Адаптационный курс математики в университете - назад в будущее

# ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ. Теория и методика профессионального образования

АДАПТАЦИОННЫЙ КУРС МАТЕМАТИКИ В УНИВЕРСИТЕТЕ - НАЗАД В БУДУЩЕЕ

THE ADAPTATION COURSE OF MATHEMATICS AT UNIVERSITY - BACK TO THE FUTURE

Т.О. Кочеткова, А.А. Кытманов T.O. Kochetkova, A.A. Kytmanov

Математическая подготовка школьников, входное тестирование, адаптационный курс математики, студенты первого курса, инженерные направления подготовки.

В статье анализируется опыт диагностики качества математической подготовки и проведения адаптационного курса математики для студентов первого курса университета на примере института космических и информационных технологий СФУ. Рассмотрены проблемы организации адаптационного курса и предложены некоторые решения.

Mathematical training of school students, placement testing, adaptation course of Mathematics, first-year students, Engineering majors. The article analyzes the experience in examination of the quality of mathematical training and holding an adaptation course of Mathematics for first-year students on the example of the Institute of Space and Informatic Technologies of Siberian Federal University. In addition, the article considers the problems of organizing the adaptation course of Mathematics and suggests some solutions.

На протяжении последних лет в России и других странах четко прослеживается тенденция к ухудшению качества математической подготовки школьников. В результате вуз сталкивается с проблемой восполнения школьных знаний по математике у первокурсников [Золотухин, 2012; Имас, Пахомова, 2004; Мамаева, 2011].

Кроме того, в настоящее время происходит реформа отечественного общего среднего образования [Шкерина, 2014], в рамках которой корректируются образовательные программы, возникают профильные классы с различным объемом часов математики в учебном плане. Это ведет к разнородности качества и глубины математической подготовки выпускников школ - будущих абитуриентов и студентов.

Внешним фактором неоднородности уровня подготовки первокурсников является система поступления в российские вузы, абитуриенты подразделяются на несколько групп: 1) принятые по результатам олимпиад; 2) принятые по конкурсу Единого государственного экзамена (ЕГЭ); 3) зачисленные в рамках целевого приема; 4) принятые на льготной основе (сироты, инвалиды и т.д.).

Как показывает опыт, только абитуриенты первой и частично второй категории имеют хорошую школьную подготовку, остальные же в той или иной степени нуждаются в ее корректировке.

В Сибирском федеральном университете (СФУ) начиная с 2013-2014 учебного года у первокурсников инженерных направлений проверяются остаточные школьные знания и умения по математике посредством входного тестирования. Используются тесты, разработанные Научно-исследовательским институтом мониторинга качества образования (Йошкар-Ола). Тестирование проводится в первой половине сентября. Студенты, находясь в компьютерном классе, с помощью индивидуальных логинов и паролей заходят на Единый портал интернет-тестирования в сфере образования (Ы±р://и exam.ru), где проходят тест, содержащий 21 задачу по школьному курсу математики. Продолжительность теста 90 минут, и он включает в себя следующие тематические задания.

1. Степени и корни.

2. Алгебраические выражения.

3. Тригонометрические выражения.

4. Логарифмические выражения.

5. Задачи из повседневной жизни.

6. Текстовая задача.

7. Уравнение с модулем.

8. Иррациональные уравнения.

9. Логарифмические уравнения.

10. Тригонометрические уравнения.

11. Системы линейных уравнений.

12. Квадратные неравенства.

13. Показательные неравенства.

14. Область определения функции.

15. Графики элементарных функций.

16. Производная.

17. Наибольшее и наименьшее значения функции.

18. Геометрический смысл определенного интеграла.

19. Комбинаторика, теория вероятностей.

20. Прямоугольный треугольник.

21. Геометрия в практике.

Эта диагностика позволяет получить общее представление об уровне математической подготовки первокурсников, сравнить полученные результаты с баллами ЕГЭ по математике.

Во входном тестировании задействованы студенты института космических и информационных технологий, института инженерной физики и радиоэлектроники, института цветных металлов и материаловедения, института горного дела, геологии и геотехнологий, а также инженерно-строительного и военно-инженерного институтов СФУ.

По результатам входного тестирования для студентов названных институтов организуется так называемый адаптационный курс, призванный восполнить пробелы в знании школьной математики, обеспечить необходимую базу математической подготовки будущего инженера. Занятия проводятся один раз в неделю по 2 часа на протяжении трех месяцев, общий объем аудиторной нагрузки составляет 26 часов. Рабочую программу адаптационного курса каждый институт разрабатывает самостоятельно.

По завершении курса (в середине декабря) проходит повторное интернет-тестирование. В подавляющем большинстве случаев студенты улучшают свои показатели.

Проанализируем результаты входного тестирования студентов первого курса Института космических и информационных технологий (ИКИТ) СФУ, обучающихся по направлению 09.03.01 Информатика и вычислительная техника. Средний балл ЕГЭ по математике студентов названного направления составляет 61.

В первом интернет-тестировании (тестирование 1) в сентябре 2015 года приняли участие 113 человек. Из 21 задания были решены в среднем 12 заданий (57 %). С сожалением отмечаем, что девять заданий (алгебраические и тригонометрические выражения, иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения, область определения функции, производная, наибольшее и наименьшее значения, геометрический смысл неопределенного интеграла) не решили более половины студентов (рис. 1). Еще в трех заданиях (квадратные и показательные неравенства, геометрия в практике) ошиблись более 40 % первокурсников. Стопроцентный результат не показал никто. Один человек решил 20 заданий (95 %), еще двое справились с 19 заданиями (90 %). Самый низкий результат - 4 задания (19 %) - зафиксирован у пяти человек.

В интернет-тестировании, которое проводилось в середине декабря 2015 года по окончании занятий адаптационного курса (тестирование 2), участвовали 102 человека. Среднее количество решенных задач составило 15,5 (74 %). Один человек решил все задания, еще девять показали результативность 90 или 95 %, а самый низкий результат - 7 задач (33 %) - зафиксирован у трех человек. Распределение ошибок при тестировании 2 приведено на рис. 2.

Как видно из рис. 1 и 2, количество ошибок при повторном тестировании сократилось по всем заданиям. Вместе с тем для половины студентов камнем преткновения остались иррациональные и тригонометрические уравнения. Самый значительный прогресс был достигнут при вычислении тригонометрических выражений (минус 35 % ошибок), нахождении области определения функции (минус 32 %), а также при вычислении производной (минус 37 %) и нахождении наибольшего и наименьшего значений функции (минус 31 %).

<С £

d pq

0

ь

к

1 W m Е-

U

CL

<

о ^ о о

О Й

2S

ш Е-

S

О

Рч

W

13

о §

к

%

о

W :г s

ь

I—

<с п

W

с

S

д

н

U

W М

# ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ. Теория и методика профессионального образования

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%

Рис. 1. Ошибки в заданиях при тестировании 1

1  2

В 3  4

В 5 Вб В 7 В 8

В 9

В 10 В 11 В 12 В 13 В 14 В 15 В 16 В 17 В 18 В 19 В 20 В 21

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%

Рис. 2. Ошибки в заданиях при тестировании 2

Стоит отметить, что на улучшение результатов по двум последним заданиям повлияло также и то, что студенты имели возможность восполнить имеющиеся пробелы на занятиях по математическому анализу.

Проведенный анализ позволяет сделать вывод, что адаптационный курс математики является достаточно эффективным средством повышения уровня математической подготовки первокурсников. Кроме того, он помогает вчерашним школьникам легче адаптироваться к новой для них ситуации обучения в вузе. В ИКИТ СФУ принято решение продолжить практику проведения адаптационного курса математики, внеся в нее изменения с учетом накопленного опыта.

Вместе с тем при организации адаптационного курса возникает ряд проблем, требующих тщательного осмысления и решения.

Во-первых, это содержание материалов, используемых для диагностики математических знаний и умений. Необходимо учитывать специфику требований к подготовке студентов первого курса, обучающихся на конкретной образовательной программе. Поэтому перед преподавателями ИКИТ СФУ в настоящий момент поставлена задача разработать входной тест для выявления и детализации пробелов в знании элементарной математики у первокурсников ИКИТ 2016 года набора.

Во-вторых, это содержание, формы и методы обучения, которые должны обеспечить по возможности более быстрое и эффективное восполнение имеющихся пробелов.

В-третьих, необходимо определить, должен ли адаптационный курс математики быть обязательным или добровольным, «одним на всех» или дифференцированным. Опыт пошлых лет свидетельствует, что первокурсники, показавшие на входном тестировании результативность 85-100 %, не заинтересованы (и, возможно, не нуждаются) в корректирующих занятиях. Представляется целесообразным разбить студентов на группы согласно уровню их подготовки. Это позволит повысить эффективность обучения и задействовать меньшее количество препо-

давателей и аудиторного фонда. Однако подобная оптимизация может создать трудности для «вписывания» адаптационных занятий в расписание учебного процесса.

В заключение заметим, что история российского высшего образования знает примеры «повторительных» курсов математики. Так, в Московском университете на факультете физических и математических наук, открытом в 1804 году, на первом году обучения читался курс элементарной математики, поскольку студенты нередко поступали с плохим знанием школьной программы. В 1835 году чтение повторительного курса было прекращено в связи с улучшением преподавания в гимназиях [Юшкевич, 1968].

Мы верим, что реформа общего среднего образования принесет свои плоды и через несколько лет адаптационные занятия по математике для студентов первого курса университета станут историей.

Библиографический список

1. Золотухин Ю.П. Курс выравнивания как средство адаптации первокурсников к учебе в университете // Математика и информатика в естественнонаучном и гуманитарном образовании: материалы Международной научно-практической конференции, Минск, 20-21 апреля 2012 г. Минск: Издат. центр БГУ, 2012. С. 149-152. URL: http://elib. bsu.by/handle/123456789/12452

2. Имас О.Н., Пахомова Е.Г. Выравнивающий курс - одно из средств повышения качества образования // Известия ТПУ. 2004. Т. 307, № 7. С. 159-161.

3. Мамаева Н.А. Обоснование методики корректирующего обучения математике студентов первого курса технического вуза // Вестник АГТУ. 2011. № 2 (52). С. 154-158.

4. Шкерина Л.В. Новые стандарты - новое содержание и технологии обучение математике будущего учителя: проблемы и перспективы // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2014. № 3 (29). С. 12-22.

5. Юшкевич А.П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука, 1968. С. 219.

<С £

d pq

0

ь

к

1 W Р2 Е-

U

CL

<

о ^ о о

О Й

2S

ш Е-

S

О

Рч

W

13

о §

к

%

о

W :г s

ь

I—

<с п

W

с

S

д

н

U

W М