Юрию Григорьевичу Решетняку 90 лет

Владикавказский математический журнал 2019, Том 21, Выпуск 3, С. 87-88

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ

ЮРИЮ ГРИГОРЬЕВИЧУ РЕШЕТНЯКУ 90 ЛЕТ

26 сентября 2019 г. — день 90-летия выдающегося российского ученого академика Российской академии наук Юрия Григорьевича Решетняка.

Решетняку принадлежат фундаментальные результаты в геометрии, теории функций, вариационном исчислении и родственных разделах науки. Он является основоположником ряда новых направлений в математике, занимающих пограничное место между анализом и геометрией. Одно из них — теория пространственных отображений с ограниченным искажением. Эти отображения представляют собой многомерный вещественный аналог аналитических функций и «неоднолистное» обобщение пространственных квазиконформных отображений.

В работах Решетняка заложены основы нелинейной теории потенциала, в рамках которой достигнуты существенные продвижения в теории функций с обобщенными производными. Идеи Решетняка стали основой исследований созданной им научной школы, насчитывающей несколько десятков докторов и кандидатов наук.

Мировую известность приобрело полученное Решетняком окончательное решение проблемы М. А. Лаврентьева об устойчивости конформных отображений. Классическими стали теоремы Решетняка о слабой сходимости якобианов, о полунепрерывности снизу функционалов вариационного исчисления и о дифференцируемости почти всюду функций с обобщенными производными в смысле С. Л. Соболева.

Исследования в области квазиконформного анализа и нелинейной теории потенциала интенсивно ведутся во всем мире. Становится все более ясной значения развиваемых Решетняком подходов для приложений в теории пространств Соболева, для анализа граничного поведения функций многих комплексных переменных и решений квазилинейных эллиптических уравнений, для теории многооборазий ограниченной кривизны, теории пространственных кривых и в ряде других математических направлений.

Решетняк вложил много сил в создание, становление и формирование научного облика «Сибирского математического журнала», в котором он активно работаете с первых дней организации журнала.

88

Математическая жизнь

Решетняк — ученик А. Д. Александрова и учитель тысяч математиков, выпускников НГУ, которых он знакомил с началами математического анализа. Все они с благодарностью вспоминают блестящие лекции, монографии и учебные пособия Решетняка. Ученый по убеждениям всегда стремится привести своих учеников к границам непознанного. Курс Решетняка уже более полувека знаменует переход от классики преподавания дифференциального и интегрального исчисления в стиле Г. М. Фихтенгольца к современному анализу на основе теории множеств, метрических и банаховых пространств, внешних форм и теории меры.

Ученый по убеждениям шире узких рамок специализации, противник любых нарушений академических принципов свободы и непредвзятости, непримиримый враг лженауки, борец с околоучеными. Решетняк всегда защищает своих учеников и сотрудников от преследований, дает отпор клеветникам на предшественников невзирая ни на какие внешние обстоятельства. Качества совсем нечастые в научной среде. Нельзя не отметить доброжелательность и отзывчивость Решетняка, к каждому, кто нуждается в его помощи.

Все, кто знаком с Юрием Григорьевичем, желают ему и его близким счастья и радости.

А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе