Оценка эффективности медицинских вузов России методами многомерного анализа

НЕПРЕРЫВНОЕ МЕДИЦИНСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ

Оценка эффективности медицинских вузов России методами многомерного анализа

В.Н. Городин1' 2,

A. А. Халафян3,

B. А. Бахтина1, 2

1 ФГБОУ ВО «Кубанский государственный медицинский университет» Минздрава России, Краснодар

2 ГБУЗ «Специализированная клиническая инфекционная больница» Минздрава Краснодарского края, Краснодар

3 ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», Краснодар

Министерство образования и науки Российской Федерации проводит ежегодный мониторинг эффективности образовательных учреждений по 7 группам показателей. По каждой группе определяют интегральные количественные критерии, характеризующие качество предоставления образовательных услуг данной группы. Естественно, актуальной становится проблема определения рейтинга образовательных учреждений по совокупности критериев. В статье использован метрический подход к оценке эффективности деятельности медицинских вузов РФ, который предполагает вычисление расстояний между вузами как точками многомерного пространства в системе координат, соответствующей критериям по различным направлениям их деятельности. Рейтинг вузов устанавливается в соответствии с расстоянием до эталонного вуза с наилучшими по всем вузам критериями - наивысший рейтинг у вуза с минимальным расстоянием. Метод легко реализуем в среде статистических пакетов, может быть использован для выявления перспективных и неперспективных образовательных учреждений для планирования их дальнейшего развития или более глубоких структурных преобразований.

Ключевые слова:

эффективность, медицинские вузы, критерий, объект, рейтинг, ранжирование, сходство, расстояние, классификационный анализ

Estimation of Russian medical universities performance based on multidimensional analysis methods

V.N. Gorodin1,2, A.A. Khalaphyan3, 1 Kuban State Medical University, Krasnodar V.A. Bakhtina1,2 2 Specialized Clinical Infectious Diseases Hospital, Krasnodar

3 Kuban State University, Krasnodar

The monitoring of educational institutions performance on various indicators groups is annually carried out by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation. Target indicators, determined for each group act as integral quality quantitative criteria of educational services provision. It is natural that the problem of educational institutions rating determination in the specific homogeneous groups as the clusters of educational institutions on the set of criteria becomes relevant. The paper uses the metrical approach to the activity performance estimation of universities of the Russian Federation that assumes the distance calculation among them as among the points of multidimensional space in the coordinate system corresponding to the set of criteria in their various activities directions. The university rating is set in accordance with the distance to the reference institution with the best performance across the cluster. The method is easy to be implemented in the statistical package environment, and can be used for indicating the promising (unpromising) educational institutions.

Keywords:

efficiency, medical schools, criterion, object, rating, ranking, similarity, distance, classification analysis

Оптимизация национальной системы здравоохранения с учетом современных мировых тенденций и стратегических целей развития страны в значительной степени зависит от эффективности функционирования системы образования. Медицинское образование является важнейшим фактором обеспечения высокого профессионального уровня работников системы здравоохранения. В настоящее время к подготовке медицинских кадров и реформе образования предъявляются высокие требования. В том числе предпосылками такой реорганизации (модернизации) высшего медицинского образования в стране стали повсеместный дефицит врачебных кадров на фоне падения общего уровня знаний и низкий уровень практической подготовки молодых специалистов. Одним из направлений реорганизации высшего медицинского образования в России могут стать значительное сокращение медицинских вузов, не обеспечивающих надлежащего качества подготовки специалистов, или их существенная модернизация.

В оценке качества образовательного процесса используют самые различные показатели и критерии. В странах Европы итоговая оценка деятельности медицинских образовательных учреждений происходит 1 раз в 4 года во время процедуры аккредитации по 100 показателям [1]. В России с 2013 г. также проводится мониторинг эффективности образовательных организаций высшего образования (форма № 1-Мониторинг) [2]. В перечень для анализа включены 7 групп показателей с указанием пороговых значений по образовательной, научно-исследовательской, международной, финансово-экономической деятельности, заработной плате профессорско-преподавательского состава, трудоустройству выпускников/контингенту студентов и дополнительные показатели образовательных организаций. Например, в группу по образовательной деятельности входят средние баллы за ЕГЭ поступивших студентов, численность студентов, победивших на всероссийских и зарубежных олимпиадах, удельный вес численности аспирантов, магистров и т.д. - всего 15 показателей.

По каждой группе показателей рассчитывают целевые показатели (критерии эффективности), методика их расчета утверждена Министерством образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России). Информационно-аналитические материалы по результатам мониторинга деятельности образовательных организаций высшего образования размещены в свободном доступе на сайте главного информационно-вычислительного центра (ГИВЦ) Минобрнауки России (http://indicators.miccedu.ru/monitoring/).

В период реформирования в России наметились качественно новые тенденции развития образования: интеграция в мировое образовательное пространство, повышение эффективности финансового взаимодействия государства и образовательных учреждений, обеспечение становления и развития инновационной экономики, принципиально изменившие подход к формулированию задач в области управления [3]. Для реализации поставленных задач и разработки стратегии развития медицинского вуза необходимы данные не только по самому образовательному учреждению, но и возможность сравнения с показателями работы других вузов - рейтинговая оценка. В связи с этим актуальна срав-

нительная оценка вузов по критериям. Это легко сделать отдельно по каждому критерию - достаточно расположить вузы в порядке их убывания: чем больше значение критерия, тем выше рейтинг вуза. Задача несколько усложняется, если речь идет о рейтинге по совокупности критериев. Под рейтингом вуза понимают число, отображающее его место в списке вузов, упорядоченных по убыванию их степени превосходства. Чем меньше это число - ранг вуза, тем выше его место в списке, а значит, выше рейтинг.

Материал и методы

Наиболее распространенные подходы к решению задачи составления рейтинга по совокупности количественных критериев изложены в ранее опубликованных работах [4-6]. Это построение интегрального критерия в виде аддитивной, или мультипликативной, функции от показателей с весовыми коэффициентами, которые отражают их относительный вклад в критерий; выбор из совокупности критериев главного, по которому и осуществляется сравнение; перевод всех критериев в балльную шкалу с последующим суммированием баллов. О недостатках перечисленных методов указано в работе [6].

В настоящее время предложен новый метрический подход на основе кластерного анализа пакета Statistica, суть которого очень проста [5-7]. Сравнение любых объектов сводится к оценке степени их сходства или различия. Если сравниваем объекты по одному числовому критерию, сходство между ними оцениваем посредством близости значений критерия - разности между большим и меньшим значениями, т.е. расстоянием между объектами как точками прямой. Чем меньше расстояние, тем больше сходство между ними, чем больше расстояние, тем больше различие. Если объекты сравниваем по двум критериям, каждый объект можно представить в виде точки на плоскости с осями координат, соответствующими критериям. Тогда сходство или различие между ними определим посредством геометрического расстояния между точками плоскости. По аналогии, если объекты О, О. сравниваем по п критериям, сходство между ними будем оценивать по расстоянию между ними как точками в пространстве размерности п, например по наиболее часто применяемой формуле евклидова расстояния:

п 1 О) = £ п= 1 х-*/)2,

где хкк,х]к, (к = 1... п) - координаты объектов О, О..

Естественно, некорректно вычислять расстояния по координатам (критериям) различной размерности, поэтому сначала целесообразно привести показатели к безразмерному виду за счет их нормирования (стандартизации). При этом изменятся расстояния между объектами, но сохранится их порядок, т.е. объекты, близкие (сходные) в исходном пространстве, будут близкими и в условном, нормированном пространстве.

Чтобы определить ранги, задающие рейтинг объектов, следует выбрать объект с наилучшими значениями

критериев и ранжировать их по степени близости к нему. Естественно, речь идет только о таких критериях, которые однозначно определяют качество объектов, т.е. большее или меньшее значение критерия определяет степень превосходства одного объекта перед другим. Но наилучшего (эталонного) объекта может не оказаться, так как наиболее вероятно, что большинство объектов будут просто несравнимы, т.е. лучшими по одним критериям, но худшими по другим. Поэтому виртуальный эталонный объект О*этал определим как объект, аккумулирующий наилучшие (наибольшие или наименьшие) значения критериев всей совокупности m объектов, обозначим его показатели как х*к(к=1,..,п).

Если обозначить через х*к, xfk - стандартизованные значения показателей эталонного объекта О* и произ-

этал г

вольного О. (i=1,...,m), то расстояние d. между ними легко вычислить по формуле:

d. (О., О* ) = V (х5,-х*/)2 + (xS-х*/)2 +...+ (х5 -х*S)2,

I ^ г этал' I 1 1 ' ^ I 2 2 ' ^ I п п ' '

i=1,.. .,m.

Чтобы составить рейтинги m объектов, достаточно вычисленные расстояния упорядочить в порядке возрастания и поставить в соответствие каждому значению d., а значит, каждому объекту О. ранги 1, 2... m. Объект с рангом 1 будет наилучшим, так как ему соответствует минимальное расстояние. Но ранжирование объектов означает их измерение в слабой порядковой (ранговой) шкале, которая позволяет установить только порядок между ними. Несомненное преимущество данного подхода в том, что вычисление расстояний между объектами позволяет оценить степень близости их друг к другу, а также получить интегральный количественный критерий эффективности, характеризующий их качество. Необходимые вычисления легко реализовать в среде пакета Statistica [8] при помощи модуля «Кластерный анализ» процедуры «иерархическая классификация».

В ранее опубликованной работе были определены рейтинги университетов Южного федерального округа за 2015 г. [5].

Цель настоящей работы - при помощи предложенного метода на основании официальных материалов за 2015 г., размещенных на сайте ГИВЦ Минобрнауки России (http:// indicators.miccedu.ru/monitoring/), построить рейтинг медицинских вузов РФ и оценить степень сходства (различия) между ними посредством интегрального критерия эффективности.

Были проанализированы отчетные материалы, характеризующие эффективность работы 45 медицинских вузов страны, рассмотрены следующие медицинские университеты и академии:

- ФГБОУ ВО «Первый Санкт-Петербургский государственный медицинский университет им. акад. И.П. Павлова» Минздрава России (ПСПбГМУим. И.П. Павлова);

- ФГБОУ ВО «Северо-Западный государственный медицинский университет им. И.И. Мечникова» Минздрава России (СЗГМУим. И.И. Мечникова);

- ФГБОУ ВО «Волгоградский государственный медицинский университет» Минздрава России (ВолгГМУ);

- ФГБОУ ВО «Кубанский государственный медицинский университет» Минздрава России (КубГМУ);

- ФГБОУ ВО «Астраханский государственный медицинский университет» Минздрава России (АсГМУ);

- ФГБОУ ВО «Курский государственный медицинский университет» Минздрава России (КГМУ);

- ФГБОУ ВО «Пермский государственный медицинский университет им. акад. Е.А. Вагнера» Минздрава России (ПГМУ им. Е.А. Вагнера);

- ФГБОУ ВО «Казанский государственный медицинский университет» Минздрава России (КГМУ);

- ФГБОУ ВО «Смоленский государственный медицинский университет (СГМУ);

- ФГБОУ ВО «Саратовский государственный медицинский университет им. В.И. Разумовского» Минздрава России (СГМУим. В.И. Разумовского);

- ФГБОУ ВО «Первый Московский государственный медицинский университет им. И.М. Сеченова» Минздрава России (Первый МГМУ им. И.М. Сеченова);

- ФГБОУ ВО «Ростовский государственный медицинский университет» Минздрава России (РостГМУ);

- ФГБОУ ВО «Тихоокеанский государственный медицинский университет» Минздрава России (ТГМУ);

- ФГБОУ ВО «Иркутский государственный медицинский университет» Минздрава России (ИГМУ);

- ФГБОУ ВО «Уральский государственный медицинский университет» Минздрава России (УГМУ);

- ФГБОУ ВО «Южно-Уральский государственный медицинский университет» Минздрава России (ЮУГМУ);

- ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный медицинский университет» Минздрава России (ОрГМУ);

- ФГБОУ ВО «Дальневосточный государственный медицинский университет» Минздрава России (ДВГМУ);

- ФГБОУ ВО «Ярославский государственный медицинский университет» Минздрава России (ЯГМУ);

- ФГБОУ ВО «Самарский государственный медицинский университет» Минздрава России (СамГМУ);

- ФГБОУ ВО «Красноярский государственный медицинский университет им. проф. В.Ф. Войно-Ясенецкого» Минздрава России (КрасГМУ им. В.Ф. Войно-Ясенецкого);

- ФГБОУ ВО «Тверской государственный медицинский университет» Минздрава России (ТГМУ);

- ФГБОУ ВО «Алтайский государственный медицинский университет» Минздрава России (АлГМУ);

- ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный медицинский университет» Минздрава России (НГМУ);

- ФГБОУ ВО «Рязанский государственный медицинский университет им. акад. И.П. Павлова» Минздрава России (РязГМУим. акад. И.П. Павлова);

- ФГБОУ ВО «Сибирский государственный медицинский университет» Минздрава России (СибГМУ);

- ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный педиатрический медицинский университет» Минздрава России (СПбГПМУ);

- ФГБОУ ВО «Башкирский государственный медицинский университет» Минздрава России (БГМУ);

- ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный медицинский университет» Минздрава России (СтГМУ);

- ФГБОУ ВО «Северный государственный медицинский университет» Минздрава России (СГМУ);

- ФГБОУ ВО «Российский национальный исследовательский медицинский университет им. Н.И. Пирогова» Минздрава России (РНИМУим. Н.И. Пирогова);

- ФГБОУ ВО «Воронежская государственная медицинская академия им. Н.Н. Бурденко» Минздрава России (ВГМА);

- ФГБОУ ВО «Омский государственный медицинский университет» Минздрава России (ОмГМУ);

- БУВО «Ханты-Мансийская государственная медицинская академия» Департамента образования и молодежной политики ХМАО-Югры (ХМГМА);

- ФГБОУ ВО «Читинская государственная медицинская академия» Минздрава России (ЧГМА);

- ФГБОУ ВО «Нижегородская государственная медицинская академия» Минздрава России (НижГМА);

- ФГБОУ ВО «Тюменская государственная медицинская академия» Минздрава России (ТюмГМА);

- ФГБОУ ВО «Кемеровская государственная медицинская академия» Минздрава России (КемГМА);

- ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургская государственная академия ветеринарной медицины» Минздрава России (СПбГАВМ);

- ФГБОУ ВО «Северо-Осетинская государственная медицинская академия» Минздрава России (СОГМА);

- ФГБОУ ВО «Ивановская государственная медицинская академия» (ИвГМА);

- ФГБОУ ВО «Дагестанская государственная медицинская академия» Минздрава России (ДГМА);

- ФГБОУ ВО «Амурская государственная медицинская академия» Минздрава России (АГМА);

- ФГБОУ ВО «Ижевская государственная медицинская академия» Минздрава России (ИГМА);

- ФГБОУ ВО «Московский государственный медико-стоматологический университет им. А.И. Евдокимова» Минздрава России (МГМСУ им. А.И. Евдокимова).

Введены следующие обозначения критериев, которые характеризовали эффективность образовательной деятельности вузов: образовательная деятельность (балл) - ОД; научно-исследовательская деятельность (тыс. руб.) - НИД; международная деятельность (%) - МД; финансово-экономическая деятельность (тыс. руб.) - ФЭД; заработная плата профессорско-преподавательского состава (%) - ЗПППС; трудоустройство выпускников (%) - ТВ; дополнительный параметр, зависящий от специфики вуза (%), - ДП. Из методических материалов, регламентирующих вычисление указанных критериев, следует, чем больше значение критерия, тем эффективнее вуз.

Результаты и обсуждение

Значения критериев эффективности вузов, размещенные на сайте ГИВЦ, представлены в таблице. Из представленных данных следует, что наибольшее значение ОД было у ПСПбГМУим. И.П. Павлова; НИД - у ХМГМА; МД - у КГМУ; ФЭД - у Первого МГМУ им. И.М. Сеченова, ЗПППС - у АлГМУ, ТВ - у ИГМА; ДП - у ДГМА.

Таким образом, не было выявлено вуза, который был бы наилучшим по всем оцениваемым критериям. В последней

строке таблицы указаны критерии эталонного вуза (ЭВУЗ), который аккумулировал наилучшие значения критериев эффективности вузов.

При помощи процедуры «иерархическая классификация» модуля «Кластерный анализ» пакета Statistica по стандартизованным данным таблицы были вычислены евклидовы расстояния между вузами как точками многомерного пространства. В столбце С. таблицы представлены расстояния между всеми 45 медицинскими вузами и ЭВУЗ. Чем эффективнее вуз, тем меньше расстояние, вузы в таблице упорядочены по возрастанию данного параметра. В столбце «Рейтинг» отображены места (рейтинги) вузов в соответствии с их порядком в таблице. Самый высокий рейтинг -1-е место - у ПСПбГМУ им. И.П. Павлова, далее идут СамГМУ (2-е место), Первый МГМУ им. И.М. Сеченова (3-е место), МГМСУ им. А.И. Евдокимова (4-е место) и т.д.

Очевидно, что по величине рейтинга можно установить только порядок или место вуза в общем списке, но невозможно оценить степень близости (сходства) вузов друг к другу. Для получения интегрального количественного критерия, более полно характеризующего эффективность вузов, воспользуемся данными столбца С.. Но в отличие от [6, 7] коэффициентом эффективности будем считать величину 1/d¡ обратную к расстоянию, и приведенную к обратному для первого вуза в рейтинге - ПСПбГМУ им. И.П. Павлова расстоянию (1/4,93 = 0,203) в процентах, т.е.

k ,=

1

эф dx 0,203

х!00%.

Поступая таким образом, мы используем в качестве точки отсчета не виртуальный эталонный вуз, а выявленный наилучший - ПСПбГМУ им. И.П. Павлова. При этом его эффективность составит 100%. Коэффициенты эффективности вузов отображены в столбце kэф. Динамика уменьшения кэф при увеличении ранга вуза показана на линейном графике (рис. 1). Из графика следует, что вузы, имеющие высокий рейтинг эффективности, в большей степени отличаются друг от друга, чем остальные вузы, - коэффициент эффективности стремительно уменьшается с уменьшением рейтинга вузов.

Медианой коэффициента эффективности является значение для КубГМУ - кэф=68,59. При приближении слева к КубГМУ максимально замедляется уменьшение кэф - различие в эффективности между вузами ослабевает, при удалении от КубГМУ вправо уменьшение кэф ускоряется - различие в эффективности между вузами возрастает. Поскольку кластерные структуры 45 вузов на графике представить трудно, разделим их условно на 2 категории по характеру изменения графика кэф. Первая - от ПСПбГМУ им. И.П. Павлова до КубГМУ, вторая - от КубГМУ до ДГМА.

Из дендрограммы, построенной методом иерархической классификации - полной связи (рис. 2), следует, что изначально группу однородности (кластер) образуют 2 вуза - НГМУ и АлГМУ - расстояние между ними как объектами кластера в метрическом пространстве чуть более 0,5. При увеличении расстояния группу однородности образуют ПГМУ им. Е.А. Вагнера и СГМУ (Архангельск), также СтГМУ и РязГМУ - расстояние между ними равно 1. Дальнейшее

Критерии эффективности вузов

Вуз ОД НИД МД ФЭД ЗПППС ТВ ДП Рейтинг эф

ПСПбГМУ им. И.П. Павлова 84,38 160,13 14,72 4478,37 114,65 75 79,02 4,93 1 100

СамГМУ 73,18 246,91 6,45 4217,33 111,93 85 83,01 5,35 2 92,03

Первый МГМУ им. И.М. Сеченова 80,86 272,38 13,04 4678,37 112,45 75 63,72 5,51 3 89,34

МГМСУ им. А.И. Евдокимова 74,82 204 7,22 3847,65 120,75 55 77,89 6,08 4 80,96

СГМУ (Смоленск) 63,35 142,44 23,49 1662,59 129,42 85 85,59 6,30 5 78,22

НижГМА 71,3 128,2 12,64 1531,1 131,17 75 77,39 6,33 6 77,80

ТГМУ (Тверь) 72,98 66,14 25,97 1642,6 128,58 80 69,2 6,45 7 76,34

КГМУ (Казань) 75,31 100,83 11,66 1716,04 133,57 85 65,31 6,50 8 75,81

СГМУ (Архангельск) 67,24 82,75 8,53 1694,63 148,4 90 77,21 6,62 9 74,45

ОрГМУ 77,43 99,91 5,56 1309,64 126,28 85 75,04 6,70 10 73,53

ИГМУ 68,05 108,61 4,85 2456,61 132,83 85 72,24 6,71 11 73,43

СПбГПМУ 74,66 126,67 10,09 1591,1 100,57 80 82,8 6,84 12 72,02

БГМУ 66,8 67,95 2,81 2394,64 162,53 80 75,42 6,84 13 71,99

ВГМА 77,94 53,85 11,6 1239,35 127,67 80 71,67 6,85 14 71,87

СГМУ им. В.И. Разумовского (Саратов) 66,86 8,9 12 2672,17 139,37 75,05 6,93 15 71,03

АсГМУ 70,07 60,73 6,61 1270,56 172,02 85 71,32 6,97 16 70,70

РязГМУ 67,02 61,2 14,03 1569 125,3 90 76,02 7,00 17 70,32

НГМУ 69,73 37 8,3 1505,29 164,76 80 70,85 7,04 18 70,01

ЯГМУ 71,25 85,02 3,29 1347,45 125,79 85 79,8 7,11 19 69,26

КГМУ 62,91 67,33 30,13 1655,34 132,27 75 73,17 7,14 20 68,95

СтГМУ 70,26 65,53 11,48 1316 126,5 85 70,23 7,16 21 68,77

ПГМУ им. Е.А. Вагнера 67,68 61,51 2,94 1897,77 138,94 90 74,16 7,18 22 68,62

КубГМУ 70,92 92,32 4,02 1652,22 170,02 75 62,94 7,18 23 68,59

ДВГМУ 68,39 123,27 0,29 2763,25 111,1 80 76,46 7,22 24 68,20

ОмГМУ 68,11 81,59 8,9 1736,84 139,73 80 64,29 7,23 25 68,15

СЗГМУ им. И.И. Мечникова 71,12 40,39 9,31 2113,5 103,22 80 84,92 7,27 26 67,78

ЮУГМУ 68,04 62,23 3,99 2301,59 119,46 90 74,07 7,29 27 67,57

РНИМУ им. Н.И. Пирогова 76,23 224,71 9,04 2579,42 94,4 60 65,47 7,29 28 67,57

ТГМУ 63,46 156,45 0,27 2467,56 128,89 75 76,1 7,30 29 67,51

СибГМУ 65,97 113,28 14,01 2057,47 109,72 85 66,61 7,33 30 67,17

ТюмГМА 65,74 78,06 1,81 1725,89 126,96 90 75,83 7,54 31 65,32

ИвГМА 71,26 20,99 4,77 1701,96 120,91 85 74,14 7,54 32 65,30

ВолгГМУ 68,6 83,57 16,7 1771,73 118,51 80 58,57 7,55 33 65,26

ЧГМА 61,93 75,59 0,25 2687,18 143,67 85 71,63 7,58 34 64,96

СПбГАВМ 64,67 124,1 3,04 1926,88 129,77 75 67,16 7,64 35 64,44

КемГМА 65,31 100,9 1,1 1517,49 128,04 85 73,48 7,67 36 64,20

ХМГМА 66,06 315,00 0,19 3000,86 132,07 65 54,23 7,74 37 63,60

АсГМУ 66,79 58,66 17,33 846,8 121,34 60 82,61 7,77 38 63,39

ИГМА 72,62 3,29 0,92 1500,1 125,02 95 71,73 7,87 39 62,60

АГМА 63,09 62,1 1,17 2455,93 126,59 80 70,18 7,92 40 62,18

РостГМУ 68,82 43,09 7,48 2259,47 105,85 75 63,07 8,11 41 60,75

СОГМА 69,94 61,56 2,64 1703,71 131,11 45 70,62 8,38 42 58,76

КрасГМУ 64,23 99 2,65 2240,87 125,8 80 52,37 8,46 43 58,20

УГМУ 71,73 55,97 0,93 1644,92 125,37 85 50,67 8,54 44 57,65

ДГМА 71,65 77,49 1,55 622,37 118,03 30 93,35 9,25 45 53,25

ЭВУЗ 84,38 315 30,13 4678,37 172,02 95 93,35 - - -

* Наибольшие значения критерия выделены жирным шрифтом. Расшифровку аббревиатур см. в тексте.

увеличение расстояния ведет к образованию новых кластеров и последовательному присоединению к образованным кластерам других вузов, что в итоге при расстоянии 4,7 приводит к образованию большой группы однородности -кластера 2. Аналогично группу однородности (кластер 1) образуют вузы - ПСПбГМУ им. И.П. Павлова, СамГМУ, Первый МГМУ им. И.М. Сеченова, МГМСУ им. А.И. Евдокимова и эталонный вуз. Вхождение эталонного вуза в кластер 1

дополнительно подтверждает, что 4 перечисленных вуза с наивысшими рейтингами 1, 2, 3, 4 образуют самостоятельную группу однородности - кластер высокоэффективных вузов.

Из дендрограммы, представленной на рис. 3, следует, что вузы, условно отнесенные ко второй категории, также обладают кластерной структурой сходства. Наибольшее сходство между двумя академиями - КемГМА и ТюмГМА, так как рас-

Линейный график для кэф Медиана = 68,59 э

Рис. 1. Линейный график коэффициента эффективности

Дендрограмма

Кл

астер 2

Кластер 1

<

< >

Рис. 2. Дендрограмма иерархической классификации вузов 1-23, ЭВУЗ

8

5

4

3

2

0

Дендрограмма

Кла

стер 4 Кластер 5

Кластер 3

< < >

35 s È!

ч: о "

о <

<> го >

SSg S

1— ^ i— !— >

-ß » g 2 ч

Рис. 3. Дендрограмма иерархической классификации вузов 24-45

стояние между ними мало и приблизительно равно 0,7. Далее пары сходства образуют академии - ИГМА и ИвГМА; АГМА и ЧГМА и т.д. Дальнейшее увеличение расстояния до 4,25 ведет к образованию общей группы однородности -кластера 3. Наиболее отличны от вузов кластера 3 вузы АГМУ, СОГМА, ДГМА с рейтингами 38, 42, 45, образующие кластер 4, - расстояние объединения кластеров 3 и 4 достаточно большое - 5,75. Очевидно, что сходство (различие) между вузами как элементами кластеров проявляется в их сходстве (различии) по совокупности значений 7 критериев эффективности. Например, ХМГМА и РНИМУ им. Н.И. Пирогова,образующие самостоятельный кластер 5, существенно отличаются от вузов из кластеров 3 и 4, при этом у первого вуза с рейтингом 37 наибольшее значение показателя НИД (315), у второго с более высоким рейтингом 27 - наименьшее значение ЗПППС (94,4).

Заключение

Таким образом, на основании критериев эффективности вузов, представленных на сайте ГИВЦ, при помощи метрического подхода построен рейтинг 45 медицинских

вузов РФ, вычислены значения интегрального критерия -коэффициента эффективности. Самый высокий рейтинг у ПСПбГМУ им. И.П. Павлова, далее следуют СамГМУ, Первый МГМУ им. И.М. Сеченова и МГМСУ им. А.И. Евдокимова. Указанные вузы образовали группу высокоэффективных вузов. Применение метода полных связей иерархической классификации кластерного анализа позволило исследовать структуру сходства (различия) между вузами, выделив 5 групп однородности вузов по совокупности критериев эффективности их деятельности. Следует заметить, что по значениям критериев нет принципиального отличия между медицинскими университетами и академиями, так как последние не образуют самостоятельный кластер, но высокоэффективными являются только университеты.

Примененный подход ранжирования вузов достаточно прост в реализации, так как используемый кластерный анализ реализован практически во всех статистических пакетах и может быть использован для составления рейтинга объектов произвольной природы, в том числе медицинских учреждений, их подразделений, персонала, если известны значения количественных критериев, в определенной степени описывающих качество их деятельности.

7

6

5

4

3

2

0

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Городин Владимир Николаевич - доктор медицинских наук, заведующий кафедрой инфекционных болезней и эпидемиологии ФПК и ППС ФГБОУ ВО «Кубанский государственный медицинский университет», главный врач ГБУЗ «Специализированная клиническая инфекционная больница» Минздрава Краснодарского края, Краснодар Е-таН: vgorodin@maiL.ru

Халафян Алексан Альбертович - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры прикладной математики ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет», Краснодар E-maiL: statLab@kubsu.ru

Бахтина Виктория Александровна - ассистент кафедры инфекционных болезней и эпидемиологии ФПК и ППС ФГБОУ ВО «Кубанский государственный медицинский университет» Минздрава России, заместитель главного врача ГБУЗ «Специализированная клиническая инфекционная больница» Минздрава Краснодарского края, Краснодар E-maiL: dom-167@maiL.ru

ЛИТЕРАТУРА

1. WFME Global Standards for Quality Improvement in Medical Education / European Specifications / For Basic and Postgraduate Medical Education and Continuing Professional Development. WFME / AMSE University of Copenhagen. Denmark, 2007.

2. Информационно-аналитические материалы по результатам проведения мониторинга эффективности образовательных организаций высшего образования [Электронный ресурс]. URL: http://indicatocrs. miccedu.ru/monitoring/ (дата обращения: 15.04.2016).

3. Алексеева Л.П., Шаблыгина Н.С. Болонский процесс: роль вузовского преподавателя. М., 2004. 40 с. (Содержание, формы и методы обучения в высшей школе: Аналитические обзоры по основным направлениям развития высшего образования / НИИВО. Вып. 10).

4. Черненький А.В. Принципы оценки и ранжирования структурных подразделений вуза // Политематический сетевой электронный

научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 116. С. 1327-1339.

5. Халафян А.А., Городин В.Н. Возможности системного анализа в медицине // Актуальные вопросы инфекционной патологии Юга России : материалы III Южнороссийской научно-практической конференции с международным участием. Сочи, 2008. С. 189.

6. Халафян А.А., Кошкаров А.А., Пелипенко Е.Ю. Сравнительная оценка эффективности вузов методами классификационного анализа // Фундаментальные исслед. 2016. № 5. С. 58-64.

7. Халафян А.А., Бущуева Т.В., Минасян А.Г. Компьютерный анализ данных как инструментарий в спортивной аналитике // Физическая культура, спорт - наука и практика. 2016. № 2. С. 52-57.

8. Халафян А.А. Statistica 6. Статистический анализ данных. М. : Бином, 2010. 528 с.

REFERENCES

1. WFME Global Standards for Quality Improvement in Medical Education / European Specifications / For basic and Postgraduate Medical Education and Continuing Professional Development. WFME / AMSE University of Copenhagen. Denmark, 2007.

2. Information-analytical materials on the results of educational institutions of higher education effectiveness monitoring [Electronic resource]. URL: http://indicatocrs.miccedu.ru/monitoring/

3. Alekseeva L.P., Shablygina N.S. Bologna process: role of institutional lecturer. Moscow, 2004: 40 p.

4. Chernen'kiy A.V. Principles of assessment and ranking of University's structural departments. Politematicheskiy setevoy elektronnyy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University]. 2016; Vol. 116: 1327-39.

5. Khalafyan A.A., Gorodin V.N. Features of system analysis in medicine. In: Aktual'nye voprosy infektsionnoy patologii Yuga Rossii [Actual Problems of Infectious Pathology of the South of Russia]. Proceedings of the III South Russian scientific-practical conference with international participation. Sochi, 2008: 189.

6. Khalafyan A.A., Koshkarov A.A., Pelipenko E.Yu. Comparative estimation of universities performance based on classification analysis methods. Fundamental'nye issledovaniya [Fundamental Researches]. 2016; Vol. 5: 58-64.

7. Khalafyan A.A., Bushchueva T.V., Minasyan A.G. Computer data analysis as an instrument in sports analytics. Fizicheskaya kul'tura, sport -nauka i praktika [Physical Culture, Sport - Science and Practice]. 2016; Vol. 2: 52-7.

8. Khalafyan A.A. Statistica 6. Statistical analysis of the data. Moscow: Binom, 2010: 528 p.