Обучение будущих учителей физики формированию у учащихся обобщенного подхода к работе с интерактивными учебными моделями

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Н.Л. Оспенников

ОБУЧЕНИЕ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ФИЗИКИ ФОРМИРОВАНИЮ У УЧАЩИХСЯ ОБОБЩЕННОГО ПОДХОДА К РАБОТЕ С ИНТЕРАКТИВНЫМИ УЧЕБНЫМИ МОДЕЛЯМИ

На современном этапе развития науки для исследования математических моделей явления используется ЭВМ. Компьютер "заявил" о себе как об очень эффективном и соответственно востребованном инструменте познания. С его помощью могут быть успешно реализованы и аналитические, и численные методы решения математических задач, описывающих поведение моделей физических явлений. Численное моделирование определяется в науке как численный эксперимент, а для обозначения случая использования компьютера в качестве инструмента решения поставленной задачи используется понятие компьютерного или виртуального численного эксперимента.

Учебный виртуальный эксперимент - это виртуальный эксперимент, имеющий своей целью формирование у учащихся умений и навыков выполнения компьютерного эксперимента как метода познания.

Такой эксперимент может включать в себя две независимые стадии учебного исследования: I) построение модели явления и разработка компьютерной программы ее реализации в виртуальной среде; 2) исследование модели. Допустима (и чаще всего имеет место) реализация в учебном процессе только одной из этих стадий, а именно - исследование "готовой" модели [8].

Исследование "готовой" учебной модели может быть проведено с целью:

1) тестирования модели - оценки качества моделирования (проверка поведения модели для ранее изученных в натурном эксперименте случаев протекания явления);

2) выявления особенностей поведения модели в новых условиях для обнаружения ранее неизвестных характеристик явления и последующей проверки полученных результатов в натурном эксперименте.

Учебный виртуальный эксперимент рассматривается как метод обучения. Он

может использоваться как самостоятельно, так и в сочетании с другими методами.

Проблеме разработки теории и практики использования виртуального физического эксперимента в обучении посвящено немало научно-методических работ (В.В. Лаптев, Г. А. Бордовский, А.А. Гладун, А.С. Кондратьев, Е.И. Бутиков, С.К Стафеев, А.И. Ходанович, Н.С. Пурышева, В.В. Ларионов, В.В. Монахов, Д.В. Пичугин, С.М.Козел, В.А. Стародубцев, Д.В. Баяндин, А.И. Фишман, А.И. Скворцов, Р.В. Даминов, ,Е.В. Оспенникова, М.И. Старовиков, В.В. Майер, С.Е. Попов, С.В. Поршнев, А.М. Толстик, А.Б. Константинов, Е.Ю Левченко,

A.А. Бессонов, Г.Г. Матаев, А.А. Немцев,

B.И. Сельдяев, С.А. Феофанов, И.М. Нуркаева, О.Г. Ревинская и др.). В теоретическом плане и на уровне методики организации учебного процесса уже решен ряд существенных вопросов, касающихся проектирования модельного физического эксперимента и организации познавательной деятельности учащихся с данным объектом виртуальной среды. Ожидается, что в ближайшем будущем учителя физики в массовом порядке начнут активно

© Оспенников H.Af, 2OO8

использовать это новое и эффективное средство обучения на практике.

Виртуальный эксперимент как новое средство обучения достоин серьезного внимания и разработчиков, и преподавателей. В составе других средств обучения при его методически грамотном использовании он призван, как кажется, обеспечивать безусловный рост эффективности учебной работы школьников. Практически нет сомнения в том, что натурный опыт, виртуальная модель явления, учебный текст (или устное объяснения учителя) - все это в комплексе -будут определять принципиально новое качество предъявления учебного материала.

Понятие "виртуальная модель" по отношению к понятию "виртуальный учебный эксперимент" является более общим. Виртуальная модель - это любая модель, реализация и исследование которой осуществляются с помощью компьютера (т.е. средствами виртуальной информационной среды).

Учебная виртуальная модель - это виртуальная модель, предназначенная для предъявления учащимся предмета учения (элементов "готового" научного знания -концептуального, процессуального) и формирования у них соответствующих познавательных умений, в том числе умений, связанных с выполнением компьютерного эксперимента как метода познания явлений природы.

Отличительной особенностью учебной виртуальной модели являются специфические для обучения способы визуализации существенных свойств моделируемого объекта, а также способы организации интерфейса программы, поддерживающего самостоятельную работу учащихся с данной моделью. Учебные виртуальные модели также относятся к средствам обучения. Их использование возможно в составе разнообразных методов обучения.

Как видно, в определении понятия учебной виртуальной модели заложена информация о ее образовательном назначении. С одной стороны, "готовая"

виртуальная модель явления может использоваться в обучении с целью формирования у учащихся опыта учебного исследования (см. выше понятие "учебный виртуальный эксперимент"). В этом качестве со всей очевидностью доминирует ее методологическая функция (эта функция обозначена и обсуждалась ранее в работах 2,

5, 8 и др.). С другой стороны, такая модель может служить одним из эффективных способов предъявления и отработки у учащихся "готового" знания (его концептуальной и процессуальной составляющих). В этом случае обнаруживают себя дидактические функции виртуальной учебной модели.

Виртуальные модели - новый класс учебных объектов, с которым современным школьникам в ближайшем будущем придется активно работать. В связи с этим становится актуальной задача целенаправленного формирования у учащихся умения как самостоятельно проектировать в виртуальной среде простейшие модели физических объектов, так и эффективно использовать в своей учебной деятельности уже "готовые" компьютерные модели. Разработка моделей и их исследование, как и многие другие учебные умения, по мере обучения должны приобрести обобщенный характер [6].

Наиболее удачные обобщенные рекомендации, которыми следует руководствоваться при моделировании объектов виртуальной среде, предложены в работах [3, 7]. Этапы построения модели любого физического явления, отражающие общую логику процесса математического моделирования с использованием числен-ного эксперимента, в одной из авторских редакций приведены ниже.

1. Проанализировать суть физической проблемы и сформулировать вопросы, на которые необходимо получить ответ.

2. Для физических величин, характеризующих явление, написать управляющие уравнения, используя фундаментальные законы или знания о дифференциальных свойствах исследуемого процесса. Убедиться в математической полноте сформулированной задачи.

3. Выбрать характерные масштабы для переменных и записать уравнения в безразмерном виде. Выбрать независимые критерии подобия задачи.

4. Переформулировать математическую задачу на языке алгебры и выбрать метод ее решения.

5. Составить алгоритм численного эксперимента.

6. Записать алгоритм на алгоритмическом языке и провести пробные вычисления для проверки работоспособности выбранного метода. При неудаче вернуться к п. 4.

7. Провести численный эксперимент для широкого диапазона значений критериев подобия. Выделить те из них, при которых происходит смена режимов в исследуемых физических процессах.

8. Подвергнуть критическому анализу все полученные результаты, сравнить их с известными натурными экспериментами. Рассмотреть возможные пути улучшения модели, если результаты в каком-либо смысле оказались неудовлетворительными, или упрощения модели, если численный эксперимент оказался трудоемким [3].

Самостоятельное моделирование учащимися физических процессов в предметной виртуальной среде реализуется в средней школе в ограниченном числе случаев. Для этого используются специальные формы и методы организации учебной деятельности школьников {метод проектов, элективные курсы, индивидуальная творческая деятельность учащихся и пр.). Это направление учебной практики следует признать весьма перспективным. Моделирование ситуаций, реализация и исследование моделей на компьютере -важные средства развития креативного мышления учащихся, их творческой инициативы, готовности к прогнозированию событий. Этому направлению в учебной практике уделяется серьезное внимание в зарубежном образовании. Не менее значимым это направление учебной деятельности школьников должно стать и в отечественной практике обучения.

Инструменты и среды для средней общеобразовательной школы, которые могут использоваться для моделирования в учебной деятельности по отдельным предметам, активно развиваются в настоящее время. Наиболее популярной средой для моделирования физических явлений в последние годы стала проектная среда "Живая физика” (http://www.int-edu.ru). "Живая физика" представляет собой компьютерную проектную среду, ориентированную на изучение движений объектов в гравитационном, электростатическом, магнитном полях, а также движений, вызванных взаимодействиями объектов. Еще одним примером проективной среды может служить среда "Виртуальная физика" (http:// www.stratum.ac.ru). Это среда с богатым инструментарием и высокой степенью интерактивности. В ней представлено более 40 конструкторов и более 100 заданий по конструированию, 2000 "готовых" моделей физических объектов. Среда содержит практикум, содержание которого составляет манипуляционное взаимодействие пользователя с моделями физических явлений и конструирование из них лабораторных стендов и тренажеров. Учащиеся могут создавать в этой среде собственные модели. Допускается за счет самостоятельного моделирования неограниченное пополнение состава модельных объектов в библиотеках среды [1].

Важно, отметить, что в период 2006-2008 гг. в рамках проекта "Информатизация системы образования" (проект НФПК, реализуемый на средства Международного банка реконструкции и развития) будет разработано несколько десятков инструментов учебной деятельности, в том числе и инструменты и среды по учебному моделированию.

В массовой учебной практике школьники работают в большинстве случаев с "готовыми" компьютерными моделями. Рассмотрим более подробно методику организации именно такой работы учащихся.

Многообразие видов уже "готовых"

учебных моделей не означает отсутствия единого начала в структуре деятельности, по их “готовой” виртуальной модели также может быть разработан некий обобщенный план (ОП), использование которого в обучении будет способствовать формированию у учащихся общего подхода к работе с данными учебными объектами.

Первые попытки построить обобщенные планы учебной деятельности школьников в работе с виртуальными учебными моделями относятся к 2003 г. (Пермский государственный педагогический университет, кафедра мультимедийной дидактики информационных технологий обучения). Базой для разработки таких планов работы послужили уже существующие в методической науке обобщенные планы проведения физического эксперимента (А.В.Усова) и структура алгоритма программы, на основе которой в виртуальной среде создается и функционирует какая-либо модель. Данные планы представлены в работах [4, 6,]. Анализ содержания и уже имеющийся опыт работы с данными планами показывают, что предложенная ранее структура этих планов нуждается в уточнении. Важно не только откорректировать содержание учебных действий, входящих в состав ОП, но и определить их более рациональный порядок.

Содержание модифицированного обобщенного плана работы с виртуальной учебной моделью представлено ниже

Обобщенный план работы с "готовой " виртуальной учебной моделью

1. Рассмотрите составляющие интерфейса модели. Обратите внимание на активные "окна" и "клавиши" интерфейса. В случае необходимости обратитесь к разделу "помощь" или "справка". Уточните в итоге уровни доступа к работе с моделью:

- блоку ввода данных,

- блоку их обработки,

- блоку вывода результата на экран.

2. Обратите внимание в блоке ввода данных на те элементы модели, а также те ее параметры, которые могут быть изменены

пользователем (выбор и/или перемещение элементов, ввод начальных граничных условий, изменение временных и/или пространственных масштабов и пр.).

3. Проанализируйте возможности управления моделью через блок обработки данных (наличие калькулятора, табличного процессора, возможности работы с графиками и статистической обработки данных и пр.).

4. Уточните возможности управления моделью через блок вывода результатов виртуального эксперимента на экран монитора (см. имеющийся выбор способов представления данных на экране монитора - протокол, таблицы, графики функций, рисунок, динамическая модель).

5. Запустите модель. Произвольно изменяя состав элементов модели и значения ее параметров в блоке ввода данных, обратите внимание на возможные состояния модели, особенности ее поведения в разных условиях.

6. Сформулируйте цели изучения материала на основе работы с данной моделью или цели исследования явления на основе его модели:

- просмотр различных вариантов работы модели и фиксация полученных результатов в качестве иллюстраций к изучаемому материалу;

- тестирование модели (оценка уровня достоверности результатов моделирования на основе сравнения с известными результатами натурного эксперимента);

- исследование поведения модели в новых условиях (выдвижение модельных гипотез), с последующей проверкой в натурном эксперименте.

7. Составьте план работы с моделью:

- определите, какой параметр модели необходимо изменять для выявления интересующих особенностей ее поведения;

- выясните, какие результаты и в какой форме следует зафиксировать в ходе исследования;

- при наличии некоторого числа изменяемых параметров модели следует определить этапы работы, на каждом из которых следует изменять лишь один из

параметров, оставляя другие параметры модели постоянными;

- при достаточной ясности поведения модели в различных условиях возможно одновременное изменение нескольких параметров;

- при проведении количественных экспериментов следует уточнить (назначить) пределы и шаг изменения параметров модели.

8. Определите способы записи результатов

работы модели (традиционные или электронные: протоколы, таблицы,

диаграммы, схемы, графики и пр.).

9. Изучите (исследуйте) работу модели в соответствии с намеченным планом. Зафиксируйте результаты работы рациональным способом.

10. Выполните при необходимости математическую обработку полученных данных. Используйте соответствующие задачам обработки инструментальные программы для ЭВМ.

11. Проанализируйте полученные данные, сформулируйте выводы:

- при формулировке вывода обратите внимание на поставленные ранее цели работы с моделью; отметьте, удалось ли достичь поставленных целей и в какой степени;

- при изучении поведения модели при различных значениях ее параметров обязательно обратите внимание на те ситуации, в которых происходила смена режимов ее поведения.

12. Если работа с моделью носила исследовательский характер, то определите цели дальнейшего исследования:

- цели последующего натурного эксперимента;

- цели модификации компьютерной программы, реализующей модель.

13. Подготовьте отчет (устный рассказ, письменный отчет, компьютерную презентацию) о выполненной работе. Для письменных отчетов может быть использован табличный процессор MS Excel, а также встроенные в виртуальную среду

моделирования специальные инструменты учебной деятельности. Возможен традиционный письменный отчет, включающий распечатки фрагментов обработки результатов эксперимента в MS Excel, а также иллюстрации работы модели, выполненные с помощью клавиши "Prn Sc".

Уровни самостоятельности учащихся в работе с "готовой" учебной моделью могут быть различными. Более успешные в обучении школьники, как правило, сразу начинают работать с обобщенными планами учебной деятельности (разработанными самостоятельно или составленными учителем). Их деятельность не следует регламентировать детализированной инструкцией. В случае затруднений таким учащимся можно предложить в качестве помощи творческий план для работы (систему проблемных вопросов и задач, на которые при работе с моделью им следует найти ответы). Учащимся с более низким уровнем самостоятельности следует предъявить конкретизированный план работы (фактически инструкцию по выполнению действий и операций).

Подготовка инструкции к самостоятельной работе учащихся с "готовой" виртуальной моделью является для учителя сложной профессиональной задачей. Можно говорить о специальной технологии ее решения.

Определим содержание основных технологических этапов конкретизации обобщенного плана, которые будущему учителю следует иметь в виду при составлении инструктивных указаний к работе учащихся с "готовой" учебной моделью. При подготовке инструктивных материалов необходимо:

1. Выбрать виртуальную учебную модель, уточнить ее вид и тщательно изучить особенности ее работы.

2. Определить, с какой целью данная модель будет использоваться в обучении:

- изучение (закрепление) материала (формирование знаний и отработка умений);

- исследование модели ("добывание" субъективно нового знания, формирование

умений и навыков учебного исследования).

Уточнить стадию и этап познания (эмпирическая или теоретическая стадии), что позволит правильно согласовать содержание и результаты работы с моделью с содержанием и логикой научного познания и определить в итоге место учебной модели в структуре занятия.

3. При анализе работы модели целесообразно руководствоваться обобщенным планом (см. выше). Важно обратить внимание на те пункты обобщенного плана, которые в силу особенностей работы модели не являются востребованными или не существенны на данном этапе обучения для их анализа учащимися. Эти пункты исключаются из ОП.

4. Сокращенный вариант ОП подлежит конкретизации. При конкретизации отдельных пунктов плана следует:

- учитывать сложность модели (т.е. выделять при необходимости несколько учебных задач и составлять инструктивные указания по решению каждой отдельно сформулированной задачи);

- выделять при необходимости в составе некоторых пунктов ОП подпункты с целью более детального описания действий учащихся по работе с моделью;

- отображать в структуре инструкции основные этапы ОП и сохранять в формулировке положений инструкции ключевые термины, используемые в содержании обобщенного плана;

- использовать понятия и термины, которые включены в терминологический ряд интерфейса конкретной модели;

- иметь в виду, что содержание и порядок инструктивных указаний должны обеспечивать формирование у учащихся соответствующих понятий учебной темы и познавательных умений (экспериментальных, необходимых для решении задач, для работы с компонентами виртуальной среды), а также необходимый уровень их обобщения.

5. В составе этапов ОП можно выделить три основных блока: I) анализ модели, 2) планирование и выполнение работы с моделью, 3) представление результатов работы. Целесообразно отражать эти блоки в структуре инструкции.

6. При необходимости для учащихся с низким уровнем образовательной подготовки составленная инструкция может быть упрощена по количеству и составу учебных действий.

Рассмотрим на примере процедуру конкретизации обобщенного плана деятельности по работе с "готовой" виртуальной моделью. Обратим внимание как на положительную, так и на негативную практику построения инструктивных указаний для учащихся по работе виртуальными учебными моделями.

Виртуальные модели в учебных цифровых изданиях по физике, как правило, сопровождаются весьма разноплановыми по

Рис. I а

Наряду с "внутренними" кнопками управления моделью в ряде случаев удобно пользоваться стандартными кнопками панели управления системы, описание которых дано ниже.

"Запуск" - запуск схемы на счет

"Стоп (очистить}' - остановка вычислений схемы и счистка р езул ьтато е: раб оты

останов расчета схемы на счет в

Пиша ГО Е: о м р еж и м е

Описание функции кнопок:

Пуск (запуск расчета модели) - нажать левую клавишу "мыши" на кнопке "Запуск" ( [> ) панели управления.

Стоп (останов со сбросом данных, конец расчета) - нажать левую клавишу "мыши" на кнопке "стоп" (  ) панели управления.

Пауза (временный останов расчета с сохранением данных) - нажать левую клавишу "мыши" на кнопке "пауза" ( ) панели управления.

Расчет в пошаговом режиме - "пауза" + нажимать левую клавишу "мыши" на кнопке "шаГ ([>) панели управления.

Рис. I б

содержанию и качеству разработки дидактическими материалами. В некоторых ЦОР имеются общие комментарии, ограниченные по объему и глубине детализации действий учащегося с моделями (рис.1 а, б, в), в других - приведены инструкции, строго определяющие последовательность учебных действий школьников с каждой конкретной моделью, в третьих - даны лишь краткие описания

моделей и перечень возможных целен работы.

Практика экспериментального обучения показывает, что качество инструктивных материалов к работе с моделью имеет принципиальное значение. С одноН стороны, это важно для результативного усвоения школьниками учебного материала, с другоН -как уже отмечалось, для формирования у учащихся обобщенного подхода к работе с

Комментарий

Возникновение ЭДС индукции и индукционного тока в замкнутом проводящем контуре вызывается изменением потока вектора магнитной индукции через сечение этого контура.

Модель иллюстрирует три способа изменения магнитного потока:

- изменение модуля вектора магнитной индукции;

- изменение площади контура, пронизываемой силовыми линиями;

- изменение угла между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

Пользователь может проследить действие всех трех этих механизмов, причем вектор магнитной индукции можно изменять как по модулю, так и по направлению.

Во всех случаях нужно объяснить направление индукционного тока, отображаемого стрелками и показаниями измерительного прибора, пользуясь законом электромагнитной индукции и правилом Ленца.

На качественном уровне можно также отметить зависимость модуля ЭДС индукции, иллюстрируемого отклонением стрелки прибора от скорости изменения магнитного потока.

Рис. 1 в

этим новым для школьной образовательной среды учебным объектом.

Выше представлена учебная виртуальная модель "Явление электромагнитной индукции"

К модели приведен небольшой комментарий (1 в), который, по всей видимости, подготовлен для учителя. Анализ комментария показывает, что многие действия по работе с этой моделью, понятные учителю, будут далеко неочевидными для большинства учащихся. Совершенно ясно, что в этих условиях от педагога потребуется разработка специальной учебной инструкции.

В начале работы над составлением инструктивных указаний к работе с моделью важно определить ее вид и соответственно место и цели использования на занятии. В нашем случае мы имеем дело с весьма качественной виртуальной симуляцией натурного физического эксперимента. Эта модель может быть успешно использована для организации учебного исследования. При этом не исключается возможность применения модели и с целью изучения (закрепления) "готового" знания. Ниже приведен пример инструкции к данной модели, предназначенной для самостоятельной работы учащихся по закреплению материала темы "Явление электромагнитной индукции".

Инструктивные указания к учебной виртуальной модели "Явление электромагнитной индукции"

1C: Школа. Физика, 7-11 классы. Библиотека наглядных пособий (CD). М.: Министерство образования РФ, ГУРЦ ЭМТО, ООО “Дрофа”, ЗАО "1C", ЗАО НПКЦ “Формоза-Альтаир”, РЦИ Перм. ГТУ, 2004 (http://repetitor.1c.ru ) Поиск: 1C: Школа. Физика, 7-11 классы. Библиотека наглядных пособий / Библиотека /

Содержание / Электродинамика / Модели / Явление электромагнитной индукции

Анализ модели

1. Рассмотрите составляющие модели "Явление электромагнитной индукции".В

активном окне модели изображены: полюса электромагнита, рамка и подключенный параллельно к одной из ее сторон милливольтметр.

Обратите внимание на три активных "движка" и одну "клавишу" управления моделью (доступ к блоку ввода данных). Активны клавиши "комментарий'' и "помощь".

2. Можно изменять следующие параметры модели экспериментальной установки:

A. Величина вектора магнитной индукции магнитного поля электромагнита (от 0 до 5 усл. ед.);

Б. Направление вектора магнитной индукции (за счет изменения направления тока в обмотках электромагнита);

B. Площадь рамки (от 3 до 5 усл. ед.);

Г. Угол наклона рамки (от -45 до + 45 ).

Возможна регулировка скорости изменения

трех из указанных параметров (А, В, Г) за счет изменения скорости перемещения "движков".

3. Результаты виртуального эксперимента (блок вывода данных на экран монитора) демонстрируются в виде изменений:

- направления силовых линий магнитного поля между полюсами электромагнита;

- показаний милливольтметра (по показаниям милливольтметра можно судить о величине и направлении ЭДС индукции) - см. угол и направление отклонения стрелки;

- направления индукционного тока (см. направление зеленых стрелок вокруг рамки).

4. Запустите модель. Произвольно изменяя параметры модели, обратите внимание на изменения показаний милливольтметра и направление возникающего в рамке индукционного тока (см. направление появляющихся на короткий интервал времени вокруг рамки зеленых стрелок).

Планирование и выполнение работы

5. Цель работы: изучение (закрепление) закона электромагнитной индукции и правила Ленца

6. Ход работы:

а) выяснить, при изменении каких параметров модели в рамке возникает ЭДС индукции;

б) определить, зависит ли направление ЭДС индукции от направления изменения параметров (уменьшения, увеличения);

б) выяснить, меняется ли модуль ЭДС индукции при увеличении скорости изменения параметров;

в) обратить внимание на изменение направления индукционного тока при изменении (уменьшении или увеличении) значений параметров; для двух случаев (на выбор) выполнить схематический рисунок эффекта с целью иллюстрации правила Ленца.

Внимание! При выполнении каждого пункта плана обратите внимание на наблюдаемые эффекты (например, направление вектора магнитной индукции магнитного поля, факт отклонения стрелки вольтметра, угол и направление ее отклонения, направление индукционного тока).

Представление результатов работы

7. Проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы:

а) при изменении каких параметров в контуре возникает ЭДС индукции?

б) зависит ли направление ЭДС индукции от направления изменения параметров (уменьшения, увеличения)?

в) меняется ли значение ЭДС индукции при

увеличении скорости изменения параметров?

г) как в общем виде может быть сформулировано условие возникновения ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре?

д) как определяется направление индукционного тока в замкнутом контуре?

8. Подготовьте письменный отчет о работе с моделью. В отчете указать:

- цель работы;

- схематический рисунок модели, с которой был выполнен виртуальный эксперимент;

- выводы по работе с моделью;

- рисунок, иллюстрирующий правило Ленца (для двух любых случаев изменения параметров модели).

При подготовке отчета можно использовать редактор презентаций М8 РР, а также иллюстрации к работе модели, выполненные с помощью клавиши "Рт 8с".

Ниже приведены инструктивные материалы к учебной виртуальной модели "Движение тела, брошенного под углом к горизонту" На рис. 2 и 3 эта модель представлена в двух авторских вариантах реализации. Инструктивные указания к учебной виртуальной модели "Движение тела, брошенного под углом к горизонту"

//Открытая физика 2.5: в 2 ч. (СЭ) / под

Рис. 2. Модель I.8. "Движение тела, брошенного под углом к

горизонту"

// Открытая физика 2.5. Ч. I (CD) / под ред. С.М. Козела. М.: ООО "Физикон", 2002

Общий вид

1 ь - -о-

Е —

k—*

f Nr

(>

J с

Y \

S

ч

ДИВ

Управлениеи данные

нач. ек»росіь uc

|ПМ1 стрельйы град

на1), высота |оГ=. I-

Х= | 2.25 ІІ

Vx- 1 2.63 MC

Vy- |4.24 М/С

дальность г= 14

полета !

стрелять т

паутїіродшіжиґь

сісреть траектории

г

05

Y.H

0,5

1 5

КОММЕНТАРИЙ^

Хм

25

д

Рис. 3. Модель "Стрельба из пружинного пистолета" //Физическая лаборатория

ред. С.М. Козела. М.: ООО "Физикон", 2002 (http://www.physicon.ru/.).

Поиск: Содержание / Глава I. Механика / Свободное падение тел / Модель "Движение тела, брошенного под углом к горизонту".

Анализ модели

I. Рассмотрите составляющие модели "Движение тела, брошенного под углом к горизонту".

В активном окне модели изображены: координатная плоскость -у = f (х), тело, траектория движения которого отображается на координатной плоскости.

Обратите внимание на активные "клавиши" модели:

- старт (запуск модели, повторное нажатие соответствует опции "пауза"),

- сброс (переход модели в исходное состояние с сохранением результатов работы),

- очистка (переход модели в исходное состояние с удалением результатов работы).

Имеются три активных окна для изменения значений кинематических характеристик движения (доступ к блоку ввода данных).

Окно "Стробоскоп" позволяет активизи-

ровать опцию отображения на координатной плоскости положения движущегося тела через равные промежутки времени (доступ к блоку вывода результата на экран).

2. Можно изменять следующие параметры модели (кнопками "вверх-вниз" - Щ ):

A. Высота, с которой выполняется бросок ( у0 - от 0 до 60 м);

Б. Начальная скорость движения (и0 - от 0 до 25 м/с);

B. Угол, под которым выполняется бросок {а - от 0 до 90 ).

3. Результаты виртуального эксперимента (блок вывода данных на экран монитора) демонстрируются на координатной плоскости в виде отображения:

- вектора начальной скорости движения

- и ее проекций на координатные оси - и,.

И ;

- движущегося тела и траектории его движения;

- изменяющегося во времени вектора скорости движения - Г, ;

- изменяющегося во времени вектора скорости движения -5й проекций скорости

на координатные оси - иг и (при

включенной опции "Стробоскоп")',

- меток положения движущегося тела через равные промежутки времени (при включенной опции "Стробоскоп"),

- координаты точки падения тела - х (см.

флажок ^>).

4. Запустите модель. Произвольно изменяя параметры модели, обратите внимание на изменения траектории движения тела и кинематических характеристик движения.

Планирование и выполнение работы

5. Цели работы:

- тестирование модели (проверка характерных значений параметров модели);

- моделирование физической ситуации для случая прицельного броска с заданной скоростью с последующей проверкой результата моделирования в натурном эксперименте;

- использование модели в качестве экспертной системы при решении задач (дополнительно).

6. Ход работы

Тестирование модели

А. Убедитесь, что модель работает в соответствии с формулами, описывающими движение тела, брошенного под углом б к горизонту. Для этого следует выбрать те значения параметров модели, для которых результат поведения модели является известным или легко просчитывается. Вариант тестирования приведен в табл. I.

Б. Убедитесь, что при движении тела

- горизонтальная составляющая скорости

-вертикальная сос-

обратном пути (движение вниз) имеет одну и ту же величину.

Моделирование физической ситуации для случая прицельного броска

А. Оцените точность моделирования движения тела, брошенного под углом к горизонту, с помощью данной модели. Для этого определите максимальную величину изменения дальности полета при изменении начальной скорости броска на единицу ("шаг" изменения скорости, разрешенный для данной модели). Заключение о средней точности моделирования следует сделать после 4-5 модельных экспериментов.

Результаты оценки точности моделирования представьте на числовой оси (в масштабе):

м

I , М

Б. Определите в натурном эксперименте среднюю дальность полета шарика ( & =45, У0

= 0м)- 11К^.

Путем моделирования похожей ситуации оцените по известной дальности полета начальную скорость движения шарика - .

Укажите числовой интервал, в котором находится значение этой скорости - ц)1 и (например, от 3 до 4 м/с). Найдите с помощью модели для данного интервала скорости числовой интервал

дальности полета - ^и ^ (например, от 0,9 до 1,6 м).

Результаты оценки точности моделирования представьте на числовой оси (в масштабе): Найденное в натурном эксперименте значение

дальности полета тела

должно попадать в

этот интервал.

В. Зная начальную скорость движения шарика,

тавляющая скорости

меняется,

-вертикальная

сос-

тавляющая скорости Ц, на

одной и той же высоте при движении вверх и на

г

”01 ”о2 Ц)-м

(« = 4Э“, у0 — и М) ь ь  Ь , М

эксп

Таблица 6

№

п/

п

Кинем атическ ая характеристик а

Формула для расчета

Характерные

точки

Расчетное

значение

Результат

моделирования

Время полета

^ _ 2щ эт а

"о

а

"о

90

10

Дальность

полета

Мак сим аль ная высота подъема

"о

2^

"о

а = 30 а = 45

а = 60

а = 90

"о =0

а = 90°

Щ=20

"о = 10

а = 90°

А

А

А

А

и

и

А

А

А

А

и

Уравнение

траектории

движения

я

2щ2 • соэ2 а

"о

20

а = 45

Таблица

X

0

10

20

30

40

График

Таблица

X

Г рафик

путем моделирования определите угол броска, при котором дальность полета уменьшится в два раза.

Проверьте результат моделирования в эксперименте. Для этого по полученным данным сделайте прицельный выстрел. Представьте результаты эксперимента на числовой оси.

X ,м

Использование модели в качестве экспертной системы при решении задач

А. Решите задачи {по выбору):

1. Начальная скорость броска составляет 20 м/с. Максимальная дальность полета достигается при броске нулевой высоты под углом 45 . Рассчитайте дальность полета при изменении высоты броска до 20 м. Увеличится ли дальность полета, если изменить угол броска для данной высоты до 35 градусов.

2. Начальная скорость броска составляет 25 м/с. Рассчитайте дальность полета тела для угла в 36 градусов. Найдите угол броска, при котором тело, брошенное с той же начальной скоростью, упадет на том же расстоянии от начала отсчета. Найдите сумму углов для первого и второго случаев. Проанализируйте полученный результат, сформулируйте вывод.

3. На мотоцикле совершается прыжок через 10 установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45 градусов выполнить этот прыжок {см. рис. 4).

Б. Путем моделирования ситуации в виртуальном эксперименте убедитесь в справедливости решения каждой задачи.

Представление результатов работы

7. Проанализируйте полученные данные и сформулируйте выводы:

Рис. 4

а) по итогам тестирования модели {относительно содержания каждой строки табл. 1); при анализе данных таблицы следует обратить внимание на характерные параметры поведения модели;

б) по итогам проверки в натурном эксперименте результата моделирования

прицельного броска {укажите начальную скорость полета, углы вылета и дальность полета тела для каждого угла);

в) представьте решения задачи {задач), приведите данные расчетов и компьютерного эксперимента; приведите формулировки выводов, полученных при анализе решения задачи.

8. Подготовьте письменный отчет о работе с моделью. В отчете указать:

- цель работы;

- схематический рисунок модели, с которой был выполнен виртуальный эксперимент;

- табл.1, заполненную по результатам тестирования модели;

- выводы по работе с моделью;

- решения задач с проверкой результатов в компьютерном эксперименте.

При подготовке отчета можно использовать редактор презентаций М8 РР, а также иллюстрации к работе модели, выполненные с помощью клавиши "Рт 8с".

Как отмечалось ранее, при использовании модели можно ставить цели, связанные не только с тестированием и исследованием модели, но и цели, ориентирующие школьников на усвоение (изучение, закрепление) "готового" знания. В этом случае работа с моделью возможна:

1) как с источником данных о характере движения тела, брошенного под углом к горизонту (до изучения учебной темы);

2) как с основой для повторения и закрепления учебного материала, отработки умений и навыков в решении задач (после изучения учебной темы).

Первый вариант не целесообразен, так как практически все эффекты движения тела можно пронаблюдать в натурном лабораторном эксперименте. Использование модели во втором варианте имеет смысл, но потребует подготовки иных в отличие от

приведенных выше инструктивных указаний. Эти изменения будут иметь место в части планирования и выполнения работы, а также в части представления полученных результатов.

Планирование и выполнение работы

5. Цели работы: изучение закономерностей движения тела, брошенного под углом к горизонту

6. Ход работы

A. Убедиться, что максимальная дальность полета при броске с нулевой высоты достигается при угле 45 градусов . Входе моделирования заполнить табл. I.

Б. Показать, что дальность полета тел, брошенных под углами, составляющими в

сумме 90 градусов, будет одинаковой (ус, = 0). В ходе моделирования ситуаций заполнить табл. 2.

B. Проиллюстрировать факт нарушения

условия А при изменении высоты броска. Убедиться, что максимальная дальность полет достигается при угле меньшем 45 градусов. Данные моделирования занести в табл. 3.

Г. Продемонстрировать изменение дальности полета с увеличением начальной скорости движения тела. В ходе моделирования заполнить табл. 4.

Построить график зависимости дальности полета снаряда от начальной скорости выстрела для а = 45 градусов. Провести анализ графика и определить вид

зависимости х = Г (ц,), рассчитать значение коэффициента пропорциональности.

Д. Убедиться, что траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту есть парабола. Результаты моделирования для

ситуации для у0 = 0, ц;| = 20, а, = 45 внести в табл. 5.

Записать уравнение траектории движения тела

Таблица I

Угол а 41° 4 К) о 4 и) о 44° 45° 46° 4 о 4 ОО о 49°

X, м

Таблица 2

Угол а 10° 8 О о 20° & о о О о 60° 4 о о 5 О о

X, м

Уо

10

Таблица 3

гол а о о ю о 34° 36° 3 ОО о 4 о о 4 К) о °о 4 46°

X, м

Таблица 4

ио, м/с 3 6 9 12 15 18 21 24 25

X, м

Таблица 5

х, м

у , М

для данного конкретного случая. Подставить отдельные данные моделирования в уравнение параболы. Убедиться в справедливости равенства правой и левой частей уравнения.

Е. Пронаблюдать, что при движении тела:

- горизонтальная составляющая скорости

остается постоянной,

- вертикальная составляющая скорости Ц, меняется,

- вертикальная составляющая скорости Ц,

на одной и той же высоте в начале движения и на обратном пути имеет одну и ту же величину.

Представление результатов работы

7. Проанализируйте данные таблиц 1-5 и сформулируйте выводы. Отдельные выводы целесообразно проиллюстрировать графиками и рисунками.

При подготовке отчета можно использовать редактор презентаций М8 РР, а также иллюстрации к работе модели, выполненные с помощью клавиши "Рт 8с".

Как видно, грамотно составленные инструкции к модели позволяют учащимся изучить (исследовать) моделируемую физическую ситуацию во всей ее полноте. Состав и сложность действий в инструкции, количество заданий может варьироваться. Очевидно, что чем ниже уровень предметной подготовки учащихся и уровень их ИКТ-грамотности, тем важнее становится более высокая степень детализации инструктивных материалов.

Работа с виртуальными моделями на основе инструкций, подготовленных с помощью обобщенных планов, является промежуточным этапом обучения. Далее необходим переход к работе с моделями только на основе ОП. Такой переход является закономерным этапом обучения. Учебная деятельность на основе ОП -это не только необходимое условие формирования у учащихся соответствующих обобщенных умений, но и фактор, обеспечивающий развитие инициативы и творчества школьников, становление их познавательной активности и самостоятельности.

Независимо от рода деятельности (усвоение "готового знания" или учебное исследование) наличие заданий для самостоятельной работы учащихся с модельными объектами виртуальной среды является ключевым условием успешности

обучения. Разработка таких заданий также необходима, как ранее была необходима и осуществлялась подготовка заданий для самостоятельной работы учащихся с объектами учебной книги - текстом, рисунками, таблицами, графикам и пр. К сожалению, не все учебные модели, уже реализованные в виртуальной образовательной среде, позволяют сформулировать целесообразные учебные задания. Это серьезная проблема предметной области педагогического проектирования. При создании моделей для предметной учебной среды разработчик должен ясно представлять себе, в какие виды деятельности будет включена данная модель и на достижение, каких целей эта деятельность может быть направлена. Могут проектироваться как универсальные (многоцелевые), так и одноцелевые учебные модели. Определим совокупность необходимых требований к разработке виртуальных моделей, предназначенных для учебного исследования. К таким требованиям относятся:

- "привязка" модели к соответствующему уровню научного познания (эмпирическому, теоретическому);

- достаточная сложность модели, обеспечивающая возможность формулировать несколько учебных задач:

a) просмотр различных вариантов работы модели и фиксация полученных результатов в качестве иллюстраций к изучаемому материалу;

b) тестирование модели (оценка уровня достоверности результатов моделирования на основе сравнения с известными результатами натурного эксперимента);

c) исследование поведения модели в новых условиях (выдвижение модельных гипотез), с последующей проверкой в натурном эксперименте;

- наличие "активных" клавиш и окон для работы пользователя с моделью, обеспечивающих доступ:

a) к блоку ввода данных (выбор и/или перемещение элементов, ввод начальных граничных условий, изменение временных и/или пространственных масштабов и пр.);

b) к блоку их обработки (изменение или модификация математической задачи, лежащей в основе моделирования, использование табличного процессора, работа с графиками и статистическая обработка данных и пр.);

c) к блоку вывода результата на экран (выбор

способов представления данных на экране монитора - протокол, таблицы, графики функций, рисунок, динамическая модель);

- адекватность границ интервалов и "шага" изменения параметров модели явления:

a) реальным физическим ситуациям;

b) возможным исследуемым границам моделирования явления;

c) по возможности условиям проведения соответствующего натурного эксперимента в школьной лаборатории;

- соответствие (приближение) числа изменяемых параметров модели возможным направлениям ее исследования;

- оптимизация точности вывода в активных окнах количественных характеристик поведения модели; точность данных должна соответствовать задачам последующей количественной обработки;

- наличие обучающего блока, включающего разделы:

а) справочные материалы,

б) задания для работы,

в) методологические подходы к моделированию и исследованию моделей физических явлений;

г) инструктивные указания к работе с моделью;

- интуитивно понятный интерфейс программы, реализующей модель;

- вывод результатов работы модели на печать.

Разработка учебного сценария для виртуального эксперимента в соответствии с изложенными требованиями позволяет получить в итоге учебную модель многоцелевого назначения и сформулировать относительно данной модели широкий спектр исследовательских заданий для самостоятельной работы школьников. Такие модели создают необходимые условия для формирование у учащихся обобщенных подходов к работе с объектами виртуальной информационной среды [2].

В заключение отметим, что учебная деятельность, связанная с моделированием и работой школьников с "готовыми" моделями виртуальной среды, - исключительно значимая на сегодня составляющая их учебной практики. Исследование вопросов теории и методики организации самостоятельной работы учащихся в моделирующих средах - одно из важнейших направлений современной педагогической науки. Есть основание предполагать, что успехи методистов и учителей именно в этом направлении обеспечат существенный рост уровня образовательной подготовки учащихся.

Библиографический2список

1. Баяндин Д. В. Система активных обучающих сред "Виртуальная школа": метод. пособие для учителя и руководство по использованию программного продукта / Д.В. Баяндин, О.И. Мухин. Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2002. 72 с.

2. Баяндин Д. В. О вариативности содержания, формы и методики подачи учебного материала при использовании компьютера / Д.В. Баяндин, А.В. Ку-бышкин, О.И. Мухин // XII Междунар. конф. "Информационные технологии в образовании": Сб. тр. М.: МИФИ, 2002. Ч. III. С.34-35.

3. Бирих Р.В. О компьютерных моделях в школьном курсе физики / Р.В. Бирих // Вестник ПГПУ. Сер. ИКТ в образовании. 2006. Вып. 2. С. 28 - 35.

4. Оспенникова Е.В. Основы технологии развития исследовательской самостоятельности школьников. Эксперимент как вид учебного исследования: Учеб. пособие / Е.В. Оспенникова // Перм. гос. пед. ун-т. Пермь, 2002. 375 с.

5. Ocneннuкoвa E.B. Методологическая функция виртуального лабораторного эксперимента / E.B. Oспенниковa // Информатика и образование. POOP. №

II. С.8З-89.

6. OcneннuкoвaE. B.Oбновление системы учебных объектов среды обучения в условиях информатизации образования и проблема организации познавательной деятельности школьников в новой информационной среде / E.B. Oспенниковa, A.B. Худякова // Bестник ПГПУ. Сер. ИКТ в образовании. POOS. Bbm. I. С. SO - 67.

7. Пonoв C.E. Методическая система подготовки учителя в области вычислительной физики: монография / QE. Попов. Нижний Тагил, POOS. PP7 с.

8. Cmapoвuкoв М.И. Bведение в экспериментальную физику: Учеб.пособие / М.И. Старовиков. Бийск, НИЦ БПГУ им. B.B. Шукшина, POOЗ. 19O с.

9. Ттызтш Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф. Талызина. М.: Изд-во Моск. ун-та, 197S. З4P с.