Оценки доступности информации в телекоммуникационных системах

«традиционного» способа, оператор после обезличения базы не имеет доступа к персональным данным клиента и не знает, какая запись в базе данных принадлежит конкретному субъекту.

При попытке поиска информации в обезличенной базе данных оператором либо правонарушителем по общедоступным (известным им) идентификаторам человека, и тот, и другой получат, как минимум, к записей, среди которых «спрятана» искомая информация. При таком способе обезличения обеспечивать конфиденциальность базы данных не требуется.

По мере необходимости (например, обращение клиента в коммерческую организацию через некоторое время) любая запись из базы данных может быть восстановлена при предоставлении субъектом полного набора своих идентифицирующих данных, известных только ему.

Библиографический список

1. Федеральный закон РФ от 27.07.2006 г. № 152-ФЗ «О персональных данных» [Текст] // СЗ РФ. - 2006. - № 31.

2. Петрыкина Н. И. Правовое регулирование оборота персональных данных в России и странах ЕС (сравнительно-правовое исследование) [Текст] : дис. ... канд. юрид. наук: 12.00.14. - М., 2007.

3. Guide to Protecting the Confidentiality of Personally Identifiable Information (PII) [NIST Special Publication 800-122, U.S., 2010] [Электронный ресурс]. - URL: http://csrc.nist. gov/publications/nistpubs/800-122/sp800-122. (дата обращения: 27.06.2011).

4. Ciriani V. k-Anonymity [Текст] / V. Ciriani,

5. De Capitani di Vimercati, S. Foresti, P. Samarati // Advances in Information Security. - 2007. -№ 33. - ISSN 1568-2633.

УДК 681.3

ОЦЕНКИ ДОСТУПНОСТИ ИНФОРМАЦИИ В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

© Меньших Валерий Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор, начальник кафедры высшей математики, Воронежский институт МВД России.

И menshikh@vmail.ru

© Шилова Евгения Константиновна

инспектор отделения планирования и контроля качества учебного процесса и практики учебного отдела, Воронежский институт МВД России.

Ш iksjyndri@mail.ru

Разработана математическая модель оценки доступности информации, основанная на нахождении минимального разреза графовой модели телекоммуникационной системы. Описан пример модели для выбора варианта модернизации телекоммуникационной системы.

Ключевые слова: оценка доступности информации, телекоммуникационные системы, графовая модель, максимальный поток, минимальный разрез.

Развитие общества всё в большей степени стало определяться эффективностью, надежностью и безопасностью информации, представляемой и передаваемой в электронном виде. Современный период

характеризуется повсеместным распространением телекоммуникационных систем различного уровня и назначения, представляющих собой совокупность технических и программных

средств, взаимодействующих на основе заданных принципов обмена информацией.

По мере развития и совершенствования информационных технологий, возрастает число потенциально возможных путей и методов несанкционированного уничтожения, блокирования, чтения, копирования информации. В результате чего, как показывает практический опыт, снижается надёжность процесса передачи информации, её ценность, нарушается безопасность [1].

В настоящее время вопросы обеспечения информационной безопасности являются актуальными и весьма значимыми. Это обусловлено тем, что, с одной стороны, информация пронизывает все сферы человеческой деятельности и поэтому угрозы её безопасности могут приводить к негативным разрушительным последствиям, с другой стороны, задача обеспечения полной безопасности информации на данный момент решения не имеет.

Под безопасностью информации в соответствии с ГОСТ [2] понимается состояние защищённости информации, при котором обеспечивается её конфиденциальность, доступность и целостность, которые являются основными показателями эффективности информационной безопасности.

Для оценок этих показателей используют методы математического моделирования, которые в настоящее время проработаны недостаточно.

Это и определяет актуальность данной статьи, которая посвящена моделированию оценки доступности информации в телекоммуникационных системах.

1. Оценка доступности информации при передаче с использованием телекоммуникационных систем

Доступность - это состояние информации, при котором субъекты, имеющие право доступа, могут реализовать их беспрепятственно [2]. Для моделирования оценки доступности информации первоначально следует конкретизировать понятие «беспрепятственно».

На наш взгляд, это возможность субъекта за приемлемое время получить требуемую информацию. Таким образом, оценка доступности сводится к проверке выполнимости условия:

Т < Т,

где Т - время получения информации;

Т - допустимое время для получения этой информации.

Согласно вышеизложенному, предлагается под доступностью информации при передаче её в телекоммуникационных системах пони-

мать возможность адресата за приемлемое время получить в полном объёме требуемую информацию.

Рассмотрим способы получения оценок используемых в задаче параметров. Ограничение Т, как правило, может быть определено экспертами в зависимости от характера информации и субъекта, которому она предназначена. Поэтому решение вопроса оценки доступности информации в телекоммуникационных системах неотъемлемо связано с оценкой времени получения информации, которую можно определить следующим образом:

Т = V,

р

где V - объём передаваемой информации;

Р - пропускная способность телекоммуникационной системы при передаче данного объёма информации.

Значение объёма информации V , как правило, известно. Следовательно, для решения задачи оценки доступности информации необходимо разработать метод оценки пропускной способности телекоммуникационных

систем р .

Надо отметить, что значение пропускной способности линий связи определяется в основном характеристиками телекоммуникационных систем.

2. Модель телекоммуникационной системы

Для моделирования телекоммуникационных систем и процессов передачи информации в них удобно использовать методы теории графов [3].

Каждая телекоммуникационная система включает узлы, соединенные линиями связи. При этом будем считать, что линии связи односторонние, то есть передают информацию в одном направлении. Если линия связи двусторонняя, то она представляется как две противоположно направленные односторонние линии связи.

Для каждой линии связи известна её пропускная способность - объём передаваемой информации в единицу времени. Эта характеристика зависит от категории передаваемой информации и должна определяться с учётом среднего времени ожидания доступа для данной категории информации.

Обозначим

и = {«!, и2,...ип} ной системы;

узлы телекоммуникацион-

Е = {е1, е2,... ет } - линии связи между узлами;

Q = {ч1, Ч2,... Чт } — оценки величины пропускных способностей линий связи.

В таком случае моделью всей телекоммуникационной системы является ориентированный взвешенный связный граф о =

3. Модель передачи информации в телекоммуникационной системе

Будем рассматривать процесс передачи данного объёма информации от одного источника информации V £ и к одному потребителю

М> £ и .

Выделим все возможные простые ориентированные пути в графе О от вершины V к вершине w . Каждые такой путь является подграфом

графа О, их объединение - О = (и, Е, (У) также

является подграфом графа О и содержит один источник - вершину V и один сток - вершину w .

Выделим все возможные простые ориентированные пути в графе О от вершины V к вершине w . Каждый такой путь является подграфом О' = (и', Е' , (') графа О . Обозначим

— множество подграфов графа О , соответствующих простым ориентированным путям из вершины V в вершину w .

Рассмотрим объединение всех таких гра-

11 = 1

1

фов G = (u, E, Q ),

]£Е+ £Е- '

где Е+ - множество всех линий связи, входящих в узел связи и ;

Е- - множество всех линий связи, выходящих из узла связи и ;

3) объём переданной из источника информации совпадает с объёмом информации, полученной потребителем:

11 = I'

j^EV

j^K

где и = У и '; Е = У Е '; (У = и ( '.

О'£8У О'£8У

Оно также является подграфом графа О и содержит один источник — вершину V и один сток — вершину w .

В каждом узле собирается информация, поступившая по всем входящим в него линиям связи, и передаётся далее по исходящим из него каналам связи. При этом выполняются следующие ограничения:

1) объём передаваемой информации в единицу времени г, по линии связи е, не превышает её пропускной способности:

Г, - Ч,, 1 £{1,2,...,т};

2) объём поступившей и переданной информации на каждом узле связи (кроме источника и стока), то есть для всех и £ и \ {V, w} совпадает:

Выполнение указанных ограничений позволяет интерпретировать множество значений

г,, , £ {1,2,...,т} как поток [4], протекающий от источника V к стоку w .

4. Оценка пропускной способности

Описанная выше модель позволяет под оценкой пропускной способности телекоммуникационной системы при передаче данного объёма информации Р считать величину максимального потока в графе О . Введём определения.

Разрезом графа называется множество его дуг, удаление которых увеличивает число компонент связности графа. Величиной разреза называется сумма весов входящих в него дуг.

В соответствии с теоремой Л Р Форда — Д Р Фалкерсона [5] величина максимального потока равна величине минимального разреза, такого, что сток и источник оказываются в различных компонентах связности.

Таким образом, пропускную способностью телекоммуникационной системы можно оценивать величиной минимального разреза, то есть суммой пропускных способностей всех дуг разреза.

Задача нахождения минимального разреза является известной оптимизационной задачей на графах, для решения которой разработаны эффективные алгоритмы [4].

5. Описание числового примера

Для иллюстрации разработанного метода рассмотрим числовой пример. Решим задачу описания процесса передачи информации в телекоммуникационной системе и оценки возможных вариантов модернизации этой системы.

Будем считать, что фрагмент исходной телекоммуникационной системы, в котором

содержатся все возможные пути передачи информации от узла V к узлу и , описывается ориентированным взвешенным связным графом

О = (и Е, ) (рис. 1). Здесь числа, приписанные дугам, соответствуют их пропускным способностям в направлениях, указанных стрелками.

Для начала следует определить величину максимального потока из источника V в сток и.

Рис. 1. Графовая модель исходной телекоммуникационной системы

Согласно теореме о максимальном потоке и минимальном разрезе, величина максимального потока из узла V в узел и равна величине минимального разреза, отделяющего узел V от узла и .

Используя алгоритм нахождения минимального разреза, можно доказать, что для данного графа в соответствии с указанными на рисунке величинами пропускных способностей дуг минимальный разрез составляют дуги { е2 , е4, е6}. Пропускная способность этого разреза 2+2+5=9 (на рис. 2 дуги, входящие в состав минимального разреза, отмечены значком «х »).

Рассмотрим задачу модернизации исходной телекоммуникационной системы. С этой целью выберем дуги, пропускные способности которых могут быть повышены. Например, дуги

е2 , е4 обладают наименьшими значениями величин пропускных способностей: q2 =2; q4 =2.

Будем считать, что при модернизации могут быть увеличены пропускные способности

только одной из них на 4 единицы. Рассмотрим два альтернативных варианта.

Вариант 1. Увеличим значение пропускной способности дуги е2 до значения q *2 =6.

После такого изменения минимальным

окажется разрез, содержащий дуги { е4, е8} (рис. 3). Величина минимального разреза в таком случае будет 2+8=10.

Вариант 2. Теперь увеличим значение пропускной способности дуги е4 также на 4 единицы. Тогда д *4 =6.

Рис. 3. Минимальный разрез графовой модели телекоммуникационной системы после увеличения пропускной способности дуги е

Рис. 2. Минимальный разрез исходного графа

Рис. 4. Минимальный разрез графовой модели телекоммуникационной системы после увеличения пропускной способности дуги е4

Минимальным в этом случае будет разрез,

включающий в себя дуги { е4 , е2 , е6 }. Величина разреза в соответствии с рис. 4 и значениями величин пропускных способностей дуг в таком случае станет 6+2+5=13.

Таким образом, на данном примере показано, что одинаковая модернизация телекоммуникационной системы и, следовательно, имеющая эквивалентную стоимость, может приводить к различным последствиям по повышению пропускной способности этой телекоммуникационной системы.

Это свидетельствует о важности использования разработанной нами модели для анализа процесса передачи информации в телекоммуникационных системах.

Выводы

Разработанная модель позволяет получить значение пропускной способности телекоммуникационной системы при передаче данного объёма информации P, а значит, оценку доступности информации по формулам (1)-(2).

Полученную оценку можно рассматривать как приближённую. Для её уточнения надо учесть технические характеристики оборудования телекоммуникационной системы, в частности маршрутизаторов.

Данная модель позволяет выбрать те линии связи, которые в наибольшей степени влияют на пропускную способность телекоммуникационной системы, и, следовательно, определить стратегию её модернизации.

Библиографический список

1. Герасименко В. А. Основы защиты информации [Текст] / В. А. Герасименко, А. А. Малюк. - М.: МИФИ, 1997. - ISBN 5-88852-010-1.

2. Техническая защита информации. Основные термины и определения [Текст] : рекомендации по стандартизации Р 50.1.056-2005. - М.: Изд-во стандартов, 2005.

3. Зыков А. А. Основы теории графов [Текст] / А. А. Зыков - М.: Вузовская книга, 2004. - ISBN

5-9502-0057-8.

4. Филлипс Д. Методы анализа сетей [Текст] / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас. - М.: Мир, 1984.

5. Форд Л. Р. Потоки в сетях [Текст] / Л. Р. Форд, Д. Р. Фалкерсон. - М.: Мир, 1966.

' КНИЖНАЯ ПОЛКА

Файл Правка Вид Избранное Сервис Справка

Q Назад * ._) ^ / 'Поиск [ Папкм |ТТТ|т

Бочаров Е. П., Иванча А. Г. Имитационное моделирование в задачах оценки ликвидных средств банка. - Саратов: Саратовский государственный социально-экономический университет, 2010. - 120 с. - ISBN 978-5-87309-964-1.

Развитие математического и инструментального аппарата управления банковской ликвидностью представляет актуальную задачу. В связи с этим в монографии исследована математическая модель, включающая две важнейшие компоненты ликвидности коммерческого банка: первая обусловлена остатками на счетах «до востребования», вторая - балансом потоков депозитов и кредитов.

Предложен алгоритм решения задачи, основанный на при-| менении метода имитационного моделирования, программно ре-| ализованный в инструментальной системе GPSS World средствами языка PLUS.

Монография может представлять интерес для научных работников, специалистов банка, а также аспирантов и студентов экономических специальностей.