Высота поднятия частиц донных и взвешенных наносов

УДК 627.157

А.Г. Ходзинская, Т.В. Зоммер

ФГБОУВПО «МГСУ»

ВЫСОТА ПОДНЯТИЯ ЧАСТИЦ ДОННЫХ И ВЗВЕШЕННЫХ НАНОСОВ

Дан анализ граничных значений динамической крупности донных и взвешенных наносов, в т.ч. с точки зрения их вероятностной оценки. Предложено учитывать в зависимостях относительной максимальной и средней высот скачков различия в движении частиц разной плотности по закрепленной и незакрепленной шероховатостям. Приведены экспериментальные данные по движению сальтирующих и взвешенных наносов в лабораторных и натурных условиях с использованием батометра и метода киносъемки. Оказалось, что динамическая гидравлическая крупность определяет высоту поднятия частиц только сальтирующих наносов, а не взвешенных. В лабораторных условиях максимальная высота поднятия частиц в первую очередь связана с относительной глубиной потока.

Ключевые слова: гидравлическая крупность, динамическая скорость, частицы, сальтация, донные наносы, взвешенные наносы, экспериментальные данные.

Принятое деление наносов на донные и взвешенные не является абсолютным, так как при изменении гидравлических условий в потоке происходит их переход из одной категории в другую. М.А. Великанов [1] и Х. Эйнштейн [2] к указанным двум видам добавили третий — «придонные наносы». К.В. Гри-шанин выделил в особый вид «полувзвешенные» наносы, которые срываются с дна как влекомые, но подхватываются турбулентными вихрями и перемещаются на расстояния, превышающие их диаметр на 3.. .4 порядка, считая этот вид наносов важным и недостаточно изученным. При измерении расходов наносов именно эти наносы могут оказываться неучтенными, так как батометры, улавливающие взвешенные наносы, располагаются для них слишком высоко, а через батометры для донных наносов частицы проскакивают. Такой вид движения твердых частиц осуществляется при движении и смыве донных форм.

Вид движения наносов принято определять, используя в качестве параметра подвижности динамическую гидравлическую крупность W/U* — отношение гидравлической крупности частицы наносов к динамической скорости потока [3]. В [4] показано, что в режиме квадратичного сопротивления при U*d/v > 50 и 4 < W/U* < 6,66 происходит нарушение устойчивости частиц, при 1,58 < W/U* < 4 — сальтация, а при W/U* < 1,58 — взвешивание. Граничные значения W/U* при делении наносов приводятся также в нормативных документах. Согласно исследованиям ВНИИГ [5] при W/U* > 4...6,25 частицы неподвижны; начало движения частиц и «гладкая фаза» наступают при 1,25...2 < W/U* < 4...6,25; при 0,59 < W/U* < 1,25 происходит сальтация, а при W/U* < 0,59 — взвешивание.

По результатам исследований Государственного гидрологического института [6] при W/U* > 5 частицы не двигаются; при 1,75 < W/U* < 5 наблюдается влечение по дну; при 1,28 < W/U* < 1,75 сальтация частиц происходит вблизи

ВЕСТНИК Ü /20|4

11/2014

дна, а при 0,41 < W/U* < 1,28 высота сальтации достигает середины глубины потока; при W/U* < 0,41 происходит взвешивание частиц. Разброс граничных значений связан с произвольным выбором момента начала сальтации и значения U /W (U'z — значение вертикальных пульсаций скорости жидкости), соответствующего началу взвешивания.

Начальный этап движения частиц в потоке достаточно изучен. Часть исследователей считает, что начальной формой движения частиц является влечение и качение по дну. Согласно исследованиям М.А. Великанова, а также других отечественных [7] и зарубежных [8] ученых, уже вначале движения частиц неправильной формы по шероховатому дну происходит хотя бы непродолжительная потеря их контакта с дном. По наблюдениям В.Н. Гончарова [7] качение по дну возможно только для частиц шарообразной формы и гладкой поверхности дна. Будем считать, что наиболее общей формой движения частиц является сальтация, возникающая в начале их движения.

Как известно, началу движения частиц песка в автомодельной области согласно графику Кнороза — Шильдса соответствует значение W/U* = 6,25. Примем нижнюю границу движения частиц, совпадающую с указанным в [5] значением. Верхняя граница сальтации — переход во взвешенное состояние. Кроме указанных выше имеются и другие оценки этой границы. В [3] приводится граничное значение W = U*, согласно Х.Ш. Шапиро W = 0,3 U*.

Граница взвешивания частиц характеризуется величиной среднеквадратичного отклонения вертикальных пульсаций скорости жидкости o[Uj и должна определяться вероятностным путем в предположении нормального закона распределения o[Uz]. Согласно [3] началу взвешивания соответствует °[Щ = 1,2U и U = 0,8 W При значении W/U* = 1,2 вероятность взвешивания составит около 30 %, а при W/U* = 0,81 — 50 %. При значении W/U* = 0,5 вероятность взвешивания составит 85 %. Таким образом, при разных W/U* мы получаем разную вероятность взвешивания.

Теоретическое решение уравнения движения одиночной сферы с учетом действующих на нее сил: тяжести, подъемной, лобового сопротивления, архимедовой, инерции, Бассе, Магнуса приводит, как показано в [9], к зависимости для средней относительной высоты скачков вида H/d = f (W/U*), где Н — средняя высота скачков; d — средний размер частиц, в которую необходимо вводить коэффициенты, соответствующие экспериментальным данным, как это показано на рис. 1 (зависимости 1 и 2).

Кроме того, воспользуемся зависимостями, полученными экспериментально [10], для средней и максимальной относительных высот скачков от динамической крупности: H/d = f(W/U*) на рис. 1 — зависимость 2 и 2а и Hmax/d = f (W/U*) на рис. 1 — зависимость 1 и на рис. 2 — зависимость 1.

Диапазон значений динамической крупности для этих зависимостей составит 1,3 < W/U*< 10. Анализ использованных экспериментальных данных показывает, что значительная их часть была получена при наличии на дне закрепленной шероховатости, а передвигавшиеся в потоке частицы были искусственными сферами с плотностью значительно меньшей, чем у естественных частиц и имели другие упругие свойства.

Рис. 1. Зависимость относительных максимальных Hmax/d = f (W/U*) (1,1а) и средних (2, 2а) высот скачков от динамической крупности

В частности в диапазоне значений 7 < W/U*< 10 были использованы эксперименты Н.Н. Гришина [11], в которых искусственные частицы плотностью 1,4 г/см3 двигались по выступам равномерно-зернистой закрепленной шероховатости. Начало движения таких частиц происходит при динамической крупности больше 10, а не при 6,25, как у частиц естественных наносов.

Как показала оценка, глубины потоков в экспериментах по определению высот скачков были соизмеримы с высотами сальтации частиц, при этом высота сальтации частиц с относительной плотностью значительно меньшей значения 2,65 почти всегда превышала половину глубины лабораторного потока. Гидродинамические условия отрыва и движения искусственных частиц в лотках с искусственной шероховатостью сильно отличаются от движения песчинок на дне равнинных рек. Коэффициенты гидравлического сопротивления в лабораторных экспериментах на порядок превышают значения для равнинных рек, т.е. эксперименты проводились в условиях, приближенных к параметрам горных рек.

Результаты исследований [10, 11] по изучению механизма сальтации позволили сделать вывод, что механизм отрыва от дна и движения в потоке искусственных частиц из материалов различной плотности и упругости при их движении по закрепленным частицам отличается от движения естественных частиц подвижной шероховатости. Относительная высота подъема частиц от дна также оказывается больше, чем для частиц подвижной донной шероховатости. На величину высоты скачка в таких условиях оказывают влияние, в частности, удары о выступы донной шероховатости.

Построение общих зависимостей для максимальной и средней относительных высот скачков Hmax/d = f(W/U*) и H/d = f(W/U*) [10, 12] (рис. 1 — зависимости 1 и 2) для экспериментов, проведенных в разных условиях в диа-

ВЕСТНИК

МГСУ-

11/2014

пазоне значений 1,3 < W/U* < 10, можно считать не совсем корректным. По экспериментальным данным для частиц песка, двигающихся по незакрепленному дну, проведем другие зависимости, имеющие максимальное значение W/U* = 6,25 (рис. 1 — зависимости 1a и 2а).

Зависимость (1) для относительной максимальной высоты скачка, обобщающая экспериментальные данные

Hmax/d = 13,2 (W/U*)-1. W

Зависимость 1а для относительной максимальной высоты скачков для частиц песка при подвижной шероховатости на рис. 1 будет выглядеть

Hmax/d = 1,2

Используя экспериментальные данные по движению наносов, приведенные в [7, 10—15], предлагается получить зависимость относительной максимальной высоты подъема частиц от W/U* и от U/W, U — средняя скорость потока) в большом диапазоне значений этих параметров. Для получения значений максимальных относительных высот поднятия частиц в первую очередь были использованы экспериментальные данные, полученные Н.А. Михайловой [13] при изучении распределения мутности по глубине. Первая серия опытов проводилась методом киносъемки на лотке лаборатории русловых процессов АН СССР. На дно лотка укладывался однородный песок (кроме опыта 38), устанавливался нужный режим, сверху освещалась узкая полоса в середине лотка и проводилась киносъемка со скоростью 200 кадров в секунду.

Статистическая обработка заключалась в определении на относительных глубинах от дна п количества частиц в кадре. Для оценки высоты подъема частиц нами использовались те опыты, в которых частицы не достигали свободной поверхности или достигали, но верхние значения мутности стремились к нулю: опыты 32—34; 36—38; 40; 41; 44; 47—50.

В табл. 1 приводятся полученные методом киносъемки исходные данные и результаты их обработки.

Табл. 1. Статистическая обработка исходных данных

№ опыта d, см W, см/с U, см/с I h, см U, см/с W/U, U/W h H /d max/ lgH /d max h/d lgH/d

32 0,085 8,97 48,0 0,0078 2,87 4,69 1,91 5,35 0,08 2,83 0,45 33,8 1,53

33 — — 69,4 0,0167 2,72 6,68 1,34 7,7 0,30 9,6 0,98 32,0 1,50

34 — — 70,0 0,0199 2,35 6,21 1,32 7,8 0,31 5,8 0,76 27,6 1,44

36 — 8,51 37,8 0,0109 2,76 5,43 1,56 6,8 0,24 7,8 0,89 32,4 1,51

37 — 8,51 69,2 0,0191 2,61 6,99 1,22 8,1 0,30 9,3 0,97 30,7 1,49

38 0,097 8,57 52,3 0,0171 2,70 6,73 1,22 6,1 0,17 4,75 0,68 27,8 1,44

40 0,106 12,45 94,7 0,0271 2,63 8,36 1,49 7,6 0,25 6,2 0,79 24,8 1,40

41 0,106 12,45 94,7 0,0271 2,63 8,36 1,49 7,6 0,28 6,25 0,79 24,8 1,40

44 0,038 4,01 67,0 0,0097 2,79 5,15 0,78 16,7 0,73 53,6 1,73 73,4 1,87

47 0,018 2,06 53,8 0,0121 1,52 4,25 0,48 26,1 =1,0 83,0 1,92 84,4 1,93

48 0,018 2,06 57,1 0,0127 1,52 4,35 0,47 27,7 0,99 81,9 1,91 84,4 1,93

49 0,039 4,21 53,2 0,0118 1,70 4,43 0,95 12,6 0,72 31,2 1,50 43,5 1,64

50 0,039 4,10 61,4 0,0126 2,05 5,03 0,82 15,0 0,66 34,5 1,54 53,6 1,74

Примечание. к — глубина потока; I — гидравлический уклон; Н — высота поднятия частиц (скачков при сальтации).

Вторая серия экспериментов по изучению распределения мутности на вертикали, описанных в [13], проводилась в лаборатории МИИТ с использованием батометра конструкции К.К. Орлова, в который забор жидкости делается путем ее отсасывания с требуемой скоростью. Проба отфильтровывалась, фильтр просушивался и взвешивался, после чего определялся средний диаметр частиц и их вес.

В опытах 11, 13, 15, 23 на дне имелся песок крупностью 0,2 мм (в опыте

36 — 0,35 мм), из бункера подсыпался песок той же крупности; в опытах 26 и

37 на дне был песок со средним диаметром 0,5 мм и подсыпался такой же; в опытах 31 и 32 на дне песок был неоднородный со средним диаметром 1,5 мм, из бункера не подсыпался; в опытах 40 и 42 — на дне был неоднородный песок из предыдущего опыта, но подсыпался песок размеров 0,2 мм.

В табл. 2 приводятся параметры движения потока и твердых частиц в этих опытах.

Табл. 2. Параметры движения потока и твердых частиц

№ опыта d, мм W, см/с U, см/с I h, см U„ см/с W/U, U/W h H/d lgH/d h/d lgh/d

11 0,20 1,90 64,8 0,00177 8,1 3,75 0,51 28,5 0,67 272 2,43 405 2,60

13 0,20 1,90 46,6 0,00069 13,1 2,98 0,64 20,5 0,66 431 2,63 655 2,87

15 0,20 1,90 47,2 0,00096 13,4 3,55 0,53 20,8 0,92 613 2,79 670 2,82

23 0,20 1,90 104,7 0,00581 6,6 6,10 0,31 46,1 0,92 304 2,48 330 2,52

26 0,18 1,72 53,6 0,00584 12,9 8,60 0,20 31,2 1,00 717 2,85 716 2,85

31 0,20 1,95 31,1 0,00239 12,7 5,46 0,36 26,2 0,55 350 2,54 635 2,80

32 0,20 1,95 75,4 0,00381 9,7 6,02 0,32 38,7 0,87 422 2,62 485 2,69

36 0,35 3,03 121,0 0,00700 8,3 7,55 0,40 40,0 0,86 203 2,30 237 2,37

37 0,18 1,72 125,0 0,00687 8,3 7,48 0,23 72,7 0,88 405 2,61 461 2,66

40 0,25 2,35 147,0 0,01007 7,5 8,60 0,27 62,6 0,95 285 2,45 300 2,48

42 0,25 2,35 141,0 0,01015 7,8 8,81 0,27 60,0 0,92 287 2,46 312 2,49

Как и в предыдущем случае были отобраны только те опыты, в которых мутность становилась равной нулю на какой-то глубине или стремилась к нулю на поверхности, т.е. те, в которых имелся «потолок взвешивания». Полученные результаты приведены на рис. 2 — lg(Hmax/d) = f (W/U*) и на рис. 3 —

IgHmax/dD = f (U/W). m3X

На рис. 2 и 3 нанесены также экспериментальные точки по данным, приведенным в [14, 15], по рекам Полометь и Волга.

Следует отметить, что данные по рекам не отличаются полнотой и точностью: диаметры взвешиваемых частиц по реке Полометь приводятся в большом диапазоне значений (0,5.. .1,0 мм — принято среднее 0,7 мм). Высоту поднятия частиц можно также определить приближенно, в [14] приводится только средняя скорость для всего сечения реки, а не средняя скорость на вертикали. Эти точки лежат выше значений, полученных в лабораторных лотках.

ВЕСТНИК 11/2014

11/2014

Рис. 2. Зависимости для относительных максимальных и средних высот скачков от динамической крупности частиц: 1 — lg(Hmax/d) = f (W/U,) — общая; 1а — lg(Hmax/d) = =f (W/U,) — песчаное дно; 2 — lg(H/d) = f (W/U,) —^общая; 2а — lg(H/d) = f (W/U,) — песчаное дно; 3 — lg(H/d) = f (W/U*) [9]; лабораторные эксперименты: x — киносъемка [13]; о — батометр Орлова [13]; и - батометр [15]; реки: 0 — Волга [15];  — Полометь [14]

le UKJd)

О

3,1)'

2,0--

х к

к*

© О 0 0

х

1,0+  х* хх

X

А Д"

<10

]BÖ

-in w

Рис. 3. График lg(Hmax/d) = f (W/U*):  — зависимость 3 [9]; А — напорная труба [16, 17]; х —киносъемка [13]; о —батометр Орлова [13]; и —батометр [15]; реки: 0 —Волга [15];  — Полометь [14]

На рис. 2 из положения экспериментальных точек зависимости lg(Hmax/d) = f (W/U*) видно, что резкое увеличение относительной высоты скачков наблюдается при W/U* < 1; при значениях W/U* > 1 эмпирические точки располагаются вокруг зависимости 1а — lg(Hmax/d) = f (W/U*) Таким образом, при значениях W/U* < 1 этот параметр не определяет высоту поднятия частиц.

H =' .

На рис. 3 представлены результаты попытки построения зависимости lg(Hmax/d) = f (U/W), использованы те же экспериментальные данные, что и на рис. 2; кроме того, использованы полученные расчетом значения по зависимости В.Н. Гончарова [7] для потолка взвешивания частиц:

0,25 (U - U" )С

h0-2W

где U — средняя скорость; Un — передвигающая (неразмывающая) скорость; h — глубина потока; С — параметр, зависящий от размеров придонных вихрей, высоты выступов шероховатости и глубины потока.

При этом были использованы также экспериментальные данные Н.А. Силина [16, 17] о распределении крупности частиц в напорной трубе (опыт по изменению среднего, но не максимального диаметра частиц по высоте трубы диаметром 103 мм при среднем диаметре частиц песка d = 0,32 мм, средней скорости U = 2,30 м/с, плотности смеси р = 1,1 т/м3).

Из рис. 3 следует, что при значении U/W> 10...12 уже невозможно увидеть какую-то зависимость, т.е. высота «потолка взвешивания» не определяется параметром U/W. При значениях U/W > 12.15 в использованных экспериментах значения W/U* < 1, т.е. это опыты, в которых наносы можно считать взвешенными. Согласно [18] безразмерный параметр G = U/W (следовательно, и мутность потока) равен или стремится к нулю при (4 - 6) < U/W < 10 и коэффициенте Шези С > 35, т.е. потолок взвешивания частиц можно наблюдать при U/W< 6... 10.

Так как на рис. 2 и 3 прослеживается довольно четкое разделение точек в зависимости от глубины потока, оценим влияние значений относительной глубины потока h/d (цифры на рисунках): большим значениям lg(Hmax/d) соответствует большее значение lg(h/d), что очевидно, так как высота поднятия взвешенных частиц определяется размерами крупномасштабных вихрей.

Таким образом, мутность потока (и количество взвешиваемых частиц) зависит от W/U* и U/W, и в предположении, что источником взвешенных частиц в потоке является дно, обратно пропорционально глубине потока, что отражено в формулах транспортирующей способности потока [19—22].

Библиографический список

1. Великанов М.А. Три типа движения речных наносов // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. 1963. № 1. С. 122—128.

2. Einstein H.A. Bed-load transport as a probability problem // Sedimentation. Fort Collins. Colorado, 1972. Pp. 1—105.

3. BagnoldR.A. The nature of saltation and «bed-load»-transport in river // Proc. Roy. Soc. L., 1973. Vol. A332. No. 1591. Pp. 473—504.

4. Боровков В.С. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях. Л. : Гидрометеоиздат, 1989. 286 с.

5. Векслер А.Б., Доненберг В.М. СО 34.21.204—2005. Рекомендации по прогнозу трансформации русла в нижних бьефах гидроузлов. СПб. : ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 2006. 104 с.

6. Добыча нерудных строительных материалов в водных объектах. Учет русловых процессов и рекомендации по проектированию и эксплуатации русловых карьеров. СПб. : Глобус, 2012. 140 с.

ВЕСТНИК Ü /20|4

11/2014

7. Гончаров В.Н. Движение наносов в равномерном потоке. М. ; Л. : НКТП СССР ОНТИ, 1938. 312 с.

8. Francis J.R.D. Experiments on the motion of solitary grains along the bed of a waterstreams // Proc. Roy. Soc. London, 1973. Vol. A332. No. 1591. Pp. 443—471.

9. Брянская Ю.В., Маркова И.М., Остякова А.В. Гидравлика водных и взвесене-сущих потоков в жестких и деформируемых границах / под ред. В.С. Боровкова. М. : Изд-во АСВ, 2009. 264 с.

10. Ходзинская А.Г. Движение донных наносов и оценка деформации русел каналов : дисс. ... канд. техн. наук. М. : ВНИИГиМ, 1988.

11. Гришин Н.Н. Механика придонных наносов. М. : Наука, 1982. 160 с.

12. Вербицкий В.С., Ходзинская А.Г. Определение расхода донных наносов с помощью характеристик сальтации // Гидротехническое строительство. 1999. № 6. С. 24—29.

13. Михайлова Н.А. Перенос твердых частиц турбулентными потоками воды. Л. : Гидрометеоиздат, 1966. 234 с.

14. Разумихина К.В. Натурное исследование и расчет транспорта наносов // Труды ГГИ. 1967. Вып. 141. С. 5—34.

15. Бернацкая Н.В. Распределение наносов по глубине взвесенесущего потока : дисс. ... канд. техн. наук. М., 1984. 150 с.

16. Волгина Л.В., Гусак Л.Н., Зоммер Т.В. Гидравлика двухфазных потоков и гидротранспортные системы / под общ. ред. В.К. Тарасова. М. : МГСУ, 2013. 92 с.

17. Силин H.A., Витошкин Ю.К., Карасик В.М., Очередько В.Ф. Гидротранспорт (вопросы гидравлики). Киев : Наукова думка, 1971. 158 с.

18. Караушев А.В. Теория и методы расчета речных наносов. Л. : Гидрометеоиздат, 1977. 271 с.

19. Yalin M.S. River Mechanics. N.Y. : Pergamon Tarrytown, 1992. 219 p.

20. Raudkivi A.G. Loose boundary hydraulics. Rotterdam : Balkema, 1998. 497 p.

21. Borovkov VS., Volinov M.V. Conditions weighting of large soil particles by a turbulent flow downstream // Power Technology and End Engineering. 2013. No. 7. Pp. 12—16.

22. Chalov R.S. Fluvial processes as a Reflection of river sediment transport. Examples from Russia // Prace Geografiche. 2001. Vol. 127. Pp. 61—70.

Поступила в редакцию в октябре 2014 г.

Об авторах: Ходзинская Анна Геннадиевна — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры гидротехнического строительства, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, khodzinskaya2010@yandex.ru;

Зоммер Татьяна Валентиновна — преподаватель, заведующий лабораторией гидравлики, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ZommerTV@mgsu.ru.

Для цитирования: Ходзинская А.Г., Зоммер Т.В. Высота поднятия частиц донных и взвешенных наносов // Вестник МГСУ 2014. № 11. С. 161—170.

A.G. Khodzinskaya, T.V. Zommer

PARTICLES OF BOTTOM AND SUSPENDED SEDIMENTS: HEIGHT OF RISE

In the article, characteristic values of dynamic sizes of bottom and suspended sediments, including their probabilistic assessment, are considered. The article presents the processing results in respect of the experimental data for bottom and suspended sedi-

ments, obtained in the laboratory environment using samples and filming methods. The experiments have proven that the dynamic hydraulic size determines the height of rise for the particles of the saltation load, rather than suspended ones. In the laboratory environment, the maximal height of rise is mainly driven by the relative flow depth. According to the assessment made by the co-authors, depths of flows employed in the experiments designated for the identification of heights of rises, were comparable to saltation heights of particles. Besides, the saltation height of particles, having relative density well below 2.65, nearly always exceeded half of the depth of the laboratory flow. Hydrodynamic conditions favourable for the separation and motion of artificial particles in coarse surface tanks are far different from the motion of sand particles on the bottom of lowland rivers. Values of hydraulic resistance ratios typical for laboratory experiments by far exceed their values typical for lowland rivers, and it means that the conditions of the experiments performed in the laboratory were similar to those typical for mountain rivers. The research findings have proven that the particle separation and motion pattern, if artificial particles are made of the materials demonstrating variable density and elasticity values and if loose particles travel over fixed ones, is different from the pattern typical for natural particles having variable coarseness.

Key words: hydraulic size, dynamic velocity, particle, saltation load, bottom sediments, suspended sediments, experiments.

References

1. Velikanov M.A. Tri tipa dvizheniya rechnykh nanosov [Two Movement Types of River Drifts]. Izvestiya AN SSSR. Energetika i transport [News of the Academy of Sciences of the USSR. Energy Sector and Transport]. 1963, no. 1, pp. 122—128.

2. Einstein H.A. Bed-load Transport as a Probability Problem. Sedimentation. Fort Collins., Colorado, 1972, pp. 1—105.

3. Bagnold R.A. The Nature of Saltation and "Bed-load"-Transport in River. Proc. Roy. Soc. L., 1973, vol. A332, no. 1591, pp. 473—504.

4. Borovkov V.S. Ruslovye protsessy i dinamika rechnykh potokov na urbanizirovannykh territoriyakh [River Bed Evolution and River Flows Dynamics on Urban Lands]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1989, 286 p.

5. Veksler A.B., Donenberg V.M. SO 34.21.204. Rekomendatsii po prognozu transfor-matsii rusla v nizhnikh b'efakh gidrouzlov. [Recommendations on Bed Transformation Forecast in Tail Bays of Hydroelectric Complexes]. Saint Petersburg, VNIIG im. B.E. Vedeneeva Publ., 2005, 104 p.

6. Dobycha nerudnykh stroitel'nykh materialov v vodnykh ob"ektakh. Uchet ruslovykh protsessov i rekomendatsii po proektirovaniyu i ekspluatatsii ruslovykh kar'erov [Mining of Non-ore Construction Materials in Water Bodies. Account for Bed Evolution and Recommendations on Design and Operation of Channel Pits]. Saint Petersburg, Globus Publ., 2012, 140 p.

7. Goncharov V.N. Dvizhenie nanosov v ravnomernom potoke [Sediment Movement in Uniform Flow]. Moscow—Leningrad, NKTP SSSR ONTI Publ., 1938, 312 p.

8. Francis J.R.D. Experiments on the Motion of Solitary Grains along the Bed of a Water-Streams. Proc. Roy. Soc. London, 1973, vol. A332, no. 1591, pp. 443—471. DOI: http://dx.doi. org/10.1098/rspa.1973.0037.

9. Bryanskaya Yu.V., Markova I.M., Ostyakova A.V. Gidravlika vodnykh i vzvesenesush-chikh potokov v zhestkikh i deformiruemykh granitsakh [Hydraulics of Water and Suspension-Carrying Flows within Rough and Deformable Boundaries]. Moscow, ASV Publ., 2009, 264 p.

10. Khodzinskaya A.G. Dvizhenie donnykh nanosov i otsenka deformatsii rusel kanalov [Bed Sediments Movement and Deformation Estimation of Channel Beds]. Candidate of Technical Sciences Thesis. Moscow, VNIIGiM Publ., 1988.

11. Grishin N.N. Mekhanika pridonnykh nanosov [Natural Sediments Mechanics]. Moscow, Nauka Publ., 1982, 160 p.

12. Verbitskiy V.S., Khodzinskaya A.G. Opredelenie raskhoda donnykh nanosov s pomoshch'yu kharakteristik sal'tatsii [Estimation of Bed Sediments Expenditure with the Help of Saltation Features]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydraulic Engineering]. 1999, no. 6, pp. 24—29.

BECTHMK ü /20l4

11/2014

13. Mikhaylova N.A. Perenos tverdykh chastits turbulentnymi potokami vody [Transport of Particulate Matter by Turbulent Water Flows]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1966, 234 p.

14. Razumikhina K.V. Naturnoe issledovanie i raschet transporta nanosov [Field Investigations and Sediments Transport Calculation]. Trudy GGI [Works of State Hydrological Institute]. 1967, no. 141, pp. 5—34.

15. Bernatskaya N.V. Raspredelenie nanosov po glubine vzvesenesushchego potoka [Sediment Distribution along the Depth of Suspension-Carrying Flow]. Candidate of Technical Sciences Thesis. Moscow, 1984, 150 p.

16. Volgina L.V., Gusak L.N., Zommer T.V. Gidravlika dvukhfaznykh potokovi gidrotrans-portnye sistemy [Hydraulics of Two-Phase Flows and Hydraulic Transport Systems]. Moscow, MGSU Publ., 2013, 92 p.

17. Silin H.A., Vitoshkin Yu.K., Karasik V.M., Ochered'ko V.F. Gidrotransport

18. Karaushev A.V. Teoriya i metody rascheta rechnykh nanosov [Calculation Theory and Methods for River Sediments]. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 1977, 271 p.

19. Yalin M.S. River Mechanics. N.Y., Pergamon Tarrytown, 1992, 219 p.

20. Raudkivi A.G. Loose Boundary Hydraulics. Rotterdam, Balkema, 1998, 497 p.

21. Borovkov V.S., Volinov M.V. Conditions Weighting of Large Soil Particles by a Turbulent Flow Downstream. Power Technology and End Engineering. 2013, no. 7, pp. 12—16.

22. Chalov R.S. Fluvial Processes as a Reflection of River Sediment Transport. Examples from Russia. Prace Geografiche. 2001, vol. 127, pp. 61—70.

About the authors: Khodzinskaya Anna Gennadievna — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Hydraulic Engineering, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; khodzinskaya2010@yandex.ru;

Zommer Tat'yana Valentinovna — lecturer, head, Laboratory of Hydraulics, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; zommerTV@mgsu.ru.

For citation: Khodzinskaya A.G., Zommer T.V. Vysota podnyatiya chastits donnykh i vzveshennykh nanosov [Particles of Bottom and Suspended Sediments: Height Of Rise]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 11, pp. 161—170.