К вопросу о преподавании графических дисциплин в вузах Урала и Западной Сибири (по материалам научно-методического семинара)

Образование

Предлагаются сложные задачи из программы вступительных экзаменов в ведущие вузы России, которые можно решить «классическим» школьным методом и методом «инженерной графики», проецируя элементы геометрического объекта на плоскость проекций и заменяя вычисления намерениями.

Описанный учебный комплекс «Детский сад- школа-вуз» за восемь лет работы показал себя результативным, не требующим изменений в школьной программе и перспективным.

УДК 76:378/470.5+571.1/5

Литература

1. Косолапова Р.В. Математическое конструирование. Вышиваем чертежи. Учебное пособие.- Омск: ОмИПКРО, 1997,-4.1.-49 с.

2. Косолапова Р.В. Математическое конструирование. Вышиваем чертежи. Учебное пособие.- Омск: ОмИПКРО, 1997,- 4.2. - 72 с.

22.05.98 г.

КОСОЛАПОВА Роза Викторовна - кандидат технических наук, доцент, учитель средней школы №109.

БЕЛКИНА Людмила Михайловна - зам. директора средней школы №109.

К ВОПРОСУ О ПРЕПОДАВАНИИ ГРАФИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН В ВУЗАХ УРАЛА И ЗАПАДНОЙ СИБИРИ

М.И. Воронцова, С.Г.Пономарева

В соответствии с государственным образовательным стандартом для ряда инженерных специальностей введен курс «Машинная графика» или объединенный курс «Инженерная и компьютерная графика». В связи с этим в программы графических дисциплин внесены существенные коррективы, когда наряду с вопросами инженерной графики изучаются приемы выполнения элементов чертежей с помощью персонального компьютера. Единых рекомендаций, пособий и другой специальной литературы по этому вопросу не разработано, поэтому в вузах компьютеризация графических дисциплин решается по-разному.

В феврале при кафедре «Начертательная геометрия и черчение» СибАДИ проведено совещание заведующих кафедрами графических дисциплин вузов Урала и Западной Сибири. Совещание получилось расширенным, так как присутствовали доценты, преподаватели и аспиранты кафедры, для которых участие в таком семинаре явилось своеобразным повышением квалификации. Участники совещания из 12 вузов региона обменялись опытом преподавания курсов «Начертательная геометрия», «Инженерная и компьютерная графика», отметили необходимость регулярного проведения ежегодных методических семинаров.

Программа семинара включала следующие вопросы: компьютеризация обучения по графическим дисциплинам в соответствии с системой государственных образовательных стандартов;

особенности преподавания строительного черчения; организация довузовской подготовки по основам инженерной и компьютерной графики;

решение некоторых проблем в дорожном строительстве методами многомерной геометрии;

проведение межвузовской олимпиады и другие организационные вопросы.

Обмен информацией показал, что, несмотря на все трудности высшей школы в вузах Урала и Западной Сибири на кафедрах графики ведется интересная работа по созданию обучающих систем, разработке учебно-методических пособий. Продолжается научная работа в области теории многомерной и прикладной геометрии, при некоторых кафедрах открыта аспирантура.

В Южно-Уральском государственном техническом университете (г. Челябинск) разработан компьютерный

курс лекций с использованием мультимедиа. В Тюменском государственном нефтегазовом университете (ТюмНГУ) и в СибАДИ проводится большая работа по довузовской подготовке на базе технического лицея (г. Тюмень) и экспериментальной школы (г. Омск) по основам инженерной и компьютерной графики. Кафедре «Графика и начертательная геометрия» ТюмНГУ рекомендовано разработать концепцию графического образования молодежи на основании их опыта организации и проведения как довузовской, так и подготовки в вузах с использованием новых методик.

Для улучшения организации учебного процесса и повышения качества выпускаемого специалиста некоторыми кафедрами графических дисциплин осваивается опыт включения в программу курсовых работ. Так, в СибАДИ на кафедре графики выполняется курсовая работа по строительному черчению с учетом специализации факультета.

Кроме информации об отечественных разработках, на семинаре было представлено сообщение о зарубежных конференциях по графике, в том числе в США, где в числе 200 участников из 30 стран был только один представитель России из Тюменского государственного нефтегазового университета.

На семинаре также были рассмотрены вопросы организационного характера, без решения которых невозможен прогресс в этой области знаний. Так, принято решение объединить усилия кафедр графики региона по созданию обучающих систем с целью выхода за рубеж. Кафедре ТюмНГУ поручено разработать положение об авторских правах на учебно-методические материалы.

В связи с отсутствием материальных средств в вузах и возможности повышения квалификации в прежних рамках предложено проводить расширенные методические семинары на базе вузов Урала и Западной Сибири. Возглавить разработку положения о стажировке преподавателей графических дисциплин попросили председателя регионального учебно-методического совета.

На семинаре было принято решение о проведении региональной олимпиады среди студентов по начертательной геометрии на базе Челябинского государственного технического университета.

29.03.99 г.

Образование

ВОРОНЦОВА Мария Ивановна - кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой начертательной геометрии и черчения Сибирской автомобильно-дорожной академии.

ПОНОМАРЕВА Светлана Геннадьевна - кандидат технических наук, доцент кафедры начертательной геометрии и черчения Сибирской автомобильно-дорожной академии.

УДК 514.181

Геометрическое моделирование как современный курс начертательной геометрии

В. Я. Волков, В. Ю. Юрков

В статье предлагается направление развития нового курса начертательной геометрии. Приводятся цели и задачи курса.

Подготовка инженера, который будет работать в третьем тысячелетии, требует существенно пересмотреть современное содержание курса начертательной геометрии. Для решения технических задач, которые будут стоять перед инженером, от него потребуется разработать оптимальный геометрический аппарат математического моделирования этих задач. Так, например, при исследовании сложных многопараметрических процессов и систем нельзя применить традиционную модель - чертеж Монжа. При решении задачи такого исследования поиск следует вести в двух направлениях. Во-первых, необходимо найти оптимальный геометрический аппарат отображения многомерного пространства на плоскость, учитывая тождественность структур моделируемого процесса или системы и структуры пространства, моделирующего систему. Во-вторых, возникает проблема поиска оптимальной модели исследуемого процесса в рамках выбранного геометрического аппарата отображения. При решении других задач оптимальными моделями являются, например, проекции с числовыми отметками, номограммы, графы или какие-то другие графические модели.

Развитие теории геометрического моделирования, методов исчислительной геометрии и расширение областей применения графических моделей требуют существенно изменить традиционный курс начертательной геометрии, изучаемый в технических университетах. В этой связи, на наш взгляд, должна изучаться более общая теория геометрического моделирования, в которой известные графические модели будут являться частными случаями. Их применение будет диктоваться необходимостью решения конкретных инженерных задач. Такая общая теория была разработана авторами с использованием методов исчислительной геометрии [1, 2].

Представляется, что общий курс геометрического моделирования должен содержать 6-8 основополагающих лекций:

1. Теория параметризации. Классификация основных и производных объектов пространства. Расчеты размерности многообразий линейных, нелинейных и комбинированных объектов (1-2 лекции).

2. Классификация геометрических условий. Представление позиционных условий, условий частичной и полной параллельности и перпендикулярности в символах исчислительной геометрии многомерного пространства. Определение размерности условий и правил их исчисления (2 лекции).

3. Общие характеристические принципы построения аксиоматических, конструктивных и графических моделей. Виды, порядок и типы моделей. Примеры построения нетрадиционных моделей (2 лекции).

4. Алгоритмы решения задач в пространстве прообразов и их графические аналоги в пространстве обра-

зов. Классификация задач по классам и их соответствие моделям (1 лекция).

5. Принципы конструирования многообразий в пространстве прообразов и их графические модели в пространстве образов (1 лекция).

6. Анализ исходных данных и определения числа решений методами многомерной исчислительной геометрии. Поиск оптимальных моделей и методов при решении конкретных технических задач (1 лекция).

7. Синтез задач по заданным условиям с целью создания задач различного уровня сложности для разработки автоматизированных обучающих систем по геометрическому моделированию (1 лекция).

На базе изложенной общей теории изучается конкретная графическая модель, которая наиболее часто применяется в инженерной практике данной технической специализации. Если исходить из традиционного курса начертательной геометрии, который предполагает 17-18 лекций, то оставшиеся лекции можно посвятить изучению конкретной модели.

Изложим, например, предполагаемый курс начертательной геометрии для инженеров в области металлургии, который будет продолжением основного теоретического курса. Далее, используя ранее рассмотренную теорию, создается класс графических линейных моделей многомерного пространства. Доказывается их непротиворечивость и адекватность моделируемому пространству. Доказательство может быть основано на конструктивном построении моделей, т. е. должен быть показан аппарат отображения пространства на плоскость модели. Эту задачу можно легко решить, используя метод исчисления условий. Доказательство, основанное только на теории параметризации, будет некорректным, т."к. равенство параметров основного объекта пространства и основного объекта модели еще не означает адекватность модели. Для полной адекватности модели и корректности доказательства необходима тождественность структур моделируемого пространства и модели.

Далее выводится оптимальная в созданном классе модель, например, чертеж Радищева. На этой модели рассматриваются алгоритмы решения позиционных, аффинных и метрических задач. Изучаются методы конструирования нелинейных многообразий, которые можно использовать для описания границ фазовых переходов диаграмм состояния многокомпонентных систем, для представления областей многофазного равновесия. В частности, такими многообразиями могут быть многомерные аналоги линейчатых поверхностей, задаваемые совокупностью условий. В качестве условий могут выступать соответствия точечные и неточечные, бирацио-напьные и многозначные, устанавливаемые между многомерными направляющими линейчатых многообразий.

Рассматривается топология строения диаграмм состояния солевых и металлических систем и ее расчет.