Модель оценки эффективности рыбохозяйственной мелиорации нерестовых рек

УДК 639.2.3

МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЫБОХОЗЯЙСТВЕННОЙ МЕЛИОРАЦИИ НЕРЕСТОВЫХ РЕК

С. В. Шибаев

A MODEL FOR ASSESSMENT OF EFFECTIVENESS OF FISHERY MELIORATION OF SPAWNING RIVERS

S. V. Shibaev

Предлагается математическая модель, представляющая зависимость интенсивности нерестового хода рыб от глубины бара, образовывающегося в устье реки в результате естественного заиления. Зависимость описывается асимптотической функцией, стремящейся к пределу при глубине бара, равной глубине основной реки. Нахождение параметров уравнения возможно на основе натурных наблюдений за нерестовым ходом рыб при различных значениях глубины бара - в идеале до и после проведения дноуглубительных работ. Модель может быть использована для оценки биологического эффекта проведения мелиоративных мероприятий на нерестовых реках. Данная оценка является необходимой для обоснования целесообразности использования средств, направляемых на компенсацию ущерба, наносимого водным биоресурсам в результате различных видов хозяйственной деятельности.

нерестовые реки, заиление, рыбохозяйственная мелиорация, биологическая эффективность, математическая модель

The article describes a mathematical model for formalization of dependence of the intensity of the spawning migration of fishes on the depth in the river mouth. It is proposed an asymptotic function tending to the limit at a bar depth equal to the depth of the main river. Finding the parameters of the equation is possible on the basis of full-scale observations of spawning fish migration at different depths of the bar - ideally before and after dredging. The model can be used to assess the biological effect of reclamation activities on spawning rivers to justify the usage of money for compensation environmental impact of human activity.

spawning rivers, sedimentation, river mouth, fishery melioration, biological effectiveness of reproduction, mathematic mode

ВВЕДЕНИЕ

Рыбохозяйственная мелиорация - это мероприятия по улучшению показателей гидрологического, гидрогеохимического, экологического состояния водных объектов в целях создания условий для сохранения и рационального использования водных биоресурсов, а также обеспечения производства продукции аквакультуры. Одним из важнейших направлений рыбохозяйственной мелиора-

ции, согласно Закону о рыболовстве [1], является проведение дноуглубительных работ и (или) работ по выемке грунта с целью ликвидации преград для миграции производителей на нерест. Данный вид деятельности представляется особенно актуальным, в частности, в Калининградской области, где устья малых рек, впадающих в Куршский и Вислинский залив, подвержены постоянному заилению и требуют регулярной очистки для обеспечения нормального нерестового хода фитофильных рыб. В период до 1990 гг. рыбохозяйственная мелиорация устьев рек проводилась достаточно часто, однако затем она была полностью прекращена ввиду отсутствия государственного финансирования.

В настоящее время появляется возможность использования для целей рыбохозяйственной мелиорации средств, выплачиваемых хозяйствующими субъектами на компенсацию ущерба, наносимого водным биоресурсам и среде их обитания в результате различных видов хозяйственной деятельности [2]. Вместе с тем реализация данного направления оказывается невозможной ввиду отсутствия методики расчета эффекта повышения рыбопродуктивности водных объектов в результате проведения рыбохозяйственной мелиорации.

Цель настоящей работы - разработка модели зависимости интенсивности нерестового хода от глубины устья нерестовой реки, позволяющей формализовать методику оценки эффективности рыбохозяйственной мелиорации.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Проблема оценки биологической эффективности мелиорации путем углубления устья реки может быть решена по следующему алгоритму. Необходимо на конкретной реке провести мониторинг хода производителей, заходящих на нерест в течение одного нерестового сезона, и оценить их количество. Учитывая, что интенсивность нерестового хода существенно изменяется в межгодовом аспекте в связи с различными погодными условиями, такого рода мониторинг целесообразно проводить в течение нескольких лет. Следующий этап заключается в проведении расчистки устья реки и оценке интенсивности нерестового хода в новых условиях. Однако данная оценка возможна не сразу, так как после расчистки устья требуется определенное время, чтобы рыбы адаптировались к изменившемуся рельефу дна. Например, по нашим наблюдениям, после расчистки Западного (Добринского) канала, впадающего в южную часть Куршского залива, по крайней мере, в первый год, рыба на нерест в него вообще не заходила. Зато в последующем, после углубления русла реки, на нерест стала заходить не только мелкая плотва, но и достаточно крупный лещ.

Таким образом, определив интенсивность нерестового хода до и после проведения мелиоративных работ, можно оценить их эффективность, выраженную в увеличении количества заходящих производителей, их суммарной плодовитости и возможном пополнении промыслового запаса с учетом коэффициентов промыслового возврата.

Нетрудно заметить, что реализация данной идеальной схемы сопряжена со значительными трудностями организационного характера и, кроме того, потребует существенного объема финансирования. В этой связи представляется целесообразной разработка некоторой теоретической модели, позволяющей оценить потенциальную эффективность рыбохозяйственной мелиорации, направленной на расчистку устьев нерестовых рек.

Рассмотрим следующую схему. Предположим, что существует нерестовая река, впадающая в Куршский или Вислинский залив, которая характеризуется определенной проходной способностью для рыб (рис. 1). Допустим, что возможность миграции определяется двумя связанными с морфологией водоема параметрами: глубиной реки и площадью живого сечения. Заиление устья реки естественными наносами приводит к образованию бара. В результате уменьшаются глубина и сечение реки. В крайнем случае, глубина падает до нуля и происходит зарастание устья, что приводит к полной потере ее воспроизводительного потенциала. Для упрощения схемы будем пока учитывать только глубину реки h0 и глубину бара h.

Предположим, что когда-то устье реки не было заилено, глубина в области бара была равна глубине самой реки и рыбы мигрировали на нерест в количестве N0. Количество рыб может характеризоваться либо скоростью миграции в единицу времени, либо количеством мигрирующих рыб за весь нерестовый сезон.

Допустим далее, что в результате заиления и уменьшения глубины количество рыб, заходящих на нерест, снизилось до величины N.

Рис. 1. Схема миграции рыбы в устье реки (пояснения в тексте) Fig. 1. Scheme of fish migration in river mouth

Примем, что интенсивность миграции рыб увеличивается в связи с изменением глубины пропорционально разнице между предельно возможной пропускной способностью No, имеющей место при глубине бара, равной глубине реки, и достигнутой в настоящее время при данной глубине бара:

%=а

где а - некоторый коэффициент пропорциональности.

Интегрируя, получаем

, с1 М ч = а * с1 Ь ,

-/п СА^о - N) = аЛ + С.

Для нахождения константы интегрирования примем, что -

минимальная глубина бара, при которой уже невозможен проход рыбы, и, следовательно, величина захода будет равна нулю. Тогда после несложных преобразований мы получаем конечное уравнение, описывающее зависимость количества производителей, заходящих на нерест, от глубины бара:

- 1 п С N о - 0) = а Ь + С ,

Подставляя в (1 ) и потенцируя,

получаем

- 1 п С N о - N ) = а Ь - 1 п С N о) - а Ьт 1 п ,

В данном уравнении неизвестными являются три параметра: -количество рыб, заходящих в реку при идеальных условиях, когда глубина бара соответствует глубине реки; а - некоторый коэффициент, определяющий скорость приращения захода рыбы в зависимости от разности между минимально необходимой и фактической глубиной , и, наконец, минимальная глубина . Последнюю, кстати, можно для простоты приравнять к максимальной высоте тела рыбы, заходящей на нерест. Ее величину также можно легко установить, зная биологию и морфологию рыбы. Коэффициенты и являются специфичными для каждой конкретной реки и вида рыбы.

Следует также обратить внимание на две особенности данного уравнения:

1) оно описывает асимптотическую кривую, пересекающую ось абсцисс в точке и имеющую верхний предел, равный N (рис. 2);

2) наличие асимптоты свидетельствует о том, что проведение изъятия грунта бара на глубину более глубины реки нецелесообразно, так как пропускная способность реки при этом не увеличится.

N

Рис. 2. Зависимость численности рыб N , заходящих на нерест,

от глубины бара h

Fig. 2. Dependence of number of fishes (N) migrating to spawning on the depth on bar

in river mouth

Для нахождения неизвестной величины а необходимы, по крайней мере, две точки, соответствующие количеству мигрирующих рыб и Л2 при различной глубине бара Л х и Л2.

Преобразуя основное уравнение (8), получаем:

' х _ е " Ф 1-Ищ 1 п))

щ n2

_ N0( 1

Ni n2

Nо(1-е (

- a(h2-hn a(h !-hn

B))

(

1-е

(

))

Данное уравнение не имеет аналитического решения, но коэффициент а легко находится методом итераций. Зная его, можно рассчитать предельную численность мигрирующих рыб .

Как видно, для оценки параметров уравнения, так или иначе, нужны две точки, что делает невозможным расчет потенциальной эффективности мелиорации устьев рек до ее проведения. Такой подход является неприемлемым, так как не позволяет планировать проведение мелиоративных работ. В этой связи нам представляется целесообразным пойти на некоторые допущения и применить следующий алгоритм.

1. С целью предварительного обоснования мелиорации проводится мониторинг нерестового хода на выбранной реке. В результате получаем значения при имеющейся глубине бара .

2. Вторую точку приходится оценивать теоретически. Учитывая асимптотическую форму кривой, можно принять, что приращение численности рыб идет с замедлением и при увеличении глубины бара в два раза число рыб увеличится на 50 % (или какую-нибудь другую заранее оговоренную величину). Такой коэффициент позволит избежать излишне оптимистичных ожиданий от мелиорации.

h

h

Тогда можно рассчитать коэффициент м

141 1 = I-1

1. 5 N 1 (1 -еа(2111-11т1п))' 4 '

1

1.5 =

и в результате получить предварительное обоснование затрат на проведение мелиоративных работ исходя из их возможной эффективности.

3. После выполнения мелиорации осуществляется повторный мониторинг нерестового хода и уточняются все коэффициенты уравнений уже по фактическим данным. При этом реальный эффект мелиорации может оказаться как больше, так и меньше предварительно оцененного. Однако в перспективе, при расширении масштабов мелиорации, в конечном итоге «нулевые» эффекты будут нивелироваться.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведенные теоретические исследования базируются на чисто умозрительных предположениях, так как до настоящего времени не существовало объективных оценок интенсивности нерестового хода в реки Калининградской области. Весной 2017 г. кафедрой ихтиологии и экологии Калининградского государственного технического университета впервые был проведен мониторинг нерестового хода рыб на р. Промысловой бассейна Куршского залива. Данная река со средней глубиной около 2.5 м заилена настолько, что в месте впадения в Куршский залив ее глубина составляет всего 0.5 м. Исследования показали, что в этих условиях количество рыб, заходящих на нерест, исчисляется десятками тонн. Поэтому даже приблизительная оценка показывает, что мелиорация реки путем расчистки ее устьевой части может иметь существенное значение для повышения эффективности естественного воспроизводства водных биоресурсов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Федеральный закон от 20.12.2004 N 166-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "О рыболовстве и сохранении водных биологических ресурсов" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.10.2016).

2. Методика исчисления размера вреда, причиненного водным биологическим ресурсам (Приказ Росрыболовства от 25.11.2011 N 1166. Зарегистрировано в Минюсте РФ 05.03.2012 N 23404).

REFERENCES

1. Federal Law of Russian Federation No. 166-FZ of December 20, 2004 «On fishing and the preservation of aquatic biological resources».

2. The methodology of calculation of the damage caused to aquatic biological resources (The order Federal agency of fisheries of November 25, 2011 No. 1166.

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ

Шибаев Сергей Вадимович - Калининградский государственный технический университет; доктор биологических наук, профессор; зав. кафедрой ихтиологии и экологии; E-mail: shibaev@klgtu.ru;

Shibaev Sergey Vadimovich - Kaliningrad State Technical University; Doctor of Biological Sciences, Professor; Head of the Department of Ichthyology and Ecology;

E-mail: shibaev@klgtu.ru