СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ РАДИАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ОТРАЖАТЕЛЯ В РАДИОЛОКАТОРЕ БОКОВОГО ОБЗОРА С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ
METHOD OF MEASURING RADIAL VELOCITY OF REFLECTOR IN SIDE-LOOKING SYNTHETIC APERTURE RADAR

Изобретение относится к радиолокации поверхности Земли с летательных аппаратов и может быть использовано для одновременного формирования яркостных (амплитудных) и скоростных портретов поверхности, включающей малоразмерные движущиеся объекты, с высоким пространственным разрешением, привязкой к координатам местности и помехоустойчивостью. Подобная задача характерна при формировании в РСА (радиолокаторе бокового обзора с синтезированной апертурой) изображений морских течений на фоне взволнованной поверхности, речных течений при сильных отражениях от береговых сооружений, а также при измерении скорости и определения местоположения локальных движущихся объектов на поверхности суши или океана.
Известны способы обработки сигналов в РСА, позволяющие измерять скорости объектов на поверхности Земли. В работах [1, 2] предлагаются способы обработки, позволяющие определять обе (радиальную и тангенциальную) составляющие скорости отражателя с самолета - но только при высоких значениях скорости, достаточных для смещения отражателя на десятки элементов продольного и поперечного разрешения за время синтезирования. Известен способ обработки, позволяющий восстанавливать радиальную скорость морских мезомасштабных течений по смещению медианы доплеровского спектра, форма которого обусловлена интерференцией элементарных отражателей шероховатой поверхности при перемещении антенны и случайным характером морских волн [3, 4]. В этом случае, напротив, измеряемая скорость мала, и для ее измерения необходимо накапливать независимые отсчеты сигнала на площадках, включающих несколько тысяч элементов разрешения. Наконец, разработан и введен в действие космический аппарат TerraSAR-X, использующий интерферометр с продольной антенной базой для формирования скоростных портретов поверхности Земли [7, 8, 11].
Во многих работах, использующих измерительные свойства аэрокосмических РСА, за основу принимается способ обработки, при котором синтезирующий (опорный) сигнал компенсирует изменение фазы принимаемого сигнала, обусловленного движущимся радиально отражателем при тангенциальном перемещении антенны [5]. Пренебрегая эффектом «миграции дальности» в идеальном случае одиночного (точечного) отражателя, процесс синтезирования описывается интегралом свертки при формировании азимутальной строки U(x) радиолокационного изображения:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>L</mi><mi>x</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msub><mi>L</mi><mi>x</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></munderover><mrow><mi>exp</mi></mrow></mrow></mstyle><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>Δ</mi><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mi>d</mi><mi>u</mi></mrow>
,
<mrow><mi>Δ</mi><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>,</mo><mi>u</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>ϕ</mi><mn>0</mn></msub><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>W</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>u</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mfrac><mi>k</mi><mrow><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>u</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>k</mi><msup><mi>u</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
где
,
0
0
y
n
n
x
x
n
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>V</mi><mi>y</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>γ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mi>λ</mi></mfrac></mrow>
U и φ - неизменные начальная амплитуда и фаза отражателя,
- доплеровский сдвиг, вызываемый радиальной скоростью V отражателя, R и γ - наклонная дальность и угол визирования отражателя, D и L - размеры реального и синтезированного раскрывов антенны, k=2π/λ, λ - длина волны сигнала, u - аргумент функции свертки. В результате подобной операции для каждой строки дальности R получается азимутальный сигнальный отклик:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mi>Σ</mi></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><mi>x</mi></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>x</mi><mi>V</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mi>y</mi></msub><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>γ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>W</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
где х - азимутальные разрешения реальной и синтезированной апертур,
-  сдвиг оси синтеза, обусловленный применяемым алгоритмом.
0
V
r
Таким образом, сдвиг оси синтеза и наличие непредсказуемой фазы φ исключает возможность измерения скорости в РСА по фазе сигнала в центре амплитудного пика (x=x). Если же использовать коррелятор, т.е. сравнивать фазы сигналов, один из которых задержан на два периода следования импульсов (2T), то на основании (2) отклики каждого из двух каналов записываются в виде:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>∓</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>∓</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>j</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>ϕ</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>∓</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>x</mi><mo>∓</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><mo>−</mo><msub><mi>x</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
На выходе коррелятора получаем азимутальный отклик
<mtable columnalign="left"><mtr><mtd><msub><mi>U</mi><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><msup><mrow><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mn>2</mn></msup></mrow><mo>]</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>T</mi><mi>r</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>k</mi><mi>j</mi><mfrac><mrow><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mtd></mtr></mtable>
,
V
0
<mrow><msub><mi>ψ</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>π</mi><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>y</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>γ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>f</mi><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow>
<mrow><msub><mi>t</mi><mi>V</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>x</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>W</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>V</mi><mi>y</mi></msub><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>γ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow>
так что в центре пика (t=t) имеем фазу
. Таким образом, в отклике (4) исключена начальная фаза φ, и в центре амплитудного пика содержится информация о скорости отражателя,  но сам пик сдвигается по азимутальной оси на величину
.
<mrow><msub><mi>ρ</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>T</mi><mi>r</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>≥</mo><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>8</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>8</mn></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>j</mi><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>f</mi><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
x
x
r,
Принимая допустимое значение модуля коэффициента корреляции
, имеем ограничение на величину продольного разрешения РСА: r≥2WT что соответствует возможности полной фокусировки апертуры. В центре амплитудного пика при полной фокусировке получим отклик
. Крутизна фазоскоростной характеристики составит
<mrow><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>Ψ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>V</mi><mi>y</mi></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>π</mi><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>γ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
которая, как видим, определяется длиной волны, периодом следования импульсов и углом визирования и не зависит от скорости аппарата.
x
n
x
x0
x
r
x
x
x
y
x
v
x
3
3
0
-2
3
На фиг.1 представлены графики, построенные на оси x для модулей и фаз сигналов на выходе коррелятора, построенные на основе выражения (4) при параметрах космического интерференционного РСА аппарата TerraSAR-X (W=8·10 м/с, H=6,5·10 м, γ=30, λ=3-10 м, D=4 м, r=6·10 м). Расстоянию l=2 м между фазовыми центрами антенны в данном случае эквивалентен период следования T=l/2W=0,125 мс. Расчеты сделаны при разрешении r=4 м, задавая V=0 и 1 м/с. Видно, что при наличии радиальной скорости появляется фазовый сдвиг в центре амплитудного пика, но появляется и тангенциальный сдвиг пика, достигая 50 м, или ~12 элементов продольного разрешения r. Морской корабль, движущийся радиально со скоростью 15 узлов (~8 м/с), в РЛ изображении должен смещаться на полкилометра по оси движения аппарата (т.е. на величину x>>r практически вдоль меридиана при движении корабля вдоль параллели).
y
x
Таким образом, при данном способе синтеза в интерференционном РСА (ИРСА) возможно измерить скорость отражателя V по изменению фазы отраженного сигнала, как это издавна используется в радиолокационных системах СДЦ (селекции движущихся целей), работающих без синтезирования [9]. В то же время известно, что глубокое подавление сигналов от неподвижных отражателей в системах СДЦ осуществляется путем использования разностно-частотного алгоритма, реализуемого методом черезпериодного вычитания фаз принимаемого и опорного сигналов. Применительно к РСА это означает, что алгоритм синтеза должен выполнять свертку с опорным сигналом не по фазам, а по их производным, т.е по текущим доплеровским частотам. Дифференцируя исходную разность фаз (1) в функции времени t=x/W найдем новый алгоритм в виде:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>W</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mi>x</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msub><mi>τ</mi><mi>x</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></munderover><mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><mi>t</mi><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>Δ</mi><mi>Ψ</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>,</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>d</mi></mrow></mfrac></mrow><mo>}</mo></mrow><mi>d</mi><mi>τ</mi></mrow></mrow></mstyle><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>W</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>D</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mstyle displaystyle="true"><mrow><munderover><mo>∫</mo><mrow><mo>−</mo><msub><mi>τ</mi><mi>x</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><msub><mi>τ</mi><mi>x</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></munderover><mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>{</mo><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><mi>t</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>k</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><mi>τ</mi></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><msub><mi>f</mi><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></msub></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mi>d</mi><mi>τ</mi></mrow></mrow></mstyle><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>6</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
<mrow><msub><mi>f</mi><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>V</mi><mi>y</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>γ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mi>λ</mi></mfrac></mrow>
<mrow><msub><mi>τ</mi><mi>s</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>L</mi><mi>x</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>W</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac></mrow>
где
,
. Азимутальный отклик РСА на временной оси при этом составляет
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msup><mi>t</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mi>λ</mi><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><mi>t</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mi>v</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
0
Таким образом, при синтезировании апертуры по разностно-частотному алгоритму азимутальный сдвиг отметки движущегося отражателя на яркостном изображении в РСА исчезает, фаза в центре амплитудного пика не зависит от φ, однако определение скорости по фазе остается невозможным. Повторяя прежние преобразования для двухканального способа измерения скорости, для синтезированных откликов (7) получим следующий отклик на выходе коррелятора:
<mrow><msub><mi>U</mi><mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>r</mi></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup><mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><msub><mi>U</mi><mn>1</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow><mo>×</mo><msubsup><mi>U</mi><mn>2</mn><mo>*</mo></msubsup><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>+</mo><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mrow><msub><mi>r</mi><mrow><mi>x</mi><mn>0</mn></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>r</mi><mi>x</mi></msub></mrow></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mrow><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi>π</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>T</mi><mi>r</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>r</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac></mrow><mo>)</mo></mrow><mi>exp</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>−</mo><mi>j</mi><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>k</mi><msubsup><mi>W</mi><mi>x</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mi>n</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mrow><mi>t</mi><mo>−</mo><msub><mi>t</mi><mi>V</mi></msub></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
,
т.е. в центре амплитудного пика (t=0) на выходе коррелятора получим тот же самый фазовый сдвиг, что и при синтезе по разностно-фазовому алгоритму (см. выражение (4)) - но без сдвига самого пика по оси синтеза:
<mrow><msub><mi>ψ</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>8</mn><mi>π</mi><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>V</mi><mi>y</mi></msub><mi>sin</mi><msub><mi>γ</mi><mi>n</mi></msub></mrow><mi>λ</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>4</mn><mi>π</mi><msub><mi>T</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>f</mi><mrow><mi>d</mi><mi>y</mi></mrow></msub><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>
y
Соответствующие графики на оси x построены на фиг.2 и фиг.3 для тех же параметров космического РСА, что и на фиг.1. Видно, что при наличии скорости V появляется фазовый сдвиг, но смещения амплитудного пика при этом не происходит.
Функциональное представление разностно-частотного алгоритма синтеза:
<mrow><mi>U</mi><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>U</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mi>M</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow><mrow><mi>m</mi><mo>=</mo><mi>M</mi><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></munderover><mrow><mi>exp</mi></mrow></mstyle><mrow><mo>{</mo><mrow><mi>j</mi><mn>2</mn><mi>π</mi><mi>n</mi><mrow><mo>[</mo><mrow><mi>Δ</mi><msub><mi>Ψ</mi><mi>x</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>Δ</mi><msub><mi>Ψ</mi><mi>u</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>m</mi><mo>)</mo></mrow></mrow><mo>]</mo></mrow></mrow><mo>}</mo></mrow><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mtext> </mtext><mrow><mo>(</mo><mrow><mn>10</mn></mrow><mo>)</mo></mrow></mrow>
x
u
r
x
x
x
x
r
r
Здесь n и m - порядковые числа импульсов внешнего и опорного сигналов, ΔΨ и ΔΨ - межимпульсные приращения их фаз, T=D/4W - период следования импульсов, M=L/WT - число суммируемых импульсов. В соответствии с выражением (9) при свертке внешнего сигнала с опорным необходимо умножать полученную за период следования разность фаз внешнего и опорного сигналов на текущее число n синтезируемых импульсов, т.к. n=t/T. Видно, что при такой замене показатель экспоненты превращается в разность межимпульсных приращений частот внешнего и опорного сигналов, помноженную на текущее время синтеза.
Приведенные расчеты показывают следующее. Во-первых, применение в ИРСА коррелятора, сравнивающего сигналы двух антенн с разносом их фазовых центров вдоль линии полета [7, 8] - с успехом может быть заменено коррелятором, использующим задержку сигнала на два периода следования импульсов. Именно такой способ применяется в радиолокационных системах с селекцией движущихся целей (СДЦ) для глубокого подавления сигналов от неподвижных отражателей, попадающих в луч антенны, в том числе и по боковым ее лепесткам [9]. Во-вторых, осуществление подобного способа в РСА означает переход от разностно-фазового алгоритма синтеза к разностно-частотному. Его преимущества заключаются, помимо компенсации начальной фазы сигнала отражателя, еще и в исключении азимутального сдвига отметки движущегося отражателя в яркостном изображении местности.
y
пор
x
n
Таким образом, предлагаемый способ измерения скорости отражателя в РСА позволяет одновременно формировать скоростное и яркостное изображения местности с привязкой яркостного изображения подвижных отражателей к географическим координатам местности. Наконец, одновременное (двухканальное) формирование яркостного и скоростного изображений должно позволить, введя пороговое значение измеряемой скорости (V), исключить из каждого (или из обоих) изображений неподвижные отражатели, находящиеся в пределах области синтеза (L) и на той же строке дальности (R). Это достигается введением ключевых (отсекающих) каскадов при формировании азимутальной строки в яркостном и скоростном каналах.
Сопоставление предлагаемого способа формирования скоростных изображений в РСА с имеющимися патентами близкого состава и назначения [10-13] показывает следующее. В патенте [10], который и является прототипом, также предлагается использовать одну антенну с последующим разделением на два канала, независимым их синтезированием и измерением доплеровского частотного сдвига, определяющего разность фаз на выходе перемножителя при визировании радиально движущегося отражателя (see Fig 11, page 12 and Fig.12, page 13). Однако, как указывалось выше, необходимым условием селекции движущегося отражателя, при наличии на той же строке дальности (и в пределах азимутальной области синтеза) отражателей стационарных, является применение согласованного фильтра, которым в данном случае должен служить разностно-частотный алгоритм синтеза, что нами и предлагается. В патенте [11] обосновывается принцип действия и состав ныне действующего радиолокационного космического комплекса TerraSAR-X, в котором, как выяснилось впоследствии [8], в скоростном канале не обеспечивается подавление сигналов от неподвижных отражателей. В патенте [12] обосновывается принцип действия и состав недавно запущенного двухаппаратного космического комплекса Tandem TerraSAR-X, в патенте [13] предлагается принцип действия интерферометра, специально предназначенного для измерения высоты быстродвижущихся морских волн.
Технический результат заключается в обеспечении географической привязки изображений движущихся объектов к местности и подавлении сигналов неподвижных отражателей, находящихся в области азимутального синтеза.
0
0
n
x
x
x
r
a
Функциональная схема осуществления способа представлена фиг.4, где обозначены: 1 - антенна РСА; 2 - СВЧ приемник с выходом импульсного сигнала на несущей частоте f; 3 - задержка на период следования импульсов; 4 - задержка на два периода следования; 5 - фазоинвертор; 6 - генератор опорного радиосигнала на частоте f, модулированного в соответствии с дальностью R; 7 - амплитудно-частотный модулятор и синхронизатор; 8 - квадратурный фазовый детектор; 9 - синтезатор; 10 - накопитель с введением числа накапливаемых импульсов m=L/WT; 11 - коррелятор отстоящих во времени синтезированных азимутальных откликов с вычислением амплитуды и фазы результирующего отклика; 12 - вычислитель формирования азимутальной строки в амплитудном и скоростном изображениях с отсечкой (по необходимости) сигналов от неподвижных отражателей;  - ввод наклонной дальности; b - синхронизация, c - ввод числа накапливаемых импульсов; d - выход на двухканальный дисплей.
0
0
x
Измерения радиальной скорости отражателя в радиолокаторе бокового обзора с синтезированной апертурой происходит следующим образом. Сигнал от антенны (1) поступает в СВЧ приемник (2), с выхода которого на несущей частоте f он поступает на входы двух межпериодных автокорреляторов, состоящих из элементов задержки на период следования (3), фазоинверторов (5) и квадратурных фазовых детекторов (8), причем на вход второго автокоррелятора сигнал поступает через элемент задержки на два периода следования (4). Опорный (синтезирующий) сигнал на той же частоте f формируется в элементе (6) с соответствующими параметрами амплитудной и частотной модуляции, обеспечиваемыми модулятором-синхронизатором (7), поступает на аналогичный сигнальному межпериодный автокоррелятор (3, 5, 8) и далее на входы видеочастотных синтезаторов (9). Прямой и задержанный сигналы с выходов квадратурных детекторов (8) поступают на те же синтезаторы (9), куда подается сигнал с выхода опорного квадратурного детектора (8). С выходов синтезаторов (9) сигналы поступают на входы когерентных накопителей заданного числа импульсов m (10), с выходов накопителей сдвинутые во времени синтезированные сигналы поступают на вход коррелятора (11), осуществляющего их комплексно-сопряженное перемножение и вычисляющего модуль и фазу результирующего сигнала, с выхода коррелятора калиброванные по интенсивности и скорости сигналы поступают на вычислитель (12), формирующий азимутальную строку РЛ изображения с выходом на двухканальный дисплей и осуществляющего функцию отсечки неподвижных отражателей в одном или в обоих каналах.
Источники информации
1. Объекты радиолокации. Обнаружение и распознавание. Под ред. А.В. Соколова / М., Радиотехника, 2007, глава 4: Радиолокационное изображение цели при апертурном синтезе со сверхвысоким разрешением радиолокатора с синтезированной апертурой, с.117-128.
2. Pettersson M.I. Detection of Moving Targets in Wideband SAR // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, 2004, v.40, №3, pp.780-786.
3. Достовалов М.Ю., Неронский Л.Б., Переслегин С.В. Исследование поля скорости океанских течений по фазометрическим данным, полученным РСА космического аппарата «ERS» // Океанология, 2003, т.43, №3, с.473-480.
4. Neronsky L.B., Dostovalov M.Ju., Pereslegin S.V. The extended algorithms for Doppler centroid estimation // Proc. EUSAR-2004, Ulm, Germany, May 2004, v.2, pp.709-712.
5. Неронский Л.Б. Оценка разрешающей способности РЛС с синтезированной апертурой по переходным характеристикам и интервалу корреляции выходного сигнала // Радиотехника и электроника, 1975, №2, с.271-279.
6. Romeiser R., Runge H., Flament P. Towards an Operational Spacebome System for High Resolution Current Measurements in Coastal Areas // Oceans 2003 Proc., 2003, v.3, pp.1524-1530.
7. Gabele M., Brautigam В., Shuize D., Steinbrecher U., Nuria Т., Youns M. Fore and Aft Channel Reconstruction in the TerraSAR-X Dual Receive Antenna Mode // IEEE Trans. on Geosciense Remote Sensing, 2010, v.48. No 2, pp.795-806.
8. Romeiser R., Suchand S., Hartmut R., Steinbrecher U., Grimier S. First Analysis of TerraSAR-X Along-Track InSAR-Derived Current Fields // IEEE Trans. on Geoscience and Remote Sensing, v.48. No 2, pp.820-829.
9. Верба B.C. Авиационные комплексы радиолокационного дозора и наведения. Состояние и тенденции развития. M., Радиотехника, 2008, 432 с.
10. Takashi Fujimura. Along-track interferometric synthetic aperture radar / US Patent, Number 5.945.937, Data of patent Aug. 31, 1999.
11. Martin Suss, Werner Wiesbeck. Side-looking synthetic aperture radar system / ER Patent, Number 1.241.487. B1, Data of filing 15.03.2001.
12. Alberto Moreira, Gerhard Krieger, Josef Mittermayier. Satellite configuration for interferometric and/or tomographic remote sensing by means of synthetic aperture radar / US Patent, Number 6.667.884 B2, Date of Patent Jan. 13, 2004.
13. Paul Vincent. Using dynamic interferometric synthetic aperture radar (INSAR) to image fast-moving surface waves / US Patent, Number 6.911.931 B2, Data of patent Jun. 28, 2005.