ски

Александр Звонкин,"Теория детских рисунков", уточнение времени.

Александр Звонкин

Университет Бордо (Франция)
Кафедра им. Габриэля Ламе (Санкт-Петербург)

Теория детских рисунков

Лекции будут читаться по средам и пятницам с 15:00 до 17:00 в ауд. 413. Первая лекция -- 24 сентября.

Теория карт, т.е. графов, нарисованных на двумерных поверхностях -- это классический раздел комбинаторики, ведущий своё начало ещё с работ Эйлера. До недавнего времени казалось, что, хотя в этой теории есть много красивых и трудных задач (вроде знаменитой задачи о четырёх красках), она, тем не менее, лежит в стороне от магистральных путей развития науки. Ситуация коренным образом изменилась в середине 1980-х годов. Почти одновременно обнаружилась фундаментальная связь карт с квантовой теорией поля (но об этом речь в нашем курсе идти не будет), а также с теорией римановых поверхностей, алгебраических чисел, групп перестановок и с теорией Галуа. Именно этот второй аспект будет освещён в курсе.

Легендарный французский математик Александр Гротендик, познакомившись с теоремой Геннадия Белого --- центральной для нашего курса --- написал в одном из своих манускриптов: "Не помню, чтобы какой-нибудь математический факт потряс меня сильнее, чем этот, или имел сходный психологический эффект". Именно Гротендик впервые использовал по отношению к картам термин

детские рисунки

, написав, что для этой теории "каждый нацарапанный на клочке бумаги детский рисунок будет превосходным явным примером". С~тех пор теория, изучающая связи карт с римановыми поверхностями и с теорией Галуа, получила название теории детских рисунков. Заметим, что с лёгкой руки Гротендика даже в англоязычной литературе используется французское выражение

dessins d'enfants

.

Курс рассчитан на 10 двухчасовых лекций. Он будет доступен студентам

средних курсов и сильным первокурсникам, а также (я надеюсь) будет

интересен и математикам-исследователям.