ДИНАМОМЕТРИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ
PRESSURE CELL

Изобретение относится к области аэромеханических измерений и может быть использовано для измерения составляющих векторов аэродинамической силы и момента, действующих на модели летательных аппаратов, судов, испытываемых в аэродинамических трубах, опытовых бассейнах и гидроканалах.
Область применения - авиация, космическая техника, судостроение.
Измерение составляющих векторов аэродинамической силы и момента, действующих на модели летательных аппаратов, является одной из основных задач экспериментальной аэродинамики.
Основным средством измерения, используемым для этой цели, являются многокомпонентные тензометрические весы (см. энциклопедия Авиация, научное издательство «Большая Российская энциклопедия», Москва, 1994 г., стр.134 - Весы аэродинамические, стр.224 - Измерения аэродинамические).
х
х
y
y
z
z
По своей структуре тензометрические весы представляют стержневую конструкцию, состоящую из набора динамометрических элементов (ДЭ) для измерения продольной аэродинамической силы Х - (ДЭ X), нормальной силы Y - (ДЭ Y) и поперечной силы Z - (ДЭ Z); момента крена М - (ДЭ М), момента рыскания M - (ДЭ M) и момента тангажа M - (ДЭ M). Наиболее близко к предлагаемому изобретению являются тензометрические весы, описанные в журнале «Датчики и системы», №3, 2004 г. (стр.3, рис.2, 3). В указанном источнике динамометрические элементы именуются чувствительными элементами.
z
Из всего многообразия динамометрических элементов можно выделить принятые за прототип типовые конструкции ДЭ Y и ДЭ M.
y
Аналогичные конструкции имеет другая пара элементов: ДЭ Z и ДЭ M. Их отличают лишь диапазоны измерений. Первая пара используется для измерения продольных характеристик летательного аппарата, а вторая - его боковых характеристик.
По этой причине будем рассматривать лишь первую пару ДЭ (см. «Измерительная техника» №11 за 1979 г., стр.54, рис.4; Авт. свид. №186730. Бюл. изобрет. 1966 г. №9, стр.3).
z
z
Приведенные в указанных источниках ДЭ M, ДЭ Y состоят из наклонных к продольной оси либо параллельных балок, представляющих упругий шарнир, и расположенного между ними чувствительного элемента с наклеенными тензорезисторами, преобразующими деформации чувствительного элемента в электрический сигнал. Обычно упругий шарнир, для придания ему эластичности, состоит из нескольких балок. В начале координат, расположенном на расстоянии «l» от шарнира, действует сила Y и момент M.
z
z
Динамометрический элемент ДЭ Y имеет аналогичную конструкцию, что и ДЭ M, с той лишь разницей, что балки упругого шарнира параллельны продольной оси, что обеспечивает независимое от M измерение силы Y.
z
z
На упругий шарнир ДЭ M, кроме измеряемого момента M, действует неизмеряемый момент  а на упругий шарнир ДЭ Y, кроме измеряемой силы Y, действует неизмеряемый момент
z
Упругий шарнир должен удовлетворять, по крайней мере, двум противоречивым требованиям. С одной стороны, он должен передавать как можно большую долю измеряемых силы Y и момента M чувствительному элементу, а с другой - эффективно защищать его от действия неизмеряемого момента М. В первом случае балки упругого шарнира должны быть тонкими и эластичными, а во втором они должны иметь достаточную площадь поперечного сечения с тем, чтобы удерживать большой неизмеряемый момент М.
y
z
Основным недостатком известного конструктивного решения ДЭ Y; ДЭ Z; ДЭ M; ДЭ M являются слишком большие напряжения, возникающие в крайних балках упругих шарниров от действия неизмеряемого момента М.
Учитывая, что максимальные поперечные размеры ДЭ заданы для снижения напряжений, приходится увеличивать площадь балок упругого шарнира, снижая их эластичность и, как следствие, точность измерения, либо ограничивать максимальные диапазоны измеряемых векторов нагрузок, что приводит к сужению диапазона моделирования условий полета.
Задачей предлагаемого изобретения является расширение диапазона измерения векторов нагрузок и повышение точности измерений.
y
z
Техническим результатом является снижение максимальных напряжений в опасных точках крайних балок упругих шарниров ДЭ Y; ДЭ Z; ДЭ M; ДЭ M до приемлемой (допустимой) величины при действии заданных максимальных векторов измеряемой нагрузки и обеспечение необходимого запаса прочности конструкции.
Снижение уровня напряжений в динамометрических элементах весов позволяет расширить диапазон и повысить точность измерений.
i
i-1
i
i-1
Решение поставленной задачи и технический результат достигаются тем, что в динамометрическом элементе, состоящем из двух оснований - левого и правого, которые связаны между собой упругим шарниром, образованным двумя пакетами балок, параллельных или наклонных к продольной оси шарнира, и чувствительным элементом, расположенным между пакетами балок, балки выполнены переменными по длине, а количественные значения длин изменяются по линейному закону в зависимости от расстояния балки до продольной оси шарнира, причем отношение высот h и h любых двух балок равно отношению квадратов их длин L и L, т.е. .
Для более подробного пояснения предлагаемого изобретения рассмотрим ДЭ Y - для измерения нормальной аэродинамической силы Y.
На фиг.1 показан чертеж ДЭ Y.
На фиг.2 показан чертеж прямоугольной балки, разрезанной на тонкие пластины переменной длины.
На фиг.3 показана i-я балка упругого шарнира, испытывающая S-образную деформацию.
Нв фиг.4 показан тензометрический мост, используемый в ДЭ Y.
ДЭ Y (фиг.1) представляет собой цилиндрическое тело диаметром Д, в котором сформирована система балок (1) переменной длины, являющаяся упругим шарниром, и чувствительный элемент (2).
Упругий шарнир (1) и чувствительный элемент (2) связывают между собой два основания - левое (3) и правое (4), изготовленные из одного куска металла методом электроэрозионной технологии. Сила Y приложена в начале координат НК, на расстоянии «l» от левого основании (3).
1
4
На вертикальных гранях чувствительного элемента (2) под углом 45° к оси наклеены четыре тензорезистора R÷R.
На фиг.1 ДЭ Y приняты обозначения:
1
y - вертикальная координата i-й балки;
i
i
i
L - длина, h - высота, b - ширина i-й балки;
Δ - щелевой зазор между балками;
0
y - расстояние меду осью ДЭ и нижней балкой;
β - угол наклона прямых, ограничивающих длины балок упругого шарнира;
i - порядковый номер, исчисляемый от первой верхней балки.
Устройство работает следующим образом.
1
3
2
4
Измеряемая сила Y через балки (1) упругого шарнира передается в определенной пропорции на чувствительный элемент (2), вызывая в нем касательные напряжения, под действием которых тензорезисторы R, R получают положительные, а тензорезисторы R, R - отрицательные приращения сопротивления, которые при помощи схемы тензометрического моста (фиг.2÷4) преобразуются в электрический сигнал.
Рассмотрим более подробно эффект снижения напряжения в балках упругого шарнира ДЭ Y.
z
Под действием неизмеряемого момента М=Yℓ+M левое основание (3) ДЭ Y поворачивается относительно правого (4) на некоторый угол α.
i
Момент M, действующий на каждую пару 1-х балок, расположенных симметрично относительно продольно оси упругого шарнира:
αi
где С - коэффициент угловой жесткости пары i-x балок
i
I - момент инерции пары i-x балок;
Е - модуль Юнга.
Нормальное напряжение в i-й балке:
; .
αi
i
Заменяя в (1) С его значением, с учетом W получим
Непосредственно из фиг.1 следует
i
i
L=2tgβ·y.
i
Подставляя L в (2), получим
i
Углы α и β, входящие в (3), не зависят от номера «i» балки. Следовательно, все балки упругого шарнира имеют одинаковое напряжение: σ=σ.
Для количественного определения α воспользуемся выражением
α
С - суммарный коэффициент угловой жесткости упругого шарнира
n - количество пар балок упругого шарнира;
.
Момент инерции i-й пары балок
,
i
i
i
i
S - площадь поперечного сечения i-й балки: S=b·h.
Отношение:
.
Обычно ; тогда .
С достаточной степенью точности можно записать:
и .
Тогда .
Нетрудно видеть, что
,
ц
У; S - центр тяжести и площадь поперечного сечения балок, расположенных в вертикальной полуплоскости:
.
В результате
Подставляя (4) и (5) в (3), получим
э
Знаменатель (6) можно рассматривать как некоторый W эквивалентный момент сопротивления сечения
э
ц
W=2S·y.
э
Для количественной характеристики полученного эффекта сравним Wс моментом сопротивления W сплошного сечения тех же размеров.
Предположим, что имеем балку (фиг.2) прямоугольного сечения высотой h и шириной b, находящуюся под действием момента М.
Поперечное сечение балки разрезано на n пар плоских пластин переменной длины с бесконечно малым щелевым зазором между пластинами:
Δ=ε.
Тогда
;  и
вместо
Отношение
Таким образом, напряжение на внешних горизонтальных гранях балки оказывается в 1,5 раза меньше, чем у аналогичной балки сплошного сечения - несущая способность сечения увеличилась в 1,5 раза.
Для кругового сечения радиусом R будем иметь
;  и
вместо
и
Несущая способность кругового сечения увеличилась практически в 1,7 раза.
i
i
Полученные результаты указывают на потенциальные возможности снижения напряжения в балках, длины L которых изменяются линейно в зависимости от расстояния y балки до продольной оси шарнира, т.е.
i
i
L=2tgβ·y.
При этом, как следует из (6), конечный результат не зависит от угла наклона β линий, ограничивающих длины балок.
В динамометрических элементах весов потенциальные возможности, как правило, не реализуются, однако выигрыш в напряжении получается существенным и играет важную роль при проектировании весов.
В качестве примера рассмотрим два варианта ДЭ Y.
Первый вариант с постоянной длиной балок упругого шарнира, а второй - с переменной длиной.
В том и другом случаях высота h балок остается постоянной h=const.
Исходные данные:
z
Y=3760 кгс; M=736 кгс·м; l=1 м.
Геометрические данные сечения:
R=55 мм; Δ=3,5 мм; n=4; h=4 мм.
В результате расчетов получим
Первый вариант
Таблица 1
L<sub>i</sub>=const
i
1
2
3
4
<img file="00000034.tif" he="12" wi="15" img-content="undefined" img-format="tif" />
72
60,7
49,5
38,2
y<sub>i</sub> мм
48
40,5
33
25,5
W<sub>i</sub> мм<sup>3</sup>
6,25·10<sup>4</sup>
7,4·10<sup>4</sup>
9,1·10<sup>4</sup>
11,8·10<sup>4</sup>
Второй вариант
Таблица 2
L<sub>i</sub>=var β=37,24°
i
1
2
3
4
L<sub>i</sub> мм
73,0
61,6
50,2
38,8
с
э
3
2
4
3
y=34,7 мм; S=1,18·10 мм; W=8,2·10 мм.
Из сопоставления данных следует.
В первом случае (таблица 1) максимальное напряжение в крайней балке с номером i=1 достигает величины  а минимальное - в балке с номером i=4 равно  Имеет место естественное при изгибе линейное распределение напряжений.
Во втором случае (таблица 2) длина балок изменяется по линейному закону, а напряжение во всех балках остается постоянным и равным
д
Разница в напряжениях является существенной. Действительно для высокопрочной стали принятым допустимым напряжением σ является
В первом случае для шарнира с постоянной длиной балок полученная цифра максимального напряжения является неприемлемой, а во втором случае с запасом укладывается в принятую норму.
Как отмечалось ранее, балки (1) упругого шарнира передают в определенной пропорции измеряемую силу Y к чувствительному элементу (2).
При этом сами балки подвергаются S-образной деформации.
i
i
i
i
На фиг.3 показана i-я балка с параметрами L, b, h, y, испытывающая S-образную деформацию.
Под действием силы Y все балки упругого шарнира, примыкающие к левому основанию (3), получают вертикальное смещение «y». При этом угол поворота φ в корневых сечениях балок (в заделке) равен нулю.
i
i
si
На i-ю балку действуют сила Y и момент M, в результате чего в корневых сечениях балки появляются напряжения ±σ. Эти напряжения суммируются с напряжениями от неизмеряемого момента М и в сумме определяют напряженное состояние балки.
Так же как и в предыдущем случае, напряжения от S-образной деформации балок будут минимальными, если они равномерно распределены между балками. Т.е. если выполняется условие
s
где σ - некоторая постоянная величина напряжения, возникающая в любой балке независимо от ее номера.
Найдем параметры балок, при которых реализуется условие (7).
Для балки справедливы следующие соотношения:
i
si
Y=C·y; ; ,
si
C - коэффициент жесткости балки при S-образной деформации:
.
В результате
i
Как следует из (8), условие (7) реализуется при переменной высоте h балок.
Возьмем отношение напряжений в двух соседних балках:
.
Полагая , получим
.
i
i-1
i
i-1
Следовательно, для выполнения условия (7) отношение высот h и hлюбых двух балок должно быть равно отношению квадрата их длин L и L.
В качестве примера рассмотрим ДЭ Y с переменной высотой и переменной длиной балок.
Возьмем те же исходные данные, что и в предыдущем примере:
z
Y=3760 кгс; M=736 кгс·м.
Расчет по приведенным выше зависимостям дает:
Напряжение в балках от измеряемой силы Y:
Напряжение в балках от неизмеряемого момента М:
Максимальное напряжение в балках:
Укладывается в допустимую норму.
Геометрические характеристики балок
Таблица 3
В=40,1°
i
1
2
3
4
h<sub>i</sub> мм
7,5
4,7
3,0
1,9
L<sub>i</sub> мм
77,9
61,7
49,3
39,3
b<sub>i</sub> мм
45,8
77,6
91,1
98,7
y<sub>i</sub>
46,3
36,6
29,3
23,3
0
с
3
2
R=55 мм; y=22,4 мм; y=35,6 мм; S=1,1714·10 мм.
Сигнальное касательное напряжение в балке чувствительного элемента и выходной сигнал тензометрического моста.
Геометрические данные балки (2) чувствительного элемента (фиг.1):
1
1
h=40 мм; b=9 мм;
1
Сила Y, приходящаяся на балку чувствительного элемента:
,
i
s
где C - коэффициент жесткости балки чувствительного элемента. C - суммарный коэффициент жесткости балок упругого шарнира.
В нашем случае:
i
3
и Y=3,61·10 кгс, что составляет 96% от измеряемой силы.
Упругий шарнир эффективно передает измеряемую нагрузку к чувствительному элементу.
Среднее касательное напряжение в чувствительном элементе:
Максимальное касательное напряжение на его оси:
Максимальные деформации под тензорезисторами, наклеенными под углом 45° к оси чувствительного элемента:
µ - коэффициент Пуассона:
µ≈0,3.
1
4
На фиг.4 приведен тензометрический мост, составленный из тензорезисторов R÷R.
Знаком + помечены тензорезисторы, получившие положительное приращение сопротивления, а знаком - отрицательное приращение.
п
U - напряжение питания моста:
п
U=9 В.
ΔU - приращение выходного напряжения моста от силы Y:
п
-3
ΔU=U·Kε=8,8·10 B.
K - коэффициент чувствительности тензорезистора:
K=2.
-6
Обычно разрешающая способность тензометрической аппаратуры составляет величину: δΔU≤1·10 В.
Полученное значение сигнала соответствует N=8800 делениям шкалы. Для тензометрических весов это один из лучших показателей.