать первый резистор R21, двадцать второй резистор R22, двадцать третий резистор R23, двенадцатый операционный усилитель DA12; инвертирующий усилитель 7 содержит двадцать четвертый резистор R24, двадцать пятый резистор R25, тринадцатый операционный усилитель DA13; первый интегратор 8 содержит двадцать шестой резистор R26, третий конденсатор С3, четырнадцатый операционный усилитель DA14. Примеры реализации блоков, входящих в состав предлагаемого устройства: перемножитель описан в книге под редакцией Дж. Грэма, Дж. Тоби, Л. Хьюлсмана «Проектирование и применение операционных усилителей», М.: Мир, 1974, на стр. 292, фиг. 7.38а; делитель описан в книге под редакцией Дж. Грэма, Дж. Тоби, Л. Хьюлсмана «Проектирование и применение операционных усилителей», М.: Мир, 1974, на стр. 292, фиг. 7.38б; инвертирующий усилитель описан в учебном пособии «Схемотехника аналоговых интегральных схем». - 2-е изд., доп. - Тамбов: Издательство ТГТУ, 2012, на стр. 75, рис. 5.1а; вычитающий блок описан в учебном пособии «Схемотехника аналоговых интегральных схем». - 2-е изд., доп. - Тамбов: Издательство ТГТУ, 2012, на стр. 80, рис. 5.4а; интегратор описан в учебном пособии «Схемотехника аналоговых интегральных схем». - 2-е изд., доп. - Тамбов: Издательство ТГТУ, 2012, на стр. 97, рис. 5.21а; дифференциатор описан в учебном пособии «Схемотехника аналоговых интегральных схем». - 2-е изд., доп. - Тамбов: Издательство ТГТУ, 2012, на стр. 98, рис. 5.22а.
imp
Вход первого интегратора 8 является входом подачи вспомогательного сигнала - служебного импульса U(t), данный сигнал представляет из себя импульс, за счет которого на выходе первого интегратора 8 получаем сигнал вида «Α⋅t». Параметры импульса будут влиять на коэффициент «А», в зависимости от которого будет выбираться коэффициент усиления «А» в инвертирующем усилителе 7.
Рассмотрим предлагаемый параметрический режекторный фильтр в работе.
c
n
imp
c
c
c
с
c
c
При поступлении суммы сигнала с постоянной амплитудой «U» и сигнала произвольной формы «U(t)=δ(t)» на первый вход перемножителя 1, на второй вход которого поступает сигнал вида «Α⋅t», сгенерированный первым интегратором 8, на вход которого подается вспомогательный сигнал - служебный импульс U(t) (с параметрами, например, такими как: полярность прямоугольного импульса положительная, амплитуда 1 В, длительность 10 мс), на выходе перемножителя 1 действует сигнал вида U⋅(A⋅t)+δ(t)⋅(A⋅t), что дает на выходе дифференциатора 2 сигнал вида (А⋅U+А⋅(δ(t)+t⋅(dδ(t)/dt))), который поступает на первый вход первого вычитающего блока 3, на второй вход которого поступает исходная сумма сигнала с постоянной амплитудой «U» и сигнала произвольной формы «δ(t)», прошедшая через инвертирующий усилитель 7 с коэффициентом усиления «А». На выходе первого вычитающего блока 3 получаем - ((А⋅t)⋅(dδ(t)/dt)). Сигнал ((A⋅t)⋅(dδ(t)/dt)) поступает на первый вход делителя 4, на второй вход которого подается сигнал вида «(A⋅t)». Сигнал (dδ(t)/dt) на выходе делителя 4 интегрируется вторым интегратором 5, при этом на его выходе действует сигнал вида «δ(t)», в котором подавлен сигнал с постоянной амплитудой «U». Далее сигнал вида «δ(t)» на выходе второго интегратора 5 поступает на первый вход второго вычитающего блока 6 (первый канал по принципу двухканальности теории инвариантности), на второй вход которого (второй канал по принципу двухканальности теории инвариантности) поступает исходная сумма сигналов вида ((U+δ(t)), на выходе которого получаем информационный сигнал с постоянной амплитудой «U».
in
Достигаемый технический результат полезной модели по сравнению с прототипом достигается за счет использования принципа двухканальности теории инвариантности. Принцип двухканальности теории инвариантности описан Б.Н. Петровым (Ким Д.П. Теория автоматического управления. Том 1. Линейные системы. - М.: Физматлит, 2003, стр. 144): «В динамической системе должно быть, по меньшей мере, два канала прохождения возмущающего воздействия к переменной, инвариантность которой от этого воздействия должна быть обеспечена», то есть основной идеей данной теории является то, что для достижения независимости переменной системы (в нашем случае - прямоугольный импульс) от возмущающего воздействий (в нашем случае - шумы и помехи) необходимо организовать еще один дополнительный канал влияния этого возмущения и настроить его таким образом, чтобы в заданной точке системы (в нашем случае - второй вычитающий блок 6) произошла взаимная компенсация сигналов, обусловленных действием возмущений, соответственно, представленный параметрический режекторный фильтр имеет два независимых канала, позволяющих на выходе второго вычитающего блока 6 компенсировать влияние дополнительных помех на импульсный сигнал известной формы, что представлено в формуле (1) описании полезной модели на стр. 3, где первый канал, инвариантный по отношению ко второму каналу - U(t), второй канал - подынтегральное выражение в формуле (1) –
,
c
взаимное вычитание которых дает информационный сигнал с постоянной амплитудой «U». Инвариантность и принцип двухканальности описаны в книге Кима Д.П. Теория автоматического управления. Том 1. Линейные системы. - М.: Физматлит, 2003. - 288 с.
С целью подтверждения эффективности работы параметрического режекторного фильтра по сравнению с ФНЧ первого порядка проведены физические эксперименты по сравнению двух фильтров. В эксперименте использованы генератор сигналов Tektronix AFG3022 и цифровой осциллограф ATTEN ADS1042CM с погрешностью измерений ±0,01%. Рабочая полоса частот, в которой эффективно работает параметрический режекторный фильтр, зависит от коэффициента перекрытия частотного спектра дифференциатора 2 и второго интегратора 5, то есть от номинальных значений сопротивления (R) и конденсатора (С) в этих цепях, которые могут быть подобраны для любого диапазона полосы частот. В эксперименте, при помощи реализованной схемы на макетной плате, в дифференциаторе 2 использовались значения R=10 кОм, С=500 нФ, во втором интеграторе 5 R=50 кОм, С=1,5 пФ. Исследование проводилось путем подачи на вход двух фильтров узкополосной помехи с отношением сигнал/помеха (с/п), равным - 3 дБ, коэффициент перекрытия частотного спектра дифференциатора 2 и второго интегратора 5 в схеме параметрического режекторного фильтра не менее 10.
При сравнении параметрического режекторного фильтра с ФНЧ первого порядка, при сохранении динамических искажений прямоугольного сигнала, переходной процесс нарастания переднего фронта импульса при использовании параметрического режекторного фильтра и при ФНЧ первого порядка составил 33% от длительности самого импульса. В результате проведенных исследований построены зависимости относительной погрешности δ (%) измерения амплитуды прямоугольного импульса на выходе фильтра от вариации частоты узкополосной помехи, представленной в виде нормированной величины F - отношения длительности импульса к периоду действующей узкополосной помехи. Результаты представлены на Фиг. 2 (зависимости относительной погрешности δ (%) измерения амплитуды прямоугольного импульса на выходе фильтра от нормированной частоты помехи F при одинаковых искажениях сигнала фильтрами), где зависимость 9 получена путем моделирования параметрического режекторного фильтра в среде «Workbench», 10 - экспериментального исследования параметрического режекторного фильтра на макетной плате, 11 - моделирования ФНЧ первого порядка в среде «Workbench», 12 - экспериментального исследования ФНЧ первого порядка на макетной плате.
2
2
С целью отображения тенденции и прогнозирования экспериментальные данные зависимостей 10, 12 на Фиг. 2 аппроксимированы полиномами 2-й степени (линиями тренда) ( ……; -- ) с коэффициентами детерминации, R2 равными 0,89 и 0,96, а также уравнениями тренда у=-0,0012х+0,168х+4,8113 и у=0,0653х-4,4782х+96,77 соответственно. В результате исследования макетного образца параметрического режекторного фильтра и ФНЧ первого порядка при одинаковых искажениях импульсного сигнала фильтрами установлено, что при действии узкополосной помехи на нижней рабочей частоте погрешность измерения амплитуды выходного импульсного сигнала снижается не менее чем на 80%, при действии помехи на центральной рабочей частоте - на 27%, а при действии помехи на верхней рабочей частоте - на 10% по сравнению с ФНЧ первого порядка. Следовательно, при одинаковых искажениях сигналов степень подавления помех в исследуемом фильтре выше, чем в ФНЧ первого порядка, причем с понижением частоты помехи эффективность применения параметрического режекторного фильтра возрастает.
При сопоставимом подавлении узкополосной помехи, результаты представлены на Фиг. 3 (зависимости относительной погрешности δ (%) измерения амплитуды прямоугольного импульса на выходе фильтра от нормированной частоты помехи F при одинаковых искажениях сигнала фильтрами), где зависимость 13 получена путем моделирования параметрического режекторного фильтра в среде «Workbench», 14 - экспериментального исследования параметрического режекторного фильтра на макетной плате, 15 - моделирования ФНЧ первого порядка в среде «Workbench», 16 - экспериментального исследования ФНЧ первого порядка на макетной плате.
2
2
С целью отображения тенденции и прогнозирования значений экспериментальные данные зависимостей 14, 16 на Фиг. 3 аппроксимированы полиномиальными линиями тренда ( ……; -- ) с коэффициентами детерминации R2, равными 0,9766, 0,9916, а также уравнениями тренда у=-0,0042х+0,2885х+4,127 и у=0,0433х-3,1746х+70,325 соответственно.
Из Фиг. 3 следует, что степень подавления помех в параметрическом режекторном фильтре выше, чем в ФНЧ первого порядка, так как погрешность измерения амплитуды выходного прямоугольного сигнала при использовании параметрического режекторного фильтра на нижней рабочей частоте снижается не менее чем на 55%, на центральной рабочей частоте снижается не менее чем на 17%, на верхней рабочей частоте снижается не менее чем на 5% по сравнению с ФНЧ первого порядка. Погрешность измерения амплитуды выходного прямоугольного сигнала определялась путем сравнения полученных данных на соответствующих частотах.
Таким образом, результаты сравнительного исследования показали, что, несмотря на повышенную схемотехническую сложность, предлагаемый фильтр позволяет обеспечить качественное подавление помех при одновременном уменьшении искажений импульсных сигналов
Приложение 1
7. Интеграторы и дифференциаторы
7.1. Интегрирование
Интегрирование является одной из основных математических операций, и ее электрическая реализация означает построение схемы, в которой скорость изменения выходного напряжения пропорциональна входному сигналу. В графической интерпретации выходное напряжение оказывается пропорциональным площади под кривой входного напряжения. Те или иные разновидности интеграторов встречаются во многих аналоговых системах. Наиболее часто они применяются в активных фильтрах, а также в системах автоматического регулирования для интегрирования сигнала ошибки. Интегратор можно рассматривать как ФНЧ первого порядка, у которого наклон АЧХ составляет - 20 дБ/декада. Две простейшие схемы интеграторов представлены на рис. 7.1.