Некоторые вопросы расчета наработки на отказ автомобильных конструкций

УДК 629.3.01

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА НАРАБОТКИ НА ОТКАЗ АВТОМОБИЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

В.С. Волков, И.Г. Павлов, Я.Ю. Таможников

В работе описывается один из методов прогнозирования наработки на отказ. Представлены некоторые сведения и основные этапы для оценки надежности автомобилей и узлов по результатам эксплуатационных наблюдений. Подробно рассмотрен расчет наработки на отказ. Приведена зависимость изменения наработки на отказ изделия от пробега

Ключевые слова: надежность, наработка на отказ, безотказность, этап

Введение

Для создания автомобилей с высокими технико-экономическими показателями, определения оптимальных условий их эксплуатации необходимо регулярно проводить всестороннюю оценку безотказности отдельных деталей, сборочных единиц и машины в целом на стадиях проектирования, изготовления и эксплуатации.

Надежность является технико-экономическим показателем, причем ее техническое содержание состоит в разработке конкретных требований и осуществлении конструктивно-технологических

мероприятий, обеспечивающих безотказную работу автомобиля в составе агрегатов, узлов, деталей как в сфере производства, так и эксплуатации. Экономическое содержание проблемы надежности состоит в определении дополнительных затрат, требуемых в сфере производства, при сравнении их с экономией, получаемой в конкретных условиях эксплуатации и установлении компенсационной суммы, которую должна покрывать сфера эксплуатации в виде платы за увеличенную цену более надежных машин [1]

Расчет наработки на отказ ГОСТ 27.002-89 дает следующее определение надежности:

Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. [2].

Современный автомобиль является сложным изделием и под его надежностью понимается комплексное свойство, включающее безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. Каждое из этих свойств в конкретных условиях эксплуатации имеет важное значение и определяет возможность автомобиля удовлетворять предъявляемым к нему требованиям в соответствии с назначением [3].

Волков Владимир Сергеевич - ВГ ЛТА, д-р техн. наук, профессор, тел. (473)253-77-07, е-таіі: auto@wglta.vrn.ru Павлов Игорь Геннадьевич - ВГЛТА, студент, тел. (473)253-77-07, е-таіі: auto@wglta.vrn.ru

Таможников Ян Юрьевич - ВГЛТА, студент, тел. (473)253-77-07, е-mail: auto@wglta.vrn.ru

Для оценки надежности автомобилей по результатам эксплуатационных наблюдений производится обработка данных, содержащихся в информационной карте и других учетных документах. В зависимости от перечня определяемых показателей надежности и поставленных целей обработка данных включает несколько этапов [3].

Первый этап - систематизация отказов по агрегатам, узлам, деталями зависимости от их характера.

Такая обработка данных позволяет выявить детали с характерными и наиболее часто повторяющимися отказами или так называемые детали, лимитирующие надежность. Выявление таких деталей необходимо для разработки и осуществления первоочередных мероприятий по повышению надежности автомобилей.

Второй этап - определение показателей безотказности: вероятности безотказной работы, наработки до отказа, параметра потока отказов, наработки на отказ. Эти показатели определяются для всех агрегатов и автомобиля в целом.

Третий этап - расчет ресурса деталей, узлов и агрегатов производится по видам изделий: новые заводской сборки, после капитального ремонта, новые из запасных частей, после ремонта в автотранспортном предприятии, опытные и т. д.

Четвертый этап - определяются показатели ремонтопригодности (среднее время восстановления и вероятность восстановления в заданное время), а также комплексные показатели надежности (удельная трудоемкость, расход запасных частей и др.) по данным из информационной карты. Определяются эти показатели для агрегатов и автомобиля в целом [3].

Пятый этап - производится оценка условий эксплуатации автомобилей; определяется фактическая средняя периодичность технического обслуживания (ТО-1 и ТО-2); распределяется пробег по видам дорог (I, II и III категории дорожных условий) и рассчитывается средний коэффициент приведения фактического пробега автомобиля к условному пробегу, применительно к первой категории дорожных условий.

Шестой этап - выявляется влияние отдельных факторов на показатели надежности автомобилей. Например, квалификации водителей, стажа их работы, классности, частой смены водителей.

Для этого подконтрольные автомобили разбиваются на группы в зависимости от квалификации водителей и по этим автомобилям определяются для каждой группы показатели надежности: число отказов в расчете на один автомобиль, расход запасных частей, трудоемкость восстановления и т. д. Анализ этих показателей для различных групп автомобилей позволяет сделать заключение о влиянии на надежность учитываемых факторов.

Седьмой этап - определяются средние эксплуатационные показатели (суточный и годовой пробеги, техническая и эксплуатационная скорости, коэффициент выпуска, продолжительность работы на линии и др.), экономические показатели (себестоимость одного километра пробега, одного тонно-километра и составляющие себестоимости -затраты на топливо, ремонт, заработную плату и т. д.), а также изменение этих показателей с увеличением пробега автомобиля с начала эксплуатации [3].

Экспериментальное определение безотказности основывается на регистрации наработок до возникновения отказа. Такие события являются случайными , так как неизбежные изменения производственных факторов и условий эксплуатации приводят к разбросу показателей, характеризующих техническое состояние автомобиля. В связи с этим такие показатели достигают предельных величин при различных значениях наработки (пробега), отчего групповой показатель безотказности -наработку на отказ можно рассматривать как совокупность вероятностных статических характеристик, полученных при обработке выборок банка данных на основе теории вероятностей и математической статистики.

Исходными данными для определения средней наработки на отказ подконтрольных изделий являются параметры закона распределения наработки до отказа. Расчет наработки на отказ заключается в построении вариационного ряда, определяемого следующими показателями:

/тах - максимальная наработка

/тах - максимальная наработка

Д/ - величина интервала вариационного

ряда;

К - число интервалов; ni - количество изделий с данным отказом, вошедшим в .-й интервал;

Б - количество изделий с приостановленной наработкой, вошедшим в .-й интервал.

Для каждого интервала определяется накопленная частота тга.

Если в интервале, предшествующем .-ому приостановленных наработок нет, то накопленная частота определяется по формуле

тт = тп0'-1) + Дп

т„, =

Если в интервале, предшествующем .-ому есть приостановленные наработки, то накопленная частота определяется по формуле

где тп(._1) - накопленная частота, отнесенная к верхней границе интервала предшествующего рассматриваемому

Д. - вес отказа в интервале,

Д. = -

N +1 - т

N +1 -I

где N - объем выборки.

Наработка на отказ отдельного элемента конструктивной схемы механической системы изделия определяется по формуле , = /

° Н

где / - наработка восстанавливаемого изделия до первого отказа;

Н(/) - математическое ожидание.

Наработка на отказ зависит от интервала пробега, на котором она определяется. Определение показателей безотказности автомобилей целесообразно определять наработку на отказ Ьо не в зависимости от случайной величины наработки до первого отказа, а на фиксированном интервале Д/. В связи с этим задача о нахождении величины наработки на отказ сводится к определению значения математического ожидания числа отказов Н(0 , которая может быть определена из выражения 1

Н

0

или по формуле

ад

Н

.=1

где Е/() - функция распределения наработки до .-го отказа определяемая из соотношения 1

о

в которой ¥(/) = ¥(/) есть функция распределения до первого отказа, при этом / изменяется от 2 до ад.

/(х) - дифференциальная функция распределения,

dF

Общая формула приближенного определения F/(t) для любого 1 может быть представлена в виде:

F/ (0 = Дх[0,5 • F/-1 (/ - хо) •/(хо ) +

+ ^-1 (/ - хп ) • / (хп ) +

+ F/-1

+ F/-2 (/ - х2) • /(х2) + ••• +

+ F/-2 (/ - хп-2) • /(хп-2)];

где п - число интервалов, на которые разбивается весь диапазон интегрирования от х0 до хп,:

йх - фиксированная величина одного интервала, принятая в данных расчетах равной 5000 км;

х0 и хп - соответственно начальная и конечная

1

точки диапазона интегрирования.

х0 = 0; хп =Дхп; п=-г~.

Дх

Как было установлено в [4] распределение потока отказов элементов, работающих в условиях линейной деформации осуществляется по закону Вейбула.

Исходя из этого интегральная функция перераспределения имеет вид:

Ъ (х) = 1 - ехр

где а и Ь - параметры распределения Вейбула.

Дифференциальная функция этого распределения имеет вид:

/ (х) =

Ь

Ь-1

• ехр

Следующие свойства функции распределения Вейбула:

Ъ>(0) = 0; /0 = 0;

для любого значения / = 1; 2; 3 .. возможно упрощение формулы определении функции распределения наработки объекта исследования до 1-го отказа, которая после соответствующего преобразования приобретает следующий более удобный для численного интегрирования вид формулы трапеций:

FI

где хт =Дхт; п = Д-.

Дх

Для определения величины F/(/) по указанной формуле трапеций необходимо предварительно определить значение функции F/-1(/-xm) в п точках, то есть при / - хт = Ах, 2 Ах, 3Ах ... (п - 1) Ах, п Ах.

Указанная формула для определения величины F/; в каждой точки разделения диапазона интегрирования приобретает вид:

F¡

т=1

При к = 1 с учетом формул 12 получается Fi(Ах) = 0. В связи с этим предыдущая формула 14 справедлива при к = 2, 3 ... . Значение Fi (х) для каждой определенной величины наработки 1 вычисляется до тех пор, пока при некотором / = к величина Fk(/) не станет меньше некоторого малого, предварительно заданного положительного числа, например 0,001. Вычисленная наработки на отказ при этом заканчиваются. Как показали практические расчеты определения наработки на отказ узлов автомобильных полуприцепов, относительная ошибка от замены суммы бесконечного ряда суммой конечного числа первых членов не превосходит 1%

Как показывают результаты экспериментальных исследований, наработка на отказ некото-

рых элементов, в частности шкворней и опорных листов полуприцепов, распределяются согласно нормальному закону. Для таких элементов наработки на отказ определяются по формуле [5]:

К = I •

I - к • а

_к=1 \ 3 •^¡к

где а. и д. - параметры нормального закона распределения наработки до отказа .-го элемента;

Fo(x) - нормальная функция распределения.

После определения наработок на отказ каждого элемента расчетной схемы изделия по формулам 4 и 15 проводится определение наработки на отказ каждого узла из составных частей изделия / N V1

к =

I п.

¿—і грі

і=1 0 У

V

где п - количество элементов _]-го типа в данной составной части узла;

V - наработка на отказ _]-го элемента составной часта узла;

N - общее количество рассчитываемых элементов в данном узле изделия.

Аналогичным образом наработка на отказ всего изделия в целом:

ґ

К =

п

X

м

I

¿—I т]

V і=1І0 у

где п - количество узлов ]-го типа в конструктивной схеме изделия;

Т - наработка на отказ ] -го узла в конструктивной схеме изделия;

М - общее количество рассчитываемых узлов в данном изделии.

В качестве примера рассмотрим зависимость наработки на отказ полуприцепов от пробега представленную в [1].

250

100

4

-3 г •1

1,тмс.к

1 - ОдАЗ-885; 2 - ОдАЗ-9357; 3 - КЗАП-9370; 4 -ТМЗ-804

Изменение наработки на отказ Т0 изделия на пробеге Ь

Ь

Ь

а

Как видно на рисунке 1, наименьшение снижение наработки на отказ по мере увеличения пробега наблюдается у полуприцепов КЗАП-9370 и ТМЗ-804, что можно расценивать как достоинство уровня их конструктивного исполнения.

В качестве фактора, характеризующего различия в наработке на отказ узлов, агрегатов и изделия в целом, можно ввести соответствующий коэффициент нерванонадежности, представляющий собой отношение максимальной наработки на отказ составной части Ь0тах к минимальной наработке на отказ Ь0тп соответствующей составной части изделия,

Кнн =

Выводы

Определение наработки на отказ в поагре-гатном, поузловом и элементном видах позволяет выявить наименее надежные составные части и на основе анализа причин отказов разрабатывать мероприятия по повышению наработки на отказ отдельных элементов и соответствующих составных частей изделия. Использование математической модели определения наработки на отказ на нескольких уровнях от элементов до изделия в целом позволяет следить за изменением безотказности при внесении изменений в наименее надежные элементы системы.

Уровень надежности транспортного средства является фактором, определяющим его технико-экономическое соответствие конкретному виду транспортного процесса в пределах существующих ограничений. Исходя из этого потребитель в состоянии решить задачи, основанные на целесообразности использования дорогих, но надежных машин, либо машин меньшей стоимости с одновременно сниженными показателями надежности.

Литература

1 Волков, В. С. Прогнозирование надежности транспортных

машин лесного комплекса [Текст] моногр. / В. С. Волков. - Воронеж : ВГЛТА, 1999. - 139 с.

2 ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения [Текст]. - Введ. 1989-11-15. - М. : Издательство стандартов, 1990. - 32 с.

3 Трикозюк, В. А. Повышение надежности автомобиля [Текст] учеб. / В. А. Трикозюк. - М. : Транспорт, 1980. - 88 с.

4 Волков, В. С. Прогнозирование надежности автомобильного прицепного подвижного состава при лесотранспортных работах [Текст] / В. С. Волков // Научно-технические проблемы в развитии ресурсосберегающих технологий и оборудования лесного комплекса : материалы международной научно-практической конференции. - Воронеж : ВГЛТА, 1998. - С. 161-163.

5 Клайн, С. Дж. Подобие и приближенные методы [Текст] пер. с англ. - М. : Мир, 1968. - 302 с.

Воронежская государственная лесотехническая академия

SOME QUESTIONS OF CALCULATION OF THE TIME TO FAILURE OF AUTOMOBILE CONSTRUCTIONS

V. S. Volkov, I. G. Pavlov, Ya. Yu. Tamozhnikov

In this research one of methods of prediction of a time to failure have been described. Some data and the basic stages for a reliability estimate of cars and nodes by results of operation observations has been presented. Time to failure calculation in detail have been considered. Dependence of change of a time to failure of an article on run have been reduced

Key words: reliability, a time to failure, non-failure operation, a stage