Новый подход к морфологическому анализу годографов первых волн

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бовин В. П. Применение методов направленной регистрации гамма-излучения для гамма-опробования //Вопросы рудной радиометрии.  М.: Госатом из дат, 1962. - С. 94-112.

2. Бовин В.П., Лебедев A.M. Некоторые вопросы теории компенсационного метода направленного приема гамма-излучения //Вопросы рудной радиометрии. Вып.2. - М.: Атомиздат, 1968,- С. 73-81.

3. Давыдов A.B. Способ опробования горных пород и руд по гамма-излучению //Известия Уральского горного института. Сер.: Геология и геофизика. - 1993, вып.2. - С. 185-188.

УДК 550.834

В.И.Бондарев , С.М.Крылатков , С.А.Рычков ,Ж.В Пущина

НОВЫЙ ПОДХОД К МОРФОЛОГИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ГОДОГРАФОВ

ПЕРВЫХ ВОЛН

Метод изучения геологических разрезов, основанный на использовании кинематических и динамических характеристик сейсмических волн, регистрирующихся в области первых вступлений (коротко - метод первых волн), находит устойчивое применение при изучении малых глубин (инженерная сейсморазведка), средних (в комплексе с МОП" для изучения разреза с целью определения статических поправок за верхнюю часть разреза) и больших глубин (глубинные сейсмические зондирования). Особенности применения метода таковы, что основные сведения о параметрах разреза получаются по результатам интерпретации годографов головных или рефрагированных волн. При таком подходе большое влияние на качество интерпретации оказывает правильность морфологического анализа годографов - правильность разбиения годографа на составные части, соответствующие определенным волнам, и их взаимная уаязка и соотнесение в используемой системе наблюдений. И хотя эта операция, как правило, осуществляется квалифицированным интерпретатором, нередки ошибки, которые влекут за собой неустранимые далее погрешности. Поэтому в среде интерпретаторов всегда существовало желание сделать этот процесс максимально объективным. Выполнить это возможно только на базе каких-либо формально-логических алгоритмов. Известен [1] ряд предложений в этом направлении. Однако их внимательный анализ показывает крайне слабую логическую обоснованность. Наиболее совершенным из них является алгоритм, предложенный А.Е.Старобинцем и М.Е.Старобинцем [1]. Но и он, в силу ряда идейных ограничений, не получил широкого распространения. Главная его слабость - поиск точек смены волн -осуществляется методом деления отрезка пополам, что противоречит структуре решаемой задачи. Именно эта и другие слабости метода (произвольность в задании уровней достоверности в процессе объединения или разъединения отрезков) привели к тому, что он не получил широкого распространения в процессе работ.

Ниже нами предлагается новый, свободный от отмеченных недостатков способ решения задачи о формально-логическом разбиении годографа или совокупностей годографов на составляющие элементы. При этом в качестве первичных элементов, на которые разбивается годограф, могут быть не только отрезки линий (как в способе [2]), но и криволинейные отрезки в виде парабол второго (или даже более высокого) порядка. Кроме того, на соответствующие ветви в системе годографов могут быть наложены физически обоснованные условия (например, равенство времен прихода во взаимных точках). Возможно также одновременно с решением основной задачи производить увязку годографов во взаимных точках, вводить постоянные поправки (поправки за фазу) и т.п. Иными словами, предлагаемый подход к решению поставленной задачи обладает рядом несомненных преимуществ, что делает его весьма перспективным.

Постановка 'задачи. Имеется годограф или совокупность встречных (нагоняющих) годографов, полученных в пределах заданной расстановки. Требуется формально-аналитическим приемом разделить годограф (годографы) на составные части, соответствующие сейсмическим волнам от отдельных слоев. В процессе решения задачи требуется установить положение точек излома (пересечения) отдельных ветвей годографов, найти параметры аппроксимирующих линий (прямых или парабол), оценить качество разграничения - аппроксимации и сделать вывод о необходимости последующих шагов.

Решение задачи можно осуществить либо методом наименьших квадратов (МНК), либо методом линейного программирования (ЛП). Последний позволяет существенно полнее и содержательнее реализовать дополнительные физически обоснованные условия - ограничения. Однако получающиеся в процессе формирования решения матрицы имеют значительный размер, весьма громоздки и трудно

представляемы. Решение по МНК существенно проще, хотя и не позволяет реализовать ряд разумных, но качественных условий типа одно- или двухсторонних ограничений на угол наклона элемента (на кажущуюся скорость).

Для пояснения сути способа рассмотрим систему двух встречных годографов, каждый из которых состоит из двух элементов - параболического и линейного. Уравнения годографов записываются в локальной системе координат с началом в пункте взрыва:

- + Ь„х + Ф„ 0£х<Схтп„ ^

t,(x) =j ; t,(x) =

1Ь12Х + C12 + Ф,-

a2,x2 + bj,x + Ф2, 0$ х£хг1

b5Jx + c„ + Ф2, xin,2<Cx$l

здесь Ф, и Фг - постоянные сдвиги (поправки за фазу).

Поиск 12 неизвестных параметров aij7 b;j, с.., xtni(, Ф12 будем осуществлять из условия минимума следующей функции цели:

x=x,„ii х=| х=х,п2, х=|

S = A„Z а„,(х) - tri(x)2 + А,2Е(7н,(х) - Г(х))2 + B„Z(tw(x) -Т(х))2 + B12Z(THi(x) - tjx))2 +

х=0 х=х „ х=0 х=х

mil тп21

+ + каю -Тк» + MT(i) -t(D) (D

Первые четыре члена характеризуют сумму кзадратов отклонений между наблюденными и теоретическими значениями времен на годогра'фах, взятые с некоторыми весовыми коэффициентами А и В для каждой ветви обоих годографов. Следующие два члена требуют равенства времен на ветвях годографов в точке их пересечения. Последнее условие представляет собой запись известного условия - равенства времени во взаимных точках. X - множители Лагранжа, облегчающие поиск целевого минимума этого функционала. Могут быть наложены и некоторые другие условия, например, равенство времен во взаимных точках для первых ветвей, если это соответствует физике задачи. В однородной среде (первые ветви  прямые линии) это условие физически обосновано и повышает внутреннюю логичность поучаемого решения. Для того, чтобы свести решение поставленной задачи об аппроксимации к известным простым приемам, следует поступить так.

Предположим, что начальные значения всех параметров аппроксимирующих функций (а.( b е., Ф., xtni.) известны. Тогда в окрестности этих значений уравнение годографа может быть представлено рядом Тейлора:

tr1(x) = (dt/bj„ а + (a/a>)ji + <ft/ac)Y+(л/зф^дф + (ft/acjDxin.

С учетом этого разложения функционал (1) может быть записан следующим способом:

S = A„tZ(At11(xi) - а„х2 - (J„x - ДФ,)2] + АцЕ(Д1ц(х;) - а,2х,2 - р,2х, - у12 - ДФ,У + 11 12

+ В„1(Д12,(х,) - а2)х.2 - р2,х. - ДФ2)2 + В,2Х(Д122(х) - а22Х,2 - р22х, - - ДФ/ + 21 12

+ А„[д*1,(х,„ц) " «,,х\„, * Р.Л„и * ДФ, " (2а°„х,.п11 + b°„)DxJ2 +

+ Aia[At21(xnll) - a,jXJJn11 - р12хга11 - уа- ДФ, - (2а»,2хи1, + b°12)Dx„]2 +

+ " «2,Х,Л212 - ^21Хтп21 - ДФ2 ' + +

+ В2,[Д<22(Х.21) " «22Х,„2,' " Р«**," У22 " " + b^DxJ2 +

+ К I",.*2»,, + b°i.x.Bn + aX„„ + Р,Л„„ + (2aVT»„ + b-„)Dxt1 -

- а°Х„„ - Ь°Л.1 - CV «Х.,, - Р,2Х,В11 - У12 -(2aV,„1 + Ь°,2)°ХП +

+ + Ь°21Х.п21 + «Л, + Р2.Х.П2, + V*^ + b°2->DX21 "

- aV™21 " Ьв22\„2, " CV «И***» " Р22Х,„21 " У22 "i^Vlt + b°22)DX2ll +

+ А.[а«иР + b°13l + c"„ + +а„Р + bul + + ЛФ, -+ a°»|j - Ь°и1 - C„ - ф°2 - anlJ - ß„l - 7И - АФ;] min

Путем приравнивания нулю частных производных этого функционала S по переменным ot ,ß.., у , ДФ.и 0х!( можно получить систему линейных уравнений относительно искомых неизвестных переменных. Решив эту систему, мы находим фактически приращения к начальным значениям переменных а., b|j( c|jf Ф., X . После уточнения этих переменных, принимая их за новые начальные значения, процесс повторяем. Необходимое число приближений можно либо задавать, либо определять по характеру изменения величины среднеквадратического отклонения. Как показывает практика расчетов, этот процесс достаточно быстро сходится после 4-6 итераций.

Аналогично может быть построен алгоритм решения задачи для трех и более элементных годографов (лри одинаковом числе ветвей на прямом и встречном годографах). Возможна запись этой системы для одиночных годографов с произвольным числом элементов, каждый из которых достаточной длины (число точек на элементе хотя бы на единицу больше числа параметров аппроксимирующей функции).

Разработанные на основе этой идеологии алгоритм и программный комплекс позволяют решать задачу в автоматизированном режиме следующим образом. Для начала годограф аппроксимируется одним самым простым элементом - прямой линией. Если при этом среднеквадратическое отклонение аппроксимации оказалось меньше заданного граничного значения, то считается, что цель достигнута. Если это условие не выполнено, то идет усложнение аппроксимирующей функции ло определенной схеме, с наращиванием сложности элементов (прямая линия - парабола) и их числа (один элемент, два и т.п.). После каждого решения проверяются два условия - уровень достигнутой среднеквадратической погрешности и предельно допустимое число элементов на годографе заданной длины (на годографе из 24 точек предельное число выделяемых ветвей - 4 и т.п.). Эти граничные значения уровней определяются заранее интерпретатором. Для примера рассмотрим интерпретацию двух встречных годографов, полученных в сравнительно простых сейсмогеологических условиях - в песчаном разрезе с уровнем грунтовых вод на глубине примерно 4-5 метров. Экспериментальные годографы, изображенные на рисунке ломаными линиями, обрабатывались с целью автоматического выделения точек излома в рамках двухслойной модели среды. Аппроксимация велась параболическими и линейными элементами, и аппроксимирующие линии также показаны на рисунке. Следует обратить особое внимание на то, что линии, аппроксимирующие первый участок годографов, точно проходят через начало годографа, что особенно важно при обработке фазовых годографов, точки пересечения аппроксимирующих линий совпадают по оси X с положением сейсмоприемников, и аппроксимирующие годографы совершенно точно увязаны во взаимных точках.

Изложенный выше и кратко проиллюстрированный новый подход к морфологическому анализу

т

Пример решения задачи автоматического выделения точек излома по системе годографов первых волн

Условные обозначения: 1 -экспериментальные годографы, 2 - аппроксимирующие многоэ-веннихи, увязанные во взаимных точках

годографов первых волн обладает, на наш взгляд, рядом несомненных положительных качеств: объективность, многовариантность, пригодность для автоматизированных систем обработки. Эти преимущества предлагаемого подхода позволяют надеяться на его успешное и широкое применение в практике сейсморазведки методом первых волн.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Старобинец А.Е., Старобинец М.Е. Цифровая обработка и интерпретация данных метода преломленных волн. - М.: Недра, 1983. - 206 с.

2. Яновский А.К, Боголюбский А.Д. Способ автоматической аппроксимации вертикального годографа, основанный на последовательном выделении пластов //Прикладная геофизика, вып.82. - 1976. -С. 95-100.

ИЗВЕСТИЯ УРАЛЬСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОРНО-ГЕОЛОГИ ЧЕСКОЙ АКАДЕМИИ

1996 СЕРИЯ: ГЕОЛОГИЯ И ГЕОФИЗИКА Вып.5

ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

УДК 550.838

Посвящается учителю Андрею Яковлевичу Ярошу

Г.Г.Кассин, В.В.Суворов, В.В.Филатов

ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ВОЛГО-УРАЛЬСКОЙ НЕФТЕГАЗОНОСНОЙ ПРОВИНЦИИ

Создание Акционерного общества «Уралнефть», ставящего своей задачей поиски, разведку и эксплуатацию месторождений углеводородов на территории Свердловской области, напомнило авторам, что они продолжительное время проводили геофизические исследования в Волго-Уральской нефтегазоносной области, получили интересные теоретические, методические и геологические результаты, не утратившие своей ценности для тех, кто начнет осваивать новые нефтегазоносные районы. Обобщению этих результатов, соответствующих региональному и поисковому этапам исследований, и посвящена статья, которую мы предваряем небольшой исторической справкой.

Первые геофизические исследования на нефть в Урало-Поволжье стали выполняться в начале 30-х годов. Почти сразу же выяснилось, что их эффективность существенно возрастает, если при решении тех или иных геологических задач применяется несколько различных геофизических методов. Большие глубины залегания нефтяных месторождений и неплохие результаты, которые давала геофизика, быстро поколебали скептицизм и недоверие геологов к новым методам. И уже в 1932 г. идейный глава нефтяников И.М.Губкин писал: «Месторождения начали изучать не только геологически, но и геофизически и геохимически... Такой углубленный и комплексный подход к изучению месторождений полезных ископаемых, основанный на глубокой теоретической проработке геологии, геофизики, геохимии, возник в результате воззрений на изучение месторождений как на историческую форму, прошедшую в процессе своего развития через ряд последовательных стадий» [3].

С середины 30-х годов в работах на нефть стали принимать участие сотрудники кафедры геофизики Свердловского горного института: в 1935 г. В.Н.Головцын выполнил магнитную съемку в районе Оханска, в 1939 г. А.Я.Ярош провел такие же работы на северо-востоке провинции, в 1942-1943 гг. А.Я.Ярош с Г.П.Саковцевым занимались комплексными геофизическими исследованиями в Манчажском и Красноуфимском районах. В 1945 г. А.Я.Ярош с коллегами приступил к обобщению результатов геофизических исследований, проведенных в северной части Урало-Поволжья. К 1951 г. на эту территорию им была построена карта рельефа поверхности фундамента, которая использовалась при проектировании поисковых работ. Исследования, выполненные А.Я.Ярошем, высоко оценивались в нефтяных научных (ВНИГНИ, ВНИИГеофизика) и производственных организация. Поэтому в начале 50-х годов он по их заданию возглавил работу по изучению геологического строения всей Волго-Уральской провинции.

РЕГИОНАЛЬНЫЕ ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

В послевоенные годы основной прирост запасов нефти и газа в Урало-Поволжье осуществлялся за счет глубокозалегающих месторождений в каменноугольных и девонских отложениях. Трудности выявления структур на больших глубинах естественным образом поставили вопрос о региональных исследованиях, которые позволили бы установить общие черты геологического и тектонического строения предполагаемых нефтяных областей и обосновать проведение в их пределах детальных геолого-геофизических и геохимических работ. Для решения этой проблемы необходимо было обобщить и проанализировать накопленную к тому времени геолого-геофизическую информацию.

Глубокое знание геологии и возможностей геофизических методов, хорошее владение математическим аппаратом, тонкий, неспешный анализ, большая работоспособность и увлеченность позволили А.Я.Ярошу

128