Сопоставительный анализ эмпирических моделей наклонных газожидкостных потоков для условий экспериментального стенда ООО «Газпром ВНИИГАЗ»

УДК 622.27+004.94

К.Н. Гужов, И.В. Стоноженко, С.А. Шулепин, О.В. Бузинова

Сопоставительный анализ эмпирических моделей наклонных газожидкостных потоков для условий экспериментального стенда ООО «Газпром ВНИИГАЗ»

Работы по повышению эффективности разработки газоконденсатных месторождений горизонтальными и разветвленно-горизонтальными скважинами начаты около 60 лет назад. В настоящее время горизонтальные скважины бурятся во всех газодобывающих странах мира. В отличие от исследований вертикальных скважин применительно к горизонтальным скважинам проблема гидродинамических исследований и интерпретации их результатов является более сложной ввиду влияния угла наклона на режимы течения.

Создание математической модели гидродинамического течения углеводородных флюидов - достаточно трудная задача, над которой работают научные коллективы по всему миру. Данной проблеме посвящено большое число экспериментальных и теоретических работ, однако она еще далека от окончательного решения. Строго теоретические постановки задач в механике многофазных потоков возможны только в простейших случаях, поэтому наилучшими считаются подходы, когда упор делается на физически содержательное обобщение экспериментальных данных. В научной литературе приведено множество корреляций для расчета градиента давления для горизонтальных и вертикальных труб.

Тем не менее для определения влияния угла наклона на перепад давления проведено сравнительно мало исследований. В 1973 г. опубликованы результаты исследований на промысловой установке длиною 130 м Грозненского государственного нефтяного института, а также на трассе экспериментальных нефтегазопроводов (1500-18000 м) объединения «Грознефть» [1]. В трудах В. А. Мамаева, Г.Э. Одишарии математически описан процесс движения газожидкостной смеси в рельефном трубопроводе [2, 3]. Также стоит отметить ряд зарубежных публикаций о влиянии угла наклона труб на границы режимов течения [4-10].

Беггз и Брилл (1973) [11] первыми разработали метод, позволяющий предсказывать поведение потока в скважине при различных углах наклона. Испытания проводились с использованием акриловых труб диаметрами (ё) 2,5 и 3,8 см и длиной 27,4 м. Среднее давление (Р) составляло 0,25-0,65 МПа. Угол наклона трубы (0) варьировался от 0 до ±90°. В качестве экспериментальных флюидов выступали воздух и вода.

Мукерджи и Брилл (1985) [12] разработали новый метод с использованием более современных средств измерений. Испытания проводились на трубе диаметром 3,8 см, наклоненной под углом от 0 до ±90°. В качестве экспериментальных флюидов использовались воздух и керосин (либо смазочное масло).

В рамках разработки эффективных методов расчета технологических режимов работы обводняющихся вертикальных, наклоннонаправленных и горизонтальных скважин газовых и газоконденсатных месторождений, находящихся на стадии падающей добычи, в ООО «Газпром ВНИИГАЗ» проведены экспериментальные исследования газожидкостных потоков на стенде по отработке технологий эксплуатации газовых скважин. Стенд [13] предназначен для проведения экспериментов по изучению движения газожидкостной смеси в вертикальных лифтовых трубах с внутренними диаметрами ё = 6,2; 7,6; 10,0 и 15,3 см (соответствуют диаметрам эксплуатационных колонн и колонн насосно-компрессорных труб моделируемых скважин). Высота лифтовых колонн составляет 30 м. Стенд позволяет не только моделировать,

Ключевые слова:

перепад давления, режим течения, газожидкостный поток,

большой диаметр.

Keywords:

differential pressure, flow pattern, gas-liquid flow, large diameter.

но и воспроизводить условия работы скважин по размерам лифтовых труб, величинам деби-тов газа и жидкости, а для условий поздней стадии разработки месторождений - и по значениям рабочего давления.

Результаты сравнения экспериментальных данных, полученных на стенде ООО «Газпром ВНИИГАЗ», с прогнозными значениями, определенными эмпирическими методами Беггза и Брилла, Мукерджи и Брилла [12, 14], представлены на рис. 1 и 2. Сравниваются экспериментальные данные только в правой части кривой потерь (на забое не происходит накопления жидкости), так как в условиях активного накопления жидкости эмпирическим методикам не удалось спрогнозировать потери дав-

0,12

0,1

и

И 0,08 §

! 0,06

а 0,04

8 0,02 см

0

У ✓ У Ъ' .

л +15 % »Л / У'.' ' у у У

? 4« -15 %

i

1 1 г* 1 А  -

А 9 •

0

0,12

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 Измеренные потерн, д, ед.

Рис. 1. Сравнение экспериментальных данных с прогнозными значениями, рассчитанными по модели Беггза-Брилла (Б&Б), в условиях полного выноса с забоя жидкой фазы

0,12

5 0,1

И 0,08 §

5 0,06

а 0,04

8 0,02 см

0

✓ у У ✓ у у у у 0

+15 % у. ' V ' V У у- ✓ г

I а у У -15 %

5-

й

ЛТ™ + 1 Р г \ ' % ' •

0

0,12

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 Измеренные потерн, д, ед.

Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных с прогнозными значениями, рассчитанными по модели Мукерджи-Брилла (М&Б), в условиях полного выноса с забоя жидкой фазы

ления в ходе эксперимента. Среди 564 экспериментальных точек 28 % для методики Беггза-Брилла (см. рис. 1) и 64 % для методики Мукерджи-Брилла (см. рис. 2) попадают в доверительный интервал шириной 30 % (предел погрешности ±15 %).

На рис. 3 приведены расчетные кривые и экспериментальные данные при различных углах наклона труб (0): С = 10 см, Р = 0,7 МПа, расход газожидкостной смеси Q = 115 л/ч; / -безразмерные потери давления на трение:

I = -

Рж

где Дртр - потери давления, Па; рж - плотность жидкой фазы, кг/м3; g - ускорение свободного падения, м/с2; ДЬ - длина участка трубы, м; Рг* - модифицированный параметр Фруда:

рг* = , Рж ёй '

где рг - плотность газа, кг/м3; и - скорость потока газожидкостной смеси, м/с.

Стоит отметить, что для корреляции Беггза и Брилла характерно резкое изменение перепада давления при смене режима течения. В последующей работе Мукерджи и Брилла были построены новые карты режимов потока, более достоверно описывающие переходную зону (см. рис. 3).

Проводя исследование многофазного потока в стволе скважины, невозможно охватить весь диапазон влияющих параметров. Поэтому при выборе корреляции или модели для расчетов важно учитывать налагаемые на их использование ограничения. Подавляющее большинство исследований в области многофазных потоков проводится на трубах небольшого диаметра при высоком содержании жидкой фазы. Цель экспериментов, проведенных в ООО «Газпром ВНИИГАЗ», - изучение газожидкостных потоков с низкими расходными содержаниями жидкой фазы, что характерно для поздней стадии разработки западносибирских месторождений. При расчете газожидкостного потока в вертикальных и наклонных скважинах важно точно определить условия, при которых начинается накопление жидкости на забое. Точность определения минимального рабочего дебита скважины является хорошим критерием для оценки модели газожидкостного потока. В отличие от эмпирической методики Беггза и Брилла корреляция Мукерджи и Брилла позволяет получить

1

0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0

\ •

\ •

- —— •___

0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0

\ •

•

• •

•

• •

0,5

1,5 Рг*

0,5

1,5 Рг*

1

0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0

0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0

ч.

• ••

0,5

1,5 Рг*

0,5

1,5 Рг*

1

0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0,005 0

0,5

1,5 Рг*

эксп. данные модель М&В модель В&В

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

Рис. 3. Сравнение экспериментальных данных по двухфазному потоку с расчетными при различных углах наклона труб: а - 20°; б - 40°; в - 45°; г - 60°; д - 80°

достоверные результаты при расчете потерь в стволе скважины в условиях полного выноса жидкости с забоя. Несмотря на это, используя метод Мукерджи и Брилла, спрогнозировать минимальный дебит скважины оказалось невозможно. В ООО «Газпром ВНИИГАЗ»

разработана корреляционная методика расчета многофазного потока для вертикальных и субвертикальных газожидкостных потоков и ведутся работы для адаптации методики к любым углам наклона труб.

Список литературы

1. Гужов А.И. Совместный сбор и транспорт нефти и газа / А.И. Гужов. - М.: Недра, 1973. -279 с.

2. Мамаев В.А. Движение газожидкостных систем в трубах / В.А. Мамаев, Г.Э. Одишария, О.В. Клапчук и др. - М.: Недра, 1978. - 270 с.

3. Одишария Г. Э. Прикладная гидродинамика газожидкостных смесей / Г.Э. Одишария, А. А. Точигин. - М.: ВНИИГАЗ; Иваново: Ивановский государственный энергетический университет, 1998. - 400 с.

4. Cheng L. Two-phase flow patterns and flow-pattern maps: fundamentals and applications / L. Cheng, G. Ribatski, J.R. Thome // Appl. Mech. Rev. - 2008. - № 61. - P. 050802-050828.

5. Ghajar A.J. A non-boiling two-phase flow heat transfer correlation for different flow patterns and pipe inclination angles / A.J. Ghajar, J. Kim // Proceedings of the 2005 ASME Summer Heat Transfer Conference, 2005. - P. 17-22.

6. Brauner N. Analysis of stratified/non-stratified transitional boundaries in inclined gas-liquid flows / N. Brauner, D. Moalem Maron //

Int. J. Multiphase Flow. - 1992. - № 18. -P. 541-557.

7. Barnea D. A unified model for predicting flow-pattern transitions for the whole range of pipe inclinations / D. Barnea // Int. J. Multiphase Flow. - 1987. - № 13. - P. 1-12.

8. Weisman J. Effects of fluid properties and pipe diameter on two-phase flow patterns in horizontal lines / J. Weisman, D. Duncan, J. Gibson et al. // Int. J. Multiphase Flow. - 1979. - № 5. -

P. 437-462.

9. Crawford T.J. Two-phase flow patterns and void fractions in downward flow. P. I: Steady-state flow patterns / T.J. Crawford, C.B. Weinberger, J. Weisman // Int. J. Multiphase Flow. - 1985. -№ 11. - P. 761-782.

10. Spindler K. An experimental study of the void fraction distribution in adiabatic water-air two-phase flows in an inclined tube / K. Spindler,

E. Hahne // Int. J. Therm. Sci. - 1999. - № 38. -P. 305-314.

11. Beggs D.H. A study of two-phase flow in inclined pipes / D.H. Beggs, J.P. Brill // J. Petrol. Technol. - 1973. - № 25.

12. Mukherjee H. Pressure drop correlations for inclined two-phase flow / H. Mukherjee, J.P. Brill // J. Energy Res. Tech. - 1985. -№ 107. - P. 549.

13. Николаев О.В. Регулирование работы газовых скважин на завершающей стадии разработки залежей по результатам экспериментальных исследований газожидкостных потоков

в вертикальных трубах / О.В. Николаев. -М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2012. - 147 с. -(Вести газовой науки).

14. Брилл Дж.П. Многофазный поток в скважинах / Дж.П. Брилл, Х. Мукерджи. - М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2006. -384 с.