Параметрический анализ характеристик дыхания при реализации релейного режима воздействия

The impact influence on deterioration of the tool is presented as a result of experimental research at faltering cutting. It is established that the essential influence on deterioration of the tool is rendered by character of intrusion and output effects of a wedge from the blank depending on the number of cycles.

Key words: tool, impact, deterioration, intermittent cutting, blank.

Mutafyan Larisa Hambarcumovna, postgraduate, larisa mutafyan@mail.ru, Armenia, Yerevan, National Politechnical University of Armenia

УДК 615.8:612.2, 681.518.5

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ДЫХАНИЯ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ РЕЛЕЙНОГО РЕЖИМА ВОЗДЕЙСТВИЯ

Н.В. Ивахно, С.В. Анцибор

Рассмотрено математическое описание функциональной зависимости давления на разных интервалах наблюдения при реализации релейного воздействия. Установлены параметры, характеризующие изменение состояния дыхательной системы человека, на основании которых разработана обобщенная структура алгоритма автоматического анализа, применяемая в аппаратуре интеллектуального тренажерного воздействия с целью прогнозирования вида тренировочного воздействия.

Ключевые слова: характеристика давления, параметрический анализ, признаковое пространство, аппроксимирующие функции, состояние человека, корректировка работы.

Одним из режимов функционирования дыхательных тренажеров (ДТ) является релейный, при котором в дыхательном контуре происходит полное открытие электромагнитного клапана или дроссельной заслонки при достижении заданного значения давления на вдохе/выдохе [1,2]. В таком случае, полученная характеристика является результатом взаимодействия тренажера в релейном режиме и дыхательной системы человека [1]. Известно, что в настоящее время не установлены признаки, характеризующие изменение дыхательных характеристик, на основании которых возможен анализ усталости дыхательной мускулатуры и скорректирован процесс воздействия [1].

Для параметрического анализа исследованы результирующие экспериментальные характеристики взаимодействия биотехнической системы «человек - тренажер». Значение давления снимались в дыхательной трубке макетного образца, согласно структурной схеме, представленной в [3, 4, 5].

Характеристики давления нормировались относительно максимально возможного значения давления, измеренного в процессе начального исследования дыхания каждого человека.

Р «)

Ргпогт

р

1 г max

где Ргпогт (7) - нормированная характеристика давления, Рг (7) - измеряемая характеристика давления в дыхательной трубке у г - го человека, Рг таХ(7)- максимальное давление вдоха/выдоха, фиксируемое в момент проведения начального исследования (рис. 1).

Рис. 1. Характеристики давления в дыхательном контуре автоматизированного тренажера дыхательной мускулатуры при релейном типе воздействия на выдох

Как видно из рис. 1, на графике при выдохе можно выделить 3 участка (¿1 - 72,72 - ¿з, ¿з - 74 ), которые аппроксимируются функциями: 1-ый и второй - линейного вида, 3-й логарифмического.

Аппроксимация проводилась с использованием уравнений нелинейной регрессии. Здесь и далее под нелинейной регрессией общего вида подразумевается нахождение вектора К параметров произвольной функции Р(х,К1,К2,...,Кп), при котором обеспечивается минимальная среднеквадратичная погрешность приближения совокупности исходных точек к аппроксимирующей кривой [6].

Пусть Рг, г = 1,.., N - таблично заданная функция, а Уг- - аппроксимирующая функция в узлах таблицы Рг = Рг (хг). При аппроксимации линейной функцией, У(х) = У(х,а), а = aj, ] = 1,..,т - вектор коэффициентов

[6,7], У(х, а) = а0 + а1х .

Принцип нахождения аппроксимирующей функции основан на уравнении

N

Q = I№ -^)2  шп,

7 =1

Минимум находится последовательно по каждому коэффициенту путем решения системы дифференциальных уравнений:

[ эе

düQ

Э£

дйл

0

0

дй0

дУ

дУ

дУ

- 2(Y - Fi) — | +2(У2 - F2) — |х2 +... + 2(Yn - Fn) — |xn = 0 дао 1 дао 2 дао

dQ - 2(Y - Fi)^ X +2(У2 - F2)дд^|Х2 +... + 2(Yn - Fn)^ U = 0

да

да Х1 да 2 v N N' да N'

Решая эту систему уравнений, находится вектор коэффициентов а. Этот принцип заложен при нахождении аппроксимирующей функции и реализован с помощью системы Mathcad [6].

Для примера выбрана одна из фаз выдоха и найдены аппроксимирующие функции.

Первый участок (ti < t < t2).

Аппроксимирующая функция с параметрами а, b :

P1(t, а, b) - а  t + b. Частные производные по параметру а и b соответственно:

dH(t,а,b)  x, dH(t, а, b)  1. da db

Вектор коэффициентов аппроксимирующей функции:

rkix + k 2Л x

F(t,к) -

1

В результате выполнения нелинейной регрессии получены значения параметров а и Ь:

а

V Ь у

а0,0271л 2,59

V

/

Аппроксимирующая функция (рис. 2) на первом участке будет представлена выражением (величина достоверности аппроксимации 0,99):

Р(г) = 0,0271- г + 2,59.

0.7--

0.65---

0,5--—ГТ-¡_Г~ГП—I-—ГП—¡_Г~Г-!-—ГП—¡_Г~ ГП———ГП—I

1 3 5 7 5 II 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33

Рис. 2. Экспериментально полученные точки и аппроксимирующая функция на первом интервале наблюдения

Второй участок (¿2 < г < ¿3).

Аппроксимирующая функция с параметрами а, Ь:

Р2(г, а, Ь) = а - г + Ь. Представлена функцией (рис.3) Р2(г) = -0,056 - г +1 (величина достоверности аппроксимации 0,915).

Рис. 3. Экспериментально полученные точки и аппроксимирующая функция на втором интервале наблюдения

Третий участок (^ <г<¿4).

Аппроксимируется логарифмической функцией:

Р3(г, а, Ь) = а  1п(г) + Ь. Частные производные по параметру а и Ь соответственно:

— Р3(г, а, Ь)  1п( г); —Р3(г,а,Ь)  1. da —Ь

Вектор коэффициентов аппроксимирующей функции:

Р 3(г, к) =

к1п(г) + к2

1п(г) 1

Полученные значения параметров аппроксимирующей функции:

'- 0.036 Л 0,827

V Ь у

V

У

Аппроксимирующая функция (рис.4) на третьем участке будет представлена зависимостью (величина достоверности аппроксимации 0,923):

Р3(г) = -0.036  1п(г) + 0.827.

Рис. 4. Экспериментально полученные точки и аппроксимирующая функция на третьем интервале наблюдения

Таким образом, обобщенное математическое описание результирующей характеристики давления в дыхательном тренажере при релейном типе воздействия выражается следующими функциональными характеристиками:

Р

ппогт

ац - (п - г) + а12, при 11 < г < г2 а21 - (п - г) + а22, при 12 < г < /3 аз1 - 1п(п - г) + аз2, при 1з < г < г4

где ау - коэффициенты аппроксимирующих функций, I = 1,...,3; у = 1,2,

^ - г2, г2 - ¿з , ¿з - г4 -интервалы разбиения функций.

Достоверность результатов измерений связана с воспроизводимостью от опыта к опыту.

Применяя указанный подход, формируется признаковое пространство, основными составляющими которого являются коэффициенты а11, а 21, а 31, характеризующие изменение состояния дыхательной системы, что дает возможность сформировать обобщенную структуру алгоритма автоматического анализа состояния человека (рис.5).

По результату каждой фазы воздействия проверяется условие, при котором: ^[ац,а^;а21,а22;аз1,аз2]е £ ^Я = 1 - тренировочное воздействие продолжается; ^[ац,а^;а21,а22;аз1,аз2]€ £ ^ Я = 0 - завершение сеанса воздействия, где £ - площадь, включающая в себя область допустимых значений для конкретного человека.

Измерение Р{Щ

в течение ОДНОГО дыха тельного Сглаживание

сплайном

цикла

Ёыделение интервалов изменения функции Р

Нахождение Анализ

параметров параметров.

аппроксимн - принятие

рующлх решения о

функций на состоянии

интервалах пациента

Рис. 5. Обобщенная структура алгоритма параметрического анализа характеристики давления при релейном типе воздействия ДТ

На основании экспериментально-аналитической оценки изменения параметров давления при реализации релейного типа воздействия на дыхательную систему решена проблема автоматизированного выделения признаков, характеризующих изменение состояния человека при работе с тре-

нажерами дыхательной мускулатуры, и разработана обобщенная структурная схема, рекомендуемая для технической реализации в режиме релейного воздействия на дыхательную систему. Выявлено, что значимыми показателями являются коэффициенты на 1-ом и третьем участке аппроксимирующих функций, изменение которых относительно начального значения указывает на необходимость прекращения процедуры тренировочных воздействий или изменение давления переключения.

Изложенный подход, как показали исследования, может быть использован для проведения аналогичного анализа характеристик дыхательной системы при обеспечении дроссельного воздействия.

Список литературы

1. Федоров С.Ю., Цкипури Ю.И., Хадарцев В. А. Тренировка дыхательной аппаратуры // Вестник новых медицинских технологий. Тула: 2009. Т.ХУ1. С.154 -156.

2. Федоров С.Ю., Федоров С.С., Никаноров Б.А. Влияние пиковых перепадов в дыхательных путях на функцию внешнего дыхания у пациентов с хронической обструктивной болезнью легких. // Сборник материалов форума «Новые медицинские технологии - в практику первичного звена здравоохранения». Тула. 2006. С.34-36.

3. Ивахно Н.В. Обобщенная структура комплексов интеллектуального тренажерного воздействия на дыхательную систему //Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. №11 (81). С. 110-114.

4. Ивахно Н.В., Федоров С.С. Принцип построения математической модели процесса обработки сигналов при распознавании дыхательной активности в системах интеллектуального тренажерного воздействия // Биотехносфера. 2014. №5 (35). С. 19-22.

5. Патент на полезную модель № 151213. Дыхательный тренажер / Н.В. Ивахно, Н.Д. Гаськова, С.С. Федоров. Опубликовано 27.03.2015.

6. Алексеев Е.Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, Matlab 7, Maple 9. M.: NT Press, 2006. 496 c.

7. Статистические методы построения эмпирических формул: уч. пособие для втузов. Львовский Е.Н. М.:Высшая школа, 1988. 239 с.

Ивахно Наталия Валериевна, канд. техн. наук, доц., natalia iv@list.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Анцибор Сергей Валентинович, главный специалист по медицинской технике и метрологическому обеспечению, tulaokb@yandex.ru, Россия, Тула, ГУЗ ТО «Тульская областная больница»

PARAMETRIC ANALYSIS OF BREATHING CHARACTERISTICS IN REGIMEN RELAY

RESPIRATORY EFFECTS

N.V. Ivakhno, S.V. Antsibor

The mathematical description of the functional dependence of pressure at different intervals monitoring the implementation of the relay action. The parameters that characterize the change in the state of human respiratory system, based on which developed a generalized structure of the algorithm of automatic analysis used in the apparatus of intellectual fitness effects in order to predict the type of training impact.

Key words: characteristic pressure parametric analysis, feature space, approximating functions, the human condition, the adjustment work.

Ivakhno Natalia Valerievna, candidate of technical science, docent, natalia iv@list.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Antsibor Sergey Valentinovich, chief medical engineering and metrology, tulaokb@yandex.ru, Russia, Tula, Tula Region State Institution of Health «Tula regional hospital»

УДК 629.371.21

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМ И ЧАСТОТ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЕРЕДНЕГО АНТИКРЫЛА ГОНОЧНОГО АВТОМОБИЛЯ ДАЛЛАРА Т12

К. С. Хряков, П. А. Сорокин

Рассмотрены формы и частоты собственных колебаний переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара Т12. Проведен модальный анализ конечно-элементной модели антикрыла. Рассмотрена возможность возникновения резонанса собственных колебаний с возмущающим воздействием.

Ключевые слова: гоночный автомобиль, Даллара Т12, конечно-элементный анализ, собственная частота, форма колебаний

Анализ собственных форм колебаний конструкции переднего антикрыла гоночного автомобиля Даллара Т12 позволяет определить характеристики деформации антикрыла, вызванные его вибрациями. Эта информация является полезной при оценке влияния вибраций антикрыла на уровень генерируемой им прижимной силы. Такой анализ, называемый так же модальным, позволяет оценить возможность возникновения резонанса между собственными и вынужденными колебаниями.