Ступенчатый рупорный излучатель с плоской импедансной гребенкой

УДК621.396.67

СТУПЕНЧАТЫЙ РУПОРНЫЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ С ПЛОСКОЙ ИМПЕДАНСНОЙ ГРЕБЕНКОЙ

КАРПЕНКО А.А., ЛЕПИХ Я.И._________________

Решается задача уменьшения ширины диаграммы направленности (ДН) ступенчатого рупорного (СР) излучателя включением в его состав плоской импедансной гребёнки, представляющей собой ребристую периодическую металлическую структуру канавок прямоугольного сечения. Методом математического моделирования получены нормированные амплитудные диаграммы направленности СР с плоской импедансной гребенкой в горизонтальном и вертикальном сечениях. Данная конструкция позволяет существенно уменьшить ширину ДН излучателя в обеих плоскостях при сохранении постоянства коэффициента отражения.

Введение

Одним из наиболее перспективных классов антенн, широко используемых в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ) электромагнитных волн, особенно в сантиметровом и миллиметровом диапазонах, являются рупорные антенны (РА). В РА высокая направленность достигается выбором размеров излучающего раскрыва. РА представляют собой отрезок нерегулярного волновода с расширяющимся в одной или двух плоскостях сечением, что обеспечивает согласование питающего волновода со свободным пространством и высокую направленность излучения.

Основными достоинствами РА являются высокая направленность излучения, простота конструкции, надежность эксплуатации. Особо ценным качеством РА является широкополосность, столь необходимая для повышения информативности радиолиний различного функционального назначения.

К настоящему времени строгой теории рупорных антенн не существует. Различные электродинамические модели РА, базирующиеся на тех или иных упрощающих приближениях, не обеспечивают в ряде случаев необходимой точности расчета. Повышение точности расчета характеристик излучения, особенно боковых и задних лепестков диаграммы направленности (ДН), является одним из основных направлений развития теории антенн.

Различные типы рупорной антенны - секториальный, пирамидальный, конический - требуют создания соответствующей электродинамической модели, что затрудняет нахождение электрических параметров РА, в частности, коэффициента отражения (КО) и ДН. Отсутствие строгой теории приводит к необходимости использования различных приближенных инженерных методов анализа и расчета РА, а также итерационных методов компьютерного моделирования.

В процессе проектирования РА обычно ставится задача минимизации КО и геометрической длины РА без изменения ее ДН. В большинстве случаев при этом возникают трудности, связанные с расширением главного лепестка и увеличением уровня боковых лепестков ДН РА. Одним из способов решения задачи при таких условиях является включение в конструкцию РА импедансных структур.

1. Постановка задачи

В [1] решена задача об оптимальном ступенчатом рупорном (СР) излучателе, с минимальным КО при заданной его длине. Разработан алгоритм, определяющий геометрию СР, построены обобщенные графики, позволяющие выбрать оптимальную конструкцию рупора.

Сравнительный анализ показал, что СР о бладает более широкой ДН, чем классический пирамидальный рупор, при одинаковых размерах раскрывов обоих рупоров.

В данной работе решается задача сужения ДН СР с помощью включения в его конструкцию плоской импедансной гребенки без увеличения КО.

2. Исследование СР с импедансной гребенкой

Простейшая импедансная структура представляет собой плоскую металлическую гребенку [2] (рис. 1).

Рис. 1. Плоская металлическая гребенка: l - длина, a -ширина гребенки; t - ширина канавки; х - толщина ребра; h - высота ребра

Параметрами, определяющими ее свойства, являются ширина канавки t, толщина ребра х и высота ребра h. Свойства такой структуры можно описать с помощью поверхностного импеданса Z в плоскости, проходящей по кромкам ребер металлической гребенки.

Поверхностный импеданс Z плоской металлической гребенки приближенно равен [3, 4]

Z = ip 0—h),

t + d

где i - мнимая единица; р о - волновое сопротивление свободного пространства, численно равное 120р (Ом); t - ширина канавки; d - толщина ребра; h - глубина

канавки (высота ребра); Xо -длина волны, соответствующая средней частоте рабочего диапазона СР; k = 2л / Xо - волновое число; в - относительная диэлектрическая проницаемость среды заполнения

1 7

BE, 2005, 1 4

канавок; Ц - относительная магнитная проницаемость среды заполнения канавок.

Для случая воздушного заполнения канавок ^sp. « 1, и формула (1) примет вид

l

опт

0

8

Из (6) и (8) найдем коэффициент замедления поверхностной волны £,:

Z = ip 0^:^dtg

Геометрические параметры гребенки подбираются таким образом, чтобы ее поверхностный импеданс Z в рабочем диапазоне частот носил емкостной характер, что является необходимым условием для существования замедленной поверхностной электромагнитной волны. Для этого необходимо выполнение условий

X 0 >> t >> d;

^ < h <^0

I 4 2 '

%

= 1 +

^ 0 2l

опт

Из (5) получим выражение для высоты канавки h:

, X 0

h = -°arctg[-2%

(t + d)] + лк,

t

где к = 1, 2, 3...n.

В качестве возбуждающего элемента плоской металлической гребенки используем шестиступенчатый СР. Для сравнения диаграмм направленности шестиступенчатого СР и СР с гребенкой (рис. 2) значения параметров а, b, X0 , D примем такими же, как в [1].

Из (1) - (3) видно, что наибольшее влияние на импеданс гребенки Z оказывает высота ребра h (см. рис. 1). Поэтому на практике подбором параметра h можно эффективно управлять импедансными свойствами гребенки.

Коэффициент замедления поверхностной волны £,, бегущей над плоской импедансной гребенкой в направлении оси z, связан с ее импедансом Z соотношением [2]

%

( Z ^2

ІР0 )

Подставив (2) в (4), получим

t

t + d

2 (

tg

2nh ) 2

^ 0 )

Для обеспечения режима бегущей волны и получения максимального коэффициента направленного действия (КНД) излучателя длина металлической гребенки l должна иметь оптимальное значение, равное

1опт “ 2fe-1,

где 1 опт - оптимальная длина гребенки.

Максимальный КНД связан с оптимальной длиной металлической гребенки следующим соотношением:

D

81 опт

X 0

здесь D - максимальный КНД СР с металлической гребенкой.

Из (7) найдем оптимальную длину гребенки:

Рис. 2. СР с плоской металлической гребенкой: 1 - СР; 2 - плоская металлическая гребенка

Тогда ширина металлической гребенки а будет равна горизонтальному размеру раскрыва СР. Исходя из условия (3), зададим параметры гребенки t и d. Зная X 0 и D по формулам (8) - (10), расчетным путем найдем оптимальную длину гребенки 1 опт и высоту канавок h. Величина h должна удовлетворять условию (3). При

h « 0.18 X0 происходит срыв поверхностной волны и коэффициент стоячей волны (КСВ) резко возрастает, а при h > 0,3А,0 КСВ стабилизируется, принимая минимальное значение [5]. Эти факторы необходимо учитывать при выборе геометрических параметров гребенки.

Нормированные амплитудные ДН СР с металлической гребенкой в горизонтальном и вертикальном сечениях рассчитываются по формуле

cos(—— sin 0 E) sin[ л1 опт (£, - cos 0 E)] F(9 E) = —----------------^-----------------X

^ sin 0E cos 0 E)

X 0 X 0

1 8

BE, 2005, 1 4

X

1 + cos0H

2

H E

где 0 х1, o' - горизонтальный и вертикальный углы (рад), отсчитываемые от центра раскрыва антенны

(рис. 3);

1 + cos 0H 2

- нормирующий множитель; а -

ширина металлической гребенки, равная горизонтальному размеру раскрыва СР; b - вертикальный размер раскрыва СР.

Рис. 3. Ориентация СР в пространстве относительно

н

точки приема электромагнитной энергии: 0 - гори-

E

зонтальный угол; 0 - вертикальный угол между

осью рупора z и направлением на точку

Формула (11) получена методом перемножения характеристик направленности [2]. В ней первая дробь представляет собой ненормированную амплитудную характеристику направленности СР, вторая дробь -ненормированную амплитудную характеристику направленности плоской металлической гребенки в соответствующих плоскостях [2].

На рис. 4 представлены рассчитанные при условии постоянства КО по формуле (11) нормированные амплитудные ДН шестиступенчатого СР с плоской металлической гребенкой. Сплошной кривой показана ДН в горизонтальной плоскости, пунктиром изображена ДН в вертикальной плоскости.

Рис. 4. Нормированные амплитудные ДН шестиступенчатого СР с плоской металлической гребенкой - F(0): сплошная кривая - ДН в горизонтальном сечении; пунктирная - ДН в вертикальном сечении; 0 - углы в обоих сечениях

Получены следующие геометрические параметры плоской металлической гребенки: Оптимальная длина

BE, 2005, 1 4

гребенки 1опт = 111 см; ширина гребенки а = 36.8 см; ширина канавки t = 1 см; толщина ребра d = 0.1 см; высота ребра h = 3.6 см.

Сравнивая ДН СР без гребенки, полученную в [1], и ДН СР с теми же параметрами, но с гребенкой (см. рис. 4), легко заметить сужение главного лепестка ДН СР с гребенкой в горизонтальном сечении примерно на 10 градусов симметрично в обе стороны относительно середины раскрыва. В вертикальном сечении появляются боковые лепестки в секторе углов от 30 до 90 градусов по обе стороны ДН (см. рис. 4). В отличие от СР без гребенки, здесь наблюдается подобие форм ДН в обоих сечениях в секторе углов и от -24 до 24 градусов, что является очевидным преимуществом предложенной конструкции.

Недостатками же ее являются наличие некоторого количества боковых лепестков ДН небольшого уровня в вертикальном сечении и увеличенные размеры антенны. Однако можно подобрать такое значение максимального КНД, при котором ДН в обоих сечениях будут иметь минимальный уровень боковых лепестков при их минимальном количестве. Для данного СР это произойдет, как показали расчеты, при D =28 см и 1=35 см.

Выводы

1. Применение импедансных структур в составе рупорных излучателей позволяет улучшить направленные свойства последних без увеличения КО.

2. Величина импеданса плоской гребенки влияет на уровень и количество боковых лепестков диаграммы напр авленности РА.

3. Варьируя значениями импеданса плоской гребенки в РА, можно достичь уменьшения уровня боковых лепестков, а также получить ДН специальной формы.

Литература: 1. Шумлянский И.И. Рупорные излучатели со ступенчатыми и криволинейными образующими. К.: Вища шк. Головное изд-во, 1986. 147с. 2. Хмель В.Ф., Шумлянский И.И., Горобец Н.Н., Глушков А.В., Кошевой

B. М. Теория и расчет антенн и устройств сверхвысоких частот. Одесса: Латсар, 2001. 252с. 3. Габриэльян Д.Д., Звездина М.Ю., Костенко П.И. Уменьшение бокового и заднего излучения антенны на основе использования импедансных структур // Радиоэлектроника. 2003. № 2.

C. 38-43. 4. Юханов Ю.В. Анализ и синтез импедансной плоскости // Радиотехника и электроника.2000.Т. 45, № 4. С. 404-409. 5. БененсонЛ.С., КюркчанА.Г. Метод развязки антенн при помощи периодических структур // Радиотехника. 1995. № 12. С. 62-69.

Поступила в редколлегию 15.10.2005

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Мокрицкий В.М.

Карпенко Андрей Александрович, магистр, науч.сотр. Одесского национального университета им. И.И. Мечникова. Научные интересы: радиотехника. Адрес: Украина, 65026, Одесса, ул. Дворянская, 2, тел: +38(0482) 726-63-56, e-mail: Karpenko_AA@mai1.ru.

Лепих Ярослав Ильич, д-р физ.-мат. наук, проф., зав. лабораторией Одесского национального университета им. И.И. Мечникова. Адрес: Украина, 65026, Одесса, ул. Дворянская, 2, тел: +38(0482)23-34-61, 726-63-56 факс:+3 8(0482) 23-34-61, e-mail: ndl_lepikh@mail.ru

1 9