Способ и устройство для контроля целостности измерений бортовой аппаратуры глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) с применением измерений радиосистемы ближней навигации и псевдоспутников
METHOD AND APPARATUS FOR CONTROLLING THE INTEGRITY OF MEASUREMENTS OF THE ON-BOARD EQUIPMENT OF THE GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM (GNSS) APPLYING MEASUREMENTS OF A SHORT-RANGE NAVIGATION RADIO SYSTEM AND PSEUDO SATELLITES

Уровень техники
В процессе эксплуатации ГНСС согласно нормативам, установленным Международной организации гражданской авиации (ИКАО), при выполнении полетов требуется выдерживать заданные показатели качества работы системы, включая целостность ее измерений.
Спутниковое навигационное оборудование потребителя обеспечивается предварительной информацией о целостности сигналов навигационных космических аппаратов (НКА) через передаваемые ими пакеты данных. Однако эта информация не может передаваться своевременно, что не позволяет бортовым навигационным приемникам ЛА функционировать в соответствии со стандартами к авиационным системам, требующими непрерывного информирования об их состоянии.
В основу алгоритмов контроля  положено допущение о том, что в каждый момент времени может иметь место отказ только одного спутника, которое было сделано на основе статической оценки данных, полученных в результате научно-практических исследований, проведенных военно-воздушными силами США.  Для вычисления местоположения потребителя в трехмерном пространстве и смещения генератора времени его приемо-индикатора относительно времени используемой спутниковой навигационной системы необходимы измерения как минимум четырех НКА. При этом подразумевается, что НКА имеют благоприятный геометрический фактор. Для обнаружения единственного аномального измерения псевдодальности до НКА отказа в измерениях ГНСС необходимо наблюдение группировки минимум из пяти НКА, обладающей соответствующим геометрическим фактором. Таким образом, число наблюдаемых НКА должно быть не менее пяти.  Для решения задачи обнаружения и исключения отказа необходимо принимать сигналы от шести НКА.
0
1
В открытых источниках описано множество различных схем построения автономных алгоритмов контроля целостности, основанных на общем принципе, заключающемся в непрерывной вероятностной проверке измерений, выполняемых спутниковым навигационным оборудованием потребителей. Обнаружение отказа базируется на вероятностной проверке и принятии одной из двух конкурирующих гипотез: Гипотезы о нормальной работе системы Н (нулевой гипотезы) или Гипотезы об отказе Н (альтернативной гипотезы).
Вероятностные методы, применяемые в различных алгоритмах контроля целостности измерений ГНСС, основаны на ряде случайных переборов, необходимых для принятия или отвержения нулевой гипотезы (согласно диаграмме, приведенной на фиг.1). Процесс проверки гипотезы сводится к сравнению искомой переменной D с ограничивающей метрикой T (далее просто границей).
Обнаружение отказа выполняется по критерию (1):
0
1
Если (D < T), то принимается гипотеза о нормальной работе Н, в противном случае – гипотеза об отказе Н.
Возможны четыре исхода работы алгоритма контроля (фиг.1): Нормальная работа, Истинная тревога, Пропуск отказа (2) и Ложная тревога (3). Вероятности последних двух событий могут быть записаны как:
FA
MD
Граница T является функцией параметров максимально допустимой ошибки определения координат ВС в плане (Horizontal alarm limit - HAL), вероятности ложной тревоги P и пропуска отказа P (фиг.2). В случае превышения искомой переменной D границы T во время нормальной работы системы (при отсутствии отказа) генерируется ложная тревога. Вероятность ложной тревоги представляет собой площадь под кривой, отсекаемой границей Т справа от несмещенной плотности вероятности. Кривая смещенной плотности вероятности соответствует отказу в измерениях приемо-измерителя, приводящему к превышению максимально допустимой ошибки в плане HAL для данного этапа полета. Вероятность пропуска отказа имеет геометрический смысл, аналогичный смыслу вероятности ложной тревоги, представляя собой площадь, отсекаемую границей T слева от кривой смещенной плотности вероятности.
При решении задачи автономного контроля целостности измерений ГНСС в аппаратуре потребителя используется линейная модель, применяемая при решении навигационной задачи. Измерения (4) записываются как линейные функции поправок к грубым координатам текущего местоположения:
где  вектор линеаризованных измерений (скомпенсированных предварительной информацией невязок измерений);
матрица наблюдения;
вектор состояния (содержит три поправки к координатам пользователя X, Y, Z в геоцентрической системе координат и смещение времени Δτ);
вектор нормально распределенных ошибок измерений псевдодальностей;
N – размерность вектора измерений.
С помощью МНК производится оценка вектора измерений (5):
где  матрица ковариации.
Разница между линеаризованными измерениями и их оценкой называется невязкой псевдодальностей (6):
Невязка может быть вычислена с помощью выражения (7):
Геометрический фактор (Dilution of Precision - DOP) представляет собой скалярную величину, описывающую качество геометрического расположения рабочего созвездия НКА, используемого в модели измерений. Различают ряд параметров ухудшения точности, получаемых из элементов главной диагонали (следа матрицы ковариации). Применительно к проблеме контроля целостности измерений ГНСС практический интерес имеют только понятия геометрического фактора ухудшении я горизонтальной точности (Horizontal Dilution of Precision - HDOP) (8) и геометрического фактора ухудшения вертикальной точности (Vertical Dilution of Precision - VDOP) (9), вычисляемые из соотношений:
Все подходы к построению алгоритмов контроля основаны на проверке подмножества частных спутниковых группировок, полученных путем последовательного поочередного исключения каждого НКА из полной группировки. При этом частные геометрический фактор рассматриваемого подмножества имеют меньшую величину по сравнению с общим геометрическим фактором (8) и вычисляются по выражению (10):
где  наибольший из частных HDOP, соответствующий i-му НКА,
частный HDOP, вычисленный для i-го НКА.
Известен способ контроля целостности измерений бортовой аппаратуры глобальной навигационной спутниковой системы [1] (см., Brenner M., Implementation of a RAIM Monitor in a GPS Receiver and an Integrated GPS/IRS, ION GPS-90, Colorado Springs, September 1990) на основе метода равноценных пространств, позволяющем в решении навигационной задачи учесть влияние каждого дальномерного измерения (псевдодальности) до НКА. Для этого выполняется решение системы уравнения (5), описывающих измерения как линейные функции поправок к грубым координатам текущего местоположения.
(NxN)
В выражении (4) содержится дополнительная информация, не учитываемая при оценке координат местоположения классическим МНК. Для выделения этих данных применяется ортогональное преобразование модели, основанное на применении матрицы Q (11) такой, что:
(N×4)
ПР
ВТР
Матрица Q используется для преобразования матрицы наблюдения H в (N×N)-матрицу Н, содержащую нули в строках с 5 по N, и преобразования в верхнюю треугольную матицу Н размерностью (4×4). Модель (4) может быть преобразована следующим образом:
1
2
Матрица Q может быть декомпозирована на две матрицы Q и Q размерностями (4×N) и ((N-4)×N) соответственно (13):
Рассмотрим вторую строку записанного выше выражения (14):
Искомая метрика D может быть вычислена как (15):
где  (N×1)-вектор шумов измерений;
(N×1)-вектор аномальных составляющих шумов измерений, приводящих к отказу.
2
2
Все строки матрицы Q представляют собой ортогональные вектора. Это свойство распространяется и на декомпозированную матрицу Q. В случае видимости только пят НКА матрица Q состоит из одной строки (16):
В этом случае искомая метрика D запишется в виде (17):
При этом вектором  описывается аномальная составляющая шума измерений, приводящих к отказу измерений k-го НКА (18):
Величина ξ представляет собой скаляр, описывающий нормально распределенную с нулевым математическим ожиданием составляющую шума измерений.
2
2
2
Если вектор измерений имеет размерность большую пяти, то пространство будет многомерным с размерностью (N-4). При этом матрица Q будет состоять из (N-4) ортогональных векторов. В введенном пространстве для выявления шумовой составляющей отслеживаемого спутника потребуется рассмотреть только один единичный вектор. Колонка векторов матрицы Q определяет влияние ошибок измеренных псевдодальностей, разложенных в (N-4)–мерном пространстве, на позиционное решение. В этом пространстве возможно с помощью ортогонального преобразования методом последовательного перебора выбрать такую систему координат, в которой вектор, состоящий из элементов колонки матрицы Q, соответствующей контролируемому измерению, был бы спроектирован так, чтобы аномальная составляющая ошибки была бы разложена на одну ось. Используемое преобразование не влияет на дисперсию шумов измерений и повышает способность обнаружения ошибки измерений. Обнаружение отказа выполняется по критерию (1).
FA
В случае отсутствия аномальных измерений искомая метрика D = ξ. Граница вычисляется на основе заданной вероятности ложной тревоги P, рассчитываемой из уравнения (19) с применением гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины с нулевым математическим ожиданием:
1
k
k
MD
k⋅
k
Если справедлива альтернативная гипотеза (Н) и k-е измерение содержит аномальную составляющую ошибки, то необходимая для обнаружения отказа  величина ошибки измерения n определяется коэффициентом q. В этом случае граница вычисляется по выражению (20) на основе заданной вероятности пропуска отказа тревоги P, рассчитываемой из выражения (1) с применением гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины с математическим ожиданием, равным (qn):
Наиболее близким по своей технической сущности к заявленному является способ обнаружения отказа , относящийся к первой подгруппе [2] (см., Brown A., Sturza, M., The Effect of Geometry on Integrity Monitoring Performance, Institute of Navigation Annual Meeting, June 1990 https://www.researchgate.net/publication/239926033_The_Effect_of_Geometry_on_Integrity_Monitoring_Performance).
Способ основан на вычислении искомой метрики D на основе квадратичных оценок нормально распределенных невязок измерений. В рассматриваемом подходе для проверки конкурирующих гипотез применяется Хи-квадрат распределение. Вероятность пропуска отказа представляет собой обратную функцию вероятности Хи-квадрат распределения:
где  вероятность обратного события;
T – граница;
σ – СКО ошибки определения псевдодальности;
r = (m – n) – число степеней свободы;
n – размерность вектора измерений.
Несмещенная вероятность Хи-квадрат распределения (22) вычисляется следующим образом:
Граница T может быть вычислена из обратной функции Q как квантиль Хи-квадрат распределения (23):
Вероятность пропуска отказа (24) рассчитывается на основе выражения:
где λ - параметр смещения, вычисляемый на основе выражения (25):
В соотношении (25) HAL – (Horizontal alarm limit) допустимый уровень ошибки в горизонте, задаваемый согласно требованиям к навигационному обеспечению на данном этапе полета.
FA
MD
Искомая граница Т может быть вычислена из уравнения (26), решенного относительно  для заданного набора параметров n, σ, HAL, P, P:
Существенным недостатком прототипа заключается в использовании в нем только измерений псевдодальностей, измеряемых бортовым оборудованием ГНСС, что накладывает ограничения на доступность реализации алгоритма для решения задачи обнаружения и исключения отказов в условиях недостаточного количества наблюдаемых НКА.
Известны устройства предназначенные для определения координат метоположения на основе измерений ГНСС. В патентe США [3] (US6484095B2 "Vehicle operation and position recording system incorporating GPS" https://patents.google.com/patent/US6484095B2/en?oq=6484095+) описано устройство вычисления и записи координат местоположения наземного транспортного средства на основе измерений ГНСС. В состав устройства входит приемник сигналов GPS, интерфейс обмена данными RS-232, энергонезависимая память, микроконтроллер, интерфейс визуализации на основе светодиодной индикации. К недостаткам устройства относятся невысокая точность определения координат местоположения, а также отсутствие функции обнаружения и исключения отказов из измерений ГНСС.
Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому устройству является устройство-прототип, описанное в патенте США [4] (US7439908B1 "Method and apparatus for determining smoothed code coordinates of a mobile rover" https://patents.google.com/patent/US7439908B1/en?oq=7439908).
В состав устройства входят блоки: ГНСС-приемник; пользовательский интерфейс на базе персонального компьютера; коммуникационный интерфейс, флэш-память, энергонезависимая память, микроконтроллер, выполняющий функции вычисления вектора координат по кодовым измерениям и приращение вектора координат по фазовым измерениям.  Устройство позволяет вычислять координаты местоположения либо с использованием сглаживания кодовых измерений с использованием фазовых измерений, либо с использованием дифференциальной обработки. Для второго случая работы устройства осуществляется контроль и обнаружение отказов в измерениях ГНСС.
Недостатком прототипа устройства является отсутствие встроенного алгоритма контроля целостности и, как следствие, невозможность обнаружения отказов в случае отсутствия возможности приема сигналов от контрольно-корректирующей станции, обеспечивающей дифференциальный режим работы.
Задача изобретения состоит в решении задачи автономного контроля целостности измерений приемо-измерителя ГНСС и состава бортового оборудования пилотируемых и беспилотных ЛА на всех этапах полета.
Техническим результатом изобретения является расширение функциональных возможностей прототипа за счет повышения доступности его применения на всех этапах полета, включая взлет и посадку, обеспечиваемую путем применения измерений от дополнительных бортовых и наземных корректирующих измерительных систем. Для достижения технического результата предлагается устройство для осуществления способа.
Сущность изобретения состоит в том, что решение задачи автономного контроля целостности измерений бортовой аппаратуры ГНСС осуществляется с использованием дополнительных измерений от бортового приемника сигналов РСБН и наземных псевдоспутников ГНСС. Способ основан на вводе в алгоритм обнаружения и исключения отказов из измерений ГНСС дополнительных измерений, полученных от РСБН и наземных псевдоспутников.
В качестве динамической модели системы принимается модель, описанная в (4).
Матрица наблюдения  имеет вид (27):
где m - количество дальномерных измерений до НКА ГНСС, (m ≥ 4);
k - количество дальномерных измерений до псевдостпутников ГНСС, (k ≥ 1);
N - общее число дальномерных измерений (N = m + k +1).
Элементы матрицы наблюдения в столбцах с индексами 1, 2 и 3 представляют собой направляющие косинусы линий визирования навигационных объектов: НКА, измерений ПС, а так же дополнительного дальномерного измерения, построенного на основе координат местоположения, вычисленных по измерениям РСБН.
Координаты местоположения по измерениям РСБН в случае наличия трех и более измерений рассчитываются с применением МНК. В случае измерений двух дальностей может быть использован итерационный алгоритм, блок-схема которого приведена на фиг. 3.
1
1
Решение задачи определения координат осуществляется в геоцентрической системе координат ОXYZ с началом в центре земного эллипсоида О. Ось ОZ направлена по малой оси земного эллипсоида в сторону северного полюса. Оси OX, OY лежат в плоскости экватора, при этом ОХ направлена в плоскости Гринвического меридиана.
Расчет искомых координат объекта через географические широту, долготу и высоту над поверхностью эллипсоида осуществляется по соотношениям (28):
(28)
Вычисление географической широты ϕ  и долготы λ объекта по координатам от двух РСБН выполняется на основании следующих данных:
1
1
ϕ•  , λ – географические координаты места установки 1-го маяка РСБН;
2
2
ϕ•  , λ – географические координаты места установки 2-го маяка РСБН;
1
• D – измеренная наклонная дальность до 1-го маяка РСБН;
2
• D – измеренная наклонная дальность до 2-го маяка РСБН;
1
• h – высота установки 1-го маяка РСБН;
2
• h – высота установки 2-го маяка РСБН;
• h – высота полета объекта над уровнем земного эллипсоида (например, по измерениям ГНСС).
Пересчет координат 1-го, 2-го маяков из географических координат в декартовы осуществляется на основании соотношения (28) по следующим формулам (29):
i = 1,2    (29)
X,Y,Z
где коэффициенты a определяются следующими соотношениями (30):
(30)
Декартовы координаты объекта могут быть определены из нелинейной системы уравнений (31):
,    (31)
i
i
i
где неизвестные Х, Y, Z и координаты радиомаяков Х, Y, Z выраженные через соотношения (29) и (30).
Система (31) может быть решена численным методом итераций Ньютона относительно географических координат, связанных с геоцентрическими через соотношения (29 и 30).  будем искать в виде (32):
(32)
где ,  – некоторые фиксированные начальные (приближенные) координаты;
,  – поправки к вычисляемым координатам, определяемые из соотношений (33):
(33)
где  – якобианы, вычисляемые по соотношениям (34-36):
,    (34)
,    (35)
.    (36)
1
2
Функционалы Ф(φ,λ)и Ф(φ,λ) могут быть определены определенные из совокупности соотношений (29), (30), (37):
(37)
1
0
0
2
0
0
Частные функционалы Ф(φ,λ)и Ф(φ,λ) определяются аналогично при условии (38):
(38)
1
2
Частные производные функционалов Ф(φ,λ)и Ф(φ,λ) определяются из соотношений (39–42):
(39)
(40)
(41)
(42)
Итерационный процесс продолжается пока поправки к вычисляемым координатам ,  перестанут превышать некоторые заранее заданные допуски ,  в соответствии с условиями (43):
(43)
Решение об использовании измерений РСБН для алгоритма обнаружения и исключения отказов из измерений ГНСС принимается на основе оценки максимальной допустимой величины ошибки вычисления координат с использованием предложенного алгоритма.
Круговое СКО ошибки определения координат вычисляется из соотношения (44-46):
,      (44)
(45)
(46)
В соотношениях (44), (45) ,  – СКО ошибок измерения дальностей до маяков РСБН 1 и 2.
Вектор нормально распределенных ошибок измерений  будет содержать СКО ошибок дальномерных измерений до НКА, аэропортовых псевдоспутников и дополнительного дальномерного измерения, полученного с использованием РСБН (47):
где СКО ошибки дальномерных измерения до i-го НКА ГНСС, (i = 1...m);
СКО ошибки дальномерных измерения до j-го ПС ГНСС, (j ≥ 1);
СКО ошибки дальномерных измерения, полученного с использованием РСБН;
N – размерность вектора измерений (N = m + k +1).
Оценка приведенного вектора состояния выполняется и использованием взвешенного МНК с критерием принятия гипотезы о нормальной работе или отказе, приведенном в (1).
Граница T может быть вычислена из обратной функции Q как квантиль плотности вероятности для закона Хи-квадрат (48):
Вероятность пропуска отказа рассчитывается на основе выражения (49):
Параметр смещения λ вычисляемый на основе выражения (24), в котором величина максимальной разности между частными и общим геометрическими факторами  вычисляется на основе соотношения для расчета общего геометрический фактора (50):
где  взвешенная матрица ковариации, вычисляемая как (51):
Искомая метрика D, используемая в критерии обнаружения отказов (1), может быть вычислена из соотношения (52):
Процедура идентификации отказа сводится к решению задачи обнаружения отказа для N подсозвездий, полученных из основного созвездия путем поочередного исключения из него каждого j-го НКА для всех
Если для общего созвездия отказ обнаружен, но для всех (N-1) частных подсозвездий, не содержащих измерения  j-го НКА, отказ не обнаруживается, то НКА с номером j считается отказавшим и исключается из навигационного решения.
Устройство для осуществления способа контроля целостности измерений бортовой аппаратуры ГНСС включает блоки преобразования измерений, вычислений и индикации (см. фиг. 4). В состав блока вычислений входят модули: вычисления координат по измерениям РСБН,  обнаружения и исключения отказов из измерений ГНСС. Блок индикации предназначен для формирования признаков работы устройства.
Блок преобразования измерений (1.1) выполняет функцию первичной обработки сигналов бортовых измерительных систем: приемника РСБН, поступающих на вход 1, бортовых измерителей высоты (барометрического, радио или лазерного), поступающих на вход 2, приемника сигналов наземных псевдоспутников ГНСС, поступающих на вход 3. На выход 1 подаются преобразованные измерения РСБН и бортовых измерителей высоты. На выходы 2 и 3 подаются преобразованные измерения РСБН, бортовых измерителей высоты и измерения ГНСС.
Блок вычислений (1.2) предназначен для функции вычисления координат по измерениям РСБН, расчета высоты и обнаружения и исключения отказов из измерений ГНСС.  В состав блока входят модуль вычисления координат по измерениям РСБН (1.2.1), модуль вычисления высоты 1.2.2 и модуль обнаружения и исключения отказов 1.2.3.
Модуль вычисления координат по измерениям РСБН (1.2.1) предназначен для реализации алгоритма, блок-схема которого приведена на фиг. 3. Численный расчет проводится по соотношениям (28-45).
Модуль обнаружения и исключения отказов (1.2.3) предназначен для расчета алгоритма по соотношениям (27, 47-52) с использованием данных от модуля вычисления координат по измерениям РСБН (1.2.1).
Блок индикации (1.3) предназначен для формирования признаков "нормальная работа", "обнаружен отказ", "исключен отказ" с указанием одного или нескольких использованных средств коррекции: "ГНСС", "псевдоспутники ГНСС", "РСБН".