Интерпретация аргумента Зенона Элейского «Против множественности сущего» (29 b 2dk) и его контекст

НАУЧНАЯ ШКОЛА: ФИЛОСОФСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ НГУ

УДК 1

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего» (29 B 2DK) и его контекст

Статья посвящена анализу одного из аргументов Зенона Элейского «против множественности» из 29 B 2DK. Предлагается интерпретация аргумента, которая позволяет предложить более доброжелательную, чем обычно, интерпретацию наследия Зенона. Кроме того, открывается возможность для связывания этого аргумента с аргументацией Парменида и некоторыми современными дискуссиями о том, что представляет собой сложный или целый объект.

Ключевые слова: история античной философии, досок-ратики, элеаты, Зенон Элейский, Парменид, величина, сложный объект, часть и целое, холизм.

И.В. Берестов

Введение

Целью настоящей статьи является представление на обсуждение в свете некоторых последующих аргументов возможной интерпретации крайне лаконичного рассуждения из фрагмента 29 B 2 DK [1] — а именно, из [2, р. 139, vers. 18—19] — Зенона Элейского: «oUSev £%£i jreye0ov ек tou ekaotov twv pollwv eautw tautOv elvai kai ev».

Этот текст интерпретируется нами как весьма сжатое обоснование немыслимости чего-либо множественного, а точнее, сложного или связанного. К исследованию этого и некоторых других фрагментов Зенона мы уже обращались в [3, с. 143]. В этой статье был рассмотрен ряд трактовок фрагментов Зенона, предположительно содержащих «аргументы против множественности». Там же обсуждались и некоторые наши подходы к оценке этих аргументов из современной литературы, в которой развернулось обсуждение валидности аргументов Зенона.

В настоящей статье мы предлагаем интерпретацию, альтернативную хорошо известным интерпретациям зеноновских аргументов. В нашей интерпретации внимание обращается не на трудности

© Берестов И.В., 2013

99

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

составления «величины» или «континуума» из точек (как в [4] и [5]), не на предполагаемое отрицание Зеноном бесконечных чисел на том основании, что прибавление единицы к любому числу должно давать число, большее исходного (как в [6]), а на проблематичность постижения связанных друг с другом сущих, присутствующих в сложном объекте, имеющем величину. Аргумент допускает обобщение на случай сущих, связанных произвольной связью, а не только связанных присутствием в объекте, имеющем величину.

Интерпретация аргумента Зенона

Важнейшими допущениями для нашего истолкования процитированных строк являются:

(Д1) «Иметь величину (jj,ey£0°v)» трактуется как «быть сложным объектом, состоящим из связанных друг с другом компонентов, таким, что этот объект имеет величину».

(Д2) Последнее слово «еп» в приведенном фрагменте следует трактовать не просто как «одно», а как «одинокое, не связанное с чем-либо».

На основании (Д1) и (Д2) нами предлагается следующая трактовка приведенного фрагмента:

«Ни одно [из сущих] не имеет величины (теу£9°?) [= не связано с чем-либо так, что связанные элементы входят в нечто, имеющее величину — по (Д1)], на том основании, что каждое из [предполагаемых] многих [сущих] есть тождественное самому себе и одно ( ev) [= одинокое, не связанное с чем-либо — по (Д2)]».

Мы трактуем утверждение «сущее есть одинокое» как признание Зеноном того, что всякое сущее мыслится обладающим одной или несколькими «независимыми» характеристиками, такими, что суждение «сущее a мыслится обладающим “независимой” характеристикой» не влечет суждения «сущее a мыслится связанным с другими сущими» — связанным, скажем, таким способом, что сущее a образует с ними нечто сложное, имеющее величину.

Одно из возможных объяснений для гипотетического принятия Зеноном положения «всякое сущее обладает “независимыми от целого” или «абсолютными» характеристиками» основывается на следующем допущении (Д3):

(Д3) Зенон признавал положение «если вещи мыслятся связанными друг с другом, то они мыслятся имеющими “независимые от целого” или “абсолютные” характеристики» на том основании, что иначе, с его точки зрения, невозможно ответить на вопрос: «Что же именно связывается?» или «Какие именно вещи связываются?»

Сначала мы изложим предварительную интерпретацию той мысли, которую Зенон выражает здесь, а затем представим более формализованную ее интерпретацию.

Принимается, что, для того чтобы постичь сложный объект или некоторое целое, состоящее из связанных друг с другом компонентов, а также

100

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

имеющее величину, необходимо постижение некоторых «одних» — компонентов (хотя бы одного компонента), которые обладают некоторыми «независимыми» или «абсолютными» характеристиками. Заметим, что такое постижение целого присутствует и в современных дискуссиях, например, у Д. Льюиса [7, р. 294], подход которого В. Харт называет «атомистическим подходом к составлению (composition)» целого [8, р. 276]. С точки зрения В. Харта, в этом подходе признается, что какая-либо часть или компонент «...имеет вполне достаточные критерии для идентификации, независимые от того соединения или соединений (fusion(s)), частью которых каждая часть является» [8, р. 277].

Также принимается следующее положение: суждение «компонент a мыслится обладающим “независимой” или “абсолютной” характеристикой Pbs» не влечет суждения «компонент а мыслится связанным с другими компонентами в сложный объект».

Но если сложный или связанный объект мыслится, то тот же самый компонент а мыслится уже связанным с другими компонентами. Однако один и тот же компонент а не может и мыслиться обладающим «абсолютной» характеристикой Pabs, — причем то, что а мыслится обладающим Pabs, не влечет того, что а мыслится присутствующим в сложном объекте, — и мыслиться присутствующим в сложном объекте (это будет продемонстрировано ниже в формализованном доказательстве). Следовательно, сложный объект, состоящий из связанных друг с другом компонентов и имеющий величину, не может быть помыслен, Q.E.D.

Мы полагаем, что посылки приведенного аргумента можно переписать в следующем виде.

Если сущие связаны друг с другом (таким способом, что они входят в сложный объект, имеющий величину), то:

(i) сущее а мыслится обладающим «независимой» характеристикой

Pabs — РЬ*(а);

(ii) из суждения «а мыслится обладающим Pabs» не следует суждение «а мыслится обладающим свойством T — “быть связанным с другими сущими в сложный объект”» (а, обладающее свойством T, может быть названо компонентом некоторого целого, Totum) — —(Pabs(a) — Т(а));

(iii) сущее b мыслится обладающим свойством T — T(b);

(iv) сущее а совпадает с сущим b — а=Ь.

Но можно показать, что положение (i) & (ii) & (iii) & (iv) влечет противоречие. Действительно, это положение можно записать в виде:

(1) PJfi) & —(Р^(а) — Т(а)) & T(b) & а=Ь.

На основании принципа подставимости тождественных, из (1) следует

(2) PJfi) & —(Р^(а) - Т(а)) & Т(а).

Для упрощения записи введем следующие обозначения: p = Pabs(a); q = T(a). В этом случае (2) переписывается как

(3) p & —(p — q) & q.

101

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

Из (3) следует T, а также из (3) следует —(p ^ q). Последнее, на основании правила A ^ B ^ —(A & —B), эквивалентно — —(p & —q), из которого следует —q. Таким образом, из (3) следует q & —q, Q.E.D.

Видно, что это рассуждение основывается на противоречивости описания сложного (или связанного из нескольких элементов) объекта. Видно также, что это рассуждение никак не зависит от того, какой именно тип связи имеется в виду. Это наблюдение подталкивает к такой трактовке фрагмента, которая была бы максимально общей и не ограничивалась бы только «связью через величину», поскольку рассуждение совершенно не зависит от того, мыслятся ли сущие как связанные «через величину» или каким-либо иным способом. В этом случае упоминание «величины» в тексте Зенона можно было бы понимать как всего лишь наглядный пример для произвольной связи между сущими.

Зенон, в этой интерпретации, рассуждает, как будто глядя на чертеж, где изображены две связанные некоторым способом, скажем, соединенные некоторым отрезком точки. Однако нарисованный путь для него является репрезентантом чего-то более общего, а именно любой связи между любыми объектами. Ситуация сходна с доказательством некоторой геометрической теоремы, при котором используется рисунок определенного треугольника, тогда как рассуждение ведется о произвольном треугольнике. Так и Зенон в этой трактовке как будто рисует определенную связь (скажем, отрезок, имеющий величину), а рассуждает о произвольной связи.

О том, что Зенон мог представлять (для наглядности, как мы предполагаем) множественные сущие как состоящие из точек, писал еще Г. Ли [9, р. 33, §(6)]: «...точка как элемент есть единица, из которой состоит множество». Действительно, Симпликий пишет, что Зенон «говорит о точке как об одном» (трп gap отг/тлп Wv to ev legei, 6.5—6 Lee). Таким образом, мы имеем независимое подтверждение для того, что Зенон мог использовать (подразумеваемые им) наглядные представления «точка» и «отрезок», для того чтобы выразить более «абстрактное» положение: соединение компонентов (или «единиц») никогда не может дать нечто сложное, поскольку в сложном объекте компоненты приобретут новые свойства и перестанут быть ими самими, «тождественными самим себе».

Конечно, можно усомниться в том, что «связь через величину» является здесь для Зенона всего лишь иллюстрацией для произвольной связи, ведь Зенон неоднократно упоминает «величину» в 29 B 1; 2 DK, доказывая, что сущее, не имеющее величины, не существует, а имеющее величину не может существовать в силу его немыслимости или противоречивости. Поэтому следует признать, что Зенон действительно мог доказывать, что сущее не может быть помыслено как имеющее величину, т.е. это являлось конечной целью его доказательства. Но если это так, то в качестве «леммы» для этого доказательства он доказал нечто гораздо большее — что ни одно сущее не может быть помыслено как нечто сложное или связанное.

102

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

Ведь если мыслится сущее, имеющее величину, то мыслится некий сложный объект. Если принятие консеквента ведет к противоречию, то антецедент следует отбросить.

В обеих интерпретациях (величина — лишь наглядный образ для доказательства и величина — именно то, о чем ведется доказательство) мы имеем оригинальное доказательство немыслимости сложного объекта, не встречающееся в других фрагментах и свидетельствах об учении Зенона.

Контекст аргумента

Мы полагаем, что наша интерпретация аргумента Зенона представляет интерес для проблемного подхода к истории философии [10], поскольку позволяет свести различные интерпретации многих значимых текстов к единому доказательству, корректному и исходящему из здравых посылок, что может помочь нам лучше понять нам содержание и контекст этих текстов. Таким способом можно соединить приведенный текст Зенона с некоторыми текстами Парменида (28 В 8.19—21; 8.29—30 DK) и Платона (Parm. 130b1—7; 131b1—2; 132b3—c10; 133c3—6; 133e4—5; 134e8—135a2; 135b2—c2).

Более того, философы постоянно продолжают обращаться к аргументам, сходным с рассмотренным, и в последующие эпохи, примером чего могут служить некоторые аргументы, направленные на опровержение ультрареализма и умеренного реализма в отношении универсалий, такие как аргументы Абеляра и Уильяма Оккама. Кроме того, концепция мира Ума Плотина может рассматриваться как бросающая вызов этому доказательству.

То, что наша интерпретация содержит в себе доказательство немыс-лимости любого сложного объекта, весьма значимо также и для интерпретации сохранившегося наследия самого Зенона, ведь наиболее действенными аргументами Зенона считаются аргументы, направленные против «сущего, имеющего величину», т.е. указывающие на проблематичность понимания континуума, представленные в 4, 5, 9, 10.8—10 Lee. Речь в этих фрагментах идет о невозможности представить отрезок, имеющий ненулевую величину как сумму точек, которые было бы естественно назвать минимальными по величине элементами отрезка. Поскольку точки имеют строго нулевую величину, суммарная величина бесконечного числа точек должна быть равно нулю, иначе непонятно, как нам понимать «сумму». Эти доводы подробно анализируются в [11, р. 119—123; 5, р. 47—49; 4, р. 229—232; 12, с. 88—92].

Но приведенные аргументы не доказывают немыслимости произвольного (не обязательно континуального) сложного объекта, что Зенон, вероятно, пытался сделать, поскольку сохранились многочисленные и бесспорные свидетельства о том, что Зенон пытался доказать, что «все сущее есть одно» — 1, 2, 3, 6, 8 Lee. Таким образом, наша интерпретация позволяет представить аргументы Зенона более доброжелательно, так, что «основная элейская претензия» на доказательство немыслимости произвольного мно-

103

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

жественного сущего не «повисает в воздухе», а получает сильное обоснование.

Помимо того что наша интерпретация аргумента Зенона из [3, р. 139, vers. 18—19] позволяет предложить более согласованную, чем обычно предлагаемые, интерпретацию зеноновских аргументов против мыслимости множественности, она позволяет поместить рассмотренный аргумент Зенона в контекст аргументов Парменида. Последний не пытался доказать немыс-лимость континуального сущего, но, скорее, немыслимость произвольного сложного объекта посредством «правильного» мышления. При этом могут быть различные точки зрения на то, признавал ли Парменид такой объект существующим в реальности или только в мышлении, считал ли он допустимым говорить о нескольких таких объектах; см. обсуждение этих точек зрения в [13, р. 65—67]. Если посмотреть на некоторые аргументы Парменида в свете рассмотренного аргумента Зенона, то становится понятным, что некоторые аргументы против мыслимости движения или изменения сущего можно рассматривать как частные случаи аргументов против мыслимости множественности, которые имеют структуру указания на противоречивость (1). Это позволяет доброжелательно интерпретировать не только Зенона, но и Парменида, в рассуждениях которого интерпретаторы обычно усматривают более или менее изощренные ошибки — см. [12, с. 100—103].

Мы полагаем, что текст Парменида из 28 В 8.19—21 DK можно интерпретировать как рассуждение, обосновывающее немыслимость некоего целого через указание на противоречивость (1):

(19) pwv d ’ av ’eneita neloi to Sov; nwv d ’ av ke gevoito;

(20) si gap egevt ouk ’eot(i), oud 5 si note mellei eoeo0ai.

(21) twv geveoiv m'ev aneobeotai kai anuotov oie0pov.

(19) Как же [появившееся в какой-либо момент] сущее могло бы появиться позднее [любого произвольно выбранного момента]? Как [не существовавшее в какой-либо произвольно выбранный момент сущее] возникло бы?

(20) Ведь если [сущее] порождено, [то уже порожденное сущее] не есть [еще не порожденное сущее], и также [‘то, что будет существовать’] не [есть ‘то, что еще не существует’], если [сущее] намеревается быть [в будущем].

(21) Право же, [описанным способом] задушено рождение (становление), и [стала] не слышна гибель (уничтожение, исчезновение).

П.В. Манчестер трактует этот аргумент следующим образом:

«Произнесем его [аргумент Парменида из 28 В 8.19—21 DK] для случая исчезновения: если оно [сущее] исчезнет, то, как предполагается, оно существует до того; но в [области] не-сущего не находится ничего, кроме не-сущего; таким образом, то, что, как мы говорили, есть сущее, есть несущее» [14, р. 92].

Доказательство невозможности помыслить уничтожение сущего также может вестись на языке части и целого. Если некоторое сущее будет унич-

104

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

тожено, то сущее, которое пребывает в целом, т.е. в мире, среди существующих вещей, должно быть тождественно ему же, но пребывающему уже вне этого целого. В этом случае нечто одно и то же имело бы несовместимые характеристики: чему-то одному и тому же (некоторому сущему) и приписывается существование, и приписывается несуществование. Эта ситуация полагается Парменидом невозможной, что позволяет «задушить рождение» и пр. Последнюю версию аргумента можно изложить следующим образом: если имеет место возникновение или уничтожение, то вещь, обладающая некоторыми «абсолютными» характеристиками, из обладания которыми не следует, что она входит в некое «целое», в некоторую совокупность существующих вещей, все-таки входит в эту совокупность существующих вещей. Видно, что эта трактовка соответствует (1).

Обобщение аргумента и возможность его оспорить

Анализ представленного доказательства позволяет выйти на довольно фундаментальную и современную проблематику: принятие какой-либо стороны в споре о валидности представленного доказательства зависит от трактовки «принципа подставимости тождественных» или «закона Лейбница», а также от того, какая концепция «сложного объекта» принимается, можно ли задавать объект только через «отношения», не используя «абсолютные характеристики» или «свойства», нередуцируемые к «отношениям». Также следует заметить, что излагать смысл представленного рассуждения можно различными способами. Приведем один из способов, в котором немыслимость сложного объекта является частным случаем невозможности отождествить друг с другом объекты, имеющие различные наборы заданных или определенных для этих наборов характеристик.

Примем, что любое суждение p об объекте а конституирует набор характеристик S, определенных для а или примененных к а, и набор характеристик S, не определенных для а или не примененных к а, причем S является дополнением к S.

Пусть имеются такие суждения p{ и p что суждение p{ применяет к а набор характеристик S а суждение р2 — набор характеристик S2, причем набор Sj отличается от набора S2. Из отличия набора Sj от набора Sj следует, что имеется такая характеристика F1, что либо p применяет к объекту а характеристику F1, тогда как р2 не применяет к объекту а характеристику F1, либо p не применяет к объекту а характеристику F1, тогда как р2 применяет к объекту а характеристику Fy В любом из этих двух случаев получаем противоречие: «Fj применено к а» & —«Fj применено к а».

Из полученного противоречия следует следующее: если некоторое суждение применяет к некоторому объекту некоторый набор характеристик, то ни одно другое суждение не может применять к тому же самому объекту другой набор характеристик. В частности, нельзя сказать, что

105

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

объект, как-то задаваемый некоторым суждением, помимо этого описывается другим суждением как присутствующий в некотором целом, Q.E.D.

Заметим, что приведенное рассуждение можно трактовать как указание на противоречивость положения, сходного с (1), если Pabs(a) трактовать как «а имеет Pabs и не имеет T в качестве определенных для а или примененных к а характеристик», а T(a) трактовать как «а имеет Pabs и имеет T в качестве определенных для а или примененных к а характеристик». В случае такой трактовки соответствующее (1) противоречивое положение записывается более просто: РаЬДа) & T(b) & а=Ь.

Можно ли противостоять этому аргументу?

От ключевого для аргумента противоречия «Fi применено к а» & —«Fi применено к а» можно избавиться, если записать «Fi применено к а» & —«F1 применено к а» в виде: «Fi применено к а суждением Pj» & —«Fi применено к а суждением р2». Но тогда а не имеет примененных к нему характеристик, нерелятивизированных к определяющему их суждению. Иначе говоря, все характеристики а имеют смысл, определяются или задаются в рамках некоторого суждения и только в них, так что применяемые к а в различных суждениях характеристики применяются к а в различных отношениях. Если можно так выразиться, характеристики утрачивают «транспропозициональную идентичность», значение терминов суждения изменяется от суждения к суждению, что делает сомнительным составление умозаключения из различных суждений. Вряд ли можно рекомендовать такой способ избавления от противоречия, ведь если утверждения о применимости и неприменимости одной и той же характеристики одному и тому же объекту релятивизирова-ны к суждениям, то противоречащих друг другу суждений не будет вообще.

Но, как кажется, имеется еще один из способов избавления от противоречия, который можно назвать «холистическим заданием целого». В этом случае мы отказываемся от допущения, что имеются такие суждения Pj и p2, которые применяют к одному и тому же объекту а два различные набора характеристик — Sj и S2 соответственно. Из этого следует, что каждое суждение, характеризующее а, наделяет а всеми характеристиками, которыми а обладает. Вероятно, это можно выразить так: каждая характеристика а мыслится применительно к а тогда и только тогда, когда мыслятся применительно к а все другие характеристики, мыслящиеся применительно к а. В этом случае постижение характеристик является не последовательным (сначала одно суждение задает первую характеристику, потом второе суждение задает вторую характеристику и т.д.), а симультанным (один, единый и нерасчленимый на последовательность суждений акт постижения задает сразу же все характеристики).

При таком подходе, например, часть мыслится тогда и только тогда, когда мыслятся все другие части. Этот подход используется Плотином при описании мира Ума. Плотин, в нашей интерпретации [15, с. 126—132], отказывается допускать, что у конституентов мира Ума (т.е. эйдосов), свя-

106

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

занных некоторым отношением, имеются некоторые «первичные» или «независимые» от других связываемых конституентов характеристики. Все эйдосы в Уме, по Плотину, существуют и мыслятся тогда и только тогда, когда существуют и мыслятся все другие эйдосы и весь мир Ума в целом, следовательно, их осуществление и постижение, если оно вообще возможно, возможно только сразу всех, или симультанно, но не последовательно. При постижении эйдосов мира Ума нет ни «первичности», ни «независимости» одних мыслящихся эйдосов по отношению к другим (по [16]):

«Итак, [в Уме] ни одно не отделяется от другого» — V.9.5, 9—10;

«“Все вместе” [сущие присутствуют] там [в Уме], и, тем не менее, различенные» — V.9.6, 3—4.

Подобный холизм В. Харт обнаруживает у Платона, излагая его смысл так: «части суть то, что они суть... лишь в контексте того целого, которое они составляют» [8, р. 277]. Иначе говоря, части не имеют абсолютных, не зависящих от других частей заданного целого характеристик в том смысле, что каждая часть постигается только через все другие, а это значит, что постижение частей симультанно.

Однако симультанность постижения (в том числе пропозиционального мышления) делает невозможным говорить о суждениях и умозаключениях в «обычном» смысле. Действительно, в этом случае невозможно выделить одно суждение, чтобы как-то соотнести его с другими суждениями, например, обнаружить его отрицание, вывести из него следствие, поместить на какое-либо место в силлогизме. Таким образом, второй способ избавления опровергнуть аргумент Зенона приводит к таким же неприятным последствиям, что и первый, что может указывать на то, что аргумент до сих пор имеет определенное философское значение.

Литература

1. Die Fragmente der Vorsokratiker / Diels H., Kranz W., ed. (=DK). Griechisch und deutsch H. Diels; elfte Auflage herausgegeben W. Kranz. V. I. ZGrich, Berlin: Weidmannsche verlagsbuchhandlung, 1964.

2. Simplicii in Aristotelis physicorum libros octo commentaria, libri 1—4. Vol. 1 // Commentaria in Aristotelem Graeca Vol. 9. Berlin: Reimer, 1882.

3. Берестов И.В. Regressus ad infinitum в обосновании Зеноном Элейским немножественности сущего // Вестн. Томск, гос. ун-та. Серия: Философия. Социология. Политология. 2011. №4(16). С. 131—145.

4. Makin S. Zeno on Plurality // Phronesis. 1982. Vol. 27. P. 223—238.

5. Abraham W.E. The Nature of Zeno’s Argument Against Plurality in 29 B 1 DK // Phronesis. 1972. Vol. 17. P. 40—52.

6. Peterson S. Zeno’s Second Argument against Plurality // Journal of the History of Philosophy. 1978. Vol. 16. P. 261—270.

7. Lewis D. Papers in Metaphysics and Epistemology. Vol. 2. i-viii + 453 p. Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

107

Интерпретация аргумента Зенона Элейского «против множественности сущего»...

8. Harte V. Plato on Parts and Wholes: The Metaphysics of Structure. Oxford New York: Clarendon Press, 2002. i—x+311 p.

9. Lee H.P.D. Zeno of Elea (= Lee). Cambridge: CUP, 1936. 125 p.

10. Вольф М.Н., Берестов И.В. Проблемный подход к исследованию древнегреческой философии // SCOLH: Философское антиковедение и классическая традиция. 2007. Т. I, вып. 2. С. 203—246.

11. Grunbaum A. Modern Science and Zeno’s Paradoxes. Middletown, CT: Wesleyan University Press, 1967. i—x+148 p.

12. Берестов И.В. Довод regressus ad infinitum в обосновании немножественности сущего у Парменида и Зенона Элейского // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Философия. 2012. Т. 10, вып. 1. С. 82—111.

13. Curd P. The Legacy of Parmenides: Eleatic Monism and Later Presocratic Thought. Las Vegas: Parmenides Publishing, 2004. i —xxix + 280.

14. Manchester P.B. Parmenides and the Need of Eternity // The Monist. 1979. Vol. 62. No. 1. P. 81—106.

15. Берестов И.В. Элеатовские аргументы против множественности сущего в концепции мира Ума Плотина // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Философия. 2012. Т. 10, вып. 4. С. 122—133.

16. Plotinus. Enneads. With an English translation by A.H. Armstrong: In 7 volumes // The Loeb Classical Library. Cambridge, Massachusetts, London, England: Harvard University Press, St. Edmmudsbury Press Ltd., 1966—1988.