МЕАНДРОВАЯ ЛИНИЯ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЗАДЕРЖКОЙ
MEANDER LINE WITH ADDITIONAL DELAY

Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано для передачи импульсного сигнала в меандровых линиях печатных плат с дополнительной задержкой и минимальными искажениями формы импульса.
При проектировании высокоскоростной цифровой электроники требуется синхронизация тактируемых сигналов в точках приема. Необходимо, чтобы все трассы, подведенные к точкам приема, обеспечивали одинаковые задержки сигналов. Для этого часто используют меандровые линии. Однако импульсный сигнал в меандре с высокой плотностью проводников, к которой стремятся для уменьшения занимаемой площади, приходит в точку приема искаженным из-за наводок, инициируемых от фронта и спада сигнала на концах проводников меандра. Следствием является неконтролируемое уменьшение задержки в линии и искажение формы импульса. В случае когда задержка в линии меньше требуемой, необходимо увеличивать ее длину, а вместе с тем и площадь, занимаемую на поверхности печатной платы. Таким образом, меандровые линии задержки либо не обеспечивают заданную задержку из-за искажений, либо занимают большую площадь на печатной плате.
Известна меандровая линия задержки из одного витка [Газизов Т.Р. Искажения импульсного сигнала в простых меандровых линиях / Т.Р. Газизов, A.M. Заболоцкий // Инфокоммуникационные технологии. - 2006. - Том. 4, №3. - С.34-38], обеспечивающая прохождение импульса по проводнику без искажений его формы.
Недостатком этого устройства является необходимость двух опорных плоскостей и однородного диэлектрического заполнения между ними.
Наиболее близкой к заявляемому устройству является меандровая линия на основе связанной микрополосковой линии [Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.: ил. ISBN 5-256-00663-0], состоящая из одного опорного проводника, двух параллельных ему и друг другу сигнальных проводников, соединенных между собой на одном конце, и диэлектрической среды.
Недостатками устройства-прототипа являются неконтролируемое уменьшение задержки в линии и искажение формы импульса и наличие искажений формы импульса, проходящего по линии, из-за сильных взаимных связей между полувитками.
Заявляемая меандровая линия с дополнительной задержкой, состоящая из одного опорного проводника, двух параллельных ему и друг другу сигнальных проводников, соединенных между собой на одном конце, и диэлектрической среды, отличается тем, что произведение суммы значений погонных задержек четной и нечетной мод на длину линии больше или равно сумме длительностей фронта, плоской вершины и спада импульса, а значение погонной задержки нечетной моды линии больше разности значения погонной задержки четной моды и значения разности между значением погонной задержки четной или нечетной моды, в случае их равенства, и значением погонной задержки одиночной линии.
Достоинством заявляемой меандровой линии, в отличие от устройства-прототипа, является обеспечение прохождения импульса с дополнительной задержкой и минимальными искажениями его формы.
Технический результат, на достижение которого направлена предлагаемая меандровая линия задержки, - обеспечение дополнительной задержки импульса с минимальными искажениями его формы.
Технический результат прежде всего достигается за счет выбора длины линии таким образом, чтобы значение задержки в меандровой линии было больше или равно сумме длительностей фронта, плоской вершины и спада импульса. При этом условии форма импульса не искажается, хотя перед ним появляется импульс в виде трапеции положительной полярности, а после него - отрицательной. Появившиеся импульсы - это, в терминологии связанных линий, наводка на ближнем конце пассивной линии, амплитуда которой пропорциональна четверти суммы емкостной и индуктивной связей. Но эта наводка не искажает форму импульса. Также для достижения технического результата необходимо, чтобы значение погонной задержки нечетной моды линии было больше разности значения погонной задержки четной моды и значения разности между значением погонной задержки четной или нечетной моды, в случае их равенства, и значением погонной задержки одиночной линии. При этом условии на фронт и спад импульса накладывается наводка отрицательной полярности, которая в терминологии связанных линий является дальней перекрестной помехой, а ее амплитуда пропорциональна четверти разности емкостной и индуктивной связей между сигнальными проводниками. За счет суммирования импульса сигнала положительной полярности и наводки отрицательной полярности в конце меандровой линии наблюдается дополнительная задержка. При этом искажаются фронт и спад импульсного сигнала, но эти искажения незначительны.
а
rC
rV
Г
Н
На фиг.1 приведен пример поперечного сечения заявляемой линии, когда проводник меандра сверху покрыт одним диэлектрическим слоем. Параметры поперечного сечения: w и t - соответственно ширина и толщина проводника, s - расстояние между проводниками, d - расстояние от края структуры до проводника, hC - толщина слоя подложки, hV - толщина покрывающего слоя, а ε и ε - соответственно относительные диэлектрические проницаемости подложки и покрывающего слоя. На фиг.1б приведена эквивалентная схема заявляемой меандровой линии с длиной полувитка l. Линия состоит из двух параллельных проводников 4, 5 в диэлектрическом заполнении, соединенных между собой на одном конце. Один из проводников линии соединен с источником импульсных сигналов, представленным на схеме идеальным источником э.д.с. 1 и внутренним сопротивлением R 2. Другой проводник линии соединен с приемным устройством, представленным на схеме сопротивлением R 3.
Г
Н
rV
Положительный эффект изобретения показан на графиках фиг.3, полученных при моделировании. Значения R и R приняты при моделировании равными 50 Ом, а длительности фронта, плоской вершины и спада импульса - по 100 пс каждая. Также важно отметить, что диэлектрическое заполнение рассматриваемой линии будет меняться только за счет изменения ε, а остальные геометрические и электрические параметры структуры при этом неизменны.
а
Параметры поперечного сечения на фиг.2 и длина меандровой линии выбраны таким образом, чтобы выполнялись условия
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>τ</mi><mi>e</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>τ</mi><mi>o</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>⋅</mo><mi>l</mi><mo>≥</mo><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>t</mi><mi>d</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>t</mi><mi>f</mi></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>τ</mi><mi>o</mi></msub><mo>></mo><msub><mi>τ</mi><mi>e</mi></msub><mo>−</mo><msup><mi>τ</mi><mo>'</mo></msup><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
e
о
r
где τ и τ - значения погонных задержек четной и нечетной мод, l - длина полувитка, t,
d
f
t и t - длительности фронта, плоской вершины и спада импульса соответственно, а r′ вычисляется по формуле
<mrow><mi>τ</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>o</mi></mrow></msub><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
e=o
1
где τ - погонная задержка четной или нечетной моды линии, при условии их равенства, а τ - погонная задержка одиночной линии, определяемая по формуле
<mrow><msub><mi>τ</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mi>L</mi><mo>⋅</mo><mi>C</mi></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где L - погонная индуктивность одиночной линии, а С - погонная емкость одиночной линии.
Погонные задержки четной и нечетной мод для симметричной относительно опорного проводника структуры связанных линий передачи вычисляются как [Малютин Н.Д. Многосвязные полосковые структуры и устройства на их основе / Н.Д. Малютин. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. - 164 с.]
<mrow><msub><mi>τ</mi><mi>e</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>τ</mi><mi>o</mi></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>,</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
11
12
11
12
где С и C, L и L - соответствующие элементы матриц (коэффициентов электростатической и электромагнитной индукции) L и С.
12
11
11
12
При условии равенства значений погонных задержек четной и нечетной мод линии слагаемое (L·C+L·C)=0, тогда
<mrow><msub><mi>τ</mi><mrow><mi>e</mi><mo>=</mo><mi>o</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msqrt><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>L</mi><mmultiscripts><mo>⋅</mo><mprescripts /><mrow><mn>12</mn></mrow><none /></mmultiscripts><msub><mi>C</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
Таким образом, подставляя (7) и (4) в (3), получаем
<mrow><mi>τ</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><msqrt><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>⋅</mo><msub><mi>C</mi><mrow><mn>11</mn></mrow></msub><mo>+</mo><mi>L</mi><mmultiscripts><mo>⋅</mo><mprescripts /><mrow><mn>12</mn></mrow><none /></mmultiscripts><msub><mi>C</mi><mrow><mn>12</mn></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow></msqrt><mo>−</mo><msqrt><mrow><mi>L</mi><mo>⋅</mo><mi>C</mi></mrow></msqrt><mo>.</mo><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
а
rC
rV
Для выполнения условия (1) рассмотрим линию, представленную на фиг.1. Параметры поперечного сечения: w=120 мкм, t=30 мкм, s=150 мкм, d=360 мкм, hС=100 мкм, hV=50 мкм; ε=4,49; ε=9,2. Вычисленные матрицы:
<mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>141,97</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mn>32,71</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mn>32,71</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mn>141,97</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>п</mi><mi>Ф</mi><mo>/</mo><mi>м</mi></mrow>
<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>339,89</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mn>57,57</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>57,57</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mn>339,89</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>н</mi><mi>Г</mi><mi>н</mi><mo>/</mo><mi>м</mi></mrow>
,
.
e
o
Используя (5) и (6), получаем τ=6,59 нс/м, τ=7,023 нс/м. При длине линии l=25 мм произведение суммы погонных задержек четной и нечетной мод сигнала на длину линии составляет 340,3 пс. Сумма длительностей фронта, плоской вершины и спада импульсного сигнала составляет 300 пс. Таким образом, выполняется условие (1).
rV
Для выполнения условия (2) рассмотрим аналогичную меандровую линию, но с ε=4,79. Для такой линии:
<mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>119,42</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mo>−</mo><mn>20,22</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mo>−</mo><mn>20,22</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mn>119,42</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>п</mi><mi>Ф</mi><mo>/</mo><mi>м</mi></mrow>
<mrow><mi>L</mi><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mtable><mtr><mtd><mrow><mn>339,89</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mn>57,57</mn></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>57,57</mn></mrow></mtd><mtd><mrow><mn>339,89</mn></mrow></mtd></mtr></mtable></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>н</mi><mi>Г</mi><mi>н</mi><mo>/</mo><mi>м</mi></mrow>
,
.
e
o
Используя (5) и (6), получаем τ=6,2791 нс/м, τ=6,2790 нс/м. Таким образом, погонные задержки четной и нечетной моды совпадают с точностью до третьего знака.
1
a
Для расчета τ рассмотрим одиночную линию передачи с аналогичными электрическими и геометрическими параметрами проводника и диэлектриков (фиг.1). Погонные емкость и индуктивность соответственно С=114,49 пФ/м и L=342,29 нГн/м.
e
o
Используя полученные матрицы для меандровой линий и значения погонных емкостей и индуктивностей одиночной линии, по (8) получаем τ′=0,019 нс/м. Подставив значения τ=6,59 нс/м, τ=7,023 нс/м и τ′=0,019 нс/м в (2), получаем 7,023>6,40 (нс/м). Таким образом, условие (2) выполняется.
e
o
o
e
e
o
e
o
На фиг.3 показаны формы сигналов в конце меандровой (V3) и одиночной (V2) линий (с одинаковой общей длиной проводника 2l) для эквивалентных схем линий на фиг.1б и 2б. Формы V2 и V3 приведены для двух случаев, когда τ=τ и τ>τ+τ′. Разность задержек между V3 и V2 для τ=τ, отнесенная к l, есть τ′. Значение τ′ по графику составляет 0,048 нс/м, а вычисленного аналитически - 0,019 нс/м. Различие может быть вызвано неточным выполнением условия τ=τ и неполным согласованием линий с нагрузками. Из фиг.3б видно, что заявляемая меандровая линия имеет дополнительную задержку, значение которой больше на Δt, чем задержка в одиночной линии. Таким образом, показан положительный эффект заявляемой линии.