Конспект по алгебре на тему &quot;Множесства&quot;

9А Урок ТЕМА: Множества

Цели: дать представление о понятиях: множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств; познакомить с диаграммами Эйлера.

Ход урока1

I. Организационный момент. Сообщить цели и задачи урока.

II. Анализ контрольной работы.Сообщить учащимся результаты контрольной работы, разобрать типичные ошибки.

III. Проверка домашнего задания (выборочно).

IV. Изучение нового материала.

1. Рассказ учителя.В математике есть неопределенные понятия, такие как число, точка, бесконечность. К неопределенным понятиям относится и понятие множество.

Примеры множеств:

1) множество учащихся школы;

2) множество точек на прямой;

3) множество книг в библиотеке и т. д.

Элемент множества – это предметы или понятия, из которых состоит множество.

2. Ввести обозначения множества, элемента множества, знака принадлежности.

А –множество;

х – элемент множества;

х Î А – элемент х принадлежит множеству А.

3. Задача 1, с. 211 учебника.

Записать на доске. А = {х, х Î N, 2х2 – 7х + 3 = 0} 2х2 – 7х + 3 = 0 х1 =½ , х2 = 3 ½Ï N, 3 Î N Ответ: 3.

4. Ввести обозначение пустого множества: Æ.

5. Понятие равных множеств. Пример: А = {1; 3; 8}, В = {1; 3; 8}. А = В.

6. Понятие подмножества. Пример: А = {1; 2; 4; 6}, В = {4; 8}. В Ì А.

7. Ввести понятия разности множеств и дополнения до множества. Пример: А = {3; 9; 27; 81}, В = {9; 27}, С = {3; 15}.

А \ В = {3; 81} – дополнение множества В до множества А;

А \ С = {9; 27; 81}

8. Круги Эйлера.

1) А \ В = С

А \ В = С – дополнение множества В
до множества А, если В Ì А.

2)

9. Числовые множества. N Ì Z Ì Q Ì R

10. Пересечение множеств.

Пример 1. А = {3; 5; 8; 9}, В = {5; 6}, С = {7; 14}.

А Ç В = 5 А Ç С = Æ. Пример 2.

А Ç В = С

11. Объединение множеств.

Пример. А = {3; 8; 7}, В = {5; 12; 16}, С = {3; 8; 13}. А È В = {3; 8; 7; 5; 12; 16} А È С = {3; 8; 7; 13}

12. Рассмотреть задачи 2 и 3, с. 213-214 учебника.

V. Закрепление изученного материала.

1. №№ 367. 368 устно.

2. № 370 (1, 3). Учащиеся записывают самостоятельно, проверить устно по тетради.

370 (1)Ответ: {7}; {8}; {7; 8}. 370 (3). Ответ: {1; 2; 3}; {1; 2}; {1; 3}; {2; 3}; {1}; {2}; {3}.

3. № 371 (1). 1 ученик – на доске, остальные – в тетрадях.

Решение:

Т. к. х Ï N

2х < 7

х < 3,5

(–¥; 3,5)

Ответ: {1; 2; 3}.

4. № 371 (3).

с2 – 6с + 9 = 0

с1 = с2 = 3 Ответ: {3}.

5. 373 (1). Учащиеся самостоятельно записывают в тетрадях, ответ проверяется устно.

{3}.

6. № 374 (1, 3) записать на доске.

№ 424 (1).

А \ В = {5; 6}

В \ А = {–5; –3; –2}

№ 374 (3).

А \ В = {–1; 0}

В \ А = Æ

VI. Подведение итогов урока.

– Что нового узнали?

– Чему научились?

Оценка работы учащихся.

Домашнее задание. § 31, №№ 370 (4), 371 (2), 373 (2), 373 (4), 375 (1).

Решение:

№ 370(4).

{4}; {5}; {6}; {4; 5}; {4; 6}; {5; 6}; {4; 5; 6}.

№ 371 (2).

{–2; –1; 0; 1; 2; 3}

№ 372.

Окружность R = 3 с центром в точке А.

№ 373 (2).

{–1; 1; 2}

№ 374 (4).

А \ В = {7}; В \ А = {–5; –6}