МНОГОЛУЧЁВАЯ АНТЕННА С ГРЕБЕНЧАТЫМ РЕФЛЕКТОРОМ

Радиотехника и связь

УДК 621.396.67

МНОГОЛУЧЁВАЯ АНТЕННА С ГРЕБЕНЧАТЫМ РЕФЛЕКТОРОМ

© 2018 А.В. Останков Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия

Аннотация: современные телекоммуникационные системы остро нуждаются в антеннах с многолучевыми диаграммами направленности (ДН). Во многих случаях и по ряду причин предпочтительны зеркальные многолучевые антенны. И если для традиционного варианта зеркальной антенны задача реализации многолучевой ДН успешно решена, то для антенн с плоскими зеркалами она по-прежнему актуальна. В статье рассматривается антенна с рефлектором в виде гребенчатой решётки. Закороченные щели гребёнки имеют разную глубину и тем самым корректируют набег фазы отражаемых парциальных волн, фокусируя их в точке размещения облучателя. Для исследования возможности и эффективности реализации многолучёвой ДН такой антенны с многопозиционным облучателем использован оригинальный вычислительный алгоритм. Алгоритм основан на относительно строгом решении задачи дифракции волны облучателя на конечной гребенчатой решётке. В статье приведены основные соотношения, положенные в основу алгоритма. Для указанных параметров раскрыва и облучателя исследовано влияние смещения облучателя на направленные свойства антенны. Установлено, что смещение сопровождается отклонением главного лепестка ДН от исходного направления и ростом уровня бокового излучения. Оценена величина смещения, приводящая к отклонению луча на 1°. Поиск пространственного положения облучателей многолучёвой антенны сведен к отысканию экстремума целевой функции, учитывающей как рассогласование ожидаемого и фактического угловых направлений луча, так и максимальный уровень боковых лепестков ДН, и реализован на основе генетического алгоритма. Результаты параметрического синтеза антенны представлены в виде ДН каждого из шести реализованных каналов многолучёвой антенны с угловым разбросом лучей 5°. Анализ, выполненный методами математического моделирования, подтверждает возможность эффективной реализации многолучёвой ДН на основе антенны с гребенчатым рефлектором. Использованный вычислительный алгоритм способен отыскать оптимальное положение облучателей. Результаты моделирования утверждают, что направленные свойства антенны при переходе от центрального луча к периферийным лучам несколько ухудшаются

Ключевые слова: антенна, облучатель, гребенчатый рефлектор, моделирование, многолучёвая диаграмма направленности

Введение

Постоянное наращивание потенциала и пропускной способности каналов широкополосных систем мобильной связи требует оснащения базовых станций многолучёвыми антеннами, способными формировать в пространстве веерные ДН, каждому лучу которой соответствует определенный входной канал антенны. Дискретизация ДН антенны на отдельные остронаправленные лучи даёт возможность не только пространственно разделять абонентские терминалы, но и многократно в рамках соты использовать доступные частоты [1-2]. Без мно-голучёвых антенн невозможно обойтись при одновременном приёме одной антенной нескольких отстоящих на незначительные угловые расстояния друг относительно друга геостационарных спутников Земли [3-4]. Много-лучёвые антенны предпочтительны в случае многократного использования раскрыва основной апертуры при формировании нескольких лучей ДН антенны, например, в системах тро-

посферной связи для минимизации эффектов, связанных с замираниями сигнала [3]. Из всего вышеуказанного следует, что разработка оригинальных и оптимизация конструкций апробированных на практике вариантов излучающих систем СВЧ и КВЧ, потенциально обеспечивающих многолучёвую ДН, является в настоящее время актуальной задачей.

Многолучёвые антенны могут быть реализованы как на основе фазированных антенных решёток [5], так и апертурных антенн некоторых типов [6]. Наиболее простыми по конструкции являются апертурные многолучёвые антенны зеркального типа.

В этой связи определённый интерес представляют зеркальные антенны с плоскими рефлекторами, которые, как правило, характеризуются несколько меньшими габаритами по сравнению с традиционными антеннами, имеющими криволинейные оптически однородные зеркала, и в ряде случаев могут обладать сниженной чувствительностью ДН к точности размещения облучателя.

В работе рассматривается зеркальная антенна, рефлектор которой выполнен в виде плоского проводящего основания с периодически выполненными в нём канавками [7-8]. Благодаря наличию в таком гребенчатом рефлекторе канавок разной глубины обеспечивается коррекция набега фазы лучей волны, засвечивающей рефлектор. В результате при работе на приём все лучи приходящей из свободного пространства радиоволны отражаются от дна канавок рефлектора в направлении облучателя, где складываются синфазно.

Цель работы — теоретически исследовать возможность эффективной реализации на основе антенны с плоским гребенчатым рефлектором многолучёвой ДН при условии применения многоэлементного облучателя.

Постановка задачи и описание математической модели

Электродинамическая схема зеркальной антенны с гребенчатым рефлектором представлена в поперечном сечении на рис. 1. На схеме показан один облучатель, который при оптимизации ДН в ^-плоскости следует в первом приближении описать моделью линейного синфазного излучателя. Анализ антенны выполняется в режиме излучения. Распределение глубин канавок по длине рефлектора обеспечивается таким, чтобы гарантировать равные пути лучей от облучателя до плоскости фронта отражённой от рефлектора волны с учётом двойного прохождения канавок [7]:

2\=^Н2+4П/Н2^-

где Дк=Дх+ (к-Щ;

N ^ число и шаг канавок;

Н, Дх - высота подвеса и вынос облучателя по горизонтали (рис. 1);

©т - угловое направление максимума ДН.

Н

У

НСп

/ \ /

фт' -п^п

.....уЩщгщу

Для анализа и параметрического синтеза многолучёвой ДН на основе рассматриваемой антенны с гребенчатым рефлектором воспользуемся предложенным в работе [9] вычислительным алгоритмом. Алгоритм математически формализует задачу дифракции радиоволны с заданным криволинейным фронтом на закороченной щели в проводящем экране. Ключевым моментом алгоритма является интерполяция амплитудно-фазового фронта радиоволны локально-плоскими фрагментами и использование строгого решения задачи рассеяния плоской радиоволны с искусственно ограниченным в пространстве фронтом на щели в проводящем экране [10-11].

Для случая дифракции радиоволны с заданным амплитудно-фазовым фронтом на конечном множестве канавок в виде закороченных щелей, периодически размещенных в проводящем экране, результирующая система линейных уравнений примет вид:

N М

ЕЕ Д

к=1т=0 К

+р.5яДкДт

=jЕQ(xi)e ^ +уiPs(1ч)), q=1,N, s=0,M.

(ч)) ч=1

где Д^"1- комплексная амплитуда т-й волно-водной моды к-й канавки шириной 5 с постоянной распространения вдоль оси Oz

Пт =/к2 -(тл/5)2; _

Pi = к sinфi = к(xi

хьК- абсцисса и число точек дискретизации фронта волны в плоскости раскрыва рефлектора;

Yi=к cosфi; к=2л/Х; X - длина волны;

Р(х) - функция, определяющая реализуемое облучателем амплитудно-фазовое распределение на раскрыве рефлектора;

с

(к,ч)_Л.

27Т1

^е

jP(q-k)d

8

./к-р2

-да 8

|cos(mлx/5)e

J(ч) = | [1(х^ +^)-1(х^ +1 ^]ехр^рix)x

-да

х[1(х-(ч-1)а+42)-1(х-(ч-1)а-§)]х xcos[src(x-(q-1)d+8 )/8]ёх; 1(х) ={1,х>0; 0,х<0};

21 i - размер проекции на раскрыве рефлектора локально-плоского фрагмента фронта волны с центром в точке xi;

Рис. 1

=1

1

X

z

х

к

а

р(ч) = 1 Г 1

81

-да т

8

х^^лх/З^Р^р.

jP[(q-1)d-S/2]

e-Jx(Р-рl)dxх

Расчёт ненормированной ДН антенны по мощности выполняется на основе найденных при решении системы (2) комплексных амплитуд волноводных мод по следующей формуле:

{Ы +да

Ее Dm;)nnsln(nnhk)Im:)(кsln©)+

к=1ш=0 /о \

I 2

F2(©)=30

+^х1)У1Л^К8Шх181

БШС

^-

где © - угол наблюдения, отсчитываемый по часовой стрелке от нормали к рефлектору;

1Шк)(р)=§е-да^+ш2л] х

х[81пс(Р8+2ШЛ)+(-1)Ш81пс(Р8,2ШЛ)];

81пс(а)=81п(а)/а.

При исследовании предполагалось, что облучатель формирует радиоволну с цилиндрическим фазовым фронтом и ДН, соответствующей Е - секториальному оптимальному рупору:

Q(x)=н0l)(к1/ (х+Дх)2 + Н2) х х(1+С08[ф(х)])81Пс(:Кг51п[ф(х)]),

где Н 01) (х) - функция Ганкеля первого рода нулевого порядка;

ф(х)=ат^[(хп+Дх)/Н]-аг^[(х+Дх)/Н]; хп - абсцисса точки пересечения углового направления максимума ДН облучателя и поверхности раскрыва рефлектора, связанная с углом а между нормалью к рефлектору и плоскостью раскрыва рупора (рис. 2): а=90°-аг^[(хп+Дх)/Н];

Ь - размер раскрыва рупора в Е-плоскости. Указанный вычислительный алгоритм использован для достижения поставленной цели. При этом число (М) учитываемых волноводных мод в канавках ограничивалось тремя модами, а количество разбиений (К) амплитудно-фазового фронта радиоволны облучателя на локально-плоские фрагменты в плоскости раскрыва рефлектора составляло 150.

Н

Рис. 2

Результаты исследования влияния смещения облучателя на направленные свойства антенны

Исследование влияния смещения облучателя на направленные свойства антенны выполнялось при неизменном профиле гребенчатого рефлектора, рассчитанном в соответствии с формулой (1) для исходного положения облучателя.

В качестве исходных при анализе взяты следующие данные: число канавок рефлектора -Ы=70, шаг канавок - d = 0.4Х (Х=2.5ф , ширина канавок - 8=2d/3 . Фазовый центр облучателя расположен исходно так, что Дx=d/2, Н= 25d . Угловое направление максимума ДН выбрано равным ©ш=45°.

В работе [12] показано, что применительно к заданным выше параметрам рефлектора оптимальными по критерию максимума коэффициента усиления и минимума боковых лепестков ДН являются угол между нормалью к рефлектору и плоскостью раскрыва рупора, равный а=48° , и размер раскрыва рупора в Е-плоскости - Ь=1.25Х. Указанные параметры облучателя взяты в качестве исходных и при смещении облучателя не менялись.

На рис. 3 показаны расчётные ДН антенны с исходным положением облучателя (а) и при его смещении вдоль нормали к рефлектору на величину X вверх (б) и вниз (в) соответственно. Здесь же приведены следующие показатели антенны: направление максимума (©о) и ширина главного лепестка ДН по уровню "минус" 3 дБ (Д©), максимальный уровень боковых лепестков ДН (УБЛ), парциальный коэффициент направленного действия фП).

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы:

— удаление облучателя от рефлектора приводит к отклонению максимума главного лепестка ДН от исходного направления фазиро-

х. —

=1

вания против часовой стрелки, приближение — по часовой стрелке;

— применительно к реализованному профилю рефлектора отклонение главного лепестка ДН на 1° требует смещения облучателя вдоль нормали на 4/9 длины волны; поэтому если необходимо сохранение направления фазирования антенны с шириной ДН Д© = 3°, то допустим "уход" облучателя по нормали на величину до 2/3 длины волны;

— смещение облучателя сопровождается увеличением уровня бокового излучения; главный лепесток ДН расщепляется и порождает боковой лепесток с уровнем на 4-5 дБ, превышающим УБЛ антенны с исходным положением облучателя.

дБ 0;

-10

-20

-30 -40

дБ 0

©0 = 45.0° Д© = 3.1° Убл = -19.8 дБ Дп = 48.0

'45 -3

1 \

л Г

0

-30 -40

40 60 80 град

На рис. 4 показаны расчётные ДН антенны, полученные при условии смещения облучателя вдоль раскрыва рефлектора на величину X вправо (а) и влево (б) соответственно. Из рис. 4 следует, что при смещении облучателя вдоль раскрыва гребенчатого рефлектора максимум главного лепестка ДН также отклоняется от направления фазирования. При смещении влево главный лепесток отклоняется по часовой стрелке, при смещении вправо — против часовой стрелки. Изменение углового направления главного лепестка ДН на 1 ° требует несколько меньшего продольного смещения облучателя, нежели при поперечном смещении. Также при пространственном отклонении облучателя наблюдается увеличение уровня бокового излучения и более существенное расширение главного лепестка ДН, коэффициент направленного действия антенны ухудшается более чем на 20 %.

Я©), дБ 0

-10 -20

145

г: -3

©0 = 42.6° Д© = 3.7° Убл = -18.2 дБ Дп = 37.9 1

/ Л / \

( \ / / Г 1 \

©,

'0 20 40 60 180 град

б)

Рис. 4

в)

Рис. 3

Результаты параметрического синтеза и моделирования антенны с линейкой облучателей

Реализация многолучёвой ДН на основе рассматриваемой антенны с профилем гребенчатого рефлектора, оптимальным по отношению к центральному лучу ДН, обеспечиваемому основным облучателем, требует поиска координат размещения остальных (дополнительных) облучателей, активация которых позволяет получать добавочные лучи ДН. Поиск координат размещения облучателей имеет смысл реализовать на основе алгоритма параметрической оптимизации. Связано это с тем обстоятельством, что искомое положение облучателя должно не только гарантировать ожидаемое угловое направление добавочного луча, но и в определенной степени скорректировать ухудшение направленности и (или) энергетических характеристик антенны.

В качестве целевой функции, минимизация которой может привести к установлению оптимального положения дополнительного облучателя, взята следующая функция:

'Убл(ДХН), |©Ш -©0(Дх,Н)|<С, / | е5|©ш-©0(Дх,Н)|, |©ш- ©0(Дх,Н)|>С,

fц(Дx,H)=

где ©ш и ©0 - ожидаемое и фактическое (для текущих координат облучателя) угловое направление добавочного луча ДН;

С - допустимое рассогласование углового направления луча ДН;

УБЛ - максимальный относительный уровень боковых лепестков в окрестности основного лепестка ДН, выраженный в дБ.

Такая целевая функция позволяет выполнить селекцию координат облучателя, гарантирующих совпадение с точностью менее ± С с ожидаемым направлением фазирования, а также обеспечить минимально возможный уровень бокового излучения, поскольку, как установлено выше, смещение облучателя сопровождается ростом боковых лепестков ДН.

При моделировании установлено, что целевая функция (5) обладает множеством локальных минимумов и, вероятно, только одним глобальным минимумом, соответствующим оптимальной пространственной позиции облучателя. Для поиска глобального минимума функции (5) принято решение использовать генетический алгоритм, адаптированный к задаче отыскания глобального экстремума функции нескольких переменных.

В настоящее время разработано большое число разновидностей генетического алгоритма [13]. При параметрическом синтезе многолучё-вой антенны с гребенчатым рефлектором использован модифицированный генетический алгоритм (MGA) [14], разработанный в Национальном исследовательском университете МЭИ.

В качестве исходных для выполнения параметрического синтеза взяты следующие данные. Число канавок рефлектора составляло N=69 , шаг и ширина канавок - соответственно d = 0.4Х и 8=5d/6 . Значение ширины канавок выбрано на основе результатов моделирования - как величина, для которой максимальный уровень боковых лепестков центрального луча ДН является минимально возможным. Фазовый центр облучателя, обеспечивающего центральный луч ДН, расположен в точке с координатами Дх= 0, Н= 50d , угол фазирования центрального луча при этом составлял ©ш = 30° . Угол между нормалью к рефлектору и плоскостью раскрыва рупора взят равным а = 62° и далее не менялся, размер раскрывов облучателей в Е-плоскости - Ь=1.8Х.

На рис. 5,а показана ДН антенны с положением облучателя, реализующим центральный луч многолучёвой ДН. Здесь же указаны показатели направленности антенны и координаты облучателя.

На рис. 5,б-е представлены ДН антенны с гребенчатым рефлектором для найденных в процессе параметрической оптимизации положений облучателей, обеспечивающих ожидаемые угловые направления лучей ДН - 25° (рис. 5,б) и 35° (рис. 5,в), 20° (рис. 5,г) и 40° (рис. 5,д), 15° (рис. 5,е). Рядом с главным лепестком каждой ДН указаны координаты облучателя, найденные в результате численной оптимизации с помощью генетического алгоритма. При этом число особей в популяции составляло от 250 до 300, допустимое рассогласование углового направления луча ДН в целевой функции -0.2°.

Параметрический синтез многопозиционного облучателя, обеспечивающего ожидаемое угловое направление шести лучей ДН, свидетельствует о том, что на основе зеркальной антенны с плоским гребенчатым рефлектором можно эффективно реализовать многолучёвую

ДН.

Д©), дБ 0

©0 = 30.0° Д© = 2.7° Dп = 61.9 УБл = -24.3 дБ

Дх = 0 Н = 50а

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 а)

©,°

Д©),

дБ 0

©0 = 34.8° Д© = 3.7° Dп = 43.1 УБл = -22.5 дБ

-60

Д(©),

дБ 0

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 в)

©,°

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 д)

Д(©),

дБ 0

©0 = 25.2° Д© = 2.7° Dп = 57.5 Убл = -23.1 дБ

Дх = 4.5а Н = 53.2а

-60

Д(©),

дБ 0

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 б)

©0 = 20.2° Д© = 3.3° Dп = 43.1 Убл = -21.4 дБ

©,°

-60

Д(©),

дБ 0

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

г)

©,°

©0 = 15.2° Д© = 3.3° Dп = 38.8 Убл = -19.4 дБ

Дх = 13.8а Н = 64.6а

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

е)

Рис. 5

Анализ полученных результатов показывает, что исходные направленные свойства антенны, характерные для направления фазирования, применительно к которому реализуется гребенчатый профиль рефлектора, по мере увеличения

углового отклонения лучей ДН несколько ухудшаются. Ухудшение направленных свойств лучей заключается в снижении коэффициента направленного действия (см. таблицу) и, как следствие, коэффициента усиления, увеличении

о

о

уровня бокового излучения. При реализации лучей с меридиональным углом, превышающим центральный луч, наблюдается расширение главного лепестка ДН. Последнее, видимо, требует определенной коррекции профиля гребенчатого рефлектора, например, обеспечения переменного шага канавок.

Параметры луча ДН и положение облучателя

Анализ взаимного расположения облучателей (таблица, рис. 6) показывает, что среднее расстояние между их фазовыми центрами составляет чуть более длины волны. Поэтому при реализации многолучевой антенны с гребенчатым рефлектором необходимо использовать не стандартные рупорные облучатели, а специальные облучатели с уменьшенными размерами раскрыва в ^-плоскости.

H/d -60 — -40 -20 0 iiii    20 40 60

' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 U Ax/d

Рис. 6

Заключение

В работе предложен и апробирован эффективный оптимизационный численный алгоритм, предназначенный для расчёта оптимального по заданному критерию положения облучателя в составе многопозиционной облучаю-

щей системы зеркальной антенны с гребенчатым рефлектором. Впервые теоретически исследована и доказана возможность эффективной реализации на основе антенны с плоским гребенчатым рефлектором многолучевой диаграммы направленности.

Литература

1. Agha K.A., Pujolle G, Ali-Yahiha T. Mobile and Wireless Networks- London: Wiley/ISTE, 2016. Vol. 2. 343 p.

2. Krishna M.B., Mauri J.L. (Eds). Advances in Mobile Computing and Communications: Perspectives and Emerging Trends in 5G Networks- CRC Press, 2016. 404 p.

3. Encyclopedia of RF and Microwave Engineering /K. Chang (ed.). Wiley-Interscience, 2005. 5832 p.

4. Toso G The beauty of multibeam Antennas // 2015 9th European Conference on Antennas and Propagation (Eu-CAP): conf. proc. Lisbon, 2015. P. 1-5.

5. Хансен Р.С. Фазированные антенные решётки; пер. с англ. под ред. А.И. Синани. М.: Техносфера, 2012. 558 с.

6. Неганов В.А., Табаков Д.П., Яровой Г.П. Современная теория и практические применения антенн; под ред. В.А. Неганова. М.: Радиотехника, 2009. 716 с.

7. Сестрорецкий Б.В., Пригода Б.А., Иванов С.А. Широкополосная плоская отражающая антенна с наклонным лучом // Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи: сб. тр. III междунар. науч.-техн. конф. Воронеж, 1997. Т. 2. С. 255-263.

8. Антенна трехсантиметрового диапазона волн с плоским фокусирующим рефлектором / К.Б. Меркулов, А.В. Останков, Ю.Г. Пастернак и др. // Приборы и техника эксперимента. 2003. Т. 46. № 4. С. 165-166.

9. Останков А.В. Дискретизация фронта электромагнитной волны в задаче расчета поля, рассеянного щелью в экране // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2016. № 1. С. 27-32.

10. Останков А.В. Дифракция локальной плоской волны на отражательной квазипериодической решетке // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006. Т. 2. № 1. С. 101-104.

11. Останков А.В. Вычислительная модель для исследования поля дифракции канавки в экране // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Сер.: Естественные и технические науки. 2014. № 11-12. С. 3-11.

12. Останков А.В. Оптимизация свойств вынесенного облучателя в антенне с плоским гребенчатым зеркалом // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 5.1. С. 25-27.

13. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы; под ред. В.М. Курейчика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 320 с.

14. Сабанин В.Р., Смирнов Н.И., Репин А.И. Модифицированный генетический алгоритм для задач оптимизации в управлении // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2004. № 3-4. С. 78-85.

©m,° 15 20 25 30 35 40

©0,° 15.2 20.2 25.2 30.0 34.8 39.9

A©,° 3.3 3.3 2.7 2.7 3.7 5.2

Dn 39 43 58 62 43 29

Убл, дБ -19.4 -21.4 -23.1 -24.3 -22.5 -19.3

Ax/d 13.8 9.6 4.5 0 -5.1 -9.0

H/d 64.6 57.1 53.2 50 48.9 47.9

Поступила 27.11.2017; принята к публикации 22.01.2018 Информация об авторах

Останков Александр Витальевич — д-р техн. наук, доцент, профессор кафедры радиотехники, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: avostankov@mail.ru

THE MULTIBEAM ANTENNA WITH COMB REFLECTOR

A.V. Ostankov Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia

Abstract: modern telecommunication systems are in dire need of antennas with multi-beam directional diagrams (DD). Mirror multi-beam antennas are preferred in many cases and for a number of reasons. If for the traditional version of a mirror antenna the task of realizing a multi-beam DD is successfully solved, for antennas with flat mirrors it is still relevant. An antenna with a reflector in the form of a comb lattice is considered in the article. The shortened slits of the comb have different depths and thereby correct the phase shift of the reflected partial waves, focusing them at the location of the irradiator. To investigate the feasibility and efficiency of realizing the multi-beam DD of such an antenna with a multi-position irradiator, an original computational algorithm was used. The algorithm is based on a relatively strict solution of the problem of the irradiation wave diffraction on the finite comb lattice. The article presents the main relationships that are the basis of the algorithm. For the indicated parameters of the mouth and the irradiator, the influence of the irradiator displacement on the antenna directional properties was investigated. It is established that the displacement is accompanied by a deviation of the main lobe of the DD from the original direction and an increase in the level of the lateral radiation. The magnitude of the displacement which leads to a deflection of the beam by 1° is estimated. The search for the spatial position of the irradiators of the multibeam antenna is reduced to finding the extremum of the objective function, taking into account both the misalignment of the expected and actual angular directions of the beam, and the maximum level of the side lobes of DD, and is realized on the basis of the genetic algorithm. The results of the parametric synthesis of the antenna are presented in the form of the DD of each of the six realized channels of a multi-beam antenna with an angular spread of 5°. The analysis, performed by mathematical modeling methods, confirms the possibility of effective implementation of the multi-beam DD based on the antenna with the comb reflector. The computational algorithm used can find the optimal position of the irradiators. The simulation results state that the directional properties of the antenna in the transition from the central beam to the peripheral beams slightly deteriorate

Key words: antenna, irradiator, comb reflector, simulation, multibeam directional diagram

References

1. Agha K.A., Pujolle G., Ali-Yahiha T. "Mobile and Wireless Networks", London, Wiley/ISTE, 2016, vol. 2, 343 p.

2. Krishna M.B., Mauri J.L. "Advances in Mobile Computing and Communications: Perspectives and Emerging Trends in 5G Networks", CRC Press, 2016, 404 p.

3. Chang K. "Encyclopedia of RF and Microwave Engineering", Wiley-Interscience, 2005, 5832 p.

4. Toso G. "The beauty of multibeam Antennas", Proceedings of the 9th European Conference on Antennas and Propagation, Lisbon, 2015, pp. 1-5.

5. Khansen R.S. "Phased antenna arrays" ("Fazirovannye antennye reshyetki"), Moscow, Tekhnosfera, 2012, 558 p.

6. Neganov V.A., Tabakov D.P., Yarovoi G.P. "Modern theory and practical application of antennas" ("Sovremennaya teoriya i prakticheskie primeneniya antenn"), Moscow, Radiotekhnika, 2009, 716 p.

7. Sestroretskii B.V, Prigoda B.A., Ivanov S.A. "Broadband flat reflecting antenna with an inclined beam",. Proc. of the 3th international scientific and technical conference Antenna-feeder devices, systems and radio communication means (Antennofidernye ustroistva, sistemy i sredstva radiosvyazi), Voronezh, 1997, vol. 2, pp. 255-263.

8. Merkulov K.B., Ostankov A.V., Pasternak Yu.G., Sherstyuk O.I., Yudin V.I. "Antenna of a three-centimeter waveband with a flat focusing reflector", Equipment and technics of an experiment (Pribory i tekhnika eksperimenta), 2003, vol. 46, no 4, pp. 165166.

9. Ostankov A.V. "Sampling of front of the electromagnetic wave in the problem of calculation of the field scattered by the slot in the screen", The Bulletin of Voronezh Federal Penitentiary Service of Russia (Vestnik voronezhskogo instituta FSINRossii), 2016, no. 1, pp. 27-32.

10. Ostankov A.V. "Diffraction of local plane wave on reflective quasiperiodic comb", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2006, vol. 2, no. 1, pp. 101-104.

11. Ostankov A.V. "Computational model for the study of the scattered field of the groove in the screen", Modern science: actual problems of theory and practice. Ser .: Natural and technical sciences (Sovremennaya nauka: aktual'nye problemy teorii i praktiki. Series: Estestvennye i tekhnicheskie nauki), 2014, no. 11-12, pp. 3-11.

12. Ostankov A.V. "Optimization of the properties imposed feed the antenna with a flat mirror with a comb", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2013, vol. 9, no. 5-1, pp. 25-27.

13. Gladkov L.A., Kureychik V.V., Kureychik V.M. "Genetic algorithms" ("Geneticheskie algoritmy"), Moscow, FIZMATLIT, 2006, 320 p.

14. Sabanin VR., Smirnov N.I., Repin A.I. "Modified genetic algorithm for optimization problems in control", Exponenta Pro. Mathematics in applications (Matematika v prilozheniyakh), 2004, no. 3-4, pp. 78-85

Submitted 27.11.2017; revised 22.01.2018 Information about the authors

Aleksandr V. Ostankov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: avostankov@mail.ru