Теория нечетких множеств как основа SLA в ip сетях

Теория нечетких множеств как основа SLA в IP-сетях

Принципы определения и контроля уровня качества при предоставлении услуг связи в IP-сетях должны базироваться на единой системе оценки и управления качеством. Такая система может быть реализована на основе математического аппарата нечетких множеств, позволяющего эффективно разрешить противоречия между субъективными и объективными методами оценки качества.

Ключевые слова:

№-087*1 теория нечетких множеств, контроль качества услуг связи, информационные системы

Соколов Д.П.,

МТУСИ

Мировая практика в реализации перспективного подхода к созданию единой системы контроля и управления качеством услуг опирается на принципы (SLA — Service Level Agreement). Подобное соглашение обычно представляет собой договор или приложение к договору об оказании услуг и содержит значения характеристик работы или предоставляемой услуги, которые должны соблюдаться для нормального функционирования бизнес-процессов компании-заказчика. Таким образом, SLA призвана отразить и закрепить все самые важные аспекты взаимодействия поставщика и потребителя услуг.

Принципы SLA активно используются и при предоставлении разнообразных услуг связи и при работе различных информационных систем. Однако, для того, чтобы SLA стало основой и гарантией соблюдения качества услуг связи, необходимо выполнение соответствующих условий. От оператора связи реализация SLA требует определенного уровня развития системы управления процессами и сервисами. Для этого процессы и сервисы должны быть в первую очередь измеримы.

Следующим условием, непосредственно связанным с предыдущим, является использование общих стандартов всеми сторонами соглашения. SLA как современный инструмент регулирования, должно соответствовать ожиданиям сторон, быть прозрачным и понятным. Не в последнюю очередь SLA должно отвечать на вопросы адекватности затрат преимуществам и соответствия общих затрат от его внедрения существующему рыночному уровню.

Как видно из функциональной схемы взаимодействия потребителя и поставщика услуг связи, приведенной на рис. 1, в процессе функционирования системы SLA в отрасли связи возникает задача обработки и сопоставления объективных показателей качества и субъективных требований к качеству. При этом объективные показатели качества хорошо известны поставщику услуг связи и являются исчислимыми. Субъективные требования к качеству, в противоположность, хорошо известны потребителю услуг и даны, как правило, только в лингвистической (словесной) форме как мера общей удовлетворенности уровнем услуг. Для решения этой задачи в основе системы SLA должна лежать некоторая логическая функция f согласования объективных показателей качества и субъективных требований к качеству:

Y = f

где входная переменная Х представляет собой вектор переменных показателей качества обслуживания нагрузки в сети X = {х,, Х2, ..., хп}, а выходная переменная У является интегральной характеристикой качества, физический смысл которой легко может быть интерпретирован в субъективную оценку.

Подобная логическая функция может быть задана при помощи классической теории телетрафика или теории вероятностей. Но наиболее многообещающим выглядит решение поставленной задачи с применением теории нечетких множеств [2,3]. Отличительной особенностью данной теории является возможность введения и оперирования с лингвистическими переменными (терм-множествами), которые великолепно приспособлены для описания неисчислимых величин вообще и субъективных требования к качеству в частности. Кроме того, реализация ядра системы в виде машины нечеткого вывода (см. рис. 2) позволит добиться высокой универ-

Рис. 1. Функциональная схема системы контроля качества

Рис. 2. Структурная схема ядра системы контроля качества

сальности решения относительно разных видов нагрузки.

Отыщем решение поставленной задачи применительно к услуге передачи голоса поверх IP-сети в инкапсулированном виде (VoIP). Для обеспечения измеримости показателей качества и соблюдения принципа единства измерений воспользуемся рекомендациями Международного Союза Электросвязи (МСЭ), приведенными в [5,6,7]. В рекомендации [6] определяются показатели качества, которые следует контролировать при определении уровня услуг в сетях IPv4 и IPv6. Рекомендация [5] дает подробное описание и схемы измерений величин этих показателей обслуживания, минимизируя тем самым возможность разночтений. Рекомендация [7] вводит понятие классов обслуживания (Network Quality of Service Classes), привязывая их к различным видам пользовательских услуг и приложений. В этой же рекомендации приводятся численные значения для параметров, определенных в [6], которые также сопоставляются с классами обслуживания.

Так, для IP-сетей с учетом [1] можно определить конечный вектор входных показателей качества:

х] — величина задержки, мс; х2 — величина джиттера, мс; х3 — вероятность потерь, %.

Рассмотрим реализацию услуги VoIP с кодеком G.711. Согласно [7] данный вид услуг может функционировать при обеспечении качества по классу 0 или 1. Будем считать, что при обеспечении класса 0 качество связи будет хорошее, при обеспечении класса 1 качество среднее. При прочих условиях качество связи будет низкое. С учетом изложенного, введем переменные для построения математической системы нечеткого вывода. Данные о переменных сведены в табл. 2.

В соответствии с моделью нечеткого вывода, приведенной на рис. 2, необходимо отобразить (фаззифицировать) введенные лингвистические переменные на множества

соответствующих им действительных чисел. В теории нечетких множеств лингвистические переменные описываются пятеркой величин (Ы, Т, и, G, М), где N — имя переменной; Т — терм-множество, элементы которого задаются нечеткими множествами на универсальном множестве и; G — синтаксические правила, порождающие название термов; М — семантические правила, определяющие функции принадлежности нечетких термов, порожденных синтаксическими правилами из G.

Для каждого имеющегося множества термов Т = {^, t2, •••Дт} и универсального множества и = {и,, 112, ..., ип} нечеткое множество ~ для задания лингвистического терма ^ на универсальном множестве и представляется в виде:

tj =

lVUl) llj

tj =

j = l,m

Таким образом, для работы системы необходимо определить семантические правила для каждой переменной. В терминах тео-

1 - если преимущество элемента Ч| над элементом щ отсутствует; 3 - если преимущество элемента и; над и; слабое;

5 - если преимущество элемента и: над и] существенное;

7 - если преимущество элемента ^ над ц явное;

9 - если преимущество элемента и; над ц; абсолютное.

Классы обслуживания по рекомендации МСЭ Y.1541

Таблица 1

Параметр производительности сети Классы обслуживания

Класс 0 Класс 1 Класс 2 Класс 3 Класс 4 Класс 5

задержка 100 мс 400 мс 100 мс 400 мс 1 с Н

джиттер 50 мс 50 мс Н Н Н Н

вероятность потерь 1 X 10 3 1 х 10 3 1 х кг* 1 X 10 J 1 х 10 * Н

Таблица 2 Переменные системы нечеткого вывода

X Х| имя переменной задержка

терм-множество {низкая, средняя, высокая}

пределы значений [0,450] мс

Х2 имя переменной джиттер

терм-м ножество {низкая, высокая}

пределы значений [0, 90] мс

Хз имя переменной вероятность потерь

терм - м ножество {низкая, высокая}

пределы значений [Ю10, Ю ']б/н

Y имя переменной качество услуг

терм-множество {низкое, среднее, высокое}

пределы значений [1,3] б/н

U

U

u

n

u

u

u

n

Матрица парных сравнений для функции принадлежности нечеткого множества "низкая задержка" будет иметь вид:

л=

0 50 100 150 200 250 300 350 400

0 1 1 1 3 7 9 9 9 9

50 ! 1 ! 3 7 9 9 9 9

100 I 1 1 3 5 9 9 9 9

150 1/3 1/3 1/3 1 3 5 5 5 7

200 1/7 1/7 1/5 1/3 ! 1 3 3 5

250 1/9 1/9 1/9 1/5 1 1 І 3 3

300 1/9 1/9 1/9 1/5 1/3 1 1 1 1

350 1/9 1/9 1/9 1/5 1/3 1/3 1 1 !

400 1/9 1/9 1/9 1/7 1/5 1/3 I 1 !

450 1/9 1/9 1/9 1/9 1/7 1/5 1/3 1/3 1

рии нечетких множеств нам следует задать функции принадлежности для каждого терма, определив степени принадлежности элементов множества и к элементам из множества Т, т.е. найти для всех | и I. Воспользуемся методом парных сравнений. Для каждой парь элементов универсального множества и оценим преимущество одного элемента над другим по отношению к свойству заданного нечеткого множества. Уровень преимущества определим по девятибалльной шкале Саати: Найдем собственный вектор матрицы А как М = ^, W2, ... wn} из системы уравнений:

ЛЖ = X „„Ж , 1 + Щ2‘

тах 1

Щ + Щ + ... + Щ = 1

400 мс

9

9

9

9

7

5

3

3

1

1

Для получения непрерывных функций принадлежности применим кубическую интерполяцию к данным таблицы 3. Функции принадлежности для рассматриваемых множеств "низкая задержка", "средняя задержка", "высокая задержка" приведены на рис. 3. Аналогичные функции для нечетких множеств "низкий джиттер" и "высокий джиттер" приведены на рис. 4.

Оценивать субъективное качество услуги будем по "методу светофора". Так, будем считать качество высоким, если приведенная к четкости переменная У принимает значения от 2 до 3, средним — от 1 до 2, низким — от 0 до 1. Зададим эту схему обычными треугольными функциями.

Опираясь на данные таблицы 1 зададим правила функционирования системы нечеткого вывода. В символической форме система правил будет иметь вид:

1. (задержка==низкая) &

(джиттер==низкая) &

2. (задержка==средняя) &

(джиттер==низкая) &

3. (задержка==низкая) &

(джиттер==высокая) &

(потери==низкая) => &

4. (задержка==средняя) & (джиттер==высокая) &

(потери==низкая) => &

5. (задержка==высокая) & (джиттер==высокая) &

(потери==низкая) => &

6.

После задания функций принадлежности и правил нечеткой базы знаний формирование системы нечеткого вывода окончено. Для анализа работы построенной системы удобно воспользоваться графической интерпретацией в виде поверхностей принадлежности, приведенньх на рис. 5.

Вычислим степени принадлежности по координатам собственного вектора:

Таблица 3

Степени принадлежности для нечеткого множества "низкая задержка"

м(и.) = wi, і = 1,п.

задержка, мс 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

И(чі) 1.0000 1.0000 0.9562 0.4823 0.2330 0.1663 0.1070 0.0965 0.0794 0.0619

Рис. 3. Функции принадлежности множеств "низкая задержка", "средняя задержка", "высокая задержка"

neut vanafile дюгт-е

Рис. 4. Функции принадлежности множеств "низкий джиттер" и "высокий джиттер"

Хорошо видно, что общее качество связи не превышает 2,5 баллов из 3, уменьшается с ростом задержек пакетов и резко падает при превышении доли потерянных пакетов 10-3. Задержка более 400 мс ведет к деградации качества даже при уровне джиттера 50 мс, что соответствует практическим наблюдениям для услуг VoIP

Система нечеткого вывода позволяет легко распространить полученные результаты на любые другие услуги связи. Для этого достаточно задать новую матрицу экспертных оценок и восстановить по ней функцию принадлежности. Кроме того, матричная форма вычислений позволяет легко реализовать систему оценки качества в виде единого программного ядра в рамках клиент-серверной технологии. Последнее позволяет оператив-

но расширять функциональность системы оценки качества и минимизировать сроки внедрения системы на сети связи.

Таким образом, система оценки качества услуг связи на основе нечеткой логики позволяет контролировать субъективные показатели качества через их объективные составляющие, эффективно реализуя основы SLA в рамках единой системы менеджмента услуг.

Литература

1. Курилов О.С Объективный анализ качества речи в IP-телефонии // Технологии и средства связи. — 2002. — №4.

2. Новак В., Перфильева И., Мочкорж И. Математические принципы нечеткой логики: пер. с англ. — Физматлит. 2006. — С. 347.

3. Батыршин И.З., Недосекин А.А., Стецко А.А., Тарасов В.Б., Язенин А.В., Ярушкина Н.Г. Теория и практика нечетких гибридных систем / Под ред. Н.Г Ярушкиной. — М.: Физ-матлит, 2006.

4. Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. — М.: Горячая линия-Телеком, 2007. — С. 288.

5. ГШ-T Recommendalion Y. 1221 (2002), Traffic control and congestion control in IP based networks.

6. fTU-T Recommendation Y.1540 (2002), Internet protocol data communication service — IP packet transfer and availability performance parameters.

7. ITU-T Recommendation Y.1541 (2002), Network performance objectives for IP-based services.

As