СПОСОБ УДЕРЖАНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА НА ГЕОСТАЦИОНАРНОЙ ОРБИТЕ ПРИ ПРЕРЫВАНИЯХ ИЗМЕРЕНИЙ И АВТОНОМНОМ ФУНКЦИОНИРОВАНИИ
METHOD OF HOLDING A SPACECRAFT ON A GEOSTATIONARY ORBIT DURING MEASUREMENT INTERRUPTIONS AND AUTONOMOUS OPERATION

Способ удержания космического аппарата (КА) на геостационарной орбите (ГСО) при прерываниях измерений и автономном функционировании.
Предлагаемое изобретение относится к области космической техники и может быть использовано для КА, удерживаемого относительно рабочей долготы стояния на ГСО с повышенной точностью, т.е. с отклонением 0,1 градуса и менее.
Известен способ поддержания долготы КА на ГСО, описанный в книге Г.М. Чернявский, В.А. Бартенев, В.А. Малышев «Управление орбитой стационарного спутника», М., Машиностроение, 1984 г., на стр. 126-134. В этом способе удерживают долготу КА управлением по т.н. предельному циклу, обеспечивая коррекциями периода сохранение долготы с отклонениями в заданных границах. При таком способе удержания интервал времени между измерениями не должен превышать длительность предельного цикла. Реальная длительность цикла и интервал времени между измерениями при достаточно малых ошибках измерений и исполнения коррекций может быть более одного месяца если допустимые отклонения долготы не менее 0,1 градуса.
В книге Сухой Ю.Г. «Коррекции орбит геостационарных спутников», Часть 1, М., Спутник, 2011 г., на стр. 24-25 описан типовой повторяющийся цикл удержания спутника на ГСО двигателями сверхмалой тяги. Согласно указанному описанию длительность такого цикла может быть от 7 до 14 суток, что много меньше длительности предельного цикла. В таком цикле сокращенной длительности последовательно измеряют орбитальные параметры, выполняют баллистические расчеты, в том числе рассчитывают вектор орбитальных параметров и рассчитывают коррекции орбиты, затем выполняют эти коррекции. Сокращение цикла коррекций по сравнению с предельным циклом в условиях ошибок измерений и исполнения коррекций принципиально позволяет уменьшить отклонения КА от рабочей долготы стояния на ГСО, например, до 0,05 градуса.
Этот способ с сокращенной длительностью цикла удержания КА на ГСО принят в качестве прототипа.
Недостатком прототипа является чрезмерное увеличение отклонений КА от заданной долготы стояния в случае прерывания измерений на время, значительно превышающее длительность цикла, т.е. на т.н. интервале времени автономного функционирования. Этот недостаток связан с тем, что расчет коррекций в прототипе предусмотрен только для тех коррекций, которые должны выполняться по результатам измерений в текущем типовом цикле.
Техническим результатом изобретения является уменьшение отклонений КА от заданной долготы стояния на интервале автономного функционирования. Реализация способа не требует прогнозирования и соответственно повышенных вычислительных ресурсов, что облегчает расчеты на борту КА.
Существо изобретения состоит в том, что после очередных измерений в цикле рассчитывают коррекции для этого цикла и для группы последующих циклов на случай отсутствия в них результатов измерений. Начиная со второго цикла за циклом с измерениями, используют постоянную величину коррекции периода, компенсирующую среднее изменение периода между коррекциями. А необходимое при этом нулевое среднее отклонение периода обеспечивают коррекцией периода в первом из циклов без измерений.
Предложенный способ поясняется на фиг. 1, где схематически показана зависимость во времени t для отклонения ΔT периода орбиты от номинальной величины периода 86164,09 секунд при поддержании долготы. На фиг. 1 показан пример зависимости для долготы, вблизи которой период орбиты увеличивается, если коррекции не выполняются. Циклы удержания имеют постоянную длительность τ. При отсутствии коррекций периода он линейно увеличивается за время, практически равное длительности цикла на величину c×τ, где с - изменение периода за единицу времени под влиянием геопотенциала. Период уменьшают периодическими коррекциями, длительность которых много меньше длительности цикла. В среднем период поддерживают близким к номинальной величине. Максимумы и минимумы периода во времени смещены по отношению к началам и окончаниям циклов.
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
2
2
0
На фиг. 1 показано отклонение периода ΔТ в момент t по результатам измерений. По данным измерений рассчитывают и изменяют период коррекцией на величину ΔT в момент t. Длительность t-t отличается в разных циклах. Ее возможное отклонение от среднего значения может быть до нескольких процентов от постоянной длительности цикла τ. При расчете коррекции вместо величины t-t можно использовать ее среднее значение k×τ, где k является средней величиной отношения задержки коррекции от момента времени, соответствующего отклонению ΔТ, к длительности цикла τ. Величина k зависит от алгоритма удержания, для конкретного алгоритма она известна и постоянна. После расчета величины ΔT в цикле рассчитывают также коррекции для последующих n - 1 циклов, предусмотренных для поддержания на случай прерывания измерений. Согласно изобретению, величину корректирующего изменения периода устанавливают равной - c×τ, начиная со второго цикла после цикла с измерениями. Среднее отклонение периода должно быть близким к нулю, а максимальные абсолютные отклонения должны быть равны 0,5×с×τ, что на фиг. 1 показано для минимумов периода. Чтобы это обеспечить, после коррекции периода в первом цикле без измерений в момент t отклонение должно быть таким же, как в последующих циклах. Величину ΔТ такого изменения периода можно определить из баланса отклонений от момента t до окончания этой коррекции:
Отсюда величина изменения периода коррекцией в первом цикле без измерений:
При этом величина изменения периода коррекцией во втором и следующих циклах без измерений:
Обозначения в формулах (1-3):
n - число циклов, предусмотренных для удержания в случае прерывания измерений, плюс 1;
0
ΔТ - отклонение периода по данным измерений;
1
ΔT - величина изменения периода коррекцией в последнем цикле с измерениями;
2
ΔТ - величина изменения периода коррекцией в первом цикле без измерений;
m
ΔT - величина изменения периода коррекцией во втором и следующих циклах без измерений,
τ - длительность цикла коррекций;
0
k - средняя величина отношения задержки коррекции от момента времени, соответствующего отклонению ΔТ, к длительности цикла τ;
с - изменение периода за единицу времени под влиянием геопотенциала на поддерживаемой долготе.
Технический результат изобретения достигается тем, что в способе удержания космического аппарата на геостационарной орбите при прерываниях измерений и автономном функционировании, в котором выполняют циклы удержания, содержащие измерения орбиты, расчет вектора орбитальных параметров, расчет коррекций орбиты и исполнение коррекций, выполняют следующие действия, отличающие изобретение. При отсутствии результатов измерений орбитальных параметров в цикле после цикла с измерениями изменяют период орбиты коррекцией на величину
а при отсутствии результатов измерений орбитальных параметров в последующих циклах в них изменяют период орбиты на величину
Предложенный способ реализуется следующим образом.
0
0
Как в известном способе, после получения от средств измерений и определения орбиты орбитальных параметров, в том числе сидерического периода орбиты, относящихся к моменту времени t, вычисляют величину отклонения ΔТ сидерического периода от номинального значения для ГСО, равного 86164,09 секунды.
1
Как в известном способе, вычисляют величину требуемого изменения периода ΔT коррекцией.
2
n
1
Далее вычисляют требуемые величины изменения периода ΔТ, …, ΔTкоррекциями в n циклах после цикла с измерениями по формулам (2, 3) или по формулам, полученным из (2, 3) математическими преобразованиями. При практическом применении формулы (2, 3) может быть дополнены поправочными членами, учитывающими особенности расчета и выполнения коррекций в конкретной системе. Расчеты для циклов без измерений могут быть выполнены как в цикле с измерениями после расчета ΔТ, так и в циклах без измерений до выполнения в них соответствующих коррекций.
При полете КА, в случае отсутствия данных измерений в очередном цикле, исполняют коррекции по результатам расчетов, выполненных по формулам (2, 3).
В случае необходимости поддержания при прерываниях измерений и автономном функционировании кроме долготы и периода также наклонения и эксцентриситета, это поддержание в циклах без измерений может обеспечиваться различными способами с учетом особенностей космической системы. Например, в циклах без измерений величина уменьшения наклонения коррекцией может быть одинаковой, компенсирующей среднее естественное увеличение наклонения. Величина коррекции эксцентриситета в первом цикле без измерений может быть такой же, как в последнем с измерениями. В остальных циклах без измерений коррекция эксцентриситета может не выполняться, т.к. эксцентриситет увеличивается незначительно за предусмотренное время удержания при прерывании измерений.
Предложенный способ проверен имитационным моделированием. При использовании с алгоритмом, который в условиях характерных ошибок измерений и исполнения коррекций обеспечивает поддержание с отклонениями долготы менее 0,05 градусов, предложенный способ при семисуточном цикле на интервале 35 суток без измерений обеспечил отклонения не более 0,1 и 0,17 градусов с вероятностями 0,75 и 1,0 соответственно. При отсутствии ошибок отклонения не превысили 0,08 градусов.
Источники информации.
1. Г.М. Чернявский, В.А. Бартенев, В.А. Малышев «Управление орбитой стационарного спутника», М., Машиностроение, 1984 г., стр. 126-134.
2. Ю.Г. Сухой «Коррекции орбит геостационарных спутников», Часть 1, М., Спутник, 2011 г., стр. 24-25.