СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ И СЫПУЧИХ ТЕЛ
METHOD OF MEASURING VISCOSITY OF LIQUID AND GRANULAR MATERIALS

Предлагаемое изобретение относится к области определения реологических свойств жидкостей и сыпучих тел и предназначено для измерения эффективной вязкости.
Известен способ определения вязкости, заключающийся в измерении времени истечения известного объема жидкости через капилляр, так называемый метод Освальда-Пинкевича, и расчета величины вязкости по соответствующей формуле [1].
Недостатками способа являются невозможность использования метода для повышенных давлений.
Известен способ определения вязкости методом падающего шарика [2], который лишен этого недостатка и может быть использован, в том числе, и в скважинных условиях.
Недостаток данного способа заключается в том, что он не может быть применен для непрозрачных и (или) высоковязких жидкостей.
Этих недостатков лишен ротационный метод определения вязкости жидкости [3]. Однако данный способ отличается дороговизной, т.к. предполагает использование прецизионного оборудования в виде крутильных весов.
Предлагается способ и устройство для определения вязкости жидкости и эффективной вязкости сыпучих тел, состоящий из наклонной плоскости с регулируемым углом наклона α и цилиндрического герметичного сосуда высокого давления радиуса R и высоты Н (см. Фиг. 1).
1
Наружная поверхность цилиндра имеет шероховатость dn много меньшую радиуса цилиндра R
2
внутренняя поверхность имеет шероховатость dn много меньшую минимального размера частиц D (в случае сыпучих тел)
а фобность (или фильность) внутренней поверхности (для жидкостей) определяется задачами исследования.
Для определения вязкости необходимо в сосуд залить (засыпать) среду, вязкость которой требуется определить, объемом V, равным половине объема сосуда высотой Н:
После чего цилиндр устанавливается на наклонной плоскости так, чтобы началось его самопроизвольное скатывание.
Причем уровень жидкости (песка) должен быть горизонтальным.
Толщина стенок цилиндра d много меньше его радиуса:
R>>d
η
качения
Тогда скорость скатывания ν, высота наклонной плоскости h, работа силы трения жидкости (среды) о стенки сосуда А и качения A связаны выражением:
где П, Кпост. и Квращ., соответственно, потенциальная, кинетическая поступательная и кинетическая вращательная энергии, равные:
При выводе формулы (4.3) не учитывается работа силы трения на торцах цилиндра, т.к.
H≥10⋅R
2
Здесь: М и m - соответственно, массы цилиндра и среды, g - ускорение свободного падения 9.81 м\с, I и ω - момент инерции цилиндра (тонкостенного) и угловая скорость, π=3.14….
Кинетическая энергия вращения (см. ф. (4.2) получена в предположении, что среда (вязкая жидкость, песок) в системе отсчета, связанной с катящимся цилиндром, неподвижна, и соответственно, кинетическая энергия среды определяется только ее поступательным движением (см. ф. (4.1).
η
Работа силы трения вязкости среды о стенки сосуда А получена из определения касательного напряжения
Здесь для удобства обозначено: S и L - соответственно, площадь соприкосновения среды с внутренней поверхностью цилиндра и пройденный ею путь внутри цилиндра, равный пути цилиндра по наклонной поверхности.
Формула (4.4) справедлива, т.к. по умолчанию течение вязкой жидкости внутри цилиндра имеет ламинарный характер, то есть число Рейнольдса Re
качения
Работа трения качения цилиндра на наклонной плоскости А принята равной 0, исходя из условия (1).
Из ф. (4, 4.1-4.5) следует, что динамическая вязкость жидкости (или эффективная вязкость сыпучей среды) η равна:
Пример:
Для следующих параметров:
Плотность жидкости, кг/м<sup>3</sup>
1000
Радиус цилиндра, м
0,5
Толщина стенки цилиндра, м
0,001
Масса цилиндра, кг
0,54
Масса жидкости, кг
0,83
Высота цилиндра, м
0,22
Высота наклонной плоскости, м
0,6
Скорость скатывания, м/с
2,91
Угол наклона плоскости, град
60
Вязкость жидкости, Па*с
0,00097
-4
Подставив данные в предложенную нами формулу, получим, что динамическая вязкость жидкости равна 9,7*10. Полученное значение отличается от табличного (0,001 Па*с) в пределах погрешности измерений.
Источники:
1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Учеб. пособие: Для вузов. В 5 т. 2-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ. 2002. - 784 с.
2. Астарита, Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей / Дж. Астарита, Дж. Маруччи; пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 312 с.
3. Гиматудинов Ш.К. Физика нефтяного и газового пласта. / Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И.: Учебник для вузов. - М.: Альянс, 2016. - 316 с.