Наука и образование на факультете ВМК МГУ

Наука и образование на факультете ВМК МГУ

Е.И. Моисеев, С.А. Ложкин, В.В. Тихомиров

Факультет ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова

В работе изложены важнейшие направления научно-образовательной деятельности на факультете ВМК МГУ, имеющие фундаментальный и прикладной характер. При этом факультет большое значение придает образовательной деятельности в области высокопроизводительных вычислений и супрекомпьютинга технологий.

The main areas of scientific and educational activities at the faculty of Computational Mathematics and Cybernetics of MSU and some important problems of applied character are discussed in this paper. At the CMC faculty a great attention is paid to the creation of modern supercomputer technology.

В 2011 году факультет провел набор бакалавров (340 бюджетных мест) по двум направлениям «Прикладная математика и информатика» и «Фундаментальная информатика и информационные технологии». По этим направлениям разработаны образовательные стандарты МГУ, которые удовлетворяют требованиям федеральных стандартов.

На факультете ВМК вся научно-образовательная деятельность по подготовке специалистов тесно связана с Российской академией наук, ведущими государственными научно-произ-водственными объединениями и промышленными компаниями ИТ-бизнеса. На факультете образованы 4 научно образовательных центра (НОЦ), которые предназначены для решения актуальных научно-образовательных и прикладных задач. Новый этап в получении выпуск-никами фундаментального образования в области суперкомпьютерных технологий связан с приобретением МГУ суперкомпьютеров «Чебышев» (27,9 Tflop/s), «Ломоносов» (500 Tflop/s), Blue Gene/P (27,9 Tflop/s, 8192ядер), на которых решаются задачи в различных областях, в том числе, в области нанотех-нологий и информационных технологий. В начале следующего года вступит в строй суперкомпьютер производительностью в 1.3 петафлопа в сек. Специализация студентов, распределение их по кафедрам начинается с третьего курса. Студенты активно участвуют в работе спецсеме-наров и в научной деятельности кафедр. Ниже перечислены некоторые темы научных и прикладных исследований, проведенных на факультете ВМК.

(Тема. Задачи оптимального управления и спектральной теории для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений). Решены задачи оптимального граничного управления колебаниями однородного

стержня и управления нелокальных задач. Исследованы спектральные задачи Франкля для уравнений смешанного типа.

(Тема. Обратные и некорректные задачи математической физики). Исследованы обратные и некорректные задачи для уравнений математической физики, возникающие в геофизике, физической химии, электрофизиологии сердца, обработке изображений. Разработаны и программно реализованы новые методы их решения.

(Тема. Развитие вычислительных методов и их применение в решении естественнонаучных проблем).

Для двумерного сингулярно-возмущенного уравнения конвекции-диффузии с постоянными коэффициентами в полуплоскости, граница которой ортогональна направлению конвекции, получены анизотропные по малому параметру априорные оценки решения и его производных в норме пространства C при минимальных предположениях о гладкости правой части уравнения и граничной функции.

Построены разностные схемы для расчета течений вязкого сжимаемого газа (в цилиндрических координатах) первого и повышенного порядка аппроксимации на основе вычисления потоков методом Роу-Ошера. Численно решена задача управления нелинейным маятником с трением.

Предложен новый метод численного решения некорректных задач, особенностью которого является использование априорной информации напрямую без минимизации регуляризирующего функционала. В рамках работ по математическому моделированию течения крови разработана методика построения объемной модели графа сосудистой системы человека на основе минимальных данных каркасной модели.

(Тема. Разработка компьютерных моделей плазменных процессов и их использование для решения междисциплинарных проблем). Разработан новый эффективный прямой метод расчета электрических полей в коаксиальной ионной ловушке и предложен параллельный алгоритм его реализации на суперкомпьютерах.

Проведена оптимизация созданного ранее программного комплекса моделирования фарлей-бунемановской неустойчивости для работы на массивно-параллельных вычислительных системах. Показано, что созданный программный комплекс имеет хорошую масштабируемость и может эффективно выполняться на вычислительных системах IBM Blue Gene/P и СКИФ МГУ.

Проведена работа по доведению до уровня стандартных программ классических кодов расчета МГД равновесия плазмы в Токамак-реакторах. На основе созданных кодов разрабатывается библиотека компьютерных программ «Виртуальный Токамак» в рамках совместного проекта с Республикой Казахстан. Сформулирована задача восста-

новления границы плазмы по измерениям магнитного поля в новой, более общей постановке, разработан алгоритм её решения, проведены расчёты для токамаков MAST, JET, ITER.

Продолжено наполнение многофункционального специализированного информационно-вычислительного портала по тематике управляемого термоядерного синтеза. Расширен набор кодов портала, работа с которыми доступна пользователям через стандартный web-браузер.

(Тема. Исследование математических моделей электродинамики, тепломассопереноса и нелинейных оптических систем). Проведены исследования математических моделей электродинамики, тепломассопереноса и нелинейных оптических систем. Исследована бифуркация Андронова-Хопфа в моделях двухкомпонентных нелинейных оптических систем с несамосопряженным линеаризованным оператором, а также в пространственно-одномерной однокомпонентной модели с запаздыванием. Развиты математические методы исследования задач радиолокационного зондирования в высокочастотной динамике длин волн.

(Тема. Сеточные методы математической физики и их применение для математического моделирования научно-технических проблем). Создана новая расширенная модель плазмохимической кинетики плазмы смеси воздуха с пропаном и парами воды, учитывающая реакции рекомбинации водяных, воздушных и углеводородных ионов. Проведены вычислительные эксперименты с целью анализа плазмохи-мических процессов в натурных экспериментах поджига пропан-воздушной смеси, находящейся под воздействием слабого внешнего электрического поля и электронного пучка. Проведено сравнение различных моделей процессов сорбции при определении миграционных параметров грунтов на основе численного моделирования.

(Тема. Математические проблемы электроразведки и геоэлектрики). Разработан метод и создан комплекс программ расчета Н-поляризованного поля в двумерно-неоднородных средах с локальным телом, расположенным в некотором слое. Разработан метод решения обратной задачи магнитотеллурического зондирования для двумерных проводящих сред. Создана программа расчета аномального поля от трехмерной неоднородности, адаптированная к расчетам на супер-ЭВМ. Получена оценка влияния электромагнитной составляющей в сочетании с эффектами плавучести на формирование предвестников землетрясений, конвективных струй, интенсивных вихрей и других атмосферных образований.

(Тема. Численное моделирование нестационарных течений жидкостей и газов на суперкомпьютерах). Выполнены численные исследования течений в сверхзвуковых струях: свободных, вращающихся и

импактных. В последнем случае особое внимание уделено автоколебательным режимам соударения струи с преградой. Исследования проведены в широком диапазоне как физических параметров струи (скорость, температура), так и геометрических параметров, характеризующих особенности процесса (расстояние между срезом сопла и преградой, размеры и форма преграды). Полученные численные результаты, подтверждаемые экспериментальными данными, позволяют сделать некоторые выводы о механизме генерации автоколебаний. Численные расчеты проводились на весьма подробных сетках с использованием технологий параллельного программирования.

(Тема. Математические модели электромагнитной теории излучающих, направляющих и рассеивающих систем). На основе интегрального представления разработана математическая модель для описания нестационарного электромагнитного поля в однородной изотропной среде с потерями.

(Тема. Математические модели нанооптики и биофотоники). На основе метода дискретных источников разработана и реализована математическая модель оптической антенны, составленной из кластеров наноразмерных частиц в пленке на подложке. Установлена возможность управлять, как уровнем излучения оптической антенны, так и ее установкой за счет вариации геометрии кластера частиц в пленке. Предложена новая схема оптической антенны, основанная на совокупности диэлектрических частиц.

(Тема. Математическое моделирование нелинейных нестационарных физико-химических процессов). Разработан метод нахождения солитонных решений нелинейного уравнения Шредингера с периодически изменяющимися коэффициентами. Экспериментально подтвержден предсказанный ранее эффект нелинейной локализации света в фотонном кристалле. Разработан и реализован в физических экспериментах (выполнено свыше 100 экспериментов за рубежом) метод динамического спектрального анализа отклика среды от терагерцового лазерного излучения для обнаружения и идентификации веществ (например, гек-согенных взрывчатых веществ, наркотиков, фальсифицированных медицинских лекарств). Разработан и реализован в физических экспериментах метод пассивного терагерцового излучения для идентификации веществ (в частности, жидкой взрывчатки, оружия и т.д.). Эти компьютерные технологии признаны за рубежом лучшими в мире. На основе предложенных методов созданы за рубежом реальные установки. Разработаны методы расчета оптических элементов для оптических компьютеров нового поколения: трехмерные оптические переключатели, пятимерная оптическая память и другие элементы.

(Тема. Решение обратных задач материаловедения и институциональных систем). Разработан пакет программ «Нанокластер 2010», который передан в Институт кристаллографии РАН для проведения расчетов. Изучена эффективность метода глобальной оптимизации (последовательный спуск) на задачах нахождения оптимальной конфигурации атомного кластера с использованием потенциала Морзе. Проведены оценки характерных параметров модели многослойной пленки с использованием дифференциальной функции Патерсона. Разработаны методы нахождения оптимального управления с нелинейным (интегральным) функционалом типа Больца.

(Тема. Вычислительные технологии и методы моделирования в задачах геофизики, аэродинамики, электродинамики и медицины). Разработаны теоретические основы информационно -вычислительной системы вариационной ассимиляции геофизических данных наблюдений в акваториях Мирового океана. Построена параллельная версия мезо-масштабной модели атмосферы, воспроизводящая процессы мезо-масштабного взаимодействия атмосферы и деятельного слоя суши в условиях зимнего сезона.

Разработаны монотонные консервативные методы аппроксимации уравнения конвекции-диффузии на сетках с многогранными ячейками. Построены методы дискретной оптимизации на основе интерполяционных ТТ-разложений многомерных массивов и итерационных методов решения спектральных задач в ТТ-формате.

Для характеристики роли наследственной предрасположенности к заболеваниям предложены молекулярно-генетические индексы эпидемиологического риска. Выявлена значимая ассоциация индексов с заболеваемостью туберкулезом в России. Выполнен переход от пространственно-локализованных математических моделей к постановке и решению задач моделирования пространственно-распределенных процессов в иммунной системе. Разработана и исследована математическая модель поддержания гомеостаза организма, разработана модель распространения ВИЧ инфекции.

(Тема. Математические методы решения проблем теории управления и их применение в решении естественнонаучных задач).

Для нестационарной задачи оптимального управления на нефиксированном отрезке времени и с функционалом Больца со степенной нелинейностью по управлению предложен численный алгоритм нахождения оптимального управления и времени окончания процесса управления. Для нестационарной задачи управления в условиях неопределенности найден класс контр управлений, при котором значение показателя качества удовлетворяет условию сравнимости со значением показателя качества соответствующего оптимального процесса.

Продолжено исследование по учету потребительской неоднородности в моделях общего экономического равновесия. Получены формулы для калибровки функций полезности по реальным данным при изменяющихся во времени демографических характеристиках. Проведено сравнение с результатами для репрезентативного агента на примере Индии. Исследован интегрируемый случай в модели с производственными функциями и функциями полезности типа Кобба-Дугласа. Выполнен теоретический анализ двух моделей диффузии (распространения) информации в социальной группе. Основным аппаратом исследования является принцип максимума Понтрягина. Теоретические результаты подтверждены численными расчётами и иллюстрациями.

(Тема. Качественный анализ и синтез робастно стабилизирующей обратной связи сложных динамических систем). Для квадратных MIMO систем, находящихся под воздействием ограниченного возмущения разработан алгоритм построения наблюдателя на основе использования иерархической обратной связи по ошибке наблюдения. Предложен алгоритм поиска минимального стабилизатора для скалярных динамических объектов. Получены необходимые условия обратимости дискретных систем. Разработан численный алгоритм процедуры построения одновременно стабилизирующего регулятора для конечного семейства динамических объектов. Предложены новые понятия конфликтного равновесия и, в частности, - равновесия, сочетающие в себе устойчивость с индивидуальными свойствами оптимальности по Парето и Слейтеру, эффективность которых демонстрируется на модельных статических и дифференциальных играх.

Предложена и обоснована методика для оценки результатов формирования транснациональных проектов. Показано, что переговорный процесс между странами можно представить как поведение объектов (стран) в многомерном пространстве экономических показателей на основе методологии Анализа Среды Функционирования (АСФ). Предложен новый подход к определению силы игроков в весовых системах голосования с весами. Построена процедура для его нахождения, позволяющая использовать рациональные значения индекса для построения «оценочной» весовой системы.

Предложено решение важной проблемы устройства топологической структуры сингулярных аттракторов нелинейных систем дифференциальных уравнений различных видов и типов. Доказано, что для почти всех не доопределенных последовательностей с данным частотным составом символов наилучшие (по колмогоровской сложности) до определения имеют почти одинаковую структуру. Получены конструктивные алгоритмы построения подсистем для управляемых динамических систем.

(Тема. Динамика и управление в задачах системного анализа).

Для линейных управляемых систем с запаздыванием с геометрическим (эллипсоидальным) ограничением на управление получены исчерпывающие внешние эллипсоидальные оценки множества достижимости. Проведено компьютерное моделирование. Построена модель разработки нефтяного месторождения с учетом нелинейно возрастающих предельных издержек на основе модификации модели Хубберта. Получено решение поставленной задачи оптимального управления: найдено оптимальное время, в течение которого необходимо делать вложения в разработку, и объем таких вложений в каждый момент времени. Проведено сопоставление модельных расчетов в сделанных предположениях с фактическими данными о динамике разработки месторождения.

(Тема. Теория вероятностей и математическая статистика). Вероятностно-статистический анализ сложных стохастических систем. Созданы новые методы и алгоритмы статистического анализа стохастической структуры сложных систем на основе эффективных процедур оценивания параметров в многопараметрических вероятностных моделях. Разработан комплекс программ, реализующий указанные алгоритмы и позволяющий эффективно оценивать параметры рисковых ситуаций в режиме реального времени.

Методы статистического анализа временных рядов и обработки изображений. Получены оценки среднеквадратичной ошибки многомерных ядерных оценок плотности. Изучена структура семи - мартингалов, принимающих значения в бесконечномерных пространствах. В частности, определен интеграл по случайной мере для гильбертово-значных функций и выведено разложение для гильбертовозначных локальных мартингалов с помощью стохастических интегралов. Для бана-ховозначных семи мартингалов доказано, что они представимы в виде суммы предсказуемого процесса локально ограниченной вариации, локально квадратично интегрируемого мартингала и стохастического интеграла по целочисленной случайной мере скачков.

Стохастические регрессионно -конфлюэнтные модели. Предложен эффективный алгоритм решения нелинейного параболического уравнения с третьим краевым условием для анализа влияния рекомбинации квазичастиц в диффузионной модели стропового детектора.

(Тема. Математическая кибернетика, математические методы прогнозирования и исследование операций). Алгебраические и логические методы в задачах дискретной математики и распознавания. Предложена теория систем эквивалентностей для описания и исследования алгебраических замыканий. Разработана теория субмодулярного разложения Марковских случайных полей, позволяющая эффективно строить

приближенные решения ЫР--трудной задачи поиска наиболее вероятной конфигурации скрытых переменных в Марковской сети. Разработаны комбинаторные методы получения точных оценок вероятности переобучения. Реализованы быстрые спектральные алгоритмы дифференцирования сигналов. Предложена быстрая оценка подобия строк, основанная на спектральном представлении функций, описывающих ДНК последовательности.

Дискретные модели и комбинаторно-логические методы в анализе и синтезе управляющих систем. Установлены точные верхние и нижние границы для расстояния от максимально-нелинейных булевых функций из класса Мэйорана-Мак Фарланда до класса почти линейных булевых функций с одним обобщенным нелинейным слагаемым.

Найдена мощность максимального базиса в трехзначной логике. Получена асимптотика функции Шеннона длины полного диагностического теста относительно к-кратных локальных слипаний переменных в булевых функциях п переменных. Найдены явные формулы, выражающие коэффициенты обобщенно-поляризованных полиномов к-значных функций через их значения.

Получены аналитические формулы для вычисления отношений разностной устойчивости для хэш-функции МБ5. Получены условия существования непрерывных расписаний длительности 5 для двухэлементных требований. Получена асимптотика функции Шеннона для сложности предикатных схем в произвольном базисе, содержащем предикаты, зависящие от не более чем трех переменных.

Анализ проблем математического моделирования и принятия решений в сложных системах. Разработаны методы аппроксимации выпуклых оболочек многомерных тел, заданных с помощью нелинейных отображений для дискретных допустимых множеств.

Исследована задача вычисления максимальных объемов активной мощности, которая может быть произведена либо потреблена в произвольно выбранном узле сети переменного тока, в случае, когда мощности узлов пропорциональны квадратам модулей напряжений в соответствующих узлах.

Получены оценки шансов одного игрока на продвижение своего кандидата при выборе из 4-х кандидатов голосованием с правом вето. Исследована устойчивость коалиционных структур в неоднородных популяциях. Получены условия возникновения устойчивых коалиционных структур в случае, если исходная структура перестает быть устойчивой.

Разработаны новые ньютоновские методы для задач оптимизации с комплиментарными и исчезающими ограничениями, в том числе с использованием идеи регуляризующего "поднятия" задачи. Разработан

метод оценки снизу стоимости опционов американского типа, использующих максимум стоимостей двух рисковых активов и имеющих неограниченный срок действия. Исследованы различные постановки задачи стимулирования агентов принципалом и построения оптимального контракта.

Развитие и реализация трехзначной модели содержательной логики. (Дискретные модели и методы в проектировании СБИС). Установлена сущность отношения необходимого следования (x^y) = xy1 xy'0 x'y', оказавшегося трехзначным, вырожденным в двухзначной логике в парадоксальную материальную импликацию. Предложены и исследованы теоретические модели схем клеточного типа, отражающие некоторые структурные особенности современных СБИС и, в частности, СБИС наноуровня. В рамках модели клеточных схем фиксированной высоты h с кратными входами на основе предложенных методов синтеза получены новые оценки функции Шеннона для площади указанных схем, которые более точно устанавливают ее асимптотическое поведение при любом h, h>3. Аналогичные результаты получены для модели СБИС типа Via-Configurable, для которой, кроме того, установлена (при некоторых ограничениях) сложность линейной функции. Получен патент РФ 2394366 на изобретение "Пороговый элемент троичной логики и устройства на его основе". Создан схемотехнический узел "Модуль пороговый троичной логики", содержащий три пороговых элемента троичной логики. С использованием данных узлов реализованы такие троичные логические устройства, как дешифраторы и переключатели.

(Тема. Информационные технологии, компьютерные сети, распределенные вычисления и защита информации). Разработка алгоритмов и параллельных программ для задач нано-технологий. Разработана математическая модель молекулярного переключения проводимости в одиночной молекуле нафталоцианина на основе химической реакции изомеризации. С использованием квантово механического кода CPMD проведены расчеты "из первых принципов" поверхности свободной энергии Гиббса молекулы на суперкомпьютере Blue Gene/P. Рассчитан барьер химической реакции изомеризации. Исследованы нелокальные эффекты переключения, наблюдаемые в эксперименте. На основе молекулярной динамики Эренфеста построена многомасштабная модель переключения, которая включает равновесную конфигурацию молекулы и временной квантовый расчет электронной плотности. Исследована эффективность и масштабируемость параллельных вычислений молекулярных наносистем на Blue Gene/P. Показана масштабируемость вычислений с ростом числа атомов в системе.

(Тема. Исследование и применение технологий программирования в современных вычислительных системах). Проведены исследования

и разработаны новые методы, алгоритмы и технологии построения прикладных программных систем на основе применения методов интеллектуального анализа данных.

(Тема. Разработка математических моделей и методов для проверки безопасности и надежности программного обеспечения). Получены полиномиальные оценки сложности проблемы эквивалентности последовательных программ, семантика которых определяется на основе упорядоченных моделей динамической логики. Установлены необходимые и достаточные условия представимости полугрупп с коммутативными и поглощаемыми операторами двухленточными детерминированными автоматами.

(Тема. Разработка технологий для квантового компьютера и квантовых каналов передачи информации). Построена квантовая схема оптимального подслушивания протокола BB84 и протокола с фазо-во-временным кодированием в однофотонном режиме. Исследовано увеличение стойкости протокола с фазово-временным кодированием методом блочного исправления ошибок. Показано, что запутанное состояние многих частиц нельзя свести к набору двух частичных запутанностей. Построен первый вариант программного комплекса Experiment Work, реализующий метод коллективного поведения. С его помощью рассчитаны сечения рассеяния для простых химических реакций с двумя и тремя атомами в квазиклассическом приближении. Предложена схема ограниченного квантового компьютера с бифотонным управлением. Показано, что он имеет преимущество между классической вычислительной сетью для задач моделирования синтеза цепочек, состоящих из четырёх видом мономеров.

(Тема. Разработка математических моделей и методов для проверки безопасности и надежности программного обеспечения). Получены полиномиальные оценки сложности проблемы эквивалентности последовательных программ, семантика которых определяется на основе упорядоченных моделей динамической логики. Установлены необходимые и достаточные условия представимости полугрупп с коммутативными и поглощаемыми операторами двухленточными детерминированными автоматами.

(Тема. Развитие методов и алгоритмов обработки, анализа и синтеза мультимедийной информации). Разработаны новые алгоритмы мультимодальной биометрической идентификации. Созданы методы суперразрешения цветных изображений. Разработаны методы подавления артефактов на электроэнцефалограмме при нейропсихофизиологи-ческих исследованиях. Разработаны новые методы построения моделей поверхности по набору расфокусированных изображений. Разработаны новые методы интерактивной реалистичной визуализации эффекта де-

фокусировки включений в прозрачных средах. Исследована дифференциальная структура изображений применительно к определению локальных кривизн границ и детектирования линий первого и второго порядка. Создана метрика качества подавления шума в аудио

сигналах, учитывающих вклад специфических артефактов метода спектрального вычитания. Создан метод быстрого суперразрешения изображений.

Разработан метод подавления артефактов на электроэнцефалограмме при нейропсихо-физиологических исследованиях. Обоснован проекционный метод Лагерра численного обращения преобразования Ганкеля. Разработан и реализован алгоритм фотореалистичной визуализации эффектов размытия не резкости в реальных оптических системах. Алгоритм использует аппаратное ускорение и новые возможности современной графической аппаратуры.

Результаты проведенных исследований и разработки опубликованы в рецензируемых научных журналах, сборниках трудов международных и всероссийских конференций. Проведены конференции Графикон-2010, Графикон-2011, в рамках которой проведена Школа Молодых Ученых и проведен конкурс студенческих работ.

(Тема. Методы обеспечения информационной безопасности современных информационных систем и сетей на основе информации о поведении программных объектов). Разработаны методы анализа байт-кода динамических языков программирования для выявления уяз-вимостей web-приложений, созданных с применением таких языков. Разработаны инструментальные средства для автоматизации анализа приложений и построения автоматных поведенческих моделей, пригодных для последующего контроля поведения во время выполнения. Разработана система обнаружения компьютерных атак на основе анализа поведения программных объектов с использованием методов машинного обучения.

(Тема. Программное и математическое обеспечение эффективного решения актуальных задач на современных вычислительных системах). Разработка новых технологий обработки данных на современных вычислительных комплексах. Созданы алгоритмы распараллеливания методов «множественного выравнивания», используемых в задачах биоинформатики. Созданы оригинальные методы и программы классификации и кластеризации данных на основе применения ансамбля элементарных решателей (бустинга) и проверена их эффективность при решении некоторых поисковых задач.

(Тема. Информационные технологии на основе лингвистических и алгебраических методов обработки данных). В области компьютерной алгебры получены новые результаты, связанные с проблемами ал-

горитмической неразрешимости и разрешимости для линейных разностных уравнений с параметрами. В области компьютерной лингвистики разработаны комплекс программ анализа русскоязычных текстов по лексико-синтаксическим шаблонам, методы и алгоритмы конвертации тезаурусов в структуры Семантического Веба. В области математической лингвистики и теории программирования предложено обобщенное графовое представление конечных и магазинных автоматов и на его основе разработаны новые алгоритмы обработки бесконтекстных языков.

(Тема. Разработка современных методов анализа и проектирования программного обеспечения). В ходе реализации этапа 2010 года научно-исследовательского проекта, посвященного проблемам создания современных методов анализа и проектирования программного обеспечения, были продолжены исследования фундаментальной проблемы программирования, связанной с проектированием и реализацией систем планирования целенаправленной деятельности. В рамках проекта на основе объектно-ориентированного подхода выполнен анализ проблемы инженерии баз знаний для интеллектуальных программных систем.

Совместно с Институтом системного программирования РАН проведены исследования и выполнены работы по созданию современных методов анализа и проектирования программного обеспечения. Проведены исследования методов анализа и проектирования программного обеспечения систем планирования и систем автоматического обнаружения уязвимостей, разработаны эффективные методы декомпиляции программного кода внешних модулей на языках низкого уровня в конструкции языка высокого уровня с целью повышения устойчивости компилируемых и многомодульных программ к внешним атакам и компьютерным вирусам.

(Тема. Разработка методов и средств синтеза и моделирования неоднородных вычислительных систем). Разработаны методы и инструментальные средства регистрации и отображения событий, происходящих в мультиплексном канале информационного обмена. Разработаны методы и инструментальные средства обеспечения совместимости требований к расписанию обмена по мультиплексному каналу информационного обмена с централизованным управлением.

(Тема. Интеллектуальные системы для автоматизации научных исследований и обучения).

Создана игровая шахматная программа Lotsman, в основе которой лежит новый алгоритм масштабируемого альфа-бета-перебора. С ее помощью на суперкомпьютерном комплексе Blue Gene проведены исследования возможностей альфа-бета-перебора, что представляет большой теоретический интерес.

Рассмотренные выше проблемы и научные результаты активно используются в учебном процессе и указывают на фундаментальность и актуальную значимость реализуемых на факультете инновационных образовательных программ.

Большое значение придается ориентации учебного процесса на высокопроизводительные вычисления. Студенты 5 курса проходят практикум по суперкомпьютерному моделированию. Факультет является инициатором проведения ежегодных международных летних студенческих школ по суперкомпьютингу.

Литература

1. Моисеев Е.И., Ложкин С.А., Тихомиров В.В. Инновационная научно-образовательная деятельность на факультете ВМК МГУ //Международная конференция «Образование, наука и экономика в вузах. Интеграция в международное образовательное пространство», 2011, октябрь, Труды, Тезисы. С 151-152

2. Моисеев Е.И., Тихомиров В.В. Инновационные образовательные программы факультета ВМК МГУ // Международный симпозиум «Информационно-коммуникационные технологии в индустрии, образовании и науке». 2010, декабрь, Труды, С. 38-46.

3. Моисеев Е.И., Тихомиров В.В.. Подготовка кадров на факультете ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова//журнал «Прикладная информатика» №3 (27).С. 2431, 2010 г.