Устранение несанкционированного доступа к каналу передачи информации геостационарного спутника

УДК 004

УСТРАНЕНИЕ НЕСАНКЦИОНИРОВАННОГО ДОСТУПА К КАНАЛУ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО СПУТНИКА

В.Н. Квасницкий, А.Л. Товбин

Аннотация. В статье приведена методика устранения несанкционированного использования канала передачи информации через геостационарный спутник ретранслятор. В основе методического подхода лежит анализ динамики информационного частотного ресурса, основанного на дифференциальной энтропии. Сформулировано определение информационного частотного ресурса, описаны его свойства.

Ключевые слова: геостационарный спутник, частотный ресурс, ретранслятор, каналы передачи информации, координаты станции.

ELIMINATION OF UNAUTHORIZED USE OF THE TRANSMISSION CHANNEL A GEOSTATIONARY SATELLITE

V.N. Kvasnitskiy, A.L. Tovbin

Abstract. The article presents a method for eliminating an unauthorized use of the transmission channel through a geostationary satellite repeater. The methodological approach is based on the analysis of the dynamics of the information frequency resource based on differential entropy. The definition of the information frequency resource is formulated, its properties are described.

Key words: geostationary satellite, frequency resource, repeater, information channels, station coordinates.

В настоящее время с развитием потребностей в глобальном информационном обмене между многочисленными пользователями все больше информации передается через геостационарные спутники ретрансляторы (ГСР). Использование такого способа информационного обмена особенно удобно при передаче информации на большие расстояния, в условиях достаточно продолжительных сеансов информационного обмена и при передаче достаточно больших объемов информации.

Но не всегда такие каналы задействуются санкционировано. С развитием компьютерных технологий все больше возможностей

появляется по вскрытию защиты сетей информационного обмена и получению несанкционированного доступа к каналам передачи информации (КПИ). Борьбу с несанкционированным использованием КПИ с ГСР возможно организовать с применением одного или двух ГСР и связанных с ними земных контрольных станций (ЗКС). С использованием ЗКС производится определение координат несанкционированной радиоэлектронной станции (НРЭС), протоколируется сеанс несанкционированного доступа и подготавливается заявка в Бюро радиосвязи Международного сообщества электросвязи (МСЭ), на основании которой принимаются административные меры по недопущению работы НРЭС. Такой проблемной для настоящего времени ситуации по определению координат передатчика различными методами посвящено достаточно много публикаций [8; 3; 9; 3; 4 и др.].

В настоящей статье рассматривается сценарий определения координат НРЭС с применением одного ГСР и одной сопряженной с ним ЗКС. Схема информационного взаимодействия показана на рисунке 1. На этом рисунке также показан санкционированный КПИ между первой и второй земными станциями (ЗС).

Передатчик НРЭС использует частотный ресурс ГСР и является по существу источником помехи. Определить его координаты возможно по небольшому доплеровскому сдвигу принимаемой частоты, образуемого вследствие постоянного движения ГСР в некоторой области пространства относительно заданной для него позиции на геостационарной орбите. Такие смещения составляют десятки километров [8] и траектория движения ГСР известна.

Рисунок 1. Схема информационного обмена через ГСР

Рассмотрим феноменологическую модель канала передачи информации, для которой важными факторами являются сигнал, поступающий на вход приемника контрольной земной станции, координаты передатчика и частота несущей сигнала, излучаемого передатчиком.

В соответствии с [4] уравнение наблюдения имеет вид:

= Щ) 008

где ЩО - амплитуда сигнала; п(0 - канальный аддитивный белый гауссовский шум с характеристиками: математическое ожидание

Мп

дисперсия

М

N - односторонняя спектральная плотность мощности шума, 5(.) - дельта-функция;

плотность распределения канального шума:

ф(0 - случайный фазовый сдвиг, определяемый двойным доплеров-ским сдвигом частоты на трассах распространения сигнала передатчик НРЭС - ГСР и ГСР - земная приемная станция, и описываемый в соответствии с моделями параметров радиотехнических сигналов, представленными в [5], уравнением состояния:

<№)= «СО ...

<эд- - а ш

пш - параметрический гауссовский шум, описываемый аналогично (2)-(4) с нулевым математическим ожиданием и с дисперсией (среднеквадратическим отклонением) ош2.

Для оценки местоположения источника несанкционированного сигнала используются результаты измерения частоты на контрольной земной станции. Частота принимаемого сигнала^ связана с координатами передающей станции гт выражением [8; 9; 3]:

где: - несущая частота принимаемого сигнала; /т - несущая частота передаваемого сигнала;

V,. - вектор скорости спутника в период наблюдения = ¿¡О; г,. - вектор позиции спутника в период наблюдения г| = уБ гз); гт - вектор позиции передатчика гт = (хт Ут 2т); Ау - смещение частоты в ретрансляторе спутника;

- скалярная скорость изменения дальности между спутником и приемником;

с - скорость распространения сигнала, с = 3 х 108 м/с, верхний индекс t означает алгебраическую операцию транспонирования. Для определения векторов г5 и гт используется декартова геоцентрическая система координат.

Для определения координат несанкционированного передатчика будем использовать выражение (6).

Для частоты принимаемого сигнала с учетом выражения (1) и с учетом того, что частота является производной по времени от фазы сигнала справедливо:

h - Й (й>г+ ф(п:>

В качестве системы координат будем использовать геоцентрическую декартову систему координат. В этой системе координат разность векторов позиций ГСР и передатчика имеет следующее представление:

Гт - rs =

/хг-хл

Ч - I Уг « У.) Vt- *,]

Норма разности этих векторов имеет вид: lry - г,| - J(хг - х,)1 + (ут - ys)2 + (zr -

С учетом (7)-(9) выражение (6) примет вид:

L L . + + 1 xfi+Ä)

I V с - *s)2 + О'т - У,)2 + (Zr - ZJ1/ f\ V c>

Преобразуем выражение (10) к более удобному представлению. Для этого введем обозначение:

и представим зависимость измеряемого параметра, которым является случайная составляющая фазы сигнала ф(0, от неизвестных параметров несанкционированной РЭС - координат передатчика и несущей частоты передатчика:

где Дш = 2 п Д; ют = 2 р /г

Для того, чтобы было возможно оценивать параметры несанкционированной РЭС будем использовать разложение правой части выражения (11) в ряд Тейлора в окрестности текущей оценки координат НРЭС на местности и текущей оценки частоты передатчика и ограничимся членами первого порядка малости.

С этой целью требуется найти частные производные правой части выражения (11) по вектору оцениваемых параметров д(0 НРЭС. Вектор оцениваемых параметров НРЭС состоит из следующих компонентов: координаты НРЭС на местности и несущая частота передаваемого сигнала:

Оценивание параметров вектора д(0 будет проводиться на достаточно продолжительном интервале времени наблюдения для обеспечения требуемой точности. Так что даже при стационарности компонентов этого вектора текущие оценки будут меняться во времени.

Значения частных производных от функции ю(д(0, 0 = ф(0 по вектору д(0 на основании (11) имеют следующий вид:

о _ В, ытк, _

0,(0

Щ с - х,)' 4- (УТ - уТ? + -

Щ шт

[(»г ~ + (Ут ~ У*) + (гт - |

0,-СЧ

в, "г А

Зут с - + О'т - У,)5 + (гт - г,)«

• (уЬ (Хг _ ^ ^ (ут _ уЛ + - 2Л

0 дш(яЮ.О В, от г,

йгт с лХт- 07-^)= + (гг - 2.У

шт Щт - гЛ х3 (хт - +у5 (ут - Ух^) + - гЛ

С Г 2 2

О») В + Ь'т-+ М*г~г.) ^д ,1

Разложим функцию ©(^(0, 0 = в окрестности некоторой точки tk в ряд Тейлора [2]:

где в неопределенном параметре пп(^) учтем остаточный член разложения и совокупность случайных факторов с гауссовским характером поведения, оказывающим влияние на результаты измерений.

С учетом достаточно большого количества таких факторов, а также, учитывая малость остаточного члена ряда разложения, можно сделать предположение о гауссовском характере поведения параметра пп(^). Тогда распределение параметра пп(^) будет описываться аналогично (2)-(4) с дисперсией сп2.

Таким образом, при проведении измерений частоты сигнала от передатчика НРЭС достаточно продолжительное время и априорно зная местоположение ГСР в заданные моменты времени, можно осуществить фильтрацию вектора неизвестных параметров НРЭС. В этих целях следует использовать систему уравнений (17) на достаточном массиве измерений частоты в различные моменты времени tk.

Для определения информационного пространства, в котором должен быть рассмотрен информационный ресурс, будем использовать дифференциальную энтропию, введенную К. Шенноном [7] и корректно доопределенную А.Н. Колмогоровым [1], который и назвал ее дифференциальной энтропией.

Дифференциальная энтропия была определена в качестве меры неопределенности для непрерывных случайных величин. Но при этом необходимо учитывать, что ее абсолютные значения связаны с рассматриваемой системой координат, что не позволяет по энтропии одной случайной величины сделать достаточно обоснованные суждения. В то же время при сравнении случайных величин использование разности их энтропий позволяет избежать этого недостатка.

Для непрерывно распределенной случайной величины х с плотностью распределения р(х) дифференциальная энтропия определяется следующим образом:

иы= -[ рЫкцрЫгЬ:

Для понятия энтропия основание логарифма не существенно, потому что основание логарифма определяет единицы измерения информации. Для основания логарифма 2 единицами измерения будут биты, а для натурального логарифма единицами измерения являются наты. В математических преобразованиях удобнее использовать натуральные логарифмы, операции над которыми не приводят к появлению дополнительных коэффициентов. Поэтому в дальнейшем, если не сделано специальных оговорок, предполагается использование только натуральных логарифмов.

В нашем случае рассматривается частотный ресурс ГСР. В качестве частотного параметра ресурса следует взять распределение частоты принимаемого сигнала НРЭС. Для корректного применения дифференциальной энтропии необходимо задать в качестве меры некоторое эталонное распределение для ресурса НРЭС. Таким эталонным распределением является распределение санкционированной рабочей частоты сигнала из рассматриваемого частотного диапазона частот. Для рабочей частоты принимаемого санкционированного сигнала априорно известны необходимые статистические характеристики, что позволяет определить эталонное распределение частоты. С учетом воздействия на канал передачи информации только гауссовских помех плотность распределения принимаемой санкционированной частоты также будет подчиняться нормальному закону распределения:

где те- математическое ожидание санкционированной частоты, <зге^ - среднеквадратическое отклонение значений принимаемой санкционированной частоты.

Для нормального закона распределения известно значение его дифференциальной энтропии (дифференциальной энтропии санкционированного частотного доступа) [7]:

ы) = \ч{от,гтГе),

где е - основание натурального логарифма.

Для определения информационного частотного ресурса (ИЧР) будем использовать его энтропию.

Определение: информационным частотным ресурсом ГСР является девиация дифференциальной энтропии санкционированной частоты, принимаемой земной контрольной станцией, вследствие воздействия помехи от НРЭС.

Таким образом, информационный частотный ресурс представляется в виде:

К* = И

где Н(/ипге^) - дифференциальная энтропия несанкционированного частоты принимаемого сигнала (дифференциальная энтропия несанкционированного частотного доступа).

Такое определение информационного частотного ресурса позволяет получить следующие важные его свойства:

Информационный частотный ресурс не привязан к шкале измерения дифференциальной энтропии. Это свойство определяется присутствием разностного члена, который и устраняет зависимость дифференциальной энтропии от координат.

При отсутствии сигнала от НРЭС значение информационного частотного ресурса соответствует значению дифференциальной энтропии санкционированного доступа ГСР, которая характеризует потенциальные точностные характеристики ГСР, и что, в свою очередь, может использоваться в качестве сравнительного показателя ГСР.

Значения информационного частотного ресурса вследствие его независимости от координат могут быть использованы в каче-

стве регламентарных параметров при заключении международных соглашений по совместному использованию частот.

Таблицы и графики динамики информационного частотного ресурса могут быть использованы при составлении универсальных календарных планов и рекомендаций по устранению несанкционированного доступа к частотному ресурсу.

В общей постановке задачи информационный частотный ресурс следует максимизировать, и в идеале при работе НРЭС он должен максимально приближаться к нулю, что соответствует определению вектора координат НРЭС с потенциальной точностью системы с ГСР.

При отсутствии несанкционированного частотного доступа к ГСР дифференциальная энтропия несанкционированного доступа равна нулю вследствие нулевого значения плотности распределения частоты несанкционированного доступа во всей области ее определения и значение информационного частотного ресурса равно:

^ = ще)

В выражении (17) представлена зависимость несанкционированной частоты принимаемого сигнала от вектора координат НРЭС. Это выражение используются для определения местоположения передатчика НРЭС. А также на основании этого выражения можно определить дифференциальную энтропию несанкционированной частоты принимаемого сигнала.

Выражение (17) является линейной функцией от своих случайных параметров. Поэтому в соответствии со свойствами дифференциальной энтропии значение общей дифференциальной энтропии также определяется линейной функцией от энтропий распределений входящих в эту функцию случайных величин. При этом учтем ранее сделанный вывод о нормальности законов распределений этих случайных величин.

На основании сказанного получаем следующее выражение для определения дифференциальной энтропии несанкционированной частоты:

и Уи.г.г) = о,

где Н(хТ), Н(ут), Н(гт) - дифференциальные энтропии для декартовых координат НРЭС, Н(ф) - дифференциальная энтропия частоты передатчика НРЭС.

Следует отметить, что в выражении (23) отсутствует зависимость по параметрам, определяющим математическое ожидание законов распределения случайных величин, поскольку они не оказывают влияние на дифференциальную энтропию нормального закона распределения [7].

Технологический цикл процесса информационного мониторинга частотного ресурса состоит из следующих этапов:

Наблюдение на земной контрольной станции за санкционированным использованием каналов ГСР.

Обнаружение на земной контрольной станции несанкционированного использования ГСР в каком-либо частотном канале.

Включение на земной контрольной станции оптимального определителя координат НРЭС и проведение оптимального оценивания вектора координат НРЭС до получения оценок с требуемой точностью.

Проведение организационных мероприятий по отключению передатчика НРЭС и недопущению его дальнейшей работы.

Продолжение наблюдения на земной контрольной станции за санкционированным использованием каналов ГСР.

Качественная зависимость, отражающая ход изменения ИЧР ГСР в процессе информационного мониторинга, представлена на рисунке 2. На этом графике показаны перепады значений ИЧР в характерные моменты времени:

Яг/г 15

Href 10 5 0 -5

г0 ч

0

5

10

15

20

Рисунок 2. Динамика информационного частотного ресурса ГСР в процессе информационного мониторинга

г

- максимальные значения ИЧР до момента времени начала работы НРЭС ^

- резкое падение ИЧР в момент времени ^ начала работы передатчика НРЭС;

- рост ИЧР в процессе определения координат передатчика НРЭС;

- восстановление максимального значения ИЧР при устранении несанкционированного использования частотного ресурса ГСР в момент времени tk.

До момента времени t0 НРЭС еще не работала, поэтому значение информационного частотного ресурса в соответствии с (22) равно значению дифференциальной энтропии санкционированного частотного доступа ГСР. В момент времени t происходит включение передатчика НРЭС, что приводит к резкому падению информационного частотного ресурса в область отрицательных значений вследствие больших значений дифференциальной энтропии несанкционированного частотного доступа.

По мере накопления информации о передатчике НРЭС и определения его координат значение информационного частотного ресурса возрастает, приближаясь к нулевым значениям.

После определения координат НРЭС и принятия необходимых мер по прекращению его работы значение информационного частотного ресурса вновь возвращается на уровень, равный значению дифференциальной энтропии санкционированного доступа.

Таким образом, в статье рассмотрены следующие положения:

Синтезирована феноменологическая математическая модель рассматриваемого КПИ и определены параметры, необходимые для анализа и моделирования работы КПИ в ходе проведения оптимального оценивания вектора координат НРЭС.

Проведен анализ возможности оценки вектора координат НРЭС на базе существующих предложений при использовании одной земной контрольной станции. Показано, что такая возможность существует в случае применения линеаризации динамического уравнения слежения за частотой принимаемого несанкционированного сигнала.

Получено разложение по частным производным путем дальнейшего преобразования измерительного уравнения слежения за частотой. Данное разложение позволило связать неизвестные компоненты вектора координат НРЭС со значениями проводимых

измерений, что позволяет провести оптимальное оценивание вектора координат с применением алгоритмов оптимальной фильтрации.

Сформулировано определение информационного частотного ресурса, основанного на дифференциальной энтропии. Описаны свойства ИЧР, определяющие широкий круг возможностей по его применению. ИЧР может использоваться в качестве показателя точностных характеристик ГСР. Также он может использоваться в качестве показателя при заключении международных соглашений по совместному использованию частот. Таблицы и графики динамики информационного частотного ресурса могут быть использованы при составлении универсальных календарных планов и рекомендаций по устранению несанкционированного доступа к частотному ресурсу.

Приведены этапы технологического цикла процесса информационного мониторинга частотного ресурса и качественно показана характерная динамика его значений на этих этапах.

Библиографический список

1. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. М., 1987.

2. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М., 1974.

3. Решетников В.Н., Савилкин С.Б., Сухов А.В. Мониторинг частотного ресурса геостационарных спутников-ретрансляторов с использованием энтропии покрытия // Программные продукты и системы. 2017. № 1.

4. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М., 1983.

5. Тихонов В.И. Нелинейное преобразование случайных процессов. М., 1986.

6. ЧернякВ.С. Многопозиционная радиолокация. М., 1993.

7. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М., 1963.

8. Handbook on Spectrum Monitoring (Edition 2011). ITU. Switzerland. Geneva. 2011.

9. Koets B. Satellite Based Geolocation Using a Single Geosynchronous Satellite and an Inverse Doppler Technique. Southwest Research Institute. San Antonio. 1999.

В.Н. Квасницкий

Доктор технических наук, профессор,

заведующий отделом аспирантуры, Научно-исследовательский центр информатики при МИД России

А.Л. Товбин

аспирант, Научно-исследовательский центр информатики при МИД России