Современные методы и технологии обучения математике студентов технологических университетов

Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334

Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive18/18-03/ Дата публикации: 1.07.2018 № 3 (33). С. 164-167. УДК 378.147

И. В. Е САУЛОВА

Современные методы и технологии обучения математике студентов технологических университетов

Перед технологическими университетами стоит задача подготовки специалистов, способных к профессиональному росту и непрерывному самообразованию. Курс математики в рамках технологического образования играет существенную роль. Это связано с тем, что математика является базой для изучения профильных дисциплин. В связи с этим акцент в преподавании математики в технологическом университете переносится на обеспечение профессиональной направленности учебного процесса. Профессиональная направленность обучения математике требует внедрения в процесс обучения современных методов и технологий обучения. В данной работе описывается состояние математического образования, проблемы, возникающие у студентов при изучении математики, проблемы, возникающие у преподавателей в процессе использования современных методов и технологий обучения математике в Пензенском государственном технологическом университете. Автором предлагается возможный вариант решения изложенных проблем.

Ключевые слова: обучение математике, профессиональная направленность обучения, проблемная лекция, лекция-диалог, метод проектов, метод кейсов, обучающая система Moodle, математические пакеты

Perspectives of Science & Education. 2018. 3

International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334

Available: psejournal.wordpress.com/archive18/18-03/ Accepted: 1 June 2018 Published: 1 August 2018 No. 3 (33). pp. 164-167.

I. V. ESAULOVA

Modern methods and technologies for teaching students of technological universities in mathematics

The technological universities face the task of training specialists capable of professional growth and continuous self-education. The course of mathematics plays an essential role in the framework of technological education. This is due to the fact that mathematics is the basis for studying relevant disciplines. In this regard, the emphasis in teaching mathematics at a technological university is shifted to ensuring the professional orientation of the educational process. The professional orientation of teaching mathematics requires the introduction of modern teaching methods and technologies into the learning process. In this paper, we describe the state of mathematical education, the problems that students encounter when studying mathematics, the problems that teachers face in the process of using modern methods and technologies for teaching mathematics at the Penza State Technological University. The author suggests a possible solution to the above problems.

Keywords: teaching math, professional orientation of teaching, problem lecture, lecture-dialogue, project method, case method, Moodle training system, mathematical packages

_Введение

Овладение математикой и ее методами является одним из необходимых условий подготовки современного специалиста. Требования к уровню подготовки выпускников технологических университетов в настоящее время предполагают изменение сложившихся подходов к организации процесса обучения математике и ее приложениям. Акцент в преподавании переносится на обеспечение профессиональной направленности учебного процесса.

В настоящее время в старших классах школы проводится целенаправленная подготовка к ЕГЭ по математике, которая заключается в решении типовых вариантов. В конечном итоге математика для школьников представляется набором отдельных фрагментов по решению ряда локальных практических задач, что не способствует формированию логического мышления. Итогом обучения математике в школе является то, что школьники разучились мыслить, у многих отсутствуют навыки доказательств, анализа, логики.

Математика в технологическом университете изучается на 1-2 курсах. Опыт преподавания показывает, что многие студенты первого курса имеют низкую мотивацию к изучению математики, не умеют самостоятельно контролировать свою учебную деятельность. Нами было замечено, что студенты не регулярно посещают занятия по дисциплинам математического цикла. Для выявления причин низкой посещаемости занятий среди студентов было проведено анкетирование. Среди основных причин пропусков занятий указаны: отсутствие интереса к предмету, быстрый темп изучения тем, большой объем записи, то, что не успевают вникнуть в смысл записанного, отсутствие наглядности, нерегулярный контроль посещаемости. Перед нами возник вопрос: как учить математике на должном уровне, усилить мотивацию студентов и научить их контролировать свою учебную деятельность в ситуации, когда уровень математической подготовки абитуриентов в настоящее время оставляет желать лучшего, а доля аудиторных часов по дисциплинам математического цикла постоянно снижается?

Основная часть

В рамках традиционной формы обучения возможности для усиления мотивации студентов ограничены. Использование современных методов и технологий обучения помогает развивать познавательную самостоятельность студентов, повышать уровень усвоения ими учебного материала, устанавливать межпредметные связи математики с другими дисциплинами, предоставляет возможности для индивидуализации обучения. К современным методам, которые, применяются

при обучении математике студентов технологических университетов, относятся: активные лекции, интерактивные и активные практические занятия [5]. К современным технологиям относятся: модулярная объектно-ориентированная динамическая обучающая система Moodle, математические пакеты MathCAD, MATLAB, Mathematica, Maple и приложение MS Excel.

К активным лекциям относятся проблемная лекция и лекция-диалог. Активные лекции необходимо сочетать с традиционными лекциями. Отличие проблемной лекции от традиционной заключается в том, что новые темы вводятся с помощью проблемного вопроса или задачи, которую в ходе изложения материала необходимо решить. Студенты привлекаются к обсуждению, поиску тех или иных вариантов решения. Проблемные лекции чаще применяются при изложении прикладных тем математики и требуют от студентов знания теоретической базы. При подготовке к лекции-диалогу необходимо продумать и подготовить серию вопросов, на которые студентам предлагается отвечать непосредственно в ходе лекции. Вопросы во время лекции необходимо задавать таким образом, чтобы активизировать знания студентов, полученные ранее, привлечь внимание студентов к основным аспектам темы, научить их видеть взаимосвязь между изучаемыми темами математики и профильными учебными предметами [2].

В начале изучения новой темы необходимо показывать актуальность рассматриваемой темы, связь предлагаемого материала с практикой, значение приобретаемых знаний в будущей практической деятельности по избранной специальности. Обязательно использовать в процессе чтения лекций наглядные пособия и технические средства обучения. Визуальное представление материала помогает выработать у студентов более четкое представление о разделах курса математики [10]. На лекциях необходимо ориентировать студентов относительно литературы и качества учебников и учебных пособий, тем самым направляя на самостоятельную работу. Помочь студенту первого курса технологического университета выработать целостное представление о математике и той ее части, которую он изучает, можно, включая в основной курс элементы истории математики и связи изучаемых разделов математики с профильными дисциплинами.

Для закрепления теоретического материала, изученного на лекции, существуют интерактивные и активные практические занятия и самостоятельная работа студентов над лекционным и дополнительным материалом.

На интерактивных практических занятиях возможно использование метода проектов. Метод проектов - это совокупность приемов, которые позволяют решить ту или иную проблему в результате самостоятельных действий с обязательной презентацией результатов [7]. Например, на

Perspectives of Science & Education. 2018. 3

практических занятиях по теме «Дифференциальные уравнения» студенты выполняют учебный проект «Приложения дифференциальных уравнений», целью которого является обучение студентов методике составления и методам решения дифференциальных уравнений в задачах физики, химии или биологии. При этом устанавливаются межпредметные связи с параллельно изучаемыми естественнонаучными дисциплинами. В результате осуществления проекта у студентов формируются умения, характеризующие эффективность математической подготовки и являющиеся профессионально значимыми [6].

К активным практическим занятиям относится обучение с использованием кейс-задач, которые представляют собой описание конкретной реальной ситуации и предназначены для обучения анализу разных видов информации, ее обобщению и выработки возможных вариантов решения в соответствии с установленными критериями. Суть метода кейсов состоит в том, что усвоение знаний и формирование умений есть результат активной деятельности студентов по разрешению противоречий, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей. Кейс-задачи должны базироваться на реальном фактическом учебном материале и быть приближенными к реальной теоретической или практической ситуации [3]. Методическое обеспечение использования метода кейсов для студентов технологических университетов разработано недостаточно. В этой связи одним из основных направлений работы нашей кафедры является разработка кейс-задач для обучения математике студентов различных направлений.

Использование модулярной объектно-ориентированной динамической обучающей системы Moodle позволяет расширить возможности образовательного процесса как в плане увеличения возможностей организации самостоятельной работы студентов, так и в плане использования системы при поддержки различных форм обучения [8]. Преимуществом использования Moodle является возможность построения полной структурной модели всего курса математики по любой специальности в электронной форме. По результатам выполнения студентами заданий, преподаватель может выставлять оценки и давать комментарии. Таким образом, Moodle является и центром создания учебного материала и обеспечения интерактивного взаимодействия между участниками учебного процесса. Основные этапы создания образовательной среды для обучения математике в Moodle: организационный этап (аннотация курса, проект рабочей программы курса); этап изучения материала (теоретические материалы, презентации, электронные учебные пособия); этап закрепления материала (используется элемент «Задание», который по-

зволяет: поставить задачу, ставить оценки за полученные ответы, оставлять комментарии и отзывы); этап контроля и самоконтроля (используется элемент «Тест», который дает возможность автоматического оценивания, имеет гибкие настройки и возможности автоматического создания индивидуальных тестов).

Использование в технологическом вузе математических пакетов связано с целым рядом проблем. Во-первых, внедрение математических пакетов в учебный процесс связано с изучением интерфейса. В курсе информатики математические пакеты не изучаются, а в дисциплине «Математика» время на знакомство с принципами работы математических пакетов не выделяется. Во-вторых, отсутствие должной квалификации у преподавателей математики. Сложность решения этой проблемы состоит в том, что короткими курсами повышения квалификации эту проблему не решить, так как педагог получит только поверхностные знания о математическом пакете, а непосредственное прикладное значение пакета будет упущено. Еще одной проблемой применения математических пакетов в преподавании математики студентам технологических университетов является недостаточное методическое обеспечение. В последнее время появились книги, описывающие возможности математических пакетов с примерами из различных областей [4]. Однако очень мало книг, которые можно использовать как учебную и методическую литературу в процессе обучения математики в технологическом университете [9].

Использовать математические пакеты необходимо с первых занятий базового курса математики на первом курсе, а затем продолжать в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Численные методы». Использование математических пакетов дополнило бы изучение ряда дисциплин и сократило бы время на выполнение курсовых и дипломных проектов, так как пакеты позволяют свести к минимуму рутинную работу, связанную с выполнением однотипных операций [1]. С их помощью можно повысить наглядность при выполнении работы, продемонстрировать различную графическую информацию.

Заключение

Итак, к современным методам, которые, применяются при обучении математике студентов технологических университетов, относятся: проблемная лекция, лекция-диалог, метод проектов, обучение с использованием кейс-задач. К современным технологиям относятся: обучающая система Moodle, математические пакеты MathCAD, MATLAB, Mathematica, Maple и приложение MS Excel. Сложность использования кейс-задач и математических пакетов на практических занятиях по математике заключается в отсутствии ме-

тодических и справочных пособий, отвечающих конкретным задачам и требованиям дисциплины. Разработка таких пособий очень трудоемкая работа. Это связано с тем, что необходимо сохранить строгость изложения материала, отразить сущность дисциплины, наиболее полно раскрыть возможности использования кейс-задач и математических пакетов для студентов различных специальностей и отразить перспективы использования в дальнейшей профессиональной

деятельности. На наш взгляд, решение вышеперечисленных проблем заключается в пересмотре и доработке учебной программы дисциплины «Математика» с целью внедрения в нее изучения математических пакетов и приложений; в создании методических и справочных пособий для использования кейс-задач, математических пакетов MathCAD, MATLAB, Mathematica, Maple и приложения MS Excel при обучении математике студентов технологических университетов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Будовская Л.М., Тимонин В.И. Использование компьютерных технологий в преподавании математики // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 5 (17). С. 4.

2. Зайчикова И.В. Использование активных и интерактивных методов в обучении студентов-экономистов математическим дисциплинам // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6. С.373.

3. Мамаева Н.А., Тривер Т.А, Черникова Н.А. Некоторые аспекты использования кейс-метода в учебном процессе // Научный альманах. 2015. № 5 (7). С. 96-100.

4. Рагулина М.И. Информационные технологии в математике: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / М.И. Рагулина; под ред. М.П. Лапчика. - М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 304 с.

5. Сальникова М.Г. Интерактивные методы в обучении математике студентов технического университета // Преподаватель высшей школы в XXI веке. 2016. № 1. С. 125-129.

6. Сальникова М.Г. О некоторых аспектах преподавания математики в техническом университете в контексте компетентностного подхода // Приволжский научный вестник. 2013. №11 (27). С. 134-138.

7. Федосеев В.М. Использование метода проектов для интеграции инженерной и математической подготовки // В сборнике: Актуальные проблемы профессионального образования в техническом вузе и пути их решения на современном этапе. 2016. С. 92-95.

8. Федосеев В.М., Ягова Е.Ю. Самостоятельная работа студента в виртуальной образовательной среде с элементами самодиагностики // Альманах современной науки и образования. 2008. № 12. С. 206-209.

9. Эсетов Ф.Э., Гаджиева З.Д., Азизова Л.Н. Проблемы использования математических пакетов в преподавании математических дисциплин в вузе // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Психолого-педагогические науки. 2016. Т. 10. № 2. С. 103-106.

10. Ягова Е.Ю. Приёмы визуализации при обучении математике на основе MATLAB // В книге: Информационные технологии в экономических и технических задачах. Сборник научных трудов Международной научно-практической конференции. 2016. С. 142-145.

REFERENCES

10.

Budovskaya L.M., Timonin V.I. The use of computer technology in the teaching of mathematics. Journal of Engineering: Science and Innovation. 2013. no. 5

Zaychikova I.V. The use of active and interactive methods in teaching students-economists mathematical disciplines. Modern problems of science and education. 2013. no. 6. p. 373.

Mamaeva N.A., Triver T.A., Chernikova N.A. Some aspects of the use of the case-method in the educational process. Scientific almanac. 2015. no. 5

Ragulina M.I. Information technology in mathematics: Textbook. allowance for stud. supreme. ped. training. institutions / M.I. Ragulina; Ed. M.P. Lapchik. Moscow: Publishing Center "Academy", 2008. 304 p.

Salnikova M.G.. Interactive methods in teaching mathematics to students of a technical university. Teacher of higher education in the 21st century. 2016. no. 1. pp. 125-129.

Salnikova M.G. On Some Aspects of Teaching Mathematics in a Technical University in the Context of a Competent Approach. Privolzhsky Scientific Herald. 2013. no. 11

Fedoseev V.M. Use of the project method for integrating engineering and mathematical preparation. In the collection: Actual problems of vocational education in a technical university and ways of their solution at the present stage. 2016. pp. 92-95.

Fedoseev V.M., Yagova E.Yu. Independent work of a student in a virtual educational environment with elements of self-diagnostics. Almanac of modern science and education. 2008. no. 12. pp. 206-209.

Esetov F.E., Gadzhieva Z.D., Azizova L.N. Problems of the use of mathematical packages in the teaching of mathematical disciplines in the university. Izvestiya Dagestan State Pedagogical University. Psychological and pedagogical sciences. 2016. V. 10. no. 2. pp. 103-106.

Yagova E.Yu. Visualization techniques for teaching mathematics on the basis of MATLAB. In the book: Information technology in economic and technical problems. Collection of scientific papers of the International Scientific and Practical Conference. 2016. pp. 142-145.

Информация об авторе Есаулова Ирина Владимировна

(Россия, Пенза) Кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Математика» Пензенский государственный технологический университет E-mail: proxorovairina@inbox.ru

Information about the author

Esaulova Irina Vladimirovna

(Russia, Penza) PhD in Pedagogical Sciences, Associate Professor of «Mathematics» Penza State Technological University E-mail: proxorovairina@inbox.ru