Методика проектирования зубчатых передач механизмов приводов различного назначения

Расширение возможностей технологической реализации позволяет в случае необходимости отказаться от стандартного режущего инструмента позволяет существенно расширить границы управляющих параметров при синтезе оптимальной геометрии профиля. К недостаткам данного метода, который можно объяснить начальным этапом развития технологии, можно отнести высокую стоимость и энергозатраты для получения единичного объема материала, а также невозможность прототипирования на основании сложной формы.

Таким образом, спектр технологических возможностей для профилирования зубчатых колес механизмов приводов открывает новые способы при их проектирования. Тем не менее стоит проводить анализ целесообразности применения подобных методов при серийном производстве продукции.

Библиографическая ссылка

1. Вавилов Д. В., Колегова М., Иптышев А. А., Елисеев Д. Б. Исследование кинематических характеристик цилиндрических прямозубых передач, формо-образуемых накатыванием средствами САПР // Вестник СибГАУ. 2011. № 1. С. 7-10.

Reference

2. Vavilov D. V., Kolegova M., Iptyshev A. A., Eliseev D. B. Issledovanie kinematicheskih harakteristik cilindricheskih prjamozubyh peredach, formoobrazuemyh nakatyvaniem sredstvami SAPR. Vestnik SibGAU. 2011. № 1. p. 7-10.

© Вавилов Д. В. 2014

УДК 621.833.12

МЕТОДИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ МЕХАНИЗМОВ ПРИВОДОВ

РАЗЛИЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Д. В. Вавилов1, Р. С. Лукин1, В. И. Усаков2

1 Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79. Е-mail: dvavilov@sfu-kras.ru

2ОАО «ЦКБ «Геофизика» Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, ул. Киренского, 89. E-mail: adm@geockb.ru

Описывается методика, применяемая к проектированию зубчатых передач, входящих в состав приводов различного назначения. Обосновывается выбор средств для анализа качества передачи на этапе проектирования при невозможности использования стандартных методик. Показана методика проектирования привода на базе волновой передачи, а также оценка кинематической погрешности цилиндрической передачи при различных выходных характеристиках.

Ключевые слова: зубчатая передача, волновая зубчатая передача, метод конечных элементов, методика проектирования.

METHOD OF DESIGNING GEAR DRIVE MECHANISM OF DIFFERENT PURPOSE

D. V. Vavilov1, R. S. Lukin1, V. I. Usakov2

1 Siberian Federal University, 79, Svobodny prosp., 660041 Krasnoyarsk, Russian Federation. Е-mail: dvavilov@sfu-kras.ru

2 CDB "Geophysics"

89, Kirenskiy str., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation. E-mail: adm@geockb.ru

A technique that is applicable to the design of gear belonging to the drive for different purposes. The choice of tools to analyze the quality of the transmission at the design stage if you can't use standard techniques. It is shown how the design of drive based on wave transmission, as well as evaluation of the kinematic error of cylindrical transmission with different output characteristics.

Keywords: gear, harmonic drive, finite element method, the method of design.

Развитие машиностроения в значительной степени определяется уровнем совершенства передаточных механизмов, которые широко используются в различных машинах и приборах. Известно, что из передаточных

механизмов наиболее распространены зубчатые передачи вследствие следующих преимуществ: жёсткая кинематическая связь между входным и выходным звеньями, устойчивость к высоким нагрузкам, надежность и др.

Механика специальных систем

Создание зубчатых пар, отвечающих высокому научно-техническому и производственному уровню, требует совместного рассмотрения всех показателей качества проектируемой передачи, а также конструктивных и технологических путей их обеспечения с учетом экономических ограничений. Качество зубчатых пар закладывается при проектировании и конструировании, обеспечивается технологическим уровнем производства, реализуется в процессе эксплуатации. Такая постановка проблемы позволяет считать ключевым этап проектирования, где необходимо с требуемой точностью оценивать качество синтезируемой пары, используя достаточный минимум показателей.

Различное назначение приводных систем формирует приоритетный набор показателей, которые необходимо учитывать при синтезе геометрии зубчатой пары. Очевидно, что для кинематических передач приоритетными будут являться точностные показатели (кинематическая точность, плавность, погрешность шага), а для тяжело нагруженных - прочностные (контактная, изгибная выносливость и т. д.).

Существующие методики проектирования, основанные на государственных стандартах, не могут в полной мере охватить весь спектр потребностей и технологических возможностей современного производства, в частности, при изготовлении приводов специального назначения. Современный уровень развития информационных технологий, совершенствование расчетов конструкций методом конечных элементов привели к созданию программных комплексов, позволяющих анализировать напряженно-деформиро-

ванное состояние элементов конструкций на этапе проектирования. Использование подобных программных продуктов сопровождается высокими затратами вычислительных ресурсов и времени, следовательно, оно целесообразно главным образом для приводов специального назначения. Например, для высокоточной механики механизмов спутниковых систем, а именно механизма поворота антенны на основе использования волновой зубчатой передачи (ВЗП). Разработанная методика проектирования ВЗП концептуально разделена на две части. Первая часть - синтез геометрии передачи, вторая - анализ кинематических и прочностных характеристик при помощи средств компьютерного моделирования (рис. 1). Для решения задачи контактного взаимодействия зубчатой пары необходимо в автоматизированном режиме генерировать геометрию зубчатых колес на основе использования уравнений, огибающих непосредственно в САЕ-пакетах, либо должна позволять экспортировать полученную геометрию в универсальные форматы 3Б-моделей, например, Parasolid, STEP, IGES. Для обоснования решений, принятых при конструировании привода, определяется крутильная податливость элементов.

Данная методика также применима и для цилиндрических зубчатых передач, нарезанных стандартным или модифицированным инструментом. Для высокоточных приводов, в состав которых входят цилиндрические зубчатые колеса с относительно невысоким коэффициентом перекрытия немаловажным этапом становится проверка податливости в различных фазах зацепления.

Исходные данные

Расчет податливости тел качения ГП

Е

Расчет податливости оболочки ГК с учетом посадки

1 Г

Расчет податливости зацепления зубьев ГК+ЖК и ГК+ПМ

Г

Расчет крутильной жесткости ЖК

Расчет общей податливости

I

Проверка общей податливости на соответствие исходным требованиям

Рис. 1. Этапы проектирования ВЗП как выходной ступени

высокоточного привода космического аппарата: ГК - гибкое колесо; ЖК - жесткое колесо; ПМ - полумуфта

О 6« 120 ISO 240 300 360

Угол шторота шестерни, 0

Рис. 2. Кинематическая погрешность, обусловленная моментом, кривые (сверху в низ) соответствуют расчетным случаям: 1 - номинальные размеры, момент 0,2 Н-м; 2 - 10 Н-м; 3 - 20 Н-м; 4 - точность 6Н, момент 0,2 Н-м; 5 - 10 Н-м; 6 - 20 Н-м; 7 - точность 7 Н, момент 0,2 Н-м; 8 - 10 Н-м; 9 - 20 Н-м

Для оценки податливости зубчатой передачи в различных фазах зацепления необходимо проводить динамический анализ процесса зацепления шестерни и колеса [1]. Колесо и шестерня расположены на податливых опорах. Анализ проводится для различных значений точности изготовления зубчатых колес и номинального размера. Оценка влияния точности изготовления и приведенного момента на кинематическую погрешность передачи приведена ниже (рис. 3). Поставив задачу анализа износостойкости передачи как оценку изменения потерь в зацеплении, приходим к формуле мгновенных потерь мощности (как произведение динамического коэффициента трения на контактные давления и на скорость скольжения) по высоте зуба шестерни.

Применение современных инструментов анализа на различных этапах проектирования зубчатых передач позволяет спроектировать передачу, отвечающую требованиям заказчика. Комплексная оценка влияния множества показателей на заданные выходные характеристики позволяет оценивать влияние нестандартных проектных решений наравне с общепринятыми

(нестандартный исходный контур цилиндрической передачи или кривая деформации ВЗП). Широкие возможности постпроцессинга результата позволяют проводить совместную оценку результатов численного и натурного эксперимента.

Библиографическая ссылка

1. Вавилов Д. В., Ереско С. П., Иптышев А. А., Усаков В. И. Методология компьютерного моделирования зубчатых передач с нормированием показателей точности // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2011. С. 173-176.

Reference

1. Vavilov D. V., Eresko S. P., Iptyshev A. A., Usa-kov V. I. Metodologija komp'juternogo modelirovanija zubchatyh peredach s normirovaniem pokazatelej toch-nosti. Sovremennye tehnologii. Sistemnyj analiz. Modeli-rovanie. 2011, p. 173-176.

© Вавилов Д. В., Лукин Р. С., Усаков В. И., 2014

УДК 621.6.09:534.01

ПРИКЛАДНАЯ ПРОГРАММА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КОМПОНОВОК ШПИНДЕЛЬНЫХ СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ

А. А. Воробьев, И. Н. Спицын, А. Н. Юносов, К. В. Егоров

Сибирский государственный технологический университет Российская Федерация, 660049, г. Красноярск, просп. Мира, 82. E-mail: stanki@sibstu.kts.ru

Разработана прикладная программа для анализа различных компоновок шпиндельных сборочных единиц роторного типа с целью определения динамических параметров механизмов на стадии их проектирования и оптимизации их конструкций.

Ключевые слова: шпиндельная сборочная единица, вибрация, виброперемещение, виброскорость, виброускорение, критическая частота.