ИТ-образование и некоторые вопросы эволюции отечественной методической системы обучения математике, обеспечивающие технологизацию учебного процесса

Монахов В.М.

член-корреспондент Российской академии образования, профессор Московского государственного гуманитарного университета им.М.А.Шолохова

ИТ-образование и некоторые вопросы эволюции отечественной методической системы обучения математике, обеспечивающие технологизацию учебного

процесса

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

Технологизация и инструментализация МСО. Технологическая карта, как проект учебного процесса. Целостный процесс формирования компетенций, задаваемых ФГОСом. Визуализация результатов технологического мониторинга. Алгоритмически точное решение методической задачи как инновационная идея.

АННОТАЦИЯ

В сообщении показаны инновационные этапы инструментаризации традиционной методической системы обучения математике-МСО в условиях ФГОСа и первые шаги по автоматизации управления качеством результатов учебного процесса и качеством формируемых компетенций. Приведен пример естественной интеграции информационных технологий и педагогической технологии В.М.Монахова при проектировании учебного процесса в виде технологических карт- ТК с последующей компьютерной обработкой результатов диагностик и визуально наглядная выдача автоматически полученной информации преподавателю (в виде методических рекомендаций по оптимизации уже реализованного проекта учебного процесса), а обучаемым (в виде индивидуальных траекторий их успехов).

В начале прошлого века три страны в мире могли гордиться своим школьным математическим образованием. Это были Франция, Германия, Россия. Во второй половине ХХ века и Франция, и Германия утратили свои лидерские позиции. Наша школьная математика и отечественная методика обучения математике фактически стала эталоном для многих стран. Не случайно академик Н.Н.Моисеев в девяностые годы писал, что от СССР нам досталось самое дорогое наследство — система советский учитель! Приходится констатировать низкий государственный спрос на реальные инновации в области образования и весьма скромные шаги в деле институционального обеспечения инновационного образования.

В настоящее время много проблем в деле коммерциализации уже

имеющегося научно-технологического потенциала в области образования. Здесь речь идет о необходимости трансформации имеющихся исследовательских заделов в рыночно эффективные продукты. Фактически финальные стадии инноваций оказываются в положении, когда их просто некому обеспечивать.

Одним из серьезных ограничений перехода российского образования на инновационный путь развития является слабость позиций России на мировом рынке образовательных инноваций и технологических продуктов. Сегодня объем мирового рынка наукоемкой продукции в целом оценивается в 2 триллиона 300 миллиардов долларов. На долю Америки приходится 39%, а на долю России намного меньше. На фоне такого соотношения весьма грустно наблюдать процесс фактического самоотказа от фундаментальных достижений и преимуществ системы отечественного образования и методической науки, которая не смогла в последние десятилетия должным образом представить мировой педагогической общественности нашу образовательную систему в виде, который радикально влиял бы на мировую школу. Автор отчетливо понимает весь джентельменский набор трудностей, который бы пришлось преодолевать в условиях фактической технологической монополии наиболее развитых держав и идущего болонского процесса. Сегодня в российском образовании складывается такая модель развития, которая в первую очередь опирается на факторы, совершенно несвязанные с технологическими инновациями. Имеющие хождения на сегодняшний день образовательные инновации подошли к своему исчерпанию. Попытки в этих условиях дожидаться эволюционного формирования эффективных институтов инновационного развития могут привести к окончательной утрате остатков инновационного потенциала и к необратимой в среднесрочной перспективе деградации всего российского образования.

Неправилен тезис о догоняющем образовательном развитии. В

методическом плане нам не нужна практика заимствования технологических нововведений. Что касается заимствования институтов. Но тем не менее догоняющим странам приходится создавать собственные нововведения для обеспечения устойчивого роста в долгосрочной перспективе! Россия среди догоняющих стран занимает особое место. Но не только вследствие наличия богатых природных ресурсов, но и благодаря достаточно хорошо развитой системе образования. Инновационный потенциал образовательной системы зависит от того , какое пространство и какие стимулы эта система предоставляет для экспериментирования с альтернативными возможностями. Жизнеспособность системы образования в значительной степени зависит от того, насколько она умеет приспосабливаться к окружающей среде и ее изменениям — самоорганизация системы и ее саморазвитие!

Цель нашего выступления на конференции — как восстановить

систему подготовки легенды отечественного образования — учителя математики, а не функционера "образовательных услуг". Профессионально надо заметить, что традиционно методика обучения математике была самой прогрессивной среди других школьных методик. Как известно, ядром любой методики является методическая система обучения — МСО, которая благодаря В.П.Беспалько была названа главным слагаемым педагогической технологии.

Проследим эволюцию МСО по наиболее значимым вехам, особо подчеркивая позитивные изменения, часто называемыми инновационными в профессиональной деятельности учителя математики.

1. Продуктивным шагом в технологизации и инструментализации методической системы стало введение седьмого компонента "управление " в модель методической системы обучения (у В.П.Беспалько в его дидактической системе было шесть компонентов), а предложение трактовать управления как управленческий процесс фактически стало началом поиска инновационных структур управленческих процессов и исследование возможных перспектив автоматизации самого управленческого процесса как перевод процесса управления на язык "обыкновенной" технологической карты [1]. Напомним структуру и компонентный состав методической системы обучения: методическая задача (цель, содержание, обучаемый), технология решения методической задачи (учебный процесс, организационные формы, преподаватель) и управление.

2. Разработка и внедрение в образовательную среду самодостаточного понятия модель учебного процесса как важнейшего компонента МСО. Универсальная (для любого учебного предмета) параметрическая модель учебного процесса состоит из пяти параметров — целеполагание, диагностика, коррекция, дозирование, логическая структура [1].

3. Мое инновационное изобретение стандартизированной технологической карты — ТК, как своего рода проекта будущего учебного процесса в границах учебной темы. Естественно, что в основу технологической карты положена параметрическая модель учебного процесса [1]. Главные методические инновации технологической карты: структура содержания формируется моделью будущего учебного процесса (пять параметров, которые при проектировании последовательно проявляются!), содержание представляется тремя составляющими:

• первая составляющая — диагностика — это то, что будет диагностироваться,

• вторая составляющая — дозирование — это то, что обеспечивает гарантированность будущей успешной диагностики,

• третья составляющая — это коррекционная профилактика прогнозируемых затруднений и типичных ошибок учащихся при

освоении учебного содержания. Важный нюанс заключается в обязательном участии самого преподавателя при формировании и проектировании содержания!! Именно это становится важнейшим фактом современной профессиональной методической культуры преподавателя! Вышеперечисленное есть инновационное представление содержания в виде, целесообразном для технологического мониторинга качества его усвоения учащимся. В технологической карте учебный процесс

представляется в виде проекта, состоящего из последовательности технологических карт, в которых каждая микроцель оперативно диагностируется, ведется систематический мониторинг результатов всех диагностик и визуализация результатов учебного процесса в виде индивидуальных траекторий каждого обучаемого (обучаемый сам сравнивает запланированную им самим траекторию с реальной, выданной компьютером) и спектрального портрета группы в целом (более того, преподаватель получает с компьютера распечатанные конкретные методические рекомендации по улучшению уже один раз использованного проекта учебного процесса) [1].

4. Систематизация огромного опыта учителей и преподавателей в созданной своего рода методической энциклопедии типичных ошибок, содержание которой стало фактически цивилизованным наказом учительства методической науке рассматривать понятие типичной ошибки как объективный фактор дальнейшего развития и совершенствования самой методики обучения математике [1].

5. Появление принципиально нового вида методической работы преподавателя с собственно моделью учебного процесса — с его логической структурой. Для этого создана технология оптимизации логической структуры технологической карты и самого реального учебного процесса. Результаты исследования взаимосвязей следующих пар компонент: цель — содержание ( в виде учебника) , цель — учебная программа, цель — система микроцелей ТК, цель — ФГОС, позволили найти технологические процедуры оптимизации логической структуры ТК. Следует различать оптимальность для преподавателя и оптимальность для студентов. Оценка взаимосвязи цели предмета и микроцелей учебной темы позволяет более наглядно и предельно объективно представить планируемые результаты обучения. Другими словами, устанавливается однозначное соответствие между заявленными во ФГОСе компетенциями и микроцелями.

6. Дальнейшее развитие и совершенствование методических функций технологической карты при сопровождении учебного процесса: проектирование ТК, чтение ТК, язык общения с помощью ТК преподавателя и студентов, преподавателей между собой!

7. Создание по результатам многолетних исследований технологии

проектирования целостного процесса формирования компетенций,

представленных во ФГОС [6].

8. Результаты исследования современных проблем школьного и вузовского учебников в аспекте их технологизации и информатизации позволили создать принципиально новую модель технологического вузовского и школьного учебника по математике полного цикла и экспериментально уточнить новые методические функции такого учебника. Речь идет о технологическом школьном учебнике "Алгебра-7"

[9] и технологическом вузовском учебнике полного цикла "Высшая математика" [10]. Полный цикл подразумевает в технологическом учебнике соединение в единое целое формирование компетенций, задаваемых ФГОС, и технологический мониторинг качества формируемых у каждого обучаемого той или иной компетенции [7], [9],

[10]. В этих учебниках наиболее целостно нашла свою реализацию методология проектирования методических систем с наперед заданными свойствами.

9. Результаты экспериментальных исследований качества процесса формирования компетенций по вышеприведенным учебникам и потенциал возможных методических функций технологического мониторинга были использованы при создании компьютерной системы аналитической обработки результатов диагностик. Главными методическими продуктами этой системы, получившими широкое практическое использование, стали: визуализированные результаты технологического мониторинга для преподавателя в виде оценки качества сделанного им проекта учебного процесса, и индивидуально для каждого студента его траектория учебных успехов [6].

10. Решающая роль в представленной эволюции принадлежит инструментальной идеи "заданных свойств", которая была технологически реализована при проектировании методических систем обучения с наперед заданными свойствами. Следует обратить внимание на то обстоятельство, что в данном случае технологическая трактовка оптимизации как факта реализации заданных свойств позволила ее широко инструментально использовать в методической работе преподавателя с результатами диагностик [5].

11. Многолетнее теоретическое исследование фундаментальной проблемы инструментализации методики обучения математике в аспектах ухода от традиционно приближенных или "волевых" решений дидактических и методических задач. Первые экспериментальные попытки привели к выдвижению и реализации идеи алгоритмически — точного решения методической задачи [5],[6]. Раскрытию этой идеи посвящены следующие пункты 12 - 17.

Но перед этим вспомним 2010г., когда ректор МГУ академик РАН В.А.Садовничий, выступая на Всероссийском съезде учителей математики, обратил внимание на то обстоятельство, что до недавнего времени в

математике большой класс задач не имел «формульно-точных» решений. В математике "...задачи, ранее не решавшиеся «формульно-точно», стали исследоваться сегодня «компьютерно», т.е. приближенно, а затем на этой основе часто удается сделать строго математически доказанные выводы. Тем самым, постепенно расширяется и меняется само понятие доказательства. Появляющаяся дискретно-компьютерная составляющая стала довольно часто рассматриваться как необходимый первый этап исследований особо сложных научных задач. В последнее время существенно вырос процент «компьютерно угаданных», а потом строго математически доказанных теорем" [2, с.10-11].

12. Началом реализации алгоритмически точного решения методических задач стала канонизация формулировки методических и дидактических задач и проблем. Цель канонизации — предельно однозначно определиться с поставленными задачами исследования, т.е. четко понимать, что хотим получить в результате решения! Это фактически стало предтечей возникновения другой не менее фундаментальной и инновационной идеи создания теории дидактического результата.

Дано: Следующие заданные свойства модели объекта: 1)... 2)... 3)...

Необходимо построить и спроектиров ать Модель педагогического (методического) объекта, которая обладала бы всеми наперед заданными свойствами.

Эта канонизированная форма и заданные свойства

проектируемых педагогических объектов в инструментальной дидактике стали основополагающим и системообразующим методологическим основанием для решения задач модернизации и для формирования современного дидактического инструментария [11].

13. Методологически целесообразным стало предложение перейти к четырехэтапному процессу алгоритмически-точного решения методических задач и проблем [11].

14. Решение любой, в нашем случае методической, задачи должно начинаться с проектирования первоначальной модели исследуемого методического объекта — первый этап [1].

15. Реализация идеи "внутримодельного исследования поведения спроектированной модели" методического объекта — второй этап [8].

16. Реализация идеи "натурного эксперимента" — третий этап

[1].

17. Реализация идеи "многопараметрической экспертизы" результатов натурного эксперимента — четвертый этап.

18. Создание и внедрение современной инструментальной модели

методической системы обучения математике [11,12].

Все перечисленные 18 наших методических открытий и разработок нашли систематизированное практическое внедрение в новой учебной программе для будущих бакалавров "Методика обучения математике".

Литература

1. Монахов В.М. Введение в теорию педагогических технологий: Монография. // Волгоград: Изд-во «Перемена», 2006.

2. Садовничий В.А. О математике и ее преподавании в школе. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова. 2010г.

3. Монахов В.М. Информатизация учебно-методического обеспечения целостного процесса формирования компетенций и технологического мониторинга управления их качеством // Вестник МГГУ 2012. №4. С.46-59.

4. Монахов В.М. Технология проектирования методической системы с заданными свойствами в высшей школе // Педагогика. 2011. №6. С.43-46.

5. Монахов В.М. Технолого-инструментальные основания проектирования методической системы преподавания с наперед заданными свойствами в условиях ФГОС III поколения // Вестник Московского университета серии 20. Педагогическое образование. 2012. №1. С.50-56.

6. Монахов В.М. Компетентностно-контекстный формат обучения и проектирование образовательных модулей // Вестник МГГУ им. М.А. Шолохова. 2012. №1.

7. Монахов В.М. О модели вузовского технологического учебника полного цикла, обеспечивающего реализацию ФГОС ВПО // Педагогика. 2012. №10. С.17-25.

8. Власов Д.А., Монахов Н.В., Монахов В.М. Математические модели и методы внутримодельных исследований: Монография. - М.: 2007.

9. Мордкович А.Г., Монахов В.М. Алгебра-7, технологический учебник, М.- Новокузнецк. 1999г.

10. Монахов В.М., Мусаелян А.Г., Монахов Д.Н. Математика. Технологический учебник полного цикла. - М.: Изд-во МГУП. 2012.

11. Монахов В.М., Ерина Т.М., Архипова Е.М. Инструментальная дидактика: миф или реальность.// Известия ВГСПУ 2014. №4 (89) ,с. 189-198.

12. Монахов В.М. Об одной точке зрения на инструментализацию современной дидактики.// Вестник МГГУ им.М.А.Шолохова. Педагогика и психология/ 2014 №2, с.9-17.