Использование комбинированных моделей неопределенности при исследовании транспортных потоков методом их имитационного моделирования

© В.М. Еремин, Н.В. Федоров, К.В. Моргачев, 2011

В.М. Еремин, Н.В. Федоров, К.В. Моргачев

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ МЕТОДОМ ИХ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Рассмотрены вопросы исследования транспортных потоков методом их имитационного моделирования.

Ключевые слова: комбинирование моделей неопределенности; водитель — автомобиль — дорога — окружающая среда; улично-дорожные сети; имитационное моделирование автотранспортных потоков; системы поддержки принятия решений

Транспортные потоки на улично-дорожной сети (УДС) представляют собой типичный пример сложной системы, которую принято называть “водитель - автомобиль - дорога -окружающая среда” (ВАДС). Исследования такого рода систем, удовлетворяющие современным требованиям науки и практики, включают в себя в качестве основного направления имитационное моделирование реальных фрагментов ВАДС с целью проведения разнообразных компьютерных экспериментов.

В настоящие время разработана теория имитационного моделирования системы ВАДС, построены семейства компьютерных моделей большого числа разнообразных фрагментов ВАДС [1].

Имитационные модели транспортного потока на рассматриваемом фрагменте ВАДС подробно описывают поведение каждого участника движения одновременно (водителя, пешехода и других). При этом учитываются все основные факторы, которые влияют на поведение участника движения, приводящего к изменению его режима движения. Математической основой такого описания является схема динамической системы с джокером [1]. Говоря вкратце, это означает следующее каждый участник движения (элемент системы ВАДС) описывается набором параметров, изменяющихся во времени. Множество всех возможных значений параметров определяет пространство состояний рассматриваемого элемента. Изменение параметров элемента во времени в общем случае является

решением системы дифференциальных уравнений, определяемых (законы движения) в теории движения автомобиля, пешехода и так далее. Пространство состояний рассматриваемой системы в целом в данный момент времени есть прямое произведение пространства состояний составляющих ее элементов. Необходимость возможно более полного учета различных влияющих факторов для адекватного описания режимов движения элементов системы определило размерность их пространства состояний от 15 до 40, в зависимости от типа элемента и требований к точности его описания. Таким образом, если рассматриваемый фрагмент ВАДС содержит 100-500 элементов одновременно (часто встречающиеся случаи), то размерность его состояния достаточно велика[3].

Функционирование системы во времени происходит по законам движения до тех пор, пока ее траектория не достигнет какого-либо особого состояния или пока не поступит некоторый входной сигнал. В момент наступления одного из указанных событий происходит скачкообразное изменение состояния системы, после чего ее функционирование во времени происходит опять по заданным законам движения, но с соответственно измененными параметрами, до тех пор, пока траектория движения не достигнет нового особого состояния или не поступит новый входной сигнал и так далее. В большинстве случаев такое скачкообразное изменение носит вероятностный характер. После скачка элемент движется по указанным выше законам движения, но с измененными, вследствии скачка, параметрами.

Описанную выше схему динамической системы с джокером можно также трактовать как случайный марковский (или полумар-ковский) процесс с кусочно-непрерывными траекториями в пространствах переменной размерности[4].

Семейство имитационных моделей разрабатывалось в течение длительного периода и все модели прошли многоэтапную оценку пригодности, давшую положительные результаты.

Использование методов имитационного моделирования в практических целях прежде всего представляет собой проведение прогнозов функционирования конкретных УДС по пропуску транспортных потоков. При этом прогнозы должны касаться многих показателей функционирования УДС включая экономические, к такого рода показателям транспортно-эксплуационные качества

УДС:

- распределение скоростей сообщения автомобилей различных типов в составе потока и потока в целом на заданных УДС;

- потери времени автомобилями потока на заданных участках УДС;

- расходы топлива автомобилями различных типов;

- степень опасности движения на различных участках УДС;

- пропускная способность и уровни загрузки движением различных участков УДС;

- экологическое воздействие транспортного потока на окружающую среду в заданных точках придорожного пространства и т. д.

Оценка вышеуказанных показателей проводится на основании результатов большого числа компьютерных экспериментов с соответствующими имитационными моделями реальной УДС.

Исходными данными для проведения компьютерных экспериментов являются:

- геометрические характеристики элементов УДС (ширина проезжей части и полосность, продольный и поперечный профиль дороги, ширина обочин и др.);

- состояние дорожного покрытия (коэффициент сцепления, ровность);

- расстояния видимости;

- схема организации движения (дорожные знаки, разметка, светофоры и т. д.);

- интенсивность транспортного потока на потокообразующих участках УДС;

- состав транспортного потока (различные типы автомобилей, различные энергетические установки, различные габариты и др.);

- состав водителей автомобилей по принимаемым режимам движения в различных ситуациях, по степени дисциплинированности к правилам дорожного движения и др.

Из выше указанных исходных данных последние три позиции включают в себя значительную степень неопределенности. Это связано со спецификой реальной системы ВАДС. Данное обстоятельство требует обоснованного выбора конкретных значений влияющих факторов, их обоснования, особенно, при проведении экономических расчетов.

В то же время значения указанных факторов оцениваются по разному различными исследователями и экспертами, что объясняется большой вариативностью факторов и их сильной зависимостью от многих внешних условий. Чтобы максимально снизить трудности представления лицам, принимающим решения, полученных на модели прогнозов с учетом данного обстоятельства предлагается широко использовать комбинирование моделей неопределенности.

Комбинирование моделей неопределенности можно рассматривать как алгоритмические схемы, допускающие классификацию по следующим признакам [2].

1. Функциональное назначение:

• комбинирование вероятностных моделей неопределенности;

• комбинирование не полностью определенных моделей;

• оценивание моментов распределения и параметров функции плотности случайной величины;

• оценивание параметров модели тренда временного ряда;

• оценивание адекватности модели тренда;

• оценивание параметров модели авторегрессии временного ряда;

• оценивание параметров модели регрессии;

• оценивание вероятностей перехода цепи Маркова.

2. Вид модели:

• линейная;

• нелинейная.

3. Характер используемой информации:

• экспертные суждения;

• результаты наблюдений (выборка).

По нашему мнению, наиболее удобно использовать компьютерную реализацию вышеупомянутого математического метода, позволяющую специалистам различных предметных областей, не обладающих обширными знаниями в области математического моделирования, получить результаты в приемлемой для них форме.

1. Бадалян А.М., Еремин В.М. Компьютерное моделирование конфликтных ситуаций для оценки уровня безопасности движения на двухполосных автомобильных дорог, Москва, ИКФ “Каталог”, 2007

2. Головченко В.Б. Комбинирование моделей неопределенности, Новосибирск, “Наука”, 2002

3. Еремин В.М., Федоров Н.В., К.В. Моргачев Применение комбинированных моделей неопределенности при исследовании сложных систем, Горный информационно-аналитический бюллетень, 2010

4. Еремин В.М., Чуклинов Н.Н., Федоров Н.В., Моргачев К.В. Комбинирование моделей неопределенности и системы поддержки принятия решений в области обеспечения безопасности дорожного движения, Горный информационноаналитический бюллетень, готовится к печати. nsrj=i

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -------------------------------------------------------------

Еремин Валерий Михайлович - кандидат технических наук, профессор МГИУ, er-emin_valerii@mail.ru),

Федоров Николай Владимирович - кандидат технических наук, доцент МГИУ, FNV1@mail.msiu.ru),

Моргачев Константин Владимирович - аспирант, lytkos@mail.ru), Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru