СПОСОБ И АППАРАТ ДЛЯ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ МНОГОФАЗНОГО ПОТОКА
METHOD AND APPARATUS FOR TOMOGRAPHIC MEASUREMENT OF MULTIPHASE FLOW

Область техники
Настоящее изобретение относится к способу и к измерительному прибору, предназначенным для определения состава и расходов (скоростей потока) индивидуальных компонентов многофазной текучей среды в соответствии с ограничительными частями соответственно пп.1 и 18 формулы изобретения.
Уровень техники
В нефтяной промышленности с начала 1980-х годов возникла проблема измерения свойств смесей нефть-вода-газ. С тех пор начались масштабные исследования, направленные на создание прибора (расходомера), пригодного для применения в производственной среде с целью измерения параметров трехфазного потока.
8
2
Как будет показано далее, для измерений многофазного потока существуют несколько методов и известных измерителей расхода. Необходимо, чтобы такие приборы обладали приемлемой точностью (допустимая погрешность для каждой фазы обычно ±5% расхода) и надежностью, были неинтрузивными (не создавали возмущений в потоке), не зависели от режима потока и были пригодными для применения во всем диапазоне фракций компонентов. Несмотря на большое количество технических решений, предложенных в последние годы, ни один из трехфазных расходомеров, появившихся на рынке, всем указанным требованиям все же не отвечает. В добавление к требованиям, предъявляемым к качеству измерений, прибор должен надежно работать в опасной и коррозионной среде, находясь, например, на нескольких тысячах метров ниже уровня моря. Внутри трубы скорость потока многофазной текучей среды может достигать 1-50 м/с при давлении, превышающем 10 Н/м, и температуре выше 200°С. Кроме того, на пути такого потока часто встречается песок, который может разрушать внутреннее пространство прибора.
Под понятием "многофазный поток" в нефтегазовой промышленности обычно имеют в виду смесь жидких сред и газа, в которой количество свободного газа, обозначаемое также аббревиатурой GVF (gas volume fraction), составляет величину менее 90% объема трубы. Многофазный поток со значениями GVF в интервале 90-99,99% обычно рассматривают как влажный газ (газ с повышенным содержанием жидких углеводородов). Во многих случаях производственные буровые скважины на ранней стадии производства относят к многофазным скважинам, а затем, по мере выкачивания нефти из пласта и увеличения доли так называемой газовой шапки, они могут перейти в разряд скважин, производящих влажный газ. Из соображений наглядности в контексте данного описания термин "многофазный поток" охватывает весь интервал фракций компонентов и, таким образом, отвечает режимам как потока влажного газа, так и многофазного потока.
В зависимости от местоположения и возраста буровой скважины состав среды, поступающей из нефтяного/газового пласта, может очень сильно изменяться. В потоке, генерируемом скважиной, кроме нефтяного и газового компонентов могут присутствовать также вода, песок и твердые углеводороды. Поскольку местоположение скважины и извлекаемая из нее среда могут широко варьироваться, системы, предназначенные для сбора и обработки указанной среды, также значительно отличаются друг от друга. Поставленная нефтяной промышленностью задача разработки универсального многофазного расходомера для мониторинга дебита скважины (в целях учета и налогового контроля) и замены таким прибором используемых в настоящее время традиционных измерителей расхода с разделением фаз и монофазным измерением до сих пор не решена.
Многофазные расходомеры находят все большее применение в измерениях, связанных с тестированием скважин и с идентификацией добываемого сырья. Чтобы оптимизировать разработку и срок службы нефтяного/газового месторождения, нужно предоставить оператору возможность регулярно отслеживать дебит каждой скважины. Обычно для этого используют замерный сепаратор. Однако эти приборы дорого стоят, занимают ценное пространство на эксплуатационной платформе и требуют длительного времени для осуществления контроля скважины, поскольку при этом нужно стабилизировать режимы потока. Кроме того, замерные сепараторы обеспечивают только умеренную точность (обычно погрешность составляет ± 5-10% расхода каждой фазы), и их нельзя применять для непрерывного мониторинга скважины. Трехфазные расходомеры можно было бы использовать в первую очередь вместо замерного сепаратора, а в перспективе - в качестве стационарного оборудования, установленного на каждой скважине. Такое устройство сократило бы производственные потери, связанные обычно с тестированием скважины и для типичной морской платформы, оцениваемые как приблизительно 2%. Измерение исходных потоков требуется в том случае, когда с целью упрощения производства для транспортировки продукта, добытого из нескольких скважин различных компаний, используют общий трубопровод. В настоящее время эта проблема решается путем пропускания продукта каждой скважины через замерный сепаратор до поступления в общий трубопровод. Однако при этом, кроме описанных выше недостатков такого сепаратора, требуется также выделение тестовых трубопроводов, ведущих к каждой скважине. При проведении раздельных измерений стационарно установленный трехфазный расходомер обеспечил бы существенные преимущества.
Согласно требованиям группы ведущих нефтяных компаний допустимая погрешность для измерений посредством многофазного расходомера, работающего в пределах объемов газовой фракции в интервале 0-99% и при обводненности нефти в интервале 0-90%, составляет 5-10% для относительной погрешности измерения расходов жидкого и газового потоков и находится в пределах 2% для абсолютной погрешности измерения обводненности. В случае измерений, связанных с объединением различных потоков, требуются более точные измерения. В настоящее время серийные трехфазные расходомеры позволяют в общем случае измерять расход фракции индивидуальной фазы с неопределенностью менее 10% в приемлемо широком интервале фракций фаз и скоростей потока. Существуют два направления, требующие дальнейшего исследования в рамках решения проблемы уменьшения неопределенности измеренного расхода в случае применения комбинаций существующих измерительных средств: зависимость от режима потока и измерение скорости индивидуальной фазы.
В некоторых из имеющихся в продаже неинтрузивных измерительных приборов для многофазной среды, таких как устройства, известные из патентных документов NO 304333, NO 304332, US 5103181, WO 00/45133 (см. фиг.5) и US 6097786, для определения расхода измеряется состав в поперечном сечении и скорость фаз. Чтобы обеспечить точные измерения, нужно иметь смесь, гомогенную по поперечному сечению трубы. Эффекты, возникающие вследствие негомогенности в продольном направлении трубы, обычно минимизируют посредством быстрых замеров состава в поперечном сечении. Как правило, измерительные приборы для многофазной среды не устанавливают в горизонтальном положении из-за присутствия ламинарного потока, в котором вода находится на дне трубы, а газ расположен сверху, что могло бы исказить результат измерения. Поэтому, чтобы обеспечить в поперечном сечении трубы указанного прибора гомогенность смеси, обычно практикуют установку прибора таким образом, чтобы поток протекал по направлению вверх или вниз. В результате можно избежать образования ламинарного потока. Однако, когда многофазная смесь, содержащая газ и жидкость (жидкости), протекает в вертикальном направлении, часто имеет место кольцевая концентрация газа. Это означает, что в центре трубы процентное количество газа (GVF) больше, чем у стенки.
В зависимости от конкретной конструкции такая концентрация газа может быть симметричной или несимметричной. В первом случае величина GVF постоянна на периметре любого круга, центр которого совпадает с центром трубы, а радиус отсчитывается от центра трубы в сторону ее стенки. Кольцевой поток, сформированный за счет указанной концентрации газа, искажает результат измерения таким же образом, как и ламинарный поток при горизонтальной установке. В горизонтальных трубах чисто кольцевой поток, в котором весь газ находится в середине трубы, обычно имеет место только в случае газовых фракций с повышенной калорийностью. Однако, если поток протекает по вертикальным трубам, заметная концентрация газа в середине трубы наблюдалась на практике даже при умеренных скоростях потока (несколько метров в секунду), причем для содержания газовых фракций, пониженного до уровня 10%. Даже для менее калорийных фракций концентрация газа в середине трубы может привести к заметным ошибкам измерения. На практике жидкость редко бывает полностью свободной от газа.
В патентных документах NO 304333, US 5103181, US 6097786 и US 5135684 применяется радиоизотопный плотномер. При его использовании для измерения плотности невозможно получить полный охват поперечного сечения трубы. Поэтому, чтобы получить точные измерения, нужно быть уверенным в гомогенности смеси в поперечном сечении. Типичный имеющийся в продаже детектор такого типа и назначения, работающий на основе цезиевого пика 662 кэВ, имеет круглую измерительную зону с радиусом 5 см и менее. Для сдвоенной энергосистемы (рентгеновское и γ-излучения), описанной в патентных документах US 5135684 и US 6097786, эта площадь обычно даже меньше, т.к. в трубе необходимо разместить композитное окно, позволяющее радиации из низкоэнергетического рентгеновского излучателя проходить через трубу. Для типичного серийно выпускаемого плотномера, работающего на γ-излучении, зона охвата в трубе диаметром 5 см обычно составляет 70-80% от общей площади поперечного сечения трубы. Однако уже при применении трубы диаметром 15 см трудно получить охват, превышающий 30% поперечного сечения. Одна из возможностей увеличения охвата заключается в проведении измерения плотности внутри канала трубки Вентури, как это описано в патентном документе US 5135684. Однако в радиоизотопном варианте такое размещение увеличивает также и уровень образования кольцевого потока в измерительной секции. При помещении источника и детектора в середине трубы измеряемая плотность в зоне кольцевого потока будет слишком заниженной. Погрешность измерения будет расти по мере увеличения площади сечения трубы. Один из вариантов компенсации этого эффекта заключается в смещении плотномера относительно центра. Тем не менее, погрешности измерения, вызванные концентрацией газа в середине трубы, будут все еще достаточно заметными.
Другую возможность минимизировать воздействие кольцевого потока предоставляет применение перемешивающего устройства. В патентном документе US Re. 36597 описывается способ, в котором применен расходомер объемного типа, использующийся как для измерения общей скорости потока, так и для гомогенизации многофазной смеси перед измерением состава. В результате кольцевой поток минимизируется, однако измерительный прибор для многофазной среды становится весьма интрузивным. При этом срок его службы сокращается, поскольку определяется стойкостью механического ограничивающего или вращающегося устройства, расположенного в многофазной струе. Воспроизводимость (повторяемость) результатов измерений во времени может зависеть также от восприимчивости к эрозии под действием песка. Еще один вариант уменьшения кольцевого потока сводится к применению смесителя. В патентном документе US 5135684 имеется ссылка на способ, в котором для гомогенизации многофазного потока используют промежуточную емкость. Однако при этом конструкция становится весьма интрузивной, что вызывает перепад давления, ограничивающий производительность скважин. Работа смесителя может зависеть также от величины расхода и характера его распределения в пространстве, например от длины газовых или жидких пробок в трубе, что может ограничить рабочий диапазон такого многофазного расходомера. Еще один способ, основанный на перемешивании многофазного потока, описывается в патентном документе US 6272934.
Следующий вариант уменьшения влияния кольцевого потока заключается в проведении измерения состава в поперечном сечении кольцевой трубки Вентури. Он представлен на фиг.1 в патентном документе WO 00/45133. Однако указанный способ также является интрузивным, а воспроизводимость результатов измерений во времени опять-таки может оказаться зависимой от восприимчивости к эрозии.
Хорошо известно, что состав многофазной смеси можно определить, основываясь на измерении граничной частоты трубы. Примеры таких устройств приведены в патентных документах US 4423623, US 5455516, US 5331284, US 6614238, US 6109097 и US 5351521, в которых описаны способы указанного типа, использующие в своей основе измерения потерь или фазы при различных частотах. Однако все эти способы очень сильно зависят от кольцевой концентрации газа и при таких условиях не могут обеспечить требуемую точность измерений.
Хорошо известны также томографические технологии, пригодные для измерений многофазного потока. Примеры соответствующих устройств приведены в патентных документах US 5485743, US 5130661, US 6857323, US 6940286 и US 5793216. Однако для определения состава и расходов многофазной текучей среды все технологии указанного типа требуют сложных датчиков и усложненных алгоритмов измерений, что затрудняет их реализацию в сложных производственных условиях, таких как трубы с нефтью, газом и водой. Обычно датчики размещают по всему периметру трубы, чтобы получить детальное отображение многофазного распределения внутри нее. Сложный характер и быстрые изменения многофазного потока в комбинации с непростьми алгоритмами измерений, используемыми в полнофункциональной томографической системе, могут легко привести также к нестабильности стандартных вычислительных схем, выражающейся в больших погрешностях конечных результатов расчета. На разработку моделей для такой системы уходит много времени, что затрудняет их масштабирование в соответствии с различными диаметрами труб. Кроме того, такие системы требуют времени для их настройки и калибровки и малопригодны для промышленного производства.
В международной заявке WO 2005/067142 описан многофазный расходомер, основанный на упрощенном томографическом подходе к определению состава и расходов. В способе учитывается кольцевая концентрация газа в датчике, который ориентирован в вертикальном направлении, совпадающем с направлением восходящего потока. На основе измерений, проведенных в нескольких направлениях трубы, оценивают уровень кольцевой концентрации газа, используемый далее для определения фракций и расходов компонентов многофазной текучей среды. Однако данный способ основан на предположении, что кольцевая концентрация газа в трубе симметрична, а такое условие можно обеспечить только за счет наличия устройства, формирующего режим потока и помещенного выше по течению относительно измерительного прибора для многофазного потока.
Устройства для измерения расходов многофазной текучей среды хорошо известны. В основу их работы может быть заложена кросс-корреляция детектированных изменений сигналов, измеренных в жидких и газовых включениях потока. При передаче несущего сигнала в поток и измерении соответствующего отклика принятый сигнал содержит информацию об изменениях в потоке в виде изменения (ослабления) амплитуды, а также изменений фазы или частоты вследствие возмущающих воздействий. Проведя измерения в двух сечениях трубы, расположенных на известном расстоянии друг от друга, можно получить два сигнала, разнесенные во времени на интервал, равный времени прохождения многофазного потока между указанными сечениями. Примеры таких устройств на основе электромагнитного несущего сигнала приведены в патентных документах US 4402230, US 4459958, US 4201083, US 4976154, WO 94/17373, US 6009760 и US 5701083.
Другие устройства для измерения расходов могут иметь в своей основе измерения перепада давлений при прохождении потока через сужение трубы, например через трубку Вентури, сопло, конус или смеситель потока. Примеры таких устройств можно найти в патентных документах US 4638672, US 4974452, US 6332111, US 6335959, US 6378380, US 6755086, US 6898986, US 6993979, US 5135684, WO 00/45133 и WO 03/034051. Однако все они непригодны для точных измерений расходов при наличии в трубе кольцевой концентрации газа.
Раскрытие изобретения
Задача, на решение которой направлено настоящее изобретение, состоит в преодолении перечисленных ограничений, относящихся к известным устройствам.
Другие задачи, которые решаются настоящим изобретением, заключаются в следующем:
- обеспечение возможности точных измерений расходов нефти, воды и газа для многофазной смеси в любом режиме потока,
- создание таких условий протекания многофазной смеси, при которых в томографическом измерительном устройстве формируется режим потока, не образующий завихрений и характеризуемый симметричной кольцевой концентрацией газа,
- создание таких условий для многофазной смеси, при которых с целью измерения расходов нефти, воды и газа для многофазной смеси в любом режиме потока можно применять упрощенные томографические методы,
- проведение томографического измерения проточной многофазной смеси, имеющего в своей основе простые параметризованные модели,
- обеспечение возможности применения простого и точного математического моделирования многофазного потока,
- разработка компактной конструкции, предназначенной для создания требуемого режима потока и проведения соответствующих измерений,
- обеспечение возможности применения простых и стандартных калибровок многофазного расходомера,
- обеспечение возможности применения простых и стандартных поверок многофазного расходомера,
- создание многофазного расходомера с обеспечением высокой точности измерений во всем интервале индивидуальных фракций многофазной текучей среды,
- обеспечение возможности точного измерения жидкой фракции в условиях потока, представляющего собой влажный газ,
- создание небольшого перепада давлений в трубе, предназначенной для протекания многофазной текучей среды,
- разработка неинтрузивного устройства, предназначенного для проведения измерений многофазного потока,
- обеспечение возможности компактного размещения многофазного расходомера,
- разработка компактной механической конструкции, предназначенной для проведения измерений.
Способ согласно изобретению включает следующие этапы:
(а) в потоке многокомпонентной смеси создают условия для формирования потока с симметричной кольцевой концентрацией газа,
(б) в сформированном симметричном потоке определяют распределение плотности и/или распределение диэлектрической проницаемости по поперечному сечению трубы,
(в) определяют функцию, описывающую радиальное распределение плотности и/или радиальное распределение диэлектрической проницаемости,
(г) определяют скорость многокомпонентной смеси,
(д) получают значения температуры и давления и,
(е) основываясь на знании плотностей и/или диэлектрических проницаемостей компонентов текучей смеси, а также на результатах, полученных по завершении этапов (а)-(д), вычисляют объемные и/или массовые расходы газа и жидких компонентов текучей смеси.
Признаки, характеризующие аппарат согласно изобретению, указаны в независимом п.18 формулы изобретения.
Предпочтительные варианты осуществления изобретения раскрыты в зависимых пп.2-17 и 19-30 формулы изобретения.
Краткое описание чертежей
Далее будет приведено более подробное описание изобретения со ссылками на чертежи, где:
фиг.1 в продольном сечении схематично иллюстрирует основные элементы изобретения,
фиг.2 в продольном сечении схематично иллюстрирует вариант осуществления аппарата согласно изобретению, предназначенного для измерения расходов, а также содержания фракций нефти, воды и газа,
фиг.3 в продольном сечении схематично иллюстрирует другой вариант осуществления аппарата согласно изобретению, предназначенного для измерения расходов, а также содержания фракций нефти, воды и газа,
фиг.4 в перспективном изображении схематично иллюстрирует вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению,
на фиг.5 аппарат, показанный на фиг.4, представлен в сечении плоскостью III-III (обозначенной на фиг.4),
фиг.6 в перспективном изображении схематично иллюстрирует другой вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению,
фиг.7 в поперечном сечении схематично иллюстрирует вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению,
фиг.8 в поперечном сечении схематично иллюстрирует следующий вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению,
фиг.9 в перспективном изображении схематично иллюстрирует другой вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению,
фиг.10 в перспективном изображении схематично иллюстрирует вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению,
фиг.11 схематично иллюстрирует компактный механический блок антенн (датчиков),
фиг.12 в перспективном изображении схематично иллюстрирует еще один вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению,
фиг.13 в перспективном изображении и частично в продольном сечении схематично иллюстрирует вариант осуществления аппарата, предназначенного для проведения томографических измерений согласно изобретению.
Осуществление изобретения
Настоящее изобретение относится к способу и аппарату, измеряющим расходы и объемные фракции многофазной смеси, находящейся в трубе. Аппарат согласно изобретению содержит три элемента, а именно вертикальную трубчатую секцию 1, измерительное устройство 3 и устройство 2, задающее режим потока и, в некоторых вариантах, объединенное с устройством 3. Назначение устройства 2 заключается в формировании такого режима для многофазной текучей среды, при котором газ и жидкость (жидкости) распределяются по радиусу трубы симметричным образом. Кроме того, задача, решаемая указанным устройством, состоит в создании режима потока, который в контексте изобретения можно определить как режим со свободной от завихрений симметричной кольцевой концентрацией газа (далее для простоты изложения именуемой просто симметричной кольцевой концентрацией газа или, сокращенно, СККГ). Элемент 3, расположенный относительно устройства 2 ниже по течению потока, представляет собой устройство, пригодное для измерения фракций газового компонента и жидкого компонента (жидких компонентов) в режиме с симметричной кольцевой концентрацией газа.
Концентрация указанного типа означает, что в центре трубы процентное количество газа (GVF) больше, чем у стенки, и, кроме того, значение GVF постоянно на периметре любого круга, центр которого совпадает с центром трубы, а радиус отсчитывается от центра трубы в сторону ее стенки. Характер изменения GVF от центра трубы к ее стенке может быть как линейным, так и нелинейным. При нелинейном уменьшении GVF изменение может быть S-образным, представляя собой, например, функцию в виде гиперболического тангенса или ступенчатую функцию, означающую, что жидкость фактически полностью отделена от газа. Последний вариант обычно интерпретируют как чисто кольцевой поток, такой как поток влажного газа, как правило, имеющий место в случае фракций высококалорийного газа. В контексте изобретения функцию, описывающую изменение GVF на участке от центра трубы к ее стенке, можно рассматривать как функцию профиля концентраций.
Для формирования потока с симметричной кольцевой концентрацией газа устройство, задающее режим потока, использует завихрение многофазного потока. Наличие завихрения означает, что многофазный поток при прохождении по трубе имеет составляющую, вращающуюся вокруг оси. Введение многофазного потока в суженный канал трубы увеличивает скорость вращения завихрения, в результате чего формируется режим СККГ-потока. Путем постепенного понижения указанной скорости за счет постепенного увеличения диаметра трубы скорость вращения завихрения можно уменьшить, не выходя за рамки этого режима. В качестве устройства, задающего режим потока, можно использовать трубку Вентури, причем предусмотрена также возможность скомбинировать в указанном устройстве функцию формирования режима потока с функцией измерительного устройства.
Для многофазного потока в трубопроводах, содержащих изгибы и прямые секции, завихрение представляет собой обычное явление. При изменении направления потока за счет изгибов к потоку прикладывается вращательное усилие. Однако, если проточная магистраль прямолинейна на большом участке, завихрение уменьшится. С учетом этого обстоятельства предусмотрена возможность выше по течению относительно устройства, задающего режим потока, поместить трубчатую конструкцию, содержащую один или несколько изгибов и генерирующую, таким образом, в многофазном потоке требуемое завихрение. Альтернативно, для создания завихрения в потоке можно использовать ребра, сформированные внутри трубы.
В случае потока в режиме СККГ требованиям проведения точных измерений состава и расхода многофазной текучей среды идеально удовлетворяет упрощенный способ, использующий методы томографических измерений. Основополагающая концепция томографического способа заключается в применении нескольких датчиков, расположенных вокруг периметра трубы. Далее полученные от датчиков сигналы обрабатывают с получением изображения многофазного потока в поперечном сечении трубы. Поскольку в указанном сечении распределение жидкость/газ симметрично, для описания такого распределения можно использовать простые томографические параметризованные модели и стандартные вычислительные схемы. В добавление к сказанному, по сравнению с обычными томографическими датчиками симметрия позволяет использовать более простые их конструкции, т.к. достаточно провести измерение только в одной половине поперечного сечения трубы. Настоящее изобретение обеспечивает также упрощенную калибровку моделей и датчиков. Для чисто кольцевого потока, когда вся жидкость распределена в виде пленки вдоль стенки, измерение состава многофазного потока упрощается, ограничиваясь измерением толщины жидкой пленки вдоль стенки. Обычно чисто кольцевой поток формируется при высоких значениях GVF, и вследствие этого настоящее изобретение позволяет при таких условиях провести очень точные измерения жидкой фракции.
Далее приведено краткое изложение сущности изобретения.
Как показано на фиг.1, устройство 2, задающее режим потока, помещено в вертикальной трубчатой секции 1 выше по течению потока относительно устройства 3, предназначенного для проведения томографических измерений. Направление потока обозначено стрелкой 4. Сущность томографических измерений заключается в том, что распределение фракций многофазной смеси в поперечном сечении трубы измеряют датчиком (датчиками), расположенным (расположенными) по периметру трубы, как это показано на фиг.1, или только в одной половине поперечного сечения вертикальной трубчатой секции, как это показано на фиг.2 в виде выделенной зоны расположения устройства 3. Задача устройства 2, задающего режим потока, сводится к формированию режима с СККГ и отсутствием завихрения. Таким образом, чтобы рассчитать содержание индивидуальных фракций и распределение фракций многофазной смеси для всей трубчатой секции 1, достаточно провести измерения индивидуальных фракций и указанного распределения только в одной половине сечения трубы. Показанный на фиг.2 вариант расположения томографических датчиков также соотносится с упрощенным томографическим измерением, поскольку симметрия в потоке позволяет проводить измерения только в одной половине указанного сечения для определения распределения по всему поперечному сечению трубы.
Испытания, проведенные в МРМ Multiphase Flow Laboratory, показали, что трубку Вентури, как показано на фиг.2, 3, можно применять в виде комбинации устройства 2, задающего режим потока, с измерительным устройством. Указанная трубка состоит из суживающейся секции 5, переходящей в узкий канал 6 трубы 1. Измеряя посредством датчика 8 давление 9 выше по течению потока и давление 10 в узком канале, можно определить расход текучей среды (текучих сред). Скорость вращения любого завихрения в многофазной смеси у входа трубки Вентури будет возрастать в суживающейся секции 5, формируя в канале 6 режим потока с симметричной кольцевой концентрацией газа и высокой скоростью вращения (т.е. завихрение). Далее указанная скорость будет уменьшаться в расширяющейся секции 7 по мере возвращения диаметра этой секции к исходному размеру трубы. В стабилизирующей секции 11 скорость вращения завихрения еще более понизится и стабилизируется с сохранением указанного режима потока. Типичная длина стабилизирующей зоны составляет 2-3 диаметра трубы. Далее указанный режим будет поддерживаться в течение всего времени томографического измерения в секции 3, причем без какого-либо завихрения или с очень низкой скоростью вращения, так что для любых задач, имеющих практическое значение, многофазную текучую среду можно считать свободной от завихрений.
Если перед измерительным прибором для многофазной среды, т.е. выше по течению потока, расположены длинные прямолинейные трубчатые секции, указанная среда у входа устройства, задающего режим потока, может не образовывать завихрения, т.е. это устройство не сможет воздействовать на поток. Для таких схем, чтобы создать завихрение в многофазной смеси, предусмотрена возможность один или несколько раз изогнуть трубу выше по течению относительно устройства, формирующего режим потока, как это показано на фиг.3. В таком варианте вход трубки Вентури располагают на относительно небольшом расстоянии 13 ниже по течению потока относительно изгиба 12. Направление потока указано стрелкой 4. Направление движения многофазного потока в месте изгиба изменяется, создавая в потоке завихрение. Предусмотрена возможность дополнительно усилить указанное завихрение, используя несколько изгибов выше по течению относительно комплекта трубка Вентури/устройство 3.
Упрощенные томографические измерения можно провести на основе измерений диэлектрической/магнитной проницаемости многофазной смеси в широкой полосе радиочастот (РЧ). Соответствующий аппарат (см. фиг.4) содержит три передающие антенны 14-16 и шесть принимающих антенн 17-22, которые предназначены соответственно для передачи и приема электромагнитной энергии. Антенны расположены на одной половине секции трубы с угловым разнесением между собой по ее периметру предпочтительно на 90°, как это показано на фиг.5. Они представляют собой коаксиальные проводники, отделенные от стенки трубы изолирующим материалом и введенные в трубу на небольшое расстояние, выполняя внутри нее функцию дипольной антенны. Устройство можно использовать также для проведения измерения скорости многофазной текучей среды путем кросс-корреляции измерений, проведенных в различных поперечных сечениях трубы.
Устройство, показанное на фиг.4, можно дополнительно удлинить, добавив источник фотонов и соответствующий детектор, как это показано на фиг.6. В таком варианте упрощенное томографическое устройство содержит детектор 24, предназначенный для измерения фотонов 23, испускаемых радиоактивным источником 22а. Предпочтительно, чтобы радиоактивный пучок 23 проходил через центр трубы. Массовый коэффициент поглощения соотносится с плотностью многофазной текучей среды, причем его можно использовать в комбинации с диэлектрическими измерениями многофазной смеси, чтобы обеспечить для нее более точное измерение фракций компонентов или увеличение интервала содержания компонентов.
Для проведения упрощенных томографических измерений можно также использовать измерения поглощения нескольких пучков, как это показано на фиг.7. Радиоактивный источник 22а излучает фотоны, проходящие через поперечное сечение трубы 1. Излучаемый пучок 27 фотонов в предпочтительном варианте проходит к детектору 25 через центр трубы. Второй пучок 28 проходит ко второму детектору 26 через одну половину поперечного сечения трубы 1.
Как показано на фиг.8, для проведения упрощенных топографических измерений можно также использовать измерения импеданса многофазной смеси. Импеданс соотносится с одной или несколькими характеристиками потока, выбранными из группы, которая состоит из емкости, электропроводности, сопротивления, полной проводимости и индуктивности. Три электрода (минимальное количество) 29-31 расположены на одной половине секции трубы 1. В предпочтительном варианте угол между ними составляет 90°. Для дальнейшего повышения разрешающей способности измерительного прибора предусмотрена возможность использовать также дополнительные электроды 32 и 33. Электроды можно поместить в контакте с многофазной текучей средой или отделить от нее диэлектрическим материалом. Для повышения точности измерений и расширения интервала компонентов представленное на фиг.8 устройство также можно дополнительно удлинить вдоль осевой линии трубы, добавив источник фотонов и детектор, как это показано на фиг.6. Чтобы не усложнять изложение материала, такое устройство не проиллюстрировано отдельным чертежом.
Как показано на фиг.9, для проведения упрощенных томографических измерений можно также использовать диэлектрический датчик, расположенный вдоль стенки трубы. Такое устройство в особой степени пригодно для проведения диэлектрического измерения жидкой пленки вдоль стенки в условиях потока влажного газа. Оно содержит передающую антенну 34 и две принимающие антенны 35, 36, удаленные от антенны 34 на различные расстояния 38, 39. Антенны представляют собой коаксиальные проводники, отделенные от стенки трубы изолирующим материалом и введенные в трубу на небольшое расстояние, выполняя внутри нее функцию дипольной антенны. Их можно изготовить в виде одного компактного блока 41 датчиков, как это показано на фиг.11, где передающая антенна 34 и две принимающие антенны 35, 36 электрически изолированы от металлического корпуса блока 41 керамическим стеклом 40. Для повышения точности измерений и расширения контролируемого интервала компонентов представленное на фиг.9 устройство также можно дополнительно удлинить вдоль осевой линии трубы, добавив источник фотонов и соответствующий детектор, как это показано на фиг.6. Чтобы не усложнять изложение материала, такое устройство не проиллюстрировано отдельным чертежом.
На фиг.10 изображен другой вариант удлинения устройства, показанного на фиг.9. В данном случае на известном расстоянии 46 от первого блока 37 датчиков помещен второй такой же блок 47.
Проводя одновременные измерения посредством обоих блоков датчиков и кросс-корреляцию полученных результатов, можно рассчитать скорость многофазной текучей среды. Для повышения точности измерений и расширения интервала компонентов представленное на фиг.10 устройство также можно дополнительно удлинить вдоль осевой линии трубы, добавив источник фотонов и соответствующий детектор, как это показано на фиг.6. Чтобы не усложнять изложение материала, такое устройство не проиллюстрировано отдельным чертежом.
Как показано на фиг.12, для проведения упрощенных томографических измерений можно также применять способы, использующие пропускание и отражение. Устройство 42, использующее комбинацию указанных способов, расположено у стенки трубы 1. Оно может представлять собой закрепляемое снаружи устройство, передающее сигналы через стенку трубы, но возможен также вариант с передачей сигналов непосредственно в поток через отверстие в указанной стенке. Устройство передает сигнал, например в виде импульса с заданными длительностью и формой. Из многофазной смеси поступает отраженный сигнал, и в результате его анализа можно определить для такой смеси индивидуальные фракции и их распределение. Сигнал может иметь в своей основе передачу и прием электромагнитной энергии, акустической энергии или фотонов. Для повышения точности измерений и расширения интервала компонентов представленное на фиг.12 устройство также можно дополнительно удлинить вдоль осевой линии трубы, добавив источник фотонов и соответствующий детектор, как это показано на фиг.6. Чтобы не усложнять изложение материала, такое устройство не проиллюстрировано отдельным чертежом.
Как показано на фиг.13, упрощенные томографические измерения можно также провести на основе способов, использующих фидерную линию. Из чертежа видно, что коаксиальный кабель с внутренним проводником 43, экраном 45 и диэлектрическим изолятором 44 образует со стенкой трубы 1 открытый концевой выход. Такое устройство в особой степени пригодно для проведения диэлектрического измерения жидкой пленки (жидких пленок) вдоль стенки в условиях потока влажного газа. Передавая сигнал на коаксиальный кабель и анализируя отраженный сигнал на коаксиальной линии, полученный вследствие перепада импеданса между указанным кабелем и трубой 1, содержащей многофазную смесь, можно определить фракции такой смеси. Для повышения точности измерений и расширения интервала компонентов представленное на фиг.13 устройство также можно дополнительно удлинить вдоль осевой линии трубы, добавив источник фотонов и соответствующий детектор, как это показано на фиг.6. Чтобы не усложнять изложение материала, такое устройство не проиллюстрировано отдельным чертежом.
Основные этапы определения расходов и фракций компонентов на основе устройства, представленного на фиг.2, сводятся к следующему.
1) Для электромагнитной волны, распространяющейся от передающей антенны и принятой двумя принимающими антеннами, помещенными на различных расстояниях от передающей антенны, измеряют разность потерь и смещение фазы (вызванное наличием времени переноса).
2) Измерения, соответствующие этапу 1, проводят в широком интервале частот, формируя две одномерные последовательности результатов измерений разности потерь и измерений разности фаз как функций частоты. Минимальное количество частот, которое можно использовать, равно двум, однако на практике для проведения оптимальных измерений возможно применение 25-100 частот.
3) Измерения, соответствующие этапу 2, повторяют в различных направлениях. Минимальное количество направлений, которое можно использовать, равно двум, однако на практике для обеспечения проведения оптимальных измерений следует применить 8-15 направлений.
4) На основании измерений разности фаз вычисляют комплексную диэлектрическую проницаемость и водную фракцию многофазной смеси для всех частот, использованных в измерениях.
5) На основании измерений разности потерь вычисляют комплексную диэлектрическую проницаемость и водную фракцию многофазной среды для всех частот, использованных в измерениях.
6) На основании измеренного поглощения фотонов вычисляют измеренную плотность (необязательный этап, проводимый с целью расширения интервала фракций компонентов и уменьшения неопределенности измерений).
7) На основании измерений, проведенных на этапах 1-5 или 1-6, вычисляют GVF (для газовой фракции) у центра трубы и у ее стенки, а также соотношение вода/жидкость (СВЖ).
8) На основании измерений, проведенных на этапах 1-5 или 1-6, выбирают функцию профиля концентраций для распределения газ/жидкость (распределение GVF) от центра трубы по направлению к ее стенке.
9) На основании результатов, полученных на этапе 7, и функции профиля концентраций, выбранной на этапе 8, вычисляют для параметра GVF, гомогенного по поперечному сечению, плотность многофазной текучей среды. В данном контексте гомогенность соотносится с величиной GVF, соответствующей ситуации, когда многофазная смесь равномерно распределена по всему поперечному сечению трубы.
10) Комбинируя результат, полученный на этапе 9, и измерение на выходе трубки Вентури, проведенное посредством датчика 8, определяют расход нефти, воды и газа.
11) В порядке альтернативы этапу 10, определяют расход нефти, воды и газа на основании кросс-корреляции результатов измерений, проведенных в различных поперечных сечениях трубы с помощью передающих и принимающих антенн, показанных на фиг.4.
Ниже, в ходе дальнейшего обсуждения изобретения, приведено более подробное его описание со ссылками на книги справочного характера.
Принципы прохождения электромагнитных волн в любой среде и поведение электромагнитного поля в трубе (волноводе) хорошо описаны в литературе и, в частности, в книге S. Ramo, J.R. Whinnery, T.V. Duzer. "Fields and Waves in Communication Electronics" (Wiley).
Основные принципы проведения электромагнитных измерений, законы смешивания электромагнитных полей и методы томографических исследований на основе электромагнитных измерений можно найти в публикациях An Sihvola. "Electromagnetic mixing formulas and applications" (IEE Electromagnetic Wave Series 47), Chen et al. "Microwave Electronics - measurements and material characterization" (Wiley, 2004) и J.B. Hasted. "Aqueous Dielectrics", Chapman and Hall, 1973.
Методики томографических исследований на основе измерений импеданса хорошо описаны в публикациях M.S. Beck et al. "Tomographic Techniques for Process Design and Operation" (Computational Mechanics Publications, 1993) и Plaskowski et al. "Imaging Industrial Flows: Applications of Electrical Process Tomography" (Bristol, 1995).
Измерение многофазного потока с применением измерителя количества фотонов, такого как гамма-плотномер, хорошо описано в публикации Jackson et al. "Radioisotope Gauges for Industrial Process Measurements" (Wiley).
Способы измерения скорости многофазной текучей среды хорошо описаны в публикации M.S. Beck, A. Plaskowski. "Cross Correlation Flowmeters - their design and applications" (Adam Hilger, Bristol, 1987).
Описание физических свойств текучих сред, таких как нефть, вода и газ, можно найти в "Handbook of Chemistry and Physics" (CRC Press), Friiso et al. "Complex permittivity of crude oils and solutions of heavy oil fractions" (J. Dispersion Sci. Technology, Vol.19, No. 1, pp.93-126, 1998), D.P. Fernandez et al. "A formulation for the Static Permittivity of Water and Steam at Temperatures from 238 К to 873 К at Pressures up to 1200 Moa, Including Derivates and Debye-Hünckel Coefficients" (J. Phys. Chem. Ref. Data, Vol.26, No. 4, 1997) и "Release on the IAPWS Industrial Formulation 1997 for Thermodynamic Properties of Water and Steam" (The International Association for the Properties of Water and Steam, Erlangen, Germany).
Предлагаемый способ основывается на следующих фундаментальных принципах.
1) Многофазная смесь, содержащая воду, представляет собой полярную субстанцию. Следовательно, диэлектрическая проницаемость многофазной текучей среды (комплексная диэлектрическая проницаемость) зависит от частоты, причем указанная зависимость хорошо известна. Таким образом, каждая частота, использованная в измерениях, лежит в основе нового и независимого измерения комплексной диэлектрической проницаемости многофазной смеси.
2) Неоднородности в многофазной текучей среде вызывают рассеивание излучаемой волны, которое проявляется в затухании волны в направлении распространения. Указанное рассеивание сильно влияет на потери и зависит от частоты, использованной в измерениях, а также от размера и количества рассеивающих объектов, таких как пузырьки газа. Таким образом, каждая новая частота, использованная в измерениях, лежит в основе нового и независимого измерения размера и количества рассеивающих объектов, находящихся в направлении распространения электромагнитной волны. По сравнению с измерением потерь рассеивание в многофазной струе воздействует на время переноса (измерение фазы) гораздо слабее (см. "Microwave Determination of Moisture in Coal: Comparison of Attenuation and Phase", J. Microwave Power, Vol.16, No. 3&4, 1981). Таким образом, проведение совокупных измерений потерь и фаз на одной и той же частоте обеспечивает два независимых измерения рассеивания, проведенных в одном и том же направлении распространения электромагнитной волны.
3) Проведя измерения, описанные выше в пп.1 и 2, во многих направлениях внутри трубы, можно получить такие параметры, описывающие местоположение и концентрацию пузырьков газа, как значения GVF у стенки трубы и в ее центре, с определением соответствующей функции профиля концентраций, описывающей изменение GVF от центра трубы в сторону ее стенки.
Общее уравнение для электрического поля, распространяющегося в вакууме и описываемого в виде х и у компонент, распространяющихся в направлении z, имеет следующий вид:
Уравнение 1:
,
где
Е = вектор электрического поля,
1
Е = электрическое поле в направлении х,
2
Е = электрическое поле в направлении у,
ψ = угол сдвига фаз между компонентами х и у,
k = фазовая постоянная, или волновое число.
Для электромагнитной волны, распространяющейся в среде с потерями (т.е. в среде, вызывающей затухание), например в смеси в виде нефти и/или газа, диспергированных в воде, волновое число k становится комплексным и описывается приведенным ниже уравнением 2.
Уравнение 2:
k=α+jβ,
где
α = коэффициент затухания волны,
β = фазовая постоянная волны.
-jkz
Тогда в уравнении 1 экспоненциальный коэффициент распространения, т.е. е будет описываться следующим уравнением:
Уравнение 3:
,
где α и β можно вычислить согласно приводенным ниже уравнениям 4 и 5.
Уравнение 4:
Уравнение 5:
где
ε' = действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости среды,
ε'' = мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости среды,
ω = частота,
µ = магнитная проницаемость среды.
Комплексную диэлектрическую проницаемость s можно описать уравнением 6.
Уравнение 6:
ε=ε'-jε''.
Для всех задач, имеющих практическое значение, мнимая часть диэлектрической проницаемости воздуха, нефти и конденсата равна нулю. Для воды указанную мнимую часть можно описать с помощью приведенного ниже закона релаксации Дебая для одинарной среды.
Уравнение 7:
,
где
water
ω = комплексная диэлектрическая проницаемость воды,
∞
ε = диэлектрическая проницаемость на бесконечно больших частотах,
s
ε = статическая диэлектрическая проницаемость,
ω = частота,
water
σ = проводимость воды,
0
ε = постоянная Больцмана.
Для вычисления действительной и мнимой частей (ε' и ε'') диэлектрической проницаемости воды уравнение 7 можно преобразовать в уравнения 8 и 9. Уравнение 8:
,
Уравнение 9:
где
s
ε = статическая диэлектрическая проницаемость,
∞
ε = диэлектрическая проницаемость на бесконечно больших частотах,
water
σ = проводимость воды,
τ = время дипольной релаксации,
ω = частота,
0
ε = постоянная Больцмана.
Измерения и уравнения статической диэлектрической проницаемости воды, времени дипольной релаксации и диэлектрической проницаемости на бесконечно больших частотах хорошо описаны в литературе. Некоторые примеры можно найти в публикации J.B.Hasted, представляющей собой критический обзор доступных данных, помещенных в "Aqueous Dielectrics" (Chapman and Hall, 1973). Более поздние сведения были опубликованы в статьях Udo Kaatze (J. Chem. Eng. Data, pp.371-374, 1989) и Meissner and Wentz (Report from Boeing/AER investigation for CMIS), а также в публикации D.P.Fernandez et al. "A formulation for the Static Permittivity of Water and Steam at Temperatures from 238 К to 873 К at Pressures up to 1200 Moa, Including Derivates and Debye-Hünckel Coefficients" (J. Phys. Chem. Ref. Data, Vol.26, No.4, 1997).
s
∞
s
∞
Кроме того, очевидно, что статическая диэлектрическая проницаемость воды, время дипольной релаксации и диэлектрическая проницаемость на бесконечно больших частотах зависят также от минерализации воды. Перечисленные параметры пресной воды можно умножить на поправочный коэффициент, зависящий от уровня минерализации, получив тем самым значения ε, ε и τ для минерализированной воды. Некоторые примеры уравнений данного коэффициента для ε, ε и τ приведены в публикациях Meissner and Wentz (Report from Boeing/AER investigation for CMIS, p.17) и J.B.Hasted. "Aqueous Dielectrics" (Chapman and Hall, 1973).
Эффективная действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости имеет следующий вид:
Уравнение 10:
где
ε' = действительная часть диэлектрической проницаемости,
ε'' = мнимая часть диэлектрической проницаемости.
Для моделей смеси диэлектрическая (или магнитная) проницаемость выражается через эффективные действительные части диэлектрической проницаемости каждого компонента смеси и их объемную фракцию. В литературе было опубликовано несколько достаточно полных обзоров моделей диэлектрических смесей, см., например, публикации van Beek (1967); Tinga et al. (1973); Wang & Schmugge (1980); Shutko & Reutov (1982); Hallikainen et al. (1985); Sihlova (1989), а также публикацию Е. Hammer. "Flow permittivity models and their applications in multiphase meters" (Proc. Multiphase Metering, IBC Technical Services, March, 12-13, 1997, Aberdeen). Уравнение Ханаи-Браггемана, изначально выведенное Браггеманом (1935), а затем модифицированное Ханаи (1936) для описания комплексной диэлектрической проницаемости, связывает диэлектрическую проницаемость двухкомпонентной смеси с объемными фракциями компонентов. Если указанная смесь содержит капли (например, внутренняя фаза диспергирована в сплошной, т.е. в непрерывной среде наружной фазы), указанное уравнение имеет следующий вид:
Уравнение 11:
где
inner
ε = диэлектрическая проницаемость внутренней (диспергированной) фазы,
outer
ε = диэлектрическая проницаемость наружной (сплошной) фазы,
mix
ε = измеренная диэлектрическая проницаемость смеси,
inner
ϕ = объемная фракция внутренней (диспергированной) фазы,
outer
ϕ = объемная фракция наружной (сплошной) фазы.
Таким образом, измеряя комплексную диэлектрическую проницаемость многофазной смеси и зная диэлектрическую проницаемость индивидуальных компонентов смеси, таких как вода и углеводород, можно вычислить объемные фракции указанных компонентов.
Комплексную диэлектрическую проницаемость определяют, измеряя фазовую постоянную β волны и коэффициент α затухания плоской электромагнитной волны, распространяющейся внутри трубы. Измерение β имеет в своей основе измерение разности фаз между двумя принимающими антеннами 17, 22, введенными в трубу на различных расстояниях от третьей, передающей антенны 15 блока датчиков, показанного на фиг.4. Измерение фазы проводят, по меньшей мере, на двух частотах, лежащих в интервале 1 МГц -10 ГГц. Предусмотрена возможность провести измерение с любой комбинацией передающих (14-16) и принимающих (17-22) пар средств, однако для задач, имеющих практическое значение, рекомендуется ограничить количество таких комбинаций числом 27. Комбинацию 27 возможных направлений измерения получают, подсоединяя три принимающие антенны к первому каналу многоканального приемника электронного устройства, а три остальные принимающие антенны ко второму каналу этого же устройства. В такой схеме предотвращается утечка сигнала между каналами, т.к. антенны всегда присоединены к одному и тому же входному каналу указанного устройства. Коэффициент α затухания измеряют подобно коэффициенту β, только вместо разности фаз оценивают разность потерь.
Кроме того, интервал частот можно выбрать, исходя из принципа оптимизации использования всего интервала динамических измерений, охватываемого электронной схемой. Допустимым является диапазон 1 МГц -10 ГГц, однако обычно частоты выбирают в интервале 20-4000 МГц. Соотношение между минимальной и максимальной частотами будет зависеть от выбора частот, используемых для измерения, и возможностей соответствующей электронной измерительной схемы. Если потери достигают достаточного уровня, распространение электромагнитной волны между передающей и принимающей антеннами будет подчиняться теории плоской волны.
Согласно указанной теории разность фаз между принимающими антеннами можно описать следующим образом:
Уравнение 12:
Δφ=β·Z,
где
Δφ = разность фаз между принимающими антеннами,
β = фазовая постоянная распространяющейся волны,
2
1
Z=d-d,
1
d = расстояние от передающей антенны до первой принимающей антенны,
2
d = расстояние от передающей антенны до второй принимающей антенны.
Таким образом, измеряя разность Δφ фаз и зная значение Z для системы, можно определить фазовую постоянную β для волны, распространяющейся от передающей антенны к принимающим. Эксперименты показали, что значение Z также является функцией длины волны переданного сигнала, причем имеет место также слабая зависимость Z от проводимости многофазной текучей среды. Указанный эффект вызван тем, что принимающая антенна помещена в зоне, близкой к передающей антенне, т.е. в данном случае модель распространения плоской волны не совсем корректна. Один из вариантов улучшения ситуации заключается в применении Z в качестве калибровочного коэффициента, зависящего от фазы и проводимости. Указанный подход исходит из того, что эффективное расстояние Z, характеризующее расположение антенн, является функцией длины принимаемой волны, которая, в свою очередь, представляет собой функцию измеренной разности фаз между принимающими антеннами. Было показано, что эффективное расстояние Z также зависит от многофазной проводимости, что, возможно, связано с распространением поля в датчике. С учетом сказанного значение Z можно вычислить, используя приведенное ниже уравнение 13.
Уравнение 13:
mix
Z=f(Δϕ, σ),
где
Z = эффективное расстояние, характеризующее расположение антенн (калибровочный коэффициент),
Δϕ = измеренная разность фаз,
mix
σ = проводимость многофазной смеси.
Проводимость смеси нефть/вода можно рассчитать согласно приведенной ниже скомбинированной формуле Максвелла-Гарнетта.
Формула 14:
где
mix
σ = проводимость смеси нефть/вода,
oil
σ = проводимость нефти,
water
σ = проводимость ВОДЫ,
oil
ϕ = фракция нефти в жидкой фазе.
Комплексную диэлектрическую проницаемость можно определить в итерационном расчетном цикле. При проведении таких итераций вычисления существенно упрощаются, если допустить постоянство соотношения действительной и I мнимой частей диэлектрической проницаемости. Эксперименты показали, что использование одинакового соотношения между указанными параметрами в случае чистой воды и для смеси вода/нефть позволяет провести точные вычисления объемных фракций. Такое приближение приводит только к небольшим погрешностям измерения, т.к. скомбинированная формула Браггемана представляет собой фактически линейную функцию.
Таким образом, соотношение между действительной и мнимой частями диэлектрической проницаемости выражается следующим образом:
Уравнение 15:
.
Затем можно вычислить действительную часть диэлектрической проницаемости смеси, комбинируя уравнения 15 и 5, как это показано ниже.
Уравнение 16:
Далее перечислены этапы, проводимые на основе измерения разности фаз и предназначенные для определения комплексной диэлектрической проницаемости, а также водной фракции многофазной смеси:
1) измеряют разность Δφ на предварительно заданной частоте ω,
2) согласно уравнениям 8 и 9 вычисляют действительную и мнимую части диэлектрической проницаемости воды,
3) согласно уравнению 15 вычисляют К,
4) на основе последнего вычисления нефтяной фракции, а также проводимости воды и нефти вычисляют проводимость смеси нефть/вода, используя уравнение 14,
5) используя уравнение 13, вычисляют эффективное расстояние Z, характеризующее расположение антенн,
6) используя уравнение 12, вычисляют измеренное значение β,
7) используя уравнение 16, вычисляют действительную часть диэлектрической проницаемости для смеси нефть/вода,
8) вычисляют мнимую и эффективную действительную части диэлектрической проницаемости смеси нефть/вода, используя уравнение 15 (для мнимой части) и уравнение 10 (для эффективной действительной части),
9) используя уравнение 11, вычисляют на основе эффективной действительной части диэлектрической проницаемости воды, нефти и смеси нефть/вода объемную фракцию воды,
10) повторяют этапы 4-9 до тех пор, пока результаты вычислений водной фракции не сойдутся в одной точке,
11) повторяют этапы 2-10 на следующей частоте, используемой для измерений,
12) повторяют этапы 1-11 для следующего направления измерений.
Измеренные потери подвергают обработке, во многом совпадающей с обработкой результата измерения фазы, но заменив на этапе 6 вычисление β на вычисление α.
Коэффициент α затухания в многофазной смеси при измерениях на любой частоте можно вычислить согласно следующему уравнению:
Уравнение 17:
где
α = коэффициент затухания в многофазной смеси на данной частоте,
ΔР = измеренная разность потерь (дБ),
offset
Р = коррекция энергии (дБ), вычисленная согласно уравнению 18,
Z = эффективное расстояние, характеризующее расположение антенн и вычисленное согласно уравнению 13.
offset
Член Р нужен для корректировки измерения, учитывающей зависимость от размера участка антенны, подвергаемого облучению для конкретного направления в трубе. От площади указанного участка зависит эффективность связи антенн, следовательно, воспринятая разность потерь также зависит от различия площади антенн, подвергаемой облучению при различных направлениях распространения пучка. Однако такую ситуацию можно легко смоделировать, т.к. фаза (длина волны) и проводимость многофазной среды соотносятся с величиной корректировки, выраженной в децибелах, согласно приведенному ниже уравнению 18:
Уравнение 18:
offset
mix
Р=f(Δϕ, σ),
где
Δϕ = измеренная разность фаз,
mix
σ = проводимость многофазной смеси.
offset
Этапы, проводимые для определения комплексной диэлектрической проницаемости и водной фракции многофазной смеси с использованием измерения разности потерь, подобны этапам измерения фазы, но с заменой этапа 6 вычислением Р и с проведением расчета β вместо расчета α.
Хорошо известно, что потери, вызванные рассеянием, сильно зависят от частоты. Наличие рассеяния означает, что возмущающее вкрапление в виде пузырька газа или жидкости переизлучает часть электромагнитной энергии таким образом, что по пути распространения к приемному устройству она теряется. Обычно этот процесс подразделяют на рэлеевское рассеяние и рассеяние Ми, подробно описанные в публикации Ari Sihvola. "Electromagnetic Mixing Formulas and Applications" (IEE Electromagnetic Waves Series 47).
Согласно этим данным рэлеевское рассеяние диэлектрической сферой, например жидкой каплей, описывается следующим уравнением:
Уравнение 19:
,
где
s
σ= сечение рассеивания,
a = диаметр рассеивающего объекта,
f = частота,
о
µ = магнитная проницаемость вакуума,
0
ε = диэлектрическая проницаемость вакуума,
innter
ε = диэлектрическая проницаемость рассеивающего объекта,
outer
ε = диэлектрическая проницаемость сплошной фазы.
Как видно из уравнения 19, эффективное сечение рассеивания объектом сильно увеличивается при повышении частоты.
Взяв за основу измеренную разность потерь и фазу на всех частотах, использованных для измерений, можно построить модель для определения GVF у стенки трубы и у ее центра, а также вывести правило отбора для соответствующей функции профиля концентраций жидкость/газ. Наиболее удобная процедура построения модели заключается в проведении эмпирических экспериментов в лаборатории, специализирующейся на изучении многофазных потоков и имеющей возможность, помимо распределений жидкости и газа в поперечном сечении трубы, индивидуально контролировать расходы нефти, воды и газа. Указанным задачам в полной мере соответствует МРМ MultiPhase Flow Laboratory. Нужную модель можно построить эмпирическим образом на основании зарегистрированных результатов измерений фазы и потерь на всех использованных при этом направлениях и частотах, применяя известные значения GVF в центре трубы и у ее стенки, а также известные функцию профиля концентраций жидкость/газ и соотношение вода/жидкость.
GVF в центре трубы можно также определить, измеряя поглощение фотонов с помощью гамма-плотномера, как это показано на фиг.6. Добавление указанного плотномера к устройству повышает точность измерений и расширяет интервал фракций компонентов.
Широко использующимся методом для экспериментальной оценки плотности является измерение поглощения гамма-излучения. При таком подходе учитывается, что поглощение излучения в виде пучка фотонов в любом материале в трубе (расходомере) можно описать приводимой далее формулой.
Уравнение 20:
0
-µρd
N=Ne,
где
0
N - скорость счета (излучение) для пустой трубы,
N - измеренная скорость счета (излучение),
µ - массовый коэффициент поглощения излучения для материала внутри трубы,
d - длина траектории переноса излучения в поперечном сечении трубы,
ρ - плотность материала внутри трубы.
Более подробно детали калибровки, а также определения GVF и плотности многофазной смеси с использованием детекторов радиоактивного излучения приведены в публикации Jackson et al. "Radioisotope Gauges for Industrial Process Measurements" (Wiley).
Затем с помощью интегрирования можно несложным образом вычислить гомогенные GVF и плотность, используя при этом измеренные значения GVF у стенки трубы и у ее центра, а также описанную выше выбранную функцию профиля концентраций, которая в комбинации с указанными значениями GVF определяет величину GVF в любой точке вдоль радиуса трубы.
Зная скорости жидкости и газа, можно на основании гомогенного GVF и соотношения вода/жидкость (СВЖ) вычислить расходы нефти, воды и газа.
Диэлектрическую проницаемость смеси можно определить также, используя технологии отражения и метод, в основу которого заложена граничная частота трубы. В первом случае функцию отражательного устройства, в которое поступает электромагнитная волна, может выполнить трубка Вентури. Диэлектрическую проницаемость материала внутри трубы можно оценить, определяя частоту для ситуации, когда на принимающих элементах, размещенных в продольном направлении трубы, отраженная волна не совпадает по фазе с излучаемой. Частоту отраженной волны можно определить, комбинируя измерения фазы и потерь.
Диэлектрическая проницаемость, измеренная на основе измеренной частоты отраженной волны, описывается хорошо известной формулой.
Уравнение 21:
,
где
ε = измеренная диэлектрическая проницаемость,
2
k = измеренная частота в воздухе,
c
f = измеренная частота многофазной смеси.
Граничная частота и частота отраженной волны будут довольно сильно разнесены по спектру, т.е. имеется возможность провести широкополосные измерения. Их можно провести также во многих направлениях, как это описано выше для измерений α и β, и скомбинировать с указанными измерениями, чтобы определить GVF у центра и у стенки, а также функцию профиля концентраций GVF.
Другие способы проведения томографических измерений на основе электромагнитных сигналов описаны в публикациях: Bramanti et al. "Electromagnetic Techniques of Nondestructive Testing of Dielectric Materials: Diffraction Tomography" (J. Microwave Power and Electromagnetic Energy, Vol.27, No.4, 1992) и "Cylindrical Geometry: A Further Step in Active Microwave Tomography" (IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Vol.39, No.5, 1991).
Одно из направлений определения скоростей жидкости и газа заключается в применении приемов кросс-корреляции. Такой подход часто используют для измерения многофазного потока. Хорошее описание такого способа приведено в публикации M.S.Beck, A.Plaskowski. "Cross Correlation Flow Meters, their design and applications" (Adam Hilger, Bristol, 1987).
В результате переноса несущей частоты, введенной в поток посредством передающей антенны 14, и измерения отклика сигнал, принятый антеннами 17 и 18, содержит информацию об изменениях в потоке, вызванных изменением амплитуды (т.е. потерями), фазы или частоты, индуцированным возмущающими вкраплениями. Проведя измерения в двух поперечных сечениях трубы (таких как сечения, соответствующие антеннам 14, 17, 18 и 16, 21, 22), разнесенных между собой на известное расстояние 49, можно получить два сигнала, зависящих от времени, смещение которых во времени относительно друг друга равно интервалу, за который многофазный поток проходит между указанными сечениями. Дополнительные измерения можно получить, используя антенны 15, 19, 20.
Время задержки т можно вычислить посредством кросс-корреляции двух сигналов, используя следующую формулу:
Уравнение 22:
где x(t) и y(t) представляют собой семплированные сигналы. Время задержки т между этими сигналами является мерой времени, в течение которого возмущение в потоке проходит от первой пары антенн до второй.
Для кросс-корреляции данных, полученных посредством расходомеров, которые работают на электромагнитных сигналах (т.е. емкостных и индуктивных расходомеров, а также расходомеров на основе РЧ), обычно применяют несущий (измерительный) сигнал. По сравнению с граничной частотой частота указанного сигнала существенно меньше, что позволяет разобщить сечения, в которых проводят измерения.
Согласно указанной выше публикации Ramo et al. граничная частота наименьшей моды (ТЕ11) цилиндрического волновода задается приведенным ниже уравнением 23.
Уравнение 23:
,
где
µ = магнитная проницаемость внутри датчика (трубы),
ε = диэлектрическая проницаемость внутри датчика (трубы),
a = диаметр трубы.
Граничная длина волны определяется следующим уравнением:
Уравнение 24:
с
λ=3,41a,
где а = диаметр трубы.
Согласно публикации Ramo et al. имеют место затухание без смещения фазы для частот ниже граничной частоты волновода и смещение фазы без затухания для частот выше граничной частоты, причем при точном совпадении с граничной частотой нет ни затухания, ни смещения фазы. Хорошо известно также, что это фундаментальное свойство волновода можно использовать для измерения граничной частоты трубы, определяя положение смещения фазы. Основываясь на измеренной частоте, можно по уравнению 22 получить значение диэлектрической проницаемости многофазной смеси внутри трубы.
Коэффициент затухания электромагнитной волны, проходящей в продольном направлении трубы, можно согласно публикации Ramo et al. вычислить по приведенному ниже уравнению 25.
Уравнение 25:
,
где
α = коэффициент затухания,
с
λ = граничная длина волны,
c
f = граничная частота,
f = измеренная частота.
c
Таким образом, при выборе используемой для измерения частоты существенно ниже граничной частоты отношение f/f становится намного меньше 1, в результате чего затухание в продольном направлении трубы оказывается существенно зависимым от частоты. Далее, комбинация уравнений 24 и 25 приводит к приблизительно постоянному значению коэффициента α затухания.
Уравнение 26:
,
где а = диаметр трубы.
Следовательно, измеряя или вычисляя граничную частоту трубы и выбирая для измерения частоту существенно ниже граничной, можно свести к минимуму энергию, переносимую в продольном направлении трубы, обеспечивая при этом электромагнитную изоляцию между поперечными сечениями трубы, используемыми для измерений и лежащими выше и ниже по течению потока.
Способы обработки сигналов, предназначенные для определения скоростей жидкостей и газов с использованием кросс-корреляции результатов измерений, хорошо описаны в публикациях Corral Davalos. "Simulation of two peaks correlation method for gas-liquid flow velocity measurements" (PhD at UMIST, 1985), Øivind Midttveit. "Development of signal interpretation models for multiphase flow rate metering of oil-water-gas flow" (PhD at University of Bergen, 1996), Xu L-A. "A pulsed ultrasound cross correlation system for velocity measurement in two component fluids" (PhD at UMIST, 1986) и Rune Viggo Time. "Analysis of Space and Time Structures in Two Phase Flow using Capacitance Sensors" (PhD University of Stavanger, 1993).
Для измерения расхода многофазной текучей среды обычно применяют расходомер с трубкой Вентури. Любое ограничение сечения трубы вызовет изменение скорости многофазной смеси и скачок давления на этом месте. Из теории динамики текучих сред следует, что значение квадратного корня из скачка давления пропорционально суммарному массовому расходу в трубе. Трубка Вентури представляет собой конструкцию, в которой диаметр трубы плавно уменьшается в направлении секции трубы меньшего диаметра. Указанная секция может быть короткой или относительно длинной. Затем диаметр плавно увеличивается до исходного размера трубы. Измерения массового расхода посредством такой конструкции описываются в документе ISO 5167 "Measurements of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full" (часть 1 - общие принципы, часть 4 - трубки Вентури).
Согласно документу ISO 5167-1 массовый расход можно вычислить по нижеследующему уравнению.
Уравнение 27:
,
где
Qm - суммарный массовый расход,
С = коэффициент расхода при истечении,
β = соотношение диаметров суженного участка трубки Вентури и трубы,
d = диаметр суженного участка трубки Вентури,
Δp = измеренный скачок давления между входом и выходом суженного участка трубки Вентури,
ρ = плотность многофазной смеси.
nd
Применение трубок Вентури в условиях многофазного потока и потока влажного газа дополнительно описано в публикациях Hall, Reader-Harris, Millington. "Design of a flow metering process for two-phase dispersed flows" (Int. J. Multiphase Flow, Vol.22, No. 4, pp.713-732, 2 North American Conference on Multiphase Technology) и Rick de Leeuw. "Liquid Correction of Venturi Meter Readings in Wet Gas Flow" (North Sea Flow Measurement Workshop, 1997).
Для проведения упрощенных томографических измерений потока можно также использовать устройство, представленное на фиг.9. Указанное устройство особенно эффективно для ситуации, в которой функция распределения концентраций аппроксимируется ступенчатой функцией, т.е. наибольшая часть жидкости распределена вдоль стенки. Это обычно имеет место в условиях потока влажного газа. Комплексную диэлектрическую проницаемость определяют во многом таким же образом, как это было описано выше для проведения измерения коэффициента затухания α и коэффициента β фазы в широком диапазоне частот посредством излучения сигнала антенной 34 и его приема антеннами 35, 36. Однако в данном случае допускается, что функция распределения концентраций является ступенчатой, a GVF у стенки имеет нулевое значение. В результате измерение упрощается, ограничиваясь измерением толщины и состава жидкой пленки.
Кроме того, два таких устройства можно скомбинировать, как это показано на фиг.10, разнеся их между собой на известное расстояние 46. Тогда скорости жидкости и газа можно определить с помощью описанных выше приемов кросс-корреляции.
Применяя два гамма-детектора для общего радиоактивного источника, как это показано на фиг.7, можно определить фракции и распределение жидкости для двухфазного потока. Прочие подробности проведения соответствующих вычислений можно найти в публикациях Jackson et al. "Radioisotope Gauges for Industrial Process Measurements" (Wiley) и Heidrick et al. "Cross-Section Averaged Density and Mass Flux Measurements in Two-Phase Flow Through Pipes" (ASME Measurements in Polyphase Flows, pp.1-9, 1978).
Датчики для проведения томографических измерений на основе оценок импеданса известны уже несколько десятилетий. В основе работы указанных датчиков могут лежать измерения емкости, сопротивления или электромагнитной индукции. Принцип действия и конструкция томографического датчика импеданса, показанного на фиг.8, хорошо описан в публикациях M.S. Beck et al. "Tomographic Techniques for Process Design and Operation" (Computational Mechanics Publications, 1993), Ø. Isaksen. "A Novel Approach to Reconstruction of Process Tomography Data" (PhD at University of Bergen, 1996) и Plaskowski et al. "Imaging Industrial Flows: Applications of Electrical Process Tomography" (Bristol, 1995).
Способы, работающие на пропускание и отражение и предназначенные для определения характеристик материала, хорошо известны (см., например, фиг.12 и 13). Соответствующие устройства особенно эффективны в ситуациях, когда функция распределения концентраций аппроксимируется ступенчатой функцией, т.е. наибольшая часть жидкости распределена вдоль стенки. Это обычно имеет место в условиях потока влажного газа. В случае акустических сигналов время, затраченное акустическим импульсом для прохождения к отражающей поверхности (т.е. к поверхности раздела жидкость/газ) и обратно, можно использовать для измерения толщины жидкой пленки. Указанную толщину можно определить, зная расстояние от акустических передающих и принимающих элементов до стенки трубы.
Электромагнитные способы могут использовать щелевую антенну (излучающую щель), проходящую через стенку, или коаксиальный кабель с открытым концом, как это показано соответственно на фиг.12 и 13. Импульс или непрерывный частотный сигнал подается на коаксиальный кабель 43-45. На основе измерения изменений амплитуды и фазы волны, отраженной обратно на указанный кабель, можно определить комплексную диэлектрическую проницаемость материала внутри трубы и, далее, толщину и фракции жидкой пленки. Конструкция и принципы действия датчиков, работающих на пропускание и отражение (см. фиг.12 и 13), дополнительно описаны в публикациях Chen et al. "Microwave Electronics - measurement and material characterization" (Wiley, 2004) и "Permittivity Measurements of Thin Liquid Film Layers using open-ended Coaxial Probes" (Meas. Sci. TechnoL, 7,1966, pp.1164-1173).