ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С МИНИМАЛЬНЫМ КОЛИЧЕСТВОМ КОНДЕНСАТОРОВ НА ПОРЯДОК
LOW-PASS FILTER OF THIRD ORDER WITH MINIMUM NUMBER OF CAPACITORS PER ORDER

Изобретение относится к области радиотехники, а также измерительной техники, и может использоваться, например, в качестве ограничителей спектра, включаемых на входе аналого-цифровых преобразователей различного назначения [1-4].
Активные RC-фильтры нижних частот (ФНЧ) широко используются в современной электронике [1-20] и оказывают существенное влияние на качественные показатели многих аналого-цифровых систем связи и автоматического управления [1-4].
Ближайшим прототипом заявляемого устройства является ФНЧ по патенту RU 2695981, 2019 г. Он содержит (фиг. 1) первый 1 и второй 2 дифференциальные входы устройства, первый 3 и второй 4 дифференциальные выходы устройства, дифференциальные операционный усилитель 5 с  неивертирующим и инвертирующим выходами, первый 6 конденсатор, включенный между неинвертирующим входом  дифференциального операционного усилителя 5 и его инвертирующим выходом, второй 7 конденсатор, включенный между инвертирующим входом и неивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, первый 8 и второй 9 последовательно соединенные резисторы, которые включены между первым 1 входом устройства и ивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, третий 10 и четвертый 11 последовательно соединенные резисторы, которые включены между вторым 2 входом устройства и неивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, третий 12 конденсатор, который включен между общим узлом последовательно соединенных первого 8 и второго 9 резисторов и общим узлом третьего 10 и четвертого 11 последовательно соединенных резисторов, пятый 13, шестой 14, седьмой 15 и восьмой 16 резисторы, а также четвертый 17 конденсатор.
Существенный недостаток известного устройства фиг. 1 состоит в том, что при третьем порядке передаточной функции он имеет пять частотозадающих конденсаторов. Кроме этого, при его реализации не обеспечивается высокое ослабление паразитных сигналов за пределами полосы частот полезного сигнала. Это отрицательно сказывается на метрологических характеристиках измерительных систем и устройств ввода аналоговой информации в ЭВМ, в которых ФНЧ определяет динамическую погрешность аналого-цифрового интерфейса [2-4].
Основная задача предполагаемого изобретения состоит в уменьшении (при третьем порядке передаточной функции) числа конденсаторов в схеме ФНЧ и увеличении гарантированного затухания амплитудно-частотной характеристики.
Поставленная задача достигается тем, что в фильтре нижних частот, содержащем первый 1 и второй 2 дифференциальные входы устройства, первый 3 и второй 4 дифференциальные выходы устройства, дифференциальные операционный усилитель 5 с  неивертирующим и инвертирующим выходами, первый 6 конденсатор, включенный между неинвертирующим входом  дифференциального операционного усилителя 5 и его инвертирующим выходом, второй 7 конденсатор, включенный между инвертирующим входом и неивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, первый 8 и второй 9 последовательно соединенные резисторы, которые включены между первым 1 входом устройства и ивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, третий 10 и четвертый 11 последовательно соединенные резисторы, которые включены между вторым 2 входом устройства и неивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, третий 12 конденсатор, который включен между общим узлом последовательно соединенных первого 8 и второго 9 резисторов и общим узлом третьего 10 и четвертого 11 последовательно соединенных резисторов, пятый 13, шестой 14, седьмой 15 и восьмой 16 резисторы, а также четвертый 17 конденсатор, предусмотрены новые элементы и связи – между общим узлом первого 8 и второго 9 последовательно соединенных резисторов и неинвертирующим входом дифференциального операционного усилителя 5 включен пятый 13 резистор, между общим узлом третьего 10 и четвертого 11 последовательно соединенных резисторов  и инвертирующим входом дифференциального операционного усилителя 5 включен шестой 14 резистор, между первым 3 выходом выходом устройства и инвертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5 включен седьмой 15 резистор, между вторым 4 выходом устройства и неинвертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5 включен восьмой 16 резистор, причем между первым 3 и вторым 4 выходами устройства включен четвертый 17 конденсатор.
На чертеже фиг. 1 приведена схема ФНЧ-прототипа, а на чертеже фиг. 2 - схема заявляемого ФНЧ в соответствии с формулой изобретения.
На чертеже фиг. 3 представлены результаты моделирования амплитудно-частотных характеристик заявляемого ФНЧ (кривая 1 – для ФНЧ с реальными операционными усилителями, кривая 2 – теоретическая характеристика ФНЧ).
Фильтр нижних частот третьего порядка с минимальным количеством конденсаторов на порядок фиг. 2 содержит первый 1 и второй 2 дифференциальные входы устройства, первый 3 и второй 4 дифференциальные выходы устройства, дифференциальные операционный усилитель 5 с  неивертирующим и инвертирующим выходами, первый 6 конденсатор, включенный между неинвертирующим входом  дифференциального операционного усилителя 5 и его инвертирующим выходом, второй 7 конденсатор, включенный между инвертирующим входом и неивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, первый 8 и второй 9 последовательно соединенные резисторы, которые включены между первым 1 входом устройства и ивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, третий 10 и четвертый 11 последовательно соединенные резисторы, которые включены между вторым 2 входом устройства и неивертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5, третий 12 конденсатор, который включен между общим узлом последовательно соединенных первого 8 и второго 9 резисторов и общим узлом третьего 10 и четвертого 11 последовательно соединенных резисторов, пятый 13, шестой 14, седьмой 15 и восьмой 16 резисторы, а также четвертый 17 конденсатор. Между общим узлом первого 8 и второго 9 последовательно соединенных резисторов и неинвертирующим входом дифференциального операционного усилителя 5 включен пятый 13 резистор, между общим узлом третьего 10 и четвертого 11 последовательно соединенных резисторов  и инвертирующим входом дифференциального операционного усилителя 5 включен шестой 14 резистор, между первым 3 выходом выходом устройства и инвертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5 включен седьмой 15 резистор, между вторым 4 выходом устройства и неинвертирующим выходом дифференциального операционного усилителя 5 включен восьмой 16 резистор, причем между первым 3 и вторым 4 выходами устройства включен четвертый 17 конденсатор.
Рассмотрим работу ФНЧ фиг. 2.
Передаточная функция схемы ФНЧ 3-го порядка, в т.ч. фиг. 2, в общем виде описывается выражением
(1)
где М – коэффициент передачи фильтра на нулевой частоте,  – коэффициенты передаточной функции, зависящие от топологии схемы и
параметров её элементов.
Введем обозначения:,  – сопротивления первого 8, второго 9, третьего 10, четвертого 11, пятого 13, шестого 14, седьмого 15, и восьмого 16 резисторов соответственно, ,  – емкости первого 6, второго 7, третьего 12 и четвертого 17 конденсаторов соответственно.
При выполнении ряда условий , которые в схеме необходимо обеспечить для симметричной работы каналов фильтра, коэффициенты передаточной функции (1) находятся с помощью выражений
Анализ характеристики фиг. 3 показывает, что заявляемый ФНЧ третьего порядка обеспечивает (кривая 1) близкую к идеальной (теоретической) амплитудно-частотную характеристику (кривая 2) при четырех частотозадающих конденсаторах, что на один конденсатор меньше, чем у ФНЧ-прототипа. Уменьшение числа конденсаторов позволяет упростить настройку ФНЧ фиг. 2 за счет уменьшения числа одного из наиболее критичных элементов современных фильтров – конденсатора, который на современном этапе развития электроники характеризуется большим разбросом параметров и их нестабильностью в диапазоне температур.
Таким образом, заявляемое устройство имеет существенные преимущества в сравнении с ФНЧ-прототипом.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Выбор параметров аналоговых ограничителей спектра для цифровых систем обработки сигналов с учетом допусков и температурной нестабильности пассивных компонентов / Денисенко Д.Ю., Иванов Ю.И., Прокопенко Н.Н. // Радиотехника. – 2017. - № 1. – С.148-153
2. Estimation to Efficiency of the Using of Anti-Alias Filter in the A/D Interface of Instrumentation and Control Systems / L.K. Samoylov, N.N. Prokopenko, A.V. Bugakova // Proceedings of IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS’2018), Kazan, Russia, September 14 - 17, 2018, pp. 422-425
th
3. Selection of the Band-Pass Range of the Normalizing Signal Transducer of the Sensing Element in the Instrumentation and Control Systems / L.K. Samoylov, N.N. Prokopenko, A.V. Bugakova // 2018 14 IEEE International Conference on Solid-State and Intergated Circuit Technology (ICSICT’2018). Proceedings. Oct.31-Nov.3, 2018, Qingdao, China
4. The Function Approximation of the Signal Delay Time in the Anti-Alias Filter of the A/D Interface of the Instrumentation and Control System / L.K. Samoylov, D.Yu.Denisenko, N.N. Prokopenko // 2018 IEEE International Conference on Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech-2018), October 22-23, 2018, Saint Petersburg, Russia
5. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем / Букашкин С.А., Власов В.П., Змий Б.Ф. и др.; Под. ред. А.А. Ланнэ. – М.: радио и связь, 1984. – 368 с.
6. Патент US 5.371.472, fig.3, 1994 г.
7. Патент US 3.787.776, 1974 г.
8. Патент US 7414466, 2008 г.
9. Патент RU 2370881, 2009 г.
10. Патент RU 2370882, 2009 г.
11. Патент RU 2370880, 2009 г.
12. Патент US 3.736.517, 1973 г.
13. Патент US 6.407.627, 2002 г.
14. Патент SU 1187241, 1985 г.
15. Патент US 6.344.773, 2002 г.
16. Патент US 6.710.644, 2004 г.
17. Патент SU 1777233, 1990 г.
18. Патент RU 2019023, 1994 г.
19. Патент RU 2695981, 2019 г.
20. Патент RU 2695977, 2019 г.