Способ моделирования параметров геометрической неоднородности поверхности микрополосковой линии передачи
METHOD FOR MODELING PARAMETERS OF STRUCTURAL HETEROGENEITY OF SURFACE OF MICROSTRIP TRANSMISSION LINE

Изобретение относится к области радиотехники и может быть использовано при проектировании сложных радиотехнических изделий, к примеру, сверхвысокочастотных (СВЧ) устройств, выполненных на основе низкотемпературной совместно-обжигаемой керамики. Реализация изобретения позволяет повысить точность проектирования изделий за счет определения геометрической неоднородности микрополосковых линий передач при компьютерном моделировании целостности сигналов, паразитных связей, перекрестных наводок и др. в обеспечение требований их электромагнитной совместимости.
Известны аналогичные способы моделирования параметров геометрической неоднородности поверхности линий передач:
1) Hall S. Modeling Requirements for Transmission Lines in Multi-Gigabit // Electrical Performance of Electronic Packaging, IEEE 13th Topical Meeting. 2004. - pp. 67-70;
2) Huray P.G., Pytel S.G., Hall S.H., Oluwafemi F., Mellitz R.I., Hua D., and Ye P. Fundamentals of a 3-D "Snowball" Model for Surface Roughness Power Losses" // 11th Annual IEEE SPI Proceedings. May 13-16, 2006. - pp. 121-124;
3) Brian C. Loss Modeling in Non-Ideal Transmission Lines for Optimal Signal Integrity. 1st ed. Berlin: Technischen  Berlin, 2012. - 106 pp.;
4) Method for modeling conductor surface roughness US 8527246 B1.
Данные способы позволяют математически описать определенную геометрию поверхности линии передачи в виде корректирующего коэффициента параметров отражения и передачи. При этом модель:
- Хэммерстада - описывает пилообразный профиль;
- Холла - аппроксимирует неоднородность поверхности в виде серии полушарий;
- Холла-Хуррея - описывает поперечное сечение проводника в виде сфер, расположенных на полусферах.
Точность вычисляемых значений и результатов расчетов коэффициентов с использованием перечисленных моделей, как правило, сильно зависит от рабочей частоты и достоверности исходных данных для расчета, вводимых вручную, таких как: высота, диаметр и средняя плотность распределения неоднородностей.
При этом за прототип взят метод моделирования шероховатости поверхности проводника (Method for modeling conductor surface roughness US 8527246 В1). Данный метод заключается в двухуровневом определении размеров и расположения выступов на поверхности проводника с последующим получением трех поправочных коэффициентов, причем, последний фактор коррекции получается путем объединения первого и второго поправочного коэффициента. Определение размеров и габаритов выступов предлагается делать путем анализа микрофотографии поверхности. В общем виде метод позволяет получить поверхностное волновое сопротивление проводника следующим образом:
1) Определение количества уровней N для модели шероховатости;
2) Определение профиля шероховатости поверхности;
th
th
th
3) Выявление i выступов с использованием i базовой поверхности для i уровня;
th
th
th
i
4) Определение i корректирующего коэффициента K для i уровня используя параметры для i выступа;
5) Повторение пунктов 3 и 4 до тех пор пока I не станет равно N;
s
6) Расчет финального корректирующего коэффициента K;
s
7) Расчет поверхностного волнового сопротивления появляющегося на шероховатой поверхности с использованием K.
Из данного прототипа взята идея получения профиля шероховатости поверхности по реальной микрофотографии поверхности исследуемого материала. Однако прототип имеет существенные недостатки:
- частотный диапазон применимости ограничен частотой в 50 ГГц;
- отсутствует возможность учета геометрической неоднородности поверхности линий передач пористых структур, выполненных, к примеру, на основе технологии низкотемпературной совместно-обжигаемой керамики;
- необходимость ручного подбора параметров геометрической неоднородности поверхности для достижения удовлетворительной точности расчета;
- использование корректирующего коэффициента исключает возможность учета пространственного распределения геометрической неоднородности по поверхности линии передачи.
Задачей изобретения является устранение указанных выше недостатков прототипа, а именно:
- повышение точности компьютерного моделирования целостности сигнала и электромагнитной совместимости проектируемых СВЧ устройств в расширенном диапазоне рабочих частот до 100 ГГц и более;
- возможность учета геометрической неоднородности поверхности линий передач (в том числе пористых структур);
- автоматическое определение параметров геометрической неоднородности поверхности для достижения удовлетворительной точности расчета;
- исключение корректирующего коэффициента путем учета пространственного распределения геометрической неоднородности по поверхности линии передачи.
Поставленная задача решается за счет того, что моделирование параметров геометрической неоднородности поверхности микрополосковой линии передач на основе пространственной дискретизации эквивалентной RLCG-модели (где: L - индуктивность линии; R - активное сопротивление линии; С - емкость пленочного конденсатора; G -проводимость утечки через изоляцию) проводится последовательно в три этапа:
- на подготовительном этапе, например, с помощью метода сканирующей электронной микроскопии проводится получение микрофотографии поверхности линии передачи. Затем вводятся исходные данные, необходимые для расчета: рабочая частота проектируемого СВЧ-устройства, характеристики применяемых диэлектрических материалов (диэлектрическая проницаемость, тангенс угла диэлектрических потерь), параметры линии передачи (коэффициент передачи, коэффициент отражения). Корме того, на данном этапе проводится вычисление глубины скин-слоя и указывается область неоднородности на микрофотографии поверхности.
- на втором этапе по указанной области неоднородности, параметрам самой глубокой впадины и калибровочной линейки на микрофотографии поверхности микрополосковой линии передачи задается градиент неоднородности. После чего по микрофотографии поверхности, например, с помощью рекурсивного метода цифровой обработки изображений, проводится наложение и обработка маски неоднородности.
- на заключительном этапе, на основе введенных исходных данных и полученной маски неоднородности поверхности, проводится построение эквивалентной RLCG-модели микрополосковой линии передачи, в которой учитываются параметры геометрической неоднородности ее поверхности.
Суть изобретения поясняется чертежами, где на Фиг. 1 изображен алгоритм моделирования, на Фиг. 2 представлены микрофотографии пористой поверхности микрополосковой линии передачи, выполненной на основе технологии низкотемпературной совместно-обжигаемой керамики: увеличение в 600 раз (слева) и увеличение в 2300 раз (справа), на Фиг. 3 приведена иллюстрация базовой ячейки RLCG-компонентов, на Фиг. 4 представлен фрагмент эквивалентной электрической модели микрополосковой линии передачи, в центре которой встречается геометрическая неоднородность поверхности в виде паза.
На Фиг. 1 изображен алгоритм моделирования посредством дискретизации поверхности, где:
- Этап 1. Подготовительный;
- Этап 2. Вычисление маски геометрической неоднородности поверхности;
- Этап 3. Построение эквивалентной RLCG-модели микрополосковой линии передачи, учитывающей геометрическую неоднородность поверхности.
Определение параметров геометрической неоднородности поверхности линии передачи начинается с того, что на исходном микроизображении поверхности линий передач, окно обработки (Фиг. 5) построчно, пиксель за пикселем, принимает все возможные положения на плоскости микроизображения, и в каждом положении по значениям, лежащим в нем выходных отчетов, рассчитывается значение одного отсчета получаемой маски неоднородности.
Таким образом, пространственно-инвариантная обработка записана следующим соотношением:
1
2
где f(n1-m1,n2-m2) и g(n,n) - двумерные последовательности отсчетов входного и выходного изображения соответственно; G - оператор преобразования; D - конечное множество отсчетов, заданное относительно начала координат и определяющее форму и размеры окна обработки.
При этом D ограничивается прямоугольной областью:
где , , ,  - параметры, указывающие границы окна по следующим координатам (, ). При этом используется прямоугольное окно, симметричное относительно центрального пикселя:
Определение принадлежности соседних пикселей внутри области будет определяться следующим образом:
0
n
где Р - пиксель, указанный пользователем как пиксель неоднородности; Р - анализируемый пиксель; Т - порог отклонения от указанного пикселя неоднородности.
Поскольку каждый пиксель изображения состоит из трех цветов - красного, зеленого и синего, то и проверка принадлежности пикселя к неоднородности проводится для каждого цвета отдельно, и только в случае, если все три цвета удовлетворяют условию, пиксель считается пикселем неоднородности.
На Фиг. 6 представлены результаты накладываемой маски неоднородности при различных значениях градиента неоднородности (слева-направо): 0,2; 0,3; 0,4.
На основе проведенной дискретизации и вычисленной маски неоднородности поверхности микрополосковая линия передачи впоследствии представляется в виде эквивалентной RLCG-модели, реализуемой с использованием последовательного включения базовых ячеек пассивных компонентов (Фиг. 3). С помощью последовательного включения RL-компонентов имитируют распространение сигнала, а с помощью параллельного включения CG-компонентов - взаимосвязь линии с опорным слоем, при этом в местах наличия геометрической неоднородности поверхности RL-цепь разрывают (Фиг.4).
Расчет значений RLCG-компонентов линии передачи проводится согласно следующим выражениям:
где d, w - длина и ширина линии передачи (м);
0
μ - магнитная проницаемость вакуума (Гн/м);
ρ - проводимость линии передачи (Ом);
ƒ - частота (Гц);
c
Z - волновое сопротивление (Ом);
с - скорость света в вакууме (м/с);
eƒƒ
ε - эффективная диэлектрическая проницаемость;
tan(δ) - тангенс угла диэлектрических потерь;
ω - угловая частота (ω=2πƒ) (рад/с).
Способ моделирования параметров геометрической неоднородности поверхности микрополосковой линии передач с использованием автоматического построения расчетных эквивалентных RLCG-моделей является универсальным и легко интегрируется в различные системы схемотехнического (SPICE) моделирования. Так же будет действовать правило: чем больше цепей и звеньев эквивалентной RLCG-модели, тем точнее имитация геометрической неоднородности поверхности.
Данный способ программно проработан и прошел отладку и верификацию при проектировании СВЧ устройств. Практическое применение данного способа позволяет уменьшить сроки проектирования СВЧ устройств на основе компьютерного моделирования задач электромагнитной совместимости, что подтверждает эффективность предложенного способа.