Внутреннее шерохование резиновых покрытий длинномерных труб переменного диаметра

УДК 621.454.3:628

Внутреннее шерохование резиновых покрытий длинномерных труб переменного диаметра

А. М. Ханов, Л. Д. Сиротенко, Е. О. Трофимов, Е. В. Матыгуллина, Л. П. Шингель

Предложены условия для определения постоянного усилия прижима абразивного круга к обрабатываемой поверхности при шероховании тонких резиновых покрытий, нанесенных на длинномерные цилиндрические изделия с переменным диаметром по их длине. Проведен анализ изменения условий работы единичного зерна абразивного круга при увеличении диаметра обрабатываемого участка. Показано, что при обработке резины касательное напряжение на площадке контакта единичного зерна с покрытием не может превышать значение, при котором начинается образование трещин на поверхности покрытия. Постоянное усилие прижима абразивного круга предложено осуществлять исходя из условий обработки на участке с минимальным диаметром, а также с учетом того обстоятельства, что толщина снимаемого слоя при переходе на участки изделия с другими диаметрами будет уменьшаться обратно пропорционально диаметру участка обрабатываемой поверхности.

Ключевые слова: шерохование, резиновое покрытие, усилие прижима, длинномерное изделие, переменный диаметр, толщина снимаемого слоя.

Введение

К числу наиболее трудоемких и технически сложных операций технологического процесса формирования резиновых покрытий, предполагающего последующее соединение их с другими материалами, относится механическая обработка для увеличения поверхности контакта резинового покрытия с соединяемым материалом. Одним из методов создания в зоне обработки резиновых покрытий развитой поверхности — микрорельефа, обеспечивающего высокую адгезию к другим материалам, является шерохование с использованием абразивного инструмента. Основными требованиями, определяющими выбор инструмента и назначение технологических параметров механической обработки резиновых материалов, являются обеспечение равномерного снятия слоя резины заданной толщины по всей длине изделия и достижение требуемого качества шерохованного резинового покрытия, определяемого установленными технически-

ми требованиями к обработанной поверхности (отсутствие раковин, складок, вырывов, вмятин, необработанных участков поверхности и других дефектов).

Физико-механические свойства резиновых материалов существенно отличаются от металлов. В связи с этим обстоятельством при решении технологических задач шерохова-ния резины не представляется возможным в полной мере использовать теоретические и экспериментальные результаты, имеющиеся в настоящее время в области механической обработки металлов, хотя общие подходы и методы исследования являются вполне оправданными.

Механическая обработка резиновых теплозащитных покрытий на внутренних поверхностях длинномерных цилиндрических изделий с участками различного диаметра по длине изделия осложняется малой толщиной резинового покрытия, а также труднодоступностью обрабатываемых внутренних поверхностей изделий. Кроме того, отсутствие в настоящее

время четких представлении о механизме отделения частиц в процессе шерохования резиновых покрытий в значительной степени затрудняет разработку методов расчета параметров обработки изделий.

Цель работы — экспериментальное и теоретическое установление технологических условий механической обработки резиновых покрытий, нанесенных на внутренние поверхности длинномерных цилиндрических изделий переменного диаметра.

Основная часть

Шерохование резинового покрытия производилось на модернизированном токарном станке с использованием специализированной установки, обеспечивающей постоянное усилие прижима инструмента к обрабатываемой поверхности в течение всего времени обработки, вращательное движение изделия и продольное перемещение устройства с абразивным инструментом, а также снижение теплосиловой напряженности обработки. Для удаления частиц обрабатываемого материала, снижения температуры в зоне обработки и уменьшения засаливания абразивного инструмента предусмотрены подача сжатого воздуха в зону обработки, смонтированная через шпиндель станка вытяжная вентиляция, а также проточки, выполненные по наружному диаметру абразивного круга [1].

Расчетные зависимости для определения силовых параметров в зоне обработки резинового материала абразивным инструментом получали на основе анализа результатов численного и аналитического решения контактных задач теории упругости на макроуровне для абразивного круга и на микроуровне для абразивных зерен.

На рис. 1 представлены результаты численных расчетов контактных напряжений при статическом внедрении абразивного круга 1—180 х 20 х 32 25АF36ОВF 30 м/с диаметром 0,18 м, шириной 0,02 м в обрабатываемый резиновый материал при усилии прижима инструмента 90 Н и различных диаметрах поверхности изделия. Для моделирования свойств резины использовались гиперэластичные элементы типа plane183, контактные пары образовывались элементами типа targe169 и conta172 для двумерной задачи в плоской постановке.

Для оценки значения модуля упругости материала круга как модуля упругости сложной системы, состоящей из электрокорундовых зерен и бакелитовой связки, использовалось выражение

где Еэк = 7,6 • 1011 Па — модуль упругости электрокорунда; Ебак = 2,5 • 109 Па — модуль упругости бакелитового связующего.

Рис. 1. Влияние диаметра обрабатываемой поверхности на контактные напряжения и длину контактной линии при усилии прижима 90 Н: а — диаметр 0,22 м; б — диаметр 0,44 м

МЕШПООБМБОТК|»

Считая, что объемные содержания корунда, бакелитового связующего и пор соответственно Уэк = 25 %, Убак = 40 % и Упор = 35 %, получаем Ек = 1,91 • 10й Па. Коэффициент Пуассона для круга принимался равным 0,3. Для резины модуль упругости принимался равным 12 МПа, коэффициент Пуассона — 0,46, прочность при растяжении — 5-8 МПа.

Из рис. 1 видно, что в условиях постоянного поджима инструмента к обрабатываемому материалу при переходе с участка обработки диаметром 0,22 м на участок диаметром 0,44 м контактные напряжения значительно возрастают, а площадь контактной поверхности инструмента и покрытия уменьшается. При этом усилие прижима абразивного круга распределяется по длине контактной линии весьма неравномерно, и следует предположить, что поверхность обрабатывается частью абразивных зерен, сосредоточенных в центре контактной линии, в то время как зерна, удаленные от центра, воспринимают лишь часть усилия прижима, не вызывающую отделения частиц резинового материала.

Выражение для определения максимального контактного напряжения он на границе круга с обрабатываемым изделием может быть представлено следующим образом:

а Н = Рупр ,

пР = Н

п

РН

Для определения значения п использовалось выражение [2]

п

К

65 х2

(1 -в),

где К — концентрация режущего материала в круге, К = 100 %; хп — номинальный (паспортный) размер зерна хп = 0,5 мм; е — относительная глубина заделки зерен, е = 0,7 ^ 0,8.

Для расчета глубины внедрения единичного зерна использовалось выражение [3]

Н„ =

гу схЕ*

где ¥1у — сила прижима, действующая на единичное зерно абразивного круга, необходимая для обеспечения контактного тангенциального напряжения в зоне обработки, при котором происходит отделение частицы обрабатываемого материала; пР — число активных зерен на единицу площади контакта.

Значение пр определялось в предположении равномерного распределения зерен по глубине рабочего слоя круга из условия

где п — фактическое количество вершин зерен в объеме рабочего слоя, расположенных над единицей поверхности связки; Н — высота рабочего слоя абразивного круга; НР — фактическая глубина внедрения зерен в обрабатываемый материал при действии нормальной силы ^У.

где с — коэффициент затупления зерен, с = = 0,15 + 0,35; х — средневероятный размер зерен при распределении их по количеству, х = 0,542 мм [4]; Е* — приведенный модуль упругости при контакте абразивного круга с резиновым материалом.

На рис. 2 представлены снимки поверхности шлифовального круга и геометрии рабочей части зерен.

Экспериментальные исследования обработанной поверхности резинового покрытия свидетельствуют об образовании в результате трения длинных трещин, которые располагаются перпендикулярно к направлению движения зерен (рис. 3). На основе анализа общей картины поверхности резинового покрытия после абразивной обработки в работе [5] отмечается, что в образовании трещин участвует не одно зерно, а несколько, поэтому при моделировании работы зерна в качестве модели контртела следует принимать не единичное зерно, а цилиндр с направляющей, соответствующей форме профиля абразивного зерна. Такого рода допущения, а также предположение о равномерном распределении усилия прижима по высоте абразивного круга позволяют рассматривать контактные задачи как для абразивного круга, так и для единичного зерна в двумерной (плоской) постановке.

Требуемое для шерохования усилие прижима абразивного круга к резиновому покрытию рассчитывается на основе анализа характера распределения напряжений и механизма отделения частиц обрабатываемого материала в зоне контакта единичного зерна с покрытием.

а)

б)

Рис. 2. Геометрия абразивных зерен: а — поверхность шлифовального круга; б — профиль рабочей части зерен

Расчетная схема при численном моделировании работы зерна предполагала воздействие нормальной силы, приложенной в виде давления р к верхней кромке рабочего профиля, при этом в качестве параметра нагружения зерна в горизонтальном направлении использовалось горизонтальное смещение зерна 8 относительно обрабатываемой поверхности.

На рис. 4 представлены напряжения в обрабатываемом материале при достижении наибольшими главными значениями нормальных напряжений в зоне обработки предела прочности резины на растяжение (р = 0,31 МПа, 8 = 0,075 мм, ст™^ = 6,0 МПа).

Распределение напряжений, представленное на рис. 4, подтверждает приведенные в ра-

боте [5] выводы о том, что образование трещин на поверхности резинового покрытия, свидетельствующее о начале отделения частиц резины, является результатом растягивающих напряжений позади площадки контакта абразивного зерна с обрабатываемым материалом.

На рис. 5 представлены результаты исследования влияния значения 8, являющегося параметром горизонтального нагруже-ния абразивного зерна, на форму и значек-ние нормальных и контактных напряжений в зоне обработки при постоянном значении р = 0,31 МПа.

Значения максимальных напряжений зависят от радиуса кромки абразивного зерна и уменьшаются с его увеличением. Из рис. 5

Рис. 3. Топография обработанной поверхности рези- Рис. 4. Распределение эквивалентных напряжений

нового покрытия (х50) в рабочей зоне абразивного зерна

Рис. 5. Распределение нормальных ст

следует, что характер распределения контактных напряжений в основном соответствует теоретическим результатам решения задачи о вдавливании жесткого штампа с плоским основанием в упругую полуплоскость при наличии участков трения и сцепления [6], при этом на границе контакта возможны как частичное проскальзывание, ограничивающее касательные усилия, так и скольжение, при котором выполняется закон Кулона

пластину сосредоточенной силы, приложенной вдоль ее прямолинейной кромки [3]:

р1 пст ,

V = 2 V.

где ц — коэффициент трения.

При определении силы, достаточной для образования трещин, было использовано решение задачи о действии на полубесконечную

Здесь — горизонтальная сила, действующая на единичное зерно; Стр — предел прочности резины на растяжение; I и а — длина и ширина контактной площадки, при этом I = сх, где с — коэффициент затупления зерна.

В выражении (7) и в дальнейшем в отличие от рис. 1 горизонтальная ось обозначена г согласно с общепринятым обозначением в теории механической обработки материалов.

Минимальное значение ст(г) при отсутствии сдвигающих усилий соответствует центру кон-

ШШШМБОТКА

тактной площадки и при действии вертикальной силы на единичное зерно

а (г)т

2Р1 п1а

при этом действие сдвигающих усилий оказывает незначительное влияние на форму кривой а(г) и им можно пренебречь. Принимая, что в центре контактной площадки действует закон Кулона, и заменяя правую часть кривой т(г) прямой т(г) = ра(г)т^п, устанавливаем связь между горизонтальной и вертикальной составляющими сил ^ и на основе сравнительного анализа площадей под кривыми а(г) и т(г) в следующем виде:

Я1 =

2п

У ц

Глубина внедрения абразивного круга в обрабатываемый материал Нкр не зависит от приведенного радиуса кривизны и определяется из соотношения

ру=4Е* внкр.

На основании выражения для длины контактной линии Ьк круга с резиновым покрытием

¿к = 24ЁН}

кр

получим соотношение размеров контактных линий для рассматриваемых участков изделия

и

'к1 ^к2

Щ,

Тогда полученное на основе соотношений Герца выражение для силы поджима шерохо-вального инструмента, при которой напряжения у задней кромки зерна достигают предела прочности на разрыв,

С учетом (2) и (11) зависимость между нормальными силами, действующими на единичное зерно, числом активных зерен на единицу площади на участках изделия и приведенными радиусами кривизны Я1 и Я2 будет иметь вид

^ = ^ =

пр ±У

п5 ВШ2а2арп

2

р" Р

(п + 2)2 Е* ц2

Ру1пр1

Ру 2пр2

где Е — приведенный модуль упругости; В — ширина рабочей части абразивного круга; Я — приведенный радиус кривизны.

Результаты расчета прижатия абразивного инструмента при Би = 0,22 м, I = а = 0,08 мм (с = 0,15), пр = 1,58  1,62 зерен/мм2, ар = 6,9

7,1 МПа; Е* = 15,4 МПа, р = 0,5: = 90,9

102,0 Н.

На участке изделия с Би = 0,44 м (рис. 1, б) максимальные контактные напряжения в центре контактной линии ан2 при неизменном усилии прижима круга к заготовке увеличатся пропорционально соотношению

а

а

Н1 Н 2

Я2 Я1

где Я1 и Я2 — приведенные радиусы кривизны на участке изделия с диаметрами 0,22 и 0,44 м соответственно.

Поскольку в соответствии с (12) глубина внедрения абразивного круга при переходе на участок с Би = 0,44 м не изменяется, следует считать, что не изменится и число активных зерен на единицу площади, а повышение нормальных контактных напряжений приведет лишь к увеличению силы прижима на единичное зерно в у/Я1 /Я2 раз.

Таким образом, при переходе с участка диаметром Би = 0,22 м на участок с диаметром Би = 0,44 м при постоянном усилии прижима абразивного круга длина контактной линии круга с резиновым покрытием уменьшается в ^Я2/Я1 раз и во столько же раз увеличится значение максимального контактного напряжения и силы прижатия, приходящейся на одно зерно.

Согласно (9) повышению нормальных контактных напряжений на площадке контакта единичного зерна должно соответствовать уве-

МЕШПООБМБОТК|»

личение контактных касательных напряжений. Однако при достижении касательными напряжениями значения, при котором выполняется соотношение (7), граничное трение в контакте трансформируется в энергетически более выгодное трение, сопровождаемое началом разрушения поверхности резинового покрытия. По аналогии со шлифованием металлов, при котором касательное напряжение на площадке контакта единичного зерна не может быть больше предела прочности обрабатываемого материала на сдвиг, следует ожидать, что при обработке резины касательное напряжение на площадке контакта не может принимать значения, большие тех, при которых начинается образование трещин. В таких условиях можно предположить, что максимальная тангенциальная сила, действующая на единичное зерно, при переходе на участок обрабатываемой поверхности большего диаметра практически не изменится. Результаты исследования влияния диаметра обрабатываемой поверхности и скорости детали на производительность шлифования металлов [7] свидетельствуют о том, что при постоянной радиальной силе, действующей на абразивный круг, за равное время снимается равный объем материала независимо от диаметра шлифуемой детали, а линейный съем металла обратно пропорционален диаметру детали, при этом окружная скорость детали заметного влияния на съем металла не оказывает.

Согласно существующим представлениям [8] процесс снятия слоя припуска с резинового покрытия может быть представлен следующим образом. Если максимальное растягивающее напряжение позади движущегося абразивного зерна превышает предел прочности резины на растяжение, на поверхности обрабатываемого материала образуется первичная трещина перпендикулярно к поверхности, а затем по мере растяжения трещины при наличии концентратора напряжений в ее вершине возникает вторичная горизонтальная трещина. В результате упругого восстановления надорванная частица выступает над поверхностью обрабатываемого материала и уже полностью отделяется в результате прохождения по резине последующих абразивных зерен, при этом объем отделенной частицы резины пропорционален кубу длины первичной трещины.

Поскольку продольная скорость изделия, число оборотов абразивного круга и тангенциальная сила, действующая на единичное зерно, остаются неизменными в процессе обработки, следует предположить, что толщина снимаемого слоя определяется главным образом расстоянием, которое проходит каждая точка обрабатываемой поверхности относительно абразивного круга в единицу времени. Для установления влияния диаметра обрабатываемой поверхности на толщину снимаемого слоя предположим, что за 1 мин с резинового покрытия снимается слой припуска длиной ии1 на участке с Би = 0,22 м и ии2 на участке с Би = 0,44 м , где ии1 и ии2 — окружные скорости обрабатываемого изделия, м/мин. За это же время абразивный круг сделает пкр оборотов, при этом все зерна на его периферии участвуют в отделении частиц материала от обрабатываемой поверхности. Если, как указывалось выше, предположить, что слой материала снимается рядами зерен, равномерно расположенных по ширине абразивного круга, при этом число таких рядов на единицу длины периферийной части кру-р , тогда число рядов зерен,

га составит Лп участвующих в отделении частиц резины и приходящихся на единицу длины обрабатываемой поверхности

N = 2пВкрпкр 1ь

Поскольку при постоянном значении усилия прижима абразивного круга глубина его внедрения в обрабатываемую поверхность и значение пр также остаются неизменными в процессе всей обработки изделия, при переходе с участка обрабатываемой поверхности с Би = 0,22 м на участок с Би = 0,44 м значение N уменьшится в 2 раза, во столько же раз уменьшится и толщина снимаемого слоя припуска.

Для подтверждения полученных результатов в производственных условиях были проведены замеры толщины резинового покрытия на длинномерном цилиндрическом изделии с Би1 = 0,26 м и Би2 = 0,44 м, прошерохован-ном при числе оборотов обрабатываемого изделия 0,2 об/с, числе оборотов шлифовального круга 8 об/с, продольной подаче абразивного инструмента 8 = 3 • 10-3 м/об и постоянном

ЕТАПЛООБРАБОТК]

усилии прижима шероховального инструмента к обрабатываемому покрытию 90 Н.

Замеры толщины покрытия после обработки производились при помощи вихретоково-го толщиномера ЭМТ-4 в различных зонах на обработанной поверхности изделия, при этом в каждом поперечном сечении изделия замеры проводились на расстоянии, соответствующем углу 45°. Значение толщины снятого слоя определялось как разность толщины покрытия до обработки при максимальном верхнем предельном отклонении согласно требованиям конструкторской документации и средней толщины покрытия трех изделий во всех контрольных точках, расположенных на одном диаметре, после обработки. Среднее значение линейного съема резинового материала составило 0,83 мм на участке с Би = 0,26 м и 0,50 мм на участке с Би = 0,44 м. Таким образом, полученные экспериментальные результаты можно считать соответствующими приведенным в работе результатам численного и аналитического моделирования процесса внутреннего шерохования изделий с переменным диаметром по длине.

Выводы

Представлены аналитические зависимости для расчета постоянного усилия прижима абразивного круга к обрабатываемому материалу при шероховании тонких резиновых покрытий, нанесенных на длинномерные цилиндрические изделия с переменным диаметром по их длине. Предложено определять значение прижима абразивного круга из условия равенства максимального растягивающего

напряжения позади движущегося абразивного зерна пределу прочности резины на растяжение с учетом числа активных зерен на рабочей поверхности круга и значения максимального контактного напряжения на границе круга и обрабатываемого материала. При этом постоянное усилие прижима абразивного круга необходимо определять исходя из условий обработки на участке с минимальным диаметром, а также с учетом того обстоятельства, что толщина снимаемого слоя при переходе на участки изделия с другими диаметрами будет уменьшаться обратно пропорционально диаметру участка обрабатываемой поверхности.

Литература

1. Трофимов Е. О. Технология изготовления резиновых теплозащитных покрытий на внутренних цилиндрических поверхностях // Изв. Самарского научного центра Российской академии наук. 2011. Т. 13, № 1 (3). С. 658-660.

2. Резников А. Н. Теплофизика резания. М.: Машиностроение, 1969. 288 с.

3. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989. 510 с.

4. Абразивная и алмазная обработка материалов / Под ред. А. Н. Резникова. М.: Машиностроение, 1977. 391 с.

5. Петровский В. С. Создание методов обеспечения точности механизмов текстильных машин с учетом их функционального назначения: дис. ... д-ра техн. наук. Кострома, 2003. 346 с.

6. Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с.

7. Корчак С. Н. Производительность процесса шлифования стальных деталей. М.: Машиностроение, 1974. 280 с.

8. Клищенко В. П., Абдрахимов Ю. Р., Вадули-

на Н. В. Разрушение резин при различных способах механического воздействия// Нефтегазовое дело. 2013. № 2. С. 419-429.