Анализ начального уровня подготовки абитуриентов физико-математического факультета ТГУ за 1996-1999 годы

УДК 378+650+65.012.25

АНАЛИЗ НАЧАЛЬНОГО УРОВНЯ ПОДГОТОВКИ АБИТУРИЕНТОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА ТГУ ЗА 1996-1999 ГОДЫ

© Т.Ю. Китаевская, А.А. Арзамасцев

Kitaevskaya T.Y. & Arzamastsev A.A. An analysis of the initial schooling level of the 1996-99 entrants to the Faculty of Physics and Mathematics of Tambov State University. The article analyses the measurements undertaken in 1996-99. The authors conclude that it is necessary to optimise the planning of the educational process and the development of would-be specialists’ professional qualities. Two methods of quantitative evaluation of the initial schooling level of university entrants are proposed.

ВВЕДЕНИЕ

Изучение уровня готовности абитуриентов к обучению по данной специальности необходимо для оптимального планирования учебного процесса и управления образовательной деятельностью студентов на протяжении всего периода обучения. Это способствует также формированию социально-психологических, личностных и профессиональных качеств обучаемых [1].

Под уровнем готовности абитуриента (УГА) мы будем понимать наличие у него соответствующих интеллектуальных способностей, подкрепленных необходимыми знаниями и умениями в профессиональной области.

Целью данной работы является выработка методики определения УГА и изучение указанных показателей на физико-математическом факультете Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина.

Для количественной оценки УГА большое значение имеет решение следующих проблем:

- какие параметры следует выбрать в качестве характеристик начального уровня - «что измерять»;

- какие методы, средства и процедуры измерений применить в конкретном случае - «как измерять».

В качестве параметров, характеризующих УГА, могут быть приняты: общий интеллектуальный уровень, уровень знаний и умений, способность к запоминанию, воспроизведению и анализу информации, некоторые физиологические показатели и т. д.

Для оценки УГА могут быть использованы:

- результаты вступительных экзаменов в вуз;

- результаты тестирования общего уровня и структуры интеллекта;

- экспертные оценки специалистов, уже имевших опыт работы с данной аудиторией (в качестве таких экспертов может выступать коллектив учителей школы, в которой обучался абитуриент).

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Экспериментальное исследование УГА проводилось на физико-математическом факультете Тамбовского государственного университета им. Г.Р. Державина (ТГУ). Тестировались студенты-первокурсники специальностей 010100 - «Математика» и 010400 -«Физика».

Выбор ТГУ обусловлен, в первую очередь, тем, что данный университет является типичным периферийным российским вузом, характеризующимся средним рейтингом, наличием факультетов с достаточно большим количеством студентов, что позволяет иметь дело с репрезентативной выборкой; во-вторых, - близостью экспериментального материала.

В качестве методов оценки УГА были использованы анализы результатов вступительных экзаменов (метод 1) и результатов компьютерного тестирования с помощью систем оценки профессиональных возможностей (метод 2).

В исследованиях по методу 2 использовались тесты структуры интеллекта, разработанные западногерманским психологом Р. Амтхауэром. Этот тест от известных методик исследования интеллекта Векслера, Равена и других отличает ряд преимуществ. Он рекомендован для использования в практике профессионального отбора, т. к. результаты тестирования получаются весьма надежными, подтверждаемыми в ретестовых испытаниях, и существенными для общей оценки развития личности [2]; тест адаптирован к использованию в условиях России; имеет шкалу пересчета оценок в привычные единицы ^ теста Векслера; он пригоден не только для индивидуальных, но и для массовых исследований, что особенно важно в условиях обследования больших контингентов; тест стандартизирован на выборке предельно широкой в профессиональном плане.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Итоги вступительных экзаменов на дневное отделение физико-математического факультета за 19961999 гг. представлены в табл. 1.

За указанный период наблюдается устойчивое снижение конкурса на специальности «Математика» (с 3,17 до 1,89). На специальности «Физика» указанная тенденция наблюдается лишь в 1999 году. Отношение количества студентов, сдавших экзамены, к числу подавших заявления является относительно постоянным для обеих специальностей. Для сравнения, окончательный конкурс на математический и физический факультеты Воронежского государственного университета является относительно стабильным и составляет за 1997-1999 годы 1,97-2,29 и 2,3-2,56 соответственно.

Таблица 1

Итоги вступительных экзаменов на дневном отделении физико-математического факультета за 1996-1999 гг.

Специаль- ность Год Конкурс Проходной балл Сдали экзамены Зачисле- но

Математика 1996 222/70=3,17 8 122 71

Физика 88/50=1,76 7 61 52

Математика 1997 185/75=2,47 9 128 75

Физика 79/50=1,58 11 72 52

Математика 1998 178/75=2,37 9 105 77

Физика 98/50=1,96 11 75 50

Математика 1999 142/75=1,89 8 83 76

Физика 63/50=1,26 10 58 52

* Проходной балл определялся суммой оценок, полученных на двух экзаменах - по специальности (математика или физика) и изложению (русский язык). Первый из этих экзаменов оценивался из десяти баллов, второй - из пяти баллов

Проходной балл для математиков ТГУ за рассматриваемый период стабилен и составляет 8-9. У физиков ТГУ этот показатель существенно возрос в 1997 году и с того времени также остается стабильным. Доля абитуриентов, получивших неудовлетворительные оценки на экзаменах в 1999 г., составляет 41,5 % на специальности «Математика» и 8 % на специальности «Физика».

Оценка УГА по методу 1. Оценки, полученные абитуриентами на вступительных экзаменах в 1999 году, представлены на рис. 1 и рис. 2. В этом году на специальность «Математика» поступали сто сорок два человека, на специальность «Физика» - шестьдесят три; из них тридцать четыре медалиста проходили собеседование по специальности «Математика» и шестнадцать - по специальности «Физика».

Анализ рис. 1-4 позволяет сделать следующие выводы. Уровень подготовки абитуриентов физикоматематического факультета варьирует в широких диапазонах и составляет в баллах от 3 до 15. Доля абитуриентов, не прошедших по конкурсу на специальности «Математика» и «Физика», составляет соответственно 14 и 14,6 процентов. Доля медалистов, зачисленных в результате собеседования, в процентах от общего числа сдавших экзамены, составила 36,6 % у «математиков» и 27,6 % у «физиков». Для абитуриентов, зачисленных в университет на общих основаниях, характерен значительный разброс полученных баллов. Так, на специальности «Математика» при средней оценке в 11 баллов отклонения от среднего составили +3 балла (27 %). На специальности «Физика» при средней оценке в 12 баллов отклонения от среднего составляют +2 балла (17 %). Для результатов экзамена по специальности «Математика» также характерно значительное отклонение от среднего значения (6 баллов), которое составляет +3 балла (50 %). Для «физиков» на экзамене по специальности характерен сдвиг в сторону более высоких баллов.

Предварительная визуальная оценка распределения полученных баллов (без учета медалистов, зачисленных в результате собеседования) указывает, что, по всей видимости, указанные характеристики соответствуют нормальному закону (рис. 1, 2).

Таким образом, предварительный анализ УГА для физико-математического факультета показывает, что

абитуриенты, поступившие по результатам вступительных экзаменов и по результатам собеседования, имеют существенно различные уровни подготовки. Это обстоятельство необходимо принимать во внимание при организации учебного процесса в вузе. С другой стороны, из-за значительного разброса уровней подготовки, при планировании учебного процесса невозможно оперировать таким понятием, как «средний студент».

Оценка УГА по методу 2. Тестирование проводилось среди студентов первого курса физикоматематического факультета по тем же специальностям в начале обучения в университете (сентябрь 1999 г.).

Результаты тестирования интерпретировались как в каждой из выборок: студенты специальностей «Физика» и «Математика» в отдельности (рис. 5 и 6) и в совокупности (рис. 7).

Анализ результатов рис. 6 и 7 позволяет сделать следующие выводы. Как и в первом случае (оценке УГА по результатам вступительных экзаменов), обнаруживается значительный разброс уровней интеллекта, как среди «математиков», так и у «физиков». Максимальные отклонения от среднего для «математиков» составляют 17 %, а для «физиков» - 20 %.

Внешний вид распределений уровней общего интеллекта (рис. 5, 6) и распределений баллов, полученных на вступительных экзаменах (рис. 1-2), без учета, разумеется, тех абитуриентов, которые были зачислены на первый курс по результатам собеседования, позволяет сделать предположение относительно нормальности распределения этих величин. Известно, что «именно по этому закону чаще всего распределяются события, наиболее полно отражающие сущность человека, являющуюся нам в основных его психических образованиях» [2].

Проверка гипотезы о нормальности распределения осуществлялась на основе критерия согласия ^ [3].

Рассмотрим ситуацию, когда измеряемые данные являются числами, или одномерными случайными величинами. Распределение таких величин может быть полностью описано указанием их функции распределения (как мы только что сделали). Проверка гипотезы по какому-либо критерию согласия основана на определении степени близости теоретической и эмпирической функций распределения. Если ^теор и Fэмп близки, то значение %2, получаемое по формуле:

2 -А (т - пр. )2 .А ( т,

Х2 ----ПР1_ = П ^\mL - р.\ /р. ,

=1 ПР  =1 ^ П )

должно быть меньше, чем табличное значение [3]. В уравнении (1): г - количество степеней свободы. Значение критерия %2 представляет собой, таким образом, квадрат некоего расстояния между двумя г-мерными векторами: вектором относительных частот (т1/п, т/п) и вектором вероятностей (рг, ..., рГ). В результате расчетов, выполненных по уравнению (1), для экспериментальных данных рис. 7 получим = 2,906.

По таблице работы [4], в которой приведены значения квантилей ^, можно сделать следующий вывод: при числе степеней свободы г = 10 табличное значение ^ составляет 3,059 (для уровня значимости 0,98). Следовательно, гипотеза о нормальном распре-

Рис. 1. Гистограмма распределения общего количества баллов, полученных абитуриентами на вступительных экзаменах

Рис. 2. Гистограмма распределения общего количества баллов, полученных абитуриентами на вступительных экзаменах

Рис. 3. Гистограмма распределения количества баллов, полученных абитуриентами на экзамене по специальности «Математика». Заштрихованная часть столбца В соответствует количеству медалистов (34 человека). Обозначения осей аналогичны рис. 1

Рис. 4. Г истограмма распределения количества баллов, полученных абитуриентами на экзамене по специальности «Физика». Высота столбца В на гистограмме соответствует количеству медалистов (16 человек). Обозначения осей аналогичны рис. 1

делении уровней общего интеллекта проходит с вероятностью 0,98. Это обстоятельство позволяет получать необходимые оценки параметров УГА, осуществлять моделирование образовательной деятельности на основе знаний среднего значения и дисперсии среднего.

Учитывая специфику данного факультета, мы обращали особое внимание на составляющие интеллекта, обеспечивающие успешное обучение на нем.

Квалификационные требования по специальностям «Математика» и «Физика» предполагают изучение фундаментальных разделов физических и математических наук, формирование способностей к

анализу своих возможностей, к переоценке накопленного опыта, способностей к проектной деятельности на основе системного подхода, способностей к построению моделей для описания и прогнозирования различных явлений и осуществлению их качественного и количественного анализа.

В структуре интеллекта имеются составляющие, по распределениям которых опосредованно можно судить об УГА. Результаты тестирования структуры интеллекта для специальности «Математика» представлены на рис. 8а-8^ для специальности «Физика» -на рис. 9а-й.

15 г

10 -

5 -

0 _______________________________________________I

97 101 105 110 114 118 123 127 131 136

Рис. 5. Гистограмма распределения общего уровня интеллекта студентов первого курса физико-математического факультета (специальность «Математика»). Единицы ^ - по оси абсцисс, количество студентов - по оси ординат

Р

г 0,054

93 98 103 108 ИЗ 118 123 128 133 138 [

Рис. 7. Эмпирическая плотность распределения общего уровня интеллекта студентов первого курса физикоматематического факультета. По оси абсцисс - значения общего уровня интеллекта в единицах ^, по оси ординат -плотность. Плавная линия - аппроксимация экспериментальных данных плотностью распределения по нормальному закону со средним 116 и дисперсией среднего 8,78

«Чувство языка», лексический запас проявляются в стиле формирования межличностных контактов, в выборе партнеров по общению, в содержании бесед.

Уровень способностей к обобщению характеризует такие особенности личности, как способности к абстракции, формированию новых понятий, умственную образованность, умение грамотно выражать и оформлять содержание своих мыслей.

По распределению уровней математических способностей имеется возможность судить об особенностях практического мышления, способностях быстро решать формализуемые проблемы, об уровнях теоретического и индуктивного мышления.

Распределение уровней пространственного воображения характеризует умение не только оперировать пространственными образами, но и обобщать их отношения, говорит о развитии аналитико-синтетичес-кого мышления, конструктивности теоретических и практических способностей.

10 г

8 -

6 -

4 -

2 -

0 ____________________________________________I

92 96 101 105 110 115 119 124 128 133 138

Рис. 6. Г истограмма распределения общего уровня интеллекта студентов первого курса физико-математического факультета (специальность «Физика»). Единицы ^ - по оси абсцисс, количество студентов - по оси ординат

Распределение уровней способностей к запоминанию и воспроизведению образной информации указывает на сохранение способностей к запоминанию в условиях помех и логическому, осмысленному воспроизведению.

Получение информации о распределениях общего уровня интеллекта потока и его структурных элементов позволяет оптимизировать взаимодействие преподавателей со студенческим коллективом в целом.

Полученные гистограммы распределения уровней общего интеллекта и распределений составляющих структуры интеллекта иллюстрируют индивидуальные различия личностей первокурсников физикоматематического факультета.

Анализ распределений уровней структуры интеллекта (рис. 8, 9) показывает, что большинство гистограмм характеризуется значительным разбросом значений в 35-44 единицы ^. Характер большинства из них (рис. 8a-8g, рис. 9с) близок к нормальному закону. Некоторые распределения содержат группы изолированных значений, что может указывать на принадлежность рассматриваемых индивидуумов к различным группам (например, социальным). Интересно отметить, что для студентов физико-математического факультета характерено преобладание высокого уровня пространственного воображения (рис. 8, 9^). Для математиков также отмечается преобладание высокого уровня способности к кратковременному запоминанию и воспроизведению образной информации (рис. 8^).

Сравнение результатов исследования УГА по методам 1 и 2. После получения оценок УГА по методам 1 и 2 было бы желательно провести сравнение указанных результатов таким образом, чтобы выделить общие (объективные) черты исследуемой группы индивидуумов. К сожалению, непосредственное сравнение показателей УГА является невозможным по следующим причинам: 1) в результатах оценок УГА по методу 1 присутствуют баллы, набранные абитуриентами-медалистами в ходе собеседования (рис. 1-4); 2) оценкам, полученным по методам 1 и 2, соответствуют

Рис. 8. Гистограммы распределения уровней структуры интеллекта (специальность «Математика»): a) - словарный запас, Ь) - способность к абстрагированию, с) - способность выносить суждение и умозаключение, d) - способность к обобщению, е) - математические способности быстрого решения формализуемых задач, - теоретическое и индуктивное мышление, g) - комбинаторное мышление, - пространственное воображение, 1) - запоминание и воспроизведение информации

различные шкалы. Балльная шкала экзаменационных оценок является квазипорядковой, в то время как результаты тестирования уровней интеллекта получены с помощью интервальной шкалы [5]. По этой причине, для сравнения результатов из данных рис. 1-4 были изъяты баллы, набранные по результам собеседования, а сами гистограммы распределений были нормирован-ны (приведены к шкале 0-1). Отметим, что такой прием является корректным лишь в случае шкал с равномерной плотностью. Результаты сравнения методик по указанной технологии показаны на рис.10-11.

Визуальная оценка указанных гистограмм позволяет сделать вывод о близости УГА, полученных различными методами, как для математиков, так и для физиков. Расчет коэффициентов ранговой корреляции по данным рис. 10, 11 позволяет сделать вывод об идентичности этих показателей. Таким образом, при использовании для оценок УГА методов 1 и 2 существует некая объективная характеристика этого показателя, не зависящая от технологии его измерения.

ВЫВОДЫ

Предложены и апробированы два независимых метода оценки уровня готовности абитуриентов к обучению в высшей школе. Результаты измерений по этим методикам хорошо коррелируют между собой.

Показатели УГА имеют значительный разброс, что не позволяет при планировании учебного процесса вуза корректно оперировать понятием «среднего студента».

Во многих случаях оценки УГА соответствуют нормальному закону распределения.

Проведен анализ начального уровня абитуриентов физико-математического факультета ТГУ за период с 1996 по 1999 гг.

Указанная технология определения УГА может быть использована в практике высших учебных заведений.

Рис. 9. Гистограммы распределения уровней структуры интеллекта (специальность «Физика»): a) - словарный запас, Ь) - способность к абстрагированию, с) - способность выносить суждение и умозаключение, d) - способность к обобщению, е) - математические способности быстрого решения формализуемых задач, ^) - теоретическое и индуктивное мышление, g) - комбинаторное мышление, ^) - пространственное воображение, 1) - запоминание и воспроизведение информации

Рис. 10. Плотности распределения УГА (специальность «Математика»), рассчитанные по двум независимым методикам: а) - на основании баллов, полученных на экзамене, Ь) - на основании тестирования. Коэффициент ранговой корреляции г = 0,976

Рис. 11. Плотности распределения УГА (специальность «Физика»), рассчитанные по двум независимым методикам: а) - на основании баллов, полученных на экзамене, Ь) - на основании тестирования. Коэффициент ранговой корреляции г = 0,98

ЛИТЕРАТУРА

1. Арзамасцев А.А., Китаевская Т.Ю. Оптимальное проектирование и повышение эффективности процесса обучения в системе высшего образования: постановка задач и обобщенный алгоритм решения // Вестн. Тамбов. ун-та. Сер. Естеств. и технич. науки. Тамбов, 1999. Т. 4. Вып. 4. С. 485-488.

2. Елисеев О.П. Конструктивная типология и психодиагностика личности. Псков: ОПИУУ, 1994. 280 с.

3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере. М.: Финансы и статистика, 1995. 384 с.

4. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970. С. 551.

5. Михеев В.И. Методика получения и обработки экспериментальных данных в психолого-педагогических исследованиях. М.: УДН, 1986. 84 с.

Поступила в редакцию 6 марта 2000 г.