ическ

Сергей Архипов (Aarhus University) "От геометрического соответствия Спрингера к категорному действию группы кос"

Коллоквиум лаборатории Чебышева

Четверг 12 марта в 17:10 в ауд. 14 (14-я линия В.О., 29)

Сергей Архипов (Aarhus University)

"От геометрического соответствия Спрингера к категорному действию группы кос"

Известно, что неприводимые представления симметрической группы порядка
n нумеруются диаграммами Юнга. Типы Жордановой нормальной формы
квадратных матриц размера n тоже нумеруются диаграммами Юнга.
Соответствие Спрингера призвано объяснить, что это неслучайно, и по
каждой нильпотентной орбите в пространстве матриц можно построить
неприводимое представление симметрической группы.

Мы обсудим геометрическую машину для построения представлений -
многообразие Гротендика-Спрингера и многообразие Стейнберга.
Классический результат Каждана-Люстига и Гинзбурга отождествляет
групповую алгебру симметрической группы со старшими гомологиями
Бореля-Мура многообразия Стейнберга. Оказывается, меняя теорию
гомологий, по той же схеме можно строить геометрически другие
интересные алгебры, близкие к группам Вейля, и их представления.

В заключение мы обсудим идею категорификации и категорные
представления группы кос, возникающие из геометрии многообразия
Стейнберга.