Режимы течения вязкой жидкости у вращающегося диска в корпусе

Рис. 2. Узел отделения газа и сбора порошка: 12 - расширители, 13 - накопители порошка

Основной особенностью является то, что система циркуляции газа и сбора порошка выполнена в виде трубчатых газоотводов, которые подсоединены одними концами к реактору напротив межэлектродного промежутка, а другими - к узлу отделения газа и сбора порошка. В трубчатых газоотводах происходит процесс гашения ударной волны. Узел отделения газа и сбора порошка (рис. 2) позволяет осуществить сепарацию частиц по размерам.

Библиографические ссылки

1. Суздалев И. П., Суздалев П. И. Нанокластеры и нанокластерные системы. Организация, взаимодействие, свойства // Успехи химии. 2001. № 70 (3). С. 203240.

2. Колесников А. В., Крушенко Г. Г., Фильков М. Н. Применение ультрадисперсных порошков для повышения качества деталей машин и механизмов. Алма-Ата : КазНИИНТИ, 1991. 72 с.

3. Возможности плазменного синтеза для получения ультрадисперсных порошков, в том числе с предельно малыми размерами частиц / Ю. В. Цветков, Н. В. Алексеев, А. В. Самохин и др. // Физикохимия ультрадисперсных систем : Матер. IV Всерос. конф. М. : МИФИ, 1998. С. 55-56.

4. Назаренко О. Б. Процессы получения нанодис-персных тугоплавких неметаллических соединений и металлов методом электрического взрыва проводников. Томск : Изд-во ТПУ. 2006. 39 с.

© Кочкина Г. В., 2014

УДК 621.438:621.675.001.2

А. М. Лукишин, Н. С. Шогин Научный руководитель - Д. А. Жуйков Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ У ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДИСКА В КОРПУСЕ

Рассмотрены режимы течения в боковых пазухах у диска, вращающегося в корпусе энергоустановок двигателей летательных аппаратов. Приведены зависимости для определения границ существования режимов течения.

В теории турбомашин задача о течении у вращающего диска занимает особое положение, поскольку значительная доля механических потерь в насосах и турбинах относится к так называемым дисковым потерям [1]. Корректное определение потерь является важной задачей при создании современных математических моделей турбомашин различного назначения. Коэффициенты потерь в основном зависят от числа Рейнольдса, который определяет режим течении и характеризует соотношения сил инерции и внутреннего трения (т. е. сил вязкости) при вынужденном течении рабочей жидкости.

Рабочие колеса в центробежных насосах и турбинах обычно вращаются в довольно узких кожухах, ширина которых мала по сравнению с радиусом диска. Использование приближения свободного вращающегося диска приводит к большим погрешностям в случае малых зазоров между статором и ротором.

(статор) и

Ь между корпусом и числа Рейнольдса

Течение вязкой сжижаемой жидкости индуцировано вращением диска радиуса Ь с постоянной угловой скоростью V вокруг оси, перпендикулярной к плоскости диска (рис. 1). В зависимости от относи-

О =

тельной величины зазора

диском

V , вычисленным по угловой скорости

вращения ю и радиуса диска Ь, выделяется четыре характерных режима течения [2] (рис. 2).

Режим I соответствует достаточно малым зазорам, когда толщины ламинарных пограничных слоев на статоре и роторе составляют около полуширины продольного размера полости(пограничные слои на статоре и роторе сливаются), а действие вязких сил распространяется на всю расчетную область. При этом окружная скорость в промежутке между вращающим-

Секция ««ДВИГАТЕЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И СИСТЕМЫ ТЕРМОРЕГУЛИРОВАНИЯЛА И КА»

ся диском и стенками неподвижного корпуса распределяется так же, как и в течении Куэтта [3].

Рис. 1. Геометрия расчетной области

Рис. 2. Режимы течения в полости с вращающимся диском

При большой ширине щели между статором и ротором течение в полости имеет существенно иной характер.

В режиме II ламинарные пограничные слои на статоре и роторе разделяются слоем жидкости, в котором влияние вязкости является достаточно малым. Между пограничными слоями находится слой жидкости, который вращается с угловой скоростью, приблизительно равной половине угловой скорости вращения диска. В отличие от режима I, тангенциальная скорость в ядре потока не зависит от осевой координаты, а радиальная скорость практически равняется нулю. Жидкость в пограничном слое диска отбрасывается под действием центробежной силы наружу, а в пограничном слое на поверхности неподвижного корпуса наоборот, движется к центру.

Режимы III и IV эквивалентны режимам I и II за тем исключением, что пограничные слои на статоре и роторе являются турбулентными.

В режимах II и IV основной вклад в изменение скорости движения жидкости вносят слои Экмана, образующиеся на стенках, ортогональных к оси вращения.

Толщина слоя, увлекаемого вращающимся диском,

не зависит от радиальной координаты 5 -

[4]

и оценивается как 5 = 0,526r

25

[5]. Для тол-

щины экмановского слоя имеется оценка 8--[3],

2w

где и, - динамическая скорость; 2w - параметр Ко-

риолиса. Нетрудно показать, что граница между режимами I и II удовлетворительно описывается зави-

12

симостью G Rew7 2 = 2,24, а граница между режимами

/

III и IV - зависимостью G Rew7 5 = 0,5 (рис. 2).

Толщина пограничного слоя на роторе и статоре увеличивается при увеличении радиуса. Средняя тангенциальная скорость в ядре потока уменьшается от 48% до 38% от угловой скорости вращения диска при увеличении относительной ширины полости от 0,025 до 0,3 при фиксированном числе Рейнольдса.

Разделение структуры течения на четыре режима довольно условно, поскольку ламинарный и турбулентный режимы течения могут сосуществовать [6].

Для системы статор-ротор критическое число Рей-нольдса оказывается несколько меньшим

(g Re , = 1,5 -105), чем для свободного вращающегося диска (GRe , = 2,8-105) [4; 7], а турбулизация

течения начинается около поверхности статора [6].

Для свободного вращающегося полированного диска точка перехода соответствует значению

Г 1

G Rew = 3,1-105.

b

а полностью развитое турбу-

лентное течение возникает при

bb I G Rew > 7 -104

[4]. Течение становится полностью турбулентным при [7; 8].

Rew >

3,87-102 G 9, если G < 0,0111,

6,97 -106 G15, 1,26-105,

если 0,0111 < G < 0,0233, если G > 0,0233.

(толщина пограничного слоя определяется как расстояние от диска, на котором тангенциальная составляющая скорости составляет около 5 % от скорости на его поверхности). В то время как в ламинарном режиме толщина пограничного слоя постоянна вдоль

радиуса, в турбулентном потоке

она увеличивается по мере удаления от оси вращения

Таким образом, определение режимов течения в боковых пазухах у диска, вращающегося в корпусе энергоустановок является важной задачей при расчете энергетических потерь двигателей летательных аппаратов.

Библиографические ссылки

1. Овсянников Б. В., Краев М. В., Червяков В. В. Теория и расчет турбомашин : учеб. пособие ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2012. 224 с.

2. Волков К. Н., Емельянов В. Н. Течения и теплообмен в каналах и вращающихся плоскостях. М. : Физматлит, 2010. 488 с.

3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М. : Наука, 1974. 711 с.

4. Owen J. M., Roges R. H. Flow and heat transfer in rotating disc systems. Rotor-stator systems. Taunton : Research Studies Press, 1989.

5. Harmand S., Watel B. Desmet B. Local convective heat exchanges from a rotor facing a stator // Intern. J. of Thermal Sciences. 2000. Vol. 39, no 3. P. 404-413.

10

16

6. Djaoui M., Dyment A., Debuchy R. Heat transfer in a rotor-stator system with a radial inflow // Eur. J. of Mechanics. B/Fluids. 2001. Vol. 20, no 3. P. 371-398.

7. Daily J. W. Nece R. Chamber dimension effects on induced flow and frictional resistance of enclosed rotating discs // J. of Basic Engineering. 1960. Vol. 82. P. 217-232.

8. Kreith F. Convection heat transfer in rotating systems // Advances in Heat Tranfer. 1968. Vol. 5. P. 129-251.

© HyKHmHH A. M., morHH H. C., 2014

УДК 621.45.015

М. А. Орешков, Т. А. Королева Научный руководитель - О. В. Каменюк Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ВЫДВИЖЕНИЯ СОПЛОВОГО НАСАДКА ЖИДКОСТНОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Исследован выдвижной сопловой насадок жидкостного ракетного двигателя (ЖРД). Проанализированы кинематические характеристики механизма соплового насадка ЖРД.

При создании перспективных ЖРД важнейшими задачами являются повышение энергетических характеристик и надежности, увеличение ресурса, обеспечение многоразовости, улучшение массовых характеристик. Одним из основных параметров, характеризующих степень совершенства ракетного двигателя, является удельный импульс.

Для достижения максимально возможной величины удельного импульса чрезвычайно актуальным становится вопрос дальнейшего совершенствования внутрикамерных процессов. Например, увеличение удельного импульса может быть достигнуто увеличением степени расширения сопла камеры ЖРД.

Изобретение выдвижного соплового насадка позволяет решить данный вопрос. На данный момент выяснено, что выдвижной сопловой насадок дает возможность решать следующие задачи [1]:

- сокращение габаритов ракеты (уменьшение длины и массы);

- проведение наземных огневых испытаний для отработки раздвижки сопла без создания устройств, имитирующих высотные условия работы двигателя.

Немаловажной деталью в изобретении выдвижного соплового насадка является то, из чего он изготовлен. А именно, из композиционных материалов (КМ) различных классов, прежде всего из углерод-углеродных (УУКМ) и углерод-керамических (УККМ). Применение выдвигающегося неохлаждаемого насадка из КМ позволит обеспечить высотные условия, уменьшить массу сопла (на 160 кг) и увеличить среднетраектор-ный удельный импульс (на 4.. .5 с) [2].

Однако во внедрении ЖРД с таким выдвижным насадком в производство существует ряд проблем, связанных с существенными недостатками данной разработки [3]:

- Наличие дополнительного зазора между днищем двигателя и торцами насадков для размещения рычажных механизмов;

- Значительные габаритные размеры звеньев рычажного механизма, соизмеримые с размерами насадков.

Поскольку функциональность двигателя в целом зависит от правильного кинематического анализа, то при решении проблем данной разработки нужно учесть все кинематические параметры.

Например, важной деталью является определение соответствующей скорости выдвижения соплового насадка. Она не должна быть слишком большой, так как при такой скорости могут возникнуть ударные волны, мешающие правильному функционированию двигательной установки. Скорость выдвижения и не должна быть слишком медленной, так как вылетающий из среза сопла газ начнет попадать в пространство (зазор) между днищем двигателя и сопловым насадком. Следовательно, снизится удельный импульс двигателя. Именно поэтому скорость выдвижения соплового насадка должна быть оптимальной (некой средней). Ее определение является важнейшей задачей при проектировании данного двигателя.

Схема выдвижения механизма соплового насадка ЖРД