СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ОДНОФАЗНОГО ЗАМЫКАНИЯ ФИДЕРА НА ЗЕМЛЮ В КАБЕЛЬНЫХ СЕТЯХ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ
METHOD FOR DETERMINING SINGLE-PHASE FAULT OF FEEDER TO GROUND IN MEDIUM VOLTAGE CABLE NETWORKS

Изобретение относится к электроэнергетике, а именно к автоматике распределительных кабельных сетей среднего напряжения, работающих с изолированной нейтралью, заземлением нейтрали через дугогасящий реактор (ДГР), заземлением нейтрали через высокоомный резистор или комбинированным заземлением нейтрали через ДГР и высокоомный резистор, и может быть использовано для дистанционного определения в on-line режиме места повреждения при всех разновидностях однофазных замыканий на землю (далее ОЗЗ) - кратковременных самоустраняющихся, дуговых и устойчивых - на кабельных линиях (фидерах), находящихся под рабочим напряжением.
До 50% вырабатываемой в стране электроэнергии распределяется потребителям по электрическим кабельным сетям среднего напряжения. Более 99% суммарной протяженности указанных сетей составляют распределительные электрические сети систем промышленного и городского электроснабжения напряжением 6-10 кВ. ОЗЗ являются преобладающим видом повреждений в кабельных сетях 6-10 кВ. Наиболее опасной разновидностью ОЗЗ являются дуговые перемежающиеся замыкания на землю (далее ДПОЗЗ), сопровождающиеся опасными для всей электрически связанной сети перенапряжениями (Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов. - М.: Энергия. - 1971; Халилов Ф.Х., Евдокунин Г.А., Поляков B.C. и др. Защита сетей 6-35 кВ от перенапряжений / Под ред. Ф.Х. Халилова, Г.А. Евдокунина, А.И. Таджибаева. - СПб.: Энергоатомиздат, 2002). Перенапряжения, возникающие при ДПОЗЗ, часто обуславливают переходы последних в двойные и многоместные замыкания на землю и многофазные короткие замыкания (далее КЗ) в месте повреждения и являются одной из основных причин аварий в кабельных сетях 6-10 кВ, приводящих к значительному экономическому ущербу для потребителей. Большая часть ОЗЗ (до 70% и более) в кабельных сетях 6-10 кВ имеет кратковременный самоустраняющийся характер ("мгновенные земли", "клевки земли"). Фиксацию места кратковременных самоустраняющихся ОЗЗ (далее КрОЗЗ) на контролируемом фидере можно использовать в целях диагностирования состояния изоляции кабелей и предотвращения аварийного отключения присоединений релейной защитой от КЗ. По данным исследований, проведенных в Московских кабельных сетях (Шалыт Г.М. Повышение эффективности профилактики изоляции в кабельных сетях 6-10 кВ // Труды ВНИИЭ. Вып. 8. - М.: Госэнергоиздат.- 1959. - С. 77-97), фиксацией КрОЗЗ и использованием информации о них для проведения высоковольтных испытаний поврежденного фидера можно предотвратить до 50% внезапных отключений кабельных линий электропередачи (далее ЛЭП). Поэтому быстрое определение места повреждения (далее ОМП) не только при устойчивых ОЗЗ (далее УОЗЗ), но и при всех других разновидностях замыканий на фидерах 6-10 кВ, находящихся под рабочим напряжением, - актуальная задача, решение которой позволяет не только сократить затраты времени на ликвидацию повреждения и восстановление нормального режима работы сети и потребителей, но и значительно снизить вероятность перехода ОЗЗ в КЗ, повышая за счет этого эксплуатационную надежность сети и надежность электроснабжения потребителей.
Задача дистанционного ОМП на ЛЭП достаточно просто решается в электрических сетях высокого и сверхвысокого напряжения, где применяется глухое заземление нейтрали и при замыканиях на землю возникают большие токи. Методы дистанционного ОМП, получившие наиболее широкое применение в высоковольтных электрических сетях, как правило, основаны на контроле параметров токов и напряжений установившегося режима КЗ (Определение мест повреждений линий электропередачи по параметрам аварийного режима / Г.М. Шалыт, А.И. Айзенфельд, А.С. Малый. Под. ред. Г.М. Шалыта. - М.: Энергоатомиздат, 1983; Арцишевский Я.Л. ОМП линий электропередачи в сетях с заземленной нейтралью. - М.: Высш. шк., 1988 и др.). Более общие способы дистанционного ОМП основаны на применении моделей контролируемых объектов и на контроле параметров токов и напряжений установившегося процесса КЗ (Патент РФ №2033622, МПК G01R 31/11, Н02Н 3/28, опубл. 20.04.1995; Патент РФ №2033623, МПК G01R 31/11, Н02Н 3/28, опубл. 20.04.1995). Однако указанные методы ОМП не могут быть использованы в электрических сетях среднего напряжения, работающих с малыми токами замыкания на землю, в целях дистанционного определения места ОЗЗ (далее ДОМЗЗ) из-за малых значений тока установившегося режима замыкания и отсутствия зависимости величины этого тока от удаленности до места повреждения фидера.
Кроме того, использование для решения задачи ДОМЗЗ токов и напряжений установившегося режима замыкания не позволяет определить место повреждения при наиболее опасных для сети ДПОЗЗ, а также при КрОЗЗ. Дистанционное определение места повреждения при всех разновидностях ОЗЗ, включая ДПОЗЗ и КрОЗЗ, возможно только при применении для решения рассматриваемой задачи методов, основанных на использовании электрических величин переходного процесса, возникающего в момент пробоя изоляции фазы сети на землю (Качесов В.Е. Метод определения зоны однофазного замыкания в распределительных сетях под рабочим напряжением / В.Е. Качесов // Электричество. - 2005. - №6. - С. 9-18; Воробьева Е.А. Информационные параметры электрических величин переходного процесса для определения места замыкания на землю в распределительных кабельных сетях напряжением 6-10 кВ / Е.А. Воробьева, Д.И. Ганджаев, Г.А. Филатова, В.А. Шуин // Вестник ИГЭУ. - 2017. - №. 2. - С. 34-42). К ним относятся также методы ДОМЗЗ, основанные на использовании параметров электрических величин переходного процесса и моделей контролируемой ЛЭП (Белянин А.А. Исследование и разработка средств локации замыканий на землю фидера распределительной сети: дис.… канд. техн. наук: 05.14.02 / Белянин Андрей Александрович. - Чебоксары, ЧТУ, 2015).
Известен способ определения расстояния до места однофазного замыкания в распределительных сетях (Патент РФ №2216749, МПК G01R 31/08, опубл. 20.11.2003), заключающийся в том, что на основе регистрации напряжения на поврежденной фазе в начале линии и его анализа определяют расстояние до места замыкания, в указанном анализе регистрируемого напряжения поврежденной фазы в переходном режиме замыкания на землю выделяют частоту, соответствующую частоте собственных колебаний при разряде фазной емкости поврежденной фазы, проверяют ее принадлежность расчетному диапазону частот для поврежденной линии и по зависимости расстояния до места замыкания от частоты собственных колебаний для данной линии и данной сети определяют расстояние до места замыкания.
0Σ
Недостатками указанного способа являются зависимость частоты разрядных колебаний от текущего значения суммарной емкости на землю поврежденной фазы C, и, следовательно, от режима работы сети, а также от переходного сопротивления в месте повреждения, что может обусловить значительные погрешности определения расстояния до места повреждения. В переходном напряжении, кроме разрядной, содержится также и зарядная составляющая, связанная с дополнительным зарядом емкостей неповрежденных фаз через индуктивность источника питания. При удаленных от шин ОЗЗ частотное разделение разрядной и зарядной составляющих переходного напряжения возможно не всегда, что также может быть причиной значительных погрешностей в оценке частоты разрядных колебаний и, соответственно, расстояния до места повреждения.
Известен способ определения расстояния до места однофазного замыкания в распределительных сетях (Патент РФ №2222026, МПК G01R 31/08, опубл. 20.01.2004), основанный на регистрации и анализе напряжения на поврежденной фазе на шинах пункта питания, указанный анализ проводят таким образом, что регистрируемое напряжение в начальный момент однофазного замыкания аппроксимируют полиномом второй степени, определяют модуль максимального значения производной в начале участка аппроксимации, нормируют по отношению к напряжению пробоя и по расчетной зависимости расстояния до места однофазного замыкания от максимума модуля нормированной производной напряжения для конкретной линии в данной сети определяют расстояние до места однофазного замыкания.
0Σ
Недостатком указанного способа является зависимость максимума модуля нормированной производной напряжения поврежденной фазы не только от расстояния до места ОЗЗ, но и от суммарной емкости поврежденной фазы сети С, величина которой может изменяться в значительных пределах при возможных в реальных условиях эксплуатации изменениях режимов работы сети. Максимальное значение производной напряжения поврежденной фазы зависит также от ряда других влияющих факторов, например, тока нагрузки фидера в режиме, предшествующем ОЗЗ, переходного сопротивления в месте повреждения, уменьшающих точность ДОМЗЗ. К недостаткам способа следует отнести также необходимость предварительного расчета для каждой ЛЭП контролируемой сети зависимости нормированного максимального значения производной напряжения поврежденной фазы от расстояния до места ОЗЗ, что практически возможно только в кабельных сетях с простой конфигурации и неизменным режимом работы. В реальных сложных по конфигурации и режимам работы кабельных сетях 6-10 кВ городского и промышленного электроснабжения для подобных расчетов необходимо иметь полную имитационную модель контролируемой сети, что ограничивает возможности определения места повреждения в on-line режиме, необходимого прежде всего при наиболее опасных для сети и поврежденного присоединения ДПОЗЗ.
0 max
c
0
0 max
погонное
c
0
0
max
погонное
2
2
Известен способ определения дальности до однофазного замыкания на землю в линиях электропередачи (Патент РФ №2499998, МПК G01R 31/08, опубл. 27.11.2013, Бюл. №33), основанный на одностороннем измерении напряжений и токов доаварийного и аварийного режимов, в котором осуществляют измерение максимальной амплитуды тока нулевой последовательности I на поврежденной линии после возникновения однофазного замыкания на землю и определение расстояния по значению мгновенного напряжения U на поврежденной фазе в момент возникновения однофазного замыкания не землю, по суммарной емкости С нулевой последовательности всех линий, подключенных к шинам, по максимальной амплитуде тока нулевой последовательности I на поврежденной линии после возникновения однофазного замыкания на землю и по погонному индуктивному сопротивлению L нулевой последовательности линии электропередачи, на которой возникло однофазное замыкание на землю, в соответствии с выражением Д=U*C/(I*L).
0
Основным недостатком данного способа, как и рассмотренных выше, является то, что расчетная величина расстояния до места замыкания Д зависит от величины суммарной емкости С, которая может меняться в зависимости от режима работы сети, а также от переходного сопротивления в месте повреждения. В приведенном выше выражении для определения дальности Д до места ОЗЗ также не учитывается различие погонной индуктивности линии для составляющих нулевой и прямой последовательности, что может привести к значительным погрешностям в определении места ОЗЗ.
0
0
0k
0
0k
0k
0
0k
0k
n
з
зk
0k
П
0
0k
зk
0Σ
Известен способ дистанционного определения места однофазного замыкания на землю (Патент РФ №2637378, МПК G01R 31/08, опубл. 04.12.2017) путем одностороннего замера переходного напряжения u(t) на поврежденной фазе на шинах контролируемого объекта и переходного тока нулевой последовательности 3i(t) поврежденной линии, в котором дополнительно регистрируют скорость изменения переходного тока d3i(t)/dt, фиксируют все моменты t переходов тока 3i(t) через нулевое значение, где k - порядковый номер перехода тока через нулевое значение, при этом определяют и фиксируют соответствующие моментам времени t мгновенные значения напряжения на поврежденной фазе u(t), скорости изменения тока d3i(t)/dt, а затем по зафиксированным значениям напряжения на поврежденной фазе u(t), скорости изменения тока и справочному значению погонной индуктивности для поврежденной линии L определяют расстояние l до места однофазного замыкания на землю в соответствии с выражением l=u(t)/(L⋅di(t)/dt), при этом при наличии нескольких переходов тока нулевой последовательности поврежденной линии через нулевое значение расстояние до места однофазного замыкания на землю определяют как среднее из нескольких значений l. В отличие от рассмотренных выше аналогов применение данного способа в целях ДОМЗЗ обеспечивает независимость замера расстояния до места повреждения от суммарной емкости поврежденной фазы C сети и переходного сопротивления в месте повреждения.
Основным недостатком способа является существенное влияние на точность определения расстояния до места повреждения таких факторов, как собственный емкостный ток контролируемого фидера, величина тока нагрузки фидера в режиме, предшествующем ОЗЗ, погрешности первичных преобразователей напряжения и тока нулевой последовательности и др. Суммарная погрешность определения расстояния до места ОЗЗ за счет влияния указанных факторов в кабельных сетях 6-10 кВ может достигать 15-20% и более от длины ЛЭП, что не приемлемо прежде всего в городских распределительных сетях, содержащих магистральные линии с короткими кабельными участками между трансформаторными пунктами (ТП).
Наиболее близким аналогом к предполагаемому изобретению (прототипом) является способ определения места однофазного замыкания фидера на землю, основанный на применении модели контролируемой ЛЭП и принципа резистивности замыкания, предполагающего, что в месте замыкания энергия либо только потребляется, либо равна нулю (Патент РФ №2542745, МПК Н02Н 3/40, G01R 31/08, опубл. 27.02.2015). Согласно способу составляют модели двух частей фидера, первой - от места наблюдения до места предполагаемого замыкания и второй - от места предполагаемого замыкания до конца фидера, первую часть фидера моделируют по прямой и по нулевой последовательности, а вторую - только по нулевой последовательности, преобразуют в модели прямой последовательности безнулевые составляющие зафиксированных тока и напряжения поврежденной фазы в безнулевую составляющую напряжения поврежденной фазы в месте предполагаемого замыкания, преобразуют в модели нулевой последовательности первой части фидера нулевые составляющие зафиксированных токов и напряжений в напряжение нулевой последовательности в месте предполагаемого замыкания и в ток нулевой последовательности до этого места, суммируют два упомянутых напряжения, формируя напряжение поврежденной фазы в месте предполагаемого замыкания, подают напряжение нулевой последовательности в месте предполагаемого замыкания на вход модели нулевой последовательности второй части фидера и фиксируют ток на ее входе, который вычитают из тока нулевой последовательности до этого места, формируя ток предполагаемого замыкания, перемножают напряжение и ток в месте предполагаемого замыкания, формируя сигнал мгновенной мощности предполагаемого места замыкания, определяют знак этого сигнала и фиксируют реальное замыкание в том месте, где упомянутый сигнал в процессе своего изменения остается неотрицательным.
0Σ
Преимуществами данного способа по сравнению с рассмотренным выше аналогами является независимость замера расстояния до места повреждения от суммарной емкости фазы сети на землю С, уменьшение влияния на точность ДОМЗЗ переходного сопротивления в месте повреждения, обусловленное применением принципа резистивности замыкания, возможность учесть в модели контролируемого фидера погрешности, вносимые первичными преобразователями тока и напряжения. Однако способ имеет и существенные недостатки, ограничивающие область его возможного применения.
Недостатком способа является то, что для его реализации требуется иметь вектор наблюдений не только фазных напряжений, но и всех фазных токов, что, как правило, технически невозможно, так как в электрических сетях напряжением 6-10 кВ релейная защита от междуфазных КЗ, как правило, выполняется в двухфазном исполнении и поэтому установка фазных трансфораторов тока (далее ТТ) в средней фазе (фазе В) на кабельных ЛЭП не предусматривается. Кроме того, недостатком способа является то, что измеряемые фазными ТТ токи не содержат собственных емкостных токов поврежденного фидера с ОЗЗ, поэтому при достаточно больших значениях последних применяемый в данном способе алгоритм формирования тока предполагаемого замыкания может привести к значительной методической погрешности определения места ОЗЗ. Алгоритм рассмотренного способа предусматривает выполнение многократных расчетов с использованием зафиксированных отсчетов фазных токов и напряжений и модели контролируемого фидера при разных значениях аварийного параметра - расстояния до места ОЗЗ, что не позволяет использовать его для определения места повреждения в on-line режиме.
Из изложенного выше можно сделать вывод, что известные способы ДОМЗЗ, основанные на использовании электрических величин переходного процесса, в распределительных кабельных сетях 6-10 кВ не обеспечивают достаточную точность определения места повреждения вследствие влияния различных факторов, а область их возможного применения ограничена либо нестабильностью суммарной емкости фаз сети на землю, либо отсутствием технических возможностей для точных измерений фазных токов контролируемого фидера.
Технический результат заявляемого изобретения заключается в повышении точности определения места повреждения в on-line режиме при всех разновидностях ОЗЗ, включая ДПОЗЗ и КрОЗЗ, в распределительных кабельных сетях напряжением 6-10 кВ, работающих с малыми токами замыкания на землю.
А
В
С
0
з1
з2
зn
А
В
С
0
1
2
n
0
з
з.расч
Технический результат достигается тем, что в способе определения места однофазного замыкания фидера на землю в кабельных сетях среднего напряжения с использованием модели фидера от места наблюдения до места предполагаемого замыкания, включающий фиксацию на входе фидера фазных напряжений u, u, u и тока нулевой последовательности 3i, выявление поврежденной фазы, используют n моделей фидера в фазных координатах с заданными различными значениями расстояния до места однофазного замыкания на землю l, l, … l, при этом выбирают n≥3, имитируют в каждой модели фидера на выявленной поврежденной фазе однофазное замыкание на землю, подают на входы в месте наблюдения каждой модели фидера зафиксированные фазные напряжения u, u, u, преобразуют входные фазные токи каждой модели во входные токи нулевой последовательности , , выделяют из зафиксированного тока нулевой последовательности на входе фидера 3i и входных токов нулевой последовательности  каждой модели фидера высокочастотные составляющие, определяют на заданном интервале времени наблюдения от момента возникновения замыкания на землю значения невязок ε, ε, … ε высокочастотных составляющих тока нулевой последовательности на входе фидера 3i и высокочастотных составляющих входных токов нулевой последовательности каждой модели , по полученным значениям невязок находят аппроксимацию зависимости ε=ƒ(l) и вычисляют расстояние до предполагаемого места повреждения l, при котором значение невязки ε минимальное.
з1
з2
зn
0
з1
з2
зn
A
В
С
0
0
1
2
0
з1
з2
зn
з
з
з.расч
В предлагаемом способе, как и в прототипе, используют модель фидера, фиксируют наблюдаемые на входах фидера фазные напряжения и ток нулевой последовательности и, при возникновении ОЗЗ, выявляют поврежденную фазу. В отличие от прототипа применяют не одну, а n моделей фидера в фазных координатах. Каждая из моделей в отличие от прототипа состоит не из двух, а из одной части - от места наблюдения до места предполагаемого замыкания и отличается от других моделей заданным значением аварийного параметра - заданным расстоянием до места однофазного замыкания на землю l l, … l. Для решения задачи ДОМЗЗ в предлагаемом способе в отличие от прототипа не используются фазные токи, для измерения которых необходимы ТТ во всех трех фазах, так как такие технические возможности в кабельных сетях 6-10 кВ, как правило, отсутствуют. В предлагаемом способе используют только ток нулевой последовательности 3i, измеряемый с помощью первичного преобразователя тока - кабельного трансформатора тока нулевой последовательности (далее ТТНП), устанавливаемого на каждом фидере. При возникновении ОЗЗ выявляют поврежденную фазу, имитируют в каждой из n моделей фидера на выявленной поврежденной фазе замыкание на землю в заданных точках, характеризуемых различными значениями расстояния до места повреждения l, l, … l, подают на входы каждой из n моделей фидера зафиксированные фазные напряжения u, u, u, а возникающие при этом в каждой из n моделей фазные токи преобразуют в токи нулевой последовательности . В отличие от прототипа в предлагаемом способе в целях повышения точности ДОМЗЗ и уменьшения влияния на замер расстояния до места повреждения переходного сопротивления в месте замыкания используется не весь частотный спектр наблюдаемого тока 3i и входных токов моделей , а только высокочастотные разрядные составляющие переходного тока, имеющие в кабельных сетях 6-10 кВ с частоту от 3 кГц и выше, параметры которых существенно зависят от удаленности места ОЗЗ от шин источника питания. Параметры среднечастотной составляющей переходного тока 3i, связанной с зарядной стадией переходного процесса при ОЗЗ, в кабельных сетях 6-10 кВ практически не зависят от расстояния до места повреждения и не могут быть использованы в качестве информационных величин для решения задачи ДОМЗЗ. Располагая значениями токов нулевой последовательности на входе фидера и на входах моделей, определяют значения невязок ε, ε, … ε высокочастотных составляющих тока 3i и входных токов  каждой из n моделей на заданном интервале времени наблюдения, включающем разрядную стадию переходного процесса при ОЗЗ. Полученные значения невязок и заданные для каждой из n моделей фидера значения l, l, … l образуют зависимость величины невязки ε=ƒ(l). Аппроксимируя зависимость ε=ƒ(l) и используя полученную аппроксимацию, вычисляют расстояние до предполагаемого места повреждения l, при котором значение ε минимальное.
Сущность изобретения поясняется графическими иллюстрациями.
На фиг. 1 представлена схема контролируемого объекта - трехфазного фидера в сети, работающей с изолированной нейтралью, с заземлением нейтрали через высокоомный резистор или ДГР, в одной из фаз которого возникло ОЗЗ.
з
з k
На фиг. 2 представлена в общем виде одна из моделей фидера (k-я модель, k=1, 2, … n) с предполагаемым значением аварийного параметра l=l.
k
0
На фиг. 3 представлена схема, в общем виде иллюстрирующая операцию вычисления значения невязки ε тока 3i на входе фидера и тока  на входе k-й модели.
з
На фиг. 4 приведена схема, иллюстрирующая в общем виде операции получения аппроксимации зависимости ε=ƒ(l).
ном
cΣ
л
з
л
На фиг. 5 приведены осциллограммы, полученные на модели кабельной сети с U=6 кВ, суммарным емкостным током I=30 А при ОЗЗ в кабельной линии длиной l=2 км на расстоянии от шин источника питания l=0,25l.
з
На фиг. 6 показана исходная зависимость ε=ƒ(l) и ее аппроксимация полиномом второго порядка (по трем точкам, которым соответствуют наименьшие по модулю значения невязок).
На графических иллюстрациях приняты следующие обозначения:
N
L - индуктивность ДГР (при работе сети с компенсацией емкостных токов);
N
R - сопротивление заземляющего резистора (при работе сети с заземлением нейтрали через высокоомный резистор);
- место ОЗЗ на фидере;
з
l - расстояние до места повреждения от начала фидера;
1 - первичный преобразователь тока нулевой последовательности (например, кабельный ТТНП);
2 - k-я модель фидера от места наблюдения до места предполагаемого замыкания;
зk
l - заданное расстояние до места замыкания в k-й модели фидера;
0
3 - фильтр, выделяющий высокочастотные составляющие тока 3i на входе фидера;
4 - фильтр, выделяющий высокочастотные составляющие тока  на входе k-й модели;
k
н
0
н
5 - блок вычисления невязки ε(Т) высокочастотных составляющих тока 3i на входе фидера и тока  на входе k-й модели на заданном интервале времени наблюдения Т переходного процесса при ОЗЗ.
6 - блок аппроксимации зависимости;
з.расч
з
7 - блок вычисления расстояния до предполагаемого места повреждения l с использованием аппроксимации функции ε=ƒ(l), определяемого из условия ε=0.
л
з
A
В
C
0
А
В
С
0
н
н
Предлагаемый способ реализуется следующим образом. Пусть рассматривается ОЗЗ на одной из фаз, например, фазе А, фидера длиной l на расстоянии l от шин источника питания (фиг. 1). На входе фидера наблюдают и фиксируют фазные напряжения u, u, u и ток нулевой последовательности 3i. Так как для определения расстояния до места повреждения по предлагаемому способу используют высокочастотные разрядные составляющие переходного тока, фиксацию фазных напряжений u, u, u и тока 3i на входе фидера достаточно осуществить на интервале времени наблюдения Т, включающем разрядную стадию переходного процесса при ОЗЗ. В кабельных сетях 6-10 кВ длительность указанной стадии, как правило, составляет сотни микросекунд, поэтому с запасом время наблюдения Т за переходными напряжениями и токами при ОЗЗ может быть принято равным ~1 мс.
В момент возникновения ОЗЗ определяют поврежденную фазу, например, по практически скачкообразному снижению напряжения на ней и одновременному возрастанию напряжений на неповрежденных фазах.
з.расч
з.расч
з
Для определения расстояния до места повреждения в on-line режиме в предлагаемом способе используют n моделей фидера в фазных координатах от места наблюдения до места предполагаемого замыкания. Число моделей фидера, используемых в предлагаемом способе, выбирают n≥3 из условия обеспечения достаточной точности определения расстояния до места повреждения l при ОЗЗ в любой точке контролируемого фидера. Для обеспечения погрешности определения l, не превышающей 3-5% от действительного значения l, число используемых по данному способу моделей фидера n, как показал анализ результатов расчетов, выполненных на имитационных моделях кабельных сетей 6-10 кВ, должно быть не меньше 5-6.
з1
з2
зn
A
В
C
A
В
С
Для моделирования фидера, представленного в общем виде на фиг. 2, в фазных координатах можно применить метод непрерывно-дискретного моделирования трехфазных элементов электроэнергетической системы, позволяющий представить фидер с ОЗЗ в форме общей системы дифференциальных уравнений состояния, учитывающих текущее состояние коммутационных элементов в цепи моделируемого элемента, в частности, замыкания на землю в одной из фаз (Шуин В.А., Фролова О.В. Имитационное моделирование электромагнитных переходных процессов в электрических системах с использованием непрерывно-дискретных моделей // Повышение эффективности работы ТЭС и энергосистем: Тр. ИГЭУ. Вып. 1. - Иваново, 1997. - С. 155-158; Фролова О.В. Разработка комплекса программных средств моделирования электромагнитных процессов в электроэнергетических системах для релейной защиты: дис. … канд. техн. наук: 05.14.02 / Фролова Ольга Васильевна. - Иваново, ИГЭУ, 1998). После возникновения ОЗЗ в каждой из n моделей фидера имитируют замыкание на выявленной поврежденной фазе и на заданном расстоянии l, l … l от входов моделей, а на входы каждой из моделей подают зафиксированные напряжения u, u, u. При подаче на входы напряжений u, u, u в каждой из моделей появляются фазные токи, которые преобразуют в токи нулевой последовательности
0
Из зафиксированного тока 3i на входе фидера и полученных указанным выше способом входных токов моделей  с помощью частотных фильтров 3 и 4 (фиг. 3) выделяют высокочастотные составляющие, соответствующие разрядной стадии переходного процесса при ОЗЗ в кабельных сетях 6-10 кВ. В указанных сетях разрядные составляющие переходных токов, как правило, имеют частоты от ~3 кГц и выше (Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов / Ф.А. Лихачев. - М.: Энергия. - 1971), поэтому должны применяться фильтры высокой частоты с полосой пропускания выше 3 кГц.
n
з.расч
n
д
д
0
Отметим, что переходное сопротивление R в месте ОЗЗ в кабельных сетях 6-10 кВ в отличие от воздушных сетей среднего напряжения не оказывает существенного влияния на точность определения расстояния до места повреждения l, так как в момент пробоя изоляции в кабелях величина R определяется только падением напряжения на электрической дуге, не превышающем 50-100 << (6000-10000)/√3 В (Беляков Н.Н. Исследование перенапряжений при дуговых замыканиях на землю в сетях 6 и 10 кВ с изолированной нейтралью / Н.Н. Беляков // Электричество. - 1957. - №5. - С. 31-36), и ее динамическим сопротивлением r, величина которого составляет тысячные доли Ома (Ширковец А.И. Исследование и моделирование электромагнитных процессов при замыканиях на землю в кабельных сетях с неэффективным заземлением нейтрали: дис. … канд. техн. наук: 05.14.12 / Ширковец Андрей Игоревич. - Новосибирск, Новосиб. гос. техн. ун-т, 2013. - 255 с). При указанном незначительном динамическом сопротивлении электрической дуги r в месте пробоя изоляции кабеля на землю высокочастотные разрядные токи части фидера, расположенной за местом замыкания, не влияют на высокочастотные разрядные токи в начале фидера, а влияние среднечастотных зарядных токов указанной части фидера на замер высокочастотных разрядных составляющих тока 3i на входе фидера и входных токов моделей  устраняется с помощью фильтров 3 и 4 (фиг. 3). Возможность применения моделей фидера, состоящих только из одной части - от места наблюдения до места предполагаемого замыкания, существенно упрощает реализацию предлагаемого способа.
з.расч
0
н
Для уменьшения влияния на результаты определения расстояния до места повреждения l угловых и амплитудных погрешностей первичных преобразователей тока и напряжения, возрастающих в переходных режимах, невязки высокочастотных составляющих тока 3i на входе фидера и входных токов моделей  определяются в блоке 5 (фиг. 3) как разность среднеквадратичных значений сравниваемых величин на интервале времени наблюдения Т по выражению
k
0
где k=1, 2, … n - номер модели фидера, ε - значение невязки тока 3i на входе фидера и тока  на входе k-й модели на интервале времени наблюдения.
з1
з2
зn
1
2
n
0
0
1
н
2
н
n
н
н
В блоке 6 (фиг. 4) на основе заданных значений l, l … l и соответствующих им рассчитанных значений ε, ε, … ε вычисляют невязки тока 3i на входе фидера и тока  на входе k-й модели. Осциллограммы, приведенные на фиг. 5, иллюстрируют соотношения мгновенных значений высокочастотных составляющих тока 3i на входе фидера и токов  на входах 1-й, 2-й … n-й моделей (в рассматриваемом примере принято n=6) и максимальные среднеквадратичные значения невязок ε(Т),ε(Т)… ε(Т) на интервале времени наблюдения Т, включающем разрядную стадию переходного процесса при ОЗЗ.
н
зk
з
k
зk
з
мин
з.расч
мин
Так как амплитуды высокочастотных разрядных составляющих переходного тока уменьшаются при увеличении удаленности места ОЗЗ от шин, то уменьшается и их среднеквадратичное значение на интервале времени наблюдения Т. Это означает, что для точек ОЗЗ в моделях фидера с l<l значение невязки ε по (1) всегда отрицательно, а для точек ОЗЗ в моделях фидера с l>l, наоборот, всегда положительно, при этом минимальное (по модулю) значение невязки ε=0 (фиг. 6). Таким образом, искомому значению расстояния до места повреждения l соответствует условие ε=0, что существенно упрощает решение задачи.
з
з.расч
макс
В блоке 7 (фиг. 4) с использованием аппроксимирующей функции ε=ƒ(l) определяют расстояния до предполагаемого места повреждения l, при котором значение ε минимальное.
з
з.расч
1
з1
2
з2
n
зn
з
Задачу определения аппроксимирующей функции ε=ƒ(l) и последующего определения расстояния до места повреждения l также можно существенно упростить, если ограничиться аппроксимацией только участка, включающего искомую точку с ε=0. Для этого из n расчетных точек ε(l),ε(l),…ε(l) в блоке 8 (фиг. 4) выбираются 3 точки, которым соответствуют минимальные по модулю значения ε, что позволяет аппроксимировать на выбранном участке зависимость ε=ƒ(l) полиномом 2-го порядка (фиг. 6)
а
где , b, с - коэффициенты аппроксимации.
з.расч
з
з.расч
л
Искомое расстояние до места повреждения l определяют из решения уравнения (2) при ε=0 (фиг. 6). С использованием указанной аппроксимации зависимости ε=ƒ(l) для рассматриваемого примера (по трем точкам, которым соответствуют наименьшие по модулю значения невязок) определено расчетное расстояние до места повреждения l ≈ 0,25l.
Преимуществом предложенного способа по сравнению с прототипом является возможность определения места повреждения в on-line режиме, что особенно важно при опасных для сети ДПОЗЗ. В предложенном способе отсутствует методическая ошибка, обусловленная в способе-прототипе влиянием собственного емкостного тока контролируемого фидера, не измеряемого как фазными ТТ, так и ТТНП на входе фидера. Область применения предложенного способа в отличие от прототипа не ограничена возможным отсутствием ТТ во всех трех фазах фидера, что, как правило, имеет место в кабельных сетях 6-10 кВ.
Таким образом, предложенный способ обеспечивает возможность повышения точности определения в on-line режиме расстояния до места замыкания фидера на землю в распределительных кабельных сетях среднего напряжения, работающих с малыми токами замыкания на землю, при всех разновидностях ОЗЗ, включая ДПОЗЗ и КрОЗЗ.