Использование аппарата темпоральной логики для управления техногенными рисками в человеко-машинных системах

УДК 631.71:621.31

использование аппарата темпоральной логики для управления техногенными рисками в человеко-машинных системах

O.K. НИКОЛЬСКИЙ, доктор технических наук, профессор

А.Н. ТУШЕВ, кандидат технических наук, доцент Л.Ю. КАЧЕСОВА, старший преподаватель Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, просп. Ленина, 46, Барнаул, 656038, Российская Федерация

Резюме. В основе повышения эффективности управления техногенными рисками опасности электроустановок на объектах агропромышленного комплекса в реальном масштабе времени лежит анализ и синтез человеко-машинной системы (ЧМС) вида «человек - электроустановка - среда» (Ч-ЭУ-С). Эта модель должна описывать взаимодействие компонентов (Ч, ЭУ, С) с учетом неопределенности и неполноты исходных данных. Причем она должна быть легко интерпретируемой и позволять рассматривать не только строгие (функциональные) связи между компонентами ЧМС, но и применять «мягкие» (приближенные) методы. Для решения поставленных задач необходимо использовать средства представления времени -аппарат темпоральной логики в качестве основы поддержки принятия решений по управлению рисками электроустановок на сельскохозяйственных предприятиях. Для описания темпоральных зависимостей между рискообразующими факторами предлагается использовать простые и сложные темпоральные высказывания. Простое темпоральное высказывание формируется применением к рискообразующему фактору одного из унарных темпоральных операторов прошлого времени пропозициональной темпоральной логики: «иногда в прошлом», «всегда в прошлом», «иногда в прошлом на интервале», «всегда в прошлом на интервале». В сложном темпоральном высказывании простые темпоральные высказывания связаны между собой темпоральными отношениями, предложенными в рамках темпоральной интервальной логики Дж. Аллена. По созданной модели в качестве примера приведен расчет риска электротравмы персонала на птицефабрике Алтайского края, как без темпоральных операторов, так и с их использованием. В первом случае значение интегрального риска (базовое) ЯБ = 2,110-4, что оценивается как допустимое. Во втором случае получили неприемлемый (высокий) риск (RT=110-3). Несоответствие нормативным требованиям техногенной безопасности подтвердил анализ электрохозяйства птицефабрики. Предлагаемая методика моделирования и оценки рисков электроустановок с использованием темпоральных зависимостей между рискообразующими факторами дает более адекватную оценку техногенной безопасности рассматриваемого производственного объекта, по сравнению с методиками оценки рисков электроустановок без этого компонента.

Ключевые слова: электроустановка, техногенный риск, темпоральная логика, нечеткие числа, человеко-машинные системы.

Для цитирования: Никольский O.K., Тушев А.Н., Качесова Л.Ю. Использование аппарата темпоральной логики для управления техногенными рисками в человеко - машинных системах // Достижения науки и техники АПК. 2017. Т. 31. № 3. С.

Эксплуатация электроустановок (электрических сетей и электрооборудования) агропромышленного комплекса (АПК) связана с рисками возникновения опасных техногенных ситуаций, например, аварий, пожаров и электротравматизма, приводящих к гибели и болезням людей. Сфера электробезопасности объединяет три разновидности факторов риска, связанных с эксплуатацией электроустановок, внешней средой и человеком, как оператором. Совокупность указанных

компонентов, объединенных единой целью функционирования, представляет собой человеко-машинную систему «человек - электроустановка - среда» (Ч-ЭУ-С). К факторам риска электроустановки относят негативные события, возникающие при её эксплуатации. Среду характеризует совокупность факторов, оказывающих воздействие на условия эксплуатации электрооборудования, которые инициируют возникновение отказов и аварий. Человеческий фактор позволяет учитывать профессиональные действия персонала, связанные с эксплуатацией электроустановок производственного объекта [1].

Необходимость использования механизмов моделирования времени и временных зависимостей в интеллектуальных системах отмечали уже в ранних работах по искусственному интеллекту [2]. Особенно актуальна эта проблема при проектировании современных систем, ориентированных на динамические проблемные (предметные) области [3], типичным представителем которых может быть интеллектуальная система поддержки принятия решений по управлению техногенными рисками опасности электроустановок предприятий АПК [4].

Существующие методы оценки и моделирования рисков техногенных опасностей применительно к электроустановкам производственных объектов не учитывают временные (темпоральные) зависимости, которые могут существовать между рискообразующими факторами [5].

Цель исследования - повышение эффективности оценки техногенных рисков опасности электроустановок на сельскохозяйственных объектах на основе использования формализованного описания человеко-машинной системы (ЧМС) в виде темпорально-логической модели для интеллектуальной поддержки принятия решений в условиях неопределенности.

Условия, материалы и методы. Повысить эффективность оценки и прогнозирования техногенной безопасности человеко-машинной системы возможно на основе представления времени как особой субстанции, позволяющей построить модель временных рассуждений. Такие модели и алгоритмы менее трудоемки, чем моделирование состояний сложных динамических систем, характеризующихся тем или иным уровнем неопределенности и неполноты информации.

В предлагаемой методике моделирования и оценки рисков электроустановок с использованием темпоральных зависимостей между рискообразующими факторами и риском, на основе опроса экспертов, составляется перечень рискообразующих факторов для каждого из компонентов системы Ч-ЭУ-С. Их можно использовать для оценки рисков разных классов опасности (например, пожар в электроустановке, авария, электротравма). Рискообразующие факторы описывают в виде лингвистических переменных [6]. Переменные Х| обозначают факторы, связанные с человеком, ^ - связанные с электроустановкой, - связанные со средой. Для каждого фактора формируют обозначение и смысловое описание (наименование), задают его долю (вес) в совокупности причин возникновения

риска и терм-множество лингвистических значений. Значения термов из терм-множеств лингвистических переменных - нечеткие числа, полученные на основе сформированных функций принадлежности.

Для каждого класса опасности, которая может возникнуть при эксплуатации электроустановок АПК, из сформированного перечня выбирают рискообразую-щие факторы и устанавливают причинно-следственные связи между ними, которые изображают в виде ориентированного графа без циклов. Определяют темпоральные зависимости между рискообразующими факторами и риском опасности. Для описания темпоральных зависимостей используют простые и сложные темпоральные высказывания. Простое темпоральное высказывание формируется применением к рискоо-бразующему фактору одного из унарных темпоральных операторов прошлого времени пропозициональной темпоральной логики (Р^): «иногда в прошлом», «всегда в прошлом», «иногда в прошлом на интервале», «всегда в прошлом на интервале» [7, 8].

В сложном темпоральном высказывании простые темпоральные высказывания связывают между собой темпоральными отношениями, предложенными в рамках темпоральной интервальной логики Дж. Аллена (табл. 1) [9], или с использованием логической операции «приоритетное И» (лпр), которая определяется следующей формулой:

А лпрВ = (А т В) V (А л В),

где А, В - простые темпоральные высказывания; т - какая-либо из операций интервальной логики Дж. Аллена (см. табл. 1); V - логическая операция нечеткой дизъюнкции; л - логическая операция нечеткой конъюнкции [10 ].

Таблица 1. Основные операции интервальной логики Дж. Аллена

Обо-

Операция значе- Иллюстрация

ние

X before Y b X Y

X meets Y m X Y

X overlaps Y o X Y

X during Y d Х Y

X starts Y s Х Y

X finishes Y f Y X

(Х заканчивается сY

X equals Y e X

(Х равняется Y) Y

Для определения истинности простых и сложных темпоральных высказываний используют аппарат нечетких мер. В разработанной методике моделирования и оценки рисков электроустановок использованы следующие унарные темпоральные операторы прошлого времени: «иногда в прошлом» (♦), «всегда в прошлом» (), «иногда в прошлом на интервале» (♦Щ), «всегда в прошлом на интервале» (Щ). Поскольку темпоральные операторы прошлого времени предполагают учет предыстории, то значение меры истинности утверждения, к которому применен темпоральный оператор, должно определяться на основе значений мер его истинности для одного или нескольких предшествующих моментов времени. При этом вариантов взаимодействия между значениями меры истинности для конкретных моментов времени с учетом выбранного набора тем-

поральных операторов всего два, а именно, результирующее значение меры истинности получается либо с помощью композиции значений мер для отдельных моментов времени, либо с помощью выбора на данном множестве.

Вычисление нечеткой меры истинности для операции «всегда в прошлом» рассмотрим на примере высказывания «Y всегда истинно в прошлом». Значение нечеткой меры истинности для этого высказывания определяется выражением: P(Y=^true) = A(Y=true). Вычисление значения нечеткой меры истинности темпорального высказывания Y=^true путем агрегации значений нечеткой меры для моментов времени в прошлом аналогично подзадаче агрегации продукций (аккумулирования заключений) в задаче логического вывода в нечетких продукционных моделях при наличии нескольких продукционных правил с одинаковым заключением.

Оператор А определяется следующим образом:

Д {Х) = «£Р,{Х),

где n - момент времени, в который вычисляют значение нечеткой меры;  - оператор объединения значений нечеткой вероятностной меры, который может быть задан следующими способами:

Vxe [0, ...,1]:цдив(х) = тах(цд(х), цв (x)) - max-дизъюнкция;

Vxe[0, .,1]: цд+В(х) = цд(х) + цВ(х) - цд(х)цВ(х) - алгебраическая сумма;

Vxe[0, .,1]: Цд^х) = X^(x) + (1- X) ^(x), X e[0, 1] - X- сумма;

Vxe[0, .,1]: цд(+)В(х) = тт(цд(х) + цВ(х), 1) - граничная сумма.

Вычисление нечеткой меры истинности для темпорального оператора «когда-либо в прошлом» рассмотрим на примере высказывания «Y истинно иногда в прошлом», то есть P(Y = ♦true). Для каждого момента времени t, определено значение РД = true). Очевидно P(Y = ♦true) должно быть определено на основе совокупности { РД = true) }, i e {1, ., n-1}, то есть P(Y = ♦true) = Q (Y = true).

Вид оператора Q можно определить на основе анализа естественно-языковой семантики высказывания «истинно когда-либо в прошлом» следующим образом: необходимо из всей совокупности выбрать хотя бы одно значение меры истинности, поскольку семантика выражения «когда-либо» предполагает существование в прошлом некоторого момента времени t,, в котором рассматриваемое утверждение истинно. При этом выбор предполагает нахождение момента времени, которому соответствует максимальное значение меры истинности.

Оператор Q определяется следующим выражением:

Q(X) = >(X), j e 1... n-1, Vi e 1... n-1: Pj (X) > Pi (X),

где n - момент времени, в который вычисляется значение нечеткой меры истинности, > - отношение «больше» на множестве значений нечетких мер, то есть выбирается нечеткая мера истинности, для которой соответствующее нечеткое число больше с точки зрения введенного отношения порядка на нечетких множествах. Если пересечение носителей соответствующих нечетких чисел пусто, то отношение > для произвольных нечетких чисел д и В определяется как: [A> B| i>k, i e R(A), k e R(B)], где R(A) и R(B) - носители соответствующих нечетких чисел. Если же пересечение носителей не пусто, то отношение > определяется

на основании сравнения вычисляемых значении показателей ранжирования нечетких чисел. Варианты определения показателей ранжирования нечетких чисел [11]:

1) основанный на нечетком отношении предпочтения

Таблица 2. лингвистическая шкала оценки интегрального риска

Il (A, B) :

sup

min(|j.(x.), цв(хД Ц0(х., x2)),

где А, В - нечеткие числа; Q - нечеткое отношение, обладающее семантикой предпочтения, которое может быть представлено четким отношением с функцией принадлежности

[1, X, > х2, ^ х2) = |0, х1 < х2

Решение о ранжировании нечетких чисел А и В принимается в соответствии с условием 11

^ А > В;

2) основанный на сравнении их средних значений

Вид интегрального рискаR Оценка риска

Очень малый Малый Средний Высокий Очень высокий пренебрежимый

I2 (A, B) > m(A) - m(B),

где m(A) и m(B) - средние значения нечетких чисел А и В соответственно. Знак и модуль показателя I2 (A, B) свидетельствуют о том, какое число больше и насколько. Диапазон значений при этом не нормирован.

Вычисления значений нечеткой меры для утверждений, к которым применяются темпоральные операции «иногда в прошлом на интервале n, ... , k» (♦Щ) и «всегда в прошлом на интервале n, ... , k» (Щ) - частные случаи описанных расчетов (рассматривается не все множество моментов времени в прошлом [1 ... n-1], а лишь некоторое его непустое подмножество).

Для вычисления интегрального риска R конкретной техногенной опасности используется подход, основанный на алгоритме нечеткого вывода Мамдани. Правила нечеткого вывода строят на основе причинно-следственных связей между рискообразующими факторами, которые реализуются с использованием рассмотренных темпоральных и нечетких логических операций. Рискообразую-щие факторы - это входные лингвистические переменные, а интегральный риск R конкретной техногенной опасности - выходная лингвистическая переменная.

Для оценки интегрального риска R используют пятибалльную лингвистическую шкалу (табл. 2) с интервальными значениями согласно нормативно-технической документации.

Для обеспечения возможности моделирования и оценки рисков электроустановок на основе предложенной методики, разработано программное обеспечение в среде Microsoft Visul Studio 2015 на языке

C# для платформы .NET Framework, с использованием которой выполнен расчет риска электротравмы человека в электроустановке производственного объекта (табл. 3) [1].

результаты и обсуждение. Рискообразующие факторы Y1, Y2, Y3, Y6 (рис. 1 ) имеют темпоральный характер причинно-следственной связи, а именно, уровень опасности возникновения аварийных режимов (Y1) всегда зависит от величины срока эксплуатации электроустановки (Y3) и степени износа изоляционных частей электроустановки (Y2) до этого. Также на уровень опасности возникновения аварийных режимов может влиять отказ (отсутствие) средств электрозащиты (Y6). Для рискообразующего фактора Y3 в качестве темпорального оператора выбирается «всегда в прошлом на интервале от t-n до t» (tt-n), где t - текущий момент времени, n - величина срока эксплуатации электроустановки, а для рискообразующего фактора Y2 темпоральный оператор «всегда в прошлом» (). Также между рискообразующими факторами Y2 и Y3 устанавливается темпоральное отношение «до этого» (before). Для рискообразующего фактора Y6 в качестве

Таблица 3. рискообразующие факторы для расчета риска электротравмы человека в электроустановке производственного объекта птицефабрики

Компонент системы «Ч-ЭУ-С» Обозначение РОФ Смысловое выражение рискообразующего фактора (РОФ) Доля (вес) в совокупности причин возникших рисков Терм-множество лингвистических значений

Человек Х3 Соблюдение техники Плохое

безопасности 0,036 Удовлетворительное

Хорошее

Х4 Уровень Низкий

профессионализма 0,034 Средний

Высокий

Х7 Ошибки в оперативных Часто

решениях 0,022 Периодически

Редко

Электро- Y1 Уровень опасности Высокий

установ- возникновения 0,093 Средний

ка аварийных режимов Низкий

Y2 Степень износа Высокая

изоляционных частей 0,78 Средняя

ЭУ Низкая

Y3 Срок эксплуатации ЭУ Большой

0,072 Средний

Малый

Y6 Отказ (отсутствие) Частое

средств электрозащиты 0,045 Периодическое

Редкое

Среда Z1 Уровень деструктивных Высокий

воздействий параме- 0,055 Средний

тров микроклимата Низкий

Z3 Диагностика Неудовлетворительная

технического состояния 0,042 Эпизодическая

ЭУ Удовлетворительная

Z4 Частота возникновения Часто

опасных факторов 0,028 Периодически

Редко

Z5 Состояние условий Хорошее

труда 0,002 Удовлетворительное

Неудовлетворительное

рис. 1. Причинно-следственные связи между рискообразующими факторами риска «Электротравма»

темпорального оператора выбирается «иногда в прошлом» (♦).

Между рискообразующими факторами Z1, Z2, Z5, Z4 и Х4, Х3, Х7 также имеются темпоральные причинно-следственные связи. Частота возникновения опасных факторов (г4) зависит от уровня деструктивных воздействий параметров микроклимата (г1), диагностики технического состояния электроустановки (г2) и состояния условий труда (г5). Уровень профессионализма (Х4) и соблюдение техники безопасности (Х3) служат причинами ошибок в оперативных решениях (Х7). Для рискообразующих факторов Z1, Z2, Z5 и Х4, Х3 выбирается темпоральный оператор «всегда в прошлом» (). Правила нечеткого вывода для вычисления интегрального риска R техногенной опасности «Электротравма»:

((^ л гз лпр ^5) лпpZ4) лпр ((^Х4 лпр Х3) лПрХ7) лПр ((^ лПр ига ь П \3) лПpY1 р 3 R ,

где г1, гз, г5, г4, Х4, Х3, Х7, Y6, Y2, Y3, Y1 - лингвистические переменные рискообразующих факторов;  , ♦, Ь, П - темпоральные логические операции;

Результатом операции нечеткой конъюнкции будет минимальное из значений функций принадлежности рискообразующих факторов, а результатам операции нечеткой дизъюнкции - максимальное из значений функций принадлежности рискообразующих факторов. Операция нечеткой импликации вычисляется по алгоритму, предложенному Э. Мамдани [10].

В качестве значений лингвистических переменных рискообразующих факторов берутся термы из терм-множества лингвистических значений (см. табл. 3), для которых определяются значения функций принадлежности. Если к лингвистическим переменным применяется темпоральная операция прошлого времени (, ♦,  Щ), то они имеют несколько значений термов для разных моментов времени в прошлом и, соответственно, имеют разные значения функций принадлежности (мер истинности). Из этой совокупности значений выбирается одно. Алгоритм выбора зависит от вида используемой темпоральной операции. Результирующее значение

лпр- логическая операция «приоритетное И»; з - операция нечеткой импликации; R - лингвистическая переменная рискаэлектро-травмы.

Логическая операция «приоритетное И» определяется следующей формулой: д лпр В = (д b В) v (д л В), где вместо д и В - используются лингвистические переменные рискоо-бразующих факторов, связанные этой операцией; b - операция before интервальной логики Дж. дллена (см. табл. 1).

Функции принадлежности:

Диапазон изменения [0...10]; Тип треугольная

РОФ

Фаззи-

фи-

кация

Алгоритм Мамдани нечеткого вывода

Дефаззифи-кация

Правила нечеткого вывода

рис. 2. Обобщенная схема алгоритма расчета интегрального риска электротравмы персонала на производственном объекте: РОФ - рискообразующие факторы; Я - риск электротравмы.

R

меры истинности получается либо с помощью композиции значений мер истинности для отдельных моментов времени (для операций  и  Щ), либо с помощью выбора на данном множестве мер истинности (для операции ♦). Формулы для вычисления результирующих значений мер истинности для этих операций были рассмотрены ранее. Полученные меры истинности умножаются на весовые коэффициенты (см. табл. 3).

С помощью разработанной методики может быть вычислен не только интегральный риск техногенной опасности, но и риски от компонентов системы «Ч-ЭУ-С»:

((Х4 лпр ХЗ) лпрХ7) - для компонента «человек»; ((^6 лпр ^2 Ь П Y3) лпр Y1) - для компонента «электроустановка»;

((г1 лпр гз лпр ^5) лпрг4) - для компонента «среда».

С использованием изложенного алгоритма (рис. 2) проведен сравнительный расчет интегрального риска электротравмы персонала в двух вариантах:

базовый (без использования темпоральных операторов) характеризуется следующим значением интегрального риска ЯБ(Ч, ЭУ, С) = ЯБ (0.023, 0.038, 0.0021) = 2,1 10-4 - допустимый риск (см. табл. 2);

с использованием темпоральных операторов - ЯТ(Ч, ЭУ, С) = ЯТ(0.018, 0.026, 0.001) = 10-3 - не допустимый риск (см. табл. 2).

Несоответствие техногенной безопасности электрохозяйства птицефабрики нормативным требованиям подтвердили результаты его анализа.

Таким образом, предлагаемая методика моделирования и оценки рисков электроустановок с использованием темпоральных зависимостей между рискообразующими факторами дает более адекватную оценку техногенной опасности производственного объекта.

выводы. Переход от статической модели оценки рисков электроустановок АПК к динамической, путем учета темпоральных зависимостей между рискообразующими факторами, способствует более глубокому анализу факторов риска, более адекватной оценке опасности техногенных аварий и катастроф, что в свою очередь обеспечивает снижение аварийности предприятий, уменьшение травматизма, ущерба от пожаров и других техногенных опасностей.

Результаты практического применения изложенного подхода к анализу человеко-машинных систем (Ч-ЭУ-С) с помощью темпоральной логики показали его эффективность и работоспособность.

Литература.

1. Никольский O.K. Теория и практика управления техногенными рисками/O.K. Никольский, Н.П. Воробьев, Т.В. Еремина, А.Ф. Костюков, А.Ф. Калинин, А.Н. Тушев. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2015. 219 с.

2. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.: Энергоиздат, 1981.

3. Еремеев А.П., Троицкий В.В. Методы представления временных зависимостей в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. № 5. С. 75-88.

4. Качесова Л.Ю., Тушев А.Н. О возможности использования темпоральной логики в интеллектуальной системе поддержки принятия решений по управлению техногенными рисками опасности электроустановок // Ползуновский альманах. 2016. № 2. С. 151-153.

5. Смолянинов А. Ю., Тушев А. Н., Никольский О. К. Метод оценки технического состояния электроустановок производственных объектов//Электробезопасность. 2016. № 1. С. 42-47.

6. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 167 с.

7. Еремеев А. П. Логика ветвящегося времени и ее применение в интеллектуальных системах поддержки принятия решений // Сб. тр. 10-й нац. конф. по искусственному интеллекту с междунар. уч. «КИИ-2006». В 3-х т. Т.3. М.: Физматлит, 2006. С.746-754.

8. Gol E. Aydin, Lazar M., Belta C., Temporal logic model predictive control//Automatica. 2015. Vol. 56. Pp. 78-85.

9. Gol E. A., Lazar M.. Temporal logic model predictive control for discrete-time systems // In Proceedings of the 16th international conference on Hybrid systems: computation and control, HSCC 2013, April 8-11, 2013, Philadelphia, PA, USA, 2013. Pp. 343-352.

10. Зак Ю.А. Принятие решений в условиях нечетких и размытых данных: Fuzzy - технологии. М.: Книжный дом «ЛИБРО-КОМ», 2013. 352 с.

11. Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьев Г. В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. 304 с.

using of temporal logic instruments for control technogenic risk factors

in human-machine systems

O.K. Nikolskiy, A.N. Tushev, L.Y. Kachesova

I.I. PolsunovAltai State Technical University, prosp. Lenina, 46, Barnaul, 656038, Russian Federation

Abstract. Analysis and synthesis of a human-machine system (HMS) such as "Human - Electrical device - Environment" (H-ED-E) are the core of more effective control in real-time dangerous industrial accidents in agro-industry electrical facilities. Such model should develop the interaction of the components (H, ED, E) taking into account the ambiguity and imperfection of initial data. Also, this model should be easily interpreted and allow to consider not only strict (functional) dependencies between HMS elements, but also applies soft (approximate) methods. To solve these specific tasks it is necessary to use the means with time variables - apparatus of temporal logic as a foundation for decision making in risk control on agro-industry electrical facilities. It is proposed to use simple and complex temporal expressions for the description of temporal dependencies between risk-forming factors. The simple temporal expression is obtained by using one of a unary temporal statement of the past time in propositional temporal logic to a risk factor: "sometimes in the past", "always in the past", "sometimes in the past in the interval", "always in the past in the interval". Complex temporal expressions is a number of simple temporal expressions, which connected by temporal relations in the context of the interval temporal logic, proposed by J. Allen. Calculation of the risk of stuff electrical accident on a poultry farm in Altai region. In the first case the value of the integral risk (basic) RB= 2.1 * 10E-4. This value is evaluated as allowable. In the second case we obtained unacceptable (high) risk (RT = 1 * 10E-3). The analysis of electrical facilities in poultry farm also confirmed the inadequacy to requirements of technogenic safety. The proposed model of simulation and evaluation of risk factors for electrical installations with temporal dependencies between risk-forming factors gives an adequate estimation of the technogenic safety of the unit in question, in comparison with the procedures of the risks estimation of electrical devices without the use of the temporal dependencies.

Keywords: electrical facilities, technogenic risk, temporal logic, fuzzy number, human-machine systems.

Author Details: O.K. Nikolskiy, D. Sc. (Tech.), prof. (e-mail: epb_401@mail.ru); A.N. Tushev, Cand. Sc. (Tech.), assoc. prof.; L.Y. Kachesova, senior lecturer.

For citation: Nikolskiy O.K., Tushev A.N., Kachesova L.Y Using of Temporal Logic Instruments for Control Technogenic Risk Factors in Human-Machine Systems. Dostizheniya nauki i tekhnikiAPK. 2017. Vol. 31. No. 3. Pp. (in Russ.).