Использование сказок в процессе обучения математике

ния / В. Н. Волкова // Книга, общество, читатель: современные аспекты: сб. науч. тр. / Сиб. отд~ние. РАН. ГПНТБ. - Новосибирск, 2004.

4. Ганицкая, И. И. Основные направления и принципы взаимодействия библиотек в воспитательной работе со школьниками / И. И. Ганицкая // Основные направления и принципы взаимодействия детских и школьных библиотек в 1-8-х классах: сб. науч. тр. - М., 1981.

5. Крук, Н. В. Электронные ресурсы школьной библиотеки / Н. В. Крук // Электронные ресурсы региона: проблемы создания и взаимоиспользования: материалы регион, науч.-практ. конф. (Новосибирск, 25-28 окт. 2004 г.) / ГПНТБ СО РАН; отв. ред. О. Л. Лаврик. - Новосибирск, 2005.

6. Крупницкий, Д. В. Взаимовлияние читательских интересов учителей и старшеклассников и роль школьной библиотеки в этом процессе / Д. В. Крупницкий // Гуманитарные исследования СГУПСа: сб. науч. тр. / под ред. Т. А. Рубанцовой. — Новосибирск, 2004.

7. Крупницкий, Д. В. Читательские интересы учителей / Д. В. Крупницкий // Книга, общество, читатель / под ред. В. И. Волковой. - Новосибирск, 2004.

8. Лебедева, А. Чтение не становится любимым занятием / А. Лебедева // Библиотека. - 1993. — № 4.

9. Мелентьева, Ю. П. Структура чтения и читательское поведение российского юношества в контексте социальных перемен / Ю. П. Мелентьева // Библиотековедение: исследования, история и современность: сб. науч. тр. - М., 1995.

10. Наши документы: сборник регламентирующих документов для библиотек общеобразовательных учреждений. — М., 2001. - Ч. 2.

11. Нейман, В. В. Учитель и книга / В. В. Нейман, В. Д. Стельмах // Советский читатель: опыт конкретно-социологического исследования / под ред. М. С. Айвазяна. -М., 1968.

12. Образовательная политика России на современном этапе / Государственный Совет РФ // Официальные документы в образовании. - 2002. — № 2.

13. Осетрова, Н. Библиотеки как они есть / Н. Осетрова // Школьное обозрение. - 2003.-№ 2.

14. Ядов, В. А. Социологическое исследование: методология, программа, методы. - 2-е изд., перераб. и доп. / отв. ред. В. Н. Иванов. - М., 1987.

УДК 372.016:51

Р. Р. Мухамедьянова

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СКАЗОК В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

Успешность изучения школьного курса математики зависит от того, какими средствами и методами ведется обучение. Одним из важнейших факторов успеха в обучении является интерес ученика к учебному предмету.

Для возбуждения и развития интереса к математике, для приобщения к творческой деятельности и творческого развития учащихся мы используем в процессе обучения математике дидактические сказки.

По мнению академика А. Н. Колмогорова, одностороннее развитие способностей не способствует успеху в математической деятельности. Поэтому для развития творческих способностей к математике необходимо выйти за пределы самой математики и развивать у ребенка общекультурные интересы, стремиться к всестороннему, гармоничному развитию его личности. Большую пользу для развития творческой личности ученика могут сыграть различные формы письменного изложения мысли, в частности, сочинение дидактических сказок по математике. Письменная речь, как особая форма речи, трактуется с позиции теории деятельности, что позволяет проанализировать и описать все элементы предметного содержания письменной речи (мотивы, цели, действия, операции, механизмы).

При использовании сказок в процессе обучения математике основной акцент делается не на запоминание учебной информации, а на глубокое ее понимание, сознательное и активное усвоение, так как, увлекшись, дети не замечают, что учатся, развиваются, познают, запоминают новое, и это новое входит в них естественно. Использование сочинения сказок при обучении математике повышает учебную мотивацию и качество знаний, уровень «творческости» (по Гилфорду), формирует умение самостоятельно и творчески применять полученную учебную информацию. Самостоятельно придуманная дидактическая сказка с применением в сюжетной линии математических понятий и их свойств позволяет прочнее и полнее усвоить эти понятия.

Сочинение математических сказок - занятие, которое увлекает учащихся различного возраста, однако в средних классах возрастают не только возможности, но и трудности: как лучше построить сюжетную линию, чтобы не нарушить целостности сказки и не прийти в противоречие с известными математическими понятиями и их свойствами.

Средний школьный возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только возрастной любознательностью, но и желанием продемонстрировать окружающим свои способности. В эти годы происходит завершение становления когнитивных процессов, прежде всего мышления. Мысль окончательно соединяется со словом, в результате чего образуется внутренняя речь как основное средство организации мышления и регуляции других познавательных процессов. Теоретическое подтверждение и обоснование наших предположений о развитии творческой личности учащихся в процессе обучения сочинению сказок мы находим в анализе практики выдающихся педагогов: Л. Н. Толстого, Я. Кор-чака, В. А. Сухомлинского, С. Френе [1, 7-10].

Высокого уровня развития в сочинении сказок достигали ученики

В. А. Сухомлинского, который писал: «Я не представляю обучение в школе не только без слушания, но и без создания сказок» [9, с. 33]. В. А. Сухо-млинский обладал особым даром поддерживать творческие силы ребенка. Он, как и Л. Н. Толстой, восхищался выразительностью детского языка и предостерегал от его ломания, преждевременного «овзросления», стремился выработать у детей способность генерировать смысловое содержание. Успешному сочинению сказок детьми в «Школе Радости» способствовали отношения, которые складывались у детей с учителями. Это были гуманные, основанные на уважении личности ребенка, отношения, способствующие созданию атмосферы взаимного доверия, раскованности и развитию детского творчества. Следуя примеру Я. Корчака, учителя этой школы старались «возвыситься к духовному миру ребенка, а не снисходить к нему» [9, с .7]. Сам В. А. Сухомлинский участвовал в словесном творчестве учащихся, сочиняя вместе с ними.

Представляет интерес практика французского педагога С. Френе, основателя педагогического течения «Современная школа». Детское словесное творчество С. Френе рассматривал в качестве основного средства познания мира [10, с. 9].

Замечательный опыт развития детского литературного творчества принадлежит известному итальянскому сказочнику Дж. Родари [5, 6]. В его книге «Грамматика фантазии», которая представляет собой увлекательное произведение о способах приобщения детей к словесному творчеству, содержится описание 22 приемов сочинения оригинальных текстов, способствующих развитию с самого раннего детства творческого начала в человеке и средств его выражения. Ученикам, обучавшимся по проекту Дж. Родари, учение доставляло настоящее наслаждение и радость; учеба становилась частицей жизни детей. Это еще раз подтверждает идею о том, что в школе ребенок чувствует себя счастливым и живет полноценной жизнью, если учение построено как творческий процесс.

В предисловии к своей книге Дж. Родари писал: «Я с огромным удовольствием узнал, что у нас, в Италии, моя книга используется как пособие по методике преподавания математики (в Пизанском университете). Более того, некоторые математики толковали о ней на своем всеитальянском конгрессе. Я посетовал, что в юности недостаточно занимался математикой. И еще лучше понял: математика вездесуща, она присутствует даже в сказках; кое-какие догадки на сей счет у меня мелькали. Поэтому пусть простит мне читатель, если я на вопрос ребенка: “Что надо делать и как работать, чтобы стать сказочником?” - неоднократно отвечал: “Учи как следует математику”» [5, с. 9].

Мы обратились к этим своеобразным и оригинальным опытам развития детского творчества, потому что в них имеются факты, эмпирически доказывающие высказанные нами предположения. Заметим, что во всех рас-

смотренных практических начинаниях педагоги смогли достичь высокого уровня развития творчества детей.

Как показали результаты нашего анкетирования, у значительной части учителей математики остается иллюзия возможности нецеленаправленного развития математического творчества учащихся, осуществляемого от случая к случаю, и сводящегося к нерегулярному выполнению творческих работ на отдельных этапах обучения. Конкретные задания с необычным содержанием вызывают у учащихся определенный интерес, но он быстро угасает в случае возникновения затруднений при решении.

Поскольку в школе сказки достаточно редко используются при изучении математики, то нами были выявлены и систематизированы дидактические условия, обеспечивающие их эффективное включение в учебный процесс:

- соответствие требованиям преемственности обучения между начальной и средней школой, возрастным особенностям младших подростков;

- использование опыта учащихся, который они получили на уроках русского языка и литературы;

- развитие восприимчивости учащихся к изящному слову, точному и лаконичному выражению своих мыслей на примере лучших образцов дидактических сказок по математике;

- сочинение дидактических сказок учителем вместе с детьми, так как это не только пример того, как надо сочинять, но и стимуляция работы учащихся.

В результате такой работы по обучению учащихся сочинению сказок было не только раскрыто понятие дидактической сказки по математике и требования, предъявляемые к ней («волшебная сказка, в которой абстрактные математические объекты одушевляются; создается сказочный образ мира, в котором они живут; изложение связно и логично, сюжет завершен, имеются размышления на математическую тему»), но и критерии, по которым эти сказки могут оцениваться:

- отсутствие содержательных математических ошибок;

- завершенность сюжета;

- последовательность и логичность изложения;

- оригинальность сюжета.

Ребенку необходима благоприятная эмоциональная атмосфера, доброжелательный интерес к его творчеству, поэтому, разбирая и оценивая детскую работу, необходимо делать это так, чтобы ученик имел возможность остаться при своем мнении (за исключением фактических ошибок).

Целенаправленная работа по обучению учащихся сочинению дидактических сказок по математике позволила им, используя опыт, приобретенный на уроках литературы, самостоятельно выработать структуру математической сказки:

- введение в сказочную страну, в которой живут сказочные математические объекты;

-разрушение благополучия, т. е. нарушение отношений, связей между сказочными математическими объектами;

- восстановление этих отношений, связей и т. д.

Дидактические сказки по математике могут выполнять различные г

функции в учебном процессе:

- организационная функция - привлечение внимания к изучаемым объектам, повышение интереса к учебному материалу, улучшение микроклимата на уроке;

- содержательная функция - углубление понимания отдельных свойств изучаемого объекта, сообщение дополнительных сведений о нем;

- контрольная функция - корректное выявление имеющихся недочетов в усвоении материала, степени и глубины его усвоения;

- мотивационная функция - повышение уровня мотивации в изучении учебного предмета.

Возможны следующие формы привлечения учащихся к сочинению сказок математического содержания:

- обсуждение сказок математического содержания известных авторов (Ф. Кривин, И. Токмакова и др.);

- обучение сочинению сказок математического содержания на конкретном примере по заданной теме;

- сочинение сказок математического содержания по готовой инструкции;

- самостоятельное сочинение сказок по предложенной теме на основе накопленного опыта;

- самостоятельное сочинение сказок по темам, изученным в течение учебного года, с их последующей презентацией и защитой перед одноклассниками.

В практике нашей работы сочинение математических сказок не является заменой обучения математике. Работа по созданию математических сказок должна идти параллельно с теми или иными формами специального обучения, содержательно дополняя его. Создание математических сказок предполагает не только умение фантазировать на математические темы, но и умение владеть грамотной русской речью, знание структуры волшебной сказки, а также уверенное владение математическими понятиями [2-4].

Обычно работа с учащимися 5-6-х классов по созданию сказок начинается с чтения и обсуждения отрывков одной из математической сказок известных авторов, например, Л. Кэрролла, Дж. Родари, Ф. Кривина, И. Токмаковой и т. д. Далее предлагается желающим придумать свою сказку, пояснив, что ценность работы будет заключаться в том, чтобы в сюжетную линию сказки были, например, включены свойства чисел или геометричес-

ких фигур. Написать математическую сказку берется почти каждый, но не всё и не у каждого получается удачно. После прочтения на очередном уроке двух-трех детских сказок, в которых есть законченность сюжета и необычные персонажи, выполняется их коллективный анализ.

В качестве примера приведем одну из сказок, написанных учеником 6-го класса: «Жили-были две подружки 5 и 3. Они жили в сумочке, в которой было два кармана: один большой - для 5, а другой маленький - для 3. Подружки были боязливы, поэтому не отходили далеко от своей сумочки, так как в случае опасности они могли там спрятаться. Однажды они увидели нуль, который подходил к ним, а в руках у него был знак умножения. Подружки хорошо знали, что это число с помощью знака умножения могло их уничтожить, превратив в ноль. Подружки испугались, поэтому 5 со страху прыгнула в маленький карман, а 3 - в большой, но от этого содержимое сумочки не изменилось. Когда опасность миновала, то подружки выбрались наружу и придумали правило: от перемены мест слагаемых сумма не меняется: 5 + 3 = 3 + 5».В данной сказке учеником оригинально проиллюстрировано переместительное свойство сложения, свойство умножения числа на ноль, показано уверенное знание учащимся данных свойств.

В повседневной практике обучения математике учащихся сочинение математических сказок предлагается в качестве домашнего задания после изучения учебной темы (продолжительностью 22-24 часа). Такое задание является нетрадиционным для урока математики, поэтому вызывает живой интерес у детей. Ученические сказки по форме часто не уступают сказкам известных авторов, а по математическому содержанию, порой, бывают глубже и интереснее. Известный польский педагог Я. Корчак писал, что нам нужно «тянуться, вставать на цыпочки» [1] для общения с ребенком.

Часто по форме дидактические сказки учащихся не уступают сказкам известного писателя Ф. Кривина, а по математическому содержанию порой бывают даже глубже и интереснее. Например, сказке Ф. Кривина «Величина» мало чем уступает «Сказка про ноль» шестиклассницы. Сравним их.

Ф. Кривин. «Величина»: «Позавидовала Единица Десятке. «Конечно, с такой кругленькой суммой, как этот ноль, я бы тоже кое-что значила!». Поэтому, когда Единице удалось обзавестись нолем, она не поставила его сзади себя, как Десятка, а выставила наперед - пусть, мол, все видят! Получилось очень внушительно: 0,1. Потом какими-то способами Единица добыла еще один ноль. И тоже выставила его наперед. Глядите, дескать, какие мы: 0,01. Единица стала входить во вкус. Она только и думала, как бы скопить побольше нолей, и после долгих стараний ей удалось собрать их в большом количестве. Теперь Единицу не узнать. Она стала важной, значительной. Куда до нее какой-то Десятке! Теперь Единица выглядит так:

0,00000000001. Вот какой величиной стала Единица!».

Сказка ученицы: «Жил-был на свете 0. Вначале он был маленьким-пре-

маленьким, но всегда с удовольствием пил «Йодомарин», поэтому вырос болыпим-преболыним. Высокие, худощавые цифры 1, 4, 7 завидовали 0. Ведь он был круглым и упитанным.

- Будет он начальником, - говорили все вокруг. А 0 важничал, важничал и зазнался. Встал как-то 0 впереди 3, да еще запятой отделился от нее, чтобы показать свою значимость. И вдруг число 3 уменьшилась в десять раз! Решил проверить еще раз с другими числами - то же самое! Все стали удивляться, перешептываться, что у 0 только внешность, а за душой нет ничего. Узнал об этих разговорах 0, загрустил сильно. Стал делать зарядку, ходить в тренажерный зал, да не помогает ничего. Зависть одолела 0: ведь другие числа что-то значили. Некоторые вырастали в квадрат, и даже в куб. Попробовал и 0 подрасти в квадрат или в куб, да ничего не получалось - оставался он прежним. Заболел 0, впал в депрессию. Ходил-гулял он теперь одинокий и грустный. Однажды увидел 0, как некоторые цифры выстраиваются на зарядку в один ряд, подошел потихонечку, да и встал сзади всех. И тут случилось чудо! Число увеличилось в 10 раз! Обрадовались все, засмеялись приветливо, ведь стали они сильнее в 10 раз!».

Автору-шестикласснику удалось совместить в своей сказке несколько правил: увеличение и уменьшение чисел в 10 раз, возведение 0 в квадрат и куб; в то время как в авторской сказке Феликса Кривина речь идет только

об операции постепенного уменьшения числа 1 в 10 раз.

Рассмотрим применение дидактических сказок по математике на различных этапах учебного процесса.

•Целеполагание. Сказки математического содержания или отрывки из них, зачитанные в начале урока, способствуют повышению внимания учащихся, их мотивации, которая может привести к дальнейшему самостоятельному углубленному изучению темы.

•Изучение нового материала. Дидактические сказки повышают уровень положительных эмоций, что способствует бессознательному усвоению материала. Нестандартная форма изложения научных понятий позволяет увидеть рассматриваемые объекты с «непривычной» стороны, в результате материал запоминается более глубоко и прочно.

•Закрепление материала. На этом этапе возможно выполнение учащимися различных заданий по сказкам посильного для них творческого уровня. Например, «продолжи сказку», «проанализируй сказку», «исправь сказку», «найди в сказке ошибки» и т. д. Работая таким образом, учащиеся закрепляют и углубляют программные знания, открывают для себя изученное с новой, непривычной стороны, что способствует развитию их творческих способностей.

Например, учащимся 6-х классов было предложено закончить сказку,

5

которая начиналась словами: «Жила-была дробь —. Она пошла гулять и

встретила куб...». Большинство учащихся написали математические сказ-

5

ки, похожие друг на друга по содержанию: «Жила-была дробь —. Она по-

5

шла гулять и встретила куб. Дробь — попросила куб: “Хочу я быть в кубе.

5 5 5 5 125

Помоги мне!” Тогда куб возвел её в куб. И получилось: (—)3 ------ -----».

7 7 7 7 343

Однако, учащимися были написаны и оригинальные по содержанию сказки:

5

1. «Жила-была дробь —. Она пошла гулять и встретила Куб. Посмотрела она на него и подумала: “Боже мой! Куб в шляпе! (А шляпа - символ

5

грусти и разочарования)”. Подбежала — к Кубу и спрашивает: “Кубудулеч-

ка, что случилось у тебя?”. Куб ей и отвечает: “Поссорился я со своим ребром в 35 см. Ушло ребро и стало отрезком, а какой же я Куб без ребра-то?”.

5

“Знаешь, знакома я с одним магом, - подумав, сказала — , - пойдем-ка, к

нему. Ему наколдовать ребро проще простого”.

И пошли друзья к магу. Стучат в дверь, а маг смотрит в глазок и не от-

5

крывает. “Кто такие будете?” - спрашивает. Дробь и отвечает: “Я дробь — ,

от 49, пришла с Кубом”. Открыл маг дверь и спрашивает: “Чего надобно?”. “Уважаемый, я, Куб, поссорился с ребром в 35 см, а без ребра я Куб - не Куб. Помоги, наколдуй мне ребро!”. “Для этого дела колдовать мне не нужно. Дробь, подойди сюда! Хочешь ли ты стать ребром?” - молвил маг.

5

“Да!” - ответила дробь —. Как только она ответила, так тут же исчезла.

Стоял только целый Куб, со всеми ребрами. Спросил он тогда у мага: “Как

5

же так получилось?”. “Милый Куб! - отвечает маг, - Дробь — от 49 равна 35”.

Так и стали жить Куб и ребро в 35 см бок о бок».

5

2. «Жила-была дробь —. Она пошла гулять и встретила Куб. “А у меня

5

нет друзей”, - сказал Куб. А ~ сказала: “Хочешь, я стану твоим другом?” .

“Хочу, но ты дробь, а мои друзья - единицы измерения”, - сказал Куб.

5

“А ты найди меня от себя, от твоего объема!” - сказала —. Куб взял , и сделал так:

V : 7 х 5.

И получился новый друг для Куба. Так находится часть от числа, в данном случае от объема».

•Контроль за усвоением материала. Сочинение собственных сказок по изученной теме с необычным целеобразованием: для учащихся других классов в параллели, для публикации в школьной прессе и т. д. Зная о «свободе» выполнения задания, учащиеся непроизвольно допускают ошибки, что свидетельствует и о непрочности усвоенных знаний.

•Итоговое повторение. Сочинение собственных сказок различных форм и объемов по темам, изученным в течение учебного года, позволяет обыграть в дидактической сказке сразу несколько различных математических идей, отыскать новые связи и отношения между математическими героями (объектами).

Наша практика показывает, что создание дидактических сказок при обучении математике является одним из самых оригинальных и эффективных средств всестороннего творческого развития младших подростков.

Библиографический список

1. Корчак, Я. Как любить ребенка / Я. Корчак // Книга о воспитании: пер. с польск. - М.: Политиздат, 1990. - 493 с.

2. Мухамедьянова, Р. Р. Сочинение математических сказок как средство гуманизации математического образования / Р. Р. Мухамедьянова // Пед. вестн. «Три ключа».-М.: Изд. ДомШ. Амонашвили, 2006.-Вып. 9.-С. 113-117.

3. Мухамедьянова, Р. Р.Авторские сказки при обучении математике /

Р. Р. Мухамедьянова//Проблемы теории и практики обучения математике: сб. науч. работ, представленных на междунар. науч. конф. «59-е Герценовские чтения». -СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2006. - С.167-169.

4. Мухамедьянова, Р. Р. Литературно-дидактические произведения при обучении математике / Р. Р. Мухамедьянова // Современное математическое образование и проблемы истории и методологии математике: сб. науч. тр., представленных на междунар. науч. конф. «6-я Всероссийская школа по истории математики». -Тамбов: Изд-во ТГУ, 2006. - С. 182-185.

5. Родари, Д. Грамматика фантазии / Д. Родари. - М.: Детская литература, 1978.-212 с.

6. Родари, Д. Уроки фантазии / Д. Родари. - СПб.: КАРО, 2003. - 304 с.

7. Сухомлинский, В. А. О воспитании / В. А. Сухомлинский; сост. С. Соловейчик. М.: Политиздат, 1985. - 270 с.

8. Сухомлинский, В. А. Павлышская средняя школа / В. А. Сухомлинский. -М.: Просвещение, 1969.-400 с.

9. Сухомлинский, В. А. Сердце отдаю детям / В. А. Сухомлинский. - Киев: Радянска школа, 1969. - 247 с.

10. Френе, С. Избранные педагогические сочинения: пер. с фр. / С. Френе. -М.: Прогресс, 1990. - 304 с.

УДК373.3/.5

С. О. Домбек

О СОДЕРЖАНИИ СПЕЦКУРСА «ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ И РАЗВИТИЕ АНАЛИТИКО-СИНТЕТИЧЕСКОГО ВОСПРИЯТИЯ УЧЕБНЫХ МОДЕЛЕЙ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ»

Социальный заказ в сфере высшего образования отражает возрастающую потребность государства и общества в подготовке квалифицированных специалистов. Квалифицированный специалист в современном понимании - это не просто владеющий определенной суммой профессиональных знаний, умений и навыков человек, а умеющий продуктивно мыслить субъект деятельности. В связи с этим в новых условиях общественного развития особую актуальность приобретают требования к качественно новому содержанию высшего профессионального образования.

Акцентирование внимания на проблеме педагогической организации аналитико-синтетического восприятия учебных моделей младшими школьниками неслучайно. К сожалению, в настоящее время многие учителя начальных классов придерживаются точки зрения на восприятие как на рефлекторный процесс, не связанный с мыслительными действиями. Результатом недооценки педагогами взаимосвязи восприятия и мышления является недостаточное понимание школьниками учебного материала. С целью предупреждения подобных недостатков в процессе обучения младших школьников для студентов факультета начального образования мы предлагаем спецкурс «Педагогическая организация и развитие аналитико-синтетичес-кого восприятия учебных моделей младшими школьниками», содержание которого является результатом нашего собственного педагогического опыта и научного поиска. Следует отметить, что одна из основных задач спецкурса - развитие у студентов исследовательских умений и академических способностей. Поэтому в содержание спецкурса мы включаем значитель-