Обобщающая статистическая оценка качества питьевой воды территории

7 (64) - 2008

Стратегия развития региона

ОБОБЩАЮЩАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА

КАЧЕСТВА ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ ТЕРРИТОРИИ

В.н. едронова,

доктор экономических наук, профессор

д.а. липшиц,

начальник отдела надзора за состоянием среды обитания и условиями проживания Управление Роспотребнадзора по Нижегородской области

Россия относится к наиболее водообеспечен-ным странам, в то же время из-за загрязнения около 70 % рек и озер страны утратили свои качества как источников водоснабжения. В Нижегородской области 72 % водных объектов содержат умеренно загрязненную, 21 % — загрязненную, 7 % — сильно загрязненную воду. В открытые водоемы Нижнего Новгорода ежегодно сбрасывается в среднем 70,6 тыс. т загрязняющих веществ.

Загрязнение водоемов имеет следствием низкое качество питьевой воды, поступающей потребителям из водопроводной сети и источников децентрализованного водоснабжения. Особенно актуальным в Нижегородской области является вопрос обеспечения качественной питьевой водой сельского населения: 60 % источников децентрализованного водоснабжения (колодцев, родников) не соответствует санитарным требованиям.

Низкое качество питьевой воды представляет прямую угрозу здоровью населения, отсюда велика значимость постоянного и объективного контроля загрязнения питьевой воды, выбора методики обобщающей оценки качества воды территории, включающей районы (города) с разным уровнем качества воды. Такая методика должна отражать состояние питьевой воды как в статике (за период), так и в динамике (за ряд периодов).

Основными обобщающими показателями качества воды, как показал анализ отчетов Центра государственного санитарно-эпидемиологического надзора в Нижегородской области, являются средние

проценты нестандартных проб, исчисляемые в целом по области по группам показателей, характеризующих загрязнение воды. Исходной для расчета информацией выступают данные о проценте нестандартных проб по химическим и микробиологическим показателям территорий области (районов, городов).

Выбор химических и микробиологических показателей для характеристики загрязнения питьевой воды обусловлен тем, что самыми распространенными видами загрязнения являются химическое и биологическое. Ежегодно в Волгу поступает около 700 тыс. т. химических веществ, в водоемы Нижегородской области сбрасывается в год в среднем 50 тыс. т сульфатов, 40 тыс. т хлоридов, 12 тыс. т взвешенных веществ. В водах Нижегородской области в больших количествах присутствуют нефтепродукты, жиры и масла, железо, цинк, медь, никель, хром.

Опасность для здоровья населения представляет сброс в водоемы неочищенных хозяйственно-фекальных вод населенных пунктов, являющихся причиной биологического загрязнения питьевой воды. Уровень вторичного бактериального загрязнения в разводящей водопроводной сети превышает 2 единицы в 0,4 % проб (по наиболее вероятному числу бактерий в 100 мл воды).

Методика исчисления средней определяется качественным содержанием изучаемого признака. Формула расчета среднего процента нестандартных проб обусловлена тем, что процент нестандартных проб является статистической относительной вели-

чинои структуры и, следовательно, исчисляется как отношение части единиц, обладающих изучаемым признаком, к общему числу наблюдаемых единиц:

X =

К

где X — средний процент нестандартных проб; К1 — число проб, не отвечающих санитарно-гигиеническим нормативам; К — общее число исследованных проб.

Средняя величина дает обобщающую характеристику статистической совокупности — территории области, однако фактические проценты нестандартных проб питьевой воды конкретных районов (городов) области значительно отличаются друг от друга, т. е. варьируются.

Если индивидуальные значения процента нестандартных проб питьевой воды различаются незначительно, среднюю величину можно считать типичной обобщающей характеристикой исследуемой совокупности единиц. Если индивидуальные значения существенно отличаются друг от друга, то среднее значение не является надежной характеристикой статистической совокупности. Среднее значение изучаемого признака может служить обобщающей характеристикой исследуемой статистической совокупности, если к нему приближается большинство фактических значений.

Отсюда очень важно не только исчислить средний процент нестандартных проб, но и оценить типичность среднего показателя для всех районов и городов области.

Для характеристики надежности средней в теории статистики используются различные показатели вариации, отражающие отклонения исходных значений от их среднего значения:

• размах вариации;

• квартальный размах (квартальное отклонение);

• среднее линейное отклонение;

• коэффициент осцилляции;

• относительное линейное отклонение;

• относительное квартильное отклонение;

• коэффициент вариации.

В табл. 1 дана сравнительная характеристика варьируемости нестандартных проб воды в водопроводной сети и источниках питьевого водоснабжения по 50 районам (городам) Нижегородской области.

Наибольшее значение показателя вариации наблюдается для процента нестандартных проб воды по микробиологическим показателям: в источниках питьевого водоснабжения — 95 %, водопроводной сети — 93 %. Все показатели вариации превышают 33 %, следовательно, расчеты средних процентов нестандартных проб воды в сети и источниках питьевого водоснабжения в целом по области некорректны и по химическим, и по микробиологическим показателям загрязнения воды.

Встает задача выбора методов статистического исследования, позволяющих исчислить типичные характеристики качества питьевой воды в целом по области за определенный период (в статике) и за ряд периодов (в динамике).

Для исчисления типичных средних необходимо исходную, неоднородную по качеству воды, совокупность территорий разделить на качественно однородные совокупности с близкими значениями нестандартных проб.

На наш взгляд, обобщающая оценка качества питьевой воды в статике на основе исчисления средних величин должна включать следующие последовательные этапы исследования (см. рисунок).

1. Построение на основании первичных данных о проценте нестандартных проб воды районов (городов) равноинтервального ряда распределения методом Стерджесса.

2. Выявление характера распределения на основе построения гистограммы и полигона распределения, а также расчета абсолютных и относительных показателей асимметрии.

Таблица 1

Сравнительная характеристика варьируемости нестандартных проб воды в сети и источниках водоснабжения, %

Показатели вариации Химические показатели Микробиологические показатели

сети источников сети источников

Средний процент нестандартных проб 22,9 8,9 45,0 10,0

Размах вариации 82,1 100,0 28,7 49,2

Квартальный размах 12,7 26,7 4,4 6,8

Среднее линейное отклонение 16,0 27,0 6,0 7,6

Среднее квадратическое отклонение 20,5 30,8 8,3 9,5

Коэффициент осцилляции 358,5 222,2 322,5 98,4

Относительное линейное отклонение 70,0 60,0 60,0 76,0

Относительное квартильное отклонение 89,0 59,3 48,0 68,0

Показатели вариации 89,5 68,4 93,0 95,0

Схема статистической обобщающей оценки качества питьевой воды в статике

3. При выявлении симметричности распределения — построение равноинтервального ряда распределения методом Стерджесса или на базе использования свойств нормального распределения.

4. Расчет средней в целом по территории по равноинтервальному ряду распределения.

5. При выявлении асимметрии распределения — последовательная перегруппировка данных до получения однородных групп по уровню качества воды.

6. Построение ряда распределения с неравными интервалами и однородными группами районов.

7. Расчет групповых средних по ряду распределения районов (городов) по уровню качества воды с неравными интервалами.

8. Формирование матрицы вхождения районов в группы по уровню качества воды на основе ряда распределения с неравными интервалами и исчисленных групповых средних.

9. Анализ качества питьевой воды территории за период на основании равноинтервального ряда распределения (при симметрии) или ряда распределения с неравными интервалами и матрицы вхождения районов в группы по уровню качества воды (при асимметрии).

В табл. 2 представлены абсолютные и относительные показатели асимметрии рядов распределения районов Нижегородской области по проценту нестандартных проб воды.

Положительные значения абсолютных пока-

Таблица 2

Показатели асимметрии рядов распределения районов Нижегородской области по проценту нестандартных проб воды

Ряд распределения районов по проценту нестандартных проб воды Показатели асимметрии

абсолютные, % относительные

В сети по химическим показателям 12,5 0,72

В сети по микробиологическим показателям 6,3 1,13

Источников водоснабжения по химическим показателям 32,9 1,08

Источников водоснабжения по микробиологическим показателям 5,9 0,71

зателей асимметрии указывают на наличие правосторонней асимметрии.

Определение характера распределения районов территории по проценту нестандартных проб позволяет обосновать выбор метода группировки исходных первичных данных с целью расчета среднего процента нестандартных проб воды, т. е. обобщающей характеристики качества воды, потребляемой населением.

С позиций выбора метода группировки важным условием является наличие симметрии или асимметрии в распределении первичных данных о проценте нестандартных проб воды.

Для симметричных распределений могут быть рекомендованы два метода группировки, известных из теории статистики:

• построение равноинтервальных рядов;

• использование свойств кривой нормального распределения.

Отметим, что в условиях больших территорий субъектов Российской Федерации и существенной варьируемости качества воды в пределах субъекта применение указанных методов группировки данных приводит к расчету некорректных средних величин, невозможности дать типичную обобщающую характеристику качества питьевой воды.

Для асимметричных распределений районов по проценту нестандартных проб воды может быть рекомендована следующая методика перегруппировки первичных данных:

• исчисление средней по всей совокупности единиц на основе логической формулы (1) расчета осредняемого показателя Х0;

• деление исходной совокупности на две группы: с уровнем процента нестандартных проб питьевой воды ниже и выше среднего уровня;

• расчет средних для образования групп Х1, Х2;

• установление типичности исчисленных средних на основе расчета групповых показателей вариации;

• при нетипичности средних деление сформированных групп на группы со следующими значениями процента нестандартных проб питьевой воды:

менее Х1;

(X1 - X 0); (X0 -X2);;

Х2 и более;

• исчисление средних по сформированным группам и проверка их типичности. Процесс группировки, расчета групповых

средних и проверки их типичности должен быть продолжен до получения типичных средних по всем группам районов.

Выделение однородных по качеству воды групп районов позволяет сформировать интервальный ряд распределения с типичными групповыми средними и провести корректный анализ качества питьевой воды территории, включающей районы, существенно различающиеся по качеству питьевой воды.

Результаты последовательной перегруппировки первичных статистических данных можно представить в виде ряда распределения с неравными интервалами. В табл. 3 приведены сравнительные характеристики полученных рядов распределения

Таблица 3

Сравнительная характеристика рядов распределения

Характеристика Химические показатели Микробиологические показатели

Число перегруппировок 4 4

Число однородных групп 6 7

Групповые средние, % 0; 1,8; 3,4; 13,6 0; 0,6; 2,1; 3,8

Доля группы с нулевым процентом нестандартных проб, % 17,5 4,2

Доля групп с качеством воды, отвечающей нормативам, % 32,5 30,8

Доля группы с наиболее загрязненной водой, % 15,0 18,8

районов области на однородные группы по качеству питьевой воды по химическим и микробиологическим показателям.

Сопоставление двух рядов распределения свидетельствует о том, что санитарно-гигиеническим нормативам и по химическим, и по микробиологическим показателям соответствует питьевая вода примерно в трети районов области. Существенно не отличается и доля районов с наиболее загрязненной водой (15 % по химическим показателям и 18,8 % по микробиологическим показателям).

Абсолютно чистая вода с нулевым процентом нестандартных проб по химическим показателям характерна для 17,5 % районов, а по микробиологическим — только для 4,2 % общего числа исследуемых районов (городов).

Для обобщающей характеристики качества питьевой воды в конкретных районах можно использовать матрицу, по строкам которой фиксируются районы территории, а по столбцам — групповые средние проценты нестандартных проб. Исходная для формирования матрицы информация содержится в рядах распределения районов на качественно однородные группы.

Фрагмент матрицы приведен в табл. 4, где наглядно представлен уровень качества воды (средний процент нестандартных проб) по химическим и микробиологическим показателям в пяти районах области и Нижнем Новгороде.

Из фрагмента матрицы видно, что, например, Нижний Новгород по химическим показателям входит в группу районов со средним процентом нестандартных проб 1,8 %, а по микробиологическим — со средним процентом 3,8 %. Можно сделать вывод о высоком качестве питьевой воды в Нижнем Новгороде.

Фрагмент матрицы вхождения райо!

В Уренском районе питьевая вода абсолютно чистая по химическим показателям (группа с нулевым процентом нестандартных проб), но сильно загрязнена по микробиологическим показателям (группа со средним процентом нестандартных проб 24,9 %). Аналогичная ситуация с питьевой водой в Дивеевском, Пильнинском, Тоншаевском районах.

Отметим универсальность предложенной методики группировки статистических данных с целью формирования качественно однородных совокупностей районов по проценту нестандартных проб питьевой воды и расчета типичных групповых средних. Ее можно применять не только для объективной оценки качества питьевой воды, поступающей потребителям из водопроводной сети, но и в источниках питьевого водоснабжения как субъекта Федерации (области, края, республики в составе РФ), так и для отдельного региона, округа, другой территории, характеризуемой большой варьируе-мостью качества питьевой воды.

Рассмотренная методика позволяет дать обобщающую оценку качества питьевой воды за определенный период, т. е в статике. Комплексная статистическая оценка предполагает изучение загрязнения питьевой воды не только в статике, но и динамике (за ряд периодов).

Существенные колебания процента нестандартных проб питьевой воды от года к году в пределах одной территории (района, города) являются причиной того, что от года к году меняется состав и объем однородных по качеству воды совокупностей районов. Следовательно, групповые средние проценты нестандартных проб в силу их несопоставимости нельзя рассматривать как уровни рядов динамики.

Таблица 4

в группы по качеству питьевой воды

Районы (города) Средние проценты нестандартных проб воды, %

По химическим показателям По микробиологическим показателям

0,0 1,8 3,4 13,6 27,2 56,4 0,0 0,6 2,1 3,8 7,6 12,1 24,9

Ардатовский + +

Дивеевский + +

Пильнинский + +

Тоншаевский + +

Уренский + +

Н. Новгородский + +

Отсюда следует вывод, что система аналитических и средних показателей ряда динамики не может быть использована для оценки динамики групповых средних. Ее применение должно быть ограничено рамками конкретной территории (района, города).

Для обобщающей характеристики динамики качества питьевой воды неоднородной территории, включающей районы (города) с разным уровнем процента нестандартных проб по химическим и микробиологическим показателям, зададим следующую методику:

1) расчет средних темпов роста процента нестандартных проб по районам (городам) территории за несколько периодов;

2) дифференциация районов на группы со значениями среднего темпа роста меньше (равно) и больше единицы, т. е с положительной (неизменной) и отрицательной динамикой качества воды;

3) анализ общих тенденций в изменении качества воды на основе расчета относительных величин структуры и координации по формулам (2, 3).

d = ^), п п

ОВк =

показывающая соотношение числа единиц статистической совокупности (районов, городов) с положительной (неизменной) динамикой качества питьевой воды и количества районов (городов) с отрицательной динамикой качества питьевой воды.

Результаты применения методики оценки динамики качества питьевой воды территории, неоднородной по уровню качества воды, на основе расчета среднегодовых темпов роста процента нестандартных проб отдельных районов и расчета относительных величин структуры и координации приведены в табл. 5.

Таблица 5

Обобщающая оценка динамики качества питьевой воды

Показатели Химические Микробиологические

Доля групп районов с положительной динамикой качества воды, % 70 56

Доля групп районов с отрицательной динамикой качества воды, % 30 44

Относительная величина координации, раз 2,3 1,3

где d — относительная величина структуры, доля, численности единиц части совокупности в общей численности п единиц исследуемой совокупности; П — число единиц статистической совокупности (районов, городов) с положительной (неизменной) динамикой качества питьевой воды (Т < 1); п2 — число единиц статистической совокупности (районов, городов) с отрицательной динамикой качества питьевой воды (Тр > 1); Тр — средний темп роста процента нестандартных проб по району (городу).

где ОВ — относительная величина координации,

Анализ данных табл. 5 позволяет сделать следующие выводы:

• по химическим показателям доля районов с положительной тенденцией изменения качества воды выше, чем по микробиологическим (70 % против 56 %);

• соотношение положительной и отрицательной тенденций в изменении качества питьевой воды по химическим показателям — 2,3; микробиологическим — 1,3 раза. Предложенная методика обобщающей оценки

динамики качества питьевой воды территории может быть использована для выявления тенденций загрязнения воды любой территории, состоящей из районов с разным уровнем качества воды.

п

2