Александров Игорь Александрович, профессор математики Томского университета

ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА

2007 Математика и механика № 1

МЕМУАРЫ, ПАМЯТНЫЕ ДАТЫ, ПЕРСОНАЛИИ

К 75-летию со дня рождения

АЛЕКСАНДРОВ Игорь Александрович

Профессор математики Томского университета, кафедра математического анализа

Игорь Александрович Александров родился 11.05.1932 г. в гор. Новосибирске. С 5 лет Игоря и его младшего брата Николая воспитывала его мать Рахиль Алексеевна Александрова (в дев. Боголюбова, 1909 - 1993) одна, так как отец Александр Иванович Александров был арестован органами НКВД, осужден по 58 статье и, как стало известно через много лет, расстрелян в 1937 г. в гор. Новосибир-

ске (реабилитирован 03.04. 1957 г.). Матери пришлось, преодолевая многие сложности и материальные трудности, обеспечивать хотя бы минимально комфортный по тем временам быт семьи, поскольку даже устроиться на учительскую работу, ставшую её профессией на всю жизнь, было непросто. Ведь в дополнение к статусу жены врага народа она была дочерью бывшего священника Алексея Ивановича Боголюбова из Поволжья, расстрелянного в том же 1937 г. в гор. Ульяновске. Неоценимой для семьи была самоотверженная помощь бабушки Антонины Владимировны Боголюбовой (1883 - 1961). Она вела всё домашнее хозяйство, что в годы войны и послевоенные годы требовало большой стойкости, терпения и немалой изобретательности.

В 1949 г. И. А. Александров оканчивает с серебряной медалью школу № 10 в гор. Новосибирске и в этом же году поступает для продолжения учёбы на механико-математический факультет Томского госуниверситета (ТГУ). Это стало началом его самостоятельной жизни. Большая работоспособность, организованность, непритязательность в быту, увлечённость наукой не остаются незамеченными. За свои успехи Игорь Александрович удостаивается стипендии им. И. Ньютона, затем ленинской стипендии. Получив в 1954 г. диплом с отличием об окончании университета по специальности механика с присвоением квалификации «механик», Игорь Александрович едет работать по направлению на один из заводов Министерства судостроительной промышленности СССР в гор. Алма-Ату и, только накопив некоторый производственный опыт, возвращается в ТГУ и приступает с 10.10.1955 г. к обучению в аспирантуре, рекомендация в которую ему была дана ранее, еще до получения диплома о высшем образовании. Научное руководство взял на себя профессор П.П. Куфарев, обладавший обширными знаниями и научными достижениями в теории упругости, гидромеханике, теории функций комплексного переменного. 14 мая 1958 г. И.А. Александров защищает в ТГУ кандидатскую диссертацию на тему «Об областях значений некоторых функционалов на классе функций, регулярных и однолистных в круге». Еще во время учёбы в аспирантуре Игорь Александрович начал заниматься педагогической работой преподавателем кафедры математики Томского электро-механиче-ского института инженеров транспорта. С сентября 1958 г. работает ассистентом, с июня 1959 г. - доцентом кафедры математического анализа ТГУ. По совместительству в 1960 - 1962 гг. Игорь Александрович - старший научный сотрудник Сибирского физико-технического института.

Основные научные результаты этого периода получены с использованием метода внутренних вариаций Шиффера - Г олузина путем развития предложенного П.П. Куфаревым метода, объединяющего вариационный метод и метод параметрических представлений.

14.11.1963 г. И.А. Александров защитил в ТГУ докторскую диссертацию на тему «Область значений функционалов и геометрические свойства функций» (официальные оппоненты профессор Б.В. Шабат, профессор П.П. Белинский, профессор П.П. Куфарев; отзыв ведущей организации подготовил профессор И.Е. Базилевич).

Решением ВАК от 06.06.1964 г. Александрову Игорю Александровичу присуждена ученая степень доктора физико-математических наук. С 08.04.1964 г. он -профессор кафедры теории функций, с 01.09.1964 г. - заведующий кафедрой математического анализа. Решением ВАК от 23.06.1965 г. Александров Игорь Александрович утвержден в ученом звании профессора по кафедре математического анализа.

С 12.09.1965 г по 20.09.1968 г. И.А. Александров - декан механико-математического факультета ТГУ. Он активно участвовал в создании Научно-исследовательского института прикладной математики и механики при ТГУ, в котором в 1968 - 1969 гг. заведовал по совместительству отделом, занимавшимся математическими и физическими моделями явлений при ударном взаимодействии твердых тел. Игорь Александрович постоянно ведет успешную подготовку аспирантов (В.И. Попов, В.Я. Гутлянский, С.А. Копанев, В.И. Кан, Р.С. Поломошнова,

A.В. Сорокин, В.В. Баранова), специализирующихся на методах решения экстремальных задач теории функций комплексного переменного.

В эти годы им и В.Я. Гутлянским развит метод решения экстремальных задач на классах функций со структурной формулой. Получены вариационные формулы для однолистных отображений двусвязных областей. Решена совместно с

B.И. Поповым известная задача И.Е. Базилевича и Г.В. Корицкого о звездообразных дугах линий уровня. Для голоморфных функций многих комплексных переменных развит метод нахождения мажорантных областей для широкого круга функционалов. Совместно с Н.А. Лебедевым разработан метод внутренних вариаций для классов функций в круге и кольце, представимых с помощью интегралов Стилтьеса. Результаты исследований опубликованы в «Докладах АН СССР», в

«Сибирском математическом журнале», в «Трудах Института математики им. В.А. Стеклова АН СССР», «Трудах ТГУ» и материалах конференций.

В это время Игорем Александровичем было получено приглашение на работу в АН УССР. В Донецкое отделение этой академии переехал избранный член-корреспондентом профессор Г.Д. Суворов вместе со своими учениками. Предложение было принято, и И.А. Александров вместе с аспирантами А.Е. Прохоровой, М.Н. Никульшиной, Б.Г. Цветковым, В.П. Мандиком и студентами ММФ

B.А. Ботвинником, Б.Е. Левицким, Ф.А. Поповым, Ю.В. Черных уезжает в гор. Донецк. С сентября 1969 г. Игорь Александрович - старший научный сотрудник отдела теории функций Института прикладной математики и механики АН УССР. Одновременно по совместительству - профессор кафедры математического анализа и теории функций Донецкого университета. Автор книги «Введение в геометрическую теорию функций» (1972), написанной на основе лекций, прочитанных им в 1970 - 1971 уч. году в Донецком университете. В это время он начал работу над монографией «Параметрические продолжения в теории однолистных функций», которую завершил в гор. Тюмени, и представил её в издательство «Наука», где она вышла в 1976 г. тиражом 4500 экземпляров. В «Докладах АН УССР» и «Украинском математическом журнале» им опубликованы новые результаты, относящиеся к семействам однолистных функций в полуплоскости, к подчиненным функциям, к функциям с симметрией переноса. Метод параметрических представлений на примерах конкретных задач, решенных совместно с

C.А. Копаневым, объединяется с методом оптимального управления Л.С. Понт-рягина.

В середине декабря 1972 г. И.А. Александров вызван в Москву. Был рекомендован на должность ректора открывавшегося (на базе Тюменского педагогического института) Тюменского государственного университета. С 13.02.1973 г. - ректор Тюменского государственного университета и по совместительству - заведующий кафедрой теории функций и вариационных методов, объединившей приехавших в Тюмень инициативных математиков, среди которых были В.М. Миклюков, В.В. Соболев, В.И. Кругликов, ставшие профессорами, докторами физико-математических наук.

Большую и сложную работу по организации третьего на территории Западной Сибири университета И.А. Александров ведет, опираясь на заключенные договора о содружестве Тюменского университета с Московским, Томским, Новосибирским, Уральским, Пермским, Воронежским университетами и их кадровую поддержку. Вдвое увеличилось число факультетов, появились новые специальности, открылись аспирантура и совет по защитам диссертаций, создан вычислительный центр, значительно вырос объем научно-исследовательской работы, началась издательская деятельность, обеспечивающая тиражирование учебно-методической литературы, учебных пособий. В Издательстве ТГУ выходит книга И.А. Александрова «Конформные отображения односвязных и многосвязных областей»

(1976), а в Издательстве Тюменского университета И.А. Александров и В.В. Соболев публикуют «Лекции по теории функций комплексного переменного»

(1977). В переработанном и дополненном виде позднее они выходят как учебник под названием «Аналитические функции комплексного переменного» (1984) тиражом 10 000 экз., допущенный Министерством высшего и среднего образования СССР в качестве учебного пособия для студентов физико-математических специальностей вузов.

И.А. Александров принимает участие в составлении «Математической энциклопедии», изд-во «Советская энциклопедия» как автор ряда статей. Продолжает руководство аспирантами (В.А. Андреев, В.М. Александров, Г.М. Кессель-ман, Ю.М. Терехин, Б.Р. Элемилах).

В 1973 - 1981 гг. Игорь Александрович - председатель совета ректоров вузов Тюменской области, а в 1975 - 1981 гг. - депутат Тюменского областного совета депутатов трудящихся.

Считая решенными все основные задачи по преобразованию пединститута в классический университет и полагая, что Тюменскому университету нужен новый ректор, способный организовать динамичное развитие материальной базы вуза, И.А. Александров после министерской проверки, завершившейся хорошим заключением, подает заявление об отставке с должности ректора. Отставка была принята 16 ноября 1981 г. И.А. Александров возвращается в город Томск и с 01.06.1982 г. приступает как избранный по конкурсу к работе заведующим кафедрой математического анализа ТГУ.

Состав кафедры математического анализа 1980-х

Решением ученого совета Тюменского государственного университета от 26.11.1993 г. Александрову Игорю Александровичу присуждена степень «Почетный доктор Тюменского государственного университета».

И.А. Александров сосредотачивается на учебной, научной работе и с 01.02.1984 г, как декан факультета повышения квалификации - на организации повышения квалификации преподавателей вузов. В 1984 г. он сам заканчивает философский факультет университета марксизма-ленинизма при Томском обкоме КПСС.

И.А. Александров организует лабораторию математического анализа НИЧ ТГУ и становится её научным руководителем. Он член ученого совета и парткома ТГУ, секретарь партбюро ММФ. В ТГУ продолжает читать основные общие курсы: математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, уравнения математической физики, теория функций действительного переменного, теория функций комплексного переменного, высшая математика для физиков и для экономистов, а также спецкурсы для математиков: однолистные функции, реализация конформных отображений, соответствие границ при конформных отображениях, решение Луи де Бранжа проблемы коэффициентов, аналитическое продолжение и целые функции, краевые задачи теории аналитических функций, метод параметрических продолжений, вариационный метод, метод площадей в теории однолистных функций, симметризация, геометрическая теория однолистных функций, многолистные функции, метод структурных формул, экстремальные задачи теории конформных отображений, уравнение Лёвнера, дополнительные главы теории функций комплексного переменного (ТФКП).

Лекциям для студентов Игорь Александрович придает первостепенное значение и не жалеет сил и времени на их подготовку. Все, кто слушал его лекции, отмечают доходчивость изложения, тщательный выбор материала и его композиционное расположение вокруг ключевых фактов как вокруг стержня, исключительно грамотную и четкую речь.

Вместе со своими учениками И.А. Александров продолжает развивать методы решения экстремальных задач в комплексном анализе. Полученные результаты были в своё время, а некоторые остаются и сейчас, лучшими мировыми достижениями в изучении геометрических свойств аналитических функций. Исследования велись по

^ грантам РФФИ, гранту «УниСтуденты 421 - 423 гр. слушают спецкурс ^

верситеты России» и другим.

В 1995 г. возглавляемый Игорем Александровичем коллектив получил грант государственной поддержки 96-15-96095 как ведущая научная школа в области математики, механики, информатики «Исследования по комплексному анализу и алгебре», финансовые возможности которого обеспечили выпуск в ТГУ ежегодных сборников научных трудов «Исследования по математическому анализу и алгебре». Под научным руководством И.А. Александрова защитили кандидатские

диссертации А.И. Александров, Г.Д. Садритдинова, Т.В. Касаткина, Л.С. Копане-ва, А.Н. Сыркашев, Л.М. Бер.

В помощь студентам И.А. Александров подготовил совместно с А.Н. Малютиной ряд учебно-методических пособий по комплексному анализу и обыкновенным дифференциальным уравнениям, обеспечивающих функционирование системы «Рейтинг». Разработал образцы компьютерных лабораторных работ по курсу математического анализа.

Интерес вызвал учебник И.А. Александрова «Теория функций комплексного переменного» (2002), содержащий помимо основного материала для обязательных университетских курсов мастерское изложение современных идей и достижений в области комплексного анализа.

Прекрасным продолжением вышедших ранее монографий явилась книга И.А. Александрова «Методы геометрической теории аналитических функций» (2001).

Всего им опубликовано около 200 научных работ, в том числе 13 книг и более 30 учебно-методических пособий.

Его работы печатались в США, Польше, Болгарии, Армении, Украине, Белоруссии. Многие, в том числе «Математическая энциклопедия», «Энциклопедия математической физики», переведены на английский, испанский и другие языки. И сегодня Игорь Александрович ведет интенсивную научную работу. Большое внимание он уделяет редакционной работе (редактированию сборников «Экстремальные задачи теории функций», «Исследования по математическому анализу и алгебре», «Вестник ТГУ» и т.д.) и работе в редколлегиях, в частности в редколлегии «Сибирского математического журнала» (1979 - 1988 гг.), рецензированию работ, составлению рефератов для РЖ «Математика» и «Mathematical Reviews». С 1973 г. Игорь Александрович - член Американского математического общества, зарегистрирован в федеральном реестре экспертов научно-технической сферы.

И.А. Александров возглавил и принял активное участие в работе авторского коллектива по составлению и изданию библиографических очерков о математиках, внесших значительный вклад в развитие высшего математического образования в Сибири. Опубликованы в 1997 - 1999 гг. отдельные брошюры о Ф.Э. Молине, В.А. Вишневском, П.П. Куфареве, Е.Н. Аравийской, З.И. Клементьеве, Р.М. Малаховской, Е.Д. Томилове, Г.Д. Суворове, Р.Н. Щербакове, И.Х. Беккере,

В.В. Черникове. Является научным редактором книги Н.Н. Круликовского «Из истории развития математики в Томске» (2006).

Сотрудничая с Институтом развития образовательных систем РАО, Томским государственным педагогическим университетом, Томским областным институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования, Игорь Александрович работает над вопросами методической поддержки развития непрерывного математического образования в системе школа - вуз. Им изданы книги «Эволюционные процессы и обыкновенные дифференциальные уравнения» (2004), «Комплексные числа и элементарные функции комплексного переменного» (2005). Проведено восемь ежегодных региональных молодежных конференций студентов и школьников «Математика, её содержание, методы и значение» и девять ежегодных научных конференций школьников «Математическое моделирование задач естествознания». Организован выпуск материалов конференций (2005, 2006 гг.) в виде отдельных книг, входящих в содержательную базу модернизации образовательного процесса и воспитания интереса школьников к математическим знаниям.

Игорь Александрович участвовал в работе Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике (Москва, 1960), III и IV Всесоюзных математических съездов (Москва, 1956, Ленинград, 1961), Международного математического конгресса (Москва, 1966), II Болгарского съезда математиков (Болгария, 1967), XXII Международного математического конгресса (Финляндия, 1978) и др. По приглашению читал лекции в Международном центре математических исследований им. С.Банаха (Варшава), участвовал в организации работы конференций, коллоквиумов. На протяжении многих лет руководит научным семинаром по теории функций комплексного переменного в ТГУ, с 1983 г. - председатель Томского отделения Сибирского математического общества. В разное время член диссертационных советов в ИМ СО АН СССР, в ТГУ и других. Председатель диссертационного совета К.212..267.05 при Томском государственном университете по специальностям 01.01.00 - «Математический анализ» и 01.06.00 - «Математическая логика, алгебра и теория чисел».

17 марта 1993 г. избран членом-корреспондентом Российской академии образования, 30 ноября 1994 г. - действительным членом (академиком) Международной академии наук высшей школы.

В 1968 г. И.А. Александров удостоен премии ТГУ за лучшую научную работу.

Лауреат премии ТГУ за лучшую методическую работу 1993 г. Лауреат конкурса в сфере науки и образования Томской области за 1998 г. Решением ученого совета ТГУ от 03.11.2004 г. И.А. Александрову присвоено почетные звания «Заслуженный профессор Томского государственного университета», «Заслуженный ветеран труда ТГУ».

Награды: юбилейная медаль «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина» (14.04.1970 г.), медаль «Ветеран труда» (29.10.1984), медаль «За заслуги перед Томским государственным университетом» (01.07.1998), нагрудный знак «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации» (14.12.2001 г.), юбилейная медаль «400 лет городу Томску» (18.05.2004 г.), медаль «В благодарность за вклад в развитие Томского государственного университета» (24.11.2004), грамоты и благодарности.

Может сложиться впечатление, что у Игоря Александровича все силы направлены только лишь на профессиональную деятельность. В действительности, это не так. Он регулярно совершает многокилометровые прогулки, зимой - лыжные, летом - пешие. Практически каждое лето выезжает в лагерь отдыха сотрудников, где подолгу плавает на лодке по Оби, бродит по островам, собирает грибы и ягоды. Игорь Александрович охотно общается с друзьями и коллегами. Он интересный собеседник, а при случае может и стихотворение написать в их честь.

Тех, кто общается с Игорем Александровичем, поражает широта его охвата направлений педагогической, научной и административной деятельности, впечатляет умение экономно использовать время, способность работать в любой, даже самой неподходящей обстановке.

Жизнелюбие, активный образ жизни, умение в нужный момент отключиться от текущих дел и сосредоточиться на самом важном, научные и методические идеи не оставляют места для сомнений в новых творческих успехах Игоря Александровича еще многие-многие годы.

Рассказывает Вадим Владимирович Соболев

Мне посчастливилось принадлежать к ученикам и сотрудникам Игоря Александровича.

В 1959 году, став студентами ММФ ТГУ, мы невольно обратили внимание на молодого доцента кафедры математического анализа. Всегда бодрого, собранного, подтянутого, доброжелательно настроенного на общение со студентами. Стройная, спортивная фигура, лёгкая бесшумная походка, красота углублённого в себя и одновременно открытого миру взора, внешняя простота общения и высокая коммуникабельность, элегантность и опрятность в одежде, быстрое продвижение в научной карьере - всё это не могло не притягивать наше внимание. Многие мои сокурсницы были тайно влюблены в него, а парни сожалели, что он не читает нам своих лекционных курсов.

Имя Александрова постоянно звучало на факультете. «Самый молодой доцент ММФ». «Старший научный сотрудник СФТИ». «Самый талантливый ученик П.П. Куфарева». А Куфарев был для нас всех - небожителем, патриархом, любимым лектором, открывшим для нас мир ТФКП и заставившим полюбить этот мир и приобщиться к нему. «Активист ВЛКСМ». «Спортсмен, горный турист». И много другое.

Впервые у доски с мелом в руке я увидел Игоря Александровича на кафедральном научном семинаре. И был сразу покорён его манерой изложения, его научными результатами, его личным обаянием. Всё это, вместе с любовью к Куфа-реву и ТФКП, определило выбор научной специализации и всю мою дальнейшую научную и педагогическую судьбу.

Группа аспирантов, студентов и молодых преподавателей специализации ТФКП

Помню защиту Игорем Александровичем докторской диссертации, на которой мне удалось присутствовать. Помню случайную встречу на озере Иссык-Куль летом 1964 года. Покидая палаточный стан перед уходом в горы с группой аспирантов и студентов, он великодушно поделился со мной своей лыжной палкой. Хотя без неё в горах ему было много труднее, чем мне, бедолаге, у тёплого озера.

Помню, как был убит горем при известии о кончине Павла Парфеньевича, у которого я был аспирантом-заочником. И как Игорь Александрович - опять великодушно - предложил продолжить руководство моей аспирантурой. Возглавив только что организованный Тюменский университет, Игорь Александрович предложил мне, ставшему к тому времени доцентом, поработать на его кафедре теории функций и вариационных методов. И я без колебаний согласился, оставив и неплохую работу, и новую, только что полученную квартиру в г. Новокузнецке, и всё, что связывало меня с родным Кузбассом. И никогда не пожалел об этом выборе. Заботами Игоря Александровича все его молодые сотрудники получили в Тюмени отличное жильё, прекрасные условия для работы и научного творчества, возможность постоянно общаться с этим замечательно добрым, интересным, глубоким и необычным человеком. И многому учиться у него.

Помню традицию, которой следовал Игорь Александрович в течение всего тюменского периода жизни и деятельности: В праздничные дни, в Новый год, на 1 Мая или 7 Ноября без предупреждения и приглашения приходить в гости к товарищам по работе и делить с ними праздничную трапезу. Помню его деятельность по организации Тюменского университета. Сколько новых проблем приходилось решать Игорю Александровичу, чтобы превратить заурядный пединститут в современный университет.

Оглядываясь сегодня на прошедшее (хочется надеяться - лишь на первую часть жизни Игоря Александровича), нельзя не выразить искреннего восхищения и изумления обилием и многогранностью его талантов - и данных ему от природы, и развитых его собственными усилиями по собственной, выработанной им системе. Перед громадой свершений, достижений и постижений, богатством научных результатов в самых разнообразных областях науки, и в первую очередь -милой нашему сердцу теории функций комплексного переменного. Здесь и основополагающие, изумительные по глубине и филигранности аналитической отделки результаты в геометрической теории функций, и многочисленные учебные пособия, учебники и монографии, по которым учились, учатся и будет учиться ещё не одно поколение студентов и аспирантов, а специалисты - черпать вдохновение от самых свежих, только что испечённых научных результатов. Здесь и созданная Игорем Александровичем совместно с незабвенным Павлом Парфеньевичем Ку-фаревым томская школа теории функций, получившая признание во всём математическом мире, благодаря трудам Павла Парфеньевича, Игоря Александровича и их многочисленных учеников и продолжателей, выпестованных со студенческой скамьи. Учеников, которым Игорь Александрович дал путёвку в жизнь, научив всему, начиная с умения ставить и решать задачи анализа и кончая умением обращаться с канцелярскими скрепками на листах бумаги при заполнении формул в диссертационных рукописях (умением, увы, не ставшим излишним и в наш просвещенный компьютерный век). Здесь и его неповторимые лекции, совершенные как по содержанию, так и по форме изложения. Его книги, в которых при богатстве идей и результатов нет ни слова лишнего и проходного. Его демократический стиль общения с молодёжью, неизменно доброжелательное отношение к товарищам по работе. Его безукоризненный стиль руководства и ненавязчивого админи-

стрирования. Всё это было и будет всегда для сотрудников и учеников Игоря Александровича высоким образцом и примером для подражания. И это справедливо как для учеников, имевших счастье общаться с Игорем Александровичем непосредственно, так и для тех, кто получил эту эстафету опосредованно из рук его учеников и учеников его учеников, куда бы ни забросила их прихотливая судьба: в дальние от alma mater уголки Отчизны или ближнего и дальнего зарубежья.

Огромный дар педагога и учёного, крупного руководителя и организатора науки и образования, неиссякаемая энергия, индуцирующая ответную энергию в сотрудниках и учениках, подлинная интеллигентность и подлинный, неафишируемый, патриотизм Игоря Александровича послужат ещё долгие годы на пользу новым поколениям в деле возрождения и строительства новой России.

Рассказывает Владимир Иванович Кан

Научный семинар у «однолистников» (по В.В. Черникову), как и у геометров, в период с 1961 по 1965 г. проходивший по четвергам с 18.10 на кафедре, был для меня событием. (До начала и во время перерыва заседания семинара мы собирались на пятачке у южной лестницы главного корпуса и делились новостями хоккея, шахмат, поступления новых книг, о предстоящих подписках на книги.) Здесь делились своими результатами исследований Р.С. Поломошнова - первая аспирантка Игоря Александровича, В.И. Попов - м.н.с. кафедры, дипломники (впоследствии аспиранты Игоря Александровича), В.Я. Гутлянский, С.А. Копанев, ассистент кафедры общей математики В.Г. Кочегурова, аспиранты П.П. Куфарева Л.В. Спо-рышева, В.В. Соболев. Членами семинара были В.В. Черников, М.И. Редьков, П.И. Сижук.

С первыми реферативными сообщениями, которые в начале семестра распределял Игорь Александрович, я начал выступать на втором году обучения. Нелегко было продираться сквозь любимые некоторыми авторами стереотипы, такие, как «очевидно», «легко сообразить», «опускаем промежуточный счет», восстанавливая разорванную умышленно автором цепочку аналитических выкладок.

А слушатели задавали свое «почему?» зачастую в тех местах, которые мне при подготовке казались понятными. К пониманию содержания статей я шел тяжелым путем. Но только его осилив, я понял: кем я был и кем я становлюсь.

Игорь Александрович сумел заинтересовать и увлечь работой меня и умело поддерживал этот энтузиазм. А какая молодежь окружала его! Результаты, полученные Поповым, Поломошновой, Гутлянским, Копаневым, зачастую совместно с Игорем Александровичем, известны и оценены в кругу специалистов. Они способствовали росту авторитета в научной среде томской школы по ТФКП, возглавляемой И.А. Александровым, у истоков которой стоял П.П. Куфарев.

Об истории одной задачи

Класс S - множество всех голоморфных однолистных в единичном круге E= {z: \z\ < 1} функцийf(z), f (0) = 0, f'(0) = 1.

Граница выпуклости R(z0, f) функции f в точке z0 (здесь z0 - фиксированная точка круга E) есть точная верхняя грань радиусов r кругов U(z0, r) = {z: \z - z0\ < r}, лежащих в E, каждый из которых отображается на выпуклую область.

Граница выпуклости R(z0) в точке z0eE относительно класса S есть число R(zo) = inf {R(zo, f ); feS}.

Задача Р. Неванлинны - И. Александрова: найти число R(z0).

В 1919 г. Р. Неванлинна нашел, что R(0) = 2 - V3 .

В 1957 г. И.А. Александров установил, что R (z0) = 2 - •^3 + | Zg | .

В 2002 г. И.А. Александров показал, что из формулы R (0) = 2 —s/з можно получить формулу R (z0) = 2 - ^/3 + | Zg | .

Прекрасное достижение: И.А. Александров, дополнив результат Р. Неванлинны, сумел, спустя 38 лет, придать решению этой классической задачи новый, законченный облик.

От всей души поздравляем Игоря Александровича Александрова с юбилеем. Выражаем ему глубокую благодарность как руководителю кафедры, научному руководителю и просто прекрасному человеку. Желаем здоровья, творческих успехов, хороших учеников, радости и счастья.

Коллеги по работе, ученики, редакция журнала «Вестник Томского государственного университета.

Математика и механика»