Синхротрон как «Макроатом»

Том 170

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

1969

СИНХРОТРОН КАК «МАКРОАТОМ»

Б. Н. РОДИМОВ

Еще в 1948 г. проф. Воробьев А. А. сформулировал мысль о том, чго между движением электронов атоме водорода и движением электронов в циклических ускорителях существует определенное сходство; которое может быть не только формальным. Образно говоря, ускоритель в некоторых отношениях может рассматриваться как «макроатом»; Проф. Воробьев предложил автору этих строк заняться этой проблемой, но он тогда отнесся к этому скептически. Позже, исходя из этой идеи, проф. Соколов A.A. и его сотрудники провели ^большой цикл работ по исследованию излучения электронов в электронных синхротронах на большие энергии (порядка миллиардов электрон-вольт) и выявлению воздействия квантовых эффектов на движение электронов в синхротроне.

Сходство такого «макроатома» и обычного «микроатома» имеет более глубокую физическую основу, чем можно было ожидать» исходя из обычных квантовомеханических представлений. При рассмотрении движения электронов в ускорителе пользуются классической максвел-ловской теорией и считают, что электроны в ускорителе движутся по вполне 'определенным траекториям. О траекториях электрона в атоме обычная квантовая механика отказывается говорить принципиально. Боровские орбиты электрона в атоме водорода упоминаются только в историческом плане или для «популярности».

Однако если вспомнить, что около ядра атома водорода на радиусе первой боровской орбиты напряженность кулоновского электрического поля имеет величину порядка миллиарда вф1ьт на сантиметр, то можно предположить, что определенное пространственное распределение вероятности пребывания электрона, которое предсказывается обычной квантовой механикой, имеет глубокую физическую основу, которая обычной квантовой механикой не исследуется.

Можно показать,, что из теории относительности Эйнштейна вытекает необходимость существования еще одной квантовой механики, которая в противоположность обычной двантовой механике, имеющей статистический вероятностный характер, является детерменистической теорией [1]. Из этой квантовой механики вытекает, что боровские эллиптические орбиты, взятые с некоторым уточнением, существуют как классическая основа для действительных более сложных траекторий, получающихся в результате наложения на классическое движение особого квантового колебательного движения. Эти орбиты можно вычислить по этой механике с той же степенью достоверности, с которой вычисляется распределение вероятности пребывания элктрона с помощью уравнения Шредингера.

«Китайской стены» между микро и макро явлениями, которая получается,, если принимать во внимание существование только одной

№

кван?овой механики, на самом деле,, не существует. Отсюда вледует, что изучение конкретного движения электронов в атомах и молекулах может многое дать и для понимания многих особенностей движения частиц и в таких явномакроскопических объектах, как ускорители заряженных частиц.

Остановимся вкратце на некоторых конкретных вопросах движения электронов в синхротронах.,

С точки зрения второй* автоколебательной квантовой механики мы можем ожидать ряд определенных квантовых эффектов, связанных с тем, что на любое классическое движение частиц, накладывается еще особое квантовое' движение. Аппарат обычной квантовой механики также дает возможность исследовать эти эффекты (см.. работы А. А. Соколова, Тернова и др.), но там это оказывается принципиально непоследовательным, так как в обычной квантовой механике нельзя говорить о траекториях электронов.

Рассмотрим картину явлений, связанных с бетатронными колебаниями-электронов в синхротроне на последних стадиях ускорения.

Фокусирующее магнитное поле синхротрона можно выразить формулой [2]:

Пел =

т0с-

1 +

тлс1

Электрон, движущийся по круговой орбите и колеблющийся по радиусу в этой потенциальной яме будет представлять собой осциллирующий ротатор. Радиальная фокусирующая сила, действующая на электрон, запишется как

— \тг\ = -е — р-\ (2) сИ • о г

При малой скорости изменения массы

— = -1 /П^.^

¿г2 V с2 дг

Так как при небольших отклонениях от равновесной орбиты

.. (,,... , , . г'М ...

Ум0 =- 1+С - «)--\~/г—I,

2/ге0с2 1 V Я2 Г

тп а1г , егН-К1 Г-2л-

/тг ^ = у 1 -  .

то

. Г /5)

^<11* 2тпс2 V с- /?2

с1

ИЛИ

где

тх = — (л- = г — /?),

2т0с* V с2

Беря выражение для энергии колебательных уровней осциллятора в ^иде

или

'КОЛ

А1 /*«.

2тг У т

то

Таким образом

иолучим при следующих данных:

# = 423 см, И = 104' э, Вкил — 2 -10° эв, т = 3-10—24 г.

/С = ю-8.

Отсюда энергия колебательных квантов:

Д£кол = 10"19 эрг, = Ю-7 а*. - Ь

и соответствующая частота и длица волны излучения:

ч = 108 сек~\ Х-3-102 см.

Так как

<10>

т0с2 с2

— = — = сопб!.

от 7?2

^кол= |/^ =

\ т Я

То есть для каждого ускорителя должна существовать своя предельная энергия колебательных квантов.

'Аналогичным образом могут быть исследованы и другие квантовые эффекты вплоть, как считает проф. Воробьев А. А., до эффектов Штар-ка и Зеемана.

ЛИТЕРАТУРА

1. Б. Н. Р о д и м о в. Автоколебательная квантовая механика, Изд. Томского университета, 1967 г.

2. Б. Н. Р о д и м о в и П. А. Черданцев. Статьи в Изв. ТЛИ, т. 87, 1957.

1

р