Математическоемоделирование распределения компонента топлива по форсункам смесительной головки газогенератора

УДК 621.455

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПОНЕНТА ТОПЛИВА ПО ФОРСУНКАМ СМЕСИТЕЛЬНОЙ ГОЛОВКИ ГАЗОГЕНЕРАТОРА В.Р. Рубинский, А.В. Кретинин, С.Ю. Красильников, П.А. Дронов

Приведены результаты математического моделирования распределения компонентов по форсункам смесительной головки газогенератора жидкостного ракетного двигателя. Проанализировано влияние различных факторов на величину неравномерности

Ключевые слова: жидкостный ракетный двигатель, смесительная головка, неравномерность

Введение

Проектирование систем смесеобразования и охлаждения камер сгорания двигательных установок и энергетических систем является ответственной задачей, при выполнении которой важную роль имеет оптимизация гидравлических характеристик смесительных элементов для обеспечения расчетного распределения соотношения компонентов и расходо-напряженности в поперечном сечении камеры сгорания. Смесительная головка и тракт охлаждения одной из самых теплонапряженных энергетических установок - жидкостного ракетного двигателя представляют собой набор большого количества однотипных элементов -форсунок и охлаждающих каналов. Коэффициенты расхода и гидравлического сопротивления таких элементов вследствие неизбежных технологических погрешностей их изготовления имеют случайные отклонения от номинальных значений. Допустимый диапазон отклонений, который отмечается в проектной документации, может составлять несколько процентов. В ряде случаев выявленные проблемы при экспериментальной доводке камеры двигателя приводят к необходимости снижения допустимого разброса гидравлических характеристик форсунок за счет усложнения технологии их изготовления, повышения количества отбракованных форсунок, т.е. существенного удорожания и больших сроков выполнения проекта. Неравномерность распреде-

Рубинский Виталий Романович - КБХА, д-р техн. наук, главный конструктор, тел. (473) 234-61-08 Кретинин Александр Валентинович - ВГТУ, д-р техн. наук, доцент, е-шаП: avk-vrn@mail.ru Красильников Сергей Юрьевич - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 234-61-08

Дронов Павел Александрович - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 252-34-52

ления компонента по форсункам первого периферийного ряда смесительной головки кислородно-водородного ЖРД достигает 11 %. Для подвода охладителя к охлаждающему тракту камеры вследствие подобной конструкции подводящего коллектора на участке тракта охлаждения, примыкающем к коллектору, неравномерность распределения расходов по каналам может составлять несколько десятков процентов. Имеются результаты экспериментальных исследований для ряда двигателей, когда неравномерность распределения расхода компонента топлива через периферийные форсунки может достигать 30 % и более [1-2].

Ниже приводятся результаты моделирования гидродинамических процессов в проточной части смесительной головки с учетом сто-хастичности гидравлических характеристик форсунок, которая приводит к отклонению от расчетных значений величин расходов через ядерные и периферийные форсунки, что приводит к неравномерности температурного поля продуктов газогенерации и нарушению температурного режима функционирования элементов конструкции жидкостного ракетного двигателя.

Математическая модель

Нарушение равномерности поля расходов в реальной конструкции может быть следствием различных факторов. Первый из них - ограничение по реально выполнимым размерам предфорсуночных пространств, вытекающее из требования минимальной массы камеры, и загроможденность этого пространства корпусами форсунок. В результате радиальное течение жидкости в предфорсуночном коллекторе имеет высокие значения начальной скорости и должно сопровождаться значительными потерями давления. Отбор жидкости через форсунки, сопровождающий радиальное течение в

81

коллекторе, приводит к снижению скорости в коллекторе, что вызывает восстановление статистического давления.

Основными причинами, нарушающими равномерность поля расходов, являются технологические факторы изготовления деталей и сборки головки: отклонение размеров форсунок от заданных значений, несоосность или нарушение углов установки входных штуцеров, отклонение и несимметричность профилей направляющих лопаток при разделении подводимых к головке расходов и т. д. [3]. Перечисленные факторы нарушают симметрию течения относительно центра головки, появляется поперечная составляющая скорости растекания и перераспределение расходов, подаваемых форсунками. Задачей математического моделирования является установление влияния факторов этой группы на распределение расходов по форсункам.

Для моделирования используется 19-форсуночная смесительная головка. Моделирование осуществляется в двумерной постановке. На рис. 1 приведена геометрия расчетной области.

Предфорсуночный

коллектор

Подвод компонента осуществляется в общем случае через входной штуцер, представляющий собой тройник, обеспечивающий растекание компонента по предфорсуночному коллектору. Возможен вариант расчета без предфорсуночного коллектора с подводом по внешней круговой границе смесительной головки. Отбор среды форсунками осуществляется через 6 отверстий в корпусе каждой фор-

сунки, равномерно распределенными в окружном направлении.

Математическая модель включает в себя известные стационарные уравнения неразрывности и Рейнольдса, замкнутые k — e моделью турбулентности. При постановке граничных условий на всех границах задаются значения давлений. Для моделирования пограничного слоя используются стандартные пристеночные функции для параметров турбулентности k, e [4-5]. Дискретизация и алгебраизация уравнений неразрывности и импульса производится на основе метода конечных объемов в сочетании с тетрагональной расчетной сеткой.

Результаты вычислительного эксперимента

Проведены следующие варианты расчета:

- расчет распределения расходов по фор-

сункам при условии равномерного подвода по периферии головки. Рассматривается растекание компонента по 19 форсункам, расположенным по концентрическим окружностям, в круговой области со следующими граничными условиями: 1) на внешней границе

p = const = 30 • 105 Па , в отверстиях-стоках форсунок p = const = 0 Па; 2) на внешней границе задается постоянный массовый расход. По результатам вычислительного эксперимента можно отметить значительную неравномерность распределения расходов по форсункам смесительной головки. Причем, как отмечалось выше, рассматривается

идеализированный вариант подвода по внешней границе расчетной области. Т.е. предполагается, что предфорсуночный коллектор идеально выполнил свою задачу и обеспечил равномерное распределение

подвода компонента по внешней круговой границе. Кроме того, используются абсолютно идентичные форсунки. Даже в этом случае неравномерность составила порядка 30 %.

- влияние предфорсуночного коллектора на распределение по форсункам. Проведен численный расчет при различных вариантах расположения предфорсуночного коллектора относительно штуцера подвода компонента. Различные варианты взаимного расположения отверстий перетока в подколлекторном кольце и штуцера подвода являются еще одним источником возникновения перераспределения расходов по форсункам смесительных элемен-

тов. Неучет этой причины (а учесть ее мы можем только, если используем математические модели микроуровня) приводит к тому, что данная причина переходит в разряд случайных воздействий и ее учет возможен только средствами статистического анализа.

- влияние неперпендикулярности исполнения штуцера подвода. Проведен численный расчет варианта проточной части с неперпендикулярным расположением штуцера подвода. Предположим, что данный штуцер имеет отклонение 0,5 градуса относительно перпендикулярного расположения. Расчет расходов через форсунки свидетельствует о значительном перераспределении расходов через смесительные элементы. Можно констатировать, что в этом случае уровень неравномерности несколько уменьшился. Кроме того, затруднительно найти общие закономерности процессов перераспределения расходов по форсункам при различных конструктивных вариантах оформления подвода.

- влияние случайных отклонений коэффициентов расхода форсунок. По техническим условиям при автономных гидропроливках форсунки смесительной головки должны удовлетворять следующим требованиям:

АРф = АРном и тф = тном ± Ат . Допуск на номинальный расход через форсунку зависит от типа двигателя, типа форсунки и составляет обычно около 4-5 % (может и превышать это значение). При численном расчете индивидуальные отклонения отдельных форсунок могут быть в нашей модели учтены изменением размеров отверстий-стоков в корпусе форсунок. Однако при этом размер расчетной сетки должен быть сопоставим, а лучше в несколько раз меньше, чем диаметр отверстия стока. Другим путем учета индивидуальных особенностей отдельных форсунок в нашем случае может быть стохастическое задание значений давлений в точках-стоках форсунок при постановке граничных условий. С учетом пропорциональности перепадов давлений на форсунках и квадратов расходов через них мы можем разыграть с помощью датчика случайных чисел 19 значений давлений в граничных точках стоков форсунок так, чтобы в результате отношение квадратных корней перепадов давлений попадало в заданный диапазон разбросов расходов по форсункам.

- комплексное влияние различных факторов. Проведен численный расчет при комплексном изменении некоторых рассмотренных выше факторов, а именно: учитывалось совместное влияние установки подколлектор-ного кольца, неперпендикулярности тройника подвода и случайных отклонений противодавлений в различных форсунках. На рис. 2 и 3 приведены некоторые результаты расчета.

На рис. 3 приведены полученные распределения относительных расходов через форсунки в условиях воздействия различных факторов. Можно, как и в ряде предыдущих случаев, отметить, что уровень максимальной неравномерности существенно не изменяется, но происходит перераспределение расходов через форсунки. Т.е. нельзя предугадать, какая из форсунок будет работать с повышенным расходом, а какая с пониженным. Внешний вид зависимостей и их количественные характеристики свидетельствуют о стохастичности процессов распределения компонентов по форсункам.

К этому приводят как факторы, имеющие случайную природу, например индивидуальные особенности отдельных форсунок или технологические погрешности исполнения элементов проточной части, так и детерминированные факторы, которые мы, однако, не учитываем обычно при гидравлическом расчете смесительных головок.

рез форсунки

(- влияние предфорсуночного коллектора на ра-пределение относительных расходов по форсункам, когда напротив штуцера подвода в подколлекторном кольце нет отверстия, ♦ - есть отверстие,  - распределение относительных расходов через форсунки при неперпендикулярном исполнении штуцера подвода, х - распределение относительных расходов через форсунки при случайных отклонениях коэффициентов расхода форсунок, -- комплексное влияние различных факто-

ров)

Заключение

По результатам проведенных численных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Уровень неравномерности в смесительных головках даже в случае идеального распределения компонента на входе в меж-форсуночное пространство и идентичных гидравлических характеристик форсунок может составлять несколько десятков процентов.

2. Влияние различных конструктивных факторов приводит к значительному перераспределению параметров расходной неравномерности. Уровень максимальной неравномерности при этом изменяется незначительно.

3. Распределение расходов по форсункам носит ярко выраженный вероятностный (стохастический) характер. Использование детерминированных расчетных моделей не позволяет рассчитать точные значения расходов через каждую отдельную форсунку.

Литература

1. Моделирование и оптимизация рабочих процессов

в ЖРД на базе искусственных нейронных сетей и структурно-параметрических методов нелинейного программирования / В.С. Рачук, А.В. Кретинин, А.В. Шостак, Ю.А. Булыгин, А. А. Гуртовой: Отчет о НИР (заключительный). ВГТУ. № госрег. 01.2.00 306963. Воронеж,

2004. 343 с.

2. Моделирование распределения гидродинамических параметров в межфорсуночной полости смесительной головки / Ю.А. Булыгин, В.П. Козелков, А.В. Кретинин, А.В. Шостак // Науч.-техн. юбилейный сб., посвященный 60-летию создания КБ химавтоматики. Воронеж, 2001. С. 284-288.

3. Алемасов В.Е. и др. «Теория ракетных двигателей»: Учебник для студентов машиностроительных специальностей вузов, М., Машиностроение, 1980, 388 стр.

4. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах.- М.: Мир, 1991.

5. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидко-сти.-Л.: Судостроение, 1989. 256 с.

MODELING DISTRIBUTIONS OF THE FUEL COMPONENT ON ATOMIZERS OF THE PREBURNER INJECTOR V.R. Rubinskij, A.V. Kretinin, S.Yu. Krasilnikov, P.A. Dronov

Results of mathematical modeling of fuel components distribution on atomizers of a preburner injector of the liquid rocket engine are resulted. Influence of various factors on non-uniformity size is analysed

Key words: liquid rocket engine, injector, non-uniformity