СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ ОДНОРОДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ
METHOD FOR DETERMINING HOMOGENEITY OF ELECTRICAL QUANTITY

Изобретение относится к области электротехники, а именно к релейной защите и автоматике.
Известно устройство, реализующее способ определения однородности электрической величины [1], согласно которому с помощью адаптивного фильтра производят структурный анализ электрической величины и по уровню и соотношению составляющих судят об однородности процесса. Недостатком способа является его сложность, поскольку для целей определения интервала однородности электрической величины способ требует настройки адаптивного фильтра и определения структуры сигнала на каждом его отсчете.
Наиболее близким к заявляемому изобретению по использованию, технической сущности и достигаемому техническому результату является способ определения интервалов однородности [2], согласно которому измеряют электрическую величину в равномерно фиксированные моменты времени и настраивают адаптивный фильтр на подавление электрической величины. Затем настроенный фильтр делят на прямой и инверсный преобразователи. Сигналы прямого и инверсного преобразователя подают на вход исполнительного реле, по возврату которого судят о начале нового и окончании предыдущего интервалов однородности.
Недостатком прототипа является понижение его чувствительности к изменению структуры электрической величины при высокой частоте измерений (частоте дискретизации), особенно тогда, когда структура сигнала на новом интервале однородности отличается от структуры предыдущего интервала лишь наличием апериодической составляющей. Вызвано это тем, что при высокой частоте измерений адаптивный фильтр, настроенный на подавление основной гармоники, сильно ослабляет апериодическую составляющую. Поэтому сигналы прямого и инверсного преобразователей будут близки по уровню, в связи с чем характеристическая точка, координаты которой задаются уровнем сигналов прямого и инверсного преобразователей, и на новом интервале однородности будет находиться в непосредственной близости от биссектрисы на плоскости характеристики срабатывания исполнительного реле. Это ухудшает условия определения нового интервала однородности и снижает чувствительность способа.
Кроме того, в прототипе отсутствует отстройка от импульсной помехи (выброса) в электрической величине. Любой выброс будет воспринят способом как начало нового интервала однородности.
Целью изобретения является повышение чувствительности способа определения интервалов однородности при обработке электрической величины с высокой частотой измерений и придание способу возможности выявлять и корректировать измерения электрической величины с выбросами.
Поставленная цель достигается тем, что в известный способ определения интервалов однородности электрической величины, согласно которому измеряют электрическую величину в равномерно фиксированные моменты времени, настраивают адаптивный фильтр на подавление электрической величины, формируют выходной сигнал настроенного фильтра путем обработки последующих после настройки измерений электрической величины и подают его на вход исполнительного реле и по возврату исполнительного реле фиксируют начало нового и окончание предыдущего интервалов однородности электрической величины, вводят новые операции, заключающиеся в следующем. Вначале из измерений электрической величины составляют равномерно сдвинутые во времени децимированные сигналы с фиксированным шагом децимации с таким расчетом, чтобы наложение всех децимированных сигналов на одну временную ось давало измерения электрической величины. Затем настраивают адаптивный фильтр на подавление одного из децимированных сигналов и формируют копии настроенного адаптивного фильтра по числу децимированных сигналов, определяют выходные сигналы копий фильтров при обработке своих децимированных сигналов и подают их на исполнительное реле.
Одним из вариантов выполнения характеристики срабатывания исполнительного реле является звезда, лучи которой представляют собой симметричные относительно начала координат отрезки на осях в пространстве выходных сигналов фильтров, размер которых определяется уровнем шума в сигнале. При использовании исполнительного реле с такой характеристикой срабатывания полагают, что достигнуто начало нового интервала однородности, если выходные сигналы всех фильтров последовательно окажутся за пределами звезды.
Для определения и коррекции выбросов в измерениях электрической величины предлагается в исполнительном реле контролировать порядок выхода сигналов фильтров за переделы характеристики срабатывания. При этом полагают, что в электрической величине есть выбросы, если нарушена последовательность выхода сигналов фильтров за пределы характеристики срабатывания. Измерение электрического сигнала с выбросом заменяют на отсчет, предсказанный соответствующим фильтром, выходной сигнал которого оказался за пределами характеристики срабатывания.
1
2
3
вых1
вых2
вых3
пр
инв
вых
пр
инв
s
<mrow><msup><mtext>e</mtext><mrow><mtext>-</mtext><mi>β</mi><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub></mrow></msup></mrow>
На фиг.1 показано получение децимированных сигналов u(l), u(l) и u(l) шагом децимации ν=3 (• - измерения электрической величины, о - отсчеты децимированных сигналов), а также выходные сигналы копий фильтров предлагаемого способа u(l), u(l) и u(l) сигналы на выходах прямого u(k) и инверсного u(k) преобразователей прототипа, выходной сигнал фильтра прототипа u(k)=u(k)-u(k). Фиг.2 и 3 содержат экспоненциальную (зависимость выходного сигнала фильтра от нормированного коэффициента затухания βT при действии на входе апериодической составляющей
) и амплитудно-частотную характеристики адаптивного фильтра, настроенного на подавление основной гармоники: 1 - при исходной частоте дискретизации 1200 Гц, 2 - при виртуальном уменьшении частоты дискретизации за счет децимации с шагом ν=3 до 400 Гц. На фиг.4 представлена характеристика срабатывания исполнительного реле в виде трехмерной звезды. Фиг.5 иллюстрирует выявление выброса в измерениях электрической величины с помощью предлагаемого способа.
Используемые обозначения: k - номер измерения (отсчета) электрической величины u(k) или дискретное время; l - дискретное время децимированных сигналов (укрупненный масштаб времени).
s
s
Вначале рассмотрим работу прототипа, а затем поясним принцип работы предлагаемого способа. Работу способов будем иллюстрировать на обработке сигнала реального аварийного процесса в электрической сети [3], состоящего из двух интервалов однородности: отрезков предшествующего (на фиг.1 отсчеты с отрицательными номерами) и переходного режимов (отсчеты с положительными номерами). Исходная частота дискретизации сигнала f=1200 Гц (период дискретизации T=1/1200 с).
Адаптивный фильтр прототипа настраивается на отрезке предшествующего режима по условию подавления электрической величины. Сигнал предшествующего режима состоит из основной гармоники частотой 50,18 Гц и шума. Полагая, что отношение сигнал/шум достаточно велико, сигнал предшествующего режима можно представить простой моделью гармоники
,
a
a
1
1
где  - настраиваемый (искомый) коэффициент. Адаптивный фильтр настраивается таким образом, чтобы, подбирая коэффициент , добиться полного подавления основной гармоники сигнала. В этом случае выходной сигнал фильтра
a
1
s
будет содержать только шум сигнала. Это достигается при =-2cos(2π50,18T). Затем фильтр (1) делится на каналы прямого и инверсного преобразователей, выходные сигналы которых
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>п</mi><mtext>р</mtext></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>u</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>u</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>                                                               (2)</mtext></mrow>
и
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>и</mi><mi>н</mi><mi>е</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mi>u</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><mn>50</mn><mo>,</mo><mn>18</mn><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>u</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>k</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>                                      (3)</mtext></mrow>
подводятся ко входам исполнительного реле.
пр
инв
Характеристика срабатывания исполнительного реле прототипа представляет собой два узких сектора, расположенные вблизи биссектрисы в первом и третьем квадрантах координатной плоскости с осями u(k) и u(k). Ширина секторов определяется уровнем шумов в электрической величине.
a
вых
пр
инв
пр
инв
Фильтр на интервале предшествующего режима уже настроен (коэффициент 1 определен), то при малом уровне шума выходной сигнал фильтра (1) u(k)≈0 и уровни выходных сигналов прямого и инверсного преобразователей будут близки: u(k)≈u(k). Поэтому характеристическая точка с координатами [u(k), u(k)] будет находиться вблизи биссектрисы на плоскости характеристики срабатывания исполнительного реле (в пределах сектора срабатывания). Это означает, что обрабатываемые фильтром текущие отсчеты электрической величины u(k) относятся к интервалу предшествующего режима.
<mrow><msup><mtext>e</mtext><mrow><mtext>-</mtext><mi>β</mi><msub><mi>T</mi><mi>s</mi></msub></mrow></msup><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>9418</mn></mrow>
-1
вых
пр
инв
На интервале переходного режима (короткого замыкания) сигнал u(k) содержит основную гармонику той же частоты, что и на предыдущем интервале, и апериодическую составляющую с основанием
(β=71,95 с - коэффициент затухания). Следовательно, выходной сигнал фильтра прототипа, уже настроенного на подавление основной гармоники, на данном интервале должен будет содержать только апериодическую составляющую и шум. Поэтому сигналы (2) и (3) на входе исполнительного реле должны будут значительно различаться. Однако, как видно из фиг.1, в выходном сигнале u(k) фильтра прототипа апериодическая составляющая представлена слабо и практически неощутима на фоне шума, а сигналы на входе исполнительного реле u(k) и u(k) близки по уровню. Эта означает, что интервалы однородности, на которых сигналы отличаются друг от друга только наличием в одном из них еще и апериодической составляющей, будут слабо различимы для прототипа.
Причина недостатка прототипа заключена в особенностях экспоненциальной (фиг.2) и амплитудно-частотной (фиг.3) характеристик фильтра (1). При исходной частоте дискретизации коэффициент передачи апериодической составляющей мал и практический не зависит от затухания. В то же время фильтр сильно подчеркивает высокочастотные составляющие (фиг.3), ухудшая отношение сигнал/шум. Учет подавления фильтром апериодической составляющей позволит восстановить действительный уровень апериодической слагаемой, но не изменит отношения сигнал/шум, которое так и останется малым. Поэтому распознавание апериодической составляющей в прототипе будет сильно затруднено.
s
Как видно из фиг.2 и 3, экспоненциальная и амплитудно-частотная характеристики фильтра (1) могут быть значительно улучшены за счет уменьшения частоты дискретизации. Такой фильтр подавляет апериодическую составляющую значительно меньше, чем при сигнале с первоначальной частотой дискретизации: например, при уменьшении частоты дискретизации до 400 Гц коэффициент усиления постоянной составляющей нового фильтра (кривая 2 на фиг.2) в 8,6 раз выше, чем при исходной частоте 1200 Гц (кривая 1). Наряду с этим и усиление высокочастотных составляющих у нового фильтра ниже: отношение максимального коэффициента усиления на всей полосе частот к коэффициенту усиления постоянной составляющей (ωT=0) при частоте дискретизации 1200 Гц составляет 57,3 (кривая 1 на фиг.3), а при 400 Гц это отношение на порядок ниже и равно 5,78 (кривая 2). Поскольку шум ассоциируется с высокочастотными составляющими, то отсюда следует уменьшение частоты дискретизации существенно повышает отношение сигнал/шум фильтра, улучшая условия распознавания апериодической составляющей. При этом передискретизация исходной электрической величины не потребуется: изменение частоты производится виртуально за счет децимации отсчетов. Именно благодаря использованию этих свойств нового фильтра предлагаемый способ выигрывает у прототипа по чувствительности.
В предлагаемом способе преимущества виртуального изменения частоты дискретизации реализованы в полной мере за счет многоканальной обработки измерений (отсчетов) электрической величины.
1
2
3
Для этого из отсчетов электрической величины составляют равномерно сдвинутые во времени децимированные сигналы таким образом, чтобы их наложение на одну временную ось (ось k на фиг.1) давало измерения электрической величины (на фиг.1 показано получение трех децимированных сигналов u(l), u(l) и u(l) из измерений электрической величины u(k), шаг децимации ν=3, частота дискретизации децимированных сигналов 400 Гц).
1
Затем настраивают адаптивный фильтр на подавление любого из децимированных сигналов. Поскольку первый интервал электрической величины (отсчеты с отрицательными номерами фиг.1) состоит только из основной гармоники, то адаптивный фильтр будет похож на фильтр (1), но он будет использовать отсчеты децимированного сигнала (здесь фильтр настраивается на сигнале u(l)):
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext>                                               (4)</mtext></mrow>
1
s
s
Новый фильтр (4) работает в другом масштабе времени, чем фильтр (1), поэтому коэффициент b=-2cos(2π50,18vT) будет определен с учетом виртуального периода дискретизации vT.
1
Поскольку все децимированные сигналы представляют собой копию электрической величины, но только в новом масштабе времени, то нет необходимости в настройке для каждого из них своего фильтра. Настроенный на сигнал u(l) фильтр (4) полностью адекватен и для остальных децимированных сигналов. Поэтому для них формируют копии настроенного адаптивного фильтра (4):
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mtext> i</mtext></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>l</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mtext>                            (5)</mtext></mrow>
вых i
2
3
<mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
Для примера фиг.1 u(l)выходные сигналы фильтров 2- и 3-го каналов
, обрабатывающих децимированные сигналы u(l) и u(l).
<mrow><msub><mi>u</mi><mrow><mi>в</mi><mi>ы</mi><mi>х</mi><mtext> i</mtext></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>l</mi><mo>)</mo></mrow><mo>≈</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mrow>
<mrow><mtext> i</mtext><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mtext>1,3</mtext></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow>
После настройки фильтра (4) на первом интервале однородности сигнала все выходные сигналы фильтров будут малы (на уровне шумов):
. Так будет продолжаться до тех пор, пока не наступит граница нового интервала однородности (отрезок сигнала переходного режима - отсчеты с положительными номерами на фиг.1). Как уже отмечалось, второй интервал сигнала фиг.1 содержит основную гармонику и апериодическую составляющую. Так как фильтры (4) и (5) на предыдущем интервале однородности были настроены на подавление основной гармоники, то и на новом интервале они пропустят на свой выход все, кроме основной гармоники. Поэтому на выходе всех фильтров на границе интервалов однородности появится апериодическая составляющая, правда, по истечении собственного переходного процесса фильтров (в течение 3 отсчетов децимированного сигнала). Но собственный переходный процесс фильтров в предлагаемом способе, в отличие от прототипа, не влияет на процесс выявления границы интервала, если, на самом деле, достигнута граница интервала однородности. Как уже говорилось выше, при появлении в отсчетах электрической величины любого выброса прототип ложно определит границу интервала именно из-за собственного переходного процесса в фильтре (в прямом и инверсном преобразователях фильтра). В этом случае характеристическая точка, координаты которой на плоскости срабатывания определяются уровнем сигналов на выходе каналов прямого и инверсного преобразователей, покинет сектор срабатывания, что и приведет к ложному возврату исполнительного реле прототипа. Как будет показано ниже, предлагаемый способ свободен от этого недостатка.
Если достигнута действительная граница интервалов однородности (k=0), то, как видно из фиг.1, во всех фильтрах предлагаемого способа возникает собственный переходный процесс (у каждого на своей оси в момент l=0). Характеристика срабатывания исполнительного реле должна быть выбрана такой, чтобы его возврат произошел только при последовательном появлении на выходе всех фильтров сигнала, значительно превышающего уровень шума. Фильтр, выходной сигнал которого первым выйдет за пределы характеристики срабатывания, определяет номер отсчета границы интервала однородности. Последовательность выхода сигналов фильтров играет важную роль, поскольку является признаком, обеспечивающим отстройку от ложного срабатывания при выбросах. На фиг.1 первым появляется сигнал на выходе первого канала, затем второго и третьего. В действительности же первый сигнал может появиться на выходе любого из фильтров - все зависит от местоположения отсчета границы интервала на оси k. Но важно, чтобы порядок следования фильтров был выдержан: например, если вначале сигнал появился на выходе фильтра 2-го канала, то последовательно должны появиться сигналы на выходе 3-го и 1-го фильтра, если первым окажется 3-й фильтр, то последовательность сигналов на выходе фильтров должна быть равной 3-1-2.
i
i
<mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mover accent="true"><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>ν</mi></mrow><mo stretchy="true">¯</mo></mover></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
Одним из возможных характеристик срабатывания исполнительного реле является характеристика в виде звезды, лучи которой представляют собой симметричные относительно начала координат отрезки [-U, U],
, на осях в пространстве выходных сигналов фильтров (фиг.4). Число осей (фильтров) равно шагу децимации ν. В этом случае полагают, что достигнуто начало нового интервала однородности, если выходные сигналы всех фильтров последовательно окажутся за пределами звезды.
2
вых2
2
2
1
1
3
3
Для обнаружения выбросов в измерениях электрической величины контролируют порядок выхода сигналов фильтров за пределы характеристики срабатывания. И полагают, что в электрической величине есть импульсная помеха (выброс), если порядок выхода сигналов фильтров не отвечает описанной выше последовательности. Как видно из фиг.5, выброс искажает только отсчеты 2-го децимированного сигнала u(l), в связи с чем переходный процесс возникает лишь во втором фильтре, сигнал u(l) которого выйдет за пределы характеристики срабатывания (за пределы отрезка [-U, U] на фиг.4). Однако выходные сигналы остальных фильтров останутся в пределах характеристики срабатывания (в пределах отрезков [-U, U] и [-U, U]). Поскольку порядок выхода сигналов фильтров нарушен, то уже на следующем после выброса отсчете принимается решение о замене предыдущего отсчета на оценку отсчета вторым фильтром.
вых i
Необходимая оценка отсчета определяется из (5), полагая, что u(0)=0 (для фиг.5 номер фильтра i=2):
<mrow><msub><mover accent="true"><mi>u</mi><mo>^</mo></mover><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>−</mo><msub><mi>b</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><msub><mi>u</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn></mrow><mo>)</mo></mrow><mtext>.                                 (6)</mtext></mrow>
выч2
2
2
После замены отсчета с выбросом на оценку (6) сигнал u(l) 2-го фильтра уменьшится и тоже вернется в пределы отрезка [-U, U].
На какой бы оси децимированных сигналов не оказался бы отсчет с выбросом, выходной сигнал соответствующего фильтра, оказавшегося за пределами характеристики срабатывания, будет указывать место выброса и позволит определить оценку измерения согласно (6).
Таким образом, предлагаемый способ определения интервалов однородности электрической величины обладает повышенной чувствительностью при обработке электрической величины с высокой частотой измерений и способностью выявлять и корректировать измерения электрической величины с выбросами.
Литература
1. Патент РФ №2082270, кл. HO2H 3/28, HO2H 7/045, 1994.
2. Патент РФ №2308137, кл. HO2H 3/28, 2006.
3. Антонов В.И., Наумов В.А., Фомин А.И. Эффективные структурные модели входных сигналов цифровой релейной защиты и автоматики //Электричество. 2012. №11. С.2-8.