Кинетика предполимеризации в нестационарном тлеющем разряде

6. Снегирёв, А.Ю. Модель и алгоритм расчета теплообмена и испарения капель диспергированной жидкости [Текст] / А.Ю. Снегирев, С.С. Са-жин, В.А. Талалов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки,— 2011,- № 1 (116).- С. 44-55.

7. Снегирёв, А.Ю. Апробация модели теплообмена и испарения капель диспергированной жидкости [Текст] / А.Ю. Снегирёв, С.С. Сажин, В.А. Талалов, М.В. Савин // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки,- 2011,- № 2 (122).- С. 48-59.

8. Abramzon, В. Droplet vaporization model for spray combustion calculations [Текст] / В. Abramzon, W.A. Sirignano // Intern. Journ. of Heat and Mass Transfer.- 1989,- Vol. 32,- No 9,- P. 1605-1618.

9. Dombrovsky, L.A. A parabolic temperature pro-

file model for heating of droplets [TeKCT] / L.A. Dombrovsky, S.S. Sazhin // ASME Journal of Heat Transfer.-" 2003,- Vol. 125,- P. 535-537.

10. Dombrovsky, L.A. A simplified non-isothermal model for droplet heating and evaporation [TeKCT] / L.A. Dombrovsky, S.S. Sazhin // int. Commun. Heat Mass Transfer.- 2003,- Vol. 30,- No 6,- P. 787-796.

11. Sazhin, S.S. Models for fuel droplet heating and evaporation: Comparative analysis [TeKCT] / S.S. Sazhin, T. Kristyadi, W.A. Abdelghaffar, M.R. Heikal // Fuel.- 2006,- Vol. 85,- No 12-13,- P. 1613— 1630.

12. Sazhin, S.S. Models for droplet transient heating: Effects on droplet evaporation, ignition, and break-up [TeKCT] / S.S. Sazhin, W.A. Abdelghaffar, E.M. Sazhina, M.R. Heikal // Intern. Journ. of Thermal Sciences.— 2005,- Vol. 44,- No 7,- P. 610-622.

УДК: 538.975

A.B. Андреева, В.И. Зынь, A.A. Сафонов, A.B. Шацкий, A.M. Штеренберг

КИНЕТИКА ПРЕДПОЛИМЕРИЗАЦИИ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ

В парах мономера, помещенного в тлеющий разряд, на начальных стадиях синтезируются предполимерные структуры в виде крупных молекул и кластеров. Впоследствии, коагулируя в объеме разряда, они образуют полимерные аэрозоли, а осаждаясь на твердые поверхности, формируют полимерные пленки и порошки. Практически все исследования механизмов плазмохимических реакций проводятся в открытом режиме с протоком газа через реактор. Во-первых, это стабилизирует условия как для разряда, так и для реакции, и позволяет избежать неконтролируемого изменения функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), определяющей все последующие процессы и параметры реакции. Нестабильность этой функции вносит скрытую неопределенность в кинетические характеристики процесса и тем самым делает невозможным использование кинетики для идентификации и исследования механизма реакции. Во-вторых, разрядная среда полимериза-ционной системы всегда неравновесна (иначе полимер не получить) и характеризуется как ми-

нимум двумя температурами: молекулярная составляющая близка к 500 К, а электронная — к 40—50 тыс. К. ФРЭЭ таких электронов, необходимая для расчета коэффициента к0, неизвестна и сильно отличается от максвелловской. Ее находят либо расчетным путем, решая уравнение Больцмана, либо определяют экспериментально, что чрезвычайно трудно и чаще всего невозможно, особенно в полимеризационной системе, где образуется и растет новая фаза, изменяющая условия и для разряда, и для химических реакций. В-третьих, стационарный режим плазмохи-мической реакции имеет практическую ценность: он не только более прост для изучения, но и широко применяется в технологии создания и травления пленок и покрытий, обработки поверхностей. Однако в последнее время в плазмо-химической технологии явственно обозначилась тенденция обращения к нестационарным, прежде всего импульсным режимам, открывающим новые возможности плазмохимии в создании практически ценных новых материалов, структур, композиций. В связи с этим возникла необ-

ходимость исследования механизмов теперь уже нестационарных реакций, идущих в импульсе разряда или в закрытой системе без протока газа. Но методика исследования подобных реакций отсутствует. В принципе можно попытаться применить существующую стационарную методику в нестационарных условиях, но это приведет к резкому росту сложности и трудностей экспериментального и теоретического характера, особенно при проведении энергетического анализа системы, и одновременно к снижению достоверности и надежности результатов.

Целью настоящей работы было обоснование и создание новой методики исследования кинетики нестационарной предполимеризации в закрытой плазмохимической системе с непрерывным масс-спектрометрическим контролем состава газовой фазы. Применение данной методики позволяет проводить исследование механизма начальных стадий плазмохимической полимеризации, оставаясь в рамках простой химической кинетики и не прибегая к весьма сложному и ненадежному анализу энергетического состояния системы. Возможности разработанного подхода демонстрируются в настоящей работе на примере полимеризации тетрафторэтилена (ТФЭ), для которого были получены некоторые новые результаты. При этом задача полного исследования механизма реакции не ставится, внимание уделено, главным образом, тем аспектам исследования, которые обычно не находят решения в рамках существующих методик и относятся не к разрядным, а к молекулярным и химическим сторонам процесса. В закрытых плазмохи-мических системах форма полной кинетической кривой от начала до конца реакции определяется не только концентрациями веществ-участников реакции, но и коэффициентом скорости, обычно обозначаемым к{)пе, где /с0 — собственно коэффициент скорости химической реакции, математически — это интегральный момент ФРЭЭ, пе — концентрация электронов в плазме. Коэффициент к0 зависит от состояния системы и может меняться в ходе реакции неизвестным образом. Это делает затруднительными обычный кинетический анализ формы кривой и расчеты с использованием уравнений закона действующих масс. В работе показано, как из полной кинетической кривой, не прибегая к исследованию ФРЭЭ, путем прямого расчета можно получить ряд мгновенных значений коэффициента скоро-

сти реакции для разных моментов времени. В качестве этапов решения этой задачи рассмотрены: установление типа и общей структуры реакции; процедура анализа кинетической кривой и получения из нее основных кинетических параметров реакции;

вероятные типы элементарных стадий; наличие лимитирования. Показана аналогия с приобретающими сегодня большую популярность исследованиями плазмохимической полимеризации в импульс-но-периодических режимах.

Особенности кинетики закрытых систем

Закрытость или открытость системы определяется тем, какие изменения внутренней среды преобладают в ней — за счет внутренних процессов и реакций или за счет материального обмена с внешней средой, например, в форме газового потока. В импульсном режиме разряда открытая на первый взгляд проточная система вполне может оказаться закрытой, если реакционные изменения вещественной среды в ней происходят значительно быстрее внешнего обмена. Тогда в течение реакции, проходящей в активной фазе импульса, в системе происходят такие же глубокие изменения концентраций, какие характерны для закрытой системы без протока газа.

Анализу подлежат два аспекта кинетической картины: ее общая структура, т. е. порядок расположения кинетических кривых, и индивидуальные кривые, показывающие изменения концентрации каждого участника реакции.

Кинетическая картина для тетрафторэтилена

Система кинетических кривых, демонстрирующая эволюцию концентраций нескольких низкомолекулярных соединений в разряде ТФЭ, представлена на рис. 1. Она состоит из спадающей кривой 1 мономера и нескольких одновременно проходящих через максимум кривых {2—4), имеющих вид, характерный для промежуточных продуктов. Имеется также кривая 5, принадлежащая терафторметану СР4 и обнаруживающая признаки конечного продукта в виде монотонного роста во времени. Картина получена в работе [ 1] и демонстрирует четкое разделение промежуточных продуктов на поколения по времени их появления и развития. Там же подроб-

Рис. 1 |1|. Кинетические кривые превращения тетрафторэтилена в промежуточные и конечные продукты полимеризации:

1 — С?2 ; 2 — С2 ; 3 — С^ Р^ ; 4 — С^ р£; 5 — (-Р4 ^ 6— сумма кривых /— 5; пунктир — экспонента

с постоянным значением коэффициента к()пе: давление Р=26Па, плотность тока 2,4 А/м2, объем реактора Крсакт = 5-10 4 м3, плошадь электродов 5= 1,4-10 4 м2, расстояние между электродами с! = 3,5-10 2 м

но описана масс-спектрометрическая методика и режимы получения кинетических кривых. Картина дополняется кинетическими масс-спектрами ионов (без расшифровки), имеющих массы больше исходного ТФЭ — 100 а.е.м. (рис. 2) [1]. Большинство зарегистрированных соединений образуют хорошо сформированную кинетическую группу и относятся к первому поколению продуктов, образующихся непосредственно из мономера и продуктов его разложения электронами. Расположение кинетических кривых, входящих в группу, свидетельствует о параллельном (одновременном) формировании и развитии сразу многих соединений [2]. Второе поколение содержит только тетрафторметан СР4, который образуется не из мономера, а из продуктов первого поколения как результат их активации электронами. Поколения связаны друг с другом последовательно как родительское и дочернее.

Столкновения и реакции радикалов с молекулами С2Р4 могут приводить к быстрому образованию крупных молекул различного состава уже в первом поколении, что и наблюдалось во всех экспериментах. Одновременно эти же реакции участвуют и в расходовании мономера.

Кривая мономера во всех экспериментах обнаруживала ускорение его расходования во времени в виде отклонения реальной кривой от экспоненты ехр(—кфе1), рассчитанной как продолжение начального участка с постоянным показателем (см. рис. 1, штриховая линия). Математически это означает увеличение во времени коэффициента кфе в показателе экспоненты. В качестве физико-химических причин наблюдаемого ускорения можно предполагать как постепенно разворачивающиеся упомянутые реакции радикалов с молекулами, так и увеличение активирующей способности электронов в меняющейся по составу и характеристикам плазме. Первая из причин представляется вполне вероятной и даже обязательной, в связи с тем, что кинетическая картина плазмохимической полимеризации прямо указывает на существование таких реакций. Однако реально форму кинетической кривой определяет именно стадия активации, вследствие того, что она фактически лимитирует всю реакцию. Этот вывод следует из того, что стадия активации стоит первой в любой плазмохимической реакции и является самой медленной. В самом деле, молекулярные столкновения происходят в 10"'— 106 раз чаще•, чем активационные. Это несколько упрощает картину, поскольку позволяет выразить скорость убыли мономера через уравнение, содержащее только один этот коэффициент.

Рассмотрим гипотетическую модель полимеризации, в которой сначала молекула мономера активируется электроном и распадается на два радикала, а затем в процессах столкновений и рекомбинации возникают новые молекулы. Скорость убыли мономера определяется

концентрациями участников процесса — электронов (я) и молекул (М) и равна

ёМ/Л = -кфеМ .

Здесь и далее прямыми прописными буквами обозначены химические символы атомов и молекул, а наклонными — их концентрации. Уравнение кинетической кривой представляет собой интеграл от выражения (1). Но коэффициент кфе не постоянен, он меняется в ходе реакции неизвестным образом, поэтому интегрирование в общем случае невозможно. Как будет показано, в этом и нет необходимости.

Максимальный по массе радикал, который может образоваться в результате распада моле-

кулы мономера, — это С2Р~,. Максимально крупная молекула, которая может возникнуть в результате рекомбинации радикалов в первом поколении, т. е. после однократной активации, — это гексафторбутадиен С4Р6. Любые более сложные и крупные соединения могут образовываться только во втором поколении продуктов, после повторной активации гексафторбутадиена. Это сразу же должно отразиться в кинетической картине в виде последовательности соответствующих кинетических кривых. Как следует из рис. 1 и 2, полученные кинетические картины имели принципиально иной вид, соединения разной степени сложности вплоть до С9 образовывались параллельно, в рамках одного, первого поколения. Более того, в этом поколении были зафиксированы ионы с 18 атомами углерода.

Классическая полимеризация на основе реакций присоединения целых молекул мономера М к радикалу Я* не может обеспечить образование различных цепей, отличающихся друг от друга по составу менее, чем на одну молекулу Приводим уравнения реакций классической полимеризации:

Я' + М^МЯ'; МЯ' + М^ММИ'; ...,

М

В случае, представленном на рис. 1, одновременно генерируются разные молекулы, отличающиеся по составу на дробную часть молекулы. Это может происходить либо в реакциях рекомбинации радикалов

либо в реакциях обмена типа 11'+АВ^А11' + В; А11'+АВ^АВ11' + А;

АЯ* +АВ ^ ААЯ* + В ,

где А, В — части молекулы мономера, которые могут как целое участвовать в реакциях обмена.

Как видно, уже на первой быстрой стадии могут параллельно образовываться разные продукты. С ростом числа быстрых стадий возможное разнообразие только увеличивается. Оба типа реакций — (3) и (4) — не доказаны прямыми наблюдениями, но и не имеют каких-либо запретов, однако обменные представляются более вероятными как значительно менее экзо-

0 120 240 360

Время, с

Рис. 2 |1|. Изменение во времени масс-спектра образующихся веществ. Справа в прямоугольниках указаны массовые числа соединений и их химические формулы

термичные. Напротив, рекомбинация радикалов сопровождается очень большим энергетическим эффектом, до нескольких электрон-вольт, что делает молекулу-продукт неустойчивой и склонной к распаду Например, в реакции

сРз + сРз^ед

выделяется 3,96 эВ, и для стабилизации продукта обязательно участие третьего тела, способного принять на себя лишнюю энергию. Это может быть молекула или стенка реактора. Сброс энергии рекомбинации возможен также путем отщепления (элиминирования) малой части образовавшейся молекулы, например атома фтора. Вторым соображением в пользу радикал-молекулярных реакций против радикал-радикальных является то, что концентрация молекул в плазме на порядки превосходит концентрации радикалов, особенно в начале процесса. В качестве третьего аргумента в пользу радикал-молекулярных реакций (см. первое уравнение (4)) обратим внимание на то, что в каждом элементарном акте этих реакций сохраняется радикал и вместе с ним способность к продолжению быстрого роста без новой активации. Радикальная рекомбинация

на каждой стадии приводила бы к гибели радикалов и необходимости повторной активации образовавшейся молекулы электронным ударом для продолжения синтеза и укрупнения молекул. Кинетика более крупной частицы была бы последовательной относительно родительской. Такую кинетику в нашем случае демонстрирует только тетрафторметан СР4, в связи с чем можно утверждать, что он образуется не из мономера С2Р4 и не при участии радикалов первого поколения, а из молекулярных продуктов синтеза первого поколения после их электронной активации и образования радикалов второго поколения, которые инициируют его образование.

Во многих исследованиях механизма полимеризации ТФЭ в качестве одного из каналов синтеза фигурирует реакция (3), модифицированная участием третьего тела в виде молекулы мономера или стенки камеры:

Я' + И'+М^ЯИ + М.

Эта же реакция представляет также канал гибели радикалов.

Рассмотрим процедуру расчета коэффициентов скорости убыли мономера и наработки новых соединений при принятии этой модели. Скорость убыли мономера по этому механизму следует уравнению

= + .

ш

Первый член в правой части уравнения выражает скорость убыли мономера под действием электронного удара, второй — в результате тройного столкновения, в котором молекула мономера М полностью или частично соединяется с радикалами и входит в состав образующейся в этом столкновении молекулы-продукта. Коэффициент А^м — это константа скорости такой реакции, но поскольку она может быть переменной, то называется коэффициентом скорости. Радикалы рождаются в актах диссоциации мономера и исчезают в актах рекомбинации с участием молекул мономера, которые могут входить в состав крупного радикала. Скорость изменения концентрации радикалов дается уравнением

^ = 2к,пем-2ккки1ем = 0,

ш

где скорость изменения концентрации радикалов приравнена нулю по следующим (типичным

для подобных ситуаций) соображениям. Согласно экспериментальным данным, характерное время релаксации радикалов — менее 1 мс, тогда как время их генерации измеряется секундами [3]. Поэтому концентрация радикалов быстро, за время порядка времени релаксации, достигает стационарного значения и остается равной или близкой к скорости их генерации:

ктшЯ2М=к0пеМ.

При изменениях скорости генерации радикалов скорость их гибели неотступно следует за ней. Подставляя равенство (7) в уравнение (5), получаем, что скорость убыли мономера определяется только актами его диссоциации, согласно следующему уравнению:

-^- = 2к0пеМ.

Л

Это также означает, что процесс убыли мономера хотя и идет по двум каналам, но его скорость определяется параметрами только одного из них. Иными словами, процесс лимитирован стадией активации. Такой же результат получится во всех случаях, когда гибель радикалов и молекул происходит в одних и тех же актах, так как при этом всегда выполняется условие (7). При этом условии скорость образования молекул ЯЯ, которые для сокращения записи обозначаем через В, может быть записана следующим образом:

^т 2 авкшмЛ2М -2ктпеВ = ш

= аък0пеМ -2ктпеВ,

где ав — весовой множитель образования вещества В в ветви параллельных процессов синтеза.

Помимо уже известных коэффициентов, в уравнении (9) появился новый, являющийся для вещества В тем же, чем для мономера М является коэффициент скорости его активации к0. Это коэффициент (удельная скорость) активации молекул В электронным ударом. Здесь так же, как ранее для мономера, реакция лимитирована актами активации молекул как исходных, так и вновь образующихся. Отметим, что стадия активирования, как и положено лимитирующей, является самой медленной и стоит первой в ряду превращений вещества в разряде.

Основные результаты одной из серий измерений, проведенных в работе [1], представлены

на рис. 1. Обработка этих данных производилась с помощью полученных уравнений (8) и (9):

. йМ 1

кпп„ =---100

0 ' Л М

йВ

— = аък(1пеМ-2ктпеВ; ш

ктпе =

йВ

2В '

В таблице представлены рассчитанные значения коэффициентов скоростей: кфе — активации мономера электронным ударом; аъкфе — образования молекул вещества первого поколения В; к{)Ъпе — активации вещества В электронным ударом.

Коэффициенты скоростей разложения мономера к0пе и образования продуктов полимеризации авк0пе и ктпе как функции времени

Д С аА», *ови.

] с

0 0,658 0,700 -

50 0,912 0,775 0,119

100 1,086 - 0,203

150 1,171 - 0,127

200 - - 0,153

250 - - 0,813

Любой из коэффициентов изменяет свою величину в ходе реакции (с течением времени) и может быть назван константой только в фиксированный момент времени, т. е. как мгновенное значение. Экспериментальные значения коэффициентов скоростей исследуемых реакций необходимы для проверки адекватности представленной модели сложной реакции путем сравнения экспериментальных величин коэффициентов с табличными. Эта задача в данной работе не ставится.

Сравнение с импульсно-периодическими режимами

В последние годы появилось несколько работ, выполненных на различных полимеризаци-онных системах с модулированной плазмой в импульсно-периодических режимах [4—7].

Наиболее близка к нашей по целям и результатам работа [5], также посвященная исследованию полимеризации ТФЭ, но в проточном импульсном тлеющем разряде.

Молекулярный состав плазмы регистрировался с помощью И К Фурье-спектрометра по поглощению полихроматического пучка от гло-бара, пересекающего разрядную ячейку. Разряд на частоте 13,56 МГц производился периодическими импульсами различной продолжительности, скважности и периодичности. Период импульсов составлял 0,04—0,32 с, полное время полимеризации — 25—24600 с. Формирование режима, кинетических кривых и соответствующего спектра показано на рис. 3. Показано, что эта зависимость и кинетическая кривая — одно и то же. В нижней части рисунка изображены три импульса с различными коэффициентами заполнения: 10, 30 и 70 %; продолжительности активных фаз — /ч- Результаты, полученные по описанной методике, приведены на рис. 4 [5]. Обращает на себя внимание очевидное сходство с данными рис. 1, которое является следствием принципиальных аналогий как в происходящих процессах, так и в методах их регистрации.

Таким образом, в данной статье представлена методика анализа кинетических данных, получаемых в закрытой плазмохимической системе без протока газа. Показано, что реакция в такой системе проходит через непрерывный ряд сменяющих друг друга мгновенных состояний, вполне аналогичных фиксированным состояниям проточной системы. Анализ кинетического материала для каждого такого состояния позволяет найти ряд мгновенных значений коэффициента скорости разложения мономера для нескольких моментов времени, представив его как функцию времени или фазы реакции. Проведенный анализ кинетических кривых ТФЭ показывает, что в тлеющем разряде происходит как разложение мономера электронным ударом, так и соединение молекул с активными частицами, причем последний процесс носит цепной характер, и как значительно более быстрый и последовательный он лимитирован первым. Поэтому в кинетических уравнениях присутствует только коэффициент скорости разложения мономера. Согласно проведенным расчетам, этот коэффициент с течением времени возрастает,

о)

Период

30 70

Коэффициент заполнения импульса, %

в)

J L

100 2 3

Спектры концентраций трех соединений _ для трех моментов времени 1, 2, 3

Разряд — Период

Пауза

Рис. 3. Связь между продолжительностью активной фазы импульса

-20 -16

-12

-8

-4

-О

т— i i —i—1—i—1—i—1—i—1—г

20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100

Коэффициент заполнения импульса, %

И •8 в а

Ез

о

Рис. 4 |5|. Влияние коэффициента заполнения импульса на парциальные давления всех веществ, детектированных в плазме (см. рис. 3): а — полная картина, б — кривые малой интенсивности в увеличенном масштабе. Идентификация веществ: I — CF4 (1337 см 1 ); 2— С2 F6 (1250 см 1 ); 3— CF4 (1281 см '); 4-C3FS (1004 см '); 5- C4F10 (900 см '); 6— C3F6 (1037 см '). Период модуляции 0,32 с

вероятно, вследствие роста активирующей способности электронов и увеличения высокоэнергетической части функции распределения электронов по энергиям. Тенденцию к росту обнаруживает также коэффициент скорости разложения образующихся промежуточных соеди-

нений. Показана аналогия с процессами в им-пульсно-модулированной плазме.

Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009— 2013 годы».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зынь, В.И. Топология и кинетика плазмохи-мической полимеризации в нестационарном тлеющем разряде |Текст|: дисс. ... докт. физ-мат. наук: 01.04.17: защищена 21.12.1995: утв. 13.09.1996 / Зынь Владислав Иванович,— М.: НИФХИ им. Л.Я. Карпова, 1995,— 290 е.— Библиогр.: с. 257.

2. Zyn, V.I. Kinetic identification of a mechanism of complex plasma chemical reactions // Plasma Chemistry a. Plasma Processing.— 1998,— Vol. 18.— № 3,- P. 395-408.

3. Саксонский, B.A. Особенности кинетики осаждения полимерных пленок в импульсном ВЧ разряде |Текст| / В.А. Саксонский, А.Н. Щуров, В.К. Потапов // Докл. АН СССР,- 1985,Т. 280,- № 1,- С. 137-140.

4. Benedikt, J. Time-resolved molecular beam mass spectrometry of the initial stage of particle formation

in an Ar/He/C2H2 plasma |Text| / J. Benedikt, A. Consoli, M. Schulze, A. von Keudell // J. Phys. Chem. A.- 2007,- Vol. 111.- P. 10453-10459. "

5. Milella, A. Deposition mechanism of nanostruc-tured thin films from tetrafluoroethylene glow discharges | Text | / A Milella, F. Palumbo, P. Favia |et al.| // Pure Appl. Chem- 2005,- Vol. 77,- No 2,- P. 399-414.

6. Stepanov, S. Correlation between CF2- and CF4-concentrations in pulsed capacitively coupled CF4/H2 rf plasma |Text| / S. Stepanov, O. Gabriel, J. Meichsner // Jul. 15-20. 28th 1CP1G. Prague. Czech.- 2007,-P. 1602-1605.

7. Stepanov, S. Study of the CF radical loss processes in the afterglow phase of pulsed CF4 + H2 RF plasmas by means of the 1R-TDLAS |Text| /S. Stepanov, J. Meichsner// Jul. 12-17. 29th 1CP1G. Cancun. Mexico.- 2009,- P. 6-9.

УДК 519.6: 61 2

A.B. Степанов

СИНТЕЗ ВЕЙВЛЕТОВ ДЛЯ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАФИИ

Электроэнцефалография в настоящее время является одним из основных методов объективного тестирования функций центральной нервной системы — того главного, что характеризует живой мозг человека в норме и при неврологической патологии [1].

Электроэнцефалограмма (ЭЭГ) представляет собой сложный колебательный электрический процесс, который может быть зарегистрирован при расположении электродов на мозге или на поверхности скальпа, и есть результат электрического суммирования и фильтрации элементарных процессов, протекающих в нейронах головного мозга [2].

ЭЭГ имеет ряд особенностей, к которым относятся графоэлементы, которые могут считаться патологическими, артефакты (явления, не связанные с деятельностью мозга) и др.

Анализ ЭЭГ складывается из трех взаимосвязанных компонентов:

оценка качества записи и дифференциация артефактов от собственно электроэнцефалографических феноменов;

частотная и амплитудная характеристики ЭЭГ, выделение характерных графоэлементов на ЭЭГ, а также определение локализации источников различного типа потенциалов в мозге;