СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСТАТОЧНОЙ ВОДОНАСЫЩЕННОСТИ И ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТА
METHOD FOR DETERMINATION OF RESIDUAL WATER SATURATION AND PERMEABILITY OF BED

Изобретение относится к исследованию пластов, а именно к восстановлению их остаточной водонасыщенности и проницаемости с помощью построения корреляционно-регрессионной модели связи комплекса каротажных геофизических исследований (ГИС) и лабораторных данных по исследованию керна.
Известен способ определения проницаемости пласта (патент США №6691037, G01V 11/00, 10.02.2004 - прототип), где на первом этапе производится определение по ГИС параметра пористости (общей, эффективной), на втором - восстановление соответствующего ему параметра остаточной водонасыщенности, причем вид связи двух указанных параметров - пористости и остаточной водонасыщенности - устанавливается из лабораторных данных по исследованию керна. Последующая оценка проницаемости осуществляется через параметры пористости и остаточной водонасыщенности на основании формул Козени-Кармена, Коатса, Тимура или других, учитывающих не только пористость, но и остаточную водонасыщенность. При этом параметры зависимости проницаемости от пористости и остаточной водонасыщенности настраиваются так, чтобы указанная зависимость была согласована с данными, полученными лабораторными исследованиями керна.
Способ-прототип недостаточно эффективен по следующим причинам:
корреляционная связь пористость - остаточная водонасыщенность обладает меньшей достоверностью, чем проницаемость - остаточная водонасыщенность, что доказано многочисленными исследованиями петрофизических зависимостей типа керн-керн. Однако именно первая предлагается в качестве ключевой при совместной интерпретации данных комплекса ГИС и данных по керну. В результате двухступенчатой интерпретационной схемы пористость - остаточная водонасыщенность - проницаемость достоверность интерпретации проницаемости в целом контролируется слабой корреляционной зависимостью типа пористость - остаточная водонасыщенность.
Решаемая задача изобретения и ожидаемый технический результат заключаются в повышении эффективности способа определения остаточной водонасыщенности и проницаемости пласта за счет прямого определения остаточной водонасыщенности по данным ГИС. В свою очередь, прямое определение остаточной водонасыщенности по данным ГИС обеспечивает повышение достоверности определения и остаточной водонасыщенности, и проницаемости.
На основе стандартного комплекса ГИС и лабораторных исследований керна определяются параметры пористости и остаточной водонасыщенности. Проницаемость пласта определяется на основании функционально-корреляционной связи проницаемости с параметрами пористости и остаточной водонасыщенности, полученной на основе анализа данных по керну. Принципиальным отличием данного способа является определение параметра остаточной водонасыщенности в результате построения прямой корреляционно-регрессионной зависимости данных стандартного комплекса ГИС с данными остаточной водонасыщенности керна. Повышается достоверность способа определения остаточной водонасыщенности и проницаемости пласта; причем без применения дополнительных методов исследований относительно стандартного комплекса ГИС; наоборот, необходимый и достаточный комплекс ГИС по заявляемому способу сужается относительно стандартного.
Поставленная задача решается тем, что предлагаемый способ определения остаточной водонасыщенности и проницаемости пласта на основе стандартного комплекса ГИС и лабораторных исследований керна, в котором определяют параметры пористости и остаточной водонасыщенности, а проницаемость пласта определяют на основании функционально-корреляционной связи проницаемости с параметрами пористости и остаточной водонасыщенности, полученной на основе анализа данных по керну, отличается тем, что параметр остаточной водонасыщенности оценивают в результате определения прямой корреляционно-регрессионной связи данных стандартного комплекса ГИС с данными остаточной водонасыщенности керна, причем для определения остаточной водонасыщенности пласта проводят только те виды ГИС из стандартного комплекса ГИС, от параметров которых зависимость остаточной водонасыщенности пласта коррелирует с остаточной водонасыщенностью керна.
Авторами было найдено и проверено на большом фактическом материале, что существует некоторый комплекс геофизических исследований, входящих в стандартный комплекс геофизических исследований, проводимых на подавляющем множестве скважин, который обнаруживает устойчивую корреляционную связь на данные по остаточной водонасыщенности керна и позволяет, таким образом, построить независимую корреляционно-регрессионную схему интерпретации остаточной водонасыщенности по данному комплексу каротажных исследований.
Стандартный комплекс ГИС включает: гамма-каротаж (ГK, GK), каротаж собственной поляризации (СП, SР), нейтронный каротаж (HK, NK), индукционный каротаж (ИК,IК), боковой каротаж (БК, ВК), акустический каротаж (AK, DT), плотностной каротаж (ГГK, GGK), кавернометрия (KB, CALI). Выбирая разные комбинации ГИС из стандартного набора, определяют корреляционную связь параметров, получаемых каждой конкретной комбинацией ГИС, с пористостью и остаточной водонасыщенностью. Перебор всех возможных комбинаций дает лучший набор ГИС (из стандартного) для определения пористости, а также оптимальный набор ГИС для определения остаточной водонасыщенности. На разных месторождениях могут быть разные оптимальные наборы ГИС для определения пористости. Также, на разных месторождениях могут быть разные оптимальные наборы ГИС для определения остаточной водонасыщенности. Перебор комбинаций может осуществляться как в автоматизированном режиме, так и вручную.
Вид прямой корреляционно-регрессионной связи между пористостью (или остаточной водонасыщенностью) и параметрами (измерениями), получаемыми в результате ГИС, задается экспертом в виде функциональной зависимости или многомерной таблицы. Функциональная зависимость может быть линейной относительно параметров (измерений) ГИС или нелинейной. Например, в случае линейной зависимости корреляционно-регрессионная связь «пористость (или остаточная водонасыщенность) - параметры (измерения) ГИС» будет представлена в общем виде следующим образом:
i
i
k
i
i
1..
n+1
где (j, d) - оценка пористости (или остаточной водонасыщенности) на глубине d j-той скважины, WL(j, d) - измерения k-го вида ГИС на глубине d j-той скважины, аa - искомые параметры регрессии.
В таком случае параметры регрессии находятся исходя из минимизации некоего функционала качества, например, квадратичного
j
где Y - измеренное свойство j-го образца лабораторных исследований керна (пористость, остаточная водонасыщенность),  - оценка соответствующего свойства (пористости, остаточной водонасыщенности) j-го образца по ГИС.
Если существуют некоторые априорные сведения о корреляционно-регрессионной взаимосвязи того или иного параметра керна (полученного из лабораторных исследований керна) с параметрами (измерениями) ГИС, то их желательно тоже учитывать. Например, если известно, что с ростом ГК пористость (остаточная водонасыщенность) должна падать (расти), то знак в регрессии при ГК должен быть отрицательным (положительным). Таким образом, функционал (2) минимизируется с учетом дополнительных ограничений в виде неравенств
1
2
3
n+1
где A=[а a aa] - параметры регрессии (1);
C,d - заданные параметры ограничений (исходя из априорных сведений, например, о максимальных и минимальных значениях соответствующих параметров ГИС и данных керна по лабораторным исследованиям).
4
4
Например, если необходимо учесть, что с ростом параметра (измерения) ГК (например, WL - ГК) остаточная водонасыщенность должна расти, тогда параметр а при ГК в регрессии (1) должен быть положительным. Это условие можно выразить в виде неравенства (3), где С=[0 0 0-1 0...0], d=0.
Также часто возникает проблема непредставительности выборки, когда данных после пересечения по глубине лабораторных исследований керна с данными ГИС оказывается значительно меньше исходных данных. В этом случае рекомендуется при оптимизации функционала (2), кроме ограничений типа неравенств (3), добавить ограничения в виде равенств, позволяющие сохранять некие экстремальные характеристики искомой петрофизической зависимости (1). Например, известно из анализа лабораторных исследований керна, что пористость имеет максимальное значение 27%, а минимальное 3%. Тогда можно задать такие ограничения:
где А - параметры регрессии (1),
2
2
C, d - заданные параметры ограничений (исходя из априорных сведений).
Таким образом, оптимальные параметры регрессии (1) находятся не просто в результате оптимизации функционала (2), а в результате решения системы
Следует отметить, что регрессия может быть не только линейной (1), но и любого типа нелинейности, выбор которой зависит от априорных сведений о характере взаимосвязи керновой характеристики с параметрами (измерениями) ГИС, а также от результатов корреляционного анализа данных керна и данных ГИС.
В способе-прототипе остаточная водонасыщенность определяется через пористость (эффективную, общую) либо графически, либо по следующим формулам:
wi
e
где S - остаточная водонасыщенность, φ - эффективная пористость, В - параметр регрессии (6).
wi
t
где S - остаточная водонасыщенность, φ - общая пористость, BVW - параметр регрессии (7).
Основным отличием заявляемого нами способа от способа-прототипа является то, что остаточная водонасыщенность определяется напрямую через корреляционно-регрессионную зависимость по формуле (1) через параметры (измерения) ГИС, а не через пористость (6), (7).
Следует отметить, что в формулу (1) входит весь набор ГИС из стандартного комплекса. Тем не менее, часто бывает достаточно использовать более узкий комплекс ГИС из стандартного ГИС. Таким образом, выстраивается прямая схема корреляционно-регрессионной модели связи данных комплекса каротажных исследований и данных по пористости (остаточной водонасыщенности) из лабораторных исследований керна путем выборки подходящего комплекса каротажных исследований из стандартного комплекса.
Следующий этап включает в себя определение проницаемости через пористость и остаточную водонасыщенность.
wi
Оценка проницаемости осуществляется по функционально-корреляционной связи через параметры пористости и остаточной водонасыщенности на основании формул Козени-Кармена, Коатса, Тимура или других, учитывающих не только пористость, но и остаточную водонасыщенность (нижеприведенная формула (8)). Параметры этой связи настраиваются так, чтобы зависимость {φ, S, k} была согласована с данными лабораторных исследований керна. Таким образом, выбираются то уравнение и те параметры уравнения, которые наилучшим образом (в смысле некоторого заданного критерия, например, среднеквадратического отклонения) согласуются с данными лабораторных исследований керна.
Зависимость проницаемости от других керновых характеристик хорошо исследована и наиболее предпочительными являются те уравнения, которые учитывают и пористость, и остаточную водонасыщенность.
В общем виде оценку проницаемости можно выразить в следующем виде:
k
j
где A - параметры зависимости, φ - пористость из лабораторных исследований j-го образца керна,  - остаточная водонасыщенность из лабораторных исследований j-го образца керна,  - оценка проницаемости через пористость - остаточную водонасыщенность.
Критерий качества, например, квадратичный (или другие):
Задача определения параметров зависимости (8) сводится к минимизации функционала (9). Задача минимизации решается любым из способов оптимизации. Если функционал (9) имеет только один минимум относительно параметров, то достаточно использовать градиентные алгоритмы. Если функционал многоэкстремален, то необходимо использовать методы глобальной оптимизации, например, монте-карло, генетические алгоритмы и др.
Примеры осуществления способа
Предлагаемый способ определения проницаемости был успешно опробован на ряде месторождений компании «Роснефть».
Была отобрана группа скважин, на которых проводились лабораторные исследования керна в интервале рассматриваемого разреза.
На основе стандартного комплекса ГИС и данных лабораторных исследований керна (после пересечения данных ГИС и лабораторных исследований керна по глубине) были получены уравнения связи вида (1).
Пример 1 (далее «на интервале глубин по примеру 1»)
На основе анализа коэффициентов регрессии (1) и статистических характеристик распределения данных ГИС (IK,…,ВК) было определено два (три) вида ГИС, обладающих наибольшей степенью корреляции с лабораторными измерениями остаточной водонасыщенности (пористости) керна.
Оказалось, что для оценивания остаточной водонасыщенности достаточно провести в скважине лишь гамма-каротаж GK и каротаж собственной поляризации SP, а для оценки пористости - дополнительно к двум указанным - еще нейтронный каротаж NK.
Таким образом, обобщенная регрессия (1) редуцируется в уравнение для остаточной водонасыщенности
i
где  - оценка остаточной водонасыщенности по ГИС, j - номер скважины, d - i-я глубина d, на которой проведено измерение, GK - измерения гамма-каротажа, SP - измерения каротажа собственной поляризации;
и уравнение для пористости
i
где  - оценка пористости по ГИС, j - номер скважины, d - i-я глубина d, на которой проведено измерение, GK - измерения гамма-каротажа, SP - измерения каротажа собственной поляризации, NK - измерения нейтронного каротажа. Затем, при решении системы (5) для остаточной водонасыщенности
а также пористости
определились оптимальные параметры регрессий (10), (11).
Далее по полученным зависимостям (10), (11) оценивалась остаточная водонасыщенность и пористость на всех скважинах, где есть соответствующий комплекс ГИС.
На вновь пробуренной скважине данного пласта в данном интервале глубин определение остаточной водонасыщенности и проницаемости было произведено исключительно с применением GK - гамма-каротажа, SP - каротажа собственной поляризации и NK - нейтронного каротажа.
Для разных пластов, интервалов глубин параметры зависимостей (10), (11) будут разными, например, как в примере 1 и примере 2 (ниже).
Пример 2 (на интервале глубин Баженовской свиты - другом относительно интервала глубин по примеру 1)
Коэффициент при SP равен нулю, так как остаточная водонасыщенность по измерениям SP-каротажа в этом интервале глубин не коррелирует с остаточной водонасыщенностью керна.
В связи с этим SP-каротаж исключается при исследовании данного интервала и для определения остаточной водонасыщенности достаточно провести только один вид ГИС - GK-каротаж.
Далее, по полученным зависимостям (10), (11) оценивалась остаточная водонасыщенность и пористость на всех скважинах, где есть соответствующий комплекс ГИС.
На вновь пробуренной скважине данного пласта в данном интервале глубин определение остаточной водонасыщенности и проницаемости было произведено исключительно с применением GK - гамма-каротажа и NK - нейтронного каротажа.
На основе данных лабораторных исследований керна была выбрана, в том числе для условий примеров 1,2, функционально-корреляционная модель связи
k1
k3
wi
проницаемости с пористостью и остаточной водонасыщенностью (8), параметры А…А которой определяются путем минимизации функционала (9), где  - оценка проницаемости, φ -пористость и S -остаточная водонасыщенность.
Соответственно, определены параметры проницаемости пласта, в том числе для условий примеров 1, 2.
На фиг.1 показан пример сравнения интерпретации остаточной водонасыщенности по заявленному способу (на фиг.1 - точки) и по альтернативной методике интерпретации на основе расширенного комплекса ГИС с привлечением дополнительных относительно стандартного комплекса ГИС методов, включая ядерный магнитный каротаж (ЯМК) (на фиг.1 - кресты). Результаты анализа показывают высокую корреляционную связь двух указанных методов: коэффициент корреляции составляет 0,86. Это подтверждает достоверность заявляемого способа.
Что касается сравнения достоверности определения остаточной водонасыщенности и проницаемости заявляемым способом и способом-прототипом, то на фиг.2 представлены типичные диаграммы рассеяния оценок остаточной водонасыщенности (остаточной воды) по прототипу (фиг.2, слева) и по заявляемому способу (фиг.2, справа) в сопоставимых условиях, аналогичных условиям примера 1.
Видно, что связь остаточной водонасыщенности с измерениями гамма-каротажа (ГК) и каротажа собственных потенциалов (СП) действительно более тесная (достоверная), чем связь остаточной водонасыщенности с пористостью, применяемая в способе-прототипе. Соответственно, корреляция оценки остаточной водонасыщенности с остаточной водонасыщенностью керна составляет: 0,70939 - для способа-прототипа и 0,85327 - для заявляемого способа Это подтверждает преимущество заявляемого способа по достоверности определения остаточной водонасыщенности; соответственно, более достоверно и определение проницаемости.
В то время как в целях более достоверного определения остаточной водонасыщенности на практике нередко используется дорогостоящий метод на основе ядерно-магнитного резонанса (ЯМР), заявленный способ позволяет существенно снизить затраты на исследование фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пласта - его остаточной водонасыщенности и проницаемости, поскольку не только не требует использования ЯМК, но позволяет обходиться существенно суженным относительно стандартного комплексом ГИС.
Заявленный способ позволяет:
- произвести полную и согласованную переинтерпретацию множества старых скважин с привлечением наиболее распространенного стандартного комплекса ГИС и данных по керну с получением более достоверных данных;
- уменьшить затраты на исследования вновь бурящихся скважин путем проведения на большой части из них лишь стандартного комплекса ГИС, а на части скважин - суженного комплекса ГИС;
- использовать данный способ как альтернативную методику сравнения при проведении расширенного комплекса каротажа.