Снижения рисков возникновения короткого замыкания на этапе проектирования систем электроснабжения горных машин

УДК 622:621.313-83 А.Б. Смыков, И.А. Соколов СНИЖЕНИЯ РИСКОВ ВОЗНИКНОВЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРНЫХ МАШИН

Процесс добычи угля подземным способом разработки сопровождается рисками, связанными с возможностью возникновения пожаров и взрывов из-за наличия в подземных выработках взрывоопасного метана. Воспламенение метана может произойти как следствие интенсивного выделения энергии при возникновении короткого замыкания (КЗ) в системе электроснабжения (СЭС) горных машин.

С целью выработки рекомендаций для построения минимально опасных СЭС и для снижения аварийности при добыче угля необходимо решение задачи моделирования динамических процессов в режимах КЗ в СЭС горных машин.

Так, в случае возникновения аварийного режима трехфазного КЗ, в каком-либо участке кабельной сети, СЭС изменяет свою структуру. Структура СЭС разбивается на две части - «до» точки КЗ (если считать от источника питания) и «после» точки КЗ. Так как режим трехфазного КЗ является симметричным, т.е. сумма токов в точке КЗ равна нулю, то системы «до» и «после» точки КЗ можно рассматривать отдельно.

Система, находящаяся «до» точки КЗ, после возникновения аварийного режима некоторое время до срабатывания защиты будет продолжать получать энергию от источника питания, а в системе «после» точки КЗ протекают процессы обмена энергией, запасенной емкостями электромеханических преобразователей и механическими передаточными устройствами горных машин, до момента возникновения режима КЗ.

После возникновения КЗ в участке СЭС, находящимся «до» точки КЗ, происходит изменение структуры и параметров системы. В системе уменьшается количество потребителей, так как часть двигателей «отсекается» точкой КЗ, и уменьшается общее сопротивление системы из-за появления точки КЗ в аварийном участке.

Аварийный участок системы представляет собой отрезок кабеля, который имеет некоторые активные и индуктивные сопротивления и жилы которого соединяются между собой в точке КЗ. С учетом того, что режим трехфазного КЗ является полностью симметричным, участок системы, где произошло трехфазное КЗ, можно описать системой трех уравнений:

= Гкз Лз а , = Мкз р~ Гкз Дз Р, = Мкз , “ Гкз Дз , ,

где ^кза, ^кзр, ^кзу - потокосцепления участка аварийного кабеля; икза, икзр, икзу - составляющие напряжений на узле, к которому подсоединен аварийный участок кабеля; .кза, /кзр, /кзу - составляющие тока КЗ; гкза, гкзр, гкзу - сопротивления фаз аварийного участка кабеля.

Структура уравнений (1) полностью аналогична уравнениям Парка-Горева, записанным в трехфазной системе координат, что позволяет использовать их вместе с уравнениями двигателей в модели СЭС произвольной конфигурации с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника ограниченной мощности:

Ш П = -^1* + кл, ш т,1 = и,1 - к,11,1,

ш ш

(е+8*Ьк8Ц18 Л +—.т2 = -8*

V к — 8 Лі т2

^8і8 ^Т2Аі8,

бь-8—- ьі—.,2 = Ь-2і—. - БЬ-1,—.,, М„ = і;*Кмі„.

— — — — где = |.к1 • • •. Л , =|.г1 • • •.„I - векторы1 потокосцеплений статоров и роторов двигателей

і,

(2),

системы,

. =\Щш Щфг Щ , .гІ = \¥гаг Щг Щ , и ^р и ^у Ь ^га ь ^р и ^гу г - потокосЦепления

статора и ротора і-го АД, „ - количество двигателей в СЭС; і8 =||ік1 •••! II , I, =||іг1 —Іг І| ,

1 Векторы в тексте приведены в транспонированном виде, на что указывает индекс ,

II... IIі II. . . IIі . II

1і = ііаі іфі 1 і = ігаі ігЗі ігуі , ііа і, і, % і, іга і, ^гр і, ігу і - токи в ОбМОТкаХ і-го АД; К =|^   Д.п

К = К ‘ "Дт п

диагональные матрицы активных сопротивлений обмоток статора и ротора запол-

ненные, Дві = Г Гці г. л , К і = Гг і г і г 1 , г. і, Гг і - активные сопротивления обмоток статора и ротора і-

го АД; К* =|К "КгЛ“, Кгі = ^і

0 -1 1 1 0 -1 1 1 0

Км =|Кт "К.Л', К„і = -рт13ЦЛ1

0 -1 1

1 0 -1

-1 1 0

рп і - количество пар полюсов, аі - угловая скорость; Ь ^ = Ь і.і,1 ••• Ь 1

Т -1 = Т -1  Т -1

Твг 1 Ьіг п

Ь-1 =

Ь-1. Ь-1.

11і іг і

-1. Ь-1 •

гі і гг і

- матрица, обратная матрице

Ь

Ті і + Цлі -ТМі 1 2 -ТМі 12 Цлі -ТМі 12 -Тмі 12

-ТМі 12 Ці і + ЦМі -ЦМі 12 -ЦМі 12 ТМі - ЦМі 12

-ЦМі 12 -ЦМі 12 Ціі + ЦМі -ЦМі 12 -ЦМі 12 ЦМі ЦМі -ЦМі 12 -ЦМі 12 Цг і + ЦМі -ЦМі 12 - ЦМі 12 -ЦМі 12 ЦМі -ЦМі 12 -ЦМі 12 Цг і + ЦМі -ЦМі 12

-ЦМі 12 -ЦМі 12 ЦМі -ЦМі 12 -ЦМі 12 Цгі + Алі

Тм і - взаимоиндуктивность обмоток статора и ротора і-го АД, Ц і, Ьг і, - индуктивности обмоток і-го

АД; МэЛ =||Мэл1 "МзлЩ‘ - электромагнитные моменты; І3

і*

і*

- диагональная матрица,

содержания транспонированные вектора токов статоров двигателей; Е - единичная матрица, размером 3-п элементов; к =1К "КЛ, к, ,=гт1 гкр у гф ІІ , г ка у, Г ,р у, Г ку у активные сопротивления фаз 7-го

участка сети, т - количество участков в СЭС; Ь =||ЬК1   , Ьк у = Цка у Ткр у у , А,а у, Акр у, Тку у

- индуктивности фа3>го участка сети; В = ЦЕ! Е2  ЕЛ; ¥н = |^На ^нр ^Ну|| , ^Т2 = |¥с • •

- размер вектора п элементов, Т12 = |^ш ^-2р , ^Иа, ^1р, ^Иу, ^12а, ^12р, ^12у - потокосцепления

первичной и вторичной обмоток трансформатора; ии = ||м11а м11р м11у|| , Ыца, Мцр, Мцу - напряжения на

первичной и вторичной обмотках трансформатора; Iн = ||іНа і'11р і'11Л , іца, іцр, іцу- токи, протекающие

через первичную обмотку трансформатора; Кг1 = ||г11 Г11 Гн|| , КТ2 = ||К12 • "К1^|| - размер матрицы п на п II Ііа

элементов, Кг2 = Г12 Г12 гЛ , Г-ц, Гх2 - активные сопротивления обмоток трансформатора;

Ь-

Ь-1 Ь - 1 Ь 1 -1^ -12

ь-2 2 12

- матрица, обратная матрице

Ь,

Ці1 + Цім ЦтІ2 ЦтІ2 Ц -м

-Т І2-Т І2

Чм' А Чм' л

-Т І2 Т + Т -Т І2-Т І2 Т -Т І2

Чм' А Ч^Чм Чм' А ^лм' Чм Чм' л

-Т /2-Т І2 Т + Т -Т І2-Т І2 Т

Чм' ілм* Ч^Чм Чм' Чм' Чм

Т -Т І2-Т І2 Т + Т -Т І2-Т І2

Чм Чм' Чм' Ч^Чм Чм' ^ Чм' л

-Т І2 Т Чм' Чм

Т-м12 Ам12 + Т-м Т-м12

-Т І2-Т І2 Т Чм' ілм* Чм

Т-м12 Ам12 + Т-м

Тії, Ті2 - индуктивности трансформатора, ТМ - взаимоиндуктивность трансформатора.

а

а

а

а

а

2 Далее по тексту введено обозначение диагональных матриц в виде индекса а

Ток для всех электродвигателей системы определяется связью: I = Ь 1¥ , где I = |11 • • • Iп

Ь

ь-1 • •• ь-

¥ = ¥1 — ¥ І ¥і = ¥. і ¥г

В системе уравнений (1) матрицей 8 описывается структура СЭС, которая имеет т - строк, определяется количеством участков сети, и п столбцов - количеством двигателей в СЭС. Содержимое матрицы формируется по следующим правилам, если 1-й двигатель получает питание через /-й участок сети, то элемент 8/,,- будет содержать единичную подматрицу Е размером 3x3.

После возникновения КЗ структура системы, образовавшейся «до» точки КЗ, описывается, руководствуясь правилами для обычной системы произвольной конфигурации, но целью сохранения структуры уравнений для описания аварийного участка кабеля в матрице 8 выделяется дополнительный столбец и в схему вводится фиктивный кабель нулевой длины, который соединяет узел с аварийным участком.

Для определения характеристик процессов в системе «до» точки КЗ после возникновения аварийного режима КЗ используется система уравнений (1).

При этом, матрицы с параметрами системы изменяются следующим образом:

¥

¥ ••• ¥ ¥

і1 1 п кз

I,

рв 1 Іі п 1 кз

Ь

88

Ь-\ ••• Ь-1 Ь-1

111 11 п кз

К11 " К1 п К кз

в матрицах последние элементы являются параметрами точки КЗ, где ¥ кз = ^кзя^кз р^

|ікз а ікз р ікз у || ; ЬКз Ц11 Т кза 1І Т.кзр1І Т кз^| ;

Т

к кз а, Тк кз в

Тк

кз / ’

к кз у, - индуктивности фаз аварий; г,з а, г,з р, г,з у - активные сопротивления фаз аварийного уча-

а _ ц_ _ _і,а

ного участка кабеля; Д5з = | |ГКзЯ г,зв г,зу

стка кабеля; Т, = Цтг.¥„0|'. І, ^ -І„, 01*, 1, = |ъ-11 -Щ. 0". К* =||К„ -Кг, 0Ц' - в

цах последние элементы принадлежат точке КЗ

матри-

а

равны нулю; ЬК = ЬК1 "Ьк т °|

К = К

к 1

К

, где в матрицах последний элемент - ноль, так как используется фиктивный кабель нулевой длины.

Ток с потокосцеплением в аварийном участке кабеля связан зависимостью: I кз = Ь к1, ¥ кз.

При возникновении КЗ, в начальный момент времени, из-за наличия в системе индуктивностей, в цепях протекают токи, равные токам до момента возникновения. Отсюда, для начальных условий расчета характеристик процессов, протекающих в аварийном режиме в поврежденном участке кабеля, берем

а

а

а

І

КЗ

и

Файл Схема Окна

Токи в участках СЭС при возникновении трехфазного КЗ

Таблица

Зависимость значений ударных токов КЗ при удалении точки КЗ

№ Минимальное удаление Максимальное удаление № Минимальное удаление Максимальное удаление

Іуд, А I А уст ? Іуд, А I А уст Іуд, А I А уст Іуд, А I А уст

1 13225 10028 10858 8875 7 12725 7240 11391 6683

2 15618 8869 14634 8504 8 12448 6508 12097 6371

3 13134 8876 10737 7742 9 12457 6498 12106 6364

4 11151 7744 10171 7240 10 15798 8502 12726 7394

5 15599 7737 12243 6523 11 15815 8498 11596 6877

6 12680 7249 11981 6954

мгновенные значения токов, протекающих в последний момент времени до возникновения КЗ, которые определяются как сумма токов двигателей, которые питались через аварийный участок: Iк, = ^ 13 .

Для расчетов определяем начальные значения потокосцеплений в аварийном участке кабеле:

¥0 = ь 10, где ь = I\ь ь р ь IIй.

кз кз кз ’ ^ кз к кз а к кз р к кз/

При возникновении трехфазного КЗ от общей СЭС точкой КЗ «отсекается» часть системы. Если эту часть рассматривать отдельно как самостоятельную систему, то ее структура аналогична СЭС произвольной конфигурации с электродвигательной нагрузкой, питающейся от источника неограниченной мощности, при условии, что напряжение на зажимах источника равно нулю. Отсюда, характеристики процессов, протекающих в системе, находящейся «после» точки КЗ, можно описать с помощью системы:

1^™ (^_______

(е+= ис -8* I 1-И*!

- Те = Ик!к + К, Т,, Мл = І^А,

—

(3).

Структура системы «после» точки КЗ описывается стандартным образом.

Матрицы параметров системы уравнений (3) изменяются следующим образом:

и С = 110 0 0 • • • 0 0 01', ьк = I Ьк кз Ьк, -К Ла, ^ =| ^ Кк, • Л“.

На рисунке приведены результаты моделирования трехфазного КЗ в третьем участке СЭС с источником питания - трансформаторная подстанция ТСВП-1000/6/1,2, с потребителями - асинхронными электродвигатели ДКВ355ЬБ4 (М0, М1), ДКВ45 (М2, М3) и АВР280Ь4 (М4, М5). Результаты получены при помощи системы моделирования 8МБ83, в которой реализована вышеописанная математическая модель, алгоритмы синтеза схем и моделирования процессов в СЭС до и после возникновения режима КЗ.

Ниже приведена таблица значений установившихся и ударных токов КЗ, при возникновении трехфазного КЗ в различных участках СЭС, показанной на рисунке, в случаях минимального и максимального удаления точки КЗ от источника питания в пределах участка.

Из таблицы видны нелинейные зависимости значений ударных токов КЗ при удалении точки КЗ, что объясняется появлением в системе «до» точки КЗ новых электродвигателей, подпитывающих аварийный участок. Из таблицы можно выявить наиболее опасные участки системы, так для системы, приведенной на рисунке, наиболее опасными участками, с максимальным значением ударного тока КЗ, являются участки 2, 5, 10, 11. Значения ударного тока КЗ зависят не только от параметров СЭС, но и от количества двигателей подпитывающих точку КЗ, от их характеристик, в том числе и от характеристик нагрузки двигателей. Так, при одинаковых параметрах участков 8 и 9, в результате моделирования получены разные значения токов КЗ из-за наличия у двигателей, с одинаковыми характеристиками, разной нагрузки. Таким образом, как видно из результатов, наиболее опасные участки СЭС можно выявить только при анализе динамических характеристик переходных процессов.

Авторы статьи:

Смыков Соколов

Анатолий Борисович Игорь Александрович

- канд. техн. наук, доц. каф. вычис- - канд. техн. наук, доц. каф. вычислительной техники и информацион- лительной техники и информационных технологий ных технологий

3 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002610266. Система моделирования аварийных режимов в шахтных участковых сетях электроснабжения