Способ выявления синусоидальной и случайной вибраций в составе смешанного вибрационного процесса, измеряемого на летательном аппарате
METHOD FOR IDENTIFYING SINUSOIDAL AND RANDOM VIBRATIONS AS PART OF A MIXED VIBRATION PROCESS MEASURED ON AN AERIAL VEHICLE

Изобретение относится к области измерительной техники, конкретно к вибрационным измерениям, выполняемым в процессе сертификационных испытаниях летательных аппаратов (ЛА). Цель изобретения - повысить точность и достоверность получаемых результатов для сравнения их с нормативными требованиями. С помощью предлагаемого способа измеренный вибрационный процесс можно разделить на составные части: на случайный вибрационный процесс и на синусоидальный (гармонический) процесс.
xx
Измерения вибрации в условиях летной эксплуатации ЛА выполняют с помощью вибропреобразователей. Для получения характеристик вибрационного процесса выполняют его регистрацию и обработку. Естественно, структура процесса первоначально неизвестна, поэтому начальной задачей является выбор алгоритма обработки, позволяющего оценить все составные компоненты процесса. Основной характеристикой, указанной в технических требованиях на бортовое оборудование ЛА для классификации вибрационного процесса, служит спектральное представление временной реализации x(t) измеренной вибрации. За основу обработки этой реализации x(t) для получения характеристик вибрации выбирается применение преобразования Фурье для случайного вибрационного процесса. В результате вычисляется спектральная плотность мощности амплитуд виброускорения в виде функции частоты W(f). При этом предполагается, что выбранная реализация для обработки свободна от синусоидальных составляющих. Однако в практике измерения и обработки записей вибрации встречаются разнообразные виды вибраций, в частности:
- Случайный вибрационный процесс, который характеризуется узкополосным или широкополосным спектром мощности амплитуд виброускорения W(f).
- Синусоидальный вибрационный процесс, который характеризуется резко выделенными ординатами спектральной плотности мощности на дискретных частях. График W(f) для такого вибрационного процесса имеет дискретный характер с уровнями спектральной плотности мощности виброускорения, достигающими любых значений (теоретически значения стремятся к бесконечности).
н
- Смешанный процесс, который характеризуется наличием и случайной вибрации в широком или узком диапазоне частот, и синусоидальной вибрации на дискретных частотах. На графике W(f) для такого вибрационного процесса на отдельных частотах уровни спектральной плотности имеют величину, намного превышающую величину W(f) на всех остальных частотах.
Важность разделения измеренной вибрации на составные части можно продемонстрировать на примере обобщения результатов обработки, выполняемой в соответствии с требованиями процедуры сертификации ЛА по уровням вибрации.
i
i
fi
i
i
2
2
Например, обобщаются значения W(f) на конкретной частоте f. Обобщаемая совокупность содержит 100 значений W(), не превышающих величины 0,01 g/Гц и одно значение W(f), равное 20 g/Гц, которое получено в результате обработки смешанного вибрационного процесса с наличием синусоидальной составляющей на этой частоте f.
w
i
2
В итоге в результате обобщения были определены: средняя величина  среднеквадратическое отклонение σ(f)=0,45 g/Гц„ граничная величина  т.е. все значения получены математически верно, и итоговый результат абсолютно ложный, так как в обобщение попал результат измерения синусоидальной вибрации в составе смешанного процесса с большим значением W(f). Таким образом, результаты обработки синусоидальной составляющей смешанного вибрационного процесса с применением преобразования Фурье для случайного вибрационного процесса приводят к некорректным результатам измерения вибрации. Поэтому при обработке таких смешанных вибрационных процессов необходимо выделять их компоненты и получать характеристики, как случайной, так и синусоидальной вибраций:
- спектральная плотность мощности амплитуд виброускорения - для случайной вибрации;
амплитудный спектр виброускорения - для синусоидальной вибрации.
В статье «Разделение синусоидальной и случайной составляющих в измерениях вибрации», Чарльз Энгельгард и др., SOUND&VIBRATION, июнь 2012», посвященной определению характеристик источников вибрации ракетных двигателей, вертолетов и самолетов с винтовыми двигателями, указано, что задача разделения смешанного процесса в настоящее время является актуальной. В настоящее время материалы измерений вибрации на этих объектах анализируются по методологии обработки случайных процессов, результаты обработки при этом содержат отдельные частотные составляющие с большими уровнями спектральной плотности мощности. При этом значения этих уровней, как правило, зависят от ширины частотной полосы анализа, что является признаком того, что на этих частотах действует синусоидальная вибрация, а не узкополосная случайная вибрация. В этой работе отмечено, что выбор ширины частотной полосы анализа является произвольным, вследствие чего результаты измерений являются некорректными. Указано, что разделение смешанного процесса на составные части, полученного по измерениям в натурных испытаниях, базируется на известных частотных составляющих источников и на результатах расчета частотных характеристик различных конструкций крепления с применением методов конечных элементов. Вследствие этого указанный подход, изложенный в этой работе, практически неприемлем при летных испытаниях по измерению вибрации по зонам самолета с получением больших объемов информации.
В статье «Обнаружение гармонических составляющих в стохастических последовательностях с использованием искусственных нейронных сетей», Лаборатория исследований систем управления ХГТУРЭ. Стефан А, Доктор Стефан и Партнеры, System-Softwarehaus, Ильменау, ФРГ (http://www/wseas.us>Papers) описывается методика обнаружения синусоидальных составляющих в смешанных процессах с использованием искусственных нейронных сетей. Указано, что проблема обнаружения «скрытых» гармонических составляющих в случайных процессах возникает довольно часто на практике в технической диагностике и мониторинге сигналов различной природы. Представлен адаптивный подход, основанный на использовании искусственных нейронных сетей. Решение поставленной задачи базируется на многоступенчатой схеме, состоящей из:
- определения основных частот гармоник;
- определения амплитуды и фазы этих гармоник;
- исключения основных гармоник их общего суммарного сигнала;
- определения частоты второй гармоники, содержащейся в исследуемом сигнале;
- определения амплитуды и фазы второй гармоники;
- исключения второй гармоники их общего суммарного сигнала и т.д.
Процесс заканчивается после исключения всех гармоник. Затем с помощью адаптивного многомодельного подхода оценивается «вес» каждой гармоники, далее синтезируется синусоидальная составляющая смешанного процесса с применением метода минимизации расхождения между реальным и аппроксимирующим процессом.
Этот адаптивный подход реализован на использовании многослойной искусственной нейронной сети. Первый слой этой сети настраивается с помощью алгоритма обучения, имеющего свойства фильтрации и сглаживания. Во втором слое рассчитываются параметры отдельных гармоник. Выходной слой нейронной сети на основе предложенного алгоритма обучения рассчитывает «веса» гармоник, которые описывают влияние каждой гармоники на аппроксимирующий сигнал. Мониторинг изменения этих «весов» обеспечивает обнаружение изменения амплитуд синусоидальных сигналов.
Необходимо отметить, что процесс обучения предполагает наличие большого объема статистики измерений. При этом для каждого канала измерений вибрации на ЛА необходимо повторять процессы исключения синусоид из смешанного процесса с построением собственной искусственной нейронной сети. Рассмотренный подход направлен на выявление неисправностей в конструкции источника вибрации и практически непригоден при летных испытаниях по измерению вибрации по зонам самолета с получением больших объемов информации.
Известен способ выделения гармонических вибраций путем применения автоматической частотной настройки соответствующего узкополосного фильтра при обработке смешанного вибрационного процесса, заявленный в патенте РФ №2394216 «Способ выделения полезного сигнала реализуемого процесса». После настройки всех фильтров по уровню задаваемой пороговой величины производят широкополосную фильтрацию исходного вибрационного процесса и последующую окончательную обработку полученного после фильтрации процесса. Этот способ не позволяет сразу получить характеристики и гармонических, и случайных компонент, при этом необходимо задавать пороговые величины амплитуд гармонических составляющих, которые при измерении на ЛА не только неизвестны, но и должны быть получены в результате обработки.
Известен «Способ вибродиагностики технического состояния газотурбинных двигателей на ресурсосберегающих режимах с применением теории инвариантов», изложенный в патенте РФ №2754479. Способ вибродиагностики технического состояния газотурбинных двигателей основан на измерении и анализе массивов измерительной информации по виброакустическим параметрам, установлении и исследовании изменения корреляционных связей между каналами измерений с применением теории инвариантов и кумулянтов спектров высших порядков. Результат применения способа - определение технического состояния объекта в ходе сравнения полученных результатов с их эталонными значениями.
Основным недостатком предложенного способа, препятствующим его применению его в летных испытаниях ЛА по измерению вибрации - является сравнение результатов измерения с эталонными значениями частот вращения роторов газотурбинных двигателей, которые служат источником вибрации.
Эталонных значений характеристик вибраций в разных точках конструкции ЛА не существует, поэтому процедура сравнения результатов измерений вибраций на ЛА с эталоном отсутствует. Объясняется это тем, что параметры вибраций, измеряемые в точках конструкции, зависят от вида и источников вибраций, возникающих при полете в этих местах, при этом источники вибрации меняются в течение полета:
- На взлете преобладают низкочастотные вибрации, источником которой являются неровности ВПП, и вибрации с частотами вращения роторов силовой установки (источник - силовая установка).
- В полете вибрации вызываются пульсацией давления в пограничном слое, срывами воздушных потоков в отдельных местах поверхности ЛА, работой силовой установки и т.д. Преобладают, как правило, случайные вибрации в широком диапазоне частот. В районе двигателя и вспомогательной силовой установки (ВСУ) отмечаются синусоидальные вибрации.
- На посадке источниками вибраций являются удары колес шасси о поверхность ВПП при снижении ЛА при наезде их на неровности ВПП, работа силовой установки.
Смешанный процесс имеет свои характерные особенности:
- автокорреляционная функция имеет синусоидальный слабозатухающий по амплитуде характер с наложением на ее график частотных составляющих от действия случайной вибрации;
- график дифференциальных законов распределения текущих амплитуд виброускорения ρ(х) имеет вид сочетания чашеобразной формы (кривая функции arcsin х), присущей синусоидальной вибрации, и колоколообразной формы, присущей случайной вибрации, которая описывается формулой Гаусса (Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В., Курс теории вероятности и математической статистики, «Наука», 1969):
xx
на графике спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения присутствуют дискретные частотные составляющие с резко выделяющимися уровнями W.
Указанные особенности можно использовать для выявления характера вибрационных нагрузок и для выделения синусоидальной составляющей.
к
к
Прототипом предлагаемого изобретения является способ, заявленный в патенте РФ №2036450 «Способ измерения вибрационных нагрузок на двигателе летательного аппарата», АО «ЛИИ им. М.М. Громова», авторы Митенков В.Б. и др. В патенте предлагается способ измерения случайных вибронагрузок на двигателях силовой установки самолета, заключающийся в том, что регистрируют одновременно входные случайные вибрационные нагрузки в контрольных точках конструкций двигателей и выходную вибрационную нагрузку в контрольной точке упругой подвески силовой установки, затем формируют когерентный спектр раздельной вибросоставляющей отдельного двигателя, после чего выделяют из этого спектра квазигармонические вибрационные нагрузки на дискретных частотах, отличающийся тем, что трансформируют когерентный спектр в корреляционную функцию R(m) раздельной вибрационной составляющей двигателя, определяют амплитудные уровни А и частоты ωквазигармонических вибрационных нагрузок путем разложения периодического отрезка корреляционной функции в ряд по конусоидальной гармоникам вибропроцессора, коэффициенты разложения в виде дисперсий
где R(m) - корреляционная функция;
m - дискретное преобразование времени;
k - дискретное преобразование частоты;
N - количество ординат обрабатываемой реализации вибропроцесса.
Таким образом, в данном патенте используют характерную особенность графика корреляционной функции, при этом ее синусоидальные (гармонические) составляющие определяются путем последовательной многократной фильтрации корреляционной функции смешанного процесса.
Этот способ имеет следующие недостатки:
- обработка измеренного процесса выполняется столько раз, сколько содержится гармоник в этом процессе, структура которого заранее неизвестна;
- точность выделения гармонических составляющих зависит от произвольного назначения степени затухания корреляционной функции;
- для вычисления характеристик вибрационного процесса, полученного после выделения гармонических составляющих, необходимо провести еще одну обработку по алгоритмам анализа случайного процесса.
Эти составляющие определяются путем последовательной многократной фильтрации корреляционной функции смешанного процесса до момента выполнения краевых условий, выбранных по степени затухания корреляционной функции в пределах задаваемой при обработке временной реализации исходного вибрационного процесса. И в данном патенте используют характерную особенность графика корреляционной функции при этом ее синусоидальные (гармонические) составляющие определяются путем последовательной многократной фильтрации корреляционной функции смешанного процесса.
Техническим результатом, на достижение которого направлено предлагаемое изобретение, является повышение точности и достоверности получаемых результатов обработки измерений вибраций для сравнения их с нормативными требованиями документов по сертификации ЛА.
в
в
в
t
i
повт
в
i
i
повт
i
i
повт
i
i
повт
i
Указанный результат достигается за счет того, что в способе выявления синусоидальной и случайной вибраций в составе смешанного вибрационного процесса, предусматривающем измерение вибраций с помощью вибропреобразователей в разных точках конструкций на летательном аппарате в диапазоне частот от 0 Гц до f Гц, где f - верхняя частота диапазона измерения вибрации, обработку материалов измерений с получением спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения, формирование графика спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения W(f) в диапазоне частот от 0 и до f с шагом по частоте Δf, обеспечивающим получение точной частотной структуры вибрационного процесса, удовлетворяющей требованиям нормативных документов по сертификации ЛА, определение частот дискретных составляющих f на этом графике с резко выделяющимися уровнями W(f), i=1…N, где N - количество обнаруженных частот с резко выделяющимися уровнями, дополнительно выполняется повторная обработка тех же материалов измерения вибраций, формируется график спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения W(f) для повторной обработки в том же диапазоне частот от 0 до f с шагом по частоте ΔF, увеличенным в к - раз, т.е. ΔF=к*Δf, где к - целочисленное значение, выбираемое на основе необходимой точности определения спектральной плотности мощности в заданном частотном диапазоне, из графика определяются частоты дискретных составляющих fвеличин W(f). Далее проводится сравнение величин W(f) с величинами W(f), и в случае выполнения условия W(f)=к*W(f) принимается решение о наличии на найденных на графике дискретных частотах f синусоидальных составляющих.
При невыполнении условия делается вывод о наличии узкополосной случайной вибрации и необходимости выполнения обработки с получением амплитудного спектра для сравнения его с требованиями нормативных документов по сертификации ЛА.
xx
Таким образом, в предлагаемом изобретении используется другая характерная особенность смешанного вибрационного процесса - на графике спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения присутствуют дискретные частотные составляющие с резко выделяющимися уровнями W.
0
xx
Как указано выше, в дискретной точке f, соответствующей частоте синусоидальной составляющей вибрационного процесса, уровень спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения обращается в бесконечность, оставаясь интегрируемым в окрестности этой точки. Другими словами, спектральная плотность мощности амплитуды синусоидального колебания равна бесконечности на частоте этого колебания и нулю при других значениях частоты. При обработке смешанного вибрационного процесса по алгоритмам получения характеристик случайного процесса получают график спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения W с дискретными частотными составляющими с резко выделяющимися уровнями. Это означает, что эти дискретные составляющие являются синусоидальной вибрацией. Как известно, уровень спектральной плотности мощности такой вибрации определяется формулой:
0
m
где δ(f-f) - дельта-функция, A - амплитуда виброускорения синусоидальной составляющей. Дельта-функция представляет собой функцию, график которой имеет бесконечную высоту, нулевую ширину и площадь, равную единице (Отнес Н., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов, Издательство «Мир», 1982).
0
xx
0
xx
Таким образом, в дискретной точке f, соответствующей частоте синусоидальной составляющей вибрационного процесса, уровень спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения обращается в бесконечность, оставаясь интегрируемым в окрестности этой точки. Другими словами, спектральная плотность мощности амплитуды синусоидального колебания равна бесконечности на частоте этого колебания и нулю при других значениях частоты. При статистической обработке синусоидальной составляющей величина W на дискретной частоте f зависит от шага по частоте Δf при вычислении графика спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения, т.е. с увеличением Δf в к-раз значение W уменьшается также в к-раз.
Пример реализации данного способа иллюстрируется чертежами, представленными на фиг. 1-4.
На фиг. 1 приведены временные реализации смешанных вибрационных процессов, где (а), (б) и (в) - временные реализации, состоящие из синусоидальной вибрации на дискретной частоте 120 Гц и разных вариантов случайной вибрации.
На фиг. 2 приведены оценки спектральной плотности мощности синусоидальной составляющей этих вибрационных процессов, вычисленные с различным значением ΔF, где (а) - спектральная плотность мощности временной реализации процесса, представленной на фиг. 1(a), б) - спектральная плотность мощности временной реализации процесса, представленной на фиг. 1(6), (в) - спектральная плотность мощности временной реализации процесса, представленной на фиг. 1 (в). Обработка указанных на фиг. 1 временных реализаций с получением спектральной плотности мощности выполнялась последовательно с шириной полосы анализа ΔF=1 Гц, 2 Гц, 4 Гц. Величина спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения на дискретной частоте 120 Гц при увеличении ΔF в 2 раза уменьшалась в 1,90-1,97 раз. Отличие полученного экспериментального значения коэффициента уменьшения от теоретического значения составило 2-5%.
На фиг. 3 приведена временная реализация синусоидального вибрационного процесса на дискретной частоте 120 Гц.
На фиг. 4 приведены оценки спектральной плотности мощности дискретной составляющей этого синусоидального процесса, вычисленные с различным значением ΔF. Обработка данной реализации с получением спектральной плотности мощности выполнялась последовательно с шириной полосы анализа ΔF=1 Гц, 2 Гц, 4 Гц. Величина спектральной плотности мощности амплитуд виброускорения на дискретной частоте 120 Гц при увеличении ΔF в 2 раза уменьшалась в 2 раза, что соответствовало теоретическому значению коэффициента для синусоидального вибрационного процесса.