Способ адекватного измерения S-параметров транзисторов на имитаторе-анализаторе усилителей и автогенераторов СВЧ
METHOD OF ADEQUATE MEASUREMENT OF S-PARAMETERS OF TRANSISTORS ON THE IMITATOR-ANALYZER OF AMPLIFIERS AND SHF ACTIVE OSCILLATOR

S
Изобретение относится к радиоизмерительной технике СВЧ и может быть использовано для адекватного измерения -параметров транзисторов, предназначенных для включения в микрополосковую линию (МПЛ), в режиме усиления или генерации.
S
S
S
Проблема адекватного измерения -параметров транзисторов связана с тем, что -параметры транзистора, который в общем случае является активным нелинейным прибором, зависят от его эксплуатационных характеристик. К ним относятся комплексные коэффициенты отражения согласующих цепей транзистора (нагрузочные ККО ) и его напряжения питания , задающие его режим усиления или генерации, мощность входного сигнала транзистора в режиме усиления, дискретные частоты в заданном диапазоне частот в режиме усиления и частота автоколебаний в режиме генерации. Множеству возможных значений эксплуатационных характеристик транзистора соответствует множество значений его -параметров в режиме усиления или генерации. При этом в усилителе или автогенераторе, имитируемым имитатором-анализатором (ИА), транзистор, как правило, работает в линейном режиме, что исключает возможность возникновения многомодового режима этого транзистора.
S
Под адекватным измерением -параметров транзисторов будем понимать их измерение при заданных эксплуатационных характеристиках этого транзистора, которые перечислены выше. При этом выбор этих эксплуатационных характеристик транзистора, обеспечивающих его реальные условия эксплуатации в имитируемом усилителе или автогенераторе, осуществляется исходя из того, чтобы технические характеристики имитируемого усилителя или автогенератора, такие как их выходная мощность, дискретные частотыусиления в заданном диапазоне частот и частота генерации, коэффициент усиления по мощности и коэффициент шума, фазовые шумы и др. удовлетворяли техническому заданию (ТЗ) на проектирование этих устройств.
S
S
Кроме того, адекватное измерение -параметров транзисторов, предназначенных для включения в МПЛ, предполагает возможность нормировки -параметров транзистора, измеренных в коаксиальном измерительном тракте, для которого разработаны эталонные калибровочные меры, относительно произвольного волнового сопротивления МПЛ, для включения в которую предназначен транзистор при его эксплуатации и для которой, в настоящее время, эталонные калибровочные меры еще не разработаны.
Известен двухсигнальный способ измерения S-параметров транзисторов (см. статью Li S. H., Bosisio R. G. Automatic analysis of two-port active microwave network / Electronics Letters. – 1982. – Vol. 18, No 24. – P. 1033 – 1034), выбранный за аналог, который основан на одновременной подаче на вход и выход транзистора зондирующих сигналов
и
соответственно, формируемых делителем мощности, с последующим измерением двухсигнальных ККО
(1)
на входе  и выходе  транзистора, для двух  различных относительных сдвигов фаз  () зондирующих сигналов  и , а также измерением относительных возбуждений  в виде отношения амплитуд  зондирующих сигналов  и  при непосредственном соединении входов измерительных каналов анализатора и тех же относительных сдвигах фаз  этих зондирующих сигналов;  - мнимая единица.
S
Решение системы уравнений (1) позволяет определить измеренные -параметры транзистора в виде:
, ,           (2)
, .
Способ может быть реализован двумя двенадцати полюсными рефлектометрами, подключенными к общему синтезатору зондирующих сигналов  и  полученных посредством деления мощности сигнала одного генератора и сдвига фазы одного из зондирующих сигналов . В целом такая структура рефлектометров образует анализатор.
S
S
S
Недостатком известного способа является то, что он предполагает, что измерительные каналы анализатора, измеряющего -параметры, согласованы, то есть нагрузочные ККО  от этих входов при их непосредственном соединении равны нулю . В реальности из-за их не идеальности они не согласованы . Это приводит к существенной и неконтролируемой погрешности измерения -параметров. Кроме того, этот способ не обеспечивает адекватного измерения -параметров транзисторов, поскольку в нем отсутствует возможность выбора их нагрузочных ККО .
S
S
см. Савелькаев С. В. Двухсигнальный метод измерения S-параметров активных СВЧ-цепей в режиме большого сигнала / Электрон. техника. Сер. Электроника СВЧ. – 1991. – Вып. 5(439). – С. 30 – 32.
г
S
Наиболее близким к заявляемому способу адекватного измерения -параметров транзисторов по совокупности сходных признаков, является двухсигнальный метод измерения -параметров активных СВЧ-цепей (), выбранный за прототип, который заключается в калибровке ИА (фиг. 1) стандартной скользящей короткозамкнутой коаксиальной мерой 12 (фиг. 2, ), после чего транзистор включают в ИА и с помощью блока питания (БП) задают напряжения питания  транзистора, а также с помощью синтезатора зондирующих  и опорных  сигналов (СС) ИА задают амплитуду  входного непрерывного зондирующего сигнала  транзистора (в режиме усиления транзистора), кроме того, посредством входного и выходного перестраиваемых согласующих трансформаторов (ПСТ) задают нагрузочные ККО  транзистора, обеспечивающие его режим усиления или генерации, далее в выбранном режиме работы транзистора измеряют ККО  на его входе и выходе и комплексные коэффициенты его прямой и обратной передачи (ККП)  при заданном тесте зондирующих  и опорных  сигналов, который задает СС, а также измеряют нагрузочные ККО  транзистора при непосредственном соединении измерительных входов ИА встык, на основе измеренных ККО ,  и ККП  рассчитывают -параметры транзистора в режиме усиления или генерации.
S
S
Недостатком известного способа является то, что он не применяется для адекватного измерения -параметров транзисторов, предназначенных для включения в МПЛ в режиме усиления или генерации. Этот недостаток вызван тем, что в известном способе отсутствует процедура анализа устойчивости транзистора, облегчающая выбор его нагрузочных ККО , обеспечивающих режим усиления или генерации этого активного прибора, также отсутствует процедура имитационного моделирования посредством ИА усилителя или автогенератора, позволяющая задать требуемый режим усиления или генерации транзистора, а также нет дополнительной калибровки ИА расчетным микрополосковым калибратором, что исключает возможность нормировки -параметров транзистора, измеренных в коаксиальном тракте, относительно волнового сопротивления МПЛ, для включения в которую предназначен транзистор при его эксплуатации.
S
Задачей заявляемого способа является обеспечение адекватного измерения -параметров транзисторов, предназначенных для включения в микрополосковую линию, в режиме усиления или генерации.
S
S
согласно изобретению
S
Поставленная задача достигается тем, что в способе адекватного измерения -параметров транзисторов на имитаторе-анализаторе усилителей и автогенераторов СВЧ, заключающемся в калибровке имитатора-анализатора стандартной скользящей короткозамкнутой коаксиальной мерой, после чего транзистор включают в имитатор-анализатор и с помощью его блока питания задают напряжения питания транзистора, а также с помощью синтезатора зондирующих и опорных сигналов имитатора-анализатора задают амплитуду входного непрерывного зондирующего сигнала транзистора (в режиме усиления транзистора), кроме того, посредством входного и выходного перестраиваемых согласующих трансформаторов задают нагрузочные комплексные коэффициенты отражения транзистора, обеспечивающие его режим усиления или генерации, далее в выбранном режиме работы транзистора измеряют комплексные коэффициенты отражения на его входе и выходе и комплексные коэффициенты его прямой и обратной передачи при заданном тесте зондирующих и опорных сигналов, который задает синтезатор зондирующих и опорных сигналов, а также измеряют нагрузочные комплексные коэффициенты отражения транзистора при непосредственном соединении измерительных входов имитатора-анализатора встык, на основе измеренных комплексных коэффициентов отражения и комплексных коэффициентов передачи рассчитывают -параметры транзистора в режиме усиления или генерации, имитатор-анализатор дополнительно калибруют расчетным согласованным микрополосковым калибратором, далее транзистор включают в имитатор-анализатор и осуществляют процедуру анализа устойчивости транзистора с построением устойчивых и неустойчивых областей нагрузочных комплексных коэффициентов отражения по входу и выходу транзистора, где устойчивые нагрузочные комплексные коэффициенты обеспечивают режим усиления транзистора, а неустойчивые - режим его генерации, после чего посредством имитатора-анализатора осуществляют процедуру имитационного моделирования усилителя или автогенератора, при которой задают: напряжения питания транзистора, амплитуду его входного непрерывного зондирующего сигнала (в режиме усиления транзистора), а также его нагрузочные комплексный коэффициент отражения для режима усиления транзистора из их устойчивых, а для режима генерации из их неустойчивых (-) областей так, чтобы технические характеристики имитируемого усилителя или автогенератора, контролируемые с помощью контрольно-измерительных приборов имитатора-анализатора удовлетворяли техническому заданию на проектирование этого устройства, что обеспечивает адекватное измерение комплексных коэффициентов отражения и комплексных коэффициентов передачи транзистора, а также адекватное измерение его нагрузочных комплексных коэффициентов отражения и, следовательно, адекватный расчет -параметров транзистора, которые нормируют относительно волнового сопротивления расчетного согласованного микрополоскового калибратора, используемого при калибровке имитатора-анализатора.
Введение новых отличительных признаков в известный способ в сочетании с известными признаками обеспечивает достижение поставленной задачи - обеспечение адекватного измерения S-параметров транзисторов, предназначенных для включения в микрополосковую линию и положительного технического результата - повышение экономической эффективности систем автоматизированного проектирования усилителей и автогенераторов СВЧ. Исключение какого-либо из новых введенных отличительных признаков нарушает целостность предлагаемого способа и приводит к невозможности достижения поставленной цели и положительного технического результата.
Предлагаемый способ поясняется иллюстрациями.
Фиг. 1. Упрощенная структурная схема имитатора-анализатора, где ИП – измерительный  преобразователь; БП – блок питания; СС – синтезатор зондирующих  и опорных  сигналов; КИП – контрольно-измерительные приборы; АД – адаптер; ПСТ – перестраиваемый согласующий трансформатор; НМ – направленный мост; КП – коаксиальный переход; ККУ – коаксиальное контактное устройство.
Фиг. 2. Схема имитатора-анализатора, где 1 – основание; 2 – подвижный стол; 3 - АД; 4 - транзистор; 5 – ПСТ; 6 – НМ; 7 – КП; 8 – подпружиненная цанга; 9 и 10 – ленточный и микрополосковый вывод; 11 – пьедестал; 12 – коаксиальная мера; 13 – микрополосковые калибраторы; 14 – приводной механизм; 15 – фиксатор; 16 – коаксиальный тромбон; 17 – резьбовая втулка; 18 – согласованная резистивная нагрузка;
а
) конструкция ИП;
б
) подключение к КП 7 транзистора 4 с ленточными 9 выводами;
в
) подключение к КП 7 транзистора 4 с микрополосковыми 10 выводами;
г
) подключение к КП 7 коаксиальной меры 12;
д
) согласованный микрополосковый калибратор 13.
Фиг. 3. Области неустойчивых (–) и устойчивых (+) нагрузочных ККО .
а
б
Фиг. 4. Сигнальный граф транзистора, представленного в виде нагруженного четырехполюсника - ); сигнальный граф КП при непосредственном соединении плоскостей  () их измерительных входов встык - ).
Фиг. 5. Эквивалентная схема замещения КП при подключении к нему расчетного согласованного микрополоскового калибратора.
Структурная схема и конструкция ИА, реализующего способ измерения S-параметров транзисторов.
S
а
i
i
i
i
i
i
а
i
i
дБ
i
i
i
i
i
i
Упрощенная структурная схема ИА показана на фиг. 1 (см. Савелькаев С.В. Двухсигнальный метод измерения -параметров активных СВЧ-цепей в режиме большого сигнала / Электрон. техника. Сер. Электроника СВЧ. – 1991. – Вып. 5(439). – С. 30 – 32.). Его основным функциональным узлом является измерительный преобразователь (ИП), обеспечивающий имитационное моделирование усилителя или автогенератора СВЧ. Конструкция ИП на фиг. 2, . Он содержит основание 1, на котором размещены два ( = 1,2) подвижных стола 2 с возможностью их горизонтального перемещения по основанию 1. Между подвижными столами 2 на основании 1 установлено коаксиальное контактное устройство (ККУ) (см.Савелькаев С. В. Коаксиальное контактное устройство / Измерительная техника. – 2005. – № 5. – С. 65 – 68), в плоскостях  –  измерительных входов двух ( = 1,2) коаксиальных переходов (КП) 7 которого подключен вход ( = 1) и выход ( = 2) транзистора 4, как показано на фиг. 1 и фиг. 2, . В свою очередь каждый из двух ( = 1,2) КП 7 подключен к одному из двух ( = 1,2) 15 – ти  направленных мостов (НМ) 6 второго типа, каждый из которых размещен на одном из двух подвижных столов 2. НМ 6 обеспечивают физическое преобразование ККО  и ККП  транзистора 4 измеряемых в плоскостях  –  его входа ( = 1) и выхода ( = 2), а также его нагрузочных ККО , измеряемых в этих же плоскостях  –  при их непосредственном соединении встык, в регистрируемые мощности . Каждый из НМ 6 нагружен на ПСТ 5 с емкостным шлейфом, который совместно с вторым ПСТ 5 задает нагрузочные ККО  на входе () и выходе () транзистора 4 на фиксированной частоте измерения. Напряжения питания , формируемые БП, подаются на транзистор 4 через адаптеры (АД) 3. Выбор напряжений питания  транзистора 4, а также его нагрузочных ККО  осуществляется исходя из условия удовлетворения технических характеристик имитируемого ИА усилителя или автогенератора техническому заданию на его проектирование. Технические характеристики имитируемого усилителя или автогенератора регистрируются с помощью КИП.
б
в
i
i
б
в
i
i
г
д
а
г
а
б
в
д
б
КП 7, разрез одного из которых показан на фиг. 2,  и , позволяют посредством подпружиненных цанг 8 подключать в плоскостях  –  их измерительных входов транзистор 4 как с ленточными 9 (фиг. 2, ) так и с микрополосковыми 10 (фиг. 2, ) выводами, который размещают на пьедестале 11. Кроме того, КП 7 позволяют подключить в плоскости  –  их измерительного входа коаксиальную меру 12 (фиг. 2, ) или микрополосковые согласованные калибраторы 13 (фиг. 2, ) с ленточными выводами 9 при калибровке ИА. Перемещение подвижных столов 2 (фиг. 2, ) ИП при подключении коаксиальных мер 12 (фиг. 2, ) осуществляется с помощью приводного механизма 14 (фиг. 2, ), а перемещение КП 7 при подключении транзистора 4 с ленточными 9 (фиг. 2, ) или микрополосковыми 10 (фиг. 2, ) выводами, а также расчетных согласованных микрополосковых калибраторов 13 (фиг. 2, ) осуществляется с помощью фиксаторов 15. Возможность горизонтального перемещения каждого из КП 7 обеспечивается посредством коаксиального тромбона 16 (фиг. 2, ).
а
б
в
i
i
г
б
в
г
При калибровке ИА пьедестал 11 (фиг. 2, ,  и ) может быть удален и плоскости  –  измерительных входов КП 7 могут быть непосредственно соединены встык. При этом цанга 8 с большим усилием пружины утапливает цангу 8 другого КП 7 с меньшим усилием пружины аналогично фиг. 2, . При этом резьбовую втулку 17 одного из КП 7 (рис. 2,  и ) надвигают на другой КП 7, аналогично фиг. 2, .
S
Процедура анализа устойчивости транзистора. Предварительным этапом имитационного моделирования усилителей и автогенераторов СВЧ является анализ устойчивости их транзистора 4 (см. Савелькаев С. В. Методы анализа устойчивости активных СВЧ-цепей и измерения их -параметров / Метрология. – 2005. – № 4. – С. 19 – 28).
Это существенно облегчает выбор транзистора 4, его напряжений питания , задающих его требуемый режим работы по постоянному току, а также нагрузочных ККО  транзистора 4, обеспечивающих его требуемый режим усиления или генерации.
m
Сущность такого анализа сводится к измерению трех = 1, 2, 3 значений нагрузочных ККО  транзистора 4 в режиме регенерации, который является промежуточным режимом между его режимами усиления и генерации, как показано на фиг. 3.
j
j
Измеренные нагрузочные ККО  позволяют определить границы , разделяющие комплексные плоскости входного (= 1) и выходного (= 2) нагрузочных ККО  транзистора 4 на устойчивые и неустойчивые области, где на фиг. 3 знаком плюс (+) отмечены устойчивые, а знаком минус (–) - неустойчивые области;  и - координаты центра и радиусы границ этих областей (параметры устойчивости).
j
Процедуру анализа устойчивости транзистора 4 реализуют в следующем порядке. На транзистор 4 подают напряжения питания , задающие его требуемый режим работы по постоянному току. После чего транзистор 4 посредством входного и выходного ПСТ 5, емкостной зонд каждого из которых позиционируется управляющими напряжениями  (фиг. 1), вводят в режим устойчивой автогенерации, выбирая его нагрузочные ККО , так чтобы они находились в неустойчивых областях их комплексной плоскости, отмеченные знаком минус (-) на фиг. 3, где точками  = 1, 2 отмечены их выбранные значения.
j
Далее при фиксированном значении выходного нагрузочного ККО  в точке  осуществляют прогонку входного нагрузочного ККО  посредством итерационного уменьшения, а затем итерационного увеличения его модуля  с вариацией его фазы  в пределах  для каждого из выбираемых значений его модуля . При этом изменение модуля  входного нагрузочного ККО  осуществляется посредством изменения глубины погружения емкостного шлейфа входного ПСТ 5, а его фазы  - посредством перемещения этого емкостного шлейфа по длине ПСТ 5. Посредством прогонки входного нагрузочного ККО  находят минимальное  и два максимальных граничных значений его модуля , , показанных на фиг. 3, при которых наблюдается срыв автогенерации. После чего транзистор 4 отключают и измеряют эти три значения нагрузочных ККО  при непосредственном соединении КП 7 встык. Далее входной нагрузочный ККО  возвращают в исходную точку  = 1 и осуществляют аналогичное измерение трех значений ,  и  выходного нагрузочного ККО .
Координаты центров  и  радиусы границ  неустойчивых областей (–) нагрузочных ККО  можно определить решением системы уравнений:
(3)
где  и  - константы, значения которых определены модулем  и фазой  измеренных нагрузочных ККО ; ,  и  - переменные:
; ; ,              (4)
с учетом которых  и  можно определить из выражений:
; ; .          (5)
Произвольные значения модуля  нагрузочного ККО , принадлежащие границам  в зависимости от его фазы , можно рассчитать по формуле
.            (6)
При необходимости может быть определен максимально достижимый диапазон
(7)
перестройки частоты  генерации транзистора 4 по его входу и выходу, где  и  - граничные частоты срыва автогенерации, показанные на фиг. 3.
В дальнейшем при имитационном моделировании усилителей нагрузочные ККО  выбираются в их устойчивой области (+), а при имитационном моделировании автогенераторов – в их неустойчивых областях (-), которые показаны на фиг. 3 и отображаются на экране дисплея имитатора-анализатора.
Процедура имитационного моделирования.
,
Эта процедура заключается в том, что перед измерением ККО и ККП  транзистора 4 с помощью БП (фиг. 1) выбирают: питающие напряжения  транзистора 4, амплитуду  зондирующего сигнала  (в режиме усиления транзистора 4), а также его нагрузочные ККО , которые задают с помощью ПСТ 5, так, чтобы, технические характеристики транзистора 4, включенного в ИА, измеряемые с помощью его КИП в целом как имитируемого ИА усилителя или автогенератора удовлетворяли ТЗ на проектирование этого устройства.
S
S
При имитационном моделировании усилителей ИА работает на фиксированных частотах в заданном диапазоне частот. На каждой из этих частот измеряются -параметры транзистора. При этом поддерживается требуемая выходная мощность имитируемого усилителя во всем диапазоне частот, посредством выбора эксплуатационных характеристик транзистора этого усилителя. При необходимости измеренные -параметры транзистора могут быть аппроксимированы сплайн функциями. При имитационном моделировании автогенератора ИА работает на фиксированной частоте автоколебаний автогенератора.
Процедура измерения ККО
на входе и выходе транзистора, его нагрузочных ККО
и ККП
f
. Перед измерением ККО ,  и ККП  осуществляют имитационное моделирование усилителя или автогенератора. При этом амплитуда  зондирующего сигнала  (в режиме усиления), напряжения питания  транзистора 4, задающие его режим работы по постоянному току, а также нагрузочные ККО  транзистора 4, задающие его требуемый режим усиления или генерации, должны быть выбраны так, чтобы технические характеристики транзистора 4, включенного в ИА, как имитируемого усилительного или автогенераторного устройства в целом, например, такие как его выходная мощность, рабочая частотаусиления или генерации, коэффициент усиления по мощности и шуму и др., удовлетворяли ТЗ на проектирование этого устройства. Технические характеристики контролируются КИП, как показано на фиг. 1.
Система измерительных уравнений ИА имеет вид (см. Савелькаев С. В. Теоретические основы построения двухсигнальных анализаторов СВЧ-цепей / Измерительная техника. – 2005. – № 3. – С. 41 – 46):
(8)
,
i
q
N
k
k
где  - мощность, которая в случае квадратичного детектирования определена напряжением , измеряемым на выходном плече  – го НМ 6; = 1, 2,..,  и = 1, 2, 3 – индексы состояний амплитуды  и фазы  опорного сигнала , первый из которых определяет поддиапазон  измерения ККО  или , а второй – текущий -й сдвиг
(9)
k
фазы  опорного сигнала  относительно фазы  зондирующего сигнала ;  - начальная фаза  и фазовый сдвиг , характеризующий  = 2, 3 дискретное приращение фазы  опорного сигнала  относительно фазы  зондирующего сигнала ;  и  - модуль и фаза эквивалентного ККО
(10)
i
измеряемого ККО  или ; ,  и  - комплексные константы  – го НМ 6;  - относительная амплитуда
(11)
q
q
q
q
зондирующего  и опорного  сигналов на - м поддиапазоне измерения ККО  или ;  - неизвестное начальное отношение амплитуд зондирующего  и опорного  сигналов, подлежащее исключению при калибровке ИА;  - известное ослабление амплитуды  опорного сигнала  на -м поддиапазоне измерения по отношению к ее ослаблению на = 1 поддиапазоне измерения;  – амплитудный коэффициент, зависящий от мощности  опорного сигнала  на -м поддиапазоне измерения, подлежащий исключению при решении системы уравнений (8).
По эквивалентному ККО  (10) значения измеренных ККО  или  можно определить из формулы
,  =                    (12)
q
где  и  - нормированный эквивалентный ККО эквивалентного ККО  измеряемого ККО  или  и нормирующий эквивалентный ККО, измеренный при калибровке ИА короткозамкнутой подвижной коаксиальной мерой с ККО =  = -1 на = 1 поддиапазоне измерения; - нормированная относительная амплитуда
;                  (13)
q
i
см. Савелькаев С. В. Теоретические основы построения двухсигнальных анализаторов СВЧ-цепей / Измерительная техника. – 2005. – № 3. – С. 41 – 46
и - относительная амплитуда (11) и начальное ослабление амплитуды  опорного сигнала  на = 1 поддиапазоне измерения; ,  и  - нормированные комплексные константы  – го НМ 6, подлежащие определению при калибровке ИА короткозамкнутой подвижной коаксиальной мерой ().
Решение системы измерительных уравнений (8) для трех  значений регистрируемых мощностей  позволяет определить эквивалентный ККО  измеряемых ККО  или  и нормирующий ККО , а затем из (12) определить измеренные значения ККО  и .
q
В случае, когда в (13) ослабление  амплитуды  опорного сигнала  неизвестно нормированную относительную амплитуду  на -м поддиапазоне, входящую в (12), можно определить из формулы
(14)
=
q
где  - нормированное значение эквивалентного ККО , измеряемого при калибровке ИА короткозамкнутой подвижной коаксиальной мерой с ККО  на -м поддиапазоне измерения.
q
N
i
q
см. Савелькаев С. В. Теоретические основы построения двухсигнальных анализаторов СВЧ-цепей / Измерительная техника. – 2005. – № 3. – С. 41 – 46).
Количество поддиапазонов = 1, 2,..,  измерения ККО  и  с модулем  для каждого  – го НМ 6 выбираются так, чтобы на каждом -м поддиапазоне выполнялось двухстороннее амплитудное ограничение  (безусловная адаптация ИА при ) (
см. Савелькаев С. В. Теоретические основы построения двухсигнальных анализаторов СВЧ-цепей / Измерительная техника. – 2005. – № 3. – С. 41 – 46
дБ
дБ
Кроме того, дискретное приращение  фазы  опорного сигнала  должно удовлетворять фазовому условию . При одновременном выполнении двухстороннего амплитудного ограничения  и фазового условия  суммарная погрешность  измерения ККО  и  с модулем  не превышает предела ее допуска  (), где , ,  - предельно допустимые значения динамического диапазона  и оптимальное дискретное приращение для ;  и  - предел допуска на суммарную погрешность  измерения ККО  и .
а
Для пояснения процедуры измерения ККП  транзистора 4 представим его сигнальным графом в виде нагруженного четырехполюсника, как показано на фиг. 4, , где нагрузочные ККО  отнесены к плоскостям  его входа () и выхода (). Измерение ККП  осуществляется в следующем порядке:
а
- первоначально измеряется отношение прошедшей через транзистор 4 волны  к плоскости  его входа () или выхода (), которая показана на фиг. 4, , к -му опорному сигналу
,              (15)
где  - некоторый измеряемый эквивалентный ККО, который может быть определен из (8);
б
- далее измеряется отношение прошедшей волны  к плоскостям  () при их непосредственном соединении встык, как показано на фиг. 4, , к  - му опорному сигналу
,            (16)
где  - некоторый измеряемый эквивалентный ККО, который также может быть определен из (8).
б
Из сигнального графа, показанного на фиг. 4, , волну  можно определить как
,                    (17)
где ККО  определен из (12).
Подставив (17) в (16), а затем, разделив (15) на полученное, найдем измеренный ККП
.            (18)
В таблице 1 приведен тест зондирующих и  опорных  сигналов при измерении ККО  и ККП  транзистора 4 в его режиме усиления и генерации.
.
Режим усиления транзистора 4 задается входным непрерывным зондирующим сигналом . При этом измерение ККО и ККП  транзистора 4 осуществляется методом выделения амплитудно-модулированных зондирующих и опорных сигналов ,  и , , что обеспечивает их селекцию от его входного непрерывного зондирующего сигналов В режиме генерации измерение всех ККО и ККП осуществляется методом выделения амплитудно-модулированных зондирующих и опорных сигналов и , что обеспечивает их селекцию от собственного выходного сигнала  транзистора 4. Амплитуда  зондирующего сигнала  в режиме усиления и амплитуды  и  зондирующих сигналов  и  в режиме генерации выбираются из условия их минимального влияния на эти режимы.
Т а б л и ц а 1
Тест зондирующих
и опорных
сигналов
Сигнал
Режим усиления
<maths num="304"><img file="00000252.jpg" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="305"><img file="00000242.jpg" he="7" wi="7" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="306"><img file="00000243.jpg" he="7" wi="7" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="307"><img file="00000253.jpg" he="7" wi="7" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
НепрерывныйМодулированный
<maths num="308"><img file="00000251.jpg" he="7" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>, <maths num="309"><img file="00000246.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="310"><img file="00000254.jpg" he="7" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths><maths num="311"><img file="00000244.jpg" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>, <maths num="312"><img file="00000245.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="313"><img file="00000251.jpg" he="7" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths><maths num="314"><img file="00000244.jpg" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>, <maths num="315"><img file="00000246.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="316"><img file="00000254.jpg" he="7" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths><i>, </i><maths num="317"><img file="00000245.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
Режим генерации
<maths num="318"><img file="00000252.jpg" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="319"><img file="00000242.jpg" he="7" wi="7" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="320"><img file="00000243.jpg" he="7" wi="7" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="321"><img file="00000253.jpg" he="7" wi="7" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
Модулированный
<maths num="322"><img file="00000251.jpg" he="7" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>, <maths num="323"><img file="00000246.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="324"><img file="00000244.jpg" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>, <maths num="325"><img file="00000245.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="326"><img file="00000244.jpg" he="7" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths><i>, </i><maths num="327"><img file="00000246.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
<maths num="328"><img file="00000254.jpg" he="7" wi="5" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths><i>, </i><maths num="329"><img file="00000255.jpg" he="8" wi="6" img-content="undefined" img-format="jpg" /></maths>
Процедура калибровки ИА
.
см.
Савелькаев С. В. Коаксиальное контактное устройство / Измерительная техника. – 2005. – № 5. – С. 65 – 68
г
i – i
б
в
Возможность подключения к КП 7 ККУ () стандартных коаксиальных мер 12, как показано на фиг. 2, , позволяет осуществить калибровку ИА относительно плоскостей  измерительных входов КП 7, которые одновременно являются плоскостями подключения транзистора 4 с ленточными 9 (фиг. 2, ) или полосковыми 10 (фиг. 2, ) выводами, которые подключаются к КП 7 посредством цанг 8.
m
i
i – i
m
см. Савелькаев С. В. Теоретические основы построения двухсигнальных анализаторов СВЧ-цепей / Измерительная техника. – 2005. – № 3. – С. 41 – 46
Для определения комплексных параметров ,  и , входящих в выражение (12), необходимо осуществить = 1, 2,.,4 измерений напряжений  (8) на выходном плече  – го НМ 6 при подключении к плоскости  входа КП 7 стандартной подвижной короткозамкнутой меры для = 1, 2,.,4 различных фиксированных значений ее фазы ().
,                        (19)
m
где  и  - фазовая постоянная и фазовая переменная шкалы этой меры, последняя из которых при = 4 принимает значение , для которого ;  - длина волны.
q
i
Измерение напряжений  и определение эквивалентного ККО  (8) необходимо осуществлять на = 1 поддиапазоне. При этом начальное ослабление  относительной амплитуды  (13) и фазовый сдвиг  должны быть выбраны так, чтобы динамический диапазон  и фазовый сдвиг удовлетворяли амплитудному  и фазовому  условиям, что обеспечивает минимум минимума погрешности min min  min min измерения ККО  и, следовательно, минимум минимума погрешности = min min  последующего определения эквивалентных комплексных параметров  (12)  – го НМ 6.
q
Так как для поддиапазона = 1 нормированная относительная амплитуда (13), выражение (12) при =  было преобразовано к виду
m
, =1, 2, 3,           (20)
i
i
m
m
где  и  и  - нормированный эквивалентный ККО измеряемого ККО  подвижной короткозамкнутой меры, подключаемой в плоскости  –  измерительных входов КП 7 в = 1, 2, 3 состояниях ее фазы  (17) и нормирующий эквивалентный ККО измеряемого ККО  этой меры при = 4.
i
Решение системы уравнений (20) позволяет определить комплексные параметры ,  и  (12)  – го НМ 6, где , ,  и - определители.
q
i
i – i
г
q
Для определения нормированной относительной амплитуды  (14) на -м поддиапазоне измерения необходимо осуществить измерение напряжений  (8) на выходном плече  – го НМ 6 при подключении в плоскости  измерительного входа КП 7 коаксиальной меры 12 (фиг. 2, ) с модулем ККО  = {1; 0,8; 0,5; 0,33; 0,18} с последующим определением эквивалентного ККО  (6) измеряемого ККО . При этом ослабление  относительной амплитуды  (9) на -м поддиапазоне должно быть выбрано так, чтобы динамический диапазон  эквивалентного ККО  измеряемого ККО  составлял  при , что обеспечивает минимум минимума погрешности min min  minmin его измерения.
i
q
N
см. Савелькаев С. В. Теоретические основы построения двухсигнальных анализаторов СВЧ-цепей / Измерительная техника. – 2005. – № 3. – С. 41 – 46
Система измерительных уравнений (8) совместно с системой уравнений (20) позволяет определить комплексные параметры ,  и  (12) его  – го НМ 6 и нормированную относительную амплитуду  (14) на  = 1, 2,.., поддиапазонах измерения нагрузочных ККО , где согласно () для обеспечения  было выбрано .
S
д
см.
Савелькаев С. В. Коаксиальное контактное устройство / Измерительная техника. – 2005. – № 5. – С. 65 – 68
Для последующей нормировки -параметров транзистора 4, первоначально нормированных относительно волнового сопротивления  короткозамкнутой скользящей коаксиальной меры, используемой при калибровке ИА, относительно волнового сопротивления  МПЛ, для эксплуатации в которой предназначен этот транзистор 4, необходима дополнительная калибровка ИА расчетным согласованным микрополосковым калибратором 13 (фиг. 2, ) (). Калибратор содержит отрезки МПЛ 10, которые с одной стороны нагружены на согласованную резистивную нагрузку 18, а с другой снабжены ленточным выводом 9. Подключение такого калибратора к КП 7 показано на фиг. 5, где  - волновое сопротивление отрезка МПЛ, который нагружен на согласованную нагрузку с сопротивлением .
i – i
i – i
i – i
-
i – i
При калибровке ИА измеряют ККО  этого калибратора в плоскостях его подключения к КП 7. Плоскости  физически совпадают с вспомогательными плоскостями , где ККО . Введение плоскостей  обусловлено существованием между плоскостями  и  четырехполюсников с параметрами рассеяния. Эти четырехполюсники характеризуют неоднородность, которая существует в плоскостях  подключения МПЛ к КП 7. Сами неоднородности обусловлены конструктивным различием МПЛ к КП 7.
-
По измеренным ККО  определяют параметры рассеяния:
(21)
i =
1, 2,
где  - волновое сопротивление КП 7, равное волновому сопротивлению коаксиальных мер, используемых при калибровке ИА.
-
Нормировка параметров может быть осуществлена относительно произвольного волнового сопротивления  расчетного согласованного микрополоскового калибратора, выбранного для калибровки ИА.
-
С учетом параметров (21) нагрузочные ККО  транзистора, нормированные относительно волнового сопротивления расчетного согласованного микрополоскового калибратора можно определить из выражения
,                 (22)
где ; ; .
Процедура определения S-параметров транзистора и их нормировка.
S
Установим аналитическую взаимосвязь ранее измеренных ККО ,  (12) и ККП  (18) с -параметрами транзистора 4.
а
S
Согласно фиг. 4,  волны возбуждения  и  плоскостей  входа () и выхода () транзистора 4 связаны между собой через его -параметры выражениями:
,                    (23)
откуда ККО  на его входе () и выходе () можно определить из выражения
.               (24)
б
Волну возбуждения  (24) плоскости  входа () транзистора 4 определим из сигнального графа, показанного на рис. 5, , в виде
,
откуда
.              (25)
Подстановка (25) в (24) дает
.         (26)
а
Применяя к сигнальному графу, показанному на рис.5,  правило не касающихся контуров определим ККП  транзистора 4
,                    (27)
где  - определитель
.           (28)
Вынося поочередно первые два члена  и  определителя  (28) со сверткой по  (26) при , получим другой его вид
.        (29)
Определитель  (29) обладает фундаментальным свойством - устанавливает связь  и -параметров транзистора через его ККО , что позволяет из (29) и (26) определить значение этих параметров. Для определения  и -параметров необходимо использовать измеренные ККП  (27).
Из равенства последних двух членов определителя  (29) найдем
,                      (30)
где  и  - коэффициенты:
, .            (31)
Подстановка (30) в (26) при  с исключением произведения  дает
.       (32)
Из выражения (27) при  имеем:
.                   (33)
S
Таким образом, выражения (32), (30) и (33) устанавливают связь измеренных ККО ,  (12) и ККП  (18) с -параметрами транзистора 4, нормированными относительно волнового сопротивления  короткозамкнутой скользящей коаксиальной меры, используемой при калибровке ИА.
S
см.
Савелькаев С. В. Коаксиальное контактное устройство / Измерительная техника. – 2005. – № 5. – С. 65 – 68.
С учетом -параметров (21)-параметры (32), (30) и (33) транзистора 4 можно представить в виде каскадного соединения . Тогда -параметры транзистора 4, нормированные относительно волнового сопротивления  расчетного согласованного микрополоскового калибратора, используемого при дополнительной калибровке ИА, можно определить из выражений ():
(34)
где
S
S
Выражения (34) обеспечивают нормировку -параметровтранзистора 4, первоначально нормированных относительно волнового сопротивления  короткозамкнутой скользящей коаксиальной меры, используемой при калибровке ИА, относительно волнового сопротивления  расчетного согласованного микрополоскового калибратора, выбранного для калибровки ИА. Для -параметров коаксиальных узлов .
S
Технический результат: адекватное измерение -параметров транзисторов имитируемых усилителей и автогенераторов СВЧ обеспечивает повышение экономической эффективности проектирования этих устройств за счет сокращения цикла опытно-конструкторских работ в 1,5 – 2 раза, что достигается за счет необходимости многократной технологической коррекции опытного образца этих устройств.