Исследование муаровых изображений электромагнитных полей нанообъектов

УДК 539.2

ИССЛЕДОВАНИЕ МУАРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НАНООБЪЕКТОВ

© Х.Х. Саламех, А.П. Шиндяпин, М.В. Макарчук, В.П. Шелохвостов

Ключевые слова: изображение; электромагнитное поле; сегментация; вейвлет анализ; фрактальная размерность. Приведена методика обработки изображения электромагнитного поля нанообъектов меди, включающая цифровую обработку изображения, вейвлет анализ и фрактальную обработку. Показана эффективность их использования.

Быстро развивающееся направление, известное как нанотехнологии, связано с синтезом, исследованием и практическим использованием объектов размерного диапазона 1-100 нм. Повышенный интерес связан с нетрадиционной их структурой и свойствами, отражающимися отчасти в виде приповерхностных полей малой протяженности с предположительно электромагнитной природой. Энергетическая структура таких объектов отличается от атомной малыми расстояниями между устойчивыми энергетическими уровнями, диапазоном возбужденных состояний в пределах теплового фона, затрудняющими исследования традиционными методами. Соответственно, представляет интерес разработка методов исследований с высоким топологическим и энергетическим разрешениями, к которым можно отнести методику визуализации энергетических полей с использованием электронно-микроскопического муара [1].

Данная работа направлена на решение ряда аспектов, связанных с развитием методики электронномикроскопического муара путем анализа связности элементов электронно-оптического изображения и принадлежности их определенному объекту по физическим признакам с учетом вейвлет преобразований и фрактального анализа.

Получение электронно-оптических муаровых картин полей малой протяженности нанообъектов меди осуществлялось с использованием методики, разработанной ранее и адаптированной с учетом поставленных задач [2].

Реализация методики включала:

- получение нанообъектов разрядом конденсатора на тонкую пленку меди с осаждением в виде остров-ковой структуры на рабочих электродах (никель, серебро и др.), промежуточных подложках (монокристаллы NaCl, KCl, CaF2) непосредственно в колоне электронографа ЭГ100; контроль размеров по теневому изображению (рельеф электрода);

- создание и активизация электрической цепи электродов (электроды-сфера 0,5 мм и пластина с длиной в проекционной плоскости - 19 мм, с расстоянием между электродами - 2,2 мм; проводники - никель или серебро с ячейкой в виде катушки для установки рабо-

чего или эталонного образца, источник питания постоянного тока ~ 3-5 В);

- визуализация межэлектродного промежутка расходящимся электронным потоком (ускоряющее напряжение 40 КэВ), проходящим через установленную за электродами сетку с 0,2 х 0,2 мм ячейками и дающим ее теневое изображение на люминесцентном экране;

- регистрация изображения на ядерных пластинах, их сканирование и оцифровывание в формате ИГ с последующим переводом в формат иіП;8 для обработки в МаНаЪ.

Получали теневое изображение сетки и электрода (рис. 1а) при отсутствии потенциала на электродах (исходное изображение), наносили островковую структуру на электрод и вторично экспонировали на ту же фотопластинку (рис. 1б). В качестве альтернативы получали изображение с использованием двойного экспонирования другим образом: на пластину экспонировалось исходное изображение и изображение после подачи потенциала на электроды из цепи с установленным образцом наносуспензии (концентрация нанообъектов в суспензии соответствует резонансной частоте).

Начальная обработка изображений включала нахождение разности двух оцифрованных изображений (рис. 1 а, 1 б), показанной на рис. 1 в.

В дальнейшем осуществлялась фильтрация всех полученных изображений. С этой целью использовался ортогональный вейвлет анализ на базе материнского вейвлета Добеши (применен вейвлет № 4) до четвертого масштаба разложения, позволившего устранить сетку и другие помехи [3]. Результаты обработки представлены на рис. 2.

Предположительным является отсутствие требующей выделения информации в изображении 2а и наличие в большей степени в 2в. В дальнейшем работали с изображением 2в, а результаты сравнивали с изображением 2 а.

Последующая обработка включала построение гистограмм зависимости соотношения площадей с различной яркостью (градаций серого). С учетом выбранных пороговых значений строили сегментированные изображения, по которым осуществляли расчет фрактальных размерностей.

Рис. 1. Теневое изображение сетки (проекция) области сферического электрода: а) без потенциала на электродах; б) экспонирование изображения сетки с потенциалом на электродах на экспонированное изображение неискаженной сетки (двойное экспонирование); в) результирующее вычитание б из а

а) б) в)

Рис. 2. Изображения, полученные после применения вейвлет анализа: а) изображение рисунок 1а; б) изображение рисунок 1б; в) изображение рисунок 1в

Рис. 3. Г истограмма изображения рисунка 2в

а)

Рис. 4. Сегментированные изображения рисунков 2а и 2в

б)

Ряді

Ряд2

Ln

Рис. 5. Зависимость периметра P от размера образующей ячейки к. верхний график для рис. 2в, нижний при расчете показателей фрактальности не учитывались)

2а (значения правее 1,4

В качестве примера приведена гистограмма изображения 2в (рис. 3), по которой определено пороговое значение (100) и граница впадины (40), использовавшиеся для последующего построения сегментированного изображения.

С учетом выбранного порогового значения и границы впадины с использованием Matlab (regiongrow) строили сегментированные изображение, например, на рис. 4 приведены сегментированные изображения рис. 2а и 2в.

Далее по сегментированным изображениям рассчитывали фрактальные размерности посредством Matlab (minperpoly, boundaries, regionprops) с получением результатов в виде таблиц, по которым были построены графики, представленные на рис. 5.

По приведенным графикам определяли угол наклона и рассчитывали фрактальную размерность. Для изображения, приведенного на рис. 2а, фрактальная размерность составляла D = 2,158, что практически соответствует фрактальной размерности сетки D = 2,0. Фрактальная размерность, определенная для изображения на рис. 2в, соответствует D = 2,249 и предположительно отражает исследуемый объект.

Таким образом, проведены исследования и предложена методика описания электронно-оптических изображений, отражающих воздействие электромагнитных

полей малой протяженности от нанообъектов. Предположительно возможна идентификация нанообъектов по величине их показателей фрактальности.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шелохвостов В.П., Чернышов В.Н. Методы и средства контроля параметров конденсированных сред, содержащих наноструктурные компоненты. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2007. Т. 13. Препринт № 21.

2. Закурко А.В. Применение метода электронно-оптического муара для визуализации и анализа полей различной физической природы // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. Естеств. и техн. науки. Тамбов, 1999. Т. 5. Вып. 23. С. 342-344.

3. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab / пер. с англ. В.В. Чепыжова. М.: Техносфера, 2006.

4. Герасименко Н.Н., Апрелов С.А. Фрактальные методы анализа упорядоченности наноструктур // Российские нанотехнологии. 2007. Т. 2. № 1-2. 4 с.

Поступила в редакцию 20 ноября 2009 г.

Salameh H.H., Shindyapin A.P., Makarchuk M.V, Shelohvos-tov V.P. Research of moire images of electromagnetic fields of nano-objects.

The technique of processing of the image of an electromagnetic field of the nano-objects of copper, including digital processing of the image, wavelet analysis and fractal processing is resulted. Efficiency of their use is shown.

Key words: image, electromagnetic field, segmentation, wavelet analysis, fractal dimensionality.