СИСТЕМА И СПОСОБ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ОБЪЕМА КРОВИ В МОЗГЕ, И/ИЛИ КРОВОТОКА В МОЗГЕ, И/ИЛИ ГЛУБИНЫ АНЕСТЕЗИИ ПАЦИЕНТА
SYSTEM AND METHOD FOR ESTIMATING BLOOD VOLUME IN THE BRAIN, AND/OR BLOOD FLOW IN THE BRAIN, AND/OR DEPTH OF ANESTHESIA OF A PATIENT

Настоящее изобретение относится к системе для оценивания объема крови в мозге и/или кровотока в мозге и/или глубины анестезии пациента согласно ограничительной части пункта 1 формулы изобретения и к способу оценивания объема крови в мозге и/или кровотока в мозге пациента.
Система этого типа содержит по меньшей мере один электрод возбуждения, подлежащий размещению на голове пациента, для подачи сигнала возбуждения, и по меньшей мере один электрод восприятия, подлежащий размещению на голове пациента, для восприятия сигнала измерения, вызванного сигналом возбуждения. Процессорное устройство служит для обработки упомянутого сигнала измерения, воспринимаемого упомянутым по меньшей мере одним электродом восприятия, для определения выходных данных, указывающих на объем крови в мозге и/или кровоток в мозге.
В общем, гемодинамический статус пациента, например, во время анестезии, может быстро изменяться, так что частый или даже непрерывный контроль мозгового объема крови и мозгового кровотока может обеспечить полезную информацию, позволяющую обеспечить быструю реакцию при нарушении перфузии головного мозга, в том числе быструю настройку анестетиков, при необходимости.
Сигнал возбуждения, возбуждаемый по меньшей мере одним электродом, может быть, например, электрическим током, который подается с заданной частотой и постоянной амплитудой. Например, система из множественных электродов возбуждения, например, из двух электродов возбуждения, может быть размещена на голове пациента для обеспечения возможности протекания тока от одного электрода возбуждения к другому электроду возбуждения. Посредством одного или множественных электродов восприятия, тогда, может быть детектирован сигнал напряжения, который связан с подаваемым током возбуждения биологическим импедансом пациента.
Измерение биологического импеданса на частях тела описано, например, в US 3340867, который раскрывает так называемую импедансную плетизмографию, полезную, в частности, для определения минутного объема сердца.
US 3835840 описывает устройство импедансной плетизмографии и способ использования электрического импеданса в качестве коррелята с кровотоком в аорте или других артериях.
В общем, существует потребность в способности обеспечить довольно точную оценку кровотока в мозге и объема крови в мозге пациента, в частности, во время анестезии. Следовательно, при обработке сигнала измерения необходимо удалить шум и артефакты так, чтобы шум или артефакты не оказывали (большого) влияния на точность обработки. В этом контексте можно предположить, что обычные технологии фильтрации, использующие, например, фильтры нижних частот или полосовые фильтры, не обеспечивают достаточную точность, поскольку, в частности, в контексте измерений биологического импеданса, сигнал измерения может иметь широкий, потенциально изменяющийся частотный спектр, имеющий разное частотное содержимое, так что общепринятые технологии фильтрации могут оказывать нежелательное воздействие на сам сигнал.
Следует понимать, что термин «объем крови в мозге» (или только объем крови) в контексте этого описания относится к количеству крови, которое затрагивает подход измерения биологического импеданса, использующий упомянутый по меньшей мере один электрод возбуждения и упомянутый по меньшей мере один электрод восприятия. В частности, можно предполагать, что сигнал возбуждения, в частности, подаваемый ток, будет протекать по пути наименьшего сопротивления (импеданса), в частности, по заполненным кровью артериям. Следовательно, сигнал измерения, коррелирующий с импедансом, будет тем меньшим, чем больше крови будет присутствовать, и наоборот. Следовательно, при использовании системы, содержащей два электрода возбуждения, размещенные, например, на противоположных висках головы пациента, объем крови в мозге указывает на количество крови, присутствующее между двумя электродами возбуждения и оказывающее влияние на пропускание сигнала возбуждения.
Следует понимать, что термин «кровоток в мозге» (или мозговой кровоток, сокращенно ЦК) в контексте этого описания является объемом крови в минуту, который достигает мозга.
В WO 2015/086020 A1 описывается устройство для определения ударного объема крови, минутного объема сердца и системного воспаления посредством использующей нечеткую логику комбинации признаков, извлекаемых из напряжения, измеряемого на грудной клетке, электрокардиограммы и электроэнцефалограммы.
Задачей настоящего изобретения является обеспечение системы и способа для оценивания объема крови в мозге и/или кровотока в мозге пациента, которые могут приводить к увеличению точности и, следовательно, к более точным оценкам.
Эта задача достигается посредством системы, содержащей признаки пункта 1 формулы изобретения.
Соответственно, процессорное устройство выполнено с возможностью уменьшать шум в сигнале измерения посредством применения алгоритма нелинейного шумопонижения, в частности, с использованием анализа отображения Пуанкаре.
В анализе отображения Пуанкаре, в частности,
– аттрактор может быть создан на основании (искаженного шумом) временного ряда, представляющего сигнал измерения,
– точки аттрактора могут быть сгруппированы в так называемые окрестности,
– окрестности могут быть спроецированы, и
– новый временной ряд, представляющий сигнал измерения со сниженным шумом, может быть реконструирован на основании спроецированных окрестностей.
Способ, включающий в себя вышеупомянутые этапы, может итерационно повторяться. Этот алгоритм, следовательно, может применяться снова к реконструированному сигналу до тех пор, пока не будет получено шумопонижение, считающееся достаточным для дальнейшей обработки.
Алгоритм нелинейного шумопонижения может, в частности, включать в себя:
– определение m–мерного отображения Пуанкаре на основании сигнала измерения,
– группировку точек согласно окрестностям в отображении Пуанкаре,
– определение системы координат для каждой окрестности согласно центру тяжести окрестности,
– определение координат точек в окрестностях с использованием системы координат каждой окрестности,
– дифференциацию координат, вносящих значительный вклад в дисперсию сигнала измерения, от координат, вносящих уменьшенный вклад в дисперсию сигнала измерения, и
– удаление координат, вносящих уменьшенный вклад в дисперсию сигнала измерения, для получения нового набора координат для каждой окрестности,
– задание новой системы координат для каждой окрестности согласно новому набору координат, причем новая система координат имеет уменьшенное число измерений, и
– проецирование точек в каждой окрестности в новую систему координат.
Это основано на обнаружении того, что для получения увеличенной точности при обработке сигналов измерения биологического импеданса, может быть использован алгоритм шумопонижения, который основан на анализе отображения Пуанкаре, для уменьшения помех без введения каких–либо фазовых сдвигов в сигнал измерения.
Алгоритм нелинейного шумопонижения, использующий анализ отображения Пуанкаре, описан, например, Maria G. в работе Signorini, Fabrizio Marchetti и Sergio Cerutti в работе «Applying Non–linear Noise Reduction in the analysis of Heart Rate Variability. A promising tool in the Early Identification of Cardiovascular Dynamics», IEEE Engineering in Medicine and Biology Magazine, март/апрель 2001, стр. 59–68, содержимое которой включено в настоящий документ по ссылке.
Алгоритм шумопонижения, использующий анализ отображения Пуанкаре, также описан, например, R. Cawley и G.–H. Hsu в работе «Local–geometric–projection method for noise reduction in chaotic maps and flows», Physical Review A, Col. 46, № 6, 1992, стр. 3057–3082, содержимое которой включено в настоящий документ по ссылке.
Алгоритм шумопонижения, применяемый обрабатывающим устройством, например, использует анализ отображения Пуанкаре. Для формирования отображений Пуанкаре сигнал измерения, в оцифрованной форме, вычерчивают поверх задержанной версии сигнала измерения, причем получают многомерные отображения Пуанкаре для разных задержек (каждая задержка соответствует измерению отображения Пуанкаре). В отображении Пуанкаре точки сигнала измерения группируют согласно окрестностям, и в окрестностях координаты каждой точки повторно вычисляют с учетом центра тяжести окрестности как нового начала отсчета. Координаты, которые оказывают сильное влияние на дисперсию сигнала измерения, дифференцируют от координат, вносящих уменьшенный вклад в дисперсию сигнала измерения. Вычисляют вклад каждого конкретного измерения в дисперсию точек в окрестности, и некоторые из этих измерений исключают на основе гипотезы о том, что можно предполагать, что эти координаты, вносящие уменьшенный вклад в дисперсию, являются следствием шума. Таким образом, посредством анализа отображения Пуанкаре получают сигнал измерения со сниженным шумом, который может быть использован для дальнейшей обработки для получения оценки объема крови в мозге и кровотока в мозге.
Посредством удаления некоторого числа измерений в окрестностях шум уменьшается локально для каждого набора точек, причем сохраняются наиболее значимые конфигурации точек в окрестности. Таким образом, так называемый аттрактор сигнала измерения используют для реконструкции сигнала измерения, который теперь, предположительно, будет менее подвержен влиянию шума.
В одном варианте осуществления упомянутый по меньшей мере один электрод возбуждения управляется для подачи электрического тока, имеющего одну или множественные заданные частоты и/или имеющего постоянную амплитуду. Следовательно, посредством упомянутого по меньшей мере одного электрода возбуждения подается ток, который протекает через некоторую область пациента и вызывает сигнал напряжения, который может быть принят упомянутым по меньшей мере одним электродом восприятия в качестве сигнала измерения. Сигнал напряжения, также называемый плетизмографической кривой напряжения, плетизмограммой напряжения или кривой напряжения, связан с подаваемым током через биологический импеданс, на который, в частности, влияет кровь, протекающая через артерии головы пациента, на которой размещен упомянутый по меньшей мере один электрод возбуждения и упомянутый по меньшей мере один электрод восприятия.
Ток возбуждения может, например, иметь постоянную амплитуду, составляющую от 50 до 1000 мкА, и может иметь высокую частоту, например, 50 кГц.
В одном варианте осуществления два электрода возбуждения могут быть размещены на голове пациента, например, один электрод возбуждения на левом виске, и другой электрод возбуждения на правом виске головы пациента. Ток, таким образом, протекает между двумя электродами возбуждения по пути наименьшего сопротивления (импеданса), т.е. по заполненным кровью артериям внутри головы пациента. Дополнительно, например, могут быть использованы два электрода восприятия, причем каждый электрод восприятия размещен около одного электрода возбуждения на виске головы пациента.
В одном варианте осуществления сигнал измерения, воспринимаемый упомянутым по меньшей мере одним электродом восприятия, обрабатывается в процессорном устройстве на первом пути обработки, содержащем устройство усиления для усиления сигнала измерения и аналого–цифровой преобразователь для оцифровки сигнала измерения. Устройство усиления, в частности, может быть малошумящим усилителем (МШУ) для усиления сигнала измерения, в частности, сигнала напряжения, принимаемого упомянутым по меньшей мере одним электродом восприятия. Посредством аналого–цифрового преобразователя (усиленный) сигнал измерения оцифровывается для дальнейшей обработки, так что дальнейшая обработка имеет место на оцифрованной версии сигнала измерения.
В другом аспекте процессорное устройство может быть выполнено с возможностью определять на основе сигнала измерения коррелят объема крови в мозге согласно площади, полученной на основании интегрирования сигнала измерения. В частности, сигнал измерения, в частности, кривая напряжения, может быть проинтегрирован по периоду открытия клапана аорты, который может быть выявлен на основании сигнала измерения. В этом отношении следует отметить, что сигнал измерения будет переменным и будет приближенно периодическим с частотой сердечных сокращений. Сигнал измерения, таким образом, может быть выявлен по частям, причем каждая часть соответствует сигналу напряжения в течение одного сердечного сокращения пациента. В пределах такой части может быть выявлен период открытия клапана аорты, причем начальная точка периода открытия может быть определена, например, увеличением сигнала напряжения в диапазоне от 5 до 15%. Конечная точка периода открытия клапана аорты может быть тогда определена в виде момента времени, при котором сигнал напряжения приближается к тому же самому порогу.
После получения коррелята объема крови в мозге (который является площадью, получаемой на основании интегрирования), коррелят для кровотока в мозге может быть получен умножением упомянутого коррелята объема крови в мозге на частоту сердечных сокращений. Частота сердечных сокращений может быть выявлена на основании самого сигнала измерения посредством определения периодичности сигнала измерения. В частности, можно предположить, что частота сердечных сокращений равна интервалу между последовательными пиками сигнала напряжения. Посредством умножения коррелята объема крови в мозге на частоту сердечных сокращений, получают коррелят для кровотока в мозге, т.е. коррелят объема крови, который достигает мозга пациента каждую минуту (так называемый мозговой кровоток).
Коррелят объема крови в мозге и коррелят кровотока в мозге коррелируются с фактическим объемом крови в мозге и, соответственно, фактическим кровотоком в мозге и, следовательно, позволяют получить оценку фактического объема крови в мозге и кровотока в мозге. Фактические значения объема крови в мозге и кровотока в мозге могут быть получены, согласно другому аспекту настоящего изобретения, посредством использования первой нелинейной модели, в которую корреляты объема крови в мозге и кровотока в мозге подаются для получения выходных значений, указывающих на оценки фактического объема крови в мозге и кровотока в мозге.
Первая нелинейная модель может быть, например, моделью нечеткой логики или моделью квадратного уравнения, которая может обучаться в начальной фазе согласно обучающим данным, для которых мозговой кровоток является известным. В пределах фазы обучения параметры модели определяют так, что модель, в которую подают коррелят объема крови в мозге и кровотока в мозге, обеспечивает (точную) оценку фактических значений объема крови в мозге и кровотока в мозге.
В первую нелинейную модель могут быть поданы дополнительные входные данные, например, максимальное значение производной сигнала измерения, максимальная положительная амплитуда сигнала измерения и максимальная отрицательная амплитуда сигнала измерения и/или значение длительности периода изгнания крови из левого желудочка, выявляемое на основании сигнала измерения. Такие признаки могут быть выявлены на основании самого сигнала измерения, в частности, на основании части сигнала измерения, относящейся к одному сердечному сокращению, таким образом, посредством использования первой нелинейной модели получают фактические значения объема крови в мозге и кровотока в мозге для каждого сердечного сокращения.
Для определения, например, дополнительно, выходного значения, указывающего на глубину анестезии, выходные значения, полученные на основании первой нелинейной модели, могут дополнительно подаваться во вторую нелинейную модель, которая опять может быть моделью нечеткой логики или моделью квадратного уравнения. Посредством второй нелинейной модели, признаки, выявленные на основании ЭЭГ–сигнала, могут быть объединены с оценками объема крови в мозге и кровотока в мозге, полученными на основании первой нелинейной модели. Такие признаки могут быть получены посредством второго пути обработки процессорного устройства, на котором принимают и обрабатывают ЭЭГ–сигнал, например, посредством выявления признаков согласно символической динамике ЭЭГ–сигнала, посредством определения элементов разрешения по частоте ЭЭГ–сигнала, посредством определения значения энтропии ЭЭГ–сигнала, и/или посредством определения значения, указывающего на подавление вспышек в ЭЭГ–сигнале.
Для получения ЭЭГ–сигнала ЭЭГ–электроды могут быть размещены на волосистой части головы пациента для приема сигналов спонтанной электрической активности головного мозга пациента.
Термин «электроэнцефалография (ЭЭГ)», в общем, относится к записи электрической активности вдоль волосистой части головы. ЭЭГ измеряет флуктуации напряжения, являющиеся следствием ионного тока, который протекает в нейронах головного мозга. В клиническом контексте ЭЭГ относится к записи спонтанной электрической активности головного мозга, записываемой на основании множественных электродов, размещаемых на волосистой части головы. Диагностические применения обычно фокусируются на спектральном составе ЭЭГ, а именно, на типе нейронных колебаний, которые могут наблюдаться в ЭЭГ–сигналах.
Обработка ЭЭГ включает в себя спектральный анализ ЭЭГ. На основании спектра могут быть определены элементы разрешения по частоте, относящиеся, например, к энергетическому содержимому на спектральных участках 1–4 Гц, 4–8 Гц, 8–12 Гц, 12–20 Гц, 20–45 Гц и т.д.
Символическая динамика может быть использована для оценивания сложности ЭЭГ. Символами могут быть 1 и 0, например, 1, когда ЭЭГ является положительной, и 0, когда ЭЭГ является отрицательной. В противном случае, символы могут быть спроектированы согласно тому, является ли различие между последовательными выборками большим или меньшим, чем некоторый коэффициент, умноженный на среднеквадратическое отклонение ЭЭГ–выборок в течение данного временного окна. В общем, уменьшение средней или граничной частоты спектра ЭЭГ возникает, когда кровоток уменьшается.
Подавление вспышек ЭЭГ характеризуется периодами вспышек, за которыми следует плоская ЭЭГ, которые обычно возникают во время низкой мозговой активности, вызванной анестетиками, гипоксией или низким кровотоком в мозге.
Для анализа ЭЭГ–сигналов может быть использован, например, алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ). С использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье может быть вычислено дискретное преобразование Фурье (ДПФ) и обратное ему преобразование. Преобразование Фурье преобразует время (или пространство) в частоту, и наоборот.
Дополнительно, согласно другому аспекту дополнительные параметры могут быть поданы во вторую нелинейную модель, например, информация, относящаяся к лекарственному средству, введенному пациенту, и/или информация, относящаяся к весу, росту, полу, и/или возрасту пациента, или другие демографические данные, относящиеся к пациенту.
Во второй нелинейной модели разные входные данные объединяются для получения конечных значений для оценок объема крови в мозге, кровотока в мозге и, в частности, также индекса глубины анестезии. Вторая нелинейная модель может обучаться, в начальной фазе обучения, с использованием обучающих данных, для которых, например, мозговой кровоток является известным, а также, потенциально, доступной информации, относящейся к глубине анестезии.
Задача настоящего изобретения также достигается способом оценивания объема крови в мозге и/или кровотока в мозге и/или глубины анестезии пациента, причем способ содержит:
– подачу сигнал возбуждения с использованием по меньшей мере одного электрода возбуждения, размещенного на голове пациента,
– восприятие сигнала измерения, вызванного сигналом возбуждения, с использованием по меньшей мере одного электрода восприятия, размещенного на голове пациента, и
– обработку с использованием процессорного устройства упомянутого сигнала измерения, воспринимаемого упомянутым по меньшей мере одним электродом восприятия, для определения выходных данных, указывающих на объем крови в мозге и/или кровоток в мозге,
причем с помощью использования упомянутого процессорного устройства шум в сигнале измерения уменьшают посредством применения алгоритма нелинейного шумопонижения, в частности, использующего анализ отображения Пуанкаре.
Преимущества и предпочтительные варианты осуществления, описанные выше для системы, равным образом также применимы к упомянутому способу.
Идея, лежащая в основе настоящего изобретения, будет более подробно описана ниже со ссылкой на варианты осуществления, показанные на фигурах. Здесь:
Фиг. 1 показывает схематичную диаграмму системы для оценивания объема крови в мозге, кровотока в мозге и/или индекса глубины анестезии пациента;
Фиг. 2 показывает размещение ЭЭГ–электродов на волосистой части головы пациента;
Фиг. 3A, 3B показывают размещение электродов возбуждения и электродов восприятия для измерений биологического импеданса на висках пациента;
Фиг. 4А показывает сигнал измерения в форме сигнала напряжения (кривой напряжения);
Фиг. 4В показывает отображение Пуанкаре, относящееся к сигналу измерения;
Фиг. 4С показывает отображение Пуанкаре, указывающее на окрестность в пределах отображения Пуанкаре;
Фиг. 4D показывает отображение Пуанкаре после проецирования точек в новую систему координат, полученную посредством игнорирования координат, вносящих уменьшенный вклад в дисперсию сигнала измерения;
Фиг. 4Е показывает реконструированную версию со сниженным шумом сигнала измерения;
Фиг. 5А показывает часть сигнала измерения, относящуюся к сигналу напряжения в течение одного сердечного сокращения;
Фиг. 5В показывает производную части сигнала измерения, относящейся к сигналу напряжения в течение одного сердечного сокращения;
Фиг. 6А показывает сигнал измерения с течением времени;
Фиг. 6В показывает производную сигнала измерения фиг. 6А;
Фиг. 7 показывает схематичный чертеж первой нелинейной модели и второй нелинейной модели для выявления объема крови в мозге, кровотока в мозге и индекса глубины анестезии; и
Фиг. 8A, 8B показывают математическую формулировку нелинейной модели ANFIS.
Фиг. 1 схематично показывает систему 1 для определения значений оценок для объема крови в мозге и кровотока в мозге, и также глубину индекса анестезии пациента 2.
В системе 1, сигналы разных типов объединяются в процессорном устройстве 12, использующем разные нелинейные модели 104, 114 для выявления на основании входных значений выходных значений, относящихся к объему крови в мозге, кровотоку в мозге и глубине индекса анестезии.
Система 1 может быть выполнена в виде вычислительного устройства, например, рабочей станции. Разные блоки процессорного устройства 12, представленного здесь, могут быть реализованы одним или множественными аппаратными блоками или программными средствами.
В системе 1, в частности, объединяется информация, выявленная на основании сигнала измерения, полученного на основании измерений биологического импеданса, и информация, полученная на основании ЭЭГ–сигнала. Например, процессорное устройство 12 содержит разные пути 10, 11 обработки, на которых ЭЭГ–сигналы (путь 10 обработки) и сигналы измерений биологического импеданса (путь 11 обработки) обрабатываются и, в нелинейных моделях 104, 114, объединяются друг с другом.
Для ЭЭГ–измерений электроды 100 размещают на волосистой части 200 головы 20 пациента 2, как это показано, например, на фиг. 2. Посредством электродов 100 сигналы, относящиеся к спонтанной активности мозга пациента 2, принимаются и усиливаются в блоке 101 усиления (в частности, малошумящем усилителе) пути 10 обработки, после которого усиленный ЭЭГ–сигнал подается в аналого–цифровой преобразователь 102 для оцифровки ЭЭГ–сигнала.
Для измерений биологического импеданса электроды 110Е возбуждения и электроды 110S восприятия размещены на висках головы 20 пациента 2, как это показано в качестве примера на фиг. 3A и 3B. Один электрод 110Е возбуждения, представленный здесь, размещен на каждом виске головы 20 пациента, и сигнал возбуждения в форме постоянного тока с повышенной частотой подается между электродами 110Е возбуждения таким образом, чтобы он протекал через голову пациента. Ток возбуждения может, например, иметь (постоянную) амплитуду в диапазоне между 50 и 1000 мкА. Посредством тока возбуждения, который ищет свой путь через голову 20 пациента, в частности, вдоль заполненных кровью артерий внутри головы 20 пациента, обеспечивается сигнал напряжения, который связан с подаваемым током через биологический импеданс. Этот сигнал напряжения принимается двумя электродами 110S восприятия, причем каждый электрод 110S восприятия расположен поблизости от электрода 110Е возбуждения, как это показано на фиг. 3A и 3B.
Сигнал измерения, принимаемый через электроды 110S восприятия, подается в блок 111 усиления пути 11 обработки, в частности, малошумящий усилитель, в котором он усиливается и дополнительно подается в аналого–цифровой преобразователь 112 для оцифровки сигнала измерения.
Сигнал измерения в форме кривой VC напряжения показан в примере на фиг. 4А. Кривая VC напряжения обеспечивается для каждого сердечного сокращения, причем кривые VC напряжения для последовательных сердечных сокращений обычно имеют подобную морфологию.
Для обработки кривой VC напряжения, к оцифрованному сигналу применяют алгоритм удаления шума, который основан на отображениях Пуанкаре, для выявления из зашумленного сигнала лежащих в его основе конфигураций. В одном варианте осуществления шум уменьшают посредством применения анализа отображения Пуанкаре, в котором отображение М Пуанкаре, показанное на фиг. 4В, образуют посредством построения кривой VC напряжения поверх задержанной версии кривой VC напряжения. Вследствие оцифровки сигнала измерения, возникают дискретные точки, которые, как можно предположить, стремятся к так называемому аттрактору.
В общем, хаотические сигналы являются детерминированными сигналами со встроенными нерегулярными конфигурациями. Большинство физиологических электрических сигналов управляется несколькими лежащими в основе биологическими процессами и, таким образом, демонстрирует этот тип поведения. Аттрактор является геометрическим множеством точек, к которому хаотический сигнал будет стремиться, даже если начальные условия немного изменятся. Одним из наиболее часто используемых способов изучения аттракторов является способ задержанных координат, в котором каждое измерение аттрактора соответствует исходному временному ряду, задержанному на некоторую задержку.
Если дан временной ряд
,
где
x
=x(t=i)
i
,
то его аттрактор с временной задержкой τ и встроенной размерностью m определяется в виде:
,
причем каждый столбец соответствует версии, задержанной на τ относительно предыдущего временного ряда.
Если рассмотреть, например, аттрактор с временной задержкой τ=1 и встроенной размерностью m=2, то он будет определяться уравнением:
,
и его представление в пространстве состояний, так называемое отображение Пуанкаре, получают построением одной координаты А как функции другой координаты А.
В отображении Пуанкаре, окрестности N могут быть идентифицированы группированием точек: случайно выбираются точки, и для каждой выбранной точки ее окрестность N определяется в виде группы из v ближайших точек. Эта процедура повторяется до тех пор, пока все точки в отображении не будут принадлежать окрестности N. Для каждой окрестности N определяют новую систему координат с центром в ее центре тяжести, и новые координаты вычисляют для каждой точки в окрестности N. Из вычисленного множества координат, координаты, обеспечивающие малую величину дисперсии всей окрестности N, удаляются, и координаты каждой точки повторно вычисляются для нового пространства с уменьшенной размерностью. Посредством игнорирования тех измерений, которые вносят уменьшенный вклад в дисперсию сигнала измерения, и которые, как можно предполагать, являются следствием шума, остаются только те координаты, которые вносят значительный вклад в дисперсию. После этого, все точки в окрестности N проецируют в новую систему координат с размерностью, меньшей, чем М, и получают результирующий график Пуанкаре, как это показано на фиг. 4D.
Посредством реконструкции сигнала измерения в форме кривой VC напряжения затем получают версию со сниженным шумом сигнала измерения в форме кривой VC напряжения, как показано на фиг. 4Е.
Следует отметить, что существует единственное отображение Пуанкаре с m измерениями, причем каждое измерение соответствует отличной временной задержке. Таким образом, анализ выполняют на единственном m–мерном отображении. Для простоты на фиг. 4B и 4C показан чертеж двумерного (2D) отображения, поскольку m–мерное отображение не может быть визуально представлено. Удаление шума, однако, применимо к единственному m–мерному отображению.
Дополнительно, способ, включающий в себя выше упомянутые этапы, может быть итерационно повторен. Этот алгоритм, таким образом, может снова применяться к реконструированному сигналу для дополнительного уменьшения шума до тех пор, пока не будет получено шумопонижение, считающееся достаточным для дальнейшей обработки.
Анализ отображения Пуанкаре описан, например, R. Cawley и G.–H. Hsu в работе «Local–geometric–projection method for noise reduction in chaotic maps and flows», Physical Review A, Col. 46, № 6, 1992, стр. 3057–3082, содержание которой включено в настоящий документ по ссылке.
Дальнейшая обработка может теперь иметь место на версии со сниженным шумом сигнала измерения в форме кривой VC напряжения, показанной на фиг. 4E.
В частности, на основании части кривой VC напряжения, относящейся к одному сердечному сокращению, показанной на фиг. 5А, могут быть выявлены признаки, такие как максимальный наклон dV/dt, максимальная положительная амплитуда maxHpos и максимальная отрицательная амплитуда maxHneg (блок 113 на фиг. 1).
На основании производной DVC кривой VC напряжения, показанной на фиг. 5В, дополнительно, длительность периода изгнания крови из левого желудочка, LVET, может быть оценена как период от точки В, определяемой как минимум DVC перед максимальной точкой C, до точки X, определяемой как минимум DVC непосредственно после упомянутой точки C.
Дополнительно, посредством интегрирования кривой VC напряжения по периоду LVET получают площадь А, которая является коррелятом объема крови в мозге.
На основании коррелята объема крови в мозге может быть также получен коррелят кровотока в мозге. На основании периодичности кривой VC напряжения может быть детектирована частота HR сердечных сокращений, которая указана, например, на фиг. 6А. Посредством умножения частоты сердечных сокращений на объем (BV) крови в мозге, коррелят (BF) объема крови в мозге получают в виде:
BF=HR * BV.
Параметры, извлеченные из кривой VC напряжения, и коррелят объема крови в мозге и кровотока в мозге подают в качестве входных данных в первую нелинейную модель 114, как это показано на фиг. 7. Первая нелинейная модель 114 может быть, например, моделью нечеткой логики или моделью квадратного уравнения, которая объединяет признаки и оценки выходных данных фактического объема крови в мозге и фактического кровотока в мозге.
Как показано на фиг. 1 и 7, выходные данные первой нелинейной модели 114 подают, вместе с другими параметрами, во вторую нелинейную модель 104. Вторая нелинейная модель 104 принимает, в качестве дополнительных входных данных, признаки, полученные на основании ЭЭГ–сигнала, и дополнительную демографическую информацию о пациенте 2, такую как рост, вес, пол и возраст пациента, и дополнительную информацию, относящуюся к лекарственным средствам, введенным пациенту 2.
На пути 10 обработки, признаки извлекают из ЭЭГ–сигнала в блоке 103 (см. фиг. 1). В частности, могут быть определены элементы разрешения по частоте, относящиеся к энергии на участках спектра, например, между 1 и 4 Гц, 4 и 8 Гц, 8 и 12 Гц, 12 и 20 Гц, и 20 и 45 Гц, и т.д. Символическая динамика может быть использована для оценивания сложности ЭЭГ–сигнала, например, с использованием символов 1 и 0 для положительных участков ЭЭГ–сигнала и, соответственно, отрицательных участков ЭЭГ–сигнала. Может быть выявлена информация, относящаяся к подавлению вспышек, характеризующаяся участками вспышек, за которыми следуют плоские участки, в ЭЭГ–сигнале.
Во второй нелинейной модели 104, которая подобно первой нелинейной модели 114 может быть моделью нечеткой логики или моделью квадратного уравнения, разные параметры объединяют друг с другом для вывода конечной оценки объема крови в мозге и кровотока в мозге, а также оценки глубины индекса анестезии.
Вторая модель 104 предназначена для исследования причинной связи между мозговым кровотоком и ЭЭГ–активностью и объединяет информацию из них для вывода конечных индексов объема крови в мозге и кровотока в мозге, которые учитывают текущую ЭЭГ–активность, а также глубины индекса анестезии, который учитывает кровоток в своем алгоритме.
Обе модели 104, 114 могут принимать больше или меньше входных данных, чем описано выше.
Обучение нелинейных моделей предпочтительно выполняется с большим количеством данных, в которых мозговой кровоток пациента является известным. Обучение определяет параметры моделей, которые могут затем предсказать мозговой кровоток, когда входные данные будут представлены для модели.
Как упомянуто выше, для обработки могут быть использованы нелинейные модели в форме моделей нечеткой логики или моделей квадратных уравнений. Однако также могут быть использованы другие нелинейные модели.
Ниже в качестве примера обеспечены подробности моделей ANFIS и моделей квадратных уравнений.
Модель ANFIS:
Модель нечеткой логики может быть, например, так называемой моделью ANFIS. В этом случае, система 1 использует модели ANFIS для объединения параметров, для определения объема крови, мозгового кровотока и глубины индекса анестезии. Параметры, извлекаемые из мозгового импеданса и ЭЭГ–сигналов, и демографические данные пациента используют в качестве входных данных для адаптивной системы нейро–нечеткого логического вывода (Adaptive Neuro Fuzzy Inference System – ANFIS).
ANFIS является гибридом между системой нечеткой логики и нейронной сетью. ANFIS не предполагает никакой математической функции, управляющей соотношением между входными данными и выходными данными. ANFIS применяет управляемый данными подход, в котором данные обучения выбирают поведение системы.
Пять уровней ANFIS, показанные на фиг. 8A и 8B, имеют следующие функции:
– Каждый блок на Уровне 1 запоминает три параметра для определения колоколообразной функции принадлежности. Каждый блок соединен строго с одним входным блоком и вычисляет степень принадлежности полученного входного значения.
– Каждое правило представлено одним блоком на Уровне 2. Каждый блок соединен с теми блоками на предыдущем уровне, которые происходят от предыдущего члена правила. Входные данные для блока являются степенями принадлежности, которые перемножаются для определения степени выполнения представленного правила.
– На Уровне 3, для каждого правила существует блок, который вычисляет его относительную степень выполнения посредством уравнения нормализации. Каждый блок соединен со всеми блоками правил на Уровне 2.
– Блоки Уровня 4 соединены со всеми входными блоками и строго с одним блоком на Уровне 3. Каждый блок вычисляет выходные данные правила.
– Выходной блок на Уровне 5 вычисляет конечные выходные данные посредством суммирования всех выходных данных Уровня 4.
В ANFIS применяются стандартные процедуры обучения из теории нейронных сетей. Обратное распространение используют для изучения предыдущих параметров, т.е. функций принадлежности, и оценку по методу наименьших квадратов используют для определения коэффициентов линейных комбинаций в последующих членах правила. Этап в процедуре обучения имеет два прохода. В первом проходе, проходе вперед, распространяют входные конфигурации, и оптимальные последующие параметры оценивают посредством процедуры по методу наименьших квадратов, в то время как предыдущие параметры фиксируют для текущего цикла посредством набора обучения. Во втором проходе (проходе назад) конфигурации распространяют снова, и в этом проходе используют распространение назад для модификации предыдущих параметров, в то время как последующие параметры остаются фиксированными. Эту процедуру затем повторяют на протяжении требуемого числа эпох. Если предыдущие параметры исходно выбраны соответствующим образом на основе экспертных знаний, то одна эпоха часто является достаточной, поскольку LMS–алгоритм определяет оптимальные параметры в одном проходе, и если предыдущие члены не будут значительно изменяться при использовании метода градиентного спуска, то LMS–вычисление последующих членов также не будет приводить к другим результатам. Например, в системе с 2 входными значениями и 2 правилами, правило 1 определяется выражением
1
1
1
1
если х=А и y=B, то тогда f=px+qy+r
где p, q и r являются линейными, выраженными последующими параметрами или только последующими членами. Чаще всего f имеет первый порядок, поскольку нечеткие модели Сугэно более высоких порядков вводят большую сложность при неочевидных преимуществах.
Входные данные для системы ANFIS размывают в некоторое число заданных классов. Упомянутое некоторое число классов должно быть большим или равным двум. Число классов может быть определено разными способами. В традиционной нечеткой логике классы определяются экспертом. Этот способ может быть применен, если только эксперту будет очевидно, где могут быть размещены ориентиры между двумя классами. ANFIS оптимизирует положение ориентиров, однако способ градиентного спуска будет достигать своего минимума быстрее, если начальные значения параметров, определяющих классы, будут близкими к оптимальным значениям. По умолчанию, начальные ориентиры ANFIS выбирают посредством деления интервала от минимума до максимума всех данных на n эквидистантных интервалов, где n является числом классов. Число классов может быть также выбрано посредством вычерчивания данных в виде гистограммы и визуального выбора адекватного числа классов посредством упорядочения, выполняемого посредством FIR, посредством различных способов группирования или моделей Маркова. Для этого изобретения ANFIS выбрали по умолчанию, и она показала, что более чем три класса являются следствием нестабильностей во время фазы подтверждения достоверности, и в результате использовали либо два, либо три класса.
Как число классов, так и число входных значений увеличивает сложность модели, т.е. числа параметров. Например, в системе с четырьмя входными значениями каждое входное значение может быть размыто на три класса, состоящих из 36 предыдущих (нелинейных) и 405 последующих (линейных) параметров, вычисляемых по следующим двум формулам:
предыдущие члены=число классов * число входных значений *3
последующие члены=число классов число входных значений * (число входных значений+1)
Число пар входное значение – выходное значение должно быть, в общем, значительно большим (по меньшей мере в 10 раз), чем число параметров, для получения имеющего смысл решения для параметров.
Полезным инструментом для обеспечения стабильности является опыт, получаемый посредством работы с некоторой нейро–нечеткой системой, такой как ANFIS, в контексте конкретного набора данных, и тестирования с использованием экстремальных данных, например, получаемых посредством моделирования.
ANFIS использует среднеквадратическую ошибку (Root Mean Square Error – RMSE) для подтверждения достоверности результата обучения, и RMSE–ошибка подтверждения достоверности может быть вычислена после каждой эпохи обучения на основании набора данных подтверждения достоверности. Одна эпоха определяется как одно обновление как предыдущих, так и последующих параметров. Увеличенное число эпох будет, в общем, уменьшать ошибку обучения.
МОДЕЛЬ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ
Альтернативно, модели квадратного уравнения могут быть использованы для моделей 104, 114. В этом случае, система 1 использует модели квадратного уравнения для объединения параметров для определения объема крови, мозгового кровотока и глубины индекса анестезии. Параметры, извлеченные из мозгового импеданса и ЭЭГ–сигналов, и демографические данные пациента используют в качестве входных данных для модели квадратного уравнения.
Выходные индексы выявляют на основании обобщенных моделей квадратного уравнения, которые используют в качестве входных данных данные, извлекаемые из ЭЭГ, мозгового импеданса и демографических данных пациента. Такая модель содержит независимый коэффициент, называемый Отрезком (Intercept), один линейный член на каждое входное значение, один член второй степени на каждое входное значение, и члены взаимодействия для каждой пары входных значений. Эта модель может быть выражена в виде:
где:
Intercept: пересечение или постоянный член.
Input: входная модель.
Output: выходные данные модели.
n: число входных значений модели
a: линейные члены.
b: члены второй степени.
c: члены взаимодействия между входными значениями.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОЧНЫХ ПОЗИЦИЙ
1 – система
10 – путь обработки ЭЭГ
100 – электроды
101 – устройство усиления
102 – аналого–цифровой преобразователь
103 – блок извлечения признаков
104 – блок модели
11 – путь обработки ЭЭГ
110E – электрод возбуждения
110S – электрод восприятия
111 – устройство усиления
112 – аналого–цифровой преобразователь
113 – блок извлечения признаков
114 – блок модели
12 – процессорное устройство
2 – пациент
20 – голова
200 – волосистая часть головы
A – площадь
DVC – производная кривой напряжения
M – отображение Пуанкаре
N – окрестность
VC – сигнал измерения (кривая напряжения)