СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ, ОДНОЗНАЧНО ИДЕНТИФИЦИРУЮЩИХ ПАРАМЕТРЫ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВХОДНОГО КОМПЛЕКСНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПАССИВНОГО ЛИНЕЙНОГО ДВУХПОЛЮСНИКА
METHOD FOR GENERATION OF ELECTRIC SIGNALS UNIQUELY IDENTIFYING PASSIVE LINEAR BIPOLE COMPLEX INPUT RESISTANCE COMPONENT PARAMETERS

Изобретение относится к области электротехники, в частности к способам и устройствам на их основе, в задачу которых входит вычисление параметров составляющих входного комплексного сопротивления пассивного линейного двухполюсника, в условиях, когда на вход пассивного линейного двухполюсника воздействует периодическое несинусоидальное электрическое напряжение u(t) с периодом повторения Т, которое может быть представлено суммой из k гармоник функции синуса общего вида:
Под воздействием несинусоидального электрического напряжения u(t) на входе пассивного линейного двухполюсника устанавливается периодический несинусоидальный электрический ток i(t), в общем случае, со своим спектром гармоник:
(q)
(q)
(k)
где в (1) и (2) соответственно: k и n - натуральные числа, определяющие номера гармоник, входящих в спектр гармоник периодических несинусоидальных электрических напряжений u(t) (1) и тока i(t) (2); u(t) и i(t)-q-тые одночастотные гармоники соответственно в напряжении и токе;  и  - амплитуды соответственно k-той гармоники напряжения (1) и n-ой гармоники тока (2); ω=2π/T=2πf - угловая частота колебаний основных гармоник (k=n=1) периодических несинусоидальных электрических величин по (1) и (2);  - начальная фаза колебаний k-той гармоники u(t), входящей в спектр гармоник периодического несинусоидального электрического напряжения u(t) (1);  - начальная фаза колебаний n-той гармоники периодического несинусоидального электрического тока i(t) (2), причем согласно предлагаемому изобретению как в несинусоидальном напряжении u(t) (1), так и в несинусоидальном токе i(t) (2) должны содержаться одночастотные гармоники с номером q, т.е. соблюдается условие
что предполагает присутствие q-той гармоники как в периодическом несинусоидальном электрическом напряжении u(t) (1):
или в изображении комплексной амплитуды  напряжения, так и периодическом несинусоидальном электрическом токе i(t)
или в изображении комплексной амплитуды  тока.
вх
(1)
(1)
В условиях, когда приложенное к пассивному линейному двухполюснику, входящему в системы электроснабжения промышленной частоты f=50 Гц, электрическое напряжение u(t) на его входе имеет отличную от гармонического сигнала форму, оценка текущего режима функционирования пассивного линейного элемента системы электроснабжения в некоторых практических случаях основана на определении либо реактивного , либо активного R составляющих входного комплексного сопротивления  для присутствующих как в напряжении (1), так и в токе (2) основных гармоник соответственно напряжения u(t) и тока i(t) основной частоты f, т.е. для одночастотных гармоник, для которых k=n=q=1, причем входное комплексное сопротивление  по основной гармонике является результатом вычисления отношения комплексного значения амплитуды  (4) основной гармоники периодического несинусоидального электрического напряжения u(t) (1) к комплексному значению амплитуды  (5) основной гармоники периодического несинусоидального электрического тока i(t) (2), т.е.
В качестве основного прототипа предлагаемому изобретению можно отметить алгоритмы и их реализацию в программируемом измерительно-вычислительном блоке устройства измерения, релейной защиты и автоматики электротехнических объектов системы трехфазного переменного напряжения с частотой f, которые среди вспомогательных функций имеют функцию, связанную с определением расстояния до места металлического короткого замыкания, например на линии электропередачи, реализуемую на основе вычисления реактивной составляющей  входного комплексного сопротивления  петли короткого замыкания с использованием известных методов цифровой обработки подводимых соответствующих электрических величин, например, к программируемому измерительно-вычислительному блоку [Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. - М.: Энергоатомиздат. 2007. С.46, 56-60, 66, 466.], при этом, в частности, при металлическом коротком замыкании в расчетном случае петлю короткого замыкания, например, между двумя фазами можно рассматривать как пассивный линейный двухполюсник. В основе алгоритма функционирования программируемого измерительно-вычислительного блока устройства измерения, релейной защиты и автоматики лежит выделение ортогональных составляющих векторов основных гармоник (k=n=q=1), в общем случае содержащихся в периодических несинусоидальных электрическом напряжении u(t) (1) и электрическом токе i(t) (2), и последующее решение соответствующих уравнений, которые связывают между собой параметры напряжения и тока основной гармоники петли короткого замыкания с электрическими параметрами входного сопротивления петли короткого замыкания, т.е. с параметрами пассивного линейного двухполюсника для основной частоты q=1.
вх
В общем случае способ позволяет определить параметры реактивного  и активного R составляющих комплексного входного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника для любой одночастотной гармоники q, входящей в спектр гармоник как к действующему на входе двухполюсника, в общем случае, периодическому несинусоидальному напряжению u(t) (1), так и протекающему через него периодическому несинусоидальному току i(t) (2), причем для q-той гармоники соответствующие величины в общем случае связаны соотношениями:
где  и  - соответственно модуль и аргумент комплексного входного сопротивления . Однако известные методы и способы достижения требуемого результата на основе использования цифровой техники используют сложные алгоритмы обработки электрических сигналов.
Способ по предлагаемому изобретению решает задачу по получению электрических сигналов, однозначно идентифицирующих параметры составляющих входного комплексного сопротивления пассивного линейного двухполюсника для присутствующих, в общем случае, как в несинусоидальном напряжении u(t) (1), так и несинусоидальном токе i(t) (2) одночастотных гармоник (3), т.е. когда k=n=q, при этом предложены относительно простые алгоритмы достижения результата, в которых отсутствует необходимость в определении ортогональных составляющих как напряжения, так и тока, исключено применение или их применение ограничено рядом сложных математических операций, как деление, возведение в степень, извлечение корня.
вх
вх
Технический результат, который достигают при использовании предлагаемого изобретения, состоит в получении сигналов, которые однозначно идентифицируют, например, параметры реактивного  и активного R составляющих входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника, в общем случае для любых одночастотных гармоник (k=n=q), в том числе и для гармоник основной частоты (k=n=q=1) несинусоидальных периодических напряжения u(t) (1) и тока i(t) (2), и заключается в повышении технического уровня устройства измерения, релейной защиты и автоматики объекта электротехнического назначения промышленной частоты, в котором программируемый измерительно-вычислительный блок использует алгоритм по предлагаемому изобретению, и положительный технический результат достигают за счет упрощения алгоритма его функционирования в сравнении с известными алгоритмами выполнения вычислительных процедур, необходимыми для решаемых в изобретения задач по определению реактивного  и активного R составляющих входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника для одночастотных гармоник.
В основе способа по предлагаемому изобретению используют последовательность действий, основанных на следующих теоретических предпосылках, при этом предполагается, что выполнение вычислительных процедур осуществляется непосредственно над электрическими величинами, действующими на входе пассивного линейного двухполюсника.
Необходимые для реализации предлагаемого способа значения параметров амплитуды  и начальной фазы колебаний  входящей в спектр гармоник несинусоидального периодического электрического тока i(t) (2) q-ой гармоники в виде функции общего вида получают либо с использованием известного метода определения амплитуды и начальной фазы колебаний q-ой гармоники ряда Фурье [Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. - 10-е изд. - М.: Гардарник, 2001. С.205-206], либо применительно к предлагаемому изобретению предпочтительному способу, приведенному в материалах заявки на выдачу патента РФ на изобретение «Способ определения параметров гармоники несинусоидального электрического сигнала. Авторы: Мамаев В.А., Кононова Н.Н.» (заявка №2010141201 от 07.10.2010), так как он предполагает в этом случае использование относительно простых вычислительных процедур, в частности исключены операции деления, возведения в степень, извлечения корня.
(q)
(q)
Согласно предлагаемому изобретению при условии, что в периодическом несинусоидальном электрическом напряжении u(t) (1) содержится q-тая гармоника u(t) (4), мгновенное значение напряжения u(t) (1) делят на предварительно определенную известными методами амплитуду  q-той гармоники i(t) (5), входящую в спектр гармоник периодического несинусоидального электрического тока i(t) (2), и получают имеющий размерность сопротивления новый периодический несинусоидальный сигнал z(t):
(q)
причем в спектре нового периодического несинусоидального сигнала z(t) (7) содержится имеющая размерность сопротивления q-ая гармоника z(t):
(q)
у которой амплитуда Z равна отношению амплитуд q-ых гармоник соответственно напряжения (4) к току (5), т.е. .
Согласно предлагаемому изобретению по определенному алгоритму формируют основной вспомогательный сигнал
вх
у которого мгновенное значение функционально связано как с угловой частотой qω одночастотных гармоник (3), так и с предварительно определенной известными методами начальной фазой  колебания q-ой гармоники (5) периодического несинусоидального электрического тока (2), причем в зависимости от конкретно решаемой задачи, связанной с определением либо реактивной , либо активной R составляющих комплексного входного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника, не имеющий размерность основной вспомогательный сигнал ,
вх
причем для определения  используют алгоритмы, формирующие основной вспомогательный сигнал  для определения R по соответствующим алгоритмам формируют .
Согласно предлагаемому изобретению формируют периодический с периодом повторения Т результирующий несинусоидальный сигнал, для чего перемножают два сомножителя, при этом первый сомножитель - это формируемый по описанному в изобретении алгоритму новый периодический несинусоидальный сигнал (7), а второй сомножитель - это формируемый по предложенным в изобретении алгоритмам не имеющий размерность периодический основной вспомогательный сигнал (9), т.е. структуру формируемого по изобретению результирующего несинусоидального сигнала в конечном итоге определяют выражением (10):
причем в спектре результирующего несинусоидального сигнала по (10) присутствует произведение со структурой
вх
При условии, что в выражении (11) при формировании основного вспомогательного сигнала  (9) используют предлагаемые в изобретении алгоритмы, то этим обеспечивают получение конечного результата, однозначно идентифицирующего либо реактивную , либо активную R составляющие комплексного входного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6).
(q)
Для достижения цели изобретения результирующий несинусоидальный сигнал (10) интегрируют по правилу выделения постоянной составляющей согласно выражению (12) и получают имеющий размерность сопротивления параметр A:
0
где t - момент времени, в который запускают на выполнение операцию интегрирования.
вх
В зависимости от решаемой по предлагаемому изобретению конечной цели основной вспомогательный сигнал  (9) формируют либо со структурой  для однозначного определения реактивной составляющей , либо формируют со структурой  для однозначного определения активной составляющей R комплексного входного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника. В первом случае конечный результат  интегрирования по (12) будет однозначно связан с численным значением реактивной составляющей
вх
во втором случае конечный результат  интегрирования по (12) будет однозначно связан с численным значением активной составляющей R
комплексного входного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника для q-ой гармоники (6).
В изобретении предложено три варианта получения информации о составляющих комплексного входного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника для q-ой гармоники.
Однако способ по изобретению как по второму, так и третьему вариантам имеет ограничение, заключающееся в том, что в периодическом несинусоидальном электрическом напряжении u(t) (1) должна отсутствовать гармоника, номер которой равен утроенному номеру q одночастотных гармоник, т.е. для k=3q.
всп,1
Первый вариант отличается тем, что согласно изобретению результирующий несинусоидальный сигнал (10) формируют на основе произведения двух сомножителей, при этом в качестве первого сомножителя используют новый периодический несинусоидальный сигнал z(t)(7), а в качестве второго сомножителя  используют формируемый по изобретению первый вспомогательный сигнал f(t) в виде гармонической функции.
Согласно изобретению для получения параметра, определяющего реактивную составляющую  входного комплексного сопротивления  (6) для q-той гармоники пассивного линейного двухполюсника, структуру основного вспомогательного сигнала  (9) согласно изобретению задают первым вспомогательным сигналом  (15):
который согласно изобретению формируют как функцию косинуса общего вида согласно выражению (16):
(q)
peз,х
причем у первого вспомогательного сигнала (16) амплитуда  постоянная, а аргумент функции косинуса равен сумме двух слагаемых, первое из которых является произведением угловой частоты qω (3) q-той гармоники тока i(t) (5) и времени t, а второе слагаемое равно начальной фазе колебаний  этой гармоники. На основе произведения двух сигналов формируют результирующий несинусоидальный сигнал f(t)
Согласно изобретению по выражению (13) интегрируют сформированный результирующий несинусоидальный сигнал (17) и согласно выражению (18) на выходе интегратора получают параметр ,
причем численное значение параметра  функционально и однозначно связано со значением реактивной составляющей  (19), так как
Получение такого результата обусловлено тем, что подинтегральное выражение в (18) из произведения двух сомножителей (17) для q-той гармоники порождает структуру
(q)
(q)
где  - угол сдвига фаз между q-ми гармониками напряжения u(t) (4) и тока i(t) (5).
pез, x
Выражение (20) указывает на присутствие в результирующем сигнале f(t) (17) как постоянной составляющей , однозначно связанной с реактивной составляющей  входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника, так и присутствие изменяющейся по закону синуса гармоники с удвоенной угловой частотой 2qω.
Поэтому операция интегрирования (18) выделяет постоянную составляющую  из результирующего несинусоидального сигнала (17), что, в конечном итоге, позволяет однозначно идентифицировать реактивную составляющую  (19) входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника.
вх
Согласно изобретению для получения параметра, определяющего активную составляющую R входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника для q-той гармоники, структуру основного вспомогательного сигнала  (9) согласно изобретению задают вторым вспомогательным сигналом  (21), который формируют как функцию синуса общего вида, т.е. , где
у которой амплитуда  постоянная, а аргумент функции синуса задают по описанному выше правилу формирования аргумента функции косинуса первого вспомогательного сигнала  (16).
peз,R
вх
Согласно изобретению на основе произведения двух сигналов, а именно (7) и (21), формируют результирующий несинусоидальный сигнал f(t) (22), необходимый для определения активной R составляющей входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника:
Согласно изобретению, используя выражение (14), интегрируют сформированный результирующий несинусоидальный сигнал (22)
вх
и на выходе интегратора получают параметр , который функционально и однозначно связан со значением активной составляющей R (24) входного комплексного сопротивления  (6) для q-той гармоники пассивного линейного двухполюсника
вх
Сущность предлагаемого в изобретении второго варианта выделения реактивной  и активной R составляющих входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника для q-той гармоники основана на таком формировании структуры основного вспомогательного сигнала (9), который, в конечном итоге, обеспечивает решение задачи на основе использования входящей в структуру выражения (20) гармоники с удвоенной угловой частотой 2qω.
Согласно предлагаемому в изобретении второму варианту при формировании структуры основного вспомогательного сигнала (9), связанного с определением реактивной  составляющей входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника, используют произведение двух функций времени по выражению
всп,3
всп,3
в котором структуру первого сомножителя  формируют по алгоритму, аналогичному описанному выше алгоритму (16) формирования первого вспомогательного сигнала, при этом согласно изобретению второй сомножитель f(t) формируют в виде третьего вспомогательного сигнала (26), который имеет структуру функции косинуса общего вида, причем аргумент функции косинуса получают удвоением значения аргумента функции косинуса первого вспомогательного сигнала  (16), при этом амплитуда  третьего вспомогательного сигнала f(t) постоянна, т.е.
peз,x
peз,х
Для определения реактивной  составляющей входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника согласно изобретению формируют результирующий несинусоидальный сигнал f(t) как произведение нового периодического несинусоидального сигнала z(t)(7) и сформированного по выражению (25) основного вспомогательного сигнала , т.е. в этом случае результирующий несинусоидальный сигнал f(t) имеет структуру, которая согласно второму варианту реализуется на произведении трех функций времени согласно выражению (27):
peз.,х
peз.,х
всп,3
т.е. по второму варианту результирующий несинусоидальный сигнал f(t) согласно изобретению формируют на основе произведения трех функций времени, причем в результирующем несинусоидальном сигнале f(t) (27) содержится постоянная составляющая, которая формируется в результате перемножения третьего вспомогательного сигнала f(t) (26) и второй гармоники с угловой частотой 2qω, которая формируется согласно выражению (20) в результате перемножения двух функций времени, а именно  (17).
Согласно изобретению, используя выражение (13), интегрируют сформированный на основе произведения трех функций времени результирующий несинусоидальный сигнал (27)
и на выходе интегратора получают параметр , который функционально и однозначно связан с величиной реактивной составляющей  входного комплексного сопротивления  (6) для q-той гармоники пассивного линейного двухполюсника:
вх
При формировании структуры основного вспомогательного сигнала (9) для определения активной R составляющей входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника по второму варианту согласно изобретению используют произведение двух функций времени согласно выражению
всп,3
всп,3
в котором структуру первого сомножителя  формируют как функцию синуса общего вида по алгоритму, аналогичному описанному выше алгоритму (21) формирования второго вспомогательного сигнала, при этом согласно изобретению структуру второго сомножителя f(t) формируют как функцию косинуса общего вида аналогично структуре третьего вспомогательного сигнала f(t) (26), формирование которое описано выше.
pез,R
На основе произведения нового периодического несинусоидального сигнала z(t) (7) и сформированного по выражению (30) основного вспомогательного сигнала  согласно изобретению формируют результирующий несинусоидальный сигнал f(t) (31):
peз,x
т.е. по второму варианту результирующий несинусоидальный сигнал (31), как и формируемый по выражению (27) результирующий несинусоидальный сигнал f(t), согласно изобретению являются произведением трех функций времени.
Согласно изобретению, используя выражение (14), интегрируют сформированный результирующий несинусоидальный сигнал (31)
вх
и на выходе интегратора получают параметр , который функционально и однозначно связан со значением активной составляющей R (33) входного комплексного сопротивления  (6) для q-той гармоники пассивного линейного двухполюсника
Третий вариант по предлагаемому изобретению является упрощением второго варианта, и основой этого упрощения при формировании основного вспомогательного сигнала является замена операции умножения двух вспомогательных сигналов, как это следует из выражений (25) и (30) по второму варианту, на предпочтительную с точки зрения программного выполнения операцией сложения соответствующим образом сформированных вспомогательных сигналов и, в конечном итоге, по третьему варианту исключают одну операцию умножения при формировании результирующего несинусоидального сигнала в сравнении со вторым вариантом по изобретению, и при формировании результирующего несинусоидального сигнала по третьему варианту предварительно формируют некоторые суммарные вспомогательные сигналы (35) или (40).
Следовательно, целью предлагаемого в изобретении третьего варианта является упрощение алгоритма программной части измерительного преобразователя сопротивления в сравнении с алгоритмом, используемым во втором варианте.
peз
Таким образом, согласно третьему варианту предлагаемого изобретения используют такое формирование результирующего несинусоидального сигнала f(t), когда в отличие от второго варианта его получают на основе выполнении операции умножения только двух функций времени (34):
peз,x
peз,R
вх
причем в качестве первого сомножителя используют новый периодический несинусоидальный сигнал z(t) (7), а вторым сомножителем является формируемый согласно третьему варианту по изобретению некоторый суммарный основной вспомогательный сигнал, при этом целевое назначение результирующего несинусоидального сигнала (9), а именно либо f(t), либо f(t), определяет структура суммарного основного вспомогательного сигнала соответственно либо  при определении индуктивной , либо  при определении активной R составляющих входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника.
Для определения реактивной составляющей  согласно третьему варианту изобретению вначале формируют суммарный основной вспомогательный сигнал  (35) путем суммирования двух вспомогательных функций времени по выражению
всп,4
при этом первое слагаемое  получают на основе функции косинуса общего вида по описанному выше алгоритму формирования структуры первого вспомогательного сигнала  (16), при этом по изобретению структуру второго слагаемого в выражении (35) формируют как четвертый вспомогательный сигнал f(t) на основе функции косинуса общего вида согласно выражению (36):
в котором аргумент функции косинуса равен утроенному значению аргумента первого вспомогательного сигнала  (16), формируемого согласно описанному выше алгоритму, причем амплитуды входящих в выражение (35) первого и четвертого вспомогательных сигналов равны .
Согласно изобретению перемножают новый периодический несинусоидальный сигнал z(t) (7) и предварительно сформированный по выражению (35) суммарный основный вспомогательный сигнал и получают необходимый для идентификации реактивной составляющей сопротивления результирующий несинусоидальный сигнал
рез,х
Согласно изобретению, используя выражение (13), интегрируют (38) сформированный результирующий несинусоидальный сигнал f(t) (37)
и на выходе интегратора получают параметр  (38), который функционально и однозначно связан со значением реактивной составляющей  входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника
Для определения активной составляющей RBX входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника согласно изобретению вначале формируют суммарный основной вспомогательный сигнал  путем суммирования двух вспомогательных функций времени по выражению
всп,4
при этом структуру первого слагаемого  получают аналогичную структуре функции синуса общего вида по описанному выше алгоритму формирования второго вспомогательного сигнала  (21), в качестве второго слагаемого в (40) используют четвертый вспомогательный сигнал f(t) (36), который формируют на основе функции косинуса общего вида, у которой аргумент функции косинуса равен утроенному значению аргумента второго вспомогательного сигнала  (21), причем второй (21) и четвертый (36) вспомогательные сигналы имеют одинаковые амплитуды, т.е. .
Согласно изобретению перемножают новый периодический несинусоидальный сигнал z(t) (7) и сформированный по выражению (40) суммарный основный вспомогательный сигнал и получают результирующий несинусоидальный сигнал
peз,R
Согласно изобретению, используя выражение (14), интегрируют (42) сформированный результирующий несинусоидальный сигнал f(t) (41)
вх
и на выходе интегратора получают параметр  (42), который функционально и однозначно связан со значением активной составляющей R (43) входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника.
(q)
(q)
(q)
(q)
(q)
(q)
peз
peз
вх
peз
peз
peз
вх
Таким образом, сущность предлагаемого способа получения электрических сигналов, однозначно идентифицирующих параметры составляющих входного комплексного сопротивления пассивного линейного двухполюсника в условиях, когда к его входу приложено периодическое с периодом повторения T несинусоидальное электрическое напряжение u(t) (1) и под действием которого через него протекает несинусоидальный электрический ток i(t) (2), причем их спектры гармоник содержат одночастотные соответственно q-тую гармонику напряжения u(t) (4) и q-тую гармонику тока i(t) (5), причем известными методами получены значения амплитуды  и начальной фазы  колебаний q-той гармоники тока (5), отличается тем, что делят мгновенное значение несинусоидального напряжения u(t) (1) на амплитуду  q-той гармоники (5) несинусоидального тока i(t) (2) и получают имеющий размерность сопротивления с периодом повторения Т новый периодический несинусоидальный электрический сигнал z(t) (7), спектр которого содержит имеющую размерностью сопротивления q-тую гармонику z(t) (8) с круговой частотой qω=2πq/T (3), формируют периодический с периодом повторения T результирующий несинусоидальный сигнал f(t) (10), который получают перемножением двух сомножителей, при этом первый сомножитель является имеющим размерность сопротивления новый периодический несинусоидальный сигнал z(t) (7), а второй сомножитель является безразмерным периодическим основным вспомогательным сигналом  (9), мгновенное значение которого функционально связано как с произведением круговой частоты q-ой гармоники (3) на время t, так и с начальной фазой  колебания q-той гармоники i(t) (5) несинусоидального электрического тока i(t) (2), при этом структуру результирующего несинусоидального сигнала f(t) (10) связывают с задачей получением электрического сигнала, однозначно идентифицирующего либо реактивную , либо активную R составляющие входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника, причем определяющим структуру результирующего сигнала f(t) (10) является выбор алгоритма формирования основного вспомогательного сигнала  (9), причем результирующий несинусоидальный сигнал f(t) (10) в своей структуре содержит постоянную A составляющую, интегрируют полученный результирующий несинусоидальный сигнал f(t) по правилам выделения постоянной составляющей (12) из несинусоидального периодического сигнала и получают численное значение постоянной составляющей A, по которому однозначно идентифицируют либо величину реактивной , либо величину активной R составляющих входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6).
При этом в изобретении предложено три варианта, обеспечивающих идентификацию параметров составляющих входного комплексного сопротивления пассивного линейного двухполюсника.
(q)
Согласно первому варианту для получения параметра, определяющего для q-той гармоники реактивную  составляющую входного комплексного сопротивления  (6) пассивного линейного двухполюсника, структуру основного вспомогательного сигнала  (9) задают первым вспомогательным сигналом  (16), который формируют как функцию косинуса общего вида, у которой постоянная амплитуда , аргумент функции косинуса равен сумме двух слагаемых, первое из которых является произведением круговой частоты (3) q-той гармоники тока i(t) (5) и времени t, т.е. qωt, а второе слагаемое равно начальной фазе
peз,х
колебаний этой гармоники, формируют результирующий сигнал f(t) (17), интегрируют (18) сформированный результирующий сигнал и на выходе интегратора получают электрический сигнал , численное значение которого для q-тых гармоник однозначно идентифицирует величину (19) реактивной составляющей
вх
peз,R
peз,R
вх
входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6); для получения параметра, определяющего активную R составляющую входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6), структуру основного вспомогательного сигнала  (9) задают вторым вспомогательным сигналом  (21), который формируют как функцию синуса общего вида, у которой постоянная амплитуда , а аргумент функции синуса определяют по правилам формирования аргумента функции косинуса первого вспомогательного сигнала  (16), формируют результирующий сигнал f(t) (22), интегрируют (23) сформированный результирующий сигнал f(t) и на выходе интегратора получают электрический сигнал , численное значение которого однозначно идентифицирует величину активной составляющей R (24) входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6).
всп,3
всп,3
всп,3
peз,x
peз,х
вх
peз,R
peз,R
вх
Согласно второму варианту и при отсутствии периодического несинусоидального электрического напряжения u(t) (1) гармоники с номером, равным утроенному значению номера q-той гармоники, т.е. k=3q, для получения параметра, для q-той гармоники определяющего реактивную  составляющую входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6), структуру основного вспомогательного сигнала  (9) получают посредством перемножения двух сомножителей (25), при этом структуру первого сомножителя получают по описанному выше алгоритму формирования структуры первого вспомогательного сигнала  (16), а второй сомножитель формируют как третий вспомогательный сигнал f(t) (26), который имеет структуру функции косинуса общего вида, постоянную амплитуду  и у которого аргумент функции косинуса получают удвоением значения аргумента первого вспомогательного электрического сигнала  (16), т.е. аргумент функции косинуса равен , формируют результирующий сигнал f(t) (27) как произведение нового периодического несинусоидального электрического сигнала z(t) (7) и сформированного на основе произведения двух сомножителей основного вспомогательного сигнала  (25), интегрируют (28) сформированный результирующий сигнал f(t) (27) и на выходе интегратора получают электрический сигнал , численное значение которого для q-той гармоники однозначно идентифицирует величину реактивной составляющей  (29) входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6); для получения параметра, определяющего активную составляющую R входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6), структуру основного вспомогательного сигнала  (9) получают посредством умножения двух сомножителей  и f(t) (30), при этом структуру первого сомножителя получают по описанному выше алгоритму формирования структуры второго вспомогательного сигнала  (21), а второй сомножитель формируют как третий вспомогательный сигнал f(t) (26) по описанному выше алгоритму, формируют результирующий сигнал f(t) (31) на основе произведения нового периодического несинусоидального электрического сигнала z(t) (7) и сформированного на основе произведения двух сомножителей основного вспомогательного сигнала  (30), интегрируют (32) сформированный результирующий сигнал f(t) (31) и на выходе интегратора получают электрический сигнал , численное значение которого однозначно идентифицирует величину активной составляющей R (33) входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6).
всп,4
всп,4
всп,4
всп,4
всп,4
всп,4
peз,х
peз,х
вх
peз,R
peз,R
вх
Согласно третьему варианту при отсутствии в периодическом несинусоидальном электрическом напряжении u(t) (1) гармоники с номером, равным утроенному значению номера q-той гармоники, т.е. k=3q, для получения параметра, для q-той гармоники определяющего реактивную составляющей  входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6), структуру основного вспомогательного сигнала  (9) получают посредством сложения двух слагаемых  и f(t) и в результате получают суммарный основной вспомогательный сигнал  (35), при этом структуру первого слагаемого  получают по описанному выше алгоритму формирования структуры первого вспомогательного электрического сигнала (16), а структуру второго слагаемого формируют как четвертый вспомогательный сигнал f(t) (35) на основе структуры косинусоидальной функции общего вида, у которой аргумент функции косинуса равен утроенному значению аргумента первого вспомогательного электрического сигнала  (16), т.е. аргумент функции косинуса равен , причем амплитуды первого  и четвертого f(t) вспомогательных сигналов одинаковы и равны , формируют результирующий электрический сигнал f(t) (37) как произведение нового периодического несинусоидального электрического сигнала z(t) (7) и сформированного суммарного основного вспомогательного сигнала  (35), интегрируют (38) сформированный результирующий сигнал f(t) (37) и на выходе интегратора получают электрический сигнал  численное значение которого для q-той гармоники однозначно идентифицирует величину реактивной составляющей  (39) входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6); для получения параметра, определяющего активную составляющую R входного комплексного сопротивления  для q-той гармоники пассивного двухполюсника (6), структуру основного вспомогательного электрического сигнала  (9) получают посредством сложения двух слагаемых  и f(t) и в результате получают суммарный основной вспомогательный сигнал  (40), при этом структуру первого слагаемого  получают по описанному выше алгоритму формирования на основе функции синуса структуры второго вспомогательного электрического сигнала  (21), а структуру второго слагаемого формируют на основе функции косинуса по описанному выше алгоритму формирования четвертого вспомогательного сигнала f(t) (36), причем амплитуды второго  и четвертого f(t) вспомогательных сигналов одинаковы и равны , формируют результирующий электрический сигнал f(t) (41) как произведение нового периодического несинусоидального электрического сигнала z(t) (7) и сформированного суммарного основного вспомогательного сигнала  (40), интегрируют (42) сформированный результирующий сигнал f(t) (41) и на выходе интегратора получают электрический сигнал , численное значение которого однозначно идентифицирует значение активной составляющей R (43) входного комплексного сопротивления  пассивного линейного двухполюсника (6).
Изобретение может быть реализовано на основе методов и средств цифровой обработки электрических сигналов и область его предпочтительного применения - микропроцессорная дистанционная защита с функцией определения удаленности места короткого замыкания на высоковольтной линии электропередачи системы электроснабжения или в специализированном микропроцессорном устройстве, выполняющем аналогичную функцию.