Математическое моделирование процесса функционирования табельного оружия в режиме нелетального действия

5. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Ч. 1. Основы теории. Аэродинамика профиля и крыла. М.: Либроком, 2010. 498 с.

M. V. Kurchanov, I. Yu. Obuhov

REDUCING OF HEAD RESISTANCE AND AERODYNAMIC HEATING OF HIGH SPEED AIRCRAFTS

The article describes the way to reduce head resistance and aerodynamic heating of high speed aircrafts by creating a zone of low pressure to the nose cone by concentration compression shock. There are results of modeling the flow of different classes rockets, and recommendations to the use of this method in the text.

Key words: head resistance, aerodynamic heating, concentrator, compression shock.

Получено 17.10.12

УДК 531.58

Е.Н. Патрикова, канд. техн. наук, доц.,

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТАБЕЛЬНОГО ОРУЖИЯ В РЕЖИМЕ НЕЛЕТАЛЬНОГО ДЕЙСТВИЯ

Представлены результаты математического моделирования процесса функционирования табельного оружия в дополнительном режиме нелетального действия с использованием специальных надульных устройств, обеспечивающих надежность работы автоматики оружия и выполнение требований по травмобезопасности.

Ключевые слова: специальное устройство, нелетальное действие, травмобе-зопасность, легкодеформируемая пуля, штатное оружие.

Современная концепция применения огнестрельного оружия сотрудниками силовых структур состоит в нейтрализации (избегая термина «уничтожение») атакующего или группы атакующих в соответствии с существующим законодательством. Закон предусматривает нанесение наименьшего вреда нападающему, но никак не его смерти. Данные положения требуют достаточно высокого уровня психологической подготовки и владения навыками производства выстрела.

В настоящее время основной тенденцией в организации стрелковой подготовки личного состава правоохранительных органов является стремление максимально приблизить условия проведения учебно-тренировочных боев к условиям реального огневого контакта. Непременным требованием при этом является возможность ведения стрельбы "на поражение".

Технология моделирования ситуационных задач со стрельбой «на поражение» в процессе огневой подготовки сотрудников силовых структур повышает эффективность и надежность применения оружия в их работе. А использование личного оружия, для учебно-тренировочной стрельбы «на поражение» легкодеформируемыми пулями делает эту технологию обучения наиболее перспективной.

Общий недостаток применяемых в настоящее время учебно-тренировочных средств заключается в том, что используемое оружие не является тем самым оружием, с которым сотрудники силовых структур проводят боевые операции и искусству владения которым их необходимо обучать.

Перспективным способом повышения эффективности огневой подготовки сотрудников силовых структур является использование личного оружия, оснащенного надульными устройствами, для учебно-тренировочной стрельбы, а также для оказания психологического и физиологического воздействия на правонарушителей.

Такие надульные устройства позволяют в зависимости от ситуации использовать оружие, находящееся на вооружении силовых структур, в двух режимах: специального оружия травматического действия, стреляющего легкодеформируемыми пулями, обеспечивающими, с одной стороны, останавливающее действие на правонарушителей а, с другой стороны, проведения учебно-тренировочных боев со стрельбой «на поражение»; боевого оружия. Причем переход с одного режима стрельбы на другой мобилен, а сами надульные устройства просты по конструкции, технологичны и дёшевы в производстве.

На рис. 1 представлена расчетная схема надульного устройства.

Рис. 1. Расчетная схема надульного устройства

Сложность математического описания процесса выстрела легкоде-формируемой пулей при использовании надульного устройства является следствием необходимости совместного решения основной задачи внутренней баллистики в канале штатного ствола с предварительным сужением при выстреле холостым патроном и задачи определения параметров движения легкодеформируемой пули, подаваемой за дульным срезом оружия и разгоняемой в надульном устройстве посредством силового воздействия порохового газа.

В результате исследований разработана математическая модель баллистики холостого патрона в канале ствола табельного оружия и лег-кодеформируемой пули, подаваемой за дульным срезом оружия и разгоняемой в каморе и дополнительном стволе надульного устройства, с учетом следующих физических явлений.

Во-первых, так как горение пороха происходит в штатном стволе с предварительным сужением (входное отверстие надульного устройства), то одновременно с притоком газов, образующихся при горении пороха, происходит частичное их истечение. Уравнения изменения массы газа имеют вид

йЖ1 Шу

-— = — С1)

Ш Ш

т = Ои - V Р2 V5 ,

ш

где ^12 - расход (поступление) массы газа в надульном устройстве,

С12 =

р' 1

1 -

( V

' Р 2

со ' V Р1 J .

^12 2 к--7-,-^ еСЛИ Р1 "

^ + (к-0-»-Р,

0, если р1 < р2,

^12 = Бт'кя - среднее значение приведенного коэффициента расхода газа для прямоточного течения, ет = £о{

[к-

' 8 м \к-1 - наибольшее значение коэффициента сужения газовой струи; к8 - коэффициент скорости; £о1 - коэффициент сужения, определяемый геометрией входного отверстия.

Во-вторых, стрельба ведется холостым патроном, а длина канала ствола составляет несколько десятков диаметров его канала, поэтому учитывается неодновременность заполнения пороховым газом канала ствола оружия посредством расчета начального периода заполнения, причем полагается, что величина контрольного объема газа в канале ствола переменная и определяется положением границы раздела «пороховой газ - воздух» относительно входного сечения осевой координатой 1. Роль массы пули

при стрельбе холостым патроном в пиродинамическом периоде выполняет переменная масса воздуха, вовлеченного в движение ударной волной, генерируемой в канале ствола при расширении газа из гильзы холостого патрона после раскрытия звездки. При этом масса вовлеченного в движение воздуха заключена между границей раздела «пороховой газ-воздух» и

л, -а +1

фронтом ударной волны, скорость перемещения которого в —-— раз

больше скорости границы раздела.

Движение границы раздела «пороховой газ-воздух» и изменение давления газа на ней определяются соотношениями

(у1 &

1

(11

—

(р

11 - Ра.

)- Ьф .р. у2

2

, если / < /,

где жа =

к„ +1

2

Ра ' ^ц - масса воздуха, вовлеченного в движение возни-

кающей ударной волной; ра, ра - давление и плотность воздуха соответственно; ка - отношение теплоемкостей воздуха.

„ — кп +1 тг2 3 • — • Р1 + -V- Ра  У12

РП

—1

2

ч 3 • —а 1 +-а

—1

, если / < ,

где р1 =

(к -1) • V

т

1 осредненная по объему величина давления порохово-

1/

го газа в канале штатного ствола.

В третьих, энергия газа в области границы раздела «пороховой газ-воздух» непрерывно пополняется за счет продолжающегося поступления новых порций газа в результате горения пороха и передается далее по каналу ствола посредством движения границы раздела и возникновения ударной волны. Специфика исследуемого процесса потребовала учета в уравнении изменения внутренней энергии порохового газа работ по истечении порохового газа через предварительное сужение надульного устройства:

Ж

1 = П • т

W^

а

-д1 • Ни • Ои -(1 -^1)• -1 • у1 • Р1

а /„

а

а '

где Н

12

-•VТ

У2

- удельный расход (поступление) энергии.

к -1 2

В четвертых, струя газа, поступающего в камору надульного устройства, изменяет свою скорость и количество движения вследствие внезапного расширения и удара о рабочую поверхность пули, передавая ей силовое воздействие и разгоняя в канале дополнительного ствола. Опреде-

ление силы сопротивления перемещению легкодеформируемой пули по каналу дополнительного ствола надульного устройства позволило исключить из коэффициента фиктивности составляющую, связанную с сопротивлением трения.

ШУ2 - р21 _ Р РУ 111

—2 = п ги - 55 - , если ^ < / < 1д,

Ш (рч - тд тд тд

где р - сила сопротивления движению пули; Гсд - сдавливающая сила; Р - сила трения на участке контакта двух пуль в каморе надульного устройства;

В-пятых, для расчета силового воздействия порохового газа на подвижное звено автоматики оружия использовались данные численного расчета параметров порохового газа у газоотводного отверстия. При этом величина приведенного удельного импульса давления порохового газа определяется давлением порохового газа в канале ствола у газоотводного отверстия:

Шг° =5 - Рг°,

Ш

где Рго = Р(0) -[Р(0) - Ри \-

/

10 +1 го V *0 +1 )

давление порохового газа в кана-

ле ствола у газоотводного отверстия; 51, 52, 5з, 54,65 - управляющие коэффициенты.

Проверка математической модели на адекватность показала удовлетворительное совпадение с результатами экспериментальных исследований.

На рис. 2, 3 представлены графики зависимости дульной скорости пули от диаметра входного отверстия надульного устройства при разных массах легкодеформируемой пули для автомата Калашникова АК калибра 7,62 мм и автомата 9А-91 калибра 9 мм соответственно.

Из рис. 2,3 видно, что при одинаковых диаметрах входного отверстия надульного устройства начальная скорость используемой пули при увеличении массы уменьшается. При этом для рабочих диаметров входного отверстия надульного устройства, обеспечивающих надежную работу автоматики оружия, начальная скорость пуль не превышает травмобезо-пасный уровень:

1) для пули массой 0,334 г - 380 м/с;

2) для пули массой 0,6 г - 282 м/с;

3) для пули массой 1 г - 218 м/с.

2

Рис. 2. График зависимости дульной скорости пули от диаметра входного отверстия надульного устройства для автомата АК калибра 7,62 мм

Рис. 3. График зависимости дульной скорости пули от диаметра входного отверстия надульного

устройства для автомата 9А-91 калибра 9 мм

В таблице представлены результаты сравнительного анализа влияния основных конструктивных параметров надульных устройств на баллистику выстрела и кинематику пули, а также соответствующие рациональные значения параметров надульных устройств. Причем приведенные результаты теоретических исследований для автомата АК калибра 7,62 мм были подтверждены экспериментально.

Анализ результатов теоретического исследования

Параметры надульных устройств Удельный импульс давления порохового газа на БГУ I -105 " • ^ м

Образец табельного оружия Диаметр входного отверстия d2, мм Диаметр каморы dз , мм Диаметр выходного отверстия d4, мм Длина допол-нитель- ного ствола 1д2 , мм Дульная скорость пули V,, м/с

АК калибра 7,62 мм 4,5...5,5 7,5 7,2 50.60 0,35. 0,36 220.255

Автомат 9А91 калибра 9 мм 4,5...6 7,5 7,2 40.50 0,37. 0,39 230.270

Таким образом, разработанная математическая модель процесса выстрела легкодеформируемой пулей из табельного автоматического оружия при использовании надульного устройства дает качественные результаты, не противоречащие физической картине рассматриваемых явлений, и количественные результаты, удовлетворительно совпадающие с результатами эксперимента. Отклонение теоретических результатов от экспериментальных не превышает 9,8 %.

Последовательное применение результатов теоретико-экспериментального исследования процесса выстрела легкодеформируемой пулей из табельного оружия позволило разработать надульные устройства для оружия газоотводного типа (автоматы, автоматические винтовки), обеспечивающие травмобезопасный уровень дульной скорости пули с сохранением надежной работы автоматики оружия.

Список литературы

1. Огнестрельное оружие: пат. Рос. Федерация № 2325053 от 07.05.2008.

2. Руководящие технические материалы. Оружие стрелковое. Методы термогазодинамических расчетов. Тула, 1974. 160 с.

E.N. Patrikova

MATHEMATICAL MODELING OF THE PROCESS OF THE OPERATING THE TIME WEAPON IN MODE NELETALINOGO ACTIONS

In persisting work are presented results of mathematical modeling of the process of the operating the time weapon in additional mode neletalinogo actions with use special device, providing reliability of the functioning(working) the automation of the weapon and performing the requirements on safe action.

Key words: special device, neletalinoe action, safe action, legkodeformiruemay bullet, staff weapon.

Получено 17.10.12

УДК 629.78

А.И. Стрельцов, асп., 8-929-981-28-94, ArthurStreltsov@live.com

РАСЧЕТ ПЕРЕЛЕТОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ НА ГЕОСТАЦИОНАРНУЮ ОРБИТУ С МАЛОЙ ТЯГОЙ

Представлен инженерный метод расчета некомпланарных перелетов космических аппаратов с низкой околоземной орбиты на геостационарную орбиту с малой тягой.

Ключевые слова: Геостационарная орбита; космические аппараты; малая тяга; инженерный метод.

Выбор оптимальных траекторий перелёта является одной из важных задач, решаемых на этапе проектирования космических систем. К настоящему времени опубликовано множество работ, посвященных проблемам оптимизации траекторий полета космических аппаратов (КА) с электроракетными двигательными установками (ЭРДУ) [1-6]. При этом одной