НАБОР КОНЦЕВЫХ МЕР
SET OF END MEASURES

Изобретение относится к области механических средств измерения, а именно к приспособлениям для измерения определенных параметров деталей (длины, ширины, толщины, значений углов и т.п.), конкретно - к наборам концевых мер, и может быть использовано в различных отраслях машиностроения, например в производстве инструментов, в сборочном производстве при измерении зазоров, при настройке стрелочных измерительных приборов и др.
Существуют наборы стальных плоскопараллельных концевых мер фирмы Mitutoyo Corporation и наборы эталонных мер TESA из стали, карбида вольфрама и керамики производства фирмы Hexagon Metrology TESA (Швейцария). Указанные наборы для получения составленных размеров содержат несколько групп элементов (концевых мер), в том числе одну группу (первую) с одним элементом (наименьшим) с минимальным размером меры и несколько групп (вторая, третья и т.д.) из элементов, размеры которых выполняют отличающимися друг от друга на заданную величину «Δ», причем элементы изготовлены с возможностью притирания друг к другу для получения составленных размеров, а размеры элементов в каждой последующей группе больше размеров элементов в предыдущей группе.
Недостатком наборов фирм Mitutoyo Corporation и наборов эталонных мер фирмы TESA является отсутствие взаимосвязи между размерами концевых мер в наборе, ведущее к избыточному количеству концевых мер для получения составленных размеров, к увеличению массы и удорожанию наборов.
Для контроля проверочных мер, контркалибров, а также для наладки длинномеров и для проведения точных работ в измерительной лаборатории известны специальные стандартные наборы концевых мер, например ГОСТ 9038-90 предлагает наборы №4, 5, 6, 7, 10, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, в которых для получения требуемого размера используют только одну концевую меру.
Недостатком специальных наборов по ГОСТ 9038-90 является возможность использования для контроля относительно малого количества изделий.
Известны универсальные стандартные наборы концевых мер (ГОСТ 9038-90), в которых требуемый составленный размер может быть получен сложением (притиранием) нескольких концевых мер из всех мер набора в разных сочетаниях.
Недостатком универсальных наборов по ГОСТ 9038-90 является избыточное количество концевых мер для получения составленных размеров. Этот недостаток ведет к увеличению стоимости наборов.
Известны также наборы концевых мер (патент RLJ №2307996, опубликован 10.10.2007 г., Бюл. №28), состоящие из групп элементов, первая из которых имеет один элемент с наименьшим измерительным размером, а остальные группы включают элементы, размеры которых отличаются друг от друга на определенную величину, причем элементы выполнены с возможностью притирания друг к другу, во второй группе каждый элемент отличается от последующего на величину, равную разности размера первого элемента и наименьшего элемента первой группы, а размеры первого элемента последующих групп выполнены равными разности между удвоенным размером последнего элемента предыдущей группы и размером первого элемента группы, предшествующей предыдущей, размеры остальных элементов выполнены отличающимися на порядок превышающими разность размеров элементов предыдущей группы.
Достоинством набора является наличие взаимосвязи размеров элементов групп, позволяющей увеличить диапазон измерений в сравнении с наборами по ГОСТ 9038-90 (при сохранении количества мер в наборе) либо сохранить диапазон измерений в сравнении с наборами по ГОСТ 9038-90 при уменьшении количества мер в наборе.
Недостатком указанных наборов является отсутствие взаимосвязи между количеством групп и количеством элементов в различных группах наборов и общего количества элементов в наборах, что снижает технологичность наборов (требует при создании наборов перебора многих вариантов комплектования элементов, осложняет расчет размеров элементов наборов, ведет к увеличению стоимости наборов).
Данные наборы являются наиболее близкими к предлагаемому решению.
Технический результат - улучшение характеристик и повышение технологичности наборов.
Поставленная задача достигается тем, что в наборе концевых мер, состоящем из групп элементов, первая из которых содержит один элемент с наименьшим измерительным размером, а остальные группы включают элементы, размеры которых отличаются друг от друга на определенную величину, причем во второй группе каждый элемент отличается от последующего на величину, равную разности размера первого элемента второй группы и размера элемента первой группы, причем размеры элементов разных групп взаимосвязаны и элементы выполнены с возможностью притирания друг к другу, размеры первого элемента третьей и следующих за ней групп выполнены равными сумме значений размера последнего элемента предыдущей группы и величины разности между значениями размеров последнего элемента предыдущей группы и первого элемента группы, предшествующей предыдущей, размеры второго и следующих элементов в группах, начиная с третьей, выполнены равными сумме значений размера предыдущего элемента и постоянной для каждой группы величины, равной сумме величины разности между значениями размеров последнего элемента предыдущей группы и первого элемента группы, предшествующей предыдущей, и разности размеров соседних элементов предыдущей группы.
Количество элементов в группах два и далее подчинено зависимостям:
и
0
п
где q - количество элементов в группах набора от второй до предпоследней включительно (при получении дробного значения последнее округляется до ближайшего большего целого); Q - общее количество элементов в наборе; М - количество групп элементов в наборе; q - количество элементов в последней группе набора.
Количество групп элементов в наборе выполнено равным шести.
0
0
п
0
В таблице 1 показана характеристика предлагаемого набора из Q измерительных элементов (Q=38) в М группах (М=6), причем в таблице жирным шрифтом выделены значения, определяющие взаимосвязь размеров элементов в группах (на примере групп пятая-четвертая-третья). Действительно, размер 8,080 мм первого элемента в пятой группе равен сумме размера 4,330 мм последнего элемента предыдущей четвертой группы и разности 3,750 мм размеров последнего элемента (4,33 мм) в предыдущей четвертой группе и первого элемента (0,580 мм) группы, предшествующей предыдущей, а величина разности 4,185 мм между размерами соседних элементов в пятой группе равна сумме значений разности между значениями размеров последнего элемента предыдущей группы (4,33 мм) и первого элемента группы, предшествующей предыдущей (0,580 мм), и разности размеров соседних элементов предыдущей группы (0,435 мм). При этом количество q элементов в группах от второй до предпоследней отвечает зависимости q≥(Q-1)/(М-1)≥(38-1)/(6-1)≥7,4 и равно (после округления) 8, а количество q элементов в последней группе равно q≥(Q-1)/(М-2)≥(38-1)-8(6-2)=5.
Количество элементов в группах набора указано в первом столбце таблицы в скобках у номера группы.
Таблица 1
Номер группы элементов(количество элементов в группе)
Разность между размерами предыдущего и последующего элементов в группе, мм
Размер первого элемента группы, мм
Размер последнего элемента группы, мм
1 (1)
0,000
0,500
0,500
2 (8)
0,005
0,505
0,540
3 (8)
0,045
<b>0,580</b>
0,895
4 (8)
<b>0,435</b>
1,285
<b>4,330</b>
5 (8)
<b>4,185</b>
<b>8,080</b>
37,375
6 (5)
40,275
73.465
234,565
Достижение технического результата (достигаемый эффект) подтверждается данными табл.2, в которой приведено сравнение характеристик ряда наборов:
- предлагаемого набора ПФ 1-38 (6) из шести групп и 38 элементов (с одинаковым количеством измерительных элементов в группах два, три, четыре и пять, равным 8, и пятью элементами в шестой группе);
- набора П 1-38 (6) концевых мер из 38 элементов в шести группах согласно патенту RU №2307996 (1, 9, 9, 9, 9, 1 в группах 1…6 соответственно);
- набора ПФ 1-38 (7) концевых мер из 38 элементов, сформированного аналогично набору ПФ 1-38 (6), но с размещением элементов в семи группах;
- набора ПФ 1-38 (5) концевых мер из 38 элементов, сформированного аналогично набору ПФ 1-38 (6), но с размещением элементов в пяти группах.
Составленные размеры с целью обеспечения одинаковой точности при применении любого из четырех приведенных в табл.2 наборов образуются использованием не более пяти элементов набора при обеспечении значения разности в 0,005 мм соседних составленных размеров.
Таблица 2
Параметры наборов концевых мер предлагаемого, по патенту RU №2307996 и дополнительных
Набор (количество групп элементов в наборе)
Кол-во элементов в наборе
Число составленных размеров (ряд без пробелов), ед.
Диапазон значений составленных размеров, мм
Максимальное значение составленного размера, мм
Максимальный размер концевой меры в наборе, мм
<b>Набор предлагаемый ПФ1-38 (6)</b>
<b>38</b>
<b>55239</b>
<b>1.515…277.705</b>
<b>277.705</b>
<b>234.565</b>
Набор по патенту
38
31123
1.005…156.615
156.615
99.450
RU 2307996 (6)
Набор ПФ 1-38 (7)
38
25247
100.330…226.560
226.560
609.110
Набор ПФ1-38 (5)
38
19194
1.005…96.970
96.970
76.840
*) Возможное общее число размеров, получаемое с использованием каждого из четырех наборов (в том числе и составленных из 2-х, 3-х, 4-х и 5-и мер), одинаково. Однако при этом в ряду размеров каждого набора имеются участки, на которых нельзя обеспечить получение требуемого размера с заданной градацией 0,005 мм (так называемые «пробелы» ряда), и участки, на которых размеры получаются с указанной градацией (то есть ряд в виде арифметической прогрессии со знаменателем 0,005 мм).
Минимальное и максимальное значения составленного размера, указанные в таблице, являются соответственно начальным и конечным значениями указанных участков ряда без пробелов. Качество набора концевых мер определяется характеристиками данных участков.
Как видно из данных табл.2, при сохранении общего числа мер в наборах (38) и максимального числа мер, используемых для получения требуемых размеров (5), предлагаемый набор с взаимосвязанными во всех группах размерами концевых мер и количеством концевых мер в группах позволяет увеличить максимальное значение составленного размера и общее число составленных размеров (в виде ряда составленных размеров с постоянной разницей соседних 0,005 мм) по сравнению с набором по прототипу.
Предлагаемый набор позволяет без перебора большого числа вариантов установить количество элементов в группах набора (сократить трудозатраты на комплектование набора), увеличить максимальное значение составленного размера на 77,3% и общее число составленных размеров на 77,5% по сравнению с прототипом.
Для количественной оценки представленных в табл.2 наборов можно использовать интегральный показатель ИПК качества набора с использованием нижеприведенной зависимости (I):
где N - число составленных размеров в ряду без пробелов, получаемых при помощи элементов набора;
i
i
∑A - условный размер набора, определяемый как сумма размеров А всех Q элементов набора (здесь I - номер элемента набора, i=1,2,3,……Q);
max
-
L максимальное значение составленного размера в ряду без пробелов;
BKCP - максимально возможное число составленных размеров, получаемых из Q элементов набора (число размеров ряда с пробелами или общее число сочетаний размеров элементов набора из Q элементов по 1, 2, 3, 4 и 5 элементов).
В табл.3 приведены данные об ИПК для наборов табл.2.
Таблица 3
Параметры наборов концевых мер предлагаемого, по патенту RU №2307996 и дополнительных
Набор (количество групп элементов в наборе)
Число составленных размеров N, ед.
Условный размер набора, ∑А<sub>i</sub>, мм
Максимальное значение составленного размера, L, мм
Возможное число составленных размеров, ВКСР, ед
Интегральный показатель качества набора, ИПК
<b>Набор предлагаемый ПФ1-38 (6)</b>
<b>55239</b>
<b>1123.235</b>
<b>277.705</b>
<b>584934</b>
<b>35.9135</b>
Набор по патенту RU№2307996 (6)
31123
416.095
156.615
584934
24.9671
Дополнительные наборы с числом групп, не равным 6
Набор ПФ1-38 (7)
25247
1982.500
226.560
584934
11.1568
Набор ПФ1-38 (5)
19194
401.220
96.970
584934
12.3381
Как видно из анализа данных табл.2 и табл.3, количество групп элементов, равное 6, является оптимальным с точки зрения получения требуемых характеристик (наибольшего числа составленных размеров в ряду без пробелов и максимального значения составленного размера) и наибольшего значения интегрального показателя качества набора.
Технология формирования предлагаемого набора универсальна и может быть применена для получения набора из любого количества элементов следующим образом:
min
а) задаются значением A размера наименьшего элемента (концевой меры, щупа) набора, исходя из технологических возможностей производства (в известных наборах это: 0,5 мм; 1,005 мм; 5 мм и др.);
б) задаются значением δ минимальной градации составленных размеров (в известных наборах это: 0,0005 мм; 0,005 мм; 0,01 мм и др.);
max
в) задаются требуемым значением L максимального составленного размера из элементов набора (в известных наборах - от 50 до 1000 мм);
max
г) определяют ориентировочное значение N требуемого числа составленных размеров, исходя из значений L и δ по формуле:
max
N= L/δ; (2)
д) назначают количество Q элементов набора (в известных наборах - от 10 до 130, чаще - от 30 до 90);
0
n
е) определяют количество q элементов в группах набора от второй до предпоследней включительно и q в последней группе набора (исходя из количества М групп элементов в наборе, равного шести) последовательно по формулам:
и
0
0
n
При получении дробных значений q последние округляют до ближайшего большего целого значения. Например, в наборе при значении Q, равном 47, получаем из (3) расчетное значение q, равное 9,2, которое округляется до 10, затем получаем из (4) значение q, равное 6;
ж) производят формирование набора (определение размеров элементов в каждой группе согласно формуле изобретения);
minф
minф
ф
minф
ф
max
з) определяют расчетом (предпочтительно с использованием ЭВМ) основные характеристики набора (фактические значения минимального L и максимального L составленных размеров, количество N составленных размеров ряда без пробелов с заданной градацией δ) и сравнивают полученные значения Lи N с заданными в исходных данных L и N по условиям:
и
Если условия (5) и (6) выполняется, то формирование набора считается завершенным. При невыполнении упомянутых условий формирование набора продолжают, начиная с пункта д), постепенно увеличивая количество Q мер в наборе до выполнения условий (5) и (6);
е) определяют интегральный показатель качества ИПК набора (при необходимости).
Предложенную технологию можно использовать для совершенствования существующих наборов.
Например, ГОСТ 9038-90 предлагает набор концевых мер №10, состоящий из 29 элементов в 4-х группах (1, 11, 9 и 8 элементов в группах 1…4 соответственно). Минимальный и максимальный размеры мер набора равны соответственно 1,005 мм и 10 мм. С использованием данного набора можно получить ряд составленных размеров в количестве 4023 при градации 0,005 мм и получением значений минимального и максимального составленных размеров 3,000 мм и 23,110 мм соответственно.
min
max
Таким образом, имеем исходные данные: A=1,005 мм; δ=0,005 мм; L=23,110 мм; N=4023; Q=29.
Формирование нового набора начинаем с пункта е), назначив число групп М, равное 6.
Тогда
и
Набор по итогам расчета будет состоять из мер с размерами, мм: 1.005; 1.010; 1.015; 1.020; 1.025; 1.030; 1.035; 1.065; 1.100; 1.135; 1.170; 1.205; 1.240; 1.470; 1.735; 2.000; 2.265; 2.530; 2.795; 4.525; 6.520; 8.515; 10.510; 12.505; 14.500; 27.530; 42.555; 57.580; 72.605.
ф
maxф
max
minф
minф
Расчетные значения характеристик набора: N=17835>N=4023; L=92.17500 мм > L=23,110 мм; L=3,005 мм ≈ L=3,000 мм.
Таким образом, характеристики нового набора существенно выше характеристик набора по ГОСТ 9038-90. Однако, поскольку размеры мер предлагаемого набора существенно отличаются от размеров мер набора по ГОСТ 9038-90, необходимо определить интегральные показатели качества ИПК сравниваемых наборов (см. зависимость (1) и табл.3) для принятия окончательного решения о выборе набора (табл.4).
Таблица 4
Набор (количество групп элементов в наборе)
Число составленных размеров N, ед.
Условный размер набора, Σ X<sub>i</sub>, мм
Максимальное значение составленного размера L, мм
Возможное число составленных размеров, ВКСР, ед
Интегральный показатель качества набора, ИПК
<b>Набор предлагаемый</b>
<b>17835</b>
<b>296.300</b>
<b>92.175</b>
<b>146595</b>
<b>25.9809</b>
Набор по ГОСТ 9038-90
4023
127.955
23,110
146595
4.4654
Интегральный показатель качества предлагаемого набора в 5,82 раза больше, то есть набор значительно лучше существующего.
ф
maxф
max
minф
min
Более того, используя условие о том, что максимальный размер меры в новом наборе должен остаться примерно таким же, как в наборе по ГОСТ 9038 (то есть 10 мм), получаем новый уменьшенный набор из 23 элементов, в котором максимальная мера равна 10,51 мм (≈ 10 мм), причем этот набор имеет характеристики лучшие, чем набор по ГОСТ 9038 (N=4219>N=4023; L =24.095 мм>L=23,l10 мм; L=3,005 мм ≈ L=3,000 мм).
Оценка данных наборов по интегральному показателю качества (приведена в табл.5) подтверждает значительное преимущество предлагаемого набора перед существующим (ИПК предлагаемого набора в 2,94 раза больше ИПК по ГОСТ 9038-90).
Таблица 5
Набор (количество групп элементов в наборе)
Число составленных размеров N, ед.
Условный размер набора, ΣМ<sub>i</sub>, мм
Максимальное значение оставленного размера L, мм
Возможное число составленных размеров, ВКСР, ед.
Интегральный показатель качества набора, ИПК
Набор по ГОСТ 9038-90 из 29 элементов
4023
127.955
23,110
146595
4.4654
<b>Набор предлагаемый из 23 элементов</b>
<b>4219</b>
<b>55.915</b>
<b>24.095</b>
<b>44551</b>
<b>13.1214</b>
Приведенные примеры подтверждают достижение желаемого технического результата изобретения - улучшение характеристик и повышение технологичности предлагаемых наборов по сравнению с аналогами и прототипом.