Вычислитель шестнадцатипульсационного модуля квадратурных сигналов

Вычислитель шестиадцатипульсациоииого модуля
Полезная модель относится к электрорадиотехнике, в частности, к устройствам для получения модуля квадратурных сигналов и может быть использована в радиолокационных станциях, устройствах автоматики и вычислительной техники.
Известен амплитудный детектор, содержащий фазорасщепитель входного сигнала, первый и второй выходы которого через первый и второй детекторы составляющих входного сигнала подключены соответственно к первому и второму входам выходного сумматора, а также к первому и второму входам детектора разности сигналов, вьрсод которого подключен к третьему входу выходного сумматора SU 1249690,1986, Н 03D 1/00.
В данном устройстве первый и второй детекторы выполняют функции двухполупериодных выпрямителей, т. к. они выполняют операцию выпрямления двухполярных, сдвинутых по фазе на 7i/2 синусоидальных входных напряжений, в однополярные напряжения без сглаживающего фильтра. Такую же функцию выполняет и детектор разности сигналов. 3-х входовая схема выходного сумматора выполняет функции умножителя или делителя по третьему входу и выходного сумматора трех входных сигналов. Умножитель имеет
масщтабирующий коэффициент, равный (л/2-1). В описании изобретения последний понимается как делитель с масштабирующим коэффициеьггом, равным 2,41. Но
2,41  л +1  (у2 -1) , что соответствует масштабирующему коэффициенту (л/2-1) для умножителя. Таким образом, известный амплитудный детектор по а. с. № 1249690 является, по сути, вычислителем восьмипульсационного модуля квадрат)фных сигналов (МКС), который содержит первый, второй и третий двухполупериодные выпрямители, вычитатель, умножитель и 3-х входовый выходной сумматор, который может быть представлен в виде двух, последовательно соединенных 2-х входовых сумматоров, что иногда выгоднее при цифровой обработке сигналов.
Данная схема вычислителя воьмипульсационного МКС, согласно описанию изобретения, позволяет получить погрешность детектирования не хуже 4%. Эта величина получена по формуле вычисления коэффициента модуляции М:
МПК 7 Н 03D 1/0 квадратурных сигиалов
Iuv5lo
где U  1,5307 - нормированный к единице верхний уровень пульсаций,
и  1,4142 - нормированный к единице нижний уровень пульсаций.
Однако, чаще принято оценивать точность вычисления МКС с помощью формулы относительной погрешности т, определяемой известным соотношением:
где т обычно называют коэффициентом пульсаций.
При указанных выше значениях верхнего и нижнего уровней пульсаций коэффициент пульсаций МКС т  7,61% и не может быть ниже, что является недостатком известного амплитудного детектора.
Задачей, на решение которой направлена полезная модель, является повышение точности вычисления модуля квадратурных сигналов и расширение функциональных возможностей устройства. Технический результат, достигаемый при осуществлении полезной модели, заключается в уменьшении коэффициента пульсаций модуля квадратурных сигналов.
Это достигается тем, что в известное устройство, содержащее первый, второй и третий двухполупериодные выпрямители, первый умножитель, вычитатель, первый и второй сумматоры, согласно полезной модели введены третий сумматор, второй и третий умножители, первая и вторая схемы выбора большего, при этом входы первого и второго двухполупериодных выпрямителей являются входами устройства, а их выходы соединены соответственно с первыми и вторыми входами вычитателя, первого сумматора и первой схемы выбора большего; выход вычитателя соединен через последовательно включенные третий двухполупериодный выпрямитель и первый умножитель с первым входом второго сумматора, выход которого соединен с первым входом третьего сумматора; выход первого сумматора соединен через второй умножитель со вторым входом второго сумматора и первым входом второй схемы выбора большего; выход первой схемы выбора большего соединен через третий умножитель со вторым входом второй схемы выбора большего, выход которой соединен со вторым входом третьего сумматора, выход которого является выходом устройства.
Введение в предлагаемое устройство третьего сумматора, второго и третьего умножителей, первой и второй схем выбора большего, обеспечивает (за счет выбора величин коэффициентов умножения) получение двух восьмипульсационных МКС с коэффициентами пульсаций т - 7,61%, из которых в третьем сумматоре вычисляется шестнадцати2
т  ,(1)
пульсационный МКС с коэффициентом пульсаций т  2,1%, ч го существенно ниже, чем у прототипа. Это позволяет расширить функциональные возможности устройства.
Полезная модель поясняется чертежами: на фиг. 1 представлена структурная схема вычислителя шестнадцатипульсационного МКС; на фиг. 2-8 изображены диаграммы пульсаций напряжения на выходах элементов структурной схемы.
Вычислитель шестнадцатипульсационного МКС (фиг. 1) содержит первый (1), второй (2) и третий (6) двухполупериодные выпрямители (ДПВ), вычитатель (3), первый сумматор (4), первую схему выбора большего (СВБ 5), первый (7), второй (8) и третий (9) умножители, второй сумматор (10), вторую СВБ (11), третий сумматор (12). Входы первого ДПВ 1 и второго ДПВ 2 являются входами устройства. К выходу первого ДПВ 1 входного напряжения косинусоидальной формы подключены первый вход вычитателя 3, первый вход первого сумматора 4 и первый вход первой СВБ 5. К выходу второго ДПВ 2 входного напряжения, сдвинутого по фазе на 7t/2, подключены вторые входы вычитателя 3, первого сумматора 4 и первый вход первой СВБ 5. К выходу вычитате.11я 3 подключены последовательно соединенные третий ДПВ 6, первый умножитель 7 и второй сумматор 10, выход которого соединен с первым входом третьего сумматора 12. Выход первого сумматора 4 через второй умножитель 8 подключен ко второму входу второго сумматора 10 и первому входу второй СВБ 11. К выходу первой СВБ 5 подключены последовательно соединенные третий умножитель 9 и вторая СВБ 11, выход которой соединен со вторым входом третьего сумматора 12, выход которого является выходом устройства.
Элементы устройства вычислителя выполнены по известным правилам и работают по своему функциональному назначению см., например, Тетельбаум И.М., Шнейдер Ю.Р. 400 схем для АВМ. - М:, Энергия, 1978. Заявленное устройство (как и прототип) может быть выполнено на элементах как аналоговой, так и цифровой техники, в частности, на интегральных микросхемах (ИМС). В экспериментальной установке выпрямители 1, 2, 6 были реализованы на ИМС типа 1533 АПЗ, 1533 КПП; выч1тгатель 3 и сумматоры 4, 10, 12 - на ИМС типа 1533 ИПЗ; умножители 7, 8, 9 - на ИМС типа 1802 ВРЗ; схемы выбора большего 5,11 - на ИМС типа 1533 СП1,1533 КПП.
Заявленный вычислитель шестнадцатипульсационного вычислителя МКС работает по уравнениям.
C  Ci+C2,(2)
где С - выходной сигнал устройства (третьего сумматора 12);
Ci - выходной сигнал второго сумматора 10;
Сз - выходной сигнал второй СВБ 11;
KI, К2, Кз - коэффициенты умножения соответственно первого 7, второго 8 и третьего 9 умножителей;
а  Cosa - сигнал с единичной амплитудой на входе первого ДПВ 1;
b  Sina - сигнал с единичной амплитудой на входе второго ДПВ 2;
а - фаза колебаний;
|а|, Ibl - выходные сигналы, соответственно, первого и второго ДПВ;
(1а1 - Ibl) - выходной сигнал вьиитателя 3;
|(1а1 - lbl)| - модуль разности двух модулей на выходе третьего ДПВ 6;
(1а1 + Ibl) - выходной сигнал первого сумматора 4;
maxlal,Ibl - выходной сигнал первой СВБ 5.
Двухполярные квадратурные сигналы с единичной амплитудой косинусоидальной формы а  Cosa поступают на вход первого ДПВ 1. Сигналы, сдвинутые по фазе на 7t/2 и имеющие синусоидальную форму b  Sino, подаются на вход второго ДПВ 2. В результате двухполупериодного выпрямления, на выходах первого 1 и второго 2 ДПВ выделяются однополярные сигналы (модули) с двумя пульсациями за период косинусоиды (синусоиды). Поскольку они имеют нулевой нижний уровень и верхний уровень, равный 1,0, то в соответствии с формулой (1) коэффициент пульсации m 100%.
Сигналы с выхода ДПВ 1 поступают на первые входы вычитателя 3, первого сумматора 4 и первой СВБ 5, а сигналы с выхода ДПВ 2 - соответственно на их вторые входы. В вычитателе 3 модули |а| и |Ь| вычитаются один из другого и на выходе вьщеляется разностный двухполярный сигнал приблизительно пилообразной формы (фиг. 2, на которой, как и на всех других диаграммах, входные сигналы показаны пунктирными линиями). Этот сигнал поступает в третий ДПВ 6, где в результате двухполупериодного выпрямления преобразуется в однополярный четырехпульсационный модуль (фиг. 3) с нулевым нижним уровнем и верхним уровнем, равным 1,0, и соответственно, коэффициентом пульсаций т 100%. Далее, пройдя через первый умножитель 7, этот сигнал поступает на первый вход втгорого сумматора 10.
ЛОШ1&
дуль с нижним уровнем, равным 1,0, и верхним уровнем, равным 1,4142 (фиг. 4). Он имеет коэффициент пульсаций
т    29,3%.
Пройдя через второй умножитель 8, этот сигнал поступает на второй вход второго сумматора 10. Здесь четырехпульсационные модули арифметически складываются и на выходе сумматора выделяется восьмипульсационный МКС (фиг. 5), характеристики которого определяются выбором величин коэффициентов умножения Ki и Кз, соответственно, в первом 7 и во втором 8 умножителях, которые связаны между собой соотношением:
Данное выражение получается из условия равенства обоих нижних уровней «горбушек восьмипульсационного модуля, следующих с периодом 2л/8, т.е. в точках отсчета фазы колебаний о, равных 0° и 45° по формуле (3). При этом имеет место равенство С(0°)  С(45°) или
Ki|(lCosO°l - lSinO l)| + Кг (lCosO°l + lSinO°l)
Ki|(lCos45°l - lSin45°l)| + Кг (lCos45°l + lSin45°l).
Решая это равенство, получим /Г,   -IJ. Это есть соотношение, при котором
получается минимальный коэффициент пульсаций МКС на выходе второго сумматора 10, при этом для всех пар значений KI и Кг, вычисленных по уравнению (5), т 7,61%. Для пар значений этих коэффициентов, не соответствующих формуле (5), т  7,61%. Для доказательства этого определим значения верхнего и нижнего уровней пульсаций восьмипульсационного МКС, используя формулу (3) при а  0°:
UH  С,(0)  Ki(CosO° - SinO°) + К,(л + IXCosO + SinO°)  Ki( л/2 + 2)
V2K2 Ki+K2.(6)
Фаза колебаний о, соответствующая верхнему уровню пульсаций восьмипульсационного МКС, равна 22,5 °. Это можно доказать, продифференцировав формулу (3) по а и приравняв результат нулю. После преобразований получим:
|Со5а 1-|Аиа„| К, iтЧ-  -  л/2 -1  0,4142,
I  I О Iт/
|Со5а | + |ошад| К
откуда после вычислений следует Ов 22,5°. При этом функция Ci(a) имеет максимум, т.к. вторая производная С  по а в области Ов  22,5° должна иметь отрицательное значение. Действительно:
и
1,41
K,K,(j2-l).(5)
С  ( а„ - 22,5)  K,(-Cos22,5 -ь Sm22,5°) + Ki(V2 + l)(-Cos22, - Sin22,5)
- Ki3,6954  0.
Определим значение верхнего уровня пульсаций восьмипульсационного МКС: и«  01(22,5°)  Ki(Cos22,5° - 81022,5) + Ki( +l){Cos22,5° + 81022,5)
KiO,5412 + Ki(V2 +1) 1,3066  3,6854Ki .(6)
Т.е. U  3,6954Ki - 1,5306K2.
Следовательно, т    100%  M it:M1 100%  7,61%.(7)
Отсюда следует, что для всех вариантов вычисления восьмипульсационного МКС, рассчитанных с использованием формулы (5), величина коэффициента пульсаций т , будет одной и той же, а именно, 7,61%. Для иллюстрации этого положения в таблице 1 приведены результаты расчетов при различных оптимальных значениях пар К1 и К2, соответствующих формуле (5), включая прототип.
Из таблицы 1 видно, что любой из приведенных вариантов, начиная с первого (когда KI  1), предпочтительнее прототипа, т.к. в нем на выходе первого умножителя используется не полная мощность входного сигнала, а в 2,41 раза меньшая, чем в первом варианте вычисления МКС, что снижает надежность работы прототипа при внутренних помехах. Поэтому целесообразно использовать варианты с KI  1, тогда К2  л/2+1, что обеспечивается введением в устройство второго умножителя. В качестве примеров в таблице 1 приведены варианты вычислений II и Ш, в которых используются четное и нечет ioi&
Таблица 1
HOC значения K| и К2. Четные значения, в том числе Ki  2 и К2  2, предпочтительнее, т.к. в качестве умножителей могут быть использованы простые микросхемы сдвигающих регистров, например, 1533 ИР23, вместо сложных микросхем типа 1802 ВРЗ или 1802 ВР4. Таким образом, введение в прототип дополнительно второго умножителя позволяет получить более помехозащищенный и многовариантный вычислитель восьмипульсационного МКС с одним и тем же т 7,61%. Результаты вычисления первого восьмипульсационного МКС по прототипу и варианту I, представлены на фиг. 5 в виде эпюр напряжений на входах (показаны пунктирными линиями) и выходе второго сумматора 10. Эпюры Ui, Uj, Us для варианта I и эпюры U4, Us, Us для прототипа подобны по форме, но отличаются верхними и нижними уровнями в масштабе (л/2 +1)  2,4142.
В первой схеме выбора большего (СВБ) 5 (фиг. 1) двухпульсационные модули с выходов первого 1 и второго 2 ДПВ сравниваются между собой и на выход пропускается тот из них, величина которого в данный момент времени больше величины другого. При этом на выходе схемы вьще.11яется четырехпульсационный МКС (фиг. 6) с нижним уровнем, равным л/2/2  0,707, верхним уровнем 1,0 и коэффициентом пульсации
Далее, пройдя через третий умножитель 9, этот сигнал поступает на второй вход второй СВБ 11, на первый вход которой подается четырехпульсационный МКС с выхода второго умножителя 8. Во второй СВБ 11 эти сигналы сравниваются и на выход пропускается тот из них, величина которого в данный момент времени больше величины другого, в результате чего на ее выходе выде.ляется восьмипульсационный МКС (фиг. 7) с коэффициентом пульсации т 7,61%. Его нижний и верхний уровни определяются значениями коэффициентов умножения KI второго 8 и Кз третьего 9 умножителей. Эти коэффициенты вычисляются по формуле: , или .(8)
Докажем эту формулу из условия равенства верхних уровней четьфехпульсационных МКС при а  0° и а  45° и подставляя эти значения (которые соответствуют периоду 71/4 второго восьмипульсационного модуля на выходе второй СВБ 11) в формулу (4). Тогда
,,3%
JT. , Кз  max(K2 - л/2 , Кз  - ).
Если принять К2  1, Кз  KT, то Кз  К2- л/2 или К2  Кз
Формулы (8) соответствуют множеству оптимальных пар коэффициентов умножения К2 и Кз для получения второго восьмипульсационного МКС, когда коэффициент пульсаций имеет значение m 7,61% при всех оптимальных парах. Для доказательства этого сначала определим формулы для вычисления верхнего Ug и нижнего и„ уровней восьмипульсационного МКС, соответственно, для ав 0° и а«  22,5°.
и,  С2(0°)  (CosO° + SinO°), К,- max(CosO SinO°)
, Кз  Кз  л/2 К2.(9)
и„  С2(22,5)  (Cos22,5 + Sin22,5°), Кз- max(Cos22,5°, Sin22,5°)  (0,9238 + 0,3826), Кз- max(0,9283)  ,3066, К2-1,3066   К2-1,3066  Кз-0,9239.(10)
С учетом формул (9, 10) вычислим общую формулу для коэффициента пульсаций второго восьмипульсационного МКС (на выходе второй СВБ 11);
т.е. при любых оптимальных парах К2 и Кз получим т 7,61%. Результаты расчетов второго восьмипульсационного МКС приведены в таблице 2.
01&
J2
А:З-/СЗ-0.9239,
-100%  7,61,
Таблица 2
Псрвь Й восьмипульСационный МКС (фиг. 5, а также эпюра 1 на фиг. 8) с выхода второго сумматора 10 и второй восьмипульсационный МКС (фиг. 7, а также эпюра 2 на фиг. 8) с выхода второй СВБ 11 поступают, соответственно, на первый и второй входы третьего сумматора 12. Здесь восьмипульсационные модули арифметически складываются и на выходе сумматора и, соответственно, устройства в целом вьщеляется шестнадцатипульсационный МКС (эпюра 3 на фиг. 8, где для наглядности ординаты эпюры 3 уменьшены в два раза). Из таблицы 2 видно, что для второго восьмипульсационного МКС по варианту II верхний уровень равен 3,4142, что совпадает с нижним уровнем первого восьмипульсационного МКС по варианту I таблицы 1. Это совпадение не с.11учайно и обьясняется выбором для обоих МКС одного и того же значения коэффициента умножения Kj  v2 +1. Это является первым условием для формирования из этих двух восьмипульсационных МКС шестнадцатипульсационного МКС. Вторым важным условием является то, что полярности пульсаций противоположны относительно уровня 3,4142 (на фиг. 8 показаны пунктирными линиями).
Для расчета оптимальных вариантов соотношений между коэффициентами умножения KI, К2 и Кз используются формулы (2, 3, 4) и формула
K,K,(j2-)K,(l2-).(12)
Формула (12) легко получается из формул (5, 8), т.е.
K,(f2+)K, и К,К,.
Нижний и верхний уровни пульсаций шестнадцатипульсационного МКС вычисляется как суммы, соответственно, уровней Ci(0), С2(0°) и Ci(ll,25°), С2(П,25) по формулам (6, 9):
и„  С(0°)  Ci(0°) + С2(0°)  Ki(V2 + 2) + Кз-л/2   (л/2 + 1)
Ki-2-3,4142-Kr6,8284.
Ue  С(11,25°)  Ci(l 1,25°) + С2(11,25°)  Ki-3,6245 + КгЗ,3486  Ki-6,9731.
(На фиг. 8 для компактности масштаб эпюры выходного напряжения уменьшен в два раза, т.е. нижний и верхний уровни обозначены, соответственно, как 3,41 и 3,49, что не искажает качественную картину процесса).
При оптимальных значениях коэффициентов умножения KI, Кг и Кз первою 7, второго 8 и третьего 9 умножителей, соответствующих формуле (12), коэффициент пульсаций т 2,1%. Результаты расчета шестнадцатипульсационного МКС представлены в таблице 3.
В таблице 3 вариант I приведен как основной вариант вычислителя шестнадцатипульсационного МКС с оптимальной тройкой коэффициентов умножения К, Кз и Кз, где , К2(/2 +1) и  (/2 +1). Одинаковым для всех любых оптимальных троек KI, К2 и Кз является главный параметр - коэффициент пульсаций т 2,1%, что существенно лучще, чем у прототипа.
Многовариантность заявленного вычислителя (таблица 3) также яв.11яется важным его достоинством, т.к. расширяет функциональные возможности устройства. Общий коэффициент умножения К2 для обоих оптимальных восьмипульсационных модулей, обеспечивающий оптимальное сопряжение верхних и нижних уровней, позволяет получить многовариантный оптимальный шестнадцатипульсационный МКС.
Таблица 3