СПОСОБ СЕЙСМИЧЕСКОГО МИКРОРАЙОНИРОВАНИЯ
METHOD FOR SEISMIC MICROZONING

Изобретение относится к области инженерной сейсмологии, а именно к способам оценки интенсивности сотрясений с учетом свойств грунтов, слагающих площадку строительства.
Известен способ, при котором по мощности горизонтов грунтовых слоев и их физических параметров определяют изменения амплитуд колебаний и их спектрального состава на поверхности толщи (Напетваридзе Ш.Г. Применение численного метода многократно отраженных волн при сейсмическом микрорайонировании // Сейсмическое микрорайонирование. / Под ред. С.В.Медведева. М.: Наука, 1977. С.157-159).
Однако в известном способе отмечена недостаточная точность в случае наличия нескольких слоев в грунтовой толще. Так, уже для грунтовой толщи с числом слоев, превышающим два, использование способа связано со значительными сложностями, что обусловило широкое применение упрощенного подхода, когда учитываются отражения волн исключительно от дневной поверхности. Неучет отражений сейсмических волн от границ внутренних слоев грунтовой толщи приводит к существенным неадекватным уменьшениям амплитуд ускорений сейсмического спектра Фурье, приводящим к существенным погрешностям. Это особенно важно, поскольку в настоящее время проведение сейсмического микрорайонирования недопустимо без учета спектральных характеристик исследуемых участков.
Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату является способ, при котором учитывают мощность слоя и скорость волны, рассчитываемой по формуле (Напетваридзе Ш.Г. Применение численного метода многократно отраженных волн при сейсмическом микрорайонировании // Сейсмическое микрорайонирование. /Под ред. С.В.Медведева. М.: Наука, 1977. С.157-159).
Недостаток известного способа заключается в том, что он недостаточно эффективен при проведении сейсмического микрорайонирования, за счет чего снижается точность определения сейсмичности исследуемого участка (заниженные значения спектральных амплитуд).
Цель изобретения - повышение точности определения сейсмической интенсивности и резонансных частот.
Поставленная цель достигается тем, что на локальном участке измеряют мощность слоев грунтов, плотности и скорости сейсмических волн, подбирают внешнее сейсмическое воздействие и на их основе определяют амплитуду спектра Фурье колебаний грунтовой толщи с числом слоев более двух с учетом отражений сейсмических волн от дневной поверхности и границ внутренних слоев грунтовой толщи, значительно повышающее точность их определения.
Способ осуществляется следующим образом.
Вычисляются коэффициенты отражения и преломления сейсмических волн на границах сред по формулам:
i
где ρ - плотность грунта i-го слоя;  - скорость распространения сейсмической волны в i-м слое.
Сейсмическая волна распространяется из i-го слоя j-й. На свободной поверхности коэффициент β равен единице.
Каждый слой представляется в виде некоторого элемента, имеющего два входа и два выхода (фиг.1). Процесс распространения проходящей через слой сейсмической волны моделируется подачей соответствующего сигнала на вход элемента и подачей его на выход с временной задержкой
i
где H - мощность i-го слоя,  - скорость распространения сейсмической волны в i-м слое.
i
i
i
Явление поглощения учитывается умножением выходного сигнала на величину е-ξH, где ξ - величина, описывающая поглощение сейсмических волн в i-м слое и определяемая по известной методике.
Элементы соединены таким образом, что на каждый из входов элемента подается сумма выходных сигналов предыдущего элемента и соответствующего выходного сигнала данного элемента, умноженные соответственно на коэффициент преломления и отражения. Входная сейсмограмма f(t) подается на вход нижнего слоя, выходная g(t) получается на выходе поверхностного.
Каждый из элементов имеет два массива хранения данных S↑ и S↓, для хранения отсчетов амплитуд волн, распространяющихся вверх и вниз соответственно. Размер массива определяется следующим образом:
i
где H - мощность i-го слоя,  - скорость распространения сейсмической волны, dt - шаг дискретизации по времени, round означает округление до целого.
На каждом временном шаге из массива извлекается первый в очереди элемент и в конец очереди ставится новый. Процедура продолжается в цикле до достижения конца входного сигнала, который представляет собой инструментальную запись сильного землетрясения, характерного для исследуемой территории.
В результате расчетов получают запись на поверхности грунтовой толщи, с учетом отражений от границ внутренних слоев и дневной поверхности, которая разлагается в ряд Фурье по следующей формуле:
где  - круговая частота, соответствующая периоду повторения (длительности) сигнала, равному Т.
Коэффициенты ряда  и  рассчитываются по формулам:
Амплитуды спектра Фурье (спектральные плотности) рассчитываются по формуле:
Расчет приращения сейсмической интенсивности (балльности) с учетом частоты на исследуемом участке относительно эталонного определяется по формуле:
i
0
где Ф(f) и Ф(f) - спектральные плотности на изучаемом и эталонном пунктах.
Пример осуществления способа сейсмического микрорайонирования.
На участке по специальным методикам были определены мощности и плотности слоев грунтов, слагающих толщу, скорости распространения в них поперечных сейсмических волн:
3
s
1 слой: h=6,0 м, ρ=1900 кг/м, V=200 м/с;
3
s
2 слой: h=8,7 м, ρ=1900 кг/м, V=360 м/с;
3
s
3 слой: h=0,9 м, ρ=2200 кг/м, V=830 м/с;
3
s
4 слой: h=1,4 м, ρ=1900 кг/м, V=360 м/с;
3
s
5 слой: h=2,0 м, ρ=1900 кг/м, V=200 м/с;
3
s
и для подстилающих коренных пород: ρ=1900 кг/м, V=2000 м/с.
2
2
Внешнее воздействие задавалось в виде записи сильного землетрясения (Лома Приета, 1989, Калифорния), которая масштабировалась таким образом, что максимальная амплитуда колебаний составила 200 см/с. На фиг.2 представлены входная запись (фиг.2а) и запись, полученная описанным способом для дневной поверхности (фиг.2б). Максимальная амплитуда записи на поверхности толщи составляет 383,5 см/с. Соответствующие спектры Фурье приведены на фиг.2в-г.
Расчет приращения сейсмической интенсивности для данного участка по отношению к коренным породам для всей полосы частот спектра может быть определен по рассчитанным максимальным амплитудам ΔI=1 балл (ΔI=3,3lg(383,5/200)=0,94≈1 (балл)).
Результаты расчета приращения сейсмической интенсивности для данного участка по отношению к коренным породам согласно формуле  представлены на фиг.3. По графику хорошо выделяются резонансные частоты 3,9 Гц и 9,5 Гц.