Вейвлет-анализ в форсайтинге инновационно-обусловленного экономического роста трансграничных регионов

ятий региона и их проблем, а с другой — иметь возможность принятия активного участия в формировании, корректировке и реализации промышленной политики государства. Следует особо подчеркнуть, что 30 июня 2015 года вступил в силу Федеральный закон № 488-ФЗ «О промышленной политике в Российской Федерации», который определил, что стимулирование развития кластеров «возможно при условии создания специализированной организации, осуществляющей методическое, организационное, экспертно-аналитическое и информационное сопровождение развития промышленного кластера...» [3]. Кроме того, закон определил, что создание новых и развитие существующих промышленных кластеров на территориях субъектов РФ должно осуществляться с учетом плана стратегического развития Российской Федерации и регионов. Таким образом, формирование централизованной структуры регулирования кластерных процессов и на законодательном уровне признано необходимым условием развития региональной кластеризации. Соответственно сразу возникает вопрос о нормативно-правовой составляющей подобной структуры, так как она призвана решать серьезные проблемы, как государственного уровня, так и на уровне отдельных хозяйствующих субъектов. И тут можно предложить наиболее простой способ — создание вышеуказанной структуры (координационного центра), в соответствии с Федеральным законом № 315 от 01.12.07 года «О саморегулируемых организациях» (СРО). Положения представленного закона полностью соответствуют необходимым

компетенциям и функциям, которые предполагается осуществлять координационному Центру.

Учитывая специфические особенности Саморегулируемой организации промышленных кластеров и решаемые ею задачи, можно предложить последовательность создания и функционирования подобного органа, которая включает:

1) формирование проекта и обоснования создания Саморегулируемой организации промышленных кластеров для потенциальных членов;

2) сбор информации о потенциальных членах СРО и их регистрация;

3) проведение аудита научно-исследовательской и технической сферы региона;

4) создание комитетов при СРО по наиболее актуальным направлениям: комитет национальной технологической инициативы; комитет оценки необходимости предоставления государственных гарантий, финансовой поддержки и ее распределения; комитет развития индустриальных парков; комитет реализации отраслевых планов импортозамещения; комитет мониторинга и оценки реализации и корректировки положений активной региональной промышленной политики.

Таким образом, использование сформулированных выше рекомендаций по совершенствованию процессов формирования и развития промышленных кластеров позволит решить задачи повышения эффективности реализации активной региональной промышленной политики.

Литература

1. Государственная программа Российской Федерации «Развитие промышленности и повышение ее конкурентоспособности» на период до 2020 года, утверждена распоряжением Правительства РФ от 27 декабря 2012 года № 2539-р — М1р://\«\«\«. minpromrb.ru/upload/news/2013.02/gprogram.pdf

2. Хасаев Г.Р., Михеев Ю.В. Кластеры — современные инструменты повышения конкурентоспособности региона // http//www. poria.ru/files/236/doc

3. http://garant.ru

ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ В ФОРСАЙТИНГЕ ИННОВАЦИОННО-ОБУСЛОВЛЕННОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ТРАНСГРАНИЧНЫХ РЕГИОНОВ*

А.В. Мурава-Середа,

доцент кафедры менеджмента предпринимательской деятельности Крымского федерального университета им. В.И. Вернадского»(г. Симферополь),

кандидат экономических наук

С.Ю. Цехла,

зав. кафедрой менеджмента предпринимательской деятельности Крымского федерального университета им. В.И. Вернадского»(г. Симферополь),

доктор экономических наук;

И.Г. Павленко,

доцент кафедры менеджмента предпринимательской деятельности Крымского федерального университета им. В.И. Вернадского»(г. Симферополь),

кандидат экономических наук 11 irin@rambler.ru

В статье предложено использовать на этапе сценарного прогнозирования форсайтинга метод вейвлет-анализа для выявления скрытых закономерностей кластерно- и инновационно-обусловленного экономического роста трансграничных регионов. Предложен перечень специфических показателей и индикаторов, характеризующих экономический рост, инновационное развитие и кластеризацию в трансграничном контексте. Показано, что применение математического метода группировки данных позволяет осуществлять вейвлет-анализ на большом объеме разнородных данных в задачах оценки эффектов инновационно- и кластерно- обусловленного экономического роста трансграничных регионов.

Ключевые слова: экономический рост, инновации, кластер, регион, вектор, вейвлет-анализ

УДК 332.146.2 ББК 65.9

Современные трансграничные регионы являются концентрированным проявлением интеграционных процессов, являющихся одной из основных движущих сил современной

экономики. Общепризнанным фактом является то, что важнейшим фактором роста современной экономики является ее инновационное развитие (инноватизация), а интеграцион-

* Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, в рамках научного проекта р_юг_а № 14-46-01634.

ные процессы, обеспечивающие спиральное взаимодействие, лежат в основе устойчивого инновационного развития. В современных условиях для органичной и успешной интеграции в новые мирохозяйственные процессы, странам необходимо разрабатывать стратегии экономического развития с учетом возможных интеграционных сценариев и тенденций иннова-тизации экономики [1]. Многие авторы, анализируя процессы трансграничного сотрудничества, высказывают мнение о том, что инновационное развитие трансграничных регионов дает существенный вклад в их экономический рост [2-5].

Считается, что устойчивость и динамичность социально-экономического развития трансграничного сектора региональной экономики зависит от инкорпоративного характера расширения воспроизводственных цепочек сопряженных территорий и определяется различной степенью интегрированности ресурсного и конкурентного потенциала сопредельных регионов [6]. Также известно, что при повышении уровня интеграции от взаимодействия отдельных субъектов экономической деятельности до интеграции трансграничных региональных инновационных систем, возникают связанные эффекты трансграничной кластеризации. При этом необходимо принимать во внимание и то, что процессы в инновационной сфере характеризуются значительной долей неопределенности и не поддаются описанию стандартными методами [7-10]. Как следствие, нелинейные экономические эффекты, возникающие в результате трансграничной кластеризации, обуславливают недостаточность использования существующих мезо- и макроэкономических моделей для оценки эффектов инновационно- и кластерно-обусловленного экономического роста трансграничных регионов. Ограничения моделей для подобного рода процессов обусловлены необходимостью однозначного определения входных параметров без учета вариативности окружения. Дополнительным ограничением является сложность количественной оценки ряда параметров кластеризации и инноватизации.

Многие исследователи сходятся в том, что оптимальной методологией для подобного рода исследований является Форсайт [11-15]. В рамках форсайтного исследования экономического роста, как результата трансграничной иннова-тизации и кластеризации, объектом является экономическая система трансграничной территории, а существенными условиями — уровень ее инновационного развития, уровень развития инновационного партнерства, уровень реализации концепции открытых инноваций. Однако одним из этапов форсайтинга всегда является прогнозирование. Существенным же аспектом прогнозирования в форсайтинге является выделение однородных периодов и этапов развития, включающее поиск трендов, избавление от шума и выделение циклических составляющих соответствующих стадии экономического цикла.

Хорошо известны теория длинных волн Кондратьева и теория Шумпетера, связанные с инновационным развитием экономики, однако на сегодня не решена проблема выделения конкретных характеристик таких циклов. Это, в свою очередь, усложняет оценку эффектов инновационно-обусловленного экономического роста трансграничных регионов. Так, большинство существующих методов прогнозирования требуют использования аналитических функций, определяющих взаимосвязи между факторами экономического роста. Особенную значимость это приобретает для трансграничных регионов, расположение которых, согласно многим авторам является фактором добавочной неопределенности их экономического развития [16,17].

В то же время, исследования Всемирного банка показывают, что интеграционные процессы в сфере инноваций сильно варьируются в зависимости от региона расположения по таким параметрам, как: взаимодействие и взаимодополняемость экономических структур, диспропорции в специализации и мощностях научной базы и инфраструктуры знаний национальных регионов, входящих в трансграничный регион, развитость трансграничных инновационных связей и открытость существующих региональных и национальных инновационных систем сопредельных государств, наличие трансграничного уровня управления и такие его характеристики, как: легитимность, институциональная сила, уровень и симметричность приня-

тия решений, уровень поддержки процессов трансграничной интеграции национальными властями. Вышеупомянутая нелинейность трансграничных экономических эффектов затрудняет определение аналитических зависимостей, обуславливает их множественность и требует согласованности большого набора многокритериальных функциональных зависимостей, число которых определяется количеством факторов (параметров) в степени равной числу национальных регионов входящих в трансграничный регион, и ограничивается временным диапазоном исследования.

Кроме того, и последователи посткейнсианства, и экономисты либертарианской «австрийской школы» подчеркивают усиление глобальной неопределенности с переходом к инновационной экономике. Рост неопределенности обусловлен такими факторами как: повышение сложности экономической системы, недостаточность и неполнота базовой информации, непрогнозируемое отклонение от среднего поточных значений. На этапе обработки данных, неопределенность может быть усилена в результате интерполяции, экстраполяции, а также различных допущений при первичном анализе, сборе и накоплении данных.

Дополнительной сложностью для проведения анализа является значительный объем данных, требующий обработки в исследованиях инновационно-обусловленного экономического роста трансграничных регионов, а также необходимость, при решении задач оценки эффектов экономического роста и выявления их взаимосвязи и взаимозависимости с показателями инноватизации и кластеризации для трансграничных регионов, учитывать значительное количество параметров, часть из которых слабо формализуется. В то же время, формирование качественной стратегии трансграничного взаимодействия национальных регионов требует повышения точности прогнозов, основанных на детальной ретроспективной обработке данных, а задача ретроспективного анализа данных в условиях инновационной экономики сводится к поиску и анализу закономерностей между малыми отклонениями от среднего и качественно новыми состояниями системы, возникающими в нелинейной системе.

Вышеперечисленное обуславливает высокую значимость теоретической и эмпирической проработки методов исследований закономерностей инновационного развития и экономического роста в трансграничных регионах. Таким образом, актуальной является разработка подходов к реализации форсайтинга применительно к задачам оценки эффектов инновационно- и кластерно- обусловленного экономического роста трансграничных регионов. Объектом данного исследования являются закономерности развития экономических систем в условиях модернизации и глобализации, а предметом — методы исследования эффектов экономического роста трансграничных регионов. Целью исследования является разработка подходов, позволяющих на основании большого объема разнородных данных осуществлять оценку эффектов экономического роста, обусловленного процессами инноватизации и кластеризации в трансграничных регионах.

Наборы данных, состоящие из показателей экономического роста, инноватизации и кластеризации, характеризуются низкой однородностью и нестационарностью, что во многих случаях, накладывает существенные ограничения на применимость статистических и иных методов. В частности, по причине противоречивости различных условий применения алгоритмов корреляционно-регрессионного анализа в рядах динамики, крайне редко в экономическом анализе используется периодизация. В то же время, в научной литературе не уделяется достаточно внимания методам исследования закономерностей экономического роста в трансграничных регионах, а в абсолютном большинстве экономических исследований, независимо от реального характера информации, используется статистический анализ, как базовый метод исследования экономических процессов, в том числе, в условиях неопределенности. В тоже время известно, что фундаментальным свойством статистического анализа (статистических методов) является усреднение малых отклонений (выбросы) на больших массивах данных и

ограничение применимости нормальностью распределения используемых данных. Гауссова кривая (1) хорошо описывает процессы, где отдаление от средних величин, экспоненциально снижает вероятность отклонения от них.

^

I (х) =-

1

_ (х-ц )2

л/2п

Я (и)(г) =--11Ш [

П е^0-"

1 г г и

Ст.

Однако ряды данных, характеризующих социально-экономические процессы в условиях инновационной экономики, не являются выборкой с нормальным распределением — чем реже происходит событие (выброс во временном ряду), тем меньше возможность точно оценить вероятность его наступления. В условиях инновационной экономики именно малые отклонения от среднего служат причиной для качественных изменений системы. Совокупность последовательных, либо одновременных, малых изменений приводит к скачкообразным — фазовым изменениям состояния системы, значительно изменяющим ее базовые свойства. Возникновение такого события имеет решающее значение для параметров системы, а возможность прогнозирования наступления данного события и его результатов приобретает большую значимость.

В экономической науке попытки решения данной проблемы производятся путем разработки широкого набора субъективных методов, в том числе, логико-аналитическим разбиением динамических рядов на однородные интервалы, построением систем обобщающих показателей, исследованием строения полученных частных совокупностей, измерением взаимосвязей и многими другими. Однако, достоверность результатов таких исследований относительно невысока. В естественных науках проблема обработки неоднородных данных решена применением метода спектрального анализа, позволяющего, посредством преобразования данных из амплитудно-временного в частотное представление, получить более информативный сигнал — трансформанту. Учитывая вышесказанное, выявление закономерностей из такого массива данных целесообразно осуществлять методами спектрального анализа. Трансформанта может быть получена различными методами, в том числе, традиционным (2), либо оконным преобразованием Фурье (3), преобразованием Гильберта (4), распределением Вигнера (5), преобразованием Уолша (6), вейвлет-преобразованием (7) и многими другими.

1

п

I (ю) =

л/2П

11(х)е

ю ах

Р(т, I) =| 5 (т + 2). т - е-'2П 1гсг

Б

к=0

1

Т (о, Ь) = ^ 1 х(г)¥ * [ —| с Тт т = | х(г)у:

Для каждого преобразования существует преимущественная область применения, достоинства и недостатки, однако принцип неопределенности Гейзенберга ограничивает большинство из перечисленных методов в части частотно-временного разрешения. Необходимость выявления скрытых закономерностей обуславливает преимущество применения для задач экономического анализа вейвлет-преобразования, поскольку позволяет реализовать основную его задачу — частотно-временное представление нестационарных рядов данных, а также оценить динамику процесса по масштабной переменной [18, 19]. Однако результатом применения стандартного вейвлет-анализа является набор частотно-временных характеристик, практически не применимых к дальнейшему использованию в Форсайтинге.

Предлагаемый авторами алгоритм форсайтного исследования, позволяющий сформулировать комплекс мер по достижению оптимальных эффектов экономического роста национального региона, обусловленных трансграничной инно-ватизацией и кластеризацией, включает четыре этапа (рис.1).

На первом этапе, после определения объекта исследования, в рамках формирования существенных условий фор-сайтинга определяют набор специальных параметров: выявляют параметры качественных изменений экономического роста, обусловленного инноватизацией и кластеризацией в трансграничном регионе, далее определяют количественные характеристики изменений и устанавливают временной горизонт исследования. Для периодов свыше 5 лет критически значимым становится поведение самого объекта, влияющее в долгосрочной перспективе на параметры окружения. На таких

ЭТАП I

ЭТАП II

ЭТАП III

Опреде ление объекта и

существенных условий

форсай-тннга

Сканирование объекта исследования

Определение рисков и системных проблем инноватизации и кластеризации

Выявление зоны неопределенности соответствующих тенденций

Ретроспективный анализ эффектов кластерно- и инновационно-обусловленного экономического роста трансграничных регионов методом нечеткого вейвлет-анализа, с использованием математической кластеризации данных

формирования пакета базовых сценариев на базе ретроспективного анализа

ЭТАП IV

Разработка

предложений по

комплексу мер,

позволяющих

достичь

оптимальных

эффектов

\ экономического тоста

/ национального региона, обусловленных трансграничной инноватизацией и кластеризацией

к =0

т

Рис. 1. Алгоритм форсайтного исследования эффектов экономического роста национального региона, обусловленных трансграничной инноватизацией и кластеризацией.

временных горизонтах необходимо учитывать самовоспроизводство ресурсов и связанные макроэкономические показатели. Построение сценариев в этом случае необходимо выполнять с учетом суперпозиции общих и специальных параметров. К общим параметрам относятся: устойчивые в долгосрочном периоде тренды, например, демографические, экологические, ресурсообеспечение и другие долгосрочные тренды, а также решения крупнейших субъектов мировой экономики, значимые в контексте поставленной задачи Форсайта. Среди возможных решений крупнейших субъектов мировой экономики могут быть: изменения на рынке первичных ресурсов, возникновение новых прорывных технологий и потребительских стандартов, возникновение новых центров экономической силы в мире, смена мирового валютного режима и прочее [20].

К специальным параметрам помимо ранее определенных относятся: близость к рынкам НИР, наличие и стоимость квалифицированных кадров, стабильность предпринимательской среды, стоимость преодоления административных барьеров, качество системы госзакупок, особенности налогообложения и трудового законодательства, самодостаточность и открытость инновационной системы. На втором этапе, в рамках сканирования объекта исследования выявляют стейкхолдеров, экспертов и лиц, принимающих решения в сфере процессов инноватизации и кластеризации. Авторам представляется целесообразным включение в данный форсайт не менее трех экспертов для каждого звена интеграционного и инновационного процессов. Кроме того, на данном этапе определяют методы сбора первичной информации, осуществляют собственно сбор и определяют методы исследования. На третьем этапе определяют риски и системные проблемы инноватизации и кластеризации, выявляют зоны неопределенности соответствующих тенденций. В рамках данного этапа выполняется прогнозирование экономического роста на базе ретроспективного анализа эффектов кластерно- и инновационно-обусловленного экономического роста трансграничных регионов. На основе выполненного анализа формируются соответствующие прогнозные сценарии. Для формирования пакета базовых сценариев определяют основные тренды, соответствующие динамике параметров объекта, то есть выявляют закономерности экономического роста, связанные с инноватизацией и кластеризацией. На заключительном, четвертом, этапе форсайтинга формируется дорожная карта процессов инноватизации и кластеризации, вырабатываются соответствующие рекомендации и комплекс мер для оптимальной траектории развития.

Количество прогнозных сценариев зависит от: 1) количества индикаторов, характеризующих экономический рост трансграничного региона; 2) количества параметров, характеризующих инновационность и кластеризованность экономики; 3) шага дискретизации пространства возможных значений каждого параметра. Проблему фрагментарности и неполноты наборов реальных экономических данных предложено решить путем их определения через набор комплиментарных диапазонов всех возможных значений, посредством использования математического метода-кластеризации данных. Далее в тексте во избежание путаницы терминов «кластеризация» — результат интеграционных процессов на уровне региональных инновационных систем трансграничного региона и «кластеризация» — математический метод выделения однородного множества, авторами для обозначения математического метода «кластеризация» будет использован термин «Группировка данных». Наложение результатов ретроспективного вей-влет-анализа и результатов группировки данных позволяет реализовать анализ трендовых и циклических составляющих макроэкономических показателей для групп объектов, объединенных в соответствии с результативностью процессов инновационного развития и кластеризации. Далее приведен алгоритм группировки данных для подготовки кратко- и средне-срочного сценарного прогнозирования. Авторами предложено в рамках решения данной задачи производить оценку кластеризованности и инновационности исследуемых национальных регионов, участвующих в трансграничном взаимодействии через определение множества единичных линейных

векторов, включающих 3 компоненты: уровень, интенсивность и ограничения. Например, инновационность каждого объекта совокупности ШЫОУ^(1п'ас1иа,; 1Пкуе1;ЫЬсг) представлена через линейный вектор трех параметров: текущее значение - 1п'ас1иа1, интенсивность -1п^е1, и ограничения -1п'Ьаг.

Численные значения параметров вектора также определяются через линейные векторы индикаторов и линейные векторы их коэффициентов. Вектор коэффициентов отражает значимость (вклад) каждого индикатора в параметр. Параметры векторов — характеристик состояния инновационности и кластеризации представлены в табл.1 и 2.

Таблица 1

Параметры векторов — характеристик состояния инновационности

Параметры вектора

Текущий уровень инновационной активности

Интенсивность инноваций

Ограничения/угрозы инновационного развития

Индикаторы

текущии уровень и динамика инновационного развития экономики территории согласно рейтинга Всемирного Банка КАМ

прирост расходов на науку на ед. населения в текущем году, прирост доли высокотехнологичной продукции в ВПП в текущем году, прирост доли наукоемких услуг в ВВП в текущем году

доля ИТ-трудоустроенных в трудоспособном населении в текущем году, доля собственных технологий и интеллектуальной собственности в текущем году,

доля собственного венчурного капитала в текущем году

Таблица 2

Параметры векторов — характеристик кластеризованности

Параметры вектора

Текущий уровень кластерной (интеграционной) активности

Интенсивность кластеризации

Ограничения кластеризации

Индикаторы

текущий уровень и динамика кластеризованности экономики территории согласно рейтинга Observatory star rating

количество реализуемых кластерных инициатив в текущем году, возраст реализуемых кластерных инициатив,

доля предприятий, вовлеченных в кластерные инициативы доля работников, вовлеченных в кластерные инициативы

уровень монополизации экономики территории,

доля организаций с государственным участием

Группировку данных предложено реализовывать нижеописанным образом. Предложено ввести переменную Е1, которая находится как произведение линейного вектора параметра и связанного линейного вектора коэффициентов с учетом погрешности (8).

Е£ = XI * аI ± е ,

Для выделения групп введена логическая переменная — С. Если значение Е1 параметра превышает пороговое значение С, то параметр М приравнивается к единице, если полученное значение параметра Е1 ниже либо равно пороговому значению, то параметр М приравнивается к нулю (9). Параметры, являющиеся базой для составления соответствующих векторов, могут определяться в региональном, либо отраслевом разрезе в зависимости от поставленной задачи.

[0, Е/ < С, Е/1 = XI * а ± е

In' =

1, Ef < С, Ef = Xi * a ± e

где х. — линейный вектор параметра;

а] — связанный линейный вектор коэффициентов; е — погрешность;

1П—логическая переменная уровня инновационной активности итого объекта совокупности;

С — логическая переменная интенсивности инновационной активности.

Объекты, для которых /М=1, подлежат дальнейшему исследованию на предмет значений остальных параметров. Объекты, для которых 1п'=0, выделяются в группу и исключаются из дальнейшего анализа. Пороговое значение С может рассчитываться как среднее значение Ef для различных групп исследуемых объектов.

Например: на национальном уровне, для стран лидеров построения экономики знаний, аутсайдеров построения экономики знаний, для любой другой выборки репрезентативных стран, а также задаваться в явном виде в зависимости от уровня инновационности исследуемой совокупности. Таким образом, константа С используется для адаптации модели к исследуемой совокупности объектов и задачам исследования. Для того, чтобы при группировке данных учитывать макроуровень исследуемой совокупности, в кластерной модели должны быть использованы нормированные на диапазон, а не абсолютные значения. Для оценки кластеризованности используются аналогичные подходы. Для обеспечения совместимости разнородных данных при группировке исследуемой совокупности, необходимо использовать нормированные на диапазон, а не абсолютные значения индикаторов. В результате произведенной группировки данных, все множество объектов будет распределено по уровню инновационности и кластеризации следующим образом

Таблица 3

Группировка данных по уровню инновационности

Таблица 4

Группировка данных по уровню кластеризованности

1п^осгыо1 Пеуе! 1пгЬоГ Характеристика кластера объектов

0 0 0 интеграционная активность ниже минимального уровня

0 0 1 интеграционный потенциал ниже допустимого уровня

0 1 0 интеграционный потенциал средний, низкая интеграционная активность

1 0 0

1 1 1 интеграционный потенциал достаточный, активность высокая

1 1 0 интеграционный потенциал высокий, минимальная интеграционная активность

1 0 1 интеграционный потенциал средний, высокая интеграционная активность

0 1 1

1посгио1 1п1еуе1 1пЬоГ Характеристика группы объектов

0 0 0 инновационная активность ниже минимального уровня

1 1 0 инновационная интенсивность достаточная

1 0 0 инновационная активность ниже необходимого уровня, минимальные барьеры

1 0 1 инновационная активность ниже необходимого уровня, высокие барьеры

В результате группировки данных по уровню инновационности INNOV и по уровню кластеризованности INTEGR, из совокупности выделяется пересеченное подмножество-оптимум множеств /NN0^(1,0,0) и ^0¥(1,0,0). Данное подмножество является базовым реестром собственных перспективных эле-

ментов совокупности для выполнения вейвлет-анализа в рамках форсайтинга (10).

¡ММОУ' п ШЕвЯ' = {х \х е ¡ЖОУ'ЛХ е ШЕОЯ'}

Вейвлет-исследование может быть реализовано в одномерном и двумерном вариантах рассмотрения сигналов. В одномерном случае анализируются спектры отдельных макроэкономических показателей трансграничных регионов, в двумерном — анализ спектральных поверхностей, построенных на наборе данных, характеризующих инновационное развитие и экономический рост соответственно. Вейвлет-исследование предложено реализовывать в 5 этапов (рис. 2).

Первый этап исследования заключается в формировании исходных данных для анализа. Считается, что необходимо подтвердить не менее 10 повторений цикла, чтобы утверждать, что в данных присутствуют колебания, а рекомендованный размер выборки должен составлять не менее 2000 точек. Однако, набор данных, характеризующих подлежащие изучению эффекты экономического роста, а также процессы инноватизации и кластеризации, является неполным и несимметричным вследствие малой продолжительности специальных статистических наблюдений в трансграничных регионах.

Неоднородность данных, описывающих объект исследования, априорно заложена в решаемую задачу. Данные факты предопределяют необходимость дополнительной подготовки первичных данных, например—аппроксимации для дальнейшего использования метода спектрального анализа (рис. 3, 4).

Рис. 2. Этапы вейвлет-анализа.

2004 2000 2008

Рис. 3. Чистые данные

ВВП на душу населения с 19Й5по2012гг ТрецЦ

-В -6 -4 -2 О 2 4 6 Рис. 4. Сигнал после аппроксимации

Ограничения вейвлет-анализа для решения задачи исследования закономерностей экономического роста в трансграничных регионах, обусловленные особенностями полученного набора данных, могут быть скорректированы посредством: проверки начальных данных, корректного выбора вейвлет-функции и интервала масштабов и границы обрабатываемых отрезков —

вейвлет-декомпозиции динамических рядов относительно колебаний значений индикаторов с выделением масштабов, проверки параметров преобразования, расчета абсолютной погрешности, построения матрицы базисных вейвлетов.

На втором этапе анализа осуществляется удаление тренда посредством метода «первых разниц»: деления значения данных в текущий момент времени на данные в момент времени на несколько периодов назад. Далее в вейвлет-исследовании используется преобразованный вышеописанным способом сигнал макроэкономического показателя.

На третьем этапе посредством сглаживания данных исключаются резкие выбросы, случайные колебания (шумовая компонента временного ряда). Сглаживание предложено выполнять на основе метода «скользящей средней». Скользящая средняя рассчитывается как среднее значение за N периодов (более коротких, чем самый короткий искомый цикл). Операция осуществляется вычитанием из данных временного ряда значения скользящей средней.

Четвертый этап — поиск циклов, визуально не дает возможности провести качественный анализ. В этой связи для выявления циклов предложено использовать спектральный анализ, который соотносит каждой частоте единственное значение в исследуемом частотном диапазоне, а для их проверки — гармонический. Рекомендуемый диапазон частот равен одной пятой от количества точек. По оси Х откладываются значения длительности циклов (рис.5).

Пятый этап — анализ и интерпретация полученных результатов.

Последний, пятый этап вейвлет-анализа весьма затруднен. Специфика процессов инноватизации и кластеризации, а также особенности социально-экономических данных накладывают ограничения на интерпретацию результатов вейвлет-анализа. С целью применимости полученных в результате вейвлет-анализа частотно-временных характеристик предложено использовать подходы нечеткой логики, а именно: использовать комбинированный метод ретроспективного анализа, сочетающий метод вейвлет-анализа с методами нечеткой логики.

Алгоритм предложенного комбинированного метода заключается в последовательной реализации десяти этапов. Закономерности инновационно- и кластерно-обусловленного экономического роста предложено изучать с помощью метода нечеткого вейвлет-анализа согласно следующему алгоритму:

1) формирование и приведение первичного набора данных в приемлемый для вейвлет-преобразования вид;

2) удаление тренда каждого временного ряда;

3) исключение шумовых компонентов каждого временного ряда;

Рис. 5. Трехуровневая спектральная декомпозиция на примере индикатора — ВВП.

4) получение вейвлет-коэффициентов — формирование вторичного набора данных каждого временного ряда;

5) поиск циклов каждого временного ряда;

6) расчет взаимных мер близости элементов каждого временного ряда — формирование третичного набора данных;

8) формирование матрицы инциденций — матрицы значений с диапазоном мер близости, каждому из которых сопоставлена определенная доверительность, равная отношению частот совместного появления событий к отношению частот их самостоятельного появления;

7) расчет интегральных показателей мер близости временных рядов;

9) гибкая группировка данных полученных значений на основе задач исследования: поиск скрытых закономерностей подмножеств национальных регионов путем нечеткой группировки данных по заданному множеству параметров;

10) анализ и интерпретация полученных результатов: выявленные циклы должны быть проанализированы (наложены) на предмет фазового совпадения / смещения, из чего может быть сделан вывод о наличии/отсутствии связи между процессами инноватизации и кластеризации, а также эффектами экономического роста. Наличие выраженного фазового сдвига между частотными спектрами соответствующих рядов данных позволяет говорить о наличии причинно-следственных связей между соответствующими явлениями и процессами, и наоборот.

Предложена следующая интерпретация результатов вариантов вейвлет-преобразования (табл.5).

По результатам проведенного нечеткого вейвлет-анализа и составления матрицы инциденций для каждого трансграничного региона должны быть сделаны выводы о взаимной зависимости исследуемых факторов. Предложена следующая градация степени взаимной зависимости исследуемых рядов данных: а) абсолютная зависимость (диапазон значений мер близости от

Таблица 5

Нечеткое вейвлет-преобразование интерполированных данных

Обнаружены фазовые сдвиги Обнаружена аналогия в спектрах Обнаружена аномалия в спектре

Обнаружена причинно-следственная связь Обнаружена взаимосвязь макроэкономических показателей Обнаружены редкие события, сопровождающиеся значительными изменениями других макроэкономических показателей — признак инновационного фактора

0,9 до 1); б) положительная связь (диапазон значений мер близости от 0,6 до 0,89); в) условно-положительная связь (диапазон значений мер близости от 0,4 до 0,59); г) условная независимость (диапазон значений мер близости от 0,1 до 0,39); д) абсолютная независимость (диапазон значений мер близости от 0 до 0,09).

Таким образом, в статье показано, что применение современного естественнонаучного метода вейвлет-анализа в сочетании с методами нечеткой логики, как центрального элемента форсайтинга, позволяет произвести сценарную оценку вклада процессов инноватизации и кластеризации в экономический рост трансграничных регионов, выявить их особенности, развить общие теоретические основы анализа трансграничной региональной экономики, в том числе, раскрыть основные факторы ее роста, обобщить проблемы и перспективы развития, включить в исследование показатели качества экономического роста, необходимые при разработке и корректировке долгосрочных стратегий развития. Областью применения результатов анализа может стать множество прикладных исследований, посвященных закономерностям экономического роста конкретных трансграничных регионов, связанных с их инноватизацией и кластеризацией.

Литература

1. Мурава-Середа А. В. Трансграничное сотрудничество в еврорегионе «Черное море» в развитии интеграционных процессов: монография. — Симферополь: ДИАЙПИ, 2013. — 267 с.

2. Верхоланцева К. В. Развитие современного трансграничного сотрудничества России и стран Европы: сравнительный анализ [Текст]: дисс. канд. полит. наук: 23.00.04 / К. В. Верхоланцева ; Рос. Ун-т дружбы народов. — М., 2009. — 177 с.

3. Perkmann, M. (2003). Cross-border regions in Europe: Significance and Drivers of Regional Cross-Border Co-Operation.European Urban and Regional Studies, 2, 153-171.

4. Архипов А.Ю., Елецкий А.Н. Многополярность глобальной экономики (материалы к лекциям и семинарам) // Российский экономический журнал.- 2014.- № 3.- С. 42-53.

5. Романова Е.А., Виноградова О.Л. Сельские районы Калининградской области (оценка социального благополучия) // Балтийский регион. -2014. — №1. -С.91-102.

6. Мрикаев К. Р. Трансграничные регионы как пространство действия специфических тенденций // Экономический вестник Ростовского государственного университета. Т.7, №3-2. — 2009. — С. 261-263.

7. Shepetylo О. (2010). A gravity model of net benefits of EU membership: the case of Ukraine. Journal of Economic Integration, № 25(4), 676-702.

8. Siedschlaga I. Internationalisation and the Innovation Activities of ServicesFirms [Electronic resource] / Siedschlaga lulia, Killeenc Neill, Smithc Donal and O'Briend Catriona. — Режимдоступа: http://www.tara.tcd.ie/jspui/bitstream/2262/61188/1/WP406.pdf

9. Поболь А. И. Экономический потенциал инновационного развития стран в интеграционных процессах СНГ, ЕврАзЭС и ЕЭП // Евразийская экономическая интеграция. — 2012. — № 1(14). — С. 60-76.

10. Кинэн М. Технологический Форсайт // Форсайт. — 2009. — № 3(11). — С. 60-67.

11. Гущина Е. С. Формы экономической интеграции трансграничных регионов в рамках инновационных производственных структур [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.be5.biz/ekonomika1/r2009/1884.htm

12. Аньшин В. М. Применение теории нечётких множеств к задаче формирования портфеля проектов // Проблемы анализа риска. — 2008. — Т. 5, № 3. — С. 8-21.

13. Бруммер В. Многообразие в Форсайт-исследованиях: практика отбора инновационных идей / В. Бруммер, Т. Коннола, А. Сало // Форсайт. — 2010. — Т. 4, № 4. — С. 56-68.

14. Juuso Liesio. Preference programming for robust portfolio modeling and project selection // European journal of operational research. — 2006. — Vol. 181, № 3. — Р. 1488-1505.

15. Гине Ж. Открытые инновации: эффекты для корпоративных стратегий, государственной политики и международного «перетока» исследований и разработок // Форсайт. — 2011. — Т. 6, № 1. — С. 26-37.

16. Bhaduri, A. (2006). Endogenous economic growth: a new approach. Cambridge Journal of Economics, 30, P. 69-83.

17. Рекорд С.И. Возможности использования советского наследия промышленных взаимодействий для развития трансграничных промышленно-инновационых кластеров на пространстве СНГ / С.И. Рекорд // Проблемы современной экономики. — 2012. — № 4. — С. 321-325.

18. Назимов А.И., Павлов А.Н., Храмов А.Е., Грубов В.В., Ситникова Е.Ю., Храмова М.В. Распознавание осцилляторных паттернов на электроэнцефалограмме на основе адаптивного вейвлет-анализа // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. — 2013. — №4-1. — С.1431-1434.

19. Ayon K. (1997). Dey and Laurence R. Lines, Investigating the Randomness Assumption in Wavelet Estimation. CREWES Research Report, 9,22-1.

20. Кинэн М. Технологический Форсайт // Форсайт. — 2009. — № 3(11). — С. 60-67. 2 1 0