Модель физических процессов при взаимодействии ленты с опорой скольжения

УДК 622.64 С.А. Хачатрян

МОДЕЛЬ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЛЕНТЫ С ОПОРОЙ

СКОЛЬЖЕНИЯ

Семинар № 16

поры скольжения используются в конструкциях ленточных конвейеров в качестве опорных элементов для движущейся с грузом или без него конвейерной ленты. Конструктивно они представляют собой неподвижное жесткое опорное основание в виде продольно или поперечно расположенных по отношению к оси конвейера блоков, поверхность которых, находящаяся в силовом взаимодействии с конвейерной лентой, футерована слоем низкофрикционного материала (фторопласта, высокомолекулярного полиэтилена и др.). Опоры скольжения могут быть расположены либо на небольшом по протяженности участке (1,2-2,5 м) длины конвейера в месте загрузки его транспортируемым материалом, либо по всей длине холостой ветви ленты конвейера. В обоих случаях опоры скольжения в виде поперечных балок размещаются с определенным интервалом.

Повышение надежности работы конвейерной ленты и износостойкости антифрикционных элементов опор скольжения во многом зависит от их трения.

Известно, что под действием трения отдельные узлы конвейера могут нагреваться до значительных температур, что приводит к сокращению срока службы конвейерной ленты и выгоранию органических антифрикционнных материалов, которыми покрываются опоры скольжения. Решение этой проблемы неразрывно связано с необходимостью анализа теплофизических процессов, возникающих в зоне соприкосновения конвейерной ленты

с неподвижными частями конвейерного механизма. При этом первостепенное значение имеет выявление характера тепловыделения и последующего перераспределения тепла в объемах соприкасающихся тел.

До настоящего времени малоисследованным остается тепловой режим работы ленты и опор скольжения, который при высоких скоростях движения ленты и сравнительно больших погонных нагрузках на неё оказывает существенное влияние не только на коэффициент сопротивления движению грузонесущего органа, но и на общую работоспособность конвейера. Поэтому основным критерием надежной работы безроликового конвейера является температура, при которой не наблюдается тепловых нарушений поверхностного слоя пары трения и не интенсифицируется износ, а коэффициент трения имеет минимальное для данных условий значение. Существует максимально допустимая температура нагрева [Т ]. Её значение зависит от теплофизических свойств материалов, входящих в пару трения, их способности препятствовать адгезии поверхностных слоев, коэффициента трения и изменяется в пределах 30-100 °С для разных пар трения.

Для получения аналитических зависимостей, отражающих влияние указанных выше факторов на температуру поверхностного слоя ленты и опор скольжения, использованы методы, основанные на решении задачи Фурье.

Рис. 1. Зависимость средней поверхностной температуры от удельной мощности теплового потока для различных нагрузок и скоростей

При составлении математической модели принята следующая физическая модель процесса

- конвейерная лента заданной толщины непрерывно скользит по ряду неподвижных опор;

- конструкция, форма, число и распределение опор в пространстве заданы.

Для расчёта температур в зоне контакта ленты с опорой использовано уравнение теплопроводности с источником тепла с интенсивностью q (Вт/м) на границе контакта, которое в подвижной системе координат имеет вид:

д2Г д2Т

—т --------т ^

Эх ду2

д 2Т дг2

ЗТ ~дг'

где Т - температура; и - скорость движения теплового источника; а2 - температуропроводность; , - время; х, у, г- декартовы координаты.

В зависимости от особенностей конкретной решаемой задачи уравнение (1) дополняется начальными и граничными условиями:

т| ,.0 = 0,

дТ

~г\г=о = {“? /

ог

где П = {(х,у) : |х| ^ I,|у| ^ Ь } прямоугольник, на котором действует тепловой источник, Л - теплопроводность материала.

Поверхностную температуру

вдоль оси х при больших значениях параметра ^ - критерия Пекле [1] (для большинства конвейеров порядок величины у составляет 107-108), характеризующего скорость скольжения и теплофизические свойства контактирующих материалов, можно приближенно вычислить по формуле:

/ Ра а

Л

при условии, что удельный тепловой поток равен д = /ри

где р- удельное давление, /- коэффициент трения, и - скорость движения ленты. На рис. 1 представлена зависимость средней поверхностной температуры от критериев у для различных нагрузок Р.

Данный график является достаточно общим и фактически аккумулирует всю информацию о тепловом состоянии поверхности трения.

Распределение температур в опоре скольжения, находящейся в постоянном контакте с конвейерной лентой спустя некоторое время с момента запуска механизма приобретает стационарный характер. При движении конвейерной ленты, она попеременно то попадает в соприкосновение с опорами скольжения, то оказывается в подвешенном состоянии. Поэтому при моделировании процесса теплопередачи в условиях работающего конвейера необходимо учитывать нестационарный характер тепловых потоков в объеме ленты, что вносит дополнительные трудности в расчет.

В качестве допущений при выводе уравнений процесса обычно принимается, что толщина 30С, длина 10С опор скольжения и шаг их установки одинаковы, а тела, входящие в систему, изотропны. Предполагается также, что масса груза равномерно распределена по длине ленты.

Используя уравнения теплового балан-

Рис. 2. Номограммы для определения необходимой площади опор скольжения

са, получаем систему дифференциальных уравнений, соответствующих процессу теплообразования на контакте и распространения тепла в трущихся телах:

о Т„ 02Т

0Х2

g2TQc

0Х2

0У2

5 2TQc

0У2

0T

dt

_ЗТ0

dt

0Х

где I = 1,2,.т - число опор скольжения.

Дополнив эти уравнения начальными и граничными условиями (2) и (3), после решения системы (5) получим формулу для расчета температуры ленты при входе её на участок скольжения, оборудованный опорами скольжения в установившемся тепловом режиме.

{Чгр + Чп ) VJ 1  a’k Ъ

_____________________________________i=1

Ґ m—1

4 Ara г \lk - 0,5loc + 0,5^ lh

где q„, qzp - погонная масса, соответственно, ленты и грузы; f - коэффициент трения; /-тепловой эквивалент механической работы; Аг- площадь контакта ленты с порой скольжения; lk, loc, l„ - длины конвейера, участка, оборудованного опорами скольжения, и промежутка между ними, соответственно; аЛтн - доля теплового контакта источника тепла, направленного в конвейерную ленту.

Для определения оптимального соотношения между длиной опоры скольжения и шагом их установки с учетом результатов решения системы уравнений получено соотношение:

4КНКЦ [U' ] AraJt

+

{Чгр + Ч )íV,IaT

где [U* ] = [t * ]- To, K,

l

0,8lk +1

коэффициент,

учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине ленты; Кц - коэффициент, учитывающий перераспределение погонной нагрузки вдоль грузоне-сущей ленты; 1Э - длина элемента опор скольжения.

В результате расчетов построены номограммы для определения необходимой площади опор скольжения (рис. 2).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Савиных В.В. Исследование и установление параметров опор скольжения для шахтных ленточных и ленточно-цепных конвейеров. Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук, М., 1979, - 17с.

a

ОС

— Коротко об авторах -----------------------------------------------------------

Хачатрян С.А. - доктор технических наук, филиал СПГГИ (ТУ) «Воркутинский горный институт».