Прогнозирование начальной стадии разрушения ПММА в резконеоднородном электрическом поле по тепловым эффектам

Заключение

1. Исследованы температурно-частотные зависимости комплексной диэлектрической проницаемости полимерных 0-3 композитов и смесей.

2. Метод диэлектрической спектроскопии является хорошим инструментом для неразрушающе-

го контроля состояния полимерных диэлектриков в электрическом поле и оценки областей их применения.

3. Эффекты сильного поля в полимерных 0-3 композитах (нелинейное изменение е' и необходимо учитывать при разработке новых КПМ с заданными свойствами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Chan H.L., Chen Y.W., Choy C.L. Thermal hysteresis in the permittivity and polarization of lead zirconate titanate/vinylidenfloride-tri-fluoroethylene 0-3 composites // IEEE Trans Diel. Electr. Insul. -1996. - V. 3. - P. 800-805.

2. Gefle O.S., Lebedev S.M., Uschakov V.Y. The mechanism of the barrier effect in solid dielectrics // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1997. -V. 30. - P. 3267-3273.

3. Lebedev S.M., Gefle O.S., Pokholkov Y.P. The barrier effect in dielectrics. The role of interfaces in the breakdown ofinhomogeneous dielectrics // IEEE Trans. Diel. Electr. Insul. - 2005. - V. 12. - P. 537-555.

4. Gefle O.S., Lebedev S.M., Uschakov V.Y. Tree-inception in PMMA with a barrier // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2004. - V. 37. -P. 2318-2322.

5. Сажин Б.И. Электрические свойства полимеров. - Л.: Химия, 1977. - 192 с.

6. Serdyuk Y.V., Podoltsev A.D., Gubanski S.M. Numerical simulation and experimental study of frequency-dependent dielectric properties of composite material with stochastic structure // IEEE Trans Diel. Electr. Insul. - 2004. - V. 11. - P. 379-392.

7. Bruggeman D.A.G. Berechnung verschiedener physikalischer Konstanten von heterogenen Substanzen // Ann. Phys. Lpz. - 1935. -Bd. 24. - S. 636-679.

8. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. - М.: Энер-гоиздат, 1982. - 320 с.

9. Gefle O.S., Lebedev S.M., Chichikin V.I., Pokholkov Yu.P. Filled 0-3 composites for HV cables // Proc. 16th Nordic Insulation Symp. - 14-16 June 1999. - Copenhagen, Denmark, 1999. - P. 305-311.

УДК 537.521.7:621.315.6

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРУШЕНИЯ ПММА В РЕЗКОНЕОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ ПО ТЕПЛОВЫМ ЭФФЕКТАМ

О.С. Гефле, В.А. Волохин, С.М. Лебедев, Ю.П. Похолков*, Е.И. Черкашина*

НИИ высоких напряжений Томского политехнического университета E-mail: polymer@hvd.tsk.ru *Томский политехнический университет

Представлена феноменологическая модель прогнозирования начальной стадии разрушения полярных диэлектриков в резко-неоднородном электрическом поле по тепловым эффектам. Оценены характеристики дендритообразования полиметилмета-крилата при воздействии переменного напряжения промышленной частоты 50 Гц. Получено удовлетворительное согласие между результатами расчета и эксперимента.

Введение

Известно, что процесс разрушения твердых диэлектриков в резконеоднородном электрическом поле имеет дискретный во времени характер и включает додендритную (инкубационную) стадию, стадию развития разрушения и предпробивную стадию [1-5]. Предпробивная стадия завершается формированием канала высокой проводимости, замыкающего электроды, в результате чего происходит пробой диэлектрика. В [5-8] показано, что этот процесс сопровождается скачкообразным изменением перепада температуры на поверхности диэлектрика, который можно контролировать дистанционно, с помощью тепловизионных систем. На инкубационной стадии старения перепад температуры остается постоянным вплоть до зарождения дендрита. В полимерных диэлектриках зарождению дендрита предшествует появление так назы-

ваемой "области вырождения", которая связывается с формированием микрополостей под действием различных факторов, таких как:

• эрозия материала под действием частичных разрядов [9-12];

• разрушение молекул полимера в результате их взаимодействия с инжектированными носителями заряда [13, 14];

• образование субмикротрещин под действием пондеромоторных сил [4, 15, 16];

• разрыв связей в молекулах полимера в результате нарушения термофлуктуационного равновесия [16-18].

Процесс формирования субмикротрещин, микрополостей и каналов неполного пробоя должен сопровождаться некоторым начальным уровнем частичных разрядов, вызывающих нагрев диэлектри-

ка за счет ионизационных потерь. В полярных полимерных диэлектриках возникают дополнительные потери энергии, обусловленные дипольно-ре-лаксационной и миграционной поляризацией, последняя из которых нелинейно зависит от напряженности поля. По этой причине локальный перепад температуры на поверхности полярных диэлектрических материалов появляется раньше, чем зарождается дендрит [5, 7]. Это дает основание для разработки метода индивидуальной диагностики начальной стадии разрушения полимерных диэлектриков по тепловым эффектам, тем более, что в настоящее время существуют тепловизионные системы с температурным разрешением менее 0,1 °С [18].

В данной работе предложена феноменологическая модель для прогнозирования характеристик дендри-тообразования полиметилметакрилата (ПММА), который является полярным диэлектриком с аморфной структурой и используется в высоковольтной технике для изготовления опорных и проходных изоляторов и других изоляционных деталей.

Феноменологическая модель прогнозирования

начальной стадии разрушения ПММА

Как уже отмечалось ранее, локальный перепад температуры на поверхности полярных диэлектриков для случая резконеоднородного внешнего поля появляется до зарождения дендрита, при этом мощность источника тепловыделения в области локального усиления поля может быть определена как [7]

4пШТН

P =

1 - erf х

Вт,

где Я, [Вт/мтрад] - коэффициент теплопроводности материала; ДТ, [°С] - перепад температуры на поверхности диэлектрика; h, [м] - глубина залегания источника тепловыделения относительно поверхности диэлектрика,контролируемой тепловизором (рис. 1); x=0,5/a/Fo; Fo=ar/h2 - число Фурье; а, [м2/с] - коэффициент температуропроводности материала; т, [с] - время от момента приложения напряжения к образцу до момента появления локального перепада температуры ДТна поверхности диэлектрика; erf х - интеграл ошибок. " я-и

Рис. 1. Образец ПММА с точечным источником тепла: 1) образец; 2) электрод-острие; 3) точечный источник тепла радиусом Н; 4) тепловизор; и - переменное напряжение

Так как перепад температуры на инкубационной стадии старения диэлектрика остается постоянным вплоть до зарождения дендрита, то величина тока I, протекающего через диэлектрик, является постоянной величиной, т.е.:

I=P/U, А,

где U, [В] - разность потенциалов между острием и плоским электродом.

Соответственно, линейная плотность мощности P=EI, Вт/м,

где E, [В/м] - напряженность поля на локальном участке диэлектрика, подвергающегося интенсивному старению на додендритной стадии.

С другой стороны

Р=4пЯТ=4пЯ

где Го, [°С] - начальная температура образца, равная температуре окружающей среды.

Из (1-4) получаем: U (1 - erf х) Т

Е =

ДТН

= Ем1 (1 - erf х), В/м,

где Ем,=иТ/ДП - максимальная напряженность поля на локальном участке диэлектрика, ограниченного длиной ¡=ДТ1/Т.

Из (5) следует, что величина Е является функцией U, ¡, Г, ДТи erfх. Параметр х в интеграле ошибок определяется числом Фурье, имеющим смысл безразмерного времени и зависящим от температуропроводности материала, времени распространения тепла от источника тепловыделения до поверхности образца, контролируемой тепловизором, и глубины залегания источника тепла. Поэтому отношение Ем1 к Ei в (5) имеет физический смысл кинетического коэффициента неравномерности распределения поля к, на локальном участке диэлектрика, подвергающегося старению на додендритной стадии, т.е.

к, =1/(1—erf х).

Перераспределение поля вблизи острия на до-дендритной стадии старения диэлектрика может происходить за счет различных факторов: накопления объемного заряда (ОЗ) вследствие инжекции носителей заряда из электрода или экстракции из диэлектрика [4, 13, 14], поляризации [16], нелинейного повышения проводимости в области локального усиления поля [19]. Кроме того, нами было установлено, что перераспределение поля может происходить за счет изменения показателя преломления вблизи острия под действием внутренних механических напряжений (рис. 2).

Перераспределение поля приводит к тому, что старение диэлектрика на локальном участке диэлектрика происходит при Е<Ем, где Ем - максимальная напряженность электростатического поля на острие, которая для системы электродов "гиперболоид вращения - плоскость" определяется по формуле [20]:

Ем=2и/An(4d/r), где r - радиус закругления острия; d - межэлектродное расстояние.

4

1

Рис. 2. Оптическая картина зарождения разрушения в ПММА при наличии внутренних механических напряжений: U=25 кВ; =5 мкм; d=15 мм; h=5 мм

Для зарождения дендрита необходимо время, в течение которого на некотором расстоянии от острия должно произойти накопление критической плотности ОЗ. Это время должно зависеть от эффективной подвижности носителей заряда которая является функцией Е1 и скорости распространения теплового потока. Для случая резконеодно-родного внешнего поля значение эффективной подвижности может быть определено по формуле:

' м2/в,с-

Приведем (6) к безразмерному виду, введя коэффициент

*=ши,

Так как Е= и/1, то с учетом (7) получаем

х=7 ^ '

где У1=Н/т и Уц=а/I, [м/с] - скорости распространения теплового потока в направлении, перпендикулярном и параллельном оси промежутка, соответственно (рис. 1); ки - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения разности потенциалов вдоль оси промежутка.

Если перенос носителей заряда происходит со скоростью распространения теплового потока, то коэффициент ж должен характеризовать преимущественное направление переноса заряда в процессе формирования каналов неполного пробоя. При преобладании У11 каналы неполного пробоя ориентируются вдоль оси промежутка (рис. 3, а), а У± - в перпендикулярном направлении (рис. 3, б).

В [21] было установлено, что время до зарождения дендритов обратно пропорционально величине локального коэффициента неоднородности поля. С учетом этого, и изложенных выше предположений, время появления "области вырождения" т, характеризующее начало процесса разрушения диэлектрика, можно определить как

т^тДкх^ат^-егГх)]/(/Ц), с.

Интервал времени, на котором начальный этап процесса разрушения завершается скачкообразным прорастанием дендрита

Ат=

a)

б)

Рис. 3. Оптические картины начальной стадии зарождения дендритов в ПММА при преобладании: а) V и б) V±. U=25 кВ; =5 мкм; d=15 мм; h=5 мм

при этом время зарождения дендрита

тз=тв+Лт=т/х, с,

Из (8) и (9) следует, что чем меньше erf х и больше х, тем меньше разница между тв и тз.

Для проверки модели были проведены исследования температурно-временных параметров процесса зарождения дендритов в ПММА в системе электродов острие-плоскость (методика эксперимента подробно описана в [8]) при воздействии переменного напряжения промышленной частоты 50 Гц при следующих экспериментальных условиях: U=15...25 кВ; г=5...20 мкм; ¿=5...20 мм; h=2,8...5 мм; Го=20,0...24,3 °С. Результаты эксперимента и расчета характеристик дендритообразования представлены на рис. 4, а и б, из которых видно, что чем больше k=1/(1-erf х), уровень воздействующего напряжения U и эффективная подвижность теплового потока л, тем меньше тв и тз. В диапазоне изменения максимальной напряженности электростатического поля на острие от 2,8108 до 1,6.109 В/м зависимости lgTe=f(n), где n=(1-erf x)/x=[(1-erf x)a]/(uU), и lgr3=/(1/x) имеют различный угол наклона при Пк>3,8 и 1/хк>15, или хк>0,0667. Изменение угла наклона зависимости lgr3=/(1/x) происходит при U>17,5 кВ (Ем>5>108 В/м), что при хк>0,0667 соответствует значению эффективной подвижности теплового потока л>3,9б1013 м2/В.с (рис. 4, б). Тогда при Пк>3,8 (рис. 4, а) критическое значение локального коэффициента неоднородности поля к^4, так как (1-erf x)k«0,25. Это означает, что при U>17,5 кВ, к>4 и л>3,9б1013 м2/В.с интервал времени между появлением "области вырождения" и зарождением дендрита уменьшается, причем тв^0 при

Таблица. Характеристики процесса дендритообразования ПММА на переменном напряжении промышленной частоты

Эксперимент Расчет

Т с/°с Тв, с тз, с Р, 10-3 Вт Е\, 108 В/м Л, 10-13, м2/В.с 1-е^ х тв, с тз, с

134 0,20 900 2612 6,6 1,04 3,588 0,3436 890 2589

66 0,12 105 540 7,7 0,89 8,5 0,1772 95 538

76 0,13 159 800 7,0 0,97 6,786 0,2087 162 777

180 0,20 2400 6320 5,5 1,25 2,215 0,4139 2332 5634

240 0,20 5940 10560 4,7 1,45 1,433 0,4795 5567 11611

22 0,20 16 120 8,4 1,63 8,376 0,1615 18 109

38 0,35 94 305 8,3 1,66 4,762 0,2859 95 332

43 0,30 170 535 6,5 2,13 3,273 0,3158 173 547

50 0,25 165 518 7,1 1,93 3,637 0,2778 159 572

55 0,20 178 676 6,6 2,08 3,322 0,2613 180 689

Расчет

Е, 108 В/м

Л, 10-13, м2/В.с

1-ег1 х

тв, с

Тз, с

Условия эксперимента

1,04

3,588

0,3436

890

2589

0,89

8,5

0,1772

95

538

7,0

0,97

6,786

0,2087

162

777

1=15 кВ; г=20 мкм; с= 5...10 мм; //=5 мм;

Ем=(2,8...3,1).108 В/м То=20 °С

5,5

1,25

2,215

0,4139

2332

5634

4,7

1,45

1,433

0,4795

5567

11611

0,20

38 0,35

43 0,30

50 0,25

55 0,20

16

120

8,4

1,63

8,376

0,1615

18

109

94

305

8,3

1,66

4,762

0,2859

95

332

170

535

6,5

2,13

3,273

0,3158

173

547

и=25 кВ; г=5 мкм; с=10...20 мм; /7=3.3,8 мм; Е=(1,4...1,6).109В/м Т=24 0С

165

518

7,1

1,93

3,637

0,2778

159

572

178

676

6,6

3,322

0,2613

180

689

4.0

32 о 20 40 60

Х)а]/

а) б)

Рис. 4. Зависимости а) \дтъЧШ и б) \дт=Ц/о) для ПММА при Eм=(2,8J6)108 В/м

(1-егГ х)^0. В этом предельном случае дендрит должен зарождаться непосредственно после приложения напряжения без инкубационной стадии старения. Этот случай возможен при больших уровнях перенапряжения, когда перераспределение электрического поля у острия не происходит и к^ю.

Для примера в таблице приведены результаты эксперимента и расчета характеристик дендритообразования ПММА при различных экспериментальных условиях.

Из таблицы видно, что расхождение между экспериментальными и расчетными значениями тв и тз не превышает 15 %, что находится в пределах погрешности определения параметров А Т, к, ти и.

Отметим, что погрешность расчета может быть уменьшена за счет применения тепловизионных систем с охлаждаемым приемником излучения с температурным разрешением менее 0,1 °С и углом мгновенного визирования менее 1,3 мрад.

Заключение

1. Предложена феноменологическая модель прогнозирования характеристик дендритообразования ПММА по тепловым эффектам. Модель позволяет осуществлять индивидуальную диагностику начальной стадии разрушения полярных полимерных диэлектриков. Расхождение между экспериментальными и расчетными значениями временных характеристик дендритообразования не превышает 15 %.

2. Время формирования начальной стадии разрушения и время зарождения дендритов в ПММА зависят от локального коэффициента неоднородности поля, обусловленного временным перераспределением объемного заряда вблизи острия, эффективной подвижности теплового потока и разности потенциалов между электродами.

3. При больших уровнях перенапряжения и к^ю зарождение дендрита должно происходить непосредственно после приложения напряжения без инкубационной стадии старения диэлектрика.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вершинин Ю.Н. Электрический пробой твердых диэлектриков. - Новосибирск: Наука, 1968. - 210 с.

2. Mosh W., Pilling J. Tschacher B. Kanakinsatzzeit und Durchschlagzeit zur Beurteilung des Langzeitverhaltens von Feststoff // Elektrie. - 1972. - H. 11. - S. 312-319.

3. Shibuya Y., Zoledriowski S., Calderwood I.H. Void formation and electrical breakdown in plastic insulators // IEEE Trans. Power Ap-par. and Syst. - 1977. - V. PAS-96. - № 1. - Р. 198-207.

4. Ушаков В.Я. Электрическое старение и ресурс монолитной изоляции. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 152 с.

5. Гефле О.С. Разработка метода диагностики зарождения и развития разрушений в электрической изоляции по тепловым эффектам: Дис. ... канд. техн. наук. - Томск. 1984. - 234 с.

6. Гефле О.С. Применение тепловизионного метода для диагностики состояния изоляции высоковольтных конструкций // Электричество. - 1986. - № 4. - С. 58-59.

7. Гефле О.С. Оценка интегрального перепада температуры на начальной стадии разрушения полимерных диэлектриков в сильном электрическом поле // Электричество. - 1988. - № 6. - С. 84-88.

8. Гефле О.С., Черкашина Е.И. Диагностика предпробивного состояния полимерных диэлектриков по тепловым эффектам // Известия Томского политехнического университета. - 2005. -Т. 308. - № 1. - С. 54-59.

9. Nawata M., Kawamura H., Ieda M. Voltage and temperature dependences of treeing breakdown in organic solid insulations // Elect. Eng. Jap. - 1971. - V. 91. - P. 109-115.

10. Кучинский Г.С. Частичные разряды в высоковольтных конструкциях. - Л.: Энергия: Ленинград. отд., 1979. - 224 с.

11. Brakermann H. Zündvolumina inhomogen beanspruchter Feststoffisolierungen // Bull. Scheiz. Elektrotechn. Ver. - 1977. - V. 68. -S. 595-599.

12. Zoledriowski S., Sakata S., Shibuya Y., Calderwood I.H. Study of electrical treeing in epoxy resin using electro-optical methods // 3rd Intern. Symp. High Volt. Eng. - Milan, Italy, 1979. - V. 1. - Р. 1-4.

13. Tanaka T., Greenwood A. Effect of charge injection and extraction on tree initiation in polyethylene // IEEE Trans. Power Appar. and Syst. - 1978. - V. 97. - № 5. - P. 1749-1757.

14. Tanaka T. Space charge injected via interfaces and tree initiation in polymers // IEEE Trans. on Dielectr. Electr. Insul. - 2001. - V. 8. -№ 5. - P. 713-743.

15. Auckland D.W., McNicol A.A., Varlow B.R. Development of strain in solid dielectric due to vibrational electrostatic forces // J. Phys. D: Appl. Phys. - 1990. - № 23. - P. 1608-1613.

16. Crine J-P. Relations between aging, space charge and polarization of polyethylene // Intern. Conf. on Solid Dielectrics. - July 5-7, 2004.

- Toulouse, France, 2004. - P. 280-283.

17. Дмитревский В.С. Расчет и конструирование электрической изоляции. - М.: Энергоиздат, 1981. - 392 с.

18. Вавилов В.П. Тепловые методы неразрушающего контроля: Справочник. - М.: Машиностроение, 1991. - 240 с.

19. Boggs S.A. Theory of a defect-tolerant dielectric system // IEEE Trans. Electr. Insul. - 1993. - V. 28. - Р. 365-370.

20. Mason J.H. Breakdown of solid dielectrics in divergent fields // Proc. IEE. - 1955. - V. 102C. - P. 254-263.

21. Гефле О.С., Ушаков В.Я. Метод определения "кривых жизни" монолитной полимерной изоляции // Электричество. - 1985.

- № 8. - С. 65-67.

УДК 621.315.6

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ВЫСОКОВОЛЬТНОЙ ИЗОЛЯЦИИ ИЗ ПОЛИКАРБОНАТНЫХ СМОЛ

С.М. Лебедев, В.А. Волохин, Б.В. Шмаков, П.А. Матин

НИИ высоких напряжений Томского политехнического университета E-mail: polymer@hvd.tsk.ru

Представлены результаты, полученные при отработке технологии и изготовлении высоковольтной изоляции из поликарбонатных смол методом длительной выдержки в расплаве. Разработанная уникальная технология позволяет изготавливать монолитные крупногабаритные изделия и заготовки из поликарбонатов.

Введение

Лаборатория "Полимер" НИИ высоких напряжений традиционно в течение более 30 лет занимается разработкой технологий и изготовлением монолитной крупногабаритной полимерной изоляции для высоковольтного электрофизического и электротехнического оборудования. За эти годы была разработана технология изготовления [1-3] крупногабаритных изоляционных изделий из термопластов: полиэтилена низкой и высокой плотности (ПЭНП и ПЭВП), полипропилена (ПП) и его сополимеров, полистирола (ПС) и др. Основными преимуществами разработанной технологии являются:

возможность изготовления цельнолитых изделий различной формы;

отсутствие дефектов, трещин, газовых и усадочных раковин;

низкие остаточные механические напряжения; возможность изготовления изделий различной формы с закладными металлическими деталями;

возможность изготовления малых партий и единичных опытных изделий с низкими удельными затратами;

отсутствие необходимости в дорогостоящих пресс-формах.