Интегрированное занятие: математика и культурология

На уроках биологии в рамках исследовательского подхода реализуются условия как использования учащимися уже усвоенных способов деятельности, так и формирования новых. Вариативность учебных ситуаций, требует поиска новых способов применения ранее усвоенных знаний (замечено, что чем быстрее ученик находит эти способы, тем знания его более гибкие и глубокие), этому способствует применение при изучении курса «Биология» дидактического материала «Шаги познания», разработанного Э.М.Браверман [1,2]. Данное учебное пособие адресовано учащимся для их работы с разными источниками информации, оно помогает детям систематизировать на творческой основе изученный материал, развивать самостоятельность и организовывать самообразование.

При организации работы с использованием данного методического пособия на уроках биологии учащиеся приобретают умения проводить:

- анализ (выбор информации из источника);

- синтез (подготовка рассказа по составленной таблице);

- классификацию (распределение сведений по колонкам таблицы);

- систематизацию (выявление причинно-следственных связей);

- обобщение (подготовка итоговой таблицы, схемы и т.д.).

Выполнение заданий помогает:

- представить изученный материал в сжатом виде;

- выбирать нужную информацию и группировать её;

- обучить работать четко, аккуратно;

- составлять таблицы, схемы, строить по ним устный ответ;

- развивать самостоятельность;

- устанавливать связи между отдельными частями курса;

- оказывает помощь в усвоении теории.

Если тетради для учащихся необходимо учителю адаптировать к предмету «Биология», то пособие (набор) для учителей и учащихся Э.М.Браверман «Физика: наблюдения и эксперименты» по методу «Шаги познания» нет необходимости дорабатывать и видоизменять. В пособие входит комплект схем, позволяющих правильно самостоятельно (на первых уроках под руководством учителя) провести наблюдение и поставить эксперимент, то использование данных схем комплекта обучают действовать шаг за шагом при организации опытов и наблюдений, проводимых на лабораторных, практических и экскурсионных занятиях.

Цель комплекта: познакомить учащихся с логикой построения процесса познания на основе эксперимента, дать общий подход, развить самостоятельность и инициативу учащихся, умение ориентироваться в ситуациях, вести наблюдение и проводить эксперимент.

При систематической работе с комплектом схем на уроках учащиеся овладевают навыками:

- вести наблюдение и эксперименты;

- действовать четко и в логической последовательности;

- выдвигать предположение (гипотезу), идею эксперимента;

- разрабатывать план действий и осуществлять его;

- разделять события и причины их;

- видеть связь практики и теории;

- проверять опытным путем, сделанные предположения;

- составлять письменный отчет о проделанной работе;

- видеть перспективу: как продолжить исследование;

- проводить рефлексию своей деятельности;

- анализировать свои действия и деятельность в целом.

Более того, предлагаемый дидактический материал дает возможность разнообразить формы учебных занятий.

Структура пособия

Комплект состоит из двух частей. Первая часть учит, как вести наблюдение, вторая - как проводить эксперимент. В каждой части комплекта на одной стороне листа изображена схема, показывающая в общем виде цепочку вопросов, на которые нужно ответить, или цепочку действий, которые необходимо совершить для познания истины. Эти действия реализуют принцип «от живого созерцания к абстрактному мышлению». Схемы расположены в порядке возрастания сложности действий. В каждой фигуре схемы оставлено «пустое» пространство для записи учеником своего текста. На обратной стороне листов со схемами показан алгоритм выполнения отчета о проделанной работе.

Использование комплекта на уроках

На каждого ученика составляется папка с файлами, в которую складываются все заполненные схемы. В зависимости от того что планируется на уроке (проведение наблюдений, фронтальный эксперимент, ролевая игра и т.д.) выбирается та или иная схема и текстовые листы.

Письменные отчеты оцениваются учителем и анализируются на уроке. Можно заслушать несколько учеников с устными отчетами, подготовленными по плану, рекомендованному схемой. Целесообразно обсудить наиболее сложные или интересные этапы наблюдений и экспериментов и соответствующие им записи. Все работы учащихся складываются в папку и учителю в конце года есть возможность провести анализ результатов деятельности каждого учащегося.

Апробация данного комплекта на уроках природоведения в 5 классе показала, что на первом уроке

100% учащихся самостоятельно заполнить простую схему исследования не смогли; после объяснения учителя справились с заданием 15%, выполнили задание под руководством педагога - 85%. Повторное применение этой схемы на последующих уроках показало, что уже 41% учащихся выполнили задание самостоятельно. Такая систематическая работа с комплектом на всех практических, экскурсионных занятиях в течение года привела к тому, что к началу шестого класса у детей сформировались навыки и умения вести наблюдения и простые эксперименты; выдвигать предположение и разрабатывать план своих действий, а также составлять письменный отчет о проделанной работе и проводить рефлексию своей деятельности.

При этом, заметьте, дети осознанно и самостоятельно включаются в исследовательскую деятельность на уроке, а не перекладывают проектные задания на плечи родителей, как это нередко бывает, когда проект или исследовательская работа выполняется дома.

Этот момент важен и с точки зрения здоровьесохра-нения, так как не ведет к большим перегрузкам детей, когда на выполнение проектно-исследовательской работы дома тратится неоправданно много времени.

Поэтапное формирование у школьников умения проводить наблюдение

Года

Умелое и систематическое использование на уроках природоведения в 5 классе пособия Э.М.Браверман «Физика: наблюдения и эксперименты» по методу «Шаги познания» также способствует глубокому и прочному усвоению учащимися знаний о предметах и явлениях неживой и живой природы, формированию у них проектно-исследовательских компетенций, более интенсивному развитию умственных способностей и повышению интереса к познанию окружающего мира. Примеры тем экскурсионных занятий в природу, на которых ученики самостоятельно могут выполнить небольшое проектное задание: «Изучить, почему листья осенью желтеют и опадают с деревьев?»; « Зачем птицы осенью улетают на юг?»; «Почему медведи зимой спят?»; «Зачем пауку паутина?»; «Как отличить дерево, куст и траву?»; «Почему в русских сказках нет картофеля?» и т.д. При этом ученик на какое-то время становится автором какой-либо точки зрения на определенную проблему. При таком подходе у школьников формируются умения высказы-

вать свое мнение и обосновывать его, понимать чужой взгляд на проблему, критиковать, искать позиции, объединяющие несколько точек зрения, находить компромисс, искать истину. Несомненно, что к проведению таких учебных занятий учащиеся могут заранее готовиться, читать дополнительную литературу, находить нужную информацию, поэтому педагогу необходимо заранее спроектировать такой тип урока.

В ходе применения исследовательского подхода в обучении возникает некая новая образовательная ситуация, которая значительно шире той обычной учебной, которая выстраивается учителем без применения исследовательского подхода. Учителя-предметники осознали необходимость введения данного подхода, однако есть и трудности:

• новизна проектного метода обучения и исследовательского подхода для самого учителя;

• отсутствие опыта организации учебного процесса с использованием метода проектов и исследовательского подхода;

• недостаток учебного времени;

• отбор и структурирование содержания учебного материала, адаптация его к организации проектной деятельности, и как следствие, большая затрата времени и сил учителем для подготовки

к таким урокам;

• недостаток методических пособий для учителя (их просто нет);

• отсутствие целостной системы проектного обучения, использование на уроках и во внеурочное время отдельных ее элементов.

Литература

1. Браверман Э.М. Физика: Наблюдения и эксперименты по методу «Шаги познания». Дидактический материал. - Пособие (набор) для учителей и учащихся. - М.: Ассоциация учителей физики,1997. - 26 с.

2. Браверман Э.М. Мой краткий курс физики, или Вся физика в таблицах и схемах. 8 класс: тетрадь с заданиями для его составления. Пособие для учащихся. 2-е изд. Стереотип. - М.: Ассоциация учителей физики, 1997. -48 с.

3. Сиденко A.C. Проекты и исследования в деятельности школы./ Сост. и науч. ред. А.С.Сиденко. - М.: АПКиП-ПРО, 2007.-72 с.

4. Слободчикое В.И. Основы проектирования развивающего обучения. - Петрозаводск, 1996. - с.

5. Файн Т.А. Исследовательский подход в обучении // Практика административной работы в школе, №6, 2003.

умение вести наблюдение

Автор показывает, как можно на интегрированном занятии по математике и культурологии изучать с учащимися способы построения геометрических моделей храмов с помощью компьютерной графики.

Клепиков Валерий Николаевич,

учитель математики МОУ «Лицей» г. Обнинск

Интегрированное занятие: математика и культурология

Как можно строить геометрические модели православного и готического храмов с помощью компьютерной графики?

Ключевые слова: интегрированное занятие; математика и культурология; способы построения геометрических моделей; православный и готический храм; архитектурный образ собора; «идея круга»; форма купола; компьютерная графика

«Геометрические фигуры — это в сокровенной глубине символы внутренней жизни человека, помогающие ему во время духовного восхождения ориентироваться в бесконечных душевных лабиринтах».

В процессе преподавания математики в школе важно не упустить возможность сделать акцент на особенностях национальных памятников культуры, в частности - архитектуры. Особенно ярко национальные признаки проступают при их сопоставлении с другими подобными архитектурными памятниками.

Мы предлагаем разработку внеклассного занятия, на котором с помощью компьютерных программ «Живая геометрия» и Advanced Grapher1, которые широко распространены в школах, будут смоделированы модели православного и готического храмов. Но акцент преимущественно будет сделан на геометрической форме их куполов, так как именно они внешне воплощают главную идею храма2.

Таким образом, целью внеклассного мероприятия является: научиться строить модели готического и православного храмов с использованием знаний по геометрии, выявить отличительные особенности данных храмов, заострить внимание на близость строения православного храма русскому народному миро-чувствию и миропониманию.

1 Перед данным занятием желательно ознакомить учеников с данными программами. Например, на уроках информатики, которые уже ведутся в 8 классе.

2 Данное занятие можно провести после изучения главы «Декартовы координаты на плоскости».

В начале занятия два ученика делают ознакомительные доклады, посвящённые православному и готическому храмам (3-5 минут). Во время этих докладов демонстрируются виды этих храмов. Показ слайдов сопровождается соответственно православными песнопениями и органной музыкой. Вот эти небольшие доклады.

Готический храм

«Готика» - название условное. Оно зародилось в эпоху раннего Возрождения и первоначально употреблялось в значении «искусство готов», т.е. варваров. Позднее понятие утратило оценочный смысл. Преимущественно понятие «готика» используется по отношению к архитектуре. В искусствоведческой литературе часто встречается понимание готики, сводящее её специфику к следующим чертам: стрельчатые арки, динамика «линеарного строения» целого, вертикальная устремлённость различных частей и всего храма, наличие витражей и т.д., которым придавалось религиозное значение.

Архитектурный образ готического собора создаёт одновременно ощущение покоя и движения, устойчивости и лёгкости, приподнятости и основательности. Тип готического собора наиболее полно отвечает религиозно-эстетическим представлениям и чувствам людей, надеющихся на обещанное блаженство после смерти, но недостижимое на земле.

Западноевропейская готика, особенно в церковном зодчестве характеризуется непревзойдённым в истории архитектуры уровнем единства искусств: архитектуры, скульптуры, живописи, иконописи, музыки,

искусства витража, прикладного, декоративного искусства, дизайна и т.д.

Шпиль готического храма имеет форму резко «вытянутой» пирамиды, гранями которой являются равнобедренные треугольники, и выражает идею устремленности к небу, Богу. Благодаря этому весь католический собор резко и стремительно воспаряет ввысь.

На зодчество многих европейских стран огромное влияние оказал тип готических соборов, воплощённый в соборах Шартра, Реймса, Амьена.

Православный храм

В русском сознании существует специфически народное понимание храма, связанное с «идеей круга». Как известно, «идея круга» свойственна многим народам. В круговой форме естественнее всего выражались древние противопоставления «культуры» и «природы», «гармонии» и «хаоса», «полноты» и «ущербности». «Идея круга» в полной мере используется при построении православных храмов1.

Православная церковь всегда ниже готического храма, она «кругла» и приземиста. По народным поверьям, нам, дескать, не надо слишком стремиться ввысь, в небо, как это делают иноземцы, потому что Бог обитает на Руси, в храме, здесь, с нами. И оттого готическому томлению духа по небу, по высоте, на которой надо ещё поискать Бога, противостоит круглота и полнота здесь, в самом храме, заключённого бла-

1 Отрадно, что некоторые древние мудрецы называли окружность - «душой геометрии».

га. Этой идее круга, заключившего в себе полноту божественной благодати, и соответствует идея укрытости и покрова. Отсюда преобладание круглых, даже клубящихся, форм над острыми и высокими2.

К символической специфики православного храма относятся следующие признаки: уравновешенность, единство восточных и античных элементов, ясность, конструктивная логика, целостность, глубокая разработка темы купола.

Форма купола-луковицы отличает православную церковь от других храмов. Рассматривая её значение в сопоставлении с другими формами, Е.Н. Трубецкой пишет: «Готический шпиц выражает собою неудержимое стремление ввысь, подъемлющее от земли к небу каменные громады. И, наконец, наша отечественная “луковица” воплощает в себе идею глубокого молитвенного горения к небесам...»3.

Наибольшую известность приобрели такие древнерусские храмы, как Софийский собор в Новгороде, храм Покрова на Нерли, Успенский собор во Владимире, храм Василия Блаженного в Москве и другие.

Построение модели готического храма

1. Задание. С помощью программы Advanced Grapher построить модель готического храма. Для этого привлекаются следующие уравнения: у = 1;

у = - 1; у = - 18; у = - 20; х = 1; х = - 1; х = - 4;

9 9 9 222

х = 4; у = -х - 1-; у = -х - 20-; у = -х + 1-; > у 3 з 3 3 ’ 3 3 3’

у = |х— 17^; у = 4-х + 18; у = - 4^Х+ 18; у = 17х + 3 3 ’ 3 4 J 4 ’ 3

+ 18; у = - 19х + 18.

2. Задание. Выделить элементы модели храма с помощью «жирных» отрезков. Для выделения купола требуется набрать следующие пары точек: (4; 1), <-1;1);(-4;-1),(1;-1);<-1;1),<-4;-1); (4; 1), (1; - 1); (-4;- 1), (0; 18); (- 1; 1), (0; 18); (1;- 1), (0; 18); (4; 1), (0; 18). Выделить остальные элементы храма позволят следующие пары точек: (- 4; - 1), (- 4; - 20); (- 1; 1), (- 1; - 18); (- 4; - 20), (- 1; - 18); (- 4; - 20), (1; - 20); (1; - 20); (4; - 18); (4; 1), (4; - 18); (1; - 1), (1; - 20); (- 1; - 18), (4;- 18).

Каждая пара точек - это координаты концов будущего отрезка, поэтому модель данного задания будет состоять только из «жирных» отрезков. Очевидно, что эти отрезки будут принадлежать соответствующим прямым, построенным в 1 задании.

2 Синявский А.Д. Иван-дурак: Очерк русской народной веры. М: Аграф, 2001. С. 255.

3 Трубецкой Е.Н. Три очерка о русской иконе. Новосибирск: Сибирь XXI век, 1991. С. 11