Модель деформаций дна в нижнем бьефе гидроузла с учетом ледовых затруднений

зующих наносов (Я ) от расхода воды:

ЯрР= 15601-5.

Были выполнены также измерения параметров гряд на участках детальных полевых работ и определен расход влекомых наносов.

Анализ гранулометрического состава проб руслообразующих наносов и донных отложений р. Белой показал, что к руслообразующим относятся наносы, частицы которых крупнее 0,1 мм. Суммарный годовой сток руслообразующих взвешенных наносов составляет 140 тыс. т, что соответствует 6,5-7,0 % от полного стока взвешенных наносов. В период половодья доля руслообразующих наносов может достигать 30 % от стока взвешенных. Годовой сток влекомых наносов, перемещаемых в форме гряд, составляет в среднем 230 тыс. т. Общий сток наносов, который может участвовать в формировании и восста-

новлении руслового рельефа, составляет для нижней Белой 370 тыс. т.

В 1979-1994 гг. из русла на участке длиной 140 км и средней шириной 300 м было добыто 50 270 тыс. м3 песчано-гравийного материала, в среднем 3350 тыс. м3 в год. За этот период сток руслообразующих наносов (вход) составил 3590 тыс. м3 (7 % добычи). Таким образом, убыль материала составила 46 680 тыс. м3, что соответствует среднему слою 1,1 м (46 680:140:300). Полученная величина близко совпадает с данными непосредственных измерений (рис. 1), а это означает, что восстановления руслового рельефа не происходило. Понижение отметок дна можно рассчитать как функцию объема добычи. Предлагая приемлемое по экологическим или экономическим признакам понижение отметок дна (и уровня), можно оценить допустимый объем добычи.

УДК 556.5.072 В. К. Дебольский,

д-р техн. наук, профессор, Институт водных проблем РАН

(Москва);

Е. И. Дебольская,

д-р техн. наук, ст. науч. сотр., Институт водных проблем РАН

(Москва);

О. Я. Масликова,

канд. техн. наук, Институт водных проблем РАН

МОДЕЛЬ ДЕФОРМАЦИЙ ДНА В НИЖНЕМ БЬЕФЕ ГИДРОУЗЛА С УЧЕТОМ ЛЕДОВЫХ ЗАТРУДНЕНИЙ

THE MODEL OF BED DEFORMATION IN THE LOWER POOL OF THE POWER PLANT UNIT TAKING INTO ACCOUNT OF ICE DIFFICULTIES

Предлагается двухмерная продольно-поперечная модель деформаций русел в условиях ледовых затруднений на широких реках с криволинейными участками с учетом прохождения паводочных и попуско-вых волн и возможности формирования ледовых заторов.

The longitudinal-transverse model of channel deformations in condition of ice difficulties is on wide rivers with curvilinear reaches is proposed. It’s considered offlood and downstream flow waves passing and of the ice jam forming.

Ключевые слова: заторы, деформации, река, русло, бьефы гидроузлов, моделирование, руслоформи-рование.

Key words: jams, deformations, river, channel, hydrosystems pools, modeling, bed formation.

Выпуск 2

Выпуск 2

АТОРЫ льда являются наиболее опасным явлением на реках, протекающих в климатических условиях с существенным по протяженности периодом с отрицательными температурами воздуха. На нерегулируемых реках наводнения при формировании ледяных заторов приводят к существенно большим ущербам по сравнению с наводнениями при прохождении половодий.

Ледяные заторы, формирующиеся в нижних бьефах гидроузлов, расположенных в суровых климатических условиях, вызывают определенные потери в выработке энергии за счет образующегося при этом подпора. Кроме того, наводнения, развивающиеся при этом, как и в случае с нерегулируемыми реками, часто можно отнести к катастрофическим. В связи с этим рассмотрение возможности описания возникновения указанных ледовых затруднений и тем более возможности их прогнозирования имеет очевидную практическую значимость.

Моделирование гидродинамических процессов в настоящее время является одним из наиболее современных и точных методов прогноза развития катастрофических ситуаций. Проведение натурных исследований гидродинамики потоков и процессов деформаций дна в условиях резкой нестационарности течений, свойственной нижним бьефам, и особенно в период формирования ледовых затруднений практически невозможно. Лабораторное моделирование связано с еще более значительными трудностями из-за невозможности выполнения всех критериев подобия одновременно. В связи с этим одним из эффективных способов изучения воздействия ледяного покрова на руслоформирование в нижних бьефах

является математическое моделирование.

В основу предлагаемой модели положена двухмерная модель заторообразования [1], разработанная ранее, дополненная условием подвижного дна и двухмерными уравнениями деформаций или транспорта наносов (уравнениями сохранения массы для всех переносимых наносов).

Под действием волны возмущения (в рассматриваемом нами случае это волна попуска с гидротехнического сооружения), которая сама по себе служит причиной наводнения, создаются, кроме того, условия для образования ледовых заторов. Развитие заторов в свою очередь либо приводит к увеличению интенсивности затопления, вызванного волной возмущения, либо после прекращения действия волны попуска является единственной причиной продолжения затопления. Задача о деформациях дна и берегов в таких условиях зависит не только от параметров водного объекта, попуска, характеристик наносов и сочетаний этих параметров, но также и от времени и места возникновения затора, его продолжительности.

Основные уравнения, граничные условия, критерии разрушения ледового покрова, условия подныривания льдин под кромку сплошного ледяного покрова, условия в месте образования затора и алгоритм расчета двумерной модели заторообразования были описаны в работе [1]. Для краткости приведем только основные уравнения этих моделей. Двумерные уравнения жидкости и уравнение неразрывности, получаемые при интегрировании основных трехмерных уравнений по глубине потока при наличии льда и отсутствии ветра, использовались в виде

56 л

ди ди д и

ЭЯ э

--------1-и----------------------Ну— — —г---------------1—

дt Эх ду дх Эх

Эу Эу Эу

ЭЯ Э

—I-и—Ну— — —г-------------1—

дt Эх ду ду Эх

ЭЯ ЭНи ЭЯу л

— +-----------------+-= 0,

Э? Эх ду

л ди

\

А —

Хдх

н------

ду

д

н-----

ду

А —

’Эу

дх

р к

X ----------------X А,

лу ду

р/г

где х, у — декартовы координаты; причем, положительная ось х направлена по потоку, а ось у поперек; и, V — осредненные по глубине

потока продольная и поперечная компоненты скорости воды соответственно; g — ускорение свободного падения; Н = к + к0 — уровень

или отметка поверхности воды; к0 — отметка дна; к — глубина потока; т и т — ком-

^ дх, лх ду, лу

поненты касательного напряжения на дне и поверхности льда соответственно; Ах и А — продольный и поперечный коэффициенты турбулентной вязкости соответственно.

Для определения коэффициентов турбулентной вязкости использовались соотношения А = у ки, А = у ки, где у — эмпи-

х 1 х У У Х’У

рические константы, полученные в работе [2] для открытых потоков ух = 0,06, уу = 0,024.

Связь между касательными напряжениями на твердых поверхностях т , т и ос-

г г дх, лх’ ду, лу

тальными характеристиками потока задается соотношениями

р Щр\

дг

^л,д

2 gn1

7.1/3

где X — коэффициент гидравлического трения, п — зимний обобщенный коэффициент групповой шероховатости в формуле Маннинга, и — вектор скорости в плане, Ц = и, и2 = V индексы / = 1, 2 соответствуют х и у координатам, д и л — донной и ледовой поверхностям соответственно.

Уравнение сохранения массы переносимых наносов или уравнение деформаций в двухмерной постановке использовалось, как это принято для открытых потоков [3], в следующей записи:

-((1-р)гь)+ — + —

= 0,

где zb — отклонение поверхности дна, р — пористость донного материала, Qsх , Qsy — продольная и поперечная составляющие расхода наносов на единицу ширины, для их записи

использовалась наиболее простая зависимость Энгелунда, не предусматривающая деление наносов на взвешенные и донные:

Г \3/2

Qsx =

a„=0,05v^

(p,s -рЫ

\3/2

(р^-рЫ

Wp-Os

,

где й — средний диаметр частиц, р^ — плотность частиц, р — плотность воды.

ВЫВОДЫ

Численные эксперименты по предложенной модели показали, что:

— в отличие от потока с открытой поверхностью, при прохождении волны возмущения потоке, покрытом льдом, как на при-плотинном участке, так и в створах, прилегающих к кромке ледяного покрова, наблюдаются размывы дна. Между этими участками наблюдается заиление, причем, чем больше длина полыньи, тем оно незначительнее;

— при беззаторном режиме увеличение попуска более интенсивно действует на размыв в створе ГТС, чем у кромки;

— при формировании затора увеличение попуска более интенсивно действует на размыв в створе затора, чем в створе ГТС;

— с ростом шероховатости льда размывы у кромки увеличиваются, а у ГТС уменьшаются;

— увеличение полыньи приводит к увеличению размывов в створе ГТС и уменьшению у кромки;

— при увеличении крупности частиц грунта как в створе ГТС, так и у кромки размывы уменьшаются.

Список литературы

1. Дебольская Е. И., Дербенев М. В., Масликова О. Я. Численное моделирование ледовых заторов // Водные ресурсы. — 2004. — Т. 31, № 5.

2. Орлов А. С., Долгополова Е. Н., Дебольский В. К. К оценке характеристик поля скорости и переноса примеси в открытых потоках // Водные ресурсы. — 1985. № 1.

3. Gessler D. Application of 3D Mobile bed, hydrodynamic model / D. Gessler [et al.] // J. of Hydraulic Engineering. — 1999. — Vol. 125, № 7.

Выпуск 2