Масштабные уровни локализации деформации и спектр электрических сигналов на поверхности ионных кристаллов при сжатии

Масштабные уровни локализации деформации и спектр электрических сигналов на поверхности ионных кристаллов при сжатии

В. Хэджиконтис1, В.Е. Панин, Е.Е. Дерюгин, Д. Нинос1, К. Мэвромэтоу1, К. Эфтаксиас1

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия 1 Афинский университет, Афины, 16121, Греция

На базе представлений физической мезомеханики исследована связь эффектов электрической поляризации при сжатии монокристаллов LiF с масштабными уровнями локализации пластического течения. Существует четкая корреляция между скоростью изменения электрических сигналов и стадиями развития локализованных сдвигов в объеме монокристалла. Масштабные уровни локализации пластической деформации ионного кристалла при сжатии качественно подобны таковым при растяжении металлических материалов. Обсуждается возможность использования выявленного эффекта для предсказания землетрясений.

1. Введение

Современный подход к описанию пластической деформации и разрушения твердых тел основан на принципах мезомеханики, которая рассматривает деформируемое твердое тело как многоуровневую самоорганизующуюся систему [1]. Известные экспериментальные исследования в физической мезомеханике выполнены на металлических материалах и, как правило, при растяжении. Представляет интерес расширение круга объектов исследования и способов деформирования. Особый интерес в связи с этим представляют собой ионные кристаллы. Известно, что при пластической деформации ионных кристаллов на их поверхностях наблюдаются эффекты электрической поляризации. Несмотря на то, что исследованию механизмов пластической деформации и разрушения ионных кристаллов посвящено огромное число работ [2-5 и др.], тем не менее, неясен вопрос о связи характеристик электрических сигналов со стадиями развития локализованных сдвигов в объеме монокристалла.

В геотектонике эффекты поляризации и появления на поверхности Земли электрических зарядов рассмат-

риваются как предвестники землетрясений [6-9]. Следует подчеркнуть, что взаимосвязь характеристик электромагнитных сигналов с колебаниями земной коры может быть корректно описана только с учетом масштабных уровней деформации и разрушения взаимодействующих слоев движущихся тектонических плит. Настоящая работа посвящена исследованию на основе представлений мезомеханики связи масштабных уровней локализации пластической деформации и разрушения монокристаллов LiF с характеристиками индуцированных на поверхности кристалла при сжатии токов поляризации. Обсуждение проводится в рамках проблем мезомеханики землетрясений.

2. Методика исследования

Опыты по исследованию связи характера локализации деформации с эффектами электрической поляризации в монокристаллах LiF при сжатии проводились в Афинском университете. Образцы имели длину 15 и сечение 5x5 мм. С целью исключения внешних шумовых эффектов при записи электрических сигналов, установка помещалась в клетку Фарадея. На грань крис-

© Хэджиконтис В., Панин В.Е., Дерюгин Е.Е., Нинос Д., Мэвромэтоу К., Эфтаксиас К., 2004

\ а б Г 1- 1-

1-4 ч 1 ь

1 н 1-

Рис. 1. Различные варианты прикрепления электродов к граням монокристалла LiF

талла наносили токопроводящую краску, содержащую серебро, покрывая площадь размером ~2 мм2. Слой краски играл роль пробного электрода (датчика). Электрод приводили в гальванический контакт с тонкой медной проволокой. Через усилитель сигнал изменения электрического поля подавался на записывающее устройство.

При проведении экспериментов меняли расположение и количество электродов на образце. На рис. 1 приведены различные варианты прикрепления электродов к монокристаллу LiF: одного в центре грани (а), двух на противоположных сторонах (б), двух у торцов на одной из сторон (в) и трех (г) у торцов и в центре на одной из сторон.

Механические испытания образцов монокристаллов LiF проводили в лаборатории физической мезомехани-ки Института физики прочности и материаловедения СО РАН.

Образцы LiF готовили путем раскалывания кристаллов по плоскостям спайности (100) в форме параллелепипеда высотой h = 10, шириной Ь = 6 и толщиной а = 4 мм. Разброс по высоте находился в пределах ± 1 мм, а по длине и ширине ± 0.5 мм. Схема нагружения сжатием изображена на рис. 2. Буквами А и В обозначены соответственно узкая и широкая боковые грани монокристалла.

Сжатие в направлении [100] проводили на установке типа ИМАШ при комнатной температуре со скоростью движения захватов испытательной машины 1.5 • 10-3 мм/с. Чтобы избежать жесткого контакта пластин сжимающего устройства с неровностями граней кристалла, между ними помещались картонные прокладки. Их деформация исключалась при расчете кривых «напряжение - деформация» образца. С помощью оптико-телевизионной измерительной системы TOMSC в компьютер через определенные промежутки времени вводились оптические изображения рельефа поверхности испытуемого образца. Методом сравнения двух последовательных изображений исследуемого участка поверхности через 5, 10, 15 или 20 секунд получали поля векторов смещений с разрешающей способностью 144 вектора на мм2. Кривую «напряжение - деформация» записывали на двухкоординатном потенциометре.

Рис. 2. Схема нагружения монокристалла LiF сжатием

3. Эффекты поляризации

Под действием внешней нагрузки на поверхности ионных кристаллов индуцируются токи поляризации, которые можно измерить при определенных скоростях нагружения. При постоянной нагрузке с течением времени ток поляризации быстро уменьшается до нуля. По этой причине качественный вид кривой «ток поляризации - время» чрезвычайно чувствителен к изменению скорости нагружения, особенно при напряжениях выше условного предела текучести. При малейших колебаниях нагрузки на данной кривой появляются пики.

Измерения показали, что при заданных скоростях нагружения датчик на гранях (100) монокристалла фиксирует заметную величину тока поляризации i, начиная с определенного значения внешнего приложенного напряжения а (рис. 3, а). На рис. 3, б данный момент отмечен пунктирной линией.

Рис. 3. Временные зависимости тока поляризации (а) и напряжения сжатия (б) монокристалла LiF

Рис. 4. Временные зависимости напряжения сжатия (а) и токов поляризации (б, в) от датчиков на противоположных сторонах образца

Рис. 6. Временные зависимости напряжения сжатия

Датчики на двух противоположных сторонах кристалла обнаруживают токи поляризации противоположных знаков (рис. 4, б, в). Качественные особенности кривых при этом идентичны. Такая же картина наблюдается в случае двух датчиков на одной стороне кристалла у торцов (рис. 5, б, в). Повышение чувствительности датчиков увеличивает число осцилляций на временной зависимости тока поляризации.

Увеличение числа датчиков на одной стороне кристалла до трех обнаруживает сигналы токов поляризации различной величины и знака (рис. 6), что свидетельствует о крайне неравномерном распределении зарядов на поверхности кристалла.

Перед разрушением резко возрастают величина и осцилляция электрических сигналов, обусловленных спонтанным возникновением в объеме монокристалла грубых полос локализованной деформации и микротрещин (рис. 7). Интересно отметить, что при напряжении, близком к пределу прочности, датчики вблизи

а, МПа

4 -

противоположных торцов выдают сигналы одного знака, в то время как на начальных этапах макропластичес-кой деформации знаки соответствующих токов поляризации противоположны.

4. Кривые «напряжение - деформация»

На рис. 8 представлены типичные кривые «напряжение - деформация» при сжатии монокристаллов LiF. Негладкий характер кривых свидетельствует о неоднородном пластическом течении в локальных объемах кристалла. Слабо выраженная стадия легкого скольжения выше предела текучести связана с зарождением и распространением вдоль кристалла первичного одиночного скольжения. Влияние стесненности деформации

Рис. 7. Временные зависимости напряжения сжатия (а) и токов поля-Рис. 5. Временные зависимости напряжения сжатия (а) и токов по- ризации (б, в) от датчиков у торцов на одной стороне монокристалла

ляризации (б, в) от датчиков у торцов на одной стороне образца LiF на стадии предразрушения

4 8 12 в,%

Рис. 8. Кривые «напряжение - деформация» монокристалла LiF

около торцов образца и сильно выраженные эффекты изгиба образца в условиях одиночного скольжения приводят к развитию множественного скольжения. Его роль непрерывно возрастает по мере увеличения степени деформации. Это обусловливает протяженную стадию кривой о-8 с непрерывно возрастающим коэффициентом деформационного упрочнения 0 = d о/ d 8. При сжатии пластичных металлов обычно подобного эффекта не наблюдается.

На пределе прочности при 8 ~ 11-12 % на узкой грани А деформируемого образца возникает продольная трещина, которая распространяется вдоль плоскости спайности, перерастая в магистральную. На кривой о-8 возникает протяженный падающий участок, который завершается разрушением образца (кривая 1).

Кривая 2 иллюстрирует случай возникновения заторможенной продольной трещины на стадии возрастания коэффициента 0. После некоторой релаксации внешнего напряжения вновь восстанавливается рост напряжения и деформационного упрочнения. На завершающей стадии деформации заторможенная продольная трещина перерастает в магистральную.

Отмеченные особенности кривых хорошо согласуются с представлениями физической мезомеханики.

5. Развитие локализации деформации

Первые следы тонкого скольжения появляются на пределе текучести в центре образца (рис. 9, а). Фронт тонкого скольжения распространяется вдоль оси нагружения. В ходе нагружения появляются новые очаги тонкого скольжения (см. рис. 9, в внизу). Плотность следов непрерывно возрастает. Как правило, на узкой грани

Рис. 9. Развитие тонкого скольжения на широкой стороне монокристалла LiF, покрытой тонкой пленкой алюминия

образца следы расположены под углом 45° к широкой грани, формируя на ней поперечные полосы тонкого скольжения.

На определенном этапе нагружения в локальных зонах тонкого скольжения вследствие эффекта изгиба зарождаются полосы локализации миллиметрового диапазона (рис. 10) в виде ступенек на расстоянии ~1 мм друг от друга. Развитие тонкого скольжения с начала нагружения характеризуется компонентами тензора дисторсии практически одного знака (рис. 11, а). На стадии развития полос локализованного сдвига мил-

Рис. 10. Формирование полос локализованного сдвига миллиметрового диапазона: 8р = 6.2

лиметрового диапазона знаки компонент дисторсии противоположны таковым для тонкого скольжения (рис. 11, б). Следовательно, полосы локализованного сдвига миллиметрового диапазона являются полосами сброса по отношению к легкому скольжению. Развитие легкого скольжения с периодическим возникновением полос сброса обеспечивает сдвиговую устойчивость образца в целом на макромасштабном уровне.

На рис. 12 приведена схема образования полос сброса на узкой А и широкой В гранях монокристалла LiF при сжатии.

На стадии предразрушения наблюдается макролокализация грубых полос сдвига, что обусловливает сильное локальное искривление образца и эффекты изгиба-кручения (рис. 13). Формируется «бочка». У торца возникает и развивается трещина по плоскости спайности (рис. 13, в). Подобные трещины возникают и на боках «бочки», ослабляя сопротивление кристалла внешнему воздействию. Наступает стадия глобальной потери сдвиговой устойчивости образца как целого. Это определяет довольно продолжительный участок падающего внешнего напряжения на кривой о-8 (рис. 8, кривая 1).

Рис. 11. Распределения вдоль оси сжатия сдвиговой 8ху и поворотной ю2 компонент тензора дисторсии: на стадии тонкого скольжения

Распределение вдоль оси сжатия компонент тензора дисторсии свидетельствует о наличии сдвигов противоположного знака (8 ) (рис. 14). Непрерывный изгиб-кручение образца в зоне «бочки» проявляется в том, что поворотная мода (ю2) имеет один знак (рис. 14). Таким образом в основе механизма разрушения монокристалла LiF при сжатии лежит эффект изгиба-кручения в зоне макролокализации деформации.

6. Обсуждение результатов

Как было уже отмечено выше, эффект электрической поляризации и возникновения на поверхности деформируемых ионных кристаллов электрических зарядов хорошо известен в литературе. Он связывается с накоплением электрического заряда на движущихся дислокациях.

В работах [10, 11] показано, что в поверхностных слоях металлических материалов при деформации развиваются потоки поверхностных дефектов. В ионных кристаллах они также должны давать значительный вклад в эффекты электрической поляризации. Разделить вклады различных механизмов деформации в эффект электрической поляризации пока не представляется возможным. Однако сопоставление стадийности эффекта электрической поляризации и механизмов локализации деформации на различных масштабных уровнях позволяет сделать ряд важных заключений.

1. На стадии квазиравномерной деформации монокристаллов LiF сжатием на гранях {100} возникают потоки электрических зарядов разных знаков. Максималь-

Рис. 12. Схематическое изображение тонкого скольжения и полос сброса на краевой А и винтовой В гранях монокристалла при сжатии

ного значения сила тока достигает в центре сжимаемого образца, где наиболее интенсивно развивается сдвиговая деформация. У торцов образца потоки электрических зарядов имеют разные знаки.

2. На противоположных гранях образца потоки электрических зарядов имеют разные знаки.

3. Кривые «ток поляризации - время» i = ^) становятся зубчатыми, когда на фоне тонкого скольжения в деформируемом образце возникают полосы сброса.

4. Закономерности изменения кривых i = ^) существенно отличаются на стадиях квазиравномерной деформации и глобальной потери сдвиговой устойчивости нагруженного ионного кристалла перед разрушением. На этой стадии наблюдается резкое увеличение тока поляризации, возникают аномальные осцилляции электрических сигналов противоположных знаков. Их макси-

мальные значения могут в несколько раз превышать средний уровень кривой i = ^). На стадии предразру-шения средние значения i = ^) в разных зонах на одной стороне (100) кристалла имеют одинаковый знак, хотя могут отличаться по величине.

Эти закономерности убедительно свидетельствуют об органической связи потоков электрических зарядов с характером кристаллографических сдвигов и развитием трещин. Тонкое скольжение формирует на поверхности кристалла малые ступеньки, которые обусловливают электрическую поляризацию одного знака. Она определяет средний уровень кривой i = ^). Полосы сброса формируют большие ступеньки на поверхности кристалла с противоположным знаком электрической поляризации. Это обусловливает зубчатый характер результирующей кривой i = ^).

Разный знак токов поляризации у противоположных торцов образца, очевидно, связан с противоположными направлениями потоков дефектов, что показано в [12]. В центре образца их суперпозиция обусловливает мощные поперечные сдвиги, образование «бочки» и очень высокие значения тока поляризации i = ^).

Разные знаки токов поляризации на противоположных гранях (100) могут быть связаны с эффектами кручения образца при сжатии. Этот эффект вызывает на противоположных гранях поперечные потоки дефектов разного знака.

Систематические измерения временной зависимости i = ^) для образцов при сжатии показали, что закономерности i = ^) существенно отличаются для стадий квазиоднородного пластического течения и макролокализации деформации перед разрушением кристалла.

Наибольший практический интерес вызывает резкое возрастание силы токов электрической поляризации и аномальная осцилляция сигналов на стадии предраз-рушения. Этот результат хорошо коррелирует с развитием в образце макрополос локализованной деформации и появлением многочисленных трещин, обусловливающих фрагментацию материала в зоне макролока-

Рис. 13. Динамика формирования макрополос локализованной пластической деформации

Рис. 14. Распределение компонент локального сдвига 8ху и поворота ю2 тензора дисторсии вдоль оси сжатия в зоне макрополос локализованной пластической деформации

лизации пластической деформации. Данный эффект может служить предвестником землетрясений при измерении токов поляризации в земной коре.

Возникновение электрических зарядов на стадии предразрушения в поверхностных слоях взаимодействующих тектонических плит должно сопровождаться излучением электромагнитных волн. Такие эффекты подробно изучаются как предвестники землетрясений [13, 14]. Напомним, что электрическая поляризация наблюдается и при сжатии гранитов [9]. При комнатной температуре хрупкость гранитов не позволяет выявить у них стадийность электрической поляризации, как это обнаруживается при сжатии пластичных монокристаллов LiF. Но в условиях высокого всестороннего давления в земной коре такую стадийность можно ожидать и в поверхностных слоях взаимодействующих тектонических плит.

Наблюдаемые эффекты представляют несомненный интерес для разработки мезомеханики землетрясений.

На рис. 15, а представлен аэрокосмический снимок фрагментации земной коры в зоне землетрясения, которое произошло в Индии 26 января 2001 года. Магистральная трещина в эпицентре землетрясения распрост-

раняется в виде зигзагообразной волны. По ее обеим сторонам формируются смещенные друг относительно друга крупные мезоблоки, имеющие тонкую внутреннюю структуру. На рис. 15, б показана фрагментация поверхностных слоев отдельных зерен свинца при их зернограничном проскальзывании в условиях ползучести (модельный эксперимент). Видно, что в зерне А возникает квазиоднородная фрагментация поверхностного слоя с образованием мелких фрагментов. В вершине зерна В возникает зона стесненного зернограничного проскальзывания. В этой зоне должна накапливаться большая упругая энергия стесненной деформации. При возникновении разрывов в данной области следует ожидать наличия двух дискретных спектров частот колебаний, связанных с образованием мелких фрагментов и крупных мезоблоков. В условиях взаимодействия тектонических плит, где фрагментация поверхностных слоев сопровождается электрической поляризацией, это проявится в возникновении электромагнитных колебаний с двумя дискретными спектрами частот, что и наблюдается в действительности [13, 14].

Более подробный анализ мезомеханики разрушения на примере ряда землетрясений в Греции будет представлен в самостоятельной работе.

7. Заключение

1. Эволюция локализации пластического течения при сжатии ионных монокристаллов LiF развивается по законам мезомеханики деформируемого твердого тела, установленным ранее при растяжении металлических твердых тел.

2. Наблюдается хорошая корреляция возникновения токов поляризации на поверхности монокристаллов LiF при сжатии с масштабными уровнями локализации пластического течения в деформируемом материале.

Рис. 15. Аэрокосмический снимок фрагментации земной коры в зоне землетрясения в Индии в 2001 году

3. Резкое возрастание токов электрической поляризации при макролокализации деформации и возникновении трещин можно рассматривать как предвестник разрушения нагруженных неметаллических твердых тел.

4. Возникновение электрических зарядов на стадии предразрушения в поверхностных слоях взаимодействующих тектонических плит должно сопровождаться излучением электромагнитных волн с двумя дискретными спектрами частот.

Благодарности

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта EPETII-388, гранта РФФИ № 02-01-01195 и гранта Президента РФ по поддержке ведущих научных школ № НШ-2324.2003.1 (школа академика В.Е. Панина).

Литература

1.Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с., Т. 2. - 320 с.

2. Skrotzki W, Frommeyer G., Haasen P. Plasticity of polycrystalline ionic

solids // Phys. Stat. Sol. A. - 1981. - V. 6B. - No. 1. - P. 219-288.

3. Альшиц В.И., БережковаГ.В. О природе локализации пластической

деформации в твердых телах // Физическая кристаллография. -М.: Наука, 1992. - C. 129-151.

4. Whitworth R.W. Charged dislocations in ionic crystals // Adv. Phys. -1995. - V. 24. - P. 203-304.

5. Урусовская А.А. Электрические эффекты, связанные с пластической деформацией ионных кристаллов // УФН. - 1968. - Т. 96. -№ 1. - С. 39-60.

6. Varotsos P., Lasaridou M. Latest aspects of earthquake prediction in Greece based on seismic electric signals. Part I // Tectonophysics. -1991. - No. 188. - P. 321-347.

7. Varotsos P., Alexopoulos K., Lasaridou M. Latest aspects of earthquake prediction in Greece based on seismic electric signals. Part II // Tectono-physics. - 1993. - No. 224. - P. 1-37.

8. Hadjicontis V, Mavromatou C., Enomoto Y. Electric signals emitted by LiF ionic crystals during their deformation // Proc. Int. Conf. on Defects in Insulating Materials. - North Carolina: Trans Tech Publications, 1996. - P. 416.

9. Mavromatou C., Hadjicontis V Laboratory investigation of electric signals preceding the fracture of crystalline insulators // Earthquake thermodynamics and phase transformations in the Earth’s interior. -Academic press, 2001. - P. 501-517.

10. Панин В.Е. Физическая мезомеханика поверхностных слоев твердых тел // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - С. 5-24.

11. Панин В.Е. Поверхностные слои нагруженных твердых тел как мезоскопический структурный уровень деформации // Физ. мезо-мех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 5-22.

12. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е., Хэджиконтис В., Мэвромэто К., Эф-таксиас К. Масштабные уровни локализации деформации и разрушения монокристаллов LiF при сжатии // Физ. мезомех. - 2001. -Т. 4. - № 4. - С. 21-32.

13. Eftaxias K., Kopanas J., Bogris N., Kapiris P., Antonopoulos G., Varotsos P. Detection of electromagnetic earthquake precursority signals in Greece // Proc. Japan Acad. - 2000. - V. 76. - Ser. B. -No. 4. - P. 45-50.

14. Eftaxias K., Kapiris P., Polygiannakis J. Signature of pending earthquake from electromagnetic anomalies // Geophysical Research Letters. - 2001. - V. 28. - No. 17. - P. 3321-3324.

Scale levels of deformation localization and electric signal spectrum on the surface of ionic crystals in compression

V. Hadjicontis1, V.E. Panin, Ye.Ye. Deryugin, D. Ninos1, C. Mavromatou1, and K. Eftaxias1

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia 1 University of Athens, Athens, 16121, Greece

Based on the ideas of physical mesomechanics we studied the relation of electric polarization effects in compression of LiF single crystals and scale levels of plastic flow localization. There is a clear correlation between the rate of electric signal variation and stages of localized shear development in the bulk of a single crystal. The scale levels of plastic deformation localization for an ionic crystal in compression are qualitatively similar to those observed in tension of metal materials. The possibility to use the revealed effect in earthquake prediction is discussed.