Оценка скорости потока при ледоходе и прорыве затора в устьях рек криолитозоны

ГИДРАВЛИКА. ИНЖЕНЕРНАЯ ГИДРОЛОГИЯ. ГИДРОТЕХНИЧЕСКОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО

УДК 556 DOI: 10.22227/1997-0935.2018.8.984-991

Оценка скорости потока при ледоходе и прорыве затора в устьях рек криолитозоны

Е.Н. Долгополова

Институт водных проблем Российской академии наук (ИВП РАН), 119333, г. Москва, ул. Губкина, д. 3

АННОТАЦИЯ: Предмет исследования: изучен метод расчета увеличения расхода воды при весеннем вскрытии водотоков в криолитозоне. Рассмотрены особенности вскрытия водотоков устьевых областей рек в криолитозоне: ледоход, регулярное образование и прорыв заторов, катастрофические наводнения и ямы размыва. Описаны методы прогноза затора, связанные с оценкой расхода воды выше потенциального створа скопления льда. Цели: теоретическое исследование распределения скорости течения по глубине потока во время ледохода, и его применение для оценки скорости потока при ледоходе.

Материалы и методы: проанализированы результаты работ, описывающих дистанционные методы оценки скорости льда на поверхности воды. Методы аэрофотосъемки и космического мониторинга позволяют рассчитать скорость потока и расход воды при ледоходе. Исследуются возможности описания распределения скорости потока по глубине с помощью логарифмического и степенного закона. Отмечаются преимущества оценки сопротивления потока с помощью коэффициента Дарси—Вейсбаха по сравнению с коэффициентом шероховатости Маннинга. Результаты: приводится описание применения степенного профиля скорости течения для определения удельного расхода потока воды с льдинами на поверхности. Интегрирование значений удельного расхода по поперечному сечению с использованием независимо измеренных глубины и уровней воды позволяет получить расход воды в потоке. s S Метод предполагает, что сплоченность льдин невелика, и профиль скорости практически не отличается от профиля

открытого потока за счет быстрого движения льда по поверхности воды. Расчетная величина удельного расхода воды со со включает в себя расход воды, увлекаемой льдом, внутри проницаемого слоя льда. Приводятся величины пористости

И Ф проницаемого слоя льда при ледоходе в реках.

> 3 Выводы: применение степенного профиля скорости течения для оценки расхода воды во время ледохода имеет

ряд преимуществ по сравнения с логарифмическим. Отпадает необходимость определения коэффициента шеро-щ (О ховатости русла во время ледохода, что не менее трудно, чем оценка расхода воды. Усовершенствованный метод

Р) позволяет уменьшить ошибку по сравнению с методом, использующим логарифмический профиль скорости потока.

Е

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: устья рек, многолетнемерзлые породы (ММП), половодье, ледоход, ледяные заторы, рас-I- 5 ход воды

>

о) Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты №№ 16-05-00288, 18-05-00178.

аГ ф ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Долгополова Е.Н. Оценка скорости потока при ледоходе и прорыве затора в устьях рек

= -Ц криолитозоны // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. Вып. 8 (119). С. 984-991. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.8.984-991 О ш

о со

<м _ ф

>

<л

2 -5 Estimation of flow velocity during ice drift and ice jams breaking at the

river mouths of cryosphere

ro

ю §

со О О) "

Elena N. Dolgopolova

Water Problems Institute Russian Academy of Sciences (WPIRAS),

Q- оэ 3 Gubkina st., Moscow, 119333, Russian Federation

ABSTRACT: Subject: in this paper we discuss a method of calculation of the increase in mean water discharge during rj s spring debacle of water streams in cryosphere. The main features of the debacle of water streams of river mouth zones in

o) cryosphere are considered: ice drift, regular formation and destruction of ice jams, catastrophic floodings and washout holes.

We discuss the methods of forecast of ice jams based on the estimate of the water discharge upstream of the potential

Z OT

OT E cross-section of ice accumulation

in u — <u

o and its application for estimation of the stream velocity during the ice breakup

o

Research objectives: theoretical investigation of flow velocity distribution over the depth of the stream during the ice breakup

Materials and methods: the results of papers that describe the remote methods of estimating the speed of ice on the surface T of water are analyzed. The aerophotography and satellite imagery methods, which enable us to estimate the stream velocity

3 and water discharge during the ice breakup, are analyzed. These methods permit us to calculate current velocity profile and

water discharge during breakup. Possibility of using logarithmic and power laws for description of flow velocity profile over the depth is investigated. The advantages of estimation of stream resistance with the help of Darcy—Weisbach coefficient

in comparison with Manning's roughness coefficient are discussed. I ^ Results: we consider application of power law for distribution of velocity over the depth to calculate the specific discharge of

¡3 ^ the water stream with ice floes on the surface. By integrating the specific discharge values through the width of a stream with

JU the use of independently measured depth and water levels, one obtains water discharge of the stream. The method assumes

that the ice run is not highly dense, and the stream velocity profile is not considerably different from that of an open stream

984

© Е.Н. Долгополова, 2018

due to the quick motion of ice on the water surface. Calculated magnitude of specific water discharge includes the water discharge moving along with the ice and the water discharge inside the permeable ice layer. The magnitudes of porosity of permeable ice layer during the ice breakup in rivers are presented.

Conclusions: the research shows that application of power law velocity profile for estimation of stream discharge during the ice breakup has some advantages as compared with the logarithmic one. In particular, it becomes unnecessary to define the roughness coefficient during the ice drift, which is not a less difficult task than the estimation of water discharge. The improved method based on the power law velocity profile, developed in this paper, enables one to reduce the error of the method, as compared with the method based on logarithmic law velocity profile.

KEY WORDS: river mouth, permafrost, spring flood, ice drift, ice jams, water discharge, satellite imagery

This research was supported by Russian Foundation for Basic Research, projects №№ 16-05-00288, 18-05-00178.

FOR CITATION: Elena N. Dolgopolova. Otsenka skorosti potoka pri ledokhode i proryve zatora v ust'yakh rek kriolitozony [Estimation of flow velocity during ice drift and ice jams breaking at the river mouths of cryosphere]. Vestnik MGSU [Proceedings of the Moscow State University of Civil Engineering]. 2018, vol. 13, issue 8 (119), pp. 984-991. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.8.984-991

ВВЕДЕНИЕ

Ледяные заторы при вскрытии реки — характерная черта гидрологического режима рек, впадающих в Северный Ледовитый океан. Устья этих рек и сами реки расположены в районе распространения многолетнемерзлых пород (ММП) разных типов. Антропогенная нагрузка на шельф и побережье Северного Ледовитого океана в настоящее время растет, так как здесь расположены районы добычи углеводородного сырья. Разработка месторождений полезных ископаемых и потепление климата вызывают существенные изменения гидрологического режима арктических устьев. В последнее время появилось много работ, исследующих реакцию ММП на изменение климата, мерзлые грунты с высокой льдистостью особенно чувствительны к повышению температуры воздуха [1—4]. В исследовании [5] развивается метод численного моделирования процессов таяния и замерзания верхнего слоя грунта в криосфере. Верификация модели с учетом сезонного оттаивания грунта с помощью сравнения результатов наблюдений и моделирования расходов воды рек Лены и Енисея дала удовлетворительные результаты. Рост температуры воздуха в приполярных районах приводит к изменению количества и типа осадков [3, 6], что вызывает изменение сроков замерзания и вскрытия рек, увеличение расходов воды и изменение скорости развития эрозии берегов рек и рукавов дельт [7-11]. Освоение земель в прибрежных районах океана и на океанском шельфе, потепление климата приводят к увеличению глубины летнего протаивания, активизируют процесс термокарста и ведут к изменению всей структуры ландшафта, что способствует деградации мерзлых грунтов, усыханию старых озер и возникновению новых, угнетению старых и возникновению новых экосистем [12]. Увеличение температуры воздуха и усиление антропогенной нагрузки на криолито-

зону вызывают учащение опасных гидрологических ситуаций в устьевых областях, таких как ледяные заторы, наводнения [13] и ямы размыва [14] (рис. 1, а) в руслах рукавов устьев рек. Мерзлые грунты препятствуют инфильтрации, что увеличивает уровень воды в потоках при образовании затора во время половодья. Накопления сухих органических материалов, быстро впитывающих воду, частично замедляют рост уровня воды в этой зоне. В случае увлажненного слоя органики увеличение уровня воды может происходить катастрофически быстро [15].

Вскрытие рек, впадающих в арктические моря, начинается с верховьев, создаются условия для регулярного образования ледяных заторов на некоторых участках, особенно в местах ветвления рукавов. Уклон долины дельты в зоне ММП, как правило, невелик, и при наводнении вода может заливать значительную площадь и представлять опасность для населенных пунктов. Таким образом, оценка расхода воды во время образования затора является актуальной задачей.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Большая толщина льда (~ 2 м) и большие величины стока воды в половодье приводят к регулярному образованию ледяных заторов на крупных реках севера ЕТР и Сибири. Вероятность затопления поймы при заторах на реках, впадающих в арктические моря, по данным авторов [16] составляет: Печора (236 км от устья) — 71 %, Обь, г. Салехард (312 км) — 98 %, Енисей, г. Игарка (697 км) — 14 %, Лена, пос. Тит-Ары (49 км) — 51 %, Яна, пос. Янский (581 км) — 5 %, Индигирка, пос. Воронцово (350 км) — 4 %, Колыма, г. Среднеколымск (641 км) — 26 %.

В низовьях Юкона зарегистрировано 210 заторов, основная часть их приходится на период

e е

(D (D t О

i k"

G Г

С" с У

(О сл

CD CD

О 3 о Сл)

О ( t r a i

r 2

S м

3 Й

>< о

f -

CO

О CD

0 о

1 i n =J CD CD CD

ем

• w

W Ы

s

s у с о w w

, CO

2 2 О О

Л -A

00 00

со во

г г О О

СЧ СЧ

СО СО

* (V и 3 > (Л С (Л 2 "" 00 м

(О

ш

г

<и <и

С С

1= ™

О Ш

о ^ о

со О

СО ч-

4 °

о со

ГМ £

<л

га

5ь

со О

О) "

О)

"о

2 от (Л £= <Л тз — <и <и о о

с «Я 8

О (О

и £

1970-1990 гг. и несколько — на 2000 гг. [17]. Каждую весну скопления льда наблюдаются в вершине дельты у г. Пайлот-Стэйшн (рис. 1, б). Средняя дата появления ледяного затора на этом участке 19 мая. Зона затора постепенно распространяется вдоль реки к морю, и достигает проток Квигук и Квиклуак (~ 170 км) 23 и 24 мая соответственно. Во время весеннего вскрытия Юкона, скопления больших льдин в сужениях русла образуют ледяные плотины, вызывающие разлив воды выше плотин. Также наводнение происходит, когда такая плотина освобождает путь нагону, вызываемому западным ветром, и вода затапливает низины в долине реки [15]. Мощные потоки, несущие огромные льдины, изменяют морфологию рукавов и направление течений воды путем выпахивания берегов и донных форм. В меан-дрирующей реке (устьевом рукаве) скопление льдин начинается у внутреннего берега с меньшими скоростями течения [18]. Ледяные заторы сильно влияют на русловые переформирования рек, вызывая донную и береговую эрозию и изменение конфигурации русла. Прорыв водным потоком ледяного затора действует на дно потока как гидравлический удар, размывающий эффект от которого существенно превосходит нормальный размыв течением [1]. Примеры донной эрозии и образования промоин в рукавах дельт рек Лена и Маккензи, а также обсуждение причин образования глубоких ям размыва приводятся в работе [19]. При прорыве затора резко увеличивается сток наносов, и начинается движение наносов крупных фракций.

Для оценки возможной мощности затора и смягчения его последствий необходима оценка расхода воды со льдом выше потенциального створа скопления льда. Интенсивное нарастание расхода воды Q выше затора и повышение температуры воздуха способствуют его прорыву. Прекращение роста расходов воды или их падение из-за похолоданий могут существенно увеличить сроки существования затора. По данным наблюдений, на азиатской территории России в случаях возвратных холодов сроки стояния заторов могут достигать 12-15 сут [16]. При прорыве затора скорость движения потока с льдинами может достигать 3 м/с и более, особенно при значительном перепаде уровней воды. Методы авиаразведки и аэрофотосъемки ледовой обстановки на реке дают возможность быстро получить детальную информацию о состоянии участка реки большой протяженно сти.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Измерения скорости потока и толщины льда в момент вскрытия реки невозможны, поэтому приходится опираться на зависимости, полученные в период, когда река свободна ото льда [20], или использовать косвенные методы аэрофотосъемки [15] и космического мониторинга [21-23]. Эти методы

позволяют оценить скорость движения льдин на поверхности течения, по которой оценивается скорость потока и расход воды при ледоходе. В частности, в работе [22] для определения поля поверхностных скоростей потока используется перспективная фото- и видеосъемка движущихся льдин. В настоящей работе развивается метод применения степенного распределения скорости потока по вертикали для определения расхода воды при ледоходе. Обсуждаются преимущества оценки гидравлического сопротивления потока с помощью коэффициента Дарси—Вейсбаха по сравнению с коэффициентом Маннинга.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Так как обычные измерения скорости во время вскрытия реки невозможны, для расчета удельного расхода воды q используется поверхностная скорость потока, оцененная по полю скоростей движения льдин. Интегрирование значений q по поперечному сечению с использованием независимо измеренных глубины и уровней воды позволяет получить Q. Метод предполагает, что сплоченность льдин невелика, и профиль скорости и практически не отличается от профиля открытого потока за счет быстрого движения льда по поверхности воды (рис. 2). Это условие позволяет использовать логарифмический или степенной закон распределения скорости по глубине для расчета q и получить отношение средней на вертикали скорости к скорости воды на поверхности потока как функцию коэффициента шероховатости Маннинга п или гидравлического сопротивления Дарси—Вейсбаха f. Определение п для конкретного потока трудоемко и едва ли возможно в условиях весеннего вскрытия реки, поэтому авторам [22] приходится использовать постоянную величину п = 0,025 с/м13. Такое значение п соответствует прямолинейному, не засоренному руслу реки по справочникам1, 2 и не вполне отражает шероховатость русла при вскрытии реки. Кроме того, коэффициент Маннинга имеет дробную размерность и неясную физическую природу.

Чтобы избежать необходимости оценки коэффициента п для потока во время ледохода воспользуемся степенным законом вертикального распределения скорости и по глубине в виде [24]:

и =

где < и > — средняя по вертикали скорость; у — вертикальная координата (у = 0 — дно); у1 = у/к — безразмерная вертикальная координата; к — глубина потока на данной вертикали; п/ — показатель степе-

1 Справочник по гидравлическим расчетам / под ред. П.Г. Киселева. 4-е. изд. М. : Энергия, 1972. 312 с.

2 СНиП 2.06.03-85. Мелиоративные системы и сооружения.

e е

(D (D

t О

i Н G Г

Берингово море Bering Sea

b

Пайлот стейшн Pilot Station

о

0 CD CD

1 СО

(О СЛ

СО

Рис. 1. а — дельта р. Маккензи, рукава — Западный (1), Средний (2), Восточный (3), Калинек (4); пунктирные линии — расположение промоин [14]; b — дельта р. Юкон c рукавами: Квигук (1) и Квиклуак (2) [15]

Fig. 1. а — Mackenzie river delta, branches: West (1), Middle (2), East (3), Kalinek (4); dashed lines — washout location [14]; b — Yukon river delta with the branches: Kwiguk (1), Kwikluak (2) [15]

CD CD

Ö 3 о Сл)

О ( t r a i

r 2

s M

3 Й

>< о

f -

CO

о cd

v 0

0 О

no

1 i

n =J

CD CD CD

ем

w s

s у с о w я , со

2 2 О О л -А

00 00

a

Льдины / Ice floes

Слой сплоченного льда / Layer of constrained ice motion

Рис. 2. Распределение скорости потока по глубине под движущимся слоем льда: а — слой отдельных льдин; b — слой сплоченного льда Fig. 2. Depth distribution of flow velocity under the moving ice layer: a — a layer of single ice floes; b — a layer of constrained ice motion

со со

г г

О О

СЧ СЧ

СО СО

* (V

U 3 > (Л

С (Л

2 "" 00 (О

(О

<л

га

ни, связанный с коэффициентом Дарси—Вейсбаха /@ 0,32 [24].

Диапазон изменения п/ для равнинных рек 0,1...0,3 [24], причем увеличение верхней границы диапазона до 0,3 получено в потоках с уклонами ~ 10-3. Уклон дельтовых долин криолитозоны, как правило, мал, и можно считать п/ ~ 0,1.0,2. Скорость движения воды со льдом на поверхности потока при у1 = 1 из (1):

us = (1 + nf) < u > .

ш

г

ф

ф Ф

CZ с ^

О ш

о ^ о

со О

СО ч-

4 °

о

со -Ъ

ГМ £

k = -

1+n

/

k' =

1

< u >

u 1 + 7,82h ~1/6 n

« I

со О О) "

a>

*S5

Z CT CO £= <Л T3 — Ф Ф о о

г: w 8

О (0

q = kujh( z) + pufl,

ристость движущегося слоя льда, которую можно оценить следующим образом:

p = 1 - с(1 - pR),

Тогда из (1) и (2) получим отношение k = <u>/ виде:

< u > 1

Для диапазона п / ~ 0,1.0,2 среднее значение k составляет 0,87.

Зависимость отношения средней и поверхностной скоростей потока (3) от коэффициента Маннин-га п, полученная исходя из логарифмического распределения скорости по вертикали в [22], имеет вид:

Оценка (4) с помощью п = 0,025 с/м1/3 и правдоподобных речных глубин h < 30 м дает К = 0,89. Полученная, исходя из степенного профиля скорости (1), оценка k = 0,87 (3) для равнинных рек без дополнительных предположений отличается на ~ 2 % от предложенной в работе [22].

При плотном потоке льда q включает в себя расход воды, текущей подо льдом, и расход воды, увлекаемой льдом, внутри проницаемого слоя льда.

где С и рк — величины концентрации льдин на поверхности потока воды и пористости сплоченных льдин, которые оцениваются визуально по спутниковым фотографиям. Для ледяных заторов при весеннем вскрытии реки величина рк @ 0,4, которая может быть больше для движущегося слоя льда за счет эффекта рассеяния отдельных льдин. Обе величины С и рк существенно изменяются вдоль участка реки. Например, для затора на Маккензи [22] при С @ 80 % и рк @ 0,5 расчет величины р в (6) дает р @ 0,6. Ошибка определения Q с использованием логарифмического закона для вертикального распределения скорости и п для прямолинейного русла составляет ~ 12 % по данным для вершины дельты Маккензи.

Оценка а при свободном движении прямоугольных льдин дает а @ р,/р, где р., р — плотность льда и воды, т.е. а @ 0,92. Природные льдины имеют неправильную форму, неоднородны по толщине и есть некоторая зависимость глубины погружения от площади и толщины льдины. Расчеты показывают, что а @ 0,92 — максимальное значение коэффициента а, тогда при изменении глубины потока в диапазоне 5.20 м коэффициент при и. в первом члене в (5) примерно на порядок превосходит коэффициент во втором члене, что позволяет пренебречь им при грубой оценке q. Подставляя k = 0,87 и (6) в (5) окончательно получим выражение для определения удельного расхода воды на данной вертикали:

q = 0,87 u,.h+

где и. — скорость слоя льда, И(^) — результирующая глубина воды под слоем льда на расстоянии z от берега. Величины а и р в (5) представляют толщину слоя льда, погруженного в воду, и общую по-

Имея данные батиметрии для сечения И^) и величины и,, С, р оцененные по космическим снимкам, с помощью (7) рассчитываем величины q(z), интегрирование которых по z дает оценку расхода воды в реке в данном створе. При очень плотном

льде, стесненном морфологией русла, максимум скорости будет заглублен. Это приведет к увеличению отношения k по сравнению с нестесненным потоком, и полученная по уравнению (7) величина q будет занижена, так как расчет проводился с учетом k, определенного для нестесненного потока.

Использование степенной зависимости для описания вертикального распределения скорости течения дает возможность учитывать особенности потока, так как п/ — функция числа Рейнольдса Re. Выражение (3) показывает, что для глубоких рек величины k больше, чем для мелких потоков с шероховатым дном. Средняя величина k = 0,87 в (3) для равнинных рек очень близка к полученной в исследовании [25] для р. Юкон — 0,88, рассчитанной в предположении степенного профиля скорости с п = 1/7.

ВЫВОДЫ

Предложен усовершенствованный метод оценки расхода воды во время вскрытия реки и ледохода, основанный на определении скорости движения льда по поверхности воды с помощью аэрофотосъемки. В результате использования степенного закона для описания распределения скорости потока по вертикали отпадает необходимость определения коэффициента шероховатости русла во время ледохода, что не менее трудно, чем оценка расхода воды. Таким образом, при одинаковой точности определения скорости льда и независимо измеренных глубины и уровня воды, применение степенного закона распределения скорости дает возможность уменьшить ошибку метода за счет отсутствия предположений о гидравлической шероховатости русла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Долгополова Е.Н. Влияние мерзлых грунтов на сток наносов в устьях рек в криолитозоне // Актуальные вопросы развития науки в мире : мат. XXVI Междунар. конф. Евразийского Научного Объединения (г. Москва, апрель 2017 г.) / гл. ред. М.Ю. Орлов. М. : ЕНО. 2017. 194 с.

2. WalvoordM.A., Kurylyk B.L. Hydrologic impacts of thawing permafrost — a review // Vadose Zone Journal. 2016. No. 6 (15). 20 p. DOI: 10.2136/ vzj2016.01.0010.

3. Morse P.D., Burn C.R., Kokelj S.V. Influence of snow on near-surface ground temperatures in upland and alluvial environments of the outer Mackenzie Delta, Northwest Territories // Canadian Journal of Earth Sciences. 2012. No. 8 (49). Pp. 895-913. DOI: 10.1139/ e2012-012.

4. Coleman K.A., Palmer M.J., Korosi J.B., KokeljS.V., JacksonK., HarganK.E. et al. Tracking the impacts of recent warming and thaw of permafrost peat-lands on aquatic ecosystems: A multi-proxy approach using remote sensing and lake sediments // Boreal Environment Research. 2015. Vol. 20. Pp. 363-377. URL: http://hdl.handle.net/10138/228213.

5. Ekici A., Beer C., Hagemann S., Boike J., Langer M., Hauc C. Simulating high-latitude permafrost regions by the JSBACH terrestrial ecosystem model // Geoscientific Model Development. 2014. Vol. 7. Pp. 631-647. DOI: 10.5194/gmd-7-631-2014.

6. Wendler G., Gordon T., Stuefer M. On the precipitation and precipitation change in Alaska // Atmosphere. 2017. No. 8 (253). Pp. 1-10. DOI: 10.3390/ atmos8120253.

7. Rood S.B., Kaluthota S., Philipsen L.J., Rood N.J., Zanewich K.P. Increasing discharge from the Mackenzie River system to the Arctic Ocean // Hy-

drological Processes. 2017. Vol. 31. Pp. 150-160. DOI: 10.1002/hyp.10986.

8. Déry S.J., Stadnyk T.A., MacDonald M.K., Gauli-Sharma B. Recent trends and variability in river discharge across northern Canada // Hydrology and Earth System Science. 2016. Vol. 20. Pp. 4801-4818. DOI: 10.5194/hess-20-4801-2016.

9. Масликова О.Я. Исследование связи скорости протаивания подводного склона и темпов береговой эрозии в условиях криолитозоны // Ледовые и термические процессы на водных объектах России : тр. V Всерос. конф. (Владимир, 11-14 октября 2016 г.). М. : Изд-во РГАУ—МСХА, 2016. С. 302-307.

10. Wilson N.J., Walter M.T., Waterhouse J. Indigenous knowledge of hydrologic change in the Yukon River basin: a case study of Ruby, Alaska // ARCTIC. 2015. No. 1 (68). Pp. 93-106. D0I:org/10.14430/arc-tic4459.

11. Rennie C.D., Ahsan M.R., Laurent M.St. Sediment transport in a northern regulated semi-alluvial river // Balance and Uncertainty : Proc. 34th IAHR World Congress, Brisbane, Australia, 26 June — 1 July 2011. Pp. 3737-3744.

12. Vonk J.E., TankS.E., Bowden W.B., Laurion I., Vincent W.F., Alekseychik P. et al. Reviews and syntheses: Effects of permafrost thaw on Arctic aquatic ecosystems // Biogeosciences. 2015. Vol. 12. Pp. 71297167. DOI: 10.5194/bg-12-7129-2015.

13. Rokaya P., Budhathoki S., Lindenschmidt K.-E. Trends in the timing and magnitude of ice-jam floods in Canada // Scientific Reports. 2018. No. 8. Pp. 1-9. DOI: 10.1038/s41598-018-24057-z.

14. Beltaos S., Carter T., Prowse T. Morphology and genesis of deep scour holes in the Mackenzie

e е

<D (D t О

Î.Ï G Г

С" c У

(О сл

CD CD

О 3 о

« ( t r a i

r «

S M

3 Й

>< о

f -

CD

О CD

0 о

По

1 i П =J

CD CD CD

ем

« «

w Ы s

s у с о (D « , СО

M 2 О О л -А

00 00

со во

г г О О

СЧ СЧ

СО СО

* (V U 3 > (Л С (Л 2 "" (0 M

(О

ш

г

ф

ф Ф

CZ £

ÏZ ™

О и]

о ^ о

со О

СО ч-

4 °

о

СО

ГМ £

от

га

ÛL от

« I

со О

О) "

СП

"о

Z CT ОТ С

ОТ ТЗ — ф

ф

о о

с W 8

О (Л

Delta // Canadian Journal of Civil Engineering. 2011. Vol. 38. Pp. 638-649. DOI: 10.1139/111-034.

15. Brabets T.P., Wang B., Meade R.H. Environmental and hydrologic overview of the Yukon River Basin, Alaska and Canada // US Geological Survey, Water-resources Investigations Report 99-4204. 2000. 106 p.

16. Опасные ледовые явления на реках и водохранилищах России / под ред. Д.В. Козлова. М. : РГАУ-МСХА. 2015. 348 с.

17. Daly S.F., Vuyovich C. Overview of Ice Jams in Three Major US Rivers: Proceedings of 14th Workshop on the Hydraulics of Ice Covered Rivers (June 19-22, 2007) // Quebec City : CGU HS Committee. 2007. Pp. 1-14.

18. Lucie C., Nowroozpour A., Ettema R. Ice jams in straight and sinuous channels: insights from small flumes // Journal of Cold Regions Engineering. 2017. No. 1 (1). P. 04017006-1-04017006-18. DOI: 10.1061/ (ASCE)CR.1943-5495.0000123.

19. Долгополова Е.Н., Исупова М.В. Влияние многолетнемерзлых грунтов на гидролого-морфологические процессы в устьях рек Лена и Маккензи // Инженерная экология. 2014. № 4 (118). C. 10-26.

Поступила в редакцию 25 июня 2018 г. Принята в доработанном виде 10 июля 2018 г. Одобрена для публикации 26 июля 2018 г.

20. Савичев О.Г., Льготин В.А. Методика оценки уровней вод реки Томь при ледовых заторах и зажорах у г. Томска // Известия Томского политехнического университета. 2011. № 1 (318). С. 135-140.

21. Лупачев Ю.В., Скрипник Е.Н., Кучейко А.А. Опыт космического мониторинга развития весеннего половодья на реке Северная Двина в 2010 г. // Земля из Космоса. 2010. № 6. С. 57-68.

22. Beltaos S., Kaab A. Estimating river discharge during ice breakup from near-simultaneous satellite imagery // Cold Regions Science and Technology. 2013. Vol. 98. Pp. 35-46. DOI: 10.1016/j.col-dregions.2013.10.01.

23. Muhammad P., Duguay C., Kang K.-K. Monitoring ice break-up on the Mackenzie River using MO-DIS data // The Cryosphere. 2016. No. 10. Pp. 569-584. DOI: 10.5194/tc-10-569-2016.

24. Долгополова Е.Н. Коэффициент трения в открытых потоках // Водные ресурсы. 2000. № 6 (27). С. 672-677.

25. JasekM., Muste M., Ettema R. Estimation of Yukon River discharge during an ice jam near Dawson City // Canadian Journal of Civil Engineering. 2001. No. 28 (5). Pp. 856-864. DOI: 10.1139/cjce-28-5-856.

Об авторе: Долгополова Елена Николаевна — кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории динамики русловых потоков и ледотермики, Институт водных проблем Российской академии наук (ИВП РАН), 119333, г. Москва, ул. Губкина, д. 3, dolgopolova@gmail.com.

REFERENCES

1. Dolgopolova E.N. Vliyanie merzlykh gruntov na stok nanosov v ust'yakh rek v kriolitozone [Frozen grounds impact on sediment runoff at the river mouths in cryosphere]. Aktual'nye voprosy razvitiya nauki v mire : mat. XXVI Mezhdunar. konf. Evraziyskogo Nauchnogo Ob"edineniya [Proceedings of XXVI International Conference Eurasian Scientific Association] Moscow. 2017, pp. 185-189.

2. Walvoord M.A., Kurylyk B.L. Hydrologic impacts of thawing permafrost — a review. Vadose Zone Journal. 2016, no. 6. (15), 20 p. D01:10.2136/ vzj2016.01.0010.

3. Morse P.D., Burn C.R., Kokelj S.V. Influence of snow on near-surface ground temperatures in upland and alluvial environments of the outer Mackenzie Delta, Northwest Territories. Canadian Journal of Earth Sciences. 2012, no. 8 (49), pp. 895-913. DOI: 10.1139/ e2012-012.

4. Coleman K.A., Palmer M.J., Korosi J.B., KokeljS.V., JacksonK., HarganK.E. etal. Tracking the impacts of recent warming and thaw of permafrost peat-lands on aquatic ecosystems: A multi-proxy approach using remote sensing and lake sediments. Boreal Environment Research. 2015, vol. 20, pp. 363-377. URL: http://hdl.handle.net/10138/228213.

5. Ekici A., Beer C., Hagemann S., Boike J., Langer M., Hauc C. Simulating high-latitude permafrost regions by the JSBACH terrestrial ecosystem model. Geoscientific Model Development. 2014, vol. 7, pp. 631-647. DOI: 10.5194/gmd-7-631-2014.

6. Wendler G., Gordon T., Stuefer M. On the precipitation and precipitation change in Alaska. Atmosphere. 2017, no. 8 (253), pp. 1-10. D0I:10.3390/ atmos8120253.

7. Rood S.B., Kaluthota S., Philipsen L.J., Rood N.J., Zanewich K.P. Increasing discharge from the Mackenzie River system to the Arctic Ocean. Hy-

drological Processes. 2017, vol. 31, pp. 150-160. DOI: 10.1002/hyp.l0986.

8. Dery S.J., Stadnyk T.A., MacDonald M.K., Gauli-Sharma B. Recent trends and variability in river discharge across northern Canada. Hydrology and Earth System Science. 2016, vol. 20, pp. 4801-4818. DOI: 10.5194/hess-20-4801-2016.

9. Maslikova O.Ya. Issledovanie svyazi skorosti protaivaniya podvodnogo sklona i tempov beregovoy erozii v usloviyakh kriolitozony [Investigation of connection between speeds of thawing of submerged slope and river bank erosion in cryosphere]. Ledovye i ter-micheskie protsessy na vodnykh ob"ektakh Rossii: tr. V Vseros. konf.

10. Wilson N.J., Walter M.T., Waterhouse J. Indigenous knowledge of hydrologic change in the Yukon River basin: a case study of Ruby, Alaska. ARCTIC. 2015, no. 1 (68), pp. 93-106. D0I:org/10.14430/arc-tic4459.

11. Rennie C.D., Ahsan M.R., Laurent M.St. Sediment Transport in a Northern Regulated Semi-Alluvial River. Balance and Uncertainty. Proceedings of 34th IAHR World Congress, Brisbane, Australia, 26 June — 1 July 2011, pp. 3737-3744.

12. Vonk J.E., Tank S.E., Bowden W.B., Lauri-on I., Vincent W.F., Alekseychik P. et al. Reviews and syntheses: Effects of permafrost thaw on Arctic aquatic ecosystems. Biogeosciences. 2015, vol. 12, pp. 71297167. DOI: 10.5194/bg-12-7129-2015.

13. Rokaya P., Budhathoki S., Lindenschmidt K.-E. Trends in the timing and magnitude of ice-jam floods in Canada. Scientific Reports. 2018, no. 8, pp. 1-9. DOI: 10.1038/s41598-018-24057-z.

14. Beltaos S., Carter T., Prowse T. Morphology and genesis of deep scour holes in the Mackenzie Delta. Canadian Journal of Civil Engineering. 2011, vol. 38, pp. 638-649. DOI: 10.1139/l11-034.

15. Brabets T.P., Wang B., Meade R.H. Environmental and hydrologic overview of the Yukon River Basin, Alaska and Canada. US Geological Survey, Water-resources Investigations Report 99-4204. 2000, 106 p.

16. Kozlov D.V. ed. Opasnye ledovye yavleniya na rekah i vodohranilischah Rossii [Dangerous ice processes at the rivers and reservoirs of Russia]. Moscow, RGAU—MSHA, 2015, 348 p.

Received June 25, 2018.

Adopted in revised form on July 10, 2018.

Approved for publication on July 26, 2018.

17. Daly S.F., Vuyovich C. Overview of Ice Jams in Three Major US Rivers: Proceedings of 14th Workshop on the Hydraulics of Ice Covered Rivers (June 19-22, 2007). Quebec City: CGUHS Committee. 2007, pp. 1-14.

18. Lucie C., Nowroozpour A., Ettema R. Ice jams in straight and sinuous channels: insights from small flumes. Journal of Cold Regions Engineering. 2017, no. 1 (1), pp. 04017006-1-04017006-18. DOI: 10.1061/ (ASCE)CR.1943-5495.0000123.

19. Dolgopolova E.N., Isupova M.V. Vliyanie mnogoletnemerzlykh gruntov na gidrologo-morfo-logicheskie protsessy v ust'yakh rek Lena i Makkenzi [Influence of permafrost on hydrologic and morphologic processes at the mouths of rivers Lena and Mackenzie]. Inzhenernaya ekologiya [Engineering ecology]. 2014, no. 4

20. Savichev O.G., L'gotin V.A. Savichev O.G., L'gotin V.A. Metodika otsenki urovney vod reki Tom' pri ledovykh zatorakh i zazhorakh u g. Tomska [Method of estimation of water level of the river Tom' during ice jams near the city Tomsk]. Izvestiya Tomskogopo-litekhnicheskogo Universiteta [Bulletin of the Tomsk Polytechnic University]. 2011, no. 1

21. Lupachev Yu.B., Skripnik E.N., Ky-cheyko A.A. Opyt kosmicheskogo monitoringa raz-vitiya vesennego polovod'ya na reke Severnaya Dvina v 2010 g. [Space monitoring of spring flooding on the river North Dvina in 2010]. Zemlya iz Kosmoca [Earth from Space]. 2010, no. 6, pp. 57-68.

22. Beltaos S., Kaab A. Estimating river discharge during ice breakup from near-simultaneous satellite imagery. Cold Regions Science and Technology. 2013, vol. 98, pp. 35-46. DOI: 10.1016/j.col-dregions.2013.10.01.

23. Muhammad P., Duguay C., Kang K.-K. Monitoring ice break-up on the Mackenzie River using MO-DIS data. The Cryosphere. 2016, no. 10, pp. 569-584. DOI:10.5194/tc-10-569-2016.

24. Dolgopolova E.N. Koeffitsient treniya v ot-krytykh potokakh [The coefficient of friction in channel flows]. Vodnye resursy [Water resources]. 2000, no. 6

25. Jasek M., Muste M., Ettema R. Estimation of Yukon River discharge during an ice jam near Dawson City. Canadian Journal of Civil Engineering. 2001, no. 2, pp. 856-864. DOI: 10.1139/cjce-28-5-856.

e е

<D (D

t О

i H G Г

С" c У

(О сл

About the author: Elena N. Dolgopolova — Candidate of technical Sciences, senior research scientist, Laboratory of Open and Ice-Covered Channel Flows, Water Problems Institute Russian Academy of Sciences (WPI RAS), 3 Gubkina str., Moscow, 1193333, Russian Federation, dolgopolova@gmail.com.

CD CD 7

Ö 3 о

О ( t r a i

r 2

s M

3 Й

>< о

f -

a>

о cd

v 0

0 О

По

1 i n =J CD CD CD

ем

ü w

w Ы s

s у с о ü ü , CO

2 2 О О л -А

00 00