ОПТИМИЗАЦИЯ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ И ПЕРИОДА ЗАМЕНЫ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА В РЕЖИМЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ

Б01 10.25987/У8Ти.2019.15.4.016 УДК 621.91

ОПТИМИЗАЦИЯ СКОРОСТИ РЕЗАНИЯ И ПЕРИОДА ЗАМЕНЫ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА В РЕЖИМЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ АДАПТАЦИИ

А.В. Анцев, Н.И. Пасько Тульский государственный университет, г. Тула, Россия

Аннотация: рассматривается задача оптимизации скорости резания и периода замены режущего инструмента непосредственно в процессе обработки партии деталей на конкретном металлорежущем станке с учетом вариабельности процесса резания. Так как период стойкости является случайной величиной, то стойкостная зависимость задана в виде закона распределения периода стойкости и зависимости параметров закона распределения от параметров режима резания. В данной работе предполагается, что период стойкости режущего инструмента подчиняется логнормальному распределению. Для учета неопределенности состояния металлорежущего станка при проектировании технологического процесса параметры стойкостной зависимости уточняются последовательно по мере накопления статистических данных о наработке и износе режущего инструмента, а на основании этой зависимости по критерию удельных затрат находится оптимальная на текущем шаге адаптации скорость резания и период замены режущего инструмента. Параметры стойкостной зависимости оцениваются с использованием метода наибольшего правдоподобия. Представлен алгоритм оптимизации скорости резания и периода замены режущего инструмента непосредственно в процессе обработки партии деталей. Предложенное решение иллюстрируется на числовом примере токарной обработки. Показывается сходимость алгоритма к оптимуму по критерию удельных затрат, то есть средних затрат на обработку, износ и замену режущего инструмента и возможный брак, приходящихся на одну обработанную деталь

Ключевые слова: оптимизация, скорость резания, период замены, удельные затраты, стойкостная зависимость, износ, логнормальное распределение, статистика об износе, адаптация, самообучение

Введение

Как правило, режимы резания и период замены режущего инструмента выбираются при проектировании технологических процессов исходя из принятых нормативов и стандартов предприятий. Однако процедура их выбора связана с определенными трудностями, одной из которых является неопределенность состояния машинной части технологической системы операции («станок - приспособление - инструмент - заготовка») из-за следующих особенностей [1]:

1. Отсутствие универсального математического описания технологического процесса, т. е. алгоритма определения состояния машинной части технологической системы У во время обработки по значениям входных сигналов: управляемого и и неуправляемого, но наблюдаемого X.

2. Недетерминированность (стохастич-ность) технологического процесса. Данная особенность складывается из нескольких факторов.

Во-первых, необходимо учитывать случайную природу технологического процесса обработки резанием, зависящую от фактора разброса режущих свойств режущих инстру-

© Анцев А.В., Пасько Н.И., 2019

ментов одной партии, действующего только при смене режущего инструмента [2-5], фактора разброса твердости и припуска, действующего с начала обработки очередной заготовки [6, 7], и фактора разброса, связанного со стохастическим характером процесса износа, действующего постоянно [8]. Задача существенно осложняется в условиях применения новых конструкционных и инструментальных материалов, новых покрытий инструментальных материалов, новых смазочно-охлаждающих жидкостей, при внедрении новых технологических процессов [9-11], т. е. когда нормативные данные отсутствуют или являются не полными [12, 13]. Данная проблема усугубляется тем фактом, что разброс периода стойкости в пределах одной партии режущего инструмента имеет разброс порядка 15 - 35 % [14].

Во-вторых, это наличие источников случайных помех в самом технологическом оборудовании и окружающей его среде.

В-третьих, это высокая сложность машинной части технологической системы, что обеспечивает большое количество второстепенных (с точки зрения системы управления) процессов, которыми пренебрегают при построении математической модели.

3. Нестационарность машинной части технологической системы операции, проявляющаяся из-за постоянного дрейфа характеристик

металлорежущего станка, т. е. изменением металлорежущего станка во времени [15, 16].

Для учета данной неопределенности в современной литературе предложены соответствующие вероятностные модели, например [8, 17, 18].

Однако учесть реальные производственные условия на стадии проектирования технологического процесса не представляется возможным, что приводит к значительным ошибкам в назначении параметров технологического процесса и увеличению издержек производства, а следовательно, к увеличению цены и снижению конкурентоспособности продукции. Стремление преодолеть указанные недостатки привело к появлению необходимости оптимизировать режимы резания и период замены режущего инструмента непосредственно в производственных условиях в режиме самообучения каждый раз после получения очередной порции статистической информации об износе режущих инструментов, например, каждый раз после очередной замены режущего инструмента или в процессе эксплуатации металлорежущего оборудования [19]. Важно накапливать эту статистику, чтобы уточнять параметры математической модели процесса износа и оптимизировать режим профилактики по уточняющейся модели, т. е. в режиме статистической адаптации.

Постановка задачи

Рассмотрим задачу оптимизации скорости резания и периода замены режущего инструмента непосредственно в процессе обработки партии деталей на конкретном металлорежущем станке на примере токарной обработки деталей, когда обрабатывается резцом поверхность диаметром 0\ на длине Ь\ при глубине резания к и подаче ^. Скорость резания V и период замены резца в штуках обработанных деталей £п следует определить опытным путем в процессе обработки некоторого количества деталей. Первоначально параметры режима резания задаются из априорных соображений. Например, глубина резания назначается исходя из припуска на обработку, а подача исходя из требуемой чистоты обработки с учетом технических ограничений металлорежущего станка. Скорость резания и период замены будем назначать в соответствии с алгоритмом статистической адаптации, приводящим к оп-

тимальным значениям после обработки партии деталей.

В качестве критерия оптимальности примем удельные затраты, то есть средние затраты на обработку одной детали, включающие затраты, связанные непосредственно с временем резания, c износом инструмента и его заменой и с исправлением возможного брака. Для оптимизации достаточно учитывать только ту часть затрат, которая непосредственно зависит от режима резания и периода замены резца.

Особенность оптимизации состоит в том, что период стойкости режущего инструмента даже одной партии является случайной величиной с некоторым законом распределения, параметры которого следует определять по результатам обработки партии деталей. Статистическая адаптация состоит в последовательной оценке параметров этого закона по накопленным статистическим данным об износе режущего инструмента. Точность оценки возрастает с каждым прибавлением статистических данных и, соответственно, точнее рассчитываются удельные затраты, зависящие от закона распределения и его параметров. При этом точнее проводится и оптимизация скорости резания и периода замены режущего инструмента. То есть алгоритм оптимизации как бы самообучается. На выходе получаем более точные параметры стойкостной зависимости, и рассчитанные по такой зависимости значения V и gп становятся все ближе к глобальному оптимуму. Как только V и gп стабилизируются, процесс адаптации можно закончить и в дальнейшем использовать последние полученные значения V и gп . Если ситуация изменилась, например, сменился поставщик режущего инструмента, или поступила партия заготовок с другой твердостью (другая плавка), процесс адаптации возобновляется.

Теоретическая часть

Подробнее рассмотрим процедуру адаптации на примере веерной модели износа при распределении периода стойкости по логнор-мальному закону [20]. В этом случае плотность распределения периода стойкости Т

/ (0 =

1

л/2п5 •

ехр[-

2

25

2

где Т - среднегеометрический период стойкости в минутах времени резания, 5 - средне-квадратическое отклонение логарифма периода

г

стойкости. Коэффициент вариации периода стойкости

Kt =^/exp

Величина износа режущего инструмента Y (t) после наработки t и интенсивность износа U = Y (t)/1 тоже распределены по логнор-

мальному закону с параметрами Y(t), S и U, S соответственно. При этом

U = L/f, Y = Û• t,

где L - предельно допустимый износ режущих инструментов, превышение которого приводит к браку в обработке детали. От скорости резания зависит интенсивность износа U. Эту зависимость в процессе адаптации будем искать в виде

U = exp(bo + b1 • InV + b2 • In2 V). (4) Такая зависимость обобщает известную зависимость Тейлора [8] путем добавления 2

члена с ln V , что позволяет учесть нелинейность зависимости T от V [21]. В логарифмической шкале зависимость (4) становится линейной относительно оцениваемых из опыта коэффициентов bo, bi и b2, что облегчает их вычисление.

Если имеются статистические данные по N режущим инструментам ( N > 4 ) об их износе Yi после обработки gi деталей при различных скоростях Vi

то параметры стойкостной зависимости bo , b1, b2 и S оцениваются с использованием метода наибольшего правдоподобия [22] следующим образом. Искомые оценки находятся из условия максимума функции правдоподобия

N 1 Pr(bo, b1, b2, S) =П

i=iÂô. Yi

f [lnYi - ln(U(y ) • ti )|2, X exp{---^—-},

25

2

или максимума ее логарифма. То есть параметры ¿0, Ь\, ¿0 и Ь\ находятся в результате решения системы уравнений

д 1П(РГ) = 0, 3 = 0,..,2; = 0.

db,

д5

После взятия частных производных и проведения необходимых преобразований получаем линейную систему относительно Ьд, Ь\ и

bo • Bo, + bi • Bi, + b2 • B2 j = Cj, j = 0,..,2,

и явное выражение для 52

i i N U- i 52 = — У [ln^^Ui—)]2.

UV f

В формулах (7)-(8) приняты обозначения: U(Vi ) = exp(bo + bi • lnVi + b2 • ln2 V- );

Ui = Yi / ti ; Boo = N;

N

Bk, j = У

K + J

i=i

N

Ck = УlnUi • (lnV)k, j, k = o,..,2. i =i

В результате решения системы

T = L • exp[-bo - bi • ln(V) --b2 • ln2(V) + 52/2].

Максимальная средняя стойкость достигается при V = ехр(--^^).

Критерий оптимальности (удельные затраты) определяются так

Ъо + Ъб + Ър

©(V, ^п) =

Здесь Ъ0 - затраты на собственно обработку за период £п, Ър - средние затраты,

связанные с одной заменой режущего инструмента, Ъб - средние затраты, связанные с исправлением или заменой возможного брака за время обработки £п деталей. Рассмотрим два варианта затрат: первый - удельные затраты времени, равные переменой части штучного времени, а второй - затраты в рублях, равные переменной части себестоимости детали на данной операции.

Вначале рассмотрим первый вариант. В этом случае затраты 7о пропорциональны gп и определяются по формуле

7о = грез • .?п, где ¿рез - время резания или часть длительности цикла обработки детали, зависящая от режима резания, например, при токарной обработке

г = жР\1л

рез 1000ГО ' Затраты 7б пропорциональны числу деталей, обработанных затупившимся режущим инструментом, то есть при износе режущего инструмента У > Ь . Среднее значение этих затрат рассчитывается по формуле

7б = т / грез • Сб ,

где

т = гп - Тр

среднее время работы режущего инструмента при У > Ь , гп = gп • грез - наработка режущего

инструмента до замены в минутах времени резания, Тр - среднее время работы режущего инструмента при У < Ь ,

_ гп <»

Тр = | /(г)гЖ - | /(г)Ж • гп ,

О гп

Сб = с - средние затраты из-за брака одной детали в минутах рабочего времени.

2р при первом варианте критерия просто

равно среднему времени, связанному с заменой режущего инструмента, то есть 7р = гзам .

При втором варианте критерия, когда затраты измеряются в рублях, затраты

7о = грез •g п • Ссм, где Ссм - себестоимость станко-минуты рабочего времени, рассчитываемая, например, по методике [23]. Затраты 7б рассчитываются по той же формуле, но Сб = с • Ссм . Затраты 2р

определяются так:

7 = г • С + С /п 'зам ^см ^ ^и'"п •

Си - цена инструмента, пп - число переточек. При сменной режущей пластине Си -цена пластины, а пп - число режущих граней.

Алгоритм оптимизации

Оптимальные значения V и gп находятся путем перебора значений ©(V, gп) во внутреннем цикле по gп с шагом Дg в диапазоне от g _ до _ g и во внешнем цикле по V с шагом ДV в диапазоне от V _ до _ V . Алгоритм перебора гарантирует нахождение глобального минимума © в заданном диапазоне с заданной точностью.

Опишем теперь алгоритм заявленной оптимизации в целом. Блок-схема алгоритма приведена на рис. 1. Необходимые расчеты выполняются с помощью разработанного программного обеспечения 81а1А<1ар, которое запускается в начале процесса адаптации и после каждой замены режущего инструмента.

Рис. 1. Укрупненная блок-схема алгоритма оптимизации V и gп в режиме статистической адаптации

Исходные данные программа 8шА<1ар считывает с предварительно подготовленной базы данных. На блок-схеме это блок 1 и блок 2. Пример исходных данных может быть следующим:

- предельный износ Ь = 0,4 мм;

- подача £ = 0,15 мм/об;

- глубина резания к = 0,35 мм;

- твердость по Бринеллю НВ = 150 ;

- длина обработки Ь\ = 100 мм;

- диаметр обработки = 50 мм;

- затраты из-за брака, приходящиеся на единицу наработки Сь = 15 мин;

- средние затраты, связанные с заменой режущего инструмента 7ъ = 5 ;

- стоимость станкоминуты 100 руб.;

- стоимость режущей пластины 300 руб.;

- число режущих граней пластины 4;

- число шагов адаптации 15;

- диапазон скоростей 35-200 м/мин;

- диапазон периодов замены 5-100 шт.;

- начальная скорость резания 60 м/мин;

- начальный период замены режущего инструмента 50 шт.;

- коэффициенты поиска ф = 1,41, ф^ = 2 и Ф2 = 1,12.

Статистические данные, необходимые для оценки параметров ¿0, Ъ\, ¿2 и 5, также хранятся в базе данных (блок 4). Пример статистических данных приведен в табл. 1.

Таблица 1

Пример статистических данных в базе данных

¡г V, м/мин g , шт. У, мм

0 60 50 0

1 60 50 0,283

2 85 35 0,144

3 119 28 0,400

4 107 28 0,126

5 127 28 0,173

6 113 20 0,105

7 147 20 0,249

В эту базу данных заносятся данные с металлорежущего станка после каждой замены режущего инструмента, а именно, скорость резания V, наработка режущего инструмента с момента его установки g и износ режущего инструмента У за этот период. Номер итерации ¡г устанавливается автоматически. Перед первым запуском программы StatAdap база данных должна быть пуста и после каждого и, соответственно, после каждой замены режущего инструмента в базу данных добавляется запись с новыми данными о V, g и У для замененного режущего инструмента.

При первом запуске программы 8шА<1ар рекомендация для настройки металлорежущего станка на скорость V и период gп считывается из базы данных и выдается на экран компьютера (блоки 4, 5, 6, 7, 12). В соответствии с этим металлорежущий станок (блок 3) настраивается на этот режим и работает до обработки gп деталей или до отказа, то есть до первого превышения износом У предельной величины Ь .

Следующий шаг алгоритма состоит во втором запуске программы 81а1А<!ар, при котором считывается информация из базы данных, но дополнительно вводятся данные с металлорежущего станка, и эти данные добавляются программой в базу данных. Скорости резания для первых трех режущих инструментов задаются так: VI = Уи, V2 = VI • ф, Vз = V2 • ф. Наработки до замены этих режущих инструментов

задаются так: gп1 = gп0 , gп2 = gп1/ Ф1, gп3 = gп2 / Ф1. В рассматриваемом числовом примере принято ф = 1,41, ф^ = 2 .

Для четвертого и последующих режущих инструментов V и gп назначаются в результате оценки параметров стойкостной зависимости ¿0, Ъ\, ¿2 , 5 по формулам (7) и (8) (блок 8) и оптимизации V, gп по критерию минимальных удельных затрат (блок 9). Отклонение скорости V от оптимума с ростом номера итерации уменьшается. Но в этом с точки зрения полноты статистических данных о стойкостной зависимости есть недостаток, состоящий в чрезмерном снижении области поиска, что не дает гарантии сходимости к глобальному оптимуму. Чтобы область поиска не снижалась до нуля и накапливаемая статистика охватывала более широкую область по скорости, предлагается рекомендуемые значения скорости, рассчитанные по текущим статистическим данным, увеличивать или уменьшать на некоторую величину в зависимости от четности или нечетности итерации. Например, для четных итераций V умножается на ф2, а для нечетных -делится на ф2. В нашем примере расчета ф2 = 1,12.

Результаты оптимизации выдаются на дисплей (блок 12) и дальше оператором используются для настройки металлорежущего станка на рекомендованный режим (блок 3). После обработки g < gп деталей заменяется режущий инструмент, и металлорежущий станок запускается на обработку партии с новыми значениями V и gп. Далее измеряется износ замененного режущего инструмента и запускается программа 8шА<1ар с данными V, g, У этого режущего инструмента. С учетом этих данных модуль выдает рекомендуемые оптимальные значения V и gп, рассчитанные с учетом накопленных в базе данных статистических данных. Рекомендованный период gп может отличаться от фактического g из-за

возможного отказа, но в базу данных должны заноситься только фактическая наработка режущего инструмента g и износ его после этой наработки У при скорости резания V .

База данных хранит протокол процесса адаптации. Пример содержания протокола адаптации приведен в табл. 2. Эта таблица базы данных при каждом запуске модуля открывает-

ся в режиме добавления и пополняется по результатам текущей оптимизации (блок 10).

Заканчивается процесс адаптации по достижению стабильных значений V и gп или после заданного числа шагов. Иллюстрация сходимости процесса к оптимуму представлена на рис. 2 и 3.

Протокол адаптации программы StatAdap

и V, м/мин gп, шт. У, мм Т, мин , мин/шт. 5 ¿0 ¿1 ¿2

1 60 50 0,283 123 0,000 0,00 -5,73 0,00 0,00

2 85 35 0,144 120 0,000 0,00 -6,08 0,08 0,00

3 119 28 0,400 25 0,000 0,00 116,52 -57,45 6,74

4 107 28 0,126 87 1,125 0,23 135,36 -65,67 7,62

5 127 28 0,173 54 1,104 0,36 57,78 -30,04 3,55

6 113 20 0,105 70 1,079 0,33 61,55 -31,67 3,72

7 147 20 0,249 23 1,046 0,31 48,12 -25,57 3,03

8 121 20 0,231 30 1,074 0,33 43,99 -23,83 2,85

9 149 19 0,352 15 1,076 0,32 52,36 -27,62 3,28

10 117 20 0,197 36 1,083 0,31 47,09 -25,31 3,03

11 147 20 0,377 15 1,083 0,30 51,55 -27,33 3,26

12 117 20 0,108 66 1,076 0,30 56,88 -29,67 3,51

13 147 20 0,362 16 1,071 0,29 58,80 -30,54 3,61

14 113 22 0,193 42 1,075 0,29 54,12 -28,47 3,38

15 147 20 0,316 18 1,068 0,28 53,19 -28,05 3,33

Таблица 2

Рис. 2. Процесс сходимости скорости резания к оптимуму в зависимости от номера итерации и начальных значений:

1 - ^=35 м/мин, gпo=50 шт.;

2 - V0=60 м/мин, gп0=50 шт.;

3 - V0=80 м/мин, gп0=50 шт.;

4 - оптимальный уровень скорости резания V=126 м/мин

Как видно из рис. 2 и 3, процесс адаптации при исходных данных, приведенных ранее, практически сходится к оптимуму после пятой итерации, то есть шестой режущий инструмент уже работает на оптимальной скорости резания при оптимальном периоде замены. Отклонение фактической скорости резания от оптимальной

после пятой итерации делается принудительно для получения статистических данных, охватывающих более широкий диапазон скоростей.

Рис. 3. Процесс сходимости периода замены режущих инструментов к оптимуму в зависимости от номера итерации и начальных значений: 1 - ^=35 м/мин, gп0=50 шт.; 2 - V0=60 м/мин, gп0=50 шт.; 3 - V0=80 м/мин, gп0=50 шт.; 4 - оптимальный период замены режущего инструмента gп=21 шт.

При оптимизации оцениваются и параметры стойкостной зависимости öq , b\, 5. Результаты оценки по каждой итерации сохраняются в базе данных (блок 10) (см. табл. 2). В конце периода адаптации итоговые показатели выводятся на дисплей. Пример итоговых показателей выглядит следующим образом:

- период профилактики 21 шт. или 16,9

мин;

- рациональная скорость резания 126,0 м/мин;

- время резания на деталь 0,806 мин;

- средний период стойкости 32,3 мин;

- коэффициент вариации периода стойкости 0,286;

- удельные затраты 1,06 мин/шт.;

- брак 0,12%;

- коэффициент использования стойкости

0,59.

Заключение

Применение предложенного алгоритма для оптимизации скорости резания и периода замены режущего инструмента в режиме статистической адаптации способствует повышению эффективности и надежности обработки, сокращению инструментальных затрат и стабилизации ритмичности производственного процесса, что в конечном итоге позволяет повысить экономичность обработки резанием за счет более точной и оперативной оценки параметров процесса резания непосредственно в производственных условиях.

Литература

1. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. М.: Горячая Линия-Телеком, 2004. 143 с.

2. Кушнер В.С., Жавнеров А.Н., Удодова А.В. Повышение режушдх свойств инструмента при обработке резанием жаропрочных сплавов // Омский научный вестник. 2011. 2 (100). С. 20-23.

3. Макаренко К.В., Толстяков А.Н. Исследование стойкости многогранных неперетачиваемых пластин при токарной обработке термически упрочненной стали 40Х2Н2МА // Вестник Брянского государственного технического университета. 2018. № 6 (67). С. 11-15.

4. Верещака А.А., Хожаев О. Повышение эксплуатационных характеристик инструмента из безвольфрамовых твердых сплавов с помощью наноструктурированных многослойно-композиционных покрытий // Вестник Брянского государственного технического университета. 2014. № 3 (43). С. 20-25.

5. Анализ точности профиля эвольвентных червячных фрез с твердосплавными СМП / О.И. Борискин, Н.Г. Стаханов, А.В. Якушенков, С.Я. Хлудов, И.В Горынина //

Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. № 3. С. 143-146.

6. Муратов К.Р. Влияние жесткой и фрикционной кинематической связи в контакте инструмент-деталь на равномерность износа инструмента // СТИН. 2015. № 9. С. 23-26.

7. Уткин Е.Ф. Оценка влияния деформационных процессов в контактируемых зонах обрабатываемого и инструментального материалов на износ режущего инструмента // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2007. 3 (29). Т. 1. С. 132-134.

8. Обобщенная стохастическая модель отказов режущего инструмента и ее применение / Н.И. Пасько, А.В. Анцев, Н.В. Анцева, С.В. Сальников. Тула: Изд-во Тул-ГУ, 2016. 174 с.

9. Попова О.И., Попова М.И., Печенкина Л.С. Пути повышения стойкости червячных фрез // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 4. С. 134-139.

10. Хван А.Д., Панин П.М. Повышение стойкости стали Р6М5 // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. Т. 7. № 11.2. С. 122-124.

11. Хван А.Д., Хван Д.В., Осинцев А.Н. Повышение стойкости инструментальной стали Х12М // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8. № 5. " С. 131-134.

12. Иноземцев А.Н., Пасько Н.И., Анцев А.В. Автоматизированное управление режимами резания на основе применения самообучающихся систем // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2012. № 2-6(292). С. 33-40.

13. Иноземцев А.Н., Пасько Н.И., Анцев А.В. Ситуационное управление ресурсом режущего инструмента // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. № 2. С. 21-30.

14. Мартинов Г.М., Григорьев А.С. Диагностирование режущих инструментов и прогнозирование их остаточной стойкости на станках с ЧПУ в процессе обработки // СТИН. 2012. № 12. С. 23-27.

15. Конструкторское и технологическое обеспечение точности обработки на станках с гибридной компоновкой / А.Г. Ивахненко, В.В. Куц, А.В. Олейник, А.Ю. Алтухов, П.В. Чаплыгин // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2014. №4. С. 15-22.

16. Аникеева О.В., Ивахненко А.Г., Куц В.В. Прогнозирование параметрической надежности прецизионного технологического оборудования // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. № 2 (298). С. 159-164.

17. Ивченко Т.Г. Прогнозирование параметров закона распределения стойкости режущего инструмента как случайной величины // Прогрессивные технологии и системы машиностроения. 2016. № 3 (54). С. 49-54.

18. Vagnorius Z., Rausand M., Serby K. Determining optimal replacement time for metal cutting tools // European Journal of Operational Research. 2010. № 206. P. 407-416.

19. Экспериментальная установка контроля вибрации при обработке на станках с ЧПУ/ А.В. Анцев, Ч.Х. Данг, Е.С. Янов, М.В. Полев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2019. Т. 15. № 2. С. 151-158.

20. Анцев А.В., Пасько Н.И., Анцева Н.В. Оптимизация скорости резания и замены инструмента при обработке черных металлов с учетом разброса периода стойкости // Черные металлы. 2019. № 5 (1049). С. 41-46.

21. Макаров А. Д. Износ и стойкость режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1966. 266 с.

22. Анцев А.В., Пасько Н.И. Оценка стойкостной зависимости методом максимального правдоподобия //

Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 8-2. С. 129-138.

23. Темчин Г.И. Многоинструментные наладки. Теория и расчет. М.: МАШГИЗ, 1963. 542 с.

Поступила 08.06.2019; принята к публикации 05.08.2019 Информация об авторах

Анцев Александр Витальевич - канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры «Технология машиностроения», Тульский государственный университет (300012, Россия, г. Тула, пр. Ленина, 92), e-mail: a.antsev@yandex.ru

Пасько Николай Иванович - д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры «Технология машиностроения», Тульский государственный университет (300012, Россия, г. Тула, пр. Ленина, 92), e-mail: pasko37@mail.ru

OPTIMIZATION OF THE CUTTING SPEED AND THE CUTTING TOOL REPLACEMENT PERIOD IN THE STATISTICAL ADAPTATION MODE

A.V. Antsev, N.I. Pas'ko Tula State University, Tula, Russia

Abstract: the article considers the task of optimization of the cutting speed and the cutting tool replacement period directly in the process of machining a batch of parts on a specific metal-cutting machine, taking into account the variability of the cutting process. Since the tool life of a cutting tool is a random variable, the tool life equation is defined in the form of a distribution law of the tool life and the dependence of the parameters of the distribution law on the parameters of the cutting mode. In this paper, it was assumed that the tool life of a cutting tool dispersed according to the lognormal distribution. To take into account the uncertainty of the state of the metal-cutting machine during designing the technological process, the parameters of the tool life equation are estimated sequentially as statistical data on the machining and wear of the cutting tool were accumulated, and based on this dependence, the optimal for the current adaptation step cutting speed and cutting tool replacement period were obtained. The parameters of the stability dependence were estimated using the maximum likelihood estimation. An algorithm for optimizing the cutting speed and the cutting tool replacement period directly during the machining of a batch of parts was presented. The proposed solution was illustrated in a numerical example of turning. It showed the convergence of the algorithm to the optimum according to the criterion of unit costs, i.e. the average cost of machining, replacement of the cutting tool and the possible defect per one processed part

Key words: optimization, cutting speed, replacement period, unit costs, tool life equation, wear, log-normal distribution, wear statistics, adaptation, self-learning

References

1. Uskov A.A., Kuz'min A.V. "Intelligent control technology. Artificial neural networks and fuzzy logic" ("Intellektual'nye tekhnologii upravleniya. Iskusstvennye neyronnye seti i nechetkaya logika"), Moscow, Goryachaya Liniya-Telecom, 2004, 143 p.

2. Kushner V.S., Zhavnerov A.N., Udodova A.V. "Improving the cutting properties of the tool when machining high-temperature alloys", Omsk Scientific Bulletin (Omskiy nauchnyy vestnik), 2011, no. 2 (100), pp. 20-23.

3. Makarenko K.V., Tolstyakov A.N. "Investigation of the durability of multi-faceted non-reversible plates during the turning of heat-hardened steel 40Х2Н2МА", Bulletin of Bryansk State Technical University (Vestnik Bryanskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta), 2018, no. 6 (67), pp. 11-15.

4. Vereshchakа A.A., Khozhaev O. "Improving the performance characteristics of a tool from tungsten-free hard alloys using nanostructured multilayer composite coatings", Bulletin of Bryansk State Technical University (Vestnik Bryanskogo Gosudarstven-nogo Tekhnicheskogo Universiteta), 2014, no. 3 (43), pp. 20-25.

5. Boriskin O.I., Stakhanov N.G., Yakushenkov A.V., Khludov S.Ya., Gorynina I.V. "Analysis of the accuracy profile of involute worm milling cutters with carbide SMP", Bulletin of Tula State University. Technical science (Izvestiya Tul'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Tekhnicheskie Nauki), 2016, no. 3, pp. 143-146.

6. Muratov K.R. "Influence of rigid and friction kinematic coupling in the tool-part contact on the tool wear uniformity", STIN, 2015, no. 9, pp. 23-26.

7. Utkin E.F. "Assessment of the influence of deformation processes in the contact zones of the processed and tool materials on the wear of the cutting tool", News of Volgograd State Technical University (Izvestiya Volgogradskogo Gosudarstvennogo Tekhnich-eskogo Universiteta), 2007, vol. 1, no. 3 (29), pp. 132-134.

8. Pas'ko N.I., Antsev A.V., Antseva N.V., Sal'nikov S.V. "Generalized stochastic model of cutting tool failures and its application" ("Obobshchennaya stokhasticheskaya model' otkazov rezhushchego instrumenta i eye primenenie"), Tula, Publishing House of TSU, 2016, 174 p.

9. Popova O.I., Popova M.I., Pechenkina L.S. "Ways to increase the resistance of worm milling cutters", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta), 2018, vol. 14, no. 4, pp. 134-139.

10. Khvan A.D., Panin P.M. "Increasing the resistance of steel P6M5", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta), 2011, vol. 7, no. 11-2, pp. 122-124.

11. Khvan A.D., Khvan D.V., Osintsev A.N. "Increasing the durability of tool steel X12M", The Bulletin of the Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo Gosudarstvennogo Tekhnicheskogo Universiteta), 2012, vol. 8, no. 5, pp. 131-134.

12. Inozemtsev A.N., Pas'ko N.I., Antsev A.V. "Automated control of cutting conditions based on the use of self-learning systems", Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology (Fundamental 'nye i Prikladnye Problemy Tekhniki i Tekhnologii), 2012, no. 2-6 (292), pp. 33-40.

13. Inozemtsev A.N., Pas'ko N.I., Antsev A.V. "Situational resource management of the cutting tool", Bulletin of Tula State University. Technical Science (Izvestiya Tul'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Tekhnicheskie Nauki), 2012, no. 2, pp. 21-30.

14. Martinov G.M., Grigor'ev A.S. "Diagnosing cutting tools and predicting their residual durability on CNC machines during processing", STIN, 2012, no. 12, pp. 23-27.

15. Ivakhnenko A.G., Kuts V.V., Oleinik A.V., Altukhov A.Yu., Chaplygin P.V. "Design and technological support of machining accuracy on machines with a hybrid layout", Bulletin of South-West State University. Series: Technique and Technology (Izvestiya Yugo-Zapadnogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya: Tekhnika I Tekhnologii), 2014, no. 4, pp. 15-22.

16. Anikeeva O.V., Ivakhnenko A.G., Kuts V.V. "Prediction of parametric reliability of precision process equipment", Fundamental and Applied Problems of Engineering and Technology (Fundamental'nye i Prikladnye Problemy Tekhniki i Tekhnologii), 2013, no. 2 (298), pp. 159-164.

17. Ivchenko T.G. "Prediction of the parameters of the law of distribution of the tool life of the cutting tool as a random variable", Progressive technologies and Systems of Mechanical Engineering (Progressivnye Tekhnologii i Sistemy Mashinostroeniya) , 2016, no. 3 (54), pp. 49-54.

18. Vagnorius Z., Rausand M., Serby K. "Determining optimal replacement time for metal cutting tools", European Journal of Operational Research, 2010, no. 206, pp. 407-416.

19. Antsev A.V., Dang Ch.Kh., Yanov E.S., Polev M.V. "Experimental installation of vibration control during processing on CNC machines", The Bulletin of the Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo Gosudarstvennogo Tekhnich-eskogo Universiteta), 2019, vol. 15, no. 2, pp. 151-158.

20. Antsev A.V., Pas'ko N.I., Antseva N.V. "Optimization of cutting speed and tool replacement in the processing of ferrous metals, taking into account the spread of tool lifetime", Ferrous Metals (Chernye Metally), 2019, no. 5 (1049), pp. 41-46.

21. Makarov A.D. "Wear and durability of cutting tools" ("Iznos i stoykost' rezhushchikh instrumentov"), Moscow, Mashi-nostroenie, 1966, 266 p.

22. Antsev A.V., Pasko N.I. "Estimation of stochastic dependence by the maximum likelihood method", Bulletin of Tula State University. Technical Science (Izvestiya Tul'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Tekhnicheskie Nauki), 2017, no. 8-2, pp. 129138.

23. Temchin G.I. "Multi-tool equipment setup. Theory and calculation" ("Mnogoinstrumentnye naladki. Teoriya i raschet"), Moscow, MASHGIZ, 1963, 542 p.

Submitted 08.06.2019; revised 05.08.2019 Information about the authors

Aleksandr V. Antsev, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Tula State University (92 Lenina Av., Tula 300012, Russia), e-mail: a.antsev@yandex.ru

Nikolay I. Pas'ko, Dr. Sc. (Technical), Professor, Tula State University (92 Lenina Av., Tula 300012, Russia), e-mail: pas-ko37@mail.ru