Проблема развития навыков практического применения математических знаний в процессе адаптации студентов первого курса технического вуза

4. Горбунова A.A., Рыженко Н.Г. Графовое моделирование структур решений текстовых задач в курсе алгебры и физики // Психодидактика высшего и среднего образования //Материалы пятой Всероссийской научно-практической конференции. Часть 2, - Барнаул, 2004, - С. 140-143.

5. Горбунова A.A. Моделирование структур решений задач для определения их трудности //Омский научный вестник. — № 2 (19). - июнь, 2002. - С. 65-67.

6. Гильманов P.A. Проблема дидактометрии трудности учебных упражнений / P.A. Гильманов. — Изд- во Казанского университета, 1989.

7. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике / Ю. М. Ко-лягин. - М,: Просвещение, 1977. Ч. 1.

8. Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии./ Б.Ф. Ломов. - М,: Наука, 1984.

9. Столяр A.A. Педагогика математики. Изд. 3-е / A.A. Столяр. — Минск: Выш. школа, 1986.

ГОРБУНОВА Людмила Анатольевна, старший преподаватель кафедры физики.

Статья поступила в редакцию 26.09.06 г. © Горбунова Л. А.

уДк 378 И. А. ДРОЗДОВА

С. А. МИНАБУДИНОВА

Омский государственный университет путей сообщения

ПРОБЛЕМА РАЗВИТИЯ НАВЫКОВ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ В ПРОЦЕССЕ АДАПТАЦИИ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА ТЕХНИЧЕСКОГО ВУЗА

Рассматривается проблема адаптации первокурсников в техническом вузе в плане обеспечения достаточной базы математических знаний для изучения естественно-научных и технических дисциплин, предлагаются пути решения этой проблемы.

В течение многих лет остро стоит вопрос о соответствии программы курса высшей математики потребностям инженерно-технических специальностей вузов. Многие преподаватели испытывают при работе со студентами затруднения, обусловленные тем изложением основ высшей математики, которое принято уже много лет в технических вузах. Причины этого понятны. Во-первых, авторы учебников и преподаватели высшей математики много внимания уделяют строгости и последовательности изложения курса, изобилующего доказательствами теорем, используя при этом нетривиальный язык, труднодоступный для понимания первокурсниками. Во-вторых, инженеру гораздо важнее знание различных математических методов, применяемых для решения практических задач, поэтому для него всевозможные тонкости в доказательствах значат довольно мало, а решающее значение имеют приложения математики к технике [1]. И, что самое печальное, уровень подготовки абитуриентов в последние годы неуклонно падает, вследствие чего затрудняется процесс адаптации первокурсников в вузе, что не позволяет многим из них эффективно усваивать учебный материал. Решение этой проблемы нам представляется весьма актуальным.

Авторы настоящей статьи преподают физику в техническом вузе. Физика, изучающая законы природы, широко использует практически все разделы математики. Особую роль в формировании математической грамотности будущего инженера играют

дифференциальное и интегральное исчисления — это основа, на которой строится вся система общетехнических и специальных профессиональных знаний и навыков [2]. Понятия производной и интеграла стали необходимыми элементами общей культуры. Представления о скорости изменения ккой-либо величины (производная) и о суммарном эффекте действия какого-либо фактора (интеграл) полезны и в повседневной жизни: они расширяют кругозор, позволяют глубже понимать суть различных явлений и процессов и принимать обоснованные решения.

Современная школьная программа дает возможность любому школьнику познакомиться с понятиями производной и интеграла. При этом у большинства выпускников средней школы формируется весьма отвлеченный взгляд, например, на производную как на формальное правило превращения одной функции в другую. То же самое можно сказать о студенте-первокурснике, которому в рамках курса математического анализа даются все необходимые (с точки зрения математика) сведения о производных, но мало или совсем ничего не говорится о тех многочисленных явлениях и процессах, описание которых требует использования производной (механические колебания, различные процессы в электрических цепях, реактивное движение, радиоактивный распад и т.д.). Вследствие этого у студента формируется абстрактное, оторванное от реальной жизни понятие производной. Это относится и к другим понятиям высшей математики.

Исходя из вышеизложенного, оптимальным, с нашей точки зрения, был бы такой порядок изучения основных понятий высшей математики:

1) Определение понятия,

2) Примеры применения данного понятия при рассмотрении каких-либо природных явлений.

3) Решение различных задач с применением данного понятия.

Так, например, изучение понятия производной функции одной переменной состояло бы из следующих этапов:

1) Определение функции одной переменной.

2) Решение задачи о прямолинейном неравномерном движении тела и определении скорости как производной от координаты по времени.

3) Изучение правил вычисления: производных и применение их для различных функций.

Второй из рассмотренных этапов представляется нам исключительно важным. Благодаря ему оторванное от реальной жизни понятие производной наполняется для первокурсника конкретным содержанием.

Понятно, что включение в курс высшей математики примеров из физики, химии, техники усложняет работу преподавателя, требует от него дополнительных усилий. Несмотря на то, что много говорится об усилении практической направленности курса высшей математики в техническом вузе, решение этой проблемы требует прежде всего доброй воли самих преподавателей.

Знание основ дифференциального и интегрального исчислений необходимо первокурснику при изучении физики в вузе практически с первых дней, так как традиционно курс физики в техническом вузе начинается с раздела «Механика». Именно в процессе изучения основных кинематических характеристик движения студент помимо сугубо математических абстрактных понятий о производной и интеграле приобретает вполне реальное представление о них как о скорости движения и пройденном пути.

Для успешного изучения курса физики в вузе первокурсник должен обладать достаточным уровнем математической подготовки. С учетом того, что в последние годы этот уровень неуклонно снижается, мы видим два возможных пути быстрой адаптации вчерашнего школьника в вузе:

1) математическое введение в начале изучения курса физики;

2) вводный курс математики, предваряющий курс высшей математики.

В течение уже многих лет преподаватели физики Омского государственного университета путей сообщения идут по первому пути, собственными силами решая проблему несогласованности учебных планов по физике и высшей математике [3], — несколько часов лекционных и практических занятий посвящают основам векторной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, т.е. математическому введению в курс физики. Это немедленно дает положительный результат. Например, уже на первых занятиях полученные знания позволяют первокурсникам успешно справиться с выполнением лабораторных работ в рамках физического

практикума, особенно в части математической обработки результатов измерений.

О несомненной пользе математического введения говорят и следующие статистические данные. В течение двух последних лет в первом семестре количество аудиторных часов, отведенных на математическое введение, увеличилось с четырех до восьми. В результате численность неуспевающих студентов сократилась на 18 %. Исследования проводились в сентябре и октябре 2004 и 2006 годов среди студентов трех групп (75 человек) одной и той же специальности электромеханического факультета Омского государственного университета путей сообщения. Неуспевающими считались студенты, набравшие при выполнении контрольных и лабораторных работ менее 60 % от максимально возможного количества баллов. Анализ итогов летних вступительных испытаний 2004 и 2006 годов не дает оснований полагать, что средний уровень подготовки абитуриентов по математике и физике в эти годы существенно отличался. Поэтому мы считаем, что именно математическое введение в курсе физики позволяет ускорить процесс адаптации первокурсников и, следовательно, повысить качество обучения.

Отметим, однако, что с нашей точки зрения предпочтительным является второй путь. При этом чтение вводного курса математики должно сопровождаться четким согласованием учебных планов по основным естественно-научным и техническим дисциплинам, изучаемым в первом семестре.

Естественно, выбор второго пути сопряжен с определенными организационными трудностями (изменение числа часов, корректирование учебных планов многих дисциплин и т.д.). Но только объединение усилий всех преподавателей и администрации поможет вчерашним школьникам быстро адаптироваться в вузе и активно включиться в процесс обучения. Это, в свою очередь, обеспечит повышение качества подготовки специалистов.

Библиографический список

1. Зельдович Я.Б., Яглом И М. Высшая математика для начинающих физиков и техников,— М.,: Наука,— 1982,- 512 с.

2. Комаров В,И. Роль общего физического образования в формировании методологической культуры будущего инженера // Наука и школа - 2004,- № 5.- С. 29-32.

3. Авилова Л.В., Дроздова И.А. Проблемы осуществления прикладной направленности курса высшей математики в техническом вузе // Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Молодежь России: проблемы образования, воспитания, занятости», Омск, 12-13 апреля 2006 г. Издательство ОмГУПС,- 2006. -С. 148-151.

ДРОЗДОВА Илга Анатольевна, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры физики и химии.

МИНАБУДИНОВА Сания Анасовна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики и химии.

Статья поступила в редакцию 09.12.06 г. © Дроздова И. А., Минабудинова С. А.