ГЕНЕРАТОР ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
CHAOTIC VIBRATION GENERATOR

Предлагаемое изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в качестве источника хаотических электромагнитных колебаний.
Известен генератор хаотических колебаний (Т.Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР, 1987, Т.75, №8, с.76-79, рис.19, 20), содержащий конденсатор, первый вывод которого соединен с первым выводом устройства с отрицательной проводимостью, второй вывод которого соединен с первым выводом параллельного колебательного контура, второй вывод которого соединен со вторым выводом конденсатора.
Также известен генератор хаотических колебаний (А.С.Пиковский, М.И.Рабинович. Простой автогенератор со стохастическим поведением. Доклады Академии Наук СССР, 1978, т.239, №2, с.302), содержащий туннельный диод, анод которого соединен с первым выводом резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом индуктивности, второй вывод которой соединен с первым выводом устройства с отрицательным сопротивлением, второй вывод которого соединен с катодом туннельного диода, причем параллельно туннельному диоду и устройству с отрицательным сопротивлением подключены соответственно первый и второй конденсаторы.
Недостатком этих генераторов является ограниченный диапазон изменения характеристик хаотического сигнала вследствие незначительных возможностей изменения формы характеристики нелинейного элемента.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому устройству является генератор хаотических колебаний (В.Г.Прокопенко Генератор хаотических колебаний. Пат. РФ №2273088, опубл. 27.03.2006, бюл. №9), содержащий резистор, первый вывод которого соединен с первыми выводами индуктивного элемента и первого емкостного элемента, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом второго емкостного элемента, второй вывод которого соединен со вторым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, передаточная характеристика которого такова, что ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса, является однозначной функцией тока, протекающего через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса.
Недостатком этого генератора хаотических колебаний, является то, что сигнал обратной связи поступает на вход нелинейного преобразователя импеданса через образованный индуктивным элементом и резистором делитель тока, выполняющий роль фильтра нижних частот, который ослабляет высокочастотную составляющую спектра входного тока, что ухудшает использование частотного диапазона нелинейного преобразователя импеданса, уменьшая тем самым интервал рабочих частот генератора.
Кроме этого отсутствует возможность регулирования характеристик генерируемого хаотического сигнала за счет независимого задания наклона каждого бокового сегмента характеристики нелинейного элемента, а также независимого установления границ между средним и каждым боковым сегментом.
Целью изобретения является расширение интервала рабочих частот генератора, а также увеличение возможностей регулирования параметров хаотического сигнала за счет обеспечения возможности независимого задания наклона каждого бокового сегмента характеристики нелинейного элемента, а также независимого задания положения границ между сегментами характеристики нелинейного элемента.
Цель изобретения достигается тем, что в генераторе хаотических колебаний, содержащем резистор, первый вывод которого соединен с первыми выводами индуктивного элемента и первого емкостного элемента, второй вывод которого соединен с первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса и первым выводом второго емкостного элемента, второй вывод которого соединен со вторым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, передаточная характеристика которого такова, что ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса, является однозначной функцией тока, протекающего через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, связи между элементами схемы изменены таким образом, что второй вывод резистора соединен с первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, а второй вывод индуктивного элемента соединен со вторым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса.
Причем передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса определена уравнением
вых
вx
вх
01
02
где i(i) - ток, протекающий через выходные выводы нелинейного преобразователя импеданса под действием тока i, протекающего через входные выводы нелинейного преобразователя импеданса, I и I - абсолютные значения граничных токов между средним, проходящим через начало координат, и боковыми участками передаточной характеристики, a, b1 и b2 - вещественные коэффициенты, причем коэффициенты b1 и b2 имеют одинаковые знаки, противоположные знаку коэффициента a, напряжение на первом входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на первом выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса, напряжение на втором входном выводе нелинейного преобразователя импеданса равно напряжению на втором выходном выводе нелинейного преобразователя импеданса.
С целью обеспечения повышенной точности и температурной стабильности передаточной характеристики нелинейный преобразователь импеданса содержит первый и второй нелинейные двухполюсники и усилитель напряжения, инвертирующий вход которого, являющийся первым входным выводом нелинейного преобразователя импеданса, соединен с первым выводом первого нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с выходом усилителя напряжения и первым выводом второго нелинейного двухполюсника, второй вывод которого соединен с неинвертирующим входом усилителя напряжения, являющимся первым выходным выводом нелинейного преобразователя импеданса, первый нелинейный двухполюсник содержит первый транзистор, эмиттер которого, являющийся первым выводом первого нелинейного двухполюсника, соединен с выходом первого генератора тока, первым выводом первого резистора и первым выводом второго резистора, второй вывод которого соединен с выходом второго генератора тока и эмиттером второго транзистора, база которого соединена с базой третьего транзистора, выходом третьего генератора тока и эмиттером четвертого транзистора, база которого соединена с коллектором первого транзистора и эмиттером пятого транзистора, база и коллектор которого соединены с коллектором второго транзистора, выходом четвертого генератора тока и первым выводом третьего резистора, второй вывод которого соединен с выходом пятого генератора тока, коллектором шестого транзистора и базой и коллектором седьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой восьмого транзистора, эмиттер которого соединен с базой первого транзистора, выходом шестого генератора тока и базой шестого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом седьмого генератора тока и первым выводом четвертого резистора, второй вывод которого соединен с выходом восьмого генератора тока, вторым выводом первого резистора и эмиттером третьего транзистора, являющимся вторым выводом первого нелинейного двухполюсника, второй нелинейный двухполюсник содержит пятый резистор, первый вывод которого, являющийся первым выводом второго нелинейного двухполюсника, соединен с выходом девятого генератора тока и базой и коллектором девятого транзистора, эмиттер которого соединен с базой десятого транзистора и коллектором одиннадцатого транзистора, эмиттер которого соединен с выходом десятого генератора тока и первым выводом шестого резистора, второй вывод которого соединен с выходом одиннадцатого генератора тока и эмиттером двенадцатого транзистора, коллектор которого соединен с базой тринадцатого транзистора и эмиттером четырнадцатого транзистора, база и коллектор которого соединены с выходом двенадцатого генератора тока и вторым выводом пятого резистора, являющимся вторым выводом второго нелинейного двухполюсника, эмиттер десятого транзистора соединен с базой двенадцатого транзистора и выходом тринадцатого генератора тока, эмиттер тринадцатого транзистора соединен с базой одиннадцатого транзистора и выходом четырнадцатого генератора тока, общие шины четвертого, пятого, девятого и двенадцатого генераторов тока соединены с шиной питания и коллекторами четвертого, восьмого, десятого и тринадцатого транзисторов, общие шины первого, второго, седьмого, восьмого, десятого, одиннадцатого, тринадцатого и четырнадцатого генераторов тока соединены с общей шиной, которая является вторым входным и вторым выходным выводами нелинейного преобразователя импеданса.
Заявляемый генератор хаотических колебаний поясняется фиг.1, на которой изображена его схема электрическая принципиальная, фиг.2, на которой показано распределение токов и напряжений в схеме генератора при его работе, фиг.3, на которой приведена электрическая схема практической реализации генератора хаотических колебаний, фиг.4 и фиг.5, на которых приведены примеры проекции безразмерного хаотического аттрактора на плоскость (x, z), фиг.6 и фиг.7, на которых показаны примеры зависимости безразмерной переменной x от времени, в случае симметричной (фиг.4, фиг.6) и асимметричной (фиг.5, фиг.7) передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса.
Генератор хаотических колебаний содержит нелинейный преобразователь импеданса 1, первый 2 и второй 3 емкостные элементы, индуктивный элемент 4 и резистор 5, нелинейный преобразователь импеданса содержит усилитель напряжения 6, первый 7 и второй 8 нелинейные двухполюсники, первый нелинейный двухполюсник содержит первый 9, второй 10, третий 11, четвертый 12, пятый 13, шестой 14, седьмой 15 и восьмой 16 транзисторы, первый 17, второй 18, третий 19 и четвертый 20 резисторы, первый 21, второй 22, третий 23, четвертый 24, пятый 25, шестой 26, седьмой 27 и восьмой 28 генераторы тока, второй нелинейный двухполюсник содержит девятый 29, десятый 30, одиннадцатый 31, двенадцатый 32, тринадцатый 33 и четырнадцатый 34 танзисторы, пятый 35 и шестой 36 резисторы, девятый 37, десятый 38, одиннадцатый 39, двенадцатый 40, тринадцатый 41 и четырнадцатый 42 генераторы тока.
Запишем уравнения, описывающие динамику заявленного генератора (см. фиг.2):
C1
C2
C1
C2
L
L
где C1 и C2 - емкости емкостных элементов 2 и 3; L - индуктивность индуктивного элемента 4; R - сопротивление резистора 5; u и u - переменные напряжения на емкостных элементах 2 и 3, соответственно; i и i - переменные токи, протекающие в емкостных элементах 2 и 3, соответственно; u и i - переменное напряжение на индуктивном элементе 4 и протекающий через него переменный ток, соответственно.
Разрешив уравнения (1) относительно ,  и , получим следующую систему дифференциальных уравнений
Вводя безразмерные переменные , ,  и безразмерное время , где , представим полученные уравнения в безразмерном виде
где
- безразмерная передаточная характеристика нелинейного преобразователя импеданса; ; ; .
1
,
,
,
,
1
2
1
3
2
3
3
3
1
3
2
4
1
2
5
5
1
5
2
6
4
Нелинейный преобразователь импеданса в схеме на фиг.3 имеет приведенную в формуле изобретения передаточную характеристику, параметры которой равны ,  где R, R2 R3 R4 R5 R6 - сопротивления соответственно первого 17, второго 18, третьего 19, четвертого 20, пятого 35 и шестого 36 резисторов, I - значение выходного тока первого 21 генератора тока, I - значение выходного тока восьмого 28 генератора тока. Выходные токи четвертого 24 и пятого 25 генераторов тока равны I+I и I+I, соответственно, где I - значение выходных токов второго 22 и седьмого 27 генераторов тока, которые должны быть много большими выходных токов первого и восьмого генераторов тока: I>>I, I>>I. Выходные токи третьего 23 и шестого 26 генераторов тока имеют одинаковое значение I, сравнимое по величине с выходными токами первого и восьмого генераторов тока I и I. Выходные токи девятого 37, десятого 38, одиннадцатого 39 и двенадцатого 40 генераторов тока имеют одинаковое значение I, много большее значений выходных токов первого и восьмого генераторов тока: I>>I, I>>I. Выходные токи тринадцатого 41 и четырнадцатого 42 генераторов тока имеют одинаковое значение I, которое целесообразно выбирать равным значению выходных токов третьего и шестого генераторов тока I.
В системе (3) существуют нерегулярные автоколебания, характеризующиеся положительными значениями старшего характеристического показателя Ляпунова. Например, при a=4, b1=-8, b2=-12, d=0.7, A=2, B=5…6.5 этот показатель равен 0.28…0.85, в частности, при B=5 он близок к 0.46; при a=4, b1=b2=-10, d=1, A=2, B=5…6.5 этот показатель равен 0.28…0.45, в частности, при B=5 он близок к 0.41; при a=-12, b1=7, b2=8, d1, A=2, B=7…12 старший характеристический показатель Ляпунова лежит в пределах от 0.4 до 0.7.
Следовательно, при данных значениях коэффициентов a, b1, b1, d, A, B в генераторе на фиг.1 наблюдаются хаотические колебания.
0
1
2
3
4
6
5
1
2
1
2
Пусть в качестве первого и второго емкостных элементов используются первый и второй конденсаторы, имеющие емкости C1 и C2, соответственно, в качестве индуктивного элемента используется катушка индуктивности с индуктивностью L, R1=3 кОм, R5=600 Ом, C1=10 нФ, I=400 мкА. Тогда хаотические колебания, отвечающие случаю a=4, b1=b2=-10, d=1, A=2, B=5 наблюдаются в схеме на фиг.3 при R2=R3≈3 кОм, R6≈120 Ом, С2≈20 нФ, L1≈4 мГн, I≈I≈520 мкА, I=5 мА, I=I=1 мА, I=10 мА. Для того чтобы коэффициенты b1, b2, d приняли значения b1=-8, b2=-12, d=0.7, сопротивления резисторов R2 и R3 необходимо изменить до R2≈2 кОм, R3≈4.5кОм, а токи Iи I до I≈420 мкА, I≈760 мкА.
На фиг.4 и фиг.5 приведены примеры проекции хаотического аттрактора на плоскость (x, y) при a=4, b1=b2=-10, d=1, A=2, B=5 и при a=4, b1=-8, b2=-12, d=0.7, A=2, B=5, соответственно. На фиг.6 дан пример зависимости безразмерной переменной x от времени, соответствующий аттрактору на фиг.4. На фиг.7 дан пример зависимости безразмерной переменной x от времени, соответствующий аттрактору на фиг.5.
В отличие от прототипа, в генераторе на фиг.1 резистор и индуктивный элемент включены таким образом, что образованный ими делитель тока на входе нелинейного преобразователя импеданса представляет собой по отношению к току обратной связи фильтр верхних частот, свободно пропускающий высокочастотную составляющую спектра входного тока, что позволяет полностью использовать диапазон рабочих частот нелинейного преобразователя импеданса, обусловливая расширение интервала рабочих частот заявленного генератора хаотических колебаний.
Возможность независимого регулирования наклона боковых сегментов и положения границ между ними и средним сегментом передаточной характеристики нелинейного преобразователя импеданса позволяет существенно расширить возможности перестройки генерируемого сигнала за счет возможности реализации асимметричных разновидностей хаотического аттрактора.
Повышенная точность и температурная стабильность нелинейного преобразователя импеданса обусловлена тем, что его передаточная характеристика практически не зависит от параметров транзисторов вследствие взаимной компенсации эмиттерных сопротивлений транзисторов 9 и 13, 11 и 15, 29 и 31, 32 и 34 и пренебрежимо малого влияния на ее параметры эмиттерных сопротивлений транзисторов 10, 14, 12, 16, 30 и 33.