СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДОВ ПЕРВОЙ ГАЗООБРАЗНОЙ ФАЗЫ И, ПО МЕНЬШЕЙ МЕРЕ, ВТОРОЙ ЖИДКОЙ ФАЗЫ, ПРИСУТСТВУЮЩИХ В МНОГОФАЗНОЙ ТЕКУЧЕЙ СРЕДЕ
METHOD OF DETERMINING FLOW RATE OF FIRST GASEOUS PHASE AND AT LEAST SECOND LIQUID PHASE PRESENT IN MULTIPHASE FLUID MEDIUM

Настоящее изобретение касается способа определения первого расхода газообразной фазы и второго расхода, по меньшей мере, второй жидкой фазы, присутствующих в многофазной текучей среде, циркулирующей в трубопроводе, при этом способ содержит следующие этапы:
- создание циркуляции многофазной текучей среды через горловину трубки Вентури, ограниченной трубопроводом, при этом многофазная текучая среда по существу образует в горловине центральную часть с высоким содержанием газа и оболочку с высоким содержанием жидкости;
- измерение разности давления текучей среды в горловине;
- измерение величины, характеризующей относительную площадь, занимаемую газообразной фазой, по отношению к общей площади поперечного сечения горловины;
- оценка первого расхода и второго расхода с использованием измеренной разности давления и величины, характеризующей относительную площадь, занимаемую измеренной газообразной фазой.
Такой способ предназначен для применения в многофазном расходомере. Такой расходомер используют, в частности, для характеризации потока текучей среды, извлекаемого из подземной скважины, такой как скважина производства углеводородов.
Во время эксплуатации скважины с целью производства углеводородов, как известно, измеряют расход извлекаемой из скважины текучей среды, чтобы контролировать производство с точки зрения количества и качества.
Однако измерение расхода текучей среды является сложным с учетом природы извлекаемой текучей среды, которая, как правило, является многофазной и содержит газообразную фазу и жидкую фазу, которые протекают с разной скоростью.
Таким образом, разработчик скважины должен определять общий расход текучей среды, протекающей по трубопроводу и, если это возможно, индивидуальные объемные расходы каждой фазы, протекающей в трубопроводе.
Для этого используют, например, многофазный расходомер, описанный в заявке US 2006/0236779. Такой расходомер содержит трубку Вентури, устройство измерения давления в трубке Вентури и прибор оценки общего сечения газа, входящего в общее сечение горловины трубки Вентури.
Расходомер дополнительно содержит вычислительное устройство для оценки индивидуальных расходов жидкой фазы и газообразной фазы на основании измерений разности давления в горловине, измеренной или оцененной относительной площади и вычислительной модели.
Такой расходомер является эффективным, когда текучая среда содержит достаточно большое количество жидкой фазы.
Однако, если объемное отношение газообразной фазы к общему объему (GVF) является очень большим, в частности, когда это отношение превышает 90%, точность расходомера снижается, в частности, для расхода жидкости.
В режиме потока этого типа, называемого «влажным газом» или «wet gas», жидкая фаза обычно распределяется в виде кольцевой оболочки, входящей в контакт со стенкой трубопровода, а газообразная фаза циркулирует с большей скоростью в центральной части, ограниченной кольцевой оболочкой.
Настоящее изобретение призвано предложить способ определения расходов газообразной фазы и жидкой фазы, проходящих через многофазный расходомер, который отличается высокой точностью, в частности, когда газообразная фаза присутствует в намного большей пропорции.
В связи с этим объектом настоящего изобретения является способ вышеупомянутого типа, отличающийся тем, что этап оценки первого расхода и второго расхода содержит следующие фазы:
(а1) вычисление количества жидкой фазы, присутствующей в центральной части с высоким содержанием газа, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине в зависимости, по меньшей мере, от величины истечения многофазной текучей среды в горловине и от первого набора параметров, зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода и от второго расхода,
(а2) вычисление первого расхода и второго расхода в зависимости от количества жидкой фазы, присутствующей в центральной части, вычисленного во время первой фазы (а1).
Способ в соответствии с настоящим изобретением может содержать один или нескольких из следующих отличительных признаков:
- величина истечения текучей среды, проходящей в горловине, является функцией числа Вебера многофазной текучей среды, при этом фаза (а1) содержит вычисление числа Вебера многофазной текучей среды, циркулирующей в горловине;
- фаза (а1) содержит вычисление числа Вебера, скорректированного в зависимости от числа Вебера многофазной текучей среды, и числа Рейнольдса преимущественно жидкой оболочки, при этом скорректированное число Вебера является величиной истечения многофазной текучей среды, циркулирующей в горловине;
- способ содержит предварительный этап калибровки первого набора параметров, содержащий следующие фазы:
(b1) последовательное введение в циркуляцию через горловину множества проб многофазной текучей среды, содержащей первый известный расход газообразной фазы и второй известный расход жидкой фазы, при этом каждая проба имеет, по меньшей мере, первый расход или второй расход, отличный от остальных проб,
(b2) для каждой пробы многофазной текучей среды - вычисление величины или каждой величины истечения многофазной текучей среды в горловине и количества жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине независимо от величины или каждой величины истечения многофазной текучей среды в горловине;
(b3) корреляция между количеством жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине, и величиной или каждой величиной истечения многофазной текучей среды в горловине для определения параметров первого набора параметров;
- этап оценки расходов содержит:
(с1) вычисление величины коэффициента трения преимущественно жидкой оболочки на стенке, ограничивающей трубку Вентури, в зависимости от величины истечения преимущественно жидкой оболочки на стенке и от второго набора параметров, зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода и от второго расхода;
- величину истечения преимущественно жидкой оболочки вычисляют в зависимости от числа Рейнольдса преимущественно жидкой оболочки;
- фаза (b3) содержит:
- для каждой пробы многофазной текучей среды - вычисление величины истечения преимущественно жидкой оболочки на стенке и коэффициента трения преимущественно жидкой оболочки на стенке, независимо от величины истечения преимущественно жидкой оболочки на стенке,
- определение параметров второго набора;
- вычисление количества жидкой фазы в преимущественно газообразной центральной части в зависимости от величины коэффициента трения преимущественно жидкой оболочки на стенке; и
- регулировка параметров первого набора параметров для минимизации погрешности корреляции между количеством жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине и величиной или каждой величиной истечения многофазной текучей среды в горловине;
- этап оценки расхода содержит (с1) вычисление величины коэффициента трения на границе раздела между преимущественно газообразной центральной частью и преимущественно жидкой оболочкой в зависимости от величины истечения преимущественно газообразной центральной части в горловине, и третьего набора параметров, зависящих от геометрии трубки Вентури и не зависящих от первого расхода и от второго расхода;
- вычисление коэффициента трения на границе раздела содержит вычисление упрощенного коэффициента трения на основании третьего набора параметров и числа Рейнольдса преимущественно газообразной центральной части в горловине и вычисление скорректированного коэффициента трения, характеризующего неровности границы раздела между оболочкой с высоким содержанием жидкости и преимущественно газообразной центральной частью на основе упрощенного коэффициента трения и четвертого набора параметров;
- этап оценки первого расхода и второго расхода содержит вычисление массового расхода в трубке Вентури в зависимости от общей плотности многофазной текучей среды, корректируемой в зависимости от количества жидкой фазы в центральной части с высоким содержанием газа, вычисленного на этапе (а1);
- этап вычисления общего массового расхода содержит этап вычисления константы, пропорциональной квадратному корню из произведения скорректированной общей плотности и величины измеренной разности давления, при этом константу вычисляют в зависимости от количества жидкой фазы, присутствующей в преимущественно газообразной центральной части, по отношению к общему количеству жидкой фазы в горловине, вычисленному во время фазы (а1), и величины коэффициента трения между стенкой и преимущественно жидкой оболочкой; и
- константу вычисляют также в зависимости от величины коэффициента сжатия преимущественно газообразной центральной части, циркулирующей в горловине.
Настоящее изобретение будет более очевидно из нижеследующего описания, представленного исключительно в качестве примера, со ссылками на прилагаемые чертежи, на которых:
фиг.1 - вид в разрезе по центральной вертикальной плоскости трубки Вентури первого многофазного расходомера, предназначенного для применения способа в соответствии с настоящим изобретением.
Фиг.2 - блок-схема основных этапов фазы калибровки способа в соответствии с настоящим изобретением.
Фиг.3 - детализированная блок-схема отдельного этапа фазы калибровки, описанной в блок-схеме на фиг.2.
Фиг.4 - блок-схема фазы измерения индивидуальных объемных расходов газообразной фазы и жидкой фазы во время цикла измерения.
Фиг.5 - детализированная блок-схема отдельного этапа фазы измерения, описанной в блок-схеме на фиг.4.
В дальнейшем тексте описания термины «вход» и «выход» следует рассматривать относительно нормального направления циркуляции текучей среды в трубопроводе.
На фиг.1 показано устройство 10 измерения расхода текучей среды 12, циркулирующей в трубопроводе 14 установки производства текучей среды, такой как скважина добычи углеводородов.
Текучая среда 12 содержит жидкую фазу и газообразную фазу. В этом примере объемное отношение газообразной фазы к общему объему текучей среды 12, циркулирующей в трубопроводе 14, обозначаемое английским термином «Gas Volume Fraction» или «GVF», предпочтительно превышает 90%. Текучая среда 12 содержит преимущественно жидкую кольцевую оболочку 16, циркулирующую в контакте со стенкой, ограничивающей трубопровод 14, и преимущественно газообразную центральную часть 18, циркулирующую в центре оболочки 16. Эти условия обычно называют термином «кольцевой поток».
Трубопровод 14 проходит, например, вертикально на выходе скважины установки производства углеводородов (не показана). Текучая среда 12 циркулирует в трубопроводе 14 вдоль вертикальной оси А-А' напротив устройства 10.
Преимущественно газообразная центральная часть 18 содержит часть жидкой фазы, в частности, в виде капель 19, диспергированных в газе.
Вблизи устройства 10 измерения трубопровод 14 ограничивает трубку Вентури 20, содержащую входной нижний участок 22 с внутренним диаметром D, выходной верхний участок 24 с внутренним диаметром по существу равным D и, между входным участком 22 и выходным участком 24, горловину 26 трубки Вентури с диаметром d, меньшим диаметра D. Отношение β диаметра d к диаметру D составляет, например, от 0,4 до 0,8.
g
t
g
l
Устройство 10 измерения содержит датчик 28 измерения дифференциального давления Δр текучей среды между входной частью 22 и горловиной 26, датчик 30 измерения общего газового скопления Г и вычислительное устройство 32, выполненное с возможностью оценки общего массового расхода ωтекучей среды, проходящей через трубопровод 14, и индивидуальных объемных расходов q, q газообразной фазы и жидкой фазы на основании вычислительной модели.
g
Датчик 30 измерения общего газового скопления Г, называемого также английским термином «gas hold-up», содержит в этом примере источник 34 излучения γ-лучей, установленный с одной стороны трубопровода 14 в горловине 20, и детектор 36 приема γ-лучей после их прохождения через горловину 20 в текучей среде. Детектор 36 установлен напротив источника 34 с другой стороны трубопровода 14.
Излучаемые источником γ-лучи проходят через текучую среду в поперечном направлении между источником 34 и детектором 36.
g
Датчик 30 позволяет определить общее линейное скопления газа Г, соответствующее однородному потоку текучей среды, при помощи нижеследующего уравнения (1):
0
в котором n является числом отсчетов, измеренным в пустом пространстве в отсутствие текучей среды,
n является числом отсчетов, принятых детектором 36,
g
λ - линейное ослабление чистого газа, и
l
λ - линейное ослабление чистой жидкости.
g
l
g
Вычислительное устройство 32 содержит модель вычисления первого объемного расхода q газообразной фазы, циркулирующей в трубопроводе 14, второго объемного расхода q жидкой фазы, циркулирующей в трубопроводе 14, на основании измеренной разности давления Δр и общего линейного скопления газа Г, полученных при помощи датчиков 28, 30.
d
d
Как будет показано ниже, модель основана на вычислении дисперсной доли e жидкой фазы в преимущественно газообразной центральной части 18. Эта доля e является отношением массового расхода жидкости, которая циркулирует в центральной части 18, к общему массовому расходу жидкости, которая циркулирует в трубопроводе 14.
d
3
4
l
g
Согласно изобретению, отношение e вычисляют в зависимости от величины истечения многофазной текучей среды 12 и от первого набора параметров р, р, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q и газа q, проходящих через трубопровод 14, при помощи первого уравнения, связывающего эти величины.
d
Предпочтительно отношение e вычисляют при помощи следующего уравнения (2):
d
3
4
(2) e=p×log(We')+p
3
4
f
р
где р и р являются параметрами первого набора параметров, и (We') является измененным числом Вебера, которое зависит от числа Вебера (We) текучей среды 12, циркулирующей в горловине 26, от числа Рейнольдса Re преимущественно жидкой оболочки 16 и от неразмерного параметра ε разности плотности, которые определяют при помощи уравнения (3) и уравнения (4).
ρ
f
-3/2
1/2
(3) We'=We×ε ×Re
ρ
l
g
l
(4) ε=(ρ-ρ)/ρ
l
g
где ρ является плотностью жидкой фазы, и ρ является плотностью газообразной фазы.
Число Вебера (We) определяют уравнением:
с
g
где r является входным радиусом трубки Вентури, σ является поверхностным натяжением между газом и жидкостью, ρ является плотностью центральной части 18 и j является поверхностной скоростью газа.
w
f
5
6
l
g
Предпочтительно модель содержит также вычисление коэффициента трения стенки c, который зависит от величины истечения оболочки 16 в горловине 26, предпочтительно от числа Рейнольдса Re оболочки 16 и от второго набора параметров р, р, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q и газа q, проходящих через трубопровод 14, при помощи второго уравнения, связывающего эти величины.
w
Предпочтительно коэффициент трения стенки c вычисляют при помощи уравнения (5).
w
5
f
6
(5) log(c)=p×log(Re)+p
Число Рейнольдса оболочки получают при помощи уравнения:
f
l
где r является радиусом горловины трубки Вентури, u является средней скоростью пленки и η является динамической вязкостью жидкости.
g
c
1
2
l
g
Кроме того, модель содержит вычисление коэффициента трения газа c, который зависит от величины истечения центральной части 18, предпочтительно от числа Рейнольдса Re газообразной центральной части и от третьего набора р, р параметров, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q и газа q, проходящих через трубопровод 14, при помощи третьего уравнения, связывающего эти величины.
g
Предпочтительно коэффициент c вычисляют при помощи уравнения (6).
g
1
c
2
(6) log(c)=p×log(Re)+p
Число Рейнольдса центральной части получают при помощи уравнения:
с
c
c
f
с
где ρ является плотностью центральной части, h является радиусом центральной части на входе трубки Вентури, u является средней скоростью центральной части, u является средней скоростью пленки и η является динамической вязкостью центральной части.
i
g
1
2
l
g
В предпочтительном варианте выполнения модель учитывает нестабильность на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16. В этом варианте выполнения коэффициент трения c на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16 вычисляют при помощи уравнения, связывающего его с коэффициентом трения c газообразной центральной части при помощи четвертого набора параметров w, w, которые зависят от геометрической конфигурации трубки Вентури 20, независимо от расходов жидкости q и газа q, проходящих через трубопровод 14, при помощи четвертого уравнения, связывающего эти величины.
Предпочтительно это уравнение записывают следующим образом:
f
g
gc
где h является высотой пленки в горловине 26, d является диаметром горловины 26, u является общей скоростью газа в центральной части 18 и u является критической скоростью газа, необходимой для инициирования волн неравномерных широких амплитуд на границе раздела, показанных в увеличенном виде на фиг.1.
Кроме того, модель, присутствующая в вычислительном устройстве 32, основана на записи упрощенного правила скольжения, которое вытекает из равновесия между переносом количества движения на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16, с одной стороны, и переносом количества движения на границе раздела между оболочкой 16 и стенкой трубопровода 14, с другой стороны, при этом понятиями инерции и силы тяжести можно пренебречь.
Это правило можно записать в виде следующего уравнения:
f
f
t
с
с
t
с
f
f
c
d
в котором x является отношением массового расхода ω жидкости в оболочке 16 к общему массовому расходу ω текучей среды, циркулирующей в трубопроводе 14, и х является отношением массового расхода ω жидкости в центральной части 18 к общему массовому расходу ω текучей среды, циркулирующей в трубопроводе 14, α является действительным скоплением центральной части и α является действительным скоплением пленки. Соотношения массовых расходов x, x, в свою очередь, зависят от коэффициента e, что будет показано ниже.
g
l
Далее со ссылками на фиг.2-5 следует описание примера способа определения расходов q, q в соответствии с настоящим изобретением.
1
6
1
2
l
g
Первоначально этот способ содержит фазу калибровки, показанную на фиг.2 и 3, для определения параметров p-p, w и w для данной геометрии трубопровода 14 на основании проб текучей среды с известными расходами. Затем способ содержит фазу непрерывного измерения соответствующих неизвестных индивидуальных расходов q и q газообразной фазы и жидкой фазы текучей среды 12, циркулирующей в трубопроводе 14, показанную на фиг.4 и 5.
l
g
В фазе калибровки в трубопровод 14 вводят множество проб i многофазных текучих сред 12, предпочтительно имеющих соотношение GVF, превышающее 90%, и множество известных расходов жидкости q(i) и множество известных расходов газа q(i), для их прохождения через расходомер 20.
l
g
l
g
Для каждой известной пробы i экспериментально определяют соответствующие значения плотности ρ(i), ρ(i) жидкой фазы и газообразной фазы, а также значения динамической вязкости η(i), η(i).
g
l
g
Затем, как показано на этапе 50 на фиг.2, при помощи датчика 28 производят измерение разности давления Δp(i) и при помощи датчика 30 производят измерение однородного скопления газа Г(i) для каждой пробы, соответствующей известной паре q(i), q(i).
1
6
1
2
Затем при помощи вычислительного устройства 32 определяют параметры p-p, w и w, общие для всех проб.
1
2
1
2
1
2
1
2
i
w
Для этого на этапе 52 параметры третьего набора p, p и четвертого набора w, w, определенные уравнениями (5), (6) и (7), инициализируют по выбранному первоначальному значению. Этими значениями являются, например, р=-1, р=-0,5, w=0, w=1. Значения c и c тоже инициализируют по заданному значению, например, равному 0,005.
5
6
После этого на этапе 54 осуществляют итеративный цикл оптимизации параметров р, р второго набора, как показано на фиг.3.
d
l
g
При каждой итерации цикл 54 на этапе 56 содержит этап вычисления соотношения e(i) при помощи закона скольжения для каждой пары расходов (q(i); q(i).
Как было указано выше, этот закон скольжения основан на равновесии между переносами массы между границей раздела и стенкой в соответствии с уравнением (8).
f
c
В уравнении (8) соотношения x и x определяются уравнениями:
f
f
t
(9) x=ω/ω
и
c
с
t
(10) x=ω/ω
с
α является действительным скоплением газа в центральной части 18, которое определяют уравнением:
с
и ρ определяют уравнением:
g
g
в котором α вычисляют на основании скопления газа Г в однородной текучей среде при помощи уравнения (12).
Исходя из этого, уравнение (8) можно переписать как уравнение
g
в котором Q является соотношением расходов, определяемым уравнением
g
g
l
(12ter) Q=q/q
g
A является соотношением скоплений, определяемым уравнениями
g
g
l
(13) A=α/α
g
R является соотношением, определяемым уравнением
g
g
l
(14) R=ρ/ρ
g
и N является соотношением, определяемым уравнением (15)
g
g
l
(15) N=η/η
g
l
в котором η является динамической вязкостью газа, а η является динамической вязкостью жидкости.
d
g
l
f
f
После вычисления e(i) для каждой пары известных значений q(i), q(i) на этапе 58 вычисляют количество x и количество α.
f
Для этого количество x определяют уравнением:
f
и количество α определяют уравнением:
f
c
(16bis) α=1-α
c
g
где α вычисляют при помощи уравнения (11), а α вычисляют при помощи уравнения (12).
w
После этого на этапе 60 для каждой пробы i вычисляют количество c(i) при помощи уравнения
t
1
для каждой пробы i, которая связывает общий расход w текучей среды в трубопроводе 14 со скорректированной разностью давления Δρ', с общей оценочной плотностью  с помощью константы пропорциональности С. ∈, с сечением горловины а.
Это уравнение получают в результате интегрирования уравнений Навье-Стокса по длине трубки Вентури.
f
c
Уравнение (18) дает общую оценочную плотность  в зависимости от x и x
Уравнение (19) дает разность динамического давления Δρ' в зависимости от измеренной разности давления Δρ и от корректировочного параметра для учета силы тяжести.
f
i
c
c
(19) Δρ'=Δρ+(αρ+αρ)gΔz
Уравнение (20) дает константу пропорциональности, где С является коэффициентом разгрузки, а ∈ является коэффициентом сжатия.
w
g,0
В этих уравнениях Δz является высотой между двумя точками замера давления 28 и K является площадью стенки, поделенной на объем трубки Вентури, а ρ является плотностью газа на входе трубки Вентури.
g
Чтобы учесть коэффициент сжатия газа во время его прохождения через горловину, при помощи уравнения (21) определяют член ξ.
в котором:
g
g
l
(22) X=ω/ω
p
1
0
4
(23) δ=(1-p/p)/(1/β-1)
g
l
v,g
v,l
1
0
Член К является политропным коэффициентом, вычисленным с массовыми расходами газа и жидкости ω, ω, удельными емкостями газа и жидкости c, c и показателем изэнтропии γ из уравнения (24), и члены р и р являются соответствующими давлениями в горловине и на входе горловины.
w
l
c
c
f
После вычисления c(i) для каждой пары q(i), q(i) на этапе 62 вычисляют числа Рейнольдса Re(i) центральной части 18 и Re(i) оболочки 16.
c
d
Число Рейнольдса Re(i) центральной части вычисляют в зависимости от e при помощи уравнения:
f
d
Число Рейнольдса Re(i) оболочки 16 вычисляют для каждой пары проб i в зависимости от e при помощи уравнения:
0
в котором r является входным радиусом горловины.
w
f
Получают множество пар (c(i); Re(i)), связывающих коэффициент трения оболочки на стенке трубопровода 14 с числом Рейнольдса оболочки.
На этапе 64 при помощи следующего уравнения производят линейную регрессию
w
5
f
6
(27) log(c)=p×log(Re)+p
w
f
для вычисления коэффициентов р5 и р6 на основе пар (c(i); Re(i)), связанных с каждой парой расходов.
i
c
d
g
g
c
d
g
g
c
1
2
с
Затем на этапе 66 при помощи уравнения (12bis) вычисляют коэффициент c(i) в зависимости от Re(i), e(i), Q(i) и Г(i). Для этого при помощи уравнения (25) вычисляют Re(i) в зависимости от e(i) и Q(i). После этого вычисляют коэффициент c(i) на основе корреляции уравнения (6) в зависимости от Re(i) и коэффициентов р и р. Затем вычисляют коэффициент α при помощи уравнения (11). После этого определяют коэффициент  при помощи уравнения:
1
2
i
При этом на основе коэффициентов w и w и уравнения (7) вычисляют коэффициент c(i).
5
6
5
6
5
6
На этапе 68 вычисляют разности |Δр| и |Δр| между коэффициентами р и р, полученными на этапе 64 во время этой итерации цикла 54, и коэффициентами р и р, полученными во время предыдущей итерации цикла.
5
6
-6
Если, по меньшей мере, одна из разностей |Δр| и |Δр| превышает заданный коэффициент схождения, например, 10, производят новую итерацию, возвращаясь на этап 56.
Если значение каждой из этих разностей меньше заданного коэффициента схождения, цикл 54 завершают, и осуществляют этап 70.
w
w
На этапе 70 производят оценку погрешности ε, допущенной на коэффициентах c во время линейной регрессии, произведенной на этапе 64.
w
Эту погрешность ε вычисляют, например, при помощи уравнения (28).
w
На этапе 72 производят тест оптимизации этой погрешности ε.
w
1
2
1
2
Если погрешность ε превышает заданное оптимизированное значение, на этапе 74 изменяют коэффициенты р, р, w и w, например, путем понижения через градиент.
5
6
5
6
При этом для вычисления новых коэффициентов р, р осуществляют новую итерацию цикла 54, используя коэффициенты р и р, полученные во время предыдущей итерации, для инициализации цикла на этапе 56.
w
1
2
1
2
Если погрешность ε меньше заданного оптимизированного значения, цикл оптимизации коэффициентов р, р, w и w останавливают.
l
g
d
e
После этого для каждой пары расходов g(i), q(i) получают коэффициенты e(i), и измененное число Вебера, W'(i), которое было вычислено при помощи уравнения (3), вычисляют на основе числа Вебера, определяемого при помощи уравнения:
3
4
После этого на этапе 76 путем линейной регрессии вычисляют коэффициенты р и р.
1
6
1
2
Таким образом, во время фазы калибровки получают полный набор параметров р-р и w, w.
d
g
w
i
Это позволяет вычислить величины e, c, c, c в зависимости от этих параметров и величин истечения текучей среды в трубопроводе во время фазы измерения в соответствии с уравнениями (2), (5), (6) и (7), что будет подробно пояснено ниже.
После завершения фазы калибровки осуществляют фазу измерения с текучей средой 12 неизвестного расхода, циркулирующей в трубопроводе 14. Это измерение можно производить периодически через интервалы, составляющие, например, от 5 до 15 минут.
Как и в предыдущем случае, на этапе 80 при помощи датчика 28 измеряют разность давления Δр и при помощи уравнения (1) вычисляют общее скопление газа Гg на основании измерения, произведенного датчиком 30.
d
w
i
Затем на этапе 82 инициализируют параметры e, c и c, придав им заданное значение.
d
w
i
Это значение равно, например, 0,5 для e, 0,05 для c и 0,08 для c.
l
g
Затем осуществляют цикл 84 итераций для определения соответствующих расходов q и q.
Этот цикл 84 начинается с этапа вычисления соотношения Qg, определяемого уравнением (12ter), путем его вычисления на основе уравнения (12bis) на этапе 86.
t
Затем на этапе 88 осуществляют цикл итерации для вычисления общего массового расхода ω.
t
d
w
i
Этот цикл 88 описан со ссылками на фиг.5. Он начинается с фазы вычисления ω при помощи уравнения (17) в комбинации с уравнениями (18)-(20) (этап 90) с использованием значений e, c и c.
l
На этапе 92 вычисляют объемный расход жидкости q при помощи уравнения:
l
t
g
g
(30) q=ω/(1+1/(RQ))
f
и на этапе 94 при помощи уравнения (26) вычисляют число Рейнольдса Re пленки.
w
5
6
Затем на этапе 96 при помощи уравнения (5) вычисляют коэффициент c, используя параметры р и р, определенные во время фазы калибровки.
t
t
t
Затем на этапе 98 осуществляют тест схождения на разности |Δω| между значением ω, вычисленным на этапе 90 во время этой итерации цикла 84, и значением ω, вычисленным во время предыдущей итерации цикла 84.
t
w
-6
Если эта разность |Δω| превышает заданное значение схождения, например, равное 10, на цикле 84 осуществляют новую итерацию, возвращаясь на этап 90 и используя значение c, вычисленное на этапе 96.
t
t
w
Если эта разность |Δω| меньше значения схождения, цикл 84 завершают и на этапе 100 извлекают значения ω и c.
Затем, как показано на фиг.4, на этапе 102 при помощи уравнения (29) в комбинации с уравнениями (3), (4) и (26) вычисляют скорректированное число Вебера We'.
c
Затем вычисляют число Рейнольдса Re центральной части 18 при помощи уравнения (25) в комбинации с уравнением
g
t
l
g
g
(31) q=ω/(ρ(1+RQ))
d
i
1
6
1
2
На этапе 104 вычисляют коэффициенты e и c, соответственно при помощи корреляций, определенных уравнением (2) и комбинацией уравнений (6) и (7), в которых параметры р-р и w, w вычислены во время фазы калибровки.
g
l
На этапе 106 используют уравнения (30), (31) для вычисления расходов q и q.
l
g
g
l
g
l
На этапе 108 проводят тест на соответствующих разностях |Δq| и |Δq| между значениями q, q, вычисленными на этапе 106 во время этой итерации цикла 84, и соответствующими значениями q, q, вычисленными во время предыдущей итерации цикла 84.
l
g
d
w
i
-6
Если, по меньшей мере, одна из разностей |Δq| и |Δq| превышает определенный коэффициент схождения, например, равный 10, осуществляют новую итерацию цикла 84, возвращаясь на этап 86 и используя новые полученные значения e, c и c.
l
g
l
g
t
Если эти разности |Δq| и |Δq| меньше заданного коэффициента схождения, цикл 84 останавливают и извлекают коэффициенты q и q для индикации, например, на вычислительном устройстве 34 со значением общего массового расхода ω.
i
g
1
2
В первом варианте границу раздела между преимущественно жидкой оболочкой 16 и преимущественно газообразной центральной частью 18 считают гладкой. В этом случае коэффициент трения c на границе раздела равен коэффициенту трения газа c, и параметры w и w равны 0 на всех этапах способа.
В другом варианте коэффициент сжатия газа ξg в уравнении (20) считают нулевым во время всего способа, поэтому уравнения (21)-(24) не применяют.
t
g
l
Полученные погрешности на общем массовом расходе ω и на индивидуальных объемных расходах газа и жидкости q, q для текучей среды, циркулирующей под давлением более 25 бар в трубопроводе 14 через устройство 10 измерения, приведены в нижеследующей таблице 1.
Таблица 1
Общий массовый расход, (ω<sub>t</sub>)
±1,6%
Объемный расход газа, (q<sub>g</sub>)
±2,1%
Объемный расход жидкости, (q<sub>l</sub>)
90%<GVF<97%±3,2%
90%<GVF<99%±7%
90%<GVF<100%±10м<sup>3</sup>/сутки
d
e
g
l
Как видно из этой таблицы, использование модели оценки отношения e массы жидкости, циркулирующей в центральной части 18, в зависимости от W' истечения текучей среды 12 в трубопроводе 14, позволяет получить отличную точность на оценочном значении объемного расхода газа q и объемного расхода жидкости q даже при повышенных значениях GVF, близких к 100%.
d
i
w
Эта оценка количества e, произведенная в комбинации с оценкой коэффициента трения c на границе раздела между центральной частью 18 и оболочкой 16 и коэффициента трения c между оболочкой 16 и стенкой трубопровода 14, тоже способствует повышению точности измерения.
t
Точное определение общего массового расхода ω при помощи уравнений (18)-(20) позволяет также лучше учитывать физические явления, происходящие в трубопроводе 14, для повышения точности измерения.