Оценка влияния качества бетона на долговечность и усталостную прочность железобетонных изгибаемых элементов в зоне действия поперечных сил

УДК 691; 691:620.1

Ильшат Т. Мирсаяпов, кандидат технических наук, доцент кафедры архитектуры КГАСУ

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ КАЧЕСТВА БЕТОНА НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ И УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ЗОНЕ ДЕЙСТВИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ

Железобетон - один из немногих материалов, наличие трещин, в котором предопределено как самой природой формирования структуры бетона, так и сущностью работы композитного материала под нагрузкой. Подавляющее большинство железобетонных конструкций в стадии эксплуатации может работать с трещинами силового, несилового и технологического происхождения. Уникальность этого материала именно в том, что в нем всегда образуются трещины, зачастую достаточно большой длины и ширины раскрытия. Трещина в металлических конструкциях - катастрофа, а в железобетонных конструкциях (в бетоне, а не в арматуре) - обычное, всегда имеющее место явление, часто даже не неприятность. Так, например, в изгибаемых железобетонных элементах в зоне действия поперечных сил могут образоваться магистральные наклонные трещины длиной, близкой к высоте сечения, а железобетонный элемент, не разрушаясь, может выдержать неограниченное число циклов нагружений. После образования этих наклонных трещин долговечность и выносливость растянутой зоны определяется качеством продольной арматуры, а сжатой зоны и также анкеровки продольной арматуры (совместной работы бетона и арматуры) - качеством структуры бетона. Чтобы создать качественные железобетонные конструкции, необходимо выяснить, где могут образоваться дефекты в структуре бетона и какие из них являются опасными, а какие не угрожают надежности конструкции. Зная причины и характер разрушения бетона и железобетона, можно создать прочные и долговечные конструкции. Чисто эмпирический путь поиска новых составов бетона, позволяющий повысить усталостную прочность бетона и железобетона, весьма трудоемок и не всегда приводит к цели. Еще труднее чисто эмпирическим путем прогнозировать механические характеристики бетона и создание материала с заранее заданными свойствами. Вместе с тем большие возможности в области улучшения механических свойств бетона открывает использование методов механики разрушения. Поэтому наиболее эффективным путем прогнозирования качества, надежности, долговечности, объективной (остаточной) прочности и деформативности бетона и железобетона является привлечение аппарата механики разрушения - науки, изучающей как процесс формирования микродефектов в виде трещин, так и работу материала с имеющимися в нем трещинами. При этом образование и развитие трещин предопределяют соответствующие поля напряжений. Так, в изгибаемых элементах при малых пролетах среза

Со < 1,2Ь0 происходит образование локальных полос напряжений, связанных с точками приложения сосредоточенных внешних усилий, в пределах которых происходит образование и развитие трещин и усталостное разрушение (рис.1). В изгибаемых элементах с средним пролетом среза 1,2^0 < С0 < 2к0 на характер

образования и развития трещин в зоне действия поперечных сил и усталостного разрушения таких элементов оказывают влияние как внутренние силовые факторы, действующие в рассматриваемых по длине пролета среза элемента сечениях (моменты и поперечные силы), так и местные возмущения напряженного состояния и концентрации напряжений в определенных зонах, связанные с точками приложения сосредоточенных внешних сил. Образование, развитие и раскрытие критической трещины в растянутой зоне (участок ОО2) связаны с плоским поворотом и сдвигом наклонного сечения 2 - 2, а ее развитие и раскрытие в сжатой зоне (ОО1) - с образованием

и развитием микротрещины отрыва по линии действия растягивающих напряжений о^ах (рис.2) в зоне

"растяжение-сжатие" внутри наклонного сжимающего силового потока, под действием силы Жт*, а затем их

слиянием в макротрещину и дальнейшим развитием и раскрытием этой макротрещины отрыва ОО1. При больших

пролетах среза (с > 2И00) усталостное разрушение изгибаемых элементов происходит с образованием

критической наклонной трещины, положение которой связано не с точками приложения действующих на элемент внешних усилий и реакций опор (местное возмущение напряженного состояния ощутимо только вблизи этих точек), а с внутренними силовыми факторами, действующими в рассматриваемых по длине пролета среза

сечениях (моментами и поперечными силами). Под воздействием равнодействующей нормальных Ж™

Рис.2. Физическая модель сопротивления элемента при средних пролетах среза

Рис.3. Физическая модель сопротивления элементов с большим пролетом среза

0шах ^ ^ ^

м усилии в нормальном сечении в конце пролета среза, действующего в пределах ограниченной

грузовой площадки Хр1/соБ У, в направлении действия этого усилия возникает наклонный сжимающий силовой поток (рис.3).

Таким образом, в элементах с малым пролетом среза между точками приложения опорных реакций и груза, а в элементах с средним и большим пролетами среза - над критической наклонной трещиной образуется наклонный сжимающий силовой поток. Как известно, при смятии, как и при местном сжатии, под грузовой площадкой небольшой ширины образуется клин уплотнения, который находится в условиях двухосного сжатия. Под воздействием клина уплотнения в средней части сжимающего силового потока возникает плоское напряженное состояние "растяжение-сжатие".

Бетон имеет капиллярно-пористую структуру, образованную зернами заполнителей, связанными в монолитное тело цементным камнем. Микропоры и капилляры в бетоне наполнены химически несвязанной водой, водяными парами и воздухом. Структура бетона создается во время приготовления, укладки и уплотнения бетонной смеси, а затем видоизменяется в процессе длительного твердения бетона. Образование монолитной структуры происходит постепенно, в связи с чем наблюдается последовательный рост прочности цементного камня и изменение пористости системы. Избыточная вода заполняет многочисленные поры и капилляры в цементном камне и полостях между зернами крупного заполнителя и стальной арматурой и, постепенно испаряясь, освобождает их. При этом происходит также и усадка бетона. В результате усадки, на контакте между цементно-песчаным раствором (матрицей) и крупным заполнителем, еще до внешнего загружения могут появиться усадочные микротрещины. Таким образом, в структуре бетона еще до внешнего загружения существует большое количество различных дефектов, которые условно можно разделить на две группы: дефекты первого рода -округлые, гелевые поры типа полостей, и дефекты второго рода - остроконечные дефекты типа трещин. Вокруг дефектов первого рода - округлых отверстий случайной формы, хаотично расположенных во всем объеме бетона между зернами крупного заполнителя, происходит концентрация напряжений. Даже небольшая внешняя нагрузка приводит к тому, что на контуре этих пор, форма которых похожа на вытянутые эллипсы, из-за концентрации напряжений возникают высокие напряжения. Там и зарождаются и появляются первые микротрещины. Итак, начальные микротрещины могут появиться в бетоне либо еще до внешнего загружения на контакте между матрицей и крупным заполнителем в результате усадки бетона, либо при малой внешней нагрузке из-за сильной концентрации напряжений около пор в матрице. Поэтому с момента, когда уровень сжимающих

напряжений о Ш-ах, действующих в пределах наклонного сжимающего силового потока, становится больше, чем нижняя граница микротрещинообразования, от микропор в теле бетона или усадочных микротрещин по линии

действия растягивающих напряжений о ШаХ (рис. 1 - рис.3), в средней зоне "растяжение-сжатие" образуются и

развиваются микротрещины отрыва, которые с увеличением количества циклов нагружения объединяются в макротрещину отрыва вдоль оси силового потока. Таким образом, усталостное разрушение и нелинейное деформирование бетона при циклическом нагружении характеризуется образованием и развитием микро- и макротрещин, инициатором которых и являются указанные дефекты структуры бетона. При этом усталостная трещина проходит два периода: период зарождения трещины и период распространения трещины до критических размеров. Длительность периода зарождения трещины в бетоне, т.е. инкубационного периода, составляет в зависимости от качества бетона и уровня нагрузки 30-90 % общей долговечности. Усталостное разрушение в пределах наклонного сжимающего силового потока происходит в тот момент, когда трещины отрыва внутри потока достигают критической длины. Поэтому объективную усталостную прочность сжатой зоны необходимо

определять в зависимости от длины макротрещины отрыва /1 ). В связи с этим предел выносливости бетона в

наклонной сжатой полосе в элементах с малым пролетом среза можно представить в виде: ^ < 03

при , ^ и,^ развивается только одна макротрещина отрыва, вдоль оси сжимающего потока, т.е По

раскалывание происходит только по одной плоскости и поэтому

КТ„г [Л/с2 + П02

Л () =__

1ж- ¡! (() У1 (()•

. ^а -4,Р  Б1п а

\

+ Кыер-ЪФ ,

ч Б„Р у

>

при , ^ развиваются две макротрещины отрыва вдоль границ ядры сжатия, т.е. раскалывание происходит л0

по двум плоскостям и поэтому

R ( ) = __

p- lj (t) • Y¡ (()• sin 2 j

2K f L2  '-2 ^

C0 + ho t t —;--Ctga — tgj

lsup • sin a v sup 0

+ Rsh,rep • tgj ,

/ \ 1,5  Л r f

R2

где Krcf — критический коэффициент интенсивности напряжений бетона при циклическом нагружении;

lj (t) — текущая длина трещины отрыва в наклонном сжимающем силовом потоке; Y} (l) - функция, учитывающая

геометрическую форму и схему загружения; j — угол внутреннего трения бетона; lsup — ширина грузовой и опорной пластин.

В элементах с средним пролета среза предел выносливости бетона сжатой зоны определяем как

í \ 2Kjcf • Hc

Rb3

VP - lI (t) - YI (() - sin 2 j - lsup - sin a

В изгибаемых элементах без поперечной арматуры при больших пролетах среза пределы выносливости бетона сжатой зоны при сжатии Rb rep и при сдвиге Rsh rep для плоского напряженного состояния определяем как функцию

от объективной (остаточной) прочности в направлении действия усилия N™* (рис.3):

Rbrep = Rb2

Объективную усталостную прочность бетона Rb 2 (t) в элементах без поперечной арматуры определяем как

1,5 • K

l-x, •Y¡

где l, Xi — коэффициент пластичности бетона и относительная высота сжатой зоны бетона в нормальном сечении в конце пролета среза.

Наличие поперечной арматуры отражается на характере развития макротрещин отрыва в наклонном сжимающем силовом потоке, а, следовательно, и на величине объективной прочности, так как стержни, пересекающие макротрещины отрыва в наклонном сжимающем силовом потоке, оказывают сдерживающее влияние в их развитии. Влияние поперечной арматуры учитываем заменой Kjcf в (1) - (5) на Kjcf + K^, где K^ - коэффициент интенсивности напряжений, характеризующий сдерживающее влияние поперечной арматуры на развитие трещины отрыва, т.е. коэффициент, учитывающий влияние усилий в поперечной арматуре на интенсивность напряжений в вершине трещины. Поэтому в элементах с поперечной арматурой развитие макротрещины отрыва в сжимающем силовом потоке является плавным.

После образования критической наклонной трещины под воздействием усилия sS"ax (t)• As в продольной

арматуре в месте пересечения с критической наклонной трещиной происходит ее выдергивание из бетона. При этом опорную зону изгибаемого элемента за наклонной трещиной можно рассматривать как половину кососимметрично загруженного элемента. При увеличении нагрузки на заделку, в определенный момент под выступами арматуры образуется система внутренних трещин с шагом, близким к шагу выступов S, инициатором которых являются также дефекты структуры бетона 1-го и 2-го рода. После появления системы несквозных трещин контактная зона разбивается

на независимо работающие участки. При этом приращение перемещений данного выступа после возникновения

внутренних несквозных трещин согласно [1] зависит не от того, как нагружены остальные выступы арматуры, а лишь от величины нагрузки, приходящейся на данный выступ. В связи с этим усталостную прочность анкеровки необходимо связать с образованием внутренних несквозных трещин. Образование этих конусообразных трещин связано с работой бетона под выступами арматуры на смятие. Поэтому объективную усталостную прочность бетона под выступами, а,

следовательно, и силы зацепления выступов арматуры о бетон нужно определить как функцию длины конусообразных трещин l (t), которая постоянно увеличивается с увеличением количества циклов нагружения. С учетом этого

объективную усталостную прочность анкеровки после приложения N циклов нагружения представим в виде: для вертикальных выступов

Ran

Лр • l (() • d • sin jk

для наклонных выступов

R L8 Kcf'Cr '(d + cr )• At'lan'Ctgj

Ran 4) _ ¡ ч—~2—:—:--,

Лр • l(t)• d • Ac • sin ar. • sin (pk. v '

где d, cr, sr — геометрические характеристики арматуры периодического профиля; Kf, l(t) — критический коэффициент интенсивности напряжений бетона при циклическом нагружении и текущая длина трещины в бетоне под выступами арматуры; lan — длина анкеровки продольной арматуры; (pk — угол клина; a — угол наклона выступов арматуры.

Как видно из (1) - (7), объективная прочность бетона сжатой зоны в приопорной зоне и анкеровки продольной арматуры за критической наклонной трещиной при циклическом нагружении имеют переменную величину в

зависимости от длины трещин (t) и l(t) в бетоне и коэффициента интенсивности напряжений бетона при

циклическом нагружении Kf

и l(t)}  0 объективная прочность приближается к теоретической прочности. Но в структуре бетона еще до

загружения существует большое количество дефектов первого и второго рода. Поэтому { ^ (t) и l(t)} ^ 0 и

техническая прочность бетона и железобетонного элемента всегда меньше теоретической. Таким образом, (t) и

Kf (t) являются показателями качества и долговечности бетона, а, следовательно, и железобетонного элемента. При

lj (t)  min и Kf (t)  max имеем оптимальную структуру бетона. Влияние технологических факторов на качество бетона и надежность железобетонного элемента согласно можно охарактеризовать следующей зависимостью

C

KJC =—0,015 + 0,001Я + 0,133 — + 0,006R — 0,08Ж — 0,583K

1С ' ' z ' c 1 z'

где Rz, Rc, W1, Kz - соответственно, прочность заполнителя, активность цемента, влажность бетона, количество

крупного заполнителя в единице объема бетона.

Среди технологических факторов существенно важным фактором, влияющим на структуру и прочность бетона, является водоцементное отношение W/C. Для химического соединения с цементом достаточно W/C » 0,2. Однако при этом W/C бетон практически не укладываем. Поэтому для достижения достаточной подвижности и удобоукладываемости бетонной смеси количество воды берут с некоторым избытком: подвижные бетонные смеси, заполняющие форму под влиянием текучести имеют W/C » 0,5-0,6, а жесткие бетонные смеси, заполняющие форму под влиянием механической виброобработки, - W/C » 0,3-0,4. Избыточная, химически несвязанная вода приводит к увеличению пористости цементного камня, а, следовательно, дефектов первого рода, а также к увеличению усадки, а, следовательно, повышает вероятность образования усадочных трещин. Поры занимают около трети объема цементного камня. С уменьшением W/C пористость бетона уменьшается, а, следовательно, количество и размеры дефектов первого рода; уменьшается усадка бетона, а, следовательно, понижается вероятность появления усадочных микротрещин, т.е. дефектов второго рода. Таким образом, повышается качество бетона, растет долговечность, прочность и модуль упругости бетона, а, следовательно, повышается надежность железобетонного элемента.

Литература

1. Холмянский М.М. Бетон и железобетон. Деформативность и прочность. - М.: Стройиздат, 1997. - 569 с.

2. Пирадов К. А., Бисенев К. А., Абдуллаев К.У Механика разрушения бетона и железобетона. - Алматы, 2000. - 305 с.