Система мониторинга количества материалов для строительства дорожного полотна

УДК 519.237.5

В. В. Мокшин, А. П. Кирпичников, Л. М. Шарнин

СИСТЕМА МОНИТОРИНГА КОЛИЧЕСТВА МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ДОРОЖНОГО ПОЛОТНА

Ключевые слова: распознавание образов, моделирование сложных систем, распределенные системы.

В статье приводится методика автоматического определения затрачиваемых ресурсов при проведении строительных и ремонтных работ на автодорогах. Рассматривается разработка системы автоматизированного учета объема материалов для строительства дорожного полотна. Данная система состоит из нескольких взаимозависимых частей: получение координат участка дороги и модуль расчета площади дорожного покрытия, модуль расчета объема необходимых материалов и модуль графического представления модели участка дороги. Разрабатываемая система позволит более эффективно и быстро проводить оценку затрачиваемых материалов.

Keywords: pattern recognition, complex system modeling, distributed systems.

The article provides a technique for automatically determining the resources expended during construction and repair works on roads. The development of a system for the automated recording of the volume of materials for road construction is under consideration. This system consists of several interdependent parts: obtaining the coordinates of the road section and the module for calculating the pavement area, the module for calculating the amount of required materials and the module for graphical representation of the model of the road section. The developed system will allow for more efficient and quick evaluation of the materials used.

Введение

Автоматизированная система мониторинга предназначена для применения на предприятиях, специализирующихся на строительстве и контроле качества автомобильных дорог. Рассматриваемую систему можно отнести к классу сложных систем для моделирования которых актуальны методики, описанные в статьях [1-18]. А поскольку разрабатываемая система носит распределенный характер, то возникают задачи с обеспечением безопасности передачи информации. Вопросы безопасности освещены в статьях [19-31].

Базовая сеть федеральных дорог с твердым покрытием в России протяженностью около 50 тыс. км была сформирована к концу XX века - на 100 лет позже, чем в развитых зарубежных странах. Поэтому среди наиболее важных в стратегическом отношении задач, стоящих перед Россией, особо следует выделить развитие дорожно-транспортной инфраструктуры [1]. Осуществляется планирование работ с учетом объемов необходимых материалов. Однако, на практике эти расчеты проводятся оценочными методами и вручную, что приводит к расхождению результатов по затраченным ресурсам на строительство дорог и планируемыми затратами, а также к значительным временным трудозатратам. Одним из способов повышения эффективности работы строительных организаций - это автоматизированное планирование и учет объемов строительно-монтажных работ и материалов.

Описание системы

Данная система состоит из нескольких взаимозависимых частей: получение координат участка дороги и модуль расчета площади дорожного покрытия, модуль расчета объема необходимых материалов и модуль графического представления модели участка дороги (рис. 1).

Система мониторинга строительных работ решает следующие задачи:

Расчет общего объема материалов на строительство участка автомобильной дороги. Для этого будет использоваться мобильное устройство на платформе Androidс датчиком GPS и сервер, на котором будет осуществляться обработка данных [2]. Измеряемый участок дороги предварительно должен быть разбит на пикеты. Причем участок дороги, как правило, имеет непрямолинейный характер. Эти моменты также необходимо учитывать при расчете объема материалов на участке дороги.

Графическое представление участка дороги на карте. Осуществляется отображение участка дороги на карте с использованием координат, полученных с помощью GPS датчика.

В целом система предназначена для применения на предприятиях, специализирующихся на строительстве и контроле качества автомобильных дорог, а также организациях, осуществляющих авторский и технический надзор за объектами капитального строительства.

Каждый сотрудник дорожной службы, участвующий в мониторинге, оснащен мобильным устройством с датчиком GPS. На каждом пикете сотрудник с помощью мобильного приложения, отправляет сигнал о своем местоположении. Координаты его местоположения передаются со спутника на сервер, где происходит обработка данных, расчет площади покрытия, расчет объема материалов и прорисовка дороги на карте (рис. 2).

Автоматизированная система мониторинга строительства автомобильных дорог позволит сократить время планирования и осуществления строительства. Предлагаемую методику в дальнейшем можно модернизировать для применения к другим объектам, например, к строительству мостов, а также других объектов строительства.

Рис. 1 - Система мониторинга строительства автомобильных дорог

Рис. 2 - Общая схема получения координат участка дороги

Расчет участка дороги

1. Вычисление расстояний для прямого участка дороги

Если рассматривать расстояние между двумя точками, которые находятся на поверхности сферы, то длина дуги большого круга - кратчайшее расстояние, измеренное вдоль линии соединяющей эти две точки и проходящей по поверхности сферы или другой поверхности вращения. Сферическая геометрия отличается от обычной Эвклидовой и уравнения расстояния также принимают другую форму. В Эвклидовой геометрии, кратчайшее расстояние между двумя точками - прямая линия. На сфере, прямых линий не бывает. Эти линии на сфере являются частью больших кругов - окружностей, центры которых совпадают с центром сферы (рис. 3).

Начальный азимут - азимут, взяв который при начале движения из точки А, следуя по большому кругу на кратчайшее расстояние до точки В, конечной точкой будет точка В. При движении из точки А в точку В по линии большого круга (см. рис. 4) азимут из текущего положения на конечную точку В постоянно меняется. Начальный азимут, следуя которому, азимут из текущей точки на конечную не

меняется, но маршрут следования не является кратчайшим расстоянием между двумя точками.

Рис. 3 - Большой круг

Через любые две точки на поверхности сферы, если они не прямо противоположны друг другу (то есть не являются антиподами), можно провести уникальный большой круг. Две точки, разделяют большой круг на две дуги. Длина короткой дуги -кратчайшее расстояние между двумя точками (см. рис. 4). Между двумя точками-антиподами можно провести бесконечное количество больших кругов, но расстояние между ними будет одинаково на любом круге и равно половине окружности круга, или р^Я, где Я - радиус сферы.

Рис. 4 - Расстояние большого круга

На плоскости (в прямоугольной системе координат), большие круги и их фрагменты, как было упомянуто выше, представляют собой дуги во всех проекциях, кроме гномонической, где большие круги -

прямые линии. На практике это означает, что самолеты и другой авиатранспорт всегда использует маршрут минимального расстояния между точками для экономии топлива, то есть полет осуществляется по расстоянию большого круга, на плоскости это выглядит как дуга.

Форма Земли может быть описана как сфера, поэтому уравнения для вычисления расстояний на большом круге важны для вычисления кратчайшего расстояния между точками на поверхности Земли и часто используются в навигации.

Вычисление расстояния этим методом более эффективно и во многих случаях более точно, чем вычисление его для спроектированных координат (в прямоугольных системах координат), поскольку, во-первых, для этого не надо переводить географические координаты в прямоугольную систему координат (осуществлять проекционные преобразования) и, во-вторых, многие проекции, если неправильно выбраны, могу привести к значительным искажениям длин в силу особенностей проекционных искажений.

Известно, что более точно описывает форму Земли не сфера, а эллипсоид, однако в данной статье рассматривается вычисление расстояний именно на сфере, для вычислений используется сфера радиусом 6372795 метров, что может привести к ошибке вычисления расстояний порядка 0.5%.

Существует три способа расчета сферического расстояния большого круга:

Сферическая теорема косинусов

В случае маленьких расстояний и небольшой разрядности вычисления (количество знаков после запятой), использование формулы может приводить к значительным ошибкам, связанных с округлением.

ь - i- -"¿-•'i - широта и долгота двух точек в радианах,

- разница координат по долготе,

- угловая разница,

Д<т = arceos {sin ф^ sin ф2 + cos ф\ cos ф2 cos ДА }

Для перевода углового расстояния в метрическое, нужно угловую разницу умножить на радиус Земли (6372795 метров), единицы конечного расстояния будут равны единицам, в которых выражен радиус (в данном случае - метры).

Последовательность решения:

1. преобразовать углы ф и 1 в декартовы координаты,

2. развернуть координатные оси вокруг оси Z на угол 1,

3. развернуть координатные оси вокруг оси Y на угол (90° - фО,

4. преобразовать декартовы координаты в сферические.

Можно устранить второй пункт, если в первом заменить долготу h на разность долгот (h - 1).

Преобразование сферических координат в декартовы:

х = cos if? cos А

у = cos ip sin A

В данном случае в качестве сферических координат ф, 1 подставим ф, 1.

Вращение вкруг оси

Представим оператор вращения вокруг оси X на

угол 0 в следующем виде:

у' = у cos 0 + z sin О

z' = —у sin в I  г cos 0

Операторы вращения вокруг осей Y и Z получаются перестановкой символов.

Преобразование декартовых координат в сферические

В данном случае в роли сферических координат ф, X окажутся углы (90° - с), (180° - ai).

В большинстве своём другие методы основаны на сферической тригонометрии. Многие из них используют вычисление с или a по таким функциям, как синус, косинус или гаверсинус. Это приводит к неоднозначности результатов вблизи особых значений, когда производная функции равна нулю. Такие методы не могут считаться универсальными.

К наиболее надёжным относится следующий способ:

£ = sin tp-2 cos ipi — cos if 2 sin tpi cos

'  ° sin -fit sin tp2 I cos ipt cos ip2 cos

В сферической тригонометрии углы и стороны должны быть в диапазоне [0, 180°]. Алгоритмизация формул требует анализа и обработки случаев, когда входные величины не попадают в эти рамки.

3. Расчет количества затрачиваемых материалов

При расчете затрачиваемых материалов на строительство дорог используется следующая формула:

Q=S*H*n*k,

где S - площадь дорожного покрытия, H - толщина дорожного покрытия, N - расход на 1 м2; K - коэффициент, зависящий от способа укладки. Если способ укладки не выбран, то данный коэффициент равен 1.

Для каждого вида материала используется индивидуальный расход на 1 кв.м.

Толщина укладываемого слоя горячей асфальтобетонной смеси в неутоленном состоянии рассчитывается согласно СНиП 3.06.03-85.

При использовании асфальтоукладчика толщина должна укладываемого слоя быть на 10-15% больше проектной толщины.

При ручной укладке толщина укладываемого слоя должна быть на 25-30% больше проектной толщины.

Пример расчета затрачиваемых материалов:

Проведем расчет объема затрачиваемых материалов.

Исходные данные по СНиП 3.06.03-85:

S=300 кв.м.

Н=10см,

п=15т. асфальтобетона на 1 кв.м,

к=1, так как способ укладки не выбран.

В результате получим общий расход асфальтобетона равный 45 т.

Расчет площади трапеции.

Зная расстояние между точками можно найти площадь участка автомобильной дороги. Площадь вычисляется по формуле площади трапеции:

где а, Ь, с, d - стороны трапеции.

Расчет сторон производится по формулам вычисления расстояния на криволинейном участке.

4. Интерфейс сервера

На сервере выполняется основная операция расчета расстояния и объема затрачиваемых материалов на строительство дорог.

Координаты с клиента отправляются на сервер в ТехШох. В программе осуществляется преобразование полученных координат. Далее, используя формулу для нахождения расстояния, рассчитывается длина и ширина участка дороги. На следующем этапе производится расчет площади участка дороги.

Далее пользователь вносит значение толщины слоя дороги, и программа рассчитывает необходимый объем асфальта в т для данного участка дороги.

Результат представлен на рис. 5.

Рис. 5 - Результат работы приложения

5. Вычисление расстояний для прямого участка дороги

Контрольный пример демонстрирует расчеты через закон косинусов, гаверсинус, полное уравнение и полное уравнение через atan2(). Данные расчеты реализованы в MsExсel.

Ниже представлена реализация кода следующей функции:

Public Function Distance_A_B

определение расстояний между географическими координатами. Координаты должны быть десятичными

'расстояние выводится в метрах.

With Application. WorksheetFunction

DistanceAB = .Atan2(Sin(.Pi() * Latl / 180) * Sin(.Pi() * Lat2 / 180) + Cos(.Pi() * Latl / 180) * Cos(.Pi() * Lat2 /180) * Cos(Abs(.Pi() * Long2 /180 -.Pi() * Long1 /180)), _

((Cos(.Pi() * Lat2 /180) * Sin(.Pi() * Long2 / 180 - .Pi() * Long1 / 180)) Л 2 + (Cos(.Pi() * Lat1 / 180) * Sin(.Pi() * Lat2 /180) - Sin(.Pi() * Lat1 /180) * Cos(.Pi() * Lat2 /180) * Cos(Abs(.Pi() * Long2 /180 -.Pi() * Long1 /180))) л 2) л 0.5) * 6372795 EndWith EndFunction

Проверочный набор данных будет иметь вид (координаты точек даны как широта/долгота, расстояние в метрах, начальный угол в десятичных градусах) (табл.1).

Таблица 1 - Координаты точек

Точка 1 Точка 2 Расстояние

1 77.1539/-139.398 -77.1804/-139.55 17166029

2 77.1539/120.398 77.1804/129.55 225883

3 77.1539/-120.398 77.1804/129.55 2332669

Выводы

Разрабатываемая система автоматизированного учета строительного материала на участке дороги является актуальной задачей в виду большого количества проводимых дорожных работ. Полученные результат показывают расчеты как для прямолинейных участков, так и участков дорог, имеющих неровностей в виду своих географических особенностей.

Предложенная клиент-серверная архитектура позволяет масштабировать приложение на большие участи проводимых строительных работ.

Литература

1. Мокшин В.В., Сайфудинов И.Р., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Распознавание транспортных средств на основе эвристических данных и машинного обучения // Вестник технол. ун-та.2016. Т. 19. № 5. С. 130-137.

2. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Якимов И.М., Сайфудинов И.Р. Определение транспортных средств на участках дорог классификатором Хаара и оператором LPB с применением Adaboost и отсечением по дорожной разметке / Вестник технол. ун-та. 2016. Т. 19. № 18. С. 148-155.

3. Мокшин В.В., Кирпичников А.П., Шарнин Л.М. Отслеживание объектов в видеопотоке по значимым признакам на основе фильтрации частиц / Вестник Казан. технол. ун-та. 2013. Т. 16. № 18. С. 297-303.

4. Мокшин В.В., Якимов И.М. Метод формирования модели анализа сложной системы / Информационные технологии. 2011. № 5. С. 46-51.

5. Мокшин В.В. Параллельный генетический алгоритм отбора значимых факторов, влияющих на эволюцию сложной системы / Вестник Казан. гос. технич. ун-та им. А.Н. Туполева. 2009. № 3. С. 89-93.

6. Мокшин В.В., Якимов И.М., Юльметьев Р.М., Мокшин А.В. Рекурсивно-регрессионная

_ а + Ъ

Р FormL I-" I 151 |«МГ

широта1 49.1374 Расчет объема асфальта долгота 1 р|р, 77лд т " I о лщина с лоя, см широта2 45,3746 5 долгота2 63,8273 I-« Вычислить длина участка дороги, м

145,24 ширина участка дороги, м ОК 15330.23 т

140,73 Площадь участка дороги. м2 ок

20440,31 Рассчитать

самоорганизация моделей анализа и контроля сложных систем / Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 1. С. 66-76.

7. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Мухутдинов Т.А. Обучение имитационному моделированию в пакете Simulink системы MatLAb / Вестник технол. ун-та. 2015. Т. 18. № 5. С. 184-188.

8. Якимов И.М., Абзалова Л.Р., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Краткий обзор графических редакторов структурных моделей сложных систем / Вестник Казан. технол. ун-та.2014. Т. 17. № 17. С. 213-221.

9. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Махмутов М.Т., Пейсахова М.Л., Валиева А.Х., Низамиев Б.А. Структурное моделирование бизнес процессов в системах BPMN Editor, Elma,RUNAWFE / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 10. С. 249-256.

10. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Костюхина Г.В., Шигаева Т.А. Комплексный подход к моделированию сложных систем в среде BPWN-Arena / Вестник Казан. технол. ун-та.2014. Т. 17. № 6. С. 287-292.

11. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в среде имитационного моделирования GPSS W с расширенным редактором / Вестник Казан. технол. ун-та.2014. Т. 17. № 4. С. 298-303.

12. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Матвеева С.В., Мокшин В.В., Фролова К.А. Имитационное моделирование сложных систем средствами ARIS TOOLSET 6 / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 15. С. 338-343.

13. Сайфудинов И.Р., Мокшин В.В., Кирпичников А.П. Многоклассовое обнаружение и отслеживание транспортных средств в видеопоследовательности / Вестник Казан. технол. ун-та.2014. Т. 17. № 19. С. 348-355.

14. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в имитационной среде AnyLogic / Вестник Казанского технологического университета. 2014. Т. 17. № 13. С. 352-357.

15. Степанова М.А., Сытник С.А., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Оптимизация процесса ремонта грузоподъемных машин по математической модели / Вестник Казан. технол. ун-та.2013. Т. 16. № 20. С. 309-314.

16. Мокшин В.В., Сайфудинов И.Р., Кирпичников А.П. Рекурсивный алгоритм построения регрессионных моделей сложных вероятностных объектов / Вестник технол. ун-та. 2017. Т. 20. № 9. С. 112-116.

17. Сайфудинов И.Р., Мокшин В.В., Кирпичников А.П. Группирование контуров объектов структурных изображений на основе сети заметности элементов / Вестник технол. ун-та. 2017. Т. 20. № 9. С. 120-123.

18. Моисеев, В.С. Вероятностная динамическая модель функционирования программных средств активной защиты мобильных распределенных АСУ / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Информационные технологии. - 2013. - № 6. - С. 37-42.

19. Тутубалин, П.И. Применение компьютерных технологий в профессиональном обучении / П.И. Тутубалин, А.И. Шевченко // Образовательные технологии и общество. - 2012. - Т. 15. - № 2. - С. 433-448.

20. Медведева, С.Н. Информационные технологии контроля и оценки знаний в системе дистанционного обучения Moodle / С.Н. Медведева, П.И. Тутубалин // Образовательные технологии и общество. - 2012. - Т. 15.

- № 1. - С. 555-566.

21. Тутубалин, П.И. Оптимизация выборочного контроля целостности информационных систем / П.И. Тутубалин // Информация и безопасность. - 2012. - Т. 15. - № 2. - С. 257-260.

22. Моисеев, В.С. Общая модель крупномасштабной мобильной распределенной АСУ / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Нелинейный мир. - 2011. - Т. 9. - № 8.

- С. 497-499.

23. Тутубалин, П.И. Применение моделей и методов стохастических матричных игр для обеспечения информационной безопасности в мобильных распределенных автоматизированных системах управления / П.И. Тутубалин // Нелинейный мир. - 2011.

- Т. 9. - № 8. - С. 535-538.

24. Моисеев, В.С. Основные принципы построения и задачи разработки защищенных прикладных информационных технологий / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин, А.Н. Козар, Г.Е. Борзов // Вестник Казан. гос. технич. ун-та им. А.Н. Туполева. - 2008. - № 4. - С. 112-116.

25. Моисеев, В.С. К задаче определения вероятностных характеристик информационной безопасности разрабатываемых автоматизированных систем управления / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Депонированная рукопись ВИНИТИ № 26-В2007 11.01.2007.

26. Моисеев, В.С. Об одном подходе к обеспечению активной защиты информационных систем / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин // Вестник Казан. гос. технич. ун-та им. А.Н. Туполева. - 2011. - № 2. - С. 129-135.

27. Моисеев, В.С. К задаче маскировки конфиденциальных данных автоматизированных систем / В.С. Моисеев, В.В. Дятчин, П.И. Тутубалин // Вестник Казан. гос. технич. ун-та им. А.Н. Туполева. - 2007. - № 2. - С. 55-58.

28. Тутубалин, П.И. Основные задачи прикладной теории информационной безопасности АСУ / П.И. Тутубалин // Научно-технич. вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2007. - № 39. - С. 63-72.

29. Моисеев, В.С. Оптимизация состава вычислительного кластера мобильной распределенной интегрированной информационной системы / В.С. Моисеев, П.И. Тутубалин, Р.Р. Шафигуллин // Вестник Казан. гос. технич. ун-та им.

A.Н. Туполева. - 2012. - № 1. - С. 120-128.

30. Моисеев, В.С. Оценка требуемых вероятностей обеспечения информационной безопасности /

B.С. Моисеев, В.В. Дятчин, П.И. Тутубалин // Вестник Казан. гос. технич. ун-та им. А.Н. Туполева. - 2005. - № 4. - С. 36-39.

31. Моисеев, В.С. Двухкритериальная теоретико-игровая модель с заданным упорядочиванием смешанных стратегий / В.С. Моисеев, А.Н. Козар, П.И. Тутубалин, К.В. Бормотов // Вестник Казан. гос. технич. ун-та им. А.Н. Туполева. - 2005. - № 1. - С. 40-45.

© В. В. Мокшин - канд. тех. наук, доцент каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ, e-mail: vladimir.mokshin@mail.ru; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, проф., зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ-КХТИ, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; Л. М. Шарнин - д-р техн. наук, проф. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ.

© V. V. Mokshin- PhD, Associate Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: vladimir.mokshin@mail.ru; А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; L. M. Sharnin - Dr. Sci, Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev; e-mail: sharnin@asu.kstu-kai.ru.