Моделирование трещиностойкости бетонного ростверка

УДК 691.32

В.В. Троян

канд. техн. наук, доцент, кафедра технологии строительных конструкций, Киевский национальный университет строительства

и архитектуры, Украина

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЕЩИНОСТОИКОСТИ БЕТОННОГО РОСТВЕРКА

Аннотация. Методом конечных элементов выполнено моделирование трещиностойкости массивного бетонного ростверка. Прогнозирование трещинообразования вследствие термонапряженного состояния бетона массивных конструкций может производиться уже на стадии их проектирования с использованием положений теории механики разрушения и метода конечных элементов.

Ключевые слова: бетон, трещиностойкость, моделирование.

V.V. Troyan, Kyiv National University of Construction and Architecture, Ukraine

MODELING OF CRACK RESISTANCE CONCRETE A GRILLAGE

Abstract. By the finite element method the modeling of crack resistance of massive concrete a grillage performed. Prediction of cracking due to the thermal stress state of massive concrete structures can be made at the stage of their design using the theory of fracture mechanics and finite element method.

Keywords: concrete, crack resistance, modeling.

Возведение массивных конструкций сопровождается возникновением температурных градиентов между внутренними и внешними зонами бетонного массива, которые приводят к растягивающим напряжениям и трещинам по периметру конструкции, что отрицательно отражается на долговечности железобетона.

Градиенты температуры в бетоне приводят к деформациям, которые при наличии пространственных ограничений вызывают напряжения. Различают напряжения, возникающие вследствие внутренних и внешних ограничений. Решение проблемы трещинообразования бетона достигается путем минимизации термического потенциала бетона и выбора режима твердения обеспечивающего релаксацию термических напряжений.

Среди методов оценки трещиностойкости бетонов наиболее эффективным является теория механики разрушения. Известно, что бетон разрушается главным образом по схеме нормального отрыва. При этом, в соответствии с линейной теорией упругости, напряжение возле острия трещины характеризуется сингулярностью 1/Vr, где r - расстояние от рассматриваемой точки до острия.

Критерием развития трещин при нормальном отрыве является коэффициент интенсивности напряжений (КИН). Применимость классической модели к бетону определяется зависимостью КИН бетона от его состава, длины трещины, схемы нагрузки и т.п. Критическое значение КИН бетона увеличивается с увеличением длины начальной трещины [1-4], однако есть участок, где значение КИН - константа. По экспериментальным данным этот участок соответствует глубине трещины от 60 до 240 мм [4].

При прогнозировании образования и развития трещин в бетоне классическая модель Гриффитса-Ирвина может быть использована вместе с критерием образования трещин, предложенным П.И. Васильевым [5]. Согласно этому критерию трещина образуется, если суммарная деформация превысит предельное значение, т.е. если нормальные напряжения растяжения по модели превысят границу прочности бетона. Условием начала роста трещины является достижение коэффициентом интенсивности напряжений в ее вершине критического значения КИН.

Описание многоуровневых цементных систем возможно за счет применения структурно-имитационного моделирования методом конечных элементов (МКЭ). Главные направления ис-

следований с использованием МКЭ реализуются в форме решения интегральных уравнений, описывающих математические модели температурно-механических систем и процессов.

Целью нашей работы является разработка и практическая реализация методологии моделирования трещиностойкости бетона массивных конструкций методом конечных элементов с использованием положений механики разрушения.

Моделирование развития температуры бетона в конструкции и возникающих при этом напряжений и трещинообразования производили в профессиональном программном комплексе «ЕЮит». Анализ по модели изменения температуры в сечении бетонного ростверка позволил сделать выводы, что максимальная температура в ядре конструкции не достигает 65°С, что исключает риск формирования вторичного эттрингита. Скорость охлаждения конструкции не превышает 1°С/сут. Прекращение ухода за бетоном целесообразно после достижения разности температуры между ядром ростверка и температурой окружающей среды 16°С. Результаты моделирования МКЭ температурных полей в бетонной конструкции были использованы для построения полей напряжений.

Параметры раскрытия трещин прогнозировали, изменяя глубину и шаг трещин в модели конструкции. При этом условие начала роста трещины формулировалось как достижение КИН в ее вершине критического значения. Таким образом, находили параметры трещинообразования, при которых напряжения в системе будут минимальными, или такими, которые не приводят к дальнейшему развитию трещин.

Максимальное растягивающее напряжение по модели у вертикальных поверхностей сечения ростверка достигало 6,4 Мпа, у горизонтальных поверхностей - 4,6 Мпа, а в других частях сечения растягивающие напряжения не превышали прочности бетона. При остывании массивной конструкции, вследствие развития трещинообразования, напряжения у поверхности бетона снижаются с одновременной концентрацией напряжений в вершинах трещин.

Анализ по модели сингулярности напряжений в вершинах трещин в наиболее напряженных частях сечения ростверка свидетельствует о том, что критические значения КИН могут достигаться при глубине трещин до 110 мм (рис. 1а), при этом ширина раскрытия трещин не превысит 0,1 мм (рис. 1б).

По результатам анализа термонапряженного состояния ростверка были разработаны рекомендации по уходу за бетоном, предусматривающие выдерживание под слоем утеплителя.

Глубина трещины, мм

Глубина трещины, мм

а) б)

Рисунок 1 - Значение КИН в вершине трещины (а) и ширина раскрытия трещин (б) в зависимости от их глубины

Таким образом, прогнозирование трещинообразования вследствие термонапряженного состояния бетона массивных конструкций может производиться уже на стадии их проектирования с использованием положений теории механики разрушения и метода конечных элементов.

Список литературы:

1. Ентов В.М. Экспериментальное исследование закономерностей квазистатического развития макротрещин в бетоне / В.М. Ентов, В.И. Ягуст // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1975. № 4. С. 93-103.

2. Зависимость критического значения коэффициента интенсивности напряжений бетона от длины трещины / А.П. Пак, Л.П.Трапезников, Т.П. Шерстобитова, Э.Н. Яковлева // Известия ВНИИГ. 1980. Т. 136. С. 111-114.

3. Ягуст В.И. Сопротивление развитию трещины в бетонных конструкциях с учетом макроструктуры материала: автореф. дисс. ... канд. техн. наук / В.И. Ягуст. - М.: НИИЖБ, 1982. 24 с.

4. Рак А.Р. Experimental investigations based on the Griffith - Irwin theory processes of the crack development in concrete / Рак А.Р., Trapeznikov L.P. // Adv. Fract. Res. Prepr. 5th Int. Conf. Fract., Cannes, 1981. Oxford e.a., 1981. Vol. 4. P. 1531-1539.

5. Васильев П.И. К определению расстояний между температурными швами в бетонных плотинах / П.И. Васильев // Известия ВНИИГ. I960. Т. 64. С. 33-54.