Устойчивость всережимного топливного регулятора при эксплуатации с газотурбинным двигателем и в ходе стендовых испытаний

ликаций / И. А. Сысуев, О. А. Тимощенко, Ю. С. Григорова // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2013. - № 2 (120). - С. 328-331.

2. Сысуев, И. А. Влияние цвета бумаги на насыщенность текстового набора и контраст графического образа страницы печатных публикаций / И. А. Сысуев, И. В. Пруд, Е. А. Державина, О. Е. Сердюк, В. В. Скитченко // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2015. -№ 1 (137). - С. 107-109.

3. Григорова, Ю. С. Программно-инструментальный метод определения насыщенности текстового набора печатных публикаций / Ю. С. Григорова, О. А. Зырянова, И. А. Сысуев, О. А. Тимощенко // Полиграфия: технология, оборудование, материалы : материалы заоч. науч.-практ. конф. с междунар. участием. - Омск : ОмГТУ, 2010. - С. 54-58.

4. Сысуев, И. А. Модернизация программно-инструментального метода оценки насыщенности текстового набора для печатных публикаций, выполненных на цветной подложке / И. А. Сысуев, И. В. Пруд, О. Е. Сердюк, В. В. Скитченко, К. В. Василевич, К. А. Епифанцева, М. Ф. Федорчук // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. -2015. - № 3 (143). - С. 216-221.

5. Сысуев, И. А. Программно-инструментальный метод определения насыщенности текстового набора электронных публикаций / И. А. Сысуев // Динамика систем, механизмов,

машин : материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. - Омск : ОмГТУ, 2009. - С. 327-330.

6. Воробьева, А. С. Насыщенность текстового набора электронных публикаций / А. С. Воробьева, И. А. Сысуев // Полиграфия: технология, оборудование, материалы : материалы заоч. науч.-практ. конф. с междунар. участием. - Омск : ОмГТУ, 2010. - С. 39-45.

СЫСУЕВ Игорь Александрович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Оборудование и технологии полиграфического производства».

ПРУД Ирина Валерьевна, магистрант гр. ТПм-141 факультета «Элитное образование и магистратура». КОЗИНА Надежда Николаевна, студентка гр. ТП-141 нефтехимического института. ВАСИЛЕВИЧ Ксения Витальевна, СКИТЧЕНКО Виктория Викторовна, СЕРДЮК Ольга Евгеньевна, студентки гр. ТП-121 нефтехимического института. Адрес для переписки: sia1960@mail.ru

Статья поступила в редакцию 14.03.2016 г. © И. А. Сысуев, И. В. Пруд, Н. Н. Козина, К. В. Василевич, В. В. Скитченко, О. Е. Сердюк

УДК 681.513.7:681.3.037.8

Е. В. ШЕНДАЛЕВА

Омский государственный технический университет

УСТОЙЧИВОСТЬ ВСЕРЕЖИМНОГО ТОПЛИВНОГО РЕГУЛЯТОРА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ С ГАЗОТУРБИННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ И В ХОДЕ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

В статье рассмотрены вопросы устойчивости всережимного топливного регулятора и газотурбинного двигателя в условиях эксплуатации и вопросы испытания и отладки топливного регулятора на полунатурном моделирующем испытательном стенде. Предложено вычисление фрактальной размерности характеристик газотурбинного двигателя в качестве параметра прогнозирования его устойчивости. Работа может быть использована в производстве топливорегулирующей аппаратуры, насосного оборудования.

Ключевые слова: газотурбинный двигатель, топливорегулирующая аппаратура, всережимный топливный регулятор, модель газотурбинного двигателя, полунатурный моделирующий испытательный стенд.

Одним из основных инструментов обеспечения согласованной работы газотурбинного двигателя (ГТД) и его топливорегулирующей аппаратуры (ТРА) являются полунатурные стендовые испытания все-режимных топливных регуляторов или дозаторов топлива. Данные испытания позволяют контролировать статические и динамические характеристики совместной работы ГТД и ТРА.

Полунатурные моделирующие стенды используют для приближения условий испытания ТРА к условиям их эксплуатации, а также для снижения затрат на совместные испытания ТРА и ГТД. В ходе

испытаний осуществляется отладка всережимных топливных регуляторов или дозаторов топлива.

На рис. 1 представлена структурная схема полунатурного испытательного стенда для испытания всережимного топливного регулятора или дозатора топлива (гидромеханической части системы автоматического управления — ГМЧ САУ) [1]. Стенд содержит модель ГТД по контурам регулирования частоты вращения и давления за компрессором, реализованную программно, и преобразователи электрических сигналов с выхода модели ГТД в физические величины, передаваемые в топливный регулятор.

о

оэ

Рис. 1. Полунатурный стенд для испытания ТРА ГТД I — полунатурная модель ГТД' II — гидромеханическая часть САУ, подключенная к топливной системе; III — исполнительные механизмы, выполняющие перемещение регулировочных и контрящих элементов; IV — система управления исполнительными механизмами. РЭ — регулировочный элемент, КЭ — контрящий элемент, M—MZ — двигатели постоянного тока, <p1-pZ — датчики угла поворота регулировочных элементов, j1R-jZK — датчики угла поворота контрящих элементов, un, up — сигналы по частоте вращения рессоры топливного регулятора и давлению воздуха за турбокомпрессором, GT — расход топлива

В соответствии с заданным режимом топливный регулятор дозирует топливо, сливаемое затем в закольцованную топливную систему. Сигнал измеренного расхода топлива передается в модель ГТД.

Отладка топливного регулятора осуществляется путем изменения положения регулировочных элементов. Фиксация положения регулировочных элементов выполняется с помощью контрящих элементов. Отладка топливного регулятора выполняется как вручную, так и в автоматическом режиме с использованием механизмов перемещения регулировочных и контрящих элементов. При этом в качестве последовательности выполняемых операций могут быть использованы типовые операции регулировки и контроля качества, регулировка на основе регрессионной модели, эталонной либо оптимизированной модели топливного регулятора [2, 3].

В качестве моделей контуров регулирования ГТД используют детерминированные линейные или нелинейные модели [4, 5].

В силу разного конструктивного состава контуров регулирования реального ГТД и контуров регулирования, реализованных на полунатурном моделирующем испытательном стенде, их динамические характеристики значительно отличаются. Для сближения условий испытаний и эксплуатации ТРА в модель ГТД дополнительно вводят стохастические составляющие (например, белый, розовый, коричневый шум), что, однако, не обеспечивает идентичность динамических характеристик реального и моделируемого контура регулирования ГТД.

В ходе многократного измерения значений параметров ГТД в одних и тех же условиях практически не удается получать совпадающие или достаточно

близкие значения измеряемых величин, что связано с присутствием в каждом параметре вибрационных составляющих. При этом на уровень вибрации влияет широкий набор внешних и внутренних возмущающих факторов, учесть которые при выполнении измерений невозможно. Эти факторы имеют, в основном, механическое и газодинамическое происхождение. К числу таких факторов относятся нелинейные характеристики самих ГТД, разбаланси-ровка роторов на рабочих режимах, нестационарные тепловые поля в деталях и узлах двигателя, нелинейные эффекты, например, в контактных взаимодействиях отдельных деталей. Спектр вибрации ГТД имеет аэродинамическое, акустическое, механическое происхождение и определяется частотами вибраций: роторов, агрегатов, шумом, возбуждаемым зубчатыми соединениями и подшипниками. Спектр вибрации имеет, как правило, комбинированную структуру и представляет собой сумму широкополосного вибрационного шума (фона) и линейчатого спектра, состоящего из ряда дискретных гармонических составляющих.

На рис. 2 приведены фрагменты эксплуатационных характеристик ГТД [6]. Временные отметки составляют одну секунду. Можно отметить, что характеристики ГТД на эксплуатационных режимах содержат стохастические колебания с нестабильной амплитудой, фазой и частотой. На рис. 3 дополнительно приведены характеристики регулятора скважности электронной системы управления ЭСУ, содержащие как импульсный сигнал с постоянной тактовой частотой, так и стохастическую составляющую. Включение ЭСУ и изменение режима работы позволило снизить уровень вибраций параметров

Рис. 3. Характеристики ГТД с подключением электронного регулятора

Рис. 4. Характеристики приёмистости и сброса, полученные на полунатурном испытательном стенде

ГТД. То есть устойчивая совместная работа агрегатов и ГТД зависит от управляющей информации поступающей из ЭСУ.

Уровень вибрации по расходу топлива Ст определяется принципом действия и особенностями конструкции насосов и топливного регулятора. В качестве агрегатов топливной системы чаще всего ис-

пользуют плунжерные, центробежные и шестеренные насосы. Для них характерно возникновение вибрации гидродинамического происхождения. Это заметно при испытании всережимного топливного регулятора на полунатурном испытательном стенде (рис. 4), где вибрации есть только на характеристиках расхода топлива

При рассмотрении устойчивости совместной работы ТРА и ГТД естественно использовать методы исследования устойчивости, используемые в теории автоматического управления линейных и нелинейных систем, например, характеристики поведения системы в фазовом пространстве. Фазовые траектории линейных систем при изменении фазовых переменных стремятся либо к устойчивому фокусу (система устойчива), либо представляют собой замкнутую кривую (система находится на границе устойчивости).

Для сложной нелинейной системы, такой как ГТД, существует множество динамических состояний, к которым он стремится с течением времени. Эти состояния получили название аттракторов (притягивающих множеств). Теория бифуркаций [7] рассматривает три типа аттракторов: устойчивый фокус (аттрактор-точка), устойчивый предельный цикл (аттрактор-линия) и хаотический аттрактор. Согласно такому представлению, в отличие от систем без аттракторов системы с аттракторами являются диссипативными. При этом аттрактор-точка характеризует стационарное состояние системы. Устойчивый предельный цикл сообщает о периодическом движении, возвращающем систему к исходному состоянию. Аттракторы-точки и аттракторы-линии называют классическими аттракторами.

Поведение системы, соответствующей предельному циклу, имеет характерную специфику — малые возбуждения не разрушают ее стационарного движения (рис. 2, 3), то есть система в этом случае не способна к самоусложнению и самовозрастанию негэнтропийности. В ряде систем устойчивый фокус и устойчивый предельный цикл могут существовать одновременно, отделенные друг от друга неустойчивым предельным циклом. Нарастание нелинейности в системе за пределы некоторого критического значения приводит систему к бифуркации — на смену макроскопической согласованности приходит несогласованность случайных флуктуаций, приводящая к потере устойчивости системы.

Для аттракторов, представленных в виде точек и линий, можно построить примеры отображений, для которых аттрактор будет гладкой поверхностью любой наперед заданной размерности, например, ¿-мерной сферой. Однако в качестве аттракторов могут выступать и совсем сложные множества. Существуют так называемые странные аттракторы, не являющиеся поверхностями никакой размерности (в том числе нулевой и первой) и устроенные «рваным», негладким образом.

В общем случае странный аттрактор возникает вследствие бифуркации из предельного цикла. Сам он представляет собой притягивающее множество траекторий, среди которых все (или почти все) являются неустойчивыми. Устойчивость систем со странными аттракторами часто возникает из неустойчивости, внутренне присущей устройствам, перерабатывающим входную информацию.

Процессы изменения состояний при движении системы в странном аттракторе выглядят обычно нерегулярными хаотическими флуктуациями в ограниченном диапазоне. Такую динамику называют режимом детерминированного или динамического хаоса. Состояния системы в таком режиме не могут повторяться, так как сразу же возникнет периодичность и предсказуемость. Это порождает чувствительность к точности задания начальных условий и принципиально ограничивает прогноз поведения системы. С учетом сказанного можно сформули-

ровать необходимые условия существования детерминированного хаоса:

— зависимость динамических свойств от состояния, то есть от текущего положения в фазовом пространстве;

— диссипативность динамической системы, иначе говоря потери энергии в ней.

Таким образом, хаотические притягивающие множества диссипативных систем имеют фрактальные свойства, и фрактал связан с хаосом как результат с процессом. Природные фракталы получаются в итоге некоторого итеративного развития, генезиса в неравновесных диссипативных средах. Это эффекты самоорганизации. Но и сам динамический хаос, как процесс, может иметь фрактальное происхождение.

Масштабная инвариантность (самоподобие) фрактала не позволяет нам его измерить и локализовать в фазовом пространстве, то есть динамика дальнейшего движения системы может оказаться любой из принципиально возможных. Поэтому структура фрактала может быть следствием и причиной сложного хаотического поведения.

Газотурбинный двигатель как диссипативная система может быть описан нелинейными дифференциальными уравнениями первого [4, 5] (второго) порядка в пространстве состояний (пространстве функционирования). Наличие условий существования детерминированного хаоса в поведении ГТД приводит к необходимости прогнозирования этого состояния. Прогнозирование поведения сложной технической системы, какой является ГТД, — это трудновыполнимая задача из-за большого объема информации, циркулирующей в ней, множества случайных факторов и сложности описания функционирования из-за нелинейности и локальной неустойчивости динамики.

Для выявления локальных особенностей временных рядов измеренных параметров, необходимых для определения предвестников аварий и катастроф, одновременно в частотной и временной области может быть использован вейвлет-анализ. Для оценки размерности конфигурационного пространства и регулярности временных рядов используют теорию фракталов [8].

Отличительным свойством фрактала является наличие у него дробной размерности. Для определения хаусдорфовой размерности . некоторого множества, занимающего область объемом Ьт в .О-мерном пространстве, это множество покрывают кубами с объемом ев'. Минимальным числом непустых кубов, покрывающих множество, является М(е) = Ьв'(1/е)°', откуда

В( = Пш^ММ.

' е0 1п

Хаусдорфова размерность может быть использована для регулярных самоподобных фракталов. По величине размерности судят о фрактальных свойствах объекта, то есть об его устойчивости. В случае, если фрактальные объекты неоднородны и не обладают самоподобием, для их описания недостаточно фрактальной размерности Б, а необходим целый спектр таких размерностей, так как в этом случае фрактал наряду с геометрическими характеристиками обладает статистическими свойствами. В этом случае фрактальный объект занимает ограниченную область J, характеризуемую размером Ь в евклидовом пространстве размерностью О Область J раз-

бивают на ячейки со стороной !< Ь, охватывающие 8° единиц рассматриваемого пространства. Тогда N¡(8) представляет собой количество точек с индексом занятых ячеек ¡, N(8) — суммарное количество занятых ячеек, К — множество точек, принадлежащее данному фракталу. В этом случае вероятность того, что наугад взятая точка из множества К находится в ячейке ¡, равна

: ИШ

К

М,

К

М

I Р, (8) = 1.

, = 1

Обобщенная статистическая сумма Z(q, 8) характеризуется показателем степени — ¥< q <¥

М

Z (^ 8)=х pq (8).

Спектром обобщенных фрактальных размерностей Реньи в?, характеризующих распределение точек в области J, называется совокупность величин

М., где т

Если Д? = 0=соп81;, то есть не зависит от q, то множество точек представляет собой регулярный фрактал, который характеризуется всего лишь одной величиной — фрактальной размерностью В(. Если же функция зависит от q, то рассматриваемое множество является мультифракталом. Таким образом, мультифрактал характеризуется некоторой нелинейной функцией т(?), определяющей поведение статистической суммы Z(q, 8) при 80

М

Z (q, 8)=Х Р? (8

8т(?) .

В рассмотренных характеристиках (рис. 2, 3) наблюдаются стохастические сигналы с переменной амплитудой, фазой и периодом, но не наблюдается признаков самоподобия, поэтому они могут быть описаны как мультифракталы, по фрактальной размерности которых можно сделать прогноз об устойчивости работы ГТД.

Выводы.

1. Отладка и контроль ТРА ГТД на полунатурном моделирующем испытательном стенде может обеспечить соответствие статических и динамических характеристик ТРА заданным техническим условиям в условиях, всего лишь приближенных к реальным условиям эксплуатации.

2. Заданные запасы устойчивости режимов совместной работы ТРА и ГТД не могут быть обеспечены в связи с наличием динамического хаоса.

3. Для обеспечения гарантированного запаса устойчивости необходимо построить модель ГТД, учитывающую фрактальные особенности его функционирования.

Библиографический список

1. А. с. 1466456 СССР, МКИ4 С 01М 15/00. Устройство для измерения и задания перемещений исполнительных органов топливорегулирующей аппаратуры / Е. В. Шендалева (СССР). — № 4209580/25-06 ; заявл. 16.03.87.

2. Шендалева, Е. В. Технология регулировки топливной аппаратуры систем автоматического управления газотурбинных двигателей с использованием моделирующих стендов / Е. В. Шен-далева, В. В. Жильцов, В. Ю. Тэттэр // Сборка в машиностроении, приборостроении. — 2005. — № 7. — С. 15-21.

3. Шендалева, Е. В. Разработка и исследование многоцелевого моделирующего стенда для систем автоматического управления малоразмерных газотурбинных двигателей : авто-реф. дис. ... канд. техн. наук / Е. В. Шендалева. — Омск : Изд-во ОмГТУ, 2002. — 21 с.

4. Шендалева, Е. В. Модели газотурбинных двигателей в пространстве состояний: динамический аспект / Е. В. Шендалева // Вестник СибАДИ. — 2012. — Вып. 5 (27). — С. 106 — 111.

5. Шендалева, Е. В. Динамические модели дизельных двигателей: пространство состояний / Е. В. Шендалева // Вестник Сибирского отделения Академии военных наук. Производство, модернизация, эксплуатация многоцелевых гусеничных и колесных машин. Подготовка специалистов : сб. науч. тр. Междунар. науч.-практ. конф. — Омск, 2011. — № 10. — С. 389 — 393.

6. Создание методики и автоматизированной системы вибродиагностики авиационных ГТД и их внедрение» : отчет о НИР (заключ.) : науч.-произв. станкоинструментальное объединение «Армстанок» : рук. раб. Авакян В. А. — Ереван, 1986. — 134 с. — Инв. № 0286.0083547.

7. Гукенхеймер, Дж. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркация векторных полей / Дж. Гукенхеймер, Ф. Холмс. — М., Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2002. — 560 с.

8. Шелухин, О. И. Мультифракталы: Инфокоммуникацион-ные приложения / О. И. Шелухин. — М. : Горячая линия-Телеком, 2011. — 576 с.

ШЕНДАЛЕВА Елена Владимировна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Нефтегазовое дело».

Адрес для переписки: ShendalevaEV@yandex.ru

Статья поступила в редакцию 14.03.2016 г. © Е. В. Шендалева

Книжная полка

Мозговой, И. В. Фрикционно-ультразвуковая сварка полиамида : моногр. / И. В. Мозговой, В. Е.Ощепков. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2015. - 209 ^

Рассмотрены вопросы теории, технологии и оборудования для сварки изделий из полиамида с использованием энергии силового ультразвука в сочетании с пластификацией соединяемых поверхностей пластмассы путем трения. Раскрыт механизм фрикционно-ультразвуковой сварки полиамидных полимерных материалов и разработаны теоретические положения процесса, что позволило создать промышленные технологии и оборудование. Адресована специалистам, исследователям, аспирантам и студентам, занимающимся вопросами сварки изделий из пластмасс.

Р

=1

( = 0